Elektronik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, 5.Auflage

Springer-Lehrbuch

Ekbert Hering • Klaus Bressler • Jiirgen Gutekunst

Elektronik fiir Ingenieure und Naturwissenschaftler Unter Mitarbeit von Horst-Herbert Austmann Jiirgen Langner Werner Laveure Rolf Martin Manfred Reichert Johann Straufi Werner Streib f Fiinfte, aktualisierte Auflage Mit 754 Abbildungen und 119 Tabellen

Springer

Professor Dr. Dr. Ekbert Hering Fachhochschule Aalen Beethovenstrafie i 73430 Aalen

Dipl.-Ing. Klaus Bressler Paul-Linke-Weg 10 71254 Ditzingen

Dipl.-Ing. Jlirgen Gutekunst Murrelektronik GmbH Oppenweiler

Die vierte Auflage erschien unter dem Titel „Elektronik fur Ingenieure"

Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaiUierte bibliografische Daten sind im Internet iiber http://dnb.ddb.de abrufbar.

ISBN-10 3-540-24309-7 Springer Berlin Heidelberg New York ISBN-13 978-3-540-24309-0 Springer Berlin Heidelberg New York ISBN 3-540-41738-9 4. Aufl. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York Dieses Werk ist urheberrechtlich geschiitzt. Die dadurch begriindeten Rechte, insbesondere die der tJbersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfaltigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfaltigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulassig. Sie ist grundsatzlich vergiitungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Springer ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media springer.de © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1998, 2001,2005 Printed in Germany Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dafi solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren und daher von jedermann benutzt werden diirften. SoUte in diesem Werk direkt oder indirekt auf Gesetze, Vorschriften oder Richtlinien (z. B. DIN, VDI, VDE) Bezug genommen oder aus ihnen zitiert worden sein, so kann der Verlag keine Gewahr fiir die Richtigkeit, Vollstandigkeit oder Aktualitat iibernehmen. Es empfiehlt sich, gegebenenfalls fiir die eigenen Arbeiten die voUstandigen Vorschriften oder Richtlinien in der jeweils giiltigen Fassung hinzuziehen. Satz und Druck: Konrad Triltsch GmbH, Ochsenfurt Herstellung: LE-TEK Jelonek, Schmidt & Vockler GbR, Leipzig Einbandgestaltung: design & production GmbH, Heidelberg Gedruckt auf saurefreiem Papier

SPIN; 10921753

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Vorwort zur fiinften, verbesserten und iiberarbeiteten Auflage

In nunmehr uber 10 Jahren hat sich dieses Werk einen Spitzenplatz als Lehrbuch an Universitaten und Fachhochschulen und als Nachschlagewerk ftir den Praktiker erobert. Sein iiberzeugendes didaktisches Konzept, die klaren Strukturen und die aktuellen, praxisnahen Beispiele sind die Ursache. Nach liber einer Dekade war es an der Zeit, dieses erfolgreiche Werk grlindlich zu uberarbeiten. So wurden nicht nur Druckfehler korrigiert, sondem auch miBverstandliche Aussagen klarer formuliert und alle Daten auf den aktuellen Stand gebracht. GroBere Umstellungen ergaben sich im Kapitel 9: DigitalAnalog- und Analog-Digital-Wandler sowie in Abschnitt 17.6: Gesetzliche Vorschriften und Normen ftir die Stromversorgungen, speziell die elektromagnetische Vertraglichkeit (EMV). Die zahlreichen Hinweise der Studierenden, der Praktiker und der Kollegen haben dieses Buch wesentlich verbessert. Dieser fachkundigen Leserschaft haben wir, die Autoren und der Springer-Verlag, sehr zu danken. Stellvertretend hierfiir gebtihrt unser besonderer Dank fiir die intensive Mitarbeit Herm Prof. Dr. H. Graf von der Fachhochschule Mlinchen und Herm Dr.-Ing. R. Sufie von der Technischen Universitat Ilmenau. Wir hoffen, da6 ftir unsere Leser die neue, verbesserte und Uberarbeitete Auflage eine noch groBere Hilfe bei der Erlernung und der Umsetzung der Elektronik sein wird. Es wiirde uns sehr freuen, wenn die Leser uns auch weiterhin mit Verbesserungsvorschlagen und konstruktiver Kritik unterstutzen wiirden. Heubach, Ditzingen, Nlirtingen Friihjahr 2005

Ekbert Hering Klaus Bressler Jurgen Gutekunst

Vorwort Die Elektronik hat sich in den vergangenen Jahrzehnten in einem fur die Technik auBergewohnHchen Innovationstempo weiterentwickelt: Elektronenrohre - Halbleiter - Transistor - integrierte Schaltung - hochintegrierte Schaltung mit mehreren hunderttausend Transistorfunktionen bis zum Megabitspeicher. Der Ingenieur wird auf alien Gebieten - sei es im Maschinenbau, in der Verfahrenstechnik, in der Fertigungs- oder Feinwerktechnik - zunehmend vor besondere, mit Elektronik zusammenhangende Aufgaben gestellt. Deshalb wird von ihm verlangt, die Neuerungen dieser Technologic zu iiberbHcken, nachzuvoUziehen und fur seine Tatigkeit nutzbringend einzusetzen. Es ist das zentrale Anliegen der Verfasser, mit dem vorHegenden Werk den Ingenieuren aller Fachbereiche ein solides, praxisnahes Grund- und Anwendungswissen zu vermitteln. Dieses Lehrbuch umfaBt, in sich geschlossen, alle bedeutenden Gebiete der Elektronik und wendet sich nicht nur an Studenten, sondern auch an die Ingenieure in der Praxis, deren Arbeitswelt standig von immer mehr Elektronikanwendungen durchdrungen wird. In diesem Sinn soil das vorliegende Werk auch einen wichtigen Beitrag zur beruflichen Fort- und Weiterbildung leisten.

VI

Vorwort

Zu den im ersten Abschnitt beschriebenen Grundlagen der Elektronik, die fur die nachfolgenden Themenbereiche unerlaBlich sind und somit einen groBeren Raum einnehmen, gehoren die elektrischen Netzwerke, komplexe Rechnungen in der Wechselstromlehre, nicht sinusformige WechselgroBen, Grundlagen der Halbleiterphysik sowie die Herstellungstechnologien. Darauf aufbauend werden die passiven und aktiven Bauelemente, die HF-Verstarker und die Thyristoren beschrieben. Wegen ihrer groBen Bedeutung ist der Optoelektronik und den Sensoren jeweils ein eigener Abschnitt gewidmet. Im AnschluB daran folgen die wichtigen Bereiche DigitalAnalog- und Analog-Digital-Wandler sowie ein Uberblick uber analoge Regelungstechnik. Unverzichtbar ist die Digitaltechnik, die mehr als ein Viertel des Buchumfangs einnimmt. Zunachst sind die Grundlagen, anschlieBend digitale Bauelemente und die Anwendungen digitaler Schaltungen beschrieben. Der heutigen Bedeutung entsprechend sind auch die kundenspezifischen Schaltkreise (ASIC), die speicherprogrammierbaren Steuerungen (SPS), Schnittstellen, Bussysteme und Netze ausfuhrlich erlautert. Das Buch schlieBt mit den Losungen der Aufgaben und dem weiterfuhrenden Schrifttum. Jeder Abschnitt ist in gleicher Weise gegliedert: Eine strukturierte Ubersicht zeigt die Zusammenhange auf, Beispiele verdeutlichen Rechnungen und Gedankengange, Diagramme und Fotos geben Hinweise fur den praktischen Einsatz. Praxisbezogene Berechnungsbeispiele sowie Aufgaben mit Losungen verdeutlichen dem Leser die Sachverhalte und festigen das vermittelte Wissen. Zu danken haben wir den Mitarbeitern aus zahlreichen Firmen, die uns Informationen und aktuelles Bildmaterial zur Verfugung gestellt und unsere Manuskripte durchgesehen haben. Von der Vielzahl der Heifer mochten wir, stellvertretend fur alle anderen, folgende Herren nennen: Hafermass (AEG), F. Salzbacher (ANT), /. i/^m^Jor/(HL-Planartechnik), Dr. Cygon (Leitron), A, Grundey und K.-D. Rommel (Philips Components), Dr. Schubert (Siemens Halbleiter), Dr. Thums (Batelle). Wir danken der Firma Standard Elektrik Lorenz AG (SEL), insbesondere Herrn Dr. Schmid von der Fachpressestelle, fur die Unterstutzung der Autoren. Wahrend der Manuskripterstellung verstarb leider unser wesentlicher Mitgestalter des Werkes, Herr Professor Werner Streib von der Fachhochschule Aalen. Es ist uns eine dankbare Verpflichtung, ihn an dieser Stelle und mit diesem Werk zu ehren. Ganz besonderer Dank gebiihrt dem VDI-Verlag, speziell Herrn Dipl.-Ing. H. Kurt, der in bewahrter Weise die Verlagsredaktion iibernahm und mit seiner Mitarbeiterin fur eine reibungslose Abwicklung in erfreulicher Atmosphare sorgte. Nicht vergessen mochten wir unsere Ehefrauen und Kinder, die uns mit viel Verstandnis bei der Arbeit begleitet haben. Wir hoffen, daB dieses Werk den Ingenieurstudenten eine gute Hilfe bei der Erarbeitung des Wissens uber Elektronik bietet und den Ingenieuren in der Praxis hilft, sich sehr schnell in die Welt des Schrittmachers der Technik einzuarbeiten und die Kenntnisse in diesem Bereich fur ihre Aufgaben erfolgreich umzusetzen. Gerne nehmen wir Kritik und Verbesserungsvorschlage entgegen. Heubach, Ditzingen, Nurtingen November 1991

Ekbert Hering Klaus Bressler Jurgen Gutekunst

Inhalt

VII

Inhalt 1

Grundlagen der Elektrotechnik

1

1.1

Physikalische GroBen und Einheiten

1

1.2

Gmndbegriffe 1.2.1 Ladung 1.2.2 Elektrischer Strom 1.2.3 Elektrische Spannung 1.2.4 Widerstand und Leitwert 1.2.5 Elektrische Arbeit und elektrische Leistung 1.2.6 Ohmsches Gesetz 1.2.7 Richtungssinn 1.2.8 Bildzeichen

1 1 3 3 5 6 7 8 8

1.3

Elektrische Netze - Kirchhoffsche Regeln 1.3.1 Knotenregel (1. Kirchhoffsches Gesetz) 1.3.2 Maschenregel (2. Kirchhoffsches Gesetz) 1.3.3 Anwendung der Kirchhoffschen Gesetze 1.3.3.1 Reihenschaltung von Widerstanden 1.3.3.2 Parallelschaltung von Widerstanden 1.3.3.3 MeBbereichserweiterung 1.3.3.4 Ausgewahlte Mefianordnungen

9 9 10 10 10 11 13 14

1.4

Grafische Verfahren zur Ermittlung von Stromen und Spannungen 1.4.1 Reihenschaltung mit hnearem Widerstand und einem Kaltleiter (PTC) . . 1.4.2 Reihenschaltung mit Hnearem Widerstand und zwei nichtUnearen Bauelementen (Z-Dioden) 1.4.3 Schaltungskombination aus Hnearem Widerstand, Kaltleiter und HeiBleiter

16 16

1.5

Maschen- und Knotenanalyse 1.5.1 Ersatzspannungs-und Ersatzstromquelle 1.5.1.1 Ersatzspannungsquelle 1.5.1.2 Ersatzstromquelle 1.5.1.3 Aquivalente Zweipole 1.5.2 Lineare Uberlagerung (Superpositionsprinzip nach HELMHOLTZ) 1.5.3 Berechnung elektrischer Netzwerke 1.5.3.1 Losung linearer Gleichungssysteme 1.5.3.2 Maschenstromanalyse (Kreisstromverfahren) 1.5.3.3 Knotenspannungsanalyse (Knotenpotentialanalyse) 1.5.3.4 Vergleich der Maschenstrom- und Knotenspannungsanalyse 1.5.4 Briickenschaltungen 1.5.4.1 Berechnung mit der Maschenanalyse 1.5.4.2 Berechnung mit der Methode der Ersatzspannungsquelle

19 20 20 21 21 21 22 22 25 26 28 28 28 29

1.6

Grundlagen der Wechselstromlehre 1.6.1 Grundlagen komplexer Rechnung 1.6.1.1 Reelle, imaginare und komplexe Zahlen 1.6.1.2 Rechnen mit komplexen Zahlen 1.6.2 KenngroBen 1.6.2.1 Wechselspannung und Wechselstrom

30 30 30 32 34 34

17 18

VIII

Inhalt

1.6.2.2 1.6.2.3 1.6.2.4 1.6.3 1.6.3.1 1.6.3.2 1.6.3.3 1.6.3.4 1.6.3.5 1.6.3.6 1.6.4 1.6.5 1.6.6

Effektivwert und Halbschwingungsmittelwert Scheitelfaktor (Crestfaktor) Formfaktor Komplexe Rechnung im Wechselstromkreis Zeigerdarstellung komplexer GroBen Ohmsches Gesetz Verhalten der Bauelemente Reihen-und Parallelschaltung Aquivalente Umwandlungen Zusammengesetzte Schaltungen Nicht sinusformige WechselgroBen Dampfung und Verstarkung Shannonsches Abtasttheorem

35 36 36 36 37 37 39 39 43 44 45 46 49

1.7

Messung elektrischer GroBen

51

1.8

Grundlagen der Halbleiterphysik 1.8.1 Materialien 1.8.2 Energiebander 1.8.3 Ladungstragerkonzentration 1.8.3.1 Eigenleitung 1.8.3.2 Storstellenleitung 1.8.4 Beweglichkeit 1.8.5 Leitfahigkeit 1.8.6 Ausgleichsvorgange 1.8.6.1 Zeitverhalten 1.8.6.2 Raumliche Ausbreitung einer Storung 1.8.7 pn-Ubergang 1.8.7.1 Feld- und Potentialverlauf 1.8.7.2 Strom-Spannungs-Kennlinie

51 51 55 57 57 60 62 63 64 65 65 67 67 69

1.9

Herstellung kompletter Schaltungen 1.9.1 Leiterplatten 1.9.2 Streifenleiter 1.9.3 SMT (Surface Mounted Technology) 1.9.4 Dickschicht-Technologie 1.9.5 Diinnschicht-Technologie 1.9.6 Hybrid-Technologie

72 72 75 76 80 83 85

1.10 Bezeichnung elektrischer GroBen

86

2

Passive Bauelemente

87

2.1

Elektronische Bauelemente 2.1.1 Ubersicht 2.1.2 Anforderungen und Anwendungsklassen 2.1.3 Zuverlassigkeit 2.1.3.1 Ursachen eines Ausfalls 2.1.3.2 Mittlere Ausfallrate 2.1.3.3 Durchschnittliche Lebensdauer 2.1.3.4 Herstellgrenzqualitat 2.1.4 Normreihen

87 87 87 88 89 89 91 91 92

Inhalt 2.1.5 2.1.6

IX

Klassifikation von diskreten Halbleiter-Bauelementen Datenblatter

92 94

2.2

Widerstande 2.2.1 Ubersicht liber die Widerstande 2.2.2 Lineare Festwiderstande 2.2.2.1 Drahtwiderstande 2.2.2.2 Schichtwiderstande 2.2.2.3 Metallglasurwiderstande 2.2.3 Nichtlineare Widerstande 2.2.3.1 HeiBleiter (NTC-Widerstande) 2.2.3.2 Silicium-Widerstande 2.2.3.3 Kaltleiter (PTC-Widerstande) 2.2.3.4 Spannungsabhangige Widerstande (Varistoren, VDR) 2.2.3.5 Magnetfeldabhangige Widerstande (Feldplatten) 2.2.4 Einstellbare Widerstande (Potentiometer)

94 95 95 99 100 100 100 101 103 104 104 106 107

2.3

Kondensatoren 2.3.1 Ubersicht iiber die Kondensatoren 2.3.2 Kondensatoren mit diinnen Folien als Dielektrikum 2.3.2.1 Aufbau 2.3.2.2 Eigenschaften 2.3.2.3 Selbstheilende Kondensatoren (MP und MK) 2.3.2.4 Kondensatoren fur die Leistungselektronik 2.3.3 Elektrolyt-Kondensatoren 2.3.4 Keramik-Kondensatoren 2.3.4.1 Werkstoffe und Einteilung 2.3.4.2 Eigenschaften 2.3.4.3 Bauformen 2.3.5 Einstellbare Kondensatoren

108 109 113 113 113 116 116 118 121 121 121 121 124

2.4.

Induktivitaten 2.4.1 Kerneigenschaften 2.4.1.1 Luftspulen 2.4.1.2 Induktivitaten mit Kern 2.4.1.3 Kernformen 2.4.1.4 Ersatzschaltbilder 2.4.1.5 Hysteresekurve 2.4.1.6 Ferrimagnetisches Material 2.4.1.7 Ferromagnetika 2.4.2 Wicklungseigenschaften 2.4.2.1 Zylinderwicklung (Solenoid) 2.4.2.2 Wicklungskapazitat 2.4.2.3 Scheibenwicklung 2.4.2.4 Ringkernspule (Toroid) 2.4.2.5 Induktivitat einer Zylinderspule

125 127 127 127 127 127 128 129 130 131 131 132 132 133 133

2.5

Dioden 2.5.1 2.5.2 2.5.3 2.5.3.1 2.5.3.2

134 135 138 139 141 143

Schaltdioden Schottky-Dioden Gleichrichterdioden Netzgleichrichter Schnelle Gleichrichterdioden

Inhalt 2.5.4 2.5.5 2.5.6 2.5.7 2.5.8 2.5.9 2.5.10 2.5.11 2.5.12

Schottky-Leistungsdioden Z-Dioden Diac-Triggerdioden Fotodioden Kapazitatsdioden pin-Dioden Step-Recovery-Dioden Tunneldioden Backwarddioden

144 145 146 147 149 150 153 154 155

3

Aktive Bauelemente

156

3.1.

Transistoren 3.1.1 Arten von Transistoren und deren Aufbau 3.1.2 Beschaltung und Funktion des Transistors 3.1.3 Wichtige Kennwerte von Transistoren 3.1.3.1 Eingangswiderstand 3.1.3.2 Stromverstarkung 3.1.3.3 Ausgangsleitwert 3.1.3.4 Spannungsruckwirkung 3.1.3.5 /z-Parameter als Transistorkennwerte 3.1.3.6 Rauschen 3.1.4 Weitere Kennwerte 3.1.4.1 Reststrome 3.1.4.2 Sperrschichtkapazitaten 3.1.4.3 Transitfrequenz 3.1.4.4 Schaltzeiten 3.1.5 Transistor-Grenzwerte 3.1.5.1 Sperrspannungen 3 1 5 2 Strome ui.:>.i Temperaturen 3.1.5.4 Verlustleistung 3.1.5.5 Erlaubter Arbeitsbereich 3.1.6 Typenschliissel fur Halbleiter 3.1.7 Transistordatenblatt

156 156 158 159 159 160 162 162 163 163 165 165 165 166 166 166 166 166 167 167 167 168 168

3.2

Analoge 3.2.1 3.2.1.1 3.2.1.2 3.2.1.3 3.2.1.4 3.2.1.5 3.2.2 3.2.2.1 3.2.3 3.2.4 3.2.5 3.2.5.1 3.2.5.2 3.2.5.3 3.2.5.4

173 173 175 177 178 180 180 181 182 183 185 185 187 187 188 189

Grundschaltungen mit bipolaren Transistoren Emitterschaltung Emitterschaltung mit Stromgegenkopplung Einstellung des Arbeitspunktes Praktische Dimensionierung der Emitterschaltung Emitterschaltung mit Spannungsgegenkopplung Emitterschaltung bei hoheren Frequenzen Kollektorschaltung Bootstrapschaltung Basisschaltung Stromquelle Differenzverstarker Gleichtaktverstarkung Gleichtaktunterdriickung Korrektur der Offsetspannung Gegenkopplung im Differenzverstarker

Inhalt 3.2.6 3.2.7 3.2.7.1 3.2.8

Darlingtonschaltung Verstarker fur hohere Frequenzen Grenzen der Verstarkung (Verstarkungs-Bandbreite-Produkt) Kaskodeschaltung

XI 189 191 191 192

3.3

Feldeffekttransistoren 3.3.1 Sperrschicht-Feldeffekttransistoren (JFET) 3.3.1.1 Kennlinien und Arbeitsbereiche des Feldeffekttransistors 3.3.1.2 Ohmscher Bereich 3.3.1.3 Triodenbereich 3.3.1.4 Abschniirbereich 3.3.1.5 Durchbmchbereich 3.3.2 MOS-Feldeffekttransistoren 3.3.2.1 Eingangswiderstand 3.3.2.2 Steilheit 3.3.2.3 Ausgangsleitwert 3.3.2.4 Spannungsriickwirkung 3.3.3 Weitere Kennwerte der Feldeffekttransistoren 3.3.3.1 7-Parameter als Kennwerte des Feldeffekttransistors 3.3.3.2 Rauschen 3.3.3.3 Reststrome 3.3.3.4 Temperaturverhalten 3.3.3.5 Grenzfrequenz 3.3.3.6 Schaltzeiten 3.3.4 Grenzwerte der Feldeffekttransistoren 3.3.4.1 Strome 3.3.4.2 Sperrspannungen 3.3.4.3 Temperaturen 3.3.4.4 Verlustleistung und erlaubter Arbeitsbereich

194 194 195 195 196 196 196 196 197 198 198 199 199 199 199 200 200 200 201 201 201 201 201 201

3.4

Schaltungstechnik mit Feldeffekttransistoren 3.4.1 Ubergang vom bipolaren Transistor zum Feldeffekttransistor 3.4.2 Grundschaltungen der Feldeffekttransistoren 3.4.3 Stabilisierung des Arbeitspunktes und der Verstarkung durch Gegenkopplung 3.4.4 Wirkung der Gegenkopplung 3.4.5 Differenzverstarker mit Feldeffekttransistoren 3.4.6 Steuerbare Spannungsteiler mit Feldeffekttransistoren 3.4.7 Feldeffekttransistoren als Schalter fur analoge Signale 3.4.8 Dual-Gate-MOSFET(Doppelgate-MOSFET) 3.4.9 MOSFET-Leistungstransistoren fiir Schalter 3.4.10 MOSFET-Leistungstransistoren fur analoge Verstarker

202 202 202

Lineare 3.5.1 3.5.2 3.5.3 3.5.4 3.5.5 3.5.6 3.5.7

212 212 212 213 213 213 215 216

3.5

und nichtlineare Verstarker Wichtige Eigenschaften linearer Verstarker Herleitung der Oberschwingungen und der Mischprodukte MeBverfahren zur Beurteilung von Verstarkern Nichtlineare Verstarker Aufbau linearer Verstarker in der Praxis Schaltungstechnische Besonderheiten gegengekoppelter Verstarker . . . . VorsichtsmaBnahmen beim Umgang mit Halbleitern

203 204 205 205 206 206 207 210

XII

Inhalt

4

Hochfrequenz (HF)-Verstarker

218

4.1

Anpassung und Reflexion

218

4.2

Transport der Hochfrequenz auf Leitungen

219

4.3

Wellenwiderstand einer Hochfrequenzleitung

220

4.4

Eingangs- und Ausgangswiderstande von HF-Transistoren 4.4.1 S-Parameter 4.4.2 Definition der S-Parameter 4.4.3 Messung der S-Parameter

221 222 222 223

4.5

Rauschparameter 4.5.1 Rauschfaktor 4.5.2 Rauschen bei mehrstufigen Verstarkern

224 225 225

4.6

Darstellung komplexer GroBen

226

4.7

Anwendung des Smith-Diagramms

228

5

Bauelemente der Leistungselektronik

232

5.1

Thyristor 5.1.1 Statische Kennlinien 5.1.2 Dynamische Kennlinien 5.1.3 Schutzbeschaltung 5.1.4 Kiihlung 5.1.5 Spannungssteuerung mit Thyristoren

232 232 235 235 236 237

5.2

Triac

238

5.3

Abschaltthyristor (GTO)

238

5.4

Insulated-Gate-Bipolar-Transistor (IGBT)

239

6

Optoelektronik

240

6.1

Einleitung

240

6.2

Radiometrische und fotometrische GroBen 6.2.1 Radiometrische GroBen 6.2.2 Fotometrische GroBen

6.3

Halbleiter-Sender 6.3.1 Strahlungsemission aus Halbleitern 6.3.2 Lumineszenzdioden 6.3.3 Halbleiterlaser

244 244 245 253

6.4

Displays 6.4.1 Anthropotechnische Gesichtspunkte 6.4.2 Displaytypen

259 259 260

.

241 241 242

Inhalt 6.4.3 6.4.4 6.4.5

XIII

Analoganzeigen Numerische Anzeigen Alphanumerische Anzeigen

262 263 265

6.5

Halbleiter-Detektoren 6.5.1 Strahlungsabsorption in Halbleitern 6.5.2 Giitekriterien von Detektoren 6.5.3 Fotowiderstand 6.5.4 Fotodiode 6.5.5 Solarzelle 6.5.6 Fototransistor 6.5.7 Fotothyristor 6.5.8 Bildsensoren

266 266 267 268 271 279 284 286 286

6.6

Optokoppler

290

6.7

Lichtwellenleiter

293

7

Sensoren

298

7.1

Grundlagen 7.1.1 Definition und Einteilung 7.1.2 Wirtschaftliche und technische Bedeutung

298 298 298

7.2

Sensoren fur die wichtigsten MeBgroBen 7.2.1 Weg- und Positions-Sensoren 7.2.2 Kraft- und Druck-Sensoren 7.2.3 Temperatur-Sensoren

304 304 308 308

7.3

Werkstoffe und Technologien 7.3.1 Siliciumtechnik 7.3.1.1 Vorteile von Silicium 7.3.1.2 Physikalische Effekte 7.3.2 Dunnschichttechnik 7.3.2.1 Verfahren 7.3.2.2 Anwendungen 7.3.3 Dickschichttechnik 7.3.4 Faseroptische Sensoren 7.3.4.1 Modulation der Lichtintensitat 7.3.4.2 Modulation der Wellenlange 7.3.4.3 Modulation der Polarisation 7.3.5 Chemische Sensoren 7.3.5.1 Elektrochemische Sensoren 7.3.5.2 Chemische Feldeffekttransistoren 7.3.5.3 Optochemische Sensoren (Optoden)

312 312 312 312 314 314 314 315 316 316 316 316 317 317 317 318

7.4

Bevorzugte Einsatzgebiete

319

8

Analoge integrierte Schaltungen

320

8.1

Herstellung und Technologie

320

XIV

Inhalt

8.2

Operationsverstarker 8.2.1 Idealer und realer Operationsverstarker 8.2.2 Schaltungstechnischer Aufbau 8.2.2.1 Eingangsstufe als Differenzverstarker 8.2.2.2 Zweite Stufe als Spannungsverstarker 8.2.2.3 Endstufe als Stromverstarker 8.2.3 Beispiel eines Standardverstarkers 8.2.4 Operationsverstarker fur hohere Anforderungen 8.2.5 Stabilitatsbetrachtung

324 325 325 328 329 330 331 333 334

8.3

Operationsverstarker mit statischer Beschaltung 8.3.1 Invertierender Spannungsverstarker 8.3.2 Nicht invertierender Spannungsverstarker 8.3.3 Subtrahierverstarker 8.3.4 Schmitt-Trigger 8.3.5 Nichtlinearer Verstarker 8.3.6 Addierender Verstarker, invertierend 8.3.7 Addierender Verstarker, nicht invertierend 8.3.8 Konstantstromquellen 8.3.9 Idealer Einweggleichrichter 8.3.10 Zweiweggleichrichter ohne gemeinsames Potential 8.3.11 Zweiweggleichrichter mit gemeinsamem Potential 8.3.12 Spitzenwertgleichrichter 8.3.13 Logarithmierschaltung 8.3.14 Delogarithmierschaltung (Exponentialverstarker)

337 340 341 342 344 345 347 347 348 349 349 350 351 351 353

8.4

Operationsverstarker mit dynamischer Beschaltung 8.4.1 Integrator 8.4.2 Differenzierer 8.4.3 Filterschaltungen 8.4.3.1 TiefpaB l.Ordnung 8.4.3.2 TiefpaB 2. Ordnung 8.4.3.3 HochpaB l.Ordnung 8.4.3.4 HochpaB 2. Ordnung 8.4.3.5 BandpaB (selektives Filter) 8.4.3.6 Bandsperre 8.4.3.7 Filter hoherer Ordnung

354 356 358 360 360 361 364 365 365 368 369

8.5

Weitere 8.5.1 8.5.2 8.5.3

369 369 370 371

9

Digital-Analog- und Analog-Digital-Wandler

9.1

Digital-Analog-Wandler (DA-Wandler) 375 9.1.1 R-2R-Leiternetzwerk 375 9.1.2 Multiplizierender DA-Wandler 376 9.1.3 Vier-Quadranten multiplizierender DA-Wandler 378 9.1.4 DA-Wandler mit fester Referenzspannung 379 9.1.5 Datenwandler mit mikroprozessorkompatibler Schnittstelle 379 9.1.6 Unerwiinschte Spitzen beim Weiterzahlen des digitalen Eingangswertes . . 380 9.1.7 Fehler bei der Datenumsetzung 381

wichtige integrierte Analogschaltungen Komparatoren Spannungsregler Bandgap-Referenzelement

375

Inhalt

XV

9.2

Analog-Digital-Wandler 9.2.1 Integrierende Analog-Digital-Wandler 9.2.2 Analog-Digital-Wandler nach dem Prinzip der sukzessiven Approximation 9.2.3 Abtast- und Halteschaltung (Sample and Hold) 9.2.4 Parallel-Analog-Digital-Wandler 9.2.5 Analog-Digital-Wandler nach dem Delta-Sigma-Verfahren

383 383 386 388 389 392

10

Analoge Regelungstechnik

393

10.1 Steuerung und Regelung

393

10.2 Beispiel einer elektronischen Regelung

393

10.3 Beispiel einer elektronisch-mechanischen Regelung

394

10.4 Grundsatzliche Betrachtung einer Regelung

395

10.5 Elemente des Regelkreises und ihre Eigenschaften

395

10.6 Vorgehen beim Entwurf einer stabilen Regelung 10.6.1 Aufbau 10.6.2 Stabilitatsbedingung .' 10.6.3 Beurteilung eines Regelkreises mit dem Bode-Diagramm 10.6.4 Einschwingverhalten 10.6.5 Verbleibende Abweichung

398 398 398 399 401 402

10.7 Zusammenfassung

403

11

404

Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

11.1 Zahlensysteme 11.1.1 Duales Zahlensystem 11.1.2 Hexadezimales Zahlensystem 11.1.3 BCD-Zahlensystem 11.1.4 Erweiterungen des binaren Zahlensystems 11.1.4.1 Negative Zahlen 11.1.4.2 Festkomma-und Gleitkommazahlen

404 405 406 409 410 410 411

11.2 Kodes 11.2.1 11.2.2 11.2.3 11.2.4 11.2.5 11.2.6

415 415 417 418 421 421 422

Gray-Kode Fernschreibe-Kode ASCII-Kode Redundante Kodes Fehlererkennende Kodes Fehlerkorrigierende Kodes

11.3 Grundlagen der Booleschen Algebra 11.3.1 Binare Verknupfungen 11.3.2 Gesetze von Boole und De Morgan 11.3.2.1 Gesetze der Schaltalgebra

426 426 429 429

XVI

Inhalt 11.3.2.2 Gesetze von De Morgan 11.3.3 Entwicklung einer Schaltung mit Hilfe der Booleschen Algebra

429 432

11.4 Minimierung nach Karnaugh-Veitch 434 11.4.1 Grundlagen 434 11.4.2 Karnaugh-Veitch-Diagramm fur drei Eingangsvariable 436 11.4.3 Karnaugh-Veitch-Diagramm fur vier Eingangsvariable 437 11.4.4 Karnaugh-Veitch-Diagramm fur funf Eingangsvariable 439 11.4.5 Karnaugh-Veitch-Diagramm fur sechs und mehr Eingangsvariable . . . . 440 11.4.6 Beispiele zur Karnaugh-Veitch-Minimierung 442 12

Digitale Bauelemente

446

12.1 Logikfamilien 12.1.1 TTL 12.1.2 FAST 12.1.3 CMOS 12.1.4 High-Speed-CMOS 12.1.5 ECL 12.1.6 Schaltzeichen und Gehauseformen

447 450 454 455 458 461 463

12.2 Speicherbauteile und Speicheraufbau 12.2.1 Fliichtige Speicher 12.2.2 Nicht fliichtige Speicher 12.2.3 Sonderformen von Speicherbauteilen 12.2.4 Aufbau groBer Speichersysteme

470 471 473 475 476

12.3 Mikrorechner 12.3.1 Mikroprozessoren 12.3.2 Single-Chip-Mikrocomputer 12.3.3 RISC-Computer 12.3.4 Transputer

478 479 480 482 483

13

486

Entwicklung digitaler Schaltungen

13.1 Entwicklungsphasen

486

13.2 Pulsfahrplan

490

13.3 Leitungen fur digitale Signale 13.3.1 Bandbegrenzung digitaler Signale 13.3.2 Reflexionen 13.3.2.1 Abgeschlossene Leitung 13.3.2.2 Offene Leitung

493 494 495 495 503

13.4. Storfreier Entwurf digitaler Schaltungen (Glitch-Free-Design)

506

13.5 Phase Locked Loop 13.5.1 Grundlagen 13.5.2 Digitaler PLL 13.5.3 TiefpaB l.Ordnung

509 509 511 517

Inhalt 14

ASIC

XVII 521

14.1 Ubersicht 14.1.1 Digitale ASIC-Familien 14.1.2 AnalogeASIC

522 522 524

14.2 Programmierbare logische Bauteile (PLD) 14.2.1 Aufbau des PAL (Programmable Array Logic) 14.2.1.1 Eingangsschaltung des PAL 14.2.1.2 Verkniipfungen im AND-Array 14.2.1.3 Verkniipfungen im OR-Array 14.2.1.4 Ausgangsschaltungen 14.2.2 Realisierung einer Schaltung 14.2.3 Testen von PLD-Bauteilen

527 527 528 529 530 530 531 539

14.3 Digitale 14.3.1 14.3.2 14.3.3 14.3.3.1 14.3.3.2

540 540 541 543 543 544

Gate-Arrays Kanal-Gate-Array Kanallose Gate-Arrays (Sea of Gates) Programmierbare Gate-Arrays Logic Cell Array (LCA) Field Programmable Gate-Array (FPGA)

14.4 Standard-Zellen-ASIC 547 14.4.1 Aufbau der Standard-Zellen-ASIC 548 14.4.2 Elektronenstrahl-Direkt-Schreibverfahren 549 14.4.3 Standardisierte Kundenschaltkreise (Application Specific Standard Products, ASSP) 550 15

Speicherprogrammierbare Steuerungen

552

15.1 Einfiihrung

552

15.2 Aufbau und Wirkungsweise

553

15.3 Programmierung speicherprogrammierbarer Steuerungen 15.3.1 Befehlsvorrat einer SPS 15.3.2 Arten der Programmdarstellung

555 555 555

15.4 Programmierung einfacher Steuerungsfunktionen 15.4.1 Steuerungen mit Verkniipfungsfunktionen 15.4.1.1 ODER-Funktion, UND-Funktion und Negation 15.4.1.2 Disjunktive und konjunktive Schaltfunktionen 15.4.2 Speicherfunktion 15.4.3 Auswertung von Signalflanken 15.4.4 Zeitgeberfunktion 15.4.5 Zahler 15.4.6 Realisierung von Ablaufsteuerungen

557 557 557 558 560 560 561 562 563

15.5 Programmierung mit Software-Bausteinen

565

15.6 Programmiereinrichtungen

566

XVIII

16

Inhalt

Schnittstellen, Bussysteme und Netze

568

16.1 Einfuhrung

568

16.2 Grundbegriffe der Dateniibertragung 16.2.1 Arten der Verbindung, des Betriebs und der Ubertragung 16.2.2 Datenformate und Steuerzeichen bei serieller Ubertragung 16.2.3 Ubertragungssteuerung (Handshake)

568 569 570 571

16.3 Schnittstellen 16.3.1 Centronics-Schnittstelle 16.3.2 lEC-Bus 16.3.3 V.24-Schnittstelle 16.3.3.1 Mechanische Eigenschaften 16.3.3.2 Funktionale Eigenschaften 16.3.3.3 Elektrische Eigenschaften 16.3.3.4 Verbindungen und Fehlersuche 16.3.3.5 AnschluUmoglichkeiten 16.3.3.6 Funktionsuberpriifung 16.3.3.7 V.24-Schnittstelle in der Datenferniibertragung

571 571 573 575 575 575 576 576 577 579 579

16.4 Bussysteme 16.4.1 Parallele Bussysteme 16.4.2 Serielle Bussysteme

581 581 582

16.5 Netze 16.5.1 16.5.2 16.5.3 16.5.4 16.5.5 16.5.5.1 16.5.5.2 16.5.6 16.5.7 16.5.8 16.5.8.1 16.5.8.2 16.5.9 16.5.9.1 16.5.9.2 16.5.10 16.5.10.1 16.5.10.2 16.5.10.3 16.5.10.4 16.5.11 16.5.12 16.5.12.1 16.5.12.2 16.5.12.3 16.5.12.4

584 584 584 585 586 587 587 589 592 593 594 594 596 600 600 602 603 603 604 605 605 606 608 608 608 609 610

Einfuhrung Global Area Networks (GAN) Wide Area Networks (WAN) Lokale Netze (LAN) OSI-Modell mit sieben Schichten Beschreibung Schichten des OSI-Modells SNA-Modell (System Network Architecture) DNA-Modell (Digital Network Architecture) Zugriffsverfahren bei Netzen Kollisionsbehaftete Verfahren Kollisionsfreie Verfahren MAP- und TOP-Standards MAP-Standard (Bitbus zur Fertigungssteuerung) TOP-Standard ISDN ISDN-Konzept ISDN-Konzept im OSI-Modell ISDN-Dienste mit Bitraten bis zu 64 kBit/s Kommunikation mit privaten Netzen (LAN) Kopplung von Netzen Planung von lokalen Netzen Allgemeine Anforderungen Einfuhrung eines hierarchischen Kommunikationskonzeptes Einsatz von Lichtwellenleitern Vorgehensweise bei der Planung von Netzen

Inhalt

17

Stromversorgung

XIX

611

17.1 Arten der Spannungsquellen (Energiequellen)

612

17.2 Verschiedene Ausfuhrungen der Stromversorgung 17.2.1 Potentialtrennung 17.2.2 Transformator 17.2.3 Transformator-Netzteil 17.2.4 Gleichrichter-Schaltungen 17.2.5 Lineare Regler

613 613 613 617 617 620

17.3 Getaktete 17.3.1 17.3.2 17.3.2.1 17.3.2.2 17.3.2.3 17.3.2.4 17.3.3 17.3.3.1 17.3.3.2 17.3.3.3 17.3.4 17.3.5

625 625 626 626 628 630 632 632 633 633 633 634 635

Stromversorgungen Pulsbreitenmodulation DurchfluBwandler Tiefsetzsteller Eintakt-FluBwandler mit Transformator FluBwandler-Varianten Transduktor (Sattigungsdrossel) Sperrwandler Hoch- und Tiefsetzsteller Sperrwandler mit Transformator Hochsetzsteller Resonanzwandler Eingangsfilter

17.4 Regelungstechnik 17.4.1 Fiihlerleitungen 17.4.2 Regelung eines FluBwandlers

636 636 637

17.5 Wirkungsgrad 17.5.1 Entwarmung (Warmeiibertragung)

638 638

17.6 Gesetzliche Vorschriften und Normen 17.6.1 Produkthaftung 17.6.2 Sicherheit 17.6.2.1 Elektrische Sicherheit 17.6.2.2 Brandschutz 17.6.3 Elektromagnetische Vertraglichkeit (EMV) 17.6.4 Netzriickwirkungen; Netzoberschwingungen

639 .639 640 640 642 642 644

18

Losungen der Ubungsaufgaben

645

19

Weiterfuhrendes Schrifttum

658

20

Sachwortverzeichnis

661

1

1 Grundlagen der Elektrotechnik

Dieser Abschnitt enthalt die elektrotechnischen Grundlagen fur die nachfolgenden Abschnitte. Zunachst sind die physikalischen GroBen, ihre Formelzeichen und Einheiten zusammengestellt, die Grundbegriffe erlautert sowie deren Richtungssinn (Pfeilung) festgelegt. Im AnschluB daran werden die Kirchhoffschen Gesetze in einem Stromkreis hergeleitet und Netzwerke mit der Maschen- und Knotenanalyse untersucht sowie graphische Verfahren zur Ermittlung der Werte fiir Spannung und Strom bei nichtlinearen Kennlinien vorgestellt. Der nachste Abschnitt erlautert die Grundlagen der Wechselstromlehre; es folgt eine Zusammenstellung der MeBgerate zur elektrischen Messung elektrischer und nichtelektrischer GroBen. SchlieBlich werden die Grundlagen der Halbleiterphysik wiedergegeben und die Herstellungstechnologien kompletter Schaltungen beschrieben.

z. B. u\ Scheitelwert einer sinusfdrmigen Wechselspannung. - arithmetische Mittelwerte haben einen waagrechten Strich iiber dem Zeichen, z. B. f, V\ arithmetischer Mittelwert des Stroms oder der Spannung. Dezimale Vielfache oder Teile davon sind durch die in Tabelle 1-2 zusammengestellten Vorsatze gekennzeichnet.

1.2 Grundbegriffe 1.2.1 Ladung Die grundlegende Eigenschaft, auf der alle Gesetze und technischen Anwendungen der Elektrotechnik beruhen, ist das Vorhandensein einer elektrischen Ladung Q, die in der Einheit Coulomb (C) oder Amperesekunden (As) gemessen wird. Sie hat folgende wichtige Eigenschaften: - Elementarladung Die Ladung Q ist quantisiert, d. h., es gibt eine kleinste elektrische Ladungseinheit, die Elementarladung e. Sie ist eine Naturkonstante und hat den Wert ^= 1,602176462-10-^9 C.

1.1 Physikalische GroBen und Einheiten Die wichtigsten physikalischen GroBen, ihre Symbole und ihre Einheiten sind in Tabelle 1-1 in alphabetischer Reihenfolge zusammengestellt. Fiir die Schreibweise von Formelzeichen in diesem Buch gelten folgende Vereinbarungen: - Vektoren sind fett gedruckt, z. B. E\ Elektrische Feldstarke. - Komplexe GroBen sind unterstrichen, z. B. Z: Komplexer Widerstand. - Augenbhckswerte sind klein geschrieben, z. B. /: Augenblickswert eines Wechselstroms. Alle anderen GroBen sind groB geschrieben. Deshalb gilt insbesondere: - WechselgroBen und GleichgroBen sind groB geschrieben, z. B. U: Gleichspannung bzw. Wechselspannung. - Amphtuden oder Scheitelwerte sind mit dem Zeichen -^ versehen,

(1-1)

Dies bedeutet, daB jede elektrische Ladung ein Vielfaches der Elementarladung ist. Die Ladungseinheit von 1 C entspricht deshalb etwa 6,24 10^^ Elektronen (negative Ladungstrager). - Positive und negative Ladungen Ladungen konnen entweder positiv ( + ) oder negativ ( —) sein. Da gleichnamige Ladungen (+ und + bzw. — und —) sich abstoBen und ungleichnamige (+ und — bzw. — und +) sich anziehen, konnen Krafte zwischen Ladungen und somit Bewegung von Ladungstragern erklart werden. Ferner ist der Zustand der Ladungsneutrahtat defmiert; denn er liegt vor, wenn gleich viele positive wie negative Ladungstrager vorhanden sind. - Gebunden an Materie Die Ladung ist nicht fiir sich allein vorhanden, sondern an Materie gebunden. Die Materie setzt sich - vereinfachend formuliert - aus einzelnen Atomen zusammen, die aus einem Atomkern und einer Elektronenhulle bestehen. Im Atomkern (Durchmesser etwa lO^^'^m) befin-

2

1 Grundlagen der Elektrotechnik

Tabelle 1-1. Physikalische GroBen und Einheiten in der Elektrotechnik. Symbol

physikalische GroBe

Einheit

~^'

A

Flache

B

magnetische FluBdichte, Induktion

T = Wb/m^ = Vs/m2

B

Blindleitwert n X R^ + X'

S

Co

Vakuumlichtgeschwindigkeit Co = 2,9979 • 10« m/s

m/s

Einheit

r

differentieller Widerstand r = ^U|M

Q

t T T U

Zeit Periodendauer T=\/f Temperatur elektrische Spannung

s s K V

U,2 = ]Eds 1 V

^0 ~ VA^O ^0

C

elektrische Kapazitat

F = As/V

D

elektrische FluBdichte (elektrische Verschiebungsdichte) D = eE Elementarladung c = 1,60217733-10" ^^C elektrische Feldstarke E=F/Q (Q: Probeladung)

C/m^

f

e

Sym- physikaUsche GroBe bol

W X

Y

Geschwindigkeit Arbeit, Energie BUndwiderstand (Reaktanz) X = Im{Z} Scheinleitwert

m/s j = VAs = Ws Q

1/n

Y=\/¥T¥ C

Y

V/m = N/C

Z

Frequenz / = 1/T

Hz

z

F

Kraft

N

s

Verlustwinkel

G

Wirkleitwert

S = 1/Q (mho)

£

F/m = C/(Vm) Permittivitat s = BQB^ (As)/(Vm) elektrische Feldkonstante V ^// V / Sf, = S,S54-10-'^As)/(\m)

E

c

^

Bn "0

R^ + X^

h

Plancksches Wirkungsquantum /i = 6,6260755-10-3^ J s

Js

H

magnetische Feldstarke H=B/fi

i S

S Q

Q

°

fir

Permittivitatszahl

-

A/m = N/Wb

^

Wirkungsgrad Temperatur

_ °c

elektrische Stromstarke i = dQ/dt

A

^

Permeabilitat

H/m

Stromdichte

A/m^

S=KE

S

fi = fiolir /^O

magnetische Feldkonstante /io = 1,257-10"^ H/m

H/m

l^r

Permeabihtatszahl spezifischer elektrischer Widerstand spezifische elektrische Leitfahigkeit X = \/Q magnetischer FluB Phasenverschiebungswinkel Potential im Punkt P Kreisfrequenz oj = 2%f

-

= E/Q

U=iSdA A

magnetische Polarisation

Q

L

Induktivitat

P

Leistung

T = = H = = W=

Q R

elektrische Ladung

C =As

Ohmscher Widerstand R = U/I

Q

J

komplexer Leitwert (Admittanz) Y= G +j B Scheinwiderstand Z = ^R^ + X^ komplexer Widerstand (Impedanz) Z = R-\-jX

J=B-JIQH

Wb/m^ Vs/m^ Wb/A Vs/A VA = J/s

X

0 (P ^(P)

CO

Q mm^/m Oder Qm 1/(Q m) Wb = Vs o

V 1/s

1.2 Grundbegriffe Tabelle 1-2. Bezeichnung der dezimalen Vielfachen und Telle von Mafieinheiten. Zehnerpotenz

Vorsilbe

Kurzzeichen

Beispiel

JQ18

Exa Peta Tera Giga Mega Kilo Hekto Deka

E P T G M k h da

EV PV TV GHz

Dezi Zenti Milli Mikro Nano Piko Femto Atto

d c m

dB cm mA |xA nA pF fF am

10^^ 1 10^2 10^ 10^ 10^ 10^ 10^ 10-1 10-2 10-' 10-^ 10-^ 10-12 10-1^ io-i«

1^

n P f a

MQ kQ

hi daA

den sich Protonen (Trager der positiven Elementarladung) sowie Neutronen (keine Ladung) und in der Atomhiille (Durchmesser von 10" ^^ m) kreisen die Elektronen (Trager der negativen Elementarladung). Die Massen der Elektronen sind etwa 1840mal kleiner als die der Protonen oder Neutronen. Ein Atom ist normalerweise nach auBen bin elektrisch neutral, d.h., es besitzt gleich viele positive Ladungen (Protonen) wie negative (Elektronen). Ein elektrisch geladenes Atom oder ein Atomverbund wird Ion genannt. Ein positives Ion wird Kation (z. B. Fehlen eines Elektrons), ein negatives wird Anion genannt (z. B. Anlagerung eines Elektrons). Eine besondere Atombindung ist die metallische Bindung. In Metallen sind die Elektronen sehr leicht verschiebbar. Deshalb flieBen hier negative Ladungen. Wie die Verhaltnisse bei Halbleitern sind, wird in Abschn. 1.8 erlautert.

1.2.2 Elektrischer Strom Durch die Bewegung von Ladungstragern entsteht ein Strom /, der in Ampere (A) gemessen wird. Das Ampere gehort zu den sieben BasisgroBen der Physik und ist folgendermaBen festgelegt:

3

Eine Stromstarke / ist 1 Ampere, wenn die durch zwei im Abstand von 1 Meter befindHchen geradlinigen, parallelen Leiter (Durchmesser null) flieBende Stromstarke je Meter Leiterlange die Kraft 2 • 10"^Newton hervorruft. Tabelle 1-3 zeigt die sieben BasisgroBen der Physik. Da der elektrische Strom / die Ladungsmenge dQ beschreibt, die im Zeitintervall dt flieBt, gilt / = dQIdt.

(1-2)

Aus dieser Gleichung kann fur zeitabhangige Strome I{t) die zwischen den Zeiten t^ und ^2 geflossene Ladungsmenge berechnet werden: e = j/(f)dt,

(1-3)

1st der Strom zeitlich konstant, dann flieBen pro Zeit immer gleich viele Ladungstrager, und die obigen Gleichungen vereinfachen sich zu i = Qlt

(1-4)

Q = It.

(1-5)

und

Wird die abgeflossene Ladung dQ pro Zeit dt und Flache A bestimmt, so errechnet sich die Stromdichte S zu S = IIA.

(1-6)

1.2.3 Elektrische Spannung Die elektrische Spannung U ist die Ursache des Ladungstransports, d.h. des Stromflusses. Da aber Ladungen nur flieBen werden, wenn unterschiedlich viele positive und negative Ladungstrager vorhanden sind, miissen diese im neutralen Zustand getrennt werden. Deshalb ist die Spannung U ein MaB fiir die Ladungstrennungsarbeit W je Ladung Q, und es gilt U = WIQ.

(1-7)

4

1 Grundlagen der Elektrotechnik

Tabelle 1-3. BasisgroBen, Basiseinheiten und Definitionen im SI-MaBsystem. BasisgroBe

Basiseinheit

Symbol

Definition

relative Unsicherheit

Zeit

Sekunde

s

1 Sekunde ist das 9192631 770fache der Periodendauer der dem Obergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustands von Atomen des Nuklids ^^^Cs entsprechenden Strahlung.

lO-^'^

Lange

Meter

m

1 Meter ist die Lange der Strecke, die Licht im Vakuum wahrend der Dauer von 1/299 792458 Sekunden durchlauft.

10-^^

Masse

Kilogramm

kg

1 Kilogramm ist die Masse des internationalen Kilogrammprototyps.

10-^

elektrische Stromstarke

Ampere

A

1 Ampere ist die Starke eines zeitlich unveranderlichen Stroms, der, durch zwei im Vakuum parallel im Abstand von 1 Meter voneinander angeordnete, geradlinige, unendlich lange Leiter von vernachlassigbar kleinem kreisformigem Querschnitt flieBend, zwischen diesen Leitern je 1 Meter Leiterlange die Kraft 2 • 10"^ Newton hervorruft.

10"^

Temperatur

Kelvin

K

1 Kelvin ist der 273,16te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers.

10"^

Lichtstarke

Candela

cd

1 Candela ist die Lichtstarke in einer bestimmten Richtung einer Strahlungsquelle, die monochromatische Strahlung der Frequenz 540 THz ausendet und deren Strahlstarke in dieser Richtung 1/683 W/sr betragt.

5-10-'

Stoffmenge

Mol

mol

1 Mol ist die Stoffmenge eines Systems, das aus ebensoviel Einzelteilchen besteht, wie Atome in 12/1000 Kilogramm des Kohlenstoffnuklids ^^C enthalten sind.

10"^

Die Spannung hat die Einheit Volt (V). Da aber die elektrische Spannung die Ursache fur die Kraft F ist, die im elektrischen Feld wirkt, gilt auch

Die elektrische Feldstarke E ist ihrerseits bestimmt durch die Kraft F, die auf eine Probeladung Q einwirkt: E=FIQ.

U,2 =

JEds.

(1-8)

Damit ist die Spannung U^2 zwischen den Punkten 1 und 2 definiert als das Linienintegral liber die elektrische Feldstarke E entlang des Wegelementes d*.

(1-9)

Wird Gl. (1-9) in Gl. (1-8) eingesetzt, so ergibt sich

U,,=]{Fds)IQ. 1

Da der Ausdruck Fds der Arbeit dP^ entspricht, die fiir die Ladungstrennung aufgewandt wer-

1.2 Grundbegriffe

5

den muB, ergibt sich dU^2 = ^^/Q^ wie Gl. (1-7) Bild 1-2 zeigt die Pfeile und die Vorzeichenregelung fiir den Strom und die Spannung. zeigt. Bild 1-1 zeigt die elektrischen Feldlinien zwiStrom / schen zwei Polen (gestrichelte Linien) und die zugehorigen Aquipotentiallinien (durchgezo/=+5A /=-5A gene Linien). Es ist zu sehen, daB die Spannung zwischen dem Punkt P^ und O das Potential cp^ + des Punktes P^ ist und die Spannung zwischen P2 und O das Potential (p2 des Punktes P2, so Spannung U daB die Spannung U^2 zwischen den Punkten (;= + 15V (y = -15V Pi und P2 als Potentialdifferenz zwischen diesen beiden Punkten interpretiert werden kann, und es gilt Ui2=^

=0W

@

Bild 1-28. Aquivalente aktive Zweipole und ihre Leistung. 1.5.1.3 Aquivalente Zweipole Zweipole, die hinsichthch ihrer Klemmenspannung U^2 ^ ^ ^ der Stromstarke / gleiche Werte liefern, werden aquivalente Zweipole genannt. Wie Bild 1-26 zeigt, kann der Zweipol entweder durch eine Ersatzspannungsquelle (Urspan-

1.5.2 Lineare Uberlagerung (Superpositionsprinzip nach H E L M H O L T Z ) Zu Beginn dieses Abschnitts wird gezeigt, daB alle Gleichungen (das Ohmsche Gesetz, die Knoten- und die Maschenregel) lineare Zusam-

22

1 Grundlagen der Elektrotechnik

menhdnge zwischen Stromen und Spannungen beschreiben. Dies bedeutet, daB jede Stromstarke linear von den Quellenspannungen des Netzes abhangt. Daraus ergibt sich der Satz der linearen tJberlagerung:

Richtung der Stromstarken) ergibt die gesuchte Stromstarke 12 (Bild 1-29 unten). Allgemein kann dieser Sachverhalt fiir die Stromstarke / ^ im Zweig m folgendermaBen formuliert werden: ^m "" ^1 ^01 + ^2 ^02 + ^3 ^ 0 3 +

Jede Stromstarke I^ in einem Stromzweig m errechnet sich aus der Summe aller durch diesen Zweig flieBenden Teilstromstarken 7^1 bis /^„, die durch die einzelnen Quellenspannungen verursacht werden. An Hand von Bild 1-29 wird dies verdeutlicht. Soil die Stromstarke I2 durch den mittleren Zweig errechnet werden, so wird sie erzeugt durch die beiden Quellenspannungen C/QI und (7o3- Deshalb gilt in diesem Fall

+ ... + KU0,, ••m — •'nil + ^m2 + ^m3 + • • • + Jmn •

(1-40)

Zur Berechnung der einzelnen Teilstrome geht man folgendermaBen vor: 1. Teilstrom I^^^ berechnen: Alle Quellenspannungen bis auf eine werden kurzgeschlossen und (unter Beriicksichtigung der entsprechenden Innenwiderstande) der entsprechende Teilstrom I^^ errechnet. 2. Teilstrom 7^2 berechnen: Alle Quellenspannungen bis auf eine zweite werden kurzgeschlossen und der entsprechende Teilstrom 7^2 errechnet.

Io=k,-Ur,,+k^-Ura

(1-38)

i i L§^U Berechnung 1. Teilstrom / j * (KurzschluB UQ2= 0)

Berechnung 2. Teilstrom/j** (KurzschluBL/oi = 0)

n. Teilstrom 7^„ berechnen: Alle Quellenspannungen bis auf die letzte werden kurzgeschlossen, und man berechnet den entsprechenden Teilstrom 7^„. Aus der Hnearen Uberlagerung der Teilstrome 7^1 bis I^„ (Gl. (1-40)) errechnet sich die gewiinschte Stromstarke 7^. Bild 1-29 zeigt die Berechnungen fur die Stromstarke 72 im mittleren Zweig.

1?

1 ^ Ua^ /?3+ /?i/?2/(/?i + /?2)

^1 + ^2 ^ 3 / ( ^ 2 + ^ 3 ) ^3

3. Teilstrom 7^3 berechnen: Alle Quellenspannungen bis auf eine dritte werden kurzgeschlossen und der entsprechende Teilstrom 7^3 errechnet. Die Berechnung weiterer Teilstrome erfolgt nach der gleichen Weise.

ir2

/?1 -Ua: /?3(/?1+/?2) + /?i/?2 °^

1.5.3 Berechnung elektrischer Netzwerke

Wie bereits mehrmals erwahnt, werden die Spannungen, Strome und Widerstande in einem /, = ir-i: /?1 (/?2+ /?3) + /?2'^3 Netzwerk durch hneare Gleichungssysteme beschrieben. Im nachsten Abschnitt wird deshalb Bild 1-29. Beispiel zum Satz der linearen Uberlagedie Losung linearer Gleichungssysteme hergerung. leitet und am Beispiel eines Netzwerks ausgefuhrt. Die folgenden Abschnitte beschreiben die Zur Berechnung von / | = k^ I/QI wird die SpanMaschen- und Knotenanalyse. nungsquelle UQ^ kurzgeschlossen {UQ^= 0), und zur Berechnung von / | * = k^ L/QS wird die 1.5.3.1 Losung linearer Gleichungssysteme Spannungsquelle I/QI kurzgeschlossen. Die Summe beider Beitrage (unter Beachtung der Stimmt die Anzahl der Unbekannten x^ bis x„

1.5 Maschen- und Knotenanalyse

mit der Anzahl der linear unabhangigen Gleichungen liberein {n Gleichungen fur n Unbekannte), dann lassen sich die Unbekannten durch das in Bild 1-30 geschilderte Verfahren berechnen. Die Berechnung der Determinanten wird nur fur drei Koeffizienten gezeigt. Bei einer groBeren Anzahl von Koeffizienten sei auf die mathematische Fachliteratur verwiesen.

i?i 0 0 R2 1 -1 (d) Fiir die Stromstarken /^ bis 73 in den Zweigen resultiert 0,3

h=

D

^

(e)

Beispiel 1.5-2: Fiir das in Bild 1-31 gezeigte Netzwerk sollen die Teilstrome I^, I2 und I^ berechnet werden. Wie groB muBte U2 gewahlt werden, damit /2 = 0 oder /g = 0 wird? (Fur diesen Fall isiU, = 6Y, R^ = \kQ, i?2 = 2 kQ und R^ = 3 kQ.) /1

D

(0

(g)

Fiir die Determinanten erhalt man (Rechenverfahren Bild 1-30): D

— ~ Ri R2 — R^ R3 — R2 R3

Dn = - [ / l i ? 2 + C / 2 i ? 3 - t / i R^ U^R.-U.R. + U^ R3 Du = 0,3 = - l / , R i - I 7 , R ,

lo

,^ IT ^ -B o ra 0 (3)

h=

U^R2 +

h--

U,R,-U2Ri

R1R2 + R1R3 + R2R3 U,R,-U2R,-U2R3 Rj Rj + ^ 1 ^ 3 + ^ 2 ^ 3

Bild 1-31. Netzwerk fur Beispiel 1.5-2.

(0,

U1R2 + U2R1 R1R2 + ^ 1 ^ 3 + ^ 2 ^ 3

(g)-

Fiir 72 = 0 errechnet sich U2 aus Gl. (f) wie folgt:

Maschel: I^R, -\-I^R^ = U^ (A), Masche II: 12 R2 - ^3 ^3 = - ^2 W, = 0 (C). Knoten I: I^ —I2 /. Dieses Gleichungssystem kann nach Bild 1-30 wie folgt beschrieben werden:

1/2 =

- ^ R1+R3

'2

V,

«, -R3 -1

-u. 0

R^ mitD = 0

0 R:

1 -T (a)

Fiir die Determinanten der Koeffizienten ergibt sich 0

Dn = 0

(h),

u. u. = -u,-^ R,

(i),

eingesetzt wird (72 = ~ 1^ V.

^3

l/i

oder

eingesetzt wird Uj = 4,5 V. Fiir / j = 0 folgt aus Gl. (g) ^2 + 1^2^1 = 0 Oder

Ri

R, 0 0 Ri 1 -1

(b). (c), (d).

(e),

Bin Netzwerk mit k Knoten und m Maschen ist durch U,R,-U2R,-U2R3 z = (/c — 1) + m unabhangige, hneare Gleichungen = 0 eindeutig beschrieben (z: Anzahl der Zweige). Im I2-- Ri R2 + ^ 1 ^ 3 + ^ 2 ^ 3 vorUegenden Beispiel gibt es zwei Knoten {k = 2) J 7 , R 3 - ( 7 , ( R i + R3) = 0 . und zwei Maschen (m = 2), so daB folgende drei (z = ( 2 - l ) + 2 = 3) Gleichungen fiir die Strome I^ bis Damit wird 73 formuliert werden konnen: U,R,

^1

(a),

Damit errechnen sich die Strome zu

h-

Losung:

23

-1 (b)

«3 -«3 -1

0,2 =

Ri 0 -U,-R, 1 0 -1 (c)

Somit liefern das Ohmsche Gesetz und die Kirchhoffschen Regeln die linearen Gleichungssysteme, mit denen beispielsweise Strome und Spannungen berechenbar sind. Im folgenden werden mit der Maschen- und Knotenanalyse zwei Verfahren vorgestellt, mit denen durch vorheriges Ersetzen die Anzahl der zu losenden Gleichungen verringert und damit der mathematische Aufwand zur Losung vermindert werden kann.

24

1 Grundlagen der Elektrotechnik Beispiel

Allgemeine Form Gleichungssystem

Darstellungsform

Determinante des Systems

a 2 i Xi + ^22 ^2 + • • • ^2n^n = ^2

a„,x, + a„2X2 + ...a„„x„ = b„

X

X,

X2

. ••

«11

«12

•

«21

^22

• ••

«2«

^2

«„1

«n2

• ••

«nn

K

Xn

.. «!„

x+ y+ z = 12 4x-5y-2z=-n X- y + 2z = 9

^1

z

y

1 1 1 4 -5 -2 2 1 -1

12 -18 9

Z) =

Fiir 2 Variable fli

a,

D=

=

a.,a.r>-a.,a,

Fiir 3 Variable (Sarrus) D=

1 1 1 4 5 2 D= 1 -1 2

1 1 4 -5 1 -1

D = \ (-5)-2 + 1 •(-2)-1 + l-4-(-l)-(l-(-5)-l) _((_!). (_2).l)-(2-4-1) D = -21

= «11«22«33+«12«23«31 +«13«21«32

Falls D =t= 0, eindeutig losbar bi

Determinanten der Koeffizienten

«i2

a^-, . . . a-,

D,

a„.

...

D,

a„.

bis

...

^„

1 1 -5 -2 -1 2

1 12 4 -18 1 9

D,=

1 1 12 1 - 5 - 1 8 = -105 1 -1 9

Unlosbar fiir D = 0 und nicht alle D: = 0

Losungen

-63 D D2

' D Z)„

^5" Bild i-30.

Losung linearer Gleichungssysteme mit Determinanten.

-63

D,= ^1

£>„

12 -18 9

-84

= 3

= 4

-105 =5 -21

1 - 2 = -84 2

1.5 Maschen- und Knotenanalyse 1.5.3.2 Maschenstromanalyse (Kreisstromverfahren)

a) Allgemein

Um das Verfahren der Maschenanalyse zu verstehen, betrachtet man die Schaltung in Bild 1-31. Wird die Stromstarke 73 in den beiden Maschengleichungen (A) und (B) durch die Differenz der Maschenstrome I1 — I2 ersetzt (nach der Knotenregel gilt 1^= I^ — I2X dann ergeben sich folgende Maschengleichungen: / i R^ + (/i - 1 2 ) R^-U^=0

(A') und

Demzufolge hat sich die Anzahl der zu losenden Gleichungen (in diesem Fall um eine) verringert. Das geschilderte Vorgehen wird als Maschenanalyse bezeichnet und kann folgendermaBen interpretiert werden: Anstelle der Zweigstrome werden bei der Maschenanalyse sogenannte Maschen- oder Kreisstrome eingefiihrt, durch deren Uberlagerung sich die Zweigstrome ergeben. Dadurch entfallt die Gleichung fiir die Knotenregel. Ein in mehreren Maschen gemeinsamer Widerstand (im vorHegenden Fall R^) wird Koppelwiderstand bezeichnet. Fiir die Maschenanalyse gilt allgemein:

b) Beispiel

(Bild 1-31)

Masche ^: I^R^+I^R^-I2R2-U^

=0

Masche 2: /2/?2+ -^2^3 ~ -^i ^3 "*" ^2= ^

-^AB ~ -^m " -^s

Bild 1-32. Maschenanalyse: a) allgemeine Definition eines Maschenstromes, b) Maschenstrome in der Schaltung nach Bild 1-3L Mit dem in Abschn. 1.5.3.1 aufgezeigten Verfahren lassen sich die Stromstarken folgendermaBen berechnen: Fur das Gleichungssystem gilt

- R3

(R2 + K3)

Fiir die Determinanten erhalt man D =\

(R1+R3) -i?3 -R3 (R2 + i?3)

D = {R,+R,){R^

Bei der Maschenanalyse miissen nur die Maschengleichungen (unter Beriicksichtigung der Kreisstrome) aufgestellt werden. Die Knotengleichungen werden eingespart.

+

R^)-Rl

= R^ R2 -\~ R2 R:i ~\~ R3 Ri • u,

Al =

= U,(R, Bild 1-32 zeigt die Definition der Maschenstrome allgemein (Teilbild a) und am speziellen Beispiel nach der Schaltung in Bild 1-31. Wie aus Bild 1-32 a zu erkennen ist, ist die Knotenregel immer erfullt, da in einem Knoten ein Maschenstrom stets als zuflieBender und als abflieBender Strom erscheint.

25

A

-R3 +

R,)-U,R,,

{R, + R,) = -UAR,

I

+

U, R,)+U,R,.

Die Stromstarken errechnen sich dann zu

Dn^ UAR2 + R3)-U2R3 In der Schaltung nach Bild l-32b werden die ^1 = D R^R^ + RiRi + RiRi' Maschenstrome eingefiihrt und die Gleichungen nach der Maschenregel 11-^ = 0 aufgeDu^ U^Rs-UziRi + Rz) /,= stellt: D R1R2 + R2R3 + R3R1' / i R^ + / i i^3 - /2 i^3 - t/i = 0 und Fur den Strom I^ durch den Widerstand R^ ergibt sich dann Daraus ergeben sich die bereits oben formulierten Zusammenhange: I,R,

+ {I,-l2)R3-U,=0

^ 2 ^ ^ 2 - ^ 1 - ^ 2 ) ^ 3 + ^2 = 0

(AO (B').

und

^3 =

/l

l2 =

^1^2 + ^2^1

R^ R2 + i^2 ^ 3 + ^ 3 ^ 1

In Tabelle 1-5 sind die Schritte fiir die An wendung der Maschenanalyse zusammengestellt.

26

1 Grundlagen der Elektrotechnik

Tabelle 1-5. Systematisches Vorgehen bei der Maschenstromanalyse. 1. Bestimmen der Anzahl m der unabhangigen Maschengleichungen: Es gilt: m = z - ( / c - l ) (z: Anzahl Zweige; k: Anzahl Knoten) 2. Umrechnen aller Stromquellen in aquivalente Spannungsquellen (Abschn. 1.5.1.1). 3. Fiir jede Masche ist ein Maschenstrom 1 = 1^ — 1^ anzunehmen. Die Pfeilung der Maschenstrome erfolgt moglichst im Uhrzeigersinn. Jeder Zweig muB in mindestens einer Masche enthalten sein. 4. Fiir jede Masche: Aufstellung der Maschenregel U-, = 0. Eintragen in folgendes Rechenschema: h

h

h

...

/. ^Im^lm

Masche 1 Masche 2 Masche 3

^11

^12^12

«13^13

•••

«21^21

^22

^23^23

•••

^Zm^lm

^31^31

«32^32

^33

•••

^3m^3m

^3

Masche m

flml^ml

flm2^m2

«m3 ^m3

•••

^mm

^m

C/2

Die Abkiirzungen bedeuten: I/. Maschenstrom in der Masche x. U^: Summe aller Quellenspannungen (Vorzeichen entgegen dem Umlaufsinn der Masche x). R^^: Summe aller Widerstande in der Masche m. R^y'. Widerstand, der von den Maschenstromen I^ und /y gemeinsam durchflossen wird. Hinweis: Haben zwei Kreisstrome I^ und I^ keinen gemeinsamen Zweig, dann ist jR^y = 0. a^y: Vorzeichenfaktor nach folgender Festlegung: R.

R..

gleichsinnige Strome

gegensinnige Strome

>

>

h

r^ '

'

1

h

1.5.3.3 Knotenspannungsanalyse (Knotenpotentialanalyse) Bei der Knotenspannungsanalyse werden im Vergleich zur Maschenstromanalyse die Knotenregeln angewandt ( Z ^ i = 0) ^^^ ^i^ Spannungen durch die Maschenregel ersetzt. Dabei mussen vorhandene Spannungsquellen in aquivalente Stromquellen (Abschn. 1.5.1.2) umgewandelt und wegen I = U G die Widerstande durch die Leitwerte ersetzt werden. Fiir die Knotenspannungsanalyse gilt allgemein: Bei der Knotenspannungsanalyse mussen nur die Knotengleichungen (unter Beriicksichtigung der Knotenspannungen) aufgestellt werden. Die Maschengleichungen werden eingespart. Zum besseren Verstandnis dient als Beispiel die Schaltung in Bild 1-33 a, fiir die die Spannungsquellen in Bild 1-33 b durch aquivalente Stromquellen und die Widerstande R durch die Leitwerte G ersetzt sind.

•

•

•

-

1 1 pi

IT

-r^TT ^10

n: 2

/2 = ^ 2 ^ 5

^20

° 'T I ^12 = ^ 1 0 - ^ 2 0

Bild 1-33. Knotenspannungsanalyse: a) Ausgangsschaltung, b) Schaltung mit dquivalenten Stromquellen und Leitwerten.

'^

a,„ = -1 avv = 1 5. Kontrolle des Schemas: Die Koeffizienten des Rechenschemas mussen symmetrisch zur Hauptdiagonalen (Achse ^ii-^mm)sein. 6. Bestimmen der Losung des Hnearen Gleichungssystems (Bild 1-30).

Die Spannung zwischen zwei Knoten wird Knotenspannung genannt (im vorliegenden Beispiel: L^io = i - 9o. ^20 =

(1-70)

z Zeiger-Diagramm

/ i

,z

B ^

Z = R-h7X

]

Realteil

(1-71)

7=G+7B 1 y=—

Scheinanteil

Scheinwiderstand Z (Impedanz) U Z =j

Wirkanteil

(1-74)

Wirkwiderstand R (Resistanz)

Blindwiderstand X (Reaktanz) X = Z s i n < ^ = -v/Z2-7^2

Absolutbetrag

z = yi?2_^x2

z

(1-72) (1-73)

Scheinleitwert Y (Admittanz)

R^Zcos (p Blindanteil

Realteil

^ =\

(1-V5)

Wirkleitwert (Konduls:tanz) GjR K R R ^ z z^ R^ + X^ Blindleitwert (Suszeptanz) B XX X -B - ^ " " ^ ^ Z 7} R-^X^

(1-76)

-B = ^ r - i-?

(1-77)

(1-78)

Y = ^G^ + B'

(1-79)

Phasenwinkel

(p=

•'-^

c«

bll

3

&

M

II

I II

t^

II

0

\

Ml

00

::>!

1^ '-I3

^1

^

^3

(U < ! t/3 :cd

O C c^ II

S

7^

^

:^ >-H

fc

0:5

1.6 Grundlagen der Wechselstromlehre

>-l

o o

o ^

P^i X^

' Qc

• ^

i^Ni

:::»i

PI

"^1

I

i^

si

^1

3°i

U

i.

3

:^l bi bi

QlS as

I3

3

pi

+ ^1

"" I 3 + I

II

;:^| ^1 b|

^11 Nl

II Nl

Nl

N II Nl -.il

3

^1

^ *-] ^^ ^ •~~i ^«'2°(d). Da die BezugsgroBe t/= 12 e^^ V war, eih der Strom um 68,2° der Spannung voraus. Fiir den komplexen Oesamtwiderstand ergibt sich J ==L =

-'

Zges = Z / 4 , = (12 e^o V)/(0,0991 e^^^'^" A) = 121 a e- ^^^'2"^ = 44,9 a -y 113 a. (Der gleiche Wert kann auch iiber die Formel des Gesamtwiderstandes bei Parallelschaltung Zg^^ = {Z^Z^I{Z^ +Z2) errechnet werden; oder durch Addition der komplexen Leitwerte). 1.6.3.6 Zusammengesetzte Schaltungen An ein paar Beispielen soil gezeigt werden, wie einfach mit zusammengesetzten Schaltungen gerechnet werden kann, wenn die komplexen Widerstande Z verwendet werden.

Wien-Glied als komplexer Spannungsteiler Beispiel: 1.6-5: Bild 1-50 zeigt ein Wien-Glied. Berechnet werden soil die komplexe Ausgangsspannung Uj •

1.6 Grundlagen der Wechselstromlehre

Die Fourier-Koeffizienten UQ , a^ und h^ sind die Amplituden der einzelnen Schwingungsbeitrage und errechnen sich aus der periodischen WechselgroBe y{t) nach folgenden Gleichungen:

f = 100 Hz

_LCi = 0,2 )uF

^1

= 12e'0°

"J

2 ^ i

/?2=12kq

:O,1MF

2 ^

1 =

Z1 + Z2

(1-122)

0

2 ^ ^k = ^ J}^Wsin(/ca}Odr

Wien-Glied.

Fiir die komplexe Spannung t/2 gilt nach dem Spannungsteiler, wenn die komplexen Widerstande Z^ (aus Reihenschaltung R^ und C^) und Z2 (aus Parallelschaltung von R2 und C2) eingesetzt werden: ^ 2 = C/i

(1-121)

0

I

Bildl-50.

45

^1

" ' l + (Zi/Z2)

da 72 = V-^2 ist, wird L/2 = L/i/(l + Z^ 72)Es ist nach Gl. (1-94) in Bild 1-46

(1-123)

(fiir /c = 1, 2, 3,...). Haufig werden die Amplituden der Schwingungsbeitrage, d.h. die Fourier-Koeffizienten, im Frequenzbereich dargestellt, so daB sich das Amplitudenspektrum ergibt. Bild 1-51 zeigt die Fourier-Zerlegung einer Rechteckschwingung in die Schwingungsanteile und in das Amplitudenspektrum.

Zi = 9 • 10^^ - y 7,96 • 10^^ = 12,0 • 10^ Q-J^^^^^Cl und Y2 nach 01. (1-108) in Bild 1-47 I2 = (1/12000) n-i +7 6,283 • 10-^n-i = 1,044- 10-^e>^^'«2°n-i. Werden die beiden GroBen multipliziert, so ergibt sich Zi I2 = 1,254 Q-J^^''\ Damit ist 12e>Q ~ ^ ~ 1 +1,252 e-^'4

_

12e>» 2,25-7 0,098

t/o = 5,32e^'2'5°V. Der Effektivwert der Ausgangsspannung betragt 5,32 V, sie eilt der Eingangsspannung \xm(p= 2,5° vor.

1.6.4 Nicht sinusformige WechselgroBen Jede periodische WechselgroBe y{t) kann nach Fourier (J. B. J. FOURIER, 1768 bis 1830) in eine Reihe von elementaren Cosinus- und Sinusschwingungen zerlegt werden. Die auftretenden Kreisfrequenzen sind dabei ganzzahlige Vielfache der Grundkreisfrequenz, welche die periodische WechselgroBe beschreibt. Somit gilt

y{t) = --^ E (flkcos(/cco0) + + Z ( \ sin (i^ CO 0).

(1-120)

periodische WechselgroBe

Bild 1-51. gung.

Fourier-Analyse

-LJ

-y—

10^

10^

P

63

1 1 Mini r > s j i i i i 1 Hill._ 1 1 1 mil 1 1Ulli ^Qis 10^6 10" 10^8 10^^ Dotierungskonzentration /7Q bzw. /7^ / cm"^

Bild 1-68. Beweglichkeit von Ge, Si und GaAs bei T= 300 K in Abhdngigkeit von der Storstellenkonzentration (nach Casey und Panish, Prince, Beadle et al). Die Giiltigkeit von Gl. (1-144) mit einer konstanten Beweglichkeit und damit die Giiltigkeit des ohmschen Gesetzes ist auf relativ kleine Feldstarken beschrankt. Mit steigender Feldstarke nehmen die Ladungstrager mehr Energie aus dem elektrischen Feld auf, als sie durch StoBe abgeben konnen. Dadurch bekommen die Ladungstrager eine hohere effektive Temperatur als das Kristallgitter. Wenn die Driftgeschwindigkeit die Schallgeschwindigkeit erreicht hat, ist die Temperatur der Ladungstrager um etwa 24% hoher als die Gittertemperatur. Die „heiBen" Ladungstrager geben ihre UberschuBenergie ab, indem sie in erhohtem MaBe Phononen (Gitterschwingungen) aussenden. Dies fuhrt schlieBlich bei hohen Feldstarken dazu.

Die elektrische Leitfahigkeit eines Halbleiters hangt ab von der Dichte der freien Ladungstrager und von ihrer Beweglichkeit. Nach Gl. (1-131) setzt sich der Gesamtstrom in einem Halbleiter aus dem Elektronen- und Locherstrom zusammen. Entsprechend besteht die elektrische Leitfahigkeit x aus einem Elektronen- und einem Locheranteil: x=

e{nj^^-\-pnJ.

(1-146)

Fiir den spezifischen Widerstand gilt: 1 e{nfi^-\-pfi^)'

(1-147)

Bei einem Eigenleiter ist nach Gl. (1-135) und (1-136) n = p = Hj und damit 1 Q

(1-148)

64

1 Grundlagen der Elektrotechnik

Beispiel 1.8-1: Wie groB ist die elektrische Leitfahigkeit und der spezifische Widerstand von reinem Germanium bei Raumtemperatur? Losung: Nach Tabelle 1-9 ist n, = 2,24 •10^^ cm ^und)U„ + /ip = 5800 cmVVs. Damit ergibt sich x = 0,0208 Q" ^ cm' und ^ = 48 Q cm. Da der ohmsche Widerstand R zum spezifischen Widerstand Q proportional ist, ergibt sich unter Verwendung von Gl. (1-136) fur den Widerstand eines Halbleiters naherungsweise eine exponentielle Abhangigkeit von der Temperatur: R{T).

R^c

2kT

(1-149)

Der Widerstand hat einen negativen Temperaturkoeffizienten, weshalb Halbleiter auch als NTC-Widerstande bezeichnet werden. Bei dotierten Halbleitern hangt nach GL (1-146) die Leitfahigkeit vorwiegend von der Konzentration der Majoritatstrager ab. Beispielsweise ist in n-Silicium mit einer Donatorenkonzentration von nj) = lO^^cm"^ bei Raumtemperatur die Elektronendichte n^l0^^cm~^. Die Locherdichte ist p ^ nf/nj^ = 1,3 • lO'^cm"^. Damit wird die Leitfahigkeit 1

(1-150)

Q

Im p-Material gilt entsprechend 1

Bild 1-70 zeigt MeBwerte fur diesen Verlauf. Offensichtlich folgen die Kurven bei kleiner Storstellenkonzentration dem obigen Zusammenhang. Bei starker Dotierung ist der spezifische Widerstand groBer wegen der abnehmenden Beweglichkeit.

10^^

10^5

^Q^6

^QM

10^8

10^9

1020

Dotierungskonzentration n^ bzw. n^ I cm'^

Bild-1.70. Spezifischer Widerstand von Ge, Si und GaAs bei T= 300 K in Abhangigkeit von der Dotierungskonzentration (nach Cuttriss, Irvin, Sze und Irvin). Die rote Gerade gibt den theoretischen Verla nach Gl. (1-152) wieder. 1.8.6 Ausgleichsvorgange

Die Ladungstragerkonzentrationen n und p in einem Halbleiter konnen raumlich und zeitlich Q variieren (z. B. infolge von Beleuchtung, raumhch veranderlicher Dotierung, Injektion von Beispiel Ladungstragern liber eine Grenzflache). Wird 1.8-2: Wie groB ist der spezifische Widerstand von beispielsweise ein Halbleiter an einer Stelle ben-Silicium bei einer Donatorenkonzentration von leuchtet, so entstehen dort Ladungstrager, die WD = 4 • lO^^cm"^ bei Raumtemperatur? im thermodynamischen Gleichgewicht nicht vorhanden sind. Diese Storung des thermoLosung: dynamischen Gleichgewichts verursacht AusNach Bild 1-68 ist die Beweglichkeit /z„ % 1000 cm^/Vs. gleichsvorgange, d.h. eine Diffusion von LaDamit wird nach Gl. (1-150) der spezifische Wider- dungstragern in nichtbeleuchtete Gebiete sowie stand Q = 0,156 Q cm. eine vermehrte Rekombination. Da bei einer Vernachlassigt man in erster Naherung die Ab- solchen Storung des Gleichgewichts immer die hangigkeit der Beweglichkeit von der Storstel- Minoritatstragerdichte sehr stark verandert lenkonzentration, so folgt aus Gl. (1-150) und wird, die Majoritatstragerdichte aber nur we(1-151), daB der spezifische Widerstand reziprok nig, wird im folgenden nur das Verhalten der Minoritaten betrachtet, und zwar exemplarisch von der Dotierungskonzentration abhangt: (1-151)

1.8 Grundlagen der Halbleiterphysik

das der Elektronen in einem p-Halbleiter. Fiir Locher in einem n-Halbleiter miissen in den jeweiligen Gleichungen lediglich n und p vertauscht werden. 1.8.6.1 Zeitverhalten 1st die Konzentration der Elektronen im thermodynamischen Gleichgewicht HQ und wird beispielsweise durch Bestrahlung die Konzentration auf n vergroBert, dann gilt fur die UberschuBdichte An = n — HQ • Die zeitliche Anderung der tJberschuBdichte wird bestimmt durch eine Generationsrate g^, die angibt, wieviel neue Ladungstrager pro s und pro cm^ erzeugt werden sowie durch eine Rekombinationsrate r^, die angibt, wieviel Ladungstrager pro s und pro cm^ durch Rekombination verschwinden. Bei der Generation neuer Trager durch Bestrahlung ist die Generationsrate fiir Elektronen und Locher dieselbe, da jedes absorbierte Photon ein Elektron-LochPaar erzeugt (Abschn. 6.5.1). Im Banderschema entspricht die Generation einem Anheben eines Elektrons vom Valenz- ins Leitungsband unter Energieaufwendung. Bei der Rekombination fullt ein freies Elektron auf seinem Weg durch den Kristall ein Loch auf. Diese Restaurierung einer Kristallbindung entspricht im Banderschema dem Ubergang eines Elektrons vom Leitungs- ins Valenzband. Die dabei freiwerdende Energie wird in Form von Warme oder als Lichtquant abgegeben (Abschn. 6.3.1). Fiir die Anderung der UberschuBkonzentration gilt damit folgende Ratengleichung:

An(0 = A n o ( l - e

- t/Tn^

65

(1-155)

mit A^o = ^n^n• Wird andererseits bei einem beleuchteten Halbleiter zur Zeit r = 0 die Lichtquelle ausgeschaltet, ist also ^^ = 0 fiir ^ > 0, dann ist die Losung An{t) = A^o e - t / t n

(1-156)

Beide Falle sind in Bild 1-71 dargestellt. a) Einschalten einer Lichtquelle

b) Ausschalten einer Lichtquelle

An , 1

An i

A/7o

AnQ

0,63 AHQ

"7 /

f

0,37 AA7O

^

T

7

t

Bild 1-71. Zeitliche Veranderung der Uberschufikonzentration An beim Einschalten (a) und Ausschalten (b) einer Lichtquelle.

Die Zeitkonstante T„ wird als Lebensdauer der UberschuBladungstrager bezeichnet. Sie hangt stark von der Reinheit des Materials und von der Bandstruktur ab. Tabelle 1-12 zeigt eine Zusammenstellung typischer Zahlenwerte fiir relativ reine Materialien. Tabelle 1-12. Lebensdauer, Diffusionskonstante und Diffusionslange der Elektronen in Ge, Si undGaAsbei r = 3 0 0 K .

Bei schwacher Injektion {An 0 die konstante Konzentration A«s eingestellt.

dauer diffundieren konnen. Das bedeutet also, daB beispielsweise in einem pn-Ubergang in Silizium die Elektronen aus dem n-Material ca. 60 jim weit ins p-Material diffundieren. Umgekehrt diffundieren die Locher wegen der kleineren Beweglichkeit ca. 35 |im weit ins p-Gebiet. 1.8.7 pn-Ubergang 1.8.7.1 Feld- und Potentialverlauf

67

n-Gebiet. Die Ladungstragerkonzentrationen sind in Bild l-74c dargestellt. Weit weg vom tjbergang sind die Majoritatstragerdichten identisch mit den Storstellenkonzentrationen. So gilt fur die Elektronendichte im n-Gebiet ^^no = "D = ^ * 10^^cm"^ und fur die Locherdichte im p-Gebiet p^^ = ^A = 1 • 10^^ cm~^. Die Minoritatsdichten in groBem Abstand vom Ubergang werden nach Gin. (1-139) und (1-42) berechnet. Fiir die Elektronendichte im p-Gebiet ergibt sich n^Q = nfl % = 1,04 • lO'^cm"^; fiir die Locherdichte im n-Gebiet folgt/j^o ^ ^?/^D ^ 2,6 • 10^ cm~l Infolge des groBen Konzentrationsunterschieds diffundieren Elektronen aus dem n- ins p-Gebiet sowie Locher vom p- ins n-Gebiet. Die Ubergangszone verarmt an beweglichen Ladungstragern. Die minimale Ladungstragerkonzentration in der Verarmungszone betragt (« +;?)min = 2 Wj; in Si ist dies 2,04 • 10^^ c m l Durch die Abwanderung der Locher aus dem p-Gebiet entsteht an dessen Rand durch die ionisierten Akzeptoren, die nicht mehr durch die entsprechende Anzahl von Lochern kompensiert werden, eine negative Raumladungszone (RLZ). Ebenso entsteht im n-Gebiet durch die positiven Donatorrumpfe eine positive Raumladungszone. Bild l-74d zeigt den Verlauf der Raumladungsdichte Q. Aufgrund der Ladungsneutrahtat gilt fur die Breiten d^ und d^ dn

"D

= d^A-

(1-163)

Wegen der positiven und negativen Raumladungen entsteht ahnlich wie beim Plattenkondensator ein elektrisches Feld und ein Potentialgefalle zwischen n- und p-Gebiet. Feldstarke E (x) und Potentialverlauf cp (x) lassen sich durch Losung der Poisson-Gleichung d^ cp/dx^ = — Q/S^ 8Q bestimmen. Eine erste Integration ergibt d(p/dx = — E (x), also den Verlauf der elektrischen Feldstarke. Die Feldstarke hangt linear vom Ort X ab:

Das Grundelement der meisten HalbleiterbauE (x) = e n (Xp — x) fiir Xp < x < XQ elemente ist der pn-Ubergang, bei dem nach SrS Bild l-74a p- und n-leitendes Material aneinan- und derstoBen. Bild l-74b zeigt den DotierungsverE (x) = (x — x^) fiir XQ < x < x^ . lauf eines unsymmetrischen abrupten pn-Ubergangs in Silicium mit der Akzeptorkonzentration n ^ ^ 1 • lO^^cm"^ im p-Gebiet und der An der Stelle XQ hat die Feldstarke ein MaxiDonatorkonzentration WD = 4 - 1 0 ^ c m ^ im mum:

68

1 Grundlagen der Elektrotechnik

kT,

i

[/d = — I n e

(1-164) Der Feldstarkeverlauf ist in Bild l-74e dargestellt. Durch eine zweite Integration ergibt sich der parabolische Potentialverlauf, der in Bild l-74f dargestellt ist:

(1-167)

Die GroBe k T/e = Uj wird haufig als Temperaturspannung bezeichnet. Bei Raumtemperatur (300 K) betragt sie Uj = 25,9 mV.

E 4-1016

(p{x):

{x — X )^

fur

2 8^ So

X

<X<XQ " i 2-1016

und

(p{x) =

erijy

ix-xj' 10^6

+ 2 8 , 6 0 {dl n^ + dl n j fur

XQ

"E

10^2

X

10^

o

< X < x„ .

ex

10^

Die Potentialdifferenz U^ = (p(x^) — (p{x^) zwischen n- und p-Gebiet wird als Diffusionsspannung bezeichnet, weil sie infolge der Diffusion d) der beweglichen Ladungstrager entsteht. Fur sie gilt: „

4-106|-

o 2.106|-

U,=

2 s, So

{dl Hj, + dl n J

>•

0

-2-10^1= -

2 ^max {dn + ^ p ) •

(1-165) 0

Daraus folgt fiir die Breite des tJbergangs

>-2-106 -4-10^

0,8 0,6

Der Betrag der Diffusionsspannung kann aus 0,4 9thermodynamischen Uberlegungen berechnet 0,2 werden. Das Verhaltnis der Elektronendichte im p-Gebiet n^Q zu der im n-Gebiet H^Q wird bestimmt durch den Boltzmann-Faktor (Boltz- Bild 1-74. pn- Ubergang mann-Naherung der Fermi-Dirac-Verteilung) a) p- und n-leitendes Silicium in Kontakt, >

^PO.

=e

' kT

Daraus folgt fur die Diffusionsspannung

b) Storstellenkonzentrationen, c) Konzentrationen der beweglichen Ladungstrager, d) Raumladungsdichte, e) elektrische Feldstdrke, f) Potentialverlauf.

1.8 Grundlagen der Halbleiterphysik Beispiel 1.8-3: Fur den in Bild 1-74 dargestellten pn-Ubergang soil berechnet werden: a) Diffusionsspannung U^, b) Breite d der Raumladungszone, sowie d^ und d^, c) maximale Feldstarke Losung: a) Nach Gl. (1-167) ist U^ - 0,75 V. b) Mit f, = 11,8 folgt aus 01. (1-166) ^ - 0,35 ^im und mit 01. (1-163) J^ = 0,07 |Lim sowie d^ = 0,28 ^im. c) Aus 01. (1-164) folgt E^,, = - 4,3 • 10^ V/m.

1.8.7.2 Strom-Spannungs-Kennlinie Die Verteilung der beweglichen Ladungstrager und die Bandstruktur eines pn-tJbergangs mit und ohne angelegte Spannung sind in Bild 1-75 dargestellt. n-Gebiet

p-Gebiet

a)

p-Gebiet n-Gebiet

Ei i

0e©e0®®®9€» ©0000®©®®® ©©©00©©®®® 0000©®®®®®

^F

69

Ortsvariablen x. Teilbild a beschreibt die Verhaltnisse im pn-Ubergang ohne auBere Spannung ((7 = 0). Das Fermi-Niveau hegt im thermodynamischen Gleichgewicht iiberall auf gleicher Hohe. Die Bandkanten verschieben sich zwischen dem n- und dem p-Gebiet um den Energiebetrag e U^. Legt man eine Sperrspannung an (l!7 < 0), dann werden gemaB Bild 1-75 b die beweglichen Elektronen zum Pluspol und die Locher zum Minuspol gezogen. Dadurch verbreitert sich die RLZ (in Gl. (1-166) wird U^ ersetzt durch ^d + I ^ I)- Es flieBt nur ein geringer Sperrstrom, der darauf beruht, daB Minoritaten an den Ubergang diffundieren und dort von dem starken elektrischen Feld auf die andere Seite befordert werden. Bei groBen Sperrspannungen sattigt der Strom und geht iiber in den Sperrsdttigungsstrom I^. Die Sperrschicht besitzt wie der Plattenkondensator eine Kapazitat. Da nach Gl. (1-166) die Sperrschichtbreite von der angelegten Spannung abhangt, wird die Sperrschichtkapazitat C^ = s^ SQ A/d von der angelegten Spannung abhangig:

^^A X

Cs-(t/d + |t/|;

-1/2

(1-168)

E i1

Bild 1-75 c zeigt die Verhaltnisse im pn-Obergang unter der Wirkung einer in FluBrichtung ^ - e ( ; j | angelegten Spannung (1/ > 0). Die angelegte Spannung baut die Diffusionsspannung ab, so daB die Bandverbiegung kleiner wird. Die Breite der RLZ wird verringert (in Gl. (1-166) X wird U^ ersetzt durch U^ — U); die beweglichen E 1 c) Ladungstrager reichern sich in der Verare{U^-U)\ mungszone an und dringen in die benachbarten ©©©©©®©®®® ©0©©©®®®®® eu\\ Gebiete ein, wo sie mit den dortigen Majorita® ©00©©®®®®® ©©©0©®®®®® ten rekombinieren. ~->\_ Q©©©©©®®®® Zur Herleitung der Strom-Spannungs-CharakBild i-75. Verteilung der Ladungstrager und Bdnder- teristik wird ein pn-Ubergang betrachtet, der in modell beim pn-Ubergang: a) ohne dufiere Spannung, FluBrichtung gepolt ist. Die Dichte p„ der von b) Spannung in Sperrichtung (C/ < 0), c) Spannung in der Raumladungszone sich ins n-Gebiet ausFlufirichtung(U>0). breitenden Locher ist in Bild 1-76 skizziert. Die Locherdichte am Rand der RLZ (x = 0) betragt Die linke Halfte zeigt anschaulich die raumliche nach der Boltzmann-Statistik Verteilung der Ladungstrager. Dabei stellen die eU Kreise die ortsfesten ionisierten Akzeptoren (1-169) Pn(0) = P„oe kT und Donatoren dar. Der graue Bereich symbolisiert das Gebiet der beweglichen Elektronen, der rote das der Locher. Das weiBe Gebiet zeigt Die UberschuBdichte Ap^ = Pn — Pno nimmt die Raumladungszone (RLZ). Die rechte Halfte nach Gl. (1-161) exponentiell ins n-Gebiet zeigt die Energiebander in Abhangigkeit der hinein ab: e{u^-uyi

©©©00®®®®® 00©0©®®®®® © ©0©©©®®®®® ® ©0©©©®®®®® ©©©©©®®©®®

^ v _

70

1 Grundlagen der Elektrotechnik Ap„ (x) = p„ (x) - p„o = (Pn (0) - P„o) e ^'^ -.

Diese Ableitung der Strom-Spannungs-Kennhnie geht zuriick auf W. SHOCKLEY (1910 bis 1989). Beispiel 1.8-4: Wie groB ist die Sperrsattigungsstromdichte einer Si-Diode mit w^ = 4 • 10^cm ^ und ^1^ = P Losung: Bildl-76. Locherkonzentration p^{x) im n-Gebiet Mit den Daten von Tabelle 1-12 und Gl. (1-171) ergibt bei Anliegen einer Flufispannung. sich 7; = 1,14 • 10"'^ A/cml Ist die Diodenflache A = 1 mm^, so ist der Sperrsattigungsstrom 4 = 0,11 pA. Damit ergibt sich ein Locherstrom (Diffusionsstrom) von der Raumladungszone weg in das Der Sperrsattigungsstrom I^ liegt in der GroBenn-Gebiet hinein. Fiir die Stromdichte unmittel- ordnung von pA bei Sihcium und )iA bei Gerbar am Rand der RLZ gilt nach Gl. (1-158): manium. Da nach Gl. (1-171) der Sperrsattigungsstrom zu Hpo = nf/n^ und p^^ = nf/rij^ jp(0) = -.Dp(d(ApJ/dx)L=o proportional ist, folgt I^ ^ nf. Er ist deshalb wie = eD^{pM-Pno)IL, die Eigenleitungsdichte n^ stark von der Temperatur abhangig. Es gilt Oder mit Gl. (1-169)

eD ^ j,(0) = — H p , o ( e ^ " - l ) .

h

Unter der Voraussetzung, daB die Raumladungszone diinn ist im Vergleich zur Diffusionslange der Ladungstrager, flieBt dieser Locherstrom nicht nur am Rand der RLZ, sondern durch die ganze RLZ praktisch unverandert. Etwaige Rekombinationen in der RLZ werden also vernachlassigt. Analog zu den obigen Uberlegungen ergibt sich fiir den Elektronenstrom, der vom linken Rand der RLZ ins p-Gebiet flieBt eD kT^ j„(0) = - ^ n , o ( e ' ' ' - l ) . Auch dieser Strom ist naherungsweise durch die ganze RLZ hindurch konstant. Die gesamte Stromdichte im pn-Ubergang ist damit

Fiir den Strom gilt eU

/ = / s ( ekT^ ^ - l ) , mit dem Sperrsattigungsstrom

(1-170)

(1-172)

Daraus folgt, daB sich beispielsweise bei Si-Dioden pro 5 K Temperaturerhohung der Sperrsattigungsstrom etwa verdoppelt. Bild 1-77 zeigt Darstellungen der Gl. (1-170), wobei der OrdinatenmaBstab im Teilbild a in pA, im Teilbild b in mA gewahlt wurde. In beiden Fallen ist /s = 1 pA. Teilbild b zeigt, daB bei Erreichen einer bestimmten Spannung, die in der GroBenordnung der Diffusionsspannung liegt und auch als Knick- oder Schleusenspannung bezeichnet wird, ein starker Vorwartsstrom flieBt. Wird die Diode in Sperrichtung betrieben, so kann es zu einem Durchbruch kommen. Das bedeutet, daB ab einer bestimmten Sperrspannung, der Durchbruchspannung, der Sperrstrom steil ansteigt. Dies beruht zum einen auf dem Zener-Effekt, wobei nach Bild 1-78 a infolge der groBen Feldstarke in der Raumladungszone Elektronen aus dem Valenzband des p-Materials waagrecht uber die verbotene Zone ins Leitungsband des n-Materials gezogen werden (tunneln). Der Zener-Effekt tritt bevorzugt bei stark dotierten Dioden auf und kann dort schon bei wenigen Volt Sperrspannung einsetzen.

1.8 Grundlagen der Halbleiterphysik -I

a) 10 8

< ^

6 4

2 -0,06 -0,04 -0,02 I ' l l —J'-^''^

b)

7

-

1

0,02

,

1

,

1

, ^

0,04 0,06 u ly

I

100

71

Der zweite Mechanismus, der zum Durchbruch fiihrt, ist in Bild 1-78 b dargestellt. Ein Elektron bewegt sich bei groBer elektrischer Feldstarke so schnell, daB es bei einem ZusammenstoB mit dem Gitter einen Teil seiner Energie abgeben und ein neues freies Elektron-Loch-Paar erzeugen kann. Diese Ladungstrager werden in gleicher Weise beschleunigt und konnen ihrerseits neue freie Paare schaffen, so daB der Strom lawinenartig anwachst. Beide Effekte weisen eine gegenlaufige Temperaturabhangigkeit der Durchbruchspannung l/^ (Z-Spannung) auf. Bei Si-Dioden mit l/^ = 5,6 V laBt sich die beste Temperaturkonstanz der Durchbruchspannung erzielen. Zur tJbung

80

U i.8-1: Durch einen quaderformigen GermaniumKristall mit der Stirnflache A = 2 mm^ und der Lange ^ 60 / = 10mm flieBt in Langsrichtung ein elektrischer Strom. 40 a) Wie groB ist der Widerstand R des undotierten Halbleiters bei der Temperatur T = 250 K unter Beriicksichtigung der Temperaturabhangigkeit der Be20 weglichkeit? Die Temperaturabhangigkeit des Band, 1 , 1 LVI , ^ 1 1 abstandes soil nicht beriicksichtigt werden. J_ ' 1 0,2 0,4 0,6 -0,6 -0,4 -0,2 b) Wie groB ist der Widerstand, wenn die Tempera(7/V turabhangigkeit des Bandabstandes beriicksichtigt Bild 1-77. Diodenkennlinie nach Shockley, 4 = 1 pA: wird? a) Koordinatenursprung vergrofiert, b) Gleichrichter- c) Der Kristall sei mit Akzeptoren der Konzentraverhalten bei grofieren Spannungen und Sir omen. tion n^ = 10^"^ cm"^ dotiert. Berechnen Sie den Widerstand bei der Temperatur T = 300 K. Die Dotierungskonzentration ist so gering, daB die BewegHchkeiten p^ und /ip fiir eigenleitendes Material verwendet werden konnen. U L8-2: Ein Halbleiterkristall besteht aus Silicium, dotiert mit Arsen der Konzentration Ur^ :2- 10^
1 W), montierbar Steckerbefestigungen und Anbringen von LLCC (Leadless Chip Carrier) schwierig Probleme bei der Befestigung, wenn Ausdehnungskoeffizienten der Leiterplatte und der Bauteile zu unterschiedlich

Bestiickungstechnologie Fiir die automatisierte Bestuckung mit SMDBauteilen kommt der Anlieferform groBe Bedeutung zu. Durchgesetzt haben sich Gurte nach D I N / I E C 286-3 mit den Breiten von 8,12, 16 und 24 mm (Bild 1-87).

Die Gurte erfullen die Anforderungen nach einer storungsfreien und kontinuierlichen Zufiihrung zum Bestiickungsautomaten, nach immer gleicher Orientierung in der Verpackung, nach Standardisierung, nach produktionsgerechten Mengen je Packungseinheit und nach Schutz beim Transport. Verbinde-Technologie

I^\\v^^

Bild 1-87. Gurte fur SMD-Bauteile. Werkfoto: Philips Components.

Die SMD-Bauteile befestigt man durch Kleben (fiir eine provisorische Befestigung von SMDBauteilen auf der Unterseite der Leiterplatte) und anschlieBendes Loten (endgiiltige Befestigung mit Stromzufiihrung) auf der Leiterplatte. Der Kleber kann durch folgende drei Verfahren aufgetragen werden: 1. Pin-Transfer Ein Stempel mit Stiften (pins) taucht in die Klebermasse. Er wird an die Klebestelle gefiihrt

1.9 Herstellung kompletter Schaltungen

(Transfer), wodurch an den betreffenden Stellen auf einmal der Kleber aufgebracht wird. 2. Dispenser Mit Hilfe einer druckgesteuerten Diise (Dispenser) bringt man Klebepunkte nacheinander auf. 3. Siebdruck Bei dieser Technik preBt man den Kleber mit einem Rakel durch das Sieb. Je nach Anwendung gibt es eine Fulle verschiedener Kleber (Ein- oder Zweikomponenten), die moglichst neutral und saurefrei (wegen der Oxidationsgefahr der Leiterbahnen) sein soilten. Die Kleber unterscheiden sich hauptsachlich in der Topfzeit (Verarbeitungszeitraum), in der Lagerzeit (Zeitraum ohne Verschlechterung der wichtigsten Eigenschaften) und in der Aushartezeit. Fiir die SMT gibt es folgende verschiedene Lotverfahren:

1. Reflow-Loten Die SMDs fixiert man durch die Lotpaste, eine Mischung aus Zinnpulver und FluBmittel. Wahrend des Lotens zentriert sich das Bauelement durch die Oberflachenspannung des fliissigen Lots selbst. Das Lot erwarmt man anschlieBend durch Infrarot-Strahlung (z. B. durch Heizplatten) oder durch HeiBluft bis etwa 225 °C. 2. Doppel-Wellenloten Die SMD konnen auch in zwei Wellen festgelotet werden. Die erste Welle bringt das Lot an die entsprechenden Stellen und verlotet die Bauteile mit ZinnuberschuB sicher auf der Leiterplatte, wahrend die zweite Welle das ubrige Lot entfernt. Diese beiden Verfahren sind derzeit am haufigsten im Einsatz. Einen Vergleich des Prinzips und des Temperatur-Zeit-Diagramms zeigt Bild 1-88. Das Doppel-Wellenloten eignet sich besonders

Lottechnik Reflow- Loten

Wellen-Loten Pri n z i p Doppelwellen- Lotanlage

Durch die Oberflachenspannung der Lots wird das Bauelement zentriert.

1. Welle: UmspiJIen und Verloten der Bauelemente 2. Welle: Entfernen der ijberschiissigen Lotmasse

LotH-

Temperatur-Zeit-Diagramm

i -250

1 Loten Vor(bis heizen 10s) (bis 60s)

Vorheizen

AbkiJhlen

Loten

Abkiihlen

255

i 200

B 200

E 100

100 •

,

Zeit f / s

79

10 15 20 Zeit 11 s Wird bei der Doppelwelle zweimal durchlaufen.

Bild 1-88. Reflow-Loten und Doppelwellen-Loten im Vergleich.

5

80

1 Grundlagen der Elektrotechnik

zur Mischbestiickung, d. h. wenn bedrahtete und SMD-Bauteile zusammen auf der Leiterplatte sind (s. Bild 1-89). Das nachfolgende Verfahren ist nur wenig im Einsatz: 3. Stempel- und Laser-Loten Die Lotstellen werden mit induktionsbeheizten Stempeln oder durch Laserstrahlen erwarmt. Dies gestattet sehr kurze Lotzeiten, und die Bauelemente werden keinen groBen Warmebelastungen ausgesetzt. Bild 1-90 zeigt als Beispiel das Verfahren der Mischbestiickung (Teilbild a) einer doppelt bestiickten Leiterplatte (Teilbild b). Grundsatzhch kann man feststellen, daB die SMT fiir alle Bereiche der Elektronik geeignet ist, so daB in den folgenden Jahren ein wachsender Anteil der SMD-Bestiickung zu erwarten ist. 1.9.4 Dickschicht-Technologie Schaltungen in Dickschicht-Technik gehoren zu den integrierten Schichtschaltungen, weil wesentUche Teile der Schaltung (z. B. Leiterbahnen, Widerstande und bedingt Kondensatoren)

K^'^4^ ^%

ppsill^'^

Bild 1-89. Ausschnitt einer bestiickten Leiterplatte mit bedrahteten und SMD-Bauteilen. Werkfoto: SEL.

als Schichten ausgebildet sind. Als Substrat dient das keramische Tragermaterial Aluminiumoxid (AI2O3), das eine gute Warmeleitfiihigkeit und eine hohe Temperatur- und Korrosionsbestandigkeit aufweist. Folgende Schichten werden im Siebdruckverfahren aufgebracht, getrocknet und bei Temperaturen um etwa 700 °C gesintert: - lotfahige Leiterbahnen Verwendung findet eine gut haftende Pd/AgPaste mit einem Flachenwiderstand von 30 mQ bis 35 mQ. - Lotpaste Auf die Leiterbahnen aus Pd/Ag konnen sehr gut Lotpasten aus Sn/Pb/Ag in einer Schichtdicke von etwa 0,2 mm aufgedruckt werden. Nach dem Aufschmelzen hat der Flachenwiderstand auf 500V. Fiir Schaltungen mit einer hohen Packungsdichte werden Multilayer, geringe Leiterbahnbreiten sowie ungekapselte Halbleiterkristalle verwendet. Die Halbleiterkristalle werden mit Hilfe von Gold-Bonddrahten (10 jim bis 100 }im Durchmesser) mit dem Substrat verbunden (Bild 1-91).

1.9 Herstellung kompletter Schaltungen

_^ •T-Q

_

1

Q. 0)

I t ^'^^ CO

1=H 10^'*Qcm

>10^^Qcm

Dielektrizitatskonstante (1 MHz)

9,3

9,9

Material

Fasten auf Edelmetallbasis, Ag, Au, Pd, Pt

Nickel-Chrom, TaN

Schichtdicke

10 |im bis 20 jam

0,02 jim bis 5 )im

10 Q bis 10 MQ 50 mQ bis 100 M Q

20 Q bis 10 MQ

Toleranz (25 °C),

±10%, ± 5 % , ± 2 % , ± 1 % ±0,5%

±2%, ± 1 % , ±0,5% ±0,1%

standardm. min.

Abgleichtoleranz

±0,1%

±0,05%

Gleichlaufstabilitat

0,25%

0,1%

Temperaturkoeffizient standardmaBig ( - 5 5 bis 125 °C) 0 ± 2 5 0 p p m / K , 0 ± 1 0 0 p p m / K minimal ( — 55 bis 125 °C) 0 ± 5 0 p p m / K ± 2 0 bis ± 5 0 p p m / K relativ Belastbarkeit

0,16 W/mm^

Material, je nach Anwendung, mQ/m^

AgPd, AgPd, verzinnt AgPt PtAu Au PdAu

G r-i

i^^rit' ^^1^^ wird die zulassige Spannung durch l/^^x t>estimm^, im anderen Fall durch die Verlustleistung nach Gl. (2-6). Temperaturabhangigkeit Die Temperaturabhangigkeit eines Widerstandes wird durch den Temperaturkoeffizienten a beschrieben (auch T^R genannt), der definiert ist als Widerstandsanderung AR/R pro Temperaturdifferenz A^. Seine Einheit ist deshalb 1/K. Somit gilt a = T^^ = AR/{RAS).

(2-7)

Es ist darauf hinzuweisen, daB der Temperaturkoeffizient sowohl positiv (z. B. bei reinen Metallen) als auch negativ (z.B. bei Kohle) sein kann (Angabe im Datenblatt mit +—). Bei Widerstandswerkstoffen aus Metallegierungen (z. B. Drahtwiderstanden oder Metallschichtwiderstanden) wird durch entsprechende Legierungszusammensetzung versucht, einen moglichst kleinen Temperaturkoeffizienten a zu erreichen.

