Roloff Matek Maschinenelemente. Formelsammlung 8. Auflage

Dieter Muhs Herbert Wittel Dieter Jannasch Manfred Becker Joachim VoBiek Roloff/Matek Maschinenelemente Formelsammlung...

Author: Dieter Muhs | Herbert Wittel | Dieter Jannasch | Manfred Becker | Joachim Vo?iek

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Dieter Muhs Herbert Wittel Dieter Jannasch Manfred Becker Joachim VoBiek

Roloff/Matek Maschinenelemente Formelsammlung Interaktive Formelsammlung auf CD-ROM

8., korrigierte und erganzte Auflage

Viewegs Fachbucher der Technik

SQ

vieweg

Bibliografische Information Der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese PubUkation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet iiber abrufbar.

1. Auflage 1987 2., durchgesehene und erweiterte Auflage 1987 2 Nachdrucke 1988 3., verbesserte Auflage 1989 Nachdruck 1990 Nachdruck 1991 4., vollstandig neu bearbeitete und erweiterte Auflage 1992 5., verbesserte Auflage 1994 Nachdruck 1997 6., vollstandig neu bearbeitete und erweiterte Auflage Marz 2001 7., verbesserte Auflage Juli 2003 8., korrigierte und erganzte Auflage luli 2006 Alle Rechte vorbehalten © Friedr. Vieweg & Sohn Verlag | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden, 2006 Lektorat: Ewald Schmitt Der Vieweg Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media. www.vieweg.de Das Werk einschlieBlich aller seiner Telle ist urheberrechthch geschiitzt. lede Verwertung auBerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulassig und strafbar. Das gilt insbesondere fiir Vervielfaltigungen, Ubersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Technische Redaktion: Hartmut Kiihn von Burgsdorff, Wiesbaden Umschlaggestaltung: Ulrike Weigel, www.CorporateDesignGroup.de Satz: Druckhaus „Thomas Miintzer", Bad Langensalza Druck und buchbinderische Verarbeitung: Tesinska Tiskarna, Tschechien Gedruckt auf saurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Printed in the Czech Republic ISBN-10 3-8348-0119-4 ISBN-13 978-3-8348-0119-7

Inhaltsyerzeichnis 1

Vorwort

4

Allgemeine Grundlagen, Normzahlen

5

2 Toleranzen, Passungen, Oberflachenbeschaffenheit

6

3 Festigkeitsberechnung

11

4 Klebverbindungen

24

5

Lotverbindungen

28

6 SchweiBverbindungen

32

7 Nietverbindungen

62

8

68

Schraubenverbindungen

9 Bolzen-, Stiftverbindungen, Sicherungselemente

97

10 Elastische Federn

105

11 Achsen, Wellen und Zapfen

132

12 Elemente zum Verbinden von Wellen und Naben

147

13 Kupplungen und Bremsen

162

14 Walzlager

170

15 Gleitlager

179

16 Riementriebe

204

17 Kettentriebe

215

18 Elemente zur Fiihrung von Fluiden (Rohrleitungen)

221

19 Dichtungen

236

20 Zahnrader und Zahnradgetriebe (Grundlagen)

239

21 AuBenverzahnte Stirnrader

244

22 Kegelrader und Kegelradgetriebe

266

23 Schraubrad- und Schneckengetriebe

278

24 Tribologie

293

Vorwort Die jetzt vorliegende 8. Auflage der Formelsammlung wurde an die Veranderungen des in der 17. Auflage vorliegenden Lehrbuches Roloff/Matek Maschinenelemente angepasst. Die Formelsammlung ist sowohl fiir das Studium als auch ftir die Techniker und Ingenieure in der Praxis konzipiert. Die wichtigsten Formeln zum Berechnen und Auslegen von Maschinenelementen sind in ihr in iibersichtlicher Form in Anlehnung an das Lehrbuch kapitelweise zusammengestellt. Sowohl im Studium bei den Klausurarbeiten als auch beim Einsatz in der Konstruktion stellt diese Formelsammlung damit eine wertvolle Hilfe ftir das schnelle und tibersichtliche Bereitstellen von Berechnungsansatzen dar. Zum Losen komplexer Aufgaben wurden Ablaufplane integriert, die ubersichtlich die Berechnungswege aufzeigen. Die von den Lesern positiv bewertete Erweiterung der Hinweise zu den Formeln wurde beibehalten. Die in der 6. Auflage der Formelsammlung beigefiigte interaktive Formelsammlung auf CD-ROM wurde von den Lesern ebenfalls positiv bewertet und ftir die vodiegende 8. Auflage aktuaUsiert. Sie ermoglicht eine elektronische Generierung von tiber 400 der insgesamt mehr als 700 Formeln, wobei auf die wichtigsten Tabellen des Tabellenbuches direkt zugegriffen werden kann. Sie ermoglicht den weitgehend unabhangigen Gebrauch der Formelsammlung vom Lehrbuch. Die Auswahl der Formeln ftir den Berechnungsansatz wurde in der interaktiven Formelsammlung erweitert. Es wurden neu die Berechnung der Spannungen in Tellerfedern und die Berechnung der Passfedern nach Methode B aufgenommen. Das Verzeichnis Technischer Regeln und DIN Normen wurde aktualisiert und erweitert. Die Benutzung des Formelgenerators ist denkbar einfach: nach der Installation des Programms werden die einzelnen Formeln mit Hilfe des Explorers aufgerufen und abgearbeitet. Erforderliche Tabellenwerte konnen per Mausklick tibernommen werden; ebenso konnen Zwischenergebnisse ftir weitergehende Berechnungen intern abgespeichert werden. Hinterlegte ausftihrliche Hinweise, Bilder und Grafiken erhohen den Komfort beim Einsatz der elektronischen Formelsammlung. Ftir die Richtigkeit der Programmierung, die direkte und indirekte Bezugnahme auf Vorschriften, Regelwerke, Firmenschriften u. a. kann trotz sorgfaltigster Recherchen keine Gewahr tibernommen werden. Unter der Internetadresse www.roloff-matek.de wird dem Leser zusatzUch ein Forum geboten. Hier kann der Leser direkt mit dem Autorenteam und dem Verlag in Kontakt treten und sowohl aktuelle Informationen zum Lehrsystem erfahren als auch Vorschlage zur weiteren Verbesserung einbringen. Die Verfasser des Lehr- und Lernsystems Roloff/Matek Maschinenelemente hoffen, dass auch die 8. Auflage der Formelsammlung den Benutzern in Ausbildung und Praxis eine wertvolle Hilfe ist. Braunschweig/Reutlingen/Augsburg im Frtihjahr 2006 Dieter Muhs Herbert Wittel Dieter Jannasch Joachim VoBiek





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Vorwort

4


5


6


11

4 Klebverbindungen

24

5

Lotverbindungen

28


32

7 Nietverbindungen

62

8

68



97


105


132


147


162

14 Walzlager

170

15 Gleitlager

179

16 Riementriebe

204

17 Kettentriebe

215


221

19 Dichtungen

236


239


244


266


278

24 Tribologie

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Vorwort

4


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6


11

4 Klebverbindungen

24

5

Lotverbindungen

28


32

7 Nietverbindungen

62

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105


132


147


162

14 Walzlager

170

15 Gleitlager

179

16 Riementriebe

204

17 Kettentriebe

215


221

19 Dichtungen

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244


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24 Tribologie

293


1 AUgemeine Grundlagen, Normzahleii Technische Regeln (Auswahl) iftittiMiiiiiiiilrti^^ DIN 323-1

08.74

DIN DIN DIN DIN VDI

323-2 820-1 1301-1 1304-1 2211-1

11.74 04.94 10.02 03.94 04.80

VDI 2211-2

03.03

VDI 2211-3

06.80

VDI 2220 VDI 2221

05.80 05.93

VDI 2222-1

06.97

VDI 2223 VDI 2225-1

01.04 11.97

VDI VDI VDI VDI VDI

2225-2 2225-3 2225-4 2234 2235

07.98 11.98 11.97 01.90 10.87

VDI 2242-1

04.86

VDI 2243 VDI 2244 VDI 2246 Blatt 1

07.02 05.88 03.01

VDI 2246 Blatt 2

03.01

I^KIBIiiili^^ Normzahlen und Normzahlreihen, Hauptwerte, Genauwerte, Rundwerte Normzahlen und Normzahlreihen, Einfiihrung Normungsarbeit, Grundsatze Einheiten; Einheitennamen, Einheitenzeichen Formelzeichen, AUgemeine Formelzeichen Datenverarbeitung in der Konstruktion; Methoden und Hilfsmittel Informationsverarbeitung in der Produktentwicklung; Berechnungen in der Konstruktion Datenverarbeitung in der Konstruktion; Maschinelle Herstellung von Zeichnungen Produktplanung; Ablauf, Begriffe und Organisation Methodik zum Entwickeln und Konstruieren technischer Systeme und Produkte Konstruktionsmethodik; Methodisches Entwickeln von Losungsprinzipien Methodisches Entwerfen technischer Produkte Konstruktionsmethodik; Technisch-wirtschaftliches Konstruieren, Vereinfachte Kostenermittlung —; —; Tabellenwerk —; —; Technisch-wirtschaftliche Bewertung —; —; Bemessungslehre Wirtschaftliche Grundlagen fiir den Konstrukteur Wirtschaftliche Entscheidungen beim Konstruieren; Methoden und Hilfen Konstruieren ergonomiegerechter Erzeugnisse; Grundlagen und Vorgehen RecycHngorientierte Produktentwicklung Konstruieren sicherheitsgerechter Erzeugnisse Konstruieren instandhaltungsgerechter technischer Erzeugnisse; Grundlagen ; Anforderungskatalog

2 Toleranzen, Passimgen, Oberflachenbeschafifeiiheit Formelzeichen

Einheit

Benemiung

mm

Grenzwerte des NemiraaBbereiches

EI, ES

Jim

unteres und oberes AbmaB der InnenpassflSche (Bohnmg)

ei, es

|im

unteres imd oberes AbmaB der AufienpassflMche (Welle)

G

mm

GrenzmaB, allgemein

Goi Gu

man

HSchstmaB (oberes-), MindestmaB (unteres Grenzmafi)

hi

{im

Toleranzfaktoren der entsprechenden Nenmnafibereiche

k

1

Faktor zur Beriicksichtigung der Funktionsanforderung

IB, /W

mm

IstmaB der Bohrung, — der Welle

N

mm

NennmaB, auf das sich alle AbmaBe beziehen

P

^m

Passung, allgemein

^m

Hochstpassung, Mindestpassung

PT

^m

Passtoleranz

Rz

^m

gemittelte Rautiefe

S

^m

Spiel, allgemein

•Jo J û

|im

Hdchstspiel, Mindestspiel

T

fim

MaBtoleranz

7B5 7w

Jim

Mafitoleranz der Bohrung, - der Welle

0

fxm

UbermaB

Vo. 0.

jxm

H5chsttiberma6, MindestUbermaB

^miiij

J'^mBx

Pw

Poi

2 Toleranzen, Passungen, Oberflachenbeschaffenheit Hinweise

Nr. Formel 1

2

## ##

Hochstmafi Bohrung:

GOB = N + ES

Welle:

Gow = N + es M'm m;':M;::0:

Mindestmafi Bohrung:

G^B = N + El

Welle:

Guw=A^ + î

1 I 1

>î ^1

Nuuiinie to Q» QJ

Ittlllii lo"

3

Mafitoleranz allgemein:

Bohrung ^^

Y/ / A

Tw = <JOW — ûw = ^^ - e/

Formtoleranzen siehe TB 2-7 Lagetoleranzen siehe TB 2-8 4

5,

Iv'e^ê

T = Go — Gu

Bohrung: TB = GoB — ûB = ES — EI Welle:

K-^l

T =

7

TB

1

f

I

i

c

T |

W^

-% ii

2i

1 |

Spielpassung

i

0

Toleranzfeld Welle

Pu

-

0

— GQSN)

+ Tw = (^5 - El) + {es — ei)

Spiel (liegt vor, wenn Po > 0 und Pu > 0) allgemein:

to

I' ^

— GUSN)

— (ûB

i #

-1

i |

1

1

1 -

Passtoleranz Pj

6 N:

i i

Toleranzfetd Bohrung(EI=0)

§

S = GB - Czw > 0

Hochstspiel: So = GoB - 0

^ 1

^1 |1It1 1

-1

Toleranzfetd Welle

,

UbermafJpassung Po^ky

^

^k

/^pi

Fp\ = A • RQ/SM als Druckkraft in voUplastischem Zustand, Fki = Jt^ • £ • //(/k • 5M) kleinste Verzweigungslast (ideale Knicklast) nach der Elastizitatstheorie. ^ k y - ^

Abminderungsfaktor

Fiir X,k < 0,2, also K = 1,0, geniigt der einfache Spannungsnachweis.

Xk < 0,2 : K = 1 1

Xk > 0,2 : K :

k+yjk^-] X,k > 3,0: vereinfachend 1 >^k • (?^k + a)

wobei ^ = 0,5[l4-a(Xk-0,2) + X^] }^k nach Gin. Nr. 7 bzw. 8 Parameter a zur Berechnung von K: Knickspannungslinie nach TB 6-8 a

a

b

c

d

0,21

0,34

0,49

0,76


38 Nr.

Formel Tragsicherheitsnachweis

pMi F 0,6) darf mit der mittleren Schubspannung gerechnet werden. Rechnerische Stegflache: ^ s = ^s • (^ - ^F), vergleiche Bild unter Nr. 23.

