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: igung de oberen Brett· Fg F : Beträge der Kräfte Fg und F~). Brett hwerpunkt
-
0,.
-
a
Drehach e
p' g L
Abb.4 Vereinfachend wird angenommen, da es sich um ein homogenes Brett mit vernachlä sigbarer Dick handelt. Der Ab tand ,. des hwerpunkt (und damit auch de Angriffspunkt der ewicht kraft) on der Dreha h e ent pricht omit der halben Länge L de Brett ( iehe Abb. 4): L
r=
2
Da Trägheit moment J de Brett bezügli h der vorliegend 1
,
J =3 1I1L-
11
R tatiol1sach eist
[Grill1seh/1989,. 7 ].
Für den Betrag de Drehmom nt
M, welche
auf da Brett wirkt, und die darau resul-
tierende \ inkelb chleunigung ~ erhält man:
M =rF
L
=-2 l/Ig
.. 1 3g q>=-=-c
J
_L
0
q>
L=-g
2
q>
0;. (ieh
bb.4):
n: die da
Brettende erfährt,
Freier Fall, Rotation, Trägheitsmoment, Drehmoment
3
~. ={/ co
u brechen" zu erhindern, 0 kann
die mit ein m traff ertikal g pannten Faden ge hehen, den ein A i tent auf der
"A- eite" de
tabe in di E ke
hält, die vom
tab und der Drehachse gebildet \ ird
( iehe Abb. l). Literatur
Riietschi, R., Ph ik und Didaktik 6/4 (1978), .332-333
17
Reibung, Haftreibung, Haftreibungskoeffiz1ient. s Vl g
Für F bedeutet die:
bF!!, F :>~ I,
(2)
Während de Kipp organg wird die Höhe h zunäch t größer und der Ab tand b kleiner. Bleiben die Kräfte Fund Fg kon tant, v rgrößert ich a1 MF und tl g erkleinert sich. Oe haJb bleibt di Bedingung (1) währ nd de Kipp rgangs erhalten. \ enn die irkung linie der Kraft Fg d n uflagepunkt A pa iert, erhält Mg die gleiche Richtung \ ie MF. Oie ünze kippt weit r, au h \"enn Fnicht wirkt. Die ünze fällt al 0 um. \ nn di Kraft F Bedingung (2) erfüllt und so lange auf die ünze wirkt, bi die \ irkung linie der Kraft Eg den uflagepunkt A pa iert. i t noch die röße der Kraft f zu anal ieren. In der Au gangsposition liegt der Papier treifen auf dem Ti eh und die 11ünz t ht auf ihm. 1 t der Betrag der Kraft Z, mit der am Papier treifen gezogen wird (ieh bb. 2). größ r aJ der Betrag der Haftreibung kraft RH an der renzflä he z\ i ehen Papier und nterlage. gleitet der Papiertreifen (mit der 1üm:e darauf) über den Ti eh. In dies m Fall kann au ge agt werden: Haften Münze und Papi r tr ifen aneinander, gilt: Z - R < RH und F= Z- Re (R : leitreibung kraft an cl r renzfläche Papier- nterlage; RH: Haftreibungskraft an der Grenzfläche Münze-Papier; Z, R RH: Betrag von Z, Reu bzw. RH) Gleiten 1ünze und Papier treifen aneinander vorbei gilt: Z-R e :> RH und F= RG (RG : Gleitreibung kraft an der renzf1ä he 1ünz -P pier; R : Betrag von RG )
F
Münze fallt um
,
, I
----------------t-----------, , , , I
I I
., I I
,
---.------------~----------
:
I
•
I
:M ,
R HU
R H+R GU
z
L
Abb.3
Reibung, Gleitreibung, Haftreibung, Kraft, Drehmoment
In vor tehender Abbildung i t F in Abhängigkeit von Z für den Fall darge teilt, da
RHt:
RGC (RHL:: Betrag von RH ). Da Diagramm in bbildung 3 lä t ich ganz allgemein analy i ren. unter der Annahm :
< RH
RG
Fg, bleibt da Ei stehen und haftet an
der chnur. E beginnt zu gleiten, wenn gilt: RH< Fg (RH: Betrag der Haftreibung kraft) Literatur Hahn, H.: Phy ikali eh 1907
Freihandv rsuche, Band 1
erlag Otto Saale, Braun ch\,veig
99
Energieerhaltung, potenzielle Energie, kinetische Energie, Energieumwandlung I 1
*
P·'.44
'.44 Welche Kugel rol t höher? Die Energieerhaltung wird anband einer Ku I gezeigt. die in iner b liebig na hunten gebogenen Rinne wieder die Höhe errei ht, au der man i I r !Jen lie .
Ber i hK
bb. 1
Abb.2
Material ~lurmel oder
andere Kugel Pla tB,schlauch (Länge: ca. Im), de eo lichte Weite minde ten '-1 mm gr" er al der Durchme er der yen endeten Kugel i t Hilf: mittel: Allz\ eck chere
chlauch hälfte I
Aufbau und Durchführung Der Pla tiks blau h wird der Länge nach 0 au einand r g hnilten, da man Z\ ei Rinnen erhält, deren Quer chnitt ein Halbkrei ist. Di im Handel erhältli hen Pla tiks hläuche sind leicht gekrümmt, weil ie vor dem Verkauf aufg wickelt gelagert werden. e halb wird in Abbildung 3 noch genauer erläutert, wie der chlauch aufzu hneiden i t: In bbildung 3 i t da räumliche Bild de gekrümmten hlau h zu ehen, den man ich auf einem Ti ch lieg nd or teilen kann. Die e tri h Ite Linie teilt die Trennlini zwi hen den beiden hlau hhälften I und 2 dar, an wel her der hlauch a einander ge hnitergibt die hlau hhälfi _ ine Rinn ,deten werden mu. ren ffnung de halbkrei D" rmigen Qu r hnitt auf der konkaven eite der Kurve liegt. Die e Rinne \ ird für da Experiment chlauch verwendet. hälfte 2 Die Rinne wird 0 g halten, wie e in bbildung lader _ zu ehen i t. Lä t man eine lurmel \'on einem Ende d r Rinne Abb.3 nach unten 10 r Uen, errei ht i au d rand ren eit wi der die gleiche Höhe, egal welche der beiden F rmen die Rinne hat. Der Rinne kann natürlicb auch in anderer erlauf gegeben werden. \'j htig i t nur, da die Enden der Rinne in der gleichen Höhe liegen. K nvex Krummungen wie· r Bereich K in bbildung 2, dürfen nicht zu tark ein. ie er Berei h telh n l für di Kugel eine chanze dar, an der j die Rinne verla en könnte. Leider treten beim Rollen der Kugel Reibung verlu te auf, wodur h di e rgebni ver100
Energieerhaltung, potenzielle Energie, kinetische Energie, Energieumwandlung
fäl eht werden kann. Die erlu I bleiben jedo h relativ gering wenn Rinnen verwendet werden, die ni ht längcr aJ I m ind. Erklärung Bevor die Kugel 10 geJa en wird hat i eine be timmte potenzielle Energie. Da ie keine !2
Der Münzplattenspieler
Die Abhängigkeit der Zentrifugalkraft 001 Radiu eine i h auf einer Kr i bahn bewegenden Körper bei fe ter Winkelge chwindigkeit lä t ich mit einem Platten pieler und Münzen demon trieren.
dreh nder Platt ntcll r
lB
33~
~
L-
Abb.l
Material • Plattenspieler oder mit kon tanter Winkelge chwindigkeit rotierende . gleiche Münzen
heib
Aufbau und Durchführung Münzen werden in unterschiedlicher Entfernung zur Rotationsach e auf den Plattenteller eine Plattenspieler gelegt. ach Ein chalten de Platten pieJer (möglich t 45 mdrehungen pro Minute oder mehr) bleiben achsnahe Münzen liegen, während von der Rotation ach e, eiter entfernt liegende I{ünzen vom Plattenteller rut hen ( iehe Abb. 1). 1anche Plattenteller wei en Rillen auf oder ind mit einem pezieUen Haftgummi belegt, o das auch bei höheren Rotation ge chwindigkeiten alle ünzen auf dem Teller liegen bleiben. Man behilft ich dann mit einem Blatt Papier, das man 0 auf den PlattenteU r legt, da e der Plattenzentrierdorn durchb hrt und fe thält.
Erklärung Die Zentrifugalkraft, die bei einer Krei bewegung auf einen Körper wirkt, i t v m b tand zur Rotation ach e, von der Ma e und von der Winkelge chwindigkeit abhängig. . gilt: F= mw 2 r (F: Betrag der Zentrifugalkraft;
tand von der Rotation achse) 10
ffr.
Mas e de Körper; ur. Winkelge hwindigkeit; r. b-
Zentrifugalkraft
Bei die em er uch wird nur der Radiu auch die 1a e
111
l'
verändert, die Winkelge chwindigkeit wund
i t für alle 1ünzen gleich. ind wie in Abbildung 2 drei Münzen mit
< 1'2 < r3) auf dem Plattenteller, 0 gilt für die Beträge der ent prechenden Zentrifugalkräfte F1 < F1 < F3. I t die Zentrifugalunter chiedlichem Ab land zur Rotation ach e (1'1
kraft auf eine 1ünze nun größer al die Haftreibung kraft
0
rut cht die Münze vom
Plattenteller. Bemerkungen Mit einem Platten pieler, bei dem man die Winkelge chwindikgeit variieren kann (die ist
bei herkömmlichen, einfachen Platten pielern nicht beliebig möglich), lä st ich auch die Abhängigkeit der Zentrifugalkraft von der \ inkelge chwindigkeit demon trieren. Dazu legt man eine Münze auf den PlarrenteJl r und vergrößert olange die \ inkelge eh, indigkeit, bi die Münze vom Plattenteller rut cht, die auf ie wirkende Zentrifugalkraft al größer al die Haftreibung wird. Literatur Maisl, F.: chüler-Experim nli rbu h Phy ik 1, Raven burger Ta henbü her, Raven burg 1982
Abb.2
Kraft. Kreisbewegung. Zentripetalkraft
lAI
**
" , 1·53
1.53 Die rotierende Kugel im Cognacglas Mit einer Kugel in einem umgedrehten Trinkgla lä t ich da talkraft veran (haulichen.
uftreten der Zentripe-
Material • Trinkgla ,da ich zur ffnung hin ver ngt, z. B. Cognac ch\ enker • kleine Kugel, z. B. turmel oder Haselnu
Aufbau und Durchführung Ein Cognac chwenker wird mit der ffnung über eine auf einem Ti ch liegende h-Iurmel ge teilt. 'Ian fährt mit dem la auf einer krei f,··rmigen Bahn 0 über den Ti eh ( iehe Abb. I ), da die Murmel mitgenommen wird und ich im Inneren de Gla e auf einer kreisfönnige Bewegung de Gla es Krei bahn entlang der Gla wand bewegt. Je hneller man da Gla bewegt, um 0 weiter oben im Gla liegt Abb. I die Krei bahn der Murmel. Die höch te Bahn, di die Murmel dureWaufen kann, liegt an der teile, an der d Gla den größten Radiu aufwei t. Bewegt man da Gla chneH genug, 0 ist e möglich, da la ho hzuheben ohne da s die Murmel herausfällt. Erklärung Bewegt man da Gla krei ti··rmig über den Ti eh, 0 wird die f\lurmel durch Reibung an der Gla wand mitbewegt und läuft im Inneren de la e auf Krei bahnen entlang der Gla wand. Die Kraft, die nötig ist, um die Murmel im la zu halten wird von der Gla wand aufgebracht. Die e Kraft steht enkrecht auf der la wand ( ieh Abb. 2). Die Horizontalkomponente der Kraft ent pricht der Zentripetalkraft, die die Murm J auf der Krei bahn hält. Die Vertikalkomponente F.l gleicht die ewicht kraft der Murmel au , o da ie ni ht au dem la fällt. I t F.l betrag mäßig glei h der \ i ht kraft der Murmel, 0 bew gt ie ich auf einer tationären Bahn im las. I t die vertikale KraftZwang kraft durch komponente größer al die wi ht kraft die Gla wand d r urmel, 0 ergibt ich eine re ultierende Kraft auf cli urmel, 0 da ie i h im Gla nach oben b wegt. Die h·· h t Bahn ertikal der Murmel im las Liegt cl rt, w di Kaftkomponente Zwang kraft durch die Glaswand gl i h der Kugel Zentripetalkraft i t und kein rtikale K mponente mehr aufwei t. Die e Bahn bb. _ der Kugel i t jed eh ni ht tabil, da i h 122
Kraft. Kreisbewegung, Zentripetalkraft
die Kugel sofort wieder nach unten bewegt wenn die . chwindet.
rtikale Kraftkomponente ver-
Bemerkungen
Bewegt man da
la auf einer krei förmigen Bahn,
0
da
die Murmel entlang der
Gla wand läuft und zieht man da la dann chnell nach oben, 0 da sieh die Murmel nicht mehr im Gla befindet, wirkt die Zwang kraft durch die Glaswand nicht mehr. Ohne die Zentripetalkraft, durch die die Murmel auf der Kreisbahn gehalten wird, bewegt ich die Murmel geradlinig weiter ( iehe Experiment ,,\1\ ie verlässt eine Kugel die Kreisbahn?"). Literatur
Edge, R. D.: tring & tick)' Tape Experiments, American A ociation Of Ph)' i Teacher ,College Park, MD 20740-4100, U. .. 1 7 Raa/, H.; olVaria, H.: Phy ik macht pa , .. berra ehende Einsichten durch über 100 ModeUe und xperimente Herder erlag, Fr iburg im Breisgau 1990
12 3
Kreisbewegung, Beschleunigung. Zentrifugalkraft
**
P
1·54
1.54 Das Zentrifugal-Tablett Durch
u nutzung der Zentrifugalkraft kann in Tablett mit einem Be her \Va er hin
und her ge chwungen werden, ohne da
der Becher vom Tablett rut ht oder \\a er
verliert.
Material • Holzbrett (ca. 20 cm x 20 m x lern) • 2 gleich lange chnüre (Länge: a.3 m) Klebeband Becher oder Ta e Aufbau und Durchführung Ein Brett wird, am einfach t n \\Tie in bbiJdung I in nler icht gezeigt, mit z, ei hnüren verbunden, wobei gut haftende Klebeband verwendt werden oUte. Die \'ier End n der chnüre werden ,'erkn t t, da die Länge I aller chnüre gl ich gro i t. teUt man auf die e Tablett einen Becher 'Na er, 0 kann man das Tablett, am Knoten der chnurenden gehalten, alle möglichen Pendelb wegung n vollführen la n, ohne da der B h r vom Tablett rut cht oder \\'a r aus dem Becher eh, appt, lange die hnüre traff g pan nt bleiben und da Tablett nirgend an tößt oder hängenbleibt. it genügend Mut kann man da Tablett auch . ber chläge au führen la en. Abb. 1
Allerding gibt e z' i hen dem
mkehrpunkt
=
in waagrechter Po ition (in bbildung _: Cf 90°) und dem obersten Punkt der Kr i bahn beim über chlag eine ,verbotene Zone',
deren Durchgang für den über chlag zwar erlaubt i t, aber in der der Be her v m Tabl tt fallen \vird, falls der Umkehrpunkt der Pendelb wegung in ihr zu liegen k mmt. Erklärung Wird da Tablett in Abbildung 2 in der Papierebene auf ein r Krei bahn um Z hin und her bewegt,
0
treten owohl am chwerpunkt de Tablett, aI au h am ch", [punkt de
Becher jeweil zwei Be ehJeunigungen auf. Au
ründen der .. ber i htli hk it ind in
Abbildung 2 nur die Be chleunigungen für den B eher eingez. i hn t. Im y tem de be.. egten Becher i t die er auf gung
g
rund einer 1a e der Erdbe hl uni-
owie auf Grund der Zentrifugalkraft einer von Z fonwei enden, radial au
richteten Zentrifugalb chleunigung ~ au ge etzt. Die au die en beiden re ulti rende Ge arntbe chJeunigung 1Z4
ä Be
her
lä st ich wiederum in eine zur Krei bahn tan
ntiale
Kreisbewegung, Beschleunigung, Zentrifuga,lkraft
z
aBecher
Abb.2
Komponente ~ und eine radial ausgerichtete Kamp nente a~ zerlegen. Wie au Abbildung 2 ersichtlich, ist dabei ä; stet gleich der tangentialen Komponente von fund er;: stet gleich der umme au d I' Zentrifugalbe chleunigul1g a~ und der radialen Komponente von f teUt man analoge . berlegungen für das Tablett an, so ergibt ich, da s für de en resultierende e amtbe hleunigung ä=rablett gilt, dass sich zwar deren radiale Komponente von ä; de Becher unterscheidet (und zwar auf Grund drunter chiedlichen Ab tände der c1nverpunkt cl Tablett und des Bechers von Z, nicht etwa wegen der unterschiedlichen Ma en.), aber da deren tangentiale Komponente gleich der tangentialen K mp nente de Bechers ist da bei beiden egenständen lediglich die rdbe chleunigung fund der momentan Winkel a. für die tangentialen Komponenten der Ge amlbe chleunigung n au schlaggebend ind. Das bedeutet aber, da die Beschl unigung, die für ein errut eh n d Be h r verantw rtlieh wäre, eben die tangentiale, tet gleich groß der ent prechend n Be chi unigung drUnterlage des Bechers ist, we halb Becher und Tablett ihre Po ition zueinander nicht verändern. Aus demselben
a;
Grund schwappt auch kein Wasser aus dem Becher da dazu ein Unter ehied der tangentialen Be hleunigungen der \ a erma e und de Becher notwendig wäre. obald da Brett irgendwo an tößt oder hängenbleibt, a1 0 eine negative zu ätzliehe tangentiale Beschleunigung erfährt, kann der Becher velTut hen. Damit der Becher die Pendelbewegung überhaupt mitmacht, i t zu Beginn lediglich eine Haftreibung zwi ehen Becherboden und Tablett n twendig, die die tangentiale Komponente von
gb
i leich-
ter Au lenkung gerade zu komp nieren vermag. Für die Vorgänge beim ber hlag 111ll s die radiale Komponente der re ultierenden Ge amtkraft im mitbewegten y tem von Tablett Becher und' assel' genauer betrach12 5
Kreisbewegung, Beschleunigung, Zentrifugalkraft
tet werden. teIlt man ich (im ruhenden )' t m) eine 'mrundun d
Krei e durch
== 0', al am unter ten Punkt de Krei e beginnt (wobei dort das Tablett bereit die \ inkelge hwindigkeit > 0 be itzt) und die Veränderung der radialen Komponente nR der G amtbe hleunigung de y-tem Tablett Becher \Va ser betrachtet, ergibt ich da in bbildun 3(a) fe tgehaltene Bild. da Tablett samt Becher vor, indem man bei
Q'
z
.. (b)
(a)
Abb.3 Der chwerpunkt de
'
y tem bewegt sich im ruhenden }' tem auf der durchgezog nen
== 0°, 45°, 90°, 135°, 180° ind je.. eil die betrag mäßig kon(deren pitzen durch die ge trichelte Linie verbunden ind), die Erdbe chleunigung amt deren radialen K mp nenten owie hließlieh, fett ausge-wgen, die Vektoren äR eingezeichnet. Dabei i t berei der renzfall ang nommen, für den ein Über chlag gerade noch möglich i t: Zentrjfugalbe eh] unigung Kreisbahn. Für die Winkel
Q'
tanten Zentrifugalbe chleunigungen
a;
i
nz
und Erdbe chleunigung
g kompen
ieren ich im oberen Punkt grad . Di
führt auf di
Bedingung gleichung für ein n überschlag, au der ich ein 1inde twert für die erforderliche Pendelfrequenz f ergibt, die (abge ehen on g) ledigJi h vom Radiu r de Krei abhängt, den der chwerpunkt auf einer Bahn be chreibt:
r
worau mit w
f-
= 21ff
rg
1 - 2rr: ~~
folgt. etzt man in die e Gleichung g == 9,81
126
n~ und r == 1 mein,
0
ergibt ich di
renz-
Kreisbewegung, Beschleunigung, Zentrifugalkraft
frequenz zu];mm . =
o,~ ~,S mit der man da
Tablett krei en la en mu ,um nicht na
zu
werden. In Abbildung 3(b) i t chli ßlich darge tellt, warum der mkehrpunkt nicht in die "verbotene Zone" zu liegen kommen darf: Im mkehrpunkt der Pendelbewegung wirkt weder auf da Tablett no h auf d n ß her d r das \ a s r ine Zentrifugalbe chleunigung, ondern lediglich die Erdbe hleunigung. Diese hat bei Winkeln größer als 90' den freien FalJ von Tablett, Becher und \h,a er zur Folge, wa wie in d r Z ichnung angedeutet, keine chlimm 11 u wirkungen na h ich zieht, olange die drei Massen frei faJlen (das \ a er bleibt im Becher und der Becher auf, oder besser: unter dem Tablett); aber obald ie am B cl n auftreffi n ... Im Grenzfall von a = 90' wird der freie Fall durch die chnür\ erhindert, die da Tablett wieder auf eine Krei bahn zwingen. Bemerkungen
Trotz der ma iven Hilfe durch die aturge etze erfordert die Handhabung de ZentrifugaJ-Tablett einige e chick. Zunäch tollten die "wilden" Pendelbewegungen nur in einiger Entfernung zu potenziellen "Brem en" (Tische, tühle, Wänd ) ausgeführt werden; und elb t dann bleibt eine G fahr be tehen: der E>..rperimentat r! ollten dessen Beine da Tablett abbrem en, wird er owoh1 mit \ asser auf der Hose, als auch unter Umständen mit chmerzen im chienbeinbereich gestraft. Die ··berschläg können auf Grund der "verb tenen Zone" nicht lang am steig rnd geprobt w rden, ndern ind gewissermaßen ein "Quanten prung" des E:>"'Perimentiergeschicks, zumal nicht nur die schnelle rhöhung der Pendel frequenz f auf über 0,5 Hz, sondern vor allem das Abfangen
des über chlag (durch Tran lati n von Z in Bevvegungsrichtung des Tabletts, s bald ich die ewieder im unteren Krei bereich befindet) geübt ein wLl!. Da Experiment kann al teig rung de bekannten "Milchkann n- oder WassereimerSchleuderns" angesehen werden, bei dem ebenfall ein .. bel' chlag, nur eben mit einer gefüllten Milchkanne od r inem 'Na reimer, ausgeführt wird . Das Prinzip cle Zentrifugal-Tabletts findet noch heute Anwendung bei frei hängenden Ab telJflä hen in Booten und kleineren chiffen. In der Literatur wird des Öfter nein engli eher Hobby-A tronom erwähnt der im Fern ehen die e Tablett als ine Hilfe im All-
tag vor teilte, wenn e darum eht eine Ta e Tee hn "Te v du t" die enge Wendeltreppe zu einer ternwarte hinaufzutragen. Das hier verwendete Brett kann au h im ~xp riment "Die C ri li -Kraft" benutzt werden.
Literatur
Hah/1, H.: Ph ikali eh reihandv r uehe, Band 1, Verlag Otto Saale, Braunschweig 1907 Mais!, f: hüler- xperimentierbuch Ph, lk I, Raven burger Taschenbücher, Raven burg 1982, . 38 Treitz, .: piele mit Phy ik, Ein Buch zum Ba teln, Pr bieren und Verstehen, Verlag Harri Deut eh, Thun lind Frankfurt/Main 1983 127
Kreisbewegung, Beschleunigung, Zentrifugalkraft
Köthe, R.: Da neue Experimentierbu h: 150 einfa he Experiment au d r Phy ik hernie und Biologie, Te loff Verlag, Hamburg 19 6 \\ittmann,].: Trickki te 1, Experimente, wie i nicht im Phy ikbu h tehen, Bareri her chulbuch Verlag, lünchen 1986 Halpole, B.: Experimente, Tricks und Tip zum \ er tändni der atur, Lernen und \\ i en im piel und mit paß, üdwe t Verlag GmbH & o.K , lün hen 1990 Oberdorfer, G.: Zytglogge Werkbuch, Da pringend Ei und andere xp rimente für die fünf inne, Zytglogge- erlag, Gümmlingen Bonn \\ ien 1991 Treitz, .: piele mit Phy ik, Verlag Harri Deut ch, Thun und Frankfurt! lain 1991 Bublath, ].: Verblüffende Experimente au der aturwi en haft, Wilhelm Hqne Verlag, München 1995
128
Zentrifugalkraft
***
Pi
1.55
Zentrifugalkräfte kJappen er chiedene Teile eine- rotierend n Ta ch nme efS auf.
Material .• aufklappbare ,ni ht einra • Geschirrtuch • große toffdeck.e
...
I
nde Ta ch nm
er
Aufbau und Durchführung Ein Ge chintu h wird zu iner langen, ca. 10 cm breiten toffbahn gefaltet. Auf ein Ende die er toffbahn legt man ein Taschenme er, und zwar quer zur I ffbahn. Dann \ ircl da Ge chirrtuch ehr traff um d Ti chenme ser gewickelt. Das Ende de e chirrtuchs t In 11 0, da da eingewiAbb. 1 ckelte Me er, wie in Abbildung I darge teUt, geschleud rt werden kann. Da eingerollt 'Ie er chleudert man mÜ Wucht gegen eine v n zwei i tenten chräg und nicht straff gehaltene Decke. Abbildung 1 zeigt da eingewickelte Me er kurz na h d m \~ da en cl r Hand. Das Messer rotiert ehr schnell und öffnet viele eingeklappte leiJe wie z. B. es er, Korkenzieher und Ähnliche.
ras
Erklärung Da da Me ser rotiert, wirkt die Zentrifugalkraft auf jeden einzelnen Mas enpunkt des Me ser und in be onder auf di ile erteile am Messerrumpf. Die e ist auf Grund ihrer Definitionsglei hung Fz =- m' wX (wx i")
w: \
inkelge chwindigkeit des Massenpunkts; F Vektor vom chwerpunkt des 1esser zum 1a npunkt (Der ch\ erpunkt liegt auf der Rotationsachse de Me er.)) senkrecht zur Winkelge hwindigk it wgeri htet. Da di M erteile im eingekJappten Zu tand einen kleinen Ab land von der Rotation ach e des Mes ers be itzen, i t da (m: Ma e de Ma enpunkt;
Kreuzpr dukt
wx r
er chied n von null und omit i t die Zentrifugalkraft verschieden
von null. Da di ife erteil an inem nd fe t mit dem Me serrumpf verbunden sind, führt die Zentrifugalkraft zu einem Drehmoment, welches die Teile des M er aufklappt. Die es Drehmoment mus die Haftreibung in den Gelenken überwinden, "'ielche die Me erteile mit dem Rumpf erbinden. Zum eil werden die Messerteile mit einer Feder an d m Rumpf fix.i rIo Da daraus resultierende Drehmoment mu
ebenfalls
durch da auf Grund der Zentrifugalkraft herv rgerufene Drehmoment übenvunden werden. genügend
wird durch die
gr
bhängigkeit de Betrag der Zentrifugalkraft von (;;2 bei
ßer V\ inkelge h, lindigkeit leicht erreicht.
Literatur
0.1. 12 9
Foucault'sches Pendel, Erddrehul1g
.***
P
1.5 6
1-56 Model e-nes Foucault'schen Pendels AI
10dell eine Foucault' ehen Pendel dient ein drehbarer TeUer auf dem ein Pendel
befe tigt i t. Material Teller Mehl oder fein r tr
kener and, z. B. Quarzsand
6 cha chlikstäb hen au H lz Knetma e lurmel KlebefLlm Faden (Länge: a. 15 m) Hil6 mittel: brennend Kerze und Allzwecks here
Sand
Aufbau und Durchführung Ein Teller wird bi zum Rand mit ~1ehl g füllt und ein \ enig gerütt It, um die berflä he de Abb. 1 Mehl zu glätten. ech ha hlik täb hen chneidet man die pitzen ab und bringt ie dab i auf gleiche Länge. Mit Knetma se verbindet man ie \ ie in bbildung 1 auf dem Teller zu einem Tetraeder. Um da Pendel herzu tellen, wird die Murmel mit Klebefilm an ein Ende de Faden geklebt. An der teUe der Murmel, die dem An atz d Faden gegenüber Liegt bringt man wie in AbbLldung 1 eine 0,5 - 1 cm lange pitze an. Hierzu kann eine der abgechnittenen pitzen der cha chlikstäbchen verwendet werden. Die e wird mit Kn tma e an der Murmel befe tigt. Um die e Verbindung zu tabili ieren, betropft man di ge amte Oberfläche der Knetma e mit dem \ ach einer brennenden Kerze. Da Fad 11pendel wird 0 an der oberen pitze des Tetraeder befe tigt, da die pitze an der Murmel da ehlleicht berührt (siehe Abb. 1). tößt man da Fadenpendel an, chwingt e in einer Ebene hin und her. Die e Ebene behält e auch bei, wenn der TeUer und mit ihm da Tetraeder gedreht w rden. Di pitze, die an der Kugel angebracht i t, hinterlä t beim chwingen pur n im t hl ( iehe bb. 1). Erklärung Ein Pendel behält ohne äußere Einflü e eine chwingung ebene bei. Dreht man den Teller unter dem Pendel, z. ß. im Uhrzeigersinn, ieht e für einen Beoba ht r auf dem TeUer 0 au ,al ob ich da Pendel in die entgegenge etzte Ri hlung, d. h. gegen den hrzeiger inn drehen würde. Die i t an den puren, die \'on cl r pitz in da Mehl geritzt werden, zu erkennen. In die em 110deU eine Foucault' ehen Pendel ent pricht die Drehung de Tell r der Erddrehung. Einem Beobachter auf dem Teller ent prichl der
13°
ten h auf der Erde.
Foucault'sches Pendel, Erddrehung
Bemerkungen Der
ame de be hriebenen Pendel geht auf den franzö i ehen Ph)' iker Jean-Bernard-
LeOIl
FOllCau/1 (1 19-1 6 ) zurü k, der Zeit ine Leben nie eine Profe ur angenommen
und kein einzige Buch verfa t hat. für ihn ein Po ten im Pari er
lei hwohl wurde 1856 auf kai erlichen Befehl extra
b ervatorium eingerichtet, der ihm jedoch öllige For-
chung freiheit ließ. 1865 wurde r al
a hf, Iger C/apeyrol/ (J 799-1 64) in die Acade-
mie aufgen mmen. V n 1 45 bi I 6_ war er wi en chaftlich r Redakteur de ange ehenen Pari er "Journal de D 'bat ".
Foucault führte da er te Pend 1- 'x eriment Anfang Januar 1 51 im Keller einer Wohnung in der rue d'A as dur h. Gewicht v n 19 kg. Geg n 2
n einem _ m langen '1etallfaden hing ei11 gussei ernes
hr morgen war der Bew i der
rddrehung perfekt.
eniger al einen Monat pät r, al11 3. 2. 1 51, k nnte FOLicall/t, dank der Unter tützung durch Dominiqlle-Fml/~ois mgo (17 6-1853), den da mal wohl ange ehen ten franzö iehen Phy iker, das Experiment im Meridian aal de Pari er Obser atorium wiederholen. Die PendelJänge betrug bereit 11 m. Am 31. 3. 1851 chließIi h wurde da
'periment publikum wirk am im Pantheon fran re ht liegt. In die em Zu tand teilt man da Ei in einen ierbe her und gibt e n chmal für 5 1inuten bei 700 Watt in den likrO\.vellenherd. Da \'\'a h hmilzt, dur hdrin t den and und verbindet ich mit der trockenen iwand. I (da \Va h er tarrt, hält den and in einer Lage ( iehe Abb. I). reht kein ikrowellenh rd zur Verfü ung, kann man ich damit behelfen, da Ei in einem Eierbecher in ko hende W r zu t 11 n. Die e Methode braucht erheblich länger, um da V\ ach zu hmelzen. ach dem bkühlen ver chließt man da Loch am pitzen End mit eierfarb nen Kl b band. Fertig i t das" tehauf-Ei"! Wer mächte, kann e noch bemalen. Legt man da Ei beliebig auf den Ti eh, teilt e ich on elb t enkr ht auf in br it Ende. er ucht man e zu kippen, tellt es ich chneU wieder au . Die überra h nd Verhalten de Ei verblüfft d n Zu chauer.
151
Stabiles Gleichgewicht, Drehmoment
Sollte sich das Ei nicht wie oben be chrieben von selbst wieder aufstellen, kommen zwei Ursachen in Frage, die dafür verantwortlich ein können: Entweder besitzt das Ei an seinem breiten Ende zu viele Unebenheiten der der Sand behält nicht wie oben be chrieben eine Lage bei. Im er tell Fall chleift man die Unebenheiten einfach mit chleifpapier ab, im zweiten Fall mu hitzt werden.
da Wach nochmal auf die oben beschriebene \Alei e er-
Erklärung
Da breite Ende lI1e i kann näherung wei e al Halbkugel betrachtet werden. Der Schwerpunkt des mit and gefüUten Ei liegt in di ser Halbkugel auf der Symmetrieachse des Eis (siehe bb. 1). Sobald da Ei au seiner enkrechten Lage gekippt wird, wird der Schwerpunkt angehoben. Es tritt ein Drehmoment um den Auflagepunkt auf, welche da Ei in die Au gang lage zurückführt, obald man e loslässt. Das Stehauf-Ei befindet sich in der senkrechten t lIung in einem stabilen Gleichgewicht. Literatur
Hahn, H.: Ph)' ikali che Freihandversuche, Band I, Verlag Otto 1907
aale, Braunschweig
153
Stabiles Gleichgewicht, Schwerpunkt
**
1.65 Ein Balancierkunststück Zwei Gabeln und ein Zweieuro tück la en ich auf ungewöhnliche \ ei e 0 auf einem Trinkglas platzieren, da s ich die Anordnung im tabilen Gleichgewi ht befindet.
Zweieuro rück
Trinkglas
Abb.l
Material • 2 Gabeln
• Zweieurostück • Trinkgla Aufbau und Durchführung In den mittleren Zwi chenraum zwi ehen den Zinken einer Gabel wird ein Zweieuro-
stück ge teckt. Eine zweite Gabel wird auf die gleiche Art 0 am Zweieuro tück befe tigt, dass die Griffe der Gabeln in entgegenge etzte Richtung wei en (iehe bb. 1). Da b eieuro tück mit den Gabeln lässt sich 0 auf dem Rand eine Trinkgl e platzieren, da die Anordnung nicht kippt. Erklärung
Die Mas en der Münze und der beiden Gabeln sind 0 verteilt, da der g mein ame chwerpunkt unter dem Berührungspunkt zwi ehen Zweieuro tück und I rand li gt. Dadurch befindet ich die Anordnung in einem stabilen Gleichge\ icht und kehrt au h bei kleinen Au lenkungen wieder in die tabile Gleichgewich lage zurück. Bemerkungen \ eitere Experimente zu die er Thematik sind" chwerpunkt akrobatik", "Der verhe te Karton" und ,Da TeUerkarusseU".
'54
Stabiles Gleichgewicht, Schwerpunkt
Literatur
Hahn, H.: Phy ikali h Fr ihandver uehe, Band 1, erlag Orto Saale, Braun ehweig 1907 Berry, D. A.: A P PO RRJ' PHY I TE HI G IDEA , elected reprint from The Phy ie Teaeher April 1963 10 e ember 19 6, Ameriean A oeiatioo Of Phy ics Teacher, ollege Park, MD 20740-4100, .. . . J. [19 7]
'55
Schwerpunkt, Gravitation, Drehmoment stabiles Gleichgewicht I
**
1IP
1.66
1.66 Schwerpunktsakrobatik Durch ge chickte Platzierung des chwerpunkt können auf d n er ten Bli k für ni ht tandhaft befundene Anordungen ver chiedener Gegen tände im tabilen Glei hge\ icht gehalten werden.
Material • Taschenme er mit minde ten zwei Klingen Bleistift evtL Faden und Löffel
Aufbau und Durchführung Ein auf eine pitze ge tellter Blei tift wird in den elten ten Fällen auf einer ebenen Ti hplatte aufre ht tehen bleiben. it einem Trick gelingt e dennoch, ein Umfallen des Blei 6ft zu verhindern: Ein aufgeklapp-
Abb.l
tes Ta chenmes er wird 0 \-"ie in bbildung 1 gezeigt mit einer Klinge am unteren Ende in den lantel de Blei tifts ge teckt. Der Blei lift wird auf einer pitze nahe an einer Ti chkante platziert und bleibt in die er Anordnung tehen. nter m tänden kann man an der unteren Klinge noch mit einem Fad n einen Löffel befe tigen.
Erklärung Ent cheidend für die Stabilität einer solchen Anordnung von Gegen länden i t die Lage de chwerpunkts des y tem Bleistift + Ta chenme er (+ Faden + Löffel). Im Falle tem auf der ereines einzelnen Auflagepunkt gilt: Solange der chwerpunkt de bindung geraden des Auflagepunkts (hier: der Blei tift pitze) und de Gravitation zentrum der Erde zu liegen kommt, i t die Anordnung im Gleichgewicht. Die e i t jed eh nur tabil, \ enn der chwerpunkt dabei zwischen dem Gra itation zentrum und dem Autlagepunkt liegt (al 0 "unterhalb" de Auflagepunkt ), denn nur dann \ ird bei ulenkungen au der Gleichgewicht lage ein Drehmoment rzeugt, da 0 gerichtet i t, da die Gleichgewicht lage wieder eingenommen wird. Im aUe de Blei tift ohne e r liegt der ehwerpunkt oberhalb de Auflagepunkt und, olange man den Blei tift hält, meist noch nicht einmal auf der Geraden, die den Auflagepunkt mit dem Gra itation zentrum der Erde verbindet; und elbst wenn die der Fall wäre, würde die kleine törung de Gleichgewicht, die beim Loslassen de Blei lift dur h da den
rift tützenden Fingers erzeugt wird,
0
ge tört, da
u kelzirtern de
ein Drehmoment erz ugt
würde, da den Blei tift umkippen ließe. Die erblüffung, die olche Anordnungen immer \ ieder hervorru~ n, liegt zudem in der Tat ache begründet, das der chwerpunkt eine
y tern durchaus au erhalb de
betrachteten Körper oder Körpersystem eingenommenen Volumen
001
ozu agen "in der
Schwerpunkt. Gravitation, Drehmoment, stabiles Gleichgewicht
Luft" zu liegen kommen kann (einfach te Bei piel: eine homogene Krei cheibe mit einem La h im Zentrum). Intuitiv v rmutet man den chwerpunkt eine Gegen tand aber zunä h t innerhalb einer mat rieH n Begrenzungen. Bemerkungen
Oft zitiert fmdet man auch den "Belt Hook" ( ilhouette iehe Abb. 2). ei t be teht er au Holz (und kann mit der Laub äge elber angefertigt werden). eine Anwendung beruhr auf den eben ge ehilderten Tat a hen:
Legt man den "Bell Hook" mit d m dünnen Ende A auf die Kuppe de au ge treckten Zeigefinger, 0 fällt d r
A
"Beh H ok" auf den B den. Klemmt man jedoch in B einen langen (ledernen) Ho engürtel (dah r d r
ame
"Gürtel-Haken") 0 ein, da er wie auf einer Wä cheleine auf beiden ei-
Abb.
ten de "Belt Hooks" herabhängt, und legt man den "Belt H ok" wieder auf den Zeigefinger, so bleibt die Anordnung im leichgewicht. Bei den Recherchen zu die em Kompendium ti ßen \ ir auf eine chier unglaubli he Vielfalt on Varianten zu die em xperiment. die zur orge Anlas geben dürfte, ob Phyiker (oder zuminde t Phy ikbu hautaren) nicht ieUeichr zu viel Zeit in der Kantine zubringen oder mit dem \ rkz ugka ten herum pi elen: a da nicht alles in welch n Kombinati nen balanciert wird (eine uppenterrine i t noch eine der harmlo en Teile der Au teuer ... ), über teigt die n rmale Vorstellung kraft, we halb nur gewi se "Kla iker" von un berück i htigt wurden ( i he Experimente "Ein Balancierkunst tück", "Da Tellerkarussell", "Der verhext Kar! n"). Der interessierte Le r findet insbe ondere in [Zeier 19861 und IHahn ]907a1 genügend \ eitere Anregung n. Literatur
Hahn. H.: Ph ikali ehe Freihand er uche, Band I, erlag Otto
aale. Braun hweig
1907
Moisl. F: chüler-Experimentierbuch Ph ik 1, Raven burger Ta henbücher, Ra en burg 1982
Zeier, E.: Phy ikali eh
hulver liehe. Freihand er uche. kleine Experimente, Auli
er-
lag Deubner, Köln 19 6
Berry, D. A.: A POTPO RRJ The Phy ic 11 ach r Teaeher,
ollege Park,
PHY IC TE
pril 1963 t
HI
10 A , eleeted reprint from
0 eemb r 19 6. Ameriean A sociation Of Phy i
020740-4100,
Long, D. D.: The phy ie ar und ou
..A. o.
J.
[1987]
ad w rth Publi hing
ompany, Belmont 19
Richards, R.: 101 :\.'periment und Tri k , tolle piele für Tüftler, Ba tier und Rechner, Pawlak- erlag ge eil chaft mbH, o.
.1991
157
Schwerpunkt
P
*
1.67
1.67 Der verhexte Karton Der chwerpunkt eine Karton wird so verändert, da halten zeigt.
der Karton ungewöhnliche Ver-
chuhkarton- Deckel
huhkarton
Gewic~t Abb. I
\ tü k
\
doppelter Boden
Abb.2
Material chuhkarton oder anderer Karton ähnlicher Größe • Ge\~ichtstück (ca. 3 - 4 mal
0
chwer wie der Karton)
• evtl. Pappe und KJebematerial
Aufbau und Durchführung Da Gewicht \vird in einer Ecke de chuhkartons befe tigt. Wenn man ich Mühe ma hen will, zieht man noch mit Pappe einen zweiten Boden ein (Quer chnitt durch den huhkarton siehe Abb. 2), 0 dass das Gewicht tück auch bei abgenommenem nicht mehr zu ehen i 1.
h uhkarton deckel
Man platziert den Karton 0 auf einem Ti ch, das das Gewich tück über der Tischplatte zu liegen kommt, der Großteil de Karton aber über den Ti ch hinau ragt ( iehe .bb. 1). Ein Beobachter, der nichts von dem Gewichtstück weiß, wird über das Verhalt nd Kart n ehr venvundert sein. Erklärung Durch die Platzierung de Gewicht tücks hat da
)' tem au Karton und Ge\ icht tück
einen chwerpunkt nahe der Ecke des chuhkartons, in der da Ge\ icht tü k itzt. Der Karton bleibt auf dem Tisch liegen, olange der eh, erpunkt über der Ti chplatte i 1. Bemerkungen Weitere Experimente zur gleichen Thematik ind "Ein Balancierkun t tück"" punktsakrobatik" und "Da TelJerkaru eil".
chwer-
literatur Treitz, .. piele mit Phy ik, Ein Buch zum Ba teln, Probieren und Harri Deut ch, Thun und Frankfurt/Main 1983 Press, H.].: piel da Wi en chafft: 100 interes ante Experimente au
er tehen, 1
erlag
atur und Te h-
nik - pielend au führen, Ravensburger Ta chenbücher, Raven burg 1992
Stabiles Gleichgewicht, Schwerpunkt, Drehmoment
p ***
.68
1.68 Das Tellerkarussel Eine Kon trukti n au inem Teller, zw i Korken und vier Gabeln wird auf einer 'adelspitze balanciert und befindet i h im tabil n lei hgewicht. Material
Korkhälft n
• flach r Teller 4 Gabeln • 3 Fla henkork n
einfla che ähnadel
Aufbau und Durclhführung Zwei Fla chenkorken werden in Läng ri htung halbiert. In jede Korkenhälfte te kt man in die chnittfläche die Zinken einer
ab I
,da
die Griffe der
abeln ni ht
enkrecht zur chnittfläche tehen ndem wie in bbiJdung I leicht nach innen geneigt ind. Die Kork nhälften legt man \ ie in Abbildung 1 auf den Rand eine flachen eller. In den dritt n K rken wird eine ähnadei gesteckt, 0 da die pitz d r adel noch ca. 1 cm au dem Korken ragt. it di em K rken ver hließt man die einfla ch . bb.l Man teIlt den Teller auf die adel pitze und ri ht t ihn o au ,da er auf der pitze teh n bl ibt und ni ht kippt. Man kann den Tell rauch noch \lor ichtig in Dr hung r erzen. Erkllärung Durch die herabhängenden
abeln \.\Iird errei ht, da
der chwerpunkt der ge amten
truktion au Teller, K rk n und abeln unt rhalb de Auflagepunkte (Berührungspunkt von adel pitze und Teller) lie t. Dadur h befindet ich die An rclnung im tabi-
KOIl
len GJeichge\ i ht.
abi kleinen
u I nkun en in Drehmoment entsteht, da den TeI-
ler wieder in die Gleichge\ j ht lage zurückführt i t ver etz
11,
ahn da
r v n cl r
mägli h, den Teller in Drehung zu
adel pitz kippt.
Bemerkungen Weitere 'perimente zur gleich n Thematik ind, in Balancierkunststü k", "Der ver-
hexte Kart n' und))
hw rpunkt akr batik '.
literatur
Hahn, H.: Ph ikaI i h Fr ihandv ruche, Band 1, erlag tt aale, Braw1 chweig 1907 Oberdorfer, .: Zytglogge ''\erkbu h, Da springende Ei und andere xperim nte für die fünf inne, Zytgl ggc- V dag,
ümrnlingen Bonn
ien 1991
'59
P
Schwerpunkt, Drehmoment,
Hebelgesetz
1.69
1.69 Die Dominobrücke Beim tapeln von Domino teinen lässt ich ein großer ,. berhang erzeugen und theoreti eh eine beliebig große Entfernung überbrücken. Domino teine
I
I
I
I
I
I
I Ti eh berhang
-
Abb.l Material • minde ten 4 gleich große quaderförmig Bücher
Gegen tände, z. B. Domino teine oder
Aufbau und Durchführung Die Domino teine werden 0 übereinander gelegt, da ein möglich t großer Überhang ent teht. Dazu legt man einen Domino tein 0 auf einen zweiten, da knapp die Hälfte de oberen tein über teht und er gerade nicht herunterfällt. Die e beiden t ine werden zu ammen so auf einen dritten Dominostein gelegt, da die beiden oberen teine gerade nicht kippen. Auf die e Wei e fügt man neue Domino teine jeweil unten zu dem be tehenden tapel hinzu, indem man den be tehenden tapel auf den neuen tein legt und 0 platziert, das der tapel gerade nicht kippt. Mit etwa Ge chick gelingt e , da bei vier übereinander gestapelten teinen ein .. berhang von einem ganzen tein ent teht ( iehe Abb. 1). Y; rwendet man mehr teine, kann man einen no h gr" eren .. berhang erzeugen ( iehe Tabelle L). Erklärung \\! lrd der er te tein
teht, befindet ich
0
auf den Tisch gelegt, da
mehr a1 die Hälfte einer Länge über-
ein chwerpunkt nicht über der Auflagefläche. Ergibt ich ein
Drehmoment, da den tein zum Kippen bringt. D r obere Domino tein mu platziert werden, da ich ein chwerpunkt über der Ti chkant Abb. 2(a». Wird dem tape! von unten ein zweiter tein hinzugefügt,
daher
0
b findet ( iehe mü en die bei-
den teine 0 liegen, da sich ihr gemeinsamer eh\ erpunkt über der Kante de Ti ehe befindet ( iehe Abb. 2(b). 160
Schwerpunkt, Drehmoment, Hebelgesetz
Ca)
(b)
L
I
, ",,' /
:- l_L \:.- 1/3 L 1/4L
Ce)
(d)
Abb. _
Der gemein ame hwerpunkt lä t i h dabei jeweil mit dem H beIge etz ermitteln. D r gemein ame hwerpunkt m d r b ren drei teine liegt auf der Drehach eine Hebel, bei dem am re hten Heb larm die ewi ht kraft d roberen beid n teine in deren gemein amen hwerpunkt I:! angr in und am linken Hebelarm die Gewi h kraft de unteren tein in de en hwerpunkt 3 (iehe bb. -( )). Damit der Hebel im Gleichgewicht i t, mu der linke H belarm d pp lt 0 lang ein wie d r rechte. Da die beiden Hebelarme zu amm n die Länge L ine halben t in bitzen nm s 3
entfernt ein,
erreicht man, da
0
das der dritte der gemein'am
der \ ierte tein um hö h ten
i
t
? 113 ~
L von
in h" eh ten um ~ L überstehen kann. Glei hzeitig c1w\lerpunkt
3 L on
123-14"
4 ent~
rot i t und omit
L über leht ( iehe Abb. 2(d)).
etzt man die e Verfahren fort, ergibt i h für den Überhang 0, den man mit erzielen kann, di harm ni he Reihe: 1 1 1 =L -L -L+-L ... =L 2 4
i I al hang zu rziel n.ln Tab 11 I i t di
Die e Reih i I di ergent.
teinen
I'• -1 .
11
11=1
th oretisch
m" gli
h, inen beliebig großen "ber-
nzahl cl r t in ang geben, die man für den jewei-
ligen' berhang minde t n ben"tigt.
61
Schwerpunkt, Drehmoment, Hebelgesetz
Tabelle 1: Überhang 1 2 3 10 20
tein teine teine teine teine
Anzahl der benötigten teine 4
31 227 2,72 . LOS 1,32.10 14
Literatur
Berge, 0. E.: Phy ikali che Arbeit bücher 2, pielzeug im Ph)' ikunterri ht, Quelle und Meyer, Heidelberg 1982 MacInnes, 1.: The Physie Teacher I (1989), .42 Treitz, .: piele mit Physik, Verlag Harri Deut eh, Thun und Frankfurt! lain 1991 lVittmanl1, J.: Trickkiste 2, Verblüffende Experimente zum elbermachen, Bayeri eher ehulbuch erlag, München 1993 lValker, ].: Der fliegende Zirkus der Phy ik, R. Oldenbourg \erlag GmbH, ~Iünchen! Wien 1994, . 49
162
'Schwerpunkt, Reibung, Gleitreibung, Haftreibung, Drehmoment
1.70
*
P
1.10
Der Schwerpunkt eines Besens
Am Bei pie! eine ge treckten
B
n
wird demon triert, wie man den
chwerpunkt von lan
egen länden im wahr ten inne de W rle "freihändig" be timmen kann.
Abb.l
Material • Besen oder ein au
tativmaterial zu amm nge erzte "Besenmodell' (siehe Abb. 2)
Aufbau und Durchführung Auf die in ca. 1 m Ab land horizontal nach vorne ausge treckten Zeigefinger legt man einen Be en ( iehe Abb. l). Bewegt man nun ein Hand auf die andere zu, der Ilnke, mal d r re ht Zeigefinger unter dem Besenstiel durch, bi finger treffen, hne da
0
rutscht mal
ich beide Zeige-
der Be n nach einer eite kippt oder ganz herunterfällt. Der
0
bb.2
Schwerpunkt, Reibung, Gleitreibung, Haftreibung, Drehmoment
gefundene Unter tützung punkt markiert den ch, erpunkt de B
n. Hierbei kommt
e weniger auf die Ge chwindigk it an, mit der man die Zeigefinger aufeinander zu bewegt, al darauf, die Finger auf gleicher Höhe über dem Boden und zudem nicht etwa wind chief zu halten. oUte kein Be en zur Verfügung tehen, kann man au
tati\material ein Be enmodell
wie in Abbildung 2 gezeigt zusammen chrauben. Erklärung Zu Beginn der Bewegung befindet ich der ch, erpunkt de Be en zwi ehen den beiden Zeigefingern. 'Während der Bewegung wirkt auf den durchrut chenden Finger di Gleit- und auf den ruhenden Finger die Haftreibung. Je mehr ich der durchrut hode Finger dem chwerpunkt nähert, desto mehr nimmt die vom Be en tiel auf ihn au geübte Auflag kraft (und damit die Gleitreibung) zu. Bei dem ruhenden Finger hing gen nimmt die Au fl agekraft (und damit die Haftreibung) ab. I t die Gleitreibung am durchrut chenden Finger gerade gleich der Haftreibung am ruhenden, Moment
die
(Gleit- )Reibung am
durchrut chenden
0
würde im näch ten
Finger größer
al
die
(Haft- )Reibung am ruhenden ein. Oe halb beginnt der (gerade no h) ruhende Finger durchzurutschen und der (gerade noch) durchrutschende Finger zu ruhen. Die Finger haben al
0
ihre RoUen miteinander vertau cht und da \'\ech el pie! zwi hen Haft- und
Gleitreibung beginnt von neuem. Dabei ist anzumerken, da
bei gegebener Au Aagekraft
die Haftreibung mei t größer als die Gleitreibung i t ( iehe Experiment "Reibung auf der chiefen Ebene"). Bemerkungen Um da
er tändnis für den Begriff de
chwerpunkt zu vertiefen der zu überprüfen,
bietet ich im An chlus an die es Experiment ~ 1gende Ergänzung an: Nachdem der chwerpunkt wie oben be chrieben gefunden i t, fragt man, an welcher teile man den Be en ti el zer ägen müsste, um zwei gleich chwere Teile zu erhalten. Anhand der richtigen und fal ehen Antworten ("Am Schwerpunkt!") kann der nt r hi d der Begriffe
Schwerpunkt d
Be en
------------.F1
Mt .....•.................. -...•
M F Abb.3
Schwerpunkt, Reibung, Gleitreibung, Haftreibung, Drehmoment
• Drehmom nt = Kraft· Kraftarm und • ( ewicht -)Kraft hervorgehoben werden: Für da Balancieren d Be n i t die Gleichheit der Drehmoment -1 1 und NI'!. au chlagg b nd, d. h. in Abbildung 3 mü en die gepunkteten Re ht ke gleichen Flächeninhalt bitzen. Für eine Aus ag darüber, ob die beiden Teile cl Be n die man durch Zer ägen am chwerpunkt erhalten ",rürde, gleich chwer ind, ind deren ewichtskräfte [} und F'J. zu betrachten, die, \ ie au bbiJdung 3 ersichtlich bei d n mei ten gebräuchlichen Be en unter chiedli h groß ind. Literatur
Treitz,
.. piele mit Ph, ik, Ein Bu h zum Ba teIn, Pr bieren und r tehen, Verlag Harri Deut eh, Thun und Frankfurt/ 1ain 1983 Wittmann, ].: Trickki te I Experimente, wie ie nicht im Ph ikbuch tehen, Bayeri eher ehulbu h Verlag, tünch n 19 BaU111G1l/1, A.: Ph)' ik ulld Didaktik 15/4 (1987), . 329-332 Raa!, H.; oll'ndn, H.: Ph ik ma ht paß, .. b rra chende Ein iehten dureh über 100 odeUe und xperimente, Herd r Verlag, Freiburg im Breisgau 1990 Kuypers, F.: KJa i he M hanik H erlag e eil chaft mbH, Yleinheim 1993, .11 Walker, ].: Der fliegende Zirku cl r Ph ik R. Id nb urg erlag GmbH, ünchen/ ien 1994, .42 Glass, 0.: What' ",hat? aturwi n ehaftliche Plaud reien, Deut eher Ta chenbueh Verlag GmbH & o. KG, t\lünchen 1995 .103 Bublnth,].: Da neu Knoff-Hoff ßu h, \ ilhelm Heyn erlag, München 1989
Schwerpunkt, Drehmoment, stabiles Gleichgewicht
1.71
*
P
1.7 1
Wie leicht kommt es zum Fall
Die Lage de chwerpunkt einer Per on bezüglich ihrer "Bodenkontakt telle" b timmt die tabilität bzw. die In tabilität der von der Per on eingen mmenen t Ilung.
Abb. I
Abb.2
Abb.4
Abb.5
Abb.3
Material tuhl treichholz chachtel Aufbau und Durchführung
In den Abbildungen 1 bi 5 sind fünf unterschiedliche er lIch po itionen darge teilt: (Abb. I) Die Ver ueh per n teilt sieh aufrecht mit den Zehen pitzen an eine Wand. Di Zehenspitzen und der Kopf mü en an der and anliegen. Der \ er u h, ich auf die Zehen pitzen zu teUen, eheitert. (Abb. 2) Die Ver lieh person teilt ich eitlich 0 vor eine Wand, da eine K" rper eite an der \ and anliegt. Ein Fuß, eventuell auch ein Arm, mu mit der ußen eite an der \ and anliegen. Nun wird da weiter von der and entfernt Bein angehoben und 0
,66
Schwerpunkt, Drehmoment, stabiles Gleichgewicht
\ eit wie möglich na h oben geführt (all dazu n eh Zeit bleibt). Den unvermeidlichen Auf chlag auf den Boden kann man e\rtl. dur h eine Decke dämpfen. ( bb. 3) Di Ver u h p r n itzt aufre ht auf einem tuhl und kann ich an einer evtl. v rhanden n L hn anlehn n. Die Fü e mü en vor den vorderen tuhlbeinen tehen. Die V\ inkel zwi h n b rk" rper und ber henkel, owie z\ i ehen bel' h nkel und Unterschenkel oll n i \ il 3. 90° betragen. Die Versuch per on hat die Aufgabe aufzu tehen, ohne den berk·· rp r na h vorne zu beugen oder die Füße nach hinten unter den tuht zu nehmen. Viel lü k. (Abb. 4) Die Ver ueh per on leht mit den Fer en ganz an einer V\and und ver licht, mit den Fingern die Zeh n pitzen zu rr i hen. Dabei ollte man den dadurch au gel·· ten turz nach 1öglichkeit nicht mit d m Kopf abbrem en. Bei dem Te t,' i weit man von der Wand entfernt ein mu , um die Zehen pitzen zu erreichen, wird das weibliche Ge chle ht kürz re b tände yon der Wand b n "tig n al da männliche Ge chle ht. (Abb. 5) Di er u h p r n kni t i h auf d n B den nimmt di lJenbogen vor die Knie auf den B den und tre kt den nterarm (vom Eil nbogen bi zu den Finger pitzen), wobei die Hände ähnli h wie beim eb t aneinander liegen. Dann lä t i i h eine trei hhol eh bt 1v r di Händ stellen. Di V ruch per on nimmt die Hände auf den Rücken, ver hränkt di dort und ver u ht mit der asen pitz die treiehholzschachtet umzu toßen. Di männli hen Kollegen ollt n nicht verz\ eifeln, wenn ich die er Ver uch für ie al unmöglich herau teilt. Erklärung
Die Lage de h\ erpunkt einer Per on hängt von r··ße, mfang, Form und jeweiliger teilung einer Per on ab. t ht man aufr eht, kann man den chwerpunkt grob auf Höhe de abel I kali ieren. (Teilexperim nt 3) B im Auf: reh n von einem tuhl mü te i h di er ueh per on, zuminde t während de er ten 11 il d r Bewegung, um eine Rotati nach e dr hen, \."elehe durch die beiden Knie eheiben der Per 011 v rläuft ( iehe Abb. 6). immt lllan an, da ich die er uch per on bereit ein infinite imale tü k über dem tuhl befindet, mu da dur h die von der Per n über die Fuß h1 n auf den Boden au geübte Kraft F nt teh nde Drehm ment MF ={x F ([Vektor on der 1irte der Verbindung linie der beiden Knie heiben zur itte der Verbindungslinie der beiden Fer n) da dur h die hw rkraft Gder Per Oll hervor= G ekror on der 1itte gerufene· r hm m nt chwerpunkt der erbinclung lini cl r beiden Knie cheiben zum eh, erpunkt der Per on) kompen i r n. [m Exp rim nt i r MF in Rotation ach e etwa null und damit i t k in r hung und k in uf: teh n ~C=~dur h die Kni h ibe m··glich. G (Teilexperiment 1) B i dem in bbildung I darge teilten ExJ periment v rläuft li R tat i nah um die i h der Körper der Per n - zumind t zu B ginn d r Bewegung - dreF h n mü te, dur h die Fuß pitzen d r P r n. 1an nimmt an, da e di ruh per on e chafft hat di Fer en um Abb.6
iw gx (g
Schwerpunkt, Drehmoment, stabiles Gleichgewicht
einen infinite imalen Weg anzuheben. Die Gewichtskraft Gruft ein Drehmoment MG = G Vektor von der Mitte der Verbindung Linie der beiden Fuß pitzen zum chwerpunkt der Per on) hervor. Hat die Versuch person ihre Per en twas angehoben, übt die Ver ueh person über die Fuß pitzen eine Kraft Fauf den B den au ,die kein Drehmoment ergibt. Die Versuch person kann al 0 MG nicht kompen ieren. Die Fer en drehen ich um eine Ach e, die durch die Fußspitzen verläuft, g mäß W G , und kommen wieder
ix ci
auf dem Boden auf. Es ist daher nicht möglich, die Fer en anzuheben. CTeilexperiment 2) Beim zweiten Teilexperiment ruft die Ge\ icht kraft
ix
Gein Drehmo-
ment M G = GeiVektor von der am Boden aufliegenden Fuß ohle zum chwerpunkt der Per on) um die am Boden aufliegende Fuß ohle hervor. .. bt die er uch per on mit dem auf dem Boden tehenden Fuß eine Kraft Fauf den Boden au , erzeugt die e Kraft kein Drehmoment. Die Ver uchsper on führt auf Grund von MG eine Drehung um eine Ach e aus, die durch die sich auf dem Boden befindliche Fu ohle erläuft. (Teilexperiment 4) Liegen die Fersen an der Wand an, bewegt i h der chwerpunkt der er ueh per on beim Vorbeugen von der Wand weg. I t der ehwerpunkt weiter v n der Wand entfernt al die Zehenspitzen, 0 i t da von der Ge\ icht kraft Ghervorgerufene
i
ci
Drehmoment MG = xG auf der Verbindung linie zwi hen gleichen Zehen pitzen bei der Füße enkrecht tehender Vektor, der von die er Linie zum chwerpunkt der Peron weist) ver chieden von null. Die Ver uch per n kann nur über die Fu ohlen eine Kraft F auf den Boden ausüben. Da daraus resultierende Drehmoment i t null, da die Kraft an der Drehach e angreift. Die Versuch person führt auf Grund v n MG eine Drehung um eine Ach e, die durch die Zehenspitzen verläuft, au . Da bei einer Frau bei aufrechter Körperhaltung der Sch\ erpunkt tid r liegt al bei einem Mann gleichen Gewicht, gleicher Größe und gleicher Körperhaltung, kann i h bei diesem Experiment eine Frau von der Wand weg tiefer beugen al ein ann ( iehe Abb. 7): Ein Mann kommt auf Grund des wirkenden Drehmoment zu FaU, während b i einer Frau noch kein Drehmoment auftritt. neilexperinlent 5) Da der chwerpunkt bei einem Mann höher liegt aJ b i einer Schwerpunkt einesMannes Frau, befindet ich in TeiJexperiment 5 chwerpunkt einer Frau mit dem eiben wie in Teilexperiment 4 - der chwerpunkt Gewicht und mit der eiben Größe und bei der im Experiment be hriebenen KörKörperhaltung perhaltung bei einer Frau eh a über den Knie cheiben. Oe halb exi tiert bei einer Zehen pitzen, durch die bei dieser Körp rhaltung bei einem Mann die Rotation ach e verläuft
Abb.7
Frau kein Drehmoment. Bei einem Mann hingegen liegt der chwerpunk-t ehva or den Knien und de halb führt d r Körper de Manne eine Drehung um eine
h,
die durch die Knie verläuft, au C ieh Teilexperimente 2 und 4).
Literatur
Hewitt, P G.: Conceptual physic , Harper Collin College Publi her, an Franci co 1993 168
Hebel, Schwerpunkt, Drehmoment
1.72
**
P
1.7 2
Die Kerzenwippe
it einer KerLe al zweiarmigem Hebellä t sich auf Grund de Hebelgeseues eine Kippchwingung aufrechterhalten.
Material ., lange, chmaie KerLe tricknadel, langer
ag 10
r dicker
e-
talldraht
2 gleich hohe Trinkgläser, H lzkl"tz
der
Do en, höher als die halbe Kenenlänge • feuerfeste nterlage zum uffangen on \ ach trop6 11, z. B. BI eh oder ntertelter
Trinkgla
Aufbau und Durchführung Bei einer Kerze wird an beiden Enden ca.
tf;p
I cm des Dochte freigelegt. Dur h die Kerze wird in der
itte
enkrecht zur
Läng ach e eine tricknadel gebohrt, 0 dass auf beiden eiten der Kerze gleich-
bb. I
lange Teile herau ragen. Damit die Kerze nicht bricht, oUte man di t[icknadel erhitzen, bevor man sie durch die Kerze bohrt. Die Enden der tricknadel werden auf zwei gleich hohe Trinkglä er g legt ( iehe Abb.l). Dabei ist darauf zu achten, da s die Kerze nicht nur auf und ab wippen, ondern au h v U tändig durchschwingen kann, damit das Ende der Kerze, da
ich zur Unterlage neigt, nicht mit dem bereits abgetropften
\Nach verklebt und eille Kippschwingung unmöglich macht. Zur Au tarierung der Kerze muss eventuell an einer eile weiter Wach entfernt werden. Die Kerze \ ird auf beiden it n angezündet. Dreht man die au tarierte Kerze mit der Hand kurzzeitig in die enkre hte Lage und läs t ie 10 , beginnt sie zu wippen und behält diese Be\ egung bei, bi die Kerze fast voll tändig abgebrannt i t. Zum Auffangen von Wach trop~ n olJte man eine
nterlage unter die Kerze legen.
Erklärung Die Kerze tellt einen z\ eiarmigen Hebel mit der tri knadel als Drehach e dar, bei dem die Länge der Hebelarme ständig varii rt. Im AusgangsZllstand ist die Kerze au tariert, d. h. ihr chwerpunkt b find t ich an der Drehach e in der Mitt der Kerze. Dreht man die
erze kurzzeitig au der Ruhelage. 0 kommt die Flamme auf der tiefer liegenden
eite der Kerze tärk r mit cl m Wa h in Berührung. Daher lropft auf die er eite der Kerze im gl i hen Zeitraum mehr
a h ab al auf der anderen eire.
Der chwerpunkt der Kerze er1agert ich dadurch von der Drehachse in Richtung de höher liegenden Endes der Kerze. E entsteht ein Drehmoment, welches das obere Kerzenende nach unten sinken lässt.. Tun tropft von die er eite das Wachs schneller ab. Der chwerpunkt der Kerze ändert erneut seine Lage und die Kerze beginnt zu wippen.
16g
Hebel, Schwerpunkt, Drehmoment
Bemerkungen Damit die e Experiment gut gelingt, ind an di Anforderungen zu teUen.
zu venvend nden Kerzen gewi e
E eignen ich keine koni che Kerzen. Die Kerzen ollten glei hmäßig dick ein.
u h
ogenannte icherheit kerzen, die vor dem voll tändigen Herunterbrennen elb t tändig erlö ehen, ind ebenfall ungeeignet, da ieh da untere Ende nicht entzünden lä t. Es ollten auch möglich t tropfende Kerzen verwendet \ erden. Tropffr ie K rzen be itzen
al
mmantelung eine \ achsschicht, deren
chmelztemperatur höher i t al die de
übrigen Wach e. 0 bildet ich beim"n rmalen' den da tlüs ige
ebrauch der Kerze ein Rand, über
ach nicht fließen kann. Brennt die Kerze hingegen in waagere hrer
Lage, kann der untere Teil de Mantels nicht chmelzen und e bildet i h eine Rinne, au der da flü ige Wach nach einiger Zeit nicht mehr ablaufen kann. Da \ ippen der Kerze hört auf. Literatur
Hahn, H.: Phy ikali che Freihandver uche, Band 1, Verlag
aale Braun
hweig
1907
Zeier, E.: Kurzweil durch Phy ik, Aulis erlag Deubner, Köln 19 3 Walpole, B.: Experimente, Trick und Tips zum Ver tändni der atur, Lernen und \ en im piel und mit paß, üdwe (Verlag GmbH & Co. K , München 1990
Gardner, M.: The Phy ic Teacher 31/6 (l993), .3 2
170
I -
Trägheitsmoment, Drehmoment, Winkel beschleunigung
*
P
1·73
1.73 Trägheitsmomente von Trinkhalmen Die direkte Pr p rti nalität zwi ehen Trägheit moment und Drehmoment bei fe t r WinkeIbe hleunigung wird qualitativ mit Hilfe zwei r Trinkhalme unter chiedliehen Trägheit moment b tätigt. Material • 2 Trinkhalme, glei h lang und ohne • 4 Bür klamm rn Hilf: mittel: ehere
Trinkhalm I
elenk
Aufbau und Durchführung
An zwei Trinkhalmen werden j weil z\ ei Bür klammern befe tigt. Bei
einem Trinkhalm t kt man die Büroklamm rn an den beiden Enden fe t ("Trinkhalm "in bbildung 2). In den ander n Trinkhalm ("Trinkhalm B" in Abbildung 2) hn id t man a. 1,5 cm re ht und links v n der irt jeweil einen chlitz. In jeden die er chlitze t kt man von der Mitte des tabes au gehend eine Büroklammer. Einen Trinkhalm hält man zwi h n Zeigefinger und Daum n und Abb. 1 dreht ihn, wie in bbildung I darge tellt. zwi ehen den Fingern hin und her. je Dreha h e teht dab i enkrecht zur Läng a hede Trinkhalm. Zum \ ergleich dreht man den anderen Trinkhalm au h auf die gleiche \ei e zwi eh n den Fingern. Es ist deutli h zu püren, da der Trinkhalm, de en Büroklammern außen befestigt ind,» hwer r" in Drehung zu ver etz n und eine Drehung" chwerer" wieder abzubrem 11 i t, al der Trinkhalm, dessen Büroklammern bei der Mitte de tabe befetigt ind. Trinkhalm
-
9l---~ttp~-BürokJamm m
Trinkhalm B
Büroklammern
('------lo:~==--=-=~-='f----FF-=::=;--~~);t..)
--.l-{)
emg chnitt ne Schlitze Abb.2 Erklärung
Die Drehbewegung b id r Trinkhalme hat annäh rnd den glei hen erlauf. Da bedeutet, da ihre \ inkelbe chleunigung Cl) in bhängi keit vom Auslenkwinkel0 die gleiche ein mu . Die V\ ink Ib hl uni un ergibt i hau d m Trägheit moment] de Trinkhalme und d m Dr hm m nt Mde B trage 1, da auf ihn \·."irkt: (1)
'7'1
Trägheitsmoment, Drehmoment, Winkelbeschleunigung
Trinkhalm A hat ein größere Trägheit m ment al Trinkhalm B. 0 mu nach Gleichung ( I) auf Trinkhalm A ein größere Drehmoment wirken, wenn beide Trinkhalme die gleiche Winkeibe chleunigung erfahren. Da Drehmoment wird on den Fingern auf den Trinkhalm au geübt. erläutert den achverhalt: ./'---Trinkhalmwände
bbildung 3
Die Kraft, die von den Fingern an den Punkten K auf den Trinkhalm au geübt wird, kann in ein Komponente f senkrecht und eine Komponent Fparallel zur h de Trinkhalme aufgeteilt werden. Da F \'on den Wänden de Trinkhalme kompen iert ,.. ird, trägt nur Fzum Drehmoment bei, da die Finger au den Trinkhalm au üben. 0 ergibt ich M au dem Ab tand ,d rb iden Punkte Kund der Kraft f:
M~ Abb.3
I
'x FI =
(r, F: Betrag von ;bz\ .
r
j
rF
F)
t für beide Trinkhalme gleich. De halb mu
von den
Fingern eine größere Kraft aufgewendet werden, um ein größere Drehmoment auf den Trinkhalm A au zuüben. Die wird al "sch\ erd' empfunden. Literatur
Reid, B.: The Phy i
Teacher 9 (19
), . 405-406
Drehmoment, Trägheitsmoment, Winkelbeschleunigung
*
P
1·74
1.74 Welcher Stab fällt schneller um? Die Abhängigkeit de Drehmoment von der Länge de Hebelarme und di d Trägheit m ment v m Quadrat die er Länge wird durch da ver chieden schnelle mfaUen on täben mit unr r hiedli her la enverteilung be tätigt.
Material • 4 gleich lange Trinkhalme 2 urmeln oder ähnliche Kugeln • Hilf mittel: Klebeband Aufbau und Durchführung
Um zwei täbe mit ver hiedenen Mas enverteilungen zu erhalten, \ erd n j \ eils zwei Trinkhalme und eine lurmcl in f, 1gend n Reihenfolgen mit Klebeband zu ammengektab B tabA lebt. Bei tab B ( i he Abb. 1) i t die 1urm I in der itte, bei tab (iehe Abb. 1) an einem einer Enden befe tigt. Die beiden täbe teUt man wie in bbildung 1 auf den Ti h, hält ie nebeneinander lei ht in di glei he Richtung geneigt und lä t ie umfallen. Der tab B, de en Murmel in der Mine befe tigt i t, liegt zuer t auf dem Boden. Abb.l Das Ende der täbe, mit dem ie vor dem Umfallen auf der Unterlage tehen, ollte be,,,,egli h auf dem Tisch befestigt werden. 0 haben die Trinkhalme b im mfall n einen eindeutigen Drehpunkt, wodurch da Experiment leicht rb obacht t \ erden kann. Dazu legt man den Halm 0 auf den Ti eh, ,."ie er na h dem mfallen liegen oll ( iehe Abb. 2(a)), und befe rigt einen Klebe tr ifen läng de Trinkllalme an Ti ch und Trinkhalmende ("Kl be treifen 1" in Abb. 2(a)). Der Trinkhalm wird auf die gegenüberliegende eire geklappt (sieh Abb. 2(a) und (b)) und nochmal auf di gl i h ei mit einem Klebe treifen am Ti ch bef, tigt ("Klebe treifen 2"). ent t ht in lenk ( i h Abb. _( )), durch da der Trinkhalm beim mfallen nicht behindert \ ird.
