Storia del pensiero filosofico e scientifico: dall'Ottocento al Novecento

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Author: Ludovico Geymonat

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LUDOVICO GEYMONAT

Storia del pensiero ftlosoftco e scientifico VOLUME SESTO

Dall'Ottocento al Novecento Con specifici contributi di Ugo Giacomini, Pina Madami, Corrado Mangione, Franca Meotti, Felice Mondella, Mario Quaranta, Renato Tisato, Elena Zamorani

GARZANTI


1 edizione: ottobre 1971 Nuova edizione: ottobre 1975 Ristampa 1981

© Garzanti Editore s.p.a., 1971, 1975,

1981

Ogni esemplare di quest'opera che non rechi il contrassegno della Società Italiana degli Autori ed Editori deve ritenersi contraffatto Printed in ltaly


SEZIONE

OTTAVA

L'affermarsi c il diffondersi delle scienze: i loro riflessi sulla filosofia



CAPITOLO PRIMO

Nota introduttiva

Il periodo cui è dedicato il presente volume coincide in gran parte con quello preso in esame nel volume v, spingendosi appena di qualche anno più avanti. Come già osservammo nel primo capitolo di tale volume, i grandi eventi sociali e politici dell'epoca in esame sono così noti, che sarebbe superfluo fermarci a darne un quadro riassuntivo. Essi, comunque, sono stati tenuti presenti nella stesura di questo come del precedente volume. Occorrerà invece chiarire fin dall'inizio la differenza fra i temi di fondo trattati in quella e in questa sede. Un tratto comune ai due volumi risiede nel fatto, che la scienza occupa in entrambi una posizione preminente. Ma le scienze prese in esame nei tre prossimi capitoli (n, m, Iv), non sono più quelle tradizionali - matematica, fisica, biologia- bensì scienze «nuove», cioè discipline, quali la psicologia, la sociologia, la pedagogia, considerate per l'innanzi di pertinenza quasi esclusiva dei filosofi; discipline cui si cerca ora di imprimere una impostazione prettamente scientifica. Il fatto è rilevante, perché da un lato conferma la sempre più diffusa fiducia (di cui già abbiamo tatto parola nel su citato capitolo del volume v) nel metodo scientifico considerato come l'unica via per conseguire delle conoscenze fornite di una effettiva validità; dall'altro lato perché sottolinea l'esigenza di elevare a un livello di autentica serietà anche delle discipline che non concernono la natura, bensì l'uomo come individuo o come collettività. Riferita ad esse, l'espressione « metodo scientifico » è tuttavia, nella maggioranza dei casi, poco più che una parola, in quanto- per lo meno all'epoca in esame- ben poche sono le analogie fra i metodi concretamente seguiti nelle nuove scienze e i metodi seguiti in quelle tradizionali. Se è ben comprensibile il desiderio di trattare i fenomeni psichici e sociali con strumenti radicalmente diversi da quelli solitamente adoperati dai filosofi, è fuori dubbio che per raggiungere questo scopo sarebbe stato necessario uno spirito critico di cui i primi cultori delle nuove discipline erano sprovvisti. È uno spirito senza dubbio presente in Marx «scienziato dell'economia», come cercammo di dimostrare nella sezione precedente; ma che ben di rado troviamo negli studiosi positivisti di psicologia, sociologia o pedagogia. 7


Nota introduttiva

Furono proprio le ingenuità commesse da tali studiosi nella presunzione di poter applicare dovunque il medesimo« metodo scientifico», ciò che produsse in vaste schiere di filosofi una profonda diffidenza nei confronti non solo delle scienze dell'uomo ma della scienza in generale. Ampie tracce di questa diffidenza, come pure della più ingenua fiducia nella scienza, sono in effetti riscontrabili nell'ambiente filosofico dei maggiori paesi europei: Inghilterra, Germania e Francia. Di qui le significative oscillazioni (fra un positivismo spesso acritico e un antipositivismo che non di rado sfocia in autentico irrazionalismo) alla cui analisi sono dedicati i capitoli quinto, sesto e settimo: capitoli seguiti da altri due, più particolareggiati, rivolti ad esporre i dibattiti filosofici e pedagogici in Italia. Ma se le anzidette oscillazioni ci autorizzano a parlare di« crisi» dell'immagine della scienza nella seconda metà del secolo XIX e nei primi decenni del xx, non sarebbe esatto ritenere che questa crisi abbia investito direttamente la scienza stessa. V ero è invece che questa, per lo meno nei suoi settori classici (matematica, fisica, chimica, biologia), realizzò nel periodo in esame notevolissimi progressi. Di ciò daremo notizia negli ultimi capitoli del volume, dal decimo (dedicato alla biologia) in poi. Va notato che fra questo e il dodicesimo (dedicato alla logica e ai fondamenti della matematica) ne consacreremo uno allo studio della geniale figura di Freud e ai primi sviluppi della psicoanalisi. Un'attenzione particolare verrà rivolta alle trasformazioni di fondo realizzate dalla fisica, rese possibili proprio dalla maturazione dello spirito critico all'interno di questa scienza, ad opera dei grandi fisici (in particolare 'di Mach) dei quali abbiamo fatto parola nel volume precedente. Per sottolineare l'importanza non solo scientifica della teoria della .relatività (la teoria ove è più manifesta la dipendenza da Mach) verrà dedicato un intero capitolo, assai ampio, alla figura di Einstein, seguito da un altro, più breve, avente per oggetto le discussioni filosofiche svolte nella prima metà del nostro secolo su tale teoria. Da queste discussioni emerge, con tutta chiarezza, la grande influenza esercitata, proprio sulla filosofia, dalla rivoluzione einsteiniana. Non si tratta più di una influenza analoga a quella verificatasi durante il periodo positivistico (influenza, questa, che si prestò .a parecchie critiche,. non infondate, per aver favorito tra i filosofi una tend~nza a superficiali generalizzazioni dei ritrovati scienti-. fici), ma di qualcosa di assai più profondo. È una influenza che valse a richiamare la necessità di porre in discussione fondamentali nozioni, come quelle di spazio e di tempo, che erano parse da sempre assolute e immodificabili. Così ebbe inizio una nuova fase dello sviluppo aella razionalità: sviluppo gravido di conseguenze in tutti i campi deL sapere. · _ È ferma convinzione dello scrivente che questo sviluppo della razionalità, al di là degli schemi consolidati dalla tradizione, rappresenti una delle più vive esigenze del secolo xx. Ma è uno sviluppo che non dev~. soltanto siimolarci a rin8


Nota introduttiva

novare il vecchio quadro categoriale delle scienze esatte (matematica, fisica ecc.); esso deve costituire la base anche per un rinnovamento radicale delle scienze qell'uomo e della stessa concezione filosofica del mondo nonché della funzione jvi spettante ali' opera umana. È un'esigenza presente in tutte le forme della nostra civiltà: esigenza legata alla consapevolezza via via più diffusa che non si possono affrontare seriamente i problemi enormemente complessi della nostra epoca senza impostarli con approfondite analisi razionali, ma di una razionalità più aperta e più critiça di quella trasmessaci dalle generazioni precedenti.

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CAPITOLO SECONDO

La nascita della psicologia scientifica DI FRANCA MEOTTI

I · CONSIDERAZIONI PRELIMINARI

In questo capitolo, dedicato alla nascita e ai primi sviluppi della psicologia scientifica, si vuol mettere in luce come l'esigenza di scientificità e di rigore, che trionfa nell'Ottocento e che è comune alla matematica ed alle più progredite scienze della natura, tenti di affermarsi, tanto nelle premesse metodologiche che nelle situazioni sperimentali, anche in psicologia. Agli inizi del XIX secolo sembrava esaurita la possibilità di una psicologia filosofica a carattere razionalistico, di impostazione cartesiana e wolffiana, come conseguenza delle critiche che a questo modo di intendere la psicologia aveva mosso l'empirismo inglese, a partire da Hobbes e proseguendo poi con Locke, con Berkeley, con Hume. Ciò che l'empirismo inglese aveva in particolare dissolto era il concetto di io sostanziale, metafisica, affermando che la coscienza dell'io è semplicemente fenomenica. Kant, d'altro lato, raccogliendo e proseguendo le critiche degli empiristi inglesi per quel che riguarda la possibilità di una psicologia filosofica o razionale, di carattere aprioristico-deduttivo, aveva negato anche la possibilità di una psicologia empirica; egli risolveva quest'ultima in una antropologia descrittiva, esclusa dall'ambito delle vere scienze, in quanto di carattere elencatorio e classificatorio. Nei Metaphysische Anfangsgriinde der Naturwissenschaft (Primi principi metafisici della scienza della natura, I786), Kant sostenne che «deve rimanere sempre lontana dal grado di una scienza della natura, propriamente degna di questo nome, la dottrina empirica dell'anima(... ) poiché la matematica non è applicabile ai fenomeni del senso interno e alle loro leggi». Inoltre l'unico strumento di ricerca in tale disciplina è l'introspezione che, per sua natura, rimane confinata all'ambito dell'individuo e quindi non rende mai la psicologia « qualcosa di più che una descrizione naturale storica del senso interno (... ) una descrizione naturale dell'anima, ma non una scienza dell'anima». Anche Comte, d'altra parte, escluse dal rango delle scienze la psicologia, che egli risolse in fisiologia o in sociologia, cioè in discipline che soddisfacevano secondo lui a certi canoni di scientificità, non soddisfatti invece dalla psicologia. IO


La nascita della psicologia scientifica

Egli imputò alla psicologia l'incongruenza del dividere l'individuo in due parti: una parte immersa nel flusso dei processi psichici e l'altra che dovrebbe osservare tali processi. Invece, l'identità di osservatore e di osservato preclude la possibilità di una valida esperienza scientifica e, inoltre, l'assenza di controlli adeguati impedisce la formulazione di leggi. Questo ha come conseguenza l'impossibilità di formulare previsioni attendibili, che è tra i fini principali della scienza in quanto consente all'uomo gli strumenti più idonei al dominio di un certo campo di fenomeni. La reazione a tale atteggiamento critico e sostanzialmente negatore della possibilità di una psicologia come scienza rigorosa non tardò a manifestarsi nelle opere di Herbart, prima, e, successivamente, di Weber e di Fechner, che sono caratterizzate dal tentativo prolungato, e anche faticoso, di introdurre in psicologia l'applicazione di procedimenti matematici particolari. Il proposito manifesto era quello di dimostrare che anche la psicologia poteva essere avviata a darsi quella veste di rigore cui tutte le scienze a partire dall'inizio del xrx secolo ambivano. Il carattere sperimenta_le della psicologia si venne sempre più affermando ad opera oltre che di Weber e di Fechner anche di Miiller e di Helmholtz (per questi autori si veda il capitolo xvu del volume quarto). Wundt, infine, ebbe il merito di raccogliere il metodo psicofisico a base matematica e di applicarlo a diverse situazioni sperimentali, dando così origine a quella che fu detta psicologia scientifica. Alla nascita della psicologia scientifica contribuirono inoltre gli sviluppi e gli avanzamenti che si verificarono in varie discipline nella prima metà dell'Ottocento. Particolare influsso esercitò il fiorire degli studi di fisiologia: basti ricordare la scoperta di Bell e di Magendie, che affermarono la fondamentale dicotomia delle funzioni sensorie e motorie del sistema nervoso; la definizione di arco riflesso data da Marshall Hall, che escludeva, nella trasformazione di un eccitamento centripeto (sensorio) in uno centrifugo (motorio), l'azione della volontà dell'uomo; la dottrina dell'energia specifica dei nervi di Miiller, che parve confermare la frattura, asserita dall'empirismo, tra soggetto percipiente e oggetto percepito; la scoperta della velocità dell'impulso nervoso dovuta a Helmholtz, che prospettava l'eventualità di poter misurare i processi psichici e, inoltre, l'importanza accordata, sempre da Helmholtz, allo studio degli organi di senso. Particolare influsso esercitarono, inoltre, la neurofisiologia ed anche la frenologia, che ebbe il merito di ipotizzare il concetto di molteplicità delle funzioni delle diverse parti del cervello (la quale parve confermata dalla scoperta di Broca, nonostante la reazione « unificatrice » di Flourens cui si è fatto cenno nell'anzidetto capitolo del volume quarto). Perfino dall'astronomia provenne alla psicologia scientifica un suggerimento fecondo connesso allo studio dell'equazione personale, dello scarto, cioè, tra le II



misure ottenute da due osservatori, o tra due misure successive ottenute dal medesimo osservatore. Dallo studio dell'equazione personale si erano sviluppati dei metodi matematici di analisi dei tempi di reazione, di cui la psicologia sperimentale si appropriò in modo assai fruttuoso. In generale si può affermare che l'esigenza di scientificità venne avvertita in modo più vivo in ambiente tedesco: la psicologia scientifica è essenzialmente opera degli studiosi tedeschi. Perciò la nostra esposizione inizierà proprio dalla Germania. Qui nacquero i primi laboratori sperimentali, dove si formarono generazioni di studiosi non solo tedeschi, ma anche stranieri, in particoiare americani. In Germania, inoltre, trascorsero periodi di studio anche vari scienziati russi (tra i quali emergono le personalità di Sechenov e di Pavlov). In tal modo si affermò e si diffuse a livello internazionale una concezione della psicologia che risale essenzialmente a Wundt (alla valutazione dell'opera e del pensiero del quale è dedicato il paragrafo n). D'altra parte, ancora in ambito tedesco, è da ricordare l'opera di studiosi di indirizzo indipendente da quello wundtiano: tra questi Ebbinghaus, G.E. Miiller, Stumpf ed Ehrenfels (paragrafo m), la cui caratteristica comune può dirsi la tendenza a rendere oggetto di studio sperimentale i processi psichici superiori, in certo senso trascurati da Wundt e dalla sua scuola. Diversa è l'impostazione, dovuta essenzialmente a Galton, degli studi psicologici in Inghilterra (paragrafo Iv): l'orientamento prevalente fu quello dell'analisi delle differenze interindividuali, che diverge, nei metodi e negli intenti, dalla psicologia wundtiana, volta alla determinazione di leggi generali, valevoli per tutti gli individui indistintamente. Di qui il problema della misurazione delle capacità che rivelano tali differenze (tests) e l'introduzione in psicologia di metodi statistici. Del tutto caratteristici gli sviluppi della psicologia in Francia: strettamente legata alla psichiatria e, in parte sotto l'influsso di Taine, la psicologia francese si orientò in una certa misura verso la psicopatologia, la quale fu vista anche come strumento per approfondire la struttura dei processi intellettivi normali (paragrafo v). Negli Stati Uniti, invece, la psicologia, specialmente sotto l'influsso del pensiero di James e più tardi di Dewey, ebbe un orientamento essenzialmente pragmatico-funzionale e diede particolare rilievo ai campi applicativi della psicologia dell'educazione e del lavoro: in questo contesto fu ripresa e portata agli estremi sviluppi la tecnica dei tests. È innegabile che, da questo punto di vista, almeno in una prima fase, gli interessi psicologici dominanti negli Stati Uniti furono più di natura pratica che teorica (paragrafo vi). Una forte ripresa di interessi verso i problemi teorici della psicologia si ebbe con la diffusione negli Stati Uniti della psicologia della Gesta/t, che suscitò polemiche assai vivaci anche per la sua aspirazione a porsi come visione di carattere generale e filosofico. La teoria della Gesta/t era nata tuttavia in Germania, ove fu intesa come reazione radicale 12.


La

nascita~della

psicologia scientifica

alla psicologia elementistica ed associazionistica wundtiana e come tentativo di introdurre una concezione olistica dei fenomeni psicologici (paragrafo vn). Un'importanza rilevante ebbero gli studi di psicologia animale per le loro implicazioni concettuali e metodo logiche: tali studi posero in termini moderni l'antico problema dell'esistenza di uno psichismo animale e l'ulteriore problema della adeguatezza dell'applicazione alla psicologia animale di categorie sorte all'interno degli studi di psicologia umana (paragrafo vm). Altri problemi di natura concettuale e metodologica furono posti dalla nascita della psicologia oggettiva, elaborata in Russia dagli studi di Pavlov e negli Stati Uniti dal behaviorismo di Watson (paragrafo Ix). Essi posero con vigore il problema di una base intersoggettiva, identificandola nei riflessi condizionati (Pavlov) e nei comportamenti osse:rvabili (Watson). Comune ad entrambi fu l'esigenza di dare alla psicologia un fondamento scientifico rigorosamente determinabile. Pavlov e Watson diedero i maggiori contributi alla nascita della psicologia scientifica come viene intesa attualmente e posero, insieme agli psicologi della Gesta/t, una serie di problemi aperti ancora oggi, di cui si parlerà nel capitolo dedicato nel volume ottavo alla psicologia più recente. II · WILHELM WUNDT

Wilhelm Wundt (I832-I92o), che viene tradizionalmente indicato come il primo psicologo sperimentale, seguì gli studi di medicina e di fisiologia. Pur rimanendo per tredici anni assistente di Helmholtz a Heidelberg, non collaborò mai strettamente con lui e anzi, proprio in questo periodo, maturò diversi interessi filosofici e psicologici. Nel I 8 58 pubblicò la prima sezione, dedicata al tatto, dei Beitriige zur Theorie der Sinneswahrnehmung (Contributi alla teoria della percezione sensoriale), che, da un lato, risente profondamente dell'opera di Weber, di Miiller e di Lotze e, dall'altro, presenta già la percezione sotto un aspetto più propriamente psicologico. I Beitriige completi furono pubblicati nel 1862. Nel I863 pubblicò un suo corso di lezioni universitarie dell'anno precedente con il titolo di Vorlesungen iiber die Menschen- und Tierseele (Lezioni sull'anima dell'uomo e degli animali), che contengono in nuce una enorme quantità di argomenti che Wundt svilupperà nel corso della sua lunga e laboriosissima carriera. Il corso universitario continuò con lo stesso nome fino al 1867, quando cominciò a chiamarsi corso di «psicologia fisiologica». Nel I 873-74, ultimo anno della sua permanenza a Heidelberg, Wundt pubblicava i fondamentali Grundziige der physiologischen Psychologie (Fondamenti di psicologia fisiologica), la sua opera più importante. Nel I875 fu chiamato a Lipsia a reggere, nella facoltà di filosofia, la cattedra di psicologia, anche se tradizionalmente questo insegnamento era riservato a un filosofo. Nel I 879 fondò il famoso laboratorio di psicologia dove si formarono un grandissimo numero di psicologi europei ed americani: Kraepelin, Kiilpe, Lehmann, Metimann,



Stanley Hall, Cattell, Angeli, Titchener, Kiesow, Mobius, Klemm fra i più famosi. Organo del laboratorio fu la rivista « Philosophische Studien » («Studi filosofici ») che cessò nel 1903 ma riprese pochi anni più tardi col nome di «Psychologische Studien » (« Studi psicologici»). Nel I 896 compariva il « Grundriss der Psychologie » («Compendio di Psicologia») e negli anni seguenti Wundt continuava a lavorare instancabilmente a nuove edizioni delle sue opere, seguiva gli esperimenti di laboratorio, la rivista e inoltre completava la stesura dell'opera monumentale in dieci volumi, Viilkerpsychologie (Psicologia dei popoli), che finì l'anno della morte. Fin dai Beitriige Wundt sostiene la possibilità di una psicologia sperimentale, che trae la sua origine dall'auto-osservazione (Selbstbeobachtung) e procede secondo due filoni: l'esperimento, per i fenomeni psichici più semplici, e l'osservazione, la «storia naturale» dell'uomo per l'esame dei «prodotti» dell'attività psichica. Appaiono già qui delineati i due canali principali della ricerca psicologica di Wundt: psicologia sperimentale, da un lato, psicologia sociale, dall'altro. In quegli anni egli era influenzato dalla Psychologie als Wissenschaft (Psicologia come scienza) di Herbart, ma, diversamente da Herbart che riteneva che la psicologia dovesse fondarsi sull'esperienza, la metafisica e la matematica, la sua psicologia, per essere scienza, doveva fondarsi sull'esperimento. Benché per anni Wundt combattesse la tradizione herbartiana, tuttavia proprio da Herbart mutuò, come del resto fece Fechner, la concezione di una psicologia scientifica. Infatti sebbene secondo Wundt, la psicologia debba far ricorso all'esperimento, essa deve anche essere Erfahrungswissenschaft, scienza dell'esperienza, intendendo l'esperienza in senso globale, senza cioè la classica distinzione in esterna ed interna, ma !imitandola, nello stesso tempo, all'esperienza immediata. Qui, secondo Wundt, si pone la distinzione fra psicologia come scienza e le scienze fisiche, i cui dati non sono immediati, ma inferiti. Le scienze fisiche si fondano, quindi, sull'esperienza mediata. Tuttavia è importante notare come Wundt affermasse la possibilità di sperimentare anche in psicologia, come in fisica. Le modalità degli esperimenti sono diverse, ma entrambe hanno un carattere scientifico. La sperimentazione in psicologia è originale anche rispetto a quella della fisiologia, tuttavia proprio la fisiologia è di prezioso ausilio alla psicologia in quanto permette di stabilire e di variare le condizioni dell'esperienza controllata, cioè dell'esperimento. Correlativo all'oggetto della psicologia, che è l'esperienza immediata, è il metodo: cioè l'immediato esperire, di cui ci rendiamo conto per mezzo dell'auto-osservazione. La psicologia, scrive Wundt, «investiga l'intero contenuto dell'esperienza nella sua relazione col soggetto e nelle qualità che sono immediatamente attribuite ad esso dal soggetto ». Wundt considerava compito della psicologia stabilire, attraverso l'analisi dell'esperienza, gli «elementi» dei procedimenti di cui siamo consapevoli (sensazioni, percezioni, memoria) e successivamente i «modi» e le « leggi » delle loro « connessioni ». Egli traeva spunto in questo dalla tradizione associazionista inglese. Tuttavia tra la psicologia wundtiana e l'associazionismo 14



classico vi erano importanti differenze: in primo luogo, gli elementi per Wundt non sono statici, benché possano venire isolati, ma fanno parte di un incessante fluire. In secondo luogo, gli elementi, e poi anche le leggi, non sono in Wundt ricavati da considerazioni filosofiche astratte, ma provengono dalla sperimentazione in laboratorio e sono in essa controllabili. Il metodo diretto, l'auto-osservazione, però, non è adeguato per i processi superiori, intellettivi e volitivi. Qui si è costretti a procedere indirettamente, e ad affrontare il problema fondandosi sullo studio comparato dei « prodotti » dci processi. superiori: il linguaggio, il mito, il costume e poi la religione, l'arte, il diritto: è quanto farà Wundt nella Volkersprycho!ogie. Dal momento che la psicologia è scienza dell'esperienza immediata, e che in questa esperienza non si presenta nessuna « sostanza », è assurdo pensare a una « sostanza anima ». I fenomeni che si presentano alla introspezione non sono che « atti concatenati »: i dati psichici sono interpreta bili solo « attualisticamente ». Nessuna « sostanza spirituale » sottointende l'attività psichica, che è «attuale », fenomenica, cioè immediatamente data e immediatamente osservabile. L'« elemento >> che Wundt voleva isolare, quindi, non era concepito come statico, né come una sezione staccata e a sé stante della coscienza, ma piuttosto come un flusso continuo, mutevole e soprattutto « attivo »: Wundt lo chiamò « processo mentale ». Il concetto, però, era alquanto ambiguo e si prestò a molti fraintendimenti: di fatto, tuttavia, l'elementismo esasperato, contro cui si appuntò sia la reazione della Gestalttheorie che quelhi. del behaviorismo, fu, più che di Wundt, dei suoi successori, i quali sembrarono spesso sottintendere ai processi mentali una sostanza spirituale e trattarono i processi medesimi come frammenti staccati e statici di coscienza. Se, dunque, l'attività psichica è « attuale » e non sostanziale, se è un processo attivo, essa seguirà una linea di sviluppo. Scoprire le leggi che regolano questo sviluppo è, secondo Wundt, un altro passo che la psicologia deve compiere. La legge basilare è quella della causalità psichica, che comprende tutte le leggi che regolano i rapporti reciproci dei dati della coscienza, quali si presentano in modo unicamente fenomenico. Wundt ritiene di poter parlare con rigore di causalità psichica poiché ha cura di stabilire esattamente il significato che tale concetto ha per lui: I) dal momento che non esiste una « sostanza psichica », non bisogna pensare che la causalità psichica regoli degli «oggetti» sostanziali, fissi, e divisibili gli uni dagli altri, come invece avviene in campo fisico; 2.) dal momento che non vi è una energia psichica, o comunque alcun comun denominatore cui tutta l'attività psichica possa essere ricondotta, non si deve intendere la causalità nel senso di un trasferimento di energia, per cui la causa si impoverisce trasferendo la propria energia sull'effetto. La causalità psichica è unicamente una «legge di successione», che regola lo svolgersi, l'espandersi, l'incessante fluire dell'attività psichica. La« causa» non è che il« prima», l'« effetto» non è che il



« poi », e questo « prima » e questo « poi » sono essi stessi continui cambiamenti, «avvenimenti» e non «oggetti». Tutte le altre leggi rientrano in questa legge più generale della causalità psichica; e si possono dividere in leggi psicologiche di relazione e leggi psicologiche di sviluppo. Fra le prime, la legge delle « risultanti psichiche » o della « sintesi creatrice », che non si discosta molto dal pensiero di John Stuart Mill: il risultato di una combinazione di elementi ha proprietà e caratteristiche diverse e originali rispetto agli elementi che la compongono. Uno dei principali modi di combinazione fra elementi è l'« associazione» che Wundt studiò a lungo e che distinse secondo varie forme (fusione, assimilazione, complicazione). L'associazione è automatica, non richiede l'intervento attivo della coscienza. Quando, invece, questo si verifica si ha l'« appercezione» che, nei Grundziige è vista come «l'ingresso di una rappresentazione nel visivo interno della coscienza» che costituisce il punto focale dell'attenzione. Anche l'appercezione è un continuo flusso e, secondo Wundt, può essere sperimentalmente misurata elaborando le misure dei tempi di reazione. L'appercezione attiva deve essere fenomenologicamente rintracciabile nell'esperienza immediata: l'accompagnarsi ad essa di un sentimento di attività sarebbe la sua manifestazione fenomenica. La connessione fra appercezione e sentimenti venne particolarmente sottolineata dopo che Wundt sviluppò la teoria della « tridimensionalità dei sentimenti », secondo la quale i sentimenti variano secondo tre assi distinti: piaceredispiacere, tensione-rilassamento, eccitamento-calma. (Con questa teoria, che fu forse una implicita ammissione dell'inadeguatezza del sensismo e dell'associazionismo, Wundt fu costretto a modificare la sua teoria precedente nella quale il sentimento era un contenuto dell'esperienza, sullo stesso piano delle sensazioni e delle immagini. Il sentimento, nella sua nuova definizione di «segnale» dell'appercezione, è la manifestazione di un'attività unificatrice della vita mentale dell'uomo. Wundt cercò poi di trovare sperimentalmente dei correlati fisiologici ai termini del sistema tridimensionale e la sperimentazione fu lunghissima sia nei laboratori tedeschi che in quelli americani, ma si concluse con un abbandono della teoria da parte dei successori di Wundt). L'appercezione, a differenza dell'associazione, agisce inoltre nelle connessioni logiche, può essere analitica o sintetica e, attraverso di essa, il pensiero può giungere fino al concetto. Tuttavia Wundt non chiarì mai del tutto l'aspetto logico-cognitivo dell'appercezione, né, tanto meno, la studiò mai sperimentalmente, ritenendo lo studio dei processi superiori compito della speculazione pura. Furono i suoi successori che si rivolsero a questi processi come a un tipo di « operazioni » particolari sì, ma non fondamentalmente diverse dalle altre attività della mente umana, e in quanto tali ne intrapresero lo studio. Un'altra importante legge stabilita da Wundt nell'ambito delle leggi di relazione è quella delle « relazioni psichiche », secondo la quale, coerentemente alla teoria associazionistica del significato, un contenuto psichico acquista il suo si-



gnificato dagli altri contenuti coi quali è in relazione: È interessante notare che Wundt applicò questa legge per dare una sua interpretazione della legge di Weber-Fechner. La formula, secondo Wundt, non esprimerebbe né una relazione psicofisica come voleva Fechner né, come altri avevano proposto, una relazione puramente fisiologica fra processi nervosi periferici e centrali, bensì una relazione puramente psicologica. Wundt rimase sempre profondamente convinto del dualismo esistente fra mente e corpo: accettava il parallelismo psicofisico e quindi rifiutava la teoria della interazione, in quanto riteneva che il sistema causale della materia fosse un sistema chiuso che non poteva avere effetti sulla attività psichica né essere influenzato da essa. In questo senso Wundt agì per molti decenni sugli studi psicologici e solo in questo secolo il comportamento del corpo divenne nuovamente un dato, integrabile ad altri dati psichici, per la psicologia. Fra le leggi psicologiche di evoluzione, Wundt stabilì quella dell'« eterogenesi dei fini », secondo la quale i processi mentali sono atricchiti o comunque alterati da « effetti secondari », che si aggiungono via via nel corso dello sviluppo dei processi medesimi e la legge dello « sviluppo per contrari » secondo la quale la vita psichica dell'individuo e ancor più la società si sviluppano in un alternarsi di correnti opposte. L'elaborazione teorica di Wundt fu fiancheggiata da un'imponente massa di esperimenti di laboratorio che, condotti quasi esclusivamente dagli assistenti e dagli allievi, avevano il fine di sostenere e provare le teorie del maestro, conseguendo nello stesso tempo la dimostrazione pratica della possibilità di una psicologia sperimentale. Gli esperimenti sulla sensazione e la percezione sono la maggioranza (studi sulla visione, sull'udito, sul tatto, sul gusto, sulle stime temporali). Il gruppo di studi più importante dopo quello sulla sensazione è costituito dagli esperimenti sui tempi di reazione. Questi presero l'avvio dagli studi che il fisiologo olandese Franciscus Cornelis Donders aveva condotto partendo dal problema dell'equazione personale. Fra il I 88 5 e il I 89o gli esperimenti sui tempi di reazione vennero condotti in un clima di grande euforia perché parve che, mediante la loro addizione e sottrazione, si potesse giungere a misurare le attività associative, cognitive e volitive. Sembrava la smentita alle limitazioni che Herbart aveva posto: l'attività psichica, contrariamente a quello che egli pensava, poteva essere oggetto di sperimentazione. Più tardi, però, apparve che i tempi non erano costanti e che reazioni più complicate non potevano venire spiegate soltanto in termini di addizioni di reazioni più semplici. James McKeen Cattel e Cari Lange, fra gli altri, sostennero nuove interpretazioni. Lange, in modo particolare, dimostrò che la diversità fra la reazione sensoriale e la reazione motoria era dovuta alla predisposizione attentiva e in questo modo contribuì ad orientare le ricerche del laboratorio nel campo dell'attenzione. Infatti quando l 'interesse per i tempi di reazione cominciò ad affievolirsi, gli esperimenti sull'attenzione e contemporaneamente sulla teoria dei sentimenti presero piede, mentre continuavano gli studi sull'asso17



ciazione ché non erano mai stati interrotti. Per quel che riguarda l'attenzione, ci furono esperimenti sulla complicazione, sull'ampiezza e sulla fluttuazione dell'attenzione, tutti divenuti classici. Così come enorme era stata l'influenza esercitata da Wundt per oltre mezzo secolo, così fortissima fu la reazione alla sua psicologia accusata di essere una « chimica mentale » limitata e di corto respiro. Queste accuse sono oggi solo il segno di una polemica che fu molto accesa e lunga, tuttavia attualmente è difficile non pensare che la psicologia di Wundt fu in un certo senso la prima fase che si concluse in sé della nuova psicologia che, con forti influssi fisiologici e biologici e pesanti ipoteche filosofiche non poteva ancora essere scienza pienamente autonoma. III · ALTRE CORRENTI DI PSICOLOGIA TEDESCA ALLA FINE DELL'OTTOCENTO E AGLI INIZI DEL NOVECENTO

Se per molti anni l'influenza wundtiana fu preponderante nelle università e nei laboratori di psicologia, non è meno vero che quasi subito si ebbero delle forti reazioni ad essa. In Germania, in particolare, vi furono molti studiosi, che seguirono delle vie indipendenti da quella segnata da Wundt, mentre altri continuarono la tradizione wundtiana, non fosse altro che nel mantenere un rigoroso metodo sperimentale, pur spostando la propria attenzione a quei processi superiori che Wundt aveva tralasciato, nella convinzione- come già si è detto - che non fosse nel compito e nella possibilità della psicologia l'affrontarli. Vogliamo ora ricordare brevemente alcune personalità che, con vari atteggiamenti, si resero indipendenti o si opposero alla psicologia wundtiana. Il panorama potrà indubbiamente apparire alquanto composito: ciò tuttavia è dovuto alla estrema varietà di interessi degli studiosi ricordati, il che rende assai arduo rintracciare un filo unificatore. Hermann Ebbinghaus (1850-1909) è uno dei pochi psicologi dell'Ottocento che si sia formato al di fuori di un circoscritto ambiente accademico, attendendo da solo, per anni, a studi ed esperimenti rigorosissimi. Tentò di usare il metodo psicofisico per lo studio e la misurazione della memoria: sua fonte quasi esclusiva di ispirazione furono gli Elemente di Fechner. Ebbe anche interessi metodologici e si occupò ad esempio, delle condizioni che rendono possibile la misurazione. Per la misurazione dell'attività mnemonica la condizione principale è la frequenza della ripetizione. Uno dei punti più originali della sua ricerca sta nell'invenzione e nella sperimentazione delle sillabe senza senso (ottenute, cioè, inserendo una vocale tra due consonanti scelte a caso); queste sillabe rappresentano per la memorizzazione un materiale neutro, in quanto c'è una probabilità minima che esse provochino nel soggetto delle associazioni che influirebbero poi sul risultato dell'esperimento. I procedimenti sperimentali di controllo adottati da Ebbinghaus sono 18 www.scribd.com/Baruhk


sostanzialmente due: l' Erlernungsmethode (metodo del completo dominio) e l'Ersparnismethode (metodo del materiale :ritenuto). Dopo lunghissima e minuziosa spe:rimentazione pubblicò, nel I 88 5 Ueber das Gediichtnis (Sulla memoria), uno studio che ebbe immediato e clamoroso successo. Conteneva, oltre agli esperimenti già ricordati, anche varie concezioni originali sull'apprendimento, sulla ripetizione e l'elaborazione della famosa «curva di dimenticanza». Pe:r la prima volta la psicologia penetrava, con metodo sperimentale, nel campo dei processi mentali superiori. Nel I886 Ebbinghaus venne chiamato all'università di Berlino: da questo momento abbandonò completamente gli studi sulla memoria iniziandone molti altri. Nel I 89o il nostro autore fondò con A:rthu:r Konig la Zeitschrift fiir Psycologie und Physiologie der Sinnesorgane (Rivista di psicologia e fisiologia· degli organi di senso) che annoverò f:ra i suoi collaboratori, oltre a Helmholtz, tutta una serie di psicologi e fisiologi illustri e diventò, in un certo senso, l'organo della psicologia indipendente da Wundt. Pochi anni più tardi, p:rop:rio negli anni in cui Binet in Francia affrontava lo stesso problema, Ebbinghaus pubblicò anche un metodo pe:r la misurazione dell'intelligenza dei bambini in età scolare. Fu uno degli psicologi più famosi del suo tempo: due suoi volumi sistematici di psicologia ebbero larghissima risonanza e furono subito tradotti in varie lingue. Il successo e:ra dovuto in parte allo stile piacevole e vivace dell'autore, ma, in parte, anche all'estremo :rigore sperimentale e alla grande lucidità metodologica con la quale gli argomenti erano trattati! Ebbinghaus segnò un effettivo passo innanzi rispetto alla psicologia wundtiana, in quanto ebbe il merito di affrontare pe:r primo i processi mentali superiori senza tuttavia abbandonare il rigore sperimentale e senza incorrere nelle ambiguità e nelle difficoltà in cui invece caddero, ad esempio, Kulpe e la scuola della psicologia dell'atto. Geo:rg Elias Mulle:r (I85o-I934),laureato in filosofia, tenne pe:r quarant'anni, a Gottinga, la cattedra che e:ra stata di He:rba:rt e poi di Lotze. Ebbe un laboratorio secondo solo a quello di Wundt per fama e in esso si formarono, f:ra altri, Na:rziss Ach, Hans Rupp, e David Katz. Gli interessi di Miille:r furono rivolti verso tre campi di studio: la psicofisica e i suoi metodi, l'attenzione, la memoria. Per quel che riguarda la psicofisica, pubblicò, nel I 878, Zur Grundlegung der Psycophysik (Sui fondamenti della psicoftsica) e, l'anno successivo, un articolo sul metodo dei casi; questi lavori contengono delle innovazioni divenute classiche. Dopo la morte di Fechner, Muller divenne l'autorità indiscussa nel campo della psicofisica, anche se il suo interesse, dai problemi generali andò poi volgendosi ai campi più particolari della psicofisica della visione e della memoria. Benché negli ultimi tempi della sua vita fosse sempre più interessato a problemi metodologici e sistematici, tuttavia Muller fu veramente uno dei primi ad allontanarsi quasi completamente da una problematica filosofica e a dedicarsi quasi unicamente alla psicologia.



Il suo interesse per l'attenzione - interesse di cui è già prova la sua tesi di dottorato, Zur Theorie der sinnlichen Aufmerksamkeit (Sulla teoria dell'attenzione sensoriale, I873) - andò sviluppandosi, dopo le ricerche di Ebbinghaus, verso il campo della memoria e, nel I893, egli pubblicò, insieme a Friedrich Schumann, allora suo assistente, gli importanti Experimentelle Beitrage zu den Untersuchungen des Gedachtnisses (Contributi sperimentali alle ricerche sulla memoria). Gli studi di Miiller sulla memoria si conclusero con la pubblicazione di Zur Ana(yse der Gedachtnistatigkeit und des Vorstellungsverlaufes (Sull'analisi dell'attività mnemonica e del processo rappresentativo, I911-17) un lavoro fondamentale, in cui la parte teorica ha una notevole importanza. Qualche anno più tardi, interessato ai problemi della visione, si avvicinò alle posizioni di Hering e di Mach: fra l'altro tentò di stabilire degli assiomi psicofisici a sostegno dell'ipotesi che i processi fisiologici siano fondamento dei processi coscienti. Questa teoria fu probabilmente il germe da cui si sviluppò l'isomorfismo degli psicologi della Gestalt. Che, del resto, Miiller fosse consapevole di una certa somiglianza fra alcune posizioni, sostenute dalla sua scuola sulla percezione e sulla visione, e le teorie gestaltiste, apparve chiaramente quando, nel I 92 3 egli pubblicò lo scritto Komplextheorie und Gestalttheorie: ein Beitrag zur Wahrnehmungsp!]chologie (Teoria del complesso e teoria gestaltista: un contributo alla psicologia della percezione), che tuttavia provocò un'aspra e prolungata polemica con Kohler. Ewald Hering (I 8 34- I 9 I 8) fu un fisiologo i cui contributi principali si ebbero nel campo della percezione visiva dello spazio (Beitrage zur Physiologie [Contributi alla fisiologia, I86I-64]) e della teoria dei colori (Zur Lehre vom Lichtsinne [Sulla teoria della percezione della luce, I 878]). La sua importanza perla psicologia risiede però essenzialmente nel fatto che Herlng fu assertore dell' « innatismo »della percezione visiva: egli asseriva, cioè, che l'ordine spaziale della percezione visiva era qualcosa di innato e non, invece, frutto dell'esperienza (come sosteneva, ad esempio, l'empirismo di Helmholtz, cui egli si oppose in una famosa e vivace polemica). A proposito del carattere della percezione visiva è interessante notare che si possono rintracciare chiaramente due filoni di spiegazioni: l 'uno che, partendo da Locke e dagli empiristi inglesi, passa per Helmholtz e poi per Wundt e per Kiilpe; l'altro che trae origine da Hering (che si ispirava a Johannes Miiller e, quindi, in definitiva, alla concezione kantiana dell'intuizione innata dello spazio) e che influenzò, attraverso Stumpf, la linea psicologica che sfociò nella Gestalttheorie. Karl Stumpf (I848-I936) seguì gli studi filosofici sotto la guida di Lotze. Legato da amicizia a Weber, Fechner, Brentano, Mach e James, l'interesse per lo studio dell'origine della percezione spaziale lo portò verso indagini di tipo psicologico. Il suo primo lavoro psicologico Ueber dem p!]chologischen Ursprung der Raumvorstellung (Sull'origine psicologica della rappresentazione spaziale, I873) è sotto 20



l'influsso delle teorie innatistiche di Hering. Il contributo più importante di Stumpf riguarda però problemi di psicologia della musica ai quali egli applicò una rigorosa e paziente tecnica di sperimentazione di laboratorio. I risultati di questo lunghissimo studio furono raccolti in Tonpsychologie (Psicologia dei toni, 1883-90) e nei Beitrage zur Akustik und Musikwissenschaft (Contributi all'acustica e alla scienza della musica) che furono pubblicati in nove fascicoli dal 1899 al 1924. Dopo la pubblicazione della Tonpsychologie, Stumpf polemizzò violentemente con Wundt a proposito degli esperimenti sulla distanza tonale. Pur essendo metodologicamente convinto dell'importanza che riveste la sperimentazione in psicologia, e nonostante che dalla sua cattedra di Berlino incoraggiasse sempre la ricerca sperimentale, Stumpf, negli ultimi suoi studi, si dedicò soprattutto a questioni di carattere sistematico e teorico. Sotto questo aspetto risentì fortemente l'influenza della Psychologie vom empirischen Standpunkte (Psicologia dal punto di vista empirico, 1874) di Franz Brentano (r838-1917) e della nascente fenomenologia di Husserl che proprio a Stumpf dedicò le sue Logische Untersuchungen (Ricerche logiche, 19oo-01). Attraverso Stumpf questa corrente di pensiero di impronta fenomenologica sfocerà in parte nelle ricerche degli psicologi della Gestalttheorie (sia Kohler che Koffka furono allievi di Stumpf), sia, più apertamente, nella scuola dell'atto, cioè nella scuola di Kiilpe a Wiirzburg. A Ernst Mach, come fisico e filosofo si è già dedicato il capitolo XII del volume quinto: qui si vuol sottolineare solo l'influsso che egli ebbe sugli studi di psicologia. Egli partecipò al primo periodo della psicologia sperimentale con classiche ricerche sulla rotazione del corpo, sulla percezione visiva dello spazio e sulla teoria dell'udito. Nella sua Ana!Jse der Empftndungen (Analisi delle sensazioni) sostenne che il principio di causalità va ridotto a quello humiano di concomitanza e che le sensazioni sono i dati di qualsiasi scienza. Tutte le scienze, e quindi anche la psicologia, sono basate sulla osservazione e i dati primari dell'osservazione sono i dati sensoriali. In questo senso di equivalente dell'osservazione viene ammessa l'introspezione. L'io individuale è illusione: vi sono solo i dati sensoriali e, fra questi, anche i dati delle sensazioni spaziali e temporali. Fu proprio l'analisi machiana delle sensazioni di spazio e tempo che, rompendo la lunga tradizione delle categorie kantiane, accettata ancora da Wundt, influenzò Kiilpe, il quale considerò spazio e tempo come attributi della sensazione alla pari delle qualità e dell'intensità, e giunse fino alla teoria della Gestalt che insisté sull'aspetto fenomenico dello spazio e del tempo. Richard A venarius, del quale si riparlerà più a lungo nel capitolo vr, lavorò indipendentemente da Mach, ma entrambi riconobbero che erano giunti a risultati sostanzialmente simili per quel che riguarda il problema dell'esperienza e dei dati sensoriali. Nella sua Kritik der reinen Erfahrung (Critica dell'esperienza pura, I 8 89-90) A venarius sostiene che la coscienza dipende da un sistema fisico che è ZI



sostanzialmente il sistema nervoso centrale. Anche l'esperienza dipende da questo sistema che tende a mantenersi in un equilibrio « vitale » fra tendenze opposte di catabolismo e anabolismo. Questo equilibrio però è teorico, perché in realtà esistono varie serie di « differenze vitali » che tendono ad esso. Queste serie vitali possono essere « indipendenti », possono cioè darsi nel sistema nervoso centrale e in tal caso si tratta di dati fisici; possono essere « dipendenti » dalle precedenti serie fisiche e allora sono dati psicologici. Questi concetti saranno ripresi in modo quasi integrale dalla psicologia di Kulpe. Fra il 1893 e il 1912 intorno a Oswald Kulpe (1862-191 5), assistente di Wundt e poi docente a Wurzburg, si radunò un gruppo di studiosi che tentarono per primi lo studio dei processi del pensiero e della volontà con metodo sperimentale. Fra di essi i più importanti furono Johannes Orth, Karl Marbe, Narziss Ach, H.J. Watt, August Messer e Karl Buhler. Il gruppo tuttavia si valse sempre di più degli apporti della fenomenologia di Brentano e di Husserl, allontanandosi progressivamente dall'esigenza di una trascrizione matematica dei risultati dei loro studi. Ti-· piea da questo punto di vista fu l'evoluzione del pensiero di Kulpe che, da una psicologia del contenuto di stretta derivazione wundtiana, passò attraverso varie influenze (fra cui, come si è detto, quella di Avenarius), per approdare a sostenere, nella sua opera postuma Vorlesungen iiber P.rychologie (Lezioni di psicologia, 1920), un compromesso fra le concezioni di Wundt e quelle di Brentano, ammettendo da un lato i «contenuti», dall'altro gli« atti» che egli chiamò « funzioni», indipendenti dai primi. La scuola di Wurzburg propose per lo studio dei processi superiori un metodo introspettivo sperimentale e sistematico (che venne però criticato da Wundt perché ampiamente condizionato dalle teorie degli sperimentatori e quindi non così obiettivo come avrebbe voluto apparire). Tutti gli studiosi della scuola rilevarono che nell'osservazione introspettiva del pensiero emergono dei contenuti di coscienza che non possono essere ricondotti solo alle sensazioni e alle immagini. Tuttavia le caratteristiche di questo «pensiero senza immagini» furono diversamente definite dai vari studiosi: Orth parlò di Bewusstseinseinlagen, atti o stati consci del soggetto; Watt sottolineò l 'importanza dell' Azd:gabe, cioè del compito soggettivo, e Ach sottoli"neò l'importanza della «tendenza determinante» che agirebbe inconsciamente contribuendo in modo decisivo al raggiungimento del risultato; Marbe e Ach rilevarono una Bewusstheit (presenzialità implicita alla coscienza) di significati mentali, la cui definizione rimase ambigua, che consentirebbe - a loro parere- il giudizio anche in assenza degli oggetti concreti cui corrispopde. La scuola di Wurzburg arrivò dunque a indicare l'esistenza di un pensiero senza immagini in cui l'orientamento del soggetto è attivo e può non essere cosciente; tuttavia non fu in grado di precisare né la sua natura né le sue leggi. La percezione, nella teoria wundtiana, era il risultato di un associarsi di ele22



menti, le sensazioni. Tuttavia sembrava difficile :ricondu:r:re le percezioni spaziali e temporali a questo schema. Sotto l'influsso delle teorie machiane, Christian von Eh:renfels (I8j8-I932) pubblicò nel I89o un articolo Ueber Gestaltqualitiiten (Sulle qualità della forma) nel quale sosteneva che la fo:rma, nello spazio e nel tempo, è una qualità diversa dagli elementi che la compongono (Fttndamente) e non appartenente a nessuno di essi. Solo quando questi elementi compaiono tutti insieme formando una «base» (Grundlage) appare la fo:rma che ha delle qualità indipendenti. La forma tuttavia non è data indipendentemente dagli elementi anche se le qualità degli elementi di base possono va:ria:re senza che pe:r questo varino le qualità della fo:rma. A un primo sguardo le qualità della forma pot:rebbe:ro appa:ri:re soltanto come un altro tipo di elementi, di st:ruttu:ra più complessa dei primi (e ciò sarebbe abbastanza coerente con la teoria wundtiana delle :risultanti psichiche), ma Eh:renfels le considerò in :relazione all'atto, dipendenti cioè da una attività mentale organizzatrice. La scuola di G:raz fondata nel I894 da Alexius Meinong (I853-I9zo) continuò attraverso gli studi di Meinong stesso, quelli di Hans Cornelius e poi di Stephan Witasek nonché di Vittorio Benussi le teorie di Eh:renfels, arrivando a notevolissime formulazioni e precedendo in alcune teorie i principi della dottrina della Gestalt. IV · GLI INIZI DELLA PSICOLOGIA MODERNA IN INGHILTERRA

La psicologia in Inghilterra aveva, come si è già accennato nel pa:rag:rafo una lunga tradizione di ca:ratte:re, però, prettamente filosofico anche se non metafisica. La psicologia nel senso moderno, scientifico, del termine ha inizio con Galton. F:rancis Galton (I8zz-I9I I) fu una singolare figura di studioso. Di intelligenza acutissima, la sua versatilità lo po:rtò ad occuparsi di molti diversi problemi (dalla meteorologia alla biologia, alla antropologia, alla matematica, all'invenzione di strumenti di laboratorio ecc.) Benché il suo interesse pe:r i problemi psicologici sia accentrato in un a:rco di tempo che non supera i quindici anni, i suoi contributi alla psicologia moderna, pe:r novità e genialità di impostazione sono fondamentali. Studioso indipendente e svincolato da legami accademici, :risentì fortemente l'influsso delle teorie di Cha:rles Darwin- cui e:ra legato anche da :rapporti di parentela - e ne divenne acceso sostenitore. Da Darwin (cui si è dedicato il capitolo xm del volume quinto) attinse il problema della continuità f:ra specie animali e specie umana, l'interesse pe:r l'adattamento dell'individuo all'ambiente, pe:r il problema della ereditarietà e della variazione fra individui, cioè delle differenze inte:rindividuali. Mentre la psicologia tedesca cercava i principi universali di funzionamento, le leggi della attività psichica, con Galton ci si co-

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minciò a preoccupare dei diversi modi di funzionamento delle diverse persone. Forte dei principi darwiniani e delle sue personali esperienze di antropologo e di viaggiatore, Galton si opponeva alla teorizzazione di una « uguaglianza naturale » di tutti gli uomini. Inoltre sosteneva che le variazioni, fossero fisiche, intellettuali · o morali, dovevano essere ereditarie. La sua prima opera Hereditary genius (L'ereditarietà dell'ingegno, 1869) è uno studio basato sulle biografie di uomini celebri e sull'ipotesi che essi si presentino con maggiore frequenza in determinate famiglie. Anche se la identificazione fra persona geniale e persona celebre è assai discutibile, e l'asserzione che il genio si trasmetta unicamente per via biologica, senza tener conto dei fattori ambientali economici e sociali, era senz'altro parziale, tuttavia l'opera fu importante sia perché pose un problema di tipo nuovo, sia perché la trattazione che Galton fece dei dati raccolti era basata su metodi statistici. Per questo aspetto egli continuò e sviluppò i lavori del belga Adolphe Quételet (cui si è già fatto cenno nel capitolo vm del volume quinto) che aveva applicato la legge della distribuzione degli errori di Laplace e di Gauss a misure antropometriche e biologiche: l'uomo medio appariva come l'uomo perfetto e le variazioni dalla media venivano considerate come scarti sempre maggiori da questo ideale, approssimazioni, quasi sbagli" della natura. Galton ammise la validità di questa applicazione anche per i caratteri mentali e, nella convinzione che il metodo quantitativo è quello che più va incontro alle esigenze di scientificità di una disciplina matura, trasformò la frequenza del genio o della deficienza mentale in funzione della loro intensità. La trattazione statistico-matematica dei dati psicologici e biologici divenne per Galton un problema sempre più assillante. Nelle successive opere sull'ereditarietà formulò le leggi dell'ereditarietà ancestrale (per la quale i tratti individuali dipendono da quelli di tutti gli ascendenti del soggetto secondo una proporzione matematica) e della regressione verso il valore medio (secondo la quale i caratteri abnormi dei genitori, tendono ad avvicinarsi alla media nei figli). La trattazione matematica di quest'ultimo problema lo occupò per molti anni e lo condusse allo sviluppo di una misura di correlazione, l'« indice di co-relazione», poi chiamato, «funzione di Galton » e infine «coefficiente di correlazione» (indicato ancor oggi con r). L'applicazione del coefficiente di correlazione, anche per merito dei successivi sviluppi dovuti a Karl Pearson, è stata da allora grandemente usata nel trattamento statistico dei dati psicologici. I problemi dell'ereditarietà e della trasmissione dei caratteri più rilevanti portarono Galton al disegno di fondare una nuova scienza, cui dette il nome di « eugenetica », con la quale egli si proponeva di studiare e di isolare determinati tratti, allo scopo di rendere possibile, mediante opportuni incroci, un miglioramento della razza. Usò anche, per primo, lo studio dei gemelli identici per rafforzare la sua tesi dell'influenza determinante dell'ereditarietà (nature) rispetto all'ambiente (nurture).



L 'interesse di Galton per i problemi della misurazione dei tratti e delle facoltà umane culminò nell'opera sua più conosciuta Inquiries into humatl faculty and its development (Ricerche sulla capacità umana e suo sviluppo, 1883). Questo libro viene comunemente considerato quello più propriamente psicologico di Galton e anche quello che diede origine alla psicologia individuale e differenziale, e a tutti gli studi sui reattivi mentali. Con questa opera Galton voleva fornire, nel momento in cui più aspra era la battaglia fra teoria dell'evoluzione e dogma religioso, un nuovo credo scientifico che avesse come meta quella di sostituire alla fede religiosa la fede in un progresso evolutivo il cui fine era la formazione di una umanità superdotata. I dati presentati nel libro avevano quindi lo scopo di presentare un campionario di attività mentali e di atteggiamenti umani in tutte le loro limitazioni (per indicare quanto fosse difettosa la situazione attuale) e in tutta la loro variabilità (per indicare come fosse possibile una selezione dei tratti migliori). Questo programma vagamente fantastico non impedì a Galton di compiere ricerche ed accertamenti minuziosi ed accuratissimi ed anzi lo spinse ad inventare degli strumenti di misura capaci di accertare le differenze interindividuali. Egli arrivò così al mental test, reattivo mentale, un metodo sperimentale di misurazione semplice e breve (in confronto agli elaboratissimi metodi psicofisici tedeschi) che tendeva a mettere in luce non la generalità ma la particolarità di un comportamento umano. (Il fatto che i tests misurino un « comportamento », non interessandosi dopotutto ai processi mentali sottostanti, contribuì non poco al loro successo negli Stati Uniti, specialmente dopo la nascita del behaviorismo). Connessa all'applicazione del test mentale fu l'invenzione di tutta una serie di strumenti di misurazione sensoriale (il famoso fischietto, la sbarra, i pesi, ecc.). Era sottinteso il principio che una prestazione di tipo sensoriale fosse indicativa di un livello di prestazione mentale. Nelle Ricerche Galton affrontò il problema dell'introspezione, notando la grande varietà dei processi associativi (il suo metodo di « associazione verbale » fu poi ripreso da Wundt), e anche il fatto che gran parte di questi processi si svolgono ad un livello inferiore a quello della coscienza, a un livello inconscio, cioè, che egli definì « anticamera della coscienza ». Si occupò anche della genesi, dei sentimenti religioso-superstiziosi e dei sentimenti paranoici, giungendo a provocarli sperimentalmente in se stesso. Un suo contributo fondamentale riguarda il problema della capacità individuale di ricreare mentalmente delle immagini (ideò anche un questionario per determinare i diversi tipi di questa capacità e per misurare l'accuratezza della figurazione in rapporto ai diversi sensi). Galton aprì anche un piccolo Laboratorio antropometrico per Ja misurazione delle capacità individuali, in occasione dell'esposizione internazionale di igiene (che ebbe luogo a Londra nel 1884) attraverso il quale cercò di ottenere un grandissimo numero di dati a supporto delle sue teorie sull'eugenetica. Era una prima· applicazione su larga scala dei tests e fu un avvenimento importante,



anche se i dati raccolti non permisero delle generalizzazioni rilevanti per quel che riguarda il problema delle differenze interindividuali. Non va dimenticato che nel 1901 Galton e Pearson fondarono la rivista « Biometrika » che si occupò di ricerche matematiche in biologia e in psicologia e che, dagli studi statistici di Galton e di Ptarson, si sviluppò intorno al 19o4la ricerca di Charles Spearman (1863-1945) sulla teoria, bifattoriale dell'intelligenza (due serie di prestazioni intellettive differenti_ sono dovute a un fattore comune, generai factor, fattore G e ad un altro fattore specifico di ciascuna di esse). I lavori successivi dello stesso Spearman e di Godfrey H. Thomson su un sistema gerarchico di correlazioru portarono intprno al 1930, dopo varie formulazioni, allo sviluppo dell'« analisi fattoriale» per lo studio dell'intelligenza, dovuta oltre che allo stesso Thomson all'inglese Cyril Burt e all'americano Louis L. Thurstone. L'influsso immediato di Galton sulla psicologia inglese non fu molto grande, sia per la resistenza che le università opposero alla introduzione della psicologia, sia per il fatto che, quando questa resistenza fu vinta, si preferì attingere alle correnti tedesche. Fra gli psicologi inglesi di questo periodo si possono ricordare James Ward (1843-1925) che fu influenzato dalla psicologia dell'atto e da Brentano; Georges F. Stout (1860-1944) la cui posizione fu vicina a quella di Ward e a quella della scuola austriaca e che scrisse diversi manuali di psicologia che ebbero grande diffusione; William McDougall (1871-1938), trasferitosi poi negli Stati Uniti, del cui ambiente culturale sentì l'influenza, che cominciò i suoi studi di psicologia nel campo sperimentale e teorizzò un sistema in cui l'attività psichica è contraddistinta da un impulso finalizzato (psicologia ormica o impulsiva), si esprime in un comportamento, è provocata da istinti e accompagnata da stati affettivi. La condotta finalistica comporta una certa indeterminatezza ed una relativa libertà. La vicinanza ad alcune idee di James ed il linguaggio ambiguo attirarono su McDougall la reazione del behaviorismo, anche se egli ebbe qualche influsso su alcuni behavioristi come Edward C. Tolman e Edwin B. Holt e se il suo libro lntroduction to social psycology (Introduzione alla psicologia sociale, 19o8) ebbe un notevole peso sugli studi successivi in questo campo. V

· LA PSICOLOGIA IN FRANCIA

Nella prima metà dell'Ottocento, in Francia, come si è già accennato, si erano sviluppati gli studi di neurofisiologia ed era stato vivo l'interesse per la frenologia e il mesmerismo. Le correnti psicologiche francesi mantennero questo orientamento fisiologico, accentuando altresì il loro interesse (già presente in Comte e in Taine) per la psicopatologia più che per la psicologia dei processi normali. Di fatto lo sviluppo della psicologia in Francia è strettamente unito a

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quello della psichiatria (di cui Pierre Janet e Jean-Martin Charcot sono i principali esponenti). Théodule Armand Ribot (I839-I9I6), sotto l'influsso delle teorie di Taine e di Spencer, diede inizio in Francia ad una psicologia a carattere positivistico, orientata in senso fisiologico. I suoi interessi filosofici accompagnarono parallelamente l'evolversi della sua attenzione verso i campi di applicazione pratica della psicologia. Egli sostenne che la psicologia deve liberarsi dalla metafisica e servirsi di metodi empirici e biologici, limitando l'uso dell'introspezione. Le sue prime opere sono a carattere storico ed espositivo: La prychologie anglaise contemporaine (La psicologia inglese contemporanea, I 870) e La prychologie allemande contemporaine (La psicologia tedesca contemporanea, I 879) in cui egli esponeva per la prima volta in Francia le teorie di Fechner, quelle di Wundt e quelle di Helmholtz. In un secondo periodo Ribot si occupò soprattutto di psicopatologia. Les nJaladies de la mémoire (Le malattie della memoria, I 88 I), Les maladies_ de la volonté (Le tnalattie della volontà, I883), Les maladies de la personnalité (Le malattie della personalità, I 88 5) sono opere classiche che ebbero grande influenza sugli studi successivi: nella ricchezza dei dati clinici raccolti, il filo conduttore e unificatore è una posizione filosofica derivata da Taine, che nell'opera De l'intelligence aveva criticato la psicologia delle facoltà (come si vedrà nel capitolo vn). Termini quali « facoltà », « io », « ragione », « memoria », « volontà » non sono che astrazioni reificate: la loro apparente semplicità è ingannatrice e impedisce di afferrare la complessità dei meccanismi psichici sottostanti. L 'io non è una sostanza, ma una serie di eventi mentali. La psicopatologia scopre, nella dissociazione di questi processi, la loro complessità ed è di grande ausilio per la comprensione dei processi medesimi. Successivamente Ribot si occupò di processi psicologici normali, affrontando in modo particolare, da un punt? di vista biologico e fisiologico, il problema dei sentimenti. Alfred Binet (I 8 57- I 9 I I) fu inizialmente spinto proprio da Ribot ad occuparsi di psicologia; lavorò poi con Charcot alla Salpetrière. È famoso soprattutto per la sua scala per la misurazione dell'intelligenza dei bambini, che pubblicò insieme a Théodore Simon nel I9I 1. Questa scala è il primo tentativo di stabilire dei gruppi di prove attraverso le quali giungere a una misura delle prestazioni di un soggetto, e, successivamente, paragonare questa misura con quella ottenuta dalla maggior parte dei soggetti della medesima età. Binet fu perfettamente conscio del peso dei fattori culturali sui risultati ottenuti nel suo test e anche del fatto che la misura che se ne ricavava (quoziente intellettivo, QI = età mentale/età cronologica X 10o) non rispecchiava i diversi caratteri strutturali dell'intelligenza dell'individuo sottoposto a misurazione. Tuttavia, il successo ottenuto dal metodo, in particolare negli Stati Uniti, a causa dell'orientamento funzionale e pragmatico della psicologia americana, fu enorme e oscurò



queste difficoltà, così come anche mise in ombra tutto il lavoro preparatorio che aveva condotto Binet alla formulazione della scala. Egli aveva iniziato nella scia della tradizione associazionista inglese e sotto l'influenza di Taine. Ben presto, tuttavia, si erano delineati altri interessi che l'avevano condotto allo studio delle differenze interindividuali e particolarmente al problema dell'intelligenza. Le sue opere maggiori rimangono La psycologie des grands talculateurs et joueurs d'échecs (La psicologia dei più abili calcolatori e giocatori di scacchi, I 894) e L' étude expérimentale de l'intelligence (Lo studio sperimentale dell'intelligenza, I9o3). Nella prima, Binet anticipò la scuola di Wiirzburg affermando l'importanza del pensiero senza immagini e soprattutto dimostrando che il suo svolgersi è influenzato dalla natura e dalla presentazione del problema, oltre che dalle attitudini individuali. Nella seconda, illustrò la sua ricerca sistematica, volta all'esplorazione del pensiero infantile, e, col suo interesse per l'aspetto genetico dell'intelligenza, segnò la strada da cui poi si svilupperanno le ricerche di Jean Piaget (n. I 896). VI · GLI INIZI DELLA PSICOLOGIA AMERICANA

William James (I842.-I9Io), sul quale si ritornerà nel capitolo v, viene comunemente indicato come l'iniziatore della psicologia americana. Fra le sue varie opere quella che ebbe maggiore influenza fu Principles of psychology (Principi di psicologia, I89o); in essa James espone accuratamente i risultati della psicologia wundtiana, ma finisce per respingerli. Secondo il nostro autore l'analisi wundtiana non riesce a cogliere la caratteristica più importante della coscienza: il suo fluire. La coscienza, invece, è continuamente mutevole, legata all'individuo, fondamentalmente selettiva secondo le esigenze di adattamento all'ambiente del soggetto. L'attività mentale ha una «funzione» nell'economia psicofisica dell'individuo: questa funzione è di tipo cognitivo e permette l'adattamento alle condizioni di vita. La teoria più specificamente psicologica di J ames è conosciuta come « teoria periferica delle emozioni ». Egli la elaborò contemporaneamente, anche se indipendentemente, al danese Cari Lange, sostenendo che nell'emozione il dato primario è l'aspetto fisiologico e somatico. Solo la presa di coscienza di tale aspetto permette lo scatenarsi dell'emozione in senso psichico. La teoria venne messa in dubbio da successivi studi di Walter Bradford Cannon, Henry Head e Philip Bard sul meccanismo nervoso e armonico, tuttavia oggi le si attribuisce il merito di aver posto l'accento sulle concomitanti fisiologiche e somatiche delle emozioni. Le concezioni di James offrirono molti spunti alla corrente della psicologia funzionalistica e al behaviorismo. James non era personalmente portato allo sperimentalismo, tuttavia inca2.8



ragg1o sempre le ricerche sperimentali e la fondazione di laboratori presso le università; fu però Gran ville Stanley Hall (I 844-I 924) il grande organizzatore della psicologia americana: fondatore di importanti riviste, dell'associazione americana di psicologia, di molti laboratori. Fortemente influenzato dalla dottrina evoluzionistica, Stanley Hall propugnò una psicologia genetica, interessandosi particolarmente ai problemi dell'età evolutiva. La sua opera principale, immediatamente famosa, fu condotta con il metodo del questionario: Adolescence: its p~chology, and its relations to physiology, anthropology, sociology, sex, crime, religion and education (Adolescenza: la sua psicologia e i suoi rapporti con la fisiologia, l'antropologia, la sociologia, il sesso, la criminalità, la religione e l'educazione, I904). Stanley Hall sviluppò in seguito i vari campi indicati nel sottotitolo accogliendo anche degli influssi dalla psicoanalisi e dalla riflessologia di Pavlov. Fra gli autori che maggiormente contribuirono a diffondere la psicologia negli Stati Uniti si deve citare James McKeen Cattell (I86o-I944) primo assistente di Wundt a Lipsia, il quale, di ritorno in patria, si occupò di differenze interindividuali e di applicazioni del calcolo statistico oltre che di ricerche psicofisiche e dell'impiego dei reattivi mentali. Egli è considerato l'iniziatore della psicologia del lavoro. James Mark Baldwin (I86I-I934) fu uno psicologo sperimentalista anche se le sue opere gli procurarono una fama di teorico della psicologia. Notevoli furono i suoi studi sullo sviluppo mentale e la sua attività di editore di importanti riviste fra cui la « Psychological review » («Rivista di psicologia») fondata nel I894· Era inevitabile che ben presto si delineasse negli Stati Uniti il contrasto tra le correnti psicologiche di derivazione wundtiana e quelle originalmente americane che si affacciano già nelle impostazioni di J ames e di Cattell. Edward Bradford Titchener (I867-I927) indicò nel I898 questo contrasto come quello fra una psicologia «strutturale» e una psicologia «funzionale». Mentre la psicologia strutturale si interessa dei « contenuti » e tende a stabilire, attraverso l'introspezione, che cosa sono i fatti psichici e i loro elementi, e come avvengono, evitando gli aspetti soggettivi ed individuali (ed è la nuova psicologia scientifica), la psicologia funzionale si occupa invece degli stessi problemi considerandoli nel loro aspetto utilitario, cioè di operazioni che hanno importanza nella misura in cui tendono ad un costante migliore adattamento. La psicologia funzionale si pone l'antica domanda del perché delle attività mentali, facendo appello ai problemi vitali e a quelli dell'azione. Titchener, inglese, allievo di Wundt e rigoroso sperimentatore, fu per molto tempo strenuo difensore della psicologia strutturale di derivazione tedesca negli Stati Uniti dove insegnò e dove ebbe una famosa scuola. Tuttavia l'orientamento prevalente era funzionale. Già gli studi di Cattell e di Stanley Hall avevano mostrato la tendenza ad abbandonare i problemi di



psicologia generale per occuparsi di applicazioni pratiche, di psicologia del lavoro, della educazione, di psicometria. Furono però in modo particolare gli scritti di Dewey a fornire un orientamento deciso alla psicologia funzionale. Questo indirizzo si sviluppò particolarmente nell'università di Chicago e nella Columbia University di New Y ork. A Chicago James Rowland Angeli (1869-I949) allievo di James sentì fortemente l'influenza di Dewey e fu il teorico della psicologia funzionale in Psychology (Psicologia, I9o4) e in The province of functional psychology (L'area della psicologia funzionale, I907). In quest'ultimo scritto Angeli sostiene che la psicologia funzionale si occupa: a) dello studio delle attività mentali e del loro fine; b) delle « fondamentali utilità della coscienza », per cui le operazioni mentali sono «impegnate in una mediazione fra l'ambiente e i bisogni dell'organismo»; c) delle relazioni complete fra mente e corpo, anche al di là degli stati di coscienza. Spinto dai suoi interessi pratici Angeli promosse anche gli studi di psicologia infantile, di psicologia animale e di psicologia del lavoro. . Alla Columbia University l'orientamento funzionale ebbe soprattutto l'impronta di Edward Lee Thorndike (1874-I949) famoso per i suoi studi sulla psicologia animale (vedi paragrafo vm di questo capitolo), sui problemi dell'apprendimento (19oi) e su quelli connessi all'uso dei tests mentali (I9o4). Ancora alla Columbia insegnò Robert Sessions Woodworth autore di importanti opere di psicologia sperimentale e di storia della psicologia, che tuttavia ebbe una posizione eclettica accogliendo influenze da altre correnti ed in particolare da quelle della psicologia dinamica. VII · LA PSICOLOGIA DELLA GESTALT

Gli psicologi cui si deve l'elaborazione della teoria della Gestalt sono Max Wertheimer, Wolfgang Kohler e Kurt Koffka. Wertheimer fu l'iniziatore e il pensatore più originale, tanto che generalmente si pone la nascita del movimento nel 19Iz, anno in cui egli pubblicò il suo articolo sul movimento apparente, ma l'elaborazione successiva e la diffusione della teoria è dovuta soprattutto agli altri due, legati a Wertheimer da stretti e leali vincoli di amicizia, oltre che da una lunga consuetudine di lavoro comune. Max Wertheimer (I88o-I943) frequentò la scuola di Kiilpe, con lui discusse la sua tesi di dottorato e senz'altro l'atmosfera di Wiirzburg, in cui in quegli anni ferveva lo studio del pensiero senza immagini, contribuì ad allontanarlo dall'elementarismo di tipo wundtiano. Intorno al I 9 I o egli cominciò lo studio del movimento apparente, facendovi partecipare anche Koffka e Kohler, e, nel I9Iz, pubblicò Experimentelle Studien iiber das Sehen von Bewegung (Studi sperimentali sulla visione del movimento) in cui sostiene che il movimento apparente non risulta da una



serie di sensazioni, ma è un tutto a sé, un fenomeno sui generis, che egli chiamò « phi-Phenomenon ». Da quel momento Wertheimer, Koffka e Kohler intrapresero una comune battaglia per sostenere le nuove teorie della Gesta!t-psycho!ogie. Nel 192 r fondarono « Psychologische Forschung » («Ricerca psicologica»), la famosa rivista che continuò fino al 1938, e negli ultimi anni venne pubblicata negli Stati Uniti dove le persecuzioni naziste avevano costretto prima Wertheimer e poi Kohler (Koffka insegnava negli Stati Uniti già da molti anni). Proprio su « Psychologische Forschung » Wertheimer pubblicherà nel 1921 e nel 1923 i suoi contributi più rilevanti per la definizione della teoria. Uscì postumo un suo libro sul pensiero Productive thinking (Pensiero prodttttivo, 1945) in cui Wertheimer considera particolarmente il momento di formazione iniziale del pensiero, ritenendo carattere principale del pensiero produttivo quello di rivolgersi continuamente verso totalità strutturalmente organizzate, nello sforzo di impadronirsene. Wolfgang Kohler (r887-r967) fu allievo di Stumpf. Dopo i primi contatti con Wertheimer, e dopo averne assimilato le idee, fece (dal 1913) un lungo soggiorno a Tenerife dove compì importanti studi di psicologia animale (vedi para-. grafo v m di questo capitolo) alla luce delle teorie gestaltiste. Di ritorno in Germania nel 1920 ebbe la cattedra di psicologia prima a Gottinga poi a Berlino in seguito alla pubblicazione dell'opera Die pl!Jsischen Gesta!ten in Ruhe und im stazioniiren Zustand (Le forme fisiche in riposo e in stato stazionario, 1920). In essa tentava un approccio di tipo fisico (aveva un forte interesse per la fisica, avendo risentito dell'influenza di Max Planck) ai problemi di fisiologia del sistema nervoso e di psicologia, arrivando a formulare una ipotesi di isomorfismo tra le dinamiche in campo fisico, neurologico e psicologico. Questa ipotesi è sempre stata molto cara a Kohler nonostante le violente opposizioni suscitate ed è stata da lui sostenuta con rinnovato vigore dopo la pubblicazione di Brain mechanisms and intelligence (Meccanismi cerebrali ed intelligenza, 1929) di K.S. Lashley, che sembrò avvalorarla. Tra le opere più famose di Kohler bisogna ancora ricordare Gesta/t psycho!ogy (La psicologia della Gesta/t, 1929) che, scritta in inglese, è la più chiara esposizione complessiva della teoria e The piace of va!ue in a wor!d of facts (Il posto del valore in un mondo difatti, 1938) che introduce il significato fra i dati dell'esperienza. Kurt Koffka (r886-r94r), anch'egli allievo di Stumpf, si distinse poi per la lunga serie di studi sperimentali che dal 1913 al 1921 condusse a sostegno della teoria della Gestalt e i cui risultati pubblicò a più riprese sulla Zeitschrift fiir Psychologie (Rivista di psicologia). Nel 1921 pubblicò Die Grund!agen der psychischen Entwick!ung: eine Einfiihrung der Kinderpsychologie (l fondamenti dello sviluppo n1entale: una introduzione alla psicologia infantile), che allargò gli interessi della Gestaltpsycho!ogie ai processi dell'apprendimento ed ai problemi educativi. Koffka scrisse instancabilmente per anni in difesa della teoria accanendosi nella sua foga



polemica contro una psicologia atomistica che, se mai era esistita così come lui la dipingeva, era comunque morta da tempo. Tuttavia si deve a lui il trattato sistematico più completo: Principles of Gesta/t P!ychology (Principi di psicologia della Gesta/t, I93 5). Fra gli altri gestaltisti i più importanti furono: Erich von Hornbostel (I877I936), Karl Duncker (I903-4o), di cui sono noti gli studi sul pensiero produttivo e, in certa misura anche Kurt Lewin (I87o-I947) che fondò su principi gestaltici le sue teorie dinamiche del campo in psicologia sociale (la trattazione delle teorie di Lewin esula però dai limiti di questo capitolo). Bisogna notare che anche precedentemente e comunque contemporaneamente ai primi studi di Wertheimer, altri psicologi stavano affrontando lo stesso tipo di problemi. Negli anni dal I9o9 al I9I 5 dal laboratorio di Miiller a Gottinga, uscirono degli importanti studi in questa direzione. È necessario ricordare almeno Zur Analyse der Gesichtswahrnehmungen (Sull'analisi delle percezioni visive, I9o9) di Erich R. Jaensch (I883-I94o), l'importante monografia sul colore di David Katz (il quale più tardi aderì- alla teoria della Gestalt): Die Erscheinungsweisen der Farben (L'aspetto apparente dei colori, I 9 I I) e soprattutto dello psicologo danese Edgard Rubin (I886-I93Z) i fondamentali studi sul rapporto fra figura e sfondo e sulle figure ambigue: Synsoplevede Figurer: S tudier i psykologisk Ana!Jse (I 9 I 5), tradotto in tedesco nel I92I: Visuell wahrgenommene Figuren (La percezione visiva delle figure). Passando ora ad esaminare brevemente i principi teorici della Gestalt, ricorderemo in primo luogo che, per questa teoria, una Gestalt, o forma, è essenzialmente un insieme strutturato, una totalità le cui parti sono connesse non per semplice giustapposizione o per casuale vicinanza, ma come elementi legati tra di loro da un rapporto intrinseco e significativo, tale che la percezione della totalità è primaria rispetto a quella delle parti e che la condizione di « una parte ... è determinata dalle leggi intrinseche proprie della Gestalt stessa» (Wertheimer). La percezione della forma è qualche cosa di immediato, originario e significativo; l 'analisi volta alla ricerca degli elementi componenti non è che un artificio metodologico, una forzatura che svia dalla comprensione centrale del problema. Gli psicologi della Gestalt considerarono le spiegazioni della scienza come qualche cosa di diverso e di opposto all'esperienza ordinaria dell'uomo e, sotto l'influsso della fenomenologia, rivendicarono l'importanza dell'esperienza immediata e posero l'accento sull'aspetto originario e innatistico della percezione. Ciò però non li portò a posizioni di realismo acritico e ingenuo: essi tentarono anzi - specialmente Kohler e Koffka - una mediazione tra scienza e teoria della forma sostenendo la validità delle leggi della Gestalt tanto nel mondo fisico quanto nel mondo dell'esperienza umana e la relativa concordanza delle teorie scientifiche e delle conclusioni dell'esperienza diretta e originaria, non influenzata dall'espe-


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Alcuni esempi portati da Wolfgang Kohler per illustrare le leggi della Gestalt.



rienza passata: « Il concetto di Gestalt ... attraversa la divisione di campi di esistenza, poiché è applicabile a ciascuno di essi» (Koffka). Le Gestalten si possono ritrovare in natura (celebre l'esempio delle bolle di sapone), nei processi cerebrali, nell'esperienza cosciente. A proposito dell'esperienza va notato che, nonostante ciò che per amor di polemica si è spesso detto, i gestaltisti non hanno negato che l'esperienza passata possa influenzare la percezione (vedi Katz, Gesta/t Pvchology [Psicologia della Gesta/t]). La loro critica era rivolta piuttosto all'importanza concessa all'esperienza passata nei casi in cui si ha un'esperienza che non concorda con l'ipotesi della costanza percettiva (nei casi, cioè, in cui la visione di una figura non concorda con l'esperienza che di essa noi abbiamo avuto in passato); la questione va risolta, secondo i gestaltisti, non mediante un'inferenza che nulla nella nostra introspezione autorizza, bensì mediante le leggi di organizzazione delle forme, per cui, ad esempio, noi percepiamo più facilmente delle particolari strutture di stimoli (le «buone forme») rispetto ad altre (le «cattive forme»). Questo ci riporta all'esposizione delle leggi stabilite dalla Gestalt-pvchologie. Queste leggi sono numerosissime, tuttavia possono essere riassunte in alcuni punti di particolare importanza: a) Un campo percettivo è un sistema dinamico che tende a strutturarsi e in cui le singole forme compaiono già organizzate; le relazioni intrinseche alle forme ne costituiscono il significato che è immediato. b) L'emergere delle forme in un campo percettivo è dovuta alle condizioni del campo e alle relazioni formali esistenti fra gli elementi del campo stesso. Queste relazioni sono quelle di « somiglianza », « prossimità », « simmetria », « chiusura », « continuità di direzione ». c) Le forme si distinguono dallo sfondo, che è più indifferenziato, come figure unitarie; sono più o meno complesse, più o meno buone (quelle buone tendono a persistere; « pregnanza » delle buone forme) e più o meno forti (secondo che possano essere analizzate con maggiore o minore facilità). Kohler in particolare si spinse molto avanti nell'approfondimento della teoria: egli notò che nelle scienze fisiche si rinvengono degli insiemi che non possono essere spiegati mediante una semplice addizione di parti (il campo elettromagnetico, ad esempio). Anche in psicologia bisogna fare uso della nozione di « campo » e Kohler suppose che in corrispondenza di una percezione di una forma vi siano dei processi fisiologici a livello del sistema nervoso centrale analoghi a quelli che determinano la costituzione degli insiemi fisici. Questi processi sarebbero cioè dei sistemi in equilibrio che tendono ad essere massimamente semplici, simmetrici e regolari (esattamente come le forme fisiche). Queste caratteristiche di semplicità, simmetria e ordine vengono generalmente comprese entro quella di « pregnanza ». Kohler ipotizzò quindi un « isomorfismo » fra i sistemi di relazioni che si instaurano fra le zone corticali che ricevono gli stimoli prove34



nienti da una determinata figura e le relazioni strutturali proprie al campo percettivo in cui è vista la figura stessa. Le nostre percezioni avrebbero dunque la stessa struttura dei processi corticali sottostanti. Era un tentativo di superare l'antico dualismo fra mente e corpo che suscitò infinite polemiche. La relativa debolezza di questa teoria non era tale però da fare vacillare l'intera costruzione dottrinale dei gestaltisti. La Gestalttheorie aveva obiettivi molto più vasti: Koffka sosteneva che il suo scopo più generale era l'integrazione della attività psichica col problema dei significati e dei valori. L'errore delle correnti scientifiche, quelle che Koffka chiamava« positiviste », e del comportamentismo, era di non lasciare posto alle categorie del significato e del valore. Kohler ammise in The piace of value che il « requisito significato » non è fisicamente inerente agli oggetti, e come tale non si può rinvenire nel mondo della fisica, tuttavia sostenne anche che il significato è immediatamente dato al soggetto, senza necessità di inferenze analogiche dall'esperienza passata. Il bambino è in grado di cogliere assai presto il significato di un volto, di una espressione e di riconoscerli nelle più diverse situazioni anche se non vi è nulla nello stimolo che possieda direttamente questo significato (e anche questo processo viene riferito allo strutturarsi delle facoltà percettive e non alla esperienza; come scrive Koffka, nei Fondamenti dello sviluppo mentale). Le tesi gestaltiste sulla percezione e in particolare quelle sulla priorità del tutto sulle parti e sulle relazioni di interdipendenza fra gli elementi, permisero un fecondo allargamento della teoria anche allo studio del pensiero e dell'intelligenza. La posizione classica sosteneva generalmente che l'atto di intelligenza interviene in un secondo tempo sui dati percettivi elaborandoli mediante un processo di astrazione. Kohler, attraverso i suoi studi sugli scimpanzè, respinse nettamente tale posizione, dimostrando l'immediatezza della percezione di determinati rapporti e non di singoli elementi (vedi paragrafo vm). L'atto di intelligenza si ritrova proprio in una comprensione subitanea e immediata del problema (Einsicht, Insight) in una trasformazione sia del campo percettivo che di quello neurofisiologico che avviene all'improvviso e che implica la percezione di collegamenti prima non percepiti. Anche Duncker ha studiato a lungo le modalità attraverso cui si attua, nel caso della soluzione di problemi, l'insight o i successivi processi di insight (On problem solving [Sulla soluzione dei problemi, 1945]); Wertheimer ha spinto più in là di ogni altro questo studio: egli ha distinto l'apprendimento meccanico dallo svolgersi del « pensiero produttivo » che scopre cioè nuove possibilità di strutturazione del campo e poi riesce a servirsene anche in condizioni che possono apparire molto dissimili. Nel campo strettamente psicologico la Gestalttheorie ha dato contributi fondamentali agli studi sulla percezione, sia indicando dei punti di vista completamente nuovi su fatti già conosciuti, sia mettendo in luce e dando una spiegazione a fatti mai studiati. Le leggi di strutturazione del campo hanno validità 35 www.scribd.com/Baruhk


predittiva in condizioni e con stimoli prossimali normali e sono state almeno parzialmente accettate da tutte le correnti psicologiche del xx secolo. Anche lo studio del pensiero è stato della massima importanza e ha consentito numerosi sviluppi sia in campo teorico che nelle applicazioni pratiche. Per quel che riguarda l'aspetto teorico di più vasta portata, tradizionale appannaggio della ricerca filosofica, il contributo principale della psicologia della Gestalt è stata la tesi che qualunque sia il responso della scienza, il punto di partenza di ogni scienza è necessariamente la realtà quale ·è comunemente percepita: anche la fisica non avrebbe nemmeno potuto avere inizio se l'uomo non avesse percepito in determinati modi il mondo esterno. La scienza potrà sostenere che quello the noi pensiamo di percepire non è ciò che realmente percepiamo, tuttavia è alla realtà percepita che l'organismo reagisce e la psicologia non può dimenticarlo. Questo equivale a sostenere che il linguaggio descrittivo dell'esperienza comune non può essere ridotto al linguaggio della fisica. Merito della psicologia della Gestalt è di avere indicato e sostenuto questa tesi non nuova con una chiarezza ed un vigore prima sconosciuti. VIII · LA PSICOLOGIA ANIMALE

Il rigido dualismo cartesiano tra uomo ed animale- solo l'uomo è dotato di intelligenza, l'animale è semplicemente macchina- aveva dato luogo ad una accesa polemica con i sostenitori della continuità tra intelligenza umana ed intelligenza animale. In opposizione al dualismo cartesiano le filosofie di Locke e di Condillac avevano, con diverse modalità, assimilato i processi umani a quelli animali. Il problema era stato poi affrontato in modo radicalmente nuovo da La Mettrie, il quale aveva affermato che nell'universo non esiste che un'unica sostanza la quale assume varie modalità. La materia vivente è capace di attività, rigenerazione, sensazione, movimento e di tutte le altre proprietà, che, tradizionalmente, vengono spiegate ricorrendo ad un principio vitale o anima. L 'uomo non è che l'esempio più perfetto di organizzazione della materia, ma tale organizzazione non è qualitativamente diversa nell'animale: questo possiede una ragione e una coscienza. La catena degli esseri non conosce interruzioni. Furono in seguito le opere di Darwin ad imprimere una svolta fondamentale al modo di considerare il problema e a segnare l'inizio della moderna psicologia animale. Le sue opere più incisive sotto tale aspetto furono The descent of man (L'origine dell'uomo, 1871) e The expression of the emotions in man and animals(L'espressione delle emozioni nell'uomo e negli anintali, 1872.). Invece di concepire la mente umana come strumento ai fini della conoscenza. la teoria della continuità evolutiva prospettò le attività mentali come funzioni di adattamento all'ambiente. Da questo conseguiva che tra attività psichiche animali e attività umane non c'è salto qualitativo ma unicamente una differenza di grado. Con questo la psicologia animale



si liberò da ipoteche metafisiche e teologiche per diventare, al pari della psicologia umana, una scienza strettamente legata alla fisiologia e alla biologia:. Soprattutto in The deJcent of man Darwin sviluppò queste posizioni, concludendo che solo il senso morale distingue gli uomini dagli animali, dal momento che anche gli animali posseggono le stesse qualità dell'uomo e, sia pure a differenti livelli, sono in grado di usare strumenti, di formare dei concetti, di servirsi di un linguaggio e possono anche dimostrare un rudimentale senso estetico e sentimenti di venerazione e di rispetto. La trattazione di Darwin era però ancora fondata su categorie acriticamente mutuate dall'associazionismo e trasposte direttamente dall'uomo agli animali: risentiva quindi di una forte tendenza antropomorfizzante. Queste limitazioni furono anche del contemporaneo e amico di Darwin, John Romanes (I848-94), scrittore, zoologo e sostenitore della teoria dell'evoluzione, il quale per primo in Animai lntelligence (L'intelligenza degli animali, I 88z) usò il termine « psicologia comparata ». Il metodo aneddotico descrittivo di Romanes e il suo ingenuo antropomorfismo furono più tardi violentemente criticati; tuttavia egli ebbe il merito di raccogliere una enorme massa di materiale, che una volta vagliata, permise lo svolgimento di un lavoro proficuo. Del resto Romanes stesso si pose il problema metodologico della scelta del materiale e stabilì dei canoni di selezione che, per quanto nelle sue intenzioni rigorosi, non erano tuttavia sufficienti. La tendenza ad antropomorfizzare trovava, d'altra parte, una spiegazione nello scopo principale dell'opera che era quello di sostenere le teorie darwiniane: il comportamento animale era perciò interpretato in base a processi simili ai processi superiori umani per dimostrare la somiglianza e la continuità tra le due specie. · La reazione al semp~cismo e alla scarsa scientificità dei metodi di Romanes non tardò a manifestarsi e prese tre direzioni diverse: quella metodologica di Lloyd Morgan, quella sperimentale di Thorndike, e quella meccanicistica di Loeb. Nel I894 in lntroduction to comparative P!ycholo!!J (Introduzione alla psicologia comparata) si ebbe da parte di Conwy Lloyd Morgan (I852-I936) la formulazione del « canone » o « legge di parsimonia », secondo il quale si deve rinunciare ad interpretare un'azione animale. come esercizio di un processo psichico superiore, se si può interpretarla come esercizio di un'attività psichica di livello inferiore. In questo modo si cercava di evitare ogni interpretazione antropomorfizzante; si insisteva inoltre sulla necessità della sperimentazione, che in Lloyd Morgan non fu mai tuttavia rigorosamente controllata in laboratorio. Questo fu merito di Edward Lee Thorndike (vedi paragrafo v1) che già nella sua tesi era arrivato ad importanti conclusioni sull'apprendimento (Animai lntelligence: An experimental study of the associative processes in animals [L'intelligenza anin1ale: studio sperimentale dei processi associativi negli animali, I 898]). Egli si servì

per primo di gabbie da cui l'animale poteva uscire solo muovendo uno o più 37



meccanismi posti all'interno (puzzle-boxes); l'animale, un gatto o un cane, generàlmente, compiva vari tentativi del tutto casuali per liberarsi. Thorndike elaborò delle curve di apprendimento e sostenne che esso avviene attraverso prove ed errori (trials and e"ors) e che il successo, sempre casuale, agisce come fattore che accelera il raggiungimento del risultato in una prova successiva, poiché evidenzia, e quindi fa ripetere all'animale, i movimenti che precedentemente hanno portato ad una soluzione positiva(« legge dell'effetto»). Questa conclusione, come è chiaro, non implicava alcuna attribuzione di coscienza né di processi intellettivi superiori all'animale. L'effetto si aggiungeva dunque alla frequenza della ripetizione (Ebbinghaus) come fattore determinante l'apprendimento. Negli Stati Uniti la psicologia animale ebbe larga diffusione in quanto era congeniale all'atteggiamento funzionale, interessato allo studio delle capacità che portano al successo, più che allo studio della consapevolezza e dell'introspezione. Tra gli psicologi che più si distinsero in questa prima fase sperimentale della psicologia animale bisogna ricordare Willard Stanton Small, Robert M. Y erkes, e Walter Samuel Hunter. In generale questi studiosi tentarono di rendere più rigorosa, ma anche più « naturale », la situazione sperimentale, sostenendo che le condizioni di laboratorio alterano spesso la condotta animale. Il terzo tipo di reazione al carattere antropomorfizzante della prima psicologia animale provenne da Jacques Loeb (1859-1924), zoologo e fisiologo tedesco, che lavorò per gran parte della sua vita negli Stati Uniti. Egli sviluppò il principio meccanicistico dei movimenti forzati o « tropismi » nelle piante, in modo da poter spiegare in base ad esso il comportamento animale, nell'opera Der Heliotropismus der Tiere und seine Ueberstimmung mit dem Heliotropismus der Pflanzen (L'eliotropismo degli animali e la sua concordanza con l'eliotropismo delle piante, 1 89o). Altre sue opere famose furono Vergleichende Gehirnphysiologie und vergleichende Psychologie (Fisiologia comparata del cervello e psicologia comparata, 1899) e Forced movements, tropisms and animai conduci (Movimenti forzati, tropismi e condotta animale, 1918). Le teorie fisicochimiche erano per Loeb un fondamento sufficiente per lo studio della condotta sia cosciente che non cosciente; egli propose inoltre di scegliere la memoria associativa quale criterio della coscienza, e stabili quindi che solo gli animali che non mostrano di trarre profitto dall'esperienza sono privi di coscienza. (Negli stessi anni Herbert Spencer Jennings [1868-1947] si oppose a una distinzione fondata su tale criterio, dimostrando, attraverso i suoi esperimenti sui protozoi, che tutti gli animali, anche quelli ai limiti inferiori della scala, mostrano una varietà e una modificabilità di reazioni attraverso l'esperienza e che, quindi, anch'essi potrebbero essere ritenuti dotati di coscienza.) Con la diffusione delle teorie di Loeb si ebbe, soprattutto in Germania, una vasta reazione contro l'indeterminatezza, la confusione metodologica e l'assenza di rigore sperimentale della psicologia animale. Ampia risonanza ebbe in particolar modo un articolo di Th. Beer, Albrecht Bethe e Jacob von Uexki.ill



Vorschlage zu einer objektivirenden Nomenklatur in der P~ysiologie des Nerven~ystems (Proposte per una terminologia obiettivante nella fisiologia del sistema nervoso, 1899), in

cui si proponeva di sostituire tutte le espressioni che potevano dare adito ad interpretazioni antropomorfizzanti con altre esclusivamente fisiologiche o almeno neutre. Il behaviorismo in seguito, non avrebbe ritenuto sufficiente tale obiettivismo poiché esso ammette ancora due serie parallele di processi, fisici e mentali; tuttavia avrebht! fatto sue queste impostazioni metodologiche portandole alle conseguenze estreme anche nel campo della psicologia umana. Del resto il behaviorismo (vedi anche il paragrafo IX di questo capitolo) trasse le sue origini proprio dalla psicologia animale sperimentale, e Watson stesso compì i suoi primi studi sull'orientamento dei topi nel labirinto (Kinaesthetic and organic sensations: their role in the reaction of the white rat to the maze [Le sensazioni cinestetiche ed organiche e il loro ruolo nella reazione del ratto bianco al labirinto,

I907]): egli concluse che l'apprendimento poteva dirsi l'effetto di una «memoria cinestetica » del ricordo, cioè, dei movimenti, evitando così di applicare agli animali le interpretazioni derivate dalla psicologia umana. (I più importanti studi di psicologia animale in campo behavioristico esulano tuttavia dai limiti cronologici di questo capitolo.) Gli esperimenti di Wolfgang Kohler di cui si parla nel paragrafo vn, compiuti tra il I 9 I 3 e il I 9zo, sulle scimmie antropoidi si differenziarono dagli altri studi di psicologia animale, sia per l'applicazione rigorosa dei principi gestaltisti, che per l'originalità delle situazioni sperimentali. Kohler offrì un rendiconto dei suoi studi in lntelligenzpriifungen an Menschenaffen (L'intelligenza delle scimmie antropoidi, 1917). Una parte di questi studi riguardano esperimenti di discriminazione visiva: Kohler · concluse che le scimmie (come del resto le galline, che egli aveva pure esaminato) non percepiscono degli stimoli isolati ma delle collezioni, o meglio delle relazioni tra stimoli; per cui possono imparare a scegliere, ad esempio, tra due stimoli lo stimolo più chiaro, anche se si mutano le gradazioni degli stimoli, purché il rapporto tra di esse rimanga il medesimo (legge della « trasposizione »; la stessa, del resto, che Ehrenfels aveva scoperto a proposito delle melodie). L'intelligenza si rivela proprio nella percezione di relazioni e può assumere la forma di insight anche presso le scimmie. Proprio per studiare l 'intelligenza degli scimpanzè, Kohler escogitò una serie di esperimenti che si differenziavano da quelli tradizionali di laboratorio, in quanto cercavano di rispettare le condizioni ambientali abituali dell'animale: egli sosteneva che la condizione sperimentale delle gabbie e dei labirinti poneva l'animale in una situazione a lui incomprensibile e quindi generatrice di panico (in tale situazione era quindi naturale che la soluzione fosse trovata solo per caso). Gli scimpanzé di Kohler, posti in grandi gabbie all'aria aperta, dovevano invece semplicemente raggiungere del cibo posto fuori dalla loro portata immediata, servendosi di strumenti (cordicelle, bastoni, casse) che trovavano all'interno 39



della gabbia stessa, oppure seguendo un percorso che non era il più diretto, ma tuttavia l'unico utile (esperimenti del détour). Se la situazione non era troppo complicata l'insight avveniva in modo subitaneo, altrimenti per tappe successive. Il successo coincideva con lo stabilirsi di relazioni tra diversi oggetti, prima non organizzati in un insieme: in definitiva con l'emergere di una Gestalt. IX · LA PSICOLOGIA OGGETTIVA

L'aspirazione della psicologia a farsi scienza si era sempre scontrata con la che l'oggetto proprio di questa scienza avrebbe dovuto essere in gran parte costituito dai processi psichici. Questo portava a serie difficoltà per quel che riguardava i procedimenti di sperimentazione e di misura che volessero essere rigorosamente scientifici. I tentativi di risolvere queste difficoltà provennero da due correnti distinte, che ebbero un'evoluzione profondamente diversa, ma che si possono accomunare sotto il profilo dell'esigenza di rigore: la scuola russa e il behaviorismo americano. Ivan Michailovic Sechenov (I829-I905) può considerarsi il fondatore della scuola russa: i suoi stretti contatti con studiosi europei, non gli impedirono di sviluppare un'impostazione del tutto originale. Una delle sue prime opere. I riflessi del cervello 1 (I 8 6 3) suscitò immediata risonanza e tra l'altro gli procurò delle noie presso il comitato della censura di Pietroburgo: il libro fu proibito con l'accusa di materialismo. Sechenov sosteneva, sulla base dei suoi esperimenti, che i riflessi spinali sono sottoposti ad un'azione inibitrice della corteccia o meglio di un particolare centro di essa, e concludeva affermando che « tutti gli atti consci o inconsci sono riflessi » e che quindi ogni esplicarsi di attività psichica ed intellettiva dipende da uno stimolo. Se da un lato Sechenov tentò di ridurre la psicologia alla fisiologia, legittimando unicamente questo modo di affrontare i processi superiori, è tuttavia vero "che egli allargò il tradizionale campo della fisiologia, accogliendo tra i suoi oggetti di studio anche i processi logici e le azioni volontarie, che altrove non furono presi in considerazione che molti anni più tardi. Nessun altro studioso europeo aveva mai affermato la possibilità di studiare le attività superiori attraverso i riflessi: tuttavia va sottolineato che nessuno, all'infuori dei suoi continuatori russi, raccolse e continuò la prospettiva di Sechenov. Tra questi la figura di maggior rilievo è quella di Ivan Petrovic Pavlov (I 849- I 9 36), medico e soprattutto celebre fisiologo, che compì i suoi studi più importanti durante il lungo periodo in cui insegnò a Pietroburgo (I89o-r924). La sua formazione si era compiuta oltre che in Russia anche in Germania (con Ludwig a Lipsia e con Heidenhain a Breslavia: qui aveva scoperto i nervi secreconce~ione

nire il titolo della loro opera nella traduzione italiana.

1 Come già per altri autori russi, dei quali si parlò nel volume quarto, ci limitiamo a for-



tori del pancreas nel 1899, iniziando così una lunga serie di ricerche in questa direzione). Fu proprio lo studio dei processi digestivi che condusse Pavlov alla sua più celebre scoperta: i riflessi condizionati. Egli aveva portato all'esterno lo sbocco dei canali digestivi nel cane per studiare la secrezione gastrica ed aveva osservato che l'animale cominciava a secernere i succhi gastrici o la saliva quando « anticipava mentalmente » la presenza del cibo. Pavlov parlò prima di « secrezione psichica »,più tardi dei «cosiddetti processi psichici »e ancora più tardi, con l'evolversi delle sue ricerche, si servì del termine « riflesso condizionato », che aveva il pregio di eliminare qualsiasi riferimento a fenomeni non sperimentabili obiettjv~mente. -, -Essenzialmente si tratta di questo: l'introduzione di cibo provoca sempre· una secrezione salivare (riflesso incondizionato); se, contemporaneamente all'ir1-: troduzione di cibo si fa agire un altro stimolo (elettrico, sonoro, ecc.), si nota che, dopo un certo numero di ripetizioni, tale stimolo « improprio » è sufficiente a provocare, da solo, la secrezione salivare (riflesso condizionato). Il riflesso condizionato, col passare del tempo, tende ad estinguersi e deve perciò di tanto in tanto essere « rinforzato » mediante la presentazione dello stimolo « proprio » accanto a quello « improprio ». Il riflesso condizionato è dunque un « apprendimento» che si attua attraverso l'associazione tra una reazione, che fa parte di un riflesso incondizionato, ed un nuovo stimolo improprio o condizionato. Le prime esperienze di Pavlov sembrarono portare ad una conferma neurofisiologica dell'associazionismo, ma in successivi esperimenti egli mise in luce differenze essenziali tra l'associazionismo classico e il condizionamento: da un punto di vista teorico, infatti, l'associazionismo si fonda sull'introspezione, mentre i riflessi condizionati sono obiettivamente osservabili in laboratorio; inoltre, da un punto di vista sperimentale, mentre per l'associazionismo l'apprendimento ottimale si ottiene nel caso in cui i due stimoli sono presentati contemporaneamente, nel condizionamento tale risultato ottimale si ha nel caso in cui lo stimolo condizionato precede, anche se di una frazione di tempo assai piccola, il riflesso condizionato: è un « segnale », che « prepara l'attesa dello stimolo incondizionato » e permette all'organismo di prevederne la presentazione e di reagire di conseguenza. D'altra parte, mentre il riflesso incondizionato appare dopo un tempo brevissimo dallo stimolo, il riflesso condizionato appare dopo un periodo molto più lungo.' Pavlov inferì da ciò che il riflesso condizionato deve percorrere delle vie nervose più lunghe che il riflesso incondizionato. Egli sostenne che la regione in cui si formano i riflessi condizionati è la corteccia cerebrale (più tardi però altri studiosi dimostrarono che i riflessi condizionati si hanno anche in animali decorticati). 'rutta la dinamica dei riflessi poggerebbe su centri anatomici distinti a livello corticale; a ogni stimolo differenziato (acustico, visivo, ecc.) corrisponderebbe un centro corticale particolare ( « analizzatore »); naturalmente è necessario am41



mettere un grandissimo numero di tali analizzatori. Ogni presentazione simultanea o quasi simultanea di due stimoli aumenterebbe l'associazione nervosa tra due centri corticali, determinando l'« eccitazione ». Questa teoria del dinamismo nervoso è strettamente connessa con quella della « dominanza »: un centro nervoso particolarmente importante attira a sé l'attività dei centri subordinati, semplificando e facilitando tale attività. Lo spegnersi di un riflesso condizionato è dovuto all'« inibizione attiva » dello stato di eccitazione per il presentarsi di uno stimolo disturbante; (per evitare questo inconveniente, Pavlov aveva fatto costruire per i suoi esperimenti le famose «torri del silenzio», in cui gli stimoli erano rigorosamente controllabili e non era possibile l'interferenza di uno stimolo disturbante). Questo primo tipo di inibizione« esterna», va distinto dall'« inibizione interna», che si ha con lo spegnersi spontaneo del riflesso, sia per effetto del tempo che per cause connesse con rinforzi troppo prolungati. In questo caso, secondo Pavlov, si ha un processo che tende a preservare i centri e le vie nervose da uno stato di eccitazione troppo forte. Anche il processo di inibizione può essere, d'altra parte, condizionato, e l'inibizione è un fenomeno transitorio che tende a scomparire (questo spiega il ristabilirsi di riflessi condizionati che parevano dimenticati). Secondo Pavlov, durante l'inibizione zone corticali più o meno ampie sono inattive, tagliate fuori. Se questo fenomeno si estende a tutta la corteccia, l'animale si trova in una condizione di inibizione generalizzata che corrisponde a uno « stupore motorio » e che, a seconda dell'intensità, Pavlov chiamò «ipnosi» o «sonno». Soprattutto il problema dell'inibizione e della discriminazione fu sviluppato dagli studi di Pavlov e della sua scuola conducendo a contributi originali anche nel campo dei processi umani. Fu proprio in questo senso, infatti, che si tentò di estendere la teoria dei riflessi condizionati. Tale estensione· permise un 'impostazione nuova dell'osservazione dei comportamenti umani. È chiaro infatti che il riflesso condizionato è un mezzo obiettivo di osservazione che sostituisce l'introspezione, un tipo di «linguaggio» che permette l'osservazione e la misurazione diretta del rapporto stimolo-riflesso senza dover ricorrere a concetti ambigui e quantitativamente non definibili, quali coscienza, processo psichico, ecc. Pavlov si rese perfettamente conto dell'importanza metodologica della sua teoria e ne auspicò l'estensione anche ai campi classici della psicologia, dominio incontrastato fino ad allora del soggettivismo e dell'introspezione. Tuttavia egli ritenne fondamentalmente di muoversi nel solo campo della fisiologia, di cui la psicologia poteva al massimo essere una parte: egli negava cioè la possibilità della psicologia come scienza autonoma. Negli ultimi anni Pavlov propose varie interpretazioni su basi riflessologiche sia dei tipi caratteriologici che delle più note psicopatologie, e anche in questo senso i suoi studi hanno avuto degli sviluppi in anni recenti. È necessario ancora ricordare la teoria generale dei processi nervosi e del-



l'adattamento all'ambiente che Pavlov fu in grado di elaborare in base ai suoi studi sperimentali. Gli animali superiori e l'uomo sono dotati di tre sistemi di segnalazione: un primo sistema, comune all'uomo e agli animali superiori, è costituito dai riflessi incondizionati (nella terminologia classica: istinti, emozioni, affetti, ecc.), che permettono un adattamento limitato e che sono integrati dall'attività dianalisi e di sintesi dei centri cerebrali, esclusi i lobi frontali. I centri cerebrali sono sede dei riflessi condizionati (secondo sistema di segnalazione) e permettono appunto un'attività associativa. Tale secondo livello è l'ultimo cui possono giungere gli animali superiori; l'uomo, invece, ha per di più la possibilità di un terzo sistema di segnalazione, costituito dal linguaggio, che consente l'elaborazione dei segnali del primo sistema, la loro simbolizzazione, astrazione e generalizzazione. Questo terzo sistema permette un grande adattamento dell'uomo all'ambiente ed è l'elemento costitutivo della scienza, intesa come espressione massima di questo adattamento. I tre sistemi sono dinamici e soggetti a continue oscillazioni ed il prevalere eccessivamente prolungato ed esclusivo dell'uno sull'altro può portare a diverse patologie. Secondo Pavlov, tuttavia, i diversi adattamenti cui il prevalere di un sistema sull'altro può condurre sono modificabili attraverso un apprendimento che, introducendo nuovi riflessi condizionati, muterà l'equilibrio (su questi principi infatti si baserà in gran parte lo sviluppo di alcune terapie in campo clinico). Estese anche al comportamento umano le teorie di Pavlov apparvero affini alle concezioni del materialismo dialettico e furono assunte come fondamento ufficiale della psicologia sovietica sia in campo teorico che nelle applicazioni pratiche della pedagogia, della psichiatria, dello studio del lavoro. Gli scritti di Pavlov contenenti le sue posizioni teoriche e i rendiconti dei suoi studi sono raccolti nell'edizione delle opere complete curata dall'Accademia delle scienze dell'Unione Sovietica; bisogna ricordare tuttavia in modo specifico almeno Le lezioni su/lavoro delle principali ghiandole gastriche 1 (I897) e la raccolta delle lezioni sui riflessi condizionati, la cui prima parte è Vent'anni di studio obiettivo sull'attività nervosa superiore degli animali (I923), mentre la seconda parte raccoglie gli studi sull'applicazione in campo psichiatrico della teoria dei riflessi condizionati. Ancora per quel che riguarda la psicologia russa di questo periodo va ricordata l'opera di Vladimir Michailovic Bechterev (I857-I927) più orientato verso la psichiatria e che continuò la battaglia contro la psicologia soggettivistica ed introspezionistica specialmente in Psicologia obiettiva (I 9 I o) e Principi generali della rijlessologia umana (I9I7)· Non fu uno sperimentatore, né respinse il concetto di coscienza, tuttavia sentì fortemente l'esigenza di una descrizione dei processi psichici unicamente in termini obiettivi. Continuò lo studio dei riflessi condizionati particolarmente per quel che riguarda il problema dell'apprendimento del linguaggio. 43



Negli Stati Uniti l'esigenza di una psicologia obiettiva diede origine, come si è detto, al movimento behaviorista. Mentre da un lato esso risentì dell'influenza di Dewey, soprattutto quale mediatore, attraverso la psicologia funzionale, delle istanze dell'evoluzionismo e della dottrina dell'adattamento all'ambiente, dall'altro fu determinante l'ideale di scientificità cui miravano gli studiosi del comportamento animale nel loro ripudio di ogni indebita introduzione di concetti non osse:rvabili. Influenza decisiva sul behaviorismo ebbe infine la dottrina dei riflessi condizionati di Pavlov e di Bechterev e la loro rivolta antiintrospezionistica. Fondatore del behaviorismo è John Broadus Watson (1878-1958) che, come si è detto (vedi paragrafo vm) iniziò i suoi studi occupandosi di psicologia animale. Watson si propose la costruzione di una psicologia scientifica contrapposta al soggettivismo classico. Solamente metodi « obiettivi » avrebbero assicurato alla psicologia il raggiungimento di quei fini che egli reputava propri della scienza: la previsione e il controllo. « Obiettivo » era per lui un procedimento tale da consentire a diversi osservatori un accordo intersoggettivo riguardo ai medesimi oggetti di studio, mentre l'introspezione non usciva dalla sfera del soggetto. La fisiologia era per Watson la strada da seguire in questa trasformazione della psicologia; egli riteneva infatti, che la psicologia potesse essere ridotta alla fisica (i fenomeni psichici non sono che processi molecolari) previa la trascrizione dei processi psichici in processi fisiologici. Una delle sue prime opere, Behavior: an introduction to comparative psychology (Comportamento: una introduzione alla psicologia comparata, 1914) ripete l'affermazione che la psicologia animale deve essere obiettiva, sperimentale e non antropomorfizzante. Del pari obiettivo e sperimentale, si sostiene nella stessa opera, deve essere lo studio del comportamento umano. Successivamente in Psychology from the standpoint ofa Behaviorist (La psicologia dal punto di vista behavioristico, 1919) e in Behaviorism (Il behaviorismo, I 92.4) egli sviluppava le sue tesi fornendo un rendiconto del suo lavoro sperimentale nell'ambiente naturale e in laboratorio e concludendo con un rifiuto radicale del metodo introspettivo, della coscienza, oltre che dell'attività immaginativa e della mente stessa. Oggetto della scienza è il comportamento: da ciò consegue il rifiuto del dualismo di mente e corpo. La distinzione tra campo biologico e campo mentale è un falso problema perché, di fatto, solo il comportamento è osservabile e quindi scientificamente controllabile. Il comportamento non è che la risposta dell'organismo all'ambiente, risposta che si attua a vari livelli (livello dell'attività nervosa, ghiandolare, motoria) fino a giungere allivello massimo, costituito dal linguaggio, Watson affermò che «ogni comportamento, sia umano che animale, è analizzabile in termini di stimolo e di risposta, e l 'unica differenza tra uomo e animale ... è la complessità del comportamento ». Anche il linguaggio, tuttavia, è visto in termini puramente comportamentistici: dietro di esso non vi sono immagini mentali e il pensiero non è che un'« attività implicita 44



della laringe ». La complessità del comportamento è descritta in termini di abitudini, integrazioni e modificazioni di reazioni semplici del tipo stimolo-risposta mediante una sostituzione di stimoli (egli adottò anche, in un secondo periodo, la terminologia pavloviana dei riflessi condizionati, sebbene di Pavlov respingesse le teorie neurologiche e tipologiche. Anche Bechterev fu da Watson criticato per la sua accettazione del concetto di mente, per quanto il metodo comportamentistico fosse assai vicino a quello della psicologia obiettiva dello psichiatra russo). Inizialmente Watson definì le emozioni e gli istinti come strutture innate di risposte che possono essere condizionate (le une interne, le altr.e esterne). Più tardi però egli ridusse di molto l'importanza delle strutture innate, affermando che il condizionamento, il quale può avere luogo anche prima della nascita, ha un ruolo preponderante. Tale affermazione era sostenuta anche dalle sue osservazioni e dai suoi esperimenti di condizionamento su neonati e bambini. Nelle sue formulazioni estreme il behaviorismo di Watson si rivelò piuttosto sterile e i suoi continuatori furono costretti ad allontanarsi, in misura più o meno rilevante, dal rigore metodologico iniziale, onde smuovere la teoria dall'immobilismo cui il rigido monismo del fondatore l'aveva confinata. Eliminato ogni antropomorfismo dalla psicologia animale, si era tuttavia ridotto l'oggetto della psicologia umana a quegli aspetti che più avvicinano l'uomo all'animale. L'uomo ~ppariva privo di mente, un semplice meccanismo. Le teorie fisiologiche di Watson, infine, non hanno mai ricevuto conferma. Dal punto di vista filosofico, d'altra parte, la teoria behaviorista trovò il suo sbocco più fecondo nelle elaborazioni datene dall'operazionismo e dall'empirismo logico, che ne posero in risalto l'esigenza di scientificità e di rigore. Le posizioni estreme del behaviorismo di Watson, tuttavia, non trovarono seguito in psicologia: le moderne teorie dell'apprendimento e la teoria comportamentale in campo clinico (behavioral theraP.y) sono più strettamente legate alle dottrine di Pavlov che a quelle di Watson.