26

Vergleichsspannung

Anmerkung: o und x sind Spannungen an

Ov = Vr, achse aer pt! SchweifJnaht- ! Anschlussflichen J^ ^w3

— —y

^2

/

^ (^ ^

^1

1

TJ

5±i

^

^ ^ / / ^±^

V

7ii

^rzellinie A n m e r k u n g : Fiir K e h l n a h t e ist die SchweiBnahtflache k o n z e n t r i e r t in d e r Wurzellinie anzunehmen. D e r B e r e c h n u n g s a n s a t z fiir das F l a c h e n m o m e n t 2. G r a d e s lautet z. B. fiir d e n abgebildet e n SchweiBanschluss: / w x ^ 2 - f l - / | / 1 2 + ^wi-y? + 2-A^2'yl

+

2-A^3'yl

R a n d s p a n n u n g a m Flansch z. B.: M o±i=Y-yi O'wzul S. TE J 6-6

6 Schweifiyerbindungen

##

45

Nr. Formel

Hinweise

37

Bei Kehlnahtanschliissen erfolgt die Querkraftubertragung nur iiber die Stegnahte (Wirkungslinie der Querkraft fallt mit den Stegnahten zusammen). Ahnlich wie bei Tragern mit I-formigem Querschnitt darf mit der mittleren Schubspannung xy gerechnet werden (s. Bild unter Nr. 36). Z. B. rechnerische SchweiBnahtflache fiir den unter (Nr. 36) abgebildeten Steganschluss:

mittlere Stegnaht-Schubspannung f T|| = - ^ - < T^wzul(Owzul)

AyfS

= 2 • A^f,3 =2-

a • I3

T^wzul(Owzul) S. T B 6 - 6

##

38

Schweifinahtschubspannung in Langsnahten von Biegetragern („Dubelformer') S: T-WZuKCTwrzulj

Da in den Hals- oder Flankenkehlnahten die Biegespannung 0\i nicht berlicksichtigt werden muss, entfallt der Nachweis des Vergleichswertes, es gilt: Owv = xy < awzui('Cwzui) H ist das Flachenmoment 1. Grades des von der betrachteten SchweiBnaht angeschlossenen Querschnittteils. 2 a ist die Summe der Dicken der tragenden Langs-(Hals-)Nahte. Nach Bild (Nr. 24) gilt z. B.: H = Ap y^ Xzui(Owzui) s. TB 6-6

39

vereinfachter Nachweis fiir I-formigen Trageranschluss Oi_ = o ^ z d + o±b ^wzul

Sonderregelung fiir doppeltsymmetrische I-formige Walz- und Biegetrager 1. Die Normalspannungen aus der Langskraft FN und dem Biegemoment M werden den Flanschnahten und die Querkraft Fq den Stegnahten zugewiesen. hp ist der Schwerpunktabstand der Flansche und AWF ihre SchweiBnahtflache


46 Nr.

Formel

Hinweise 2. Derartige Anschlusse diirfen auch ohne weiteren Tragsicherheitsnachweis ausgefuhrt werden, wenn die angegebenen Doppelkehlnahtdicken eingehalten werden. Nahtdicke am Flansch

am Steg as > OJBts

aF'O.Jtf:

##

40

PunktschweiBverbindungen SchweiBpunkt-Scherspannung F

n•m•A

S T-wzul

as'0,7ts

PunktschweiBung ist zulassig fiir Kraft- und Heftverbindungen, wenn nicht mehr als drei Telle durch elnen SchweiBpunkt verbunden werden. In Kraftrlchtung hlnterelnander slnd mlndestens n>2 SchwelBpunkte anzuordnen, als tragend diirfen aber maximal n < - ^

^ - ^ ^ ^ ^ Rechnerlscher SchwelBpunktdurchmesser

^

43

Von den errechneten und ganzzahlig aufgerundeten SchweiBpunktzahlen ria und n\ ist die groBere fiir die Ausfiihrung maBgebend.

T

Twzui m-A — erforderliche Anzahl der SchweiBpunkte aufgrund des zulassigen Lochleibungsdrucks F n\ > (Jwlzul • d • tj„

Schweifiyerbindiingen im Kranbau

:li

SchweiBnaht-Vergleichswert nach DIN 15018-1

= ^d]_ + o | - Oi. • 0|| + 2 • (T]_ + < cr^zui

T|)

Bei SchweiBnahten muss nach DIN 15018-1 beim allgemeinen Spannungsnachweis auf Sicherheit gegen Erreichen der FlieBgrenze ein vom Stahlbau abweichender Vergleichswert gebildet werden. Dabei werden die Spannungen jeweils mit dem Quotienten aus Bauteilund SchweiBnahtspannung multipliziert. Darin bedeuten: o±

0*z zul

a^(z)

oder

CJ±zzul O'zzul O'Xzzul

Oder

o± =

^zzul

0±dzul

• a^(d)

Qzzul 0±dzul

^ll(d)


48 Nr. Formel

Hinweise mit den zulassigen Zugspannungen Ozzui in Bauteilen nach TB 3-3, mit den zulassigen Zugspannungen o^zzui und den zulassigen Druckspannungen a^dzui in den SchweiBnahten nach TB 6-11 und mit den rechnerischen Spannungen o±, 0||, x^ und Xy in den SchweiBnahten. Wenn sich aus den einander zugeordneten Spannungen o±, 0\\, x^ und xy der fiir die obige Bedingung ungunstigste Fall nicht erkennen lasst, mussen die Nachweise getrennt u n d xii, fiir die Falle Oj_n X5 T^-Ln mit den jeweils zugehorigen anderen Spannungen gefiihrt werden. Ozzui siehe TB 3-3

45

SchweiBnaht-Vergleichswert bei einachsiger Beanspruchung

= # .+

2 • Xj < Oz;

Haufigster Fall: Es tritt nur eine Normal- und eine Schubspannung auf, z. B. Kehlnahtanschliisse.

SchweiByerbindungen im Maschinenbau Maschinenteile erfahren eine dynamische Beanspruchung infolge zeitlich veranderlicher Belastung. Diese Anderung kann zwischen gleichbleibenden Maximal- und Minimalwerten auftreten (Einstufenbelastung) oder sie kann als zufallsbedingte Last—Zeit—Funktion erfolgen (Betriebsbelastung). Bei der statischen Beanspruchung einer Stumpfnahtverbindung an Baustahl tritt der Bruch nach der iiblichen Einschniirung auBerhalb der Naht im Grundwerkstoff ein. Die erreichte Festigkeit der Verbindung entspricht der des ungeschweiBten Werkstoffs. Bei dynamischer Belastung erfolgt der Bruch im Nahtiibergang durch geometrische oder strukturelle Kerbwirkung. Die dadurch verursachten Spannungsspitzen konnen also bei dynamischer Beanspruchung nicht durch plastische Verformungen abgebaut werden. Die Verformungsfahigkeit im kritischen Querschnitt wird herabgesetzt und es kommt zur Ausbildung von Rissen, die die Kerbwirkung noch verstarken. Die Dauerfestigkeit Uegt im Vergleich zum ungeschweiBten Bauteil entsprechend niedrig. Als wesentUche Einfliisse auf die Schwingfestigkeit geschweiBter Bauteile gelten neben der Nahtform, die Nahtqualitat, die Nahtanordnung (langs oder quer), die Oberflachenbearbeitung, die Bauteil- bzw. Nahtdicke, das Spannungsverhaltnis und die Eigenspannungen. Ein Schwingfestigkeitsnachweis braucht im AUgemeinen nicht gefiihrt zu werden, wenn die Spannungsschwingbreite der Nennspannung (Aa = Omax — c^min) die Bedingung erfiillt: Ao < 36 N/mm^/1,1 fur Stahl, Ao < 14 N/mm^/1,1 fiir Aluminium.

6 Schweifiverbindungen Nr.

Formel

49 Hinweise

Dauerfestigkeitsnachweis nach DS 952 Fiir geschweiBte Fahrzeuge, Maschinen und Gerate der Deutschen Bahn AG sind in der Druckschrift DS 952 die zulassigen Spannungen fiir die Werkstoffe S235, S355, AlMg3 und AlMgSil in Abhangigkeit vom Grenzspannungsverhaltnis enthalten. Sie gelten im ungeschweiBten Zustand und fiir SchweiBverbindungen bei Zug-, Druck-, Biege- und Schubbeanspruchung und enthalten bereits einen Sicherheitsfaktor von 1,5 gegeniiber den ertragbaren Spannungen. Die Spannungslinien A bis H sind verschiedenen StoB- und Nahtarten zugeordnet und basieren auf Ergebnissen von Einstufen-Schwingfestigkeitsversuchen ungeschweiBter und geschweiBter Proben. Bei Wanddicken iiber 10 mm ist sowohl bei Stahl als auch bei den Aluminiumlegierungen mit einer Minderung der zulassigen Spannungen zu rechnen. Schwellend oder wechselnd wirkende Angriffskrafte werden mit einer StoBzahl (Anwendungsfaktor KA) multipliziert. Beim Festigkeitsnachweis sind die groBten Nennspannungen fiir den SchweiBnahtquerschnitt und fiir den SchweiBnahtiibergangsquerschnitt (Grundwerkstoff) zu bestimmen und den zulassigen Spannungen gegeniiber zu stellen. Zweckmaftiger Berechnungsgang 1. Ermittlung der SchnittgroBen (F, M, T) fiir das geschweiBte Bauteil. 2. Bei allgemein-dynamischer Beanspruchung mit ruhender Mittellast (Fm, Mm, T^) und Lastausschlag (Fa, Ma, T^) wird unter Beriicksichtigung des Anwendungsfaktors K^ das aquivalente Lastbild ermittelt fur Om = konst.: Fm±KAF,

I

Meq=Mm±/Â-Ma

|

I =1= ^ A • Ta

3. Berechnung der in dem maBgebenden Bauteilquerschnitt vorhandenen groBten Nahtund/oder Bauteilspannungen. 4. Nach der Einordnung des am geschweiBten Bauteil vorliegenden Kerbfalles (TB 6-12) Ablesen der zulassigen Spannungen in Abhangigkeit der gewahlten Spannungslinie und des Grenzspannungsverhaltnisses aus dem Dauerfestigkeitsschaubild (TB 6-13). Bei Wanddicken iiber 10 mm Beriicksichtigung des GroBeneinflusses (TB 6-14). 5. Es ist nachzuweisen, dass fur den maBgebenden -

S c h w e i B n a h t q u e r s c h n i t t : Owmax < O^zul, l^wmax < Xwzul, O^wvmax < Owzul

— SchweiBnahtubergangsquerschnitt: Omax < Ozui, T^max < ^zui, Ovmax < Ozui 6. Tragsicherheitsnachweis auf Knicken bzw. Beulen fiir stabilitatsgefahrdete Druckstabe bzw. plattenformige Bauteilquerschnitte. Festigkeitsnachweis im Schweiftnahtiibergangsquerschnitt (Grundwerkstoff)

^

46

Biegetrager, resultierende Normalspannung (siehe auch Nr. 23) -''Neq

-''^xeq

Belastungsbild: FNeqmax = ^Nm + ^ A ' ^ N a -''Neqmin ^ •''Nm ~ -^Â ' -''Na

• y < Ozui

^ m + iÂ • Mx txm — ^ A • M x j

ohne Mittellast: F N Ceq — KA -'Â • ^Na

Mxeq =KA

-Mxa

A und /x bei Walzprofilen z. B. nach TB 1-10 bis TB 1-12 Ozui nach Nr. 58

6 Schweif}yerbindungen

50

«*

Hinweise

Nr.

Formel

47

Biegetrager, mittlere Schubspannung Belastungsbild: im Tragersteg (siehe auch Nr. 25) ^qeqmax ^^ -*'qm ^ qeq ^ "^m — Z S T-zul

i ^ A * -*'qa

ohne Mittellast: ^ q e q = -^Â ' ^ q a

^ s = ^s • (^ — ^F), siehe auch unter Nr. 24 und 25 Tzui nach Nr. 60

##

48

Torsionsspannung in verdrehbeanspruchtem Querschnitt

Belastungsbild: -' eq max ^^ ^ m i A A ' ^ a

ohne Mittellast: T^t — TT7~ S

"Czul

VVt Torsionswiderstandsmoment: — Kreisquerschmtt: Wt = 16 T^

.

.

,

.

TT.

^-

— Kreisrmgquerschnitt: Wt = —

.

.

(dZ —

df)

—^ 1 6 • fla

— beliebiger Hohlquerschnitt: Wt = 2 • A^ • t Zusammengesetzte Beanspruchiing 49

0^

50

Xzui nach Nr. 60

Ov = \ / o 2 + 3 • X2 < Oûl

Anmerkung: a und X sind Spannungen an derselben Querschnittstelle. Ozui nach Nr. 58

— Interaktionsnachweis

Ozui und Xzui nach Nr. 58 und 60

— Vergleichsspannung

Festigkeitsnachweis im SchweiBnahtquerschnitt

00

51

SchweiBnahtnormalspannung

Belastungsbild:

êq ^ 0 ± = ;^r^ 77 S Owzul

êqmax ^^ ^m

i ^ A * â

ohne Mittellast: 2 ( f l • /)

00

52 SchweiBnahtschubspannung

Feq = Kp^ • F a

Bei kurzen endlichen Nahten (L < 15fl) ist die ausgefiihrte Nahtlange um die Endkrater zu vermindern. Rechnerische Nahtlange: I = L — 2a Owzui und Xwzui nach Nr. 59 und 61 Anmerkung: Kehlnahte soUen mit einer Mindestdicke a = 3 mm ausgefiihrt werden (bei t 1,5 mm)

6 Schweifiverbindungen

51

Nr. Formel

^

53

Hinweise

SchweiBnahttorsionsspannung

Belastungsbild: ^ eq max =^ ^ m ~r JÂ ' ^ a

^ll'^M^-''"^"'

ohne Mittellast: Teq =

KA

• Ta

Twzui nach Nr. 61 Torsionswiderstandsmoment: — Ringnaht: Wwt = ii[{d + fl)4 - (^ - fl)4j/{16{d + «)) — hohlrechteckformige Naht: W^t = 2 a b t Anmerkung: Fiir Kehlnahte ist die SchweiBnahtflache konzentriert in der Wurzellinie anzunehmen. 0f^

54

biegebeanspruchter Kehlnahtanschluss (siehe auch Nr. 36)

Aêqmax = M^

Meq O^ = -j — y < Owzul

ohne Mittellast:

Belastungsbild:

Meq =

KA

+ KA

M^

Ma

Owzui nach Nr. 59 #f#

55

mittlere Stegnaht-Schubspannung (siehe auch Nr. 37) ^qeq ^ T^ll = ^ S "Cwzul

Belastungsbild: ^qcqmax ^^ ^ q m

i A.A ' ' ' q a

ohne Mittellast: ' ' q e q ^^ ^ A ' ' ' q a

Xwzui nach Nr. 61 Zusammengesetzte Beanspruchung

w:::— Vergleichsspannung

Owv =0,5 • (a_L + yôi + 4 • S C^wzul

#f#

III — Interaktionsnachweis VC^wzul/

V^wzul/

Anmerkung: T|

)

o^ und T|| sind Nahtspannungen an derselben Querschnittstelle. Owzui nach Nr. 59 Owzui und Twzui nach Nr. 59 und 61.