Stabilitat Mit Stabihtat bezeichnet man die relative Widerstandsanderung AR/R, die durch elektrische Belastung oder andere Einfliisse in einem bestimmten Zeitraum verursacht wird. Der Wert hangt im wesentlichen von den verwendeten Widerstandsmaterialien, der Oberflachentemperatur, dem Widerstandswert und von Umgebungseinfliissen (z.B. Klima, Feuchtigkeit oder starke Temperaturwechsel) ab. Bei sonst gleichen Bedingungen sind niederohmige Widerstande stabiler, da die Schichtdicke groBer ist. Die Messung der Stabilitat erfolgt mit speziellen Tests, wie durch schnelle Temperaturwechsel, Lagerung bei hoher und niedriger Temperatur und Unterdruck, Feuchte, Langzeitpriifung und Uberlast. AuBer in der PrazisionsmeBtechnik, deren Abhandlung den Umfang dieses Buches iibersteigen wiirde, priift man nur maximale Abweichungen. Rauschen Das Wort „Rauschen" ist aus der Akustik entliehen und bezeichnet in der Elektrotechnik ein Signal, das alle Frequenzen innerhalb einer

2.2 Widerstande

groBen Bandbreite enthalt. Es ist auf dem Oszilloskop als breitbandiges, nichtperiodisches Signal zu erkennen. Folgende Arten von Rauschen eines Widerstandes sind zu unterscheiden: - Thermisches Rauschen Das thermische Rauschen wird durch Gitterschwingungen im Werkstoff verursacht, welche die Ladungstrager beim Weg durch das Material in unregelmaBigen Abstanden storen. Das thermische Rauschen nimmt mit der Temperatur zu. Nach Nyquist (NYQUIST, 1889 bis 1943) gilt fiir die thermische Rauschleistung P^\

P^ = 4kTdf,

(2-8)

99

einer vorhandenen Wendelung C^. Bild 2-11 zeigt das Ersatzschaltbild. Wegen der hohen Selbstinduktivitat L^, und den Kapazitaten der Wendelung C^ sind Drahtwiderstande in der Regel fiir hochfrequente Anwendungen nicht geeignet.

Bild 2-11. Ersatzschaltbild eines Widerstandes bei hohen Frequenzen.

Bei ungewendelten (s. Abschn. 2.2.2.2) Schichtwobei k die Boltzmann-Konstante {k = 1,380658 widerstanden, das sind meistens solche mit • 10~ ^^ J/K), T die absolute Temperatur und d/ niedrigen Widerstandwerten, weicht der Scheindie Bandbreite der MeBeinrichtung ist. Wegen widerstand bis etwa 100 MHz nicht wesenthch der Beziehung U = y/PR gilt fiir die thermische vom ohmschen Wert ab. Je nach WiderstandsRauschspannung U^: wert und Frequenzbereich ist der Scheinwiderstand reell, induktiv, kapazitiv oder induktiv (2-9) und kapazitiv. Bild 2-12 zeigt den ScheinwiderU^ = J4kTdfR. standsverlauf fiir Schichtwiderstande. - Stromrauschen Wenn die Ladungstrager (meist Elektronen) durch Widerstandsschichten wandern, deren Material nicht homogen ist, entsteht Stromrauschen. Drahtwiderstande weisen praktisch keine Stromrauschspannung auf, wahrend die Stromrauschspannungen bei Kohleschichtwiderstanden hoch sind. Die gesamte Rauschspannung eines Widerstandes setzt sich aus dem thermischen Rauschen und aus dem Stromrauschen zusammen. Nichtlinearitat Bei einem Hnearen Widerstand wird erwartet, daB nach dem Ohmschen Gesetz die Spannung proportional zum Strom ist (1/ = RI). Bei sehr genauer Betrachtung ist der Widerstandswert jedoch spannungsabhangig. Dieses ist im allgemeinen jedoch zu vernachlassigen. Hochfrequenzverhalten Je nach Aufbau der Widerstande und Einbau in die Schaltung besitzt ein Widerstand RQ fiir hochfrequente Anwendungen eine Selbstinduktivitdt Ls, eine Kapazitat zwischen den AnschluBkappen C^ und eine Teilkapazitat bei

2.2.2.1 Drahtwiderstande Die wichtigsten Werkstoffe, technischen Werte und Anwendungsfelder sind in Bild 2-9 zusammengestellt. Bei den Drahtwiderstanden ist der Widerstandsdraht auf einen Keramik- oder Glasfiberkorper gewickelt. Als Widerstandsdraht verwendet man folgende Legierungen: Cu-Ni (Konstantan), Cu-Ni-Mn (Manganin), Ni-Cr (Nickehn) und Au-Cr. Die Wicklungen und die Anschliisse (Kappen oder Schellen) sind kontaktsicher verschweiBt. Zum SchluB iiberzieht man die Widerstande zum Schutz gegen Umwelteinfliisse iiblicherweise mit einer Lackschicht. Aber auch andere Oberflachenbehandlungen sind mogHch. Fiir hohe Oberflachentemperaturen (bis 450 °C) glasiert oder zementiert man die Widerstande und umhiillt sie fiir hohe Isolations-Spannungsfestigkeiten (bis 2 kV) mit Keramik. Kleine hochbelastbare Widerstande umgibt man mit einem Metallgehause und montiert sie auf Kiihlkorper. Die wichtigsten Vorteile von Drahtwiderstanden sind: hohe Belastbarkeit (0,25 W bis 200 W), groBer Temperaturbereich ( —55°C bis 450 °C) und geringer Temperaturkoeffizient (a = ±10"^K"^ bis ± 200 • 10"^ K"^). Nach-

100

2 Passive Bauelemente

'

L

R0

/ 10

J

/

/

100

1000

10000

b)

J./ 10

100

/

/

/

1000

10000

f/MHz

1 «o

lie

10

100

1000

10000

f/MHz

Bild2-12. Verlauf des Scheinwiderstandes Z fur Schichtwiderstdnde; a) R<WOQ, b) 100Q5 5^

y

)(

/ / /. ^ /

M

fiir t> ^ i>s

(2-16) 500

>/

/?^=/?se^^'^ mit/A = 0,82-10-2 K-^ fiir t? ^ t>s u n d / \ = 0,7-10-2 K-^

[l + (^MNTc/^p)']

Aus Gl. (2-15) laBt sich der Quotient i^MNxc/^p bestimmen. Wird er in Gl. (2-16) eingesetzt, dann kann man fiir ein bekanntes dR/dT den entsprechenden HeiBleiter-Widerstand berechnen.

J

/

2000

1000

R\j

103

^

//

y

^

{\

1 0 50 Temperatur i? / °C

-50

100

Bild 2-17. Abhangigkeit des Widerstandes von der Temperatur. Werkfoto: Philips

(2-17) 400

mit R^ als Widerstand bei der Temperatur fl, R^ als Widerstand bei ^s = 25 °C, a als Temperaturkoeffizienten (a = 0,773 • 10-^ K"^) und 13 als TemperaturkenngroBe (j5 = 1,83 • 10"^ K~^). Fiir die Dimensionierung einer Schaltung verwendet man haufig die Naherungsformel R = R.Q^

(2-18)

Dabei ist A der Temperaturkoeffizient a bei ^ = 25°C (yl = 0,773-10"^ K-^). Bild 2-17

Qc 300

gemessener Verlauf

200 h -20

_J

\

0

I

\

\

I

I

I

20 40 60 Temperatur •& l°C

L_

80

100

Bild 2-18. Schaltung zur Linearisierung der Kennlinie: a) Reihenschaltung, b) Parallelschaltung, c) Leitwert in Abhangigkeit von der Temperatur bei einer Reihenschaltung von 2370 Q.

104

2 Passive Bauelemente

den Verlauf der Leitfahigkeit l/{R-\-R^) in Abhangigkeit von der Temperatur bei einem Serienwiderstand von 23700. Der Vorteil der Siliciumwiderstande gegeniiber den HeiBleitern ist die hohe MeBgenauigkeit bei sehr engen Toleranzen zu einem giinstigen Preis. Aus diesen Griinden verdrangen sie bei der Temperaturmessung und -kompensation zunehmend die NTC-Widerstande. 2.2.3.3 Kaltleiter (PTC-Widerstande) Kaltleiter besitzen einen positiven Temperaturkoeffizienten (PTC: Positive Temperature Coefficient), d. h., die Leitfahigkeit ist im kalten Zustand groBer als im warmen (daher der Name Kaltleiter). Als Werkstoff dient eine ferroelektrische Mischkeramik aus BaTi03 oder SrTi03. Temperaturabhangigkeit Der Kaltleiter hat im Gegensatz zum HeiBleiter nicht immer einen positiven Temperaturkoeffizienten, wie Bild 2-19 zeigt. Auch ist die Kurvenform nicht als mathematisch geschlossene Funktion darzustellen. Der positive Temperaturkoeffizient beginnt bei dem kleinsten Widerstand i^min- ^^^ Widerstandsanderung erstreckt sich iiber mehrere Zehnerpotenzen. Der Hersteller gibt eine Be-

zugstemperatur ,9^ an, bei dem sich der kleinste Widerstandswert R^^^ verdoppelt hat. Ab dieser Bezugstemperatur ,9^ beginnt der steile Temperaturanstieg, der fiir den Kaltleiter typisch ist, und endet bei der Temperatur ^^. Typische Anwendungsfelder fiir Kaltleiter sind Flussigkeits-Niveaufuhler, selbstregelnde Thermostate und die Verwendung als VerzogerungsSchaltghed. Wie Schaltungskombinationen mit Festwiderstanden, Kaltleitern und HeiBleitern bestimmt werden, ist in Abschnitt 1.4.3 ausfiihrlich dargestellt. 2.2.3.4 Spannungsabhangige Widerstande (Varistoren, VDR) Spannungsabhangige Widerstande (VDR: Voltage Dependent Resistor) werden auch Varistoren genannt. Ihre (7//-Kennhnie ist symmetrisch (Bild 2-20), und der Widerstand nimmt mit steigender Spannung ab, wie ein Nichthnearitatsexponent a beschreibt. Den Verlauf der Spannungs-Strom-Kennlinie beschreibt die Gleichung: 10000

T~

1 1 1

8000

/

A\

$

i 1\

^e

/

f

-

2000

/

/I

,^ -

0

/ /

\i/'

^b

6000

E o ^ 4000

1 / /r

220

/

260

30 0

-2000

-4000

/^ 1

1

1

1

1 1 1

'^1

1 1 1 1

1

Temperatur t^ / °C

Bild2-19. Widerstands-Temperatur-Kennlinie eines Kaltleiters.

-6000

-8000

i Bild2-20. stors.

-10000

Spannungs-Strom-Kennlinie eines Vari-

2.2 Widerstande

I = KU\

Lineare Kennlinien

(2-19)

Logarithmische Kennlinien

/ i

/ ist der Strom (in A) und U die Spannung (in V) des Varistors, K eine geometrieabhangige Konstante (in AV~ ^) und a der Nichtlinearitatsexponent. Fur den Widerstand R und die Leistung P in Abhangigkeit der angelegten Spannung U gilt der Zusammenhang

i logZ

/ E 0

J

CO

/?,

log^ 1

U

: \

log/?

p= UI = KU°'^^ .

105

•D C 03

(2-21) CD

Logarithmiert man Gl. (2-19) bis Gl. (2-21), so ergeben sich folgende Geradengleichungen, die eine anschauliche Beschreibung der Zusammenhange zulassen: log/ =logX + alog(7,

(2-22 a)

logi^ = log(l/X) + ( l - a ) l o g l / , (2-22b) logP = logic + (a +1) log I/.

(2-22c)

Bild 2-21 zeigt die entsprechenden Kurven in linearer und logarithmischer Darstellung. In den Datenblattern wird meist die logarithmische Darstellung bevorzugt. Der Nichtlinearitatskoeffizient a laBt sich aus Gl. (2-22 a) bestimmen, wenn man zwei Wertepaare fur Strom und Spannung {IJU^ und ^2/^2) ^^s ^^r Kennlinie nimmt und einsetzt, so daB sich a wie folgt errechnet:

Die a-Werte hegen zwischen 30 und 60 (fiir ZnO-Varistoren). Wahrend Bild 2-21 den theoretischen Zusammenhang zwischen Strom und Spannung zeigt (Bild rechts oben), gibt Bild 2-22 den tatsachlichen Verlauf der Strom-Spannungs-Kennlinie eines Varistors im doppelt logarithmischen MaBstab wieder. Wie aus Bild 2-22 zu ersehen ist, gibt es einen Arbeitsbereich, in dem die Kennlinie im doppelt logarithmischen MaBstab in guter Naherung eine Gerade mit a = 38 ist. Nach Bild 2-22 liegt dieser Arbeitsbereich bei Stromen von 10"^ A

U

logZ/

P i logP

/

01 C zz 0) _J

J

/

u

. log^

Bild 2-21. Strom-, Widerstands- und Leistungsabhdngigkeit von der Spannung.

ansteigender Bereich

100

250

1000

Spannung U/ y

Bild 2-22. Strom-Spannungs-Kennlinie im doppelt logarithmischen Mafistab. Werkfoto: Philips

106

2 Passive Bauelemente

bis 10^ A, d. h. bei Spannungen im Bereich von 170 V bis 300 V. Haufig gibt man in den Datenblattern die Varistorspannung an, die der Spannung eines Varistorstromes von 1 mA entspricht (in Bild 2-22 sind dies 250 V). Diese Spannung dient zur Klassifikation des Varistors. In der Praxis rechnet man nicht mit der Kurve, sondern sucht den Varistor so aus, daB seine Verlustleistung bei der hochsten vorkommenden Betriebsspannung klein ist, gefahrliche Uberspannungen aber durch sehr hohe Strome im Varistor begrenzt werden. Die Varistoren sind wie Kondensatoren aufgebaut (s. Schema in Bild 2-9). Zwischen den beiden Elektroden befindet sich gesintertes ZnO (friiher SiC) mit anderen Oxiden. Wahrend die Korner aus ZnO gut leiten, besitzen die Korner aus den anderen Oxiden eine geringe Leitfahigkeit, d. h. einen hohen Widerstand. An den Stellen, an denen die ZnO-Korner zusammenstoBen, bilden sich Mikro-Varistoren mit einer Ansprechspannung (Spannung fiir den leitenden Zustand) von 3,8 V Das elektrische Verhalten eines Varistors ergibt sich durch Reihenund Parallelschaltung solcher Mikro-Varistoren. Der steile Anstieg des Widerstandes (s. Bild 2-20) und die schnellen Schaltzeiten t^ < 25 ns machen den Varistor zu einem sehr guten Schutzelement (z. B. fiir Blitz-StoBspannungen in Versorgungsnetzen). Andere Einsatzgebiete sind die Spannungsstabilisierung und die Absorption von Schaltenergie (z. B. beim Funkenloschen). 2.2.3.5 Magnetfeldabhangige Widerstande (Feldplatten) Bei den magnetfeldabhangigen Widerstanden steigt der Widerstand bei Erhohung des Magnetfeldes an. Ursache ist der Halleffekt, bei dem ein transversales Magnetfeld die Stromrichtung zu drehen vermag. Als Material dient Indium-Antimonid (InSb), in dem in Querrichtung gut leitende Nickel-Antimonid-Nadeln (NiSb) bei der Herstellung ausgeschieden v^erden. Ohne auBeres Magnetfeld leitet der Kistall gut, well der Strom iiber die eingebetteten NiSb-Nadeln flieBt (Bild 2-23 a). Beim Anlegen eines Magnetfeldes werden die Ladungstrager abgelenkt, so daB sich der Widerstand erhoht (Bild 2-23 b). Die Anderung des Widerstandes mit zunehmender Induktion B zeigt Bild 2-23 c. Der Widerstand besteht aus zwei Anteilen: zum

a) ohne Magnetfeld

b) mit Magnetfeld

c) Kennlinie

/

^0

0,5 1,0 1,5 Induktion B /T

2,0

Bild 2-23. Charakteristik einer Feldplatte: a) Strompfad ohne Magnetfeld, h) Strompfad mit Magnetfeld, c) Kennlinie.

einen aus dem Grundwiderstand RQ der Feldplatte (Widerstand ohne Magnetfeld) und dem zusatzlichen Widerstand aufgrund der magnetischen Induktion R^. Der Grundwiderstand RQ wird bestimmt durch die - Leitfahigkeit G des Materials, fiir die es je nach Dotierung (mit Tellur) drei Grundtypen gibt: D-Material: Undotiert mit einer Leitfahigkeit von G = 200 (Q cm)"^; L-Material: Dotiert mit einer Leitfahigkeit von^ = 550(Qcm)-^; N-Material: Dotiert mit einer Leitfahigkeit vono- = 800(ncm)'^; - Breite des Maanderstreifens (meist 80 |im); - Dicke des Maanderstreifens (meist 25 |im); - Lange des Maanderstreifens. Da die Veranderung des Widerstandes durch das Magnetfeld tragheitslos erfolgt, kann man Feldplatten in der Hochfrequenztechnik einsetzen. Der Temperaturkoeffizient a ist bei diesen Bauelementen sowohl von der Temperatur als auch von der magnetischen Induktion B abhan-

2.2 Widerstande

107

gig. Genauere Angaben sind in den Datenblattern der betreffenden Hersteller zu finden. Wie Bild 2-9 zeigt, finden Feldplatten vornehmlich als kontaktlose Potentiometer, zur Drehzahlmessung und als beruhrungslose Geschwindigkeitsmesser Verwendung, ferner zur Ansteuerung von bipolaren Transistoren (Abschn. 3). 2.2.4 Einstellbare Widerstande (Potentiometer) Einstellbare Widerstande dienen als veranderliche Spannungsteiler (Bild 2-24 a) oder als veranderliche Widerstande (Bild 2-24 b). Wie Bild 2-24 zeigt, sind hierzu mindestens drei Anschliisse notwendig, der Anfang (a) und das Ende (c) des Widerstandes sowie der Schleiferabgriff (b). Bild 2-25 zeigt ein Drehpotentiometer mit den Drehbereichen und den Anschlussen. Widerstandskurven nach DIN 41450 geben an, wie sich der Widerstandswert R^^/R^^ in Abhangigkeit von der Schleiferstellung a andert (maximal etwa 270°). Bild 2-26 zeigt die moglichen Widerstandskurven. Ein positiver logarithmischer Widerstandsverlauf wird beispielsweise zur Einstellung der Lautstarke benotigt, da das Ohr die Lautstarkeanderung logarithmisch wahrnimmt. Dann ergibt sich pro Drehwinkel eine als gleichmaBig empfundene Lautstarkezunahme. Als Werkstoffe fur Potentiometer eignen sich Drahtwicklungen, Kohleschichten oder Schichten aus Cermet (Metallteilchen in Keramikoder Glasmasse). Einfache Schichtpotentiometer sind nicht sehr genau (Abweichungen von ±20%). Wesentlich genauer sind Drahtpotentiometer oder Prazisionspotentiometer, die jedoch sehr teuer sind. Die Widerstandsbahn aus einer Hartkohleschicht verlauft kreisformig um die Drehachse. Bei der einfachsten Ausfuhrung befmdet sich die Kohleschicht auf einer Hartal Spannungsteiler

b) Veranderbarer Widerstand

Bild 2-24. Potentiometer: a) als Spannungsteiler, b) als veranderbarer Widerstand.

Bild 2-25. Schnitt durch ein Drehpotentiometer. Werkfoto: Bourns

Stellwinkel a

Bild 2-26. Widerstandskurven nach DIN 41450.

papierplatte, bei hochwertigeren Potentiometern ist es eine Keramikscheibe. Folgende Bauformen sind liblich: - Draht-Drehpotentiometer Ein ringformiger Keramikkorper wird mit Widerstandsdraht bewickelt. Den Schleifer bewegt man von Windung zu Windung; deshalb weist der Widerstand Stufen auf, die um so kleiner sind, je mehr Windungen die Wicklung hat. Als Prazisions-Potentiometer fmdet das Vielgang-Potentiometer Verwendung, wobei der Widerstandskorper nicht ringformig, sondern schraubenformig ist. Der Schleifer folgt der Schraube (s. Bild 2-9, rechts unten).

108

2 Passive Bauelemente

Die Potentiometer aus Draht sind am hochsten belastbar (bis zu 100 W). Dem Trend von der Analog- zur Digitaltechnik folgend, ersetzt man die genauen Potentiometer zunehmend durch Schaltungen mit AD-Wandlern. - Schiebepotentiometer Der Schleifer ist von auBen durch eine Schiebenase zu betatigen. Solche Schiebepotentiometer benutzt man haufig in der Unterhaltungselektronik. - Spindel-Potentiometer Im Prinzip handelt es sich dabei um ein Schiebepotentiometer, das aber den Schleifer ganz fein mit einem Spindelantrieb einstellen kann. - Trimmer-Potentiometer Bei einem Trimmer stellt man meist mit Hilfe eines Schraubendrehers die Arbeitspunkte oder Spannungspegel in elektronischen Schaltungen ein. Ublicherweise handelt es sich um Kohleschicht-Potentiometer. Da man die Potentiometerstellung nur selten verandert, pruft man diese Bauelemente nur mit 100 Zyklen. Die Potentiometer sind (auBer bei Trimmern) vorwiegend als Stellglieder zur Umsetzung von Weg- und Winkehnformationen fur die Bedienung von Geraten in Gebrauch. Die dabei auftretenden Informationen gehen als Ist- oder SollgroBe in elektronischen Schaltungen zu Steuer- und Regelzv^ecken ein. Zur Ubung U 2.2-1: Ein Kohleschichtwiderstand der GroBe 0207 besitzt laut Datenblatt folgende Werte: F70 = 0,33 W, f^max = 250 V und R^rit = 200 kQ. a) Wie groB ist der star standswerte R^ handen. Entscheiden Sie, welche Widerstandswerte auf Grund der Spannungen U^^^ nicht mit der vollen Leistung P70 belastet werden diirfen.

Belag A

\ >>

=) 5^

-I

Bild 2-27.

/1

:^^^^^^^

A

Elektroden

y/

Dielektrikum

/

Aufbau eines Kondensators.

das Farad F (M.FARADAY, 1791 bis 1867):

1 F = 1 As/V. Das heiBt, ein Kondensator besitzt die Kapazitat C von 1 F, wenn bei einem Strom von 1 A innerhalb von 1 Sekunde (s) die Spannung U auf 1 V ansteigt (Definition nach DIN 1301). Das Farad ist eine sehr groBe Einheit. In der Praxis eingesetzte Kondensatoren besitzen nur Bruchteile eines Farads (mF, }iF, nF oder pF). Der Kondensator kann im Gleichstrom- und im Wechselstromkreis eingesetzt werden und erfiillt dabei im w^esenthchen folgende Funktionen: - Ladungsspeicher im Gleichstromkreis und - frequenzabhdngiger Widerstand im Wechselstromkreis, Mit der gespeicherten Ladung bei der Spannung U besitzt der Kondensator den Energieinhalt E = 1/2 CU^. Fiir den frequenzabhangigen Widerstand gilt: X^ = l/(coC) in Q. Wie in Abschn. 1.6.3.3 (Bild 1-44) ausfiihrlich dargestellt wurde, eilt beim verlustfreien Kondensator der Strom / der Spannung U um 90° voraus. Die Kapazitat C eines Platten-Kondensators errechnet sich nach C = 8A/d,

(2-24)

8 ist die Permittivitdt des Dielektrikums (g = 8QS/, dabei ist SQ die elektrische Feldkonstante und e^ die Permittivitatszahl), A die wirksame Elektrodenoberflache und d der Abstand 2.3 Kondensatoren der Elektroden (oder die Dicke d des DielekEin Kondensator besteht prinzipiell aus zwei trikums). Die Kapazitat C eines Kondensators elektrisch leitfahigen Flachen (auch Elektroden ist nach Gl. (2-24) um so groBer, je hoher die oder Beldge genannt), die durch einen Isolator Permittivitat s oder die Permittivitatszahl g^ ist, (Dielektrikum) voneinander getrennt sind (Bild je groBer die Elektrodenflache A und je kleiner der Elektrodenabstand d ist. In der Technik 2-27). Ein Kondensator kann Ladung speichern. Die wahlt man deshalb folgende MaBnahmen zur Kapazitdt C als MaB fiir das Speichervermogen Erhohung der Kapazitat und kombiniert sie des Kondensators gibt an, wieviel Ladung Q miteinander, soweit dies moglich ist: pro Spannungseinheit U gespeichert werden - Dielektrika mit sehr hohen e^-Werten (z. B. kann (C = Q/U). Die Einheit der Kapazitat ist Keramik-Kondensator),

2.3 Kondensatoren - Vergrofierung der Fldche A durch Aufwickeln der Elektroden und des Dielektrikums ( Wikkelkondensator), durch mehrere Schichten (Schichtkondensator) oder Aufrauhen der Elektrodenoberflache durch Atzen (z. B. Aluminium-Elektrolytkondensator) oder Sin tern (z. B. Tantal-Elektrolytkondensator), - Verringern der Dicke d durch diinne Folien (Wickelkondensator, Schichtkondensator) oder durch diinne Oxidatiomschichten (Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensator). Aus diesen Moglichkeiten lassen sich entsprechende Bauformen ableiten, die immer auch fur die speziellen Einsatzbedingungen geeignet sein miissen. Bei Kondensatoren steigen, trotz standiger Verkleinerung des Kondensatorvolumens, die Belastungen zunehmend. Darum muB man die Belastbarkeitsgrenzen der Materiahen und Bauformen (z. B. fiir Spannungen, Strome, Betriebstemperaturen, Eigenerwarmung oder Kapazitatsstabihtat) experimentell genau ermitteln, und die Anforderungen der Anwender genau kennen. Die Angabe von Kapazitat und Spannung allein geniigt deshalb nicht, um den geeigneten Kondensator fiir den jeweihgen Einsatzfall herauszufinden. Dazu sind weitere Daten erforderhch, wie beispielsweise - Spannungsform, Betriebsfrequenzen, Strome, - Einsatztemperaturen und Kiihlbedingungen, - Zuverlassigkeitsforderungen (Lebensdauer, Ausfallrate, Kapazitatsstabihtat), - mechanische Anforderungen (AnschluBelemente, Schwingungen), - khmatische Beanspruchung, - Einbaulage und die - Beanspruchung bei der Verarbeitung (z. B. Lotbedingungen). Datenblatter fiir die einzelnen Kondensatoren geben zumindest teilweise Auskunft iiber die entsprechenden zulassigen Werte. 2.3.1 Ubersicht fiber die Kondensatoren Bild 2-28 zeigt eine Einteilung der Fest-Kondensatoren sowie die einstellbaren Kondensatoren. In dieser Ubersicht sind die einzelnen Typen und an Hand von Schnittbildern ihr prinzipieller Aufbau angegeben, ferner die wichtigsten Kennwerte wie Nennspannungs- und Kapazitatsbereiche, Verlustfaktor, gespeicherte

109

Energie pro Volumen und Frequenzbereich. Auch wird auf umfangreiche Normen und Qualitatsvorschriften verwiesen (weltweit lEC: International Electrotechnical Commission; fiir Europa CENELEC: Comite Europeen de NormaUsation Electrotechnique; CECC: CENELEC Electronic Components Committee sowie die nationalen Normen VDE und DIN). Aus der Ubersicht sind zusatzlich die wichtigsten Anwendungsbereiche und die haufigsten Bauformen zu erkennen. Das Diagramm rechts zeigt, in welchen Spannungs- und KapazitatsBereichen die einzelnen Kondensatoren Anwendung fmden. Zum Verstandnis des Verhaltens von Kondensatoren sind folgende KenngroBen von Bedeutung: Nennspannung Mit dieser Gleichspannung kann man den Kondensator im Dauerbetrieb ohne Schaden betreiben. Dies gilt allerdings nur fur eine eingeschrankte Betriebstemperatur (z. B. < + 85 °C), da bei hoheren Temperaturen beispielsweise die zulassige Dauergrenz-Spannung abfallt (Spannungs-Derating) . Kapazitdtstoleranz Sie gibt an, um wieviel Prozent der Kapazitatswert vom Sollwert abweichen darf Die Toleranz muB bei 20 °C im Neuzustand des Kondensators eingehalten werden. Durch Lagerung und/oder Betrieb kann die Toleranz groBer werden. Die Toleranzangabe ist meist auf das Gehause oder die Umhiillung des Kondensators aufgedruckt. Verlustfaktor tanS Jeder Kondensator enthalt im Betrieb verlustbehaftete Komponenten: Ohmsche Widerstande der Elektroden und Zuleitungen sowie Dipolumlagerungen und lonenleitung im Dielektrikum. Diese Verluste gibt der Verlustfaktor tan^ = Wirkleistung/Blindleistung an. Bild 2-29 zeigt das zugehorige Ersatzschaltbild des Kondensators. Die Verluste im Dielektrikum sind dargestellt durch R (in der Kegel kein Ohmscher Widerstand). Parallel dazu hegt der Isolationswiderstand i^isoi, der jedoch nur bei niedrigen Frequenzen wichtig ist. Die ohmschen Verluste

110

2 Passive Bauelemente Kondensatoren

Metal If olie und Dielektrikumsfolle

metallisierte Dielektrikumsfolie

Kunststoff

• KC (Polycarbonat • Kl (Polyphenylensulfid) • KP (Polypropylen) • KS (Polystrol „Styroflex") • KT (Polyethylenterephthalat)

Elektrolyt

MP

MK

Aluminium

metal! isiertes Papier

metallisierte Kunststoff olie

(AI-EIko)

Fest-Alu

•MKC •MKI •MKP •MKS •MKT •MKU (Zellulose)

detail folie

®~^»

Dielektrikum (Papier, Kunststoff)

Anode

/

Elektrolyt

Dielektrikum Nennspannung

50 V bis 630 V

200 V bis 5 k V

50 V bis 2 k V

6 V bis 600 V

Kapazitatsbereich

2pF bis 500 nF

lOOpF bis lOmF

lOOpF bis

1 iuF bis 1 F

Verlustfaktor tan 6-10-3

10 kHz: 0,1 b i s i

1 kHz: 4 bis 15

10 kHz: 0,25 bis 10

50 Hz: 80

gespeicherte Energie pro Volumen

mittel

mittel

mittel

hoch

GiJte

1000

1000

1000

gering

Frequenzbereich

Gleichspannung und Niederfrequenz bis MHz-Bereich

NF und Gleichspannung

Normen

1 EC 384-7/11/12/13 CECC 30100 CECC 30900 CECC 31700 CECC 31800 DIN 45910-22/25/26 /27

1 EC 384-11 CECC 30300

Anwendungsbereiche

Schwingkreise, Koppel- FilterKondensator, Kfz-Elektronik, Schaltnetzteile, Impulsschaltungen

1 EC 384-2/6/16 CECC 30400 CECC 30500 CECC 31200 CECC 32200 DIN 45910-11/13/23 /28

Energiespeicher, Sieben bei niedrigen und hohen Frequenzen

Motorkondensator, Filterkondensator, StoBkondensator, Funkentstorkondensator

Bauformen

rr=^ ""

S A ^

^

CFC

Bild2-28.

IO/JF

^

^

^

'^ -Odl (Chip)

Ubersicht uber die Kondensatoren (Luft-jKeramik-Trimmer).

^ ^

Kathode

2.3 Kondensatoren

111

Sinter

Tantal

DrehKondensator

(Ta-EIko) AnschliJsse (PalladiumSilber)

KeramikDielektrikum

Luft-/KeramikTrimmer

integrierter Kondensator

Metall

Rotor

9

SiOo

JKIassel: N D K ] niedrige Dielektrizitatskonstante H K I a s s e 2 : HDK MOSKondensator

hohe Dielektrizitatskonstante Metal Ibelage H

Schlitze in den AuRenplatten zur Justierung

Klasse 3

Werkfoto: Tronser

hochste Dielektrizitatskonstante

AnschluSdrahte 6 V bis 125 V

4 V bis 500 V

100nF bis 1 mF

1 pF bis 1 iuF

1

120 Hz: 40 bis 350

1 kHz: ^ 6 0

1

hoch

gering (Klasse 3: mittel)

gering

Klasse 1: hoch bis sehr hoch Klasse 2,3: gering

NF und Gleichstrom

NF und HF

CECC 30200 CECC 30800

CECC CECC CECC CECC CECC CECC

1

30600 30700 31100 31400 31500 32100

Spannungs-Kapazitats-Bereiche 10^

\

r

N^Leistung IVIeB- und Regeltechnik, Datentechnik, Kommunikationstechnik, Schaltnetzteile

" FP

Datentechnik, Kfz-Elektronik, Kommunikationstechnik. automatisch bestijckbar auf Leiterplatten

0n

lOii

rn

S4^

—CID-

Einfachscheibe (GFB-B)

Q I ]

Vie!schicht

P) rS

(GA)

( Keramik

1

^

|C.

V^

IpF

1 nF

/ ^

JN:^

Stromversorgung

\ / i

/

/

IQO

LeistungsKondensator

/ / T

/

10^

1 1

t »

MK

{ K?l KS^)

/ Chip

\

x. \ X

!102

irt

Fc

\ Kopplung ^ und HF-Anwendung

10-^

\

\h

ELKO

A \ LKO>

1

/ IMF

Kapazitat / F

1F

112

2 Passive Bauelemente

Kondensator eine Ladungszunahme dQ = i dt nach der Gleichung idt = C du. Wird diese Gleichung nach dem Strom i umgestellt, so ergibt sich

^isol

i = C{du/dt).

C

(2-26)

HIBild2-29. sator.

Ersatzschaltbild fur einen realen Konden-

ergeben sich aus der endlichen Leitfahigkeit der Elektroden und aus Widerstanden der inneren Zuleitungen sowie aus Kontaktwiderstanden zwischen Elektroden und AnschluBdrahten (dargestellt durch den Reihenwiderstand r). Jeder technische Kondensatoraufbau besitzt eine Eigeninduktivital L.

4

MKL

^
} } } > } }

'^2. Belagpapier '

y M ^ 2 . Metal Ibelage

>Wickel

\ 2 . Kunststoff-Folie . )Schoopschichten -Wickelachse

117

- Kernrohr -AbreiBsicherung

Bild 2-34. MKV-Kondensator: a) Schnitt durch den Wickel, b) Schnitt durch den Kondensator.

118

2 Passive Bauelemente

Der MKV-Kondensator weist folgende Vorteile auf: - niedrige Verluste im Dielektrikum, - hohere Spannungsfestigkeit durch Impragnierung, - hohe Kapazitatsstabilitat durch Impragnierung, - hohe Spitzenstrom-Belastbarkeit, da Papier als Trager von zv^ei Metallbelagen die Kontaktierung verbessert. Nachteilig ist seine Empfindlichkeit gegeniiber Temperaturwechseln. Der MKV-Kondensator ist geeignet fur Nennspannungen bis etwa 3 kV (durch Serienschaltung von Wickeln oder in den Wickeln) und fur erhohte Anforderungen. 2.3.3 Elektrolyt-Kondensatoren Jeder Kondensator besteht aus zv^ei elektrisch leitfahigen Elektroden (Belagen), die durch ein dazwischenUegendes Dielektrikum voneinander isoliert werden. Einen Kondensator, dessen Belag von einem Elektrolyten anstelle einer metalHschen Elektrode gebildet v^ird, bezeichnet man als Elektrolyt'Kondensator oder auch kurz als Elko. Der Elko ist in der Kegel gepolt. Ein elektrisch leitfahiges Material, der Elektrolyt, bildet die negative Elektrode, Kathode genannt. Der Elektrolyt besteht aus Salzen, die in organischen oder anorganischen Fliissigkeiten gelost sind und eine geringe Menge Wasser (

CD CO

-^

CM

y

CN

o

o

c3

CN

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CO

123

124

2 Passive Bauelemente

b) Schema

a) Schnitt CuElektrode/^^

-(jj)-—V"" Keramikplattchen

R

Stauchteller

Kontaktierung

leitende Zone Sperrschicht

Bild 2-41. Aufbau eines keramischen SperrschichtKondensators.

EpoxidharzHiJIle

Bild 2-39. Einschichtkondensator. a) CHIP Lotflachen

Elektroden

b) Bedrahtete Ausfiihrung KeramikDielektrikum Umhiillung

AnschluBdrahte

Bild 2-40. Schematischer Aufbau eines VielschichtKondensators: a) CHIP, b) bedrahtete Ausfiihrung.

tors und Bild 2-40b den Aufbau eines bedrahteten Vielschicht-Kondensators. Inzwischen gibt es Keramik-Vielschichtkondensatoren auch mit hohen Kapazitatswerten, bis 100 |LiF und kleinen Betriebsspannungen, 6,3 V. Ebenso werden hochwertige Prazisionskondensatoren mit 1% Toleranz bis in den nF-Bereich angeboten. Sperrschicht-Kondensator (Klasse 3) Die Forderung nach hoher Kapazitat pro Volumen oder Oberflache fuhrte zur Entwicklung des keramischen Sperrschicht-Kondensators (Bild 2-41).

Er besteht vorwiegend aus Barium- oder Strontiumtitanat. Durch chemische Reduktion wird die Keramik leitfahig gemacht. Dann bildet sich durch oberflachliche Oxidation eine sehr diinne Dielektrizitatsschicht, die Sperrschicht. Zwei Arten Sperrschichtkondensatoren sind zu unterscheiden: Bei der ersten befmdet sich die Sperrschicht direkt an der Oberflache der Keramik, d.h. unter den Metallelektroden. Die Sperrschicht wird beim zweiten Typ an den Korngrenzen der Keramik erzeugt. Dadurch gibt es innerhalb der Keramik viele Miniaturkondensatoren, die in Reihe oder parallel geschaltet sind und nach auBen wie eine groBe Kapazitat wirken. Durch diesen Aufbau ist bei gleicher Dicke d und Flache A die Kapazitat etwa fiinfmal hoher. Die Sperrschichtkondensatoren weisen folgende Besonderheiten auf: - groBe Werte fiir das Verhaltnis Kapazitat/Volumen, - niederer Isolationswiderstand, - groBer Verlustfaktor, - groBe Frequenzabhangigkeit. 2.3.5 Einstellbare Kondensatoren Veranderbare Kapazitaten sind beispielsweise notwendig, um in der Nachrichtentechnik die Empfanger abzustimmen oder den frequenzunabhangigen Spannungsteiler am Y-Eingang eines Oszilloskops abzugleichen. In Bild 2-28 ist der Drehkondensator zu sehen, dessen parallel geschaltete Flatten ineinandergreifen (die maximale Kapazitat ist 500 pF). Die fruher besonders in Rundfunkgeraten weit verbreiteten Drehkondensatoren werden heute durch Kapazitatsdioden ersetzt, die elektrisch steuerbar und billig herzustellen sind. Trimm-Kondensatoren (Bild 2-28) dienen zum Feinabgleich der Kapazitat und sind nur mit einem Werkzeug einzustellen. AuBer Luft dient auch Keramik und Kunststoffohe als Dielektrikum (ergibt besonders bei hohen Frequenzen groBere Verluste).

2.4 Induktivitaten

In der Halbleitertechnik integriert man Kondensatoren haufig als Bauelemente (integrierter Kondensator) (MOS-Kondensator in Bild 2-28). Die beiden Elektroden bestehen in diesem Fall aus der Metallschicht an der Oberflache und dem Halbleitergebiet. Dazwischen befindet sich als Dielektrikum eine diinne Si02-Schicht.

2.4 Induktivitaten Eine Induktivitat L ist ein passiver Zweipol, der - ahnlich wie ein Kondensator - Energie speichern und wieder abgeben kann. Jeder Leiter besitzt eine Induktivitat. MaBgebend fur die GroBe der Induktivitat L ist das mit der Leiter-

schleife verkettete Magnetfeld. Die wichtigsten Gleichungen des Magnetismus sind in der Tabelle 2-9 wiedergegeben. Induktivitaten stellt man durch Aufwickeln eines Drahtes auf einen Spulenkorper mit vorzugsweise rundem Querschnitt her und benennt sie auch mit dem Sammelbegriff Wickelgiiter. Induktivitaten sind, im Gegensatz zu Kondensatoren und Widerstanden, keine genormten technischen Bauelemente. Es gibt kleine Bauformen, die in ihrem Aussehen Widerstanden ahneln und sich fur kleine Strome eignen. Uberwiegend entwickelt und fertigt man Induktivitaten speziell fiir die jeweilige Anwendung. Wie Bild 2-42 zeigt, gibt es Induktivitaten mit Kern und ohne magnetisch wirksamen Kern.

Induktivitaten Wicklungsform Zylinder (Solenoid)

Scheibe

Ring (Toroid)

ohne Kern Schaltzeichen nach I EC und DIN ^^^^

mit Kern Schaltzeichen nach I EC und DIN

1—\—r

Kernmateria! und -form

Luftspule Metallegierungen

Ferrite

Kernform

Blech: U ! , M , El

laminiert: Kernblech Bandwickel

Band: S U , S M , Ring Pulverkern

mit Luftspalt

WechselStrom

Siebdrossein Speicherdrossein

Gleichstrom

Relais Hubmagnete

Bild 2-42. Bauarten von Induktivitaten.

ohne Luftspalt

125

Ferrit: P, PM, RM E, ETD U, Ul

Transformatoren Funkentstordrossein

Schwingkreise Siebglieder (Entkopplung)

Anwendungsbeispjel

126

2 Passive Bauelemente

Tabelle 2-9. Grundgleichungen magnetischer Kreise. Gleichungen

Einheit (Analogic)

Durchilutung 6 (engl: magneto motive force) ^ H ds = 6 allgemein; ^ H ds = V (magnetische Spannung) e gerader Leiter: e = H2nr;

Spule: 6 = NI

A (U)

Magnetische Feldstarke H (engl.: magnetic field strength) e H =-,

Ni langeZylinderspule: if = ——

A m

Magnetische Feldkonstante ^Q

Vs Am

Induktion B (engl.: magnetic flux density)

Vs m^

NI B = jxH, wobei /i = /Z^/IQ ^nd damit: B = ^^JXQ —— Magnetischer FluB (engl: total flux) 100 kHz) Verwendung. Nachteilig sind deren niedrige Induktivitat Oder anders ausgedriickt: Man benotigt fiir groBere Induktivitaten vergleichsweise hohe Windungszahlen und erhalt auBerdem einen hohen Kupferwiderstand. Zusatzlich haben Luftspulen einen oft storenden Streuflufi G^\ Transformatoren fiir niedrige Frequenzen ( / = 50 Hz) konnen deshalb auch nicht mit Luftspulen gebaut werden.

2.4.1.3 Kernformen

In Tabelle 2-10 sind die gebrauchlichsten Bauformen von Kernen zusammengestellt. Die Benennung erfolgt meist nach der Formgebung wie EE, EI (oft EJ geschrieben), EK, U, Ring und Stab. Der Buchstabe „M" steht fiir Mantelkern und „P" fur Pot (Topf). Pot Module kiirzt man mit PM, und Rectangular Module (rechteckiges Modul) mit RM ab. Die aus Schnittband gefertigten Varianten heiBen SM und SU. Schnittbandkerne fertigt man aus aufgewickeltem und miteinander verklebtem Band. Die Kernform ETD ist eine neuere Entwicklung. Die Abkurzung bedeutet Economic Transformer Design (wirtschaftliche Transformator-Konstruktion). Seine Vorteile sind: runder Mittelschenkel, konstanter Kernquerschnitt langs des Eisenwegs 2.4.1.2 Induktivitaten mit Kern und groBes Spulenfenster. AuBerdem sind diese Induktivitaten mit Kern nutzen die Permeabili- Spulenkorper fiir eine Automatenbewicklung tdtszahl fi^ des verwendeten Kernmaterials, um geeignet. Mit U-Kernen kann man durch das mit kleiner Windungszahl N eine moglichst Aneinanderfiigen mehrerer Kernpaare groBe groBe Induktivitdt L zu erhalten. Die Permeabi- magnetische Querschnitte verwirklichen. litdtszahl fi^ ist ein Proportionalitatsfaktor. Dieser gibt an, um wieviel sich die Induktivitat L 2.4.1.4 Ersatzschaltbilder gegeniiber einer Spule ohne Kern erhoht. Bei Spulen, die einen Kern aus ferro- oder ferri-ma- Die Ersatzschaltbilder von Induktivitaten sind gnetischem Material besitzen, besteht ein nicht- in Bild 2-43 dargestellt. linearer Zusammenhang zwischen der magne- Der Parallelwiderstand R^^ charakterisiert die tischen Induktion B und der magnetischen sogenannten Eisenverluste eines magnetisch Feldstarke H. Diese Abhangigkeit ist aus einer wirksamen Kerns. Diese setzen sich aus den Tabelle 2-10. Kernformen. ^^^^^^ KernT^ . ^^^^^ formen Roh^ \ ^ material ^^^^^^

EE

EI

Blech

•

•

EF

EK

ETD

M

P

PM

RM

•

U

Ring

•

•

Blechpaket

Stab

• •

Band

•

Schnittband Massiv: Ferrite Verbund

•

•

•

•

•

•

•

• •

• •

• •

128

2 Passive Bauelemente

Vergleich Bild 2-36: Idealisierter Scheinw^iderstand Z eines Elko in Abhangigkeit der Frequenz / ) . Die Eisenverluste werden in der Praxis als Verlustleistung Pp^ in W/kg angegeben. Bei o-|-H Hf—HB-j-ro hoheren Frequenzen kann man die parasitare Parallelkapazitat Cp und den durch den Skin Effekt (Stromleitung nur in der Aufienhaut des B,f,d Leiters und die damit verbundene Stromverdrangung) verursachten Anstieg des Kupfenviderstandes RQ^ nicht mehr vemachlassigen. Die Darb) Bei Wechselspannung mit Frequenzen f>fn^ stellung der Wicklungskapazitat als eine einzelne Parallelkapazitat stellt eine Naherung dar, da Kapazitaten zwischen Windungen und Wicklungen existieren. HF. n Die Grenzfrequenz /g einer Induktivitat ist erreicht, v^enn der Serienv^iderstand R gleich groB ist v^ie der Betrag des komplexen Widerstandes der Induktivitat, wenn also gilt: R =jcoL, {00 = 27x/). Bei der Resonanzfrequenz ^^g sind Bild2-42. Ersatzschaltbilder von Induktivitdten. die Betrage der komplexen Widerstande der Induktivitat und der Kapazitat gleich groB. Es gilt: Wirbelstrom- und den Hystereseverlusten zujcoL = l/jcoC. Hieraus ergibt sich die Resonanzsammen und sind Materialeigenschaften, die frequenz von der Induktion B, der Materialtemperatur SQ, der Frequenz / und dem spezifischen Widerstand Q abhangen. Metalle haben einen niedrigen spezifischen Widerstand Q. Deshalb setzt man zur Verringerung der Wirbelstromverluste lU' gegeneinander isolierte Bleche ein. Der Absolutwert des Scheinv^iderstandes \Z\ von Spulen 1 7' errechnet sich bei niedrigen Frequenzen nahecoC rungsweise zu \A' 1 103 \Z\=J{coLf + R\ — a) Bei gleich- und niederfrequenter Wechselspannung

= QCJOL = Q

-

G

Das Verhaltnis des Blindwiderstandes coL zum Gesamtwiderstand R einer Spule bezeichnet man als Giite Q (Quality) und dessen Kehnvert als Spulenverlustfaktor oder auch Verlustwinkel tan 6: _(x)L_ 1 ^ ~ R " t a n (5* Der Verlauf des Scheinvv^iderstandes Z in Abhangigkeit von der Frequenz ist in Bild 2-44 dargestellt. Bis in die Nahe zur Resonanzfrequenz f^^^ verhalt sich der Scheinv^iderstand Z ideal, namlich rein induktiv, und hat den Verlauf Z =7 (oL. An der Resonanzstelle^es wird der Scheinv^iderstand Z von der Giite Q bestimmt. Oberhalb der Resonanzfrequenz y^es ist der kapazitive Anteil der Induktivitat Z = MjcoC w^irksam. (s. zum

N 102

— — - / y / 1 02

il

III 1

1

10^

10^ 1ijr Filte

^ \ \ \ z= CJC \ \ ^ ^ \ M ill 10

1ijr Trafc )SHhD ross Bin —

flHz-

Bild 2-44. Scheinwiderstand Z einer Induktivitat in Abhangigkeit von der Frequenz f.

2.4.1.5 Hysteresekurve Die Hysteresekurve, auch Hystereseschleife genannt, stellt die nichtUneare Abhangigkeit der magnetischen Induktion B von der magnetischen Feldstarke H dar. Hysteresekurven be-

2.4 Induktivitaten

schreiben die Eigenschaften von ferro- oder ferrimagnetischen Materialien. In Bild 2-45 sind Hysteresekurven von weichmagnetischen Werkstoffen dargestellt. Die erstmalige Aufmagnetisierung folgt der sogenannten Neukurve. Die maximal mogliche Induktion ist die sogenannte Sdttigungsinduktion B^. Bei ihr sinkt die Permeabilitdtszahl fi^ bis auf 1 (Bild 2-45 a oben rechts). Wird die magnetische Feldstarke H zu null {H = 0), dann bleibt eine Restinduktion iibrig, die man Remanenz B^ nennt. Bei Kemen mit Luftspalt ist die Remanenz deutlich niedriger und der Kern kann, wie in Bild 2-45 c dargestellt, auch fur unipolare Aussteuerung verwendet werden. Um wieder einen unmagnetischen a) Mit und ohne Luftspalt , Neukurve

B/Ti

B^j

B =

HQH

Bs

___

/ /

f4 ^

B?

/ / / in/ /f^c

Kern mit Luftspalt

H 1 Mm

— By

-B,

129

Zustand des Materials {B = 0) zu erreichen, muB man eine Gegenfeldstarke, die Koerzitivfeldstdrke H^, einstellen. Bei einem weiter zunehmenden Gegenfeld wird das Material entgegengesetzt bis zur Sattigung ( —5s) aufmagnetisiert. LaBt man die magnetische Feldstarke H wieder zu null {H = 0) werden, dann sinkt die magnetische Induktion wieder bis zur Remanenz ( —5R) ab. Erst ein positives Magnetfeld {HQ) erzeugt wieder ein unmagnetisches Material. Die Hystereseverluste sind die Differenz zwischen der Energie, die in einer Periode, also mit einem vollstandigen Umlauf der Hystereseschleife, aufgenommen und wieder abgegeben wird. Sie entsprechen dem Flacheninhalt der Hystereseschleife. Wird die Aussteuerung herabgesetzt, dann verringert sich auch die von der Hystereseschleife gebildete Flache (Bild 2-45 b). Die Gesamtverluste setzen sich aus den Hysterese-, den Wirbelstrom- und den Kupferverlusten zusammen. Die statischen Hysteresekurven sind schmaler als die bei hoheren Frequenzen. Um die Hystereseverluste moghchst klein zu halten, sollen die fur Induktivitaten in Frage kommenden Werkstoffe eine moglichst schmale Hystereseschleife haben. Man spricht von weichmagnetischen Werkstoffen; Permanentmagnete dagegen werden aus hartmagnetischem Material hergestellt, das eine moglichst groBe Koerzitivfeldstarke He besitzt {Hc>10^A/m).

b) Mit verschiedenen Induktionen B/T

i

2.4.1.6 Ferrimagnetisches Material

c) Mit unipolarer Induktion B/T

t

H/ A/m

Bild 2-45. Hysteresekurven.

Ferrimagnetisch werden die Eigenschaften von Ferriten genannt. Es sind weichmagnetische Werkstoffe mit einer kristalHnen Struktur, die hauptsachlich aus Eisenoxid (Fe203) und Beimengungen von Oxiden aus Zink, Nickel, Mangan (ZnO, NiO, MnO) oder anderen Metallen bestehen. Ferrite erzeugt man durch Sintern vorgeformter Telle. Dieser Vorgang ahnelt dem Brennen von Keramik, deshalb spricht man auch von schwarzer Keramik. Im Vergleich zu Metallen haben Ferrite einen hohen spezifischen Widerstand Q, SO daB selbst bei hohen Frequenzen nur kleine Wirbelstromverluste entstehen konnen. Der spezifische Widerstand Q von Ferriten liegt um 10^ bis 10^^ hoher als der von Ferromagnetika. Die wichtigsten Eigenschaften sind in Tabelle 2-11 zusammengefaBt. Die Angabe Qm fur den spezifischen Widerstand Q laBt sich folgendermaBen umrechnen:

130

2 Passive Bauelemente 1 Qm = 10^

Qmm^

Bleche

m Auf weitere physikalische Unterschiede zwischen ferro- und ferrimagnetischen Werkstoffen wird nicht naher eingegangen, da sich fur die Anwendung keine wesentlichen Unterschiede ergeben. Die angebotene Typenvielfalt an Ferriten und Kernformen ist groB. Ferrite zum Bau von Breitbandiibertragern und Schwingkreisen sind fiir kleine Induktionen {B < 10 mT) ausgelegt, wahrend Ferrite fiir Leistungsanwendungen mit Induktionen von J5 < 350 mT betrieben werden konnen.

Da weichmagnetische Metallegierungen im Gegensatz zu Ferriten einen wesenthch niedrigeren spezifischen Widerstand Q aufweisen, miissen diese, um die Wirbelstromverluste bei Wechselstrom niedrig zu halten, zu diinnen Blechen Oder FoUen ausgewalzt werden. Fur Anwendungen bei Frequenzen von / = 50 Hz sind Blechdicken von d < 0,35 mm iibhch. In Bild 2-46 sind die wichtigsten Geometrien der Dynamobleche fur Transformatoren und der bewikkelten Schenkel schematisch dargestellt. a) El-Schnitt

Tabelle2-ll. Eigenschaften von Ferriten. Eigenschaft

Wert

Linearer Ausdehnungskoeffizient a

10"

Warmeleitfahigkeit

1

5-10-2j/(mmsK)

Spezifische Warme

c^

10^J/(kgK)

7K

/i

1

-1

1

CN 1 U U 0 0 0

^1

b) M-Schnitt

c) Ul-Schnitt

/l 1 K) \j \j\j yj

Bild 2-46. Kernbleche. Spezifischer Gleichstromwiderstand Q

0,1 Qm bis 4 Qm

Induktion B nahe der Sattigung {H < 5000 A/m) Filtermaterial (nutzbarer Wert)

< 380 mT (10 mT)

Leistungsiibertragermaterial (nutzbarer Wert)

< 500 mT (350 mT)

Hochfrequenzmaterial

110mT 17 |im), auch und Kobalt (Co) ferromagnetische Eigenschaf- metallisches Glas genannt. Zur Herstellung von ten. Nickel und Kobalt verwendet man als amorphen Metallen laBt man deren Schmelze Legierungsbestandteile fur Kerne mit weich- sehr schnell erkalten, so daB sich kein kristallimagnetischen Eigenschaften. Eisen mit einem nes Gefuge bilden kann. Hierzu spritzt man das Anteil von 3% Silicium {Siliciumeisen) fmdet als schmelzfliissige Metall auf eine oder zwischen Dynamoblech eine vielfaltige Anwendung. Eine zwei sich sehr schnell drehende Walzen. Damit Ubersicht iiber die wichtigsten ferromagneti- sich kein kristallines Gefiige bilden kann, ist die schen Werkstoffe ist in Tabelle 2-12 wiedergege- Schmelze mit einer Geschwindigkeit von bis zu ben. 10^ K/s abzuschrecken. Deshalb lassen sich nur

2.4 Induktivitaten

131

Tabelle2-12. Eigenschaften von Ferromagnetika. Kristallines Gefiige /^i

A/m Dynamoblech, isotrop (DIN 46400)

T

Bemerkung (Verwendung)

100



tl

I

I

fG ^^

T 1

|r|

m

Bild 2-56. Diodengehause.

sche von Plastikgehausen haben in der Regel Kathodenpotential, da die Kathode, mit Ausnahme von Dioden mit axialen Drahtanschlussen, auf einem metallischen Trager aufgelotet ist. Liegt die Anode am Gehause, dann ist dies ^FSMbei Dioden, die nach dem Pro Electron Schliis• Schnelles Ein- und Ausschalten (t^^) beim sel gekennzeichnet sind, durch den Zusatz R in Gleichrichten von Wechselspannungen mit dem Typenaufdruck gekennzeichnet. R steht fiir Frequenzen f> 50 Hz. reverse, der engUschen Bezeichnung fur invers. Gleichrichterdioden sind als Einzelelement, Beispielsweise lautet eine Typenbezeichnung Doppeldiode und als Vollbriicke im Handel. BYX 25/600 und fiir den invers gepolten Typ Tabelle 2-13 gibt einen Uberblick iiber die am BYX 25/600 R. Doppeldioden haben in der Rehaufigsten verwendeten Gleichrichtergehause. gel eine gemeinsame Kathode, da beide GleichGleichrichter und Dioden werden zunehmend in richterkristalle auf einem gemeinsamen Trager Plastikgehause zum Aufloten auf die Leiterplatte sitzen. eingebaut. GroBflachige Lotanschlusse dienen Die Sperrstrome I^ von bipolaren Silicium-Diauch der Warmeabfuhr liber die Leiterplatte. oden sind vergleichsweise niedrig, sie diirfen In Bild 2-56 sind zwei typische Diodengehause aber nicht vernachlassigt werden, da sie zusatz(DO-5 und DO-4) dargestellt. liche Verluste verursachen.

2.5 Dioden

141

Tabelle2-14. DurchlaBspannungen von Leistungsdioden. Typ Technologic/ Verwcndung

Durchla6spannung/V bei /p

Sperrstrom

/AV/A

lOA

20 A

30 A

50 A

BYX99/XX Nctzglcichrichtcr

15

1,1

1,25

1,45

1,55

MR 1120 Nctzglcichrichtcr

12

1,0

1,1

1,15

1,25

BYV24/XX schnellc Diode

14

1,5

IJ

1,9

2,1

BYV79/XX Epitaxial-Diode

14

0,9

1,1

1,15

1,35

0,05 (t/R = 200V)

I N 5812 Epitaxial-Diode

20

0,86

0,95

-

1,1

0,75

-^R(125°C)/^A

0,2 (L/R = 8 0 0 V )

j 1,5 (L/R = 8 5 0 V )

Die Durchlafispannungen Up von Gleichrichterdioden erreichen C/p > 2 V. Bemerkenswert ist, daB die schnellen aber niedrig sperrenden Epitaxial-Gleichrichterdioden, wie in der Tabelle 2-14 dargestellt, die niedrigsten Durchlafispannungen aufweisen. Um Verlustleistung zu sparen, kann eine recht teure Epitaxial-Gleichrichterdiode besser geeignet sein, obwohl man deren Geschwindigkeit nicht benotigt. Beim Einschalten einer Diode tritt eine hohere Spannung, die sogenannte Einschaltuberspannung (engl.: forward recovery voltage) auf. Das Epitaxie-Verfahren geht von einem hochdotierten und deshalb niederohmigen Siliciumsubstrat aus. Gasformige Siliciumverbindungen, beispielsweise SiC^, werden zu Silicium reduziert, das als einkristalline Schicht aufwachst und die aktive Schicht bildet. Ihre Starke und ihre Dotierung richtet sich nach den erwiinschten Eigenschaften des Halbleiters; die Giite der aktiven Schicht wird nicht durch eine hochohmige Tragerschicht verschlechtert (s. Bild 2-69). Die Gleichrichterdioden kann man nach der Art ihrer Anwendung voneinander unterscheiden: • Gleichrichter fur ein- oder mehrphasige Wechselspannung mit 40 Hz < / < 400 Hz. Bei 230 V spricht man von Netzgleichrichtern.

• Schnelle Gleichrichterdioden, beispielsweise zur Verwendung in getakteten Stromversorgungen. 2.5.3.1 Netzgleichrichter Gleichrichter-Schaltungen fiir Wechselspannungen mit / = 50 Hz bestehen meistens nur aus den Gleichrichtern selbst und einem Elektrolytkondensator (Bild 17-6). Da der Kondensator in jedem Halbzyklus (t = 10 ms) teilweise entladen wird, ergibt sich bei jedem Maximum der Spannung ein hoher Spitzenstrom. Es ist der periodische Spitzenstrom /FRM- Der Hersteller gibt den Wert des periodischen Spitzenstroms /pRM ^11? i^it dem eine Gleichrichterdiode belastet werden darf. Der Spitzenstrom /pRM darf je nach Diodentyp bis zu 22mal hoher als der Mittelwert /^v sein. Zur Ermittlung der in einem Gleichrichter verbrauchten Leistung ist der Effektivstrom /pRMs mafigebend. RMS steht fiir root mean square, der enghschen Bezeichnung fiir die Quadratwurzel bzw. den Effektivwert. Betreibt man Gleichrichterschaltungen direkt vom 230-V-Netz, dann ist der Diodenstofistrom /psM (FSM, engl.: Foreward Surge Maximum) zu beriicksichtigen. Werden beim Einschalten eines Gerates die beispielsweise noch leeren Elektrolytkondensatoren aufgeladen, so mufi entweder der Innenwiderstand der speisenden Quelle (Netz oder Transformator) ausreichend

142

2 Passive Bauelemente

hoch sein, oder ein entsprechender Widerstand ist vorzuschalten, um den DiodenstoBstrom /psM? ^uch /pstoB genannt, zu begrenzen. Die Angabe des sogenannten Grenzlastintegrals Ims

J Pdt dient zur Dimensionierung einer Sicherung als KurzschluBschutz. Das Grenzlastintegral der Sicherung muB kleiner sein als das des Gleichrichters. Als Integrationszeit ist t = lms ausreichend. Die Sperrspannung ist eine wichtige GroBe der Diode oder des Gleichrichters. In Datenblattern unterscheidet man oft zwischen mindestens zwei verschiedenen Sperrspannungen. Die hochstzulassige periodische Scheitelspannung ist ^RWM ^^^ die hochstzulassige periodische Spitzensperrspannung ^/RR^ oder die hochstzulassige Gleichsperrspannung U^. Bei Dioden, die im Avalanche-Durchbruch betrieben werden diirfen, gibt man anstelle von 1/RRM nur den Wert fur [/R an. Die Indizierung RWM ist die Abkiirzung fur die engHschen Ausdriicke Reverse (inverse), Working (Arbeit) und Maximum und RRM bedeutet Repetitive (sich wiederholend) Reverse Maximum. Die hochstzulassige periodische Scheitelspannung 1/RWM reicht bis zu 1200 V, wahrend die hochstzulassige periodische Spitzensperrspannung 1/RRM sogar bei 1600 V liegt. Die hochstzulassige periodische Spitzensperrspannung C/RRM ist die Spitzenspannung, die bei sinusformiger Eingangsspannung am Gleichrichter auftreten darf. Die dem Sinus eventuell iiberlagerten kurzzeitigen Spannungsspitzen diirfen den fiir die periodische Spitzensperrspannung L/RRM gegebenen Wert nicht iiberschreiten. Dabei sind Spannungsspitzen mit einem Tastverhaltnis von J < 0,01 zulassig. Die periodische Spitzensperrspannung ^/RRM sollte man beispielsweise auch beim Abschalten von unbelasteten Transformatoren nicht iiberschreiten. Zur Bedampfung sind dem Transformator i^C-Glieder parallel zu schalten. Da Dioden mit kontrolliertem Durchbruchverhalten in der Lage sind, die Sperrverlustleistung PRS^ aufzunehmen, brauchen diese entsprechend weniger bedampft zu werden. Die Serienschaltung von Gleichrichtern erfordert SchutzmaBnahmen gegen die Uberspannung. Normale Gleichrichterdioden darf man nur mit einer Schutzbeschaltung in Reihe schalten. Da die Sperrstrome /R in jeder der beteihg-

ten Dioden unterschiedlich sein konnen, teilen sich die Sperrspannungen undefmierbar auf und fuhren zu einer Zerstorung der Dioden. AuBerdem muB man die sich dynamisch andernde Sperrschichtkapazitat der Dioden durch Parallelkondensatoren Cp iiberbriicken. Keine Schutzbeschaltung ist erforderlich, wenn Avalanche-Dioden verwendet werden. Avalanche-Dioden oder Controlled-AvalancheDioden werden solche Gleichrichter genannt, die ein kontrolliertes Lawinen-Durchbruchverhalten aufweisen. Man spricht auch von einem kontrollierten Lawinendurchbruch (engl.: controlled avalanche). Sie konnen im Durchbruch betrieben werden, solange die in den Datenblattern angegebenen Sperrverlustleistungen PR nicht liberschritten werden. Beispielsweise darf man die Substratdiode moderner MOSFETLeistungstransistoren auch im AvalancheDurchbruch betreiben (Abschn. 3.4.9). Fiir Controlled-Avalanche-Dioden werden in den Datenblattern folgende zusatzliche Angaben gemacht: Mittelwert der hochstzulassigen Sperrverlustleistung PRAV5 hochstzulassige periodische Spitzen-Sperrverlustleistung PRR^ und die hochstzulassige StoB-Sperrverlustleistung PRSM- Die periodische Sperrverlustleistung gilt fur die Netzfrequenz / = 50 Hz. Die Spitzen- und die StoB-Sperrverlustleistung gelten fur Zeitintervalle von 10 |is. Eine Parallelschaltung von Gleichrichtern sollte man vermeiden, da diese nur mit Einschrankungen und mit relativ hohem Aufwand mogHch ist; denn dafiir ist eine elektrische und thermische Symmetrierung, also eine gleichmaBige Stromaufteilung und thermische Kopplung, erforderhch. Da eine vollstandige Symmetrierung kaum moghch ist, sollte man den Summenstrom um etwa 20% verringern und den DiodenstoBstrom /psM sogar halbieren. An die Sperrerholzeit r„ (rr: engl.: reverse recovery, d. h. inverse Erholung) von Netzgleichrichtern werden keine besonderen Anspriiche gestellt. Deshalb wird fur Dioden, die zur Gleichrichtung von niederfrequenten und sinusformigen Spannungen bestimmt sind, die Sperrerholzeit ^rr in der Regel auch nicht vorgeschrieben. In der Praxis haben solche Dioden Sperrerholzeiten von t^ ^ 2 |is. Obwohl Gleichrichterdioden relativ langsam sein diirfen, ist in der Praxis darauf zu achten, daB die Dioden

2.5 Dioden

wahrend ihrer Sperrerholzeit keinen abrupten StromabriB haben, da dieser im Zusammenwirken mit den Schaltungsinduktivitaten L zu unerwunschten Uberschwingungen entsprechend I/L = — L • di/dt fuhrt. 2.5.3.2 Schnelle Gleichrichterdioden Um einen hohen Wirkungsgrad zu erreichen, benotigen beispielsweise getaktete Stromversorgungen Gleichrichterdioden, die vor allem in der Lage sind, schnell auszuschalten. Bei schnellen Gleichrichtern werden zwei Arten unterschieden: Die Planartypen mit Sperrverzugszeiten t^r > 150 ns und mit Sperrspannungen (7R < 1300 V und die Epitaxialtypen mit trr ^ 75 ns. Die Sperrspannungen 1/R dieser Diodentypen sind in Tabelle 2-15 angegeben. Das angelsachsische Schrifttum bezeichnet die „schnellen" Planartypen meist als Fast Recovery Rectifiers, wahrend die Epitaxialtypen Ultrafast Recovery Rectifiers genannt werden.

143

Vv-dlp/d t

t O

u,

I

^'^\

UR

1

N} '

Bild 2-57. Sperrverzugsladung einer Gleichrichterdiode.

dagegen ist der sehr abrupte StromabriB von Step-Recovery-Dioden gewollt. Gleichrichterdioden sollen aber bis zu dem Zeitpunkt, zu dem die Diode endgiiltig sperrt, einen weichen 200 800 500 ^R 5 MHz) Uberschwingern. Diese miisDas Verhalten der Gleichrichterdioden wahrend ihres (jbergangs vom leitenden in den ge- sen, um die zulassige Sperrspannung einzuhalsperrten Zustand ist vor allem in getakteten ten und Funkstorungen zu unterdriicken, durch Stromversorgungen von iiberragender Bedeu- RC-Glieder bedampft werden. tung. Das Sperrverhalten wird durch die Sperr- Die Sperrverzogerungszeit r^r wird auch Sperrverzugsladung Q^ der Diode, wie sie im Bild verzugszeit oder RUckwdrtserholzeit genannt. 2-57 dargestellt ist, bestimmt. Die Sperrverzugs- Sie ist als die Zeitdauer definiert, die vom Nullladung gft ist durch die Flache dargestellt, die durchgang der Abschaltflanke —dip/dt bis zu im Sperrbereich der Diode vor dem endgultigen dem Punkt reicht, an dem die positive Flanke Abschalten, von der Flanke —dl^/dt und der d/^/dt auf 10% des Spitzensperrstroms 7^^ abwieder ansteigenden Flanke dl^/dt begrenzt geklungen ist. Die Sperrverzogerungszeit r^r ist wird. von der Temperatur ,9j, dem Strom /p, der unDie negative Flanke — d/p/df wird entweder mittelbar vor dem Umpolen in Vorwartsrichbeim Betrieb als Gleichrichter, durch die Induk- tung durch die Diode floB, und der Anderungstivitaten der Schaltung, oder als Freilaufdiode geschwindigkeit —dl/dt des Stroms abhangig. arbeitend, durch die Stromanstiegsgeschwin- Die Schaltgeschwindigkeit {t^^) des verwendeten Transistors bestimmt hauptsachlich die digkeit des Schalttransistors bestimmt. Die positive Flanke dl^^^/dt ist eine Eigenschaft Stromanderungsgeschwindigkeit — d//dr der der Diode selbst. Wahrend der Flanke dl^/dt Freilaufdioden. reifit der Strom ab. Bei Gleichrichterdioden ist Die Bedeutung der Sperrverzogerungszeit t^^ ein sehr ahrupter Stromahrifi (engl.: snap-off) soil anhand einer typischen Gleichrichterschalnicht gewunscht. In Hochfrequenzschaltungen tung, wie der in Bild 17-13 (Abschn. 17.3.2.3)

Tabelle 2-15. Sperrverzugszeiten und Sperrspannungen von schnellen Epitaxial-Gleichrichterdioden.

144

2 Passive Bauelemente

dargestellten Stromversorgung, verdeutlicht werden. Solange der Transistor T gesperrt ist, flieBt der von der Drossel L gespeiste Strom I^ durch die sogenannte Freilaufdiode Dl. Schaltet man nun den Transistor T ein, dann flieBt durch die Diode Dl solange der inverse Strom 7^^? t)is die Sperrverzogerungszeit t„ abgelaufen ist. Wahrend dieser Zeit ist die Sekundarseite des Transformators fast kurzgeschlossen und der Strom v^ird durch Streuinduktivitaten L^ oder den Transistor selbst begrenzt. Die dabei im Transistor entstehenden Verluste konnen erheblich sein. Die fur schnelle Gleichrichter in den Datenblattern nach JEDEC-Testbedingungen angegebenen Sperrverzogerungszeiten sind in der Praxis unbrauchbar, da die MeBbedingung nicht den tatsachlichen Betriebsfall der Diode nachvoUzieht. Nach JEDEC wird unter folgenden Bedingungen gemessen: - FluBstrom /p = 1 A, - Stromanderungsgeschwindigkeit d//dt = -15A/|is, - Sperrspannung C/R = — 30 V. Die unter realistischen Bedingungen ermittelten Werte sind erheblich schlechter, da die tatsachlichen Strom-Anderungsgeschwindigkeiten 100 A/|is < d//dt < 400A/}is betragen konnen, vor allem wenn ein MOSFET als Schalter dient. Sind fur die Sperrverzugsladung QR Datenblattv^erte genannt, die unter reaUstischen MeBbedingungen ermittelt wurden, dann kann man die in der Freilaufdiode zusatzlich auftretenden Verluste Pv(rr) errechnen: A^(rr) = GR^R/S» wobei /g die Schaltfrequenz ist.

Einschaltiiberspannungen werden niedrig gehalten, wenn man die Sperrspannung der verwendeten Diode nicht unnotig hoch wahlt. AuBerdem haben schnelle Epitaxialdioden eine kleinere Einschaltuberspannung als Dioden, die in anderer Technologic hergestellt werden. 2.5.4 Schottky-Leistungsdioden

Schottky-Dioden haben auch die Bezeichnung Schottky-Barrier-Dioden oder Hot-Carrier-Dioden. Da man sie in getakteten Stromversorgungen anstelle von Epitaxial-Dioden einsetztj sind zunachst einige praxisbezogene Aussagen wichtig. Als Gleichrichter oder Freilaufdiode sind sie fiir eine Ausgangsspannung U^ = 5Y geeignet, wenn bei natiirlicher Konvektionskiihlung die Umgebungstemperatur 7^ den Wert TA < 65 °C nicht ubersteigt. Ist das Verhaltnis von minimaler zu maximaler Eingangsspannung C/Emin/^Emax eiucr pulsbreitengeregelten Stromversorgung U^^JU^^^^ 0,3 V), - Gleichrichter fur hohe Strome /^y ^ ^^ A. Einschrankungen ergeben sich aus folgenden Eigenschaften: - kleine Sperrspannungen U^ = 45 V, Ausnahmen bis U^ < 100 V, - hohe Sperrstrome JR < 350 mA bei L/R = 45 V und^j = 125°C, - hohe Kapazitat C^>1 nF, Vorwartserholzeit tf^. - eingeschrankte Spannungs-AnstiegsgeschwinBeim Einschalten einer schnell sperrenden Didigkeitdw/dt 1 a» lO

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3 Aktive Bauelemente

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3.2 Analoge Grundschaltungen mit bipolaren Transistoren Normbezeichnung des Gehauses und stellt dieses in einer Zeichnung dar. Zusammen mit den Arbeitsspannungen und -stromen sowie der Stromverstarkung, der Transitfrequenz und der Rauschzahl stehen die wichtigsten Daten auf einer Seite und gestatten eine schnelle Vorauswahl aus der Vielzahl der angebotenen Typen. Es folgen die elektrischen und thermischen Grenzwerte sowie zahlreiche Kennwerte, auch die /z-Parameter, wobei viele Kennwerte auch in Diagrammen und Kennlinienfeldern libersichtlich dargestellt sind. Besonders diese Diagramme erleichtern die Auswahl eines geeigneten Typs und die richtige Dimensionierung der Schaltung. Mitunter sind in den Datenblattern auch MeBschaltungen wichtiger Parameter enthalten.

3.2 Analoge Grundschaltungen mit bipolaren Transistoren Die Grundschaltung bestimmt die Eigenschaften bei der Verstarkung von Wechselspannungssignalen. Sie wird nach der fiir den Einund Ausgang gemeinsamen Elektrode benannt. Transistoren kann man in drei verschiedenen Grundschaltungen betreiben; jede hat ihre besonderen Vorziige und Nachteile (Bild 3-24). 3.2.1 Emitterschaltung Die Emitterschaltung hat sich aufgrund ihrer guten Spannungs- und Stromverstarkung zur haufigsten Verstarkerschaltung entwickelt. Bild 3-25 zeigt einen Transistorverstarker in Emitterschaltung. Fiir den einfachen Transistorverstarker in Emitterschaltung nach Bild 3-25 ergibt sich: Verstarkung: v^ =

-PR,

Eingangswiderstand:

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Ausgangswiderstand:

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(3-17)

(3-19)

173

Bild 3-25. Transistorverstarker in Emitterschaltung. der Basis-Emitter-Strecke (im 3. Quadranten) einen verzerrten, d. h. nicht mehr sinusformigen Basisstrom /g (t). Dieser Basisstrom verursacht iiber die Stromverstdrkungskennlinie (im 2. Quadranten) einen fast linear vergroBerten Strom Ic (t) im Kollektor. Am Kollektorwiderstand R^ entsteht dadurch ein Spannungsabfall U^^^ der zwar wesentlich groBer als die Eingangsspannung (7gE (r) ist, aber kein hneares Abbild von ihr darstellt. Die Kennlinie des Kollektorwiderstandes R^ ist in das Ausgangskennlinienfeld im 1. Quadranten eingezeichnet. Die vom Kollektorstrom /^ am Kollektorwiderstand RQ erzeugte Signalspannung U^^ verringert die Versorgungsspannung U^ auf die KollektorEmitterspannung (7CE i^X die irn 4. Quadranten dargestellt ist. Diese einfache Emitterschaltung hat eine sehr hohe Verstarkung, aber drei schwerwiegende Nachteile: 1. Die Eingangsspannung wird am Ausgang verzerrt wiedergegeben. 2. Abweichungen der iiberlagerten Eingangsgleichspannung konnen den Transistor stromlos machen oder die Basis-EmitterStrecke durch Uberstrom zerstoren. 3. Temperaturanderungen im Transistor wirken sich wie Anderungen der Eingangsgleichspannung aus, d.h. die Gleichstromverhdltnisse sind nicht stabil Ist die Eingangsspannung so klein, daB die Eingangskennlinie in diesem Bereich naherungsweise eine Gerade ist, spricht man von kleinen Signalamplituden. Dafiir hat der Verstarker bei der Wechselspannungsverstarkung folgende Eigenschaften: Fiir den Eingangs widerstand gilt:

Zur erhohten Temperaturspannung, Uj = 40 mV (Abschn. 3.1.3.1). Bild 3-26 zeigt die Spannungen und Strome der Emitterschaltung nach Bild 3-25 in vier zusammengesetzten Kennlinien. Die sinusformige Eingangsspannung U^^ (t) erzeugt an der nichtUnearen Eingangskennlinie mit /B= als mittlerem Basisgleichstrom.

174

3 Aktive Bauelemente

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1 und r^^ '-Parameter mit Zahlen, wahrend im angloamerikanischen Sprachgebrauch Buchstaben ubUch sind. Die Vorwartssteilheit wird im Deutschen oft mit S, im Enghschen mit g^^ bezeichnet.

Mit den y-Parametern lassen sich Hochfrequenzschaltungen gunstig berechnen. Die ^'-Parameter sind dann komplex und hangen vom gewahlten Arbeitspunkt ab. 3.3.3.2 Rauschen Unipolare Transistoren rauschen im allgemeinen weniger als bipolare, bei denen der Strom iiber zwei pn-Ubergange flieBt. Beim SperrschichtFET entsteht durch Erzeugung und Rekombination von Ladungstragerpaaren bei niedrigen Frequenzen ein Rauschen, das mit 1// abnimmt. Bild 3-54 zeigt die Rauschspannung U^ in Abhangigkeit von der Frequenz / . Haufig wird die Rauschspannung bei einer gegebenen Mittenfrequenz in nV/^/Hz angegeben. Im

Tabelle 3-3. Zusammenhang zwischen Transistorkennwerten und j-Parametern. KenngroBe Eingangsleitwert Ruckwirkungsleitwert Vorwartssteilheit Ausgangsleitwert

interner Leitwert

j-Parameter in Source-Schaltung

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Bild 3-57. Vergleich der Beschaltung eines bipolaren Transistors in Emitterschaltung mit einem Feldeffekttransistor in Source-Schaltung.

3.4 Schaltungstechnik mit Feldeffekttransistoren

203

Bild 3-58 stellt die wichtigsten Eigenschaften Stromgegenkopplung erzeugt (Abschn. 3.2.3). der drei Grundschaltungen zusammen. Viele, Bild 3-59 stellt den Arbeitsbereich bei fester aber nicht alle Eigenschaften bleiben erhalten, Eingangsspannung fur einen FET ohne und mit wenn man die bipolaren durch Feldeffekttran- Stromgegenkopplung dar. sistoren ersetzt. Der Eingangswiderstand ist, Bild 3-59 a zeigt die Schaltung und das KennauBer bei der Gate-Schaltung, nicht mehr vom linienfeld eines FET in Sourceschaltung ohne Transistor, sondern nur von der Zufiihrung der Gegenkopplung. Die durchgezogene Kennlinie Gatespannung abhangig. Der frequenzabhan- stellt den Mittelwert, die gestrichelte die groBtgige Abfall der Steilheit tritt erst bei mehreren mogliche Abweichung durch die Exemplar100 MHz auf und nicht bei 1 MHz. Dafiir ist die streuung dar. Mit zunehmendem Drainstrom Grundverstarkung meistens geringer als bei bi- /D steigt die Verstarkung deuthch an. Die polaren Transistoren. Rauscharme Schaltungen Exemplarstreuungen der Abschnurspannung mit hohem Eingangswiderstand lassen sich mit Up verschieben den Arbeitspunkt und veranden FET besser verwirkHchen als mit bipolaren dern die Verstarkung. Transistoren. Die Gateschaltung fmdet wegen ihrer geringen Ruckwirkung und der Leistungs- Bild 3-59 b zeigt denselben Verstarker mit einem anpassung am Eingang nur fur Hochfrequenz- Sourcewiderstand R^ und rot eingetragenen verstdrker Verwendung. Ihr Eingangswider- Gleichspannungswerten, die den Arbeitspunkt stand ist auch bei niedrigen Frequenzen klein. verdeutlichen. Am Sourcewiderstand R^ fallt Die Gateschaltung ist nur selten in Gebrauch. um so mehr Spannung ab, je groBer der Sourcestrom /s ist. Ein groBer Sourcestrom fiihrt zu einem groBen Spannungsabfall am Source3.4.3 Stabilisierung des Arbeitspunktes und widerstand R^ und vergroBert den Betrag der der Verstarkung durch Gegenkopplung negativen Gate-Source-Spannung UQ^, WODie groBe Exemplarstreuung der Gate-Source- durch der Drainstrom /^ sinkt. Es ist ein RegelSpannung zum Erreichen eines bestimmten kreis entstanden, der den Drainstrom /^ und Drainstroms /^ erfordert eine Stabilisierung des damit die Steilheit S ungefahr konstant halt. Da Arbeitspunktes. Hierzu eignet sich ein Wider- uber das Gate kein Strom abflieBt, sind Drainstand in der Source-Leitung des FET, der eine und Sourcestrom gleich groB. Sourceschaltung

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sehr groR

sehr groR, mit der Bootstrapschaltung extrem groR

klein!

Anwendungsbereich

Gleichspannung, NF, HF

Gleichspannung, NF, HF

wenig benutzt, nur bei hiF

Besondere Vorteile

gute Spannungsverstarkung hoher Eingangswiderstand und geringes Rauschen

hoher Eingangswiderstand und geringes Rauschen eigenstabile Schaltung

sehr geringe Spannungsrijckwirkung vom Ausgang auf den Eingang

Entsprechende Schaltung bei bipolaren Transistoren siehe Bild 3 - 2 3 .

Emitterschaltung

Kollektorschaltung

Basisschaltung

Bild3-58.

Grundschaltungen der Feldeffekttransistoren.

204

3 Aktive Bauelemente

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Bild 3-59. Stablisierung des Arbeitspunktes und der Verstdrkung beim Feldeffekttransistor.

In Bild 3-59 b ist die Arbeitsgerade des Sourcewiderstandes R^ in das Kennlinienfeld des FET eingetragen. Am Sourcewiderstand R^ fallt die Summe aus der Eingangsspannung JJ^ und der Gate-Source-Spannung UQ^ ab; ein steigender Drainstrom /Q erzeugt mehr Spannungsabfall an R^, wodurch die Source-Gate-Spannung I/QS erhoht und der Drainstrom I^ verringert wird. Je groBer R^ ist, desto flacher wird die Arbeitsgerade von R^ und desto genauer wird der Gleichstromarbeitspunkt stabilisiert. Der Sourcewiderstand R^ darf nicht zu groB werden, da die Spannung U^ dem FET und seinem Arbeitswiderstand fehlt und da R^ auch fur das Signal eine Gegenkopplung bildet, die die Verstarkung mindert. Trotz eines groBen Bereichs der Abschniirspannung L/p stellt sich ein annahernd konstanter Drainstrom /D mit geringen exemplarabhangigen Abweichungen ein. Entsprechend wenig weicht die Steilheit S von ihrem Mittelwert ab.

Teil der Eingangsspannung U^ ab, namlich die Gate-Source-Spannung JJQ^, welche zur Verstarkung beitragt. Die am Sourcewiderstand R^ abfallende Spannung U^ muB von der Quelle aufgebracht werden. Deshalb stabilisiert sie nur den Drainstrom /^ und damit den Arbeitspunkt. Die Aufteilung der Eingangsspannung U^ in L^Gs ^^^ ^s ermoglicht die Berechnung der verminderten Verstarkung des gegengekoppelten Verstarkers. Fiir die Eingangsspannung U^ gilt: ^E = ^GS + ^D ' ^ S = ^GS + ^GS ' ^ ' ^S»

U^ = Ua (l+S'R,). Die Ausgangsspannung U^ hangt nur vom Drainstrom /D und dem Arbeitswiderstand Rjy ab, so daB gilt ^ \ = ^D ' ^ D = ^GS * ^ ' ^D»

wobei fiir die Spannungsverstarkung VQ gilt

3.4.4 Wirkung der Gegenkopplung Beim gegengekoppelten FET-Verstarker (Bild 3-60) fallt an der Gate-Source-Strecke nur ein

Daraus kann die Verstarkung mit Gegenkopplung Ug berechnet werden

3.4 Schaltungstechnik mit Feldeffekttransistoren

205

12V=

Der Differenzverstarker mit Feldeffekttransistoren wird genauso wie mit bipolaren Transistoren aufgebaut. Dazu verwendet man FET, deren Gate-Source-Spannungen beim Arbeits10V= strom durch das Aussuchen geeigneter Paare Oder durch das Herstellverfahren nur wenig voneinander abweichen. Diese Fehlspannung ^ 4V= ^Gsl ist im allgemeinen groBer als bei bipolaren Transistoren, aber wegen des extrem kleinen Eingangsstroms entsteht auch an einem sehr /?9 C^ groBen Innenwiderstand der Quelle keine zusatzhche Fehlspannung mehr. Dagegen erzeugt der Basisstrom bipolarer Transistoren am InBild8-60. FET-Verstdrker mit Stromgegenkopplung. nenwiderstand einer hochohmigen Quelle eine nicht zu vernachlassigende Fehlspannung. Deshalb werden Gleichspannungssignale aus hochohmigen Quellen (> 100 kQ) besser mit einem Verstarker mit FET-Eingang verarbeitet. Heute Der gegengekoppelte FET kann als Bauteil mit gibt es Operationsverstarker mit FET-Eingang, geringerer Steilheit 5* betrachtet werden, wobei deren Offsetspannung (Abschn. 3.2.5.3) nicht groBer ist als bei guten bipolaren Differenzvergilt starkern. S* =

1 + 5 • Kc

(3-48)

Nach Bild 3-59 b hangt die Steilheit S* des gegengekoppelten FET nur wenig von den Exemplarstreuungen der Abschniirspannung ab. Die dort gefundene Steilheit S muB nach Gl. (3-41) verringert werden, bevor die Verstarkung mit dem Drainwiderstand R^^ berechnet wird. In Verstarkern fiir kleine Wechselspannungen (fiir NF und HF) ist oft eine groBe Verstarkung erwiinscht. In diesem Fall kann man den Sourcewiderstand R^ mit dem Kondensator C^ fur die Signalfrequenzen kurzschlieBen. Eine solche Schaltung hat trotz groBer Parameterstreuun- Bild 3-6i. Differenzverstarker mit Feldeffekttransigen einen stabilen Arbeitspunkt und besitzt die storen. groBe Verstarkung der nicht gegengekoppelten Schaltung. 3.4.6 Steuerbare Spannungsteiler mit Feldeffekttransistoren 3.4.5 Differenzverstarker Bei kleinen Drain-Source-Spannungen C/^s und mit Feldeffekttransistoren kleinen Drain-Source-Stromen /^s arbeitet der Aus zwei Feldeffekttransistoren kann man ei- FET im ohmschen Bereich als steuerbarer ohmnen Differenzverstarker aufbauen, bei dem nur scher Widerstand. Zusammen mit einem Festdie Spannung zwischen den beiden Eingangen widerstand laBt sich ein spannungsgesteuerter verstarkt wird, wahrend sich die Gate-Source- Spannungsteiler aufbauen. Spannungen L/QSI ^^^ ^GS2 beider FET kom- Bild 3-62 zeigt einen Spannungsteiler, der aus pensieren (Bild 3-61). Der Eigenfehler des Ver- einem festen Langswiderstand R^ und einem starkers bleibt gering, so daB die Schaltung zur FET als spannungsgesteuertem QuerwiderVerstarkung kleiner Gleichspannungen geeig- stand besteht. Der Querwiderstand wird unendnet ist. lich groB, wenn der FET gesperrt ist, und er

206

3 Aktive Bauelemente

wird nicht kleiner als der Kanalwiderstand i^Ds» wenn der FET durchgesteuert ist. Das Verhaltnis RI/RDS bestimmt die groBte Dampfung. Wenn der FET hochohmig ist, wird das Signal nur durch R^ und den Eingangswiderstand R^ der nachfolgenden Schaltung gedampft. Die Schaltung nach Bild 3-62 a eignet sich nur fur kleine Signale, bei denen der FET noch keine gekriimmte Kennlinie hat. Diesen Nachteil vermeidet die Schaltung nach Bild 3-62 b, da die Ansteuerung des FET durch das abzuschwachende Signal so erganzt wird, daB sein Widerstand konstant bleibt. Der Abschwacher funktioniert genauso, wenn der FET den Langszweig des Spannungsteilers bildet, wahrend der Querzweig fest ist. Bei falscher Dimensionierung dieser Schaltung besteht die Gefahr, daB die Gate-Source-Spannung (7^8 die Signalspannung beeinfluBt und sie dadurch verzerrt.

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Bild 3-63. Feldeffekttransistoren als Schalter fur analoge Signale.

rung enthalten, so daB man den Kanal direkt iiber eine Adresse mit iiblichen logischen Pegeln ansteuern kann. Fertige Schaltungen, meistens monoUthisch integriert, werden als Analogmultiplexer bezeichnet. Wegen der geringen internen Durchbruchspannungen sind statische Aufladungen beim Umgang mit diesen empfmdlichen Bauteilen sorgfaltig zu vermeiden. 3.4.8 Dual-Gate-MOSFET (Doppelgate-MOSFET) Ein Dual-Gate-MOSFET (Doppelgate-MOSFET) entsteht, wenn die Steuerelektrode uber dem Kanal eines MOSFET in zwei Abschnitte geteilt wird (Bild 3-64). Der Aufbau eines Dual-Gate-MOSFET entspricht weitgehend dem einfachen MOSFET; lediglich die Gate-Elektrode iiber der Isolierschicht ist senkrecht zum Kanal geteilt, und beide Gates werden getrennt von auBen angesteuert. Sie beeinflussen den Drain-Source-Strom /DS unabhangig voneinander, sofern nicht ein Gate den Strom vollstandig abschnurt. Source

Drain

Bild 3-62. Steuerbarer Spannungsteller mit FET.

3.4.7 Feldeffekttransistoren als Schalter fiir analoge Signale Feldeffekttransistoren eignen sich gut zum Schalten von analogen Signalen. Bei Mehrfachschaltern (1 aus n) ist ein FET niederohmig, wahrend die librigen hochohmig sind, so daB man den analogen Regelbereich vermeidet. Die Schaltung wird oft mit MOSFET aufgebaut, um Wechselwirkungen zwischen dem Signal und der Ansteuerung auszuschlieBen (Bild 3-63). Diese Schalter gibt es auch als integrierte Schaltung in vielen Varianten. Haufig sind die Ansteuerschaltungen der Gates und eine Dekodie-

Bild 3-64. Aufbau und Schaltzeichen eines selbstleitenden n-Kanal-Dual-Gate-MOSFET.

Den Dual-Gate-MOSFET setzt man vorteilhaft als regelbaren Verstarker meistens in Hochfrequenzschaltungen ein. Dabei steuert das Nutzsignal das Gate 1, wahrend die Regelspannung am Gate 2 die Steilheit des MOSFET beeinfluBt. Damit kann die Verstarkung einer Stufe kontinuierUch um bis zu 40 dB verringert werden. Der erforderliche Bauteileaufwand ist

3.4 Schaltungstechnik mit Feldeffekttransistoren gering. Die Steilheit S des Verstarkers laBt sich nahezu tragheitslos steuern. Wenn an beiden Gates sinusformige Spannungen verschiedener Frequenz liegen, enthalt der Drainstrom /D das Produkt der beiden Steuerspannungen und die Summe und die Differenz beider Frequenzen. Der Dual-Gate-MOSFET kann als multiplikative Mischstufe arbeiten. Es gibt noch eine additive Mischstufe, die in Abschn. 3.5.4 beschrieben ist. 3.4.9 MOSFET-Leistungstransistoren fiir Schalter Die MOSFET setzt man heute auch fur hohe Spannungen und Strome ein. Im Schalterbetrieb ist der Kanal (die Drain-Source-Strecke) entweder gesperrt oder niederohmig; Strom und Spannung hangen weitgehend linear miteinander zusammen. Erhoht man die Gate-Source-Spannung UQ^ eines MOSFET, so dafi dieser immer unterhalb des Abschnurbereiches arbeitet, so stellt dieser lediglich einen konstanten Widerstand (rDS(ON) = konstant) dar (Bild 3-52). Vor allem fiir Lasten, die sehr schnell ein- und wieder ausgeschaltet werden mussen, sind MOSFET-Transistoren hervorragend geeignet. Folgende Vorteile weisen sie auf: • Sie lassen sich nahezu leistungslos ansteuern. • Der Kanal enthalt keinen pn-Ubergang, wodurch eine Rekombination der Ladungstrager entfallt und ein sehr schnelles Schalten (t^ < 100 ns) moglich wird. • Ein zweiter Durchbruch wie bei BipolarTransistoren existiert nicht, sondern nur ein Avalanche-Durchbruch. Deshalb sind hohe Strome problemlos zu schalten. • Die Verluste werden hauptsachHch durch den Drainstrom I^ im Kanalwiderstand rDS(ON) bestimmt. • Die von den Herstellern angegebenen maximalen Drainstrome sind ausnutzbar, solange die Chiptemperatur 5j den zulassigen Wert nicht iiberschreitet. • Ein Parallelschalten ist einfach moglich, da der MOSFET einen Widerstand (''DS(ON)) darstellt. MOSFET-Leistungstransistoren besitzen eine vertikale Struktur (Bild 3-65). Der Strom flieBt groBtenteils vertikal, also senkrecht zur Oberflache des Chips, vom Drain-AnschluB in den horizontal liegenden und vom Gate gesteuerten Kanal zur Source. Der Kanal (hier mit n^ ge-

207

kennzeichnet) hegt unmittelbar am Rand der Source-Kontaktierung und umgibt diese in ihrem gesamten Umfang. Jeder Chip ist aus mehreren hundert parallel geschalteten Einzeltransistoren aufgebaut. Hierdurch erhalt man niedrige Drain - Source - Einschaltwiderstande rDS(ON)- Jeder Source-AnschluB bildet auf der Oberflache des Chips eine charakteristische Vertiefung. Source Kontaktierung

Source Metallisierung (Al)

Siliciumdioxid ^ n - Epitaxi n+ Substrat Stromflul Gate (Poly-Silicium)

Bild 3-65. Aufbau eines n-Kanal-MOSFET (Ausschnitt). Hergestellt werden vor allem die n-KanalMOSFET. Diese werden mit Sperrspannungen ^DS(max) ^^^ ZU 1000 V angcbotcn, deren kleinster Drain-Source-Einschaltwiderstand bei einem rDS(ON) > 2 Q hegt. Der zur Zeit niedrigste Drain-Source-Einschaltwiderstand von rDS(ON) = 29 mD wird bei den MOSFET erreicht, die eine L/oscmax) = 60 V haben. Die maximale Verlustleistung Py li^gt bei Transistoren mit einem Chip pro Gehause bei Py ^ 300 W. Bei den p-Kanal-MOSFET ist das Typenspektrum wesentlich kleiner. Die Sperrspannungen reichen nur bis zu VQ^ = — 200 V bei einem rDS(ON) von 0,5 Q. Der Typ mit dem niedrigsten Einschaltwiderstand von r^s (ON) = 0,14 Q hat eine Sperrspannung von nur 1/DS = -50V. Schwellspannung In den Datenblattern wird die Schwellspannung (7GS(th) fiir einen Drainstrom von 1^^ = 250 \ik defmiert. Sie liegt zwischen 2 V < L/csith) < 4 V. Um die MOSFET direkt von digitalen integrierten Schaltungen ansteuern zu konnen, die mit einer Versorgungsspannung von 5 V arbeiten (z.B. die TTL- oder HCMOS-Schahkreise), wurden sogenannte Logik-Pegel-MOSFET entwickelt. Fiir diese hegt die Schwell-

208

3 Aktive Bauelemente

spannung t/oscth) ^ 2,5 V. Um einen MOSFET als Schalter zu betreiben, mu6 die Gate-SourceSpannung UQ^ deutlich liber der Schwellspannung liegen. In der Praxis sind Werte im Bereich 8 V < t/os ^ 12 V ausreichend. Schaltzeit Transistor: I/QS" 200 V, /"DSIONI^ 0,4fi Obwohl ein MOSFET nur durch Spannung ge_L steuert wird, muB bei jedem Schaltvorgang die 20 30 40 50 60 Eingangskapazitdt C^^^ umgeladen werden. Die Gateladung QQ / nC Eingangskapazitat C^^^ hangt von der GroBe Bild 3-66. Gateladung Q^ in Abhangigkeit von der des Chips, hauptsachlich aber von der Drain- Gate-Source-Spannung UQ^.

Source-Spannung I7DS ^b. Die Kapazitat C^^^

wird bei UQ^ = 25\ sowie einer Gate-Spannung UQS = 0 V gemessen. Fiir MOSFET-Leistungstransistoren erreicht die Eingangskapazitat Ci,, Werte bis zu Q^, 3 V/ns ausreichend. Anwendungsbeispiele fur die MOSFET als Schalter Von den zahlreichen AnwendungsmogHchkeiten seien nur einige genannt: Getaktete Stromversorgungen, Frequenzumrichter fur Motorsteuerungen, Wechselrichter fiir Notstromversorgungen, Ultraschallgenera-

toren, Induktionsheizungen, HochfrequenzSchweiBgerate, Klasse - D - Niederfrequenzverstarker und amplitudenmodulierte Sender. Die in den Beispielen genannten Gerate arbeiten nach dem gleichen Prinzip: Die Hiillkurve der Ausgangsspannung wird durch Anderung der Pulsbreite einer Spannung mit konstanter Amplitude gesteuert. Nachgeschaltete Filter dienen zur Mittelwertbildung und sieben den hochfrequenten Anteil aus. Um eine bipolare Wechselspannung zu erhalten, sind Gegentaktschaltungen erforderlich, die meistens als Briicke ausgefiillt sind. Jede Halbwelle wird mit jeweils einem der beiden Briickenzweige erzeugt, das heiBt, dafi jeder der beiden Zweige fur die Zeitdauer einer Halbperiode aktiv ist. Wegen der vergleichsweise groBen Gateladung Qg der Leistungs-MOSFET mit vertikaler Struktur und der damit verbundenen Verluste bei hohen Schaltfrequenzen einerseits und wegen des recht hohen Aufwandes andererseits, ist die Anwendung von pulsbreitengesteuerter Technik nicht immer vorteilhaft. Hier bieten sich Schaltungen an, bei denen die MOSFET im hnearen Bereich arbeiten (s. Ausgangskennlinienfeld des n-Kanal-MOSFET in Bild 3-52 b). 3.4.10 MOSFET-Leistungstransistoren fiir analoge Verstarker Obwohl die meisten Leistungs-MOSFET hauptsachlich fur Anwendungen als Schalter vorgesehen sind, eignen sie sich auch fur analoge Verstarker. Bei kleinen Leistungen kann der MOSFET im A-Betrieb arbeiten. Dabei wird der Signalwechselstrom zum Ruhestrom des Verstarkers addiert, so daB der Strom im FET immer positiv ist (Bild 3-68 a). Dieser Ruhestrom verursacht nicht nur eine hohe Verlustleistung, er ist haufig auch in der Nutzlast unerwunscht (z. B. bei einem Lautsprecher). Beim B-Betrieb wird die positive und die negative Halbwelle des Signalstromes uber verschiedene Transistoren aus zwei Betriebsspannungen unterschiedhcher Polaritat hervorgerufen (Bild 3-68 b). Dabei erzeugt ein Transistor einen Strom in der Nutzlast, wahrend der andere Transistor in dieser Halbwelle stromlos ist. Dieser Betrieb wird auch als Gegentaktbetrieb bezeichnet. Eine Verstarkerendstufe fiir B-Betrieb laBt sich gut aus zwei komplementdren MOSFET aufbauen. Ein Paar komplementarer MOSFET

3.4 Schaltungstechnik mit Feldeffekttransistoren

Bild 3-68. Betriebsarten analoger Verstdrker. besteht aus einem n-Kanal- und einem p-Kanal-MOSFET, deren ubrige Daten moglichst ubereinstimmen, damit die positive und die negative Halbwelle gleich behandelt werden. Die Stromubernahme im Nulldurchgang des Ausgangsstroms fuhrt leicht zu Verzerrungen und Storungen, weshalb ein geringer Ruhestrom von der positiven Versorgungsspannung liber beide Transistoren in die negative Versorgungsspannung flieBt. Bei kleiner Aussteuerung arbeiten beide Transistoren im A-Betrieb, wahrend bei groBerer Aussteuerung jeweils nur einer der beiden Transistoren aktiv und der andere stromlos ist (B-Betrieb). Deshalb spricht man von einem AB-Betrieb.

211

sator anschUeBen zu konnen, benotigt eine Schaltung nach Bild 3-68 zwei gleich groBe Versorgungsspannungen, eine positive +U^ und eine negative — L^sDie Last R^^ selbst liegt im Briickenzweig zwischen der Leistungsendstufe und den beiden Versorgungsspannungen +11^ und —U^. Das gemeinsame Bezugspotential (Massepotential) fur beide Spannungen hegt an der Last. Der Verstarker arbeitet im sogenannten AB-Betrieb. Solange keine Ansteuerung durch ein Nutzsignal U^ vorhanden ist, flieBt durch beide Transistoren (T^ und T2) ledigHch ein kleiner Ruhestrom /R. Bei vorhandenem Nutzsignal wird jeder der beiden Transistoren von jeweils nur einer Halbwelle durchgesteuert. Wahrend einer positiven Halbwelle wird der mit seinem Drain an der positiven Versorgungsspannung (+ U^) liegende n-Kanal-MOSFET T^ aktiv; der darunter liegende p-Kanal-MOSFET T2 dagegen wird fast vollstandig gesperrt. Eine negative Halbwelle bewirkt eine Spiegelung des Vorgangs im p-Kanal-MOSFET, der die Last R^ mit Hilfe der negativen Spannung -Us treibt. In Bild 3-69 bilden die Widerstande R^ und R2 beziehungsweise R3 und R4 Spannungsteiler, welche die Gate-Source-Spannungen UQ^^ und — UQS2 i ^ Ruhezustand bestimmen. Mit den Trimmwiderstanden R2 und R3 werden die Gate-Source-Spannungen C/^si und — (7GS2 SO eingestellt, daB durch beide Transistoren ein kleiner, aber gleich groBer Drainstrom flieBt (z. B. /R < 100 mA fur einen 60-W-Verstarker). Durch den Ruhestrom vermeidet man den Betrieb der Transistoren im stark nichtUnearen Bereich der Ubertragungskennlinie (Bild 3-52 a) (z.B. mit Drain-SourceSpannungen, die im Bereich der Schwellspannungen hegen). Obwohl die Gleichspannungs-Potentiale der beiden Gates gegeneinander verschoben sind, werden sie iiber die beiden Koppelkondensatoren C^ und C2 wechselspannungsmaBig parallel geschaltet. Die hochohmigen Widerstande R5 und R5 verhindern eine storende Bedampfung der uber die Kondensatoren C^ und C2 angekoppelten Nutzsignals durch die beiden Gate-Spannungsteiler. Die Bedamp-

In Schaltungen, wie in Bild 3-68 gezeigt, verwendet man komplementare MOSFET in Drain-Schaltung. T ^ +y. Diese wird auch als Spannungsfolger oder SourceFollower bezeichnet. Die Spannungsverstarkung der Drain-Schaltung ist kleiner als eins, so daB eine Schwingneigung aufgrund unerwiinschter Mitkopplungen leicht zu unterdriicken ist. Zusatzlich vermeidet man eine unerwiinschte gegenseitige kapazitive R, I """z Kopplung iiber einen auch als Montageflache dienenden Kuhlkorper, da die Drainanschliisse jeweils auf dem Versorgungs-Spannungspotential (+ U^ bzw. — [/§) ruhen. Um die Last R^ (z. B. einen Lautsprecher) direkt, d. h. Bild 3-69. Schaltung einer MOSFET-Gegentaktohne zusatzlichen in Serie liegenden Koppelkonden- Endstufe.

0

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H

K

71

0

212

3 Aktive Bauelemente

fung durch den Gate-Spannungsteiler kann man durch die Verwendung einer Bootstrapschaltung (Bild 3-33) vermindern. Bei der Schaltung nach Bild 3-69 wiirde eine Uberbriickung der Abgleich-Widerstande R2 und R3 mit je einem Kondensator ausreichen, da diese bereits auf die Ausgangsspannung C/^ aufgestockt sind. Eine weitere Moglichkeit, eine Bedampfung des Nutzsignals zu vermeiden, besteht im Ersatz des Widerstands R^ durch eine Konstantstromquelle bzw. von R4 durch eine Konstantstromsenke. In Bild 3-69 ist ein Vorverstarker schematisch dargestellt. Dieser soil nicht nur die Eingangsspannung U^ verstarken, sondern auch eine Gegenkopplung mit der Ausgangsspannung ermoghchen. Mit Hilfe der Gegenkopplung kann man Verzerrungen ausgleichen, welche durch die nichtlineare UbertragungskennUne des MOSFET entstehen (Abschn. 3.6.1).

3.5 Lineare und nichtlineare Verstarker

wahlt und danach durch eine Gegenkopplung deutlich vermindert. Damit werden auch die Verzerrungen dem Grad der Gegenkopplung entsprechend kleiner. Gute Verstarker weichen wenig von der schwarzen Ideallinie ab. Weiterhin soUen die Verstarkung im wichtigen Frequenzbereich und die Laufzeit durch den Verstarker konstant sein. Hierdurch kann man nicht sinusformige Signale, die aus mehreren Frequenzen bestehen, unverformt iibertragen (z.B. im Audio-Verstarker das Frequenzgemisch von Sprache oder Musik). Ein Beispiel soil die moglichen Auswirkungen einer nichtUnearen Ubertragungskennhnie verdeutlichen. Die Kennlinie U^=f{UJ laBt sich durch eine ganze rationale Funktion hoherer Ordnung annahern: C/, = a • t/, + b • L/,^ -h c • C/,3 -h .... (3-50)

3.5.1 Wichtige Eigenschaften linearer Verstarker

Beim idealen Verstarker sind alle Koeffizienten auBer a gleich null.

Ein idealer Verstarker verstarkt das Eingangssignal um einen konstanten Faktor, unabhangig von seiner GroBe (gemaB der schwarzen Ubertragungskennlinie in Bild 3-70). Der reale Verstarker weicht je nach Giite mehr oder weniger von dieser Kennlinie ab, wie die rote Kennlinie in Bild 3-70 zeigt. Eine nichtlineare Ubertragungskennlinie verformt die Signale und erzeugt (meist unerwiinschte) Oberschwingungen der Nutzfrequenzen. Die Giite des realen Verstarkers wird besser, wenn man seine Grundverstarkung hoher als erforderlich

3.5.2 Herleitung der Oberschwingungen und der Mischprodukte Wird eine Wechselspannung, die nur eine Frequenz enthalt, in einem Verstarker mit gekriimmter Kennlinie verstarkt, dann entstehen Vielfache der Grundfrequenz, sogenannte harmonische Frequenzen (Bild 3-71). Die Summe aller im Verstarker erzeugten Harmonischen wird auf die Spannung der Grunda)

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Bild3-70.

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S

Oszilloskop

D a.

LU


_ Last-

selektives Voltmeter Oder SpektrumAnalysator

widerstand

Bild3-73.

Mefischaltung fiir kleine Verzerrungen.