.... .... ........ C>
tab
t:
Klebestreifen _
Klebe treif, n I
Abb.2
(a)
(b)
(c)
173
Drehmoment, Trägheitsmoment, Winkelbeschleunigung
Erklärung
äherung wei e kann man die Trinkhalme al Ma emder lurmel a1 im Mittelpunkt Abbildung 3 den achverhalt.
ma elo
betra hten und
der Murmel vereinigt an eh n.
j
h die
rläutert
r
Abb.3 A i t der uflagepunkt und Drehpunkt de Trinkhalme am Ti h. Der Betrag \1 de Drehmoment M der an der Mas em angreifenden ewicht kraft Fr, = und da Trägheit moment J der la e m bezüglich de Drehpunkte A ind: M(a)=rmgco a (I) und J=mr L) (r: Ab tand zwi ehen A und ; cx: eigungswinkel de Trinkhalme; g: Betrag der Erdbeehleunigung)
mg
Au die en beiden Größen lä t sich die
w(a) =
inkelbe chleunigung wbere hnen:
W (a)
(3)
]
etzt man die Gleichungen (I) und (2) in (3) ein, erhält man:
w(a) = ~ mg co r
Bei gleicher
a
eigung a erfährt al
der Trinkhalm die größere Winkel be hleunigung,
de en Murmel näher am Drehpunkt liegt. Da die für alle eigungen a gilt, kommt der Trinkhalm zuer t auf der Unterlage auf, bei dem die Murmel in der ~litte de tabe befe tigt i t.
literatur
Edge, R. D.: tring & ticky Tape Experiment American l
eher, College Park, MD 20740-4100,
174
.. A. 19 7
o iation Of Ph 'oie Tea-
Drehimpuls, Drehimpulserhaltung, Trägheitsmoment
1.75 1
*
p
1·75
Drehstuhlpirouetten
Durch unter hiedli he Veneilun v n Zu atzma ge chwindigkeit auf in m Dreh tuhl variieren.
Abb.l
n kann ein Per on ihre Rotation -
Abb.l
Material • gut drehbarer Dr h luhl • Be en
Aufbau und Durchführung Eine er u h p r n itzt auf einem Dreh tuhl und hält einen Be en waagrecht von ich weg (sieh Abb. I). Der Dreh tuhl wird, on einem i tenten in R tation ver etzt,' orauf die Ver uch per n beginnt i h mit iner g wi en Winkelg eh, indigkeit zu drehen. Zieht die Ver lieh p r n den Be en näher zu ich heran und hält sie ihn chließlieh enkreeht nach ben (iehe bb.2), 0 erhöht ich die Rotation ge eh, indigkeil. Erklärung Bei einem gut drehbaren tuhl kann die Reibung vernachlässigt, rden. Der Drehimpul i teine Erhaltun
r
+ [P~r~on
I lid + [Bur te) W (1: Trägheit m m nt de r tierenden Körper' loig
Tre 1
=_2 =0
·li '
16
VfI<mig _ 3 _ ~ -----1,2-
lire
I
Die Theorie i tal qualitativ in ' b rein timmung mit der Beobachtung: Die Do e mit flü igem Inhalt benötigt nur den 0, -ten Teil der Zeit der Dose mit fe t m Inhalt, um die chiefe bene herabwrollen. erreicht das untere Ende also vorher. Allerding hat die Dose mit Bü igem Inhalt an die r tUe, an der ein Rollen auf eb ner Fläche ein etzt, auch die 1,2-fache e chwindigkeit d r 0 e mit ~ tem Inhalt, we halb man en arten ollte, dass die Dose mit flü igem Inhalt ihre Führung po ition bi zum Ende de "Rennen «behält, da dieses End ja durch die Reibung mit dem b n n ntergrund herbeigeführt \vird, die für beide Do en auf Grund ihrer gleichen Ge\>"icht kräfte gleich
in muss. Offenbar
Energieerhaltung, potenzielle Energie ...
erfährt die Do e mit flü igem Inhalt durch die nicht mitr tierend H" ig~ it eine 0 große zusätzliche "innere" Reibung (der FJü igkeit an der lnnem and) die mit teig nder ie au dem eIben rund, der ihr den orsprung einGeschwindigkeit zunimmt, d brachte (der nicht mitrotierende Inhalt), die en or prung wieder verliert. Di bhängigkeit der "inneren" Reibung von der Ge chwindigkeit erklärt auch, \ 'arum mit wach endem eigungswinkel der chiefen Ebene die Do e mit flü igem Inhalt imm r d utlicher bezüglich der Reichweite "verliert". Bemerkungen Die Berechnungen gelten genau 0 nur für ideale 11- und HohJz 'linder glei her Ma e und Abme ungen. Die verwend ten Kon ervendo en haben je nach Inhalt natürli h nicht die genau gleichen Eigen chaften, wie die Zylinder. ,'\ ie b hri b n wird die uwirkung der unter chiedlichen Kon i tenzen der Inhalte bei geeigneter Wahl aber doch sichtbar. Es bietet ich an, zwei ver chiedene Pr dukte de eIben Her eller zu kaufen, so da für die gleiche äußere Form der Do en ge orgt i t. In jedem Fall lohnt e i h, die Kon ervendo en nachzuwiegen. Extreme Ma enunter ehiede der D en können dur h konzentri eh auf die Deckel- und Bodenfläche aufgeklebte ünzen au geglichen werden. Für einen möglich t gleichzeitigen tart der Do en kann man ich einer H lzlei te oder einer tativ tange bedienen, die die Do en zunäch t am Herabrollen hind rl und die chnell und in Rollrichtung weggezogen wird. Ein ähnliches Experiment zur gleichen Thematik i t "Da D enrennen". Literatur
o. L. zur Erklärung: olting, W: Grundkur : Theoretische Phy ik, Kla i che mann- eufang, Ulmen 1991, .230-232
echanik)
erlag Zimmer-
Trägheitsmoment, Drehmoment, kinetische Energie. potenzielle Energie, Energieerha'ltung, schiefe Ebene, Geschwindigkeit
*
P
I
1·79
1.79 Das Dosenrennen Mit Hil.fe z, eier 00 en mit unter hiedli h m 1rägheit moment wird gezeigt, da ein gleich großes Drehmoment bei einem Körper mit kleiner m Trägheit moment eine größere WinkeIbe chleunigl.mg hervorruft:. Münzen
\ \
Dose 2
~ ~ I
I Abb.l
Materiall • 2 gleiche zylindri che Do en, geöffnet und leer
• gleiche ünZien, z. B. Z hncent tücke (minde tens 8 Stück) der kleine Magnete mit entsprechendem ewieht chiefe Ebene, z. B. licht chräg geneigter Tis h • Hilf mittel: Klebefilm od r Kleber Aufbau und Durchführung
Auf den Boden zweier 00 en werden gl,eich viele Münzen geklebt. Bei der einen Dose werden sie am Rand de 0 enbodens gleichmäßig verteilt ("Da e 1" in Abbildung 1), bei der and ren auf den Mittelpunkt de krei f,"rmigen Dosenboden ge etzt ("Dose 2< in Abbildung 1). 0 erhält man zwei D en mit gleicher Ma se und unter chiedlichem Trägheit moment. Dabei liegt d r eh\ rpunkt beider Do en auf ihrer ymmetrieachse. Die ünzen werden am be ten mit Klebeband befe tigt. Die hat den Vorteil, da nicht gewartet werden mus, bi der Kleb toff getrocknet ist, und da die Münzen nach dem xperiment wieder all der Da eherau genomm n werden könn 11.
Lä
t man die 0 präparierten Do en gleichzeitig au der gleichen Höh ein chiefe enbodens Ebene hinunterr lien, 0 i t die 0 e, deren Münzen Olm Mittelpunkt de befe tigt ind (Do e 2), chneller. ie rreicht früher das untere Ende der schiefen Ebene. tehen kJ ine Magnete zur erfügung, deren Gewicht dem einer Münze entspricht, können auch die e für da Experiment erwend t werden. Si hab n den Vorteil, da sie von e1b t an der 00 enwand haften.
Trägheitsmoment, Drehmoment, kinetische Energie ...
Erklärung
In Abbildung 2 i teine zylindri ehe Da
E
auf einer um den
Winkel a geneigten chiefen Ebene E abgebildet. Die 00 e liegt an der Linie A auf der hie en Ebene E auf. Der chwerpunkt der beiden für die e Exp riment \' rb reiteten_ Da en liegt auf deren ymmetri ach e (iehe bb. _). r teUt die Verbindung zwi ehen und dar und teht enkrecht auf E. 0 chließen die ewi ht kraft FI( = Erdbe chleunigung) und ';ZU ammen den \'\ ink~1 a ein,
mg
(i
eigung wink I der
der dem
(siehe Abb. 2). Darau ergibt ich folg nd
hiefen Ebene
nt pri ht
Orehm mentVt für die 00 e:
rx Fg und r..f = I11gr in a (m: Ma e der Da e; M, g: Betrag von 1\1 bzw. g., r. Betrag von rund Radiu der zylindri hen 00 e) Beide Dosen haben gleiche rund m. Oe halb i t für die bei-
XiI = -
Abb.2
den Do en M gleich. Au dem Orehm ment, da auf beide 00 n wirkt, und ihrem Trägheit moment!, (i = 1 und 2) ergibt ich der Betrag ihrer Wink Ibe hleunigung w,:
.
M
w·=-
, h
Da JI >J2 i I, gilt wl < w_. Während de brollvorgange i t Wi = COt/SI, da M = cat/sl und h = const i 1. 0 gilt: < W2' Da r beider Da en gleich i I, lä t ich über ihre Ge chwindigkeit Vi = rWi au agen:
w,
VI
,
,)\
...
.' ..........
0. y tem ; 11: maximale Höhe de Pendelkoorper (siehe Abb. 2))
(Ege : Ge amtenergie de
Durch die e . ber chlag rechnung erkennt man, das der Energiezuwach direkt proystem i 1. Dies impliziert, das
portional zur bereit vorhanden n Ge amtenergie de da
'tem chon Energie be itz n mu , um e auf diese Wei e weiter anregen zu kön-
nen. itzt man auf einer haukel, kann man theoreti eh die Ruhelage ahn äußere Einwirkung nicht verlas en olange Reibung effekte unberück ichtigt bleiben.
Bemerkungen Intere ant i t, da ein we entlieh aun endigerer An atz für eine schI ifenförmige Bahn fa t da gleiche Ergebni liefert. Die variable Länge 1 sei gegeben durch 1 . l(t)=lo+"2 Im(2wl) mit 1«10 dl =W 1cos (2wt) df.
ßI ei dabei
0)
klein, da die ehwingung näherungswei e harmonisch bleibt: cp (I) 0 in (wl) 0
=
Der Betrag 11 (t) der Bahnge chlNindigkeit de Pendelkörper und der Betrag F (I) der Kraft in chnurrichtung berechnen ich zu
tP (t) = 1P0wi (t) (wt) l (t) = m I(t) + mg co (ep (t)).
v (I) =
F (t)
Die Energieänderung de
(2)
y tem in der Zeit dt ist
(3) dE = F (f) d/. etzt man die Beziehungen (I) und (2) in (3) ein, vernachlä sigt ummanden mit dem Faktor benützt
12, integriert di Energie über die Zeit einer halben Periode
die äherungen co (CPo in (wt))
(zu Grunde liegend
~ 1 ~ CP6
äh rung: e
in 2 (wt)
1
2
und
11
und - epo ~ -
2
10
1 2. x"" 1 - - x-; Fehler kIemer 10 % für x
2
(0.. :) 7r
< -), 3
217
Schaukel-Modell, Gewichtskraft, Zentripetalkraft, parametrische Anregung
o ergibt ich für den Energiezuwaeh
3 I Erz=-7rE ->0 4 ges 1
Erz de
tem \ ährend einer halb n P riade:
0
Au dem orfaktor 3 i tal
0
3
bei der ehJeifenfönnigen Bahn"4
:=
2,4 geworden.
In der pani ehen Wallfahrt kirche von antiago de ompo tella wird mitt loben be chriebener parametri cher Ver tärkung ein etwa groß geratene, an der Kirchendekke aufgehängtes Weihrauch-Fa s von ein paar 1ännern über ein Tau 0 in h\ ingung ver etzt, da e chJießlieh fast einen 1800 \ inkel be hreibt und da Kirchen chili auf großer Länge durehmi 1. Dabei bringt die auer toff-Zufuhr auf Grund de großen Luftzug die Holzkohle zum Glühen. Literatur
Treitz,
.. piele mit Phy ik, Ein Buch zum Ba teIn, Probieren und \ er teh n, erlag
Harri Deut eh, Thun und Frankfurt/Main 1983 Walker, J.: Der fliegende Zirku der Phy ik, R. Oldenbourg erlag \ jen 1994, .52
218
mbH, München!
FadenpendeI, Energieerhaltung, potenzielle Energie, kinetische Energie, Reibung
1.92
*
P
1·92
Die anhängliche Schnur
erkleinert man bei einem Pendel die PendeUänge, indem man i h die Pendel chnm um einen Finger wickeln lä t, ändert ich di Frequenz de Pendels.
chraubenmutter
Gewicht IÜck
Abb.l
Material Gewichtstück (ca. 100 g) oder ähnlich hwerer egen tand chraubenmutt r oder ähnlich chwerer bzw. leichter Gegenstand • Faden (Länge: ca. 40 cm)
Aufbau und Durchführung Ein Gewicht tück und in chraubenmutter werden je an ein Ende eines Faden geknotet. Den Faden hängt man über einen inger, wobei man die Schraubenmutter auf Höhe des Finger mit der anderen Hand möglich t weit von di sem Finger wegzieht ( iehe Abb. l). Lä t man die chraub nmutter 10 , beginnt sie immer schneUer am Faden um den Finger zu rotieren. Das ",i ht tück fällt nicht zu Boden, da sich der Faden oft um den Finger, ickelt und die Gewicht kraft ( or allem die de angehängten Gewicht tücks) durch die Reibungskraft zwi ch n Faden und Finger k mpen iert wird. Erklärung Lä t man die chraubenmutter fallen, fällt auch da Gewicht tück nach unten und zieht, da e chwerer i t, die chraubenmutter, die beim Lo Ja sen einen Drehimpul erhalten hat, näher an cl n Finger h ran. Da wicht verkürzt al 0 den Ab tand der chraubenmutter zur Drehach e. Für die chraubenmutter am Faden kon tanter Länge gilt bei vernachlä igter Reibung die Energieerhaltung. Da da ewicht tück die chraubenmutter ständig be chleunigt, wird dem Pendel Energie zugeführt.
ittel Lei tung bilanz erhält man für die Energie-
änderung de Pendel:
dE
--
(ft=-Fr=- rMg
(1)
219
Fadenpendel, Energieerhaltung, potenzielle Energie, kinetische Energie, Reibung
(~
~: Energieänderung de
Pendels;;' zeitlich Längenänderung de Pendelfaden ; F: Be-
trag der Gewichtskraft de angehängten Betrag der Erdbe chleunigung)
ewicht tücks; 1:
a e de Gewichtstücks; g:
Eine Änderung der Energie de Pendel kann demnach bei kon tanter 1a e d angehängten Gewicht rucks und konstanter Fallbe hleunigung nur üb reine Längenänderung d Pendelfaden erfolgen. Die Energie die e Pendel kann in z, ei F rmen vorliegen: der potenziellen und der kineti ehen Energie. An den mkehrpunkten ( i he Abb. 2) liegt die ge amte Energie al potenzielle Energie vor. Be itzt da y t m mehr Energie al e in potenzielle Energie umwandeln kann (die maximale potenzielle nergie der hraubenmutter bei kon tanter Pendellänge i t in Abbildung 3 darge tellt),
Fingerque chnitt
o
maximale p t nzielle Energie im Höeh tpunkt
maximale potenzielle Energie im Umkehrpunkt
o maximale kineti ehe Energie im Tiefstpunkt Abb.2
Fing rqu
bnitt
Abb.3
besitzt die chraubenmutter bei der in Abbildung 3 dar teIlten Po ition n eh kinetische Energie und die chraubenmutter führt einen ollen mlauf um den "halt nden Finger" durch. Bewegt ich da angehängte Gewicht tüek weiter nach unten, wird di PendeUän e" eiter verkürzt und die Energie der Schraubenmutter wird nach Formel (I) grö r. Da da Pendel
tem die e zu ätzliehe Energie nicht aJ zu ätzli he potenziell
ehern kann, mu
Energie pei-
die durch ehnittliche G eh indigkeit der chraubenmutt r \ ähr nd
eines Umlauf: um den haltenden Finger größer werden. Je nach Faden rei h n drei mläufe der chraubenmutter au , um den Fall de Gewicht ücks dur h die R ibung d Pendelfaden mit dem Finger zu toppen.
Literatur zur Erklärung:
olting, W: Grundkur : Theoreti ehe Phy ik, Kl eufang, Ulmen 1991
210
i ehe
echanik. erlag Zimrnermann-
Schwingung, Superposition, Lissajous-Figuren
**
1.93 Lissajous-IFiguren aus Sand Die bei der Überlagerung zweier zueinanderenkreehten chwingungen ent tehenden Lissajou -Figuren werden mit Hilfe von and sichtbar gemacht.
L Kon ervendose (mit Sand gefüllt)
dunkles, nasses Tuch Abb.l
Abb.2
Material • • • • • •
Kon rvendo e der Trichter feiner Sand Schnur Klebeband dunkles Tuch evtl. Stativmaterial
Aufbau und Durchführung Von einer Konser endoe entfernt man den Deckel und bohrt in den Boden ein kleines Loch. Mit einem Klebeband befe tigt man außen an der Seitenwand der Do e an zwei gegenüberli genden tdlenje eine ca. 1 m lange ehnur (evtl. zwei kleine Löcher in die eit,enwand der Do e b hren, die chnur jeweils ca. 5 cm weit hindurehziehen und ie im Inneren d r 0 verknoten). Da jeweil andere Ende der beiden Schnüre wird in ca. 30 em Abstand 0 an eine fe te Aufhängung (evtl. au tativrnaterial bauen) gebunden. dass sich der Boden der Do e wenige Zentimeter über dem Fußboden oder einer Tischplatte befindet Die beiden chnüre kIebt man an zwei tellen mit einem Klebeband zusammen: wenige Zentimeter über der Dose und ca. 20 cm darüber (siehe Abb. 1). Man erhält 0 ein Pendel, da in zwei zueinander errkrechten Richtungen schwingen kann: in der Ebene, die durch die beiden chnüre aufge pannt wird, und in einer dazu senkrechten Ebene. ZZ1
Schwingung, Superposition, Lissajous-Figuren
Das Loch im Boden der Kon ervendose hält man mil einem Fm er zu und füllr ~ in n and in die Da e. Lenkt man da Pendel in einer hwingung ri htung aus und nimmt man den Finger von der Öffnung, 0 rinnt der and au dem L eh im Boden der Da e und zeichnet während der chwingung de Pend 1 eine Linie auf den Boden. Iö t man die Kon ervendo e enkrecht zu ihrer chwingun richtung mit d r Hand an, zei hnet der and eine Li ajous- Figur auf da Tuch ( iehe Abb. I). Damit der and an den teU n liegen bleibt, auf die er gefallen i t, und gut ichtbar i I, oilte man in na dunkle Tuch unter das Pendel legen. Die Art der Figur i t dabei von den Frequenzen und
mplituden der beiden Einzel-
h\ ingung n ch\ ingungen owie dem Pha enunter ehied zwi ehen den b id n abhängig. Durch Variation die er rößen ergeben i h ver hiedene Li aj us-Figuren auf dem Tuch. Die Frequenz der ehwingung in der Ebene, di durch die beid n hnüre aufge pannl wird, i t durch die Länge be timmt, auf der die beiden hnüre mit dem Klebeband zu ammengeklebt ind. Die e läs t ich ändern, ind m man das obere Klebeband ver chiebt. Klebt man die chnüre auf ihrer ganzen Länge zu ammen ( i h Abb. 2), haben die beiden Einzel ehwinguJlgen die eIbe Frequenz. Eine chwingung de Pendel wird dureh das Auslenken der Da anger gt, die and r durch da An toßen der Da e, während die e eh, ingt. Die Amplituden der beiden Einzel chwingungen las en ich variieren, indem man die Da e " eiter au lenkt oder während der chwingung unter chiedlich fe t an tößt. Der Phasen unter chied zwi hen d n beiden chwingungen ergibt sich aus dem Zeitpunkt, zu dem die 00 e ange toßen wird. tößt man die Dose im Umkehrpunkt an,
•
0
1T
beträgt der Pha enunter chled"2'
Da die Amplitude der ch\o\>1ngungen infolge von Reibung chnell abnimmt, o11re man das Pendel nicht zu lange schwingen la en, ondern rechtzeitig anhalten und d Loch im Boden der Da e wieder mit dem Finger ver cbließen. Erklärung Betrachtet man den Idealfall eine rnathemati ehen Pendel mit kleinen hwingungweiten, 0 i t das Verhältnis der Frequenzen der beiden chwingungen durch di Läng be timmt, auf der die beiden chnüre mit dem Klebeband zu mm ngeklebt ind. In der Ebene, die durch die beiden chnüre aufge pannt wird, hwingt da Pendel mit d r Frequenz f2. Die e ergibt ich au der Länge I der trecke vom oberen Klebeband bi zum chwerpunkt der Dose ( iehe Abb. I). enkrecht zu die er Ebene hwingt da P nd I mit der Frequenz f[> die durch die Länge L der treck \'on der ufbängung bi zum Da en chwerpunkt gegeben i t ( iehe Abb. I). Da Fr quenzverhältni der b iden chwingungen beträgt: 1
h _.=2.;.;:.rr--"-=,=- =
I
f2
L
1
2rr
(g: Betrag der Erdbe chleunigung)
Schwingung, Superposition, Lissajous-Figuren
I t die rhältni d r Fr qu nzen cl r beiden Einzel chwingungen rational, so ist die chwingung periodi h und da Pendel würde im Idealzu tand (ohne Dämpfung durch Reibung) immer wieder einen u gang punkt erreichen. Andernfall würde di,e gesamte Fläche vom and trahl überdeck.t werden. Be itzen die beiden Pendel die gleiche Frequenz,
0
ergibt ich bei einem Pha enunter chied von
11"
2" zwischen
den beiden Einzel-
chwingungen al Li ajou -Figur eine EUip e. ind auch die Amplituden der Einzelchwingung n gleich gr ß, ergibt ich ein Krei . Bemerkungen
Die dar teilbaren Li ajou -Figuren ind infolge der Dämpfung der chwingung durch Reibung nicht ideal. ueh da Ein teUen v n rati nalen Frequenzverhältnissen, um periodi che chwingungen zu erhalten, und da .. ndem der Amplitude und der Pha endifferenz durch den toß mit d r Hand i t nicht g nau und bedarf einiger Übung. Exakter und chneller la en ich Li ajou -Figuren bei piel wei mit einem 0 zillografen darteUen. Die mechani che Alternativ mit dem au trömenden and bietet aber den orteil, die Zu ammen etzung der beiden Einzel ch, ingungen und da Zu tandekommen der Figuren be er nachvoUziehen zu können.
t
==::;:>
gl ichmäßig ziehen
Li Abb.3
Das Pendellä t ich auch verwenden, um den zeitlichen Verlauf einer chwingung darzu teUen. Klebt man die beid n chnüre nicht zu ammen, so kann das Pendel nur in eine Richtung hwingen ( enkreeht zu der Ebene, die durch die beiden chnüre aufgepannt wird). Lenhrt man da Pendel au, ergibt ich auf dem Tuch eine Linie. Zieht man da Tuch mit gleich bleibender e chwindigkeit unter d m Pendel hinweg, zeichnet der and auf dem Tuch eine inu linie ( iehe Abb. 3).
Schwingung, Superposition, Lissajous-Figuren
Literatur
Gobrecht, H.; Gobrecht, ]. H.; Gobrecht, K. H.: Bergmann- häfer, Lehrbu h der Experimentalphy ik. Band I, lechanik, Aku tik, \ ärme, \,'alter d Gru} er Verlag Berlin 1990, .18 Meisinger, K.: Phy ikali ehe Experimente mit Den, chriftli he Hau arbeit zur Er ten taat prüfung für da Lehramt an Haupt chulen nach d r Lehramt prüfung ordnung I (LPO 1) 19941II, o.V., Aug burg 1994
Schwingung, Superposition
** *
P
1.94
1.94 Das Hui-Hui-Rädchen Durch die .. berlagerung zweier zueinander enkrechter chwingungen dreht ich ein an einer Holzlei te befe tigter Papp treifen.
Material agel
• Holzlei te (Länge: ca. 30 m) mit quadrati ehern Querchnitt ( eitenlänge: ca. 1 cm) Bleistift treifen au Pappe (ca. cm x 2 cm) agel • Hilf: mittel: Hammer, H lzfeile
Propeller
~~~~~ Blei tift
Aufbau und Durchführung An einer Kante der H lzlei te werden 10 cm von emer
Holzleiste
tirnseite beginnend zur 1itte hin etwa 10 Kerben eingechnitten. Die ge chieht am leichte ten mit d r Kante einer Holzfeile. Die Kerben ollt n ungefähr 2 mm tief ein und 1 cm Ab tand voneinander be itzen. Durch den Pappstreifen bohrt man in der itte ein Loch, durch da man einen agel teckt. Der treifen mu ich dabei leicht um Abb. 1 den agel drehen können. Der ageJ mit dem Papp treifen wird auf eine tirnseite der Holzlei te genagelt und dient al Propeller ( iehe Abb.1). treicht man mit einem Blei tift über die inkerbungen der Holzleiste, vibriert der Propeller leicht und dreht ich gelegentlich. Eine k ntinuierliche Drehbewegung de Propellers wird erreicht, indem man in n Finger mit leichtem Druck auf einer eitenfläehe der Holzleiste mitbewegt, während man mit dem Bleistift über die Einkerbungen treicht. Hält man die Lei te 0, da ich die Einkerbungen oben befinden, bewirkt ein Fingerdruck auf die eitenfläche oben link bZ\'v. unten rechts (jeweil vom Durchführenden au ge ehen) eine Drehung de Propellers im hrzeiger inn, während Druck auf die eitenfläche ben recht ( iehe Abb. 2) bzw. unten links eine Drehung gegen den Uhrzeiger inn hervorruft. Drückt man mit dem Finger auf eine der Kanten der Holzleiste, während man mit dem Blei tift über die Einkerbungen treicht, keine dauerhafte Drehbe\· egung des Propeller.
0
ergibt sich
Erklärung Für da Drehen de Propeller i teine krei - oder ellip enförmige Schwingung de agel nötig. Die lä t sich leicht verdeutlichen, indern man den agel mit dem Papptreifen mit der Hand auf- und abbewegt bzw. in eine kreisförmige Bewegung er etzt. Erst bei der krei förmigen B wegung \. ird der Papp treifen in Drehung er etzt. Eine kreis- oder ellip enförmige Bewegung lä st sich durch Überlagerung zweier zueinander enkrechter linearer
eh" ingung n zu amm netzen. Be itzen die beiden linearen
zzs
Schwingung, Superposition
chwingungen eine Pha endifferenz vOn ~ und gIei he Amplituden,
2
0
ergibt ich ine
Krei be\ egung, bei ungleichen Amplituden eine eUip enförmige ß wegung. treicht man mit d m BI i tift über die EinkerbunY gen der Holzi i te, 0 wird die e in y-Ri htung in chwingung ver tzt (Bezeichnungen 1....ie in Abbildung 2). Dur h den Fingerdm . auf ein d r eitenflächen wird eine dazu nkre hte h~ ingung erzeugt: Die Kraft auf die Lei dur h den Fingerdruck ändert ich periodi h mit der vertikal n x chwingung der Holzlei te. B i einem Dm k von chräg oben i t die Kraft maximal, wenn ich der tab am oberen 'mkehrpunkt befindet und minimal, wenn der tab den unteren mkehrpunkt durchläuft. Die x-Komponente die er Kraft bewirkt me chwingung der Holzlei t in x-Ri htung, die zur Abb.2 chwingung der Holzlei te in y-Ri htung pha enver choben j t. Zu ammen ergibt ich eine elliptiehe chwingung der Holzlei te, die ich auf den agel überträgt, '\' durch der Pr peller in Drehung ver etzt wird. Erfolgt der Fingerdruck auf die obere oder die untere Kante der H lzlei te, 0 wirkt keine Kraft in x-Richtung. Bei einem fingerdruck auf die itliehen Kanten be itzt die Kraft keine Komponente in y-Ri htung und ändert ich daher nicht periodi h mit der vertikalen chwingung der HolzJei te. Au di em rund ergibt i h in beid n Fällen keine hwingung der Holzlei te in x-Ri htung.' a für eine kontinuierliche Drehbewegung de Propeller nötig i t.
,
ellip enförmige toß A...... Bahn nach dem '--... y
S\\",
···············::::;···'l:::..~· chwingung richtung vor dem toß
Abb.3
226
Schwingung, Superposition
Die Richtung, in die ich der Propell r dr ht, lä t ieh mit Hilfe eine 10deU veranchauLichen. Die Vertikal chwingung de Holzstabe wird durch die chwingung eine Fadenpendels imuliert (siehe Abb. 3). An tatt der periodi ehen Krafteinwirkung durch den Fingerdruck erfährt da P ndel nur an einem mkehrpunkt eine Kraft, indem man es enkrecht zur chwingungsrichtung leicht mit der Hand an tößt. Dadurch chwingt da Fadenpendel auf einer krei - der ellip enförmigen Bahn. Je nachd maus ,,,'elcher Richtung man da Pendel an tößt, ändert ieh ein mlauf inn analog zum Fingerdruck auf die eitenfläehen der Holzlei te.
Bemerkungen Eine olche Holzlei te mit Propeller kann man unter der Bezeichnung "Hui-Hui-Rädehen" oder "Hui- a ehine" in piel arenge chäften finden. Die Bezeichnung kommt daher, da man den ech el der Drehrichtung de Propeller mit einem lauten "Hui"Ruf ankündigen kann. über da Hui-Hui-Rädchen finden ich in der Literatur zahlreiche Erklärungen, von denen jedoch einige nicht zutreffend ind. Eine weit verbreitete Erklärung ( iehe [\Vittman11 1977] und [Wittmant1 1986 J) geht davon aus, da für die Drehung de Propeller die Ma erung de Holz entscheidend j t. Durch das Strei.chen mit dem Bleistift werden in der Holzlei te ch, ingungen erzeugt, die ich mit unter chi dlicher Geschwindigkeit in der Holzlei te au breiten, j nachdem ob sie parallel oder senkr cht zur Ma erung chwingen. Die Ma erung der Lei te mu dabei quer zu ihrer Längsach e verlaufen. xperiment auch mit einer beliebig Die er Erklärung wid r pricht jedoch, da s da gemaserten Holztei te und ogar mit Kun t toff- täben funktioniert. Auch die Form der H lzlei te i t für die Drehung de Propellers unerheblich. Ein Hui-Hui-Rädchen lä t sich aus Holzlei ten mit nahezu b liebigem rechteckigem oder rundem Quer chnitt herteUen. Literatur
Backhall5,
u.;
chlichting, H., Phy ik und Didaktik 18/3 (1988), .236-243
zu Bemerkungen: Wittmal1n,].: b -Lehrprogramme, Wärme und Energie, Bayeri eher Schulbuch erlag, München 1977 Wittrnmm,].: Trickki te 1, xperimente, wie ie nicht im Physikbuch tehen, BayeTi cher chulbuch rlag, München 1986 Walker, f.: Der fliegende Zirku der Ph ik, R. Oldenbourg Verlag GmbH, Münchenl ien 1994, . 55
Gekoppelte Pendel, Schwingung. ' Schwebung, Eigenschw:ingung
*
P
1·95
1.95 O·e schwingenden Wäscheklammern ~1it
zwei Wä cheklammern und einem
ummiring la en ich gekoppelte chwingun-
gen erzeuoen.
Gummiring
Stativ tange
Abb. I
Material
• 2 gleiche Wä cheklammern
• breiter Gummiring, z. B. Gummiring für ein Einweckgla 2 tativ tangen Aufbau und Durchführung
Man bindet einen Gummiring an zwei tativ tangen auf, da
t und teilt die tativ-t ngen
der Gummiring zwi chen ihn n ge pannt i t. Am
ca. 5 em Ab tand zwei Wä cheklammern W I und V\ 2'
\
I
ummiring be e tigt man in wird au' der Ruhelage au g -
nde d r \'\ ä heklammer na hob n dreht
lenkt, indem man da nach unten hängend
o das der Gummiring zwischen den Wä cheklammern erdrillt wird (iehe
bb. 1).
Läs t man W I 10 , 0 beginnt ie zu chwingen. \\'2' die nicht au gelenkt wurd beginnt zuer t mit geringer, dann mit größer werdend r mplitude zu hwingen, während di
ch,,'ingung amplitude von
I
abnimmt. Kommt V\ 1 ganz zur Ruhe, i t die Amplitude
von \\'2 maximal. Dann dreht ich der organg um: Die chwingung amplitude
n \\
nimmt ab, während die von W 1 größer wird. Die
mpli-
tuden werden dabei immer kleiner, bi
ehließli
iederholt ich mehrmal .Di
h beid Wä eheklamm
rn ruhen.
Erklärung Die beiden Wä eh klammern sind durch den
VI! 1 au gelenkt und beginnt zu chwingen,
u8
0
ummiring miteinander ekoppelt. V\ ird
verdrillt i h cl r
ummiring z\ i eh n den
Gekoppelte Pendel, Schwingung, Schwebung, Eigenschwingung
beiden \ ä chekJammern. Dadurch erfährt V\ 2 eine kJeine Auslenkung und wird zu chwingungen angeregt. K mmt \ '1 voll tändig zur Ruhe, ist ihre gesamte chwingung energie auf\ ~ übergegangen. Di er" bergang geschieht um 0 ehneller,je geringer der Ab tand zwi ehen den \'\ ä heklammern i t, da dann die Kopplung zwi ehen ihnen tärker i t. Trägt man die Amplitude der
hwingung einer \ äseheklammer über der Zeit auf,
ergibt ich eine typi ehe h\ ebung kurve. Eine ehwebung läs t sieh dureh überlagerung zweier er chieden reh" ingungen darstellen, deren Frequenzen ich nieht tark unter cheiden. In die em Fall
ind di
die Eigenschwingungen der gekoppelten
\ äseheklammern. Bei iner Eigen chwingung ehwing n die beiden Wä cheklammern im Gleichtakt,
0
da
der
ummiring zwi ehen ihnen nicht verdrillt wird. Bei der ande-
ren schwingen \ I und W 1 g geneinander und der Gummiring wird tärker verdrillt. ähere üb r chwebungen i t dem xpcrim nt "Die timmgabel- ireneu zu entnehmen.
Literatu r Wittnul/lll, j.: Trickki te 1, Experiment, wie ie nicht im Phy ikbuch tehen, Ba 'erischer
chulbucb Verlag, Mün hen 1986
ug
Schwingung. Welle, Superposition, Reflexion, Polarisation
I
••
P
1.96
1-96 O-e Allround-Wellenmaschene 1it einem chlauch werden typi ehe \ ellenphänomene wie up fpO ition, Reflexion und Polari ation demon triert.
Abb.l
Material • weicher Gummi chlaueh (Länge: ca. 4 m) • dünne eil (Länge: ca. 1 m) oder 2 taliv tangen Aufbau und Durchführung
Zwei A istenten tehen ich gegenüber und halten einen chlauch an den Enden traff. Zur gleichen Zeit lenken beide den chlaueh ehneU au und bringen ihn wieder in die u gang teUung zurück. Die ent tehenden \ lIenberge pa ieren einand runge tört ( iehe Abb. 2(a) bis (c». Lenkt nur einer der beiden A i tenten den chlauch au 0 läuft der \J\ellenberg zum Partner, wird dort mit Pha en prung reflektiert und kehrt ein u lenkung richtung um, d. h. kommt ein WeUenberg an, 0 wird ein \ ellental ref] ktiert (iehe bb. 3(a) bis (b». In der Mitte de chlauch wird ein dünne eil 0 fe tgebunden, da eh a zwei g!ei he eilenden ent tehen. Zwei, eitere A i tenten halten di eil g pannt ( i he bb. 1). Dur h chneUe Kreisen mit einem ehlauchende, ird der hlau h in hwingung veretzt. Es breitet ich eine zirkular polari ierte Welle au. a h dem ei!knoten hwingt der chlauch nur noch enkrecht zum eü (linear polari ierte WeUe, 'ehe Abb. 5). tatt de dünnen eil kann man den chlauch auch zwi ehen zwei parallel gehalten tativtangen nehmen. Die e ollte man möglich t eng zusammenbringen, ohne den Wau h am chwingen zu hindern.
Erklärung Weilen können ich durchdringen, ohne miteinander we h lzuwirken (iehe bb.2). 230
Schwingung, Welle, Superposition, Reflexion, Polarisation
E
(a)
(c)
(b)
An einem festen Ende werden ie mit Pha en prung um Ende ohne Pha ensprung ( iehe Abb. 3).
_ _ _ _.....( \...
7r
Abb.2
reflektiert, an einem 10 en
fe_t.e. Ende
fe les Ende
(a)
(b)
Abb.3
Vor dem eil werden am chlauch zirkular polarisierte Wellen angeregt. Durch die Zug-
kraft fZug der" Ass i tenten auf da eil wird di chwingung des chlauch in Richtung de eil tark gedämpft. enkrecht zum eil wirkt die Rück teUkraft Fl..: Fl.. = 2 in "p . FZug
(1p: Winkel de eil zwi ehen Ruhepo ition und der durch eine chlauch ch""ringung ausgelenkten Po ition) Der chlauch chwingt an der Po ition des Knotens in der von den Seilenden aufgepannten Ebene, enkrecht zur Verbindung lini der beiden Schlauchenden ( iehe Abb. 4). Von hier pflanzt ich die chwingung al linear polari ierte elle fort ( iehe Abb.5).
Schlauch
Ruhepo ition
Abb.4 23'
Schwingung, Welle, Superposition, Reflexion, Polalrisation
y
zirkulare Welle Iran ver ale
elle
".
bb. 5
Literatur Zeier, E.: Phy ikali ehe ehulver u he, Freihandver uehe, kleine Experim nte, uli \ erlag Deubner, Köln 19 6
232
Schwingung, gekoppelte Schwingungssysteme, Torsionsschwingung, längsschwingung, Schraubenfelde,r,erzwungene Schwingung, Resonanz
**
P
1·97
1.97 Hin und her und rauf und runter it einer ehraubenfeder kann die Energieübertragung z\ i ehen zweI gekoppelten chwingung y ternen gezeigt \ erden.
Abb.l Material • weiche chraubenfed r tativmaterial
Aufbau und Durchführung ine nicht zu harte chraubenfeder wird an zwei waagre ht n tativ tangen 0 b fe tigt dass ich ihr ob re Ende weder auf und ab noch kreisförmig um die Längsaeh e der Feder hin und her bewegen kann. An ihr frei hängende unteres Ende wird eine Quer tange ebeno icher befe tigt. n deren b id n Enden werden zwei Gewicht tücke (z. B. zwei Tonnenfuße) 0 angebracht, da die Quer tange in der Waagrechten gehalten wird (siehe Abb. 1). Lenkt man die durch die Quer tange und di e\ ichte belastete ruhende Feder vertikal beginnt ie, mit einer durch die Masse In des y tems Feder + einige Zentimeter au, Quer tange + Gewichte und die Rück tellkraft der Feder (Federkon tante k) be timmten Frequenz auf und ab zu chwingen (gedämpfte harmonische Längs chwingung). Dabei zeigt die leichte Be\ egung der Querstange am unteren Ende an, da auf Grund der schraubenförmigen Kon truktion d r Feder mit der vertikalen Bewegung tet eine kleine 11 r i n cl r Feder um ihre Längsa h e verbunden i 1. Lenkt man die ruhende eder au ,indem man sie mit der Qu rstange am unteren Ende verdriUt (tordiert), 0 beginnt die Feder, Torsions chwingungen au zuführen, deren Frequenz dureh da Trägheit moment I de ystems Feder + Quer tange + Ge ichte und die Winkelrichtgröße D be timmt i t. Dabei b merkt man, dass mit jeder Verdrillung eine Veränd rung der Feder in der Läng richtung einhergeht: 1 t die Feder »zugedreht", ist ie kürzer, i t i "aufg dreht", i t ie länger.
Schwingung, gekoppelte Schwingungssysteme ...
Dur h ge chickte Ver chieben der Gewicht auf der
uer t nge lä
t
-i h da Träg-
heit moment 0 verändern, da Tor ion hwingun und Läng hwingung die elbe hwingung formen, z. B. di Frequenz aufi.."ei en. Regt man dann eine der b iden Läng hwingung an, 0 wird die angeregte hwingung ~ rm zu Gun ten der ni htangeregten h, ächer, bi nur noch die anfang nicht ang r gte hwingung form, im Beipiel die Tor ion chwingung, in Er cheinung tritt. Danach wiederh Jt ich der .. bergang umgekehrt und 0 w iter. Erklärung Bei den beiden chwingung ~ rmen handelt e i h um die hwingungen oekopp her y terne. Im Idealfall der aufeinander abge timmten Ma e mund de Trägheit moment 1 gilt genau I f'c':rtibJ =-2 J[
k 1 D m =-2 -[ = [tor Ion
-
((enikal' hor-j n: Eigenfrequenzen der Läng - bzw.
hwingung; k: Richtgröß oder auch "Federkon tante"; m: Pendelma e; D: Winkelri htgrö e; I: Trägheit"m ment de Pendel) Da, wie beobachtet, keine der beiden ehwingung formen ohne die andere von tatten gehen kann, wird auf Grund der Frequenzgleiehh it die jeweiJ ni ht von au en angeregte chwingung form mit jeder chwingung der einmal von außen "angeworfenen" chwingung angeregt. Dabei wird Energie n der ur prüngJi hangeregten hwingung form auf die andere übertragen, bi (im Idealfall) die ge amte Energie, die (im BeipieI:) der Läng eh, ingung zu Beginn von außen durch \'enikaJ u lenken ingepei t worden war, vollkommen in der Tor i n chwingung ge pei hert i 1. Die e regt daraufhin mit jeder ihrer Ch\v1ngungen wiederum die Läng hwingung an und die Vorgänge der Energieübertragung durch Koppelung wiedern Jen ich. Die beiden chwingung formen können \ eeh el eitig a1 eine Art erzwungen hwingungen betrachtet werden: Der eine chwinger zwingt j weil den anderen zum liteh\v1ngen. Wegen der ungefähren Gleichheit der Eigenfrequenzen herr ht Re ananzsituation; die Energiezufuhr erfolgt mit der richtigen Pha e, um eine hrittwei Ver tärT, r Ion
kung der Amplitude zu erzielen. Im nter chied zur "normalen" Re anam r höpft ich hier aber der Energievarrat de Erreger, woraufhin i h di RaUen v n Err ger und erregtem y tem vertau ehen. Literatur
Zeier, E.: Phy ikali ehe chulver uche, Freihandver liehe, kleine Experimente, uli Verlag Deubner, Köln 1986
Wittmann, /.: Trickki te 2, erblüffende Experimente zum elberma hen, Bayeri her chulbuch Verlag, ifünchen 1 93 zur Formel:
Mende, D.; 19 234
imo1l,
G.: Phy ik. Gleichungen und Tabellen, V B Fa hbu hverlag L ipzig
Stroboskop, Schwingung, stehendes Bild
P
*
1·98
1.98 Ein Fernseher als Stroboskop Mit einem Lineal lä t ich da Fern ehbild al nichtkontinuierlich leuchtende Lichtquelle entlarven, die dazu dienen kann, den chwingung zustand eines Gummibande zu unter uchen.
Ruhelage
Lineal Bildschinn
Gummiband
\
/ \
X
chere
'CJ 'CJ
(a)
(h) Abb.l
Material Fern eher oder
omputermonit r
• Lineal oder dünner tab • Gummiring oder dünne ummiband cheTe • evtl. id okamera oder Recorder
Aufbau und Durchführung Auf dem Fernseher ollte ein Bild zu ehen ein, das aus möglichst großen, eißen Flächen be teht und ich nicht veränd rt. Di kann durch uchen eine endepau enbilde oder einer Programmtafel erreicht werden oder indem über eine Videokamera bzw. einen Recorder da Bild einer weiß n \ and an d n Fern eher über pielt \ ird. Ohne be onderen Aufwand erhält man relativ große weiße Flächen auf einem omputermonitor. Hält man r dem Bild chirm ein Lineal an einem nde zwi ehen Daumen und Zeigefinger und bewegt man da andere Ende dweil auf und ab,
0
i t ein Fächer au hellen
und dunklen Rippen zu erkennen ( iehe Abb. l(a)). m eine eh, ingung im trobo kopi ehen Licht des Fern ehers zu untersuchen, befestigt man durch zwei Knoten einen aufgeschnittenen Gummiring zwi ehen den pitzen einer zur Hälfte ge preizten chere 0, dass er nicht gespannt i t, aber auch nicht durchhängt. Durch, eitere durch Au lenken in der
preizen der chere wird da Gummiband gespannt und kann itre zur Grunds hwingung angeregt werden.
235
Stroboskop, Schwingung, stehendes Bild
Beoba hter man die hwingung b i waagrechtem ummiband \'or dem Bild chirm und erhöht dabei lang am die pannung, 0 er heini bei einem be timmten Wert ein tehender Wellenberg (iehe bb. 1(b»), der lang am wieder zur Ruhelage hin abklin o . Mit etw Finger pitzengefühl lä t ich die er Vorgang au h bei höheren pannun a werten beoba hten. Weicht die pannung nur ringfügig \'on einem die r pezi llen Werte ab,'o cheint die chwingung ehr lang am zu \' rlaufen. Erklärung
Da Bild auf einem Fern eh chirm wird von einem wandernden Elektronen trahl aufgebaut welcher auf der be chichteten Fern ehröhre einen Li htpunkt erzeugt. Ein Fern ehbild i t dazu in 575 Zeilen und 750 palten, al 0 in 431250 Bildpunkte unterteilt. Da Bild wird von dem Elektronen trahl zeilenwei e aufgebaut, wobei im \ r h I jeweil all geradzahligen oder ungeradzahligen Zeilen in 20 m dur hlaufen werden (te hni her tand 1996). Die er al 1nterlaced-Verfahren bezeichnete W h I führt dazu das die Inten ität de Bilde mit 50 Hz pul iert, obwohl di Bildwiederh lfrequ nz (Frequenz, mpu[ rmonitomit der da ge amte Bild neu aufg baut wird) lediglich _5 Hz beträgt. re erreichen Bildwiederholfrequenzen von über 100 Hz. Hält man einen Gegen tand vor das Fern ehbild, 0 i t er dur h -einen hatten nur zu den Zeitpunkten erkennbar, an welchen die dahint r liegende Bildflä he autleuchtet. Da Lineal i tal 0 nur alle 20 m zu ehen. Da e !lich in die er Zeit ein lÜ k \\' iler bewegt entsteht eine Folge von Momentaufnahmen. on die en nimmt man mehrere gleichz itig wahr, weil da men hliche Auge zu träge i t, um die zeitli he b~ Ige der Einz Ibilder zu regi trieren. uch die momentane Au lenkung de h\ ing nd n ummibande wird nur aUe _0 m ichtbar. Da die vertikale Au dehnung de Gummibande au h im au gelenkten Zu-tand nur wenige Bildzeilen beträgt, werden näherungswei e die ver hiedenen Ber i h de Bande zur gleichen Zeit ichtbar. Beträgt die Frequenz d r hwingung genau 50 Hz, oder ein ganzzahlige Vielfache davon (11·50 Hz, 11 = 1, ,3, ... ), 0 'cheint ich da ummiband nicht zu be~ egen, weil e tet di gleiche u lenkung b itzt, wenn e für einen Moment ichtbar wird. Lediglich die bnahme der mplitude kann b ba h[ t w rden. nter cheidet ich f von einem d r Werte n . 50 Hz (für ein fe te n) nur geringfügig, 0 wandert der chatten de Gummibande mit der hwebung Er quenz - 11 • - Hz I auf und ab. literatur
Mo; I, F.: hüler-Experimentierbuch Phy ik 1, Raven burger Ta h nbü h r, Rayen burg 19 2
Treitz, .. piele mit Phy ik, Ein Buch zum Ba teIn, Probieren und V r tehen, erla Harri Deut eh, Thun und Frankfurt/Main 19 3
Kraft, Beschleunigung. Druck
A *** tI-'
1.99
1.99 Dolchstoß durch eine Münze Wirkt eine relativ große Kraft auf eine extrem kleine Fläche, 0 ent teht ein gewaltiger Druck. Dadurch i t es möglich, mit einer adel eine Metallmünze zu durchbohren.
Hamm r
adel
Korken
ünze Abb.l Material
mittelstarke ähnadel fester, nichrporö r K rken einer V\einfla ehe dünne Münze au einem weichen Metall; z. B. Zweipfennig tück, wie e bi 1967 geprägt wurde ( 1aterial: Bronze) der Münze aus Aluminium, wie ie in 0 teuropäiehen taaten verbreitet sind; mit etwas Sorgfalt gelingt da Experiment auch mit einem Ein ent tü k (Hauptbestandteil: Eisen) gro er Hammer (ca. I kg) dünne Brett au Hartholz (Di ke: a. 5 mm) Hilf: mittel: eiten chneider, 1esser Aufbau und Durchführung
Von einem Korken wird eine ungefähr I m di ke Sch ibe abge chnirten und eine ähnadel 0 weit axial in da zylinderförmig Korken rück hineingesteckt, da ihr pitze Ende bündig mit ein r Krei eheibe der Zylinderoberfläche i t. Der überstehende Teil auf der geg nüb r1iegenden eite wird mit ein m eiten chneider 0 abgezwickt da die e Ende der adel ebenfall bündig mit der Korkob rfläche i t ( iehe Abb. I). Auf ein Brettchen au Harth Iz legt man die ünze und darauf das Kork tück so, das die adelspitze nach unten \;,' i I. Wi htig ist, das da Br tt hen auf einem tabilen und nichtfedernden ntergrund (z. B. teinboden) platziert wird, da man on t mit einer doppelten Blamage r hn n mu: i lingen de Experiment und ruiniertem ntergrund. Durch einen kräftigen chlag (nicht zu zaghaft!) mit einem großen Hammer auf
Kraft, Beschleunigung, Druck
da präparierte Korkstück \ ird die
adel durch die. lünze g trieben. Die
adel pitze
kommt auf deren Unter eite zum Vor chein. Erklärung
Der gewaltige Druck, der das Metall der
ünze zum. 'achgeben lwingt wird dur h zwei
Effekte erzeugt. Zum einen i t die Kraft, die der Hammer auf die. fadel au übt während r abgebrem t wird, erhebli h größer al
eine Gewi ht kraft. Au
Kraft auf eine winzige Fläche. In einer -- ber chlag rechnung wird im Folgenden die Grö
rdem wirkt die
de Dru ks abge hätzt, der
während de Ver ueh ablauf an der adel pitze auftritt. Dab i wird vereinfa hend angenommen, da der Hammer auf einer tre ke 5 glei hmäßig von d r G h\ indigkeit 1Jo auf null abgebrem t wird. Für die Be chleunigung a de Hammer während d
Brern organg gilt:
1
2a =
1
Vii
~
Vö
a =-
25
Die liefert für die Kraft F, welche die
adel auf den Hammer und damit au h auf da
Geld tüek au übt: 1
mvö
F=ma=2s (m: Ma e de Hammer) Für den Druck p, der unter der
adel pitze herr cht, ergibt ich:
mv 2
F
p=_=_o A 25A (A: Fläche der Nadel pitze) Die einzu etzenden Zahlenwerte betragen typi hen\'ci c: m ", I kg (Ma e des Hammer) m
(AufpraIJg chwindigkeit de Hammer )
vo",35::::
5 mm
A ", 0, I
Olrn
2
Das Ergebni für Fund
(Länge der Brem trecke) (Fläche der adel pitze)
pi t:
und p :::: 9·] 09 Pa = 9 000 bar Während die Gewicht kraft de Hammer nur 10 beträgt, \ irkt auf die 'adel bei einem Aufprall eine fa t IOD-mal 0 große Kraft. Durch die xtrem kleine ngrift: flä he
F:::: 900
eot teht ein Druck, welchem da Material d r
ünze nicht tandhalten kann.
Literatur
Maisl, F.: chü1er-Experimentierbuch Phy ik 1, Raven burg r Ta henbü her, Raven burg 19 2 Wittnwtltl, J.: Trickki te 2, VerblüfD nde Experimente zum
chulbuch Verlag, 1ünchen 1993
elbermachen, Bareri h r
Druck
1.100
**
.$I
1.100
Der Fakir-Apfel
Die Abhängigkeit des Druck von der Fläch bei gleicher Kraft wird mit einem Apfel und einem "Faki rb rett"- ilodell gezeigt. Material
Apfel oder anderer Gegenstand ähnlicher Konsistenz, z. B. Kartoffel Holzbrett ( a. 10 cm x 10 cm x 1 C111) aus weichem, nicht plitterndem Holz, z. B. Linde • mehrere gleich lange ägel (Länge: ca. 5 cm) • Hilfsmittel: Hammer Aufbau und Durchführung
Mit einem Hammer fertigt man ich au ägeln und einem Brett einen Rechen oder Kamm an, wi r in grauer Vorzeit zum Häuten von Märtyrern benutzt \Nurde ( iehe Abb. I): Ein einzelner agel wird durch die Mitte des Brett genagelt und alle Abb. I anderen lägel in die entgegenge etzte Richtung durch da Brett getrieben. Dabei ist etat ä hlich wichtig, zuerst den einzelnen agel einzu chlagen. Stellt man den Rechen, wie in bbildung 2(a) gezeigt, auf eine feste Unterlage (einen Ti ch, der auch ein paar Kratzer abbekommen darf, oder ein Brett) und lä st man einen Apfel aus einer markierten Höhe in elen einzelnen agel fallen, bohrt ich die er bi zu einer gewi sen iefe in den pfel. Die e Länge kann man am agel mit Klebeband markieren oder abmes eil. teilt man den Rechen, wie in bbildung 2(b) gezeigt, zwischen zwei fe te LJnterlagen (z\..rperiment kann man für die wenigen Leute, die den Trick no h
nicht kenn n, twa
pektakulärer ge talten, indem man bei pie! \ ei e mit einer langen
tricknadel den an zwei diametral geg nüberli gend platzierten teilen mit Klebe treifen er eh n n Ball n durch tößt; oder indem man den einen Ballon mit einer tricknadel zum Platzen bringt, den anderen jedoch mit einem
cha chlik-Spieß au Holz
unver ehrt lä t. ngelö t bleibt die Frage, warum man einen Ballon, der im unaufgebla enen Zu tand mit einer
adel ( gal \ elchen Material ...) perforiert wird, aufbla en kann, ohne da
er platzt ( ofem man da Lo h zunä h r mir dem lediglich leicht aufgelegten Finger zudeckt, damit nicht gl i h alle Luft \·"ied r entweicht). Literatur
Bublath, f.: Da Kn ff-H ff Buch,' ilhelm He ne erlag, München 19 9 Oberdorfer, G.: Zytglogge Werkbu h, Da pringende Ei und andere Experimente für die fünf
inne, Z gl gge- erlag,
ümmlingen Bonl1 Wien 1991
Hecker, ]., Phy ik in der chule 32/4 (1994), .147-148
247
Dichte, Auftrieb.
* *
Schwimmen, Schweben. Sinken
2.1
•
2.1
Das schwebende Ei
1it einem Huhn rei, da in einer
hi hlung \' n Ko h lzl ung und reinem \\'a er chwebt, wird demon triert, da die i hten incr Flü igkeit und In Körper be timmen, b die er in der Flü' 'igkeit ab inkl, h \'ebl drauf I i t.
Ei
reine \\'a" r
bergang chichi dur h
htig .. fäß -
I
Ko h alzlö ung
Abb.l Material durch ichtige Gefäß (Volumen: ca. 0,5 I) Gefäß (Volumen: minde ten 0,2 I), nach i\lögli hkeit mit • Koch alz (ca, 70 g) oder Zu ker (ca. 10 g) rohe Hühnerei od r Kartoffel
hnabel
Aufbau und Durchführung
Ein durch ichtige efäß wird zu etwa einem Drittel mit \\ argefüllt und dur h Zu abe von Ko h alz und an chließendem mrühren ein g älli le alz1" ung (Konz ntration ca. 0,35~) herge teilt. (Bei Verwendung iner Zu kerl" ung 11t man j 100 ml ml \\ er ca. 50 g Zucker hinzufügen.) Di wird dur h di Verwendung v n warm m Wa er vereinfacht, weil da alz darin chneUer in Lö ung gehl al in kaltem \Va ' r. Gibt man zur Kontrolle ein rohe i in die Lö ung, ollte die relati,' /ü ig wi er auftau hen, nachdem man e in der Flü igk it nach unlen gedrü kt hat. .. ber die Lö ung wird Wa er ge chichtet, wa hr b hul m nolgen m , um eine Dur hmi chung b ider Flü igkeiten zu vermeid n. Daw i t man da \ a er in einem dünnen trahl und au geringer Höhe über einen waagre h an der Flü igkeitoberflä he gehalten n Löffel und füllt da efä lang m au. ndere ~I" li hk it n ind, da Wa er über da bereit chwimmende Ei Oie en zu la n oder d ef; mit der Lö ung chräg zu halten und da \\ a er lang am am Rand hineinlauf, n zu la n. Gibt man da Ei er t jetzt in die Flü igkeit, IIte man e mit den ingern lang am unter die \\ eroberfläche bringen und dann reigeben. Das Ei chwebt auf etwa halber H"he in dem efä (iehc bb. I). teilt man cl erti-
= Dichte, Auftrieb, Schwimmen, Schweben, Sinken
ge Experiment an einem ruh i en rt auf, 0 bleibt dieser Zustand Tage oder gar \ ochen erhalten, da i h da \Va er und di Lö ung durch Diffusion nur ehr lang am vermiehen. Man kann da Ei natürli h au h vorher noch in Wa er legen, um zu demonstrieren, da e darin untergeht. Darüber hinaus lä st sich 0 te ten, ob das Ei eventuell zu alt i t. In die em Fall hwimmt e an der \Va eroberfIäche, weil ich da Innere de Ei durch Fäulni proze e in ga förmige Be tandteile zer etzt hat, die durch die porö e Ei chale entwichen ind. Eine einfach r ariante die e Experiment benutzt zwei nicht mi chbare Flü igkeiten: Da efäß \ ird zur Hälfte mit \'\a er und zur Hälfte mit Petroleum gefüllt. Außerdem gibt man eine kleine Kerze (z. B. ein Teelicht) hinein. ach der Entmi chung der Flüsigkeiten chwimmt da Petroleum über dem \,\Ias er und die Kerze s hwebt in Höhe der Grenze zwi chen beiden Flü igkeiten. Der Preis fi.ir die \ ereinfaehung de Experiment i t die geringere \ erblüffung d r Zu chauer, weil ie in diesem Fall erkennen könn n, das zwei ver hiedene Flü igk iten verwendet wurden. Erklärung ine alz- oder Zuckerlö ung be itzt eine höher Dichte al reme \ as er. Dadur hit es möglich, \ as er 0 über eine 01 he Lö ung ZU hiehten ( iehe Experiment "Flü igkeit schichtungen"), da ich die beiden Flü sigk iten nur in einer relativ dünnen .. bergangs chicht \fermi ehen. In die er ' bergangsschieht steigt die Konzentration de gelöten toffe von null auf die der hergestellten Lösung an. Da Eier eine durch chnittliche Dichte be itzen, die z\ i hen denen der Flü igkeiren liegt, ch\Neben ie in Höhe der übergang ehicht. Bemerkungen m die ungefähre Lage der b rgang chicht ichtbar zu machen, kann man vor dem . ber chichten da \ 'a er oder die Lö ung erwa einfärben (z. B. mit Tinte). Bei der Verwendung von Zuck rlö ung i t der .. bergang sogar ahn Zugabe eine farb toffe bei genauem Hin ehen von der eite zu erkenn n. er Grund dafür ist, da s die Zua ser be itzt (siehe E:XlJeriment ckerlö L1ng einen höheren Brechung index al reine "D r krumme Licht trahn. Ein \ eitere E. periment zur gleichen Thematik i t " eifenbla en - inken chweben, teigen". Literatu r
WnlpoJe, B.: xperilllente, Tricks und Tips zum V rständni der Natur, Lernen und \ i en im pielund mit paß, üd\ e t erlag GmbH & o. KG, München 1990 Oberdorfer, G.: Z glogg \ rkbuch, Da pringende Ei und andere Experimente für die fünf inne lytglogge- erlag, GÜlllmlingen Bonn Wi n 199\ Press, H. f.: pi I da \ i n chafft: 100 intere sant Experimente au atur und Technik - pielend ausführ n, Raven burger Ta ch nbücher, Ravensburg 1992
249
Auftrieb, Gewichtskraft. Dich e, archimedisches Prinzip
2.2
*
•
2.2
Sc wimmt Knetmasse?
.\Iit Hilfe von Knetma e, die nur d nn hwimml, ,'enn man ie zu inem hiffi hen forml, wird demon triert, da der uftrieb ein Körper mil dem \' lumen d r verdrängten Flü igkei[ zunimmt.
Abb.l
b)
(a)
Material
Knetma e • Gefäß mit Wa er Aufbau und Durchführung Knetm e wird in Form eine Klumpen in ein mit Waer gefüllt efä g geben, D r Klumpen geht unter und der Wa r piegel teigt (iehe bb. laI). Formt man die Knetma aber zu einem hif~ nen der einem and Körper und gibt die en in Wa er, chwimmt die Kn Ima (iehe bb. I(b)). 0 r Wa er tand i t höher al ~ enn die Knetma e nur in F rm ine Jlump n in \,\'a r gegeben wird. Da Experiment kann auch dahingeh nd abg wandelt werden,
zuer t er Klump n
Knetma e in da Gefäß gegeben und die mit \ as er u gefüllt wird. Dann teHt man dem Publikum die Frag, b da efäß überläuft, wenn ie Kn Ima -e herau genommen, ZU einem chiffehen gef, rmt und wieder in \a er gegeben wird. Erklärung 1 t ein Körper von \V;
er umgeben,
i tein
uftrieb glei h der
wi hl kra
d
v n
ihm verdrängten \ asser. Wa er hat eine gerin r Di hte a1 Knetm c. '" 'ird i Kn ter gegeben, n pricht da \ olumen d verdrängt n \'\ a m ein Klumpenform in er genau dem Volumen der Knetm e. De halb i I in di m Fall d r ufrri b d r Kn tm e kleiner aJ ihre ewicht kraft. rmt man die netma zu In m hi hen, v rdrängt ie mehr Wa er und ihr uftrieb vergrö rl i h. D hiff, h n tau ht \\' it inV\a er ein, bi
25°
ich ein Auftrieb und ein
ewi ht kraft
da
1 j hgewi h hall n,
Auftrieb, Gewichtskraft, Dichte, archimedisches Prinzip
Bemerkungen
Da chiffchen au Knetma eil ein Modell für die großen Schiffe, die aus tahl gebaut sind. Ein tück tahi geht in a er unter. Deshalb verwundert es auf den ersten Blick, da sein au tahl gebaute chiff chwimmt. Beim Experiment "Wa er tand veränderungen" wird auch demon triert, da s ein Körper, der eine gr" ßere Dichte al V a er hat, nur dann schwimmt, ,,,'enn ich das Volumen de durch ihn ,erdrängten Wa er vergr" ßert. Literatur
Walpole, 8.: Experimente, Trick und Tip zum Ver tändnis der alm, Lernen und \«
PKö~
JI
Da der Au druek in der Klammer negativ i ,wei 1 ;in Ri htung v n b. a h die en überlegung n lä t ich au dem Winkel a, \ 'ie u Abbil ung 2(b) r i htlieh, der Betrag b der Be chleunigung, wel her der Be Weunigun me rau e etzt i t, nach der Formel
b(!- ~: ]=.;(g
-nA (g-nA)tana
=
(1-:': }nna
berechnen, wona h ich gerade b = g. (an a ergibt. Bemerkungen Bei der Anfertigung de Be chI unigung m r i t darau zu a ht n, ein rnögli h t bauchige Gurken- (oder z. B. Rote ß t -) la zu erwen n, damit di K rk-B Oe auch größer Au cWäge v UführeD kann, ohne an die 1a wand zu t ruktur d Glase ollte nach dem Entfernen der Etiketten ", am infa h ten in einem hei n l;\ asserbad ge chieht) möglich t einheitlich durch ichti ein. ie Un der Paketkordel m 0 kurz gewählt werden, da d r K rk n ni hl am I b man das GJa auf den Kop teilt. Der Oe kid la e mu di ht hlie en, d mit da Wa er lange genug im GI bl ibt. In be ondere b i \ rführun de \ erhalten der B . während einer Kr i bewegung Ute der Be chi unigun me' r mi ein r Hand am B den und mit der anderen Hand am D kel gehalt n >t rd n, deiner ei di Hände ni ht die leht verdecken, ab rand rer il d 'p riment ni ht unfr iwillig zur Demon tration der Fliehkraft gerät. Bei einer ariante die e B chleunigungsme er \ 'ir aJ ..lei er eine Kerzenflamme yen endet ( iehe Exp riment "Die anhängliche / rzenflamme ). Literatur
Berry, D. A.: P RRl PHY I HI' I The Ph i eacher April 1963 to December 19 6, Amen an her, College Park, MD 20740-4100, .. . . J. (I 7)
I
t
cl reprint fr m
ialion 0 Ph' i
Tea-
Auftrieb, archimedisches Prinzip, Dichte, Schwimmen, Schweben, Sinken
**
•
2.14
2.14 Wasserstandsveränderungen Durch da archimedi che Prinzip la en ich Änderungen de Wa erstande erklären, die ich beim Entladen eine Boote (ergeben. große Trinkgla __
kleine Trinkgla
'------'"
Irgegenstand Metall- "' J Metall- \ ( gegenstandj
Abb.l Material
• große Trinkgla • kleine Trinkgla der Plastikbecher • Gegenstände aus Metall und Holz, die in da kleine Trinkgla pa en
Aufbau und Durchführung Man füllt ein große Trinkgla mit a er und lä t ein kleines Trinkgla im V.,Tas er schwimmen. EvtJ. mu man da kleine Trinkgla mit Gewichten be chweren, damit es tabil im a er liegt und nicht umkippt. [n das chwimmende Gla legt man einen Gegen tand au elaU, der nicht so chwer ein darf, da da Glas sinkt. Der a er tand im großen las wird markiert und dann der 1etalJgegen tand au dem schwimmenden Glas herau genommen und auf den Boden de groß n Trinkgla es gelegt ( iehe Abb. 1). Der a er tand inkt. Legt man dagegen ein tück Holz in das kleine Trinkglas, so bleibt der a er tand un erändert, wenn man da Holz au dem Gla herau nimmt und in Was er legt. er enkt man das Holz tück im großen Gla , indem man e mit einem Gegenstand beschwert, d r ich zuvor chan im Was er befunden hat, 0 teigt der a er tand. Erklärung chwimmt da kJ ine Trinkgla auf dem
a er,
0
taucht es
0
tief in da \ as er ein, bi
di Auftrieb kraft, die e erfährt, dem Betrag nach gleich einer Gewicht kraft i t. ach dem archirn di ehen Prinzip i t die Auftrieb kraft so groß wie die Gewichtskraft de verdrängten a er. Legt man den etalJgegen tand in da kleine Trinkglas, so taucht diee um
0
viel tiefer in da
a er ein, bi die Ma e I11W de zusätzlich verdrängten
a-
Auftrieb, archimedisches Prinzip, Dichte, Schwimmen, Schweben, Sinken
r gleich der Ma e nlG de G gen tande i t. Darau rgibt i h d ,,'a er, a durch den Metallg gen tand verdrängt wird:
mw::: mG
~
mc
Vw ::: -
Volum n Vw de (l)
0,1/
(0",: Di hte von Wa er)
\; 'ird der ~1etailgegen tand auf d n Boden de gr viel \ 'a er wie ein m Volumen V ent pricht 11"'
'W:::
v:G = m -
n Trink la
gele t, verdrängt er
0
(2)
P
(Pe: Dichte de MetaJlgegen tande )
r , i t da v rDa die Di hte de Metailgegen tande höher i I al die i hte de \ r tand im ro en Trinkgla drängte Volumen im er ten Fall höher, 0 da cl r \ ' inkt, wenn man den Metallgegen tand au dem kl in n Trinkgla nimmt und auf den Boden de großeIl Trinkgla e legt. Bei einem Holzstück, das eine geringere Dichte al' r au "ei t, ma ht e dage en keinen Unter chied, ob da Holz im ,,8 ot" i t oder im \'\a wird beiH I tü ) und der de 1a1 gleich viel Wa r verdrängt (ent pre hend der, la Wa rstand ändert ich nicht. Wird da Hol tü . "ver enk", 0 ,'erdrängt e in m Wa er. Da olumen d verdrän ten \\a er . t grö er al im o urnen ent prechend chwimrnzustand und der Wa er piegel teigt.
Li eratur Treitz, .. piele mit Phy ik, Ein Buch zum Basteln, Probieren und \ r t h TI, erlag Harn Deu h, Thun und Frankfurt! ain 19 3 Glass, D.: What's what? aturwi en haftli he Plaud r i n. ut her Ta henbuch Verlag GmbH & Co. KG, München 1995
274
Auftrieb, Drehmoment
2.15
*
•
I 2.15
Der rotierende Pfirsich
Ein pfir ich dreht ich in 1ineralwa er, da er durch anhaftende Kohlen toffdioxid-Blä ehen unter chi dlich gr ße uftrieb kräfte erfährt. Material
• pfir ich oder Gummiball mit rau r Oberfläche • kohlen äurehaltige in ralwa r • Trinkgla
Aufbau und Durchführung In ein Trinkgla chüttet man kohlen äurehaltige Mineralwa er und legt einen Pfir ich in da Wa sero Die er schwimmt im Wa er. tößt man den Pfir ich auf einer eite so an, da er ich um eine horizontale Ach e zu drehen beginnt, behält er die Dr hbe\ egung für einige inuten bei.
rotierender Pfirsich
Kohlendioxidbla en
Erklärung An den feinen Härchen der pfir ichoberfläche bleiben Kohlen toffdioxid-Bläschen hängen. tößt man den Pfir ich leicht Abb.l an, 0 da er ich zu drehen b ginnt, entweichen jeweils an dem Teil der Pfu ichoberfläche, der gerade au dem a er ragt, ein Teil der Kohlen t ffdio id-Blä ehen. Dreht ich der pfir ich weiter, befinden ich auf der eite, die ich von der Wasseroberfläche in Mineralwa ser dreht, weniger Blä ehen al auf der gegenüberliegenden eite, die chan länger im Wa er war ( iehe Abb. \). Der pfir ich erfährt an der eite, an der mehr Kohlenstoffdioxid-Blä ehen haften, eine größere Auftrieb kraft a1 an der gegenüberliegenden eite und damit ein Drehmoment, da die Drehbewegung des pfir ich aufrecht erhält. Bemerkung Die Änderung de uftrieb dureh da Anlagern und Lösen von Kohlen toffdioxid-Blä _ ehen wird in ähnlicher el auch in dem Experiment "Die tanzenden Rosinen" au genutzt. Literatur
Oberdorfer, G.: Zytglogge
erkbuch, Das pringende Ei und andere Experimente für die fünf inne, Z)'tglogge- erlag, ümmlingen Bann ien 199\
:175
Dichte, Druck, hydrostatischer Druck, Viskosität, Strömung
2.16
•
.*
2.16
,Der aszi lierende Tintenstrahl
Gefärbte
alzwa er trömt pul ierend au einer in\\'
pritze, wenn di
prilze enk-
re ht in \\'a er getaucht wird.
G faß mil'N
g rcirbt
a
r
alzwa
trömcnde
r
alzwa er
Abb.l
Material . größere Einweg pritze al2, \ a er und Tinte (oder anderer Farbstoff) größere durch ichtige Gefäß mit a er evtl. Halterung au tarivmaterial o. Ä. für die pritze, weit ins \ a er de Gefäße ragt
d
die pritze immer gJei h
alz, Wa er und Tinte teilt man eine gefärbte ge ättigt
alzlö ung her, die man in
0
Aufbau und Durchführung u
eine pritze einfüllt (der tempel der pritze i t ent ern). lan hängt die pritze enkrecht mit der Dü e nach unten in da Wa er im Gefäß (iehe bb. 1), 0 da ie immer gleich weit in Was er ragt (geht recht gut bei ruhig r Hand, an n t nein e teU verwenden). Der Füll tand in der pritze oU dabei höher in al der im fä., lan b bachtet ein pul ierende Au trömen der gefärbt n aJzlö ung. Erklärung Zunäch t versu hen ich die Wa er piegel im Gefäß und in d r prit.l a
zuglei hen.
Da jedo h da alzwa er in der pritze eine grö ere Dichte hat al da \ a r im G fäß, wird der \ a er piegel in der pritze bei au geglichenem Dru k an der Dü e (hydr la-
ti her Druck der \ a ersäule über der Dü en·· ffnung im
efäß g g n hydro tali
Druck der alzwa er äuJe in der pritze) tiefer liegen al der W
er piegel im
h n e äß.