52 Hinweise

Nr. Formel

Ermittlung der zulassigen Dauerschwingfestigkeit zulassige Normalspannung

Hi

Ozul = b • OzulTB

U n d Omax b z w . Tmin u n d Tmax

VMlC^wzul =

t> • OwzulTB

zulassige Schubspannung

|6f; :MI

Berechnungsablauf 1. Ermittlung der Grenzspannungen Omin

"Czul = b • TzulTB T^wzul = t> • TwzulTB

2. Berechnung des Grenzspannungsverhaltn i s s e s K = Omin/f^max bzW. Tmin/Tmax

3, Zuordnung einer Spannungslinie (Kerbfall) zur vorliegenden SchweiBverbindung nach TB 6-12 (Linien A bis F fiir Normalund G und H fiir Schubspannungen). 4. Ablesen der zulassigen Spannung aus TB 6-13 (z. B. OzulTB) in Abhangigkeit des Werkstoffes, der Spannungslinie und des Grenzspannungsverhaltnisses. 5. Ablesen des Dickenbeiwertes b aus TB 6-14 ((/ < 10 mm: b = 1,0) 6. Berechnung der zulassigen Spannung fiir die ausgefuhrte Bauteildicke nach Nr. 58 bis 61

GeschweiBte Druckbehalter Die Grundbauform der Druckbehalter sine I Zylinder, Kugel und Kegel oder Telle davon. Fur die Behalterboden reichen die Formen von der ebenen Platte bis zum Halbkugelboden. Meist werden gewolbte Boden bevorz ugt, da sie beanspruchungsmaBig giinstiger sind. Die SchweiBnahte an Behaltern werd en nicht wie sonst iibUch einzeln nachgewiesen, sondern iiber den Festigkeitskennwert und den Ausnutzungsfaktor beriicksichtigt. Die Berechnung erfolgt auf der Grundlage der A D 2000-Merkblatter und gilt fur Druckbehalter mit uberwiegend ruhender Beanspruchung unter innerem Uberdruck. 1 0f^

62

erforderliche Wanddicke des zylindrischen Behaltermantels Da • Pe t = —^

+ Ci + C2

2 ^ v+p^ 0f^

m

erforderliche Wanddicke fiir Kugelschale t=

â

^

Pe

"^

4 ^ v + pe

+CI+C2

Festigkeitskennwert K (Rpo^2/^^ ^m/io^/?? bzw. 7?pi 0/105/^) bei Berechnungstemperatur nach TB 6-15 Berechnungsdruck PQ in N/mm^ (1 N/mm^ = 10 bar) Sicherheitsbeiwert S nach TB 6-17 Ausnutzungsfaktor: iiblich i; = 1,0, bei verringertem Priifaufwand v = 0,85, fiir nahtlose Bauteile t) = 1,0, hartgelotet ?; = 0,8 Zuschlag zur Beriicksichtigung der zulassigen Wanddickenunterschreitung ci bei ferritischen Stahlen nach der MaBnorm, siehe TB 1-7 C2 = 1 mm bei ferritischen Stahlen C2 = 0 fiir te > 30 mm und bei nichtrostenden Stahlen, NE-Metallen und bei geschiitzten Stahlen (Verbleiung, Gummierung) C2 > 1 mm bei starker Korrosionsgefahrdung


0^

53

Nr.

Formel

Hinweise

64

erforderliche Wanddicke gewolbter Boden (Krempe)

Die Wanddicke kann nur iterativ ermittelt werden, weil der Berechnungsbeiwert p bereits von IQ abhangig ist.

,

DaPe

K

- + Ci + C2

Berechnungsbeiwert (3: Fiir VoUboden in Halbkugelform gilt im Bereich jc = 0,5 • ^yR • {t - ci — C2) neben der Anschlussnaht: (3 = 1,1 Fiir VoUboden und Boden mit ausreichend verstarkten Ausschnitten im Scheitelbereich 0,6 Da gilt mit y = (t^ — ci — C2)/Da fiir die - Klopperform: P = 1,9 +

^^ + y

^ uu ^ « 1 cc 0,0255 — Korbbogenform: p = 1,55 H—^-^^ V = 1,0 bei einteiligen und geschweiBten Boden in iiblicher Ausfiihrung.

m^

65

erforderliche Wanddicke fiir runde ebene Flatten und Boden t=CD

##

66

'PcS

+ Ci + C2

allgemeine Festigkeitsbedingung fiir Ausschnitte in der Behalterwand K ^ 5

Berechnungsbeiwert C = 0,3 . . . 0,4 je nach Art der Auflage bzw. Einspannung, s. TB 6-18 Berechnungsdurchmesser D entsprechend Lehrbuch, Bild 6-50 Berechnungsschema:

6 Schweiftverbindungen

54 Nr. Formel

m^ Uf

Hinweise

wie Nr. 66, aber Festigkeitskennwerte Tragende Querschnittsflache der Verstarkung Ki bzw. K2 < KQ berechnet mit den tragenden Langen b = yJ{Di + Â - ci - C2) • (Â - ci - C2) und /s = 1,25 • V(î + ^s - ci - C2) • (rs - ci - C2) Druckbelastete projizierte Flache fiir den skizzierten Ausschnitt z. B.

^P ^ y

( ^ + ^s + y 1 + 2" • (/s + Â)

Festigkeitskennwert K nach TB 6-15 Sicherheitsbeiwert S nach TB 6-17 Anmerkung: 1. 1st der Festigkeitskennwert fiir die Verstarkung groBer als der fiir die zu verstarkende Wand, so darf er nicht ausgenutzt werden. 2. Die nach (Nr. 66 bzw. 67) ermittelte Wanddicke darf nicht kieiner gewahlt werden, als fiir die Behalterwand ohne Ausschnitte erforderlich ist.

Technische Regeln (Auswahl) Technische Kegel

Titel

DIN 488-1 DIN 488-7

09.84 06.86

DIN 1025-1

05.95

DIN 1025-2 DIN 1025-5

11.95 03.94

DIN 1026-1

03.00

DIN 1681

06.85

DIN 1732-1

06.88

Betonstahl; Sorten, Eigenschaften, Kennzeichen —; Nachweis der SchweiBeignung von Betonstahl; Durchfiihrung und Bewertung der Priifungen Warmgewalzte Trager; schmale I-Trager, I-Reihe; MaBe, Masse, statische Werte —; I-Trager, IPB-Reihe; MaBe, Masse, statische Werte —; mittelbreite I-Trager, IPE-Reihe; MaBe, Masse, statische Werte Warmgewalzter U-Profilstahl, warmgewalzter U-Profilstahl mit geneigten Flanschflachen; MaBe, Masse und statische Werte Stahlguss fur allgemeine Verwendungszwecke; technische Lieferbedingungen SchweiBzusatze fiir Aluminium und Aluminiumlegierungen; Zusammensetzung, Verwendung und Technische Lieferbedingungen

6 Schweifiverbindungen il^^^^lfllll^lll^^

55

i||l||i|i|i||i

DIN 1732-3

06.88

DIN 1733-1

06.88

DIN 4024-1

04.88

DIN 4024-2

04.91

DIN 4099-1 DIN 4112

08.03 02.83

DIN 4113-1

05.80

DIN 4113-2

09.02

DIN V 4113-3 DIN 4119-2

11.03 02.80

DIN 4131 DIN 4132

11.91 02.81

DIN 4178 DIN 4421

08.78 08.82

DIN 8528-1 DIN 8552-3

06.73 07.82

DIN 8562

01.75

DIN 15018-1 DIN 15018-2

11.84 11.84

DIN 15018-3

11.84

DIN 17182

05.92

DIN 17205

04.92

DIN 18800-1

11.90

—; Priifstiicke, Proben, mechanisch-technologische Mindestwerte des reinen SchweiBgutes SchweiBzusatze fiir Kupfer und Kupferlegierungen; Zusammensetzung, Verwendung und Technische Lieferbedingungen Maschinenfundamente; elastische Stiitzkonstruktionen fiir Maschinen mit rotierenden Massen —; steife (starre) Stiitzkonstruktionen fiir Maschinen mit periodischer Erregung ScliweiBen von Betonstaiil; Ausftihrung Fliegende Bauten; Richtlinien fiir Bemessung und Ausfiihrung Aluminiumkonstruktionen unter vorwiegend ruhender Belastung; Berechnung und bauliche Durchbildung, mit Anderung A l —; Berechnung geschweiBter Aluminiumkonstruktionen —; Ausfiihrung und Herstellung Oberirdische zylindrische Flachboden-Tankbauwerke aus metallischen Werkstoffen; Berechnung Antennentragwerke aus Stahl Kranbahnen; Stahltragwerke; Grundsatze fiir Berechnung, bauliche Durchbildung und Ausfiihrung Glockentiirme; Berechnung und Ausfiihrung Traggeriiste; Berechnung, Konstruktion und Ausfiihrung SchweiBbarkeit; metallische Werkstoffe, Begriffe SchweiBnahtvorbereitung; Fugenformen an Kupfer und Kupferlegierungen; GasschmelzschweiBen und SchutzgasschweiBen SchweiBen im Behalterbau; Behalter aus metallischen Werkstoffen; schweiBtechnische Grundsatze Krane; Grundsatze fiir Stahltragwerke; Berechnung —; Stahltragwerke; Grundsatze fiir die bauliche Durchbildung und Ausfiihrung —; Grundsatze fiir Stahltragwerke; Berechnung von Fahrzeugkranen Stahlgusssorten mit verbesserter SchweiBeignung und Zahigkeit fiir allgemeine Verwendungszwecke; technische Lieferbedingungen Vergiitungsstahlguss fiir allgemeine Verwendungszwecke; technische Lieferbedingungen Stahlbauten; Bemessung und Konstruktion


56 Titel

Technische Kegel DIN 18800-2

11.90

DIN DIN DIN DIN

11.90 09.02 09.83 06.87

18800-3 18800-7 18801 18807-3

DIN 18808

10.84

DIN 18809

09.87

DIN DIN DIN DIN DIN DIN

09.85 01.93 01.93 08.03 01.87 12.92

18914 28011 28013 28081-1 28083-1 28124-2

DIN EN 287-1 DIN EN 287-2 DIN EN 288-1

08.97 09.97 09.97

DIN EN 439

05.95

DIN EN 440

11.94

DIN EN 499

01.95

DIN EN 573-1 bis DIN EN 573-4

12.94

DIN EN 757

05.97

DIN EN 758

05.97

DIN EN 875

10.95

- ; Stabilitatsfalle; Knicken von Staben und Stabwerken —; Stabilitatsfalle; Plattenbeulen —; Ausfiihrung und Herstellerqualifikation Stahlhochbau; Bemessung, Konstruktion, Herstellung Trapezprofile im Hochbau; Stahltrapezprofile; Festigkeitsnachweis und konstruktive Ausbildung Stahlbauten; Tragwerke aus Hohlprofilen unter vorwiegend ruhender Beanspruchung Stahlerne StraBen- und Wegbriicken; Bemessung, Konstruktion, Herstellung Diinnwandige Rundsilos aus Stahl Gewolbte Boden; Klopperform Gewolbte Boden; Korbbogenform ApparatefuBe aus Rohr; MaBe Pratzen; MaBe, maximale Gewichtskrafte Mannlochverschliisse fiir Druckbehalter aus unlegierten Stahlen Priifung von SchweiBern; SchmelzschweiBen; Stahle —; Aluminium und Aluminiumlegierungen Anforderungen und Anerkennung von SchweiBverfahren fiir metailische Werkstoffe; allgemeine Regeln fiir das SchmelzschweiBen SchweiBzusatze; Schutzgase zum LichtbogenschweiBen und Schneiden SchweiBzusatze; Drahtelektroden und SchweiBgut zum Metall-SchutzgasschweiBen von unlegierten Stahlen und Feinkornstahlen SchweiBzusatze, umhiillte Stabelektroden zum Lichtbogen-HandschweiBen von unlegierten Stahlen und Feinkornstahlen Aluminium und Aluminiumlegierungen; chemische Zusammensetzung und Form von Halbzeug; Bezeichnungssystem, chemische Zusammensetzung, Erzeugnisformen SchweiBzusatze; umhiillte Stabelektroden zum Lichtbogen-HandschweiBen von hochfesten Stahlen; Einteilung SchweiBzusatze; Fiilldrahtelektroden zum MetallLichtbogenschweiBen mit und ohne Schutzgas von unlegierten Stahlen und Feinkornstahlen Zerstorende Priifung von SchweiBverbindungen an metallischen Werkstoffen; Kerbschlagbiegeversuch; Probenlage, Kerbrichtung und Beurteilung


57 Titel

Technische Regel DIN EN 970

03.97

DIN EN 1011-1

09.02

DINV ENV 1090-1 bis 03.03 DINV ENV 1090-6

DIN EN 1289

09.02

DIN EN 1290

09.02

DIN EN 1320

12.96

DIN EN 1435

09.02

DIN EN 1599

10.97

DIN EN 1600

10.97

DIN EN 1668

10.97

DIN EN 1708-1

05.99

DIN EN 1713

09.02

DINV ENV 1993-1-1 bis DINV ENV 1993-1-7

05.02

DIN EN 10025-1 bis DIN EN 10025-6

12.00

Zerstorungsfreie Priifung von SchmelzschweiBnahten; Sichtpriifung SchweiBen; Empfehlungen zum SchweiBen metallischer Werkstoffe; allgemeine Anleitungen fiir das LichtbogenschweiBen Ausfiihrung von Tragwerken aus Stahl; allgemeine Regeln und Regeln fiir Hochbauten; erganzende Regeln fiir diinnwandige Bauteile, fiir Stable mit hoher Streckgrenze, Hohlquerschnitte, nichtrostender Stahl, Briicken Zerstorungsfreie Priifung von SchweiBverbindungen; Eindringpriifung von SchweiBverbindungen; Zulassigkeitsgrenzen Zerstorungsfreie Priifung von SchweiBverbindungen; Magnetpulverprufung von SchweiBverbindungen Zerstorende Priifung von SchweiBverbindungen an metallischen Werkstoffen; Bruchpriifung Zerstorungsfreie Priifung von SchweiBverbindungen; Durchstrahlungspriifung von SchmelzschweiBverbindungen SchweiBzusatze; umhtillte Stabelektroden zum LichtbogenhandschweiBen von warmfesten Stahlen; Einteilung SchweiBzusatze; umhiillte Stabelektroden zum LichtbogenhandschweiBen von nichtrostenden und hitzebestandigen Stahlen; Einteilung SchweiBzusatze; Stabe, Drahte und SchweiBgut zum Wolfram-SchutzgasschweiBen von unlegierten Stahlen und Feinkornstahlen SchweiBen; Verbindungselemente beim SchweiBen von Stahl; druckbeanspruchte Bauteile Zerstorungsfreie Priifung von SchweiBverbindungen; Ultraschallpriifung; Charakterisierung von Anzeigen in SchweiBnahten Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten; allgemeine Bemessungsregeln; erganzende Regeln fiir kaltgeformte diinnwandige Bauteile und Bleche, nichtrostende Stable, Blechfelder und Schalenkonstruktionen Warmgewalzte Erzeugnisse aus Baustahlen; Lieferbedingungen fur unlegierte Baustahle, fiir normalgegluhte/normalisierend gewalzte Feinkornbaustahle, fiir thermomechanisch gewalzte Feinkornbaustahle, wetterfeste Baustahle und Stable mit hoherer Streckgrenze