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CAPITOLO TERZO

L'esigenza di una >: il costituirsi della sociologia DI PIN A MA DAMI

I · PREMESSA

Nel XIX secolo in Europa, dopo la rivoluzione francese, che aveva ratificato un nuovo assetto economico e segnato internazionalmente sul piano politico la vittoria della classe borghese, detentrice dei mezzi di produzione, si assiste al consolidamento del dominio capitalistico. L'utopia dei pensatori della rivoluzione francese si era concretata in credenze !egalitarie, e nella fiducia che l'attuazione di tali ideali avrebbe condotto ad una società armoniosa. Contemporaneamente, la rivoluzione industriale dava nuove dimensioni alla classe proletaria salariata, sul cui lavoro si basava il profitto e l'accumulazione capitalistica e che già nella rivoluzione francese aveva avuto un sia pur relativo peso politico. L'affacciarsi alla ribalta politica di questa nuova classe, lungi dal dare ai rapporti economici un equilibrio stabile e definitivo, come era negli interessi della borghesia, creava delle contraddizioni profonde che mettevano in pericolo l'assestamento capitalistico già al suo sorgere. Con l'industrializzazione nasceva infatti il problema delle condizioni sociali del proletariato. In questa fase il proletariato mancava ancora di una sua organizzazione e, dato che il suo sviluppo va sempre di pari passo con lo sviluppo dell'industria, esso mancava anche delle condizioni materiali per la sua emancipazione. D'altra parte la letteratura rivoluzionaria del tempo, pur cosciente dell'antagonismo di classe e di molte contraddizioni esistenti, si limitava ad analizzarle in senso critico ma, non riuscendo ad avere una visione storica dello sviluppo del proletariato, ricercava una prospettiva al di fuori e al di sopra di questo stesso sviluppo. I suoi fini erano rivolti alla ricerca di una scienza sociale fondata su leggi che proiettavano il superamento della realtà immediata in condizioni immaginarie. I s~oi contenuti erano reazionari, in quanto il riferimento era alla società globalmente intesa e ai miglioramenti delle condizioni di esistenza del proletariato, concepito come classe che soffre, non come classe antagonista che ha potenzialmente la forza di lottare e di abbattere l'oppressione capitalista. A questa stregua le contraddizioni venivano risolte invocando come strumento adatto una scienza soda-


L'esigenza di una « scienza sociale »: il costituirsi della sociologia

le che si appellava ad una società senza distinzioni, ad una fantastica società futura. La sociologia risponde dunque a questa duplice esigenza: da un lato, il bisogno della classe al potere di conoscere le condizioni sociali del suo insediamento per meglio dominare gli antagonismi di classe; da un altro lato la prospettiva pacifica dei critici della società che, lasciando immutato lo status quo dei poteri migliorasse le condizioni del proletariato. L 'incontro di una esigenza profondamente reazionaria di dominio di classe e la mancanza di una visione storica dello sviluppo del proletariato convergono nella costituzione di una supposta scienza sociale che, rafforzando la coesione sociale, lasci immutati i rapporti di produzione. Socialismo utopistico e potere borghese concorrono alla edificazione di una pseudo-scienza: si costituisce la sociologia, la caratteristica della quale è la sua astoricità e cioè l'interpretazione del reale al di fuori del rapporto storico determinato. I suoi inizi sono empirici da un lato, con le grandi ricerche sociali in Francia e in Inghilterra, sistematici dall'altro con Auguste Comte e Herbert Spencer. II · IL SOCIALISMO UTOPISTICO

Charles-Auguste Comte ha gettato i fondamenti della sociologia in modo organico e sistematico, coniandone anche il termine; ma il suo contributo non può essere compreso se non ci si richiama alla situazione politico-economica della Francia e a coloro che immediatamente prima di lui hanno posto il problema dello studio della società con strumenti scientifici e postulato l'esigenza di una scienza sociale. Ci riferiamo soprattutto a Claude-Henri de Saint-Simon (di cui Comte fu per un certo tempo segretario e collaboratore) e a Charles Fourier. La nascita dell'industria capitalista moderna aveva definitivamente messo in crisi il vecchio ordinamento sociale e sanzionato la fine dell'organizzazione artigianale del lavoro, della tradizionale configurazione dei mestieri, e aveva generato una nuova classe sociale: il proletariato industriale urbano. Lo sviluppo dell'industria richiedendo grandi capitali, comportava l'accentramento della ricchezza nelle mani di pochi, mandava in rovina la piccola borghesia artigiana, e non lasciava posto ai piccoli produttori indipendenti. Il lavoro in fabbrica rendeva chiaro lo sfruttamento dell'uomo sull'uomo, determinava la divisione pa.rcellare del lavoro e il passaggio da condizioni stabili a condizioni insicure. L'organizzazione industriale aveva bisogno di masse operaie che dovevano vivere vicino al luogo di lavoro. Questo rendeva necessario l'addensarsi della popolazione, l'abbandono delle vecchie forme di vita ed esasperava il problema della separazione tra città e campagna. L'impiego delle donne e dei fanciulli nel lavoro di fabbrica metteva in crisi l'istituto familiare. Questa fase primitiva del capitalismo mancava di regolamentazioni e del minimo rispetto dei diritti dei lavoratori, i quali vivevano in condizioni sanitarie disastrose con salari bassissimi, e senza tutela alcuna. 47


L'esigenza di una «scienza sociale»: il costituirsi della sociologia

Nel campo politico la rivoluzione francese aveva segnato la vittoria della grande borghesia che cercava ora una stabilità di potere; ma le contraddizioni aperte, sia per la sopravvivenza di vecchie forme feudali, sia per l'organizzazione delle nuove forme borghesi rendevano precaria questa ricerca di stabilità; ne nacquero delle prolungate crisi politiche ed economiche che caratterizzarono la travagliata storia dell'assetto politico francese dopo la rivoluzione. Come aveva dimostrato il Terrore, le masse storicamente non erano ancora in grado di conquistare il potere perché la produzione capitalistica era solo agli inizi e non esisteva un proletariato organizzato capace di un'azione politica indipendente. Quest'ultimo si presentava come « un ceto oppresso sofferente al quale, nella incapacità in cui era di aiutarsi da se stesso, un aiuto poteva tutt'al più portarsi dall'esterno, dall'alto». (Engels) Le opere di Saint-Simon e di Fourier nascono dalla coscienza di questa realtà e ne sono una testimonianza. Lo stato secondo ragione auspicato dagli illuministi si era rivelato debole e contraddittorio, aveva acuito il contrasto tra ricchi e poveri, non aveva realizzato né gli ideali né le promesse proclamati dai filosofi della rivoluzione, aveva generato forme sociali di vita difficili e misere. Di conseguenza si erano prodotti uno scoraggiamento e una mancanza di fiducia nelle istituzioni politiche e amministrative che si erano rivelate incapaci di realizzare lo stato ideale fino allora vagheggiato. Come dice Engels: « Confrontate con le promesse degli illuministi, le istituzioni sociali e politiche istaurate con il trionfo della ragione si rivelarono caricature e amare delusioni.» Saint-Simon e Fourier attaccarono le vecchie teorizzazioni politiche e morali e attribuirono ad esse la responsabilità dello stato di cose che si era determinato. Rifiutando la metafisica, che per loro era retaggio di uno stadio non sviluppato della società, cercarono di fondare lo studio della società sulle scienze che in quel periodo avevano avuto un eccezionale sviluppo. La sfiducia nelle tradizionali forme di sapere e della conoscenza impostate su basi speculative li portò a concepire degli strumenti nuovi per affrontare il problema della società, strumenti non più desunti dalle vecchie filosofie politiche e morali, ma da esperienze scientifiche e ancorate alle solide basi dell'osservazione e dell'esperienza. Per spiegare lo stato presente dell'umanità era opportuno affrontare il problema della società e creare uno strumento di intervento efficace non più legato alle vecchie filosofie che nulla avevano prodotto. La soluzione doveva essere concepita in termini di società e non di individui, di scienza « positiva » e non « astratta »; bisognava creare un ordine nuovo legato a uno schema teorico e a un modello logico che servisse al progresso dell'umanità. L'analisi della società doveva partire da questi presupposti e trasformarsi in scienza sociale; inoltre le soluzioni date dovevano essere passibili di sperimentazione. La diagnosi che Saint-Simon e Fourier fanno delle contraddizioni esistenti è acuta ma essi



non riescono a organizzarla in una prospettiva storica e una supposta scienza asciale ne diventa la utopistica soluzione. Questi scrittori che pur vedono nell'economia la base dell'organizzazione sociale non si rendono conto che lo sviluppo dell'industria contiene già in sé i prodromi di profonde contraddizioni che potranno essere risolte solo con l'organizzazione del proletariato e la rivoluzione socialista, che strapperà alla borghesia il suo potere. Abbiamo già sottolineato però che le condizioni storiche non erano mature per permettere agli utopisti di intravvedere i futuri possibili sviluppi della classe proletaria. Saint-Simon e Fourier colgono nella storia l'aspetto del progresso dell'umanità, già messo in luce da Condorcet, ma non la dialettica di questo progresso, e, rivolgendosi alla società globalmente intesa, finiscono per credere che le possibilità di sviluppo e di soluzione esistano all'interno stesso della borghesia . .La dottrina di Saint-Simon è stata già illustrata nel volume quarto: sottolineeremo come egli veda nell'epoca moderna lo sviluppo di una nuova epoca organica che deve organizzarsi intorno a una idea centrale, a un valore condiviso; questo valore Saint-Simon lo vede nello sviluppo dell'industria e nell'elevazione a ceto dirigente degli scienziati e dei tecnici. Egli divide il mondo tra lavoratori e oziosi e cerca di dimostrare che l'esistenza di una classe politica che non ha alcuna funzione utile porta sperpero e miseria, mentre una organizzazione della società con una gerarchia di scienziati e di tecnici tesa ad una maggior produttività avrebbe portato sicuri vantaggi sia alla classe borghese sia alla classe proletaria, e anzi la prima si sarebbe avvantaggiata del benessere della seconda. Il carattere utopistico di questo antistorico tentativo di stabilizzazione sociale, porterà Saint-Simon a tradire lo spirito razionalistico scientifico a cui egli si ispira e lo sbocco sarà quella nuova metafisica, che nulla ha più di scientifico, da lui annunciata nel Nuovo Cristianesimo. Egli traspone una contraddizione reale in una sognante utopia reazionaria che trasforma i problemi sociali in crisi delle coscienze individuali che sopperiscono ai mali della società in modo volontaristico e non scientifico. Charles Fourier (I772-I837) svela la miseria che sottende al progresso della società. Di questa egli critica ferocemente tutti gli aspetti, li denuncia come falsi e ipocriti e si rivolge allo studio del sistema generale della natura per cercare i fondamenti di sviluppo della società. Nella Théorie des quatre mouvements et des destinées générales (Teoria dei quattro movùnenti e dei destini generali, I 8o8) egli parte dalla constatazione che dopo la catastrofe del I 79 3 si vide chiaramente che i « lumi » acquisiti non avrebbero portato al bene sociale ma avevano prodotto calamità indicibili: prima fra tutte il pauperismo. Ne conseguiva che era necessario allontanarsi dalle strade seguite fino allora dalle « scienze incerte » (e per « scienze incerte » egli intende la morale, la politica, e l'economia) e rivolgersi alle «scienze fisse» che avevano posto l'os-

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L'esigenza di una « scienza sociale»: il costituirsi della sociologia

servazione e la spe:rimentazione alla base dei loro :risultati. La storia, per Fou:rie:r, è passata attraverso quattro fasi di sviluppo: stato selvaggio, barbarie, stato patriarcale e civiltà; questa ultima coincide con lo stato borghese e si muove in un circolo vizioso dilaniato da contraddizioni irresolubili. Per superare questo circolo vizioso occorre che la :ragione si prefigga come unico studio :risoluto:re la teoria dei quattro movimenti (sociale, animale, organico e materiale) e quindi il sistema generale della natura. Procedendo attraverso il metodo del doute absolu, Fourie:r denuncia l'errore commesso dai filosofi illuministi cioè quello di aver posto in dubbio solo problemi di carattere secondario come la religione e non invece la necessità stessa delle scienze politiche e morali, a causa dei loro pregiudizi e del loro orgoglio. Attraverso il metodo dell'écart absolu :rifiuta le scienze incerte, non considera la civiltà come punto di arrivo e, vedendo nel« trono» e nell'« altare » delle inutili alternative, cerca una soluzione possibile sotto ogni tipo di governo. Come Newton e Leibniz nel campo materiale avevano svelato le leggi della gravitazione universale, così egli pensa di ricercare le leggi dell'armonia universale nel campo sociale. Le passioni dell'uomo fin qui dirette male debbono essere indirizzate verso il loro centro di gravitazione naturale, cioè l'armonia. La :realizzazione di questo ideale si compirà attraverso un esperimento verificabile, che è la creazione di falansteri; questi sono delle associazioni di Soo uomini e donne dove l'organizzazione, pu:r basandosi sull'interesse per il guadagno e per il piacere, viene a trasformarsi in un miglioramento per tutti nel lavoro collettivo e nella comunità. L'imitazione e la moltiplicazione per forza di attrazione di questi falansteri condurranno all'era felice, risparmiando all'umanità rivoluzioni sanguinose e lunghe pagine di storia di miseria e di dolore. La necessità dei falansteri è provata dal rapporto esistente tra associazioni agricole e monopolio commerciale, che esercita una funzione :repressiva ed è causa di gravi inconvenienti. Per eliminare questi inconvenienti si è dimostrata indispensabile la :rio:rganizzazione delle associazioni agricole, ma gli economisti indirizzati solo verso il perfezionamento industriale non hanno saputo impostare il problema del loro funzionamento. Esse debbono essere perciò studiate e concepite in modo « scientifico » sia riguardo al numero dei partecipanti sia riguardo alla loro organizzazione. Fourier costruirà un sistema prendendo a prestito le classificazioni matematiche e gli strumenti scientifici elaborati dalle « scienze fisse ». Egli tenterà inoltre di creare personalmente un falansterio a Condé-sur-Vire nel 1832 .. Nel tentativo di eliminare la miseria presente Fourier si rifugia in fantasticherie utopistiche :ricadendo nella irrazionalità e nella mancanza di scientificità. Così la sua costruzione risulta a sua volta una « scienza incerta » o meglio una pseudo-scienza astratta. Malgrado le carenze oggettive di queste visioni, questi uomini ci hanno lasciato un'ottima documentazione sulla realtà a loro contemporanea. Saint-Simon 50



aveva capito che l'economia era un momento determinante della sua epoca; Fourier aveva acutamente denunciato i mali di cui era gravido il nuovo stato sociale. La loro esigenza di cercare degli strumenti razionali per analizzare la società in cui vivevano era legittima, ma essi non seppero sollevarsi all'ampiezza di una visione dialettica dell'uomo e della storia e non individuarono la possibilità rivoluzionaria della contraddizione tra proletariato e borghesia. Lo stesso loro bisogno di un ordine sociale definitivo si trasformerà in Comte in un piano organico funzionale al mantenimento dello status quo. La borghesia si approprierà di questa teoria e cercherà di definirla come « scienza razionale » per dimostrare che le contraddizioni al suo interno sono solo delle disfunzioni, passibili di superamento nella realizzazione del suo sistema. III · CHARLES-AUGUSTE COMTE

La valutazione critica del pensiero di Comte rispetto alla storia della sociologia deve necessariamente tener conto del fatto che « il fondatore della sociologia » non è un « sociologo » nel senso che oggi si attribuisce a questo termine. Comte concepisce la sociologia come la scienza dei fenomeni sociali e dei rapporti umani, ma la società stessa è considerata all'interno di un sistema di valutazione e comprensione di tutta la storia del pensiero. La preoccupazione di Comte di valutare ogni fenomeno con metodo positivo, scevro cioè da implicazioni di carattere metafisica, porterà in seguito alla misurazione del fatto sociale attraverso parametri oggettivi e assimilabili ai metodi delle scienze naturali (che per Comte sono già affrontate con metodo positivo), ma in Com te la sociologia non è una scienza autonoma bensì il compendio e il punto di arrivo finale di tutte le scienze. Vedremo meglio in seguito le ragioni di questa affermazione; ciò che importa sottolineare è il differente significato che ha per Comte la sociologia rispetto a coloro che dopo di lui si dedicheranno alla vera e propria definizione del campo di indagine e dei metodi che le sono propri. Nel volume quarto si è già parlato lungamente della filosofia di Comte e del positivismo; qui noi ci riferiremo soprattutto a quegli aspetti di Com te che serviranno in seguito come giustificazione « razionale » e « scientifica » per la creazione della sociologia vera e propria. Abbiamo già visto come coloro che in seguito verranno chiamati socialisti utopisti hanno reagito nei confronti della società industriale e come la delusione dello stato secondo ragione li aveva spinti a considerare che i mali presenti della società dovevano essere affrontati con strumenti nuovi che essi indicavano nella prospettiva di una scienza sociale, che si ispirasse nei metodi alle scienze naturali, che fosse come esse « esatta », che si articolasse intorno ad un « principio 51 www.scribd.com/Baruhk


unico » come era stata la legge di gravitazione per le scienze naturali; avevano denunciato le contraddizioni tra l'affermazione della società industriale e i mali che essa generava, tra l'avanzare del progresso tecnico e la non corrispondenza di un miglioramento nelle condizioni di vita dei lavoratori, era stata adombrata nell'economia e nei rapporti di produzione una fonte delle contraddizioni e dei mali della società e perfino la proprietà era stata posta sotto accusa se non nel suo diritto di esistenza, almeno nei suoi modi. Essi però non erano andati al di là della denuncia delle condizioni della società a loro contemporanea e le fantasticherie utopistiche da loro create avevano poco a che fare con i presupposti razionali a cui pure avevano voluto ispirarsi. Carote mutua dai socialisti utopisti e in particolare da Saint-Simon l'esigenza di una scienza sociale e si accinge alla costruzione di essa per dare una solida base alla riorganizzazione della società. Ma se da Saint-Simon Carote deriva l'esigenza di una scienza sociale, da Condorcet e dagli illuministi mutua la nozione di progresso e in questa duplice prospettiva concepisce un sistema organico che, tenendo conto dei risultati delle scienze in continuo progresso, dia una prospettiva di equilibrio e di stabilità. Carote afferma che il problema sociale è tale che non può essere risolto immediatamente, che occorre risolvere prima altri problemi di ordine teorico e che la nuova organizzazione sociale deve poggiare su basi scientifiche, deve soddisfare alle due esigenze fondamentali del cammino dell'umanità: quelle dell'ordine e del progresso. Le soluzioni alle crisi presenti non possono essere empiriche o immediate come molto spesso i politici credono, ma debbono essere demandate alla scienza, che ·è previsione e quindi azione, quando la riflessione scientifica avrà indicato a cosa tendeva il cammino dell'uomo, allora solamente si potrà ancorare l'organizzazione sociale a qualche cosa di stabile e definitivo tale, che si compia il disegno a cui la stessa umanità era indirizzata. Comte vuole creare una politica positiva, che abbia la ragione come guida, che si ispiri ai principi scientifici e che sia coerente nelle sue realizzazioni e nelle sue prospettive. Ciò rappresentava a suo giudizio la risposta più soddisfacente allo stato di disorganizzazione e di anarchia in cui si dibatteva la società del suo tempo; tale condizione era conseguenza della rivoluzione francese e, piu in generale, della critica operata dalla cultura settecentesca. I politici si rifiutavano di considerare i fenomeni sociali nelle loro implicazioni teoriche più ampie; essi prospettavano risposte empiriche e soluzioni immediate ai problemi della società. La reale soluzione richiede invece di essere affrontata con l'ausilio di strumenti teorici adeguati. L'efficacia e la persuasività di tali strumenti viene posta in rilievo da Carote mediante un'accurata analisi dello sviluppo storico della società stessa. Egli ritiene che ormai sia possibile studiare la società con l'aiuto del metodo positivo, con un metodo cioè libero da implicazioni metafisiche, per cui si cessa di ricercare le cause dei fenomeni e se ne ricercano invece le leggi. L'età p.



presente dimostra secondo Comte che il tipo di società teologico-militare che era stato predominante ma ormai in disfacimento, deve essere sostituito da una società nuova determinata dallo spirito positivo. Ciò viene provato sulla base della legge che Comte pensa di aver scoperto, la legge dei tre stadi, per cui l 'umanità passa necessariamente attraverso tre fasi: la fase teologica, quella metafisica e quella positiva. A ciascuna fase corrisponde un differente modo di riflessione sulla società; oggi l'umanità ha raggiunto la sua piena maturità perché ha visto nella scienza l'unico strumento capace di cogliere gli sviluppi della storia e del pensiero. La verità della legge dei tre stadi è dimostrata anche dall'evoluzione delle scienze che Comte classifica secondo un ordine che va dalla più semplice e più analitica (matematica) alla più complessa e più sintetica (sociologia). Ogni scienza ha progredito attraversando le tre fasi successive che si ripetono per ogni singola scienza come per la società nel suo complesso. Della legge dei tre stadi e della classificazione delle scienze secondo Comte si è già lungamente parlato nel capitolo xv del volume quarto; noi qui richiameremo il fatto che per Comte la sociologia è l'ultima tra le scienze, quella che può nascere al momento in cui l'umanità ha raggiunto la più alta possibilità di astrazione e di riflessione, cioè nel momento in cui prende per oggetto la sua stessa storia e la sua organizzazione. La sociologia, che Comte chiama in un primo momento fisica sociale, utilizza i risultati raggiunti dalle altre scienze, dimostra che il cammino dell'uomo è unitario e permette di capire meglio il passato stesso chiarendo quali sono state le leggi del progresso. La fiducia nella sociologia positiva deve scaturire, secondo Comte, dalla presa di coscienza dello stato di irrimediabile anarchia in cui si trova la società a lui contemporanea. Questo stato di anarchia è la conseguenza di un lungo processo storico che ha portato a deteriorarsi sempre di più le organizzazioni sociali conseguite allo stadio teologico contemporaneamente all'affermarsi dei principi dello stadio metafisica. Ciò che è caratteristico è il fatto che lo stato di grave confusione in cui versa la società cui Comte fa riferimento scaturisce principalmente dalle contraddizioni sorte all'interno della visione teologica che non trovano soluzione in quella metafisica. In effetti, la sola organizzazione coerente della società è quella teologica; la politica metafisica svolge una funzione eminentemente critica ed è incapace di proporre proprie soluzioni organiche. Ne risulta che, al deteriorarsi della coerenza e dell'armonia teologica, frutto della critica metafisica non è subentrata una nuova organizzazione della società e si è giunti a uno stadio ibrido della vita sociale caratterizzato necessariamente dalla sfiducia e dalla incapacità di operare secondo prospettive unitarie e sistematiche. Così lo spirito teologico si muove continuamente in contraddizioni; non c'è dubbio che lo sviluppo delle scienze, dell'industria e delle arti è stata la causa principale della crisi dello spirito teologico, ma la politica teologica non può opporsi a questo sviluppo perché non può impedire il cammino della storia e il progresso dell'uomo ed è quindi costretta 53



continuamente da questo sviluppo a far concessioni che risultano contradittorie con i principi cui si ispira. Cosl lo spirito metafisica, nel suo momento più alto, nella fase più avanzata della rivoluzione francese, si è dimostrato incapace di ricostruire una unità organica ed ha proposto soluzioni ancor più utopistiche, incoerenti e superate di quelle teologiche; infatti lo stato di natura non appare altro che una trasformazione della condizione dell'uomo prima del peccato originale; il richiamo alla società greca e romana, le condanne dello sviluppo industriale, come le numerose derivazioni dallo spirito teologico (la dottrina della religione naturale per esempio) sono tutte manifestazioni gravi di incoerenza e indicative della incapacità intrinseca dello spirito metafisica a proporsi la riorganizzazione della società; una volta che l'antico regime politico è stato quasi completamente distrutto e che la dottrina critica ha assolto il suo compito, la sua incapacità da un punto di vista filosofico di procedere in modo coerente e sistematico diventa di grande ostacolo all'affermazione dei principi razionali. Il pensiero metafisico per Comte non è altro che una tappa necessaria del cammino dell'intelligenza umana, momento che lega la distruzione dell'antico ordine e l'affermazione del nuovo, ma il prolungamento di un simile stato può diventare negativo e ritardare l'avvento di una nuova armonia. Il modo che ha Comte di intendere lo sviluppo del pensiero discende dalla particolare concezione che Comte ha della ragione. Secondo Comte infatti è impossibile che il pensiero critico possa assurgere a ordine normale e permanente perché questo vorrebbe dire prendere l'eccezione per la regola in quan.to l'attività normale della ragione ha bisogno di punti fermi su cui far perno dogmaticamente; lo scetticismo invece costituisce una sorta di perturbazione patologica dell'attività della ragione (normali sono invece le conoscenze che si pongono secondo un piano organico e coerente, come quello teologico e positivo) necessaria, ma che occorre superare al più presto. Comunque, da un punto di vista più ampio, spirito teologico e spirito metafisico presentano la comune caratteristica di possedere un metodo fondato più sull'immaginazione che sull'osservazione e una dottrina volta esclusivamente alla ricerca di nozioni assolute. Tipico dello spirito positivo è invece la relativizzazione delle conoscenze. Il passaggio dall'assoluto al relativo è una dei più importanti risultati a cui è giunto il pensiero scientifico ed è da attribuirsi al passaggio dallo studio delle cause, necessariamente assoluto, allo studio delle leggi dei fenomeni, necessariamente relativo. « Ogni studio della natura intima degli esseri, delle loro cause prime e finali ecc., deve evidentemente essere sempre assoluto, mentre ogni ricerca delle sole leggi dei fenomeni è eminentemente relativa, perché essa presuppone immediatamente un progresso continuo della riflessione subordinata al perfezionamento graduale dell'osservazione, senza che l'esatta verità possa essere mai, in alcun genere, perfettamente svelata: di modo che il carattere relativo delle conoscenze scientifiche è necessariamente inseparabile dalla vera nozione delle 54


L'esigenza di una «scienza sociale»: il costit1,1irsi della sociologia

leggi naturali, nello stesso modo che la chimerica tendenza alle conoscenze assolute accompagna spontaneamente un qualsiasi impiego di finzioni teologiche o entità metafisiche. » La relatività della conoscenza è dunque un'altra caratteristica che accompagna e caratterizza il pensiero positivo. Una volta affermata la superiorità dello spirito positivo sugli altri momenti e la necessità di un'affermazione generalizzata del medesimo che permetta la soluzione all'anarchia presente e la vera riorganizzazione della società, Comte si accinge a costruire la sociologia positiva, l'ultima e la più complessa delle scienze. Gli ultimi tre volumi del Cours de philosophie positive, l'opera più importante di Comte, sono interamente dedicati alla sociologia; essa si compone di due differenti branche: la statica e la dinamica sociale che corrispondono alle due categorie dell'ordine e del progresso. Le nozioni di ordine e di progresso sono essenziali per Comte, sono gli strumenti metodologici che gli permettono di analizzare la società; essi sono due aspetti coesistenti e non alternativi, come invece per lungo tempo si è creduto; infatti solo nel sapere positivo essi si integreranno mentre ancora sembrano essere contraddittori laddove i conservatori si rappresentano come i difensori dell'ordine e i rivoluzionari gli assertori del progresso. Ciò contrasta con la visione che ha Comte della totalità del fatto sociale nel suo complesso: «L'ordine e il progresso, che l'antichità riteneva come essenzialmente inconciliabili, costituiscono sempre di più, a causa della natura della civilizzazione moderna, due condizioni ugualmente imperiose, di cui l'intima e indissolubile combinazione caratterizza ormai sia la difficoltà fondamentale che la principale risorsa di ogni autentico sistema politico. Nessun ordine reale può essere stabilito, né soprattutto durare, se non è pienamente compatibile con il progresso; nessun grande progresso può effettivamente essere raggiunto, se non tende alla fine ad un evidente consolidamento dell'ordine.» (Il riferimento alle scienze biologiche è significativo « le nozioni reali di ordine e di progresso debbono essere in fisica sociale, rigorosamente indivisibili così come lo sono in biologia le nozioni di organizzazione e di vita, da cui agli occhi della scienza, evidentemente derivano». Ne consegue che ogni scissione in biologia come in.sociologia sarebbe inopportuna e irrazionale.) La statica e la dinamica sociale sono due elementi connessi entro la visione del tutto della società, che deve essere, qui come sempre, -l'assunzione fondamentale e primaria per Comte. La dinamica sociale è lo studio della società, l'indagine volta a determinare l'evoluzione necessaria della società attraverso la legge dei tre stadi.: La statica sociale è lo studio del modo in cui in ogni epoca l'umanità si è organizzata intorno a una idea centrale e come questa « idea centrale» ha determinato «il consenso» da parte di tutta l'umanità (La religione nello stadio teologico era il perno di coesione della società, essa generava il « consenso » e determinava la stabilità della società).



« Lo studio statico dell'organismo sociale deve coincidere al fondo, con la teoria positiva dell'ordine, che non può in effetti consistere in fondo altro che in una giusta armonia permanente a diverse condizioni di esistenza delle società umane; si vede, parimenti, ancora più sensibilme~te che lo studio dinamico della vita collettiva dell'umanità costituisce necessariamente la teoria positiva del progresso sociale che, scartando ogni vano pensiero di perfezione assoluta e illimitata, deve naturalmente ridursi alla semplice nozione di questo sviluppo fondamentale. » Attraverso lo studio della statica e dinamica sociale apparirà chiaro lo stadio positivo come punto di arrivo della società; la generalizzazione del pensiero positivo permetterà il ricostituirsi dell'ordine e questo maggior livello di sviluppo raggiunto provocherà la fine dell'anarchia di cui è preda la società in mancanza di un « consenso » generale. Questo processo storico è già in atto poiché l'uomo tende a una solidarietà naturale spontanea; occorre solo che esso sia reso esplicito. C'è infatti un'armonia organica tra le parti del sistema sociale, specifica di ogni determinato stadio dello sviluppo, riflesso però di un'armonia più ampia e superiore che sussiste sempre anche nelle epoche rivoluzionarie propriamente dette. È chiaro quindi che statica e dinamica tendono a comporsi in una prospettiva organica e unitaria, a profitto della visione armonica generale. Si tratta di un rapporto derivato spontaneamente da una struttura naturale originaria che si deve assumere e perfezionare continuamente. Comte con questa sua prospettiva realistica si riconnette alla problematica generale dell'illuminismo. «La nozione dell'armonia sociale conduce direttamente a considerare l'ordine artificiale e volontario come un semplice prolungamento di quell'ordine naturale e involontario verso cui tendono senza posa necessariamente, sotto un rapporto qualunque, le diverse società umane. » Così, le diverse strutture sociali si realizzano, ad ogni stadio dello sviluppo, nel modo più avanzato possibile e sono manifestazioni necessarie di un movimento spontaneo, naturale; le anomalie che si possono riscontrare non inficiano la costante regolarità dell'evoluzione. I fenomeni sociali, come tutti i fenomeni, sono sottoposti a leggi invariabili e necessarie; le norme che regolano la coesione dei vari momenti dello sviluppo della società, come quelle che sono alla base dello sviluppo stesso sono scritte nella natura; la loro individuazione coincide con il progressivo disvelarsi della realtà sociale. Una volta che sarà ricostituito l'ordine intorno alla idea centrale, il consenso generato permetterà di dirigere le ricerche verso un sempre maggior sfruttamento delle risorse naturali e un aumento costante della ricchezza. Questa prospettiva si colloca all'interno del riassestamento dei :rapporti sociali creati dalla società industriale che è la realizzazione che si accompagna al pensiero positivo. La società industriale che implica l'organizzazione :razionale del lavoro sembra essere fonte di contraddizioni tra imprenditori e lavoratori solo perché ambedue non si ispirano nello svolgimento delle loro funzioni ad una politica positiva.



«L'industria moderna tende evidentemente a espandere continuamente le sue imprese, ogni estensione raggiunta determina subito la nascita di una superiore. Ora questa tendenza naturale, lungi dall'essere sfavorevole ai proletari, è la sola che permetterà la sistemazione della vita materiale, quando sarà regolata da un'autorità morale. Poiché è unicamente a dei chefs puissants che il potere filosofico imporrà dei reali doveri abituali in favore dei loro subordinati. » Un'autorità morale deve regolare i rapporti tra gli uomini e imporre i principi dell'ordine universale. Gli interessi tra imprenditori e lavoratori dovranno convergere e questo impedirà l'aggravarsi di crisi e nuove guerre. Questa contraddizione è infatti esaltata e messa in luce dai « metafisici » che nella loro opera critica tendono alla distruzione e non all'ordine, e incapaci di soluzioni reali prospettano soluzioni utopiche quali il «comunismo». L'autorità morale è retaggio dei « savants » che forti del « pouvoir philosophique » determineranno le funzioni sociali di ciascuno. Nel Cours de politique positive Comte aggiungerà alla classificazione delle scienze l'etica. L'ultima parte del pensiero di Comte, come è stato già riferito nel capitolo anzidetto, è stata oggetto di molte discussioni e varie sono state le interpretazioni sul significato delle ultime affermazioni comtiane; noi non affronteremo questa disputa né ripeteremo affermazioni già esposte. Ai fini della concezione che Comte ha della sociologia non ci sembra che le sue ultime affermazioni siano contraddittorie con la sua concezione della medesima né che tolgano nulla al significato che Comte dà al termine sociologia. In realtà la religione della scienza creata da Comte con usi e costumi rigidamente definiti non è contraddittoria con la visione del mondo che egli ha, perché oggetto di venerazione sarà sempre la scienza stessa se pur trasferita nel campo del sentimento. Anzi questa stessa coerenza, o se si vuole ambivalenza, è sempre presente nel pensiero sociale di Comte; si ha nel momento stesso in cui Comte afferma che la forza di coesione di una società risiede nel consenso generale a una concezione del mondo. Questo consenso assurge allora a forza assoluta e diventa per ciò stesso un imperativo di carattere religioso; ma tale sentimento di partecipazione e di sottomissione non ancorato a elementi strutturali e oggettivi, diventa difficilmente assimilabile alla ragione. In realtà ciò che Comte afferma nella statica sociale, che la società si è sempre organizzata intorno a un sistema condiviso di valori morali, generalizzato e determinante il consenso, è una delle affermazioni essenziali di Comte. Se indubbiamente ha capito e sottolineato l'importanza della religione nello stadio teologico come fattore di coesione generante ordine e stabilità di potere, assumendo poi questo elemento a principio generale, è caduto nell'errore di credere che nella società industriale era fattore determinante per la società un'acquisizione intellettuale, quale quella del metodo di analisi positiva, piuttosto che la contraddizione creata dal conflitto capitale-lavoro. Tenuto conto di questo è evidente che la filosofia di Comte diventa, nell'analisi reale della



società industriale, una visione parziale e incapace di cogliere il tessuto connettivo dei rapporti sociali. In questo senso i sociologi che verranno dopo di lui erediteranno da Comte gli elementi meno significativi del suo pensiero e attaccando in lui «il filosofo» daranno della sua opera una interpretazione riduttiva. L'entusiasmo di Comte per il pensiero positivo darà origine a una pseudoscienza apologetica della società borghese che nasconderà dietro l'obiettività della scienza i meccanismi di conservazione e di sfruttamento. Gli eredi di Comte in sociologia abbandoneranno lo storicismo e la finalizzazione della scienza e accoglieranno di lui proprio quella costruzione di ingegneria sociale che accettando la realtà come un punto d'arrivo indiscusso cercasse i modi in cui si determina «il consenso». Per molti sociologi, l'autorità morale può veramente fugare il fantasma della lotta di classe. IV · HERBERT SPENCER

La sociologia di Spencer nasce in una situazione politico-culturale assai differente da quella in cui era maturato il pensiero di Comte; essa riflette la tradizione culturale inglese specifica, differente da quella francese, e le conseguenze derivate dalle diverse modalità di ascesa al potere della borghesia inglese rispetto a quella francese. La borghesia francese infatti era diventata classe dominante di recente attraverso una rivoluzione violenta che aveva sconvolto l'assetto sociale esistente, mentre la borghesia inglese aveva già da due secoli preso il potere e lo aveva consolidato costruendo la società più avanzata nel processo industriale; inoltre la rivoluzione francese fu essenzialmente laica e combatté la religione cattolica perché strettamente legata al vecchio ordine sociale e perché oscurantista e antiprogressista, mentre la religione inglese protestante esaltava maggiormente i valori dell'individuo e non aveva costituito un grande sostegno politico-economico del feudalesimo. Se quindi per Comte la sociologia deve dare una risposta ai disordini e riassestare un equilibrio sociale che è minacciato (questo equilibrio può essere raggiunto attraverso l'affermazione dello spirito scientifico), per Spencer la sociologia deve giustificare l'ordine .già esistente, esaltando la funzione dell'individuo e del libero scambio e nello stesso tempo deve aprire alle innovazioni la società borghese lasciando immutata la sua ideologia e la sua sicurezza. Questa è la matrice di quella conciliazione operata da Spencer di cui si parlerà nel capitolo v del presente volume. Ai fini di questo capitolo l'interesse sarà appuntato sulla visione che Spencer ha della sociologia di cui fu, insieme a Comte, uno dei padri. La sociologia per Spencer è la scienza che verifica la legge generale dell'evoluzione nel campo dei fenomeni sociali. Come si vedrà nel capitolo già menzionato, secondo lui i principi più generali della scienza moderna sono quelli della conservazione della materia e dell'energia, nonché la legge dell'evoluzione che



regola la continua ridistribuzione di materia e di energia. Questa legge è applicabile ad ogni specie di fenomeni; come in ogni altra scienza è infatti il principio evoluzionistico che potrà chiarire la genesi e lo sviluppo dell'organizzazione sociale. Il principio evoluzionistico si estende dunque nelle specie inorganica, organica e superorganicache sono momenti dell'unico sviluppo generale della natura. L'evoluzione superorganica riguarda i fenomeni psichici e si manifesta negli aggregati organici più sviluppati, nei quali è presente qualche forma di cooperazione, ma « quella forma di evoluzione superorganica che immensamente supera tutte le altre, in estensione, in complessità, in importanza è mostrata dalle società umane nei loro sviluppi, nelle loro strutture, nelle loro funzioni, nei loro prodotti... i fenomeni in essa compresi sono raggruppati sotto il nome di sociologia ». Dato che ògni specie di evoluzione si attua sempre attraverso il passaggio dal semplice al complesso, dall'omogeneo all'eterogeneo, dall'indefinito al definito, il parallelo tra sviluppo inorganico, organico e superorganico è per Spencer una costante che serve a dimostrare l'unità del processo e la possibilità di creazione di una scienza deduttiva. L'evoluzione sociale pur non sottraendosi alle stesse leggi delle altre specie, ha però la caratteristica di essere la più complessa perché avviene a un grado di sviluppo già raggiunto dalle altre. La genesi della società viene descritta da Spencer relativamente ai fattori che ne condizionano il sorgere. I fattori originari primi si riferiscono sia al mondo inorganico e organico sia alla natura dell'uomo, ai suoi sentimenti, alle sue emozioni. Nei suoi stadi primitivi l'evoluzione sociale dipende da una combinazione di circostanze favorevoli e i fattori esterni quali il clima, la flora, la fauna, il suolo e la superficie sono fondamentali perché generano le condizioni che permettono la sopravvivenza. L 'uomo primitivo è in preda a sentimenti ed emozioni immediate ed impulsive, ma è suscettibile di sviluppo e capace di accumulare progressivamente esperienze e riflessioni sulla sua stessa natura e su quella delle cose circostanti. Così il timore dei vivi è il sentimento che origina il potere politico, mentre il timore dei morti dà origine alle credenze religiose. Il processo evolutivo della lotta per la vita si snoda attraverso l'azione combinata dei fattori interni ed esterni all'uomo; la capacità di accumulazione spiega la genesi di tutti quei prodotti tipici dell'evoluzione superorganica, come il linguaggio, la scienza, l'arte. L'evoluzione rende l'uomo atto a modificare l'ambiente circostante e a cooperare con gli altri. Dalla prima forma di cooperazione esistente che è la famiglia, all'orda primitiva, alla tribù fino alle società più evolute le trasformazioni si svolgono secondo una prospettiva di sempre maggior integrazione che rende necessarie strutture e funzioni sociali sempre più elaborate, che evolvono verso una complessità crescente e una differenziazione progressiva. La società pur essendo una entità che ha una sua propria vita, nella misura in cui esistono relazioni permanenti tra le parti che contribuiscono alla conservazione dell'ordinamento, viene però da 59 www.scribd.com/Baruhk


Spencer concepita essenzialmente per il vantaggio dei suoi membri. La sociologia di Spencer è fortemente individualistica: la società è spiegata solo attraverso i rapporti tra i suoi membri. « La scienza della sociologia, muovendo dalle unità sociali così condizionate, e così costituite in quanto al corpo, in quanto alle emozioni, in quanto all'intelligenza, e così imbevute di certe idee originariamente acquisite e dei correlativi sentimenti, ha il compito di spiegare tutti i fenomeni che risultano dalle loro azioni combinate. » Al sorgere dell'organizzazione sociale si delineano due differenti funzioni relative ai due caratteri della lotta per la vita: la necessità di aggredire e di difendersi e il bisogno di sostentamento. « Quando dalle tribù primitive, punto differenziate, si passa alle tribù immediatamente superiori, si trovano classi di padroni e schiavi; padroni che, come guerrieri, esercitano le attività difensive e offensive della tribù, e quindi sono particolarmente in relazione con le forze circostanti; schiavi che esercitano attività interne per il sostentamento generale, in primo luogo dei loro padroni, e in secondo luogo di loro stessi. » Da questa semplice struttura primitiva sorgono in virtù del processo evolutivo funzioni sempre più differenziate e strutture sempre più complesse. Si originano sistemi regoladvi e nutritivi più elaborati. La classe dominante che presiede al sistema regolativo organizzerà l'apparato statale, mentre il sistema nutritivo si differenzia in sistema produttivo e sistema distributivo con la creazione di canali di comunicazione; l'organizzazione religiosa sarà fornita di gradi gerarchici e cerimoniale, mentre la classe dominata moltiplicherà le sue funzioni sempre in posizione subordinata. La classificazione dei tipi di società viene condotta sulla base del genere predominante di attività sociale cui corrisponde una determinata fase dell'organizzazione della società. I due tipi sociali che si contrappongono essenzialmente sono il militare e l'industriale. La società militare tende a sviluppare strutture atte a compiere azioni offensive c difensive. Nella società industriale saranno predominanti le strutture che si occupano del sostentamento e le strutture difensive e offensive sono mantenute al solo fine di proteggere le attività industriali. È ovvio che i due sistemi coesistono sempre ma variano le proporzioni tra i due. Il tipo militare corrisponde a un momento arretrato dello sviluppo sociale. Caratteristica della società militare è l'accentramento dell'autorità, la cooperazione forzata tra gli individui, la forte disciplina, l'organizzazione della produzione vista solo in funzione delle strutture governative e militari, un clero fortemente gerarchizzato, e una religione vendicativa. « Questa struttura, che rende una società atta all'azione combinata contro altre società, è associata alla credenza che gli individui esistano a vantaggio del tutto, e non il tutto a vantaggio degli individui. » La società industriale ha invece strutture e funzioni molto diverse. Il governo politico è rappresentativo, si ha un alto senso dei diritti personali, una maggiore libertà politica, la cooperazione è volontaria. « Dalla primitiva condizione di vita predatoria, in cui il padrone mantiene gli schiavi affinché lavorino per lui, si 6o



passa per gradi di libertà crescente fino a una condizione come la nostra, in cui imprenditori e lavoratori, compratori e venditori, sono tutti completamente indipendenti, e in cui v'è facoltà illimitata di costituire associazioni, che si governano con principi democratici.» Gli affari si effettuano attraverso il libero scambio, l'organizzazione religiosa è meno gerarchizzata, si hanno pluralità di credenze; in genere i rapporti tra cittadino e stato sono opposti a quelli esistenti nella società militare: «Invece della teoria che il dovere dell'obbedienza all'agente del governo è illimitato, sorge quella che suprema legge è la volontà dei cittadini, della quale l'agente del governo non è se non l'esecutore.» Spencer è un convinto assertore della società industriale; la vede come affermazione dell'individuo, trionfo della democrazia e della libertà e premessa di conquiste ancora maggiori. Prospettando una società futura come ulteriore sviluppo di quella industriale, contrappone alla credenza (propria di questa società) «la vita è fatta per il lavoro», la credenza « il lavoro è fatto per la vita». Abbiamo già detto come la sociologia di Spencer è strettamente collegata alla società inglese del suo tempo. Egli risente dell'ideologia della classe liberaiborghese, utilitarista e individualista, che plaude al libero scambio e afferma la superiorità della democrazia parlamentare. È soprattutto questo il lato importante della concezione di Spencer, lo spirito che pervade la sua opera non molto rigorosa, ma aderente al bisogno del suo tempo. La filosofia della storia di Comte pur nei suoi intenti indubbiamente conservatori, aveva elaborato, con rigore e coerenza, una prospettiva capace di cogliere e valutare tutto lo sviluppo della storia e del pensiero; Spencer invece costruisce tutta la sua opera sulla base dell'estensione generica e impropria del principio dell'evoluzione dalla biologia alla società, e coglie di quest'ultima gli aspetti superficiali ed esterni. Egli manca di un'approfondita analisi storica, riduce i fenomeni sociali a rapporti di relazioni all'interno della società, ricerca nel passato solo una verifica empirica di costanti parziali e astoriche, dà alla sociologia un compito eminentemente descrittivo e frantuma la realtà nei vari aspetti senza un collegamento storico. Non ha capito lo sforzo di Comte di cercare le leggi del processo storico in una visione unitaria, coerente e finalizzata, volta ad affermare una cultura laica e libera da ogni substrato metafisica. Pur ammettendo la relatività della conoscenza, Spencer riconosce un ruolo alla religione, descrive e non cerca nessi, giustifica e non finalizza; la stessa distinzione tra società industriale e militare è vaga e imprecisa senza una indagine storica che realmente dimostri l'avvicendarsi di questi tipi. Oggi della sua opera è rimasto poco; è però vero che insieme a Com te ha determinato lo sviluppo della sociologia che è rimasta fondamentalmente descrittiva e incapace di cogliere il reale senso del cammino della storia. La società americana, la cui ideologia molto deve a Spencer lo ha per lungo tempo glorificato, come assertore dei diritti dell'individuo, come sostenitore degli astratti ideali della libertà e della den;ocrazia. 61


V · ÉMILE DURKHEIM

Con Émile Durkheim la sociologia precisa la sua fisionomia e acquista una sua autonomia. Comte era ancora un filosofo della storia, Spencer applica in modo generale la legge dell'evoluzione alla società, Durkheim entra invece nel vivo dei fenomeni sociali, delimita un campo di indagine e lo affronta con strumenti propri. Egli, pur riconoscendo a Comte e a Spencer di aver impostato il problema, contesta loro di non essere usciti da generalizzazioni sulla società, rimprovera loro di essere ancora filosofi e come tali, causa il loro soggettivismo, viziati da implicazioni metafisiche. Rivaluta l'empiria come fonte di conoscenza e l'uso di strumenti specifici e adeguati al campo che vuole studiare. Si riallaccia a Comte e a Spencer ma se ne discosta insieme; ha ancora bisogno di affermazioni teoriche generali sulla società, ma le verifica subito empiricamente nell'analisi di fenomeni sociali come il suicidio e la divisione del lavoro. Durkheim è già un « sociologo » moderno, con tutti i limiti che ciò comporta e con l'esposizione del suo pensiero entriamo nel vivo della sociologia moderna. Abbandonata la ricerca di leggi dello sviluppo storico, viene esaltata la funzione descrittiva dei singoli fenomeni sociali e dei nessi causali che essi presentano. Émile Durkheim nasce a Épinal da famiglia ebrea nel I858. Studia filosofia a Parigi all'École normale. Molto presto si dedica allo studio delle scienze sociali, nel I 887 a Bordeaux ottiene la cattedra di scienze sociali. Nel I 893 sostiene la sua tesi di dottorato De la division du travail social (La divisione del lavoro sociale) che è la sua prima opera importante. Egli afferma che questa opera è un tentativo di trattare i fatti morali secondo il metodo delle scienze positive. La sociologia è la scienza della morale; il suo oggetto di studio sono i fatti sociali, di cui la divisione del lavoro è un esempio. L'analisi della divisione del lavoro gli permette di opporre alla visione individualistica e utilitaristica della società la visione di una società che ha una propria entità e che è esterna e costrittiva rispetto all'individuo. Nel I 89 5 pubblica Les règles de la méthode sociologique (Le regole del metodo sociologico) che è un tentativo di sistemazione metodologica per affrontare lo studio dei fatti sociali in modo oggettivo e quindi scientifico. Nel I 897 pubblica Le suicide (Il suicidio) che è la prima ricerca empirica fondata sulla base di statistiche. In questa opera Durkheim esemplifica il suo metodo mediante l 'uso di parametri oggettivi quali le statistiche, e afferma che il suicidio è un fatto sociale e deve essere studiato indipendentemente dall'incidenza dei fattori individuali. Nel 1 898 inizia la pubblicazione de « L 'année sociologique », una delle più importanti riviste di sociologia. Nel I9oz diventa professore di scienza dell'educazione e di sociologia alla Sorbona; nello stesso anno pubblica L'éducation morale (L'educazione morale) che è una raccolta delle sue lezioni. È dello stesso anno la seconda edizione del De la division du travail social con una nuova prefazione nella quale propone in forma sistematica come soluzione ali 'anomia esistente il corpo-

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rativismo. Nel 1912 pubblica il suo ultimo lavoro Les formes élémefllaires de la vie religeuse (Le forme elementari della vita religiosa), altra opera fondata su dati empirici nella quale elabora una teoria delle religioni. All'avvento della prima guerra mondiale, Durkheim fu interventista contro la Germania. Muore nel novembre 1917. Viene pubblicato postumo Le socialisme (Il socialismo) che è la raccolta di una serie di lezioni tenute alla Sorbona. L'opera di Durkheim è accentrata intorno a quello che Comte definiva« statica sociale ». Più specificamente il problema che Durkheim si pone è quello dell'ordine e dei suoi fondamenti come elemento necessario alla salute morale della società. Egli nega validità alle teorie utilitaristiche e contrattualistiche che, basando sull'individuo l'analisi dei fenomeni sociali, sono insufficienti a chiarire le ragioni della struttura sociale e del sistema normativa e afferma che l'ordine è frutto di una coscienza collettiva e non di un contratto. Per dimostrare la sua tesi prende in esame la divisione del lavoro, che gli economisti ritenevano essere la risultante di un sistema teso al maggior soddisfacimento dei bisogni individuali e all'aumento della produttività, e gli attribuisce una funzione morale. La divisione del lavoro come ogni altro fenomeno sociale deve essere spiegato attraverso la causa che lo ha prodotto e il bisogno a cui corrisponde che equivale alla funzione che esso ricopre. Le cause oggettive della divisione del lavoro sono per Durkheim l'aumento della popolazione e la densità dinamica, cioè il moltiplicarsi del numero dei rapporti sociali; la sua funzione specifica è quella di ricreare un nuovo tipo di solidarietà. Il fondamento della società è infatti per Durkheim la solidarietà che non è determinata dall'individuo ma dalla coscienza collettiva, esterna rispetto all'individuo e cogente. Nelle società primitive, nei piccoli gruppi fortemente integrati, in cui gli individui sono intercambiabili e sono predominanti i sentimenti collettivi, domina un tipo di solidarietà che Durkheim definisce meccanica. Nelle società più avanzate, ad alto grado di differenziazione, dove è generalizzata la divisione del lavoro, si sviluppa un tipo di solidarietà che Durkheim chiama organica. Il consenso nella prima è generato dalla somiglianza, nella seconda dalla differenziazione. La divisione del lavoro non ha dunque fondamento negli interessi individuali utilitaristici ma ha una base morale extraindividuale perché l'accrescersi della società indebolendo la coscienza . collettiva deve ricrearla segmentandosi in gruppi omogenei quali appunto sono quelli che sorgono dalla divisione del lavoro e dalla specializzazione dei compiti. Durkheim arriva a teorizzare il corporativismo come fondamento morale dell'ordine all'interno di una società. Pretende che i risultati della sua indagine siano frutto di un'analisi scientifica della società quale è appunto l'analisi sociologica ancorata a una metodologia oggettiva e quindi scientifica. Per Durkheim la scientificità è strettamente legata all'oggettività e da questa considerazione deriva la regola fondamentale da lui enucleata: i fatti sociali devono essere considerati come cose. Quest'affermazione sarà la base per la costruzione di una pretesa me-



todologia delle scienze sociali che superando il soggettivismo proprio dei filosofi permetterà la comprensione positiva dei fatti sociali. Nelle Règles de la méthode sociologique Durkheim chiarirà il suo metodo e fornirà gli strumenti per l'indagine sociale. Per Dutikheim i «grandi sociologi precedenti» (Comte, Spencer, ecc.) sono rimasti nell'ambito di una visione generale relativa alla natura della società, ai rapporti tra tl regno sociale e quello biologico, al cammino generale del progresso. Perché la sociologia sia effettivamente una scienza occorre invece liberarla da ogni implicazione metafisica, dagli arbitri soggettivi e considerare la società attraverso parametri oggettivi. Per compiere questa operazione occorre definire bene qual è la materia propria della sociologia e ciò che distingue la sociologia da ogni altro tipo di scienza. Se materia di indagine della sociologia sono i fatti sociali è necessario sapere quali sono i fatti sociali. Essi « consistono in modalità di azione, di pensiero e di sentimento, esterni all'individuo e che sono dotati di un potere di coercizione in virtù del quale si impongono a lui». Attraverso l'analisi dei fatti sociali si può conoscere lo stato di salute in cui versa la società in quel momento. Ciò che Durkheim sottolinea in tutta la sua opera è che il fatto sociale non può essere spiegato in termini individuali perché esso ha origine non dalla somma delle volontà individuali ma dalla struttura stessa della società. Una prova di questo è che un qualsiasi fenomeno sociale non può essere modificato dal singolo individuo e nemmeno da una somma di individui; perché esso sia modificato occorre che si modifichi la struttura stessa della società. Polemizzando con gli utilitaristi, egli osserva che se i fenomeni sociali sono il risultato del perseguimento del fine individuale del soddisfacimento dei bisogni e quindi della felicità, non si spiega come la società moderna e la divisione del lavoro che ne è la conseguenza abbiano provocato l'aumento di fenomeni come il suicidio che sono indice di uno stato di anomia (nel « suicidio » confronterà le statistiche dei suicidi con parametri che indicano un accresciuto benessere nella società e dimostrerà che all'aumento del benessere corrisponde un aumento dei suicidi). Neppure le teorie biologistiche ed evoluzionistiche della società riescono a spiegare quella sfera della morale che, sottratta all'arbitrio individuale, agisce e pesa sulle coscienze individuali in modo esterno a loro stesse. Se Durkheim invoca come causa di fenomeni quale la divisione del lavoro parametri come l'aumento della popolazione e la densità dinamica, la funzione dei fenomeni sociali risiede in quella coscienza collettiva che regola le azioni morali dell'uomo e che si riflette sull'individuo determinandolo dall'esterno. In questo senso gli elementi esterni all'individuo attraverso i quali possono essere spiegati e analizzati i fatti sociali sono il diritto e le statistiche. Il primo infatti rappresenta la regolamentazione che nasce dalla coscienza collettiva (per Durkheim, a differenti tipi di solidarietà corrispondono differenti tipi di diritto: alla solidarietà meccanica corrisponde il diritto a funzione repressiva, alla solidarietà organica il diritto a fun-



zione restitutiva); le seconde forniscono i tassi e le percentuali dei vari fenomeni che segnalano le correnti esistenti nella società al di fuori del singolo individuo che nelle statistiche non è presente se non come espressione del tutto sociale, non con le motivazioni del proprio comportamento. L'oggettività di queste cifre e di quelle regole verificabili da tutti permetteranno di guardare ai fatti sociali come cose e alla sociologia di essere una scienza come tutte le altre, cioè oggettiva. Le regole metodologiche che usa Durkheim passano attraverso il problema della definizione dei fenomeni sociali, e la distinzione tra ciò che è normale in una società e ciò che è patologico. La categoria che usa Durkheim per stabilire ciò che è normale e ciò che è patologico è la generalizzazione dello stesso fenomeno. Proprio perché Durkheim ha proclamato l'eliminazione di ogni categoria individuale e del giudizio morale dalla sociologia, è evidente che ogni regola deve avere una sua caratterizzazione oggettiva; secondo Durkheim la generalizzazione è appunto la categoria oggettiva di definizione di uno stato normale della società. Lo stato normale di una società è sempre relativo a un momento dato della società. L'individuazione degli stati normali di una società permette la classificazione dei tipi sociali che partendo dall'unità primitiva, l'orda, si classificano e si differenziano in base alla loro successiva complessità; quindi anche la comparazione di differenti tipi sociali può essere fatta in relazione al momento di complessità che ha raggiunto una determinata società. È evidente che dal momento che Durkheim pone al centro delle sue ricerche il problema dell'ordine, ne deriva come conseguenza che lo studio della società nello stadio di sviluppo raggiunto è relativo alla solidarietà che si determina nella società in quel determinato stadio. Non solo, ma ne consegue anche che bisogna sempre di pil1 stringere i legami tra l'individuo e la società, legami che poggiano su imperativi morali; l'integrazione allo status quo esistente risulta essere il miglior fine da perseguire. Per questo la divisione del lavoro creando legami corporativistici è moralmente utile e ll.uspicabile. Tutto questo è per Durkheim oggettivo e scientifico e quindi ineluttabile. Quei presupposti dl asservimento alle strutture di potere della società del suo tempo di cui avevamo parlato diventano qui assolutamente espliciti e la formazione di una « scienza apologetica » che registra i fenomeni sociali e sottopone ad analisi critica solo lo stato morale della società è raggiunta. Questa stessa cosiddetta scienza è poi ulteriormente giustificata come ricerca di soluzioni morali e quindi utili alla società. Continuando nell'esposizione delle regole metodologiche di Durkheim egli, dopo aver definito il tipo normale e la morfologia dei tipi sociali, si pone il problema della spiegazione dei fenomeni sociali dei quali cerca « la causa efficiente » e la funzione che assolvono. Ogni fenomeno sociale ha la sua causa in un altro fenomeno sociale e la funzione di un fatto sociale deve essere sempre ricercata nel rapporto che ha con qualche fine sociale. Questo tipo



di rapporto causale e il problema della funzione di un fenomeno sociale hanno un intento chiaramente antindividualista. Egli pone in rilievo ancora una volta che l'individuo così come la psicologia individuale sono insufficienti a spiegare l'origine di fenomeni sociali. Sottolineando l'importanza del sociale e della sua esteriorità rispetto all'individuo, l'ambiente sociale viene ad assumere una funzione di primaria importanza, ma mentre attacca le posizioni utilitaristiche ed individualistiche sottovaluta il problema dei rapporti di produzione e la causa efficiente viene da lui individuata solamente con il fenomeno della variazione concomitante. Nella sostanza il fine a cui tende la spiegazione della società è sempre vivo in termini di coesione sociale, di ordine e di moralità. Tutta la scientificità di Durkheim ha come unico fine la giustificazione dell'ordine. I parametri e le categorie di cui si serve sono prese a prestito da altre scienze (ad esempio la divisione tra normale e patologico è derivata dalla biologia e dalla medicina) e sono sempre giustificate in nome della loro oggettività e della loro verificabilità. Ogni opera di Durkheim osserva rigorosamente le sue regole metodologiche. Prendiamo la celebre analisi del suicidio. Nella prima parte del libro egli controbatte tutte le teorie sia biologiche (razza ecc.) sia psicologiche (cause mentali ecc.) che attribuiscono il suicidio a cause di tipo individuale, usando come parametri le statistiche (parametri, inutile dire, oggettivi e verificabili). Confrontando le statistiche relative ai vari fenomeni che prende in considerazione, nel caso in cui riscontra variazioni concomitanti le individua come rapporti di casualità. L'analisi delle statistiche dimostra una certa costanza nel numero dei suicidi e i tassi di incremento e di decremento sono significativi solo in relazione a determinate caratteristiche dell'ambiente sociale preso in esame. Dalla prima constatazione trae la conseguenza che esiste una co"ente suicida all'interno della società, la seconda gli permette una catalogazione dei vari tipi di suicidio esistenti, sempre legati allo status morale della società o del gruppo: suicidio altruistico, suicidio egoistico e suicidio anomico. Il primo si riscontra tra i gruppi sociali fortemente coesi, il secondo quando un gruppo sociale non dà sufficienti ragioni ad un uomo per stare in vita, il terzo quando in una società predomina l'anomia (il concetto di anomia è una creazione di Durkheim: designa una società in cui la coscienza collettiva è molto affievolita, la regolamentazione è debole e non c'è integrazione). Il correttivo al suicidio è una maggior coesione e integrazione della società. Tra gli altri scritti di Durkheim è particolarmente significativo Le socialisme. In questo libro violentemente anticomunista egli propone come soluzioni al disordine delle società industriali una serie di organizzazioni intermedie corporativiste che ricostituiscano nell'uomo quel senso di solidarietà e di appartenenza alla società. La prospettiva del comunismo sembra a Durkheim utopistica e la nega alla radice accusandola di anti-scientificità, ma in realtà è proprio la sua opera, contraddittoria, priva di ogni prospettiva storica, apologetica, a mancare



di qualsiasi scientificità. Le categorie che usa sono infatti empiriche, non c'è alcuna astrazione generalizzante, né uno sforzo di andare al di là dell'esigenza astrattamente oggettiva. Per esempio l'affermazione del suicidio come fenomeno sociale, pur essendo valida in se stessa, rimane un presupposto astratto, in quanto viene usato senza mediazioni realmente significanti, ma puramente descrittive. Nella sostanza, il compito della sociologia deve essere per Durkheim quello di giustificare l'ordine all'interno della società; il fine quello di integrare gli individui e di sottrarli allo stato di caos e di disordine che genera anomia e infelicità.


CAPITOLO QUARTO

L,esigenza di una scuola nuova e la nascita della pedagogia scientifica DI RENATO TISATO

I · CONSIDERAZIONI INTRODUTTIVE

Il periodo che viene preso in esame in questo capitolo è denso di eventi di enorme importanza nel quadro della storia dell'educazione, così come, d'altra parte, esso appare decisivo anche in tutti gli altri settori della storia della civiltà. Il mondo delle istituzioni educative cambia più in questo periodo di qmtnto non sia cambiato prima in venti secoli e bisogna rendersi conto, affrontando il suo studio, che ci si trova di fronte ad una realtà completamente nuova e, per di più, in continuo movimento. Le fondamentali linee di sviluppo della problematica pedagogica lungo l'arco sotteso fra la metà del ?'IX secolo e il primo decennio del xx secolo possono essere ridotte a tre: 1) l'attacco a fondo e progressivo che la società civile muove, per la prima volta nella storia, per la totale eliminazione dell'analfabetismo strumentale e il sorgere di una scuola di massa; z) l'affermarsi del culto della scienza nel campo dell'educazione, a duplice livello e cioè: a) come fiducia nella possibilità di elaborare una scienza pedagogica; b) come fiducia nel valore formativo dell'educazione scientifica; 3) il fiorire delle cosiddette «scuole nuove» e il successivo svilupparsi della riflessione critica sull'« educazione nuova» e del movimento, a livello sia teoretico sia pratico, della « scuola attiva ». Questi tre motivi saranno svolti partitamente nei paragrafi successivi. In essi cercheremo di identificare il loro fondamento comune e di cogliere il legame che hanno col generale processo di trasformazione economica, sociale, politica, culturale, dell'intera società nel periodo considerato. II · LA LIQUIDAZIONE DELL'ANALFABETISMO STRUMENTALE

L'idea che l'educazione spetti all'uomo in quanto tale e perciò a tutto il popolo e non solo ai membri delle classi dirigenti è un motivo che abbiamo incontrato in numerosi pensatori dei secoli precedenti, con limpidissima formulazione da 68


L'esigenza di una scuola nuova e la nascita della pedagogia scientifica

parte di Lutero, successivamente ripresa e svolta da Comenio. Senonché si era sempre trattato di convinzioni personali di singoli. La rivoluzione francese aveva preso l'impegno di tradurre questo ideale in realtà ma, per i motivi che abbiamo a suo luogo esaminato, non aveva potuto realizzare il suo programma. Durante la prima metà del XIX secolo, nel campo liberale, per non parlare dei reazionari, prevale la tendenza a identificare la libertà con la pura garanzia formale che l'iniziativa del singolo non sarà turbata nella sua esplicazione, mentre viene generalmente respinta l'interpretazione positiva della libertà come effettivo « potere » di attuare le possibilità individuali. Ne risulta che il possesso della cultura finisce inevitabilmente per assumere, in pratica, l'aspetto di un privilegio. In Francia Adolphe Thiers definisce l'istruzione «un principio di agiatezza» che, appunto in quanto tale, non può essere esteso a tutti. Ma c'è di più: lo stesso Thiers dichiara la propria ostilità all'universale diffusione della cultura poiché l'esperienza dimostra che «gli operai più istruiti sono i più indisciplinati e pericolosi». In Inghilterra Sa:muel Withbread teme che l'istruzione, mettendo i lavolatori in condizione di leggere opere sediziose, contrarie alla morale e alla religione, li renda aggressivi, insolenti e ribelli. In Italia Rosmini trae dalla sua «legge» secondo la quale il potere, la ricchezza e la cultura tenderebbero ad equilibrarsi, la conclusione che il « sovrabbondare » del sapere nelle classi povere e subalterne sarebbe quanto mai pericoloso perché stimolerebbe tali classi ad esigere benessere e potere in misura adeguata all'acquisito sapere. Il che significa costruire un mirabile circolo vizioso: la massa non può pretendere di partecipare al potere e all'agiatezza «in quanto» è ignorante ma deve essere conservata nell'ignoranza «perché» non possa legittimamente aspirare al potere e all'agiatezza. Nella seconda metà del secolo la situazione si capovolge completamente. I sostenitori dell'integrale esclusione delle masse diminuiscono progressivamente di numero e di peso e comincia a prevalere la tesi della necessità di istruire ed educare i ceti subalterni per renderli atti a partecipare con senso di responsabilità alla vita economica e politica. I gruppi dirigenti assumono come fondamentale il compito di diffondere l'istruzione. I principi della gratuità e dell'obbligatorietà della scuola vengono progressivamente accettati ed applicati. È riconosciuto, in forma più o meno ufficiale e diretta, il dovere dello stato di provvedere all'educazione dei cittadini. A questo proposito, anzi, continua e si inasprisce la polemica tra fautori del « monopolio » statale in campo educativo e fautori della « libertà », nel senso, ovviamente, di facoltà per enti e privati di istituire e gestire scuole ed istituti di educazione. È una lotta che va ben distinta da quelle che si combattono per garantire al docente la massima libertà di coscienza, di orientamento ideologico, di metodo e per impegnare la scuola ad educare i cittadini allo spirito e alla pratica della libertà. Si tratta, anzi, di prog~ammi spesso addirittura antitetici, nonostante la confusione ingenerata dall'uso ambiguo del termine. Insomma, è lecito chiedersi fino a che punto si lotti per la libertà della scuola e fino a che



punto, invece, per il libero controllo della scuola, riconosciuta, ormai, come il più formidabile strumento per la formazione di quel tipo di uomo, di lavoratore, di cittadino che l'esistenza della società emergente dalla rivoluzione industriale e liberale postula. Siamo di fronte ad un interrogativo destinato a farsi più pressante nel corso dei decenni, fino ad assumere un tono altamente drammatico ai nostri giorni, come vedremo in alcuni capitoli successivi. La spinta alla realizzazione della ciclopica impresa della diffusione universale della cultura è concepibile solo nel quadro del formidabile balzo in avanti dell'economia provocato dalla rivoluzione industriale. Che fra diffusione della cultura e livello del reddito complessivo di una società vi sia interdipendenza appare scontato. Indubbiamente c'è anche un problema di distribuzione e quindi di scelte, che possono esser fatte in base a criteri extraeconomici ma, oltre un certo limite, un'ulteriore diffusione della possibilità di educarsi presuppone un aumento del reddito. D'altro canto è ormai pacifico che se l'aumento del reddito è condizione del progresso dell'educazione, quest'ultimo, a sua volta, si :ripercuote positivamente sul primo. Di qui l'ineluttabilità del carattere aristocratico che l'educazione assume in una società a basso livello produttivo (e tali furono, in misura maggiore o minore, tutte le società che precedettero la :rivoluzione industriale) e, per converso, del carattere statico che assume l'economia in una società a basso livello culturale. Questo ci permette di capire come, al di là delle vicissitudini della politica interna dei singoli stati, che indubbiamente hanno una certa ripercussione nel campo dell'educazione, questa si evolva in maniera abbastanza continua ed eguale, secondo immanenti categoriche necessità, anche in stati differenti purché egualmente o quasi egualmente sviluppati dal punto di vista economico e sociale. Ma il rapporto fra rivoluzione industriale e :rivoluzione nel campo dell'educazione non si esaurisce a livello delle possibilità economiche. La :rivoluzione industriale non porta soltanto ad una trasformazione della tecnica e ad un incremento della ricchezza: essa provoca la trasformazione del modo di vita, un mutamento globale della società. Assume un nuovo significato l'intera esistenza dell'uomo e, in primo luogo, quella dell'uomo che lavora nell'industria, proprio in funzione delle modalità del lavoro industriale. Normalmente, nelle storie della pedagogia e delle istituzioni educative, ci si limita ad affermare che l'esigenza di una scuola di massa consegue allo sviluppo dell'industria e all'avvento dello stato liberale, prima, e democratico, poi. Si tratta di una considerazione ovvia, di una pura constatazione di fatti. Le cose si fanno alquanto più difficili allorché si passa al riconoscimento del tipo di nesso che tiene· collegati i due, anzi, i tre piani. Indubbiamente l'avvento della scuola di massa coincide con un :radicale cambiamento nelle forme di lavoro. Ma detto cambiamento è tale da giustificare quell'avvento? da costituirne, anzi, la ragiotJ. d'essere?



La risposta appare facile e senz'altro affermativa qualora si pensi alla diffusione e differenziazione delle attività terziarie, impiegatizie e tecnico-direttive. Ma queste giustificano, semmai, il diffondersi e differenziarsi di scuole a livello secondario e superiore di tipo tecnico-professionale, nonché la progressiva acquisizione di maggiore importanza, in queste scuole, delle discipline scientifiche di fronte al tradizionale curriculum a carattere retorico-letterario. La risposta diviene però alquanto pìu ardua qualora si pensi alla caratterizzazione del lavoro manuale imposta alle masse dall'avvento del grande complesso meccanizzato. Grazie al perfezionamento della macchina la produzione si concentra e si realizza una divisione del lavoro sempre più spinta, in rapporto funzionale con l'aumento della produzione. I lavori unitari cedono il posto a lavori parcellari e si ha una generale degradazione dell'abilità professionale.« Dove prima occorreva un operaio completo, capace di abbracciare l'insieme del lavoro, di dirigerlo, di regolare gli utensili, ora basta un manovale specializzato che si limita a "servire" una macchina ... Scompare in tal modo tutto l'antico edificio professionale con i suoi modi di lavorare, le sue abitudini ... » (Georges Friedmann). La destrezza, il colpo d'occhio, la capacità di scegliere strumenti e pezzi, di valutare la temperatura di un forno, di prevedere le reazioni di una fibra tessile ecc., qualità che erano frutto di una lunga esperienza e di una lunga pratica, ora non servono più, tanto che sorge spontanea la domanda: a questo punto l'istruzione è ancora necessaria? E viceversa è proprio in questo momento che l'istruzione di massa diventa una realtà. D'altra parte non sembra riferibile al periodo in esame e all'educazione elementare la considerazione che, essendo « la tecnologia non... una serie di ricette o di descrizioni», ma, piuttosto, un complesso di «vedute d'irtsieme dei materiali e degli utensili», una guida a «ricavare rapporti astratti partendo dalla sperimentazione e dalla misura », l'istruzione sarà necessaria anche e soprattutto per l'operaio di tipo nuovo ma non più nella forma di acquisizione di abilità manuali, di astuzie del mestiere, di specializzazione precoce ed esclusiva, ma in quella di «un solido fondamento scientifico», di un'abilità avente per base un «fondamento tecnico e scientifico generale», atto, tra l'altro, a mettere l'operaio in condizione di «adattarsi con minor danno ai cambiamenti di funzione>> resi inevitabili dall'instabilità implicita nel continuo progresso della tecnica (Friedmann). Si tratta di considerazioni la cui validità si proietta in una fase molto più avanzata della :rivoluzione industriale, rispetto al periodo di .cui ci stiamo occupando. ' Tutto sommato appare più realistica l'ipotesi secondo la quale la spinta alla creazione della scuola di massa, se ha la sua possibilità nel sov:rabbondare di :ricchezza resa disponibile dalla macchina, ha la sua necessità in sede politica. Osserva acutamente il sociologo inglese A.K.C. Ottaway che, negli anni '6o, i lavoratori inglesi erano più interessati alla :riforma parla~entare che alla



richiesta di educazione per classi inferiori e che appare una singolare caratteristica dello sviluppo della democrazia inglese il fatto « che il voto sia stato concesso al popolo prima, e che la sua educazione sia stata migliorata dopo ». Sintomatico, a questo proposito, è l'atteggiamento dello statista Robert Lowe, il quale, tenace avversario della riforma elettorale, dopo la realizzazione di questa diviene un fautore dell'Education act, visto che sarà pur necessario «educare i nostri padroni». Educarli a che? Ad integrarsi nella società, d'accordo: ma in quale veste? Di protagonisti o di gregari soddisfatti? Siamo di fronte, da un lato, alla dura realtà della spersonalizzazione conseguente dal lavoro parcellare, dall'altro, al sospetto di un'istruzione mirante a indottrinare, a manipolare e quindi a integrare saldamente nel sistema le masse. Dobbiamo dunque concludere che gli ideali delliberalismo e della democrazia sono soltanto colossali mistificazioni? È chiaro chç: le esigenze oggettive e le intime contraddizioni del capitalismo industriale costituiscono un formidabile impedimento all'attuazione di quegli ideali ma questo non implica, a parer nostro, la vanificazione degli ideali stessi; implica invece l'esigenza di ricercare attentamente le ragioni profonde di quell'impedimento e di identificare la via e i mezzi atti a tradurre in pratica quelle che, al di là di ogni mistificazione, rimangono pur sempre fra le più profonde aspirazioni dell'uomo moderno. L'esposizione analitica del processo attraverso il quale i paesi economicamente e culturalmente più progrediti affrontano, come deciso ed efficace impegno, durante la seconda metà del XIX secolo, il problema della liquidazione dell'analfabetismo strumentale, non solo richiederebbe una trattazione che trascende di gran lunga i limiti imposti dall'economia generale dell'opera al presente paragrafo, ma incontrerebbe ostacoli oggettivi ancor oggi difficilmente superabili a causa della scarsità, diversità, non eguale attendibilità della documentazione disponibile. Cercheremo pertanto di indicare al lettore i fatti e i dati statistici più importanti, sufficienti a permettere la costruzione delle linee tendenziali di sviluppo del fenomeno che qui d interessa, con particolare riguardo a Francia, Inghiltérra, Prussia e Russia. Della situazione italiana si dirà nel capitolo IX di questo stesso volume. In Francia, dopo la rivoluzione del '48 la vittoria dei conservatori inaugura una politica regressiva anche nel campo scolastico, politica che ha la sua attuazione concreta nella legge Falloux del 1 8 5o. Questa legge (i cui veri autori sono Montalembert, Mons. Dupanloup e Thiers) costituisce un grande successo dei clericali, che si vedono spianata la strada per una formidabile ripresa in base al principio della «libertà di insegnamento». Il titolo secondo organizza l'insegnamento primario. L'articolo 36 fa obbligo ad ogni comune di organizzare una o più scuole per i fanciulli di sesso maschile (senza precisare il rapporto numerico tra



insegnanti ed alunni). Per quanto riguarda le femmine l'obbligo è fatto ai comuni con più di 8oo abitanti ma con una seria restrizione: « se le loro risorse ordinarie lo permettono». La gratuità è concessa solo a coloro che le amministrazioni comunali riconoscono ufficialmente come « indigenti ». Nelle comunità dove esistono differenti culti riconosciuti è autorizzata l'istituzione di scuole diverse per alunni di confessione diversa. Infine è previsto che una scuola « libera » possa tenere il posto di quella pubblica, dispensando in questo caso il comune dall'obbligo di aprirne una. Nel I867, verso la fine del secondo impero, una legge del ministro Duruy incoraggia, con opportune sovvenzioni statali, i comuni ad aprire scuole gratuite e stabilisce per tutti i comuni di più di 500 abitanti l'obbligo di aprire anche una scuola per le femmine. Neppure questa legge, però, sancisce il principio dell'obbligo. Nessuna limitazione è fatta all'attività delle congregazioni e la stessa scuola pubblica conserva il carattere prettamente confessionale impostale dalla legge Falloux. Secondo un rapporto dello stesso ministro Duruy gli analfabeti sarebbero, in Francia, nel I864, il I3,5 %Soltanto un decennio più tardi dopo la vittoria dei repubblicani, nel quadro di un 'intensa opera di democratizzazione e di laicizzazione della società francese, per opera del ministro Jules Ferry, saranno varate alcune leggi decisive, relative alla creazione di scuole normali per maestri (I879), alla gratuità (I88I), all'obbligo (I88z), leggi che, completate dalle «Istruzioni» del I887, caratterizzeranno la scuola primaria-popolare francese fino al I940. Sappiamo come la Prussia, dopo il disastro di Jena, punti, per la propria ripresa, prevalentemente sulla diffusione della cultura e, in particolare, sulla creazione di una efficiente scuola popolare. Wilhelm von Humboldt e Karl von Altenstein sono gli artefici principali di un edificio destinato, nel corso del XIX secolo, a ingrandirsi ed a perfezionarsi fino ad apparire, per alcuni decenni, un insuperabile modello a tutti i paesi civili. Nel I 848 sembra che l'innesto dei principi liberali sulla solida struttura prussiana possa fare veramente della scuola tedesca un formidabile strumento di progresso. L'assemblea di Francoforte si pronuncia per la separazione della scuola dalla chiesa e fa suo il programma froebeliano di educazione prescolastica. Senonché il fallimento della rivoluzione si fa sentire, anche qui, pesantemente. La costituzione del I85o sancisce, invero, all'articolo 24, il principio della gratuità per la scuola popolare; in pratica, però, tale principio tarderà alquanto ad essere universalmente applicato. Nel I 8 53 le Regulativen, dettate da un violento spirito di opposizione contro il movimento liberale e contro il cristianesimo troppo aperto « alla Pestalozzi », soffocano ogni aspirazione progressiva e attribuiscono, di fatto, il monopolio, nel campo delle direttive pedagogiche e del controllo, all'autorità religiosa. Bi73



sognerà arrivare fino al I872. perché il governo torni ad affidare le funzioni ispettive ad autorità laiche. Il problema della coesistenza di fanciulli professanti religioni diverse è risolto con la formula della pluralità di scuole confessionali. Solo la Slesia, a causa della disseminazione di piccoli gruppi religiosamente eterogenei, è costretta a creare scuole « miste ». Ma quello che, a nostro parere, va maggiormente sottolineato, perché si giunga a comprendere l'autentico significato della scuola prussiana e poi tedesca, è il rigido centralismo burocratico della sua organizzazione e il suo spirito animatore. Scrive a questo proposito, nel I 87 z, Émile de L~veleye, con esplicita intenzione elogiativa: «L'organizzazione delle scuole è ricalcata su quella dell'esercito. Vi regna lo stesso ordine, la stessa disciplina, lo stesso spirito di precisione rigorosa nei particolari. «Il genio di Federico n si perpetua qui come in tutte le altre branche dell'amministrazione. » Ma, forse, ancora più significativo, in materia, è il passo contenuto nel libro di uno studioso dell'epoca, L. Finscher: «Bisogna che lo spirito cristiano penetri tutto l'uomo, perché il cittadino porti nella vita politica le virtù che vi sono indispensabili ... La scuola deve ispirare al fanciullo l'obbedienza, il rispetto, l'umiltà, il gusto del lavoro, la tolleranza, la giustizia nell'interesse della vita sociale, la devozione, la disciplina, lo spirito di sacrificio nell'interesse dello stato. » Si tratta di un brano che, se è stato scritto per la scuola prussiana, testimonia, però, dell'atmosfera largamente dominante in tutta l'Europa del tempo. La società, nonostante l'avvento delliberalismo e il primo delinearsi di prospettive democratiche, è ancora abbondantemente intrisa di spirito autoritario. La sua struttura è gerarchica a tutti i livelli, dalla famiglia allo stato, passando, ovviamente, per la scuola. Virtù supreme sono, ancora, il rispetto dell'ordine costituito e il volonteroso adeguarsi alle direttive e al pensiero dei « superiori », il tutto caratterizzato, in clima di incipiente imperialismo, da esaltazione nazionalistica e da una certa aggressività militaristica, in funzione della quale va considerata anche la progressiva importanza attribuita al rispetto delle norme igieniche, all'educazione fisica e alle prime manifestazioni sportive. In Inghilterra la scuola sorse e si sviluppò, come tutte le altre istituzioni, per l'opera di iniziative private, di individui o di gruppi, al di fuori di una schematica inquadratura teorica e legislativa. Durante la prima metà del XIX secolo l 'Inghilterra, come non possiede una organica costituzione né un vero e proprio codice, così non possiede neppure una legislazione scolastica sistematicamente coordinata, ma soltanto un'accozzaglia di leggi, emendamenti, compromessi, diversi da regione a regione, da scuola a scuola.



Lo spirito centralizzatore e razionalistico della rivoluzione francese e del regime napoleonico lasciano ben poca traccia nelle isole britanniche. Pertanto, se già durante la prima metà del secolo si nota la tendenza dello stato.a cominciare ad interessarsi delle questioni scolastiche, ciò dipende, più che da influenza del pensiero e delle esperienze continentali, dalla pressione esercitata dalla rivoluzione industriale in pieno sviluppo. Il sorgere di grandi centri industriali, l'intensificarsi dei traffici, l'addensarsi di enormi masse di operai e di impiegati nelle città rendono urgente la creazione di scuole, istituti professionali d'arti e mestieri. Cominciano così a svilupparsi alcune scuole private, dette academies, che mirano a dare una preparazione meramente utilitaria e tecnica ai figli della piccola e media borghesia. Complessivamente, . però, lo stato dell'istruzione primaria è assolutamente deplorevole. Successive inchieste, fatte nel I8o3, nel I8I8 e nel I833, confermano che i progressi, nel settore della scuola popolare, sono minimi e del tutto impari al progresso economico e tecnico del paese. Nel I 8 I 6 il partito whig, sotto la pressione dell'opinione pubblica, solleva per la prima volta la questione ed invoca l'intervento dello stato. Vengono aperte le Birbeck Schools, per operai ed impiegati adulti, che, la sera e la domenica, possono iniziare o completare la loro educazione elementare. . Finalmente nel I 832-3 3 il Reform act, modificando la legge elettorale ed allargando il suffragio nei centri industriali, rende possibile la conquista del potere da parte del partito liberale col ministero capeggiato da Lord Grey. Tale governo prende di petto anche il problema della scuola. Vengono votate leggi che disciplinano l'impiego dei ragazzi negli stabilimenti industriali. I ragazzi non possono da questo momento essere impiegati nelle fabbriche prima che abbiano compiuto i nove anni. Bisognerà però attendere fino al I847 per giungere al Fielden's act (che sembrerà una grande conquista) per il quale la durata massima della giornata lavorativ-a dei fanciulli sarà portata a dieci ore! Si deve notare, inoltre, che l'intervento statale è di ordine puramente finanziario: l'iniziativa di istituire e gestire scuole viene lasciata ai privati ed in particolare alle chiese (principalmente alla chiesa anglicana); solo che ora lo stato assume la veste di un filantropo assai ricco che soccorre e tutt'al più consiglia, senza esercitare però alcun potere sovrano. Bisogna arrivare al I 840 perché lo stato inglese intervenga con intendimenti più propriamente tecnico-pedagogici, cercando di realizzare una certa uniformità di programmi nei vari istituti della scuola secondaria. (Va chiarito che la secondary school si contrappone alla primary non già nel senso di una scuola che succede, cronologicamente e logicamente, all'altra, ma nel senso di una scuola a fondamento umanistico, riservata alle classi dirigenti e distinta dalla scuola ri-· servata alle classi popolari.) 75



Ancora una volta, però, lo stato inglese trova tenaci resistenze nelle vecchie public schools, gelose dei loro secolari privilegi e nelle chiese, le quali temono che l'intervento statale finisca prima o poi con lo scalzare il loro monopolio. Solo a partire dal I87o, in seguito alla riforma elettorale del I867, si cominceranno ad avere trasformazioni radicali. L'atto del I 870 prevede la creazione degli school-boards, corpi elettivi aventi il compito di organizzare e dirigere scuole elementari in quelle parti del paese dove non esistono scuole sovvenzionate da comunità religiose. Altri atti, del I 872, I 876, I 88o, completano l'opera e danno vita ad una scuola primaria obbligatoria, controllata dallo stato. Nel I9o2 una grande legge organica eliminerà molte delle incongruenze sopravvissute e definirà chiaramente il diritto e i doveri dello stato in questa materia. Questo non significa nazionalizzazione dell'insegnamento e neppure centralizzazione secondo lo stile francese ed italiano. Non significa neppure laicizzazione (in Inghilterra scuola « laica » significa, al più, scuola fondata su un insegnamento religioso « biblico » anziché confessionale). La scuola rimane prevalentemente privata e l'autorità statale si fa sentire mediante rigorose ispezioni periodiche. In Russia, nel I864 l'imperatore Alessandro dà forza di legge a un regolamento generale delle scuole popolari proposto dal ministro, principe Pavel Gagarin. Dalla :relazione premessa a tale :regolamento apprendiamo, per esempio, che a Pietrobu:rgo, capitale dell'impero e una delle città più occidentalizzate, su 40o.ooo abitanti esistono I 8 scuole elementari con una popolazione di I 28 I alunni, dei quali I 3 5 femmine. Secondo un altro documento ufficiale, alla stessa data, il :rapporto fra alunni e abitanti, nel complesso dell'impero, sarebbe di uno su centosedici. La legge del I 864 :resterà di fatto lettera morta e bis~gnerà arrivare alla :rivoluzione comunista perché il problema venga preso energicamente di petto. Un brevissimo cenno alla situazione negli altri stati europei. Prima di tutto si deve sottolineare la posizione d'avanguardia occupata, in questo settore, dai paesi scandinavi: Svezia, Danimarca e, sia pure a qualche distanza, Norvegia. Basti dire per la Svezia che una legge sull'obbligo della frequenza della scuola primaria risale addirittura al I 7 34 e che nel I 842 esiste ormai una completa rete di scuole e, per la Danimarca (dove già nel I 64 7 si comminano pene ai trasgressori dell'obbligo scolastico), che nel I 87o il 99,28% dei fanciulli in età frequenta regolarmente la scuola. L'Olanda merita di essere ricordata per aver introdotto, già nel I 8o6, il principio della laicità della scuola, portando anche nel campo dell'istruzione primaria le conseguenze della separazione della chiesa dallo stato: al maestro la morale, il dogma al sacerdote, ma fuori della scuola. Anche in Svizzera (dove l'obbligo si afferma intorno al I87o) si tende a eliminare il carattere :rigorosamente confessionale della scuola pubblica. Alquanto meno brillante è la situazione del Belgio.



Comunque all'estremo opposto troviamo la Spagna, dove ancora attorno al 188o la percentuale degli analfabeti è circa dell'83% e la Grecia. Il primato dei popoli di stirpe germanica, anglosassone e scandinava risulta dunque evidentissimo. Ci limiteremo a ricordare che si tratta di popoli di religione riformata. L'esistenza di un rapporto funzionale tra protestantesimo e sviluppo della cultura sembra, dunque, confermato. Pensiamo che possa risultare di qualche utilità, a chiusura di questa illustrazione che, ripetiamo, vuoi essere soltanto indicativa, fornire, a titolo riassuntivo, alcuni dati contenuti in una « memoria »di Luigi Bodio, del1891. Questa « memoria» ci fornisce, fra l'altro, una tabella comparativa delle percentuali di analfabeti tra le reclute dei principali stati europei. L'anno base è il 1876. Ecco i dati: Italia 52%; Francia 16%; Impero germanico z,n%; Austria 41 %; Ungheria 57%; Svizzera 4,6%; Belgio 18,4o%; Olanda 12 %; Svezia o,9o%; Russia

So%. III · SCUOLA UMANISTICO-LETTERARIA E SCUOLA TECNICO-SCIENTIFICA

La critica al predominio assoluto del latino e del greco quali discipline eminentemente « formative » affonda le radici ben indietro nel tempo: basti ricordare Locke e gli sviluppi, in campo pedagogico, del cartesianesimo. È indubbio però che, sia pure con qualche riserva e sfumatura, l'umanesimo classico-letterario continua a prevalere nettamente nella scuola secondaria durante il XVII e XVIII secolo. Il primo serio attacco alla tradizione, sul piano delle iniziative concrete e non solo delle argomentazioni teoriche, viene portato dalla rivoluzione francese che si ispira agli argomenti messi innanzi da Diderot, d' Alembert, Condorcet, per non indicare che i più famosi. È sintomatico che Napoleone, nel quadro del suo progetto di restaurazione dell'ordine e di consacrazione dei privilegi ottenuti, mediante la rivoluzione, dalla borghesia, si preoccupi di rimettere in onore le cosiddette « umanità ». La vittoria del classicismo appare completa con la restaurazione e da questo momento si profila netto il legame di solidarietà fra tendenze conservatrici e difesa della scuola di tipo tradizionale, da una parte, tendenze progressiste e richiesta di un ctÙ:riculum scolastico imperniato attorno alle scienze matematiche e naturali, dall'altra, anche se, a prima vista, possa sembrare strano, come osserva Dina Bertoni Jovine, « che tutta una classe di cittadini e cioè l'alta borghesia, non avesse che interessi letterari, mentre tutta ùn'altra classe e cioè la media e la piccola borghesia non avrebbe avuto che interessi scientifici o tecnici ». In realtà il problema non è così semplice: il grandioso svilupparsi e diffondersi dell'industria nel corso del xix secolo non poteva non porre, a un certo momento, in primo piano, il problema della preparazione tecnico-professionale 77 www.scribd.com/Baruhk

L'esigenza di una .scuola nuova e la nascita della pedagogia scientifica

in tutte le direzioni ed a tutti i livelli. Già a partire dal xvn secolo, invero, i pietisti e in particolar modo Franke e, successivamente, il movimento filantropico di Basedow, avevano formulato la proposta di una scuola maggiormente rispondente ai bisogni della vita, ma, sebbene il programma fosse accolto favorevolmente da gruppi di tecnici, commercianti e agricoltori, in realtà di istituti ispirati a tale programma ne erano sorti ben pochi. Ora invece, sotto la spinta delle trasformazioni tecnologiche ed economiche, le vecchie proposte si rinsaldano e divengono operanti. Senonché, mentre da una parte c'è una folla- a dirla col nostro Aristide Gabelli - di « calzolai, pizzicagnoli, falegnami, gente senza tradizione culturale », che non può apprezzare il valore « formativo » del latino, del greco e della matematica pura e che alla scuola chiede soltanto un modesto diploma, atto a garantire ai figli un miglioramento di condizione economica e una certa promozione sociale, è vero, dall'altra parte, che l'industria non può più accontentarsi delle scuole di arti e mestieri o produttrici di impiegatelli di infima categoria e preme, per la sua stessa dialettica interna, verso l'alto, fino a istituzioni di livello universitario. Sotto questa spinta si profila la tendenza a trasformare i programmi delle preesistenti scuole umanistiche attraverso la concessione di maggiore spazio alle scienze, alle lingue moderne e, in generale, alle materie direttamente utili alla vita pratica. Contro questa tendenza, però, si organizza una fiera resistenza da parte dei fautori ortodossi della tradizione, i quali obiettano che «la molteplicità è sempre confusione ... [che] non si può fare senza danno dei fini educativi ... » (Filippo Masci). Sono, così, posti i termini per la giustificazione di una strutturazione « tripartita » della scuola secondaria: da una parte la tradizionale scuola umanistico-letteraria, che apre la strada a tutte le facoltà universitarie e fornisce la base culturale e la formazione intellettuale e morale alla futura « classe dirigente ». Di fronte ad essa la scuola tecnico-scientifica, prodotto della rivoluzione industriale, articolata a sua volta in due gradi: quello sfociante, dopo un curriculum di tre o quattro anni, in un piccolo diploma di tecnico subordinato o di impiegato d'ordine e quéllo che porta ad istituti a livello universitario ed a funzioni direttive nel campo dell'industria, del commercio, della ricerca scientifica e aspira, quindi, ad ottenere patenti di nobiltà almeno pari a quello della scuola tradizionale, in nome di un « umanesimo moderno » o « umanesimo del lavoro ». . In realtà, nella realizzazione concreta, le cose risultano alquanto più complesse dello schema sopra descritto e ciò non solo perché le scuole « tecniche », di entrambi i gradi, tendono -- e non può essere che così, dato il prevalere in esse di una componente che porta inesorabilmente ad una specializzazione sempre più spinta - ad articolarsi in molteplici istituzioni parallele (istituti per ragionieri, geometri, agronomi, esperti industriali, suddivisi a loro volta in meccanici, elettrotecnici, chimici ecc.) ma perché accanto o, meglio, al di sotto di questi



due tipi di scuola secondaria vanno affermandosi delle ancora più modeste strutture post-elementari o di scuola popolare, senza sbocchi, il cui compito sarebbe quello di fornire qualcosa di più dei meri «strumenti» (leggere, scrivere, far di conto) alle grandi masse. Non dimentichiamo, poi, per quanto si riferisce a quest> leggiamo ad esempio nella conferenza Das Denken in der Medizin (Il pensiero nella medicina, I877), « farebbe per Kant qualcosa di analogo a quanto (in passato) si sforzava di fare la metafisica; egli affermò infatti che gli assiomi della geometria, da lui considerati come proposizioni vere a priori prima di ogni esperienza, sono dati mediante l'intuizione trascendentale. » V ero è che in altri scritti Helmholtz dimostrò una certa perplessità riguardo all'interpretazione testé accennata giungendo a sostenere, con ben maggiore ragione, che « lo spazio può essere trascendentale senza che lo siano gli assiomi »; è tuttavia incontestabile che proprio la tesi in esame finì - col trascorrere degli anni - per allontanarlo sempre più dal grande filosofo di cui, nella giovinezza, si era considerato discepolo. Nel I 884 confesserà di essere stato all'inizio dei suoi studi un « kantiano più convinto di ora », e di avere creduto « che si trattasse di mutare in Kant aspetti accessori di poco significato », mentre più tardi sarebbero stati proprio i kantiani di stretta osservanza a convincerlo del contrario. Secondo alcuni recenti studiosi, il vero kantismo di Helmholtz non andrebbe tanto cercato in questa o quella tesi particolare, quanto nel suo stesso modo di impostare e portare avanti la ricerca scientifica in stretta connessione con la gnoseologia; su tale argomento scrive Vincenzo Cappelletti: « La scoperta di Kant, che Helmholtz aveva fatto a Konigsberg, era quella stessa del vincolo fecondo tra la gnoseoI Sulla teoria, sostenuta da Miiller, dell'energia specifica degli organi sensoriali e sull'interpretazione datane da Helmholtz rinviamo a quanto detto nel capitolo xvu del volume quarto,

dove già vennero accennati i limiti del kantismo di Helrnholtz e gli effettivi nessi fra la sua posizione filosofica e quella degli empiristi (in particolare di Mill).