Der Verstarker wird mit einem sinusformigen Signal angesteuert und das Ausgangssignal mit einem selektiven Voltmeter angezeigt (das ist ein Voltmeter, das nur Wechselspannungen einer bestimmten, vorher eingestellten Frequenz miBt). Die Ergebnisse kann man in ein Diagramm wie Bild 3-71 b eintragen. Noch schneller und bequemer miBt ein Spektrum-Analysator (Bild 1-56 in Abschn. 1.7), der haufig in der HochfrequenzmeBtechnik eingesetzt wird, aber wegen seines sehr hohen Preises fiir gewohnhche Anwendungen selten zur Verfiigung steht. Der Spektrum-Analysator schreibt direkt ein in dB geeichtes Diagramm wie Bild 3-71 b auf dem Bildschirm. Die BezugsgroBe ist meistens l m W = OdB^. 3.5.4 Nichtlineare Verstarker Es gibt Verstarker, die absichtUch nichtlinear sind, um eine bestimmte Signalverarbeitung zu erreichen. Dazu gehoren FET-Verstarker, deren quadratische Ubertragungskennlinie sich gut zum Mischen zweier Frequenzen eignet, well sich an ihr keine Mischprodukte 3. Ordnung bilden (Bild 3-74). Da die Signale auf der KennHnie addiert werden, heiBt das Verfahren additive Mischung. Dieser Mischer erzeugt die Summe und die Differenz beider Frequenzen, weshalb unerwiinschte Anteile im allgemeinen mit einem nachgeschalteten Filter unterdriickt werden. 3.5.5 Aufbau linearer Verstarker in der Praxis Haufig arbeiten richtig dimensionierte Verstarker oder andere erfolgreich erprobte Linearschaltungen nicht einwandfrei, weil beispielsweise ein neuer ungeschickter Aufbau oder eine nicht ausreichend durchdachte Leitungsfiih-

214

3 Aktive Bauelemente

positiven oder negativen Aussteuergrenze stehen und es kann kein Nutzsignal mehr verstarkt werden (z.B. beim Schmitt-Trigger (Abschn. 8, Operationsverstarker). In den meisten Fallen kommt die Ruckkopplung iiber parasitare Kapazitaten zustande oder sie wirkt induktiv. Wenn der Verstarker die Aussteuergrenze erreicht hat, wird die riickgekoppelte Spannung kleiner und kehrt bald ihr Vorzeichen um. Entsprechend andert sich auch die Ausgangsspannung von der bisher oberen Aussteuergrenze zur unteren und wieder zuriick. Der Verstarker schwingt mit der Frequenz, fiir die das Produkt die Ausgangsvon Koppelfaktor k und Verstarkung v, d.h. spannung (/c • v) am groBten ist. Diese Eigenfrequenz Uegt enthalt die Frequenzen: oft viel hoher als der Arbeitsfrequenzbereich des Verstarkers. Bei einem Verstarker ist das Schwingen durch eine geeignete Schaltung und den richtigen Aufbau sicher zu vermeiden. Bild3-74. Mischen zweier Frequenzen an einer quaEinstufige Niederfrequenzverstarker sind wedratischen Kennlinie. gen ihrer geringen Verstarkung unkritisch. Einstufige Hochfrequenzverstarker haben meistens rung innerhalb der Schaltung unerwiinschte eine geringere Verstarkung, aber die hohe Wechselwirkungen verursachen. Arbeitsfrequenz verstarkt die Riickkopplung. Ein Verstarker soil nur das von auBen zugeNotwendige GegenmaBnahmen sind bei den fiihrte Signal verstarken und am Ausgang wiemehrstufigen Verstarkern beschrieben. der abgeben. Trotzdem gelangt immer ein kleiMehrstufige Verstarker haben eine groBe Verner Teil des Ausgangssignals auf unerwiinschte starkung V. Es geniigt ein sehr kleiner KoppelWeise an den Eingang zuriick, so daB eine faktor /c, um die Schwingbedingung zu erfiillen. Ruckkopplung entsteht, wie Bild 3-75 zeigt. Deshalb muB die Schaltung entsprechend sorgfaltig entkoppelt sein. Verstarker Der Verstarker in Bild 3-76 besteht aus drei hintereinander geschalteten Stufen. Die Versorgungsspannung jeder einzelnen Stufe muB mit einem eigenen Abblockkondensator C^ bis C3 entkoppelt werden. Diese Kondensatoren verAr< 1 ringern Storungen, die von der VersorgungsRuckl -\-l ist, sern die Entkopplung, da iiber sie nur noch dann entsteht am Eingang ein groBeres Signal, das nochmals verstarkt wird und den Kreis aus Verstarker und Riickkoppelstrecke solange In ^ durchlauft, bis das Ausgangssignal an die Aussteuergrenze stoBt. Eine Ruckkopplung, welche die Verstarkung erhoht, bezeichnet man als Mitkopplung. Sind der Verstarker und die RuckMasseleitung kopplung rein gleichspannungsgekoppelt, dann Bild3-76. Signal- und StromfUhrung in einem mehrbleibt das Signal am Verstarkerausgang an der stufigen Verstarker.

3.5 Lineare und nichtlineare Verstarker

215

Gleichstrom flieBt. Der notwendige Wechselstromanteil wird vom jeweiligen Abblockkondensator aufgebracht, der um so besser wirkt, je Jo kiirzer und je niederohmiger seine Zuleitungen zum Verstarker sind. Wenn hochfrequente Spannungen kurzzuschlieBen sind, dann ist auch auf induktionsarme Leitungen (kurz und groBer Umfang der Leitung) zwischen Verstarker und Abblockkondensator zu achten. Der KondenBild3-77. Signal- und StromfUhrung in einem Hochsator bildet mit der Induktivitat seiner Zulei- frequenzverstarker. tungen einen Reihenschwingkreis, der oberhalb seiner Resonanzfrequenz induktiv ist und da- metrischen Abmessungen der Kreise klein sind, durch wenig Siebwirkung zeigt. Der Strompfad wird die unerwunschte Kopplung gering. aus der Verstarkerstufe V^ und dem Abblock- In modernen Hochfrequenzverstarkern koppelt kondensator Ci (in Bild 3-76 rot eingezeichnet) man haufig integrierte HF-Verstarkerstufen soil eine moglichst kleine Flache F^ umschlie- liber Kondensatoren. Die Stromzufuhrung und Ben. Dadurch sinkt nicht nur die Induktivitat der Signalweg haben dadurch einen gemeindes ganzen Kreises, sondern auch die Fahigkeit, samen Strompfad. Bei diesen Verstarkern erStorungen abzustrahlen und zu empfangen folgt die Signal- und Stromfuhrung meistens auf {U = F ' d(p/dt). Wenn diese Siebkreise keine einer Seite der Leiterplatte, wahrend die Ruckgemeinsamen Strompfade haben, sondern, wie seite eine fast geschlossene Masseflache ist. DaBild 3-77 zeigt, nur sternformig iiber die Masse durch werden die gemeinsamen Strompfade so verbunden sind, ist die unerwiinschte Verkopp- niederohmig und induktionsarm, daB der entstelung zwischen den Stufen minimal. hende Spannungsabfall nicht mehr stort. Diese Die Signalpfade muB man auf die gleiche Weise Flache ist nicht nur eine hervorragende Masse, entkoppeln. Auch in diesem Fall sind gemein- sie verringert auch elektrische Felder durch die same Strompfade in den Maschen der Signal- Abschirmung und magnetische Felder durch pfade F4 und F5 zu vermeiden und, falls das Wirbelstrombildung, so daB man Storstrahlunnicht moghch ist, wenigstens sehr niederohmig gen hinreichend klein halten kann. und induktionsarm zu halten. Ebenso sind die Flachen der Signalmaschen F4 und F5 klein zu 3.5.6 Schaltungstechnische Besonderheiten halten, da sie wie Koppelspulen wirken. Beson- gegengekoppelter Verstarker ders gefahrlich sind gemeinsame Strompfade der Signal- und der Stromversorgungskreise, da Ein Verstarker kann schwingen, wenn seine Geder Spannungsabfall direkt zur Eingangsspan- genkopplung nicht richtig dimensioniert ist. nung addiert wird. Die Stromversorgung sollte Die Gegenkopplung soil das Ausgangssignal man stets bei der ausgangsseitigen Verstarker- gegenphasig an den Eingang zuruckfuhren, wo es die Eingangsspannung U^ zum groBten Teil stufe anschlieBen. kompensiert und damit das Eingangssignal des Diese Uberlegungen gelten im Prinzip genauso Verstarkers verkleinert. Das funktioniert bei fiir Hochfrequenzverstarker. Je hoher die Ar- Gleichstrom und niedrigen Frequenzen gut. beitsfrequenz ist, desto sorgfaltiger sind die Mit zunehmender Frequenz verursacht die Gleichstrom- und Signalpfade zu entkoppeln konstante Laufzeit im Verstarker einen steigen(Bild 3-77). den Phasenwinkel zwischen Ein- und AusHierbei koppelt man das Signal nicht galva- gangssignal. Die gegenphasige Riickkopplung nisch, sondern induktiv an die nachste Stufe. entspricht einer Phasendrehung um 180°, beUber die gemeinsame MasseflieBtnur noch der zogen auf das Eingangssignal U^f^ (Bild 3-78 d). Versorgungsgleichstrom. Die einzelnen Stufen Bild 3-78 zeigt den Ubergang von der Gegensind gut entkoppelt. Der Strompfad fiir den kopplung zur Mitkopplung. Versorgungsstrom und den Abblockkonden- Bild 3-78 a zeigt einen behebigen Verstarker mit sator C2 (rot eingezeichnet) hat mit dem Ein- einer Gegenkopplung, Bild 3-78 b den Fregangskreis F2 und dem Ausgangskreis F3 kei- quenzgang, d.h. die Verstarkung als Funktion nen gemeinsamen Strompfad. Wenn die geo- der Frequenz, und Bild 3-78 c den Phasengang,

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216

3 Aktive Bauelemente

a)

Verstarker mit Gegenkopplung

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addiert. Die Gegenkopplung hat sich in eine Mitkopplung verkehrt, und die Schaltung schwingt. Abhilfe schafft ein zusatzlicher TiefpaB, der die Verstarkung bei hohen Frequenzen so weit absenkt, daB das Produkt v k

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233

234

5 Bauelemente der Leistungselektronik

der Gatestrom IQ = 0, so ergeben sich die in Bild 5-3 b dargestellten Kennlinien. 1st der Augenblickswert der Netzspannung ^Netz > 0, so blockiert der Thyristor den Strom, d. h. es flieBt ein kleiner Blockierstrom ij^ von einigen mA. Der Thyristor befindet sich im Blockierbereich; die elektrischen GroBen haben den Index D. Die maximale Spitzenspannung ist im Datenblatt mit L/^DRM bezeichnet und darf auch kurzzeitig nicht liberschritten werden, andernfalls kippt der Arbeitspunkt von der Blokkier- auf die DurchlaBkennHnie. Man spricht von Uberkopfziindung; diese kann den Thyristor zerstoren. Ist die Netzspannung t/N^t^; < 0, so sperrt der Thyristor. Der Thyristor befindet sich im Sperrbereich; der Index ist R. Die Sperrkennhnie ist spiegelbildhch zur BlockierkennHnie. Wird die Spitzensperrspannung C/RRM iiberschritten, so

steigt der Sperrstrom i^ lawinenartig an und zerstort den Thyristor. Der Maximalwert der Betriebsspannung darf aus Sicherheitsgriinden hochstens 50% von L^RRM betragen (d.h. der

Spannungssicherheitsfaktor S hat dann den Wert 2). Beispiel 5-/; Gegeben sei die Netzspannung U = 230 V bei der Frequenz 50 Hz und der Spannungssicherheitsfaktor

Uj=Uij)

Bild 5-4. Durchlafikennlinie.

DurchlaBbereiches - die elektrischen GroBen haben den Index T - zeigt Bild 5-4. Die Kennlinie laBt sich durch folgende zwei Gleichungen mathematisch darstellen:

r = Au/Ai.

(5-1) (5-2)

Dabei ist t/jo die Schleusenspannung und r der Ersatzwiderstand. Im DurchlaBbetrieb, d. h. der Thyristor ist geziindet, kann der Halbleiter bis zum Dauergrenzstrom belastet werden. /JAVM ist der dauernd zulassige Mittelwert des DurchlaBstromes bei Belastung mit sinusformigen Stromhalbwellen und bei bestimmten Kiihlbedingungen entsprechend Bild 5-5.

sei gleich 2. Berechnet werden soil der Maximalwert der Betriebsspannung U und die Spitzensperrspannung L/RRM-

Losung:

-'TAVMr'i

Es ist U = 230 >/2 = 325 V. Die Spitzensperrspannung (7RRM berechnet sich zu C/RRM = U S = 325 V • 2 = 650 V. Bild 5-5.

Ist die Spannung u am Thyristor positiv (Bild 5-3 a), so kann der Thyristor durch einen Ziindstrom IQ gezundet werden. Der Arbeitspunkt springt von der Blockier- auf die DurchlaBkennHnie (Bild 5-3 b). Sobald der jetzt einsetzende Laststrom einen Mindeststrom - auch Einraststrom genannt - (etwa 10 mA bis 100 mA) iiberschritten hat, wird der Ziindstrom nicht mehr benotigt; der Thyristor bleibt eingeschaltet. Zum Ziinden wird daher ein Ziindimpuls Oder eine Folge von Ziindimpulsen verwendet. Hat der Ziindimpuls dariiber hinaus einen steilen Anstieg und eine groBe Amphtude, so schaltet der Thyristor schneller ein und die Ziindzeit tQ verringert sich. Eine genauere Analyse des

Definition des Dauergrenzstromes /TAVM-

Beispiel 5-2: Der zulassige Dauergrenzstrom /JAVM sei 100 A. Wie groB ist die Amplitude der sinusformigen Stromhalbwellen? Losung: Es ist / j = /TAVM ' ^ = ^14 A.

Im DurchlaBbetrieb betragt der Spannungsabfall Wj am Thyristor bei Belastung mit dem Dauergrenzstrom etwa 1,5 V bis 2 V. Je nach Betriebsart, Schaltung und Kuhlverhaltnissen ist der zulassige Thyristornennstrom durch eine

5.1 Thyristor

235

Erwarmungsrechnung zu ermitteln. Im Sperrund DurchlaBbereich verhalt sich der Thyristor wie eine Leistungsdiode. 5.1.2 Dynamische Kennlinien Wird der Thyristor geziindet, so vergehen einige Mikrosekunden, bis er vollstandig durchgeschaltet ist. Bild 5-6 zeigt einen Einschaltvorgang mit dem Strom- und Spannungsverlauf am Thyristor.

Bild 5- 7. Ausschaltvorgang.

wahlt als die Freiwerdezeit t^. t^ wird als Schonzeit bezeichnet, sie kann durch die Schaltung beeinfluBt werden. 5.1.3 Schutzbeschaltung

[-*- Ziindzeit fg-*H

Bild 5-6. Einschaltvorgang.

Leistungshalbleiter sind gegen Uberspannung, zu hohe Spannungsanstiegsgeschwindigkeit, KurzschluB, zu hohe Stromanstiegsgeschwindigkeit und thermische tJberlastung zu schiitzen. Die Spitzensperr- und Blockierspannung darf man auch kurzzeitig nicht uberschreiten; man wahlt daher den Maximalwert der Betriebsspannung um den Spannungssicherheitsfaktor S kleiner als die Spitzensperrspannung. Ubliche Werte von S sind 2 bis 3. Eine R-CSchutzbeschaltung setzt hochfrequente Spannungsspitzen herab und begrenzt die Spannungsanstiegsgeschwindigkeit. Die zulassigen Werte sind dem Datenblatt zu entnehmen; sie liegen im Bereich von 100 V/}is bis 1000 V/^is. Zusatzlich kann man einen Varistor einsetzen. Bild 5-8 zeigt eine solche Schutzbeschaltung.

Die Ziindzeit kann in 3 Abschnitte unterteilt werden: 1.) Die Ziindverzugszeit, beginnend vom Einsatz des Ziindstromes bis zum Abfall der Thyristorspannung auf 90%. 2.) Die Durchschaltzeit, wahrend dieser Zeit fallt die Spannung am Thyristor von 90% auf 10% ab. 3.) Die Ziindausbreitungszeit infolge der endhchen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Zundladungstrager. Beim Ausschalten ist im Stromnulldurchgang der Thyristor noch nicht vollstandig geloscht. Die Ladungstrager stauen sich in den p-n-Schichten (man bezeichnet dies als Tragerstaueffekt: TSE). Bis zum Abbau der Elektronen und Locher kann ein negativer 6t Strom flieBen. Erst nach Ablauf der Freiwerdezeit tq kann der Thyristor Spannungen blockieren (Bild 5-7). Man unterscheidet zwischen langsamen oder Netzthyristoren mit Freiwerde'd7 \A zeiten von t^ > 20 jis und schnellen oder Frequenzthyristoren mit t^ < 20 |is. Im Zeitpunkt f2 tritt eine groBe Stromanderungsgeschwindigkeit auf. In Verbindung mit stets vorhandenen Induktivitaten kann es zu hohen Uberspan- Bild 5-8. R-C-Schutzbeschaltung mit Varistor. nungsspitzen kommen. Deshalb ist eine TSESchutzbeschaltung notig. Aus Sicherheitsgrun- Tritt im Lastkreis ein KurzschluB auf, so muB den wird die Zeitdifferenz ^3 — t^ = t^ groBer ge- eine superflinke Schmelzsicherung den Lei-

J-

1

V

A

¥

236

5 Bauelemente der Leistungselektronik

stungshalbleiter schiitzen. Das Grenzlastintegral der Sicherung muB groBer sein als das des Halbleiters. Unter dem Grenzlastintegral W versteht man das Warmespeichervermogen im Zeitbereich bis 10 ms. Bei langer andauerndem Uberstromen kann eine Sicherung einen Halbleiter nicht schiitzen, da deren Schmelzzeitkennhnien oberhalb 10 ms zu sehr voneinander abweichen. In diesem Falle muB eine Stromregelung oder Begrenzung eingreifen. Wird ein Thyristor geziindet, so sind zuerst die Zonen in der Nahe des Gateanschlusses leitend. Bis die ganze Thyristortablette leitet, vergehen einige Mikrosekunden, da die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gatestromladungstrager etwa 0,1 mm/|is betragt. Wahrend dieser Zeit ist die Stromanstiegsgeschwindigkeit des Laststromes zu begrenzen, um orthche Uberhitzungen der Thyristortablette zu verhindern. Der Stromanstieg wird durch Induktivitaten in Reihenschaltung zum Thyristor begrenzt.

schichttemperatur Syj von 125 °C zulassig. Beim Betrieb im 50 Hz-Netz iiberwiegen die DurchlaBverluste Pj. Bei hoheren Schaltfrequenzen sind auch die Einschalt-, Ausschaltund die Steuerverluste zu beriicksichtigen. P^^^ stellt dann die Summe der Verluste dar. Die Verlustwarme in der SiHciumtablette muB iiber das Gehause in den Kiihlkorper an das Kiihlmedium (z.B. Luft oder Wasser) abgegeben werden. Zwischen der Verlustleistung Pt^t* der zulassigen Sperrschichttemperatur ^yj > der Kuhlmitteltemperatur ^^ und den Warmeiibergangswiderstanden R^^^ besteht die Beziehung:

In Analogic zum elektrischen Stromkreis kann man ein Warmeersatzschaltbild erstellen, das in Bild 5-9 dargestellt ist.

Beispiel 5-3: Ein Thyristor der Testschaltung (Bild 5-3) habe eine zulassige Stromanstiegsgeschwindigkeit von 100 A/jiis. Die Netzspannung sei 230 V bei 50 Hz. Im Augenblick des Spannungsmaximums trete ein satter KurzschluB auf. Wie groB muB die Induktivitat L Losung: Der Spannungsabfall an der Induktivitat berechnet sich zu: WL= Ldi/dt. Das Spannungsmaximum U ist t7 = 230 ¥ ^ 5 = 325 V. Mit uL — 1/ berechnet sich die gesuchte Induktivitat L zu: L= uj{di/dt) = 325 V/100 A/^is = 3,25 ^iH. 5.1.4 Kiihlung Ist ein Leistungshalbleiter geziindet worden, so tritt im DurchlaBbereich ein Spannungsabfall Uj von 1,5 V bis 2 V am Halbleiter auf. In Verbindung mit dem DurchlaBstrom ij entsteht eine Verlustleistung Pj von I T*

(5-3) i

0

wobei T die Periodendauer und T* die Integrationsgrenze ist. Infolge der Verlustleistung Pj erhoht sich die Temperatur in den p-n-Sperrschichten. Im Dauerbetrieb ist eine Sperr-

t?„i

0

Bild 5-9. Warmeersatzschaltbildfur den thermischen Beharrungszustand. Die Warmequelle 2w git)t die Verlustleistung Ptot ab. Pthjc ist der Warmeiibergangswiderstand zwischen den p-n-Schichten und dem Thyristorgehause, i^thCK zwischen Gehause und Kiihlkorper, i^thKA zwischen Kiihlkorper und Kiihlmedium. Syj ist die Sperrschichttemperatur, ^Q die Gehausetemperatur, I9K die Kiihlkorpertemperatur und ^^ die Kuhlmitteltemperatur. Beispiel 5-4: Gegeben sei die Testschaltung (Bild 5-3). Die Netzspannung betrage 230 V bei 50 Hz, der Lastwiderstand sei 10 Q, die Kiihlmitteltemperatur nach DIN 41786 ist 40 °C, der Warmeiibergangswiderstand des Thyristors i^t^jc = ^'^ K/W, i^^^cK sei 10% von ^thJC' ^i^ Schleusenspannung betrage 1,5 V und der Ersatzwiderstand r sei 0,1 Q. Gesucht ist der Warmeiibergangswiderstand des benotigten Kiihlkorpers, wenn der Thyristor dauernd geziindet ist.

5.1 Thyristor

237

Losung: Fiir die Verlustleistung Pj nach Gl. (5-3) gilt

-:M-d^

^tot = ^T = - j % ij dt 1 0 J 10 ms 1

-d^

•d^

0

Fiir den Strom i gilt: 230 VV2 / 1 ij = / s i n ( 2 7 c / ) t •- : ^^^sin 314-r 10 Q I s Die Integrationsgrenze T* geht von 0 bis 10 ms, da nur in dieser Zeit ein Strom im Thyristor fliefit. Mit Gl. (5-4) berechnet sich der gesuchte Warmeiibergangswiderstand zu R.

R.,

^

Bild 5-11. Drehstrombmckenschaltung mit Gleichstrommotor. a = 30'

i^thCK = l , 5 K / W .

PT

5.1.5 Spannungssteuerung mit Thyristoren Wenn in der Testschaltung in Bild 5-3 der Ziindimpuls IQ um den Winkel a gegeniiber dem Nulldurchgang der Thyristorspannung u verzogert wird, kann der Laststrom I^ verringert werden (Bild 5-10). 'G*

Bild 5-10. Spannungssteuerung durch Zundverzogerung. Die Steuerung, auch Phasenanschnittsteuerung genannt, ist nur wahrend der positiven Halbwelle moglich. Wahrend der negativen Halbwelle sperrt der Thyristor wie eine Diode. Die Netzspannung teilt sich auf in die schraffierte Teilspannung, die an dem Thyristor abfallt und in die rote Teilspannung an der Last R. Die Testschaltung stellt eine steuerbare Einweggleichrichterschaltung dar. Sie belastet das Netz unsymmetrisch, und der Laststrom ist stark

Bild 5-12. Ausgangsspannung u^ bei verschiedenen ZUndverzogerungen a.

238

5 Bauelemente der Leistungselektronik

oberwellenhaltig. In der Praxis wird daher haufig die Drehstrombriickenschaltung verwendet. Bild 5-11 zeigt eine Schaltung zur Steuerung eines Gleichstrommotors. Die Spannung u^ ist der zeitliche Augenblickswert der ungeglatteten Stromrichterspannung, l7dAv ^^^ zugehorige Spannungsmittelwert. Zur Herabsetzung der Restwelligkeit des Stromes wird bei Motorantrieb eine Glattungsinduktivitat in Reihe zum Motor geschaltet. Bedingt durch die Ventilwirkung der Thyristoren kann der Laststrom ij nicht negativ werden. Wird der Strom ij konstant gehalten (dies ist durch speziellen Betrieb der Gleichstrommaschine moglich), so ergeben sich die in Bild 5-12 dargestellten Ausgangsspannungen bei verschiedenen Zundverzogerungswinkeln a. Die diinn gezeichneten Kurven stellen die Netzspannungen dar. Ohne Ziindverzogerung, d. h. fur a = 0, wirkt die Schaltung wie eine Gleichrichterschaltung mit 6 Dioden. Jeder Thyristor muB genau in dem Zeitpunkt geziindet werden, wenn sich die Kurven zweier Netzspannungen schneiden. Dieser Punkt heiBt naturlicher Zundzeitpunkt. Die entstehende Gleichspannung u^ ist in Bild 5-12 rot eingezeichnet. Fiir a von 0° bis 90° ist der arithmetische Mittelwert der Gleichspannung positiv; die Energie flieBt vom Drehstromnetz iiber den Stromrichter zum Motor. Diesen Betriebszustand bezeichnet man als Gleichrichterbetrieb, Bei a = 90° ist der Mittelwert der Spannung C/dAv i^^l^- ^^i ^ zwischen 90° und 180° ist der Mittelwert der Gleichspannung negativ, die Energie flieBt jetzt von der Gleichstrommaschine iiber den Stromrichter in das Drehstromnetz, d. h. die Anlage arbeitet als Wechselrichter.

Wechselrichterbetrieb ist nur moglich, wenn man die Gleichstrommaschine als Generator betreibt. Fur die Drehzahlregelung eines Gleichstrommotors, der aus dem Drehstromnetz gespeist wird, eignet sich eine Schaltung nach Bild 5-13. Die Schaltung stellt eine Drehzahlregelung mit unterlagerter Stromregelung dar und wird Stromleitverfahren genannt. Die AusgangsgroBe des Drehzahlreglers entspricht dem Sollwert des Motorstromes. Die AusgangsgroBe des Stromreglers entspricht dem Ziindverzogerungswinkel a. Der Ziindsteuersatz steuert die 6 Thyristoren der Drehstrombriickenschaltung. Uber die Tachomaschine wird der DrehzahlIstwert zuriickgefuhrt und mit dem Sollwert verglichen.

5.2 Triac Ein Triac ist ein Leistungshalbleiter, der dieselbe Funktion hat wie zwei antiparallele Thyristoren. Man bezeichnet ihn auch als bidirektionaler Thyristor. Der Triac ist in der Lage, in einem Wechselstromkreis sowohl die positive als auch die negative Stromhalbwelle zu steuern. Der Triac fmdet als kontaktloser Schalter und als Steller im Wechsel- und Drehstromnetz Verwendung.

5.3 Abschaltthyristor (GTO) 1st ein Thyristor gezundet, so kann der Strom nicht mehr iiber das Gate abgeschaltet werden. Um in einem Gleichstromkreis den Strom einund ausschalten zu konnen, entwickelte man ein Bauelement, bei dem der Thyristor zusatz-

Netz

Drehzahl-Sollwert

Drehzahlregler

Stromregler

Steuersatz

Thyristorsatz

Strom-lstwert

^Gleichstromwandler

-Strombegrenzung Drehzahl-lstwert

- Tachomaschine

Bild 5-13. Drehzahlregelantrieb nach dem Stromleitverfahren.

rGleichstrom' motor

5.4 Insulated-Gate-Bipolar-Transistor (IGBT) lich durch einen negativen Gatestrom geloscht werden kann. Mit einem G T O laBt sich daher ein sehr einfacher Gleichstromsteller aufbauen. Diesem Vorteil steht der Nachteil gegeniiber, daB der negative Gatestrom etwa 30% des abzuschaltenden Stromes betragen muB, der Schichtaufbau kompliziert und daher teuer ist und eine aufwendige Schutzbeschaltung benotigt wird. Haupteinsatzgebiet fur den G T O ist der Frequenzumrichter zur verlustarmen Drehzahlsteuerung von Asynchronmotoren bei Leistungen iiber 100 kW, da bei Drehstrommotoren die Drehzahl etwa proportional zur Frequenz ist. Eine Standardschaltung eines Umrichters mit G T O zeigt Bild 5-14. Gleich- Konstantrichter SpannungsZwischenkreis

Pulswechselrichter (PWR)

Asynchronmotor (ASM)

239

ideale Sinuskurve erreicht. Bild 5-15 verdeutlicht diesen Vorgang. Der schraffierte Bereich kennzeichnet den Einschaltzustand des G T O .

5.4 Insulated-Gate-BipolarTransistor (IGBT) Eine Kombination der MOS-Technologie und der des bipolaren Transistors stellt der IGBT dar. Zum Ein- und Ausschalten sind nur kleinste Steuerleistungen erforderHch, wahrend der DurchlaBwiderstand sehr gering ist. Durch hohe Schaltfrequenzen, die oberhalb des Horbereichs liegen, sind die Gerausche niedrig, und Glattungsinduktivitaten konnen klein gehalten werden. Fur kleinere Leistungen (maximal kWBereich) werden auch MOSFET-Leistungstransistoren eingesetzt (Abschn. 3.4.9 und 3.4.10).

Netz

Zur Ubung

L3^

U 5-1: Ein Drehstrombriickengleichrichter werde von einem Drehstromnetz, 3 ^ 400 V, 50 Hz gespeist. Bild 5-14. Leistungsteil eines GTO-Frequenzumrich- Der Laststrom sei stets positiv. Berechnen Sie mit Hilfe von Bild 5-12 den Mittelwert der Gleichspanters. nung L/dAv fur a = 0°, 30°, 60°, 90° und 120°, wenn der Spitzenwert der Wechselspannungskurven in Bild Die Schaltung wird aus dem 50 Hz-Drehstrom- 5-12 gleich 400 • ^ 2 V ist. Zeichnen Sie die Funktion netz gespeist. Uber einen ungesteuerten Gleich^dAv = f{^) und geben Sie die mathematische Funkrichter erzeugt man eine Gleichspannung im so- tion zwischen I/^AV und a an. genannten Zwischenkreis. Die GTO-ThyristoV 5-2: Bei einem Ausschaltvorgang nach Bild 5-7 ist ren wirken als elektronische Schalter und schaldie Stromanderung im Punkt ^2 = 1000 A/|xs. Die Inten den Gleichstrom in den drei Motorphasen duktivitat im Lastkreis betragt 3 iiH. Wie groB ist die so, daB ein Drehfeld im Motor entsteht. Mit entstehende induktive Spannungsspitze? Hilfe einer Pulsbreitenmodulation nahert man U 5-3: Es sind eine Stromrichterschaltung zu projekdie Motorstrome der Sinusform an. Hierbei wird ein G T O wahrend einer Halbwelle mehr- tieren und die wichtigen elektrischen Daten zu berechnen. Die Schaltung ist an das 230 V-Einphasenfach geziindet und geloscht. Je hoher die Modunetz anzuschlieBen. Zur Verfiigung stehen Thyristolationsfrequenz sein kann, desto mehr wird die ren mit Kiihlkorper mit einem Dauergrenzstrom /xAVM von 5 A, die Spitzensperrspannung sei 800 V, die Last rein ohmisch. a) Berechnen Sie nach Bild 5-16 die zugehorigen Mittelwerte von Strom und Spannung an der Last, b) Berechnen Sie den SpannungssiK cherheitsfaktor S.

0^

iMi

pp

m

NK

%

K

/

H

m

m M m Wfl DMD

Bild 5-15. Pulsbreitenmodulation zur Erzeugung einer sinusformigen Ausgangsspannung aus einer Gleichspannung (Prinzip). Bild 5-16.

ZuU5-3.

240

6 Optoelektronik

6 Optoelektronik 6.1 Einleitung Die Optoelektronik ist das Teilgebiet der Elektronik, das sich mit der Umwandlung von optischen Signalen in elektrische und umgekehrt sowie mit ihrer Koppelung befaBt. Dieser Zusammenhang ist in Bild 6-1 dargestellt; hierbei sind die wichtigsten Bauelemente genannt. Wandler

Eingang

Ausgang optisches

elektrisches Sender

Signal

Signal

Lumineszenzdioden Laserdioden

kelt, bei denen sowohl optische als auch elektronische Bauteile in einem Chip integriert sind. Die zur Anwendung kommende optische Strahlung liegt entweder im sichtbaren (Wellenlangen von 380 nm bis 780 nm) oder im angrenzenden nahen und mittleren infraroten (IR) bzw. ultravioletten (UV) Spektralbereich. Bild 6-2 zeigt eine Ubersicht iiber die Spektralgebiete (nach DIN 5031). Angegeben sind sowohl die Wellenlange der Strahlung als auch die zugehorige Photonenenergie E^^. Der Zusammenhang zwischen der Energie eines Lichtquants oder Photons E^^ und der Wellenlange X bzw. der Frequenz / der Strahlung ist nach Einstein (A.EINSTEIN, 1879 bis 1955) E^i, =

Anzeigeeinheiten

hf=hc/X;

(6-1)

Bildwiedergabe

optisches

elektrisches Empfanger Signal

Signal Fotowiderstand Fotodiode (pin, APD) Fototransistor Fotothyristor Solarzelle

c ist die Lichtgeschwindigkeit, h die Plancksche Konstante. Werden fiir h und c die bekannten Werte eingesetzt, so resultiert aus Gl. (6-1) folgende Beziehung, die in der Praxis haufig benutzt wird: £_h = 1,24 |im eV/2 .

(6-2)

Bildaufnahme CCD coZ c to NO I I

Optokoppler elektrisches

elektrisches

Signal

Signal

Sender

j Empfanger

300

elektrisches Signal

Sender jLWLdichtwellenleiter)

^

^---^ elektrisches

V^WV^

Bild 6'i.

nahes UV

Empfanger

Signal

Optoelektronische Wandler.

Aufgrund der vorteilhaften Eigenschaften der Festkorperbauelemente, wie z. B. kleine Bauform, mechanische Robustheit, hohe Lebensdauer und niedrige Betriebsspannung, stellt man die Wandler iiberwiegend aus Halbleitern her. In diesem Buch ist deshalb fast ausschlieBlich die Halbleiteroptoelektronik beschrieben. Stimuliert durch die Erfolge bei der Integration elektronischer Bauelemente zu komplexeren Systemeinheiten, wurden auch bereits integrierte optoelektronische Schaltungen entwik-

CO Q . "O TO

Si

I I

—J—I ni V b gr go r It Ml sichtbares Licht , I TI." 111 . 500

dt

Durch elektromagnetische Strahlung ubertragene Energie.

Strahlungsleistung bzw. -flu6

^e

W

*e = dQJdt

Mit der Strahlung ubertragene Leistung.

spezifische Ausstrahlung

Me

W/m^

M, = #,Mi

Auf die Senderflache bezogene Strahlungsleistung des Senders.

Strahlstarke

^e

W/sr

h = *e/"

Quotient aus dem in einer bestimmten Richtung vom Sender ausgehenden StrahlungsfluB und dem durchstrahlten Raumwinkel.

Strahldichte

K

W/m^ sr

i

le

Quotient aus Strahlstarke und Projektion der Senderflache auf eine Ebene senkrecht zur betrachteten Richtung.

senderseitige GroBen

.

empfangerseitige GroBen Bestrahlungsstarke

K

W/m^

£e = *eM2

Auf einen Empfanger fallende Strahlungsleistung, bezogen auf die Empfangerflache.

Bestrahlung

H^

Ws/m^

H, = j £ , d £

Quotient aus auftreffender Strahlungsenergie und Empfangerflache.

242

6 Optoelektronik

A2 COS 69

Wird mit Hilfe der in Tabelle 6-1 angegebenen GroBen die Leistung berechnet, die in einer Anordnung nach Bild 6-4 vom Sender auf den Empfanger fallt, so ergibt sich das fotometrische Grundgesetz

Flache/4

^. = U Bild 6-3.

(6-4)

Zur Definition des

^ i C O S e ^ A2COS82

(6-5)

Raumwinkels.

tert: Wird um einen strahlenden Punkt P eine Kugel mit Radius r beschrieben und wird auf der Kugeloberflache eine Figur mit der Flache A bestrahlt, so sagt man, die Strahlung trete in den Raumwinkel Q = A/r^ aus. Die SI-Ma6einheit des Raumwinkels ist der Steradiant: 1 sr = 1 m^/m^. Der Ubersichtlichkeit wegen schreibt man meist

mit QQ = 1 sr. Der groBte Raumwinkel betragt 4n sr, wenn die Strahlung den voUen Raum erfiillt. Strahlt ein Sender nur in den Halbraum, so ist der Raumwinkel 27csr. Wenn Sender- und Empfangerflache nach Bild 6-4 angeordnet sind, dann erfuUt die Strahlung, die von der Senderflache A^ ausgehend die Empfangerflache A 2 trifft, den Raumwinkel

Fur die Bestrahlungsstarke E^ auf der Empfangeroberflache folgt das fotometrische Entfernungsgesetz EQ

= — ^

cos 82

UQ

.

(6-6)

Die von einem Detektor aufgenommene Strahlungsleistung ^^ und die Bestrahlungsstarke E^ nehmen also umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes r zum Sender ab. Da im allgemeinen die strahlungsphysikahschen GroBen eine Abhangigkeit von der Wellenlange aufweisen, laBt sich fur jede in Tabelle 6-1 aufgefuhrte GroBe X^ eine spektrale GroBe Xg ;^ angeben, die folgendermaBen defmiert ist: X,^, = dXJdA.

(6-7)

So ist beispielsweise die spektrale Strahldichte Lg ;^ = dLg/dA, gemessen in W/(m^ sr nm). Die spektralen GroBen werden experimentell mit Hilfe eines Spektrometers bestimmt. Aus dem gemessenen Verlauf der spektralen GroBe X^j^{X) kann die zugeordnete GroBe X^ durch Integration iiber den Wellenlangenbereich, in dem die Strahlung auftritt, berechnet werden: X , = jX,,,(A)dA.

(6-8)

6.2.2 Fotometrische GroBen

Bild 6-4. Strahlenkegel, Empfanger fdllt.

der vom Sender auf den

Betrachtet ein Beobachter eine rote LED (A = 660 nm) und eine grune LED (A = 560 nm), dann erscheint die griine LED etwa 16mal heller als die rote, falls die gemessenen Strahlungsleistungen gleich sind. Der unterschiedUche

6.2 Radiometrische und photometrische GroBen visuelle Eindruck entsteht dadurch, daB das menschliche Auge nicht fiir alle Wellenlangen des Lichts gleich empfindlich ist. Der Hellempflndlichkeitsgrad V{X) eines Standardbeobachters wurde von der Comission International d'Eclairage (CIE) aufgenommen und ist in D I N 5031 festgelegt. Bild 6-5 zeigt V{X) fur Tagessehen, wo die Zapfen der Netzhaut aktiv sind (sog. fotopische Anpassung).

243

1st die Strahlung nicht monochromatisch, sondern spektral breitbandig, dann muB fiir die Berechnung des Lichtstroms iiber das sichtbare Spektrum integriert werden: 780 nm

= K^

380 nm

0e, xWV(X)dX.

(6-10)

Nach dem Muster der Gleichungen (6-9) und (6-10) zur Berechnung des Lichtstroms (P^ aus dem StrahlungsfluB (P^ kann fur jede radiometrische GroBe X^, die in Tabelle 6-1 defmiert ist, die zugeordnete fotometrische GroBe X^ berechnet werden: 780 nm

X. = K^

I

X,,,(A)F(A)dA.

(6-11)

380 nm

Die Bezeichnungen der lichttechnischen GroBen sind zusammen mit ihren MaBeinheiten in Tabelle 6-2 zusammengestellt. 400

500 600 700 Wellenlange X/nm

Tabelle 6-2. Fotometrische GroBen.

Bild 6-5. Hellempfindlichkeitsgrad des menschlichen Auges: schwarz: lineare Skala, rot: logarithmische Skala. Der Helligkeitseindruck hangt also nicht nur von der Strahlungsleistung ab, die ins Auge fallt, sondern auch vom Hellempfindlichkeitsgrad V{X) des Auges fiir die betreffende Wellenlange. Der Lichtstrom ^ \^^0^

^^'Q

_

\

1 J„.L_„ 1

2

1 1 1 1 1 1 \j 3 4 5 6 7 8 9 DurchlaSspannung L/p / V

_

Bild 6-18. Betrieb einer LED mit Vorwiderstand: Arbeitspunkteinstellung bei einer roten LED mit U^ = 9X i?v = 330Q.

Eine aktive Stromeinpragung wird mit einer Konstantstromquelle erzielt. Verschiedene Hersteller bieten dafur ICs an. Eine Schaltung kann aber auch sehr einfach mit diskreten Bauteilen aufgebaut werden. Zwei Moglichkeiten sind in Bild 6-19 skizziert. Teilbild a zeigt eine Strombegrenzerschaltung, die darauf beruht, daB bei steigendem Strom durch die Leuchtdiode der Spannungsabfall iiber dem Widerstand R2 ansteigt. Dadurch wird der Transistor T^ leitend, was den Basisstrom von T2 verringert und damit auch den Kollektorstrom durch T2. Mit R^ = 22 kQ, i^2 = 27 Q und U = 9Y betragt

252

6 Optoelektronik

nicht zu hochohmig sein, weil sonst die Referenzdiode nicht geniigend Spannung erhalt. Die Schaltung kann auch wieder mit mehreren LED in Reihe bestiickt werden. Sie verhalt sich auBerst stabil, auch in bezug auf Temperaturschwankungen, und zwar deshalb, weil die Temperaturdrift der Referenzspannung etwa dieselbe ist, wie diejenige der Basis-Emitter-Spannung des Transistors. Die maximale VersorREF^s^ gungsspannung ist wieder durch die zulassige Verlustleistung im Transistor begrenzt. Bei U = LED^^ 20 V und Ip = 20 mA betragt sie ca. 0,35 W Leuchtdioden konnen in Digitalsystemen diBild6-19. Betrieb einer LED mit Konstantstrom- rekt durch logische Gatter angesteuert werden; quelle: a) Zwei Transistoren, b) Transistor mit Refe- Bild 6-20 zeigt zwei Beispiele. Die Strombegrenrenzdiode. zung erfolgt entweder durch gatterinterne Wib) a) +5V derstande oder durch einen externen Vorwiderstand. Die Gatterausgange besitzen wegen der relativ hohen Belastung durch die LED keine 1 P definierten Spannungspegel mehr. Zur Steuerung der Helligkeit gibt es Gatter mit einem zweiten Eingang, an den eine rechteckformige LED _LED Wechselspannung gelegt wird, deren Tastverhaltnis den mittleren Diodenstrom bestimmt. Zur optischen Dateniibertragung muB die 1 k> Strahlung einer Lumineszenzdiode moduhert werden. Es ist sowohl Sinus- als auch PulsmoBild6-20. Ansteuerung von LED durch TTL-Bau- dulation moglich. Bei der sinusformigen Modusteine: a) Open-Collector-Ausgang; LED leuchtet, lation muB ein Vorstrom /p eingestellt werden. wenn am Eingang ein H-Pegel liegt, b) Totem-poleAusgang; LED leuchtet, wenn am Eingang ein L-Pegel Dieser Gleichstrom wird durch eine Wechselspannung moduhert. Im Beispiel von Bild 6-21 liegt. wird die Modulationsspannung an der Basis I^^IX mA. Dieser Strom steigt nur um etwa des Transistors T eingespeist, der den Ruhe10% an, wenn die Versorgungsspannung von strom hefert. Der Ruhestrom betragt /p = 9V auf 20 V vergroBert wird. Die Schaltung iU/2-U^^)/R^^20mA. kann also fur verschiedene Spannungen benutzt werden. Die maximale Betriebsspannung wird (y= + i o v . durch die zulassige Verlustleistung im Transistor T2 bestimmt. Bei L/^ = 20 V ist die Span/?i = 2,2kn nung an T^ ungefahr 17,4 V (20 V - 2 V [LED] LED - 0,6 V [R2]). Der Strom von I^ ^ 23 mA flieBt praktisch voll durch T2; also ist die Verlustlei- Modulationseingang •" stung P ^ 0,4 W. Anstelle der einen LED konIMF nen auch zwei oder mehr eingesetzt werden, je /?E = 220n nach Hohe der Versorgungsspannung. /?2=2,2kn Eine sehr elegante Losung mit nur einem Transistor und einer Referenzspannungsdiode zeigt Bild 6-19 b. Der Strom durch die LED wird Bild 6-2L Einfache Ansteuerschaltung fUr sinusfordurch die Wahl des Widerstands R2 bestimmt: mige Modulation.

t^

h = (^REF - ^ B E ) / ^ 2 . Mit 1/REF = 1,5 V (rote

LED) und t/gE = 0,7V wird /F = 20mA bei i^2 = 40Q. Die Wahl des Widerstands R^ ist relativ unkritisch (z.B. R^ = 5,6kQ). Er darf

Eine einfache Schaltung fur Impulsmodulation zeigt Bild 6-22. Solange wahrend des Pulses 0 V am Eingang liegt, sperrt der Transistor und iiber

6.3 Halbleiter-Sender

r

L/ = + 5V

f?w=i5on '

+ 5V OV

D '

CO

'

|Q-|

Q-

I

zirv

/?1 = 1 kr2

Puis- «eingang

/?2=10kn

Bild 6-22. Einfache Pulsmodulationsschaltung.

die LED flieBt der Strom h = {U - U^)/Ry ^ 20 mA. Wahrend der Pause liegen 5 V am Eingang, der Transistor wird leitend und schlieBt die LED kurz, so daB der Strom iiber den Transistor abflieBt. 6.3.3 Halbleiterlaser Laserprinzip Die Photonen, die von einer Lichtquelle ausgesandt werden, entstehen dadurch, daB Elektronen von einem hoheren in ein tieferes Energieniveau iibergehen. Diese Ubergange erfolgen meist spontan und vollig unkorreliert. Die Lichtwelle, die hierbei entsteht, wird durch viele kurze Wellenzuge gebildet, die untereinander keine festen Phasenbeziehungen aufweisen. Strahlung dieser Art wird als nicht kohdrent bezeichnet. Einstein postulierte 1917, daB auBer den spontanen auch stimulierte Ubergange der Elektronen vorkommen sollten. Dabei wird ein Elektron in einem angeregten Energiezustand durch ein Photon zu einem Ubergang in einen tiefer Uegenden Zustand stimuliert. Voraussetzung dafiir ist, daB die Energie des ankommenden Photons mit der Energiedifferenz zwischen den beiden Niveaus iibereinstimmt. Das primare Photon wird durch das beim Ubergang erzeugte Photon verstarkt. Im Wellenbild bedeutet das, daB die beiden Teilwellen phasengerecht aneinanderkoppeln. Sind sehr viele Elektronen im hohen Energieniveau, dann konnen sie sukzessiv zu Ubergangen stimuHert werden, so daB die primare Welle enorm verstarkt wird und ein langer koharenter Wellenzug entsteht. Diese Lichtverstdrkung durch stimulierte Emission von Strahlung ist auch die Bedeutung des Wortes LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation).

253

Ein Photon, dessen Energie mit der Differenz zweier Energiezustande iibereinstimmt, kann nun nicht nur Ubergange der Elektronen vom hoheren zum tieferen Niveau stimuHeren, sondern auch Elektronen aus dem tiefen in den hoheren Zustand heben. Dieser ProzeB der Absorption wird in Abschn. 6.5.1 genauer betrachtet. Da normalerweise die meisten Elektronen die tiefen Energiezustande belegen, ist die Absorption der dominierende Vorgang, wahrend die stimulierte Emission vernachlassigbar ist. Um eine kraftige stimulierte Emission zu erhalten, miissen mehr Elektronen im angeregten Energieniveau sein, als im tieferliegenden. Dieser als Besetzungsinversion bezeichnete Zustand muB kunstlich herbeigefuhrt werden und wird als erste Laserbedingung bezeichnet. Ein Laser funktioniert praktisch nur, wenn die Lichtwelle das aktive Gebiet (der Bereich, in dem die Besetzungsinversion vorhegt) mehrmals durchlauft. Zu diesem Zweck wird das Lasermaterial in einen optischen Resonator gebracht, dessen Endflachen durch Spiegel gebildet werden, zwischen denen das Licht hin- und herlauft. Diese optische Ruckkopplung ist die zweite

Laserbedingung.

Laserdiode (Injektionslaser)

Die Laserdiode ist ein hochdotierter pn-Ubergang (Storstellenkonzentrationen von iiber 10^^ cm~^). Bei dieser hohen Storstellendichte verschmelzen die Donatorniveaus mit dem Leitungsband des n-Materials, so daB auch bei tiefen Temperaturen eine hohe Elektronendichte im Leitungsband vorhegt. Entsprechend sind viele freie Locher im Valenzband des p-Materials. Wird die Diode in FluBrichtung betrieben, so stellt sich bei einer bestimmten Spannung das Banderschema so ein, wie es in Bild 6-23 skizziert ist. Im Ubergangsbereich zwischen pund n-Halbleiter, der aktiven Zone, sind energetisch hochhegende Zustande im Leitungsband mit Elektronen besetzt, tiefliegende im Valenzband sind leer (das sind die Locher). Es hegt also eine Besetzungsinversion vor, die nach obigen Ausfiihrungen die Grundvoraussetzung fur die stimulierte Emission des Lasers ist. Die zweite Laserbedingung, die Ruckkopplung der Lichtwellen an Resonatorspiegeln, wird bei den Laserdioden folgendermaBen erfiillt: Nach Bild 6-24 wird der Laserkristall als Quader ausgebildet. Die spiegelnden Endflachen sind

254

6 Optoelektronik

Bild6-23. Bdnderschema einer Laser diode bei Betrieb in Flufirichtung. Die schraffierten Gebiete sind mit Elektronen besetzt. p-Geblet

Aus der Kennlinie fiir 25 °C in Bild 6-25 b ergibt sich ein differentieller externer Quantenwirkungsgrad von ^ext = 32% pro Spiegelendflache (vgl. die Zahlenwerte fur LED in Tab. 6-3). Die Wellenlange der Laserstrahlung hangt wie bei der LED von der GroBe des Bandgaps E^ ab. Tabelle 6-5 zeigt eine Zusammenstellung haufig verwendeter Lasermaterialien. Die ersten Halbleiterlaser wurden aus GaAs bzw. GaAlAs gemacht und emittieren im nahen IR bzw. im roten Spektralbereich. Sie sind weit verbreitet und werden vom industriellen Bereich bis zur Unterhaltungselektronik (CD-Player) eingesetzt. Mit den quaternaren Mischkristallen laBt sich der fur die optische Nachrichtentechnik wichtige Spektralbereich von 1,3 |im bis 1,6 |im erfassen, in dem die Glasfasern die besten Ubertragungseigenschaften zeigen. Tabelle 6-5. Materiahen fiir Halbleiterlaser. Material

Wellenlangenbereich in i^m

Anwendungen

ternare Mischkristalle Ga^Ali_,As

0,69 bis 0,87

optische Datenspeicher, optische Nachrichtentechnik, Materialbearbeitung

quaternare Mischkristalle In,Gai_^As^Pi_,

0,92 bis 1,65

optische Nachrichtentechnik

Bleisalze, z. B. Pb,Sni_,Se

4 bis 40

UmweltmeBtechnik, Absorptionsmessungen im mittleren IR

n-Gebiet

/ / /

/

Bild6'24. Aufbau einer Laserdiode; Ldnge etwa 200 fim bis 500 iim, Breite etwa 100 fim bis 250 nm.

Spaltfldchen des Kristalls, die vollkommen eben und planparallel sind. Infolge der groBen Brechzahl der Halbleiter ist die Reflexion so groB (ca. 30%), daB keine externen Spiegel erforderlich sind. Ein Teil der zwischen den Endflachen hin- und herlaufenden Welle wird dabei standig an den beiden Flachen ausgekoppelt. Mit zunehmendem Strom steigt nach Bild 6-25 die Ausgangsleistung zunachst wie bei einer LED an. In diesem Bereich der spontanen Emission ist die Strahlungsleistung verhaltnismaBig niedrig. Wenn mit steigender Spannung und steigendem Strom der optische Gewinn (gain) die Verluste liberwiegt, setzt bei einem bestimmten Schwellstrom I^^^ (threshold) der Laserbetrieb ein. Im Bereich der stimulierten Emission nimmt die Strahlungsleistung mit dem Strom stark zu. Der in Gl. (6-15) definierte externe Quantenwirkungsgrad wird fiir den steil ansteigenden Teil der LaserkennHnie differentiell formuliert:

Laserstrukturen Die einfache Laserdiode von Bild 6-24 hat hohe Verluste, so daB fiir den Laserbetrieb eine Stromdichte von 7th ^ 1^^ A/cm^ erforderlich ist. Solche Laser konnen nur im Pulsbetrieb arbeiten. Durch raffmierte Strukturen wurde es moghch, die Schwellstromdichte auf 7^1^ < 500A/cm^ zu reduzieren, was den Dauerstrichbetrieb bei Raumtemperatur moghch macht. Im wesentlichen fiihren zwei MaBnahmen zum Ziel: - Die Schwellstromdichte ist um so kleiner, je diinner die aktive Zone (Bild 6-23 und 6-24) ist. Deren Dicke ist gegeben durch die Diffu-

6.3 Halbleiter-Sender 1

: /c /o

e^

Is

D

JUJ

jQi

1 u 1 10^ h), mechanisch unempfindlich. Ein Nachteil ist die hohe Leistungsaufnahme (P ^ 50 mW). Vakuum-Fluoreszenz-Displays (VFD) Das VFD ist eine Weiterentwicklung der Elektronenrohre (Triode). Kathode, Gitter und Anode sind in einem flachen GlasgefaB untergebracht. Die geheizte Wolframkathode sendet Elektronen aus, die je nach Gitterspannung auf die Anode treffen oder abgebremst werden. Die Anode ist mit einem Leuchtstoff beschichtet, der Licht emittiert, wenn schnelle Elektronen auftreffen (Kathodolumineszenz). Ublicherweise wird als Leuchtstoff ZnO eingesetzt, der blaugriin leuchtet, jedoch sind auch Farbstoffe fiir blau, gelb, orange und rot gefunden worden. Es sind Siebensegment-Anzeigen, Matrix-Anzeigen und Sonderzeichen erhaltlich. GroBanzeigen mit Ziffernhohen bis 150 mm sind moglich. Vorteile der VFD: Hohe Leuchtdichte (L^ = 300 ... 3000 cd/m^), schnell steuerbar, daher gut zum Multiplexbetrieb geeignet, hohe Lebensdauer (T ^ 10^ h). Nachteile: Aufwendige Bauweise, mehrere Spannungen notig, darunter 10... 40V Anodenspannung, hohe Leistungsaufnahme (P < 125 mW pro Segment). Plasma-Displays Plasma-Displays benutzen das Licht, das bei einer Gasentladung in einem Gas unter geringem Druck ausgesandt wird. Fiir Ziffernanzeigen wurden sog. Nixierohren entwickelt, bei denen 10 Kathoden aus diinnen Drahten gefertigt sind, die in der Form der Ziffern 0 bis 9 gebogen und parallel zur Anode angeordnet sind. Wird die Ziindspannung iiberschritten, so iiberzieht sich die Kathode mit intensivem negativem Glimmlicht. Meist wird die Rohre mit einem Neon-Argon-Gemisch gefullt, welches orangerotes Licht abgibt. Die Ziindspannung hegt bei 150... 200V, der Strom ist 1...10mA. Eine Weiterentwicklung der Nixierohren sind planare Plasmadisplays (PDP). Das Deckglas der Anzeige ist dabei mit einer transparenten Anode uberzogen; die Kathoden bilden die einzelnen Segmente einer alphanumerischen Anzeige.

6.4 Displays

261

Vorteile der PDP: Hohe Leuchtdichte (Ly ^ 500 cd/m^), komplizierte Symbole darstellbar (Siebdrucktechnik moglich). Nachteile: Gefahrlich hohe Betriebsspannung (1/ = 150 ... 300 V), Spezialtreiber bei TTL-Ansteuerung erforderlich, hoher Leistungsbedarf (P ?^ 1 W), Ziindprobleme, stoBempfindhches GlasgefaB, geringe Lebensdauer (T ^ lO'^h). Fliissigkristallanzeigen (LCD) Fliissigkristalle (FK) werden von langgestreckten Molekiilen meist aromatischer Verbindungen gebildet. Sie passen sich wie eine Fliissigkeit der Gefafiform an, besitzen aber gewisse Ordnungsstrukturen, die sonst nur bei Kristallen auftreten. Sie befinden sich in einem bestimmten Temperaturbereich in einem Zwischenzustand (Mesophase) zwischen der hochgeordneten, anisotropen Kristallstruktur und dem vollig ungeordneten Zustand der Fliissigkeit mit ihren isotropen Eigenschaften. In FK sind zwei unterschiedliche Ordnungsstrukturen mogUch: Einerseits die von den Festkorpern bekannte regelmafiige Anordnung der Massenmittelpunkte (Molekulschwerpunkte) und andererseits die Ausrichtung der Molekiilachsen. Je nach Ordnungsstruktur unterscheidet man nematische (fadenformige), cholesterinische (wendelformige) und smektische (geschichtete) Fliissigkristalle. In FK-Anzeigen fmden bislang nur nematische Stoffe (mit geringen cholesterinischen Zusatzen) Verwendung. Bei ihnen sind die Langsachsen der zigarrenahnlichen Molekiile im Mittel parallel ausgerichtet (Bild 6-33). Die Molekiile lassen sich gegeneinander relativ leicht verschieben. Sie weisen ein schwaches elektrisches Dipolmoment auf und erfahren in einem elektrischen Feld ein Drehmoment. 1st die Dielektrizitatszahl in Langsrichtung der Molekiile groBer als senkrecht dazu, dann liegt eine positive Anisotropic vor, im umgekehrten Fall eine negative. Im ersten Fall richten sich die Molekulachsen parallel zum elektrischen Feld aus, im zweiten Fall senkrecht dazu. Durch Ein- und Ausschalten eines elektrischen Feldes konnen die Molekule gedreht und damit die optischen Eigenschaften des Fliissigkristalls beeinfluBt werden. Prinzip der Drehzelle Die Fliissigkristall-Drehzelle wurde von Schadt

Bild 6-33. Anordnung der Molekiile in einem nematischen FlUssigkeitskristall. und Helfrich entwickelt und beruht auf einem Feldeffekt. In einem 5 bis 15 |im breiten Raum zwischen zwei Glasplatten befmdet sich ein nematischer FK mit positiver Anisotropic. Die Glasplatten sind mit einer transparenten Elektrodenschicht aus Indium-Zinn-Oxid (ITO) iiberzogen. Darauf wird eine wenige nm dicke Polyimidschicht aufgebracht, die mit einer kurzhaarigen Walze gerieben wird. Durch das Reiben erhalt der Kunststoff eine Struktur, und die FK-Molekiile orientieren sich an der Glasoberflache parallel zu dieser Vorzugsrichtung. Nach Bild 6-34 a werden die zwei Glasplatten so angeordnet, daB die Vorzugsrichtungen um 90° gegeneinander verdreht sind. Die Molekiile ordnen sich dadurch schraubenformig zwischen den beiden Flatten an, weshalb man von einer verdrillten nematischen Phase (Twisted Nematic, TN) spricht. Wird die TN-Zelle von unten beleuchtet, dann wird das Licht durch einen Polarisator so polarisiert, daB die Polarisationsrichtung mit der Vorzugsrichtung der Molekiile an der unteren Glasplatte iibereinstimmt. Beim Durchlaufen der Zelle dreht sich die Polarisationsebene der Lichtwelle im Sinne der Mole-

/

/ .

.

/ ~i—/^—"-*

/

Polarisator

/

/

^

nhprflanhP

c::^

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Flijssigkristallmolekiile

\ ^ ^

*

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lA 0J i 0 0 0 [] y

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/

/ Elektrode / *^—^/ xx\\\ orientierter y^*::^^^:^^

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o 7

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/ ^ // ^

/ Polarisator

/

}/

/ /

/ /

Bild 6-34. Prinzip der Fliissigkristall-Drehzelle: a) spannungslos, b) mit angelegter Spannung.

262

6 Optoelektronik

kiilachsen. Das Licht verlaBt die Zelle also mit einer um 90° gedrehten Polarisationsrichtung und wird von dem zweiten Polarisator, der gegeniiber dem ersten ebenfalls um 90° gedreht ist, durchgelassen. Wird an die beiden Elektroden eine Spannung angelegt (1,5 bis 5 V), dann orientieren sich nach Bild 6-34 b die Molekiile in Feldrichtung und eine linear polarisierte Lichtwelle erfahrt beim Durchgang durch die Zelle keine Drehung mehr. Das Licht wird deshalb vom oberen Polarisator nicht mehr durchgelassen, die Zelle bleibt schwarz. Es ist natiiriich auch moglich, die beiden Polarisatoren einer TN-Zelle parallel zu orientieren. Die Zelle ist dann im spannungslosen Fall schwarz und bei Anlegen des Feldes transparent. Zur Ansteuerung muB Wechselspannung verwendet werden, wobei der Gleichspannungsanteil hochstens 50 mV betragen darf. Bei zu groBem Gleichspannungsanteil wiirden namhch die transparenten ITO-Elektroden zu undurchsichtigem Indium und Zinn reduziert und die Anzeige wiirde erblinden. Bild 6-35 zeigt den Aufbau einer Siebensegment-Reflexionsanzeige. Umgebungslicht fallt von vorn rechts auf die Zelle und erhalt durch den Polarisator P^ eine horizontale Polarisationsrichtung. Die beiden Glasplatten G tragen die transparenten ITO-Elektroden, wobei die Elektroden der hinteren Platte aus sieben einzeln ansteuerbaren Elementen bestehen. Der Abstandshalter A ist etwa 10 jim dick und wird durch die obere FiillofFnung mit dem Flussigkristall gefullt. In diesem Bereich bildet sich die verdrillte nematische Phase aus, in der die Polarisationsebene des Lichtes um 90° gedreht wird. Das Licht durchsetzt den Polarisator P2, wird am Reflektor R reflektiert und tritt nach vorne wieder aus der Zelle aus. Aktiviert man jetzt beispielsweise die Elektroden a, b, c, d und g, dann wird im Bereich dieser Elektroden die Schwingungsrichtung des Lichts nicht mehr gedreht und es erscheint eine schwarze Ziffer 3 auf hellem Hintergrund. Der Kontrast einer Drehzelle ist in Bild 6-36 qualitativ skizziert. Ublicherweise wird der ein- bzw. ausgeschaltete Zustand mit 10% bzw. 90% des maximalen Kontrastes definiert. Typische Spannungen liegen bei U^^^^ 1,5Y und [/gin ^ 2,5 V. Die TN-Zelle folgt einer Spannungsanderung mit einer gewissen Tragheit. Die Zeitverzogerung ist in der GroBenordnung von 100 ms beim Einschalten und

Bild 6-25. Aufbau einer Reflexions-Drehzelle.

I 90%

^

10%

//

// Spannung

Bild 6-36. Kennlinie des Kontrasts einer TN-Zelle in Abhdngigkeit von der Spannung. 200... 300 ms beim Ausschalten. Bei tiefen Temperaturen verzogern sich die Zeiten erheblich und konnen in den Bereich von Sekunden kommen. FK-Anzeigen sind wie ein Plattenkondensator aufgebaut und stellen fur die Ansteuerquelle eine kapazitive Last dar. Die Kapazitat einer kleinen Anzeige betragt pro Segment etwa 100 pF. Die Frequenz der Wechselspannung liegt in der Praxis zwischen 30 und 100 Hz. Dabei wird eine auBerordentUch kleine Leistung von etwa 5 j^W/cm^ aufgenommen. 6.4.3 Analoganzeigen Skalenanzeigen in Form eines wandernden Leuchtpunktes oder eines leuchtenden Bandes nach Bild 6-37 lassen eine quasianaloge Anzeige von Spannungen zu. Displays dieser Art werden haufig eingesetzt bei Aussteuerungsanzeigen, Fiillstandsmessern, Tachometern und Rundfunkskalen. Verschiedene Hersteller bieten Balkenanzeigen (Bargraph) mit 5, 10 ... 101 einzelnen LED-Elementen an (Bild 6-15).

6.4 Displays

263

6AA Numerische Anzeigen Die am meisten verbreitete Form der numerischen Anzeige ist die Siebensegment-Anzeige nach Bild 6-39 (auch Bild 6-15). Durch entsprechende Auswahl der Segmente a bis g sind alle Zahlen sowie einige Buchstaben und Sonderzeichen erzeugbar.

b) 1

LED-Displays Bild6-37. Balkenanzeige: a) Leuchtpunkt, b) Leucht- LED lassen sich nach der in Bild 6-20 gezeigten band. Art und Weise direkt aus TTL-Bausteinen an-

steuern. Die Ansteuerung der einzelnen Segmente des Displays geschieht nach Bild 6-40 mit Hilfe eines BCD-Siebensegment-Decoders, der die im BCD-Code ankommenden Daten decodiert und entsprechend umsetzt. Da alle Segmente am selben Anodenpotential Hegen, kommen diejenigen zum Leuchten, deren Kathoden auf 0-Potential gesetzt werden (es sind auch Decoder fiir gemeinsame Kathoden erhaltlich). Bei manchen Decodern mussen zwischen die LED und die Decoderausgange Widerstande zur Strombegrenzung eingesetzt werden. Tabelle 6-7 zeigt die Funktionstafel eines solchen Decoders. Verschiedene Decoder konnen auch Sedezimalzahlen (Hexadezimalzahlen) darstellen, allerdings mussen die Ziffern B (11) und D (13) als kleine Buchstaben dargestellt werden, weil sie sonst von den Ziffern 8 und 0 nicht unterscheidbar sind. I-5V + 5V Die Anzeige kann nicht nur im Parallelbetrieb arbeiten, wo, wie eben beschrieben, alle leuch330 33012 ^ tenden Elemente gleichzeitig geschaltet werden, P—t CZI Kl I sondern auch im Zeitmultiplex, Nach diesem Verfahren werden vor allem auch mehrstellige 8k^ niA A Anzeigen angesteuert, weil dadurch die Zahl B B 2 der Leitungen erheblich reduziert wird. So C_ C 4 L) D waren beispielsweise fiir eine vierstellige An8 zeige (ohne Dezimalpunkt) im Parallelbetrieb -^ 4 x 7 Kathodenleitungen, eine gemeinsame 0 Anodenleitung und vier Decoder erforderlich. Bild 6-38. Ansteuerung einer Balkenanzeige mit Beim Zeitmultiplex nach Bild 6-41 a sind nur einem 1-aus-n-Decoder: a) Leuchtpunkt, b) Leucht- sieben Kathodenleitungen, 4 Anodenleitungen, ein Siebensegment-Decoder sowie ein l-aus-4band.

Liegen die Daten digital vor, dann geschieht die Ansteuerung mit Hilfe eines 1-aus-n-Dekoders. In Bild 6-38 a leuchtet die LED auf, deren Kathode durch den Decoder auf 0 gelegt wird. Nach Bild 6-38 b kommt man zur Leuchtbandanzeige dadurch, daB die Ausgange des Decoders durch UND-Gatter verkniipft werden. Dadurch leuchten auBer der ausgewahlten LED alle niederwertigen mit. Zur Anzeige von analogen Spannungen bieten diverse Hersteller Leuchtpunkt- bzw. Leuchtbandtreiber als integrierte Schaltungen an. Dabei ist bei Spannungsanderung entweder ein sprunghafter Ubergang von einer zur nachsten LED moghch oder ein kontinuierlich gleitender. Es gibt auch Treiber, die eine logarithmische Anzeige ermoglichen.

fD

4-

44-

4-

U:

IL

Bild 6-39. Siebensegment-Anzeige.

Due c "i o o n J I JU I UJU

264

6 Optoelektronik

Tabelle 6-7 . Funktionstafel eines BCD -Siebensegment-Decoders Zahl

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

BCD-Eingang

Segmente

D 23

C 2^

B 2^

A 20

a

b

c

d

e

f

g

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

ein aus ein ein aus em ein ein ein em

ein ein ein ein ein aus aus ein ein ein

ein ein aus ein ein ein ein ein ein ein

ein aus ein ein aus ein ein aus ein ein

ein aus ein aus aus aus ein aus ein aus

ein aus aus aus ein ein ein aus ein ein

aus aus ein ein em ein ein aus ein ein

ansteuerung, da sie ja beim Tastverhaltnis 1:4 nur wahrend einem Viertel der Zykluszeit pro Zyklus in Betrieb sind. Ansteuerungsschaltungen der beschriebenen Art werden von vielen Herstellern voll integriert angeboten. Fliissigkristallanzeigen (LCD) Nach den Ausfuhrungen von Abschn. 6.4.2 miissen LCD zur Vermeidung von Degradation immer mit Wechselspannung betrieben werden. Dies wird in der Praxis dadurch erreicht, daB an jede der beiden Elektroden eines Segments eine Rechteckspannung gelegt wird. Je nachdem, ob die beiden Rechteckspannungen gleich- oder gegenphasig anliegen, liegt am Segment SpanBild6-40. Ansteuerung einer LED-Siebensegmentnung an oder nicht. Die praktische Realisierung Anzeige mit einem BCD-Decoder. ist in Bild 6-42 a dargestellt. Die rechte Elektrode ist wie in Bild 6-35 fur alle Segmente geDecoder erforderlich. Bei groBen Ziffernanzei- meinsam. Sie ist direkt mit dem Rechteckgenegen (acht und mehr Stellen) ist das Multiplex- rator verbunden. Die sieben Elektroden auf der verfahren auf jeden Fall der Parallelansteue- Hnken Seite werden durch Exclusiv-ODERrung vorzuziehen. Ein Taktgeber mit Dualzah- Gatter angesteuert. Der Zeitverlauf der Spanler sorgt dafiir, daB die vier Anoden nach dem nungen ist in Bild 6-42 b fiir den Fall dargestellt, Zeitschema von Bild 6-41 b jeweils hintereinan- daB das Segment a angesteuert werden soil. U^ der aktiviert werden. Im selben Takt werden die ist die Spannung an der rechten Elektrode, U^ Daten von der Logik dem Siebensegment-De- die an der linken, die zu U^ gegenphasig ist, coder zugefuhrt, der die jeweils erforderlichen solange U^ auf 1 liegt. Wird U^ auf 0 gesetzt, Kathoden aktiviert. Es leuchtet also momentan dann sind JJ^ und V^ gleichphasig. Die Spanimmer nur eine Ziffer auf. Trotzdem entsteht nung am Fliissigkristall l/pK = ^r ~ ^i ist dawegen der Tragheit des menschlichen Auges ein mit eine pulsierende Wechselspannung nur sostehendes Bild, wenn die Wiederholfrequenz lange, wie l/g auf 1 liegt. entsprechend groB gewahlt wird. Es hat sich gezeigt, daB fiir flimmerfreie Anzeigen die Takt- Das Multiplexen von LCD macht prinzipiell Schwiefrequenz etwa 100 Hz nicht unterschreiten rigkeiten. Es sind aber Anzeigen auf dem Markt, wo sollte. Der Strom durch die LED muB hier etwa mehrere Ziffern im Multiplexbetrieb angesteuert werviermal so groB sein, wie bei der Parallel- den. Bei Multiplex-Anzeigen werden immer mehrere

6.4 Displays

^5 ?5 ca -tl S^Q}

g.3


E,.

(6-30)

Das bedeutet fur die Wellenlange der absorbierten Strahlung, daB sie kleiner sein muB als eine Grenzwellenlange 1^, fiir die mit Gl. (6-1) und (6-2) gilt:

Fallt nach Bild 6-46 elektromagnetische Strahlung mit der Strahlungsleistung (PQ ^^^ einen Kristall, so wird durch die oben beschriebene Absorption der PhotonenfluB ins Kristalhnnere immer geringer. Die Abnahme der Strahlungsleistung d0 = ^{x + dx) — (P (x) innerhalb der Strecke dx ist proportional zur Strahlungsleistung an der Stelle x und zur Lange dx:

6.5 Halbleiter-Detektoren 267 5 3

Wellenlange X/jum 2 1,5 1,2 1 0,8 0,7 0,6

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0,5 0,45

1

1

1

£ lU " o

ci

^ ^ ^ y ^ y ^ ^ ' ^ ^ ^^

1

c

.9 102-

/

Q.

J

I

O

Bild 6-45. Absorptionsakt im Bdndermodell eines Halbleiters.

^

/^^InPJ

1

'N

% lO^o

;5 10^- — 0

^

In As

-10^a;

1 —

K

/

k

A 1

11

GaAs

r—1 -.-y- ^x-M1 2

/CaP

1—1

r^—1

1 1 —

3

Photonenenergie E^^ / e V

Bild 6-47. Absorptionskoeffizienten Halbleiter.

verschiedener

lange A = 700 nm nur noch der Bruchteil ^1% = 10""^ durchgelassen wird? Losung: Nach Bild 6-46 ist der Absorptionskoeffizient von Si bei dieser Wellenlange a = 2,5 • 10^ cm~^ Aus Gl. (6-32) folgt fiir die erforderliche Dicke d = (1/a) • Bild 6-46. Verlauf der Strahlungsleistung in einem ln(^o/$) = 36,8|am. Halbleiter. — d(P = a (P (x) dx. Dies wird damit begrundet, daB die Wahrscheinlichkeit fiir Absorptionsakte um so groBer ist, je mehr Photonen vorhanden sind, also je groBer die Strahlungsleistung ist. Durch Integration der obigen Gleichung ergibt sich, daB die Strahlungsleistung ins Kristalhnnere hinein exponentiell abnimmt: ^(x) = ^oe"''^

Ist die Kristalldicke d, dann ist die Leistung der Strahlung, die den Kristall durchdringt,

6.5.2 Giitekriterien von Detektoren Bevor auf die Funktion der Detektoren eingegangen wird, sollen in diesem Abschnitt einige Begriffe geklart werden, welche die Giite eines Detektors betreffen und die beim Vergleich verschiedener Detektoren herangezogen werden. Empfindlichkeit

Im Sinne von Bild 6-1 sind Fotodetektoren Wandler, die optische Signale (Energie) in elektrische umwandeln. Beschreibt Y die vom Wandler abgegebene elektrische AusgangsgroBe und ^ = %Q (6-32) X eine GroBe, welche die Eigenschaften der auf Die MaterialgroBe a wird als Absorptionskoeffi- den Wandler treffenden Strahlung charakterizient bezeichnet. Der Absorptionskoeffizient ist siert, dann ist die Empfindlichkeit S (im engein MaB fur das Absorptionsvermogen einer hschen Responsivity) des Detektors als QuoSubstanz und hangt ab von der Energie der tient der beiden GroBen definiert: Lichtquanten, bzw. der Wellenlange der StrahS = Y/X. (6-33) lung. Bild 6-47 zeigt die Absorptionskoeffizienten einiger Halbleiter in Abhangigkeit von der Wellenlange der Strahlung. Deutlich ist die Fur Y wird meist der durch die Strahlung indudurch Gl. (6-30) und (6-31) beschriebene Schwel- zierte Fotostrom /pj, eingesetzt, manchmal auch lenbedingung fur die Absorption sichtbar. eine Spannung. Die EingangsgroBe X ist meist die auffallende Strahlungsleistung (P^. Eine tyBeispiel pische Empfindlichkeit einer Fotodiode ist bei6-5: Wie dick muB ein Siliciumkristall sein, damit von spielsweise S = 0,5 A/W. Die Empfindhchkeit der auffallenden Strahlungsleistung % bei der Wellen- hangt stark von der Wellenlange ab, wie in den

268

6 Optoelektronik

folgenden Abschnitten noch gezeigt wird. Speziell bei den Detektoren fur sichtbares Licht ist die BezugsgroBe X auch haufig die Beleuchtungsstarke E^. So findet man beispielsweise in Katalogen fur die Empfindlichkeit einer Fotodiode S = 50 nA/lx. Dabei muB angegeben werden, fiir welches Licht diese Angabe gilt. In der Regel ist der Wert bezogen auf Beleuchtung mit Normlicht A (Abschn. 6.2.2). Rauschaquivalente Leistung (NEP) Jeder Detektor gibt ein mehr oder weniger verrauschtes Signal ab, wobei das Rauschen verschiedene Griinde haben kann: - Signalrauschen: Die Photonen treffen zeitlich nicht gleichmaBig auf den Detektor, sondern regellos statistisch verteilt. - Generations- und Rekombinationsrauschen: Die Raten der Generation und Rekombination von Ladungstragern zeigen regellose Fluktuationen, so daB die Ladungstragerdichte und damit beispielsweise der Ohmsche Widerstand eines Bauteils statistisch schwankt. - Schrotrauschen: Bei Sperrschichtdetektoren ruft jeder Ladungstrager, der die Sperrschicht iiberquert, einen Stromimpuls hervor. Das statistisch regellose Uberqueren (Schroteffekt) manifestiert sich als Rauschen. - Zusatzrauschen: In Detektoren mit interner Verstarkung (z. B. APD) ist die Verstarkung regellos schwankend. Jeder Detektor gibt also eine gewisse Rauschleistung ab, auch wenn keine Strahlung auf ihn trifft. Damit eine Strahlung detektiert werden kann, muB ihr Signal mindestens so groB sein, wie das Rauschsignal des unbeleuchteten Detektors. Die zugeordnete Leistung dieses kleinsten Signals wird als Rauschaquivalente Leistung bezeichnet, abgekiirzt mit NEP (Noise Equivalent Power). Man versteht darunter die effektive Wechselleistung einer voU durchmoduherten Strahlung, die im Detektor das SignalRausch-Verhaltnis SjN = 1 erzeugt. Je kleiner die rauschaquivalente Leistung ist, desto empfmdlicher ist der Detektor. Ein typischer Zahlenwert bei einer Si-Fotodiode ist NEP = 10" ^"^W. Da die rauschaquivalente Leistung zur Wurzel aus der Bandbreite B der MeBeinrichtung proportional ist, wird haufig der auf B^'^ bezogene Wert angegeben. UbHcherweise ist die Bezugsbandbreite B = \ Hz, so daB

der Zahlenwert derselbe bleibt (z. B. NEP = lO-^^WHz"^/^). Detektivitat (Nachweisvermogen) Je geringer die rauschaquivalente Leistung eines Detektors, desto groBer ist seine Detektivitat (detectivity), d. h. seine Fahigkeit, Strahlung nachzuweisen. Fiir die Detektivitat gilt D = 1/NEP. AuBer der bereits erwahnten Abhangigkeit der rauschaquivalenten Leistung von der Bandbreite ist sie auch proportional zur Wurzel aus der Detektorflache: NEP ^ A^'^B^'^. Verschieden groBe Detektoren lassen sich deshalb nicht miteinander vergleichen. Dies wird aber moghch mit der bezogenen Detektivitat ^1/2^1/2

D*=-

(6-34)

NEP ''

die sich allgemein zur Charakterisierung durchgesetzt hat. Beispiel 6-6: Die Fotodiode BPX61 hat bei X = 850 nm die bezogene Detektivitat D* = 6,2 • 10^^ cm Hz^^^ W " ^ Die lichtempfindliche Flache betragt A = 6,75 mm^. Welche Strahlungsleistung kann mit dieser Diode bei einer Bandbreite von B = 1 Hz noch nachgewiesen werden? Losung: ^1/2^1/2

Nach Gl. (6-34) ist NEP =

— = 4,2 • 10"^^ W.

6.5.3 Fotowiderstand Der Fotowiderstand (Light Dependent Resistor, LDR) oder Fotoleiter ist ein passives Bauelement, dessen elektrischer Widerstand sich bei Bestrahlung verringert. Bei der Absorption von elektromagnetischer Strahlung wird die Konzentration der freien Elektronen und Locher vergroBert und damit auch die elektrische Leitfahigkeit. Fiir die Leitfahigkeit eines Halbleiters gilt: x =

e{njii^-\-pfip);

(6-35)

n und p sind die Konzentrationen der freien Elektronen und Locher, /!„ und fi^ die entsprechenden Beweghchkeiten.

6.5 Halbleiter-Detektoren

269

1st n^ die Elektronendichte bei Dunkelheit und lungsleistung bzw. Bestrahlungsstarke: n^ bei Lichteinfall, dann gilt fur die Zunahme der Elektronendichte: An = n^ — n^ (bei den Lo(6-39) AR^E^r^0^. chern ist Ap = p^—p^, mit Ap = An). Fiir die Leitfahigkeit bei Beleuchtung gilt entsprechend Der Widerstand in beleuchtetem Zustand ist x^ = x^-\- Ax, wobei die Anderung der Leitfahigkeit infolge Beleuchtung gegeben ist durch 1 (6-40) ^1 = ^ d l+Ax/%d (6-36) Ax = eAn{fi^-^fi). Die UberschuBdichte An der Elektronen folgt durch Losung der Differentialgleichung (6-13)

R,-E:K

d{An)/dt = g — r = g — An/z . g ist die Generationsrate freier Elektronen, die direkt proportional ist zur Bestrahlungsstarke Eg (bzw. zur Strahlungsleistung (PJ, r ist die Rekombinationsrate und T die Lebensdauer der angeregten Ladungstrager. Bei Bestrahlung mit konstanter Bestrahlungsstarke ergibt sich im stationaren Gleichgewicht, d. h. bei d {An)/dt = 0 (6-37)

An = gi '^ E^

Wird ein Plattchen nach Bild 6-48 bestrahlt, dann verringert sich dessen Widerstand infolge Bestrahlung: R^ = R^-AR. Mit R^ = l/{x^bd) und R^ = //(%! b d) ergibt sich fiir die Widerstandsanderung Ax

AR = XA

-^ AX

R.

Insbesondere bei groBer Beleuchtungsstarke ist nach Gl. (6-40) der Widerstand des Bauteils umgekehrt proportional zur Bestrahlungsstarke:

(6-38)

Nach Gl. (6-35) hangt die Leitfahigkeit und damit der Ohmsche Widerstand nicht nur von der Ladungstragerkonzentration, sondern auch von den BewegHchkeiten ab. Bei Photoleitern aus polykristallinem Material ist die Beweglichkeit von der Beleuchtung abhangig, so daB der Zusammenhang zv^ischen Widerstand und Beleuchtungsstarke recht komplex werden kann. In der Praxis hat sich gezeigt, daB der Zusammenhang zwischen Widerstand und Beleuchtungsstarke haufig durch ein Potenzgesetz der Form (6-41)

R.

beschrieben werden kann; y wird als Steilheit bezeichnet. Bild 6-49 zeigt den Zusammenhang fiir einen CdS-Fotowiderstand. Aus dem Diauuuu

•V^ X. >,

1 1 1

1 11

1 11

s >J

JH

1000

1

100

Bild 6-48. Bestrahlter Fotoleiter.

Ist bei geringer Bestrahlungsstarke die Anderung der Leitfahigkeit gering, verglichen mit der Dunkelleitfahigkeit {Ax < x^), dann ist die Widerstandsanderung proportional zur Leitfahigkeitsanderung und damit nach Gl. (6-36) und (6-37) proportional zur absorbierten Strah-

in

10

100 1000 Beleuchtungsstarke E^ I Ix

10000

Bild 6-49. Zusammenhang zwischen Widerstand eines CdS-Fotoleiters und Beleuchtungsstarke bei Beleuchtung mit einer Lichtquelle der Farbtemperatur Tp = 2700 K (LDR05, RPY30, Philips Components).

270

6 Optoelektronik

gramm folgt, daB y in der GroBenordnung von 1 ist. Aus der Widerstandsanderung eines LDR bei Beleuchtung ergibt sich, daB in der Schaltung nach Bild 6-48 eine Stromanderung einsetzt: Aus dem Ohmschen Gesetz folgt mit Hilfe von Gl. (6-36) und (6-40) fiir die Stromanderung AI=U^{bd/l)

e(M, + /ip)An.

Wird noch Gl. (6-37) eingesetzt, so folgt, daB die Stromanderung der Generationsrate g und somit der Bestrahlungsstarke E^ proportional ist: A/=

U^{bd/l)e{fi^^iii^)gT.

Ein groBer Gewinn wird also erzielt, wenn die Lebensdauer der angeregten Elektronen groB und die Transitzeit klein ist. In CdS-Fotowiderstanden lassen sich Gewinne bis G ^ 10^ erreichen. Die Transitzeit wird klein bei groBer, angelegter Spannung und kleiner Lange. Eine hohe Lebensdauer T bedeutet zwangslaufig, daB das Bauelement langsam wird. Fur den Fall der Beleuchtung des LDR mit sinusformig moduliertem Licht der Kreisfrequenz co wird der Gewinn frequenzabhangig analog zur Lichtemission von LED (Gl. (6-19) und Bild 6-12 in Abschn. 6.3.2) 1

G= ^Tr

Die Generationsrate g kann aus der absorbierten Strahlungsleistung 0^ berechnet werden: g=

Nach Gl. (6-20) betragt die Grenzfrequenz /g^ = Die meisten Fotoleiter sind relativ langsam, so daB Modulation nur bis in den kHz-Bereich moghch ist. Die durch Gl. (6-33) defmierte Empfindhchkeit eines Fotowiderstands ist S = AI/0^. Mit Hilfe von Gl. (6-42) und (6-43) ergibt sich 0,276/T.

{ oc^ skizziert, wie er beispielsweise in Silicium vorHegt. Das bedeutet, daB praktisch nur die Elektronen in der Lage sind, StoBionisationen durchzufiihren. Die bei der StoBionisation erzeugten Locher laufen zwar in Richtung p"^-Zone, sind aber nicht in der Lage, unterwegs neue ElektronLoch-Paare zu schaffen. Der durch ein Photon erzeugte Strompuls reiBt dann ab, wenn das letzte erzeugte Loch am p "^ -Kontakt angekommen ist. Sind die lonisationskoeffizienten fur Elektronen und Locher in derselben GroBenordnung, d. h. a^ ;^ ap, dann konnen natiirhch auch die Locher auf ihrem Weg zum p ^ -Gebiet StoBionisationen durchfuhren. Die Folge ist, daB bei genugender Breite der Multiplikationszone {d > 1/a) die Lawine nicht mehr abreiBt: es kommt zum Durchbruch. APD aus solchen Substanzen sind sehr instabil und zeigen erhebliches Rauschen. Gut kontrollierbare Verhaltnisse Hegen nur dann vor, wenn die Ladungstragersorte mit dem groBeren lonisationskoeffizienten in die Multiplikationszone injiziert wird. In Silicium sind dies die Elektronen, in Germanium die Locher. Der Multiplikationsfaktor M hangt von der angelegten Sperrspannung U^ ab. Bild 6-63 zeigt den typischen Verlauf fur eine Si-APD. Bei kleinen Spannungen Hegt das Feld praktisch vollstandig im Multiplikationsgebiet, so daB mit steigender Spannung der Multiplikationsfaktor steil ansteigt. Ab etwa 60 V beginnt sich das Feld ins 7i-Gebiet auszudehnen, das bei etwa lOOV vollstandig ausgeraumt ist. Die Verstarkung steigt jetzt langsamer an auf Werte von einigen hundert. Der Verlauf der Kurve oberhalb des Knies laBt sich naherungsweise beschreiben durch 1

M

IVl —

1-

Bild6-62. Lawinenfotodiode (APD): a) Aufbau, b) Feldstdrkeverteilung. Die p-Zone ist in Wirklichkeit sehr viel schmaler als die n-Zone.

277

N^r

(6-57)

U^ ist die angelegte Sperrspannung, IR^ der Spannungsabfall uber dem Serienwiderstand der Diode, m ist ein durch Anpassung zu bestimmender Faktor, der von der Diodenstruk-

278

6 Optoelektronik

103

3401

3201

1

3001 7=27 3 K /

/

1

1

102

ilO^

10°

100

200 300 Sperrspannung U^IM

400

500

Bild6-63. Typischer Verlauf des Multiplikationsfaktors M einer Si-APD als Funktion der angelegten Sperrspannung U^.

tur, dem Material und der Beleuchtung abhangt (m a„, wie z. B. in Ge Oder InP, dann ist k •• (xjoc^). Nach Mclntyre gilt

F(M) = / c M + (l-/c) ( 2 - 1 / M ) .

(6-61)

Diese Funktion ist in Bild 6-64 dargestellt. Aus dem Diagramm folgt F{M) = M fiir a^ = a^, also fur k = l. Der Zusatzrauschfaktor wachst also linear mit der Verstarkung an. Andererseits ist er bei /c = 0 maximal F = 2. Daraus ergibt sich wieder die bereits friiher erhobene Forderung, daB APD aus Materialien hergestellt werden miissen, bei denen die lonisationskoeffizienten der Elektronen und Locher moglichst unterschiedlich sind. Dabei muB die Ladungstragersorte mit dem groBten lonisationskoeffizienten in die Multiplikationszone injiziert werden. In dieser Hinsicht ist Silicium ein hervorragendes Material fur APD, da /c = ap/a„ < 0,1. Leider ist es fiir Wellenlangen A > 1,1 |im nicht ein-

6.5 Halbleiter-Detektoren

SiO-,

279

AuSn

b) 10-^ 10 100 Multiplikationsfaktor M

100^

1000

Bild6-64. Zusatzrauschfaktor F{M) einer APD in Abhdngigkeit vom mittleren Multiplikationsfaktor M. Die rote Kurve gilt ndherungsweise Jur Silicium.

setzbar, well keine Absorption mehr stattfindet. Fiir Wellenlangen von 1,1 [im bis 1,6 |im, wie sie in der optischen Nachrichtentechnik vorkommen, bieten sich APD aus Germanium an. GeAPD haben einen hohen Zusatzrauschfaktor, weil ap nur wenig groBer ist als a^. AuBerdem haben sie einen hohen Dunkelstrom (im jiABereich). ZusatzUche technologische Schwierigkeiten entstehen mit der Passivierung der GeOberflache. Aus diesen Griinden wurden APD aus ternaren oder quaternaren III-V-Mischkristallen entwickelt, die sehr vielversprechende Eigenschaften aufweisen. Bild 6-65 a zeigt den Aufbau einer Mesa-APD aus InGaAsP/InP. Bei dieser Diode ist das Absorptionsgebiet im InGaAsP vom MultipUkationsgebiet im InP raumUch getrennt (SAM-APD: Separated Absorption and Multiphcation region). Dies hat den Vorteil, daB bei der hohen elektrischen Feldstarke im Multiphkationsgebiet der Halbleiter InP mit seinem groBen Bandgap einen wesenthch kleineren Tunnelstrom aufweist, als dies im InGaAsP der Fall ware. Bild 6-65 b zeigt den Dunkelstrom und den Fotostrom bei Bestrahlung mit nichtmodulierter Strahlung, sowie die Verstarkung bei 1 GHz.

10-^ 10 .2

30GHz • km. Eine weitere Multimodefaser, jedoch mit besseren Ubertragungseigenschaften als die Stufenindexfaser ist die in Bild 6-93 b gezeigte Gradientenfaser. Bei ihr nimmt der Brechungsindex vom Maximalwert n^ in der Fasermitte kontinuierlich nach auBen ab, bis im Mantel der

Bild6-93.

295

Wert ^2 erreicht ist. Das Brechzahlprofil wird in der Kegel durch folgende Funktion beschrieben: n{r) = n^ ^\-lA(rjdffiir r a . Je nach Wahl des Exponenten a ergeben sich bestimmte Konturen, beispielsweise beschreibt a = 1 eine Dreiecksfunktion und a = oo ein Stufenprofil. Meist werden Parabelprofile mit a = 2 hergestellt. Obwohl auch bei der Gradientenfaser verschiedene Strahlen unterschiedhche Wege zurucklegen, ist die Impulsverbreiterung sehr gering, da die Strahlen mit dem groBten Weg iiberwiegend in Gebieten mit kleinem Brechungsindex laufen, wo sie eine groBe Geschwindigkeit haben, so daB der Umweg kompensiert wird. Fiir die Impulsverbreiterung gilt At'

l^^A2

(6-79)

Fiir eine Faser mit A = 0,01 ergibt sich At/L = 250 ps/km. Auf Gradientenfasern sind demnach wesentlich hohere Ubertragungsraten moglich als auf Stufenindexfasern. Das Bandbreite-Lange-Produkt betragt rund B - L^3 GHz • km. Wird in eine Faser die Strahlungsleistung %

Fasertypen: a) Stufenindexfaser, b) Gradientenfaser.

296

6 Optoelektronik

eingekoppelt, so kommt nach Durchlaufen der Strecke L nur noch die Leistung (6-80)

^ = 0(.Q~

an. K wird als Extinktionskoeffizient bezeichnet. Die Abnahme beruht sowohl auf der Streuung des Lichts an kleinsten Hindernissen (Verunreinigungen, Luftblaschen, mikroskopische Schwankungen des Brechungsindex) als auch der Absorption an Fremdstoffen (Metallionen und insbesondere OH~-Ionen). In der Praxis hat sich anstelle des Extinktionskoeffizienten der Ddmpfungskoeffizient oc durchgesetzt, der die Leistungsabnahme in dB/km angibt:

Aus Bild 6-94 geht hervor, daB die Dampfung mit steigender Wellenlange abnimmt. Dies beruht auf der geringer werdenden Streuwahrscheinlichkeit, die nach Rayleigh (LORD RAYLEiGH, 1842 bis 1919) proportional zu A""^ geht (Theorie des Himmelsblaus). Die scharfen Spitzen in der Dampfungskurve riihren von der Absorption des Lichtes an OH~-Ionen her. Besonders geeignet zur optischen Nachrichteniibermittlung sind offenbar Wellenlangen nahe 1,3 [im und 1,55 [im. Dies ist moglich mit Sendern aus quaternaren Halbleitern (InGaAsP). Bei der Wellenlange von GaAs-Sendern (850 nm) ist die Dampfung deutlich groBer, so daB diese Wellenlange fur eine Weitverkehrsiibertragung nicht giinstig ist. Die besten erreichten Dampfungswerte von Glasfasern lie-

1 \

gen bei a ^ 0,2 dB/km bei der Wellenlange A = 1550nm. Dies ist gleichbedeutend mit einem Leistungsverlust von nur 4,5%/km. Kunststoffasern haben dagegen wesentlich groBere Verluste. Ihre Dampfung ist am geringsten im Wellenlangenbereich 500 bis 600 nm und betragt etwa 100 dB/km. Die Eigenschaften von Lichtwellenleitern sowie deren Verwendung sind in D I N VDE0472, 0888 und 0899 genormt.

Zur tJbung U6-1: Eine LED hat senkrecht zur emittierenden Kristallflache die Lichtstarke 7^ = 50 mod. In welchem Abstand von der Diode betragt die Beleuchtungsstarke noch £^ = 101x7 tJ6-2: Bei einer gelben LED der Wellenlange X = 590 nm betragt die Strahlungsleistung ^^ = 40 |iW beim Strom /p = 10 mA. a) Wie groB ist der externe Quantenwirkungsgrad ^^^t? b) Berechnen Sie die gesamte Rekombinationsrate R beim Strom /p = 10 mA. U 6-3: Eine rote LED wird mit einem Vorwiderstand in Reihe an eine Batterie der Spannung U = 12 V angeschlossen. Welchen Wert muB der Vorwiderstand R^ besitzen, wenn der Strom I^= 10 mA betragen soil? U 6-4: Eine LED wird nach Bild 6-18 betrieben. Der Strom betragt im Arbeitspunkt /p = 22,4 mA, die Batteriespannung ist C/g = 9 V. a) Welche Stromanderung ergibt sich, wenn die Batteriespannung um 5% abnimmt? b) Welcher Vorwiderstand Ry ist erforderlich, wenn bei (7B = 5 V derselbe Strom flieBen soil wie bei 9 V? c) Die Spannung wird jetzt von 5 V um 5% reduziert. Wie groB ist hierbei die Stromanderung? U6-5: Bestimmen Sie den differentiellen externen Quantenwirkungsgrad des Lasers von Bild 6-25 bei 25 °C. Wie groB ist die charakteristische Temperatur

U6-6: Ein Halbleiterlaser emittiert Strahlung der Wellenlange A = 1,3 \im. Beim Strom /p = 30 mA und \ der Temperatur ^^ = 25°C betragt die Strahlungsleistung ^^ = 2,6 mW Der differentielle Quantenwiro 2 kungsgrad des Lasers ist ^^^^ = 0,31. a) Bestimmen Sie den Schwellstrom I^^ ^ des Lasers, b) Der Strom des Lasers wird um den mittleren Strom /p = 30 mA \\ £ 1 sinusformig moduhert mit einer Stromamphtude von r = 1 mA. Wie groB ist die Amplitude der moduHerten ^—-•l-..^J_^-Strahlungsleistung? c) Die charakteristische Tempe1000 1200 1400 1600 1800 ratur fur die Verschiebung des Schwellstroms betragt 600 800 Wellenlange X/ nm TQ = 65 K. Wie groB ist der Schwellstrom 7^^, 2 bei der Bild 6-94. Ddmpfungsverlaufbei einer Glasfaser; der Temperatur ^2 = 10°C? d) Berechnen Sie die StrahAnteil der Rayleigh-Streuung ist gestrichelt gezeichnet. lungsleistung ^2 bei der Temperatur ,92 und dem 1^ 3

\

6.7 Lichtwellenleiter Strom /p = 30 mA unter der Voraussetzung, da6 auch bei der neuen Temperatur der Quantenwirkungsgrad r]^^^ = 0,31 betragt. U6-7: Wie lang muB ein InGaAsP-Laser sein, wenn bei A = 1,3 ^AHi der Modenabstand 8A = 2nm betragen soil? Der Brechungsindex ist n = 3,3; die Dispersion soil vernachlassigt werden.

297

der optimale Lastwiderstand Ril b) Welche Signalspannung U^ ist zu erwarten? c) Welche maximale Modulationsfrequenz f^^ sollte nicht iiberschritten werden? U 6-10: Bestimmen Sie aus Bild 6-69 b den Fiillfaktor Fp der Solarzelle sowie den optimalen Lastwiderstand fiir den Serienwiderstand a) K^ = 0 und b)

U6-8: Ein Fotoleiter aus PbS besitzt bei A = 1,5 fxm die bezogene Detektivitat D* = 10^^ cm Uz^'^WK Seine lichtempfmdliche Flache ist ^ = 10 mm^. a) Welche minimale Strahlungsleistung kann bei einer Bandbreite des MeBsystems von B = 1 Hz gerade noch nachgewiesen werden? b) Wie groB ist der Photonenstrom N (Zahl der Photonen, die je s auf den Detektor treffen) bei dieser Strahlung?

U6-11: Zur Messung der Dampfung wird in eine lange Glasfaser Licht eingekoppelt und am hinteren Ende die ankommende Leistung gemessen. Wird von der Faser die Lange AL= 10 m abgeschnitten, dann nimmt die Leistung am Detektor von

^

Vergleichspunkt^""^^>

Werkfoto: mawi-therm

Bild 7-12. Thermoelemente. a) MeBprinzip

b) Kennlinie

Widerstandsmessung /?(!?) =/?o(1+/AT>+5t>2)

Nach DIN-IEC751 /?o= 1 0 0 n M = 3,90802-10-2 " C ; B =-5,802-10-7 °C-2

^ 0 . - 0 0 = ^ = 0.00385 "C-'

I Pt auf Glas aufgedampft (DiJnnschichttechnik)

Pt-Draht auf Glasrohr gewickelt

-50 0 100 200 300 400 500 600

Bild 7-13. Platin- Widerstdnde.

liche Abhandlung in Abschn. 2.2.3). Sehr genaue (Toleranzen bis 0,1%) und inzwischen auch preiswerte Sensoren sind Platin-Widerstande, wie sie Bild 7-13 c zeigt. c) Optische Temperaturmessung (Pyrometer) Die Temperaturmessung mit Infrarot-Strahlungsthermometern ist eine beruhrungslose Messung, die einen sehr weiten Temperaturbereich (von 0°C bis 3500°C) umfaBt. Diese Thermometer werden iiberwiegend dort eingesetzt, wo Temperaturen an sehr kleinen, sich bewegenden Objekten zu messen sind, wo kein Kontakt zum messenden Objekt hergestellt werden

Werkfoto: Degussa

darf oder wo die Temperaturen zu hoch sind (z. B. bei der Temperaturmessung von Metallschmelzen, in Gliihofen oder fur WalzenstraBen). Tabelle 7-2 zeigt Typen von InfrarotStrahlungsthermometern, eingeteilt nach der Wellenlange, dem Temperaturbereich und den Anwendungsgebieten. Bei dem in Bild 7-14 dargestellten ZweifarbenPyrometer miBt man die Signale zweier benachbarter Wellenlangen als relative Intensitaten. Auf diese Weise ist der EinfluB von Ranch, Staub und kleinen Partikeln (die den Strahlengang nicht ganz ausfuUen) auf die Temperaturmessung ausgeschaltet, da beide Wellenlangen

7.2 Sensoren fur die wichtigsten MeBgroBen

311

Tabelle 7-2. Infrarot-Strahlungsthermometer. Wellenlange X

Temperaturbereich

Anwendungen

0,9

500°C bis 3000 °C

Hochtemperaturmessung im Eisenhiittenbereich und Verfahren zur Halbleiterherstellung

0,9 bis 1,08

300°C bis 2800 °C

0,91 bis 0,97

400°C bis 2000 °C

Messung an GaAs-Wafern

0,95 bis 1,05

700°C bis 3500 °C

Zweifarbenpyrometer fiir schwierige Hochtemperaturmessungen (Staub, Ranch)

1,64

250 °C bis 1100°C

mittlerer Temperaturbereich fiir Metalle

2 bis 2,6

80 °C bis 800 °C

niedriger bis mittlerer Temperaturbereich; fiir Metalle und Kunststoffe

3,43

0°Cbis800°C

transparente Kunststoffolien und andere organische BeschichtungsmateriaUen (z. B. Lacke, Ole). Messung des CH-Absorptionsbandes

4,8 bis 5,2

50°Cbis 1300°C

1 7,92 8 bis 14

Messung an Si-Wafern und Metallen im Hochtemperaturbereich

'

I

Kontrolle von Glasoberflachen

20Xbis400°C

transparente Kunststoffolien (z. B. Polyester und Fluorcarbone)

0°C bis 500 °C

niedriger Temperaturbereich, Papiertrocknung, Kontrolle der Aufheizung mit Infrarot-Strahlern

Bild 7-14. Zweifarben-Pyrometer.

312

7 Sensoren

gleichermaBen betroffen sind. Dies ist vor allem in rauher Industrieumgebung (z.B. bei Hochofen) wichtig.

Tabelle 7-3. PhysikaHsche Effekte in Silicium. Physikalische GroBe

Effekt

7.3 Werkstoffe und Technologien

Kraft, Druck, Beschleunigung

piezoresistiver Effekt

7.3.1 Siliciumtechnik

Temperatur

pn-Ubergang Bahnwiderstand

Magnetfeld

Hall-Effekt

Licht

Foto-Effekt, Foto-Voltaik

chemisch

Chem-FET (ionensensitiv)

7.3.1.1 Vorteile von Silicium Als Basismaterial fur Sensoren spielt Silicium eine bedeutende Rolle, weil es folgende Vorteile bietet: - Verfugbarkeit Silicium gehort zu den Elementen, die auf der Erde am haufigsten vorkommen, so daB es auf lange Zeit billig verfugbar sein wird. - Technologie Die Herstellung eines Einkristalles gelingt perfekt und ist preiswert. Die Fertigungstechnologie zur Weiterverarbeitung von SiliciumEinkristallen ist sehr gut zu beherrschen. - Stellung zwischen Letter und Isolator Als Element der Gruppe 4 liegt es in seiner Leitfahigkeit zv^ischen den guten Leitern (z.B. Metallen) und den Isolatoren (z.B. Kunststoffen) und ist deshalb ein ideales Halbleitermaterial. Durch Zusatz von Fremdatomen (Dotieren) konnen hohere Leitfahigkeiten eingestellt werden; als Si02 ist es eine glaserne Isolatorschicht. - Werkstoffeigenschaften Die verschiedenen Modifikationen von Silicium (z. B. polykristallin oder amorph) bieten vielfaltige Anv^endungsmoglichkeiten. Unterschiedliche Volumen- und Grenzschichteffekte sind die Grundlage fiir ganz spezielle Sensoranwendungen (z. B. Temperatursensor oder Photozellen). Silicium ist auch ein ideales Tragermaterial fiir dunne Schichten. 7.3.1.2 Physikalische Effekte In Tabelle 7-3 sind die verschiedenen physikalischen Effekte in Silicium zusammengestellt, die fiir Sensoranwendungen von Nutzen sind.

heran (Abschn. 7.2.2). Statt DehnmeBstreifen auf Silicium aufzubringen, konnen auch Piezowiderstande in SiUcium diffundiert werden. Durch die Planartechnologie kann man zweidimensionale Sensorfelder (Sensor-Arrays) erzeugen, die komplexe Messungen auf kleinstem Raum zulassen. Mit einem solchen Sensor, der 50 Siliciumzungen unterschiedlicher Eigenfrequenz in der GroBenordnung einiger Mikrometer hat, wertet man beispielsweise Vibrationsmessungen iiber eine Fourieranalyse (Abschn. 1.6.4) flachendeckend aus. b) Temperatur-Sensoren Hierbei verwendet man das NTD-Silicium (Neutron Transmutated Doped), wie es in Abschn. 2.2.3.2 (Bild 2-9) ausfuhrlich beschrieben ist. Diese Temperatursensoren zeichnen sich durch sehr enge Toleranzen, durch hohe Zuverlassigkeit und Langzeitkonstanz aus und sind im Hoch- und Hochstfrequenzbereich einsetzbar. c) Magnetoresistive Sensoren

Ein stromdurchflossener Leiter hat einen Widerstand R. Wirkt ein Magnetfeld in der Ebene des stromdurchflossenen Leiters, so andern die Elektronen wegen der Lorentz-Kraft ihre Bahn. a) Kraft-, Druck- und Beschleunigungs-Sensoren Es entsteht eine transversale Spannung (HallDer Silicium-Einkristall v^ird in verschiedenen Effekt), und der Widerstand R in StromrichKristallrichtungen geatzt, wodurch druckab- tung wird geringer {Magnetowiderstand). hangige Widerstande (piezoresistiver Effekt) Die Widerstandsanderung ist von der Starke erzeugt werden. Diese Sensoren zieht man zur und von der Richtung des Magnetfeldes (relativ Kraft-, Druck- und Beschleunigungsmessung zum Strom) abhangig. Deshalb eignet sie sich

7.3 Werkstoffe und Technologien

fur Positions-, Winkel- und Strommessungen. Silicium zeigt eine verhaltnismaBig geringe Beweglichkeit der Ladungstrager; deshalb ist der Hall-Effekt nicht besonders ausgepragt. Verwendung fmden in diesem Fall weichmagnetische Materialien aus FeNi, die in maanderformigen Streifen auf der Oberflache eines Siliciumkristalls aufgebracht sind (Bild 7-15 a). Die vier Sensorelemente sind diagonal geschaltet, so daB sie bei Temperaturschwankungen a) Sensorchip mit 4 Sensorelementen

b) Anordnung der Sensorelemente in einer BriJckenschaltung

+

\r-]

313

verhaltnismaBig unempfmdlich sind und man das MeBsignal iiber eine Briickenschaltung auswerten kann. d) Foto-Sensoren Durch Lichtenergie konnen Ladungstrager vom Valenz- ins Leitungsband gehoben werden, so daB sich die Leitfahigkeit erhoht (Abschn. 1.8.2, Bild 1-60). Die Lichtabhangigkeit der Eigenschaften von Dioden und Transistoren sowie die Funktionsweise von Solarzellen auf Silicium-Basis sind in der Optoelektronik (Abschn. 6) ausfuhrlich beschrieben. Lichtempfmdliche Sensoren auf Silicium-Basis eignen sich vorziiglich zur Bildauswertung. Durch Lichteinfall entstehen Ladungstrager, die durch getaktete Spannungen weitertransportiert werden (ladungsgekoppelte Schaltelemente, Charge-Coupled-Devices, CCD). Auf diese Weise kann man CCD-Zeilensensoren mit MOS-Strukturen erzeugen, die die Bildinhalte durch die entsprechenden Ladungsansammlungen auswerten. Die Informationen werden zum Auswerten sequentiell weitergeschoben. Die lineare Sensorzeile kann von 256 Pixel bis zu 5184 Pixel umfassen (PixelgroBe: 7 jim x 7 jim bzw. 13 |imx 13 |im), Flachensensoren bis zu 1,5 Millionen Pixel. Die Ausleseraten der gespeicherten Information betragen bis zu 40 MHz.

-

rT

c) Sensor

Bild 7-15. Magnetoresistiver Sensor. Werkfoto: Philips Components

e) Chemische Sensoren Die meisten chemischen Sensoren basieren auf dem Feldeffekt, ahnlich der Wirkungsweise des Feldeffekttransistors (FET, Abschn. 3.3.1). Durch die Isolationsschicht von Si02 wird der chemische Teil vom elektrischen getrennt, so daB der chemische ProzeB die elektronischen Eigenschaften steuern kann (ChemFET). Bild 7-16 zeigt das Schema eines solchen chemischen Sensors. Wie Bild 7-16 zeigt, besteht das Tor (Gate) beispielsweise aus einer diinnen Palladium-Membran auf Si02. Oberhalb des Tors befmdet sich eine elektrolytische Losung, bei der H2 durch einen katalytischen ProzeB mit Pd in 2 H aufgespalten wird, deren Dipolmomente das elektrische Feld zwischen den beiden n-leitenden Gebieten beeinflussen. Damit hangt die KennHnie des ChemFET von der H2-Konzentration des Elektrolyten ab. Mit solchen Sensoren konnen nicht nur Konzentrationen von Wasser-

314

7 Sensoren

I

(=y, ^ ^

Elektrode (Gate)

Elektrolyt

Metallkontakt (Source) Isolator

Isolator

Membran

Bild 7-16. Prinzip eines ChemFET.

stoff, sondern auch wasserstoffhaltige Gase (z.B. NH3 Oder H2S) gemessen werden. Mit einem leicht modifizierten FET kann man auch andere Gas- oder lonenkonzentrationen bestimmen (Abschn. 7.3.5.2, chemische Feldeffekt transist oren). 7.3.2 Diinnschichttechnik Die Diinnschichttechnik erlaubt es, Strukturen mit bis zu 2 |im Breite und 0,01 |im Dicke zu erzeugen. Damit wird es moglich, die Bauteile weiter zu verkleinern und die Informationsund Speicherdichten bei gleichzeitiger Steigerung der Zuverlassigkeit zu erhohen. 7.3.2.1 Verfahren Dunne Schichten aus Metall oder Isolationswerkstoffen werden mit chemischen oder physikalischen Verfahren auf Tragerwerkstoffe (Substrate) wie Silicium, Keramik, Glas oder Kunststoffolien aufgebracht (Bild 7-17). Verfahren der DiJnnschichttechnik I chemische Verfahren CVD: Chemical Vapour Deposition

IL War me

Plasma Licht |(PE-CVD) |(LE-CVD)

IL physikalische Verfahren PVD: Physical Vapour Deposition JI

X

Hochvakuumverdampfen

D_

Kathodenzerstauben (Sputtern)

Bild 7-17. Verfahren der Dunnfilmtechnik.