6 Schweiftyerbindungen

58 Titel

Technische Kegel DIN EN 10028-1 bis DIN EN 10028-7

09.03

DIN EN 10029

10.91

DIN EN 10051

11.97

DIN EN 10055

12.95

DIN EN 10056-1

10.98

DIN EN 10058

02.04

DIN EN 10113-2

04.93

DIN EN 10113-3

04.93

DIN EN 10137-2

11.95

DIN EN 10137-3

11.95

DIN EN 10160

09.99

DIN EN 10163-1,-2

10.91

DIN EN 10164

08.93

DIN EN 10204 DIN EN 10210-2

08.95 11.97

DIN EN 10213-2

01.96

Flacherzeugnisse aus Druckbehalterstahlen; allgemeine Anforderungen, unlegierte und legierte Stable, normalgegliihte Feinkornbaustahle, nickellegierte kaltzahe Stable, tbermomecbaniscb gewalzte Feinkornbaustable und nicbtrostende Stable Warmgewalztes Stablblecb von 3 mm Dicke an; GrenzabmaBe, Formtoleranzen, zulassige Gewicbtsabweicbungen Kontinuierlicb warmgewalztes Blecb und Band obne Uberzug aus unlegierten und legierten Stablen; GrenzabmaBe und Formtoleranzen Warmgewalzter gleicbscbenkliger T-Stabl mit gerundeten Kanten und Ubergangen; MaBe, GrenzabmaBe und Formtoleranzen Gleicbscbenklige und ungleicbscbenklige Winkel aus Stabl; MaBe Warmgewalzte Flacbstabe aus Stabl fUr allgemeine Verwendung Warmgewalzte Erzeugnisse aus scbweiBgeeigneten Feinkornbaustablen; Lieferbedingungen fiir normalgegliibte/normahsierend gewalzte Stable —; Lieferbedingungen fiir tbermomecbaniscb gewalzte Stable Blecb- und Breitflacbstabl aus Baustablen mit boberer Streckgrenze im vergiiteten oder im ausscbeidungsgebarteten Zustand; Lieferbedingungen fiir vergutete Stable —; Lieferbedingungen fiir ausscbeidungsgebartete Stable Ultrascballprufung von Flacberzeugnissen aus Stabl mit einer Dicke groBer oder gleicb 6 mm (Reflexionsverfabren) Lieferbedingungen fiir die Oberflacbenbescbaffenbeit von warmgewalzten Stablerzeugnissen (Blecb, Breitflacbstabl und Profile); allgemeine Anforderungen Stablerzeugnisse mit verbesserten Verformungseigenscbaften senkrecbt zur Erzeugnisoberflacbe; tecbniscbe Lieferbedingungen Arten von Priifbescbeinigungen Warmgefertigte Hoblprofile fiir den Stablbau aus unlegierten Baustablen und aus Feinkornbaustablen; GrenzabmaBe, MaBe und statiscbe Werte Tecbniscbe Lieferbedingungen fiir Stablguss fiir Druckbebalter; Stablsorten fiir die Verwendung bei Raumtemperatur und erbobten Temperaturen

6 SchweiBverbindungen Technische Regel

59 Titei

DIN EN 10219-2

11.97

DIN EN 10238

11.96

DIN EN 12534

11.99

DIN EN 12535

04.00

DIN EN 12663

10.00

DIN EN 22553

03.97

DIN EN 29692

04.94

DIN EN 30042

08.94

DIN EN ISO 1071

10.03

DIN EN ISO 4063

04.00

DIN EN ISO 5817

12.03

DIN EN ISO 6520-1

02.99

DIN EN ISO 6947

05.97

DIN EN ISO 13916

11.96

DIN EN ISO 13918

12.98

DIN EN ISO 13 919-1

09.96

DIN EN ISO 13 919-2

12.01

DIN EN ISO 13 920

11.96

Kaltgefertigte geschweiBte Hohlprofile fiir den Stahlbau aus unlegierten Baustahlen und aus Feinkornbaustahlen; GrenzabmaBe, MaBe und statische Werte Automatisch gestrahlte und automatisch fertig beschichtete Erzeugnisse aus Baustahlen SchweiBzusatze; Drahtelektroden, Drahte, Stabe und SchweiBgut zum SchutzgasschweiBen von hochfesten Stahlen; Einteilung SchweiBzusatze; Fiilldrahtelektroden zum MetallSchutzgasschweiBen von hochfesten Stahlen Bahnanwendungen; Festigkeitsanforderungen an Wagenkasten von Schienenfahrzeugen SchweiB- und Lotnahte; symbohsche Darstellung in Zeichnungen LichtbogenhandschweiBen, SchutzgasschweiBen und GasschweiBen, SchweiBnahtvorbereitung fiir Stahl LichtbogenschweiBverbindungen an Aluminium und seinen schweiBgeeigneten Legierungen; Richtlinie fiir die Bewertungsgruppen von UnregelmaBigkeiten SchweiBzusatze; umhiillte Stabelektroden, Drahte, Stabe und Fiilldrahtelektroden zum SchmelzschweiBen von Gusseisen SchweiBen und verwandte Prozesse; Liste der Prozesse und Ordnungsnummern SchweiBen; SchmelzschweiBverbindungen an Stahl, Nickel, Titan und deren Legierungen; Bewertungsgruppen von UnregelmaBigkeiten SchweiBen und verwandte Prozesse; Einteilung von geometrischen UnregelmaBigkeiten an Metallen; SchmelzschweiBen SchweiBnahte; Arbeitspositionen; Definitionen der Winkel von Neigung und Drehung SchweiBen; Anleitung zur Messung der Vorwarm-, Zwischenlagen- und Haltetemperatur SchweiBen; Bolzen- und Keramikringe zum Lichtbogen-BolzenschweiBen 1 SchweiBen; Elektronen- und Laserstrahl-SchweiBverbindungen; Leitfaden fiir Bewertungsgruppen fiir UnregelmaBigkeiten; Stahl I —; —; Richtlinie fur Bewertungsgruppen fiir UnregelmaBigkeiten; Aluminium und seine schweiBgeeigneten Legierungen SchweiBen; AUgemeintoleranzen fiir SchweiBkonstruktionen; Langen- und WinkelmaBe, Form und Lage

6 SchweifSverbindungen

60 Titel

Technische Regel DIN EN ISO 14555

12.98

DASt 006

01.80

DASt009

04.73

DASt 014

01.81

DASt 016

1992

DASt 103 DVS 0602 DVS 0603 DVS 0705

11.93 07.85 03.86 03.94

DVS 0705 Beiblatt 1

11.01

DVS 0705 Beiblatt 2

11.01

DVS 0916 DVS 1003-2

11.97 07.89

DVS 1612

01.84

DVS 2402 DVS 2902-1

06.87 09.01

AD2000-Merkblatt BO 07.03 AD2000-Merkblatt Bl 10.00 AD2000-Merkblatt B3 10.00 AD2000-Merkblatt B5 01.03 AD2000-Merkblatt B9 10.00 10.00 AD2000-Merkblatt HPO AD2000-Merkblatt WO 10.00 01.97 DS804

SchweiBen; Lichtbogen-BolzenschweiBen von metallischen Werkstoffen UberschweiBen von Fertigungsbeschichtungen im Stahlbau Empfehlungen zur Wahl der Stahlgiitegruppen fiir geschweiBte Stahlbauten Empfehlungen zum Vermeiden von Terrassenbriichen in geschweiBten Konstruktionen aus Baustahl Bemessung und konstruktive Gestaltung von Tragwerken aus diinnwandigen kaltgeformten Bauteilen Richtlinie zur Anwendung von DINV ENV 1993-1-1 SchweiBen von Gusseisenwerkstoffen; Technologie SchweiBen von Gusseisenwerkstoffen; Giitesicherung Empfehlungen zur Auswahl von Bewertungsgruppen nach DIN EN 25817 und ISO 5817; Stumpfnahte und Kehlnahte an Stahl Empfehlungen fiir zulassige Spannungen von SchweiBverbindungen an Stahlbauteilen des nichtgeregelten Bereiches bei vorwiegend ruhender Beanspruchung Empfehlungen zum Nachweis von Teilsicherheiten bei vorwiegend ruhender Beanspruchung Metall-SchutzgasschweiBen von Feinkornbaustahlen Verfahren der zerstorungsfreien Priifung in der SchweiBtechnik; Verfahrensarten; Aussagefahigkeit und Anwendungsbereiche der Verfahren Gestaltung und Bewertung von Stumpf- und Kehlnahten im Schienenfahrzeugbau; Bauformen; Katalog Festigkeitsverhalten geschweiBter Bauteile WiderstandspunktschweiBen von Stahlen bis 3 mm Einzeldicke; tJbersicht Berechnung von Druckbehaltern Zylinder- und Kugelschalen unter innerem Uberdruck Gewolbte Boden unter innerem und auBerem Uberdruck Ebene Boden und Flatten nebst Verankerungen Ausschnitte in Zylindern, Kegeln und Kugeln AUgemeine Grundsatze fiir Auslegung, Herstellung und damit verbundene Prufungen AUgemeine Grundsatze fiir Werkstoffe Vorschrift fiir Eisenbahnbriicken und sonstige Ingenieurbauwerke (VEI)


61 Titel

Technische Regel DS952

01.77

SEW 088

10.93

SchweiBen metallischer Werkstoffe an Schienenfahrzeugen und maschinentechnischen Anlagen; Anhang II: Richtlinien ftir die Berechnung der SchweiBverbindungen SchweiBgeeignete Feinkornbaustahle; Richtlinien fiir die Verarbeitung, besonders fiir das SchmelzschweiBen

62

7 Nietverbindimgen Benemiung

Formelzeichen

Einheit

A

mm^

c

1

d

mm

Schaftdurchmesser des geschlagenen Niets

dx

mm

Nenndurchmesser des ungeschlagenen Niets (Rohnietdurchmesser)

F

N

I

mm

Rohniet-Schaftlange

k

mm

zur Schliefikopfbildung und NietlochfuUung erforderlicher Uberstand des Nietschaftes

m

1

Anzahl der Scherfugen (Schnittigkeit)

n

1

Anzahl der kraftiibertragenden Niete

rta, n\

1

erforderliche Nietzahl aufgrund der zulassigen Abscherspannung bzw. des zulassigen Lochleibungsdruckes

t

mm

Blechdicke

*min

mjn

kleinste Summe der Blechdicken mit in gleicher Richtung wirkendem Lochleibungsdruck

2/

mm

Klemmlange, d. h. die Gesamtdicke aller zu vemietenden Teile

ai

1

Querschnittsflache des geschlagenen Niets Faktor im Lastfall Hs zur Beriicksichtigung des Kriecheinflusses bei Aluminiumkonstruktionen

zu flbertragende Kraft

Abstandsbeiwert zur Berechnung des zulassigen Lochleibungsdrucks

N/mm^

zulassige Spannungen im Lastfall Hs fiir Konstruktionsteile und Verbindungsmittel bei Aluminiumkonstruktionen

O H , CJHS, T;H, XHS

N/mm^

vorhandene Spannungen im Lastfall H bzw. Hs bei Aluminiumkonstruktionen

Ol

N/mm-^

Lochleibungsdruck zwischen Niet und Lochwand des Bauteiles

C^lzul

N/mm^

zulSssiger Lochleibungsdruck

Ta

N/mm^

Abscherspannung im Niet

'âzul

N/mm^

zulassige Abscherspannung im Niet

O^CZUl)

'^CZUl

7 Nietverbindungen Nr.

Formel

63 Hinweise

Nietverbindungen sind nicht losbare feste (oder bewegliche) Verbindungen eines oder mehrerer Teile mit einem HilfsfUgeteil (Niet) oder einem Gestaitelement eines Verbindungspartners, das bei der Montage plastisch verformt wird. Bei Blindnietverbindungen geniigt die Zuganglichkeit von einer Seite, „Nichtblindniet-Verbindungen" miissen von beiden Seiten zuganglich sein. Nietverbindungen werden haufig an Stelle von Schraubenverbindungen eingesetzt, wenn — es nicht auf eine genau aufrecht zu erhaltende Vorspannkraft ankommt, — Demontierbarkeit nicht erforderUch oder sogar unerwunscht ist, — Schraubenverbindungen zu teuer waren, — glatte Oberflachen bei sicherer Befestigung verlangt werden (FlugzeugauBenhaut, Verbindungen mit TextiUen und Leder). Nietabmessungen

«*^

giinstiger Rohnietdurchmesser (Stahlbau)

di

di ^ VSO • t - 2 mm Genormte Rohnietdurchmesser und Empfehlungen fiir die Zuordnung der Nietdurchmesser zur Bauteildicke s. TB 7-4

m^

Rohnietlange

1

r

"1^ / ^

i

l = ^t + k

1

'^. - 1 .

1 1ÎJi V^-^^

Uberstand bei SchheBkopf als — Halbrundkopf: bei Maschinennietung: l^ ^ (4/3) • d^ bei Handnietung: la ^ (7/4) • di — Senkkopf: k ^ (0,6... 1,0) • ^1 Stufung der genormten Nietiangen s. TB 7-4 Anmerkung: Die groBte Klemmlange fiir Halbrundniete nach DIN 124 betragt Xti

N/mm^

F

N

Kraft, allgemein

F.

N

Ausschlagkraft bei schwingender Belastung der Schraube

FB

N

Betriebskraft in Langsrichtimg der Schraube

Benemaung

Elastizitatsmodul, allgemein Elastizitatsmodul des Schraubenwerkstofifes Elastizitatsmodul der verspannten Teile

;

8 Schraubenverbindungen Fonnelzeichen

Einheit

69

Benennung

i^Boj ^Bu

N

oberer bzw. unterer Grenzwert der axialen Betriebskraft

FBS

N

Zusatzkraft; Anteil der Betriebskraft, mit der die Schraube zus^tzlich belastet wird

FnSo^ -^BSu

N

oberer bzw. unterer Grenzwert der Zusatzkraft FBS

FwT

N

Entlastungskraft; Anteil der Betriebskraft, der die verspannten Teile entlastet

FKI

N

Klemmkraft, die fiir Dichtfunktionen, Reibschluss und Verhindenmg des einseitigen Abhebens an der Itennfuge erforderlich ist

Fm

N

Mittelkraft; ruhend gedachte Kraft, um die bei schwingender Beanspruchung der Schraube die Ausschlagkraft pendelt

Fn

N

Normalkraft

Fogcs

N

Gesamtquerkraft; von der Schraubenverbindung aufzunehmende, senkrecht zur Schraubenachse gerichtete Kraft

Fsgos

N

Gesamtschraubenkraft

F.P

N

axiale Spannkraft der Schraube bei 90 %iger Ausnutzung der Streckgrenze durch die Vergleichsspannung

Fv

Vorspannkraft der Schraube

FvM

N N

•t V min

N

Montagevorspannkraft

1 kleinste Montagevorspannkraft die sich bei FVM infoige Ungenauigkeit des Anziehverfahrens einstellt

Fo,2

N

Schraubenkraft an der Mindeststreckgrenze bzw. 0,2 %Dehngrenze

Fz

N

fs h fz

mm

Verlangerung der Schraube durch Fy

mm

Verktirzung der verspannten Teile durch Fy

mm

Setzbetrag

k

1

Faktor zur Beriicksichtigung des Bauteilwerkstoffes

kA

Anziehfaktor

kr

1 1

I

mm

Lange, allgemein

k

mm

•Klemmilinge

/l, / 2 . . .

mm

LSnge der fedemden Einzelelemente der Schraube

MA

Nm

Anziehdrehmoment bei der Montage

MG

Nm

Gewindemoment

Msp

Nm

Spannmoment (Anziehmoment zum Vorspannen einer Schraube auf F^p)

Vorspannkraftverlust infoige Setzens ira Betrieb

Reduktionskoeffizient

8 Schraubenverbindungen

70 Foraielzeichen

Einheit

n

1

P

mm

Ph

mm

P

N/mm^ N/mm^

PQ

i?pO,2 Z

P 6 SG, SM 6i 6K

6s,

6T

Nachgiebigkeitsfaktor der Schraube elastische Nachgiebigkeit elastische Nachgiebigkeit des Gewindes bzw. der Mutter elastische Nachgiebigkeit des zylindrischen Elementes / elastische Nachgiebigkeit des Schraubenkopfes elastische Nachgiebigkeit der Schraube bzw. der verspannten Teile Dehnung

mm/N mm/N mm/N

Reduktionsfaktor (Ored/ovM) Reibungszahl Reibungszahl im Gewinde Gesamtreibungszahl (mittlere Reibungszahl fiir Gewinde und Kopfauflage)

[AG M-ges

Reibungszahl in der Kopfauflage Ausnutzungsgrad

f^K V

OM Ored

ti

Grenzflachenpressung, maximal zulassige Pressung imter dem Schraubenkopf

1 mm/N mm/N

1^

Oa

Steigung bei eingSngigen Gewinden bzw. Ibilung bei mehrgangigen Gewinden Steigimg bei mehrgangigen Gewinden Flachenpressung

0,2 %-Dehngrenze bzw. Streckgrenze des Schraubenwerkstoffes Anzahl der krafttibertragenden Schrauben

8

OA

Krafteinleitungsfaktor; n • k gibt die Dicke des durch die Betriebskraft entlasteten Bereichs der verspannten Teile an; Gangzahl bei mehrg^ngigem Gewinde

N/mm^ 1

K

Q'

Benennung

o

N/mm^ N/mm^ N/mm^ N/mm^ N/mm^ 1

^k

1

d^) Fsp = FYM90 = OM • ^S

Spannkrafte Fsp und zugehorige Spannmomente Msp fur Schaft- und Dehnschrauben bei verschiedenen Gesamtreibungszahlen [i s. TB 8-14.