Il complesso quadro della filosofia tedesca

logia e la scienza moderna. In nome di quella scoperta Helmholtz rimase fedele a Kant più di quanto non credesse. » Dal nostro punto di vista la cosa più importante è però comprendere il significato generale che ebbe, per la cultura tedesca, il «ritorniamo a Kant » di cui Helmholtz si fece per primo banditore poco dopo la metà del secolo. Esso può riassumersi in due punti fondament!lli: I) abbandoniamo decisamente la metafisica hegeliana, del tutto incompatibile con la scienza moderna; z) non diamo, tuttavia, a tale abbandono il significato di un netto e definitivo distacco della scienza dalla filosofia, poiché questa - se interpretata come ricerca dei fondamenti della conoscenza ~ ha tuttora molto da insegnare a quella. In breve: lotta contro la metafisica e difesa della filosofia. Per porre in chiaro il senso e le implicazioni di queste due tesi ci sembra estremamente utile riferire alcune notevolissime pagine di Helmholtz contenute nel suo celebre discorso Ueber das Verhaltniss der Naturwissenschaften zur Gesamtheit der Wissenschaften (Sul rapporto tra le scienze della natura e la totalità delle scienze, 186z) che citiamo nella traduzione di Vincenzo Cappelletti: « Negli ultimi tempi le discipline naturalistiche sono state il più delle volte accusate di aver percorso una strada isolata, e di essersi estraniate dalle altre scienze, che sono tra loro congiunte da comuni studi filosofici e storici. Tale opposizione si è fatta effettivamente sentire per un certo tempo, e a me sembra che si sia sviluppata sotto l'influsso della filosofia di Hegel, o almeno che sia stata messa in evidenza più di prima attraverso tale filosofia. Alla fine del secolo scorso, infatti, sottol'influsso delle teorie di Kant, questa separazione non si era ancora manifestata ... La filosofia critica di Kant cercava soltanto di esaminare le fonti e la giustificazione del nostro sapere, e di porre davanti alle singole altre scienze il metro della loro attività ideale. Una proposizione, trovata a priori mediante l'esercizio del puro pensiero, secondo Kant potrebbe sempre costituire una regola metodica per il pensiero, e non avere un positivo contenuto di realtà. La filosofia dell'identità 1 fu più audace. Essa muoveva dall'ipotesi che anche il mondo reale, la natura e la vita umana fossero i risultati del pensiero di uno Spirito creatore, il quale era considerato, quanto all'essenza, omogeneo allo Spirito umano. Perciò lo Spirito umano, anche senza esservi condotto dall'esperienza esterna, sembrò poter incominciare a riflettere sui pensieri del Creatore e a ritrovarli attraverso la propria interna attività. In questo senso la filosofia dell'identità cercò di costruire a priori i risultati essenziali di tutte le altre scienze. Questo assunto poteva realizzarsi più o meno relativamente alla religione, al diritto, alla scienza dello Stato, alla lingua, all'arte: relativamente insomma a quelle scienze, il cui oggetto riposa su un fondamento psicologico, e che sono, perciò, a ragione comprese sotto l 'unico nome di scienze ~ello Spirito ... Ma il fatto che la costruzione dei più importanti, essenziali 1

La «filosofia dell'identità» è a rigore

quella di Schelling; ma Helmholtz indica con questo termine anche la filosofia di Hegel.



risultati delle scienze dello Spirito fosse riuscito più o meno bene non provava la giustezza della filosofia dell'identità, da cui aveva preso le mosse la filosofia di Hegel. I fatti della natura sono stati, invece, il decisivo banco di prova. Era ovvio che nelle scienze dello Spirito dovessero ritrovarsi le tracce dell'attività dello Spirito umano e dei suoi stadi evolutivi. Ma se la natura riflettesse il risultato del processo razionale d'un simile Spirito creatore, le sue forme e i suoi processi, d'una semplicità relativamente maggiore, dovrebbero lasciarsi inserire nel sistema in modo anche più facile. Ora proprio qui fallirono gli sforzi della filosofia dell'identità: e fallirono, possiamo dire, completamente. La hegeliana filosofia della natura sembrò ai cultori delle discipline naturalistiche quanto meno assolutamente priva di senso. Tra i molti insigni scienziati di quel tempo non ve ne fu uno, che avesse potuto appagarsi delle idee di Hegel. Poiché, d'altra parte, Hegel annetteva particolare importanza al fatto di conquistarsi proprio in questo campo quei riconoscimenti, che aveva trovato in copia altrove, egli dette vita a una pqlemica di insolita veemenza e asprezza, soprattutto rivolta contro Newton quale primo e massimo rappresentante della ricerca scientifica. Gli scienziati furono accusati dai filosofi di angustia mentale; questi furono accusati da quelli di vaniloquio. Gli scienziati incominciarono, a questo punto, ad attribuire un certo peso al fatto che i loro lavori fossero tenuti al riparo da ogni influenza filosofica, e si giunse presto al punto che molti di loro, e tra essi uomini eminenti, condannarono ogni filosofia come cosa inutile, o persino come una dannosa fantasticheria. Non possiamo negare che in tal modo si gettò via, insieme alle ingiustificate pretese di subordinare le altre discipline, accampate dalla filosofia dell'identità, anche la pretesa legittima della filosofia, ossia quella di svolgere una critica delle fonti conoscitive e di fissare una misura del lavoro concettuale. » Va notato - e la cosa non è di scarso rilievo- che il lungo brano testé riferito si inserisce in un discorso di pedagogia universitaria essenzialmente rivolto a denunciare e combattere i gravissimi pericoli dello specialismo onde trarne la conclusione che le varie facoltà debbono, malgrado le loro differenziazioni, continuare a far parte di una medesima universitas studiorum. « È stato fatto notare che vi sarebbe più d'un vantaggio entrinseco mandando i medici negli ospedali delle grandi città e gli studenti delle discipline naturalistiche nelle scuole politecniche ... Vogliamo sperare che le università tedesche possano essere preservate ancora per lungo tempo da un tale destino! Nel caso suddetto, infatti, la connessione fra le diverse scienze sarebbe rotta. » Il mantenimento (anzi il recupero) dei legami tra la filosofia e le scienze naturali è secondo Helmholtz importante, proprio perché costituisce il più efficace rimedio contro il destino testé accennato. In effetti tali legami sono in grado di farci comprendere meglio di ogni altro argomento che la scienza degna di questo nome non è un coacervo di singole discipline prive di connessione reciproca e tanto meno è una semplice raccolta disorganica di sempre nuovi e più numerosi



dati empirici, ma è una costruzione unitaria, fondata su basi concettuali e sperimentali, che gradualmente accresce « il dominio dell'uomo sulle forze della natura»; è una conquista dell'umanità di valore etico non meno che teoretico. Chi ricordi la concezione comtiana - di cui si parlò a lungo nel volume quarto - imperniata sulla lotta contro il frantumarsi specialistico delle ricerche e sull'esaltazione della funzione civilizzatrice della scienza, non può fare a meno di riconoscere la profonda analogia esistente fra l'orientamento filosofico di Helmholtz e quello del fondatore del positivismo. Anche se il grande scienziato tedesco non lesse mai alcuna opera di Comte, e sostenne invece .più volte la necessità di un ritorno a Kant, è impossibile negare che il suo programma culturale rifletteva assai più le esigenze del nuovo clima positivistico della Germania che non quelle di un rigoroso kantismo. Non senza motivo lo vediamo spesso richiamarsi ad Alexander von Humboldt, che a Parigi era stato in stretto contatto con gli ambienti comtiani. La realtà è che, nella seconda metà dell'Ottocento, un certo kantismo e un certo positivismo apparvero tutt'altro che inconciliabili, come è confermato dal fatto che essi trovarono spesso innanzi a sé i medesimi avversari. III · L'ATMOSFERA POSITIVISTICA IN GERMANIA

Intitolando il presente paragrafo « atmosfera positivistica » abbiamo voluto sottolineare che, a nostro avviso, non si può parlare di una vera e propria « scuola positivistica tedesca » come si parla di quella francese o di quella inglese. In altri termini: il positivismo tedesco non ebbe il carattere di una ben costituita scuola filosofica, ma si frantumò in numerosi indirizzi, spesso in viva polemica gli uni con gli altri, uniti soltanto da un comune preponderante interesse per le scienze esatte o positive, e dal desiderio di ristabilire un serio legame fra esse e la speculazione filosofica, legame che si era spezzato durante il predominio della metafisica idealistico-romantica, in particolare per la polemica di quest'ultima contro la tradizione scientifica newtoniana. Di qui la difficoltà di stabilire quali autori debbano o non debbano venire qualificati come « positivisti ». Vi è per esempio chi fa rientrare nel « positivismo tedesco » i materialisti come V ogt e Moleschott che per la verità non condivisero affatto alcune tesi assai importanti del positivismo ufficiale; chi considera come positivista Diihring e nel contempo Engels che scrisse contro di lui un'opera di accesissima polemica; chi infine estende la qualifica di positivista a tutti gli psicologi sperimentali a partire da Wundt. A voler intendere il termine in senso sufficientemente lato, potremmo chiamare « positivista » anche Helmholtz e, prima di lui, lo stesso Alexander von Humboldt. Lasciando da ·parte quest'ultimo, che è meglio classificabile come continuatore dell'illuminismo, si deve senz'altro ammettere- come poco sopra ri-



levammo - che in Helmholtz sono effettivamente presenti parecchi elementi caratteristici della cultura positivistica. È incontestabile, fra l'altro, che nel lungo brano da noi riferito nel paragrafo precedente, si trovano espressi alcuni giudizi storiografici che verranno poi fatti propri da gran parte dei positivisti tedeschi e che purtroppo contribuiranno non poco a indirizzare in modo sbagliato le ricerche sullo sviluppo della cultura ottocentesca (anche le ricerche condotte da studiosi idealisti e marxisti): tale ci sembra ad esempio l'affermazione- ovviamente infondata, come dimostrano le nostre analisi del volume quarto - che le filosofie della natura di Schelling e di Hegel non avrebbero esercitato alcuna influenza positiva sulle scienze della prima metà del secolo; e altrettanto può ripetersi per l'affermazione (risibile o poco meno) che la polemica di Hegel contro Newton avrebbe tratto origine dal mancato riconoscimento dei meriti dell'hegelismo da parte degli scienziati contemporanei, o per la semplicistica spiegazione del disinteresse di molti scienziati ottocenteschi per la filosofia come risultato della loro reazione alle fantasticherie della Naturphilosophie. Trattasi di tesi perfettamente giustificabili entro il tipo di cultura posseduta da Helmholtz, lilla che sono diventate oggi insostenibili, anche se molti continuano a ripeterle come luoghi comuni (basti pensare alla tesi, ovviamente derivabile dalla terza delle succitate affermazioni helmholtziane, che il positivismo sarebbe stato una reazione all'idealismo!). Fatte queste premesse, risulta ormai chiaro che non vale la pena discutere se un certo pensatore tedesco degli ultimi decenni del secolo sia stato o no effettivamente un positivista; l'importante è tenere presenti due fatti: x) che la rapidissima diffusione delle ricerche scientifiche in Germania durante l'epoca in esame portò in primo piano taluni problemi scientifico-filosofici, i quali erano stati considerati come poco signi~cativi o in ogni caso come problemi collaterali nei decenni precedenti (in questo quadro va anche inserito il rinato interesse per la logica e per i fondamenti della matematica); 2) che la qualificazione sommaria di « positivisti » attribuita agli autori che se ne occuparono è purtroppo servita a parecchi studiosi, quale comoda scusa per non interessarsi in alcun modo di essi e per delineare una storia della cultura germanica completamente incentrata sugli indirizzi irrazionalistici, neo-romantici, religiosi. Fra i problemi scientifico-filosofici testé accennati occupano un particolare rilievo, oltre a quelli fondamentali della logica e della psicologia, i problemi concernenti le basi della conoscenza scientifica della natura e quindi, in particolare, quelli connessi alla fisica e alla biologia. I primi fanno riferimento, diretto o indiretto, ai dibattiti intorno al meccanicismo; i secondi, ai dibattiti intorno all'evoluzionismo. Poiché tali argomenti sono già stati esaminati, ci riteniamo autorizzati a non ritornare qui su di essi. Dedicheremo comunque il prossimo paragrafo ad un autore, Emil Du Bois-Reymond, nei cui scritti l'esame del meccanicismo assume un particolare rilievo filosofico, anche perché, così impostato, esso investe in termini nuovi l'antico problema dei limiti della conoscibilità della natura. 1 39



Fra i vari indirizzi « positivistici » tedeschi, uno possiede una particolare caratterizzazione filosofica: l 'indirizzo empiristico-fenomenista, collegato per un lato al problema della portata delle scienze empirico-sperimentali, per l'altro lato alle ricerche di psicologia. Uno dei suoi primi e più autorevoli rappresentanti fu Ernst Laas (1837-85), professore dal 1872 all'università di Strasburgo. L'opera principale di Laas ha per titolo ldealismus und Positivismus (Idealismo e positivismo, in tre volumi I 879, '8z, '84), e tratta, nel primo volume, i principi generali dei due indirizzi che secondo l'autore si sarebbero sempre contesi la guida del pensiero filosofico, nel secondo l'etica ide~listica e positivistica, nel terzo la teoria della scienza idealistica e positivistica. Nel ricostruire lo sviluppo millenario della grande contesa tra idealismo e positivismo, Laas, pur parteggiando ovviamente per il secondo indirizzo, riconosce onestamente che il primo - da lui qualificato in via generale come « platonismo » - ha dato parecchi contributi fondamentali al progresso della filosofia (sono i contributi di Aristotele, di Cartesio, Spinoza, Leibniz, Kant, ecc.); pochissimi furono invece gli autentici positivisti, nel senso rigoroso del termine: egli considera tali solo Protagora, Hume e Mill (escludendo dal novero lo stesso Com te, a causa della sua pretesa di fondare una religione dell'umanità). Richiamandosi per l 'appunto ai pochi positivisti del passato il nostro autore sostiene che la vera realtà è costituita di fatti di percezione, i quali non sarebbero in se medesimi né soggettivi né oggettivi; in ciascuno di essi si formerebbero da un lato il soggetto, dall'altro l'oggetto, distinti fra loro ma implicantisi a vicenda. « Gli oggetti della percezione non sono " soggettivi '', ma sono in quanto tali gli oggetti " originari·'', toto genere diversi dagli stati di coscienza ad essi correlati; i due sono simultanei... Soggetto e oggetto sono gemelli inseparabili: stanno in piedi e cadono assieme. » In altri termini: il soggetto non è che la coscienza di un dato fatto percettivo, e, analogamente, l'oggetto non è che l'aspetto oggettivo di una data percezione. In tale mondo di fatti percettivi, in cui è esclusa per definizione ogni possibile esistenza del trascendente, Laas propugna un'etica « positivistica », concepita come «un'etica per questa vita», esclusivamente fondata su motivi che si riconducono in ultima istanza al piacere e al dolore (pur senza essere, a suo parere, esclusivamente egoistici). . Il massimo rappresentante del fenomenismo tedesco fu Avenarius, di poco più giovane che Laas; a lui dedicheremo il paragrafo v, nel quale prenderemo, fra l'altro, in rapido esame i suoi complessi rapporti con Mach. Al fenomenismo si può pure ritenere collegato, sebbene in forma alquanto .indiretta, Wilhelm Schuppe (I836-1913), iniziatore della cosiddetta «filosofia dell'immanenza », da lui esposta e difesa in vari scritti, il principale dei quali ha per titolo Grundriss der Erkenntnis und Logik (Saggio di gnoseologia e logica, 1894). Anche Schuppe sostiene che la realtà prima sarebbe costituita da un dato di coscienza, an-



teriore alla distinzione fra soggetto e oggetto; ciascuno di questi due, invece, esisterebbe solo in correlazione inscindibile con l'altro. Le indagini del nostro autore sono prevalentemente rivolte a determinare il graduale formarsi, a partire dal dato anzidetto, del soggetto e dell'oggetto, nonché le funzioni specifiche ad essi spettanti. Egli si sofferma in modo particolare sulla dimostrazione che l'oggetto del pensiero non è esso stesso pensiero; ciò sarebbe sufficiente, a suo credere, per garantire le esigenze del realismo comune.

IV

· DU BOIS-REYMOND

Del grande fisiologo tedesco (di origine francese) Emil Du Bois-Reymond (I 8 I 8-96) si è già parlato nel capitolo xvn del volume quarto, dedicato appunto al sorgere della fisiologia ottocentesca. In quella sede si è anche fatto cenno ai suoi profondi interessi per i problemi filosofici della scienza e in particolare al contributo che implicitamente diede alla critica del meccanicismo nel famoso discorso Sui limiti della conoscenza della natura del I 872. Le argomentazioni i vi esposte verranno da lui stesso riprese e ampliate in un'altra non meno celebre conferenza Die sieben Weltriithsel (l sette enigmi del mondo) tenuta 1'8 luglio I 88o all'Accademia delle scienze di Berlino per la celebrazione dell'anniversario leibniziano. È ora giunto il momento di esaminare un po' più da vicino la posizione sostenuta dal nostro autore in questi due discorsi, posizione che può esserci di prezioso ausilio per comprendere alcuni significativi atteggiamenti di una parte assai notevole della cultura scientifica dell'epoca. Va osservato che Du Bois-Reymond ammette esplicitamente, d'accordo in ciò con i maggiori fisici dell'epoca, che il più alto grado di conoscenza scientifica della natura ci viene fornito dalla meccanica celeste. In altri termini: questa continua a rappresentare per lui, come rappresentava per Laplace, il vero modello della scientificità. È per l'appunto in riferimento a tale modello (cui dà il nome di «conoscenza astronomica») che egli conduce la sua interessantissima indagine intorno ai limiti della nostra conoscenza della natura. « La conoscenza astronomica di un sistema materiale è la più perfetta conoscenza che possiamo ottenere del sistema. È quella di cui suole appagarsi la nostra istintiva tendenza alla spiegazione causale.» «La conoscenza della natura propria dell'Intelligenza di Laplace rappresenta il più alto grado immaginabile della nostra conoscenza della natura, e nell'indagare i limiti di questa conoscenza possiamo prendere quella come base. Ciò che l'Intelligenza di Laplace non riuscisse a penetrare, ciò stesso rimarrebbe interamente nascosto alla nostra mente. » Come ricordammo nel capitolo v, anche Spencer aveva parlato nei Primi principi (pubblicati per la prima volta in forma di dispense nel I 86o-6z, e poi in volume nel I 867) di limiti invalicabili della conoscenza scientifica, il che dimostra



quanto la cultura scientifica europea fosse ormai sensibile a questo tema. Ma gli argomenti invocati da Du Bois-Reymond a sostegno della propria tesi sono indiscutibilmente più rigorosi; ed infatti mentre il pensatore inglese derivava il carattere limitato della conoscenza scientifica dalla constatazione assai vaga (di carattere più filosofico che non seriamente scientifico) che la conoscenza si muove sempre nel campo del relativo o condizionato, il tedesco perviene invece alla tesi predetta prendendo le mosse da una dettagliata analisi di alcuni problemi (tre nella prima conferenza, sette nella seconda) che si rivelerebbero insolubili con i metodi della meccanica laplaciana. Va osservato che la conclusione di questa analisi non può oggi stupirei, se teniamo presente ciò che accadde qualche decennio più tardi nella fisica (ave si renderà necessario, per far progredire le nostre conoscenze della natura, compiere un profondo rivolgimento proprio nell'ambito della meccanica classica). Giudicando le cose dal punto di vista odierno possiamo dire che l'errore di Du BoisReymond fu in certo senso opposto a quello di Spencer; egli peccò infatti non di genericità ma di eccessiva precisione, per avere dogmaticamente escluso che potessero esservi altri modelli di scientificità, altrettanto validi quanto quello di Laplace seppure diversi da esso. Il primo punto in cui i metodi laplaciani troverebbero - secondo l'analisi contenuta nella conferenza del1872- un ostacolo insuperabile, riguarda la natura della materia e della forza. Limitiamoci a illustrare la gravità dell'ostacolo di cui parla il nostro autore in riferimento al problema della materia, cioè dell'atomo. Se esso è indivisibile, come vuole la tradizione dell'atomismo filosofico, in che modo potremo sostenere che occupa una porzione di spazio - sia pur piccola ma finita - mentre la geometria ci insegna che ogni porzione siffatta può venire ulteriormente divisa? E se invece l'atomo si riduce a un punto geometrico, come potremo ancora parlare di materia, dato che in tal caso il substrato di essa essendo privo di dimensioni - non risulterebbe più in grado di riempire alcuno spazio? Il secondo ostacolo, non meno grave del primo, è costituito, sempre secondo Du Bois-Reymond, dalla «questione dell'inizio del moto». Se nello stato originario delle cose l'Intelligenza di Laplace «trovasse la materia immobile da un tempo infinito nello spazio infinito, e inegualmente suddivisa, non saprebbe donde si sia originata la diversa suddivisione, e se trovasse la materia già in moto, ignorerebbe l'origine di questo moto che le apparirebbe soltanto come stato casuale della materia. In entrambi i casi rimarrebbe inappagata la sua esigenza di spiegazione causale ». Du Bois-Reymond scorge il terzo «inintelligibile» nel fenomeno della «coscienza ». Anche se noi potessimo in futuro conseguire una conoscenza perfetta dell'« organo della psiche », i processi psichici resterebbero «per noi inspiegabili tanto quanto ora ... La conoscenza astronomica del cervello, la più alta conoscenza



che possiamo raggiungerne, ci rivela in esso null'altro che materia in movimento. Attraverso nessuna disposizione o movimento delle particelle materiali è dato gettare un ponte verso il regno della coscienza. Il movimento può soltanto generare movimento o ritrasformarsi in energia potenziale. Questa può soltanto generare movimento, mantenere equilibri statici, esercitare pressioni o trazioni... La causalità meccanica si risolve puramente in un effetto meccanico. I processi psichici che si svolgono nel cervello accanto ai processi materiali sono dunque privi per il nostro intelletto della ragione sufficiente. Essi stanno al di fuori della legge di causalità e per questo sono incomprensibili ». La conferenza del I 87 2 ha termine con la famosa proclamazione del « verdetto rinunciatario »; esistono argomenti che non solo lo scienziato ignora oggi, ma che continuerà a ignorare anche in futuro: ignorabimus. Ai tre enigmi testé elencati, la conferenza del 188o ne aggiunge altri quattro (concernenti l'origine della vita, la disposizione finalistica della natura, il pensiero razionale e« l'origine del linguaggio ad esso strettamente connesso», la libertà del volere) rispetto ai quali, però, Du Bois-Reymond dichiara che non presentano difficoltà « trascendenti » cioè « insuperabili », ma tali soltanto da renderei « esitanti» di fronte ad ogni tentativo di soluzione. Nel concludere l'ampio discorso, disseminato di polemiche contro scienziati e filosofi (in particolare contro i materialisti), il nostro autore afferma che i sette enigmi potrebbero « venire COIJ;lpendiati in un unico problema, il problema del mondo». È un problema che Leibniz, come gli altri grandi metafisici del passato, riteneva di avere risolto solo perché « si era forgiato il mondo a suo piacimento », ma che lo scienziato moderno - il quale si pone di fronte al mondo così com'è, non come vorrebbe che fosse deve trattare con ben maggiore cautela. « Se Leibniz, sollevandosi sulle sue stesse spalle, potesse avere parte oggi alle nostre meditazioni, è certo che direbbe con noi: dubitemus. >> Sarebbe difficile trovare un altro testo, in cui l'agnosticismo positivistico riflette così fedelmente come nelle pagine di Du Bois-Reymond le difficoltà in cui si dibattevano le scienze dell'epoca (dalla fisica alla psicologia). Anche se oggi molte di queste difficoltà ci sembrano infantili - solo perché nel frattempo la ricerca scientifica ha compiuto straordinari progressi - va francamente riconosciuto che verso il 187o-8o esse erano reali, e ben meritevoli di seria meditazione. Il fatto grave è, però, che la conclusione generale che Du Bois-Reymond ricavò dalla propria meditazione su di esse, per quanto più seria di quella ottenuta da Spencer sulla base del carattere relativo di ogni conoscenza, era parimenti pericolosa. Se è vero infatti che il nostro autore non giunge, come l'inglese, a un'esplicita giustificazione della religione, vero è tuttavia che apre in ultima istanza la via a un discorso metafisica (come risulta evidente dalla stessa espressione poco sopra riferita:« problema del mondo»). Non senza motivo il nuovo indirizzo 143



positivista, sorto nel Novecento, rifiuterà con asprezza le conclusioni di Du BoisReymond, affermando risolutamente che i suoi famosi sette enigmi non rappresentano degli « inintelligibili » ma soltanto dei problemi « vuoti di senso ». · V

· AVENARIUS

Richard A venarius nacque a Parigi nel 1843 da famiglia tedesca, originaria di Lipsia. Studiò filosofia e fisiologia a Lipsia e a Berlino laureandosi nel 1868. Nel 1876 fondò, con lo psicologo Wilhelm Wundt e altri, la rivista« Viertelyahrschrift fur wissenschaftliche Philosophie » («Rivista trimestrale di filosofia scientifica ») destinata ad assumere un 'importanza notevole nella cultura tedesca, e ne fu condirettore fino alla morte. Nel medesimo anno pubblicò un importante lavoro dal titolo Philosophie als Denken der Welt gemass dem Prinzip des kleinsten

Kraftmasses. Prolegomena zu einer Kritik der reinen Erjahrung (Filosofia come pensiero del mondo secondo il principio del minimo dispendio di forza. Prolegomeni ad una critica dell'esperienza pura). Nel I 877 venne chiamato presso l'università di Zurigo per insegnarvi «filosofia induttiva », insegnamento che continuerà a tenere per tutta la vita. L'opera principale di Avenarius si ricollega anche nel titolo a quella del 1876: Kritik der reinen Erfahrung (Critica dell'esperienza pura, in due volumi 1889-90). Nel 1891 egli pubblicò un altro lavoro assai importante, Der menschliche Weltbegriff (Il concetto umano del mondo), che in certo senso costituisce una integrazione della Kritik. Oltre ad essi, presentano un notevole interesse anche vari articoli, di filosofia e di psicologia, comparsi sulla rivista testé ricordata. Morì nel 1 896 a soli cinquantatré anni di età. Il pensiero filosofico di A venarius suole ancor oggi venire strettamente avvicinato a quello di Mach, quasi che essi siano stati due rappresentanti del medesimo indirizzo, il cosiddetto « empiriocriticismo ». Trattasi però, come già si è accennato nel capitolo xn del volume quinto, di un sostanziale equivoco, poiché i due autori - pur sostenendo, su alcuni punti, tesi pressoché identiche - divergono profondamente nell'impostazione generale della filosofia. Né la cosa deve stupirei, se pensiamo alla loro diversa formazione culturale e ai loro diversi interessi: ciò che spinse Mach all'epistemologia e, tramite essa, alla filosofia fu soprattutto l'esigenza di liberare la scienza moderna (in particolare la fisica) dai presupposti metafisici che - accolti inconsapevolmente nelle esposizioni « classiche » - ne ostacolavano gravemente a suo parere il libero e fecondo sviluppo; ciò che spinse Avenarius alle proprie ricerche fu invece, essenzialmente, l'esigenza di trovare una giustificazione moderna del sapere filosofico di fronte a quello scientifico, giustificazione basata non su dogmi metafisici ma sopra un'attenta analisi dell'esperienza, rigorosamente svolta con l'ausilio di sottili indagini psicologiche. Il problema testé accennato- di trovare una seria giustificazione della filoso144



fia- è già al centro del lavoro del1876. Per risolverlo, il nostro autore prende le mosse da un principio che secondo lui risulterebbe dimostrabile mediante l'analisi dei nostri processi psichici: nell'anima è presente« una tendenza al risparmio di forza». Su tale principio (analogo al principio di «economicità» del sapere scientifico già abbozzato qualche anno prima da Mach e poi da lui ampiamente sviluppato nella Meccanica del 188 3) si fonderebbero, secondo Avenarius, tutte le conoscenze concettuali, e in primo luogo le scienze propriamente dette che lo applicano a settori particolari dell'esperienza. Orbene anche la filosofia non sarebbe altro che un'applicazione più elevata del medesimo principio, in quanto avrebbe come suo compito specifico quello di « abbracciare la totalità dei fenomeni »; con ciò stesso essa si porrebbe « al termine della serie delle scienze » quale loro unificazione a un livello più alto di generalità. Emerge qui un secondo punto di analogia con il pensiero di Mach. Già abbiamo detto, a proposito di quest'ultimo, che egli polemizzò a lungo ed efficacemente contro i fisici meccanicisti imperanti verso la metà del secolo, i quali ritenevano di poter ricondurre ogni altra scienza alla meccanica illudendosi di farne la base e l'elemento unificatore di tutto il sapere scientifico. Anche Avenarius condivide questa posizione antimeccanicista, sia pure da un punto di vista assai diverso: egli ritiene infatti che solo l'esperimento (e non la teorizzazione meccanica) risulti in grado dì fornire un solido fondamento alle scienze e ritiene di conseguenza che la filosofia - cui spetta, come si è detto, la funzione di unificare tutto il conoscere - possa adempiere al suo compito solo a patto di spingersi al di là delle esperienze prese in esame dai singoli scienziati ( « esperienze miste » in quanto permeate di categorie aggiunte dal soggetto), fino a cogliere la vera originaria esperienza o «esperienza pura». L'importanza capitale attribuita all'indagine filosofica, nonché la centralità riconosciuta all'esperienza pura quale oggetto specifico e fondamento di tale indagine, costituisce senza dubbio uno dei temi più caratteristici del pensiero di A venarius, e costituisce pure, a nostro avviso, uno dei punti che maggiormente lo differenzia dal pensiero di Mach. È bensì vero, infatti, come spiegammo nel capitolo xu del volume quinto, che anche in quest'ultimo sono implicite alcune tesi filosofiche (malgrado le ripetute dichiarazioni di Mach di non aver inteso costruire alcun sistema filosofico); ma un conto è accettare una certa posizione - nel caso specifico una posizione fenomenistica - per usarla come strumento critico nel proprio lavoro scientifico, un altro conto, ben diverso, è fare di essa l'oggetto essenziale, pressoché unico della propria ricerca. Confondere i due atteggiamenti significa non comprendere a fondo né l'uno né l'altro. A differenza di Mach, Avenarius è un vero e proprio filosofo; ·n suo fenomenismo vuoi essere cioè uria ben precisa filosofia che egli contrappone, a torto o a ragione, alle filosofie del passato e che cerca di fondare con argomentazioni prettamente filosofiche (quale ad esempio il « metodo di eliminazione » di cui 145



ripetutamente si avvale per giungere all'« esperienza pura» partendo dalle« esperienze miste»). La sua posizione di filosofo, non di epistemologo, già presente nella prima opera del '76, diventa ancora più chiara nelle successive. In esse troviamo infatti una graduale precisazione della nozione di « esperienza pura», intesa quale unità indifferenziata, a sé stante, di psichico e fisico. L'esperienza pura è il primum di ogni conoscenza; è il punto da cui dobbiamo prendere le mosse per ricostruire il mondo soggettivo e oggettivo in tutta la loro complessità. Questa ricostruzione porrà a nudo il vero senso dei problemi via via formulati dalla scienza e dalla filosofia, evidenziando l'inconsistenza di gran parte di essi. Nell'esperienza pura emergono «situazioni di fatto», in ciascuna delle quali si ha un io e un ambiente circostante, inscindibilmente coordinati fra loro ( « è una coordinazione che non può essere sciolta»). Quando, per esempio, si dice che un determinato io scorge un albero, la reale situazione di fatto è che «l'io e l'albero sono, a pari grado, contenuto di un solo e medesimo dato. Io e l'ambiente stanno assolutamente sulla stessa linea per quanto riguarda il loro essere dato ». Per evitare ogni possibile interpretazione soggettivistica del « dato », il nostro autore lo descrive come un evento biologico, come uno stato del sistema nervoso. Un tale stato è costituito di elementi (le vere e proprie sensazioni) e di «caratteri» (quali il piacere e il dolore, la medesimezza e l'alterità, ecc., che esprimono il rapporto fra l'io e l'ambiente). Al di fuori di questi «elementi» e «caratteri» non v'è nulla. Le stesse cosiddette strutture razionali della natura e della mente si dissolvono secondo A venarius in « caratteri », onde risulta chiara l'infondatezza delle filosofie (come quella kantiana) che pretenderebbero considerarle come categorie a priori. Egli giunge a sostenere che perfino i concetti di materia e di spirito si dissolvono, se sottoposti ad un'analisi come la sua; essi derivano infatti dai due «caratteri» della medesimezza e dell'alterità. La materia viene tradizionalmente concepita come identica a se stessa e opposta allo spirito, e di contro, lo spirito come identico a se stesso e opposto alla materia; ma fuori del gioco di questa opposizione né la materia né lo spirito hanno alcuna consistenza. Cadono quindi, d 'un tratto, tutti i famosi problemi metafisici circa la possibilità di un 'interazione fra essi. Senonché, come tutti sanno, in ciò che abbiamo chiamato l'« ambiente circostante », non sono inclusi soltanto i corpi del mondo fisico (nel senso lato di questo termine), ma anche gli altri uomini: ossia quello che Avenarius chiama der Mittmensch («il prossimo»). Orbene - si domanda il nostro autore come può accadere che un« io» attribuisca ad una parte dell'ambiente circostante, cioè a quella porzione di esso che suol venire chiamata « un altro uomo », le stesse percezioni, gli stessi pensieri, la stessa volontà che avverte in sé? Avenarius risponde: ciò accade sulla base di un processo fittizio, ipotetico, « l'introiezione ». «In seguito all'introiezione l'individuo M trova da un lato le parti dell'ambiente 146



come cose e dall'altro gli individui che percepiscono le cose; dunque cose e percezioni di cose. » È tale processo ed esso solo che ha fatto sorgere la distinzione tradizionale fra mondo interno e mondo esterno, dando l'avvio a tutti gli innumerevoli tentativi metafisici di unificar li riducendo questo a quello (idealismo) o quello a questo (materialismo). Una descrizione esatta dell'esperienza, nella sua purezza, basterà - secondo il nostro autore - a dissolvere anche questi problemi, permettendo finalmente al filosofo di costruire una concezione totale del mondo altrettanto valida quanto le concezioni settoriali di esso, elaborate dagli scienziati. E sarà proprio questa concezione unitaria a rendere possibile il massimo «risparmio di forza», di cui abbiamo fatto parola all'inizio del paragrafo. Nessuno può negare la grande coerenza della costruzione testé sommariamente delineata; è anche impossibile negare, però, il suo carattere artificiale e arbitrario. Essa si regge su argomentazioni puramente astratte, che parlano sì di psicologia e di fisiologia, ma che in realtà non fanno mai riferimento ad alcuna ricerca scientificamente fondata di queste discipline. Non è senza motivo che Avenarius scrive, nella Critica dell'esperienza pura, che la filosofia non ha bisogno di altro se non di « una trattazione puramente formale del sistema nervoso». Egli ha senza dubbio sentito vivissima l'esigenza di costruire una filosofia altrettanto seria quanto la scienza, da èontrapporre alle vecchie metafisiche romantiche, ma purtroppo non ha saputo compiere alcun passo veramente significativo verso la sua effettiva costruzione. Ben diversamente da ciò che è accaduto per Mach, i veri eredi di Avenarius dovranno venire cercati, nel Novecento, assai più fra le correnti di « filosofia pura >> (estranea ad ogni seria problematica scientifica) che non fra gli autentici filosofi-scienziati. VI · LO SPIRITUALISMO: LOTZE

Anche in Germania come in altri paesi europei (particolarmente in Francia) si ebbe, a partire dalla metà dell'Ottocento, una vivace rinascita dello spiritualismo, rielaborato in formule nuove che intendevano provare la piena compatibilità di esso con i grandi risultati della scienza moderna. Il rappresentante più illustre di questa rinascita fu Hermann Lotze, che esercitò una notevole influenza anche fuori dal proprio paese; come ricordammo nel capitolo v, vari suoi scritti vennero tradotti in inglese da Bernard Bosanquet. Lotze nacque a Bautzen nel 1 8 I 7; studiò medicina e filosofia all'università di Lipsia ove conseguì la docenza in entrambe le discipline. Ancora giovanissimo pubblicò due notevoli opere, una di metafisica e l'altra di logica, rispettivamente nel 1841 e nel 1843. Nel 1844 gli venne offerta dall'università di Gottinga la cattedra di filosofia, che era stata tenuta per vari anni da Herbart. A Gottinga 147



insegnò dal I844 al I88o, quando venne chiamato presso l'università di Berlino. Qui però il suo insegnamento fu molto breve perché morì nel I881. Già si è fatto cenno, nel capitolo xvii del volume quarto, alla singolare posizione assunta dal nostro autore intorno ai problemi biologici, posizione che si può riassumere nelle seguenti due tesi, in apparente contrasto tra loro: per un lato, strenua difesa di un rigoroso meccanicismo e, per l'altro, franco riconoscimento della presenza nel mondo di un ordine teleologico. Volendo ora riprendere in esame il quadro generale della sua filosofia, occorrerà fare più diretto riferimento alle opere principali da lui scritte su questo specifico argomento, oltre - ben inteso - a quelle già menzionate nel capitolo predetto. La più nota di esse ha per titolo Mikrokosmus (Microcosmo, in tre volumi, I 8 56-64); è assai interessante perché cerca di esporre in forma semplice e chiara una psicologia in stretta connessione con la fisiologia e con la storia della civiltà, passando poi a trattare argomenti generali di carattere cosmologico e religioso. Di notevole interesse è pure la Geschichte der Aesthetik in Deutschland (Storia dell'estetica in Germania) che Lotze pubblicò nel I868. Qualche anno più tardi egli si accinse a rielaborare e riordinare tutte le proprie concezioni in una grande opera, System der Philosophie (Sistema di filosofia), che avrebbe dovuto consistere di tre parti rispettivamente dedicate alla logica, alla metafisica e all'estetica; la morte gli impedì tuttavia di stendere la terza. Le prime due hanno per titolo: Drei Biicher der Logik (Tre libri di logica, I874), e Drei Biicher der Metaphysik (Tre libri di metafisica, I879). Merita di venire notato che il nuovo trattato di logica, il quale non è altro che un rifacimento e un ampliamento di quello del I 843, è collocato, nel Sistema di filosofia, prima della metafisica, mentre negli scritti giovanili era quest'ultima a precedere la logica. Compito della logica è, secondo Lotze, di esaminare le concatenazioni dei pensieri, senza interessarsi degli atti psichici da cui scaturiscono. Questi esistono come determinati fenomeni temporali, e il loro studio rientra nell'ambito di un'altra disciplina, la psicologia. Ogni termine rinchiude un « contenuto di pensiero », e questo possiede in sé un ben preciso significato indipendentemente dal fatto di rinviare ad una rappresentazione. La logica pura si interessa per l'appunto di tali contenuti e delle loro connessioni; le sue leggi non sono, pertanto, esclusivamente formali in quanto si basano sui rapporti fra contenuti (in particolare sul rapporto fra il contenuto del soggetto di una proposizione e quello del suo predicato). È l'esame di questi rapporti che le permetterà di giungere ad enunciati forniti di validità generale. Essa si suddivide in tre capitoli fondamentali: teoria del concetto, del giudizio e del ragionamento. Tutti e tre possono venire svolti in forma rigorosamente astratta, con nessun altro riferimento fuorché ai contenuti di pensiero. Se poi si collegano questi contenuti a determinate rappresentazioni, si avrà la logica applicata. Non è detto però che tali rappresentazioni debbano venire



ricavate dal mondo esterno; è possibilissimo che gli oggetti cui la logica viene applicata siano, essi stessi, meri enti concettuali. Ciò accade di fatto, secondo Lotze, nella matematica e nella giurisprudenza. Ecco ad esempio quanto egli scrive a proposito della prima di queste discipline: « La matematica non ricava dal mondo esterno né i propri oggetti né i metodi per trattarli; ciò che proviene dal mondo esterno può solo suggerirle di avviare la ricerca in questa o quella direzione, ma i veri oggetti della sua trattazione sono sempre e soltanto le immagini che la nostra intuizione trova in sé o il nostro pensiero costruisce. I fenomeni del mondo esterno possono soltanto richiamarcele in modo approssimato. La trattazione di tali oggetti consiste nell svilupparne le infinite conseguenze necessarie, certamente non tratte da alcuna esperienza; conseguenze che scaturiscono dalle infinite molteplici combinazioni possibili delle anzidette immagini interne. E questo sviluppo è tutt'altro che breve: tali conseguenze infatti non si dispiegano di per sé innanzi a noi, sì da richiedere soltanto l'atto di contemplarle. In ogni tempo la logica si è applicata alla matematica dell'epoca per trovare esempi di metodi di ricerca più sottili, più profondi e più efficaci; chiaro segno, questo, che il pensiero trova un numero sufficiente di occasioni di lavoro anche se, prescindendo da un mondo esterno ad esso estraneo, si limita a scrutare nel fondo la natura delle proprie immagini. » Abbiamo riferito per disteso il brano testé citato, perché in esso affiora, con manifesta evidenza, la tendenza di Lotze a collocare in secondo piano il mondo esterno, dirigendo le proprie indagini verso qualcosa che possiede un altro tipo di esistenza. È una chiara propensione verso nuove forme di platonismo, propensione che ricomparirà poco più tardi in altri autori, influenzati in modo diretto o indiretto da lui (per esempio nella scuola neo-kantiana di Marburg, della quale ci occuperemo nel prossimo paragrafo). Una volta chiariti il significato e l'importanza della logica, resta ora da dire che una qualunque conoscenza veramente scientifica dovrà, secondo Lotze, assumere l'aspetto di teoria logicamente articolata. Tale è per l'appunto la cosiddetta meccanica razionale, che proprio perciò può costituire la base sicura di tutte le altre scienze (ivi inclusa, come già sappiamo, la stessa biologia). È proprio lo sviluppo coerente della concezione meccanicistica testé accennata che ci conduce però, sempre secondo Lotze, a scoprirne i limiti insuperabili. Una volta respinta nel modo più reciso - come venne spiegato nell'anzidetto capitolo del volume quarto - ogni forma di vitalismo, e respinto con essa qualunque uso non rigorosamente meccanico del concetto di forza (identificata cioè la forza con i suoi effetti meccanici), si dovrà riconoscere che il meccanicismo non è in grado di spiegare l'intero ordine dell'universo. Tale riconoscimento non va inteso nel senso che lo studio dei fenomeni concreti ci solleciti a cercare altre leggi, al di là di quelle della meccanica. Secondo Lotze questa scienza, strutturata in forma matematicamente (e logicamente) 149



perfetta, esaurisce tutto intero il campo delle conoscenze scientifiche comunque possibili. Attenendosi agli insegnamenti di Herbart, egli ~ostiene che la stessa psicologia scientifica va trattata in forma matematico-meccanica, e giunge ad asserire che perfino i fenomeni sociali, se studiati scientificamente, devono venire spiegati in termini meccanici. Ma se vogliamo spingerei più a fondo, indagando il «perché» dell'ordine dell'universo, allora la meccanica non potrà più darci alcuna risposta. Questo « perché » potrà venirci fornito solo dalla metafisica. Dal nuovo punto di vista, il nesso necessario dei fenomeni assumerà, allora, l'aspetto di mera apparenza, rinviandoci a un ordine più reale, sottostante ai fenomeni. Per l'appunto qui, cioè nel presunto rinvio a un «reale più profondo», va cercata la vera radice dello spiritualismo di Lotze. Una volta ammessa l'esistenza di siffatta realtà, è chiaro che egli potrà sbizzarrirsi a descriverla con le più ardite metafore metafisiche. Senza soffermarci su inutili particolari, basterà aggiungere che il punto conclusivo di tali metafore è una concezione di tipo leibniziano, secondo cui la vera realtà - del mondo fisico come di quello psichico - sarebbe costituita di monadi, intese come sostanze spirituali. Constatata l'impossibilità di ridurre integralmente lo psichico al fisico, il nostro autore ritiene che solo la riduzione di questo a quello può farci raggiungere una visione unitaria dell'universo. Proprio come Leibniz, egli ammetterà poi che la pluJalità delle monadi ci rinvia a una monade suprema, cioè a dio, solo garante dell~ordine razionale del cosmo. Questa« monade delle monadi »si varrebbe dell'ordine meccanico dell'universo quale strumento per realizzare i propri fini, non diversamente da come opera l'anima di ogni singolo uomo che utilizza quale strumento il rispettivo corpo. Procedendo senza controllo lungo la via testé accennata, Lotze giunge infine ad asserire che il fine supremo di dio è proprio il bene del mondo. Si accorge sì che tale asserto è ancora più ardito di tutti i precedenti, ma ritiene di poterlo giustificare appellandosi alla «testimonianza interna della coscienza», all'invincibile speranza che sta alla base di tutta la nostra vita morale. Il carattere prettamente dogmatico di tutta questa costruzione, che rappresenta un gratuito ritorno a filosofie ormai vecchie di circa due secoli, è evidente a chiunque. La famosa conciliazione, che il nostro autore si era proposto di attuare, fra spiritualismo e scienza moderna, non poteva dar luogo a un fallimento più completo. Al termine della Logica, in manifesta polemica con il positivismo, Lotze esprime la speranza che la filosofia tedesca ritornerà sempre al tentativo di « comprendere il decorso del mondo, e non soltanto di calcolarlo » (« den Weltverlauf zu verstehen, und ihn nicht bloss zu berechnen »).È un fatto però, che l'unica via da lui indicata per giungere a questa comprensione superiore al calcolo, è stata quella della fede, cioè della rinuncia totale a comprendere.



Dopo Lotze, l'indirizzo spiritualistico non trovò in Germania che sostenitori ancora più deboli di lui da un punto di vista rigorosamente teoretico. Il più celebre fra essi fu Eduard von Hartmann (I842-I9o6), autore di un'opera Philosophie des Umbewussten (Filosofia dell'inconscio, I869)- che incontrò una notevolissima, seppure passeggera, fortuna. Vi si sostiene che il principio del mondo è un assoluto spirituale inconscio, sintesi dello spirito assoluto di Hegel e della volontà di Schopenhauer; esso sarebbe l'uno-tutto, cioè un dio immanente all'universo ma che trascende ogni propria determinata manifestazione. Per giungere a tale principio, l 'uomo non avrebbe che a riflettere attentamente sia sui modi con cui risulta organizzata la natura (in forma finalistica ma inconsapevole), sia sulla nostra complessa e oscura vita istintiva e volitiva; sia infine sulla stessa attività del pensiero (che si regge su idee a priori, delle quali non possediamo in realtà un'effettiva consapevolezza in quanto le troviamo in noi come qualcosa di dato, indipendente dal nostro io). Meritano infine di venire ricordate le figure di due pensatori che, pur senza avere una forte tempra di filosofi, esercitarono una vasta e profonda influenza entro la cultura europea della fine Ottocento. La prima è quella di Afrikàn Spir (I837-9o), russo di nascita ma vissuto a lungo in Germania, che - partendo dall'opposizione, secondo lui netta e incontestabile, fra l'unità e la perfezione di dio e la molteplicità e malvagità del mondo - condusse per tutta la vita un'appassionata e «ispirata» polemica sia contro le filosofie materialistiche tendenti a negare il principio assoluto (divino) dell'universo, sia contro le filosofie romantiche tendenti a identificarlo con la natura. La seconda è quella di Rudolph Eucken (I 846-I926), valente scrittore (fu premio Nobel per la letteratura nel I9o8), il quale sostenne in numerose e affascinanti opere l'impossibilità di spiegare il mondo dell'esperienza se non facendo ricorso a uno spirito trascendente, che si manifesterebbe nell'attività estetica, filosofica ed etico-religiosa delle grandi personalità della storia. VII · IL NEO-KANTISMO

Abbiamo cercato di spiegare nel paragrafo n il significato e i limiti del richiamo a Kant da parte di Helmholtz. Fu solo nel decennio I 860-70 che ebbe inizio un vero e proprio movimento filosofico, diretto a riprendere e rinnovare i temi della filosofia kantiana. Nel I865 Otto Liebmann (I84o-I9I2) pubblicò quella che può considerarsi l'opera-manifesto del rinato criticismo; essa aveva per titolo Kant und die Epigonen (Kant e gli epigoni): ogni suo capitolo terminava col ritornello «occorre dunque ritornare a Kant ». L'anno successivo Friedrich Albert Lange (I828-75) diede alle stampe la sua famosa Geschichte des Materialismus und Kritik seiner Bedeutung in der Gegenwart (Storia del materialismo e critica del suo significato nel momento attuale,



I866), che è un esame storico-critico del materialismo attraverso cui l'autore perviene al recupero del trascendentalismo kantiano. Il nucleo centrale del pensiero di Kant va cercato, secondo Lange, nella Critica della ragion pura, le cui complesse teorie possono venire riassunte nell'affermazione conclusiva che solo il mondo fenomenico risulta conoscibile, mentre la cosa in sé va unicamente ammessa come causa problematica dei fenomeni. Ogni tentativo di completare la conoscenza del mondo fenomenico con l 'introduzione di un mondo ideale, sarebbe esclusivamente giustificabile sul piano etico e su quello estetico. L'opera ebbe un notevole successo, anche perché cercava di convilldare la concezione kantiana con argomenti tratti da una seria riflessione critica sui risultati della scienza moderna. Non si può dire però che il suo autore avesse compreso a fondo il nucleo centrale della filosofia di Kant, in quanto si lasciava sfuggire il vero significato dell'lo penso e, pur non cadendo nello psicologismo e fisiologismo di Helmholtz, si limitava a sostenere una specie di parallelismo psicofisico, in base a cui la coscienza sarebbe la faccia interiore dei processi fisiologici che si compiono entro l'organismo nel momento in cui si attua la percezione. In breve, il kantismo di Lange era senza dubbio ancora fortemente condizionato dall'atmosfera positivistica, per quanto intendesse liberarsi da essa. L'autentico salto qualitativo, dal kantismo al neo-kantismo, ebbe luogo pochi anni più tardi ad opera delle due scuole di Marburg e di Heidelberg. La prima venne fondata da Hermann Cohen (I848-I9I8), che fu appunto professore a Marburg dal I876 al I912; l'indirizzo da lui iniziato venne poi proseguito da Paul Natorp (I854-I92.4), anch'egli professore a Marburg dal I88I fino alla morte, e più tardi da Ernst Cassirer (I874-I945), al quale ultimo dedicheremo, data la sua importanza, un intero capitolo nel volume settimo. La seconda invece (pure nota come « scuola del Baden » o « scuola sud-occidentale») venne fondata da Wilhelm Windelband (I848-I9I 5), professore prima a Zurigo, a Friburgo e a Strasburgo, poi (dal I903) a Heidelberg, e proseguita dal suo discepolo Heinrich Rickert (I863-I936), che successe al maestro in questa università. Fra il I 87 I e il I 89o Cohen scrisse tre importanti volumi dedicati all 'interpretazione della teoria kantiana: Kants Theorie der reinen Erfahrung (Teoria kantiana dell'esperienza pura, I87I, z.a edizione, molto ampliata, I885); Kants Begriindung der Ethik (Fondazione kantiana dell'etica, I877); Kants Begrundung der Aesthetik (Fondazione kantiana dell'estetica, 1889). Fra la prima e la seconda edizione della Teoria kantiana dell'esperienza pura, pubblicò un'opera che costituisce in certo senso un ponte fra le due: Das Prinzip der lnftnitesimalmethode und seine Geschichte (Il principio del metodo inftnitesimale e la sua storia, 1883). Essa è della massima importanza per comprendere lo sviluppo del pensiero di Cohen, in quanto si incentra sopra un tema che diventerà essenziale per la sua filosofia: la contrapposizione estensivo-intensivo che nell'opera in esame viene ricondotta all'antitesi



fra « numeri ordinari » e « numeri infinitesimali »; ha tuttavia uno scarso valore scientifico come dimostra il giudizio datone da Gottlob Frege in una recensione del1885 (ove leggiamo che Cohen «non brilla per chiarezza e talvolta è addirittura illogico»). A partire dal1902. comincia infine a uscire il ponderoso System der Philosophie (Sistema di filosofia) che Cohen suddivide in tre parti: Logik der reinen Erkenntnis (Logica della conoscenza pura, 1902.); Ethik der reinen Willens (Etica della volontà pura, 1904); Aesthetik des reinen Gefiihls (Estetica del sentimento puro, 1912, in due volumi). Fra le molte opere di Natorp ricorderemo le seguenti: Descartes' Erkenntnistheorie (Teoria cartesiana della conoscenza, 188z); Forschungen zur Geschichte des Erkenntnisproblem im Altertum (Ricerche sulla storia del problema della conoscenza nell'antichità, 1884); Einleitung in die Psychologie nach kritischer Methode (Introduzione alla psicologia secondo il metodo critico, 1888); Platons Ideenlehre. Bine Einfiihrung in den Idealistnus (Dottrina platonica delle idee. Una iniziazione all'idealismo, 1903); Die logischen Grundlagen der exakten Wissenschaften (l fondamenti logici delle scienze esatte, 191o); Allgemeine Psychologie (Psicologia generale, 1912., vol. 1, il solo apparso); Kant und die marburger Schule (Kant e la scuola di Marburg, 1912.). Scrisse pure alcuni studi di argomento pedagogico, occupandosi in particolare di Pestalozzi. Il neo-kantismo di Cohen prende le mosse dal netto rifiuto dell'impostazione tradizionale degli studi kantiani, secondo cui il grande merito del filosofo di Konigsberg sarebbe stato di aver scoperto che l'atto del conoscere è la sintesi di due fattori eterogenei: il primo costituito dai dati percettivi, il secondo dalle forme a priori. Una volta ammessa l'assoluta distinzione di questi due fattori, risulta impossibile- secondo Cohen- giustificare l'unità dell'atto conoscitivo se non sacrificando arbitrariamente o il primo fattore, come fa l'interpretazione idealistica del kantismo, o il secondo, come fa l'interpretazione psicologistica. Contro entrambe queste interpretazioni il nostro autore sostiene che il vero senso della dottrina kantiana è un altro: è il metodo trascendentale, inteso come ricerca delle condizioni di possibilità dell'esperienza, in quanto oggettivamente valida, cioè in quanto esperienza scientifica (ovvero esperienza elaborata dalla fisica matematica). Dal nuovo punto di vista le forme a priori non sono più dei vuoti ricettacoli scissi dal loro contenuto; sono soltanto degli elementi trascendentali che possono venire considerati separatamente dalla particolarità dei singoli fenomeni. «La forma, » scrive Cohen, «non costituisce affatto l'opposto del contenuto; al contrario, designa la legge del contenuto. » Potremmo spiegare la cosa dicendo che essa è la legge immanente al contenuto. È inutile sottolineare l'importanza che viene ad assumere la scienza (cioè la fisica matematica) nel sistema coheniano. È precisamente essa a farci penetrare la struttura logica della natura, ossia a farci cogliere l'esperienza non come un caos di dati percettivi, ma come una costruzione coerente, universalmente e ne-



cessariamente valida. In altri termini: essa costituisce un aspetto privilegiato dell'esperienza, di cui la filosofia critica deve fissare le condizioni di possibilità e di validità, correlandola non ai singoli oggetti pensati ma all'oggetto pensabile. Sviluppando fino alle estreme conseguenze questa linea interpretativa, Cohen giungerà a sostenere che la teoria del,l'esperienza si riduce in ultima istanza a teoria della scienza. Merita di essere rilevata la posizione che viene ad assumere, in questa interpretazione del kantismo, la famosa nozione della cosa in sé. Mentre gli studiosi idealisti vi avevano scorto- come ricordammo fin dall'ultimo capitolo del volume terzo - il punto debole della filosofia critica, Cohen invece « fa di essa il punto di partenza e il concetto supremo di tutto' il pensiero ... La cosa in sé non è altro (infatti) che l'autolimitazione del principio dell'esperienza possibile» (Jules Vuillemin), ossia ha la funzione di fondare la possibilità e nel contempo i limiti dell'esperienza. Il filosofo di Marburg si spinge ad asserire che essa è « l 'insieme delle conoscenze scientifiche », o il loro metodo; è la legge del pensiero che regola la conoscenza della natura, e che, in quanto tale, stabilisce un nesso fra concezione causale e concezione teleologica dell'esperienza. È un fatto incontestabile, secondo Cohen, che la fisica matematica ci conduce sì a stabilire leggi via via più generali, ma resta ciò malgrado incapace di farci scoprire l'unità sistematica dell'esperienza (compito specifico della concezione teleologica del mondo). Stando così le cose, per comprendere a fondo il significato e la ragione di tale incapacità, dovremo necessariamente fare appello a un principio di autolimitazione dell'esperienza: orbene è proprio la cosa in sé a fornirci tale principio. Resta ancora da chiarire come si costituisca, sulla base del trascendentale nel senso attribuitogli da Cohen, il dato stesso delle percezioni, ossia il cosiddetto «reale». Il nostro autore cerca di spiegarlo con un'analisi estremamente complessa della logica kantiana, in particolare della teoria dello schematismo. Fa ali 'uopo intervenire il cosiddetto principio delle grandezze intensive, in base a cui risulta possibile giungere a tali grandezze partendo dagli infinitesimi (che, in se medesimi, non sono né zero né grandezze finite). Ecco ciò che scrive in proposito: « Allo stesso modo che non conosciamo la natura se non come scienza della natura, e non conosciamo gli oggetti se non come oggetti dell'esperienza, ... così non possiamo legittimare il reale, considerato quale oggetto dell'esperienza, se non sulla base di un principio che lo renda partecipe della possibilità dell'esperienza. È il principio delle grandezze intensive. » Questo riesce a renderlo partecipe di tale possibilità, in quanto ci fa assistere al modo stesso come l'oggettivo (il reale dei dati sensoriali) si produce dal possibile attraverso infiniti gradi infinitesimi. Il calcolo infinitesimale, che è appunto il capitolo della matematica moderna ove si trovano esposti i metodi per operare con gli infinitesimi, assume così un'importanza centrale nel sistema di Cohen: non risulta più soltanto uno strumento fondamentale della fisica matematica, come tutti sanno, ma uno strumento (



fondamentale anche per la filosofia. « Mediante le grandezze intensive, noi vediamo compiersi sotto i nostri occhi, non più nelle chimere metafisiche dell'autocoscienza ma nella positività scientifica del conoscere, il passaggio dal noumeno al fenomeno, dal pensiero alla conoscenza, onde la filosofia discende finalmente dal cielo alla terra» (Vuillemin). In breve: l'analisi infinitesimale ci fa cogliere il costituirsi stesso del dato, ci fornisce la vera chiave mediante cui comprendere il legame profondo fra la possibilità dell'esperienza e l'esperienza effettiva. Emerge in tal modo il carattere platonico, anzi pitagorico, della concezione coheniana: essa può dirsi platonica in quanto considera il mondo possibile come fondamento del mondo reale, e può dirsi pitagorica in quanto ci addita nelle entità numeriche (sia pure infinitesimali) lo strumento unico e indispensabile per il trapasso da quello a questo. Pur mantenendo in via generale l'orientamento platonico testé delineato, Natorp apporta però una notevolissima correzione alla filosofia del proprio maestro. Non accetta più infatti il privilegiamento coheniano dell'esperienza fisico-matematica, ma «reclama un'estensione del criticismo e dei suoi metodi anche fuori dello specifico ambito conoscitivo-scientifico ed esige che l'intera cultura umana sia argomento di considerazione filosofica » (Leo Lugarini), esige cioè che l'esperienza considerata dalla filosofia non sia più soltanto quella elaborata dalla scienza, ma anche l'esperienza morale, quella estetica, quella religiosa, ecc. E, proprio p~r rendere possibile questa considerazione più ampia, torna a riconoscere piena dignità alla psicologia sia pure intesa non come psicologia empirica ma come « psicologia generale », cioè come vera e propria scienza filosofica. Ritorneremo brevemente su questo ampliamento nel prossimo volume, allorché prenderemo in esame la profonda svolta apportata al neo-kantismo di Marburg dal suo ultimo e più illustre rappresentante, Ernst Cassirer. Qui basti rilevare che l'« idealismo critico» di Cohen rappresenta senza alcun dubbio uno dei più notevoli tentativi compiuti dall'idealismo di legare intimamente tra loro scienza e filosofia. Come tale, esso conserva ancora oggi un grande interesse storico; nulla di più, però, ché nel nostro secolo il pensiero filosoficoscientifico si avvierà per strade completamente diverse. Passando ora a parlare della seconda scuola neo-kantiana tedesca della fine Ottocento, va detto anzitutto che, mentre il neo-kantismo di Marburg prese le mosse dal problema della conoscenza scientifica, quello di Heidelberg pose subito al centro delle proprie ricerche il problema del valore. In effetti, secondo Wilhelm Windelband, conoscere significa giudicare e giudicare significa riconoscere un valore, onde si conclude che il valore deve costituire il punto focale di tutta la problematica filosofica. Fu appunto alla luce di questa tesi che egli delineò una nuova interpretazione del pensiero di Kant, cercando di sostenere che il suo insegnamento conserva ancora oggi un'immutata validità. Alla difesa di tale interpretazione sono dedicati



vari saggi, raccolti nel volume Praeludien (Preludi, I883), che ottenne rapidamente un notevole successo di pubblico; ne uscirono, durante la stessa vita dell'autore, parecchie edizioni via via arricchite e ampliate. Il medesimo argomento verrà ripreso più tardi nella Einleitung indie Philosophie (Introduzione alla filosofia, I9I4)· Malgrado il vasto interesse suscitato da questi scritti, le opere più note di Windelband restano tuttavia. quelle dedicate a tratteggiare i problemi filosofici nel loro sviluppo storico: Geschichte der neueren Philosophie (Storia della filosofia moderna, I878-8o), eh~ presenta la gnoseologia kantiana come punto in cui troverebbero una soluzione conclusiva i grandi dibattiti tra empirismo e razionalismo, e Geschichte der Philosophie (Storia della filosofia, I889-92). Esse vennero a lungo annoverate fra i prodotti più validi della storiografia filosofica ottocentesca. Un carattere più organico e più teoretico hanno i numerosi lavori di Heinrich Rickert, fra i quali vanno ricordati: Der Gegenstand der Erkenntnis (L'oggetto della conoscenza, I892); Die Grenzen der naturwissenschaftlichen Begriffsbildung (l limiti della formazione dei concetti nelle scienze della natura, I 896-I9o2); Kulturwissenschaft und Naturwissenschaft (Scienza della cultura e scienza della natura, I 899); Geschichtsphilosophie (Filosofia della storia, I905); Grundprobleme der Philosophie (Problemi fondamentali della filosofia, I 9 34). Scrisse pure una monografia su Kant, dal titolo: Kant als Philosoph der modernen Kultur (Kant come filosofo della cultura moderna, I924). Come si è detto, la filosofia è, per i due autori in esame, essenzialmente teoria dei valori. A questa conclusione Windelband giunge attraverso la critica dei sistemi metafisici e la constatazione che tutti gli oggetti del sapere sono ormai «divisi senza residuo fra le scienze particola~i ». Non essendo più possibile, in questa condizione, attribuire alla filosofia un campo specifico di oggetti da indagare, e non avendo d'altra parte più alcun senso volerla intendere come « dottrina della totalità del mondo», non ci resterà che concepirla come «metafisica del sapere », cioè come ricerca del valore oggettivo da attribuirsi ai prodotti dell'attività umana (tanto alle conoscenze scientifiche quanto alle azioni etiche e alle intuizioni artistiche). «Essa indaga se vi sia una scienza, cioè un pensiero che possegga il valore della verità con validità universale e necessaria; se vi sia una morale, cioè un volere e un agire che posseggano il valore del bene con validità universale e necessaria; se vi sia un'arte, cioè un intuire e un sentire che posseggano con validità universale e necessaria il valore della bellezza. » I valori cui Windelband e Rickert ritengono di poter pervenire sarebbero, secondo essi, strutture permanenti della vita psichica, fornite di validità incondizionata, e costituirebbero nel loro complesso la « coscienza normale » cioè un imperativo al quale tutti debbono piegarsi. Il richiamo alla trascendenza implicito in questa conclusione è evidente; esso costituisce, malgrado le intenzioni dei nostri autori, un pesante ritorno alla metafisica. Nel quadro della concezione testé accennata, assume un'importanza particolare una tesi ripetutamente esposta e difesa da Windelband e da Rickert:



la teoria della distinzione tra scienze della natura e scienze dello spirito. Questa distinzione viene fondata non sull'oggetto delle scienze medesime, ma sul loro metodo: le scienze della natura infatti, secondo la scuola di Heidelberg, studiano la realtà esclusivamente in rapporto alle leggi universali (scienze nomotetiche), le scienze dello spirito invece mirano a cogliere l'individualità con riferimento ai valori universali (scienze idiografiche). La più caratteristica scienza dello spirito è la storia, il cui vero compito viene fatto risiedere nello sforzo di conservare ciò che ha valore, abbandonando nell'oblio ciò che è privo di valore. La storia dunque non crea essa medesima i valori, ma li presuppone come qualcosa di eterno, che esiste al disopra dei fenomeni sviluppantisi nel tempo. È opportuno ricordare fin d'ora che all'incirca nei medesimi anni anche un altro celebre autore tedesco, Wilhelm Dilthey (I8 33-I9I I), avanzò la tesi della netta distinzione fra scienze dello spirito e scienze della natura, nel volume Einleitung in die Geisteswissenschaften (Introduzione alle scienze dello spirito, I883). Le argomentazioni da lui addotte a sostegno di tale tesi differivano però radicalmente da quelle di Windelband e di Rickert. «Per Dilthey, » scrive in proposito Pietro Rossi, che è uno dei migliori studiosi odierni del nostro autore, « le scienze storico-sociali fanno parte, insieme alla psicologia, delle scienze dello spirito; e queste si contr~ppongono alle scienze della natura in virtù di un'originaria differenza di campo di ricerca che condiziona la diversità del metodo impiegato. Le loro categorie costituiscono la traduzione in termini astratti delle forme strutturali della vita - categorie come quelle di valore, significato, scopo; ed i loro metodi consentono di risalire da ogni manifestazione determinata storicamente allo spirito degli uomini che l 'hanno prodotta- e in ciò consiste il procedimento della comprensione, analogo a quello dell'introspezione. Le scienze della natura si avvalgono invece della categoria di causa, e attraverso l'accertamento dei rapporti causali edificano un sistema di leggi: ma il mondo che esse indagano resta sempre estraneo all'uomo, un mondo con cui l'uomo è in costante rapporto, ma che riconosce altro da sé, e che può penetrare soltanto con altri strumenti. » Il tema della distinzione fra scienze della natura e scienze dello spirito fu al centro di numerosi dibattiti durante gli ultimi decenni del secolo scorso e i primi anni del nostro. L 'importanza filosofica di tali dibattiti risulta con chiarezza, appena si rifletta sui due più gravi problemi i vi implicati: I) esistono o non esistono due ambiti di ricerca radicalmente distinti: mondo della natura e mondo dello spirito? 2) esistono o non esistono due criteri di scientificità tra loro irriducibili, onde le scienze dello spirito dovrebbero avvalersi di metodi completamente diversi da quelli in uso presso le scienze della natura? Dilthey rispondeva positivamente al primo quesito, ricavando poi l'esistenza di metodi diversi -per i ·due anzidetti tipi di scienze- dall'esistenza di due mondi contrapposti (natura e spirito); Windelband e Rickert negavano invece questa contrapposizione, e giustificavano l'esistenza di metodi diversi per i due tipi di scienze sulla. sola



base dei diversi compiti che esse si prefiggono (ricerca di leggi generali oppure determinazione dell'individualità dei fenomeni studiati). Ai dibattiti testé accennati partecipò pure vivacemente Georg Simmel (I 8 s8I9I 8), che tentò di determinare le condizioni di validità delle scienze storiche considerandole nel loro rapporto con le scienze sociali. In tal modo il problema centrale diventa per lui quello di caratterizzare il compito della sociologia differenziandolo da quello delle scienze della natura (differenziazione che, secondo lui, i sociologi positivisti si erano lasciata sfuggire). La diversità fra la posizione di Windelband e di Rickert da un lato, e quella di Simmel dall'altro, presenta un particolare interesse, dato che anche quest'ultimo prese le mosse da un punto di partenza sostanzialmente neo-criticista. Riteniamo di non poterla illustrare in modo migliore che riferendo, ancora una volta, un brano di Pietro Rossi: « In Windelband e in Rickert l'autonomia della conoscenza storica viene riconosciuta sulla base dell'antitesi metodologica tra orientamento generalizzante e orientamento individualizzante del conoscere; in Simmel la struttura categoriale della conoscenza storica viene definita sulla base di un'interpretazione relativistica del neo-criticismo, 1 elaborata attraverso l'analisi metodologica delle scienze sociali. » VIII · NIETZSCHE

Friedrich Nietzsche nacque nel I 844 a Rocken presso Liitzen, sul confine fra la Turingia e la Sassonia; suo padre, che era un pastore luterano, morì nel I 849, a soli trentasei anni, di una grave infiammazione cerebrale. Dopo aver compiuto i primi studi universitari in teologia e in lingue classiche a Bonn, il giovane passò nel I86s all'università di Lipsia per seguire il proprio maestro di filologia che si era allora trasferito in quest'ultima città. Nel I 868, appena ventiquattrenne, ottenne un incarico di filosofia classica presso l'università svizzera di Basilea. Nel I869 incontrò il grande musicista Richard Wagner con cui subito strinse una viva amicizia. L'anno successivo si arruolò nella Croce Rossa tedesca per partecipare in questo modo alla guerra franco-prussiana. Aveva intanto scoperto, quasi per caso, alcune opere di Schopenhauer: le lesse con passione e abbracciò con entusiasmo i principi della sua filosofia. Risalgono a questo periodo le due opere Die Geburt der Tragodie oder Griechentum und Pessimismus (La nascita della tragedia ovvero gr~cità e pessimismo, I 872.) e Unzeitgemiisse Betrachtungen (Considerazioni inattuali, I873-76). Nel I876 ebbe inizio nel nostro autore una grave crisi fisica e psichica; si manifestarono cioè i primi sintomi della malattia che lo porterà gradualmente alla pazzia. Risalgono a tale anno il suo distacco da Wagner (i rapporti fra i due I Con le parole « interpretazione relativistica » Pietro Rossi intende riferirsi al fatto che, secondo Simmel, le categorie storiografiche sa-

rebbero null'altro che presupposti psicologici, non assoluti ma relativi, « i quali assolvono la funzione di organizzare concettualmente il dato empirico ».



cesseranno completamente nel '79) e il suo abbandono della filosofia di Schopenhauer. Già nel I 875 aveva provvisoriamente interrotto, per ragioni di salute, il proprio insegnamento a Basilea; nel I879 presentò regolare istanza al rettore dell'università per venire definitivamente dimesso dal posto che vi aveva coperto. Cominciò allora una vita inquieta, ansiosa, spostandosi continuamente, malgrado le notevoli ristrettezze finanziarie (poteva infatti contare soltanto su di una piccola pensione), da una località all'altra della Svizzera e dell'Italia settentrionale, proteso con tutte le proprie energie ad abbozzare quella che avrebbe dovuto essere a suo parere una grande riforma dei costumi e della cultura. Ne tracciò le linee fondamentali in numerosi e affascinanti scritti, fra i quali ricordiamo: Menschliches, Allzumenschliches (Umano, troppo umano, I 878-8o); Morgenrothe, Gedanken iiber die moralischen Vorurteile (Aurora, pensieri sui pregiudizi morali, I88I); Die frohliche Wissenschaft (La gaia scienza, I88z). Nel I883 ha inizio un terzo periodo dell'evoluzione spirituale di Nietzsche, caratterizzato dall'elaborazione della teoria del superuomo. Ad esso risalgono le seguenti opere: Also sprach Zarathustra (Così parlò Zaratustra), poema filosofico scritto fra il I 8 8 3 e il I 8 8 5, ma pubblicato solo nel I 89 I ; Jenseits von Gut und Bose (Al di là del bene e del male, I 885); Zur Genealogie der Mora! (La genealogia della morale, I 887); Gò'tzendammerung (Crepuscolo degli idoli, I 888); Der Antichrist (L'anticristo, I888); Ecce homo (una specie di autobiografia, composta nel I888); Der Wille zur Macht (La volontà di potenza), rimasta incompiuta e pubblicata postuma. Il 3 gennaio I889 fu colto da un accesso di pazzia mentre era a Torino, città nella quale amava soggiornare frequentemente. Pochi giorni dopo un amico, sceso dalla Svizzera, riuscì a riportarlo a Basilea, ove entrò in una clinica psichiatrica il I o dello stesso mese. L 'infermità lo accompagnò fino alla morte, avvenuta nel I9oo. Nella Nascita della tragedia, che può dirsi la sola opera veramente organica di Nietzsche, egli riconosce che l'arte si fonda sopra un'originaria dualità: la dualità fra spirito apollineo, ave è dominante l'armonia delle forme, e spirito dionisiaco, ove è invece dominante l'esaltazione scatenata dai sentimenti. La tragedia greca sarebbe sorta appunto dalla lotta e dalla conciliazione fra Apollo e Dioniso. Questa conciliazione non comportava però una visione ottimistica dell'universo: il cosiddetto ottimismo greco si radica in realtà, secondo il nostro autore, su di un profondo pessimismo (pessimismo che è tuttavia espressione di forza, non di decadenza). Pur riconoscendo, come abbiamo testé accennato, il peso spettante allo spirito apollineo, Nietzsche attribuisce comunque un'importanza assai superiore a quello dionisiaco: mentre il primo è la fonte delle impressioni del bello, il secondo ci pone in grado di trasfigurare nel sublime l'assurdo dell'esistenza umana. Il sublime e solo esso ci eleva al di sopra del mondo come rappresentazione (nel senso schopenhaueriano del termine), per farci entrare nel mondo come volontà.

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Nelle successive indagini sull'arte, Nietzsche finirà per insistere vieppiù sullo spirito dionisiaco, lasciando in ombra quello apollineo. Anche le ricerche sul pensiero filosofico greco riconfermarono nel nostro autore la convinzione che alla base di esso dovesse trovarsi un profondo pessimismo. Egli ne scorge le tracce soprattutto nella filosofia presocratica, che considera quale seconda grande produzione (accanto alla tragedia) della civiltà ellenica. Entrambe hanno raggiunto il loro massimo splendore nel v secolo a.C., ma già sul finire di esso in entrambe è cominciata ad affiorare una gravissima crisi legata ai nomi di Euripide e di Socrate. Di particolare interesse sono, per noi, le critiche che Nietzsche solleva contro il filosofo ateniese: critiche dirette soprattutto contro il suo razionalismo e contro il suo ottimismo. Socrate fu il primo a « contrapporre la tirannia del razionalismo alla tirannia dell'istinto»; e fu colpa tanto più grave in quanto era ben consapevole (come dimostra la sua ironia) delle catastrofiche conseguenze implicite in questa riforma. In altre parole: egli ebbe il torto di contrapporre alla vita Ja riflessione sulla vita, e così aperse la strada a Platone che giunse all'assurdità di voler negare valore alla vita corporea. Con la filosofia alessandrina la crisi assumerà un carattere manifesto e incontestabile. È inutile sottolineare l'antitesi fra questa interpretazione dello sviluppo del pensiero greco e quella data qualche decennio prima da Hegel. Basti far notare che Nietzsche compie, con essa, uno sforzo per l'innanzi mai visto di capovolgere completamente i giudizi tradizionali sulla civiltà greca. Più tardi egli cercherà con pari energia di capovolgere tutti i valori usualmente accolti dalla riflessione filosofica. Come poco sopra accennammo, il trapasso dalla prima alla seconda fase del pensiero nietzschiano ha inizio col distacco da Schopenhauer. Ciò che il nostro autore gli rimprovera è di avere ricavato dal proprio pessimismo un atteggiamento di rinuncia e di abbandono, analogo a quello della morale cristiana; a questo pessimismo pavido egli vuole invece- contrapporre un pessimismo eroico, che accetta la vita con tutte le sue contraddizioni e scorge proprio in esse un motivo di esaltazione, una spinta a superare ogni limite che l'uomo trova innanzi a sé. Liberatosi dal « romanticismo » schopenhaueriano (e wagneriano), Nietzsche può ora esaltare la volontà di vivere come volontà di affermarsi dell'individuo proprio in quanto individuo: volontà di espandersi, di infrangere gli ostacoli e, in particolare, di vincere le forze della natura. È ben comprensibile che in questa nuova fase egli senta il fascino dell'illuminismo (Umano, troppo umano è dedicato a V oltaire), e subisca entro certi limiti l 'influenza della stessa scienza positivistica. Lo scienziato che predilige è Darwin, in quanto ritiene di poter utilizzare ai propri fini l'idea, da lui sostenuta, di «lotta per l'esistenza». L'avvicinamento di Nietzsche al positivismo non va, comunque, inteso quale 16o



accettazione dell'ideale della scientificità; ciò che egli riconosce è soltanto il valore della scienza come strumento per l'affermazione dell'uomo. Ma un conto è servirsi della ragione scientifica, un altro conto - completamente diverso è subire la tirannia di tale ragione. Il nostro autore si ribella contro di essa come già si era ribellato contro il razionalismo di Socrate. Le colpe che le rimprovera sono essenzialmente due: 1) di uccidere lo spirito della tragedia, la sincerità dell'istinto, l'irruenza della volontà naturale; z) di sostituirvi l'ipocrisia, l'equivoco, la finzione. In altri termini, subire la tirannia della ragione scientifica significa accettare una nuova forma di ascetismo, altrettanto innaturale quanto quello cristiano: ascetismo che opprime ciò che vi è di più vivo e profondo nell 'uomo, che investe i valori reali del nostro stesso essere. « I cosiddetti spiriti liberi di oggi, » egli scrive, « sono spiriti tutt'altro che liberi, perché credono ancora alla ·verità. » « Anche noi, odierni ricercatori della verità, noi atei e antimetafisici, anche noi prendiamo ancora il nostro fuoco dall'incendio che fu appiccato da una fede millenaria, da quella fede cristiana che fu anche la fede di Platone, e cioè che dio è la verità, che la verità è divina ... Ma come, ma come, se questo diventa sempre più inverosimile, se più nulla si palesa divino, fuorché l'errore, la cecità, la menzogna, e se dio stesso si rivela il nostro più lungo errore?» La teoria (o, più esattamente, il mito) del superuomo che - come già si disse - caratterizza la terza fase del pensiero nietzschianot affonda senza dubbio le proprie radici nel darwinismo, liberamente interpretato dal nostro autore. Il supertiomo viene infatti concepito come il frutto più alto dell'evoluzione, l'esponente più elevato della specie umana, formatosi attraverso la lotta per l'esistenza: lotta che porta necessariamente alla vittoria del più forte contro gli inetti, contro i deboli e gli impotenti. Proprio perciò il superuomo non si trova più vincolato dalle leggi della morale tradizionale, altrettanto ingannatrice quanto la ragione: sta al di là del bene e del male; compie un radicale rovesciamento della vecchia tavola dei valori creandone dei nuovi. Non è un egoista che cerchi meschinamente la propria felicità j è in certo senso un asceta in quantot se è vero che ha dei diritti che gli altri non hanno, ha pure dei doveri decisamente superiori a quelli dell'uomo comune (impastato di mediocrità). Il mondo che troviamo innanzi a noi non è razionale, né bellot né nobile; la sua condizione generale è il caos, la mancanza di qualsiasi ordine, l'assenza di qualsiasi finalità. Proprio perciò esso ritorna eternamente su se medesimo, si ripete necessariamente e perennemente senza avere né un principio né una fine. Il superuomo comprende questa intima necessità del cosmo e non tenta di mascherarla con menzogne di verun genere; ma neanche si lascia intimidire da essa e prosegue nella propria missione, che è quella di elevare il destino della nostra specie, di insegnarci a superare la natura umana. « L 'uomo è cosa che deve essere oltrepassata, è un ponte e non una meta: egli deve chiamare se stesso



beato per il suo meriggio e per la sua sera, onde gli è segnato il cammino a nuove aurore.» A questo scopo il superuomo abbatte senza pietà i vecchi dogmi della metafisica, della scienza e dell'etica; non è tuttavia un nichilista, perché distrugge allo scopo di ricreare ( « sempre deve distruggere chi vuol creare »), cioè allo scopo di liberare l'io da ogni sovrastruttura posticcia e inessenziale. Tutto ciò che è od è stato diventa, per lui, « un mezzo, uno strumento, un martello »; il suo conoscere è un creare, un legiferare; il suo « volere la verità » equivale a «volere la potenza». Egli è l'uomo veramente libero, che cerca di dominare tutte le possibilità senza rinunciare ad alcuna, è l'incarnazione delle volontà di potenza. Il suo insegnamento aprirà al mondo una nuova era: aprirà la via alla vittoria di Dioniso su Socrate, dell'infinità della vita sull'autolimitazione della ragione. Proprio perché la natura non possiede alcun ordine, essa non è in grado di imporre alcun dovere. Al «tu devi» dell'etica tradizionale, Nietzsche oppone il « io voglio » del creatore. La volontà di potenza, di creazione, di continuo dispiegamento della propria forza è il carattere più profondo del superuomo; è la sua verità (verità nella quale risulta impegnato tutto il suo essere, non la sola sua coscienza); è l'espressione della perenne apertura dell'individuo umano, la cui autentica esistenza va sempre al di là di tutto quanto egli abbia di già realizzato. Il superuomo insegna la volontà di potenza non con le parole, ma con l'esempio; egli è il filosofo dell'avvenire perché- a differenza dei filosofi del passatonon pretende di provare con argomenti razionali la propria verità, ma la vive, e cioè lotta senza tregua (affrontando i più duri sacrifici) per abbattere ogni ostacolo al nostro libero divenire, per spronare l'uomo verso un orizzonte senza limiti. Come abbiamo scritto nel paragrafo r, e come ora risulta ben chiaro, il pensiero di Nietzsche rappresentò senza dubbio una forma radicale di irrazionalismo vitalistico; forse la più radicale che si sia mai presentata nella storia della filosofia, certo una delle più affascinanti proprio per la paradossalità delle tesi ivi sostenute. Né ci si deve stupire che, all'inizio del nuovo secolo, abbia potuto riscuotere tanti consensi in vastissime schiere di lettori, se si tiene presente che la sferza di Nietzsche seppe rivelare implacabilmente le mille falsità del mondo in cui ci si trovava costretti a vivere. La crisi dei valori tradizionali era in effetti reale, profonda, incontestabile. Ma la mera denuncia non costituisce ancora l'indicazione di una soluzione. Essa può anzi costituire la fonte dei più gravi equivoci, quando susciti l'impressione- come purtroppo suscitano molte pagine di Nietzscheche tale soluzione vada cercata non attraverso un approfondito rigore di analisi, ma con l'appello al semplice intuito, all'istinto e ai più oscuri moti dell'animo.


CAPITOLO SETTIMO

Positivismo e antipositivismo in Francia

I

· CONSIDERAZIONI GENERALI

Non è il caso di richiamare le vicende politico-economiche della Francia dalla metà dell'Ottocento alla prima guerra mondiale. Basti ricordare, in via generalissima, che il periodo è contrassegnato dal consolidamento del potere della borghesia, la quale riesce due volte a sconfiggere il proletariato: una prima volta nel I 8 5I cqn il colpo di stato compiuto il .2 dicembre da colui che sarà Napoleone m; una seconda volta con la caduta della Comune (maggio I87I). Le due vittorie presentano però alcuni caratteri profondamente diversi: la prima infatti, dà luogo a un governo che, malgrado la sua debolezza e la manifesta corruzione, può ancora suscitare l'impressione di una certa stabilità e nascondere i numerosi contrasti interni sotto l'apparenza di un progresso generale (economico-politico) del paese; la seconda invece, che si accompagna a una gravissima sconfitta militare, scaturisce da un'esplosione violenta di contraddizioni sociali che, sebbene soffocate nel sangue, non possono essere facilmente dimenticate. Gli eventi del I870-7I hanno ormai posto irrimediabilmente in luce le malattie della Francia, suscitando parecchi dubbi sul suo futuro: la stessa classe dirigente, pur unita nella lotta contro il proletariato, rivela profonde spaccature nel campo ideologico, e sembra cercare qualcosa. di nuovo, che non sa definire con esattezza. La cultura del paese, pressoché interamente nelle mani della borghesia, riflette chiaramente queste oscillazioni. In un primo tempo abbiamo una rapida diffusione del positivismo, inteso soprattutto come fiducia nel progresso tecnico-scientifico. Esso esercita una profonda influenza anche nel campo della filologia, della letteratura, della storiografia politica, e fa sorgere l'esigenza di nuove discipline scientifiche come la psicologia (che Comte aveva escluso dalla propria famosa classificazione delle scienze fondamentali), della sociologia (intesa in un senso molto più preciso e meno filosofico di quello comtiano), della storia delle scienze (non limitata - secondo quanto Comte aveva previsto - allo studio del trapasso dagli stadi teologico e metafisica a quello positivo, ma estesa agli stessi sviluppi effettivamente conseguiti dal sapere durante la fase della sua piena scientificità). Permane, sì, accanto a questo



filone essenzialmente laico un filone di cultura tradizionale cattolica, ma fra i due si stabilisce una specie di modus vivendi per il rapido abbandono - da parte dei più noti positivisti- della «religione dell'umanità» che nell'ultima fase del pensiero di Comte aveva assunto aspetti manifestamente risibili, e per la sostituzione di essa con un atteggiamento agnostico nei confronti dei problemi metafisico-teologici. È un atteggiamento che sminuisce la carica polemica, di origine illuministica, ancora contenuta nelle opere del fondatore del positivismo, ma che sembra sufficiente alla maggior parte degli scienziati, in quanto permette loro di proseguire le proprie ricerche specialistiche senza preoccupazioni di ordine extra-scientifico, e nel contempo non li obbliga a impegnarsi su temi che potrebbero rivelarsi pericolosamente sovversivi. Le cose mutano profondamente verso la fine del secolo. Lo spiritualismo acquista una nuova combattività, prende il sopravvento nell'ambito delle facoltà filosofiche, passa decisamente alla controffensiva contro le concezioni positivistico-scientifiche. Il bersaglio che esso prende soprattutto di mira è il determinismo, cui contrappone l'appassionata esaltazione della libertà (non intesa però, nella maggior parte dei casi, come libertà politica e tanto meno come libertà delle classi sfruttate, ma come libertà dello «spirito» che si manifesterebbe nelle creazioni dell'uomo di genio e negli stessi processi naturali). È un fatto innegabile che la cultura positivistica aveva assunto, nelle sue ultime fasi, un carattere manifestamente dogmatico e in certo senso addormentatore. Essa si limitava a una specie di rispettosa venerazione delle scienze, senza tentare di analizzarne la complessa dialettica interna; confondeva le leggi scientifiche con le grossolane generalizzazioni di esse tentate da filosofi scarsamente impegnati in ricerche specifiche; chiudeva gli occhi di fronte alle tragiche contraddizioni della società, nella fiducia che un immancabile «progresso» avrebbe finito per risolverle tutte in un tempo più o meno lungo. Di fronte a questo dogmatismo dilagante, due erano gli atteggiamenti possibili: o un ritorno al significato autentico del positivismo, cioè a uno studio critico approfondito della conoscenza scientifica (cioè della sua reale consistenza, degli affinamenti via via maggiori che essa esige, delle rivoluzioni metodologiche imposte dalle nuove scoperte della matematica e delle ricerche sperimentali), o una sommaria negazione della « razionalità scientifica », prima o poi destinata a sfociare in una negazione generale dei diritti della ragione. La cultura francese imboccò entrambe le vie, non senza equivoci contatti fra l'un:a e l'altra. Ma i sostenitori della prima furono assai più timidi di quelli della seconda, e si dimostrarono notevolmente meno agguerriti di essi, per lo meno dal punto di vista filosofico. Il primo indirizzo (che possiamo genericamente denotare come « indirizzo epistemologico») trovò il .suo più valido rappresentante in Henri Poincaré, grandissimo scienziato, ma non altrettanto grande filosofo. Il secondo ebbe vari



seguaci, il più celebre dei quali fu senza dubbio Henri Bergson, grande scrittore, affascinante parlatore, capace delle più ardite costruzioni metafisiche. Purtroppo la palma della vittoria toccò senza dubbio a Bergson, non solo per le sue doti personali, ma anche perché il suo pensiero - scarsamente rigoroso poteva venire recepito con notevole facilità e si prestava alle più varie interpretazioni. Cosi la cultura francese divenne in grandissima parte bergsoniana, per lo meno nei campi della filosofia, della letteratura, dell'arte e perfino della politica; il campo degli scienziati rimase isolato e si rinchiuse in ricerche specialistiche, continuando in parecchi casi ad accettare un atteggiamento passivamente agnostico. L'antiintellettualismo, l'antipositivismo e l'antideterminismo portarono lo stesso Bergson- come spiegheremo nell'ultimo paragrafo- a conclusioni mistiche, che segnarono la definitiva spaccatura fra cultura filosofica e cultura scientifica, e ridussero quest'ultima al rango di mero strumento ptatico, privo di impegno universale. II · LA DIFFUSIONE DEL POSITIVISMO. TAINE

Come ricordammo nel capitolo xv del volume quarto e in particolare nel paragrafo ivi dedicato alla vi{a dì Comte, la « religione dell'umanità » da lui fondata durante la cosiddetta fase mistica degli ultimi anni (1845-57), sopravvisse per qualche tempo alla scomparsa del grande filosofo, raggiungendo una certa diffusione sia in Francia sia in Inghilterra e in America. Malgrado le sue stravaganze e i suoi molti equivoci essa aveva il pregio di andare incontro al desiderio - che sappiamo assai diffuso tra la borghesia dell'Ottocento- di fornire una sorta di conciliazione fra il nuovo spirito scientifico e l'esigenza religiosa. Se non conseguì un maggior successo, fu perché molti ritennero di poter raggiungere il medesimo scopo per altra via più sicura, cioè mediante una divisione dei compiti fra la religione tradizionale e la scienza (privata di pressoché ogni impegno filosofico). Fra i discepoli diretti di Comte meritano una particolare menzione Émile Littré (1801-81), che nel 1867 fondò la «Revue de philosophie positive» (la cui pubblicazione durerà fino al 1883), e Pierre Laffitte (1823-1903) che ebbe la prima cattedra di storia generale delle scienze al Collège de France. Mentre Littré fini per rifiutare ogni valore alla fase mistica del pensiero comtiano (egli aveva cominciato a esprimere le prime perplessità al riguardo allorché Comte era ancora in vita, e ciò aveva segnato un inizio di rottura fra i due, come ricordammo nel citato capitolo), Laffitte difese invece l'inscindibilità fra questa e le fasi precedenti, sostenendo che il pensiero comtiano doveva venire accolto nella sua globalità (egli si proclamava pertanto come l'unico vero erede del messaggio di Comte). Proprio per l'atteggiamento ora accennato, il «direttore del positivismo » (come appunto si presentava Laffitte) non riuscì ad ottenere un effettivo seguito nella cultura francese. I suoi scritti - fra i quali ci limitiamo a ricordare il Cours de



philosophie première (Corso di filosofia prima, I889-9o)- non rivelano alcuna originalità in campo teoretico e sembrano essenzialmente rivolti a dimostrare alla borghesia francese l'utilità di appoggiare la diffusione della dottrina positivistica: «creata dall'umanità, la filosofia prima compie un ruolo essenziale al servizio di essa. È una forza per il nostro perfezionamento, nel perseguire il destino umano, che è quello di vivere per la Famiglia, per la Patria e per l'Umanità». Maggior peso ebbe invece la propaganda a favore del positivismo compiuta da Littré- ad esempio nell'opera A. Comte et la philosophie positive (A. Comte e la filosofia positiva, I863)- anche per l'indubbia fama che egli aveva saputo conquistarsi con le sue ricerche erudite. 1 A conferma di tale fama ricordiamo che nel I87I entrò nell'Académie française malgrado l'accanita opposizione del partito clericale, e nel I 875 venne nominato senatore a vita. Secondo Littré la vera grande scoperta di Comte sarebbe stata la dimostrazione che la filosofia può venire trattata con il medesimo metodo positivo in uso presso le scienze esatte. Così intesa essa dovrebbe però limitarsi ad affermazioni relative, respingendo agnosticamente qualsiasi ipotesi metafisica, sia spiritualistica sia materialistica. Questo tipo di agnosticismo - caratteristico di gran parte della cultura positivistica - costituì la comoda trincea dietro cui si ripararono parecchi studiosi «laici» dell'epoca, desiderosi, come si è già detto, di non impegnarsi nel difficile e scottante problema dei rapporti tra scienza e religione. Per quanto il pensiero di Littré abbia avuto una notevole risonanza, la formazione di un vero e proprio « clima positivistico » nella cultura francese fu soprattutto dovuta a due «letterati» (nel senso più generale di questo termine): Ernest Renan (I8z3-9z) e Hyppolite Taine (I8z8-93). Renan fu essenzialmente uno storico della religione ebraico-cristiana; le sue principali opere sull'argomento sono l' Histoire des origines du christianisme (Storia delle origini del cristianesimo) in vari volumi - il primo dei quali è la celeberrima Vie de Jésus (Vita di Gesù, I863)- e l'Histoire du peuple d'lsrael (Storia del popolo d'Israele, I887-94). La sua opera filosofica più importanteèL'avenir de la science, pensées de I 848 (L'avvenire della scienza, pensieri del z848), che costituisce un inno romantico alla scienza, esaltata come una religione cui sono legati « i destini dell'umanità» e la stessa« perfezione dell'jndividuo ».Anche se all'atto di pubblicarla circa quarant'anni dopo averla sctitta, e cioè nel I 890, l'autore vi antepose una prefazione in cui avanzava taluni gravi dubbi sulla potenza moralizzatrice della scienza, l'opera ci offre una sincera testimonianza della fede - non solo di Renan ma di pressoché tutta la sua generazione- nel sapere scientifico e nell 'umanità che ha saputo dar vita a una élite di studiosi capaci di afferrare i segreti 1 Vanno menzionate in particolare: la traduzione delle Opere di Ippocrate che Littré curò fra il 1839 e il 1861 (egli aveva iniziato la propria carriera come medico), e le sue ricerche in campo linguistico, che si conclusero con la pubblicazione

delle seguenti due opere: Histoire de la langue française (Storia della lingua françese, x86z) e Diçtionnaire de la langue jrançaise (Dizionario della lingua françese, in quattro volumi, 1863-73, oltre a un volume di supplemento, 1877).

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dell'universo (i riflessi di questa fede si possono per esempio riscontrare nel chimico Berthelot, amico di Renan, al quale si è già fatto cenno nel capitolo IV). Anche la fama di Taine fu soprattutto dovuta alle ricerche da lui compiute nel campo della storia; è celebre la sua opera Origines de la France contemporaine (Origini della Francia contemporanea in cinque volumi, I875-93), che, trattando la nascita e lo sviluppo della rivoluzione francese fino al I 8o8, ne forniscono un quadro aspramente negativo, quale poteva piacere - in quegli anni - alla parte più reazionaria della borghesia. Ma egli fu pure uno studioso assai acuto di filosofia, ove dimostrò una preparazione nettamente superiore a quella del contemporaneo Renan. Le sue principali opere di argomento filosofico sono tre: Les philosophes français du XIX siècle (l filosofi francesi del XIX secolo, I 8 57), Philosophie de l'art (Filosofia dell'arte, 1865), e De l'intelligence (Sull'intelligenza, 187o), solitamente considerate come testi fondamentali del positivismo francese, seppure assai lontane dalla vera e propria problematica comtiana. Nella prima Taine sostiene che lo scopo fondamentale del sapere è quello di giungere a una concezione unitaria dell'universo. Mentre la vecchia metafisica riteneva, per adempiere a questo scopo, di dover fare ricorso a qualche principio trascendente, la scienza ci insegna invece che esso può venire trovato nell'ambito stesso dei fatti. «Noi scopriamo l'unità dell'universo,» egli scrive, «e comprendiamo ciò che la produce. Essa non proviene da una cosa esterna, al di fuori del mondo, né da una cosa misteriosa nascosta nel mondo. Proviene invece da un fatto generale simile agli altri, da una legge generatrice da cui si deducono le altre come dalla legge dell'attrazione derivano tutti i fenomeni della pesantezza.» Già ricordammo nel volume quarto (capitolo xvi) che anche un grande scienziato come Joseph Fourier aveva parlato, nel 1822., di «fatti generali» e già sottolineammo, in quella sede, i pericoli di questa espressione; va notato però che, mentre essa era perdonabile nei primi decenni dell'Ottocento, ora però nella seconda metà del secolo - il farvi ricorso senza alcuna indagine critica diventa una colpa assai più grave. È la dimostrazione che il positivista Taine sta trasformando, senza avvedersene, lo studio rigoroso della scienza - iniziato con tanta serietà da Comte, proprio sotto l'influenza di Fourier, nell'intento di provare la superiorità della conoscenza scientifica dei fenomeni sulle presunte « spiegazioni » teologiche o metafisiche di essi - in mito della scienza intesa come sapere assoluto. Sarà per l'appunto ques~a interpretazione dogmatica del positivismo ciò che susciterà contro di esso la giusta rivolta di tanti scienziati. È invero innegabile che l'entusiastica ammirazione di Taine, e di molti altri positivisti della sua generazione, per il sapere scientifico non poteva non apparire - a chi era realmente impegnato nella ricerca matematica, fisica, ecc. - più come un atto di fede, una declamazione romantica, che non come il risultato di un'attenta analisi razionale; valgano a provarlo le seguenti parole: «L'oggetto finale della scienza è questa legge suprema; e colui che, d'un balzo, potesse trasportarsi nel seno di



essa, vi vedrebbe discendere, come da una sorgente, lungo canali distinti e ramificati, il torrente eterno degli eventi e il mare infinito delle cose. » Alquanto diversa, e più complessa, è la posizione sostenuta dal nostro autore nella terza delle opere citate. Quanto alla seconda, Philosophie de l'art, basti ricordare che essa delinea i tratti più caratteristici dell'estetica positivistica: l'opera d'arte è il prodotto delle circostanze che la condizionano; è in queste pertanto, e non nell'attività creatrice dell'artista, che vanno cercate sia le leggi che regolano le forme generali dell'immaginazione umana, sia quelle che determinano le variazioni degli stili e le differenze fra l'arte di un popolo e l'arte di un altro. L'accennata maggior complessità dell'opera De l'intelligence, che suoi venire considerata il capolavoro di Taine, si rivela già dalla sua stessa impostazione, ove è manifesta l'influenza di Mill. L'autore si propone di ricostruire la vita della psiche a partire dai suoi elementi ultimi (le sensazioni) sulla base di leggi in tutto analoghe a quelle naturali, senza fare appello a forze metafisiche come l'intelligenza, la volontà, ecc., cioè alle « facoltà » postulate dalla vecchia psicologia filosofica. Il risultato cui tale ricostruzione lo conduce è che la psiche si riduce in realtà ad un flusso di sensazioni, le quali non possono venir considerate come qualcosa di soggettivo perché - esaminate sotto un altro aspetto - non sono altro che vibrazioni nervose. La presunta unità dell'io sarebbe soltanto un'armonia delle sensazioni, un effetto della loro mutua dipendenza. « Un flusso e un fascio di sensazioni e di impulsi, che, visti da un altro lato, sono pure un flusso e un fascio di vibrazioni nervose, ecco lo spirito. » Vale la pena elencare alcune difficoltà che Taine incontrava nella. dimostrazione della tesi testé riferita e accennare al tipico modo in cui egli ritiene di poterle superare: 1) come distinguere le allucinazioni dalle sensazioni? Il nostro autore ammette l'esistenza di una effettiva« lotta» fra esse, lotta che si conclude con un equilibrio nel quale consiste lo « stato di veglia razionale ». z) come si passa dalle sensazioni alla conoscenza delle qualità generali? Taine risponde che essa ha luogo con la « sostituzione dei segni alle percezioni »: i nomi, le idee generali, non sono altro che segni sorti per porre ordine a una « infinità di impressioni ». Un analogo processo sostit_utivo è ciò che produce la conoscenza di un oggetto individuale esterno come pure degli eventi futuri. 3) stando così le cose, che tipo di esistenza si potrà attribuire agli oggetti esterni? La risposta di Taine è qui analoga a quella di Mill: gli oggetti esterni non sono altro che possibilità permanenti di certi gruppi di sensazioni ovvero - il che in fondo è lo stesso - sono possibilità permanenti di serie di movimenti. 4) anche il problema tradizionale della verità, come corrispondenza tra eventi interni· ed eventi esterni, viene risolto sulla base della nozione poco fa riferita di sostituzione: « ogni sensazione normale corrisponde a qualche fatto esterno che 168



essa trascrive con approssimazione più o meno grande e di cui è il sostituto interno.» Non è il caso di fermarci ad illustrare l'artificiosità della complessa costruzione di Taine, che tuttavia, malgrado l'intrinseca debolezza, esercitò una potente azione di stimolo sul sorgere delle ricerche psicologiche in Francia. Ciò che ci sembra opportuno porre in luce è il permanere in essa di parecchie tesi dell'antica metafisica, agevolmente individuabili malgrado la nuova formulazione in cui il nostro autore le presenta; tali per esempio: il parallelismo (di origine spinoziana) tra mondo fisico e psichico, l'appello a una tendenza mai rigorosamente analizzata per spiegare il fatto che un segno venga sostituito a un insieme di più percezioni, la concezione della natura come ordine cui l'uomo deve sottomettersi in ogf!i propria attività, ecc. Ma la carica metafisica di Taine, su cui hanno concordemente insistito tutti i suoi critici, emerge con particolare chiarezza· nella conclusione dell'opera in esame allorché, per rendere «scientificamente»' plausibile il ricorso alla categoria della possibilità come fondamento dell'esistenza reale, egli fa appello a una nota teoria matematica moderna, senza rendersi conto del carattere prettamente astratto delle entità da essa trattate: « I matematici ammettono oggi che la quantità reale è un caso della quantità immaginaria, caso particolare e singolare, in cui gli elementi della quantità immaginaria presentano certe condizioni che mancano neg~i altri casi. Non sarebbe lecito ammettere, in maniera analoga, che l'esistenza reale non è che un caso dell'esistenza possibile, caso particolare e singolare, in cui gli elementi dell'esistenza possibile presentano certe condizioni che mancano negli altri casi? Ciò posto, non si potrebbe passare alla ricerca di questi elementi e queste condizioni? Qui noi siamo alle soglie della metafisica. » Sebbene Taine si affretti a dire che ncin intende superarle, è chiaro che -col solo parlare nel modo testé accennato di «esistenza possibile» - egli si è già inoltrato entro il regno della disciplina tanto combattuta da Comte; e con ciò stesso ha dimostrato in modo definitivo l'aspetto illusorio del proprio positivismo. Malgrado il carattere incontestabilmente metafisica della conclv~ione testé accennata, è fuori dubbio- come già rilevammo- che gli scritti di'.Taine diedero un potentissimo contributo alla diffusione di un'atmosfera positivistica entro la cultura francese. A questo fine furono, forse, più determinanti le sue ricerche particolari (nel campo dell'arte, della storia e soprattutto della psicologia) che non le sue concezioni propriamente filosofiche. È certo, comunque, che queste finirono per esercitare un'influenza profondamente negativa sull'interpretazione corrente del positivismo, sicché molti videro in esso non tanto un indirizzo critico inteso a dimostrare l'inconsistenza della metafisica, quanto un semplice canone di prudenza che consigliava agli studiosi « seri » di preferirle altri, più sicuri, campi di indagine. Le conseguenze di questa interpretazione furono sostanzialmente due: per un lato l'abbandono dei problemi metafisici nelle mani di indirizzi filosofici com-



pletamente diversi, per un altro lato il dirottamento di alcuni ricercatori di formazione positivistica verso un tipo di indagini più concrete di quelle metafisiche seppur sempre, in certo senso, filosofiche. Rinviando ai prossimi paragrafi l'esame degli indirizzi metafisici « antipositivistici » prosperati in piem~ clima positivistico, ci limiteremo qui a ricordare i principali settori di indagine sorti per influenza indiretta del positivismo: la psicologia, la sociologia, la storia delle scienze, l'antropologia. A proposito di quest'ultima, va ricordato il notevolissimo contributo che diede al suo sviluppo un valente studioso di indubbia formazione positivistica, Lucien Lévy-Bruhl (I857-I939), autore di una delle più pregevoli monografie su Comte: La philosophie d'A. Comte (La filosofia di A. Comte, I 900). Sollecitato, in parte, dagli stessi studi di Comte sullo sviluppo dell'umanità, in parte dall'esigenza di indagare la natura dell'uomo attraverso l'osservazione diretta dei fenomeni e non mediante considerazioni di mero carattere speculativo, egli si accinse allo studio dei popoli primitivi (dei loro costumi, delle loro religioni, delle loro concezioni sulla natura, ecc.) con un impegno veramente encomiabile. Se i risultati da lui ottenuti sull'argomento sono stati oggi di molto oltrepassati, le sue opere costituiscono, comunque, il punto di partenza di gran parte dell'antropologia moderna; di esse basti ricordare: Les fonctions menta/es dans les sociétés inférieures (Le funzioni mentali nelle società inferiori, I9Io), La mentalité primitive (La mentalità primitiva, I9zz), e Le surnaturel et la nature dans la mentalité primitive (Il sovrannaturale e la natura nella mentalità primitiva, I93 I). III · LO SPIRITUALISMO

Come sappiamo dal volume quarto lo spiritualismo francese è collegato, nei primi anni dell'Ottocento, al nome di Maine de Biran; nei decenni successivi Vietar Cousin tentò di assimilarne parecchi temi entro il proprio eclettismo. Verso la metà del secolo si assiste a un ritorno a concezioni schiettamente spiritualistiche, difese nella loro originaria purezza, che vengono considerate come il più valido baluardo della filosofia contro il rapido diffondersi della cultura empiristica e scientistica. Si giunge, da parte dei suoi più accesi sostenitori, ad affermare che esso rappresentò anche in passato l'unica autentica filosofia francese, mentre l'illuminismo fu un «pensiero di importazione», quasi un'onta di cui la Francia doveva trovare il modo di liberarsi al più presto e in forma definitiva. I rappresentanti più autorevoli di questa fase dello spiritualismo francese furono: Félix Ravaisson-Mollien (I8I3-I9oo), per qualche anno professore alla Sorbonne ove ebbe per discepolo Boutroux; Paul Janet (I823-99), egli pure professore alla Sorbonne; Jules Lachelier (I834-I9I8), professore dell'École Normale Supérieure; e lo svizzero Charles Secrétan (I 8 15-9 5), professore all'università di Losanna ma assai legato agli ambienti filosofici francesi.