Dichte, Druck, hydrostatischer Druck, Viskosität, Strömung
Da der \ a erspieg I in der pritze zu B ginn über dem im Gefäß ist trömt farbige
alz-
.. a er au der pritze in \\a er und inkt ,,,regen einer größ r n Dichte zu Boden. Da au fließ nde alzwa er erreicht dabei eine gewi reicht, um die t('mung auch über die
trömung ge ch" indigkeit die au -
leichgewicht lage (h dro tati ch r Druck ober-
halb und unterhalb der Dü n"ffnun glei h) aufrecht zu halten. Dabei i t nr cheidend, da s der au fließ nde
alzwa er tr m im umgebenden y..,ra er nach unten inkt und
nicht abreißt, wa auf
rund der
i k
ität on \ a er bis zu einem gewi sen Grad gege-
ben i t. Irgendwann wird die alZ\ a er trömung dann da h abreißen, da da Druckungleichgewicht an der Dü enöffnung immer grö er, ird.
a h dem
\..,riederholt ich d r ge chiJderte \ organg in umgekehrter Richtung.
i t ja nun außerhalb d r Spritze,
0
da
bri
der trömung
n der Dü enöffnung
prilze ein größerer hydro tati ch r Druck a1 innerhalb der
\\a er au d m Gefäß in die pritze tr·· mt und auf Grund einer gegen-
über dem in der pritz befindlichen alzwa er geringeren Dichte in der
pritze nach
oben teigt. \\ ie oben hält au h j tzt die tr" mung über den Glei hg wicht zu rand hinau an, bi
ie
hließli h abreißt, um in umgekehrter Richtung wieder zu beginnen.
Für den be ehriebenen argang und da darau ~ Igende periodi h Ein- und Au tröau chließli h entw der Wa er au der pritze der \Va er
men i t ent h id nd, da
in die pritze trömt, e dürfen ni ht beide trömungen gleichzeitig auftreten.
erade
das kann jed ch pa ieren, ""enn (abg ehen von einem zu großen Durchmes er der pritzendü e) die trömung ge chwindigkeiten nahe de Gleichgewicht zu tande zu gering ind, um ein Andauern der trömung weit über die Gleichgewicht lage hinau zu gewährlei ten.
E wird i h dann ein Zu tand ein
t
dem durch die Dü -e gleichzeitig
alzwas er
aus der
pritze fließt und nach unten
und \ a er in die ben
1I n, in
pritz
inkt
fließt und nach
teigt (beid s dur h den Dichleunler-
ehied zwi ehen alzwa er und Vla acht), Da peri di ehe geht früher od r
in- und
päter in di
us trömen en Zu tand
über, da mit zunehmend m K nzentrati n au gleich lind dur h inn re Reibung die durch ehnittliehe
Dü e der prilZe
r verur-
au au
e chwindigkeil der Flü -
/
aus dem G fäß in die pritze ein tröm nde a er
igkeit tröme abnimmt. Wird di
pritze nicht
enkre ht
ehräg g halten, b gün ti t di
leicht
Zu tandekommen eine und
ondern
LI
tr" m
da
Abb.2
gleichzeitigen Ein-
n , und die
zilIationen hören auf. Am unteren Rand (größere Dicht
des alz a er!) der Dü e trömt da
alzwa s r au der pritz und am oberen Rand
kann dann gleichzeitig \ a er au dem
efäß in die pritz g langen ( iehe Abb. 2).
Die Peri dendau r d
zjJlatar hängt im \, e entlieh n vom Durch-
me er der pritzendü
b
hrieb nen
ab, da die r die G ch, indigkeit beeinflu t mit der die Flü -
igkeit au d r pritz bzw. in die pritze fließen kann.
zn
Dichte, Druck, hydrostatischer Druck. Viskosität, Strömung
Bemerkungen
Eine ähnli he Beobachtung wie im Experiment lä I ich bei etränketüt n ( nanntränketüte mit einer ni ht zu groß n ten Tetrapak U) machen. Hält man eine voll Offnun na hunten, trömt der Inhalt pul ierend au . Die Flu igkeit ent pri ht dabei d m aIr.va er im Experiment und die mgebung luft dem \\'a er im Gefäß, in da die pritze mit dem alzwa er gebracht" ird. Hält man die etränketüte chräg, erm"glicht man da gleichzeitige Au trömen de Inhalt und Ein lr"men \'on Luft· da Pulieren ver chwindet. Da Experiment "Die chnell geleerte Ha he' behandelt die verchi denen "Entleerung mechani men". Literatur
Ucke, c.; Detsch, W, Phy ik und Didaktik 13/2 (19 5), . 11 -1_ Walker, ].: Der fliegende Zirku der Phy ik, R. Oldenbourg \erlag GmbH, VI ien 1994
~lün
h n
Auftrieb, Gewichtskraft, Druck, hydrostatischer Druck
2.17
**
•
2.17
Der Tischtennisball im Trichter
Im Exp rim nt wird da Prinzip de uftrieb in Flü igkeiten verdeutlicht. Ein Körper kann nur Auftrieb erfahren wenn au hunt r ihm Flü igk it vorhanden i t.
Wa
r
Ti hlenni ball
n~========o======~o
Auffangbehälter Abb.l
Material
• durch ichtiger Trichter • Ti eht nni ball \'\a er und uffangbehälter (Wanne, Be k n .... )
Aufbau und Durchführung Ein Ti chI nni ball wird in in n Tri hter gelegt. Die n hält man über inen Auffangbehälter und hüttet \ a er hin in. D r Ti htenni ba1J chwimmt nicht etwa auf der Wa erob rflä he, ndem bleibt im Tri hter lieg n ( chnittzeichnung iehe bb. 1) und dichtet die u flu öffnung m hr d r mind r gut ab (j nachdem wie gut der Ti chtenni ball die Au Au öffnung abdi htet, fließt oder tropft eine mehr der mind r geringe enge a er au dem Tri ht r). 0 r Ti htenni ball bleibt solange an der Au flu söffnung de ri hrer ,bi man d n Trieht r unten zuhält und so ein Au fließen de \ a er verhindert. Dann teigt der Ti htenni ball na hob n und chwimmt, \ ie erwartet, auf dem 'a er. Erklärung
Für den Auftri b In en tand in einer Flü igkeit i t der h dr tati ehe Druck der ihn umgebenden Flü igk it \' rantwortli h. Di er Druck i t an d r Ober eite eine Körper kleiner al an der nter eite, da der h dro tati he Druck mit der Tiefe zunimmt. Di er ru kunter' hied b wirkt di Auftrieb kraft, die bekanntli h b trag -
Auftrieb, Gewichtskraft, Druck, hydrostatischer Druck
gleich der Gewicht kraft der verdrängten Flü igkeit i I (zur genauen Her! ilung mü en die wirkenden Druckkräfte über die Körperobedläch ime riert werden). Bei dieem Ex-periment fehlt dem Ti chtenni ball zunä h t der hydr
lati he
unten, da da Was er ungehindert au dem Trichter flie eo kann und i h
0
ru k von keine \Va -
erschichl unter dem Ti chtennisball au bilden kann. Der Ti hlenni balt bleibt unler
"a er. Er t wenn man da Wa er am Au fließen hind rl, bildel i h um r dem Ti htenni ball eine Wa er chicht und damit baut ich ein hydro tati cher Dru k von unlen auf. Der Ti htenni ball erfährt jetzi eine hinreichend gro uftrieb kraft, teigt zur \\a eroberfläche und chwimmt.
Literatur Meletlk, H.; Runge, U: Verblüffende phy ikali ehe Experimente, Auli Verlag Deubner, Köln 1991 Göbel, R.; Haubold, K., Ph)' ik in der chule 32/9 (19 4), . 305
z80
DrlKk, hydrostatischer Druck,
Druckausbreitung, Dichte
2.18
2.18
*
Wo steigen Blasen auf?
Blä t man gleichzeitig mit Hil~ v n Trinkhalm n Lu durch zwei Flüs igkeit äulen 0 lä t ich die Abhängigk il d hydr lati hen Druck v n der Höhe der Flü iokei äule und d r Di hte der verwendeten Flü igkeit na hw jen.
Trinkhalm
----.," " ""
--7r-
:' ,- -i1---
Ir
_- ·T_r-_ ....
Luftblas n
\ as r
Luftbla en
(a)
\\las er
(b)
Material • 2 gl i h rinkglä er • 2 gleiche Trinkhalme efäß, m"glich I mit chnabel evtl. ge ättigte Koch alzlö ung (K nz ntrati n: a. 0,35
Abb. I
E-) IT11
• evtI. tarke Zuckerlö ung (ca. • evtI. piritu, P tr 1 um
g Zucker je 100 011 v nvendeten Wa
r )
Aufbau und Durchführung b ei Trinkglä er ,.. 'erden zu er\ a inem Drittel und zw i Drittel mit \ a er gefüllt. 1an em nde den Boden berührt ( iehe teilt jeweil inen Trinkhalm 0 hinein, da IIt n dabei etwa hräg gehalten \ erden, um zu verhindern, Abb. I). i Trinkhalm da die ffnung n durch d n B den d r Trinkglä er ver chlo en \ erd n. Mit dem und pr t man Luft gl i hz itig durch die b id n oberen Enden der Trinkhalm. abei teigert man cl n Druck lange bi in einem der Trinkglä er Luftbla en auf teigen. Die wird au h bei mehrmalig r Wi derh lung immer bei dem weniger gefüllten rinkgla der Fall ein (iehe bb. 1(a)). Den a erstand die e Trinkgla e bringt man dur h 'a hfüll n auf di xakt gl i he H" he \ ie die de anderen. Blä t man jetzt, 0 treten tet in bcicl n cl r k in m der Trinkglä r Luftbla en au (iehe bb. l(b)). \ ircl noch m hr \Va r eing füllt, ertau hen di Trinkgläser ihre anfängli h n Rollen.
Druck, hydrostatischer Druck, Druckausbreitung. Dicht,e
Be onder chön ge taltet ich da Experiment, \ enn der Experimentator ohne zu toppen kontinuierlich blä t und währendde en in da weniger gefüllte Trinkgla lang am Wa er gießt. Eine \ ariante de Experiment b teht darin, die beiden Trinkglä er glei h h h, aber mit Flü igkeiten ver chiedener Dichte zu füllen. In die em Fall tei en die Bla en t t in der F1ü igkeit kleinerer Dichte auf. Der Dichteunter chied ollt minde ten 0,2 ~ cm betragen. lit die em Experiment lä t i h z. B. na hw i en, d K h alz.lö ung und Zuckerwa er eine größere Dichte al reine VI, a er be itzen. Die Dichten einiger Flüsigkeiten ind in der folgenden Tabelle angeg ben. Tabelle 1: Dichte ver chiedener F1ü igkeiten und Lö ungen F1ü igkeit tarke Zuckerlö ung ge ättigte Koch alzlö ung \ a er piritu Petroleum
=::
1,5 1,4 1,0 0, 0,8
Erklärung Der Ge amtdruck Pi im Was er direkt über dem B den der beiden Trinkglä er (i = 1 und 2) beträgt Pi = PL + Pwghi (i = I und 2). (I) (PL: Luftdruck; Pw: Dichte von Wa r; g: Betrag der Erdbe chleunigung; 11.: Füllh'- hen der Trinkglä er). Im er ten er uchsteil wurden zwei Trinkgläser mir der gl ichen F1ü igkeit (\\a r), aber ver chieden hoch gefüllt. lach Beziehung (I) herr cht am Boden de weniger gefüllten Trinkgla e der kleinere Druck. Bläst man gleichzeitig in die beiden Trinkhalme, 0 i t auf rund der glei hmäßigen Druckausbreitung ( iehe Experiment "Druck fühlen") d r Dru k in den luftgefüllten Bereichen der Trinkhalme stets gleich groß. teigert man die en kontinui rli h, 0 überteigt er zuer t im weniger gefüllten Trinkgla den Ge amtdruck, der am Ende der Trinkhalme herr cht und Luft trömt au _ Pre t man ehr tark Luft in die Trinkhalme, t igt der darin h rr h nde ru k \ 1ter an, weil die Luft nicht chnell genug in da Wa er eon eichen kann, mit der Fal e da auch bei unter chiedlichen Wa erp geln in beiden Trinkglä ern Bla en auf tei n. Die er Effekt etzt um 0 chneUer ein, je näh r die Flü igkeit p gel b ieinand r li g n und geht chIie lich in den Fall über, da bei gleichem Pegel gleichzeitig Luft au d n Trinkhalmen au tritt. Die \ariante mit ver chiedenen Flü igkeiten erklärt i h durch die Zunahm dGe amtdrucks bei Verwendung einer Flü igkeit h'-herer Dichte (iehe leichung (1)).
Druck, hydrostatischer Druck, Druckausbreitung, Dichte
Bemerkungen
Ein weitere Experiment zur glei hen Thematik i l "Die tauchende filchdo eH. Literatur
Jab/ka, L., Phy ik in der
hule 30/3 (1992), . 91-93
Druck, hydrostatischer Druck, kommunizierende Röhren
2.19
*
•
Die Schlauchwaage
Mit einem was ergefüllten chlauchwird demon triert, da
i h in kommunizierenden
Röhren die Wa erpegel der einzelnen erzweigungen tet auf glei her H "he befinden. chlauch
horizontale Linie
Fußboden
Abb.l Material durch ichtiger chlauch (Länge: ca, 3 m) • Trichter oder Gefäß mit chnabel Aufbau und Durchführung Ein chJauch wird in die Form eine chmalen "U" gebra ht, indem man einen mittleren Bereich auf dem Boden mit einem Fuß fe thält und die beiden Enden na hoben hält. Füllt man in eine der chlauchenden \ as er, tr" mt e in den and ren henkel, bi die Wa erpegel ich auf gleicher Höhe befinden. Dur h die Meth d , den hlauch zu füllen, erreicht man, da keine Luftbla en einge hlo en \ erd n. E wird olange Wa er eingefiillt, bi ich die Wa eroberfläche auf etwa 20 m den hlauchenden genähert hat. Die chlauchenden entfernt man yoneinand r, w bei der chlauch in beliebige Kurven gebracht werden kann (z. B. durch eine Tür und dann an der Wand entlang), ohne da ich die a erpegel ändern, olange di chlauchenden nur auf ungefähr der eIben Höhe gehalten werden. Trotz unt r chiedli h ter Verlegung de chJauche bleiben die Was eroberflächen tct auf gleicher Höhe ( i he bb. 1). Erklärung Der hydro tatische Druck, der in einem flü igkeit 'olumen an einem be timmten
rt
erzeugt wird, hängt nur von de en Entfernung zur Oberflä he d r Flü igkeit ab. Damit am tief ten Punkt des chlauche Druckgl ichgewicht herr ht, mü \ aeroberflächen auf gleicher Höhe befinden. literatur
o. L.
n ich di beiden
Druck,Schvveredruck, luftdruck
2.20
**
•
2.20
Ein Saugheber
E wird demon tri rt, da d r h,,veredru keiner Flüs igkeit über einer Fläche roportional zur H "he der Flü igkcit äul über der Fläche i t.
,
;.:;::
.
~
"I +.
-l f - - f 1'---11············
.
h
erhöht faß l. mit \ as er gefUllt
h ob res chlau hnde
Gefäß 2, mit Was er gefüllt ' .. ···· ...... ····· .. · .. · ....11-----1
untere
chlauchende bb.l
Material chlauch (Dur hOle r: h"ch ten 2 cm) 2 große efäß, z.B. Einwe kglä er , a er
Aufbau und Durchführung Man teilt ein mit "Va r g füllt efäß etwa erhöht (ca. eine Gefäßh "he über der Ti chplatte) auf einen Ti h. uf den Ti h teilt man ein zweite efäß. In da er te hängt man da eine Ende eine S hlau h ,d r bi zum Gefäßboden rei hen oUt (iehe Abb. I). Da andere
nde nimmt man in den Mund, augt daran, bi der chlauch mit
a ser gefüllt i t und hängt da vom oberen in da untere
chlauch nde in da untere
efäß. Da ''''asser trömt
efäß.
Erklärung Man betrachte den Druck Pt in Höhe des bb. 1). Der druck PGefaß,
im oberen Gefäß ( iehe
e amtdruck etzt ich zusammen au dem uftdruck PLuft' dem chwere1
d
\Na er," elche
ich im
P"'a
r, I de \ a er wel h
ren
efäß bi zum h" h ten Punkt de
I
PI
hlauchende
ich im
=PLuft + P efjß, I -
efäß 1 befindet, und dem ch",'eredru k
hlauch (im Bereich
001
chlauchende im obe-
hlauches) befindet. E gilt:
PWasser, l'
Betrachtet man d n Dru k P2 in Höhe de
chlauchende im unteren
efäß, erhält man:
:1:85
Druck, Schweredruck, luftdruck
P2 (P\\'asser, _:
=PLuft + PCefäß, 2. -
PWa
er, 2
chweredruck de , a er im chlau h (im Berei h \'om unt ren
hlauch-
ende bi zum höch ten Punkt de chlauche); PCefaß. 2: chweredru k de \ a er welche sich im Gefäß 2 befindet, auf die hlau h-Quer chnitt flä h ). Zwi hen den chlauchenden exi tiert al 0 eine Dru kdifferenz ~p:
!:J.p
= Pl -
Pl
=
pA (h 1 -
A
11 2 ) g
= phg
(h l , h2: iehe Abb. 1; h: Höhenunter chied der zwei Gefäß _ ( iehe Abb. I)
lü igkeit piegel in Ge äß 1 und
Die au die er Druckdifferenz re u[tierende Kraft, die da Wa er im
hlau h zum
Gefäß mit dem tieferen Flü igkeit tand hin be chleunigt (i t h l > Ir:!, wird da \\a' er im chlau h zum Gefäß 2 hin be chleunigt, i t Ir l > h]. wird das \\:a er im hlauch zum Gefäß I hin be chleunigt), exi tiert
0
lange, wie die Flü igkeit oberflächen der beiden
Gefäße unter chiedliche Höhen h I und Ir z be itzen. Bemerkungen
Ein ähnliches Experiment zur gleichen Thematik i t "Der pringbrunnen". Literatur
Köche, R.: Da neue Experimentierbuch: 150 einfache Experim nt au der Phy ik.
rnie und Biologie, Te loff Verlag, Hamburg 1986
a86
he-
Bernoullische Gleichung, Gesetz von Torricelli, Druck, hydrostatischer Druck
2.21
**
•
2.21
Das lecke Fass
Die Zunahme de h dro tati hLn Drucks mit der Tiefe wird anhand der Zunahme der Öffnung der Parab In, die \' n au rrömenden \'\asser rrahJen gebildet werden, beobachtet.
···············...····.·t·..... ··l Was er
h
........ .
*.
H
Abb.l Material • Kaffeedose der größere Blech- der Kunststoffdo • Klebeband • Metermaß • evtJ. Gummi chlauch aJ Zuleitung
• Hilf mittel: Hammer,
od r -fla ehe
ag I, Bun enbrenner, Zange
Aufbau und Durchführung
In den Mant I einer Blech- oder Kun tstoffdose (oder -Ba ehe) chlägt man mit Hanlmer und agel (oder brennt man mit einem in der Bun enbrennerflamme erhitzten agel) mehrere Lö her. Die e ollten in iner geraden Linie übereinander auf ver chi denen H"hen der tehend nD e liegen, wobei eine genau auf halber Höhe de päter orge e· henen maximalen Wa er tande in der 00 angebracht ,wd und ZV,I i weitere zu die em "Mittello h' ymmetri eh (al
0
gleich weit nach oben bzw. unt n vom
itteUoch ntfemt)
angeordnet sein ollten. an \I rklebt di Löcher mit einem treif; n Klebeband und füllt die Do e mit Wa r. ntfernt man den Klebebandstreifen schnell, 0 trömt \Nas er in parabelfi" rmigen Bögen au den ver chiedenen Lö hern, v·"obei eine Parabel aus einem tiefer gelegenen Lo h t t weit r ge" ffnet i t aJ eine Parabel aus einem höh r gelegenen Loch. Mit inkendem Wa er tand nimmt die
ffnung der Parabeln ab.
er vergleichen, me en oder otografieren zu könn n, Hand ing t Ilt n Zuflu
v.r'
111
die Parab I.n genau-
durch einen am be ten
n
für einen k nstanten Wa serstand in der 00 e ge argt werden.
Erkl'ärung Ein 1646 on Evangeli ta Ti rri
chwindigkeit
ffiU
lIi (I60 -1647) aufge teilte Gesetz be agt, da
mit der in r ibullg 10
die Ge-
Flü igkeit au einer Öffnung eine Behälter
Bernoullische Gleichung, Gesetz von Torricelli, Druck, hydrostatischer Druck
trömt, die ich in der Tiefe hunterhalb de Flü igkeit pi gel befindet der \\'iederum in der Höhe H über dem Boden liegt, gleich der
e chwindigkeit i t, die ein frei fallender
Körper nach Durchfallen der trecke angenommen hätte (iehe
bb. I). Demna hit
v x =J2gh
(g: Betrag der Erdbe chleunigung). Die e Ge etz lä t ich auch au
der bernoulli chen
leichung herleiten ( i he
fGobrecht 1990, .34 ]). Für den hydro tati chen Druck p (bei kon tanter Dichte p de \'\ a er) in der Tiefe h gilt:
p = pgh Auflö en nach gh und Ein elzen in die obere
leichung ergibt, da
die
u tr"mge-
ch\\Tindigkeit Vx ein Maß für den hydro tati chen Druck pi t: l'
x
=
2p .
P Je größer al 0 (bei kon tantem p) p i t, de to größ r i t "x' um 0 weit r i t die Öffnung derWa erparabel, d. h. um 0 flacher i t ihre teigung. Di teigungen der Parabeln nehmen nach unten hin ab, der hydrostati ch Druck al
0
na h unten hin zu.
Bemerkungen Je nach Auf: teilung der Do ergibt ich bei der Durchführung de Exp riment ein cheinbare Paradoxon: teht die 00 e 0 auf dem ntergrund, da die au trömenden \ as er trahlen auf dem iveau de 00 enboden auf die nterlage treffen, 0 wird man evtl. verwundert, fe t teilen, da nicht etwa der unter te trahl am weite ten ent ernt von der Do e auftrifft, ondern der trahl au dem littelloch! Da da egenteil fäl chlicherwei e intuitiv erwartet wird (also auch die" uftreff\,'eite" der \Y er trahlen mit der Tiefe zunehmen oll),lä t sich daran erkennen, da Ib tange ehen Lehr- und hlilbücher zu dem be chriebenen Experiment qualitati Fal h Zei hnllngen prä ntier n
( iehe z. B. [Gobrecht 1990, .349]). Die folgenden Gedanken gehen auf die ArtLk 1"Th water an explored again" und "The water can paradox" [Berr)' ,J.. . 107-1 die beide ur prunglich in der Zeit chrift "The Ph I i
Tea her"
I zurück
r hienen waren. Im
er tgenannten be chreibt Ray H. Biser, wie er in 16 Bü hern 14 fal h IIlu trationen zu dem hier ge childerten Experiment fand. (Au die m Grund enthält die Lit raturanoabe die e Experiment außer den zwei b reit zitierten Werken, nur Bücher, die Foto ml
fien eine ähnlichen Experiment- ufbau enthalten.) \,,'orum eht e ? erlä tein" a ertropfen ein Loch in der Tiefe h (vom \\ er piegel in cl r H"he H au gerne en) mit der Ge chwindigkeit
vx =J2gh, so legt er in der Zeit t horizontal die trecke
zurück. In der Zeit t fällt er aber auch vertikal, unter dem Einflu
z88
der Erdbe hJeuni-
Bernoullische Gleichung, Gesetz von Torricelli, Druck, hydrostatischer Druck
gung g. ei t die Zeit, nach der der Tr pfen au der Höhe y = H - h auf da Do enboden (y
=0) h
liveau des
rabfällt. Dann ilt:
I,
~
y=H -lI=-gt-
2
t=
/_(H-h)
'g
Die Auftreff.....eit x hängt demnach wi folgt von der Tiefe !J ab: X=2-/1I( H -11) bleitung v n x nach h mit 0 ergibt als Maximal teUe !J
Gleich etzen der r ten
= H.
und damit al Maximum x
h
= -1 H + E und I, = -I
h
=-I H. Da
2
2
2
H-
1
=-
H
V/ie man dur h B trachtung von x für die \ erte
E ieht, i t x (11)
mmetris h um die (Maximal-) teile
der trahl au d m 1iltell eh am weite tell von der 00 e
bedeutet da
entfernt auf dem Do enboden- iveau auftrifft und da
je zwei trahlen au um da
Mittelloch ymmetri eh liegenden Lö hern glei h weit von der Da e entfernt auftreffen. Um die Möglichkeit d r Verifizi rung die er theor ti ehen Re ultate zu bieten, wurde in der Be hreibung d r Präparierung der Dose auf die pezielle nordnung der L"eher gea hlet. Da \ egen der Reibung owohl am usflu 10 h al auch der \ Ta ertropfen untereinander im trahl, die Wa rtropfen keine vollk mmen frei fallenden K" rper dar t Ilen, ent prechen die beobachtbaren V\eiten nicht exakt den berechneten, aber immerhin 110 h in inem Ilaße, das ausreicht, um die ein oder andere bbildung in Büchern Lügen zu tra~ n. Der "Illustrationen-eh ck" lautet dabei: enn ein MitteUo h trahl (zu ammen mit dem Wa erstand in der Höhe H) eingezeichnet i t, trifft er auf Bodenniveau im b tand x = H auf? Wenn zwei trahlen au ymmetri ch um das Mitteil ch angeordneten Löchern eingezeichnet ind, treffen ie auf Bodenni au im gleichen Punkt auf? an kann dem
hinbar n Paradox n und de en Aufklärung au dem
indem man die D a er trahl n
r t
auf: teilt (eh a am \ a chbecken- oder Ti
e
inig
D zimeter unterhalb de D
eg aehen
hrand), da
enboden- i au
die
auf dem
Untergrund auftreffen. Bei geeignet r Wahl der zu ätzlichen Höhe h , die die Tr pfen durchfallen, korre pondieren die Auftreffweiten\ ieder mit der Ti fe der Lage der Löcher. Freunde der Kurvendi ku i n können im orau berechn n, wie groß 17* bei vorgeg ben n L"ch rn in d n Tiefen h 1, h1 eine "permutation freie"
bfolge der
...
ll n minde tens gewählt \ erden mu , um
lIftreffi·....eit n zu garantieren. Wie lautet di GI i-
chung der Einhüllenden aller möglichen Parabeln bei orgegebenem kon tantem H? E
timmt natürlich die
us age, da
die Reihenfolge der AuftrefC"weit n auf jedem
iveau mit der Tiefe der Löcher karre pondiert, wenn man die Parabel cheitel, al
0
die
Löcher in Gedanken alle in einen Punkt, z. ß. in das am höchsten geleg ne Loch, vertikal ver chiebt. ber da i t bereit in der Au age enthalten, das die beln nach unten hin zunehmen, al
0
ihre teigllngen flacher
ffnungen der Para-
werden. z89
Bernoullische Gleichung, Gesetz von Torricelli. Druck. hydrostatischer Druck
Da letzte Wort ei jenem bereit erwähnten R.ay H. Bi er geg ben: "Maybe the moral of all thi
hould be: If your can leak ,drop il."
Die gleiche Thematik behandeln die Experimenre ,,\'\0 teigen Bla en auf?" und, Die tauchende Milchdo e".
literatur Berr)', D. A.: A POTPOURRI OF PHY I
E
HI G ID
The Phy ic Teacher April 1963 to December 19 6, Ameri an eher, College Park, MD 20740-4100,
..A. .]. 119
Je ted reprint from ciation of Phy i
~ a-
71
Mais/, F.: chüler-Experimentierbuch Phy ik I, Raven burger Ta chenbücher Raven burg 19 2
Gobrecht H.; Gobrecht, /. H.; Gabrecht, K. H.: Bergmann- chärer, Lehrbuch der Experimentalphy ik, Band I, Mechanik, Aku tik, \ ärme, \\ alter de Gru)1er \ erlag, Berlin J990
Oberdarfer. G.; Zytglogge Werkbuch, Da fünf
pringende Ei und andere Experimente für die
inne, Zytglogge-Verlag, Gümmlingen Bann \\ ien 1991
Töl/e, M.: Kinder entdecken ... Einfache Experimenre, Time-Life Books B. V., Am terdam 1994
Druck, hydrostatischer Druck
2.22
*
2.22
Die tauchende Milchdose
Mit einer 1ilchdo e kann qualitativ die Zunahme de hydro tat i chen Druck mit der Tiefe gezeigt werden.
\ asser
Abb.l Material a erwann ( der gr ße chü el)
. leere Milchdose Aufbau und Durchführung
Eine le re 1ilchd e mit zwei Lö hern an gegenüberlieg nden teilen in der Deckelfläehe wird zunäch t senkrecht mit den Lö hern ob n, dann nkre ht mit d n L" hern unten und ehließlich \ aagrecht mit den Löchern auf glci her Ti Fe unter
as er getaucht. E pa iert jeweil ni ht.
letztgenannten Po ition (ieh
bb. I),
0
0
herau, da'
in L
rehr man die Dose jedoch au der
h tiefer al da andere zu liegen kommt
beginnen ofort Luftbla en aus dem höher geleg nen L eh aufzustei-
gen. Die Da e wird ehwerer und inkt.
Erklärung Damit \ a
r in die
D e eindringen und die e vollkommen au füllen kann, mu
Luft au der Dose ent\ ei h mu
11
di
können ( iehe Experiment "Luft i t nicht ni ht U). Dabei
die au trömende Luft den h)rdro tati ehen Dru k, der in der Tiefe herr eht, in der
ieh da La h b find t, üben inden. Der hydro tati ehe Dru k p nimmt nach der Form I
p = pgh (p: Di ht de Wa er; g: Betrag der Erdbeschleunigung; h: Tiefe von der \f"Ta eroberfläch
au gem
n)
Druck, hydrostatischer Druck
mit der Tiefe zu. [n gleichen Tiefen herr cht der gleiche Druck und zwar, na h dem Ge etz von Pascal, in allen Richtungen ( iehe Experiment "Ent härfung einer \'\a rbombe"). De halb i t e einerlei, ob die L"cher nach oben der nach unten oder zur eite ",ei en: olange ie in der eiben Tiefe liegen kann k ine Luft entweichen. Lieg n ie in unter hiedlichen Tiefen, 0 i t der Druck auf da untere L h gr" ßer al der Druck auf da obere. Oe halb kann die Luft immer nur au dem h" her gelegen n Lo h ent\veichen, wa an den auf: teigenden Luftbla en zu be ba hten i t, während durch da untere Loch \- a er in die 00 e eindringt. Bemerkungen
or dem Experiment kann man fragen, warum gebrau \ ei e minde ten zwei Löcher aufwei en und in er taunter wird man ein, warum trotz der beid n L" Do e eindringt. Die gleiche Thematik behandeln die Experimente "Da en auf?".
hle, I re .\li! hdo en normalerdie Thematik inführen. m 0 her zunä h t kein \\'a er in cli le k Fa "und"Wo teigen Bla-
Literatur \1elenk, H.; RlInge, U: Verblüffende phy ikali ehe Experimente, Auli . Verlag Deubner
Köln 1991
Druck, Luftdruck, Gasdruck, hydrostatischer Druck, Zustandsgleichung idealer Gase
2.23
**
2.23
Der Springbrunnen
Die Au wirkungen on Dru kdiffer nzen an Flü igkeiten werden anhand ein r pringbrunnen-Anordnung demon tri rt, die auch al augheber verwendet werden kann. Material
• leere Marmeladegla der andere breites durch ichtige fäß mit chraubver chlu • 4 Trinkhalme • K1ebeftlm Knetma e 2 Gefäße, eine mit (\ orral gefäß) und eines ohne V\a er (Auffanggefäß) • evtl. Ti nte • Hilf: mittel: Ahle cl r Hamm rund agel
arm ladeglas
Trinkhalme 2
3 Trink-
halme
Aufbau und Durchführung
In d n Deckel eine Marmeladegla e werden mit einer hlc zw i Löcher gebohrt (siehe Abb. 2). on der uß n eit de Deckel her reckt man in jede die er bei~ Auffangg fäß den Löcher einen Trinkhalm (iehe bb. I und Abb. 2). Der Trinkhalm I wird' weit Abb.l hineinge te kt, da er auf drInnen eite de Deckel ca.5 m herau ragt. Den anderen te kt man da gen nur 0 weit hinein, da I' von selb t im Loch t ken bleibt, und klebt an de en fr ie nde mit Klebeftlm no h z\ ei weitere Trinkhalme, um ein lange R hr zu erhalten ("Trinkhalme 2" in bbildung I). Di Lücken zwis h n den Löchern im Marmeladegla -0 k I und den Trinkhalmen müssen auf lnnen- und Außen eite d De kels mit Knetma abgedi ht t \ erden. Da 1armeladegla wird ganz mit \I\a er gefüllt, der präparierte De kel daraufg chraubt und der .. bergang zwischen D ckel und Gla' mit Knetma e abgedichtet (in bbildung I ni ht ingezei hnet). Trinkhalm I Trinkhalme 2 Dreht man da präparierte 1'..tarm ladegla um, fließt da V,ra er dur h die rinkhalme 2 au dem Marmeladegla und in da uffanggefäß (iehe bb. 1). ur h Trinkhalm I tr'"mt luft in Innere des Mam1eladeglas- Deckel Gla e na h. Li gt cl r \Va er tand im armelade la in der Höh d ob r n Abb.2 193
Druck, Luftdruck, Gasdruck, hydrostatischer Druck, Zustandsgleichung idealer Gase
Ende von Trinkhalm 1, taucht man Trinkhalm J in da \' rrat efäß (iehe bb. 1). \; ährend weiterhin Wa er durch die Trinkhalme 2 abfließt, trömt \\'a er durch den Trinkhalm 1 und bildet an de en oberem Ende in n pringbrunnen (iehe bb. 1). Da Marmeladegla wird nur de halb ganz mit \\a er gefüllt, weil da Wa er chan währ nd de Umdrehen chnell au dem Marmeladegla fließt. D r \\'a ef"tand läge on t nach dem mdrehen chan weit unter dem beren Ende de Trinkhalm' 1. Um einen farbigen pringbrunnen zu erhalt n, kann da \Va er im Vorrat gefäß auch mit Tinte gefärbt werden. Marmeladeglas
Erklärung
------,
h
Vorrat gefliß
Auffangg fäß
Abb.3
Fließt da Wa er au den Trinkhalmen 2, während Trinkhalm 1 ni ht in da Vorrat gefäß getaucht i t kann Luft dur h d n Trinkhalm 1 in da }'larmeladegla nach trömen. Im 1armeladegla herr ht al d r äußere Luftdruck. ird Trinkhalm I in da \ rrat fä getau ht, bleibt die Luftmenge kon tant, aber ihr olumen v r (·ß rt ich. da w iter \\a er au den Trinkhalmen 2 abfließt. De halb v rmindert i h der Druck (Zu tand gleichung idealer Ga e) der luft im Marmeladegla. uf di \Va erlläche im orrat gefäß wirkt weiterhin d r äu ere luftdruck. De halb wird da Wa er aus dem orrat gefä in den Trinkhalm 1 gedrü kt. tati ch betrachtet las en ich die Drü ke genauer anal}' ieren: In Abbilrinkhalm 1 und die dun 3 i t die nordnung für den Fall kizziert, da Trinkhalme 2 ganz mit Wa er gefüllt ind. Im1armeladegla habe di Luft den Druck PG' 0 ergibt ich der Dru k PI\\' und der Dm k P2W' d r vom V a er in den Trinkhalmen auf die Flächen I und A 2 au eübt \ ird: P[\\,=PG Pwhlg (I) und P2\\'=P p\\,h~ (2) Da die Höhen h[ und h]. Kon tanten ind, i t PI\\' und P2\" nur vom Druck PG im Marmeladegla abhängig. Auf die äu ere eite der Flä hen Al und A z wirkt der äußere Luftdruck (Po). olange in Trinkhalm 1 und in den Trinkhalmen 2 Wa er fließt, gilt:
PIW< Po und P2\\' > Po (3) Der Druckunter chied an der fläche Al verur acht eine Kraft, dur h wel he die Flü igkei äule in Trinkhalm I nach ben be hleunigt wird, und der Dru kunter hied an der F1ä he A 2 eine Kraft, durch w lehe die Flü igkeit äule in d n Trinkhalm n _ na h unten be chleunigt wird. Mit der e hwindigkeit der Flü igkeit nimmt au h di R ibung kraft zu, die der Bewegung der Flü igkeit entgegenwirkt. Errei ht di R ibung kraft den \ ert der be chleunigenden Kraft, bewegt i h da v, a er in den Trinkhalm n mit kon tanter Ge chwindigkeit. Im Gleichgewichtszu tand wird je Zeiteinheit genau viel \\a r dur h den Trinkhalm 1 hinaufbefördert, \ ie durch die Trinkhalme 2 hinunt rilie 1. Da i t glei hbedeutend mit der Aus age, da der Druck p kon tant i t. Die i [ ~ Igendermaßen zu ver tehen: Eine Erhöhung de Drucke p führt zu einer Verring run der e chwindigkeit de V\a er in Trinkhalm 1 und zu einer Erhöhung der Ge hwindigk it de \ a er in den Trinkhalmen 2. Aießt mehr F1ü igkeit au dem al in da 1armela-
294
Druck, Luftdruck, Gasdruck, hydrostatischer Druck, Zustandsgleichung idealer Gase
degla und der Luftraum im larmeladegla vergrößert ich. Die hat ine Erniedrigung von p auf den ur prünglichen Wert zur Folge. Ganz entsprechend wird auch eine Erniedrigung von p dur h da y tem au gegli hen. Bemerkungen
Die oben be hriebene pringbrunnc.:n- nordnung kann auch al augheb r ven\endet werden. Der eigentli he augheber wurd a1 Experiment auch in di e Kamp ndium aufgenommen ( iehe Experiment "Ein augheber"). Literatur Walpale, B.: xperil11ent, Tri kund Tip zum Y, r tändnis der atm, L rnen und \\ i en im pie! und mit paß, üdwe t \ erlag mbH & o. K , Mün hen 1990
295
Druck, hydrostatischer Dr'uck, Luftdruck, Manometer, Zustandsgleichung idealer Gase
2.24 Zwe·
**
2.24
einfache Manometer
[it einem einfachen Manometer lä t ich zeigen, da der hydr tati he Oru k mit d r Tiefe zunimmt. Material
• tran parenter Trinkhalm • 2 Trinkglä er Tinte • Kon 'ervendo e der Pla tiktla he
~====:::::::::;i---1- Luftballonhaut
• Luftballon • Knetma e oder Kaugummi evtl. Bind aden evtl. tü k K rk • Hilf mitt l: 00 enöffner Aufbau und Durchführung
1an füllt zwei Trinkglä er mit \\'a er lind gibt in eine der lä r etwa Tinte. In da Gla mit dem Gefäß mit Wa er gefärbten \\ a ser hält man einen tran par nten Trinkhalm, da der Halm a. 2 cm tief eintaucht.1it einem Finger hält man da bere nd de Trinkhalm zu. Dadur h kann man den Halm Abb.l färbte \ a er au hochh ben, ohne da da läuft. Man taucht den Trinkhalm] - 2 cm tief in da andere \ra ergla ,w bei man die obere Öffnung de Halme mit dem Finger er chJo en hält. E fließt unge ärbte \'\a er unten in den Halm, 50 da 5 da gefärbte \Va er im Trinkhalm nach ben t igt. Je tiefer man den mit dem Finger ein eitig ver chlo enen Halm in da \\'a ergla hält, um 0 höher teigt da gefärbte Wa er im Halm. Für ein zweite einfache Manometer ent ernt man den Oe kel \' n einer Kon ervendo e und pannt die Gummimembran eine Luftball n darüb r. E\ tl. i ·t e nötig, den Luftballon mit inem Faden an der 00 e e tzubinden. In d n B den der 00 e bohrt man ein kJeines Loch, durch da der Trinkhalm gerade hindurchpa t.. lan te kt di en ca. I cm weit in da Loch und verschließt da L ch um den Halm mit Knetm ( iehe Abb. 1). Die Do e hält man mit dem Boden nach oben und füllt durch d n Trinkhalm die 00 e und ein iertel de Halm mit \Va er. Dm kt man mit einem Finger r tand im Trinkhalm. m von unten gegen die Gummimembran, 0 tei t d r \\' den \ a er tand be er beobachten zu können, kann In n in kJ ine lü k Kork in den Trinkhalm geben. Die e chwimmt auf dem \\'a rund L igt 0 den j \ ilig n \ a er tand im Halm an. Hält man die D in ein grö re dä \"Oll \\'a r, teigt der \Va er tand im Trinkhalm, je tiefer man die Do e eintau hl.
39 6
Druck, hydrostatischer Druck, Luftdruck, Manometer, Zustandsgleichung idealer Gase
Erklärung Im \\a ergla herr cht in der Tiefe" der hydro tatische Druck p:
p = Po P 11 (Po: Luftdru k auf die \\a 'er berf1ä he;
(l)
p: Dichte von \\a er; g: Betrag der Erdbe-
chleunigung) Hält man beim er ten lanometer den Trinkhalm in da la , \ ird die oberhalb der gefärbten Flü igkeit einge hl ne Luft im Halm durch den mit der Eintau hti fe teigenden Druck komprimi rl. lach d r allgem inen Ga glei hung i t da Volumen indirekt proportional zum Dru k, - da da Volumen der einge hl nen Luft mit der Eintauehtiefe de Halm abnimmt und dadur h der \'\a r tand im Trinkhalm teigt. Beim zweiten lanometer ergibt i h di Höhe des \\as er tande im Trinkhalm dur h die unter chiedlichen Drü ke auf beid n eiten der Gummim mbran. Hält man da D enmanom (er in der Luft, 0 wirkt von außen d r atmo phäri h Luftdru k auf die Gummimembran und v n inn nein Dru k, der i h na h Gleichung (l) au der H "h de 'v\ a er tande im Trinkhalm ergibt. Dadurch w'·lbt sich die LuftballonhüUe und eergibt ieh ein be timmter \\a er tand im Trinkhalm. Taucht man die 00 e in da V\a er 0 teigt na h leichung Cl) d r Druck, der \'on außen auf die Gummimembran wirkt. mit der Eintauchtiefe. Die Gummimembran i t dadurch \ eniger tark gew"lbt und der \ a r tand im Trinkhalm teigt. Literatur Hahn, H.: Ph}' ikali ehe Fr ihandver liehe Band 2,
r1ag Otto aal, Braun hweio
1907
Zeier, E.: Phy ikali che ehulversuehe, Freihandver uehe kleine Experimente, Auli Verlag Deubner, K"ln 1986
Z97
Druck, luftdruck, hydrostatischer Druck
2.25
** *
• 2.25
Der Verkehrtschwimmer
Fließt au einem Gefäß mit fe tem Volumen eine Flü igkeit herau und kann kein Ga in da Gefä eintreten, 0 ent teht im Gefäß ein nterdruck. äußere , mit a er gefüllte Reagenzgla
Höh h inneres Reagenzgla
-----.....I~
Grenz hicht Luft
bb. 1
(a)
I \
,
er
(b)
Material 2 Reagenzgla er oder 2 Trinkglä er, die etwa genau ineinander pa en d r 2 Trinkhalme mit unter chiedlichem Durchme ser und Knetma • \Va er Aufbau und Durchführung
Da größere Reagenzgla wird etwa bi zur Hälfte mit \Va er gefüllt und da kleinere in da größere ge teckt, bi Was er au dem größeren au lauft. Die pparatur au den beiden Reagenzglä ern wird umgedreht, 0 da die ffnung der Reag nzglä er na hunten zeigt ( iehe Abb. 1(a». Da kleinere Reagenzgla wird in da größere mit zunehmender Ge chwindigkeit hineingezogen, wobei da Was er au dem grö eren R a enzgla langam au läuft. Al Variante hierzu kann man tatt der Reagenzglä er zwei Trinkhalme mit unter chiedli hem Durchme er an einem Ende mit Knetma ver hli en, den di k ren mit Wa er füllen und den dünneren in den dickeren Trinkh 1m te k n. Erklärung
Der Boden de inneren Reagenzgla e \ ird ver infachend al bene Flä he angen mmen mit dem Inhalt A. ben 0 \ ird der Boden de grä eren Reagenzgla e a1 ben Fläche angenommen. Man betrachtet den Druck auf die B denAä he de inn ren R agenzgla e : Auf A wirkt einer eit der Luftdruck huf!' anderer eit der au der ewi hl-kraft cl kleineren Reagenzgla re ultier nde Druck PRgl und der fnn nclru k cl \Va 'er im äußeren Reagenzgla in der Höhe von A. 2g8
Druck, luftdruck, hydrostatischer Druck
PRgl
i t der Quotient au
ewicht kraft und Bodenfläche:
mR~lg
PRgl~
1a de kleineren Reagenzgla e . g: Betrag d r rdbe chleunigung) Wenn kein \Va er au fli ßt, ist der chweredruck de Wa r an der unteren Öffnung (die ei t in Abbildung l(b) mit" renzschi ht Luft/\\a er" bezei hn t) im Gleich ewieht mit dem äußeren Luftdru k. In einer Höhe h über die er Tenzs hieht ( iehe Abb. 1(b)) i t der Innendruck de \\a cr Pinnen um den ehweredruck der y"ra er äule mit der Höhe h gegenüber dem Luftdru k verrin ert: (mRgl:
Pinnen :::: PLurl - hP\\"ill.!>er g (PWasser: iehte de \Va er; 11: Eindringtiefe cl In gesamt wirkt auf Ader Dru k
inneren Reagenzgla e )
P :::: - PLur! PInnen PRgl I t da innere Reagenzgla relativ zum äuß ren in Ruhe, mus p:::: 0 gelten. Darau ergibt sich für h: h ::::
IIIRf!,1
AP\\'a
Für
I11Rgl ::::
ser
7 g, A :::: I
cm~ und PWa
er::::
g 998 k 3 wird h:::: 7 em, d. h. taucht da IDnere m
Reagenzgla tiefer al 7 cm in da außer Reagenzglas ein, wird da innere Reagenzgla in da äußere gedrü kt. Literatur
Zeier, E.: Phy ikali ehe chulver u he, Freihandversuche, kleine Experim nte, AuJi Verlag Deubner, K"ln 19 6
zur Erklärung: Hammer, A.; Hamlller, K.: Ph ikali ehe Formeln und Tabellen, ,. Lindauer erlag, 1ünehen 1985
299
Druck, statischer Druck
2.26 ~1it
*
2.26
Druck fühlen
Hilfe eine Trinkhalm bzw. Fahrrad hlauche, der mit \\'a er gefüllt i t, wird en, da in ruhenden Flü igkeiten d r tati he Dm k überall glei h groß i t.
nachge.,~;e
Ko
Kork topfen
topf n
Trinkhalm
Abb.1 Material • Kork, z. B. Fla chenkorken · Trinkhalm • Hilf: mittel: le er oder tück eine Fahrrad chlauche , möglich t lang 2 Gummi topfen, deren Durchme er d m de Fahrrad hlau h • evtl. dünner Draht
ent pre hen
Aufbau und Du,rchführung
Au Kork werden zwei topfen ge chnitzt, um die beid n ffnun en eine Trinkhalm zu ver hließen. ind die t pfen 1,5 - 2 cm lang, hlie en ie dicht, au h wenn ihre Oberfläche nicht ehr glatt i tEin Ende des Trinkhalm verschließt man mit in m lopfen, füllt d n Halm voll tändig mit V\ a er, ohne da Luftblasen Zllrü kbleiben, und ver hlie t au h da andere Ende ( iehe Abb. 1). Den Trinkhalm hält man mit zwei Händen waagrecht (ieh bb. I). Wird r an einer telle zu ammengedrückt, i t mit den übrigen Fingern zu pür n da di Wänd d Trinkhalm durch da Wa er au einand r gedrückt'" rden. Der Dru k d \Va rauf die Finger i t an jeder teIle de Trinkhalme gleich. tehr ein i tent zur \' rfü un , soilte die er den Trinkhalm zu ammendrücken. 0 i t e mögli h den Druck mit b id n Händen an zwei ver chiedenen teilen zu vergleichen. E gibt auch eine grö ere Variante die e Experiment. i hat den Vort il, da ihm hrere Per onen am Experiment beteiligen können. Allerding i t die Vorber itun auf", ndiger. An tatt de Trinkhalm wird ein möglich t lang tü k Fahrrad hlau h v rwenr und ver chlie te mit det. Die e füllt man in der oben be chriebenen Wei e mit W 300
Druck, statischer Druck
pa enden ummi t pfen. mein Herau rut ehen de Gummi top~ n zu verhindern, kann e n twendig ein, den ehlau h am Gummi topfen mit Draht straff zu umwi keIn. Den präparierten hlau h legt man auf einen Ti h, und mehrere Per onen leg n ihre Hand locker darauf (ohn Druck). rückt eine Per nirgendwo auf den chlauch oder chlägt mit der Kante der Hand darauf püren die alle anderen Per onen, die den chlau h berühren. Erklärung Die chJauchwänd ind ela ti h. Oe halb rz ugt di Kraft, die von den Finoern auf einen Teil der chlau h\ and au geübt \ ird, Dru kauf di Flü sigkeit. Die er i t im ge amt n V\a r k n lant (unt r ernachlä igung der hwerkraft) und wirkt de haJb auf jede Flä henelement der umgebenden \ ände, al 0 au h auf die Auflagefläche der Finger, die locker auf dem Trinkhalm liegen. Die ich daraus ergeb nde Kraft, di auf die Finger \ irkt, kann on den Fingern gefühlt w rden und ist an aJlen tell n d Trinkhalm gleich. Bemerkungen Unter dem Einflu der eh, erkraft i t der Dru k in einer Flü sigkeit zwar nicht kontant, aber bei dünnen, waagrecht liegenden hläuch n kann der ehweredruck gegenüber dem durch die Hand au geübt n h clr stati ehen Druek verna hlässigt werden. Literatur Zeier, E.: Phy ikalis he ehulver uche, r ihandver uehe, kleine Experimente Auli \ erlag Deubner, K"ln 19 6
301
Druck, hydrostatischer Druck, hydraulische Presse, Kraft, Kraftwandler
2.27
•
**
2..27
Das Spritzenwettdrücken
Zwei mit \\'a er gefüllte und mit inander verbund n ,unter hi dli h große Einwegpritzen dienen aJ Modell für di hydrauli che Pre e.
große Einw g prilz
/
kl ine Einweg pritz
/ Trinkhalm, an den Enden ange chmolzen \Va
r
bb. 1
Material • 2 Einweg pritzen mit deutlich unter chiedlichen Durchme ern Trinkhalm au Pla tik Feuerzeug Aufbau und Durchführung Die pritzdü en zweier Einweg prilzen werden mit einem Trinkhalm \' rbunden.~dit einer Feuerzeugflamme wird der Trinkhalm an den Dü en ange hm lzen ( iehe Abb. 1), 0 da die Verbindung au h bei höherem Dru k wa erdi ht i t. Dab i ind manchmal mehrere Ver uche notwendig. E kann, je na h verwendetem Trinkhalm auch gün tiger ein, er t ein Ende de Trinkhalm über einer Feuerzeugflamm zum chmelzen zu bringen, und da 0 weich gew rdene Ende üb r ie Dü zu chieben und mit den Fingern an die Düse zu drücken. Beim Er tarren de Pla ti.k:, verbindet i h d r Trinkhalm mit der pritzendü e. Die b iden pritzen werden ca. zur Hälfte mit \Va er gefüllt (d zu die t mpel d r pritzen herau nehmen) und im y tem no h vorhandene Luft ( temp I wieder eing etzt) durch gleichzeitige Drücken auf beide pritz n tempel entfernt ( gut e geht), o da da y tem den in Abbildung I gezeigten ufbau aufwei t. Zwei Per n n k"nnen nun mit den pritzen um die \ etle drücken. wird immer d r P r n, die an d r prilze kleineren Durchme er drückt, gelingen, d n prilLen lemp I hineinzudrü k n. Erklärung Die beiden prilzen ind mit dem angeschm Izenen Trinkhalm \\'a erdi ht erbunden. Beim' ettdrücken herr cht im ganzen )' tem der gleiche \\a erdru k. Da die tempel der pritzen unter chiedlich große Jächen hab n, i t bei der kleineren pritze eine kleinere Kraft notwendig) um die en Druck zu erz ugen, Per on, die an d r kleineren pritze drückt, mu ~02
al
a1 b i d r grä ren pritz.
we entli h \ 'cni
i
r Kraft aufbrin-
Druck, hydrostatischer Druck, hydraulische Presse, Kraft, Kraftwandler
gen und gewinnt 0 da \\'ettdrück n. Inter anterwei e bevorzugen die mei ten Per 0nen die größere pritze, fordert man i zum \"ettdrü ken auf und läs t man i die pritze wählen. Bemerkungen
Die e xperimeJ1l kann gut die \\ irkung \ eise einer hydrauli eh n Pre e verdeutlichen. Die gleiche Thematik behandelt da Experiment"O r Fahrrad chlauch al Hebebühne". Literatur
Ucke,
c.; Dei eh, W, Ph, ik und Didaktik 13/2 (J 9
5), . 118-126
303
Pascal'sches Gesetz, Druck, hydrostatischer Druck, Energieerhaltung
2.28 En
*
•
2.28
schärfung einer Wasserbo be
Da Pa aJ' he e etz über die glei hmäßige Dru hert ilun in einer Flü igkeit \ ird mit einer perforierten"\Vaserbombe" verifiziert. Material . Luftball n . Klebeband adeln Aufbau und Durchführung Man füllt einen Luftball n praU mit Wa er und bringt auf der BaU nhaut an ver chiedenen teilen kurze treifen KJebeband an. ti ht man dur h di e Klebe treifen hindur h jeweil ein La h in die BaJlonhaut, pritzt (zuminde t zu Be inn) da' Wa er gleichmäßig au all n Löchern herau (iehe bb. 1). Erklärung
Ein
n Blaise Pa cal (16_3-1662) 1659 formuliert r atz be agt: Abb.l "Ein auf eine Flü igkeit au geübter Dru k v rt ilt ich durch die ganze Flü igkeit nach allen eiten mit glei h r tärke. Die er Druck p \ ird hydr tatischer Druck genannt. Die I-Einheit de Dru ke wurd Pascal zu Ehren nach ihm benannt: 1 Pa
v
= 1 m2
Da Pa cal' he Ge etz kann a1 Folgerung de nergieerhaJtung ltze aufg fa t \, rden und i t auf die leichte Ver chiebbarkeit der Flü igk ie moleküle geg neinander zurückzuführen. Im ch\ erelo en Raum ei ein beliebig gd rmter Behälter oll tändig mit \ arg füllt (iehe bb.2), In zwei Rohran ätzen ien zwei tempel reibung frei ver chiebbar inge etzt. Wird der tempel 1 im Rohr de Quer chnitt AI mitder'raftde Betrag F1 na h innen ge h b n, 0 wird da \\'a er im R hr um die Strecke I ver choben, al 0 die rbeit \VI = FIS I verrichtet. Da Wa er prakti h ni h k mprimi rb r i t, wird während die \ rang der tempel 1 um die tre ke 52 nach au n g hoben und dab i die rbeit W2 = F2 :! \'erri htet. ur Grund d r Energierhaltung mu g It n:
Abb.2 )04
IV)
= "'2
~
FIS,
= F:!'2
Pascal'sches Gesetz,Druck, hydrostatischer Druck, Energieerhaltung
Die
icht-Komprimi rbarkeit d
\ a ervolumina zum
\Va er kommt in der
leichh it der ver hoben n
u druck:
\11 = \12 ~ Als l = A,2s2 Au beiden Glei hungen owie der D finition de Druck p al Quotient au Kraftbetrag
F und Fläche A ergibt ich F,A t = F2
I
~
PI
F]
F
=-Al =-A2 = P2
Au der Beliebigkeit der Annahmen folgt da eingang zitierte
e etz von Pa al.
Im Exp riment wird der v n außen auf di Flü igkeit ausgeübte Druck von den Kräften hervorgerufen, di -i h au d r pannung der
ummihaut de Luftballon ergeben.
Dabei erzeugen lang ntial an einem kleinen tück gekrümmter Ballonhaut angrei~ nd Kräfte jeweil eine re ulti r nd Kraft die auf der Tang ntialfläche des betra ht ten Ballonhautberei he enkre hl t ht und auf das Balloninnere gerichtet i t (iehe A'Periment" erbundene Luftballon "). Der -influ der Gewicht kraft de \ as er i t hier eher eine
r' rende
ebener cheinung, da ie zum einen die ideale Kuaelform de Bal-
lon verzerrt und zum anderen der außerhalb eines
ravitati n feldes tat ä hlich i
0-
tropen Verteilung de h 'dro tati chen Druck einen v rtikal nach unten zunehmenden Druckgradienten überlagert. Bemerkungen
Die Handhabung de zur ,,\Va erb mb " umfunktionierten Luftballons üllte man vorher unb dingt inmal geübt haben: Der gefüllte Ballon i t gleichzeitig "wabbelig" und ch, er, und die ummihaut hat auch ihre Bela tbark it grenzen. Da die mit der lade! in den Luftballon ge tochenen Löch r nur einen ehr kl inen Quer hnitt haben mu durch die richtige Beleuchtung und evtl. gar den richtig n Hintergrund, vor dem da Experiment vorgeführt, ird, dafür ge orgt werden, da man die dünnen \\a erstrahlen auch gut ehen kann. Beim Ein te hen der Löcher ollte man darauf a hten, die Löcher o groß ZU ma hen, da die von der adel nach innen gebogenen Gummihaut- und K1ebebandteile nicht vom au tr"'menden \Va er zurü kgebogen werden und da La h ,·...ieder er chließen, 0 da ich allenfall ein kleines Rinn al am Ballon entlang chlängelt oder gar nur ein Tropfen an der Ball nhaut haftet, anstatt parab Iförmig au zu tr··men. Damit der Effekt de all itig n gl i hmäßig n
u trömen au h gut beobachtet werden
kann sollte man i h von ein mAi tent n helfen la en. die L" eher möglich I gleichzeitig, hne gr ße Verzögerung. in den Ballon zu techen. chließli h mu trotz einer gewi en Eile cl
h darauf gea htet werden, genau die mit Klebeband geg n ein Zerplat-
zen ge icherten
lellen zu treffen, da son t die V\a erbombe ihre eig nthche Aufgabe
\ ahrnimmt ... Literatu r zur Erklärung:
Gobrechl, H.; Gobrecht,]. H.; mentalphy ik, Band I,
obrecht, K. H.: B rgmann- chäfer, Lehrbuch der E cperi-
hanik,
ku tik, \ ärm
Walter de
ruyter Verlag Berlin
1990, .304-306 305
Oberflächenspannung, Kraft,Oberflächenenergie
2.29
••
•
2.29
Der Seifenhaut-Antrieb
Da Be treben einer Flü igkeit, ihre Oberfläch zu minimieren, ver etzt einen Trinkhalm in Bewegung.
Abb.l Material • Trinkhalme mit Gelenk, oder Draht (Durchme er: a. 1 mm) eifenlö ung • flache Gefäß (Grundfläche: minde ten 10 cm x 25 m) Kugel chreiber • evtl. eiten chneider Aufbau und Durchführung Vier Trinkhalme werden abge chnitten und 0 ineinander e te kt (j weil ein ffnun mit einem Kugel chreiber et\-va aufweiten), d ie die Form ein Re hte bilden (Größe: ca. 8 cm x 20 cm). Einen Trinkhalm, de en den' abge hnitten \ rurde, Legt man quer über da Rechte k ( iehe Abb. 1), hält ihn (e und tau ht di n rdnung in eifenlö ung. olange die beiden dadurch ent tanden n eifenhäute (ieh bb. 1) intakt ind, verharrt der bewegliche Trinkhalm auch na h dem L la en in Ruh . Z rtört man jedoch eine der Seifenhäute, rut ht der Trinkhalm hn IL in Ri htung der noch intakten Haut, wobei auch die e ver chwindet. Anstelle von Trinkhalmen kann da Experiment au h mit en pre hend geformt n Draht tücken durchgeführt werden. Erklärung Wegen der Oberflächen pannung wirkt auf in infinite im le begrenzung (z. B. Gefäßwand) eine Kraft
F (iehe
rü k iner F1ü igkeit·
bb. 2), di tangential zur Flü ig-
keit oberfläche i t, auf dem Rand der Flü igkeit enkrech
teht und zur Flü. i k it hin
gerichtet i t (siehe Abb. 2). Der Angriff: punkt der Kraft lie t dabei au d m Rand Hüs igkeit.
r
Im Experiment bildet der bewegliche Trinkhalm die Begrenzung 'on zwei etrennt n eifenhäuten I und II ( iehe Abb. I), die auf ihn di Kräfte
F; und F;, au
üb n. Di
Kräfte, welche durch Integration über die ge amte Läng de Trinkhalm b timmt w rJ06
Oberflächenspannung, Kraft, Oberflächenenergie
lnnere der Flü . igkeit
Abb.2 den könn n, ind auf
rund der ymmetrie des Aufbau gegengleich und greifen am
gleichen Punkt an, we halb der Trinkhalm i h in einem Kräftegleichge\J i ht befindet. Zerstört man eine der eifenhäut wird d r Trinkhalm in Richtung der noch erbleil
benden Kraft be hleunigt. Durch rkleinerung der intakten eifenhaut wird bei dieem Vorgang die Oberflächenenergie der eifenhaut in kineti che Energie de Trinkhalm umgewandelt. Bemerkungen Gibt man einer eifenhaut unbewegLi he Ränder vor, so bildet ie eine Oberfläche, die unter den gegebenen Bedingungen minimal i t ( iehe EJ...'Periment "Eine Minimalfläche au ifenhaut E.; 'vfartin, R.; torer, M.: Phy ik für Jngenieure, \'DI \'erla
mbH, Dü
Id rf
1995, .104
Vogel, H.: Gerth en, Phy ik, pringer Verlag, Berlin 1995, .1 zu Bemerkungen:
Walker,}.: Ein Knick in der Optik,
nterhalr am
'p rimenre au
en haft, Fi eher Ta chenbu h Verlag GmbH, rankfurl am . 1ain I
p8
'pektrum cl r \Vi 2
Oberfl:ächenspannung, Benetzbarkeit, Randwinkel
**
I
2.38 Ein Korken schwimmt bergauf Ein Korkstück hwimmt auf einer g krümmten Wa seroberfläehe immer an die höchst gelegene teile. Fettet man in, 0 verhält e sich genau umgekehrt. Für die es erhalten liegt kein voll tändige Erklärung vor.
------- .... ------ .. -...
,
r-'
Korken Trinkglä er
---11
- - . - - - - \ a er - - - - 1 1
(a)
(b)
Abb.l
Material
• Trinkgla (Durchme er: a_ 5 cm) • Gefäß mit chnabel, z. B. es becher • Korken einer \ einfla ehe Fett • Hilf mittel:· le er Aufbau und Durchführung
on einem Korken chneidet man ein ungefähr 5 mm dicke cheibe ab und lä t ie unter folgenden Bedingungen auf Wasser schwimmen: Ein Trinkgla wird mit V\ a ser gefüllt, 0 da der Wa er piegel noch deutlich unter dem GJa rand liegt. ersucht man die Korkscheibe in der Mitt der Wasseroberfläche zu platzieren, 0 eh, immt ie naeh einer eile tet an die Glaswand und verharrt dort (siehe Abb.1(a)). Füllt man, au gehend v m er ten Fall, or ichtig \ 'as r nach, bis die \-Va eroberfläche ich etwa 2 mm über den· la rand erhebt, a treibt die Korkscheib unwiJlkürli h immer in die Mitte der \Aas eroberfläche ( iehe Abb. leb)), auch wenn man sie mit viel Geduld an den Rand chiebt. Fettet man da Korkstück ein und etzt ehr behut am auf die '\ aeroberfläche, so verhält.e i h genau umgekehrt wie in den Fäll n 1 und 2, d. h. in einem übervollen Trinkgla chwimmt e an den Rand, andernfall in die Mitte. Erkllänung o erblüffend da Ergebni die e einfach durchzuführenden Experiment i t 0 diffizil j tauch di phy ikaJi ehe Erklärung der beobachteten Vorgänge, die bi jetzt nach
un erer Kenntni noch nicht anständig vorliegt.
32 9
Oberflächenspannung, Benetzbarkeit, Randwinkel
In der Literatur wird da Experiment zwar relativ häufig erwähnt, da Ergebni d Experiment jedoch auf recht unter chiedliche \,,'ei e begründe!. Im Folgenden dement prechend keine lückenl
e Erklärung,
II
ndem eine 'b r"icht über die phy ik -
li hen Effekte e eben werden, die eine Rolle pielen kö""tell. Der au chlaggebende rund für da erhalten de K rken durfte mit i herheit die auf Grund der Oberflächen pannung g krümmte Wa und Abb. 1(b») ein. Die größten
r b rflache ( iehe Abb. 1(a)
bweichungen v n einer eb nen Waer berfläche
herr ehen an der Berührung linie zwi eh n Wa er und
la bzw. zwi hen \\'a " rund
Korken, wobei der am Kork tück auftretende Randwinkel i h dur h inferten d
K r-
ken verändert, weil dadurch eine B netzbarkeit kleiner \ ird (zur The rie de Randwinkel vergleiche z. B. [Grimsehl19 chwimmer").
, . 164-1
61
und da Experim nt" berfläch n-
Die offene Frage i t, wie da Verhalten de K rbtü . dur h die gekrummte \\a eroberfläche beeinflu t bzw. durch die Randwink I be timmt wird. I· Einllu . -fakt ren kommen dafür in Frage: I. Gewicht kraft de Korkens: Eine gekrümmte Flü igkeit oberfläche legt zunäch t die \'ermutun
nah, da"' der
Korken durch eine Gewicht kraft bewegt wird. Da der Korken in den Fällen 1 und aber an die höch t gelegene teile der Wa er b rflä he hwimmt, heidet die Erklärung möglichkeit au , im Gegenteil. ie po tulien ozu en zu ätzli he Kräfte die da Korkstück zu einem "antigra itati"en \erhalten~ zwingen. 2. :\1inimierung der porenziellen Energi on '''a er und Korkstü k: Die Fälle 1 und 2 könnte man damit erklären, da die e ffitenergie de r t m Wa er-Korken kleiner i t, wenn da K r!<stück (mit einer relativ kleinen Di hte) eine hohe Po ition einnimmt und dafür das dichter ,,,'a reine mögli h t tiee. ie Pr blematik die er Erklärung liegt im dritten ge hilderten Fall (iehe ufbau und Durchführung). Da Einfetten de Korken verändert di 'erdrängte \ a ermenge nicht, führt aber zum umgekehrten Verhalten wie \' rher. 3. Oberflächen pannung und bertlächenen rgie de \ a Die potenzielle Energie, die notwendig i t, um den Korken an die h' h t \'a eroberfläche zu befördern, könn te au
der
berflä henenergie de
teile der \\ a er
tammen. Da Verhalten de Kork tüc!<s wär dann dadur h be imrnt. da" e" I t an die telle chwimmt, für welche die berflä he d \Va er minimal wird. (Da da Volumen de verdrängten V\a er und damit die mit \\a rb netzte F1ä he de Korkstücks kon tant i t, treten bei der Kork keine (zur .. nderung der gen auf.) Die unter
renzf1ä henenergie zwi hen Wa' er und
bertlächen ner ie) zu
tzli h n
hiedlichen P itionen de K rk n b i Vorlie
nergieänderunn de
b rtlä-
ehen minimum im alle ine benetzbaren bZ\ . niehtbene zbaren ten dann durch die unter chiedlichen auftretenden Randwinkel de W
er an der
Korkoberf1ä he (und damit die unter hiedli he F rm der Wa eroberflä h ) begründet werden.
330
Oberflächenspannung. Benetzbarkeit, Randwinkel
Literatur
Berr)', D. A.: P TP RRI HI G JDEA , eleeted reprint from The Phy ie Tea her pril 1963 t D 6, meriean A oeiation of Phy ie Teaeher, liege Park, I _0740-..U 00, .. A. o. J. [1987] Press, H.].: pi 1da \ i n hafft: 100 intere ante Experimente au atur und Technik- pielend au führen, Raven burger Ta chenbücher, Raven burg 1992 ch!ichting, H.]., Praxi der aturwi n haft n: Ph ik 41/3 (1992), .45-47 Glass, D.: What' what? aturwi en haftli he Plauder ien, Deut eher Ta ehenbu h erlag mbH . K , 1ünchen 1997 zur Erklärung:
Grimsehl, E.; chal/relller, 1'\.; Alt nburg, K.: L hrbuch der Physik, Band 1, 1 chanik, Aku tik, V\ärmelehre. ß ß B. . Teubner erlag gesell chaft, Leipzig 19 9 .164-166
33'
Adliläs"on, Kohäsion
2·39
*
2.39 Wasser als Klebstoff Zwei Glas cheibchen, die durch ein dünn \\a er hi ht zu ammengehalten \\' rd n verdeutlichen, da
zwi ehen
la und \Va er Adhä ion kräfte wirken. Im \\a
r wu-
ken Kohä ion kräfte. Material 2 kleine Gla
heib n ( la e: a.
5 m), z. B.
m
Obj ktträger au cl r likr k pie • Zahn t her dranderer dünn r G
n tand
Aufbau und Durchführung Ein
la cheib hen le
bringt in der er
- Gla cheib hen
auf ein
itte einer
nterlag
und
ire mit einem Zahn to-
eh r einen kleinen \\'a enr n auf. Wird ein z\ it Gla heib hen an der teile e Waertr pf, n quer über d r re gelegt ( iehe . bb. l), haft r d unter
daran und kann ho hg hoben '''erden, ohne da man e berührt. a \\a er verteilt i h ab i im Raum zwiAbb. I hen den beiden heib h . Dab i mu di \\' ermenge ni hr n rw ndigerwei au rei hen, um die g nz quaclrati ehe Fläche zu benetzen, wie in Abbildung ] darge I Ih. Die la heib hen haften auch aneinander, \ enn ieh da Wa er nur uber eine krei förmig Flä h \' n wenig ten ! em Durchme er all br itet. Erklärung Die Moleküle in der dünnen \ a er hi ht ziehen i h en IUg ur h di \' rhand nen Kohä ion kräfte an. Die e ent rehen dur h die Dipol-Dip I-\\c h Ih'irkun n zwi ehen den polar aufgebauten V a erm I külen. ie beiden iten der \\' er hi ht und die jeweil angrenzende la berflä he ziehen ich alJ rund \'On Adhä ion kräften an. Dadurch, da
die Wa er chicht innerli h zu mrn n
Ob rflächen die Gla cheibchen anzieht, orgt ie dafür, da nicht herunterfällt.
halten wird und an ihr n d
unIere
h ib h n
Der Luftdru k pielt in die em fall nicht die ent heidende Rolle, d die \\' über ihre eitliche Begrenzung in K ntakt mit r um ebend n Luft teht. herr cht im Wa er ein Druck, d r minde ten cheidet al Erklärung au ,da werden.
gr
wie der Lu dru k i
L
die cheibchen durch den Luftdru k zu mm n epr
mit t
Literatur zur Erklärung:
Grimsehl, E; chalIreuter, W; Altenburg, K.: Lehrbu h der Phy ik, B nd 1, I hanik, Aku tik, Wärmelehre, B B B.G. Teubner Veda
9
Kapillarität, Adhäsion
*
•
2.40 Kapillarwirkung zwischen Glassch,e·ben Mit z\ i k1 inen
1a
heiben i t e mö lieh, die
bhängigkeit z\ i ehen dem Radiu
einer Kapillare und der t ighöhe einer darin befindlichen Flü igkeit darzu teilen.
Gummiring
--
Gefäß mit a er
Abb.l
Material la cheiben aße: ca. 4 mx em), z. B. bjektträger au d r agel oder hraub (Dur hme er: ca. 3 mm; Länge: ca. 50 mm) • Gummiring klein haIe, z. B. nt rta e evtl. Reinigung benzin • 2 kleine
ikro kopie
• evtI. Tinte Aufbau und Durchführung b ei gut ger inigte (~ Itfr ie) kleine Gla cheiben werd n aufeinander gelegt, wobei an einer Quer ite ein ag I dazwi hen gebracht \ ird. Die Anordnung \ ird, wie in AbbiJdung J zu ehen dur h einen ummiring zu ammengehalten. Taucht man die eheiben mit den unteren la kanten in (evtl. eingefärbte) \ a r, 0 teigt e an der Kante, an der ich die h ib n b rühr n, bi an den oberen Gla rand, während e auf der anderen eite nur wenig angeh ben wird. D r Rand der Wa er berfläche zwi ehen den cheiben be chreibt dab i ein h p rbelförmig Kurve (siehe Abb. 1). Erklärung uf rund der
dhä ion kräft
men entgegen der
teigt
a er in engen, durch Gla abgegr nzten Räu-
hwerkraft ein tü k nach oben. Die teigh "he nimmt dabei mit er-
gr" ßerung de Ab tande zwi hen den Glas\ änden ab. Be.i iner Kapillare mit krei förmigem Quer hnitt i t die teighähe umgekehrt proportional zu deren Radiu (bezügeite). Ob\ ohl der Raum zwi ehen d n la heiben ni ht in lich der lichten Kapillaren unt rt ilt i t, bobachtet man tr tzd m die umg kehrte Proportionalität von andab tand lind Anhebung d
r \\Ta eroberfläche. Da der \ andab tand on null an 333
Kapillarität, Adhäsion
der Berührkante bi' auf ein Maximum an der gegenüb r1iegenden ite anwä h t, bildet da \\'a er eine Oberfläche, deren Rand die Form einer Hyperbel be itzt. literatur Hahn, H.: Phy ikali che Freihandveruche, Band 2, Verlag
n
aale, Br un hw ig
1907
Köthe, R.: D neue Experimentierbu h: l50 ein a h mie und Biologie, Te loff Verlag, Hamburg 19 6
334
xp rimente au der Phy ik, he-
Kapillarität, Porösität, Adhäsion
*
•
Kreide aufTauchgang
2.41
Die Blä hen, die von einem Kreide tü k unter \ a er auf teig n, zeigen, da Kreide um inen p auf
f"
e
ich bei
n t ff handelt und die darin einge chlo ene Luft vom "VIa
r
rund v n Kapillarkräften verdrängt wird.