JT (d2+d2>V

^*^ 37 — fiir Dehnschrauben (^T < ^s) = ajA • (jr/4) • 4

dj ^ 0,9^3

I

8 Schraubenverbindungen Nr. Formel

77 Hinweise

Einhaltung der maximal zulassigen Schraubenkraft (s. auch Ablaufplan A 8-4) 38

Die maximal zulassige Schraubenkraft wird nicht iiberschritten, wenn die Zusatzkraft — bei Schaftschrauben FBS = 0 - F B

39

/?p0,2 nach TB 8-4 O nach Nr. 19 A, nach TB 8-1 und TB 8-2

l,5d und €3 > 3,0^

ai = 1,1 ^ - 0 , 3 a

62 = l,2d und 63 = 2M

ai - 0,73 % - 0,2 d

Lochabstand in Kraftrichtung ist maBgebend 62 > 1,5 J und 63 > 3,0^

ai = 1,08 3 - 0,77 d

62 = 1,2d und 63 = 2M

ai = 0,72 ^ - 0,51 d

Bei gleichzeitiger Beanspruchung auf Z u g und Abscheren sind getrennte Nachweise nach Nr. 49 und 51 erforderlich.

•I

Interaktionsnachweis (Oz/Ozzul)

+ (XaAazul)

< 1

8 Schraubenverbindungen Nr. Formel

81 Hinweise

Verbindungen mit hochfesten Schrauben 52

zulassige iibertragbare Kraft einer Fy nach TB 8-17 Schraube je Reibungs- bzw. Scherfla- î = 0,5 bei entsprechender Reibflachenche senkrecht zur Schraubenachse vorbereitung — in GV-Verbindungen SM = 1,0 ^zul = !^

53

1,15 •

SM

— in gleichzeitig zugbeanspruchten GV- bzw. GVP-Verbindungen

Fv-F, f^zul = \i

1,15 • 5^

54

erforderliche Schraubenanzahl ^ F 1,15 • SM rv \i- m

55

Zugspannung im gelochten Stab

Berechnung der Bauteile

Oz =

56

-T-
d/6) : T^max bei Einbaufall 3 stets nachprlifen. 0^^

mittlere Flachenpressung P=

^ A • ^nenn

^

^

Belastung T'azul

< Pzu\

ruhend schwellend 0,27?n.

wechselnd

0,15i?ni

0,lRm

Stangenkopf: Aproj = d • ts Gabel: 2dtG -^proj -= #f#

groBte Normalspannung im Wangenquerschnitt des Stangenkopfes KA

2-c-t < Ozul

1 +-

(^•)l

Belastung ruhend schwellend

gleitend

0,35Rm

nach TB 9-1

Pzul

Werkstoff Belastung Ozul

0,25Rm

St, OS Stat.

dyn.

0,5i?e

0,2i?e

GJL (GG) Stat.

dyn.

0,5Rm 0,2Rm

Rrr, und Re uach TB 1-1 und TB 1-2

9 Bolzen-, Stiftverbindungen, Sicherungselemente Nr. Formel

101

Hinweise

Bolzenverbindungen im Stahlbau Im Stahlbau werden Laschenstabe (Augenstabe) mit Bolzen verbunden, wenn haufiges und einfaches Losen der Verbindung verlangt (z. B. Geriiste) oder wenn eine Drehfahigkeit gefordert wird (z. B. Zugstangen). Die Stahlbaunorm DIN 18800-1 gibt fiir iibliche Verbindungen mit Bolzen- und Laschenspiel Richtwerte fiir Grenzabmessungen an, mit deren Einhaltung ausgewogene Beanspruchungsverhaltnisse erreicht werden. Diese Form der Bolzenverbindung ist auch im Maschinenbau als Leichtbauausfiihrung anwendbar. 0^

Dicke der Mittellasche

#f#

Lochdurchmesser im Augenstab ^L > 2,5 • tM

Scheitelhohe des Augenstabes F 2 a>

#f^

2 • tM • RQ/SM

3

"Ti i/M/////^ --î KW

^1

////J

I^S^\'^'^ rZTTl

i/X/////yi

ci \

Wangenbreite des Augenstabes

0^^

c>

î 1

•i

\j\d

Richtwerte: C/^L = 0,73, a/d^ = 1,06, ^L = 2,5 • ^M

dL

Re nach TB 1-1 bzw. DIN 18800-1 5M = 1,1 nach DIN 18800-1

2 • tM • Re/Su

Festigkeitsnachweis fiir zweischnittige Bolzen bei 0,1 • ^ L < ^d < 3 mm 10

— maximales Biegemoment ^

M,

^M + 2 • rA + 4 • 5 C^bzul = 0,8 •

auf Biegung

11

Re/S^

-''^bmax Ob

Hi

auf Abscheren F 2-As-

li

Xazui = 0,6 • Rm/SM

< Ta

= 0,55 • Rm/SM (10.9)

auf Lochleibung dtu

bzw.

(4.6, 5.6, 8.8)

T-azul

2-d-tA

Olzul == 1,5 • RC/SM < Oizul

i?e und Rm nach TB 1-1 bzw. DIN 18 800-1 5M = 1,1 nach DIN 18800-1

i


102

Hinweise

Nr. Formel

« P 11

— auf Biegung und Abscheren in den maBgebenden Schnitten 2

/ ^

Es sind nur die im gleichen Querschnitt auftretenden Wertepaare einzusetzen.

\ 2

##

17

D/4

Biegespannung unter Beriicksichtigung der Spannungserhohung durch die Drahtkriimmung q-M ^'^-^

'''-(jr/32)-^ q-FH

"(V32)-^-'''^"' ##

lii

Drehwinkel ,

180°

M•I

1167° Ml Ed"^

Wli mit / fur ,

(« + J) < Z)/4

3667°

^ " _ 360°

FHDn

^T^^ Oi-Dn

Obzui zulassige Spannung fiir kaltgeformte Drehfedern nach TB 10-3; E Elastizitatsmodul nach TB 10-1 q = f(w — Dm/d) Spannungskorrekturbeiwert nach TB 10-4

10 Elastische Fedeni

111

TeUerfeder Formelzeichen

Einheit

X)e,A E

mm N/mm^

F\ Fges

N

^0,25»-^0,5» ^0,75

N

Benennung AuBen-, Innendurchmesser der TeUerfeder (Einzelteller) Elastizitatsmodul des Federwerkstoffes Federkraft, Gesamtfederkraft des Einzeltellers bzw. des Federpaketes Federkraft zugeordnet den Federwegen 5; 50,25 = 0>25 • /lo, 50,5 = 0,5 • ho, 50,75 = 0,75 • ho

N

Belastungs-, Entlastungskraft

FgesK

N

Gesamtfederkraft unter Berticksichtigung der Reibung

Fo

N

(errechnete) Federkraft im plattgedriickten Zustand (Planlage)

h

mm

i

1

Anzahl der wechselsinnig ineinandergereihten Einzelteller (oder Federpakete) zu einer Federsaule

Ki, A^2> Ks

1

Berechnungsfaktoren

FB^ PE

theoretischer Federweg bis zur Planlage (5 = ho)

mm

Lange der unbelasteten SSule oder des Paketes

LuLi...

mm

Lange der belasteten Saule oder des Paketes

h

mm

n

1

R

N/mm

u

Bauhohe des unbelasteten Einzeltellers Anzahl der gleichsinnig geschichteten Einzelteller zu einem Federpaket Federrate

5; 5 1 , 5 2 . . .

mm

Federweg; zugeordnet Fi, F2...

A 5 = 52 — 5i

mm

Federhub

•S'0,25» '^0,5, 'S0,75

mm

Federweg bei 0,25 • /lo, 0,5 • ho, 0,75 • ho

•^ges

mm

Federweg der Saule (oder des Paketes)

t,f

mm

Dicke des Einzeltellers, reduzierte Dicke bei Fedem mit Auflageflachen

WM,WR

1

Reibungsfaktoren (Mantel-, Randreibung)

b = De/A

1

Durchmesserverhaltnis

0,01,02...

N/mm-^

rechnerische Spannung; Vorspannimg bzw. Unterspanmmg, Oberspannung zugeordnet 5i, 52.,.

0 konnen die Schraubenfedern auf Druck und/oder Zug belastet werden. Die KennUnie ist eine Gerade. Schraubendruckfedem

##

40

Entwurfsberechnung Drahtdurchmesser, Vorwahl

d^ki-

^

ypDi

+ k2

mit ki'

#f^

41

3-A

Anzahl der wirksamen Windungen d' n =— 8 D^ R(soil)

d, D^, A

F

kuk2

mm

N

1

fiir Drahtsorten A, B, C, D wird ki = 0,15 bei ^ < 5 mm ki = 0,16 bei rf = 5 . . . 14 mm fur Drahtsorten FD, VD wird ki = 0,17 bei d < 5 mm ki = 0,18 bei J = 5 . . . 14 mm Vorzugsdurchmesser d nach TB10-2 und Windungsdurchmesser D — D^ — d = D\-\- d nach DIN 323 (TB 1-16) festlegen, Werte fur G aus TB 10-1.

10 Elastische Fedem Nr. Formel 42

Hinweise

Gesamtzahl der Windungen a) kaltgeformt rit = n + 2 b) warmgeformt rit = n-\-1,5

43

Summe der Mindestabstdnde zwischen den einzelnen Windungen a) bei statischer Beanspruchung kaltgeformt 5a - [0,0015 • {D'^/d) + 0,1 • J] • « warmgeformt 5a = 0,02 •{D + d)-n

##

^

44

119

Die Anzahl der federnden Windungen n > 2,5 soUte auf „Halbe" enden (z. B. 4,5, 5,5 . . . ) , um nach dem Bearbeiten der Federenden eine moglichst stabile Auflage sicherzustellen. Die Folgerechnung ist mit der festgelegten Windungszahl n zu ftihren 5a muss selbst bei der groBten Belastung der Feder sichergestellt sein, um die Funktion nicht in Frage zu stellen. Ein evtl. „Aufsetzen" der Feder ist durch entsprechende konstruktive MaBnahmen zu verhindem. Der Drahtdurchmesser d wird zunachst tiberschlagig ermittelt und nach vorlaufiger Festlegung der Federabmessungen muss der Spannungsnachweis gefiihrt (u. U. ist eine wiederholte Korrektur der vorgewahlten Abmessungen erforderlich).

b) bei dynamischer Beanspruchung kaltgeformt 5; ~ 1,5-5a warmgeformt

45

Blocklange; kaltgeformt. Federenden angelegt und planbearbeitet

g?îi,

cu-i

rt"^^-!--""^

"l u j ^ p ^ x

1

r^^^^"^

## Federenden angelegt und unbearbeitet

.

it—Lj

(C^^-pr^

U < (nt + 1,5) •

#^

"max

46

Blocklange, warmgeformt; Federenden angelegt und planbearbeitet Lc < (/It - 0,3) • Jmax

Federenden unbearbeitet Lc < {nt + 1,1) • ^max

a) unbelastete Feder mit angelegten Federenden, geschliffen b) angelegtes, unbearbeitetes Federende c) angelegtes geschmiedetes Federende


120 Hinweise

Nr.

Formel

47

kleinste zulassige Federlange

# ^ 48 Lange der unbelasteten Feder J-ô ^= Sc ~\~ Lie ^ Sx\ -\- S3, -\- L,c LiQ ^

^

49

5 c + -Lc ^= '5'n H" '-â ~^

Tl,2 b z w . Tu,o =

50

c

Schubspannungsnachweis a) bei statischer Beanspruchung , Fi,2 • D/2 ,.^

,3 < Xzul

jr/16 • rf-^ b) bei dynamischer Beanspruchung 'Tki,2 = ^•''^1,2 < T^ko

51

Hubspannung T^kh =

52

''^k2 -

T^kl
11 mm werden warmgewickelt und sind somit ohne Vorspannung. Zur Uberleitung der Federkraft dienen die Osen in verschiedenen Ausfiihrungsformen. Schraubenzugfedem soUten nur statisch beansprucht werden, da aufgrund der angebogenen Osen bzw. Haken eine rechnerische Erfassung der wirklichen Spannungsverhaltnisse nicht moglich ist.