Le opere principali di Ravaisson sono: Essai sur la métapf?ysique d' Aristote (Saggio sulla metafisica di Aristotele, I837-46), De l'habitnde (L'abitudine, I838), Rapport sur la philosophie en France au XIX siècle (Rappòrto sulla filosofia in Francia nel XIX secolo, I868); quelle di Janet: Le matérialisme contemporain en Allemagne (Il materialismo contemporaneo in Germania, I864), Les causes fina/es (Le cause finali, I 877), Principes de psychologie et de métapf?ysique (Principi di psicologia e di metafisica, 1897); quelle di Lachelier: Du fondement de l'induction (Il fondamento dell'induzione, I871), Psychologie et métapf?ysique (Psicologia e metafisica, I885); e infine quelle di Secrétan: L-a philosophie de Leibniz (La filosofia di Leibniz, I 840), La philosophie de la liberté (La filosofia della libertà, I 849), La raison et le christianisme (La ragione e il cristianesimo, I863), Le principe de la morale (Il principio della morale, I884). Come .risulta dal titolo stesso della sua prima opera poco sopra citata, le ricerche di Ravaisson presero inizio dallo studio di Aristotele; egli era infatti convinto che, per ricuperare la vera dimensione del pensiero filosofico, fosse proprio necessario ritornare a quella gloriosa metafisica che aveva costituito il bersaglio comune degli iniziatori della filosofia moderna. La necessità di un riesame approfondito del pensiero di Aristotele era del resto sentita in quegli anni anche da altri seri studiosi; basti citare il nome di Adolph Trendelenburg (I80272), professore all'università di Berlino, che intendeva rifarsi al grande filosofo greco in funzione apertamente antihegeliana. Uno dei punti del sistema aristotelico che suscitano la più viva approvazione di Ravaisson, è la concezione del movimento come trapasso dalla potenza all'atto; proprio questa concezione, infatti, ci permette - secondo lui - di cogliere il moto ascensionale della natura, il suo tendere verso la perfezione. Veniamo così a scoprire che l 'universo può venire compreso solo facendo riferimento al principio divino che lo pervade (non alle cause meccaniche, come pretenderebbe la scienza moderna), e che in sostanza tutto il mondo è attività spirituale. . I temi fondamentali dello spiritualismo che il nostro autore elabora a partire dalle argomentazioni testé accennate sono: la materia non è che la degradazione dello spirito e la causalità meccanica non è che la degradazione della libera attività; l'abitudine (a cui, come sappiamo, è dedicato uno degli scritti principali di Ravaisson) costituisce un esempio di termine medio fra natura e spirito, in quanto ci dimostra come l'attività psichica possa degradare in qualcosa di inconsapevole e automatico; la forza organizzatrice dell'universo è un principio di libertà assoluta, di perfezione e di moralità. Il vero compito del filosofo sarà pertanto di farci cogliere tale principio nell'armonia dell'universo e nella struttura intima del nostro animo. Il risultato cui dovremo pervenire sarà la costruzione di una filosofia «eroica», « aristocratica »: la filosofia della nuova era, assolutamente inconciliabile con le « filosofie plebee» dei secoli precedenti, cioè con l 'illuminismo, l'empirismo, il positivismo. · La superiorità della nuova concezione rispetto alle precedenti dipenderebbe dal



fatto che essa non si fonda più sul mero esame dell'esperienza esterna, ma su qualcosa di ben più profondo, cioè sull'analisi dell'esperienza interna o « esperienza di coscienza » (dove è evidente il richiamo a Pascal, cui Ravaisson dedicò un interessante saggio, pubblicato nel 1887). Una volta delineato il pensiero di Ravaisson, che fu senza dubbio il più originale degli autori poco sopra menzionati, potremo !imitarci - per gli altri ad alcuni brevissimi cenni. Janet fu soprattutto noto per le sue aspre polemiche nei confronti del materialismo, a cui contrappose una visione spiritualistica della natura, giungendo a sostenere che il principio esplicatore dei fenomeni naturali come di quelli umani può venire cercato soltanto in dio. Anche Lachelier attribuì molta importanza al problema della natura, affermando che il meccanicismo ne coglie unicamente l'apparenza esterna: il suo ordine autentico è, infatti, quello finalistico, onde il vero fondamento dell'induzione va esso pure cercato nella convergenza di tutti i fenomeni verso un fine. Il principio dell'universo è spirituale, e lo spirito è non solo volontà ma intelletto. Il compito essenziale della filosofia è quello di riportare tutta la realtà al pensiero e di attuare l'unione della nostra anima con dio. Per Secrétan il problema centrale non è più quello della natura, ma quello della libertà. Si tratta di comprendere in che cosa essa consista e di distinguere con chiarezza la libertà umana da quella divina. Solo questa è assoluta (essa si manifestò ad esempio nel «miracolo» della creazione); quella invece è limitata dalle condizioni in cui l'uomo si trova (essa si manifestò nella ribellione di Adamo e, successivamente, nel processo della redenzione). Merita di venire ricordato che Secrétan (come del resto anche Ravaisson) seguì per un certo tempo le lezioni di Schelling a Monaco; è un fatto assai significativo che può chiarirci il tipico orientamento assunto dall'indirizzo di cui ci stiamo occupando, tanto più se teniamo conto che il filosofo tedesco era pervenuto in quegli anni alla fase mistico-mitologica del suo pensiero. Per quanto. Secrétan abbia sostenuto che la propria filosofia era « essenzialmente una confutazione di Schelling » (ciò che il nostro autore gli rimprovera è in prhno luogo di non aver compreso l'assoluta libertà di dio), non v'ha dubbio che egli ne subì profondamente l'influenza. È un'influenza che incise in misura notevole non solo sullo sviluppo delle concezioni di Secrétan, ma anche su quello di parecchi autori a lui vicini. I caratteri di questo tipo di spiritualismo sono così evidenti, che non vale la pena soffermarci ulteriormente su di essi (trattasi di limiti che purtroppo peseranno a lungo sul pensiero filosofico francese). Ci sembra invece opportuno prendere in rapido esame la figura di un altro studioso che può in un certo senso venire considerato spiritualista, pur non collegandosi direttamente all'indirizzo finora trattato. Intendiamo riferirei a Augustin Cournot ( 1 802-77), cui si è già fatto cenno



nel capitolo vm del volume precedente per i suoi studi sull'applicabilità del calcolo delle probabilità ai fenomeni di massa. Prescindendo dai numerosi lavori che scrisse su argomenti di matematica pura e di economia matematica, basti qui riferire il titolo di alcuni suoi volumi di carattere prevalentemente filosofico: Essai sur /es fondements de nos connaissances et sur /es caractères de la critique philosophique (Saggio sui fondamenti delle nostre conoscenze e sui caratteri della critica filosofica, 18 51), Traité de l' enchatnement des idées fondamenta/es dans /es sciences et dans l' histoire (Trattato della connessione delle idee fondamentali nelle scienze e nella storia, t86t), Matérialisme, vitalisme, ratio'nalisme; études sur l' emploi des données de la science en philosophie (Materialismo, vitalismo, razionalismo; studi sull'uso dei dati della scienza in filosofia, 1875). Anche Cournot, come tutti gli altri spiritualisti dell'epoca, elabora le proprie concezioni filosofiche ispirandosi in primo luogo a Leibniz.' Da lui attinge infatti l'idea che ritiene di dover collocare al centro delle proprie riflessioni sul sapere scientifico: l'idea cioè dell'esistenza di una netta distinzione fra «ordine logico» che regola il mondo delle espressioni (cioè il linguaggio), e «ordine razionale » che adegua la profonda natura delle cose. La ragione umana può, mediante la matematica (irriducibile, secondo il nostro autore, a mera logica), elevarsi a cogliere quest'ordine profondo delle cose; ma ciò non significa ancora che possa prevedere integralmente il succedersi dei fenomeni fisici (come pretenderebbe il determinista). Questi infatti contengono in sé qualcosa di contingente dovuto all'intrecciarsi, nella produzione di un singolo evento, di più cause concorrenti. Interviene allora il calcolo delle probabilità che opera una specie di mediazione fra i dati teorici e quelli fattuali. Fino a questo. punto la filosofia di Cournot non presenta ancora i caratteri dello spiritualismo; si limita ad essere una filosofia antideterminista, che il nostro autore ritiene di poter ricavare direttamente dalle proprie ricerche intorno al calcolo delle probabilità e alle sue applicazioni. Le cose mutano però non appena egli introduce, sotto l'influenza di Bichat e di altri biologi, una concezione vitalistica nel proprio primitivo razionalismo. Ciò che lo conduce a questa svolta è la riflessione sui fenomeni biologici, e poi su quelli psicologici, sociali e storici. Essi ci porterebbero di fronte a un ordine non completamente accessibile alla ragione, ma di cui questa può cionondimeno cogliere la natura (Cournot lo chiama « transrazionale »). È proprio la scoperta di tale ordine che fornisce al nostro autore le armi per combattere il materialismo e contrapporgli una visione spiritualistica dell'universo. Di importanza decisiva sono, a questo riguardo, le riflessioni di Coumot sulla storia che si intrecciano con le sue riflessioni sul cristianesimo, ove risultano ben evidenti i richiami a Pascal: « Più le nostre conoscenze scientifiche si ampliano, più l'uomo ha motivi per considerarsi come un atomo sperduto nell'immensità del creato e nell'immensità del tempo.» Come spiega Jean De La Harpe: «Quando si passa sul terreno della storia, dove la religione finisce per confondersi con il 173



cristianesimo, vediamo emergere a poco a poco in lui (Cournot) il credente: la profondità delle sue vedute implica necessariamente una meditazione prolungata sopra delle cose vissute. Egli parla delle armonie funzionali cui il cristianesimo deve il proprio trionfo, armonie fra l'ambiente e la dottrina che le altre religioni non presentano; il suo immenso successo proviene dal fatto che, paragonato alle altre religioni, il cristianesimo non comporterebbe "che dei principi compatibili con i progressi ulteriori della civilizzazione ''. » Questa convergenza tra vitalismo, spiritualismo ed esaltazione della superiorità del cristianesimo su ogni altra religione, costituisce una dei tratti più significativi del pensiero filosofico di Cournot e di parecchi altri scienziati francesi a lui contemporanei. È una realtà che occorre tenere presente, quando si vuole davvero comprendere, in tutti i suoi aspetti, la cultura diffusasi in Francia nell'epoca di cui ci stiamo occupando. Allorché si parla della fortuna dello spiritualismo in tale paese, non ci si può limitare a prendere in considerazione i soli ambienti filosofici o letterari. E quando si lanciano facili accuse di dogmatismo agli scienziati positivisti, bisogna tenere conto del tipo di filosofia sempre più dogmatica che veniva ad essi contrapposta dagli scienziati cattolici. IV · RENOUVIER E BOUTROUX

Mentre sia il positivismo che lo spiritualismo rappresentarono due indirizzi forniti entrambi di una propria coerenza interna, non altrettanto può dirsi dei vari tentativi che pretesero conciliare in forma più o meno ambigua le istanze avanzate da questo e da quello; tale per esempio il tentativo di Alfred Fouillée (I 8 38- I 9 I z ), che ritenne di poter interpretare tutti i fenomeni, tanto fisici quanto psichici, con l'equivoco concetto di idea-forza; o quello del poeta filosofo JeanMarie Guyau (I854-88), che si illuse di trovare nell'ideale sociologico dell'umanità la spiegazione della morale, dell'arte e del sentimento religioso. Le loro dottrine, basate unicamente su compromessi, non conservano più, oggi, alcun interesse. Notevolmente diversa ci sembra invece l'importanza dei due autori cui è dedicato il presente paragrafo. Malgrado la debolezza teorica delle loro concezioni, essi ebbero un peso effettivo e duraturo nel successivo sviluppo del pensiero francese, soprattutto per quanto riguarda il problema dei rapporti tra pensiero filosofico e pensiero scientifico. La loro stessa posizione nei confronti del positivismo, da cui presero le mosse sia pure per combatterlo accanitamente, può essere molto istruttiva per farci valutare con esattezza il significato che ebbe - nella Francia della seconda metà dell'Ottocento - l'eredità della filosofia comtiana. Charles Renouvier (I 8 I 5- I 90 3) fu uno dei più rinomati maestri della filosofia francese della sua epoca; decisamente laico eppure non positivista (sebbene fosse I74



stato nella giovinezza in contatto personale con Comte) egli rappresenta bene il tipo di cultura gradita a quella parte della borghesia che vuole mostrarsi aperta sia verso la scienza sia verso il pensiero metafisica, sensibile alle nuove istanze dello spiritualismo e nel contempo capace di conservare la migliore eredità dei philosophes settecenteschi (in ispecie per ciò che riguarda le loro critiche all'aspetto superstizioso delle religioni tradizionali). Tra le sue molte opere ci limiteremo a ricordare le seguenti: Essais de critique générale (Saggi di critica generale, 4 voli., (I 8 54-64), La science de la morale (La scienza della morale, I 869), Uchronie (Ucronia, I 876), Esquis-

se d'une classiftcation systématique des doctrines philosophiques (Abbozzo di una classificazione sistematica delle dottrine filosofiche, I 88 5-86), La nouvelle monadologie (La nuova monadologia, I899), Les dilemmes de la métaphysique (l dilemmi delle metafisica, I9o3). Renouvier si propone di tenere simultaneamente conto vuoi di alcune istanze del positivismo vuoi delle più profonde esigenze della filosofia kantiana. Del positivismo égli accoglie la riduzione della conoscenza a ricerca delle leggi che regolano i fatti: il « fatto » dei positivisti viene però da lui inteso come fenomeno, ossia come pura rappresentazione, oltre cui non esiste alcuna realtà (ciò che implica il ripudio completo della dottrina kantiana della« cosa in sé»). I fenomeni avrebbero due aspetti, uno oggettivo, che costituisce il mondo naturale, e uno soggettivo, che costituisce l'io. Del kantismo egli accoglie la concezione secondo cui i fenomeni non sussistono isolatamente l'uno dall'altro, ma sono sempre in relazione reciproca, onde non è possibile comprendere un fenomeno se non considerandolo in funzione di altri. Le leggi di natura scoperte dalle scienze sarebbero, . per l'appunto, esempi di queste relazioni; le categorie costituirebbero i modi più generali di riferire un fenomeno agli altri. Ciò che Renouvier respinge con decisione è che il riferimento ad altro si estenda all'infinito; l'infinito attuale è infatti per lui un concetto contraddittorio (si noti che egli sostiene questa tesi proprio nei medesimi anni in cui Georg Cantar elabora la famosa teoria degli insiemi infiniti che si rivelerà in breve tempo la base della matematica moderna!). Di qui la negazione della divisibilità all'infinito dello spazio e del tempo, la negazione della continuità del moto e, in ultima istanza, del determinismo meccanicistico. L'affermazione che tra i fenomeni vi è un'insuperabile discontinuità lo porta a sostenere che ogni fenomeno sarebbe un « cominciamento assoluto », e quindi in certo senso libero come le azioni umane. La conclusione di tutte queste argomentazioni è la pretesa risoluzione dell'antinomia kantiana fra mondo naturale della necessità e mondo morale della libertà. I due mondi vep.gono ad identificarsi; la causa fisica perde il suo carattere necessitante e la libertà si presenta essa stessa come una forma di causalità: « Gli atti liberi non sono effetti senza causa; la loro causa è l'uomo, nell'insieme e nella pienezza· delle sue funzioni.» È facile comprendere che in questo quadro la « personalità » come libera coscienza diventa il tema centrale della filosofia di Renouvier; non senza motivo i

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concetti di personalità e di finalità sono da lui aggiunti alle dieci categorie kantiane. Il suo kantismo si trasforma così in uno spiritualismo, di marca leibniziana, e il nostro autore può parlare di nuova monadologia. Per verità egli si rende conto che l'aver provato - come ritiene di essere riuscito a fare - che i rapporti dei fenomeni sono contingenti non significa ancora aver dimostrato che essi sono liberi; significa però aver dimostrato che possono esserlo. A questo punto interverrà la ragione pratica a integrare le argomentazioni teoretiche. Come spiega assai bene Piero Martinetti, la soluzione del problema « deve essere chiesta » - secondo Renouvier - « alla ragion pratica: la ragion pratica deve porre il proprio fondamento e con esso quello della ragione in genere perché la ragione è l'uomo e l'uomo è uomo pratico ... L'esistenza della ragione pratica e della morale è una contraddizione nel sistema della necessità: se la morale è vera, la necessità che la fa essere è in contraddizione con se stessa. Ed anche la scienza non è meglio garantita che la morale: l'errore è necessario quanto la verità, il falso è vero come necessario: tutto è legittimo alla sua ora e al suo posto ... Il puro intelletto, indifferente, impassibile sarebbe per sé condannato allo scetticismo: è la volontà che intervenendo nel giudizio decide sulla scelta de'Ile verità liberamente accettate. La verità non ci è straniera, non si impone a noi: noi la possediamo solo quando la dobbiamo a noi stessi. Quindi se noi affermiamo la libertà, non è perché si imponga all'intelligenza, perché la vediamo o la dimostriamo: noi la scegliamo perché vogliamo la moralità e la scienza ». La debolezza di questo volontarismo spiritualistico è evidente; esso poteva piacere alla borghesia francese dell'epoca solo perché le offriva una facile conciliazione tra libertà, scienza e moralità. Ma era una conciliazione illusoria, verbalistica, che traeva la propria capacità di risolvere i problemi solo dalla genericità e astrattezza con cui li formulava. Ne è una riprova il dualismo radicale che Renouvier scorge fra la morale e la storia, da cui deriva il suo accanito antihegelismo e irt generale il suo antistoricismo. Esso culmina nell'opera Ucronia, ove l'autore giunge all'assurdo di voler analizzare, con ricchezza di particolari, la « storia possibile » degli europei, descrivendo ciò che essi avrebbero potuto realizzare se avessero creduto nella libertà invece di lasciarsi dominare dagli odi e dagli egoismi. La filosofia antipositivistica rivela qui il suo più autentico carattere: di evasione dalla realtà, di elegante strumento per distrarre gli uomini dai loro veri e concreti problemi teoretici e pratici, per cullarli nella fantasia illudendoli che il mondo sia il regno della libertà. Émile Boutroux (I 84 5- I 92 I), fu discepolo di Ravaisson e ne seguì l'indirizzo spiritualistico. La novità della sua posizione rispetto a quella del maestro è soprattutto costituita dal tentativo di pervenire allo spiritualismo attraverso la critica del positivismo e, in particolare, attraverso l'analisi delle difficoltà che sarebbero riscontrabili nella scienza moderna.



Fu professore alle università di Montpellier e di Nancy, poi (dal 1877) all'École normale e alla Sorbonne; la sua tenace, e talvolta acuta, polemica contro il positivismo caratterizza assai bene l'atteggiamento di una notevole parte della filosofia ufficiale francese di fronte all'avanzata della scienza. È una reazione che in certo senso simboleggia la grave spaccatura (che perdurerà fino ai nostri giorni) della .cultura francese in due schieramenti contrapposti: umanistico-letterario e razionalistico-scientifico. Non senza motivo Giovanni Gentile la esalterà come « la prima forte riscossa contro lo spirito materialistico della scienza e della filosofia». Le opere principali di Boutroux sono: De la contingence des lois de la nature (Della contingenza delle leggi della natura, 1874), che non è altro se non la tesi di dottorato con cui il nostro autore si laureò alla Sorbonne, De l'idée de loi naturelle dans la science et la philosophie contemporaines (Dell'idea di legge naturale nella scienza e nella filosofia contemporanee, 1895) che riassume il nucleo delle lezioni tenute da Boutroux alla Sorbonne nel 1892-93, Questions de morale et d'éducation (Questioni di morale e di educazione, 1895), Études d'histoire de la philosophie (Studi di storia della filosofia, 1897-1908), La nature et l'esprit (La nattlra e lo spirito, 1904-05), Science et religion dans la philosophie contemporaine (Scienza e religione nella filosofia contemporanea, 1908), William James (1911). Il punto di partenza di Boutroux sembra molto simile a quello dei positivisti: egli condivide con essi l'idea che esista un ordine naturale per le scienze fondamentali e che il primo compito del filosofo sia di riflettere sulla struttura di tali scienze nonché sulle loro relazioni reciproche. Come ordine naturale accetta, in sostanza, la classificazione comtiana con qualche ritocco: alla matematica non attribuisce più il primo posto, ma il secondo, in quanto le antepone la logica; all'astronomia sostituisce la meccanica; e infine riconosce (come del resto tutti i positivisti della generazione successiva a Comte) una piena autonomia scientifica alla psicologia, collocandola fra la biologia e la sociologia. Le più profonde divergenze affiorano, invece, appena si consideri il modo come Boutroux affronta l'esame della classificazione anzidetta. Egli non si limita, come Comte, ad analizzare le differenze esistenti tra i metodi delle varie scienze, la diversa generalità e complessità delle loro leggi, le ragioni per cui una scienza « superiore » non si sviluppa fin quando quelle ad essa « inferiori » non abbiano raggiunto lo stadio positivo; vuole invece scoprire qualcosa di più: il significato profondo delle verità da esse scoperto, la radice ultima della specificità di una scienza rispetto all'altra. E la cerca, con una impostazione caratteristicamente metafisica del problema, in una diversità che esisterebbe in oijecto tra gli ordini stessi dei fenomeni studiati. In altri termini: ritiene che ciasc~na scienza ci riveli un ordine ben preciso dei fenomeni, cosicché alle varie scienze corrisponderanno altrettanti ordini irriducibili uno all'altro. Postula, anzi, alla base di tutti questi ordini l'esistenza di un 177 www.scribd.com/Baruhk


puro essere «ancora indeterminato», cui succederanno un «essere logicamente determinato » e poi via via un ordine matematico, meccanico, fisico, ecc. Ognuno di questi ordini si presenterebbe, come abbiamo detto, irriducibile agli altri, e quindi conterrebbe qualcosa di nuovo, di« contingente» rispetto ad essi (di qui il nome di «contingentismo» solitamente attribuito alla filosofia di Boutroux). Per esempio, l'ordine rivelatoci dalle leggi meccaniche risulterebbe totalmente originale rispetto a quello colto dalle leggi matematiche, e quindi sarebbe « contingente » rispetto ad esse; altrettanto accadrebbe per quello fisico nei confro1;1ti dell'ordine meccanico, e cosi di seguito. È inutile sottolineare, tanto la cosa appare evidente, che la concezione ora delineata offriva una giustificazione filosofica alla crisi che proprio in quegli anni anni (cioè fra il187o e il19oo) veniva affiorando da varie parti entro il meccanicismo: se infatti ogni o:çdine si presenta come irriducibile ai precedenti, che fondamento può avere la pretesa di spiegare tutte le leggi scientifiche in termini meccanici? Boutroux commette il manifesto errore di identificare il meccanicismo con il positivismo (noi sappiamo infatti - e lo rilevammo a suo tempo - che la stessa concezione comtiana delle scienze, come ben distinte una dall'altra, contiene già un germe indiscutibilmente antimeccanicistico); ma, a parte questo errore, fa qualcosa di ben più grave: sposta il problema dal campo metodo logico (potremmo anzi dire: dal campo della filosofia della scienza) a quello ontologico. È una svolta che darà luogo ai più pericolosi equivoci. Non si vuol negare, con ciò, che lo stesso Boutroux abbia compiuto alcune analisi abbastanza sottili della struttura delle varie scienze (analisi, comunque, assai meno rigorose e circostanziate di quelle ad esempio, svolte pressoché nei medesimi anni, dal posi tivista Mach); si deve anzi dare atto che fu particolarmente per suo merito che lo spiritualismo francese della fine del secolo riconobbe - ben diversamente da quello dei decenni precedenti - il fondamentale interesse filosofico spettante agli studi di epistemologia, diretti a porre in chiaro il significato e la portata del sapere scientifico. Si tratta però di un solo aspetto del contingentismo, che non può farci dimenticare altri lati ben diversi di esso: in particolare non può farci dimenticare quanto contribuì a rafforzare in Francia le correnti irrazionalistiche e misticheggianti. Una volta ammessa l'esistenza di veri e propri salti fra un ordine e l'altro del mondo, Boutroux ne deduce - come già abbiamo detto - che i fenomeni di un ordine inferiore non possono costituire la causa dei fenomeni appartenenti a un ordine superiore. Ma non si ferma qui; sostiene invece che proprio tale vuoto di causalità porrebbe in evidenza qualcosa di più profondo che è in grado di colmarlo, cioè la presenza, nella stessa natura, di un principio di libertà inafferrabile alla più rigorosa conoscenza scientifica. Per difendere questa tesi, prettamente metafisica, il nostro autore si sofferma, in modo particolare, su due dei salti testé accennati: quello tra ordine biologico



e ordine chimico-fisico, e quello tra ordine psicologico e ordine biologico. Con il primo Boutroux si inserisce apertamente nei dibattiti che - come vedremo in un prossimo capitolo - tornarono ad agitare la scienza biologica verso la fine dell'Ottocento, schierandosi apertamente dalla parte dei vitalisti, e cioè polemizzando in modo molto energico contro ogni tentativo di spiegare i fenomeni biologici con semplici leggi tratte dalla chimica e dalla fisica. Scrive per esempio: « Le leggi della fisiologia appaiono, in conclusione, irriducibili ... Negli stessi sistemi in cui sono più strettamente avvicinate alle leggi fisico-chimiche, esse rimangono distinte e originali ... Il determinismo fisiologico, considerato in se stesso, differisce dal determinismo fisico-chimico, come questo differiva dal determinismo puramente meccanico. È più stretto, perché regola fenomeni che le leggi fisico-chimiche lasciavano indeterminati. Ma si fonda su di una nozione di legge più complessa e più oscura ... Il determinismo, restringendosi, diviene più impenetrabile e più irriducibile alla necessità. » Con il secondo dei salti poco fa riferiti (tra ordine psicologico e ordine biologico) Boutroux sottolinea l'irriducibilità, che a suo parere sarebbe scientificamente innegabile, tra « coscienza umana » e vita animale. Il riconoscimento di questa irriducibilità gli consente, infine, di salire - senza più preoccupazioni di sorta - dallo studio delle scienze naturali a quello dell'individualità intrinsecamente libera dell'uomo, e di giustificare, sulla base dell'originalità dell'ordine spirituale, le più ardite tesi della filosofia spiritualistica. La via verso la metafisica è ormai aperta; è una via che riscuote il plauso entusiastico di quanti vogliono conciliare il nuovo con il vecchio. Essa farà sorgere nel nostro autore e nei suoi numerosi seguaci l'illusione di poter riuscire financo a salvare la validità della religione tradizionale, dimostrandone la compatibilità con i risultati più moderni della critica delle scienze. La religione infatti, purificata dalle superstizioni, troverebbe la propria sede naturale nella coscienza e consisterebbe nella considerazione di un nuovo aspetto dei fenomeni irraggiungibile dal simbolismo di qualsiasi scienza: del loro « significato morale », cioè, dei « sentimenti che essi suggeriscono », della « vita interiore che esprimono e suscitano ». Proprio la considerazione di questo nuovo aspetto dei fenomeni sarebbe in grado di portarci all'accettazione dell'esistenza di dio e al riconoscimento dell'altissima funzione compiuta dal cristianesimo. Attraverso una serie di passaggi che qui non possiamo analizzare, Boutroux concluderà infine la parabola del suo pensiero con una dichiarazione aperta di misticismo che lo accomuna a gran parte dei filosofi antipositivisti. È inutile ripetere che il successo del contingentismo fu enorme; ad esso fecero appello più o meno direttamente tutti coloro che intendevano opporsi al «determinismo» delle scienze per« salvare la libertà». Il successivo sviluppo delle ricerche epistemologiche ha tuttavia dimostrato che esso era privo, in realtà, di qualsiasi valore teoretico. Era infatti fondato su di un gravissimo equivoco me1

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tafisico: la sostanzializzazione delle differenze di metodo fra scienza e scienza, di fatto constatabili a un certo livello dello sviluppo del pensiero, e quindi la loro trasformazione in differenze assolute, di carattere metafisica. Vedremo, nel seguito della nostra trattazione, che l'indeterminismo ha trovato molti difensori nella fisica più recente; ma nessuno di essi ha potuto ricollegarsi, nemmeno indirettamente, alle fragili argomentazioni del fondatore del contigentismo. V · L'EPISTEMOLOGIA. POINCARÉ

Come abbiamo riferito nei paragrafi III e IV, la polemica contro il meccanicismo fu assai vivace in Francia durante il periodo di cui ci stiamo occupando: basti pensare a Lachelier che accusava tale indirizzo di fermarsi all'aspetto esterno della natura senza riuscire a penetrarne l'autentico ordine essenzialmente finalistico; o a Boutroux il quale sosteneva l'esistenza di una vera e propria discontinuità fra un ordine di fenomeni e l'altro. Tenuto conto di ciò, e tenuto conto delle critiche alla meccanica« classica» che all'incirca nei medesimi anni cominciavano ad affiorare in vaste schiere di fisici (ne discutemmo a lungo nei capitoli x, XI e xn del volume quinto), taluni storici della filosofia hanno ritenuto di poter parlare di un unico movimento di « rivolta » contro il meccanicismo e, tramite questo, contro il positivismo, che avrebbe coinvolto tanto la migliore filosofia quanto la migliore scienza dell'epoca. Noi riteniamo invece che questa sommaria unificazione nasconda un grosso equivoco; troppo diverse ci sembrano infatti - per poter venire assimilate fra loro - le argomentazioni addotte contro il meccanicismo dai filosofi di ispirazione spiritualistica testé menzionati e quelle dei fisici come Mach, il cui fine non era certo di buttare a mare la scienza galileiano-newtoniana, ma, al contrario, di correggerne alcuni gravi difetti che ne frenavano lo sviluppo. Le prime erano argomentazioni dirette, in ultima istanza, contro tutta la razionalità .scientifica ed avevano quindi un manifesto carattere antipositivistico; le seconde invece erano rivolte contro le ipotesi metafisiche tacitamente accolte dai fisici « classici » e perciò costituivano, a ben guardare, un intelligente proseguimento del programma originario di Comte. Quanto ora detto non esclude che vi siano state effettive convergenze fra l'indirizzo spiritualista e la corrente che potremmo chiamare «degli epistemologi». Furono però convergenze in certo senso estrinseche, dovute per un lato al desiderio (cui già si fece cenno) di alcuni continuatori o innovatori dello spiritualismo, di rivelarsi aggiornati sulle più moderne ricerche critiche intorno alla scienza e, anzi, capaci di utilizzarle per una originale difesa della loro - in realtà assai vecchia - filosofia, per un altro lato all'orientamento personale di alcuni . epistemologi (come il cattolico Duhem), ansiosi di stabilire un qualche rapporto 180



fra le proprie sottili indagini intorno alla struttura della scienza e la fede religiosa da essi sinceramente condivisa e appassionatamente difesa. I più noti epistemologi francesi della fine dell'Ottocento e dei primi anni del Novecento furono: il matematico Henri Poincaré (1854-1912.), uno dei massimi scienziati europei dell'epoca, che abbiamo già più volte ricordato nei capitoli precedenti; il matematico Gaston Milhaud (I858-I9I8), e il fisico Pierre Duhem (I86I-I9I6), testé menzionato, cui si era già fatto cenno alla fine del capitolo xr del volume precedente quale uno dei più accesi sostenitori dell'energetica. Milhaud e Duhem furono soprattutto celebri come storici della scienza: del primo ci limitiamo a ricordare gli Études sur la pensée scientifique (Studi sul pensiero scientifico, I9o6) che trattano sia problemi dell'antica Grecia sia problemi dell'epoca moderna; del secondo: Les sources des théories physiques. Les origines de la statique (Le sorgenti delle teorie fisiche. Le origini della statica, in due volumi, 1905-o6), Études

sur Léonard de Vinci: ceux qu'il a lu, ceux qui l'ont lu (Studi su Leonardo da Vinci: quelli che egli ha letto, quelli che l'hanno letto, in tre volumi, I 9o6-o9-I 3), Le système du monde. Histoire des doctrines cosmologiques de Platon à Copernic (Il sistema del mondo. Storia delle dottrine cosmologiche da Platone a Copernico, in cinque volumi I9I3-I7; un sesto volume uscirà, vari anni dopo la morte dell'autore, nel I954)· Come epistemologo, Milhaud sostenne che la dimostrazione logica non può ricavare nulla di nuovo dai principi convenzionalmente accolti; la vera conoscenza trae origine unicamente dall'osservazione empirica e, in quanto tale, si basa non sulla dimostrazione ma su una specie di evidenza intuitiva (o « certezza razionale ») : perciò il progresso scientifico è soprattutto dovuto alla libera inventività del ricercatore. Anche Duhem riconobbe un grande valore a questa libera inventività, ma in un senso alquanto diverso e più articolato. Nella sua celebre opera La théorie physique (La teoria fisica, I9o6) egli si fece infatti banditore di una concezione ipotetico-convenzionalistica delle teorie scientifiche, manifestamente ispirata a Mach: « La teoria fisica, » scrive, « è una costruzione simbolica dello spirito umano, destinata a dare una sintesi, quanto più possibile completa, semplice e logica, delle leggi scoperte dall'esperienza»; perciò essa può risultare soltanto« buona» o « cattiva », non vera o falsa (e proprio per questo non può entrare in conflitto con la metafisica, che è invece rivolta alla conoscenza dell'essere dell'universo). È interessante notare la funzione determinante che egli attribuisce, nell'elaborazione delle teorie fisiche, allo sviluppo storico da esse subito in passato: sarebbe proprio questo sviluppo a condurre il ricercatore in un dato momento della storia, a optare per una certa ipotesi a preferenza di altre, togliendo cosi alla sua scelta il carattere di arbitrarietà che essa avrebbe, se esaminata in via puramente astratta. Se ne conclude - sempre secondo Duhem - che lo studio della storia della scienza deve far parte integrante della stessa ricerca scientifica, quando naturalmente venga inteso come riflessione critica sulle grandi costruzioni del pasI8I www.scribd.com/Baruhk


sato, sulle ipotesi via via accolte, sui motivi in base a cui queste ipotesi vennero col tempo abbandonate. Tale studio avrebbe inoltre l'incomparabile merito di farci comprendere la funzione esatta della scienza nello sviluppo globale della conoscenza umana: « È il mezzo migliore per dare, a quelli che studiano la fisica, un'idea giusta e una visione chiara dell'organizzazione così complessa e così viva di questa scienza. » Per quanto significative possano apparirci le ricerche storico-critiche di Milhaud e di Duhem, è tuttavia nostro parere che assai maggiore sia l'importanza spettante alle concezioni di filosofia della scienza ideate da Poincaré, e ciò tanto per il loro intrinseco valore, quanto per i loro stessi limiti (che eserciteranno un peso notevole sopra il successivo sviluppo delle indagini epistemologiche in Francia). Riteniamo quindi doveroso soffermarci alquanto più diffusamente su di esse, valendoci all'uopo delle tre opere fondamentali in cui risultano esposte: La science et 1'0'pothèse (La scienza e l'ipotesi, 1902), La valeur de la science (Il valore della scienza, 1904), Science et méthode (Scienza e metodo, 19o8). Questo esame ci sembra tanto più necessario, in quanto sul pensiero filosofico di Poincaré si sono da tempo creati grossi equivoci, come risulta dalla stessa denominazione (di « convenzionalismo») con cui tale pensiero suole venire indicato. La sottile e precisa analisi della struttura delle scienze, compiuta dal grande matematico, lo conduce alla conclusione che tale struttura presenta caratteri nettamente distinti per l'aritmetica, la geometria e la fisica. L'aritmetica ha senza dubbio - come tutti riconoscono - la struttura di sistema rigorosamente deduttivo, ma i fondamenti sui quali essa si regge non posseggono, secondo il nostro autore, né un carattere puramente logico né un carattere puramente convenzionale. Il più importante assioma di questa scienza cioè il cosiddetto « assioma di induzione completa » o « regola del ragionamento per ricorrenza » - non ha infatti un carattere puramente logico, essendo irriducibile al principio di non contraddizione in quanto « contiene, condensati per così dire in un'unica formula, un'infinità di sillogismi »; e, d'altra p~rte, non ha neppure un carattere meramente convenzionale, non potendo venire sostitùito (come accade per qualsiasi convenzione) da assiomi diversi da esso. Né infine sarebbe possibile ricavarlo dall'esperienza, poiché riguarda un'infinità di elementi (cioè la serie illimitata dei numeri naturali), infinità che sfugge per principio ad ogni osservazione. Poincaré ne conclude che l'assioma in questione è l'unico principio scientifico che possa « insegnarci qualcosa di nuovo », qualcosa cioè che non proviene dall'esperienza e che ciomalgrado arricchisce in modo effettivo la nostra conoscenza (non limitandosi a esplicitare nozioni già da noi possedute, come fanno le argomentazioni puramente logiche). Esso soddisfa dunque alle condizioni enunciate da Kant perché una scienza risulti autenticamente tale: « È il vero tipo di giudizio sintetico a priori. » Anche se il nostro autore non discute a fondo i suoi rapporti con il criti182



cismo kantiano, basta quanto ora detto par farci escludere che egli possa venire catalogato come « convenzionalista». Completamente diversa è - sempre secondo Poincaré - la situazione della geometria. Anche questa ha senza dubbio, come l'aritmetica, una struttura eminentemente deduttiva; possiede però un carattere del tutto nuovo, in quanto nessuno dei suoi assiomi è dotato di quella intrinseca necessità che riscontrammo nel principio di induzione. In altre parole: tali assiomi sono mere convenzioni (a proposito della geometria potremo dunque dire che la posizione sostenuta dal nostro autore è certamente e apertamente convenzionalistica). Poincaré non ha difficoltà ad ammettere che queste convenzioni siano suggerite dall'esperienza; aggiunge subito, però, che si tratta di un suggerimento soltanto indiretto, in quanto la geometria non pretende affatto di parlare intorno ai corpi naturali, limitandosi a studiare le proprietà di « certi solidi ideali, assolutamente invarianti » che sono immagini estremamente semplificate dei solidi di fatto percepiti dai nostri sensi. Malgrado la tenuità del rapporto esistente fra i solidi geometrici e quelli naturali, esso sarebbe tuttavia sufficiente a far sì che la geometria risulti utilizzabile nella descrizione dell'esperienza, ove si stabilisca (e qui di nuovo interviene un atto convenzionale) di ragionare sui corpi naturali «come se fossero situati nello spazio geometrico ». Il carattere indiretto del suggerimento testé accennato escluderebbe, comunque, che l'esperienza possa mai entrare in contraddizione con i postulati in esame, onde l'inutilità di rivolgersi ad essa per trovare argomenti pro o contro l'accettazione del famoso postulato euclideo delle parallele. Il posto di favore che noi siamo soliti attribuire alla geometria di Euclide non dipende dal fatto che essa sia «vera» (mentre le altre sarebbero «false»), ma solo dal fatto che è «la più semplice» e perciò «la più comoda» fra tutte le geometrie possibili. Ancora maggiore è la differenza che il nostro autore ritiene di scorgere fra le due scienze anzidette e la fisica. Questa possiede, secondo lui, un legame incontrovertibile con l'esperienza, poiché contiene leggi direttamente ricavate dai fatti e proprio perciò sempre soggette a revisione (potendo i fatti venire osservati con strumenti via via più precisi). L'esperienza però non ci impone il linguaggio in cui esprimere tali fatti: questo sarà creato da noi e, per risultare sufficientemente ricco e preciso, non potrà essere altro che il linguaggio matematico: «Tutte le leggi sono ricavate dai fatti; ma per enunciarli è necessaria una lingua speciale; il linguaggio ordinario è troppo povero, e d'altra parte troppo vago, per esprimere dei rapporti così delicati, così ricchi e precisi... le matematiche ci forniscono il solo linguaggio che il fisico possa parlare. » La fisica che Poincaré analizza è dunque essenzialmente una fisica-matematica. Le teorie in cui essa si articola faranno capo, dal punto di vista logico, a principi generalissimi che possono venire formulati soltanto sulla base di analogie; ed è, ancora una volta, esclusivamente la matematica che, secondo il nostro autore,



può guidarci a cogliere le analogie« autentiche, profonde» esistenti fra i fenomeni. Proprio per questa loro origine i principi in questione non potranno mai venire contraddetti direttamente dall'esperienza; potrà accadere tuttavia che ci troviamo costretti ad abbandonarli o a modifica:rli :radicalmente, se l'esperienza ci mostrerà che hanno cessato di essere fecondi. È manifesto, in questa concezione, il tentativo di Poinca:ré di :riuscire a conciliare due aspetti antitetici, secondo lui, simultaneamente presenti nella fisica: uno soggettivo e convenzionale, l'altro oggettivo di origine empirica. Ma il suo tentativo non si limita qui; esso investe la stessa nozione di «fatto». Significativa è, a questo proposito, la posizione che egli assume di fronte alla distinzione- proposta dall'epistemologo be:rgsoniano Edoua:rd Le Roytra «fatto bruto» e «fatto scientifico», il primo dei quali sarebbe dato dall'esperienza, mentre il secondo sarebbe creato dallo scienziato. Poinca:ré non ha difficoltà a :riconoscere la differenza fra i due, ma non ammette che fra essi esista una frontiera « esatta e precisa » come afferma Le Roy e che il fatto bruto « non essendo scientifico, sia al di fuori della scienza». In :realtà il fatto scientifico non è che il fatto bruto «tradotto in un altro linguaggio», più comodo e più esatto; non si può pertanto sostenere che esso sia « creato » dallo scienziato: tutto ciò che questi crea è esclusivamente « il linguaggio in cui lo enuncia». Qui la distinzione tra esperienza e linguaggio è ancora una volta utilizzata dal nostro autore per conciliare l'oggettività e la soggettività della scienza. Sarebbe certo possibile sollevare molte obiezioni contro questo tipo di conciliazione; non si può comunque negare che essa :riveli un'esigenza molto seria: esigenza profondamente sentita da Poinca:ré come da tutti gli scienziati militanti della sua epoca, che per un lato erano ben consapevoli di non poter più mantenere in vita la vecchia interpretazione dogmatica delle teorie scientifiche come rispecchiamento fedele della :realtà, per un altro lato si :rendevano chiaramente conto del pericolo di giungere- attraverso questo abbandono- ad un'interpretazione me:ramente soggettivistica dell'intera scienza. Taluni storici hanno creduto di poter :rilevare una certa differenza di impostazione tra la prima delle tre opere epistemologiche poco sopra citate di Poinca:ré (La scienza e l'ipotesi) e le due successive: più orientata in senso convenzionalistico la prima, e più preoccupate le altre di salvare l'oggettività del sapere scientifico. A nostro parere questa differenza in :realtà non sussiste, come sarebbe facile dimostrare riferendo le numerose dichiarazioni, contenute nel volume del 1902., contro ogni tentativo di confondere la convenzionalità e l'arbitrarietà, o di sfruttare lo spirito critico acquisito dall'epistemologia moderna per sostenere la tesi del « fallimento della scienza ». V ero è, invece, che lo stile :risulta alquanto mutato (in ispecie nell'opera Il valore della scienza) per un motivo personale ben comprensibile: perché Poincaré ha dovuto constatare, con vivo disappunto, che molte argomentazioni da lui svolte nel volume precedente erano state utilizzate dagli



spiritualisti ad uno scopo pressoché antitetico a quello che le llVeva ispirate. La polemica contro il bergsoniano Le Roy già poco sopra ricordato è, non solo molto significativa da questo punto di vista, ma profondamente illuminante su tutto il pensiero di Poincaré. Da essa risulta infatti evidente che il grande matematico si rende ben conto del vero fine a cui l'avversario vuol giungere: la lotta contro l'intellettualismo e, di conseguenza, la svalutazione di tutta la scienza. « Se egli (Le Roy) considera l'intelletto come irrimediabilmente impotente, non è che per concedere il più largo spazio ad altre sorgenti del conoscere, al cuore, per esempio, al sentimento, all'istinto o alla fede.» È una tesi su cui lo scienziato Poincaré non può assolutamente trovarsi d'accordo; essa comporterebbe la negazione di tutte le conquiste più belle dell'umanità, di ciò che, solo, rende la vita umana degna di essere vissuta; e rinchiuderebbe il processo conoscitivo nell'animo del singolo, escludendo da esso quella collaborazione fra individui diversi, che costituisce un fattore essenziale del lavoro scientifico, e che anzi, è la condizione sine qua non del progresso del sapere. « Il fatto è che la filosofia antiintellettualistica, rifiutando l'analisi e il " discorso ", si condanna per ciò stesso ad essere non trasmissibile, risulta una filosofia essenzialmente interna, o per lo meno ciò che può esserne trasmesso sono soltanto le negazioni; come stupirsi allora che per un osservatore esterno essa assuma l'aspetto dello scetticismo? Qui sta il punto debole di questa filosofia; se vuole restare fedele a se stessa, esaurisce la propria forza in una negazione e in un grido di entusiasmo. Ogni autore può ripetere questa negazione e questo grido, variarne la forma, ma senza aggiungervi nulla. » Malgrado il vigore delle argomentazioni testé accennate, la battaglia di Poincaré contro la filosofia antiintellettualistica non ebbe esito favorevole. Le ragioni della sua sconfitta furono principalmente due: per un lato la situazione della borghesia francese (su cui torneremo nel prossimo paragrafo) che vedeva nell'irrazionalismo una facile evasione ai gravi problemi del momento, per un altro lato i non pochi equivoci che si annidavano nello stesso pensiero del nostro autore. Essi vanno dal mancato riconoscimento dei meriti storici del positivismo (errore tanto più grave se si pensa che tutta la critica della scienza della fine dell'Ottocento non era altro, in ultima istanza, che uno sviluppo moderno dell'originario programma di Comte), alle frequenti concessioni verbali alla filosofia «di moda» (come ad esempio le affermazioni circa « la potenza creatrice dello spirito » o circa l'esistenza di qualcosa che non sia pensiero, «il pensiero non è che un lampo in mezzo a una lunga notte, ma è un lampo che è tutto »); dal sistematico ricorso ad argomentazioni di mero tipo psicologico, che portano non di rado il nostro autore a fare riferimento a ricordi personali per descrivere « la libera iniziativa del matematico » nel momento più significativo dell'invenzione, all'uso inconttollato di termini che egli trasferisce pari pari dal campo della psicologia a quello dell'epistemologia senza compiere alcuno sforzo per dar loro un senso preciso e rigoroso (si pensi ai termini « semplicità», « comodità», e simili); dal rifiuto del-



l'incontestabile valore spettante all'assiomatizzazione (a proposito delle teorie fisiche come a proposito della teoria del caso), alla caparbia incomprensione di quanto vi era di originale e di fecondo nelle nuove ricerche di logica simbolica. Soprattutto grave fu quest'ultimo punto, che finì per esercitare un'influenza negativa sull'orientamento generale dell'epistemologia francese, impedendole di raggiungere il livello di rigore formale che caratterizzerà le analoghe ricerche svolte pressoché nella medesima epoca in Germania e in Inghilterra. È un carattere che oggi ci fa sentire irrimediabilmente invecchiate molte pagine di Poincaré, malgrado lo straordinario acume del loro autore; e che talvolta sembrano quasi avvicinarle - a torto - agli scritti di alcuni filosofi spiritualisti, molto brillanti da un punto di vista retorico ma incapaci di accrescere sul serio la nostra consapevolezza intorno alla reale struttura del sapere scientifico. VI

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BERGSON

Henri Bergson (1859-1941) è universalmente considerato il maggior filosofo francese della prima metà del xx secolo. Il suo pensiero suole venire qualificato come spiritualista, sebbene alcuni interpreti vogliano piuttosto scorgervi una specie di naturalismo; il fatto è che egli - come del resto molti spiritualisti della generazione a cavallo fra l'Ottocento e il Novecento- fu tutt'altro che insensibile ai grandi progressi conseguiti dalle scienze dell'epoca e ritenne per così dire necessario far scaturire la propria concezione filosofica da un preliminare esame critico delle cosiddette « verità » scientifiche. Se pertanto è innegabile che si ricollegò sotto parecchi aspetti al vero e proprio spiritualismo di Ravaisson, bisogna peraltro riconoscere che intese pure presentarsi come continuatore di Boutroux e in un certo senso degli stessi epistemologi. Anche se negli anni giovanili aveva coltivato in modo particolare gli studi di matematica e di meccanica, si interessò poi soprattutto di argomenti biologici subendo in modo evidente l'influenza dell'evoluzionismo. Le sue opere principali sono: Essai sur /es données immédiates de la cosciente (Saggio sui dati immediati della coscienza, 1889), Matière et mémoire (Materia e memoria, 1896), Le rire (Il riso, 1899), L'évolution créatrice (L'evoluzione creatrice, 1907), Les deux sources de la morale et de la religion (Le due sorgenti della morale e della religione, 1932). Le tematiche in esse affrontate rivelano un certo sviluppo, incentrandosi la prima opera sulla contrapposizione fra tempo e spazio, mentre la seconda si impernia sul problema della materia e tenta, con riferimento a un esempio concreto (quello della memoria), di indicare una via- che verrà poi ulteriormente approfondita - per superare il dualismo metafisica tra materia e spirito. Il volumetto sul riso fa parte per se stesso, risultando essenzialmente diretto a cogliere l'essenza dell'arte attraverso l'analisi delle sue differenze dal «comico». L'evoluzione creatrice è lo scritto più sistematico, che si propone di delineare una conce186



zione generale dell'universo: concezione che si basa su un tipo di evoluzionismo apertamente contrapposto a quello di Spencer. L'ultima importante opera affronta, infine, i problemi etici e religiosi alla luce delle idee elaborate negli scritti precedenti. Nel I922 Bergson sentì pure la necessità di sottoporre a un esame critico la teoria einsteiniana della relatività - nel volume Durée et simultanéité (Durata e simultaneità) - sollevando contro di essa alcune obiezioni. cui verrà fatto un breve cenno nel capitolo xn del volume settimo. Non intendiamo qui fermarci analiticamente sul contenuto dei vari scritti testé elencati; ci sembra infatti inutile- dal punto di vista della presente trattazione - prendere in esame le singole teorie (via via ideate dal nostro autore) che hanno perso da tempo gran parte del loro valore. La cosa essenziale è per noi 'un'altra: e cioè riuscire a dare un'idea di che cosa Bergson rappresentò per la cultura ufficiale francese; della forte impronta che vi segnò (ancora oggi rintracciabile in molti esistenzialisti); della svolta in senso anticartesiano e antiscientifico che impresse a gran parte della filosofia da lui influenzata. Quanto alla sua vita, basti ricordare che insegnò al Collège de France dal I 900 al I 92 I ottenendo uno straordinario successo, sì da diventare il « filosofo di moda». Impersonò così bene le esigenze della borghesia francese dell'epoca e i suoi gusti, le sue ansie e le sue aspirazioni, che sarebbe impossibile comprenderne la fortuna senza fare diretto riferimento al tipo dei suoi uditori e lettori. Nel I928 gli venne assegnato il premio Nobel per la letteratura. Di origine israelitica, aveva abbandonato nella giovinezza ogni religione positiva; più tardi si avvicinò gradualmente al cattolicesimo (anche se i più stretti difensori del dogma cattolico negarono la serietà dei presunti rapporti fra la concezione teistica ortodossa del mondo e quella bergsoniana). Si fermò tuttavia prima di compiere l'ultimo passo della conversione ufficiale, temendo che ciò avrebbe potuto venire interpretato come un atto di debolezza di fronte alla campagna antisemitica che si stava diffondendo in Europa. Si spense a Parigi mentre la città era occupata dalle truppe naziste. Uno dei punti essenziali di tutto il pensiero di Bergson consiste nell'esaltazione della coscienza interiore, capace, secondo lui, di rivelarci un « reale » originario che l'esperienza ordinaria e in particolare quella scientifica non arri verebbero a conoscere. Questa bipolarità fra coscienza interiore ed esperienza esteriore si andrà accentuando nelle opere della maturità fino a trasformarsi in vera e propria contrapposizione tra una facoltà intuitiva (profonda) e il mero intelletto (destinato a rimanere alla superficie delle cose); essa tuttavia è già presente- come vedremo meglio in seguito - nei suoi primi scritti e pone in luce il compito essenziale che Bergson sempre si prefisse: quello di delineare una nuova forma di spiritualismo che, riconoscendo la funzione indispensabile - ma su piani assolutamente diversi e inconfondibili - sia dell'interiorità sia dell'esteriorità, risultasse gradita ad una borghesia la quale non poteva certo rinunciare ai grandi ri-



sultati della scienza moderna ma nel contempo voleva evitare nel modo ptu assoluto che se ne traessero spunti per una concezione materialistica del mondo. Il problema, che ha dato modo a Bergson di approfondire la bipolarità del nostro essere è quello del tempo, affrontato, come sappiamo, fin dal primo saggio del I 889. Per la meccanica, esso è puramente una serie di istanti che si susseguono in un ben determinato ordine rettilineo: passato, presente e futuro; per la realtà della coscienza, il tempo è invece qualcosa di irriducibile all'istante, è « durata », è un flusso continuo i cui successivi momenti si compenetrano a vicenda, senza poter venire separati l'uno dall'altro. La concezione del tempo di cui fa uso la meccanica è senza dubbio fornita - anche secondo Bergson - di un certo grado di verità; esteriorizzando il tempo, tale disciplina riesce infatti a ottenere innegabili successi pratici, a portare un'effettiva chiarificazione nell'analisi dei fenomeni concernenti il mondo inorganico. Essa cela però un gravissimo equivoco: quello di confondere il tempo con lo spazio, di considerare gli istanti come qualcosa di statico (quali sono i punti spaziali), di non comprendere che ogni istante porta al di là di se stesso, ci conduce quindi a svisare con ciò stesso alcuni dati fondamentali della nostra effettiva percezione: quei dati su cui si fonda la peculiarità della durata. Di qui l'inadeguatezza della meccanica, e in genere della fisica, a spiegare i fenomeni del mondo organico, a cogliere il profondo divenire della vita. Questo si sottrae per principio a ogni trattazione matematica e di conseguenza alla categoria della causalità unicamente valida per il mondo dell'estensione e dell'immobilità. La tenace, costante polemica di Bergson contro il determinismo in genere, e in particolare contro il determinismo della psicologia associazionistica, trova proprio la sua radice nella contrapposizione testé accennata fra il tempo (inteso come durata) e lo spazio. « In quanto gli oggetti non portano il segno del tempo trascorso », e cioè esistono in un tempo spazializzato in cui tutti gli istanti sono eguali, «l'analisi di essi può metterei in presenza di condizioni elementari identiche » e può pertanto farceli inserire in un quadro deterministico. Ciò non può invece accadere per la coscienza che serba le tracce della propria durata: «Non potendosi per essa presentare uno stesso momento due volte, non si potrà mai per i fatti di coscienza parlare di condizioni identiche. » Il nostro autore ne conclude che l'anima è libera, in quanto i suoi atti sono imprevedibili. Proprio perché è immersa nel perenne fluire della durata, i suoi atti sono sempre la creazione di qualcosa di nuovo, di irriducibile agli stati antecedenti, di essenzialmente originale. E neanche si può dire che l'anima sia la causa di questi atti, giacché non è una sostanza separata da essi, ma vive e si costituisce unicamente in essi. Nell'Evoluzione creatrice Bergson accuserà l'evoluzionismo di Spencer di essere meccanicistico, e perciò di non riuscire a spiegarci il vero senso dell'evoluzione. Questo può venire colto soltanto da chi comprenda che l'universo si evolve in quanto il suo esistere è un progredire nella durata, e che appunto nella durata si !88 www.scribd.com/Baruhk


esprime il vero e proprio « slancio vitale », cioè una forza che agisce al di fuori di ogni schema deterministico. Tale forza sarebbe il nocciolo più profondo della realtà: presente nella vita dell'uomo come in quella della natura, sia pure in forme diverse, dando luogo - nel primo - a un unico tipo di vita, e invece - nella seconda - a una vita che si suddivide in innumerevoli tipi diversi (biforcandosi anzitutto in vita animale e vegetale). Merita di venire notato che l'opposizione di Bergson al meccanicismo non lo portò affatto a difendere il finalismo: anche questo, infatti, si lascerebbe sfuggire l'essenzialità del tempo; esso non sarebbe altro che un meccanicismo rovesciato, in cui tutto risulta determinato da qualcosa che esiste al di fuori del tempo (il fine futuro anziché la causa passata). Lo slancio vitale sarebbe invece spontaneità che fuoriesce da ogni schema, e che perciò è perennemente creatrice: «Il cammino da percorrere si crea a mano a mano che l'atto lo percorre.» Nel volume Materia e memoria il nostro autore compie uno sforzo notevole per analizzare in concreto, con ricchezza di particolari, i rapporti fra l'attività cerebrale e l'attività della coscienza; in questa analisi, giustamente famosa, viene attribuita un'importanza di primo piano alla percezione, considerata come atto di inserzione dell'immagine del nostro corpo nel sistema delle immagini costituenti il mondo. L'esame è condotto con diretto riferimento alle scoperte compiute in quegli anni dalla psico-fisiologia, sia pure per contestarne le conclusioni e dimostrare (contro ogni forma di materialismo) che «in una coscienza c'è infinitamente di più che nel cervello corrispondente ». Il medesimo problema della materia verrà ripreso nell'Evoluzione creatrice, ma - fatto estremamente significativo - con un'impostazione del tutto diversa, cioè con quella medesima ampiezza e vaghezza che già rilevammo a proposito dello «slancio vitale». Ed infatti, come questo viene ad assumere (secondo quanto abbiamo poco sopra ricordato) il carattere di forza cosmica, così anche la materia diventa un principio altrettanto generale, seppure in certo senso interno al precedente: diventa la materiaspazialità contrapposto allo slancio vitale-durata, principio - quello - di divisione e di contrasto, e questo, invece, di unità e di armonia. Siamo, come ognun vede, in piena metafisica; cioè in un tipo di trattazione puramente immaginativa, al di là di ogni possibile controllo sulla base dei risultati della scienza. Forte del largo consenso ottenuto dall'analisi della bipolarità spazio-tempo compiuta nel Saggio del I 889, Bergson si sente ormai autorizzato a scorgere ovunque rapporti bipolari ed a cercare proprio in essi la spiegazione di ogni problema della filosofia. Qui ci interessa in particolare la bipolarità - analizzata nell' Et;oluzione creatrice - fra istinto e intelletto, che pur essendo nettamente diversi, non sarebbero mai, secondo il nostro autore, totalmente separabili fra loro. L'istinto, presente negli animali come nell'uomo, è la facoltà di usare strumenti naturali (nel senso di «non creati artificialmente») e, in quanto tale, si trova in diretto contatto con le cose: precisamente con le cose cui gli anzidetti



strumenti sono per natura preordinati. La sua azione è spontanea, quasi incosciente, tale però da condurci a cogliere le cose dal di dentro, senza lasciare che ci fermiamo ai loro rapporti estrinseci. L'intelletto invece è una facoltà prevalentemente sviluppata nell'uomo, intesa a fornirgli strumenti artificiali, capaci di accrescere la sua potenza difensiva contro altri uomini e contro le forze avverse della natura. Per costruire siffatti strumenti, l'intelletto è costretto a rivolgersi non direttamente alle cose ma ai loro rapporti, perché nell'ipotesi che questi restino costanti, potrà ricavarne preziosi suggerimenti onde affrontare con efficacia le situazioni che di volta in volta troverà di fronte a sé. Di qui il ricorso all'astrazione che fissa i caratteri fluenti della realtà in concetti chiari e precisi i quali, se pur si lasciano sfuggire l 'unità del reale, hanno però il vantaggio di risultare esattamente individuati e non mutevoli. Essi saranno i pezzi, ben solidi, con cui la scienza fabbricherà le proprie rappresentazioni del mondo: rappresentazioni che si riveleranno senza dubbio utilissime ai fini pratici ma prive, per il modo stesso con cui vennero costruite, di un contatto immediato con la realtà interna degli oggetti. È inutile sottolineare, tanto la cosa risulta evidente, che la caratterizzazione testé delineata dell'intelletto, pur riconoscendone l'indubbia potenza, tende in realtà a presentarlo come un'attività di secondo piano incapace di penetrare l'intimo essere dell'universo: inferiore, sotto un certo aspetto, allo stesso istinto che ci porta a guardare dentro alle cose simp~tizzando con esse. La vera facoltà conoscitiva non è comunque riducibile, secondo Bergson, né all'una né all'altra delle due attività finora prese in esame, ma proviene dalla loro fusione; o, per essere più precisi, costituisce uno sviluppo dell'istinto, allorché questo riesca a raggiungere la consapevolezza di cui era privo e ad acquistare un carattere pienamente disinteressato. Compiuto questo passo, esso cesserà infatti di essere mero istinto per diventare intuizione. L'intuizione è, per il nostro autore, l'atto supremo con cui noi riusciamo ad oltrepassare il campo dei concetti e delle leggi scientifiche, per spingerei - al di là dei rapporti esterni fra le cose - al vero cuore della realtà. Egli ritiene (confermando anche con ciò il carattere antiscientifico della propria filosofia) che una forma di intuizione sarebbe gia presente nell'arte, in quanto essa penetra nell'anima delle cose infinitamente più a fondo di qualunque pur minutissima descrizione scientifica, di qualunque riproduzione fotografica per quanto precisa. L'intuizione estetica sarebbe però qualcosa di limitato a questa o quella realtà particolare: il grado più alto, l'intuizione della vita in generale, sarà presente solo nella metafisica. Come organo supremo dell'uomo, l'intuizione è la base del vero sapere filosofico: anzi, di un'attività che non può nemmeno più venir chiamata «puro e semplice sapere ». Essa ci guida infatti a un « filosofare » che non è un mero conoscere, ma un inserirei nel flusso della realtà; un immedesimarci col divenire del-



l'universo, un partecipare allo sforzo creatore. Cosl intesa, la filosofia« è l'approfondimento del divenire in generale, è il vero evoluzionismo e, per conseguenza, il vero prolungamento della scienza». Bergson ritrova la bipolarità di cui abbiamo parlato anche nel mondo sociale. Essa si esprime anzitutto, nella sfera etica, come distinzione tra morale dell'obbligo e morale assoluta: attuantesi la prima, nel rispetto statico delle leggi e delle consuetudini che garantiscono la solidità del corpo sociale; e invece la seconda nella vita del santo e dell'eroe che apre nuove vie al progresso morale. Nella sfera religiosa, la bipolarità anzidetta si esprime come distinzione tra religione statica e religione dinamica: la prima fondata sui miti e sui dogmi, la seconda sull'esperienza del divino, vissuta dal mistico. Mentre nelle opere della giovinezza Bergson aveva dimostrato un'incontestabile penetrazione dei fenomeni particolari, in ispecie psichici e biologici, il suo interesse si rivolge, nelle ultime, a concezioni generalissime, ove non è rimasto pressoché più nulla del primitivo acume di fine e attento osservatore. L'aperta e incontrollata esaltazione del misticismo religioso, del contatto diretto e immediato dell'animo umano con l'assoluto costituisce- da questo punto di vista- un fatto estremamente significativo. A ben guardare le cose, le premesse di questa conclusione erano già contenute, però, nella stessa impostazione originaria delle sue indagini. Ed infatti l'enorme importanza assegnata alla contrapposizione fra tempo (come durata) e spazio celava in realtà il desiderio di abbattere il primato della ragione per assegnarlo a un tipo di conoscenza totalmente diverso da essa. Né si trattava, a rigore, di combattere soltanto l'astrattezza dei concetti matematico-meccanici, ma di respingere in toto il metodo scientifico e soprattutto l'esigenza- in esso presentedi sottoporre a ininterrotti controlli, via via più precisi, ogni prova addotta a sostegno di questa o quella tesi, ogni categoria usata per esprimerla, ogni ipotesi implicitamente o esplicitamente ammessa. Si trattava in altri termini di ridare vita a un vecchio tipo di argomentazioni, essenzialmente retoriche, capaci di persuadere anziché di dimostrare, di suscitare passioni anziché ben precisi dibattiti logici, di offrire ai più difficili problemi soluzioni vaghe e nebulose, e proprio perciò fornite di un'apparente definitività. Era il tipo di discorso più gradito alla classe dirigente della Francia che amava cullarsi di illusioni, credendosi al centro della cultura mondiale, senza affrontare con il dovuto rigore i veri problemi dell'epoca. È ben comprensibile che una filosofia, partita dalle premesse testé accennate, abbia trovato il proprio coronamento nell'esaltazione dell'intuizione come vertice dell'attività umana: vertice che rivela apertamente il proprio carattere non conoscitivo, non razionale, in quanto dissolventesi nell'oscurità dell'atto mistico. Il pensiero di Bergson, esposto in stile affascinante e suadente, ha certo incontrato una grande fortuna. E non v'ha dubbio che abbia fornito ai suoi seguaci molte soddisfazioni emotive; certo è però che ha creato in loro le più forti diffi-



denze nei confronti della ragione e ha finito per costituire un comodo alibi per chi desiderava sottrarsi alle diuturne estenuanti fatiche della ricerca, volta ad accrescere il patrimonio delle conoscenze effettive in tutti i campi del mondo naturale e umano. Anziché essere una filosofia del movimento, della vita, del progresso, il bergsonismo ha cosi rivelato la sua vera natura: di filosofia dell'evasione, della protesta verbale, della fuga dalle più serie responsabilità.


CAPITOLO OTTAVO

Positivismo cd hcgclismo in Italia DI MARIO QUARANTA


L'unificazione dell'Italia ha posto la classe politica dirigente di fronte a grandi problemi economici e sociali. L'Italia era un paese ancora arretrato e con profonde differenziazioni regionali. Il distacco tra il ristretto gruppo dirigente e le masse del paese fu un dato permanente, anche perché l'obiettivo prioritario del risanamento del bilancio dello stato e del pareggio venne raggiunto attraverso un prelievo fiscale sulla tassazione indiretta e una serie di misure che colpivano i ceti meno abbienti. In questo primo periodo venne dato un particolare impulso alla costruzione di opere pubbliche e di infrastrutture (con un impegno massiccio nel campo ferroviario). L'industria era ancora poco sviluppata e il proletariato si trovò per un lungo periodo diretto dagli anarchici, permanendo in uno stadio subalterno (in quanto appunto non si poneva il problema del potere). Le forze culturali organizzate erano poche e impegnate, per un lungo periodo, nei problemi posti dal compimento dell'unificazione (prioritaria la regolamentazione del rapporto fra stato e chiesa).« Il periodo 1861-7o segna il progressivo consolidamento dell'egemonia centro-settentrionale e la costituzione di uno Stato al servizio degli interessi di questo gruppo borghese ... Questo decennio segna lo svuotamento dell'iniziativa rivoluzionaria della Sinistra... L'opposizione istituzionale abbandona il terreno parlamentare, si chiarisce come opposizione sociale, confermando, con lo spostamento a sinistra della sua base sociale, il consolidarsi dello Stato borghese, ormai sicuro della sua egemonia sui ceti medi, riconciliati con le istituzioni, con la monarchia » (Eugenio Curiel). La cultura politica moderata non va oltre i miti tradizionalistici dell'umanesimo retorico e la cultura democratica rivela interne, profonde differenziazioni. Il processo di integrazione del ceto intellettuale è abbastanza rapido, in ragione diretta con la necessità di difesa del blocco dominante dalle forze eversive. La borghesia liberale, superate le resistenze feudali e della chiesa, l'ecupera, sul piano di una legittimazione storica e ideologica, i valori religiosi, sia con il riconoscimento dell'esistenza di un sentimento religioso di tipo laico, sia con la giustificazione teorica dei contenuti trascendentistici della religione. Inoltre restituisce


Positivismo ed hegelismo in Italia

validità e potere alla chiesa nella misura richiesta dalla necessità della stabilizzazione dell'ordine. I contrasti sociali in Italia si erano rivelati subito assai acuti: di qui la necessità, propria di tutto il blocco borghese, di una revisione in senso moderato di quel patrimonio illuministico che pur era stato il tessuto culturale comune degli intellettuali meridionali e del nord Italia (sia attraverso la mediazione hegeliana, sia attraverso la tradizione italiana di Romagnosi e Cattaneo). Avviene pertanto la teorizzazione di una concezione utilitaristica della religione, ritenuta essenziale per la conservazione sociale. La religione deve essere conservata perché le masse dei contadini e piccoloborghesi tradizionalisti rimangano devote al clero, la cui alleanza diventa indispensabile per il contenimento dell'incipiente socialismo. Su questo terreno avviene una sostanziale unificazione fra gli hegeliani di Napoli e i positivisti moderati del notd; solo ristretti e isolati gruppi di repubblicani tentano un'opera di aperta critica alla gestione moderata della cultura, ma con scarsi esiti. Per troppo tempo è stata fatta una netta separazione fra l'hegelismo napoletano e il positivismo, collegati l'uno alla cultura della destra storica e l'altro alla« sinistra». E u~a differenziazione che a un attento esame non regge. Gli intellettuali napoletani fanno il loro apprendistato politico nel Piemonte e qui saldano il loro liberalismo di origine culturale hegeliana, con la lotta politica portata avanti dai moderati piemontesi. Il loro recupero della tradizione illuministica (anche italiana) è un dato di fatto che i recenti studi hanno messo in luce. D'altra parte l'esito positivistico di quasi tutti gli hegeliani è un dato abbastanza rilevante. Per questo riteniamo utile partire da un esame complessivo del positivismo ed evidenziare poi il contributo che a questa comune matrice illuministica hanno portato gli intellettuali di Napoli. Il positivismo italiano è stato urt fenomeno culturale assai complesso, con una differenziazione interna che ha risposto a precise esigenze di ordine politico-culturale e teoriche nell'ambito di quella unificazione culturale che la borghesia italiana si accinse a fare subito dopo l'unità d'Italia. Il positivismo si afferma nel nostro paese tra il 1870 e il 1900, in una situazione che vede la borghesia moderata italiana su posizioni assai arretrate, ad esempio, rispetto a quella francese, che in questo periodo segna una nuova svolta antitradizionalistica, con la «Terza Repubblica ». Il pensiero di Comte, considerato solitamente utile come termine comparativo, si afferma in Francia in un momento di grande sviluppo sociale, culturale e scientifico. La filosofia di Comte rappresenta proprio il momento egemonico della borghesia finanziaria francese, politicamente moderata, ma che però ha dietro di sé la stabilizzazione napoleonica delle conquiste irreversibili della rivoluzione giacobina. L'Italia ha invece appena concluso la sua unificazione politica, nei modi che abbiamo indicato. Nell'ambito del tradizionalismo cattolico-liberale le posizioni positivistiche straniere più avanzate vengono emarginate, assieme al filone illuministico 1om194



bardo (Cattaneo). I positivisti più coerenti si trovano nella duplice necessità di affermare una cultura laica moderata, capace di sostituire lo spiritualismo dei decenni precedenti (Rosmini, Gioberti) e di elevare una barriera: contro i motivi idealistici che stavano diffondendosi nei centri hegeliani dell'Italia meridionale. Il positivismo rappresenta questa cultura laica, radicale, che estende la sua influenza anche fra gli intellettuali che hanno una funzione dirigente nel movimento operaio italiano. Lo stesso marxismo italiano si è configurato, nel suo filone dominante, come una variante positivistica. L'ideologia positivistica fu pertanto il tramite di un ruolo egemonico della cultura laica, che si estese fino al movimento operaio socialista. I motivi più validi sul piano teorico, sono stati la riaffermata necessità di collegare strettamente il sapere filosofico ai progressi metodologici della scienza, il mantenimento di un ruolo autonomo della filosofia, la critica di tutti i tentativi di ripresa della metafisica e della teologia, il rinnovamento degli studi antropologici, psicologici, giuridici e sociologici. Anche questi motivi non sempre sono stati difesi da tutti i positivisti; basti accennare al fatto che il pensatore positivista più fortunato in Italia è stato Spencer, e questo fatto va messo in relazione alla funzione tradizionalistica, conservatrice, rappresentata dalla soluzione che Spencer offriva del rapporto scienza-religione, considerato non antitetico ma pienamente legittimato sul piano teorico. Dove il positivismo italiano trovò uno dei punti di maggior forza fu nel campo scolastico, come si vedrà nel capitolo dedicato a questo argomento. Proprio in relazione ·ai suoi motivi più autentici, di promozione culturale, di promuovimento dell'elevazione sociale dei ceti popolari, condusse una grande campagna per la costituzione di una nuova scuola. Però il carattere moderato prima rilevato, emerge anche nella battaglia per l'ammodernamento della scuola, nella quale posizioni sostanzialmente conservatrici possono essere propagandate in funzione riformatrice e assumere un ruolo avanzato, solo rispetto alla stagnazione propria della situazione italiana. Anche l'hegelismo napoletano ha una matrice sociale non dissimile da quella del positivismo, in quanto costituisce una variante culturale meridionale di quel ceto intellettuale intermedio, che ha formato l'ossatura burocratico-amministrativa dell'Italia unita. Gli hegeliani di Napoli non costituiscono un gruppo culturale omogeneo, ma assai differenziato; la « lettura » di Hegel è stata fatta secondo diversi interessi teorici e culturali, pertanto è impossibile unificare sotto un'unica caratterizzazione un fenomeno culturale così variegato. L'incontro e la conoscenza di Hegel avviene in un primo momento, attraverso traduzioni e riassunti francesi e solo tardi con la lettura diretta dei testi del filosofo tedesco. 195



Il primo hegelismo napoletano, rappresentato da Domenico Mazzoni, Stefano Cusani, Giambattista Passerini, Stanislao Gatti, e dai primi scritti di Francesco De Sanctis e Bertrando Spaventa, utilizza Hegel più per un allargamento della cultura personale, che per una necessità di revisione teorica della cultura tradizionale, dal momento che passa largamente per la mediazione culturale operata da Vietar Cousin negli anni trenta. Un diverso discorso deve essere fatto a proposito dell'hegelismo elaborato da Spaventa e De Sanctis durante il forzato esilio e dopo, nel loro insegnamento napoletano. Nel decennio 185o-6o c'è un fluire di intellettuali meridionali nel Piemonte, tra i più noti: De Sanctis, Spaventa, Salvatore Tommasi, Angelo Camillo De Meis, Francesco Ferrara. Questi intellettuali hanno già consumato un'esperienza di lotta politico-culturale contro l'oligarchia feudale borbonica e il loro richiamo a Hegel ha avuto il significato della riaffermazione del liberalismo come rottura radicale rispetto a una situazione esistente nel regno di Napoli. In Piemonte questi intellettuali si trovano di fronte a una situazione caratterizzata dall'esistenza di un liberalismo moderato, in cui sono ancora forti gli elementi della cultura feudale e clericale. Nel meridione illegittimismo borbonico si era identificato con il cattolicesimo; di qui una radicalizzazione degli intellettuali liberali in senso laico e antichiesastico. Per questo la loro funzione in Piemonte è di avanguardia e di rottura rispetto all'equilibrio politico-culturale esistente. Gli intellettuali meridionali sono infatti i più accesi e convinti fautori di una modernizzazione e laicizzazione della cultura e della scuola; il loro hegelismo è proprio funzionale a questa battaglia, in cui evidenti sono i recuperi di istanze illuministiche. La soluzione monarchico-moderata è quella che si afferma, pur fra acuti contrasti, e molti di questi intellettuali, che in un primo momento a~evano sostenuto posizioni liberal-democratiche, prendono atto dello sbocco politico e in questo contesto adeguano la loro posizione. Assistiamo, dopo il sessanta e in particolare dopo il I 876, a « conversioni » positivistiche o ad atteggiamenti positivisteggianti di gran parte degli hegeliani. La motivazione di questo fenomeno ha più un'origine politico-culturale che teorica, proprio in relazione al progetto politico che sottese tutta la revisione filosofica degli hegeliani. Un fatto assai significativo nella storia degli intellettuali è rappresentato dall'andata al potere della «sinistra». In questo momento avviene una emarginazione della destra cattolico-liberale dal blocco moderato, e gli intellettuali laici, che erano stati fino allora emarginati o danneggiati, riprendono nuovo peso politico e culturale e si inseriscono nelle istituzioni politico-culturali del paese. Il tramite di mediazione culturale della radicalizzazione laicistica, che si accentua particolarmente in questo periodo, è rappresentato dal positivismo. Il nuovo



blocco politico-culturale, che ha nello sviluppo della massoneria uno strumento efficace di elevazione e integrazione sociale di gran parte del personale burocratico meridionale, emargina parte del personale moderato liberal-cattolico, che inizia una lunga e violenta polemica contro il trasformismo degli « uomini nuovi ». Il ceto intellettuale intermedio si attesta così sulle posizioni di equilibrio politico raggiunto a livello nazionale e rappresentato sul piano culturale dal positivismo. D'altra parte le esigenze immanentistiche e antidualistiche erano accolte dallo stesso positivismo, con in più un'attenzione nuova verso l'affermarsi delle scienze nell'ambito del sapere. Per sostenere questo ulteriore sforzo di aggiornamento culturale e di rielaborazione teorica, gli hegeliani più attenti agli sviluppi della cultura laica europea si sentono impreparati. Questa posizione è espressa con lucidità e sofferta partecipazione da Spaventa in questi termini: « Noi che abbiamo visto tante mutazioni, tante fasi, tante nascite e morti, tanti trionfi e sconfitte (pars parva fui), proviamo un sentimento doloroso, portiamo dentro di noi due mondi, il vecchio e il nuovo, il passato e il presente, e gran parte dell'attività nostra si spende e si consuma nel difficile lavoro di combinarli e conciliarli insieme nell'unità dell'intendimento e del volere, ch'è la vita vera dello spirito. Sino a tanti anni fa, è stato il regno dell'apriori, delle entità astratte, della metafisica; ora è cominciato quello dell'aposteriori, dell'entità concrete, del positivo, del positivismo. È naturale che chi è stato suddito fedel~ e convinto del sovrano spodestato non si trovi bene nella vita nuova, e che o non si raccapezzi più (lo sconclusionato), o operi senza fede, senza coscienza (il Girella), o marcisca nell'isolamento o nell'impotenza (il filosofo fossile).» Lo studio del positivismo rappresenta l'ultima testimonianza della loro capacità di prendere atto di un mutato clima intellettuale e di nuovi ptoblemi che si impongono nella cultura nazionale più avanzata. Altri hegeliani, con in testa Augusto V era, tenteranno di polemizzare aspramente contro il positivismo e contro tutte le innovazioni metodologiche e teoriche che la cultura positivistica più valida e feconda produrrà, e questo sulla scorta di un'adesione a un hegelismo platonizzante e edificante. La precisa individuazione dei limiti teorici dell'hegelismo napoletano e del positivismo, oltre che la consapevolezza della funzione culturale esercitata da queste due correnti, sarà chiarita da Antonio Labriola, in un originale processo autocritico. Anche per qu.esto Labriola sopravanza le posizioni raggiunte dalla cultura meridionale di fine Ottocento. La sua ricerca solo molto tardi sarà rivalutata nella cultura italiana; egli rimase sostanzialmente un isolato sia sul piano politico sia su quello culturale. Pe1: questo rinviamo l'esame del suo pensiero al volume successivo.

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II ·VITA E OPERE DI ARDIGÒ

Roberto Ardigò nacque a Casteldidone (Cremona) il 28 gennaio I 828. Il padre, impoverito dopo un dissesto finanziario, si trasferl come custode di un magazzino a Mantova nel 1836. Dopo aver condotto a termine il ginnasio nel 1845, poté proseguire gli studi in seminario solo per l'intervento di un'agiata famiglia mantovana. Fu ordinato prete nel I 8 5I. Nel I 8 54 si reca, per poco tempo, a Vienna, per seguire il corso di perfezionamento all'istituto di teologia sublime Agostino da Ippona. Insegna nel ginnasio del seminario fino al I 867; nel I 866 si abilita all'insegnamento della filosofia e dal 1869 è titolare della cattedra di filosofia al liceo di Mantova. L'ambiente culturale mantovano, in cui crebbe Ardigò, era di orientamento spiccatamente cattolico-liberale ed è stato dominato a lungo dall'insegnamento di Enrico Tazzoli, verso il quale si accanì l'azione persecutoria delle gerarchie ecclesiastiche romane. Come è noto Tazzoli è stato sconsacrato alla vigilia della sua esecuzione a Belfiore e poi tutti i professori del seminario vennero destituiti di autorità perché il loro insegnamento era improntato all'indirizzo cattolicoliberale. Ardigò il 17 marzo z869, in occasione della festa del suo liceo, legge un discorso su Pietro Pomponazzi. In questo scritto esalta i tre momenti più importanti della vita politica e culturale della storia moderna: il rinascimento, la riforma e la rivoluzione francese. Egli individua nella filosofia di Pomponazzi « l'indipendenza della ragione nella scienza, la natura da per tutto, nel mondo della materia e dello spirito, il concetto psicofisico dell'anima; ecco dunque i grandi insegnamenti che trovammo nel Pomponazzi ». Quest'opera è importante perché è il primo contributo teorico di Ardigò e segna la sua separazione dalle precedenti credenze religiose. Non è casuale che il nostro autore abbia presentato Pomponazzi come punto di riferimento cultutale e teorico. Quest'opera segna con precisione il disegno della speculazione ardigoiana insieme ai suoi limiti. Le posizioni teoriche qui espresse saranno poi ulteriormente elaborate ed arricchite, nia mai superate. Questo scritto non ha importanza nella storiografia su Pomponazzi, è piuttosto il manifesto ideologico di Ardigò. Il problema dominante nella sua speculazione è e rimarrà quello gnoseologico; egli dichiara espressamente che il suo distacco dalla fede religiosa è stato successivo alla chiarificazione di questo problema, del quale egli accetta la soluzione prospettata da Pomponazzi: · monistica e immanentistica; questa conclusione costituirà la base di tutto il suo sistema filosofico. Egli tenta di collçgare queste conclusioni teoriche di carattere generale, con i risultati più avanzati della scienza contemporanea. Il suo pre-galileismo gli preclude però la possibilità di affrontare i problemi metodologici e filosofici più vivi della cultura scientifica europea. Egli delimita sostanzialmente il suo cam-



po di indagine alla psicologia, che solo allora stava per avere una prima sistemazione scientifica. Ardigò scrisse una Succinta narrazione della mia vita scientifica il 1 5 aprile 1877, in allegato alla domanda per il concorso al~a cattedra di storia della filosofia presso l'Istituto superiore di Firenze, in cui espresse in modo assai preciso lo sviluppo interno del suo pensiero e per questo è opportuno riportarlo ampiamente: « M.j sono occupato della Storia dell'Arte; massimamente dell'Architettura, per la quale ho sempre avuto una certa passione. E della Storia in genere. Soprattutto in quanto è la Storia del pensiero. Quindi della Storia delle Letterature e delle Scienze. E più che d'ogni altra della Dogmatica Ecclesiastica, e della Filosofia. Di quest'ultima in moltissimi libri; tra le quali opere grandi di Ritter, Zeller, Kuno Fischer. E direttamente negli stessi scritti di Filosofi... Platonico nel senso di S. Agostino e di Malebranche, per più anni, la riflessione mia propria, promossa dalla insufficienza dei vecchi sistemi, dalle speculazioni della scuola critica e realistica; e soprattutto dai progressi e dai risultati delle scienze di osservazione, venne sempre più rinforzando le dubbiezze in me nate e cresciute per tempo, circa i principi della filosofia tradizionale. Al dubbio un po' alla volta sottentrò la persuasione della erroneità loro. Nel mentre che intanto si andavano disegnando nella mia mente i tratti fondamentali di una dottrina filosofica nuova, di indole analoga alle scienze positive, e con risultati collimanti con quelli da esse ottenuti. Queste mie idee nuove chiarite e completate per lo studio diretto da me intrapreso degli stessi fatti psicologici, coll'ajuto delle scienze sperimentali e coll'operazione e lo sperimento mio stesso, finirono poi per sostituirsi affatto, nella mia· convinzione scientifica, alle precedenti; e costituiscono ora la mia professione filosofica. » Nella biografia di Ardigò tutti gli studiosi si sono soffermati in modo particolare sul suo passaggio al positivismo, dopo che il libro su Pomponazzi fu messo all'indice e Ardigò sospeso a divinis. Nei 1870 legge all'accademia virgiliana di Mantova La psicologia come scienza positiva, in cui il suo pensiero trova una compiuta sistemazione; e nel 1871, dopo una presa di posizione contro l'infallibilità del papa, abbandona definitivamente l'abito ecclesiastico. Alcuni critici, fra cui Gentile, negano che Ardigò sia. mai stato cattolico ; altri al contrario vedono solo un passaggio da una metafisica trascendentistica a una naturalistica. Ora è indubbio che Ardigò sia stato un sincero credente e per più anni. Se integriamo le indicazioni date nella lettera a monsignor Luigi Martini, nella Morale dei positivisti (1878) e nella Prefazione (r88r) letta all'università di Padova, con la Narrazione citata, emerge un quadro preciso del sofferto travaglio intellettuale di Ardigò e della decisiva importanza assunta dallo studio delle scienze, come dice espressamente anche nell'articolo Guardando il rosso di una rosa del 1907 circa «l'avversione dei partigiani arrabbiati del clericalismo politico, congiurati ai danni della scienza, della civiltà, 1 99



della patria». Che questa sia stata poi l'interpretazione corrente nel campo cattolico e liberale lo testimonia la lunga polemica che ne seguì. Nel I 88 I il ministro della pubblica istruzione, Guido Baccelli, offrì ad Ardigò il posto di insegnante straordinario di storia della filosofia all'università di Padova, e fino al collocamento a riposo nel I 909 Ardigò insegnò presso questa università. Con una ininterrotta operosità pubblicò nel I 877 La formazione naturale del fatto del sistema solare, nel I89I Il Vero, dedicato «all'illustre Pasquale Villari ... il quale col suo scritto La filosofia positiva e il metodo storico del I 866 giovò a fissare definitivamente l'indirizzo scientifico dell'autore», nel I894 La ragione in cui tentò di dimostrare che la ragione «non è altro che ciò, che, dell'organizzazione fattasi negli apparati anatomico-fisiologici, viene a manifestarsi nella coscienza, la quale poi ne rivela, come diciamo, solo una parte». Nel I898 pubblicò L'unità della coscienza che l'autore stesso riconobbe come il suo « testamento filosofico, che riassume con nuove applicazioni e nuovi sviluppi le dottrine esposte ed accennate in tutti gli altri, e completa la trilogia, promessa nel I89I, del Vero, della Ragione della Unità della coscienza». Durante i trent'anni del suo insegnamento padovano mantenne sempre una coerente posizione politica. Liberale ( « del liberalismo risoluto, notorio, ardente e battagliero di tutta la mia vita, e fino dalla prima giovinezza, posso offrire prove positive a centinaia») ma antimassone («la Massonerià in uno stato libero è un non senso: e a combattere l'oscurantismo è più efficace l'opera indefessa ed aperta di educazione e di elevazione civile che non l'opera tenebrosa e nascosta di una setta»), rifiutò di far parte della lista moderata nelle elezioni comunali del I 8 84; fu consigliere comunale dal I 8 7 I al I 879 dove si caratterizzò per un vivo interessamento ai problemi della sua città. Collaborò alla « Rivista repubblicana» di Arcangelo Ghisleri e di Alberto Mario e sostenne sempre, con polemico vigore, aspri scontri giornalistici con i clericali. Sul finire del secolo, polemizzò contro l'insorgente irrazionalismo, in patticolare contro «la brillante ed evanescente filosofia bergsoniana ... (che) è più che altro una specie di irrazionalismo, che può dar causa a nuove forme di nietzschianismo e imperialismo sociale antitetici all'etica e alla idealità del socialismo». Tentò di dimostrare negli ultimi due suoi scritti che l'idealismo era una negazione della scienza,, cioè della cultura europea più avanzata, ma questo lo riportava ad una rielaborazione di tipo panteistico-religioso della sua concezione della filosofia della natura. In una direzione cioè in cui più facile era la critica degli idealisti e degli scienziati. Ardigò morì a Padova il 15 settembre I92o, suicida. Nelle sue opere e nel suo insegnamento Ardigò rivela una preparazione culturale e filosofica di prim'ordine. Egli conosce le opere filosofiche dei classici e dei moderni oltre che le ricerche scientifiche (fisiche, chimiche e psicologiche) più importanti del tempo. Ha studiato gli scritti di Darwin, Bain, Mill, Taine, Littré, Fechner, Wundt, James, Mach, Avenarius, per citarne solo alcuni facilmente controllabili. 200



Lesse sempre « La revue cles cours scientifiques », la rivista che assolse una funzione di aggiornamento e informazione superiore forse alla « Scientia » di Federigo Enriques e di Eugenio Rignano. Infine la padronanza dell'inglese, francese, tedesco oltre che del latino e greco, gli ha permesso di conoscere direttamente le opere scientifiche e filosofiche dei classici e dei contemporanei, in un periodo in cui i più dovevano ricorrere a traduzioni poco attendibili, ragguagli o riassunti. III · IL PENSIERO DI ROBERTO ARDIGÒ

a) Psicologia Ardigò assegna il primato alla psicologia, che egli intende portare a livello scientifico (positivo). Questa sua posizione non è conseguente al suo studio delle scienze, ma all'impostazione iniziale del problema della conoscenza, centrale in tutta la speculazione del nostro autore. La psicologia come scienza positiva, stampata nel I 87o, ha svolto un ruolo importante nella cultura italiana perché ha definitivamente screditato le psicologié spiritualistiche e metafisiche allora ancora dominanti (Rosmini, Mamiani). In quest'opera sono presenti istanze scientifiche che assumeranno un rilievo fondamentale nelle mccessive ricerche degli psicologi, come la necessità di usare strumenti scientifici e indagini statistiche. Già nel I 876 Ardigò propose la costituzione di un« gabinetto filosofico» al liceo di Mantova, e all'università di Padova fece pervenire da Lipsia degli strumenti per le indagini di psicologia. Per Ardigò la sensazione è l'oggetto primo dell'indagine psicologica e la percezione rappresenta uno stadio successivo e assai complesso perché implica «l'impressione dell'oggetto esterno sull'organo del senso ... i dati associativi integranti le sensazioni ... l'esperimento attuale che cimenta la verità dell'atto rappresentativo ... e quindi dà luogo al giudizio contenuto nella percezione ». La formazione delle idee si configura come un processo di integrazione delle percezioni. Le idee, la rete di concetti che formano le sistemazioni scientifiche hanno una validità provvisoria, variabile, perché l'osservazione più rigorosa del fatto può rendere necessaria una diversa sistemazione concettuale: « Insomma è sempre il fatto il punto di partenza. E questo è al tutto certo ed irreformabile. Dove invece il principio è un punto di arrivo, che può anche essere abbandonato, corretto, oltrepassato. » Qual è lo strumento conoscitivo che ci garantisce la validità di questa posizione? Per Ardigò è la legge dell'indistinto. Il pensiero procede costitutivamente per distinzioni, onde da un indistinto si passa a un distinto, che è a sua volta un indistinto rispetto a una successiva distinzione. Questa legge è del pensiero, ma anche della realtà perché è precedente alla caratterizzazione di soggetto e oggetto in cui solitamente si configura il rapporto conoscitivo. La giustificazione di questa legge è data dalla sua stessa capacità conoscitiva sia della natura che dell'uomo: 20I



« Tale indistinto non si può spiegare perché la spiegazione è una distinzione, e questa, in quanto tale, è la negazione dell'indistinto; ma però si può pensare e si pensa realmente, anzi è la condizione sottintesa dei pensieri determinanti. » Su questo aspetto della sistemazione teorica di Ardigò si sono appuntate le critiche e le riserve più tenaci ed è indubbio che questo punto è fondamentale nella filosofia ardigoiana perché l'indistinto è l'elemento portante di tutta la gnoseologia. Alle richieste di spiegare quale sia l'origine di questa legge, Ardigò ha risposto o polemizzando e in modo efficace con le posizioni di altri positivisti (Spencer e Comte) o tentando di dimostrare l'insussistenza del problema stesso nell'ambito della psicologia positiva. L'indistinto non è né una realtà antologica, né un inconoscibile (Spencer), ma un ignoto, cioè una realtà non ancora conosciuta ma non inconoscibile per principio. La nostra conoscenza è sempre relativa, però « la cognizione empirica nostra per quanto imperfetta, è ciò nulla astante più certa della vecchia met~sica ». La relatività della nostra conoscenza non è determinata da un rapporto fra il soggetto conoscente e l'oggetto conosciuto, ma fra una serie di atti progressivamente coscienti. Il processo conoscitivo investe tutta la realtà, che però non può essere conosciuta in un unico, mistico atto, ma progressivamente. In questo processo naturale-psicologico l'unità e la continuità della coscienza (e della natura) sono suoi connotati essenziali: «La natura è la continuità di una cosa con tutte le altre. » Questa solidale relazione fra i fatti è parte integrante di una totalità cosmica che ha un suo ritmo in cui si attua e perciò si conosce: «L'universalità delle cose è essa stessa la causa prima, in quanto le si attribuisce la ragione di tutto ciò che vi succede; è essa stessa l'Infinito, in quanto si ~itiene senza limite sostanzialmente e potenzialmente, è essa stessa l'Assoluto, in quanto si concepisce avere in se stessa la ragione di ciò che è e eli ciò che si fa. » Nel processo di distinzione, la stessa differenza fra il pensiero e l'azione è uno dei risultati o momenti di questo stesso processo. Come elemento di mediazione fra i due piani della realtà Ardigò situa l'arte, che pertanto non è autonoma, ma strettamente relazionata e condizionata sia al conoscere che al fare: «I diversi stati affettivi i quali, anch'essi, si distribuiscono in una scala analoga alla chimica delle affinità. Una scala degli stati affettivi, nella quale dal più grossolanamente e brutalmente voluttuoso, si va al più schiettamente e umanamente ingenuo. Il primo, la soddisfazione ignobile prodotta dalla più bassa delle funzioni fisiologiche: il secondo, quella sublime della evidenza nella funzione più elevata dell'apprensione astratta ... Nel mezzo di questa scala degli stati affettivi si trovano gli stati estetici, o della bellezza. La quale perciò è l'anello di congiunzione tra l'evidenza o il vero di una parte, la voluttà o il buono dall'altra. E CO'\Ì queste dell'evidenza, della bellezza e della volontà, non sono trt: entità affatto e foto coelo disfarmi l'una dall'altra, e appartenenti, secondo l'opinione volgare comunissima, a tre regioni metafisiche diverse. E l'evidenza, non una sola, ma molte specie di evidenze diverse. E così la voluttà e la bellezza. Anche la bellezza; non una sola, ma molte zoz



forme di bellezze diverse. Nella quale ultima sentenza si ha il concetto fondamentale della filosofia positiva dell'arte, della quale mi duole di non poter qui se non recare questo cenno. >> Come abbiamo visto la formazione naturale (non creazione) del pensiero rivela una legge costitutiva del mondo naturale, e nell'opera La formazione naturale ne/fatto del sistema solare (1877) Ardigò sviluppa e conferma questa sua posizione, analizzando l'ipotesi di Kant e Laplace. Questo stesso procedimento egli adotta in tutti gli altri campi del sapere. h) La morale e la sociologia Anche la morale è una formazione naturale che ha un aspetto bio-psicologico ed uno storico-sociale: « Le idealità morali non sono un assoluto fuori della natura. Sono dei fatti naturali. E precisamente delle formazioni della psiche umana collimanti colle formazioni umane esterne, ossia coi fatti sociali. Ma in quanto sono un dato fatto di un dato sito in un dato tempo, e sono realmente al sito e al tempo, e accidentali, come le circostanze di esso.» La condotta dell'uomo non è determinata né da imperativi etici né da idealità dedotte da un essere supremo. La morale di Ardigò è in netto contrasto con le teorizzazioni metafisiche e trascendentali; egli mette in evidenza i condizionamenti socio-culturali del comportamento morale. L'uomo è responsabile (libero) in rapporto a una normale costituzione psicofisica e a una adeguata impulsività potenziale, correttamente orientata. Nella determinazione della condotta morale concorrono anche le istituzioni politiche e educative perché «nella idealità. sociale è tutta la ragione della moralità». L'etica è pertanto una parte della scienza sociale (sociologia). «La morale individuale è essenzialmente dipendente dalla morale sociale; e ... l 'Etica è un ramo della politica, come diceva Aristotele, ossia della sociologia come si dice adesso». La sociologia ha per oggetto « la costituzione della società civile e quindi la giustizia che ne è la funzione caratteristica ». Ardigò raggiunge la persuasione che « mai non fu possibile in una coscienza individuale una Idealità etica, ossia un principio di Giustizia, di formazione inconsapevole che non corrispondesse al fatto della Legge sociale realmente stabilitasi nell'ambiente al quale la coscienza stessa fu. educata». L'uomo ha un comportamento eticamente giusto nella misura in cui concorre alla stabilizzazione dell'armonia sociale cioè a i~serire sé e gli altri individui allivello delle « idealità sociali già formate ». Esistono però nella società delle tensioni sociali che possono determinare anche delle rivoluzioni. Ardigò giudica queste possibili situazioni in questo modo: « Tale processo anormale della rivoluzione, nel fondo, è quello stesso normale detto sopra della evoluzione. Poiché anche in questo il Governo sociale è determinato dal consenso delle parti subordinate » e dal momento che la giustizia ha una funzione regolativa essenziale nella vita sociale, quando vengono meno le sue esigenze, avvengono le rivoluzioni. « La rivoluzione sociale ... suppone adunque ·una condizione avanzata di cultura morale dei membri

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della Società. Più è questa cultura morale e più irresistibile la forza rivoluzionaria. Ma più questa forza è irresistibile e più la sua azione è moderata e procede per moto evolutivo anziché sovversivo ». Queste posizioni sono il riflesso quasi speculare e la giustificazione del liberalismo di Ardigò, fatto proprio anche da quei socialisti, come Turati, che proprio sulla Morale dei positivisti compirono la loro prima educazione etico-politica. Ardigò non conobbe direttamente le opere di Marx e di Engels e del materialismo storico ebbe la conoscenza della « vulgata » positivistica. Egli respinse come unilaterale e insufficiente la concezione materialistica della storia perché « colla concezione materialistica della storia si vuole spiegare una formazione naturale, che ne dipende solo in parte e solo indirettamente, trascurando altri essenziali coefficienti ». E in altra parte: « Il fatto economico non è l'unico che determini il formarsi di un certo modo della società, mentre a ciò concorrono con esso altri fatti. » V a sottolineato che i pochi giudizi espressi da Ardigò su questa questione sono del tutto occasionali. Egli riteneva di aver risolto le questioni inerenti alla storia e alla società nella sua sociologia; è evidente comunque la differenza fra una concezione psicologistica dell'uomo e il marxismo. Solo Rodolfo Mondolfo ha tentato di intravvedere un possibile recupero marxiano (delle Glosse a Feuerbach) da parte di Ardigò perché anche in quella posizione di Marx « lo spirito umano appare quale attività che crea progressivamente le condizioni della sua azione ulteriore, e continuamente reagisce su di esse, generando, anzi che uno stagnante adattamento passivo, la perpetua vitalità del proprio sviluppo» (Mondolfo). C'è soltanto da aggiungere che proprio nelle Glosse Marx mette in evidenza: i limiti del materialismo di Feuerbach, e questa critica vale anche per il positivismo (materialismo volgare) di Ardigò, come vide anche Gramsci.

c) Osservazioni critiche Roberto Ardigò è stato, per riconoscimento unanime, il filosofo italiano che ha presentato nel modo più coerente e conseguente le posizioni positivistiche. Nel corso di oltre un trentennio egli ha sempre sostenuto, sia nelle opere sistematiche che in numerose e vivaci polemiche, un suo preciso disegno culturale: affermare la validità del positivismo come una concezione generale del mondo, autonoma e autosufficiente, contrapposta radicalmente a tutte le posizioni metafisiche, idealistiche e spiritualistiche. Il suo pensiero rappresenta pertanto il punto più avanzato ed elaborato raggiunto dal positivismo italiano, anche se oggi si possono elevare contro questo sistema ampie e motivate riserve. La filosofia di Ardigò presenta un'interna coerenza e una unitarietà di sviluppo; tutti i tentativi di individuare una differenziazione fra i primi scritti e gli ultimi sono stati poco convincenti. Ardigò ha tentato di offrire una siste-



mazione sufficientemente organica di tutti i più importanti problemi gnoseologici, etici, politici partendo da un principio unitario ed unificante, che traeva la sua validità dall'essere il risultato più sicuro della scienza. Il privilegiamento della psicologia è una caratteristica che di'stingue la posizione di Ardigò da quella di Comte, il quale negava validità scientifica alla psicologia perché fondata sull'introspezione. Con Ardigò continua cosi il processo di svincolamento della conoscenza dalla pratica sociale; ormai l'economia politica non è più presente nella classificazione del sapere ed è sostituita dalla sociologia, intesa come la scienza che offre una spiegazione « naturale » dei fenomeni sociali. Bisogna però rilevare che in Ardigò è avvertita l'esigenza di considerare la psicologia come una scienza che utilizza i risultati di altre scienze collaterali. Siamo di fronte a un atteggiamento per certi aspetti nuovo e originale, tale da indurci a concludere che per Ardigò l'introspezione è uno dei mezzi, validi in un ambito delimitato e anche altri sono gli strumenti che dobbiamo utilizzare per un esauriente esame del complesso « fatto » psicologico. A questo proposito egli precisa: «Interrogo i gesti, le voci, gli atti, i costumi dell'uomo incivilito e incolto e del bruto selvatico e addomesticato nella gioventù e nella vecchiaia, nella calma e nella passione, nello stato normale di sanità, nelle malattie e nelle alterazioni mentali, sotto l'influenza di agenti che eccitano e paralizzano i nervi, coll'uso intero o solo parziale degli organi; insomma in ogni suo stato e condizione, naturale o artificiale. Né mi accontento di osservarne i modi e le forme, ma ne enumero i casi e ne faccio la statistica. » Per sottolineare gli aspetti innovativi della psicologia ardigoiana, è stato giustamente notato (Wilhelm Biittemeyer) che Ardigò fa proprie e generalizza, a proposito del meccanismo percettivo, i risultati raggiunti da Hermann von Helmholtz negli studi sulla fisiologia dei sensi. Di lui Ardigò studiò queste due pubblicazioni, uscite sulla « Revue des cours scientifiques » del I 868-70: D es progrès recents dans la théorie de la vision, Revue générale du développement des sciences dans /es temps modernes oltre il libro Théorie pf?ysiologique de la musique fondée sur l'étude des sensations auditives. L'importanza delle ricerche di Helmholtz è confermata dai più recenti studi di psicologi gestaltisti, che però sono orientati a porre una netta differenziazione fra la psicologia di Helmholtz e la Gestalt, anche se le ricerche del fisiologo tedesco hanno costituito un precedente necessario. Paolo Bozzi a proposito di questo problema sostiene che « il mutamento intervenuto con la teoria della Gestalt consiste principalmente nel riconoscere ai fatti della esperienza diretta e a tutte le loro proprietà un ruolo importante almeno quanto quello delle acquisizioni raggiunte attraverso lo studio degli aspetti fisici e fisiologici implicati nel processo percettivo ». C'è solo da aggiungere che in Ardigò è presente una insoddisfazione della prospettiva elementaristica, determinata dalla sua impostazione generale sempre tesa ad accentuare gli elementi e i meccanismi che evidenziano la continuità nel fatto percettivo. Z05



Un altro aspetto interessante del pensiero di Ardigò è la funzione che assegna alla filosofia. A giudizio di Ardigò in Comte e Spencer la filosofia si riduce a una sistemazione dei risultati delle scienze; viene negata la capacità critica della filosofia nei confronti della società perché questa è stUdiata come un fatto « naturale »; la scienza della società non è diversa - in linea di principio - dalle scienze naturali. In Ardigò la filosofia mantiene una sua autonomia, una funzione critica all'interno delle scienze e della società. «La filosofia è il concepimento del problema scientifico. La scienza speciale ne è la soluzione. Perciò le scienze speciali sono state precedute dalla filosofia, e le succedettero. Ma, succedendo le scienze speciali alla filosofia, essa ricomparve sempre ancora, perché l'avvenimento delle scienze speciali produsse il concepimento di problemi nuovi. E così sarà in seguito senza fine. La filosofia in una parola è la matrice eterna della scienza, come la natura in genere lo è delle sue forme. » Questa capacità critica si manifesta anche nella sociologia ardigoiana, in cui emergono con maggiore evidenza i suoi orientamenti liberal-democratici, quando sostiene che « se una aspirazione sociale è legittima, ingiusta cosa e vana è il valeda contrariare, poiché è la stessa natura onnipotente che la vuole, ed è certo che trionferà ». Le idealità sociali sono strettamente connesse con la società in cui sorgono e la giustizia deve conformarsi a quelle idealità. La norma giuridica però non riuscirà mai ad 'esprimere adeguatamente quelle idealità, perciò i legislatori debbono apportare ai codici quei continui miglioramenti che la situazione esige. Questo è tanto più necessario dal momento che il comportamento etico è strettamente relazionato alla politica. Di qui il riconoscimento positivo di Ardigò delle ricerche di Cesare Lombroso e della sua scuola perché « incominciarono a fare una analisi nuova e socialmente importantissima della dinamica vera delle azioni umane, e delle diverse gradazioni di equilibrio degli agenti irresponsabili e responsabili che vi concorrono, e della valutazione più giusta della cosiddetta forza irresistibile. E in ispecial modo quelle del nostro Lombroso sugli individui, che esso chiama i rei di delitti senza movente». Pur con questi riconoscimenti positivi bisogna convenire che l'attività complessiva di Ardigò verso la scienza è stata sterile e dogmatica e ha avuto un ruolo positivo nel contesto di una situazione, come quella italiana, in cui lo stadio della conoscenza e dell'approfondimento delle scienze era relativamente modesto almeno fino alla fine del secolo. Egli accetta acriticamente i risultati delle scienze contempor~nee senza dimostrare alcun interesse verso quei problemi metodologici che proprio in quel periodo si manifestavano nella più avanzata cultura scientifica europea. Per questo è improponibile una convergenza filosofica fra Ardigò e Mach, anche se ci sono alcuni riferimenti culturali comuni. Ardigò non ha svolto nell'ambito della psicologia -l'unica scienza su cui si è impegnato lungo il corso della sua vita - la funzione che Mach ha avuto nella revisione critica della scienza

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di fine Ottocento. Anzi gli psicologi più seri non riconoscono nella psicologia di Ardigò un patrimonio scientifico da completare o integrare, ma una strada da abbandonare se si vuole procedere in feconde ricerche. Cosl tutta la ricerca e il progresso metodologico e teorico della scienza contemporanea e in particolare della psicologia è avvenuto al di fuori dell'orientamento positivistico sostenuto da Ardigò. Nel campo etico-politico il positivismo del nostro autore può essere catalogato come «socialismo borghese», di cui parla Marx nel Manifesto. L'etica non ha solo una funzione normativa di adattamento dell'individuo nella società, né il diritto penale si configura solo come una organizzazione difensiva della società nei confronti dell'individuo disadattato. L'una e l'altro si trasformano in stretta relazione con le modificazioni della stessa realtà (e mentalità) sociale, che ha il suo riflesso nelle istituzioni sociali. Queste vanno corrette, trasformate continuamente per adeguarsi al progresso sociale e culturale della collettività. In questa capacità risiede la stabilità della istituzione, il cui principio regolatore deve essere un ideale di giustizia. IV · LA SCUOLA DI ARDIGÒ