Material tück Kr ide
neue
Trinkglas
• Trinkgla .-- Luftblä ehen
Aufbau und Durchführung Ein Trinkgla wird mit \. a er geFüllt und ein neue
tü k Kreide hineingegeben.
nter leisem
Pfeifen und Quiet ehen teigen einig Zeit lang
\ a er Kreide tück
Luftblä ehen von dem Kreide tück auf ( iehe Abb. 1).
bb.1
Erklärung Bei Kreide handelt e ich um einen mit \ a er ben tzbaren toff. Durch ergrößerun o der benetzten Fläche wird wegen der orhandenen dhä i n kräfte Bindungsenergie frei. Da Kreide porö i t, dringt Wa r in die mikro kopi eh kleinen Zwi chenräume ein und pre t dabei die einge hlo en Luft au der Kreide herau . Di Luft, die in d n engen b i henräumen tr"mt, regt da Geräu ehe wahrn hmbar ind.
Kreide tüek zu
eh ..... ingungen an, die al
Bemerkungen Auf der Kapillarwirkung der H hlräume in Kreide basiert das Experiment "Die brennende Kreide",
Literatur
Zeier, E.: Ph ikali he lag Deubner, Köln 1986
hulv r uehe Freihandver u h ,kleine Experimente, Auli
er-
Kapillarität, Adhäsion.lKohäsion. Gewichts raft
2.42
Die bren ende Kreide
Die Kapillarität wird anhand v n Petroleum dem n tri rt da in einem enkr ht thenden tück Kreide bi zum oberen Ende h h tcigt und i h dort anzünden lä -r. Material klein ,fla he hai ,z. B. nt rt 'e oder Petri haie Petroleum cl r andere ur lIamp n geeignete Tafelkr ide Gewebeband haie efä • d ich über di evtl. [euerb tändi tülpen lä t. wenn in ihr die Kreide aufge teilt i r Hilf: mittel: 1e er und Feu rz u der Zündh··lzer
Aufbau und Durchführung Ein tück Ta elkr id wird an einem .Ende mit einem i\1 Abb. I er ange pitzt und mir eweb band ein \ i kelt. da am einen Ende die pitze und am anderen End a. I m fr j bleibt (iehe bb. I). In die chale wird 0.5 cm hoch Petroleum g go n. teilt man cl Kreide tü k nkrecht mit der pitze nach oben in die chal (iehe bb. I). teigt da Petroleum infolge der Kapillarkraft bi zur pitze der Kreide. Dort zündet m n an. Innerhalb von wenigen ekunden wäch t die Flamme bi auf eine Höhe \'On 7 - 10 m an und breitet -i h über die ge amte pirz au (iehe Abb. I). 0 \\'ebeband, mit dem die Kreide umwickelt wurde, verhindert, da die Flamme au den Petr I umv rrat in d r h le übergreift. Die Flamme brennt in die er H·· he ca. 10 I!nuten lang, wr -lein rt i h dann und erLi eht von e1b t. oll d!e Flamme chon vorher gel·· eht werden, c.:mpfiehlt e ich, ein efäß über die haie mit der brennenden Kreide zu tüJpen, um damit die Flamme zu er ticken. it davon abzuraten, die Flamme au zubla en. Di Kr ide k·' nnte dabei umfallen und den Petroleumre t in der chale entzünden. Die Zeitdauer, die da Petroleum b nötigt, um bi zur Kreid pitz nlU teigen, h··n t von der Länge der Kreide ab. erwendet man für die Exp rim nt ein a. 10m lan tück Kreide, dauert e ca.40 linuten bi da Petroleum bi zur pitze ange tie nil. Es dauert nur 10 - 15 Minuten, \ enn die Kreide au eine Länge y n -t m gekürzt wird. Erklärung Kreide i t ehr porö und hat d halb viel kleine anein n r r nzend H hlräume, die man al Kapillaren betrachten kann. Die Kohä i n kräfte Z \'i hen den i\ I lekulen de Petroleum und die dhä ionkräfte zwi chen den I I kul n der Kreid und de P tr leum bewirken an der Grenz chi ht eine re ultierende Kra ,di auf i berfl' he d
Kapillarität, Adhäsion, Kohäsion, Gewichtskraft
Petroleum in der Kapillar wirkt. i i t in Richtung der Kapillaren \Ion der Flü sigkeit weg, d. h. in un erem Fall na h ben geri ht t und wird Kapillarkraft genannt. Da zwiehen den Flü igkeit molekülen K hä i n kräfte \ irk n, zi ht die Oberflä he d Petroleum Flü igkeit mit na h ob n, da ine ge chi ene Flü igkeit äuJe entteht. Die Kapillarkraft hebt da P troleum 0 weit in di Höhe, bi ihr die Gewicht kraft de angehobenen Petroleum da Glei hge\ icht hält. Die Läng ein r n rmalen Tafelkreide enügt ni ht, um die en leichg wi ht zu tand zu erreichen. halb wird immer Petr leum on unt n na hgeliefert, wenn oben Petroleum erbrannt i t. Leid r verbrennt da Petroleum hn 11 r al e durch die Kreide na hgeli ~ rt wird. Bemerkungen Die Funktion wei e de Do hte einer Kerz che wie die der br nnenden Kreide. ie xperiment "Kapillarwirkung z\ i h gang" behandeln di gl i h Th matik. literatur Zeier, E.: Kurzweil durch Ph)' ik, uli
der einer 11
la
lIampe i t im Prinzip die glei-
heiben" und, Kreide auf Tauch-
erlag Deubner, K"ln 19 3
337
Ad äsion, Drehmolllent, Hebelgese z
2.
2·43
3 Wasser hält ei en K,a· on fest
Die Adhäsionskraft zwi ehen V\a er und inem lü . Papp h" tein nb la tet n annigen Hebel im
Zl\'
i-
leichgewicht. Material • Trinkgla tück Papp treichhölzer • Hilf: mittel: h r
Pappkelle
Aufbau und Durchführung \ a er
Au einem tück Papp hneid t man inen . 10m langen und 2 em breiten treifen. i n kni kt man Z\'leimal
rechtwin.lclig um, 0 da r ie F rm iner elle rhält ( i he Abb, 1). ie PappkeUe wird auf m Rand eine I er n Trinkgla e platziert, d ie im lei hg "i ht i t. L t m n ein treichh Iz au d n Teil d Pa p tT i en. r i h au rhalb de la b findet, 0 kippt die 'elle na h au en. Man teilt den lei hg wi ht zu and dur h bnehmen de Abb. 1 treiehholz wieder her und füll "iel \ 'a er in da Gla , da e die Pappe im Inner n cl GI e gere b rührt. L man em treichholz auf den Pappstreifen au rhalb d la rät di nun ni ht au dem Gleichgewicht. ueh bei mehr ren tr i hh "Iz rn kippt di nach außen.
Erklärung Die PappkeUe teUt einen zweiarmig n Hebel dar, der i h um cl n la rand aJ . h e drehen kann. Beim leeren Gla befindet ich der Hebel an an im I ichgewi ht und erfährt durch da hinzugefügte treichh lz ein Drehm ment. ,a ihn na au pen lä t. Beim mit Wa er gefüllten
la glei hen i h die Dr hmoment
der Gewicht kraft der treichhölzer und der Adhä ion kr der Pappe hervorgerufen werden, und d r Hebel bleibt im
ihn em I i h t'wi ht. Z\
r
r un
l"·eratur
Hahn, H: Phy ikali ehe Freihandver u he, and 2, Verlag
tt
aal, Braun hwei L 7
Gedämpfte Schwingung, Kriechfall, aperiodischer Grenzfall
*
•
2·44
2.44 Der Schwingungstaucher Ein b hw rt und dadur h au r ht in Flü igkeit n h\ immende Reagenzgla macht deutlich, wel h t) ihn ' tem j na h rhalten wei en ein harmoni he tärke der Dämpfung zeigen kann.
Material • größere durch ichtige efäß, z. B. große armeladegl • Reagenzgla kleine e\ icht tücke, z. B. 1etaUkügei hen, tetnchen vtl. H nig und ot r··1
V
Reagenzgla
----
Flü igkeit
Aufbau und Durchführung Ein Reagenzglas \ ird 0 \ eit mit kleinen Gewicht tücken gefüllt, da e in ein m wa ergefüllten efä tabil aufre ht chwimmt. achd m man d R a nzgl mit zwei Fingern er\ a (i h bb. 1) ho hgehob n (ca.
Gewichtstücke
Abb. 1
1 cm) und plötzlich wieder fr igeg b n hat, be\ egt ich eine Weile auf und ab und kommt v.'ieder zur Ruhe. Da Reagenzgla anzuheben' t gün tiger, al e tiefer in da a r zu drü k n, \ il dann automati ch in der vertikaJen Lage bleibt.
ämpft harmoni che h\ ingung au und kommt bald Da Re g nzgla führt in \ ieder zur Ruhe. en end t man eine hr zäh lü igkeit (z. B. Honig), 0 ' ird die Dämpfung groß, d da tem nicht mehr chwingung fähig i t. In die em FaU kriecht da Reagenzglas na h einer u lenkung in dje Ruhelage zurück, ohne ie dabei zu über chr iten . D n ergang z\ i ehen chwingung und Krie hfall bildet der aperiodi ehe renzfall, der i h näherung wei e mit Motoröl al FJü igkeit reali ieren lä t.
Erklärung [m leichgewich zu tand taucht in b chnitt der Länge h de be chwerten Reagenzgla e in da \ a er ein, die Auftri b kraft und Ge, icht kraft ind gegengleich: hp -111. =0 (l) (A, m: uer hnitt flä hund e amtmas e de be chwerten Reagenzgla e ; p: Dichte v n \ a er; : B tra der Erdbe hleunigung) In d r folgenden R hnung gelt die ereinbarung, da gen au der Ruhelage na h ob n gen hteI eien.
po itive Kräfte und Au lenkun-
Für die rü ktreibende Kraft F(x) bei in rAuslenkung au d r Ruhelage um die tre ke x erhält man:
=
(h - x)p - IIlg
=Ahpg-mg- Axpg =- Apgx
((1) einge etzt) Ohn Reibung erhielt man in ung dämpfte chwingung mit der lediglich von der Einhen v n der kon tanten Erdbe chleunigung) Krei frequenz tau hriefe abhängig n (ab F(x)
339
Gedämpfte Schwingung, Kriechfall, aperiodischer Gremfall
r.,-_ I Apg __ mg __
UJ
rn
mh
fi'l Ir
Berüc' ichtigt man die Dämpfun
wel
mApg = Ir
(au (l ).
(Reibungk n tante kl,
0
lautet die ent pr
h nd
Differentialgleichung: mit D= p Je na h tärke der Dämpfung ind drei Fälle zu unter heiden:
mi kX+Dx=O
hwa h Dämpfung: kin r
TO
n:n Dichte in Lu
Abb. L Material
Ba kpulver oder "Hau - atr n" • kleine Kerze 2 Trinkglä er Aufbau und Durchführung
Eine brennende Kerze wird in in Trinkgla ge t 11 . Jn in n\ ile Pä kchen Backpulver und gibt· viel· ig dazu, a d Häh man die e Ja chräg über da la mit der 'em:i he, bb. 1), Kerzenflamme. Dab i i t e v rteilhaft, w nn man int' kurz .t:rn verwt'nd t. i olm Rand de Gla e platziert und da Gla mit dem i -8 ·pulvt,;f- "ern, -h auf d r d r Kerze gegenüberliegenden eite über da la hält ( iehe. bb. 1 . Erklärung Beim Mi ehen von Backpulver mit E Ig en t ht Kohlen dlO. id. Reaktion gleichung: aZC0 3 2 eH) H Hält man da las mit dem E ig-BackpuJver- emi h It:i h ~ne, t ub r J la mit der Kerze, trömt da K hJen t ff"dioxid au und in'\ u "rund 'in r i Ver I ich LU
Dichte, Steigen, Schweben, Sinken
Luft höh ren ihle na hunten. Dab i \' rdrängt e die Luft im anderen la und in be onder den au riff v n der Kerz nflamme. Da Kohlen toffdioxid nicht brennbar i I, erli chi die Flamm, hn i h elb I zu entzünden. Hält man da Gla mit dem E ig-Ba kpulv r- emi h dir kt über die Kerzentlamme, wird das Kohlen toffdioxid teih ei e von der au tei lnd n warm n Luft über d r Kerzenflamme mitgeri en, 0 da im la zu wenig K hlen~t fdi xid zu Bad n inkt, um d n auer toff von der Kerzenflamme zu verdrängen. Literatur 1 alpoie, B.: Experimente, Tri kund Tip zum Ver tändni der atur, Lernen und \ \ i en im piel und mit pa , üdwc t Verlag mbH o. KG, ünch n 1990 Ardley, .: 101 pannendc Experimente au Wi en chaft und 11 chnil:~ .: 101 pannende Experimente au V\ i en haft und Te hnik, La we Verlag, Bindlach 1995 Glas5, 0.: Da neue What' what? aturwi en haftJj he Plaud reien. Deu her Ta h nbuch Verlag GmbH Co. KG, München 1997
Druck. uftdruck, barometrische Höhenformel
3.12
***
-l..
r
3.12
Der Luftdruck im Klassenzimmer
Die Höhenabhängigkeit de Luftdru ks \ ird dur h da chlo enen Luftvolum n dem n triert.
erändern der Höhe eine abge-
Material • 2 gleiche, mögli h I gr ße Eim r (Inhalt: je minde tf I ,WH.1m I i r, di H 12Je" talauf Ti eh liegen bleibt, und zuglei h I FHam I > I FBruLh
-lH m I und I FH.un I bleibt di H Izlei le duf dem Ti h liegen.
bricht die H lzJe' le. I
< I FBruch Gilt Abb. 2
I -flLbtr I>
I, I Ml.ei le I < I -f Ham I, dreh
ihren
I
m
uflag punkt au d r
i h die H lzl i re um
i h' nte und bri ht ni ht.
Druck, Luftdruck, Kraft, Gewichtskraft, Drehmoment
Bemerkungen
Die Experimem ,,\\0 reißt der aden? und "Di eine ähnliche Thematik.
tabilen Papier chlaufen' behandeln
Literatur
Zeier, E.: Phy ikali h hulver u h , r ihandver uehe, kJ ine Experimente, Auli \ erlag 0 ubner, K··ln I 6
Dru,!t. I!.ufldruck, hydrostatischer Dr c
*
3.14 Pap·er stoppt Wasser Die Wirkung de Luftdrucks wird mit einem efüllten umge r hten Trinkglas und ein r Po karte demon tri n. Material
Trinkgla
Trinkgla Po tkart . 'tarker toff
Papier der fein r Tüll-
Aufbau und Durchführung
lan füllt in Trinkgla mit \\'a er (e kann mu ab r ni ht randvoll ~ein), b de kt e' mit einer P tkarte. hält beide f, 1 und dreht da Ganze vor i hti uf den Kopf. Wenn man die Po tkarte b hut m 10 la t. bleibtie am la haften und d \\a r bl ibt im la (iehe Abb. I
Abb. 1).
Erklärung Die rache für da Ergebni de Experiment i t der Luftdru k. I t da Gla randmll mit \\a er und wird e umgedr ht. wirkt auf die ber eit d r P tkarte der Dru k der Wa er äule, auf die untere der Luftdru k. Der Lu dru k i t mit a. 1000 hPa 0 gro wie der hydro tati che Druck einer ehva IO m hohen \\'a r äule. ie Potkarte wird aJ 0 vom Luftdruck an da la gepr 1. I t da la nicht rand\'oll, - n rn b find n ich \ a er und Luft im la, \ irken auf die Ober eit der P tkarte der Luftdru k im Gla und der Druck der Wa er äul. a i h di P tkarte etw na h dU' n w"lben kann oder wenn man dafür orgt, da ine gering ugi ei lenge \\'a er au fli 'en kann (je nach Experimentierge chi k), inkt cl r Luftdru k im I unter den äuß ren Luftdruck, ogar 0 weit, das die P tkarte wi dran da la gedrü kt wird. Bemerkungen Die Po tkarte dient im E perim nt nur dazu. da Rei cn d r \\'a er b rfla he zu \' rhindern. (Bei einer Pipette oder einem augheb r, \'i er in cl r h mi \' n,endet wird. i t die Oberfläche klein genug, da i nicht rei t und ni ht h rau tli n kann.) talt der Po tkarte kann man de halb au h inen Tull t \' n' nd n. d r die \ a eroberfläche gut genug gegen da Reißen chützt. I t die berfla he tf teinmal geri . n, kann Luft nach trömen und da Wa er fließt au dem la. Literatur \-10isl, F.: chüler-Experimentierbuch Phy ik I. Raven bur erTa henbu her, Ravensbur 1 Zeier, E.: Phy ikali ehe chulver uche, Freihand\'cr u he. kJ ine E.·perimente. uli Verlag Deubner, Köln 19 6
Druck, Luftdruck, hydrostatischer Druck
Long, D. 0.: The phy i
around )'OU \\ad \\'orth Publi hing mpany B Imam 19 Oberdorfer, .: Z)'tglogg W rkbu h, Da pringende Ei und andere Experimente für die fünf inne, Zytglogge-\' da, ümmlin n B nn \ \ ien 1991 Parker• .: xperiment Tri ks und Tip ,\"etter, üdw t erlag GmbH' . KG, ~1ünehen ]991 Tölle, M.: Kinder emde k n ... Einfa he Experiment, Time-Life Book B. ., Am terdam 19 4
Ardiey, '.: 101 pann nde E. primente au V\ i en (haft und Te hnik Loewe Verlag, Bindlach 1995
19'
**
Luftdruck
i
3.15 --nf Karten mit einem Finger aufe·nander legen fit Hilfe von aneinander haftenden pielkarten wird d m n triert da d r Luftdru k Z\"ei glatte Körper zu ammenpre t, wenn er z' i ehen ihnen ni hl angreif, n kann. J.
i
A
1
B
\',
/
i
/
neue pielkanen
" rauh
nter! ge
bb. ! Material
neue pielkarten • rauhe Unterlage, z. B. Ti chdeeke, e chirnu h, chI i papier :>
Aufbau und Durchführung
b. 1). Di Man feuchtet einen Finger leicht an und pre l ihn bleibt dadurch am Finger kleben und r t ich auf di ' rte Bin. hn d n Fin r wegzunehmen drückt man wieder kurz auf die Kart n. Je zt bleibt b im H hheb n d Finger die Karte B an A genüg nd lange haften, um beide auf ' rte abzu lZ n. Di eo organg wiederh lt man zügig naeheinand r, bi aJle Karten ur einem l li n. Erklärung Die einen egenstand umgebend Luft erzeugt n rmaien ei e nur in ehr kJ ine uftrieb kraft. \J egen der Abnahm de Luftdru mit leigend r Höhe ub r dem Erdb den ( iehe Experiment "Der Luftdruck im Kla nzimmer) -ir -t uf di b re eile d Körper ein etwa geringerer Druck a1 unten. Die Folge i l ein vertikal na h ob n gerichtete ett kraft ( iehe Experiment" u gebla en wiegt in Lufl ball n weniger ). Wegen der winzigen Druckdifferenz i t di e äußer t kJein. Kann der Luftdruck jedoch nicht von aU n eiten an ein m .. rper angrei en, ent tehen große Druckunter chiede. Im Falle der ielkarten und B b wirkt dj ,cl aneinandergepre t werden, weil der Luftdruck zwi he ihn n ni ht \ irken k nn ( iehe 392
Luftdruck
Bem rkungen). B i mehr r n Kart n wird nur die ober te Karte nach unten und die unter te Karte na h b n edrü kt, w dur h die mittleren Karten ingeklemmt werden. Eine rauh ot da ei t für den \ er u h n twendig, weil di,e Karten on t au den gleichen ründen au h am Ti h haft n. Bemerkungen Da au h n ue pielkart n natürLi h ni ht id al 1att ind, w rd n i nur mit einem winzigen Bru hleiJ der Kraf1 ZU amm ng pr t, di i h rechneri h bei voll tändiger Abdichtung ergeb n würd ( .50 ). u rd m dringt na h einer Weile Luft in die Räume zwischen den Karten ein und ie lien h runter. Durch fwendung glatterer Oberflächen (z. B. plange hli ene la oberAä hen) errei ht man ,\ ntlich höhere Kräfte. Die glei he Thematik b handelt da 'xp riment "Die chv,'ere Zeitung". Literatur
Gardl1er, J., Th Ph' i 11 a her 01_ (1992)
. 5
393
Druck, Luftdruc
3.16 O-e Magdeburger Ha bugein Zwei TrinkgJä er oder zwei Halbkugeln ver.vendet.
ummi- auggl
ken werden .11 . IodeIl fur . lagd buroer
bb. 1 Material - gleiche Trinkglä er mit möglich t glattem Rand • \"{arte und piritu, oder Kerzen tummel tü k Zeitung papier • Hilf: mittel: Zündhölzer oder Feuerzeug oder • 2 Gummi- auggl cken, evtl. nur eine Aufbau und Durchführung
Et\va Zeitung papier wird na g macht, ein \\atlebau h mit piritu tränkt und angezündet. aehdem man ihn in ein Trinkgla gewor en h , de,kt man die Trinkgla öffnung ofort mit dem na en Zeitung papi r und teilt in zw('te la mit d r Öffnung nach unten bündig darauf (iehe bb. I). Kurz na hd m die Flamme ecl hen i t, haften die Glä er aneinander und da um r kann mit m beren ho h eh b n werden ( iehe Abb. I). An tatt de getränkten Wattebau ehe kann au h ein kurz r Kerl n ummel \'erwend t werden. Die er wird in eine der lä r ge t Ht und an ezl.mde _ n t verfährt man genau 0 WI oben be ehrieben. 394
Druck, Luftdruck
)))J)))) umml- au..' 1I
umml- auggl
kI:
bb.2 Zwei Gummi- augglo ken dien n au h al I dell für Magdebmger Halbkugeln. Werden die e wie in Abbildung _ aufeinander g prc t , mu r ße Kraft: aufgewendet werd n, um i wieder Zu trennen. teht nur eine ull1mi- 3uggl cke zur \ erfügung, kann di e auf die gleiche \\' ie an einer gefli ßten Wand bd tigt werden. Erklärung In allen ,\la d burger Halbku In, i ne die hi tori h n, zwei lä er oder die beiden Gummi- augglo k n, wird ein nterdru k erz ugt ( iehe unt n). ußell herr ht als ein gr··ßerer Druck (Pa) al im Innenraum (PI) der 1\1agd burger Halbkugeln. Zur \erinfa hung wird d r hw r dru k "erna hlä igt.
:4-----
---~------~. ~~~-----
, ,
: Pa
-------~--
,I I
,
I
, ,
I
,I I ,I
F
I I I
u-"
A
x
bb.3 ine Ma debur r Halbku I (hi r nur eil/e b trachtet) kann man ich au infinite imal tzt cl nk n (in Bemerkungen werden die grob n Züg klein n uad rn zu amm n einer math mati h fundiert r n rklärun an e eben). Die e ind in Abbildung 3 zweidim n i n I ( uer hnitt) hr r b kizzi rt. m die Erklärung rnögli h t allgemein w halten, hat di arge t!lt Halbkug I ein ganz beliebige Form. A (in Abbil~95
Druck, luftdruck
dung 3 eine trecke) teUt den lä h ninhalt der fiktiven eb nen la he dar, die \'on der B rührung linie der beiden Halbkugeln begrenzt h'ird. Die zweite Halbkugel i t nicht abgebildet, weil dadurch die Dar teUung nur unüber i h li h würde. Auf Grund de Druckunter chieds zwi ehen u en- und Inn nraum der Halbkugel greift an jedem Oberflächen tü k d - die Kraft dF an, die enkre hl zu die em Flä hentück in Innere der Halbkugel gerichtet i t:
dF = - (Pa - Pi) dDie e Kräfte ummieren ich zu einer re ultier oden Kraft f, die wie ihr ummanden an der Halbkugel angreift. Die x-Komponente Fx v n Fergibt i h zu (iehe bb.3): Fx = I (Pa - Pi) - r (Pa - Pi) Da r = I' i I Fx = O. Al y-Komponente Fy der Kraft Ferhält man ( i he
bb.3):
F = u (Pa - Pi) - 0 (Pa - Pi) =- A (Pa - PI) Die Kraft F teht a1 0 enkrecht zur fikti en Flä h - (d. h.
AI F)
und i t na h au
n
gen htet ( iehe Abb. 3). Ihr Betrag Fit: F=A (Pa - p) Man kann ich auf die gJei he Wei e wie oben hnell ub r1eg n, da die Krafl di auf die zweite Halbkugel wirkt, entgegenge etzt gJei h der Kraft Fit. ur h di b id n Kräfte werden die Halbkugeln aufeinandergepre t. Der nterdruck zwi ehen den Trinkglä ern komm Ig nd rmaßen zu tande: Dur h die brennende Flamme wird die Luft im um ren Gla tark en...ärmt, dehnt i h u und entw'eieht au dem mit Zeitung b deckten la .. a h do hen der Flamme kühlt -i h die Luft in die em Gla wieder ab, wa zu einem nterdru k führt. D ur h wird die Zeitung zwi ehen den Gla rändern zu ammengepre t un di hl I den palt zwi h n den Glä ern ab. E kann kaum Luft von außen eindrin en.. 'ur \"001 b rcn la tr" ml durch da porö e Zeitung papier Luft in untere, wodurch i h der Dru k in beiden läem au gleicht. Der ich ergebende Druck i t ab r d nn h niedrig r aJ er Lufldru k außerhalb der beiden TrinkgJä er. Drückt man die Gummi- auggJoeken au~ inander, nt lehl in dem Raum zwi h n ihnen ein überdruck. Durch die eo wird die Luft au d 01 Zwi henraum herau ge-
drücb. Die Gummi- augglo ken werden dab i ela ti h d rmiert. Oe h lb nähern i ich ihrer ur prünglichen Form wieder an, w nn nach dem L J n kein Kraft au i wirkt. Dadurch vergrößert ieh der Raum z\,'i hen den ummi- ulken, und der Druck in die em inkt unter den Luftdru k der äu
ren Lu . Oe wegen werden die
Gummi- augglocken aufeinand r gedrü kt, und die Ränder drummi· augglo k n hli Ben den Zwi chenraum dicht ab. E kann keine Luft indrin en. D r bleibt be tehen.
nt rdru k
Bemer ungen
Die hi tori ehen Magdeburger Halbkug In " aren zwei hohle Halb ·u. ein ( ur hroe ca. 4
cm) aus Kupfer, der n Ränder luftdicht aufeinand r p
(1602-16 6) evakuierte ie 1654
tark,
cl
au einander gezogen werden konnten. [Lenk 19
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Druck, Luftdruck
Die obige Erklärung kann au h malhemati ch fundierter allerding auch theoreti her, folgenderma n ~ rmulien werden: Die beiden bündig ur. inand r g Je t n lagd burg r Halbkugeln bilden ein ge chIo ene lä he um da olumen V uf di einz. Inen F1äch nelemente d - wirkt jeweil eine Kraft, die dur h den Dru kunler hi d zwi hen Il1l1en- und ußenraum verursacht ird. Die au die en Kräften r ultierende Kraft F auf b rechnet ich unter Am endung de au hen Int gral atze für kalare Felder zu:
F= ff-(Pa-p,)d-=JJf --(Pa-p,)d\' \'
Da Pa - Pi
= 011 t, gilt F= Ö
(Pa - Pi)
= 0 und P
rgibt i h zu:
Darau kann folgender hlu gezogen werden: Teilt man z. B. durch eine Ebene E in zwei Teile ( I und 2)' 0 ind die beiden Kräft (EI und F2) die auf Grund de Druckunter chied auf di beiden im Inen Hälften wirk n, entg geng tzt al ich (FI =- F2). Die r" e der Kraft F; bzw. F2 lä t i h dur h f, Igend .. berlegung be timmen: Einer der lächenteile, z. B. 2' wird auf die ebene chnittflä h Ä von E und \ reduziert. Dadurch ändert i h die Kraft PI nicht (FI = -FJ. ie i t entgegenge etzt gleich der Kraft FA (i=1 =- FA), die auf Grund de Druckunter hied auf die Fläche A wirkt. 0 lä t ich ZU ammenfa 'en:
FI =- F_ =- FA Der Betrag von Fit hnell zu berechnen: F = (Pa - Pi) A (F ,A: B trag v n f bZ\.... Ä) Die stimmt mit dem obigen Ergebni überein.
Literatur
Oberdor er, .: Zytgl gg "'I' rkbuch, Da pringende Ei und andere Experimente für die -\' da, ümmlingen Bonn \ i n 1991 fünf inn, Z} I
Bubltlrh. /.: Verblüffend E'p rimente au der ün hen 1995 chlic1itillg, H.]., Praxi der
aturwis en chaft
ilhelrn Heyne er-
lag,
aturwi
n chaften: Phy ik 41/2 (I 992) S.29
zu Bemerkungen:
Lenk, R. (Hr g.); elle rt, ,!\~ (Hr g): Fachlexikon, abc, Ph Tsik, Band I, \erlag Harri Deut h, Thun und rankfurll lain 1989 .571
391
Druck. Luftdruck. Zustandsgleichung idealer Gase
*
i
uftba Ion scha en Kon quenzen der Zustandsgleichung idealer werden anhan in auf ebl nen beibehal, au -h wenn raffen i t. Luftballons demon triert, drin einer Fla he eine r GI r hr
Fla h n-Ifnung
Luftballon
Abb. 1
bb.2
Material
• Fla ehe au durch ichtigem Mat rial, am be ten kegeWrmi , L. B. Erlenmererkolben • Gummi topfen mit zw i B hrung n, in die nung der Fla he pa end Glasröhrehen, da knapp durch eine Bohrung im ummi t p (:11 pa t, mö li h·t \'on der Öffnung bi zum Boden d r FJa he r ichend + Gummi- oder Pla tikschlauch Luftballon • Gummiringe • Hilf: mittel: pülmineJ oder ifenlauge, Ge chirr- oder Handtuch, evtl. Gla röhrchen (Dur hme er h"eh ten h Ib groß wie der ur hme r der Ha chenöffnung), von der ffnung bi zum Bod nd r fla ehe n:i hend Aufbau und Durchführung
Ein Ende ein GJa rährchen wird 2 - 3 m tief in da J lund u k d Lunball n ge teckt. Den Teil de Luftball n ,der d la r hr um ibt, um hlingt man inige ~1al mit einem Gummiring (siehe Abb. 1), bi der Luftball n fe t mit d m la r hr verbunden und der Übergang vom Luftball n zum Gla r hr abg di ht i t. Da andere Ende de Gla rohre wird von unten in eine Bohrung de Gummi t p en t -kt ( i he Abb. 1). Da Gla rohr gleitet leichter in der B hrung, ,'enn e zu.... r mit ein w ni pülmittel benetzt \ ird. Den Luftballon r ibr man au n mil pulmit I ein und \'er hlie t die Fl he mit dem präparierten ummi top~ n. be In . e i h d r u Fla h und kann über da la r hr aufgebla en \\' rden (iehe b. I).
a11 n in cl r
Druck, Luftdruck, Zustandsgleichung idealer Gase
\er hli t man die zweit Bohrung im Gummi I pfen z.B. mit d m Fin er kann der Luftball n ni ht m hr b,\\·. nur sehr wenig aufgebla en werden. \\ ird die zweite Bohrung im ummit pfen ffen gda en, kann man den Luftballon wie gewohnt aufblaen. md n Luftball n mögli h t r ß in der Fla ehe aufbla en zu könn n, ollte da unter Ende d I. r hrc bi zu a.4 m an den Fla h nboden herangeführt werden. Den Luftballon blä I man lang am auf und zi hl mit zunehmender Größe die . ffnung de GJa rohre weil r n. hoben. \ 'ird in die em Zu land di zw ite B hrung im Gummi I p en ver hl en, bleibl d r Luftball n aufg bla en, au h w nn man d n 1\ lu nd m Gla rohr nimmt. Be nder effeklvoll i I e einen Luftballon 0 in einer Fla ehe aufzubla n, da s i h eine ummihaul an die Wand der Fla ehe anlegl und ein Mund tüek über di Öffnung der Fla h ge lülpl wird (ieh bb. 2). hält ich der Luftballon auch hne ummi topfen aufgcbla en und die [nn n eit d r ull1l11ihaut kann ange ehaut werden. Dazu brau ht man au er den ~ laterialien die für die oben darge tellt ariante de Exp rimenl nOlwendig ind no h einen ummi- oder Pla tik hlau h, de en Durehme er h" h len halb gr ß i t wie di Fla hen" ffnung und der von der . ffnung bi zum ß den d r Fla he r i hl. Da Ja r" hr hen, da chon für die erste Variante de xperiment n Iwendig war, chiebl man v n oben nur 0 w il in die Bohrung des ummi IOP en hinein, bi e an der nt rseite de topfen g rade nicht über teht. Da 1und lu k de Luftball n \ ird v n unten her 0 weit über den Gummi topfen gezogen, bi der b hJu d Mund IÜ k ein wenig am Rand de topfens über t ht. Die Haut d Luftballon gleilet leichter über d n top~ n, wenn die innen eit de 1undtü ks zuvor mit pulmilt I ingeri ben wird. m zu verhindern da die Ballonhaut rei t, \\lenn da :-'Iund tü k üb r cl n ummi t pfen gez gen wird, ollt die Ballonhaut ged hnl werden. Dazu blä t man den Luftballon mehrmal tark auf und lä t die Luft jeweil \ i d r herall . D nno hit in wenig Übung n twendig, um die Ballonhaut nicht zu zerrei cn. D halb oille man mehrer Luftballon vorrätig haben. Der ehlau h, der von der ffnung der Fla ehe bis zum Bod n reicht, wird mit pülmittel eing rieben und von einem i tent n 0 in die Fla ehe gehalten, da si h da untere End de hJau h a. ,~ m üb r cl m Fla henboden befindet. Auch die ußen eite de LuftbaJlon wird mit viel pülmittel eingerieben und der ummi lopfen 10 e auf den Fla henhaJ ge elzt. [ er Luftball n 11 möglich t \ eit in die Fla ehe hängen. Dur h cl Ja r hr im ummi t pfen blä t man den Luftballon tark auf. Die zweite f nung de ummi topfen IIte dazu natürli h mit dem Finger zugehalten w rden. FüHL der Luftballon die ganze Fla ehe au', lä st man den A i tent n den hlauch au der F1a he ziehen und ver hli ßI die la he mil dem Gummi topfen, der von der BaJJonhaul umgeben i t. immt man den lu nd vom la r hr, bleibt d r Ballon aufgeblaen. m die Ballonh ut am I pfen und den b r n Rand der Fla ehe von pillmitlelre I n zu b frei n, lro knet man ie mit in m hirr- oder Handtuch ab. Die BaJlonhaut, die den ummi [ p cn umgibt, wird auf den FJasehenhal herunt rgeklappt und d rt mit ein mummirin fixi rt ( i h bb. 2). ntfernl man cl n
ummi top~ n
m la ch nhal , bleibt der Luftballon aufgeblasen 399
Druck, Luftdruck, Zus1:andsgleichung idealer Gase
( iehe . bb. _). Von der Öffnung der la he au i l die Innen ite der
ummihaut zu
eben. Erklärung Der Druck innerha1b de Luftballon pannt die B 11 nhaut ge en den Dru k, der au erhalb de Luftballon herr ht. Oe halb' t cl r Dru k im Luftballon grö er al der äußere Druck, wenn die Ballonhaut ge pannt i l. Für die Erklärung de Exp rim nt ( iehe unten) wird die Zu tand glei hung idealer Ga e ·en"en el. Luft bei Raumlemperatur i t eigentlich kein ideale Ga, aber hier 11 die e . 'äherung genügen. 1 t die zweite Bohrung de Gummi topfen b im BI n ver hl n, fuhrt eine \ ergröerung de Luftballon zu einer V lumenverkJeinerun d Raum zwi hen Luftballon und Flasche, in dem zuvor der äußere Luftdru k herr hte. 'a h der Zu tan . lei hung idealer Gase erhöht ich dadurch der Druck in die m Teil der Ha he und mit ihm nach der obigen Erklärung auch der ruck im Luftballon. m den Lu ballon aufzubla n muss die Lunge einen größeren Druck aufbring n aJ den im Lu ball n. ·unde lenhen können mit ihrer Lunge durch chnittlich einen Dru . erz ugen, der 0,1 bar üb r dem äußeren Luftdruck (ca. 1 bar) liegt. a h der Z land gJei hung idealer k nn deshalb das oIumen de Raume zwi h n Luftba11 n und I he dur h den v m knehen aufgebrachten Druck (l,l bar) hö h ten um a. 10 d u pningti h n V lumen verkleinert werden, Die e Volumenänderung i t kaum wahm hmbar. I t die zweite Bohrung geöf net, i t der Raum Z\·j hen Lu tballon und Fl henwand mit dem äußeren Luftraum verbund n. Oe halb h rr hl d rt ko tant der äu ere Luftdruck. Der Druck im Luftballon pannt die Ball nhaut gegen d n äu eren Luftdru kDer überdruck, der zur pannung der Ballonhaut n"li i t, ändert i h mit d m \ lumen de LuftbaUon. Der maximale Wert i I b iden mei ten Luftballon ' 0,04 bar. Di er ist niedriger al der Überdruck, der von der Lun e auf! bra ht werden kann (0,1 bar). De halb kann der Luftballon aufgebla en werden bi r platzt. Bläst man den Luftballon auf, herr cht in ihm, wie gerad erwähnt, in Dr k \. n h" hten 1,04 bar. Ver hJießt man die zweite B hrung im ummi t p en mil d m in r und nimmt man den und vom 1a rohr, inkl der Oru k im BaUon au den ru k d r äußeren Luft (l bar). Dadurch verringert ich auf rund der nnung d r B II nhaut da Volumen de Luftballon. Die führt zu iner \'ergrö run d \' lum n zwi h n Ha henwand und Ballonhaut, \ durch der ru k in die m R um inkl. herr ht Glei hgewicht, wenn der Unter hied zwi hen dem ru k im unb U n und em
b rdru k ent pri ht. er i h au der pannung der Ballonhaut ergibt. • a h d r Zu t nd lei hung id al r a ergibt ich dadurch eine maximale olum nvergrö run cl Raum ZM h n LuftDruck im Raum zwi ehen LuftbaUon und F1a h dem
ballon und Fla he um ca. 4 % de ur prünglichen \' J vergrößerung i t kaum wahrnehmbar.
nn
\' lum n-
Bemerkungen ,Vlanehe Ge chenkboutiquen bieten den zupacken. Da Prinzip i t da
400
leiche
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e n,
h nke in einen Lu lb 11 n
ie bei dem Lu tb 1I0n i cl r FI
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10-
lund-
Druck, Luftdruck, Zustandsgleichung idealer Gase
tück d
Ball n wird über di
ffnung ine
bla enen Lufiballon glei ht. In die m
eräte ge tülpt, da innen ein m aufge-
erät \ ird ein
nterdruck erz ugt, durch d n die
Ball nhaut an die efä wände gezo n wird. In die em Zu tand kann der Luftballon bequem gefüllt werden. er chließt man den Luftballon und nimmt man ihn au dem erät, veränd rt i h eine Größe kaum.
Literatur 1e/enk, N,· RIIII,ge, ~:: \' rblüffende phy ikali h Experimente
uli \ erlag Deubner
Köln 1991
4°1
Druck, l ftdruc , Zustandsglekhung ideale Gase
•
3. 8 Een aufgeblähter Sc a m Die in einem chaumkus fing Dmc aus. Glasröhrch n Deckel
Gummi topfen
Gla
hlo
i
3. 18
5S
ne Lu d hnt i h b ibnahme d
äu
r n
Material Glas mit dicht hli n rn PI tikd k I, z. B. larm ladegl ehaumku r: a.3 mm; L a. _0 m) • Gla roohrchen ( ur hm , Gummi topfi n mil L h für a la -hr h n • AJle kleb r evtl. \ a er trahlpumpe un umml hl u h • evtl. agel und Bun enbr Iln r Aufbau und Durchführung
In die Mine de Pla tikdeckel hmilzt man mit ein m hin agel ein rund Lo h für einen umml n. Der ummi topfen oll da la (mil u n hm d L h im ummi -topfen) Abb.l luftdicht v r chlje co. In den rop en le kt m n in I roohr_ ehen, das nicht in da la ragen ollt (iehe bb. I). D n top n kI bl man in a L h im Pla tikdeckel. Der chaumku wird in da GI t Ilt. wird Vt: h1 - n, und man saugt an dem Gla rährchen mit d m fund Luft an. m L h len zu könn n. mu man da Röhrchen ab und zu mit d r Zunge \'er h ie r h umku' bläht i h . nn m n i mit ein m ummlauf. Hat man eine Wa r trahlpump zur Hand, cWauch an das Glasr··hrchen im Deckel an hli n. Erklärung
Dur h da augen erreicht man im la efä ein n n Luftdruck, unter dem die Lu im h' i wurde. Diese in mem Eiweiß chaumblä hen eing Grund de Druckgradienten au und der Dru k im 1"" nen Gasglei hung infolge der lumenzunahme. u hen re ultiert ein (relativ kleiner) Dru k au d Bla hen, der r I lum nau nung entgegengerichtet i t. Die olum nänd rung in ein m inzi n la h n i t lum nzun hm d ring, alle Blä ehen zu ammengenommen r eben in m r' i h chaumku e. I t die ma:ürnale olumenzunahm ein Bla h n m:i ht, bri ht au Grund der vorhandenen Druckdiffi r nz l:wi h n luft au rh Ib und innerhalb d . BI"' hen die Blä chenwand. Da die M lekülbindungen d l:i ," i r 'lali" I i ht ubrechen, reicht eine Unterdru k erzeugende' 'a er trahlpump au, m d n haumku platzen zu [ en. Uteratur Bllblath, /.: Da neue Knoff-Hoff Bu h, \Vilh 1m H 'n 01
' rla, lun h n 1
Druck, luftdruck, Schweredruck, zustandsgleichung idealer Gase
**
i
3.19 Das Goet ebaometer 1it in r \\a rfla hund dr i Trinkhalmen lä t ieh in einfa he Barom t r bau n, mit d m "ncl run n de Luftdru' m en werden können. Material dur h i htig Ha h mit V r hlu 3 tran par fit Trinkhalm mit el nk -R hr (Dur hm r: 0, m) Knetma oder KI b band e I. Tinte oder klein K I' tü k Hilf mittel: Bohr r
Trinkhalm cl r lä ern
Wa
r
Aufbau und Durchführung fn den \ r hlu einer Fl h \ ird In k.I in Lo h gebohrt, dur h da ein Trinkhalm g r hindur hpa 1. in Trinkhalm \ ird v n cl I' U en it d 'v I' chlu e Kl beband h um ca. 5 em w it dur h da L h ge t kt und da den Halm herum mit Kn tma abg cli ht 1. ie Fla ehe wird zur Hälft mit \\a I' füllt und mit d m präpaAbb.l rierten topfen v r hl n. n d m Trinkhalm be~ tigt man zwei weitere Trinkhalme ind m man i in inander t kt und die er indun _ ebogen, da le em tell n mit inem Klebeband abdi htet. Di Trinkhalme werd n bild n ( i h
"
'U
Dr ht man die la in die Trinkhalme. Der \\a _ er tand in der I h i·t dab i höh r al in dem nach oben \ ei enden Trinkhalm. Ändert i h cl r alm häri h uftdru k 0 ändert ich au h der \ a I' tand im Trinkhalm. Bei h"h r m Luftdru k inkt d r \ a er tand im Trinkhalm, bei niedriger m uftdru k tier. m cl n \ a I' tand be I' beoba hten zu können bringt man eine kai am rinkhalm an und v rw nd t in farbige Flü igk it der 1" t auf dem \Va r Im rinkhalm in kl in K r' tü k h\ immen. Erklärung Wird die mit \\ er gefüllt la he v r hl n, i t d r Druek der in der F1a he einge hlo nen Luft gl i h d m almo phäri h n Luftdruck. Beim mdrehen der Fla ehe fließt \ mg 2
(m: ~[a e der Münze;
g: B trag der Erdb
hleunigung)
Literatur
Edge, R. 0.: tring & ticky Tape Experiment •. meri an 0 iation f Phy i Teaeher. College Park, MD 20740-4100, . . . 19 7 \Va/pole, B.: Experimente, Trick.'> und Tip zum Ver tändni der. fal ur. Lernen und Wi en im piet und mit paß. üdwe t V dag GmbH, . K ,[ lunchen l 90 Press, H. /.: piet da Wi en chafft: 100 intere nte Experimente au • atur und Te hnik - pielend au führen, Raven burger Ta h nbücher, Ra\'en burg 1992 zur Erklärung:
Heltner, K.: Verbreitete Fehlinterpretati nen de Bern ulli hen e etze und Fehler bei de en Anwendung, in: Deut ehe Phy ikali ht.' Ge 11 haft, Fach\'erband Didaktik (Hr g.), Didaktik der Phy ik, Beiträge zur 62. Ph~' i 'erta un . Regen burg 199
444
Strilmung, "u.l'el,trömung, z;r' wobei F ~ die Auftrieb kraft de Teilvolumen d Körper i t, da in das Wasser eintaucht. Ei vo n 0 ° be itzt ine geringer Di hte al \ 'a er von 0 °C: g PEi = 0,917-3
v·
m
-
g
P\\'a~>er- 0,999 - - 3
cm De halb hwimmt d r Ei block na h bigen Au agen im Was er ( iehe bb. 1): \ ie man leicht nach rechnet ragt ein idealer, quad rförmiger Ei block der Höhe H um ca. -
l
12
H au d m Wa
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h ra u ( ieh
·periment "Das Aräometer' ). Der Betrag der
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uftrieb kra t F ent pri ht dem Betrag d ewicht men V·. Da aber c· =- F' gi lt, ent pri ht da e\, icht
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verdrängten\ a ervolude gesa mten Ei block dem 6n
v Wa
ser
Auftrieb, Gewichtskraft, Schwimmen , Schweben, Sinken, Schme lzen
c·
Ce\·vicht de verdrängten Wa ervolumen V~ d. h. in dem l:.i bio k i t genau die Mas e Wa er im fe ten Aggregatzu tand enthalten, die im flü igen ggregatzu tand da Volumen v· au füllt . chmilzt al o der Ei block, o bleibt der \\a er-tand der Gleiche wie zuvor. Bemerkungen Wichtig bei die m Experiment i t vor allem, da der Ei bl k wirkli h hwimmt. ind mehrere Ei blöcke aufeinander ge chichtet oder ein einzelner in so wenig \\'a ··er ge tzt, das er noch auf dem Becherglasboden tehen bleibt, o verändert ich d r Wa nand durchau Am gün tigsten i t de halb ein einzelner, großer Ei bl k, der gerade in den Querchnitt de verwendeten Gla e pa t, oder aber die Ven">'endung ein kleinen ß ken (z. B. einer leeren pei eei -"Familienpackung" au Kun l!.toff), in dem mehrere Ei ·wurfel nebeneinander frei chwimmen können. In beiden Fällen llte die\\' erobertlä he s klein ein, dass ich eine Veränderung de Wa er tande au h im Rahmen der .\1 g nauigk it bemerkbar machen würde. 0
Literatur Treitz, . o piele mit Phy ik, Ein Buch zum Ba teln, Probieren und Ver tehen, \'erlag Harri Deut h, Thun und Frankfurt/Main 1983 Bublath, /.:Das Knoff-Hoff Buch, Wilhelm Heyne erlag, I ünchen 19 9 Walpole, B.: Experimente, Tricks und Tip zum Ver tändni der 1atur, Lernen und Wi en im piel und mit paß, üdwe ·t Verlag GmbH & Co. KG, lün hen 19 Melenk, H.; Runge, U.: Verblüffende phy ika li ehe Experimente, uli \'erlag Deubner, Köln 1991 Treitz, N.: piele mit Phy ik, Verlag Harri Deut h, Thun und Frankfurt/. lain l 91
zu den Zahle nwerten : Mende, D.; imon, G.: Phy ik, Glei hungen und Tabeil n, \'EB Fachbuch,·erlag L ipzig 19 8, . 54, 113
6u
Schmelz,en, Schmelzpunktemiedrigung, Druck, Wärmeleitfähigkeit, Clausius-Ciapeyron-Gieich ung
5·31
**
5.31 Ein Draht s,chneidet sich durch Eis Ein Draht, d r genügend tark auf einen i würfe] drü kt, kann di en lang am durchdringen. Material Ei würfel au emer i würfcl hale d fri rfach • dünner ,\1etaUdraht (Dur hmc. ser: a. 0,2 mm; Länge: 20 cm ) • 2 ewicht tü ke (je a. I kg) • leere Flas he mit Korken al uflag für d n Ei würfel Aufbau und Q,urchfüh rung
Ein K rken \ ird ungefähr zur Hälfte in eine Fla ehe gedrückt, auf d n K rken I gt man einen Ei würfel. n den Enden ei ne a. 20 m lang n Draht tü befe tigt man zw i ewicht tücke (Draht hlaufe um da Gewi ht legen und d n Draht v rdrillen ) und legt d n Draht, wie aus bbildung l er i htlich, über den Ei würfet. Der o be chwcrte Draht wird i b lang am dur h den Ei würfel chneiden, ohne da dabei der Ei würfe! zer chnitten wird. a h voll tändigem Dur hdringen de Ei würfe! mit dem Draht i t der Ei würfe! nicht in Z\ ei tücke geteilt, ndern n eh immer ein einzige tück.
Gewicht tück Flasche
Abb. 1
Erklärung
Die hmelztemperatur eine toffe ist vom Dru k abhängig. Bei Eis sinkt die chmelztemperatur mit teigendem Dru k ( iehe zwe ite Bemerkung) (bei fa t allen anderen toffen teigt die chmelzt mp ratur mit t ige ndem Druck). Der Draht übt auf Grund der ewichte und einer ' egen ein kleinen Durchmessers kleinen Auflagefläche einen großen Dru kauf da Ei au , o da unter dem Draht die chmelztemperatur de Ei e niedriger i t al im re tli h n i würfe!. ß i gleicher Ternperatur von Draht und Ei chmilzt da Ei unter ihm und ermöglicht ein tiefere indringen in den Ei würfe!, während da ent tandene Wa er über dem Draht wieder gefriert, da hier kein erhöhter ruck wirkt. D r Dru k allein kann jedoch da beobachtete Eindringende Drahte in da Ei quantitativ nicht erkl är n. ben d m Herabsetzende hmelzpunkte dur h den au geübten Druck pielt die V\ ärmeleilfä higkeit de verwendeten Drahtes eine Rolle. Je gr .. er die\\ ärmelei tfähigkeit i t, de to größer i t die En rgiezufuhr au der mgebung (ein r ßteil de Drahte i t ja nicht im Eis, sondern in der' esentli h wärmeren Luft ) und um hn ller durchschneidet der Draht d n Ei würfel. o durch dringt ein Kupferdraht bei glei h n ewichtstücken einen gleich großen Ei würfe! we ntlich s hneller als ein I nfaden mit gleichem urchme er aber we entli b niedrigerer Wärmeleitfähigkeit. 6t)
Schmelzen, Schmelzpunkterniedrigung, Druck, Wärmelei tfähigke it ...
Bemerkungen Im Experiment wird eine Weinfla ehe mit Korken al tati\' ür den Ei wurfel gewählt da der Ei würfel auf Kork nicht o leicht wegrut chen kann \~ie auf anderen bedlächen. }.!an kann jedoch beliebige Kon truktionen ven enden, bei der die Gewi ht ·tü ke den Draht auf den Ei vürfel drücken können. Hat man tatt eine Ei würfet einen größeren Ei quaderzur \erfügung, legt man die en am be ten wie einen Balken zwi-cben zwei Auflageflächen und hängt den Draht mit den Gewichten dann rei über die 1itte de Ei q uader . Der niedrigere chmelzpunkt de Ei e bei erhöhtem Dru k pielt auch beim hlittchuhlaufen eine Rolle. Die chlitt chuhkufen mit kleiner uflagetlä he bringen die ge amte Gewi ht kraft de Läufer auf da Ei , o da unter den Kufen auf· rund de tarken Drucks der chmelzpunkt de Ei e herabge etzt wird. 1\.[anche Erklärungen gehen nun davon au , da unter der Kufe da Ei aUein auf rund de Drucks schmilzt und der ent tandene Wa erftlm als leitmittel dient. Betra htet man jedo h, da d r chrnelzpunkt lediglich um 0,0075 K bei I bar Dru k rhöhung inkt, wird klar, da die keine voll tändige Erklärung i t. Die Zahlenwerte tammen au der theoreti hen lauiu -Clapeyron-Gleichung: dT _ T ( V1 - V2) dp vA dT ( : chmelzwärme, auf ein Mol bezogen; T: chmelztemperatur in Kelvin; dp : Druck-
gradient der chmelzternperatur; V1, V2: olumen im flüs igen bzw. fe ten Zu tand; v: toffmenge in mol ) Da ich da Volumen von Wa ser beim Gefrieren um ca. 9 % vergrößert, i t die iffe.
.
dT
renz V 1 - V2 negat1v, folglich auch dp , d. h. der chmelzpunkt de
J
gendem Druck. Mit den Werten A = 6030-, T mol V=
= 273 K, V 1 =
1,00 I, V,= 1,09 l und -
55,5 molergibt sich der oben genannte Wert (Erniedrigung de
chmelzpunkte um
0,0075 K bei l bar Druckerhöhung).
Der Effeki. durch die Druckerhöhung i t al o äußer t gering, so d
beim
hJitt buh-
laufen noch andere Faktoren eine Rolle pielen mü en, \\rie z. B. die Reibung der hlitt chuhkufen auf dem Ei und dadurch Erzeugung vo n Wärme oder die Wärmezufuhr über die Kufen. Auch handelte ich beim angegebenen \ikbuch tehen, Bayeri h r chulbuch Verlag, München 1986
Triboelektrizität, Ladung, Potenzialdifferenz, Frequenzspektrum
*
1'-
6.8
6.8 Ein Radio als Ladungsdetektor Mit einem Radi Ia en ich sehr kleine Ladung mengen durch hervorgerufene "KnackGeräu ehe" regi trieren.
g Jadener Pla tik tab Radio
vs:;;JI = '=
== == knack , knack, ... Abb. 1 Material
• Radio mit zugänglicher Antenne • Plastikstab, z. B. Lineal au Kun t toff • KJeidung tück mit großem Wollanteil, z. B. chal, Pullover Aufbau und Durchfüh run g Ein Radio wird o abge timmt, da kein Sender empfa ngen wird und auf (fa t) volle Laut tärke einge teilt. Durch Reiben an einem geeigneten Kle idu ng tück (siehe Material) lädt man einen Pla tik tab elektrisch auf. treift man mit dem Stab an der Antenne des Radios entlang (siehe Abb. L), so ist eine Folge von "Knack-Geräuschen" aus dem Laut precher de Radio zu hören.
Erklärung Durch die Reibung zwi chen Pla tik tabund Kleidung stückwerden Ladungen getrennt, wodurch eine hohe Potenzialdifferenz Z\·Vischen dem tab und w1geladenen leitenden Gegenständen ent teht. Dadurch pringen klein Funken über, wenn man den Stab der Antenne nähert. Die Folge i t ein ras her n tieg und Abfall der elektri chen Feldstärke in der ähe der Antenne. Betrachtet man von die em Zeirverhalten der elektri chen Feldstärke das Frequenzspektrum (aJ o die Fouriertransformierte), o besitzt es einen Frequenzanteil, welcher der einge teUten Empfang frequenz d Radi entspricht. Die er Teil des pektrums (und natürlich ein kl in er Bereich höherer und niedriger r Frequenz) wird von der Em pfang chaltung de Radio regi triert und verur acht das auftretende "Knack-Geräusch".
Triboelektrizität, Ladung, Poternzialdifferenz, Frequenzspe ktrum
Bemerkungen
Obwohl die Potenzialdifferenz des Lineal gegenüber geerdeten g n tänden einige tau end Volt berrägt und de halb zur Ent tehung kleinerer unkenüber hläge ausreicht, i t die über chü ige Ladung auf dem Lineal wegen einer winzigen K pazität extrem klein. Die mit dem Radio regi trierten Ladung mengen dürften ungefähr die Größenordnung 1 pF · L kV = L0- 12 F · 103 = 10- 9 be itzen. Literatu r
Wang, D., The Phy ics Teacher 27/9 {1989), . 686
I Elektroskop, Ladung, Influenz
**
6.g
6.g Das Elektroskop im Honigglas Mit einemau einfach ten Mitteln g bauten Elektro kop lä t sich die Abstoßung gleichnamiger Ladungen zeigen.
Aluminiumfolie
Abb. 1 Material • leere Honiggla mit Deckel • Büroklammerau Metall • Al uminiumfol ien- treifen, z. B. ein treifen Schokoladenverpackung Aufbau und Durchführung
In den Kun t toffdeckel eine Honigglases wird em kleines Loch (D urchme ser: 1 - 2 mm ) gebohrt, gebrannt oder ge ch lage n. Durch das Loch hindurch steckt man den Draht einer aufgebogenen Büroklammer o, da dieser nicht verrut chen kann ( iehe Abb. 1). Auf da zu ein m Hak n gebogene untere Ende de Drahtes hängt man einen dünnen tr·eifen Aluminiumfolie wie ein Handtuch auf eine Wäscheleine, o dass ich die beiden gegenüberliegenden, herabhängenden eiten gerade oder zumindest fa t berühren . Den o präparierten De kel chraubt man auf das Gla . Berührt man mit einem elektri eh geladenen Leiter das obere Ende des Büroklammerndrahts, so spreizen ich die beiden herabhängenden Teile der Aluminiumfolie und vergrößern ihr n Ab tand. Auch '"'enn der egenstand vom Büroklammerndraht entfernt wird, bleibt der "Au chlag" der Aluminiumstreifen be tehen. Erdet man den Draht, o geht der Au chlag zurück. ähert man dem Elektro k p einen geladenen Gegen tand (Leiter oder ichtleiter, etwa einen an Wolle geriebenen Kun t toff: taboder Luftballon), o preizen sich die Aluminiumstreifen unter chiedlich tark, je nachdem, wie nah der geladene Gegen tand dem Elektroskop kommt.
Elelmoskop, Ladung, Influenz
Erklä1rung Berührt man den Draht mit einem elektri eh geladenen Leiter, fließen ·· er hu ladungen von letzterem auf den Draht und die Aluminiumfolie und v rbl ib n dort, da durch die Luft und den Kun t toff de Deckel der Draht gu i liert ist. Die Ladungen verteilen ich auf der ge amten Oberfläche de Aluminium- treifen , da i h auf den Innen eiten de "Handtuch " gleichnamige Ladungen gegenüberliegen. Da ich glei hnamige Ladungen ab toßen, preizen ich die herabhängend n Teile der luminiumfolie. Wegen der guten Isolierung bleibt der ,,Ausschlag" de Elektro kop längere Zeit erhalten, es ei denn, man ermöglicht einen Ladung ausgleich durch Erden. Bringt man einen z. B. elektri eh negativ geladenen Leiter oder ichtleiter ledigli h in die ähe des Drahte , o ammeln i h auf Grund der Tnfluenz am au dem Gla herau ragenden Drahtende po itive Ladungen und an der Aluminiumfolie im GI negati e Ladungen an, was ebenfall zu einer Ab toßung der herabhängenden Teile der Folie fuhrt. In die em Fall preizen ich die Folienenden oder be egen ich' 'ied r aufeinand r zu, je nachdem, ob man den geladenen egen tand dem Gla nähert der v m GI entfernt, da die Influenzwirkung von der Entfernung de intluenzierenden Gegen lande om Elektro kop abhängt. Bemerkungen Zur besseren icht in da Gla ollten vo r dem Experiment etwaige tiketten (am be ten in einem Bad mit heißem Was er) entfernt' erden. Beim Bau de Elektro k p mu darauf geachtet werden, da der Haken für die Aluminiumfolie o h h zu liegen kommt, dass die treifen nicht am GJa baden reiben, wodurch unter m tänden ein Ausschlag rein mechani eh verhindert werden könnte. Da Elektro kop im Gla bietet den Vorteil, da die ße,vegungen d r uminium- treifen nicht von trömungen in der Umgebung luft be influ t werden. literatur Baker, l .; Haslam, A.: Wir pielen und experimentieren: Batterien, Bim h n und rtagnete, ar edition, tünchen 1993
Triboelektrizität, Ladung, Polarisation
6.10
~
J: c:::J ** ,_....
I 6.10
Die tanzenden Papierschnipsel
Mittels einer elektri eh geladenen challplatte werden Papier chnipsel elektrisch polariiert und in einem elektri eh n Feld zum "Tanzen" gebracht.
Schallplatte
Abb.l M at eria1l
• • • •
Vinyl- challplatte, möglich t ohnehin schon zerkratzt und daher onst unbrauchbar 2 gleich dicke Bücher viele leichte Papier chnip I Fell oder oll- oder Fleecepullover
Aufbau und Durchführung
Ein Teil eines Bogen leichten ( chreibma chinen-)Papiers wird in viele kleine Schnip el, etwa von der Größe de agels de kleinen Fing r , geschnitten oder gerissen. Diese werden, wie in Abbildung l gezeigt, in den Zwi chenraum, den zwei dicke, auf einen Ti eh gelegte Bücher bilden, ge chüttet. Den Zwischenraum deckt man mit einer nicht mehr zum Ab pielen geeigneten in 1- challplatte ab. Reibt man mit einem Fell oder einem Woll- oder Fleecepullover über die challplatte, o beginnen sich einige der Schnip d unterhalb der Platte aufzurichten, manche werden zur Platte emporgerissen um \>\rieder von ihr abzuprallen, und andere bleiben an d r Platte haften. Auch untereinander bilden sich cheinbar aneinanderklebende Schnip elpaare au . Erklärung
Durch da Reiben mit dem Fell od r dem Pullover wird die challplatte negativ geladen (zu Einzelheiten der Triboelektrizität iehe Experiment "Anhängliche Luftballons"). Da elektrostati ehe Feld, da von den negativen Ladungen der Schallplatte erzeugt wird, bewirkt in den dielektri hen Papier chnip eln zwar keine Verschiebung von freien Elektronen, wie es im Falle von Metall dmip ein der Fall wäre ( iehe Experiment "Die pringenden Aluminiumkugeln"), aber immerhin eine Polarisation der Ladungen. Dadurch richten ich die Papier chnipsel o aus, da
ie mit ihrer "nettopositiven" Kante,
Triboelektrizität, Ladung, Polarisation
al oder Kante an der die po itiven Enden der "ver hobenen Elektr nenwolken" nicht durch die negativen Enden benachbarter Elektr nenwolken na haußen hin kompen iert werden, zur negativen Platte hinwei en. Au reichend tei ht hnip el können ogar von der Platte o tark angezogen werden, da ie vom Ti h abheben und die Platte berühren. I t dabei der Kontakt zwischen Platte und einem lmip I nur gering, können keine negativen Ladungen auf die Papier chnip el überwe h ein, wo ie ja an i h von einer nettopo itiven Ladung angezogen würden, o da der chnip el auf rund der gegen eitigen Anziehung und de unterbleibenden Ladung au glei he an der Platte hängen bleibt. Bei gutem Kontakt können jedoch Elektronen von der Platt auf die Papierhnip el wech ein. Da die einzelnen chnip el jedoch nur p Jari iert waren, al o die Ge amtladungnull aufwie en, ind ie nach dem ·· hertritt von Elektronen v n der Platte auf den chnip el negativ geladen, we halb ie von der ebenfall negativ geladenen Platte abgestoßen werden. Durch ein be tändige Reiben ent tehen o die "wilden Tänze" der Papier chnip el, die ich auch untereinander auf Grund ihrer P lari ation anzieh n und aneinander haften können. Bemerkungen ln einer Variante die es Experiments wird meist ein ebenfall dur h Triboelektrizität negativ aufgeladener Luftballon Pap ier chnip ein genähert. Die hier be hriebene Verion bietet demgegenüber jedoch den Vorteil, die be chriebenen Phänomene auf einer relativ großen Fläche beobachten und die challplatte immer wieder dur h tändig Reiben bequem neu laden zu können. Es bleibt jedem unbenommen, die Papier chnip cl in der form von tri hmänn hen au zu chneiden (wie e oft in der Literatur be chrieben oder darg teilt wird ) und o da tänzerische Element des Exper iment tärker zu betonen . Da elbe Phänomen behandeln auch die Experimente "Der hüpfende ri ", "Di prmgenden Aluminiumk.ugeln" und" alz und Pfeffer trennen". Literatur
Raaf, H.; owada, H.: Physik macht paß, · berra chende Ein ichten dur h üb r 100 ModeUe und Experimente, Herder Verlag, Freiburg im Brei gau 1990 Brecht, R.: Profe or Zwei tein: Experimente zum 1itmachen, Zebold Verlag GmbH, München 1992
Krekeler, H.; Rieger-Bastian, M.: Expe rim ente einfach erblüffend!, Ra en burger Buchtto Maier GmbH, Raven burg 1994
verlag
Triboelektrizität, Ladung, 1 nfluenz, elektrostatische Kraft
6.11
**
6.11
Die springenden Alu1 miniumkugeln
Durch influenzierte Ladungen hüpfe n kleine Alum iniumkügelchen auf einer elektrostatisch geladenen challplatte.
,.o
lukügelchen I
I
',,,. 0
Abb. I Material
• Vin yl- challplatte • Aluminiumfolie Aufbau und Du rchfü h rung Ma n reibt mit dem Handrücken (evtl. auch mit einem Wolltuch) übe r eine SchaUplatte und legt die e auf eine nterlage. Aus einer Al uminiumfolie formt man kle ine Kügelchen und läs t ie au 10 -20 cm Höhe auf die Schall platte fallen. Ein Teil der Kügelchen berührt kurz die Platte, pringt wieder hoch und fliegt in hohem Bogen von der Platte. Die re tlichen Kügelchen bleiben auf der Platte li egen und haften dort, auch \•venn man die Platte umdreht. ähert man ich ei nem haft nden Aluminiumkügelchen mit dem Finger, o bewegt ich die e vom inger weg.
Erklärung Oie Platte wird durch da Reiben mit dem Handrücken elektrostatisch aufgeladen . Lässt man die Alumin iumkügelchen auf die Pl atte fallen, so werden in ihnen durch da elektri ehe Feld der Platte Lad ungen influenziert. Ist die Platte po itiv geladen, so bildet sich im Alum in iumkügelchen auf der de r Platte zugewandten eite ein Überschuss an negativen Ladungen und auf d r abgewandten ite ein Überschuss an positiven Ladungen ( iehe Abb. 2). Bei dem Teil der AJuminiumkügelchen, die vo n der Platte pringen, ergibt ich ein 1 kaler Ladung au tau h zwi eben positiven Ladungen auf der Platte und negati en Ladu ngen im Aluminiumkügelchen. Das Kügelc hen i t dadurch positiv geladen und wird von den verbliebe nen positiven Ladung auf der Platte abg stoßen. Ein Teil der Alumin iumkügelchen bleibt an der challplatte haften, da auf Grund der rauen berfläche von Platte und Kügelchen die beiden Materialien nur an wenigen Stellen di rekten K ntakt haben. Da die challplatte aus isolier ndem Material besteht, können i h die Ladungen nur an die en Stellen ausgl ichen, o dass der größte Teil der
Triboelektri zität, Ladung, Influenz, elektrostatische Kraft
Jukügelchen
influenzi ne Ladungen
I ++++
J
-
+++++++++
Schallplatte Abb. 2
int1uenzierten Ladungen erhalten bleib t. I t die anziehende elektr tati ehe Kraft größer aJ die Gewicht kraftder Aluminiumkügelchen, haften die e, auch wenn man die Plane umdreht. Hält man einen Finger über die Platte, o werden au hin ihm dur h da elektri he Feld der Platte Ladungen influenziert. Berührt man mit dem inger kurz ein Aluminiumkügelchen, o gleichen ich die po itiven Ladungen auf dem Küg I hen und die negativen Ladungen auf dem Finger aus ( iehe Abb. 2). Da Aluminiumkügelchen i t daraufhin negativ geladen. Da der Finger ebenfaU negativ geladen bleibt, toßen ich die ungleichnamigen Ladungen auf dem Alu mi niumkügelchen und dem Finger gegen eitig ab und da Kügelchen bewegt sich vom Finger weg. Bemerkungen Da elbe Phänomen behandeln auch die .Experimente "Die tanzenden Papier chnip el" "Der hüpfende Grieß" und" alz u nd Pfeffer trennen ". Literatur Wittmann, }.: bsv-Lehrprogramme, Elektro tatik, Bayeri eher chen 1973
hulbu h Verlag, Mün-
Raaf, H.; owada, H.: Phy ik macht paß, Überra eh ende in ichten durch üb r I 00 ModeUe und Experimente, Herder Verlag, Freiburg im Brei gau 1990 .: 101 pannende Experimente au Wi en chaft und Technik, Lo we erlag, Bindlach 1995
Ardley,
Influenz,
elektrostatische Kraft
6.12
**
.«.
' 6.12
Das folgsame Klebeband
Auf einer Hand Ia n ich Ladungen influenzieren, durch die ein elektrisch geladene Klebeband angezog n wird.
Klebeband Abb.l
Material • Klebeband Aufbau und Durchführung
Von einer Rolle mit Klebeband werden ca. 15 cm Band ruckartig abgezogen und abgechnitten. Der treifen ' ird o an ine Ti chkante geklebt, dass das Klebeband frei in der Luft hängt. äh rt man eine Hand dem Band, bewegt ich das Band zur Hand ( iehe Abb. I) und folgt kleinen Be\ egungen der Hand. Erklärung Bei einem auf einer Rolle aufgerollten Klebeband bilden sich Bindungen zwischen dem Klebstoff des Bande und dem darunter Ii g nden Band aus. Zieht man da Band ruckartig von der Rolle ab, '"'erden di e Bindungen auseinander gerisse n und dadurch Ladungen getrennt . .. ber kurze Entfernung n himveg kann ich das Band tellenwei e durch Funken entladen (siehe da Experiment"D r leuchtende Würfelzucker"), die restlichen Ladungen bleiben rhalten. Auf dem Klebeband ergeben sich Bereiche, die positiv geladen ind und Ber iche, die negative Ladungen tragen. Da das Material des Klebeband ein Isolator i t, k"nnen ich die Ladungen auf dem Band nicht ausgleichen . ähert man ich dem Band mit d r Hand, werden auf der Hand Ladungen influenziert. Hält man die Hand über inen p iti geladenen Bereich des Bande , werden auf der Hand nega tive Lad ungen influenziert. Bei negativ geladenen Bereichen des Bandes sind die auf der Hand influenzierten Ladungen po itiv. Die ungleichnamigen Ladungen auf
Influenz, elektrostatische Kraft
der Hand und dem Klebeband ziehen ich gegen eilig an, o da die Hand zubewegt.
i h da Klebeband auf
Literatur
Zeier, E.: Phy ikali ehe chulver uche, Freihandver uche, kleine Experimente, Auli Verlag Deubner, Köln 1986 Walker,/., pektrum der Wi en chaft 2 ( 1988), . 130-133
Triboelektd zitätt, Ladung, elektrisches Feld, Influenz, elektrostatische Kraft
6.13
**
6.13 Die unentschlossene Overheadprojektor-Folie Die Au wirku ngen elektri eher Influenz werden in einem ei nfachen Grundlagenexper iment dem n triert.
Material • Overheadprojektor-FoLie • 2 Klötzchen au tyropor der einem anderen isolierenden Material • Wollfaden Glimmlampe • evtl. tativmaterial
Aufbau und Durchführung Durch Reiben an einem Kleidung stück (oder mit ein em Katzenfell ) wird ein tück Overheadprojektor-Folie elektri h geladen und mit tyroporstücken al l olator enkrecht hängend in der Luft gehalten der mittel tativmaterial in dieser Lage,' ie in Abbildun g I gezeigt, befe tigt. ähert man ein an ein em Wollfaden frei hängende ,
Abb. 1
ungelad ene (al o et"''a am Heizkörper oder Was erhahn zuvo r geerd etes) Glimmlämpchen lang am der F lie, o wendet ich ei n nde de Glimmlämpche n der Folie zu. ähert man das Lämp hen der Fo.lie weiter, wird das Lämpchen zur Folie hingezogen. Im Moment der Berührung leuchtet d a Lämpche n auf und wird von der Folie abgestoßen . Erklä rung Durch da Reiben wird die Folie negativ geladen .