Wie Bild 7-17 zeigt, gibt es die CVD-Verfahren (Chemical-Vapour-Deposition) und die PVDVerfahren (Physical-Vapour-Deposition). In den CVD-Verfahren fmden chemische Reaktionen zwischen Gasen und der Substratoberflache statt, die zur Abscheidung diinner Filme fuhren. Die Reaktionen konnen durch Warme,

durch Plasma (Plasma-Enhanced, PE-CVD) oder durch Licht (Light-Enhanced, LE-CVD) beeinfluBt werden. Die Vorteile von CVDSchichten liegen in der groBen Reinheit und der Porenfreiheit. Nachteilig sind die hohen ProzeBtemperaturen (iiber 250 °C), bei denen die Verfahren ablaufen miissen, und die Tatsache, daB es noch keine Abscheideverfahren fur Metalle gibt. Aus diesem Grund fmdet das CVDVerfahren nur fiir Isolations- und Passivierungsschichten Verwendung. Zu den physikaHschen Verfahren zahlt das Hochvakuumverdampfen und das Kathodenzerstduben (Sputtern). Beim Hochvakuumverdampfen wird das abzuscheidende Material entweder elektrisch oder durch BeschuB mit schnellen Elektronen (e-beam-Verfahren) erhitzt und schlagt sich am gegeniiberliegenden Substrat nieder. Die Temperaturen sind zwar nicht hoch, aber die Schichten sind meist porig und haften schlecht. Beim Kathodenzerstauben wird ein energiereiches Plasma eines Edelgases (meist Argon) erzeugt, dessen schnelle lonen das aufzubringende Material zerstauben. Dieses Verfahren ist universell einsetzbar, weil annahernd alle Werkstoffe zerstaubt werden konnen. 7.3.2.2 Anwendungen Die haufigsten Anwendungen liegen derzeit auf dem Gebiet der Mefiwiderstdnde zur Temperaturmessung (Platin, Nickel und NiCr) oder als DehnmeBstreifen (DMS). Wegen seines geringen Stromrauschens ist Gold fur Strahlungssensoren geeignet. Werden Kondensatoren mit feuchteempfmdlichem Dielektrikum hergestellt, dann ergeben sich Feuchtesensoren, die in der Verfahrenstechnik von groBem Interesse sind. Thermoketten bestehen aus einem Verbund mehrerer Metalle (z. B. Cu und Ni oder Bi und Sb), die eine Spannung erzeugen, die von der Warmeeinstrahlung abhangig ist. Mit mehrlagigen Feinstleiterstrukturen kann man mehrere Chips auf einem Substrat erzeugen (MultiChip-Module, MCM), wie Bild 7-18 schematisch zeigt. DiJnnschicht (Cu/Au) Polyimid DiJnnschJcht (Cu/Au)

Substrat

B/I

/S

Mehrlagigc Diinnschichttechnik.

7.3 Werkstoffe und Technologien 7.3.3 Dickschichttechnik Bei der Dickschichttechnik bringt man im Siebdruckverfahren passive Bauelemente auf das Substrat auf, wobei die Schichtdicken im Bereich von 10 jim bis 20 |am liegen. Die wirksame Substanz ist in der Paste mit Glaspulver und einem organischen Losungsmittel vermischt, so daB die entsprechenden physikaHschen Eigenschaften (z.B. Temperaturkoeffizient oder Viskositat) je nach Anforderung einstellbar sind. Als Fasten werden hauptsachlich verwendet: Leiterbahnpasten, Widerstandspasten (auf Oxidbasis), Dielektrikapasten (Bariumtitanat) und Abdeckpasten. In den Dickschichtschaltungen verwendet man haufig aktive Bauelemente (z. B. Verstarker oder A/D-Wandler), so daB Hybridschaltungen entstehen (Abschn. 1.9.6, Bild 1-98), bei denen der Sensor und die Auswerteelektronik integriert sind. Die wesentlichen Vorteile dieser Sensoren bestehen in der hohen thermischen und elektrischen Belastbarkeit sowie in der Zuverlassigkeit und Betriebssicherheit auch in aggressiver Industrieumgebung. Folgende Anwendungen sollen beispielhaft angefiihrt werden: - Stromungsmesser Der thermische DurchfluBsensor besteht aus einem Heizwiderstand und aus einem Widerstand zur Temperaturmessung, die beide auf einem Substrat aus Al203-Keramik aufgebracht sind. Wird der Sensor von Gas oder Wasser umspiilt, nimmt die Warmeabfuhr zu. a) Thermischer FluRsensor

Bild 7-19. Stromungssensor en.

315

Je groBer die Stromungsgeschwindigkeit eines Mediums ist, um so groBer ist die gemessene Warmeabfuhr. Druckt man den Thermowiderstand in bestimmten Geometrien auf, dann konnen auch die Richtungen der Stromung ermittelt werden. Bild 7-19 a zeigt einen thermischen FluBsensor zur Messung des Massedurchflusses einer Fliissigkeit oder eines Gases. Im unteren Teil ist das Sensorelement zu sehen, das die Leiterbahnstruktur, einen Heizwiderstand und einen Temperatursensor enthalt. Bild 7-19 b zeigt einen vektoriellen Stromungssensor in Dickschichttechnik. Im Mittelpunkt der Anordnung befmdet sich eine punktformige Warmequelle (geheizter Dickschichtwiderstand), die auf die kreisformig angeordneten NTC-Widerstandssensoren wirkt. Je nach Stromungsrichtung werden entsprechende Segmente gekiihlt oder aufgeheizt und ermoghchen auf diese Weise eine Richtungsauswertung der Stromung. Kapazitiver Positionssensor In Dickschichttechnik wird eine Leiterbahnmatrix aufgebracht, deren x- und y-Richtung unterschiedHche Frequenzen (z. B. 1 kHz und 4 kHz) aufweisen. Wird dariiber eine flache Elektrodenanordnung bewegt, dann koppeln die Kapazitaten bestimmte elektrische Signale aus, die sich zur Positionsbestimmung nach Betrag und Richtung eignen. Fotowiderstdnde Mit fotoleitender Paste aus CdS, CdSSe oder CdSe konnen Fotowiderstande aufgedruckt b) Vektorieller Stromungssensor

Werkfotos: Battelle

316

7 Sensoren

werden, wie sie fur Lichtschranken Verwendung finden. 7.3.4 Faseroptische Sensoren In Abschn. 6 (Optoelektronik) sind die physikalischen Grundlagen bei der Umwandlung optischer in elektrische Signale (und umgekehrt) ausfiihrlich erlautert sowie die einzelnen Bauelemente beschrieben, die auch als Sensoren Einsatz finden (in Abschn. 6.3: Lumineszenzdioden (LED) und Halbleiterlaser; in Abschn. 6.4 Anzeigearten (LED-, Vakuum-Fluoreszenz-, Plasma- und Fliissigkristall-Displays); in Abschnitt 6.5 die Bauelemente: Photowiderstand, Photodiode, Phototransistor, Photothyristor, Solarzelle, Bildsensoren und in Abschn. 6.6 die Optokoppler. Dieser Abschnitt befaBt sich mit faseroptischen Sensoren (Lichtwellenleiter, LWL), deren Grundlagen in Abschn. 6.7 nachzulesen sind. Die physikalischen Effekte, die fur faseroptische Sensorsysteme in Frage kommen, beziehen sich auf die Reflexion, Absorption oder Reemission von Licht oder auf die Anderung des Brechungsindex n (Tabelle 7-4). Je nach Art der Modulation des Lichts sind verschiedene Anwendungen denkbar. 7.3.4.1 Modulation der Lichtstarke Hierbei handelt es sich um eine Anderung der Lichtintensitat durch Anderung des Brechungsindex, der Absorption oder der Emission. Bild 7-20 zeigt einige Sensor-Prinzipien. Die Messung erfolgt analog. Mit Hilfe der Faser-Faser-Kopplung (Bild 7-20 a) kann man digitale Signale libertragen. Nach diesem Verfahren arbeitet beispielsweise das digitale optische Flugleitsystem. Weitere Anwendungen sind die Ubermittlung von Schaltzustdnden in elektrischen Schaltungen. Mit einem Lichtunterbrecher kann man Schwingungszustande in rotierenden Maschinen analysieren oder digitale Informationen libertragen. Der YReflexionssensor erzeugt analoge Signale, mit denen beispielsweise Schwingungen gemessen und Oberflacheneigenschaften untersucht werden konnen. Vor allem durch die Auswertung des Microbending-Effekts (kleinste Auslenkungen haben einen meBbaren optischen Effekt zur Folge, z.B. eine andere Strahlenfuhrung) ist es moglich, Dehnungen, Driicke und Durchfliisse

Tabelle 7-4. PhysikaHsche GroBen und ihre optischen Effekte. PhysikaHsche GroBe M o

b X3

•c ID 1 = 1 sprungartig verbrauchen Elektronen). Man miBt entweder um mehrere Zehnerpotenzen (Bild 7-21 b). Desdas Potential zwischen den Elektroden oder wegen kann dieser Punkt meBtechnisch sehr gut den StromfluB. erfaBt und das Kraftstoffgemisch optimal geregelt werden. In Bild 7-21 c ist ein potentioa) Bestimmung von Kohlenmonoxid (CO) metrischer Dickschichtsensor als A-Sonde abgeIn diesem Fall liegt folgende Reaktion zu- bildet. grunde: CO + H2O ^ CO2 + 2H+ + 2 e - . Der Reaktionspartner CO verbraucht Wasser und erzeugt Kohlendioxid (CO2). Die Messung erfolgt mittels Platin-Elektroden gegen eine

7.3.5.2 Chemische Feldeffekttransistoren In Bild 7-16 ist der prinzipielle Aufbau eines chemischen Feldeffekttransistors (ChemFET) gezeigt. Man miBt meistens die Konzentration

318

7 Sensoren

a) Aufbau

b) Kennlinien

s Luft

_o

ML-ZrO.

E

^

300 °C 700 °C

0- .105.. i

Festelektrolyt

-5- -800

Pt-Elektroden

10- -600

keramische Schutzschicht

20- -200

0

-=y"

15- -400 1

J\

.—^V_

1 1 0,8 0,9

Bild7'21.

i^-h—^^h 1,0 1,1 1,2 1,3 X-Wert

^

Werkfoto: Battelle

X-Sonde.

von lonen, deshalb nennt man diese Sensoren auch ionensensitive Feldeffekttransistoren (ISFET). Die Gate-Werkstoffe werden je nach zu messenden lonenarten ausgewahlt (Tabelle 7-5). Man verwendet auch Feldeffekttransistoren mit einer Gateschicht aus Enzymen (ENFET) oder^us anderem biologischem Material (BioFET) zur Bestimmung der Konzentration medizinisch wichtiger Substanzen (z. B. Cholesterose oder Harnstoff). Die Gate-Werkstoffe werden nach dem Verfahren der MOS-Technologie aufgebracht, so daB die Entwicklung der ISFET keiner besonderen Verfahrensentwicklung bedurfte. Bild 7-22 zeigt die Schaltung eines ISFET zur Messung des pH-Wertes.

Tabelle 7-5. Gatewerkstoffe des ISFET zum Nachweis von lonen. Gateschicht

nachweisbare Substanzen

dielektrisch: AI2O3, Si3N4, Ta205

A1-, B-, Na-Al-Sihkat kristallin: AgBr, AgCl, Ag^S,

H3O + , Ca'^, K-^, Na+ Ag^, La'^, Br-,Cr, F , S'-

LaF3

heterogen: Enzyme, Bakterien, usw. in PVC-Matrix

Ag+, Ca^+, H3O+, K + , Na^,Cr, F-,S2-, PenicilHn, Glukose

Koppler/Entkoppler Lichtwellenleiter Lichtquelle

MefSstelle der Substanz Filter

^

Linse

Detektor

Bild 7-23. Aufbau einer Optode. Bild 7-22. pH- Wert-Messung mit einem ISFET. 7.3.5.3 Optochemische Sensoren (Optoden)

Optochemische Sensoren oder Optoden niitzen zur Bestimmung von chemischen Substanzen optische Effekte aus. Dies sind im wesenthchen

die Absorption, Reflexion und Reemission von Licht oder die Fluoreszenz. Wie Bild 7-23 zeigt, besteht die Optode aus einer Lichtquelle (Laser, Leuchtdiode oder Halogenlampe), deren Licht iiber einen Lichtwellenleiter zur MeBstelle der Substanz gefuhrt wird. Dort wird das Licht entsprechend verandert und iiber den Lichtwellen-

7.4 Bevorzugte Einsatzgebiete

leiter zuruckgefuhrt, filtriert und fokussiert. AnschlieBend wird das optische Signal in ein elektrisches umgewandelt und elektronisch weiterverarbeitet. Die wesentlichen Vorteile bestehen darin, da6 der Sensor direkt zum MeBobjekt gefiihrt werden kann, und daB eine vollstandige elektrische Trennung zwischen dem optischen Sensor und dem MeBinstrument stattfindet. Deshalb ist diese Messung unempfindlich gegenuber elektromagnetischen Storfeldern. AuBer den Anwendungen in Medizin, Biologic und Chemie finden die Optoden vor allem zur Messung der Schadstoffkonzentration in der Umwelttechnik oder zur Kontrolle von Verfahrensprozessen Verwendung. Eine weitere Anwendung liegt im Bereich des Korrosionsschutzes. Aber auch andere Einsatzgebiete sind denkbar, beispielsweise als Ausloseschalter fur die Bereitstellung von Sauerstoffmasken beim Druckabfall im Flugzeug.

7.4 Bevorzugte Einsatzgebiete Die Fabrik der Zukunft wird eine rechnergesteuerte Produktion (Computer-IntegratedManufacturing, CIM) aufweisen mit der Besonderheit, daB die Material- und Informationsfliisse vom Einkauf bis zum Vertrieb iiber Rechner miteinander vernetzt sind. Hierbei spielen

319

die Sensoren zur Ermittlung, Uberwachung und zur Steuerung wichtiger ProzeBgroBen eine bedeutende RoUe. Deshalb werden die Anwendungen vor allem in der Fertigungstechnik liegen und dort hauptsachlich im Bereich der Automatisierungs- und Robotertechnik. Die dafiir notwendigen Sensorsysteme mussen auBer dem Sensorelement die Elektronik zum Auswerten und Steuern der Parameter beeinhalten {intelligente Sensorsysteme). Die einzelnen MeBgroBen werden dabei online (direkt im FertigungsprozeB) oder offline (auBerhalb des Fertigungsprozesses) erfaBt. Bei Online-Messungen konnen unerwunschte ProzeBgroBen (z. B. zu langsame Schnittgeschwindigkeiten) oder Abweichungen der Lage von Werkstucken direkt korrigiert werden. Voraussetzung ist, daB die Schnittstellen zu den Steuerprogrammen anderer Fertigungsanlagen sowie zu den sonstigen rechnergesteuerten Prozessen (z. B. Materialwirtschaft) standardisiert sind (Abschn. 16). Ebenso bedeutend ist der Einsatz der Sensoren beim Verbraucher. Als wichtige Anwendungsbereiche sind beispielsweise zu nennen: Motoren und Heizungen, ferner Dosierung von Hilfsstoffen, beispielsweise von Waschpulver bei Waschmaschinen und Entharter bei Geschirrspiilern. Dadurch kann man einen Beitrag zur Verringerung der Umweltschaden oder zur Einsparung von Rohstoffen leisten.

320

8 Analoge integrierte Schaltungen

8 Analoge integrierte Schaltungen

8.1 Herstellung und Technologie Integrierte Schaltungen bestehen aus einer Vielzahl von passiven und aktiven Bauelementen (z. B. Widerstande, Dioden, Kondensatoren Oder Transistoren), die durch eine entsprechende Schaltung miteinander verbunden sind. Aus diesen Bauelementen baut man groBere und kompliziertere monolithische Schaltungen auf sehr kleinem Raum auf (z. B. in einem Chip der Kantenlange 1 mm bis 2 mm). Auf einer Silicium-Scheibe lassen sich gleichzeitig sehr viele identische integrierte Schaltungen unterbringen. Durch die Massenproduktion der integrierten Schaltungen entfallt auf jede nur ein kleiner Teil der hohen Entwicklungs- und Fertigungskosten, so daB die integrierte Schaltung nicht nur wesenthch kleiner, sondern auch bilhger und - wegen der geringen Anzahl an Lotverbindungen - auch zuverlassiger ist. Voraussetzung fur eine hohe Zuverlassigkeit ist ein geeignetes Gehause, das schadliche Fremdstoffe, vor allem Wasserdampf, von den feinen und empfindlichen Halbleiterstrukturen fernhalt. Weiterhin diirfen die Grenzwerte des erlaubten Arbeitsbereichs wie Spannungen, Strome, Verlustleistung und Temperatur nicht iiberschritten werden. Die grofie Integrationsdichte, die gunstigen Leistungsdaten, die Zuverlassigkeit und der geringe PreisJQ aktives Element der heute verwendeten komplexen analogen und digitalen Schaltungen haben die Verbreitung der Elektronik in alle Lebensbereiche moghch gemacht. Die auch bei analogen Halbleitern erhebUch verbesserte Herstellungstechnologie erlaubt heute den problemlosen Aufbau leistungsfahiger Analogschaltungen. Diese sind vor allem dann kleiner und preisgiinstiger als Digitalschaltungen, wenn die Schnittstellen analoge Signale verlangen, die Genauigkeit nicht allzu groB sein muB Oder die Signalverarbeitung sehr schnell sein muB, wie beispielsweise fur eine schnelle Regelung. Soil ein analog erfaBtes Signal digital weiterver-

arbeitet werden, beispielsweise vor und in einem Digital-Analog-Wandler, dann darf der Analogteil keine zusatzlichen Fehler verursachen. Modeme Prazisionsverstarker arbeiten auch bei 16 Bit Auflosung (entsprechend ?^ 15 • 10~^)im Digitalteil ausreichend genau. Viele Aufgaben lassen sich durch analoge oder digitale Signalverarbeitung mit vergleichbarem Ergebnis 15sen. Integrierte digitale Schaltungen sind im Abschn. 12 beschrieben. Analoge integrierte Schaltungen kann man mit den heute weit entwickelten Technologien fiir fast jeden Anwendungszweck entwickeln, sofern die benotigte Stiickzahl die Entwicklungskosten rechtfertigt. Analoge integrierte Schaltungen gibt es in bipolarer und in MOS-Technologie. Dabei stellt man die einzelnen Bauteile gleichzeitig nebeneinander auf der Oberflache eines Chips auf einem groBen Wafer her, meistens in Planartechnik. Im folgenden sind die einzelnen Schritte gezeigt, mit denen beispielsweise ein bipolarer Transistor in Silicium-Planartechnik innerhalb einer integrierten Schaltung hergestellt wird (Bild 8-1). Ausgangsmaterial ist ein hochreiner SihciumEinkristall mit 10 cm Durchmesser und 50 cm Lange, der mit Diamantwerkzeugen in etwa 0,25 mm diinne Scheiben (Wafer) zersagt wird. Die Dicke ist durch die mechanische Bearbeitung festgelegt, die elektrisch aktive Schicht betragt ungefahr 10 ^im. Die Oberflache wird gelappt, so daB sie glatt wird und die Unebenheiten erheblich kleiner als 1 jam sind. Auf diesem Wafer (Bild 8-1 a) bringt man mit der PlanarTechnologie eine Vielzahl gleicher Bauelemente auf. Dazu sind folgende Fertigungsschritte erforderlich: 1) Oxidation Bei hoher Temperatur setzt man den SiliciumWafer einer Atmosphare aus Wasserdampf oder Sauerstoff aus. Der Sauerstoff diffundiert in das Sihcium und bildet eine diinne Schicht (0,2 jim bis 2 i^m) von Siliciumoxid (Si02, Bild 8-1 b). Dieser Belag hat zwei wichtige Funktionen: Zum einen dient der Si02-Belag wahrend der Herstellung als Maske zur gezielten Dotierung mit Fremdstoffen. Dazu wird das Siliciumoxid an den erforderhchen Stellen spater mit FluBsaure weggeatzt. Zum anderen bildet die letzte im FertigungsprozeB aufgebrachte Si02Schicht eine elektrisch isolierende, nicht korro-

8.1 Herstellung und Technologic

p-Substrat 200 \im bis 300 ^im

l \ \ \ \ \ N N \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ N \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ^ S i 0 2 - S c h i c h t 0,5 ^im /

L p-Substrat

b)

Si02-Schicht -p-Substrat

UV-Licht

^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ° * ° Si02-Schicht ' - ^ p-Substrat d) \ ( ^ \ ( ^ ^ v V v r Fotolack ^^ Si02-Schicht - p-Substrat

^VV^VV^VVVM

^^^^^^^^^:l:l

^SiOa-Schicht teilweise weggeatzt

321

dierende und vor auBeren Fremdeinwirkungen sichere Schutzschicht. 2) Maskieren mit Fotolack Um die entsprechenden Stellen gezielt dotieren zu konnen, verwendet man Masken, mit deren Hilfe die Fremdstoffe an den erwiinschten Stellen in das Silicium eindiffundieren konnen, wahrend sie die ubrige Flache aber wirksam abdecken. Zu diesem Zweck bringt man auf die Siliciumdioxid-Oberflache einen lichtempfindlichen Lack (Fotolack) auf (Bild 8-1 c). Der Fotolack polymerisiert unter der Einwirkung ultravioletten Lichtes (Bild 8-1 d). Die abgedeckten und nicht polymerisierten Lackstellen lassen sich mit einem Entwickler abwaschen (Bild 8-1 e). Das freiliegende Siliciumdioxid laBt sich mit FluBsaure (HF^q) abatzen, wahrend der Fotopolymer das darunterliegende Si02 schiitzt. Im nachfolgenden Arbeitsgang entfernt man den restlichen Fotolack, so daB ein Siliciumdioxid-Fenster (Maske) entstanden ist, durch das dotiert werden kann (Bild 8-1 f). Die Fotomaske selbst zeichnet man mit einem CAD-System groB auf, vervielfaltigt sie mit dem CAD-System oder fotografisch und verkleinert sie auf einen maBhaltigen Trager, beispielsweise Glas. Fiir jeden ProzeBschritt ist eine eigene Maske erforderlich. Bei diesem Verfahren sind Strukturen, die kleiner als die Lichtwellenlange sind, nicht zu verwirkUchen.

3) Dotierung Bei einer Temperatur von etwa 1200 °C setzt man den Wafer im Diffusionsofen einem Strom ^SWWSNWS^ Si02-Schicht von Dotierungsatomen (z. B. Arsen, Bor oder hochdotierte Phosphor) aus, so daB das gewunschte Dotien+-Schicht rungsprofil (richtige Konzentration der Dotiereindiffundiert atome in der gewiinschten Eindringtiefe) entsteht (Bild 8-1 g). Die Dotierungsatome dringen nur in das von der Maske freigegebene Silicium "^YXXXXK SiOg-Schicht weggeatzt ein. n+-Schicht p-Substrat Statt durch Diffusion laBt sich die erforderliche Dotierung auch mit dem Verfahren der lonenimplantation wesentHch genauer einstellen. Da-aufgewachsene bei werden lonen des Dotierungselements in n-Epitaxieschicht einem elektrischen Feld (50 kV bis 200 kV) be10|xmbis20nm - n^Zwischenschicht schleunigt und dringen beim Auftreffen in die - p-Substrat SiHciumoberflache ein. Die Eindringtiefe und i) die Konzentration lassen sich iiber die BeBild8-L Fertigungsschritte zur Herstellung eines bi- schleunigungsspannung und den lonenstrom polaren Transistors in Silicium-Planartechnik. genau steuern. Die lonenimplantation ist bei - p-Substrat

322

8 Analoge integrierte Schaltungen SiOg-Schicht teilweise weggeatzt n-Epitaxieschicht n^-Zwischenlage p-Substrat

l.-..N,NAN.N\N,\.N,N.N\NN.N,N,NY

( ^ ^

•^Z2SS2^:

/V\\\^v\vy\\\\\\Ni

^\\\\VV\\

SiOg-Schicht

p^ dotierter Ring urn das neue Element n-Epitaxieschicht n^-Zwischenlage p-Substrat

-SiOg-Schicht - p^-dotierter Ring urn das neue Element - n-Epitaxieschicht - n^-Zwischenlage -p-Substrat

m)

' 'w

V v v V V v:^''^

'^xxxyxx

Epitaxieschicht ^'^-^r- n-Epitaxies n^-Zwischenlage p-Substrat

n+-Kollektor n^-Emitter p-Basiszone n-Kollektoranschlu(3 n^-Zwischenlage p-Substrat

Al-Metallisierung SiOaSchutzschicht p+ dotierter Ring um den Transistor p-Substrat

Kollektor

Emitter

Basis

Al-Metallisierung Si02-Schutzschicht •n+-Emitter •p-Basiszone n-Kollektor n+-Zwischenlage p-Substrat

Raumtemperatur moglich. Deshalb sind auch keine hochtemperaturbestandigen Masken aus Si02 notig, sondern man kann mit Metallmasken arbeiten. 4) Epitaxie Die zur Herstellung von Transistoren erforderlichen Eigenschaften des Substrats, niederohmig und deshalb hoch dotiert zu sein, widersprechen haufig den Anforderungen an den schwach oder mit anderer Polaritat dotierten aktiven Bereich. Uber den Wafer leitet man in einer Wasserstoffatmosphare Silan (SiHJ, das sich bei ungefahr 1000 °C zu Silicium und Wasserstoff zersetzt. Dabei wachst eine 10 jam bis 20 |im dicke einkristalline Siliciumschicht auf den Wafer auf (Epitaxie), die sich durch Zugabe anderer Elemente wahrend des Aufwachsens dotieren laBt (Bild 8-1 i). In dieser Epitaxieschicht entstehen spater die meisten elektrischen Bauteile. 5) Herstellung weiterer Zonen Fur integrierte Schaltungen sind stets viele Bauteile notig, die voneinander elektrisch isoliert sein miissen. Im dargestellten Fall ist der kiinftige Transistor in der n-Epitaxie-Schicht auf dem p-Substrat von einem p"^-dotierten Ring umgeben (Bild 8-1 k und 1). Man verbindet das Substrat mit der negativen Versorgungsspannung; die n-Epitaxie-Schicht ist positiver und isoliert den Transistor iiber einen in Sperrichtung vorgespannten pn-Ubergang. In den weiteren ProzeBschritten stellt man die Basiszone (Bild 8-1 m und n) und den Emitter sowie den KollektoranschluB (Bild 8-1 o) her. Jeder Schritt enthalt das Aufbringen einer Si02-Schicht und des Photolacks, das Belichten, Atzen, Waschen und Diffundieren. Jetzt ist auch der Zweck der im ProzeBschritt g) hergestellten Zwischenschicht erkennbar. Sie bildet fur den in der n-Epitaxiezone liegenden Kollektor eine groBflachige und niederohmige Verbindung zum kleinen KollektoranschluB (engl.: buried layer).

6) MetalHsierung Den fast fertigen Wafer bedampft man mit Aluminium, schiitzt die Kontaktanschliisse (Bondinseln) und Leiterbahnen nach dem MaskierBild8-1. Fertigungsschritte zur Herstellung eines bi- verfahren und atzt das iiberschussige Alumipolaren Transistors in Silicium-Planartechnik (Fort- nium ab. Zur Herstellung eines bipolaren npn-Transisetzung).

8.1 Herstellung und Technologic

stors innerhalb einer integrierten Schaltung sind nach Bild 8-1 folgende Fertigungsschritte erforderlich: a) Ausgangsmaterial ist p-dotiertes Silicium. b) Oxidation an der Oberflache zu Siliciumdioxid. c) Aufbringen des Fotolacks. d) Belichten iiber eine Fotomaske. e) Entfernen des nicht belichteten Fotolacks. f) Wegatzen des Siliciumdioxids an den nicht mit Fotolack beschichteten Stellen. Dadurch entsteht eine Maske. g) Eindiffundieren einer hochdotierten n^Zone. h) Entfernen der Si02-Abdeckmaske. i) Aufwachsen einer n-Epitaxie-Schicht. k) Erzeugen, Maskieren, Atzen und Reinigen einer Si02-Schicht. 1) Eindiffundieren eines p^-dotierten Ringes um das kiinftige Bauteil. m) Erzeugen, Maskieren, Atzen und Reinigen einer Si02-Maske fiir den Basisbereich. n) Diffundieren der Basiszone. o) Erzeugen, Maskieren, Atzen und Reinigen einer Si02-Maske fiir die Emitterzone und den KollektoranschluB. Diffundieren dieser Bereiche. So sind der Emitter (E), die Basis (B) und der Kollektor (C) des Transistors entstanden. Die Si02-Schicht entfernt man nicht, sondern belaBt sie als Korrosionsschutz. p) MetalHsieren der Oberflache. q) Wegatzen der nicht benotigten MetalHsierung (uber eine Maske). Eine Vielzahl der wiederkehrenden Schritte: Oxidieren, Beschichten mit Fotolack, Belichten, Wegatzen zur Maskenbildung und Diffusion sind notwendig, bis die entsprechenden Bauelemente und ihre Schaltung funktionsfahig sind. Transistoren sind die wichtigsten Elemente einer integrierten Schaltung. Zur Reahsierung einer praktisch nutzbaren Schaltung sind auch Dioden, Widerstande und Kondensatoren erforderlich. Grundsatzlich eignet sich jeder pn-Ubergang als Diode. Da die Basis-Emitterdiode nur 4 V bis 5 V Sperrspannung aushalt, ist ihr Einsatz begrenzt. Dioden stellt man haufig aus einem Transistor her, dessen Basis und Kollektor verbunden sind. Durch die Stromverstarkung entsteht dabei eine Diode mit steiler DurchlaBkennhnie.

323

Widerstande lassen sich auf verschiedene Arten herstellen. Haufig wird eine leitfahige Basiszone diffundiert, deren spezifischer Widerstand und deren Lange und Breite den endgiiltigen Widerstandswert bestimmt. Die erreichbaren Werte liegen zwischen 25 Q und 25 kQ; sie sind grob toleriert (±20%) und haben einen hohen Temperaturkoeffizienten, ungefahr 2000 ppm/K. Der Gleichlauf der Widerstande auf einem Chip ist erheblich besser (±2%). Deshalb werden die Schaltungen haufig so ausgelegt, daB nicht die Absolutwerte mehrerer Widerstande, sondern nur ihr Verhaltnis maBgebend ist (Bild 8-2). Al-Kontakt Si02 Schicht p-Widerstand p^ dotierter Ring n - Epitaxieschicht zur Isolierung p-Substrat

Bild 8-2. Integrierter Widerstand, aus einer leitfdhigen Basiszone hergestellt.

Werden MOS-Bauelemente integriert, dann kann man den Kanalbereich eines selbstleitenden MOS-Transistors als Widerstand benutzen. Der Wertebereich entspricht dem der leitenden Basiszonen; die Absoluttoleranzen und die Temperaturkoeffizienten sind aber um den Faktor 10 besser. Durch Aufdampfen einer Ni-Cr-Schicht uber der Siliciumdioxidschicht lassen sich Widerstande mit geringen Temperaturkoeffizienten herstellen, die durch einen Laserabgleich auch sehr geringe absolute Abweichungen haben. Das Verfahren ist teuer und wird nur angewandt, wenn genaue Widerstande erforderhch sind. Kondensatoren stellt man wegen der begrenzten Flache nur mit kleineren Werten her (selten C > 50 pF). GroBere Kapazitatswerte sind zu vermeiden, weil sie zu viel Chipflache verbrauchen und eine groBe parasitare Kapazitat haben. Der einfachste Kondensator ist eine in Sperrichtung vorgespannte Diode, deren Kapazitat in hohem MaBe von der anhegenden Spannung abhangt und die deshalb kaum verwendet wird. Gunstige Eigenschaften bietet ein Kondensator, der auf einer dicken Si02-Schicht des Substrats aufgebaut ist (Bild 8-3). Sein unterer Belag besteht aus polykristallinem Silicium, das metalHsche Eigenschaften hat, Siliciumnitrid (Si3N4) als Dielektrikum und der iibUchen Metallisie-

324

8 Analoge integrierte Schaltungen Metall

Nitrid

Bild 8-3. Integrierter Kondensator. Werkbild: Texas Instruments.

rung als obere Elektrode. Die Permittivitatszahl 8r des Siliciumnitrids ist dreimal grofier als die des Siliciumdioxids, weshalb die Flache und damit die parasitare Kapazitat entsprechend kleiner wird. Durch die Unterlage aus Si02 entfallt der vor allem bei hohen Temperaturen storende Reststrom eines pn-Oberganges. Induktivitaten sind in integrierter Technik nicht herzustellen. Sie lassen sich entweder umgehen, d.h. durch Verstarker, Widerstande und Kondensatoren ersetzen oder extern zuschalten. In automatischen Priifgeraten priift man die einzelnen Schaltungen im ganzen Wafer auf ihre Funktion und ermittelt die wichtigsten Parameter. Dann zersagt man den Wafer und baut die fehlerfreien Chips in Gehause ein. AnschlieBend erfolgt ein weiterer Funktionstest. Bild 8-4 zeigt den Chip eines schnellen Operationsverstarkers fiir eine groBere Leistung (Teilbild a) und den einbaufertigen Operationsverstarker (Teilbild b). Neuere Entwicklungen der Planar-Technologie sind die bereits erwahnte lonenimplantation und a) Chip-Aufnahme eines schnellen Operationsverstarkers

Bild 8-4. Operationsverstarker.

die Elektronenstrahllithografie. Die Breite der Leiterbahnen wird durch die Wellenlange des Lichts (300 nm bis 750 nm) begrenzt. Bei der Anwendung von Elektronenstrahlen, mit denen die Masken direkt herausgeschnitten werden, lassen sich nicht nur Fertigungsgange (das Auftragen von Fotolack, BeHchten, Atzen) einsparen, sondern es sind auch Leiterbahnbreiten bis 10 nm moglich.

8.2 Operationsverstarker Operationsverstarker sind die wichtigste Gruppe der analogen integrierten Schaltungen. Sie fanden urspriinglich fiir Rechenoperationen in Analogrechnern und in der Regelungstechnik Verwendung. Dieser Einsatz erfordert eine sehr hohe Verstarkung (i; > 10^) von Gleichstromsignalen bis zu Frequenzen von einigen hundert Hz, einen nicht invertierenden Verstarkereingang, dessen Signale mit der Verstarkung v verstarkt werden und einen invertierenden Verstarkereingang mit der Verstarkung —v. Werden beide angesteuert, dann wird die Spannungsdifferenz zwischen beiden Eingangen mit der Verstarkung V verstarkt. Der erforderhche Eingangsstrom ist vernachlassigbar klein. Diese Verstarker lassen sich mit einfachen Netzwerken aus Widerstanden und Kondensatoren beschalten und verkniipfen die Eingangsspannungen und -strome nach den vorgegebenen b) einbaufertiger Operationsverstarker

Werkfoto: Burr-Brown.

8.2 Operationsverstarker

325

Tabelle 8-1. Vergleich eines idealen und eines realen Operationsverstarkers. Eigenschaft des Operationsverstarkers (OPV) Eingangsfehlspannung TemperatureinfluB auf U^Q Rauschen (Noise) Eingangsstrom Eingangswiderstand Gleichtaktunterdruckung EinfluB der Speisespannung Verstarkung bei Gleichstrom Frequenzabhangigkeit der Verstarkung (Grenzfrequenz) Anstiegsgeschwindigkeit der Ausgangsspannung Ausgangswiderstand

Symbol

Einheit

Idealer OPV

Realer OPV

Uto

mV ^iV/K

0 0 0 0

10 ^V bis 10 mV 0,2 |aV/K bis 10 |iV/K 2,5 nV/v^H^ bis 100 nV/^Hz 0,1 pA bis 1 |iA 100 kQ bis 10^^ a (MOSFET) 70 dB bis 120 dB 0,1 liV/V bis 0,1 mV/V lOV/mV bis lO^V/mV 1 Hz bis 10 kHz Abfall V^o mit 20 dB/Dekade

'^UIO

u„ h

R, CMMR PSRR Vvo

nV/VHz nA MQ dB ^iV/V V/mV

00 00

0 00 00

/. S

V/^is

00

Ro

Q

0

mathematischen Zusammenhangen zu dem benotigten Ausgangssignal Auf einem Halbleiterkristall aufgebaute Operationsverstarker senken den Platzbedarf und die Kosten so weit, daB Operationsverstarker trotz besserer Leistung preisgunstiger sind als diskret aufgebaute Schaltungen mit ein oder zwei Transistoren. Sie finden deshalb heute auch fur viele andere Zwecke Verwendung. 8.2.1 Idealer und realer Operationsverstarker Moderne Operationsverstarker bestehen aus vielen Transistoren und Widerstanden. Trotz guter Schaltungstechnik und fortgeschrittener Herstellungstechnologie verursachen Bauteileigenschaften und deren Toleranzen Abweichungen von den angestrebten Eigenschaften des idealen Operationsverstarkers. Sind die Abweichungen im genutzten Arbeitsbereich ausreichend klein, dann kann man die Schaltung mit einem idealen Verstarker berechnen. Tabelle 8-1 vergleicht die wichtigsten Kenndaten eines idealen und eines realen Operationsverstarkers und gibt den Wertebereich der Kenndaten bei realen Operationsverstarkern an. Preisgiinstige Operationsverstarker besitzen sowohl gute als auch schlechte Werte. Fiir viele Anwendungen ist dies ausreichend. In einer ersten, sehr einfachen Naherung betrachtet man den Verstarker als ideal; lediglich die Eingangsfehlspannung (Offsetspannung UIQ) und der Frequenzgang v = f{f) werden besonders

0,5 V/^is bis 2000 V/|is 10 Q bis 1 kQ

betrachtet (rot gekennzeichnete Zeilen in Tabelle 8-1). Bild 8-5 zeigt das Ersatzschaltbild eines Operationsverstarkers, der aus einem idealen Verstarker und extern zugeschalteten Storquellen besteht. Die Tabelle 8-2 erlautert deren Wirkung und gibt Richtwerte eines Standardverstarkers an. Das RC-Netzwerk am Ausgang stellt einen TiefpaB dar, der die Anstiegszeit begrenzt. Bild 8-6 a zeigt das normgerechte Schaltzeichen eines Operationsverstarkers. Das altere Schaltzeichen (Bild 8-6 b), das wegen seiner Dreieckform nicht mit anderen Zeichen verwechselt wird, erlaubt eine klarere Darstellung von Schaltungen und fmdet deshalb in diesem Buch Verwendung. Die Anschlusse fur die Speisespannungen + U^ und — U^ (Bild 8-6 c) werden wegen der besseren Ubersicht meistens weggelassen. 8.2.2 Schaltungstechnischer Aufbau Der folgende Abschnitt zeigt den Aufbau eines Operationsverstarkers. Die Eigenschaften des Verstarkers und ihre jeweilige schaltungstechnische Ursache sind hierin beschrieben. Ein Vergleich mit den erklarten Begriffen des Operationsverstarkers (Tabelle 8-2) sei empfohlen. Der einfachste Operationsverstarker besteht aus drei gleichspannungsgekoppelten Verstdrkerstufen. Bild 8-7 zeigt seine Prinzipschaltung. In der Praxis enthalten die Verstarker viele weitere Bauelemente, um die erwiinschte Funktion unter den geforderten Bedingungen sicherzustellen.

326

8 Analoge integrierte Schaltungen

Tabelle 8-2. Begriffe beim Operationsverstarker. Grenzwerte (Absolute maximum ratings)

Werte

Diese Werte diirfen nicht uberschritten werden, ohne den Verstarker zu beschadigen.

Speisespannung (Supply voltage) Eingangsspannung (Input voltage range) Differenzeingangsspannung (Differential input range) KurzschluBdauer (Duration of output short circuit)

(/s = ±18V

hochstzulassige Versorgungsspannung

U, = ±15Y

hochstzulassige Eingangsspannung

t/iD±30V

hochstzulassige Spannung zwischen den Eingangen Diese Zeit darf der OPV bei 25 °C Umgebungstemperatur gegen 0 V kurzgeschlossen sein.

Sperrschichttemperatur (Junction temperature) Lagertemperatur (Storage temperature)

r^ = oo

rj = 150°C T,,, = - 5 5 ° C 125 °C

In diesem Bereich halt der Verstarker die angegebenen Daten ein.

Funktionsbereich (Operating range) Speisespannung (Supply voltage) Umgebungstemperatur (Operating free-air temperature)

hochstzulassige Sperrschichttemperatur im Betrieb zulassiger Bereich der Umgebungstemperatur ohne Betrieb

Us = ± 3V ±18V ru = 0°Cbis70°C

In diesem Bereich arbeitet der Verstarker hnear. In diesem Bereich halt der Verstarker die angegebenen Daten ein.

Uio = ± 2 mV

Bei dieser Eingangsspannung wird die Ausgangsspannung des Operationsverstarkers OV Anderung der Eingangsfehlspannung als Funktion der Sperrschichttemperatur

Kennwerte (Electrical characteristics) Eingangsnullspannung, Eingangsfehlspannung (Input offset voltage) Temperaturkoeffizient der Eingangsfehlspannung (Temperature coefficient of input offset voltage) Eingangsnullstrom, Eingangsfehlstrom (Input offset current) Temperaturkoeffizient des Eingangsfehlstroms (Temperature coefficient of input offset current) Eingangsstrom (Input bias current)

a^,, = 3nV/K avxo Ao = ± 20 nA

ai,^ = 0,5 nA/K

/, = 60 nA AB

Eingangswiderstand (Input resistance differential mode)

i^i = 2 MQ

Eingangskapazitat (Input resistance differential mode)

C, = 1,5 pF

Bei dieser Eingangsstromdifferenz wird die Ausgangsspannung des Operationsverstarkers 0 V. Anderung des Eingangsfehlstroms als Funktion der Sperrschichttemperatur.

Mittelwert der beiden Eingangsstrome bei Eingangs- und Ausgangsspannung gleichOV Eingangswiderstand zwischen den beiden Eingangen des OPV bei kleinen Eingangssignalen Eingangskapazitat zwischen den beiden Eingangen des OPV bei kleinen Eingangssignalen

8.2 Operationsverstarker

327

Tabelle 8-2. Begriffe beim Operationsverstarker (Fortsetzung). Grenzwerte (Absolute maximum ratings)

Werte

Diese Werte diirfen nicht iiberschritten werden, ohne den Verstarker zu beschadigen.

Rauschdichte der Eingangsspannung (Input noise voltage density)

U^ = 15nY/y/Hz

Rauschdichte des Eingangsstroms (Input noise current density)

I, =

Gleichtaktunterdruckung (Common mode rejection ratio: CMRR)

CMRR = 90 dB

Betriebsspannungsunterdriickung (Power supply rejection ratio: PSRR)

PSRR = 20 ixV/V

Spannungsverstarkung, Leerlaufspannungsverstarkung (Large signal voltage gain)

i;uo = 110dB 220 V/mV ^vo

Aussteuerbereich der Ausgangsspannung (Output voltage swing)

[/oss = ±12V

Effektivwert der scheinbaren Eingangsspannung, die liber den Verstarker die Rauschspannung am Ausgang in einem vorgegebenen Frequenzbereich erzeugt Effektivwert des scheinbaren Eingangsstroms, der liber den Verstarker die Rauschspannung am Ausgang in einem vorgegebenen Frequenzbereich erzeugt Um dieses Verhaltnis werden gleichsinnige Anderungen der Eingangsspannung weniger verstarkt als Differenzeingangsspannungen. Die Anderung der Betriebsspannung U^ um 1 V verursacht die gleiche Anderung der Ausgangsspannung wie 20 |iV Eingangsspannungsanderung. Die Werte konnen fiir die positive und die negative Ausgangsspannung verschieden sein. Spannungsverstarkung im linearen Bereich flir Gleichspannungen und niedrige Frequenzen. Angabe als UQ/U^ in V/mV oder als Ayo = 20 Ig UJU, in dB. Linearer Bereich der Ausgangsspannung bei vorgegebener Betriebsspannung und vorgegebenem Lastwiderstand

Anstiegsgeschwindigkeit der Ausgangsspannung (Slew rate)

S = 0,8V/^is SR

Verstarkungs-Bandbreite-Produkt (Unity-gain bandwidth) Leistungsbandbreite (Full power bandwidth)

5i = 3 MHz

Phasenreserve bei der Verstarkung v=l (Phase margin at unity gain) Ausgangswiderstand (Open loop output resistance) AusgangskurzschluBstrom (Short circuit output) Stromaufnahme (Supply current)

^ . = 60°

3vA/^Uz

KDM

5n,ax=15kHz

RQ

= 100 a

7os = 10 mA Is = 2 mA

Bauartbedingte schnellste Anderung der Ausgangsspannung. Der Wert liegt beim kompensierten OPV fest und kann beim unkompensierten durch externe Beschaltung reduziert werden. Frequenz, bei der die offene Verstarkung auf 1 abgesunken ist H5chste Frequenz, bei der der Verstarker noch den vollen Hub der Ausgangsspannung erreicht Reserve bis zur kritischen Phasendrehung (180°) bei hohen Frequenzen mit der Verstarkung 1 Ausgangs-(Innen-)Widerstand des nicht gegengekoppelten Verstarkers Strom im Ausgang, wenn dieser nach Masse kurzgeschlossen ist Stromaufnahme des Verstarkers beim Ausgangsstrom 0. Ist der Ausgangsstrom =#0, dann erhoht sich die Stromaufnahme entsprechend.

328

8 Analoge integrierte Schaltungen

Bild 8-5. Ersatzschaltbild eines realen Operationsverstdrkers. a) genormtes Schaltzeichen +

l / = 00

b) alteres anschauliches Schaltzeichen

c) Operationsverstarkermit Anschlussen zur Stromversorgung

Bild 8-6. Schaltzeichen des Operationsverstdrkers.

Operationsverstarker werden meistens aus zwei symmetrischen Speisespannungen -\-U^ und — V^ gespeist, die im allgemeinen ± 15 V betragen. Sie erhalten keinen 0-Volt- oder MasseanschluB der Versorgungsspannung. Bis auf eine kleine Restspannung von ungefahr 1 V bis 3 V konnen sich die Eingangs-, Ausgangs- und internen Potentiale frei innerhalb der Versorgungsspannungen bewegen. Fur besondere Anwendungen gibt es Verstarker, die mit wesentlich kleineren Spannungen (3 V) und kleinen

Versorgungsstromen (jiA-Bereich) auskommen. Die erste Verstdrkerstufe ist stets ein Differenzverstdrker (Abschn. 3.2.5 und Bild 8-7). Er hat zwei Eingange, einen invertierenden ( —) und einen nicht invertierenden (+), die in der Schaltung meist mit + und — bezeichnet sind. Das Eingangssignal U^ erscheint verstarkt und gleichphasig am Kollektor des Transistors T2 und am Kollektor von T^ verstarkt und gegenphasig. Der Kollektor C2 steuert die Basis des Transistors T3, der als zweite Spannungsverstarkerstufe arbeitet. Sein Kollektor steuert die Basisanschliisse der Endstufentransistoren T4 und T5, die in KoUektorschaltung betrieben werden. Der Transistor T4 liefert positive Ausgangsstrome, T5 negative Ausgangsstrome. Beide sind reine Stromverstarker: die Spannungsverstarkung 1^3 dieser Stufe ist f 3 ^ 1. In jeder Stufe besitzt der Verstarker andere Eigenschaften (Bild 8-7). 8.2.2.1 Eingangsstufe als Differenzverstarker Der Verstarker soil bei der Eingangsspannung Uj = 0 am Ausgang die Spannung L/Q = 0 V abgeben. Dies ist nur naherungsweise moglich. Hierzu muB die stark temperatur- und stromabhangige Basis-Emitterspannung der verstarkenden Transistoren kompensiert werden. Im Differenzverstarker (Abschn. 3.2.5) erzeugt eine zweite, unter gleichen Bedingungen betriebene Verstarkerstufe die gleiche Fehlspannung und kompensiert damit den unerwiinschten Feb-

8.2 Operationsverstarker

nicht invert. Eing.

invert, Eing.

329

hohen Wert haben. Der dazu erforderliche sehr kleine Basisstrom /g wird durch hochverstarkende npn-Transistoren T^ und T2 (P ^ 150) sowie einen kleinen Kollektorstrom erreicht. R^ hegt bei Verstarkern mit bipolaren Eingangstransistoren zwischen 100 kQ und 50 MQ, abhangig von der Art der Eingangsstufe. Besteht die Eingangsstufe aus Feldeffekttransistoren, dann kann der Eingangswiderstand erheblich hoher sein. 8.2.2.2 Zweite Stufe als Spannungsverstarker

Die zweite Spannungsverstarkerstufe kann ein weiterer Differenzverstarker sein. Bei einfachen Operationsverstarkern besteht sie aus einem Verstarkertransistor, der wegen der hoheren Stromverstarkung auch ein DarlingtontransiBild8-7. Prinzipschaltung eines einfachen Operastor (Abschn. 3.2.6, Bild 3-44) sein kann. Sein tionsverstarkers. Arbeitswiderstand ist haufig eine Stromquelle mit einem sehr hohen differentiellen Widerstand, wodurch die Verstarkung erhoht wird, wahrend die Verlustleistung von der augenblicklichen Ausgangsspannung des OPV unabhangig wird. Die gemeinsame Spannungsverstarkung der ersten und der zweiten Stufe betragt meist D = 100000 oder 100 dB. Die zweite Verstarkerstufe enthalt haufig einen TiefpaB, der die Verstarkung mit zunehmender Frequenz verkleinert, damit der riickgekoppelte Verstarker nicht schwingt (beschrieben in der Regelungstechnik, Abschn. 10). Der Kondensator C in Bild 8-7 beschaltet die 0 25 50 75 zweite Verstarkerstufe als Miller-Kapazitdt Temperatur d/°C ^(Abschn. 3.2.1.5, Bild 3-30). Er kann im VerstarBild8-8. Moglicher Verlauf der Eingangsfehlspan- ker integriert sein, dieser ist dadurch frequenznung verschiedener Operationsverstarker als Funktion kompensiert. Bei vielen Verstarkern kann er der Kristalltemperatur. extern angeschlossen und mit der iibrigen Beler fast vollstandig. Die Eingangsfehlspannung schaltung abgestimmt werden. Der Innenwider(engl.: offset voltage; von offset: Versatz) liegt bei stand der ersten Stufe und der Kompensationsguten Verstarkern erheblich unter 100 |iV. Bild kondensator C bestimmen den Frequenzgang, 8-8 zeigt einen moglichen Verlauf der Eingangs- der in Bild 8-9 schwarz dargestellt ist. fehlspannung als Funktion der Kristalltempe- Verringert man die offene Verstarkung durch ratur. Bei 25 °C ist der Betrag dieser Span- eine Beschaltung, dann erhoht sich die Grenznung stets kleiner als der angegebene Grenz- frequenz, bei der die Verstarkung um 3 dB abwert, der bei groBeren Temperaturanderungen fallt (rote Kurve). Das Produkt aus Verstarkung iiberschritten werden kann. Bei vielen Opera- und Bandbreite bleibt aber konstant (Abschn. tionsverstarkern kann man die Eingangsfehl- 3.2.7.1, Bild 3-45). spannung durch eine externe Beschaltung nach Die Frequenzkompensation in der zweiten Bild 3-41 a zu null korrigieren: Die Kurve in Stufe bestimmt die Anstiegsgeschwindigkeit der Bild 8-8 verschiebt sich parallel, so daB sie bei Ausgangsspannung dujdt als eine weitere der Abgleichtemperatur durch 0 mV geht. typische Eigenschaft der Operationsverstarker. Der Eingangswiderstand K, soil einen moglichst Die Anstiegsgeschwindigkeit S (engl.: slew rate)

330

8 Analoge integrierte Schaltungen

100

1

— ohneCBegenkopplL»ng — mitGe genkopplun 3

^\^

80

60

(0 Q. CO

40

20 100

10

IK

100K

10 K

Frequenz in Hz

^-

Bild 8-9. Verstdrkung als Funktion der Frequenz.

S = dujdt hat die Einheit V/|as und gibt an, wie schnell sich die Ausgangsspannung UQ hochstens andern kann. Oberhalb einer bestimmten Frequenz, der Leistungsbandbreite (engl.: full power bandwidth), nimmt die Amplitude der Ausgangsspannung mit zunehmender Frequenz Hnear ab. Bild 8-10 zeigt die groBtmogliche Ausgangsspannung UQ bei verschiedenen Arbeitsfrequenzen. Bei beiden Frequenzen ist die Anstiegsgeschwindigkeit gleich. 15

10

1

7

\iV

— —

25KHz 100 KHz

\

/

^ ^

V

A A ,/

V \

10

/

\

V

A^ V|

/

- 15 0

20

40

60

Zeit — • » - f/|is

Bild 8-10. Grdfitmogliche Ausgangsspannung eines Operationsverstdrkers als Funktion der Frequenz.

8.2.2.3 Endstufe als Stromverstarker Die zweite Spannungsverstarkerstufe liefert zwar den voUen Spannungshub, aber nur einen

geringen Strom, der fur die praktische Anwendung zu klein ist. Ein nachgeschalteter Endstufentransistor soil die Ausgangsspannung erhalten und den Ausgangsstrom verstarken. Hierzu eignet sich ein Transistor in Kollektorschaltung (Abschn. 3.2.2, Bild 3-30). Dieser Transistor kann den Ausgangsstrom nur in einer Richtung, zwischen einer Versorgungsspannung und dem Ausgang, steuern. Da der Operationsverstarker positive und negative Ausgangsstrome aufbringen muB, sind zwei symmetrisch angeordnete Endstufentransistoren T4 und T5 in Kollektorschaltung erforderhch, die parallel geschaltet sind und bei verschiedenen Halbwellen arbeiten (Bild 8-7). Die Eingange an der jeweihgen Basis darf man gleichstrommaBig nicht direkt parallel schalten; denn die Ansteuerung muB die Basis-Emitterspannung der Transistoren T4 und T5 sowie den Spannungsabfall an den Emitterwiderstanden RE4 und RE5 beriicksichtigen. Der Strom in der zweiten Spannungsverstarkerstufe verursacht den erforderhchen Spannungsabfall an den Dioden Di und D2 sowie am Widerstand i^j^, unabhangig von der augenblicklichen Aussteuerspannung des Verstarkers. Erreicht der Transistor T3 seine Sattigungsspannung t/cEsat (ungefahr 0,5 V bis 1 V), dann ist die Aussteuergrenze erreicht. Die Spannungsdifferenz dU^^ zwischen der Speisespannung [7s + und der groBten Ausgangsspannung UQ setzt sich aus dem Spannungsabfall iiber den Emitterwiderstanden R^a und RE4, der Sattigungsspannung an T3 und der Basis-Emitterspannung von T4 zusammen. Der Betrag der groBten Aussteuerspannung ist deshalb 2 V bis 3 V kleiner als die jeweiHge Speisespannung U^^ und U^_. Mit steigendem Ausgangsstrom sinkt die Ausgangsspannung. Der differentielle Innenwiderstand liegt zwischen 50 Q und 500 Q. Der Ausgangsspannungsbereich modtmQV Rail to Rail Operationsverstarker umfaBt den ganzen Bereich der Versorgungsspannung. Auch die Eingangsspannung darf sich im ganzen Bereich der Versorgungsspannung verandern, ohne daB der Verstarker den linearen Bereich verlaBt. Dadurch konnen diese Verstarker an einer unipolaren Spannungsquelle, beispielsweise +5 V, betrieben werden. Bei kurzgeschlossenem Ausgang des Verstarkers fallt am Emitterwiderstand von T4 so viel Spannung ab, daB T6 durchgesteuert wird und T4 den

8.2 Operationsverstarker

331

stande sind nicht nur schlecht zu integrieren; sie wiirden an dieser Stelle auch einen untragbar iI groBen Spannungsabfall verursachen. Deshalb 10 arbeiten die Kollektoren der Transistoren T3 und T4 nicht auf ohmsche Widerstande, sony dern jeweils auf eine Stromquelle, die einen Strom Degrenz ung \ konstanten Arbeitsstrom mit einem hohen Inc CO Q. nenwiderstand kombiniert (Bild 8-13 a). Die Transistoren T^ und T3, sowie T2 und T4 arbeiten in einer modifizierten Kaskodeschaltung. Der Strom verstarker T^ (j5 ?^ 150) in KolInrlenwide rstand lektorschaltung steuert T3 in Basisschaltung. In -10 der Kaskodeschaltung bestimmt T^ die Strom]f verstarkung und die Grenzfrequenz, wahrend T3 fur die Spannungsfestigkeit der Gesamt•15 0 10 20 30 schaltung maBgebend ist. Ausgangsstrom/o/mA ^pnp-Transistoren in integrierten Schaltungen Bild8-ll. Grofite Ausgangsspannung eines Opera- auf p-Substrat haben eine geringe Stromvertionsverstdrkers als Funktion des Ausgangsstroms. starkung (j5 ?^ 5 bis 15) und eine niedrige Transitfrequenz {fj ^ 5 MHz). Beide Parameter haBasisstrom entzieht. Der Ausgangsstrom wird be- ben hier wenig EinfluB, da T3 in Basisschaltung grenzt, der Verstarker wird nicht zerstort. Diesen betrieben wird. Schutz wendet man auch beim komplementaren Diese Schaltung zeichnet sich durch einen sehr Ausgangstransistor an. Der Ausgangsstrom erhalt hohen Innenwiderstand aus und kann mit eidie in Bild 8-11 dargestellte Charakteristik. Heute nem hochohmigen Arbeitswiderstand eine hohe sind alle Operationsverstarker dauerkurzschlufi- Spannungsverstarkung erreichen. Die Transifest. storen T^ und T3 sowie T2 und T4 bilden zusammen einen Differenzverstarker. T^ und T2 erhal8.2.3 Beispiel eines Standardverstarkers ten ihren Kollektorstrom von Tg, der zusamDie realen Stufen eines Operationsverstarkers men mit Tg einen Stromspiegel bildet, wodurch seien am Beispiel des klassischen Verstarkertyps die Summe der Arbeitsstrome I^^ und 7^2 iiber 741 beschrieben, der in wenig geanderter Schal- einen groBen Eingangsspannungsbereich kontung als robuster und preisgiinstiger Doppel- stant bleibt. verstarker 1458 von vielen Herstellern weiterge- Die Stromquellen aus T5 und T^ sind uber T7 so baut und in groBem Umfang eingesetzt wird. gekoppelt, daB ein Stromspiegel entsteht. Dabei Der Differenzverstarker 741 in Bild 8-12 unter- stellt der Transistor T5 eine Stromquelle mit scheidet sich in zwei Punkten von dem in Bild dem differentiellen Innenwiderstand R^^2 MQ 8-7. Die Einzeltransistoren T^ und T2 sind Je- dar. wells durch eine abgewandelte Kaskodeschal- Durch die positive Aussteuerung des Differenztung ersetzt. Dadurch erreicht man im Diffe- verstarkers am nichtinvertierenden Eingang renzverstarker einen nahezu konstanten Ruhe- steigt der Kollektorstrom 7^3; die Basisspanstrom iiber den Eingangsspannungsbereich. Bei nung und der Basisstrom von T7 steigen ebengroBer Eingangsspannungsdifferenz l/j > 5 V falls. Der daraus resultierende Emitterstrom 7^7 nehmen die pnp-Transistoren T3 und T4 die teilt sich gleichmaBig auf die Basisstrome 7B 5 iiberhohte Eingangsspannung auf. Die Basis- und 7B6 auf, und die zugehorigen KollektorEmitter-Strecke eines pnp-Transistors kann in strome 7^5 und 7^6 steigen gleich stark an. Sperrichtung 30 V aushalten, wahrend ein npn- Im Differenzverstarker ist aber die Summe aus Transistor schon bei 5 V durchbricht. 7^3 und 7c4 konstant, d. h. wenn 7^3 zunimmt, Die Spannungsverstarkung der Stufe hangt von muB 7c4 abnehmen. Um den Strom im Stromder Stromverstarkung der npn-Transistoren T^ spiegel (Tg) aufrecht zu erhalten, steigt die Kolund T2 und den Arbeitswiderstanden der Tran- lektor-Emitter-Spannung (7CE4 am Transistor sistoren T3 und T4 ab. Hochohmige Wider- T4 soweit an, daB der Strom durch den Transi15

-1>

332

8 Analoge integrierte Schaltungen + 15V

-\

TTr,

110 dB). Der kleine Arbeitsstrom von /^ ^ 1 jiA und die unvermeidbaren parasitaren Kapazitaten bedingen schon bei niedrigen Frequenzen einen frequenzabhdngigen

Verstdrkungsabfall

Ver-

starker mit dieser Eingangsstufe sind zwar genau, aber meistens langsam. Sie haben im allgemeinen einen weiteren Differenzverstarker als zusatzliche Spannungsverstarkerstufe. Soil der Operationsverstarker bei hoheren Frequenzen arbeiten, dann muB man entweder die Eingangsstufe mit einem hoheren Strom betreiben, wobei der benotigte Eingangsstrom steigt und der Eingangswiderstand sinkt, oder den Differenzverstarker aus Feldeffekttransistoren aufbauen (Abschn. 3.4.5, Bild 3-61). Eine Stromquelle in der gemeinsamen SourceZuleitung ermoghcht einen groBen Eingangsspannungsbereich und eine gute Gleichtaktunterdriickung. Feldeffekttransistoren haben einen kleinen Gate-Strom, auch wenn der

Drain-Strom im Ausgangskreis groB gewahlt wird, um hohere Frequenzen im Verstarker zu verarbeiten. Diese Eingangsstufe ermoglicht schnelle Verstarker mit hohem Eingangswiderstand. Differenzverstarker mit Feldeffekttransistoren haben aber eine groBere und starker temperaturabhangige Eingangsfehlspannung, die sich beim Verpacken in Plastikgehause und spater durch Alterung andert. Sie sind deshalb uber lange Zeit weniger stabil als bipolare Schaltungen. Bei hohen Temperaturen (>100°C) kann der Eingangsstrom, der ein Sperrstrom eines pn-tjbergangs ist, sehr stark ansteigen. Fur Sonderanwendungen gibt es Leistungsoperationsverstarker, die bei hoher Spannung ((7s = ± 140 V) oder hohen Stromen (^0 = ± 10 A) arbeiten konnen. Die hohe Verlustleistung wird uber ein bei Leistungstransistoren verwendetes Gehause abgefiihrt (Bild 8-4). 8.2.5 Stabilitatsbetrachtung Die Riickkopplung eines Operationsverstarkers fuhrt bei falscher Dimensionierung zur Selbsterregung und damit zu unerwunschten Schwingungen. Operationsverstarker werden stets mit einer Riickkopplung vom Ausgang auf den invertierenden Eingang betrieben. Der SignalfluB vom invertierenden Eingang zum Ausgang entspricht 180° Phasendrehung. Eine ohmscfie Beschaltung verursacht keine zusatzhche Phasendrehung, und es entsteht eine ideale Gegenkopplung. Mit zunehmender Arbeitsfrequenz erzeugt der Operationsverstarker selbst eine zusatzliche Phasendrehung; denn seine Verstarkerstufen bestehen aus Transistoren mit endUcher Grenzfrequenz sowie Widerstanden und Kondensatoren im Arbeitskreis. Erreicht diese zusatzHche Phasendrehung 180°, dann wirkt das zuriickgekoppelte Signal nicht gegen das Eingangssignal, sondern mit ihm und verstarkt seine Wirkung. Aus der Gegenkopplung ist eine Mitkopplung geworden. Jede Storung, beispielsweise Rauschen, erscheint wieder verstarkt am Eingang und durchlauft den Verstarker erneut solange, bis der Verstarker die Aussteuergrenze erreicht, d. h. der Regelkreis schwingt. Im regelungstechnischen Sinn ist der Operationsverstarker eine Reihenschaltung mehrerer

8.2 Operationsverstarker

Tiefpasse, die mit zunehmender Frequenz die Verstarkung verringern und durch die Signallaufzeit eine Phasenverschiebung zwischen dem Eingangs- und dem Ausgangssignal verursachen. Bild 8-15 a zeigt die drei Verstarkerstufen als in Reihe geschaltete Tiefpasse. Diese verstarkenden Tiefpasse verursachen die in Bild 8-15 b dargestellte frequenzabhangige Verstarkung und die zugehorige Phasenverschiebung (Bild 8-15 c). Die Gesamtverstarkung entsteht aus dem Produkt der Einzelverstarkungen, deren logarithmisches MaB (in dB) man leicht zur Gesamtverstarkung addieren kann. Die Phasenverschiebung der einzelnen Stufen laBt sich direkt addieren und als Gesamtverschiebung darstellen. Beide Kurven ergeben das BodeDiagramm eines Operationsverstarkers. In Abschn. 10 wird gezeigt, daB ein Regelkreis nur dann stabil ist, wenn bei 360° Phasendrehung die Verstarkung t; < 1 ist. Diese Voraussetzung muB bei der Beschaltung immer erfullt sein. Die einfachste Losung besteht aus einem Regelkreis mit moglichst wenig Verzogerungsgliedern, wovon eines eine niedrige Grenzfrequenz, die iibrigen eine hohe Grenzfrequenz haben. Durch eine zusatzliche Beschaltung wird die Frequenz der ersten vorhandenen Polstelle (des Tiefpasses mit der niedrigsten Grenzfrequenz) des Operationsverstarkers soweit verringert, daB die Verstarkung im ganzen Regelkreis auf eins abgesunken ist, bevor die Phasendrehung der nachsten Polstelle weitere 90° verursacht. Die roten Linien in Bild 8-15 a, 8-15 b und 8-15 c zeigen die neue frequenzabhangige Verstarkung und Phasendrehung. Die Verstarkung im Regelkreis hangt vom Frequenzgang des Operationsverstarkers und der riickfiihrenden Beschaltung ab. Ist die Verstarkung der ganzen Schaltung v>\, dann wird nur der Teil k = l/v der Ausgangsspannung auf den Eingang zuriickgefiihrt, die Kreisverstarkung wird mit dem Ruckkoppelfaktor k{k—\> 400

10 kHz

V 300

200 kHz

0,9

\

^

J L J-^^ 10^ 10^//Hz 1 10^ 10^f/Hz

1

3 MHz

1

^

10^ lO^f/Hz

b) Frequenzgang 10'

^

10^

10^ V

1102

^

0

>10

0,1 1

10

10^

10=^

10^

10^

Frequenz //Hz

10^

10^

10^

10^

^-

c) Phasengang

1

10

10^

10=^

10^

Frequenz f/Hz

10^ ^-

Bild 8-15. Bode-Diagramm eines Operationsverstarkers ohne Beeinflussung der Stufen.

ist die Abschwachung /c = 1, weshalb die StabiHtatsbedingung am schwierigsten zu erfiillen ist. Intern kompensierte Verstarker sind meistens fur die Verstarkung 1 kompensiert. Sie arbeiten dadurch sicher, aber langsam. Durch einen extern zugeschalteten Kondensator Oder die Kombination von Kondensator und Widerstand kann man den Frequenzgang individuell korrigieren und an die Beschaltung anpassen. Die Dimensionierung und die resul-

336

8 Analoge integrierte Schaltungen

In der Praxis liegt der neue Pol eines intern kompensierten bipolaren Operationsverstarkers zwischen 1 Hz und 10 Hz. Ein TiefpaB mit 3 Hz Grenzfrequenz besteht beispielsweise aus einem Widerstand mit 1 MQ und einem KonU, densator von 53 nF. Kondensatoren dieser GroBe lassen sich nicht in integrierten Schaltungen herstellen, weshalb der TiefpaB auf einem anderen Weg zu verwirkHchen ist. Bild 8-16. Signalweg im Regelkreis eines ruckgekopDie erste Polstelle wird vom TiefpaB aus dem pelten Operationsverstarkers. differentiellen Innenwiderstand des Differenzverstarkers (Ausgangswiderstand des Differenztierende Verstarkung als Funktion der Fre- verstarkers in Bild 8-7) und der dynamischen quenz ist in den Datenblattern der Hersteller Eingangskapazitat der nachfolgenden Spanangegeben. Die Verstarker bezeichnet man als nungsverstarkerstufe (Bild 8-7) bestimmt (Milnicht frequenzkompensiert (engl.: noncompen- ler-Integrator, Abschn. 3.2.1.5). Die zusammen sated). Sie arbeiten ohne externe Kompensation mit anderen parasitaren Kapazitaten und nicht stabil oder nur bei hoher Verstarkung, dem Innenwiderstand des Differenzverstarkers d.h. bei starker Abschwachung durch das R^^2 MQ erzeugte Grenzfrequenz liegt bei Ruckfuhrnetzwerk. Bei einer externen Kompen- einem bipolaren Verstarker ungefahr bei sation wird die Bandbreite nicht mehr als unbe- 10 kHz. Wird zu dieser Kapazitat eine weitere dingt notwendig eingeschrankt; der Verstarker hinzugeschaltet, dann laBt sich die Grenzfrearbeitet schneller als ein intern universell kom- quenz um mehrere Zehnerpotenzen senken. pensierter Verstarker (Bild 8-17). Dabei erscheint der Kondensator C ;^ 30 pF um die Spannungsverstarkung v^ ^ 400 ver10^ groBert. Durch diesen Kunstgriff reichen Kondensatoren zwischen 30 pF und 100 pF aus, die 10^ sich innerhalb der Schaltung herstellen lassen. Bild 8-7 zeigt beispielsweise den Kondensator C 10^ zwischen Ausgang und Eingang der zweiten V= 10 0 \ Spannungsverstarkerstufe. 10^ Die Verstarkung der zweiten Spannungsverv=^o \ starkerstufe hat bei 200 kHz den nachsten Pol, CO der von einem TiefpaB aus dem ArbeitswiderQ. CO V= 1 stand der zweiten Stufe und der parasitaren Lastkapazitat verursacht wird. Der Kompensationskondensator C bildet bei hoheren Fre0,1 quenzen eine Spannungsgegenkopplung (Ab10^ 10=^ 10^ 10^ 10^ 10^ 10 schn. 3.2.1.4), die den Ausgangswiderstand der Frequenz f/Hz Stufe verringert und dadurch den EinfluB des — Verstarkung als Funktion der Frequenz — offene Verstarkung bei der gewahlten Bandbreite Lastkondensators verkleinert. Der zweite Pol Bild 8-17. Verstarkung und Bandbreite eines extern wird von 200 kHz nach ;^ 10 MHz verschoben. kompensierten Operationsverstdrkers. Der Vorgang heiBt Pol-Splitting, Bild 8-18 zeigt den dadurch entstehenden Frequenzgang eines Der groBte Teil der heute angebotenen inte- kompensierten Verstarkers (rot) im Gegensatz grierten Operationsverstarker ist intern kom- zu einem unkompensierten (schwarz). Dabei pensiert. Bei ihnen liegt die erste Grenzfrequenz fallt auf, daB bei Frequenzen oberhalb 50 kHz so niedrig, daB der Verstarker mit der Verstar- die Phasendrehung des kompensierten Verstarkung v = l, d.h. ohne abschwachende Riick- kers geringer ist als die des unkompensierten kopplung stabil arbeitet. Diese Verstarker ha- Verstarkers. ben wenig Anschliisse und sind einfach zu Operationsverstarker sollen am Ausgang nicht handhaben. kapazitiv belastet werden. Der Kondensator

N

8.3 Operationsverstarker mit statischer Beschaltung

a) Stufen des Operationsverstarkers und ihr Frequenzgang 1. Stufe Differenzverstarker

^

>

2. Stufe Endstufe Spannungsverstarker Stromverstarker

—

>

400 10 KHz

J 1

300

1 \ | \ ^ 10^ 10^/7Hz 1

200 KHz

X

J_ 10^ 10^

0,9

/7Hz 1

3 MHz

X

J L 10^ 10^ /7Hz

337

aus, da jede Storung eine Schwingung mit der Eigenfrequenz auslost, die nur allmahUch abkUngt. Das zuruckgefiihrte Signal durchlauft den Verstarker und die Riickfuhrung und erscheint wieder als gleichphasiges und nahezu gleich groBes Signal am Eingang, weshalb die Schwingung entsprechend langsam abklingt. Eine sprunghafte Storung am Eingang des Verstarkers erzeugt die Ausgangsspannung nach Bild 8-19, Kurve 2 (Kurve 1 entspricht dem schwach gedampften Verlauf).

b) Frequenzgang

m

10^

- ^ ^

Ao

10^

Sprung a m ' ^ Eingang ^^ /

lO-'

\ 1//^

A

1/

^

>0

B ^o' > 10 Einschwingzeit in Vieifaciien der Periodendauer l/f^ — » -

10"

Bild 8-19. Einschwingen eines Operationsverstarkers bei unterschiedlicher Vers tar kung des Regelkreises. 1

10

10^

10^ 10^ Frequenz f/Hz

10^ ^^

10^

10^

10^

10'

c) Phasengang 0°

180° 270°

10

10^

10^ 10^ Frequenz /7Hz

10^

^^

Gute praktische Ergebnisse liefert ein Regelkreis, der bei der Verstarkung v = \ nicht mehr als 120° Phasendrehung verursacht und damit noch 60° Phasenreserve bis zur kritischen Riickkopplung aufweist. Dieser Regelkreis hat bei 180° Phasendrehung nur noch die Verstarkung V = 0,3. Nach einem Spannungssprung am Eingang schwingt der Ausgang nach der Kurve 3 in Bild 8-19 ein. Wird die Verstarkung weiter vermindert, so verschwindet das Uberschwingen. Bei v = 1 und 90° Phasenreserve entsteht der aperiodische Grenzfall und der Ausgang schwingt nach Kurve 4 ein.

Bild8-18. Bode-Diagramm eines Operationsverstarkers mit gegenseitiger Beeinflussung der Stufen.

bildet mit dem ohmschen Innenwiderstand des Verstarkers einen zusatzlichen TiefpaB, der eine weitere Phasendrehung bewirkt und den gegengekoppelten Verstarker instabil machen kann. Die zuvor genannte Stabilitatsbedingung {v R, gih naherungsweise: C/.^ = t/sau ^RJRi. R2 = 2R,'U,,J Um die Quelle moghchst wenig zu beeinflussen, wird R^ auf 2,2 kQ festgelegt. R2 = 2- 2,2 kQ • 12 V/24 mV = 2,2 MQ. Die Bedingung RjP R^ ist somit erfiillt.

8.3.5 Nichtlinearer Verstarker Mitunter fmdet zur Korrektur der nichtUnearen Kennlinie einer elektronischen Schaltung oder eines anderen Anlagenteiles eine Verstarkerschaltung mit definierter nichthnearer Ubertragungskennhnie Verwendung. Sie laBt sich mit einem Operationsverstarker mit nichtlinearer Ruckfuhrung verwirkhchen (Bild 8-32). Hierzu kann man ein Bauteil mit einer nichthnearen

346

8 Analoge integrierte Schaltungen a) Schaltung

a) Schaltung

Un

VDR J1

• d h

R2

¥

Ri

1 1

, * G4

\ > ^

ff

0,5 V um den Faktor V2 = l verstarken. Hierzu eignet sich die Schaltung nach Bild 8-33 a. Losung: Festlegung: Bei w^ = 5 V soil im Leitwert G2 nicht mehr als 0,5 mA Strom flieBen. G2 sei deshalb auf 100 |iS festgelegt. v = -GJG2, G^ = \v^\G2, Gi = 1 mS. Steigt die Ausgangsspannung uber Wg • 1;^ = 0,5 • 10 = 5 V an, dann soil die Verstarkung nur noch V2 — l sein. Dazu muB die Z-Diode Z3 die Spannung 11^^ = 5 Y haben. Der nachste Normwert ist: 11^^ = 5,1 V. Der neue Leitwert wird: G2 + G3 = GJv2, G3 = GJv2 - G2, G3 = 41 ^iS. Im Ergebnis werden die Widerstandswerte angegeben. R2 wurde zu 10 kQ festgelegt, R^ = 1 kQ, R^ = 25 kQ, Uy

: 5,1 V.

8.3.6 Addierender Verstarker, invertierend Bild 8-34 zeigt einen addierenden Verstarker mit invertierender Beschaltung. Nach der Knotenregel gilt

Ro

Ri 1

1 1

1fe '

\

1

\

*>

i

i

i

Rn 1 \

t

1 I

'

R2 1

347

•

Ue2 Uen

h>^ \ > >

(»

Ja

1

Bild 8-34. Addierender Verstarker mit invertierender Beschaltung.

Wie diese Gleichung zeigt, werden die Eingangsspannungen zuerst addiert, dann verstarkt und anschlieBend invertiert. Diese Schaltung findet haufig Verwendung. Sie gestattet die Addition unterschiedlicher Spannungen mit gleichem oder verschiedenem Skalenfaktor nach Gl. (8-12). Die Eingangsspannungen wirken uber die Widerstande R^ bis R^ auf den Knoten am invertierenden Eingang. Im linearen Bereich des Operationsverstarkers ist seine Eingangsspannung null, vom Eingang her scheint der Knoten am invertierenden Eingang mit Masse verbunden zu sein. Deshalb beeinflussen sich die verschiedenen Eingangsspannungen nicht, und die Eingange sind rUckwirkungsfrei. Der Eingangswiderstand ist der jeweiUge Widerstand zwischen Eingang und Knoten. 8.3.7 Addierender Verstarker, nicht invertierend Ein addierender Verstarker in nicht invertierender Schaltung ist in Bild 8-35 dargestellt.

•V.

R^

R2

R.

Ra

Wird nach U^ aufgelost, so erhalt man fur die Ubertragungsgleichung

^•=-(^^lf--^)Sind die Widerstande gleich, d. h. = ... = R^, so ergibt sich

(8-12) ^1 = ^2

(8-13)

Bild 8-35. Addierender Verstarker mit nicht invertierender Beschaltung.

348

8 Analoge integrierte Schaltungen

Fur den Knoten 1 gilt

^3.1

stante Strom im Ruckfuhrwiderstand eines invertierenden Oder nicht invertierenden Operationsverstarkers. Er regelt den Strom in der Ruckfuhrung stets so, daB sich die Eingangsund die Ruckfuhrstrome zu null erganzen. Dieser Strom ist auf den Knoten am Eingang des Operationsverstarkers bezogen und deshalb nur bedingt brauchbar.

^3.2

t/.„ - t/«

+-

R 3.n

= 0.

Die Knotenregel im Punkt 2 ergibt R2

In Bild 8-36 ist eine Schaltung dargestellt, in der die Spannungsquelle und der Verbraucher geerdet werden konnen.

Ri

Aufgelost nach U^ erhalt man Ri y.

J

L.

r

*^

'

Da bei einem idealen Operationsverstarker U^ = U^ ist, gilt wenn alle R^^ gleich sind

t>^

r' ^3

R,

R2

f 1

1

1

^1 + ^2 \^3

^3

^3

i

y

Oder ^ e l + ^e2 + ..- + ^ e n = ^ a

Ri

(n).

Fiir die Ubertragungsgleichung ergibt sich dann U. = ^k±^

n^i

(U,^ + C/,2 + ... + t/e„) . (8-14)

Beim nicht invertierenden addierenden Verstarker fuhrt der Knoten 1 die addierte aber noch nicht verstarkte Signalspannung, die uber die Eingangswiderstande auf die Signalquelle zuriickwirkt. Dadurch beeinflussen sich auch die Eingangsspannungen gegenseitig, sofern die Quellen nicht sehr niederohmig sind. Die Schaltung wendet man deshalb nur an, um Operationsverstarker einzusparen. 8.3.8 Konstantstromquellen Besonders in der MeBtechnik, aber auch bei elektronischen Schaltungen sind konstante Stromquellen erforderhch, deren Ausgangsstrom - in bestimmten Grenzen - unabhangig vom Lastwiderstand ist. Der Ausgangsstrom I^ hangt nicht von der abgegebenen Spannung der Quelle ab. Im einfachsten Fall flieBt der kon-

1 1

'

R5

h u:

R4 1

1

1^

^

'

I

•

1

\

(» Bild 8-36. Konstantstromquelle mit geerdetem Eingang und geerdetem Ausgang.

Der Operationsverstarker liefert den erforderlichen Strom uber den Widerstand K5 an den Verbraucher. Man miBt den Spannungsabfall an R5 mit der Differenzverstarkerschaltung Bild 8-24. Hierzu werden jeweils die Spannungen vor und nach dem Widerstand R^ geteilt und mit dem Operationsverstarker vergUchen. Aus Symmetriegriinden gilt: RJR^ = RJRATIst die Eingangsspannung U^ = 0, dann ist die Brucke abgeglichen, wenn die Spannung an K5 null ist, so daB kein Strom flieBt. Eine positive Eingangsspannung an U^ erhoht die Spannung L/p, der Operationsverstarker regelt U* so, daB l/p = L/„ ist. An R^ fallt jetzt die im Verhaltnis RJR^ geteilte Eingangsspannung U^ ab. Daraus laBt sich der Zusammenhang zwischen Eingangsspannung U^ und dem Ausgangsstrom leicht berechnen: h = U^

R^

(8-15)

^2^5

Durch den Widerstand R^ flieBt auBer dem zu messenden Ausgangsstrom auch der Strom in den Spannungsteiler aus R^ und R^. Dieser

8.3 Operationsverstarker mit statischer Beschaltung Strom ist der abgegebenen Spannung U^ proportional und er verringert den Innenwiderstand der Stromquelle auf den Wert Ri = R^ -\- R^. Soil ein sehr kleiner oder ein genauer Strom aus der Quelle flieBen, dann kann der Innenwiderstand nicht mehr vernachlassigt werden. Der Teller aus R^ und JR3 muB hochohmig sein, und es ist ein Operationsverstarker mit entsprechend kleinem Eingangsstrom (Input Bias Current) zu verwenden.

a) Schaltung /, R.

R2

i^2

^

^

1

b) wichtige Spannungen

8.3-5: Fiir die Pin-Diode in einem analogen Hochfrequenzabschwacher ist ein Steuerstrom zwischen 10 1^A und 10 mA erforderlich, der durch eine Spannung zwischen 0 V und 1 V gesteuert wird. Die PinDiode benotigt einschlieBlich der Entkopplungselemente hochstens 1,5 V. Losung:

1»

^-CZ2

• Beispiel

349

i

\

t -Uo

\

X-

Festlegungen: Es wird die Stromquelle nach Bild 8-36 benutzt, damit fiir den Differenzverstarker eine groBe 10 mA Strom die Spannung 8 V abfallen sollte. i?5 hat deshalb 800 Q. Aus Gl. (8-15) laBt sich das Verhaltnis R2IR4. ermitteln, wenn man den groBten Strom und die groBte Spannung einsetzt. 4 = (UJR,) • iR2lRd^ RilR^ = RJR, = 4^s/t^e, i?2/^4 = 10 mA • 800 Q/1 V = 8. i^i = 8 7^3. Der MeBstrom /meB, der durch R^ und R^^flieBt,verursacht in K5 einen Spannungsabfall, der wie ein Nutzstrom 7^ gemessen wird; er soil 10% des kleinsten Ausgangsstroms nicht iiberschreiten. 1^, = ^0 |aA, I^^Q = 1 |iA. Der Spannungsabfall an R^ und R^ betragt 1,5 V - 1 V = 0,5 V, die Summe der Widerstande wird: R^ + R^ = 0,5 V/1 |aA = 500 kQ. AuBerdem gilt 7^1 = 8 7^3, Ki+7^3 = 97^3 = 500 kQ. Es wird 7^3 = R^ = 55,6 kQ und R^=R^= 444,4 kQ.

Bild 8-37. Idealer Einweg-Gleichrichter.

8.3.9 Idealer Einweggleichrichter

8.3.10 Zweiweggleichrichter ohne gemeinsames Potential

Bei der Gleichrichtung kleiner Spannungen stort die DurchlaBspannung der Dioden D^ und D2 so wie deren Temperaturabhangigkeit. Diese Einfliisse kann man mit einer Schaltung nach Bild 8-37 ausschalten. Ist die Eingangsspannung u^ negativ {u^ < 0), so leitet die Diode D^ und die Diode D2 ist gesperrt (Schaltung wie ein invertierender Verstarker). Da die Ausgangsspannung u^ am Knoten von 7^2 ^ ^ ^ ^1 abgenommen wird, ist nur der Spannungsabfall an 7^2 niaBgebend, die DurchlaBspannung der Diode D^ spielt keine RoUe. Fiir u^> 0

2

1 1 20

40

60

80

100

Eingangsspannung UJm\/ —

u,0

b) einfach logarithmische Darstellung

( > Bild 8-44. Delogarithmierschaltung verstarker) . 1

(

(Exponential-

2

Nach der Knotenregel gilt - / C + /RI =0. Es ist J^=.PI^QU^^/UT mit u^^ = -U,. Dann ergibt sich fur die Knotengleichung - J S / Q C " ^ " / ^ ^

0

Fiir die Ubertragungsgleichung erhalt man

:3>

+ UJR,=0. L/, = i^iig/oe-^^/^-.


j=

O)

c

< 4

(C O) 0)

>

.

u
--*^

b) Ein- und Ausgangsspannung

Bild8-48.

mehr. Selbst wenn der Eingangsstrom null ist, wirkt die invertierte Offsetspannung wie eine Eingangsspannung u^ und erzeugt iiber dem Widerstand R einen Eingangsstrom, der integriert wird. In der Praxis muB man deshalb stets fur einen ausreichenden Eingangsstrom sorgen. Das kann im einfachsten Fall uber einen dem Kondensator C parallel geschalteten Riickfiihrwiderstand R* geschehen. Der Eingangsstrom wird dann aus der Ausgangsspannung iiber den Widerstand R* (im MD-Bereich, meistens > 10 MQ) gespeist (Bild 8-49). Die Ausgangsspannung hat dann einen kleinen, der Eingangsspannung t/g proportionalen, Anteil. Dadurch wird die Gleichstromverstarkung auf den Wert V = R'^/R begrenzt. Diesen proportionalen Anteil kann man nicht immer tolerieren. Der Riickfiihrwiderstand kann entfallen, wenn der Integrator in einem geschlossenen Regelkreis ist, in dem eine Abweichung der Ausgangsspannung u^ die Eingangsspannung u^ korrigiert und damit den Eingangsstrom des Operationsverstarkers sicherstellt.

Integrator.

Bild 8-48 b zeigt die Integration iiber jeweils einen rechteckformigen Eingangsimpuls mit verschiedener Form und Polaritat. Die Ausgangsspannung, d. h. die integrierte Kurve, ist rot eingezeichnet. Nicht immer soil die AusgangsgroBe des Integrators bei null beginnen. Dazu kann der Integrationskondensator auf den gewiinschten Anfangswert aufgeladen und mit dem Beginn der Integrationszeit weiter verandert werden. Da der Vorgang linear ist, kann man den Anfangswert auch am Ausgang des Integrators mit einer Addierschaltung hinzufiigen. Es gibt auch Integrationsschaltungen, deren Anfangswert einstellbar ist. Der Integrator aus Bild 8-48 hat keine Gleichstromruckfuhrung. Der zwar kleine, aber doch von null verschiedene Eingangsstrom des Operationsverstarkers muB iiber den Widerstand R zugefuhrt werden. Fehlt dieser Strom, beispielsweise bei offenem Eingang oder einer hochohmigen Quelle, dann wird der Eingangsstrom des Operationsverstarkers von seinem Ausgang uber den Kondensator C aufgebracht, wobei die Ausgangsspannung langsam bis an eine Aussteuergrenze driftet. In diesem Zustand arbeitet die Schaltung nicht

357

1 I

1 1

C


F

R ^'"^ R

R

R ^^

dt

R

Fiir die Ubertragungsgleichung ergibt sich

Uen

"a = ; ^ j [ K 3 + " e 4 + ... + "em)

(8-28)

Ue3 Ue,

•("el+"e2 + "- + Wen)]df+t/c

8.4.2 Differenzierer Bild 8-50. Integration mit Addition und Subtraktion.

Der Differenzierer ist das mathematische Gegenstiick zum Integrator, er verarbeitet nur

8.4 Operationsverstarker mit dynamischer Beschaltung Anderungen der Eingangsspannung u^ zu einer AusgangsgroBe u^. Vertauscht man den Kondensator und den Widerstand in Bild 8-48, so ergibt sich die Schaltung eines Differenzierers nach Bild 8-51 a. Durch den Kondensator C im Eingang flieBt nur dann Strom, wenn sich die Eingangsspannung dndert. Die Ausgangsspannung Kg ist der Anderung der Eingangsspannung Mg proportional.

b) Ein- und Ausgangsspannungen

359

widerstand \Z^^j^\ = l/coC. Die Quellspannung (7e muB daher einen vernachlassigbar kleinen Innenwiderstand haben. - Verstdrkung hochfrequenter Storsignale Bei sinusformiger Eingangsspannung u^ = l/g sin (co t) wird nach Gl. (8-29) u^ = — CO RCU^ cos (co t). Damit wird das AmpUtudenverhaltnis U^/U^ = CDRC. Das bedeutet: Sind im Eingangssignal hochfrequente Storsignale vorhanden, so treten diese im Ausgangssignal verstarkt hervor. Da die Gegenkopplung mit hoherer Frequenz abnimmt, wird das Rauschen der Eingangsstufe des Verstarkers sehr hoch verstarkt. - Instabilitdt wegen Schwingneigung Das i^C-Glied kann bis zu 90° Phasenverschiebung verursachen. Hierdurch wird die Schwingneigung des Verstarkers gefordert. Die Schaltung nach Bild 8-52 vermeidet diese Nachteile. 11C2

II 1

'

\jr

Ri J

i

|_

r

II

[ ^ .

II ^

\ > ^

Bild 8-51. Einfacher Differenzierer. Den Zusammenhang zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung berechnet man liber den Strom im Knoten am invertierenden Eingang. Bild 8-51 b zeigt die entsprechenden Zeitfunktionen. Die Knotenregel lautet

R2 1 1

uA

,

1

Bild 8-52. Verbesserte Schaltung eines Differenzie rers.

Zunachst schaltet man den Widerstand R^ in Reihe zu C^. Die Schaltung wirkt als Differenzierer nur fur Frequenzen co =tc,

Ue

363

Ein giinstiger Ansatz ist 1 kQ< i^^ < lOOkQ. Wird R 1 zu klein gewahlt, dann ist der Eingangswiderstand klein und der Ausgangsstrom groB. Eine niedrige Grenzfrequenz bedingt auch hohe Kapazitatswerte. Wird R^ zu groB, dann wirken sich der Eingangsstrom und die -kapazitat des Verstarkers sowie die sonstigen parasitaren Kapazitaten starker aus. Liegt die Grenzfrequenz hoch, dann wird besser niederohmig dimensioniert, damit die Kondensatoren nicht zu klein werden. Die Einzelwerte berechnen sich zu

b) Verstarkung (Frequenzgang) 40

Ci = 3/a R cOg,

\ 30

.a = 0,5 1 ^Q.

>>. CD

C2 = a/3R(D^VQ .

1 = 0,1 ^-^^^

20

1

= 0,9 a =

•

,3

x^i

10 a

:iy' \ \

10 0,1

^

Bild 8-58 b und c zeigen die Ubertragungsfunktion nach Betrag und Phase bei der Verstarkung ^0 = 10 fiir verschiedene Dampfungswerte a. Der TiefpaB 2. Ordnung laBt sich auch mit einem Verstarker mit Einfachmitkopplung verwirklichen. Bild 8-59 zeigt die Schaltung. Der mitgekoppelte Verstarker arbeitet nur stabil, wenn seine Grundverstarkung begrenzt ist. Dabei nutzt man den nicht invertierenden Operationsverstarker nach Bild 8-23. Die Einzelwerte der Beschaltung berechnet man gemaB

10

1

^1 = ^2 = ^

normierte Frequenz -

'

vo = RJR^ + 1, C, = C2 = C=l/RcD^,

) Phasendrehung 0

1

a

= (3 - i?o) •

^a = 0,1

1

45

^a = 0,5 1 ^a = 0 9

Ri

90

lv\^a

Ue

- 1,3

r1>

i D

S ^=

7

135

Bild 8-59. Aktiver Tiefpafi mit Einfachmitkopplung. Bei dieser Schaltung laBt sich die Dampfung durch einen Spannungsteiler aus R3 und R4 1 10 einstellen, wobei die Gleichstromverstarkung normierte Frequenzund die Dampfung fest miteinander verkoppelt Bild8-58. Aktiver Tiefpafi mit Mehrfachgegenkoppsind. Fiir i^o ^ ^ wird a null oder negativ, und lung. die Schaltung schwingt selbstandig. Wird die 180

0,1

364

8 Analoge integrierte Schaltungen

Schaltung fur eine kleine Dampfung a ausgelegt, dann konnen kleine Anderungen von Bauelementwerten oder -toleranzen zum Schwingen fuhren. Fiir diese Anwendung ist der aktive TiefpaB mit Mehrfachgegenkopplung weniger kritisch. Fiir den Amplituden- und Phasengang gilt Bild 8-58 b und c. Bei alien Filterschaltungen sind Widerstande und Kondensatoren mit den liblichen Toleranzen zu ungenau. Berechnete und tatsachliche Werte soUten nicht mehr als 1% voneinander abweichen. Die Auswirkungen, vor allem auf die Phasendrehung bei der Grenzfrequenz, soUte man im Einzelfall nachrechnen.

Im DurchlaBbereich gelten folgende Werte: v^ = RJR^

und

CD^ =

\IR^C^.

Der Kondensator C2 soil die Verstarkung erst oberhalb des Arbeitsbereiches der Schaltung verringern. Deshalb gilt i^2 ^2 "^ ^ 1 ^1 • Die komplexe Ubertragungsfunktion berechnet man genau wie beim TiefpaB: R2

u. = -u.R^

jojC.R,

(8-42)

l+jcoQi^i

a) Schaltung

1—II

1

Beispiel 8.4-2: In einem Funkempfanger, der nur der Sprachiibertragung dient, sollen alle Tonfrequenzen bis 3,3 kHz um den Faktor f Q = 10 verstarkt werden; bei 10 kHz mu6 die Verstarkung auf 1 abgefallen sein.

Ci = 3/ajRcOg, R = 3/aCiC0g, i^ = 3 / M O n F - 2 7 1 - 3 3 0 0 - l / s . C2 = l , l l n F , R^ = Vo- R^.

1 1

II


/2 der Spannungsverstarkung VQ abgefallen ist. Bild 8-64 zeigt die Schaltung und den Frequenzgang.

366

8 Analoge integrierte Schaltungen

a) Schaltung

Q^ 11

"R. C,

R,

'f

. ^"^

p

^

1f^^

sehr niedrigen Arbeitsfrequenzen Filter mit hoher Giite herzustellen. Wie bei den Tief- und Hochpassen, kann man auch Bandpasse mit Einfachgegenkopplung, beispielsweise mit dem Doppel-T-Filter, sowie Bandpasse mit Mehrfachgegenkopplung oder Einfachmitkopplung aufbauen. Die Ubertragungsfunktion eines Bandpasses 2. Ordnung ist unabhangig von der Reahsierung und lautet

b) Frequenzgang

(8-45)

1

mit der Resonanzfrequenz a>Q, der normierten Frequenz Q = CD/COQ , der Verstarkung bei c Resonanzfrequenz VQ und der Giite Q. Die Giite Q ist ein MaB, das zum Ausdruck bringt, wie w schnell die Ausgangsamphtude abfallt, wenn die 1 0 Arbeitsfrequenz co von der Resonanzfrequenz 1(DO 0 01 0,1 1 10 (OQ abweicht. Bei den Grenzfrequenzen cOg = normierte Frequenz -: »COQ (1 ± l/2_2) ist die Verstarkung v auf den Wert Bild8-64. Bandpafi aus Hochpafi und Tiefpafi t?g = t;o/.y2abgesunken und die Ausgangsphase gegeniiber der Eingangsphase um ±45° ver1. Ordnung. schoben. Diese Schaltung ist immer dann notwendig, Den Frequenzbereich, in dem die Verstarkung wenn die Bandbreite h nicht klein gegen die um nicht mehr als um den Faktor ^ gegenMittenfrequenz /o ist, d. h. wenn /? > 0,1 /o wird. iiber dem Maximum bei der Mittenfrequenz abDie Grenze ist flieBend. Die erreichbare Band- gefallen ist, bezeichnet man als Durchlafibereich breite ist um so kleiner, je hoher die Flanken- und seine Breite als Bandbreite. Die Grenzfresteilheit beim Ubergang vom DurchlaB zum quenzen sind in Bild 8-65 b schwarz eingezeichSperrbereich sein soil. Hoch- und TiefpaBfilter net. Zwischen der Bandbreite b und der Gute Q konnen zusammengesetzt sein und eine hohere besteht der Zusammenhang Ordnung haben. Oft muB aus einem Frequenzgemisch nur eine Frequenz oder ein verhaltnismaBig schmales Frequenzband verwertet werden. Bei hoheren Frequenzen eignet sich ein Parallelschwingkreis Bild 8-65 a zeigt einen BandpaB mit Mehrfachvorziiglich fur diese Aufgabe. Er muB jedoch gegenkopplung. Zur Berechnung sei ein Bauteil aus einer hochohmigen Quelle angeregt und frei gewahlt und die anderen nach den vorgegemit einem hochohmigen Verbraucher abge- benen GroBen berechnet. Man erhalt schlossen werden, so daB je Schwingkreis min1 R,-^R2 destens ein Verstarker erforderlich ist. Bei nied(On = — rigen Frequenzen erlaubt die geringe Giite Q C\l i^ii^2^3 der verwendeten Spulen (Q = LjR) nur kleine v, = RJ2R, , Q = WoCRJ2. Filterguten, was zu einer geringen Flankensteilheit und oft unzureichender Unterdriickung Zusatzlich ist zu beachten: v>2Q^. unerwiinschter Frequenzen fiihrt. Die Schaltung arbeitet nur dann richtig, wenn Aktive Filter arbeiten nur mit Widerstanden die Leerlaufverstarkung v des unbeschalteten und Kondensatoren, die mit hoher Giite verfug- Operationsverstarkers bei der Resonanzfrebar sind. Werden zudem Operationsverstarker quenz groB ist. Diese Bedingung iibersieht man benutzt, deren Verstarkung bei der Arbeitsfre- leicht; man sollte sie deshalb stets nachprufen. quenz ausreichend hoch ist, dann sind auch bei Die Schaltung arbeitet auch bei hoher Gute staO)

8.4 Operationsverstarker mit dynamischer Beschaltung bil. Bild 8-65 b und c zeigen die frequenzabhangige Verstarkung und die Phasendrehung fur verschiedene Giiten. a) Schaltung

367

Der BandpaB laBt sich ebenso wie der Tief- und HochpaB auch iiber einen mitgekoppelten Verstarker verwirklichen. Bild 8-66 zeigt die Schaltung eines Bandpasses mit Einfachmitkopplung. Fur die Ubertragungseigenschaften gelten Bild 8-65 b und c. R

i

^

u

I

T R4

b) Verstarkung (Frequenzgang) 20 / A ^

f'° ho

/

0

/

Ki

1 ^ ' y7 /

/

^

Bild 8-66. Bandpafi mit Einfachmitkopplung.

Grfin7frAniie>n7

^ \ ^ c" D =

W

3

^ J ^ ) = 10

^

:C0

w - 10

/

> •20

\

\ (3=

30

-30

0,1

1 normierte Frequenz

10

c) Phasendrehung 90

Das Ausgangssignal wird auf den nicht invertierenden Eingang zuriickgekoppelt. Die Verstarkung V des Operationsverstarkers ist durch eine geeignete Schaltung auf den benotigten Wert festzulegen, da sie die Gute Q bestimmt. Eine hohe Giite erfordert zwar keine so hohe Leerlaufverstarkung wie bei der Schaltung mit Mehrfachgegenkopplung, bedingt aber eine sehr genau einzuhaltende Verstarkung, da die Gute direkt dem Kehrwert der kleinen GroBe (4 —i;) im Nenner proportional ist. Wird der Nenner null oder negativ, so tritt Selbsterregung ein, und die Schaltung schwingt auf ihrer Resonanzfrequenz. Sind die Resonanzfrequenz COQ und die Giite Q vorgegeben, so kann man R oder C frei wahlen und die zwei iibrigen GroBen berechnen. Beim BandpaB mit Einfachmitkopplung ist die Verstarkung v^ fest mit der Giite Q verkoppelt. Es gelten folgende Beziehungen: COQ

Q

8-

= ^2/R

C,

v^ = Vo/{4 -

VQ)

,

=^/{4-Vo).

Beispiel 0) •o

8.4-4: Der 19 kHz-Pilotton des Stereosignals soil durch einen BandpaB aus dem Gesamtsignal regeneriert werden. Die Verstarkung bei der Resonanzfrequenz soli i^r = 10 betragen. Losung:

normierte Frequenz

Bild 8-65. Bandpafi mit Mehrfachgegenkopplung.

Es wird der BandpaB mit Mehrfachgegenkopplung nach Bild 8-65 mit der Gute Q = 10 vorgeschlagen. Der Kondensator C wird mit 1000 pF festgelegt. Aus der Giite Q und der Mittenfrequenz COQ berechnet man den Widerstand R. ••(o^CRJl, R,=

368

8 Analoge integrierte Schaltungen

2Q/cOpC, ^3 = 167,5 kQ. Mit der Verstarkung i;, laBt sich R^ berechnen:

a) Schaltung

HZH

coo = (1/C) ^((R, + R,)/R,R2R,), R2 = RJHC'R,R,-1), R2 = 443 a .

t

C3

i:2C

^

M"'

Ue

8.4.3.6 Bandsperre Eine Bandsperre sperrt einen schmalen Frequenzbereich innerhalb eines breiteren Frequenzbandes. Man kann sie als aktives Filter verwirklichen, wenn der Eingangswiderstand Ri des invertierenden Operationsverstarkers durch ein Doppel-T-Filter ersetzt wird. Das Doppel-T-Filter in Bild 8-67 besteht aus zwei T-Gliedern. Das R-2C-R-Glied erzeugt zu einer Eingangswechselspannung einen nacheilenden Strom, das zweite C-R/2-C-Glied einen voreilenden. Die Eingange beider Glieder werden gemeinsam gespeist, weshalb sich die Ausgangsstrome subtrahieren. Bei der Resonanzfrequenz CDQ = 1/RC sind die Ausgangsstrome beider T-Glieder gleich groB, aber gegenphasig und heben sich dadurch auf. R

• •

I

i

I

E b) Dampfung (Frequenzgang) 1,0

^

0,8

^

*

r

II II c

!

1

1

}

1

(0

0,1

11 c

2CZ

i

>

^

In/

^

\\1 1 1

10

normierte Frequenz

4

c) Phasengang

1^ 2

^

\\\l\\l / ^/ ^

I 0,4

1 1

'

\

\ \ \ \ • i 0,6

R

i

aa

90 ff



Bild 8-67. Doppel- T-Filter.

45 \ \^5\^^

8-

Die DurchlaBkurve fur a = 0 in Bild 8-68 b zeigt den resultierenden Ausgangsstrom des Netzwerks als Funktion der Frequenz. Sie erklart die ebenfalls iibliche Bezeichnung Notch-Filter (engl.: notch: Kerbe, Einschnitt). Die Giite dieses Filters ist verhaltnismaBig gering. Bild 868 a stellt eine geanderte Schaltung mit einstellbarer Gute Q dar. Dabei wird die niederohmige Ausgangsspannung des Filters auf den FuBpunkt des Doppel-T-Netzwerks teilweise zuriickgekoppelt und sein dampfender EinfluB vermindert, solange der Ausgangsstrom des Netzwerks nicht null ist. Die Verstarkung ist eins, wenn die Arbeitsfrequenz von der Resonanzfrequenz weit entfernt ist. Bei der Resonanzfrequenz ist sie idealerweise null. (Durch Bauteiltoleranzen bleibt leicht eine Restverstar-

^1

45

90 0,1

1 normierte Frequenz

10

Bild8-68. Bandsperre mit Doppel-T-Filter und einstellbarer Giite. kung i; = 0,01). Bild 8-68 b und c zeigen den AmpHtuden- und Phasengang der Bandsperre mit dem Notch-Filter.

8.5 Weitere wichtige integrierte Analogschaltungen Diese Bandsperre mit einstellbarer Giite hat die Ubertragungsfunktion

369

Zener- oder Avalancheeffekt arbeiten. Diese Bandabstands-Referenzelemente und zahlreiche andere Analogschaltungen gibt es fiir viele besondere Anwendungsfalle preisgunstig. Die letzte Gruppe ist so vielfaltig, daB die entsprechenden Schaltungen zweckmaBigerweise den Mit den GroBen: COQ = 1/i^C, Q = CO/COQ und Datenbiichern und Ubersichtslisten analoger dem Teilerverhaltnis a{0 / 2 Elektrons. Mit diesem Zusammenhang ergibt Durch die Kombination der Gin. (8-50) und sich (8-51) erhalt man l n / B - l n / s = 7^^BE

Oder

AL/^,,=A17BE(T3)

+

T - ( l n / B - l n / s ) = C/BE mit /g = /c/j8 Oder In/g = In/^ — In j8. Durch Einsetzen der Beziehung I^ = I^/P und der Konstanten K = kje^ sowie anschlieBendes Logarithmieren erhalt man TK(ln/c-lnj?-ln/s)=(7BE. Die Ausdriicke InjS und In/^ sind konstant, so daB sich fiir A [/BE folgendes schreiben laBt AC/BEi=ArjKln/i

und (8-51)

a) Stromquelle nach Widlar

Q

(8-52)

^T,K(R,|R,)\n{IJI,),

Die Anderung der Basis-Emitter-Spannung ^^ zunehmender Temperatur ist negativ und der Ausdruck \n(IJI^ ist wegen Ii>l2 positiv. Die Anderung der Referenzspannung At/^ef kann durch die Wahl des Stromes I^ und des Widerstandsverhaltnisses R2/R2 zu null gemacht werden. Dies ist der Fall, wenn die Referenzspannung U^^^ die GroBe der Bandliikkenspannung U^Q erreicht.

A(7BE(T3)

Zur Analyse des Temperatureinflusses auf die Referenzspannung 1/^^^ laBt sich zeigen, daB die Spannungsdifferenz zwischen den EmitterBasis-Strecken zweier identischer Transistoren, die bei unterschiedlichen Kollektorstromen arbeiten, sich wie folgt verhalt:

_kT ^ B E ( T l ) ~ ^BE(T2) —

Die Temperaturabhangigkeit der Basis-Emitter-Spannung laBt sich schreiben als

Ti

O^O

( &

dl/„ ^ B E ( T 3 ) ( ^ ) ~ ^BEO ~^

D -o— b) Bandgap-Referenz mit drei Transistoren -o Rv

^ '-hrt) ^Reff

Bild8-71.

(I^ ^^ I "7"

Bandgap-Referenz mit drei Transistoren.

dr

(T(8-53)

Die Spannung l/gE (TB) entspricht etwa der Diffusionsspannung U^ und hat 'daher dieselbe Temperaturabhangigkeit (als Diffusionsspannung bezeichnet man die Potentialdifferenz zwischen dem p- und dem n-Gebiet eines pnUbergangs, die infolge der Diffusion der beweglichen Ladungstrager entsteht). TQ ist die Bezugstemperatur. Fiir die Diffusionsspannung gilt kT In

u, = -

Dabei sind n^ die Akzeptorkonzentration, n^ die Donatorkonzentration mit beispielsweise Als n^ = l-W^cm "^ und ^0 = 2-10^^cm intrinsische Trdgerdichte wird n-^ bezeichnet, die leicht temperaturabhangig ist. Sie betragt bei T= 300 K fur Silicium n^ = 1,02 • 10^^ cm~

374

8 Analoge integrierte Schaltungen ten, zu erhalten, wird diese Gleichung differenziert. Man erhalt dU.

U^

dT

Mit

U^

•+-

+ -^-—In R.

en

-£BG

n: =

2kT

nnQ

und

^BG

"" ^ B G / ^ O '

wobei eine schwache Temperaturabhangigkeit von HQ gegeniiber der e-Funktion vernachlassigt wird, ergibt sich

Wahlt man die Bandgap-Spannung U^Q » 1,204 V, die Widerstande ^ 2 ^ ^ ^ ^ 3 sowie den Strom / i so aus, daB -In R.

/i

= [t/B

U,BE0(T3)J

^0

kTo

ist, dann erhalt man dU^^f/dT=OY und somit eine temperaturstabile Bandgap-Referenz (TK=0). Damit ist der Temperaturkoeffizient der BasisEmitter-Spannung

dT

UBE

UBG

T

T

Die Energie W zur Uberwindung der Bandliicke zwischen dem Valenz- und dem Leitungsband bezeichnet man mit E^Q, und die daraus resultierende Spannung U^Q als Bandliickenspannung. Bezieht man den Ausdruck auf eine Bezugstemperatur (z. B. 300 K), dann ist

Hinweise fiir die Praxis Wenn man integrierte Referenzspannungen zur Uberwachung von Versorgungsspannungen verwendet, dann sollte man, um eine Fehlermeldung zu vermeiden, solche Typen wahlen, deren Ausgangsspannung beim Hochlaufen ihrer Versorgungsspannungen proportional zu dieser ansteigen. Es sollte also ein linearer Zusammenhang zwischen der Versorgungsspannung und der Ausgangsspannung des Referenzelements bestehen. Zur Ubung Bei alien Aufgaben ist die Schaltung und die Dimensionierung vorzuschlagen.

Setzt man die Gleichung (8-56) in die Gleichung (8-52) ein, so ergibt sich die Basis-Emitter-Spannung des Transistors T3 zu ^BE(T3)(^ )

T — ^BEO TfT + ^BGO

1

T

(8-57)

Die Bandgap-Spannung ist U^Q, und die BasisEmitter-Spannung ist UBEO • ^^^ Referenzspannung kann nun ausgedruckt werden als

1-

t/Ref=t/B

R,kT. + •

T

m

In

Um die Anderung der Referenzspannung iiber der Temperatur, d.h. den Temperaturgradien-

ij 8.5-1: Eine Tonfrequenzspannung aus einer hochohmigen Quelle soil um i; = 20 verstarkt werden. U 8.5-2: Drei Spannungen sollen linear addiert und mit verschiedenen Skalenfaktoren verstarkt werden. Die Verstarkung betrage jeweils v^ = 5, t;2 = 10 und v^ = 20. if 8.5-3: Innerhalb eines VielfachmeBgerates mit Verstarker mu6 Wechselspannung gleichgerichtet werden. Ein- und Ausgang sind auf Masse bezogen. Die Schaltung soil den Effektivwert der sinusformigen Eingangsspannung als Gleichspannungsmittelwert mit gleichem Zahlenwert ausgeben. Fiir den Gleich.spannungsmittelwert giU UQ = 1,11 L/^ff = \,\\u/^2. U 8.5-4: Es soil ein aktiver TiefpaB 1. Ordnung mit der Verstarkung i; = 20 und der Grenzfrequenz /g = 1 kHz dimensioniert werden. U 8.5-5: Einem Tonfrequenzsignal ist ein kleiner Betrag der Netzfrequenz mit 50 Hz iiberlagert. Eine 50-Hz-Bandsperre soil diese Frequenz unterdrucken. Die Schaltung ist zu bestimmen und zu dimensionieren.