Entwurfsberechnung 58

Drahtdurchmesser, Vorwahl a) De ist vorgegeben d^k\-

d, De, Di

F

mm

N

kuk2 1

\/Fmax • ^ e

b) D\ ist vorgegeben d^kx

• \/F„,ax

•Dy+k2

mit k2^r

2-{k,-

^Fn,ax • D,f 3'Di

fiir Drahtsorten A, B, C, D wird ki = 0,15 bei ^ < 5 mm ki = 0,16 bei d = 5 . . . 14 mm fiir Drahtsorten FD, VD wird k\ = 0,17 bei d F

mm

Fugendm"chmesser

/>Fm

mm

raittlerer Fugendurchmesser

d,dr

mm

Durchmesser, rechnerischer Durchmesser

mm

mittlerer Profildurchmesser

dm EA.EI

N/mm2

E-Modul des AuBen- bzw. Imienteils

N,kN

Axialkraft

Fe

N,kN

Einpresskraft

FKI

N, kN

Klemmkraft

F,

Fi

N

Langskraft

FN.F^

N

Anpresskraft (Normalkraft)

FR

N

Reibkraft, Rutschkraft

Fm

N

Rutschkraft in Langsrichtimg

FRI

N

Rutschkraft in Umfangsrichtung

FRTCS

N

resultierende Rutschkraft aus LSngs- und Umfangskraft

FKS

N

resultierende Kraft aus Langs- und Tangentialkraft

Fs, n

N

erforderliche Spannkraft

Ft

N

Tangentialkraft (Umfangskraft)

Fteq

N

Squivalente Tangentialkraft am Fugendurchmesser d

FvM

N

Montagevorspannkraft der Schraube

fn

~

Harteeinflussfaktor

/n

1

Anzahlfaktor bei Spannelementen

G

\mi

Gl^ttungstiefe

h'

mm

tragende Passfederh5he, -Profilhohe

/s

Sttitzfaktor

12 Elemente zum Yerbinden von Wellen und Naben

148

Formelzeichen

1

Einheit

Benenmmg

^

1

HilfsgroBe zur Beriicksichtigmig des elastischen Verhaltens; Korrekturfaktor fiir die Fl^chenpressung

iÂ

1

Anwendungsfaktor

Kx

1

Lastverteilungsfaktor

L

mm

Nabenlange

UhJi

mm

Langen- bzw. Wirkabstande

h

mm

Fugenlange

r

mm

n

1, min~^

«g

min~^

tragende PassfederlSnge, -ProfillSnge Anzahl, Betriebsdrehzahl Grenzdrehzahl fiir den Fugendruck pp = 0

PT

fim

PF, Pm

N/mm2

Fugendruck, mittlere Flachenpressung

PFg, PFk

N/mm^

groBter bzw. kleinster Fugendruck

PPzuh Pzul

N/mm^

zulassiger Fugendruck, zulassige Flachenpressung

PN,pW

N/mm^

Fugendruck auf die Nabe, — Welle bei Spannelementen

GA,GI

1

Passtoleranz

Durchmesserverhaltnis

êA? ^ e l

N/mm^

Streckgrenze des AuBenteil- bzw. Innenteilwerkstoffes

^m

N/mm^

Zugfestigkeit

^zAi> ^zla

fxm

Sn

1

Haftsicherheit

Sp

1

Sicherheit gegen plastische Verformung

5u

^m

Einfuhrspiel

^m

Toleranz der Bohrung, - der Welle

TB,

T^f/

gemittelte Rautiefe der Fugenflachen des AuBenteils innen bzw. des Innenteiles auBen

Teq

Nmm,Nm aquivalentes Nenndrehmoment

r„

Nmm, Nm ubertragbares Drehmoment bei der Betriebsdrehzahl n

^nenn

Nmm,Nm Nenndrehmoment

Tjab

Nm

von einem Spannelement tibertragbares Drehmoment bei einer Fugenpressung /?w bzw. pN (Tabellenwert)

t?o, t/„

Jim

Hochst- bzw. MindestubermaB

»o. t^;

fim

tatsSchlich vorhandenes H6chst> bzw. MindestubermaB

Zg, Zk

fim

gr bzw. Innenteiles

^ ê VA,

Vi

1

Reibungszahl, Haftbeiwert

1

Einpress-Haftbeiwert

1

149

Querdehnzahl ftir das AuBen- bzw. Innenteil

Q

kg/m^, 1

Dichte, Reibungswinkel

O^tAa* OFtAi

N/mm^

Tangentialspannung im AuBenteil aufien bzw. innen

Crtla» ^tli

N/mm^

Tangentialspannimg im Innenteil aufien bzw. innen

O^rAi

N/mm^

Radialspannung im Aufienteil innen

Orla

N/mm^

Radialspannung im Innenteil aufien

OyAU Ovii

N/mm^

Vergleichsspannung im Aufienteil innen bzw. Innenteil innen

^

1

Tragfaktor zur Beriicksichtigung der Passfederanzahl


150 Nr. Formel

Hinweise

Passfederverbindimgen Passfederverbindungen brauchen im AUgemeinen nur bei kurzen Fedem (/ < 0,8 • d) an den Seitenflachen (Tragflachen) der Nuten des festigkeitsmaBig schwacheren Teiles (meist Nabe) auf Flachenpressung nachgerechnet werden. Die ebenfalls auftretende Scherspannung ist bei Normabmessungen unkritisch. Die Berechnung nach DIN 6892, Methode C, gilt fiir einseitig wirkende Betriebskraft und annahemd gleichmaBiger Pressungsverteilung iiber der Passfederlange. Bei anderen Kraftverteilungen Oder wechselnder Betriebskraft sollte nach Methode B gerechnet werden.

^

Flachenpressung auf die Seitenflachen von Welle, Nabe bzw. Passfeder

mitpzui

=fsfHRc/SF

bzw. Pzul = / s

^ \

Rm/SB

erforderliche Mindestldnge zur Ubertragung des Drehmomentes dh'n-fp-

pzui

Hinweis: Aufgrund der ungleichmaBigen Flachenpressung wegen der relativen Verdrillung von Welle und Nabe kann nur mit einer tragenden Lange I' COSQg D,mP • M' erforderliche kleinste Eugenpressung zur Ubertragung des Drehmoments 2 • 5 H • r • COS (a/2) PFk

38

D ^ P • jt - ^ • /

< ppg

T = KAKA

Tnenn bzw. T = Tâx

aus T B 3-5

5H~1,2...1,5

Qg = arctan î^ |x, \i^ nach TB 12-6 a / = tragende Kegellange PFg nach Nr. 19 bis Nr. 21 mit QA = ^ m p / ^ A a Ql =

und

Du/DmF

von der Verbindung ilbertragbares Nenn-Drehmoment Zk nach Nr. 34 "'""~

2 K A S H K

Spannelement-Yerbindungen Die Auslegung von Spannelement-Yerbindungen erfolgt nach Herstellerangaben. Die Hersteller ermitteln in der Kegel in Versuchen die iibertragbaren Momente bzw. Langskrafte fur vorgegebene Fugendriicke. Weicht der erforderliche Fugendruck zur Ubertragung des Momentes/der Langskraft bzw. der maximal zulassige Fugendruck von diesen Werten ab, sind die iibertragbaren Werte nach Nr. 43 zu korrigieren. 39

von n Elementen ilbertragbares aquivalentes Drehmoment

T^Tab, âTab TabcUenwerte aus TB 12-9 KA nach TB 3-5 Statischer Nachweis analog Nr. 13

12 Elemente zum Verbinden von Wellen und Naben Formel

157

Hinweise

von der Verbindung iibertragbare aquivalente Axialkraft âges ^ ^ a T a b ' Jn ^ ^ a , eq

Anzahl der Elemente

1

Faktor /„ bei geolten Elementen

2

1 1,55 1,85 2,02

3

4

= A A • ânenn

41

iibertragbares Drehmoment bei gleichzeitig wirkender Axialkraft ^ges = ^Tab */n ^ ^res

-^ eq ^

[â,eq ' / j

42 erforderlicher AuBendurchmesser bzw. Innendurchmesser der Radnabe

Ai>PFW'^^'"?'"'^-rf

C « 1 fiir Nabenlange = Spannsatzbreite C ^ 0,6 fiir Nabenlange > 2 • Spannsatzbreite und Schrauben in Welle C ^ 0,8 fiir Nabenlange > 2 • Spannsatzbreite und Schrauben in Nabe Gewinde-Nenndurchmesser d^ êA, êi aus TB 1-1 bis TB 1-2; bei sproden Werkstoffen ersatzweise 0,5 • R^ Hinweis: Die Werkstoffkennwerte miissen mit Kt aus TB 3-1 l a bis b auf die BauteilgroBe umgerechnet werden. /7N,PW, FS Tabellenwerte aus TB 12-9

PN'/^W tatsachlich realisierte Fugenpressung PFg nach Nr. 19 bis Nr. 21 mit QA = D^/Dâ und Qi =

DU/DF

(Bei der Berechnung von ppg fur die Welle gilt F'^

45

2TSn •K

•DlU

< PFZUI

'F|I

erforderliche Klemmkraft je Schraube FKI>

46

PpgleichmSOig

erforderliche kleinste Fugenpressung zur Ubertragung des Drehmomentes

^

tatsachliche mittlere Fugenpressung im Montagezustand n-FvM PF

PP cosinusfOrmig

Dplp

1 PFZU\

T = KA'

Tnenn bzw. T = Tmax

KA n a c h T B 3-5 P J nenn ~ ^JÛ

^ nenn

P

n

Nm

kW

min~^

n \i aus TB 12-6 a (Querpressverband) 5H~1,5...2

K =\ fiir gleichmaBige Flachenpressung K = n^/S fiir cosinusformige Flachenpressung K = ji;/2 fiir linienformige Beriihrung Fiir genauere Berechnungen cosinusformige Flachenpressung verwenden PFZU\ Anhaltswerte nach TB 12-1; der „schwachere" Werkstoff von Welle bzw. Nabe ist entscheidend FvM nach Kapitel 8 geschlitzte Hebelnabe erforderliche Anpresskraft je Nabenm^:halfte T

Wk

erforderliche Klemmkraft je Schraube

!•

tatsachliche mittlere Fugenpressung im Montagezustand / n • FvM h < PFZUI PF DF/F h

T, 5 H , M-'PFZUI siehe Nr. 45 und 46

FvM nach Kapitel 8

12 Elemente zum Verbinden von Wellen und Naben N/mm^ \

urn

\

1 r~

f

Starf

^

Ft.Fj, K^, SH

7

I Dfr . DAQ . Dii .IF.RTAJ

I

. f^zia

êA •Â-'Â •êT-î-'^l'l^

aA =

QI =

159

r Belastungsdaten

/

£ geometr. Daten

7

T Werkstoffdaten

DF/DAO

DJ,/DF

Anderung der geometr. CrdfJen bzw. der Werkstoffe

HUfsgroHen

G::0.8

(RrAi * f^zla ^

Fr.s=^FhFi KA-SM-

' Dp TC

IF

^

PFk =

F,

DF- TT IF /JL

PFk =

DF-T:

^

IF

JfVoltwelle) Z„ = PFk Z „ = PFg •

DF

•

DF

K/EA

K/EA

Uu=Z.^G

^FI >/7 PT

=UO-UU

C

Ende J

* bei sprOden Werkstoff R„, und Sg

A 12-1 Ablaufplan zur Bestimmung der UbermaBe t/u und Uo fiir elastische Pressverbande


160

Technische Regeln (Auswahl) Technische Kegel DIN DIN DIN DIN

228-1 228-2 254 268

Titel 05.87 03.87 06.74 09.74

DIN 271

09.74

DIN 1448-1

01.70

DIN 1449

01.70

DIN 4000-35

10.83

DIN 5464

09.65

DIN 5466-1/E

10.97

DIN 5472

12.80

DIN 5480-1... 16 DIN 5481-1

10.91 01.52

DIN 6880

04.75

DIN 6881

02.56

DIN 6883 DIN 6884 DIN 6885-1

02.56 02.56 08.68

DIN 6885-2

12.67

DIN 6885-3

02.56

DIN 6886

12.67

DIN 6887

04.86

DIN 6888

08.56

DIN 6889

02.56

Morsekegel und metrische Kegel; Kegelschafte ; Kegelhiilsen Kegel Tangentialkeile und Tangentialkeilnuten fiir stoBartige Wechselbeanspruchungen Tangentialkeile und Tangentialkeilnuten fiir gleichbleibende Beanspruchungen Kegelige Wellenenden mit AuBengewinde; Abmessungen Kegelige Wellenenden mit Innengewinde; Abmessungen Sachmerkmal-Leisten ftir Wellen-NabenVerbindungen Keilwellen-Verbindungen mit geraden Flanken; Schwere Reihe Tragfahigkeitsberechnung von Zahn- und KeilwellenVerbindungen; Grundlagen Werkzeugmaschinen; Keilwellen- und KeilnabenProfile mit 6 Keilen, Innenzentrierung, MaBe Zahnwellen-Verbindungen mit Evolventenflanken Kerbzahnnaben- und Kerbzahnwellen-Profile (Kerbverzahnungen) Blanker Keilstahl; MaBe, zulassige Abweichungen; Gewichte Spannungsverbindungen mit Anzug; Hohlkeile, Abmessungen und Anwendung , Flachkeile, Abmessungen und Anwendung , Nasenflachkeile, Abmessungen und Anwendung Mitnehmerverbindungen ohne Anzug; Passfedern, Nuten, hohe Form , Passfedern, Nuten, hohe Form fiir Werkzeugmaschinen, Abmessungen und Anwendung , Passfedern, Nuten, niedrige Form, Abmessungen und Anwendung Spannungsverbindungen mit Anzug; Keile, Nuten, Abmessungen und Anwendung , Nasenkeile, Nuten, Abmessungen und Anwendung Mitnehmerverbindungen ohne Anzug; Scheibenfedern, Abmessungen und Anwendung Spannungsverbindungen mit Anzug; Nasenhohlkeile, Abmessungen und Anwendung


161

•tt^ttiii^^lWiiiiiiii^^ iii#iiiiiiiiitt DIN 6892

11.98

DIN 7190

02.01

DIN 15055

07.82

DIN 32711 DIN 32712 DIN ISO 14

03.79 03.79 12.87

Mitnehmerverbindungen ohne Anzug — Passfedern — Berechnung und Gestaltung Pressverbande; Berechnungsgrundlagen und Gestaltungsregeln Hiitten- und Walzwerksanlagen; Druckol-Pressverbande; Anwendung, MaBe, Gestaltung Antriebselemente; Polygonprofile P3G ; Polygonprofile P4C Keilwellen-Verbindungen mit geraden Flanken und Innenzentrierung; Ma6e, Toleranzen, Priifung

162

13 Kuppliingen luid Bremsen Einheit

Benennimg

N/mm

Axialfedersteife

Q

N/mm

Radialfedersteife

v^w

Nm/rad

Winkelfedersteife

C'xdyn

Nm/rad

dynamische Drehfedersteife der elastischen Kupplung

Fa,Fr

N

axiale bzw. radiale Rtickstellkraft

/

1

Ubersetzimg, Anzahl der Schwingimgen je Umdrehung (Ordnimgszahl)

/ , ^red

kgm^

auf Kupplungswelle reduziertes Tragheitsmoment aller bewegten Massen

JA^JL

kgm^

Summe der Tragheitsmomente auf der Antriebs- bzw. Lastseite, bezogen auf die Brems- bzw. Kupplungswelle

h^h^h

kgm^

Tragheitsmomente der mit (OQ, coi, 0)2... umlaufenden Drehmassen

KA

1

AK^, AKr

mm

AKy,

rad, ^

Mw

Nm

winkliges Riickstellmoment

mi,m2...

kg

geradlinig bewegte Massen der Anlage

n

mm~^

SA^S^

1

StoBfaktor der Antriebs- bzw. Lastseite

Sf, Stj Sx

1

Frequenzfaktor, Temperaturfaktor, Anlauffaktor

7A,TAN

Nm

Drehmoment bzw. Nenndrehmoment der Antriebsseite

TAI, TU

Nm

erregendes Drehmoment auf der Antriebs- bzw. Lastseite (periodischer Drehmomentausschlag /-ter Ordnung, z. B. bei Dieselmotoren)

TAS^TIS

Nm

StoBdrehmoment der Antriebs- bzw. Lastseite

T,

Nm

Beschleunigungsdrehmoment

i an

Nm

Anlaufdrehmoment der Antriebsseite

Tfir

Nm

in der Bremse erzeugtes Bremsmoment

Tk

Nm

erforderliches Bremsmoment

Fonnelzeichen -

1

Anwendungsfaktor zulassiger axialer bzw. radialer Versatz der Kupplungshalften zulassiger winkliger Versatz der Kupplungshalften

Drehzahl


1

163

Fonnelzeichen

Einheit

7k

Nm

Kupplungsdrehmoment

n.