La sistemazione teorica di Ardigò costitul per oltre un ventennio il punto di riferimento più importante nella cultura laica e positivistica italiana. Si può dire che egli fu il promotore di una scuola perché non pochi fra i pensatori più significativi della generazione di fine secolo furono suoi allievi ed espressamente si richiamarono alle sue posizioni, pur in un originale e autonomo sviluppo delle proprie teorie. Questi sono: Giovanni Dandolo, Giovanni Marchesini, Giuseppe Tarozzi, Ludovico Limentani, Rodolfo Mondolfo, Alessandro Levi e altri. Ora ci soffermeremo solo sulle posizioni più interessanti espresse da due scolari di Ardigò sul problema della conoscenza, cioè sul rapporto filosofiascienza. Per comprendere nei suoi esatti termini i contributi filosofici che gli autori segnalati diedero al pensiero italiano bisogna sottolineare un dato culturale assai importante. La cultura filosofica italiana di fine secolo è caratterizzata dalla ripresa e dall'affermazione dell'idealismo di Croce e Gentile e alcuni filosofi posirivisti indicati operano una critica interna al positivismo ardigoiano tale da giustificare una integrazione con istanze filosofiche idealistiche. Questi positivisti iniziano cioè una revisione del patrimonio teorico di Ardigò in senso nettamente antirealistico, cosl com'era l'orientamento dominante della cultura italiana. Basterebbe esaminare i saggi che sull' Ardigò hanno scritto i suoi allievi per controllare a quale tipo di analisi e integrazione sottopongano il pensiero del filosofo mantovano. Bisogna riconoscere che i limiti del naturalismo di Ardigò offrivano possibili



agganci per una critica antirealistica, anche se egli durante tutto il corso della sua operosa attività culturale criticò sempre l'idealismo e il pragmatismo. Il limite forse più evidente riguarda proprio la sua sistemazione scientifica. Egli, in polemica con il materialismo, aveva affermato che « la gradazione delle formazioni o degli esseri naturali è una gradazione di autonomie ». Non esiste cioè un determinismo che coinvolga tutti gli aspetti della formazione naturale, perché fra i vari livelli del processo ci sono condizionamenti, intersecazioni che producono risultati nuovi, non predeterminabili. Questa posizione, che nel complesso della filosofia di Ardigò assolve un compito preciso e delimitato, fu ripresa ad esempio da Tarozzi per legittimare l'accettazione di un contingentismo simile a quello di Boutroux e di Bergson. Per Tarozzi «l'idea di necessità come universale dominatrice dell'universo e dello spirito è una illegittima illazione dal determinismo metodo logico; essa ha un carattere non positivo ma metafisica». La sua ricerca approdò così a una sostanziale accettazione delle più note tesi idealistiche (L'infinito e il divino, I9S 1). Un'altra via scelse Giovanni Dandolo. Questi portò alcuni contributi di analisi psicologica assai penetranti, indagò particolarmente le condizioni che presiedono al processo conoscitivo; studiò i concetti di causa e di legge naturale in rapporto alla loro genesi psicologica, e tentò un approccio psicologistico, non privo di interesse, Intorno al numero (1896), con riferimenti ai dibattiti più avanzati dell'epoca. L'ultimo suo scritto, Intorno al valore della scienza (1908), è una riaffermazione del valore conoscitivo della scienza e della validità del realismo, in polemica con Mach. « Attraverso una concezione obiettivistica della causa e della legge, noi vorremmo difendere l'obiettività della scienza della natura, specialmente contro quella forma di soggettivismo che essa assume nella forma idealistica di Ernesto Mach. »Egli combatté sia la caratterizzazione descrittivo-economica della scienza, sia il carattere speculare del processo conoscitivo per riaffermare che « la causalità, legge inalienabile dell'intelligenza umana e fulcro della scienza», deve essere difesa e riaffermata come condizione stessa della conoscibilità scientifica. La legge scientifica ha un rapporto oggettivo ed è un'approssimazione, una tendenza verso la realtà. Queste due diverse interpretazioni pressoché antitetiche, emergenti dall'ambito del positivismo ardigoiano rivelano - pur nel diverso impegno speculativo -due esiti ugualmente improponibili o sterili perché tesi all'affermazione di principi o istanze, portati al di fuori di un effettivo lavoro scientifico. Ambedue le posizioni sono al di sotto di quel travaglio metodologico che investì le scienze di fine Ottocento e che ebbe in Mach uno dei più acuti interpreti. Individuare, sia pure correttamente, gli sbocchi idealistici di questo processo di revisione metodologica della scienza, era positivo ma insufficiente per poter saldare il sapere filosofico al rinnovamento che si svolgeva all'interno del patrimonio scientifico. La zo8



lotta per l'affermazione di una razionalità che doveva avere nella scienza una delle più importanti matrici era pertanto soprattutto un'esigenza quasi solo declamata, perché non si sapeva poi farvi corrispondere un'adeguata riformulazione dell'indagine filosofica. Così il divorzio fra filosofia e scienza, che si indicava come uno dei limiti più negativi della cultura tradizionale, trovò, proprio nell'ambito del positivismo, un terreno quanto mai favorevole. V · CESARE LOMBROSO E LE RIVISTE POSITIVISTE

Uno dei rappresentanti più conseguenti del naturalismo positivisticoè stato Cesare Lombroso (r833-1907). Il suo pensiero si ricollega strettamente al materialismo di Moleschott (già esposto nel volume precedente), di cui tradusse nel r866 La circolazione della vita. Egli tentò un'originale utilizzazione dei risultati della fisiologia, psicologia, patologia e della teoria dell'evoluzione per dare una spiegazione di un fenomeno socialmente assai diffuso nell'Italia post-unitaria: la delinquenza; per questo è considerato il fondatore dell'antropologia criminale. Bisogna ricordare che in quel periodo era in corso la vasta azione repressiva contro il brigantaggio e proprio dall'esame del cranio ddb_rigante Vilella(r871) Lombroso ritenne di trovare una conferma delle sue tesi generali e cioè che la delinquenza è determinata dalla costituzione fisica anomala dell'individuo, per cui il delitto è un fenomeno naturale. Il delinquente è un irresponsabile e pertanto deve essere messo in condizione di non nuocere alla società. La « Scuola positiva del diritto penale », sorta su queste posizioni, contribuì in modo efficace al rinnovamento del diritto penale. Su queste posizioni si schierarono molti scienziati e giuristi d'Europa; una particolare influenza esercitò in America latina José Jngenieros, il più importante filosofo e sociologo a cui si richiamarono tutti i positivisti di quella regione. Le opere più importanti scritte da Lombroso sono: Genio e follia (I 864), Studi clinici sulla natura, causa e terapia della pellagra (r87o), L'uomo delinquente (1876), Sull'incremento del delitto in Italia e sui mezzi per arrestarlo (1879), La donna delinquente, la prostituta e la donna normale, in collaborazione con Guglielmo Perrero (1893), Genio e degenerazione (1897). Un'altra delle tesi più discusse di Lombroso è quella che identifica il genio con la follia e in senso più generale con ogni atteggiamento ritenuto eccezionale. Lombroso fu direttore del manicomio di Pavia, uno dei più importanti d'Italia, e fece una brillante carriera universitaria (professore di psichiatria a Torino, di antropologia criminale, di medicina legale ed igiene). Condusse vaste ricerche e per primo avvertì la necessità di « un trattato completo di geografia medica di tutta Italia, una vera e intera carta igienica di questa penisola », per poter individuare quali sono le malattie più diffuse. Egli stesso condusse importanti ricerche su quelli che erano i due mali più gravi dell'Italia di àllora, il cretinismo e la pellagra. Sostenne frequenti e vivaci polemiche sia con gli scienziati sia con i



sociologi, come Napoleone Colajanni il quale criticava la scuola antropologico-criminale perché non teneva conto dell'influenza dei fattori sociali della delinquenza, esagerando quelli fisici ed antropologici. Comunque anche Lombroso, in una revisione del suo pensiero, riconobbe l'importanza dei fattori sociali (L'eziologia

del delitto, 1893). Le ricerche di Lombroso sono state poi utilizzate e approfondite da una schiera innumerevole di allievi italiani ed europei: medici, neuropsichiatri, criminologi, giuristi, pedagogisti. La ricerca lombrosiana, improntata fondamentalmente ad un esame anatomico e fisico-chimico dell'uomo, era in quegli anni non molto dissimile dalle ricerche sperimentali del primo Freud. Poi intervenne un diverso orientamento nella ricerca psicanalitica di Freud e i lombrosiani cercarono di ridurre le posizioni di Freud nel quadro delle spiegazioni chimiche del loro maestro (Enrico Morselli). Le ricerche di Lombroso, dopo le lunghe polemiche e gli altrettanti lunghi silenzi, stanno subendo una revisione di giudizio più equilibrato e positivo. Ne riportiamo uno dei più accreditabili: « Lombroso ebbe anche lui certe intuizioni vicine a quelle di Freud. Oltre al rigido materialismo, al determinismo e all'ateismo che ebbero in comune, Lombroso ebbe vivissimo il senso dell'irresponsabilità dell'individuo anormale e delle possibilità di una terapia (fosse pure quella della "sembiosi" che può precorrere certe forme della psicanalisi post-freudiana). Anche lui sentì- ed è forse il suo maggior meritol'enorme valore del concetto di ''regressione '' in mezzo alla visione ottimistica di Darwin ... L'" atavismo" stesso, dal quale Freud fu condotto a poco a poco ad allontanarsi, era per Lombroso un fep.omeno stesso di protezione naturale a certi fattori traumatizzanti (alcool, clima, eredità, meteori) e, come scrisse, un" ritorno all'antico ". Perfino l'ipotesi sintetica finale dell'epilessia, la quale gli permise di aggiungere un fattore patologico al terreno della " degenerescenza atavica '' e di " spiegare " tutti i fenomeni anormali dell'uomo, era interpretata in direzione post-freudiana, forse meno semplicistica di quanto non si creda: l'epilessia veniva infatti ricondotta da Lombroso ad una serie di attività psichiche incoscienti » (Michel David). Da quanto siamo venuti dicendo risulta che nei centri italiani culturalmente più avanzati e più importanti dell'Italia post-unitaria (Torino, Bologna, Firenze, Padova) si trovano, in funzione preminente, i positivisti: Roma si configurò solo come il centro burocratico-amministrativo del nuovo regno e per Napoli valgono altre considerazioni che esporremo più avanti. In questi centri assistiamo al sorgere di una pubblicistica culturale di grande interesse. Attraverso questi strumenti culturali si ristabilisce uno stretto collegamento della cultura italiana con la cultura europea (tedesca, inglese e francese). Le due riviste più importanti sono state « La rivista di filosofia scientifica », diretta da Morselli e uscita a Torino dal 1881 al 1891, e« Archivio di psichiatria, scienze penali ed antropologia criminale », fondata nel 1 8So da Cesare Lombroso, con Enrico Ferri e Raffaele Garofalo come condirettori. Il programma della rivista filosofica è

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chiaramente delineato fin dal primo numero e sintetizzato nell'obiettivo di lavorare « per la vittoria del metodo sperimentale e la definitiva congiunzione della filosofia e dellà scienza anche in Italia ». Ciò che di meglio la cultura positivista ha prodotto nel suo tentativo di generalizzazione filosofica collegata con la scienza si trova in questa rivista. Vi hanno collaborato Ardigò, Siciliani, Angiulli, De Sarlo, Marchesini, T anzi, Fano, Pilo; economisti come Salvatore Cognetti De Martiis, il fisico Giovanni Cantoni, l'astronomo Giovanni Celoria, il matematico Enrico d'Ovidio, e moltissimi biologi. La preminenza dei biologi (fra cui Giuseppe Sergi) conferma l'importanza che assunse questa scienza in quel periodo. Ci furono frequenti dibattiti fra diversi scienziati (uno fra i più importanti fu quello fra Ettore Regàlia e Morselli-Sergi). Non si sottovalutò la ricerca e l'indagine sulla storia del pensiero filosofico italiano e si avvertì la necessità di rendere conto- attraverso una puntuale informazione degli articoli e saggi apparsi sulle riviste francesi, inglesi, tedesche, olandesi, spagnole, svizzere -- della ricerca filosofica e scientifica europea. Pertanto va condiviso largamente il giudizio positivo che Morselli esprimeva nell'ultimo numero della rivista: « Ha combattuto per un alto ideale, la unificazione della filosofia con la scienza; ha raccolto attorno a sé la falange dei pensatori più eletti e degli spiriti più indipendenti di cui si onori l'Italia, ha servito di tramite agli ingegni superiori per esercitare una benefica azione sui giovani studiosi. Non è dubbio che il nostro lavoro di dieci anni ha giovato a diffondere la coltura filosofica fra gli scienziati e la scientifica fra i filosofi. Una notevole riforma si è operata nel pensiero italiano durante gli ultimi due lustri». Un giudizio altrettanto positivo si deve dare sul contributo creativo della rivista di Lombroso. Uscì dopo un'accurata preparazione e consultnione fra Ioo psichiatri, medici legali e giuristi italiani e stranieri e la garanzia di una collaborazione dei migliori studiosi europei. Lombroso precisa nel programma « che la psichiatria e le scienze criminali fossero legate insieme da vincoli indissolubili, pochi erano i veri scienziati che non pensassero da un pezzo. Ma come e quanto quel vincolo si facesse sentire più stretto, lo prova ora vedere le pubblicazioni psichiatriche che toccano continuamente di criminalità, come quelle penali e carcerarie di alienazioni mentali ... A noi parve giunto il tempo di trarre da quell'unione un frutto fecondo in una rivista la quale riannodasse tutte queste sparse fila sorgendo come rampollo dalle eccellentissime Riviste di freniatria e di medicina legale, di discipline carcerarie e penali che onorano il nostro paese ». Anche qui la stessa esigenza di una unificazione del sapere scientifico e di una utilizzazione politica dei risultati delle ricerche per un serio rinnovamento degli ospedali psichiatrici, della legislazione carceraria e per una più precisa conoscePza delle gravi condizioni igienico-sanitarie dell'Italia. Anche su questa rivista si incontrano pregevoli studi ul pensiero sociale e filosofico italiano, con tentativi originali di revisione critica di alcuni autori. Una caratteristica comune alle due riviste fu un'impostazione non settaria ZII



o esclusivistica: si trovano infatti scritti di scienziati o filosofi non tutti d'accordo con l'orientamento espresso dalla direzione delle riviste. Non si trattò di un facile eclettismo, ma di uno stile di lavoro e di ricerca orientato a sollecitare un ampio dibattito su problemi che solo allora venivano affrontati per la prima volta; di qui la necessità di ascoltare le diverse voci, a volte fra loro contrastanti. Si accesero dibattiti e polemiche improntati a un appassionato interesse per la ricerca scientifica e a una franca verifica delle rispettive posizioni filosofiche e ideologiche. VI · HEGELISMO E SCIENZA: DE MEIS E TOMMASI

Abbiamo già sottolineato che molti hegeliani, di fronte all'affermarsi della scienza nella cultura europea, o tentano un approccio di tipo idealistico, sterile di risultati, o accettano questa dimensione nuova della razionalità, dopo un profondo processo autocritico. Questi due esiti, opposti, si ritrovano nella ricerca di Angelo Camillo De Meis e di Salvatore Tommasi. Il primo sarà indicato come un classico esempio negativo di un uso hegeliano della scienza moderna; in Tommasi il pensiero scientifico italiano raggiungerà invece uno dei suoi risultati migliori anche sul piano metodologico. Il Tommasi non tenterà di legittimare una metafisica di segno contrario, ma indicherà nel metodo sperimentale uno strumento essenziale della ricerca scientifica e nel naturalismo l'integrazione filosoficamente più corretta; in una sistemazione sempre aperta a ulteriori apporti e approfondimenti. Il tentativo più impegnato di utilizzare la filosofia hegeliana per spiegare la natura è stato compiuto da Angelo Camillo De Meis (I 8 I 7-9 I), uno degli allievi più stimati da Francesco De Sanctis e Bertrando Spaventa, studioso di fisiologia e patologia del corpo umano e insegnante di storia della medicina all'università di Bologna dal I863. De Meis parte dal convincimento che la filosofia di Hegel è valida in quanto riesce a spiegare razionalmente tutto il processo della realtà e perciò anche la natura. Ora la filosofia della natura di Hegel è una parte essenziale e insostituibile di tutta la sua sistemazione filosofica anche se è l'aspetto meno giustificato dallo Hegel stesso. De Meis tentò per tutta la vita di trovare il punto di congiunzione fra la dialettica hegeliana e la scienza moderna, in quanto la validità complessiva del sistema hegeliano non doveva essere cercata in una revisione della logica hegeliana (come farà Spaventa) ma in un convincente riscontro e verificazione nello studio della scienza e in particolare della medicina. Per raggiungere questo scopo il nostro autore non ritiene essenziale lo studio dei problemi che la scienza storicamente pone all'attenzione dello scienziato, ma piuttosto precisare 1n via preliminare il significato teorico della scienza e della storia della scienza che per De Meis « non consiste in una serie di verità che sorgono l'una accanto all'altra ... ma è una verità sola, che si sviluppa in un 2.12.



processo di forme tutte vere ... è una .ragione che si traduce in natura, è una natura che si risolve in pensiero ». Per questo motivo « la storia prammatica della medicina non è la vera sua storia». Con quèsta presa di posizione generale vengono rifiutati lo sperimentalismo e la pratica scientifica perché inutili o devianti rispetto alla caratterizzazione di una razionalità logicamente valida che la scienza deve solo far propria. De Meis giungerà così a condannare tutta la scienza contemporanea (,Parwin e la scienza moderna, 1886) e a proporre una nuova sistemazione« logica» delle specie naturali, nei volumi l tipi vegetali (1865), l tipi animali (1 872.-75), che ovviamente non è stata presa in seria considerazione da nessuno studioso. Egli tentò inoltre di ridurre i risultati della scienza ad alcune indicazioni così generiche da poter essere utilizzate per la sua riaffermazione di un « principio vitale, ipermeccanico superiore, con altre leggi diverse dalle leggi naturali che ne regola l 'uso ». Solo in questo contesto può essere utilizzato il materialismo degli scienziati contemporanei: « Il preteso materialismo di questi nostri giorni altro non è che la potente concentrazione della scienza medica, fisiologica e patologica, intorno a tre processi di cui si compone la vita ... che è quanto dire intorno a tre principi e a tre verità generali. Ma la verità in fondo è una... , e tutti e tre i processi, il chimico, il cellulare ed il fisico, possono apparire divisi e distinti, ma in realtà non formano che una sola unità, un solo processo vitale.» Il punto più importante, decisivo, rimane l'esame di quel momento del processo naturale in cui è riscontrabile l 'unificazione fra illogos e la natura (la vita): « La vita è una forza, ma questa forza è ragione, e questa ragione è natura; la ragione è la funzione, la natura è l'organo e la funzione effettuata dall'organo: la funzione crea l'organo, e l'organo ricrea ed esegue la funzione. Tale è il giro, tale è il processo della vita», che rimaneva però ancora non risolto negli schemi della dialettica hegeliana. E il nostro autore si convinse che il primum non poteva non trovarsi al di fuori della realtà indagata dalla scienza, in un atto di creazione (Deus creavi/, 1869). De Meis è noto anche per aver scritto due articoli Il sovrano (1868) in cui dà una giustificazione teorica della funzione mediatrice della monarchia fra il popolo e il ceto dirigente. Questi articoli suscitarono vivaci polemiche specialmente nell'ambiente bolognese perché con grande chiarezza precisavano i motivi dell'adesione di molti intellettuali alla direzione monarchica piemontese. Di De Meis è infine utile ricordare uno scritto autobiografico, Dopo la laurea (1868-69), in cui è delineata in modi assai efficaci la delusione di uno studioso di filosofia e letteratura di fronte alla scienza, ritenuta estranea ai più autentici sentimenti dell'uomo. È un tema questo che avrà altre e più ampie risonanze all'inizio del nuovo secolo quando assisteremo a un nuovo ritorno idealistico, che si configurerà come la più rigida negazione del valore conoscitivo della scienza. Altro esito ebbe lo studio della scienza (fisiologia) nell'hegeliano Salvatore Tommasi (1813-88), che fu professore di clinica medica a Pavia dal 1861 al 1864 e dal 1864 insegnante di clinica medica a Napoli. Qui fondò l'ospedale clinico e 2.13



diresse « Morgagni », la più importante rivista di scienza medica di quel tempo. Tommasi passa da una concezione aprioristica, finalistica della natura a una aperta difesa del naturalismo sperimentale, attraverso una pratica di clinico e una acuta riflessione metodologica sulla scienza medica, in particolare della fisiologia, di cui privilegiò il ruolo. Nelle Istituzioni di fisiologia ( 1 8 5z) sono dominanti le preoccupazioni filosofiche generali: « Il concetto fondamentale che il fisiologista deve farsi dell'organismo, è quello di totalità; il quale concetto comprende la pluralità e l'unità... e l'organismo è appunto la coincidenza di molti particolari in una sola .individualità. Egli è pertanto l'accordo di due termini opposti... è la vera concretezza, perché esprime la dialettica degli opposti. » Nella prolusione al primo corso di lezioni all'ospedale clinico di Napoli del 1865 (Le dottrine mediche e la chimica) questa posizione è abbandonata: «Nelle scienze obbiettive e naturali, la dottrina non può consistere in un a priori, non può sorgere dalle speculazioni metafisiche ... quindi parlar di filosofia in medicina è un controsenso. » Bisogna affrontare i problemi che sorgono all'interno dello studio della scienza medica e « le dottrine in tutte le scienze naturali, e quindi anche nella medicina, non sono che la legge, o un insieme di leggi logicamente connesse ». È necessario individuare il compito preciso di ogni scienziato, quello deL clinico e del fisiologo; e dato che« non è la malatia che ammala l'organismo, ma è l'organismo stesso che si ammala ... ammesso questo postulato dell'indole essenzialmente fisiologica della medicina moderna, il gran passo è fatto: la medicina... diventa scienza umana». Con il discorso Il naturalismo moderno del 1866 Tommasi raggiunge la sua maturità come metodologo e come filosofo della scienza. Questo saggio fu considerato subito come il frutto più maturo del positivismo dove il suo riferimento a Galilei («noi siamo della scuola di Galilei ») è fatto proprio per rivendicare la validità di un metodo sperimentale contro gli apriorismi pseudoscientifici degli hegeliani e la necessità di un rapporto di collaborazione tra scienziati e filosofi tutti interessati al progresso del sapere scientifico e filosofico. « Non vuol dire che io intenda proclamare il divorzio tra le scienze naturali e le speculative e morali, ... al contrario, la natura e l'uomo, la geologia e la storia compongono necessariamente un tutto organico, ... che meraviglia adunque che il filosofo abbia da improntare dalla sola esperienza il materiale o il contenuto dei suoi concetti universali ... e d'altra parte che i naturalisti riconoscano, anzi invochino, una forma ideale al frutto delle loro esperienze? » Una discussione di grande interesse e ancora di viva attualità fu quella sollevata da Tommasi sull'origine delle psicopatie. L'originale posizione del nostro scienziato fu al centro di vivaci polemiche sia con i suoi amici hegeliani che con alcuni naturalisti (Moleschott). Tommasi, come abbiamo sottolineato, considera la fisiologia alla base dello studio scientifico della medicina, e la malattia come una rottura di un determinato equilibrio fisio214



logico dell'organismo. Lo studio della malattia implica un esame complessivo dell'organismo umano e dei condizionamenti esterni. Per questo è impossibile raggiungere in questo campo una generalizzazione molto astratta delle « leggi », come in fisica. Tommasi procede prima di tutto a una caratterizzazione della psicopatia e raggiunge la persuasione che « la patologia delle psicopatie è una cosa a sé: ha qualche cosa di proprio, di caratteristico ». Questo elemento caratteristico non è né una alterazione chimica o anatomica, né un fatto ereditario, anche se questi elementi possono essere compresenti. La psicopatia investe l'equilibrio generale del malato con il mondo circostante. L 'uomo ha una lunga storia dietro di sé. Nella Commemorazione di Carlo Darwin (188z.) Tommasi, esaltando le conquiste del grande scienziato - in opposizione agli idealisti alla De Meis - precisa che «quanto maggiore è l'ambiente morale dell'uomo, tanto maggiore è la funzione delle sue cellule cerebrali, e il perfezionamento del suo cervello e del suo cranio » onde gli « istinti nuovi suppongono naturalmente una modificazione sostanziale delle cellule cerebrali; ... una forma nuova di organizzazione». Quando questa organizzazione, questo equilibrio, che è il frutto di un perfezionamento secolare si rompe, per ristabilire l'equilibrio bisogna operare non un intervento circoscritto a un organo, ma utilizzare quel complesso di mezzi educativi e morali, che sono stati essenziali nel processo storico dell'umanità. La coscienza, la personalità dell'uomo non è un dato acquisito e permanente, ma muta e si modifica nelle relazioni sociali che instaura; pertanto nella cura delle psicopatie l'accentuazione sarà data al processo educativo inteso in senso lato come « rieducazione » di processi fisici e morali da reinstaurare in un organismo « squilibrato ». VII ·VITA E OPERE DI BERTRANDO SPAVENTA

Bertrando Spaventa è riconosciuto come il filosofo più importante dell'hegelismo napoletano e attorno alla sua figura si è andato accumulando un ampio lavoro critico ed esegetico. Nell'affrontare l'esame del suo pensiero, terremo nettamente distinti due ordini di problemi: l'individuazione dell'oggettiva incidenza culturale e filosofica avuta dal nostro filosofo nella cultura italiana dell'Ottocento e l'uso che della filosofia di Spaventa è stato fatto in un secondo momento da Gentile prima e dai nuovi « marxisti » poi, per rivendicare due diverse e contrastanti interpretazioni del suo pensiero. Spaventa si è caratterizzato nella cultura italiana del periodo risorgimentale fondamentalmente per tre importanti contributi. Egli ha iniziato un riesame complessivo di tutta la nostra tradizione filosofica; ha operato una lettura e interpretazione di Hegel; e ha poi offerto gli strumenti teorici per una critica del positivismo. Bertrando Spaventa nacque a Bomba (Chieti) il z.6 giugno 1817; a dodici anni entrò nel seminario di Chieti. Insegnò poi per alcuni anni matematica e filo-



sofia nel seminario di Montecassino. Nel I 840 accetta di farsi prete per poter usufruire di un benefizio e aiutare la numerosa famiglia. Lo Spaventa più tardi darà questa motivazione per la scelta fatta senza una sinct:ra adesione alle verità del cattolicesimo: « Io dissi nel farmi prete: Amo mio padre e mia madre e i fratelli miei più che me stesso. Questo è stato ed è la mia irreligione. » Solo dopo dieci anni decise di abbandonare l'abito sacerdotale. Nel I 846 aprl una scuola privata di filosofia a Napoli, che venne chiusa poco dopo per l'intervento della polizia borbonica, su delazione del professore Palmieri, che accusò Spaventa di fare propaganda per le idee liberali. Nel I847 entra in casa del generale Pignatelli come precettore e in seguito agli avvenimenti del I 848 è costretto a lasciare Napoli e a rifugiarsi a Firenze. Nel settembre I 8 5o lascia la famiglia Pignatelli e va in Piemonte. A questa data si è soliti stabilire la sua svestizione. Non si hanno sicuri dati sull'attività svolta durante il periodo napoletano. È stata avanzata l'ipotesi che Bertrando abbia partecipato segretamente all'attività pubblicistica sul giornale «Nazionale», diretto dal fratello Silvio, che uscì a Napoli nel I 844 e attorno a cui si unificò il movimento liberale nella lotta contro il regime borbonico. A Torino Spaventa inizia una intensa attività giornalistica - unico suo lavoro- sui giornali liberali «Il Progresso », « Cimento », « Piemonte », «Rivista contemporanea » e fissa, nel breve volgere di alcuni anni, i motivi centrali del suo pensiero politico e filosofico. Nel primo articolo precisa il suo obiettivo di fondo: « Ora importa a noi italiani di compiere l'opera cominciata dalla nostra rivoluzione: importa che la coscienza del diritto assoluto dell'uomo, della ragione, del pensiero, divenga per noi universale; importa che questa coscienza penetri in tutte le manifestazioni della vita nostra. » Il programma politico-culturale che egli delinea in tutta la complessità dei suoi motivi, è incentrato sulla necessità della lotta per l'unità e sulla rivendicazione della nazionalità perché « nazionalità è per noi unità; unità viva, libera e potente come Stato. E perché noi vogliamo questa unità come libero Stato? Perché noi sappiamo che solo nella unità come libero Stato possono spiegarsi liberamente tutte le potenze della nostra vita ». Ora, siccome «l'unità vera d'una nazione, la libertà d'un popolo, non si ottengono che con le grandi idee », bisognerà intraprendere un ampio lavoro politico e culturale verso gli intellettuali, che sono i naturali mediatori fra il popolo e le classi dirigenti; inoltre è urgente iniziare un lavoro storico per individuare gli elementi unitari della cultura italiana. E questo va fatto nel Piemonte, dove si sta forgiando la nuova classe dirigente, perché « il rinnovamento filosofico italiano, impedito in Napoli, dove ebbe principio, deve, come il movimento politico, incominciare in Piemonte ». Egli pubblicò una serie di articoli sulla libertà di insegnamento, fortemente polemici contro i moderati che volevano acconsentire alla gestione privatistica, cioè cattolica, delle scuole. Inoltre condusse una famosa polemica contro i gesuiti per difendere la politica liberale e nazionale del Pie.216



monte. In queste polemiche, contro gli elementi « estranei » della nostra tradizione culturale più autentica, rivendica la funzione di avanguardia degli intellettuali laici e conferma l'urgenza del compito politico:« Bisogna che si restauri la vera nostra tradizione filosofica, mettendola in armonia con le nuove tendenze della civiltà; bisogna insomma che la filosofia sia per noi un principio vivente il quale animi ed informi tutte le manifestazioni della vita nazionale.» Qual è l'espressione più alta raggiunta dal pensiero filosofico europeo? Per Spaventa non ci sono dubbi: è la filosofia di Hegel; perciò« il far intendere Hegel, all'Italia, vorrebbe dire rifare l'Italia». Non si tratta però di fare una semplice diffusione del pensiero del filosofo tedesco perché, come avverte il fratello Silvio, « gli Italiani non intenderanno mai che cosa sia la filosofia moderna se non ricavandola dagli stessi loro filosofi; e di questo ci è una ragione forte, che non dà loro poi tanto torto se non capiscono niente di una filosofia che si vedono cadere in sul capo come dal cielo». Bertrando intraprende pertanto un attento esame della tradizione filosofica italiana per scorgere quale « traduzione », in termini filosofici autonomi, sia possibile fare del pensiero europeo che ha in Hegel il suo punto più avanzato. Già nel I 8 5o traccia questa prima conclusione : « Il pensiero filosofico italiano non fu spento sui roghi de' nostri filosofi, ma mutò stanza, e si continuò in più libera terra e in menti più libere; talché il ricercarlo nella nuova sua patria non è una servile imitazione della nazionalità alemanna, ma la riconquista di ciò che era nostro, ed ora sotto altra forma è diventato una proprietà dello spirito universale, e la condizione essenziale della civiltà nostra e di tutti i popoli. Non i nostri filosofi degli ultimi duecento anni, ma Spinoza, Kant, Fichte, Schelling ed Hegel sono stati i veri discepoli di Bruno, di Vanini, di Campanella, di Vico ed altri illustri. » È la prima formulazione della teoria della circolazione del pensiero che sarà poi integrata da ulteriori perfezionamenti, ma che rimarrà identica nell'impianto generale, specialmente dopo che nel I 8 57 scrive al fratello: « La mia scoperta consiste nell'aver trovato che la certezza sensibile hegeliana è né più né meno che la percezione intellettiva di Rosmini. » Spaventa riteneva cosi di avere dimostrato una continuità fra il pensiero filosofico italiano ed europeo, e che i nostri Galluppi, Rosmini, Gioberti avessero riportato in Italia, in diversa formulazione, quello che era il contributo filosofico più valido e autentico della filosofia europea, cioè l'idealismo tedesco. Per questo lo studio del pensiero di Gioberti assume un rilievo decisivo per condurre una duplice operazione politico-culturale e teorica. Per quanto riguarda il primo aspetto, rimane valido ciò che vide subito il fratello Silvio: « Il tuo lavoro su Gioberti potrà essere l'anello di comunicazione tra la filosofia ordinaria, che c'è in Italia, e quella che noi vorremmo che vi fosse. » Questa comunicazione, bisogna . aggiungere, toglieva legittimità e spazio agli spiritualisti che si richiamavano proprio a Gioberti, e vedevano così recuperato, ma come momento parziale, il cattolicesimo del loro filosofo. ZI7



Sul piano teorico lo studio di Gioberti si inseriva nella tormentata lettura di Hegel e lo orientava in un senso nettamente soggettivistico, con il riconoscimento che «la vera Idea giobertiana: non è l'essere, ma il creare; non l'Ente, ma lo Spirito. Atto creativo è dialettica, assoluta dialettica; e la dialettica è l'organismo o vita ideale. La filosofia, come riproduzione fedele di tale organismo, è dunque essa stessa dialettica; è, a suo modo, creare». Spaventa opererà una sistemazione organica del suo pensiero ·dal I86o. In tale anno è nominato professore di storia della filosofia a BC>!0gna dove lesse la prolusione Carattere e sviluppo della filosofia italiana dal secolo XVI alla fine del nostro tempo, e l'anno successivo è chiamato da De Sanctis a Napoli a coprire la cattedra di filosofia; il 2 3 novembre legge la famosa prolusione, nota con il titolo La fi-

losofia italiana nelle sue relazioni con la filosofia europea. La produzione dello Spaventa è classificabile abbastanza nettamente. Gli scritti pubblicati sulle riviste torinesi, di politica culturale, sono stati raccolti da Gentile nel I 9 I I e nel I 920 con i titoli La politica dei gesuiti nel ~ecolo XVI e nel XIX, e La libertà d'insegnamento. Gli scritti di storia della filosofia italiana sono: l principi di filosofia italiana del sec. xv (I 8 5I); Frammenti di studi sulla filosofia italiana del sec. xv (I85 2); Studi su Campanella (I8 54); Del principio della riforma religiosa,politica e filosofica del sec. XVI (I 8 55); L'amore dell'eterno e del divino in G. Bruno (I 8 55); Concetto dell'infinito in Bruno (I859). Scrisse anche una serie di studi sul pensiero europeo e su Hegel: Il sensismo del secolo XVII e V. Cousin (I859); La filosofia di Kant e la sua relazione con la filosofia italiana (I856); Studi sopra la filosofia di Hegel (I85o); Sul problema della cognizione in generale e dello spirito (I858). Negli anni successivi l'interesse di Spaventa· si concentra su un riesame della filosofia di Gioberti (La filosofia di Gioberti, I863) e di Hegel: Le prime categorie della logica di Hegel (I863); Principi di filosofia (I867); Studi sull'etica di Hegel (I869). Infine scrisse alcuni articoli e saggi di polemica verso il positivismo e per un recupero del kantismo in funzione antipositivistica: Paolottismo, positivismo, razionalismo (I868); Sulle psicopatie in generale (I872); La legge del più forte (I874); Idealismo o realismo? (I874); Note sulla metafisica dopo Kant (I873); Kant e l'empirismo (I88o). Nell'ultimo periodo Spaventa condusse vivaci polemiche politiche contro gli « uomini nuovi », per rivendicare la validità di una politica che ormai era impossibile riproporre: «Una volta quando si stava peggio (e quindi si stava meglio), si diceva: de rege nihil, ed era atto di assoluto timore, che significava: il re è tutto. » La posizione di Spaventa è una critica del trasformismo, ma fatta da posizioni conservatrici e reazionarie. Basti ricordare quali sono state le motivazioni delle critiche politiche di un Labriola al trasformismo, fatte « da sinistra », per rivendicare un diverso ordinamento sociale. Parallelamente a questa polemica Spaventa «traduce» lo Hegel politico, con l'intento di un recupero mondano delle attribuzioni « divine » dello stato. Egli condanna i nuovi integrati nel 2I8 www.scribd.com/Baruhk


blocco oligarchico, dal punto di vista della componente liberai-moderata e perciò è polemico anche contro De Sanctis,'' il quale tenta di dare una soluzione alla vita politica italiana, proponendo il « centro sinistro ». VIII ·IL PENSIERO DI SPAVENTA

a) La teoria della circolazione europea della filosofia italiana Spaventa formulò la teoria della circolazione europea del pensiero filosofico italiano, su sollecitazioni politico-culturali e non per un interesse storiograficocritico. Egli voleva ricongiungere il pensiero italiano a quella che considerava la migliore e più valida tradizione filosofica europea, l'idealismo tedesco. Egli partiva dalla persuasione che « non ci sono due filosofie moderne; due, tre, quattro correnti filosofiche perpetue, quante sono le nazioni presenti in Europa: ma ci è una sola filosofia, essenzialmente una. Questa unità è lo sviluppo stesso della filosofia nelle diverse nazioni ». Lo studio del pensiero europeo è pertanto un fatto unitario, e gli arresti temporanei della comunicazione culturale in qualche nazione possono essere determinati solo da particolari congiunture politiche. Per quanto riguarda il « ritardo » italiano, Spaventa lo imputa fondamentalmente alla chiesa cattolica, che perciò viene considerata non solo come « la principale cagione della nostra rovina », ma soprattutto come l'istituzione che ha tentato di bloccare lo sviluppo del pensiero moderno con un intervento meramente repressivo. Ora è noto che la teoria di Spaventa non ha nessun valore scientifico anche se ha fatto da supporto.a tutto un orientamento della ricerca storiografica italiana contemporanea. Gli studi più seri in questo campo si sono orientati a rivedere criticamente e radicalmente i risultati raggiunti da Spaventa e dai suoi discepoli. L'organicità e l'interna coerenza della teoria di Spaventa è esemplata largamente, almeno per quanto riguarda il pensiero moderno, sulla Storia della filosofia di Hegel. Comunque inizia da questo periodo una rinascita di interesse di studi sul pensiero filosofico italiano. Non è su questo terreno che la teoria deve essere valutata, ma su quello politico-culturale, l'unico in cui abbia un significato preciso. Il progetto ideologico di Spaventa rispondeva a una complessa operazione politica, in funzione dell'unificazione culturale degli intellettuali del blocco moderato. Egli tendeva a emarginare e battere tutte le teorizzazioni di Gioberti e dei giobertiani i quali rivendicavano, come è noto, un'origine autoctona, pelasgica, del pensiero italiano e il suo primato rispetto al pensiero europeo. Spaventa invece intende rivendicare la matrice mondana, laica, antichiesastica del pensiero italiano, che sorge appunto nel periodo del rinascimento (e non durante la scolastica). Egli mette in evidenza che la validità di Bruno, Campanella, Vico è data proprio dal fatto che sono filosofi europei, in quanto affrontano i problemi filosofici che la civiltà europea pone. Solo a questa condizione è



possibile un ricongiungimento del pensiero italiano con quello contemporaneo. E siccome il pensiero attualmente più avanzato è quello di Hegel, bisogna vedere quale « traduzione » di questo pensiero è stata operata in Italia in termini di autonomo sviluppo filosofico. Lo studio di Gioberti assume pertanto una grande importanza, non come semplice analogia più o meno valida, né come riferimento meramente culturale (di « fonti » culturali), ma come richiamo al filosofo che ha affrontato gli stessi problemi teorici di Hegel. In Spaventa lo studio di Gioberti sarà parallelo e contemporaneo a quello di Hegel, perché solo un superamento di questa posizione permetterà di far progredire il pensiero italiano-europeo. È stato notato che in questa teoria viene reciso il legame tra il pensiero filosofico e quello scientifico. Questa frattura non è casuale, né determinata dal fatto che Spaventa non sapesse che Galileo è un pensatore importante. Tanto è vero che uno degli ultimi scritti di Spaventa è su Galileo e questo incontro avviene proprio quando Spaventa tenta di rielaborare il suo pensiero in stretta tensione polemica con il positivismo; di qui la necessità di controllare se è possibile recuperare, nell'ambito della sua filosofia, anche alcune posizioni del grande scienziato, il che avviene, però, al prezzo di una interpretazione platonica di Galileo (comunque il breve scritto testimonia solo un insorgente interesse di Spaventa strettamente connesso con la necessità della sua battaglia antipositivistica). L'esclusione del pensiero scientifico dalla classificazione di Spaventa è pertanto strettamente connessa alla sua interpretazione di Hegel e al privilegiamento di una corrente filosofica, oltre che alla considerazione che la scienza e il sapere scientifico è al limite solo un momento subordinato e inessenziale del processo id~le e storico del pensiero moderno. La mediazione culturale operata in questo momento da Spaventa esclude in linea di principio la riconsiderazione di alcuni momenti dello sviluppo culturale e filosofico. È evidente che il privilegiamento della figura di Bruno è polemica rispetto alla valutazione di Galileo, perché si ritiene che Bruno abbia operato una sintesi teorica in cui i motivi del copernicanesimo erano inclusi e risolti. Non solo, ma tutta la polemica con la chiesa avrebbe assunto tutt'altro aspetto e consistenza se fatta rivendicando la validità del programma teorico e scientifico di Galileo. Proprio nell'incapacità di farsi erede dei risultati più significativi del pensiero laico europeo, si evidenziano i limiti di Spaventa. La sua linea di politica culturale è stata progettata in funzione difensiva verso una cultura (quella cattolica), che solo in un ambito assai delimitato esercitava ancora una influenza. b) Spaventa e Hegel Abbiamo già sottolineato quale importanza abbia attribuito Spaventa al pensiero di Hegel, di cui rielaborò le opere più significative. Egli affronta, fin dal periodo torinese, il problema di una utilizzazione e revisione del patrimonio teorizzo



co di Hegel, nella persuasione che «il vero significato dell'hegelismo ... è quello di essere la filosofia della mediazione assoluta, cioè della creazione ». A raggiungere questa conclusione ha contribuito lo studio del pensiero di Gioberti, che per il nostro autore « compendia in sé i momenti anteriori, cioè Galluppi e Rosmini, come Hegel compendia Kant, Fichte e Schelling ». Alla conclusione dello studio del pensiero moderno, Spaventa mette in evidenza che il punto comune del pensiero italiano (Gioberti) ed europeo (Hegel) è «il conoscere come assoluta chiarezza. Tale è il pensiero puro di Hegel; tale è l'intuito di Gioberti. Pensare puro e intuito puro vuol dire: la realtà assolutamente chiara, assolutamente trasparente, cioè assolutamente conosciuta. Pensare puro e intuito è dunque l'orizzonte o il cielo della verità: il vero cielo della scienza. A questo cielo noi ci siamo elevati mediante la storia; il puro conoscere non è altro per noi che il risultato del processo storico ». Ora, perché il puro conoscere sia coscienza, bisogna che « apparisca come risultato del processo della coscienza stessa e in se stessa e non già del semplice processo storico ». Il problema sollevato, che è stato al centro della ricerca teorica del nostro autore, è quello del rapporto della Fenomenologia con la Logica, cioè della fenomenologia come parte dell' Enciclopedia delle scienze. Per Spaventa la fenomenologia « è la formazione in generale della coscienza la quale non si riposa, è sempre dialettica, finché non diventa coscienza scientifica, cioè... Scienza ». Il risultato del processo fenomenologico coincide con il principio della scienza. Il processo storico e ideale conduce alla conclusione che « non ci sono due specie di pensiero, o meglio, due forme di pensiero: il pensiero è uno, è lo stesso ». Il processo conoscitivo, inteso come creazione, induce a privilegiare la fenomenologia in quanto « scienza della scienza come fenomeno, cioè scienza dell'esperienza della coscienza». Che questa conclusione introduca un elemento di differenziazione nel sistema hegeliano, lo ha presente anche il nostro autore, per il quale « dopo Hegel noi non è che dobbiamo fare altro che ripetere e commentare macchinalmente le sue deduzioni come tante formule sacramentali». L'attualità e utilizzabilità di Hegel è strettamente condizionata alla possibilità di una rifondazione metafisica della realtà, che la Logica preclude e solo attraverso la Fenomenologia è possibile recuperare, come momento storico e ideale della processualità. Il primato accordato alla Fenomenologia lascia aperta la possibilità, non di una difesa sterile del « sistema » hegeliano nel suo complesso, ma di una conferma delle sue direttrici di fondo. L 'uso della Fenomenologia è cosl funzionale alla necessità di affrontare la discussione sullo sviluppo del pensiero filosofico tedesco, che dopo il 1 86o è prevalentemente posi tivista. Spaventa sa che Hegel è stato interpretato sia in chiave antropologico~aterialistica sia in chiave teologico-metafisica, ed egli tenta di salvarne la validità con una rifondazione della logica che precluda all'origine questi esiti. Per questo ZZI



la discussione sull'importanza della fenomenologia è connessa con la revisione della dialettica hegeliana, che Spaventa intende utilizzare nella critica all'insorgente positivismo. La soluzione del problema teorico è anche l'approntamento di strumenti critici per la polemica filosofica antimaterialista dell'ultimo Spaventa. Ora «risolvere il problema del conoscere è provare l'identità come mentalità; provare l'identità come mentalità è provare la creazione, giacché l'identità come mentalità è appunto l'attività creativa; dunque risolvere il problema del conoscere è provare la creazione )). All'origine della logica hegeliana ci sono le categorie di essere, non essere e divenire; è di qui che deve partire un riesame di Hegel, che Spaventa compie ·sulla base della critica di Adolf Trendelenburg, il quale aveva sostenuto che l'unità di essere e non essere, in quanto identità assoluta, è assoluta quiete, onde sarebbe inspiegabile il divenire. « Il puro_ essere, uguale a se stesso, è quiete; il nulla, che è uguale a se stesso, è del pari quiete. Come mai dall'unità di due rappresentazioni in quiete deriva il divenire in movimento? )) (Trendelenburg). Spaventa ritornò più volte su questo problema, dallo scritto Sulle prime categorie della logica di Hegel, all'ultimo, Esame di un'obiezione di Teichmiiller alla dialettica di H egei, oltre al noto scritto inedito, pubblicato da Gentile per giustificare l'esito «attualistico)) della ricerca spaventiana. Questi raggiunge infatti la seguente conclusione: « Penso, cioè nasco come pensare; ma non posso afferrar me stesso come pensare, ma solo come pensato, e perciò perisco come pensare. Perendo come pensare, penso, e perciò nasco come pensare. E così sempre.)) Sulla base di questa soluzione, che esclude in linea di principio la dialettica di lago-natura-spirito come essenziale nel processo della realtà, egli affronta ora l'esame dei risultati del nuovo pensiero filosofico tedesco (materialista), non nel tentativo di dare « forme logiche ai fenomeni naturali )) come fece il De Meis, ma partendo dal riconoscimento che « il reale come reale non è vero; il reale è vero in quello che ha di ideale)). c) Spaventa e il positivismo Verso il I 870 Spaventa conclude la sua revisione dell 'hegelismo, raggiungendo una soluzione che ritiene più idonea per affrontare un riesame dei contributi del pensiero filosofico e scientifico contemporanei. Dopo il 1869 Spaventa affronta la lettura di Fechner, Herbart, Lotze, Helmholtz, Darwin, A venarius. Tutta la sua ricerca è ora tesa a criticare questo orientamento filosofico, attraverso una serie di prese di posizioni teoriche e culturali. Egli parte dal riconoscimento della necessità dello studio della scienza perché « il reale senza scienza è solo una parte del reale; la quale presa p el tutto e riprodotta semplicemente dalla scienza, è falsa, perché solo in quella unità, che è il tutto, essa ha il suo vero significato )). Spaventa non si limita a rivendicare l'« idealità)) del momento originario del pro2.2.2.



cesso della realtà, perché « il vero Reale, non è il vero senza il fatto né il fatto senza il vero; l'uno senza l'altro sono due astrazioni: il vero Reale è il vero come fare e fatto ». Egli entra nel vivo delle posizioni teoriche degli autori citati, affermando la necessità di una teorica del conoscere che superi quelle che considera posizioni prekantiane, in particolare quelle che tendono a presentare la conoscenza come una formazione naturale, in cui sarebbe determinante il condizionamento biologico e psicologico. Di fronte a queste posizioni, Spaventa rivendica la validità della soluzione gnoseologica data da Kant con l'a priori, in quanto l'a priori «è la stessa potenza nuova della natura, la potenza umana, quale risulta e si concentra e si individua da tutta la sparsa attualità antecedente; e perciò è insieme un assoluto a posteriori». Gli orientamenti psicologistici del naturalismo approdano, secondo il nostro autore, a vecchie posizioni metafisiche meccanicistiche; il problema è pertanto quello di raggiungere la formulazione di una nuova metafisica del reale che sia più rigorosa nel risolvere le reali contraddizioni presenti nell'esperienza. Cosi nell'indagine del rapporto fra anima e corpo egli segnala «l'errore di considerare l'organismo come la combinazione di forze fisiche e chimiche, non come l'energia stessa dell'individualità». La polemica che egli conduce sull'origine delle psicopatie e poi nel saggio Idealismo o realismo? è nella direzione di una rivendicazione di ragioni antimaterialiste, che presiedono ai fenomeni psicologici e biologici. Su questa base egli giudica i presunti limiti del pensiero filosofico europeo, rivendicando la validità del criticismo. In questo modo egli prelude alla reazione antimaterialista che si sta prospettando nel pensiero europeo. Per Spaventa, insomma, Hegel, corretto in senso soggettivistico, ha già dato risposte persuasive a tutte le possibili obiezioni e istanze del positivismo. Esemplare quanto dice su Darwin; egli non lo condanna, come ha fatto De Meis, né lo giudica positivamente all'interno delle sue scoperte e generalizzazioni, come ha fatto Tommasi, ma si limita a dichiarare che «la metafisica hegeliana (è) come una profezia, cioè l'organismo e la correzione anticipata della moderna scienza dell'esperienza». Per riassumere, Spaventa di fronte al positivismo tenta una duplice operazione: considera le scienze necessarie ma in un ambito preciso e delimitato e solo nella misura in cui si possono saldare a una considerazione metafisica dell'esperienza non meccanicistica o naturalistica; da qui egli procede poi per rivendicare il suo « umanesimo » antropologico. Il risultato è importante perché è stato al centro dell'interpretazione di Spaventa da parte di chi rivendica un'apertura del filosofo all'esperienza e alle correnti più vive del pensiero filosofico. È indubbio che in Spaventa ci sia il tentativo di rivedere i termini stessi in cui si pone il positivismo; è nota la conclusione cui giunge nella famosa prefazione a Logica e metafisica del I 867: « Il positivismo non è un sistema particolare. Molti si dicono positivisti e non si accordano tra loro. Nelle scienze naturali, si confonde col na223


Positivismo ed hegelismo· in Italia

turalismo. Ma la sua maggiore importanza, e direi quasi la sua origine, è nelle scienze che concernono l'uomo. Qui è il valore e il diritto del positivismo. Se la natura deve essere studiata quale essa è realmente e ci si mostra ne' suoi fenomeni, e non già con astratte e preconcette categorie, tanto più l'uomo e il mondo umano; il quale in tanto è ed esiste davvero, in quanto si fa quello che è; e si fa lui, da sé, colle proprie potenze; e si fa di continuo, e progredendo sempre, ecc. La vera natura, essere, esistere umano, è il fare umano. In altri termini, l'uomo è essenzialmente storia; e chi dice storia, dice positivismo, aposteriorismo. L'uomo a priori è l'uomo astratto, non reale: l'uomo senza storia. Il positivismo rappresenta, dunque, un elemento vero nella scienza dell'uomo. In brevi parole, per me esso è la vera espressione dell'esigenza contenuta nel vero idealismo: l 'infinita esistenza è attività delle cose e specialmente dell'uomo. Questa attività è il diritto del positivismo. In questo senso, io sono positivista. » In questa posizione, che rappresenta l'ultima e conclusiva acquisizione del nostro autore, sottolineiamo questi elementi: a) il riconoscimento che il positivismo non è un« sistema», una posizione filosoficamente autonoma, e perciò è bisognoso di integrazione; b) la separazione fra naturalismo e positivismo serve per recidere il legame esistente tra lo sviluppo delle scienze e le conclusioni filosofiche cui giunge il positivismo; c) il positivismo è pertanto circoscritto a una riconsiderazione dell'uomo, nell'ambito del processo storico e cosmico. È evidente che, privato il positivismo dei due elementi caratterizzanti (il processo conoscitivo come formazione naturale, lo sviluppo delle scienze come coessenziale nella determinazione dell'orientamento filosofico generale), Spaventa può dichiarare che il suo idealismo porta a compimento le istanze più autentiche del positivismo. La risoluzione della natura nel fare dell'uomo e nell'attività delle cose è la negazione dell'oggettività del mondo e del processo conoscitivo, che preclude qualsiasi possibilità di legittimare le scienze, considerate nel loro autonomo e oggettivo sviluppo. Spaventa tenta qui di rendere compatibile il proprio idealismo con il positivismo, depauperando quest'ultimo di quanto aveva di più significativo. È la stessa operazione che faranno poi i positivisti ardigoiani verso l'idealismo. Va sottolineato solo che questo genere di operazioni sono sempre condotte sotto il segno dell 'umanesimo. Anche Giovanni Marchesini si sforzerà di caratterizzare il pensiero dell'Ardigò come « umanismo naturalistico » o « naturalismo umanistico ». Il positivismo si viene pertanto a configurare «come filosofia della cultura (che si converte così nell'umanismo, affermazione dei valori umani che sgorgano dallo spirito dell'uomo, oggetto centrale della filosofia» (Rodolfo Mondolfo). È lo stesso terreno scelto da Spaventa. Ma l'uomo, privato dei suoi nessi storico-sociali determinati e del suo retroterra biologico-antropologico, può essere il « luogo » per le più diverse operazioni teoriche, sia nella



direzione di un recupero di istanze « positive », che di quelle « ideali ». Siamo ovviamente sul terreno di un tentativo di conciliazione di opposte tendenze e in quanto tale criticabile sia per « troppo di idealismo » sia « per troppo di materialismo», come infatti avviene da parte degli hegeliani e da parte dei positivisti. Non siamo comunque di fronte a una sintesi nuova, ma al tentativo di una unificazione, o meglio di un ricongiungimento dell'idealismo hegeliano con la scienza contemporanea, compiuto al di fuori del progetto di De Meis o di una statica difesa di tutto l'impianto hegeliano. IX ·AUGUSTO VERA

Un altro significativo rappresentante dell'hegelismo napoletano è Augusto V era, di cui si è tentata una revisione critica, in senso accentuatamente positivo, rispetto a Spaventa. Nato ad Amelia, in Umbria, nel maggio I8I3, da una famiglia benestante, studiò molto presto le lingue classiche e straniere. Nel I 8 3 5 va a Parigi, poi in Svizzera. Nel I839 ritorna a Parigi e insegna in scuole di provincia; nel I845 si addottora alla Sorbona con le richieste due tesi, una in latino e una in francese: Platonis, Aristotelis et Hegelii de medio termine doctrina (I 84 5) e Problème de la certitude (I845). Queste due opere rivelano, più che vari articoli precedenti, l'orientamento eclettico .di Vera, in linea con Cousin, allora di fatto il vero responsabile della politica universitaria, sotto il dominio di Luigi Filippo. Nelle due opere citate Vera affronta il problema del medio termine, cioè della dimostrazione: « Dimostrare non è altra cosa che trovare un mezzo tra il finito e l'infinito.» Egli trova una soluzione del rapporto tra esistenza ed essenza, postulando l'esistenza di una intelligenza divina, che dà ragione della realtà del mondo. Noi possiamo però conoscere solo la manifestazione esistenziale di questo assoluto; il problema pertanto è quello di « trovare una idea che esprima il duplice carattere di questo essere e ne dimostri la realtà. Ora queste condizioni si trovano riunite nell'idea di causa», come fondamento della certezza nella conoscenza in quanto« è l'idea più adatta alla conoscenza dell'assoluto, che ... ci fa penetrare nella natura stessa della sostanza ». Sul finire del I847 egli passa da una sostanziale accettazione delle posizioni dell'eclettismo cousiniano all'hegelismo. Questo passaggio, fatto poi oggetto di polemiche e di varie interpretazioni, è segnato dallo scritto Saggio sulla filosofia della religione di Hegel (1848) e, definitivamente, dall'lntroduction à la philosophie de Hegel (I 8 55), dove la polemica antieclettica si fa precisa e puntuale. È stato da tutti sottolineato che questo passaggio non segna una radicale inversione nella speculazione di Vera, ma piuttosto una prosecuzione di sue precedenti posizioni. Per questo motivo è stato posto in evidenza l'aspetto politico-culturale generale che presiede a questa nuova posizione, dal momento appunto che non è possibile



individuare elementi teorici di netta rottura. « L'" idea " di Hegel fissa, stabilizza, converte in principio la funzione ancora subalterna dell'" idea" nell'eclettismo, che nell'eclettismo resta a mezza via tra la validità oggettiva assoluta propria della ragione e la soggettività della scienza pensante. Ma il potenziamento d'uso, di funzione, corrisponde nella filosofia di Vera al mantenimento di una perfetta continuità con la tendenza del pensiero francese precedente per ciò che concerne il suo retroterra » (Guido Oldrini). È significativo pertanto che questo incontro con Hegel avvenga proprio sulla base di una accettazione sostanziale della « filosofia della religione ». II saggio citato inizia proprio con l'affermazione che « la filosofia si è, in ogni tempo, applicata a ricercare l'origine e i fondamenti della religione, e a distinguere i suoi elementi transitori e apparenti dai suoi principi e termini assoluti », per rimarcare poi che « la filosofia e la religione hanno un solo e medesimo oggetto, giacché loro oggetto è l'essenza delle cose, l'eterno, l'assoluto, Dio». Vera va in Inghilterra, per ragioni strettamente personali, negli anni 185218 59, mantenendo però stretti rapporti con gli ambienti culturali francesi. In questo periodo egli continua lo studio e la traduzione delle opere di Hegel, convinto che bisogna presentare il pensiero del filosofo tedesco nella integralità delle sue posizioni filosofiche. In Inghilterra pubblica l' lntroduction citata, la traduzione della Logica di Hegel in due volumi e An inquiry into speculative and experimental science (Una ricerca sulla scienza speculativa e sperimentale, 18 56): una violenta critica a tutta la tradizione filosofica empiristica inglese. Egli vuole così sottolineare un uso esclusivamente antirealista di Hegel, confermando quella che è e sarà una costante del suo pensiero, espresso con estrema chiarezza: «L'idealismo e il materialismo sono come i due limiti estremi entro cui si agita il pensiero umano... e rappresentano le due direzioni opposte dell'intelligenza che cerca il vero ora al di fuori, ora al di dentro di se stessa, ora nell'esperienza e ora nella ragione. » Questa posizione però lo isola completamente nell'ambiente culturale inglese, così nel 1859 ritorna in Italia perché Mamiani gli offre un incarico di storia della filosofia all'Accademia scientifico-letteraria di Milano, dove nel novembre 1861 pronuncia l'orazione Amore e filosofia. Alla fine dell'anno è chiamato da De Sanctis a coprire la cattedra di storia della filosofia all'università di Napoli dove insegnerà fino al collocamento a riposo. Morì a S. Giorgio a Cremano (Napoli) il 13luglio 1885. Nel periodo del suo insegnamento italiano, la polemica antipositivistica si fa sempre più insistente ed egli rivendica apertamente l'esclusiva validità di un esito religioso: «La filosofia hegeliana, checché si dica è la sola e vera filosofia; e lo è anzitutto, perché è essenzialmente religiosa, e religiosa nel senso profondo della dottrina cristiana. » In questo periodo scrisse, in tre volumi, Il problema dell'Assoluto (187z, 1875, 1879). La sua polemica all'interno degli hegeliani napoletani, in particolare con Spaventa, è volta a rivendicare la validità complessiva dell'idea hegeliana, nella sua assoluta autonomia logica e antologica. Di qui un privilegiamento delle opere sizz6



stematiche di Hegel, in particolare dell'Enciclopedia, di contro alla Fenomenologia, considerata solo come un« frammento staccato dal tutto». È indubbio che l'accentuazione posta da V era, sia funzionale a una lettura di tipo metafisica-religioso di Hegel. Va sottolineato però che la posizione culturale e filosofica di Spaventa e Vera non si caratterizza nei termini contrapposti di « sinistra » e « destra », ma all'interno di una utilizzazione del pensiero di Hegel in funzione di una gestione moderata del blocco culturale meridionale, che aveva in Napoli il suo centro. Napoli, per complesse ragioni politiche e sociali, non riuscì mai ad assolvere una funzione di mediazione culturale nazionale, ma è stata sempre una componente di un articolato blocco sociale e politico, perciò la battaglia per assumere una funzione di direzione all'interno della cultura meridionale fu assai acuta in misura diretta del ristretto ambito in cui avveniva. In questo preciso contesto le posizioni di V era si caratterizzano sul piano politico come apertamente reazionarie e su quello culturale come tendenti a un recupero dell'esclusiva dimensione religiosa del filosofare. X · FRANCESCO DE SANCTIS

De Sanctis è senza dubbio l'intellettuale più avanzato sul piano politico e culturale espresso dall'hegelismo napoletano. Egli si soffermò a studiare il pensiero di H egel in tre momenti distinti: nel periodo della « scuola napoletana» (I 84 546), nel periodo del carcere e nel I 8 58 (la famosa Lezione quarta sulla Divina Commedia). In questi diversi momenti, se si esclude il periodo della « lettura » della Logica di Hegel fatta in carcere, De Sanctis assume un preciso atteggiamento critico di fronte alle posizioni hegeliane. Nel primo scritto affronta i due problemi della «morte dell'arte» e della definizione dell'arte, e in tutti e due i casi De Sanctis respinge le formulazioni hegeliane, in cui individua subito l'impianto platonico: « Volendo dimostrare che l'arte pur oggi esiste, che pure oggi essa può diventare creatrice, noi abbiamo da raggiungere uno scopo contrario a quello di Hegel, che l'ultima sua conseguenza fu questa: l'arte oggi è morta. E noi vedremo che, considerata l'arte nel senso di Hegel, necessariamente doveva giungersi a questa conseguenza; ma che, usciti che si sia da quel circolo, può ben dimostrarsi il contrario, e può dimostrarsi che la scienza non combatte, non distrugge l'arte.» Lo scritto del I858 è contemporaneo al dialogo Schopenhauer e Leopardi, il contributo filosoficamente più rilevante di De Sanctis perché non ~'esatta individuazione di un orientamento reazionario che stava assumèndo la cultura europea, con il lancio delle posizioni del filosofo tedesco, ma anche perché oltre a una critica sul piano teorico c'è una storicizzazione dei motivi che presiedono alla diffusione del pensiero di Schopenhauer. Inoltre De Sanctis indica una alternativa materialistica (Leopardi) a questa prospettiva spiritualistica, con una am-



piezza di motivazioni di grande acutezza e attualità. In questo contesto va letta la critica all'estetica hegeliana, che è stata considerata da alcuni studiosi non compiuta sul piano teorico; è da notare che l'autore stesso non ritenne opportuno pubblicarla. Comunque va sottolineato che a De Sanctis interessa soprattutto cogliere il momento culturale e politico in cui viene operato un particolare uso dell'estetica hegeliana e della filosofia schopenhaueriana. Già nel primo scritto citato, la critica all'estetica hegeliana («il particolare di Hegel è un velo del generale, la sua forma è l'apparenza dell'idea ... Il sistema ha fruttificato nella scuola. Il contenuto, il significato interiore, l'idea, il concetto, ecco la calamita del critico hegeliano »), si innerva con un riferimento preciso allo Schopenhauer come colui « che ha portato alle sue ultime conseguenze la teorica. Il poeta, secondo lui, dee nell'individuo considerar solo l'essenziale, il genere di esso, e perciò sua materia sono le idee nel senso platonico, le specie delle cose, sciolte dalla loro temporanea esistenza ». Nel saggio sui due filosofi c'è, come abbiamo detto, la più radicale critica del nuovo spiritualismo: « "Cosa sei tu?" "Sono spiritualista. " E con questo talismano l'onestà ti spunta sulla fronte, e ti si fa lieta accoglienza in tutta l'Europa civile. Sono spiritualista, e Ferdinando n mi farà una lettera di raccomandazione al Papa, Luigi Napoleone mi farà girar Parigi senza accompagnamento, e Cavour mi farà cavaliere di San Maurizio. » Abbiamo scelto questo giudizio «politico» per rimarcare un'avvenuta consumazione dell'esperienza hegeliana e l'assunzione di una nuova posizione che si configurerà di aperto accoglimento del « realismo rivoluzionario » rappresentato dal positivismo, come nuovo e più persuasivo strumento interpretativo della cultura e della politica europea. Questa nuova prospettiva teorica e storica è dispiegata nella Storia della letteratura italiana, scritta da De Sanctis in un momento di eccezionale tensione intellettuale, nel I 870, dopo che ebbe criticato e radicalmente i due manuali scolastici del clericale Cesare Cantù e dell'anticlericale Luigi Settembrini e dopo avere individuato i limiti del tentativo conciliatorista del positivista Bonaventura Zumbini. Proprio nella polemica con questo raggiungerà una chiara ridefinizione, antihegeliana, della sua posizione estetica: «L'indipendenza dell'arte è il primo canone di tutte le estetiche e il primo articolo del Credo, né un'estetica è possibile che non abbia questo fondamento; sicché non solo questa non è una critica sentimentale, anzi è la sola critica razionale, la sola che si possa chiamare scienza ... Ogni scienza ha i suoi supposti, i suoi antecedenti. Il supposto della estetica è fra l'altro il contenuto astratto. E la scienza comincia quando il contenuto vive e si muove nel cervello dell'artista e diventa forma, la quale è perciò il contenuto medesimo in quanto è arte. La forma non è a priori, non è qualcosa che stia da sé e diversa dal contenuto, quasi orname.nto o veste, o apparenza, o aggiunto di esso; anzi è essa generata dal contenuto, attivo nella mente dell'artista: tal contenuto, tal forma. » zz8



La Letteratura italiana di De Sanctis ·non è strutturata secondo uno schema hegeliano, ma secondo )e acquisizioni storiografiche democratico-repubblicane. Se confrontiamo la ·storia della filosofia di Spaventa con quella di De Sanctis, dobbiamo riconoscere che questa presenta il pensiero filosofico, considerato parte essenziale della storia etico-politica e letteraria di una nazione, in netta antitesi a quanto afferma Spaventa. « Galileo, Bacone, Cartesio sono i veri padri del mondo moderno, la coscienza della nuova scienza. » Questa posizione giustifica un ricongiungiment.o con la cultura europea che riconosce nell'illuminismo le posizioni culturalmente più avanzate e l'antecedente del nuovo orientamento sperimentale, mentre Spaventa, riconoscendo in Galluppi, Rosmini e Gioberti i mediatori culturali della più avanzata cultura laica europea, accettava il cattolicesimo come tramite fondamentale della cultura liberale. In De Sanctis invece c'è l'aperto riconoscimento della validità del nuovo orientamento culturale, visto in stretta connessione con un più generale risveglio politico: « Nel suo cammino il senso del reale si va sempre più sviluppando, e le scienze positive prendono il di sopra, cacciando di nido tutte le costruzioni ideali e sistematiche ... La rivoluzione arrestata e sistemata in organismi provvisori ripiglia la sua libertà, si riannoda all'Ottantanove, tira le conseguenze. Comparisce il socialismo nell'ordine politico, il positivismo nell'ordine intellettuale. Il verbo non è più solo Libertà, ma Giustizia, la parte fatta a tutti gli elementi reali dell'esistenza, la democrazia non solo giuridica, ma effettiva. » La pubblicazione della Storia della letteratura fu un consapevole atto politico e culturale: quello di offrire appunto in un quadro complessivo e unitario la storia politica e intellettuale di una nazione, che attingeva così una nuova coscienza di sé. Con quest'opera la cultura borghese progressista dell'Ottocento raggiunge il punto più alto nella consapevolezza di una funzione egemone e rappresentativa dell'unità nazionale. Dopo, non sarà costruita nessun'altra storia letteraria con un impianto cosi organico e con direttrici di orientamento generale così avanzate. Anzi assisteremo al processo inverso, fino alle teorizzazioni crociane, tendenti a negare, in linea di principio, ogni possibile storia della letteratura italiana, se non come espediente didattico, per un buon uso divulgativo. Così l'adesione critica al positivismo, ampiamente motivata nella conferenza dell'I I marzo I883, Il darwinismo nell'arte, era preceduta dall'esatta definizione della funzione assolta da quell'idealismo che «piace alla colta borghesia, perché da una parte, rigettando il misticismo, prende un aspetto laicale e scientifico, e dall'altra, rigettando il materialismo, condanna i moti rivoluzionari, come esplosioni plebee di forze brute ».


CAPITOLO NONO

Il dibattito sulla scuola in Italia fra la metà dell'Ottocento e gli inizi del Novecento DI RENATO TISATO

I

· CONSIDERAZIONI INTRODUTTIVE

Fra le critiche mosse alla classe cui toccò dirigere la politica italiana nei primi decenni seguenti l 'unificazione, assume particolare rilievo, per noi, a questo punto, quella di avere affidato all'educazione e in particolare alla scuola, il compito di « creare una unità nazionale operante nella coscienza dei cittadini », mentre il problema più urgente sarebbe stato quello di realizzare condizioni nuove di vita, eliminando i residui feudali, la miseria, le ingiustizie, le sopraffazioni. Tale inadeguatezza programmatica, poi, sembra imputabile, a volta a volta, ad « ignoranza» delle forze che obiettivamente dirigono l'andamento della storia (Dina Bertoni ]ovine) o a precisa volontà di far «credere che il progresso sociale si possa assicurare attraverso un sapiente cangiamento interno (alla struttura esistente) e non piuttosto attraverso il dialettico succedersi delle classi» (Massimo Salvadori). O utopisti in buona fede o consapevoli strumenti della conservazione del privilegio: pare che per i pedagogisti, gli uomini di scuola, i politici, che si interessano in questo periodo della creazione degli istituti, della determinazione dei contenuti e della elaborazione di metodi per una educazione di massa, non ci sia altra scelta. In realtà un aut-aut così assoluto finisce, per la sua stessa assolutezza, col risultare astratto. La questione coinvolge una valutazione non solo della realtà economica, sociale e politica italiana durante il periodo in esame, ma anche dei movimenti culturali contemporanei e, in primo luogo, del positivismo, che caratterizza l'epoca ed esercita un'influenza quasi egemonica nel campo pedagogico. Ovviamente, in questa sede, non possiamo che concentrare la nostra attenzione attorno a pochissimi punti essenziali, !imitandoci a identificare le linee direttrici per un approfondimento del discorso. La storiografia appare, oggi, pressoché unanime nell'accettare il giudizio di Gramsci secondo il quale l'argomento che vorrebbe ascrivere a «merito» delle classi colte di aver operato da « sole » nella lotta per il risorgimento nazionale, è un argomento « triviale e frusto » che va spazzato via. Al contrario, il non aver


Il dibattito sulla scuola in Italia fra la metà dell'Ottocento e gli inizi del Novecento

saputo agganciare e dirigere le masse popolari, impegnandosi per svilupparne i fermenti progressivi, va imputato a demerito, immaturità, debolezza intima. Senonché, qualora la mancata partecipazione delle masse venga ricondotta al ritardo generale sul piano della rivoluzione industriale e dell'accumulazione capitalistica- così che la rivoluzione nasce dall'esigenza di creare le condizioni generali perché le forze economiche capitalistiche possano nascere e svilupparsi, tesi anche questa sostenuta da Gramsci - si deve concludere che il mancato aggancio delle masse ebbe un complesso di cause « oggettive » e non si vede con quale coerenza, se è così, si possa parlare di« demerito» in rapporto all'« immaturità» e alla « debolezza » della borghesia italiana. È, comunque, indubbio che il periodo in esame è caratterizzato, per quanto riguarda la lotta politica, dall'antagonismo destra-sinistra, in un primo tempo, dal suo sbocco trasformistico in un secondo momento e dal suo superamento, alla fine, in funzione antisocialista. · Il problema, a questo punto, diventa: se esista oggettivamente una radicale opposizione tra le parti. La risposta, qualora si rifletta su quel che si è detto sopra e sulle caratteristiche della linea di sviluppo del rapporto fra i gruppi in questione, non può essere che negativa. La classe politica emersa dal risorgimento appare essenzialmente omogenea, indipendentemente dalle etichette ufficiali. Essa rappresenta gli interessi e le aspirazioni di un sottile strato della società italiana, ignorando i problemi delle grandi masse prevalentemente contadine.! Parrebbe facile inferire che, dunque, la funzione che una classe egemone così avulsa dai bisogni, dai problemi, dagli interessi delle masse deve attribuire alla scuola, non può essere che ipnotica, quietiva, caratterizzata dalla diffusione di dottrine provvidenzialistiche, razionalistico-oggettive. Senonché, una volta messo, ipoteticamente, fra parentesi il « pericolo » che le masse, istruite, diventino insofferenti del vigente stato di cose (supponendo, cioè, che tale pericolo possa essere completamente neutralizzato mediante un'opportuna saturazione della scuola di morale tradizionale e di ideologie religiose) è chiaro come una profonda trasformazione dell'organizzazione scolastica, anche sul piano meramente tecnico, non possa attuarsi senza un'altrettanto profonda trasformazione della società. Basti pensare, a titolo esemplificativo, l'immane sforzo finanziario ed economico che sarebbe richiesto dall'impegno a liquidare, nel tempo più breve possibile, l'analfabetismo strumentale di massa: creazione di infrastrutture edilizie, reperimento, formazione e retribuzione di insegnanti, fornitura gratuita di sussidi didattici, organizzazione delle refezioni e, al limite, mantenimento parziale o totale degli scolari. Emergono, evidentemente, enormi problemi di distribuzione del reddito nazionale, implicanti un dirottamento, a volte radicale, delle scelte e , . I Per dare un 'idea della pressoché universale accettazione di questa interpretazione, basterà ricordare che essa è com~ne:!; studiosi profondamen-

te diversi per orientamento e nettamente caratterizzati quali Croce, Saverio De Dominicis, Ivanoe Bonomi e Gramsci.



al di là, problemi di incremento del reddito medesimo: dunque una vera rivoluzione, la quale, però, non può essere accettata da una classe politica caratterizzata dai tratti che sopra abbiamo considerato: la situazione si rivela, dunque, i:rrimediabilmente contraddittoria, almeno nel quadro di un capitalismo ancora tenacemente aggrappato ai principi dello stato liberale. A questo punto dobbiamo :riconsiderare lo stesso problema sul piano del pensiero :riflesso, esplicitato e :risolto con :rigore di metodo negli scritti dei principali pensatori. Si tratta, prima di tutto, di affrontare la questione della legittimità della :riduzione del positivismo a filosofia « borghese » in :rapporto funzionale con una determinata fase dello sviluppo capitalistico. Se si accetta dogmaticamente questa impostazione è facile giungere alla accusa amara e sarcastica secondo la quale i positivisti avrebbero giustificato il tentativo di compensare con la scarsa istruzione la grande miseria, le tasse insopportabili, le lunghe leve, in una parola lo sfruttamento (Be:rtoni ]ovine). Si può addirittura giungere, come abbiamo prospettato sopra, a sospettare che la ve:ra funzione attribuita alla scuola sia soprattutto quella di persuadere che il mondo attuale è il migliore dei mondi possibili. E, in verità, leggendo, per esempio, taluni passi di Aristide Gabelli, 1 in cui è scritto che «bisogna dire la verità alle masse» e che la verità consiste nell'affermazione che esistono «mali di cui non ha colpa nessuno e che nessuno, malgrado ogni buona volontà potrà mai guarire », non si può non :rimanere perplessi. Senonché sarebbe agevole dimostrare, testi alla mano, prima di tutto che Gabelli è f:ra i più moderati nei campo dei positivisti italiani; secondariamente che il passo citato si perde, negli scritti dello stesso Gabelli, in mezzo a tanti altri ispirati ad una concezione senz'altro più avanzata e progressiva. Complessivamente la tesi prevalente negli scritti dei positivisti non è quella pe:r cui si possa« compensare» la fame con l'istruzione, sebbene l'altra, per cui i I Aristide Gabelli nasce a Belluno nel I S30. Il padre, insegnante di matematica, è discendente di Gaspare Gozzi. Frequenta il ginnasio e il liceo a Venezia. Si iscrive in giurisprudenza all'università di Padova, dopo avere partecipato come volontario nella guardia nazionale alla difesa della repubblica, nel IS49· Dichiarato idoneo al servizio militare, si sottrae all'obbligo concorrendo a un posto di perfezionamento all'università di Vienna, dove rimane tre anni: dal I S54 al I S57. La permanenza a Vienna ha una grande importanza per la sua formazione, specialmente per il contatto in cui entra con numerosi tedeschi protestanti. Per sottrarsi ad una nuova çhiamata alle armi, nel IS59 esula e si stabilisce a Milano dove esercita l'avvocatura e collabora a numerose riviste giuridiche. Dopo l'unificazione entra nell'amministrazione pubblica: sarà provveditore agli studi di Roma e ispettore centrale. Nonostante l'incalzare di una

malattia inesorabile collabora in maniera decisiva alla creazione della scuola nazionale: fra l 'altro, nel ISSS, elabora i nuovi programmi per l'istruzione elementare. È deputato del collegio di Dolo e difende una linea di liberalesimo moderato. Muore nel IS9I. Scritti principali: Sulla corrispondenza dell'educazione alla civiltà moderna (IS66); L'uomo e le scienze morali (IS69); L'istruzione obbligatoria in Italia (IS7o); L'Italia e l'istruzione femminile (IS7o); L'insegnamento religioso e le scuole pubbliche (IS72}; Metodo di insegnare in relazione colla vita (IS73}; Del principio di autoritàpreuo le nazioni cattoliche (IS74}; Il metodo di insegnamento nelle scuole elementari d'Italia (ISSo); Su/lavoro manuale nelle scuole di Germania (ISS7); L'istruzione clauica (ISSS}; Sul modo di riordinare' l'insegnamento religioso (IS9o); Il metodo e gli asili Froebei(ISS9); Il positivi.rmo naturalistico in filosofia (IS9I).



due problemi, quello della fame e quello dell'istruzione, vanno affrontati insieme. La consapevolezza non è, di per se stessa, né conservatrice né rivoluzionaria: diventa questo o quello a seconda della realtà obiettiva di cui prende atto. Non è una questione di scelta a priori fra conservazione e progresso. È piuttosto una questione di metodo nell'azione politica, discendente, a sua volta, dalla scelta operata fra il punto di vista secondo il quale l'idea fondamentale dell'etica democratica è l'idea del contratto sociale, e il punto di vista secondo il quale le contraddizioni, lungi dall'andar dissimulate, devono anzi essere approfondite, poiché solo quando esse sono insopportabili l'esigenza del superamento diventa più forte d'ogni resistenza. È facile, poi, dietro questa scelta, scorgere il più profondo significato dell'antitesi fra le due concezioni filosofiche che si dividono attualmente il mondo: quella empiristico-humiana e quella dialettico-hegeliana. Possiamo così avviarci a concludere questo discorso introduttivo: la fiducia nella diffusione della cultura fondata sulla scienza, quale strumento di rivoluzione pacifica non può a cuor leggero essere definita un 'utopia (o un tranello) « borghese », a meno che non si voglia declassare al rango di meramente borghese la rivoluzione metodologica del XVII secolo e, quindi, la nascita e lo sviluppo delle scienze; ragion per cui bisogna decidersi ad ammettere che rifiutare in toto il positivismo significa, se si vuoi essere coerenti, risalire il cammino percorso negli ultimi cinque secoli e ripiombare nella barbarie. Che la borghesia capitalistica, a un certo punto, abbandoni gli ideali del radicalismo illuminato non implica necessariamente la condanna di quest'ultimo: tutt'altro. In tale abbandono affiora, in realtà, la crisi di un paese troppo in fretta, e non per suo merito, approdato alla libertà. Così, mentre gli intellettuali si esaltano dei vari« ismi », rimasticando e mal digerendo gli scritti di Maurice Barrès e Charles Maurras, Bergson e Nietzsche, sognano avventure «uniche» ed «eroiche » e ringraziano la provvidenza che semina « il buon seme della morte nei pigri solchi dell'umanità », le masse, purtroppo ancora « pagane » proprio per carenza di cultura e in particolar modo di abito mentale « scientifico », si accingono a rendersi disponibili per la demagogia cattolica, per il massimalismo parolaio e imbelle e, da ultimo, per il fascismo. Del resto in questa interpretazione siamo confortati anche dal parere, sia pure singolarmente contraddittorio, di Antonio Banfi, il quale, dopo aver definito il positivismo frutto dell'euforia borghese in un periodo di prorompente progresso scientifico, tecnico ed economico ed aver aggiunto che, allorquando il capitalismo entra nella fase dell'imperialismo, la borghesia abbraccia principi regolativi di ordine irrazionalistico, mentre il positivismo rimarrebbe retaggio di intellettuali di secondo rango, piccolo borghesi riformisti, deve pur concedere che l'abbandono della fiducia nella scienza e nella tecnica (e nel positivismo che tale fiducia razionalizza e sistema) da parte della borghesia deriva dal fatto che scienza e tecnica « si sono mostrate capaci di spezzare il compromesso borghese tra idealità uni-


Il dibattito sulla scuola in .Italia fra la metà dell'Ottocento e gli inizi del Novecento

versale e interessi particolaristici di una classe privilegiata e di estendere agli altri ceti la coscienza di un diritto e di una forza sociale». Si tratta di un'ammissione estremamente importante, in quanto libera la scienza e la tecnica dalla funzione meramente sovrastruttUrale a servizio della classe che le avrebbe generate e che se ne sarebbe servita al solo scopo di conquistare e di conservare l'egemonia, e le presenta come forze essenzialmente capaci di demistificare le ideologie e di promuovere l'universale acquisizione della coscienza delle forze che regolano la storia. Che l'intera politica italiana, nel periodo che stiamo esaminando, sia caratterizzata dalla tenace resistenza che le forze retrive o conservatrici oppongono ad ogni iniziativa mirante a realizzare forme di vita sociale più avanzate, è fuori discussione. Per il campo che ci interessa basterà pensare agli ostacoli incontrati dal principio dell'obbligo scolastico, sia in sede legislativa sia, e più, in fase applicativa e ai limiti finanziari e organizzativi che hanno svuotato di contenuto ogni tentativo di adeguare le scuole secondarie ai fini proposti dalle rinnovate esigenze della vita moderna o a rammodernare le strutture e la vita culturale dell'università. Quel che ci preme, qui, di porre in chiaro è in primo luogo il fatto che i positivisti furono tutti, sia pure con le sfumature di tono dipendenti dalla varietà delle angolazioni, contro questo stato di cose e che una lettura spassionata dei loro testi li rivela tenacemente e spesso lucidamente impegnati sulla via del progresso; secondariamente la validità del principio per cui ogni movimento che si proponga di attuare radicali, profonde, durature trasformazioni della vita sociale a tutti i livelli, non può non assumere un carattere essenzialmente pedagogico. Ciò vale particolarmente per la trasformazione della società in senso democratico, la quale dipende, sì, dalla crescente partecipazione di tutte le classi sociali alla direzione della cosa pubblica ma, appunto per questo, esige, perché tale partecipazione sia effettiva, la piena consapevolezza e, dunque, l'approfondimento della scienza dell 'uomo come realtà storica e la sempre maggiore diffusione della cultura. II ·LA LEGGE CASATI

Lo strumento fondamentale di cui la classe dominante si servirà per dirigere la politica scolastica italiana fino alla riforma del 192.3 e, in parte, anche oltre, è la Legge organica sulla Pubblica Istruzione del 13 novembre 1859, comunemente indicata col nome del ministro incaricato di redigeda, il vecchio patriota milanese Gabrio Casati, anche se la critica è ormai concorde nell'affermare che i veri autori della legge furono alcuni collaboratori del ministro: Achille Mauri e, soprattutto, il medico chioggiotto, rifugiato in Piemonte dopo il 1848, Angelo Fava. Questa legge, della quale Pasquale Villari dice che « è copiata, calcolata sulle migliori d 'Europa », mentre Gaetano Salvemini afferma trattarsi di un « sistema eclettico e composito» e alla quale la Bertoni Jovine muove l'accusa di rispondere



solo agli interessi delle classi privilegiate, è varata, nonostante la sua ampiezza (ben 38o articoli) in soli quattro mesi, giovandosi il ministro e i suoi collaboratori del vantaggio loro concesso dal fatto di poter lavorare in regime di « pieni poteri » a causa dello stato di guerra. Ciò significa, in altre parole, che questa Magna Charta non fu mai sottoposta all'esame critico di alcun parlamento! Essa consta di cinque titoli, trattanti, rispettivamente (anche la distribuzione della materia ha il suo significato): dell'amministrazione centrale e locale (46 articoli); dell'istruzione superiore ( I4 I articoli); secondaria (84 articoli), tecnica (43 articoli), elementare e normale (58 articoli). Seguono otto articoli di disposi:doni finali e generali. Dal punto di vista amministrativo e disciplinare la legge impone alla scuola una struttura fortemente accentrata, .gerarchizzata, attribuendo estesissimi poteri al ministro e, localmente, ai funzionari (provveditori, ispettori) nominati dall'alto. Il consiglio superiore della pubblica istruzione, oltre ad essere costituito da membri di nomina regia, ha mera facoltà consultiva. La legge concede ad ogni cittadino che abbia compiuto i venticinque anni di età il diritto di aprire una scuola; esige però che possieda taluni specificati requisiti e lo impegna ad adottare i programmi delle scuole pubbliche e ad accettare il controllo delle autorità scolastiche statali. Diplomi e licenze possono essere concessi solo dalle scuole pubbliche, i cui insegnanti costituiscono le commissioni davanti alle quali sosterranno gli esami gli alunni provenienti dalla scuola privata. Vivaci proteste da parte di liberali e democratici provocherà, ad unificazione avvenuta, la progressiva estensione della legge ai territori via via annessi. Si vedrà, anche e specialmente in questa iniziativa, una chiara manifestazione della precisa volontà autoritaria di asservire le menti dei giovani allo stato mediante il .controllo della burocrazia e di instaurare un vero e proprio « monopolio dell'intelligenza nazionale». Dal punto di vista sociale il limite più grave è costituito, come vedremo, dalla scarsa sensibilità di fronte al problema della creazione di una seria e completa scuola popolare. Dal punto di vista culturale permane il distacco fra scuole tecniche e scuola umanistico-letteraria e il riconoscimento di una netta superiorità alla .seconda. Considerata, infine, come strumento di unificazione nazionale, la legge Casati rivela i limiti conseguenti all'impreparazione degli organi dirigenti piemontesi, per mancanza di indagini, statistiche e studi appropriati, ad affrontare il problema della creazione di un modello valido per tutto il paese. III · LA SCUOLA PRIMARIA

L'istruzione elementare è delegata ai comuni, ai quali spetta la creazione e manutenzione delle scuole, nonché la nomina e la retribuzione degli insegnanti. La legge, però, chiarisce che l'impegno fatto ai comuni è« secondo i bisogni degli 235 www.scribd.com/Baruhk


abitanti» ma anche «in proporzione delle loro facoltà» (art. 3 I 7). Ora, è facile capire come fra i bisogni dei cittadini e le disponibilità delle finanze comunali la propo:rzionalità sia, di norma, inversa, ragion per cui dove il livello economico è più basso e l'istruzione meno diffusa il comune si trova ad essere sg:ravato dall'obbligo! Si aggiunga che le amministrazioni comunali, data la legislazione elettorale vigente, sono in mano ai gruppi più :retrivi e ci si :renderà facilmente conto della scarsa efficacia della legge quale strumento atto a liquidare l'analfabetismo strumentale. Si aggiunga che la legge stessa, mentre sancisce il principio dell'obbligatorietà e prevede, all'articolo 32.6, pene contro i trasgressori, :rimane sotto questo punto di vista, inapplicabile anche formalmente, dato che nessuna norma preciserà, fino al I877, quali siano queste pene. 1 Ma consideriamo, ora, questa scuola elementare un poco più da vicino. Due corsi, inferiore e superiore, biennali: solo del primo l 'istituzione è universalmente obbligatoria. La prima classe « può » (qualora ce ne siano i mezzi) essere sdoppiata in prima inferiore e prima superiore. In questo caso (che si verifica solo nei centri più popolosi e :ricchi) il corso completo viene ad essere quinquennale: perciò nei centri :rurali l'« obbligo » (e il diritto!) si esaurisce, quando va bene, in due anni, insufficienti anche a fornire un discreto possesso delle discipline strumentali, leggere, scrivere e fare di conto. Le materie di insegnamento sono: religione, lingua italiana, aritmetica. L'insegnamento del catechismo è obbligatorio e si svolge sotto il controllo dell'autorità ecclesiastica. È prevista la possibilità dell'esonero per gli acattolici. Il principio unificato:re è costituito dalla lingua materna. Di qui la funzione .p:reponderante attribuita alla lettura, attraverso la quale vengono offerte al fanciullo alcune nozioni di storia, geografia e scienze naturali. Le scuole si aprono il I 5 ottobre e si chiudono il I 5 agosto. Sono previste variazioni di calendario nei centri rurali, allo scopo di tener conto delle esigenze di lavoro nei campi. Le lezioni durano cinque ore, divise in due turni. Un maestro che insegni in due classi non dovrà avere più di settanta alunni. Qualora, invece, insegni in una sola classe gliene potranno essere affidati anche cento. L'articolo I37 del :regolamento del I86o prevede che «le scuole debbano essere salubri, con molta luce, in luoghi tranquilli e decenti ». Le scuole per maschi devono essere separate da quelle per femmine. In ogni scuola dovrebbe esserci una tettoia per la :ricreazione e un cortile attrezzato per esercizi ginnici. Il comune è tenuto a somministrare la legna da ardere; « è quindi abolito l'uso di costringere gli alunni a provvedere la legna o a pagare per ciò una tassa» (art. I4o). Per l'inchiostro, invece, il comune può chiedere un contributo alle famiglie. I

A sgravio, parziale o totale, degli obblighi

del comune, sono tenute in conto le esistenti scuole gestite da corporazioni o da privati.



Il comune deve curarsi dell'istruzione militare degli alunni. Deve designare un istruttore e provvedere le armi necessarie(!) (art. I45)· Il problema della liquidazione dell'analfabetismo appare, all'indomani dell'unificazione, veramente ciclopico data la tragica situazione del paese. Nel I 865 il ministro della Pubblica Istruzione Natoli comunica le seguenti percentuali di analfabeti: complessivamente, per l'intero territorio, 75 %·In Basilicata, Calabria, Abruzzo, Campania si hanno punte sopra il 90%. I minimi sono quelli del Piemonte (57%) e della Lombardia (59%). Il minor numero di analfabeti si riscontra nelle province di Torino, Sondrio, Novara; il maggiore in quelle di Catanzaro, Reggio e Cosenza. Il quadro appare ancora più scuro se si considera la situazione della popolazione femminile: qui si passa dal 6o% del progredito Piemonte al 98% deila Basilicata e della Calabria. Una memoria pubblicata da Luigi Bodio nel I 89 I d fornisce una tavola còmparativa delle percentuali di analfabeti tra le reclute dei principali stati europei. Prendendo come campione l'anno I 876 abbiamo: Italia 5z %; Francia I 6 %; impero germanico z,3 7 %; Austria 4I %; Svizzera 4,6 %; Belgio I 8,40 %; Olanda I z %; Svezia o,9 %; Russia So%· Il lettore rifletta, poi, sul fatto che questi numeri si riferiscono all'analfabetismo «anagrafico». Ovviamente, considerando il fenomeno dell'analfabetismo cosiddetto «di ritJrno »,inevitabile per gente che ha malamente frequentato uno striminzito biennio come quello che abbiamo descritto, le cose andrebbero molto peggio. Per non parlare dell'analfabetismo intellettuale e civile, quello di chi sa alla meno peggio leggere scrivere e far di conto ma ignora le leggi della vita assodata e le conquiste della scienza, di chi, insomma, per usare una frase di Filippo Turati (I 9oS) «è al di sotto della civiltà moderna, inferiore alle esigenze dell'industria, del lavoro, dell'emigrazione » ed « è un impaccio alla democrazia, poiché democrazia è nome vano senza subbietto quando manca il cittadino nell'uomo». Una delle più gravi difficoltà da affrontare per la soluzione del problema dell'analfabetismo è costitl.;li.ta dal reperimento e dalla formazione dei maestri. Impresa veramente imponente, se si pens·a che gli alunni della scuola primaria, che sono 1.458.ooo nell'anno I870-7I, saranno 3.ooo.ooo nel I907-o8, anno nel quale, però, in base ai dati a disposizione del ministro Luigi Credaro, dovrebbero essere, se l'obbligo fosse universalmente rispettato, ben cinque milioni! Ora, anche se la legge Casati prevede, come sappiamo, di assegnare ad ogni maestro settanta e perfino cento alunni, resta pur sempre la necessità di poter disporre, in un tempo ragionevolmente breve, di molte. decine di migliaia di nuovi insegnanti. Riprendendo la legge Lanza del I 8 58, la legge Casati prevede l'istituzione di una scuola « normale » triennale, alla quale possono essere ammessi i maschi che abbiano compiuto i sedici e le femmine che abbiano compiuto i quindici anni, che abbiano completato il corso elementare e superato uno speciale esame. L 'anomalia costituita dalla mancanza di un corso inferiore che saldi la



scuola normale alla primaria, sarà progressivamente eliminata mediante l'istituzione di un corso prima biennale (I 88o), successivamente triennale (I 888), indicato in un primo tempo come «preparatorio » e successivamente (I 896, legge Gianturco) come « complementare », in quanto assumerà anche la funzione di completare l'educazione delle ragazze della piccola borghesia. I maschi, perlopiù, arrivano alla normale dal ginnasio o dalla scuola tecnica. Lo stato dell'insegnante elementare è estremamente misero. Basti dire, per quanto riguarda il trattamento economico,· che esistono ben ventiquattro classi di maestri: rurali (di prima, seconda e terza classe a seconda del numero di abitanti del centro in cui prestano la loro opera) e urbani (ancora di prima, seconda e· terza classe) ; secondo il corso : inferiore (prima e seconda) o superiore (terza e quarta) e il sesso. Sì: perché la legge prevede che, ceteris paribus, una donna percepisca un terzo in meno di un uomo! Cosicché gli stipendi oscillano da un minimo di lire 366 annue ad un massimo di I 320. Si tenga presente che la stessa legge prevede che un professore di liceo percepisca lire 264o e un universitario 5000. (D'altra parte anche gli universitari si sentono umiliati quando confrontano le loro 5ooo lire con le I 5.ooo dei colleghi francesi e con le 3o.ooo dei prussiani!). Non sono previsti, fino al I886, «scatti» periodici e soltanto nel I 89o si liquideranno le prime pensioni a 32 maestri e a 29 maestre, benché il principio si trovi già nella legge del I 8 59 e il disegno in proposito sia stato presenta t o alla Camera nel I 87 2. Né le cose vanno meglio dal punto di vista giuridico. I maestri sono in balìa delle amministrazioni comunali: di qui innumerevoli piccoli e grossi arbitri nelle assunzioni e nei licenziamenti, ritardi nel pagamento del già misero stipendio, umiliazioni di fronte a qualche parroco o a qualche maggiorente urtato dalla relativamente notevole autorità morale che spesso il maestro ottiene. A questi mali verrà in parte a rimediare la legge che va sotto i nomi dei ministri Daneo e Credaro, la quale, nel I 9 I I, avoca l 'amministrazione di tutte le scuole primarie, eccettuate quelle dei capoluoghi di provincia e di circondario, alla diretta tutela dello stato. Per farsi un'idea adeguata della scuola non basta, però, considerarne la struttura e l'amministrazione; è necessario studiarne i contenuti culturali e valutarne i metodi. Un esame, sia pure a grandi linee, di argomenti così ampi e vari, richiederebbe un capitolo a sé. Ci limiteremo a richiamare l'attenzione su tre punti. È diffuso, anche fra gli studiosi, l'equivoco, di origine gentiliana, di identificare la scuola italiana del tardo Ottocento e del primo Novecento con una scuola nozionistica e al tempo stesso soffocata da un rigoroso didatticismo « in quanto » ispirata ai principi pedagogici del positivismo. I positivisti, cioè, sarebbero responsabili non solo, come abbiamo già visto, di aver affermato la tesi secondo la quale i grandi problemi della società avrebbero potuto e dovuto essere affrontati e risolti essenzialmente sul piano dell'educazione, ma anche di aver proposto un



tipo di educazione fondato sulla despiritualizzazione, sulla naturalizzazione dell'educando, ridotto a macchina, a passivo vaso da riempire, strumento da manovrare secondo leggi esclusivamente biologiche. Ora, nessuna accusa è infondata, nei riguardi della pedagogia positivistica, più di quella di nozionismo. Ad apertura di pagina, leggendo (ovviamente senza prevenzione!) i testi di Comte e di Spencer, di Gabelli, Ardigò, Angiulli,l Siciliani,2 De Dominicis,a per non citare che i più noti, ci si rende conto che, per loro, le nozioni acquisite hanno un valore essenzialmente strumentale, in vista del pro movimento di una piena maturità di giudizio. In altri termini: precisamente negli scritti pedagogici dei positivisti si nota quel rovesciamento dei rapporti fra i contenuti del sapere e i modi del suo apprendimento che costituisce uno dei motivi essenziali fra quelli che caratterizzano il passaggio dal vecchio al nuovo modo di intendere il fatto educativo: l'attribuzione del primato non più al « sapere », allibro quale deposito del sapere e al maestro quale interprete del libro, bensì al discente, coi suoi interessi, le sue attitudini, le sue caratteristiche irripetibili. Nelle «Istruzioni generali» premesse ai programmi del 1888 (opera di Gabelli), leggiamo, per esempio, che «la mira ultima di tutto l'insegnamento non è riposta tanto nelle cognizioni stesse, quanto nelle abitudini che il pensiero acquista dal modo in cui vengono somministrate ... ». E in che consiste, concretamente, questo modo? Nel procedimento cosiddetto di filosofia teoretica p~esso l'università di Bologna I Andrea Angiulli nasce a Castellana (Bari) nel I 8 37. Studia scienze naturali e filosofia a Na- dove terrà anche, per alcuni anni, l'incarico di pepoli, dove acquista anche una sicura conoscenza dagogia. Le sue lezioni sono sempre affollatissime delle lingue francese, tedesca e inglese. Durante la di insegnanti, provenienti anche dalle province rivoluzione del I 86o funge da legame tra il comi- limitrofe e costituiscono uno dei più efficaci veicoli tato centrale di Napoli e quello di Bari. Dal I 862 di diffusione del positivismo nell'ambiente scolastico. Collabora al periodico l'« Avvenire dei maestri ~1 I865 è in Germania per studio. Successivamente si reca a Parigi ed a Londra. Professore di liceo a elementari», che si batte vigorosamente per il rinCatania e successivamente a Napoli, dove subisce novamento delle scuole magistrali e per la diffusioduri attacchi per le sue idee, è dal ministro Cor- ne di una letteratura pedagogico-didattica più seria renti incaricato dell'insegnamento della pedagogia ed ispirata ai moderni criteri scientifici. La divule dell'antropologia all'università di Bologna. Nel gazione da lui data al principio della laicità della I876 torna a Napoli quale ordinario di pedagogia scuola contribuisce a rafforzare quel movimento e, in seguito, anche quale incaricato di filosofia di opinione pubblica che renderà possibile l'approteoretica. Volendo conoscere da vicino la scuola vazione, nel I877, della legge Coppino. Muore a per l'infanzia, accetta di insegnare etica e psicologia Bologna nel I 88 5. Opere principali: La legge storica e il movimento in una scuola normale froebeliana fondata dalla filosofico del pensiero italiano (I 862); Sul rinnovamento signora Schwabe. Muore nel I89o. Opere principali: La filosofia e la ricerca posi- della filosofia positiva in Italia (I 872); Socialismo, tiva (I 868); La pedagogia e la filosofia positiva (I 872); darwinismo e socio!ogia moderna (I879); Discorsi peQuestioni di filosofia contemporanea (I 873); La pedago- dagogici (I88o-8I); Sull'insegnamento religioso ai bamgia, lo Stato e la famiglia (I876); La filosofia e la bini secondo i dettami della filosofia scientifica (I 8 8 I); scuola (I888). Nel I872 fonda la rivista «La cri- La scienza nell'educazione (3 ed. I88I); Rivoluzione e tica e la scienza positiva», che avrà vita breve. pedagogia moderna (I 8 8 2); S loria critica delle teorie Nel I 88 I comincia a pubblicare la « Rassegna cri- pedagogiche in relazione con le scienze politiche e sociali tica » che dirigerà fino alla morte. (I882); La scienza dell'educazione secondo i principii 2 Pietro Siciliani nasce a Galatina (Lecce) della sociologia moderna (3 ed., I 884). nel I 8 35. Si laurea in medicina ma il suo interesse 3 Saverio De Dominicis nasce a Buonalberprincipale è per la filosofia e la pedagogia. Profes- go (Benevento) nel I 846. Compie i suoi studi alsore di liceo a Firenze, ottiene nel I 867 la cattedra l'università e scuola normale superiore di Pisa,

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« oggettivo », « figlio legittimo del metodo sperimentale che ha rinnovato la scienza» (Gabelli). Partire dai «fatti» e procedere, induttivamente e gradualmente, verso i concetti, le leggi, i principi. Solo così si potranno creare « teste chiare », uomini nei quali le idee scendano al cuore per illuminare il sentimento, laddove, di fatto, spesso è il sentimento che dal cuore monta ad offuscare la mente. Non possiamo scendere nei dettagli: ci sembra però necessario mettere in evidenza come, per i positivisti italiani, l'adozione di questo metodo sia intesa come la condizione necessaria e sufficiente per port~re il popolo a superare l'abisso che attualmente separa l'arretratezza del costume dalla modernità degli istituti. Ci sembra doveroso dichiarare, a questo proposito, che se possiamo essere d'accordo nel ritenere intellettualisticamente ottimistica la fede nella« sufficienza» dell'educazione, e sia pure di un'educazione cosi intesa, non potremmo essere in alcun caso d'accordo con chi pretendesse di respingere anche la «necessità»: un simile rifiuto, infatti, dovrebbe giustificarsi solo mediante il ricorso ad una specie di astuzia della ragione attuantesi, però, con singolare contraddizione, attraverso incontrollate esplosioni irrazionali. «Bisogna creare l'abitudine al dubbio intellettuale, da cui nascono la critica, nel più fortunato dei casi la scoperta, nel più frequente il convincimento. » Ecco: creare convinzioni che si fondino sull'osservazione dei fatti, naturali e socialj e sul vaglio critico delle opinioni, nostre ed altrui. Solo per questa via sarà possibile fare degli italiani un popolo consapevole e resp~nsabile, maturo per affrontare i vantaggi ed i rischi della libertà. Scuola « formativa », dunque, in direzione di quella che oggi definiamo edu.cazione civica; scuola che educa non tanto informando quanto formando abitudini corrette di ragionamento e di comportamento. Che una simile formazione non possa risultare da quella misera cosa che è la « scaletta di due classi » resa veramente obbligatoria solo nel 1877 dalla legge Coppino, per di più, come nota amaramente Antonio Labriola, solo superando una sorda e tenace resistenza alla Camera, quella scaletta che « la sua piccineria rese quasi invisibile» è, purtroppo, ovvio. Resistenza di parte dell'opinione pubblica (di quella parte che «conta»), scarsa preparazione degli insegnanti, spilorceria
> e diretta continuazione di quell'esigenza di rigore con la quale si era aperto il XIX secolo matematico, e con esiti che andarono ben al di là del puro ambito analitico dal quale questa impresa era stata sollecitata e nel quale troverà una soddisfacente soluzione. A parte certe precisazioni che a rigore andrebbero fatte ma che in questa sede possiamo tralasciare, intendiamo pure l'insieme R dei numeri reali come 359


Logica e problema dei fondamenti nella seconda metà dell'Ottocento

costituito dall'insieme Q dei numeri razionali (anche qui, a parte certe precisazioni: le frazioni) e dall'insieme Z dei numeri irrazionali. Dato che - come vedremo -punto di partenza per le ricerche sui reali era l'insieme Q (gli elementi dei quali si sapevano già :ricondurre con metodo standard ai numeri naturali, si sapevano cioè definire in termini di naturali) è chiaro che il problema della fondazione :rigorosa dei numeri :reali si convertiva in quello di dare una definizione soddisfacente e non obiettabile del concetto di numero irrazionale; sicché le teorie che più avanti brevemente esporremo venivano appunto qualificate come « teorie degli irrazionali». Un numero :reale veniva concepito in generale come :rapporto fra grandezze, in particolare fra grandezze geometriche, fra segmenti. Era quindi la sola geometria che per così dire poteva garantire l'esistenza di un dato numero, in diretta dipendenza dalla possibilità o meno di effettuare, sulla base degli assiomi della geometria stessa, determinate costruzioni di segmenti che :rispetto a una data unità possedessero come misura il numero in questione. Ora è noto, ad esempio, che non è possibile costruire (con riga e compasso), nella geometria euclidea, un segmento di lunghezza poniamo {"-; o 1t; eppure si è convinti, e ciò proprio per :ragioni di continuità, dell'esistenza di tali segmenti, e quindi di tali misure, di tali numeri. Nel caso di {";-il segmento in questione risolverebbe il problema di Delo della duplicazione del cubo: orbene, se lo spigolo del cubo aumenta con continuità da I a 2, il volume del cubo aumenterà con continuità da I a 8 e a un certo momento dovrà quindi assumere proprio il valore 2. Ciò mostra da una parte l'immediata connessione del problema di una caratterizzazione dell'insieme R col classico problema della continuità (geometrica); e d'altra parte rende evidente come sia illusoria e circolare la pretesa di definire in generale un numero :reale come :rapporto di segmenti. La situazione è presentata con particolare evidenza e incisività da Dedekind 1 che col saggio S tetigkeit und irrationale Zahlen (Continuità e numeri irrazionali) del I 8 72 offrirà come vedremo una originale soluzione al problema. Fin da quando, nel I 8 58,. egli era docente al politecnico di Zurigo « ... discutendo la nozione del tendere di una grandezza variabile a un valore limite, e in particolare nella dimostrazione del teorema che ogni grandezza variabile che aumenta con continuità, :restando però limitata, deve certamente tendere a un vero limite dovevo :ricorrere, » afferma Dedekind nella citata opera, «all'intuizione geometrica». Se anche questa procedura :risulta essere didatticamente efficace, certamente «questa forma d'inI Julius Wilhelm Richard Dedekind nacque a Brunschweig il 6 ottobre I8p e ivi morì il Iz febbraio I9I6. Compì i suoi studi a Gottinga e nel I854 divenne docente nella locale università. Nel I858 insegna analisi al politecnico di Zurigo e nel I 86z si trasferisce come ordinario al politecnico della sua città natale, ove compie tutta la re-

stante carriera accademica. Autore di molte importanti memorie algebriche e sulla teoria delle funzioni modulati e abeliane; è noto tuttavia soprattutto per i due saggi Stetigkeit und irrationa!e Zahlen del I87z e Was sind und was so!!en die Zah!en? del I 888, le sole due opere che di fatto ci interesseranno nelle pagine seguenti.



traduzione del calcolo differenziale non può pretendere di essere scientifica... ». Il calcolo differenziale veniva appunto presentato come quella branca della matematica che tratta di grandezze continue (e di variazioni continue di grandezze) senza che tuttavia si fosse mai pensato di dare una definizione o una soddisfacente spiegazione della continuità. « Anche le esposizioni più rigorose del calcolo differenziale, » prosegue Dedekind, « non basano le loro dimostrazioni sulla continuità beru;ì... o fanno ricorso a nozioni geometriche o comunque suggerite dalla geometria, oppure dipendono da teoremi che non sono mai stati stabiliti in maniera puramente aritmetica. » Da queste considerazioni scaturisce il compito che si presenta inderogabile per l'analista rigoroso (e che Dedekind assume come scopo del suo saggio) : quello di giungere a scoprire la « vera origine» della continuità «negli elementi dell'aritmetica, assicurando nel contempo una definizione reale dell'essenza della continuità», sicché essa, spogliata da ogni immagine intuitiva e da ogni inutile riferimento geometrico, possa costituire il punto di partenza per effettive «deduzioni corrette». Da questo punto di vista dunque tutta la revisione critica legata al problema della definizione dell'irrazionale può essere riguardato come il tentativo, che fu come vedremo effettivamente coronato da successo, di sostituire al continuo geometrico il continuo « aritmetico ». Su questo punto torneremo comunque più avanti, dopo aver brevemente esposto le principali « teorie degli irrazionali » proposte dagli analisti di questo periodo. Decisivo impulso a quest'opera di ricostruzione diede Karl Weierstrass. 1 Egli 'era venuto esponendo nelle sue lezioni all'università di Berlino una propria teoria degli irrazionali che fu successivamente presentata dal suo allievo Ernst August Martin Kossak (I 8 39-92), e alla quale si ispirò per la propria versione un altro suo più celebre allievo, quel Georg Cantor di cui dovremo occuparci lungamente in un prossimo paragrafo. L'importanza del problema era nel frattempo divenuta centrale per l~ stesso progresso dell'Analisi, sicché, con una contemporaneità non rara nella storia della scienza, nel I 87 2 apparvero almeno quattro lavori che proponevano sostanzialmente tre tipi diversi di soluzione. Si tratta del volume Die Elemente der Arithmetik (Gli elementi dell'aritmetica), dove Kossak esponeva appunto la teoria del maestro, che veniva anche presentata nello stesso anno dal francese Charles Meray (I 8 35- I 9 I 5) nel suo Nouveau précis d'ana!yse in.ftnitésimale (Nuovo compendio d'analisi in.ftnitesimale). Una propria soluzione ispirata alla teoria di I Karl Weierstrass nacque a Ostenfelde il 3 I ottobre I 8 I 5. Fu avviato dal padre alla carriera giuridica e studiò giurisprudenza e scienza delle finanze a Bonn fino al I834. Nel frattempo però egli si era applicato privatamente allo studio della matematica, e dopo aver vinto nel I84I una cattedra liceale di questa materia, si dedicò completamente ad essa, insegnando in varie scuole. Pubblicò nel I 8 54 e nel I 856 fondamentali memorie sul « Journal de Crelle » che gli valsero l 'assegna-

zione di una laurea ad honorem da parte dell'università di Konigsberg. Nel I864 venne chiamato a Berlino come professore ordinario. Divenne qui un caposcuola soprattutto per quanto riguarda la teoria delle funzioni ellittiche e abeliane, nonché, in generale, per l'intransigente ricerca di rigore nella sistemazione dell'Analisi. Morì a Berlino il I9 febbraio I897 (dopo che l'accademia di Berlino aveva iniziato già dal I894 la pubblicazione della sua opera omnia).