ähert man da s Glimmlämpch en der
Folie, o wird an dem Ende de Lämpchen , d a der Folie am nächsten i t, eine positive Ladung influenziert, d. h. die im Meta ll dieser
-
limmlampenhälft
frei beweglichen
I
_ ,
(a)
(b)
Abb. 2
Triboele kt rizität, Ladung, elektrisches Feld, Influenz, elektrostatische Kraft
Elektronen werden von der negativ n Ladung der Folie abge
tO
en, w dur h da auf die
Fohe gerichtete Ende de Glimmlämpchen po itiv geladen wird (Abb. 2(a)) . Auf die e Ende übt die negative Ladung der Folie eine Anziehun
kraft au , o da
da
Lämp hen ich immer mehr der Folie nähert. Bei der Berührung von Folie und Lämpchen fließen negative Ladungen auf da Lämpchen über und neurrali -ieren die po itiven Bereiche de einen Ende de Lämpchen (Ab b. 2(b)) . Zwi hen den negati\'en Ladungen, die ich auf Grund der [nfluenz an der einen Elektrode de Lämp hen ange am-
melt hatten, und den po itiven Ladungen auf der anderen Elektrode kommt e zu einer Entladung, da auf die negativen Ladungen nicht mehr die nziehun de zuvor po itiv geladenen, jetzt aber neutralen Ende de Lämpchen wirkt. Der au rund d zwtchen den Elektroden aufgebauten elektri chen Felde erzeugte tromflu von Elektronen der FüiJga atomeruft durch Anregung der Ga atomeeine Leu hter cheinung hervor. Da zuvor ungeladene Lämpchen, bei dem die Ladungen ledigli h durch Influenz getrennt worden waren, da aber die Ge amtladungnull aufwie , i t nun negativ geladen wie die Folie, von der e de halb abge toßen wird. Bemerkun gen Das das Lämpchen tatsächlich abge toßen wird und nicht nur in die Ruhelage zurückchwingt, lä t sich durch erneute An nähernde nun negativ geladenen Lämpchen an die Folie erkennen. Li teratur
Wittmann, /.: b v-Lehrprogramm , Elektro tatik, Bareri eher chen 1973
hulbu h Verlag, t\ l ün-
Ladung, f,reie El'ektmnen, Influenz, e'lektrische !Leitung, Triboelektrizität
~
* * * fl-
'
6.14
6.14 Influenz-Stromgenerator Die Au wirkungen der Influenz werden au genützt, um einen Meta Ugegen tand mit Hilfe eines and rengeladenen Körpers aufzuladen, ohne die beiden Körper miteinander in Berührung zu bringen.
Hartgummi/
tab
I Al.uminiumfolie
Abb. 1 Materia l
• FleecepuJlover, Katzenfell oder Wolle • Hartgummi tab, Löffel au Kunststoff oder Luftballon • Aluminiumfolie oder anderer Metallgegen tand • Glimmlämpchen
tyropor Aufbau und Durchführung Eine Aluminiumfolie legt man auf eine tyropor cheibe. Ein Hartgummistab wird durch Reiben, z. B. negativ (s. u. ), aufgeladen und wie in Abbildung 1 in ca. 0,5 cm Höhe über eine Hälfte der Aluminiumfolie gehalten. Berührt man die Folie auf der gegenüberliegenden eire ( iehe Abb. I) mit einem limmlämpchen, fließen über dieses Iektranen auf die Hand ab. Die i t daran zu erkennen, dass die Elektrode des Gli mmlämpchens, die der Aluminiumfolie zugewandt i t, aufle uchtet (siehe Abb. 1). Entfernt man den Hartgummi tab wieder von der Alumin iumfolie und berührt die e noch einmal mit dem Glimmlämpchen, leuchtet die lektrode auf, die der Alumin iumfolie abgewandt i t. E fließen al o wied r lektronen auf die Folie. Da Experiment kann beliebig ft wiederholt werde n. Die Elektr nen würden natürlich auch vo n de r Folie ab- bzw. auf sie hinauffließen, wenn di Folie nicht mit dem Glimmlämpchen ondern nur mit einem Finger berührt wird .. Da limmlämp hen dient nur dazu, den Ladung fl u s undseine Richtung sichtbar zu machen. Werden an tatt de n gativ geladenen Hartgummi tabe gen tände ve n vendet, die posi-
Lad ung, freie Elektronen, Influenz, elektri sche Leitung , Triboe lektri zität
tiv aufgeladen wurden, fließen die Iektranen in Richrungen , di den oben b eh rieb nen entgegenge etzt ind. Ein Hartgummi ·tab, der an Flee e toff, \\'olle d r Katzenfell g rieben wurde, i t negativ geladen. Ein Gla tabwird durch R iben an
ide oder Leder po i-
tiv aufgeladen. Gut geeignet i tauch ein Luftballon, der zuv r durch Reiben an den Haar n negativ aufgeladen wurde. Oe en geladener Teil ' ird von der
ite an die Aluminiumft lie h ran-
gebracht und die Folie auf der gegenüberliegenden
eite mit dem Glimmlämp hen
berührt. Erkl ärung In einem Metall, hier der Aluminiumfolie, gibt e frei b wegliehe Elektr nen. I t d r tab negativ aufgeladen, werden freie Elektronen der Aluminiumfolie von einer Ladung abge toßen und entfernen ich von ihm. ie fließen auf die eile der luminiumfolie ab, die dem tab abgewandt i t ( iehe Abb. l ). Wird die er Teil der Folie mit dem Glimmlämpchen bzw. dem Finger berührt, fließt ein Teil der ange ammelten Elektronen über da Glirnmlämp hen ab. Die e amtladung der Aluminiumfolie i t daraufhin po itiv. Die i t durch Berühren mit einem limmlämpchen fe tzu teilen, nachdem der geladene tabentfernt wurde. Bemerkungen Metallgegen tände durch Influenz aufzu laden i t we entlieh effekti\'er al ew
uf1aden
durch ,,Ab treifen" von Ladungen. 1730 unter uchte der Engländer tephen Gray ( l666-1736 ) die \ 'eiterleitung von elektri eher Ladung in toffen. Er entdeckte, da e toffe gibt, die elektri he Ladung weiterleiten und andere, die die nicht tun. Al ich herau teilte, d Wa r zu den leitenden toffen gehört, erdachte er sich folgende Exp riment: "Da nun fe t land, daß auch Flü igkeiten die Elektrizität annehm n und fortleiten, mußte e wohl möglich ein, auch einen Men chen, der ja zu einem großen Teil u Flü igkeit be teht, elektri eh zu machen und al
eiter zu verwend n.
überzeugen, befestigte Gray an de r Balkendecke einer Kammer
m i h dm• n zu hnüre au Roßhaar
und vereinigte ie zu chlingen, o daß ie einen Knaben tragen k nnten. Einen olchen be teUte er am
.
[ai 1730 zu ich. Der Bub war acht
der neun Jahre alt und wog
47 Pound und 2 Unzen, also etwa 40 Pfund. Er wurde o in die Körper horizontal und da
es icht nach unten geri htet war.
Gray einen eherne!, auf dem Papier chnitzelchen und
hlinge gelegt, daß der ' nter den Kopf rü kte
aniolflitter lagen. obald die
tark geriebene Glasröhre an die Fuß ohlen de Knaben gehalten wurde, fl gen di em die chnitzelchen in Ge icht, ja olche konnte chon ge hehen, no h ehe die Röhre die ohlen wirklich berührte." [Frmmberger 1985, . 50-53 1 Eine
bbilung die · r Ver uch -
anordnung findet man in [Halliday 1994] auf eite 1609.
An die em Knaben beobachtete man al o auch Influenz. Allerding befa te ich
ray zu
die em Zei tpunkt noch nich t mi t die em Phänomen, ondern nur mit der Leitung von Ladung. Mit Influenz se tzte ich er t ] ahn
anton ( 171 -1792 ) und d r
hwede ]olumn
Carl Wilke (1732-1796) Mitte de 18. Jah rhundert inten iver au einander.
Ladung, freie Elektronen, Influenz, elektrische Leitung, Triboelektrizität
Literatur
Wittm nm1, ].: b v-L hrprogramme, Elektr
tatik, Bayeri eher chulbuch \ erlag,
~ün
chen 1973 zu Bemerkungen:
Fraunberger, F: Illu triertc Ge chichte d r Elektrizität, Au li Verlag Deubner, Kö ln und Pri ma erlag GmbH, Güter loh 1985 Halliday, D.; Resnick, R.: Ph • ik Teil 2, \• al terd Gruyter erlag, ß erlin 1994
Ladung, Influenz,
Faradayscher Käfi g
•·**
I-
6.15
6.15 Der Schüttelgenerator Auf einer ich in einem elektri chen Feld befindlichen Ietallkugel werden ladung n influenziert und an die Innen eite einer geladenen o abgeg ben. Damit wird die Funktion wei e eine Faraday' chen Käfig dernon triert. Do e
Draht
Dose
.....-....
r~ Plaslikröhre
~
~
... ~
tahl ·ugel ~ ~
ptral-
~
~~
........._...
ble h
......
~
I
Draht
Abb. I Mate rial
Pla tikröhre oder eine andere, elektri eh nicht leitende Röhre (Dur hme r: - m; länge: 30 cm) • 2 tahlkugeln, die in die Röhre pa en (eine maximale r·· ße der Kugeln i t vorteilhaft) • 2 Blechdo en (Durchme er: 5 cm), z. B. Konden miJ hd en • dünner treifen au bieg amem Blech (Maße: 3 cm x 6 cm ) teifer Draht (Länge: ca. l m), nicht i oliert oder i olierr Alle ldeber Klebeband Einweckgummi (wird er über die Pla tikröhr on einem Rohrende zum anderen ge pannt, mu er eh r traff itzen) Glimmlämpchen Aufbau und Durchführu ng Ein Blech treifen wird zu einer pirale geb gen und in die litte einer Pla tikröhre eingepa t. Fall die piraJe in der Röhre gleitet, mu ie fe tgeklebt werden. BeiZ\ ei D n wird je ein Deckel entfernt und der außen am B denrand über reh n e Falz an g genüberliegenden tellen mit einem Hammer leicht eingekerbt. In beide ungen der Röhre wird eine Kugel gegeben und auf die End n der Röhre jeweils eine der · o en geklebt, wobei die Innen eite der Do e in Richtung der .. hre z igt ( iehe bb. 1). Da Gummi wird über die Kerben an den Da en um die Anordnung g pannt. a. m links von der Mitte der Röhre wird ein Draht einige , 1a1e um die Röhr gewi kelt und an der rech ten Do e fe tgelötet (siehe Abb. I). Die raht hlaufen um die R"' hre mu man mit Klebeband i olieren. Genau o wird enva cm re ht der R hrmitte ein Draht ein paar MaJ um da Rohr gewickelt und an der linkenD e angelötet ( iehe bb. I). ie
Ladung, Influenz, Fara dayscher Käfi g
Draht chlaufen werden wieder i liert, um eine Berührung der beiden angelöteten Drähte au zu chließen. ( lan kann auch einen i olierten Draht verwenden. ) chüttelt man die e Anordnung kurze Zeit (ca. 30 s) in Richtung der Längsach e, so kann man mittel de limmlämpchens an den Do en ein Ladung nachweisen . Erklär ung
Man kann da on au gehen, da zu Beginn de Experiments die beiden Do en nicht exakt auf demselben Potenzial liegen. it d n Do en liegen auch die mit ihnen ve rbun denen Drähte auf die em P tenzial. ei z. B. die rechte Dose positiv geladen. ln der Ausgangspo ition ei die re hte Kugel in Kontakt mit der pirale in der Mitte des Rohre . Die linke Kugel ei in Kontakt mit der linken Do e. Bewegen sich du rch da Schütteln beide Kugeln nach recht , wird auf der linken Kugel, die sich zwischen dem um die Röhre gewickelten Draht und dem piralblech befindet, eine Ladung trennung induziert (siehe Abb. 2(a)) . Da der um die Röhre gewickelte Draht positiv geladen ist, werden auf der dem Draht zugewandten eite der Kugel negative Ladungen und auf der dem Draht abgewandten eile positive Ladungen influen ziert ( iehe Abb. 2(a) ). Do e
Zur rechten Do e
(po itiv geladen)
(po itiv geladen)
Zur rechten
+ +
++ Spiralblech
+
++
+
Spiralblech (a )
(b)
Abb. 2
Bei Kontakt mit dem piraJblech in der tlitte der Röhre trennen ich die influenzierten Ladungen gemäß bbildung 2(b). Bewegt ich die Kugel durch das Schütteln nach links, kommt die geladene linke Kugel in Kontakt mit der Innen eite der linken Dose. In der Dose exi tiert- wie in einem Farada r' chen Käfig- kein el ktri ehe Feld. Deshalb können die Ladungen der Kugel auf di Do e abfli ß n. Dieser Vorgang wiederholt ich bei jeder chüttelbewegung. I t da pi raJblech in der Mitte der Röhre geladen (wie z. B. bei dem gerade beschriebenen Vorgang), wird die In fluenzwirkung tärker, und di ich v n dem piratblech lösende Kugel trägt eine größere Ladung. ährend die Kugeln hin - und herrollen, werden die Dosen aufgeladen. Die ent tehende Potenzialdifferenz zwischen den Dosen und der Erde wi rd mittel de Glimmlämpchen nachgewie n. Literatur
Wittmann, ].: Trickkiste I., Experimente, wie sie nicht im Phy ikbuch stehen, Bayeri eher chulbuch erlag, München 19 6
Ladung, Influenz, Triboelektrilität, Kapaz ität, Kondensator, Hochspannung
**
6.16
6.16 Das Elektrophor Durch die in einer [etallplatte influenzirrten Ladungen Ia en i h h he pannung n erzeugen.
challplatt
~
Abb. l Material Vinyl- challplatte oder tyroporp!a tte der Pla tikfolie (PleJcigl heibe) • Deckel einer Kek do e au Metall oder Aluminiumfolie und tü k Pappe tück tyropor oder Pla tikdose • Kleb toff oder Klebeband evtl. Wolltuch • evtL Glimmlämpchen Aufbau und Durchfüh rung Auf den Deckel einer Blechdo e wird ein tück t •ropor oder ein kleine Pla tikd al I oüergriff geklebt. An tatt eine ßlechd e zu ven,•enden, kann man au h ei n tü k Pappe mit Aluminiumfolie überkleben und mit einem I oliergriff ver ehen. lan reibt mit dem Handrücken oder einem \ olltuch über eine challplatre und legt die e auf eine nterlage. Der Blechdeckel wird am I oli rgriff gehalten und au die hallplatte g I gt. Man berührt den Blechdecket kurz mit einem Finger und h bt ihn daraufhin am I tiergriff hoch. Bringt man einen Finger in die ähe de 0 ekel , pringt in kleiner Funke v m eck I auf die Hand über und man verspürt einen eh' achen elektri chen hlag. Beruhrt man den Deckel mit einem limmlämpchen, o Ieu htet die e kurz auf. Der Ble hdeckel ]ä t ich auf die be chriebene Wei mehrmal auflad n, ohne da die hallplatt erneut gerieben werden mu
Ladung, Influenz, Triboelektrizität, Kapazität, Kondensator, Hochspannung
Erklärung
Die challplatte wird durch da Reiben mit dem \ olltuch elektrostatisch aufgeladen. Legt man den Blech deckel auf die Platte, werden in diesem Lad un gen influenziert (siehe Abb. 2).
1 oliergriff Deckel
I++"
influenzierende radungen\
'++
+ + + + .... + + + + + + + + ~ + + ~"{ + + - --- - - - - - - - r + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + -+- I challplat1 Abb.2 Berührt man den Deckel mit ei n m Finger, können sieb die positiven Ladungen auf dem Deckel dur h v m Finger zufließende negative Ladungen ausgleiche n, während die influenzierten negativen Ladungen auf dem Deckel erh alten bleiben. Der Deckel ist dadurch elektri eh geladen. Die chall.platte und der Deckel stellen einen Kondensator dar, der auf Grund de geringen Abstande zwi chen den Platten eine hohe Kapazität besitzt. Hebt man den Deckel, o ergrößert ich der Ab tan d und damit die Potenzialdifferenz zwischen den Platten. Bringt man einen Finger in die ähe des Deckel , so entlädt ich der Deckel über kurze Entfernungen durch die Luft, indem in Funke überspringt. Auf Grund der rauen berfläche der challplatte hat die e nur an wenigen teilen direkten Kontakt mit dem Blechde kel. Da die challplatte ein Isolator i t, kann nur an die en tellen ein Ladung austau eh zw i chen Platte und Deckel stattfi nd en, o dass die Schallplatte ihre Ladung weitgehend behält. Literatur
Wittmann, ].: Trickkiste I, Experimente, wie ie nicht im Physikbuch stehen, Bayeri eher chulbuch erlag, München 19 6 Gobrecht, H. ; Gobrecht,]. H. ; Gobrecht, K. H.: Bergmann-Schäfer, Lehrbuch der Experimentalphy ik, Band li, Elektrizitä t und Magne ti smus, Walter d G ruyter Verlag, Berlin 1987
Triboelektrizität, Polarisation, elektrischer Dipol, elektrisches Feld, Kraft auf Di,pol
J: * * ....
1
6 .17
~6.17 Hüpfendes Öl Die dielektri chen Eigen chaften von I ind zu beoba hten, wenn man dem inhomogene elektri ehe Feld eine geladenen Körper nahert.
I da
Abb. I Material • gefärbte Lampenöl (Petroleum) oder beliebige andere Öl Hartgummistab, Kunststofflöffel oder Kamm Fleece toff, WoU toff oder Katzenfell • evtl. Luftballon • evtL kleine flache chale, z. B. Petri chale oder hrgla • Hilf mittel: Ge chirr- oder Handtuch Aufbau un d Durchführung
Auf einen Ti eh wird ein bi chen I gego en. · m ein n Hartgummi tabelektro tati h aufzuladen, reibt man ihn z. B. an Fleece toff. Wird ein Ende de eladen n tab ca. 3 mm über da 01 gehalten, wölbt ich die e leicht zum tab, kleine Tr pfen hüpfen hinauf und bleiben am tab hängen ( i he Abb. l ). i t au h zu beoba hten, da i h viele kleine Tropfen zu einem dünnen I trahl vereinigen. Hängt viel I am tab zieht er da Öl nicht mehr an. Der tab mu mit einem tro kenen Tuch abge\\'i ht werden. E i t auch zu empfehlen, ihn durch Reiben wieder n u au zuladen. Das 01 wird auch v n einem aufgebla enen Lu 1ball n angezogen, der dur h R ib n, z. B. an den Haaren, tark aufgeladen wurde. Hält man den Luftballon über da I, hüpfen mehrere dünne 01 trahlen nebeneinander zum Luftballon. D I "regnet" förmli h nach oben und bleibt am Luftballon hängen. Für die e Experiment kann jedes l verwendet werden, auch pei e- und i\la hinenöl. m die dünnen Ölstrahlen be ser be bachten zu können, i t e j d h w empfehl n, gefärbte Öl zu verwenden, z. B. gefärbte Lampen "' I. oll die Ti chplatte nicht durch öl verunreinigt \ erden oder i t d ,, rwendet dünnflü ig, kann e auch in eine kleine flache chale gcg en werd n. m da - Hüpfen
Triboelektri zität , Pola risation , elektrischer Di pol , elektrisches Feld, Kraft auf Dipol
gut beobachten zu können, mu da
eine kleine Erhebung der
die chale bis über den Rand mit Öl gefüllt werden, o berfläche ent t eht.
oll da Experiment ein em gr ßen Publi kum vorgeführt '"'erden, i t die Verwendung einer Videokamera ehr zu empfehlen. Erkl äru ng Fettmoleküle ind ehr kompl x aufgebaut. Unter dem Einfluss de elektrischen Felde werden die Ladungen ein e Fertm lekül ver choben, wodurch die Fettmol küle ein elektri eh e Dipolmoment erhalten. Die G röße de Dipolmomentes ist annähernd proportional zur tärke de äußeren Felde . Es gi bt a uch Fettmoleküle, die bereits ohne äußeres Feld ein Dipolmoment be itzen. ie richten sich so im Feld aus, da
ihr Dipolmoment
parallel zu den äußeren Feldlinien gerichtet i t und werden durch das äußere Feld zusätzlich noch auf die oben be chriebe ne Weise polarisiert. Der geladene tab erzeugt ein inhomogene elektri ehe Feld, dessen Feldlinien, je nach Vorzeichen der Ladung de
tabes, vom
tab ausgehen b zw. dort münden und de sen
Feldstärke zum tabhin zunimm t. Elektri ehe Dipole erfahren im inhomogenen elektrisch en Feld eine Kraft in Richtung de Feldgradienten, al o zum geladen en tab. Bringt man den Stab an das 01 heran, werden die Fettmoleküle entgegen ihrer ewichtskraft und der Oberflächenspannung der Öloberfläche zum geladen en tabende gez gen . Das Ol wölbt sich nach oben. Ist die Anziehung kraft größer al die umm e aus Gewichtskraft und Kohäsionskraft zu den umgebende n Molekülen, so fliegen die Moleküle, zu kleinen Tropfen vereinigt, zw11 tab. Da
Ol Kunst toff benetzt und a ußerde m ein adungsausta usch zwischen Isolatoren nur lan g am erfolgt, bleibt da
I an dem Stab haften.
Bemerkunge n Ein weitere Beispiel für die Beeinfl ussbarkeit von Flü igkeiten durch elektrische Felder ist in d em Experiment "De r gebogen e \ a serstrahl" darge tell t. Literat ur
Zeier, E.: Phy ikali ehe chulv r uche, Freihandversuche, kleine Experimente, Auli
er-
lag, Köln 1986
6.51
Triboelektrizität, Ladung, Ladungsverschiebung, Polarisation, elektrostatische Kraft
•
6.18
6 ..18 Salz und Pfeffer trennen Ein elektro tati eh aufgeladener Kun
toffgeg n land zieht alz und Pfeffer an .
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Abb. 1 Mat,eria l alz und Pfeffer Kun t toffgegen tand, z. B. Plastiklöffel oder Luftballon Wolltuch Aufbau und Durchführu ng Ein Kun t toffgegen tand wird durch Reiben an inem \\' lltu h lektro tati h aufgeladen. Man mi cht alz und Pfeffer und nähert den gelad n n egen ·tand v n ben langsam dem Gemi eh. Die Pfefferkörner pringen zum Kun 1 t ffgegen tand h h, während die aJzkörner liegen bleiben. Hält man den geladenen Gegen tand näher an da Gemi eh, o pringen auch die alzkörner zum egen tand hin ( ieh bb. 1t i meiten Körner bleiben am geladenen eg n rand ha en, w"hrend ein kleiner Teil am Gegen tand abprallt und wieder auf die merlage zuni k ällt. Einzeln K" rner können dabei auch mehrmal zum Gegen tand hoch pringen und wieder zuru kfallen.
Erklä rung alzkömer ind Ionenk.ri talle. Die Ladung verleiJungen der a.,..- und r- -1 nen im Kritall ind näherung wei e kugel ymmerri h. a inhomogene elektri h Fdd, da durch den geladenen Kun t toffgegen tand ent teht, übt eine Kraft au die L dung n an der Oberfläche de Kri taJI au und ver chiebt ie dadur h g ringfu ig, \\' dur h au h die Ladung verteilung im Inneren de Kri tall beeinflu ,,·ird. Pfefferkörn r be ·teh n im \Ve ntlichen au Kohlen toff-\' a er toff- K tten mit b timroten t mgruppen (zum Großteil au Piperin ( 17 H 19N 3), die den cha en e hm k d ~ Pfen r ''er-
Trib oelektrizität, !La du ng, Ladungsverschiebung, Polarisation, elektrostatische Kraft
ur achen [Beyer 1991 ]), und bei denen dur h da elektrische Feld des geladenen Gegentande ebenfall Ladungen ver ·choben werden. Ist bei einem alz- oder PfefC rkorn die anziehe nde elektrostatische Kraft auf die e Ladungen dur h da inhomogene Feld de geladenen Kun tstoffgegen tande größer al die Gewicht kraft der Körner o beweg n ie ich zum geladenen Gege nstand hin. Da die fein gemahlenen Pfefferkörner in der Regel eine gerin ger Ma e baben al die alzkri talle, i 1 die für die Pfefferkörner hon bei ei nem größeren Abstand der Fall . Eine volltändige Trennung von alz und Pfeffer i I jedo h ni ht zu errei hen. Der Kun Istoffgegen tand wird durch da Reiben am \1\folltu h nicht gleichmäß ig aufgeladen, ondern wei t Berei he auf, die tärker geladen sind, und Bereiche, die weniger tark geladen ind . Ob in h eh pringend Korn auf Grund der elektrostati chen Anziehung zwi chen den unglei hnamig n Lad unge n im K rn und dem Kunst toffgegen tand an die em haften bleibt oder wieder auf di nterlage zurückfäl lt, i t abhängig von der teile, auf die das Korn trifft, dem Grad der Polarisation d s Korn wie der Masse und der Ge chwindigkeil de hoch pringenden Korns. Bemerku ngen Da elbe Phänomen behandeln die Exper iment e "Die tanzenden Papier chnip el", ,,Der hüpfende Grieß" und "Die pring nden luminiumkugeln". Literatu r
Bublath, f.: erblüffe nde Expe rim nte aus der a turwi enschaft, Wilh elm He yne Ve rl ag, Münc hen 1995 Raaf, H.; owat:fa, H.: Ph ' ik macht paß, .. herraschende Ein ichten durch über 100 Modelle und Experimente, Herder erlag, Freiburg im Breisga u 1990 Beyer, H.; Waller, IV : Lehrb uch der orga ni chen hemie, S. Hirzel Verlag, tuttgart 199 1
Triboelektrizität, Gasentladung, elektrisches Feld, Stoßanregung,lonisatjon
*
6 .1 9
6.19 Die gespenstische Leuchtstoffröhre Anhand einer alten Leucht t ffröhre wird d m n tri rt, da einelektri eh · F ld, da durch Reiben erzeugt wird, au reicht, um in a ntladung zu zünd n.
verhead-Folic I
Lcuch t
röhre
Abb. 1 Materia l
• Leucht toffröhre, Funktion tüchtig oderau gedient • Overheadprojektor- Folie • evtl. Hartgummistab und • Fleece toff oder Katzenfell Aufbau und Durchfü hrung Na hdem man ein Zimmer verdunkelt hat und ich die ugen an die unk lheit gewöhnt haben, reibt man eine Overheadprojektor-F lie wie in bbildung 1 an d r R. hr . Der Teil der Röhre, an dem die reibende f lie anliegt oder gerade ang legen hat, leuehr t gespen isch auf. Da Leuchten i t besander hell,\ nn die Folie abg -c g n \'lird. Die Röhre kann auch in "Fernwirkung" zum Leuchten gebra ht werden. Dazu \ ird in Hartgummi tab durch Reiben an Fleece toff oder Katzenfell au geladen und der Röhre genähert. Der Teil der R""hre, der ich in der 1ähe dc Iab befindet, Ieu htet, au h wenn ich Röhre und Hartgummi tab nicht b rühren. Erklärung Die Leucht offröhre i t mit Quecksilber- a g ringen Dru ! gefüllt. Dur h die etzspannung, die an den beiden Elektr den anliegt, wird im Que ' ilber eine elb t tändige Gasentladung hervorgerufen. ie in der Röhre erL ugten l n n und Elektr nen werden zur jeweiligen Elektrode be chJeunigt. uf d m W g dorthin k ·· nn n i mit nder n Gasatomen to en . Dabei wi rd Energie zwi chen den b id n t partnern au getau ht. Dies kann entweder zur I ni ierung de Gasal m führen oder dazu, da ein I ktr n im
Triboelektrizität, Gasentladung, elektrisches Feld, Stoßanregung, Ionisation
Ga atom energeti h angeh b n wird. Im er ten Fall wird ein Ion erzeugt, das im Feld be chlcuni gt wird und wieder toßen kann, im zwe iten Fall sendet da Atom Lich t au wenn da angeregte
Iektran in
einen ur prünglichen Zustand zurück pringt. Die
Hg- tome enden dabei überwiegend
-Licht (\ ellenlä nge: 254 nm ) au . Die Leucht-
toff chicht auf der Inn enwand wandelt die e
-Li cht in ichtbares Licht um.
Durch da Reiben der Fo lie an der Rö hre werden elektrische Ladunge n getrennt. Die Folie ird p
itiv und der Tei l der Röhrenwand der an die Folie grenzt, negativ geladen . Die
negativen Ladung n an der\ and erze uge n ein Feld im Inneren der Röhre, da dort die größte Feld tärke be itzt, w die Ladungen itzen. Deshalb leuchtet nur der Teil der Röhre auf, an dem die olie anliegt oder gera d e angel g n hat und wo das Feld noch be teht. Die
zum "Zü nd en« der Röhre erforderl ichen lonen und Elektronen rühren von Ionisationen durch Untergrund tra hlun g her. Liegt di e F li e an der
Ia wand an, chwächen die po iti en Ladungen der Fo lie das Feld
in d r Röhre, da dur h di negativen Ladu ngen erz ugt \•vird. Deshalb i t das Feld in d er Leucht toffrö hre be onder stark, wenn di e Folie abgezogen wird. Die Röhre leuchtet eh r hell auf. Bemerkungen an hmal zün d en Leu ht toffr ·· hren ni ht , obwohl ie funktion sfä hig und ans etz ange chl en ind. In die em Fall kann da große Fe ld , d a durch da s Re ib en an Gege n rändcn rze ugt wird, au genü tzt \ erden, um di e e Leucht toffröhren zu zünden.
1 taUkapp en am Ende der Leuchtstoffröhren mit einem geladenen Gege n tand. Geeignet i t z. ß. ein Kamm , der durch Reiben an d en Haaren elekt r tati h aufg lad n wurde, der ein Fleecepullover. Da Ex perim ent dem n tri rt au h di e mwandlung vo n m ch anischer Arbe it in Lichtenerg ie. Dazu berührt man eine d er
Literatur
Wittmann, ].: Trickki te I, Experi mente, wie ie nicht im Physikbuch teh en, Bayeri eher Schulbuch Verlag,
ünchen 19 6
Ranf, H.; owndn, H. : Ph y ik macht paß, Über raschende Einsichten du rch üb er 100 delleund Expe rimente, Herd r Verlag, Fr iburg im Brei gau 1990
661
Triboelektrizität, Ladung, Ladungstrennung, elektrischer Schlag
6.20
Anhängliche
•
6.20
LuftbaUo~ns
Luftballon können durch Reibung elektro Lati eh geladen werden und al an Gegen tänden haften.
lg davon
Ahb. l Material
• Luftballon Aufbau und Durchführung
Man reibt einen prall aufgebla enen
uftballon an ein r n ter heibe oder iner Tür, an der Zimmerwand oder -decke, an einem W llpullover od r fri h gewa n nen Haaren hin und her, wobei der Ballon gut aufgedrü kt werden mu . Lässt man d n BaiJon lo , o bleibt er an den aufgezählten teilen haft n, bzw. zieht die Haare, an denen r gerieben \lfllrde, an, obald man ihn v n den Haaren cntfernr ( iehe bb. 1). Erklärung
Berühren ich zwei unter chiedliche I olat ren der ein I olator un ein Ietall (oder Halbleiter), o kann auf Grund ihrer unter hiedli hen Elektronegativität n eine K ntaktspannung ent tehen. Die e Phänomen wird Tribo Iektrizitat genannt, na h dem griechi chen Wort "tribein" für reiben. Dabei gibt ein laterial Elektr n n an da andere Material ab, wobei da Reibe n ledigli h für einen au reichenden K nt kt derb id n lateriaJien orgt. Reibt man die ummihaut eine uftballon an z. B. Pelz, Ia ' , W: II , eide, Yfetall oder Bern tein, fließen EI ktronen von die en lateriali n auf die mihaut. Auf Grund der so ent tehenden Ladung üb r hü e enlgegenge etzt n rzc1-
Triboelektrizität, Ladung, ladungstrennung, elektrischer Sch lag
chen ziehen ich die aneinander gerieben n Mater ialien gegenseitig an. Da der Kontakt während de Reiben be er war, al er während d er Berührung a uf Grund der elektrota ti chen Anziehung i t, gleiche n i h die Ladung unter chiede nur lan g am wieder au . in Luftball n bleibt al o un ter
m tä nden fü r tunden an der Z immerdecke oder
der Fen ter cheibe hängen . Bemerkungen Einige weitere Phänomene d
Alltag
ind auf Triboelektrizität zurückzuführen, so z. B.
da bl äuli h "F un ken prühen" im Dunkeln b eim Au ziehen von Pullovern Jacken der \ e te n bestimmter Materialien (z. B. Fleec jacken ), o fern diese mit entsprechender Unterbekleidu ng der den Haaren reiben können, ' elche mei t von einem Knistern begleitet wird. ben o wie am Luftballon "haften" (fri eh gewa chene ) Haare am Kamm , we nn die e r oft ge nug dur h die Haare bewegt wurde. Auch die elektri eben chläge, die m an, bei geeigneter Kombination von isolierendem
chuhwerk und ent prechender
Au Iegeware erh ält, wenn man Türklinken der Metallge länder von Treppenaufgängen b erührt , werden on Lad un gen ver ur acht , di e durch Reibung getrennt \·vurden . ßegüntigt werd n die e rgänge durch ehr trockene Luft. nangenehm sind elektri ehe chl äge, di häufig bei m Au teigen a us Autos passieren. Sie lassen sich vermeiden, wenn m an vor d em uf tehen vo m itz und während de Trennen der Körperkleidung vom itzbezu g ich mit einer Hand an ein r metaUen en Stelle der geöffneten Tür festh ält, weil dadurch ei n Aufl aden de Körp r ve rhindert wird. Triboelektrizität kann auc h beim u fließen von Flü sigkeiten a us Rohren oder Behältern au ftreten.
Literatur
Raa[, H.; owada, H.: Ph si k macht paß, üb rra chende Einsichten durch über I 00 Modelle und Experimente, H rd r Verlag, Freiburg im Brei gau l990
Brecht, R: Pr fe
r
z, ei tein:
x pe rim ente zum M itmachen, Zebold Verlag GmbH ,
München 1992
zur Erklärung:
Falbe, }; Reignitz, M.: Römpp York 1992
hemie Lexikon T-Z,
eo rg Th ieme Verlag, tuttgart
ew
.. I ~
Ladung, il adung,strennung,
Gewitter
6.21 G ~ewittersimulation Die Ladungstrennung in einer Gewitterwolke wird mit einem elektri eh neutralen Gemi eh au zwei elektri eh geladenen ub tanz n, die unter u nutzung ihre unterhiedJichen Gewicht getrennt werden, imuliert.
'r ------
•• . 1 • •• •••• ., • J •• ••••• •
...
8 h rgla mit hw fel und tahlkug ln
•
•
• • • • Blättchenelektrometer
Blättchen
Abb. l Material Blänchenelektrometer oder Elektro kop • Metallbecher, der auf da Blättchenelektrometer m ntiert wird • Bechergla tahlkugeln (Ourchme er: ca. 3 mm ) chwefelpulver • Föhn oder taub auger mit eblä e Aufba u und Durchführung An die Blättchen eine Blättchenelektrometer { i he Experiment ., Da Elektr kop im Honiggla ") wird ein Metallbecher ange hl en ( iehe bb. I ). tahlkugeln w r n mit chwefelpulver in ein Bechergla ge chüttet. Di V lumenan eile llten etwa glei h groß ein. Mit einem nicht leitenden tab (z. ß. einem Ia tab ) ruhrt m n da mi h au chwefelpulver und tahlkugeln um. Da Bechergla hält m n a. I m llber d n
Ladung , Ladungstrennung, Gewitter
Metallb
her und chüttet den Bechergla inhalt in den Metallbeeher. Dabei ' ird ein
Föhn eirli h auf da fallend emi eh g richtet ( iehe Abb. 1). Durch den Luftstrom de Föhn wird während de Fall de Gemi eh in den Metallbecher fast alles Schwefelpulver au dem Gemis h tahlkugeln/ chwefelpul er gebla en. Im
etallbecher befinden
ich dann die tahlkugeln und etwa hwefelpulver. Die Blättchen des Elektrometers wölben ich und zeigen eine Ladung im Me tallbecher an. Erklärung
Der Schwefelliegt normal rwei e al Ring mit ach t chwefela tomen vor. Durch da Rühren werden einige oieher Ringe (oder ande re chwefelbindungen) aufgebrochen. Dabei können Radikale mit ungepaart n Elektronen ent tehen. Diese ungepaarten Elektronen werden vom eh\ efel an die tahlkuge ln abgegeb n. Der Schwefel i t damit elektri eh
po itiv und die tahlkugeln elektr i eh negativ geladen. Diese geladenen Partner können durch die Berührung mit einem nichtleitenden G lasstab nur wenig entladen '"'erden. Da die tahlkugeln \•ve entlieh chwerer ind al die chwefe lkörnchen, wird die Flugbahn der Stahll 0 und tu < 0 P tenzialdi erenzen entgegeng elzten \' rzeichen erzeugen Ia en, i t der rund, da im xperiment beid Elektroden der Glimmlampe aufleuchten nicht eine ra h au einander folgende t u hung und Dehnung de .Kri tall {bezüglich der ur prüngli hen Form ). [m ge tau hten Zu land fließen Ladungen au den Kabeln auf die b rfläch n de Kri tall un bauen ein egenfeld zum elektri chen Piezofeld auf, bi die e k mpen iert i L Dab i Ieu htet eine Elektrode der Glimmlampe. Ver hwindet da Piezofeld. wt:il er Kri ralJ in gang form zurückkehrt, o herr cht zwi hen den eitenflä h n eine pa nung, eren PoJung umgekehrt zur aufgetretene n Piez pannung i t. Dur h erneuten Ladung au gleich fließt ein tr m in entgegenge etzter Ri htung und die and r ·1 ktr de d r Glimmlampe leuchtet auf. Die zeirliche Abfolge de u . eu hten der einz ln n EI ktr den während de Hammer chlag i t jed h zu kurz, um vom men hlichen u e wahrgenommen zu werden. Bemerkungen Der Entdecker de piezoelektrischen Effek i [ d r franz · i he Phy iker Picm: unc ( I 59-1906 ), der I 0 bemerkte, das zwi hen be timroten e•enubcrlie enden 1tenflächen eine Quarzkri taU ei ne elektrische pannung au ritt, wenn man auf die 1ben Flächen einen Druck ausübt.
Potenzialdifferenz, Piezoeffekt, Piezospannung
Die heute am mei ten verwendeten Piezomaterialien sind Quarz, Turmalin und Bariumtitanat (BaTi0 3 ), aber auc h ver chiedene Piezokeramiken. Techni eh Anwendung findet der Piezoeffekt in der Elektroaku tik, z. B. bei Mikrofonen oder Schallplatten -Tonabnehmern. Dabei\ ird eine mechani ehe chwingung in einelektr i ehe ignal umgewandelt. uch di mkehrung d Piez effekt , nämlich die Verformung eine Körper durch Anlegen emer pannung, wird techni eh genutzt (z. B. Kopfhörer, chwingquarze). Literatur \1-littmmm, ].: Trickki te 2,
chulbuch erlag,
erblüffende Experimente zum Selbermachen, Bayeris her ünchen 1993
zur Erkläru ng:
.: Ph , ik, Ein Buch zum Gebrauch neben Vorlesungen, pnnger erlag, Berlin 1993, . 294
Vogel, H.; Gerthsen
6 . 27
6.27 Der ,leuchtende Würfelzucker Beim Zerkleinem eine
tück Würfelzucker wird eine Leu hter heinung beobachtet.
\ ürti lzucker
bb. l
Materiaf \ ürfelzucker • Hammer • fe te Unterlage Aufbau un d Durchführung In einer völlig dunklen · mgebung chlägt man mit einem Hammer auf ein tu k Würfelzucker. Von der tetle, an der der Hammer die Zu kerkri talle unrer i h zermalmt geht kurzzeitig ein blaue Leuchten au . Erkl ärung Beim Zerkleinern der Zuckeckri tallc mit dem Hammer ent tehen auf rund de ung ordneten Au einanderreiß n der Kristall trukturen viele elektri h gel den t\likr partikeLFreie Elektronen, die in den dadurch erzeugten elektri hen 1- ldern b hleuni t \\' rden, treffen auf ihrer Bahn durch die luftgefüllten Zwi · henr umc der Kri t.1llre t auf tickstoffinoleküle. Die tickstoffm leküle ab rbieren bei I hen to pr ze en nergie, die ie in Form von Licht ab trahlen. Der Hauptant il dieser trahlung liegt im i.tr den elc ·tr ma n ti h n P kMen hen nicht wahrnehmbaren ultraviolwen B rei h trum , aber ein kleinerer Teil wird vom men hli hen uge al blau r Li htblitL wahrg n mmen. Die einzelnen Lichtblitze ind nur von ehr kurzer Dauer ( . I · lO~ · ). Da · Leuchten unter dem Hammer ist aJ 0 eher al n C\"it er"" zu be--tei hnen, da e \' n einer
68o
Tribolumineszenz
großen Anzah l kleiner Blitze in ra eher Folge her argerufen wird. Das Phänomen von Leuchter cheinungen b im ufreißen von Kri tall trukturen heißt Tribolumine zenz, nach dem griechi hen \'\fort "tribein für reiben. Bemerkungen
Für die Wahrnehmung de Leu htens i t ein nachbildfr ie Auge vonnöten, d. h. unmittelbar vor dem Experiment llte man nicht in Lichtquellen oder blendende Oberflächen chauen, da on t da zu be ba htende L uchten im "Untergrundrau chen" der achbitder untergeht. Die mgebung ollte total dunkel ein, al o etwa ein Hör aal mit herabgela enen erdunkelung jal u ien, eine Dunkelkammer bei au ge chaltetem Rotlicht, ein Keller ohne Oberlicht oder eine eumondnacht fernab von leuchtenden Zeugni en der zi,rili ation. em Auge mu s ausreichend Zeit zur Akkommodation gegeben werden. Damit man mit dem Hammer im Dunkeln auch den Zucker gut trifft, kann man den Zu kerwürfel wie in bbildung I gezeigt mit etwa Klebeband am Hammer befestigen. I ntergrund bietet i h am he ten der Fußboden an. Es ist nicht so, da das Leuchten zu hwach wäre, um nicht auch in leicht dämmriger tmo phäre beobachtet werden zu können. Da ab r g radebei diesem Experiment bei unvorbereiteten Beobachtern (d. h. Be bachtern mit "l ichtverschmutzten " Augen) immer zwei Gruppen geb n wird, von denen die eine behauptet, nichts gesehen zu haben, und d ie andere das Gegenteil chwört, ist e innvoll, da Experim nt lieber einmal mit ausreichender Vorbereitung zeit durchzuführen, al mehrmal unter nur teilw i e begün tigenden äußeren Bedingungen. charen ich im unkein mehrere Per onen um die Auf chlagstelle des Hammer , mag der ein oder and re natürlich evtl. nur deshalb nichts wahrgenommen haben, weil der Hinterkopf de Vordermannes für luftgefüllten Raum gehalten wurde. Die Tribolumine z nz wurde bereit im 17. Jahrhundert be chrieben, beispiel wei e in den Berichten der Akademie von Fl renz (hi r zitiert in der freien Über etzung von [Walker 19821) : " ·· ber leuchtende Körp r' ", .. . außer Feuersteinen gibt es noch weitere Körper, die Licht ent halten und aufle uchten, wenn man sie im Dunkeln aneinander chlägt oder zerbricht. Dazu gehö ren unter anderem Zuckerhut, gestoßener weißer Zucker und teinsalz. Zerreibt man die e 1.ateria1, o beleuchtet ein Licht das Innere de Mör er und man kann deurli h die Form de Pi till au machen." Der irische aturwis enchaftler Robert Boyle (1627-1691 ) bemerkte, dass (hier zitiert nach [lngram 1992 ]): "Zuckerbrocken, die ge chickt mit einem Messer geschabt '"'erden, Lichtfunken rzeugen". Die genauere Erk.lärun de Phänomen gelang erst in unser m Jahrhundert. Ge ichert i t mittlerweile, da
da Leuchten tatsächlich von tick toffmoleküJen ausgeht, da
zum einen die Leuchter eh inung im akuum mit zunehmender Güte des Vakuum, al o abnehmender tick t ffmolekül-Anzahl, geringer wird und schließlich ganz verschwindet, und zum ander n da L uchten in einer
eonatmosphäre im roten Bereich de Farb-
spekt rum Ii gt, wa auf eine Anregung der
eonatome zurückzuführen i t. Außerdem
stellt man fc t, da
v n Kri taUen, die in er chiedenen Modifikationen auftreten, nur
diejenigen mit polaren Raumgruppen Tribolumine zenz ze igen. Ebenfall
unter dem
ti hwort Tribolumineszenz '
Abreißen on Klebe treifen von ihrer
rd n Leuchterscheinungen beim
nterJage geführt, für das einer eit \\ ieder die tik681
Tri bol umineszenz
kstoffmoleküle der Luft, aber anderer eit auch die • lolekült.> d Kleb treifen der d r Unterlage verantwortli h ind, die von EI ktronen angeregt werden und beim bergang in ihren ur prünglichen Zu tand Li ht emiui ren. \'on Imcre ma o,ein, da in ein m Le erbrief zum Artikel [Walker 19 ] eine weiter Ahernath e genannt wird: "Reißt man in einem dunklen Raum die weißen riefum chläg am elb tkl bendt.:n Falz auf, sieht man im Trenn palt eine deutliche Li hter heirmng. n braunen Briefum hlägen hab ich ie noch nicht bemerkt. Vermutlich \'er tarkt der opli he ufheller im weiß n Papier die Wahrnehmbarkeil der Er heinung." [Lnmprecht 19 1 Eine Filmaufnahme die e Phän men war Be tandteil der am ~3. 2. 1997 im Z F au ge trahlten endung "Die Knoff-Hoff h w ". ln der angegebenen Literatur finden ich d ruber hinau B hreibungen, da die Tribolumine zenz auch beim Zerbeißen zuckerhahig r Bonbon \' r d m pieg I d abg dunkelten Badezimmer beobachtet werden kann. [lr1gram 19921 chließt mit den Worten: "Hätte i h h n damal um die \ ' rgäng gewu t, al ich mir immer neue Grü nde au denken mu te, um ·emanden zu überreden mit mir in einen kleinen dunklen Raum zu gehen." Literatur Walker,/., pektrum der Wi en chaft 9 ( 1982 ), . 12 -1.26 Lamprecht, /., pektrum der Wi en chaft 7 ( 19 ), . 3 Walker,]., pektrum der Wi en cbaft 2 (19 ), . 130- 133 Falbe,]; Reignitz, M: R·· mpp hemie Lexikon T-Z, Georg Thieme \'erlag, tuttgart ew York 1992 Ingram, ].: Wie man trocken durch den Regen läu und andere Phan men de täglichen Leben Knaur, München 1992
682
Elektrische Energie, innere Energie, Wärmewirkung des Stroms, Schmelzsicherung
~
c:J **
6.28
6.28 leuchtendes Lametta Durch da ehrnetzen eine Lamettafadens wird die Wärmewirkung des elektrischen trom dem n triert.
0 0 0
0
0
0
0
°
leuchtende luminiumkügelchen
L-----~'-.---------------------~rv.-----~
230 V
Materia l Alufolie oder Lametta • 2 I tierklemmen • 2 Experimentierkabel chalter ·• evtl. feuer~ te nterlage
Abb. I
Aufbau und Du rchführung b 1schen zwei I olierklemmen wird ein ca. 30 cm langer und 0,5 cm breiter tr ifen Alufolie ge pannt. Die en chließt man über einen chalter an 230 Ietzspannung an. \ ' ird der tr mkr i ge hl en, hmilzt der Aluminium treifen und e bilden sich kleine glühende Kügel h n. Die Ti hplatte ollte man durch eine Unterlage vor den hei.ßen Aluminiumkügelchen chütz n. Erklärung
Der pezifi ehe Wider tand V n Aluminium beträgt 0,028. 10-6 nm (bei 18 °C). Wird der Aluminium treifen an 230 V ang chlo en, o fließt ein relativ hoher trom. Die I ktri he Energie wird in den Leitung dräht n und im Aluminiumstreifen in innere Energie umgewandelt. Der luminium treifen wird dadurch so stark erwärmt, da s er of, rt zu gllihen b ginnt und chmilzt. Der tromkr i wird dadurch unterbrochen , o da die Leitung dräht vor einer zu tarken Erwärmung ge chützt werden . Auf die em Prinzip ba iert die Wirkung ' ei tn r hm lz icherung
Elektrische Energie, innere Energie, Wärmewirkung des Stroms, Schmelllkherung
Bemerkungen Ein ähnliche Experiment zur gleichen Thematik i t "Die
lüh\,·ender.
Literatur
Zeier, E.: Phy ·ikali ehe chulver uch , Freihand,·er u h , kJeilne Experimente, \erlag Deubner, Köln 19 6
uli
Elektr~sche
Energ ie, innere Energie, Wärmestrahlung, Wärmewirkung des Stroms
*
6.2g
6.29 Die Glühwendel Durch da lüh n ein r Drahtwendel \ ird die \ ärmewirkung des elektrischen troms und die Funktion wei e ein r Glühbirne den10n triert.
ge' i kclter und gerad r K n tantandraht
Abb. 1 Material • 2 I ti erklemmen • 2 Experimentierkabel Kon tantandraht ( änge: ca. 2 m· Durchme ser: 0,5 mm ) regelbare tromquelle (30 ) Aufbau und Durchführung
Ein ca. 2 m langer K n tantandraht \ ird zur Hälfte um einen Bleistift gewickelt, so dass die Windungen dicht nebeneinander liegen, sich aber nicht berühren. Die andere Hälfte de Drahte bleibt gerade. Der Draht ' ird Z\•vischen n ei I olierklemmen ge pannt und an eine regelbare tromquelle angeschlo sen (siehe Abb. I ). Erhöht man langsam die tr m tärke, beginnt der ewickelte leil de Drahtes zu glühen, \Vährend man am gerad n Teil keine Veränderung bemerkt. Die Strom tärke, ab der der gewickelte Teil de Drahte zu glühen beginnt, i t davon abhängig, wie dicht n beneinander die Windung n der Draht\ end !liegen. Erklärung Iit dem gewickelten Kon tantandraht lä t i h die Wirku ngswei e ein r Glühwendel in einer Glühbirn z. ig n. ie elektri eh Energie wird im Draht in inn re Energie um.gewandelt und der Draht dadur h rwärmt ( iehe Exper im ent "Leucht nde Lametta" ). Die ent pre hende Heizlei tung i t nach d m Ge etz on Joule für den geraden und den gewickelten Teil d Draht glei h. Die vom el ktri hen tr m erzeugte Wärme wird vom Draht vor allem durch\ ärmetrahlung abgegeben. Beim gewickelten Teil de Draht wird die abgestrahlt Energie
&ss
Elektrische 1Energie, in nere Energie , Wärmesrahlung , Wä rmewirkung des Sttroms
einer Windung v n den benachbarten \'l.'indungen teih,·ei '' ie er ab orbiert, o da ich die Windungen gegen eitig heizen. Beim eraden Draht tü k hingegen wird di \\ ärme in die umgebende Luft abge trahlL Dadur h hat die rahtwen el e enüber dem geraden Draht tück einen gering ren Wärmevertu und om.it bei glei her tr mtärke eine höhere Temperatur, o da ie bei niedriger n trömen zu gluhen beginnt a] der gerade Teil de Drahte .
Literatur Zeier, E.: Physikall ehe chulver uche, Freihand\·er u he, kh:ine Experimeme, uli V rlag Deubner, Köln 1986
686
Elektrischer Stmm, Spannung, Reihenschaltung von Widerständen, elektrische Leistung
*
6.30 Welche Lampe leuchtet am hellsten? Di ufteilung einer angelegten pannung auf ver chieden große \ ider tände bei einer Reihen chaltung wird im E periment verdeutlicht.
- \\f
60
IOOW
Abb. 1 Materia:l
3 Glühlampen für 230 V mit unter chiedlichen Watt-Angaben, z. B. 25 W, 60 \ IOOW 3 pa ende Lampenfa sungen • pa ende Kabel chalter für 230 V oder chaltbare te kdose
und
Aufbau und Durchführung
Beim xperimentieren mit etzspannung ind die üblichen Vor ichtsmaßnahmen zu beachten. m be ten arbei tet man mit einer chaltbaren teckdose. Arbeiten an der chaltung ind zur eigenen icherhcit nur .im pannungslosen Zustand zu verrichten. Man baut die in bbildung I gezeigte chaJtung auf. achEin halten der etzspannung und Betätigung de chalter leuchtet r tannlieh erweise die Lampe, die auf dem Lampenk lben die gering te att-Angabe aufg druckt hat, am hell ten, dann folgt die Lampe mit der mittleren Watt- ngabe, und die ampe mit d r größten \1\Tatt-Angabe leuchtet fa t gar nicht mehr und wird nur leicht wa rm , wa man durch Anfassen mit einer Hand fe t teilen kann. Erklärun g
Bei der Reihen chaltung werden all e Lampen v n tr m gleicher tärke durchflos en, die pannu ng von 230 teilt ich dageg n auf alle drei Lampen auf. Die Watt-Angaben de r Lampen beziehen ich auf eine enn pan nung von 230 . Da 2
P= -
(P: Lei tung;
R
: pannung; R: \1\ ider tand)
Elektrischer Strom, Spannung, Reihenschaltung von Widerstä1nden ...
gilt, be itzt die Lampe mit der höch ten v att-Angabe den gering ten Wider tand , die mit der klein ten Watt-Angabe den größten Wider tand. Bei der Reihen chaltung fließt durch alle Lampen der glei he tr m /,für d.ie elektri he Lei tu.ng P jeder Lampe gilt P = U/. Die an jeder Lampe abfallende pannung i t dabei proportional zum Wider tand R der Lampe. An der Lampe mit der klein ·ten WattAngabe fällt aJ o die größte pannung ab, da ie den größten \~ider tand be itzt. Ihre elel'i:ri ehe Lei tung i t al o am größten und ie leuchtet omit am heU ten (je größer die elektri ehe Lei tung, de to heller leuchtet die Lampe ). nt prechend ihrem kleineren Wider tand ind die anderen beiden Lampen dunkler, die Lampe mit der höch t n Watt-Angabe hat gegenüber den anderen Lampen einen o geringen \'\ ider tand , da ihre \' ende! nur gering erwärmt wird und beim Glühen kaum mehr Li ht im i htbaren Bereich, ondern hauptsächlich Wärme ab trahlt. Bemerkungen
Das Experiment zeigt, da s e bei Lampen neben der v att-Angabe, die auf den\ rkaufspackungen angegeben wird, auch noch auf die pannung ankommt, bei der die e Leitung erreicht wird. Eine Deklaration al 100 W-Birne, ohne Angabe der zu verwendenden pannung, ist vollkommen sinnlo . Im Übrigen beziehen ich die Lei tung angaben bei Lampen auf die erb rachte elektrische Lei tung, die abge trahJte Li htl i tung i t nur ein Bruchteil davon (ca. 1- LO %) . Heutzutage werden oft o genannte Halogenlampen mit einer Betrieb pannung von 12 verwendet. Bei gleicher elektri eher Lei tung \ ie eine 230\ lühlampe haben ie einen geringeren Wider tand und omit eine' e entlieh di kere lühwendel. Die dickere Glühwendellä t ich aufhöhere Temperatur erhitzen, ohne ihre me hani ehe Fe tigkeit zu verlieren. Daher i t der Wirkungsgrad für Li ht bei einer iedervoltlampe höher al der von Lampen für 230 V. Zudem ind die e iedervoltlamp n mit einem Halogenga gemi eh gefüllt. Verdampfende Metallatome der Glühwendel werden von den Halogeng mo!ekül n gebunden, die gebundenen Metallatome lagern ich bei B rührungwieder an der Glühwendel ab, und da Halogen wird wieder frei. Die er \ organg verhindert di Trübung de LampengJa e durch Ablagerung von abgedampften fetallat men, erhöht al o di Ein atzdauerbei nahezu konstanter Liehtau beute. Literatur
\1elenk, H.; Runge U.: Verblüffende phy ikali ehe Experimente, Köln 1991
688
uli
erlag Deubner,
Schalldruck, e eldrischer Widerstand, Stromstärke
J: * * * ft ,
6.31
6.31 Ein Mikrofonmodell Der challdruck pre t Blei tiftminen unter chiedli h tark aufeinander und veränd rt dadurch den elektri chen K ntaktwider tand zw i chen den fin en.
-=~~-...Cl.--
Blei tiftmine unter den beiden anderen Minen
Streichholzschachtel
Batterie
Abb. l Material Kopfhörer (\1 ider land (Impedanz): ca. 2 kQ ) • 2 Blei tiftminen (D urchme er: 3,3 mm; Härte: 6B ) oder größere und härt re Blei-
tiftminen • Flachbatterie (4,5 V) • Innenteil einer treichholzscha htel treichh "lzer • 4 Krok -Klemm n 3 Kabel
Aufbau und Durchführung ln ein tr i hholzs ha htel ti ht man vier Löcher o, da man durch ie zwei Bleitiftminen entlang d r Läng ach e parallel zueinander durch te ken kann ( iehe Abb. 1). Die beiden fin n llten mögli h t groß n b tand von inander haben. Zwi chen den beiden Min n und d m ha htelboden mu noch Platz für ein frei bewegliche tück Mine ein. Die e tlinen tü k wird von einer der langen Minen abgebroch n. E mu eh a lang ein, wie die chachtel breit i t. Die e tück wird quer unter die er ten beiden Minengel gt und mit vier trei hhölzern in der 1itte der chachtel dadurch fixiert, da die trei hhölzer mit d m Fuß v n unten durch den chachtelboden gebohrt werden,' obei di teichheizköpfe nicht durch den Boden rut hen dürfen ( iehe Abb. l ). Der chachtelboden wird um l Ü0 g dr ht, o da die cha htelöffnung nach unten 68g
Scha ll druck, elektri scher Widerstand, Stromstä rke
zeigt (Abbildung 1 zeigt die noch nicht gedrehte treichholz hachtel! ). Die beiden längeren Blei tiftminen werden in Reihe an eine Batterie ( iehe bb. I ) und an einen K pfhörer ange chlo en . Die Kabel zum "Kohlemikrofon" werden an einer eite der cha htel über zwei Kroko-Klemmen an die zwei Blei tiftminen ange chlo en. Legt man die Lippen auf den chachtelboden und beginnt man laut zu ummen oder zu ingen, o kann man die e Klänge auch im Kopfh ·· rer hören. Erk läru ng
Der treichholzschachtelboden dient al Membran und ver tärkt den halldruck. Durch den chaUdruck wird die quer gelagerte line unter chiedli h tark an die beiden anderen linen gedrückt. Die hat eine Veränderung de elektri chen Kontaktwidertande zwischen den drei Minen tücken und damit eine Änderung der trom tärke t:ur Folge. Die Änderung der trom tärke wird im K pfhörer in akusti he h\oJingungen umge etzt. Literatur
Göbel, R.; Hnubold, K., Physik in der chule 23/12 (19 5 ), . 490--t95
6go
Elektrischer W1iderstand, Spannung, Spannungsteilung, Dimmer
**
6.32 Eine Bleistiftmine als Potenziometer Eine Blei tiftmine wird al H lligk it regler ( immer ) für ein Glühlampe verwendet.
Blei ri ftmine Abb. l Material •· Blei tiftmine (Länge: 10 cnr Dur hme er: a. 2 mm ) • Glühbirnchen ( Lei tung: 1 V. bei a. 2 V ) • evtl. Fa ung für da lühbirnchen • pas ende, am be ten regelbare pannung quelle d r Batterie • pa ende Kabel , Dräht , Krok -Klemmen . Ä.
Aufba:u und Durchführung An beiden An chlü en eine Glühbirnche ns werden Kabel angebracht, ein Kabel wird mit dem Plu -Pol iner ' pannung quelle erbunden da ande re ' ird mit einem leitenden offenen Ende (evtl. abi olieren ) al hleifkontakt n-" nd t. 1it weiteren Kabeln verbindet man die Endend r Blei tiftmine mit de n Polen der pa nnung qucll ( chaltung iehe Abb. I). Man teilt die au dem lühbirn hen ang g bene pan nung an der pannungsqueUe ein und berührt mit dem chleifkontakt die Blei tiftmine. Da Glühhirn hen brennt, abhängig von der tr k Z\ i chen dem tr man chlu s der BI i tiftmine, der mit dem Minu -P I der pannung quelle verbund en i t, und d m ch leifkontakt, unterchiedlich hell: j kürz r di tre ke, de l heller. Evt.l. mu s ma n die anli gende pannung etwa verändern, um optimal Erg bni e (deut li he Veränderung der Helligk it de Glühbirochen beim er hieben de hl ifkontakte ) zu err i hen. xp rim entanordnung teilt al in n einfa hen Dimmer für da lühbirn hen dar. Es i t auch darauf zu achten, d die BI i tiftmine ni ht zu lange mit der pannung quelle in Verbindung bleibt, da ie ich auf rund ihr \\Iid r tande tark erhitzen kann.
Erklärung i Blei tiftmine be teht zum'[! il au I itfähig m rafit ( ei n Anteil i t abhängig v m Härtegrad, z. B. hat eine HB-BI i tiftmin in n g ringer n rafitanteil al eine 3B-Min e). ie be itzt de halb einen längenabhängig n Wider tand (eine 10 cm lange HB- ine mit einem 6g1
Elektrischer Widerstand, Spannung, Spannungstei lung, Dimmer
Durchme er von 2 mm hat einen Wider tand von ca. 20 Q ).lm Exp rim nt wird die Bleitiftmine wie ein Potenziometer in einer pannung teiler chaltung ' 'en,·endet. lit dem chleifkontal...'t werden unter chiedliche Längen abgegriffen und die abgegriffene pannung variiert. Je nach Länge de abgegriffenen Blei ift tüc · und damit je na h Größe der arn Glühbirneherr liegenden pannung leuchtet da Lämp hen unter hiedli h hell. Da zudem das Glühhirnehen (als Last) einen stark von der anliegenden pannung abhängigen \ ider tand be itzt (der lühdraht be itzt bei größer r Temperatur einen größeren\ 'idertand ), kann man über Variation der pannung die pannungsauft iJung zwi hen Glühlämpchen und Blei tiftmine optim ieren (bei einem pannung eiler Ud r La twider tand we entlieh größer al der Widerstand ein, der zur pannun t ilung dient ), um gute Ergebni e, d. h. eine deutlich wahrnehmbare Helligkeit eränderung, zu erhalten. Bemerkungen
Die Blei tiftmine wird im Experiment wie ein Potenziometer verwendet. Zwar kann man mit ctie er Schaltung da Glühlämpchen in einer Helligkeit verändern, ie i t jedo h al richtige Dimmer haltungvöllig ungeeignet. Auch wenn die Lamp dunkel in soll, fließt ein trom über das Potenziometer, und es wird somit innlo Energie verbraucht. Zudem ist die th rmi ehe Belastung de Potenziometer bei höh eren Lei ungen ni ht zu unter hätzen. Oe halb werden al Dimmer für Lampen andere chaltungen eing tzt. Verbreitet ind heute zwei Typen: Zum einen verwendet man Tran formatoren mit veränderlicher kundärwi klungszahl. Die pannung an der ekundärwick.lung ist mit r gelbar, die zu dimmende Lampe •vird an der ekundän~icklung ange chlo en. Bei höheren Lampenlei tungen ( 1 k\ oder mehr) ist der Bau eine entsprechenden Tran formator jed h auf\vendig und ni ht gerade billig. De halb wird häufig eine so genannte Phasenan hnitt teuerung verwendet. Die Funktion weise dieser aus elektroni chen Bauteilen b tehenden Schaltung kann m n ich vereinfacht wie folgt vorstellen: über einen elektronisch g teu rten halter ( ria er Thyristor) wird der trom zur Lampe in ehr kurzen b tänden (ca. 0,01 ) an- und au gehaltet. Je nach erhältnis der Zeitdauer mit tr mflu dur h die Lampe zur Zeitdauer o}me trornfluss durch die Lampe brennt die Lampe unter hied.lich heU. Da der lühdraht d r Lampe bei kurzen tromunterbrechungen nicht merklich abkühlt und d menschliche Auge träge ist, ist kein Flackern der Lampe tr tz d dauernden Ein- und u halten 2ll bemerken. Bei der üblicherwei e verwendeten Wechsel pannung zum Betrieb einer Lampe wird als Ein chaltzeitpunkt die Pha e de
uildurchgang der inu pannung gewählt und
der A chaltzeitpunkt je nach gewün chtem Ergebni inn rhalb der gleich n P ri d bei einer anderen Phasenlage. Daher der ame Pha nan hnin t u rung. Literatur
Baker, W; Haslam, A.: Wir pielen und experimentieren: Batterien, irn hen und lagnete, ar edition, München 1993 zu Bemerkungen:
Stöcker, H.: Ta ehenbuch der Phy ik, Formeln, Tabellen, .. b r i hten, Verlag Harri Deut eh, Thun und Frankfurt/Main 1994, . 764
Thermoelektrizität, Kontaktspannung, Tlhermoelement, Thermometer, Thermospannung
**
6.33 Strom durch Wärme Zwi chen zwei Berührung 1 IIen zwei r ver hicd ner Metalle ent teht eine pannung, ' enn man eine Berührung teile erwärmt der abkühlt.
Abb. l Mate ria l
• Kon tantandraht (Länge: a. _o cm; Durchme er: 0 5 mm ) • Ei endraht (Länge: :a. 0 m; Durchme er: 0,5 mm) panmmgsme g rät (im mV-Ber i h) • Experimentierkabel treichholz oder Feu rz ug • evtl. 2 l olierklemmen • evtl. Hammer oder Lötkolben und Lötzinn Aufbau und Du rchführung
Der Ei endraht' ird in der litte au einander g hnitt n, dass man zwei 20 cm lange tücke erhält. Die ewerden mit den Endende K n tantandrahtes jeweiJ auf a. 5 cm Länge verdrillt. er Kontakt zwi hen beid n etall n erhöht sich, wenn man mit einem Hamm rauf di \ rdrillung t II n hlägt od r die Drähte zu ammenlötet. Die freien Enden de i ndr ht werd n in je ein I oli rklemme ge pannt und ein pannung me gerät mit den Klemm n v rbund n ( i he Abb. I). Hält man ein brennende trei hholz unter ine rbindung telle der beiden Drähte, o zeigt da Me ger'' t eine pannung an. B i in m Me gerät, da im J1 -Bereich anzeigt, ergibt i h bereit 111 u hlag, \ nn man i h ei ner Kontakt teile mit der Hand nähert. ie pannung ändert ihr \l rzei hen, wenn man die erbindung teile nicht erwärmt, ndern abkühlt der die and re Verbindun teile erwärmt.
Thermoelektri zität, Kontaktspannung , Thermoelement, Therm om ete r, Thermospannung
Er klärun g Durch da Verdrillen der Drähte wird ein guter Kontakt zwi chen den beiden l\letallen berge teilt. Da die Fermi-Grenze von Ei en höher liegt al di e \'On Kon tantan, gehen Elektronen vom Ei en zum Kon tantan über. E bildet i h eine Kontakt pannung U zwi eben den beiden Metallen au , die gleich der Differenz der Fermi -Ni,·eau i t. Di e lä t ich näherung wei e au den Teilchenzahldi hten der lektr nen in den beiden Metallen angeben: kT n, D.U=-In - -
e
n1
(n 1, n~: Teilchenzahldichten der Elektronen in Eisen und K n tantan; T: ab
lute 1i m-
peratur der \'erdrillungs teile; e: Elementarladung; k: Boltzmann-Kon tante ) An der anderen Verdrillung teile bildet ich die gleiche K ntakt pannung au . \\ ird eine Kontakt teile erwärmt, während die ander auf Zimm rtemperatur bleibt, o ind die Kontakt pannungen an beiden Verdrillung teilen unter hiedlich hoch. Die Di~ renz der beiden Kontakt pannungen i t die Thermo pannung, die nur vom Temperaturunter chied der beiden Verdrillung teilen und den venvendeten laterialien abhängt. Bei der Verbindung Ei en/K n tantan beträgt die Therm . 4,3 mV fer/Kon tantan beträgt te OO K . 1
5,-l mV ru· K pannung a. lOO K , r up-
Beme rk unge n Hält man eine Verdrillung stelle in Ei wa er, die andere in ko hende \\'a er, lä t ich da Thermoelement kalibrieren und kann al Therm meterverwendet werden. in Iehe Thermometer bietet den Vorteil, da die Thermo pannung über einen großen Temperaturbereich proportional zur Temperaturdifferenz zwi chen den Verbindung stellen zunimmt (für Ei en/Kon tantan von- 200 o bi 00 °( ). hat d n a ht il, da man nur Temperaturdifferenzen zwi chen den Verdrillung teilen me · ·en kann. Da bei der Me ung eine Verdrillung teile tet auf einer kon tanten Temperatur gehalten werden mu , i t e bei der Verwendung eine Thermoelement al Therm meter prakti eher, die Drähte nur an einer teil zu verdrillen und die K ntak pannung zu me en, um o Ab olutwerte der Temperatur zu erhalten. Vorteile I her Thermoelement-Thermometer ind eine geringe Größe, geringe Wärm kapazitat und die 1öglichkeit, da Anzeigegerät getrennt vom Therm element aufzu teilen, um au h Temperaturen an chwer zugänglichen teilen me en zu können. Literatur
Zeier, E.: Phy ikali ehe chulver uche, Freihand er uche, kleine Experimente, Auli \'erlag Deubner, Köln 1986 B11blath, /.: Da neue Knoff- Hoff Buch, 'v ilhelm Heyne \'erlag, lünchen 19 9
Wittrnann, ].: Trickki te 2, Verblüffende Experimente zum chulbuch Verlag, München 1993
Vogel, H.: Gerth en Physik, pringer Verlag, Berlin 1995, . 343
lb rmachen, Bayeri her
Ladung, Ladungsträger, Kation, Anion, Leitfähigkeit, Elektrolyse
**
6.34 licht durch Salz fit alzwa er lä t i h einelektri her tromkrei
hlicßcn.
Glühlämp h n
abi olierter Draht
Balteri
4.
L itung wa er
Abb. I Material Flachbatterie (4,5 V ) • Glühlampe (2 \\' ) • i olierter Draht oder Experimentierkabel • Trinkgla oder B h r K eh alz Aufbau und Durchführung Ein Tri nkgla wird mit eitung wa er gefüllt. V n drei ca. 20 cm langen Draht tücken entfernt man von den nden die I lierung. Von einem Drah t verbindet man ein Ende mit einem Pol einer Batterie, da ander · nde lä t man in da \ a er häng n. Ein zweite tück Draht wird mit einem Ende an einer lühlamp befe tigt, da andere Ende Jä t man ebenfall in da \'\1a r häng n. Verbind t man mit dem dritt n Drahtstück den anderen P I der Batterie mit der lühlampe ( iehe bb. 1), o leuchtet die e ni ht. Erst wenn man K eh alz in da \ a r treut, b ginn t ie zu leuchten. Je mehr alz man in da Wa er gibt, um o heller I u htet die lühlampe. Erklärung Jm \ as er wird der elektri he trom durch Ionen tran porti rt. Die Leitfähigkeit i t unter and rem dur h die 11 il h nzahldi hten von Kationen und Anionen im \1\a er be timmt. Im L itung wa r ind in der R g I zu wenig freie Ladu ng träger v rhanden , die Leitfähigkeit und damit i tr m tärk zu niedrig i t, um die Lampe zum 0 da Leuchten zu bring n. Dur h di Zugab v n K eh alz wird die nzah l der Ladung träger erhöht, indem ich da Ko h alz im Wa r rn a+- und I - -Ionen paltet. Durch
Ladung, Ladungsträger, Kation, Anion, Leitfähigkeit, EleHro lyse
da angelegte elektri ehe Feld bewegen ich die I nen zu den Elektr den und werden dort neutrali iert. D.ie Cl- -Ionen geben an der node ihre Ladung ab und e ent teht Chlor, da ich zum Teil im Was er lö t, zum Teil entweicht. n der Kath de nehmen die a.,. -Ionen Elektronen auf. Das ent reh ende 'atrium reagiert mit dem Wa er (2 a + 2 H 20 ~ 2 NaOH + H 2 ), o da an der Kathode Wa er toff frei wird. Je mehr Koch alz man in da Wa er gibt, um o höher i t die Konzentrati n der Ladung ml träger und damit die Leitfähigkeit de Wa er . Bei einer Konzentration von I - 3- a I in Wa er beträgt der pezifi ehe Wider tand 94 O m, bei I0
m~l m
m
i t der pezifi ehe \'\' i-
der tand 9,8 Um. Die Leitfähigkeit teigt daher nahezu prop rtionaJ mit der 1a I-Konzentration im Wa er, o da die Glühlampe um o heller leuchtet, je mehr alz im \t\'a er gelö t i t. Die Proportionalität zwi chen Leitfähigkeit und alzkonzentration gilt nur in einem Bereich bi ca. 70% der ättigungskonz ntration. Bei hohen aJzk nzentrationen trebt die Leitfähigkeit von alzwas er einem kon tanten \\ert zu.
Literatur Gobrecht, H.; Gobrecht,]. H.; Gobrecht, K. H.: Bergmann-
häfer, Lehrbuch d r L perimentalphy ik, Band li, Elektrizität und Magneti mu , \\alter de Gruyter Verlag, Berlin 1987, .683 Tölle, M.: Kinder entdecken ... Einfache Experimente, Time-Life B ks B. V., Am terdam l994 Vogel, H.: Gerth en Physik, pringer Verlag, Berlin l995, . 332 ff
6g6
i
Rot.o r, Drehmoment, lorentz-K1raft, Permanentmagnet, Elektromotor
~6.35
~ I'
D
***
Der einfachst~e Elektromotor
Mit einfachen 1itteln wird in funkti n tüchtiger Elektr motor aufgebaut.