9.1 Digital-Analog-Wandler (DA-Wandler)

375

immer zuerst durch den Analog-Digital- (AD) und erst gegen Ende der Verarbeitung durch den Digital-Analog-(DA) Wandler. Der DAWandler sei zuerst beschrieben, da er einfacher aufgebaut ist und das Verstandnis fur einige AD-Wandler erleichtert.

9 Digital-Analog- und Analog-Digital-Wandler

In vielen Prozessen fallen die Daten in elektrischer Form an oder werden zuerst in ein elektrisches Analogsignal umgesetzt. Dieses Analogsignal steht fiir die weitere Verarbeitung zur 9.1 Digital-Analog-Wandler Verfugung. Beispielsweise in einer Regelung, beim Telefon, Funk oder Fernsehen libertragt (DA-Wandler) man es liber groBe Entfernungen oder speichert DA-Wandler (engl.: digital to analog converter; es fiir eine spatere Nutzung, wie bei der Schall- DAC) erhalten am Eingang meistens eine binar platte oder dem Tonband. Bei dieser analogen kodierte Zahl (Digitalwort): in Ausnahmefallen Verarbeitung entstehen durch geringe Abwei- laBt sich mit einem entsprechend dimensionierchungen der Ubertragungselemente vom idea- ten Wandler auch eine BCD-Zahl umsetzen. len Verhalten Fehler, die sich mit zunehmender Bild 9-1 zeigt den einfachsten DA-Wandler. Anzahl der beteiligten Elemente summieren. Eine konstante Referenzspannung U^^^ speist Diese zusatzlichen Fehler lassen sich mit hohem uber digital gesteuerte Schalter S^ bis Sg und Aufwand in Analogsystemen nur verringern, in hindr gestufte Widerstdnde Strom in den Knoten Digitalsystemen bei richtiger Auslegung jedoch eines addierenden Operationsverstarkers ein. verhindern. Der vom Netzwerk in den Knoten flieBende Die Verarbeitung in Digitalrechnern, beispiels- Strom ist dem Produkt aus der Referenzspanweise in Mikroprozessoren, benutzt digitale Si- nung und der angelegten Digitalzahl proportiognale am Ein- und Ausgang. Hierzu setzt man nal. Der Operationsverstarker stellt die Ausdie anfallenden analogen Daten in digitale um gangsspannung so ein, daB der Strom durch und wandelt sie nach der Verarbeitung oder der den Riickfiihrwiderstand R/2 den Strom aus Ubertragung wieder in die benotigte analoge dem Netzwerk genau kompensiert. Die AusForm zuruck. Die heute angebotene groBe Viel- gangsspannung ist dem angelegten Digitalwort falt an Wandlern deckt ein groBes Leistungs- proportional, ihre Polaritat ist der Referenzspektrum ab, das mit verschiedenen Wand- spannung entgegengesetzt. lungssystemen und Herstellungstechnologien zu erreichen ist. Das Ziel der intensiven Entwicklung ist die weitere Steigerung der Ge- 9.1.1 R-2R-Leiternetzwerk nauigkeit und Geschwindigkeit; die Grenzen Bei den heute iiblichen Wandlern speisen n sind derzeit nicht absehbar. Das Signal lauft fast binar gestufte Referenzspannungen iiber digital MSB 2'

i 7

S,y

s}/

SaV

LSB 20

2^

2'

S,y

s}/

S,y

Ss*/

R/2

4R

2R

64R

32R

16R

8R

t /2

I /3

I /4

I /s

Me

j /7

i

i

i

i

i

i

128R

I /8 i—^—^ 11

+ Bild9-1.

DA-Wandler mit binar gestuften Widerstdnden.

376

9 Digital-Analog- und Analog-Digital-Wandler

gesteuerte Schalter und gleiche Widerstdnde Strom in den summierenden Knoten eines Operationsverstarkers. Die Strome erzeugt man aus der Referenzspannung mit Hilfe eines R-2RNetzwerks, das fur einen n-Bit-Wandler (2n +1) Widerstande mit nur zwei verschiedenen Werten enthalt, namlich R und 2R. Das R-2R-Netzwerk laBt sich leichter mit groBer Genauigkeit herstellen als binar gestufte Widerstande mit dem erforderlichen groBen Werteverhaltnis. a) Reihenschaltung gleichartiger Leiterelemente ^^2 0

Rio

"3 0

b) Widerstandsverhaltnisse an einem Element des Netzwerks

n Eingangswiderstand 2 " 1] des nachsten T Elementes

:2R=^

Bild 9-2. R-2R-Leiternetzwerk mit Stromen.

Bild 9-2 a zeigt die Widerstands- und Stromverhaltnisse in einem R-2R-Netzwerk. Es besteht aus n gleichen Spannungsteilern, jeweils aus einem Langswiderstand R^Q = R und einem Querwiderstand, R^^ =2R, mit i = 1 bis n und ist mit 2 R abgeschlossen. Jeder Spannungsteiler ist mit dem nachsten Glied aus R und 2R be-

Bit Nr.

1 MSB

2

3

4

Bild 9-3. Multiplizierender DA - Wandler.

5

lastet. Damit besteht der erste Teiler aus dem Langswiderstand RIQ = R und dem Querwiderstand Rii=2R, der mit dem Eingangswiderstand 2R des nachsten Elements, R20 und i^2i» belastet ist. Der Spannungsteiler aus R^Q = R und den beiden parallel geschalteten Widerstanden R^^ =2R und dem Eingangswiderstand 2R der folgenden Stufe halbiert die Referenzspannung U^^^ zu U^ (Bild 9-2 b). Dieser Vorgang wiederholt sich bei jedem weiteren zugeschalteten Spannungsteiler. Damit halbiert sich auch der Strom im jeweils nachsten Element dieses Leiternetzwerks. Bedingung fiir diese Stromaufteilung ist ein gleiches Bezugspotential fur die Referenzspannung und die FuBpunkte der Querwiderstande. Das letzte Element schheBt mit dem Widerstand 2R ab, weshalb die Referenzspannung {7^^^ stets mit dem Last widerstand 2R belastet wird, und zwar unabhangig von der Anzahl n der Elemente und der Stellung der spater hinzukommenden Schalter. Der Eingangswiderstand des Leiternetzwerks fiir die Referenzspannung betragt immer R^ = 2R. 9.1.2 Multiplizierender DA-Wandler Bild 9-3 zeigt einen 8-Bit-DA-Wandler mit einem Leiternetzwerk. In den Querwiderstanden 2R flieBen von links nach rechts abnehmende binar gestufte Strome. Abhangig von der jeweiligen Schalterstellung flieBen diese Strome in den gemeinsamen Massepunkt (Schalterstellung 0) oder in den fiktiven Massepunkt am summierenden Knoten des nachfolgenden Operations verstarkers (Schalterstellung 1). Die Ausgangsspannung des Operationsverstarkers stellt sich so ein, daB der Eingangsstrom I^

8 LSB

9.1 Digital-Analog-Wandler (DA-Wandler)

377

vier oder zwei Schalttransistoren parallel, wodurch der hohere Strom iiber einen niederohmigen Schalter flieBt, und der Spannungsabfall konstant bleibt. Fiir das angelegte Datenwort sind zwei unterschiedhche Bezeichnungen liblich. In Bild 9-3 wird das hochstwertige Bit (MSB: Most Significant Bit; Abschn. 11.1.1) mit „1" bezeichnet und das niedrigstwertige Bit (LSB: Least Significant Dabei ist X der Wert der angelegten Binarzahl, Bit) mit „8". Bei einem Datenbus (z. B. bei einem n die Bit-Breite des DA-Wandlers und U^^f die Mikrorechner) beginnt der Bus mit DB 0 (LSB) angelegte Referenzspannung. Da die Ausgangs- und endet bei DB7 (MSB). Dabei sind zwei spannung dem Produkt aus der Binarzahl X verschiedene Bezeichnungen iiblich: Die eine und der Referenzspannung 11^^^ proportional geht von 1 bis n und die andere von 0 bis (n — l). ist, bezeichnet man diesen Wandler als multipli- (Bild 9-13 zeigt einen AD-Wandler mit direktem zierenden DA-Wandler. Die Schaltung eignet Bus-AnschluB.) sich zur Multiplikation einer Analogspannung mit einem digital eingegebenen Faktor. Die Multiplizierende DA-Wandler stellt man gern Analogspannung ist in weiten Grenzen frei; es monolithisch in CMOS-Technik her, wobei die kann eine Gleichspannung oder eine peri- erreichten Genauigkeiten mit fortschreitender odische oder nichtperiodische Wechselspan- Technologic immer besser werden. Inzwischen nung sein (z.B. eine Tonfrequenz). In diesem kann man 16 Bit Auflosung und 14 Bit bis Zusammenhang nennt man den multiplizieren- 15 Bit Linearitat erreichen. Die Widerstande den DA-Wandler auch elektronisches Potentio- des Leiternetzwerks, die schaltenden Feldeffekttransistoren und die Ansteuerlogik werden auf meter. einem Sihciumkristall aufgebaut. Die Schaltung Der Wandler ist so genau wie die Teilstrome muB wenig oder gar nicht abgeglichen werden. in den einzelnen Querwiderstanden. Fehler im Monohthische CMOS-Wandler erreichen zwar Widerstand des MSB verursachen einen entnicht die hohe Genauigkeit oder Schnelligkeit sprechenden Gesamtfehler, wahrend Wertetoleder hybriden Wandler, sind aber wegen des ranzen der niederwertigen Bits entsprechend geringeren Herstellungsaufwandes erheblich verringert eingehen. Nach Gl. (9-1) beeinflussen kostengiinstiger. nicht die Absolutwerte der Widerstande im Netzwerk die Genauigkeit, wohl aber deren Verhdltnis. Hierbei ist das R-2R-Leiternetzwerk vorteilhaft, well es fast nur gleichartige Widerstande enthalt, die sich gut und mit geringen Toleranzen herstellen lassen. Der bei alien Widerstanden gleiche Temperaturgang beeinfluBt die Widerstands- Verhdltnisse auch bei sich stark andernder Umgebungstemperatur nicht; ferner wird der einzige maBgebende Widerstand auBerhalb des Leiternetzwerks, der Riickfuhrwiderstand KR, meistens zusammen mit dem Netzwerk auf einem Substrat hergestellt. Das Leiternetzwerk baut man haufig aus Widerstanden mit 10 kQ und 20 kQ oder 25 kQ und OUT 2 50 kQ auf. Bild 9-4. MOSFET- Umschalter im DA- Wandler. Eine weitere Fehlerquelle ist der ohmsche Widerstand des Schalters im EIN-Zustand. Er ist Bild 9-4 zeigt einen MOSFET-Umschalter mit voU zum jeweiligen Widerstandswert zu addie- einem Element des Leiternetzwerks. Der durch ren. Der Widerstand des Schalters stort beim den Querwiderstand 2R kommende Strom MSB am meisten. Deshalb schaltet man zur flieBt entweder durch T^ in den Ausgang OUT 1 Korrektur bei den hochwertigen Stellen jeweils oder durch T2 in den Ausgang OUT 2. Leek-

durch den iiber R^ zuriickgefuhrten Strom kompensiert wird. 1st die Verstarkung des DAWandlers gleich eins, d.h., ist der Ruckfiihrwiderstand i^^ = 2 K, dann gilt fur die Ausgangsspannung U^

378

9 Digital-Analog- und Analog-Digital-Wandler

strome iiber das Gate oder iiber die DrainSource-Strecke des gesperrten Transistors sind vernachlassigbar klein, weshalb lediglich der Restwiderstand und der Temperaturgang des durchgeschalteten Transistors die Genauigkeit des Wandlers spiirbar storen konnen. Die Schalttransistoren der hochwertigen Bits haben hier oft eine dem Strom proportionale Arbeitsflache und einen entsprechend kleinen Widerstand. 9.1.3 Vier-Quadranten multiplizierender DA-Wandler Der Schalter nach Bild 9-4 hat giinstige Eigenschaften: Die Leckstrome sind vernachlassigbar und der EIN-Widerstand ist vom Betrag und der Polaritat des geschalteten Stroms unabhangig. Die Verhaltnisse bleiben erhalten, auch wenn sich der Pegel und die Polaritat der Referenzspannung andert. Dieser Wandlertyp laBt sich deshalb iiber einen groBen Bereich der Referenzspannung, beispielsweise von —15 V bis +15 V, betreiben. Entsprechend der GroBe und dem Betrag der Referenzspannung andert sich auch die GroBe und der Betrag der Ausgangsspannung. Zu beachten ist, daB die Offsetspannung des nachgeschalteten Operationsverstarkers bei abnehmendem Betrag der Referenzspannung immer mehr EinfluB gewinnt. Die Schaltung eignet sich zur Multiplikation der Referenzspannung mit der digitalen Zahl X. Wenn der zweite Stromausgang des DA-Wandlers nicht mit Masse verbunden wird, sondern auf den Knoten eines zweiten Operationsverstarkers arbeitet, dessen Ausgangssignal vom ersten subtrahiert wird, kann man nicht nur positive und negative Referenzspannungen, sondern auch positive und negative digitale Daten miteinander verkniipfen. Bild 9-5 a zeigt die Schaltung eines Vier-Quadranten-Multiplizierers. Der Ausgang OUTl mit dem Strom I^ arbeitet wie bekannt auf den Knoten eines invertierenden Operationsverstarkers. Der Ausgang OUT 2 ist nicht wie bisher mit Masse verbunden, sondern arbeitet auf den Knoten eines zweiten invertierenden Operationsverstarkers. Bild 9-5 b zeigt die Strome I^ und 12 abhangig von der angelegten digitalen Zahl. Definiert man das MSB als Vorzeichen und nimmt das Einer-Komplement fur negative Zahlen, dann andert sich die Ausgangsspan-

a) Schaltbild LSB

MSB Bit

1

2

8

b) Teilstrome und Ausgangsspannung

Ausgangsspannung

c) Zusammenhang aus digitaler EingangsgroBe, Referenzspannung L/pef und Ausgangsspannung Ug analoge Ausgangsspannung (^Ref negativ, groR

L/pefnegativ, klein ^ Digitale ^ EingangsgroBe ;: L/Ref positiv, klein L/Ref positiv, groB

Bild 9-5. Vier-Quadranten multiplizierender DAWandler.

nung des DA-Wandlers von + [/^ (1 -1/256) bis -17^, wenn die digitale Zahl von 00 000 000 bis 11111111 geandert wird und die Referenzspannung positiv ist. Der Eingang 01 111 111 fiihrt zur Ausgangsspannung OV. Beide Eingange, der digitale und der analoge, konnen positiv und negativ werden. Der Wandler gibt das Ergebnis stets mit dem richtigen Vorzeichen aus, d.h., er arbeitet in alien vier Quadranten und heiBt deshalb auch Vier-Quadranten-Multiplizierer. Bild 9-5 c zeigt die analoge Ausgangsspannung als Funktion der digitalen EingangsgroBe mit der variablen Referenzspannung als Parameter.

9.1 Digital-Analog-Wandler (DA-Wandler)

9.1.4 DA-Wandler mit fester Referenzspannung Beim DA-Wandler nach Bild 9-3 geht der Spannungsabfall am Schalter direkt als Fehler in das Ausgangssignal ein. Entsprechend korrigierte Querwiderstande oder eine geringfugig erhohte Referenzspannung konnen den Fehler nur teilweise kompensieren, da er haufig temperaturabhangig ist. Beim DA-Wandler nach Bild 9-6 a speist das bekannte R-2R-Netzwerk binar gestufte Strome in die Emitter von Transistoren, deren Basisanschliisse auf einem festen Potential liegen. Jeder KoUektor stellt eine Stromquelle (bzw. eine Stromsenke) dar, die geUeferten Strome nehmen von hnks nach rechts binar gestuft ab. Spannungsabfalle am Schalter werden jetzt von der Stromquelle aufgebracht, ohne daB der richtige Teilstrom verandert wird. Diese DA-Wandler baut man ixberwiegend als Hybridschaltungen (Abschn. 1.9.6). Sie bestehen aus einem meist lasergetrimmten R-2RNetzwerk in Schichttechnik, gleichartigen Transistoren, wobei beim MSB oft 8 Transistoren, beim nachsten vier usw. parallel geschaltet sind, um fiir jedes Bit moglichst gleiche Verhaltnisse zu erreichen (Bild 9-6 b). a) Schaltbild

b) GroBere Transistoren fur die hochwertigen Bits

I,

Re

Bild9-6. quellen.

'

DA-Wandler mit binar gestuften Strom-

379

Durch die Hybridtechnik ist fur jedes Element (Netzwerk, Stromquelle und Schalter) die genaueste Technologic verfugbar. Die Steuerspannung an der Basis der Transistoren erzeugt man intern iiber einen Vergleichszweig. Zusatzlich zu den Stromquellen des Netzwerks wird ein weiterer Transistor, im Bild 9-6 b ganz links, mit dem Strom der MSB-Stromquelle betrieben. Die Referenzspannung erzeugt am Widerstand R^ einen Strom I^ = U^^JR^. Die Hilfsspannung U^i am Ausgang des Operationsverstarkers stellt sich so ein, daB die Strome I^ und 12 gleich groB sind. Da der Basisstrom sehr klein ist, gilt mit guter Naherung 1^ = 12. Damit ist I^ = I^= /R/2. Die Referenzspannung (7^^^ und der Strom 7^/2 des MSB stehen damit in einem festen und von der Temperatur nicht mehr abhangigen Verhaltnis. Die Verbesserung multiplizierender DA-Wandler begrenzt den Anwendungsbereich hybrider Prazisionswandler auf hochauflosende Typen. 9.1.5 Datenwandler mit mikroprozessorkompatibler Schnittstelle DA- und AD-Wandler betreibt man haufig direkt zusammen mit Mikrorechnem. Der auBeren analogen Schnittstelle steht die digitale zum Mikrorechner gegentiber. Um Entwicklungsaufwand und Platz auf der Leiterplatte zu sparen, gibt es Datenwandler, deren digitale Schnittstelle direkt an den Daten- und KontroUbus eines Mikrorechners anzuschlieBen ist. Bild 9-7 zeigt das Blockschaltbild eines DA-Wandlers mit einer Mikrorechner- S chnitts telle. Der Trend geht zum seriell angekoppelten Datenwandler, der direkt mit dem Mikroprozessor kommuniziert. Beim DA-Wandler hat der Datenbus nur hochohmige Eingange (engl.: data inputs), die stets am Bus hegen, aber nur bei Bedarf durchgeschaltet werden. Hierzu dienen drei Steuereingange, welche die anhegenden Daten in einem vorgeschalteten Latch-Register mit den Signalen HBE (High Byte Enable), MBE und LBE zwischenspeichern, von wo aus sie mit dem Signal LDAC (Load DA-Converter) in das eigenthche Steuerregister weitergeschaltet werden und kurz danach als gewandelter Analogwert am Ausgang erscheinen. Die Ansteuereingange HBE, MBE, LBE oder CS (Chip Select) werden iiber dem Rechner zugeordnete Dekoder aus dem AdreBbus erzeugt, wie das bei Speichern,

380

9 Digital-Analog- und Analog-Digital-Wandler DATA INPUTS

MSB

16?17?18?199

H

Cioi CSoi WRO-^ 6 HBEO5 MBEO— 7 LBEO—

CONTROL LOGIC

\—\

20921922?23?

HIGH BYTE INPUT REG

u

Uberlauf

MK^64 Bit MSB

t^

63

—2 —3 —4 —5

it>^ l^t>H

s

Bild9-16.

—6 LSB

OVolt

Parallel-AD-Wandler (flash converter).

(Abschn. 11.2.1), und danach in den iiblichen Binar-Kode um, dann bleiben mogliche Fehler durch iiberlagerte Storspannungen wahrend der Wandlung auf ein LSB beschrankt. Die sehr kurze Wandlungszeit zwischen 5 ns und 100 ns erfordert einen hohen Aufwand - gemessen an den bisher vorgestellten Verfahren und ergibt nur maBige Genauigkeit. Ein 6-BitWandler hat einen Spannungsteiler aus 65 hochgenauen Widerstanden, 64 Komparatoren und einen Dekoder mit 64 Eingangen. Ein 8-Bit-Wandler benotigt einen Teiler mit 256 Ausgangen, 256 parallel betriebene Komparatoren und einen entsprechend groBen Dekoder. Die Verlustleistung kann mehrere Watt betragen und muB uber das Keramikgehause der integrierten Schaltung abgefiihrt werden. Der Aufwand und die verfiigbare Technologie begrenzen die erreichbare Genauigkeit und Schnelligkeit. Dieses Verfahren befindet sich in intensiver Entwicklung, so daB weitere Verbesserungen zu erwarten sind. Mit Parallel-Wandlern digitaUsiert man heute MeBwerte, Video- und Radardaten sowie zahl-

reiche andere mit groBer Bandbreite anfallende Analogdaten, um sie ohne Genauigkeitsverlust zu speichern und in digitalen Rechnern zu verarbeiten. Da einerseits die 8-Bit-Auflosung fur viele Anwendungen nicht ausreicht, andererseits aber jedes weitere Bit Auflosung den Aufwand verdoppelt, wurden andere Wege zur Verbesserung gesucht. " Bild 9-17 zeigt das Blockschaltbild eines 12-BitAD-Wandlers mit 10-MHz-Abtastrate. Diese Geschwindigkeit ist mit dem Verfahren der sukzessiven Approximation nicht zu verwirkHchen. Fiir einen Parallel-AD-Wandler wiirde man 4095 Komparatoren benotigen, deren Verlustwarme nur unter groBen Schwierigkeiten abzufiihren ware. Der Wandler arbeitet deshalb in zwei Stufen. Der 8-Bit-Parallelwandler (1) setzt die analoge Eingangsspannung in den ersten Digitalwert um. Der Zwischenspeicher (Latch) (2) behalt diesen Digitalwert vorlaufig. Der 8-Bit-DAWandler (3) wandelt ihn wieder in den Analogbereich zuriick. Da der Parallelwandler (1) nicht rundet, sondern ein Bit erst dann setzt, wenn die entsprechende Analogspannung auch tatsachlich ansteht, ist die zuriickgewandelte Analogspannung aus (3) im allgemeinen kleiner als die Eingangsspannung; denn hier fehlen die letzten 4 Bit. Der Fehlerverstarker (4) verstarkt diese Differenz, die ein zweiter Parallel-Wandler (5) in den entsprechenden Digitalwert umsetzt. Eine Addier- und Korrekturlogik addiert beide Digitalwerte und gibt das Ergebnis als binar kodiertes Digitalwort aus. Das Wandlerbauteil enthalt noch eine eigene Referenzspannung und einen Taktgeber, der die beiden Parallel-Wandler und den Speicher zur richtigen Zeit aktiviert. Bild 9-18 zeigt die Arbeitsbereiche beider Parallelwandler. Die Herstellung eines zweistufigen ParallelAD-Wandlers ist nicht einfach. Die Unterteilung der 256 Stufen des ersten 8-Bit-Parallelwandlers in jeweils weitere 16 Stufen ist nur dann sinnvoll, wenn der erste 8-Bit-Parallelwandler und der 8-Bit-DA-Wandler auf 12 Bit genau sind. Das setzt einen sehr genauen Spannungsteiler und Komparatoren mit kleiner Offsetspannung voraus. Bei dem vorgestellten 10-MHz-Wandler miissen drei Vorgange innerhalb 100 ns ablaufen: die erste 8-Bit-AD-Wandlung, die 8-Bit-DA-Wandlung und die zweite

9.2 Analog-Digital-Wandler Start

Eingangsspannung

391

Taktgeber

8-BitParallelADWandler

0

^

© Zwischenspeicher

Bit MSB

— 1 — 2

8 Bit MSB

— 3 — 4 Addierund Korrel^^H>T]

1


iT, + T,)--f (0^ T^T,verringert man zweckmaBigerweise die Verstar-

402

10 Analoge Regelungstechnik

In den Tabellen der Laplace-Transformation wird statt j co haufig s geschrieben. Die Korrespondenztabelle zeigt s^ mit dem Koeffizienten 1. Gl. (10-4) laBt sich umformen, so daB gilt

F(s.

fo

1

(10-5)

Das Produkt aus der Sprungfunktion u^ (s) und der Ubertragungsfunktion F(s) im Frequenzbereich (s) gibt die Reaktion des Systems u^{s) auf einen Sprung am Eingang im Frequenzbereich wieder. Die Sprungfunktion u^ lautet im Frequenzbereich

- D < 0: Schwingen mit zunehmender Amplitude. In der Regelungstechnik ist 0 < i ) < l der haufigste Fall; nur er wird hier zu Ende gefuhrt. Fiir D < 1 gilt fur die Ausgangsspannung u,{t) = u,{t)

1 T,T,p^

H

1 — I cos CO ^ + — sin CO 11 e CO

Bei t; > 1 vereinfacht sich die Funktion zu u,{t) = u,{t) 1 — I cos (Dt ^— sin CO f I e (10-8)

Usis) =

Uso

(10-6)

Die Ausgangsspannung u^ nach einem Spannungssprung U^ als Storung ist Wa(s) =

^s

1

^0

s

Mit den Zahlenwerten aus Bild 10-10 kann man mit vereinfachten Ausdrucken weiterrechnen. Es gilt

T.nj^^^TV^^^, T,T,

T,T,

also

Dann gilt auch (10-9)

a = 1/2 T2 ,

(10-10) (10-11) a 1 D=- = P

Mit den folgenden Abkiirzungen und der Storspannung u^ (t) = U^a erhalt man aus der Korrespondenztabelle zwei Losungen fur u^{t), Es gilt T, + T2

= 2a,

1+1^0

= P' und D = - .

D ist der Dampfungsgrad des Systems. Er bestimmt das Einschwingverhalten nach einer Storung. Man unterscheidet folgende vier wichtige Falle: - D>1: Kriechfall Der neue Wert wird langsam erreicht. - Z) = 1: aperiodischer Grenzfall Der Wert wird schnell, aber ohne Uberschwingen erreicht. - D

-C :0 XJ

u>

10

col

0

ol

CMI

r

CO

IS

U)|

5

CM

col

:< CM CM

CO CM

CM

CM

CO

§

0

§

Oi 0

0

f5

f2 0

0

0

08

CM

S

s

*




0

1

0

i

S

0

0

1

f5

0

0

CO

8 1

- 1

00

0

-J ^ LU Q

c

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§

N 0

0

g

0

0

Q

C*4 m

0

00

4fc

5

X

CO

CO

CO 0

CO 0

0

0 0

0

in ^1

1

« o

CO

s

0

CO

CM

Z

;H

;H

0

0

^

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0

U.

• HI

N

X

>

UJ

Q

CM

0

00 0

0

0

GO

Q o

(U 1


1 . Die ODER-Verkniipfung bezeichnet man auch als Disjunktion. Unter einer Disjunktion versteht man die ODER-Verknupfung von Eingangsvariablen.

428

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

AuBer der Verknupfung positiver Teraie erhalt Tabelle 11-17. Wahrheitstabelle der Exclusivedie Disjunktion auch eine besondere Bedeutung ODER-Verkniipfung. bei der negativen Logik. Unter negativer Logik versteht man Ereignisse, die bei dem Zustand Ausgangs- VerknijpfungsEingangsvariable variable symbol ,,0" wahr sind. Dies ist gerade die Umkehrung von Gl. (11-23). Da bei einer Disjunktion der A ^1 ^2 Ausgang stets positiv ist, wenn einer der Eingange positiv ist, so kann dieser nur dann „0" 0 0 0 werden, wenn auch alle Eingange „0" sind. 0 1 1 FaBt man dies als wahr auf, stellt die positive 1 1 0 Disjunktion in negativer Logik eine UND-Ver1 0 1 kniipfung dar. So kann iiber die Negation ein Zusammenhang zwischen Konjunktion und Disjunktion hergestellt werden. Den Beweis hierzu hefern die Gesetze von De Morgan (Ab- ben Zustand, so daB in diesem Fall keine Antischn. 11.3.2). In Tabelle 11-16 kommt dies bei valenz defmiert werden kann. der Betrachtung der negierten Ausgangsvaria- In der Schaltalgebra wurde fur die Antivalenz blen Y ebenfalls zum Ausdruck. Sie kann nur das Verkniipfungszeichen © eingefuhrt (Plusdann den Wert „ 1 " annehmen, wenn alle EinZeichen im Kreis). Die Verknupfung selbst gangsvariablen der Disjunktion null sind. kann aus den bereits bekannten UND- und Kommen in einer Disjunktion alle Eingangsvariablen einmal vor, gleich ob negiert oder nicht ODER-Verkniipfungen hergeleitet werden: negiert, so spricht man auch hier von einer VollA = {E,'T^)^{Y,-E^), (11-24) disjunktion. A = E^®E2. (11-25) Unter einer Volldisjunktion versteht man Beide Gleichungen erfiillen die Wahrheitsdie ODER-Verknupfung aller Eingangsvatabelle nach Tabelle 11-17. riablen, unabhangig davon, ob sie negiert Bei der Booleschen Verknupfung steht demoder nicht negiert vorliegen. nach das • -Zeichen fiir die UND-Operation, das Eine Sonderform der ODER-Verknupfung ist -\-'Zeichen fur die ODER-Operation und das die Exklusive-ODER-Verknupfung. Im Gegen- @'Zeichen fur die Antivalenz. satz zur obigen ODER-Funktion handelt es Die Umsetzung dieser Verkniipfungen erfolgt sich hierbei um ein ,,ausschliefiliches" ODER, in der Digitaltechnik durch die entsprechenden auch Antivalenz genannt. Die Antivalenz ist nur Gatter: UND-Gatter, ODER-Gatter, NICHTdann erfullt, wenn sich die Eingangsvariablen Gatter und Antivalenz-Galter. Allgemein werden dafur die englischen Bezeichunterscheiden. nungen AND, OR, Inverter und EXOR verUnter Antivalenz versteht man eine ausEingangsvariable schlieBende (exklusive) ODER-VerknupA 0 1 0 1 Verknupfung Bauelement fung, bei der der Ausgang nur dann wahr Schaltzeichen Bezeichnung B 0 0 1 1 nach Boole wird, wenn sich die Eingangsvariablen unY=A A—rrv—/Inverter Y 1 0 1 0 terscheiden.

i&^

Die Wahrheitstabelle zur Antivalenz zeigt Tabelle 11-17. Das Antivalenzgatter kann naturgemaB nur zwei Eingangsvariablen miteinander verkniipfen, da sein Ausgang stets nur dann wahr wird, wenn sich die Eingangsvariablen unterscheiden. Bei drei Eingangsvariablen haben in einem binaren Zahlensystem mindestens zwei densel-

JQ

.2

Y 0 0 0 1

Y = A*B

^=Q-^

AND-Gatter

Y 0 1 1 1

Y = A+B

^=&-^

OR-Gatter

Y 0 1 1 0

Y = A®B

t::Eh^

1 c

1 5

Bildli-9.

EXOR-Gatter

Boolesche Verkniipfungen.

11.3 Grundlagen des Booleschen Algebra wendet. Eine Zusammenstellung dieser Basisfunktionen findet sich in Bild 11-9 sowie in Abschn. 12.

429

(siehe Distributivgesetz). Durch sie ist festgeschrieben, unter welchen Bedingungen Variable zu Konstanten werden, sich ausloschen oder sich selbst wiedergeben:

11.3.2 Gesetze von Boole und De Morgan Diese grundlegenden Verkniipfungen gehorchen denselben Rechenregeln, wie sie aus der Algebra bekannt sind. Boole hatte dies als erster untersucht und sie in den folgenden Gesetzen der Schaltalgebra (Boolesche Algebra) zusammengefaBt.

A + 0=A; A-hl = 1 ; A • 0=0; A ' 1 =A; A • A = A;

A-\-A = A A-^A = 1 A^iA^B)=A (11-29) A ' {A + B) = A A-\-A'B =A^B

11.3.2.1 Gesetze der Schaltalgebra

Doppelte Negierung

Kommutatiygesetz

Wird eine Variable zweifach negiert, so heben sich die Negierungen auf. Somit gilt:

Das Kommutativgesetz besagt, dafi die Reihenfolge der Variablen vertauscht werden kann. Es gilt: A + B = B + A und A • B = BA.

(11-26)

Assoziativgesetz Das Assoziativgesetz erlaubt die Vertauschung der Reihenfolge von gleichrangigen Operatoren: A-\-B-\-C = {A + B)-{-C = A + {B-^C) und = {A'B)'C ABC = A'{B'C).

(11-30)

A^A.

Dies gilt auch dann, wenn die Variable mehrfach negiert ist. Beispielsweise reduziert sich eine dreifache Negierung der Variablen A auf eine einfache Negierung. 11.3.2.2 Gesetze von De Morgan Der enghsche Mathematiker De Morgan (DE MORGAN, 1806 bis 1871) hat liber die Negation eine Beziehung der ODER-Verkniipfung zur UND-Verkniipfung hergestellt. Sie resultieren in den beiden Gesetzen von De Morgan.

(11-27) Erstes Gesetz von De Morgan

Distributivgesetz Das Distributivgesetz ermoglicht das Ausmultiplizieren von Klammerausdrucken. Dabei ist auf die Rangfolge der Operatoren zu achten. Es gilt: A'{B-\-C) = AB + AC Oder {A + B)(A + C) = A-hBC. (11-28) {A + B)'{A + C) = A + B'C, da A'A^A'C-\-A'B-\-B'C = A + B'C

Negiert man eine ODER-Verknupfung, so ist dies einer UND-Verknupfung gleich, bei der die einzelnen Elemente negiert sind. A + B + C + .., =

Die Absorptionsgesetze sind das wichtigste Mittel bei der Vereinfachung von Gleichungen

(11-31)

Zweites Gesetz von De Morgan Negiert man eine UND-Verknupfung, so ist dies einer ODER-Verkniipfung gleich, bei der die einzelnen Elemente negiert sind. A'BC'...

Absorptionsgesetze

ABC

= A + B^C + ....

(11-32)

Der Beweis fmdet sich im Abschnitt, der die Anwendung der Gesetze von De Morgan erlautert (Seite 431).

430

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

ODER-Normalform

Beispiel

Mit diesen Grundgesetzen ist man in der Lage, das Verhalten einer Schaltung vom Eingang zum Ausgang zu beschreiben und zu optimieren. Dazu stellt man zuerst eine Wahrheitstabelle auf, die alle moglichen Zustande der Eingangsvariablen und die sich dabei ergebenden Ausgangszustande enthalt. Greift man sich nun die Terme (Gleichungsausdruck) heraus, die ein positives Ergebnis liefern (im nachfolgenden Beispiel Y= 1), kommt man zur ODER-Normalform: Der Ausgang Y ist nur dann wahr, wenn eine bestimmte Konjunktion der Eingange vorliegt. Wenn mehrere dieser Konjunktionen den Ausgang 7 wahr werden lassen konnen, werden diese mit Disjunktionen verbunden. Da die Wahrheitstabelle alle Eingangsvariablen wiedergibt, sind die Konjunktionen stets Vollkonjunktionen. So kann zusammenfassend gesagt werden:

1L3-1: Mit Hilfe von Tabelle 11-18 soil die ODERNormalform der Ausgangsvariablen 7 gefunden werden. Diese soil anschlieBend mit den Gesetzen der Booleschen Algebra vereinfacht werden. Losung: Das Beispiel enthalt vier Vollkonjunktionen, bei denen der Ausgang 7 = 1 wird. Ihre Oder-Verkniipfung fiihrt in folgenden Schritten zur ODER-Normalform: Y= (A B' C D) -\- (A B ' C' D) + (A • B C • D) -\-(ABCD) (11-33) Zur Verdeutlichung wurden in dieser ODER-Normalform die vier Vollkonjunktionen in Klammern gesetzt. Nach dem Distributivgesetz kann die Variable D ausgeklammert werden, da sie in alien Vollkonjunktionen vorhanden ist: Y= ((A B Q + (A B • Q + (A • B • Q + {ABC))D Distributivgesetz '

In den verbleibenden Konjunktionen kann die Variable C durch das Absorptionsgesetz (C + C = 1) eliminiert werden, ebenso die Variable A.

Die ODER-Normalform besteht aus Vollkonjunktionen, die durch Disjunktionen (ODER) miteinander verbunden sind.

Y=((A'B) Dabei kann die ODER-Normalform auch nur aus einer einzigen Vollkonjunktion bestehen, wenn kein weiterer Term ein positives Ergebnis am Ausgang Hefert.

'

+

(AB))D. ^

Absorptionsgesetz.

Es wird

Y=B'D.

(11-35)

Tabelle 11-18. Konjunktionstabelle zu Beispiel 11.3-1. Eingangsvariablen

Ausgangsvariable

A

B

c

D

Y

0 0 0 0 0

0 0 0 0 1

0 0 1 1 0

0 1 0 1 0

0 0 0 0 0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

(11-34)

1

1

1

1

0 0 0 0 1

0 0 1 1 0

0 1 0 1 0

0 0 0 0 0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

Vollkonjunktionen

ABC'

D

AB'C'D

ABCD

A

BCD

11.3 Grundlagen des Booleschen Algebra

431

Die zunachst sehr kompliziert erscheinende ODER- chungsseiten in derselben Weise behandelt werNormalform fur die Wahrheitstabelle laBt sich nach den. So gilt beispielsweise: der Anwendung der algebraischen Regeln nach Boole Y= A B Konjunktion, durch eine UND- Verknupfung der Variablen B und D realisieren. Y= A • B Konjunktion auf beiden Seiten negiert. Anwendung der De-Morganschen Gesetze Y= A-\- B Disjunktion nach dem zweiDie De-Morganschen Gesetze sind ein wichtiten De Morgan-Gesetz. ges Hilfsmittel in der Schaltalgebra bei der Op- Soil die Ausgangsvariable (hier Y) nicht negiert timierung von Gleichungen, in denen lange Ne- werden, so kann durch die doppelte Negation gationen vorkommen. Diese Negationen kon- (Boolesches Gesetz nach Gleichung (11-30)) der nen aufgelost werden und ermoghchen auf Wert einer Seite ebenfalls erhalten werden. Zur diese Weise Umrechnungen von NOR-SchalAnwendung der De Morganschen Gesetze kann tungen und NAND-Schaltmgen (NOR = NOT diese nun aufgebrochen werden: - O R , NAND = N O T - A N D , d.h. die AusY=A B Konjunktion, gange der Basisverkniipfungen OR und AND sind negiert). Durch eine einfache WahrheitsY A~ • B doppelte Negation, tabelle laBt sich die Giiltigkeit der Gesetze benichts hat sich geandert, weisen. Gl. (11.36) zeigt den Beweis des 1. DeY= Ai- B Disjunktion nach Aufbrechen Morganschen Gesetzes fur zwei Eingangsvariaeiner Negation und Anwenblen und Gl. (11-37) fur das 2. De-Morgansche dung des zweiten De MorganGesetz. schen Gesetzes. A

B

AB

AB

A

B

A+B

0 0 1 1

0 1 0 1

0 0 0 1

1 1 1 ()

1 1 0 0

1 0 1 0

1 1 1 ()

A ~B = A-\-B (11-36) A

B

A^B

A^B

A

B

AB

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 0

1 1 0 0

1 0 1 0

1 0 0 0

A'B = A-^B (11-37) Bei der Anwendung der Gesetze von De Morgan in einer Gleichung konnen so Konjunktionen in Disjunktionen und umgekehrt umgewandelt werden. Beim Einfugen von Negationen ist darauf zu achten, daB stets beide Glei-

Diese grundlegende Anwendung der De-Morganschen Gesetze hat in der Praxis eine groBe Bedeutung. Damit kann ein Gleichungssystem an die gegebenen Voraussetzungen angepaBt werden. Diese Randbedingungen konnen sein - Vorgabe der Bauelemente (Konjunktion oder Disjunktion), - Vorgabe der Eingangsvariablen (negiert oder nicht negiert), - Vorgabe der Ausgangsvariablen (negiert oder nicht negiert). Bei der Berucksichtigung solcher Vorgaben wird man oft feststellen, daB nicht immer die Minimallosung realisierbar ist. Im nachsten Beispiel wird auf diese Randbedingungen nochmals eingegangen. Beispiel 113-2: Es soil die Gleichung Z = {E •F)^-{A + B + C) mit Hilfe der Gesetze von De Morgan in eine entsprechende Gleichung umgewandelt werden, die nur noch Konjunktionen enthalt. Losung: Z = {EF) + {A + B+C) Z = ( £ F ) ( ^ + 5+C) Z=

{EF){ABQ

doppelte Negation, zweites De Morgansches Gesetz, zweites De Morgansches Gesetz.

432

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

der Zahl 4 lassen sich die beiden Darstellungsweisen nicht unterscheiden. Betrachtet man die positiven und negativen Zahlen des Zweierkomplements etwas genauer (vergleiche hierzu Tabelle 11-7), so stellt man fest, daB die Bits vom niederwertigsten Bit her (dies ist stets das rechte Bit einer Dualzahl) bis einschlieBHch der ersten ,,1" beibehalten werden und der Rest invertiert wird. Diese Tatsache soil im folgenden ausgenutzt werden, um eine Schaltung zu entwickeln, die das Zweierkomplement bildet. Sie mu6 die erste ,,1" vom linken Bit aus erkennen und die nachfolgenden Bits durch einen steuerbaren Inverter in ihre umgekehrte Lage schalten. Die Vorteile einer solchen Schaltung liegen darin, daB sie sehr schnell (2 bis 3 Gatterlaufzeiten, siehe nachfolgende Schaltungsbeispiele) und durch die Verwendung von Standard-Bauteilen preisgiinstig ist. Der Nachteil besteht darin, daB bei sehr groBen Wortbreiten (> 16 Bit) der Hardwareaufwand und der damit verbundene Platzbedarf enorm ansteigen. Die Schaltung wird folgendermaBen entwikkelt: Wenn man zunachst von obigen 4 Bit breiten Zahlen ausgeht, stellt man fest, daB das rechte Bit (niederwertigste Bit) zu keiner Zeit einer Inversion unterliegt, sondern lediglich die nachfolgenden Bits. Also wird das niederwertigste Bit beim Ubergang von der VorzeichenBetrags-Darstellung in die ZweierkomplementDarstellung stets iibernommen, so daB gilt:

11.3.3 Entwicklung einer Schaltung mit Hilfe der Booleschen Algebra In diesem Abschnitt wird gezeigt, wie mit Hilfe der Booleschen Algebra eine einfache Schaltung entwickeh werden kann. Die Aufgabe besteht darin, eine Verkniipfung zu finden, die das Zweierkomplement einer positiven Zahl in Abhangigkeit des Vorzeichen-Bits aus der Vorzeichen-Betrags-Darstellung bildet (zur Bedeutung des Zweierkomplements s. Abschn. 11.1.4.1, negative Zahlen). Die Darstellung negativer Zahlen, wie wir sie bei digitalen Anzeigen sehen, erfolgt in der Vorzeichen-Betrags-Darstellung, kurz VBD genannt. Die Zweierkomplement'Darstellung (ZKD) von negativen Zahlen erfolgt vorwiegend in Rechenwerken, da in diesem Fall die Subtraktion auf eine Addition zuriickgefuhrt werden kann (Abschn. 11.1.4.1). Die Bildung des Zweierkomplements aus der VorzeichenBetrags-Darstellung erfolgt durch Invertieren des Betrags und der Addition von eins. Dies bedeutet einen weiteren Rechenschritt. Im folgenden soil aufgezeigt werden, wie dieser zusatzliche Rechenschritt mit Hilfe eines sequentiellen Netzwerkes umgangen werden kann. Hierzu sind in Tabelle 11-19 einige Zahlen in der Vorzeichen-Betrags- und Zweierkomplement-Darstellung gegeniibergestellt. Wahrend sich bei der Vorzeichen-Betrags-Darstellung nur das Vorzeichenbit andert, wandelt sich bei der Zweierkomplement-Darstellung das gesamte Halbbyte (Nibbel). Lediglich bei

^0 = D0.

(11-38)

Da das Vorzeichenbit bei der Vorzeichen-Be-

Tabelle 11-19. Gegeniiberstellung einiger Zahlen in der Vorzeichen-Betrags- und Zweierkomplement-Darstellung. Vorzeichen-Betrags-Darstellung (VBD)

Dezimalzahl

+ 4 -4

0

6 -6

0

7 -7

0

1 0

Zweierkomplement-Darstellung (ZKD)

+

0

0 1 1 0

1 1 0

1 0

0

0

1 1 0 0

1 1 0 1 0

1 1 1 0 1 1 1

0

1 0

Betrag Vorzeichen

Betrag +

1 0

1 1 1

1 1 1 1

+

0

Vorzeichen

0

1

Komplement

11.3 Grundlagen des Booleschen Algebra

433

Tabelle 11-20. Ubergangstabelle fur die Ausgangsvariablen Al und A2. negative Zahlen in der Vorzeichen-Betrags-Darstellung D3

Zweierkomplement-Darstellung

D2

D^

DO

Dezimalwert

0 0 0 1 1 1 1

0 1 1 0 0 1 1

1 0 1 0 1 0 1

-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

A3

D3, yA3 = Vorzeichenbit

(11-39)

A3 = D3.

Zur Aufstellung der Verknupfungsgleichungen fur Al und A2 ist die obige VerkniipfungsTabelle fiir die Zahlen 0 bis 7 (Tabelle 11-20) notwendig, die alle Vollkonjunktionen der Eingangsvariablen DO bis D3 enthalt. Mit Hilfe dieser Tabelle lassen sich nun die beiden ODER-Normalformen fiir die Ausgangsvariablen Al und A2 erstellen. Das Vorzeichenbit D3 bzw. A?> wird dabei auBer acht gelassen, da es als konstant angesehen werden kann und somit keinen Beitrag zu der Verkniipfungsgleichung liefert. Mit Hilfe der Booleschen Algebra ergeben sich fiir Al die folgenden vier Vollkonjunktionen: Al = (DO • M _ ^ ) + (DOjJDl • D2) + Al = (DO •

DT

DT)

• D2) + (DO • Dl • D2)

• (D2 + D2) + (DO • Dl) • (D2 + D2) = 1

L Absorptionsgesetz J yll=(DODl) + (DODl).

A^

>40

1 1 1 1 0 0 0

1 1 0 0 1 1 0

1 0 1 0 1 0 1

A^ = A2 = f(D0,D1,D2) f(D0,D1,D2)

trags-Darstellung bereits invertiert ist (also auf 1), wird dieses ebenfalls bei der Zweierkomplement-Darstellung iibernommen:

+ (DO •

A2

(11-40)

Diese Verknupfung stellt nach Gl. (11-24) eine EXCLUSIVE-ODER-Verkniipfung(Antivalenz) dar, da der Ausgang Al nur dann wahr wird, wenn DO und Dl voneinander verschieden sind:

AO=DO

nen der Eingangsvariablen DO bis D2 ableiten. Die ODER-Normalform ergibt fiir ^42 A2-. (DO • Dl • Dl) + (DO • Dl • Dl) + (DO • Dl • Dl) + + (DO • Dl • D2) A2-- ((DO • Dl) + (DO • Dl) + (DO • Dl)) • D2 + (DO • Dl) • D2

I

Assoziativgesetz Al = (DO + Dl) • D2 + (DO • Dl) • D2•— Absorptionsgesetz

(11-42) Auch hier ergibt sich eine EXOR-Verkniipfung zwischen D2 und der Verkniipfung von DO und Dl. Doch dazu muB in der zweiten Vollkonjunktion mit Hilfe von den De Morganschen Gleichungen zuerst folgende Umformung durchgefuhrt werden: Al = (DO + Dl) • D2 + (DO • Dl) • D2 .42 = (DO + Dl) • D2 + (DO + Dl) • D2 ^2 = (D0 + D l ) e D 2 . (11-43) In diesem Beispiel wird deutlich, daB eine Zusammenfassung zu einer Exklusive-ODER-Verkniipfung stets die Komplemente der gesamten Terme voraussetzt und nicht etwa die Komplemente der einzelnen Variablen. Bild 11-10 zeigt die reahsierte Schaltung, die durch die Gleichungen (11-39), (11-40), (11-41) und (11-43) beschrieben ist. Zur Ubung

(11-41)

iJ i 1.3-1: Welche Gesetze beweisen, daB Disjunktion und Konjunktion zusammenhangen?

In gleicher Weise laBt sich die Verkniipfung der Ausgangsvariablen A2 aus den Vollkonjunktio-

U 11.3-2: In einer Steuerschaltung werden die Variablen A bis E in folgender Weise verkniipft:

^l=DOeDl.

434

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

11.4 Minimierung nach Karnaugh-Veitch 11.4.1 Grundlagen

I

J

•.

J

Bild 11-10. Zweierkomplement-Schaltmg nach Gl (11-41) und (11-43).

a) AB'CDE b) A'DE c) A'B+C'DE d) AB'CDE e) A + B+C + D + E f) (A + B)_(C + D + E) g) ( ^ - ^ O C i ) - ^ ) h) (AB'CD) + E.

Eine grafische Moglichkeit der Minimierung von Gleichungen in der Schaltalgebra haben Karnaugh und Veitch gefunden (oft auch kurz „ K V " genannt). Die Vereinfachung beruht auf den Gleichungen der ODER-Normalform (Abschn. 11.3.2). Dabei wird jede mogliche Vollkonjunktion in einem Feld dargestellt. Ein Karnaugh-Veitch-Diagramm fiir eine Variable besteht aus ihrem positiven Wert und dem Inversen. Eine Minimierung kann hier nicht vorgenommen werden. Bei zwei Variablen sind vier VoUkonjunktionen moglich, so daB das Diagramm auch vier Platze zur Verfugung stellen muB. Nennt man die Eingangsvariablen A und B, so ergeben sich die mogHchen Konjunktionen nach Tabelle 11-21, oben. Das Karnaugh-Veitch-Diagramm ist in diesem Fall ein Quadrat mit vier Feldern (Bild 11-12).

Bei welchen Verkniipfungen handelt es sich um Vollkonjunktionen der Eingangsvariablen?

A'B

AS

U 11.3-3: Fiir eine 2 Bit breite Dualzahl (DO und D\) soil ein „Prufbitgenerator" entwickelt werden. Dieser AB AB soil die gerade Erganzung der Zahlen bilden (vgl. Bild 11-12. Karnaugh-VeitchAbschn. 11.2 Kodes). a) Stellen Sie die tJbergangsDiagramm fiir zwei Variablen. tabelle fiir das Priifbit P auf. b) Welche ODER-Normalform ergibt sich fiir P? c) Durch welche Verkniipfung laBt sich die ODER-Normalform vereinfachen? Die VoUkonjunktionen in diesem Diagramm sind lediglich Platzhalter. An ihre Stelle tritt U 11.3-4: Es soil eine Schaltung entwickelt werden, bei der Schaltungssynthese (Entwicklung von die die Primzahlen 3, 5, 7, 11 und 13 eines Halbbytes Schaltungen) eine , , 1 " , wenn die Konjunktion erkennen kann. a) Stellen Sie dazu die Ubergangs- zutrifft, Oder eine „0", wenn die Konjunktion tabelle fiir das Primzahlenbit PZ auf! b) Wie lautet nicht zutrifft. Die Eingangsvariablen werden dadie daraus abgeleitete ODER-Normalform? c) Ver- bei als Koordinaten an den Rand des Diaeinfachen Sie diesen Ausdruck mit Hilfe der Boole- gramms geschrieben. Die Zuordnung der Vaschen Algebra, d) Zeichnen Sie die Schaltung mit den riablen zu den Koordinaten eines KarnaughGrundelementen nach Bild 11-11 aus der Booleschen Veitch-Diagramms kann dabei beliebig erfolAlgebra. gen; ledigUch die negierte und die nicht negierte Form einer Variablen miissen an derselben Seite stehen, wie Bild 11-13 zeigt. Inverter

A—|T]>-Y Y=A

UND

ODER

EXOR-Gatter

^=S-- ^lEih- ^=E[-Y= AB

Y = A+B

Y = A©B

Bild 11-11. Die Booleschen Grundelemente.

A

A

B

B

A

B

A

B

Bild 11-13. Eingangsvariablen als Koordinaten.

11.4 Minimierung nach Karnaugh-Veitch

435

Tabelle 11-21. tJbersicht iiber die moglichen Vollkonjunktionen von 2, 3 und 4 Eingangsvariablen. Eingangsvariable

\

1

k

Anzahl der moglichen Vollkonjunktionen:

r A A A A

B 1

3 Eingangsvariable

A A A A

4 Eingangsvariable

A A A A A A A A

2 Eingangsvariable

c c

D D D D

B B B B

c c c c

D D D D

B B B B B B B B

c c c c c c c c

D D D D D D D D

B B B

Das Karnaugh-Veitch-Diagramm reprasentiert somit alle zutreffenden Vollkonjunktionen in graphischer Form. Ziel ist es, durch die Zusammenfassung von Vollkonjunktionen ein bestehendes Gleichungssystem zu vereinfachen. Voraussetzung dafur ist die Problemerfassung in der ODER-Normalform.

C C

4

8

A

A

B

1

0

B

1

0 Z

16

Bild 11-14. Ersetzen der wahren Vollkonjunktionen durch eine ,,1".

Beispiel 11.4-1: Ein Zustand Z soil nur dann eingenommen werden, wenn die Eingangsvariable A wahr und die Eingangsvariable B nicht wahr ist oder wenn beide Eingangsvariablen wahr sind. Es soil nach Karnaugh-Veitch vereinfacht werden.

1. Es durfen nur Felder zusammengefaBt werden, die direkt aneinanderstoBen, also eine gemeinsame Seite haben. (11-45)

Losung:

2. Es konnen nur 2, 4, 8, allgemein 2" {ne N) Felder zusammengefaBt werden. (11-46)

Die ODER-Normalform ergibt sich zu Z=

(AB)-{-(AB).

(11-44)

Alle zutreffenden Vollkonjunktionen in Gl. (11-44) werden im KV-Diagramm durch eine ,,1" dargestellt, der Rest wird mit „0" aufgefiillt. Damit wird aus Bild 11-13 die Darstellung in Bild 11-14. Welche Gleichung dargestellt wird, vermerkt man durch die Ausgangsvartable am Rand des KV-Diagramms, beispielsweise rechts unten. Zur Vereinfachung der Gleichung konnen nun benachbarte Felder zusammengefaBt werden. Dabei gelten folgende Regeln:

3. Der Inhalt dieser Gruppe ergibt sich aus den Koordinaten des Karnaugh-Veitch-Diagramms. Alle Koordinaten, die dabei sowohl negiert als auch nicht negiert auftreten, konnen entfallen. (11-47) 4. Die Ausgangsvariable wird durch die ODERNormalform aller Gruppen dargestellt. (11-48) Die Anwendung dieser Regeln auf Beispiel 11.4-1 zeigt Bild 11-15.

436

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

/\ f

A

A t

0

1 V

B

0 f

z

Bild 11-15. Zusammenfassung von zwei Vollkonjunktionen zur Ausgangsvariablen Z.

Die Zusammenfassung in Bild 11-15 zeigt, daB die Zweiergruppe komplett innerhalb der Koordinate A liegt; die Variable B aber sowohl negiert als auch nicht negiert auftritt. B fallt somit nach (11-47) bei der Zusammenfassung heraus, und Z aus Gl. (11-43) vereinfacht sich zu

B

c c c Bild 11-17. Karnaugh- Veitch-Diagramm Jur drei Variable. Diagramms. Fiir die Vereinfachung gelten folgende erganzende Regeln: 5. Die groBte Gleichungsvereinfachung erhalt man, indem man die Gruppen so groB wie moglich bildet. (11-52)

(11-49)

Z^A. Beispiel

6. Die erweiterte Nachbarschaftsbedingung erlaubt auch das Zusammenfassen von Gruppen iiber den Rand hinweg. (11-53)

11.4-2: Es soil die ODER-Normalform von M={AB)

+ {AB) + {AB)

(11-50)

nach Karnaugh-Veitch vereinfacht werden. Dazu stellt man das KV-Diagramm gemaB Bild 11-16 auf, das drei VoUkonjunktionen enthalt. Die VoUkonjunktionen konnen in zwei Gruppen zusammengefaBt werden. Die Vereinfachung der ODERNormalform ergibt schlieBlich das Ergebnis M = A + B.

B

B

1

A1 1

(11-51)

A

A

III

0

B

c c c Bild 11-18. Erweiterte Nachbarschaftsbedingung.

w i i

B

A

H M

Bild 11-16. Vereinfachung nach Karnaugh-Veitch fUr den Term M.

11.4.2 Karnaugh-Veitch-Diagramm fiir drei Eingangsvariable Bei drei Eingangsvariablen (z. B. A, B und Q sind acht VoUkonjunktionen moglich, die durch ein Karnaugh-Veitch-Diagramm mit acht Feldern reprasentiert werden (Bild 11-17). Die VoUkonjunktionen, die durch dieses Diagramm dargestellt werden, sind ebenfalls in Tabelle 11-21 zusammengestellt. Sie ergeben sich ebenfalls aus den Schnittpunkten der Koordinaten am Rand des Karnaugh-Veitch-

Bild 11-18 zeigt die Anwendung der erweiterten Nachbarschaftsbedingung auf zwei Randfelder eines Karnaugh-Veitch-Diagramms fur drei Variable. Fiigt man die beiden Kanten, die durch die erweiterte Nachbarschaftsbedingung eine Zusammenfassung erlauben, zusammen, so stellt das Karnaugh-Veitch-Diagramm den Mantel eines ZyHnders dar. Das dreidimensionale Modell zeigt Bild 11-19. Dabei wird deutlich, daB diese Randfelder auf dem Zylindermantel mit einer Seite aneinanderstoBen, woraus sich die erweiterte Nachbarschaftsbedingung aus der ersten Karnaugh-Veitch-Regel (11-45) ableiten laBt. Bei der Zusammenfassung von Koordinaten ist darauf zu achten, daB in einer Reihe nur eine geradzahUge Anzahl von Feldern zusammengefaBt werden kann.

11.4 Minimierung nach Karnaugh-Veitch

c

c

c

437

I ^I

Bild 11-21. Karnaugh- Veitch-Diagrammfiirdie Ausgangsvariable P. Beispiel

Bild 11-19. Zylindermodell des Karnaugh-VeitchDiagramms fur drei Eingangsvariablen.

11.4-4: Der Ausgang Q wird durch nachfolgende ODER-Normalform beschrieben. Sie soil mit Hilfe eines Karnaugh-Veitch-Diagramms vereinfacht werden. Q = {A'BC)

7. Eine Bildung der Gruppen iiber Ecken ist nicht zulassig! (11 -54) Bild 11-20 zeigt die Zusammenfassung einer nicht zulassigen Gruppe. An zwei weiteren Beispielen soil der Umgang mit dem KV-Diagramm fur 3 Eingangsvariablen gezeigt werden.

+ {AB'C) + {ABC).

+

{ABC) (11-57)

L5sung: Die im Karnaugh-Veitch-Diagramm nach Bild 11-22 eingetragenen Vollkonjunktionen lassen sich zu zwei Gruppen zusammenfassen, die schlieBlich folgendes Ergebnis liefern: Q = {BC) +

{B'Q.

Nach Gl. (11-24) handelt es sich dabei um eine Exklusive-ODER-Verkniipfung, die nach Gl. (11-25) umgeformt werden kann zu Q-=^B@C.

1

1

(11-58)

1

1

c c c Bild 11-20. Unzuldssige Zusammenfassung iiber Eck. Beispiel

•1

1m 1

c

1

(

c

Q

11.4-3: Der Ausgang P ist eine Funktion der Eingangsvariablen A, B und C. Fur P gilt die ODERNormalform:

Bild 11-22. Karnaugh- Veitch-Diagramm fiir die Ausgangsvariable Q.

P = {ABC)

11.4.3 Karnaugh-Veitch-Diagramm fiir vier Eingangsvariable

+ (ABQ + (ABC) + (ABC)-\-{ABC).

+

(ABC) (11-55)

Vereinfachen Sie nach Karnaugh-Veitch. Losung: In das Karnaugh-Veitch-Diagramm nach Bild 11-17 eingetragen ergeben sich fur Gl. (11-55) die Moglichkeiten, wie sie in Bild 11-21 dargestellt sind. Die Zusammenfassung vereinfacht Gl. (11-55) zu P = B + C.

(11-56)

Jede weitere Eingangsvariable hat eine Verdoppelung der Karnaugh-Veitch-Koordinaten zur Folge. Bei vier Eingangsvariablen konnen somit insgesamt 16 Vollkonjunktionen gebildet werden (siehe auch Tabelle 11-21, Variable A bis D). Allgemein laBt sich daraus fiir die Anzahl der benotigten Platze/folgende Beziehung ableiten:

438

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

Die Anzahl der Platze/in einem KarnaughVeitch-Diagramm ist gleich der Anzahl der moglichen Vollkonjunktionen und berechnet sich aus der Anzahl n der Eingangsvariablenzu/=2". (11-59) Die Anordnung der Koordinaten bei einem Karnaugh-Veitch-Diagramm mit vier Variablen (oft auch 4 x 4-Karnaugh-Veitch-Diagramm genannt) erfolgt nach Bild 11-23. A

A

B\

C

D KV4x4 Kugeldarstellung

Bild 11-24. Zusammenfiihrung der Eckfelder bei der Kugeldarstellung.

A

IIIB^^^^ '^mi B\ 1

>

1

1

1

B\ mmm

111III

C C c Bild 11-23. Karnaugh-Veitch-Diagramm Jur vier Va- Bild 11-25. Nachbarschaftsbedingung jur Variable viable. an den Kanten.

Fiir die Abbildung des Diagramms fur vier Variable in der Ebene gilt ebenfalls die erweiterte Nachbarschaftsregel. Welche Uberlegungen dabei angestellt werden, laBt sich wiederum am besten am dreidimensionalen Modell darstellen: Fiir vier Variable ergibt sich ein Kugelmodell, auf dessen Riickseite sich die Ecken des 4 X 4-Diagramms aus der Ebene treffen und somit in die erweiterte Nachbarschaftsregel einbeziehen lassen. Bild 11-24 zeigt deutlich, daB eine diagonale Zusammenfassung von A—D oder B — C nicht moglich sein kann, da sie keine gemeinsamen Kanten haben (VerstoB gegen (11-45)). Dariiber hinaus laBt sich die erweiterte Nachbarschaftsregel (11-53) ebenfalls anwenden. Sie kann hier iiber alle vier Kanten des KV-Diagramms angewandt werden, wie Bild 11-25 zeigt. Die Erkenntnis aus Bild 11-24 fiihrt schlieBUch zur Ausweitung der erweiterten Nachbarschaftsbedingung auf die Eckfelder. Diese konnen entsprechend Bild 11-26 zusammengefaBt werden.

1

1

1

•111

Bild 11-26. Anwendung der Nachbarschaftsbedingung auf die vier Eckfelder. Die Zusammenfassung erfolgt nicht diagonal.

Die Zusammenfassung erfolgt nicht iiber die Diagonale. Demnach konnen zwei Vollkonjunktionen, die sich diagonal gegeniiberstehen, nicht zusammengefaBt werden. Es laBt sich jedoch eine Zweiergruppe bilden, wenn die Vollkonjunktionen sich in einer Reihe befmden. (11-60)

11.4 Minimierung nach Karnaugh-Veitch A

439

A LJ

\\Am

B

B\ E E

B\ 1

1

1

^ ^.^---^ ^^^ ^^,^-^ ^^^^ ^ ^^.-^ ^ ^^.^^ ' ^^-^ ^^^ ^,„.-'-^ ^^ _. ^ ^ ^^ ^ ^^.^^ ^ ^..-"^^^ ^ " ^-^^^ D -

^

•

^

^

^

"

^

.

-

^

^

c c c Bild 11-28. Dreidimensionales Modell eines Karnaugh- Veitch-Diagramms fur funf Variable. A

Bild 11-27. Zusammenfassung der zwei moglichen Terme.

A

A

A D

B\

Die Aussage in (11-60) verdeutlicht Bild 11-27. In diesem KV-Diagramm sind nur drei Eckfelder belegt. Es konnen nur die Variablen, die in einer Reihe liegen, zusammengefaBt werden. Die nach Bild 11-27 erlaubten Zusammenfassungen, hier G^ und G2 genannt, ergeben sich schlieBUch zu G^ = A'C- D und G2 = BCD.

11.4.4 Karnaugh-Veitch-Diagramm fiir fiinf Eingangsvariable Fiir das KV-Diagramm fur funf Variable werden 32 (=2^) Platze, entsprechend 32 moghchen Vollkonjunktionen, benotigt. Mit wachsenden Variablenzahlen werden die KV-Diagramme immer komplexer und die Vorstellung im Raum immer schwieriger. Wollte man das KV-Diagramm fur fiinf Variable als eine geschlossene Flache darstellen, ahnlich der Kugel, die das dreidimensionale Modell des KVDiagramms fur vier Variable ist, so miiBten wir eine vierte Dimension hinzufugen. Aus diesem Grund fuhrt man die hoheren KV-Diagramme mit mehr als vier Variablen auf die Flachendarstellung des 4 x 4-Diagramms zuriick. Bei 32 Vollkonjunktionen sind demnach zwei dieser Tabellen notwendig. Um die weiteren Moglichkeiten der Zusammenfassung zu verstehen, kann man sich die beiden Tabellen iibereinandergeschichtet vorstellen (Bild 11-28). Die neu hinzugekommene Variable E teilt sich dabei auf die beiden Ebenen auf: eine der Ebenen reprasentiert die Variable E (in diesem Bei-

\D

D C

C

C

C

m m

C

C

Bild 11-29. Karnaugh- Veitch-Diagramm fur funf Variable in einer Ebene gezeichnet.

spiel_die obere Ebene), die andere die Variable E' (in diesem Beispiel die untere Ebene). Diese Art der KV-Darstellung ist fur die Erstellung und die Minimierung von Schaltfunktionen nicht geschickt, da die hintere Halfte verdeckt ist. Wohl wird uns aber diese Darstellung sehr hilfreich sein, wenn es um die Erweiterung der Moglichkeiten fiir die Zusammenfassung geht. Ublicherweise werden die KV-Diagramme fur fiinf Variable nebeneinander gezeichnet (Bild 11-29) und durch den Zusatz der funften Variable E und E bewertet. Neben den Regeln 1 bis 7 gibt es hier eine weitere Moglichkeit, eine giiltige Gruppe zu bilden: Die Nachbarschaftsbedingung gilt auch fur Felder, die in Bild 11-28 iibereinander liegen. Das bedeutet, daB nun auch in der dritten Dimension, also in z-Richtung, zusammengefaBt werden kann: 8. Die Nachbarschaftsbedingung wird auch von Feldern, die iibereinander liegen, erfullt. (11-61)

440

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik Dick umrandet ist in Bild 11-31 die Zusammenfassung iiber die beiden Ebenen E und E, also die Zusammenfassung von Vollkonjunktionen, die iibereinanderliegen und somit gleiche Koordinaten haben. Das Ergebnis ist schheBlich T={AD'E)

C

C

C

A

A

A D

V

B\

[i|

1 1

1 1

k

\D

I^J

LUj c

c

c

\J2

(11-63)

11.4.5 Karnaugh-Veitch-Diagramm fjir sechs und mehr Eingangsvariable

Bild 11-30. Zusammenfassung von vier Vollkonjunktionen in x- und z-Richtung. A

+ {ACD).

c

m

c

cA

Das KV-Diagramm fur sechs Variable sei als letztes ausfuhrliches Beispiel genannt. Die hierbei abgeleiteten Regeln lassen sich auch auf alle hoheren KV-Diagramme libertragen. Bild 11-32 zeigt eine dreidimensionale Abbildung der 64 notwendigen Felder. Fiir die Auflosung dieser Struktur ist es vorteilhaft, die einzelnen Ebenen durchzunumerieren und sie nach der funften und sechsten Variable F und E aufzuzeichnen. Bild 11-33 zeigt das zweidimensionale Karnaugh-Veitch-Diagramm zu Bild 11-32.

Bild 11-31. Karnaugh-Veitch-Diagramm Jur die Variable T in der Ebene. Verdeutlicht wird dies in Bild 11-30 mit einem Schnitt durch die beiden Ebenen. Hierbei sind als Beispiel vier Vollkonjunktionen eingezeichnet, zusammengefaBt sowohl in x- als auch in z-Richtung. Fur das KV-Diagramm nach Bild 11-29 bedeutet dies, daB Elemente, die in der linken und rechten Tafel dieselben Koordinaten (Positionen) haben, ebenfalls zusammengefaBt werden konnen. An einem einfachen Beispiel soil dies gezeigt werden. Beispiel 11.4-5: Die Ausgangsvariable T wird durch die folgenden sechs Vollkonjunktionen der Eingangsvariable A bis E beschrieben: T={AB_C_DE)^{AB^CDE)^(AB'CDE)-\-{ABCD'EJ-\{ABCDE) + {ABCD'E).

(11-62)

Vereinfachen Sie nach Karnaugh-Veitch. Losung: Wird Gl. (11-62) in das KV-Diagramm eingetragen, so sind die Zusammenfassungen nach Bild 11-31 moglich.

c c c Bild 11-32. Dreidimensionales ModeII eines Karnaugh-Veitch-Diagr amms fUr sechs Variable. Die Aussagen, die fur das Zweidimensionale gelten, konnen auch in der dritten Dimension angewandt werden: Die Nachbarschaftsbedingung nach Kegel 8 (Gl. (11-61)) wird durch die Kegel 6 (Gl. (11-53)) fiir die virtuelle dritte Dimension erweitert: 9. Auch eine Zusammenfassung der Vollkonjunktionen liber den Rand hinweg in z-Richtung (nach oben oder unten) ist zulassig. (11-64) Bild 11-34 zeigt die Zusammenfassung in zRichtung am dreidimensionalen Modell. Die

11.4 Minimierung nach Karnaugh-Veitch

mm mm

[ziCEi m m A

A

A

A

A

A

A

441

A

D\ B\ MM \D\

I 1 I B\ D\

D\ \B\

iM

\D

I^J

\B\ D

c

c

c

c

c

mm mm

c

Bild 11-23. Karnaugh-Veitch-Diagramm fur sechs Variable in einer Ebene.

c

c

c

c

c

mm mm

Zusammenfassung: K = A*D*C

c

m

Bild 11-35. Zusammenfassung nach Bild 11 -34 in der Ebene.

die Variablen E und F und den daraus m5glichen Vollkonjunktionen: 1. Vollkonjunktion: 2. Vollkonjunktion: 3. Vollkonjunktion: 4. Vollkonjunktion:

Bild 11-34. Beispiel einer Zusammenfassung Uber alle vier Ebenen (in z-Richtung).

beiden Vollkonjunktionen in jeder Ebene haben dieselben Koordinaten, bezogen auf A, B, C undD. Die Projektion von Bild 11-34 in die Ebene ergibt nun das zweidimensionale Modell nach Bild 11-35. Jedes der Felder reprasentiert eine Vollkonjunktion aus sechs Variablen, so daB die ODER-Normalform der Ausgangsvariablen K in diesem Beispiel aus acht Vollkonjunktionen zu sechs Variablen besteht. Jedes der vier 4 x 4-KV-Diagramme in Bild 11-35 erhalt eine zusatzliche Gewichtung durch

E E E E

• • • •

F F F F.

Diese Vollkonjunktionen sind bei der Zusammenfassung in der z-Richtung zu beachten. Da die Variable K iiber alle vier Ebenen zusammengefaBt wurde, entfallt die Gewichtung durch die Vollkonjunktionen von E und F (beide kommen sowohl negiert als auch nicht negiert vor, s. Gl. (11-47)). Dasselbe trifft auch fur die Variable B zu, so daB sich die Ausgangsvariable K auf den Ausdruck K =

ADC

vcreinfachen laBt. K wird also durch eine Konjunktion {keine Vollkonjunktion) von drei Variablen beschrieben. Die Vereinfachung von ODER-Normalformen mit Hilfe der Karnaugh-Veitch-Diagramme unterliegen bestimmten GesetzmaBigkeiten. Wie aus obigen Beispielen hervorgeht, ist das Ergebnis einer Zusammenfassung stets eine Konjunktion.

442

11 Grundlagen der digitalen Schaltungstechnik

Jede Zusammenfassung in einem Karnaugh-Veitch-Diagramm fuhrt zu einer einzigen Konjunktion, unabhangig davon, wie viele Vollkonjunktionen zusammengefaBt wurden. (11-65) Die Vereinfachung einer ODER-Normalform nimmt mit der Anzahl der zusammengefaBten Vollkonjunktionen zu (s. Gl. (11-52)). So sind fur die Beschreibung der Ausgangsvariablen K in Bild 11-35 nur noch drei (statt urspriinglich sechs) Eingangsvariable notwendig. Geht man allgemein davon aus, daB die Vollkonjunktionen aus M Variablen bestehen und das KVDiagramm eine Zusammenfassung von K Vollkonjunktionen erlaubt, so ergibt sich fur die Anzahl der notwendigen Eingangsvariable A^ folgender Zusammenhang:

N=M-\dK,

(11-66)

wobei Id der Zweierlogarithmus ist (logarithmus duaHs). Auf das Beispiel in Bild 11-35 angewandt, steht M fiir die 6 Eingangsvariablen und K fur die 8 zusammengefaBten Vollkonjunktionen. Der Zweierlogarithmus Id von 8 ergibt den Wert 3 (2^ = 8), so daB nach der Zusammenfassung nur noch A'^ = 3 Eingangsvariable in der Konjunktion vertreten sind. Gl. (11-66) ist ein gutes Hilfsmittel, um festzustellen, ob eine Zusammenfassung auch tatsachlich der Minimallosung entspricht. Karnaugh-Veitch-Diagramme mit mehr als 6 Variablen werden zusehends unhandHcher. So hat bereits ein KV-Diagramm fur sieben Variable 128 Felder, 8 Variable bringen es auf 256 Vollkonjunktionen und damit auf ebensoviel Felder. 11.4.6 Beispiele zur Karnaugh-Veitch-Minimierung Der Umgang mit den Karnaugh-Veitch-Diagrammen soil an zwei weiteren Beispielen unter Beachtung von Kegel 10 gezeigt werden: 10. Werden nicht alle Vollkonjunktionen in einem Karnaugh-Veitch-Diagramm benotigt, so konnen diese, um groBtmogliche Zusammenfassungen zu erreichen, mit einer ,,1" oder einer „0" besetzt werden. (11 -67)

Diese Kegel setzt allerdings voraus, daB die Eindeutigkeit der Schaltung erhalten bleibt. Gekennzeichnet werden diese Felder mit einem Kreuz oder einem Stern, der als Platzhalter sowohl „0" als auch , , 1 " einnehmen kann. Im allgemeinen wird der Inhalt des Feldes (die entsprechende Vollkonjunktion) mit einer , , 1 " als wahr gekennzeichnet. Dies erlaubt dann groBtmogliche Zusammenfassungen, die nach Gl. (11-52) und Gl. (11-66) die groBte Vereinfachung ergeben. Beispiel 11.4-6: Es sollen die Verkniipfungsgleichungen fur einen Kodewandler gefunden werden, der den BCDKode in einen Gray-Kode umwandelt. AnschlieBend sollen diese mit Hilfe der Karnaugh-Veitch-Diagramme vereinfacht werden. Losung: Man stellt zunachst die beiden Kodes gegeniiber: BCD-Kode Eingangsvariable ABC D

Gray-Kode Ausgangsvariable 0 p Q R

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 0 0 1 1 1 1 1 1

0 0 1 1 1 1 0 0 0 0

0 1 1 0 0 1 1 0 0 1

Fiir jede Ausgangsvariable O, P, Q und R muB die Verkniipfungsgleichung gefunden werden. Dazu werden die Vollkonjunktionen herangezogen, bei denen die Ausgangsvariable wahr ist: 0 = {ABCD) + (ABCD). P = {ABCD) + (ABCD) + iA'B'C'D)-\(A •B-CD) + + (ABCD). {A B'CD) Q^{A BCD) + (ABCD) + {ABC D) + (A BCD). R = {ABCD) + (AB'CD) + (ABCD) + (AB'CD) + (ABCD). Fiir jede Ausgangsvariable legt man ein KV-Diagramm an. Dabei werden die Vollkonjunktionen nach obigen Gleichungen mit , , 1 " eingetragen. Aus der Kode-Tahelle geht hervor, daB nur zehn der 16 Felder

11.4 Minimierung nach Karnaugh-Veitch

I* 15^

1f

D

*

*

1

443

D

*

*

•

1

1

1

*

m Jy c

c

pi:§;|i]

D C

'

o\

J?//fif 1 i-39. Karnaugh- Veitch-Diagramm fiir die A usgangsvariahle R.

BCD A

.J

=1

n

=1

/:^

c D

*

c

• Gray Q

T

>1

* 1

M

Zusammenfassung: H = (C • D) + (C • D)

B//J i/-i(5. Karnaugh-Veitch-Diagramm fur die Ausgangsvariable O.

m m

C

c

Zusammenfassung: 0 = >4

c

Bild 11-40. Minimierte Gleichung filr den BCD/ Gray-Kode- Wandler.

c

Zusammenfassung: P = A + B

Bild 11-37. Karnaugh- Veitch-Diagramm fur die Ausbenotigt werden. Der BCD-Kode kennt nur die Zahgangsvariable P. len 0 bis 9, so daB die restlichen Felder nach der Regel 10 (s. Gl. 11-67) frei defmierbar sind, ohne daB der BCD-Kode seine Eindeutigkeit verliert. Fiir die Ausgangsvariablen ergeben sich somit die KV-Diagramme gemaB Bild 11-36, 11-37, 11-38 und 11-39.

1 V *

*

pF

c

t

1^

1

1

(

Zusammenfassung: Q= {C • B) + {C • B) Q=C®B

Durch die moglichen Zusammenfassungen durch das KV-Diagramm ergeben sich fiir die Ausgangsvariablen folgende Vereinfachungen: 0 = A P^A + B Q = (CB) + {CB) Q=C®B R= {CD)-h{C'D) R = C® B.

Die Schaltung zu diesem Beispiel zeigt Bild 11-40. Di iogischen Funktionen werden durch die Grundele Bild 11-38. Karnaugh-Veitch-Diagrammfiirdie Aus- mente der Booleschen Yerkniipfung (Bild 11-11) rec Hsiert. gangsvariable Q.

444

11 Grundlagen der digitakn Schaltungstechnik

Beispiel a.4-7: In einem Speicher wird eine Dekodierung benotigt, die vier AdreBbereiche ansprechen soil. Dazu sollen die Signale CS\ bis CSA aus den AdreBleitungen ^8 bis ^11 nach Tabelle 11-22 gewonnen werden. Zu beachten ist, dafi diese Signale negiert auftreten.

D

\D

Tabelle 11-22. Ubergangstabelle far Beispiel 11.4-2.

0 0

i^

0 ' 0

1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 ' 1 1 1

A^0

^9

AS

u

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

U 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

0

0

0

D

c

csT

Ausgangsvariable \

Eingangsvariable yA11

0

CSA CSS CS2 CS1

L f f

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

1 1 1 1 0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0 1 1 1 1

CSn = i(AQ, A9, A^0, AM), n = 1 - 4

osung: a die C/^/p-5e/^c^Signale (Auswahlsignale) aktiv w sind, also nur bei Erreicken des Wertes „0" Giil;keit haben, muB man hierbei von einer negativen ^gik nach Abschn. 11.3.1 ausgehen. So werden in a folgenden Gleichungen diejenigen Vollkonjunknen herausgesucht, bei denen der Ausgang zu null

c

c

Zusammenfassung: CS1 - A • B

Bild 11-41. Karnaugh- Veitch-Diagramm fur das Chipselect-Signal CSl.

A

A

pjilll l l i

D

B\

iMIB ii*SJ|Sv|i' Mii r B\ D C

C

C

CS2

Zusammenfassung: CS2 = A • B Bild 11 -42. Karnaugh- Veitch-Diagramm fur das Chipselect-Signal CS2.

•d:

D

l==(M'A9AlO' ITT) + (A%A9'AiO- All) + (AS'A9A10' Ail) + (AS A9 AlO • All). \==(MA9-A10' All) + (AS ^ A9 • AlO - All) + (M-A9- AlO • ~M) + (AS • A9 • ^10 • ITT). = (M'A9'A10-A11) + (AS • l 9 • ZlO • ^11) + (AE-A9-A10'A11)

+ (AS ' A9 • H O • v411).

= (:48 • 39 • .410 • A11} + (AS • A9 • ^10 • .411) + (38 • .49 • .410 • >111) + (.48 • A9 - AlO • All). Vollkonjunktionen tragt man in ern 4 x 4-Kari-Veitch-Diagramm ein. In dicsem Fall stehen 1 an den Koordinatenschnittpunkten aufgrund jgativen Logik „0" und nicht wie bisher ,,1".

\D

iiiiiIllii lilliBRii c

CS4 c c werden. Stellen Sie dazu a) die Ubergangstabelle, b) Zusammenfassung: CS4 = A- B das Gleichungssystem der Vollkonjunktionen sowie Bild 11 -44. Karnaugh- Veitch-Diagramm fur das Chip- c) die entsprechenden Karnaugh-Veitch-Diagramme auf. d) Wie lauten die vereinfachten Gleichungen? select-Signal CS4. D

Bild 11-41 bis 11-44 zeigen die jetzt moglichen Zusammenfassungen. Die Koordinaten der Diagramme haben dabei die Zuordnung A^AW, B = AlO, C = ^9 und D = ^8. Die Zusammenfassung ergibt fur diese einfache Dekoderschaltung schlieBlich CS1=A C52 = I ^S3=A CS4 = A

B = An AlO. 5 = ZTT A\0. B = An ZTO. B = An AlO.

U 11.4-4: Eine Sieben-Segment-Anzeige mit den Segmenten a bis g nach Bild 11-45 kann die Ziffern 0 bis 9 darstellen. Sie soil durch den BCD-Kode angesteuert werden. Dazu ist das entsprechende logische Netzwerk zu entwickeln. - a) Stellen Sie die Ubergangstabelle fur die Zahlen 0 bis 9 auf. b) Wieviel Gleichungen werden erwartet? c) Stellen Sie das Gleichungssystem mit den Vollkonjunktionen auf und d) tragen Sie diese in die entsprechenden KarnaughVeitch-Diagramme ein. e) Wie lauten die Gleichungen nach der Minimierung durch die KarnaughVeitch-Diagramme ?

a


0 g




OOOOOOOQOO

U U U 0J U U U 0J U U

d




Bild 11-45. Aufbau der Siebensegment-Anzeige.

446

12 Digitale Bauelemente

12 Digitale Bauelemente Unter digitalen Bauelementen versteht man Schaltkreise, die auf der Grundlage der Booleschen Gleichungen (Abschn. 11.3) beruhen. Erst Anfang der 60er Jahre gelang es, mehrere Grundfunktionen auf einem einzigen Siliciumplattchen zusammenzufassen. Es entstand eine monolithisch integrierte Schaltung, und das Siliciumplattchen ging als Chip in den Sprachgebrauch ein. Diese einfachen Booleschen Verknixpfungen bezeichnet man als Gatterfunktionen (engl.: Gates), da eine Information erst dann weiterverarbeitet werden kann, wenn die Verkniipfungsfunktion erfullt ist. Werden mehrere Chips in einem integrierten Schaltkreis (engl.: Integrated Circuit, IC) verwendet, so handelt es sich um hybride Schaltkreise. Unter einem monoHthisch integrierten Schaltkreis versteht man die Zusammenfassung mehrerer Gatterfunktionen auf einem Chip. Die ersten digitalen Schaltkreise umfaBten nur wenige Gatterfunktionen, wie UND und ODER, die auch noch heute in alien Logikfami-

lien zu finden sind. Diese Bausteine werden als Small Scale Integration (SSI)-Bauteile bezeichnet, da die Integrationsdichte auf dem Chip gering ist. Steigt die Integrationsdichte, so spricht man von Medium Scale Integration (MSI) und Large Scale Integration (LSI) bis zu Very Large Scale Integration (VLSI). In neuester Zeit erlaubt die Technik eine Integration von mehr als 800000 Transistoren, wofur der Begriff Ultra Large Scale Integration (ULSI) steht. Bild 12-1 gibt einen Uberblick iiber die Integrationsdichte heutiger Bauelemente. Die zunehmende Integration komplexer Schaltungen, fiir die friiher mehrere Leiterplatten notwendig waren, erfordern auch entsprechend mehr AnschluBkontakte, Pins genannt. So integriert man heute hochkomplexe Schaltungen in Gehause, die bis zu 300 Pins besitzen konnen. Bild 12-1 zeigt eine Reihe von unterschiedlichen Gehauseformen. Die Beschreibung „Digitale Bausteine" setzt zunachst einige Abkiirzungen voraus, die im folgenden benotigt werden und im allgemeinen Sprachgebrauch iiblich sind: CMOS ECL FAST

Complementary MOS Emitter-Coupled-Logic Fairchild-Advanced-Schottky TTL

Digitale Bauelemente

UND-/ODER Gatter

Zahler Dekoder

ArithmetikBausteine

Speicher-Mikroprozessoren

Gate Arrays

Inverter D-Flip-Flop

Multiplexer

Speicher PAL

periphere Bausteine

SignalProzessoren

SSI

MSI

LSI

VLSI

ULSI

Funktion

Beispiel

Integrationsdichte-

Bild 12-L

Digitale Bauelemente.

12.1 Logikfamilien HC(MOS) HCT LSTTL MOS STTL TTL

High-Speed-CMOS TTL kompatible HC-Bausteine Low-Power-Schottky TTL Metal-Oxide-Semiconductor Schottky TTL Transistor-Transistor-Logik.

Die Spannungen werden bei den Logikfamilien im allgemeinen mit dem Buchstaben „ F " angegeben (in manchen Datenbiichern auch mit dem Buchstaben „U"), wobei Indizes die angegebene Spannung bezeichnen. Die Festlegung und Bezeichnungen der Spannungen fur die logischen Pegel zeigt Bild 12-2. Eingang

Ausgang

GND FgB

447

Ground, Bezugspotential (Masse) Hilfsspannung (Bias-Spannung).

Zeiten bezeichnet man mit dem Buchstaben „t" und den entsprechenden Indizes. Sie sollten den Datenbiichern entnommen werden, da die Bezeichnungen nicht einheitlich sind und dort in aller Regel der direkte Bezug zur Pulsform dargestellt ist. Die wichtigsten heifien: tpd t^ tf

Propagation Delay, Gatterschaltzeit Pulsanstiegszeit (r: rising) Abfallzeit (f: falling).

12.1 Logikfamilien

Die mathematische Beschreibung der Ausgangsvariablen in Abhangigkeit von der Ein_ Rauschspannungsgangsvariablen erfolgt mit Hilfe der Booleschen iabstand High Algebra (Abschn. 11.3). Zur Umsetzung dieser Storspannungs- 1 \/NMHigh Gleichungen in eine funktionierende Schaltung abstand sind entsprechende Bauelemente (z. B. die BasisI ^NMLow j^Rauschspannungselemente UND, ODER, NICHT und Antiva\/,Lrr abstand Low lenz) notwendig. In der Digitaltechnik werden diese Bauteile als Logikfamilie bezeichnet. Jede LogikfamiHe besitzt spezielle technische EigenBild 12-2. Definition der Spannungen bei den logi-schaften, wie beispielsweise Geschwindigkeit, schen Pegeln 0 und 1. Taktfrequenz und Leistungsaufnahme. Tabelle 12-1 stellt diese grundlegenden Eigenschaften Die einzelnen Spannungen bedeuten: der unterschiedlichen Logikfamilien zusammen. P^L Eingangsspannung fiir den Zustand In Tabelle 12-1 sind die Logikfamilien von links Low („0") ^iLmax niaximale Eingangsspannung fiir Low nach rechts nach abnehmenden Schaltgeschwindigkeiten geordnet. Die Schaltgeschwindigkeit minimale Eingangsspannung fur Low '^ILmin Eingangsspannung fiir den Zustand beschreibt die typische Verzogerungszeit, die ein Puis am Eingang eines Gatters (z.B. eines High („1") maximale Eingangsspannung fiir High Inverters) bis zum Ausgang erfahrt. In den minimale Eingangsspannung fur High Datenbiichern ist diese Zeit mit propagation Ausgangsspannung fiir den Zustand delay t^^ bezeichnet. Bei der Entwicklung der komplexen digitalen Logik hat diese Zeit einen Low („0") erheblichen EinfluB auf die Verwirklichung Vc OL max maximale Ausgangsspannung fiir Low minimale Ausgangsspannung fiir Low logischer Schaltungen (darauf wird in Kapitel Ausgangsspannung fiir den Zustand 13 noch ausfiihrlich eingegangen). Direkt abhangig hiervon ist auch die Flip-Flop (FF)High („1") Toggle-Frequenz. Sie gibt an, wie oft die logimaximale Ausgangsspannung fiir High Fn, minimale Ausgangsspannung fiir High schen Schaltzustande 0 und 1 pro Sekunde Rauschspannungsabstand fur Low maximal geandert werden konnen. (NM = Noise Margin) Die Leistungsaufnahme der Bauteile ist von der Rauschspannungabstand fiir High maximalen Geschwindigkeit abhangig. Um ein MvIM high Storspannungsabstand vergleichbares MaB zu erhalten, wird die Ruhepositive Betriebsspannung leistungsaufnahme (engl.: quiescent power) pro negative Betriebsspannung (meist Gatter ermittelt und gegenubergestellt. CMOSGND) Bauteile (einschlieBlich der High-Speed-CMOS ^.Hrr

.:-i::::-''

448

12 Digitale Bauelemente

Tabelle 12-1. Schaltzeiten, Taktfrequenzen und Leistungsvergleich der Logikfamilien. ^ \

Logikfamilie

^ ^

Eigenschaften

CMOS ComplementaryMOS

TTL TransistorTransistorLogic

35 ns

10 ns

^^^

Schaltgeschwindigkeit Flip-Flop-Taktfrequenz Leistungsaufnahme

7 MHz 10 nW

LSTTL LowPowerSchottkyTTL 8 ns

15 MHz

30 MHz

10 mW

2mW

(HC)-Familie) erzielen dabei sehr geringe Werte (nur wenige Nanowatt), da die Leistungsaufnahme in Ruhe nur durch die Leckstrome der Gatekapazitaten bestimmt wird (Abschn. 12.1.3). Ihre Leistungsaufnahme steigt mit zunehmender Schaltfrequenz, wahrend die der anderen Familien nahezu konstant bleibt. Die grafische Zusammenfassung der Tabelle 12-1 ergibt das Bild 12-3. Es ist deutlich zu erkennen, daB die Logikfamilien auf CMOS-Basis (CMOS 4000, HC/HCT und AC/ACT) einen um mehr als vier Zehnerpotenzen geringeren Leistungsbedarf pro Gatter besitzen als beispielsweise LSTTL- oder FAST-Bauteile. CMOS HC/HCT AC/ACT TTL LSTTL STTL ECL FAST AS

J 50 LCMOS I 30

U4000

^ 20 CO

Complementary-MOS 1 High-Speed-CMOS Advanced-HC/HCT Transistor-Transistor-Logic Low-Power-Schottl 2 7

1 0,8 0,4 0

—

, Spannungsbereich fiir den Low-Pegel

Spannungsbereich Rauschspannungsfijr den High-Pegel abstand des High-Pegels

Bild 12-8. Grenzspannungen von TTL, LSTTL und STTL.

Rauschspannungsabstand des Low-Pegels

Storspannungsabstand

454

12 Digitale Bauelemente

malen Eingangsspannung fur den High-Zustand (P^Hmin) abziiglich der maximalen Eingangsspannung fur den Low-Zustand (F,Ljnax)Der Storspannungsabstand von logischen Schaltkreisen ergibt sich aus den worst-caseSpannungen fur die logischen Zustande ,,1" und „0". (12-6) ^ L — nfHmin HL Fiir die TTL-Familien ergibt sich mit den obigen Werten und Gleichung (12-6) der Storspannungsabstand zu ^HL ~ MH min ~ ML max '

FHL =

2,0 V - 0 , 8 V,

MIL-TTL ~ 1,2 V .

Die Low-Power-Schottky-TTL haben die Standard-TTL-Bauteile, wie sie Anfang der 60er Jahre vorgestellt wurden, ganzlich verdrangt. Der wesentlich geringere Leistungsbedarf half auch die Kosten fiir die erforderlichen Stromversorgungen zu senken. Auch andere Varianten der Standard-TTL-Familie hatten nur eine geringe Lebensdauer. So wurde neben den Low-Power-Schottky-Bauteilen auch eine High-Power-Familie (HTTL) entwickelt, die die Leistungsaufnahme und Geschwindigkeit der STTL-Familie nahezu erreicht, aber ohne die Schottky-Transistoren und Dioden auskommt. Ebenso wurde auch eine langsame storsichere Logik (LSLTTL) und eine Low-Power-TTLFamilie (LTTL) auf der Basis der StandardTTL-Bauteile entwickelt, die aber mit dem Erscheinen der CMOS-Familie ebenfalls vom Markt verschwand. Die Kennzeichnung der TTL-Famihen (und auch der High-Speed-CMOS, siehe unten) erfolgt auf den Bauteilen mit den fuhrenden Buchstaben 74yyxxx (Industrieller Temperaturbereich von - 4 0 ° C bis +70°C) oder 54yyxxx (militarischer Temperaturbereich von — 55°C bis +125°C). Welcher der TTL-Familien der Bauteile zugeordnet werden muB, ergibt sich aus den nachfolgenden Buchstaben yy. 1st kein Buchstabe vorhanden, handelt es sich immer um die Standard-TTL-Familie. Die nachfolgenden Ziffern xxx sind ein Schliissel fiir die Funktion, die in dem Bauteil realisiert ist. Tabelle 12-6 zeigt eine Zusammenstellung von Familien und ihre Kennzeichnung auf den Bauteilen.

Tabelle 12-6. Kennzeichnung der Logik-Familien auf den Bauteilen. x^^TemperaturN. bereich

industrieller Temperaturbereich ( - 4 0 bis + 85°C)

militarischer Temperaturbereich ( - 5 5 bis + 125°C)

Standard-TTL

74 xxx

54 xxx

Schottky-TTL

74 S xxx

54 S xxx

Low-PowerSchottky-TTL

74 LS xxx

54 LS xxx

FAST

74 F xxx

54 F xxx

High-PowerTTL

74 H xxx

54 H xxx

Low-PowerTTL

74 L xxx

54 L xxx

High-SpeedCMOS

74 HC xxx

54 HC xxx

TTL-kompatibleHigh-SpeedCMOS

74HCTXXX

54HCTXXX

Baustein

N.

12.1.2 FAST Die FAST-Familie (Fairchild-Advanced-Schottky-TTL) war eine konsequente Weiterentwicklung der STTL-Familie durch die Firma Fairchild. Durch die Entwicklung des Isoplanar-IITransistors konnte die notwendige Grundfldche drastisch verringert werden. Bild 12-9 veranschauhcht die Reduzierung der notwendigen Chip-Flache fiir einen integrierten Transistor bei FAST Ein weiteres Merkmal ist die Verwendung von Siliciumdioxid als Isolator, was eine Verminderung der seithchen Streukapazitdten zur Folge hat. Allein durch die Flachenreduzierung sind diese Kapazitaten bereits sehr viel geringer als bei den herkommlichen Bauteilen von STTL und LSTTL. Die Folge da von ist eine hohere Grenzfrequenz und damit kiirzere Schaltzeiten (Tabelle 12-1). Die einzelnen Grenzspannungen in Bild 12-10 gleichen im wesentlichen den TTL-Spannungsbereichen. Ledighch die Ausgangsspannung fiir den High-Zustand liegt im ungiinstigsten Fall bei Fo„„,„ = 2,5 V

12.1 Logikfamilien

Der Storspannungsabstand ebenfalls mit 1,2 V gleich.

Basis (B) Schottky-Diode (SD)

Bildl2-9. stors.

FAST

LSTTL

STTL

Fldchenbedarf des Isoplanar-II-Transi-

Die Rauschspannungsabstande ergeben sich zu: ^^M LOW-FAST — 0 , 4 V , ^MHigh-FAST = 0 , 5 V .

FHL_FAST

455

bleibt

12.1.3 CMOS Die Schaltelemente der CMOS-Familie sind Feldeffekttransistoren (FET) auf MOS-Basis (MOS = Metal Oxide Semiconductor). Diese zeichnen sich durch einen extrem hohen Eingangswiderstand und eine sehr niedrige Verlustleistung aus. Die Verwendung von komplementaren FET (n-Kanal-FET und p-Kanal-FET, Abschn. 3.1.1, Bild 3-1) fiihrte zur Entwicklung der CMOS-Familie (Complementary MOS). Ihr besonderes Kennzeichen ist die geringe Ruhestromaufnahme, die bei den Gattern bei 10 nW liegt. Der Grund liegt darin, daB stets einer der beiden komplementaren Transistoren gesperrt ist und damit kein Strom flieBen kann. In Bild 12-11 ist ein typischer Eingang fiir eine ODER-Verknupfung zweier digitaler Signale A und B abgebildet, die schlieBlich zum Ergebnis P = A + B fiihrt.

5 4 3 2,5

—

iiliiiiiiH^^

2 1 0,8 0,4

liiiiiiiiiiiiiii

Ill III 11ill III Spannungsbereich Spannungsbereich Rauschspannungsfiir den Low-Pegel fijr den High-Pegel abstand des High-Pegels

Rauschspannungsabstand des Low-Pegels

Storspannungsabstand

Bild 12-10. Grenzspannungen der FAST-Bauteile. b) Transfer-Charal

rr-r^cc

Betriebsspannung 16r

5V

10V

15V

5V

10V

15V

5V

1 10V 15V

5V

1 1 1 1 1

14 12h

10V 1 1 5 V 5 V 1 1 0 V 15V

1 1 1 1

10

c ill 4|2 0

1

Spanr lungsb ereich fijr de n Low-Pegel

i 1

1 1 Spanr lungsb sreich Rausc hspanr lungs- Rausc hspanr ^ungsabstar d des fiJr de n High-Pegel absta i d des High- Pegels Low-F'egels

Bild 12-13. Eingangsspannungsbereiche der CMOS-Bauteile.

1 1 Stor spannu ngsabstcand

12.1 Logikfamilien

bei 10 V:

457

Abblockkondensatoren

H^M Low-CMOS — 1 ? 9 5 V , ^ M High-CMOS ~

^•>^^ ^ '•>

bei 15 V: ^NM Low-CMOS ~ 2 , 4 5 V ,

KNM High.CMOS =

2,45 V .

Der komplementare Aufbau der Schaltstufen bei CMOS birgt einen Nachteil. Beim Umschalten von einem logischen Zustand in den anderen treten Stromspitzen bis zu mehreren mA auf und zwar deshalb, weil beide Feldeffekt-Transistoren beim Umschalten kurzzeitig leitend sind und somit einen niederohmigen Pfad zwischen beiden Potentialen bilden. Bild 12-14 zeigt den Drain-Strom Ij^ wahrend eines Schaltvorgangs (drain, engl.: AbfluB. In diesem Fall ist die Stromaufnahme wahrend des Schaltens gemeint). VQQ Drain-Spannung V/g Schwellspannung

Eingangsspannung

Bild 12-14. Drain-Strom gangsspannung.

/^ als Funktion

der Ein-

Der n-Kanal MOS-FET bleibt unterhalb einer Schwellspannung V^ stets gesperrt, wahrend der p-Kanal MOS-FET durchgesteuert ist. Es kann kein Strom durch das komplementare Paar flieBen. Steigt die Eingangsspannung weiter, so werden beide komplementare Transistoren in den leitenden Zustand gesteuert und der DrainStrom steigt stark an. Erst wenn die Schwellspannung des p-Kanal MOS-FET iiberschritten ist, geht er in den Sperrzustand iiber, und der Drain-Strom wird wieder zu null. Die so entstandenen Schaltstromspitzen belasten die Spannungszufuhrung zu den Bauteilen. Um sie aufzufangen, ist die Verwendung von Abblockkondensatoren direkt an den CMOSBauteilen unerlaBlich (Bild 12-15). Auch die

Bild 12-15. teilen.

Abblockkondensatoren

an

CMOS-Bau-

Stromversorgung muB diese dynamischen Anteile abdecken konnen. Damit wird auch deuthch, daB die mittlere Stromaufnahme mit der Anzahl der logischen Zustandswechsel zunimmt. Die mittlere Leistung ergibt sich aus der Flache unter dieser Kurve iiber der Zeit (gekennzeichneter Bereich in Bild 12-14). Bei Taktfrequenzen um 1 MHz ist die Leistungsaufnahme vergleichbar mit der des Low-Power-Schottky-TTL und kann dann sogar in Abhangigkeit von der Betriebsspannung um den Faktor 10 schlechter werden. Bild 12-16 zeigt die typische Leistungszunahme mit hoher werdenden Frequenzen. Zum Vergleich ist auch die Leistungsaufnahme der LowPower-Schottky-TTL mit aufgetragen, die bis

102

10^

104 10^ 10^ 10^ Eingangsfrequenz f- I Hz

10^

10^

Bild 12-16. Leistungsaufnahnh von CMOS-Bauteilen in Abhangigkeit von der Frequenz.

458

12 Digitale Bauelemente

zum Erreichen der Grenzfrequenz nahezu konstant ist. Allerdings verbrauchen die LSTTL diese Leistung auch wenn sie nicht geschaltet werden! 12.1.4 High-Speed-CMOS Anfang der 80er Jahre wurde eine neue Generation der CMOS-Familie vorgestellt, die HighSpeed-CMOS- Oder //C-Familie. Ziel hierbei war es, den geringen Ruheleistungsbedarf der CMOS-Familien beizubehalten, die Schaltgeschwindigkeit jedoch deutlich zu erhohen. Dies gelang durch neuartige Technologien bei der Herstellung der MOS-FET-Transistoren. Wahrend bei der CMOS-Familie die Sourceund Drain-Flachen vor der Gatefestlegung hergestellt und dabei entsprechende Toleranzen dazugegeben werden muBten, erfolgt dies bei den HC-Bauteilen durch einen selbstjustierenden ProzeB durch die Technologic der lonenImplantation. Durch dieses Verfahren konnte der Flachenbedarf um etwa ein Drittel vermindert werden. Die damit verringerten Streukapazitdten (sowohl durch die Platzeinsparung als auch durch den wesentlich genaueren HerstellungsprozeB) ermdghchen Schaltzeiten, die denen der LSTTL-Familie entsprechen. Die maximale Flip-Flop-Taktfrequenz Uegt mit ca. 50 MHz sogar fast doppelt so hoch wie bei den LSTTL-Bausteinen (Tabelle 12-1). Die HC-Famihe besitzt, ahnlich wie die CMOS-Famihe, einen breiten Versorgungsspannungsbereich (Bild 12-4). Die geringere Spannungsfestigkeit (maximal 6 V) resultiert vor allem aus der verringerten Grundflache der

Gatter. Dafiir werden die Funktionen der HCFamilie auch noch bei einer Spannung von nur 2,0 V garantiert, was den Einsatz in batteriebetriebenen Geraten ermoglicht (dem kommt auch die geringe Leistungsaufnahme entgegen). Die wichtigsten Spannungspegel dieser Bauteile gibt Bild 12-17 wieder. Der Eingangsspannungsbereich des Low-Zustandes ist von 0 V bis 20% der Betriebsspannung definiert. Bei 5V entspricht dies ^Lmax = 1?0 V, was einer Erweiterung gegeniiber LSTTL um 0,2 V entspricht (Abschnitt 12.1.1). Ahnlich sind alle anderen Spannungen ebenfalls in Abhangigkeit der Versorgungsspannung F^c definiert. Der High-Zustand wird bei Erreichen von 70% der Versorgungsspannung garantiert (bei 5 V ist ^Hmin = ^'^ ^X wobei der Ausgangspegel nur 0,1 V darunter Hegt. Gleiches gilt fiir den Low-Zustand am Ausgang: er betragt iiber alle Spannungen maximal 0,1 V. Dementsprechend giinstig sieht der Rauschspannungsabstand der Signale aus. Es ist

'^NM-High

= 0,9V, = 1,4V

(diese Angaben gelten fur 5 V Versorgungsspannung). Allgemein gilt fur die Rauschspannungsabstande der HC-Familie:

'^NM-High

= 0,2Fcc-0,l, (12-7) = (Fee-0,1)-0,7 Fee.

Der Storspannungsabstand ergibt sich aus Gl. (12-6). Auf die HC-Familie angewandt, erhalt man

4Vbis6V

5h

Versorgungs- " spannung

W ^

70% \/cc

20%J^cc^____

Spannungsbereich Spannungsbereich fijr den Low-Pegel fiir den High-Pegel

Rauschspannungs- Rauschspannungsabstand des abstand des High-Pegels Low-Pegels

Bild 12-17. Grenzspannungen der HC-Bauteile.

Storspannungsabstand

12.1 Logikfamilien typische Eingangsschaltung eines HC-Bausteines

Transfer-Charakteristik HC >

ff 100^

459

170a

5

i 3

Eingang

c

I 2 (C

1

i!==M

0 1 2 3 4 5 Eingangsspannung V^^^ I V

Bild 12-18. Eingangsschaltung und Transfer-Charakteristik der HC-Bauteile.

nicht ohne weiteres in alien Bereichen, da die unterschiedHchen Eingangspegel Anpassungs(12-8) probleme mit sich bringen. Dies gilt vor allem ^HL=0,5Fcc. fur den High-Zustand. Dieser ist fiir die HCFamilie bei 70% der Versorgungsspannung Bei 5V Betriebsspannung bedeutet dies eine sichergestellt (fiir 5 V also bei 3,5 V). Die TTLVerdopplung des Storspannungsabstandes geFamiUen garantieren jedoch eine minimale geniiber LSTTL. Ausgangsspannung (worst case) von 2,5 V bzw. Die Eingangsschaltung eines HC-Bauteils zeigt 2,7 V. Um diese Spannungsliicke zu schlieBen, Bild 12-18. Zwei Langswiderstande und zwei wurde zusatzUch die HCT-Familie entwickelt. Dioden, von denen die zweite mit dem Wider- Bei der HCT-Familie steht der Buchstabe „T" stand verschmolzen ist, bilden eine Schutzschal- fiir den TTLrkompatiblen Eingang dieser Bautung gegen Uberspannung durch statische Auf- teile. Erreicht wird dies durch die Ankopplung ladung. der Eingangs-FET iiber eine Diode an die VerDie Transfer char akteristik dieses Eingangs ist sorgungsspannung (Bild 12-19). ebenfalls in Bild 12-18 dargestellt. Die typi- Mit dieser zusatzlichen Anpassung wird die sche Umschaltspannung liegt bei 2,5 V. Unter HCT-Familie vollstandig kompatibel zu den ungiinstigen Bedingungen (z. B. hohe Umge- TTL-FamiHen. Allerdings wird durch die zubungstemperatur) kann diese jedoch von 2 V bis satzliche Schaltstufe die Schaltzeit (engl.: propauber 3 V schwanken. Dieses Toleranzfeld ist im gation delay) der Gatter geringfiigig hoher. Auch Schaubild dargestellt. geht der Storspannungsabstand FHL auf die Die HC-Familie ist dabei, die sehr verbreiteten Werte der TTL-Bauteile zuriick (FHL = 1.2 V), LSTTL-Bauteile zu ersetzen. Doch dies gelingt wie aus Bild 12-20 zu entnehmen ist. ^HL= 0,7 F e e - 0 , 2

Fa

a) Schaltung

b) Tranfer-Charakteristik HOT

m

>

5

3h Eingang
^NMHigh.HCT = ( ^ C C - 0 , l ) - 2 , 0 .

Bei Fee = 5 V wird K^MHigh-Hci 2,9 V. Der Versorgungsspannungsbereich der HCT-Familie ist auf Grund der TTL-Kompatibilitat eingeschrankt. Er liegt bei 4,5 V bis 5,5 V und laBt somit trotzdem eine hohere Toleranz als die TTL-Bauteile zu (Bild 12-4). Beispiele der gangigsten Ausgangsschaltungen fur HC- und HCT-Bauteile (sie unterscheiden sich nur durch die Eingangsschaltung) zeigt Bild 12-21. Jeder Ausgang wird durch Schutzdioden gegen statische Uberspannungen von auBen abgesichert. Die normale Ausgangsstufe (Bild 12-21 a) stellt gleichzeitig eine Inverterstufe dar. Zur bestmoglichen Entkopplung von Ein- und Ausgang werden in der Kegel zwei (nicht invertierend) oder drei (invertierend) dieser komplementaren Schaltungen hintereinander geschaltet. Um kleinste Schaltzeiten zu erhalten, gibt es jedoch ein paar wenige Bauteile, die darauf verzichten. Sie sind durch ein nachfolgendes U (U: unbuffered) gekennzeichnet. Der Tri-State-Ausgang ist eine funfstufige Ausgangsschaltung (Bild 12-21 b), die durch eine zusatzliche Steuerleitung hochohmig geschaltet

a) Typische Ausgangsstufe der HCMOS-Bauelemente

rf^T"

U

- Ausgang

-Schutzdioden

b) Tri-State-Ausgang

OR

? FT

?