W eierstrass, ma secondo le sue stesse parole « solo esteriormente simile » a quella, presenta succintamente Cantor in Ober die Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der trigonometrischen Reihen (Sull'estensione di una proposizione dalla teoria delle serie trigonometriche); Cantor darà un'ampia esposizione della propria teoria undici anni più tardi nell'articolo Ober unendliche lineare Punktmannigfaltigkeiten (Sugli insiemi infiniti lineari di punti). La terza teoria è infine quella presentata da Dedekind ed è contenuta nel saggio sopra citato Continuità e numeri irrazionali. Va ancora ricordato che sempre nel I87z Eduard Heine (I8zi-8z), nell'articolo Die Elemente der Funktionenlehre (Gli elementi della teoria delle funzioni) prospetta una soluzione sostanzialmente coincidente con quella di Cantor ma ottenuta indipendentemente da questi (sicché si parla anche di teoria di Heine-Cantor). Tale teoria fu ripresa nel I877 da Rudolf Lipschitz (I83z-I903) nelle Grundlogen der Ana(ysis (Fondamenti dell'Analisi). Del I 886 è infine l' Introduction à l'étude des fonctionsd'une variable (Introduzione allo studio delle funzioni di una variabile) ove Paul Tannery (I843-I904) presenta una teoria di tipo dedekindiano e che Dedekind stesso riconobbe essere stata ottenuta in modo indipendente dallo studioso francese (sicché si parla anche di teoria di Dedekind-Tannery). Si può dire che dalla fine del secolo è divenuto usuale far precedere ogni trattato d'Analisi da una teoria dei numeri reali esposta in generale o nella forma dedekindiana o, più usualmente, nella forma cantoriana. Illustriamo ora brevemente le tre definizioni. z. I. I. Definizione di Weierstrass. Questi parte dalla considerazione di insiemi infiniti {av}. di razionali positivi che soddisfino la condizione che tutte le somme di un numero finito di loro elementi siano complessivamente limitate, si mantengano cioè costantemente minori di un dato intero positivo n, arbitrario ma prefissato. A ognuno di tali insiemi viene « associato » un numero b e si dimostra quindi che per tali numeri possono definirsi le usuali relazioni di « uguale », « maggiore » e « minore », in termini di proprietà degli insiemi cui essi sono associati: con lo stesso procedimento è possibile definire tra tali numeri le usuali operazioni di somma e prodotto ecc. Il momento generatore nel metodo di Weierstrass è evidentemente quello della formazione di somme; va esplicitamente osservato che tale momento riguarda sempre e soltanto un numero finito di elementi dell'insieme considerato e che il numero b associato all'insieme {av} (o, come anche diremo, determinato da quell'insieme) non viene definito ponendolo uguale alla sommatoria sull'insieme stesso (I:~v), e ciò proprio per evitare quella circolarità di cui sopra si parlava, per evitare cioè di definire un numero tramite se stesso. Cantor attribuisce esplicitamente a Weierstrass il merito di essere stato il primo a comprendere la centralità di questo passaggio e di aver cosi evitato una definizione circolare. z.1.z. Definizione di Cantor. Oltre ad avere una similitudine solo esteriore con la teoria di Weierstrass, Cantor ritiene che la propria teoria abbia su quella il vantaggio di « adattarsi in modo più immediato >> al calcolo; tale vantaggio 362 www.scribd.com/Baruhk


egli rivendicherà alla propria sistemazione anche nei riguardi della teoria di Dedekind. Anche Cantar considera come punto di partenza insiemi infiniti di numeri razionali positivi, che caratterizza tuttavia con una condizione diversa da quella di Weierstrass. Precisamente egli richiede che dato un tale insieme {av} si abbia che la differenza av +, -av fra due suoi elementi qualsiasi diminuisca indefinitamente al crescere di v, qualunque sia l'intero positivo m, o altrimenti detto che, comunque prefissato un e: positivo arbitrario « piccolo a piacere », risulti in valore assoluto

per v :::::.. n1 e m intero positivo qualunque. Con le precisazioni che seguiranno, si può esprimere la cosa con la scrittura più concisa lim l av + m -av l = o, per m arbitrario.

v-+oo

Altrimenti detto, solo per un numero finito di termini di un insieme {av} siffatto tale differenza risulta maggiore o uguale a e:. Insiemi che soddisfano questa condizione vengono detti da Cantar successioni fondamentali (in terminologia moderna: successioni convergenti, o successioni di Cauchy); a ognuna di esse viene « associato» un numero b che può essere razionale (si costruiscono facilmente successioni fondamentali che hanno «limite» razionale) o irrazionale (e si introducono cosi questi «nuovi numeri»). Sulla base delle usuali relazioni di «uguale», « maggiore » e « minore » opportunamente estese alle successioni fondamentali {av} e {a'v}• si definiscono analoghe relazioni fra i numeri b e b' ad esse associati. Con lo stesso procedimento, alla somma {av +a'v} e al prodotto {av·a'v} di due successioni fondamentali {av} e {a'v} si associano rispettivamente i numeri b +h' e h·b' che rappresentano la somma e rispettivamente il prodotto dei due numeri determinati da quelle successioni. A questo punto Cantar ritiene di poter dimostrare rigorosamente che se b è il numero associato alla successione fondamentale {av} allora si ha lim

v-+oo

{av} =b.

Si deve porre attenzione al fatto che, come per Weierstrass, il numero b non viene definito come limite della successione fondamentale {av}• altrimenti si incorrerebbe ovviamente nella circolarità più volte denunziata. Le cose stanno piuttosto, dice Cantar, esattamente al contrario: « ... attraverso la nostra definizione il concetto b è pensato e costruito con tali proprietà e relazioni con i numeri razionali che da esso può essere dedotto con evidenza logica la conclusione: lim {av} esiste ed è uguale ab».

v-+oo

Resta da mettere in evidenza un aspetto della teoria di Cantor che potrà



essere collocato nella sua giusta luce nel seguito di questo capitolo (si veda il paragrafo ru). Una volta avviato col metodo cantoriano sopra descritto il processo di introduzione di « nuovi numeri » (gli irrazionali) per mezzo delle successioni fondamentali di numeri razionali, è chiaro che sarà possibile iterarlo considerando successioni fondamentali i cui elementi siano numeri determinati da successioni fondamentali di numeri razionali: se conveniamo di chiamare questi ultimi « del primo ordine», chiameremo quelli «del secondo ordine». Iterando successivamente il procedimento avremo successioni fondamentali di elementi del secondo ordine cui saranno associati numeri del terzo ordine, e così via. Nei vari ordini superiori non si introducono numeri che non possano essere determinati con successioni fondamentali del primo ordine (e questa è l'espressione cantoriana della «completezza», del campo reale); così facendo però si tien conto a parere di Cantar della «diversa forma e contenuto concettuale dell'esser dato» di un numero, sicché si avrebbe così a livello definitorio un'adeguazione della «generazione» di un particolare numero col suo modo « naturale» di presentarsi nella pratica del calcolo analitico. z. 1. 3. Definizione di Dedekind. Dedekind parte dalla considerazione di tutti i numeri razionali, ossia considera l'intero insieme Q che intende come un dominio numerico ordinato di cui vengono assunte come rilevanti le seguenti caratteristiche: 1) si possono definire fra i suoi elementi le usuali relazioni di« uguale», « maggiore » e « minore » che godono della proprietà transitiva (ossia, per a, b, c, razionali: se a è maggiore [minore] di b e b è maggiore [minore] di c, allora a è maggiore [minore] di c); z)l'ordine così determinato in Q è denso ossia dati due qualunque elementi a e b di Q diversi fra loro esiste sempre (almeno) un elemento c che « giace >> fra di essi ossia che è maggiore del minore e minore del maggiore; 3) quella che possiamo chiamare la proprietà di « sezionabilità »: fissato un numero razionale a qualsiasi, tutti i numeri di Q risultano divisi in due classi A1 e Az entrambe infinite e tali che A1 contiene tutti i razionali minori di a, mentre Az contiene tutti i razionali maggiori di a. Risulta immediatamente che ogni numero della prima classe è minore di ogni numero della seconda; a stesso può essere indifferentemente assegnato alla prima classe come massimo o alla seconda classe come minimo. Ora nel saggio sugli irrazionali e la continuità, Dedekind effettua un confronto fra l'insieme Q considerato come sistema ordinato caratterizzato dalle proprietà precedenti e la retta L intesa come insieme ordinato di punti; individua quindi quella che a suo parere è l'« essenza » della continuità su L e propone poi la sua definizione di irrazionale nel senso di un « completamento » dell'insieme Q che ponga questo insieme in condizioni di « rendere » questa ulteriore proprietà della retta. Siccome noi ci dedicheremo più avanti in questo paragrafo al rapporto continuità-numeri reali, ci limitiamo a questo punto semplicemente a riferire la definizione dedekindiana di numero reale. Le premesse per tale definizione vengono individuate da Dedekind nel pro-



cedimento « inverso » a quello che ci permette di constatare la proprietà di sezionabilità sopra vista: con questa si stabilisce, è forse opportuno ribadirlo, che ogni numero razionale a produce una « sezione » nel senso sopra chiarito, ossia una ripartizione di tutti i numeri razionali in due classi opportune A1 e A2 a ciascuna delle quali indifferentemente il numero a può essere pensato appartenere. Si può esprimere in modo diverso la cosa dicendo che ogni numero razionale determina una sezione (A1, A2) tale che o la sua prima classe contiene un massimo o la sua seconda classe un minimo. Orbene, operando appunto il procedimento inverso, partendo cioè da partizioni già effettuate, è chiaro che in linea di principio possono presentarsi quattro possibilità: I) si può ottenere una partizione dei razionali in due classi A1 e A2 tali che A1 ha un massimo e A2 un minimo; z) si può ottenere ... tali che A1 non ha massimo e A2 non ha minimo; 3) si può ottenere ... tali che A1 ha un massimo e A2 non ha un minimo; 4) si può ottenere ... tali che A 1 non ha massimo e A2 ha un minimo. Ora, per la proprietà di densità prima riscontrata nell'ordine assunto dei razionali, è facile convincersi che non può aversi il caso I). Si trovano invece facilmente esempi per i casi rimanenti; il caso 3) si ha ad esempio ponendo in A 1 tutti i razionali ~ 3/4 e in A2 i razionali rimanenti; il caso 4) ponendo ad esempio in A 1 tutti i razionali < 5/6 e in A2 i rimanenti. Un esempio infine del caso z) si ha ponendo, mettiamo, in A1 tutti i razionali il cui quadrato sia minore di 2. e in A 2 i razionali rimanenti. Si nota subito che anche in quest'ultimo caso sono interessati tutti i numeri razionali e che le due classi risultanti da tale partizione sono infinite, sicché si ottiene una sezione dedekindiana; ma è altrettanto facile convincersi che in questo caso non esiste un numero razionale che produca questa sezione, ossia che funga da « elemento di separazione » fra le due classi (o altrimenti detto, appunto, che possa porsi come massimo della prima classe o come minimo della seconda). Orbene, afferma Dedekind, « ogniqualvolta abbiamo una sezione (A1, A2) non prodotta da alcun numero razionale, noi creiamo un nuovo numero, un numero irrazionale, che riguardiamo come completamente definito da questa sezione. Da ora in avanti quindi a ogni sezione definita corrisponde un numero definito razionale o irrazionale; e noi riguardiamo due numeri come diversi o non uguali sempre e soltanto allora che essi corrispondano a sezioni essenzialmente diverse». Riassumendo, i numeri irrazionali vengono ottenuti per Dedekind mediante un « libero atto creativo dello spirito umano » e vengono quindi « associati » a particolari sezioni sull'insieme dei numeri razionali, precisamente a quelle sezioni non determinate da alcun numero razionale. Naturalmente si possono definire per le sezioni le usuali relazioni e operazioni fra numeri; la cosa è soltanto un po' laboriosa e delicata nel caso per cosi dire « ibrido », in cui siano implicate una « sezione razionale » e una « sezione irrazionale », ma non presenta difficoltà di principio.



Cantor sollevò alcune obiezioni alla definizione di Dedekind (come del resto a quella di Weierstrass) e questi a sua volta mise in evidenza quelle che a suo parere erano delle imperfezioni nella teoria cantoriana; si tratta tuttavia di obiezioni marginali, perlopiù di ordine tecnico, e che si manifestavano fra due autori ognuno dei quali riconosceva di buon grado la perfetta rigorosità dei metodi escogitati dall'altro (fra Dedekind e Cantor si era tra l'altro stabilita una salda amicizia personale). Possiamo quindi tralasciare di considerare queste obiezioni e anzi, oltre a osservare, con Dedekind, che in ogni caso « si prende una sola base comune, sulla quale ci si deve essere accordati, l'aritmetica dei numeri razionali» è possibile concludere, con Jean Cavaillès, che le tre teorie sopra esposte si differenziano, in realtà, soltanto per la diversa presentazione: « Dedekind procede in modo più descrittivo caratterizzando l'insieme dei numeri reali attraverso le sue proprietà, Weierstrass analizza il concetto di numero per trovarvi motivo epossibilità dell'estensione cercata, infine Heine e Cantor si preoccupano soprattutto dei procedimenti di calcolo ». Ben più pregnanti, perché di natura logico-metodologica generale, le obiezioni sollevate contro tutte e tre le teorie proposte (in effetti ci si riduceva .poi ad esaminare solo quella cantoriana e quella dedekindiana, e così faremo anche noi) da Gottlob Frege nel secondo volume dei. Grundgesetze der Arithmetik (Principi dell'aritmetica, I 90 3) e da Bertrand Russell nei Principles of mathematics (Principi della matematica, I9o3). Tali critiche, pur indipendenti fra loro, colpiscono entrambe quello che è effettivamente un momento delicato delle teorie sopra esposte, e precisamente la questione della dimostrazione dell'esistenza dei numeri (in particolare irrazionali) in esse considerati. Viene così messo a fuoco un problema che sarà centrale in tutta la filosofia della matematica a partire proprio dal periodo che stiamo qui considerando e rispetto al quale si avranno posizioni assai differenziate: alludiamo al problema dell'esistenza degli enti matematici. Si sarà notato che dopo aver posto le rispettive premesse definitorie i vari autori compivano una «associazione» (a particolari insiemi di razionali, o) alle successioni fondamentali o alle sezioni sui razionali, di un nuovo « numero » la cui esistenza di fatto non veniva dimostrata in alcun modo; per essere più esatti, tale esistenza veniva data per scontata, in modo decisamente confuso e non giustificato, sulla base di un assioma di continuità di cui parleremo più avanti. Schematizzando le cose - in vista anche della discussione che segue possiamo quindi dire che se da questi autori veniva evitata la vecchia circolarità connessa con la definizione del numero come rapporto di grandezze geometriche, le rispettive teorie lasciavano sostanzialmente in sospeso due questioni di interesse fondamentale: I) che effettivamente esistesse un « oggetto » associabile a ognuno degli elementi caratteristici delle varie definizioni, vale a dire che le definizioni non fossero« vuote»; 2.) che tale oggetto, una volta riconosciutane l'esistenza, fosse un numero.



Ora, mentre dalla prima difficoltà non sarebbe stato difficile uscire con opportune identificazioni, ben più problematico sarebbe stato in effetti superare la seconda. È chiaro che a questo riguardo intervengono ·le convinzioni « filosofiche» dei vari autori. Cantor ha una decisa concezione realistica circa l'esistenza degli enti matematici: a partire da classi di oggetti esistenti, fornendo una definizione corretta (ossia, per lui, non obiettabile ma soprattutto matematicamente feconda) si individuano ipso fa_cto enti della cui esistenza e realtà non c'è neppure da dubitare: infatti, con tale procedimento definitorio noi non facciamo altro che descrivere oggetti esistenti indipendentemente da ogni nostra considerazione linguistica o no, da ogni nostra esperienza, sensibile o no. Per Dedekind viceversa le cose stanno in modo completamente differente. Per verità egli si pone il problema dell'esistenza degli irrazionali e lo risolve con un «libero atto creativo della mente umana »; egli ha una visione che vogliamo chiamare funzionalistica, strutturale, della matematica. Come vedremo meglio più avanti, le caratteristiche con le quali Dedekind ritiene di individuare l'insieme dei razionali nella sua definizione, sono in effetti (anche se nel '72 ancora implicitamente) di natura astratta, qualificano ogni sistema ordinato di quel tipo. La garanzia dell'esistenza di irrazionali è allora per lui data semplicemente dal fatto che su ognuno di tali sistemi si possano operare delle sezioni (infinite sezioni); e l'attività creatrice della mente umana serve appunto a « generare » proprio numeri irrazionali, ossia specifiche « cose » che intrattengono certe relazioni con numeri già noti e per le quali è possibile definire certe operazioni fra loro e con numeri già noti. Dedekind, si potrebbe dire, non si riferisce a una data antologia realisticamente intesa, ma « lavora per isomorfismi », si riferisce cioè a un'antologia formale determinata solo algebricamente da un punto di vista strutturale. Le critiche di Frege e di Russell, al di là della loro portata diretta, servono a mettere in luce il salto di consapevolezza metodologica che in un ventennio circa si determinerà nella ricerca matematica. La critica di Frege, almeno nei limiti in cui essa è condotta, colpisce in particolare il punto 1). Anche Frege è realista convinto (e non a caso le obiezioni a Cantor si limitano sostanzialmente a evidenziare deficienze di tipo « logico ») ma ritiene che una volta posta una definizione corretta non v'ha convinzione personale né potenza creatrice alcuna che possa garantire che essa non è «vuota»: è necessario dimostrare l'esistenza degli enti postulati dalla definizione stessa. Per quanto riguarda il secondo punto, Frege non accetta il discorso dedekindiano (che qualifica tout court come formalista) semplicemente considerandolo superfluo: non si tratta di trovare isomorfie strutturali, bensl soltanto di presentare « oggetti » che godano di date proprietà. Comunque Frege, nell'opera citata, dopo una pars destruens estremamente dettagliata nella quale sottopone a critiche stringenti (anche se talora prolisse e venate di risentimento personale) le teorie presentate (con l'intento generale di dimostrare l'insostenibilità delle teorie formali dell'aritmetica), propone anche una



propria soluzione al problema. Egli ribadisce la possibilità di definire il numero in generale come :rapporto di « grandezze » e indica in effetti in modo ipotetico di natura di tali « grandezze » e il tipo di proprietà che certe classi di tali grandezze debbono possedere per rendere possibile una definizione logicamente corretta e non vuota (il che gli risulterebbe addirittura per costruzione) dei numeri reali. Il suo metodo avrebbe inoltre il non indifferente vantaggio di consentire una definizione diretta dei reali, senza cioè richiedere alcun appello all'« aritmetica dei razionali ». Il fatto è che egli tronca la sua ricerca proprio lasciando aperto il compito di dimostrare l'esistenza di almeno una classe di «oggetti» (che Frege identificava con particolari relazioni) che giustifichino tale definizione. In altri termini, si può rivolgere contro la teoria abbozzata da F:rege, paradossalmente, la stessa critica da cui egli aveva preso le mosse per « emendare » le teorie esaminate. Vanno tuttavia notate la chiarezza e la coscienza critica con le quali egli riesce a cogliere le deficienze logiche nelle definizioni che prende in esame, nonché la franchezza con la quale denuncia l'insufficienza della propria costruzione. Russell rileva le stesse difficoltà nelle teorie correnti degli irrazionali, e mostra come le tre teorie in questione siano sostanzialmente equivalenti su un piano puramente formale. Per quanto riguarda i punti 1) e z) precedenti egli risolve il primo prospettando una teoria dei « segmenti » (da non intendersi in senso geometrico) di razionali con la quale in sostanza presenta un sistema la cui struttura è isomorfa (diremmo noi oggi) a quella :richiesta per il campo numerico reale (in particolare per quanto riguarda la «continuità»); opera quindi una opportuna identificazione (che appunto mancava esplicitamente in Dedekind e Cantor) degli elementi di questo sistema di segmenti con i numeri razionali e con i «numeri» irrazionali. Per quanto invece riguarda il punto z) la sua risposta è decisamente negativa: un numero reale è un particolare « segmento » e quindi non possiede in alcun modo, proprio in quanto oggetto, quelle caratteristiche « intuitive » che siamo soliti attribuire a un numero. Le due questioni sono quindi risolte nella stessa impostazione :russelliana, operando su particolari sottoinsiemi ordinati dell'insieme dei numeri razionali (i« segmenti», appunto). Ciò permette a Russell di evitare l'assioma di continuità (si veda più avanti) perché« se esistono numeri razionali, devono esistere segmenti di razionali ». Inoltre col suo modo di affrontare il problema Russell ritiene del tutto superata, come complicazione niente affatto necessaria, la questione di « creare » o comunque introdurre i numeri irrazionali « .. . giacché se i segmenti compiono tutto ciò che è richiesto dagli inazionali, appare superfluo introdurre una nuova serie parallela di entità [gli irrazionali, appunto] con precisamente le stesse proprietà matematiche ». Ci sembra superfluo in questa sede scendere in ulteriori particolari tecnici. Vogliamo in conclusione far notare come questioni del tipo sopra esposto ven-



gano oggi di norma affrontate e « risolte » col metodo assiomatico risalente in sostanza a Hilbert (si veda il paragrafo v) che comprende da un punto di vista più astratto le varie definizioni particolari proposte (giusta l'osservazione di Russell sulla loro sostanziale equivalenza formale), elimina -in certo senso alla base la questione circa la natura geometrica, aritmetica, o altro degli enti che definisce implicitamente, e rimanda le questioni esistenziali (in questo caso facilmente risolubili) a un discorso semantico più generale. Ma avremo occasione di tornare nel seguito su questo aspetto della questione. 2.2. Numeri reali e continuo. Si può dire che l'ottenuta definizione del concetto di numero irrazionale costituisse una soluzione soddisfacente (almeno da un punto di vista puramente matematico e sul metro di « rigore » di quel momento) del problema di « aritmetizzare »l'Analisi, almeno in due sensi: in primo luogo perché l'aveva resa indipendente dalla geometria (in quanto momento intuitivo e vago della fondazione) e anzi aveva ribaltato il senso della dipendenza, perché veniva a fornire all'indagine geometrica un valido strumento, ora autonomamente fondantesi; in secondo luogo perché aveva assicurato all'Analisi, ossia alla scienza del continuo per eccellenza, un ben definito campo numerico « continuo » che ne rigorizzava in modo automatico il riferimento fondamentale. Alla connessione fra teoria dei numeri reali, infinità e continuità (geometrica) non è stato possibile non accennare ripetutamente nelle pagine precedenti anche se, per chiarezza, si è tentato di isolare da questo contesto globale i vari elementi di questo classico problema. Vogliamo ora occuparci (ovviamente in connessione con le discussioni precedenti) in particolare del problema della continuità. Afferma Russell in proposito, nei Principi: «Ci troviamo di fronte al problema che generalmente venne considerato come fondamentale della filosofia della matematica, intendo dire il problema dell'infinità e della continuità ... Fin dai tempi di Newton e di Leibniz si è cercata la natura dell'infinità e della continuità attraverso le discussioni sul cosiddetto calcolo infinitesimale. Ma è stato dimostrato che questo calcolo non riguarda affatto, in realtà, l'infinitesimale, e che un grande e importantissimo ramo della matematica è logicamente antecedente a esso. Il problema della continuità è stato, inoltre, in gran parte separato da quello dell'infinità. Si supponeva un tempo, e qui sta la vera forza della filosofia della matematica di Kant, che la continuità avesse un riferimento essenziale allo spazio e al tempo, e che il calcolo infinitesimale (come suggerisce la parola flussione) presupponesse in qualche modo la nozione di moto o almeno di cambiamento. Secondo quest'ipotesi la filosofia dello spazio e del tempo precedeva quella della continuità . . . Tutto ciò è mutato per opera dei matematici moderni. Ciò che si chiama l'aritmetizzazione della matematica ha fatto vedere che tutti i problemi presentati, a questo riguardo, dallo spazio e dal tempo, sono già presenti nell'aritmetica pura.» Sicché risulta ora possibile « ... dare una definizione generale di continuità, senza fare appello a quella massa di pregiudizi non analizzati che i



kantiani chiamano " intuizione "; e ... vedremo che lo spazio e il tempo non implicano alcuna altra continuità ». Per quanto ora riguarda più particolarmente quest'ultima nozione, notato che essa venne in generale riguardata come non suscettibile di analisi, ossia assunta come primitiva, Russell osserva ancora che « si sono affermate molte cose su di essa, compreso il detto di Hegel, che ogni cosa discreta è anche continua e viceversa. Questa osservazione, che costituisce un esempio della solita abitudine di Hegel di associare gli opposti, venne pedissequamente ripetuta da tutti i suoi seguaci. Ma su ciò che essi intendevano per continuità e discretezza, essi hanno mantenuto un silenzio altrettanto continuo e discreto; una sola cosa era evidente: che qualunque cosa essi intendessero, questa non aveva importanza per la matematica, né per la filosofia del tempo e dello spazio ». Noi schematizzeremo il problema nelle pagine che seguono e ci atterremo principalmente al corso delle argomentazioni di Dedekind nel suo saggio del 1872. Supponiamo quindi di possedere intuitivamente la nozione di continuità (geometrica) e di concretizzarla per comodità nella retta L intesa come insieme dei suoi punti: assumiamo cioè come noto intuitivamente il concetto di continuo (lineare) geometrico. Tentiamo quindi di caratterizzare tale continuo, di individuare cioè delle proprietà della retta che ragionevolmente si possano porre come caratteristiche e peculiari della proprietà da essa goduta di essere « continua ». Un possibile modo di far ciò è il seguente: notiamo che la retta L può considerarsi come un sistema (totalmente) ordinato di punti, nel senso che due qualsiansi punti di L o coincidono oppure può dirsi che l'uno «precede» l'altro o viceversa che l'uno «segue» l'altro. Questa proprietà d'ordine è transitiva, ossia se A, B, C sono punti distinti della retta e A precede B e B precede C allora anche A precede C. Altra proprietà che individuiamo facilmente è quella della densità, per cui cioè dati sulla retta due punti distinti A e B qualunque, esiste sempre (almeno) un punto C (e quindi infiniti) che « giace » fra di essi, ossia che « segue » A e che « precede » B. Si noti che, una volta pensato definito su L un sistema di misura, questa proprietà comporta subito che non esistono sulla retta misure minime: considerati infatti due punti distinti A e B, esisterà fra di essi un punto intermedio C la cui distanza da A e da B sarà minore della distanza fra A e B. Lo stesso ragionamento può ripetersi per le due coppie di punti A, C e C, B ora determinate e cosi via. Nella misura quindi in cui riteniamo la retta continua, avremo intanto ottenuto che se in un insieme ordinato esistono « distanze minime », tale insieme non potrà essere continuo. L'ultima proprietà cui vogliamo rifarci per caratterizzare la continuità è la seguente (sezionabilità): comunque si prenda un punto A sulla retta, questa viene divisa in due parti P1 e P2 entrambe infinite, e tali che ogni punto di P1 precede ogni punto di P 2 (ogni punto di P 2 segue ogni punto di P1); il punto A può essere indifferentemente assegnato come « ultimo » punto a P1 o come « primo » punto a P2.



Risulta chiaro che le proprietà con le quali abbiamo supposto di poter caratterizzare la continuità della retta L coincidono (salvo ovviamente il cambiamento di nomi) con le proprietà con le quali Dedekind aveva caratterizzato l 'insieme Q dei numeri razionali. Ciò comporta immediatamente che se veramente avessimo con tali proprietà colto quella che Dedekind chiama l'« essenza» della continuità, dovrebbe risultare continuo anche l'insieme Q. Detto in altri termini, - e a parte certe precisazioni - dovrebbe essere possibile associare ad ogni punto della retta senza esclusioni un numero razionale in modo per cosi dire che punti diversi ricevessero « nomi numerici » razionali diversi. Eppure disponiamo già di prove conclusive del fatto che ciò non è possibile: la scoperta dell'esistenza di segmenti incommensurabili è già sufficiente a mostrarci che la retta L è infinitamente più ricca di individui-punti di quanto Q non sia ricco di individui-numeri; vale a dire sappiamo già, grazie alla scoperta pitagorica dell'irrazionale, che non è possibile compiere. l'associazione nominale di cui sopra si parlava: non esistono abbastanza ((nomi numerici)) (razionali) che ci permettano di individuare punto per punto il continuo lin~are geometrico. Ne discende subito che le caratterizzazioni sopra date per Q e per L sulla base delle quali essi risulterebbero per così dire «equivalenti» rispetto alla continuità, non hanno colto l'essenza della continuità della retta. A questo punto intervengono le considerazioni « inverse » di Dedekind cui si accennava in riferimento alla sua definizione del concetto di numero irrazionale; infatti, se ora noi« ... come desideriamo, vogliamo rendere compiutamente in modo aritmetico tutti i fenomeni sulla retta, il dominio dei numeri razionali è insufficiente e diventa assolutamente necessario che lo strumento Q costruito per mezzo della creazione dei numeri razionali sia essenzialmente migliorato mediante la creazione di nuovi numeri tali che il dominio dei numeri ottenga la stessa completezza, o come diremo, la stessa continuità della retta ». Ecco che allora il problema diventa quello di indicare una caratteristica precisa della continuità che possa farne una base per effettive deduzioni valide; e come il lettore avrà certamente compreso, tale caratteristica viene da Dedekind ritrovata appunto in una proprietà inversa a quella di sezionabilità. È vero infatti che ogni punto della retta produce una sezione nel senso sopra accennato; ma, viceversa, afferma Dedekind, «io trovo l'essenza della continuità nel converso, ossia nel seguente principio: " Se tutti i punti della retta si dividono in due classi tali che ogni punto della prima classe giace a sinistra di ogni punto della seconda classe, allora esiste uno e un solo punto che produce questa separazione di tutti i punti in due classi, questa suddivisione della retta in due parti " ». Si può ritenere, a prima vista, che questa caratterizzazione sia banale, ma a questo, diceDedekind, «vorrei rispondere che ... sono felice se ognuno trova il principio sopra esposto così ovvio e così in armonia con la sua propria idea di retta; poiché io infatti non sono in grado di fornire alcuna dimostrazione della sua correttezza, né nessuno



può far ciò. L'assunzione di questa proprietà della retta è nu/1'altro che un assioma in base al quale noi attribuiamo alla retta la sua continuità, per mezzo del quale troviamo la continuità nella retta» (corsivo nostro). Espresso in termini di sezioni, quanto sopra significa semplicemente che sulla retta non è possibile eseguire sezioni del tipo z) illustrato al numerò precedente, o, tenendo conto del contenuto intuitivo di tali sezioni, che sulla retta non esistono « lacune ». Assumere quindi per la retta L la validità di questo principio comporta immediatamente mettere in risalto il diverso comportamento a questo riguardo dell'insieme Q dei razionali: in quest'ultimo si individuano infatti facilmente - come abbiamo già esemplificato -- sezioni di tipo z) ossia non determinate da alcun numero razionale. Orbene, proprio in « questa proprietà che non tutte le sezioni sono prodotte da numeri razionali consiste l 'incompletezza o discontinuità del dominio Q di tutti i numeri razionali »; e risulta chiara ormai, d'altra parte, la motivazione all'ampliamento numerico dell'insieme Q. Considerando ora non più l'insieme Q, ma l'insieme R ottenuto come riunione di tutti i numeri razionali e di tutti i numeri irrazionali così introdotti, Dedekind può dimostrare che R, oltre a godere delle tre proprietà sopra viste e caratteristiche per Q, gode anche appunto della proprietà di continuità nel senso del principio sopra specificato, vale a dire che ogni sezione effettuata in R possiede, in R, un elemento di separazione. Riprendendo qui per inciso il discorso sulla teoria dedekindiana degli irrazionali, è chiaro che una volta postulata l'esistenza di un elemento separatore (punto) per ogni sezione sulla retta, l'atto creativo non fa che consentire il passaggio dalla geometria all'aritmetica e non è particolarmente problematico per Dedekind, dopo quanto si è detto sulla sua impostazione di filosofia della matematica. Va notato a questo punto che anche Cantar, già nella sua prima, succinta esposizione, tocca ovviamente il problema del rapporto fra insieme dei numeri reali e continuità della retta. In proposito afferma (la diversa terminologia non dovrebbe far sorgere difficoltà) che per «rendere completo il collegamento del dominio dei numeri reali sopra definito con la geometria sulla retta, va solo introdotto ancora un assionta, il quale semplicemente consiste in questo che reciprocamente anche a ogni numero reale corrisponde un punto determinato la cui coordinata (ascissa) è uguale a quel numero», aggiungendo che egli chiama « ... assioma questa proposizione perché è nella sua natura di non essere in generale dimostrabile ». È estremamente importante notare come tanto Dedekind quanto Cantar colgano esplicitamente la natura assiomatica, postulazionale del concetto di continuità. Da una parte questo pone fine a una ricerca antica di secoli sull'« essenza» della continuità tradizionalmente e definitivamente orientata verso una spiegazione riduzionistica, in termini di altri concetti, e quindi nello stabilirne la natura di « nozione primitiva » che viene spiegata appunto non riconducendolo a concetti « più originari » bensì tramite una caratterizzazione precisa, che illustra



specifiche proprietà del concetto in questione; dall'altra questo riconoscimento concorre non poco, sia pure implicitamente, alla successiva revisione del metodo assiomatico che verrà puntualizzato nella sua forma moderna da Hilbert di lì a qualche decennio; più precisamente, mostra, da questo punto di vista, come esistessero già in questo periodo (e lo vedremo meglio nel paragrafo v) germi precisi per tale cambiamento. In questo ordine di idee, anticipando talune notizie per comodità del lettore e per completezza di esposizione, si possono fare alcune interessanti osservazioni sulla diversa portata dei due assiomi di continuità, quello dedek.indiano (che assumiamo nella forma su esposta), e quello cantoriano, che in termini di una successiva enunciazione del suo autore può essere espresso come segue: « Data su una retta una successione di segmenti a~o a2, ... an ... aventi le seguenti proprietà: I) ogni segmento contiene tuttll successtvt; z) prefissato comunque un segmento e piccolo a piacere esiste un segmento an della successione che ha lunghezza minore di e; allora esiste uno e un solo punto interno a tutti i segmenti della successione. » Questi due assiomi non sono infatti equivalenti; la critica successiva ha messo in luce che da quello di Dedekind (e dagli altri postulati abitualmente ammessi come fondamento della geometria) è derivabile una proposizione, nota come postulato di Eudosso-Archimede, 1 che non è invece derivabile da quello cantoriano. È immediatamente chiaro, pur senza scendere in particolari, che sarà quindi possibile, assumendo la continuità nel senso di Cantor, « costruire » geometrie che pur essendo continue non soddisfano il postulato archimedeo (le cosiddette geometrie non archimedee). Va infine detto che Hilbert, nella sua assiomatizzazione moderna della geometria, esprime appunto la continuità mediante due proposizioni (assiomi) una delle quali è equivalente al postulato di Archimede, mentre l'altra, e la cosa dovrebbe risultare comprensibile al lettore dopo quanto detto, afferma proprio la non estendibilità, la completezza del sistema cosi ottenuto ove siano soddisfatti tutti gli altri assiomi. Senza discutere in questa sede tutta una serie di altri interessantissimi problemi che questa nuova concezione del continuo pone in modo originale e fecondo (e ad alcuni dei quali accenneremo in seguito) vogliamo qui ricordare due classiche questioni filosofiche in questo contesto, che furono appunto poste in una luce completamente nuova dalle scoperte matematiche sopra delineate. I) Relativamente al problema se questa caratterizzazione matematica del continuo risulti per cosi dire indipendente dalla« materia» sulla quale è stata costruita, nella fattispecie avendo assunto come modello di continuità quella geometrica della retta, si può dimostrare che anche ogni altro tipo di continuo si può riporI Il postulato di Eudosso-Archimede può nCD > AB. In altri termini, dati due segmenti essere espresso dicendo che dati sulla retta due segmenti distinti AB e CD, supposto ad esempio AB> CD, esiste sempre un n naturale tale che

diversi, esiste sempre un multiplo del minore che supera il maggiore.

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tare a quello aritmetico. Come casi particolarmente importanti per la scienza e la filosofia ricordiamo i « classici » continui per eccellenza: il tempo e lo spazio. A proposito di quest'ultimo anzi, e in connessione evidentemente con le riflessioni conseguenti la scoperta delle geometrie non euclidee da una parte e con le idee di Riemann e Helmholtz dall'altra, viene sempre più imponendosi una visione non kantiana e il problema dello spazio viene drasticamente sdrammatizzato a livello matematico. Afferma ad esempio Dedekind: «Ammesso che lo spazio abbia un'esistenza reale, non è per esso necessario essere continuo; molte delle sue proprietà rimarrebbero uguali anche se fosse discontinuo. E se noi sapessimo per certo che lo spazio non è continuo, nulla ci impedirebbe di colmare le sue lacune, rendendo lo così continuo; questo colmare le lacune consisterebbe in una creazione di nuovi individui-punti e verrebbe effettuata secondo il principio di continuità sopra enunciato.» E Cantor, da parte sua, ritiene che «l'ipotesi della continuità dello spazio non è null'altro che l'assunzione, in sé arbitraria, della corrispondenza biunivoca e completa fra il continuo tridimensionale puramente aritmetico ... e lo spazio posto a fondamento del mondo dei fenomeni» (corsivi nostri). 2.) Relativamente invece al problema del rapporto fra continuo così concepito e gli elementi che implicitamente si ritiene lo costituiscano, le soluzioni proposte sono a tutt'oggi assai diverse; va menzionata in particolare la posizione intuizionista (che avremo occasione di discutere più avanti in dettaglio) secondo la quale il continuo è per così dire il fatto originariamente dato dal quale poi si « estraggono » i « punti costituenti » e non viceversa. Infine, nel rapporto continuità-infinità va segnalato l'insorgere di un'altra problematica che, da una sua peculiare angolatura, si pone come ulteriore soluzione al problema e che comporta altre caratterizzazioni di tipo ordinale e di tipo cardinale del continuo stesso: intendiamo alludere alla teoria degli insiemi di Cantor di cui ci occuperemo nel paragrafo III. 2.-3- L'assiomatizzazione dell'aritmetica. Nel contesto generale dell'esigenza di rigore della matematica del xrx secolo, l'aritmetizzazione dell'Analisi si pone quindi come un primo essenziale momento, conclusivo del grande processo di revisione critica teso ad assicurare alla matematica una fondazione autonoma e una posizione in certo senso privilegiata rispetto alle altre scienze. Felix Klein esprime molto bene questo concetto nel I 89 5 con le seguenti parole: « In Euclide - e in generale negli antichi pensatori matematici - la geometria è, grazie ai suoi assiomi, la base rigorosa dell'aritmetica generale, che comprende anche l'irrazionale. L'aritmetica ha conservato questa condizione di vassallaggio rispetto alla geometria fino al XIX secolo. Ma in seguito le condizioni si sono completamente modificate; oggi è proprio l'aritmetica che ha ottenuto il predominio, come la vera disciplina fondamentale. » Dopo che si era liberato da questo « vassallaggio » geometrico il concetto generalissimo di numero reale (e con esso l'Analisi) quello che con Weierstrass 374



era divenuto il « problema di coscienza » della matematica ottocentesca - il problema cioè di una definizione rigorosa del concetto di numero - si specializza per così dire nella questione di dare una chiarificazione puramente « aritmetica » del concetto di numero naturale. Si specializza e non si «riduce» perché nella misura in cui l'aritmetica, questa «regina della matematica »1 poteva considerarsi come la struttura teorica fondamentale, risulta ben presto evidente che una giustificazione fondante del concetto di numero naturale, un chiarimento della natura delle leggi aritmetiche (in particolare dopo le note teorizzazioni kantiane in proposito) assumevano la portata generalissima di una più precisa collocazione della conoscenza e della stessa attività matematica nell'ambito di :una visione filosofica globale della conoscenza. In questo ambito, le posizioni dei vari autori cominciano a differenziarsi. Così, ad esempio, J. Stuart Mill, dopo che l'assolutezza del concetto di spazio e la stessa natura aprioristica della geometria erano state messe in crisi dalla scoperta delle geometrie non euclidee, tenta di inserire in un quadro empirista (di marca psicologistica) anche l'aritmetica (ossia, in definitiva, la matematica). Il numero è per lui una pura rappresentazione soggettiva dello spirito umano, e dietro a ogni numero c'è unfatto; le leggi aritmetiche non sono a suo parere che generalizzazioni empiriche, soggette quindi a variare al mutare delle contingenti condizioni del mondo esterno che le determinano. Da un punto di vista psicologistico prende le mosse anche Helmholtz, che in un volume ·del I887 definisce l'aritmetica come « ... un metodo costruito su fatti puramente psicologici, in base ai quali viene assegnata l'applicazione coerente di un sistema di simboli di portata illimitata e con illimitata possibilità di affinamento ». 2 A partire poi dalla psicologia dell'atto del contare, Helmholtz ritiene di poter giungere all'enunciazione di un sistema completo di assiomi per l'aritmetica, nel tentativo di gettare un ponte fra aritmetica e esperienza (si pensi alle sue analoghe posizioni riguardo alla geometria). Nello stesso volume in cui appare il contributo di Helmholtz, Leopold Kronecker (I 8 23-9 I) compendia nel suo famoso detto « Dio ha creato i numeri naturali, il resto è opera dell'uomo» quella che può essere considerata una prima «grossolana» manifestazione di un atteggiamento intuizionista; e già dal I 879 Frege tenta ripetutamente di imporre negli ambienti scientifici tedeschi il suo programma logicista sui fondamenti della matematica. Una posizione in certo senso intermedia fra quelle sopra delineate (e di alcune delle quali avremo occasione di riparlare nel corso delle nostre pagine) assume Dedekind nel saggio Was sind und was sollen die Zahlen? (Essenza e significato dei 1 Era, come noto, l'appellativo riservato da Gauss alla teoria dei numeri: «La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica. » 2 La citazione è tratta dal volume Philosophi.rche Aufsiitze zu E. Zellers JO-jiihrigen Doktorjubileum (Memorie filosofiche per il J0° anniversario

del dottorato di E. Zeller), pubblicato a Lipsia nel 1887. Helmholtz vi contribuì con l'articolo Ziihlen und Me.r.ren, erkenntni.rtheoreti.rch betrachtet (Contare e misurare, dal punto di vista della teoria della conoscenza) e Kronecker con l'articolo Ober den Zahlbegriff (Sul concetto di numero).

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numeri) del 1888 (seconda edizione 1893); posizione che a noi qui particolarmente interessa non tanto e non solo per l'intrinseco contenuto epistemologico ma anche perché essa sfocia in una prima assiomatizzazione dell'aritmetica. Dedekind dichiara esplicitamente di essersi deciso a pubblicare il suo saggio dopo aver preso conoscenza dei contributi sopra citati di Helmholtz e di Kronecker; e altrettanto chiaramente afferma che se pure le sue idee sono «per molti aspetti simili » a quelle di tali autori, tuttavia « in sostanza sono da esse essenzialmente differenti ». Si vedrà che in certo senso si potrebbe infatti parlare di uno « psicologismo » di Dedekind, che si manifesterebbe nel rimando alle « leggi del pensiero » per la giustificazione del numero; in questo senso Dedekind è in effetti l'ultimo anello di una catena che lo unisce a Boole, probabilmente con la mediazione di Schroder, che egli cita spesso e per il quale dichiara la massima stima e ammirazione. Ma l'eventuale momento psicologico interviene in Dedekind, a nostro parere, come « appendice » terminale di un discorso fondante che in· effetti si svolge su un piano puramente aritmetico (e quindi, per Dedekind, logico). La ricerca di Dedekind non è diretta a mettere in evidenza gli oggetti ultimi della conoscenza aritmetica (i numeri cioè) bensl a scoprire i processi che eventualmente possono generarli, le relazioni che fra di essi possono stabilirsi. È sì - come vedremo - una precipua «capacità» della nostra mente a permetterei la costituzione della successione numerica, ma tale capacità è specificamente matematica, è la possibilità di Abbildung, di rappresentazione, che viene intesa in senso puramente « formale », e cioè come operante astrattamente e su « cose » lasciate di principio indeterminate. L'atto creativo che conclude tanto nel caso degli irrazionali quanto, come vedremo, nel caso dei naturali, questo procedere dedekindiano, ha quindi più lo scopo - al limite marginale - di individuare specifici oggetti, che non quello di fondare l'aritmetica. La fondazione è astratta e strutturale. A nostro parere l'atteggiamento di Dedekind anticipa la posizione hilbertiana, ossia una posizione formalista matura; è indubbio tuttavia che un'interpretazione puramente « nominalistica » di quello che abbiamo altrove chiamato lo « strutturalismo » dedekindiano ha non poca responsabilità sulle manifestazioni prehilbertiane di un formalismo ingenuo, che riconosceva nel segno in quanto tale l'essenza del numero, e che eliminava cosi alla radice ogni questione esistenziale. Nel suo saggio Dedekind assume come fondamentale il canone che tutto ciò che nella scienza è suscettibile di dimostrazione debba essere dimostrato. Ritiene da questo punto di vista insoddisfacente la situazione della « più semplice di tutte le scienze», çlell'aritmetica, della quale parla come di una «branca della logica» nel senso che egli considera il concetto di numero come « interamente indipendente dalle nozioni o intuizioni di spazio e tempo », per considerarlo invece come un « risultato immediato delle leggi del pensiero ». La risposta che Dedekind dà alle domande che costituiscono il titolo del proprio saggio è brevemente la se-



guente: « I numeri sono libere creazioni della mente umana; essi servono come mezzo per apprendere più facilmente e con maggior sottigliezza la differenza fra le cose.» In contrapposizione allo psicologismo helmholtziano, che finiva col trarre gli assiomi dell'aritmetica dalla pura forma intuitiva del tempo che è la base dell'atto del contare e ne costituisce la condizione di possibilità, Dedekind prosegue affermando: « È solo attraverso il processo puramente logico di costituzione della scienza dei numeri con la conseguente acquisizione del dominio continuo dei numeri che noi siamo accuratamente preparati a indagare le nostre nozioni di spazio e di tempo, portandole in relazione col dominio numerico creato dalla nostra mente. Se analizziamo più accuratamente ciò che facciamo contando un aggregato o un numero di cose, siamo c-ondotti a considerare la capacità della mente a collegare cose a cose, a far corrispondere cose a cose, o a rappresentare una cosa per mezzo di un'altra, capacità senza la quale non sarebbe neppure possibile pensare. Su quest'unica e quindi assolutamente indispensabile fondazione... dev'essere a mio parere basata l'intera scienza dei numeri» (corsivi nostri). Già nel saggio del '72 Dedekind aveva affermato di riguardare l'aritmetica come « una conseguenza necessaria o almeno naturale, del più semplice atto aritmetico, quello del contare », precisando poi. che il contare stesso non era a suo parere altro che « la successiva creazione della successione infinita di interi positivi nella quale ogni individuo è definito per mezzo di quello che lo precede immediatamente; la più semplice attività consiste nel passare da un individuo già formato al consecutivo nuovo da formarsi ». Questa precisazione è importantissima, perché mette in luce come già allora Dedekind assegnasse una funzione centrale all'induzione matematica nella costituzione e individuazione della successione dei numeri naturali, e come quindi c'era da aspettarsi che una precisazione dell'induzione stessa sarebbe intervenuta a livello definitorio in una più precisa sistemazione della materia. Si comprende allora che nel saggio dell'88 Dedekind annoveri fra i risultati fondamentali che gli sembra d'aver raggiunto, oltre a una precisa definizione dell'infinito (che riterrà punto essenziale di superiorità anche nei riguardi della teoria degli insiemi che Cantar veniva in quel periodo sviluppando), proprio la dimostrazione del fatto « che quella forma di argomento nota come induzione completa (ossia l'inferenza da n a n + 1) è effettivamente conclusiva ... e che di conseguenza la definizione per induzione (o ricursione) è determinata e consistente». Vediamo ora come Dedekind sviluppa il suo discorso. Egli prende le mosse dalla considerazione di sistemi (insiemi, classi) arbitrari S di « cose » (col che egli intende «ogni oggetto del nostro pensiero») e definisce fra di essi le relazioni e operazioni insiemistiche elementari di inclusione e riunione e intersezione. Consideriamo ora due sistemi qualunque Se T; la fondamentale nozione di Abbildung, rappresentazione o trasformazione del sistema S nel sistema T è intesa come una

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qualsiasi legge o prescrizione f in base alla quale a ogni determinato elemento s di S corrisponde un elemento f(s) di T, detto trasformato o immagine di s. Se la f è biunivoca (ossia tale che a un elemento s di S corrisponde come immagine uno e un solo elemento f(s) di T e viceversa) allora Dedekind chiama la trasformazione simile o distinta. Fra le varie rappresentazioni f che possono aversi per un sistema S, Dedekind fissa ora l'attenzione su quelle che rappresentano il sistema in se stesso, vale a dire sono tali che per ogni s S si abbia f(s) 5.1 Un sistema che goda di questa proprietà rispetto a una data trasformazione f viene detto una catena (rispetto a f). Consideriamo ora un sistema S e una trasformazione f di 5 in se stesso. Preso un qualunque sottoinsieme A di S, si considerino tutte le catene (rispetto ovviamente a f) che contengono A (di tali catene ne esistono certamente: S stesso ad esempio è una di esse, evidentemente la «massima»). Si faccia ora l'intersezione di tutte le catene che contengono A. Si dimostra che tale intersezione2 è ancora una catena: essa viene detta catena di A e indicata con Ao. A questo punto Dedekind può dimostrare per catene in generale quello che ora diventa il teorema di induzione completa, ossia la seguente proposizione: Per dimostrare che gli elementi di una catena A 0 godono di una certa proprietà P, è sufficiente dimostrare che a) tutti gli elementi di A godono di P; b) se a Ao gode di P alloraf(a) gode di P. È appunto questo risultato che costituisce la « base scientifica per quella forma di dimostrazione nota come induzione completa ». Dedekind introduce a questo punto la sua celebre definizione di sistema infinito, intendendo come tale un sistema S che sia rappresentabile biunivocamente su un suo sottoinsieme proprio, e quindi il concetto di sistema semplicemente infinito: un sistema S viene detto s.i. quando esiste una trasformazione biunivoca f di S in se stesso tale che S possa esprimersi come catena di un suo elemento non contenuto in f(S). Conveniamo con Dedekind di indicare col simbolo ~ tale elemento. Risulta allora dalla definizione e dalle proprietà delle catene che «l'essenza di un sistema semplicemente infinito S consiste nell'esistenza di una trasformazione f di S e di un elemento I che soddisfano le seguenti condizioni oc. f(S)

s

5a

~- S = Io

y. L'elemento I non è contenuto inf(S) 3. La trasformazione f è biunivoca». x Il segno « e », detto segno di appartenenza, abbrevia dizioni quali « appartiene », « è elemento di», sicché un'espressione della forma «a e A» indica il fatto che l'elemento a appartiene all'insieme A (o, come anche si dice, che a è membro o elemento di A). e denota cioè la relazione di appartenenza di un elemento a un msieme.

2 L'intersezione di due insiemi A e B è il più piccolo insieme, indicato di solito col simbolo A r. B, che ha come elementi tutti e soli gli elementi comuni ai due insiemi A e B dati. 3 Il segno « s;; », detto segno di inclusione, abbrevia dizioni quali « è incluso », « è contenuto» e simili, sicché un'espressione della forma A s;; B indica il fatto che l'insieme A è incluso



È chiaro allora che un sistema semplicemente infinito può concepirsi come una successione generata e ordinata dalla trasformazione f; a partire infatti dall' elemento I di 5, che per definizione non è immagine di alcun altro elemento di S, si otterrà successivamente I,j(I),f(_f(I)),j(j(j(I))) e COSÌ via. È proprio a questo punto che si coglie l'« essenza», è il caso di dirlo, dell'impostazione dedekindiana. Se infatti - afferma Dedekind - «nella considerazione di un sistema semplicemente infinito S ordinato da una trasformazione f trascuriamo completamente il carattere peculiare degli elementi; ritenendo semplicemente la loro distinguibilità e tenendo conto soltanto delle relazioni fra essi determinate dalla trasformazione J, allora questi elementi sono chiamati numeri naturali o numeri ordinali, o semplicemente numeri ... In riferimento a questo liberare gli elementi da ogni loro contenuto (astrazione) siamo giustificati nel chiamare i numeri una libera creazione della mente umana » (corsivi nostri). Ci sembra che queste parole siano sufficienti a chiarire definitivamente la marginalità, la sostanziale « estraneità » del processo creativo in quanto inteso come momento «psicologico» nell'ambito globale dell'impostazione dedekindiana. Un momento soggettivo è semmai da cogliere, a nostro parere, nella concezione ancora ingenua e intuitiva che Dedekind sembra avere dell'astrazione. È una concezione che resterà ancora a lungo radicata nel discorso « fondamentalista » malgrado che già dal I884 nelle sue Grundlagen, Frege ne avesse dato una soddisfacente giustificazione in termini puramente logici (si veda il paragrafo rv); per sua stessa ammissione, Dedekind non conosceva ancora nell'88 il volume di Frege che pure come vedremo (e come del resto Dedekind stesso riconosce nella seconda edizione del suo saggio) si muoveva per certi versi, in particolare rispetto all'induzione, « in stretta connessione » col suo discorso. Ma a parte questo, la concezione strutturalista, hilbertiana potremmo dire, di Dedekind viene manifestata in tutta la sua portata quando egli afferma che « le relazioni o leggi che sono denotate interamente dalle condizioni oc, ~' y, 8, e quindi sono sempre le stesse in tutti i sistemi ordinati semplicemente infiniti, qualsiasi nome si dia agli elementi individuali, costituiscono l'oggetto immediato della scienza dei numeri o aritmetica ». In altri termini abbiamo definito una struttura relazionale in termini puramente matematici (logici): in questo sta l'essenza dell'aritmetica; il successivo atto creativo, giustificato proprio dall'astrattezza e quindi generalità della struttura individuata, non fa al limite che dare un corpo, o se si preferisce un nome proprio definito, agli elementi di un qualche insieme particolare fra i quali sussistano quelle relazioni. Se allora col simbolo I intendiamo de, nell'insieme B (o, come di norma si dice, A è un sottoinsieme di B). È chiaro che la relazione di inclusione simbolizzata da «. s » sussiste fra due insiemi A e B allora e solo allora che tutti gli elementi di A sono elementi anche di B. È

ovvia la sostanziale differenza fra la relazione di inclusione e quella di appartenenza definita alla nota 1 della pagina precedente; si osservi tuttavia che Dedekind usa lo stesso simbolo per entrambe.

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notare proprio il numero I, la successione N dei numeri naturali in senso intuitivo verrà per definizione ad essere quella particolare catena numerica (che si dimostra essere unica) che contiene (come elemento base, ossia non immagine di nessun altro) il numero I. Non ci sembra necessario discutere nei particolari, in questa sede, l'articolazione del saggio di Dedekind, e trascuriamo quindi alcuni importanti argomenti e risultati che vi vengono trattati o raggiunti; 1 va però messa in evidenza, per concludere il discorso, la dimostrazione (che Dedekind conduce nel paragrafo I o del suo saggio) che due qualunque sistemi semplicemente infiniti M e M* sono fra loro isomorfi relativamente alle rispettive trasformazioni et> e et>* e ai rispettivi elementi base I e I* : esiste cioè fra di essi una corrispondenza biunivoca f tale che I corrisponde a I* (ossia I = j(I*) e viceversa) e se a M corrisponde ad a* M* (a= f(a*) e viceversa) allora anche ct>(a) M corrisponde a et>*(a*) M* (et>(a) =/(cl>*(a*)) e viceversa). Questa dimostrazione è molto importante e anzi essenziale ai fini di Dedekind 2 : solo grazie ad essa egli può infatti affermare di aver completamente determinato a livello definitorio la struttura astratta degli insiemi semplicemente infiniti. In questa dimostrazione ha una parte decisiva e fondamentale proprio l'induzione o, in termini dedekindiani, il concetto di catena di. Considerato l'elemento base I, risulta infatti, grazie alla definizione di Io, che in essa sono contenuti tutti gli elementi raggiungibili con l'applicazione di et> (perché, in quanto intersezione, Io è la parte comune di tutte le catene che contengono I) e d'altra parte anche solo quegli elementi (in quanto, ancora, come intersezione, Io è la minima parte comune). Applicato alla catena N dei numeri naturali: in essa sono compresi tutti e soli gli elementi raggiungibili dal numero I con un numero finito di applicazioni dell'operazione di successore (che è la et> di questo caso particolare). In altri termini, il processo d'induzione permette a Dedekind di escludere dalla successione dei numeri naturali ogni altro eventuale elemento « estraneo »: in questo senso Dedekind pensa di aver caratterizzato univocamente, da un punto di vista strutturale, l'insieme N. La determinazione assiomatica dell'aritmetica che, pur operante come abI Ad esempio la prima trattazione generale in termini insiemistici delle definizioni per recursione. Dedekind dimostra un teorema generale (il I z6, paragrafo IX del suo saggio) sulle definizioni per induzione (come egli le chiama) e quindi lo applica alla definizione di somma (paragrafo xi), di prodotto (paragrafo xu), elevamento a potenza (o involuzione, nella sua terminologia, paragrafo xiii) fra naturali. È ancora degno di menzione il fatto che nel paragrafo XIV Dedekind conduce il primo confronto fra due diverse definizioni di infinito: quella nel suo senso, e quella nel senso intuitivo di «non finito». Per dimostrare l'equivalenza di tali definizioni Dedekind è costretto a fare un inconsapevole appello all'assioma di

scelta, per il quale si confronti il paragrafo III. z Ove si convenga di considerare la sistemazione di Dedekind come un'assiomatizzazione esplicita (si veda del resto quanto detto più avanti sul sistema d'assiomi di Peano) in termini moderni si dice che Dedekind ha dimostrato la categoricità del suo sistema: d'assiomi, ha fatto cioè vedere che due qualunque modelli di quegli assiomi sono fra loro isomorfi. Da questo punto di vista, la correttezza della sua dimostrazione può essere assunta solo sulla base di tutta una serie di precisazioni e distinzioni che la critica moderna ha messo in evidenza a livello espressivo (linguistico) e deduttivo (logico inferenziale).



biamo creduto di mostrare, resta tuttavia solo implicita nella sistemazione dedekindiana, viene proposta per la prima volta nel I889 dal matematico e logico italiano Giuseppe Peano (I 8 58- I 9 3z) negli Arithmetices principia nova methodo exposila (Principi dell'aritmetica esposti con metodo nuovo). Il volume è scritto in latino ma in effetti del latino Peano si serve solo nella prefazione e per proporre un sistema di Logicae notationes che costituiscono non certamente il primo (al solito bisogna anche in questo caso far posto a Frege) ma certamente il più fortunato e indovinato fra i simbolismi sistematici escogitati in questo campo. Noi comunque, per comodità del lettore, enunceremo gli assiomi in linguaggio comune. Va subito detto che l'assiomatizzazione di Peano è nel contempo un progresso e un regresso rispetto alla sistemazione dedekindiana (di cui, come vedremo, è sostanzialmente una traduzione in termini esplicitamente assiomatici). È un progresso appunto perché esplicita e perché simbolica; ancora, perché viene in essa chiaramente enunciato come assioma il principio di induzione completa. È invece un regresso perché è raffrontabile con un'assiomatica euclidea di tipo classi-· co piuttosto che con un'assiomatica moderna di tipo hilbertiano di cui, come abbiamo detto, le conclusioni di Dedekind (alle quali in effetti Peano deve probabilmente molto di più di quanto non dichiari dal lavoro del I889) 1 possono in certo senso essere considerate una realizzazione ante litteram per l'aritmetica. Ci sembra in altri termini di poter dire che mentre nel caso di Dedekind siamo di fronte a un tentativo difondazione dell'aritmetica, nel caso di Peano siamo di fronte invece a un tentativo, anche se indubbiamente geniale per il suo tempo e decisamente significativo, di sistemazione della teoria dei numeri. Ma consideriamo ora il sistema assiomatico di. Peano. Esso è costituito da nove assiomi, quattro dei quali relativi all'identità (i primi tre descrivono l'identità come una relazione riflessiva, simmetrica e transitiva; il quarto afferma che se due oggetti sono uguali e uno di essi è un numero allora anche l'altro è un numero) mentre i rimanenti cinque sono« specifici» per l'aritmetica. Questi sono (a destra tra parentesi riportiamo la numerazione originale) · I) I è un numero (I); z) il successore di un numero è un numero (6); 3) se due numeri sono uguali allora hanno successori uguali (7); 4) I non è il successore di alcun numero (8); 5) se k è una classe tale che I appartiene a k e inoltre per ogni numero x se x appartiene a k allora anche x + r appartiene a k, allora k contiene la classe N (9). A questi assiomi Peano premette quattro explicationes con le quali fissa, predetermina, il significato dei quattro segni che compaiono nella versione simbolica I Anche se nel tomo secondo del Formulario, del I 898, Peano afferma esplicitamente: « La composizione del mio lavoro a. I 889 fu ancora indipendente dallo scritto menzionato del Dedekind

[Essenza e significato .•. ]; prima della stampa, ebbi la prova morale dell'indipendenza delle proposizioni primitive da cui io partivo, nella loro coincidenza sostanziale colle definizioni del Dedekind. »



degli assiomi stessi (il lettore non avrà difficoltà a « immaginare » dove quei segni intervengono) : I significa unità; a + I significa successore; N significa numero (intero positivo); = significa è uguale (identità). N o n sarà difficile per il lettore rendersi conto del fatto che gli assiomi precedenti altro non sono che la « traduzione » delle quattro proposizioni dedekindiane sui sistemi semplicemente infiniti; e infatti si vede immediàtamente che l'assioma 2.) corrisponde alla proposizione ot di Dedekind; l'assioma 3) alla 8; l'assioma 4) alla y; infine gli assiomi I) e 5) corrispondono alla proposizione ~· Si noti tuttavia che mentre per Dedekind queste proposizioni determinavano un'intera classe di strutture possibili, per Peano, giuste le explicationes di cui sopra, il sistema assiomatico veniva vincolato a caratterizzare in modo univoco, antologico, il sistema dei numeri naturali. Cosi, mentre Dedekind si poneva il problema di dare una dimostrazione di categoricità, Peano assumeva intuitivamente come data questa proprietà e semplicemente l'affermava con i suoi assiomi. La cosa può essere meglio compresa se si pensa alle considerazioni con cui Russell mostrò che il sistema d'assiomi di Peano non caratterizzava l'insieme dei numeri naturali, ma sostanzialmente qualunque progressione: si pensi semplicemente di sostituire di volta in volta alle explicationes peaniane le seguenti: I significhi il numero Ioo (o qualunque altro numero naturale) e gli altri simboli conservino l'usuale significato; I significhi il numero 2., successore significhi a + 2., N significhi insieme dei numeri pari; e così si potrebbe continuare. Orbene, queste determinazioni dei significati dei segni, e i sistemi relativi cui esse danno luogo, mettono in crisi la pretesa caratterizzazione di Peano; ma non toccano da questo punto di vista quella di Dedekind, dal momento che i sistemi così ottenuti sono ancora tutti isomorfi fra loro. Per poter stabilire la «non categoricità» dell'aritmetica in questo senso è necessario far ricorso /a. proprietà e considerazioni di tipo più « profondo ». Ma di questo parleremo nel volume ottavo. Va ancora tenuto conto del fatto che Peano, nell'affrontare questi problemi, manteneva consapevolmente un atteggiamento per così dire « afilosofico »; il suo scopo era semplicemente quello di escogitare un simbolismo agile ed espressivo, capace di dare una presentazione chiara ed efficace di teorie e risultati matematici. In questo senso egli pubblica nel I894le Notations de logique mathématique (Notazioni di logica matematica) e lo stesso scopo persegue nelle cinque edizioni, dal I 89 5 al I9o8, del Formulaire de mathéntatique (Formulario matematico) che conduce con l'aiuto di tutta una schiera di valenti collaboratori. L'ultima edizione del Formulario è in latino sine fiexione, la lingua che Peano aveva escogitato come linguaggio internazionale. È interessante riportare da questa, le parole con le quali egli introduce il proprio sistema assiomatico (che dopo la prima versione subisce alcune modifiche non sostanziali; ad eccezione di quella, suggerita quasi certamente dalle analisi di Frege, di far cominciare N con lo o invece che con l'I). « Quaestione si nos pote definì No significa si nos pote scribe aequalitate de forma No = expres-



sione composito per signos noto v, ""'' - , ... f""'., , quod non es facile. «Ergo nos sume tres idea N 0 , o, + ut idea primitivo, per que nos definì amni symbolo de Arithmetica. « Nos determina valore de symbolo non definito No, o, +per systema de propositio primitivo sequente » a cui seguono gli assiomi sopra detti. Riprenderemo comunque il discorso sulla situazione italiana nel volume ottavo, ora, per poter seguire in modo significativo l'evolversi del problema della fondazione della matematica abbiamo bisogno di acquisire due elementi indispensabili: l'analisi cantoriana del concetto di insieme e la nuova angolazione in cui Frege pone la logica e, con essa, l'aritmetica. III · LA TEORIA DEGLI INSIEMI CANTORIANA

Lo scopo ultimo della ricerca dedekindiana di fondazione dell'aritmetica può essere considerato quello di eliminare qualsiasi riferimento intuitivo o psicologico (in particolare qualsiasi riferimento al tempo) dalla definizione di numero. Abbiamo visto che Dedekind inizia il suo saggio trovando nel concetto di « sistema » di « cose » qualsiasi il supporto sufficiente alla successiva introduzione dell' Abbildung, ossia di quell'unica facoltà della mente umana che egli richiede come necessaria e sufficiente per il suo scopo. In sostanza, la prima parte del saggio dell'88 non è che un condensato di «teoria degli insiemi» sufficiente a introdurre il concetto insiemistico fondamentale di sistema semplicemente infinito tramite il quale Dedekind caratterizza la successione dei numeri naturali. Lo stesso Peano, nella sua assiomatizzazione, esprime l'assioma più delicato, quello di induzione, in termini di classe; e, ancora, vedremo che Frege finisce col riservare un posto fondamentale nelle sue ricerche a quelle estensioni di concetti che altro non sono che classi, insiemi, sistemi. 1 Sembra dunque non eliminabile, da questo tipo di ricerche, un riferimento più o meno essenziale, più o meno esplicito, agli insiemi e alle loro proprietà; anzi sembra in definitiva che la vera costante fondamentale non sia tanto quella di numero naturale quanto piuttosto quella di insieme o di classe. Georg Cantor,z che già più volte abbiamo indicato come il creatore di una I In questo capitolo, salvo esplicito avviso in contrario, o a meno che il contesto non indichi senza possibilità di equivoci una precisa distinzione, considereremo quindi come sinonimi termini quali « classe », « insieme », « sistema », « aggregato », « molteplicità», « estensione di un concetto», e simili. 1 Georg Cantor nacque il 19 febbraio 1845 a Pietroburgo. Nel 1856 si sposta con la famiglia a Francoforte, in Germania; qui si rivela ben presto la sua decisa inclinazione verso le discipline matematiche. Nel 1863 inizia a freq1;1entare l'uni-

Yersità di Berlino, ove si applica alla fisica, alla matematica e alla filosofia. Ebbe a maestri fra i matematici Weierstrass, Kummer e Kronecker. Sotto l'influenza di quest'ultimo si laureò nel 1867 e ottenne la libera docenza nel 1869 con lavori di tipo algebrico e di teoria dei numeri. I suoi interessi si spostarono successivamente, sotto l'influenza di Weierstrass, verso la teoria delle funzioni, concentrandosi in particolare sul problema della rappresentabilità di una funzione in serie trigonometrica. Nel 1871 viene chiamato come straordinario ad Halle; si può dire che da



vera e propria teoria degli insiemi, va posto quindi di diritto nella schiera dei « fondamentalisti ». Egli comunque viene indotto a prendere specificamente in esame il concetto stesso di insieme, fino appunto a costituirne una teoria che va annoverata fra le conquiste maggiori della matematica (e della filosofia) di ogni tempo, a partire da un lato da tipici problemi matematici, al suo tempo dibattuti nell'ambito della teoria generale delle funzioni, dall'altro da annose discussioni filosofiche relative al concetto di infinito nella sua duplice accezione di infinito attuale e infinito potenziale. La teoria di Cantor nasce infatti come teoria « applicata», ossia come ricerca sulle proprietà di particolari insiemi costituiti di elementi di natura ben determinata, in generale numeri o punti. E si può segnare il suo atto di « concezione », se non di nascita, già nella memoria del I872, Sull'estensione di una proprietà... cui ci siamo riferiti nel paragrafo precedente. In quanto « applicata » e sempre riferita in generale a insiemi di numeri o di punti, la teoria cantoriana viene costituendosi con successivi risultati ottenuti fra il I 874 e il I 878, e presentati organicamente per la prima volta fra il I 879 e il I 8 84 in una serie di sei articoli dal titolo comune Vber unendliche lineare Punktmannigfaltigkeiten (Sulle molteplicità lineari infinite di punti); la trasformazione sistematica in teoria astratta (ossia riferentesi a insiemi qualsiasi, o se si vuole, al concetto di insieme) si ha infine nei famosi Beitriige zur Begrundung der transftniten Mengenlehre (Contributi alla fondazione della teoria transftnita degli insiemi) pubblicati in due parti nel I895 e I897 rispettivamente. Il problema matematico sul quale si innestano le prime considerazioni insiemistiche di Cantor è quello della ricerca di condizioni di unicità dello sviluppo di una funzione in serie trigonometrica.l Abbiamo visto che nel corso della memoria del '72 - dedicato appunto a questo problema- Cantor propone fra l'altro la propria teoria degli irrazionali che ottiene modificando sensibilmente la definizione weierstrassiana. In particolare, si ricorderà, Cantor giunge a una distinzione in « ordini » dei numeri reali, in dipendenza del tipo delle rispettive successioni fondamentali cui erano associati. Orbene, proprio a questa questo anno abbia inizio la costituzione del massimo risultato di Cantor: la teoria degli insiemi. Nel I879 diviene ordinario, sempre ad Halle, e nel I884 si ha la prima manifestazione della malattia nervosa che a più riprese dovrà colpirlo e che lo condurrà alla morte, avvenuta nella clinica psichiatrica di Halle nel I9I8. Sembra probabile che al manifestarsi di questa malattia abbia concorso l'ostracismo scientifico e accademico decretatogli dal suo vecchio maestro Kronecker, il quale, in particolare, bloccò ogni suo tentativo di lasciare Halle per insegnare a Berlino. Abraham A. Fraenkel, uno dei maggiori studiosi contemporanei di teoria degli insiemi, in un'appendice alvolume G. Cantor Abhandlungen mathematischen und philosophischen lnhalts (Memorie matematiche e ft-

losoftche) edito nel I 93 z da Ernst Zermelo, suddivide in quattro periodi la vita di Cantor (in quanto, in particolare, creatore della teoria degli insiemi): periodo della formazione (I845-7I), della massima creatività (I87I-84), della produttività ridotta (1884-97), della vecchiaia e del riconoscimento. Le opere di Cantor interessanti il nostro discorso verranno citate direttamente nel testo. I Quello dello sviluppo in serie trigonometrica di funzioni (di variabile reale) anche non analitiche era un problema sollevato da Eulero (I70783) e risolto poi da Fourier (q68-I83o). In connessione a tale fecondissimo problema giunsero a notevoli e originali risultati matematici come Dirichlet (I805-59), Riemann (I8z6-66), Hankel (I839-73) e, appunto, Cantor.



distinzione è collegato il primo concetto « insiemistico » introdotto da Cantor (relativo sempre a insiemi di tipo particolare). Si tratta del concetto di «insieme derivato» di un insieme di punti (o, il che è lo stesso, dell'operazione di « derivazione » di un insieme di punti), che può illustrarsi come segue. Sia dato un insieme infinito di punti P; si dice come è noto punto d'accumulazione di P un punto tale che in ogni suo intorno siano contenuti infiniti punti di P. Per insieme derivato dell'insieme P Cantor intende l'insieme P' costituito da tutti i punti di accumulazione di P ;l se P' non consiste di un numero finito (o nullo) di elementi, si potrà considerare il suo derivato P" (derivato secondo di P) e così via; iterando questo processo per un numero finito n di volte, si giungerà al concetto di insieme P, derivato n-esimo di P. Per mostrare il collegamento di cui si parlava, fra i vari casi possibili (che i successivi derivati di un insieme coincidano con l'insieme stesso, che già il primo derivato contenga solo un numero finito di punti, ecc.) consideriamo il caso in cui dopo n derivazioni si giunga al derivato P dell'insieme P che contenga solo un numero finito di punti: in questo caso non essendo più possibile applicare a P il procedimento di derivazione, si dirà che P è un insieme di tipo n-esimo. Orbene, un esempio di insieme di tipo n-esimo è già fornito, secondo le parole di Cantor « ... da un singolo punto la cui ascissa sia un irrazionale di ordine n-esimo .. . Se infatti si risolve questo numero nei termini di ordine n-I della successione fondamentale cui è associato; questi termini successivamente nei termini che li costituiscono, di ordine (n-2.)-esimo e così via, si ottiene alla fine un numero infinito di numeri razionali; si pensi ora all'insieme di punti corrispondente a questi numeri, e questo insieme sarà di tipo n-esimo ». È probabilmente quindi nel giusto Cavaillès quando dichiara che è proprio la teoria « nascente » degli insiemi che determina le modifiche che Cantor apporta alla definizione di W eierstrass. Del resto questo concetto di derivazione di un insieme di punti rappresenterà un momento centrale nello sviluppo della teoria cantoriana: supponendo di iterare il processo di derivazione al di là di ogni indice finito, Cantor si troverà in certo senso «costretto» in modo naturale all'introduzione dei numeri ordinali transfiniti; e ciò avverrà, in particolare, nel 1879, nella prima delle memorie dedicate alle molteplicità infinite di punti. Giustamente afferma dunque Zermelo che «in questo concetto di " derivazione superiore " di un insieme di punti dobbiamo ravvisare il vero e proprio " germe embrionale " e nella teoria delle serie trigonometriche il luogo di nascita della " teoria degli insiemi " cantoriana ». Qualche considerazione ora sulla seconda motivazione di interesse generale per la concezione e lo sviluppo della teoria cantoriana: la problematica connessa l Va ricordato in proposito il teorema di Bolzano-Weierstrass, secondo il· quale ogni insieme infinito e limitato di punti ammette almeno un punto di accumulazione; si noti che

non si richiede che un punto di accumulazione di un insieme sia necessariamente elemento dell'insieme.



al problema dell'infinito. Dopo le significative scoperte del I 874 e del 1878, 1 Cantor comincia a intravvedere la possibilità che questi risultati possano individuare un campo autonomo di ricerca, anche se in quel periodo egli lo vedeva ancora completamente inserito nell'ambito dell'Analisi. Afferma infatti di ritenere che le generalizzazioni - riguardanti appunto soprattutto questioni relative all 'infinito - resesi a suo parere necessarie dai risultati ottenuti sulle varietà lineari infinite di punti « ... abbiano un qualche interesse non solo per le loro applicazioni alla teoria delle funzioni, ma conducano anche a un nuovo punto di vista per quanto riguarda la conoscenza degli insiemi lineari di punti». Nel 1883, nella quinta delle memorie sopra citate Sulle molteplicità... (che venne anche pubblicata sotto forma di volumetto, nello stesso anno, a Lipsia, col titolo Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre [Fondamenti di una teoria generale delle molteplicità]) egli prende netta posizione sul problema dell'infinito; e lo fa ovviamente tenendo conto dei risultati ottenuti fino ad allora con la sua teoria, e in particolare riferendosi all'estensione del concetto di numero che ivi egli aveva proposto (e che noi vedremo nelle prossime pagine). Sulla stessa questione Cantor torna a più riprese, in particolare con l'articolo Uber die verschiedene Standpunkte in Bezug auf das aktuale Unendliche (Sui diversi punti di vista relativamente all'infinito attuale) del I885 e con le due Mitteilungen zur Lehre vom Transfiniten (ComunicaziO?zi sulla teoria del transfinito) del I 887 e del I 888. Riferiremo ora brevemente sulla concezione cantoriana dell'infinito; la cadenza cronologica con cui tale concezione venne maturando risulterà sostanzialmente chiara dallo stesso contesto. A parere di Cantor l 'infinito matematico può essere considerato in primo luogo nel significato di grandezza che varia, o crescendo al di là di ogni limite o diminuendo al di sotto di una quantità piccola a piacere, ma che rimane sempre finita; detto infinito improprio questa forma di infinito, egli osserva che nella stessa ricerca matematica recente si era in certo senso imposta la necessità di una diversa considerazione dell'infinito. È importante notare che in queste prime riflessioni egli non si riferisce a propri risultati insiemistici ma, nel tentativo di vincere lo scetticismo della maggioranza dei circoli matematici (in particolare dalla scuola berlinese, ove primeggiava il suo antico maestro Kronecker che si era ben presto dichiarato del tutto contrario alle ricerche cantoriane), si rifà piuttosto a precise esigenze di «Analisi classica». Ad esempio, egli afferma che « ... nello studio di una funzione analitica di una variabile complessa, è divenuto necessario pensare, nel piano rappresentante la variabile complessa, un unico punto posto all'infinito, ossia infinitamente distante, ma determinato, ed esaminare il comportamento della funzione in prossimità di questo punto esattamente come nelle vicinanze di qualsiasi altro punto; ne risulta che il I Si tratta in particolare, come vedremo più avanti, dei risultati relativi alla « numerabilità » o meno di certi particolari insiemi di numeri e di

punti, e alla possibilità di rappresentare biunivocamente fra loro continui geometrici con diverso numero di dimensioni.



comportamento della funzione in prossimità del punto infinitamente distante presenta le stesse " possibilità " che in ogni altro punto posto al finito, cosicché diventa pienamente legittimo in questo caso immaginare l 'infinito posto in un punto completamente determinato ». In casi del tipo qui esemplificato, quando cioè l'infinito si presenti come determinato, Cantor conviene di chiamarlo infinito proprio (sicché l'infinito improprio si presenta invece come «finito variabile»). In questo concetto di infinito proprio o attuale la critica filosofica contemporanea vede, rileva Cantor, un « cattivo » infinito; questa critica non è certamente nuova, ché risale ad Aristotele, ma viene ancor oggi sostenuta con argomentazioni che possono ricondursi sostanzialmente a quelle avanzate dallo stagirita contro l'infinito attuale e in favore dell'infinito potenziale. Le due principali obiezioni aristoteliche contro l'esistenza dell'infinito «reale» vengono eliminate da Cantor riconoscendo nella prima (sostanzialmente: «Possiamo contare solo insiemi finiti») l'indebita assunzione da parte di Aristotele, che esistano solo numeri finiti: ma tale assunzione si riconduce allora a una petitio principii, perché è chiaro che mediante il contare possiamo riconoscere solo insiemi finiti. Ovviamente Cantor ritiene di aver proposto precisi principi per dimostrare l'esistenza, accanto a numeri finiti, anche di numeri infiniti o, come dirà, transfiniti. Altra ragione avanzata da Aristotele contro l'infinito attuale è che se questo esistesse esso «annullerebbe» ipso facto il finito perché il numero finito verrebbe immediatamente « annientato » dal numero infinito. Ora le cose stanno in modo diverso, sostiene Cantor, perché è ben vero che l'aggiunzione di un numero infinito a uno finito «distrugge» in certo senso il primo, ma viceversa, l'aggiunzione di un numero finito a uno infinito produce una modificazione in quest'ultimo: « Questo esatto comportamento del finito e dell'infinito, totalmente trascurato da Aristotele, dovrebbe condurre a nuove suggestioni non solo nell'Analisi, ma anche nelle altre scienze, e precisamente nelle scienze naturali. » Le condizioni e principi posti da Cantor per l'introduzione legittima nella matematica dei numeri transfiniti sono tali, da un lato, come si richiede « ... da lasciar ben poco spazio ali' arbitrarietà »; e d'altro lato la concettualizzazione matematica ha per cosi dire intrinsecamente connaturato il correttivo contro assunzioni indebite o contraddittorie: essa esercita in modo quasi automatico una sorta di « rigetto » nei riguardi di quei concetti che siano sterili o contraddittori. I principi cantoriani si sono dimostrati particolarmente fecondi e vanno quindi assunti senza riserve nella matematica, per quanto arditi o « non standard » possano sembrare; deve essere cosi perché infatti« l'essenza della matematica sta proprio nella sua libertà » (corsivo nostro). Per quanto ora riguarda la concezione dell'infinito attuale esso può, secondo Cantor, presentarsi in tre forme o modalità diverse; come assoluto, in quanto realizzato nella sua perfezione nell'essere assoluto extramondano, in dio; oppure come transfinito, sia in quanto ricorre concretamente nel mondo dipendente delle



creature, sia in quanto può essere concepito in astratto, come grandezza matematica, numero o tipo d'ordine del pensiero. L'infinito assoluto costituisce oggetto di studio della teologia speculativa, mentre l'indagine sul transfinito (in entrambe le sue forme) rientra nell'ambito della metafisica e della matematica. Nel caso comunque di accettazione dell'infinito attuale, per quanto riguarda le due forme del transfinito riconosciute da Cantar, si hanno quattro possibilità combinando in tutti i modi possibili una sua accettazione in concreto ejo una sua accettazione in astratto: Cantar si pone senza riserve nella posizione di accettazione di entrambe le modalità - astratta e concreta - dell'infinito attuale. È conscio con ciò di andare contro la tradizione filosofica (e matematica), ma ritiene d'altra parte di essere il primo e il solo ad affrontare il problema con spirito nuovo e « strumentazione » scientifica adeguata. Inquadrate cosi brevemente le principali motivazioni della teoria cantoriana, vediamone succintamente lo sviluppo. Il primo lavoro dedicato in modo esplicito a problemi insiemistici è una brevissima comunicazione (4 pagine) del 1874 dal titolo Ober eine Eigenschaft des lnbegriffes alter reeller algebraischen Zahlen (SII llnfl proprietà dell'aggregato di tutti i nunteri algebrici reali) il cui titolo, in realtà, dice molto meno di quanto il lavoro effettivamente comprenda. In esso infatti Cantar dimostra intanto che è possibile stabilire una corrispondenza biunivoca fra l'insieme A dei numeri algebrici reali 1 (e quindi in particolare dell'insieme Q di tutti i razionali) e l'insieme N dei numeri naturali, o nella successiva terminologia cantoriana, che gli insiemi A e Q sono « numerabili ». Si noti che ciò equivale a dire, sostanzialmente, che tutti gli elementi tanto di A quanto di Q possono porsi in una successione

rispettivamente dove l'indice numerico che assegna il posto di ogni elemento nella successione può essere semplicemente assunto come il numero naturale cui l'elemento in questione corrisponde. Questa dimostrazione, in effetti, non offre particolari difficoltà una volta che ci si sia posti il problema; ha tuttavia notevole interesse perché l'insieme Q e l'insieme A sono entrambi densi (si ricordi la definizione data al paragrafo n) nell'ordine «naturale» e quindi non sembrerebbe possibile poterli ordinare in modo discreto, ossia in modo tale che fra due elementi successivi nel1 Ricordiamo dalle pagine precedenti che una corrispondenza biunivoca fra due insiemi P e S è una trasformazione f di P in S tale che ad ogni elemento p e P esista uno e un solo elemento j(p) eS e viceversa. Qui e nel seguito ci interesseranno in generale corrispondenze biunivoche suriettive, tali cioè che ogni elemento di S (questo

insieme delle « immagini » viene detto in generale codominio della corrispondenza) sia immagine di un elemento di P (che viene detto dominio della corrispondenza). Un numero algebrico (reale) è un numero (reale) che è radice di un'equazione algebrica a coefficienti interi.



l'ordine dato non esista alcun altro elemento dell'insieme. Tuttavia l'aver ottenuto tale dimostrazione rinforzò in un primo momento Cantor nella convinzione che in realtà vi fosse, per cosi dire, un solo ordine di infinito; in altri termini, un insieme o era finito o tout court era infinito senza che in questo secondo caso si potessero dare ulteriori specificazioni. Ma la dimostrazione, ottenuta dopo « molti sforzi e difficoltà» che l'insieme R di tutti i numeri reali non era associabile biunivocamente con l'insieme dei naturali, era cioè come dirà in seguito Cantor «non numerabile » o « soprannumerabile », portò alla rigorosa conclusione che si potevano considerare almeno due ordini di infinità: è proprio questo secondo importantissimo risultato che è contenuto nel lavoro qui considerato e che paradossalmente non figura nel titolo. Trascurando per brevità la dimostrazione relativa alla numerabilità dell'insieme A, riporteremo quella relativa alla numerabilità dell'insieme Q e alla non numerabilità dell'insieme R, non seguendo però il metodo usato da Cantor in questo lavoro, ma facendo uso di metodi impiegati in un momento più maturo dell'elaborazione della teoria. Per quanto riguarda l'insieme Q si pensino i suoi elementi disposti nella matrice doppiamente infinita

di cui è evidente la legge di composizione. Si ordinino quindi i razionali della tabella seguendo la « diagonale » in essa segnata, avendo cura di eliminare dall'elencazione ogni razionale di cui sia già stato scritto un equivalente (ad esempio non scriveremo zjz, 3/3,4/4, ecc. una volta scrittoI/I e cosi via). Si otterrà allora la successione I

z

I

I

I

I

z

3

-,

3

4

3 z

z 3

4

Si noti che la tabella contiene certamente tutti i razionali positivi (precisamente, il numero mfn comparirà nella n-esima riga, m-esima colonna) e si noti che non è



difficile estendere l'elencazione a tutti i numeri razionali, positivi e negativi.l È anche facile descrivere «a parole» l'ordine che abbiamo scelto per la dimostrazione (!imitandoci per comodità ai soli numeri razionali positivi): si definisca infatti « altezza » di un numero razionale semplicemente la somma del suo numeratore e del suo denominatore. Gli elementi dell'insieme Q risultano allora ordinati « per altezza » (ossia fra due numeri diversi viene prima quello che ha altezza minore) e, a parità di altezza: per altezze pari i numeri si susseguono secondo il normale ordine di grandezza fra numeratori; per altezze dispari secondo il normale ordine di grandezza fra denominatori. La richiesta corrispondenza con l'insieme N si ottiene ora nel modo più semplice (ci limitiamo ancora ai razionali positivi) ponendo I

3

2

2

3

3

4

I

1 2

4

3

2

2

3

7

8

1

4

1 1

6

9

Il procedimento di dimostrazione (o p m precisamente, di ordinamento) sopra esposto viene detto « procedimento diagonale di Cauchy ». Veniamo ora alla dimostrazione (anche questa volta ci serviremo di un metodo messo a punto da Cantor in una fase successiva dell'elaborazione della teoria) 2 della non numerabilità dell'insieme R di tutti i numeri reali (o se si preferisce, per la discussione svolta nel paragrafo precedente, del continuo lineare). È chiaro che basterà dimostrare che non è numerabile un sottoinsieme proprio di R, ché a fortiori anche R risulterà in questo caso non numerabile. Consideriamo allora il sottoinsieme R1 dell'insieme R costituito da tutti i numeri reali compresi fra o e I. Ricordiamo intanto che ogni numero reale può essere scritto in forma decimale e che quindi l'insieme R 1 sarà composto da numeri della forma cxt = o, anat2ataat4 ... (il motivo dei doppi indici sarà subito chiaro). Tenendo inoltre conto che un numero decimale «limitato» (razionale) può essere scritto in due forme equivalenti (ad esempio o,5ooooooo ... = 0,49999999 ... ) conveniamo di scegliere in ogni,;.caso una (qualsiasi) delle due (ad esempio, quella di periodo 9). Ciò premesso, la dimostrazione prosegue per assurdo. Supponiamo che il nostro insieme sia numerabile; ciò vuol dire, come sappiamo, che è possibile ordinare i suoi elementi in una successione

I Per questo è sufficiente premettere il numero zero, ad esempio nella forma o/I, e far segufre a ogni numero della successione c~e così viene ottenuta il corrispondente negativo. S1 avrà allora

o I 2

I

2

2

3

3

Precisamente nella nota Ober eine elemen-

tare Frage der Mannigfaltigkeitslehre (Su una questione elementare della teoria delle molteplicità) del I 890.



Supponiamo i numeri di questa successione disposti come nella tabella seguente

Costruiamo ora un numero reale ~ compreso fra o e I e tale che, comunque la successione sia costruita, ~ non figuri certamente in essa. Definiamo infatti il seguente numero reale z se au # z I

se au

=

z.

È chiaro che tale numero non compare nella successione precedente perché differisce da oc1 almeno per la prima cifra decimale, da oc.2 almeno per la seconda, in generale da otn almeno per l'n-esima. Osservando la «freccia>> tracciata nella tabella e dopo quanto detto è immediata la giustificazione di « procedimento diagonale di Cantar » dato a questo metodo di dimostrazione. 1 Abbiamo quindi visto che non è possibile coordinare biunivocamente già il sottoinsieme proprio R1 dell'insieme R con l'insieme N; l'insieme R risulta pertanto « non numerabile », appartiene per così dire a un tipo di infinità diversa da quella di N, o di Q, o di A. Tenendo anzi conto del risultato sull'insieme A dei numeri algebrici, risulta subito che i numeri trascendenti costituiscono a loro volta un insieme più che numerabile.z Infine, dal punto di vista della caratterizza1 In effetti nella dimostrazione precedente abbiamo trascurato di fare una serie di precisazioni che, se pur a rigore necessarie, non ci sembra tocchino la sostanza dell'argomento, che viceversa verrebbe di molto appesantito con la loro introduzione. Il lettore matematico potrà ovviare da solo a queste e altre imperfezioni che lasciamo (o avremo occasione di lasciare) in vista di un'esposizione più scorrevole.

2., Un numero reale è trascendente quando non è radice di alcuna equazione algebrica a coefficienti interi, ossia quando non è algebrico. Joseph Liouville (1809-82.) aveva dimostrato nel 1844 che in ogni intervallo prefissato (ex, [3) della retta reale esistono infiniti numeri trascendenti; nel 1873 Charles Hermite (1822-1901) aveva dimostrato la trascendenza di e (base dei logaritmi naturali) e nel 1882 Ferdinand Lindemann dimostrerà la



zione del continuo si è con ciò ottenuta una sua distinzione di tipo cardinale, rispetto ad esempio all'insieme Q dei razionali, o all'insieme N dei naturali: in generale rispetto a ogni insieme « numerabile ». Altra proposizione sorprendente che si ricava immediatamente già con i metodi dimostrativi elementari sopra esposti, che si basano essenzialmente sulla possibilità o meno di stabilire corrispondenze biunivoche, è che ogni porzione di un continuo lineare può essere associata biunivocamente a tutto il continuo, o in altri termini che può stabilirsi una corrispondenza biunivoca fra qualunque segmento e tutta la retta reale. Allo scopo basta considerare la seguente figura, dove il segmento AB è stato « spezzato » in due parti uguali, ottenendo un triangolo isoscele, e quindi « proiettato » sulla retta r dal centro della sua base; risulta evidente che a ogni punto della retta corrisponde un punto, ed uno solo, della spezzata ACB, ossia del segmento AB.

s

Ma la conclusione ben più sconcertante per i matematici dell'epoca (e in effetti per lo stesso Cantor: a proposito della proposizione che ora dimostreremo in un caso particolare egli ebbe a scrivere a Dedekind: «Lo vedo ma non ci credo») fu la dimostrazione data da Cantor che un continuo con numero di dimensioni n qualunque (finito o infinito) può essere associato biunivocamente a un continuo lineare. Se si ricordano i lavori di Riemann e Helmholtz in particolare, nei quali veniva appunto assunto come caratteristica di un continuo a n dimensioni il fatto che ogni suo punto restava determinato da n variabili indipendet}ti, non sarà in effetti difficile capire con quanti dubbi e riserve i matematici accogliessero la dimostrazione cantoriana, che in effetti dovette attendere a lungo prima di essere pubblicata nel I 878 sul « Journal de Crelle)) col titolo Ein. Beitrag zur Mannigfaltigkeitslehre (Un contributo alla teoria delle molteplicità). Noi daremo qui la ingegnosa dimostrazione che risale a Cantor, !imitandoci al caso di un continuo a due dimensioni (un «quadrato»). Si consideri la figura seguente trascendenza di n:. La dimostrazione di Cantor si pone quindi come un'affermazione di esistenza

di portata più precisa e più ampia di quella di Liouville.


6~----------~b P (a,b)

•

eR (dl,du) 8

A

o

C

D

x"

Si tratta di far vedere che esiste una corrispondenza biunivoca fra tutti i punti del segmento AB e tutti i punti del quadrato ABCD su di esso costruito. Allo scopo, assumiamo per semplicità che il lato del quadrato abbia lunghezza I, sicché le ascisse e le ordinate di ogni punto P(a, b) del quadrato (compreso il contorno) saranno del tipo a = o, .a1a2aaa4 ... , e b = o, b1b2bab4 ... Anche qui si può assumere per convenzione una particolare notazione per i numeri nel caso di notazioni non univoche. Orbene, si prenda adesso un punto qualsiasi P(a, b) del quadrato e con i due numeri reali a = o, a1a2aaa~sa6 .. . b = o, b1b2bab4bsbs .. . (coordinate di P) si costruisca un nuovo numero reale c ponendo semplicemente

la cui legge di formazione non ha bisogno di commenti. È chiaro inoltre che tale numero, essendo compreso fra o e I rappresenterà un punto C del segmento AB. Viceversa si prenda un punto D di tale segmento; a esso corrisponderà una certa ascissa reale

393



Dal numero d costruiamo altri due numeri d1 dn

= =

o, dd3d5d7d9du .. . o, d2d4dadsd10d12 .. .

la cui legge di formazione è ancora evidente. Altrettanto evidente è che si è così individuato un punto R del quadrato, precisamente quello di coordinate R(d1, du).l La dimostrazione di Cantor significa sostanzialmente che la « variazione » di un dato insieme di n variabili indipendenti può essere rappresentata con la va. riazione di una sola variabile, vale a dire che da questo punto di vista non vi è distinzione di principio fra una « varietà » continua n-dimensionale e una « varietà » continua unidimensionale. In altri termini, questo risultato poneva una prima grossa ipoteca alla ulteriore sostenibilità del concetto di dimensione come fino ad allora caratterizzato. Un altro risultato, che metterà definitivamente in crisi tale concetto, sarà ottenuto da Peano nel I 890 con la presentazione delle equazioni di una curva che « riempie » tutto un quadrato. Si osservi che in certo senso la scoperta di Peano assume qui l'aspetto di un «esperimento» che conferma un risultato (quello di Cantor) che doveva essere accettato in forza della inoppugnabile dimostrazione che ne era stata data, ma che per così dire non concedeva appigli intuitivi, « sperimentali ». Con l'articolo del '78 si può dire abbia termine la fase iniziale, preparatoria della ricerca cantoriana. Già in questo articolo in effetti viene introdotto il concetto di « potenza » con una implicita estensione del concetto di numero al transfinito, che costituirà uno dei punti centrali dell'elaborazione sistematica della teoria; questa in effetti - come già si accennava - riceve una prima presentazione organica nei sei articoli del I 879-84 che, a detta di Zermelo, contengono la « quintessenza » di tutta l'opera creativa di Cantor: vi viene esposta infatti, anche se ancora in modo quasi completamente « applicato », la teoria dei numeri cardinali e ordinali transfiniti. La concezione « astratta » della sistemazione finale della teoria cantoriana è subito evidente nei Contributi del I 89 5; non ci si riferisce più, qui, a insiemi particolari, finiti o infiniti, lineari o no, di punti o di numeri, ma l'articolo inizia con la famosa definizione di insieme tout court: «Con "insieme", » afferma Cantor, «intendiamo ogni riunione M in un tutto di oggetti m (che vengono detti " elementi " di M) della nostra intuizione o del nostro pensiero. » A ogni insieme M spetta una ben determinata «potenza» o «numero cardinale» che è « ... quel concetto generale ... che si ottiene da M quando si astragga dalla natura particolare 1 Anche qui, oltre ad aver trascurato certe puntualizzazioni a rigore necessarie, non affrontiamo il problema della natura e delle proprietà

della rappresentazione, in particolare le relazioni fra biunivocità e bicontinuità della rappresentazione stessa.



dei suoi elementi e dall'ordine col quale essi sono dati». Per tener conto anche simbolicamente della doppia astrazione dalla natura e dall'ordine degli elementi, Cantor, per indicare il cardinale di un insieme, pone due sbarrette sul simbolo dell'insieme stesso: cosi il cardinale di M, ad esempio, sarà indicato con M. Se chiamiamo « equivalenti » due insiemi M e N quando fra loro possa stabilirsi una corrispondenza biunivoca, risulta che l'equivalenza è condizione necessaria e = = sufficiente per l'equipotenza, ossia M= N allora e solo allora che M è equivalente a N. I numeri cardinali cosi definiti comprendono evidentemente, come facilmente si verifica, gli usuali numeri naturali che risultano essere quei particolari cardinali associati ad insiemi finiti; si noti tuttavia che mai Cantor, nel corso della esposizione della sua teoria, dà una definizione di insieme finito o di insieme infinito (si ricordi la critica di Dedekind). Fra cardinali cosi introdotti è possibile definire del tutto in generale (ricorrendo sempre a opportuni insiemi peraltro qualunque) le relazioni di « uguale », « maggiore » e « minore >>, come pure può svilupparsi tutta un'aritmetica cardinale sulla base di opportune e naturali definizioni insiemistiche per le operazioni di « addizione », « moltiplicazione », « esponenziazione », ecc., e in modo tale che, nel caso ci si limiti a considerare solo cardinali finiti (ossia: numeri naturali) queste relazioni e operazioni coincidono con le omonime relazioni e operazioni aritmetiche ordinarie. È tuttavia interessante notare come anche sulla base delle più generali definizioni relative a cardinali qualunque (ossia finiti o infiniti) queste operazioni godono delle usuali proprietà delle ordinarie operazioni aritmetiche. Si ha ad esempio

a·b = b·a a-(b·c) = (a·b)·c

a+b = b+a a +(b +c)= (a +b) +c a·(b+c)=a·b +a·c

ossia l'addizione e la moltiplicazione fra cardinali qualsiasi sono commutative e associative e inoltre la moltiplicazione è distributiva rispetto all'addizione. Anche l'esponenziazione, opportunamente definita relativamente a cardinali qualsiasi gode delle usuali proprietà rispetto alle altre operazioni, si ha cioè

ab.ac = ab+c aC.bC = (a·b)C (ab)c = ab·c Un solo comportamento «anomalo» si ha in questo grandioso tentativo di estensione e trasporto delle proprietà dell'aritmetica (cardinale) finita all'ambito generale delle potenze. La difficoltà sorge per le relazioni d'ordine sopra viste : vale ancora, per cardinali a e b qualsiasi che delle tre relazioni a = b (a uguale a b), a > b (a maggiore di b), a < b (a minore di b) se una è verificata non pos395



sono verificarsi le altre due; ma non è possibile decidere- diversamente che nel caso dei soli cardinali finiti- se una di esse si verifichi necessariamente. In altri termini, non è detto che due cardinali qualsiasi siano sempre confrontabili rispetto alla loro « grandezza » o, brevemente: per cardinali qualsiasi non vale la tricotomia. Il problema della COf!frontabilità dei cardinali sarà, come vedremo, un'importante questione che malgrado tutti i suoi sforzi Cantar sarà costretto a lasciare aperta. Sviluppata brevemente la teoria dei cardinali finiti, Cantar introduce il primo (minimo) cardinale transfinito, che indica con No, ponendolo uguale per definizione al numero cardinale spettante all'insieme N dei naturali (cardinali finiti) pònendo cioè

No=N. Già l'introduzione di No comporta alcuni risultati «non usuali» nell'aritmetica cardinale (ferma restando ovviamente la validità delle leggi generali sopra ricordate). Ad esempio si ha

No +n= No +No= No No·n = No·No =No Non= No

(n finito) (n finito) (n finito).

Come esempio della fecondità di questo approccio, Cantar mostra come egli possa derivare «in modo puramente algebrico ... e in poche righe» l'intero contenuto della memoria del 1878 che tanta resistenza aveva incontrato fra i matematici. Indichiamo infatti con o il numero cardinale spettante al continuo lineare (o, il che è lo stesso, la potenza dell'insieme dei numeri reali compresi fra o e 1, estremi inclusi). Sulla base della definizione di esponenziazione si ottiene facilmente l 'uguaglianza

0=2

No

e dalle proprietà dell'esponenziazione si ha subito

on =o per n finito, ma anche 0 No

= (2No)No = 2No·No = 2No = 0

ossia: la potenza di un continuo n-dimensionale, per n finito o numerabile, è uguale alla potenza del continuo lineare. Come ultima osservazione, ricordiamo che Cantar aveva dimostrato col metodo diagonale già nel 1 89o un teorema (oggi noto semplicemente come teorema di Cantor) il quale in termini cardinali afferma che



per m cardinale qualsiasi. Sulla base di questo fondamentale teorema, 1 a partire da ~o è possibile allora ottenere una successione infinita di cardinali della forma

2

~o

2

2

2~0

~o

2

... ecc.