Abb.
I
Mat eria l
• mit Lack i olierter \ icklung draht (Läng : 2 m ; Durchme er: ca. 0,5 mm ) • Permanentmagnet oder Elektr magnet ( vtl. elb tgewickelt mit ein paar ägeln al pulenkern ) • 2 Büroklammern der tabiler Draht eichholz- oder tyroporplatt zur ontag d Mot r ( ca. 10 cm X I0 cm x 2 cm) • Bart rie oder pannung quelle für Gleich trom (1 - 10 V) • ent prechende Kabel Aufba u und Du rchführung Au icklung draht \ ird ine pule wie in bbildung 2 gefert igt (er kann z. B. um eine
treichholzschachtel gewi k lt w rd n). Den Wicklung draht lässt man an gegenüberliegenden eit n der pule a. 2 . m herau tehen. lit einem charfen Me seroder mit chleifpapier entfern t man di i lierende Lackschich t an b iden über tehenden Drahtenden an den au bbildung 2 und bbildung 3 er ichtlichen teilen (an beiden Drahtenden auf d r gl i hen eite der Drahtoberflä h ). Dab i \ ird ei n inkelbereich von ca. 60 o abi oliert ( iehe bb. 3). Die präparierte pule di nt al Rotor des Elektromotor , die herau lehenden Drahtenden w rden zur Drehach e. I Lager für die Drehach e biegt man Z\1 ei Büroklammern zunäch tauf, dann in Form eines "M" und teckt ie in zur pule pa endem b tand in eine ntageplatte. Auf die Montageplatte legt man ei nen Magnet ( iehe Abb. l ). Eine Be~ tigung i t nicht notwendig. Der Rotor wird, wie au bbildung I er i htli h, auf die zure htgebogenen Büroklammern gelegt. er-
Rotor, Dr,e hmo m ent , lorentz-l< raft, Permanentmagnet, Elektromotor
pule au i oliertem \ icklung draht ca. 2 cm
a. 2 cm
w
= abisolierter Bereicb
abi oliert er Bereich
Abb. 2
bb. 3
bindet man die Büroklammern mit einer Batterie, o beginnt der Rotor, ich ziemli h chneU zu drehen; evtl. mu
er dazu kurz ange toßen werden.
Erk lä rung Die Rotor pule wird nur vom trom durchflo n, wenn die abi lierten teilen der Drehach e mit den Büroklammern in Ve rbindung teh n. Im ~lagnetfeld de Permanentmagneten erfahren die tromdurchtlo enen Leiter der pule die Lorentz-Kraft, die bei der Rotorspule ein Drehmoment hervorruft. Der R tor b ginnt i h zu drehen. 'a h kurzer Drehung liegen nur noch die i olierten Draht tückeauf den Büroklammern, k in tr m fließt mehr durch die pule und omit wirkt kein Orehmom nt mehr. Auf Grund d r Trägheit dreht ich der Rotor aber weiter, bi wieder die uni olierten Flachen der uflagedrähte de Rotor die mit der Batterie ve rbundenen Bür klammem berühren. E fließt wieder ein trom durch die pule de Rotor und be\ irkt emeur ein Drehmoment auf den Rotor und der Vorgang beginnt von vorn . Da e
zu Beginn die uni olierder Rotor e\ I. zu Beginn ang -
ein kann, da
ten Drahtteile die Büroklammern nicht berühren, mu toßen werden .
Wäre die ganze Oberfläche de Auflagedrahte abi oliert, würde dauernd ein tr m dur h die Rotor pule fließen . Die R tor pule wird zum Elektromagneten und ri htet i h enrprechend dem Magnetfeld de Permanentmagneten au und bleibt in di er Lage. Da aber nur ein Teil der Oberfläche abi o liert i t, chaltet ich der Elektromagnet der R torpule rechtzeitig wieder au , o da
e , wie oben be chrieben, zur Rotation k mmen kann.
Bei Umkehrung der Polung de r pannung quelle ändert i h die Drehri htung de R da er nun ein Dreh momen t in die andere Richtung erfährt, \,·enn der Draht d
r ,
Rot r
vom trom durchflo en wird. Bemerkungen Auf den Rottor wirkt nu r ein Drehmoment,\ enn er vom trom dur hflo en wird. Di e kurze Zeit {ein ech
tel de r vo llen Drehung bei 60° abi ol ierter berflache, iche bb. )
genügt auf Grund der Träghei t jedoch, um eine tetig Rotation aufr vorau ge etzt die Reib un gsvertu te ind gering und der 1otor mu
ht zu
rhalten,
keine me hani h
Arbeit verrichten. Da aber rich tige Elektromol ren gerad dazu gebaut werden, mu
6g8
Rotor, Dreh moment, l orentz-Kraft , Permanentmagnet, Elektromotor
man ich hier weiterer kon truktiver laßnahmen , wie z. B. Verwendung eines P lwender b i Ieich trommol ren, der die\\ irkung zeiteine zur Rotation ri htung pa enden Drehmom nt verdoppelt bedienen. Das Experiment zeigt die wi htig t n K n ·truktion merkmale eine Elektromotor , wenn auch etwa ' 'ereinfa ht (kein Polw nd r 1) . E werden jedo h nur einfache 1aterialien verwendet. B i Ein atz eine elb tgewickelten EI ktr magneten benötigt man al einzig au gefallene und ni ht in jedem Hau halt verfügbare Materia l den i olierten Wicklung draht, der jedo h I i ht und pr i gün tig zu b chaffen i t. Da zudem der Aufbau re ht impel und die auftr tendcn tr 111 tärk n b i Ven endungeiner Batterie als pannung quelle ungefährlich ind, kann der lotor hr gurvon hülern evtl. im Rahmen eme Projekt oder al Hau aufgabenachgebaut werden. Literatur Lowe, V K.: 0: L w t equipm nt for - i nce and te hno logy education, Divii n of cience, Te hnicaJ and envir nmental educati n, - CO, Pari 1991
Baker, W; Hn lam, A.: Wir pielen und experimcntier n: Batterien, Birnchen und Magnete, ar editi n, München I 93
6gg
Elektrolyt, Ion, galva,n isches Element, elektrochemisches Potenzial
**
6.36 Die Zitronenbatterie Mit einem edlen und einem unedlen Metallblech lä t ich im auren Medium einer Zitrone ein galvanisches Element her teilen.
Zinkblech
Abb. 1 Material
Zitrone oder Apfel, Grapefruit, Kartoffel • Zink- und Kupferblech (Fläche: ca. 3 cm 2 ) oder dicker Zink- und Kupferdraht pannungsmes er (Me sbereich ca. l V ) Aufba u und Durchführung
Eine Zitrone wird mit der Handfläche auf eine Ti chplatte gepre t und unter die em Druck ein wenig gerollt. Die Zitrone wird aufgeschnitten und in eine Hälfte ein Kupfer- und ein Zinkblech ge teckt ( iehe Abb. 1) . Zwi chen die en beiden Ble hen kann man mit dem pannung me er eine pannung von en a 0,5 V abgreifen (und einen Kurz chlus strom von ca. 0,09 mA me en). m größere pannungen zu erhalten, steUt man mehrere oieher Zitronen mit je einem Zink- und Kupferblech her und lötet jeweils über einen Draht ein Kupferblech an ein Zinkblech. Die einzelnen pannungen addieren sich. Erklärung
Da Pre en vor dem Experiment zerstört teilwei e da Fruchtflei h, womit die Wand rung der Ionen im Elektrolyten {Wa er und äure der Zitr ne) erleichtert wird. Rea1..1:ionen: Die Zitrone enthält wie die meisten Leben mittel ver chiedene Ionen (in ehr g ringen Konzentrationen) . Das elementare Zink (Zn ) dient al Reduktion mittel (d. h. e gibt Elektronen ab) und die Ionen (A"'+; m gibt die Ladung de Ion an ) al xidation mittel (d. h. sie nehmen Elekt ronen auf)_ An den Elektrod n Je, mmt e zu algenden Reaktionen (n gibt die Anzahl der beteiligten I nen A 111 bei der Reaktion an ): 700
Elektrolyt, Ion , galvanisches Element, elektrochemisches Potenzial
6 e- + n · A"'
-7
n ·A
(e gilt n · m = 6; n, m
+ 11
·
E
I )
A
Die Zinkionen (Zn 2+) lö en ich in der Zitrone, und die Ionen in der Zitrone (Am+) scheiden ich am Kupferble h ab. Die Reaktion endet, w nn zu wenig Ionen in der Lösung ind oder w nn da Kupferble h mit Fremdatomen überzogen i t. An der Zinkelektrode bildet ich ein lektri ehe Feld zwischen der negativ geladenen Zinkplatte und den po itiven Ionen vor der Zinkplatte ( i he Abb. 2). Je mehr Zinkionen in Lö ung gehen, de t größer wird die Feld tärke de elektri chen Feldes zwi chen Zinkplatte und Ionen . Bei einer gewi en F ld tärke k mmt der Lö ung Zinkblech proze de Zink zum tillstand. Am Kupferblech lagern ich po itiv geladene Ionen (A 111
)
an. ie nehmen Elektronen von den Kupferatomen auf, ofern die A m+ eine größere Elektronegativität al da eleelektri ehe mentare Kupfer be itzen. Die Reaktion endet, wenn das Feld Kupferblech von Fremdatomen überz gen i t ode r ich kein po itiv geladenes Ion auf rund der elektrischen Ab toßung Abb. 2 am po itiv geladenen Kupferblech anlagern kann. Verbindet man die beiden Bleche durch einen Draht oder ein Messin trument so fließen Elektronen von dem Zinkblech zum Kupferblech. Im Experiment wird die Potenzialdifferenz zwi eh n Kupfer- und Zinkblech gemes en. Bemerkungen
Die Be tandte ile eines ga lvani hen Element '"'erden normaJerwei e d urch ihr elektro chemische Potenzial (Maß für die potenzielle Energie on Elektrone n in einem Material) charakteri iert. Zink: -0,76 Wa er toff (H 2 ) : 0 Kupfer: 0,34 Anband die Potenzial kann man Metalle in edle (große Poten zial ) und unedle (kleine Potenzial) unterteilen. An einem Zink/Kupfer-Element könnte man -o hne tromfluss- eine pannung von 1,1 abg reifen . Mit der mwandlung von chemi her in elektri ehe nergie experim entierten zuer t die ita1ieni chen Phy iker Luigi alvani (1737-1798) und Alessand ro Volta (1745 - 1827). Das er te galvani ehe Element teilte Volta 1794 mit Kupfer- und Zinkelektroden her, die in verdün nte chwefel äure ge tau ht waren. Literatur
Baker, W; Haslam , A.: Wir pielen und exp rimen ti eren: Batterien, Birneben und 1agnete, ar edit ion,
ünchen 1993
701
In Lösw1g gegangene Zinkionen
Ferromagnetismus, Magnetfeld, Weiß'sc.he Bezirke, Magnetpole, Magnetisierun g
**
7-1
7.1 Die abstoßenden Rasierkling,en Die ab toßende Kraft, die gleichnamige magneti ehe Pole aufeinander au üben, könn n mit magneti ierten Ra ierklingen dernon triert werden.
Abb. l
Material • Permanentmagnet • Ra ierklingen Zahn tocher • evtl. Korkstück aJ Unterlage Aufbau und Du rchführung Mehrere Ra ierklingen werden deckung gleich aufeinandergelegt und mit Zeige- und Mittelfinger einer Hand an den beiden chmalen eiten auf eine nterlag gedrü kt. it einem Magneten treicht man mehrere Male in Läng richtungüber da o fe tgehahen Ra ierklingenpaket ( iehe Abb. 1). Danach hebt man die e o von d r nterlage ab, da die Ra ierklingen zu jedem Zeitpunkt von aumen und Zeigefinger fe t aufeinander gedrückt bleiben. teckt man einen waagrecht gehaltenen Zahn to her durch die dekkung gleich liegenden chlitze in der Mitte der Ra ierkJingenflä hen und 1·· t man den Griff um die Ra ierklingen, so ordnen ich die e ohne fremde Zutun in einig n Iillimeter Ab tand voneinander hängend auf dem Zahn tocher an. Erklä ru ng Ra ierklingen be tehen aus tahl, al o au Ei en. Ei n i t ein ferromagn ti h laterial. Da bedeutet, da ich eine Ra ierklinge unterhalb der urie-Temp ratur (Tc (Ei en) = 770 oc) magneti ieren lä t, indem man ie in ein lagnetfeld inbringt. ie ge hieht im Experiment durch das Überstreichen mit dem Permanentmagnet. Dabei ri ht n i h die Weiß' chen Bezirke in der Ra ierklinge ent pr chend dem äu eren Feld gl i hmä ig au wodurch die Ra ierklinge eine dauerhafte Magneti ierung erfährt ( ieh xp riment 702:
Ferromagnetismus, Magnetfe'ld, Weiß'sche Bezirke, Magnetpole, Magnetisierung
"Die qualitative Magnetfeld onde ). Im Experiment wird dur h die deckung gleiche Lage der Rasierklingen und da ' b r trei hen in Läng richtung erreicht, da bei allen Rasierklingen gleichnamige Pole üb reinander zu liegen kommen. Gleichnamige magneti ehe Pole toßen i hab. Damit i h die Ab t ßung er t bei den auf dem Zahn tocher hängenden Rasierklingen zeigt, mu man die Ra ierklingen fe t aufeinanderdrücken. Verringert man b i pi I ' ei na h d m Magneti ieren den Druck auf da Ra ierklingenpaket, indem man Mittel- und Z ig fing r vom Paket auf der Unterlage entfernt, wird das Paket "au einander cheren' bzw. "auffächern", da die ab toßenden Kräfte an den übereinander liegenden Pol n auf rund der nicht oU tändig ymmetrischen Anordnung der Ra ierklingen üb reinander unter anderem auch zu Drehmomenten führen . Verhindert man da Drehen gegen inand r, ind m man da Ra ierklingenpaket auf einen Zahn tocher "auffädelt", o äußert i h die Ab toßung dadurch, dass sich die Ra ierklingen "wie von Gei terhand bewegt'' aneinander entfernen, ofern die Reibung zwi eben Zahn rocher b rfläche und Ra ierklinge nicht zu groß i t od r der Zahn tocher in den chlitzen erkantet und o ein freie Gleiten der Ra ierklingen verhindert. Bemerkungen
~ Zahn tocher
Zahn
t
eher
1 II Kork
Abb. 2 Eine Variante de xperiments verhindert da Au einander cheren, indem man da Rasierklingenpaket mit z ei Zahn t h rn an den äußer te n Stellen der chhtze auf einer Korkunterlage ju tiert. Magn ti i rt man da Pak t durch Überstreichen mit einem Permanentmagneten, o rdnen sich die Rasierklingen übereinander chwebend an, wobei der Ab tand zwischen zwei Rasierklingen nach unten hin abnimmt (siehe Abb. 2). Bei die er Variante i t er t recht darauf zu achten, da die Rasierklingen zv,rar von den Zahntachern geführt werden, aber nicht dur h Reibung am eh weben gehindert werden. Evtl. mü en die verwendeten Zahn to her ein wenig dünner ge chnitzt werden. Uteratu1r eus, E., Phy ik und
idaktik 11 (19 0), . 73-77 703
Ferromagnetismus, Magnetfeld, Weiß'sche Bezirke, Elementarmagnete, Magnetisierung, Magnetnadel
•
J.2
7.2 Ein Magnet wird geteilt Da Experiment demonstriert, dass man ich einen Permanentmagneten au la uter EI mentarmagneten aufgebaut vorstellen kann.
(a) ; jp.: 'I S II ~ [!'1\ o;: s ' IS [N1 S IN IS N S N S ' IN IS II> s ' IS N 'S IN' 1\o S N S NS 's NS NS ' S N N S ;NJ S N S N IS. s 's N S s~ ; s~N ~ S N": lr-< IH"' !S NiS IN
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(b)
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Abb. I
Material' • Fahrradspeiche oder anderer langer Gegen tand, der magneti ie rt un d Iei ht durchge chnitten werden kann • tarker 1agnet zum Magneti ieren • Magnetnadel oder Kompa eiten chneider oder Zange, um die Fahrrad peiche au einanderzu chneiden
Aufba u und Durc hfüh rung Eine Fahrradspeiche wird mit einem Magneten magneti ie rt, inde m man mehrmal mit dem gleichen Magnetpot in gleicher Richtung an der Fahrrad pei he ndang trei ht. Die Magnetisierung der Fahrrad peiche wird mit der Magnetnadel na hge\ ie en : Ein Ende der Fahrrad peiche zieht den Nordpol, da and ere den üdpol der Magnetnadel an. Wird die Fahrradspeiche mit einer Zange in der Mitte a u einan derge hnitten, v rhält ich jede Teilstück wie zuvor die ganze Fahrrad pei he: Bei 'edem Teil tück zi ht ein Ende den Nordpol der Magnetnadel an, das andere Ende den üdp J. Au ein r ma neti chen Fahrrad peiche ind also zw i magneti ehe eil tücke ge\ o rden. Di n Vorgang kann man mehrmal wiederholen, jedoch haben die en teh nden kleinere n Teilstücke eine immer geringer werdende Anziehung wirkung auf die Magnetnad I. Mit dem Experiment kann auch gezeigt we rden, da e keine magneti hen M n pole gibt, onde.rn immer nur Dipole.
Erklärung Die Fahrrad peiche kann man ich au vielen kleinen tabmagn eten aufgebaut vo r teiLen, die au ca. 106 - 108 Atomen be tehen und Weiß' ehe Bezirke hei en. 1an ven v n-
704
Ferromagnetismus, Magnetfeld , Weiß'sche Bezirke, Elementarmagnete ...
det dafür aber auch die Bezei hnung Elem ntarmagn t . In unmagneti iertem Zu tand sind die Elementarmagnete unge rdnet, o da
in ge amtkeine Magnetisierung beob-
achtet werden kann (hierzu i h da rperiment "Entmagnetisieren durch Wärme' ). Beim Magneti ieren wirkt dur h da magneti ehe Feld des Magneten, der an der Felge entJang ge trichen '· ird, ein Drehmom nt auf die Elementarmagnete, das die Elementarmagnete in d r Fahrrad peiche au ri htet ( chema iehe Abb. 1(a) ). Beim Durchehneiden der ahrradspei he bl ibt die magn ti ehe Ordnu ng in jedem Teilstück erhalten, o da die Teil tücke die gleiche magneti he Eigen chaft wie die ganze Fah rradspeiche haben ( ieheAbb. l (b ) und (c)) .
Literatu r
Göbel, R.; Haubold, K., Ph ' ik in der chule 27/6 (19 9), . 244
Magnetfeld der Erde, lnklinat,ion, Magnetnadel, Kompass, Magnetpole, Magnetisierung
7·3 Magnetische Heizkörper 1
Durch da Erdmagnetfeld werden ei enhaltige Gegen Iände magneti iert. Die lä t ich mit einer Kompa nadel nachwei en . Kompa nade[
1 Kompa nadel
Abb. 1 Material drehbare Magnetnadel oder Kompa Aufbau und Durchfüh rung
Eine drehbare Magnetnadel wird an e.inen ei enhaltigen egen tand gehahen, der fe t im Zimmer montiert i t und somit längere Zeit nichl bewegt wurde (z. B. Heizkörper oder Leitung rohr). Hält man die Magnetnadel unten an den e en ·tand, o wird der üdpol der Nadel angezogen, der ordpol abge toßen. Hält man die .\lagnetnadel oben an den Gegenstand, dreht ich die adel: Der ordpol der Magnetnadel wird angezogen und der üdpol abge toßen ( iehe Abb. 1). Erklärung
Die Erde i t von einem Magnetfeld umgeben, de en üdpol in der äh d ge I gi eh n ordpol liegt. Die magneti ehe Feld tärke beträgt an den Polen ca. 6 · 1 5 Te Ia, am ·· qua-
o-
tor ungefähr die Hälfte. Der In kli nation winke! der
lagnetfeldJinien beträgt in
europa zwi chen 63° und 73°. Durch die e Feld werden ferromagneti h
1ittel-
egen tände
d ie · g nmagneti iert. Die Vertikalkomponente de 1agnetfelde bewirkt dabei , d tände, wenn ie längere Zeit nicht bewegt wurden, unten einen magneti hen ordpol und oben einen üdpol aufwei en. Die lä t ich mit der
agnetnadel na hwei en.
Literatur
Zeier, E.: Phy ikalische chulversuche, reihandver uche, kleine Experimente lag Deubner, Köln 1986
\ogel, H.: Gerth en Phy ik, pringer Verlag, Berlin 1995, . 373ff.
706
uli Y. r-
Magnetisierung, Ferromagnetismus, Kompass, Weiß'sclu~ Bezirke
**
I
7-4
7·4 Der Freihandkompass Ei ne Ra ierklinge wird dur h Magncti i rung zu einem Kompa
N.. .. ~Wa
r
····S Abb.
1
Material
• Rasierkl inge • Permanentmagnet chü I Aufbau und Durchführung ine Ra ierk1inge wird magn ti iert, indem man mit einem Ende ei nes P rmanentmag-
neten mehrmal in der elben Richtung der Länge nach über eine ihrer beiden eiten streicht. Legt man die Ra ierklinge vor ichtig so in eine mit Was er gefüllte chüs el, da ie auf der V a eroberflä he chwimmt, o richtet ich die Klinge in lo rd- üdRichtung au ( iehe bb. 1). Erklärung
Durch da ·· b r tr i hen mit dem Permanentmagneten wird die Ra ierklinge in ei n Magnetfeld gebracht. Dadur h ri hten i h di eiß' chen Bezirke im Ei en, au dem der Ra ierklingen tah l be teht, glei h au , so da die Ra ierklinge elber zu einem Magneten wird (nähere Erläuterungen iehe Experiment "Die qualitative Magnetfeld onde" ). Bemerkungen [ eus 19801 stellt fe t das sich "eine magn ti ierte Ra ierklinge [... ] bequem in jeder Brieftasch der eldbörse unterbringen [läs t]; beim Wandern kann ie auf jeder Waserpfütz al einfach t r K mpaß Verwendung finden". Literatur
eus, E., Phy ik und Didaktik /1 ( 1980), . 73-77
Ferromagnetismus, Magnetfeld, Stabmagnet, Magnetisierung, Magnetpole
7·5
1·5 Stabmagnet oder Eisenstab? nter Au nutzung einer Feldeigen chaften kann man einen tabmagneten unter glei h au ehenden Ei en täben herau finden.
Magnet
Abb. I
(a)
Ei en tab
( b)
Materia l
tabmagnet • Ei enstab, der genauso aus ieht wie der tabmagnet Aufbau und Durchführung
Es liegen zwei gleich aussehende täbe auf dem Ti eh. Einer der beiden ist ein tabmagnet, der andere i teinentmagnetisierter Eisen tab. Ohne' eitere Hilf: mittel lJ ent hi den werden, welcher der beiden täbe der tabmagnet i t. Dazu hält man einen der beiden täbe horizontal. Der andere tab wird o an den er ten gehalten, da beide täbezu ammeneinTbilden ( iehe bb. l(a) und (b)). Bleibt d r ertikale tab an dem horizontal gehaltenen von elb t haften ( iehe bb. I (a)) , i t der vertikal gehaltene tabder Magnet. Wenn er nicht hängen bleibt ( iehe bb. I (b)), i t der horizontal gehaltene tabder Magnet. I t der tabmagnet zu schwach, um arn i en tab zu haften, wenn er wie in bbildung l ( a) an den Eisentab gehängt wird, behilft man ich damit, die beiden täbe T-fönnig auf den Ti eh zu legen, und prüft, ob ie einander ehr eh' ach der tark anziehen. Erklärung Im er ten Fall i t der en.krechte Stab der Magnet ( iehe bb. 1(a) ). Da magn ti ehe Feld am Pol de tabmagneten i t sehr tark. Dadurch richten i h im horizontal gehaltenen Ei en tab magnetische Dipole parallel zu den Feldlinien au (ferrom gneti he Eigen chaften de Ei en ). Entlang der Feldlinien nimmt die Feld tärke zum tabmagneten hin zu. De halb wirkt auf die Dipole im Ei en eine Kraft, die zum tabmagneten 708
Ferromagnetismus, Magnetfeld, Stabmagnet, Magnetisierung, Magnetpole
gerichtet i t. zieh n ich nach dem Prinzip "a tio = reactio' die Dipole im Eisen und der Iabmagnet gegen eitig an. 0 r tabmagnetbleibt haften. [m zweiten Fall wird d r i n tab an den horizontalen Magneten gehalten (siehe Abb. I(b)) . ntlang der Feldlinien die den Ei en tabdurch etzen, ändert ich die Feldtärke kaum , sondern nur enk.re ht zu ihn n. De halb wirkt auf die Dipole im Ei entab, die wieder parallel zu den Feldlinien au gerichtet werden, prakti eh keine Kraft. Der Ei en tab wird vom waagr cht gehalt nen Iabmagneten nicht angezogen. Bemerkungen
Da E •periment ,Die ,Tragfähigkeit' eine verhalt.
tabmagn ten" behandelt den gleichen ach-
Literatur
chneider, P.: b v-Lehrprogramm , Der München 1976
agneti mu , Bayeri eher chulbuch Verlag,
Ferromagnetismus, Magnetfeld, Stabmagnet, Magnetisierung, Magnetpole
*
7·6
7.6 Die"Tragfähigkeit" eines Stabmagneten Die Feldverteilung eine tabmagneten wird dadurch verdeutli ht, da an eine Pole we entlieh mehr ägel gehängt werden können al an eine , I itte, wenn die Tägel an der 1ittellinie einer Unter eite angeordnet werden.
ägel
Abb. l Materia l tabmagnet Ei en- bzw. tahlnägel mit Köpfen (Länge: 2 - 3 cm ) Aufbau und Durchführung
Man hält einen tabmagneten waagrecht und hängt läng der 1[ittellinie einer ntereite nebeneinander mit dem Kopf nach oben drei bi fünf rägel. Die äg I werden durch die magneti ehe Anziehu ng kraft gehalten. inen agel befe tigt man am Pol und einen in der Mitte de tabmagneten. Die übrigen ägel verteilt man zwi chen den beiden er ten, da die ägel gleiche Ab tände voneinander haben ( iehe Abb. 1). An die e ägel ver ucht man möglich t viele weitere ägel zu hängen, da · v n d n er ten Nägeln agelketten ausgehen ( iehe Abb. 1). Die ragetköpfe Uten dabei au h nach oben gerichtet ein . Je größer die Entfernung zwi chen dem 'agel, v n d m di Kette au geht, und der Mitte des tabmagneten i t, de to mehr ägella en i h aneinander hängen, ohne da die Kette abreißt. Außen i t die" Tragfähigkeit" de tabmagneten al o größer und weiter innen kleiner. Erklärung
In einem äußeren magneti chen Feld wird Ei en zu einem Dipolmagneten. De n Dip lmoment i t parallel zu den Feldlinien gerichtet, die da Ei en dur hdringen ( ferr magn ti ehe Ejgen chaften de Eisen ). Ändert ich die Feldstärke entlang di er Feldlinien, wirkt auf den Eisen-Dipolmagneten eine Kraft, in Richtung zunehmender Feldstärke. 710
Fe rroma.gnetismus, Magnetfeld , Stabmagnet, Magnet isierung, Magnetpole
Iabmagneten verlauf~ n die Feldlinien, die die Ei ennägel durchdringen, fa t vertikal. ntlang die r Feldlinien nimmt die Feld tärke mit kleiner werdendem Ab tand zum Magneten zu. o erfahren di i ennäg l ine Anziehung kraft zum tabmagneten. Die übereinander angeordneten äg I ziehen ich auch gegen eitig an. o bilden ich an den Pol n lang la elketten. Die eldlinien, die den an der Mitt de tabmagneten aufgehängten agel durchdringen, verlaufen im \ e entli hen h rizontal. Entlang di er Feldlinien ändert sich die magnetiche Feld tärke nicht, ondern nur enkre ht zu den Feldlinien. De ha lb erfahren die Ei ennägel keine nziehung kraftzum tabmagneten hin . Die ägel werden in Querrichtung magneti iert und könn n d halb in Läng richtungke inen wei teren agel polari ieren und anziehen . Die Näg l haften al o weder aneinander noch am tab magneten. Am Pol de
Bemerkungen Da Experiment " tabmagn
t
oder Ei en tab?'' behandelt dense lben Sachverhalt.
Literatur Göbel, R.; Hnubold K. , Ph ' ik in der ' chule 27/6 ( 1989), . 241-245
711
Curie-Temperatur, Ferromagnetismus, Paramagnetismus, Magnetisierung, Weiß'sche Bezirke
1·1
1·1 Die Curie-Temperatur von Eisen Durch Erhitzen eine Ei endrahte lä t ich zeigen, da Ei en oberhalb der peratur eine ferromagneti chen Eigen chaften verliert.
uri -Tem-
Abb. l
Mate ria l • Magnet Ei endraht (Durchme er: ca. I mm; Länge: ca. 20 cm } • Bunsenbrenner tativmaterial
Aufbau un d Durchführung Ein Ende eine tück Eisendraht wird zu einer 0 e gebogen. Di e hiebt man über eine horizontal angebrachte Stativ tange, so da der Draht quer zu ihr frei pendeln kann (sieheAbb. 1). Ein Magnet wird o aufge teilt, da erd n Draht in tü k w it v n der Ruhelage auslenkt, ihn aber nicht berührt (Ab tand: ca. 1 m I. Erwärmt man mit einem Bun enbrenner da dem Magneten zugewandte Ende de Drahte bi zum Glühen, o pendelt er bei über eh reiten der urie-Temperatur in di Ruh Iage zurü k. Lä t man den Draht dort abkühlen, wird er wieder vom lagneten angezogen. Der 1agnet darf keine falls heiß werden, weil er dabei chaden nehmen kann ( iehe Bemerkungen ). Erklärun g Ferromagneti ehe toffe, wie z. B. Ei en, werden von einem Permanentmagneten üb r kurze Entfernungen tark angezogen.
rund dafür ind die in einem Ferromagneten vor-
handenen Weiß' chen Bezirke (Größe: 10 Jlffi - 1 mm ). Dab i handelt
i h um klein
Bereiche, in welchen die auf atomarer Ebene existierenden ma n ti · hen Moment bereit alle die gleiche Richtung besi tzen ( pontane Magneti ierung ). Bringt man einen Ferromagneten in ein Magnetfeld, z. B. da eine Perman ntmagneten, w h n die
712
Curie-Tem pe rahn, !F erromagnetismus, Paramagnetismus, Magnetisierung ...
Weiß' chen Bezirke, deren ind, auf Ko
t n
tagneti ierung parallel und gleichgeri htet zum 1agnetfeld
and r orientierterB rei he. Die er \ orga ngerzeugt ein en makro kopi-
chen Magneten mit einem
r[agnetfeld gl i her
rientierung, wie e der Permanent-
magnet am Ort de Ferromagneten bc itzr. Die Folge i t, da
ich der Permanent- und
der Ferromagnet anziehen. achdem Über eh reiten der
urie-Temperatur (bei Ei en ca . 770 o
)
ex:i tiertauf Grund
d e r hoh en thermi chen B ' egung kei ne pontan Magnetisierung mehr und der Ferromagneti m u ver chwindet.
u
rund der paramagneti chen Eigenschaften oberhalb ar n
h ine Anziehungskraft, die jedoch um
Größenordnungen kleiner i t al unterhalb der
urie-Temp ratur und daher nicht mehr
der Curie-Temperatur rfährt d r Draht
Z'>
au reicht, um ihn au zulenken. Lä st m an den D ra ht wieder abkühlen,
nimmt er wie-
der die ferromagneti chen Eigen chaften an. Bemerkungen Da Ver chv in den der \ eiß' h en Bezirke ob rhalb der
urie-Temperatur macht e
möglich , ei nen 1agn t n durch rhitzen zu entm agneti ieren. Die gleich orientierten Bereiche ' erden beim · ber breitend r kriti chen Te mpe ratur zerstört und bilden ich beim Abkühlen nur in tati ti eh regello er Anordnung wieder aus, wodurch die vormal m akroskop i hen magneti chen igen chaften des toffe verloren gehen (siehe Experiment "Entm agn ti i ren dur h \.Värme") . Literatur
Zeier, E.: Ph lag Deubner, Köln l9
hulver u he, Freihandve r uche, kleine Experimente, Auli Ver-
Curie-Temperatur, Ferromagneti smus, Mag,n etisierung, Weiß'sche Bezirke
**
7.8 Entmagnetisierung durch Wärme Durch Erhitzen über die Curie-Temperatur \ ird eine magneti ierte magneti iert.
tri knadel ent-
I olierzang
Bun enbrennerflammc
Abb.l Material tricknadel oder anderer Geg n tand, der magneti iert werden kann tarker 11agnet zum Magneti ieren Magnetnadel oder Kompa nade l zum achv.rei der Magneti ierung •· Bunsenbrenner Isolierzange, um die tricknadel über die Bun enbrennerflamme zu halten Aufbau und Durchführung
Eine unmagneti ierte trick.nadel wird mit beiden Enden (im Experiment mit trick.nadel nde, "und tricknadelende "B" bezeichnet) abwechselnd an ine '1\.lagnetnadel g halten ( iehe Abb. 2).
wohl Ende ,,A" ( iehe Abb. 2(a) ), wi auch Ende "B ( iehe bb. 2(b )) d r trick-
nadel zieht beide Pole der Magnetnadel an . Die trick.nadel wird mit einem tarken Magneten magnet' iert, ind m man mehrmal mit dem glei hen Magnetpol in gleicher Richtung an der tricknadel entlangstrei ht. ra h der Magneti ierung zeigt die tricknadel beim Annähern an die Magnetnadel ein and re \ 'erhalten al oben bes hrieben. Bei einem Ende der tricknadel wird d r
I der Magnetnadel angezogen, der üdpol hingegen abge toßen, beim anderen Ende der tri k.nadel i t gerad
p/ (a)
Abb. 2 714
/
tricknadelende "A" /
Magnetnadel
rd
/.
~
~ (b
Magnetnadel
tri knade l-
nd ··s·· /
/
Curie-lemperatu1r, Fe,r mmagnetismu s, Magnetisierung, We iß'sche Bezirke
umgekehrt ( iehe bb. 3). Die tri k.nad
1wirkt al o
selbst wie ein Magnet, am inen Ende befindet ich
tricknadel - / ende"A' /
tricknadel-/ ende
ein Süd-, am ander n Ende ein N rdpol. \'\ trd die tricknadel mit der Zange über den Bun enbren ner gehalten und zum Glühen gebracht ( iehe Abb. 1), o verliert
ie ihre magneti chen Eigen chaften, die
~
agnernad l
tricknadcl zeigt wieder da in Abbildung 2 dargetellte Verhalten beimAnnäh rn an die lagnetnadel.
Abb. 3
Erkläru ng Die tricknadel kann man ich au ielen kleinen tabmagnet:en aufgeb aut vor tellen, die au ca. 106 - 108 tomen be tehen und \ eiß' ehe Bezirke heißen. lm unmagnetisierten Zustand sind diese ungeordnet, o da i.n g amt keine agneti i rung beobachtet werden kann. Bringt man die unrnagneti ierte tricknadel in die ähe der 1agnetnadel, richten sich die VVeiß' eh n Bezirke an d r pitz d r trickn adel so aus, da s die Magnetnadel angewgen wird . ntfernt man di tricknad I von der Magnetnadel, fallen die Weiß' chen Bezirke wieder in den ungeo rdneten Zu tand zu rück. Beim Magnetisieren der tricknadel mit dem Magneten \\lerden die Weiß' chen B zirke auf der ganzen Stricknadellänge geordnet, die Ordnung bleibt auch, ande r als zuvor, nach dem Magneti ierungsvo rgang erhalten, die tricknadel \ irkt jetzt nach außen wie ein Permanentmagnet. Dies zeigt sich durch das in Abbildung 3 darge teilte Verhalt en bei nnäherung der tricknadel an die MagnetnadeL Wird die tricknadel erhitzt, da ie zum Glühen kommt, ist die thermi ehe Bewegu ng ihrer Atome so groß, da die atomare Ordnung der \ eiß' chen Bezirke nicht mehr erhalten bleiben kann, die tricknadelverliert ihre magneti chen Eigenschaften. Die Temperatur, bei der die geschieht, ist vom aterial ab hängig und wird C urie-'Iempe ratur oder Curi ePunkt gena nnt (z. B. b trägt die
uri e-Temperatur für reines Eise n nach [ töcker 1994,
S. 586] 1033, 15 K). Mi t dem Abkü hl en bilden ich die Weiß' eh n Bezirke in ungeordneter Form zurück, o dass d ie tricknadel im abgekühlten Zu tand entmagnetisiert b leibt. Bemer kungen eben der oben be chriebe nen Zer tö nmg der Ordnung der V\eiß' chen Bezirke durch vVärme i t es au h möglich, die Ordn ung durch me h anische Einwirkungen, wie eh a tarke ch läge der Er ch ütter ung n, zu zer tören . Permanentmagnete sollten de halb nie t ärke rer mechani eher Einwirkung und h hen Temperaturen ausgesetzt werden,
will man , da
ie ihre magneti chen Eig n haften möglichst lange behalten .
Die gleiche Thematik behand el t das Experiment "Die Curie-Temperatur von Ei en". Li t eratu r
Göbel, R.; Haubo/d, K. , Ph)' ik in d er clm),e 27/6 (1989), S. 24 1-245
.zum Zahle nwert : Stöcker, H.: Ta ehe nbuch der Phy ik, F rmeln, Tabellen, Über ichten, Verlag Harri Deut eh, Thun und Frankfurt/
ain I 994, . 586
"B"/
feHomagnetismus, Paramagnetismus, magnetischer Dipol, Dipolmoment, Magneti sierung
1·9 Magnetisierte Eise~ nfeUspäne Um die Entmagneti ierung durch erh .. hte thermi ehe Bewegung zu veran hauli hen, werden Eisenfeil päne al M dell für einen magneti ierbaren Fe tkörper v rwendet.
A
Ei enfeilspäne ~
Abb. I M ate ria l
• Ei enfeil päne • Reagenzgla , wenn die Ei enfeilspäne nicht chon in einem chmaJen längeren au nicht magnetisierbarem Material aufbewahr werden tabmagnet • Kompas nadel
efäß
Aufbau und Durchführung
Ein Reagenzglas wird zu etwa drei Vierteln mit i enfeil pänen gefüllt und vertikal gehalten. Mit Hilfe einer Kompassnadel wei t man na h, da der Inhalt de Reagenzgla es nicht magnetisiert i t. Dies i t der Fall, wenn beide eiten der K mpa ·nadel vom unteren Ende de Reagenzglase angezogen ' erden. [an hält einen tabmagne ten fa t paraJI I zum Reagenzgla ( iehe bb. I) und trei ht mit einem Pol de Magneten minde tens Z\ eimal von oben nach unten am Reagenzgla entlang. Wird da untere Ende des Reagenzgla e wieder an die beiden eiten der Kompassnadel gehalten, zieht es ein Ende der Kompa nadel an und tößt da andere ab. Der ein ob re und unt r Inhalt de Reagenzgla e i t also so magneti iert worden, d Ende jeweil einen Magnetpol bildet. Die Ge amth it der Ei enfeil päne im Rea enzgla wird nach außen hin wieder unmagneti eh, wenn man das Reagenzgla mit d m aumen verschließt und kräftig chüttelt. Die kann wieder mit Hilfe der K mpa nadel nachge\ ie en werden.
Ferroma,gnet,ismus, Paramagne·t ismu s, magnetischer Dipo l, Dipolmoment, Magnetisierung
Oft werden die Ei nfeil päne in einer eh malen längeren treudo e aufbe,·v ahrt, die au unmagneti chem 1\laterial b teht. ln di em Fall kann tatt de Reagenzglases gleich die e treud
e verwendet \ erde n.
Erklär ung treicht man mit einem Pol eine entlang, erhalten ie eine
tabmagneten an den Eisenfeil pänen im Reagenzglas
lagneti ierung in der Richtung de äußeren Feld , bei der
angegebenen Haltung de tabmagneten al o leicht schräg zur ertikalen. Die Ei enfeilpäne werden zu magneti hen Dipolen, deren Dipolmomente ich zum Gesamtdipol moment de Ei enfeilpulver aufaddieren . o teilt ich die in der Beschreibung de Experiment ge childerte lagneti ierung ein. Da Ei enfeilpulver im Reagenzgla kann al Modell eine magnetisierten Festkörper betrachtet werden. Denn die Magneti ierung eine Festkörpers kommt durch die Au richtung vorhandener magncti eher 1omente zu Stande. Die e Ausrichtung kann durch Umordnung der Elementarmagnete ( Paramagnetismus) bzw. die mordnung der Weiß' chen Bezirke (Ferromagnetismu ) erfolgen . Werden die Ei enfeil päne ge chüttelt, erteilen ich ihre Dipo lmomente gleichmäßig auf alle Raumrichtungen und heben si h deshalb im Mirtel auf. Die Ei enfeilspäne als Ganze sind nicht mehr magneti iert. Ähnliches ge chieht bei der Entmagn ti ierung von Para- oder Ferromagneten durch erhöhte thermische Bewegung der durch Er chütterung. Die Ausrichtung der Elementarmagnete wird durch die Bewegung rückgängig gemacht. Literatur
Göbel, R.; Hatlbold, K., Physik in der chule 27/6 (1989), . 241-245
Magnetfeld, Feldlinien, Magnetisierung, magnetischer Dipol
7.10
• • •
J.10
Magnetfeldlinien mit einem
Handstr~eich Mit einem Gemi eh au Öl und Ei enfeil pänen, da i h in einer ver hlo enen Klarichthülle befindet, Ia en ich Magnetfelder in kürze ter Zt:it und prakti ·eh ohne ufwand ichtbar machen.
Abb. I M at e ria l
• Klar ichthülle (Größe: DIN AS) • durch ichtige Flü igkei t mi ttlerer\ i ko ität; z. B. alatöl, Ire rin Ei enfeil päne • Magnet Hilf mittel: Lötkolben und feue rfe te Unterlage; oder erä zum er hweißen v n Gefrierbeu rein Aufbau und Durchf ührung
Eine Klar ichthüUe wird mit alatöl gefüllt, da bei gleichmäßiger Verteilung eine hicht von etwa 2 mm Dicke bilden oll te. ach Zugab v n ein paar Gramm Ei enfeil pänen ' ird die offene eite der Hülle ver chlo en. Dazu legt man die gefüllt Hülle mit der ' ffnung nach oben auf eine et\ a geneigte feuerfe te Unterlage und trei ht mit der heiß n pitze eine Lötkolbens mit mäßiger e chwindigkeit im b tand ungefähr eine halben Zentimeter vom Rand an der offenen eite der Klar i hrhülle entlan . · abei llte möglich t wenig Luft einge chlo en ein. E i t zu emp ehlen, da er- hließen mit einem Lötkolben vorher an einer leeren Hülle zu üben.\ e entlieh hnell r k nn die Klar ichthülle mü einem Gerät zum Ver chweißen von P1a tiktür n ver hlo en werden. Hat man den Inhalt der Klar ichthülle durch Darüber tr i hen glei hmä i verteilt und legt man einen Magneten darauf, o beginnen die Ei enfeiJ päne i h ntlang der magn ti chen Feldlinien anzuordnen ( iehe bb. 1). m ein ander 1agnetfe!d i htbar zu machen, treicht man einmal über die Klar ichthülle, um ihren Inhalt wieder glei hmäßig zu verteilen und bringt da Mag netfeld in ihre ähe.
Magnetfeld, Feld lini en, M agn et isierun g, m agnetische r Dipol
oll da lagnetfeld für ein größere Publikum zu sehen ein , legt man die Hülle auf einen Overheadpr jekt r. Erklärung
Die grund ätzliehe \ orgehen wei e, ein 1agnetfeld mit Ei enfeil pänen ichtbar zu machen, i t bei die em Experiment nicht Außergewöhnliche ( orteile die er peziellen Methode iehe B merkungen ). Die päne we rd en vo n dem äußeren Feld durch Ausrichten der Weiß' h n Bezirke magneti iert und rdnen ich durch gegen eitige Anziehungskräfte zu Dipolketten entlang der F ldlinien an. Bemerkungen
Bei der herkömmli h n I thode ein 1agnetfeld ichtbar zu machen, legt man über den Magnet eine Plexigla cheibe und treut darauf Ei enfeil päne. Evtl. mu man (in be andere b i hwa h n lagnetfeldern) twa an der cheibe klopfen, damit das gewünschte Bild ent teht. Die \forteile der darge teilten Meth de liegen auf der Hand: Man erspart ich da Ausstreuen, Ein ammeln und bfüllcn der Eisenfeilspäne. Die päne können in der Flü igke it auch v n chwachen lagnetfeldern be' egt werden . Besa nder Orteilhaft i t, da s das Ei enpulver keine fa ll mit dem Magnet in direkten Kontakt kommen kann. Jeder, der schon ei nmal da " ergnügen" hatte, Eisenp ul er von einem (s tarken) Magneten zu entfernen, wird di e Tat a hc zu chätz n' i en. Der größte Vorteil ist jedoch die einfa he und schnelle Reproduzierbarkeit de Experiments. Sie setzt den Zeitfaktor außer Kraft, wenn e darum geht, auf hüterfragen und r chläge einer Variation des Experiment einzugehen. Ist man einmal im Be itz einer präparierten Klar ichthülle, sollte man es nicht versäumen, die Magnetfelderzweier w h elwirkender lagnete zu unter uchen (z. ß. Feld Z\ ichen gleichna migen und un gleichnamigen Polen). Aber Vor icht: Für experimentierfreudige Men chen handelt e sich um ein zeitraubendes "Spielzeug", und ein achmittag kann chneller vorbei ·ein al man denkt. Literatur jolmson, G., The Phy ic Teacher 28/4 ( 1990), . 24
719
Ferromagnetismus, Paramagnetismus, Magnetfeld, magnetisd1er Dipol, Dipolmoment, Weiß'sche Bezirke, Magnetisierung
7.11
7-11
!
Die quaUtative Magnetfeldsonde
:Mit einer magneti ierten Bür klammer kann man den Verlauf de Felde magneten verfolgen.
m
tab-
Abb.I Material tabmagnet • Büroklammer aus Ei en Faden (Länge: ca. 30 cm ) • Klebeband • Bleistift • Papier Aufbau und Durchführung Eine Büroklammer wird magneti iert, indem man mit einem Ende eine Iabmagneten mehrmal in der elben Richtung über die Büroklammer trei ht. An die ma n ti · iert Büroklammer befe tigt man mit Klebeband einen ca. 30 cm lang n Faden, w b i man da Klebeband gleichzeitig al bewegungsdämpfende Luft ege! b nutzt ( i h · bb. 1). Befe tigt man den tabmagneten auf einem tü k Papier und bringt die Büroklammer, am langen Faden gehal ten, in die ähe de tabmagneten, o richtet ich die Klammer in bestimmte Richtungen aus. Zeichnet man dieRichtungend r Klammer an v r hi denen teilen mit einem Bleistift auf da Papier und verbindet man die Linien, erhält man ein BiJd de Ve rlaufs der Feldlinien de tabmagneten.
Erklärung Die Atome pararnagneti eher Elemente be itzen auf rund von ni htabgc hto en n Elek--tronen chalen ein permanente magneti ehe Moment. Im AJigem inen kompen 7ZO
Ferromagentismus, Pa ra mag netismus, Magnetfeld , magnetischer Dipol, Dipo lmoment, ...
Steren ich die magneti hen Iomente im Körp r gegen eitig, da ihre Orientierung auf Grund der thermi chen Bewegun ungeordn I i t. Die Büroklammer bc teht aus Ei en. Ei en i t ein ferromagneti he , al au h ein paramagnetis he Elem nt, des en permanente magn ti ehe Dipolmoment über da o genannt \ eiß' ehe Feld miteinander da au h ohne äußere ·1agnetfeld und tr tz der thermiwech elwirken können, chen Bewegung Bcrei hc nt t hen, in denen die magneti chen Dipole parallel au gerichtet ind ( pontane l\1agneti icrung). Die e v r hieden orientiert n, so genannten V\feiß' chen Bezirke k mpen ieren i h wiederum gegen eitig. Bringt man jedoch einen ferr magneti hen Körp r in ein lagn tfeld Hein, was hier durch das .. ber treichen mit dem tabmagneten reali iert wird, o richten i h die Dipolmomente der verschiedenen Weiß' eh n Bezirke entlang des äußeren Magnetfeldes aus. Die Büroklammer wird im Experiment also al ompa nad l benutzt, deren magnetischer Dipol ich in Feldrichtung au richtet. Bemerkungen Kommt man mit der Bür klammer nahe an den Iabmagneten heran, kann man den Faden etwa kürzer fa s n, damit die Klammer nicht ofort zum Magneten hing zoge n wird. An on ten kann man ihr j doch viel piella en. Die aufgezeichneten Feldlinien ollten den in Abbildung 2 gezeigten Lini n ähneln. Damit der Einflu des Erdmagnetfelde am geringsten i t, ollte man den Iabmagnet n ung fähr in ord- üd-Richtung auf da Papi r legen. Literatur Berry, D. A.: A P TPO RRI
TEA Hl F PHY I IDEA , elected reprint from The Phy ic Teacher April 1963 to e emb r 1986, Am rica n A ciati n of Phy ics Teacher, ollege Park, MD 20740-4100, .. A. o. J.ll9 7] xperiment , mencan Edge, R. D.: tring & liege Park, tiD 20740As ociation of Phy i 4100, U.. A. 1987
Abb. 2
zu Abbildung 2: Halliday, D.; Res11ik, R.: Ph ' ik, Teil2, \ alterde Gruyte r Verlag, Berlin 1994, . 1028
7Z1
Magnetfeld, Spule, Elektromagnetismus, Kompass, Feldlinien, Magnetfeld der Erde
7.12
• •
~.
J.12
Ein Versuch nach 0rsted
Eine tromdurchflo ene pule erzeugt ein Magnetfeld, da eine Kompa nadelablenken kann.
B- Feld
+ Abb. I
-
bb. 2
Mat erial • Kompa oder gut gelagerte Magnetnadel • i olierter Draht (Länge: ca. l m) Banerie oder Gleich tromquelte, die mit mehreren
mpere bela tet werden kann
Aufba u und Du rchführung
Der Draht wird, wie au Abbildung I er ichtlich, um den Kompa g wickelr. Er bildet o eine pule um den Kompa . Die Endende Drahte werden abi oliert. Legt man den Kompa o, da ich die Magnetnadel in ihm frei drehen kann und hließt an die Endende Drahte die Batterie an, so ri htet i h die lagnetnadel in Ri htung de von der pule erzeugten Magnetfelde au . Da ich die 1agnetnadel bei freier Bew gli hk it nach dem Erdmagnetfeld au ri htet, i t darauf z.u achten, da da dur h die pule nttehende Magnetfeld nicht gerade die elbe Richtung aufwei t, da i h dann die 1agnetnadel nicht bewegt. Wenn die Verbindung de Drahte zur Batteri ge1 ·· t wird, kehrt die Ma netnadel" ieder in ord- üd-Richtung zurück. Erk lärung Fließt elektrischer trom durch eine pule, ent teht ein lagnetfeld. I t eine pule \ te in bbildung 2 mit dem Plu - Lmd Minu pol einer pannung quelle verbunden, i t die Richtung der Iagnetfeldlin ien, sowie die Lage von ord - und üdp I der pule , ' te in der Abbildung angezeigt. Vertau cht man die Pole der pannung quelle, kehrt i h di Richtung der Magnetfeldlinien um und ord- und üdpol tau h n ihre Lag . Die Kompa nadelrichtet ich o au , da ihr ordpol imm r in Ri htung der :-..lagnetfeldlinien zeigt. Da Magnetfeld der pule i t we entlieh grö er al da der Erde und · richtet ich die Kompa snadel au , al ob nur da • lagnet eld der pule Y rhanden wäre. 722
Mag netfeld, Spule, Elektrom ag neti smus, .Kompass, Feldlinien , Magnetfeld der Erde
Be me rku ngen Die e Experiment geht auf d n däni
hen Phy iker Hans Christ im1 0rsted ( 1777-1851 )
zurück. E ''' ird erzählt, da 0r teri zufällig auf die Beeinflussung von Magnetnadeln durch elektri hen tr mflu ge toßen i: Während einer orle ung soll er Experimente mit elektri eh m tr m vorgeführt haben und auf eien zufällig
inem Experimentierti eh
in paar Kompa nadeln herumgelegen. Mitten im E ·perimentieren
bemerkte er da ungewöhnliche erhalten der Kompa nadeln. Darauf11in teilte er dann sy temati ehe nter uchungen zur ßeeinflu ung von 1agneten durch elektrische tröme an.
achihm i t di
inh it der magneti chen Feld tärke im Gauß ' chen 1aß
(cg- y tem ) benannt: Ein Oer t d ( I
tem
. WOO A ) ent pncht () .
4 m
Entgegen der landläufig n und häufig auch in Geografiebüchern zu findenden Meinung, be itzt die Erd in der 1ähe de geografischen Nordpol zur Zeit ein n magnetichen üdpol. Die g naue Lage ändert ich mit d r Zeit. ln der Erdge chichte ind ogar Umpolung n de rdmagnetfelde (über die u richtungvon magnetischen Partikeln in Sediment chichten ) nachwei bar. ll rding liegen zwischen die en Umpolungen Zeitpannen (etli he tau end Jahre ), die ungleich größer denen zwi chen euauflagen von chulbüchern ind. Literatur
Köthe, R.: Da neue Exp rimentierbuch: 150 einfache Experimente aus der Physik, hemie und Biologie Te sloff Verlag, Harnburg 1986 Lowe, . K.: IE 0: L w c t equip me nt for science and technology education, DiviE CO, Paris 1991 sion of cience, Technical and environ me nral ducation,
Elekt·r omagnetismus, Magnetfe' d, Feldlinien, Magnetisierung
• •
7.13. Eisenpulverkreise Da von einem tromdurchflo enen Leiter rzeugt ~lagnetfeld kann mit Ei npuJver ichtbar gemacht werden. tromdurchflo ener Draht
20
Abb. I
Material etzgerät Kupferdraht tück Pappkarton (ca. 10 cm x 10 m) • Ei enpulver
Aufbau und Durchführung Man legt ein Stück Pappkarton auf zwei Unterlag n und durch tößt mit einem Kupferdraht da Papp tück in der Mi tte. Legt man an den Draht eine leich ·pannung an, ordnet ich Ei enp ulver, da man auf dem Papp tü k ,. rteih hat, in um d n Draht k nzentri chen Krei en an, wenn man mit einem Finger m hrmal Iei ht g g n den R nd de Papp tück klopft. Erklärung Ein tromdurchflo ener Leiter i t v n einem Magnetfeld umgeben. ln die ·em ri ht n ich die Ei en päne entlang den Magnetfeldlinien au , da Ei en ferromagneti h i t ( iehe Experiment "Die qualitativ Magnetfeld onde" ). uf Grund der eometrie de
Elektromagnetismus, Magnetfeld, Feldlinien, Magnetisierung
Drahte in der im Experiment gewä hlt en Anordnung beschreiben die Feldlinien konzentr i ehe Krei e um den Dur h ·toßu ng · punkt de · Drahte im Karton. Da Antippen de Karton dient ledigli h dazu, den Ei enteilen zu ermöglichen sich entlang den Lini en anzu rdnen , wa a n on t n durch di e Reibung zwis h n Ei en pan und Pappkarton verhindert würd Bemerkungen Die in manchem Buch
ugge rierte Durchführbarkeit diese
Ta chenlampenbatterie teilt i h al
Experiment
mit einer
himär heraus: Das vo n dem Kurzschlu
trom
einer 4,5 V-Ba tt erie erzeugte magneti he Feld i t iel zu gering, um den beschriebenen Effekt zu repr duzieren. Di e er te doku m ent ierte ß
bachtung de be chri ebenen Phänomen stammtau dem
Jahre 1820 von dem däni hen Phy iker Hans
hristian 0rsteri ( 1777-1851 ).
Literatur
Press, H. ].: piel da \Vi en chafft: I 00 intere a nte Expe rimente au Natur und Technik - sp ielend ausfü hren, Raven burger Ta h nbücher, Ravensburg 1992
El ~ktromagnetismus, Transformator, elektrische
Leistung , Wechselstrom -W,i derstand I
* '*
].14
7.14 'Windung für Windung teilt man die ekundär pule eine Tran ~ rmator durch ukze · ive Aufwi kein eine Kabel her, o lä t ich damit dernon trieren, da die ekundär pannung mit teigender\\ indung zahl zunimmt.
njo h
oo pule
Glühlämp h n
Abb. l
Materia l pule (Windung zahl: ca. 600; Bela tbarkeit: a. 5 A) Ei enjoch • Kabel (Länge: ca. 6 rn), evtl. mit Bananen teckern • Glühlämpchen (ca. 4 V; 0,3 A), fall vorhanden mit Fa ung, die Buch en für Bananen tecker be itzt • Wech el tramquelle (ca. 10 V) • 2 Kabel zum An chlu s der pule an die pannung quelle evtl. Hilf: mittel: Lötkolben, Lötzinn Aufbau und Durchführung Über ein enkrecht aufge teilte E.i enjoch chiebt man eine pule und verbindet ie mit einer Wech elstromquelle. Die beiden Enden eine langen Kabel w rden an ein Glühlämpchen ange chlo en (z. B. durch Anlöten oder mit Hilfe \'On Bananen te kern). Wi kelt man das Kabel Windung für Windung um da Joch ( iehe bb. l ), beginnt da Lämpchen bei etwa der 15. Windung (ent pricht unge ähr 2 m aufgewickeltem Kabel) chwach zu leuchten und wird mit jeder' eiteren Windung hell r. Erk lärung
Die folgenden ·· berlegungen gelten nur für einen idealen, al v rlu tlo en Tran formator. Die er liegt hier, vor allem auf rund der ungenügenden Kopplung der pulen, nicht vor. Die genaue Behandlung de JÜcht ideal n und bela teten Tran ft rmat r i t jedoch ehr aufwendig, we halb hier nur eine "nullte äherung ' \'orge reUt werd n II.
Elektromagnetismus, Transformator, elektrische Leistung, Wechselstrom-Widerstand
nabhängig vom Bela tung zu tand gilt nach [Gerthsen 1993, . 388] für da V n Primär pannung
erhältni
I (1) zu ekundär pannung u 1 ( t):
Ul (t) _ I U (t) - - l ,
(1)
2
indung 7- anderen Ex.1:remfall sehr großer\ indung zahlen prakti eh die gesamte Spannung U2 (t) am \ ider tand der ekundärspule abfällt und da lühlämpchen nicht leuchtet. Bemerkungen ach der be chriebenen Durchführung de Experiments unter rein qualitativen Aspekten bietet ich eine \'Viederholung an, b i d r parallel zum Lämpchen ein Spannungsme gerät angeschlo en i t. Damit lä t ich auch bei kleinen Windungszahlen der Spannung an tieg bei jeder neuen \ ' indung registri eren und nachwei en, dass er kontant i t. Literatur
Ferg11son, f., The Ph
JC
Teacher 15/1 {1979), . 59
zur Formel:
Vogel, H.; Gerthsen, C.: Ph ik, Ein Buch zum Geb rauch neben Vo rlesungen, Springer Verlag, Berlin 1993, . 3 8
Induktion, lnduktionsgesetz, lnduktionsspannung, magnetischer Flu,ss
**
7-15
7.15 Das Prinzip eines Generators lit einer Leuchtdiode kann der trom nachgewie en '''erd n, der,. n einem be,.,·egten Permanentmagneten in einer pule induziert wird.
Leuchtdiode
Abb.l Material • starker tabmagnet pule (ca. 600 Windungen), deren Öffnung grö er al die uer hnitt fläche de t>. lagneten i t · Leuchtdiode • Kabel mit Bananen tecke rn oder Kroko-Kl mm n,je nach n hlü n er pule und Leuchtdiode Aufbau und Durchführung Die An chJüs e einer Leuchtdiode (LED) "''erden über Kabel mit den Kontakten einer
pule verbunden, die Polung pielt dabei keine Rolle. Hält man die pule o, da ihre ymmetrieach e vertikal i t und lä t man einen tabmagn ten au geringer Höhe (untere Ende de Magneten ca. 10 cm über der pule) dur h di ffnung der pule fallen (siehe Abb. 1), o leuchtet die L D kurz auf, unabhängig da\'On , w I her Pol de Magneten die pul e zuerst pas iert. Der Magnet darf dabei nicht direkt auf den Boden fallen, weil dur h einen harten Aufprall seine Magneti ierung abnimmt. Entvveder lä t man ihn auf einer mehrfa h gefalteten Decke aufkommen oder die pule wird irgendwo befe tigt, um den 1agneten mit der freien Hand auffangen zu können. Erklärung Durch die Bewegung de Magneten befindet ich die pule in einem zeitli h variierenden Magne tfeld. Wegen der tarren Geometrie der pule \' ränd rn i h damit au h die magneti chen Flü e C/1; (i = l, ... , , welche die einzelnen \'\'indungen dllr h tz n. 728
Induktion, lnduktionsgesetz, lnduktionsspannung, magnetischer Fluss
achdem lndukti n ge erz herr ht zw i hen den Anschlüssen der Spule die pannung .\'
u;"d= I r=l
,\
,=- I ; ihr Vorz ieben. Allerding findet die er organginden verschiedenen Windungen zeitlich ver etzt tatt.
~
(a)
o~o pule
tabmagnct
(b)
D~D
'
(c)
D~D ~
(d)
DD ~ ~
Abb. 2
Bi zu dem Zeitpunkt, an d m der Magnet voll tändig in das puleninnere eingedrungen ist ( iehe bb. 2(a) und (b)) , besitzen alle ct>; das gleiche Vorzeichen oder sind null, da in die em Zeitraum da Magnetfeld in allen\ indungen anwächst oder konstant ist. Die umgekehrten Verhältni e mit dem entgegengesetzten Vorzeichen der 'erden. Be itzt die berflä he der Kochplatte Unebenheiten, o ist eine Ju tierung, b i welcher der ge amt trahlverlauf auf der Oberfläche der Platte sichtbar wird, nicht mögli h. ln di m FaJJ chafft eine plane Metall platte, die man auf di heiße Kochplatte legt, bhilfe (Vor icht: Dab i
i t auf unkontrollierte Reflexionen de La er trahl am Ietall zu a hten ). teht überhaupt keine Kochplatte zur Verfügung, o kann die letallplatte au h mit inem Burrenbrenner von unten erhitzt werden. Blä t man im be chriebenen Aufbau über die heiße Platte, o ver chwindet da treuli ht
Optische Dichte, Brechung, Brechungsindex, Streuung
und der trahlverlauf i t ni ht mehr zu rkennen. Da Li htbündd vrurde ozusagen ",;,.eggebla en". Hört man auf zu I en, wird der La er trahl ofort wieder ichtbar. Beobachtet man d n Auftreffpunkt de La er trahl an d r Wand ''"ährend eine andere Per on blä t, o i t zu erk nn n, wi di er ein tü k nach oben wandert. Dabei darf man ich nicht von Beugung er heinungen, die durch die Kante der Metallplatte ent tehen oder dur h lnterferenzmaxirna, bedingt dur h di Rillen auf der Oberfläche mancher Kochplatten, irritier n Ia en. !Erklärung Die en~ärmte Luft üb r der heißen Ko hplatte be itzt bi zu einer Höhe, die minde ten der Au dehnung de Lichtbündel ine La er nt pricht, näherung wei e die gleiche Temperatur und damit eine kon tante opti he Dichte. Da La erlicht beschreibt daher einen geradlinigen \ g ntlang der b rfläche der Kochplatte ( iehe Abb. 2(a)).
(a)
·r---.
>-,. -,. -[~-_.__..----_ : . . . . .-...-..---------. .-. .-•. .-. .-.. -. ------ -----,-
La er trahl
heiße Ko hp lat1e
Gradi nt d!: Br chung inde e in der Ubergang chicht
(b)
,----
1
---.------ -·-·--
>--------·······-----I I
Laserstrahl
-..;~.;.· ~ -.;.-~~ - -- ------
.
-
....
)
Übergang
hiebt
heiße Kochp latte
Abb. 2 ßlä t man Luft über die Ko hplatt , o bildet ich zwi chen dem kalten Luft trom und der heißen Platte ine dünne · bergang chicht au ( iehe Abb. 2(b)), in der die Temperatur der Luft v n der der K chplatte (untere Ende der Übergang chicht) auf die des Luftstrom abfallt ( b re Ende der Übergang chicht). Da kalte Luft einen größeren Brechung ind al warme Luft gleich n Drucks besitzt, steht der Gradient de Brechung indexe (antiparall I zum 't mperaturgradi nt) enkrecht auf der Oberfläche der Kochplatte und i t on ihr weg ge ri htet ( ieh Abb. 2(b)) . ln einem bezüglich der optichen Dichte ani otropen edium wird Licht tet in Richtung de Gradienten des Br chung indexe von einer momentanen usbreitung richtung abgelenkt. ( ine theoretiche Herleitung die e erhalten vo n Licht kann in der rkJärung de Experiment Gei terhafte chatt n" na hgele en w rden. ) Auf rund dieses Verhaltens wird der " Laser trahl na h benabgelenkt und i t dann mangels auftretenden treulichtsauf der Platte nicht m hr zu erk nnen. Durch die Ablenkung de Licht wandert auch der Punkt, an dem da La rli ht auf die and trifft, nach oben.
Optis·che Dichte, Brechung, Brechungsindex, Streuung
Bemerkungen
Das Experiment "Gei erhafte chatten" befasst i h unter ander m damit, wi ein Bünd parallelen Licht von Luft mit extrem unregelmä iger Temp raturverteilung beeinflu wird. Eine größere Ablenkung von La erlicht lä t ich, wie im Experiment" er krumme Lichttrahl" be chrieben, durch ein Konzentration ge äUe in einer Zu kerlö ung erLielen. Literatur
Möller, H.; chneider, VV., Phy ik in der chule 32/2 ( 1994), . 63-64
Spiegel, Konkavspiegel, Konvexspiegel, Bilder
8.11
*
lp
S.n
Spiegelbilder bei einem Löffel
Mit einem Löffel k nn man na hw i en, da in Konve piegel ein aufrecht tehende piegelbild erz ugt, v ährend e bei einem Konkav pieg I unter be timmten Bedingungen auf dem Kopf tdlt. 'irtuellc Bild am Konvex picgcl
reelle Bild am Konka
piegel
F Gegen land
Abb. l
Bild
egenstand
bb. 2
Mate1rial upp nlöffel au Metall, d en herfläche nicht zu ehr erkratzt ist · evtl. ergrößernder Ko metik piegel Aufbau und Durchführung Man blicktau rwa 30 cm ntfernung auf d n gewölbten Bereich eine Löffels, o da s man ich elb t erkennen kann. Zeigt dabei die ölbung zum Gesicht (Konvexspiegel), so i t ein aufrecht rehende piegelbild zu ehen, wäh rend e im umgekehrten Fall (K nkav piegel) auf dem Kopf teht. Bei Ko metikspiegeln, in welchen man in vergrößertes und aufrecht rehende Bild des eigenen Ge icht berra hten kann, handelt e ich auch um Konkavspiegel. Erst wenn r ntfernung (ca. 2m) in einem olchen piegel betrachtet, teht man ich au ehr gr da piegelbild auf dem Kopf. Erklärung Um die qualitati en Zu ammenhänge zu erläutern, \11rird angenommen, da e ich um Parabol piegel hand lt, da nur bei di n ein Brennpunkt F ( iehe Abb. 1 bi 3) exi tiert, während andere piegelnde Rotation fläch n im Allgemeinen einen au gedehnten F ku ierung b r ich be itzen . ie in der Rea lität vorhandenen Abweichungen von der rotation symmetri hen Form haben ein verz rrtes piegelbild zur Folge. B im Konvexpiegel ieht der Be bachter ein verkleinerte virtuelles Bild, da aufrecht steht, wie man am trahlengang ( iehe Abb. I) erkennen kann. Ein Konkav pieg I erzeugt dagegen ein reelle und auf dem Kopf t hende Bild ( i he Abb. 2), fall der Ab tand de Beobachter vom pi gel r"ßer i t al die Brennw it de piegel . Die e beträgt beim Löffel nur wenige Z ntimeter, d.h . ie wird ' egen d r begrenzten kkommodation fähigkeit des Auge (Minde tab tand a. 10 cm) immer über chritten,' enn man ein scharfe pte-
Spiegel, Konkavspiegel, Konvexspiegel, Bilder
gelbild erkennen kann. Wenn jedo h d r Ab tand zwi hen egen tand und Konkavpiegel kleiner al dessen Brennweite i t, enr teht ein v rgrößerte , virtueUe Bild, da aufrecht teht ( iehe Abb. 3). virtuelle Bild am Konkav pi gel
F
Bild
Abb.3 Die e ist um o größer, je näher ich der Gegen tand am Brennpun~"l befindet. Darauf beruht auch die Vergrößerungswirkung von Ko metik piegeln, die eine relativ gr Brennweite be itzen (ca. 0,5 m). Aber auch wenn man ich in einem olchen piegel au großer Entfernung betrachtet, ieht man da eigene Ge i ht umgekehrt. Bemerk u ngen Eine Frage bzw. theoreti ehe pielerei, die zum achdenken anregt: Man blickt in einem ganz normal beleuchteten Raum mit einem Auge auf die ver pie elte [nnen eite einer großen Halbkugel, wobei ich da Auge genau im Kugelzentrum b lind t. \\ i ht man? ·~I~\ S!W
Jfi!dnd J!P pun Jq~S p~a!d UJ ('eJP~ uaU!J J uue1 "'u;nmt U14e1" l!J4(J~una J5~p~l f[OA 1Jl{1!p uew Jl OW 4::l !lJJOJ4J. "l((!l.JU!J (JSn){q(BH J!P U! ~U014 !li JJtp -{JM u1 'uot.ep g!gU!l4q-eun 'uJgUe(Jg JSnv ep u! lrpn U!J}{ uue~ SunupJ u JJ J!P !JH -JQJP[tmd
Literatur
Walpole, B.: Experimente, Trick und Tip zum er tändni der en im piel und mit paß Süd\ e t erlag
mbH
atur, Lernen und Wi o. KG, lün h n 19 0
Spiegel, ebener Spiegel, Spiegelbild, Bilder
*
p
I 8.12
Wo lie,gt das Spiegelbild?
8.12
Mit Hilfe der individuellen minimalen h härf. wird e ·p rimenteiJ unter ucht wie ' eit da virtuelle piegelbild hinter dem piegel hegt. piegel
I
J
(a)
(b)
Abb.l
Material
• kleiner Taschen- oder Hand piegel • Lineal oder Ge metrie-Dreieck • kleinerer egen tand, z. ß. hreib tift Aufbau und Durchführung
Im rexperiment b timmt die er u h per n ihre eigene minimale eh chärfe. Darunter ver teht man die klein tmögli he ntfernung zum Auge, bei der ein Gegen tand noch charf zu hen i t. Dazu hält die r uch -per on ein Lineal parallel zur opti chen Ach e de Auges an da ug ( iehe bb. l (a)) und führt einen chreibstift lang an1 an die em Lineal ntlang auf da uge zu, bi sie den tift gerade noch harf ieht. An chließend prüft die er u h per n wie weit ie einen piegel auf die gleiche Wei e an da Auge heranführ, n kann, bi ic da eig ne ug gerade noch charf im pieg I ieht ( iehe Abb. I (b) ). Im Rahmen der Me genauigkeitergibt ich eine EntD rnung zwi chen piegel und Auge, die genau halb o groß i t wie die minimale Sehschärfe de Auge , di zuv r mit dem Blei tift ermittelt ,.,'Urd Erklärung
ßetra htet eine Ver u h p r on ihr eigene uge im piegel, ieht sie eigentlich das virtuelle piegelbild d Auge hint r d m piegel ( iehe Abb. I (b)). Ist al o da Auge im piegel gerade noch harf zu hen, ent pricht die Entfernung zwischen virtuellem piegelbild und Auge der minimalen ehschärfe. Wie da Experiment ergibt, i t der piegel dabei eine halbe minimale eh härfe vom uge ent6 rnt. Oe halb Ii gt das virtuelle piegelbild genau weit hinter dem piegelwie da bjekt (Auge) vor dem piegel ( iehe Abb. l(b)). Beme rkungen
je obigen Ergebni
li f, m au h di Am ort auf die Fra ge, welche Entfernung bei
Spiege l, ebener Spiegel, Spiegelbild, Bil'der
einem Fotoapparat einge tellt werd n mu , w nn man i h elb t mit dem Fotoapparat im piegel charf fotografieren mö hte. Literatur
Leisen,]., Praxi der aturwi en chaften: Phy ik 40/ ( 1991 ), . 46-47
790
Reflexion, Spiegel, ebener Spiegel, Spiegelbild, Bilder
*
P'
' 8 .1 3
8.13 Das Spiegelparadoxon m zu unter u hen, wel he pi g lgr"· e au rei hend i t, um das eigene Gesi ht voll tändig im piegel hen zu k·· nncn, z i hnct man da eigene e i ht auf dem piegel nach.