Ui

M

> Ausgang

>

'•Schutzdioden

^

Output Enable (OE) c) Open-Drain-Ausgang \/cc

'

1

Ausgang

ii

Bild 12-21. Ausgangsschaltungen der HC- und HCTBauteile.

werden kann. Damit besitzt der Ausgang drei mogliche Schaltungszustande (Tri-State): LowPegel fur die logische 0, High-Pegel fur die logische 1 und hochohmig, was mit dem Buchstaben Z umschrieben wird. Der Z-Zustand des Ausgangs erlaubt mehrere Ausgange parallel

12.1 Logikfamilien

auf eine Leitung zu schalten und zusammenzufassen. Den Open-Drain-Ausgang wendet man nur in sehr wenigen Bauelementen an. Durch das Fehlen des komplementaren Transistors kann dieser Ausgang nur die beiden Zustande 0 und Z einnehmen (wenn der FET gesperrt ist, ist sein Ausgang hochohmig). Der High-Zustand muB demnach durch einen externen Widerstand (engl.: pull-up) erzwungen werden. Dies kann zur Pegelumsetzung (wenn der Widerstand an einer anderen Spannung als die Versorgungsspannung des Bausteins angeschlossen ist) verwendet werden. Da die LSTTL-Bauteile haufig eingesetzt werden, soil an dieser Stelle ein kurzer Vergleich mit der HC- und HCT-Familie erfolgen. In Bild 12-22 sind die Rauschspannungsabstande von HC- und HCT-Bauteilen aufgezeigt. Dazu eingezeichnet ist der Rauschspannungsabstand der LSTTL-Familie (grau). Die einwandfreie Funktion der Schaltelemente ist nur dann gegeben, wenn FoHmin grower als ^Hmin ist. Innerhalb der eigenen Familie trifft dies immer zu. Bei der Kombination von HCT und LSTTL wird diese Regel ebenfalls erfiillt (rechte Seite). Doch bei HC und LSTTL (linke Seite) ist l^Hmin ^^^ HC-Familie stets groBer als FoHmin ^^r LSTTL, so daB im worst-case-Fall die Funktion nicht garantiert werden kann. Diese Einschrankung kommt dem deutlich besseren Storspannungsabstand zugute. Bild 12-23 verdeutlicht, daB der Storspannungsabstand durch die Eingangskompatibilitat von HCT und LSTTL gleich sein muB. 1988 kam die Weiterentwicklung der HC/HCTFamihen auf den Markt. Durch eine neuartige Doppelmetallisierung konnte die Schaltzeit halm i l HCT r H i i LSTTL OHmin

' 4h

-

^ ^ - ^

IHmin OHmin

^OHmin

IHmin

^IHmin

f

S)S) 2

ILmax

0

OLmax

4,5

mrnrnmrnm 1/''ILmax

5,5 4,5 Versorgungsspannung VQQ I V

LSTTL

S 3i

t

1 1

L I 4,5

I I T

t 1 5,5 4,5 5,5 4,75 Versorgungsspannung V^^ I V

5,25

Bild 12-23. Storspannungsabstand bei HC, HCT und LSTTL.

biert und die Taktfrequenz bis auf 70 MHz erhoht werden. Diese Advanced-High-Speed CMOS (AC bzw. ACT fur die TTL-kompatiblen Bauteile)-Familien erreichen damit die dynamischen Werte der Schottky-TTL-Famihe. Sie werden in den 90er Jahren die SchottkyTTL bis auf wenige Ausnahmen vollkommen ersetzen, da sie im Ruhezustand ebenfalls nur wenige Nanowatt benotigen. Die Schaltungsstruktur der AC/ACT-Bauteile entspricht in den Grundgattern denen von HC/ HCT Sie haben dieselben Storspannungs- und Rauschspannungsabstande wie HC/HCT in Bild 12-17 und Bild 12-20. 12.1.5 ECL Hinter der Abkurzung ECL (Emitter-CoupledLogic) verbirgt sich nach wie vor die schnellste verfugbare Logikfamilie. Ihr Hauptmerkmal ist, daB ihre Transistoren im Gegensatz zu den anderen Logikfamilien nicht in die Sattigung gesteuert werden. Die ECL-Familie ist die schnellste Logikfamilie. ECL ist die einzige Logikfamilie, deren Schaltelemente (Transistoren) nicht in die Sattigung gesteuert werden.

^OHmin



^O D

^

1

A 1
1

A1 1

> ^1


C5/2,3,4 1,5D

111 [2] [4] [81

(15)

(14) (13) (12) (11)

CTRDIV10 H) r> 5CT = 0 ( 9 ) ^ Ml

4-Bit-Dezimalzahler (BCD)

(10) ENT (7) ENP (2) CLK (3) A (4) B (5) C (6)

(15) G4 >C5/2,3,4 1,5D

Qb-

-dCLR

[1] 121 141 (81

(14) (13) (12) (11)

il 111

PEPQ

Pi P2 P3 CEP GET TC CP 1 R QoQi Q^ Q3

9 ! I

I

I

1 I I

11

PE Po Pi P2 P3 ICEP |CET TC CP R Qo Qi Q2 Q3

?l II I

12.1 Logikfamilien

Beispiele fiir Bauteile

Zustandtabelle

CMOS Ausgange

Eingange PRESET

CLEAR

CLOCK

D

Q

Q

L H L H H H

H L L H H H

X X X

X X X H L X

H L HI H L Qo

L H HI L H Qo

T

tL

Ausgange

Eingange PRE L H i L H H H H H

CLR

CLK

J

K

Q

H L L H H H H H

X X X

X X X L H L H X

X X X L L H H X

H L L H H* H* Qo Qo H L L H TOGGLE Qo Qo

i i i i

H

Q

Ausgange

Eingange nRo

nA

nB

nQ

nQ

L X X H H

X H X L

X L L

L L L

T

L

t H H

TL J-L -TL

H H H ~Lr

i

SR* PE

CET CEP

L H H H H

X X H L X

X X H X L

74LS74 74HC74 74 ACT 74 74F74 74HC175 74LS374 74 AC 175 74LS574 74HC374

ECL MC10131 MC10H176 MC 10176 MC 10231

74HC112 74 AC 112 74HC113 74HC114

74 LSI 12 74S112 74 AS 112 74LS113

74HC123 74HC221 74HC423

74LS123 74LS221

74HC161 74HC163 74HC191 74HC193

74LS161 74 LSI 63 74LS191 74LS193

MC 10136

74HC160 74HC162 74HC190 74HC192

74 LSI 60 74 LSI 62 74 LSI 90 74 LSI 92

MC 10137

MC1670 MC 10135

i_r

Betriebsarten

Steuersignale

TTL

"LT

Betriebsarten

X L H H H

467

Reset (Clear) Load ( P „ - O J Count (Increment) No Change (Hold) No Change (Hold)

* For 162 only; H = HIGH Voltage Level; L = LOW Voltage Level; X = Immaterial

Betriebsarten

Steuersignale SR* PE L H H j H H

X L H H H

CET CEP X X H L X

X X H X L

Reset (Clear) Load (Pn-^OJ Count (Increment) No Change (Hold) No Change (Hold)

468

12 Digitale Bauelemente

O

r-

CM CO ^

lo

!> I> [> [>

LU

Q o Qc b o

^ r"-CM

—

_ I 2 > CO >




CM""

—

•

r-> 00 '

—

•

Lf)

r^

^ — ' — ' '"^— '

O ^ C M O O - ^ l D C D r ^ O O


^ ^ >

Segment-Register

Mikrobefehlsspeicher

Kontroll- und Zeitsteuerungseinheit

Befehlszeiger

ALU = Arithmetic Logic Unit

Takt

externe Steuersignale

Bild 12-37. Vereinfachtes internes Blockschaltbild eines 16-Bit-Mikroprozessors.

zero flag: carry flag:

zeigt an, daB das Rechenergebnis null ist, wird bei Ergebnissen gesetzt, die einen Ubertrag erfordern.

Das Ergebnis einer Rechenoperation kann sowohl ein Datum (Wert) als auch eine Adresse sein, auf die in der weiteren Verarbeitung zugegriffen werden muB. Davon abhangig wird das Ergebnis iiber eine weitere Registereinheit der Schnittstelleneinheit an die eigenthche Bus-

Bild 12-38. Mikroprozessor MC 68040. Werkfoto: Motorola.

Schnittstelle (engl: Bus Interface) weitergegeben und entweder auf den Daten-Bus oder den AdreB-Bus gelegt. Die VerwirkHchung dieser Funktionen auf einem Chip zeigt das Bild 12-38. Die hochkomplexen Strukturen zeigen den Aufbau des 32-Bit-Mikroprozessors MC 68040. Der Mikroprozessor ist allein nicht funktionsfahig. Er braucht eine Reihe externer Bauteile, die ihn in seiner Funktion unterstiitzen. Diese Peripherie-Bauteile sind im wesentlichen von der Aufgabe des Mikroprozessors abhangig. Bild 12-39 zeigt die wichtigsten Bauteile eines Mikrocomputers. Im Foto darunter sind diese Bauteile in einer Rechnerkarte verwirkhcht. Programmspeicher (EPROM), RAM und der Mikroprozessor selbst mussen bei alien Rechnersystemen vorhanden sein. Weitere Peripherie, sowie die Anzahl der parallelen und seriellen Schnittstellen sind vom Gesamtsystem und dessen Aufgabe abhangig. Auf die Funktion der einzelnen Peripherie-Bauteile soil hier nicht weiter eingegangen werden. So werden in Tabelle 12-11 nur die wichtigsten zusammengefaBt. 12.3.2 Single-Chip-Mikrocomputer Mit der fortschreitenden Integration gelang es.

12.3 Mikrorechner

Takterzeugung

481

serielle Schnittstellen Bus-Schnittstelle Ifiir externe Rechnererweiterung

Bild 12-39. Blockschaltbild eines Rechnersystems mit Mikroprozessor.

neben dem Mikroprozessorkern (Central Processing Unit, CPU) auch noch periphere Bauteile (Tabelle 12-11) mit auf einem Chip unterzubringen. Diesen Integrationsvorgang verdeutlicht Bild 12-40. Dabei zeigt die linke Halfte den Aufbau eines Einplatinen-Rechners (Single Board Computer, SBC), wie er oben beschrieben wurde. Die wichtigsten Bauteile sind dabei der Programmspeicher (EPROM oder ROM) sowie der Arbeitsspeicher (RAM), der auch den

Stapelspeicher (Stack) zur Verfugung stellt. Bei einem Ein-Chip-Computer (Single Chip Computer, SCC) sind der Programmspeicher und der Arbeitsspeicher mit auf dem Chip integriert, wodurch das Rechnerbauteil unabhangig von externen Bauteilen wird. Bei einem Single-Chip-Computer sind Programmspeicher, Arbeitsspeicher und weitere Funktionen auf einem Chip vereint.

482

12 Digitale Bauelemente

Tabelle 12-11. Rechner-Peripherie. dynamische Speicher RAM

statische Speicher bipolare Speicher EPROM

Speicher

ROM

EEPROM Mask-ROM Mehrtor-Speicher

Sonstige Non Volatile RAM parallel

Centronics

sprache BASIC. Neben diesen Speichern zeigt Bild 12-40 (rechte Halfte) auch noch die Integration paralleler und serieller Schnittstellen. Da der interne Speicher begrenzt ist, kann iiber eine Bus-Schnittstelle zusatzlich ein externer Speicher angesprochen werden. Ein-Chip-Computer sind heute vor allem in 8Bit- oder 16-Bit-Technik ausgefiihrt. Ihr Einsatz erstreckt sich beispielsweise von der Waschmaschinensteuerung bis zu verteilten Rechnern, bei denen Teilprobleme an unterschiedlichen Stellen sofort gelost werden miissen. Dies kann beispielsweise die MeBwertaufnahme und -bewertung in einer FertigungsstraBe sein. Einige Ein-Chip-Computer besitzen zu diesem Zweck auch einen eingebauten Analog/Digital-Wandler.

RS 232C, RS 422A

Standard I/O seriell

Ethernet, LAN

12.3.3 RISC-Computer

parallele I/O-Ports

Die Mikroprozessoren und die Super-Mikros zahlen zu den CISC-Rechnern (Complex Instruction Set Computer). Sie sind durch die Interpretation der Befehle durch einen Mikrocode gekennzeichnet, der den Befehl in mehreren Taktzyklen abarbeitet, wie bereits erlautert. Bei RISC-Prozessoren (Reduced Instruction Set Computer) erfolgt keine Umsetzung des Befehls durch ein Mikroprogramm. Fiir jeden Befehl in Maschinensprache steht ein sequentielles Netzwerk aus Gattern zur Verfugung, das die Ausfiihrung des Maschinenbefehls in nur einem einzigen Taktzyklus ermogHcht.

direkt Transistorausgangsstufen Leistungsl/O entkoppelt

Relais Optokoppler Numerik-Prozessor DMA-Controller

Systembauteile

ProzeBunterstiitzung

Interrupt-Controller Timer-Bauteile Spannungswachter Watchdog Grafik-Interface

BenutzerSchnittstellen

Keyboard-Controller Drucker-Interface

Der Programmspeicher kann sowohl als EPROM-Speicher, als auch als Mask-ROM ausgefiihrt werden (Abschn. 12.2). Einige Hersteller bieten inzwischen Ein-Chip-Computer mit fest eingebautem BASIC-Interpreter an, zur direkten Programmierung in der Programmier-

RISC-Prozessoren fuhren jeden Befehl in nur einem Taktzyklus aus. Der dazu notwendige Gatteraufwand auf dem Chip erlaubt selbstverstandhch nicht die Befehlsvielfalt, die Mikroprozessoren durch den Mikrokode interpretieren konnen. Es steht somit nur ein eingeschrdnkter Befehlssatz (engl.: reduced instruction set) zur Verfugung. Ein weiterer Unterschied zu den Mikroprozessoren ist die registerorientierte Arbeitsweise von RISCRechnern. Im Gegensatz zur stack-orientierten Arbeitsweise (s. o.) werden Zwischenergebnisse nicht mehr in einem Stapelspeicher ausgelagert, sondern in einem Register auf dem Chip gehalten. Dies erlaubt einen wesentlich schnelleren ^ugriff auf diese Daten.

12.3 Mikrorechner Single-Board-Computer (SBC) (Einplatinen-Rechner)

TaktGenerator

Interrupt Controller

483

Single-Chip-Computer (SCO (Ein-Chip-Rechner)

RAM Interrupt Controller zusatzliche PeriphedeBauteile

programmierbare Zahler

Mikroprozessor

MikroprozessorRechenkern

EPROM

BusInterface

V.

ZY

BusInterface

N

j ^ Daten-ZAdreR-ZSteuerleitungen A \ 1 I • /

EPROM

serielle Schnittstelle

rr

Bild 12-40. Mikroprozessor und Single-Chip-Computer.

Bild 12-41. RISC-Prozessor MC 88100. Werkfoto: Motorola.

Die Arbeitsweise der RISC-Prozessoren ist registerorientiert. Um diese Anforderung zu erfiillen, haben einige RISC-Prozessoren mehr als 100 interne Register. RISC-Prozessoren besitzen eine 32-Bit-Architektur, die vorwiegend in CMOS-Technik ausgefiihrt ist. Dies erlaubt Taktfrequenzen bis zu

50 MHz. Da mit jedem Takt ein Befehl ausgefiihrt werden kann, entspricht dies einer maximalen Leistung von 50 MIPS (Millionen Instruction Per Second). Andere Technologien erlauben noch wesentlich hohere Taktfrequenzen. So wurde ein RISC-Prozessor in der Gallium-Arsenid-Technologie (GaAs) entwickelt, der mit 200 MHz getaktet wird und der somit der zur Zeit schnellste Prozessor sein durfte. Bild 12-41 zeigt den hochintegrierten Chip eines RISC-Prozessors. Eine weitere drastische Erhohung der Rechenleistung von RISC-Prozessoren erwartet man in den nachsten Jahren durch noch feinere Chip-Strukturen. Auch beim GaAs-RISC strebt man eine OJ-fim-Struktur an (heute: l,5-)imStruktur). 12.3.4 Transputer Die drastische Erhohung der Rechenleistung durch die Super-Mikros und RISC-Prozessoren ist vor allem auf die 32-Bit-Architektur und die immer kleiner werdenden Chip-Strukturen in CMOS-Technik zuriickzufuhren. Heute schon werden bei den integrierten MOS-Transistoren Kanalbreiten von nur 0,8 |im bei den schnellsten Prozessoren verwirklicht. Moglich ist dies nur durch hochprdzise Masken, die auf fotografischem Weg hergestellt werden. Eine

484

12 Digitale Bauelemente

^1 '

Takterzeugung und Kontrolleinheit

M ' 1

A 32-Bit-Regi5ter j

32-BitRechenwerk

X ALU

On-ChipRAM Speicher

X

8

H interner 32-Bit-Datenbus

B 10 MBit serielles Interface

t t

8 8 8 10 MBit serielles Interface

1 t

10 MBit serielles Interface

I I

4 Voll-Duple>c-Datenverbindungen

10 MBit serielles Interface

!1

S Interface fijr externen Speicher

o o

Bild 12-42. Blockschaltbild eines Transputers.

weitere Steigerung der Rechenleistung auf diesem Weg scheint heute nur noch bedingt moglich, da diese feinen Strukturen schon nahe an der Belichtungswellenldnge liegen. Mit dem Transputer wird daher ein voUig anderer Weg beschritten, der in die Richtung paralleler Rechenleistung weist. Der Rechenkern eines Transputers entspricht einem 16- bzw. 32-Bit-Mikroprozessor. Die Befehlsinterpretation erfolgt durch ein optimiertes Mikrokode-Programm, so daB der Transputer zu den CISC-Rechnern (Complex Instruction Set Computer) zahlt. Fiir die stack-orientierte Arbeitsweise wurde auf dem Chip ein sehr schneller RAM-Speicher eingefugt. Die externe Auslagerung der Zwischenergebnisse entfallt. Bild 12-42 zeigt ein vereinfachtes Blockschaltbild eines Transputers. Hauptmerkmal des Transputers sind jedoch seine vier sehr schnellen seriellen Datenwrbindungen, die man links nennt. Damit werden Ubertragungsraten von 10 MBit pro Sekunde in beiden Richtungen erreicht. Diese bidirektionalen Datenkanale arbeiten also bitseriell im Voll-Duplex-Betrieb. Transputer sind CISC-Rechner, deren Datenaustausch liber sehr schnelle bidirektionale Datenkanale lauft. Mit diesen Verbindungen konnen beliebig viele

Prozessoren in nahezu beliebigen Netzen miteinander verbunden werden. Die Rechenleistung wird auf die Knoten des Netzes verteilt. Bild 12-43 zeigt einige grundlegende Vernetzungsformen von Transputern. Jeder dieser Kommunikationskandle hat direkten Zugriff Siuf den Speicher, ohne daB der Prozessorkern mit einbezogen werden muB. Diese DMA-Fdhigkeit (DMA: Direct Memory Access) erlaubt bis zu acht Dateniibertragungen gleichzeitig (vier vom und vier in den Speicher), wahrend der Rechenkern ungehindert und somit ohne Geschwindigkeitsverlust seine Operationen durchfuhren kann. Der DMA-Controller stellt sicher, daB die CPU (Central Processing Unit) fur den Datentransfer nicht benotigt wird. Der Aufbau von Rechnernetzen nach Bild 12-43 erlaubt hochste Flexibilitdt. Jedem Knoten stehen mehrere Megabyte externer Arbeitsspeicher zur Verfugung, auf den nur ein Rechner, der Knotenrechner, zugreifen kann. Dies gewahrleistet die echte Parallelitat solcher Rechnerstrukturen, erfordert aber einen regen Datenaustausch. In parallelen Rechnersystemen ist jeder Knotenrechner in der Lage, sdmtliche Aufgaben zu erledigen. (Demgegeniiber stehen verteilte Rechnersysteme, in denen jeder Knoten nur eine bestimmte Aufgabe zu losen hat.) Diese hohe Flexibilitat des parallelen Konzepts setzt somit das gesamte Programm in alien Knotenrechnern voraus.

12.3 Mikrorechner

485

eine hohe Ausnutzung der parallelen Rechnerstrukturen. Doch auch einige Compiler (tjbersetzungsprogramme) fixr die Programmiersprache C sind heute in der Lage, Transputerprogrammierung zu unterstiitzen. Transputer eignen sich vor allem fur die Verarbeitung sehr groBer Datenmengen. Dies ist beispielsweise in Forschungszentren und bei der Simulation in Entwicklung und Konstruktion der Fall.

TransputerPipeline

TransputerRing

TransputerGitter (2D)

Zur Ubung U 12.1-1: In einer Schaltung sollen LSTTL-Bauteile durch HCT-Bauteile ersetzt werden. Verbessert sich dadurch der Storspannungsabstand oder der Rauschspannungsabstand ?

Transputer-Baum

U 12.1-2: In Aufgabe U 12.1-1 stehen nicht alle LSTTL-Bauteile auch in HCT zur Verfugung. Einige werden deshalb durch HC-Bauteile ersetzt. a) Was muB man bei der Verwendung von HC- anstelle von HCT-Bauteilen beachten? b) Wie erfolgt die Ankopplung an die LSTTL-Bauteile? c) Ist diese MaBnahme auch im umgekehrten Fall (HC-Bauteile treiben LSTTL-Bauteile) notwendig? d) Bleiben Storspannungsabstand und Rauschspannungsabstand erhalten?

0^5^

i^S^ 3D-Cube

4D-Hypercube

Bild 12-43. Transputer-Vernetzung.

In parallelen Rechnersystemen ist in jedem Knotenrechner das voUstandige Bearbeitungsprogramm vorhanden. Parallel zu diesen Rechnern wurde die Programmiersprache Occam entwickelt. Sie erlaubt

U 12.2-1: Fur ein sehr schnelles Rechnersystem soil ein 64-kByte-Cache-Speicher entwickelt werden. Der Prozessor arbeitet dabei mit einer Datenbreite von 32 Bit. a) Mit welchen Bauteilen muB der Speicher gebaut werden? b) Wieviel 32-Bit-Datenworte konnen darin abgelegt werden? c) Suchen Sie aus der Tabelle 12-10 das groBtmogUche Bauteil heraus, mit dem dieser Speicher aufgebaut werden kann. d) Wieviel Bauteile miissen parallel geschaltet werden, um die 32-Bit-Wortbreite zu erhalten? e) Wieviel Bauteile sind fiir den gesamten Speicheraufbau notwendig?

486

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

13 Entwicklung digitaler Schaltungen Die Entwicklung digitaler Schaltungen stellt heute immer hohere Anspriiche an den Planer. Die Qualitat des Ergebnisses ist dabei von der Sorgfalt der Planung abhangig. Die Herstellung hochkomplexer Schaltungen ist nur durch den Einsatz von modernen CAE- (Computer Aided Engineering) und CAD-Werkzeugen (Computer Aided Design) unter Befolgung systematischer Entwicklungsmethoden moglich, wie sie beispielsweise das Phasenmodell nach Abschn. 13.1 beschreibt.

13.1 Entwicklungsphasen Von der Idee bis zur reahsierten Schaltung werden mehrere Entwicklungsphasen durchlaufen, wie Bild 13-1 zeigt. Am Anfang jeder Entwicklung steht das Entwicklungsvorhaben (Phase 1), als Wunsch zur Verwirklichung einer Idee. In Anlehnung an den amerikanischen Sprachgebrauch lautet die Bezeichnung oft NPB („New Product Birthing", Geburt eines neuen Produktes). Um die EntEntwicklungsphasen

Phase 1

idealer Entwicklungsablauf

Zuordnung der Entwicklungsphasen

Entwicklungsvorhaben Vorentwicklung

^ Phase 2

Spezifikation

J

1 Deta Ispez 1-

" ^ s ^ ^

Phase 3

h

fikat ionen

Entwicklung

^ Phase 4

Test

^ Phase 5

Entwicklung

^

Serienreife Produktion

^ Phase 6

NachJ entwicklung

Serienfertigung

^f

Bild 13-1. Entwicklungsphasen in einem Projekt.

wicklung beginnen zu konnen, sind zuerst die Voraussetzungen fiir eine erfolgreiche Durchfuhrung zu schaffen. Dazu gehoren in erster Linie - die Finanzmittel, - die Personalmittel (Anzahl der notwendigen Planer), - die Sachmittel (Entwicklungsgerate) und - eine Zeitplanung. Ist eine dieser Bedingungen nicht erfiillbar, so ist das Entwicklungsvorhaben bereits in diesem friihen Stadium gefahrdet. Nach dem BeschluB eines Entwicklungsvorhabens (Phase 1 abgeschlossen) muB man zunachst alle Anforderungen an die Entwicklung erfassen und als Spezifikationen beschreiben. Bei umfangreichen Entwicklungen erstellt man i.a. mehrere Spezifikationen, um das Projekt iibersichtlich zu gestalten. Sie sind in einer iibergeordneten Spezifikation, der Systemspezifikation, zusammengefaBt. Die Systemspezifikation beschreibt dabei globale Punkte eines Projektes, wie beispielsweise mechanische Einschrankungen (z. B. Gehause und Aufbau eines Cerates), Betriebstemperaturbereich (z. B. bei industriellen Anforderungen von 0°C bis +70°C), die minimalen Bedienungsmoglichkeiten und Anzeigen (z. B. Kontrolleuchten und Not-AusSchalter) oder eine vorgeschriebene Betriebsspannung. Die untergeordneten Spezifikationen bezeichnet man auch als Detailspezifikationen. Diese gehen bereits auf eine konkrete Losung zu. Sie beziehen sich beispielsweise auf die zu entwikkelnden Baugruppen und legen dort die Randbedingungen der Systemspezifikation zugrunde. Eine Detailspezifikation kann folgende Punkte beinhalten: - Definition der Schnittstellen (z. B. die Breite des AdreB- und Datenbusses zur Rechnerschnittstelle), - Definition der Ein- und Ausgangssignalpegel, - Definition der zu realisierenden Funktion, - Spezifikation der anzuwendenden Technologic (z. B. Verwendung von SMD (Surface Mounted Devices, s. Abschn. 1.9.3), - Festlegung der Abmcssungcn der Baugruppe (z. B. Europaformat 100 mm x 160 mm, Doppel-Europaformat 233 mm x 160 mm oder ein anderes MaB der Leiterplatte). Die ersten beiden Phasen (Entwicklungsvorhaben und Spezifikation) bezeichnet man auch als

13.1 Entwicklungsphasen

487

Schaltplanentwicklung mm *mhS. mm

4i i s f S f i i Simulation

Bild 13-2.

CAE-Arbeitsplatz.

488

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

Vorentwicklung. Leider fallt die SpezifikationsPhase viel zu oft dem Tatendrang der Planer zum Opfer, so daB sie nur mit ungeniigender Sorgfalt durchgefuhrt wird. Spater kann dies zu erheblichen Problemen bei der Integration in das Gesamtsystem fuhren. Mit Phase 3 beginnt die eigentliche Entwicklung der digitalen oder analogen Schaltung. Zu diesem Zeitpunkt miissen geniigend Informationen zur Verfugung stehen, um eine sichere Schaltungsentwicklung zu gewahrleisten. Bei der Schaltplanentwicklung stehen dem Entwickler heute eine Reihe von computergestiitzten Hilfsmitteln zur Verfugung, die unter dem Begriff CAE (Computer Aided Engineering) zusammengefaBt sind. Die Schaltplanerstellung erfolgt auf sogenannten Workstations (sehr leistungsfahige Computer) mit Hilfe grafischer Eingabe-Programme (CAD, Computer Aided Design). Diese Programme konnen heute neben dem eigentUchen Stromlauf auch eine VerkniipfungsHste und eine StiickHste ausgeben sowie eine umfangreiche logische und zeitliche Simulation digitaler und analoger Schaltungen durchfuhren. Einige Programme machen den Benutzer sogar bei der Schaltungseingabe auf etwaige Fehler aufmerksam, wie beispielsweise unbenutzte Pins oder zwei gegeneinander verdrahtete Ausgange. Welche Funktionen heute ein CAE-Arbeitsplatz erfullt, zeigt Bild 13-2. Die umfangreichen Programme zur Durchfuhrung der einzelnen Entwicklungsschritte haben dabei genau definierte Datenschnittstellen. Dies erlaubt den Datenaustausch der Programme untereinander. Besonders wichtig ist dies bei der Entwicklung von Stromlaufen und anschlieBender Erstellung der Leiterplatte (Layout). Das Entflechtungsprogramm zur Erstellung der Leiterplatte benutzt dabei die vom Stromlauf abgeleitete Netzliste, so daB diesem Programm bereits alle Verbindungen bekannt sind. Die Datenkandle zwischen diesen Programmen lassen sich in beiden Richtungen benutzen. Wird nachtraglich etwas in den Stromlaufplan eingefiigt, das auch auf der Leiterplatte hinzuzufiigen ist, so spricht man von Forward Annotation (Vorwartsmeldung). Umgekehrt konnen auch im Layoutsystem Anderungen vorgenommen werden (z. B. Tauschen von Gattern gleicher Funktion), was mit Backward Annotation (Ruckmeldung) wieder im Stromlauf iibernommen werden kann. Ein solcher CAE-Arbeits-

platz bietet in gleicher Weise eine Schnittstelle zu Simulationsprogrammen und erlaubt damit die Erstellung von Stiicklisten. Neben der logischen und zeitlichen Simulation von digitalen Schaltungen fiihrt der CAE-Arbeitsplatz in zunehmendem MaBe auch komplexe Layout-Simulationen durch. Dabei berechnet man das Signalverhahen auf den Leiterbahnen (z. B. Laufzeiten und Reflexionen) sowie das Ubersprechen (engl.: cross talk) benachbarter Leitungen. Auch VerlustleistungsBerechnungen und thermische Betrachtungen der entwickelten Leiterplatte kann der Rechner simuheren. Letzteres erlaubt das friihzeitige Erkennen lokaler Warmenester (engl.: hot spots), die zu vorzeitigen Fehlfunktionen oder Ausfallen fuhren konnen. Bild 13-3 zeigt die thermische Simulation einer Leiterplatte. Der Einsatz von CAE ist typisch fur die Entwicklungsphase 3, wobei die Grenzen durch den immer groBeren Leistungsumfang der Programme verschwimmen. Ubergreifende Datenschnittstellen binden schlieBlich den CAE-Arbeitsplatz in einen Datenverbund fur die Fertigung ein, den sogenannten CIM (Computer Integrated Manufacturing). Das Zusammenspiel und die wichtigsten Datenverbindungen dieser rechnergestutzten Hilfsmittel sind im Bild 13-4 zusammengefaBt. Man bezeichnet sie auch als C-Tools (Computer-Tools). Wie Bild 13-4 zeigt, umfassen die C-Tools nicht nur die Entwicklungsphase, sondern stellen auch die Verbindung zu alien anderen Phasen her. Immer starker wird in Zukunft dabei der Computer-Einsatz bei Test und Qualitatssicherung. Beim CAT (Computer Aided Testing) steuert man mit einem Rechner, dessen Daten direkt aus den Simulationsergebnissen der Ent-

Bild 13-3. Thermische Simulation einer Leiterplatte.

13.1 Entwicklungsphasen

489

CIM Computer Integrated Manufacturing Planung

Qualitatssicherung Entwicklung

CAP Computer Aided Planning RechnergestiJtzte Planung von Zeit, Kosten und Personal wahrend der Entwicklung

CAE Computer Aided Engeneering AuftragsSpezifikatioi Termine

Schaltplan-Entwicklung Netzlistenerstellung logische Simulation zeitliche Simulation thermische Simulation Dokumentation

CAD Computer Aided Design

Prijfen und Testen CAT Computer Aided Testing Erzeugung von Testvektoren In-Circuit-Test Funktionstest Test-Protokolle

MeBergebnisse, Stromlaufe, Priifvorschrift

Stijcklisten, Netzlisten, Stromlaufe

Schaltplanentflechtung (Layout-Erstellung) Leiterplatten-Konstruktion Gehause-Konstruktion Erstellung der Plane Dokumentation

DesignAnderungen

A (

CAQ Computer Aided Quality Assurance Oberwachung der MeBergebnisse Oberwachung der Prijfbarkeit Oberwachung der Fertigbarkeit Oberwachung der Dokumentation

Fertigung Korrekturen

N

Fertigungsdaten,\ Plane ?

CAM Computer Aided Manufacturing CAA Computer Aided Assembly Automatische Fertigung und

V

Bildl3-4.

Rechnergestutzte Hilfsmittel: C-Tools.

wicklung abgeleitet werden. Gleichzeitig erstellt man Statistiken uber Ausfalle (Ursache und Haufigkeit) und wertet sie mit Hilfe eines Rechners aus. Diese QualitatssicherungsmaBnahmen werden als CAQ (Computer Aided Quality Assurance) bezeichnet. Durch immer leistungsfahigere Computer ist man bereits heute in der Lage, ganze Herstellungsprozesse zu simulieren und auf Kollisionsfreiheit der Werkzeuge zu untersuchen. Immer weitere Verbreitung fmden rechnergestiitzte Lernprogramme (CAL, Computer Aided Learning), mit denen sich der Anwender selbst schult. Meist erfolgt dies mit Hilfe von Dialogboxen auf dem Bildschirm, in denen Erklarungen und Fragen eine Einfuhrung in die zu erarbeitende Problematik geben. Da der Anwender hier selbst aktiv mitarbeiten muB, bezeichnet man diese Programme als interaktive Lernprogramme. Das sehr umfangreich gewordene Sachgebiet stellt hohe Anspriiche an den Planer. Die Moglichkeit jedoch, bereits in den Phasen 1 bis 3 ein hohes MaB an Entwicklungssicherheit zu erreichen und damit das Entwicklungsrisiko zu verringern, zahlt sich bereits in einer wesentlich kurzeren Testphase (Phase 4) aus und verringert den Umfang einer Nachentwicklung erheblich. Im Idealfall ist sogar keine Nachentwick-

lung erforderlich. Bild 13-5 zeigt die Risikoverminderung durch eine simulierte Entwicklung mit Hilfe der C-Tools (Bild 13-5 b) und eine Entwicklung ohne diese Hilfsmittel (Bild 13-5 a). Bei letzterer geht das Produkt mit einem hoheren Anteil an Restfehlern auf den Markt. Der Test einer Schaltung in seiner zukiinftigen Umgebung erfolgt in der 4. Entwicklungsphase. Hier werden erstmals die realen Ein- und Ausgangsbedingungen mit der Funktion auf der entwickelten Karte zusammengebracht. Das bis zu diesem Zeitpunkt als ideal angenommene Zeitverhalten hat sich nun auch unter dem EinfluB auBerer StorgroBen wie z. B. der Elektromagnetischen Vetraglichkeit (EMV) oder der Temperatur zu bewahren. Bei erheblichen Mangeln erfolgt eine teure und aufwendige Nachentwicklung, die erneut eine Testphase durchlaufen muB. Um dies zu vermeiden, fuhrt man zunehmend die Entwicklungsphasen von der Schaltplanerstellung bis zur Schaltungserprobung auf dem Rechner durch und simuhert sie. Erst nach erfolgreichem TestabschluB erfolgt die Uberfiihrung in die Serie (Phase 5). Hier muB der Planer die MogHchkeiten der Fertigung seines Produktes priifen. Dabei sind folgende Kriterien zu erfiillen: - giinstige Auswahl der Bauelemente (keine teueren „Exoten"),

490

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

a) Fehler ohne Einsatz von C-Tools Phase 1

Phase 2

.

Phase 3

Phase 4

, Phase 5

,

Serie

Zeit

Spezifikationen Entwicklung

Fehlerkurve wahrend einer Produktentwicklung

Verfijgbarkeit erster Entwicklungsmuster

Verfijgbarkeit erster • Serienprodukte

b) Fehler mit Einsatz von C-Tools Phase 1

Phase 2

Phase 3

Phase 4 Phase 5

Serie

Zeit

! - • • Verfijgbarkeit erster Entwicklungsmuster ^-*^ Verfijgbarkeit erster Serienprodukte

Bild 13-5. Risikoverminderung durch Simulation.

- Testbarkeit (evtl. sind in die Schaltung zusatzliche Testpunkte einzufugen) und - moglichst kein Abgleich analoger Baugruppen. Durch eine umsichtige Entwicklung in der Phase 3 und eine genaue Spezifikation kann man die Entwicklungsarbeit bis zur Serienreife auf ein Minimum begrenzen. Bei erfolgreichem AbschiuB erfolgt schheBhch die Serienfertigung (Phase 6). Bild 13-5 zeigt auch den zeitlichen Verlauf der einzelnen Phasen. Dabei hat sich herausgestellt, daB man die Gesamtentwicklungszeit durch sorgfaltige Spezifikation (Phase 2) und Schaltungssimulation in Phase 3 erheblich verringern kann. Der Mehraufwand in Phase 3 zahlt sich aufgrund geringerer Fehler durch eine wesenthch kiirzere Testphase und weniger Aus-

falle in der Praxis aus. Mit einer gezielten Entwicklung, die von Anfang an die fertigungstechnischen Bedingungen des Produkts beachtet, kann sogar die Phase 5 (Serienreife) entfallen. Oft wird allerdings auch von der Planung nicht erkannt, daB sich der Mehraufwand in der Vorentwicklung durch eine Verkiirzung der Gesamtentwicklungszeit bezahlt macht.

13.2 Pulsfahrplan Der Pulsfahrplan ist eine haufig verwendete Methode zur Entwicklung von Schaltungen, deren Zeitverhalten bekannt ist. Mit dem Pulsfahrplan halt man das Zeitverhalten einer Schaltung fest und leitet anschheBend die notwendigen Verkniipfungen ab. Daruber hinaus kann man mit Hilfe des Pulsfahrplans auch sehr

13.2 Pulsfahrplan

-4 r

491

- 1 S-

-1 s-

1 0 0 ms

Takt

^3

j^nj^j^xLTLJi^iJTjnLrLjr^rLjnjnL^^ k

Z\e\:P

3. Puis: a j Q"2Q3Q^ 2. Puis:

Q'^Q2QIQ4

I.Puls:

^^02^2^4

P= ( Q i 0 3 0 3 0 4 ) + ( Q i O 2 O 3 O 4 ) + ( 0 1 0 2 0 3 0 4 )

Bild 13-6.

Pulsfahrplan fur einen Warntongeber.

kleine Zeitintervalle auflosen, um so beispielsweise die Laufzeiten in Leitungen und Bauteilen zu berucksichtigen (Abschn. 13.3). Um aus einem Pulsfahrplan die logische Verknupfung abzuleiten, mu6 das Eingangs- und Ausgangsverhalten der Schaltung bekannt sein. Dabei ist wichtig, da6 der Pulsfahrplan alle moglichen Zustande der Eingangssignale enthalt. Dies zeigt bereits, daB periodische Eingangssignale fiir diese Methode besonders geeignet sind. Das nachfolgende Beispiel soil diese Vorgehensweise verdeutlichen.

somit gegebenen Eingangs- und Ausgangsbedingungen sind im Pulsfahrplan in Bild 13-6 zusammengestellt. Im oberen Teil von Bild 13-6 ist der Takt und die vier Ausgangszustdnde des BCD-Zahlers (Qi, ^ 2 ' 63 ^nd Q4) aufgezeigt. Darunter befindet sich das Pulssignal des Warntongebers (ein Pulstripel, das sich jede Sekunde wiederholt). Um das Ausgangsverhalten einer Schaltung in zeitlichen Bezug zu den Eingangssignalen zu bringen, miissen alle ZeitmaBstabe gleich sein. Betrachtet man den Ausgangszustand des Signals P zur Zeit der Pulse als wahr, so lassen sich folgende drei Konjunktionen fiir das Pulstripel ableiten:

Beispiel

PUISI: PU1S2: Puis 3:

13.2-1: Fiir eine KontroIIeinheit ist ein Warntongeber zu entwickeln. Hierzu erzeugt man mit Hilfe eines Zahlers ein Pulstripel, dessen Einzelimpulse 100 ms lang sind und einen Abstand von ebenfalls 100 ms haben. Das Pulstripel soil sich jede Sekunde wiederholen.

P2 = P, =

P,=Q^W2Q3Q4 Q^Q2Q3Q^ Q,Q2Q3Q4-

Die Uberlagerung (Superposition) aller drei Terme erfolgt durch Disjunktionen (Abschn. 11.3); man erhalt so die Boolesche Gleichung fur das Ausgangssignal P:

^=(e7e;e^e4) + (e;e2e;e;) +

iQiQ2'Q3'Q4)-

L5sung:

Die entsprechende Schaltung zeigt Bild 13-7.

Fur eine solche Aufgabe ist der Pulsfahrplan der ideale Losungsansatz. Da Pulse von einer Lange von 100 ms erzeugt werden sollen, betragt die Taktrate des Zahlers 10 Hz (ergibt eine Periodendauer von 100 ms). In einer Sekunde zahlt er demnach auf zehn, was den Einsatz eines binar codierten Dezimalzahlers, BCD-Zdhlers (s. Abschn. 11.2), ermoglicht. Die

Ein weiteres Einsatzfeld fiir den Impulsfahrplan ist die Uberpriifung zeitkritischer Schaltungen. Darunter versteht man Schaltungen, deren Funktion von der zeithchen Abhangigkeit der Eingangssignale bestimmt wird. Dies kann beispielsweise der Schreibbefehl auf einen Speicher

492

13 Entwicklung digitaler Schaltungen D=

BCD-Zahler Takt (10 ms)

Q^

1

I.Puls

Q2

1

Q3

D = AA, D = 0.

Q4

1

B'C

I l_

$

2. Puis

3. Puis

>1

-TLTLrL Bild 13-7. Schaltung des Warntongebers.

mit A = l und A = 0 folgt

Wahlt man das Eingangssignal A = 0, so wird wegen D =A' A der Ausgang D ebenfalls stets zu null (Absorptionsgesetz, s. Abschn. 11.3.2). Dieses Beispiel zeigt, daB sich die Boolesche Algebra nur fur die Betrachtung von statischen (eingeschwungenen) Zustanden eignet. Bei dynamischen Vorgdngen, die von verschiedenen Laufzeiten abhangig sind, mu6 bei der Erstellung der Booleschen Gleichungen eine Zeitaufteilung erfolgen, wie sie nachfolgend durchgefiihrt wird. Betrachtet man die Laufzeiten durch die Gatter, so zeigt sich, daB das invertierte Signal um die Laufzeit T des Inverters spater mit dem unverzogerten Signal verkniipft wird. Fiir diese sehr kurze Zeit ist die UND-Verkniipfung des Ausgangsgatters wahr und am Ausgang erscheint ein Puis. Wegen seiner Kiirze bezeichnet man ihn oft als Nadelpuls. Wahrend der Laufzeit T gilt fur die Boolesche Verkniipfung der Eingangszustand des UND-Gatters:

sein (die Daten miissen wahrend des kurzen Schreibimpulses stabil am Speicher anliegen). Wichtig ist es auch, Laufzeiten durch Gatter und auf Leitungen (Abschn. 13.3) zu beachten, D=A'A, D = l. um etwaige Storungen oder Fehlfunktionen fruhzeitig zu erkennen (Abschn. 13.4: Glitcha) Schaltung Free-Design). In einigen speziellen Schaltungen dienen die & unterschiedlichen Laufzeiten auch dazu, um 1 0—1 Zustandswechsel von Signalen zu erkennen. ^c Hier erzeugt man bei jeder Signalflanke einen Puis. Ahnlich wie in der analogen Schaltungstechnik handelt es sich hier um digitate DifferenInverter-Laufzeit zierglieder. Zur Verdeutlichung der Funktionsweise dieser Differenziergheder ist der Pulsfahrb) Pulsfahrplan II plan besonders gut geeignet. Den prinzipiellen ji A Aufbau eines einfachen Differenziergliedes zeigt die Schaltung nach Bild 13-8 a, welche die Vorderflanke eines beliebig langen Pulses erkennen B ii laBt. In Bild 13-8 b ist das Zeitverhalten der Schaltung aufgezeichnet. Aus Bild 13-8a ist weiterhin zu erkennen: Der C Puis am Eingang A gelangt ohne Verzogerung jl zum Punkt B des UND-Gatters. Im zweiten D Zweig wird der Puis invertiert, bevor er auf das ., JU UND-Gatter gelangt (Punkt C). WoUte man —H— die Schaltung mit Hilfe der Booleschen Algebra T (Abschn. 11.3) beschreiben, so ergibt sich fiir den Ausgang D (wenn Punkt A den Zustand „1" Bild 13-8. Pulsfahrplan zur Vorderflanken-Differeneinnimmt) folgende Beziehung: zierung.

J .

13.3 Leitungen fiir digitale Signale Verzogerung durch drei Inverter

Verzogerung durch einen Inverter a) Schaltung

a) Schaltung

^

493

Verzogerung durch fiinf Inverter a) Schaltung

&h^

^

L[THTHTHIHi>r"^ b) Pulsfahrplan

b) Pulsfahrplan

b) Pulsfahrplan

i

^M

A

" ^ _ :

B

r,

i

m

m c) Darstellung auf dem Oszilloskop

B

rT_ 1 r 1

ri

C

t

= ^ — ^

c) Darstellung auf dem Oszilloskop

c) Darstellung auf dem Oszilloskop

Bild 13-9. Einflufi der Gafterlaufzeit auf die Pulsbreite.

Die Beschreibung dieser Schaltung mu6, wie erwahnt, wegen der unterschiedlichen Laufzeit in drei Zeitabschnitten erfolgen: fiir die Zeit vor der mafigeblichen Gatterlaufzeit T durch den Inverter (gekennzeichnet durch — T), fiir die Zeit wdhrend der Laufzeit T (gekennzeichnet durch T) und fiir die Zeit danach (gekennzeichnet durch T+). Zusammenfassend kann man die Schaltung folgendermaBen beschreiben: fiir - T : fur T: fur T+:

D=AA,

D = 0,

D=AA, D=AA,

D = l, D = 0.

Der Einsatz des Pulsverfahrens ist fiir diesen Fall wesentlich einfacher und iibersichtlicher. Bild 13-8b veranschaulicht das Ergebnis, das sich sofort aus der Konjunktion der Signale B und C ergibt. Die Gatterlaufzeit des Inverters hat dabei einen maBgeblichen EinfluB auf die Breite des Ausgangspulses. Oft reicht ein Inverter gar nicht aus, um einen Puis am Ausgang zu erzeugen,

so da6 man mehrere Inverter hintereinander schalten muB. Dies liegt daran, daB neben der Gatterlaufzeit vor allem die Anstiegs- und Abfallflanken des Pulses eine Rolle spielen. Sie bewegen sich ebenfalls in der GroBenordnung der Gatterlaufzeit und sind deshalb nicht zu vernachlassigen. Aus diesem Grund muB man von der ideahsierten Darstellung in Bild 13-8 abgehen und die typischen Flankenzeiten der tatsachlichen Pulse beriicksichtigen. Bild 13-9 zeigt den EinfluB von unterschiedlichen Gatterlaufzeiten (hier durch eine Aneinanderreihung mehrerer Inverter reahsiert) auf die Pulsbreite des Nadelimpulses. Die Bilder 13-9c sind mit einer Oszilloskop-Kamera aufgenommen.

13.3 Leitungen fiir digitale Signale Die Schaltgeschwindigkeit digitaler Bauteile hat in den letzten Jahren erheblich zugenommen. Pulsanstiegs- und -abfallzeiten, die friiher nur mit ECL-Technik (ECL = Emitter Coupled

494

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

Logic) zu erreichen waren, sind heute bereits mit CMOS-Bauteilen der Familie AC oder ACT (Advanced CMOS oder Advanced CMOS mit TTL-Eingang) zu erzielen (s. Abschn. 12.1.4). Die Flankensteilheit liegt dabei bei etwa 2 ns und die Schaltverzogerung der Bauteile bei ungefahr 3 ns. Die Zunahme der Taktfrequenzen und die Verkiirzung der Schaltzeiten erhoht dabei die Gefahr der Leitungsreflexionen. Diese treten vor allem in folgenden Fallen auf: - die Taktfrequenz liegt nahe der Signallaufzeit der Leitung; - die Signallaufzeit der Leitung ist groBer als die kiirzesten Schaltflanken. Letzteres bedeutet, daB Reflexionen nur dann wirksam werden, wenn sie nicht in die Schaltflanke hineinfallen (Abschn. 13.3.2.2).

liegt in den sehr groBen Frequenzanteilen der Schaltflanke, die unabhangig von der Grundperiode des digitalen Signals sind. Darum gilt: Die Ubertragung digitaler Signale ist von der Steilheit der Schaltflanken abhangig und nicht von der Taktfrequenz. Den Beweis dafur hefert die Fourier-Reihe fiir periodische Signale. AuBer der Grundschwingung (Periode) enthalt diese, beispielsweise fiir ein Rechtecksignal, alle ungeraden harmonischen Schwingungsanteile (Bild 13-10). Die gewichteten Amphtuden der Harmonischen fordern ein unendliches Frequenzspektrum fiir die Rechteckschwingung, wie Gl. (13-1) zeigt:

13.3.1 Bandbegrenzung digitaler Signale Von erheblichem EinfluB bei der Ubertragung digitaler Signale ist die Bandbreite des Signalweges. Darunter versteht man die hochste iibertragbare Frequenz der Leitung, die durch die Leitungskapazitat und -induktivitat begrenzt wird. Digitale Signale werden durch solche bandbegrenzten Leitungen verformt. Der Grund dafur

Der hochfrequente Anteil eines digitalen Signals befindet sich also in dessen Schaltflanke. Kann eine Leitung nur Frequenzen bis zu einer bestimmten Hohe iibertragen, so hat diese einen mafigeblichen EinfluB auf die Flankensteilheit, und es entstehen Uber- und Unterschwinger bei den Ubergangen von 0 auf 1, bzw. von 1 auf 0. In diesem Fall spricht man von einem bandbeLeitungsbandbreite

a) Rechtecksignal auf bandbegrenzter Leitung

Signalfrequenz k =b

k =3

k = 20 'WVS^

b) Spektraldiagramm der bandbegrenzten Leitung

.'

I

11

,

:

Grundfrequenz des digitalen Signals I

i

,

I

Bandbreite der Leitung

-f

+f 20 fn

-20 fn

A: = 5

-k = 20-

Bild 13-10. tiberschwinger durch Bandbegrenzung.

13.3 Leitungen fiir digitale Signale grenzten Signal. Bild 13-10 verdeutlicht diesen EinfluB in Abhangigkeit vom k-Faktor. Dieser gibt das Verhaltnis der Leitungsbandbreite zur Grundschwingung des digitalen Signals an. Unabhangig von der Grundfrequenz sind in Bild 13-10 Leitungen aufgezeigt, welche nur die Grundfrequenz (/c = 1) bzw. einen bestimmten Anteil an harmonischen Frequenzen iibertragen (/c = 3 bis /c = 20). Die Begrenzung der FourierReihe und damit die Bandbegrenzung, ist in dem Spektraldiagramm darunter (Bild 13-1 Ob) durch Vielfache der Grundfrequenz /Q dargestellt. Bild 13-10 zeigt eine weitere Eigenheit von Sprungantworten, die durch die Fourier-Reihe wiedergegeben werden: Selbst bei Hinzunahme weiterer Terme verschwindet der erste Uberschwinger nach dem Sprung nicht. Mit etwa 9% der Sprunghohe (Amplitude) bleibt er bei alien Naherungen fast konstant. Dieses bezeichnet man als Gibbssches Phdnomen. Es riihrt von einer Unstetigkeit der Rechteckkurve bei der Bandbegrenzung her. Die Fourier-Naherung hat an dieser Stelle ihren groBten Fehler mit 9%. Die Bandbegrenzung einer digitalen Leitung ist im wesenthchen auf die Leitungskapazitat und die Eingangskapazitaten der angeschlossenen Gatter zuriickzufiihren. Fiir hohe Frequenzen wird dabei der Signalweg niederohmiger. Damit verdeutlicht sich auch der EinfluB der Anzahl der angeschlossenen Gatter auf die Ubertragungsqualitat des Signals (Abschn. 13.3.2.2). 13.3.2 Reflexionen Neben der Bandbegrenzung digitaler Leitungen sind vor allem Leitungsreflexionen eine haufige Ursache fur Fehlfunktionen. Um Reflexionen bei langeren Leitungen zu vermeiden, muB man die Gesetze der Hochfrequenztechnik fur den Ubertragungsweg anwenden. Fiir lange Leitungen bedeutet dies einen entsprechenden LeitungsabschluB (engl.: termination). Ist eine Obertragungsstrecke verhaltnismaBig kurz, so kann dieser LeitungsabschluB entfallen (Abschn. 13.3.2.2).

495

Sind diese gleichmaBig uber die ganze Leitung verteilt, spricht man von einer homogenen Leitung. Bild 13-11 zeigt das Ersatzschaltbild einer Leitung, in dem die verteilten LeitungsgroBen naherungsweise als TeilgroBen dargestellt sind. Der Leitwert GQ beschreibt den nicht idealen Isolator zwischen den beiden Leitungsadern. In dem vergroBert herausgezeichneten, sehr kleinen Teilstiick mit der Lange dx, sind diese typischen Elemente eingezeichnet. Entsprechend der homogenen Leitung sind alle Teilstucke dx und die sich darin befmdenden Elemente gleich. Da diese Teilstiicke sehr klein sind, spricht man vom Leitungsbelag, der die charakteristischen Verhaltnisse pro Langeneinheit wiedergibt. Der Leitungsbelag wird folgendermaBen gemessen: - Kapazitatsbelag in pF/cm bzw. in pF/inch, - Induktivitatsbelag in pH/cm bzw. in pH/inch, - Widerstandsbelag in Q/cm bzw. in Q/inch. Damit kann man eine Leitung unabhangig von ihrer Lange eindeutig beschreiben. Mit Hilfe der Kirchhoffschen Satze und einer anschheBenden Differenzierung nach dx ergibt sich die Telegrafengleichung bu h^u = R'G'u + (R'C + LG') 57 + b^'' 5^u + LC (13-2)

5?'

Der Wellenwiderstand ZQ einer Leitung ist eine komplexe GroBe: allgemeine Leitung ^_

TinrTi

13.3.2.1 Abgeschlossene Leitung Jede Leitung, unabhangig von ihrer Geometric, besitzt einen induktiven, einen kapazitiven und einen ohmschen Anteil am Leitungswiderstand.

Bild 13-11. Leitungselement einer homogenen Leitung.

496

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

Zo=.

Go+j CO Co'

(13-3)

Da bei der Ubertragung digitaler Signale vor allem der EinfluB hoher Frequenzen entscheidend ist (Gl. (13-1)), sind diejenigen Ausdriicke dominant, in denen die Kreisfrequenz co vorkommt. Die GleichstromgroBen RQ und GQ kann man vernachlassigen. Gl. (13-3) vereinfacht sich dann zu

In diesem Fall spricht man von einer verlustlosen Leitung. Eine verlustlose Leitung hat nur frequenzabhangige Anteile (RQ = GQ = 0).

Analog zum Reflexionskoeffizienten ^L ^^ AbschluBwiderstand (Lastwiderstand) laBt sich auch der Reflexionskoeffizient ^Q der einspeisenden Quelle ermitteln:

RQ in Gl. (13-7) ist dabei der Ausgangswiderstand (Quellenwiderstand) der einspeisenden Schaltung. Die Reflexionskoeffizienten werden zu null, wenn die Leitung sowohl am Eingang als auch am Ausgang angepaBt ist. In diesem Fall gilt R^ = Zo

und

KQ

= Zo

(13-8)

Die Reflexionskoeffizienten beschreiben die Spannungsverteilung auf der Leitung. Analog hierzu lassen sich die Brechungsfaktoren b^ und bq fiir die ausgekoppelte Spannung an den Enden bestimmen. Sie ergeben sich ebenfalls mit Hilfe von Gl. (13-5). Fur den Brechungsfaktor Z^L ani Leitungsende gilt

Der ideale tJbergang am Ende einer tjbertragungsleitung laBt keinerlei Storung des Signals zu. In diesem Fall handelt es sich um eine abgeschlossene Leitung und es gilt: R^ = ZQ {RJ^ ist der Abschlufiwiderstand). Ist die Leitung nicht 2R^ (13-9) mit dem Leitungswiderstand abgeschlossen ^= (i^LT^Zo), so wird die Vorwartsspannung U^ dim Leitungsende reflektiert. Dabei bestimmt der Reflexionskoeffizient Q die Hohe der reflek- und fiir den Brechungsfaktor b^ am Leitungstierten Spannung U^. Mit Hilfe des Ohmschen anfang Gesetzes laBt sich der Reflexionskoeffizient fol_ 2 .RQ gendermaBen herleiten: Die Spannung am Ab(13-10) b^schluBwiderstand ist U^ + U^, die gleich dem Produkt (/^ +/r) • JRL sein muB. Da beide Spannungen auf der tJbertragungsleitung anhegen, Die Brechungsfaktoren konnen Werte von 0 gilt weiter: I^ = UJZQ und I^= —UJZQ. Das bis 2 annehmen. Dies bedeutet, daB bei einem Minuszeichen zeigt dabei die zuriicklaufende LeitungskurzschluB keine Spannung ausgekopWelle an, und fur die Spannung am AbschluB- pelt werden kann, und daB bei einem offenen widerstand gilt Leitungsende die Leitungsspannung zum Zeit-

Der Reflexionskoeffizient ^L beschreibt das Verhaltnis der reflektierten zur ankommenden Welle und ergibt sich deshalb mit Hilfe von Gl. (13-5) zu

punkt der Reflexion den doppelten Wert erreicht. Dieser Effekt kann fiir R^^ |> ZQ die Eingangsschaltungen mancher digitaler Bauteile zerstoren (die meisten sind jedoch durch Schutzdioden abgesichert). In Bild 13-12 sind die vier Moglichkeiten eines Leitungsabschlusses am Ausgang nochmals zusammengefaBt. Nur fur i^L = ^0 erhalt man keine riicklaufende Welle. Die rechte Spalte in Bild 13-12 veranschaulicht zum Vergleich das Verhalten mechanischer Wellen eines Seiles. Auch fiir sie gelten die Refle-

13.3 Leitungen fur digitale Signale Bemerkung

Schaltung

offene Leitung

Zo

offenes Leitungsende

mechanische Welle

/v

^L =

loses Ende

/

kurzgeschlossene Leitung

KurzschluB

/?,

\

=0

\ ^

falsch abgeschlossene Leitung

y\ ^L^^O

497

/?L>Zo

testes Ende

-^

>0^3

0J9___JIII^^^^^=*

1,021 — - f p d

0,893 (0,83+0,063)

-0^3__._IIII^^=:=*

0,864 — (1,021-0,157)

0,884 *===^^I^II___0£2 (0,83 + 0,063-0,009) 0,888 — - 5 f p d 321-0,157 + 0,024)

Bild 13-14. Lattice-Diagramm zu Beispiel 13.3-1.

499

aQ^L

500

13 Entwicklung digitaler Schaltungen f

Spannung im Punkt A 1,021

1,0

0,893

0,83

_r

-§0,8

0,884

W

0,864

|-0,6


.:::

Einkoppelfaktor Reflexionsfaktor

"§S: '.^«ii

liii ill:

f:i:l

Brechungsfaktor

'"i^'^l

...::.:i:;,;:::;:.

V/'-i;: :'•:•;.

Bild 13-17. Leitung mit Stichleitung.

'J:£^l_^48i

0,508

0,439

-5/-

§m

0.335

0,62

0,55 1

0,33

5t. ^B^

501

502

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

Tabelle 13-2. Leitungen fur digitale Signale und ihr Wellenwiderstand. Leitung frei verdrahtete Leitung iiber einer Masseflache („wire over ground")

Geometric

Wellenwiderstand Z

Leiter

60

f4h^

60

(D

Bemerkungen gilt fiir hp d

Masse

Koaxial-Kabel

Der Wellenwiderstand koaxialer Kabel wird meist von den Herstellern bereits festgelegt.

71'»b Abschirmung Isolation

verdrillte Leitung (Twisted PairLeitung)

Innenleiter

v4

120

Neben den geometrischen Bedingungen hangt Z auch von der Anzahl Schleifen pro cm ab.

f2D

Wechscln sich Masse- und Signalleitungen ab, so existiert cin bestimmter Wellenwiderstand. Dicser ist von der Geometric und dem Material abhangig.

Flachbandkabel

Masse Signalleitung

Streifenleiter (MicrostripLeitung)

87

^ £ , + 1,41

In

5,98/1 V0'8w-h^

Am meisten verwendete Technik. Gilt auch fur Mehrlagcn-Lcitcrplattcn (Multi-Layer).

Epoxidharz FR-4oderG-10

zweiseitig geschirmter Streifenleiter (Strip-Leitung Oder TriplateStreifcnlcitcr)

60

:ln

4b 0,67w7r(0,8+-

Wird nur in besonderen Fallen verwendet, wie beispielsweise in der HF-Tcchnik.

13.3 Leitungen fiir digitale Signale Mit diesen Angaben laBt sich das Lattice-Diagramm nach Bild 13-18 aufzeichnen. In Bild 13-18 b ist das Pulsverhalten an den vier Punkten A, B, C und D dargestellt. (Das Diagramm wurde auf den Punkt A normiert.) Diese Beispiele zeigen, daB bei der Berechnung des Leitungsabschlusses in erster Linie die Kenntnis des Wellenwiderstandes der Leitung notwendig ist. Wie Gl. (13-3) veranschaulicht, ist dieser vor allem von der Leitungsinduktivitdt LQ und 'kapazitdt CQ abhangig. In Tabelle 13-2 ist die Leitungsimpedanz Z fiir die wichtigsten Leitungen zusammengestellt. 13.3.2.2 Offene Leitung Abgeschlossene Leitungen haben den Nachteil, daB nach dem Spannungsteilerprinzip ein deutlich geringerer Pegel am Ende der Leitung zur Verfiigung steht (s. Gl. (13-12)). Dies macht oft den Einsatz spezieller Leitungsempfanger notwendig, die die Spannung wieder in den fur digitale Bauelemente spezifizierten Pegel umsetzen (Abschn. 12.1). In den meisten Fallen kann man von einem LeitungsabschluB absehen. Dies gilt vor allem dann, wenn die Reflexion noch wahrend des Schaltvorgangs der Flanke erfolgt, also fiir elektrisch kurze Leitungen. Fiir diesen Fall gelten die Gleichungen fiir den statischen Zustand nicht. Die maximale Leitungslange ^maj laBt sich somit recht einfach bestimmen zu (13-19) Dabei gibt t^ die Schaltflankenzeit des Bauteiles (entweder die Anstiegszeit t^ oder die Abfallzeit tf) an. Mit t^^ ist die Laufzeit auf der Leitung (engl.: propagation delay) pro Langeneinheit (in cm, FuB oder Zoll) beschrieben. Unbelastete offene Leitung Bei einer unbelasteten Leitung ergibt sich die leitungsspezifische Laufzeit ^p^, auch IntrinsicLaufzeit genannt. Sie hangt ausschlieBlich von der Leitungskapazitat CQ (Intrinsic-Kapazitdt) und -induktivitat LQ (In trinsic-Induktivitdt) ab: ^pd — V ^ 0 ' ^ 0 •

^pd — ^O'

503

(13-21)

^0

Diese Intrinsic-Laufzeit gilt nur fiir eine unbelastete Leitung. Die Intrinsic-Angaben beziehen sich dabei immer auf ein begrenztes Leitungselement, meist auf 1 cm oder 1 Zoll (2,54 cm). Belastete offene Leitung Samtliche digitalen Bauelemente besitzen eine defmierte Eingangskapazitdt Q . Diese Eingangskapazitat andert die Eigenschaften der Signalleitung. Sov^ohl der Wellenwiderstand ZQ als auch die Leitungslaufzeit t^^ sind davon maBgebUch betroffen. Fur den tatsachlichen Wellenwiderstand ZQ gilt

und fiir die tatsachliche Leitungslaufzeit t'^^ ^pd ~ ZJQ ' ^ 0 V

"^ ^ L / ^ 0 '

(13-23)

^pd = ^ p d V ^ "*" ^ L / ^ 0 •

Die beiden Gleichungen zeigen, daB der tatsachliche Wellenwiderstand ZQ mit zunehmender kapazitiver Belastung abnimmt, und die tatsachliche Leitungslaufzeit f^^ zunimmt (CQ ist die Intrinsic-Kapazitat der Leitung und wird in pF/cm angegeben, Q ist die Summe der kapazitiven Last der Gattereingange). Damit verkiirzt sich die maximale Leitungslange l^^^ auf die tatsachliche Leitungslange /^^^: ^max — S/^pd hiK

(13-24)

Setzt man Gl. (13-23) in Gl. (13-24) ein, so erhalt man fiir die maximale Leitungslange eine quadratische Gleichung. Sie ist vom Verhaltnis der Eingangskapazitaten zur Intrinsic-Kapazitat (CL/ZO), von der Schaltflanke {t^) und der Intrinsic-Laufzeit {t^^) abhangig, wie Gl. (13-25) zeigt:

(13-20)

Mit Hilfe von GL (13-4) laBt sich fiir die Intrinsic-Laufzeit /pjj auch schreiben

Da es keine negativen Leitungslangen gibt, ist die einzige Losung der Gl. (13-25)

504

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

Tabelle 13-3. Leitungslangen in Abhangigkeit vom Gatter (Werte gelten fur eine Leiterbahnbreite von 0,254 mm). Aufbau der ' Leiterplatte

2seitige Leiterplatte (Abstand der Leiterbahnen 1,5 mm)

\.

4-Lagen-Multilayer (Abstand der Leiterbahnen 0,3 mm)

LogikAC, AS, S \. familien (Schaltflanken: 2 ns) ange-\. in cm koppelteX Gatter \^^

HC, LS, ALS AC, AS, S (Schaltflanken: 5 ns) (Schaltflanken: 2ns) in cm m cm

HC, LS, ALS (Schaltflanken: 5 ns) in cm

1

13,02

37,89

14,60

39,90

2

10,07

33,54

12,47

37,15

3

8,01

29,80

10,73

34,61

4

6,59

26,59

9,33

32,28

5

5,51

23,86

8,18

30,14

6

4,73

21,54

7,25

28,19

7

4,13

19,56

6,48

26,41

8

3,67

17,86

5,84

24,79

9

3,29

16,40

5,32

23,31

Wie wichtig diese Betrachtung der Leitungslange in Abhangigkeit von der angesteuerten Gatterzahl ist, zeigt Tabelle 13-3 am Beispiel der Streifenleitung.

glasfaserverstarktem Epoxidharz. Sie haben beispielsweise die Bezeichnung FR-4 oder G-10 und bei einer Frequenz von 1 MHz eine typische Permittivitdtszahl (Dielektrizitatskonstante) s, von 4,8 bis 5,4 (FR-4) und 5,0 bis 5,4 (G-10). Der Wellenwiderstand einer MicrostripLeitung ergibt sich nach Tabelle 13-2 zu 87

Streifenleiter (Microstrip-Leitung) Die gebrauchhchsten Leitungen bei der Herstellung einer gedruckten Leiterplatte (engl.: PCB, Printed Circuit Board) sind die einfachen Streifenleiter (Microstrip) und die TriplateStreifenleiter (Tabelle 13-2 und Abschn. 1.9.2). Vor allem die Streifenleiter gewinnen durch die Verwendung von Multilayerplatinen (Mehrlagenleiterplatte) mit zusatzlichen Masseebenen immer mehr an Bedeutung (Bild 13-20 und Abschn. 1.9.2). Streifenleiter sind die typische Verbindung auf zweiseitigen und mehrlagigen Leiterplatten. Am gebrauchhchsten sind heute Materialien aus

Zo-

:ln

5,98 • h . (13-27) 0,8-w + rf

Bild 13-19 zeigt einen Querschnitt durch einen Streifenleiter.

I r'"'^K

•

glasfaserverstarktes Epoxidharz

Leiterbahn (Kupfer)

Masseflache (Kupfer)

f

Bild 13-19. Aufbau eines Streifenleiters, zweilagig.

13.3 Leitungen fiir digitale Signale

505

Die IntrinsiC'Laufzeit t^^ ist beim Streifenleiter ausschlieBlich von der Permittivitatszahl s^ abhangig. Die geometrischen Ausdehnungen haben dabei keine Bedeutung. Es gilt

ler Schaltkreise hat die Bedeutung der Leitungslangen auf gedruckten Schaltungen zugenommen. So haben die heute iibhchen Gatterschaltungen (z.B. H C M O S , Abschn. 12.1.4) Anstiegsflanken von 6 ns, neuere Gatterschaltungen, wie beispielsweise die Advanced-Hightpd = 0,0332 V'0,475e, + 0,67 . (13-28) Speed-CMOS-Familien (Abschn. 12.1.4) sogar Fiir die weitverbreiteten glasfaserverstarkten nur noch 2 ns. Die Eingangskapazitat der GatEpoxidharzleiterplatten der Bezeichnung „FR-4" ter betragt 5 p F (HC) und 4,5 p F (AC). In {Sj. = 5) erhalt man so eine Intrinsic-Laufzeit t^^ Abhangigkeit von der Schaltflanke und der Anzahl der angesteuerten Gatter laBt sich mit Gl. von (13-26) die maximale Leitungslange l^^^ bestimmen. Fur n = 1 bis 10 sind diese in Tabelle 13-3 (13-29) t d-FR-4 = 0,0583 ns/cm . zusammengefafit. Mehrebenen-Leiterplatten (Multilayer) Da die Intrinsic-Laufzeit t^^ nicht von den geometrischen Abmessungen eines Streifenleiters abhangt, bleibt sie auch bei Mehrebenen-Leiterplatten konstant. Dagegen ist der Wellenwiderstand ZQ der einzelnen Leitungen nach Gl. (13-27) vom Abstand der Leitung zur Masseebene abhangig. Bild 13-20 zeigt einen Querschnitt durch eine Vierlagen-MehrebenenLeiterpiatte mit typischen Werten fur die geometrischen Abmessungen.

L,,—1/1/ — ^

t

Leiterbahn

I

l/iKupfer)

0,017 0,3 0,017 0,9 0,017 0,3 0,017

IP

I

typische Werte in mm

l-i.

glasfaserverstarktes Epoxidharz

W2

ca. 1,5

^ Masseflache (Kupfer)

Bild 13-20. Aufbau eines 4-Lagen-Multilayers. Bei diesem Multilayer mit vier Ebenen werden die mittleren beiden Lagen als Spannungsversorgungsebenen ausgefiihrt. Lage 2 wird dabei als Masselage und Lage 3 als 5 V-Lage defmiert. Man erhalt dadurch eine ganzflachige Kapazitat, die wegen fehlender Induktivitatsanteile sehr gute Hochfrequenzeigenschaften besitzt. Die auBeren beiden Lagen sind die Signallagen. Fiir diese Leitungen gelten in Abhangigkeit vom Abstand zur Masseebene die Gin. (13-13) bis (13-29). Mit der Entwicklung immer schnellerer digita-

Die Notwendigkeit zur Berechnung der Leitungslangen sowie die Problematik der Leitungsbelastung bei komplexen Schaltungen zeigt das folgende Beispiel. Beispiel 13.3-3: Eine Rechnerkarte mit Speicher soil entwikkelt werden. Der Daten- und AdreBbus fiihrt zu insgesamt 6 Speicherbauteilen und zu einem Bustransceiver, der die Peripherie steuert. Um zwischen den AnschluBpunkten der Bauelemente hindurchfahren zu konnen, wahlt man eine Leiterbreite von 0,5 mm (Dicke ^ = 17|im). Die Speicherbauteile haben eine Eingangskapazitat von C^=4 pF, der Bustransceiver von CL = 5 pE Bei einer Taktfrequenz von / = 12 MHz treten Schaltflanken von 3 ns auf. Die Karte ist als Multilayer (FR-4) mit vier Lagen ausgefuhrt, wobei die Signallagen zu den Spannungslagen einen Abstand von h = 0,3 mm haben. Die maximale Buslange ist zu bestimmen und das je Auskopplung notwendige Teilstiick. Losung: Nach Gl. (13-27) erhalt man fiir den Wellenwiderstand der Leitung ZQ = 50,14 Q. Mit Hilfe der Gin. (13-29) und (13-21) fiir die konstante Intrinsic-Laufzeit erhalt man die Intrinsic-Kapazitat Co: Co = tJZ^

= 1,1 pF/cm .

Die kapazitive Last C^ der Leitungen ergibt sich aus der Summe der Eingangskapazitaten zu C L = 6 - 4 p F + 5pF = 29pF. Damit sind alle notwendigen GroBen zur Langenbestimmung bekannt, und Gl. (13-26) ergibt schlieBlich C , = 15,73 cm. Da an diesen Bus insgesamt sieben Bauteile angeschlossen werden, steht zwischen den Anschliissen eine durchschnitthche Verbindungslange dx von dx = 15,73/7 = 2,25 cm fiir die Bauteile zur Verfii-

506

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

gung. Fur heute iibliche Speicher im DIL28-Gehause (Abschn. 12.2) reicht dieser Platz gerade noch aus (Gehausebreite: 1,5 cm).

13.4 Storfreier Entwurf digitaler Schaltungen (Glitch-Free-Design)

Dieses Beispiel und die Tabelle 13-3 zeigen, daB die maximale offene Leitungsldnge vor allem von der Schaltflanke t^ in Verbindung mit der kapazitiven Last CL abhangt. Soli auch bei groBeren Schaltungen von einem LeitungsabschluB abgesehen werden, oder werden sehr viele Bauteile von einer Leitung aus angesteuert, so kann mit Hilfe eines Ldngswiderstandes RQ die Schaltflanke abgeflacht werden. Die Leitungskapazitat CQ+L (Intrinsic-Kapazitat plus alle Eingangskapazitaten) und der Langswiderstand RQ (Quellenwiderstand) bilden dabei ein Zeitglied:

Nach der ausfiihrlichen Erlauterung der Schaltungssynthese (Entwicklung und Aufl^au einer Schaltung) und deren Optimierung in den vorigen Abschnitten soUen in diesem Abschnitt die moglichen Storungen behandelt werden, die durch eine Schaltungsminimierung auftreten konnen. Die Minimierung einer Schaltung bedeutet stets die Reahsierung der Funktion mit geringstem Aufwand. Dabei laBt man die dynamischen Schaltvorgange und die Gatterlaufzeiten zunachst auBer acht. Um die Funktion unter realen Bedingungen zu gewahrleisten, muB man die Schaltung nicht nur auf ihre logische Verkniipfung hin, sondern auch auf ihr zeitliches Verhalten hin optimieren. Zur Vermeidung von Fehlfunktionen ist deshalb besonders auf den Ausgleich von Gatterlaufzeiten zu achten. Deshalb fugt der Planer oft nach der Minimierung wieder zusatzliche Bauteile (redundante Bauteile) ein. Redundante Bauteile haben keinen EinfluB auf die Booleschen Gleichungen, sind also logisch neutral. Sie beeinflussen jedoch durch zusatzhche Gatterlaufzeiten das Zeitverhalten der Schaltung. Eine zeithche Anpassung durch redundante Bauteile wird dann notwendig, wenn Laufzeitunterschiede sogenannte ,,Glitches" entstehen lassen. Unter GHtches versteht man sehr kurze Storpulse, die sowohl positiv (wahrend einer logischen „NuH") als auch negativ (wahrend einer logischen „1") entstehen konnen. Obwohl sie nur wenige Nanosekunden lang sind, konnen sie die nachfolgenden Gatter zum Umschalten veranlassen. Da diese GUtches ungewollte Signale sind, sorgen sie immer fiir eine Storung im digitalen Signalablauf. Sie bestehen im wesenthchen aus einer ansteigenden und einer abfallenden Flanke (die Pulsbreite ist vernachlassigbar klein), wodurch sie mit normalen MeBmethoden oft gar nicht zu erkennen sind. Nur sehr schnelle Oszilloskope sind in der Lage, diese kurzen Ereignisse sichtbar zu machen. Besonders in flankengetriggerten Systemen konnen GUtches zu Fehlfunktionen fuhren. Damit wird deutlich, daB GUtches in zustandsgesteuerten Netzwerken, die auf Pegel reagieren, kaum Schaden anrichten. Uberall dort, wo Zustande

Tj=

Rn • C,gesamt *

(13-30)

RQ ist dabei identisch mit dem Einkoppelwiderstand RQ bei Leitungsanpassung in Gl. (13-7). Daher gelten auch die entsprechenden Gleichungen fiir den Einkoppelfaktor QQ und das Spannungsverhalten auf der Leitung. Um die Einkoppelverluste moglichst klein zu halten, soUte RQ deutlich kleiner als der Wellenwiderstand der Leitung gewahlt werden. Damit sind die Moglichkeiten einer „Leitungsverlangerung" eingeschrankt. Bild 13-21 zeigt den AdreBbus eines Mikroprozessor-Systems, bei dem iiber Widerstande eingekoppelt wird. Mikroprozessor

AdreBbus

t^= Pulsanstiegszeit Putsabflachung

Bild 13-2L

Leitungseinkopplung uber Widerstande.

13.4 Storfreier Entwurf digitaler Schaltungen (Glitch-Free-Design)

mit einer Flanke (egal ob positiv oder negativ) ubernommen werden, konnen sie die prinzipielle Funktion der Schaltung blockieren. Entstehung der Glitches Glitches entstehen durch Laufzeitunterschiede in den einzelnen Schaltungsteilen. Sind die Verknupfungswege der einzelnen Eingangsvariablen beispielsweise unterschiedlich lang, so kann bis zur Giiltigkeit des Ergebnisses der Ausgang fur kurze Zeit einen anderen Zustand einnehmen und erzeugt so einen GUtch. Laufzeitunterschiede konnen vor allem durch unterschiedHch komplexe Signalzweige entstehen. Bereits bei der Entwicklung von Schaltungen muB man darauf achten, daB die Signallaufzeit in alien Zweigen annahemd gleich ist. Bild 13-22 zeigt zwei Schaltungsvarianten, die beide derselben Booleschen Verknupfung geniigen. In Bild 13-22 a treten jedoch erhebliche Laufzeitunterschiede zwischen den Signalen auf, wie die Tabelle fiir die Punkt-zu-Punkt-Laufzeit zeigt. Durch partielle Verknupfung werden diese in

Teilbild b vollkommen ausgeglichen, so daB alle Eingangssignale dieselben Laufzeiten bis zum Ausgang erhalten. Das Beispiel in Bild 13-22 zeigt den Ausgleich von Laufzeitunterschieden ohne redundante Bauteile. Auch die Verwendung von verschiedenen Logikfamilien (z. B. Schottky und LSTTL, Abschn. 12.1) innerhalb einer Schaltung kann wegen ihrer unterschiedlichen technischen Eigenschaften (z. B. Schaltgeschwindigkeit oder Logikpegel) GHtches verursachen. Beispiel 13.4-1: Die Variablen A, B, C und D treten am Ausgang eines Registers stets zum gleichen Zeitpunkt auf (sie sind durch das Register synchronisiert). Die Variable D soil dabei das Verkniipfungsergebnis von A, B und C an ein Flip-Flop (FF) freigeben oder sperren. Das FF hat dabei die Aufgabe, ein eintretendes Ereignis zu speichern (0-1 Ubergang). Die Boolea) Verknupfung mit unterschiedlichen Laufzeiten: Verknupfung: NOR

a) Sequentielle Verknupfung der Eingangsvariablen A bis D

&

k-E-ABCD

Aii I I I I

SI I ^ I

NOR

J I

D A

AND

L !

C

rf

I

I I

I I I

Y=HB+C)+A)-D\

JT

>i

I JI

>}\i

B

I I I

507

I ' I

I ' I Gatterlaufzeit von Punkt nach Punkt

Gatterlaufzeit von Punkt A

B

C

D

T

2r

3r

3r

nach Punkt

A

B

C

D

2T

3r

3r

1 r

/

E T = Gatterlaufzeit

b) Verknupfung mit Ausgleich der Laufzeiten: redundante Bauteile

\

b) Parallele Verknupfung der Eingangsvariablen A bis D

A •

^\

B -

I

I

I

I

I

\

& A •

-E =

ABC-D

C •

B •

I r

\

\

I !

I M

I T

\Y={{B+C)+A)'D\

F^li—M

"i >i

C •

D -

I

H i M-

D •

I I

I = Gatterlaufzeit

\

Gatterlaufzeit von Punkt Gatterlaufzeit von Punkt

nach Punkt

A

B

C

D

2r

2T

2T

2r

nach Punkt

A

B

C

D

2T

3T

3r

ZT

Y

E

Bild 13-22. Vermeidung von Laufzeitunterschieden.

Bild 13-23. Storunterdriickung durch redundante Bauelemente.

508

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

sche Gleichung (Abschn. 11.3) fiir das nachfolgende Flip-Flop lautet Y=(A + B) + C)D. Der Ausgangszustand ist A = 1, B = 0, C = 0, D = 0. Der Ausgang Y ist damit 0, da durch D gesperrt. Bei der nachsten Ausgabe der Variablen sollen die NORVerkniipfungen freigegeben werden (D = 1) und gleichzeitig soil die Variable A null werden. Die logische Verkniipfung im NOR-Zweig ergibt eine Null, so daB das UND-Gatter gesperrt wird. Doch bis sich diese Verkniipfung durch die Gatter fortpflanzt, liegt noch die vorhergehende „1" an. Es entsteht somit fiir die Dauer der Verkniipfungszeit ein Glitch. Die logische Verknupfung erfolgt mit der in Bild 13-23 aufgezeigten Schaltung. Die Verkniipfung der Eingangsvariablen A, B und C nimmt einige Nanosekunden in Anspruch, so daB fiir diese kurze Zeit der vorherige Verkniipfungswert durch die Eingangsvariable D freigegeben wird. Mit dem Pulsfahrplan nach Abschn. 13.2 laBt sich der Zusammenhang auf einfache Weise graphisch darstellen. Bild 13-24 zeigt dieses Zeitverhalten sowie

A B synchronisierte Eingangssignale

C D

ATB

\rr

1. NOR-Verknijpfung 2. NOR-Verkniipfung

(A + B) + C

TfT

H 2r

Glitch am Ausgang / T = Laufzeit der NOR-Gatter

den mit einer Oszilloskop-Kamera aufgenommenen GHtch. Das obere Signal entspricht dabei dem Freigabesignal D. Auf dem Foto in Bild 13-24 ist deutlich zu erkennen, daB der Ghtch erst dann entsteht, wenn das Freigabesignal D den logischen Zustand 1 erreicht hat. Von da an dauert es etwa 12,5 ns, bis die Verkniipfung von A, B und C wieder die Null bewirkt. Die Ursache des GHtches liegt im Laufzeitunterschied zwischen der Verknupfung und dem Freigabesignal D. Dieser laBt sich durch das Angleichen der Laufzeiten vermeiden, wie in Bild 13-23b zu sehen ist. Dabei fiigt man in die Freigabeleitung D zwei Inverter als redundante Bauelemente ein. Fiir den logischen Zustand des Signals verhalten sie sich neutral, zeitlich werden jedoch zwei Gatterlaufzeiten hinzuaddiert. Damit entspricht die Signallaufzeit fur D in etwa der Verkniipfungszeit der NOR-Gatter. Nicht nur der eigene Entwurf einer Schaltung enthalt Quellen, aus denen Glitches entstehen konnen; auch kaufliche Bauelemente konnen unterschiedliches Laufzeitverhalten aufweisen. Am deutlichsten wird dies bei grofien Speicherbauteilen. Dort zeigen sich zum Teil erhebliche Unterschiede in der Zugriffszeit auf die verschiedenen Speicherzellen und deren Inhalt. Dies liegt vor allem in der sehr komplexen Dekodierung einer Speicheradresse, die auf dem Chip in einen Spalten- und Reihenvektor umgesetzt wird (Abschn. 12.3). Das nachfolgende Beispiel verdeutlicht die entstehenden Laufzeitunterschiede. Beispiel 13.4-2: Am Beispiel einer Schaltung, die einen Speicher mit einer Taktfrequenz von 1 MHz ausliest, sollen die Laufzeitunterschiede innerhalb von Bauelementen aufgezeigt werden. Man betrachtet dabei nur eine Datenleitung der Schaltung (s. Bild 13-25), die ein

Takt

Bild 13-24. Entstehung eines Glitches.

hochintegriertes Bauteil

Bild 13-25. Pulsmustererzeugung mit Speicher.

13.5 Phase Locked Loop

Kanal 1 : Speicherausgang Dg (deutliche Glitches wahrend 0) Kanal 2 : Ringzahlertakt, 1 MHz

509

Kanal 1 : Speicherausgang DQ (unsynchronisiert) Kanal 2 : synchronisierter Speicherausgang (Synchronisation auf positiver Flanke des Ringzahlertaktes)

Bild 13-26. Glitches am Speicherausgang. Pulsmuster zur Verfiigung stellen soil. Der Ringzahler sorgt dafur, daB sich dieses Pulsmuster standig wiederholt. Mochte man nun eine „0" fur die Dauer von 20 Taktzyklen auslesen, so muB der Ringzahler 20 Speicherzellen nacheinander ansprechen, die eine Null enthalten. Durch die Zeilen-/Spaltendekodierung innerhalb des Speichers entstehen unterschiedliche Laufzeiten zu den adressierten Speicherzellen. Erst im eingeschwungenen Zustand (alle Dekoderlaufzeiten sind verstrichen) liegt am Ausgang der Inhalt der angewahlten Speicherzelle. Wahrend des Dekodiervorgangs kann der Ausgang einen behebigen Zustand annehmen. Der Pull-up-Widerstand am Ausgang sorgt fiir diese Zeit, daB eine „1" anhegt. Das linke Foto in Bild 13-26 zeigt den Ringzahlertakt (unten) und die am Speicherausgang entstandenen Glitches (oben) durch die Dekodierungszeiten, wahrend die Nullen ausgelesen werden. Durch eine weitere Synchronisation kann man diese Glitches ausblenden. Das rechte Foto zeigt das Eingangssignal vor und darunter nach der Synchronisation. Synchronisiert wurde auf die ansteigende Flanke des Ringzahlertaktes (rechtes Foto), die genau zwischen zwei Glitches liegt. Das ursprunghche Signal verschiebt sich dadurch um die halbe Taktperiode. Eine oft unterschatzte Gefahrenquelle fiir Ghtches sind asynchrone Zahlerbauteile (z. B. 74HC393). Jeder Zahlerausgang ist vom Zustand der vorherigen Zahlerausgange abhangig und kann erst nach deren stabilen Zustand durch eine weitere Verknupfung gebildet werden. Bei asynchronen Zahlern ist es deshalb wichtig, immer den eingeschwungenen Zustand abzuwarten. Die dafiir notwendigen Zeiten sind aus den Datenbiichern zu entnehmen.

13.5 Phase Locked Loop 13.5.1 Grundlagen Der Phase Locked Loop (PLL) ist ein Regelkreis, der Phasenunterschiede und Frequenzunterschiede zweier Signale erfassen und ausgleichen kann. Er wird deshalb Phasenregelkreis oder Nachlauffilter genannt. Die mathematische Behandlung des PLL ist auBerst schwierig; deshalb wird nur die grundlegende Funktionsweise von PLL-Schaltungen, hauptsachlich des digitalen PLL, beschrieben. Bild 13-27 zeigt das Blockschaltbild des PLL. Wichtigster Bestandteil des P L L ist der Phasenvergleicher (engl.: Phase Detector), kurz PDGlied genannt. Ihm folgt ein Tiefpafifilter TP Vorwartspfa d

^Ref

PD

vco

TP ^TP

^PD

^N

Phasenvergleicher

TiefpaBFilter

Rij

spannungsgesteuerter Oszillator

c k w a r t s p f ad

N Teiler

Bild 13-27. Grundschaltung eines PLL.

^vco

510

13 Entwicklung digitaler Schaltungen

mit einer bestimmten DurchlaBkennlinie H((o). An dessen Ausgang steht eine Steuerspannung Ujp, die den spannungsgesteuerten Oszillator VCO (Voltage Controlled Oscillator) in seiner Frequenz beeinfluBt. PD-Glied, TiefpaB und der VCO bilden den Vorwartspfad. Im Riickwartspfad liegt ein fester oder programmierbarer Teller, der die Ausgangsfrequenz des VCO durch den Wert N teilt. Diese wesentlich geringere Frequenz wird wiederum dem Phasenvergleicher PD zugefuhrt. Der PLL ist damit in der Lage, in Abhangigkeit von N die Ausgangsfrequenz des VCO auf das AT-fache der Referenzfrequenz einzustellen. Die Parameter dieser vier Funktionsblocke werden durch den Buchstaben K gekennzeichnet, so daB sich fiir einen PLL vier Ubertragungsparameter ergeben: Kp Ubertragungsparameter gleichers, Kf Ubertragungsparameter K^ Ubertragungsparameter K^ Ubertragungsparameter

des Phasenverdes TiefpaBfilters, des VCO, des Tellers.

Aufgrund der Beschaffenheit des Phasenvergleichers unterscheidet man vier PD-Typen. Bei einem PLL vom PD-Typ 1 spricht man von einem linearen PLL, da samtliche Bauteile analoge Bauteile sind, die im linearen Bereich betrieben werden. Seine Eingangsspannungen sind sinusformig. Die PLL mit den PD-Typen 2 bis 4 sind digitale PLL (Abschn. 13.5.2). Die Eingangsinformation des Phasenvergleichers sind digitale, also rechteckformige Signale. Die Beschreibung der einzelnen Funktionsblocke erfolgt am Beispiel des linearen PLL. Der Phasenvergleicher erhalt dabei das Referenzsignal t/Rgf als Cosinus-Schwingung nach Gl. (13-31): t / R e f W = ^Ref •C0S(0;R,f ^ + (PR,f). (13-31)

U^{t) ist direkt abhangig von dem Ausgangssignal U^(t) des spannungsgesteuerten Oszillators; deshalb gilt U^{t)=U^'C0s{a)^t + 2KKfUjp-\-(p^). (13-33) 0)^ t ist dabei die Mittenfrequenz des VCO und 2KKf Ujp die durch die TiefpaBspannung Ujp erzwungene Frequenzabweichung von der Mittenfrequenz. Bei negativer Spannung Ujp verringert sich die Ausgangsfrequenz des Oszillators; ist Ujp positiv, so erhoht sie sich. Die Phasenlage des VCO-Ausgangssignals wird mit (p^ bezeichnet. Den Zusammenhang zwischen Ein- und Ausgangssignal des Tellers beschreibt Gl. (13-34): U^{t) =

K^'UUt).

(13-34)

Mit Gl. (13-33) und Gl. (13-34) erhalt man schlieBlich die Beziehung fur das zweite Eingangssignal U^ des PD-Gliedes: U^{t)=U^'K^

(13-35) 1 'Cos--{co^t-^2KK^Ujp-\-(p^).

Die Eingangssignale des PD-Gliedes fur einen PLL des Typs 1 (linearer PLL) sind damit bekannt. Der Phasenvergleich im PD-Glied erfolgt durch einfache MultipHkation der beiden Cosinus-Schwingungen. Unabhangig von den Phasenverschiebungen sei mit Hilfe der trigonometrischen Produktformel in Gl. (13-36) die Zuriickfiihrung der MultipHkation auf eine einfache Addition bzw. Subtraktion gezeigt. Es gilt cos (x) cos (y) = ^ (cos {x—y)-\- cos (x + y)). (13-36)

Die Referenzfrequenz (Op^^f (auch Grundschwingung genannt) besitzt die Phasenverschiebung Aus Gl. (13-36) laBt sich leicht erkennen, daB fur (^Rgf. Das zweite Signal am Eingang des Pha- zwei gleiche Frequenzen cos(x) und cos{y) die senvergleichers ist das VCO-Signal U^, das Differenz null wird und die Summe den doppeldurch den Teller gewichtet (bewertet) ist. AUge- ten Wert ergibt. Dies bedeutet eine Frequenzmein gilt fur das Signal U^{t) im Riickwarts- verdopplung nach der MultipHkation. Der TiefpaB TP mit dem Ubertragungsparameter K^ pfad hat somit die Aufgabe, diesen doppelt so hohen Frequenzanteil herauszufiltern, um ein Ein^N (0 = ^N • cos (CON f + 3 cm zu erhalten. Bestimmen Sie die Anzahl der Bauelemente („Aste") des Taktbaumes und zeichnen Sie die Schaltung. h) Welche Gefahr besteht bei einem Takt-Baum? i) Priifen Sie Punkt h) fiir obigen Takt-Baum nach und erganzen Sie ihn gegebenenfalls durch redundante Bauelemente. U13-10: Ghtches sind Storpulse in Schaltungen. a) Wodurch entstehen sie? b) Durch welche zwei Moghchkeiten kann man sie beseitigen? U13-11: Die AdreBdekodierung zur Speicherauswahl in einem Mikroprozessor-System verwendet die AdreBleitungen A 20 bis A 23. Ein 4-zu-16-Dekoder mit einer Dekodierzeit von maximal 22 ns erzeugt in Abhangigkeit von A 20 bis A 23 das Chip-SelectSignal fur die entsprechende Speicherbank. Seinen Ausgang schaltet man durch das Signal OE (engl.: output enable) aktiv. a) Welche zeitliche Anforderung besteht an das Signal OE? b) Welche Gefahr besteht, wenn OE zu friih aktiviert wird? c) Welche Moghchkeiten der Abhilfe hatte man im Fall b)? d) Konnte dem Problem in b) begegnet werden, indem die Adressen synchronisiert werden und somit zum selben Zeitpunkt am Dekoder anstehen?

521

rende Anzahl von Begriffen und Abkiirzungen, die zum Teil von Hersteller zu Hersteller verschieden sind. In Abschnitt 14.1 sind die geSteigende Anforderungen an Baugruppen und brauchlichsten Abkiirzungen erlautert. die Losung komplexer Probleme durch Schal- Grundsatzlich lassen sich die ASIC-Bauteile in tungen machen immer mehr den Einsatz indivi- zwei Gruppen einordnen: Halbkunden-Bauteile dueller Digital- und Analogbauteile notwendig. (Semi-Custom) und Kunden-Bauteile (Custom, Auch der Trend zur Verkleinerung bestehender oft auch als Vollkundenschaltkreise, Full-CusSchaltungen spielt dabei eine entscheidende tom, bezeichnet). Als Halbkunden-ASIC beRolle. Moglich wird dies durch Bauteilfamilien, zeichnet man Bauteile mit einer vorgefertigten die unter dem Begriff kundenspezifische Bauteile Struktur. Sie werden dem Kundenwunsch entOder ASIC (Application Specific Integrated Cir- sprechend nachtraglich verdrahtet. Dies kann cuit) zusammengefaBt sind. Grundsatzlich neu durch ein programmierbares Verkniipfungsfeld ist der Begriff des kundenspezifischen Bauteils geschehen oder durch das nachtragliche Aufnicht. Bereits Mitte der sechziger Jahre waren bringen einer oder mehrerer Metallisierungssie bekannt, batten jedoch erst Anfang der acht- ebenen. Aus diesem Grund heiBen sie auch ziger Jahre den notwendigen Durchbruch er- Halbkunden-Bauteile, da ledighch die Metalhzielt. Durch ASIC werden Teilfunktionen einer sierungsebenen dem Kundenwunsch entspreSchaltung oder sogar ganze Schaltungen auf chend zu fertigen sind. Kunden-ASIC baut man einem Silicium-Pldttchen, dem Chip, zusam- nicht auf vorhandenen Fertigungsmasken auf, mengefaBt. Je nach Komplexitat kann das Ge- sondern entwirft und fertigt sie volHg nach dem hause mit mehr als 300 Anschliissen (Pins) ver- Wunsch des Anwenders. Bild 14-1 gibt eine sehen sein. Ubersicht iiber die gebrauchhchsten ASICMit der raschen Verbreitung der kundenspezifi- Bauteile, eingeteilt in Kunden- und Halbkunschen Schaltkreise entstand auch eine verwir- den-ASIC.

14 ASIC

Komplexitat ASI C

KundenASIC

HalbkundenASIC

X

programmierbare logische Bauteile (PLD)

analog

digital

digital

PAL GAL

E3

EPLD

StandardZellenArray

Gate-Array

EEPLD

LCA

FPGA

Kanal- j 1 kanallose GateGateArrays 1 Arrays

analoge GateArrays

digital

analog

Standard-Zellen-ASIC ElektronenstrahlDirektSchreibverfahren

X X T gemischte GateArrays

Bipolar CMOS GaAs

Bild 14-1.

Bipolar CMOS ECL

Ubersicht iiber ASIC.

gemischte StandardZellen

Bipolar CMOS ECL

VollkundenASIC

digital j

I analog

alle kauflichen integrierten Schaltkreise

MixedMode

Bipolar CMOS ECL

522

14 ASIC

grammierbaren Bauteile (PLD, Programmable Logic Device) selbst bei Einzelstuckzahlen sehr giinstig. In Bild 14-1 rechts stehen die Vollkundenschaltkreise, deren Entwicklungskosten oft 100000 DM iiberschreiten und somit auch groBe Stiickzahlen voraussetzen. Bild 14-2 zeigt Komplexitat, Aufwand und Kosten fiir die verschiedenen ASIC-Famihen. Nur bei einigen wenigen Entwicklungsvorhaben ist es denkbar, daB der hohe Entwicklungsaufwand, beispielsweise eines Gate-Arrays, auch bei kleinen Stiickzahlen gerechtfertigt ist. Ein Beispiel dafiir ist die Flugfunktechnik, bei der Platz, Gewicht und Zuverlassigkeit eine besonders groBe Rolle spielen.

Fiir die Verwirklichung einer Schaltung in einem kundenspezifischen Schaltkreis sprechen vide Griinde: - geringerer Platzbedarf, - kiirzere Schaltzeiten und damit schnellere Verarbeitung der Signale, - geringerer Leistungsbedarf bei gleicher Geschwindigkeit, - verbesserte Storsicherheit wegen fehlender Leitungsverbindungen, - kostengiinstige Produktion, da nur noch wenige Bauteile auf der Leiterplatte zu bestiikken sind, - kostengiinstige Lagerhaltung, da die Vielfalt der Bauelemente zuriickgeht. Diesen offensichtlichen Vorteilen stehen - ein hoher Entwicklungsaufwand, - damit hohe Entwicklungskosten und - eine spezielle Entwicklungsumgebung einschlieBlich umfangreicher Simulationen entgegen, die schlieBlich nur durch entsprechende Stiickzahlen zu akzeptablen Preisen fiihren. Die Entwicklungsumgebung und Simulation konnen bei sehr komplexen Bauteilen in den meisten Fallen nur noch speziell ausgebildete Applikations-Ingenieure in besonderen ASIC-Design-Center vornehmen, in denen groBe Computer zur Simulation zur Verfiigung stehen. Der Einstieg in die kundenspezifischen Schaltkreise ist durch die kleineren pro1 PAL EPLD 1

14.1 Ubersicht 14.1.1 Digitale ASIC-FamiUen Die Vielfalt der ASIC-Famihen in Bild 14-1 ist das Ergebnis unterschiedhchster Anwendungen. Welche schheBhch zum Einsatz kommt, hangt nicht zuletzt von der Komplexitat, den Kosten und natiirhch auch vom Entwicklungsaufwand ab. Im nachfolgenden sei eine Darstellung der wichtigsten ASIC-Bauteile gegeben. Dariiber hinaus sind im Abschnitt 14.1.2 die gemischten analog-digitalen Gate-Arrays beschrieben.

1

1

1 1

11

Gate-Arrays ASICTechnologie

1

1

1 1 1 1 1

1 Standard-ZellenSchaltkreise

1

1 VollkundenSchaltkreise

Komplexitat

1 1 1 I 2000

Entwicklungskosten Stiickzahlen Entwicklungszeit

1 I

1

k.

I Gatter pro Chip

20000

200 OC)0

1000

50000

150000

DM

1000

10000

lOOOC)0

Stuck pro Jahr

1

6

12

1

1.

.1,,.

Bild 14-2. Aufwand bei der ASIC-Entwicklung.

^

Monate

- _,-

14.1 Ubersicht PAL PAL steht fiir Programmable Array Logic und wird auch oft mit PLA abgekiirzt. In seinem Kern ist es ahnlich aufgebaut wie ein PROM (Abschn. 14.2). Im wesentlichen zieht man fur die Realisierung der logischen Verkniipfung ein AND-Array heran, das an ein OR-Array angekoppelt ist. Die Programmierung des PAL erfolgt im Entwicklungslabor mit einem einfachen Programmiergerat, das in der Kegel auch fiir PROM (Programmable Read Only Memory) und EPROM (Erasable Programmable Read Only Memory) Verwendung fmdet. Die PAL zahlen zu den preisgiinstigsten ASIC und lassen sich oft in weniger als einer Stunde herstellen. GAL Die GAL (Generic Array Logic) verfugen zusatzlich iiber eine programmierbare ODERMatrix (OR-Array, Abschn. 14.2). Dariiber hinaus lassen flexible Ausgangsmodule eine Reihe unterschiedlicher Konfigurationen zu, die sowohl interne Riickkopplungen als auch eine Ankopplung an ein Bussystem durch Tri-StateAusgdnge erlauben, die hochohmig geschaltet werden konnen. Das GAL-Bauteil erlaubt so hochste Flexibilitat bei der Programmierung logischer Netzwerke. Die Handhabung ist dabei durch entsprechende Software-Unterstiitzung gleichermaBen einfach wie bei den PAL. EPLD EPLD steht fiir Erasable Programmable Logic Device. Mit diesem Bauteil ist es gelungen, den Ubergang zu einem loschbaren ASIC zu schaffen, analog zum Ubergang vom PROM zum EPROM. Zur Programmierung und zum Loschen setzt man den von den EPROM her bekannten Effekt (Einbindung heifier Elektronen in die Basiszone, s. Abschn. 12.2.2) ein und kann damit die programmierte logische Verknupfung unter der Einwirkung von ultraviolettem Licht wieder ruckgangig machen. Der prinzipielle Aufbau und die Programmierung eines EPLD entspricht dem eines PAL. EEPLD Auch bei der Entwicklung der EEPLD (Electrical Erasable Programmable Logic Device)

523

stand die Speicherentwicklung Pate. Das Verfahren, das bei den EEPROM Verwendung fmdet (Abschn. 12.2.2), erlaubt das Loschen eines Bauteiles durch eine defmierte Loschspannung. Damit kann man Bauteile beispielsweise direkt in der Schaltung programmieren, loschen oder rekonfigurieren. Gate-Array Mit dem Gate-Array steigt die Komplexitat der ASIC stark an. Hier stehen dem Anwender bereits mehr als 300000 Gatter-Funktionen zur Verfiigung, die zur ReaUsierung seiner Schaltung nutzbar sind. Ein Gatter (engl.: gate) entspricht dabei einer UND-Verknupfung und ist das kleinste Element eines Gate-Arrays. Diese kann man jedoch nicht mehr durch einen einfachen Programmiervorgang miteinander verkniipfen, sondern muB sie mit Hilfe von Masken, die einen zusatzlichen, kundenspezifischen Fertigungsschritt erfordern, verdrahten (Abschnitt 14.3). Wahrend das Gate-Array eine strukturierte Anordnung mit Verdrahtungskandlen besitzt, ist diese bei den Sea of Gates-Bauteilen (See von Gattern) vollig aufgelost. Die Verdrahtung durch eine oder mehrere Metalhsierungsmasken erfolgt dabei iiber die Gatter hinweg, was einen geringen Teil nicht nutzbar werden laBt. Die Anzahl der realisierten Gatter auf dem Chip liegen aber heute bereits bei iiber 300 000. Ein vollig neuer Trend hat Anfang der neunziger Jahre Einzug in die Entwicklungslabors gehalten: Die Realisierung von Schaltungen mit programmierbaren Gate-Arrays. Diese neue ASIC-Familie erlaubt die Erstellung des kundenspezifischen Bauteiles bis hin zu ersten funktionsfahigen Mustern durch den Planer im Labor. In Abschn. 14.3.3 wird darauf noch ausfiihrlich eingegangen. Standard-Zellen-Array (Standard Cell Array) Mit dem Standard-Zellen-Array (Standard Cell Array) vollzieht sich der Schritt zu den Kundenschaltkreisen. Wesentlicher Unterschied zu alien vorherigen ASIC-Bauteilen ist der komplette Aufbau des Chips nach den Angaben des Kunden. Demnach greift man nicht auf vorgefertigte Strukturen wie bei den PAL und den GateArrays zuruck, sondern erzeugt stets alle Masken fur das Bauteil von Grund auf neu. Damit hegen die Entwicklungskosten fur diese ASIC-

524

14 ASIC

Bauteile wesentlich hoher und setzen entsprechend hohe Stiickzahlen fur eine kostengiinstige Fertigung voraus. Bei der Entwicklung eines Standard-ZellenBauteiles greift man auf standardisierte Schaltungsteile, sogenannten Makros, zuruck. Diese Makros sind in einer Bibliothek als ein kleines Programm abgelegt und lassen sich durch die CAD-Software aufrufen. Deshalb spricht man hier auch von Soft-Makros.

um den digitalen Kern angeordnet. Bild 14-3 zeigt ein analog-digital gemischtes Gate-Array in bipolarer Technik. Aus der Aufteilung der verschiedenen Felder ist deuthch der notwendige Platzbedarf der analogen Funktionsblocke zu erkennen. Der digitale Kern in der Mitte benotigt nur einen Bruchteil der Gesamtflache. Der Chip vom Typ TSFJ09 hat auBer einigen sehr schnellen ECL-Gatterblocken (ECL, Emitter-Coupled-Logic, Abschn. 12.1.5) auch einen D/A-Wandler und einen einVoUkundenschaltkreise (Full Custom IC) gebauten Oszillator. Die Widerstandswerte, die auf dem Chip zur Verfiigung stehen, reichen von Fur den Vollkundenschaltkreis sind ebenfalls, 100 ^ bis 50 kQ, die Kondensatoren haben eine wie bei den Standard-Bauteilen, samtliche MasKapazitat von 2,5 pF und 7 pF. Hier wird die ken zu erzeugen. Die Entwicklung des Bauteiles bereits oben erwahnte Einschrankung bei den erfolgt jedoch nicht mehr iiber Makro-Bibliotheken, sondern liber optimierte Verfahren auf passiven Bauteilen deuthch. Siliciumebene. Auch diese sehr aufwendige Ent- Die Verdrahtung dieses Chips erfolgt durch eine zweilagige MetaUisierung (engl.: Double Layer wicklung setzt hohe Stiickzahlen voraus. Metallization). Wie diese fiir eine kleinere Schaltung zu reahsieren ist, zeigt Bild 14-4. 14.1.2 Analoge ASIC Mit Hilfe von CAE/CAD-Unterstutzung (Computer Aided Engineering, Computer Aided DeDie ReaHsierung analoger ASIC ist wesentlich sign) setzt man die einzelnen analogen und digischwieriger als die ReaHsierung digitaler Bautalen Bauteile zu Makros zusammen. Dabei teile und stellt daher eine hohe technologische iibernimmt der Computer die Konstruktion Herausforderung fur die ASIC-Industrie dar. beispielsweise eines Operationsverstarkers aus Dabei liegt das Problem nicht bei dem Aufbau einzelnen Transistoren und Widerstandseleaktiver Elemente, wie beispielsweise Transistomenten. Auf analogen und gemischten Gateren, Stromquellen und Operationsverstarker, Arrays befinden sich Schaltelemente, wie sie sondern vielmehr bei den passiven Bauelementypisch fiir integrierte Schaltungen sind. Ein ten wie Widerstande, Kondensatoren und InBeispiel dafiir ist der Multiemitter-Transistor, duktivitaten. Da man die passiven Bauelemente der auch bei der Verwirkhchung digitaler als Einzelbauteile durch andere Grundstoffe als Schaltfunktionen mit mehreren Eingangen Verdas ASIC-Chip herstellt, also nicht aufHalbleiwendung findet. Im nachfolgenden Bild 14-5 terbasis (z. B. Kohleschichtwiderstande und Fosind einige wichtige Schaltelemente zusammenlienkondensatoren), kann man auch nur einen sehr geringen Teil durch besondere Silicium- gestellt sowie Funktionsmakros, die man daraus strukturen nachbilden. Dabei sind groBere Kon- herstellen kann. densatoren und Induktivitaten nahezu unmog- Analoge ASIC, bei denen die Funktion durch hch. Um dennoch eine Beschaltung der aktiven die Verdrahtung vorgefertiger Makrozellen reaBauelemente (Transistoren, Operationsverstar- Hsiert wird, heiBen auch Makrochips. ker) auf dem Chip zu ermoglichen, bringt man Das Einbinden analoger Funktionen ist bei den spezielle Strukturen auf dem Silicium auf. Da Standard-Zellen Bauteilen einfacher. Hier greift diese sehr viel Platz beanspruchen, sind sie nur man nicht auf bestehende Teilfunktionen zuin geringer Anzahl moghch. riick, sondern baut den Chip von Grund auf Die meisten analogen ASIC besitzen neben neu auf. Dadurch ergibt sich auch eine Optimieihren analogen Funktionen einen digitalen rung bei der Plazierung analoger Baugruppen, Kern, der die Moghchkeiten des Chips erheb- eine wichtige Voraussetzung bei hohen Schaltlich erweitert. Dadurch sind beispielsweise ana- geschwindigkeiten und Verarbeitungsfrequenlog/digitale Schnittstellen, wie A/D- und D/A- zen. So ist mit Hilfe von Standard-Zellen eine Wandler zu verwirkhchen. Die analogen Ma- analoge Signalverarbeitung bei Frequenzen von krozellen sind bei den gemischten Gate-Arrays 100 MHz (UKW-Bereich) moglich, spezielle

14.1 Ubersicht

DHallD DdtzjdD

525

Beschreibung der einzelnen Funktionsblocke:

- Bond-Pad

= Ausgangstreiber

^ Kondensatoren

linuQOH^dg

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

ECL-Eingangstreiber ECL-Referenzspannungsquelle ECL-Schaltelemente Bandgap-Referenzspannungsquelle D/A-Wandler Oszillator Register analoge Zellen digitale Zellen (I^L-Technik) Widerstande und Kondensatoren Leistungstransistoren (npn und pnp)

Bild 14-3. Analog-digital gemischtes Gate-Array. Werkfoto: SGS-Thomson.

526

14 ASIC

Bild 14-4. Schaltungslayout fur den Chip TSPJ09. Makro-Funktionen

Einzelbauteile Transistoren

Multi-EmitterTransistoren

Widerstande

teste Verbindungen

Verstarker

Komparator

Stromquelle

GnD

f5V

H[ H[

spannungsgesteuerter Oszillator (VCO)

Oszillator

Eh PAD

Bild 14-5. Schaltelemente und Makros analoger Gate-Arrays.

A/D-Wandler

D/A-Wandler

14.2 Programmierbare logische Bauteile (PLD) GaAs-Bauteile arbeiten sogar bis weit in den Giga-Hertz-Bereich hinein. Die Verwendung von ASIC-Bauteilen bedeutet in jedem Fall auch einen Schutz der Schaltung vor unbefugtem Nachbau. Nicht wenige Firmen sichern sich so einen technologischen Vorsprung. Einige ASIC-Typen, die von Firmen entwickelt oder durch Forschungslabors finanziert wurden, sind kauflich. Sie tragen die Bezeichnung ASSP (Application Specific Standard Product). In Abschn. 14.4.3 sind sie kurz beschrieben.