Nm

fiktives Drehmoment zur Bestimmung der KupplimgsgroBe

T^max

Nm

von der Kupplung iibertragbares Maximaldrehmoment

TKN

Nm

Nemidrehmoment das dauemd iibertragen werden kann und die BaugroBe der Kupplung abgibt

TKNS

Nm

schaltbares Nenndrehmoment der Reibkupplung

TKS

Nm

erforderliches schaltbares Drehmoment der Reibkupplung

Tkw

Nm

zulassiges Dauerwechseldrehmoment der nachgiebigen Kupplung

71a

Nm

Kippdrehmoment (StoBdrehmoment) bei Drehstrommotoren

7 L , TLN

Nm

Drehmoment bzw. Nenndrehmoment der Lastseite

7N

Nm

von der Kupplung zu ubertragendes Nenndrehmoment

â

s

Beschleunigungszeit

^R

s

Bremszeit; Rutschzeit der Reibkupplung

V

1

VergroBerungsfaktor

VR

1

Resonanzfaktor

Vl,'U2 . . .

m/s

W, W,u!

Nm,J

Wh, Whzul

Nm/h, J/h

w^

Nm,J

AWa, AWr

mm

maximal auftretende axiale bzw. radiale Verlagerung der Wellen

AWw

rad

maximal auftretende winklige Verlagerung der Wellen

Zh

1/h

Schaltzahl pro Stunde

a

s-^(rad/s2)

Wnkeibeschleunigung

a

o

Ablenkungswinkel zwischen An- und Abtriebswelle bei Kreuzgelenken

o

Drehwinkel der An- und Abtriebswelle bei Kreuzgelenken

«Pl' ^ 2

to

s-1

Benennmig

Geschwindigkeiten der geradlinig bewegten Massen m\,m2 Schaltarbeit bzw. zulassige Schaltarbeit bei einmahger Schaltung bei Dauerschaltung Schaltarbeit pro Stunde bzw. zulSssige Schaltarbeit pro Stunde zulassige Reibarbeit der Bremse

Betriebskreisfrequenz


164 Formelzeichen

Einheit

(OA

s-i

Winkelgeschwindigkeit der Bremswelle bzw. der Kupplungswelle auf der Antriebsseite

COLO

s-i

Winkelgeschwindigkeit der Bremswelle nach dem Bremsen bzw. der Kupplungswelle auf der Antriebs-(Last-)Seite vor dem Schalten

Ct>e

s-1

Eigenkreisfirequenz der Anlage

Ct)k

s-i

kritische (Resonanz-)Kreis£requenz bei Antrieben mit periodischer Drehmomentschwankung

COo

s-1

Wmkeigeschwindigkeit auf die alle Massen reduziert werden sollen (meist Kupplungswelle)

2

s~i

Winkelgeschwindigkeit der Drehmassen / i , /a • • bzw. der treibenden und getriebenen Welle oder zu Beginn und am Ende des Beschleunigungsvorganges

Benennung

Nr. Formel 1

t

Anlaufdrehmoment Tan =

2

Hinweise

TL

+ Ta

^ T c

Beschleunigungsdrehmoment rr

rr

rj.

J

1

0)2-0)1

^ 'an ,

3

Verhaltnis der Winkelgeschwindigkeiten 0)1 _ / t i _ 0)2

#f#

4

/12

. _

/i

\

TN

fa

^ ^

y^

11

n —^ Hf^Ps Dretizahl

72 Ti

reduziertes Tragheitsmoment

^' 1 ^0

1 ^0

Motor

+ mi ( — ) + m 2 ( — ) + . . .

J

a) Drehbewegung

1

1 ^'"^

1 Motor

t=d

1

1 no

=

2

— • • ^2

hvi^

Tisch m

/

1 geradtinige Bewegung

\o

6;

/-Werte von Kupplungen und Motorlaufern s. TB 13-1 bis TB 13-7 und TB 16-21 VoUzylinder J = m- cf/S ]Hohlzyli ndei m{dl +df)/S • /

=

S

13 Kupplungen und Bremsen Nr.

Formel

165 Hinweise

Kupplungsdrehmoment (Anlage als Zweimassensystem) Kupplungsdrehmoment beim Anfahren ohne Last TK

= a • /L = -

-TA

Kupplungsdrehmoment beim Anfahren mit Last T K ^ a / L + TL {TA

- TO + TL JA

JL JA +JL

^

JA+JL

Kupplungsdrehmoment bei beidseitigem StoB ^ JL T\i\ • SA

^ A = ' ^ L = 1,
AWa St

20

— radialer Versatz AKr > AWr St St

21

A/Cw > AV^w 22

4^

— winkliger Versatz A/Ca, AKr, A/Cw nach Herstellerangaben bzw. TB 13-2, TB 13-4 und TB 13-5 St, S( nach Herstellerangaben bzw. TB 13-8b/c

SfSf

— axiale Riickstellkraft Fa = AW, • Ca

23

Ca, Cr, Cw nach Herstellerangaben TB 13-2 und TB 13-5

— radiale Riickstellkraft Fr = AWr Cr

24

— winkliges Ruckstellmoment: Mw = AWy, • Cw Auslegung schaltbarer Reibkupplimgen

^

25

erforderliches schaltbares Drehmoment ^ Ks =

h i L S ^ KNs

JL

^R

0^

26

Rutschzeit (Beschleunigungszeit) ^R=-

##

27

(0)A

-

COLO)

FKNS — FL

W = 0,5 TKNSICOA - WLO) ^R ^KNs TKNS

<Wzul

L-

J

/^

k

?"«

N. V \\

1

Drehmoment

Schaltarbeit bei einmaliger Schaltung 7 = 0,5/L(COA - W L O )

TKI

^;)

1

•^ -9^ Qj

-i^

^

Ufj

bzw.


168

Hinweise

Nr. Formel

##

28

Schaltarbeit bei Dauerschaltung

TKNS nach Herstellerangaben bzw. TB 13-6 und TB 13-7 Bei TL = 0 und COLO = 0 gilt: TKS = JL • WA/^R, W = 0,5-

TKNS (OAtR = 0,5

JL-OJ^

= 2jr • HA, WLO = 2jt • «LO Wzui, Whzui nach Herstellerangaben bzw. TB 13-6 und TB 13-7 Hinweis: Bei entgegengesetzter Drehrichtung der An- und Abtriebsseite gilt (WA + COLO)COA

Kreuzgelenke 29

Winkelgeschwindigkeit der getriebenen Welle cos a

0)2

1 — cos^ cpi • sin a

0)1

^2

Grenzwerte 0)2 max =

^2

0)1

cos a 0)2 min = 0 ) 1 • COS Q

Auslegung von Bremsen

#P

30

erforderliches schaltbares Bremsmoment

Tfir nach Herstellerangaben bzw. TB 13-9

^R

0^

31

erforderliche Bremszeit tR

#f^

3i:

JL

TBr ± Ti

Hinweis: Das Lastmoment TL ist positiv einzusetzen, wenn es bremsend wirkt.

(0)A - 0)LO)

Reibarbeit (Schaltarbeit pro Bremsung) W = 0,5- TBT • O)A • rR < Wzui

Wzui nach Herstellerangaben bzw. TB 13-9


169

Technische Regeln (Auswahl) Tltel

Technische Regel DIN 115-1

09.73

DIN 115-2 DIN 116

09.73 12.71

DIN 740-1

08.86

DIN 740-2

08.86

DIN 808

08.84

DIN DIN DIN DIN DIN

15431 15432 15433-1 15433-2 15434-1

04.80 01.89 04.80 04.80 01.89

DIN DIN DIN DIN VDI

15434-2 15435-1 15435-2 15435-3 2240

01.89 04.80 04.80 04.80 06.71

VDI 2241-1

06.82

VDI 2241-2

09.84

Antriebselemente; Schalenkupplungen, Ma6e, Drehmomente, Drehzahlen ; Schalenkupplungen, Einlegeringe ; Scheibenkupplungen, MaBe, Drehmomente, Drehzahlen Antriebstechnik; Nachgiebige Wellenkupplungen; Anforderungen, Technische Lieferbedingungen ; Nachgiebige Wellenkupplungen; Begriffe und Berechnungsgrundlagen Werkzeugmaschinen; Wellengelenke; BaugroBen, AnschlussmaBe, Beanspruchbarkeit, Einbau Antriebstechnik; Bremstrommeln, HauptmaBe | - Bremsscheiben, HauptmaBe - Scheibenbremsen, AnschlussmaBe - —; Bremsbelage - Trommel- und Scheibenbremsen; Berechnungsgrundsatze - —; Uberwachung im Gebrauch - Trommelbremsen, AnschlussmaBe - —; Bremsbacken - —; Bremsbelage Wellenkupplungen; Systematische Einteilung nach 1 ihren Eigenschaften Schaltbare fremdbetatigte Reibkupplungen und -bremsen; Begriffe, Bauarten, Kennwerte, Berechnungen ; Systembezogene Eigenschaften, Auswahlkriterien, Berechnungsbeispiele

170

14 Walzlager Formelzeichen

Einheit

«, «I,U

mm

fli

1

Lebensdauerbeiwert fiir cine von 90 % abweichende Erlebenswahrscheinlichkeit

«2

1

Lebensdauerbeiwert ftir Werkstoffeigenschaften

«3

1

Lebensdauerbeiwert fiir Betriebsbedingungen

«23

1

gemeinsamer (Lebensdauer-)Faktor fiir ai • a^ abhangig von K, K,s

Benennmig AbstandsmaB der Druckmittelpunkte, fiir Lager I, n, Mitte Lager I, II

B

mm

Lagerbreite; Innenringbreite bei KegelroUenlagern

C(Ci,„)

kN, N; mm

dynamische Tragzahl (fiir Lager I, II); AuBenringbreite bei KegelroUenlagern

Co

kN, N

statische Tragzahl

CH, COH

kN, N

reduzierte Tragzahl bei Harteeinfluss

CT

kN, N

reduzierte Tragzahl bei hoherer Betriebstemperatur

D

mm

Lager-AuBendurchmesser

^

mm

Nenndurchmesser der Lagerbohrung gleich Wellendurchmesser

(iro = 0,5 • (rf + D)

mm

mittlerer Durchmesser

^Kn)

1

j^r • ^rO (/^Î, n , ^rOI, U )

kN,N

Radialkomponente der auBeren Lagerkraft, statische radiale Lagerkraft (fiir Lager I, II)

â, âo(âI,Il)

kN, N

Axialkomponente der auBeren Lagerkraft, statische axiale Lagerkraft (fiir Lager I, II)

kN,N

konstante Fx oder Fa wahrend bestimmter q\.,.qn

^

kN,N

ideelle Lagerbeanspruchimg

/L yi,n)

1

Kennzahl der dynamischen Beanspruchung, Lebensdauerfaktor (fiir Lager I, II)

-* min> ^max

kN,N

kleinste, groBte rein radiale oder rein axiale Lagerkraft

^

1

1

Fx...Fn

^

1

Grenzwert ftir Fa/Fr zur Auswahl von X und Y (fur Lager I, II)

Drehzahlfaktor

14 Walzlager Fonnelzeichen

171 Einheit

Benemiung

1

statische Kennzahl, Tragsicherheit

/T

1

Temperaturfaktor ftir Lagertemperaturen uber 150°

K

1

Einflussfaktor, beriicksichtigt Belastung, Lagerbauart und Schmierstoff '\

^10

10^ Umdreh.

^

^lOh -^na

-t-'nah

nominelle Lebensdauer

Betriebsstund. Ermtidungslaufzeit, nominelle Lebensdauer 10^ Umdreh.

modifizierte Lebensdauer fiir Lebensdauerwahrscheinlichkeit von (100 - «) %

Betriebsstund. modifizierte Lebensdauer

« , «in

min"^

Wellendrehzahl, mittlere Wellendrehzahl

P.PoiPiû)

kN, N

dynamische, statische aquivalente Lagerbeanspruchung (fiir Lager I, II)

P

1

Lebensdauerexponent (Exponent der Lebensdauergleichung)

%

Wirkdauer fiir die Lagerkrafte Fi ... Fn

s

1

Sauberkeitsfaktor

T

mm

X, A'o(î,n)

1

dynamischer, statischer Radialfaktor fiir F-, Po-Ermittlung (fiir Lager I und II)

K YoiYi^n)

1

dynamischer, statischer Axialfaktor fur P-Po-Ermittlung (fiir Lager I, II)

K

1

Viskositatsverh^tnis v/vi

V

mm^/s

kinematische Betriebsviskositat bei 40 °C Oltemperatur

Vi

mm^/s

Bezugsviskositat, fiir ausreichende Olschmierung, erforderlich bei dm

qi'-qn

Gesamtbreite bei KegelroUenlagera

14 Walzlager

172 Nr.

Hinweise

Formel

Yorauswahl der Lagergrofie Bevor die LagergroBe bestimmt wird, muss entsprechend der zu erfiillenden Anforderungen entschieden werden, welche Walzlagerbauart zum Einsatz kommen soil. Die LagergroBe kann nach der erforderlichen dynamischen Tragzahl Cerf (maBgebend, wenn sich die Lagerringe unter Belastung relativ zueinander mit einer Drehzahl n > 10 min~^ drehen) Oder nach der erforderlichen statischen Tragzahl Co erf (maBgebend, wenn das Walzlager unter der Belastung stillsteht, kleine Pendelbewegungen ausfuhrt oder mit einer Drehzahl n p f /n

bzw. p 60 • n • L\[ Cerf>P

106

331/3

bzw. nach TB 14-4

p = 3 fiir Kugellager p = 10/3 fiir Rollenlager Empfehlungswerte fiir /L siehe TB 14-7 Allgemeine Richtwerte fiir / L : Betriebsart

Lagerwechsel stort Betriebsablauf weniger sehr

Aussetzbetrieb / L = 2 . . . 3 , 5 / L = 1 . . . 2 , 5 Zeitbetrieb /L = 3 . . . 4 , 5 / L = 2 . . . 4 («8h) Dauerbetrieb / L = 4 . . . 5 , 5 / L = 3 , 5 . . . 5 Wird fiir das Walzlager eine Lebensdauer Lioh in Betriebsstunden gefordert, dann /L

#f^

Erforderliche statische Tragzahl Qerf > PQ -fs

500

bzw. nach TB 14-5

Richtwerte fiir/s: bei ruhigem, erschutterungs/s = 0,5 freiem Betrieb bzw. geringen Anforderungen an die Lagerung /s = l . . . l , 5 bei normalem Betrieb und normalen Anforderungen an die Laufruhe 2,5 bei StoBen und Erschutterun/s = 1,5 gen sowie bei hohen Anforderungen an die Laufgenauigkeit und bei Axial-Rillenkugellagern bei Axial-PendelroUenlagern /s>4

14 Walzlager Nr.

Formel

173 Hinweise

KontroUberechnungen Die KontroUberechnungen dienen dem Nachweis einer ausreichenden Tragsicherheit und einer ausreichenden Lebensdauer der gestalteten Lagerung. Dabei kann mit der statischen Kennzahl nachgewiesen werden, ob fiir die anUegende statische Belastung, mit der dynamischen Kennzahl nachgewiesen werden, ob fiir die anliegende dynamische Belastung, das gewahlte Walzlager ausreichend tragfahig ist.