2

ognuno dei quali è maggiore del precedente. Su questo modo di generare cardinali torneremo nel seguito. Cantar passa quindi a considerare la caratterizzazione ordinale degli insiemi, che fonda sul concetto di tipo d'ordine. Il tipo d'ordine di un insieme M è « ... il concetto generale che si ottiene da M quando si astrae soltanto dalla natura degli elementi m, ma non dall'ordine con cui sono dati». Questa «definizione» rende ragione della notazione M scelta da Cantor per indicare il tipo d'ordine dell'insieme M. Dati due insieme ordinati M e N (ossia su ognuno dei quali sia definita una relazione d'ordine, 2 che indicheremo, all'occorrenza, con <M e

~w

o+J>

...

che egli ritiene di poter dimostrare essere bene ordinata dalla relazione di « maggiore ». In effetti Cantor non conduce questa dimostrazione e anzi nella sua costruzione si «ferma» alla considerazione della seconda classe (malgrado abbia ovviamente gli strumenti per spingersi oltre). È probabile che ciò dipenda dal fatto che già nel I 895 Cantor si era imbattuto in una «antinomia», detta del massimo numero ordinale che Cesare Burali-Forti aveva poi pubblicato nel I 897, relativa alla classe bene ordinata (secondo l'ordine naturale di grandezza) n di tutti i numeri ordinali; e che sostanzialmente si può esprimere dicendo che il numero ordinale n spettante a n sulla base di precisi risultati della teoria cantoriana, dovrebbe contemporaneamente essere e non essere l'ordinale di n (più semplicemente: risulta essere e contemporaneamente non essere il massimo numero ordinale).2 Del resto I Vediamo di renderei intuitivamente conto del fatto che a un insieme infinito di data cardinalità possono corrispondere più tipi d'ordine e, in particolare, più ordinali fra loro diversi. Rifacciamoci allo scopo a un esempio che già abbiamo usato quando abbiamo stabilito la numerabilità dell'insieme Q dei razionali. Sostanzialmente come si ricorderà -la dimostrazione si basava sul fatto che si riusciva a ordinare diversamente, rispetto all'ordine naturale di grandezza, gli elementi di Q (vale a dire: si definì va in esso una relazione d'ordine diversa da quella usuale di « maggiore »). Orbene, dovrebbe anche risultar chiaro che cosi facendo si era cambiato il tipo d'ordine dell'insieme Q (contrariamente a quanto avviene nel caso di un insieme finito, ove la diversa disposizione degli elementi non cambia il tipo d'ordine dell'insieme): e infatti, ad esempio, nell'ordinamento naturale per grandezza Q è denso mentre il nuovo ordine lo rendeva discreto; nell'ordine naturale Q non aveva né primo né ultimo elemento, mentre col nuovo ordine rimaneva sempre senza ultimo elemento, ma aveva un primo elemento e così via. In generale quindi- parlando intuitivamente -uno stesso insieme infinito si può ordinare in infiniti modi diversi cui corrispondono inli-

niti tipi d'ordine diversi. Sempre intuitivamente, una parte- ancora infinita- di questi ordini saranno buoni ordini e quindi, corrispondentemente, una parte di quei tipi d'ordine saranno numeri ordinali. Dovrebbe essere chiaro come si possa parlare di « cardinale » di un ordinale: basta pensare a un insieme che abbia quel cardinale e quell'ordinale. Così ad esempio si ha subito, conservando la notazione cantoriana, w0 = No· Per quanto riguarda la seconda classe cantoriana, i suoi elementi, ognuno dei quali è numerabile, saranno, nell'ordine W,

W

+

I,

W+ 2,.,, W • 2,

W

w· 3, w· 3+ I, .. . w•, w• +I, w• +

· 2 2,

+ I, .••

w• +w, ...

ws, ... w', ... wn, ... w(l), ... e così via. Come nell'aritmetica ordinale finita si conta il primo, il secondo, ecc. elemento di un insieme, ora, con la concezione dell'infinito attuale, conteremo anche l'w-esimo, l'w + I-esimo elemento e così via. 2 Si dimostra infatti: a) che n è un insieme bene ordinato; b) che ogni ordinale tX di n è l'ordinale spettante all'insieme bene ordinato degli ordinali che lo precedono («segmento» di 'X); che un segmento di n non è mai simile a n. Da ch'l si deriva imn1ediata1nentc un':1ntinon1i:1, :lp-

punto applicando tali risultati a


n e n.

Logica e problema dei fondamenti nella seconda metà dell'Ott~cento

lo stesso Cantar aveva scoperto un'altra antinomia, detta del massimo numero cardinale, che aveva comunicato a Dedekind in una lettera del I 899: pensiamo all'insieme V di tutti gli insiemi; si può facilmente dimostrare che ad esso spetta il massimo numero cardinale possibile, che conveniamo di indicare con~. D'altra parte consideriamo l'insieme &fJ(V) di tutti i sottoinsiemi di V; come sappiamo si ha &fJ( V) = 2. v e per il teorema di Cantar risulta 2. v> V, sicché essendo V = ~. ~ non è il massimo numero cardinale. È come dicevamo probabile che queste considerazioni inducessero Cantar a osservare una certa cautela nel parlare dell'insieme di tutti gli alefs o di tutti gli ordinali. Va però anche detto che egli non diede un peso essenziale a queste antinomie, che pensò di poter risolvere, come vedremo, proponendo una distinzione fra « molteplicità assolutamente infinite o inconsistenti » e « molteplicità consistenti o insiemi »; il suo problema centrale rimaneva sempre quello della confrontabilità dei cardinali, e una questione ad esso in certo senso subordinata, il cosiddetto problema del continuo. Ecco come Cantar stesso si esprime nella citata lettera a Dedekind del I 899: « Come Lei sa sono giunto già molti anni fa a definire una successione bene ordinata di potenze ... che chiamo " alefs " ... La grossa questione era se, oltre agli alefs esistessero altre potenze di insiemi; già da due anni sono in possesso di una dimostrazione del fatto che non ne esistono altre, cosicché ad esempio al continuo reale aritmetico (la totalità dei numeri reali) spetta come cardinale un alef determinato. »In questo passo sono chiaramente enunciati il problema generale della confrontabilità e quello particolare del continuo, sui quali è opportuno soffermarci brevemente. Il problema della confrontabilità consiste nel chiedersi (una volta individuato, grazie alla teoria degli ordinali, un metodo « standard » per costruire potenze sempre maggiori) se ogni altro possibile metodo di generazione di cardinali conduca necessariamente a individuare sempre e solo alefs. Ad esempio, noi conosciamo già un modo .diverso di generazione, quello basato sull'applicazione del teorema di Cantar: orbene, ogni cardinale ottenuto tramite « esponenziazione » coincide con qualche alef? Supponiamo ora, per un momento, che l'affermazione di Cantar rispondesse a verità, cioè che egli fosse riuscito effettivamente a dimostrare un teorema di confrontabilità, sicché ogni cardinale sarebbe un alef. A questo punto interviene l'altro problema. Abbiamo infatti visto che, in parti· l'meare geometnco · ha un numero card'ma le o = colare, 1'l contmuo

2.

~o ; per 1'l

risultato sopra ammesso, 2. ~o deve ora coincidere con qualcuno degli alefs. D'altra parte Cantar aveva dimostrato che ~ 1 è il cardinale immediatamente successivo a ~o in ordine di grandezza naturale, sicché sorge la questione di sapere se

2.

~o

è maggiore o uguale a

~1 :

è questo appunto il problema del continuo. A

400



questo problema Cantar risponde formulando la cosiddetta ipotesi dd continuo che, sempre nel suo caso più semplice, si esprime affermando l'uguaglianza 1

Cantar tentò vanamente di dimostrare questa ipotesi, così come reiteratamente escogitò nuove dimostrazioni, che tuttavia presentavano sempre nuovi punti di oscuro ricorso all'« intuizione» e che quindi non lo soddisfacevano, per il teorema della confrontabilità. Mentre quest'ultimo veniva risolto agli inizi del xx secolo (precisamente nel 1904) da Zermelo, con l'impiego dell'assioma di scelta, la dimostrazione dell'ipotesi del continuo ha impegnato logici e matematici fino al 1963, anno in cui, come meglio vedremo nel volume ottavo. Paul J. Cohen giunge a una definita conclusione circa la sua dimostrabilità o meno. E l'esito di tali ricerche non è stato certamente quello che Cantor immaginava di poter ottenere. A questo punto è opportuna qualche considerazione generale sulla teoria degli insiemi di Cantor, e sulla sua impostazione. È chiaro che con essa Cantor vuole anche fornire una fondazione per la matematica, si inserisce cioè nella problematica cui ci interessiamo in modo particolare in questo capitolo; ma vuole fornirne una fondazione di tipo generale, che si possa considerare riferita all'accezione pil1 ampia possibile di « aritmetica » nella quale non sia lasciato spazio all'intuizione, psicologica o no, del dato ultimo della sua costruzione, quel concetto di insieme che va quindi considerato in tutta la sua oggettività matematica. Nella pratica operativa il «classico» Dedekind è indubbiamente molto più esigente, intransigente e rigoroso che non Cantor; il «romantico» Cantor, tuttavia, riesce ad aprire nuovi orizzonti alla ricerca e filosofica e matematica, convinto che al di là dell'esigenza immediata di rigore sia più importante e vitale mantenere alla ricerca astratta la totale libertà d'espressione, fondata, oltre che sulla «sicurezza» del procedimento tecnico su una sorta di ingenua fede nelle possibilità di « autocorrezione » del pensiero matematico. La teoria di Cantor è in effetti condotta assumendo la validità incondizionata di tre principi: 1) due insiemi che hanno gli stessi elementi sono uguali (principio di estensionalità); 2.) data una qualunque proprietà esiste sempre (ed è unico in virtù del principio precedente) l'insieme di tutti e soli gli «oggetti» che godono di quella proprietà (principio di comprensione); e infine 3) è sempre possibile operare un numero arbitrario di scelte arbitrarie da un insieme di cardinalità arbitraria di insiemi non vuoti (principio della scelta). Di questi tre principi Cantor enuncia esplicitamente (anche se non consapevolmente come principio generale) solo il primo; degli altri due si serve ogniqualvolta gli occorra in modo intuitivo e inI L'ipotesi generale del continuo viene invece espressa dall'uguaglianza generale

2

N "'

n:~le

= Noe + 1 che si afferma volere per ogni ordi-

x.

401



conscio (e ciò avviene, come vedremo, in special modo per il terzo). Il primo principio non è particolarmente problematico; esso sta a significare sostanzialmente che un insieme è completamente determinato dai suoi elementi, indipendentemente dal fatto che possa essere caratterizzato tramite proprietà diverse. Il terzo principio è particolarmente importante nella teoria cantoriana perché proprio ad esso, ad esempio, Cantor si riferisce inconsapevolmente nelle sue dimostrazioni del teorema di confrontabilità. 1 Nella lettera sopra citata a Dedekind egli elimina, per così dire, le antinomie che sopra abbiamo presentato perché giunge alla conclusione che tanto la classe di tutti gli ordinali, quanto la classe di tutti gli alefs sono in effetti molteplicità inconsistenti, ossia tali che «l'ipotesi di un "essere assieme " di tutti i loro elementi conduce a una contraddizione sicché è impossibile concepire la molteplicità come un'unità, come una "cosa compiuta"». 2 D'altra parte, alla domanda se esista un insieme la cui cardinalità non sia un alef (che è ovviamente un altro modo di formulare il problema della confrontabilità) egli risponde (meglio: crede di poter rispondere) in senso negativo dimostrando analogamente che se esistesse una « molteplicità determinata V alla quale non spetti come numero cardinale un alef ... V deve essere inconsistente ». È proprio fra le assunzioni « intuitive » di questa dimostrazione che egli fa un ennesimo uso inconscio dell'assioma di scelta. Per dare un'idea della cosa, assumiamo questo principio nella sua formulazione equivalente come principio del buon ordinamento: in questa forma esso afferma semplicemente che ogni insieme può essere bene ordinato. È allora chiaro che ogni insieme avrebbe come tipo d'ordine un numero ordinale, che quindi sarebbe necessariamente compreso in una delle classi numeriche su definite i cui elementi, come sappiamo, hanno appunto un alef come numero cardinale. Ne verrebbe immediatamente che ogni cardinale è un alef. Abbiamo riservato per ultimo un breve cenno al secondo principio, principio di comprensione, perché esso, malgrado la sua evidente importanza, non risultò particolarmente problematico per Cantor durante l'elaborazione della sua teoria. In effetti sarà proprio un'ennesima antinomia scoperta da Russell e che chiamava I Nel I9I5 F. Hartogs dimostrerà che il problema della confrontabilità, l'assioma della scelta, il teorema del buon ordinamento (si veda avanti nel testo) sono proposizioni equivalenti. Zermelo aveva dimostrato nel I904 il teorema del buon ordinamento facendovi intervenire in modo essenziale l'assioma di scelta (sicché il principio della scelta veniva assunto esplicitamente fra le proposizioni matematiche fondamentali). Quest'ultimo era stato notato « di passaggio » da Peano già nel I 890 ed enunciato come principio indipendente da Beppo Levi nel I904. Poche proposizioni matematiche hanno provocato tante accese discussioni come questa. Avremo occasione di parlarne nel volume ottavo.

2 In altri termini, dal momento che la teoria riguarda « insiemi >> e non « molteplicità » qualunque, le antinomie non hanno più luogo. Così facendo Canton anticipa di fatto una delle vie poi seguite per uscire dalla cosiddetta crisi dei fondamenti della matematica (si veda il prossimo paragrafo) causata proprio dalla scoperta di antinomie nella teoria degli insiemi, in particolare dall'antinomia di Russell; in questo tipo di soluzione si dirà tecnicamente « classe » per quelle che Cantor chiamava « molteplicità inconsistenti » mentre si riserva il nome di « insieme» alle cantoriane «molteplicità consistenti». Vedremo meglio la cosa nel volume ottavo.

402



direttamente in causa questo principio, che costrinse a rivedere tutta l'impostazione della teoria degli insiemi. L'antinomia in questione, la celebre antinomia di Russe/l, colpirà direttamente il sistema di Frege, che prenderemo in esame nel prossimo paragrafo, ma coinvolgerà in effetti qualunque tipo di fondazione della matematica che facesse appello a « insiemi », « sistemi », « aggregati » e via dicendo. Mentre nel caso del principio di scelta si trattava dell'esplicitazione di un fondamento sul quale era inconsapevolmente basata la teoria cantoriana, per il principio di comprensione si trattò piuttosto della necessità di una sua limitazione, pena appunto la vanificazione della teoria stessa per contraddittorietà. In effetti, altri punti della teoria degli insiemi, così come concepita e elaborata da Cantor, lasciano a desiderare dal punto di vista del rigore logico. Ad esempio la stessa definizione cantoriana del concetto di insieme è evidentemente circolare; la definizione di numero cardinale o ordinale ~ chiaramente basata su una concezione ingenua e psicologistica dell'astrazione, sicché ben a ragione Frege potrà dire che Cantor richiede al lettore « astrazioni impossibili ». Ancora, Cantor non si preoccupa mai di definire cosa intenda per insieme finito, eppure sull'insieme di tutti i numeri finiti (e quindi appunto, in sostanza, sul concetto di insieme finito) fonda tutta la sua aritmetica transfinita, grazie alla definizione che egli dà di ~o; egli impiega acriticamente l'induzione completa, senza preoccuparsi minimamente di giustificare questo procedimento e pur essendo certamente a conoscenza delle opere, se non di Frege, almeno di Dedekind. Per finire, tuttavia, vogliamo osservare che malgrado questi limiti obiettivi che la teoria di Cantor presenta da un punto di vista del rigore logico, essa rimane fra le conquiste più possenti e sorprendenti del pensiero umano. Questa teoria ha motivato e stimolato innumerevoli ricerche dopo la sua apparizione, è stata applicata praticamente in ogni campo della scienza e ha avuto notevolissimi riflessi nello stesso ambito filosofico. È stata feconda anche dopo che in essa furono scoperte antinomie, e anzi, si potrebbe dire in particolare dopo tale scoperta, se è vero che un intero importantissimo e fondamentale campo della logica si è sviluppato proprio nel tentativo di eliminare queste insorgenze contraddittorie. E una cosa che costantemente si riscontra (salvo casi particolarissimi che avremo occasione di prendere in esame nel volume ottavo) è che i vari indirizzi insiemistici hanno sempre agito nel senso di ridurre al minimo le limitazioni alla teoria cantoriana, che appunto si erano rese necessarie dopo la scoperta delle antinomie. Omaggio forse questo a quell'ideale cantoriano di libertà e ferma convinzione che, come ebbe a dire Hilbert nel 1 9z 5 « nessuno potrà cacciarci dal paradiso che Cantor ha creato per noi».


IV· LA SISTEMAZIONE DELLA LOGICA MODERNA E LA LOGICIZZAZIONE DELLA MATEMATICA: GOTTLOB FREGE

Non è possibile comprendere compiutamente il senso della sistemazione della logica moderna compiuta da Gottlob Frege 1 se la si considera isolatamente, ossia separata dal contesto generale nel quale Frege la concepisce e la effettua, contesto che di tale sistemazione dà nel contempo la portata e i limiti. Il disegno complessivo di tutta l'opera di Frege si può riassumere in quello che oggi viene detto «programma logicista » di fondazione della matematica, che appunto risale al logico tedesco e che può enunciarsi come segue. Si tratta a) di definire in termini puramente logici i concetti della matematica pura, in particolare quelli tradizionalmente e comunemente riguardati come « primitivi », irriducibili: primo fra tutti, ovviamente, lo stesso concetto di numero naturale; b) di derivare le «verità» della matematica pura (e in particolare quelle ritenute più «evidenti») a partire da principi meramente logici, e impiegando metodi di ragionamento del tutto esplicitati. È chiaro che, per realizzare questo programma, si pone come essenziale per Frege una preliminare sistemazione della logica (in quanto teoria dell'inferenza); sistemazione che nel contempo risulta però anche subordinata, strumentale: il problema centrale rimane quello di assicurare una fondazione certa, incontrove:rtibile per la matematica. Frege è convinto che la sua proposta in questo senso « ... non potrà apparire come una delle tante opinioni, tutte ugualmente giustificabili »; egli :ritiene di giungere a una « soluzione definitiva del problema, almeno nei punti fondamentali ». E quali per lui siano questi « punti fondamentali » può essere già riconosciuto considerando le varie « polemiche » che Frege conduce, nelle direzioni più diverse, durante la sua attività scientifica. Lo sfondo filosofico, 1 Friedrich Gottlob Frege nacque a Wismar, nella Germania settentrionale, 1'8 novembre 1848. Compi i primi studi nel locale ginnasio, quindi frequentò l'università di Jena nel 1869 e nel 1871 quella di Gottinga, o\·e ebbe a maestro fra gli altri Hermann Lotzc, cbl quale con tutta probabilità trasse l'impostazione platonico-realista in filosofia. Laureatosi nel 18 73 a Gottinga, conseguì la libera docenza nel 1874. Nel 1879 viene nominato professore straordinario all'università di Jena presso la quale compirà tutta la sua carriera accademica che si conclude nel 1895 con la nomina a professore ordinario onorario. Nel 1917 chiede alle autorità accademiche di essere esonerato dall'insegnamento e nel1918 viene collocato a riposo. Mori il 25 luglio del 1925. Il carattere di Frege, già chiuso e polemico per natura, si inasprì pro-

babilmente ancor più per la totale indifferenza con la quale gli ambienti scientifici tedeschi accolsero le sue varie opere dedicate, dal 1879 in poi, all'esecuzione del proprio « programma logicista » di fondazione della matematica. Oltre alle opere inerenti questo programma, che verranno citate direttamente nel testo, ricordiamo alcune sue notevoli recensioni (a Cantor, Husserl, Cohen), vari saggi sui fondamenti della geometria e una trilogia logica composta dai tre saggi Der Gedanke - Bine logische Untersuchrmg (Il pensiero- Una ricerca logica) del 1918; Die Verneigung - Bine logische Untersuchung (La negazione- Una ricerca logica) dello stesso anno; Logische Untersuchungen Dritter Teil: Terza parte: Gedankengefiige (Ricerche logiche strutture di pensiero) del 1923.



il punto di riferimento obbligato di queste ricerche rimaneva pur sempre (consapevolmente o no) la Critica kantiana; e indipendentemente dal fatto che ogni singolo autore si trovasse o meno in accordo con le tesi di Kant, la conseguenza notevole di questo stato di cose è l'instaurarsi di un abito mentale in base al quale problemi apparentemente specifici della matematica vengono costantemente inseriti in, o confrontati con, un contesto più generale; mentre d'altra parte, si riconosce che determinati problemi tradizionalmente assegnati all'ambito filosofico non possono risolversi senza l'ausilio della matematica (e abbiamo in questo senso già visto alcuni esempi tipici). Frege avverte in modo particolarmente acuto questa esigenza, e la dichiara esplicitamente: « ... una ricerca profonda del concetto di numero... costituisce un compito comune alla matematica e alla filosofia »; anzi, proprio in questo riferimento filosofico generale egli individua i « bersagli » delle sue diverse discussioni e polemiche: l'empirismo matematico e lo psicologismo logico di J.S. Mill e di Benno Erdmann; l'« intuizionismo » matematico di Kant; il formalismo prima ingenuo di Thomae e Hankel e successivamente più maturo e articolato di Hilbert. Il tenore di queste polemiche, che non risparmiano neppure Dedekind e Cantar, è assai diverso da caso a caso; sicché ci sembra che esponendo molto brevemente il loro contenuto si abbia per converso già una prima approssimativa delineazione della stessa posizione di Frege. 4· 1. Frege « contro » predecessori e contemporanei. Intransigente e irriducibile la sua presa di posizione contro Mill: a suo parere con le premesse di questo autore si giunge in definitiva, circolarmente, a confondere « sempre la pura proposizione aritmetica con le applicazioni che se ne possono fare, le quali sono spesso di ordine fisico e si riferiscono a fatti osservati»; ne può risultare al più un'aritmetica dei «granellini di pepe o dei sassolini», non certo la fondazione di una scienza dei numeri. Frege concluderà viceversa che le «proprietà dei numeri derivano dalla loro definizione ed è ... presumibile che il metodo induttivo stesso ... possa venir giustificato soltanto per mezzo dei teoremi generali dell'aritmetica». Le varie forme di psicologismo hanno d'altra parte precise e decisive responsabilità: «Se malgrado alcuni tentativi dalle due parti, una collaborazione fra matematica e filosofia non è ancora così feconda come sarebbe desiderabile e certo anche possibile, ciò dipende ... dal sopravvento preso dai metodi psicologici nella filosofia e dal loro infiltrarsi anche nella logica. » Perché, continua Frege, è ben vero che « ... può essere utile studiare il flusso di rappresentazioni 1 che accompagnano il pensiero matematico; non si illuda però la psicologia di poter contribuire con ciò alla fondazione dell'aritmetica». In altri termini, la base logica del ragionamento non va mai confusa con le condizioni soggettive interne o esterne al modo particolare con cui viene condotto. Viceversa - e qui interviene l'esplicita professione della sua propria convinzione - « quanto più la matematica deve asteI

Frege usa questo termine sempre ed esclusivamente in senso soggettivo.


Logica e problema· dei fondamenti nella seconda metà dell'Ottocento

nersi da qualsiasi ricorso a considerazioni psicologiche, tanto meno può negare, invece, i suoi rapporti con la logica. Io mi trovo veramente d'accordo con coloro i quali ritengono impossibile tracciare una precisa linea divisoria fra le due ». Per quanto riguarda la confutazione della nota teorizzazione kantiana dei giudizi aritmetici come sintetici a priori, il tono è qui assai più impegnato e si direbbe riguardoso, come deve essere parlando « di un genio cui possiamo guardare solo con riconoscente ammirazione » e della cui teoria si mettono in luce solo « piccole manchevolezze ». Il fatto è che la reale e più profonda motivazione filosofica dell'opera di Frege è proprio quella di dare una risposta da una parte alla questione se gli oggetti aritmetici (i numeri) siano afferrabili grazie a un'intuizione interna o sensibile dell'uomo, oppure per altra via; dall'altra «se le leggi dei numeri siano verità analitiche o sintetiche, a priori o a posteriori». Questo è - per inciso - un tipico esempio per Frege qi problemi che pur assegnati tradizionalmente alla filosofia non possono risolversi «senza l'aiuto della matematica». Circa la prima questione Frege ritiene che Kant sia potuto giungere alla conclusione che il numero sia qualcosa di intuitivo e che le formule aritmetiche siano di conseguenza indimostrabili e immediatamente chiare (come gli assiomi e sintetiche) solo perché «ha tenuto conto soltanto dei numeri piccoli». Per quanto invece riguarda il discorso sulla natura delle leggi aritmetiche, Frege dichiara che non intende introdurre significati nuovi per i termini analitico, sintetico, a priori e a posteriori, ma anzi cogliere più compiutamente - ampliandolo lo stesso pensiero di Kant in proposito; egli afferma che a suo parere le suddette distinzioni non riguardano « il contenuto del giudizio, ma la sua giustificazione », tanto che ove « manca quest'ultima cade ... la possibilità stessa di una tale suddivisione ». Nel caso di giudizi matematici, tale giustificazione non può essere che una dimostrazione che li riconduca alle verità fondamentali; saremo allora di fronte a una verità analitica quando nel corso di tale dimostrazione « si fa esclusivamente uso delle leggi logiche generali e di qualche definizione precisa», mentre qualificheremo come sintetica una proposizione aritmetica nella cui dimostrazione deve intervenire « qualche verità che risulti non di natura logica generale, ma dipendente da un campo particolare della scienza». Frege concluderà che Kant ha sottovalutato i giudizi analitici, concorrendo così autorevolmente a mantenere in vita la «leggenda» dell'infecondità della logica pura; a suo parere invece in un giudizio analitico sono si contenute tutte le sue conseguenze, ma « come la pianta nel seme, non come una trave nella casa ». Per offrire una dimostrazione completa e convincente della sostenuta natura analitica delle leggi aritmetiche, occorre a Frege porsi in ,grado di condurre dimostrazioni, «lunghe catene di ragionamenti», senza lacune, ossia in modo tale che ogni presupposto intervenga esplicitamente nella catena deduttiva e se ne possa quindi valutare la « natura », giusto il canone di analiticità sopra enunciato. Una terza, caparbia e continua polemica che occupa Frege praticamente du-



rante tutta la sua lunga attività scientifica, è quella che egli conduce contro il formalismo. La polemica si sviluppa sostanzialmente in due fasi. Dapprima egli si impegna contro una concezione formalistica dell'aritmetica intesa, ed effettivamente cosl presentata da Hankel e Thomae, come una concezione che molto semplicisticamente vede nel segno in quanto tale l'oggetto ultimo della ricerca matematica; a questa veduta Frege oppone la sua concezione contenutistica, secondo la quale il segno numerico non è che un fattore denotante di quello che è il vero e proprio oggetto dell'aritmetica, ossia il numero. Anche se già in questo contesto Frege avanza argomentazioni che poi saranno portate contro Hilbert, la sostanza della confutazione fregeana consiste nel dimostrare (in varie forme e momenti diversi) come un'aritmetica di tipo formalista riesce a «sostenersi» e a enunciare leggi aritmetiche generali soltanto se, inconsapevolmente ma ineluttabilmente, ricorre a quel « contenuto ».del segno numerico del quale di principio dichiara di poter fare completamente a meno. Il tono con cui Frege conduce questa polemica contro l'aritmetica formalista è decisamente presupponente e «antipatico»; va detto però che in questo caso le sue critiche « centrano » effettivamente il bersaglio, anche se ciò dipende soprattutto dalla pochezza e dallo scarso sostrato teorico con i quali i suoi oppositori sostenevano la concezione suddetta. Ben diverso l'impegno richiesto a Frege nella seconda fase di questa polemica, che ora egli conduce direttamente con Hilbert (o successivamente con qualche suo allievo). La posizione hilbertiana è indubbiamente più profonda e articolata, e ben diversa la statura intellettuale di Hilbert rispetto ai primi formalisti: ne viene che nella discussione vengono subito toccate questioni più significative e delicate delle rispettive concezioni dei due contendenti (per Hilbert si veda il prossimo paragrafo). Per Frege, la non contraddittorietà di un concetto non garantisce per nulla l'esistenza di oggetti che cadano sotto quel concetto: ché anzi, a suo parere, l'unico modo per dimostrare la non contraddittorietà di un concetto consiste proprio nell'esibire degli oggetti che cadano sotto quel concetto. Nel ruolo particolarmente delicato assegnato da Hilbert alla non contraddittorietà si potrebbe dunque riscontrare una sorta di circolarità. In particolare, continua la critica di Frege, quello di esistenza non è un concetto paragonabile ad esempio a « numero pari »: il primo riguarda (ossia è applicabile, in esso cadono solo) concetti, mentre il secondo invece riguarda (è applicabile, sotto di esso cadono soltanto) oggetti. Quelle che per Frege sono le ineliminabili deficienze costituzionali del formalismo hilbertiano sono proprio una non osservata rigorosa distinzione fra oggetti e concetti da una parte e, dall'altra, l'assenza di una gerarchizzazione dei concetti. Sta di fatto tuttavia che Frege dimostra di non aver compreso il senso della « definizione implicita » hilbertiana e in realtà questa polemica è più una dimostrazione di reciproca incomprensione che un proficuo scambio di idee. Ciò può essere dovuto a un certo «dogmatismo» da parte di Frege, derivantegli dalla convinzione di possedere la soluzione « definitiva » al problema della fonda-



zione, e alla preoccupazione, da parte di Hilbert, di diffondere nel mondo matematico la sua nuova concezione assiomatica, il che non lo portava a indulgere a polemiche o a controbattere a certe troppo sottili distinzioni non « operative ». Sarebbe in effetti arduo trovare anche un solo contemporaneo di Frege interessato in un modo o nell'altro al problema della fondazione al quale egli non abbia rivolto precise e talora pedanti critiche almeno per quanto riguarda il momento più specificamente « logico » di questo interesse. Così ad esempio avviene con Cantar 1 al quale Frege - pur essendo uno dei pochi ad apprezzare in pieno il valore dell'estensione cantoriana del concetto di numero - rimprovera il residuo psicologistico nella concezione dell'astrazione e in generale una mancanza di rigore logico in tema di definizioni. 2 A Dedekind infine Frege contesta l'ammissibilità del preteso « potere creativo » delle definizioni (qui probabilmente mostra anche di non aver compreso a fondo il ruolo di questa «creatività» nell'elaborazione dedekindiana); ma fa in proposito dichìarazioni anche molto più impegnative come ad esempio: «Anche Dedekind è dell'opinione che la teoria dei numeri sia una parte della logica; ma il suo scritto [Essenza e significato dei nttmeri] dà ben pochi elementi per sostenere questa tesi, perché le espressioni da lui usate: "sistema", "una cosa appartiene a un'altra", non sono usuali in logica, né sonoriconducibili a qualcosa che sia riconosciuto come logica.» Per noi quest'affermazione è alquanto sorprendente perché.oggi riconosciamo che sostanzialmente i «linguaggi » di Dedekind e Frege si equivalgono; ma anche se Frege opponeva come logico, a quello di Dedekind, un linguaggio in termini di « concetti » (invece che di «sistemi» o classi) e «relazioni» (si potrebbe dire: una logica intensionale a una estensionale) proprio su questo punto le stesse determinazioni di Frege - come vedremo - non mancavano di notevoli ambiguità. Come abbiamo già avuto occasione di osservare, le analogie con Dedekind erano molto più accentuate - almeno nella sostanza del piano operativo -- di quanto Frege non fosse disposto ad ammettere; in particolare «sullo stesso terreno » essi si muovevano - come aveva riconosciuto Dedekind - relativamente alla giustificazione e al ruolo dell'induzione matematica. « Il presente studio,» scrive ad esempio Frege nelle Grundlagen del I 844, « mostrerà che anche un ragionamento come quello per passare da n a n +I, in apparenza caratterist~co I Si noti peraltro che Frege assume le difese di Cantor contro Illigens che, criticando la teoria cantoriana dell'irrazionale, lo aveva classificato fra i matematici formalisti. In questa occasione Frege ribadisce di considerare Cantor un contenutista e avanza poi contro ai lui, fra l'altro, le obiezioni di cui abbiamo già parlato ne;:! paragrafo u. 2. Qui ovviamente Frege ha ragione. Abbiamo già avanzato delle perplessità circa la definizione cantoriana di numero cardinale e di tipo d'ordine. Ora è chiaro che nel caso di un insieme con un solo elemento non è possibile « astrarre » nel senso di Cantor dall'ordine; o, pensando in-

vece all'insieme vuoto, non è possibile nemmeno astrarre dalla natura degli elementi. Queste sono le «astrazioni impossibili » che secondo Frege Cantor richiede: in effetti, sulla base della sua definizione non « esisterebbe » il cardinale O né l'ordinale I. Vedremo come Frege darà queste definizioni. Per quanto invece riguarda il momento psicologistico dell'astrarre nel senso di « trascurare delle proprietà », Frege trasporta la questione a livello logico traducendolo nella sostituzione di una variabile a una costante (si veda la nota I a pag. 4~I).



per la matematica, riposa su leggi logiche generali, e non necessita di alcuna legge speciale del pensiero associativo »; e il metodo fregeano di caratterizzazione della successione dei naturali può essere senza difficoltà reso in termini di catene dedekindiane, ove per elemento base si assuma lo o invece dell'I. Le differenze fra i due autori andavano in effetti cercate in altra direzione, sostanzialmente nel concetto stesso di logica cui essi si riferivano. Dedekind identificava logica e aritmetica intendendo che la logica fosse aritmetica: e in questo senso può considerarsi come l'ultimo anello di quella catena che partendo da Boole giunge a lui attraverso Schroder; Frege ribalta questa posizione: l'identificazione fra logica e aritmetica avviene perché l'aritmetica è logica. In questo senso Frege compie un ulteriore passo, giungendo alla logicizzazione della matematica: i principi fondamentali della matematica non sono aritmetici, sono logici; è cosi che l'aritmetica « diventa soltanto una logica altamente sviluppata, ogni teorema aritmetico una legge logica, anche se derivata». Le stesse «applicazioni dell'aritmetica alla spiegazione della natura » sarebbero per Frege « rielaborazioni logiche di fatti osservati ». Pur se strettamente legata alla concezione stessa del suo programma, l'identificazione fra aritmetica e logica nel senso di Frege ha almeno una conseguenza generalissima, che trascende i limiti del programma stesso e in particolare è del tutto indipendente dal fatto che esso venga o meno realizzato. Mentre infatti in tutti i tentativi finora visti, il paradigma del procedere deduttivo rigoroso veniva individuato in modo naturale e non problematico nella logica intuitiva della matematica (e in questo senso oltre che ovviamente Dedekind si deve tenere ben presente in particolare anche Cantor), viene ora posta in evidenza da Frege la necessità di indagare sulla natura stessa dell'argomentazione deduttiva, di porre cioè al centro dell'analisi il concetto stesso di dimostrazione: è questo concetto che va rigorosamente reso esplicito in ogni suo passo operativo; vanno chiaramente isolati ed esplicitati le regole e i principi sui quali la deduzione si fonda, in modo tale che ogni passaggio avvenga secondo quelle regole e ogni proposizione suscettibile di dimostrazione venga ricondotta a quei principi (o, il che è lo stesso, da essi derivata).! 4.z. Scansione cronologica e momenti fondamentali della teoria logica di Frege. Sono già emersi nelle considerazioni precedenti, alcuni motivi fondamentali, alcune I Da questo punto di vista, il fatto che il ragionamento matematico abbia caratteristiche che più di ogni altro lo avvicinano a questo nuovo canone di rigore, non ha alcun particolare ruolo decisivo. In effetti, questa è la vera rivoluzione portata nella logica da Frege. In questo senso la sistemazione tecnica della stessa, che pur non perde minimamente la sua importanza decisiva, si presenta tuttavia nella sua giusta luce e refuta già all'origine tutta una serie di critiche (specialmente di parte filosofica) ancor oggi tranquillamente correnti (al solito, in particolare in Italia) circa la pretesa sterile « tecnicità » della logica al confronto

èon le speculazioni « dense di pensiero » del filosofo tradizionale. Il fatto è che Frege offre un esempio clamoroso di come si possano conciliare e affiancare armonicamente le due esigenze di un discorso significativo condotto con mezzi controllati e rigorosi. Probabilmente neppure Frege presagiva, quando si apprestava a concludere trionfalmente la sua fatica nel 1903, di quali e quanti sviluppi autonomi sarebbe stata capace quella logica che seppur fondamentale era da lui riguardata comunque come lo strumento, l'organon per eccellenza.



« costanti », della teoria fregeana. Vediamo ora di precisare più da vicino gli elementi essenziali di tale teoria, premettendo un'elencazione delle principali opere nelle quali essa viene prendendo corpo, nell'ambito del programma generale di riconduzione della matematica alla logica. Tale programma è già presente in Frege nel I 879 quando nel volume Begrijfsschrift- Bine der arithmetischen nachge-

dildete Formelsprache des reinen Denkens (Ideografia - Un linguaggio in formule del pensiero puro a imitazione di quello aritmetico) presenta un simbolismo adeguato allo scopo di una completa esplicitazione dei passi e delle ipotesi del processo deduttivo, una logica che realizzi concretamente tale processo, e una teoria generale delle successioni che costituisce già di per sé materiale sufficiente alla giustificazione «logica» dell'induzione matematica. Più impegnati filosoficamente il già citato saggio del I 884, Die Grundlagen der Arithmetik. Bine logische-matematische Un-

tersuchung iiber den Begrijf der Zahl (l fondamenti dell'aritmetica. Ricerca logico-matematica sul concetto di numero) 1 e i saggi del periodo 1890-92: Ober das Tragheitsgesetz (Sul principio d'inerzia, I89o), Ober Begrijf und Gegenstand (Oggetto e concetto, I892), Ober Sinn und Bedeutung (Senso e significato, I892), Funktion und Begrijf (Funzione e concetto, I892). Nel saggio dell'84, un vero gioiello della letteratura filosoficoscientifica, Frege presenta a livello non simbolico tutto il suo programma, motivandalo ampiamente da un punto di vista filosofico, e rimanda esplicitamente alla necessità di una trattazione simbolica della parte propriamente esecutiva del programma stesso (che inizierà nel I893). Nel secondo e nel terzo dei saggi sopra citati, in chiave antipsicologistica tratta della distinzione fra rappresentazione (soggettiva) e concetto (oggettivo) da una parte e fra oggetto (in quanto «saturo», «in sé concluso») e concetto (in quanto« insaturo »)dall'altra. Nel quarto saggio presenta una propria originale teoria del significato, nell'ultimo infine dà un'interpretazione funzionale del concetto. La vera e propria esecuzione del programma logicista si avrà nei due volumi Grundgesetze der Arithmetik (Principi dell'aritmetica, rispettivamente del I893 e del I903), bruscamente interrotti dalla comunicazione da parte di Russell dell'antinomia che vanificava (almeno da un punto di vista programmatico) tutto il lavoro di Frege. Occupiamoci ora, molto brevemente di alcuni dei temi sopra citati. a) È già stata riconosciuta - e da più punti di vista - come essenziale per il programma generale di Frege, la possibilità di condurre dimostrazioni senza « lacune » e del tutto esplicite in ogni loro passo. Orbene, osserva Frege, se si tenta di procedere in questo senso servendosi del linguaggio comune, ci si deve ben presto fermare di fronte ad almeno due difficoltà: da una parte, la complessità sempre crescente delle formulazioni linguistiche ordinarie, in diretta conseguenza appunto della minuta analisi esplicativa dei vari elementi della dimostrazione stesI È molto probabile che Frege abbia presentato questo saggio in linguaggio ordinario per reagire alla fr~dezza con cui era stata accolta

l'Ideografia, che è a trattazione quasi esclusivamente simbolica.



sa; dall'altra, la possibilità sempre crescente di fondarsi inavvertitamente su ipotesi intuitivamente accettate e non debitamente esplicitate, proprio per associazioni suggerite dalla assuefazione al linguaggio comune. Si impone quindi il ricorso a un simbolismo « asettico », pregnante solo su un piano logico. La scelta di Frege in proposito è molto complessa, elaborata e indubbiamente funzionale ai suoi scopi; ma certamente non felice: non è escluso che a tale scelta vada imputata buona parte almeno dell'indifferenza con cui i suoi contemporanei guardarono ai suoi lavori. L'Ideografia comunque contiene già, oltre appunto a una esauriente esposizione dell'apparato simbolico, un completo sistema di logica (predicativa del primo ordine con identità, diremmo noi oggi, e in subordine enunciativa) che si fonda su nove «assiomi» e su due regole (una sola delle quali esplicitata da Frege). Tale logica risulta da una sottile analisi nel corso della quale vengono tra l'altro introdotti : il concetto di funzione proposiziona/e; i quantiftcatori universale e esistenziale; in certo senso una distinzione sintassi-semantica; in certo senso una distinzione fra linguaggio oggetto e metalinguaggio («in certo senso »perché tali distinzioni sono sostanzialmente «operanti» ma non esplicitate)!. Si è già detto della teoria delle successioni. b) Momento centrale della teorizzazione di Frege è la sua costante preoccupazione di tenere separato e distinto in modo netto e rigido il concetto, dalla rappresentazione da un lato e dall'oggetto dall'altro. La prima distinzione avviene sostanzialmente, come si diceva in chiave antipsicologistica; il concetto è qualcosa di oggettivo e come tale va assegnato alla logica (che ne richiede peraltro l'esatta delimitazione); esso è per sua natura astorico. Un concetto rigorosamente delimitato non ha storia: più appropriato è, semmai, parlare di « storia dei tentativi per comprendere un concetto». La rappresentazione, viceversa, è essenzialmente un fatto soggettivo, « ha bisogno di un portatore »: come tale va « utilmente attribuita alla psicologia ». La seconda distinzione, quella fra concetto e oggetto, è invece di tipo prettamente logico: è proprio del concetto lo specifico carattere di « insaturazione », I Una funzione (o forma) proposizionale si ottiene da una proposizione « astraendo » nel senso di Frege da una o più costanti che in essa compaiono e ottenendo cosi qualcosa di « insaturo ». ~~ esempio, astrarre da « Antonio » nella propoS!Zl~ne. « Antonio ama Maria » significa per Frege sosutuue ad « Antonio » una variabile, poniamo x, ottenendo così « x ama Maria » che è appunto una funzione proposizionale, la cui insaturazione è denotata proprio dalla presenza della variabile. Tale funzione può essere « saturata» ponendo al posto della x un nome di individuo qualsiasi. È chiaro che viceversa l'operazione di« astrazione» può continuare, ottenendo nel nostro esempio, con una successiva applicazione, il concetto, la forma proposizionale « x ama y » che ora può essere saturata con due nomi di individui, ecc. I

quantiftçatori sono simboli per le espressioni « per tutti» (quantificatore universale) o «esiste» (quantificatore esistenziale) mediante i quali è appunto possibile rendere linguisticamente la generalità o l'esistenza. Questa introduzione è forse l'apporto fondamentale di Frege al costituirsi di una «logica dell'inferenza», il punto cruciale di confronto col sistema booleano. Frege in effetti assume un simbolo per il solo quantificatore universale, ed esprime poi l'esistenziale come negazione della generalità di una negazione, ossia come « non per tutti non ... ». Le due distinzioni sintassi/ semantica, linguaggio/metallinguaggio verranno trattate nel volume ottavo (e comunque non interessano immediatamente la problematica di questo capitolo).

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di predicatività, di fronte all'essenziale natura « satura», di ente «completo» dell'oggetto. A livello simbolico, a un oggetto corrisponde un nome proprio, a un concetto un nome di funzione (in questo senso noi diremmo oggi una « lettera predicativa»). In Funzione e concetto Frege in effetti identifica i concetti con particolari funzioni, precisamente con quelle funzioni il cui valore è sempre, per qualunque argomento, un valore di verità (si veda più avanti); e successivamente, nel primo volume dei Principi, stabilisce una gerarchizzazione in gradi e tipi delle funzioni (e quindi in particolare dei concetti) basata sulla natura e sul numero degli argomenti che possono « satutarle » (ossia che possano essere sostituite alle variabili contenute nella funzione). A noi non interessa qui approfondire la questione, il che tra l'altro appesantirebbe di molto l'esposizione; ci limitiamo a osservare che proprio a causa della rigida distinzione fra concetti e oggetti, questi ultimi non solo sono del tutto estranei alla citata gerarchia, ma anzi vengono assunti come del tutto indifferenziati, equivalenti fra loro, nel senso che un dato oggetto, qualunque sia la sua natura, la sua origine, il suo status antologico, è da un punto di vista logico del tutto indistinguibile da un altro. Questo fatto, come vedremo, avrà particolari ripercussioni se applicato alle classi. 1 c) Se la distinzione fra oggetto, concetto e rappresentazione (in particolare la prima) è uno dei temi più caratteristici della logica di Frege, la teoria del significato cl}e egli propone in Senso e significato è indubbiamente uno degli apporti fondamentali che egli diede alla speculazione logica in generale. Si tratta brevemente di una proposta di soluzione al problema di associare ad ogni nome proprio, predicato, enunciato (in generale, a ogni elemento linguistico« significante») un significato. Allo scopo Frege distingue due piani di significatività, quello che in terminologia moderna viene detto della connotazione o intensione (o del senso) e quello della denotazione o estensione (o del significato). Il piano dell'estensione si pone a livello oggettivo mentre quello della connotazione è intermedio fra questo e il piano puramente soggettivo della rappresentazione. A una data intensione corrisponde un'unica estensione; viceversa, una data estensione può essere individuata da più intensioni diverse. Un'intensione è, in sostanza, un modo di denotare un'estensione. Ogni simbolo linguistico significante, semplice o complesso, esprime una intensione e denota una estensione. Lasciando da parte il dibattuto problema delle intensioni, limitiamoci a precisare che per Frege la denotazione di un nome proprio è un oggetto; quella di un predicato è una funzione intesa estensionalmente ;2 infine la denotazione di un enunciato è uno dei due valori di verità: Vero o Falso. Nell'ambito di una decisa convinzione platonica, I Proprio in questo la gerarchia di Frege si differenzia dalla analoga gerarchia definita da Russell nella sua teoria dei tipi. Lo stesso Russell riconosceva nell'idea di Frege una precisa anticipazione della propria teoria .. 2. Forzando un po' il linguaggio di Frege

possiamo dire. che a un predicato viene assegnata come estensione l'insieme degli elementi che godono della data proprietà (se il predicato è a un posto) o fra i quali sussiste la data relazione (se il predicato è a più posti).

4IZ


BegrifFe fll.llt, nicht aber unter den ,. Begriffsschriftlich ktinnen wir das zweiten. so ableiten:

"~g(a)

Mp(-g((J))=a M p ( A g (fJ) ) =a M p(- g ((J)) = fJ

L

t

(!Ila):-----------

f(a) Mp(

g(fJ) )=a Mp(-g(fJ))=fJ f(a)= 8 g(a) LMp(-g(fJ))=a

L

8

Cs

(llb)::-------------

f(a) Mp(~g(p) )=a L Mp(-g(fJ))=fJ Mp(-f(fJ))=Mp (~ g(fJ) ) L Mp(-g(fJ))=fJ &

~(a)=~g(a) L Mp(-g(fJ))=a

Mp(-~(fi))=Mp (~ g(fJ)

)

L Mp(-g({J))=-(1

(IIb,illa):: =

(o

===============

h----n-f(a) Mp(-f({J))=a Mp (~ g(fJ) )=a L Mp(-g({J))=fJ

."

~(a)=@}(a)

Mp(-~((1)) =Mp(-®(fl))

("

.....-...-.•,.,. g {a) Mp(-g((J)) =a M p(~ ({l) ) =-a L M p(- g (/J)) = fl

g

•

& ~(a)=®(a)

M p(-~ (fJ)) =Mp(-® C{J)) (p): - - - - - - - - - - - - - - Una pagina dai Principi a illustrazione del simbolismo di Frege.


(q


Frege considera il Vero e il Falso due oggetti: ne viene che ogni enunciato è un nome proprio, e precisamente il nome appunto di uno dei dtie valori di verità. Ancora, tutti gli enunciati veri hanno significato parzialmente coincidente, e così dicasi ovviamente per tutti gli enunciati falsi. Un'ultima osservazione ci sembra opportuna in questo contesto. Si era detto che la logica di Frege si presentava come una logica intensionale, relativa cioè a concetti, non a estensioni di concetti; e nell'Ideografia le cose stanno effettivamente così. Ma avevamo anche detto che la questione è in Frege ambigua, perché talora egli afferma di poter trattare invece che con « concetti » con « estensioni di concetti» senza peraltro mai chiarire che cosa intenda effettivamente con la possibilità di questa sostituzione. È ben vero che Frege afferma esplicitamente, in proposito: « Si può forse avere l'impressione che nel conflitto fra logici estensionali e intensionali io mi ponga dalla parte di questi ultimi. In effetti io ritengo che il concetto è logicamente antecedente alla sua estensione e riguardo come futile il tentativo di fondare l'estensione di un concetto come classe non sul concetto stesso, ma sulle singole cose (sugli individui)»; ma questa è tutto sommato una dichiarazione di principio che non chiarisce in modo particolare la questione. Va invece detto che la logica dei Principi si annette una dimensione estensionale del tutto assente nella logica della Ideografia: e ciò dipende in modo diretto proprio dall'analisi, compiuta da Frege con la sua teoria del significato, del «contenuto concettuale » di una proposizione in senso della proposizione stessa e sua denotazione, o valore di verità. Nei Principi, Frege usa locuzioni quali ad esempio l'IX-concetto A e simili per indicare un concetto la cui estensione sia la classe IX. Se ne può concludere che pur mantenendo la priorità logica al concetto (si ricordino le osservazioni a proposito di Dedekind e la precedente dichiarazione di Frege) è semplicemente più « comodo » e meno complicato parlare in termini di estensioni di concetti, di classi. L'iniziale caratteristica intensionale della logica di Frege non viene cioè sostituita, nella più matura sistemazione dei Principi, da una concezione estensionale, bensì semplicemente affiancata da questa. Vogliamo osservare, per finire, che la questione è per così dire indifferente rispetto all'insorgere dell'antinomia di Russell: questi comunica a Frege la derivazione della contraddizione tanto in termini di classi (estensioni concettuali) quanto in termini di predicati (concetti). 4· 3. La definizione di numero naturale e la caratterizzazione della successione numerica. La definizione fregeana del concetto di numero cardinale coincide nella sostanza con quella di Cantar in due sensi precisi: primo che entrambi giungono a individuare lo stesso concetto (o, in termini di classe, la stessa classe di elementi) e secondo che si servono per così dire dello stesso « materiale »: le classi e una relazione fra di esse. Cantar, abbiamo visto, chiama equivalenza questa relazione, Frege invece la chiama equinumerosità; ma al di là della diversa terminologia si tratta della stessa relazione: in entrambi i casi infatti tale relazione sussiste fra



due classi quando è possibile stabilire fra di esse una corrispondenza biunivoca. 1 Ben diversa è tuttavia la costruzione, se così si può dire, delle due definizioni dal punto di vista della correttezza logica. Come abbiamo visto, Cantor giungeva dapprima al concetto generale di numero cardinale o potenza tramite una « astrazione » di marca psicologista perlomeno problematica e quindi faceva intervenire la relazione di equivalenza fra classi come criterio di uguaglianza fra potenze; si può dire che Frege compia esattamente il cammino inverso, ossia prima riscontra nelle proprietà della relazione di equinumerosità i caratteri di un'uguaglianza (e vedremo subito in che senso); quindi sulla base di una rigorosa sistemazione della definizione per astrazione ne trae il concetto di numero cardinale. Sarà quindi opportuno, prima di presentare la definizione fregeana, vedere in che cosa consiste una definizione per astrazione (il che noi faremo in termini moderni, senza peraltro minimamente tradire lo spirito almeno, se non la lettera, della discussione di Frege a questo riguardo). Supponiamo data una classe A di elementi x,y, qualsiasi e supponiamo che fra questi elementi sia definita una relazione R che sia simmetrica, transitiva e riflessiva che cioè goda delle seguenti proprietà, comunque si prendano gli elementi x,y, z di A:

z, ...

I) xRx z) Se xRy allorayRx 3) Se xRy eyRz allora xRz

riflessività (ogni x di A sta nella relazione R con se stesso) simmetria transitività.

Consideriamo ora, per ogni elemento di A, la classe oc(x) di tutti gli elementi di A che stanno nella relazione R con x; la classe oc(y) di tutti gli elementi di A che stanno nella relazione R cony; la classe oc(z), ... e così via. Sulla base delle proprietà I), 2) e 3) si dimostra facilmente che la relazione R determina una ripartizione (che tecnicamente viene detta partizione) degli elementi di A in classi esaustive e disgiunte 2 a(x), a(y), a(z), ecc. tali che ogni classe contiene, con un dato elemento x di A, ogni altro elemento di A che stia con x nella relazione R e tali inoltre che ognuna di queste classi è tmivocamente determinata da ognuno dei suoi elementi (o, in altri termini, può essere « rappresentata » da uno qualsiasi dei suoi elementi). Orbene, si dice che la classe AR i cui elementi sono le classi oc(x), oc(y), oc(z), ... di elementi di A, è stata ottenuta da A mediante una definizione per astrazione rispetto alla relazione R. Tutto ciò significa sostanzialmente che r Analogamente, fra concetti: due concetti sono equinumerosi quando è possibile stabilire una corrispondenza biunivoca fra le rispettive estensioni, ossia fra gli oggetti che cadono sotto l'uno e gli oggetti che cadono sotto l'altro; vista questa possibilità di immediata traduzione e tenuto conto della doppia dimensione estensionale-

intensionale della logica di Frege, adotteremo in generale, per comodità, il linguaggio in termini di classe, per noi oggi più usuale. 2. Ossia ogni elemento di A appartiene almeno ad una di queste classi (esaustività) ed al più ad una di esse (disgiunzione), vale ~ dire appartiene a una e una sola classe.



abbiamo identificato parzialmente (e opportunamente) gli elementi di A nd senso che, rispetto alla relazione dalla quale si astrae, ogni elemento di una classe è sostituibile in ogni (opportuno) contesto da un altro qualsiasi elemento della stessa classe salva veritate: in altri termini ogni classe della partizione contiene elementi ugttali rispetto a R (in questo senso dicevamo prima che Frege aveva colto i caratteri di un'uguaglianza nella particolare relazione da lui considerata). Ciò detto, veniamo al nostro caso specifico: si tratta di definire il concetto di numero nel senso di Frege. In questo caso la classe A è la classe di tutte le classi (indichiamola con V) e la relazione R è proprio la relazione di equinumerosità fra classi, che si dimostra immediatamente e facilmente essere riflessiva, simmetrica e transitiva. Tale relazione suddividerà allora la classe V di tutte le classi secondo una partizione in classi di classi: ognuna di queste classi di classi sarà caratterizzata, giusto quanto detto sopra, dal contenere, con una data classe IX di V, ogni altra classe equinumerosa con IX. Orbene Frege identifica il numero cardinale di una classe IX con la classe di tutte le classi ad essa equinumerose. Risulta allora che ogni numero cardinale è una classe di classi; certamente non sarà vero il viceversa, vale a dire non ogni classe di classi sarà un cardinale. Il concetto generale di numero cardinale (la classe dei numeri cardinali) si otterrà ponendo che un numero cardinale è una classe di classi che è il numero di una data classe (è la classe di tutte le classi di classi che sono numeri cardinali di una qualche classe). Si badi bene che questa definizione non è circolare come l'enunciazione verbale potrebbe far credere: infatti F rege dapprima definisce il cardinale di una classe; sulla base di questo concetto ottenuto correttamente per astrazione come abbiamo visto, definisce il concetto più generale di cardinale (senza ulteriori qualificazioni). Si pensi, per togliere ogni dubbio, di voler definire ad esempio la classe dei mariti: prima di tutto si vedrà di definire cosa significa essere marito di qualcuno quindi si potrà passare a definire la classe dei mariti come costituita da tutti coloro che sono marito di qualcuno; in questo procedimento non è insita ovviamente nessuna circolarità, ma semplicemente nei due casi si definiscono concetti (classi) diversi. Frege ha così definito il concetto (la classe) di numero cardinale che, ce lo ha mostrato Cantor, è ben più ampio del concetto di numero cardinale finito, o numero naturale. Per isolare nella classe dei cardinali la sottoclasse dei naturali, Frege si serve appunto della sua teoria generale delle successioni che sostanzialmente altro non è che una teoria dell'induzione generalizzata. È in questo contesto appunto che il discorso di Frege e quello di Dedekind coincidono nella sostanza, anche se i due autori fanno uso di terminologie diverse (a questo riguardo è bene notare che anche Dedekind si muove in modo perfettamente rigoroso). Non crediamo opportuno scendere qui in particolari. Ci limitiamo quindi a pochi cenni riassuntivi. Già nell'Ideografia, si ricorderà, Frege aveva dato un abbozzo consistente di una sua teoria generale delle successioni. Orbene è il concetto generale da



« seguire in una successione» che dà a Frege la chiave dell'induzione, chL~ gli permette di « ... ricondurre a leggi logiche generali il processo ... che fa concludere da n a n + I ». Definito infatti il numero o come la classe di tutte le classi vuote (come il numero spettante a un qualunque concetto contraddittorio), Frege riesce, tramite appunto il concetto generale del seguire in una successione, a definire il concetto di successore immediato di un numero sostanzialmente come segue: il successore del numero (di termini) di una classe ex è il numero della classe formata da ex assieme con un elemento x che non appartiene ad ex, o più suggestivamente, in termini di concetto: « Il numero spettante al concetto " appartenente alla successione dei numeri naturali che termina con d" segue immediatamente d nella successione dei numeri naturali »; assume cioè come successore del numero n il numero della classe formata da tutti i numeri naturali che precedono o sono uguali a n, a partire dallo o :{o, I, z, 3, ... , n}. Frege dimostra quindi che la successione dei naturali è infinita e il concetto generale di numero naturale viene fatto semplicemente coincidere col concetto di appartenenza alla successione dei numeri naturali che inizia con lo o (si ricordi l'osservazione precedente). In altri termini, un numero naturale è «qualunque oggetto» possa essere raggiunto a partire dallo o applicando un numero finito di volte l'operazione di successore,! È ovvia - crediamo - l'analogia col procedimento dedekindiano; si noti però che Frege definisce i termini primitivi assunti da Peano nella sua assiomatizzazione e dimostra i cinque assiomi peaniani (e quindi le quattro proposizioni di Dedekind); ciò a dimostrare come l'analisi fosse condotta molto più a fondo e con mezzi molto più « potenti ». Di fatto troppo potenti: a far crollare il sogno di Frege giungeva la comunicazione di Russell. 4-4- L'antinomia di Russe/l. « A uno scrittore di scienza ben poco può giungere più sgradito del fatto che, dopo completato un lavoro, venga scosso uno dei fondamenti della sua costruzione.» Così Frege dà inizio all'appendice aggiunta al secondo volume dei Principi per dare pubblica comunicazione al mondo scientifico del fallimento del suo programma logicista. « Sono stato messo in questa situazione,» prosegue Frege, «da una lettera del signor Bertrand Russell quando la stampa di questo volume stava per essere finita. » Proprio quando Frege stava portando concretamente a termine la riconduzione dell'aritmetica alla logica, il I6 giugno I9oz Russell gli indirizzava una breve lettera nella quale lo informava di un'antinomia derivabile nel sistema logico dei Principi. L'antinomia in questione, forse la più celebre di tutte le antinomie antiche e moderne, o comunque senz'altro la più nota almeno per i riflessi immediati che ha avuto, si può brevemente descrivere come segue. In base al principio di comprensione (si veda la 1 In questa descrizione abbiamo in effetti un po' «tradito» Frege; ma è oltremodo difficile dare un'idea precisa di quanto sottile e minuziosa

sia l'analisi che egli conduce senza scendere in dettagli tecnici che ci paiono fuori luogo in questa sede.



fine del paragrafo m) a ogni proprietà corrisponde una classe, un insieme ben determinato, il quale a sua volta può essere considerato come un elemento passibile di eventuali predicazioni, è cioè, in termini fregeani, un oggetto, un ente saturo. Orbene, consideriamo la proprietà « non essere elemento di se stesso »; sulla base di quel principio ad essa corrisponderà la classe di tutte e sole quelle classi che non contengono se stesse come elemento; indichiamo tale classe con R (da Russell) e chiediamoci: R appartiene o no a se stessa, è cioè elemento di se stessa oppure no? Supponiamo che R appartenga a se stessa: allora, in quanto classe di tutte le classi che non si appartengono, non dovrà appartenere a se stessa. Supponiamo allora che R non appartenga a se stessa: in questo caso, essa dovrà però appartenere a se stessa, in quanto per definizione è proprio la classe di tutte le classi che non si appartengono. Entrambe le ipotesi portano quindi a una contraddizione, siamo cioè di fronte a un'antinomia. Il ragionamento precedente può essere espresso chiaramente e sinteticamente in forma simbolica come segue. Per ogni classe X, R è definita ponendo Ponendo in questa X

=

X E R - X ft X R, si ha subito RER-... R ftR

.1

ossia un'equivalenza contraddittoria. Frege è comprensibilmente annichilito da questa comunicazione, ma non solo su un piano « personale »; egli rileva infatti « che tutti coloro che nelle loro dimostrazioni hanno fatto uso di estensioni concettuali, classi, insiemi, sono nella mia stessa situazione. Qui non è in causa il mio metodo di fondazione in particolare, ma la possibilità di una fondazione logica dell'aritmetica » (corsivo nostro). Dei sei assiomi che Frege aveva posto alla base del suo sistema dei Principi, l'antinomia colpisce il quinto, una equivalenza che può esprimersi come segue: se sotto due concetti cadono gli stessi oggetti allora i due concetti hanno estensioni uguali (Va) e viceversa se due concetti hanno estensioni uguali allora sotto di essi cadono gli stessi oggetti (Vb). Precisamente l'antinomia di Russell mette in crisi la parte Vb di tale assioma (e quindi ovviamente tutto l'assioma) e questo è abbastanza chiaro e comprensibile. Infatti, per stabilire la « verità » di Va non è necessario possedere uria precisa determinazione del concetto « estensione di un concetto » che anzi può pensarsi proprio definito per suo mezzo; in Vb al contrario, è necessario avere una rigorosa determinazione proprio del concetto « estensione di un concetto » per poter passare a stabilire che esattamente gli stessi oggetti cadono sotto le estensioni di cui si fa parola nell'assioma. Ora l'antinomia di Russell metteva in crisi proprio il concetto di estensione concettuale, perché faceva vedere che l'assumere, col principio di comprensione, l'esistenza e l'« oggettuaI La formula in questione va letta come segue: per ogni classe X, X appartiene a R se e solo se X non appartiene a se stessa, definisce cioè R

come la classe di tutte le classi che non si appartengono.

418



Htà » di tale estensione relativamente a ogni concetto era un'assunzione contraddittoria. Del resto della stessa natura erano le difficoltà in cui si era trovato Cantar con l'antinomia di Burali Forti o con quella del massimo numero cardinale; e la soluzione cantoriana veniva proprio, implicitamente, a significare una limitazione del principio di comprensione. Quando infatti Cantar giungeva alla conclusione che era necessario distinguere fra « molteplicità inconsistenti » e « molteplicità consistenti » egli riconosceva la necessità di distinguere fra due tipi di estensioni concettuali: quelle che potevano considerarsi come una « unità », come un oggetto in termini fregeani, delle quali cioè potevano ulteriormente predicarsi delle proprietà, e quelle invece che esistevano soltanto come molteplicità, che cioè non potevano considerarsi come « insieme » dei loro elementi, ma erano troppo « sfumate », o troppo « grandi » per poter essere considerate come fatto unitario, come oggetto. È ovvio che nella rigida e indifferenziata determinazione fregeana degli oggetti non poteva trovar posto un tentativo di soluzione dell'antinomia che operasse una tale distinzione fra quei particolari oggetti che erano le estensioni concettuali o classi. Esclusa quindi la possibilità di una soluzione alla Cantar, Frege opera un tentativo che consiste nel mantenere inalterata la validità di Vb solo escludendo dai possibili oggetti che cadono sotto i dati concetti le estensioni stesse dei concetti. Vb diventa cioè: se due concetti hanno estensioni uguali, allora sotto di essi cadono gli stessi oggetti che siano diversi dall'estensione dei due concetti. Questa soluzione non soddisfece in effetti lo stesso Frege, e fu addirittura a sua volta dimostrata contraddittoria nel 1936. Frege comunque non tornò mai più esplicitamente sul problema dell'antinomia o delle sue soluzioni. Egli aveva indicato, alla fine dell'appendice ai Principi, come compito fondamentale dell'aritmetica quello di rispondere alla questione di come debbano intendersi gli oggetti logici, e in particolare i numeri, e di stabilire a che titolo siamo autorizzati a riconoscere i numeri come oggetti. Proprio nel periodo in cui, grazie a Russell, la sua opera cominciava a essere conosciuta e apprezzata in tutto il suo valore, Frege si ritira dalla ricerca logica attiva, quale veniva configurandosi in quel periodo, in gran parte proprio a causa dell'antinomia scoperta nel suo sistema: egli lascia il problema fondamentale di cui sopra alle nuove generazioni e si dedica alla trattazione di argomenti più filosoficamente impegnati in senso tradizionale. 1 V ·L'ASSIOMATICA MODERNA: DAVID HILBERT

La problematica relativa al sorgere delle geometrie non euclidee, lo sviluppo dell'algebra e il conseguente costituirsi dell'algebra della logica, gli stessi argomenti finora trattati in questo capitolo, in breve, buona parte di tutto il discorso re-I

Tali articoli sono stati da noi ricordati alla fine della nota


I

a pag. 404.


lativo all'Ottocento, ci aveva portati in modo naturale ad anticipare le vedute di David Hilbert 1 come punto d'arrivo sistematico e fecondo di diversi filoni di sviluppo che avevano mutato lo stattts della ricerca matematica e avevano posto in nuova luce la questione dei suoi rapporti con la filosofia. Le considerazioni che seguono a proposito dell'opera di Hilbert ci offrono quindi in particolare l'estro per tracciare le prime linee del bilancio del periodo trattato in questo capitolo. Ci interesseremo sostanzialmente di un solo lavoro di Hilbert, le Grundlagen der Geometrie (Fondamenti della geometria) che dal 1900, anno in cui furono pubblicate, a oggi, hanno conosciuto oltre dieci edizioni e sono state tradotte praticamente in tutte le lingue. Già la data di pubblicazione pone questo volume simbolicamente come coronamento di un'epoca quanto mai feconda e decisiva per la ricerca matematica e per il problema dei fondamenti da una parte, e dall'altra ne fa quasi il punto di partenza ideale per ulteriori enormi sviluppi sui quali i metodi e le concezioni in essa contenuti agiranno da potente catalizzatore. Come sappiamo era già nota in quel tempo l'antinomia di Burali Forti e anche Cantar aveva partecipato a Dedekind la scoperta del paradosso del massimo numero cardinale; sappiano anche che Cantar stesso aveva avanzato una proposta di soluzione che nel complesso gli consentiva di non annettere importanza decisiva a tali antinomie. Frege, anche se misconosciuto, aveva già pubblicato il primo volume dei Principi e si accingeva a concludere la sua impresa. In sostanza, ad eccezione di particolari che nel complesso si potevano ritenere « trascurabili » la riduzione della matematica all'aritmetica e quindi, almeno in senso lato, alla logica, poteva dirsi compiuta. Da questo punto di vista le Grundlagen di Hilbert si pongono come completamento di un processo, nel senso che estendono anche a tutta la geometria questo nuovo punto di vista; o meglio, e più precisamente, compiono una esplicita distinzione fra geometria in quanto scienza dell'estensione, per usare un'espressione del Padoa, e geometria come sistema ipotetico deduttivo inteso però in senso puramente formale e sintattico, con le « ipotesi » iniziali del tutto indipendenti dal contenuto, empirico o no, che esse eventualmente potranno esprimere. Ji David Hilbert nacque a Konigsberg nel 1862. Compì i suoi studi nella città natale, salvo un semestre universitario passato all'università di Heidelberg. Si laurea nel 1884 con una dissertazione sulla teoria degli invarianti, argomento del quale continua a occuparsi sino al I 892; nel I 886 è libero docente, nel 1892 professore straordinario e nel I894 ordinario sempre all'università di Konigsberg. Nel I895 viene chiamato all'università di Gottinga dove rimane per tutta la carriera accademica, pur ricevendo numerose altre chiamate da varie università, in seguito alla posizione di preminenza che l'estensione e la profondità della sua cultura matematica gli procurarono ben presto: Lipsia I898, Berlino I902,

Heidelberg I904. I suoi interessi possono essere classificati in pure ricerche matematiche che lo occupano sostanzialmente nel periodo dal I 892 al I909 (anno della morte del suo migliore amico e collaboratore Hermann Minkowski) nell'ambito del quale tuttavia si innesta anche quell'aspetto delle ricerche sui fondamenti della matematica relativo ai fondamenti della geometria, circoscrivibile nel periodo 1893-I904; dopo il 1909 si interessa di fisica teorica, e dopo il I9I6 di fondamenti della matematica per il versante aritmetico. Muore a Konigsberg nel1943· Le opere di Hilbert che direttamente "interesseranno la nostra esposizione verranno citate nel testo, in questo e ne l capitolo v del volume ottavo.

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D'altra parte, dopo che la comunicazione di Russell a Frege apriva « ufficialmente » la crisi dei fondamenti ddla matematica, il metodo assiomatico inteso in questo nuovo senso si presenta per la prima volta, e ancora con lo stesso Hilbert in Uber die Grundlagen der Logik tmd Mathematik (Sui fondamenti della logica e della matematica) del 1904 come fecondo strumento per superare le difficoltà che sembravano intrinseche ai metodi fino ad allora escogitati per la fondazione della matematica; e, come tale avrà applicazioni e affinamenti sorprendenti e decisivi nel nostro secolo, come vedremo nel volume ottavo. Una volta che da parte matematica ne era stata segnalata l'esigenza, soprattutto grazie ai lavori di Dedekind e di Cantar, e quindi di Frege, il riconoscimento della natura «logica» degli assiomi dell'aritmetica si era nel complesso configurato come qualcosa di abbastanza « naturale »; un tale riconoscimento era in effetti molto più impegnativo e « innaturale » per quanto riguardava i principi della geometria, e trovava ben più gravi resistenze proprio per la innata convinzione che l'oggetto di quei principi fosse in fin dei conti pur sempre lo spazio fisico. Certo, le geometrie non euclidee avevano di molto contribuito a far vacillare la fede nell'assolutezza e evidenza dei principi della geometria; ma non avevano portato in generale all'esigenza di una considerazione puramente logica di tali principi e delle loro relazioni. Si era indubbiamente evoluta la concezione delle proposizioni geometriche fondamentali: accanto a coloro che ancora persistevano a considerarle come « evidenze », si parlava, con Riemann di « ipotesi » e con Helmholtz di « fatti » che stanno alla base della geometria; si intrecciavano fitte e impegnate discussioni sulla loro natura. di proposizioni date kantianamente dalla pura intuizione, o frutto di una ipotetica postulazione (Riemann), o ottenute da una idealizzazione dell'esperienza (Helmholtz) o ancora come proposizioni trascendenti la realtà (Klein). Non era però cambiato in effetti quello che era ritenuto essere il riferimento fondamentale e comune di queste proposizioni: la geometria era pur sempre considerata come la scienza dello spazio reale, e la sua organizzazione deduttiva dipendeva strettamente da tale interpretazione privilegiata e univoca, sicché le sue proposizioni fondamentali, comunque le si considerasse, intuitive, ipotetiche o fattuali, avevano sempre, in definitiva, un « contenuto » precisamente individuato. Certo, nel frattempo Dedekind e Cantar avevano mostrato come si potesse trattare aritmeticamente («logicamente») il continuo geometrico e anzi si erano anche espressi (si confronti la fine del paragrafo n) per una concezione «astratta» del riferimento geometrico spaziale, ossia, nella sostanza, avevano chiaramente indicato la strada per una considerazione della geometria come « indipendente » dallo spazio fisico; ma ancora Frege, ad esempio, riteneva corretta la posizione di Kant circa le proposizioni geometriche come sintetiche a priori e individuanti relazioni e proprietà di ben precisi elementi spaziali in senso reale (i «punti», le «rette», ecc.). Del resto questo riferimento fondamentale allo spazio fisico è 42.1



ravvisabile anche nelle concezioni di quegli stessi geometri che possono considerarsi come diretti precursori di Hilbert, e che anzi talora esprimono nei loro lavori metodi ed esigenze della nuova assiomatica in modo anche più chiaro ed esplicitò dello stesso Hilbert: alludiamo in particolare a Moritz Pasch (I843-I93o) e ad alcuni componenti di quella che può ben essere chiamata la « scuola italiana » ossia Giuseppe Peano, Giuseppe Veronese (I854-I9I7), Mario Pieri (I86o-I9I3), Alessandro Padoa (I868-I937), Giovanni Vailati (I863-I909), Gino Fano (I87II9F), Federigo Enriques (I87I-I946) e altri. Felix Klein aveva tracciato nel I872 il suo «programma di Erlangen » in cui erano pure considerazioni gruppali, ossia algebriche, che determinavano i rapporti delle varie geometrie; e Pasch, nel I882, con le Vorlesungen iiber die neuere Geometrie (Lezioni di geometria moderna) aveva effettivamente dato una sistemazione « logica » in senso deduttivo alla geometria proiettiva, realizzando così il sogno accarezzato da von Staudt. L'eredità diPasch venne raccolta nell'ultima decade del secolo dagli italiani: Peano nel I 889 traduceva in veste logico-simbolica le idee di Pasch ne I principi della geometria logicamente esposti; nel I 89 I Veronese con i Fondamenti di geometria a piùdimensioni e a più specie di unità rettilinee dava veste concreta (anche se nel complesso alquanto oscura e confusa) al primo sistema di geometria n_on archimedea; e Pieri e Padoa, fra l'altro, ai congressi di matematica e di filosofia tenuti a Parigi nel I9oo esprimono con chiarezza, rigore e organicità idee relative a una considerazione della geometria come sistema puramente logico. Ma, ripetiamo, in tutti questi tentativi rimaneva sempre la costante comune di ricercare e assegnare contenuto empirico ai principi della geometria; la sistemazione logica era per così dire « esterna », riguardava le connessioni di proposizioni di cui per comodità si poteva eventualmente, nel corso della deduzione o comunque del procedimento logico, « dimenticare » il contenuto reale: questo tuttavia non veniva posto assolutamente in discussione. Si può ben dire che la vera innovazione delle Grundlagen hilbertiane sia proprio un reciso e netto « taglio » con la « realtà »: le proposizioni fondamentali della geometria, gli assiomi che Hilbert pone alla base del suo sistema non esprimono, in linea di principio, nessun contenuto che non sia quello dato dalle loro mutue relazioni di tipo puramente logico; la questione di come e se questi assiomi si applichino alla realtà diventa, come dice molto bene il Freudenthal, « ... esattamente la stessa che per ogni altra branca della matematica. Gli assiomi non sono verità evidenti. Essi non sono addirittura verità, nel senso usuale ». La geometria è così diventata matematica. Gli assiomi diventano «definizioni implicite» dei concetti e dei termini primitivi o indefiniti che essi contengono. Un rivolgimento di questo tipo non poteva certo non sollevare riserve e perplessità di ogni tipo, anche se, si noti bene, Hilbert non usa mai l'espressione «definizione implicita» che invece viene usata letteralmente dai geometri italiani prima nominati; egli in effetti tende a considerare i vari gruppi di assiomi di cui 422 www.scribd.com/Baruhk


più avanti daremo qualche esempio come definizioni sì, ma esplicite, dei relativi concetti che in essi intervengono. Ma comunque si considerasse la cosa, che senso poteva avere « definire » dei concetti in modo non univoco? Come si poteva ad esempio pensare che venissero in tal modo definiti enti quali i punti, i piani, le rette, se di principio qualunque sistema di enti che soddisfacesse gli assiomi aveva lo stesso diritto di essere chiamato e inteso come costituito di punti, piani, rette? (e non è difficile nello stesso ambito geometrico trovare esempi di questo tipo). Tipiche a questo proposito, addirittura irridenti a volte, le obiezioni di Frege; e assai illuminanti, d'altra parte, le risposte che Hilbert dà a queste obiezioni. Frege sostanzialmente rimprovera a Hilbert di confondere i significati di termini quali « assioma», « definizione», « spiegazione», e in definitiva di non giungere, con i suoi assiomi, a « definire » alcunché per il semplice motivo che egli, in realtà, assume come noti i significati dei termini « punto », « retta », « piano », ecc. che figurano negli assiomi. A questo Hilbert risponde di non voler « ... presupporre nulla come noto » e di vedere negli assiomi « ... la definizione dei concetti punto, retta, piano . . . Se si cercano altre definizioni di " punto ", ricorrendo ad esempio a perifrasi come "privo di estensione " ecc.,» prosegue Hilbert, « si capisce che debbo oppormi nel modo più deciso a siffatti tentativi; si va infatti alla ricerca di qualcosa là dove non la si potrà mai trovare, per il semplice motivo che non è dove la si cerca; e cosi facendo tutto si disperde, diviene vago e confuso e degenera in un giocare a rimpiattino ». Altro punto cruciale, legato al precedente, ma che mette in evidenza il significato nuovo che certe proprietà dei sistemi assiomatici venivano acquistando nella concezione hilbertiana è quello circa la natura logica degli assiomi e l'esistenza di « modelli » degli assiomi stessi. Per Frege gli assiomi (in particolare, della geometria) sono proposizioni« ... vere; ma che non vengono dimostrate perché la loro conoscenza scaturisce da una fonte conoscitiva di natura extralogica, che possiamo chiamare intuizione spaziale. Il fatto che gli assiomi siano veri ci assicura di per sé che essi non si contraddicono fra loro, e ciò non abbisogna di alcuna ulteriore dimostrazione ... ». Proprio in risposta a questa frase Hilbert ribatte: « Mi ha molto interessato leggere ... questa frase, poiché io, da quando ho cominciato a riflettere, scrivere e tenere conferenze su questo argomento, ho detto esattamente il contrario: se assiomi arbitrariamente stabiliti non sono in contraddizione, con tutte le loro conseguenze, allora essi sono veri, allora esistono gli enti definiti per mezzo di quegli assiomi. Questo è per me il criterio della verità e dell'evi· denza. » In risposta a ulteriori obiezioni di Frege, Hilbert rileva: «Lei dice che i miei concetti, per esempio " punto " e " fra ", non sono stabiliti univocamente ... Certamente si comprende da sé che ogni teoria è solo un telaio, uno schema di concetti unitamente alle loro mutue relazioni necessarie e che gli ~lementi fondamentali possono venir pensati in modo arbitrario. Se... voglio "intendere ùtf qualunque



sistema di enti, per esempio il sistema: amore, legge, spazzacamino, ... ,allora basterà che assuma tutti i miei assiomi come relazioni fra questi enti perché le mie proposizioni, ad esempio il teorema di Pitagora, valgano anche per essi. In altre parole: ogni teoria può essere sempre applicata a infiniti sistemi di enti fondamentali ... La circostanza ora menzionata ... non può mai rappresentare un difetto di una teoria (ne è piuttosto un grandissimo pregio) e in ogni caso è inevitabile» (corsivo nostro). Nelle parole precedenti è sostanzialmente contenuto il senso del « formalismo » hilbertiano (e viene naturale pensare ad alcune analoghe affermazioni di Dedekind), che verrà tuttavia affinandosi e precisandosi ulteriormente negli anni successivi e, come vedremo nel volume ottavo troverà piena e matura espressione attorno agli anni venti. E Hilbert in effetti dovrà superare ostacoli non indifferenti per imporre al mondo matematico queste sue vedute; in compenso esse acquisirono una portata del tutto generale e influenzarono enormemente il modo stesso di intendere la « matematizzazione » della realtà. Sono significative a questo proposito le parole che Einstein ebbe a scrivere nel I 92 I, nel suo saggio Geometria ed esperienza: «Nella misura in cui i teoremi matematici si riferiscono alla realtà essi non sono sicuri, e nella misura in cui sono sicuri essi non si riferiscono alla realtà ... Il progresso portato dall'assiomatica consiste nella decisa separazione della forma logica e del contenuto intuitivo e reale ... Gli assiomi sono creazioni volontarie della mente umana ... Io assegno grande importanza a questa concezione della geometria perché se non avessi preso familiarità con essa, non sarei mai stato in grado di sviluppare la teoria della relatività. » Per finire riportiamo alcuni degli assiomi dalle Grundlagen hilbertiane, cui faremo seguire alcune osservazioni conclusive. Hilbert divide gli assiomi della geometria in cinque gruppi: 1 Assiomi di collegamento (8 assiomi); II Assiomi di ordinamento (4 assiomi); m Assiomi di congruenza (5 assiomi); IV Assioma delle parallele; v Assiomi di continuità (2 assiomi). Così ad esempio si ha: I I Per due punti A, B c'è sempre una retta che appartiene ad ognuno dei due punti A, B; I 2 Per due punti A, B c'è sempre al massimo una retta che appartiene a ognuno dei due punti A, B; I 3 Su una retta ci sono sempre almeno due punti. Ci sono almeno tre punti che non giacciono su una retta; I 4 Per tre punti qualsiasi A, B, C, che non giacciono su una stessa retta, c'è sempre uri piano che appartiene a ognuno dei tre punti A, B, C. Per ogni piano c'è sempre un punto che gli appartiene. I 5 Per tre punti qualsiasi A, B, C, che non giacciono su una medesima retta, c'è al massimo un piano che appartiene a ciascuno dei tre punti A, B, C. I 6 Se due punti A, B, di una retta a giacciono in un piano oc, allora ogni punto di a è nel piano oc; I 7 Se due piani oc, ~hanno in comune un punto A, allora hanno in comune almeno un altro punto B; I 8 Ci sono almeno quattro punti che non stanno in un piano. II 1 Se un punto B giace fra un punto A e un punto C, allora A, B, C sono tre punti distinti di una retta e B giace pure fra C e A;



z Per ogni due punti A e C, c'è sempre almeno un punto B, sulla retta AC, tale che C giace fra A e B; II 3 Di tre punti qualsiasi di una retta ce n'è al massimo uno che giace fra gli altri due; II 4 Siano A, B, C tre punti non allineati e a una retta del piano ABC che non passi per alcuno dei punti A, B, C: allora, se la retta a passa per un punto del segmento AB, essa passa certamente anche per un punto del segmento AC ovvero per un punto del segmento BC. III I Se A, B sono due punti di una retta a e inoltre A' è un punto sulla stessa retta ovvero su un'altra a', si può sempre trovare un punto B' da una data parte della retta a' rispetto ad A', tale che il segmento AB sia congruente, ovvero uguale, al segmento A' B'; III z Se un segmento A' B' e un segmento A" B" sono congruenti a uno stesso segmento AB, allora anche il segmento A'B' è congruente al segmento A"B", ovvero, brevemente: se due segmenti sono congruenti a un terzo, essi sono congruenti fra loro; ... IV (assioma euclideo) Siano a una qualsiasi retta e A un punto fuori di a: allora c'è, nel piano definito da A e a, al massimo una retta che passa per A e che non interseca la a. v I (assioma della misura o assioma archimedeo) Se AB e CD sono due segmenti qualsiasi, c'è un numero n tale che il trasporto del segmento CD reiterato n volte da A nella semiretta passante per B, porta al di là del punto B; v z (assioma di completezza lineare) Il sistema di punti di una retta con le sue relazioni di ordinamento e congruenza non è susctttibile di un ampliamento per il quale rimangono inalterate le relazioni sussistenti tra gli elementi precedenti come pure le proprietà fondamentali di ordinamento lineare e congruenza che seguono dagli assiomi I-III e anche v 1. Si osservi che i termini usuali della geometria «punto», «retta» ecc. che compaiono in questi assiomi non hanno alcun significato « proprio », il che del resto è chiarito dalle considerazioni che abbiamo svolto prima di riportare gli assiomi. Hilbert conserva questi termini per non dare una presentazione troppo « strana », come lui stesso ebbe a dire, di una serie di leggi e proprietà che - nell'intenzione dell'autore -- fra gli altri erano destinate ad avere come modello anche, in particolare, la geometria « fisica »; e per far rimarcare come questa sua nuova concezione dell'assiomatica gli provenisse anche dalle successive ricerche sugli effettivi presupposti della geometria euclidea, alcuni dei quali, ad esempio quelli relativi ali' ordine, erano stati posti in luce da critici suoi precursori, in particolare da Pasch. Dopo ogni gruppo di assiomi Hilbert dà una serie di teoremi che dipendono in particolare dagli assiomi del gruppo. È chiaro, da quanto sopra si è detto, che con questa nuova concezione venivano poste in evidenza determinate proprietà dei sistemi assiomatici perlopiù date per scontate nelle sistemazioni precedenti quella hilbertiana. Prima fra tutte, abbiamo visto, quella di non contraddittorietà, che per Hilbert assumeva un ruolo fondamentale contrariamente a quello che avveniva nell'antica considerazione degli assiomi (si veda l'obiezione di Frege). Un'altra proprietà estremamente importante che Hilbert però ritiene automaticamente verificata dalla scelta stessa dei suoi II



assiomi è la proprietà di completezza (sintattica), nel senso tecnico che per ogni proposizione che possa scriversi in termini dei concetti indefiniti del sistema o la proposizione stessa o la sua negazione è derivabile dagli assiomi, è cioè un teorema; Hilbert quindi assume di avere a che fare con sistemi d'assiomi completi in questo senso. Altra proprietà richiesta a un sistema di assiomi è la proprietà dell'indipendenza, in base alla quale nessun assioma del sistema è derivabile dagli altri assiomi, non è cioè un teorema sulla base degli assiomi rimanenti. Questo che per noi è oggi, salvo casi particolari, uno Schiinheitsfehler, un difetto puramente« estetico » di un sistema di assiomi, assumeva per Hilbert un 'importanza fondamentale: era infatti solo tramite esso che poteva dimostrarsi l'effettiva natura «logica» del sistema assiomatico, la sua « indifferenza » verso modelli privilegiati di ogni tipo. In questo senso particolare importanza assume nella successiva discussione di Hilbert la dimostrazione di indipendenza degli assiomi di continuità: proprio· qui avviene, a livello tecnico, la dimostrazione della separazione del sistema delle Grundlagen da ogni presupposto « realistico » dello spazio fisico. Ancora un'osservazione vogliamo fare, di natura per così dire «esterna». Si sarà notato che fra i precursori delle idee hilbertiane abbiamo citato quella che abbiamo chiamato la « scuola italiana» che poi è sostanzialmente sparita dal nostro discorso. Va aggiunto qui che in effetti nei due congressi del 1900 sopra ricordati, la scuola metamatematica italiana, capeggiata da Peano, aveva indubbiamente la preminenza in campo europeo. Per Russelll'incontro con Peano e con i suoi allievi significò addirittura la rivelazione della possibilità di un approfondimento logico dell'analisi che lo determinò nell'indirizzare in questo senso le sue ricerche. Orbene, nel volume ottavo dovremo tentare di spiegarci come sia potuto avvenire quanto denuncia il Freudenthal e cioè che «il trionfo degli studiosi italiani dei fondamenti ricorda la vittoria di Pirro. Dopo le Grundlagen der Geometrie essi cessarono di interessarsi di fondamenti della geometria, e dopo i Principia mathematica essi diedero l'addio alla logistica ». Infine, per i problemi che abbiamo illustrato in questo capitolo e per le tendenze che abbiamo visto nascere in questo periodo, ci sembra che il miglior commento sia proprio quello di vedere come questi problemi si sviluppano fecondamente e come queste tendenze offrono dialetticamente nuovi tipi di soluzioni e di approccio alle diverse tematiche emerse dalle ricerche sui fondamenti: è quanto verrà fatto nel volume ottavo.


CAPITOLO TREDICESIMO

Trasformazioni di fondo nella scienza fisica


Il lettore avvertirà immediatamente che i temi affrontati nel presente e nel prossimo capitolo si ricollegano in modo diretto al contenuto del capitolo vm del volume quinto (soprattutto a quanto ivi esposto nel paragrafo specificamente rivolto alla fisica), nonché agli argomenti del x, xi, xn del sopracitato volume rispettivamente dedicati alla teoria dei campi, alla termodinamica e alle critiche di Mach ai principi della meccanica newtoniana. Con una notevole differenza però: che nei capitoli testé citati a;bbiamo cercato di enucleare i più significativi passi compiuti dalla cosiddetta « fisica classica » nell'ultima fase del suo sviluppo (fase durante la quale cominciarono a emergere in essa le prime gravi incrinature); qui invece ci troviamo di fronte al compito di analizzare il vero e proprio trapasso dalla « fisica classica » alla « fisica moderna » o « fisica del xx secolo». L'importanza di questo trapasso per la storia della fisica è fuori discussione. Oggi però si comincia a riconoscere da varie parti che esso ebbe un rilievo di primo piano anche per la storia del pensiero filosofico, se non altro perché fece sorgere talune istanze metodologiche dalle quali prenderanno l'avvio parecchi indirizzi di pensiero molto diffusi e influenti nella nostra epoca. È ovvio che, dal punto di vista della presente trattazione, sono proprio queste istanze a costituire l'aspetto più interessante del trapasso anzidetto. Occorre però sottolineare che la pretesa di isolade dagli aspetti del complesso fenomeno storico sarebbe, a nostro parere, illusoria e fuorviante. In altri termini: se vogliamo davvero comprendere l'autentica portata dei nuovi problemi di metodo emersi durante la svolta subita dalla fisica tra il XIX e il xx secolo, dobbiamo fare diretto riferimento al laborioso travaglio che questa scienza subì durante il periodo in esame sia sotto l'aspetto sperimentale sia sotto quello teorico. Trattasi di un caso, fra i più tipici, in cui lo storico del pensiero filosofico non può compiere con serietà le proprie indagini se non include in esse anche lo studio della storia della sci~nza. Come è risaputo, due sono i fatti più salienti che contrassegnano la complessa



svolta di cui abbiamo testé parlato: l'elaborazione della fisica dei quanti e quella della teoria della relatività. Per comodità di esposizione si è ritenuto opportuno separare la delineazione dell'una da quella dell'altra, dedicando loro due capitoli distinti (questo e il prossimo). Diversamente dalla consuetudine invalsa presso gli storici della fisica, si è fatta precedere la delineazione della teoria dei quanti, sia perché l'ipotesi quantistica venne effettivamente formulata da Planck alcuni anni prima che Einstein ideasse la teoria della relatività ristretta, sia perché la formulazione di tale ipotesi rappresenta soltanto una tappa (tappa di primaria importanza, come è ovvio) entro un articolato processo di ricerche che può venir fatto risalire al 1 890 circa. · Il nome di Einstein ritorna tanto in connessione ad un argomento quanto all'altro, ma la fama che lo circonda è senza dubbio legata soprattutto alla teoria della relatività, la cui ideazione fu opera essenzialmente sua. Per questo motivo, pur accennando nel presente capitolo al fondamentale contributo del grande scienziato all'elaborazione della fisica dei quanti, si è rinviato al prossimo il compito di tratteggiarne la singolare figura, così piena di interesse da tutti i punti di vista. Ci è sembrato d'altronde doveroso dedicare un intero capitolo ad Einstein, perché scorgiamo in lui uno dei massimi pensatori dell'inizio del nostro secolo, uno degli autori che più ha contribuito a trasformare la nostra concezione dell'universo e a rinnovare le categorie stesse della nostra conoscenza. Quanto ora detto non deve ovviamente venire inteso come una sottovalutazione- neanche dal punto di vista filosofico- dell'argomento affrontato nel presente capitolo; vedremo anzi che i problemi filosofico-scientifici irti di maggiori difficoltà, e perciò ancora oggi più discussi, sono proprio connessi ai temi di fondo della fisica quantistica (basti pensare al cosiddetto indeterminismo). Il fatto è, tuttavia, che essi emersero in tutta la loro gravità solo in un secondo tempo, in relazione agli sviluppi che tale fisica conseguì tra il 192.0 e il 1930. Nei prossimi paragrafi ci limiteremo a tratteggiare le prime tre tappe percorse dalla fisica dei quanti, e precisamente: la fase preparatoria - a carattere prettamente sperimentale- costituita dalla scoperta dei raggi catodici, dei raggi x e della radioattività, nonché della natura discontinua delle cariche elettriche; la vera e propria nascita dell'ipotesi quantistica (nei suoi complicati nessi con la fisica classica); e infine il confluire dei due ordini di ricerca in una nuova concezione dell'atomo.l Pur dovendo rinunciare a far menzione di varie scoperte assai significative per la storia della fisica, cercheremo di enucleare le direttrici - a nostro parere più importanti- lungo le quali si è attuata, nel ventennio a cavallo fra l'Ottocento e il Novecento, una delle_ svolte più decisive della scienza moderna. Il capitolo si concluderà con un paragrafo dedicato ad una prima sommaria I

Alle tappe successive si farà cenno nel capitolo

VI

del volume ottavo.



analisi dei gravissimi problemi di metodo che in tale periodo cominciarono a profilarsi ai ricercatori più direttamente impegnati nel nuovo campo di indagini (problemi che dovranno venire ampiamente ripresi e discussi nel volume ottavo) II · l NUOVI ORIZZONTI APERTI DALLA FISICA SPERIMENTALE

Non si riuscirebbe a comprendere come poté nascere la nuova fisica del xx secolo, se non si guardasse innanzitutto a ciò che accadde durante gli ultimi anni dell'Ottocento nel campo delle ricerche sperimentali; se non si tenesse cioè conto del fervore di indagini che pervase l'ambiente dei fisici quando percepirono di trovarsi innanzi a un settore importantissimo dell'esperienza fin allora pressoché inesplorato. Il filosofo che intende prendere in esame le innovazioni categoriali prodottesi durante la grande svolta di cui parlammo nel paragrafo precedente, non deve dimenticare che esse affondano senza dubbio le proprie radici nelle innumerevoli e affascinanti scoperte di natura sperimentale conseguite per l'appunto in quel breve torno di tempo. Già ricordammo nel capitolo VIII del volume quinto l'enorme interesse suscitato dai primi studi sulle scariche elettriche nei gas rarefatti, e in particolare dalla scoperta dei raggi catodici seguita dalla dimostrazione della loro natura corpuscolare. Le misure eseguite con buona approssimazione fin dagli ultimi anni del secolo delle principali grandezze fisiche relative ai corpuscoli (elettroni) che costituiscono tali raggi, portarono a scoprire che essi posseggono sempre una massa e una carica (negativa) ben determinate; è precisamente questo che indusse il fisico inglese Joseph John Thomson (I 8 56- I 940) a sostenere che gli elettroni rappresentano gli elementi ultimi dell'elettricità. Già Helmholtz aveva intuito, fin dal I 88o, che l'elettricità deve avere una natura corpuscolare. Questa ipotesi gli era stata suggerita dall'esame dei fenomeni elettrolitici; ma ora essa veniva assumendo una ben maggiore plausibilità in base alle nuove :ricerche eseguite sia sui raggi catodici sia sui vari « flussi di elettroni » prodotti con altri metodi recentemente scoperti (effetto termoionico ed effetto fotoelettrico). Le prove risultarono così convincenti che nei primi anni del Novecento la tesi era ormai condivisa dalla quasi totalità degli scienziati. È inutile dire che ciò costituì una notevole vittoria per la fisica del discontinuo. La scoperta degli elettroni permise fra l'altro di :riprendere in modo approfondito lo studio dei processi elettrolitici e di formulare una spiegazione soddisfacente della costituzione degli ioni che vanno a scaricarsi sugli elettrodi dando luogo al passaggio di corrente. Analoga spiegazione fu trovata per la costituzione di quegli altri ioni che, vagando in un gas, fanno sì che esso possa venir attraversato da una scarica elettrica. Merita a questo punto ricordare che le ricerche intorno alla ionizzazione dei gas condussero l'inglese Charles Thomson Wilson (I869-I935) ad osservare che



nell'aria soprasatura di vapore acqueo ogni ione attira a sé le molecole di vapore, dando origine a una gocciolina di acqua visibile; era un risultato apparentemente modesto, ma che gli permise (nel 191 1) di costruire la cosiddetta «camera di Wilson », uno dei dispositivi che si riveleranno più preziosi per le indagini sperimentali di fisica atomica. Ad illustrare l'interesse delle scoperte or ora accennate, ricorderemo inoltre che esse ponevano in evidenza l'esistenza- per i nuovi fenomeni osservati di leggi del tutto diverse da quelle che sarebbe spontaneo estrapolare dai fenomeni macroscopici. Basti citare l'esempio dell'effetto fotoelettrico, che consiste- come ormai sappiamo- nell'emissione di elettroni da parte di certe superfici metalliche allorché vengono colpite da un fascio di raggi luminosi: a prima vista parrebbe naturale ammettere che tale emissione debba dipendere solo dall 'intensità dei raggi di luce incidente; e invece si scoperse che essa dipende in primo luogo dalla frequenza di questa luce, tanto che, se una superficie è colpita da radiazioni intensissime ma di frequenza inferiore a un dato valore, il fenomeno non si produce affatto. Appariva sempre più chiaro, di fronte a risultati di questo tipo, che - nelle dimensioni submicroscopiche su cui si cominciavano ad accentrare gli studi - la natura può rivelare talune regolarità molto diverse da quelle che siamo soliti constatare nell'esperienza comune. Alla scoperta dei raggi catodici è strettamente connessa quella, non meno sorprendente, dei cosiddetti raggi x, compiuta nel 1895 dal fisico tedesco Konrad Ri:intgen (1845-1923). Poiché i nuovi raggi traggono origine - come tutti sanno - dal cosiddetto anticatodo quando è colpito dai raggi catodici, si poteva pensare che fossero di natura analoga a questi ultimi. Ebbene, ci si accorse invece ben presto che fra gli uni e gli altri intercorrono numerose e profonde differenze. Ma un conto era prendere atto della incontestabile diversità fra i raggi catodici e i raggi Rontgen, un altro conto stabilire che cosa fossero questi ultimi. Il mistero intorno a tale problema durò a lungo. Un primo importante passo verso la sua soluzione si ebbe solo nel 1912 allorché il fisico tedesco Max von Laue (1879-1959) riuscì ad eseguire, con l'aiuto di alcuni valenti collaboratori, una celebre esperienza mediante cui si dimostra che i raggi in esame subiscono una vera e propria diffrazione attraversando un cristallo: se ne ricavò che essi debbono possedere una natura ondulatoria. Ma dovettero trascorrere ancora altri undici anni, prima che venisse definitivamente provato che le vibrazioni elettromagnetiche costituenti i raggi x sono del tutto analoghe a quelle costituenti i raggi luminosi e gli ultravioletti. Risultò in tal modo chiaro che l'unica differenza fra esse è la lunghezza d'onda, molto minore nei nuovi raggi che nei raggi luminosi. Alcuni raggi x (solitamente qualificati come «molli») possono tuttavia avere una lunghezza d'onda eguale a quella di certi raggi ultravioletti; in tal caso si dirà che la medesima radiazione può venire considerata come appartenente sia all'un tipo sia all'altro di raggi. 430



Mentre proseguivano, vivacissimi, i dibattiti intorno alla natura dei misteriosi raggi, si scopriva invece agevolmente la possibilità di utilizzare a fini pratici la loro doppia attitudine a impressionare le lastre fotografiche e ad attraversare parecchie sostanze non trasparenti ai normali raggi luminosi. Le applicazioni della radioscopia e della radiografia sono oggi così note, che non vale la pena pa:rlarne. Certo è che esse riuscirono a dimostrare rapidamente, anche ai non specialisti, l'eccezionale interesse delle nuove ricerche. A Rontgen fu conferito nel 1901 il primo premio Nobel per la fisica. Eppure, malgrado il numero e l'importanza dei risultati testé accennati, essi non esauriscono ancora il quadro davvero ricchissimo delle scoperte compiute durante il ventennio di cui stiamo parlando. Dobbiamo infatti aggiungervene un'altra, destinata ad esercitare un'influenza in certo senso ancor più decisiva sullo sviluppo della fisica: la scoperta dei fenomeni radioattivi. Ad essa pervenne un valente fisico sperimentale, interessato alle prime ricerche di Rontgen: il francese Henri Becquerel (18p.-19o8) mentre, su suggerimento di Poincaré, stava eseguendo nel 1896 alcune esperienze, dirette a determinare quali materiali fossero in grado di emettere raggi x se colpiti da fasci di raggi catodici. Il caso volle che egli prendesse in esame, fra gli altri, anche un sale di uranio; questo esame gli rivelò subito un fatto del tutto inatteso: che il sale anzidetto emetteva spontaneamente varie radiazioni, la cui esistenza non era ancora stata segnalata da nessuno. La sorpresa crebbe maggiormente quando poté provare che tutti i sali di uranio posseggono tale proprietà: ne concluse che il singolare fenomeno doveva provenire non dalle molecole (fra loro diverse) dei sali esaminati, ma proprio dall'atomo di uranio. Nel 1898 la polacca Maria Sklodowska (1867-1934), moglie del fisico francese Pierre Curie (I 8 59- I 9o6), dimostrò sperimentalmente che anche il torio possiede proprietà analoghe a quelle dell'uranio. Proseguendo le proprie ricerche, insieme al marito, essa riuscì a scoprire nel medesimo anno l'esistenza del polonia (così chiamato in onore della patria della scopritrice) e subito dopo del radio, una delle poche sostanze radioattive naturali che possono venire preparate in quantità pesabili a partire dai minerali che la contengono (pechblenda, ecc.): 1 la radioattività del radio si rivelò subito molto superiore a quella delle altre sostanze radioattive conosciute. Nel I 899 un discepolo dei Curie, André Debierne, scoprì una nuova sostanza essa pure molto radioattiva, l'attinio. Ormai la via era aperta a un nuovo, amplissimo e fecondissimo, settore di indagini. Si trattava di studiare, per un lato, la natura delle radiazioni emesse dalle sostanze testé accennate, per l'altro, le varie fasi attraverso cui si attua tale emissione e la natura delle sostanze stabili (cioè non più radioattive) prodotte dalla trasformazione di quelle naturalmente radioattive. I

Si noti però che occorrono parecchie

tonnellate di pechblenda per ricavare una piccola frazione di grammo di radio.

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Ci limiteremo a ricordare che studiando le radiazioni anzidette si riuscì fin dal I 899 a separare i cosiddetti raggi oc dai cosiddetti raggi ~· Questa separazione (dovuta soprattutto al fisico inglese Rutherford, sulle cui ricerche torneremo nel paragrafo IV) fu eseguita in base alla loro diversa capacità di attraversare fogli di alluminio (capacità notevolmente maggiore nei raggi ~ che nei raggi oc). In seguito (I902) furono scoperti anche i raggi y, capaci di attraversare schermi di piombo dello spessore di un centimetro. Ottenuta la separazione dei vari tipi di raggi, fu possibile determinare la natura di ciascuno di essi; si scoperse, così, che i raggi oc sono costituiti di particelle cariche positivamente (Rutherford dimostrò nel I 902 che si tratta di atomi di elio doppiamente ionizzati); i raggi ~ sono invece costituiti di particelle cariche negativamente (ben presto riconosciute come identiche agli elettroni); i raggi y sono analoghi ai raggi x ma più penetranti di essi. Lo studio delle fasi, attraverso cui si svolgono i processi radioattivi, impegnò i fisici per lungo tempo e poté venire condotto a termine solo quando cominciarono ad essere chiarite le idee sulla struttura dell'atomo; si comprese allora che tali processi avvengono per disintegrazione naturale del nucleo atomico. Qui basti ricordare che un'attenta sperimentazione permise di stabilire che in ogni processo radioattivo sono distinguibili un « elemento genitore » e un « elemento figlio », il primo dei quali diminuisce continuamente in quantità mentre il secondo appare in quantità complementari. Questo può a sua volta fungere da « elemento genitore» di un'altra disintegrazione, finché si giunge a un elemento non più radioattivo. La scoperta della radioattività ebbe ripercussioni enormi sullo sviluppo della fisica, sia per l'interesse intrinseco del fenomeno, sia per gli strumenti che esso forniva (in particolare con la produzione di raggi oc) per lo studio sperimentale degli urti fra atomo e atomo. Era stata, come già ricordammo, una scoperta dovuta in certo senso al caso; ma ormai non poteva più essere lasciato al caso il difficile compito di avanzare per la via da essa aperta. Gli sperimentatori avevano ottenuto dei risultati senza dubbio inebrianti; adesso occorreva elaborarli in teorie coerenti, capaci di fungere da guida verso nuove, più complesse, esplorazioni. III · LA NASCITA DELLA FISICA QUANTISTICA

Se le grandi scoperte delle quali abbiamo parlato nel paragrafo precedente furono sostanzialmente opera dei fisici sperimentali, l'innovazione concettuale che ora ci accingiamo a prendere in rapido esame è invece il risultato di ricerche di schietto carattere teorico. È però nostra profonda convinzione che sia quelle che questa debbano venire considerate come fattori ineliminabili del trapasso dalla fisica « classica » dell'Ottocento alla fisica « moderna » del nostro secolo. Avremo del resto modo di constatare, fin dal prossimo paragrafo, che entrambi 432



i fattori concorsero in misura essenziale all'elaborazione del modello atomico di Bohr, unanimemente riconosciuto come l'autentico inizio di una nuova era della fisica. L'importantissima innovazione concettuale, cui abbiamo testé fatto cenno, è costituita dall'ipotesi che l'energia non sia una grandezza continua, ma discreta, e cioè che in qualunque processo fisico l'energia emessa, o assorbita, o scambiata da un sistema all'altro, debba risultare multipla di un certo valore elementare (non ulteriormente divisibile). Essa fu esplicitamente avanzata dal fisico tedesco Max Planck (I 8 58- I 94 7) nella celebre memoria dal titolo Zur Theorie des Gesetzes des Energieverteilung in Normalspektrum (Per la teoria della legge di distribuzione dell'energia nello spettro normale), da lui presentata all'Accademia delle scienze di Berlino il I4 dicembre I9oo.