14.2 Programmierbare logische Bauteile (PLD) Unter dem Begriff der programmierbaren logischen Bauteile (engl.: Programmable Logic Devices, PLD) sind die PAL (Programmable Array Logic), EPLD (Erasable Programmable Logic Device) und EEPLD (Electrically Erasable Programmable Logic Device) zusammengefaBt. Vorgestellt wurden die ersten PAL bereits 1977 von MMI (Monolithic Memories Inc.). Die interne Verknupfungsstruktur zur Realisierung der logischen Funktion ist bei alien Bauteilen gleich. Wesentlicher Unterschied ist die Herstellung der programmierten Funktion durch verschiedene Verfahren. In Anlehnung an die Technologic verschiedener nicht fluchtiger Speicher, wie beispielsweise das PROM (Programmable Read Only Memory, Abschn. 12.2.2), stellt man auch bei diesen Bauteilen die Verbindungen entweder durch Abschmelzen kleiner Sicherungselemente (speziell beim PAL) oder durch Einlagern energiereicher Elektronen in die Basiszonen der Transistoren (EPLD und EEPLD) her. Wahrend ein programmiertes PAL wie das PROM nicht mehr geloscht werden kann (die Sicherungselemente sind dauerhaft zerstort), laBt sich das EPLD durch Bestrahlung mit ultraviolettem Licht und das EEPLD durch Anlegen einer Loschspannung wieder in den unprogrammierten Zustand zuruckfiihren (Abschn. 12.2.2, EPROM und EEPROM). Diesen Vorteil nutzt man gerade beim Einsatz in der Entwicklung, da Anderungen nicht zu falsch programmierten Bauteilen (Leichen) fuhren. Mit den PLD-Bauteilen lassen sich kleinere logische Schaltungen verwirklichen. Sie sind als

527

Bindeghed zwischen den Logik-Famihen und den Gate-Arrays bzw. Kunden-IC einzuordnen. Der groBe Vorteil dieser Bauteile liegt vor allem darin, daB die Herstellung der angestrebten Funktion nicht durch einen zusatzUchen ArbeitsprozeB wahrend der Chipherstellung erfolgt, sondern durch einfache Programmierung im Entwicklungslabor. Damit hat der Planer die sehr schnelle und effiziente Moglichkeit, eine logische Funktion auf einem Chip zu verwirklichen. So kann er Fehler sehr schnell erkennen und durch einfaches Umprogrammieren beseitigen. PLD-Bauteile ersetzen durchschnitthch 10 Standard-Bauelemente und haben vor allem dort Einzug gehalten, wo Losungen mit kombinatorischer Logik gefragt sind. Ein typisches Beispiel hierfur sind AdreBdekodierungen. Sequenzielle asynchrone Schaltungen lassen sich hingegen nur schwer verwirklichen, da bis auf einige Ausnahmen nur eine synchrongetaktete Registerebene zur Verfugung steht. Wegen der grundsatzlich gleichen Struktur der Bauteile sei Aufbau, Programmierung und ReaHsierung einer Schaltung in den nachfolgenden Abschnitten exemplarisch am Beispiel des PAL-Bauteiles aufgezeigt. 14.2.1 Aufbau des PAL (Programmable Array Logic) Das PAL laBt sich in vier Teilbereiche unterteilen: der Eingangsschaltung, dem AND-Array, dem OR-Array und der Ausgangsschaltung. Unter einem Array versteht man ein Verkniipfungsfeld, das beispielsweise beim AND-Array aus programmierbaren UND-Verkniipfungen besteht und beim OR-Array aus ODER-Verknupfungen. Das OR-Array ist auf dem Chip fest mit den Ausgangen verdrahtet, wie die Gesamtstruktur des PAL in Bild 14-6 zeigt. Die programmierbaren Elemente in Bild 14-6 sind durch ein X fur den unprogrammierten Zustand gekennzeichnet. Das PROM besitzt im Gegensatz zum PAL ein fest verdrahtetes UND-Feld, welches die Funktion der AdreBdekodierung erfiillt. Von hier aus greift man auf das programmierbare ODERFeld zu, das der Speichermatrix (einschheBlich Leselogik) entspricht (Abschn. 12.2.3). Um jede Speicherzelle zu erreichen, muB die AdreBdekodierung fur n Eingange 2" UND-Verknupfungen zur Verfugung stellen. Diese zwingende

528

14 ASIC sowohl invertiert als auch nicht invertiert zur Verfugung zu stellen. Dies geschieht durch einen Eingangstreiber, der neben dem eigentlichen Ausgang noch einen zweiten Ausgang fur das invertierte Signal besitzt. Bei getakteten Eingangen kann dieser Treiber auch als D-FlipFlop ausgefuhrt sein, das stets mit der positiven Flanke den Daten-Zustand am D-Eingang ubernimmt. Damit lassen sich zeitlich variierende Eingangssignale auf das Taktsignal synchronisieren. Bild 14-9 zeigt die beiden Eingangsmoghchkeiten. Durch die Ankopplung beider Ausgange an das nachfolgende AND-Array stehen so das negierte und das nicht negierte Eingangssignal zur weiteren Verkniipfung zur Verfugung. Dies ist eine wichtige Voraussetzung zur Erfullung der Booleschen Gleichungen (Abschn. 11.3), da innerhalb des Verkniipfungsfeldes keine Signale invertiert werden konnen. Das AND-Array muB daher doppelt so viele Leitungen zur Ver-

01 02 03 04

Bild 14-6.

Aufbau des PAL.

Notwendigkeit fallt bei den PAL-Bauteilen weg. Zum Vergleich zeigt Bild 14-7 den Aufbau eines einfachen PROM-Bauteiles. Es liegt nun nahe, eine Kombination aus beiden programmierbaren Strukturen zu entwickeln. Dies wurde bei den sogenannten FPAL (Field Programmable Array Logic) verwirklicht. Die dadurch erreichte hochflexible Struktur zeigt Bild 14-8. FPAL sind nicht sehr verbreitet, da die meisten Hersteller dieser programmierbaren Bauteile gleich den Schritt zum GAL-Bauteil (Generic Array Logic) vollzogen haben. Wesentlicher Unterschied zu den FPAL sind die umfangreichen Konfigurationsmoglichkeiten der Ausgangsschaltung (Abschn. 14.2.1.4). 14.2.1.1 Eingangsschaltung des PAL 01 02 03 04

Die Eingangsschaltung hat die Aufgabe, dem nachfolgenden AND-Array das Eingangssignal

Bild 14-7. Programmierbares PROM.

OR-Array

beim

14.2 Programmierbare logische Bauteile (PLD)

RRRR 01 02 03

04

Bild 14-8. Field Programmable Array Logic.

fugung stellen, wie Eingangssignale vorhanden sind. Eingangstreiber

sowohl positiv als auch negativ verkniipfen zu konnen, muB jedes verwendete UND-Gatter genauso viele Eingange besitzen, wie Eingangsleitungen von der Eingangsschaltung zur Verfiigung gestellt werden. Nachdem die Eingangssignale in negativer und positiver Logik vorliegen, sind dies genau doppelt so viele Eingangsleitungen, wie Eingange vorhanden sind. Fur ein Bauteil mit 8 Eingangen bedeutet dies, daB jedes UND-Gatter der Verkniipfungsmatrix 16 Eingange besitzen muB. Um diese Vielzahl der Eingangsleitungen zeichnerisch zu vereinfachen, faBt man diese Linien zu ProduktLinien (engl: product terms) zusammen. Bild 14-10 zeigt die Vereinfachung durch die Produkt-Linien in der PAL-Schreibweise fur die beiden Eingangssignale A und B, die auf ein UND-Gatter mit vier Eingangen geschaltet werden. Der Begriff der Produkt-Linie ist aus der Booleschen Algebra abgeleitet, in der die Konjunktion durch das Produkt-Zeichen * zwischen den Eingangsvariablen gebildet wird (z. B. P = A * B). Funktionell wird obige Schaltungsanordnung jedoch erst, wenn man in die Verkniipfungsmatrix programmierbare Verkniipfungselemente, sogenannte Sicherungen (engl.: Fuses), einfuhrt. Diese bestimmen schlieBHch, welche Eingangssignale an das UND-Gatter angelegt werden. Im nicht programmierten Zustand sind alle Sicherungen intakt. Bild 14-11 zeigt an einem einfachen Beispiel, wie die Programmierung einer Gleichung durch die Sicherungselemente

Eingangsregister / •

Taktl^h

A^h^Tj::;

A|^h

1 D

•

A

•

A

>

1 0

—

0

1

\ /\ >

EI

E5

11

(>

0

r ''

1

Yerkniipfungen im AND-Array

Die von den Eingangspuffern zur Verfiigung gestellten Eingangssignale werden in dem ANDArray mit UND verkniipft. Das AND-Array bildet demnach die Konjunktion der Booleschen Verkniipfung nach. Um alle Eingangssignale

&

1 1 1 1 1 L

Bild 14-9. Eingangsschaltungen.

\42A2

529

Produkt-Linie in der PAL-Schreibweise

r .1>

-h/ ^ND

1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

&

-•J^,

^AND-Array

Bild 14-10. Zusammenfassung zur Produktlinie.

530

14 ASIC

a) ausfiJhrliche Schaltungsschreibweise A

A

b) PAL-Schreibweise B

B

A

1

A

r1-

"H r - 1

1

B

—• 1

»

[T nicht programmiertes AND-Array

B

^ ' > %u % 1* i\

*

\ ^*

1 1

.J

&

1

AND-Array

programmiertes AND-Array

H4+

I

P= A * B

L.

i "r" ^ J

J

I

/ zerstorte Sicherungen Sicherungsfeld

Bild 14-11. Programmierung der UND-Verknupfung.

in der Matrix erfolgt. Zur Verdeutlichung der Verknupfung ist neben der PAL-Schreibweise (rechts) nochmals der ausfuhrliche Signalverlauf aufgezeigt (links). 14.2.1.3 Verknupfungen im OR-Array Die Ausgange des AND-Arrays (die ProduktLinien) faBt man in einer ODER-Matrix (ORArray) zusammen. Das OR-Array ist bei den PAL fest programmiert (Bild 14-8). Die im AND-Array erzielten Konjunktionen lassen sich nun mit Hilfe des OR-Arrays disjunktiv verknupfen. Damit stehen alle Booleschen Verknupfungselemente (Konjunktion, Disjunktion und Inverter) zur Verwirklichung einer Schaltung zur Verfugung. Bild 14-12 verdeutlicht den SignalfluB der Eingange A und B iiber das AND- und OR-Array, und die Bildung des Summensignals S aus den Produktsignalen PI bis P4.

Eine recht bald genutzte Moglichkeit war die Ruckfuhrung einzelner Verkniipfungsergebnisse in das AND-Array. Diese programmierbare Ruckfiihrungsleitung hat die gleiche Treiberschaltung wie die Eingange, so daB dieses Signal ebenfalls negiert und nicht negiert in der AND-Matrix zur Verfugung steht. Damit lassen sich Zwischenergebnisse direkt in weiteren Schaltungsteilen verwenden. Fiir jede dieser Riickkoppelleitungen sind im AND-Array zwei

r"

A

A

B B

X

X

X

X

X

X

X

y

14.2.1.4 Ausgangsschaltungen

X X ¥ y

Bei einfachen PAL-Bauteilen fiihrt man die Ausgange der ODER-Verknupfungen direkt heraus. Doch immer mehr Bauteile weisen auch hier konflgurierbare Elemente auf, die eine flexible Gestaltung der Ausgange zulassen.

X X y y i^ AND-Array

1 S = PI + P2 + P3 + P4

Bild 14-12. Zusammenfassung der Produktlinien im OR-Array.

14.2 Programmierbare logische Bauteile (PLD)

programmierbare Leitungen und somit auch zwei Eingange an den UND-Gattern bereitzustellen. Bild 14-13 zeigt die Riickfuhrung des Signals S^ in das AND-Array durch die entsprechende Programmierung der Ausgangssicherungen. a) kombinatorische RiJckkopplung

Sn

(Steuerung des Three-State-Buffers)

^1

Sicherung

programmierbare MakroZelle

'~\ -HSI I Three- | I State- I I Buffer I I

I

HrrvHEIs,

Summe

I I I

I I !

AND-Array

b) RiJckkopplung Liber Ausgangsregister Sn S„

Output-Enable OE

P —

Sn S,

Sicherung

CLK D Q Q

I

I I I

AND-Array

531

AusgangsPin des Bauteiles

I

RiJckkopplung AND-Array

Takt-Leitung Bild 14-14. Programmierbare Ausgangsschaltung.

Bei den Ausgangsschaltungen lassen sich drei Arten unterscheiden: bidirektionaler Ausgang, kombinatorischer Ausgang und registergesteuerter Ausgang. Programmiert man den bidirektionalen Ausgang fest fiir eine Richtung, so kann man diese Makrozelle auch als Eingang verwenden, da durch die Riickkoppelleitungen ein direkter Zugriff auf das AND-Array besteht. Die Anzahl der moghchen Eingange laBt sich so mit Hilfe der Ausgangs-Makrozelle erhohen. Allerdings stehen dann entsprechend weniger Ausgange zur Verfiigung. Bild 14-15 gibt einen Uberblick iiber die Moglichkeiten.

Bild 14-13. Ruckfuhrung eines Ausgangssignals.

14.2.2 Realisierung einer Schaltung Bleibt die Sicherung F dabei in Takt, so steht an diesem Ausgang (Pin) das Zwischenergebnis zur Verfiigung. Wird die Sicherung bei der Programmierung zerstort, so kann auf dieses Signal nicht mehr zugegriffen werden, und der Pin bleibt ungenutzt. Die GAL-Bauteile (Generic Array Logic) weisen die zur Zeit flexibelste Ausgangsstruktur auf. Ihre Ausgangsschaltung umfaBt zahlreiche programmierbare Zustande und tragi deshalb auch die Bezeichnung Ausgangs-Makrozelle. Darunter befinden sich neben der programmierbaren Riickkopplung auch ein Ausgangsregister sowie ein Three-State-Buffer (Ausgangstreiber, der drei Zustande einnehmen kann: logisch ,,1", logisch „0" und „Z", hochohmig). Daruber hinaus lassen sich zahlreiche Datenpfade zur Konfigurierung der Ausgangsschaltung programmieren. Bild 14-14 zeigt den komplexen Aufbau einer solchen programmierbaren Ausgangsschaltung.

Die Verwirklichung einer Schaltung mit Hilfe eines PAL erfolgt mit entsprechenden Entwicklungswerkzeugen auf einem Computer. Sie setzen die logische Verknupfung in eine Datei um, mit der die PAL programmiert werden konnen, ahnlich wie die PROM. Fiir die Eingabe der Schaltung stehen mehrere Moglichkeiten zur Verfiigung: -

Eingabe der Booleschen Gleichungen, Eingabe der Zustandstabelle, grafische Eingabe des Stromlaufs, Eingabe durch eine Wertetabelle.

Wahrend die Eingabe der Booleschen Gleichungen direkt von den verschiedenen Programmen unterstiitzt wird, sind bei den anderen Moglichkeiten stets Umsetzungen notwendig. Die Eingabe des Stromlaufplans setzt einen leistungsfahigen Computer mit entsprechenden CAD-Programmen (Computer Aided Design) voraus. Aus der Verkniipfungshste lassen sich

532

14 ASIC

I

I

^ >

I

Ii l


N C L R

(14-1)

535

L O A D * CLR L O A D * C L R * DO (14-4)

Mit diesen Informationen (Boolesche Gleichungen, Bauteiltyp und Pinbelegung) kann man die Datei zur Beschreibung des PAL anlegen. Sie tragt iiblicherweise neben dem Entwicklungsnamen die Endung PDS, was fiir PLD-Design steht. In dieser Beschreibungsdatei sind auch die Anweisungen fiir die nachfolgende Simulation beschrieben. Bild 14-18 zeigt die Bedeutung der einzelnen Blocke an Hand dieses Beispiels. Die Eingabe der PDS-Datei erfolgt entweder durch einen eingebauten Editor des PAL-Programms oder durch ein Textverarbeitungsprogramm. Die Eingangsdatei wird beim Aufruf durch das PAL-Programm zuerst gepriift. Dabei achtet man auf die Einhaltung der PAL-Schreibweise der Booleschen Operatoren und priift die ReaHsierbarkeit durch das angegebene Bauteil. Die Erstellung der Simulationsergebnisse, der Fuse-Map (Ubersicht iiber den Programmierzustand der einzelnen Sicherungselemente) und des zur Programmierung benotigten JEDEC-Files (Programmierdatei) erfolgt im AnschluB. Bild 14-19 zeigt den Entwicklungsablauf dieses Beispiels bis zum programmierten PAL.

536

14 ASIC

Title 4-Bit-Zahler Pattern UO 4-Bit Revision A Autwr J. Gutekunst Coapany AH Date 23/8/90

Author :J. Sutekunst Conpan/ :AH Date :23/8/90 nonolithic Heanries PAL16RP4

20 ** VCC

PALASM XPLOT, V2.23A - MARKET RELEASE (6-1-88) (C) - COPYRIGHT A0VW«:ED MICRO DEVICES INC.. 1988 Title : 4-Bit-Zahler Pattern : UD 4-Bit Revision : A

CHIP Beispiel PAL1&RP4 :Pins: 1 2 CLK UP ; 11 12 /OC NC

3 00 13 NC

4 Dl 14 go

5 02 15 01

6 7 D3 CLI 16 17 02 03

8

9

10

LOAD NC GnO 18 19 20 NC

NC

1 1

VCC

19 ** NC EQUATIONS 18 XX NC ;x Aufstellung der Boole'schen Gleichungen fur das PAL x

1

17 XX QO 03 16 XX Ql 15 XX Q2 U XX Q3

:= + + + + + +

/03x/02x/Qlx/OOX/UPx/LOADx/aj /03X 02X Olx OOK UPX/LOADX/CLR 03X 02X /UPX/LGAOX/CLR 03X/02X OOX /LOAD»/aR 03X /Olx UPX/LOADX/CLR 03X Olx/OOx AJOH)*/aM LOAOX/CLRX 03

:= + + + + +

/Q2x/0lx/00x/UPx/L0ADx/CLfi /Q2X Olx OOX UPx/LOADx/CLR 02X QIX/QOX /LOADX/CLR 02X/01X UPx/LOADx/aR 02X OOX/UPX/LOADX/CLR LOAOX/CLRX D2

s. 03

:= + + + +

/OlX/OOX/UPX/LOADX/CLfi /Olx OOX UPX/LOADX/CLR OlX/OOX UPX/LOAOX/CLR Olx OOX/UPX/LOADX/CLR LOAOX/CLRX 01

s. 03

13 XX NC 12 XX NC

Author : J. Gutekunst Company : AH Date : 23/8/90

02

11 XX OC

01

00

::= +

/OOX

iUenn CLR=1, wird 03 stets zu 0.| Andernfalls zShlt er aufudrts 1 Oder abMdrts in AbhSngigkeit 1 des Signals UP. 1 Uenn a R = 0 und L0AD=1, wird der Eingangszustand D3 a* Ausgang 1 ubernomiien. 1

j

0 1 2 3 4 5 6 7

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

8 9 10 11 12 13 14 15

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

16

;

1

X

23 XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

/LOADX/CLR LOADx/CLRx DO

- X - - X - -X-X - X ~

29 X X— X 30 XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX 31 XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

SIMULATION ; X DurchfQhrung der Siwlation x TRACE ON DO Dl 02 03 LOV) CLR UP 00 01 02 03

1

SETF LOAD /CLR DO Dl 02 03 OC CLOCKF O-K

Alle Eingange auf M " setzen durch CLK-Puls laden

1

SETF CU? CLOCKF a K

Alle Register I6schen

1

SETF /CLR UP /LOAD

Initialisierung fur aufHSrts zahlen (UP = I) 16 Taktzyklen hochzShlen

1

FOR l u 1 TO 16 DO BEGIN aOCKF CLK

END IsETF LOAD /CLR /UP DO 01 02 03

1CLOCKF ISETF /LOAD FOR l:= 1 TO 16 DO BEGIN 1 CLOCKF CLK

alle Register lit '1' laden und abwcirts zShlen (UP = 0) 16 Taktzyklen abwarts zahlen

1 OC IsETF LOAD CLR 00 /Dl 02 /03 CLOCKF CLK

PrQfen der Load und Clear Funktionen

JSETF /OC beenden der Simulation

TRACE OFF

I

32 33 34 35 36 37 38 39

-XX-

-XXX -X

X -XX- -X X -X-X -X XX- X XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

40 4, 42 43 44 45 46 47

-__XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

X XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

X-X XXXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

-X X XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

48 49 50 51 52 53 54 55

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

56 57 58 59 60 61 62 63

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX

OUTPUT PINS: Ullllll 23456789 POLARITY FUSE: XX XX TOTAL FUSES BLOWN:

Festlegung der Pins

Ersteiiung der PDS-Datei

Bild 14-19. Entwicklung des 4-Bit-Zdhlers.

548

Fuse-Map

14.2 Programmierbare logische Bauteile (PLD)

PALASM SIMULATION, V2.23A - MARKET RELEASE (6-1-88) (C) - COPYRIGHT ADVANCED MICRO DEVICES INC., 1988 PALASM SIMULATION SELECTIVE TRACE LISTING Author Company Date

Title : 4-BitPattern : UO 4-t Revision : A

: J. Gutekunst : AH : 23/8/90 PALASM XPLOT, V2.23A - HW«<ET RaEASE (6-1-68) (C) - COPYRIGHT ADVANCED MICRO DEVICES INC., 1988 Title : 4-Bit-Zahler Pattern : UD 4-Bit Revision : A

Dl 02 LOAD HHHHHHHHLL CLR LLLLHHHHLL UP XXXXXXXXW 00 XXHHHHLLLL 01 XXlfttM-LLL 02 XXHHHHLLLL 03 XXHHHHLLLL PAL16RP4

LLLLLLLLLL LLLLLLLLLL HHHHHHHHHH HHHLLLHHHL LLLIMWIHL LLLLLLLLLH LLLLLLLLLL

LLLLLLLLLL LLLLLLLLLL HHHHHHHHHH LLHHHLLLHH LLLLLHHHHH HHtWHHHHH LLLLLLLLLL

LLLLLLLLLL LLLLLLLLLL HHHHHHHHHH HLLLHHHLLL HLLLLLLHm HLLLLLLLLL LHHHHHHHHH

BEISPIEL Page :

2 c c c

c c c g

c g c c

c

c

c

c

LLLU

I HHHHHHHLLL HHHLLLHHHL LLHHHLLLLH HHHLLLLLLH HWMILLLLH LLLHHHHHHH HHHHULLLH HHHH^»^HHHH HHHHHLLLLH

QO Ql Q2 03

LLLLLLLLLL HHHLLLHHHL HHHHHHLLLL HHHHHHHHHH HHmHHHHHH

LLLLLLLLLL LLHHHLLLHH LLHHIIHHHLL HHLLLLLLLL HHHHHHHHHH

BEISPIEL Page : 3 HHHHHHHHHH HHHHH

Dl D2 D3 LOAD CLR UP 00 01 Q2 03

HHHHHWHHH LLLLLLLLLL LLLLLLLLLL LLLLLLLLLL HllLHHHLLL LLLLHHHHHH LLLLHHHHHH HHHHLLLLLL

HHHHHHHHHH LLLLLLLLLL LLLLLLLLLL LLLLLLLLLL HHHLLLHHHL LLLLLLHHHH HWHHHHLLLL LLLLLLLLLL

HHHHHHHHHH LLLLLLLLLL LLLLLLLLLL LLLLLLLLLL LLHHHLLLHH HHLLLLLLHH LLLLLLLLHH LLLLLLLLHH

LLLLL HHHHH HHHHH LLLLL HHLLZ HHLLZ HHLLZ HHLLZ

w:mmm>^^^Mmimw-'''^^^'

DO Dl

1 1 1 1 1

1 11 1

1

D2 D3

00

:-

j-

1

|1:

.-jfa

1 --T 4:

-I L|-

Q2 Q3

- I

1

1 ,

1 1, i i T

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1

Author : COBpany : Date :

PAL16RP4 BE ISP I ELK 0P20i( CIF205A» GOXFO* LOOOO OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOK L0032 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOK L0064 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOX L0096 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOK L0128 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOX LOIAO OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOX L0192 00000000000000000000000000000000* L0224 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOK L025i OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOK L0288 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOX L0320 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOX L0352 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOX L0384 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOx L0416 OOOOOOOOOOOOtMOOOOOOOOOOOOOOOOOOK L0448 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOX L0480 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOX L0512 limillllOlilllllOllOlOlOllUlDi L0544 O1111111110nillU101O1110nilll)( L0576 111111111101IIIOUIIIOOIIOUUIU L0608 lOllllllllOlllOniUlOlllOlllUlX L064O OllinillllOllOlllOllOOllOllllll* L0&72 tOlllllllllOlllOlllOlOtOlOllllll* L0704 i n i i i i i i i u n n o u i i o i i o u i i i i i x L073A OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOX L0768 l o i n i i i u i i i i o i i i n i o o i i o n i i u x L0800 O i n i l l l l l l l l l O l l l l O l O i l i O I l l l U K L0832 l l l l l l l l l l l l l l O l l l O l l O l O l O l l l l l l M L0864 O l l l l l l l l l l U l l O l l O n O O l l O l l l l l U L0896 l o i i i i i n n i m o i n o i o i o i o i i i i i i x L0928 l l l l l l l l l U l O l l l l l l U O l l O i m i l l X L0960 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOx L0992 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOK L1024 l O l l l l l l l l l l l l l l U O l l O O U O n U l l x L105& o i i i i i n i i n i m n o n o i o i o i i i i i i x L1088 o i i i i i i i i i i m m n o i o o i i o i i n i i x L1120 l O H u n i i i u i i i i n o i o i o i o i i i i i i x Lii52 n i i i i i i o i i i i i i i i i i n o n o i n i u i x LI 184 00000000000000000000000000000000* L1216 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOX LI248 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO* Li2eo i i i i i i n i i i i i i i i n n i o i o i o u n i i K L1312 m i o u i i i i i n i i i i i i i o i i o i i i i i i i x LI344 00000000000000000000000000000000* LI376 00000000000000000000000000000000* L1408 00000000000000000000000000000000* L1440 00000000000000000000000000000000* LI472 00000000000000000000000000000000* LI504 00000000000000000000000000000000* L153& 00000000000000000000000000000000* L1568 00000000000000000000000000000000* L1600 00000000000000000000000000000000* LI632 00000000000000000000000000000000* LI664 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO* LI696 00000000000000000000000000000000* LI728 00000000000000000000000000000000* LI760 00000000000000000000000000000000* L1792 00000000000000000000000000000000* L1824 00000000000000000000000000000000* L1856 00000000000000000000000000000000* L1888 00000000000000000000000000000000* L1920 00000000000000000000000000000000* L1952 00000000000000000000000000000000* LI984 00000000000000000000000000000000* L2016 00000000000000000000000000000000* L2048 00111100* C446CX •EF17

11 i"

1 \\-

i=tt —L

'-

Simulation

_-r]

JEDEC-File

PAL

537

538

14 ASIC

Title Pattern Revision Author Company Date

4-Bit-Zahler UD 4-Bit A J. Gutekunst AH 23/8/90

Titel und Bearbeiter

Auswahl des Bauteiles CHIP Beispiel PAL16RP4 ;Pins: 1 2 CLK OP 11 12 /OC NC

3 4 DO D l 13 14 NC QO

5 D2 15 Ql

6 D3 16 Q2

7 CLR 17 Q3

8 9 LOAD NC 18 19 NC NC

20 VCC

Q.

O

Definition der Pinbelegung

EQUATIONS ;* Aufstellung der Boole'schen Gleichungen fiir das PAL *

Wenn CLR=1, wird Q3 stets zu 0. Andernfalls zahlt er aufwarts Oder abwarts in Abhangigkeit des Signals UP.

Q3 := /Q3*/Q2*/Q1*/QO*/UP*/LOAD*/CLR + + + + + +

/Q3* Q2* Ql* QO* aP*/LOAD*/CLR Q3* Q2* /OP*/LOAD*/CLR Q3*/Q2* QO* /LOAD*/CLR Q3* /Ql* aP*/LOAD*/CLR Q3* Q1*/Q0* /LOAD*/CLR LOAD*/CLR*

Wenn CLR=0 und LOAD=l, wird der Eingangszustand D3 am Ausgang ubernommen.

Boolesche Gleichungen fur die Funktion

Kommentare sind durch ein ; getrennt

C

Q2

Ql

C

o

/Q1*/QO*/UP*/LOAD*/CLR /Ql* QO* aP*/LOAD*/CLR Q1*/Q0* UP*/LOAD*/CLR Ql* Q0*/OP*/LOAD*/CLR LOAD*/CLR* Dl

QO

/QO*

0

s. Q3

/Q2*/Ql*/Q0*/UP*/LOAD*/CLR /Q2* Ql* QO* UP*/LOAD*/CLR Q2* Q1*/Q0* /LOAD*/CLR Q2*/Q1* DP*/LOAD*/CLR Q2* Q0*/OP*/LOAD*/CLR LOAD*/CLR*

s. Q3

/LOAD*/CLR LOAD*/CLR*

SIMULATION ; * Durchfuhrung der Simulation * TRACE ON DO Dl D2 D3 LOAD CLR UP QO Ql Q2 Q3 SETP LOAD /CLR DO Dl D2 D3 OC CLOCKP CLK

Alle Eingange auf "1" setzen durch CLK-Puls laden

SETF CLR CLOCK? CLK

Alle Register loschen

SETP /CLR UP /LOAD

Initialisierung fiir aufwarts zahlen (UP = 1) 16 Taktzyklen hochzahlen

FOR l:= 1 TO 16 DO BEGIN CLOCKF CLK END SETP LOAD /CLR /UP DO Dl D2 D3 CLOCKF SETF /LOAD FOR l:= 1 TO 16 DO BEGIN CLOCKF CLK END

alle Register mit "1" laden und abwarts zahlen (UP = 0) 16 Taktzyklen abwarts zahlen

SETF LOAD CLR DO /Dl D2 /D3 CLOCKF CLK

Priifen der Load-und Clear^ Funktionen

SETF /OC TRACE OFF

beenden der Simulation

Bild 14-18. PDS-Beschreibungsdatel

Simulationsgleichungen durch Kommentare dokumentiert

14.2 Programmierbare logische Bauteile (PLD)

14.2.3 Testen von PLD-Bauteilen Der Test programmierbarer Bauteile wird gerade durch die Vielzahl der moglichen Konfigurationen notwendig. Er ist ungleich schwieriger durchzufiihren als der Test von Standard TTLoder CMOS-Bauteilen. Letztere kann man vor allem bereits beim Hersteller vollstandig testen, wahrend die Funktion der Sicherungselemente allenfalls exemplarisch, nicht aber in den vom Kunden zu programmierenden Feldern iiberpriift werden kann. Eine Ausnahme bilden die loschbaren PLD-Bauteile, die der Hersteller ebenfalls vollstandig testen und anschlieBend wieder in den unprogrammierten Zustand zuriicksetzen kann. Erfahrungswerte zeigen, daB ungetestete Logikbauteile eine Ausfallquote von ca. 1% haben, und somit auch die Ausfallwahrscheinlichkeit der Schaltung, in der sie eingesetzt sind, um 1 % erhohen. Mit der Anzahl der ungetesteten Bauteile pro Leiterplatte erhoht sich entsprechend die Ausfallwahrscheinlichkeit. Fur sehr komplexe Leiterplatten mit 20 und mehr ungetesteten Bauelementen wurde bereits jede 5. Leiterplatte einen Defekt aufweisen. Dieser Zusammenhang ist in Bild 14-20 dargestellt. Den Test einmalig programmierbarer Bauteile fuhrt der Hersteller statistisch durch. Dazu programmiert er von einem Los einige Musterwafer in einer bestimmten Reihenfolge mit einem vorgegebenen Testmuster. Die Auswertung fehlgeschlagener Programmierungen gibt schlieBlich AufschluB, ob dies innerhalb der statistischen Streuung liegt, oder ob es sich dabei um mehrere untypische AusreiBer handelt. Eine Lokalisierung der defekten Verbindungszonen kann

1 10 20 Anzahl der Bauelemente mit 1%-Ausfallwahrscheinlichkeit

Bild 14-20. Ausfallwahrscheinlichkeit in Abhdngigkeit nicht getesteter Bauelemente.

539

so auf verunreinigte Masken oder einen fehlerhaften HerstellungsprozeB hinweisen. Ublicherweise wird daraufhin das gesamte Los nicht verwendet. Der Test eines programmierbaren Bauteiles erfolgt beim Planer mit Hilfe von Testvektoren. Sie fiihren eine rein funktionelle Priifung der Schaltung durch und werden von den Schaltungs-Daten abgeleitet. Testvektoren sind Bitmuster, die an eine Schaltung angelegt werden und auf die eine bestimmte Reaktion des Ausgangs erwartet wird. Sie bestehen somit aus Eingangsdaten und Ausgangsdaten. Decken sich die Ausgangsdaten nicht mit dem Bitmuster, das am Ausgang des Bauteiles anliegt, so ist durch diesen Testvektor ein Fehler erkannt worden. In der Kegel sind dieses Fehler, bei denen ein Signal einen festen logischen Zustand einnimmt und sich nicht bewegen laBt. Diese Fehler bezeichnet man als Stack-At-Fehler. Da zwei Zustande eingenommen werden konnen, spricht man von einem Stack-At-0 (SAO) oder einem Stack-At-1 (SAl)-¥Qh\QV. Fiir ein einfaches UND-Gatter mit zwei Eingangen gibt es 4 SA-Fehlermoglichkeiten am Eingang und 2 am Ausgang. Zur vollstandigen Erfassung sind 2^, also 64 Testvektoren, notwendig. Abhangig von der Anzahl der Ein- und Ausgange berechnet sich die Anzahl der notwendigen Testvektoren Njy nach NTV = 2^^ (iVn + iVA)

(14-5)

mit iVjy

Anzahl der Testvektoren Anzahl der Eingange Anzahl der Ausgange.

Die Zahl 2 im Exponenten beschreibt die Moglichkeit, beide Fehlerzustande SAO und SAl einzunehmen. Bereits bei 5 Ein- und Ausgangen sind mehr als 1000 Testvektoren notwendig. Dies zeigt, daB eine Unterstiitzung zur Erzeugung der Testmuster durch den Rechner unerlaBlich ist. Dieser fiihrt auch eine Optimierung bei der Interpretation der Prufungsergebnisse durch, so daB bei sehr groBen Schaltungen eine deutliche Verringerung der notwendigen Anzahl von Testvektoren mogUch ist. Damit bleibt der Testaufwand auch bei nahezu 100%iger Testabdeckung in einem ertraglichen Rahmen.

540

14 ASIC

Die Testvektoren werden der zur Programmierung notwendigen JEDEC-Datei angehangt. Ein Test laBt sich deshalb unmittelbar im AnschluB an die Programmierung durchfuhren.

14.3 Digitale Gate-Arrays Den groBten Entwicklungsfortschritt auf dem Gebiet der kundenspezifischen Schaltungen haben Ende der achtziger Jahre die digitalen Gate-Arrays erfahren. Die Verbesserung der alten und die Entwicklung neuer Strukturen haben den Einsatz von Gate-Arrays auch fur kleine und mittlere Unternehmen erschwinglich gemacht und so zu einer breiten Akzeptanz in der Industrie gefuhrt. Bei sinkenden Kosten nahm die Komplexitat der ASIC rapide zu. Dies ist vor allem auf die immer feiner werdenden Strukturen auf den Wafern zuruckzufuhren, die heute Kanalbreiten von 0,5 jum erreicht haben. In gleichem MaB gingen auch die damit erzielten Gatterschaltzeiten zuruck. Eine Ubersicht uber den Entwicklungstrend der Gate-Arrays gibt Bild 14-21.

(Kanal-J Gate-Array Im allgemeinen Sprachgebrauch verbirgt sich hinter diesem Begriff eine vorgefertigte SiHcium-Struktur, die erst durch Verdrahtung in bestimmten Verbindungskanalen ihre eigentHche Funktion erhalt. See von Gattern (Sea of Gates) Dieses Gate-Array bezeichnet man auch oft als kanalloses Gate-Array (engl.: Channelless Gate-Array), da hier die Verdrahtung der einzelnen Gatter iiber die Zellen hinweg und nicht in speziellen Freiraumen erfolgt. Programmierbare Gate-Arrays Sie bieten den schnellsten Weg, um komplexe kundenspezifische Losungen auf einem Chip zu reaHsieren und werden vom Kunden selbst entwickelt und programmiert. Bei einer Komplexitat bis zu 20 000 Gattern sind sowohl loschbare Bauteile (LCA, Logic Cell Array), als auch einmahg programmierbare Bauteile (FPGA, Field Programmable Gate-Array) verfugbar. 14.3.1 Kanal-Gate-Array

Trend:

^r

1

5 10 50 100 200-10^ Anzahl der verfiigbaren Gatter pro Chip

Bild 14-21.

Trend der Gate-Array-Entwicklung.

Auch die zur Entwicklung notwendigen Hilfsmittel erfuhren in dieser Zeit eine griindliche Anderung. Konnte man friiher nur mit GroBrechnern Gate-Arrays entwickeln und simulieren, so bieten heute bereits die meisten Hersteller Entwicklungswerkzeuge auf PC-Basis und umfangreiche Unterstiitzung an. Der letzte Schritt, die Erstellung der Masken und das Aufbringen der Metallisierung bleibt jedoch den einzelnen Chip-Herstellern vorbehalten. Bei den digitalen Gate-Arrays haben sich vor allem folgende drei grundsatzliche Strukturen durchgesetzt:

Gate-Arrays mit Verdrahtungskanalen zahlen heute zu den am meisten verbreiteten kundenspezifischen Schaltungen. Der Grund fur ihren weiten Einsatzbereich liegt vor allem darin, daB sie in ihrer Komplexitat von nur wenigen Gattern bis zu 100 000 Gattern und mehr verfugbar sind. Damit steht fur nahezu jeden Anwendungsfall ein geeignetes Grundbauteil zur Verfugung. Ein Gatter (richtiger: Gatter-Aquivalent) steht dabei fur die Verwirklichung der Booleschen NAND- (NICHT-UND) bzw. NOR- (NICHT-ODER)-Funktion in einer Schaltung. Aus herstellungstechnischen Griinden faBt man oft mehrere Gatterfunktionen in einer Primar-Zelle zusammen. Motorola kann beispielsweise durch ihre Primar-Zelle der HCA62A00-Serie 3 Gatter-Aquivalente bilden. Den Aufbau (Layout) dieser Zelle sowie die 16 darin enthaltenen CMOS-Transistoren zeigt Bild 14-22. Die Erstellung der Verbindungen in den vorgefertigten Verdrahtungskanalen erfolgt in einem Oder mehreren Arbeitsprozessen. Dabei werden auf dem Chip bis zu 3 Metallisierungsebenen aufgebracht, die der kundenspezifischen Verdrahtung entsprechen. Der Gesamtaufbau eines

14.3 Digitale Gate-Arrays

(1 11

n

m

g|

m

Kl

m m n

[0

m m il p-Channels

d

m

Ml VIAS

n-Channels

M Poly Silicon Gates

541

Makrosymbole, ermoglichen die Entwicklung einer Schaltung mit den bekannten TTLSchaltzeichen. Damit entfallt die Notwendigkeit komplexer Gate-Arrays (VLSI, Very Large Scale Integration) auf Transistor- oder Gatterebene zu entwickeln. Dariiber hinaus kann man mit Makrosymbolen weitere Funktionsblocke definieren. Sie werden als Soft-Makros bezeichnet. Dazu gehort beispielsweise ein 16-Bit-Zahler, der aus vier 4-Bit-Zahler Makros zusammengesetzt ist und als Soft-Makro in einer henut zerspezifischen Bibliothek abgelegt wurde. IS] isi lEi

f / /// / n/n/v/frz

UJffr

Primar-Zellen Ein-ZAusgangs-Treiber

Bild 14-22. Primdr-Zelle von Motorola fur 3 GatterAquivalente.

Bild 14-23. Aufbau eines Gate-Array mit Verdrahtungskandlen.

spaltenweise orientierten Gate-Arrays ist in Bild 14-23 wiedergegeben.

14.3.2 Kanallose Gate-Arrays (Sea of Gates)

Bild 14-23 zeigt ebenfalls die beiden Spannungsversorgungssignale VCC (+ 5 V) und GND (OV) zur Speisung der einzelnen GateArray-Zellen. Sie sind im obigen Beispiel getrennt fur die Ausgangstreiber und fur den digitalen Verkniipfungskern ausgefiihrt. Der Grund dafur liegt in einer besseren Entkopplung von Verkniipfungslogik (Primar-Zellen) und Ausgangstreiber. Strom- und Spannungssprunge der Ausgangstreiber haben somit keinen EinfluB auf die Logik-Zellen des Chip-Kerns. Das 0 VPotential (Masse) ist zudem noch als weitere Abschirmung um den gesamten Chip gefuhrt. Die Herausfuhrung der Versorgungsspannung erfolgt uber mehrere Pins. Dies konnen bei komplexen Bauteilen 30 Pins oder mehr sein. Vordefinierte Funktionsblocke, sogenannte

Der Drang nach immer hoherer Integrationsdichte fiihrte schheBHch zur Entwicklung kanalloser Gate-Arrays, auch Sea of Gates genannt. Die Architektur solcher Bauteile verfugt dabei iiber einen Kern, der vollstandig mit aktiven Transistoren angefullt ist, eben ein Meer von Gattern (engl.: Sea of Gates). Um den Kern herum befmden sich konfigurierbare Ein-jAusgangszellen sowie die Spannungszufiihrungen, wie Bild 14-24 veranschauHcht. Bei den kanallosen Gate-Arrays erfolgt die Verdrahtung in 2 oder 3 Metallisierungsebenen iiber unbenutzte Transistorzellen hinweg. Dies erlaubt eine sehr flexible Fiihrung der einzelnen Verbindungen und eine Optimierung der Verdrahtung zeitkritischer Signale. Transistorzellen, iiber die eine Verbindung gefiihrt wird, las-

542

14 ASIC GND fijr Ausgangstreiber ^ ^

ISI ISl lEI

S

S

mm flexible Ein-Musgangs-Treiber ^VCC ^"^ Verkniipfungsfeld

Bild 14-24. Aufbau eines Sea of Gates-Bauteiles.

sen sich allerdings nicht mehr als Schaltungselemente verwenden. Aus diesem Grand erreichen die kanallosen Gate-Arrays keine 100%ige Ausnutzung, sondern es sind nur maximal 60% der aktiven Elemente nutzbar. Wie hoch der Nutzungsgrad wirklich ist, hangt von unterschiedlichen Einfliissen ab, beispielsweise von der Anzahl der moglichen Metallisierungsebenen. Die BruttoGatterzahl bei den Sea of Gates-Bauteilen gibt daher nur bedingt AufschluB iiber die Verfugbarkeit der Gatter. Die kanallosen Gate-Arrays haben einen ganz entscheidenden Vorteil: durch die freie Verdrahtung kann man vorgefertigte, optimierte Software-Bausteine (Soft-Makros) verwenden. Sie sind beziiglich Flachenbedarf und Signalleitungslange optimiert und bieten daher innerhalb des Makros eine bestmogliche Ausnutzung des Sea of Gate-Chips. Beispiele fur solche optimierte Makrofunktionen sind Speichermodule (RAM, Random Access Memory, oder ROM, Read Only Memory) und 16-Bit-Multiplizierer. SGS Thomson verwendet bei ihrer ISB9000Serie eine Basis-Zelle, die aus 3 n-Transistoren und 3 p-Transistoren besteht. Ihre physikaHschen Eigenschaften sind so gewahlt, daB sie dieselben Schaltzeiten fiir die abfallende wie fiir die ansteigende Flanke erreichen. Das Layout einer solchen Matrixzelle zeigt Bild 14-25.

Jede dieser Basiszellen besitzt 10 horizontal Verdrahtungskanale auf der ersten Verdrahtungsebene und 9 auf der zweiten. Von beiden Ebenen aus kann man die Basiszelle mit der MetaHisierung mit Hilfe von Durchkontaktierungen (engl.: Vias) verbinden. Die Schaltungsentwicklung fur ein Gate-Array erfolgt durch umfangreiche Rechnerunterstiitzung. Dabei beriicksichtigt man die physikaHschen Eigenschaften und die spezifische Anordnung der Basiszellen. Der Planer selbst greift auf die vorgefertigten Makros zuriick, die als einfachste Funktion beispielsweise die NANDund ATOi^-Funktionen beschreiben. Die Makros reichen dabei von diesen einfachen Booleschen Operatoren bis zu komplexen Zahlern. Auch fiir die Ausgangstreiber sind eine Reihe von Konfigurationsmoglichkeiten vorgesehen, die als Makros verfugbar sind. So konnen beispielsweise Leistungstreiber mit 16 mA oder Three-State-Ausgdnge fur den direkten AnschluB an einen Prozessorbus genauso reaHsiert werden, wie bidirektionale, also umschaltbare Eingange. Sea of Gates-Bauteile setzt man in der Kegel bei sehr groBen Schaltungs-Designs ein, die 50 000 und mehr Gatter-Aquivalente benotigen. Die Anzahl der notwendigen Ein- bzw. Ausgange und die damit verbundene Anzahl von Gehauseanschlussen (Pins) ist damit auch entsprechend hoch. Nur spezielle Gehause, wie beispielsweise das Pin Grid Array (^PGy4y)-Gehause, kann diese Vielzahl von Kontakten aufnehmen.

—^—a—a—J p-Kanal |

n-Kanal

Polysilicon

Bild 14-25. Schaltzelle bei kanallosen Gate-Arrays.

14.3 Digitale Gate-Arrays

543

Pin-Grid-Array-Gehause m i t 2 9 9 AnschliJssen ^Markierung von 1 A durch fehlenden Pin— y ^ •C C C C C

i 4 4 i s^

1 1. i 1 i

1 i % s 4

4 ^^. % * i

C

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2019181716151413121110

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9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 ^: fc % i # ^ 1

E^ U-^

2

4

— Q1

^ r

CLK

Bild 14-31. CLB der Firma XILINX. Zahl der Eingange

Aufbau der Look-Up Table

Ausgang mit Register

Ausgang mit Latch

kombinatorischer Ausgang

DOO D01 Z D10 D11 T~JS1|S0

DOO D01 D10 D11

^

H-^TLFF" ^1

|CLK| CLR

D

Gate

D

^77D^ poo D01 010 D11

OUT

OUT

iGatej CLR

-OUT

TP Bild 14-32. Typische Anwendungen der Actel Makrozelle.

knupfung wieder. Da die Funktionsweise der Look-Up-Tabellen dem Aufbau von Speichern ahnlich ist, konnen sie auch in kleinerem Umfang als Speicher konfiguriert werden. Auch Actel bedient sich dieser Look-Up-Tabellen, um Boolesche Verkniipfungen auf dem Chip zu verwirkUchen. Sie verwenden jedoch nur eine Verknupfungstabelle sowie einen FlipFlop, wodurch die ungenutzten Funktionsteile einer Makrozelle bei nur teilweiser Ausnutzung minimiert werden. Dabei sind die vier typischen Konfigurationen nach Bild 14-32 mogHch. Auf den Bauteilen erreicht man durch die 1,2 )im-Technologie Taktfrequenzen bis 60 MHz. Das erste Bauteil war der ACT 1280, der eine Komplexitat von 8000 Gatter-Aquivalenten aufweist. Im Gegensatz zu den PLD-Bauteilen, bei denen die nichtgenutzten Sicherungselemente zerstort werden, werden bei den FPGA die leitenden Verbindungen zwischen Moduln und Leitungen programmiert. Dazu erzeugt man sogenannte And-Fuses (umgekehrte Sicherungen), ein Verbindungselement, das bei Anlegen einer Programmierspannung dauerhaft in den leitenden Zustand iibergeht. Diese Art der Verbindungsherstellung hat einen entscheidenden Vorteil: Da bei einem Schaltungsentwurf nur ein geringer Teil der moghchen Verbindungen benotigt wird.

14.4 Standard-Zellen-ASIC

Neben diesen konfigurierbaren Leitungen befmden sich noch weitere Leitungen auf dem Chip, deren Funktion festgelegt ist. Dies sind vor allem die Spannungsversorgungen ( + 5V und Masse), aber auch eine spezielle Takt-Leitung, die iiber gesonderte Leitungstreiber zu jedem Modul gefiihrt werden. Damit vermeidet man Taktverzogerungen (engl.: clock-skew), wie sie durch programmierbare Umsteigpunkte erzeugt werden. Dariiber hinaus stehen fur Testzwecke noch eine Reihe von Zugriffsmoghchkeiten auf die einzelnen Logikblocke und Signalleitungen zur Verfiigung.

bleiben alle anderen verfugbaren Knotenstellen von der Programmiersoftware unbeachtet. Hingegen werden bei den PROM und PAL alle nicht benotigten Verbindungen (oft mehr als 90%) durch die Programmierung zerstort. Bei den FPGA, wie beispielsweise dem ACT 1280 von Actel mit mehr als 700 000 moglichen programmierbaren Verbindungen, wiirde dies einen erheblichen Zeitaufwand bedeuten. Bin weiterer Vorteil der Anti-Fuse-Programmierung ist die deutliche Verringerung des Programmier-Stresses des Chips. Geringere Ausfallwahrscheinlichkeit und eine Erhohung der Chiplebensdauer, angegeben als MTBF (Mean Time Between Failure) in Stunden, sind das Ergebnis. Die Programmierung der Anti-Fuse-Verbindungen erfolgt durch das Anlegen einer iiberhohten Spannung. Dies laBt sich direkt mit den Kontaktierungen eines Gate-Arrays zwischen den verschiedenen Metallisierungsebenen vergleichen. Damit alle Knoten anwahlbar sind, befinden sich zwischen den Leitungssegmenten Transistoren, die man durch horizontale und vertikale Kontrolleitungen steuern kann. Bild 14-33 zeigt die Programmierung einiger AntiFuses und die sich dadurch ergebenden beiden Datenpfade zwischen den Logikblocken.

14.4 Standard-Zellen-ASIC PAL- und Gate-Array-Entwicklungen konnen bei sehr groBen Stiickzahlen (100000 pro Jahr und mehr) fiir Fertigung und Produktion sehr kostspieUg werden. Die Voraussetzung fiir die Entwicklung eines Vollkundenschaltkreises muB damit aber noch nicht erfiillt sein. Geschlossen wird diese Liicke durch die StandardZellen-ASIC, die zu den Halbkunden-Bauteilen zahlen. Durchgesetzt haben sich die Standard-ZellenASIC zuerst in der Konsumelektronik. Die dort anfallenden hohen Stuckzahlen sprachen fur

he riz Dntale Kont rol eit j n g en

11

11

Jl (•

ii

Jl 4

T

, \ S, ' ? nicht programmierte Verbindung

1

programmierte — Verbindung

F2 f

'

,

*

' FT

(\




L Bild 15-L

Signalgeber

c=

ProzeB/ Maschine

AaO; Ventil VI ein

^

Mit dem Befehlssymbol wird die Wirkung der Steuerung iiber die Stellglieder auf den ProzeB oder auf sich selbst dargestellt.

Die drei Felder des Symbols dienen zum Eintrag folgender Informationen: Feld 2:

Hier wird die Befehlswirkung eingetragen. Der Befehl wird mit der in Feld 1 angegebenen Zeitbedingung wirksam (AO.O = 1), solange der Eingangswert El = 1 ist.

Feld 1:

Dieses Feld ermoglicht die Kennzeichnung der zeitlichen Wirkung des Befehls in folgender Weise: NS = nicht gespeichert, d. h. der Befehl ist nur wirksam, solange El = 1 ist. S = gespeichert: Sobald El = 1 ist, wird der Befehl gespeichert wirksam. Er bleibt unabhangig von El solange wirksam, bis er gespeichert zuriickgesetzt wird. NSD = nicht gespeichert, aber verzogert: Wenn El = 1 wird, dann wird der Befehl nach einer zusatzlichen Verzogerungszeit wirksam. Mit El = 0 wird er sofort wirkungslos.

Feld 3:

Hier kann eine Kennziffer eingetragen werden fur eine nicht gezeichnete WirkungsHnie, die aus dem Befehlsfeld austritt und die Befehlswirkung tragt.

15.5 Programmierung mit Software-Bausteinen

565

- SO: Warten in Grundstellung, bis die Starttaste BO A0.0\—Heizung BOH EO.O betatigt wird; SPS - SI: Fiillen uber Ventil VI, bis Niveau N2 {B2 = 1) Bl—I E01 A01 h-Ventil VI erreicht ist; A0.2 kventil V2 - S2: Heizen, bis die Heizzeit tl = 50 s abgelaufen B2 E0.2 ist; - S3: Leeren iiber Ventil V2, bis das Niveau Nl Bild 15-16. SPS-Anschlufibelegung fur die Abfullsteuerung. unterschritten (Bl = 0) ist. Losung: Als Grundlage fiir die Realisierung dient zweckmaBigerweise eine grafische Darstellung des Steuerungsablaufs. Der Steuerungsablauf derartiger Ablaufsteuerungen laBt sich sehr iibersichtlich grafisch im Funktionsplan nach DIN 40719 Teil 16 darstellen. Hierbei werden einerseits die Symbole fiir logische Verknupfungen mit geringfiigigen Erweiterungen und andererseits zusatzliche Symbole zur Darstellung von Ablaufschritten und Befehlswirkungen verwendet. Diese Symbole sind in Tabelle 15-13 erlautert. Der Funktionsplan fur den Steuerungsablauf der Abfulleinrichtung ist in Bild 15-15 dargestellt. Hierbei wurde die SPS-AnschluBbelegung von Bild 15-16 zugrundegelegt. Als Zeitgeber dient Tl. Bei der Realisierung der Ablaufsteuerung mit der SPS miissen einerseits die Ablaufschritte dargestellt und andererseits die Befehlsausgaben erzeugt werden.

Die Darstellung der Ablaufschritte, d. h. das Speichern der Stellung im Steuerungsablauf, erfolgt in der Weise, daB jedem Ablaufschritt Si (i = 0,1, 2, 3) ein Merker (hier MLi) als Schrittmerker zugeordnet wird mit folgender Bedeutung: Fiir Ml.i=\ steht die Steuerung im Schritt Si, fiir Ml.i = 0 steht sie nicht in Schritt Si (/ = 0 ... 3). Im SPS-Programm wird zweckmaBigerweise in einem ersten Teil fiir jeden Ablaufschritt das Setzen und RUcksetzen der Schrittmerker abhangig von der jeweiligen V^eiterschaltbedingung und in einem zweiten Teil das Erzeugen der Befehlsausgaben programmiert. In Tabelle 15-14 ist das zugehorige Programm dargestellt.

15.5 Programmierung mit Software-Bausteinen

Bei einfacheren speicherprogrammierbaren Steuerungen wird das Anwenderprogramm in jedem Programmzyklus vom Anfang bis zum -SI > keiner der Schritte gesetzt Ende im Prinzip linear durchlaufen. Im Gegen-S£ -S3 , satz dazu bieten komfortable Steuerungen die Moglichkeit der strukturierten Programmierung mit Software-Bausteinen. Hier kann das >^ Anwenderprogramm in Teilprogramme zerlegt 1 und mit verschiedenen Bausteinen programso miert werden, wodurch eine iibersichtliche GlieWarten derung und Ablaufstruktur des Anwenderpro-EO.O ; Starttaste BO betatigt gramms entsteht (Bild 15-17). Es gibt folgende Arten von Software-BausteiNS A0.1 ; Ventil VI ein SI nen: FiJilen - Organisationsbausteine (OB) -EO. 2 ; Niveau N2 erreicht Mit ihnen wird die Ablaufstruktur festgelegt, S2 NS AO.O; Heizungein d.h. die Reihenfolge, in der die einzelnen NSD Wartezeit fi = 50s Heizen 1 Software-Bausteine in jedem Programmzyklus bearbeitet werden. - 1 ; Wartezeit t^ = 50 s abgelaufen - Programmbausteine (PB) NS A0.2; Ventil V2 ein S3 Ein Programmbaustein enthalt vom AnwenLeeren derprogramm einen in sich geschlossenen Teil zur Reahsierung einer technologischen Bild 15-15. Funktionsplan fiir den Steuerungsablauf.Teilaufgabe, wie die Steuerung eines Anla-E0.1 ; Niveau Nl unterschritten

mra

r

r

r

566

15 Speicherprogrammierbare Steuerungen

Tabelle 15-14. SPS-Programm fiir die Abfullsteuerung. Befehl

Wirkung

M1.3

Weiterschalten nach Schritt SO Priifung, ob Einschalten der Steuerung vorliegt, d. h. ob alle Schritte SO . .. S3 zuriickgesetzt sind. MO.O = 1 beim Einschalten, sonst MO.O = 0. Wenn Schritt S3 gesetzt und Niveau Nl unterschritten ist Oder Einschalten vorliegt, dann Schritt SO bzw. Merker MO.O setzen und Schritt S3 riicksetzen.

Ml.O EO.O Ml.l Ml.O

Weiterschalten nach Schritt SI Wenn Schritt SO gesetzt und Starttaste BO betatigt ist, Schritt SI setzen und Schritt SO riicksetzen.

U Ml.l U E0.2 S M1.2 R Ml.l U M1.2 LKS50 S Tl

Weiterschalten nach Schritt S2 Wenn Schritt SI gesetzt und Niveau N2 erreicht ist. dann Schritt S2 setzen und Schritt SI riicksetzen. Wenn S2 gesetzt wird, dann Zeit ^/ = 50 s laden und Timer Tl starten.

UN UN UN UN =

Ml.O Ml J M1.2 M1.3 MO.O

U Ml.3 UN EO.l 0 MO.O S Ml.O R

U U ' S R

U M1.2 UN Tl S R

M1.3 M1.2

0 Ml.l = AO.l 0 M1.2 = AO.O 0 M1.3 = A0.2 PE

OB 1

Weiterschalten nach Schritt S3 Wenn Schritt S2 gesetzt und die Zeit ^y = 50 s in Tl abgelaufen ist, dann Schritt S3 setzen und Schritt S2 rucksetzen. Befehlsausgaben Wenn Schritt SI gesetzt ist, dann Ventil VI einschalten. Wenn S2 gesetzt ist, dann Heizung einschalten. Wenn S3 gesetzt ist, dann Ventil V2 einschalten. Programmende

genteils oder Programmteile fur verschiedene Betriebsarten. Funktionsbausteine (FB) In einem Funktionsbaustein kann der Anwender haufig benotigte Programmteile oder

PB

c

FB

FB

Ebene 1

Bild 15-17. Programm- und Ablaufstruktur bei der Programmierung mit Software-Bausteinen.

spezielle Funktionen programmieren und defmieren, die im Befehlsvorrat der Steuerung nicht vorhanden sind, z.B. Schieberegister, Schrittketten fur Ablaufsteuerungen oder Zeitiiberwachungsfunktionen. - Datenbausteine (DB) In Datenbausteinen konnen Daten programmiert und bereitgehalten werden, die bei der Abarbeitung des Anwenderprogramms aufgerufen oder verandert werden konnen, z. B. Zahlenwerte oder alphanumerische Zeichen fur Meldetexte. Die Organisationsbausteine werden vom Betriebssystem der Steuerung aufgerufen. Die anderen Bausteine werden wie Unterprogramme von Organisations- oder anderen Bausteinen aufgerufen. Die Gliederung des Anwenderprogramms in Bausteine bringt folgende Vorteile: - Ubersichtliche Struktur des Programms; - einzelne Programmteile sind in sich geschlossen und leicht zu testen; - kiirzere Zykluszeiten als bei linearer Programmierung, da ein Baustein nur dann aufgerufen und bearbeitet wird, wenn dies bei bestimmten ProzeBereignissen erforderlich ist.

15.6 Programmiereinrichtungen Zur Kommunikation zwischen Mensch und Steuerung dienen Programmiergerate mit folgenden Bedien- und Programmiermoglichkeiten:

15.6 Programmiereinrichtungen - Bedienerfuhrung; - Eingabe, Ausgabe, Test und Andern von Steuerprogrammen; - Archivierung von Steuerprogrammen auf einem Massenspeicher (Diskette); - Ubersetzung von Steuerprogrammen in den Maschinenkode und Ubertragung in den Programmspeicher der Steuerung; - Inbetriebnahme einer Steuerung; - Dokumentation des Programms mit einem Drucker. Fiir diese Aufgaben stehen Programmiergerate verschiedener Leistungsstufen zur Verfugung. Fiir geringe Leistungsanforderungen bieten die SPS-Hersteller zu ihren Steuerungen spezielle kompakte Handprogrammiergerdte mit LCDAnzeigen an. Normalerweise werden diese Cerate in der Praxis nur fur die Programmierung von Kompaktsteuerungen mit vergleichsweise kurzen und einfachen Programmen in der Anweisungsliste verwendet. Fiir umfangreichere Programmieraufgaben stehen herstellerspeziflsche Programmiergerate Oder universelle Tischrechner als komfortable Programmiereinrichtungen mit Bildschirm, Diskettenlaufwerk und Drucker zur Verfiigung. Damit ist die Programmmerstellung wahlweise in Anweisungshste, Kontakt- oder Funktionsplan moghch. Diese Geriite bieten auch zusatzhche Funktionen zur Unterstiitzung des Austestens der Anwenderprogramme und der Inbetriebnahme einer Steuerung an der gesteuerten Maschine. Mit dem Diskettenlaufwerk konnen die Programme archiviert und mit dem Drukker dokumentiert werden. Der Trend geht hierbei immer mehr zum universellen Personalcomputer, fiir den der jeweilige SPS-Hersteller die erforderliche spezifische Betriebssoftware zum Einsatz des Rechners als Programmiereinrichtung anbietet.

567

Zur Ubung U15-1: Ein Motorschiitz am Ausgang AO.l einer SPS soil eingeschaltet werden {AO.l = 1), wenn zwei Taster Tl und T2 an den Eingangen EOA und E0.2 gleichzeitig betatigt werden. Das Schiitz soil ausgeschaltet werden, wenn wenigstens einer der beiden Taster T3 und T4 an den Eingangen E0.3 und EOA betatigt wird. ti 15-2: Sofern ein Schalter SI am Eingang EO.l eingeschaltet ist, soil ein Warntongeber am Ausgang A0.2 einer SPS eingeschaltet werden, wenn der Taster T2 am Eingang E0.2 nicht jeweils innerhalb der Zeit t^ =20s nach dem letzten Driicken erneut betatigt wird. Der Warntongeber soil durch Driicken des Tasters T3 am Eingang E0.3 wieder ausgeschaltet werden konnen. U15-3: Durch Betatigung eines Tasters Tl am Eingang EO.l einer SPS soil das Ventil VI am Ausgang AO.l sofort und das Ventil V2 am Ausgang A0.2 mit einer Verzogerung von r^ = 2 s eingeschaltet werden. Durch Betatigung des Tasters T2 am Eingang E0.2 sollen beide Ventile sofort ausgeschaltet werden. U15-4: Die Belegung eines Parkhauses mit 50 Stellplatzen soil mit einer SPS iiberwacht werden. Dazu soil bei der Offnung des (leeren) Parkhauses durch Betatigung eines Tasters TO am Eingang EO.O der SPS ein Vorwahlzahler auf die Vorwahlzahl 50 entsprechend der Anzahl der zur Verfiigung stehenden Platze gestellt werden konnen. Die ein- und ausfahrenden Fahrzeuge werden iiber zwei Geber Gl und G2 an den Eingangen EO.l und E0.2 der SPS erfaBt und im Zahler gezahlt. Jeder von einem einfahrenden Fahrzeug iiber Gl and EO.l erzeugte 0/1-Wechsel soil den Zahlerstand um 1 erniedrigen. Jeder von einem ausfahrenden Fahrzeug iiber G2 an E0.2 erzeugte 0/1Wechsel soil den Zahlerstand um 1 erhohen. Wenn das Parkhaus mit 50 Fahrzeugen voU belegt ist, d. h., wenn der Zahlerstand null erreicht ist, soil am Ausgang AO.l der SPS ein Stopp-Signal {AO.l = 1) ausgegeben werden.

568

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze 16.1 Einfuhrung In der Norm sind die Begriffe folgendermaBen definiert:

gang von Bussystemen und Netzen flieBend ist (es gibt z. B. auch busformige Netzwerke).

16.2 Grundbegriffe der Dateniibertragung

Wichtigste Grundlage jeder Kommunikation (von Mensch zu Mensch, von Mensch zu Maschine oder von Rechner zu Rechner) ist eine Schnittstelle: einheitliche Sprache. In ihr werden die zu iiberVerbindungsstelle zweier Systeme. Die beider- mittelnden Zeichen (z. B. Buchstaben oder Zahseits einer Schnittstelle liegenden Systeme sind len) so verschliisselt (kodiert), daB sie in einer iiber Schnittstellenleitungen miteinander ver- fur den Rechner bearbeitbaren Form als Binarbunden. Schnittstellen sind charakterisiert zeichen vorliegen. Gangige Kodierungen sind durch die technischen Beschaffenheiten, die Art beispielsweise der ASCII-Kode und der EBCDIder mit der Schnittstellenleitung libertragenen Kode (Abschn. 11.2). Es gibt aber auch andere, Signale und die Bedeutung der libertragenen Si- bei der Dateniibertragung bzw. Datenferngnale. Standardisierte Schnittstellen erleichtern iibertragungen genormte Kodes, wie beispielsden Austausch von kommunizierenden Funk- weise: tionseinheiten. - CCITT-Kode Nr. 5 ((IA5), ISO 7-Bit-Kode), Bus: - CCITT-Kode ITA2 (Fernschreibkode, 5-BitVerbindungssystem zwischen Teilnehmern (bzw. Kode) oder Schaltwerken). AUe Datenleitungen des Verbin- CCITT-Kode T 61 (Teletex-Kode, 8-Bitdungssystems gehen an alle Teilnehmer und Kode). werden von alien Teilnehmern gemeinsam genutzt. Zusatzliche Steuerleitungen dienen der Bei der Datenverarbeitung werden die Kommunikationspartner eingeteilt in Sender und EmpVerwaltung. fdnger (Datenquelle und Datensenke). Bei der Netz: Datenferniibertragung tauchen zusatzlich noch Ein lose gekoppeltes System, an dem viele ein- die Begriffe Datenendeinrichtung (DEE oder zelne, rdumlich getrennte Rechner angeschlos- engl.: DTE: Data Terminal Equipment) und sen sind. Die Kommunikation erfolgt durch den Datenubertragungseinrichtung (DLFE oder Austausch von Nachrichten unter Beachtung engl.: DCE: Data Communication Equipment) bestimmter Regeln (Abschn. 16.5.8). Bild 16-1 auf(Bild 16-2). veranschaulicht diese Definitionen. liber eine Schnittstelle (engl.: interface) werden Informationen zwischen zwei Geraten (z. B. zwischen Rechner und Drucker) ausgetauscht. Dabei beschreibt eine Schnittstelle nicht nur die Zahl der Leitungen und deren Bezeichnung, Rechner Modem Telefonleitung Modem Rechner sondern mechanische, funktionale und elekBild 16-2. Stationen einer Datenferniibertragung. trische Eigenschaften der einzelnen Verbindungen. Bei mehr als zwei Teilnehmern spricht man von Bussystemen oder Netzen. Sind alle Kom- Wie Bild 16-2 zeigt, ist eine Datenendeinrichmunikationspartner an einem Leitungsbiindel tung (DEE) beispielsweise ein Computer, eine parallel angeschlossen, dann liegt ein Bus vor, Datenubertragungseinrichtung (DUE) z. B. ein der kleine Entfernungen (ein paar Meter) mit Modem, mit dem digitale Informationen uber hohen Ubertragungsgeschwindigkeiten (z. B. die analoge Telefonleitung ausgetauscht wer10 Mbit/s) iiberwindet. Sind viele Teilnehmer den. Auf der Empfangsseite stehen wiederum iiber eine groBe Entfernung miteinander ver- ein Modem als DUE und ein Computer als bunden, dann hegen Netze vor, wobei der Uber- DEE zur Verfiigung.

16.2 Grundbegriffe der Dateniibertragung a) Schnittstelle

569

Centronics SCSI ESDI HIPPI (10m;2bis200Mbyte/s) Drucker V.24 TTY RS422 (100m;19kbit/s)

• elektrische •funktionale • mechanische Stecker Eigenschaften b)Bus

Sensor 1

Sensor 2

Sensors

Stecker

parallel (wenige cm bis 20 m; 1 Mbyte/s bis 20 Mbyte/s): VME-Bus FAST-BUS Verbindung CANAC-Dataway mehrerer ECB-Bus Gerate lEC-Bus

}

g

^

seriell (2000 m; 100kbit/s bis1000kbit/s) FELDBUS PROFIBUS PDV-Bus

Steuerung 1

}

Steuerung 2

Verbindung von ProzeReinheiten im Fabrikbetrieb

c) Netz Sensor2

Sensor 1 MeBwertRechner

Roboterl 1

Termine

Material

LogistikRechner

Roboter 2

Transport

AuswerteRechner

r

Statistik

Bildl6-1.

Qualitatssicherung

Schnittstelle, Bussystem und Netz.

16.2.1 Arten der Verbindung, des Betriebs und der Ubertragung Wie Bild 16-3 im Teilbild a zeigt, unterscheidet man folgende drei Verbindungsarten: Punkt zu Punkt (end to end) (z. B. Rechner-Drucker),

Punkt zu Gruppe (Multicast) (z. B. Leitrechner zu bestimmten Steuergeraten) und Punkt zu alien (Broadcast) (z. B. Systemmanager an alle Teilnehmer). Bei der Dateniibertragung sind drei Betriebsarten ublich (Bild 16-3b): Simplex-Betrieb (vom

570

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze

Sender zum Empfanger), Halb-Duplex-Betrieb (wahlweise vom Sender zum Empfanger oder vom Empfanger zum Sender) und (Voll-)Duplex-Betrieb (liber zwei getrennte Datenleitungen vom Sender zum Empfanger und vom Empfanger zum Sender). Es gibt grundsatzlich zwei verschiedene Ubertragungsarten (Bild 16-3c): serielle Ubertragung (Zeichen werden nacheinander iibertragen) und parallele Ubertragung (Zeichen werden gleichzeitig auf verschiedenen Leitungen iibertragen). a) Verbindungsarten X X X PunktzuPunkt end to end

"A" = 01 00001

s

E

1

\

"A"

"A"

0 10000 1

Synchroni- Startsation bit

Stopbit

Zeichen

Bild 16-4. Prinzip der Synchronisation bei StartStop- Ubertragung.

Punktzu Gruppe Punkt zu alien Multicast Broadcast b) Betriebsarten S

E

simplex

si

p

halbduplex

sl

IE

duplex

c) Ubertragungsarten Binarzeichen "10100011"

I 10100011 I—^v"0"vo"0"0"^"r ^—| bit 12345678 seriell

loioooii | [ 10100011 1

"1" "0"

"r •"0"

"0" "1"

i 'mm. k

d. h. Sender und Empfanger sind zu synchronisieren (Bild 16-4). Innerhalb einer Zeitspanne fmdet die Synchronisation statt. Daraufhin sendet man ein Startbit, das den Anfang der Ubertragung kennzeichnet. AnschlieBend folgt die Ubertragung (in Bild 16-3 die Bitfolge des Zeichens „A"X ^^^ mit einem Stopbit endet. Damit der Empfanger die Informationen richtig interpretieren kann, muB ihm die Zeitspanne bekannt sein, in der die Pegel auf der Leitung giiltig sind. Da diese Zeitspannen jedoch einer gewissen Toleranz unterliegen, synchronisiert man die Kommunikationspartner zusatzlich noch durch den Datena) asynchrones Datenformat

stop-

i

bit

'

parallel

Bild 16-3. Verbindungs-, Betriebs- und Vbertragungsarten.

Startbit b) synchrones Datenformat

An

Zeichen 1... Zeichen n

16.2.2 Datenformate und Steuerzeichen bei serieller Ubertragung Um bei einer bitseriellen Ubertragung der Daten den Beginn und das Ende eines Zeichens erkennen zu konnen, muB die Ubertragung innerhalb einer gewissen Zeitspanne erfolgen,

Anfang des Blockes Start of text (SOT)

Zeichenubertragung

Ende des Blockes End of text (EDT)

Bild 16-5. Asynchrones und synchrones Datenformat.

16.3 Schnittstellen

571

Strom, und zwar durch ein asynchrones oder ein a) Softvvare-Handshake synchrones Datenformat (Bild 16-5). S E Beim asynchronen Datenformat wird zu Beginn jedes Bytes ein Startbit gesendet und am Ende "sendebereit" jedes Bytes folgen ein oder zwei Stopbits. DaE S durch wird die Synchronisierung vor jedem Zeichen wiederholt. Beim synchronen Datenformat "empfangsbereit" E S werden immer mehrere Bytes zu einem Block (oder auch Rahmen) zusammengefaBt und am Anfang jedes Blockes eine bestimmte Bitfolge "Text" E S (Kontrollbyte oder Steuerzeichen) gesendet. Die einzelnen Bytes der Nachricht werden dann "Text erhalten" 'f ohne jegliche Zusatzkennung iibertragen, bevor S E Zeit 1 das Ende mit einer Bitfolge markiert wird. In der Datenferniibertragung spielen Steuerzeib) Hardware-Handshake chen vor allem deshalb eine wichtige Rolle, weil Datenleitung sendeber^ es hier keine Leitungen gibt, mit denen sich die S f\ ^ • E Ubertragung steuern lieBe. Folgende Gruppen Handshake-Leitungen empfangsbereit von Steuerzeichen sind liblich: S - Ubertragungssteuerzeichen (Kennzeichen von ^ E Anfang und Ende des Textes, Bild 16-5), - Format steuerzeichen (formatierte Textauss ^ ^ E gabe), - Gerdtesteuerzeichen (Ein- und Ausschalten I P von Geraten), • [E s ^ ^ - Kodeerweiterungszeichen (Darstellung be1 Zeit stimmter zusatzlicher Zeichen) und - sonstige Steuerzeichen (z. B. Loschen von Zei- Bild 16-6. Software- und Hardware-Handshake. chen oder akustische Signale). Der Hardware-Handshake ist meist wesentlich schneller als der Software-Handshake, da weniger Zeichen zu iibertragen sind. AuBerdem ist 16.2.3 Ubertragungssteuerung beim Hardware-Handshake die Sicherheit der (Handshake) Dateniibertragung hoher, da ein SpeicheruberUnter Handshake versteht man eine Verstdndi- lauf (Datenpuffer voll) sofort gemeldet werden gung zwischen Sender und Empfanger, damit kann, ohne daB Zeichen verloren gehen konder Sender bzw. der Empfanger weiB, wann er nen. ungestort senden bzw. empfangen kann. Dabei unterscheidet man, wie Bild 16-6 zeigt, zwischen Software-Handshake und Hardware-Hand- 16.3 Schnittstellen shake. Bild 16-7 zeigt eine Ubersicht iiber die SchnittBeim Software-Handshake ist nur eine Leitung stellen mit ihren jeweihgen mechanischen, funkvorhanden. Auf ihr signaUsiert der Sender dem tionalen und elektrischen Eigenschaften. Empfanger, daB er sendebereit ist. Der Empfanger bestatigt das Signal mit empfangsbereit. Daraufhin iibermittelt der Sender die Nachricht 16.3.1 Centronics-Schnittstelle (z. B. einen Text). Der Empfanger bestatigt den Die Centronics-Schnittstelle wurde von der Empfang. Der Hardware-Handshake benutzt Firma Centronics als Druckerschnittstelle entdrei Leitungen: eine Datenleitung zur Daten- wickelt und hat sich als Industriestandard iibertragung und zwei Handshake-Leitungen durchgesetzt. Diese Schnittstelle ist bei den mei(eine fiir sendebereit und eine fur empfangsbe- sten Datenverarbeitungsgeraten bereits stanreit). Sind diese beiden Leitungen aktiviert, dardmaBig eingebaut und ist leicht zu handdann kann die Dateniibertragung stattfinden. haben und zu verstehen.

572

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze Schnittstellen

parallel

seriell 1 Bezeichnung

V.24-V.28

Verbindung inm Peg el

1

1,2 3 V bis 15 V 1 -3Vbis-15V 20000

Einsatz

PC-Peripherie

Bild 16-7.

Ubersicht

TTY

RS-422

RS-423

Obisoo

2

4

20 mA 0mA

0

Ubertragungsrateinbit/s(max.)

1

9600

V^^r

IEEE-488

2

8

8

VA>OV

VAV8

VAV8

2Vbis5V

5V OV

10^

10^

10^

10^

2-10^

groBe Entfemungen, schnelle Ubertragung

DruckerSchnittsfalle

J 1

Laborautomatisierung

Schnittstellen.

ifmMJMyfJMJiJUJiJBJULBUPi

uf^

1

25-poliger Stecker (IBM-PC) 1

36-poliger Stecker

Pin 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 13 14 15 16 17 18-25

Signal -STROBE DATA 1 DATA 2 DATA 3 DATA 4 DATA 5 DATA 6 DATA? DATA 8 -ACK BUSY PAPER END + SELECT - AUTO FEED - FAULT -INIT(PRIME) - S E L E C T IN GND

Signal -STROBE DATA 0 DATA 1 DATA 2 DATA 3 DATA 4 DATA 5 DATA 6 DATA 7 -ACK BUSY PAPER END + SELECT - AUTO FEED - ERROR - INIT - SELCT IN GND

c) AnschluBnume her unc3 p—

2 3 4 5 6

ACKNOWL. ^ — BUSY

1

Centronics

RS-485

VA 0 A , (/^,,„>5mA) sein, um ein Hochlaufen der Spannung zu vermeiden. Die Referenzspannung (17^^^ = 1,25 V) wird zwischen dem AnschluB „Adjust" und dem Ausgang und damit auch an dem Teilwiderstand i^i = 240 Q aufgebaut. Bild 17-9 zeigt einen einstellbaren dreipoligen Spannungsregler mit seiner auBeren Beschaltung. Der Widerstand Ri soil unmittelbar an den AusgangsanschluB des Reglers plaziert werden, da sich sonst der Spannungsabfall von dem AusgangsLeitungswiderstand auf die Referenzspannung aufstocken wiirde. Den FuBpunkt von R2 aber kann man, um den Widerstand der Riickleitung zu kompensieren, als negative Fiihlleitung bis

Tabelle 17-2. Integrierte Spannungsregler. Einstellbare Regler

Festspannungsregler Ausgangsspannung/V 5, 6, 8, 12, 15, 24 Ausgang

/ 0,1 A

/ < 0,1 A

/ > 0,1 A

positiv

|iA 78 Lxx LM 2931XX

|iA 78xxC

LM 317 L LM 2931 C

LM 2001) LM 317

negativ

LM 79 Lxx

(xA 79 Mxx

-

LM 337

^) Fiinfpoliger IC fur externen Strom-MeBwiderstand

Tabelle 17-3. Eigenschaften von integrierten Spannungsreglern. Parameter

Fest-Spannungsregler

Einstellbare Spannungsregler

Maximale Eingangsspannung

40 V

40 V

Referenzspannung U^^^

1,25V±| auch den minimalen Ausgangsstrom. Der minimale Drosselstrom ^/Lmin kennzeich- geniigen oder, anders ausgedriickt, muB net die Liickgrenze der Drossel, von der ab der ([/A+[/F)(1-4 Drosselstrom gerade auf der oszillografierten (17-9) ^krit> 71 f NuUinie aufsitzt. Der Drosselstrom wird gerade Amin Jsmin null (At^O), bevor der Schalter S wieder schheBt. Der Mittelwert des rein dreieckformi- sein, wobei /^ die Schaltfrequenz, t/p die FluBgen Drosselstroms Z1/L und damit der minimale spannung der Diode D und d das Tastverhaltnis Ausgangsstrom I^^^^ betragt: I^^,, = AIJ2. sind. Wegen der Vormagnetisierung des KernBei Ausgangsstromen, die diesen Wert unter- materials und der thermischen Belastung der schreiten, fangt der Drosselstrom an zu liicken. Drossel ist auBerdem der maximale Ausgangs-

628

17 Stromversorgung

Strom /A max von wesentlicher Bedeutung. Im Normalfall ist der maximale Drossel-Spitzenstrom /LP ^Lp = ^Amax +

a) mit Transformator t>l

T gg

• 2 N:

^^L/2. $D

Ni

Hinweise zur Dimensionierung von Speicherdrosseln Zur Dimensionierung von Speicherdrosseln wendet man unterschiedliche Verfahren an. Manche Hersteller von Ferriten geben eine Hanna-Kurve an, die fur eine Kernform mit einem Material giiltig ist. In den Hanna-Kurven werden L- P liber der optimalen Durchflutung als Funktion des Luftspalts dargestellt. Nicht beriicksichtigt ist die fast ausschiefilich durch den Kupferwiderstand verursachte Eigenerwarmung (Kupferverluste) der Drossel. Deshalb ist eine tabellarische Angabe von optimierten Werten fur eine vorgegebene Temperaturerhohung AS praxisgerecht. Hierin sind angegeben: L- P und die dazugehorigen optimalen Werte fur N ' /, die Breite des Luftspaltes SL und die effektive Uberlagerungspermeabilitat jU^ff (z1) bei einer defmierten Temperaturerhohung AS. Andere Hersteller beschranken sich auf die Angabe der reversiblen Permeabilitat in Abhangigkeit von der Feldstarke H mit der effektiven Permeabilitat als Parameter. Diese Kurven gestatten eine Abschatzung des Verlaufs der Induktivitat bei zunehmender Gleichstromvormagnetisierung. 17.3.2.2 Eintakt-FluBwandler mit Transformator Am haufigsten verwendet man den EintaktFluBv^andler (engl.: single ended forward converter) genannten Konverter. Deshalb sei nachfolgend naher auf diese Ausfuhrungsform eingegangen (Bild 17-13). An der Schaltung im Bild 17-13 a ist leicht zu erkennen, daB der Tiefsetzsteller durch das Einfugen des Transformators Tr sowie durch die zwei Dioden D2 und D3 erganzt ist. An die Stelle des Schalters S beim Tiefsetzsteller (Bild 17-12) ist die Diode D2 getreten. Die Funktion des Schalters S wird vom Transistor T iibernommen, der in Serie zur Primarwicklung N^ gelegt ist. Der Transformator Tr ermoglicht nicht nur eine Potentialtrennung, sondern durch die Wahl eines geeigneten tJbersetzungsverhaltnisses ein auch in der Praxis reahsierbares Tastverhaltnis. Da der Transformator T nur unipolar angesteu-

b) Zwei-Transistor-FluSwandler -o

1

0

Bild 17-13. Eintakt-Flufiwandler. ert wird (I. Quadrant der 5H-Schleife) und die Werte fur die Feldstarke durch die Neukurve begrenzt sind, benotigt dieser in der Kegel eine Abmagnetisierungswicklung N3. Diese Wicklung N3 ermoglicht eine kontrollierte Abgabe der vom Transformatorkern selbst aufgenommenen Magnetisierungsenergie. AuBerdem wird die KoUektor-Emitter-Spannung des Transistors begrenzt. Der Wickelsinn der einzelnen Transformatorwicklungen ist durch Punkte gekennzeichnet. Bei eingeschaltetem Transistor T liegt die Eingangsspannung U^ an der Wicklung N^, und die Eingangsspannung wird entsprechend dem Verhaltnis der Windungszahlen zueinander auf die iibrigen Wicklungen iibertragen. Die Spannung an der Sekundarwicklung N2 ist tjber die nun leitende Diode D2 wird der daran angeschlossene Tiefsetzsteller gespeist (Abschn. 17.3.2.1). Wahrend der Einschaltdauer des Transistors T ist der iibersetzte Ausgangsstrom I[ = I IS ^1/^2 d^s Transformators von seinem eigenen Magnetisierungsstrom I^j^. iiberlagert. Damit wird der Primarstrom Nach dem Ausschalten des Transistors T flieBt der Magnetisierungsstrom des Transformators

17.3 Getaktete Stromversorgungen I^j uber die Diode D3 und die Wicklung N3 zuriick in die Quelle. Solange der Transformator abmagnetisiert wird, liegt an der Wicklung N3 die Spannung U^ + 1/F(D3) ^^' Diese Spannung liegt entsprechend dem Verhaltnis der Windungszahl auch an der Wicklung N ^ . Die Spannung an N^ addiert sich zur Eingangsspannung und liegt am Kollektor des Transistors T.

629

dmax — ^'25 begrenzt ist, die Eingangsspannung U^ = 24,8 V und die Dioden-DurchfluBspannung U^^^y^) = 0,8 V betragt? Losung: Mit

1/NI

wird U^

r,i„ = C/N3 t^^3 und d =-~

\-d

l/^i

und mit

V^

N,

Nachdem der Abmagnetisierungsstrom nicht mehr durch die Diode D3 flieBt, sinkt die Kol- wird das Verhaltnis der Windungen zueinander lektorspannung relativ langsam, bis diese auf der Eingangsspannung verharrt. Sobald die Diode D3 stromlos ist, wird ein Schwingkreis, der aus der Hauptinduktivitat Lj^ des Transformators und seiner Wicklungskapazitat C gebildet In der Sperrphase des Transistors mufi der Trafo iiber wird, nicht mehr durch Schaltungselemente be- seine Wicklung N3 abmagnetisieren. Der Magnetidampft. Deshalb entspricht die Kurvenform, sierungsstrom flieBt iiber die Diode D3 in den Einmit der die Kollektorspannung absinkt, einem gang zuriick. An der Wicklung N3 liegt die Spannung N3 — "^E" ^F(D3)- Demnach ist in der Sperrphase t/N3=t4 Cosinus zwischen < 0° und 90°. die Spannung an der Wicklung N^ Wenn die Kollektorspannung den Wert der Eingangsspannung erreicht hat, versucht die 1-d N, Schwingkreisspannung sich umzupolen. Daran wird sie aber gehindert, da die Spannung an der Damit wird die Kollektorspannung Sekundarwicklung N2 nur leicht positiv werden kann. An der Freilauf-Diode D^ bildet der Drosselstrom I^ eine FluBspannung. Da die FluBspannung an der Gleichrichter-Diode D2 fast gleich groB ist, kann die Spannung an der Fiir das Beispiel ergibt sich, daB an der Wicklung N^ Sekundarwicklung nur nahe null Volt sein. 1 - 0,25 — (24,8 V - 0,8 V) = 72 V Um eine Sattigung des Transformatorkerns zu die Spannung U^^ = verhindern, muB die wahrend der Einschaltzeit liegt und damit am Kollektor t/cE(T) = ^MI + ^E des Transistors T, also die wahrend der Auf= 72 V + 24,8 V = 96,8 V Dies ist die hochste Kolmagnetisierungszeit gebildete Spannungs-Zeit- lektorspannung. Die maximale Kollektorspannung flache U • t^-^^ gleich der Spannungs-Zeitflache fiir C/p(D3) 0 ist, hat dieser einen trapezformigen Verlauf. Deshalb bezeichnet man Wandler mit dieser Betriebsart auch als Trapez-Sperrwandler. Seine Ausgangsspannung ist unabhangig von der Last, wenn man den Spannungsabfall der realen Schaltung vernachlassigt. Der trapezformige Betrieb ist besonders fur Anwendungen mit geringen Schwankungen des Laststroms geeignet. Bei dreieckformigem Strom verlauf wird die von der Induktivitat aufgenommene Energie W^ in der Sperrphase vollstandig wieder abgegeben.

17.3 Getaktete Stromversorgungen

Die gespeicherte Energie ist W^= J

U^Idt.

0

Zusammen mit dem in der Formel (17-8) definierten Strom / L wird die gespeicherte Energie W^=UitlJ2'L. 17.3.3.1 Hoch- und Tiefsetzsteller Die Grundform des Sperrwandlers ist der invertierende Hoch- und Tiefsetzsteller, dessen Prinzip in Bild 17-16 a dargestellt ist. Diesen nennt man auch Drossel-Inverswandler, Umkehrsteller, Imers-Hochsetzsteller und im Englischen flyback converter oder buck-boost converter. Er liefert eine gegenuber der Eingangsspannung inverse Ausgangsspannung. Bei nicht unterbrochenem Drosselstrom (/L > 0) und der Definition fiir das Tastverhaltnis d = tgin/^ wird aus ^E • ^ein = ^ A ( ^ ~ ^ein) ^^^ damit dic Ausgangsspannung

seite abgegebenen Energie W^. Die Eingangsleistung ist P^ = P^= W^ f = W^ f if = Schaltfrequenz) und damit wird die primare Induktivitat L p = C/Emin ^ein " / ^ ^Emax '

wobei d als Tastverhaltnis definiert ist. Begrenzt man das maximale Tastverhaltnis, wie in der Praxis iibhch, auf J = 0,5, so vereinfacht sich der Ausdruck fur die primare Induktivitat wie folgt: Lp — U^jnin

T/^U^I,

(17-13)

Zur weiteren Betrachtung wird der Kondensator C2 als sehr groB und verlustfrei angenommen, damit er in der Lage ist, den Sekundarstrom 12 so zu integrieren, daB ein konstanter (Ladungserhaltung). Ausgangsstrom I^ flieBt Dann gilt T

T

und

|t/Al = t/E

633

•2dt = | /

I^Al + t/p.

.dt = h

0

Aus diesen Beziehungen wird deuthch, daB, verglichen mit einem DurchfluBwandler, kleinere Anderungen des Tastverhaltnisses ausreichen, um einen gleich hohen Hub der Eingangsspannung auszugleichen.

T

a) Hoch- und Tiefsetzteller S^

(i

i^

'2,^0

0

1

i

±

IRL

, 1

i ' ^ s , ^ ^

"^

'

D

+

(=

'r

s

]

,u.

T 2

2

2 ^A — ^ s h ~ wird die Induktivitat L^ der Sekundarwicklung

h •

b) Hochsetzteller L

I

und mit

'u.

1

''U^

Bei einem maximalen Ausgangsstrom /A max und einem auf J = 0,5 begrenzten Tastverhaltnis muB der von L^ gespeiste Strom (2 null werden, wenn die maximale Ausschaltzeit /^ausmin =T/2 erreicht wird. Damit ist

Ls=U^T/^I,

+

+ RL

i^

"• it/s, Bild 17-16. Sperrwandler. 17.3.3.2 Sperrwandler mit Transformator Wird ein Transformator verwendet (Bild 17-17), so ist, abgesehen von den Kupfer- und den Kernverlusten, die auf der Primarseite gespeicherte Energie W^ gleich der von der Sekundar-

(17-14)

17.3.3.3 Hochsetzsteller Dieser hat die Bezeichnung Aufwdrtswandler, Drossel-Aufwdrtswandler und im Englischen: boost converter oder step up converter (Bild 1716 b). Dieser Wandler stockt seine Spannung auf die Eingangsspannung auf, so daB sie groBer und im Grenzfall gleich dieser ist. Mit diesem Wandlertyp ist ein hoher Gesamtwirkungsgrad zu erreichen. Bei nicht unterbrochenem Ausgangsstrom ( / L > 0 ) gelten folgende Zusammenhange fiir die Ausgangsspannung U^ und die Einschaltzeit L:,:

634

17 Stromversorgung

a) Einfachausgang

1/A =

^P

1-d

und

L, = r

1-

17.3.4 Resonanzwandler

b) Mehrfachausgang

I

4

o

'

^//J / 7-/ 7. Transformator-Sperrwandler. a) Drosselstrom 7L2 , Kondensatorspannung 6/^4 und Steuersignale

b) Stromlaufplan

SL)5 Tri

D, 1>I T

L, J^H.

8 L, »

Bild 17-18. Quasi-Resonanzw andler.

L,

Ein Serien- oder ein Parallelschwingkreis ist das gemeinsame Merkmal aller Resonanzwandler. Der wesentliche Vorteil des Resonanzwandlers ist der nahezu sinusformige Verlauf seiner Strome und Spannungen. Hohe Schaltverluste konnen bei konventionellen Wandlern im Leistungstransistor entstehen, well im Strom-Maximum ausgeschaltet wird. Da bei Resonanzwandlern im Nulldurchgang des Stroms Oder der Spannung geschaltet wird, entstehen keine Schaltverluste. Die Ausgangsspannung regelt man durch eine Anderung der Schaltfrequenz, aber die Einschaltzeit oder die Ausschaltzeit bleibt konstant. Die Schaltfrequenzen liegen oberhalb von /^ > 200 kHz und reichen derzeit bis zu /s = 10 MHz. Durch die hohe Frequenz konnen der Transformator und die Filterkondensatoren kleiner werden als bei Sperr- oder DurchfluBwandlern. Von praktischer Bedeutung sind die von Sperroder DurchfluBwandlern abgeleiteten QuasiResonanzwandler. Ein Quasi-Resonanzwandler mit einem Serienresonanzkreis (L2, C4) und einer parallelen Ankopplung des Leistungstransformators Tr ist in Bild 17-18 dargestellt. Damit das Schalten stromlos geschieht, arbeitet der Wandler mit einer Totzeit, wahrend der kein Strom im Schwingkreis flieBt. Deshalb muB die Schaltfrequenz /^ kleiner als die Resonanzfrequenz /^ des Schwingkreises sein. Das Zeitintervall vom Beginn des Durchschaltens eines Transistors (TJ bis zu dem Zeitpunkt, an dem der gegeniiberliegende Briickentransistor (T2) anfangt zu leiten, entspricht einer Halbperiode. Eine Halbperiode kann man in fiinf Abschnitte (A bis C) unterteilen. Zu Beginn des Abschnitts AflieBtnur der noch abklingende Drosselstrom von Li uber die Dioden D^ und D2. Wenn der Transistor T^ eingeschaltet wird, steigt der Drosselstrom in L2 linear an. Die Diode D2 sperrt solange, bis der uber die Diode D^ flieBende iibersetzte Drosselstrom in L2 groBer wird als der Drosselstrom in L^ (Abschn. 17.4.2.3). Nun wird zu Beginn des Abschnitts B der Schwingkreiskondensator C4 geladen, und die Spannung an ihm steigt sinusformig an. Die

17.3 Getaktete Stromversorgungen Last beeinfluBt die Kurvenform nicht, da sich diese durch L^ wie eine Stromsenke verhalt. Nur die Stromamplitude wird von dem ubersetzten Ausgangsstrom iiberlagert, so daB diese nicht mittensymmetrisch zur Nullinie ist. Wenn der Drosselstrom null wird, beginnt der Abschnitt C, und der Kondensatorstrom von C4 flieBt iiber die Diode D^ zuruck in die Quelle. Wahrend des Abschnitts C muB der Transistor abgeschaltet werden, damit dies stromlos und damit frei von Schaltverlusten geschehen kann. Der Ausgangsstrom ist nur so weit zu erhohen, daB ein RiickfluB von Energie noch moglich ist und der Transistor T^ stromlos bleibt. Der Abschnitt D beginnt, wenn der Strom in der Schwingkreisdrossel L2 wieder null geworden ist. Nun entladt sich der Kondensator C4 hnear in die als Stromsenke wirkende Last. Wenn der Kondensator C4 entladen ist, beginnt mit dem Abschnitt E die sogenannte Totzeit. Es flieBt nur noch sekundarer Drosselstrom, der, aufgeteilt durch die beiden Halften der Transformator-Sekundarwicklung, gleichzeitig durch die Dioden D^ und D2 flieBt. Wenn der Transistor T2 eingeschaltet wird, beginnt die zweite Halbperiode und damit der Abschnitt Aj. Zu Beginn des Abschnitts B^ wird die Diode D^ gesperrt, und die Spannung am Kondensator C4 beginnt mit negativer AmpHtude sinusformig anzusteigen.

17.3.5 Eingangsfilter Mit dem Eingangsfilter soil der durch den Leistungstransistor T periodisch unterbrochene Strom so gegldttet werden, daB ein Gleichstrom mit nur noch kleinem Oberwellengehalt entCM

I

steht. Eine ausreichende Siebung ist erforderhch, um die gesetzhchen Bestimmungen zur Funk-Entstorung zu erfullen. Der zwischen den beiden Eingangsleitungen zu filternde Strom ist symmetrisch, also in beiden Leitungen entgegengesetzt gleich groB. Man spricht von einem Gegentakt-Storsignal (engl.: differential mode noise). Dieses Gegentakt-Storsignal wird wirksam mit einem n-Filter unterdriickt, wie es in Bild 17-19 dargestellt ist. Der Kondensator C^ muB bei der Schaltfrequenz /^ und mindestens noch bei der dritten Oberwelle ( 3 / J eine niedrige Impedanz Z aufweisen. Seine Kapazitat C sollte dennoch moghchst groB und sein Ersatz-Serienwiderstand ESR bei f>f^ moglichst niedrig sein. AuBerdem muB seine Strombelastbarkeit ausreichend hoch sein. Zur Bestimmung des effektiven Kondensatorstroms /cieff ist es ausreichend, den Kollektorstrom I^ als rechteckformig anzunehmen. Mit der Definition des

(17-15)

^Cleff = ^ C \ / « ^ ( l - ^ ) -

Mit d = 0,5 erreicht der Kondensatorstrom sein Maximum, und der Eingangsstrom I^ entspricht dem Kondensator-Effektivstrom /ceff Da jeder pulsbreitengeregelte Konverier eine hyperbelformige Eingangscharakteristik (Leistungshyperbel) aufweist, ist die Eingangsimpedanz R^ negativ und es gilt: R^ = dUldt = — Ui/P^. Die vom Konverier aus betrachtete Impedanz Z des Filters ist im Resonanzfall naherungsweise \Z\=L/C • R, wobei R der Ersatz-Serienwiderstand ESR des Kondensators Ci ist. Die negative Eingangsimpedanz R^ des

DM

^1—T-Tr-? T—*-*

C4

=^c.

r Bild 17-19. Eingangsfilter.

rrtepl

TAESRI

}i

.J

L' . J

T,J—\ri

D

635

0'

Pulsbreitenmodulator

ED"' V

-•—o

1

636

17 Stromversorgung

Konverters ist mit der Impedanz Z des Filters parallel geschaltet. Der resultierende Gesamtwiderstand Rp stellt sich wie folgt dar:

1

(17-16)

iVp —

L

Ul^,

und mufi positiv sein, damit das Eingangsfilter nicht vom Konverter zum Schwingen angeregt wird. In der Praxis dimensioniert man den Kondensator Ci so, daB dieser den geforderten Effektivstrom aufnehmen kann. Eine Parallelschaltung mehrerer Kondensatoren ergibt meistens niedrigere Werte fiir den ESR, als dies mit nur einem Kondensator bei vergleichbarem Kapazitatswert zu erreichen ist. Der am Kondensator Ci verbleibende Wechselspannungsanteil wird durch den aus L^ und C3 gebildeten Spannungsteiler verringert. Wegen der recht niedrigen Grenzfrequenzen von Elektrolytkondensatoren und der Drossel L^ ist ein solches Filter nur bis zu einigen hundert Kiloherz wirksam. AuBerdem sind unsymmetrische Storspannungen auf den Eingangsleitungen uberlagert. Unsymmetrische Spannungen bezeichnet man auch als Gleichtaktspannungen (engl.: common mode voltage). Unsymmetrische Spannungen sind zwischen den Eingangsleitungen und einer Bezugsmasse (z. B. Gehause) wirksam und werden durch ein Filter, das aus der stromkompensierten Drossel L2 und den sogenannten YKondensatoren C4 und C^ besteht, unterdriickt. Ein Beispiel zur Entstehung von unsymmetrischen Storspannungen ist mit der Kapazitat CK angedeutet; CK ist die parasitare Kapazitat zwischen dem Schalttransistor T und dem Kiihlkorper, auf dem dieser isoliert montiert ist.

a) Wie groB sind die Tastverhaltnisse d, wenn die Dioden- und die Kupferverluste sowie das dynamische Verhalten des Reglers vernachlaBigt werden? b) Wie groB muB die Induktivitat L der Speicherdrossel werden, wenn ein luckender Betrieb unerwiinscht ist? c) Fur welchen Spitzenstrom i^^ muB die Drossel dimensioniert werden, wenn der Wert der tatsachHch verwendeten Drossel L = 0,5 mH betragt?

17.4 Regelungstechnik 17.4.1 Fiihlerleitungen Ausregelung der Leitungswiderstande Mit Hilfe der Fiihlerleitungen (engl.: sense hues) wird die Summe der Zuleitungswiderstande i^ii, 1^12, i^Ai ^^^ ^A2 t)is zur Last R^ kompensiert. An den Punkten, an denen die Fiihlerleitungen + S und — S angeschlossen sind, werden Lastanderungen vollstandig ausgeregelt (Bild 17-20), und der statische Innenwiderstand R^ wird demnach zu i^i = 0 Q.. Da die Spannungen UR2 = ^Ref == konstant sind, ist auch die Spannung URI = konstant. Damit muB auch die Ausgangsspannung l/^ stabil sein. Die zwischen den Buchsen 1 und 2 anliegende Spannung U^ ist hoher: ^Jf = / A ( ^ A I + ^ A 2 ) + ^\- ^^ ^i^^^* praxisgerechten Schaltung muB man die Fiihlerleitungen unterbrechen konnen, ohne daB die Ausgangsspannung bis fast auf die Hohe der Eingangsspannung hochlaufen kann. Um dies zu verhindern, schaltet man jeweils einen Widerstand zwischen die Buchse 1 und 3 sowie zwischen 3 und 4. Kompensation ohne Fiihlerleitungen Dieses Verfahren ist in Bild 17-21 dargestellt. Ist das Herausfiihren von Fiihlerleitungen aus der Stromversorgung nicht moglich, aber der Wert des externen Leitungswiderstandes K^ bekannt.

Zur Ubung U173-1: Ein elektronischer Verbraucher soil an einem 12-V-Kraftfahrzeug-Bordnetz betrieben werden, dessen Spannung im Bereich 9,5 V ^ U^ ^ 14,4 V schwankt. Es wird eine Versorgungsspannung von L/^ = 5 V benotigt, und der Strombedarf bewegt sich im Bereich 0,1 A ^ /^ ^ 1 A. Eine Potentialtrennung ist nicht erforderhch. Die FluBspannung der Diode betragt Up = 0,9 V. Der Konverter soil als Tiefsetzsteller mit einer Schaltfrequenz /^ = 50 kHz getaktet werden.

4=c, %^ i^E

< R

I

•

1

O

•

4

RA2

4

Bild 17-20. Fiihlerleitungen; Ausregelung von Leitungswiderstdnden.

17.4 Regelungstechnik

637

a) Schaltbild

tIKi

PiiD; 1U, -o

C3

^3

4—*•

Pulsdauer- l i - < ^ ^ T modulator (PWM)

Bild 17-21. Kompensation eines externen Leitungs-

U^l

so kann dieser kompensiert werden. Dies bedeutet, daB die Stromversorgung einen negativen Ausgangswiderstand erhalt. Wegen des negativen Innenwiderstandes muB besonders darauf geachtet werden, daB die Stromversorgung nicht schwingt. Um eine Kompensation zu erreichen, muB man auf die Referenzspannung eine Spannung A U^^^ aufstocken, die sich proportional zum Ausgangsstrom andert. Hierzu kann der Widerstand R^2 genutzt werden, da dieser meist ungewollt in Form einer gedruckten Leiterbahn vorhanden ist. Den Widerstand K,2 kann man wie folgt defmieren:

b) Regelungstechnisches Blockschaltbild Regel-

'uZ?^verstarker '^J

T,Tr

PWM ^R

L,C2

1 J,

C2 parallel HA

d

^ D :?

Bild 17-22. Regelung eines Flufiwandlers.

wert dar und wird mit der Referenzspannung [/Ref (Istwert) verglichen. Getaktete Stromversorgungen benotigen in ihrem Ausgangskreis ein Filter (C- oder LC), um die Spannungs- und Strompulse auf sehr kleine Ro Amplituden im Verhaltnis zur Ausgangsspan^T9 — R^ nung zu dampfen. Wegen des Filters konnen Ri^Ri schnelle Vorgange am Ausgang einer StromverBeispiel sorgung (Istwert) nur gedampft auftreten. Die 17.4-1: Ein vor dem Verbraucher liegender Leitungs- am Ausgang verbleibende Brummspannung bewiderstand Rp^ = 0,08 Q soil kompensiert werden. Es deutet eine Abweichung vom Sollwert der Aussind folgende Vorgaben zu berucksichtigen: t/^ = gangsspannung V^. Innerhalb einer Taktperi5,0 V, 4 = 12,5 A, t/R^f = 2,5V, R^ = R2 = R. Der ode liegt die Ausgangsspannung zuerst iiber Widerstand R12 ist zu bestimmen. dem Sollwert und dann unter diesem. Eine Ausregelung ist prinzipiell nicht moglich, da sich Losung: das vom Pulsdauermodulator (PWM) abgegeDer Zuleitungswiderstand R^ erzeugt einen externen bene Tastverhaltnis d innerhalb von einer PeriSpannungsabfall von AU =1Y. Um bei /^ = 12,5 A ode nicht andern kann. Das Tastverhaltnis d ist eine um 1 V erhohte Ausgangsspannung zu erzeugen, proportional zur Ausgangsspannung des RegelmuB verstarkers. Die Ausgangsspannung ist mit der R -- 0,08 Q • 0,5 = 40 mQ sein. Brummspannung der Frequenz /^ iiberlagert. 2R Damit das Tastverhaltnis wahrend einer PeriMit U^ = (t/^ef + 4 • ^12) - V - ' - ^^^^ ^A = 6,0 V ode konstant bleibt, soil der Regelverstarker bei und damit die Spannung am Lastwiderstand t/^L = der Schaltfrequenz /^ nicht verstarken. An dem 5,0 V. aus den Widerstanden jR^ und ^ 2 gebildeten Teller wird 17.4.2 Regelung eines FluBwandlers In Bild 17-22 a ist ein Eintakt-FluBwandler zusammen mit den zur Regelung erforderlichen Schaltungsteilen dargestellt. In Teilbild b ist das regeltechnische Ersatzschaltbild wiedergegeben. Die Ausgangsspannung L/^ stellt den Soll-

Ui=U^

R2' Ri R,^R2

Die Parallelschaltung von R^ und R2 ist R' =

R.

i^l+i^2

638

17 Stromversorgung

Damit wird die Spannung UR = (UR^f —U^) = 1 R. H ^1 mit p=j(o ergibt sich fur R' pC^R'J WechselgroBen (U^ef = konst, U^^^« = 0) U^ = 1 R. und damit die •U^ Ri-]-R^\R' pC2R'^ Ausgangsspannung des Regelverstarkers

Die Einzel-Wirkungsgrade sind: Speicherdrossel: 50 W: (50W + 3W) =0,943 Gleichrichter: 53 W: (53W + 6W) =0,898 Transformator: 59 W: (59W + 1,5W) =0,955 Schalttransistor: 60,5 W: (60,5 W +1,2 W) = 0,981 Ansteuerung: 61,7 W: (61,7 W + 1,6 W) = 0,945. Ohne Eingangsfilter betragt der Wirkungsgrad r] = 0,789. Bei der Eingangsspannung C/^ = 24 V betragt der Eingangsstrom etwa I^ = IfiA A und die Kupferverluste des Filters P = 0,7 W Der Wirkungsgrad des Eingangsfilters ist 63,3 W/(63,3 W + 0,7 W) = 0,898. Der Gesamtwirkungsgrad betragt damit rj = 0,781.

mit dem P-Anteil R^/Ri und dem P/-Knick im Bode-Diagramm bei R^/R^ = l/cOiC2Pi, wobei C0i = I/C2R3 ist. Der Eckpunkt fiir coj muB bei kleineren Frequenzen liegen als die Resonanzfrequenz des Ausgangsfilters, damit die Phase des Regelverstarkers bei 0° ist, wenn die Phase des Ausgangsfilters 180° erreicht.