4^

a) statische Tragfahigkeit statische Kennzahl Po

>/serf

Richtwerte fiir /s s. Nr. 2 Co nach TB 14-2. Die Walzlagerhersteller geben voneinander abweichende Q-Werte an. Im Praxisfall deshalb die Werte aus dem entsprechenden Walzlagerkatalog (WLK) entnehmen. Bei Direktlagerungen ist gegebenenfalls der Harteeinfluss zu beriicksichtigen. Fiir Co ist dann COH (S- Nr. 14) einzusetzen.

^

statisch aquivalente Lagerbelastung

XQ = 2,7 fiir Axial-Pendelrollenlager, fiir alle anderen Walzlager s. TB 14-3b oder WLK Yo = 1 fiir Axial-Pendelrollenlager, fiir Pendelkugel-, PendelroUen- und Kegelrollenlager s. TB 14-2, fiir alle anderen Walzlager nach TB 14-3 b oder WLK rein radial beansprucht: PQ = Fro rein axial beansprucht: PQ = Fao bei Schragkugel- und KegelroUenlagern Fai und Fall nach Nr. 9, Hinweise, einsetzen

14 Walzlager

174 Nr. Formel

##

b) dynamische Tragfahigkeit dynamische Kennzahl C / L = -^ -/n >/Lerf

Hinweise

fn

331/3

bzw. nach TB 14-4

/? = 3 fiir Kugellager p = 10/3 fiir Rollenlager P nach Nr. 9 Empfehlungswerte fiir /L siehe TB 14-7 Allgemeine Richtwerte fiir /L: Betriebsart

Lagerwechsel stort Betriebsablauf sehr weniger

Aussetzbetrieb / L - 2 . . . 3 , 5 / L = 1 . . . 2 , 5 Zeitbetrieb («8h) /L = 3 . . . 4 , 5 /L = 2 . . . 4 Dauerbetrieb / L = 4 . . . 5 , 5 / L = 3 , 5 . . . 5 Wird fiir das Walzlager eine Lebensdauer Lioh in Betriebsstunden gefordert, dann bzw. nach TB 14-5 500 C nach TB 14-2. Die Walzlagerhersteller geben voneinander abweichende C-Werte an. Im Praxisfall deshalb die Werte aus dem entsprechenden WLK entnehmen.

/L

Bei Direktlagerungen ist gegebenenfalls ein Harteeinfluss, bei hoheren Einsatztemperaturen ein Temperatureinfluss zu beriicksichtigen. Fur C ist dann C H (S. Nr. 11) bzw. C j (s. Nr. 13) einzusetzen.

14 Walzlager

175

Formel

#^

Hinweise Die nominelle Lebensdauer beriicksichtigt nur die Belastungsbedingungen.

Nominelle Lebensdauer . .

^10 -

.P

{¥)•

bzw. ^ l O h '•

p)

10^ >Li, 60 n

^10

•^lOh

C

P

n

10^ Umdreh.

h

N, kN

N, kN

min~^

p = 3 fiir Kugellager p = 10/3 fiir RoUenlager C aus TB 14-2 oder WLK P nach Nr. 9, 10, 11 oder 12 Empfehlungswerte fiir Lioh siehe TB 14-7

0f^

Erreichbare Lebensdauer bei konstanten Betriebsbedingungen

bzw.

Neben den Belastungsbedingungen werden hierbei die Betriebsbedingungen beriicksichtigt. Im Normalfall wird mit einer Ausfallwahrscheinlichkeit von 10 % gerechnet = einer nominellen Lebensdauer Lio bzw. Lioh. Hierfiir ist a\ =\

Ausfallwahrscheinlichkeit in %

50

30

10

5

4

3

2

1

Ermudungslaufzeit

^50

^30

^10

^5a

^4a

^3a

L2a

L,a

5

3

1

Faktor a\

«23 = « 2 3 I I

0,62 0,53 0,44 0,33 0,21

S

fl23ii nach TB 14-12 mit K nach TB 14-10 und K nach TB 14-11. K m i t / : = Co/Po und P^ = Xo -F. + YQ-F^ s nach TB 14-13 #f#

Erreichbare Lebensdauer bei verdnderlichen Betriebsbedingungen 100 % ^nal

^na2

.+

qn

bzw. 100 % ^nah •

^1

qn

^ n a l . • • ^ n a n bzW. Lnah • • • ^ n a h n j c w c i l s U a c h

Nr.7 q\ . . . ^n s. Nr. 10, Hinweise

14 Walzlager

176 Nr.

Hinweise

Formel

0f^ I 9 I c) EinflussgroBen auf die dynamische Tragfahigkeit dynamisch aquivalente Lagerbelastung P bei konstanter Belastung und konstanter Drehzahl P=

XFr-hYF^

X, Y nach TB 14-3a oder WLK rein radial beansprucht: P = F^ Axiallager: P = F^ auBer Axial-PendelroUenlager P = l,2Fr + Fa bei angestellter Lagerung mit KegelroUenoder einreihigen Schragkugellagern (Formeln gelten annahernd) fiir FQ berechnete Axialkrafte Fî bzw. Fan einsetzen

O-Anordnung

X-Anordnung bei Berechnungen einzusetzende Axialkrafte F^j und F^n

Krafteverhaltnisse

Lager I

Lager 11

—

1 EHKEHL ^11

Yi

Fii

J-i

Jîi

\Yi

y„/

\Yi

Y,J

— —

'

14 Walzlager

177

Nr. Formel

^

10

Hinweise

dynamisch aquivalente Lagerbelastung P bei periodisch verdnderlicher Belastung und konstanter Drehzahl ^2 = ( P P . 1 0^^0 % ",^ ^DP 2 IQQO/^

Belastung P

+ ..

100 %)

P\ ... Pn dynamisch aquivalente Lagerbelastungen ermittelt mit den Teilbelastungen Fri,Fai . . . Frn, Fan nach Nr. 9 ^1

• 100 . . . ^n

• 100 in %, wenn ge-

r

samte Laufzeit t = t\-\-t2+

^

11

dynamisch aquivalente Lagerbelastung P bei periodisch verdnderlicher Belastung und Drehzahl

. . . + ^n

Belastung P

^1

100 %

+p?

ni

^2

^; +/'P-

100%;

"m-

\ ^ ^7/

#f^ 12

dynamisch aquivalente Lagerbelastung P bei konstanter Drehzahl und linearen Belastungszyklus P =

'2Pm

"4

Q2 Q3 100%

100 % + «n

"ly y" ^4 Zeitanteil q — i ^ ^

100%

100 %

## •

Minderung der Lagertragzahl C bei Temperatureinfluss CT = C -fY

/T = 0,9 bei 200° (SI), fy = 0,75 bei 250° (S2), /T = 0,6 bei 300° (S3)

##

Minderung der Lagertragzahl C bzw. Co bei Harteeinfluss

/ H = 0,95 bei 57 HRC, / H = 0,9 bei 56 HRC,

u

CH = C -fu bzw. CoH = Co • / H

/ H = 0,85 bei 55 HRC, / H = 0,81 bei 54 HRC, / H = 0,77 bei 53 HRC, / H = 0,73 bei 52 H R C

14 Walzlager

178 Technische Regeln (Auswahl) Titel

Technische Kegel [ D I N 509 DIN 615 EDIN 616 DIN 617 DIN 620-2 DIN 620-3 DIN 623-1

08.66 01.93 01.95 01.93 02.88 06.82 05.93

DIN 625-1 DIN 625-2 EDIN 628-1 EDIN 628-1 EDIN 630

04.89 03.90 12.93 12.93 11.93

DIN DIN DIN DIN DIN DIN

08.87 02.88 08.87 02.79 08.87 02.91

635-1 711 715 720 722 728

DIN 736

11.84

DIN 737

11.84

DIN 738

11.84

DIN 739

11.84

DIN 981 DIN 5406 EDIN 5412-2

02.93 02.93 02.94

DIN 5415 DIN 5416 DIN 5417

02.93 03.90 12.76

DIN 5418 DIN 5425-1 DIN 7993

02.93 11.84 04.70

DIN ISO 281

01.93

Freistiche Walzlager; Schulterkugellager ; MaBplane fiir auBere Abmessungen ; Nadellager mit Kafig, MaBreihen 48 und 49 ; Walzlagertoleranzen fiir Radiallager ; Walzlagertoleranzen fiir Axiallager Bezeichnungen fiir Walzlager, Allgemeines, Lagerreihenzeichen fiir Kugellager, ZylinderroUenlager und PendelroUenlager ; Walzlager; Rillenkugellager, einreihig ; Rillenkugellager, zweireihig ; Radial-Schragkugellager, einreihig ; Radial-Schragkugellager, zweireihig ; Radial-Pendelrollenlager; zweireihig, zylindrische und kegelige Bohrung ; PendelroUenlager; Tonnenlager, einreihig ; Axial-Rillenkugellager, einseitig wirkend ; Axial-Rillenkugellager, zweiseitig wirkend ; Kegelrollenlager ; Axial-ZylinderroUenlager; zweiseitig wirkend ; Axial-PendelroUenlager, einseitig wirkend, mit unsymmetrischen Rollen ; Stehlagergehause fur Walzlager der Durchmesserreihe 2 mit kegeUger Bohrung und Spannhulse ; Stehlagergehause fiir Walzlager der Durchmesserreihe 3 mit kegehger Bohrung und Spannhulse ; Stehlagergehause fiir Walzlager der Durchmesserreihe 2 mit zylindrischer Bohrung ; Stehlagergehause fiir Walzlager der Durchmesserreihe 3 mit zylindrischer Bohrung ; Nutmuttern ; Muttersicherungen ; ZylinderroUenlager, einreihig, mit Kafig, Winkelringe; Auswahl fur den allgemeinen Maschinenbau ; Spannhtilsen ; Abziehhtilsen Befestigungsteile fur Walzlager; Sprengringe fiir Lager mit Ringnut Walzlager, MaBe fur den Einbau ; Toleranzen fur den Einbau; AUgemeine Richtlinien Runddraht-Sprengringe und -Sprengringnuten fur Wellen und Bohrungen Walzlager; Dynamische Tragzahlen und nomineUe Lebensdauer, Berechnungsverfahren

179

15 Gleitlager Formelzeichen

1 ^

Einheit

Benemiung

m^

Gleitflache

AG

m2

wanneabgebende OberflMche des Lagergehauses

EI, ES

^m, mm

unteres, oberes AbmaB der Lagerbohrung

ei, es

^m, mm

unteres, oberes AbmaB der Welle

b

mm

bL

mm (m)

bfixxt

mm

Breite einer Nut am Umfang (Ringnut bzw. 360°-Nut, 180°-Nut)

bj

mm

Breite der Schmiertasche

Cu

1

c

J/(kg °C), Nm/(kg °C)

d

m

do

mm

Schmierloch-Durchmesser (Zufiihrbohrung)

mm

AuBen-, Innendurchmesser (dsgl. Radien) fiir Axiallager

dL

mm

Lager(innen)durchmesser (NennmaB der Lagerbohrung)

^n, = 0,5(4 + î)

mm

mittlerer Durchmesser bei Axiallagem

dw

mm

Wellendurchmesser (NennmaB)

E

N/mm^

d^=2'r^,d\~2'r{

e — 0,5'S — hi)

FR

mm

tragende Lagerbreite; radiale Lagerring- bzw. Segmentbreite far Axiallager Lagerbreite (Gehausebreite)

Ubergangskonstante fiir den Ubergang von Misch- in Fltissigkeitsreibung spezifische Warmekapazitat des Schmierstoffs AuBendurchmesser der warmeabgebenden auBeren Oberflache fiir zylindrische Lager (GehauseauBendurchmesser)

Elastizitatsmodul Exzentrizitat (Verlagerung der WeUenachse gegeniiber der Lagerachse bei Radiallagern)

F

N

Lagerkraft (radial, axial)

= Ft

N

Reibungskraft gleich Verschiebekraft im Schmierfilm

H

m

Stehlagerhfthe

15 Gleitlager

180

1

Formelzeichen

Einheit

Benennung

^

m, nun

Schmierspalthohe (ortlich)

h

Jim, mm, cm

Ôzul

^m

Gren2xichtwert Mr ho, kleinste zul^ssige Schmierspalth5he

'Iseg

mm

Segmentdicke ftir Axiallager

K

Pas

Konstante (0,18 • 10"^ Pa s), schmierstoffspezifische GroBe

ki

1

Belastimgskennzahl fiir Axiallager (Spm-lager)

k2

1

Reibmigskennzahl fiir Axiallager (Spurlager)

^

m

Stehlagerbreite (GehauselSnge)

I

mm

wirksame Keilspalt- bzw. SegmentlSnge

/R

mm

Lange der Rastflache fiir eingearbeitete Keilflachen bei Axiallagem

/t

mm

Keilspalt- bzw. Segmentteilung

n, ww

s~^ min"^

rt(i, njj

min~^

Pa

Nm/s, W

tiber Lagergehause mid Welle durch Konvektion abgefiihrter Warmestrom

Pc

Nm/s,W

vom Schmierstoff abgefiihrter Warmestrom

P?

Nm/s, W

Pumpenleistung

PR

Nm/s, W

Reibmigsverlustleistung, durch Reibung entstehender Warmestrom im voUgeschmierten Lager

P.iPoc)

N/mm^, bar

PL

N/mm^, N/cm^, N/m^ = Pa

PLZUI

N/mm^, N/m^

Pmax

N/mm'^, bar

Pr^Pz

Pa, N/cm^, bar

kleinste Schmierspalthohe (Schmierfihndicke)

Drehzahl, Wellendrehzahl Ubergangsdrehzahl beim Anlaut Auslauf; Ubergang von Misch- in Fltissigkeitsreibmig

ortlicher Schmierfilmdruck im begrenzten (unbegrenzten) Gleitraum spezifische Lagerbelastung, mittlere Hachenpressung Grenzrichtwert fiir pu zulassige spezifische Lagerbelastung grdBter auftretender Schmierfilmdruck, Druckmaximum Taschendruck ^ Zufiihrdruck bei Spurlagem

15 Gleitlager

181

Formelzeichen

Einheit

Pv

N/cm^, bar

^ L ,

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