Se già la concezione discontinua della carica elettrica poté apparire qualcosa di molto singolare, una singolarità ben maggiore fu universalmente riconosciuta all'ipotesi di Planck. Infatti, mentre gli elementi di elettricità, cioè gli elettroni, sono oggetti fisici, in qualche modo sperimentabili, dei quali si può misurare la massa e la carica, gli « elementi » di energia sono entità puramente teoriche, di cui viene postulata l'esistenza solo allo scopo di fornire una spiegazione coerente di fenomeni non altrimenti spiegabili. V a inoltre notato che gli elettroni, proprio perché forniti di una massa (sia pure piccolissima), appaiono come qualcosa di materiale, sicché l'ammissione della loro esistenza non rappresenta altro che una nuova tappa dell'antico indirizzo filosofico-scientifico che interpretava la materia come un ammasso di particelle indivisibili. Invece l'energia è una grandezza di altro tipo, che sembra denotare soltanto una proprietà - uno « stato » - dei corpi (onde si dice che un corpo possiede una certa energia come possiede un certo movimento), e perciò la sua concezione granulare appare qualcosa di nuovo, di completamente diverso dalla concezione atomica della materia. Malgrado queste considerazioni, ed altre analoghe addotte in particolare dai filosofi, si deve tuttavia far presente che l'idea di Planck non era totalmente priva di antecedenti, rintracciabili proprio nella storia della fisica ottocentesca. Un'idea molto simile era già stata infatti prospettata da Boltzmann nel trattato Weitere Studien iiber das Wi:irmegleichgewicht unter Gasmolekiilen (Ulteriori studi sull'equilibrio termico tra molecole di gas, I872), ed era poi stata da lui stesso ripresa

in una memoria del I 877 dedicata all'esame dei rapporti fra il secondo principio della termodinamica e il calcolo delle probabilità. L'ipotesi di Boltzmann riguardava l'energia scambiata durante le collisioni molecolari; essa affermava che tale energia assumerebbe soltanto valori discreti, in quanto le molecole non potrebbero avere « una serie continua di forze vive, ma solo quelle forze vive che sono multiple di una determinata grandezza e ». È bensì vero che il grande fisico austriaco formulava questa idea a titolo di mero artificio matematico; vero è però, che ne dimostrava poi la grande utilità per chiarire e determinare 433



i rapporti anzidetti (fra secondo principio della termodinamica e calcolo delle probabilità). Un giovane storico della fisica, già ricordato nel volume quarto, Enrico Bellone, ha dimostrato che nemmeno Boltzmann fu del tutto originale nella formulazione dell'ipotesi anzidetta, poiché tecniche analoghe alla sua erano già state usate da Poisson e da altri fisici teorici del primo Ottocento che « vollero considerare il calorico alla stregua di alcunché di particellare ». Fatto sta, comunque, che queste tecniche non avevano riscosso- all'epoca di Poisson - un grande successo, probabilmente perché la fisica poteva agevolmente fare a meno di esse nell'elaborazione dei fenomeni allora in corso di studio. La situazione mutò radicalmente negli ultimi anni del secolo a causa di taluni ritrovati sperimentali assai nuovi e significativi e furono proprio questi mutamenti a indurre Planck - pur tra molte perplessità - a tentare di riprendere una vecchia idea, che era stata abbandonata come poco feconda nei decenni precedenti. Egli medesimo dichiara comunque, in termini espliciti, di non essersi mai proposto di rivoluzionare la fisica, troncando ogni nesso con la grande tradizione « classica »: « Io ho sempre sostenuto, » scrive a questo proposito, «che la connessione fra l'ipotesi dei quanti e la dinamica classica doveva essere la più stretta possibile, e che non si doveva uscire da quest'ultima sino a che i fatti sperimentali non avessero aperto una nuova strada. » I fatti che « costrinsero » il nostro autore ad abbandonare il principio della continuità dell'energia furono i nuovi dati raccolti dagli sperimentatori intorno all'irraggiamento del cosiddetto « corpo nero ». Già ricordammo nel capitolo vm del volume quinto che era stato Kirchhoff nel 1 86o a definire il corpo nero, e che poco più tardi era stato ideato un dispositivo abbastanza semplice capace di fornirne una realizzazione pratica; da quel momento in poi si erano moltiplicati gli studi su di esso, in particolare sulla densità specifica delle radiazioni che emette in corrispondenza alle varie temperature e alle varie lunghezze d'onda. Per spiegare l'importante fenomeno si era fatto ricorso a considerazioni assai complesse facenti capo alla teoria elettromagnetica della luce e ai principi generali della termodinamica. Sulla base di queste considerazioni erano state proposte varie formule che avrebbero dovuto riflettere in termini matematici l'andamento dei fatti. Due di esse sembravano particolarmente convincenti, pur essendo assai diverse l'una dall'altra. Si trattava di operare una scelta mediante uno scrupoloso confronto con i dati osservativi. Proprio qui, però, emerse improvvisamente una situazione pressoché scandalosa: ciascuna delle due formule appariva infatti confermata dalla reale distribuzione dell'energia irraggiata, ma solo relativamente ad alcuni intervalli di lunghezze d'onda, non a tutti. Nell'estate del 1900 Planck tentò di giungere ad una soluzione provvisoria, ideando- in sostituzione delle formule accennate-- una nuova formula « semi-em-

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pirica » che risultasse in accordo con i fatti sperimentali per tutte le lunghezze d'onda. Il tentativo venne effettivamente coronato da successo, ma la nuova formula non poteva - come è ovvio - soddisfare le esigenze dei teorici; era infatti, come si è detto, « semi-empirica », e cioè fondata più sui fatti osservati che non su di una rigorosa base razionale. Fu nei mesi successivi che il nostro autore si avvide, con notevole sorpresa, che essa poteva venire agevolmente dimostrata, purché si introducesse una nuova ipotesi: e cioè che l'energia E distribuita su N oscillatori di una data frequenza v «sia composta da un numero ben determinato di parti finite ed uguali fra loro». Allora, moltiplicando la frequenza v comune agli N oscillatori considerati per «la costante naturale h = 6,5 5. I0- 27 (erg. sec.)» cioè per quella che oggi porta il nome di costante di Planck, si avrà «l'elemento di energia e in ergs » e dividendo E per e si otterrà «il numero degli elementi di energia che sono distribuiti sugli N oscillatori ». L'enunciazione dell'ipotesi ora riferita e la dimostrazione, a partire da essa, dell'anzidetta formula «semi-empirica» costituiscono per l'appunto l'argomento centrale della famosa memoria, poco sopra citata, del dicembre 1900. Il lavoro di Planck, che oggi siamo soliti considerare come una delle tappe decisive della recente storia della fisica, non ottenne sul momento il consenso che meritava. Il principale ostacolo che impediva di comprenderne il grande valore venne indicato dallo stesso autore: era la difficoltà di trovare un'interpretazione fisica per la costante h, cioè per il cosiddetto «quanto universale d'azione». Senza questa interpretazione, l'ipotesi planckiana poteva apparire, come già quella avanzata oltre vent'anni prima da Boltzmann, un puro artificio matematico, e cioè una mera costruzione astratta, non idonea a incidere profondamente sulla nostra concezione della natura. Le cose mutarono completamente nel 1905 per merito di Einstein. In tale anno infatti, il grande pensatore pubblicò, oltre alla celebre memoria dedicata all'esposizione della teoria della relatività, un fondamentale lavoro sulla luce che delineò una soluzione assai valida della difficoltà testé accennata; essa aveva per titolo Ober einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffeunden heuristischen Gesichtspunkt (Sopra un punto di vista euristico concernente la produzione e trasformazione della luce). Dopo aver espresso la propria convinzione « che le osservazioni connesse alla radiazione del corpo nero, alla fluorescenza, alla produzione dei raggi catodici mediante luce ultravioletta e ad altri fenomeni collegati con l'emissione e la trasformazione della luce, vengano più facilmente comprese qualora si assuma che l'energia della luce è distribuita nello spazio con discontinuità», l'autore suggerisce l'idea che i quanti di Planck possano venir considerati, sotto certi aspetti, come pacchetti di radiazione luminosa. Essi cesseranno, così, di essere pure entità matematiche per acquistare un vero e proprio significato fisico;

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e i raggi di luce verranno di conseguenza concepiti come fasci di pacchetti di radiazione luminosa (fotoni) isolati l'uno dall'altro. Era, come ognun vede, un ritorno - sia pure in termini moderni - alla vecchia teoria corpuscolare, già avanzata da Newton, che i fisici dell'Ottocento avevano ritenuto definitivamente sconfitta. Il punto più interessante del lavoro di Einstein consisteva poi nella dimostrazione che proprio tale teoria risulta in grado di spiegare le leggi del fenomeno fotoelettrico, inspiegabili mediante la teoria ondulatoria. In breve tempo si comprenderà che essa deve venir invocata ogni volta che si voglia trovare una spiegazione soddisfacente dei fenomeni di interscambio fra materia ed energia. Proprio questi incontestabili successi della nuova concezione facevano però sorgere la domanda: in realtà la luce è un fenomeno ondulatorio o un flusso di fotoni? Dobbiamo cioè ritenere probanti gli esperimenti adducibili a favore della prima teoria o quelli adducibili a favore della seconda? È una domanda che sirivelerà molto stimolante sia dal punto di vista propriamente scientifico, sia da quello filosofico-metodologico. IV· VERSO UNA NUOVA CONCEZIONE DELL'ATOMO

Non è difficile rendersi conto che furono proprio le numero se e sorprendenti scoperte sperimentali alle quali abbiamo fatto cenno nel secondo paragrafo a imporre, nel giro di pochi anni, il completo e definitivo abbandono della vecchia concezione- ancora largamente diffusa nell'Ottocento - secondo cui l'atomo sarebbe qualcosa di semplice, cioè l'ultima particella di materia. Tra i fatti che resero del tutto inaccettabile tale concezione basti menzionarne tre: la constatata esistenza di particelle (gli elettroni) aventi una massa molto minore di quella degli atomi (circa duemila volte più piccola di quella del più leggero fra essi, cioè dell'atomo di idrogeno); la dimostrazione che, quando si producono flussi di elettroni, questi provengono senza alcun dubbio dall'interno degli atomi; la scoperta del complesso fenomeno della radioattività. Quello che era stato immaginato fin dall'antichità come « atomos », cioè indivisibile, si stava dunque rivelando- tra lo stupore generale- come un edificio assai composito; se infatti alcune sue parti, gli elettroni, risultano cariche di elettricità negativa mentre l'edificio nel suo complesso è neutro, non vi ha dubbio che dovranno esisterne altre elettricamente positive. Ma come saranno esse distribuite all'interno dell'atomo? come saranno disposte le une rispetto alle altre? L'importanza di tali domande è evidente. Era naturale infatti supporre, che le differenze riscontrate fra un elemento chimico e l'altro dovessero proprio dipendere dalla costituzione intima dei rispettivi atomi; era chiaro per esempio che i pesi atomici dei vari elementi dovessero risultare dal numero e dalla massa delle particelle contenute nei loro atomi; che lo spettro della luce emessa (spettro diver-


Modello atomico di Thomson: configurazione sta tica con tre elettroni.

Modello atomico di Rutherford-Bohr: nucleo positivo nel centro, elettroni negativi in orbite planetarie.

so da un elemento all'altro) dovesse venire connesso alla disposizione di tali particelle, ecc. Va qui notato per inciso che la concezione testé accennata, per quanto nuova, non comportava in realtà l'abbandono dell'indirizzo seguito per secoli dalla fisica classica. Essa infatti continuava ad accogliere senza dis.cussione il vecchio principio che la spiegazione dei fenomeni macroscopici debba venire cercata nei loro costituenti ultimi; si limitava a spostare il livello cui fare riferimento per tale spiegazione, affermando che occorreva ormai scendere dal livello degli atomi a quello delle loro parti. Non è il caso di soffermarci a descrivere in dettaglio i primi tentativi di fornire un modello coerente dell'edificio atomico. Nel 1904 ne vennero proposti due: uno da Joseph John Thomson e un altro dal fisico giapponese Hantaro Nagaoka (I 86 ~19~o). Il modello di Thomson supponeva che la carica positiva fosse uniformemente distribuita entro una sfera, e che in questa fossero immersi gli elettroni unicamente soggetti a forze di natura elettrica (non sottoposti cioè ad alcuna forza di natura meccanica). Invece il modello di Nagaoka supponeva che la carica elettrica positiva fosse addensata in un nucleo centrale e che gli elettroni formassero degli anelli rotanti attorno ad essa. L'uno e l'altro concordavano nel ritenere che, data la leggerezza degli elettroni, la massa dell'atomo fosse pressoché interamente fornita dalla parte di esso carica di elettricità positiva. Il modello di Thomson riusciva a spiegare abbastanza bene parecchi fenomeni allora noti e soprattutto rendeva conto in modo relativamente chiaro della stabilità dell'atomo. Quello di Nagaoka appariva invece fornito di nessi assai più tenui con l'esperienza e andava incontro a gravi difficoltà per risolvere il problema della stabilità dell'atomo; perciò finì per incontrare scarso successo. Intanto, però, venivano eseguite sempre nuove ricerche sulla radioattività, in particolare sulla diffusione dei raggi ot. Orbene furono proprio queste ricerche a mettere in crisi il modello di Thomson; i calcoli eseguiti sulla base di esso fornivano infatti risultati in totale disaccordo con quelli realmente osservati. Se, come pensava

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lo stesso Thomson, la validità di un modello deve essere valutata in rapporto alla sua capacità di spiegare i fatti, appariva sempre più chiara la necessità di abbandonare quello da lui ideato, malgrado gli indubbi pregi che aveva fin allora rivelato. Fu a questo punto che nel 1911 l'inglese Ernest Rutherford (1871-1937), uno dei fisici più impegnati nella sperimentazione sui raggi a., ebbe l'idea di riprendere il modello di Nagaoka, apportandogli alcune sostanziali precisazioni. L'idea fondamentale resta la medesima: che le cariche positive siano riunite in un nucleo situato al centro dell'atomo e che attorno ad esso ruotino gli elettroni, lungo ben determinate orbite come i pianeti attorno al sole. Il loro numero sarebbe tale da neutralizzare la carica positiva contenuta nel nucleo. Il punto nuovo del modello rielaborato da Rutherford stava nella sua esatta formulazione; formulazione che poteva costituire il punto di partenza per ricavarne previsioni anche quantitativc sui vari fenomeni atomici. Effettivamente esso fornì il modo di spiegare così bene la diffusione dei raggi ot secondo grandi angoli, cioè di prevedere per tale diffusione dei risultati confermati in maniera così precisa dall'esperienza, che parve impossibile porre ~n dubbio la sua adeguatezza alla reale costituzione degli atomi. Scrive in proposito Mario Carassi: « La grande importanza del modello sta in una interpretazione quantitativa dell'esperienza veramente sorprendente; l'accordo con l'esperienza infatti non si limita ad una corretta previsione del numero di particelle ot diffuse in una certa direzione, ma prevede anche correttamente la variazione di questo· numero al variare di altre grandezze fisiche. » Non potendoci soffermare sull'analisi dell'interpretazione testé accennata, ci limiteremo a ricordare che nel 1913 venne anche scoperta la possibilità di collegare il modello di Rutherford alla tavola periodica di Mendeleev. Il fatto assunse una notevole importanza perché vi si scorse, da un lato una conferma indiretta della validità del modello, dall'altro una prova che la classificazione di Mendeleev, sebbene scoperta per via empirica, rifletteva in sé la struttura profonda degli elementi classificati. La difficoltà più grave, cui il modello di Rutherford andava incontro, era quella che già abbiamo accennato a proposito del modello di Nagaoka: la sua inidoneità a spiegare la stabilità dell'atomo. Il caso dell'elettrone risulta invero profondamente diverso da quello di un pianeta che ruota attorno al sole. Si può bensì pensare ad un equilibrio dinamico tra la forza centrifuga dell'elettrone, dovuta al suo moto rotatorio, e la forza elettrostatica che lo attira verso il nucleo, ma qui si aggiunge il fatto che l'elettrone - essendo una carica elettrica in movimento deve irradiare energia. Per una chiara esposizione del problema, ci varremo ancora una volta delle lucide parole di Carassi: « A differenza del caso gravitazionale, questo equilibrio non è stabile se vogliamo che unitamente alle leggi della meccanica siano valide anche le leggi dell'elettromagnetismo. Infatti, secondo le leggi dell'elettrodinamica classica, l'elettrone, soggetto ad una accelerazione costante verso il centro della sua orbita deve irradiare energia elettromagnetica. » Proprio



questa perdita graduale di energia farà sì che« l'elettrone in base alle leggi dell'elettrodinamica cascherebbe ... sul nucleo percorrendo una sorta di traiettoria a spirale con velocità sempre più grande ed emettendo [per conseguenza] radiazioni di frequenza costantemente crescente». Quindi non solo l'atomo dovrebbe risultare instabile, ma per di più la luce da esso emessa dovrebbe dar luogo a spettri via via diversi. La gravità della situazione in cui venne a trovarsi la scienza di quegli anni è evidente: per un lato infatti il modello di Rutherford appariva fornito di incontestabile validità (soprattutto a causa delle conferme quantitative ottenute nello studio dei raggi et), per un altro lato invece si rivelava in aperto contrasto con l'esperienza. Come uscire da un paradosso così clamoroso? La soluzione venne trovata nel I 9 I 3 ad opera del fisico danese Niels Bohr (I885-I96z), e consistette nella sistematica utilizzazione- per il calcolo delle radiazioni emesse dall'atomo - delle nuove concezioni dell'energia, cui abbiamo fatto cenno nel paragrafo III. Furono proprio esse a permettergli di apportare al modello di Rutherford quelle sostanziali modifiche che ne faranno il primo modello veramente moderno dell'edificio atomico, aprendo con ciò stesso una nuova era alla scienza fisica. Il punto di partenza da cui Bohr prende le mosse è - come egli stesso scrive - «che l'elettrodinamica classica non è applicabile alla descrizione del comportamento dei sistemi atomici ». Utilizzabile risulta invece, secondo lui, la meccanica classica per calr.olare le orbite degli elettroni-pianeti. L'anzidetto abbandono dell'elettrodinamica classica implica che, nel percorrere un'orbita, l'elettrone non irraggi energia, cosicché possa permanere nell'orbita considerata senza avvicinarsi al nucleo atomico: si potrà dunque parlare di « orbita stazionaria ». Emissione e assorbimento di energia avranno luogo solo quando l'elettrone si sposta (per così dire «salta») dall'orbita stazionaria che stava percorrendo ad un'altra, caratterizzata da un'energia minore o rispettivamente maggiore. È proprio qui che interviene l'ipotesi di. Planck secondo cui « l'i:rraggiamento di un sistema atomico non è un processo continuo, come si suppone nell'elettrodinamica ordinaria, ma avviene attraverso processi distinti e separati e in modo che la quantità di energia emessa da un oscillatore atomico di frequenza v in un singolo processo sia eguale a 't' h v, dove " è un ·numero intero e h una costante universale » (Bohr). A partire da queste considerazioni, con calcoli che il lettore può trovare in qualunque trattato di fisica, il nostro autore riesce a determinare non solo i « salti » possibili, ma anche le orbite possibili (cioè quelle la cui energia cinetica assume valori in accordo con l'ipotesi di Planck). Giunge cosi a scoprire che ogni sistema atomico può soltanto trovarsi in una ben determinata « successione di configurazioni » che « corrispondono a stati del sistema nei quali non si verifica alcun irraggiamento, e che perciò sono stazionari fintantoché il sistema non viene perturbato da azioni esterne ». 439



Il grande fisico riuscì ad applicare con straordinario successo la propria teoria alla spiegazione dello spettro dell'idrogeno. Proseguendo queste ricerche, i suoi allievi spiegheranno le proprietà specifiche di varie altre sostanze, e l'istituto di Copenaghen - ove egli insegnava - diventerà la scuola di avanguardia della nuova fisica atomica. V· NUOVE ISTANZE METODOLOGICHE

Perfino le istanze metodologiche affiorate nel periodo in esame provengono direttamente dal tipo di realtà fisica che le nuove esperienze vengono via via rivelando all'occhio stupito degli osservatori. Anche prima di allora i dispositivi sperimentali usati dai fisici avevano fatto loro scoprire alcune proprietà, non percepibili immediatamente dai sensi; ma fra queste proprietà e quelle rilevate nell'esperienza comune esisteva- per così dire- un rapporto. di continuità, onde si poteva presumere che le medesime categorie potessero venire usate per la descrizione sia del mondo ordinario sia di quello, più ricco, afferrato dalla scienza. Ora invece la nuova fisica si trova davanti a qualcosa di essenzialmente diverso, che obbedisce a leggi prive di qualsiasi analogia con quelle che valgono per i fenomeni macroscopici. Si rifletta per esempio al modo come erano stati tradizionalmente concepiti gli atomi (o le molecole): li si interpretava come particelle senza dubbio assai più minuscole dei più piccoli granellini di sabbia- e proprio perciò non percepibili nemmeno col più potente microscopio - ma pur sempre analoghe ad essi, tali cioè da risultare regolate dalle medesime leggi (meccaniche, elettromagnetiche, ecc.) che erano state scoperte per i corpi in generale. Non pareva neanche possibile sollevare il dubbio, che le leggi di natura dovessero risultare diverse per i corpi (grandi o piccoli) su cui possiamo compiere sperimentazioni dirette e per quelli che hanno invece una dimensione atomica. Scrive in proposito Kurt Mendelssohn: « Oggi ci rendiamo conto che una spregiudicata estrapolazione dalle palle da biliardo e dai granelli di sabbia alle proprietà di oggetti di dimensioni atomiche fu il vizio cardinale della fisica classica che portò alla sua caduta. Ma è sempre facile essere saggi dopo gli eventi... » Fu necessario constatare de facto che le cose in realtà andavano diversamente dal previsto per rinunciare ad una estrapolazione accolta da sempre come perfettamente naturale. Ed è ben comprensibile che tale forzata rinuncia abbia fatto sentire ai fisici l'urgenza di riesaminare criticamente tutto ciò che avevano fatto fin allora, di porre in discussione il significato stesso dell'espressione« conoscenza scientifica», nonché la funzione dei modelli, il ricorso (pur tanto comodo) alle analogie, e così via. Abbiamo ricordato nel capitolo vm del volume quinto, che un illustre fisico come Lord Kelvin riteneva che una condizione indispensabile per comprendere; fosse quella di poter «costruire un modello meccanico dell'oggetto studiato». 440 www.scribd.com/Baruhk


Che senso potranno ora conservare le sue parole, di fronte alla nuova situazione? Senza dubbio ci si continua a sforzare di costruire ingegnosi modelli per spiegare come l'atomo possa assorbire od emettere radiazioni, come - opportunamente eccitato - possa anche emettere elettroni, e come, nel caso di alcune sostanze, irraggi spontaneamente sia elettroni che particelle più pesanti (le particelle dei raggi a). Ma, p~r ottenere risultati in qualche modo soddisfacenti occorre rinunciare alla pretesa che tali modelli siano «meccanici», come voleva Kelvin, e addirittura che obbediscano alle leggi della fisica classica (in particolare, che obbediscano ai principi dell'elettrodinamica maxwelliana). Senonché, una volta compiuta questa rinuncia, che valore esplicativo si potrà ancora riconoscere ad essi? Con che diritto si potrà sostenere che rendono davvero intuibile l' explicandum? ossia che ne fanno qualcosa di chiaro e distinto? Che dire poi della nuova teoria, in certo senso corpuscolare, ideata per spiegare certi fenomeni luminosi, come l'effetto fotoelettrico? È vero che tale teoria ci permette di dedurre le singolari leggi da cui esso è regolato, ma con che diritto possiamo accettarla in questo caso, mentre per altri dobbiamo continuare ad ammettere che la luce sia costituita di onde elettromagnetiche? Non è forse contraddittorio accogliere contemporaneamente due modelli, fra loro incompatibili, del medesimo fatto fisico (la luce)? Sarebbe eccessivo pretendere che i problemi metodologici, connessi ai quesiti cui ora accennammo, venissero immediatamente formulati con perfetta chiarezza. È certo comunque che essi non potevano più, ormai, venire evitati; era la stessa situazione venutasi a creare entro la fisica a sollevarli con urgenza via via maggiore. Essi nascevano all'interno della ricerca scientifica, non al di fuori di questa; cioè per opera di scienziati sinceramente preoccupati del proprio lavoro, e talvolta perfino un po' ingenui, non per opera di smaliziati filosofi. Come già accennammo all'inizio del capitolo, sarà solo verso il 1925-30 che i fisici quantisti raggiungeranno una piena consapevolezza intorno all'importanza delle questioni metodologiche, spinti a ciò sia dai nuovi sconcertanti sviluppi delle proprie ricerche (che li portarono a formulare il principio di indeterminazione, quello di complementarità, ecc.), sia dagli altri fondamentali quesiti metodologici nel contempo sollevati- come vedremo nel prossimo capitolo -dalla teoria della relatività (dei quali Einstein seppe intuire immediatamente il grande peso filosofico). Proprio per questo motivo ci sembra opportuno rinviare a un punto più avanzato della nostra trattazione, e precisamente al volume ottavo l'esame dell'ultima fase, più matura, raggiunta dalla metodologia della fisica quantistica. In tale sede occorrerà parlarne diffusamente, sia in riferimento agli specifici problemi incontrati dai fisici, sia in riferimento agli sviluppi che i dibattiti metodologici ebbero nel quadro generale della cultura filosofica. Malgrado questo rinvio, non vogliamo tuttavia chiudere il capitolo senza tentare di ricapitolare con un certo ordine i principali quesiti di fondo che i fisici dell'inizio del secolo co441



minciarono a discutere intorno alla natura e al valore della propria scienza, in uno spirito diverso da quello delle generazioni precedenti. Un primo quesito concerneva in generale la validità da riconoscersi alla fisica dei secoli antecedenti. Questa aveva indubbiamente riscosso del grand! success1 1n tutti i campi, ma già da qualche tempo aveva visto sorgere notevoli riserve proprio intorno ai principi su cui si reggeva il suo maestoso edificio; basti pensare alla contrapposizione maxwelliana di una fisica del continuo a quella del discontinuo (di tipo newtoniano) e ancor più alle serie critiche sollevate da Mach contro il meccanicismo e in particolare contro la pretesa assolutezza dei principi della dinamica. Ora però entrano in crisi molti altri concetti che i fisici dell'Ottocento avevano perlopiù accolto come evidenti: la semplicità dell'atomo, la continuità della carica elettrica, la continuità dell'energia, ecc. Questo comportava la necessità di sottoporre ad un accurato esame, non solo il patrimonio di nozioni e principi trasmesso dalla più importante tradizione scientifica, ma il concetto stesso di evidenza. Ci si cominciò ad accorgere che esso varia da un'epoca all'altra ed è intimamente legato al modo di pensare e di esprimersi dell'uomo della strada. Di qui la necessità di studiare la struttura della scienza non soltanto in se stessa ma proprio in rapporto alla struttura del sapere comune. Era un inizio di considerazioni che avrebbero portato molto lontano e che avrebbero ben presto investito i filosofi non meno degli scienziati. Un secondo quesito riguardava i rapporti tra esperienza e teoria all'interno del sapere scientifico. Abbiamo più volte insistito sull'importanza decisiva che ebbe nel ventenni o in esame, la fisica sperimentale; abbiamo anche ricordato che alcune delle sue più sorprendenti scoperte - come ad esempio quella della radioattività -avvennero pressoché fortuitamente. D'altra parte si è anche visto che fu proprio la teoria, in taluni casi, a far compiere il passo rivelatosi poi più fecondo di conseguenze. Si pensi per esempio a quanto detto nel paragrafo m: finché Planck si limitò ad elaborare la sua formula « semi-empirica» che risultava in sostanziale accordo con la distribuzione dell'energia irraggiata dal corpo nero per tutte le lunghezze d'onda, il lavoro da lui eseguito poteva apparire come un semplice artificio di scarso interesse; quando invece riuscl a dedurla dalla famosa ipotesi della discontinuità dell'energia, le cose mutarono radicalmente. Anche se i contemporanei non percepirono immediatamente la portata del mutamento, dopo soli cinque anni l'ipotesi di Planck venne finalmente sfruttata da Einstein per spiegare le leggi del fenomeno fotoelettrico, e nel I 9 I 3 Bohr si valse di essa per delineare il nuovo modello di atomo che aprì la strada - come già abbiamo detto -ad una nuova fase della fisica (ricchissima non solo dal punto di vista teorico, ma anche da quello sperimentale). È chiaro che nulla di tutto ciò avrebbe potuto accadere senza l'accennato trapasso dal livello semi-empirico della prima ricerca di Planck al livello essenzialmente teorico della seconda. In breve: se ci fu un tempo in cui la sperimentazione. e la teorizzazione diedero entrambe contributi 442


Trasformazioni di fondo nella sciem.a fisica

essenziali al progresso della fisica, questo è senza dubbio il periodo di cui ci stiamo occupando. Ma un conto è constatare questo fatto, un altro conto è dipanare il complesso rapporto tra i due fattori, chiarire in che modo essi riescano a intrecciare la loro opera, spiegare come mai la loro eterogeneità non vada a detrimento dell'unità della ricerca. Già Galileo aveva affermato che la conoscenza della natura si regge tanto sulle « sensate esperienze » quanto sulle « certe dimostrazioni »; ora però una dichiarazione del genere non basta più: occorre affrontare con piena consapevolezza il problema dell'effettivo nesso tra esperienza e teoria, per determinare la reale funzione dell'una e dell'altra. È una questione di schietto carattere metodologico, che si rivelerà sempre più urgente quanto più si affineranno i temi affrontati dalla fisica. L'ultimo quesito su cui vogliamo attrarre l'attenzione del lettore è strettamente connesso a quello testé accennato. Esso si riferisce alla funzione esercitata dai modelli entro la teoria. Finché si accettava la vecchia concezione meccanicistica degli scienziati seicenteschi, era facile spiegare il loro compito: essi dovevano darci un'idea del vero modo di operare della realtà al disotto delle sue apparenze fenomeniche. Per verità questa interpretazione aveva già dato luogo a non pochi dubbi nel corso dell'Ottocento; ciò era accaduto in particolare quando -all'inizio del secolo - i fisici si erano trovati di fronte a due diversi modelli sia dei fenomeni termici sia di quelli luminosi, e non era mancato chi (come Fourier e Hamilton) aveva cercato di matematizzare tali fenomeni senza impegnarsi per nessuno dei modelli alternativi di essi. Il successivo sviluppo della fisica aveva però risolto il dilemma, dimostrando l'attendibilità del modello cinetico per il calore e di quello ondulatorio per la luce. Ma all'inizio del Novecento il problema si ripresenta con ben altra drammaticità, come già sottolineammo alla fine del paragrafo m: esistono dei fenomeni (già studiati nell'Ottocento) che sembrano provare in modo incontestabile la natura ondulatoria della luce, ma ne esistono altri (scoperti proprio nel periodo di cui ci stiamo occupando) che non si spiegano se non ammettendo che essa sia costituita da fasci di fotoni. Su che base ci si dovrà fondare per compiere una scelta fra essi? Oppure si dovrà rinunciare a qualsiasi scelta? Una soluzione in quest'ultimo senso era già stata perorata da alcuni valentissimi scienziati, come Mach, che - criticando il meccanicismo - erano giunti a proporre che la fisica facesse a meno di qualunque modello, limitandosi a registrare fenomeni e nessi di fenomeni. Malgrado l'alto livello critico di questa posizione, la gran parte dei ricercatori aveva però continuato a valersi di modelli (anzi, a «credere» in essi). Proprio la fisica atomica dimostrava l'utilità di adoperarli sistematicamente nell'interpretazione dei dati osservativi, e perfino nella guida della sperimentazione; lo stesso fatto che si sentisse la necessità, di fronte a certi risultati, di sostituire un modello all'altro, confermava l'opinione generale circa l'importanza della funzione che esercitano nella scienza. Di nuovo qui, però,

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siamo costretti a riconoscere che un conto è percepire l'importanza di tale funzione, un altro conto è precisare in che cosa essa consista. Taluno sosterrà, in una fase più matura della ricerca metodologica, che l'unica funzione dei modelli è quella di « visualizzare » le teorie, e che proprio ciò autorizza a usare diversi modelli per « visualizzare » settori diversi della stessa teoria. Ma questa tesi esige che si precisi H significato di tale « visualizzazione » e si risponda al quesito se l'introduzione in un modello di talune ipotesi tutt'altro che intuitive, come ad esempio quella di Planck, non finisca per privarlo di ogni capacità « visualizzante ». Oppure dobbiamo francamente riconoscere che « visualizzazione», « intuibilità »ecc. sono termini che mutano il proprio significato da una situazione all'altra? La pregnanza di queste domande è evidente. Sono proprio esse che costringeranno i metodologi della fisica ad allargare il proprio interesse dal campo da cui erano partiti (strettamente connesso alla ricerca scientifica) a quello più generale della filosofia.


CAPITOLO QUATTORDICESIMO

Einstein DI UGO GIACOMINI

I · IMPORTANZA DEL PENSIERO DI EINSTEIN

Il pensiero di Albert Einstein è stato uno dei più fecondi e dei più discussi del nostro secolo. Le critiche filosofiche alla teoria della relatività e le teorie fisiche alle quali essa diede impulso o nelle quali essa entra come parte essenziale sono nume:rosissime. Per ciò che riguarda le critiche alla teoria einsteiniana dello spazio e del tempo ed alle teorie cosmologiche da essa suscitate, rimandiamo il lettore al prossimo capitolo. Lo scopo che qui ci proponiamo è il seguente: vogliamo vedere quali sono alla luce della moderna filosofia della scienza, i punti salienti della teoria della relatività e vogliamo mostrare quanto essi siano importanti non solo per gli esperti di fisica teorica, ma anche per chiunque sia interessato alla filosofia in maniera moderna. Esporremo brevemen~e, dopo aver dato un cenno alla vita di Einstein, la teoria della relatività speciale (o ristretta) e quella generale. Questa esposizione ci fornirà la base per affrontare con cognizione di causa i problemi filosofici connessi alla teoria; prima, però, vedremo in breve la questione storicamente importante della paternità della teoria della relatività speciale. Senza anticipare il contenuto del capitolo, vale la pena accennare al suo fine. Non si tratta solo di dimostrare che esistono due filosofie nel pensiero di Einstein: nella giovinezza una filosofia di orientamento ope:razionista, fondata soprattutto sull'analisi critica dei concetti di spazio e tempo, nella maturità invece una filosofia più sostanzialistica, che lo portò a discutere sullo spazio-tempo come entità reale. Qui si vuole mettere in luce il grande numero di spunti di interesse filosofico ed epistemologico che si ricavano dall'opera einsteiniana, anche se non rientrano direttamente nelle idee generali di Einstein sulla filosofia. Gli spunti principali riguardano la portata della critica alla simultaneità temporale ed all'uniformità delle misure spaziali; il significato storico del principio di conservazione massa-energia; le relazioni fra i nuovi concetti einsteiniani di spazio e di gravitazione e quelli precedenti; ed altri ancora. Data l'importanza dell'argomento si è ritenuto opportuno ricordare, sia pure in nota, i brevi calcoli necessari a comprendere la relatività speciale. Per la :relatività generale, invece, si è preferito esporre

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Einstein

nelle sue linee generalissime il contenuto fisico della teoria senza far ricorso all'esposizione matematica. II · LA VITA DI EINSTEIN

Albert Einstein (I879-195 5) nacque ad Ulma, in Germania, da genitori israeliti. Il padre possedeva una piccola azienda elettrochimica a Monaco, dove Einstein fu portato all'età di un anno. Nel I894 tuttavia l'azienda andò in dissesto e tutta la famiglia si trasferì a Milano per alcuni anni. In Italia Albert seguì un corso di studi medi; poi, seguendo il consiglio del padre, sostenne gli esami di ammissione per entrare al politecnico federale di Zurigo nel r 895, senza superarli. Solo l'anno dopo, nel 1896, passò gli esami di ammissione. Dopo il diploma, incontrando notevoli difficoltà per trovare lavoro benché fosse divenuto cittadino svizzero nel 1902, accettò un posto all'ufficio brevetti di Zurigo e si sposò poco dopo con una compagna di studi, Mileva Maritsch. Il lavoro consisteva nel valutare le idee fondamentali di ogni progetto proposto ai brevetti, e ciò lo aiutò certamente a sviluppare la sua caratteristica mentale di vedere sempre il nucleo centrale di ogni problema. Il lavoro non lo impegnava tuttavia l'intera giornata, !asciandogli molto tempo per gli studi teorici. È senz'altro necessario ricordare l'anno 1905 come l'anno fondamentale nella vita di Einstein, perché allora (come si è già accennato nel capitolo precedente) egli pubblicò negli « Annalen der Physik » («Annali di fisica») quattro relazioni, tra le quali Ober einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden euristischen Gesichtpunkt (Su un punto di vista euristico concernente la produzione e trasformazione della luce), e Zur Elektrodynamik bewegter Kiirper (Sulla elettrodinamica dei corpi in moto). Il primo di questi due scritti è insieme con altri successivi alla base della motivazione con cui nel 1921 gli fu conferito il premio Nobel, e come già

sappiamo ha aperto importanti prospettive nel campo della fisica quantistica. Il secondo è lo scritto in cui compare per la prima volta la teoria della relatività ristretta. In esso Einstein, partendo da considerazioni elettrodinamiche, critica il concetto di quiete assoluta non solo nell'ambito della meccanica, ma anche dell'elettrodinamica. La nuova congettura in cui non si parla più di quiete assoluta viene da lui chiamata «principio di relatività» e viene presentata unitamente a un'altra ipotesi, quella cioè che la luce si propaghi nel vuoto con una velocità indipendente dalla velocità della fonte d'emissione. In questo scritto viene poi esaminato il concetto di simultaneità, di cui si propone una definizione operazionistica, e vengono chiariti i risultati dell'applicazione del principio di relatività. Dopo queste pubblicazioni alcune università tedesche cercarono di procurare ad Einstein una cattedra, ma solo nel 1909 egli ottenne un posto di insegnante all'università di Zurigo. Accettò poi una cattedra all'università tedesca di Praga e, nel 1912, al politecnico di Zurigo. Sempre più considerato nell'ambiente della fisica teorica, fu chiamato nel 1913 a Berlino come membro dell'Accademia prus-


Einstein

siana delle scienze. In questo periodo divorziò dalla prima moglie e si risposò con una sua cugina, Elsa Einstein. A Berlino Einstein pubblicò Die Grundlagen der allgemeinen Relativitatstheorie (Fondamenti della teoria della relatività generale) sugli« Annalen der Physik » (I9I6) dove, utilizzando il calcolo tensoriale, estendeva il valore della teoria della relatività a tutti i sistemi in moto reciproco di qualunque tipo e per la prima volta raccoglieva in maniera completa i risultati degli scritti dell'anno precedente: Grundgedanken der allgemeine Relativitiitstheorie und Anwendung dieser Theorie in der Astronomie (Pensieri fondamentali della teoria della relatività generale e impiego di questa teoria nell'astronomia, I9I5), e Zur allgemeine Relativitiistheorie (Sulla teoria della relatività J!.enerale, I 9 I 5) pubblicati come estratti delle sedute dell'Accademia prussiana delle scienze. Di eguale importanza anche i lavori fondamentali di cosmologia, pubblicati nel I9I7· Durante la prima guerra mondiale egli non si schierò dalla parte di quegli intellettuali tedeschi che, da Max Weber a Thomas Mann, cercavano di sostenere moralmente il punto di vista dell'impero tedesco nella guerra, e ciò è un'anticipazione del suo atteggiamento pacifista ed umanitario davanti ai problemi della società che, come si vedrà in seguito, fu una delle caratteristiche del suo pensiero. Dal 1919, mentre la teoria della relatività generale veniva confermata da esperimenti astronomici e fisici, rimase a Berlino dove ebbe, tra l'altro, alcuni dispiaceri a causa dell'antisemitismo che si faceva sempre più virulento. Proprio allora cominciò a dare forma più rigorosa alle sue idee pacifiste che, come egli stesso ebbe a scrivere, partivano da sentimenti istintivi, non razionalizzati, contro l'odio e la violenza. «I rappresentanti delle scienze della natura, » egli scrisse, « per il carattere universale degli argomenti che trattano e per la necessità di una cooperazione organizzata su scala internazionale sono spinti ad assumere una mentalità internazionale che li predispone a favorire gli obiettivi pacifisti. » Alla fine del capitolo si farà cenno anche al pensiero di Einstein su questi argomenti. Per ora basti dire che, oltre a trattare il tema del pacifismo, egli si pronunciò, sia pure con molte riserve, a favore del sionismo. Non prese invece posizione definitiva sul socialismo, restando sempre nei limiti di un liberalismo illuminato per il quale gli Stati Uniti del New Deal erano ancora un modello. Nel 192I, come si è detto, ottenne il premio Nobel di fisica per le sue ricerche di fisica teorica e per la scoperta della legge sull'effetto fotoelettrico, ed il suo nome divenne notissimo anche presso il pubblico non specialista. All'avvento del nazismo riparò negli Stati Uniti dove restò fino alla morte, lavorando all'Institute for advanced study a Princeton. Il z agosto 1939 indirizzò al presidente degli Stati Uniti, Roosevelt, una lettera nella quale faceva cenno alla possibilità di trovare nell'elemento uranio una nuova ed importante fonte di energia per una bomba potentissima, dando ufficialmente inizio all'era atomica. Nel I945 abbandonò l'istituto di Princeton e 447


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continuò i suoi studi in privato fino alla morte, avvenuta nel I95 5, sviluppando insieme ad alcuni allievi la teoria del campo unificato, che tenta di conciliare la veduta relativistica dell'universo con la teoria elettromagnetica dei fenomeni ondulatori. Come si è detto, anche prima della morte era diventato agli occhi di molti il nuovo Newton, ossia lo scienziato che nella fisica moderna occupava il ruolo che aveva avuto Newton nella fisica classica. La sua figura si presenta per un verso come quella dell'ultimo dei grandi fisici classici, poiché lavora per lo più da solo e ricerca un'unità fra i vari fenomeni studiati, e per un altro verso come quella del primo grande fisico moderno, capace di portare nella fisica concetti nuovi e profondamente diversi da quelli tradizionali. III · BREVE ESPOSIZIONE DELLA CONDIZIONE TEORICA DELLA FISICA FINO ALLA RELATIVITÀ RISTRETTA

Per poter capire l'origine storica della teoria della relatività ristretta o speciale il lettore dovrebbe rifarsi ai capitoli che trattano più particolareggiatamente la storia della fisica del XIX secolo. Là è possibile vedere che la validità della meccanica classica trovò un limite nello studio dei fenomeni luminosi. Fresnel aveva concepito l'idea dell'etere e Maxwell aveva sviluppato l'idea di campo proprio per affrontare le difficoltà incontrate nello studio di quei fenomeni. L'etere veniva concepito come un mezzo elastico presente in ogni punto dello spazio e capace di trasmettere le onde luminose con le proprie vibrazioni. L'introduzione di questo mezzo nell'edificio della fisica classica, se da un lato servì per molti anni come base per l'interpretazione meccanicistica dei fenomeni luminosi, dall'altro si rivelò un'ipotesi assai difficile da sostenere da un punto di vista sperimentale. In un periodo di intensissimo sviluppo degli esperimenti la teoria dell'etere non aveva fatti precisi che la sostenessero. Proprio la discussione sull'etere e gli esperimenti eseguiti per provarne l'esistenza furono i punti su cui si fondò la critica alla meccani~a classica di Albert Einstein. Il lettore dovrebbe tener presenti due punti di fondamentale importanza per tutta la successiva esposizione: I- Il principio di relatività galileiano, secondo cui le leggi della meccanica hanno la stessa forma in tutti i sistemi inerziali (cioè animati gli uni rispetto agli altri da un qualunque moto rettilineo uniforme). Chiamando S un sistema di coordinate cartesiane ortogonali x,y, e chiamando O un osservatore fisso all'origine del sistema S, un fenomeno meccanico che avviene in un tempo t può venir descritto esattamente da una funzione della forma f(x,y, t, w) = o, formula in cui w designa complessivamente grandezze meccaniche che intervengono nel fenomeno ed f è funzione delle cinque variabili poste fra parentesi. Se ci si domanda come appare lo stesso fenomeno ad un osservatore O' posto in un sistema di riferimento S' (x',y', z'), precisando che il sistema S' è in ttaslazione

z

z,


Einstein

uniforme rispetto ad S, si tratta di trovare delle formule di trasformazione che consentano di tradurre la funzione come è espressa in S nella funzione come è espressa in S'. Per semplificare il calcolo facciamo coincidere all'istante inizialei centri O e O' delle coordinate e gli assi y e y', z e z', supponendo quindi che la traslazione di S' abbia luogo lungo l'asse delle x. Assumiamo come origine del tempo l'istante t= o in cui coincidono le origini delle coordinate. L'osservatore in S' giudicherà i valori delle coordinate y' e z' sempre uguali a quelli di y e z in ogni istante t' successivo a t e giudicherà i valori di x' uguali ai valori di x diminuiti dell'allontanamento nel frattempo avvenuto. In conclusione la trasformazione delle coordinate avverrà secondo le equazioni:

\X,'= x - vt ·y =y

( z' = z. Allora, per esprimere il moto di un corpo fisico descritto in S dalla funzione f(x,y, t, w) =o nelle nuove coordinate S', dobbiamo sostituire alla variabile x la nuova variabile x - vt. Potremmo allora aspettarci che la nuova funzione ottenuta f' (x - vt,y', z', t', w') = o sia diversa dalla f Ma il principio di relatività galileiano afferma invece che per ogni fenomeno meccanico le due funzioni sono identiche, cioè che: f(x,y, z, t, w)= f(x- vt,y', z', t', w')= o, ossia afferma l'invarianza dei fenomeni meccanici per ogni traslazione rettilinea uniforme. z - La legge newtoniana della sommazione delle velocità, che si può così definire: la velocità rispetto a K di un punto mobile M entro un sistema K' in moto rispetto al sistema di riferimento K è data dalla somma delle velocità di M relativa a K' e della velocità di K' rispetto a K (velocità di trascinamento ). Tenendo ben presenti questi due punti è possibile ora affrontare lo studio delle conseguenze degli esperimenti di Arago, Fresnel e Michelson-Morley, le cui conclusioni costituirono il punto di partenza della critica di Einstein alle basi della meccanica classica. Come si è visto nel volume quarto, verso i primi anni dell'Ottocento Young prima e Fresnel poi elaborarono una teoria completa della luce come vibrazione ondulatoria, nel tentativo di renderla del tutto adeguata alla spiegazione dei fenomeni di interferenza. L'etere, secondo l'idea di Fresnel, doveva essere considerato del tutto rigido per rendere possibile l'esistenza di vibrazioni trasversali, i cui spostamenti dovevano corrispondere alle onde luminose. Non vi era nessuna prova sperimentale dell'esistenza dell'etere, che serviva quindi come ipotesi ad hoc per tenere in piedi la teoria ondulatoria della luce. Il concetto di etere fu poi perfezionato da Maxwell, che gli tolse le caratteristiche più materiali !asciategli da Fresnel, quale la rigidità, e se ne servì per fondare la sua teoria delle onde elettromagnetiche. Però tale concetto, nato per garantire l'esistenza delle vibrazioni luminose, finì per essere considerato come

z,


Einstein

denotante l'unica sostanza davvero fissa entro cui si sposterebbero tutt1 1 corpi in moto. In più, l'esistenza di una simile sostanza diffusa ovunque, anche nello spazio fra i pianeti, avrebbe dovuto dar luogo ad effetti speciali in campo ottico, a seconda della direzione in cui la terra la attraversava. Poiché alcuni esperimenti astronomici non avevano consentito di rilevare questi effetti, Fresnel propose di ammettere che la velocità della luce nell'etere cambiasse di un fattore opportuno. Quest'ipotesi fu brillantemente confermata nel I 8 5I da un esperimento di Fizeau. Anche Hendrik Antoon Lorentz (I85 3-I928) nel I895, studiando la teoria elettromagnetica, stabilì che se l'etere fosse stato considerato un mezzo di trasferimento delle onde luminose, avrebbe automaticamente portato alla deviazione delle onde luminose nella misura prevista da Fresnel. Si capì pure che era impossibile la ricerca degli effetti del passaggio della luce nell'etere allivello delle leggi dell'ottica macroscopica (ossia che era impossibile scorgere gli effetti di primo ordine dell'etere), onde essa doveva venire proseguita sui cosiddetti effetti di secondo ordine. Questo nuovo tipo di ricerca fu preso in considerazione verso la fine del secolo quando, servendosi di apparecchi estremamente perfezionati, Albert Michelson e Edward Williams Morley (I 88o) pensarono appunto di poter scoprire interferenze luminose di tale ordine. Se il loro esperimento avesse confermato i calcoli matematici, sarebbe stato possibile misurare in seconda istanza gli effetti dell'etere sul movimento dei raggi luminosi, dopo il fallimento delle ricerche nell'ottica macroscopica. L'esperimento si fonda sul comportamento dei raggi luminosi nello strumento detto interferometro. Se questi raggi dessero delle frange d'interferenza nel cannocchiale C della fig. I, il loro comportamento proverebbe l'esistenza dell'etere.

fig.

r-,l

l

I

--~

l

M2

l l

L-J

M2'

L'interferometro era organizzato secondo lo schema della fig. 1. Un raggio di luce da Scade sullo specchio semiriflettente P inclinato di 45°, che divide il raggio in due parti. Un raggio parziale riflesso da P viaggia fino allo specchio M1 da cui è riflesso in P e, attraverso P, nel telescopio C. La seconda parte del raggio


Tipico interferumetro usato nell'esperimento Ji Michelson e Morley.

originario viene trasmessa in M 2 e parzialmente ancora in C formando le classiche righe d'interferenza con il primo raggio. Se entrambi gli specchi hanno la stessa distanza da P e tutto l'apparecchio si muove attraverso l'etere con velocità v, si verificano i mutamenti indicati nella figura dalle linee tratteggiate. Secondo il calcolo matematico, il tempo richiesto dai due :raggi per compiere i loro percorsi non è più uguale perché, applicando il principio di cui al punto z, per la legge di composizione delle velocità, il raggio che si muove verso M2 ha una velocità di c - v all'andata e di c +v al ritorno. Quindi il tempo totale impiegato da questo raggio è 1) /2

l

l

zlc

= - - + - - = --v

C -

c

+v

c2 -

v2

dove l è la distanza dallo specchio P dei due specchi M1 ed M2. Applicando la serie binominale 1 la 1) si può scrivere z) /2

=

zl

-

(

1

c

+ -ca . v2 )

Invece il raggio che va verso M1 percorre sia all'andata che al ritorno una 1 Come si può vedere in ogni testo di analisi, la serie binomiale si sviluppa così:

(~)x+ (~) x2 + ...

(1 +x)«= 1 +

Come caso particolare per x o rispettivamente ( l -

C(= -

~)- 1 = ç2

l

=

-112 ~

e

C(

=

1 = 1+ ~ (1 - ~)ç2 ç2

b) ( l -

1

~ si avrà: 2.

+ ~ ç2 +

a)

-

-

112 )-112 = ç2

l

1 112 +2. ç2

o

Ne segue che, applicando alla 1) la serie a) si ha: 2./c 2./c l 12 = ç2- v2 = ---ç2 . · - - T = l-

~ ç4

+ ...

=

v2 )-1/2 l v2 l 3 v4 ( l---ç2 =1+--;-ç2+z·4~-+··· Fermandoci ai soli due primi termini, dato che i successivi risultano trascurabili, possiamo scrivere:

-~ ç

(l - ~)ç2

1 = .!...!.____ ç

v2) 1 =2.1 ( + ç3 ç che è appunto la 2.).

451


C'2

(l + ~) ç2 =

Einstein

distanza et' che è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente per cateti l e vt'. Si ha dunque

+ (vt')2

= 12

3) (ct')2

da cui si ricava l

4) t'=

-

V

c 2 - v2

Di qui, applicando la serie binomiale e ritorno è doppio di t', si ottiene

5) !t = zt' = z -

l c

+ 1cv2-3 =

e tenendo conto che il tempo di andata

1

zl

(

-

I

c

I + -zc3 -v2 )

Le due onde interferiscono con una differenza di fase uguale a t 2 nendo conto della z) e della 5) vale

6) t2 - !t

l =

v2

!t che, te-

sec.

--

es

Questa differenza, espressa in lunghezze d'onda, dà

c(t2 7)

-

ft)

lv2 c2À

=

À

ove À rappresenta la lunghezza d'onda della luce; la struttura delle frange d'interferenza dovrebbe subire un adeguato spostamento, a causa del moto, per

v21

--frange. c2 À Poiché l'intero apparato vien fatto ripetutamente ruotare di 90° durante l'esperi-

1

Poiché si ha: l

_!_

t'=-===y c 2 - v2

c

l

l c

V I-__~~:_

(x- ~)-1/2 = _!_c (x+ _2_ ~) =

_!_ c

(l - ~)-1/2

2

l

lv2

=-; +ua-·

c2

=

c2

Ora h = 21' e quindi

2l

lv 2

h=-c-+~

ç2

applicando la serie b) della nota di pag. 451, si ha

che è appunto la 5)-


ç2

. Sistema di frange visto attraverso il telescopio C della fig. I di pag. 450. quando gli specchi M 1 e M 2 non formano degli angoli retti.

mento e i due :raggi di luce scambiano illo:ro ruolo per questa rotazione, la struttura delle frange avrebbe dovuto mostrare un effetto addirittura doppio di quello sopra previsto . .,Questo esperimento in realtà non diede nessun effetto di interferenza; si poteva però supporre che in quel momento la terra non avesse nessuna componente di velocità parallela alla sua superficie e così si ripetè l'esperimento sei mesi dopo, quando la velocità orbitale della terra attorno al sole si era rovesciata e quando la sua velocità attraverso l'etere avrebbe dovuto essere due volte quella orbitale. Neppure in questo caso si ebbero però dep,li ~ffetti. A questo punto si deve tener presente che, se l'esperimento non rivela frange d'interferenza, ciò significa che la velocità dei raggi luminosi è la stessa in tutte le direzioni di un sistema sia in moto sia fermo e quindi pe:r essi non vale il principio di sommazione delle velocità.l Non valendo questo principio~ allora non è possibile :rilevare con i fenomeni luminosi un sistema privilegiato e cade l'ipotesi dell'etere, che dovrebbe appunto costituire questo sistema privilegiato. In realtà l'etere era nato come ipotesi particolare per la spiegazione dei fenomeni luminosi e precisamente al fine di offrire anche per questi fenomeni una spiegazione meccanicistica. Ora, proprio il fatto che esso non rispondeva ad una delle regole fondamentali· della meccanica classica, ne infirmava l'uso. Fu possibile tuttavia ideare una spiegazione del risultato negativo dell'esperimento; essa venne avanzata indipendentemente da George Francis Fitzgerald e da Lorentz, nel I 895. La spiegazione consisteva nel supporre che il moto attraverso l'etere contragga in qualche modo i componenti materiali dell'interferometro nella r La legge della costanza della velocità della luce verrà anche verificata sperimentalmente con un alto grado di accuratezza mediante l'osserva-

zione spettroscopica delle stelle doppie. Tale verifica sarà eseguita nel 1913 dall'astronomo olandese Willem de Sitter.

453


Einstein

direzione parallela al moto. Basta infatti supporre che tale contrazione sia misurata dal fattore f

=

Y

v2

I -

-

=

c2

fc2 -v2

e se ne ricava subito

c

1

che l'inter-

ferenza fra i due raggi dell'interferometro si annulla. Questo tipo di spiegazione aveva però il difetto di essere un'ipotesi ad hoc, altrettanto arbitraria di ciò che voleva sostituire poiché, per principio, nessuna operazione di misura avrebbe potuto dimostrare questo accorciamento, in quanto ogni regolo applicato al corpo di cui si voleva misurare la contrazione si sarebbe, per ipotesi, esso pure contratto. IV· LE MEMORIE DEL

190~

ED IL LORO SIGNIFICATO

Il passaggio veramente importante fu invece quello compiuto da Einstein con l'abbandono sia dell'ipotesi dell'etere, sia della contrazione di Lorentz, che fu usata solo nell'ambito di una nuova fondazione della fisica su principi dello spazio e del tempo rinnovati, e perse così il suo carattere di ipotesi ad hoc. L'abbandono del concetto di etere come modello per la spiegazione dei fenomeni luminosi è una riaffermazione del principio di regolarità del comportamento meccanico dei corpi contenuta nel principio galileiano, cioè una riaffermazione della meccanica rigorosa contro il meccanicismo astratto della teoria dell'etere. A questo principio è però strettamente connesso l'altro, che la velocità della luce è indipendente dal moto della sua fonte. Questi due principi che Einstein pose insieme a poche altre considerazioni sullo spazio e sul tempo agli inizi della sua prima memoria del 190~, Sulla elettrodinamica dei corpi in moto, dipendono l'uno dall'altro nel modo seguente: se si vuole che i fenomeni elettromagnetici possano esser studiati con la meccanica classica, dev'essere vero il postulato di relatività galileiano; viceversa se il postulato è vero, la velocità della luce dev'esser indipendente dal ·moto della sua fonte. I

Dalla

I)

12

cioè divenga:

di pag. 45 I si ricava: 2/c 2/c

=

c2- v2

yc2- v2

l·-'----

=T

ove si è posto k = c2 - v2. Dalla 4) di pag. 452 si ricava: l l'=----

In tal caso si avrà: yc2- v2

l

21---- c c 12 = -----:k;---

yk

yc2- v2

z!yk =

e perciò: 2.

l

_z_l_.

k

Ossia risulterà:

h=--·

yk

Ora supponiamo con Lorentz che la lunghezza l dell'interferometro nella direzione M (direzione del moto) si contragga secondo un fattore costante

f=

e quindi: 12- tl =o.

In altri termini: le due onde non producono più alcuna interferenza, proprio come è dimostrato dali' esperimento.

454


Einstein

La memoria è distinta in due sezioni: cinematica ed elettrodinamica. La sezione cinematica a sua volta consta di due parti ben divise fra loro: nella prima si può far rientrare la definizione di contemporaneità, nella seconda lo sviluppo formale di una teoria della trasformazione delle coordinate. Vediamo in forma semplificata queste due prime parti, una dopo l'altra. Per poter dire che due eventi, riferiti a diversi sistemi di coordinate, sono simultanei, dobbiamo, in primo luogo, aver costruito una scala del tempo in ognuno dei due sistemi, e in secondo luogo, essere in grado di paragonare queste due scale temporali. Senonché mentre la prima operazione è assai agevole, non così lo è la seconda. Ecco le parole di Einstein in proposito: « Se in un punto A dello spazio si trova un orologio, un osservatore in A può valutare temporalmente gli avvenimenti dell'immediato dintorno di A per mezzo di una ricerca delle posizioni delle sfere dell'orologio contemporanee a quegli avvenimenti. Se si trova nel punto B dello spazio un orologio di proprietà esattamente uguali a quelle dell'orologio nel punto A, è pure possibile una valutazione temporale degli avvenimenti nei dintorni immediati di B per mezzo di un osservatore che si trovi in B. Ma non è possibile senza ulteriori convenzioni paragonare temporalmente un avvenimento in A con un avvenimento in B. Quest'ultimo tempo può solo venir definito se si stabilisce per definizione che il tempo che la luce impiega per giungere da A in B è uguale al tempo che impiega per giungere da B in A. » Infatti, se si volesse superare la difficoltà del coordinamento dei due orologi nei due posti diversi semplicemente sincronizzandoli prima e poi muovendoli nelle posizioni dove avvengono gli eventi, si dovrebbe supporre che il moto degli orologi non abbia influenza sulla loro capacità di mantenere lo stesso ritmo. Per evitare questa presupposizione del tutto gratuita il procedimento più logico è invece c1uello di sincronizzare gli orologi per mezzo di segnali. Ma ogni segnale conosciuto richiede per venire trasmesso un tempo finito.

fig.

ì

r-4-va_ _ _--+o-·- - - - - - - ,

~

:

8

i

2 A

o

:

Consideriamo la fig. 2 che rappresenta due sistemi, uno fisso e l'altro in moto rispetto al primo, in ciascuno dei quali è posto un osservatore. Se dai punti A eB partono due segnali luminosi, questi vengono giudicati come eventi contemporanei dall'osservatore O, e come eventi successivi (nell'ordine, prima A e poi B) dall'osservatore posto in 0', che si muove verso A (in quanto egli ha com455


'Einstein

piuto un certo tragitto verso A nel tempo finito, richiesto dai segnali considerati per raggiungere la posizione in cui si trova). Si potrebbe benissimo disegnare la figura in modo che i segnali siano simultanei per O' e non simultanei per O. Vi è dunque una relatività nella definizione di simultaneità, dovuta alla velocità finita con cui qualunque segnale sf trasmette, relatività che si riflette anche nella relatività delle lunghezze. Infatti misurare la lunghezza di un oggetto significa considerare simultaneamente i suoi due punti estremi e, poiché la simultaneità è una misura relativa all'osservatore, anche la lunghezza lo è. Non vogliamo qui anticipare le valutazioni filosofiche sulla grande importanza metodologica della teoria della relatività speciale, per le quali rimandiamo il lettore al paragrafo vu di questo capitolo. Aggiungiamo solo che la seconda sezione della prima memoria introduce già un concetto che Einstein svilupperà a fondo e generalizzerà nella relatività generale: vi sono delle leggi fisiche (oltre beninteso a quelle della meccanica), quali ad esempio le leggi di Maxwell sull'elettromagnetismo, che sono invarianti relativisticamente, ossia hanno la stessa forma in tutti i sistemi in moto relativo uniforme. Dopo aver visto in breve il contenuto della memoria, consideriamo ora in modo formale le sue conseguenze. La misura di una lunghezza presa entro due sistemi di riferimento S ed S' è relativa all'osservatore. Se il lettore ritorna al punto 1 del paragrafo 111, vedrà che le trasformazioni galileiane avvengono secondo le equazioni: \x;= x -vt 'Y =y

t z'

=

z.

Nella teoria della relatività ristretta si può supporre che, restando invariate le relazioni fray edy', z e z', se un certo evento E è individuato secondo un osservatore O in S dalle coordinate x e t (il tempo viene assunto come una coordinata, seppure di genere diverso dalle altre tre), lo stesso evento E, secondo l'osservatore O' in S'in moto relativo uniforme rispetto ad S, sarà individuato da x' e t'. Viene assunta una relazione fra i due sistemi che si esprime così:

I) ~ x' = rJ.X + ~t (t'= EX+ yt dove oc., ~' e, y sono costanti il cui valore resta da determinare. Ora all'origine degli assi coordinati di S' abb~amo sempre x' = o e x = vt, poiché i due sistemi sono in moto l'uno rispetto all'altro. Sostituendo questi valori nella prima delle I) si avrà:

2) o= oc.vt +~t= t(oc.v donde

+ ~) ~

= -oc.v.

Supponiamo ora che un segnale luminoso che parte dalle origini coincidenti nel


Einstein

tempo t= t'= O viaggi verso il senso positivo dell'asse x in S. Dopo un tempo t esso sarà in x = et, dove c è la velocità della luce, ed anche in x' = et', perché la velocità della luce c è uguale in tutti i sistemi di riferimento. Sostituendo questi valori in I) ed eliminando t e t' tra le due equazioni così ricavate, otteniamo: o = a.c

= - a.c

(o

+~ -

+~ -

ec2 - yc

+ yc se il segnale va verso il senso negativo della x).

ec2

Di qui sottraendo e sommando termine a termine stabiliamo:

3) a. = y;

~

=

Ec2.

Infine, se il segnale segue l'asse y', esso viaggerà obliquamente rispetto ad S perché, mentre il segnale percorre una distanza et, l'assey' avanza di una distanza x= vt. Allora: donde

.Y = (c2 - v2)1/2 t=

(yc2 ~ v2) t.

Ma si ha anche: y' = et' =

C ( EV

+ y) t.

Ponendo y' = y otteniamo: 4) c (Ev

+ y) = (c2- v2) 112

Avevamo visto prima in 3) che: ~

-a.v

c2

c2

-yv c2

E=-=·---=----- •

Sostituendo nella 4) ad

-yv2 c ( -,-2-

+ y') = (c2 -

E

il suo valore - yv- si ottiene con calcoli elementari: 1 c2

v2)1/2 112 )1/2 ' (I - -

darà:

y=(

ç2

"2) c2

I--

donde:

457


y=

112 )-112 (I--

c2

Einstein

Tutte le costanti che compaiono nella I) risultano così determinate, e le x', y', z', t'possono essere scritte in termini di x,y, z, t facendoci ottenere le cosiddette trasformazioni di Lorentz:

x'= y(x -vt) y' =y

z' = z '

t' = y (t - vx ). .c2

Risolvendo le equazioni I) per x, verse:

y, z, t otteniamo le trasformazioni in-

x= y(x' +vt') y=y'

z = z'

vx')

(

t= y t'+~

Le formule di Lorentz consentono anche la trasformazione della velocità da un sistema di riferimento ad un altro. In due casi particolarmente importanti esse portano subito a risultati di speciale interesse. Un corpo abbia lunghezza Lo quando sia in quiete rispetto ad S' sull'asse x' di questo, e sia invece in moto rispetto ad S. Definiamo per lunghezza L di tale corpo in S la distanza fra i due punti, fissi rispetto ad S, occupati dagli estremi del corpo simultaneamente e cioè nel medesimo tempo t. Se le coordinate di tali punti ·sono x1 e x2, la lunghezza è L = x2 - x1. La stessa definizione di distanza vale anche per S', in cui la lunghezza sarà: L 0 = x' 2 - x' 1 • Se sostituiamo a quest'ultima equazione i valori di x'2 e x'1 calcolati con la formula di Lorentz ed espressi dunque nel sistema S, si ottiene: L 0 = y (x2 - x1)

I

= yL

L=--L

o

y

dove Lo è la lunghezza in S'ed L è la lunghezza in S. Ciò mostra che ogni corpo risulta più corto nella misurazione effettuata in un sistema rispetto al quale si muove con velocità v, di quanto lo sia nella misurazione effettuata in un sistema rispetto al quale è fermo, e mostra pure che la contrazione è misurabile in ragione di

V~~--

l

v2

,

cioè proprio del fattore di con-

c2

trazione di Fitzgerald-Lorentz cui si è fatto cenno alla fine del paragrafo m. Vi sono effetti simili anche nel tempo: la differenza temporale fra due


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istanti, nel sistema S (rispetto al quale l'orologio è in moto) è t2 - t1 e quella in S'è t' 2 - t'1. La relazione che connette le due misure è allora t2 - t1 = y (t'2 - t'1). Il fatto che l'orologio sia in moto rispetto ad S allunga l'intervallo temporale di un fattore y. Colle parole di Einstein si può dire che« come conseguenza del proprio moto l'orologio cammina più lentamente che non quando è in quiete». Anche qui la velocità c riveste il ruolo di velocità limite irraggiungibile. I risultati di questo fenomeno di dilatazione temporale sono visibili nel comportamento di alcune particelle subatomiche. Ma al di là del valore sperimentale di questi fatti si può scorgere un valore di metodo assai grande. Infatti, ancora nella prima sezione della prima memoria, Einstein ha mostrato come, a partire dalle definizioni di contrazione dello spazio e di dilatazione del tempo, sia costruibile ex novo una cinematica relativistica. Ecco allora apparire le definizioni di addizione di velocità relativistica, la spiegazione dell'effetto Doppler e, soprattutto, la definizione relativistica del momento e della dinamica delle singole particelle; ecco cioè, come si è detto, nascere tutta una nuova meccanica. Consideriamo ora brevemente la seconda memoria del 1905, 1st die Triigheit eines Korpes von seinem Energie in ha/t abhiingig? (L'inerzia di un corpo è dipendente dal suo contenuto di energia?), che contiene elementi ben diversi dalla prima, benché sia fondata su di essa logicamente. Pur essendo svolta in sole due pagine, essa estende i risultati della prima memoria, ed è fondata sul principio che « le leggi secondo le quali si cambiano gli stati dei sistemi fisici sono indipendenti dal fatto che questi cambiamenti di stato vengano riferiti all'uno o all'altro di due sistemi di coordinate che si trovino in reciproca traslazione uniforme ». Esaminando su questa base il rapporto fra l'energia cinetica di un corpo e l'emissione di luce da esso, Einstein enuncia il principio secondo il quale «se un corpo emette l'energia L [dove L non ha più ovviamente il significato di una lunghezza che aveva L nella pagina precedente] in forma di radiazione, diminuisce la sua massa di - - . c2 Qui è evidentemente inessenziale che l'energia sottratta al corpo sia proprio andata in energia di radiazione, così che siamo condotti alla deduzione più generale: la massa di un corpo è una misura per il suo contenuto di energia; se l'energia varia di L, la massa varia nello stesso senso di Lf9· 102°, quando siano misurate l'energia in erg e la massa in grammi. Non è escluso che con corpi dei quali il contenuto di energia è variabile in alta misura, per esempio con sali di radio, una prova della teoria possa riuscire ». Questo principio, che di solito viene scritto nella forma e = mc2 dove c è la velocità della luce, è la famosa legge di Einstein sulla equivalenza tra massa ed energia che sta alla base del funzionamento della bomba atomica e di tutte le trasformazioni delle particelle elementari. Esso è stato scoperto con semplici riflessioni sulla trasformazione relativistica dell'energia ed è quindi strettamente collegato ai risultati della prima memoria.

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Esamineremo nel paragrafo vn il significato filosofico di questo princ1p10, mentre nel prossimo paragrafo esporremo schematicamente la teoria della relatività generale. V · LA TEORIA DELLA RELATIVITÀ GENERALE

Dopo che Einstein ebbe pubblicato nel 1916 l'altra fondamentale memoria sulla relatività, che estendeva la teoria dalla considerazione dai soli moti relativi uniformi ai moti relativi accelerati, si vide che i legami tra questa teoria generale e la relatività speciale erano molteplici e non univoci. Come già si è detto, non daremo un'esposizione matematica di questa teoria ma ci limiteremo a ricordare le tre grandi idee che Einstein ha applicato nella relatività generale prendendole dalla tradizione fisico-matematica della fine dell'Ottocento. Queste idee sono: il campo, lo spazio-tempo e la curvatura dello spazio-tempo. Dopo aver esposto nel punto a) queste tre idee, delineeremo brevemente i propositi e infine le conferme sperimentali della relatività generale. a) Per quel che riguarda l'idea di campo ricordiamo che, mentre nella meccanica classica è necessario conoscere la posizione e la velocità di una particella in un dato istante e le forze agenti su di essa per determinarne il percorso futuro, secondo la teoria dei campi di Maxwell basta invece conoscere il campo in un dato istante per dedurre il modo in cui esso si comporterà nel futuro. Le equazioni di Maxwell n~n connettono due eventi separati da grandissime distanze, come succede nella fisica newtoniana, ma permettono di conoscere le grandezze elettromagnetiche principali partendo dalle proprietà locali del campo elettromagnetico. Eppure la teoria di Maxwell non può essere già considerata moderna; se è vero infatti che costituì la base per i successivi lavori di Einstein è vero anche che Einstein poté arrivare ai suoi risultati innovatori solo negando alcuni punti fondamentali della teoria maxwelliana quali lo spazio ed il tempo assoluti. Inoltre Maxwell aveva sostanzialmente ritenuto le sue idee sul campo come ipotesi euriristiche utili ad evitare teorie premature; Einstein- capisce invece, fin dal r 90 5, che le equazioni maxwelliane non rappresentano un modello astratto della realtà fisica, ma delle invarianti di struttura speciale che richiedono il sacrificio di alcuni postulati della meccanica newtoniana. E mentre Maxwell non era del tutto consapevole della necessità di superare lo stadio dei modelli in una compiuta teoria matematica, Einstein pensa che il concetto di campo sia una via per arrivare a rinnovare le categorie della fisica, poiché esso esprime una realtà fisico-geometrica indipendente dal moto dell'osservatore. Einstein ha poi indicato in Hertz ed in Lorentz due altri precursori del concetto di campo; infatti noi siamo, a suo parere, debitori a Hertz della liberazione definitiva dell'idea di campo da ogni accessorio derivante dai concetti del meccanicismo, ed a Lorentz di avere sciolto quell'idea da ogni supporto materiale.


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La teoria dello spazio-tempo era stata elaborata dal matematico russo Hermann Minkowsky, che fu maestro di Einstein a Zurigo. In linea di massima essa si fonda sull'idea che sia possibile assegnare ad ogni evento, oltre alle tre coordinate spaziali, anche una coordinata temporale. In questa teoria matematica lo spazio ed il tempo cessano di esistere come entità indipendenti l'una dall'altra, quali erano nella meccanica classica. Non solo: le misure di spazio e di tempo non sono che componenti della misura dello spazio-tempo, entità entro la quale si trova ogni osservatore che compia delle operazioni fisiche. Einstein ha poi introdotto nello spazio-tempo di Minkowsky, che era pseudoeuclideo, la nozione di curvatura tratta da Riemann, postulando che la presenza di grandi masse di materia in una regione spaziale determini la curvatura di tale regione; ciò che ne risulta non è più lo spazio newtoniano fornito di una propria esistenza astratta, ma uno spazio interagente con la materia. In questo senso Einstein poteva affermare: « Cartesio non era dunque così lontano dal vero quando credeva di dover escludere l'esistenza di uno spazio vuoto. Tale nozione appare invero assurda finché la realtà fisica viene vista esclusivamente nei corpi ponderabili. Solo l'idea di campo come rappresentante la realtà, in combinazione con il principio generale di relatività, riesce a rivelare il vero senso dell'idea di Cartesio: non esiste spazio vuoto di campo. » L 'importanza di questa concezione della materia sta nel fatto che per un lato essa costituisce un superamento della concezione newtoniana che vede materia e spazio separati, e per l'altro è il tentativo di parlare geometricamente della materia per mezzo del concetto di campo. b) Vediamo ora quali erano i propositi della teoria della relatività generale. Abbiamo visto che la relatività speciale richiede una modificazione delle leggi della meccanica classica. Nella nuova meccanica le leggi classiche dell'elettromagnetismo restano invariate. Che dire dell'altro importantissimo gruppo di leggi classiche, quelle gravitazionali? Un grave dubbio relativo alla teoria newtoniana della gravitazione concerne il modo in cui le forze gravitazionali agiscono sui corpi. Secondo la teoria classica esse sono forze che agiscono a distanza, e questa azione si propaga con velocità infinita: ciò le rende incompatibili con la teoria della relatività. Oltre a questo, nella teoria newtoniana viene presupposta l'eguaglianza fra la massa inerziale e la massa gravitazionale di un corpo, senza che sia spiegato il perché fisico di questa eguaglianza. Una spiegazione di questa identità supposta dalla teoria newtoniana si ha chiaramente quando si impiega il concetto di campo. Per la definizione di intensità del campo, quando parliamo dell'attrazione di un corpo o di un sistema di particelle in un punto ad esso esterno, intendiamo la for~a di attrazione che il corpo o il sistema eserciterebbe su una particella di massa unitaria posta in quel punto. Deve esistere un valore ben definito di questa forza in ogni punto ave si può porre la particella. Si arriva così alla concezione di un campo di forze come regione di spazio nella quale ad ogni punto è associata una forza definita in grandezza e direzione.


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Ora, diversamente dai campi elettrici e magnetici, il campo gravitazionale non dipende né dal materiale né dallo stato fisico del corpo in questione. Con le parole di Einstein: « Secondo la legge newtoniana del moto, abbiamo (forza) = (massa inerziale) x (accelerazione) dove la " massa inerziale " è una costante caratteristica del corpo accelerato. Inoltre, se la gravitazione è la causa dell'accelerazione gravitazionale, avremo come definizione: (forza) = (massa gravitazionale) x (intensità del campo gravitazionale) dove la " massa gravitazionale '' è egualmente una costante caratteristica del corpo. Da queste relazioni segue che . (massa gravitazionale) x (intensità del campo gravitazionale). » (accelerazwne) = (massa inerziale) Poiché in qualsiasi punto di un campo gravitazionale l'accelerazione deve essere indipendente dalla natura e dallo stato del corpo che si trova in quel punto, ne segue che il rapporto fra massa gravitazionale ed inerziale dev'essere lo stesso per tutti i corpi e con un'opportuna scelta di unità di misura può essere reso uguale all'unità. Ossia le due masse risultano uguali. Secondo Einstein però non si tratta solo di registrare l'esistenza di questa eguaglianza, ma di spiegar la; ciò può esser fatto solo assumendo come principio quanto dev'essere dimostrato e fondando ex novo su quel principio la teoria della gravitazione, proprio come aveva proposto Mach, il quale aveva intravisto il problema. Questo programma inoltre va congiunto con un altro, che è l'estensione dei risultati della teoria della relatività speciale a tutti i sistemi di riferimento in moto reciproco qualunque (dunque non più solo in moto reciproco uniforme). Per far questo, Einstein elenca nell'Introduzione dei Fondamenti della relatività generale, del r9r6, tre gruppi di idee: l'uso della teoria spazio-temporale con cui Minkowsky aveva dato una forma particolarmente interessante alla relatività speciale; il calcolo tensoriale creato da Gauss, Riemann e Christoffel « eretto a sistema da Ricci e Levi-Civita e da essi applicato ai problemi della fisica teorica»; ed infine il principio di equivalenza fra masse inerziali e gravitazionali, di cui si è parlato poco sopra. c) Non possiamo dare qui, per ovvii motivi, un'esposizione matematica della relatività generale, che il lettore può trovare in forma rigorosa in ogni testo apposito. Esporremo invece le linee generalissime ed essenziali della teoria, precisando alcune sue giustificazioni di ordine fisico e alcune conferme sperimentali. Iniziamo con la descrizione di un famoso esperimento mentale ideato da Einstein per giustificare il principio di equivalenza fra sistemi gravitazionali e sistemi accelerati rispetto a quelli inerziali, principio che sta alla base della teoria della relatività generale: si considerino i due sistemi di riferimento S nel quale


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c'è un campo gravitazionale uniforme, ed S' uniformemente accelerato rispetto al primo, ma privo di campo gravitazionale. Per la relatività generale i due sistemi sono equivalenti, e ciò vuoi dire che gli esperimenti realizzati in condizioni per il resto identiche nei due sistemi danno gli stessi risultati. Supponiamo che esista un laboratorio chiuso e tirato nello spazio vuoto da una corda, secondo la fig. 3 e che in esso penetri un raggio luminoso l attraverso un foro della parete B.

fig. 3

Ei

----- ..........

M

o

Nel tempo in cui il raggio di luce l attraversa il laboratorio per la lunghezza k, il laboratorio si muove nella direzione D; per l'osservatore O fissato in qualche modo al pavimento del laboratorio, il raggio che colpisce la parete del laboratorio opposta a B è attratto verso M da una forza gravitazionale. Invece per un osservatore esterno O', il :raggio di luce ha proseguito in linea retta ed ha colpito la parete in M solo perché nel frattempo l'intero laboratorio si è spostato nella direzione D. Non esistono quindi pe:r O' delle forze gravitazionali, ma solo degli effetti dovuti all'accelerazione del laboratorio nei confronti del sistema S'. L'idea che esistano delle forze gravitazionali è dovuta allora alla scelta di un particolare sistema di riferimento. Le due descrizioni corrispondono a punti di vista particolari che dipendono dall'osservatore. Einstein vuole a questo punto trovare una forma che contenga ambedue le descrizioni come casi particolari. Pe:r determinare la forma generale assunta dall'equazione del moto, Einstein fa ricorso al calcolo tensoriale che, opportunamente usato, assicura a priori l'invarianza per ogni sistema di riferimento. Einsteia trovò parecchie formulazioni delle complesse equazioni che descrivono l'identità fra inerzia e gravitazione, nessuna delle quali lo soddisfece pienamente, e ne scelse una come ipotesi di lavoro, formulando alcuni esperi· menti che avrebbero dovuto confermarla. Il risultato ottenuto da Einstein è quello di mostrare come le cosiddette forze gravitazionali siano in realtà solo il modo in cui appare ad un osservatore la curvatura dello spazio-tempo. In un primo momento egli si limita a costruire la teoria dei campi gravitazionali in assenza di materia; in un secondo momento, trattando dei fenomeni materiali, suppone che questi siano il :risultato della curvatura dello spazio-tempo. Ma vale anche l'idea opposta, ossia che lo spazio-tempo si incurvi in presenza di grandi masse di materia.


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La nuova legge di gravitazione prevedeva fin dal I9I6 alcuni fenomeni osservabili e cioè: I) I raggi luminosi che passano vicino ad un corpo di massa assai grande debbono venire deviati in prossimità di esso. In effetti, nel I 92 I una spedizione scien::ifica in Sudafrica riuscì, durante un'eclissi di sole, a provare che un raggio passante vicino alla superficie del sole subisce una deflessione inversamente proporzionale alla distanza fra il punto più vicino del raggio e il centro del sole, deflessione che è pari a ~> I968; E. KuTZER, H. Lietz-Zeugnisse seiner Zeitgenossen, Stoccarda I968. Su Paul Geheeb, di cui sono stati tradotti alcuni scritti (La scuola nuova e la coeduca:{ione nella scuola deii'Odenwald per una migliore umanità, a cura di G. 0TTONELLO, Roma I968) e la scuola dell'Odenwald si veda: E. WoRBS, P. Geheeb, ein Beitrag zur Erziehungslehre der Romantik, in« Die Tat » I9Z I; E. HUGUENIN, P. Geheeb et la libre communauté sco/aire de I'Odenwaldschule, Ginevra I9Z3; W. JA.KEL, Die Odenwaldschule, in « Schweizer Monatshefte » I93z; A. FERRIÈRE, P. Geheeb, in « Schweizer Erziehungs-Rundschau » I9;;; M. WAGENSCHEIN, P. Geheeb, in« Bildung und Erziehung » I95o; W. ScHAFER, P. Geheeb, Mensch und Erzieher, Stoccarda s.d.; G. 0TTONELLO, La scuola d'umanità di P. Geheeb, Firenze I966. Su W.A. Lay: E.W. BuRGER; Die experimentelle Piidagogik in ihrer Entwicklung zur neudeutschen Piidagogik. W.A. Ltrys Gesamtpadagogik nach Entstehung und Bedeutung auf Grund der Quellen kritisch dargestellt, Li p sia I 9 I 8; P. O. D RESE, La didactique expérimentale de W.A. Ltry, Lovanio I956. Su Cecil Reddie e Abbotsholme si veda: B. M. W ARD, Reddie of Abbotsholme, Londra I934; G. CALÒ, Il tramonto di un grande esperimento: C. Reddie e Abbotsholme, in Dottrine e opere nella storia dell'educazione, Lanciano I93z. Su Gustav Wyneken: A. Guzzo, G. W)neken e la sua« libera scuola» di Wickersdorf, in« Levana » I9z4; F. MucKLE, G. W)neken: ein Bi/d des Kulturverfalls der Zeit, Lauemburg I9z4; U. PANTER, G. W)neken. Leben und Werk, Weinheim I96o; E.E. GEISSLER, Der Gedanke der Jugend bei G. Wyneken, Francoforte sul Meno I963; A. EHRENTREICH, Epilog zum Tode G. W)nekens, in« Bildung und Erziehung » I965. Su W.H. Winch: J. BARAS, W. H. Winch pionnier de la pédagogie expérimentale, Lovanio 1 949· Su E. Meumann: P. MtiLLER, E. Meumann als Begriinder der experimentellen P.rychologie, Zurigo I9I 5; E. W ALTER, Ana!yse expérimentale du travail des écoliers. La p.rychopédagogie d'E. Meumann, Lovanio I95 5· Per le opere di Lev Tolstoi si veda: Ausgewiihlte piidagogische Schriften, Paderborn I96o; G. VITALI, Leone Tolstoi pedagogista, con una scelta degli scritti pedagogici messi in italiano da N. FLEUROFF e G. VITALI, Palermo I9I4. Sulla pedagogia di L. Tolstoi si veda: E. FoRMIGGINI SANTAMARIA, Le idee pedagogiche di L. Tolstoi, Bari I9o4; C. BAuoourN, Tolstoi éducateur, Parigi I9ZI; F. BATTAGLIA, Appunti su Tolstoi pedagogista, in « Rassegna di pedagogia» I949; G. CALOGERO, La pedagogia nuova di Tolstoi, Reggio Calabria I95z; P. ALBERTI, Il problema pedagogico nel pensiero di L. Tolstoi, in« Teoresi » I954; W. KIENITZ, L. Tolstoi als Piidagoge, Berlino I959; P. BoLLENGIE, Tolstoi pédagogue, in «Bulletin cles écoles primaires» I96o-6I; R. FINAZZI SARTOR, Tolstoi maestro nella scuola di ja.rnaja Poljana, in « Rassegna di pedagogia» I965; V.S. MoRosov, A scuola da Tolstoi, Roma 1965. L'opera principale di Georg Kerschensteiner, Il concetto della scuola di lavoro è tradotta 524


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CAPITOLO QUINTO

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Bibliografia of philosophycal, psychological and scientific methods » I 907; D. PARODI, Le pragmatisme d'après W. ]ames et Schil/er, in « Revue de métaphysique et de morale» I9o8; E. CHIOCCHETTI, W. ]ames e F. Schiller, in «Rivista di filosofia neo-scolastica» I9Io; Io., Saggio di esposizione sintetica di prammatismo religioso di W. James e F. Schiller, ivi I9I I; W. BLOCH, Der Pragmatismus von Schiller und James, in « Zeitschrift flir Philosophie und philosophische Kritik » I9I 3; R. B. PERRY, Dr. Schil/er on W. James and on realism, in « Mind » I9I 5; G. GRONAU, Der Pragmatismus von James und Schiller, in« Die Philosophie der Gegenwart », Langensalza I9I9; R. KNIGHT, M r. Schiller and non-pragmatist logic, in « Proceedings of the aristotelian'society » I930-3 I; W. YoLTON, F. Schiller's pragmatism and british empiricism, in « Philosophy and phenomenological research » I950-5 I; R. ABEL, The pragmatic humanism of F. Schiller, New York I95 5; Io., F. Schiller and pragmatism, in « Personalist » I964; K. WINETROUT, F. Schiller (1864-1937): some centennial thoughts, ivi; Io., F. Schiller and the dimensions of pragmatism, Columbus I967. Gli scritti di George Edward Moore pubblicati postumi sono i seguenti: Philosophical papers, Londra 1959 (n. ed., New York I962); Lectures on phi/osophy, a cura di C. LEwY, Londra I966; Commonplace book 1919-JJ, a cura di C. LEWY, Londra I963. Si vedano le seguenti recenti edizioni di opere: Ethics, Londra I966; Principia ethica, Londra I959· Quest'ultima opera è tradotta in italiano (Milano I 946). Il saggio di Moore La confutazione dell'idealismo è incluso, in traduzione italiana, nel volume Il neoempirismo, Torino I969, a cura di A. PASQUINELLI. Su G.E. Moore si veda: C.C. MacDUFFEE, Moore on genera/ analysis, in « Bulletin of the mathematical american society » I 9 36; AuTORI V ARI, The phi/osop~y of C.E. Moore, a cura di P.A. ScHILPP, Evanston-Chicago I942 (n ed., New York-Londra I953); P. LINDBLOM, Common sense och andamalretik: C.E. Moore," Lund I945; P. HAEZRAHI, Some arguments against C.E. Moore' s view of the function of « Cood » in ethics, in « Mind » 1948; V. PRESSION, C.E. Moore's theory of sensedata, in« Journal of philosophy » I95 I; N. MALCOLM, Moore's use of « Know », in « Mind » I95 3; L. VIGONE, L'etica di C.E. Moore, in «Rivista di filosofia neoscolastica » I95 3; F. Rossi LANDI, L'eredità di Moore e la filosofia delle quattro parole, in «Rivista di filosofia» I95 5; A.R. WHITE, C.E. Moore. A criticai exposition, Oxford I 9 58; C. W. GRINDEL, Ethics without a subject: the good in C.E. Moore, in « Thomistica morum principia» I96o; C.D. BROAD, C.E. Moore' s /atest pub/ished views on ethics, in « Mind » I 96 I; D. CAMPANALE, Filosofia ed etica scientifica nel pensiero di C.E. Moore, Bari I962; R.F. TREDWELL, On Moore's ana(ysis of goodness, in « Journal of philosophy » I962; N. ABBAGNANO, C.E. Moore e i «Principia Ethica », in «Rivista di filosofia» I963; R.B. BRAITHWAITE, C.E. Moore, New York I963; A. GRANESE, Origini e sviluppi della filosofia analitica (C.E. Moore), Cagliari I964; R.S. HARTMAN, The definition of good: Moore's axiomatic of the science of ethics, in « Proceedings of the aristotelian society » I964-65; A. G. GARGANI, Linguaggio e società in C.E. Moore e nell'ultimo Wittgenstein, in «Giornale critico della filosofia italiana» I965; L. ADDIS e D. LEWIS, Moore and Ryle: two onto/ogists, L'Aia I965; D. CAMPANALE, Studi su C.E. Moore, in «Rassegna delle scienze filosofiche» I 966; J .H. 0LTHUIS, Facts, va/ues and ethics. A confrontation with twentieth century british mora/ phi/osophy, in particu/ar C.E. Moore, Assen I968; Studies in the phi/osophy of C.E. Moore, a cura di E.D. KLEMKE, Chicago I969; R. JAEGER, Ana/iticity and necessi~y in Moore's ear(y work, in « Journal of the history of philosophy » 1969.


Bibliografia Una raccolta di scritti di Charlie Dunbar Broad è stata pubblicata di recente (lnduction, probability, and causation, Dordrecht 1967). Su Broad si veda: B. BosANQUET, Broad on the external world, in « Mind » 1922; G. GENTRY, Broad's sensum theot:_y and the problem ofthe sensible substratum, in« The monist » I93 5; S. V. KEELING, Prof Broad's examination of McTaggart's philosophy, in« Philosophy » I935; W. KNEALE, C. DuNBAR, Broad, examination of McTaggart's philosopky, in « Mind » I939; K. MARC-WOGAU, Die Theorie der Veranderung bei C. Dunbar Broad, in« Theoria » I943; M. BLACK, Prof Broad on the limit theorems of probability, in « Mind » 1947; M. LEAN, Sense-perception and matter. A criticai ana(ysis of C. Dunbar Broad's theory of perception, Londra I 9 53 ; J. WrLD, An examination of criticai realism with special reference to C.D. Broad's theory of sense, in « Philosophical and phenomenological research » I953-54; The philosophy of C. Dunbar Broad, a cura di P. SCHILPP, New York-Londra I96o. Su William P. Montague si veda: AuTORI VARI, W.P. Montague, in « Journal of philosophy » I954; P. RoMANELL, L'idea direttiva della ftlosofta di Montague, in« Rivista di filosofia» I954 (trad. it.). Le opere di George Santayana sono state raccolte in una edizione complessiva (Works, I 5 voli., New York I 9 36-40). Numerose le singole opere ristampate di recente; In italiano: L'io nella ftlosofta germanica, a cura di L. ZAMPA, Lanciano I9zo; L'idea di Cristo nei Vangeli, a cura di A. e C. Guzzo, Milano I949· Su George Santayana si veda: G.I. EnMAN, The philosophy of G. Santayana, New York I936; C. CLEMENS, G. Santayana, an american philosopher in exile, Groves I937; G.W. HowGATE, G. Santayana, Filadelfia I938; M.K. MuNITZ, The mora/ philosophy of Santayana, New York I939; AuTORI VARI, The philosophy of Santayana, a cura di P.A. ScHILPP, Chicago I940 (n ed. a cura di G.I. EnMAN, Chicago I95 3); N. 0LDEGEERING, G. Santayana et problema epistemologicum, Roma I 9 5o; J. DuRON, La pensée de G. Santayana, Parigi I95o; N. Bosco, Il realismo critico di G. Santayana, Torino I95 5; R. BuTLER, The mind of Santayana, Chicago I95 5 e Londra I956; I. SINGER, Santayana's aesthetics. A criticai introduction, Cambridge Massachusetts I957; AuTORI V ARI, Dialogue on G. Santayana, New York I959; W.E. ARNETT, Santa;yana and the sense of beauty, Gloucester Massachusetts I96o; R. BuTLER, The !ife and world of G. Santayana, Chicago I96o; M.M. KrRKWOOD, Santayana: saint of the imagination, Toronto I96 I ; AuTORI V ARI, G. Santa;yana, in « Revue internationale de philosophie » I963; J. AsHMORE, Santayana, art and aesthetics, Cleveland I 966; M. CoHEN, Santayana on romanticism and egotism, in « J ournal of religion » I 966; A. RECK, Realism in Santayana' s !ife of reason, in « The monist » I 967; T. SPRIGGE, S antayana and veriftcationism, in « Inquiry » I 969.

CAPITOLO SESTO Il complesso quadro della filosofia tedesca

Per gli scritti di e su Helmholtz si veda la bibliografia del capitolo vm del precedente volume. Su Du Bois-Reymond si veda la bibliografia del capitolo XVII del volume


Bibliografia quarto e inoltre: I sette enigmi del mondo, Firenze I957, trad. e ampia introduzione di V. Cappelletti. Su Ernst Laas: R. HANISCH, Der Positivismus von E. Laas, Hall e I 902; D. GJURITS, Die Erkenntnistheorie desE. Laas, Lipsia I9o3; ]. KoHN, Der Positivismus von E. Laas, Berna I 907; L. SALAMONOWICZ, Die Ethik des Positivismus nach E. Laas, Berlino I 9 3 5 ; N. KocH, Das Verhaltnis der Erkenntnistheorie von E. Laas zu Kant. Ein Beitrag zur Geschichte des Positivismus in Deutschland, Wi.irzburg I940. L'opera di Wilhem Schuppe: Allgemeine Rechtslehre mit Einschluss der allgemeinen Lehren vom Sein und vom Wissen, è stata edita a cura di W. FucHs, Berlino I936; l'opera: Grundziige der Ethik und Rechtsphilosophie è stata riedita (Aalen I963). Su W. Schuppe: R. HERRMANN, Schuppes Lehre vom Denken, Greifswald I894; A. ALIOTTA, G. Schuppe, in« Cultura filosofica» I9o8; L. KLJUBOWSKI, Das Bewusstsein und das Sein bei W. Schuppe, Heidelberg I9I2; A. PELAZZA, G. Schuppe e la filosofia dell'immanenza, Milano I9I4; R. ZocHER, Husserls Phèinomenologie und Schuppes Logik, Monaco I932; W. FucHs, W. Schuppe als Rechtstheoretiker und Rechtsphilosoph, in « Rechtswissenschaftliche Studien » I9 32; C. Go RETTI, La filosofia pratica di W. Schuppe, in « Rivista di filosofia» I93 3; W. FucHs, W. Schuppe und die Theorie des Rechts, in« Revueinternationale de la théorie du droit » I935; In., Scienza del diritto e scienza dell'unità (in ricordo di W. Schuppe nel centenario della sua nascita: J maggio, I l) J 6), in « Rivista internazionale di filosofia del diritto» I936; A. BANFI, Attualità dello Schuppe, in «Rivista di filosofia» I936; P. MARTINETTI, La filosofia di G. Schuppe, i vi (anche in Ragione e fede, Torino I942); R. TREVES, 11 concetto di diritto nella filosofia di G. Schuppe, ivi; G. ]ACOBY, W. Schuppe, Greifswald I936; P. MARTINETTI, La morale secondo Schuppe, in «Rivista di filosofia» I 9 37; R. TREVES, Il problema dell'esperienza giuridica e la filosofia dell'immanenza di G. S chuppe, Milano I938; L. LuGARINI, G. Schuppe e il problema dell'immanenza, in« Sophia » I949; R. TREVES, El problema de la experiencia en la filosofia de W. Schuppe, in «Filosofia» 1959. Su Richard Avenarius si veda:]. PETZOLDT, Kritik der reinen Erfahrung von Avenarius angezeigt, Dresda I 889; R. WILLY, Bemerkungen zu R. Avenarius' Kritik der reinen Erjahrung, in « Vierteljahrsschrift fi.ir wissenschaftliche Philosophie » I 892; W. ScHUPPE, Die Bestèitigung des naiven Realismus, ivi I893; R. WILLY, Das erkenntnistheoretische !eh und der nativistische Weltbegriff, ivi I894; F. CARSTANJEN, R. Avenarius' biomechanische Grundlegung der reinen allgemeinen Erkenntnistheorie, Monaco I 894; R. WILLY, Empiriokriticismus als einzig wissenschaftlicher Standpunkt, in « Vierteljahrsschrift fi.ir wissenschaftliche Philosophie » I 896; W. WuNDT, Vber naiven und kritischen Realismus, in « Philosophische Studien » I 896; H. DELACROIX, Avenarius: esquisse de l' empiriocriticisme, in « Revue de métaphysique et de morale» I 897-98; E. KocH, Die Kritik der reinen E~fahrung, in «Archi v fi.ir systematische Philosophie » I 898; F. CARSTANJEN, Der Empiriokriticismus, in« Vierteljahrsschrift fi.ir wissenschaftliche Philosophie »I 898; O. EwALD, R. Avenarius als Begriinder des Empiriokriticismus, Berlino I905; N. SMITH, Avenarius's philosopf?y oj pure experience, in « Mind » I9o6; A. AuoTTA, R. Avenarius, in «Cultura filosofica» I9o8; A. PELAZZA, R. Avenarzus e l'empiriocriticismo, Torino I909; ]. SuTER, Die Philosophie von R. Avenarius, Zurigo I9Io; F. RAAB, Die Philosophie von R. Avenarius, Lipsia I 9 I 2; A. HIRCHE, Das !eh des Empiriokriticismus (R. Avenarius), Li p sia I 9 I 3. Per le opere di Eduard von Hartmann si veda: Ausgewl:ihlte Werke, I 3 voli. Lipsia I885-I9o1. L'opera Vber die dialektische Methode è stata riedita (Darmstadt I963). 534


Bibliografia Su E. von Hartmann si veda: E. m CARLO, La filosofia della storia di E. von Hartmann, Palermo I9o6; O. BRAUN, E. von Hartmann, Stoccarda I9o9; L. ZIEGLER, Das Weltbi!d Hartmann's, Lipsia I9Io; J. HESSEN, Die Kategorienlehre E. von Hartmanns, Berlino I925; A. FAGGI, Hartmann, Milano I928; H. STAGLICH, Verzeichnis der E. von Hartmann Literatur, Lipsia I932; W. RAuSCHENBURGER, E. von Hartmann, Heidelberg I942; « Archiv fiir Rechts-und Sozialphilosophie » I943, numero interamente dedicato a Hartmann; M. HuBER, E. von Hartmanns Metaphysiks-und Religionsphilosophie, Winterthur I954; L. D'AvANZO, Il problema della storia e il problema estetico nella filosofia dell'inconscio di E. von Hartmann, Avella I958-59. Le opere di Afrikan A. Spir sono state raccolte da lui stesso: Gesammelte Schriften, 4 voli., Lipsia I883-85 (dedizione con il titolo di Gesammelte Werke, 2 voli., Lipsia I9o8o9). In italiano sono tradotti i seguenti scritti: Dialogo sulla religione, a cura di O. CAMPA, in « Coenobium » I9Io; Religione, a cura di O. CAMPA, Lanciano I9I I; Saggi di filosofia critica, con introduzione di P. MARTINETTI, Milano I9I3 (m ed. I939); La giustizia, a cura di C. GoRETTI, Milano I930. Su A. Spir si veda: F. JooL, A. Spir, in « Zeitschrift fiir Philosophie » I89I; A. SPITZER, Darstellung und Kritik der Moralphilowphie Spirs, Wiirzburg I897; T. LESSING, A. Spirs Erkenntnislehre, Erlangen I899; A. ZACHAROFF, Spirs theoretische Philosophie, Jena I9Io; J. SEGOND, L'idéalisme des valeurs et la doctrine de Spir, in « Revue philosophique » I912; A. ScHENARDI, La filosofia religiosa di A. Spir, in « Coenobium » I9Io; Io., La religione di A. Spire la scienza cristiana, ivi I9II; A. CLAPARÈDE-SPIR, Un précurseur: A. Spir, Losanna I92o; Vari contributi su A. Spir in« Rivista di filosofia» I937; A. ScHENARDI, A. Spir, in« Logos » I937; A. PoGGI, Il problema della giustizia nel pensiero di A. Spir, in «Rivista internazionale di filosofia del diritto» I938; J. LAPCHINE, A. Spir: sa vie et sa doctrine, Praga I938. In generale sul neokantismo: G. BARZELLOTTI, La nuova scuola del Kant e la filosofia scientifica contemporanea in Germania, Roma I 8So; A. DREWS, Von der modernen Kantsbewegung, in« Preussische Jahrbiicher » I 896; A. CHIAPPELLI, La funzione presente della filosofia critica, in « Rivista filosofica» I 899; A. STERIAD, L'interprétation de la doctrine de Kant par l'école de Marbourg, Parigi I 9 I 3; B. KERN, Zur Erkenntnislehre der Marburger Schule, in « Zeischrift fiir positive Philosophie » I9I 3; G. KoRBER, Der Marburger Logismus und sein Verhiiltnis zu Hegel, in « Archiv fiir Geschichte der Philosophie » I9I7; c. VON BROCKDORFF, Differenz zwischen Schopenhauer und Neukantianern, Kiel I9I9; J. HESSEN, Die Religionsphilo.rophie des Neukantianismus, Friburgo I924; H. DussoRT, L'école de Marbourg, Parigi I963; G. LEHMANN, Kant im Spiitidealismus und die Anfiinge der neukantischen Bewegung, in « Zeitschrift fiir philosophische Forschung » I963; L. LuGARINI, Criticismo e «fondazione .roggettiva », Urbino I967. Su Otto Liebmann: AuTORI V ARI, ZunJ 70. Geburtstag O. Liebmanns, in « Kantstudien » I9Io; A. MEYER, Vber Liebmanns Erkenntnislehre und ihr Verhiiltnis zu Kant, Jena I9I6. Su Friedrich Albert Lange, la cui opera principale (Geschichte des Materialismus) è tradotta in italiano (a cura di A. TREVES, 2 voli., Milano I932): H. V AIHINGER, Hartmann, Diiring und Lange, Iserlohn 1876; M. HEINZE, Der ldealismus F. A. Langes, in « Vierteljahrsschrift fiir wissenschaftliche Philosophie » I 877; R. SEYDEL, A. Langes geometrische Logik, in« Zeitschrift fiir Philosophie und philosophische Kritik » r888; J.M. BoscH,


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Altertum, si ha una recente edizione, Monaco I963. Sono tradotte in italiano la Geschichte der neueren Philosophie, a cura di A. 0BERDORFER, 3 voli., Firenze I925 (n. ed. I942) e il Lehrbuch der Geschichte der Philosophie, a cura di C. MoTZO DENTICE o' AccADIA, 2 voli., Palermo I939 (ristampa, Firenze I963). Su W. Windelband si veda: H. RICKERT, W. Windelband, Tubinga I9I5 (rr ed. I929); A. RAVÀ, G. Windelband, in« Rivista filosofica» I9I9; G. GRONAU, Die Kultur und Wertphilosophie W. Windelbands, inDie Philosophie der Gegenwart, Langensalza I 92 2; A. LEVI, Il problema dell'errore nella filosofia di G. Windelband, in « Archivio di storia della filosofia italiana » I 9 34; B. JAKOWENKO, W. Windelband, Praga I94I; C. MAZZANTINI, Con G. Windelband contro G. Windelband, in «Giornale di metafisica» I949; P. PACCHI, G. Windelband e il realismo dei valori, in «Rivista critica di storia della filosofia » I 9 5o. Su Heinrich Rickert si veda: F. FEDERICI, La filosofia dei valori di H. Rickert, Firenze I933; R. ZocHER, Rickerts philosophische Grundlehre, in« Zeitschrift flir deutsche Kulturphilosophie » I 9 37; G. RAMMING, Karl ]aspers und H. Rickert, Berna I 948; A. MILLERRosTOWSKA, Das Individuelle als Gegenstand der Erkenntnis. Bine Studie zur Geschichtsmethode H. Rickerts, Winterthur I95 5; R. ZoCHER, H. Rickert zu seinem IOO. Geburtstage, in « Zeitschrift flir philosophische Forschung » I963; H. SEIDEL, Wert und Wirklichkeit in der Philosophie H. Rickerts, Bonn 1968. Per le opere di Friedrich Nietzsche si vedano le edizioni pubblicate a Lipsia (19 voli., 1894 segg.), a Monaco (23 voli. 1920-29) e sempre a Monaco, a cura di K. ScHLECHTA (4 voli. 1956-65). È ora in corso di stampa una nuova edizione critica delle opere di Nietzsche, dopo che la pubblicazione della cosiddetta Historisch-kritische Ausgabe, iniziata a Monaco nel 1933 a cura del Nietzsche-Archiv, è stata interrotta: l'edizione, iniziata nel I964, a cura di G. COLLI e M. MONTINARI, viene pubblicata in tedesco, francese e italiano. Per la corrispondenza si veda: Briefe, Berlino-Lipsia 1900 segg. È stata pubblicata una traduzione italiana completa degli scritti di F. Nietzsche (n voli., Milano 1926-27). La migliore bibliografia su Fr~edrich Nietzsche è quella pubblicata a cura di H.W. REICHERT e K. ScHLECHTA, International Nietzsche bibliography, Chapell Hill I96o. Sulla vita e sull'opera di F. Nietzsche in generale si veda: O. HANSSON, F. Nietzsche, Lipsia 1889; H. TORCK, F. Nietzsche und seine philosophischen lrrwege, Dresda 1891; H. KAATZ, Die Weltanschauung F. Nietzsches, 2 voli., Dresda I 892-9 3; L. A. SALOMÉ, F. Nietzsche, Vienna I894; E. KRETZER, F. Nietzsche. Nach personlichen Erinnerungen und aus seinen Schriften, Lipsia e Francoforte 1895; T. AcHELIS, F. Nietzsche, Amburgo I 895; E. FòRSTER-NIETZSCHE, Das Leben F. Nietzsches, 3 voli., Lipsia 1895-I9o4; A. RIEHL, F. Nietzsche, der Kiinstler und der Denker, Stoccarda I897 (trad. it., Palermo 19I2); E. ZoccoLI, F. Nietzsche. La filosofia religiosa. La morale. L'estetica, Modena 1898 (n ed., Torino 1901); H. VON GALLWITZ, F. Nietzsche, Ein Lebensbild, Dresda e Lipsia I 898; H. LICHTENBERGER, La philosophie de Nietzsche, Parigi I 898; E. GRIMM, Das Problem F. Nietzsches, Berlino 1899; T. ZIEGLER, F. Nietzsche, Berlino I899; G. BARZELLOTTI, La filosofia di F. Nietzsche, in «Nuova antologia» I9oo; E. HoRNEFFER, Vortriige iiber Nietzsche, Gottinga I9oo; G. SIMMEL, F. Nietzsche: eine moral-philosophische Silhouette, in« Zeitschrift flir Philosophie und philosophische Kritik» I 896; O. STOCK, F. Nietzsche, der Philosoph und der Prophet, Braunschweig 1901; P. DEuSSEN, Erinnerungen an F. Nietzsche, Lipsia 19oi; J. REINER, F. Nietzsche, Lipsia 19oi; G.N. DoLSON, The philo-

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CAPITOLO SETTIMO

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