Gegen tand
Bild
Abb. I Material
piegel an der\ and häng nd und minde ten halb so h eh und halb so breit wie da Ge icht • Overheadprojektor-Folie und Folien tift od r ach malkreide • Hilf: mittel: Kl b film od r pülmittel Aufbau und Durchführung
Eine Ver uch per on t llt ich o v r einen piegel, da ie ihr eigenes Gesicht volltändig im piegel ieht. uf d m piegel wird mit .KI befilm eine Folie so befe tigt, dass die Ver uchsper on da piegelbild ihre Ge ichte auf der Folie nachmalen kann. Da ent tanden Bild ( iehe Abb. I ) i t nur halb o groß wie da Gesicht. Veränd rt die er u h p r n ihr Entfernung zum piegel und bewegt dabei die Augen auf einer ormalen zur pi gelcbcne, ändert ich die Größe de gemalten Bilde nicht. An telle der Folie und de Folien tifte kann au h \ ach malkreide venvendet werden. Die e ethode hat jedoch den lachteil, da s man da gemalte Bild nicht vom piegel herunternehmen kann, um eine Größe mit der des Urbildes zu vergleichen. Die\ ach malkreide kann leicht mit pülmittel wieder vom Spiegel entfernt werden. Erklärung
Der achverhalt i t anband von bbildung I Iei ht zu erstehen. Dort ist da wirkliche e icht (Gegen tand) und da virtuelle Bild (Bild ) des Ge ichte hinter dem piegel darge tellt. Die trecken bzw. B ym boli ieren den B reich de wirklichen Ge ichtes bzw. eine virtuellen Bilde , der für da Auge tat ächlich ichtbar ist. 791
Reflexion, Spiegel, ebener Spiegel, Spiegelbild, Bilder
Da g = b ( iehe Abb. l) gilt für B 2
G 2
0 (bzw. Su) i t der chnittpunkt der Diagonalen de Re htec · , da dur h di Punkte AG, AB, HB und HG (bzw. KG, KB, A 8 und Ac) gebildet wird. De halb lä t ich über die
Lage von
au agen : -- l-0
A
1-
=2HGAG=2 HBA B und
-- 1 ~-. _ ,. =-=A c, Kt, =- 6 K 8 . ,_,
2
2
An Abbildung l ist auch zu erkennen, da
Länge und Lage von gleich bleiben, wenn die Ver uch per on ihren Abstand g zum piegelverändert und da uge dabei auf einem L r zur piegelebene bewegt. o weit die Theorie, wenn die Augen in der Ebene liegen , dieGenthält und enkre ht auf der Zeichenebene teht ( iehe Abb. I). In Wirklichkeit hab n die Augen in n et'\"'a größeren Ab tand vom piegel al G. Deshalb i t etwa grö er al B I 2. Die Differenz Z\ ichen der Länge von und B I 2 wird kleiner, wenn g groß gewählt wird. e halb oUte der Ver uch nicht von Kindern durchgeführt werd n, weil die e zu kurte rme haben. Literatur
Dinger, F-1.: b v-Lehrprogramme, Der ebene piegel, Bayeri her chulbuch Verlag, lünchen 1973 Gardner, M., The Phy ics Teacher 30/l {1992 ), . 27
'792
Spiegelun g, ebene r Spiegel , Winkelspiegel, Spiegelbild, Bil'der
**
,0
8. 14
8.14 De,r intelligente Spiegel Hinter einem um 0° aufg klappten VVinkel pi gel erscheint ein '' irtuelle Bild, da
el-
tenri htig i t. Materia l inkel piegel der
r chteckige Hand piegel, möglich t o hn e
Rahmen kleinerer
egen tand, de en eiten unter chiedlich si nd z. B.
chlü el • Hilf: mittel: evtl. chmink
Aufbau und Durchführung Die beiden
pi gel
ine \Vinke l piegel werden o aufgestellt,
das ie zu ammen einen re Betrachtet man da eigene des gewohnten piegelbilde zu ehen ( iehe Abb. l ) . Die
hten \ inkel bilden ( iehe bb. 1). e i ht im \ inkel piegel, i t an tatt da e icht seiten richtig im piegel i t be onder gut zu erken nen, wenn
eine Ge icht hälfte mit hminke angema lt ' vird. m die Bilder im piegel be er ana ly ieren zu können, legt ma n einen klein n Gegen land mir vi r ver ch iedenen
eite n, z. B.
einen chlü el or den \Nink I piegel. bbildung 2 erläutert den Abb. 1 ach erhalt. Im Winkel piegel ind drei vi rtuelle Bilder d chlü el zu eh n. Da virtuelle Bild 3 hinter dem inkel piegel i t seitenrichtig und
virtuelle Bild 3
virtuelles Bild 2
virtuelle Bild I '
' ''
piegell
'
'· ··,4 _,/' ',
' , '
Spieg 12
Schlüssel
Abb. 2 793
Spiegelung , ebener Spiegel, Winkelspiegel, Spiegelbild, Bilder
ent pricht dem eitenrichtigen piegelbild de G ichte , d. h., der Bart de hlü ei zeigt zum Beobachter, während der de Original vom Beobachter wegzeigt. lit anderen Worten: Da virtueUe Bi ld 3 zeigt den Beobachter o, al würde er ich elb t \'On vorne betrachten. Da linke Ohr i t recht u w. Erklärung
In Abbildung 2, ind die beiden piegel und die durch ie ent tehenden virtuellen piegelbilder des chlü el eingezeichnet. Die virtuellen Bilder I und 2 ent tehen direkt au den piegelungen an den piegeln I und 2. Die virtuell n Bilder 1 und 2 werden ihrereit noch einmal gespiegelt und zwar virtuelle Bild I an piegel 2 und virtuelle Bild 2 an piegel l. Beide piegelungen ergeben da virtuelle Bild 3. Wenn die e Bild an der chnittgeraden der beiden piegel um I oa gedreht \\'ird , erhält man wied r da rbild. Literatur
Zeier, E.: Phy ikali ehe chulversuche, Freihandver uche, kleine Experimente, Auli Verlag Deubner, Köln 1986 Glass, 0.: Da neue What's what? laturwi en chaftli he Plaudereien, Deur eher Taschenbuch Verlag Gmb H & o. K , München 1997
794
Spiegel, Reflexion, Refl'exi onsgrad, Transmission, Absorption, Totalreflexion, Brechungsgesetz
**
,0
8. 15
8.15 Der Dreifachspiegel Mit einem picgel und einem La er i t nachweisbar, da Glasoberflächen b i relativ kleinen infall winkein den größten "~ il von auftr ffendem Lichttran mittieren, einen kleinen Teil reflektier n und nur ehr wenig absorb ieren.
Wand Lichtpunkte
.
~
I -
: ', La er trahl
''
I I
''
I
'
I
''
I I
'
pie~
'
ca. 30 cm
ca. 30 cm
bb. I
Material • He e-La r oder La
rpointcr • dicker pi gel (Dicke der la platte: minde ten 5 mm ) Au fbau und Durchführung
Ein La er trahl wird unter einem \'\linke! vo n ungefähr 45° auf einen waagrechten piegel gerichtet und der reflektierte trahl auf einer weiß n Wa nd beobachtet ( iehe Abb. I ). n der Wand ind wider rwarten minde tcn drei Lichtpunkt zu erken nen , die auf einer Geraden Ii gen, wobei der zw itober te deutlich heller als die übrigen i t. Erklärung Ei n piegel be teht au emer Ia platte, an wel her auf in er eite (der Rückseite de piegel ) ein dünn M tallschi ht aufg bracht wurde. \ enn Licht unter ca . 45° auf die Gla aberfläche de piegel trifft, dringt ein relativ großer Ant il in das Jas ein (ca. 95 % der Inten ität), währ nd ein kleiner Bruchteil (ca. 5 o/o der lnten ität) an der Oberfläche reflekti rt wird (Winkelabhängigkei t vo n Reflexi n und Transmi sion: si he Bemerkungen). Die er erzeugt an d r \ and d n ober ten Lichtpunkt ( iehe Abb. 2). Dertran mittierte An teil de Li ht wird an der m talli chen Be chichtung reflektiert und verlässt großteil wieder die Ia chicht, wa den hellen zweitober ten Punkt zur Folge hat ( iehe
795
Spiegel, Reflexion, Reflexionsgrad, Transmission, Absorption, Tota lreflexion ...
Abb. 2). Ein Teil de Lichts wird jed eh nochmal in Ri htung piegelflä he r fl ktiert und i t Ur ache für den unter ten der drei hellen Punkte ( iehe Abb. 2).
' '
'
chwäch re Li hrpunkrc
' ' / /
,'
\
\
,:
Gla
•,'
Abb. 2
Je nach Leistung des La er
ind darunter noch weitere Li htpunkte erkennbar, deren Inten ität aber rasch abnimmt. ie ent tehen durch wiederholre Reflexion de Li ht an Glasoberfläche und piegelschicht und an chließendem Austritt an der Ia oberflä he. Eine Totalreflexion am Übergang la -Luft kann ni ht eintreten, da der Grenzwinkel vom La er trahl im Gla nicht über eh ritten werden kann. ie liegt daran, da der vom La er kommende trahl beim Eintritt in da Gla zum Lot hin gebro hen wird ( i he Abb. 2 und Bemerkungen ). Bemerkungen An einer Gla cheibe mit planparallelen Oberflä hen lä t i h keine Totalreflexion erzeugen. Prinzipiell möglich wäre eine Totalreflexi n beim ·bergang Gla -Luft am Punkt P ( iehe Abb. 3), weil e ich dabei um einen .. bergang v m opti h dichteren zum dünneren Medium handelt. Dazu mü te da Licht im Gla den Grenzwinkel der Totalreflexi n über hreiten. Die Bedingung lautet: .
mq> > -
nL
nc
(nl, nc : Brechung indizesvon Luft und
la ; Cfr. iehe bb. 3}
Luft
Gla p Luft
Abb. 3
Spiegel, Reflexion, Reflex ionsgrad, Transmission, Absorption, Totalreflexion ...
Wegen d
nelliu ':. hen Bre hung ge etze gilt aber mit 'fJ al EinfaU winke! : in qJ = -
11 L
11
in lf1 5 . L-
da in lf' S. l
''c
IJ c,
(l)
Daher i t nicht mö >Ii h, einen Li ht trahl o fla h auf eine Glasoberfläche fallen zu Ia en, da der r m.winkcl beim darauffolgenden Übe rgang Gla -Luft überschritten '>vird. Der Grund für die man hmal auftretenden piegelungen an Fen ter cheiben ist, das mit teigendem Einfall winke! l(f d r R flexi n grad r (b züglich der Intensität) von Gla (Brechung index 11 "' I ,5 ) tark an teigt: I( r--
- 2
in ~ (ljf - qJ) + tan 2 (lj!-qJ ) )
[Gertl1se11 1993, . 514/515]
in ! ('I'+ qJ ) ta n 2 ( IJf + qJ )
\ obei qJ == ar in (0,67 in lf') Die Abhängigkeit de Reflexion grade r ge teilt.
v
(au (I) mit nG :::: I ,5 und nL:::: l ) m Einfall winkel l(f i t in Abbildung 4 dar-
Rene ion grad 1,0
0,8 0.6 0,4
0,2
10
20
30
40
0
60
70
0
90 Abb. 4
Hinzu kommt, da s die hin ter d n Fen ter cheibcn liegenden Räurne oft relativ chwach beleuchtet ind und die Intensität der Raumbeleuchtung oft we entlieh kleiner i t al der vom Fen ter reflektiert Anteil de hellen Tage licht . Eine Totalreflexion tritt bei die em Phänomen jedoch nie auf ( . o.) . Literatur
Zeier, E.: Kurzweil durch Phy ik, uli
rlag D ubn er, Köln 1983
zu Bemerkungen :
Vogel, H.; Gerth en, .: I h ' ik, Ei n Buch zum
ebrauch neben Vorlesungen, prmger
erlag,ßerlin 1993, .514-515
797
Geradlinige Ausbreitung des Lichts, Spiegel, Reflexion,
Reflexionsgesetz, Spiegelung
**
p
8.16
8.16 Das Reflexionsgesetz aus der Westentasche Das Reflexion ge etz für glatte, ebene Flächen wird mit einem Kamm und ein m plegel verifiziert.
Abb.l Material
• LichtqueUe parallelen Lichte , z. B. Ta chenlampe mit ver tellbarem Reflekr r Kamm · Ta chenspiegel · heUe Unterlage, z. B. weißes Blatt Papier • meistift Aufbau und Durchführung Ein Assi tent hält eine Lampe, die ein annähernd parall le Lichtbündel au nd t, auf der Höhe einer Ti chkante, da das Licht treifend auf eine heUe nterlage auf d m Ti eh fällt. In da Lichtbündel wird ein Kamm eingebracht, dass die chmalen Li htbündel, die von den Zwi ehenräumen Z\vischen den Zinken au hen, auf einen hräg zu ihnen gehaltenen Ta chenspiegel treffen und von die m, wiederum die Unterlage streifend, reflektiert werden ( iehe Abb. l ). Man zi ht die Kante de piegel , einige infallende Lichtbündd owie deren Reflexionen mit ßl i ift auf der Unt rlage nach errichtet auf der Kantenlinie das Lot und be timmt mit einem \ 'inkelm · r di Einund Ausfallswinkel.
Erklärung Durch die Zinken de Kamme wird da Lichtbündel der Lampe in
hmaJ Li htbündel aufgegliedert. Da das Lichtbündel der Lampe paraUel i t, ind au h die hmalen Lichtbündel auf Grund der geradlinigen Au br itung de Lieh e unter inander parall I und treffen unter dem elben Winkel auf den piegel auf. Trifft Li ht auf ein Grenze
Geradlinige Ausbr,eitung des Uchts, Spiegel, Reflexion, Reflexionsgesetz, Spiegelung
zwi chen zwei opti h uni r chi düch dich.t n B reichen, o kann tet ein Teil de Lichte ab orbiert ,. erden, al o di renzflä he pa ieren (und dabei eventuell Brechung oder Di per ion unt n orfen ein) und der r tli h Teil an der Grenzfläche reflektiert werden. Im Allgemeinen i t die Reflexion diffu , d. h. e gibt bezüglich der Grenzfläche keine bevorzugte Ri htung, in di au fallende trahlen reflektiert werden. okhe Grenzflächen er heinen matt. Je glatter die ( b ne) Grenzfläche i t, um o deutlicher erfüiJen einfallende und au fallende trahl n da R flexion g etz, das besagt, da einfallende und zugeh·· rige au fallende trahlen zu ammen mit d m Lot auf die reflektierende, ebene
renzfläche in einer Ebene liegen und mit die ern gleiche V-linke! ein chli,e ßen;
oder in der Kurzfi rm: Ei nfall \ inkel gleich nen piegelnd. Da
u fall winket. olche Grenzflächen er chei-
achme en der Winkel zwi chen den BI i tiftlinien be tätigt dies.
Bemerkungen
Die chwierigkeit die E p rimente b teht in der Erzeugung eine parallelen und lichttarken Lichtbündel . m d 'e vorhand n lnten ität gut au zunutzen, oUte der piegel ziemlich dicht hinter dem Kamm gehah n werden. Lichtbündel nahe de Zentrum de Lichtbündel der Lamp ind eher zueinander parallel al Lichtbündel am Rande. Wird auf ctie ParaU lität der Lichtbünd I verzi htet, o kann das Reflexion ge etz ebenfall nachgewie n werden, dann ogar für ver chiedene Einfall '>' inkeL Um o genauer mu dann auf ein richtig Zuordnung v neinfallenden und ausfallenden Lichtbündeln geachtet werden. Der Kamm wirkt ni ht al itt r, an dem Beugung erscheinungen beobachtet werden können, da die Ab tände zwi hen den Z inken im Z hntei-Millimeter-Bereich (10-4m), dieWellenlängend Li ht jed eh im Hundert- anometer-Bereich (lo-7 m ) liegen. Literatur
Zeier, E.: Phy ikali he
hulver uche Fr ihandver uche, kleine xperimente, Auü
er-
lag Deubner, Köln 19 6 Walpo/e, B.: xp rim nt , Tricks und Tip zum Ver tändni der atur, Lernen und Wi en im piel und mit paß, üd\ e t Verlag mbH & o. KG, München 1990
799
Reflexion, Transmission, Br,echungsindex
•
p
I
8.17
8.17 Die, undurchsichtige Glaswand Mit dünnen Gla cheibchen kann gezeigt werden, da e für d erhalten v n licht beim Übergang zwischen zwei ver chiedenen toffen lediglich auf der n Bre hung indize ankommt.
Mate rial 20 oder mehr Objektträger oder andere kleine, dünne, möglich t gleichge-
formte Gla heibchen • TeUer oder Petr1 chale
• 2 Gummiringe evtl. Benzol der Alkohol Aufbau und Du rchführung Blickt man durch ein dünne G]a cheibchen, o kann man alle , wa ich hinter ihm im Bli kfeld de Betrachter befindet, klar und deutlich ehen . Legt man mehrere dünne Gla h ibchen Abb. l plan aufeinander und ju tiert man dien ,., cheiben tapel" mir zwei Gummiringen, so wird man nur noch wenig von der Welt hinter dem tapel wahrnehmen können. Bei einer genügend großen Anzahl von cheibchen ist der tapel prakti eh undurchsichtig. teilt man den undurch ichtigen cheiben tapel, \ •ie in Abbildung 1 gezeigt, in einen Teller voller Was er, Benzol oder Alkohol und wartet man einige Zeit, o \'erbe ert i h die Lichtdurchlä igkeit de tapel merldich. Erklärung Trifft ein Lichtbündel auf die Grenzschicht zwei er transparenter Körper, wird in Teil de Lichts an der Grenzfläche reflektiert und der r tliche Anteil tran mittiert. tzt man den Anteil de reflektierten Licht pro Grenzfläche Glas-Luft bzw. Luft- l ung fähr gl i h 4 o/o, so kann nach jedem Üb rgang nur noch 96 % der einfallenden In en ität 10 wahrg nommen werden. Für die Intensität I nach Pa ieren von n GI I= 0,96 2n !0
heibchen ergibt ich:
Bei 10 cheibchen i t I auf 44,2 %, bei 20 cheibchen bereit auf 19,5 o/o, b i 30 cheibchen auf 8,6 % und bei 40 cheibchen chließlich auf 3, o/o der Au gang int n ität ge unken. Um die e Inten itätsverlu te zu
erringern, mu
man die Luft in den
Zwi ehenräumen zwi chen zwei cheibchen durch ein n t ff er tzen, er den gl i hen oder zuminde t einen ähnlichen Brechung indexwie da en end te Glas hat. än i Gla orten haben Brechung indize zwi chen 1,4 und 1,7. Der Brechungsind · von B nzol i t ungefähr 1,5, der von Was er 1,33 und die\ erte für einige Alkoh l Ii ge zwi8oo
Reflexion, Transm iss ion, Brechungsindex
chen 1,3 und I ,4.
tzt man d n tap I in den flü igkei gefüllten Teller, o steigt da
Wa er bZl'"'- da B nzol
er der Alk hol auf
rund
on Kapillarkräften in den
Zwi ehenräumen de
tapel empor und r etzt dort die Luft, o das die erluste auf Grund on Reflexion pro renzfläche geringer werden und damit d i,e Lichtdurchlä igkeit de cheiben tapel ' ieder zunimmt. abei nutzt man au , das ve r chierlene toffe wie Gla und Wa er für die el ktromagneti chen Wellen de ichtbaren Lichts ungefähr die gleichen Eigen haften auf.,rei n, wa ich im ungefähr gleichen Brechung index äußert. Bem erkungen
[ eus 1982 1 gibt (o hne die folgende Bere hnung) für di relati e Brechzah l Gla -Wa er II I= 11Krongl;b =
re
nwa
r
~ =I 1,33
,
127
ca. 1,13 an,' a nah b i I liegt , d. h. da Li ht b merkt den Übergang on einem zum anderen Medium prakti eh nicht. ßenz I i t kr b rr g nd. Literatu r
eus, E., Phy ik und Didaktik J0/4 ( 1982), . 347-348
Gobrecht, H.; Eich/er, H.-/.; Kry tek, M.; iedrig, H.; Richter, M.; Schoenbeck, H.; Weber, H.; Weber, K.: Bergmann- häfer, Lehrbu h der Experimentalp h ik, Band IIl, Optik, Walter de
ruyter Verlag, Berlin 1987, . 466ff.
801
Spiegelbild, R'eflektivit.ä t,
Bilder
8.18 Eine brennende Kerze im· Wasserglas Durch da durch eine Gla platte erzeugte piegelbild einer Kerze \\'erden Reflexion und Transmi ion von Licht an einer Gla platte dem n triert.
t m
he
Auge de
Beobachter Abb. l Materia l • 2 identi ehe kleine Kerzen
• BechergJa oder Trinkgla • Gla platte (ca. 20 cm x 30 cm) tativmaterial, um Glasplatte vertikal zu fixieren • Aktenta ehe oder ähnlicher dunkler Alltag gegen tand evtl. Alkohol und Lappen • evtL chwarze Tuch Aufba u und Durchführ ung
In ein ßechergla wird auf die litte de Boden etwa Wach getropft und eine Kerz auf da flü ige Wach ge tellt. Da Bechergla mu o groß bzw. die Kerze klein ein da die brennende Kerze ganz im Gla teht. Die Kerze darf ni ht brennen, · lh aber hon benutzt ein d. h., sie ollte einen chwarzen Docht und ange hm lzen Wa h b -itzen. Die zweite Kerze wird entzündet. enau in der litt zwi h n den Kenen wird enkrecht eine Gla platte ge teilt ( iehe Abb. 1) und mit tati,'material fixiert. Für da Experiment i t e zuträglich, wenn man die Gla platte vorher mit Alk h I r inigt. Die Gla platte oUte im Idealfall eine L tebene zwi chen den beiden Kerzen bilden. Hat man ein chwarze Tuch zur Hand, o baut man die e Experiment be er auf dem Tu h auf.
8oz
Spiegelbild, Reflektivität, Bilder
Der Be ba hter teilt i h in beliebigem Ab tand vor die Gla platte auf die eite der brennenden Kene. Der Bli kwinkel auf die Ia platte spielt keine große Rolle. Der Beobachter ollte die Kerze im Ia nur durch di Ia cheibe ehen können. Die brennende Kerze wird mit incr kt nta he mit dunkler Innenseite vor dem Beobachter ver teckt ( iehe bb. 1) und o ju tiert, da s die Kerze im Glas zu brennen cheint. I t die Flamm zu ho h der zu tief, mu di brennende Kerze gekürzt bz\v. erhöht werden. Bei der Vorführung wird nun da B chergla mit d r heinbar brennenden Kerze mit Was er gefü llt - die Ker7e heint unter Wa er v eiter zu brennen. Effektvoller wird das Experiment, wenn e 1m unkein vorgefü hrt wird. Erklärung Verwendet man eine dünne la heibe, kann man bei der Betrachtung de trahlengang v n der brenn nden Kerze zum Auge de B oba hter ( iehe Abb. l ) die Bre hung an der Ia heibe verna hlä igen. Da die Ia cheibe Iichtdur hlä ig i t, ieht d r Be bachter den nicht brennenden Kerzen tumpen im Bechcrgla . Auf Gr und der Reflektivität der Glasscheibe ( iehe hierzu den Refl exion grad einer Gren hicht Luft/ Ia im Experim nt "Der unsich tbare Glasstab") ieht der Be bach ter ein irtuelle Bild der Kerzenflamme hinter der Glas cheibe. Au ge metri hen Grü nden ( ieh Abb. I) cheint- für jeden Beobachter- sich die virtuelle Kerzenflam me im Bechergla am Ort der zweiten Kerze zu befinden. Literatur
o. L. zur Erklärung:
Klein, M. V; Furtak, T. E. : ptik, pringer \ erlag, Berlin 1988
Reflexion, Brechung, Totalreflexion', Streuung
**
p
8.19
8.19 Die, unsichtbare Kreide Durch Totalreflexion wird ein tück Tafelkreide in ei nem Reagenzgla bei Eintauchen in \Va er un ichtbar.
Betrachter
A
BeLra hter
A
Reagenzglas
mit Wa er gefüllte Trinkg.la
Abb. l
ilb m glänz nd rflä h
~-Ob
Abb.2
Material große Trinkglas • Reagenzgla beliebiger Gegen tand, der in da Reagenzgla pa t, z. B. m tück farbige Tafelkreide Aufbau und Durchführung
Ein tück farbige Tafelkreide wird in ein Reage nzg1 gelegt und die e f:la h in ein mit Wa er gefülltes Trinkgla gehalten ( iehe Abb. 1). Bli kt man von oben auf da R agenzgla , o kann man die Farbkreide in ihm hen. \\ ird da Reag nzgla · teil in da Wa er gehalten ( iehe Abb. 2), o glänzt die berflä he de R ag nzgla ilbern und die Kreide i t nicht mehr zu ehen . Füllt man Wa r in da Reagenzgla , ver h' indet der ilberne lanz und die farbige Kreide wird wieder i htbar. Erkläru ng Wird da Reagenzglas in das Trinkgla gehalten, ergibt i h für d auf die bertlä h de Reagenzgla e einfallende Licht ein 'bergang vom \ 'a r im Trinkgla lUf Luft im Reagenzglas. Die Brechung de Licht am Ia wird dabei ni ht berü ' ichtigt ( iehe Experiment "Ein U-Roh r al Lichtleiter"). n einem ·· bergang von einem pti h di hteren zu einem opti eh dünneren toff entsteht ab einem be timmten renzwinkeJ TotaJ8o4
Refle)(ion , Brechu ng, Totalreflexion, Streuung
reflexion. Der renzwink I hangt von den Bre hzahlen der beteiligten 1aterialien ab und beträgt für eine \\'a er-Lu t- renzflä he 4 ,6°. bbildung 3 und Abbildung 4 z igen den Verlauf von einigen au g wählten Lichtstrahlen für in flach und ein teil in Trinkgla · g halt ne Reagenzgla . Zur be eren Übericht \ urde die Bre hung de Li ht beim Ein- und u tritt aus dem Trinkgla nicht berücksi htigt.
BetrachterA totalr tl ktierte Strahlen Iei lretlelr = l ,333 und nlu n = 1,000 (bei 1013 mbar ) owie trua = l ,525 ( ormalgla ):
00
~--·-·····--}.?0
einfallender ; Lichtsrrahl
/ /
·-------.,_ o ··. 48 ' 6
erreg10n ~~J!===~-jt Luftregion Gla platte
· ( -11Lut1 a liw=a r m - - ) = 4 , 6o II \\'.t
·r
Auge de Für den Beoba hter er heint die Luftzelle zwi hen Beobachter den Objektträgern Lran parent, fall der Beobachter den Hintergrund hint r der LuftzeHe rkennen kann. rehen der ObjektträIm periment wird dur h da Abb. 2 ger der Einfall wink I der Licht trahlen ausgehend v n den bjekten hint r der Luftzelle, in be nder auf die Grenz hicht \ a er/Gla platte variiert. I t ein Einfall winket er rei ht, unter dem der an der Grenzschicht Gla platte/Luft gebr hene Li ht Lrahl total reflektiert wird, fällt kein Licht, au gehend von Gegen tänden hint r d r Luftz lle, in uge de Be bacl1ter . Für den B obachter er cheint die Luftzelle dunkel. Da der Raum nicht völlig dunkel i t, wird treulicht am Objektträger reflektiert ( ieh R flexion grad einer renz chicht im Experiment ,Der un ichrbare Ia rab" ) und fällt in uge de B obachters. Deshalb erscheint die Luftzelle ilbern. Bemerkungen a selbe Phänomen behandelt da Exp rim nt "Da Literatur Göbel, R.; Haubold, K., Phy ik in der chul 27/1/2 ( I
ilberne Ei"..
9), . 39-44
zur Erklärung:
Boreher, H.; Hau e11 H.; Hellwe , K.-H.; hiifer, Kl.; chmidt, E. : Landalt Börn tein : Zahlenwerte und Funkti nen, li. Band: Eig n haften der Materie in ihren Aggregat zutänden: 8. Teil Opti h Kon tanten
pringer erlag, Berlin l962
Sog
Brechung, Brechungsindex, Totalreflexion, Streuung
*
E·ne Münze verschwindet unter einem G,las
8.22
Mit einem Gla und Wa er kann man dur h 11 takeflex:io n eine lünze ehwinden lassen.
Abb. l
(a)
heinbar ver-
(b )
M aterial
• Trinkgla • Münze Aufbau und Durchfü hrung
Man tellteinleere Trinkgla aufdieMünze. onder it betra htet ( iehe bb.l (a)) kann man die Münze deutlich sehen. Gießt man~ asser in das I und,. rändert man die Bli krichtung nicht, cheint die Mlinze ver chwunden zu in ( iehe Abb. I (b)). haut man jedoch senkrecht von oben in das Glas, sieht man die lünze unt r d m I n h liegen. Erklärung
Da Luft und Wasser unter chiedliche Brechung indize be itzen, rgeben i h be"m leeren ( iehe Abb. 2) und beim gefüllten { iehe Abb. 3) Ia unter chiedliche trahlengänge. Beim leeren Glas kann die Münze au der gezeigten Beoba htung ri htung g hen werden, während beim gefüllten Ia eine Totalreflexion an der renzs hi ht la b den/Luft (zwischen Gla boden und lünze befind t i h ein,\, nn au h n h kl iner i t darauf w achten, d i h Luft palt) eine Beobachtung der Münze verhind rt. zwi chen Münze und Gla boden auch wirklich ein Luft palt b find t, ha z. B. ni ht gegeben i t, wenn die Münze mit Wa er benetzt i t, da ich dann zwi hen lünz und Gla boden eine dlinne Wa er chicht befindet. ln Abbildung 2 ind nur zwei von d r Münze reflektierte Strahlen gezeichnet, die in Auge de Beoba hter gelan en. 810
Brechung, Brechungsindex, Totalreflexion, Streuung
Trinkglas
Trinkgla mitWa
Münz · ·-~ -
r
..
'---······
~uftpalt
D
zwi chen Münze und Gla
Abb. 3
Abb.2
er Grenzwinkel für TotaJr flexion beim ·· bergang zwischen Gla und Luft liegt (je nach Glas rte) bei ca. 40°. Ein Licht trahJ, der einen größeren Einfall winkel (bezogen auf das Lot zur brechenden renzflä he) be itzt, \ ird nicht gebrochen, ondern vollkommen reflek1:iert
\ as er
Münze Abb.4 In Abbildung 4 ind trahlengänge gezei hnet, die ent tehen, wenn man annimmt, da Licht auf die Münz fällt und von der Münze in all möglichen Richtungen gestreut nur rechts vom Einfalllot wird (e ind ''ieder nur die ge treuten trahlen und di gezeichnet). Der renzstrahl i t dabei der trahl, der n der Münze nach rechts reflektiert und gerade no hin Ia gebrochen wird und dort mit dem Lot annähernd (e r i t geringfügig kleiner) den Grenzwinkel für Totalreflexion ein chließt. dung 4 er i htJich , verlä t der
renz trahl da mit\ a
ie au Abbil-
r gefüllt Gla steil nach oben.
Es werden die von d r lünz ge treuten trahlen in einen Raum' inkelbereich gehroch n, den derB bacht r ni ht rfa cn kann. E gela ngt kein on der Münze ge treuter trahl zum Beobachter; für ihn ist al die Münz nicht sichtbar.
Sn
Brechung, Brechungsindex, Totalreflexion, Streuung
In Abbildung 3 und 4 wurde einfachheiLshalb r der trahlengan gez i hnet, al ob die Brechung indize von Gla (ca. 1,4) und\ as er (ca. 1.3 ) glei h wären. e halb tritt in Abbildung 3 und 4 beim Übergang\ a r/Gia und GI Va er keine Br hung auf. Für die hier ent cheidende Totalreflexion beim Obergang Ia / Luft i t die aber ohne Einflu . Bemerkungen
Das Experiment kann wie ein Zaubertrick vorgeführt werden, e i t j doch darauf zu achten, da die Zu chauer nur eitlich in Gla chauen können, da, wie ben en ähnt, die Münze bei anderen Blickwinkeln durchau noch i htbar i t. Evtl. beh'Jft man i h, indem man da Glas oben mit einem tück Pappe abdeckt, dann kann wirklich niemand mehr die Münze erblicken. Literatur Raaf, H.; Sowada, H.: Phy ik macht paß, Oberra hende Ein ichten dur h über 100 Modelle und Experimente, Herder erlag, reiburg im Brei gau 1990 Oberdorfer, G.: Zytglogge Werkbuch, Da pringende Ei und andere Experimente für die
fünf inne, Zytglogge- Verlag, Gümml ingen Bonn Wien 1991
zu den Zahlenwerten: töcker, H.: Ta ehenbuch der Phy ik, Formeln, Tabellen, Üb r i hten, Verlag Harri Deut eh, Thun und Frank.fur t/Main 1994, . 249-250
Totalreflexion, Brechung, Streuung, Lichtleiter
** *
p
8.23
8.23 Ein U-Roh r als Lichtleiter it Hil[i ein
-R hre lä t i h die unktion wei e eine Lichtleiter dernon trieren.
I
I
trnhlengang de Licht
-Rohr
Abb. l MateriaJ
• U-Rohr oder tran parenter Pla tikschlauch (Länge: ca. 1 m) • La er ylon chnur (Durchme er: a. 1 mm ) Aufbau und Durchführung EinU-Rohr wird voll tändig mit\ ra r gefullt. Man richtet den Licht trahl eine La ers auf die ffnung eine henk I de U-Rohre . Der La er muss dabei o gehalten werden, das der Licht trahl unt r inem gr .. ßeren Winkel a] 50° auf die eiten and de V-Rohre trifft ( ieh Abb. l ). D r i ht trahl verlä t da U-Rohr nicht durch die Wand, ondern an der ffnung de anderen chenkel . erw ndet man einen Pla tikchlauch, kann man die en beliebig verbiegen. trahlt man an einer Öffnung in den mit Wa er gefüllten chlauch, tritt da Licht an der anderen ffnung ' ieder au . Gibt man einen Tr p(! n Milch in da \ a er, lä t ich d r trahlengang des Licht trahl im -R hr be bachten. Al ariante de b n b hri b nen Experiment hält man die chnitt teile einer ylon chnur I ich! hräg in den trabt ei ne La er . Die chnur chimmert auf et\ a SO cm Länge in rötli 1lem La erlicht. Damit das Licht de La ers in die ylon chnur gelangen kann, mu die chnitt telle der ylon chnur eben ein ( iehe Abb. 3). Erklärung Beim Ob rgang von in m opti h dichteren zu einem opti eh dünneren Medium ergibt ich ab einem be timroten Einfall winket de Li hte Totalreflexion. Beim Üb rgang on Wa er zu Luft b trägt di er r nzwinkel 4 ,6°, b i inem Obergang von Ia zu Luft 41,8° (für einen Bre hung inde n Ia = 1,5). Hält man den La er wie be chrieben an dje Öffnung de 81J
To1a reflexion, Brechung, Streuung, Lichtleiter
-Rohre , trifft das Licht ste unt reinem größer n \\ inkel aJ 4 ,6° auf die Glaswand. Da Licht wird beim Obergang vom \ r zum Ia g brachen 0 und trifft unter einem größeren\ inkel al l, au den Obergang vom Gla zur Luft ( iehe Abb. 2), o d dort totalr flektiert wird und k in Li ht au 41,
0
den eitenwänden de LJ-Rohr austritt. Gibt man Milch in das W er,\ ird d Li ht d
Lase an der :1\ lilch im Wa -
er gestreut, o da man den trabJengang d laserlicht gut be ba hten kann ( iehe Experiment "Das g fangene Lichtbimdel' ). Dur h di treuung nimmt jedoch die lnten ität d Li ht im -lt hr k ntinuierli hab, o d an der anderen chenkelöffnung nur n h wenig Licht au tritt. Mit dem ylonfaden lässt ich die Funk1:io ,, n GI fi erkabeln d -
Wa er Glas
Luft
mon trieren, die indu trieU als LichtweUenleiter v nvendet werden. Wird der Laser wie be chrieben an die hninst lle d faden gehalten, trifft da Licht Abb. 2 des Laser , da ich im ylonfaden ausbr itet, zum ro teil unter ein m \ 'inkel auf die Oberfläche de Faden , der größer i t als der r nzwinkel für Totalreflexion an einem Obergang von ylon zu Luft ( iehe Abb. 3). Das Li ht wird totalrefle ct.iert und verl" t den Faden nicht durch die Oberfläche.
chnittfläche
bb.3 Auf Grund der rauen Oberfläche de Faden trifft in Teil des Li ht unter einem kleineren'\ inkel auf die Oberfläche de Faden und tritt aus dem ylonfaden au . aher chimmert der Faden auf einer Länge von ca. 50 cm rötli h. Danach hat die lnlen ität d
Licht
o tark abgenommen, das man e nicht mehr erk nnen kann. In Li htleitern mü en daher die Oberflächenwände glatt ein, damit derartige Verluste mögli hst gering bleiben. Bemerkungen Weitere Experimente zur gleichen Thematik ind "Da gefangene Li htbünd I'' und "Eine Gießkanne mi t Pflän zchenbe leuchtung". Literatur Göbe~
R.; Haubold, K., Phy ik in der chule 27/1/2 ( 19 9), . 39-44
zu Abbildung 3:
Vogel, H.: Gerth en Physik, pringer Verlag, ßerlin 1995, . 4 6 814
Uchtleiter, Brechung,
Reflexion, Totalreflexion
p ***
8. 2 4
8.24 Eine Gieß.lkanne m1it Pflänzchenbeleuchtung Da Prinzip der Li htleitung \ •ird mit Hilfe eine Wa erstrahls, der au einer Gießkanne au tritt, demon triert. Materi al • Gießkanne mit geradem Au gießer und ohne Brau e, am be ten au Metall Ta chenlampe möglich t wa erdicht, die o in den Au gießer pa t ( iehe bb. 2) da noch Wa er daran vorbei fließen kann Knetma e • evtl. Pla tiktüte und Klebefilm • evtl. größere flache efäß al uffangwanne oder • großer Joghurtbecher oderundurch ichtiges Plastikgefäß in ähnlicher röße • durch ichtiger Klebefilm • La er, z. B. He e-La er oder La erpointer ·• Auffanggefäß ·• Hilf mittel: Bun enbrenner, Zange und agel Aufba u und Du rchführu ng Eine Ta chenlampe wird o im Ausgießer einer Abb. 1 Gießkanne befe tigt, da ihre A h e parallel zu dessen\ and liegt ( iehe Abb. 2). Dazu formt man Knetmasse zu einer Rolle und drückt sie der Länge nach o an die Ta chenlampe, da ie in etwa die Form annimmt, die
Knetmas e
I Taschenlampe
Abb.2 815
Lichtleiter, Brechung, Reflexion, Totalreflexion
ie nachher im Au gießer hab n 11 ( iehe Abb. 2). Die t h nlamp wird einge haltet und vom Innenraum der Gießkanne au mit dem Ieu htenden Ende voran ganz in den Au gießer ge teckt. Dort befe tigt man die Tas henJampe mit der Knetma . abei i t darauf zu achten, da owohl die Ta chenlampe aJ auch die te!Je de u gi der die Ta chenlampe befe tigt wird, möglich t trocken ind. Di Knetma e darf nicht zu kalt ein, da ie onst nicht an der Au gießerwali1d haftet. ie darf allerding au h nicht zu warm ein, on t i t ie zu weich und die parallel Lage der Ta h nlamp zur Au gießerw·and würde ich beim Fe tdrücken zu tark verändern. ie Knetma e erhält die passende Temperatur, wenn ie mit den Händen warm geknet t wird. J·t die zur V· rfügung tehende Ta chenlampe nicht wa erdi ht, kann man i h auch mit einer Platiktüte behelfen, in die man die Ta chenlampe einpa kt. Die Öffnung der üte wird mit Klebefilm ver chlo en, die Pla tiktüte traff um die Ta henlampe herum gewickelt und da Ende mit Klebefilm befe tigt. o kann ie auch mit Knetma e im Ausgieß r befetigt werden. Füllt man die o präparierte Gießkanne mit\ er und g:ießt man d \ as erb i unkelheit in eine Auffangwanne, er cheint die teUe erleucht t, auf die der Wa er trahl trifft. ollte die nicht der Fall ein, mu die Gie kanne nur weiter geneigt werden, damit der Wa er trahl nicht - o tark gekrümmt i t. Auch der a er trahl und eine größere Umgebung um de en Auftreffpunkt er cheint leicht rle chteL Begie t man im Dunkeln ein Pflänzchen, werden da Pflänz hen und eine nähere mgebung beleu htet ( iehe Abb. 1). Da oben be chriebene Experiment kann nur mit einer geeigneten Gi ßkanne und einer pa enden Ta chenlampe ( . o.) gelingen. oUte eine der beid n inge ni ht v rhanden ein, ist das Experiment folgendermaßen abzuwandeln ( iehe bb. 3):
Laser
......... Kle
__. w
trahl
1re1feo
Abb. 3 ]n einen großen Joghurtbecher chmilzt man mit inem glühenden ein. Die e ollen an der eitenwand einander g nau gegenüb r ieg wenig vom Boden de Joghurtbecher entfernt ein ( iehe bb. 3). · einer Zange gehalten und über der Bun enbr nnerflamme erhitzt.
rage! zw i L.. her n und mbgli h t r agel wird mit Eine · der beiden
lichtle~ter,
Brechu ng, Reflexio n, Totalte fle xi on
Löcher ver hli t man auf d r lnn n- und Außen eite mit durch i htigem Klebefilm. Der o präpariert J ghurtbe her wird mit Wa r g füllt währ nd man da noch offene Loch mit einem Finger abdi htet. D n La er häLt man horizontal o an da mit Klebefilm v r hl ene Lo h, da der La er tr hl dur h die e Öffnung hindurch gerrau in das gegenüb rliegend mit dem Fin r er hl ene Loch trifft ( iehe Abb. 3) . öffnet man die e L h und lä t man d n au tr t nden \ a er trahl in ein Auffangbecken fließen, er heint an der t' lle de Auffangbe ken in erl uchtet r Fleck, auf die der Waser traW trifft. Auß rdem leuchtet d r ge amte V.,Ta er trahl. Erklärung er\ a er trahl d r i ßkanne dient al Lichtleiter.\ a er hat einen größeren Brechindex al Luft. b rgang der icht trahlen von Wa er nach Luft Totalreflexion auf. Der Grenz\ inkel der otalreflex.ion beträgt in die em Fall 48,5°.
trahlen, die gebrochen und reflektien werden
Ltchtquclle
•
Liebtquelle
---- -------trahlen, die total.reflektien werden
(a)
(b)
Abb.4
Zuerst ,.,,ird in bbildung 4 ein Wa er tra!hl betrachtet, der ein n krei förmigen Querchnitt, eine ideal glatte Ob rflä he und einen geraden erlauf hat. In die em \ assertrahl befindet i h eine Li htquelle. In Abbildung 4{a) i t ein beliebiger icht trahl zu eben, der die e Lichtquelle verlä t. Die er trahlengang i t, ~ovie auch alle folg nden trahlengänge, zweidimensional gezeichnet. Der Licht trah[ trifft unter ein m Winkel a zum Einfall lotauf der a eroberfläche auf. Ein eil die e Li h trahl wird an der\ a eroberfläche r flektiert. Der andere Teil tritt au dem\ a er au und wird dabei an d r Wa eroberfläche gebrochen. Da der\ a er trahl in un er m I deJI einen Krei zylinder dar teilt, trifft der reflektierte Anteil de Lichtstrahl \ ieder unter dem elben Winkel a wie der ur prüngliche Licht trahl zum infall Iot auf die\ a er berflä he auf ( iehe Abb. 4(a)). Der Anteil de Lichtstrahl , der aus dem Wa rau trin, i t \f m \ ink I o.: abhängig. Oe halb geht bei jeder Reflexion an der Wa erobertlä he wied r der glei he Anteil na haußen verloren. ergr .. ßert ich der Vlinkel a, um den der trahl gegen da Einfall lotgeneigt i t, verkleinert ich der Anteil, der nach außen verloren geht. I t a o groß oder größer als der renzwinkel d r
talr fl xion, d. h. 4 ,5°, g ht kein Li ht mehr nach außen verloren.
In Abbi ldung 4(b) ind di Lichtqu ll und die vo n ihr ausgehenden Licht trahien eingezeichnet. Licht trahl n die mir kürzer n trichen gezeichnet ind chließen mit dem Einfall Jot einen Winkel ein, der kleiner al 48,5° i t. Di en trahlen geht b i der Retlexi n an der Wa er rtlä he ein Anteil nach außen verloren. ach obiger Erklärung i t
817
li(htleiter, Brechung, Reflexion, Totalreflexion
der Yerlorene Anteil bei jed r Reflexion gleich. Oe halb i t di lnten ität die r Lichttrahlen am Ende eine Längeren \ a erstrahl vemachlä igbar klein. Die Lichtstrahlen, die um einen Winkel gegen da Einfallslot geneigt ind, der größer aJ 4 5° i t, ind mit Längeren trichen eingezeichnet. Da Ucht die er tranlen wird hne erluste bi an Ende de Leiter weitergeleitet. Der Lichtstrahl, der mit einer durchgehenden Linie gezei hnet i t, hließt mit der ormaJen der Wasseroberfläche den Grenzwinkel d r Totalreflexion ein, d. h. 4 ,5°. Die angestellten Oberlegungen gelten nur für einen geraden Wa er rahJ mit den b n genannten Eigen chaften. Der Wa er trahl der Gießkanne i t ·ed h gekrümmt. enaue theoreti ehe überlegungen darüber, bei welchen 'eigungen der Gie kannewie \riel Licht arn Boden de Beete ankommt, wären zu kompliziert und \\rürd n ni ht viel zu einem vertieften Ver tändni beitragen. e halb oll an die er teUe nur plausibel gema ht werden, warum größere Verlu te auftreten, wenn der\'\ asser trahJ tärker gekrümmt i t und einen größeren Durchme er hat. W;
erstrahl im usgießer
I Lic ht5trahl
kreisfönnig gekrümmter W se uahl
Abb. 5
(a)
(b)
Dazu werden zu den oben genannten noch folgende \"ereinfa hende Annahmen gemacht:
·• Im Ausgießer verlaufen die Licht trahlen alle paraUel zur yrnmetrieach e de u gi ßer ( iehe Abb. 5). Die e Näherung i t erlaubt, da aU trahlen, die au en Rand de Au gießer treffen, vernachlä igt werden können. enn ie werden am Rand de u gießers ab orbiert und zum Teil diffu ge treut. • Der Teil de Wa er trahls, der außerhalb der Gie kanne verläu , ei zu ein m HaJb-
Lichtleiter, Brechung, Refl'exion, Totalreflexion
krei ( 1ittelpunkt 11) gekrümmt ( i he bb. 5). o kann man am einfach ten unteruchen, welchen Einflu die Krümmung de trahl oder ein Durchme er darauf hat, wie gr ß der AnteiL d Li ht .i t, der am Ende de Wa r trahJ ankommt. ln Abbildung S(a) i rein beli biger Li ht trahl eingezeichnet der vom Au gießerkommt und in den halbkrei förmig g krümmt n Wa r trahl hinein läuft. Er trifft an der teile t 1 ( iehe Abb. S(a)) auf die\ a eroberfläche. Da Einfall Iot de Licht trahl i t der Radius r 1 an der teile t 1 ( iehe Abb. 5(a)) . r b rtläche reflekrtiert, trifft er, genau o wie die trahWird der Li htstrahl an d r W len im geraden W r trahl, unter d m lb n \ ink I wieder auf die Wa eroberfläche auf ( iehe t2 in Abbildung 5(a)). ie i t daran zu erkennen, da s das Dreieck, da aus den Punkten t 1, t 2 und I gebild t' ird, gleich chenklig i t. Die Lieh trahl n, di in bbildung 5(b) mit kürzeren trichen gezeichnet ind (Bereich b), eh ließen mit der ormalen der Wa eroberfläche einen \Vinkel ein, der kleiner al 48,5° i t. ach den gleichen · b rlegungen wie beim geraden \ a er trahJ kommen die e Lichtstrahlen mit v rna hJä igbarer Inten ität am Ende de Wasserstrahl an. Die Lichtstrahlen, die mit der ormal n der V/a eroberfläche eine n inkel einschließen, der größer al 4 ,5° i t, ind in Abbildung S(b) mit längeren trichen (Bereich 1) gezeichnet. ie" erden ohne erlu te an das Ende de \ a er trahl weitergeleitet.
tl
r)
k:r i förmig gekriimmter
a erstrahl
(b)
(a)
Abb. 6
Verringert man den ur hm er d Wa er trahJ und lä t dabei den Krümmung radius r 1 de Wa er trahl unverändert ( iehe bb. 6(a) und Abb. 5), o wi rd der Bereich der trahlen, die an der\ a croberflä he gebro hen werden, kleiner ( bl < sb) und der Bereich der trahJen, die t talreflektiert w rd n, bleibt gleich (
11
= st). Deshalb wird der Anteil der
totalreflektierten Li ht trahlen im \~ rhältni zu ailen Lichtstrahlen größer. Verkleinert man den Krümmung radiu de Wa r trahl von r1 auf r2 ( iehe Abb. 6(b)) und lä st man dabei d n ur hm r de \ a er trah ls gleich, verkleinert ich der Bereich der
Lichtleite(, Brechung, Refl e·xion, Jotaireflexion
Lichtstrahlen, die totalreflekti rt werden, " n 1 auf 2 ( iehe bb. 6( b)) . Oie i t anhand v n Abbildung 7 zu ' 'erstehen. Dort ind zw i Halbkreie mit den Radien r 1 und r2 und zugehörig die Berei he tl und t2 eingezeichnet. Durch zentd ehe treckung gehen r 1 und r2 u inander hervor. Deshalb tun dies auch u und t2 · Da der Durchm erd Wa r t:rahl gleich bleibt, bringt eine erkleinerung d Ber i h t = 1 auf t2 eine Vergrößerung de Bereich b mit ich. Zu ammenfassend i t zu sagen: Da 1erhäJtn · der lnten ität d
Lichte ,
da am Ende de Wa er rahls ankommt, zu d r lnten ität, die ur prünglich in den Wa er rrahl ge hickt wurde, vergr ·· rt i h mit Zunahme de Krümmung radiu
Abb. 7
und Abnahme d
ur hme
r de Wa er-
strahls. Bi her wurde von einer ideaJ glatten berflä he au gegangen. ln Wrrklich.keit hat der Wa er trahJ eine unregelmäßige OberOä he. Dadurch können vermehrt Lichtstrahlen austreten. Das austretende Licht erleuchtet den \ ' r trahl Iei ht und lä t ine größere Fläche um die uftreff telle d \'\ a rslrahl heU er eheinen.
Bemerkungen Weitere Experimente zur gleichen Thematik ind "D -Rohr als Lichtleiter".
gefangene Li htbünd I ' un "Ein
Literatur
Eckermann, P.; Nordqvist, .: Lin en, Lupen und magi he k pe, erlag Fri dri h ger, Harnburg 1991 Patzig,~~; Wilke, H.-]., Phy ik in der hule 31 /3 ( 1993}, . I 2
8zo
etin-
Tra nsm ission, Reflexion, Total reflexion
p * **
8.25
.8.25 Das gefangene Lichtbündel Mit einer Fla ehe kann dem n triert werden, unt r welchen Bedingungen Totalreflexion auftritt.
(a)
(b )
Abb. l
Material durch ichtige Pla tikfla h • Konden milch • La er der eine and re i htquell , mit der ein inten ive , charf begrenzte Lichtbündel erzeugt werden kann, z. ß. Reuter-Lampe Aufbau und Durchführung
Eine durch i htige Pla tikfla h \ ird ungefahr zur Hälfte mit asser gefüllt, in da man ein paar Tr pfen K nden milch gibt, o das di Flü igkeit leicht trübe \•vird. Die Flasche wird ver hlo n und horizontal o auf einen Tisch gelegt, da ihr Boden leicht über die Ti chkante hinau ragt. Leuchtet man mit inem hellen, charf begrenzten Lichtbündel,' ie in bbildung 1(a) gez igt, von unt n auf die Grenzfläche\ a ser-Luft, o wird da Lichtbündel gebro hen und tritt au dem a er in die Luft in der Fla ehe und w iter in di Luft, die die Ia he umgibt. Leuchtet man flacher, wie in Abbildung I (b) gezeigt, in die Fla h , o wird da Lichtbündel in da \ asser zurückreflekom Lichtbündel im a er tiert, am Fla henmant I ern ut reflektiert u w., o da eine Zick-Za k-Linie b hrieben wird. Der Übergang von der ituation 1(a) zur ituation l(b) findet bei einem ganz bestimmten Einfall winkel tatt. Der Raum, in dem da Experiment vorgeführt werden soll, mu eventuell abgedunkelt werden. Erklärung
Trifft ein Lichtbündel auf die
r nz zwe1 r pti eh unter chiedlich dichten Medien, wie
hi r Wa er und Luft, könn n die Phänomene der Reflexion und Transmi ion ( iehe xperim nt "Di undurch i htige Gla wand«), eventueLl unt r Brechw1g, owie der Pola-
Transmiss ion, Reflex ion, Totalreflexion
ri ation ( iehe Experiment "Die Brew ter-Kerze") auftreten. In die m E periment pielen Tran mi ion unter Brechung und Reflexion die ent cheidende Rolle. ln der An rdnung wie in Abbildung l (a ) wird ein klein r 11 il d
Lichtbündel · an der Was eroberflä-
che reflektien, der größte Anteil jedoch tran mittiert , wobei da Li htbündel vom Einfall Iot weggebrochen wird (ß > a ), da Y\ a er opti eh dichter al Luft i t. ergrö den EinfaU winke! a kontinuierlich, o wäch tau h der u fall winke! fall
ß = 90° wird der tran
minierte Anteil de Lichtbündel
ß mit. Im
rt man
r nz-
erade parallel zur horizon-
talen Wa eroberfläche gebrochen, d. h. e exi tiert ein Grenz\ ·inkel L1g < ß = 0°, der bei Über chreitung nur noch Reflexion de ( ge amten J Li htbündel ,
al
zulä t. Für den übergang Wa er- Luft beträgt die er Grenzwinkel a. 4
11 talreflex.i n,
°. Da die untere
Y[ante!fläche der Fla ehe parallel zur\ a eroberfläche \'erläu , wied rholt i h die Totalreflexion auch an der unteren Grenzfläche Pla tik-Luft (\\ inkelglei hheit an Parallel n ) und der Vorgang beginnt vonneueman der Grenze Wa
r-Luft, o d
da Li htbündel
im Wa er "gefangen" ist. Die dem Wa er b igeg benen ~lilchtr pfen dienen lediglich treuzentren, zur ichtbarmachung de Verlauf de Lichtbundel .
al
Bemerk unge n Die Weiterleitung von opti chen ignalen in o g nannten Lichtleitern ba iert auf dem Phänomen der (mehrmaligen ) Totalrefl xi n an der renze Ia -Luft. Die mei t al Fata Morgana bezeichnete aturer cheinung von i h in
heinbar ,·or-
handenen een spiegelnder Bäume, Berge der Gebäude b ruht auf dem Phänomen der (einmaligen) Totalreflexion an der Grenze Kaltluft-Warmluft in Bodennähe. Lite ratur 0.
L.
zum Zah le nwert: Wende, D.; imon, G.: Phy ik, Gleichungen und Tab llen , \' B Fa hbu hverlag Leipzig 19
Bu
, .301
Tot alreflexion, Brechun~,
Refle~i~n, I ~
Sp1egel, Bilder
CJ ** /
01 8.26
8.2.6 Die doppelten Finger Die Totalrefl . i n an der \\'a eroberllä he und die Au wirkungen der Lichtbrechung am .. bergang zwi hen \ a er und Luft wird mit Hilfe me pi gel , der unter \1\a ser gehalten wird, d m n triert.
- - - - piegcl
/
piegelbild Hand 2
doppelte Finger Hand 2
(a )
(b)
Abb. l
Material piegel, z. B. Hand pic Gefäß, undurch ichtig und mit Wa er gefüllt (H ·· he: minde ten 10 cm; Grundfläche , da d r pieg I bequem in da fä pa t), z. B. Eimer oder Kochtopf Aufbau und Durchfü hrung Ein piegel \ ird mit einer Hand waagrecht unter die as eroberfläche gehalten ( iehe Abb. I, Hand 1). i Fingerd r anderen Hand ( iehe Abb. 1, Hand 2) taucht man zur Hälfte in \ a er ein o da im piegel die ganze Hand ich tbar ist ( iehe Abb. 1(a)) . ßei g nauer r Beoba htung de pieg !bilde der Hand teilt man fe t, dass der Teil der ich im \ a er b find t, kürzer er heint, während der aus dem \ as er herausragende eil in wirkli h r Länge zu h n i t ( i he Abb. 1 (a)) . v ird der piegellan am zum fäßb den hingeneigt ( iehe Abb. l(b)), ist bei genügender igung de piegel der~ il der Hand (Hand 2), der ich außerhalb des \ a er befindet, im piegel ni ht m hr i htbar. tatt de en entsteht durch piegelung an der Wa erobertläche da Bild de Handteiles, der i h unterhalb der Wa seroherfläche befindet. ieht man die e ing rteile doppelt ( i he Abb. l (b)). Bemerk n w rt i tau rd m n h da i h di e amtan icht der Hand im piegel verlängert, ,..,.enn man d n pie el na h unten neigt. I t der piegel et:\"'a 45° zur\ a erberfläche geneigt und werden die Finger senkrecht in \ a r gehalten, o er cheint der Teil der inger, der unter der \ a er berflä he liegt, in \ irklicher Länge und der obere Teil verlängert. Die kann natürli h nur beobacht t w rden, \ enn bei die er eigung des
Totalreflexion, Brechung, Reflexion, S[Jiegel, Bilder
piegel noch die ganze Hand im pi g I ichtbar i t. ollte die ni ht der Fall in, mu nur die Kopf tellung verändert werden, bi die ganze Hand wieder i htbar i t. oll da Experiment einem größeren Publikum vorgeführt werden, i t die \'erw ndung einer Videokamera ehr zu empfehlen. Erklärung
Um zu analy ieren, wa der Beobachter im piegel ieht, m man i h überlegen, woher die tiahlen kommen, die arn piegel reflektiert werden und in uge treffen. Dabei mu die Betra hBrechung der Lichtstrahlen an der\ asseroberfläche berü ksi hrigt werd n. Di tungen werden im Folgenden für drei ver chiedene tellungen d piegel ang teUt. 1. Der piegelliegt parallel zur Wa eroberfläche. 2. Die Größe des Winkels, den der pi gel mit der \\a eroberflä he in hlie t, liegt zwi chen 0° und 48 5°. 3. Der piegel chließt mit d r Wa erobedläche ei nen Winkel v n minde en 4 ,5° ein . Für die Erklärung de Experiment i t nur von [ntere e, wa der Beoba hter im piegel ieht. De halb werden in den trahlenkon tru ktionen, die zur \'eran hauli hung de achverhaJte die nen, von den i.n Auge fallenden Li ht trahlen, nur di berücksichtigt, die vom piegel kommen . Die Licht trahJen, die au dem Luftraum über der Wa eroberfläche einfallen, werden mit längeren rrichen gezeichnet ( iehe unt n ), di tliahJen, die au dem Raum unter Wa er, d. h. au einer Tota1r:eflexion an der \ 48,5°. In Abbildung 4(a) i t der trahlengang aufgezeichnet. Man erhält ihn für den jeweiligen Beobachtungspunkt nach dem gleichen Prinzip wie auch bei den v rigen trablenken trukti.onen. In der Beschreibung de Experiments wurde auch ge hildert, da ich die An icht der Hand, die im piegel ichtbar ist, ve rl ängert, wenn man den pi gel au der waagrechten Lage neigt. Um die zu verstehen, betrachtet man die virtuellen Bilder, die durch Brechung der Licht trahlen beim Übergang \ a er-Luft und dur h Re exion am pieg I
3
w i,.._,.,
2
t
1
piegel ...,
•I u 2
.H, 't Abb. S(a) 8z8
roberflä he
Totalreflexion, Brechung, Reflexion, Spiege l, Bilder
picgcl
Abb. S(b )
ent tehen. In den bbildungen S(a) und (b) ist ein Pfeil eingezeichnet, de en untere Hälfte in da Wa er eingeta u ht i t. In der Abbild ung S(a) liegt der Spiegel parallel zur Wa er b rtlä he, und in bbildung ~ ( b ) i t er u m 45° g gendie Wa eroberfläche geneigt. Beide Abbildungen werden im Folgen den gleichzeitig er klärt: Da virtu II Bild I d Pf. ile i t für incn Betra hter sichtbar, der sich unter vVasser befindet und zum Pfeil hinauf: haut (Betra hter 1). Die er Betrachter sieht den in Wa er ei ngetauchten Teil de Pfeile in rigin allänge, weil die Licht trahlen, die von die em Teil des Pfeile au in uge fallen, nicht geb r h n werden . Die trahlen aber, die von dem beren Teil de Pfeil au in u e fa ll n, werde n gebrochen. Durch die Brechung e r hein t dem Betrachter I die er Teil de Pfeil·es verlängert. gen tand größe G und Bildgröße B ergi bt sich in der parDa Y, rhältni Z\ i hen axialen äherung zu:
B=-
(6)
(n 1: Brechung inde d M dium , in da der Betrachter chaut; 11 2 : Brechungsindex de Medi ums, in dem ich der Betrachter aufhält ) Der Raum unter\ a er r cheint in rmalenrichtung zur\ asseroberfläche um 75 % verkürzt, wenn d r B tra hter y, m Luftra um au in Wasser chaut. Wenn der Beobachter vom Was er au in den Luft ra um chaut, er cheint ihm der Raum über der \1\ aseroberflä he auf 133 o/o verlänge rt. Di i t der reziproke Wert on 75 %. atürlich ist die e äherung eigentlich nur zulä ig, ·w nn die einfailenden Strahlen mit der Flächennormakn nur ein n kleinen \ ' ink I in hlie en. avon i t bei diesem E>..']Jeriment n icht au zugehen. Hier oll di e ä herung trotzdem g nügen, da nur ein grund ätzliehe Prinzip aufgezeigt wird. Betrachter 2 befindet sich auch unter Wasser. Allerding chaul er in n pi g I und i bt dort da vi rtu elle Bild 2, da am Spiegel durch Reflexion v n d m virtu ell n Bild I gebildet \ ird. Da es zu keiner weiteren Brechung der Licht trahl n
kommt, r h int da virtuelle Bild 2 gegenüber dem virtuellen Bild 1
ni ch t ve rze rrt: B t ra. hter 3 b finde t i h \•vieder in der Luft und chaut auch in den piegel. · r ieht da vi rtuelle Bild 3. Die es ent teht a u dem chun g der Licht trahl n an der Wa eroberfläche.
irtuellen Bild 2 durch Bre-
Wird d r piegel parallel zur Wa eroberBäche gehalten ( iehe Abb. S(a) ), liegt das virtu elle B.ild 3 de Pfeile enkr ht zur\ assero berflä he und wird in einer Län oe ver-
Total reflexion', Brechung, Reflexion, Spiegel, Bilder
kürzt Oe halb er cheint dem Betrachter der Teil de tabe ' ·ieder in Orginallänge der außerhalb de Wa er liegt, und der Teil verkürzt, der im \ a r liegt. I t der piegeldagegen um 45° zur Wa erobernä h geneigt ( iehe Abb. S(b)) , liegt da virtuelle Bild 2 waagrecht. Für den Betrachter 3 ergibt i h al o nur eine \ierk.leinerung der Breite de Pfeile . Der Pfeil erscheint dem Betracht r 3 etwa abgeplattet, aber die Länge de virtuellen Bilde 2 bleibt erhalten. Die Gesamtan ich! d Pfeile im piegel verlängert ich al o, wenn man den piegel gegen die \'\a er berflä he neigt. De r Teil de tabe , der sich im Wa er befindet, er cheint in Originalläng und der Teil, der außerhalb de Wa er liegt, verlängert. Lillteratur z.u Formel (2): Halliday, D.; Resnik, R.: Phy ik. Teil 2, Walter de
ruyter erlag, Berlin 1994, . 1302
Beugung, Babinet'sches Theorem,
Farben
**
p
8.27
8.27 Beugung an Bärlappsporen Die dur h Beugung \' n m n
hr mati ehern Licht an Bärlapp poren auftretenden
Mu ter bzw. die p ktral Zerl ung von weißem Licht zeigen, da s extrem kleine Körper kein geometri h hath.:nbild rzeugen.
B ugung ringe Gla
heib h n
La r
Bärlapppulver
Abb. I
Mate rial • He e-La er oder La erpointer ·• GJa plättchen (ca. 2 m X 5 m ), z. B. Objektträger au der ikro kopie oder Diarähmchen mit Ia • Bärlapp p r n, in Ap thek n al Lykopodium erhältlich • Hautcr m oder anderer zäh r, fetthaltiger toff, z. B. Butter oder chmierfett • Papi rta h ntuch • evtl. Kerz. Aufbau und Durchführung Auf einem Iasplätt hen wird ein kJ iner Fleck (Dur hme er ca. 1 cm) hauchdünn mit Hautcreme eing fl tt t und mit einem Papierta h ntuch wieder leicht abgewischt. Au einer Höhe n ung fahr _Q m tr ut man eine kleine Me r pitze Bärlapppulver auf die Fett chicht, hüttelt t\ a um e gut zu verteilen und klopft überschüssige , lose Pulver heruni r. Hat man ein iarähmchen benutzt, kann man durch chließen de Glasdeckel ein Dau rpräparat h r t IIen. Richtet man in ein m dunkl n Raum einen La er trah1 enkrecht auf die mit poren bedeckte ]" he zur
nt t ht auf einem dazu parall Jen chirm (z. B. weiße Wand; Ab tand
Ia cheibe: a. 30 m ) ein k nzentri ehe Beugung mu ter mit einem hellen Fleck in
der Mitte und k nz ntri hen h Llen und dunklen Zonen darum ( iehe Abb. l). Betrachtet man dur h die
hi ht au Bärlapppulver mit einem Auge eine punktförmi-
ge weiß Licht uelle (z. B. brennende Kerze in großem Ab tand), o er cheinen die verchieden n p ktralfarben auf Krei ringen um die Lichtquelle.
Beugung, Babinet'sches Theorem, Farben
Erklä rung Fällt kohärente Licht auf die Bärlapp poren,
fungiert jede einzelne Körneben al
treuzentrum und erzeugt auf einem dahinter angebrachten chirm ein B ugung biJd. Bei einem engen paralJelen Lichtbündel und näherung ve· e gl ich gro
n porenhab n
die Beugung bilder alJer beleuchteten Bärlappkörnchen die gl iche lnten irär 'erteilung und ind kaum gegeneinander ver choben. Durch Oberlagerung auf dem hirm ntsteht darau ein einzige Beugung mu ter, wel he im Au ehen jedem einzelnen B ugung bild gleicht, außer da
e eine größereInten ität b itzt. fm Gegensatz zur Inten-
ität de Beugung bilde hängt die Lage einer Maxima nicht davon ab, wie \'i I Bärlapppulver auf da Gla plättchen aufgebracht wurde. Außer einem Bereich rund um die opti ehe Achse, der dem Quer chnitt de La er trahl ent pricht, handelt e
ich um da gleiche Beugung muster wie
eine Lochblende mit
dem Durchmesser eine Bärlappkörnchen erzeugt. Die ErkJärung dazu liefert das Babinet' ehe Theorem, welche be agt, da da Beugung bild ein beliebig geformten b nen Hindemi e mit dem eines gleich geformten Loch glei her Lage in einem und ur hhirm , ichtigen Material übereinstimmt. Die gilt allerdings nur in den Berei hen de welche dunkel bleiben, wenn man da Lichtbündel ungehindert einfallen 1·· t. Da bei Beugung die Lage der Maxima von der \r\eiJenläng d einfallenden Licht abhängt, wird weiße Licht in seine pektralen Anteile zerlegt, die unter ver hi denen Winkeln zur opti chen Ach e ichtbar ind. Bemerkungen Befinden ich in der Atmosphäre kleine, gleich große \' a ertröpfchen, kommt e zu den farbigen Ringer cheinungen um den Mond, einem o genannten Ho .
Literatur
Baumann, A.: Phy ik und Didaktik 9/2 (1981 ), . 17 -179
Zeier, E.: Physikali ehe chulver uche, Freihandver uch , kJeine Lxp rimente, Auli V rlag Deubner, Köln 1986
zur Erklärung: Grimsehl E.; challreuter, W; Haferkorn, H.: Lehrbuch der Phr ik. Band 3, B. G. Teubner Verlag ge eil chaft, Leipzig 19
Bp
, . 111
ptik, B B
Ei nfachspa lt,
Beugung
*
p
8.28
8.28 Peeping Tom·'s candle Mit ein m einfa h herge t llten
infa h palt la en i h B ugung bilder einer Kerzen-
flamm beoba hten. Material · Kerze AluminiumfoJi , z. B. hokol d npapi r ( a. 5 m x 5 cm) • Glas heibch n der heib au dur h ichtigern Kun t toff, z. B. Objektträger der Kun ·t toffv rpa kung von Reißnägeln, Büroklammern o. Ä. • Hilf: mitt 1: Ra ierklinge, evtl. KJebe treifen Aufbau und Durchführung Ein tü k Aluminiumfi Ii wird auf einem kleinen Glas heibchen glatt getrichen und e entuell mit Kleb tr i~ n traff befestigt. Mit einer Ra ierklinge ritzt man mit einem einzigen glatten hnitt in die Folie ein en ca. 3 cm langen, feinen palt. Hält m n d n palt v rtikal au gerichtet dicht vor ein Auge und betra htet man dur h den palt ein ru hige Kerzenflamme in 2 - 3 m Entfernung, i t da Bild der Kerzenflamme in der Mitte de palte von etlichen hellen " ebenbildern umgeben, die h rizontal und ymmetri h zum palt ange rdn t ind.
Abb. 1
Erklärung J t der in di F Jie geritzte chnitt eng genug, o wi rd das Licht beim Durchgang durch den palt gebeugt und di ben b hriebenen Beugungsmu ter können beobachtet werden. ie Ia eh ibe di nt lediglich dazu, die\ eite d e palte kon tant zu halten, indem ie verhindert, da di dünne uminium~ lie durch den Druck de ie festhaltenden Daumen und Zeigefinger ver ormt wird. Die erzenflamme kann, aus großer Entfernung durch d n palt betrachtet, näherung ' ei e al punktförmig ange ehen '"'erden. Bemerkungen
ln der Literatur wird oft eine no h einfa here e r i n die e Experiments a ngegeben : A1 pa t di nt der Zwi henraum, den die zweiten Gli der von Zeige- und Mittelfinger bei au ge tr kter Hand bilden ( i he bb. 1(a) ). Hält man die n palt dicht vor ein Auge, o kann ebenfall da B ugung mu ter iner K rz , die in einigen Metern Entfernung aufge teilt i t, beoba htet werden. Die e er ion r~ rdert einige Ge chick. Dafür kann
jed h die pa[tbr it dur h eitli h Aneinanderpre en d er beiden Finger bzw. durch Drehen der Hand Llm in
rtikal
h
ine Kerze bietet i h al Li htqu II v r Im
dur h den Mittelfinger verändert werden.
all
m
gen ihrer vertikalen Au dehnung an.
egen atz zu d n B ugung bild rn iner auch ho rizontal au g dehnten LichtqueUe
üb rlappen i h di B ugung bilderd r dünnen Flamm nicht zu ehr. I t keine Kerze vorhanden, kann man mit in r paltblende ( Pappka rt n mit rechteckigem Loch)
Z\
i-
chen LichtqueUe und Einfa h palt die au g d hnte Lich tq uelle in eine dünne längliche
Einfachspalt , Beugung
rechteckige LichtqueUe verwandeln. Auch hierzu gibt e die "freihändigere" er ion, di alJerding noch mehr Ge chick al der Einfach palt, und einen ruhigen Arm verlangt. Mit einer Hand bildet man wie oben be hriebcn di ht v r dem uge einen Ein achpalt. Die etwa breitere Ritze zwi chen den hinteren Iiedern de Zeige- und lirtelfi nger ( iehe Abb. l (b )) der anderen Hand dient, am au g tre kten rm zwi chen Lichtquelle und "Einfach palt" und parallel zu Ietzt rem gehalten, al paltblende zur Erzeugung einer dünnen vertikalen Lichtquelle. kann Beugung am infa h palt auch an einer matten Glühbirne der am hellen Computerbild hirm be ba htet werden. Lite ratu r
Zeier, E.: Phy ikaJi ehe chulver uche, Freihandver u he, kleine xperimente, uli Verlag Deubner, Köln 19 6 Von Baeyer, H.C.: Regenbogen, chne f1 cken und uarks. Phy ik und die Welt, die wir täglich erleben, Rowohlt Ta ehenbuch Verlag mbH, Reinbeck bei Harnburg 1996
Optisches Gitter, Interferenz,
Beugung, Farben
*
p
8.29
8.2'9 Eine Voge~ lfeder alls optisches Gitter Benachtet man eine Ke zenflamme dur h eine ogelfeder, o beobachtet man ähniich wie b im pti hen
itter ein Farb pektrum.