17.5.1 Entwarmung (Warmeiibertragung)

i+

Die Zuverlassigkeit und damit auch die Lebensdauer einer elektronischen Schaltung wird wesentlich durch die Kristalltemperatur (junction temperature 5j) der darin verwendeten Halbleiterbauelemente bestimmt. Man unterscheidet drei Arten von Warmeiibertragung: die Wdrmeleitung, die Konvektion und die Wdrmestrahlung. Die Strahlung hat wegen der anzustrebenden kleinen Temperaturgefalle, der niedrigen 17.5 Wirkungsgrad Emissionsgrade 8 und der sie iiberlagernden Konvektion auBer in Systemen fiir die RaumDer Wirkungsgrad ist definiert als Y\ = VJP^, fahrt keine groBe Bedeutung. Fiir Sihciummit P^ als abgegebener und P^ als aufgenommeTransistoren werden von den Herstellern zulasner Leistung. Der Wirkungsgrad einer pulsbreisige Werte fiir ^j angegeben, die zwischen tengeregelten Stromversorgung ist wesentlich hoher als derjenige einer Stromversorgung, die 150°C,66a\X^=6()a\Z =

R+]{X^'^Xc)\Z=UII=^sJ^T{X^^^

= 133,28 r^-133,3 a. b) Z = (133,3-y 3,66) Q. c) tan l

Di-

& \—?z

>1 D,-

&

U 11.4-1: 128, 256, 1024 und 4096 Felder. U11.4-2: UND: A B 0 0 1 1

ODER: A B

u

0 1 0

0 0 0

1 11 1 B

0 0 1 1

0 1 0

0 1 1

0 0 1 1

1 11 1 B

B

Excl.-ODER: A B

0

B

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1

0 0 0 0

0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1

hexadezimale Zahlen: Y

D3

D2

Di

0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1

Do 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

10 ^ 1 1

1 11 0 B

0 U 11.4-3: a) Gray-Kode: G R A

0 1 0 B

649

650

18 Losungen der Ubungsaufgaben Gray-Kode: A G R 1 0 0 0 0

hexadezimale Zahlen: D, D3 Di Do 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1

Y

1 1 1 0 0

0 0 1 1 0

b) Do = (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) Di = (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) D2 = (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) 4- (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) + (G • R • A • Y) c) G

G 1

1

Y

R\ 1

1

\Y 1

1

1 ^ 1

1 ^ 1Y

I^J

[1 J

1 ^1

1^J

11J

R, Y

1

1

/\

A

A 1 Do

1 1

1

1

1

Y

\Y

M1

/I

A

[1

1

1

1

1

1

1

1 J

A

>A

Y A

Y

\Y

I1 1 A

1 Y

1J

/\

Di

\Y

Y

V

A

D2

A

D3

d) Fiir DQ lassen sich keine Zusammenfassungen nach den Gesetzen von Karnaugh-Veitch finden. Jedoch stellen die vier 2 x 2-Quadrate Exclusive-ODER-Verkniipfungen dar (Untergruppen), wie sie in der Ubungsaufgabe JL4-2 enthalten sind. Auch die Boolesche Algebra (Abschnitt 11.3) fuhrt hier eher zum Ziel. Fiir die Ausgangsvariablen DQ bis D3 ergeben sich: Do = Di = D2 = D2 = D, =

[G • R • (A© Y)] + [G • R • ( A e Y)] + [A • Y • (G©R)] + [A • Y • (G©R)] (G • R • A) + (G • R • A) + (G • R • A) + (G • R • A) (G • R) + (G • R) G©R G

18 Losungen der Ubungsaufgaben U 11.4-4: a) BCD-Zahlen: A B 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

c

D

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0

angesteuerte Segmente: a b c d 1 0

1 1 1 1 1 0 0 1 1 1

651

Zahl:

1 0 0 0

e

f

1 0 1 0 0 0 1 0 1 0

1 0 0 0 1 1 1 0 1 1

g 0 0

0 1 2 3 4 5 6 7

0

b) 7

c) a = ( A B C D ) + ( A B C - D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + (A • B • CD)•

D)• + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + b = (A • B • C • D) + (A • B • C (A • B • C • D) + (A • B • CD)• c = (A • B • C • D) + (A • B • CD)• + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) D) + (A • B • C • D) (A • B • C • D) + (A • B • C D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) d = (A • B • C • D) + (A • B • C (A • B • C • D)

D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) e = (A • B • C • D) + (A • B • C D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) f = (A • B • C • D) + (A • B • C D) + (A • B • C • D) + (A • B • C • D) 4- (A • B • C • D) + (A • B • C • D) g = (A • B • C • D) + (A • B • C (A • B • C • D)

D

1

Nr 1

1

c

c

D

c

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ly c

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c >4

H c

0

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0

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P\ n h |U Hb b nG: GJ

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D

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b

(3

1

a n l_L

(

c

D e

C

-D

L_

D

c

c

Ha

D

D

b

U

R hi c

D

\D

D

(

(^ c

f

652

18 Losungen der Ubungsaufgaben

0n

h u c

e) a = (A • C) + (A • B • D) + (A • B • D) + (A • B • C) D

u

\D

1

\M c c

b = (A • B) + (B • C) + (A - C • D) + (A • C • D) c = (A • B) + (A • D) + (B • C) d = (A • C • D) + (A • B • C) + (B • C • D) + (A • B • C • D) e = (A • C • D) + (B • C • D)

D

f = (A • B • D) + (A • B • C) + (A • C • D) + (A • B • C) g = (A • B • C) + (A • C • D) + (A • B • C) + (A • B • C)

g

Durch die Anwendung der Kegel 10 auf Seite 442 laBt sich das Ergebnis von e) wie folgt vereinfachen: a=A+C+DB+DB b = A + B + A CD + CD c=A+D+B+AC d=A+CB+DB+BCD+ACD e = B D + CD f = A + BD + CD + ABC g=A+BD+BC+ABC

12 Digitale Bauelemente ti 12.1-1: Der Rauschspannungsabstand. U 12.1-2: a) Sie haben unterschiedliche Eingangspegel; b) Pull-Up-Widerstand; c) Nein; d) Nein, der Storspannungsabstand verbessert sich. U 12.2-1: a) Mit bipolaren RAM-Bauteilen; b) 16384 32 Bit Worte; c) 16kBit bipolar RAM, organisiert zu 4 Bit; d) 8; e) 32.

13 Entwicklung digitaler Schaltungen if 13-1: Bei periodischen Ereignissen ist die Anzahl der moglichen Zustande begrenzt. U13-2: a) 20mal schneller; b) bei 5%: 1 Produkt-Term, bei 25%: 5 Produkt-Terme, bei 75%: 15 ProduktTerme.

18 Losungen der Ubungsaufgaben

653

c) Do Di D2 D3 D4 fijr 85% bis: Tastverhaltnis von 10%: T10

I

1

T i o = (Do- D, • D^- 03- D4) + (Do- D, • D^- D3- D4

Tastverhaltnis von 8 5 % : '85

\

r

T85 = ( D O D ; D ; D ^ D ; ) + ( D ; D , D ; D ; D ; ) + ( D O D I D ; D ; D ; ) + (D^D;

D2D;D;)+(DO D ; D 2 D ; D ; ) + ( D O D I D 2 D ; D ^ ) +

(Do-Di D 2 D ; D ; ) + ( D ; D ; D ; D 3 D ; ) + ( D O D ; D ; D3 D;) + ( D ; • D, • D ; • D3 • D^) + (Do • Di • D ; • D3 • D ; ) + ( D ; • D ; • D2 • D3 • D^) + (Do •

D;

• D2 • D3 • D^) + (Do • Di • D2 • D3 • D^) + (Do • Di • D2 • D3 • D^) +

(D;D;D;

D;DJ + (DOD;D;D;DJ

d) Bei Verwendung von negativer Logik erhalt man fiir das Tastverhaltnis von 85% nur noch 3 ProduktTerme: T 8 ; = ( D ; D I D ; D ; D J + ( D O D I D ; D ; D J + ( D ; D ; D 2 D ; D 4 )

U13-3: a) Eingangssignal: verzogertes Eingangssignal: invertiertes Eingangssignal: UND-Verkniipfung des verzogerten und des invertierten Eingangssignals: Ausgangssignal: Eingangssignal 1

1

L 1

•— 1

1

differen-

& —zierte

654

18 Losungen der Ubungsaufgaben

b) Eingangssignal: verzogertes Eingangssignal: invertiertes Eingangssignal: Exclusive-NOR *-Verknupfung des verzogerten und des invertierten Eingangssignals: Ausgangssignal:

11

* nur wenn beide Eingangssignale gleich sind, wird der Ausgang wahr. Eingangssignal

H i differen-zierte Flanken

c) Ja. d ) Eingangs-^ signal I

~__

___

. T

differenzierte Vorderflanke

7V-n

differen-zierte Riickflanke

Nach den Gesetzen von De Morgan (s. Abschn. 11.3.2) laBt sich die UND-Verkniipfung mit den beiden invertierten Eingangssignalen in eine ODER-Verkniipfung mit invertiertem Ausgang umwandeln:

1 >1

_differenzierte Ruckflanke

C/yi-^.a)Nein, b) Ja. t) 13-5: a) 75 Q, b) UQ = 0,667, c) /Q = 15 mA, d) Nein, der Ausgang wiirde mit 22,5 mA iiberlastet. Ui3-6: a) a^ = 1, b) ^L = 0.05, h^= 0,95, c) FehlabschluB = 9,3% d) ^omi = 1

^Q|2rp,) = 1'05

f =0

f = 2-f,

^ = fpd

^LV)=0,95

18 Losungen der Ubungsaufgaben

655

U 13-7: a) Q

^

1-1

1]

g/^ b) UQ = 0,5 (ideale Anpassung bei der Leitungseinkopplung in L^) Leitungspunkt: 1 2 3 4

Reflexionskoeffizient: 0 -1/3 0,14 -0,2

Knotenpunkt 5: fiir Li -0,579 fiir L2 -0,684 fiir L3 -0,158 fiir L. -0,579

Brechungsfaktor: 1 2/3 1,14 0,8 0,21 0,158 0,42 0,21

c) Lattice-Diagramm in Tabellenform: ipji steht fiir die kiirzeste Leitungslaufzeit (entsprechend den Leitungen L2 und L J . In der Tabelle sind Vielfache der Laufzeit aufgetragen. Laufzeit

Punkt 1

Punkt 2

Punkt 3

Punkt 4

0

0,5

0

0

0

1

0,5

0

0

0

2

0,5

0

0

0

3

0,5

0

0

0

4

0,5

0,07

0

0,084

5

0,5

0,07

0,12

0,084

6

0,210

0,07

0,12

0,084

7

0,210

0,085

0,12

0,094

8

0,199

0,085

0,12

0,094

Laufzeit auf Knotenpunkt ,

'

Laufzeit auf L2 und L4

auf Lo

In diesem Bereich kommen bereits die Reflexionen zum Tragen.

d) Die Tabelle unter c) ist einfach in ein Schaubild einzutragen. ij 13-8: a) Die Laufzeit auf der Leitung mu6 geringer sein als die Anstiegs- oder Abfallzeit der Flanken. b) Die Flankenzeiten selbst und die kapazitive Belastung. U13-9: a) Z = 50 Q, b) CQ = 1,1 pF/cm, c) C L = 18 • Cpup.Fi^p = 72 pF, d) l^^^ = 8,9 cm. e) Mittlere Leitungslange zwischen Bauteilen: /^^utei = 0,49 cm; nicht realistisch, da die 18 Bauelemente nicht so plaziert werden

656

18 Losungen der Ubungsaufgaben

konnen, daB dies eingehalten wird. f) LeitungsabschluB, Abflachung der Flanken durch einen Langswiderstand, Abflachung der Flanken durch langsamere Puffer-Bauteile, Takt-Baum. g) Aufspaltung der kapazitiven Last in mehrere Teillasten. Fiir 6 Teillasten ( C L = 24 pF) gilt: /^^^ = 17,0 cm. Damit ist die Bedingung mindestens 3 cm pro Bauteil nicht erfiillt. Fiir 5 Teillasten ( C L = 20 pF) gilt: l^^^ = 18,2 cm. Damit ergibt sich eine mittlere Leitungslange von 3,6 cm. 1 L__Takt1 fiir Flip-Flop 1 bis 5

Takt-Baum:

1 y—Takt2 Takt-

fijr Flip-Flop6bis 10

1 I*—Takt 3 fiir Flip-Flop 11 bis 15 -Takt4 fiir Flip-Flop 16 bis 18

h) Bei groBen Takt-Baumen muB man darauf achten, daB die Laufzeiten in alien Asten gleich sind. i) Bedingung von h) wird in g) erfullt. U13-10: a) Durch Laufzeitunterschiede, b) durch redundante Bauelemente, durch getaktete Schaltungen. U13-11: a) OE darf friihestens 22 ns nach dem sicheren Anstehen der Adressen aktiviert werden. b) undefinierter Ausgangszustand; c) Einsatz von redundanten Bauelementen zur Laufzeitverzogerung von OE; d) Nein, da unterschiedliche Laufzeiten durch den Dekoder ebenfalls fiir Storungen sorgen konnen.

14 ASIC: 15 Speicherprogrammierbare Steuerungen U15-1: Steuerung fiir Motorschiitz Anweisungsliste 1 T1

^-'^

^T2 T3

[ ^T

T4

Motorschutz

SPS E0.1

A0.1

E0.2

Befehl UEO.l UE0.2 S AO.l OE0.3 OE0.4 RAO.l

^

E0.3 E0.4

|

Wirkung Wenn Taste Tl und Taste T2 betatigt sind, dann Motorschiitz einschalten. Wenn Taste T3 Oder Taste T4 betatigt ist, dann Motorschiitz ausschalten.

U15-2: Steuerung fiir Warntongeber AnschluBbelegung SPS E0.1 A 0.2

AnweisungsHste Warntongeber

Befehl

Wirkung

UE0.2 LKS20 S Tl

Wenn Taste T2 betatigt wird, dann Zeitglied Tl mit der t^ = 20 s starten.

UEO.l UNTl S A0.2

Wenn Schalter SI eingeschaltet und die Zeit t^ abgelaufen ist, dann Warntongeber einschalten.

UE0.3 RA0.2

Wenn Taste T3 betatigt ist, dann Warntongeber ausschalten.

658

19 Weiterfiihrendes Schrifttum

19 Weiterfiihrendes Schrifttum Abschnitt 1 Clausen, H., u. G. Wiesemann: Grundgebiete der Elektrotechnik Bd. 1 u. 2; 4. Aufl. Miinchen: Oldenbourg Verl. 1990.

KurScheldt, P.: Leistungselektronik. Stuttgart: Kohlhammer Verl. Abschnitt 6

Ebinger, A.,\x. V. Adam: Komplexe Rechnung in der Wechsel- Bleicher, M.: Halbleiter-Optoelektronik. Heidelberg: Hiithig Verl. 1986. stromtechnik, 3. Aufl. Heidelberg: Hiithig Verl. 1986. Follinger, O.: Laplace- und Fourier-Transformationen. Eli- Bludau, W., H. M. Gundner u. M. Kaiser: Systemgrundlagen und MeBtechnik in der optischen Ubertragungstechnik. tera Verl. 1977. Teubner Studienskripten. Teubner Verl. 1985. Hoffmann, R. K.\ Integrierte Mikrowellen-Schaltungen. Springer Verl. 1984. Gillessen, K., u. W. Schairer: Light Emitting Diodes. Prentice-Hall. Muller, R.: Grundlagen der Halbleiter-Elektronik. In: Halbleiter-Elektronik. Bd. 1; 6. Aufl. Berlin: Springer Verl. 1990. Harth, W., u. H. Grothe: Sende- und Empfangsdioden fur die optische Nachrichtentechnik. Teubner Studienskripten. Paul, R.: Halbleiterphysik. Heidelberg: Hiithig Verl. 1975. Teubner Verl. 1984. Sze, S. M.: Physics of Semiconductor Devices. 2. Aufl. Verl. Kersten, R. T: Einfiihrung in die optische NachrichtenWiley-Interscience 1981. technik. Springer Verl. 1983. Abschnitt 2

Knoll, P. M.: Displays. Heidelberg: Huthig Verl. 1986.

Beuth: Elektronik 2, Bauelemente. 11. Aufl. 1988. Wurzburg: Vogel Buchverlag.

Mahlke, G, u. P. Gossing: Lichtwellenleiterkabel. Siemens. 1988.

Kiipfmuller, K.: Einfiihrung in die theoretische Elektrotechnik. 13. Aufl. Berlin: Springer Verl. 1990. MeinkejGundlach'. Taschenbuch der Hochfrequenztechnik. 4. Aufl. Berhn: Springer Verl. 1986. Sze, S. M.: Physics of Semiconductor Devices. New York: John Wiley & Sons.

Paul, R.: Optoelektronische Halbleiterbauelemente. Teubner Studienskripten. Teubner Verl. 1989. Abschnitt 7 Reichl, H.: Halbleitersensoren. Esshngen: Expert Verl. 1989.

Abschnitt 3

Schanz, G. W.: Sensoren. 2. Aufl. Heidelberg: Hiithig Verl. 1988.

BeuthjSchmusch: Elektronik 3, Grundschaltungen. 9. Aufl. 1988. Wiirzburg: Vogel Buchverlag.

Shah, R., G. R. Tschulena, U. Fiihrer u. W. Miiller: Sensoren 86/87, Special. Diisseldorf: VDI-Verl. 1986.

Das FET Kochbuch, Herausgeber Texas Instruments 1977

Technisches Messen. Sonderh.: Sensoren. Munchen: Oldenbourg Verl. 1983.

Muller, R.: Bauelemente der Halbleiter-Elektronik. In: Halbleiter-Elektronik. Bd. 2; 3. Aufl. Berlin: Springer Verl. 1987. Tietze, U., u. C. Schenk: Halbleiter-Schaltungstechnik. 10. Aufl. Berlin: Springer Verl. 1993. Abschnitt 4 Abrie, P. L. D.: The Design of Impedance - Matching Networks. Artech House. Meinke/Gundlach: Taschenbuch der Hochfrequenztechnik. 4. Aufl. Berhn: Springer Verl. 1986. Voges, E.: Hochfrequenztechnik. Bd. 1: Bauelemente und Schaltungen. Heidelberg: Hiithig Verl. 1990. Zinke/Brunswig: Lehrbuch der Hochfrequenztechnik, Bd. 1; 4. Aufl., Bd. 2; 3. Aufl. Berhn: Springer Verl. 1990.

Technisches Messen. Sonderh.: Sensoren. Miinchen: Oldenbourg Verl. 1988. Technisches Messen. Sonderh.: Sensoren in Dickschichttechnik. Miinchen: Oldenbourg Verl. 1989. Sensoren - Technologic und Anwendung. VDI-Ber. 677. Diisseldorf: VDI-Verl. 1988. Abschnitt 8 Beuth/Schmusch: Elektronik 3, Grundschaltungen. 9. Aufl. 1988. Wurzburg: Vogel Buchverlag. Harms, G.: Linearverstarker. Wiirzburg: Vogel Verl. 1978. Millmann, 1, u. A. Grabel: Microelectronics. New York: McGraw-Hill 1989.

Abschnitt 5

MOT HB 206 Rev 3. Motorola Inc. 1989.

Neumann, K.: Grundlagen der Leistungselektronik. Teubner Taschenb. Teubner Verl. 1989.

Linear Circuits. Data Book Bd. 3. Texas Instruments Inc. 1989.

Jotten, R.\ Leistungselektronik. Bd. 1. Stromrichter-Schaltungtechnik. Wiesbaden: Vieweg Verl.

Tietze, U., u. C. Schenk: Halbleiter-Schaltungstechnik. 10. Aufl. Berlin: Springer Verl. 1993.

18 Losungen der Ubungsaufgaben

657

U15-3: Ventilsteuerung AnschluBbelegung

Anweisungsliste

SPS

VI

A 0.1

A 0.2

feS

Befehl

Wirkung

UEO.l S AO.l LKD20 S Tl

Wenn Taste Tl betatigt ist, dann Ventil VI einschalten und Zeit /^ = 2 s im Zeitglied Tl starten.

UAO.l UNTl S A0.2

Wenn Ventil VI eingeschaltet und die Zeit t^ abgelaufen ist dann Ventil V2 einschalten.

UE0.2 RAO.l RA0.2

Wenn Taste T2 betatigt ist, dann Ventil VI und Ventil V2 ausschalten.

U15-4: Parkhaussteuerung AnschluBbelegung

Anweisungsliste

SPS 1 —

EO.O

G1

EO.l

G2

E0.2

AO.l

Stopplampe

Befehl

Wirkung

UEO.O LK50 S Zl

Wenn Taste TO betatigt ist, dann Vorwahlzahl 50 in den Zahler Zl laden.

UEO.l ZRZl UE0.2 ZVZl

Wenn Gl eine 0/1-Flanke liefert, dann Zahler Zl um 1 erniedrigen. Wenn G2 eine 0/1-Flanke liefert, dann Zahler Zl um 1 erhohen.

UNZl = A0.1

Wenn Zahlerstand null erreicht ist, dann Stopp-Lampe einschalten, sonst ausschalten.

16 Schnittstellen, Bussysteme und Netze: -

17 Stromversorgung U 17.2-1: a) R^ = 1,392 kQ, Py^^^^ = 0,216W; b) Py = 1,629W, Y] = 0,38. U173-1: a) d^^ = 0,35; d^^^ = 0,53; b) L^^,, > 0,385 mH; c) A/L = 0,154A und i^^ = 1,077 A.

19 Weiterfiihrendes Schrifttum Abschnitt 9 Burr Brown: The Handbook of Linear IC Applications. 1987. Heilmayr, E.: AD/DA-Wandler, Bausteine der Datenerfassung. Haar: Markt & Technik Verl. Kuhnel, C : AD/DA-Praxis. Miinchen: Franzis Verl. 1990. Linear and Conversion Applications Handbook. Precision Monolithics Inc. (PMI) 1968. Motorola Semiconductors: AD and DA Conversion Handbook. Hybrid Systems Datalinear. Sipex Corporation. 1988. Linear and Interface Circuits. Product Applications. Bd. 3. Texas Instruments 1988. Abschnitt 10 Ebel, T: Regelungstechnik. 5. Aufl. Stuttgart: Teubner Verl. 1987. Follinger, 0.\ Regelungstechnik. 6. Aufl. Heidelberg: Huthig Verl. 1990.

659

Abschnitt 13 Best, R.: Theorie und Anwendung des Phase-locked Loops. Aarau: AT Verl. 1987. Burton, E. A.: Transmission-Line Methods Aid MemoryBoard Design. Elektronic Design (1989) Jan. S. 58/62 Elektronik Lexikon. Klockner Moeller. Follinger, O.: Laplace- und Fourier-Transformation. AEGTelefunken. 1990. Geschwende, H.\ Einfiihrung in die PLL-Technik. Wiesbaden: Vieweg Verl. Keuper, A.: FFT in der Praxis. Elektron. J. (1988) Nr. 20, S. 104/110. Spiegel, M. R.: Fourier-Analysis. McGraw-Hill. New York. Das Qualitats ABC. Texas Instruments. Abschnitt 14 ACT Field Programmable Gate Arrays. Actel.

Karg, E.\ Regelungstechnik. 6. Aufl. Wiirzburg: Vogel Verl. 1989.

ASIC Data Book. Mietec.

Leonhard, W.\ Einfiihrung in die Regelungstechnik. 5. Aufl. Wiesbaden: Vieweg Verl. 1990.

Programmable Gate Arrays. AMD.

Renter, M.: Regelungstechnik fur Ingenieure. 7. Aufl. Wiesbaden: Vieweg Verl. 1989.

Rottner, E.: Testen und Programmieren von Logikbausteinen. Markt & Technik Design & Elektronik (1990) Nr. 9. Sonderdr.

Abschnitt 11 Beuth, K.: Elektronik 4, Digitaltechnik. Wiirzburg: Vogel Verl. Philippow, E.\ Taschenbuch der Elektrotechnik, Bd. 1 u. 2. Miinchen: Hanser Verl. 1987. Philippow, E.: Grundlagen der Elektrotechnik. Leipzig: Akadem. Verlagsges. Geest & Portig. Zuiderveen, E. A.: Handbuch der digitalen Schaltungen. Miinchen: Franzis Verl. 1984. Abschnitt 12 ACL: Vor- und Nachteile gegeniiber bipolarer Logik. Markt & Technik. Nov. 1987, S. 81/90. Advanced CMOS Logic Designer's Handbook. Texas Instruments. Advanced CMOS Logic Qualification Data. Texas Instruments. Designing with MECL 10,000 . Motorola. Glue Logic: Im Falle eines Falles... . Markt & Technik (1987) S. 79/81. High Speed CMOS Logic Data. Motorola. Introduction to the HE4000B Family Data Sheets. Philips Components. MECL Data Book. Motorola. MECL System Design Handbook. Motorola. Nadolski, J.: CMOS ersetzt LSTTL. Elektropraxis. (1986) Nr. 1, S. 40/47. Zuiderveen, E. A.: Handbuch der digitalen Schaltungen. Miinchen: Franzis Verl. 1984.

PAL Device Handbook. AMD and MMI.

Abschnitt 15 Auer, A.: SPS-Programmierung; Beispiele und Aufgaben. Heidelberg: Hiithig Verl. 1990. Frei, F,u. M. Bleicher: Speicherprogrammierbare Steuerungen. Heidelberg: Huthig Verl. 1990. Petry, J.: Speicherprogrammierbare Steuerungen. Heidelberg: Hiithig Verl. 1990. Wellenreuter, G., u. D. Zastrow: Speicherprogrammierbare Steuerungen. Bd. 1: Verkniipfungs- und Ablaufsteuerungen. Wiesbaden: Vieweg Verl. 1988. Abschnitt 16 Bocker, P.: ISDN - das dienstintegrierende digitale Nachrichtennetz. BerUn: Springer Verl. Boell, H. P.: Lokale Netze. New York: McGraw-Hill. CCITT-Empfehlungen der V-Serie und X.-Serie. 5. erw. Aufl. Bd. 3: Dateniibertragung und Schnittstellen. Heidelberg: R. V. Deckers Verl. CCITT-Empfehlungen der V-Serie und X.-Serie. 5. erw. Aufl. Sonderbd.: Mitteilungs-tJbermittlungs-Systeme. Heidelberg: R. V. Deckers Verl. CCITT-Empfehlungen der V-Serie und X.-Serie. 5. erw. Aufl. Bd. 6: Dateniibermittlungsnetze - Zusammenarbeit zwischen Netzen. Heidelberg: R. v. Deckers Verl. CCITT-Empfehlungen der V-Serie und X.-Serie. 5. erw. Aufl. Bd. 7: Dateniibermittlungsnetze - Mitteilungs-Ubermittlungssysteme. Heidelberg: R. v. Deckers Verl. Conrads, D.\ Serielle Busse. Berlin: VDE-Verl. Fdrber, G.\ Bussysteme. Miinchen: Oldenbourg Verl.

660

19 Weiterfuhrendes Schrifttum

Gollup, U.: Auswahl und Einsatz lokaler Netzwerke. Heidelberg: Hiithig Verl.

bereich Elektronik fiir Wissenschaft und Industrie. Kassel 1985.

Halsall, F.: Data Communication, Computer Networks and OSI. Addison Wesley.

Gleichrichterschaltungen mit Siliziumzellen. Valvo GmbH 1966.

Haslinger, E.: Lexikon der Personalcomputer, Arbeitsplatzsysteme, Kommunikationsnetze. Miinchen: Oldenbourg Verl. 1989

Grdtzer D.,u. W. Loges: Transduktorregler in Schaltnetzteilen. Vakuumschmelze GmbH Hanau 1988. Technische Informationsschrift TB-410 - 1 .

Kofhage, L.\ Computer Networks and Communikation. AFIPS Press

Handbuch Schalttransistoren. Thomson CSF. 1979.

Quarterman, J. S.: The Matrix Computer Networks and Conferencing Systems Worldwide. Digital Press 1990. Schicker, P.: Dateniibertragung und Rechnernetze. Stuttgart: Teubner Verl. 1988. Schumny, H.: LAN. Wiesbaden: Vieweg Verl. ISDN im Buro - HICOM. Siemens. Stottinger, K. H.\ Das OSI-Referenzmodell. Datacom. 1989. Tanenbaum, A. S.: Computer Networks. Prentice Hall. Walke, B.\ Datenkommunikation I, Tl. 2: SicherungsprotokoUe fur die Rechner-Rechner-Kommunikation. Heidelberg: Hiithig Verl. 1987. Abschnitt 17 Boll, R.: Weichmagnetische Werkstoffe. Vacuumschmelze GmbH. 2. Aufl., Hanau 1990. Bracke, Gerlings u. Jongsma: High-Frequency Ferrite Power Transformer and Chocke Design (AN1261). Valvo, Unternehmensbereich Bauelemente der Philips GmbH Hamburg 1987. Chryssis, G.: High Frequency Switching Power Supplies: Theory and Design. New York: McGraw-Hill. 1989. Elektromagnetische Vertraglichkeit und Schaltnetzteile. Applikationshandbuch der Philips GmbH, Untemehmens-

Kilgenstein, 0.\ Schaltnetzteile in der Praxis. Wiirzburg: Vogel Verl. 1988. Macek, O.: Schaltnetzteile, Motorsteuerungen und ihre speziellen Bauteile. Heidelberg: Hiithig Verl. 1982. Linear/Switchmode Voltage Regulator Handbook. Q2/89. HB 206 REV2. Motorola Inc. 1989. Schroder, H.\ Elektrische Nachrichtentechnik. Verl. RadioFoto-Kinotechnik Berlin 1968. Schwab, A. J.'. Elektromagnetische Vertraglichkeit. Springer Verl. 1991. Siemens Datenbuch 1990/91 Ferrite. Weichmagnetisches Siferrit-Material. Stoll, D.: EMC Elektromagnetische Vertraglichkeit. Elitera Verl. 1976. Thorborg, K.: Power Electronics. Verl. Prentice Hall 1988. VDE-Vorschriftenwerk, Katalog der Normen, VDE-Verl. Berlin (Bestell-Nr. 910100 fiir Katalog und Sachverzeichnis/ Register auf MS-DOS - kompatibler Diskette). Wagner, S.: Stromversorgung elektronischer Schaltungen und Gerate. Heidelberg: R. v. Deckers Verl. 1964. Wilhelm, J.: Elektromagnetische Vertraglichkeit (EMV). Expert Verl. 1981. Wiistehube, J.: Schaltnetzteile. Expert Verl. 1979.

20 Sachwortverzeichnis

661

20 Sachwortverzeichnis

Abbild, ProzeB- 554 Abblock-Kondensator 624 Abblocken 185 Abfallflanke 493 Abfallzeit 503 abgeschlossene Leitung 462, 495 Abgleichtemperatur 329 Ablaufschritt 563 Ablaufsteuerung 563 Ableitstrom 613 Abschaltthyristor 233 AbschluBwiderstand 496 Abschniirbereich, Feldeffekttransistor 196 Abschwachung 344 Absorption 316, 318 Absorptionsgesetz 429 Abstand, Storspannungs- 453, 459 Abstandsmesser, beruhrungsloser 305 Abtast- und Halteschaltung 387, 388 Abtast- und Halteverstarker 388 Abtastfrequenz 389 Abtasttheorem, Shannon 49 Abweichung, Soll-Ist- 393 AC (Advanced CMOS-Bauteil) 461 Achtungsignal 574 Acknowledge 572 ACSE (Association Control Service Element)-Protokoll 602 ACT (Advanced CMOS-Bauteil, TTL-kompatibel) 461, 494 AD-Wandler 375, 383, 524 -, integrierender 383, 389 -, sukzessive Approximation 383, 386 addierender Verstarker 346, 347 Additionsschaltung 358 ADLCP (Advanced Data Link Control Protocol)-Protokoll 589 Admittanz 38 adressierter Befehl 575 AdreBbus 480 AdreBdekodierung 471 AdreBraum, Giga-Byte- 406 Akkumulator 612, 615 aktiver Filter 360 aktives Bauelement 156 akustischer Langensensor 306 Akzeptor 62 Al-Elko 118 Algebra, Boolesche 426, 429 -, Schalt- 426, 429 Aliasing-Effekt 50 alphanumerische Anzeige 265 ALU (Arithmetic Logic Unit) 479, 477 Amplitude, normierte 497 Amplituden-Spektrum 45

Amplitudengang 360, 400 -, Regelung 400 Analog-Digital-Wandler 375, 383 Analoganzeige 262 analoge integrierte Schaltung 320 analoge Regelungstechnik 393 analoge Schnittstelle 379, 406 analoger ASIC 524 Analogmultiplexer 206 AND-Gatter 428, 446, 450, 523 Anforderungsklasse 87 Anlage 87 Anpassung, HF- 218 AnpaBnetz 229 AnschluB, Austast- 369 -, Korrektur- 382 AnschluBbelegung 558 AnschluBeinheit 595 Anstiegsflanke 493 Anstiegsgeschwindigkeit 327,329,330 Anti-Fuse 546 Antivalenz-Gatter (EXOR) 428, 433, 512 Anweisungsliste 557 Anwendungsklasse 87 Anwendungsschicht 588, 589 Anzeige, alphanumerische 265 -, Analog- 262 -, Flussigkristall- 261, 264 -, numerische 263 -, Sechzehnsegment- 265 -, Siebensegment- 263 APD (Avalanche Photo Diode) 276 aperiodischer Grenzfall 337, 402 APPC (Advanced Program to Program Communication)-Schnittstelle 591 AQL (Acceptance Quality Level) 92 AquipotentiaUinie 5 aquivalente Umwandlung 43 aquivalenter Zweipol 21 Arbeit, elektrische 6 Arbeitsbereich, sicherer 630 -, Transistor 167 Arbeitspunkt, Transistor 177 Arbeitswiderstand 332 Arbitrator-Logik 475 Argument 412 Arithmetikbaustein 446 ARPANET 585 Array, Gate- 446 -, Standard-Zellen 521, 523, 547 -, Sensor- 312 ASCII-Kode 416, 418, 568 ASIC (Application Specific Integrated Circuit) 521 -, analoger 524 -, digitaler 522 -, standardisierter 550 Assoziativgesetz 429 ASSP (Application Specific Standard Product) 527, 550

asynchrone tJbertragung 599 asynchrones Datenformat 570, 571 ATN (Attention) 574 Atzen 322 Aufladung, elektrostatische 89, 216 Aufnahme, Strom- 327 Aufnehmer, MeBwert- 298 Auftaktsignal 570 AUI (Attachment Unit Interface) 595 Ausfallrate 89 Ausfallwahrscheinlichkeit 539, 547 Ausgabebaugruppe 553 Ausgang, bidirektionaler 531 - D O W N - 515,517 -, kombinatorischer 531 -, registergesteuerter 531 -, Status- 613 -, Totem-pole- 452 -, Tri-State- 460, 523 -,UP- 515,517 Ausgangsbuffer 456 AusgangskurzschluBstrom 327, 330 Ausgangsleitwert, Sperrschicht-FET 198 -, Transistor 162 Ausgangsregister, Tri-State- 387 Ausgangswiderstand 496 -, HF-Transistor 221 Ausgleichsvorgang 64 Aussage, logische 426 Aussetzspannung, Glimm- 641 Aussteuerbereich 327 Ausstrahlung, spezifische 241 AustastanschluB 369 Avalanche-Diode 142 AWL (AnweisungsHste) 557 B Backbone-Netz 610 Backward Anotation 488 Backwarddiode 155 Band 130 Band-Gap-Referenzelement 369, 371, 386 Bandbegrenzung 494 Bandbreite 191, 333, 364, 494 -, Leistungs- 327, 330 Bandbreite-Produkt, Verstarkungs327 Bandgap 57, 371 Bandluckenspannung 371, 374 BandpaB 356, 365 Bandsperre 368, 369 Basis, Zahlensystem 404 Basisbandnetz 587, 591 BasisgroBe 4 Basisschaltung, Transistor 183 Basisspannung 332 Batterie 612, 614, 615, 616, 642 batteriegepufferter Speicher 475

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20 Sachwortverzeichnis

Bauelement 87 -, aktives 156 -, digitales 446 -, passives 87 -, Wechselstromkreis 39 Baugruppe 87 -, Ausgabe- 553 -, Eingabe- 553 -, Arithmetik- 446 -, Daten- 566 -, Funktions- 566 -, Organisations- 565 -, periphere 446 -, Programm- 565 -, Software- 565 Bauteil 87 -, LSI (Large Scale Integration)446 -, MSI (Medium Scale Integration)446 -, programmierbares logisches 527 -, redundantes 506 -, SSI (Small Scale Integration)- 446 -, ULSI (Ultra Very Large Scale Integration)- 446 -, Umsetz- 449 -, VLSI (Very Large Scale Integration)- 446, 541 BCD-Gray-Kode-Wandler 443 -, Zahlensystem 409 -, Zahler 386 Bedingung, Stabilitats- 398, 400 -, Weiterschalt- 563 -, adressierte 575 -, Universal- 575 Befehls-Warteschlange 479 Befehlsdekoder 479 Befehlsliste 556 Befehlssatz 555 Befehlsvorrat 554, 555 Belastbarkeit 96 belastete offene Leitung 503 Belastung, Eingangs- 449 Belegung, Anschlufi- 558 BELWiJ (Baden-Wiirttemberg Extended LAN) 586 Bereich, Zieh- 513 Bereitschaft, Empfangs- 574 -, Sende- 574 beriihrungsloser Abstandsmesser 305 Beschaltung, Transistor 158 Beschleunigungs-Sensor 312 Bestrahlungsstarke 241 Bestiickung 78 Betrieb, Duplex- 570 -, Simplex- 569 Betriebsbereich, Transistor 158 Betriebsspannungsunterdriickung 327 Beweglichkeit 62 Bias-Spannung 463 bidirektionaler Ausgang 531 - Eingang 542 Bildauswertung 313 Bildsensor 286

Bildzeichen 8 binare Gleitkommazahl, Normalisierung 412 - Verkniipfung 426 binares Element 426 - Zahlensystem 404 Bindung, metallische 3 BioFET 318 Bit 471 -, hochstwertiges 377, 378, 386 -, Nachkomma- 412 -, niedrigstwertiges 377, 378, 386 -, Nutz- 424 -, Paritats- 418,421 -,Pruf- 421 -, Start- 570 - Stop- 570 -, Vorkomma- 412 -, Vorzeichen- 410 BITNET 585 bitorientiertes Ubertragungsverfahren 588 Bitubertragungsschicht 589 Blech 130 BlindgroBe 37 Block 571 Blockierbereich 232 Blockschaltbild 384, 385, 397 Blocksymbole 557 Bode-Diagramm 335, 395, 396, 397, 399 Boltzmann-Faktor 68 Boolesche Algebra 426, 429, 529 Boot-PROM 544 Bootstrapschaltung, Transistor 182 Brandschutz 642 Brechungsfaktor 496 Breitbandnetz 587, 589 Bridge 607 broadcast 569 Brucke, Wheatstonesche 343 Briickenschaltung 28 Briickenverstarker 342 BSC (Binary Synchronous Control)Protokoll 588 buck converter 626 Buffer, Ausgangs- 456 buried holes 72 buried layer 322 buried-Zener-Diode 371 Bus 568,581 -,AdreB- 480 -, Daten- 377, 480 -,ECB- 581 -Feld- 581 -, lEC- 573, 581 -, Komponenten- 581 - P C - 581 -, Peripherie- 581 -, ProzeB- 581 -, Rechner- 581 -, serieller 582 -, Schnittstelle 480 -, Zugriffskontrolle 596 Busy 572 Byte 405, 471

C (Computer)-Tools 486, 487 CAD (Computer Aided Design) 74, 486, 488, 531 CAE (Computer Aided Engineering) 486, 488 CAL (Computer Aided Learning) 489 CAM (Computer Aided Manufacturing) 74, 489 Cambridge-Ring 597 CAP (Computer Aided Planning) 489 CAQ (Computer Aided Quality Assurance) 74, 489 CAT (Computer Aided Testing) 489 catch diode 626 CCD (Charge Coupled Device) 286, 313 CCITT-Kode 568 Centronics-Schnittstelle 571 Charakteristik, Transfer- 456, 459 Chem-FET 313,317 chemischer Sensor 313, 317 Chip 446 -, Select-Signal 444 -, Widerstand 323 Chopper 611 CIM (Computer Integrated Manufactoring) 74, 319, 486, 489, 602 CISC (Complex Instruction Set Computer) 479 CLB (Configurable Logic Block) 545 CMOS (Complementary MOS) 446, 448, 455 CMOS-Technik 377 CMRR (Common Mode Rejection Ratio) 332, 334 Compiler, Silicon- 548 CPU (Central Processing Unit) 479 Crestfaktor 36 CS (Chip Select) 379 CSMA/CD (Carrier Sense Multiple Access)-Verfahren 595 CTS (Clear To Send) 576, 579 CVD (Chemical Vapour Deposition)Technik 314 D D-Flip-Flop 446, 528 DA-Wandler mit MikrorechnerSchnittstelle 375, 379, 524 -, multiplizierender 376 -, vier-Quadranten multiplizierender 378 Dampfung 46, 363, 364 Dampfungsfaktor 362 Dampfungsgrad 402 Darlington-Fototransistor 285 - Schaltung 189 - Transistor 329, 332 Darstellung, Programm- 555 -, Vorzeichen-Betrags- 410

20 Sachwortverzeichnis Darstellungsschicht 590, 592, 690 Datei, JEDEC- 533 Daten-Bus 480 -, Schnittstelle 486 Datenbaustein 566 Datenblatt 94 -, Transistor 168 Datenbus 377 Datenendeinrichtung 568 Datenferniibertragung 568 Datenformat 570 -, asynchrones 570, 571 -, synchrones 570 Datenkanal 488 Datenkompression 592 Datenleitung 472, 570, 571, 573 Dateniibertragungseinrichtung 568 Datenwandler 379 DATEX-L,-P 580, 585 Dauerbetrieb, Belastbarkeit 96 Dauerspannung, maximale 97 DAV (Data Valid) 576 DB (Datenbaustein) 566 DCD (Data Channel Received) 576, 579 DCE (Data Communication Equipment) 568 DDCMP (Digital Data Communication Message Protocol)-Protokoll 593 De Morgan, Gesetz 428, 429 DECnet 593 DEE (Datenendeinrichtung) 568, 589 Defektelektronen 57 Deghtcher 380 DehnmeBstreifen (DMS) 305, 308, 314 DEKITZ 610 Dekoder 446 -AdreB- 471 -Befehls- 479 Delogarithmierschaltung 339, 353, 354 Delon-Schaltung 619 Delta-Sigma-Wandler 383, 392 Derating 94 Design, GHtch-Free- 506 Detailspezifikation 486 Detektor, Halbleiter- 266 Dezimalsystem 404 DEN (Deutsches Forschungsnetz) 586 DFU (Datenferniibertragung) 568 Diac-Triggerdiode 146 Diagonalspannung 343 Diagramm, Bode- 335 -, Zustands- 531 -, Lattice- 498, 499 Dickschicht-Technologie 80, 315 Dickschichtsensor 317 Dielektrikum 109 Differentialgleichung 395, 396 differentielle Stromverstarkung 161 Differenz-Transistor 462 Differenzierer 356, 358

Differenzierglied 396 -, digitales 494 Differenzeingangsspannung 326 Differenzverstarker 185, 189, 328, 329, 330, 336 -, FET 205 Diffusionskonstante 65 Diffusionslange 66 Diffusionsspannung 68, 373 Diffusionsstrom 66, 70 Digital-Analog-Wandler 320, 375 digitale Schaltung, Entwicklung 486 digitale Schaltungstechnik 404 digitale Schnittstelle 379, 406 digitaler ASIC 522 - Funktionsgenerator 380, 381 - Gate-Array 540 - PLL 511 digitales Bauelement 446 -, Gehauseform 463 -, Schaltgeschwindigkeit 493 -, Schaltzeichen 463 digitales Differenzierglied 494 digitales Netzwerk 603 Digitalfilter 392 Digitalmultimeter 386 Digitalwort 375 Dimensionierung 346 Diode 134, 323, 351 -, Avalanche- 142 -, Backward- 155 -, buried-Zener- 371 -, Foto- 147, 271 -, Foto-, Lawinen- 276 -, Foto-, pin- 276 -, Freilauf- 626 -, Gleichrichter- 139 -, Kapazitats- 149 -, Laser- 253 -, Leistungs- 141 -, Leucht- 260 -, Lumineszenz- 245 -, Pin- 150 -, Schalt- 135 -, schnelle Gleichrichter- 143 -, Schottky- 138 -, Schottky-Leistungs- 144 -, Schutz- 460 -, Step-Recovery- 143, 153 -, Triac-Trigger- 146 -, Tunnel- 154 -, Vierschicht- 232 -, Z- 145, 620 Diodenkennlinie 71 DiodenstoBstrom 141 Disjunktion 427, 558 Dispenser 79 Display 259 -, Plasma- 260 -, Vakuum-Fluoreszenz- 260 Distanz, Hamming- 421, 422, 423 Distributivgesetz 429 DMA (Direct Memory Access) 479, 482 DMS (DehnmeBstreifen) 305, 308, 314

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DNA (Digital Network Architecture)Modell 586, 593 DNS (Domain Name System) 585 dominierender Pol 401 Donator 60, 67 Doppel-T-Filter 368 Doppel-Wellenloten 79 Doppelbrechung, Spannungs- 316 Doppelfehler 423 Doppelgate-MOSFET 206 doppelte Negierung 429 Doppeltransistor 352, 354 Doppelverstarker 330 Dotieren 312, 321, 322 Double Word 405 DOWN-Ausgang 515, 517 DPLL (Digital Phase Locked Loop) 511, 599 Drahtwiderstand 97 Drain-Strom 457 Drainschaltung, FET 203 Drehzelle 261 Dreidraht-Handshake 571 Driftgeschwindigkeit, Sattigung 63 Drossel, Sattigungs- 630 Drosselstrom 626, 627, 629, 630, 632, 634 Druck-Sensor 308, 312 Drucker-Schnittstelle 571 DS (Datagram Service)-Dienst 588 DSR (Data Set Ready) 576, 579 DTE (Data Terminal Equipment) 568 DTR (Data Terminal Ready) 576, 579 Dual-Gate-MOSFET 206 Dual-Inline-Gehause 476 Dual-Port-RAM 475 dual-slope-technique 385 duales Zahlensystem 405 DUE (Daten-Ubertragungseinrichtung) 568 Diinnschicht-DMS 308 Diinnschicht-Technologie 83, 314 Duplex-Betrieb 570 Durchbruchbereich, Feldeffekttransistor 196 Durchbruchspannung 70, 145 DurchfluBwandler 611, 626, 628, 629, 631, 632, 637 Durchkontaktierung 72 DurchlaBbereich 366 DurchlaBkennUnie 511 DurchlaBkurve 368 Durchlaufzeit 447, 459, 545 dynamisch riickgekoppelter Operationsverstarker 355 dynamischer Innenwiderstand 341 E EBCDI (Extended Binary Code Decimal Interchange)-Kode 568 ECB (Einplatinen-Computerbus)Bus 581

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20 Sachwortverzeichnis

ECL (Emitter-Coupled Logic) 446, 448, 461, 493 EEPLD (Electrical Erasable Programmable Logic Device) 521, 523, 527 EEPROM (Electrically Erasable Programmable Read Only Memory) 474 Effekt, elektrochromer 316 -, elektrooptischer 316 -, Faraday- 316 - Hall- 306, 312 -, magnetoooptischer 316 -, Micro bending- 316 -, piezoelektrischer 308 -, thermoelektrischer 309 effektive Masse 58 Effektivwert 35, 141, 616 Eigenleitung 56, 57 Eigenleitungsdichte 58, 60 Ein-Bit-Kode 424 Einer-Komplement 378, 410, 411 Einfachmitkopplung 363 Eingabebaugruppe 553 Eingang, bidirektionaler 542 Eingangsbelastung 449 - -fehlspannung 325, 329, 333 - -filter 635 - -kapazitat 326, 503 - -nullspannung 326 —nullstrom 326 - -schaltung, PAL 529 - -signal 552 —spannung 326 - -stufe 328 —widerstand 326 —widerstand, HF-Tansistor 221 - -widerstand, MOSFET 197 —widerstand. Transistor 159 Einheit, logische 592 -, physikalische 592 Einkoppelfaktor 506 Einkoppelwiderstand 506 Einkopplung 500 Einlauffaktor 497 Einplatinen-Rechner 481 Einrichtung, Programmier- 565 Einschaltverzogerung (Diode) 138 Einschicht-Kondensator 121 einschrittiger Kode 417 Einschwingverhalten 401 Einstein-Relation 66 einstellbarer Kondensator 124 einstellbarer Widerstand 107 Eintakt-FluBwandler 628 Einweg-Gleichrichter 339, 349, 617 elektrische Arbeit 6 - Feldstarke 4 - GroBen 86 - Leistung 6 - Leitfahigkeit 6 elektrischer Strom 3 elektrisches Netz 9, 22 elektrochemischer Sensor 317 elektrochromer Effekt 316 Elektrolumineszenz 316

Elektrolyt-Kondensator 118 elektromagnetische Vertraglichkeit 489, 613, 642 Elektrometerverstarker 342, 385 Elektron, heifies 473, 523 Elektronenstrahl-Direkt-Schreibverfahren 549, 550 Elektronenstrahl-Lithografie 324 elektronisches Potentiometer 377 elektrooptischer Effekt 316 elektrostatische Aufladung 89, 216 Element, binares 426 -, Verkniipfungs- 529 Elementarladung 1 Elementhalbleiter 51 Emitterfolger 181, 462, 619 Emitterschaltung, Transistor 173 Empfanger, Halbleiter 266 Empfangsbereitschaft 576 Empfindlichkeit, Halbleiter- Detektoren 267 EMV (elektromagnetische Vertraglichkeit) 489, 613, 642 Endesignal 576 Endstufentransistor 330 Energieband 55 Energieliicke 56 Energiequelle 612 ENFET (Enzym-FET) 318 Entflechtung, Leiterplatten- 487, 488 Entwarmung 638 Entwicklung, Schaltplan- 432, 487 Entwicklungsphase 486 Entwurf, storfreier 506 EOI (End Or Identify) 574 Epitaxie 322 EPLD (Erasable Programmable Logic Device) 521, 522, 523, 527 EPROM (Erasable Programmable Read Only Memory) 474 Erholzeit, Sperr- 626, 628 -, Vorwarts- 144 Erregung, Selbst- 334, 337, 367 Ersatzschaltbild, Induktivitat 127 -, Transistor 159 Ersatzspannungsquelle 20 Ersatzstromquelle 20 Erweiterungszeichen, Kode- 571 ESD (Electrostatic Discharge) 89, 216 ESR (Equivalent Series Resistor) 118 ETX/ACK (End of Text/Acknowledge)-Protokoll 577 EUNET (European Network) 585 Exemplarstreuung 347 Exklusive ODER-Verkniipfung (EXOR) 428, 433, 512 Exponent 412 Exponentialverstarker 353

Faktor, Einkoppel- 506 FamiHe, Logik- 447

Fan-In 449 Fan-Out 449, 462 Faraday-Effekt 316 Farbkodierung 95 Faser-Faser-Kopplung 316 faseroptischer Sensor 316 FAST (Fairchild-Advanced-Schottky TTL) 446,448,454 Fast Recovery Rectifiers 143 Fax Mail 606 FB (Funkdonsbaustein) 566 FDDI (Fiber Distributed Data Interface)-Netz 597, 600 fehlender Kode 383 Fehler, Doppel- 423 -, Offset- 382 -, Quantisierungs- 382 -, Stack-At- 539 -, Verstarkungs- 382 fehlererkennender Kode 416, 421 fehlerkorrigierender Kode 421, 422 Fehlerverstarker 370 Fehlspannung, Eingangs- 325, 329, 333 Feinstleiter 314 Feinwert 412 Feldbus 581, 600 Feldeffekttransistor, s. FET Feldemission 145 Feldplatte 106 Feldstarke, elektrische 4 Fermi-Energie 57 Fernbedienung 613 Fernschreibe-Kode 416, 417 Ferrimagnetismus 129 Ferromagnetismus 130 Festkommazahl 411 Festspannungsregler 623 Festwiderstand, linearer 95 FET 194 -, Abschniirbereich 196 -, biologischer 318 -Chem- 313,317 -, Differenzverstarker 205 -, Drainschaltung 203 -, Durchbruchbereich 196 -, Foto- 284 -, Gateschaltung 203 -, Gegenkopplung 204 -, Grenzwert 201 -, Grundschaltung 203 -, ionensensitiver 318 -, MOS- 196 -, Schaltung 202 -, Sourceschaltung 203 -, Spannungsruckwirkung 199 -, Sperrschicht 194 -, steuerbarer Spannungsteiler 205 -, Triodenbereich 196 -, r-Parameter 199 Feuchte-Sensor 314 FF-Toggle-Frequenz 447 Ficksches Gesetz 66 Filter, Digital- 392 -, Doppel-T- 368 -, Eingangs- 635

20 Sachwortverzeichnis Filter -, Nachlauf- 509 -, Notch- 368 -, selektives 365 -, TiefpaB- 509 Filterschaltung 360 -, aktive 355 Flachbandkabel 502 Flag 479 Flanke, Abfall- 493 -, Anstiegs- 493 -, Signal- 560 flankengetriggertes System 506 Flankenmerker 561 Flankensteilheit 360, 494 Flash-Converter 389 Flat-Pack-Gehause 470 Flip-Flop, Master-Slave- 513 -,RS- 515,560 -, D- 446 -, Speicher 471 Flop, Schaltzeichen 466 FLOPS (Floatingpoint Operation Per Second) 479 fliichtiger Speicher 470 Fluoreszenz 318 Flussigkristallanzeige 261, 264 FluBwandler 611,626,628,637 -, Eintakt- 628, 630, 631 -, Zwei-Transistor- 630 fold back 621 Folien-Kondensator 113 Foreward Surge Maximum 141 Formatsteuerzeichen 571 Formfaktor 36 Forward Anotation 488 Foto-Sensor 313, 315 Fotodiode 147, 271 -, Lawinen- 276 -, pin- 276 Fotoeffekt 266 Fotolack 322 Fotolithographie 72 Fotomaske 321 fotometrische GroBe 241 Fotothyristor 286 Fototransistor 284 Fotowiderstand 315 ~, Halbleiter-Detektoren 268 Fourier-Analyse 45, 312 FPAL (Field Programmable Array Logic) 528 FPGA (Field Programmable GateArray) 521, 544 Freilaufdiode 626 Freiwerdezeit 235 Frequenz, Abtast- 389 -, Grenz- 360, 362, 366 -,Referenz- 517 frequenzabhangiger Verstarkungsabfall 334 Frequenzkompensation, Operationsverstarker 336 Frequenzmultiplex 589 frequenzsensitiv 513, 517, 516, 516 Frequenzverhalten 399

Frequenzvervielfachung 153 Friihausfall 90 FSM (Foreward Surge Maximum) 141 FTAM (File Transfer Access and Manipulation)-Protokoll 602 Fuhlerleitung 636 Full-Custom-IC 521, 524 Funkentstorung 611, 640 Funktion, disjunktive 558 Funktion, konjunktive 558 -, NIGHT- 426 -,ODER- 427,446 -, Speicher- 560 -, UND- 426, 523 -, Verkniipfungs- 557 Funktionsbaustein 566 Funktionsbereich 326 Funktionsgenerator 52, 545 -, digitaler 380, 381 Funktionsglied, Zahler- 562 Funktionsplan (FUP) 557, 562 Fuse 529 Fuse, Anti- 546 Fuse-Map 533, 536, 537

GAL (Generic Array Logic) 521, 523, 528, 530 GAN (Global Area Network) 584 Gaskonzentrationsmessung 313, 314 Gassensor 317 Gate-Array 446, 521, 523 -, digitales 540 -, Kanal- 540 -, kanalloses 540, 539 -, programmierbares 540, 543 Gateschaltung, FET 203 Gateway 588, 606, 607 Gatter 428, 446 Gatterfunktion, Schaltzeichen 464, 465 Gatterlaufzeit 493 Gatterschaltzeit 540 Geber, Zeit- 561 gedruckte Schaltung 72 gegengekoppelter Verstarker 177, 215 Gegenkopplung 395 -, FET 204,215 -, Mehrfach- 363, 364 -, Spannungs- 336 Gegentakt-Storsignal 637 Gegentaktwandler 631, 632 Gehause, Dual-Inline- 476 -, Flat-Pack- 470 -, LLC (Leadless Chip Carrier)- 476 -, PGA (Pin-Grid-Array)- 470 -, PLCC (Plastic Leaded Chip Carrier)- 470 Gehauseform, digitales Bauelement 463 Generator, Funktions- 545 Gerat 87 -, Programmier- 565

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Geratesteuerzeichen 571 Gesamtausfall 91 Geschwindigkeit, Ubertragungs- 577 Gesetz, Absorptions- 429 -, Assoziativ- 429 -, De Morgan- 428, 429 -, Distributiv- 429 -, Kommutativ- 429 getaktete Stromversorgung 625 gezielte Korrektur 393 Gibbssches Phanomen 495 Giga-Byte-AdreBraum 406 GIPS (Giga Instructions Per Second) 479 Gleichlauf 334 Gleichrichter, Einweg- 339, 349, 617 -, Spitzenwert- 339, 351 -, Synchron- 625 -,Vollweg- 618 -, Zweiweg- 339, 349, 350 Gleichrichterdiode 139 -, schnelle 143 Gleichrichterschaltung 617 Gleichrichtwert 36 Gleichstromriickfiihrung 357 Gleichstromverstarkung, Transistor 159, 161 Gleichtaktunterdriickung 187, 327, 332, 334 Gleitkommazahl 411 Gleitkommazahl, binare, Normalisierung 412 GHed, Differenzier- 396 -, Integrier- 396 -, Proportional- 396 -, Verzogerungs- 396 GHmm-Aussetzspannung 641 Ghtch 380, 507, 508 GUtch-Free-Design 492, 506 GHxon-Kode 417 Graetz-Schaltung 619 grafisches Verfahren, Spannungsermittlung 16 -, Stromermittlung 16 Gray-Kode 307, 390, 415 Grenzfall, aperiodischer 337, 402 Grenzfrequenz 360, 362, 366, 399, 511 -, Filter 360 -, LED 249 Grenzlastintegral 142 Grenzwert, FET 201 Grobwert 412 GroBe, elektrische 86 GroBe, fotometrische 241 GroBe, physikahsche 2 -, radiometrische 241 Gruppenkode 424 GTO (Gate Turn Off)-Thyristor 233, 238 Gute 128, 366 H /z-Parameter, Transistor 163 H,-Konzentration 313

666

20 Sachwortverzeichnis

Halbbriicke 618 Halbbyte 407,409 Halbleiter 51 -, Empfanger 266 -, Laser 253 -,Physik 51 -, Sender 244 -, Strahlungsemission 244 -, Typenschliissel 168 Halbschwingungsmittelwert 35 Hall-Sensor 306 Hamming-Kode 416 Hammingdistanz 421, 422, 423 Handshake 571, 573 Hanna-Kurve 628 Hardware-Handshake 571, 573 HBE (High Byte Enable) 379 HCMOS (High-Speed-CMOS) 446, 448, 458 HCT (TTL-kompatibler HC-Baustein) 446, 448 HDLC (High Level Data Link Protocol)-Protokoll 588, 602 heiBes Elektron 473, 523 HeiBleiter 101, 309 Herstellgrenzqualitat 91 hexadezimales Zahlensystem 406 HF, komplexe GroBen 226 -, Anpassung 218 ~, Leistungsanpassung 218 -, Reflexion 218 -, Transistor, Ausgangswiderstand 221 -, Transistor, Eingangswiderstand 221 -, Verhalten 97 -, Verstarker 76, 218 -, Wellenwiderstand 220 hierarchische Gliederung 608 Hilfskanalleitung 580 Hilfsspannung 463 Hochfrequenz, s. HF Hochgeschwindigkeits-Netz 610 HochpaB 356,364 Hochsetzteller 633 hochstwertiges Bit 377, 378, 386 Hochvakuumverdampfungs-Technik 314 Hybrid-Schaltkreis 446 -, Speicher 476 -, Technologie 86, 379 Hysterese 128, 344, 345, 370

Impedanz 38 Impedanzwandler 342, 369 Impulsbelastbarkeit 96 Impulsbild 384, 385 Impulsgenerator 562 Impulsmerker 561 Index, Millerscher 55 induktive Langenmessung 304 Induktivitat 125 Infrarot-Strahlungsthermometer 311 Init 573 Injektionslaser 253 Innenwiderstand, dynamischer 341 Instrumentenverstarker 343 Integra tionszeit 356 Integrator 356, 357 -, Miller- 336 integrierender AD-Wandler 383, 384 Integrierglied 396, 517 Integrierte Schaltung 320 -, analoge Schaltung 320 integrierter Spannungsregler 370 -, Kondensator 324 -, Schaltkreis 446 -, Spannungsregler 369, 370, 622 -, Widerstand 323 intelligenter Sensor 319 Intermodulation 213 Internet 585 Interruptleitung 582 intrinsic carrier concentration 58 Intrinsic-Laufzeit 503, 505 intrinsische Tragerdichte 373 Inverse 411 Inverter 446, 456, 493 invertierender addierender Verstarker 347 invertierender Spannungsverstarker 340, 341 lonenimplantation 321, 322, 324, 458 lonenkonzentrations-Messung 314 ionensenstiver FET 318 lonisationsenergie 59 ISDN (Integrated Services Network) 580, 585, 603 ISFET (ionensensitiver FET) 318 Isolationsforderung 641 Isolationswiderstand 112 Istwert 394

I

JEDEC-Datei 533, 538 JFET (Junction-FET) 194 JK-Flip-Flop 515 Junction-FET 157

I/O (Input/Output) 479 -,Profil 549 IC (Integrated Circuit) 446 idealer Operationsverstarker 325 lEC (International Electrotechnical Commission)-Bus 573, 581 IFC (Interface Clear) 574 IGFET (Insulated Gate-FET) 196 IGBT (Insulated Gate BipolarTransistor) 233, 239 Imaginarteil 32

A:-Faktor 495 Kabel, Flachband- 502 -, Koaxial- 502 -, Lange 576 Kaltleiter 16, 104, 309 Kanal, Kommunikations- 592

Kanal-Gate-Array 540 kanalloses Gate-Array 540, 539 Kapazitat 108 -, Eingangs- 326, 503 -, Leitungs- 495 -, Miller- 329 -, Streu- 458 -, Wicklungs- 132 Kapazitatsdiode 149 kapazitive Langenmessung 304 kapazitiver Positionssensor 315 Karnaugh-Veitch 434 Kaskadierung 620 Kaskodeschaltung 331, 333 -, Transistor 192 Kathodenzerstaubungstechnik 314 Kennhnie, Dioden- 71 -, DurchlaB- 507 -, rucklaufige 621 -, Strom-Spannungs- 69 -, Ubertragungs- 456 Keramik-Kondensator 121 Kernform 127, 616, 626 Kirchhoffsche Kegel 9 Klammeroperation 558 Klassifikation 92 KHrrfaktor 213 Knickpunkt 347 Knickspannung 70 Knopfzelle 615 Knotenspannungsanalyse 19, 26 Knotenrechner 484 Knotenregel 9, 340 Koaxial-Kabel 502 Kode 415 -, ASCII- 416,418,568 -, BCD- 409 -, CCITT- 568 -, EBCDI- 568 -, Ein-Bit- 424 -, einschrittiger 417 -, fehlender 383 -, fehlererkennender 416, 421 -, fehlerkorrigierender 421,422 -, Fernschreibe- 416, 417 -, Glixon- 417 - Gray- 307, 390 -, Gruppen- 424 -, Hamming- 416 -, Maschinen- 554 -, Mikro- 479 -, Morse- 416 -, nicht fehlererkennender 416 -, nicht redundanter 416 -, redundanter 416, 421 -, Thermometer- 389 -, Walking- 422 -, Zwei-aus-fiinf- 422 Kodeerweiterungszeichen 573 Kodenummer 474 Kodesicherung 421 Kodierung 415, 568 - F a r b - 95 -, NRZ- 599 -, Um- 592 Kohlenmonoxid-Sensor 317

20 Sachwortverzeichnis Kollektor 328 KoUektorschaltung, Transistor 181, 330 Kollektorstrom 161 kollisionsbehaftetes Zugriffsverfahren 592 koUisionsfreies Zugriffsverfahren 594 kombinatorischer Ausgang 531 Kommastelle, Nach- 411 -,Vor- 411 Kommazahl, Fest- 411 -, Gleit- 411 Kommunikationskanal 592 Kommunikationssteuerungsschicht 591, 593 Kommutativgesetz 429 Komparator 369, 384 Kompensationskondensator 329 Komplement, Einer- 378, 410, 411 -, Zweier- 409, 410 komplexe GroBe, HF 226 - Rechnung 30, 36 komplexer Leitwert 37 - Widerstand 37 Komponentenbus 581 Kompression, Daten- 592 Kondensator 108, 323 -,Abblock- 624 -, Einschicht- 121 -, einstellbarer 124 -, Elektrolyt- 118 -Folien- 113 -, Keramik- 121 -, Kompensations- 329 -, Leistungselektronik 116 -, MK 116 -,MKP 117 -,MKV 117 - , M P 116 -, selbstheilender 116 -, Sperrschicht- 124 Konduktanz 38 konfigurierbarer Logikblock 545 Konjunktion 426 konjunktive Funktion 558 Konstantstromquelle 339, 348 Kontaktlocher 72 Kontaktplan 557 Kontrolle, Buszugriffs- 594 Kontrollstellen 424 Konverter 595, 612 Konzentration, Ladungstrager- 57 Konzentrationsmessung 313 Konzept, QPSX/DQDB (Queued Packet and Synchronous Switch/ Distributed Queue)- 599 KOP (Kontaktplan) 557 Koppelfaktor 214 Kopplung, Einfachmit- 363 -, Faser-Faser 316 -, Netz- 608 Korrektur, gezielte 393 -, Nullpunkts- 386 KorrekturanschluB 382 KorrekturgroBe, Regelung 398

Korrekturradius 423, 424 Korrekturraum 423, 424 Kraft-Sensor 308, 312 Kreisstromverfahren 25 Kriechfall 402 kritische Riickkopplung 336 kritischer Widerstandswert 98 KurzschluBdauer 326 KurzschluBstrom, Ausgangs- 327, 330 KV (Karnaugh-Veitch) 434

Ladung 1, 6 ladungsgekoppeltes Schaltelement (CCD) 313 Ladungspumpe 620 Ladungstragerdichte 57, 60 Lagertemperatur 326 Lambda-Sonde 317 Lambert-Strahler 247 LAN (Local Area Network) 584 -, Planung 608 landesweites Netz (WAN) 585 Lange, Kabel- 576 Langenmessung, induktive 304 -, kapazitive 304 Langenmessung, Wirbelstrom- 304 Langensensor, akustischer 306 -, optischer 306 Langsregler 370, 611, 617, 620, 622 Langswiderstand 376, 506 LAP (Line Access Protocol)-Protokoll 588, 604 Laplace-Transformation 395, 401, 511 Laser, Halbleiter- 253 -, Injektions- 253 Laserdiode 253 Laserloten 80 Laserstruktur 254 Latch-Register 379, 515 Lattice-Diagramm 498, 499 Laufzeit 503 -, Gatter- 493 -, Intrinsic- 503, 505 Laufzeitunterschiede 507 Lawinenfotodiode 276 Layout, Leiterplatte 488 LCA (Logic Cell Array) 521, 540, 543 LCD (Liquid Crystal Display) 261 LDAC (Load DA-Converter) 379 LDR (Light Dependent Resistance), Halbleiter-Detektoren 268 Least Significant Bit (LSB) 377, 378, 386, 405 Lebensdauer, durchschnittliche 91 LED (Light Emitting Diode) 245 Leistung, elektrische 6 Leistungs-Operationsverstarker 3 34 Leistungsanpassung, HF- 218 Leistungsaufnahme, Ruhe- 447 Leistungsbandbreite 327, 330 Leistungsdiode 141

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Leistungsdiode, Schottky- 144 Leistungstransistor, MOSFET- 210 Leiternetzwerk, R-2R- 375 Leiterplatte 72 -, Entflechtung 487, 488 -, Layout 488 -, Multilayer 72, 502, 505 Leitfahigkeit, elektrische 6, 63 Leitung, abgeschlossene 495 -, Daten- 472, 572, 573, 574 -, Ersatzschaltbild 495 -, Handshake- 571 -, Hilfskanal- 580 -, Interrupt- 580 -, Melde- 573, 575 -offene 501,503 -, Riicksetz- 573 -, Steuer- 572, 573, 574, 575 -, Stromversorgungs- 573, 575 -, verdrillte 502 -,Wort- 472 Leitungsband 56 Leitungsbelag 495 Leitungskapazitat 495 Leitungslange, offene 506 Leitungsreflexion 496, 497 Leitwert 5 -, komplexer 37 Lernprogramm 489 Leuchtdiode 260 Lichtunterbrecher 316 Lichtwellenleiter (LWL) 293, 316, 609 Linear-Output-Hall-Effect-Transducer (LOHET) 306 lineares Gleichungssystem, Losung 22 lineare Uberlagerung 21 linearer Festwiderstand 95 linearer PLL 510 linearer Regler 620 linearer Verstarker 212 Hnearer Zweipol 19 Lineraritatsfehler, Datenwandler 382 Liste, Befehls- 556 Lithographic, Elektronenstrahl- 324 LCC (Leadless Chip Carrier)Gehause 476 LLC (Logic Link Control)-Teilebene 588, 593 Loch 57 Locherstrom 70 Logarithmierschaltung 339, 351 Logik, Arbitrator- 475 -, negative 428 -, Steuer- 472, 476 Logikanalysator 54 Logikblock, konfigurierbarer 545 Logikfamilie 447, 507 logische Aussage 426 logische Einheit 592 logisches Bauteil, programmierbares 527 logisches Netzwerk 521 LOHET (Linear-Output-Hall-EffectTransducer) 306

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20 Sachwortverzeichnis

lokales Netz 585, 584, 608 Long Word 405 Look-Up-Tabelle 545, 546 Lorentz-Kraft 312 Loten, Laser- 80 -, Stempel- 80 -,Wellen- 79 LSB (Least Significant Bit) 377, 378, 386, 405 LSI (Large Scale Integration)-Bauteil 446 LSTTL (Low-Power-Schottky-TTL) 446, 448, 452 Liickgrenze 627 Luftspule 127 Lumineszenz, Elektro- 316 -, strahlungsinduzierte 316 -, Thermo- 316 -,Tribo- 316 -, Diode 245 LWL 293, 316, 609

M MAC (Medium Access Control)Teilebene 588, 595 magnetfeldabhangiger Widerstand 106 magnetischer Kreis 126 magnetischer Positionssensor 307 Magnetometer 307 magnetoooptischer EfTekt 316 magnetoresistiver Sensor 312 Magneto widerstand 312 Majoritatstragerdichte 64 Makro 524 Makrosymbole 541, 546 MAN (Metropolitan Area Network) 585 Mantisse 412 MAP (Manufacturing Automation Protocol)-Protokoll 592, 602 Marke, Sendeberechtigungs- 596 Maschenstromanalyse 19, 25 Maschenregel 10 Maschinenkode 554 Mask-ROM 473 Maske 320, 322 Masse, effektive 58 Masseebene 505 Massekern 131 Massenspeicher 471 Master-Slave-Flip-Flop 513 Matrix, Speicher- 473, 527 -, Verkniipfungs- 527 maximale Dauerspannung 97 MCM (Multi Chip Modul) 314 MDI (Medium Dependent Interface)Schnittstelle 593 Medien, Ubertragungs- 600 Megasamples Per Second (MSPS) 391 Mehr-Tor-Speicher 475 Mehrdrahtverbindung 577 Mehrfachgegenkopplung 363, 364

mehrstufiger Verstarker, Rauschen 225 Meldeleitung 573, 575 Meldung, Ruck- 488 -, Vorwarts- 488 Merker 554 -, Flanken- 561 -, Impuls- 561 -, Schritt- 565 MesaprozeB 149 Messung, Gaskonzentration 313 -, lonenkonzentration 314 MeBbereichserweiterung 13 MeBgerat 52 MeBprinzip 298, 299 MeBverstarker 343 MeBwertaufnehmer 298 Metallglasurwiderstand 100 metallische Bindung 3 Metallisierung 322 MHS (Message Handhng System)Protokoll 600 MIC (Medium Interface Cable)Schnittstelle 595 Microbending-Effekt 316 Microstrip 502, 504 Mikrocomputer, Single-Chip- 480 Mikrokode 479 Mikroprozessor 479 Mikrorechner 478 Mikrorechner-Schnittstelle 379, 387 Miller-Integrator 336 Miller-Kapazitat 181, 329 Millerscher Index 55 MILNET (Military Network) 585 MIMD (Multiple Instruction Multiple Data) 479 Minimierung, Gleichungen 435 Minoritatstragerdichte 64 MIPS (Million Instructions Per Second) 479 Mischbestiickung 81 missing code 383 mitgekoppelter Verstarker 367 Mitkopplung 215, 334, 344 Mittelpunkt-Schaltung 618 MK-Kondensator 116 MKP-Kondensator 117 MKV-Kondensator 117 MMS (Manufacturing Message Specification) 600 Mobilfunknetz 392 Modell 7-Schichten-, 588 -, DNA (Digital Network Architecture)- 593 -, SNA (System Network Architecture)- 592 Modulation, Laser 256 -,LED 248 -, Polarisation 316 -, Pulsbreiten- 625 -, Wellenlange 316 monohthische Schaltung 320 Morse-Kode 416 MOS (Metal-Oxide-Semiconductor) 446, 448

-, Bauelement 323 -, Feldeffekttransistor, s. MOSFET -, Transistor 323 MOSFET 196 -, Doppelgate- 206 -, Dual-Gate 206 -, Eingangswiderstand 197 -, Leistungstransistoren 210 -, Umschalter 377 Most Significant Bit (MSB) 377, 378, 386, 405 MP-Kondensator 116 MSI (Medium Scale Integration)Bauteil 446 MSPS (Mega Samples Per Second) 391 MST (Multiplexed Slotted and Token Ring) 600 MTBF (Mean Time Between Failure) 539, 547 Multi-Chip-Modul 314 multicast 573 Multiemitter-Transistor 450 Multilayer 72, 504 Multimeter 52 -, Digital- 386 Multiplex, Frequenz- 589 -, Zeit- 589, 599 Multiplexer 446 multiplizierender DA-Wandler 376 Multiplizierer 353 N n-Bit-Wandler 376 n-Halbleiter 60 Nachkommabit 412 Nachlauffilter 509 Nachrichtencontainer 597 NAND-Gatter 431, 540, 542, 548 NCDT (Non Contacting Displacement Transducer) 305 NDAC (No Data Accepted) 574 Nebenstelle, ISDN- 605 Negation 557 negative Logik 428 - Zahl 410, 432 Negierung, doppelte 429 NEP (Noise Equivalent Power), Halbleiter-Detektoren 268 Netz 568,584 -, AnpaB- 230 -, Backbone- 610 -, Basisband- 587, 589 -, Breitband- 587, 589 -, digitales 603 -, elektrisches 9, 22 -, FDDI 599 -, Hochgeschwindigkeits- 610 -, landesweites (WAN) 585 -, lokales (LAN) 585, 586 -, Mobilfunk- 392 -, Topologie 586 -, weltweites 584 -, Zugriffsverfahren 592 Netz-Analysator 54

20 Sachwortverzeichnis Netz-Kopplung 608 Netzgleichrichter 141 Netzliste 487, 488 Netzriickwirkung 643 Netzteil, Schalt- 612 -, Transformator- 617 Netzwerk, logisches 521 -, RC- 325 Netzwerk, Ruckfiihr- 336, 346 Neutron 3 NF-Analysator 54 Nibble 407,409 nicht fehlererkennender Kode 416 nicht fliichtiger Speicher 470, 473 nicht fluchtiges RAM 473 nicht invertierender Spannungsverstarker 341, 342 nicht invertierender, addierender Verstarker 347 nicht monoton (Datenwandler) 382 nicht redundanter Kode 416 NICHT-Gatter (Inverter) 426, 428 nichtlineare Riickfuhrung 345 nichtlinearer Verstarker 212, 345 - Widerstand 100, 351 Nichtlinearitat 97, 382 niedrigstwertiges Bit (LSB) 377, 378, 386 Nixie-Rohre 260 NMOS-PROM 474 Non-Conducting-DisplacementTransducer (NCDT) 305 NOR-Gatter 431, 540, 542, 548 NORDUNET 585 Normalform, ODER- 430 Normalisierung, binare Gleitkommazahl 412 normierte AmpHtude 499 Normreihe 92 Notch-Filter 368 NPB (New Product Birthing) 486 NRFD (Not Ready For Data) 574 NRZ (No Return to Zero)-Kodierung 599 NSFNET (National Science Foundation Network) 585 NTC (Negative Temperature Coefficient)-Silicium 309 -, Widerstand 101, 309 NTD (Neutron Transmutated Doped)-Silicium 312 Nullpunktskorrektur 386 Nullspannung, Eingangs- 326 numerische Anzeige 263 Nutzbit 424 NV (Non-Volatile)-RAM 475 Nyquist-Sampling 389 O OB Organisationsbaustein) 565 oberflachenmontierte Bauteile 76 OCCAM 485 ODER-Funktion (OR) 427, 428, 446, 523, 557

ODER-Normalform 430 ODER-Verkniipfung, exklusive 428 offene Leitung 499 - Leitungslange 506 - Verstarkung 340 -, belastete Leitung 503 -, unbelastete Leitung 503 Offline-Programmierung 319 Offsetfehler 382 Offsetspannung 188, 325, 329 ohmscher Bereich, FET 195 ohmsches Gesetz 7, 37 oktales Zahlensystem 406 Online-Programmierung 319 Open-Emitter-Ausgang 462 Operand 555 Operationen, Klammer- 558 Operationsverstarker 324, 621 -, Aufbau 325 -, Begiffe 326 -, dynamisch riickgekoppelter 355 -, dynamische Beschaltung 354 -, idealer 325 ~, Leistungs- 334 -, realer 325 -, Schaltzeichen 325, 328 -, schneller 324 -, statische Beschaltung 337 optische Temperaturmessung 310 optischer Langensensor 306 optochemischer Sensor 318 Optode 318 Optoelektronik 240 Optokoppler 290 Ordnungszahl 517 Organisation, Speicher 477 Organisationsbaustein (OB) 565 Ortskurve 227 OSI (Open Systems Interconnection)Schichtenmodell 589 Oszillator, spannungsgesteuerter 510, 512, 513, 515, 517 Oszilloskop 52 OversampUng 50, 389

p-Halbleiter 62 PAL (Programmable Array Logic) 446, 521, 522, 523, 527, 533 Parallel-AD-Wandler 383, 389 Parallel-Rechner 484 parallele Ubertragung 570 Parallelschaltung, Wechselstromkreis 42 -, Widerstand 11 Parameter, tJbertragungs- 510 Paritat 418, 577 Paritatsbit 418, 421 passives Bauelement 87 PaB, Band- 356, 365 -, Hoch- 356, 364 -, Tief- 356, 360 PB (Programmierbaustein) 565 PC-Bus 581

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PD (Phase Detector)-Glied 509, 510, 513 PDS (PLD-Design)-Datei 535, 538 Pegel 574 -,TTL- 541,573 Pegelanpassung 449 Pegelumsetzung 461 periphere Schnittstelle 379 peripherer Baustein 446 Peripheriebus 581 Pfad, Riickwarts- 509, 510 -, Vorwarts- 509, 510 Pfeilung 5, 8 PGA (Pin Grid Array)-Gehause 470, 542 Phanomen, Gibbssches 495 Phase Locked Loop (PLL) 509 Phasenanschnittsteuerung 237 Phasendrehung 334 Phasengang 361, 400 Phasenkonzept 486 Phasenregelkreis 509 Phasenreserve 327 Phasenschnittsteuerung 237 phasensensitiv 511, 513, 515, 516, 517 Phasenvergleicher 509 PHY-Sublayer 599 physikaHsche Einheit 592 physikalische GroBe 2 piezoelektrischer Sensor 308 piezoresisitiver Sensor 308, 312 Pin 446 pin-Diode 150 pin-Fotodiode 276 Pin-Transfer 78 Planartechnik 149, 320 Plasma-Display 260 Platin-Widerstand 309 PLCC (Plastic Leaded Chip Carrier)Gehause 470 PLD (Programmable Logic Device) 521, 522, 527 PLL (Phase Locked Loop) 509 PLS-Zwischenschicht 595 PMD-Sublayer 599 pn-Ubergang 67 Poisson-Gleichung 67 Pol, dominierender 401 Pol-Splitting 336 Polarisation, Modulation 316 Polstelle 398 Positionssensor 304, 315 -, kapazitiver 315 -, magnetischer 307 Postdienst 604 Potential 5 Potentialtrennung 613 Potentiometer 107 -, elektronisches 377 -, Widerstands- 304 Potentiometerschaltung 15 Prazisionsgleichrichter 349 Prazisionsverstarker 333 Primarzelle 614, 615 Produkt-Linie, PAL 527

670

20 Sachwortverzeichnis

Produkthaftung 639 Profil, I/O- 549 Programm, Steuer- 552 Programmbaustein (PB) 565 Programmdarstellung 555 programmierbares Gate-Array 544, 545 programmierbares logisches Bauteil 527 Programmiereinrichtung 565 Programmiergerat 552, 565 Programmierung, Offline- 319 -, Online- 319 -, strukturierte 565 Programmspeicher 554 PROM (Programmable Read Only Memory) 473 PROM, Boot- 544 propagation delay 447, 459, 545 Proportionalglied 396 Protokoll 577 -,ACSE- 602 -, DDCMP- 593 -, ETX/ACK (End of Text/Acknowledge) 577 -,FTAM- 602 -,LAP- 604 -, MAP- 592, 600 -, MHS- 600 -, TCP/IP- 585 -, TOP- 592, 600 -, XON/XOFF- 577, 588 ProtokoUfamilie 588 Proton 3 ProzeBabbild 554 ProzeBbus 585 ProzeBsignal 554 Priifbit 421 Priifplan 92 PTC (Positive Temperature Coefficient)-Widerstand 104, 309 Pulsbreitenmodulation 625 Pulsfahrplan 490 Pulsrahmentechnik 599 Pumpe, Ladungs- 620 push pull converter 632 PVD-Technik 314 Pyrometer 310, 316

QPSX/DQDB (Queued Packed and Synchronous Switch/Distributed Queue)-Konzept 599 Qualitat, Herstellgrenz- 91 Qualitatssicherung 91, 304 Quanten-Hall-Effekt 5 Quantisierungsfehler 382 Quantisierungsrauschen 389, 392 Quelle 194 -, Energie- 612 -, Spannungs- 612 Quellenwiderstand 496 Querwiderstand 376 Quittierungssignal 572

R-2R-Leiternetzwerk 375 radiometrische GroBe 241 Rahmen 571, 588 RAM (Random Access Memory) 470, 471 -, Dual-Port- 475 -, nicht fliichtiges 473 -Shadow- 476 -, statisches 471 Raumladungszone 67, 69 Raumwinkel 242 rauschaquivalente Leistung, Halbleiter-Detektoren 268 Rauschdichte 327 Rauschen 98 -, mehrstufiger Verstarker 225 -, Quantisierungs- 389, 392 -, Sperrschicht-FET 199 -, Transistor- 163 Rauschfaktor 225 Rauschparameter 224 Rauschspannungsabstand 453, 456, 458 Rauschspektrum 389 RC 574, 579 RC-Glied 360 RC-Netzwerk 325 Reaktanz 38 Reaktionszeit 554 realer Operations verstarker 325 Realteil 32 Rechenkern 479 Rechner, CISC- 479,484 -, Knoten- 484 -, Parallel- 484 - R I S C - 482 Rechnerbus 581 Rechnersysteme, verteilte 484 Rechnung, komplexe 30, 36 redundanter Kode 416, 421 redundantes Bauteil 506 Redundanz 421 Reemission 316, 318 Referenzelement, Bandgap- 369, 371, 372 Referenzfrequenz 517 Referenzsignal 510 Referenzspannung 370, 371, 374, 375 reflektierte Spannung 496 Reflexion 316, 318 - , H F - 218 -, Leitungs- 494, 495 Reflexions-Sensor 316 Reflexionsfaktor 219, 227 Reflexionskoeffizient 496 Reflow-Loten 79 Regelkreis 335, 337 Regelung, stabile 398 Regelungstechnik 393, 636 Regenerator 605 Register, Latch- 379 registergesteuerter Ausgang 531 Regler, Festspannungs- 623

-, Langs- 370, 611, 617, 620, 622 -, linearer 620 -, Shunt- 370,611,618,624 -, Spannungs- 370, 371 -Verlust- 617,618,623,636 Reihenschaltung, Wechselstromkreis 41 -, Widerstand 10 Rekombination 64 Remanenz 129 REN (remote Enable) 574 Repeater 607 Reset 573 Resistanz 38 Resonanz 41, 42 Resonanzfrequenz 366 Resonanzwandler 611, 634 Reststrom 324 -, Sperrschicht-FET 200 -, Transistor 165 reverse recovery 142, 626 Ringkernspule 133 RISC (Reduced Instruction Set Computer)-Rechner 481 RMS (Root Mean Square) 141 ROM (Read Only Memory) 470, 473 ROM, Mask- 473 Router 602, 606 Routing 588 RS-Flip-Flop 515 RS-Speicher-Flip-Flop 560 RS232/E 575 RTS 574, 575 RuckfluBdampfung 220 Riickfiihrnetzwerk 336, 346 Riickfiihrung, Gleichstrom- 357 -, nichtlineare 345 Riickfiihrwiderstand 357, 362 riickgekoppelter Operationsverstarker, dynamisch 355 Ruckkopplung 214, 334, 335, 336 rucklaufige Kennlinie 621 Riickmeldung 488 Riicksetzen 560 Riicksetzleitung 573 Ruckwartspfad 509, 510 Ruckweisegrenze 91 Riickwirkung, Netz- 643 Ruheleistungsaufnahme 447 Ruhestrom 332

S-Parameter 222 SA-(Stack-At)-Fehler 539 Sample and Hold 387, 388 Sampling, Nyquist- 389 SAP (Service Access Point) 588 Sattigungsinduktion 129, 632 Satz, Befehls- 555 Sauerstoff-Sensor 317 SBC (Single Board Computer) 481 Scattering Parameter 222 s e c (Single Chip Computer) 481

20 Sachwortverzeichnis Schaltalgebra 426, 429 Schaltdiode 135 Schaltelement, ladungsgekoppelter (CCD) 313 Schalter, Schwellwert- 344 Schaltflanke 494, 503 Schaltgeschwindigkeit, digitales Bauelement 493 Schalthysterese 344, 345 Schaltkreis, hybrider 446 -, integrierter 446 Schaltnetzteil 612 Schaltplanentwicklung 487 Schaltstromspitze 457 Schaltung, Abtast- und Halte- 387, 388 -, analoge, integrierte 320 -, Delogarithmier- 339, 353 -, Delon- 619 -, FET 202 -, Filter- 335, 360 -, gedruckte 72 -, Gleichrichter- 619 -, Graetz- 619 -, Logarithmier- 339, 351 -, Mittelpunkt- 618 -, monolithische 320 -, Stabilisierungs- 618 -, statische 337 -, Subtraktions- 342 -, Villard- 619 -, zeitkritische 493 Schaltungsentwicklung 432 Schaltungssynthese 434 Schaltungstechnik, digitale 404 Schaltverzogerung 494 Schaltzeichen, digitales Bauelement 463 -, Flop 466 -, Gatterfunktionen 464, 465 -, MSI-Baustein 466 -, Operationsverstarker 325, 328 -, Zahler 466 Schaltzeit 447, 459 -, Gatter- 540 -, Transistor 166 Scheibenwicklung 132 ScheingroBe 37 Scheitelfaktor 36 Schicht, Anwendungs- 588, 590 -, Bitiibertragungs- 589 -, Darstellungs- 589, 590 -, Kommunkationssteuerungs589, 591 -, PLS- 595 -, Sicherungs- 589 -, Transport- 588, 589, 591 -, Verarbeitungs- 590, 592 -, Vermittlungs- 587, 588, 595 Schichtenmodell, OSI- 589 Schichtwiderstand 100 Schiedsrichter 475 Schleusenspannung 70 Schmitt-Trigger 338, 344, 370 schnelle Gleichrichterdiode 143 schneller Operationsverstarker 324

Schnittstelle 568, 571 -, analoge 379, 406 -, APPC (Advanced Program to Program Communication)- 593 -, Bus- 480 -, Daten- 488 -, digitale 379, 406 -, MDI (Medium Dependent Interface)- 595 -, MIC (Medium Interface Cable)595 -, Mikrorechner- 379, 387 -, periphere 379 -, Stromschleifen- 580 -, Ubergabe- 588 -, X.- 580 Schnittstelleneinheit 479 Schottky-Diode 138 Schottky-Leistungsdiode 144 Schreibverfahren, ElektronenstrahlDirekt- 549, 550 Schrittmerker 565 Schrodingergleichung 56 Schutzdiode 460 Schwellwertschalter 344 Schwingneigung, Verstarker- 231 Schwingung 333 SCR (Silicon Controlled Rectifier)Thyristor 233 SDLC (Sychronous Data Link Control)-Protokoll 588 Sea of Gates (See von Gattern) 540, 541 Sechzehnsegment-Anzeige 265 Sekundarelement 612 sekundarer Durchbruch 167 Selbsterregung 334, 337, 367 selbstheilender Kondensator 116 selektives Filter 365 Sendeberechtigungsmarke 596 Sendebereitschaft 576 Sender, Halbleiter- 244 sensitiv, frequenz- 513, 516, 517, 518 sensitiv, phasen- 511, 513, 515, 516, 518 Sensor 298

-, Beschleunigungs- 312 -, Bild- 286 -, chemischer 313, 317 -, Dickschicht- 317 -, Druck- 308, 312 -, elektrochemischer 317 -, faseroptischer 316 -, Feuchte- 314 -,Foto- 313,315 -,Gas- 317 - H a l l - 306 -, intelligenter 319 -, Kohlenmonoxid 317 -, Kraft- 308, 312 -, magnetoresistiver 312 -, optochemischer 318 -, piezoelektrischer 308 -, piezoresistiver 308, 312 -, Positions- 304, 315

671

-, Reflexions- 316 -, Sauerstoff- 317 -, Strahlungs- 314 -, Stromungs- 315 -, Temperatur- 308, 312 -, Weg- 304 Sensor-Array 312 serielle Ubertragung 570 serieller Bus 582 Setzen 560 -^ Shadow-RAM 476 Shannonsches Abtasttheorem 49 Shuntregler 370,611,618,624 sicherer Arbeitsbereich 630 Sicherheit 640 -, Stor- 453 Sicherung 527 -, Kode- 421 Sicherungsschicht 589 Siebdruck 79 Sieben-Schichten-Modell 588 Siebensegment-Anzeige 263 Signal, Achtung- 576 -, Auftakt- 574 -, Chip-Select- 444 -, Eingang- 552 -, Ende- 574 -, ProzeB- 552 -, Quittierungs- 574 -, Referenz- 510 -, Summen- 530 -, Warte- 574 Signalflanke 560 Signalfrequenz 49 Signalleitung, abgeschlossene 462 Silicium-Technik 312 Silicium-Widerstand 103 Silicon Compiler 548 SIMD (Single Instruction Multiple Data) 479 Simplex-Betrieb 569 Simulation 488, 533 Single-Chip-Mikrocomputer 480 Skalenfaktor 347 Slotted-Ring 597 SMD (Surface Mounted Device)-Bauteil 77 SMD-Verbindungstechnik 78 Smith-Diagramm 226, 228 SMT (Surface Mounted Technology) 76 SNA (Systems Network Architecture)-Modell 586, 592 SOAR (Safe Operating Area) 630 Software-Baustein 565 Software-Handshake 571 Solarzelle 279 Solenoid 131 Soll-Ist-Abweichung 393 Sollwert 394 Sonde, Lambda- 317 Sourceschaltung, FET 203 Spannung 3 -, Bandlucken- 371, 374 -, Basis- 332 -, Bias- 463

672

20 Sachwortverzeichnis

Spannung -, Diagonal- 343 -, Differenzeingangs- 326 -, Diffusions- 373 -, Eingangs- 326 -, Eingangsfehl- 325, 329, 333 -, Eingangsnull- 326 -,Hilfs- 463 -, Offset- 188, 325, 385 -, Referenz- 370, 371, 374, 375 -, reflektierte 496 -, Speise- 326 -, Temperatur- 352, 372, 68 -, Versorgungs- 611, 612, 613, 622 -Wechsel- 34 Spannungs-Vervielfacher 619 spannungsabhangiger Widerstand 104 Spannungsdoppelbrechung 316 Spannungsfestigkeit 458 Spannungsgegenkopplung 180, 336 spannungsgekoppelte Verstarkerstufe 325 spannungsgesteuerter Oszillator 508, 510,511, 513, 515 Spannungsquelle 612 -, Ersatz- 20 Spannungsregler 370, 371 - F e s t - 623 -, integrierter 369, 370, 622 Spannungsriickwirkung, FET 199 Spannungsriickwirkung, Transistor 162 Spannungsstabilisator 369 Spannungsteiler 376 -, steuerbarer, FET 205 Spannungs verdoppler 619 Spannungsversorgungsebene 505 Spannungsverstarker, invertierender 340, 341 -, nicht invertierender 341, 342 Spannungsverstarkung 327 Spannungswandler 612 Speed-Power-Product 448 Speicher 446, 468 -, batteriegepufferter 475 -, dynamische 468 -,Flip-Flop- 471 -, fliichtiger 470 -, hybrider 476 -, Massen- 471 -,Mehr-Tor- 475 -, nicht fliichtige 470, 471 -, Organisation 477 -, Programm- 552 -, Stapel- 479 -, statische 468 -, Zwei-Tor- 475 Speicher-Bauelemente 468 Speicher-Mikroprozessor 446 Speicherdienst 606 Speicherdrossel 611, 626, 631, 632 Speicher-Flip-Flop, RS- 560 Speicherfunktion 560 Speichermatrix 473, 527 speichern 560

speicherprogrammierbare Steuerung 552 Speisespannung 326 Spektrum, Rausch- 389 Spektrumanalysator 54 Sperr-Erholzeit 142, 626 Sperrbereich 232 Sperrsattigungsstrom 69, 70 Sperrschicht-FET 198 Sperrschicht-Kondensator 124 Sperrschichtkapazitat, Transistor 165 Sperrschichttemperatur 326 Sperrspannung, Transistor 166 Sperrstrom 69 Sperrverlustleistung 142 Sperrverzogerungszeit (Diode) 138 Sperrwandler 626, 632, 633 Spezifikation 486 -, Detail- 486 -, System- 486 spezifische Ausstrahlung 241 spezifischer elektrischer Widerstand 6 Spitzenwert-Gleichrichter 339, 351 Splitting, Pol- 336 Sprungantwort 396 SPS (speicherprogrammierbare Steuerung) 552 Sputter-Technik 314 SRAM (Static Random Access Memory) 544 SRQ (Service Request) 574 SSI (Small Scale Integration)Bauteil 446 stabile Regelung 398 Stabihsator, Spannungs- 369 Stabilisierungs-Schaltung 618 Stabilitat 98, 333, 334 Stabilitatsbedingung 398, 400 Stabilitatsbetrachtung 334 Stack 479 Stack-At-Fehler 539 Standard-Zellen-Array 521, 523, 547 standardisierter ASIC 550 Standardverstarker 330 Stapelspeicher 479 Startbit 570 statische Schaltung 337 statischer RAM 471 Status-Ausgang 613 Stehwellenverhaltnis 220 Steilheit, Flanken- 360, 494 Stellglied 370 Stempelloten 80 Step-Recovery-Diode 143, 153 STEP5 555 Stemkoppler 607 steuerbare Spannungsteiler, FET 205 Steuerleitung 572, 573, 574, 575 Steuerlogik 472, 474 Steuerprogramm 552 Steuerung 393 -, Ablauf- 563 -, Phasenanschnitt- 237

-, speicherprogrammierbare 552 -, Ubertragung- 571 -, verbindungsprogrammierte 552 Steuerwerk 554 Steuerzeichen 572, 573 Stopbit 570 Storaussendung 613 Storfestigkeit 72, 613 storfreier Entwurf 506 Storquelle 325 Storsicherheit 453 Storspannungsabstand 453, 458, 459, 498 Storstellenleitung 60 Storung, Funk- 613, 640 Storunterdriickung, AD-Wandler 385 Strahlstarke 241 Strahlungs-Sensor 314 Strahlungsemission, Halbleiter 244 Strahlungsenergie 241 strahlungsinduzierte Lumineszenz 316 Strahlungsleistung 241 Streifenleiter 75, 502, 504 -, Triplate- 502, 504 Streu-Parameter 222 Streukapazitat 458 Streuung, Exemplar- 347 strip hne 75 Strobe 369, 572 Strom 3 -,Ableit- 613 -, AusgangskurzschluB- 327, 330 -, Drain- 457 -, Drossel- 626, 625, 627, 628, 630, 632 -, Eingangsnull- 326 -, Ruhe- 332 -, Transistor- 166 -, Wechsel- 34 Strom-Spannungs-Kennlinie 69 -, Wandler 342 Stromaufnahme 327 Stromgegenkopplung 175, 176 Stromlaufplan 531, 555, Stromquelle 185 -, Ersatz- 21 -, Konstantstrom- 339 -, nach Widlar 371 Stromschleife 613 Stromschleifenschnittstelle 580 Stromspiegel 331 Stromspitze, Schalt- 457 Stromungs-Sensor 315 Strom versorgung 611 -, getaktet 625 Stromversorgungsleitung 573, 575 Stromverstarkung, differentielle 161 -, Transistor 160 strukturierte Programmierung 565 STTL (Shottky TTL) 446, 448, 452 Sublayer, PHY (Physical)- 599 -, PMD (Physical Medium Dependent)- 599 Substrat 322

20 Sachwortverzeichnis Subtrahierverstarker 185, 189, 328, 329, 330, 336, 338, 342 Subtraktionsschaltung 342, 358 sukzessive Approximation, AD-Wandler 383, 386 Summensignal 530 Super-j5-Transistoren 333 Suppressor-Diode 146 Surface-Mounted-Technology (SMT) 76 Suszeptanz 38 Symbol, Block- 555 -, Funktionsplan- 565 Symbol, Makro- 541, 548 Synchron-Gleichrichter 625 synchrone Ubertragung 599 synchrones Datenformat 570 Synchronisierung 570, 599 Synthese, Schaltungs- 434 System, flankengetriggertes 506 Systemspezifikation 486

T-Filter, Doppel- 368 T-Glied, TiefpaB-362 Tabelle, Look-Up- 543, 546 Tabelle, tJbergangs- 534 Takt-Baum 518 Tantal-Elko 121 Tastfrequenz 49 Tastverhaltnis 46, 512, 626, 627, 629, 633, 634, 635 TC (Transmitted Signal Element Timing) 576, 579 TCP/IP (Transport Control Protocol/ Internet Protocol)-Protokoll 585 Technik, CMOS- 377 -, CVD (Chemical Vapour Deposition)- 314 -, Dickschicht- 315 -, Dunnfilm- 314 -, Hochvakuumverdampfen 314 -, Hybrid- 379 -, Kathodenzerstaubungs- 314 -, Pulsrahmen- 599 -, PVD (Physical Vapour Deposition)- 314 -, Sputter- 314 Teilentladung 641 Telegraphen-Kode 417 Telegraphengleichung 495 Temperatur, Abgleich- 329 -, Lager- 326 -, Sperrschicht- 326 -, Transistor- 167 -, Umgebungs- 326 Temperatur-Sensor 308, 312 Temperaturabhangigkeit 98 Temperaturkoeffizient 6, 112 -,LED 248 Temperaturmessung, Diinnschicht 314 -, optische 310 Temperaturspannung 68, 352, 372 Temperaturverhalten, SperrschichtFET 201

Test, PLD (Programmable Logic Device) 539 Testvektor 539 Text Mail 606 thermoelektrischer Effekt 309 Thermoelement 309 Thermokette 314 Thermolumineszenz 316 Thermometer, Widerstands- 309 -, Strahlungs- 311 - -Kode 389 Thermowiderstand 315 Thyristor 232 Thyristor, Abschalt- 233 -, Foto- 286 -, GTO (Gate Turn Off)- 233, 238 -, IGTB (Insulated Gate Bipolar)233, 239 -, SCR (Silicon Controlled Rectifier)233 TiefpaB 325, 334, 335, 356, 360, 517 -, Einfachmitkopplung 363 -, Mehrfachgegenkopplung 362 -, T-Glied 362 TiefpaBfilter 50, 509 Tiefsetzsteller 611, 626, 628, 633 Timer 561 Toggle-Frequenz, FF- 447 Token-Bus 596 Token-passing 596 Token-Ring 597 Toleranz 92 TOP (Technical and Office-Protocol)Protokoll 592, 602 Topologie, Netz- 586 Tor 194 Toroid 133 Totem-pole-Ausgang 452 Tragerdichte, intrinsische 373 Transceiver 599 Transduktor 611, 632 Transfercharakteristik 456, 459 Transformator 611 -, Netzteil 617 -, Wicklung 616, 628, 629 Transistor 156, 351 -, Arbeitsbereich 167 -, Arbeitspunkt 177 -, Ausgangsleitwert 162 -, Basisschaltung 183 -, Beschaltung 158 -, Betriebsbereich 158 -, Bootstrapschaltung 182 -, Darlington- 329, 332 -, Datenblatt 168 -, Differenz- 462 -, Doppel- 352, 354 -, Eingangswiderstand 159 -, Emitterschaltung 173 -, Endstufen- 330 -, Ersatzschaltbild 159 - F E T - 194 -, Foto- 284 -, Gleichstromverstarkung 159, 161 ~, /i-Parameter 163 -, HF-, Ausgangswiderstand 221

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-, HF-, Eingangswiderstand 221 -, Kaskodeschaltung 192 -, Kollektorschaltung 181, 330 -, MOS 323 -, Multiemitter- 450 -, Reststrom 165 -, Schaltzeit 166 -, Spannungsruckwirkung 162 -, Sperrschichtkapazitat 165 -, Sperrspannung 166 -, Strom 166 -, Stromverstarkung 160 -,Super-i?- 333 -, Temperatur 167 -, Transitfrequenz 166 -, Verlustleistung 167 Transistor-Rauschen 163 Transitfrequenz 331 -, Transistor 166 Transportschicht 588, 589 Transputer 483 Trennung, Potential- 613, 630 Tri-State-Ausgang 460, 521, 542 Tri-State-Ausgangsregister 387 Triac 233 Tribolumineszenz 316 Trigger, Schmitt- 338, 344, 370 Triggerdiode, Triac- 146 Triodenbereich, FET 196 Triplate-Streifenleiter 502, 504 TTL (Transistor-Transistor-Logik) 446, 448, 450, 543 TTL-Pegel 543, 573 Tunneldiode 154 Typenschliissel, Halbleiter- 168 U tibergabeschnittstelle 588 Ubergangstabelle 534 Uberkopplung 500 Uberlagerung, Uneare 21 iJberschuBdichte 65 Ubertrag 409 Ubertragung 571 -, asynchrone 599 -, parallele 570 -, serielle 570 -, synchrone 599 Ubertragungsfunktion 338, 339, 340, 343, 346, 348, 355, 369, 396, 511, 517 -, Regelung 395 Ubertragungsgeschwindigkeit 577 Ubertragungskennlinie 456 Ubertragungsmedium 596 Ubertragungsparameter 510 Ubertragungsrate 588 Ubertragungssteuerung 571 Ubertragungssteuerzeichen 571 Ubertragungsverfahren, bitorientiertes 588 -, zeichenorientiertes 588 ULSI (Ultra Large Scale Integration)Bauteil 446

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20 Sachwortverzeichnis

Ultraschall 306 Umgebungstemperatur 326 Umkodierung 592 Umschalter, MOSFET- 377 Umschaltpunkt 345 Umschaltzeichen 417, 418 Umsetzbauteil 449 Umwandlung, aquivalente 43 unbelastete, offene Leitung 503 UND-Funktion 426,523 UND-Gatter (AND) 428, 446, 450, 523, 531 Universalbefehl 573 Unstetigkeit 383 Unterdriickung, Betriebsspannung 327 -, Gleichtakt- 187, 327, 332, 334 UP-Ausgang 515, 517 USENET 585

V.24-Schnittstelle 572, 575 Vakuum-Fluoreszenz-Display 260 Valenzband 56 Varactordiode 149 Varistor 104 VBD (Vorzeichen-Betrags-Darstellung) 410, 432 VCO (Voltage Controlled Oscillator) 510, 512, 513, 515, 517 VCS (Voltage Circuit Service)Dienst 588 VDR (Voltage Dependent Resistor) 104, 346 Verarbeitungsschicht 592 Verbindung, Mehrdraht- 577 -, Zweidraht- 577 Verbindungshalbleiter 55 verbindungsprogrammierte Steuerung 552 Verbindungstechnik, SMD- 78 verbotene Zone 56 Verdoppler, Spannungs- 619 verdrillte Leitung 502 Verfahren, Wage- 387 Vergleicher, Phasen- 509 Verkabelung 609, 610 Verkniipfung, binare 426 -, Boolesche 428, 429, 531 Verkniipfungselement 531 Verkniipfungsmatrix 527 Verlustleistung, Sperr- 142 -, Transistor 167 Verlustregler 618, 623, 636 Vermittlungsschicht 587, 595 Vermittlungssystem 605 Versatz 382 VerschleiBausfall 90 Versorgungsebene, Spannungs- 505 Versorgungsspannung 611, 612, 613, 622 Verstarker, nichtlinearer 212, 345 Verstarker 298 -, Abtast- und Halte- 388 -, addierender 347

-, Briicken- 342 -, Differenz- 185, 328, 329, 330, 336, 338, 342 -, Doppel- 330 -, Elektrometer- 342, 385 -, Exponential- 353 -,Fehler- 370 -, gegengekoppelter 215 - , H F - 218 -, hohe Frequenzen 191 -, Instrumenten- 343 -, linearer 212 -, MeB- 343 -, mitgekoppelter 367 -, nichtlinearer 212, 345 -, Operations- 619 -, Prazisions- 333 -, Schwingneigung 231 -, Standard- 330 Verstarkerstufe 328 -, spannungsgekoppelte 325 Verstarkung 46 -, offene 340 -, Spannungs- 327 Verstarkungs-Bandbreite 191 Verstarkungs-Bandbreite-Produkt 327 Verstarkungsabfall 334 Verstarkungsfehler 382 verteilte Rechnersysteme 484 Vertraglichkeit, elektromagnetische 613, 642 Vervielfacher, Spannungs- 619 Verzogerung, Schalt- 494 Verzogerungsglied 335, 396 Verzogerungsglied 396 VFD (Vakuum Fluoreszenz Display) 260 Vier-Quadranten multiplizierender DA-Wandler 378 Vierschichtdiode 232 Villard-Schaltung 619 VLSI (Very Large Scale Integration)Bauteil 446, 541 Voice Mail 606 Voll-Duplex 484 Vollbriicke 619 Volldisjunktion 428 Vollkonjunktion 426, 430 Vollkundenschaltkreis 521, 524 Vollweg-Gleichrichter 618 Vorkommabit 412 Vorkommastelle 411 Vorrat, Befehls- 552, 555 Vorwartserholzeit 144 Vorwartsmeldung 488 Vorwartspfad 509, 510 Vorzeichen-Betrags-Darstellung 410 Vorzeichenbit 410 VSWR (Voltage Standing Wave Ratio) 220 W

Wafer 320 Wageverfahren

386, 387

Wahrheitstabelle 427 Walking-Kode 422 WAN 585 Wandler AD- 298, 375, 383 -, AD-, integrierender 383, 384 -, Analog-Digital- 375, 383 -, BCD-Gray-Kode- 443 -, DA- 375 -, Daten- 379 -, Delta-Sigma- 383, 392 -, Digital-Analog- 320, 375 -, DurchfluB- 229, 611, 626, 628, 631, 632, 637 -, FluB- 626, 628, 637 -, Gegentakt- 631, 632 -, Impedanz- 342, 369 -, n-Bit- 376 -, Parallel-AD- 383, 389 -, Resonanz- 611, 634 -, Spannungs- 612 -, Sperr- 611,630, 633 -, Strom-Spannungs- 342 Warmeiibertragung 638 Warteschlange, Befehls- 479 Wartesignal 574 Wechselspannung 34 Wechselstrom 34 Wechselstromkreis, Bauelement 39 -, Parallelschaltung 42 -, Reihenschaltung 41 Wechselstromlehre 30 Wegfmdung 588 Wegsensor 304 Weiterschaltbedingung 563 Wellenlange, Modulation 316 Wellenloten 79 Wellenwiderstand 502 Wellenwiderstand, HF- 220 Wertigkeit 409 Wheatstonesche Brucke 14, 343 Wicklung 616 Wicklungskapazitat 132 Wicklungssinn 616, 628 Widerstand 5, 94 -, AbschluB- 496 -, Arbeits- 332 -, Ausgangs- 496 -, differentieller 8 -, Draht- 97 -, Eingangs- 326 -, Einkoppel- 506 -, einstellbarer 107 - F o t o - 268,315 -, Isolations-, 112 -, komplexer 37 -, Langs- 376, 506 -, magnetfeldabhangiger 106 -, magnetischer 312 -, Metallglasur- 100 -, nichtlinearer 100, 351 -, NTC 101 -, PTC 104 -, Quellen- 496 -, Quer- 376 -, Riickfiihr- 357, 362 -, Schaltung 10

20 Sachwortverzeichnis Widerstand -, Schicht- 100 -, Silicium- 103 -, spannungsabhangiger 104 -, spezifischer 6 -, Thermo- 315 -, VDR 104 -, Wellen- 502 Widerstandspotentiometer 304 Widerstandsverhaltnis 377, 378, 386 Widerstandsthermometer 309 Widerstandswert, kritischer 98 Widlar 371 Wien-Glied 45 Wirbelstrom, Langenmessung 304 Wirbelstromverlust 128 WirkgroBe 37 Wirkungsgrad 7, 619, 618, 623, 631, 638 Word, Double 405 Word, Long 405 Wortleitung 472

X.-Schnittstelle 580 XON/XOFF-Protokoll

577, 588

r-Parameter, FET 199

Z (Zener)-Diode 17, 145, 620 Zahl, Binar- 405 -, Dual- 405 -, Hexadezimal- 405 -, negative 410 -,Oktal- 405 Zahlensystem 31, 404 - B C D - 409 -, duales 405 -, hexadezimales 406 -, oktales 406 Zahler 52, 410, 446, 562 - B C D - 386 -, Schaltzeichen 466 Zahlerfunktionsglieder 562 Zeichen, Umschalt- 417, 418 zeichenorientiertes Ubertragungsverfahren 588 Zeit, Schalt- 447, 459 -, Zugriffs- 471 Zeitgeber 553, 561 Zeitkonstante 112 zeitkritische Schaltung 493 Zeitmultiplex 587, 599

675

Zeitverhalten 65, 506 Zener-Diode 17, 145, 371, 620 Zener-Effekt 70, 145 Ziehbereich 513 Zinkblendestruktur 55 ZK (Zweierkomplement) 410 ZKD (Zweierkomplement-Darstellung) 432 Zone, verbotene 56 Zufallsausfall 90 Zugriffsverfahren, Netz 592 Zugriffszeit 471 Ziindverzogerungswinkel 237 Zustandsdiagramm 531, 534 Zuverlassigkeit 88 Zwei-aus-funf-Kode 422 Zwei-Tor-Speicher 475 Zwei-Transistor-FluBwandler 630 Zweidrahtverbindung 577 Zweierkomplement 409, 410 Zweifarben-Pyrometer Zweipol, aquivalenter 21 -, linearer 19 Zweirampenverfahren 385, 386 Zweistufiger Parallel-AD-Wandler 390 Zweiweg-Gleichrichter 339, 349, 350 Zwischenschicht, PLS- 595 Zyklusdauer 554 Zylinderwicklung 131

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