Material • möglich t dunkle Vogelfeder • Kerzenflamm d r andere m ·· gli h tpunktförmig Li ht uelle, z. B.
lüh lämp hen
Aufbau und Durd1führung Man betra htel mit einem uge eine Kerzen flamm au einiger (3 - 4 m } EntCernung. Bringt man vo r da uge ei ne Vogelfeder ( iehe Abb. I ). k.ann man, ähnlich wie beim o pti hen itter, Farb pekt ren der Kerzenflamme beoba ht en . \ erdunk lt man den Raum, wird der wahrge no mmene Effekt deutlicher.
ogelfeder
Abb. 1
Erklärung
Die ogelfeder' irkl m it ihr m filigranen Aufbau' ie ein komplizierte opti ches Gitter; zu ehen ind al o [nt rferenzer heinungen mit Licht auf Grund von Beugung . Beme,r kungen Y, gelfedern be tehen au gänzli
h ve rhornten Zellen de r Oberhaut und haben eine sehr
fein verä telte truktur. Die Zwi henräume liegen im Bereich der Weilenlänge des sichtbaren Li cht und produzieren daher Interferenzen durch Beugung, wie siez. B. im Experime nt be bachtet \ erd n. Da hillern mancher Vogelfedern ist au h auf Interferenze r cheinungen b i R fl . i n von Li ht zurü kzuführen. Uteratur
Göbel, R.; Hnubold, K., Ph ' ik in der chule 27/1 /2 ( 1989), . 39-44 Eckermmm, P. · ordqvi I, .: Lin en, Lupen und mag i ehe Skope, Verl ag Friedr ich Oetinger, Hamburg [9 ')
B~s
Dünne Schichten, Interferenz, Reflexion, Farben
*
8.30 Bunte Wasserpfützen Da bunte chillern einer dünnen Petroleum hicht, die i h auf Wa er befindet, lä t darauf chließen, da an der chiehr Interferenz auftritt.
fäß mit hwarz r lnn nflä he
bb. 1
Material
Reinigung benzin (wegen giftiger Benzoldämpfe kein Kfz-Benzin ver.venden! ) • Petroleum oder Ol äure Zahn tocher chnap gla Gefäß mit chwarzer Innenfläche (Durchme er: minde ten lO cm; Höh a. 5 m) Aufbau und Durchführung achdem ein Gefäß gründlich ausge püJt wurde, um aUeVer hmutzungen, in be andere auch gering :te puren von pülmittel zu entfernen, wird e mit Wa r gefüllt. In einem chnapsglas steilt man eine Mi chung au ungefähr _0 Teil n Reinigung benzin und einem Teil Petroleum her. Mit einem Zahn t eher gibt man eine pur d B nzin-P tr leumGemi hes auf die Wa eroberfläche, wodur h na h der V rdun tun d Benzin eine dünne Petroleum chicht darauf ent teht. V< rau etzung dafür, da i h a B nzin-Petroleum-Gemi eh über eine gr ße Fläche au breit t und i h ni ht Lu inem hwimmenden Tropfen zusammenzieht (wie ein "Fettauge in der upp "), i t eine m·· gii h gro e b rtlächen pannung de Wa er ( iehe dazu I Vogel 1993, . 94-95)}. Daher · t • wi ht:ig, d Gefäß von pülmittelre ten zu befreien. Das Mi hen mit Benzin dient zur fein ren D ierung der Petroleummenge und begün tigt die u br itung au der\ l ·eroberflä he. Beobach tet man die piegelung einer Lichtquelle (am einfa h 1 n da dur h in Fen ter einfallende Licht) auf der Flü igkeit oberflä he, · hillert ie bunt in ver hiedenen Farben ( iehe Abb. 1). Erklärung Die extrem dünne Petroleum chicht auf der Wa r b rflä hebe itzt eine Größeno rdnung der Wellenlänge von i htbarem Li ht nt pri ht
i ke, der n
Dünne 'Schi chten, l nt,e rferenz, Reflexion, IFarbe n
on einfallendem Li ht wird in v m Einfall winkelabhängige r Anteil an der Oberfläche d r P tr leum hi ht reflektiert ( iehe bb. 2). Der re tliche Teil dringt in die chi ht ein und wird am ·· b r ang Petr leum - a er wieder nur teilwei e r flektiert ( iehe bb. 2). Dur h lehrfa hrefle 'ion in der Petroleum chicht können auch meh r aJ zwei interferierende Li hrwellen ~::nt t hen ( iehe Abb. 2), deren Amplitude mit teigender nzahl der R Oexi nen j d h ra h abn immt. einfallend Li ht
..--
interferierende Licht trahlen
.. Petroleum
hi ht
er
'
'
'
'
Abb. 2 Die au der berfläche der Petroleum hicht au tret nd n Lichtwellen (oder auch Lichttrahlen, iehe Abb. 2) interferieren, und in Abhängigkeit vo n ihrem opti chen Ga ngunter chi d en t teht fü r in n be timmten pektralbereich kon truktive Interferenz. Da der opti ehe Gangunter chied außer vo n der Wellenlänge von der (nichtkon tanten ) chichtdicke und dem infall winke! de Licht ab hängt, er cheinen ver chiedene Bereich der chi ht in unter hi dli h n Farb n, di mit dem Blicb.vinkel variieren. Bemerkungen
We en tlieh be r al im Experim nt r pr duzierbar, lassen sich olche lnterferenzercheinungen auf na en tra en be ba hten , w nn ich ein Öltrapfen auf dem A phalt über eine große Flä he au gebreitet hat. \ eit re 'P rim nte zu r gleichen Thematik ind "Die chiliemde Seifenhaut" und " eifenbla enrez pte '. Literatur
Zeier, E.: Kum eiJ dur h Ph • ik, uli rlag Deubner, Köln 1983 Treitz, .: pi I mit Ph ik, erlag Harri Deut h, Thun und Frankfurt/Main 1991 zu .A ufbau und Durchführung:
Vogel, H.; Gerth 11, .: Ph)' ik, Ein Buch zum Gebrauch neben Vorle ungen, pnnger Verlag, Berlin 1993, . 94-95
l'nterferenz, Reflexion, Reflexionsgitter, Farben
*
8.31 Warum schillert eine CD bunt? Bestrahlt man eine CD mit einem La er, o zeigen die auftr tenden Interferenz r heinungen, dass die regelmäßig trukturierte Oberfläche ein Reflexionsgift r darteUt. weiße Wand
Ma:Gmum
~.
Ordnung
La er , I ,
)
,
,
,,
aximum - · Ordnung
•taxirnum I. Ordnun CD
1aximum 0.
Ordnun~
Abb. l
Material • He e-La er oder Laserpointer • Compacr Di c (CD) Aufbau und Durchführung Ein vertikal verlaufender La erstrahl wird in einem abgedunkelten Zimmer auf eine D gerichtet, die ca. 60° gegen die Horizontale geneigt i und i h et\,'3 30 cm vor einer weißen\\ and befindet ( iehe Abb. 1). Der trahl mu dab i om Laser aus g hen v r oder nach dem Loch der CD und nicht links bzw. re hts davon au reffen ( iehe bb. 1), damit die puren der CD und der La er trahl enk.re ht aufeinander tehen ( rund: ieh Erklärung). An der Wand ind mehrere Lichtflecke zu erkennen, die auf einer \"ertikaJen Linie Jjegen .
Erklärung Die digitale Information einer CD i t in einer piraJförmigen pur ge peichert, die unterchiedlich lange Vertiefungen (Breite 500 nm; Tiefe 200 nm ) b itzt. Der Ab tand zweier benachbarter puren beträgt d = 1600 nm und telJt den Gitterab tand d r al Reflexion gitter fungie renden CD dar ( iehe Abb. 2). In dem kleinen Bereich, der von dem
lnterf:eren z, Ref lexi on ,. Refl exi onsgitter, Far be n
La er Lrahl bel u htel wird, ind die
puren parallel und näherungswei e geradlinig
( iehe bb. _). Jnterferenzer heinungen tr t n nur in einer ben auf, die enkrecht auf den puren teht ( iehe bb. 2), da zwi hen trahlen die an den\ ertiefungen ge treut wurden, nur in einer olchen Ebene ein fe ter angunt r hied auf rund de kon tant n purab tand be teht. An der 'v and ind die lnterfer nzmaxima unter hiedJicher rdnung zu ehen. Führt man den Ver uch mit den angegeben n Po itionen von CD und Laser durch, so können theoreti h laxima bi zur vi rten rdnung beoba ht t werde n (mit dem Maximum 0. Ordnung al unter tem; iehe bb. I ). Da laximum 4. rdnung i t jedoch nur mit einem er (k in La erp irrt r) in gr ßer H ·· he an der 'v\ and oder evtl. ogar an der guten Raumdecke zu erkennen, während die re tJichen 1axima problemlo dar tellbar ind . einfallende Licht
lnt erfere n z maxima
puren
._,
kl iner Au schnitt aus der Oberfläche einer CD
d
Abb. 2 ( tatt Lichtbündel wurden hemati ierend trahlen eing zeichnet.) Di r a he dafür, da eine D bunt hillert, wenn ie in weißem Licht betrachtet wird, i t die Abhängigkeit der La e der lnterferenzma.xima von der ellenlänge des Licht . nter ver hiedenen Bli kwink ln ieht man Maxima unter chiedJicher ellenlängen. as gleichzeitige Auftreten unter chiedlicher Farben beim Anblick einer CD liegt an dem unter hiedli h n Winkel, unter welchem man ihre ver chierlenen Bereiche bei endlichem Betrachtung ab tand ieht. ergrö ert man die en Abstand, so werden die Bereiche der D, die in d r arbe eine b timmten pektralbereich (z. B. rot, gelb, grün, ...) er cheinen, gr " er, w il dann ein be timmter Raumwinkelher ich vom Auge au emen grö eren Ber i h der r a t al bei klein rem Betrachtungab tand. Literatur Kettler,}. Ph ' ik und Didaktik 21/1 ( 1993 ), . 76-78
83:9
Interferenz, Reflexion, dünne Schichten, ~eilschicht, Farben
*
8.32 Die schillernde Seifenhaut Die Interferenz an einer Keil chicht ist an einer vertikal hangenden cifenhaut zu b bachten.
blau
eifenhaut
Abb. I Material
eifenlauge und Bla evorrichtung ( iehe bb. 1), die in käufli hen Lö ung n mitgeliefert wird • evtl. nicht isolierte Draht tück (D ur hm er: 2-3 mm; Länge: 40-70 m) und Klebefilm Aufbau und Durchführung Taucht man die Bla evorrichtung kurz in eifenlauge, bleibt in ihr eine cifenhaut zurück. Die e eifenhaut hä lt man o, da ie mögli h t ''c.:rtikaJ hängt ( iehe bb. l ) und Licht, das an ihr reflektiert wird, ins Auge fällt. AJ Li htquelle i t die nne gut ge ignet. cheint die onne nicht, genügt auch die Zimmerbeleuchtung. uf rund d r eh~ erkraft läuft Lauge gleichmäßig an der eifentJaut ab. Da ur h \vird die Haut k ilförmig nach unten hin dicker. Im beren Teil der Haut i t ein Iu ter von horizontalen, untereinand r liegenden, einfarbig chiliernden treifen zu b ba h en ( iehe bb. I). Die Farben der ver chiedenen treifen wiederhol n ich. ie tu ter breitet i h n h unten auf der eifenhaut au . Dabei nimmt die treifenbreite n huntenhin ab. lit der Zeit wird die keilförmige Haut immer dünner. Kun vor dem Zerplatzen be teht ie oben nur noch au wenigen Moleküllagen und er heint dort ganz dur h i htig. ehr gut geeignet für die e Experiment, aber natürli h mit größerem Aufwand \'erbunden, i t elb t herge teilte eifenlauge. Dazu ind geeignete R 7.epte in dem . periment
Interferenz, R:eflexion, dünne Schichten, Keilschicht, Fariben
" eifenbJ enr z pt " zu find n. D rt wird auch b hrieb n, wie man ine Draht chleife zum Auf pannender ei~ nhaut her teilt.. 1it die en eifenlaugen können we entlieh größere und tabilere i enhäut rz ugt ' rd n. Gute Beobachtungen macht man mit Draht hl i ~ n, deren urchme er LO- _Q m beträgt. Für Draht chleifen mit einem Durchme er bi zu 10 m kann au h no h käufliche eifenlauge ven endet werden. 1
Erklämng Die vertikal hängende ei enha ut bildet unter dem Ein flu der chwerkraft eine Keilchicht, die on Luft umg b n i t und deren Di ke di gLei he Größenordnun g besitzt b rl gungen etwa zu ereinfachen, wie die \Vellenlänge d i htbaren Li ht . m di nimmt man näherung wei e an da der Kei lwinkel null i t und die Dicke der Schicht tufenartig abnimmt. einfallender Lieh trahl
------------~~--~------------
' '
eifenhaut
d
Abb. 2
A
B Luft
Ein einfallender Li ht trah l ' ird \ ie in Abbildung 2 zum Teil an der Grenzfläche A Z"\.vichen Luft und eifenhaut refle kti rt ( trahl I) und zum Teil an ihr gebrochen. Der gebrochene trahl wird an der renzfläch B (si he Abb. 2) z~wischen eifenlauge und Luft reflektiert und an der renzfläche A parallel zu trahJ 1 gebrochen (Strahl 2). Bei Reflexion de ei nfaUenden Li ht trahle an der remfläche A tritt ein Phasensprung um () auf. Die trahl n I und 2 ind kohäre nt und interferieren miteinander. In Abhängigkeit vom
Pha enunter hied kommt e Z\ i eben b iden trahl n zu de truktive r oder zu kon truktiver Inter~ r nz. r Pha nunter hied qJlä st sich folgendermaßen angeben, '"'enn der Pha en prung um bei der Reflexion an de r renzschicht A berücksichtigt wird:
a
qJ=4d!!_~,t 2 l
in 1 a+a
(1)
(d: Di ke der hi ht; A: \V llenlänge d einfaJlenden Lichtstrahles; n:Br chungsindex der hicht; a: Einfall winke! de betrachteten trahles). Der in fall ~< ink I a i t für alle trahlen die ins Auge fallen, nachdem ie an der eifenhaut reflektiert \ urden, fa t Ieich. Er kann also näherungswei e al Konstante betrachtet werden. Der ßre hung index n der eifenhaut hängt nur von der WeHenlänge A, de einfallend n Li ht ab, enn di Zu ammensetzung der Seifenlauge als homogen betrach tet wi rd.
In-terfe renz, Reflexion, dünne Schich-ten, Keilschich-t, Farben
De halb i t der Pha enunter chied nur von der hi htdi ke tl und der Wellenlänge A abhängig. Für jede chichtdicke i t al o eindeutig be timmt, wcl h Wellenlängen k ntruktiv und welche de truktiv interferieren. Die hi ht er heint in der i h darau ergebenden Mi ·chfarbe. De halb ind Berei h glei her hi htdi ke glei h efärbt und die farbigen treifen verla ufen parallel zur Keilkante, im Falle der ,·enikal hängenden eifenhaut al o horizontaL Die Bedingung für de truktive Inter erenzeinerbe timmten ' ellenlänge i t bei ver chiedenen chichtdicken erfüllt. Oe halb wiederholen i h die Interferenzfarben. Die treifenbreiten nehmen mit zunehmendem Keilwinkel ab, da i h die chichtdicke bei größerem Keilwinkel tärker ändert Der K ilwink I der eifenhaut nimmt je Höhen-Längeneinheit nach unten hin zu, da i h dort di na h unten laufende Lauge ammelt. An der Gleichung ( l ) ist auch zu erkennen, da ich die reflektienen trahlen I und 2 gegen eitig au lö chen, wenn die chiehrdicke d auf null ab inkt. D halb ieht man bei ehr ge ringen chichtdicken keine Interferenzstreifen. \\eil Li ht trahl n die hi ht durchdringen können, er cheint ie dur h ich ti g. Bemerkungen
Die Experimente "Newton' ehe Ringe mit bjektträgern" und "Bunte \ a rpfützen' dernon trieren ebenso die Interferenz an einer dünnen chi ht variabler Di ke. Lite ratur Seus, E., Phy ik und Didaktik 8/4 (1980), . 330-335 zu Formel (1): Demtröder, W: Experimentalphy ik 2, EI ktrizität und · ptik, pringer Verlag, Berlin Heidelberg 1995, . 288
Interferenz, dünne Schicht,en,
Newtcm'sche Ringe, Farben
**
8.33 Newton'sche Ringe mit Objektträgern Mit zwei gut aufeinanderliegend n dünn n Ia heiben Ia en i h Interferen zer cheinungen (ähnli h d n ewt n' hen Ringen ) b ba hten.
unter Druc
übereinander ge chob ne Gla beiben
Abb. 1 Material 2 dünne
Ja cheiben (Länge: 5 m; Breite: 2 m; Di ke: a. 0,5 mm), z. B. Objek-tträger piritu und uch zum Reinigen
Au fbau und Durchführung
Zwei Ia heiben werden gut gerei nigt. lan legt die Glas cheiben o übereinander, ie i h knapp üb rlapp n. Dann hiebt man die Gla eh iben übereinander und da drückt ie dab i imm r kräftig aufei nander. Beobachtet man durch die o präparierten Ia platten helle egen tänd wie eine we i e and oder ein tück' eiße Papier, la en i h mehr oder minder ringförmige farbige Gebild ähnli h den ewton'schen Ringen erkennen ( iehe bb. 1). Erklärung
Die farbig n Er h inung n k mm n dur h Interfere nz zu tande. z, ischen den gut gereinigten und zu ammengepre ten Ia platten befi ndet ich immer noch eine dünne Luft hi ht. EI ktromagneti h \ 11 n im ichtbaren Frequenzbereich können omit direkt dur h die ren hi ht n Ia -Luft und Luft-Glas hindurchgehen oder an dem Übergang Luft- Ia r fl kti rt \ erd n ( ieh Abb. 2; bei jed r Reflexion verliert da Licht an lnten ität ), da angu nter chied (durch den unterchiedlich langen zurü kg legten V\ g und einen zu ätzliehen durch den Ph
n prung d r I ktr magneti eh n Welle um
angw1t r chied von
~2 bei Reflexion
~
2 an der
renz chi ht Luft- Ia ) und omit Inter erenze r heinung n auftreten.\ eitere vorkommendeR flexi n n und Br hung n werd n der Ein fachheit halber hier nicht betrachtet. ür da uftreten von Inter~ renzen i t nt cheidend , da der · angunter chied der ich üb rlagernden \\ eilen im Berei h der \I\ ellen länge de Licht liegt, al o ca. 400- 00 nm beträgt. ie Luft hi ht zwi hen d n la heiben mu al o ehr dünn ein,' a man dur h da Aufeinander hieben der Ia cheiben unter Dru k erreichen kann. Da die Luft chich t zwi hen d n Ia platt n ni ht überall di gleiche Dicke a ufwei t, i t de r
Interferenz, dünne Schi chten, Newton'sc:he .Ringe, Farben
einfallender Licht trab!
Abb. 2 Gangunter chied abhängig vom Ort, an dem ein trahl die Ia platten dur hdringt. entstehen die oben be chriebenen ringförmigen farbigen lnterferenzer heinung n. Bemerkunge n Die Bezeichnung die er lnterferenzer cheinungen als wton' he Ringe geht auf den engli chen Phy iker ir lsaac Newton (1643-1727 ) zurü k, der i h um das Jahr 1675 herum mit den Farber cheinungen bei dünnen Plärtchen be häftigte. Weitere gr ße Errungen chaften ewtons waren die berühmten ewton' eh n iome der kJa i h n Mechanik. 1687 er hien das für den Fortgang der aturwi en chaften '""i htig te W rk ewtons: "Philo ophiae naturali prin ipica matemati a . Darin fa f'..ewton die Lei-
tungen einer Vorgänger Kepler, Galilei, Huygens, Guericke u ' '· zu ein m t m d r theoreti chen Mechanik zusammen. eben die n naturwi en h Jtlichen Arbeiten veröffentlichte ewton auch theologi ehe hrift n, wie z. B. Bemerkungen zurn Pr pheten Daniel und zur ffenbarung d ]ohanne . ewton darf aJ o im wahr t n inn de Worte als Universalgelehrter gelten. Zur Dernon ration der Newton' chen Ringe ' ird mei en eine chwach gewölbte k nvexe Lin e auf eine ebene Glasplatte gedrü kt. Damit Ia en ich dann chöne krei förmige Ringe beobachten. Man kann ihre Lage über den Krümmung radius der Lin exakt mathemati eh auf der Grundlage der Wellenoptik bere hnen. literatu r 0.
L.
zur Erklärung: Stöcker, H.: Ta ehenbuch der Phy ik, ormeln, Tabellen, ·ibersichl n, Deut eh, Thun und Frankfurt/Main 1994, . 267-269
V, rlag Harri
'
Interferenz, Beugung, Huygen'sche Elementarwellen, Poisson'scher Fleck L-.
*
p
i
8.34 Ein Loch im Finger Mit einer Plexigl platte, in die k nz.entri ehe Krei e eingeritzt sind, w ird eine Interferenzfigur erZJeugt.
Material • Plexigla platte (ca. 10 m x 10 cm) verheadprojektor • evtl. chaum toff rück ( a. 10 cm x 10 cm x l cm), Holzplatte (ca. LO cm x 10 m x I cm); andpapier (ca.IO m x IOcm ). AUe kleber evtl. Bohrma chine e inde tange (ca. 10 cm), 6 chraubenmuttern pa nd zum · eh•inde Aufbau und Durchführung Auf eine Plexigla cheibe werden konzentris h e Kreie unter chiedlicher Radiendifferenz eingeritzt. Hat man kein profe ioneHe erät zur Hand, klebt m an a uf .eine Holzplatt ein haum toff: tück und darauf ein tück andpapier ( .iehe Abb. 2). Durch di.e e Platte bohrt man in der Mitte ein Loch, o dass eine
Abb.l
Gewinde tangegerade durch die e L eh pa t. Der Gewinde tabwird auf der unbekleb ten eite de Brett hen mit zwei chra ubenmuttern , au f der beklebten eite de Brettehen mit vier chraubenmuttern fixiert ( iehe Abb. 2) . Auf der unbeklebten eite de Brettehen IJten noch n a 5 cm der Gewinde tangeüberstehen ( iehe Abb. 2) . Die Plexigla platte wird mit Hilfe eines chraubstocks fixiert. In die Mitte bohrt man ein Loch, so dass eine chraubenm utter gerade hineinpa t. Dann pannt man die Holzplatt mitt I de über tehenden Stücks der Gewinde tange in da Bohrfutter einer Bohrmachine (eine tandbohrma chin e wäre orteilhaft).
Gewindestange
Ober die B hrma hine, die Gewindestange, die Schaumstoff
Holzplatte und d n chaurn toff' ird das andpapier fest auf die Plexigla platte gedrückt. Bei kleiner Dr h-
-----t.lo..l~~--......,jl--
zah1 der B hrma hine r erden Krei in die Plexiglasplatte geritzt, wobei die vier
hraubenmuttern im
Loch der Plexigla platte den Bohrer fuh ren.
Abb. 2
ie o präparierte Plexigla cheibe ' ird zwi eben eine m Overheadprojektor und einer Wan d o gehalten, da
die Li ht trahlen de Overheadprojektors etwa senkrecht auf die
Plexigla platte fallen (die Plexigla scheibedarf sich nicht zwischen der Lampe und den Abbildung li nsen d e Proj ktor b finden!) . Der Ab tand zwi chen 0 erheadprojektor und PlexigJa platte ollte etwa l m betragen, der Abstand zwisc hen Plexiglasplatte und Wand, muss o gewäh lt werden, da
da
chattenbild der Hand auf der Wand d eutlich
Sandpapier
Interferenz, Beugung, Huygen'sche Elementa rwellen, Poisson'sche,r Fleck
zu erkennen i t (die Hand liegt auf einer eite der PI xi Ia platte auf; iehe Abb. l ). Im Experiment envie en ich ca. 30 crn al gün tig. ln die .\litte der eingeritzten .Krei legt man einen Finger. Blickt man auf da chattenbild de Finger , hat e · den An hein, da Licht durch ein Loch im Finger cheint ( iehe bb. I ). Erk lä rung Von der au gedehnten Lichtquelle de verheadprojektor wird annahernd eine ebene \ elle emittiert Die e wird an den eingeritzten Kr i en der Plexigla platte geb uot. Nach Fre nel erhält man da Beugung bild, indem man annimmt , da von den B ugung zentren (die ind Punkte der au der Plexigla platte eingeritzten Krei e) Huygen' ehe Elementarwellen au ge andt werden. Abbildung 3 1. i t einen Quer hnitt durch die Experimentieranordnung, der durch die Krei mineder eingeritzten Krei e verläuft. Interferenzmaximum I
Wand
Huygen' hc Elementar-
"' IIen
Ritze in der Glasplatte Loch
Finger
ebene Wellen dc Overheadprojekto
Abb. 3: Quer chnitt durch die Experim ntieranordnung ElementanveUen der in Abbildung 3 darg teilt n zwei Ritze lö chen ich gegen eitig au , wenn ihc Ganguntec chied ( n
~);. (k Wellenlänge de
gebeugten Li ht ; 11 = 0, I,
2, ... ) i t. Zur kon truktiven Interferenz kommt e , fall der Gangunter hi d nl.. beträgt. Die Radien r der konzentri chen Krei um die beiden Emitter der Hurg n' hen EI mentarweUen in Abbildung 3 ei n jeweil mit r = rrJ~ \ iel a he iner Wellenlänge. Damit geben die chnittpunkte der Krei in Abbildung 3 die Lage der lnterferenzmaxima an. Die e häufen ich um die Mittelach e. De halb er cheint die hni[tflläche de Bereich um die Mittelach e mit der Wand al heller Fleck. Da die Ritze in der Plexigla platt keinen fe ten Ab tand voneinander haben, d. h. au h \ entli h gr · ere Ab tände al · die ondern Wellenlänge de Licht auftreten können, ,..,.jrd nicht da g mle Li ht gebeu zum Teil an der Plexigla platte gebrochen. Es entsteht bei geeignetem b tan d r H nd von der Wand ein chattenbild der Hand auf der \\and. (I t die Hand zu \ eil\' n d r Wand entfernt, wird der Kern chat1en der Hand von einem Tei d rau gedehnten Li htquelle de Overheadprojektor beleuchtet und der chatten i t ni ht mehr d utli h für das Beobachterauge zu erkennen.)
lnt ert:erenz, Beugu ng, Huygen'sch e El! ement arwe llen, Poisson'scher Fleck
Be merkungen
Der franzö i hc Php.ikt:r ugwtin Frcmel ( 17 -1 27) war zu einer Zeit einer der w nige n Verfe hter der \ ellen th eorie de Li ht . Fres11el war In genieur und franzö ich r Beamter. D r i h der pp ition gegen npoleon an chlo , verlor er eine teile und hatte Zei t, einen Inter en auf d m ebiet d r ptik nachzug hen . Da er keinen Zugang zu au l"' ndi h n Veröffen tli hung n hatte, führte er eigene E>.:perimente zur Beugungdur h. I Li luqu II benutzte er ein Bild de r onne, da er mit einer kleinen Blende, die mit inem Tr pf. n H nig v r ehen v.•a r, erzeugte. 1 19 ging Fresnel als ieg r in ein m W 11bewerb d r Akad mi d r \' i en haft in Pari zu r latur des Lichts hervor. Damit v rha l er der ~ellentheorie de Li ht zu m Durchbruch . Den im Experiment beoba htcten "Fl k" auf dem Fi nger n nn t man auch Po i on' chen Fleck da inreon Der~i Pois 011 ( 17 1- 1 40 ) ein r der chärf ten Kritiker Fres11els in de r Jury de ange pr henen \\ ettbewerb war. Literatu r
Wittmarm, f. ; Trickki te 1 xperimente, wie ie nicht im Phy ikb uch tehen, Ba erischer chulbu h Verlag, lün hen L9 6 zur Erklärung:
Klein, M. V.; F11rtnk, TE.: ptik, pringer Ve rlag, Be rhn 1988 Vogel, H.: enh en Phy ik, pnnger rlag, Berljn 1995, . 524-529 zu Bemerku ngen:
Klein, M. \t:; F11rtnk, 1: E.:
ptik, pringer Ve rlag, Berlin 1988
Schwa rzer Körper, Reflexion , Streuung, Absorption
*
8.35 "Schwärzer" als schwa1rz Ein kleine Loch in chwarzem toff, der einen Hohlraum abdeckt. rerdeutli ht, da kein materieller Körper ideal chwarz i t, al o auftreffende l i ht \'Oll landig ab orbiert. Ma terial
kleine
chwarzer
Loch
toff
ab~olut undur h ichtige~ efal' beliebiger Farb • aber nicht piegelnd, z. B. Ta e • chwarzer t ff oder hwane Papier ' Fläche größer al die Gefa offnung ), ni ht dur-h cheinend
Tas e
• Hilfmittel:
here
Aufbau und Durchführun g ln ein tück chwarzen toff chneidet man in der Mitte ein kleine L eh Dur -hme er: ca . .5 mm) und deckt damit ein offen Gefaß ab iehe bb. I). Abb. l Da Lo h er cheint in jedem Fall dunkler al ·eine Umgebung, unabhängig davon, wie chwarz der gewählte tofr i t. Er taunlicherwei e gelingt das Experiment auch dann, wenn da Gefäß innen weiß i L Erklä rung Auch ein Körper, welcher dem Auge voll tändig hwarz er~ heint, rdlektiert einen Teil de· auftreffenden Lichte . Der arbeindru k" chwarz" wird im ehirn \'ielmehr durch den großen Helligkeit ·unterschied zur Umgebung hervorgerufen. l [it die er rkenntni lä t ich da "herkömmliche chwarz" ( toff) al tiefdunkle Grau entlan·en, wenn man dem Auge ein "echte chwarz" zum Verglei h anbietet. l:in "echte hwar/' lä t ich näherung wei e her teilen, indem man Licht ehr oft reflektieren Ia t, bevor ö in da Auge gelangt. achdem im vorliegenden Bei piel Licht durch da Loch in da Gefäßinnere gelangt i t, wird e ehr oft von den Wänden ge treut, bevor e die kleine ffnung trifft und da Gefäß wieder verlä t. Da bei jeder Reflexion ein be timmter Bruchteil ab orbiert wird, i t elb t bei weißen efäßwänden die entweichende Lichtmenge minimal, wie die folgende Über chlag rechnung zeigt: Annahmen: Der Reflexion gradder Innenwände de~ Gefäße und der ntcr~e1te de toffe ei r =0,5. Die Fläche der Innenwand de Hohlraum ei 500-mal o groß wie dtc Hä he de Lo-h und die treurichtungeine trahl ci zufällig. Rechnung: Die Wahr cheinlichkeit verteilung der Anzahl X der Reflexionen, nach welcher der trahl wieder durch das Loch entweicht, i t eine geometri ehe Vertt-ilung mit der Tre 1 fem·ahr cheinlichkeit p =- -: 500 P(X = x) = p( I - py-
1
Schwarzer Körper, Reflexion, Streuung, Absorption
Der Anteil
r de~
Lichtl·~. w~ kha
JJ Lo h wieder verlä t, i t
r =o.s Das 1iuel de entweichenden Lichtanteil i t dur h den Erwartung wert die er erteilung geg ben:
l-p)' -• =___E__ L,. (r(l-p))' =_f_(-1+ f 1-p
=_E___(- 1 1-p
I
1-r( l - p )
~'= I
]= (1-r)+rp rp
J-p
(r(l-p))-' )
.r=O
?ooo
Die er \\crt i t bt.:rl'its Jc.:utlich kleiner al · der Refle ·ion gradvon chwarzem toff (r ~ 0,05 =50 O!oo) . Literatur
Treitz, .: piele mit Phy ik, \'erlag I Iarri Deut eh, Thun und Frankfurt/ lain 1991 /lleisinger, K.: Phy ikalis hc.: Experimente mi t Do en, hriftliche Hau arbeit zur Er ten taat prüfungfür da Lehramt an Haupt chulen nach der Lehramt prüfung ordn ung I ( LPO I) 1994/ll, o. \'., Augsburg 1994
Streuung, Refle.xion
*
8.36 Der leuchtende Papierzylinder tvlit einem La er und einem Zylinder au Papier kann der Unter hied zwi hen tr uung und gerichteter Reflexion veran haulicht werden. Materia l He e-La er, mögli h t mit größerer L i tung al der eine La erpoint r
La er
[> La er trahl . ------.; . I
weiße Papier ( tärke: 0 .-!,.) m-
piegel Kl beband
Zylindermantel au Papier
I
Aufbau und Durchführung Au einem tu k Papier der Grö 01 5 (ca. 15 cm x 21 m) formt man einen Zylindermantel, indem man die b iden küneren Ränd r mit Klebeband aneinand r b fe tigt. Papierunterlage Der Zylindermantel wird auf weiße Papi r geteilt ( iehe Abb. l ) und au a. 30 m ntAbb. 1 femung nkre ht v n b n ein La er trahl entlang der Zylindera h e auf d n Zylinderboden gerichtet ( iehe Abb. 1). I I der Raum abgedunkelt, beobachtet man, da der gesamte Zylindermantel hell in der Farbe de verv.rendeten Laserli ht leuchtet. Zum Vergleich oUte man das untergelegte Papier gegen einen piegel au taus hen. Wenn der Laser trahl den Zylindermantel nicht v r ehenilich treift, bleibt die er fa 1 vöUig dunkel und an der Raumdecke i t der reflektierte trahl zu erkennen, wenn der La r Iei ht gegen die Zylinderach e gekipp t wird. einfallender trahl
reflektierter trahJ
Papierzylinder piegel
Erklärung Bei untergelegtem piegel v rlä t d r La- rtrah! den Be her nach einer geri htet n Reflexion \,·i der al gebündelter trahl ( iehe Abb. _). Trifft da einfallende Licht dagegen auf da unterg legte Papier, o wird e auf rund der rauen berflä he de Papi r in alle
Raumri htungc.:n ge treut ( iehe bb. 3). Dadur h wird die ge amte Innenwand de Z •linder beleu htet. Ein Teil de Licht Abb. 2 kann da Papier de Zylindermantel dur hdringen und wird dab in chmal ge treut ( iehe bb. 3). in Beoba hter nimmt c.:inen voll tändig erleuch teten Zylinder wahr, weil dur h die Z\\' i be hriebenen tr upr ze -
I
I
so
Str·euung, Refl·exlion
e v n jedem Punkt etner ( iehe bb. 3).
berOä he Li ht in alle Rau mri htungen abge trahJt wird
einfallender trahl
Papierzylinder
ge trcutc
Li ht
Papierunterlage
/ Abb. 3 Lit·eratur o. L.
Streuung, Rayleigh-Streuung, Hertz'scher Dipol, Streuquerschnitt, mittlere freie Weglänge, Mie-Sbeuung
**
8.37 Himmelblau, Abend- und Morgenrot An einer trüben, tran parenten Fli.i igkeit in einem Gefä wird dernon tr i n. da die Rayleigh- treuung von Licht von der Wellenlänge abhängig i t. Da Experiment telh ein lodell dar zur Erklärung, warum der Himmel blau i t und die onne beim uf- und ntergang rötlich er cheint.
Lichtkegel (von d r eite h int r blau) Lichtkegel (v n vorne ge ehen er cheint er r t) ilbemitratlö ung Abb. 1 Materi al
• durch ichtige , klare efäß, z. B. eine Wanne • Ta chenlampe oder Experimcntierleu hte ilbernitrat (AgN0 3 ) oder fettarme Milch der 10 g atriumthio ulfat ( a 500 g tark verdünnte atzsäure (H laqu) Aufbau und Durchführung
In ein mit Wa er gefü llte tran parentes, klare efäß werden einige Tropfen ilbernitratlö ung gegeben und gut vermi ch t. Beleuchter man die e ~Ii hung mit einer Ta chenlampe ( iehe Abb. I ), er eh eint da efä eitli h bläuli h-wei . Bli kt man von vorne durch da Gla auf die Ta chenlampe, er heint di e rötli h. Wird die K nzentration de ilbernit rat vergrößert, r heint der der Ta henlampe abge\,·andte Tei l de Gefäße von der eite rot, der der Ta chenlampe zugewandte Tt.:il blau. tatt de ilbernitrat ka nn man auch fettarme i\lil h in da Wa r tropfen oder auf 100 g Was er 2 g atriumthio ulfat und 100 g \'erdünnte a - · ure geb n. Erklärung
Im Ta ehenlampenlicht sind fa t alle \ ellenlängen de i htbaren Li ht enthalten. Eine treuung i t nicht in einer hom gene n ub tanz (z. B. reine Wa er) mögli h, da die Rayleigh- treuung an Ei nzelteilchen tattfindet, die klein gegenüber der Wellenlänge de Licht ind. De halb werden dem Wa erb timmte Fr md ub tanzen (wi z. B. di im 8.5:2
Streuung, Rayl'eigh-Streu ung, Hertz'scher Dipol, Streuquerschnitt ___
Experim ent \'erwendeten latcrialien ) zugefügt. Für treuz.entren (wie z. B. die Ag und di 0 3 - Ionen in der Lö ung), d ren Gr " ß we encli h klein r al die \-\'ellenlänge de~ einge Lrahlten I i ht i 1, gilt die fol._ nde Betrachtung:
as lek tri he Feld der elc ·tr magn ti hen trahlung wirkt auf die Elektronenverteilung im Lom (r g ' ). Jm .Lom wird ei n Dip Imam nt vom Betrag p induziert, o da im Berei h zwi hcn den getrennte n Ladun gen _ Q da äußere elektri he Feld f durch da induzierte Feld f. nJ aufgeh ben wird (I EI = I f'; nd j). Für d n Betrag de induzierten Feld E. nJ 7wi hen den Ladung n _ Q ( iehe bb. _) gilt:
-
I E llld I=
Q
[ \ o el] 1995
2EuA
: elektri he 1-ddk n rarue; lerer b land der adung
A=(~r lf: etwa Quer
. 526]
hnitt fl äche de Atoms; d: mitt-
hwerpunkte)
Abb. 2 Damit i
=
1:
p = Qrl ==
dEinJ "" -
-E
Vfind
Ad: gibt in twa da - t mv lum n an). a i h der Betrag der äu er n Feld tärk E mi t der Frequenz w de einge trahlten Licht ändert, mus i hau h der Betrag ler induzierten Feldstärke Eind mit die er Fre-
(l'
a h Hcinriclr Hertz (I 57-1 94 ) wird von dem Dipol dabei die Leis-
quenz ä nd ern.
.c.
tung P abgc trah lt
w...p-'
, '
J M'
p = _ _ ""' -
0
67r.
F- E~
1110
[\logell995, S. 405 ]
/[J
(c: Betrag der akuum li ht e hwindigkeit ) Die e Lei tung wird der infallenden \Velle ,e ntnommen. Die infallende \ eile be itzt e111 rnLen ität J = c { !_Da r ibt r. lg nden treuque rschnitt a p _lt)4\'-
CY =T =
3n:r on w4 abhängt, ist er für bla ue Lich t (A.
400 nm ) ca. 16mal gr .. ßer al für rote Li ht (A. "" 800 nm ). Blau Licht wird viel tärker ge treut als rote Li ht. Die n treume hani mu n nnt man Rayleigh- treu ung. Da der treuq u r hnirt
(J
Verwendet man a nge äuert 1
3
- •
H3,
===
atriumrhio ulfatlösung, fi ndet folgende Reaktion statt:
3 · H1 + 0 2 i +
Da Li ht wird dann am d mentaren chwefel, der w ie da itrat viel kleinere Abme ungen al die pti , h si htbar n \ ellenlängen besit zt, nach Ra leigh gestreut.
Streuung, Rayleigh-Streuung, Hertz'scher Dipol, Stre uquerschrn itt ...
Die Fetttröpfchen der Milch in der Wa erf· ung ind ni ht viel größer al die \'\ellenlängen de opti eh ichtbaren Licht . Die treuung von Li ht an di en Tröpf. hen wird durch die og. Mie- treuung (bena nnt nach Gusta~· Mic (I 6 -1957)) be hrieben. Ihr treuquer chnitt hängt, wenn auch chwä her (ni ht mehr von d r vierten Potenz der Frequenz) al bei der Rayleigh- treuung von der Frequenz de einfallenden Licht ab. Daher erhält man auch mit Milch ähnli he Ver u h ergebni e wie bei den zur Dem ntration der Rayleigh- treuung be nders geeignet n ub tanzen. Be merkungen Da Luft keine regelmäßigen trukturen aufwei t wie eine reine Flu igkeit (bei Luft i t ein Dichteunter chied auf geringen Entfernungen oftmal g geb n ), wird da onnenlicht mit dem be chriebenen Mechani mu der Rayleigh- treuung an den Luftmolekülen aJ treuzentren ge treut. (Di bme ungen der Luftmolektile ind \ e entli h !deiner al die Wellenlängen de opti eh i htbar n Li ht .) Für die mittlere freie Weglänge I von Licht der Wellenlänge}. gilt; l =-
l
r!()
::::
3A.4
3;rc4
2cv-' V2n
= 25 ;r3 \ßn
--:--::--:::e-
2
(n; Teilchenzahldichte; cv = ;c)
Da Molekülvolumen V wird au der Di hte p der flü igen Luft (etwa glei h der de Wa er ), in der die Moleküle fa t dichtgepa kt Ii g n, abge hätzt. i I _1 = p. A :::: . zs m -3 (Mm
=l
3 10
Mm
V
_!_I; molare Ma e
rno
n errechnet ich aus n
[..!.... J v mo1
n \Va er;
·-'
= 6 · 10P
1 - -: vogadrok n tante) mol
AP mit p = 1,3 · 10 3 k~ ( i htc der Luft ) und l M m
=
= 41
mgol
(mittlere molare Ma e von Luft ) zu n
= 2 · 10-JS -m[ 3
lit dem abge chätzten Wert von V und dem berechneten Wert von mittlere freie Weglänge von Licht der v ellenlänge?.. I :::: L40 · 1027
}.
4
rt
ergibt i h für die
I . 3 m
Die mittlere freie Weglänge für Violett (400 nm ) b trägt emna h 3,6 km, für Rot ( 00 nm) beträgt ie 57 km und für elb (600 nm ) ergibt ich die mittlere freie \Veglänge zu 1 km. Bei teilem onnen tand werden nur i lett und Blau fa t wegge treut, bei onnenauf- und onnenuntergang, wenn der \Veg dur h di km di ke Atm ·phäre über 300 km lang i t, kommt nur da Rot (ge hwächt) hindur h. lohn \Yilliam tmtt Lord Rayleigh (1842-1919~ obelprei 1 ) fand I 99 herau, da da Licht der onne vor allem an Luftm lekülen und ni ht nur an Fremdteil hen in d r Luft, wie da 1 68 lohn Tyndall ( 1 20-l 93 ) am mog über L nd n deutete, ge I reut wird. (Nach [Glass 1997, . 71 chJug Tyndall \'Or, für das hier be hriebene Exp rim nt
Sbeuung, Raylleigh-Streuung, Hertz'scher Dipol, Streuquerschnitt ...
dem Wa er "Kölni h-Wa er"-Tr pfen al tre uteilchen hinzuzufügen.) Bereits 187 1 entde kte Rn;1leigl1, da di lnt n ität d ge treuten Licht um gekehrt pro po rti o nal zur viert n Pot nz d r \ \ lienlänge i L Da blau Licht tärker g treut wird al rote , in d z. B. ebel chlus leuchten am Automobil rot (und heim erfer g, lb ). Literatur \'\fittmntlll, ].: Tri kki te I, xp r im nte, ' ie i n icht im Ph
ikbuch stehen , Bayer i eh er
chulbuch erlag, I ünchen 19 Zeier, E.: Ph ' ikali ehe hulv r u he, re ihand versuch e, kleine Exp erimente, Auli s erlag Deubner, Köln 19 6 ~ alker, }.: in Knick in der ptik, nte rha lt a m e Experimente aus pektrum der Wisen
haft, Fi eher Ta h nbu h erlag G mbH , Frankfurt am Ma in I 992, . 118- 126 erl ag Deubner, Kö ln 1993 Glass, D.: Da neu \ hat' what? aturwis en chaftlich e Plaudereien , Deutscher Ta ehenbuch erlag GmbH & Co. KG, Mü n chen 1997 Ardle)~ .: 101 pannend xperirne nte aus W i Se nschaft und Technik, Loewe Ve rlag, Bindlach 1995
Kratz, M.: Experimente als Hau aufgaben Phy ik, Auli
zu Bemerkungen: Glass, D.: Da neue \ hat' what? aturwissenschaftliche Pla udereien, Deutscher Taschenbuch Verlag mbH & o. KG, Mü nchen 1997 zur Erklärung: Vogel, H.: erth en Phy ik, pringer Verl ag, Ber lin 1995 zu den Formeln:
V:ogel, H.:
erth en Phy ik, pri nge r Ve rlag, Berlin 1995
Bss
Polarisation, Polarisationsfilter, Reflexion, Reflexionskoeffizient B'rechung, Schwingung, Brewster'sches Gesetz, Brewster-Winkel
**
8.38 Wie fotografiert man aus dem Auto? Die Polari ation durch Reflexion wird mit Hilfe eine Polari ation filrer~ und ~incr piegelnden nichtmetalli chen Fläche gezeigt.
G
:>.1cdium t
Abb. l
(a)
(b )
Material Polari ation filter, z. B. Polari ati n filterfür d n Fotoapparat oder ·onnenbrill mit Polari ation filter (von eglern und Anglern ven,·end t) Aufbau und Durchfü hrung Im Freien oder im Zimmer wählt man irgendeine pi g lnde Flache, die ni ht au ~ [etall be teht, z. B. da Fen ter, einen Teller, der mit glänzender Ia ur überL gen i:.t, eine Wa · erfläche oder die Fen ter cheiben eine Aut . chaut man chräg auf bzw. durch die e Fläche, \\'ird der Bli k dur h ' piegelungen ge tört. Zum Vergleichbetracht t man die gleiche Flachedur h einen P IJri ation filter. Dreht man den Filtervor dem Auge, werden die piegelungen bei einerbe timmten telJung de Filter ( iehe Erklä run g) deutlich chwä h r d r ver hwinden ganz. uf die e \J ei e kann man im Idealfall durch spiegelnde Ia hcibcn oder \\'a er hi hten ungehindert hindurch ehen. Erklärung ln bbildungen l (a) und (b) verläuft der Li ht trahl Lein Luft und allt, n der renzfläche G auf das Medium M, de en Brechung index größer al der n Luft i t. An wird Le zum Teil reflektiert (Lr ) und zum Teil gebr eh n ( ). Die drei Li ht trahl n L.Lr und Lb liegen in der Einfall ebene, in bbildung I die Papiereben . Die Komp nenten ihrer elektri hen Feldvektoren, die enkre ht zur infall eb ne li~.:g~.:n ( t"nkn: ht Komponente ), ind al Punkte und di K mponentcn, die tangential 1ur Einf< llseben liegen (tangentiale Komponente ), al triehe (mi t Pfeilen ) darge teUt. Ein Beobachter ieht piegelungen an der Fläche ', \ enn Li ht trahlen, ie an dit> ·er
Polarisation, Polarisationsfilter, Reflexion , Reflexionskoeffizient, Brechung ...
Flä he reflektiert werden, in ein u e fall n. m da h n von piegelungen zu vermeiden, mu mit llilft ine · Filter di lnten ität die er reflektierten Licht trahlen tärker vermindert werden al die lnten ität d r übrigen Li ht trahJ n. Reflektierte Li httrahlen, in bbildung I Lr, haben di · i en haft, da die mplitude ihrer enkrechten Komponente größer i t al die ihrer tangential n K mponente (außer: a = 0 oder.!!___, Erklärung tllllen ). Wird dur h einen P lari ati n filt r die enkre hte Kompan nte von Lr herau gefiltert, vermindert die di lnten itat die e Licht trahle um mehr al 50%, die lnten ität der unpolari ic:rten Li ht lrahlen nur um 50%. i t n eh zu erklären, warum die mplitude der enkrechten Komponente (Ars) von Lr größ r i t al di dc.:r tangentialen Kompan nte (An)· ie i t an hauli h zu ver tchen, \ enn die trahlen Lb und Lr enkrecht aufeinander tehen ( Brew ter-\\ inkd, iehe bb. I (a)): Trifft di Li htwelle Le auf die Grenzfläche G, regt ie dort die lektr nen der getr ffi n n Atom zu chwingungen in Richtung des elektri hen Feldvekt r der Welle Lb an, die in verläuft ( iehe Abb. 1(a) ). Die reflektierte Welle Lr ent tehl na h dem Hu 1gen -Fr nei-Prinzip aJ Überlagerung der Elementarwellen, di von die en chwingend n Elektron n au gehe n. Li near chwingende Ladung träger können in ihrer hwinoung ri htung kei ne trahlung emitt ieren . De halb hat d r Li ht trah l Lr keine tangentiale Komponen te ( iehe Abb. l (a)), wenn die trahl n lr und l b einen rc ht n \ inkel ein ch ließen (Brewster' ches Gesetz) . ine allgemeine us -agc über da erhältni zwi hen Ar und Art lässt sich nur mit Hilfe der elektroma neti hen Li httheorie ma hen. Danach ergibt ich für den Reflexion koeffizienten d r c.:nkre htcn und der tangentialen Komponente in Abhängigkeit vom Einfall winke! a: r.< in ( a - ß) rt ta n (a-ß) p., = - .: - in ( a + ß) und p, = ~ =tan (a + ß) (I) (p,: Reflexi n k effizi nt d r cnkre ht n Komponente; p 1: Reflexionskoeffizient der tangentialen Komponent ; e,: mplitud der nkre ht n Komponente von Le; c 1: Amplitude der tang ntial n Komponente von Lc.) Da Le nicht polari iert i ·t, ind e> und ct im Mittel glei h. o ergibt ich da Verhältni v zwi hen d n b iden mplitudenArs und rt: (2)
Da der Bre hung index de ~ledium Bre hung gc Lzt.: a
> ß (- .i_ ~
0 ~ ~· < I
,,= I Al
für
0
~), und e
-
0
..'perim nti rraum lä t man einige Tropfen rot r Tinte in da \ a er fallen. on oben b tra htet er chei11t die Tinte im \Va er im üblich n Rot, ' ährend die Tinten hlieren v 11 d r ite in hellem Grün er cheinen. Rührt man um, o I uchtet das gesam te Wa er- v n oben rot, von der it grün. Erklärung ie arbe in der die Lö ung in
Abb. 1
b timmten toff: in Durch icht er cheint, hängt davon
ab, wel he p ktralfarben von ihm ab orbiert und welche transmittiert werden. Eo in, der Farb t fT r ter Tint
tran mittiert nur r t und absorbiert alle anderen Spektralfarben,
, e halb die Tinte r t Ieu ht t, wenn man on oben in da Gla blickt, da da einfallende Licht tr tz Blauft.lt r n h inen roten pektralanteil be itzt. Ein 11 il des absorbierten Li ht bringt da in- lolekül in e inen ange r gten Zu tand, von welchem e an chJießend durch mi ion von grünem Li ht wieder in den Grundzu tand zurückkehrt. Da die Anregung d
in- 1 lekül nicht auf G rund kontinuierlicher Energiezufuhr von
der ein allenden trahlung erf. lgt,
ndern durch Ab orption ine einzelnen Lichtquants,
kann di er organg nur v n Lichtq uante n im grün n pektralbereich und höherer Energie (blau, vi l rt, ultra iolett) al die de grünen Licht au gelö t' erden.\ eil die Emision de
rünen Li h
glei hmäßig in alle Raum r ichtungen erfolgt, i t clie genau vertikal
nach oben abg trahlt Li htmenge relativ ger ing und beeinflus t d n Farbeindruck rot ni ht. ln jeder horizont I n
Ri htung i t, im ergleich zu g ringem Streulicht, das emit-
tierte grüne Licht die dominier nd
trahlung.
Bemerkungen uf Flu r z 11Z ba i rt au h die\ irkung d r v n Waschmittelher tellernihren Waschpulvern zugefügten und unter dem
I ga n "weißer al weiß" vertriebenen Weißrna-
905
Fluoreszenz, Transmission, Absorption, Emission
ehern. Diese Chemikalien ab orbieren den tet vorhandenen, aber un i htbaren Ultraviolett-Anteil de Tageslicht , emittieren Licht im blauen Bereich de pektrum und kompen ieren damit den durch Y, r chmutzungen erhöhten rotgdben Anteil de reflektierten Licht . Literatur lVittmann, ].: Trickkiste 2, Verblüffende Experimente zum elbermachen, Bayeri her chulbuch erlag, München 1993
------ ~---
I
Atomanregung, Emis·sion, Uchtq11anten, Emissionsspektrum, Spektral zerlegung, Spektralanalyse
~
*
II
g.2
g.2 Flammenfärbungen Die v r hied n n Fär un n in r f lamm , die beim Erhitzen unter chiedJicher to ffproben ent t hcn, z i n, da die hemi chen lemente bei thermischer Anregung chaLi h! mitti r n. täbchen aus MgO
gclärbt
Flamm
leicht bläuli h • Flamm
Probe eine
toffe
Bun ·en-
brenner
Abb. l Material täb hen au lagne iumoxid (MgO ), die in jedem Ch mielabor vorhanden sind • K eh aJz ( a I) • Kalk ( 3 ), z. B. au eine r ier hale, der Calciumchlorid ( aCl 2) • Kalium arbonat ( K2 3 ), al P tta ehe in der Apotheke erhältlich, oder Kaliumchlorid ( K I) Bun nbr nner • Hammer • evtl. Borax ( 'a 2B4 7) od r Bor ä ure (H 3 B0 3)
Aufbau und Durc hfü hrung
An ein m Bun enbr nn r \ ird ine groß Flamme eü1ge t Llt, die aber nur leicht bläulich leuchten llte. i o rli g nd n toffe ( ieh Material) klopft man mit einem Hammer pulvrig und nimmt mit dem be~ uchteten · nd e eines für Flammenfärbungen Tab II 1: lement
Färbung der Flamme
g lb
zi gelr violett Bor
grün
t
Atomamegung, Emission, Lichtquanten, Emissionsspektrum, Spektralzerlegung ...
vorgesehenen täbchen etwa von der ub tanz auf. Hält man die Probe auf ung fähr halber Höhe in die Flamme de Bun enbrenner , o leuchtet die Flamme üb r dem täbchen in einer für den toff charakteristi chen Farbe. Die Farbe wird durch die chemichen Elemente, die in dem erhitzten toff gebunden ind, be timmt ( ieh Tabelle 1). Erklärun g
Bringt man eine toffprobe in die heiße Flamme de Bun enbrenner , o werden manche Atome durch thermische töße in einen Zu tand höherer En rgie gebracht. Die dabei in der Elektronenhülle der Atome ablaufenden orgänge erlauben nur be timmte di krete Energieänderungen . Kehren die Atome durch Emi ion von Li htquanten in den Grundzu tand zurück, o wird dabei nur Licht be timmter und für ein chemi ehe Element charakteri ti eher Wellenlängen abge trahlt. Das im ichtbaren Bereich emittierte Licht ruft die Färbung der Flamme hervor. Bemerkungen Chemiker benutzen die Flammenprobe, um ein be timmte Element in einem toffgemi eh nachzuwei en, ohne e au der Probe isolieren zu mü en. Dabei i t e auch nicht relevant, in welcher chemj chen Verbindung da Element vorliegt. We entlieh genauere Analysen sind möglich, wenn da emittierte icht pektrat zerlegt wird (z. B. mit einem Gitter). Auch bei der Überlagerung ver chiedener Emi i n p ktren las en ich dann noch die einzelnen pektrallinien zweifel frei einem be timmt n Element zuordnen. ln der A tronomie bietet die Unter uchung de Lieh v n ternen die Möglichkeit, etwas über deren Zu ammen etzung zu erfahren. Lit eratur
Köthe, R.: Das neue Experirnentierbuch: 150 einfache xperimente au der Phy ik, Chemie und Biologie, Tes loffVerlag, Harnburg 1986
go8
Exponentialfunktion, Zerfallsgesetz
9·3
*
9·3 Bie~ rschaumzerfall Mit Bier haum lä 1 i h d r radio ktive Zerfall in einem Anal gieexperiment simulieren. Material • h h r, br it r 1 zrlind r d r in Trinkglas mit f, tem uer hnitt • Bier; am be t n ignet i h dunkle Weiz nbier Hilf! minel: Lineal Klebeband tift Aufbau und Durchführung
,.
....
"
,..
r
,..
c
r
"
,. Ein hon rinkgla ' ird ründli h au ge' a,. r ch n, da k ine pülmittelre te mehr im ,. ',. ,. Ia zurü kbl ib n. a Ia llte ein n gror ßen Dur hme r be itzen, damit d r haum ,. ' ' ,. nicht üb rmä ig an den efaßwänden haftet 'weil ich n t beim Zerfall de haum die chaumgrenzen ni ht er hi b n bzw. die chaumhöh ni ht ind utig ~ tlegbar i t. Im efa dür~ n i h !< in pülmittelr t befinden , da pülminel die haumblä chen zerr-· r n, und di ung dadur h rheblich beeinträchtigt wird. 1an tro knet die u n it d Gla e ab Abb. l und klebt ein n dünn n Papier treifen der vom Rand bi zum Bad n de Ia e reichen ollte, außen auf das Trinkglas. Das Glas wird tm Umit Bi r gefüllt. Dabei llt di Fla ehe etwa einen halben Meter über dem Ia g halten \-.•erden. Die chaum chicht oiJte möglich t gr ß ein ( iehe Abb. 1). Die untere und obere haumgrenz \ ird in kon tanten Zeitabständen (je nach Bi r orte zwi b n 5 und 0 ) mit Hilfe eine tifte auf dem Papier treifen auf dem Gla markiert. Dab i mu man bea ht n, da ich wohl die obere, als auch die untere chaumgrenze er hieben. ie uftragung der haumhöh in einem Diagramm gegen die Zeit ergibt eine E ·p nentialkurve ( i h Abb. 2). r
('
Erklänmg
Jn den haumblä hen herr ht im rgleich zum äußer n Luftdruck ein Überdruck ( iehe Experim nt " eifenbla enrez pte' ). Mit der Zeit fl ießt infolge der chwerkraft immer mehr Flü igkeit vom ob r n in den unteren Teil eine chaumbläschen . Dabei können im beren Teil ein Blä hen lnhomogenitäten in der Dicke der Blä ehenwand ent r h n, die zum Platz n de Blä hcn auf Grund de üb rdruck im Bläschen führen. ie lü igkeit der geplatzt n Blä chen amm lt ich am Gefäßboden. im:mt man an, da all Blä hen die elbe Zerfall wahr cheinlichkeit A, be itzen, kann man den Anteil 909
Exponenti alfunktion, Zerfallsgesetz
dn aller Blä chen n, der in der Zeit dt zerfällt, durch dn = - A.n dt be chreiben. Durch Integration erhält man n = n e- ),t 0
(11: Anzahl der chaumbläschen zur Zeit t; n0 : Anzahl der chaumblä hen zu Beginn der Me ung). Trägt man die Höhe der Bier chaum chicht ( ie ist ein laß für die nzahl der Blä chen zu einem Zeitpunkt) über der Zeit auf, ergibt ich eine Exponentialkurve. Ein Bei piel emes 1e ergebnisses mit dunklem Weißbier und einem Me zeitintervall von
anfang 15 (die er ten fünf Messpunkte ) und dann 30 in Abb. 2 darge teilt.
0
30
60
90
120
150
(der Re t der le punkte) i t
I 0 210 240 270
Zeit [ ] Abb. 2 Literatur
Göbel, R.; Haubold, K., Phy ik in der chule 27/3 ( 1989), . 104- 105
910
300
Atomgitter, Analogmodell
~~
*
II
9·4
9·4 Da~s M ünzkristallgitter n rdnung von lünzen auf einer vorgegebenen Fläche werden unter chiedli he lächendi hten in Analogie zu Atomdichten von Fe tkörpern reali iert.
Abb.2
Abb. I Material • 44 Ein entmünzen • kari rt Papier • tift und Lineal Aufbau und Durchführung
Auf ein Blatt Papier zei hnet man ein Rechteck der Breite 11,2 cm und der Höhe 10 cm. In die e Re hte k I gt man 42 ~ inc nt tü k o, wie in Abbildung 1 gezeigt. Um zwei en tü k m hr in dem Re hte k unterzubringen, müssen die Cent tückewie in Abbildung 2 ang ordnet w rden. Erklärung
Die nzahl der 1ünzen die auf einer vorgegebenen Fläche platziert ' erden können, hängt von der Art der Anordnung auf der Fläche ab. Wie Abbildung 1 und Abbildung 2 zeig n, gibt Flächenbed kungen mit unter chiedlicher Münzendichte. Das Bei piel mit den lünz n tellt die zweidim n i nale nalogie zu ver chiedendichten Kugelpakkungen in drei Dimen ionen ( tomgitt r) dar. Bemerkungen
Führt man d angegebene Exp rim. nt mit Kugeln und einem vorgegebenen Volumen, wie et\ a iner ha htel, durch, kann man die Kugel chichten wie in Abbildung 1 oder' ie in Abbildung 2 an rdnen. Jeder Kugel hicht nt pricht dann jeweils eine "Münzzeile". Literatur HewiN, P. G.:
on ptual ph ' i , Harper ollin College PubJi her , an Franci co 1993 911
Kristallwachstum, Keimbildung, Kristallisationskeime
**
9·5
'9·5 Kri~ stallzüchtung Kri taUi ation keime aus einer über ättigten, ich abkühlenden alzlö ung bilden ich mit Vorliebe an einer rauen Oberfläche, z. B. einer Paketschnur.
Mat erial • • • •
Paket chnur
de till ierte Gefäß (ca. I I) Topf (für Wa serbad) a u zukristalii ierende ub tanz ( iehe Tabelle I)
• Wollfaden oder Paket chnur täbchen (Länge: ca. 20 cm) au beHebigern 1aterial • evtl. itrolack und Lö ung mittel Hilfsmittel: Herdplatte, Topf
Kri talle an der Paket chnur
Aufbau und Durchfüh rung
Gefäß mit - - + 1 An atzlösung
In ein aubere Gefäß gibt man ca. 0,5 I de tillierte \Na ser und en ärrnt e in einem Wa erbad auf ca. 0 ° . Eine ent prechende An atzmenge eine alze ( iehe Tabelle 1} wird in da de tillierte \ er gegeben, um Abb. 1 eine nahezu ge ättigte Lö ung zu erhalten. I t ein Bodenatz vorhanden, mu die er durch m chütten der Lö ung in ein andere Gla beseitigt werden. Die Temperatur der Lö ung ollte dabei nicht variieren (evtl. mu das neue Gla zuer t erwärmt werden ). Da Ge ä nimmt man au dem Was erbad und hängt einen an einem täbchen befestigten Wollfaden in
die Lö ung. acheinigen tunden hat ich ein Kristall am Faden gebildet ( iehe bb. I ). Die Lö ung oUte man von Fremd toffen frei halten. ie mei ten der gezüchteten Kri talle ind feuchtigkeitsanfäliig. De halb ollte man ie kurz in ein Bad au einem Teil itrolack und vier Teilen Lösung mittel tauchen ( iehe Tabelle L . 913).
Erkfä,r ung Die heiße, ge ättigte Lö ung kühlt ab. Da ich in der kühle•en Lö ung wenig r Moleküle der ub tanz lö en können als in der heißen Lö ung, i t die kühlere L.. ung über ättigt. Durch tati ti ehe chwankungen der Dichte der ub tanz in der Lö ung k"nnen ich Kri talli ation keime bilden . Dafürmus Oberflächenenergie, die direkt proportional zu
,2 i
portianal
t (r: Keimradiu ), aufgebracht werden, und Bindung en rgie, die direkt pr -
zu ,J i t (la tente Wärme), wird gewonnen. 1an kann einen kriti chen Radiu
angeben, unterhalb de en die Keime wieder zerfallen und oberhaJb de en ie tabil ind { iehe Experiment "Konden ation keime am Fen ter"). D r Keimradiu künstlich durch den in das Gefäß gehaltenen Faden vergrößert. Dc halb lag rn
\ ird i h
daran mit Vorliebe Keime an. Die Gefäßwand begün tigt zwar ebenfall die Keimbildung, auf Grund ihrer glatten Oberfläche wird die Keimbildung aber nicht in dem laß wie an dem Wollfaden begün tigt ( iehe Experiment "K ndensation keime arn Fen -
Krirlallwachst um, Keimbildu ng, Krista llisationskeim e
Kri talleigenschaften Farbe Gitter 0,21
farblo
kubisch
Kalium hrom ulfat (Chromalaun) K r( o~h · 12 H2
0,61
violett
kubi eh
Kaliumnatriumtartrat ( ign tten alz) K 'a 4H4 6 ·· 4 H1
I ,31
farblo
rhomb i eh
I, 11
farblos
kubi eh
04
tiefrot
monoklin
0,62
hellgrün
monoklin
Kupfer(II) - ulfat-P ntahydrat (Kupfervitriol ) 4. 5 H2
0,37
tiefblau
triklin
Kaliumnitrat (Kali alpetcr )
0,61
farblo
rhombi eh
Kaliumaluminium ulfat (Kaliumaluminiumalaun) KAI(
4
h·1
H1
Kaliumhexa ranidoferrat Ill
(r te Blutlaugen alz) K3(Fe( )6 ) i en(ll)- ulfat-Heptah drat (Ei envitriol) Fe
K
4·
7 H2
3
ter'-'). Kühlt die L.. ung ' eiter ab, o wird tändig die Lö liehkeit der Sub tanz im Lö ung mitt I (hi r: de tillierte \ a r) überschritten und einzelne Moleküle lagern ich an dem ent tandenen Impfkristall an, denn der Radiu des Impfkri tall ist bereits größer al der kriti eh Radiu . Der Kristall wäch t, olange die Lö ung abkühlt. in anderer Me hani mu , wie ine Üb r ättigung der Lösung zu erreichen wäre i t da erdun I n d L.. ung mitt I . Dieser Mechanismu überlagert ich in un erem E:>.:perim nt mit d m eben angeg ben n , bkühlmechanismus". Welcher die er beiden tte hani m n b i r j w ilig n Kri tallbildung überwiegt, i tim Detail zu unter uchen. Beme.rkungen Da Kri talli ieren v n Ko h atz durch Eindampfen von Meen as er oder Salz olen wurde bereit in frühgc hichtli her Zeit angewandt. o berichtet ein chine i eher 913
Kri stallwachstum, Keimbildung, Kristallisationskeime
Druck von 2700 v. Chr. und der ägypti ehe Papyru Eber von 1500 \'. hr. v n der ' alzgewinnung. eit dem 17. Jahrhundert bürgerte ich die Bezeichnung " Kri tall" im heutigen inne ein. Da Wort "cry tallo " wurde bei Homer zurräch L für Ei und in der ntike für Quarz ( Bergkri tall) verwendet. Man kann agen,da im 17. Jahrhundert die Krihneeflocke, die in der stallografie im modernen inne entwickelt wurde: Eine :\feujahr nacht de Jahre 1611 auf den Ärmel von johm111es Kepler {1571-1630) fiel, war der Anlas für seinen reizvollen E ay "Ei ne eujahr gabe oder ·· ber eine ech eckige chneeflocke". Kepler folgerte au den hexagonalen Formen der chneekri talle, da 1e au dichtgepackten und deshalb regelmäßig angeordnelen kugelförmigen Teil hen aufgebaut eien, und schlo damit auf da richtige Prinzip der truktur und form \'Oll Kritallen. Literatur
Backe, H.; Backe, R.; Giege11gnck, H.: Da Physik-Experimentierbuch, Verlag Harri Deut eh, Thun und Frankfurt/Main 1987 Wilke, K.- T; Bohm, /.: Kristall Züchtung, Verlag Harri Deut eh, Thun und Frankfurt/ 1ain 1988 zur Erklär un g:
Haasen, P.: Phy ikali ehe Metallkunde, pnnger erlag, Berlin 1984
zu
Bemerkungen:
Wilke, K.- T; Bohm, ].: Kristall Züchtung, Verlag Harri Deut eh, Thun und Frankfurt 1ain 19 8
Turbulente Strömung, laminare Strömung, Gleitreibung
***
~]
'II
g.6
g.6 Das loschmidt'sche Paradoxon In einer laminaren
trömung mit ei nem eh\ indigkeitsgradienten weitet ich ein Farbkle ks entlang de Ge hwindigkeit gradienten auf. Die e Aufweitung kann durch eine entgegenge etzte, laminar trömung mit dem elben Gradie nten der Ge chwindigkeit rü kgängig gema ht werden. ly erin
Pt:trischalc in
chwane Tinte I
rote Tinte
Petri chalcndeckcl Abb. l
Material
Petri hal mit De kel oder 2 Rand, die genau ineinander pa I ' erin hwarze und rote Tinte (keine • 2 Einweg pritzen od r _ Füller, Ta e oder Trinkgla Kaffee lil h • Hilf: mittel: Löf~ I
chalen mit ebenem Boden und einer Erhöhung am cn bla ue Ti nte!!!) 2 Pipetten, 2 dünne Trinkhalme für die Ti nte
Aufbau und Durchführung
Teilexperiment 1: In ine Ka feetas e, die mit Kaffee gefü llt i t, wird etwa Milch gegeben und mit einem L··rrellang am im hrz iger inn gerühr t. 1 ach ein bis zwei Umdrehungen hat ich die lilch mit dem Kaffe \' rmi cht. Rührt man den Kaffee in die entgegenge etzte Richtung eben o ft um, tren nen ich Kaffee und Milch nicht mehr. Teilexperiment 2: ·in Oe kel iner Petri hale \ ird mit Glyc rin gefüllt. Ein schwa rzer und ein roter Tinten fl eck werden in d m lben b tand om Mittelpunkt de Petri schal endeckels an Z\vei ver hiedenen tel! n in da lyc rin gebrach t (möglichst kleine Flecke! iehe Abb. 1). Di Fleck llt n i h nicht zu nahe am Rand des Deckel der Petri cha le befinden. Die Petri chale' ird auf da ly erin ge etzt, o da da Glycerin ohne Luftbla en zwi chen den Z\ i Böden der hal n inge chlo en i t (siehe Abb. I). Den Petri chalendeckel hält man fe t, währ nd man die bere Petrischale lang am (wichtig!!!) um ihre ymmetriea h e dr ht. a h ein bi Z\ ei mdrehungen si nd die schwarze und rote Tinte miteinander vermi ht. Dr ht man die obere chale langsa m in entgege ngesetzter Richtung, trennen ich die chwarze und rote Tinte wieder und ergeben wieder einen etwa größeren, roten und chwarzen Tintenfle k. 915
Turbulente Strömung, laminare Strömung, Gleitrei bung
Erk lä ru ng Die Petri chalen drehen ich lang am gegeneinander. Es ent teht eine annähernd laminare trömung de Glycerin bzw. der Farbpigmente der Tinte. Bei kon tanter, gleichmäßiger Rotation der Petrischale werden die Farbpigmente der Tinte durch die Gleitreibung zwi chen der oberen Petri chale und dem Gl)'Cerin auf einer Krei bahn um die Rotation ach e der Petri chalen gehalten. Die Gleitreibung der oberen Pelri hale und dem Glycerin ist ge chwindigkeit abhängig. Die Ge chwindigkeit der Farbpigmente i t um o kleiner, je näher i h die Pigmente an der Rotationsach e der Petri chale befinden, da bei kon tanterWinkelge chwindigkeit die Ge chwindigkeit direkt proportional zum Ab tand zur Rotation ach e i t. Die Geschwindigkeit der Farbpigmente i t um o kleiner, je tiefer die Farbpigment im Glycerin liegen. Die ist eine Folge des trömungsprofil , da ich durch innere Reibung des Glycerin ein teUt. Auf Grund die er beiden Geschwindigkeitsgradienten weitet ich der anfängliche Tintenfleck in einem Kreisab chnitt um die Rotation ach e auf. Wird die Petri chale lang am gegen den Petri chalendeckel gedreht, ent tehen keine\ irbel im Glycerin, die die \'erlikale Po ition oder den Ab tand de Farbpigment von der Rotationsach e ändern. De halb sind die Geschwindigkeit verhältni e der Pigmente bei der Drehung im Gegenuhrzeiger inn in etwa gleich denen bei der Drehung im hrzeiger inn und alle Farbpigmente erreichen simultan ihren Ausgang punkt. (Mi t Ge chwindigikeit \'erhältni en i·t gemeint, da ein Pigment, welche bei d r Drehung im hrLeiger inn ich z. B. doppelt o chneil wie ein anderes bewegt, auch bei der Drehung im Gegenuhrzeiger inn doppelt o chneil wie da andere i t. ) Die Tat ache, da ich bei der Drehung im egenuhrz igersinn die aufgeweiteten Tintenkleckse wieder zu einem Tintenklecks nZU ammenziehen", nennt man nach ]oseph Loschmidt ( 1821-1895) da "Lo hmidt' he Paradoxon". Da man durch das Drehen keine ideale laminare trömung erzeugen kann, ondern ich doch wenige\ irbel bilden, variiert der Ab tand eine Pigment von der Rotation ach e oder der Ab tand von der oberen Pe tr1 chale doch für einige Farbpigmente und der anfängliche kleine Tintenfleck weitet ich auf. De Weiteren diffundieren einige Farbpigmente lang am in da angrenzende Glycerin. Auch die hat eine ufweitung de Tintenfle ks zur Folge. In dem Kaffee-Milch-Gemisch ent teht durch das Rühren mit dem Löffel eine turbulente trömung. Da durch entgegenge etztes Rühren die Dur hlaufrichtung eine Wirbel nicht umgekehrt werden kann, ist e sehr unwahr cheinlich, da · alle küle nach dem Rühren in entgege ngesetzter Richtung imultan ihre
lil hm le-
u gang po ition
erreichen.
Literatu r
Wittmann, ].: Trickki te 2, Experimente, wie . ie nicht im Ph ikbuch tehen, Bayeri h r chulbuch Verlag, München 1993 zu r Erkl ärung:
Vogel, H.: Gerthsen Phy ik, pr inger Verlag, Berlin 1995
Dreifach pendel, Schwingung, harmonische Schwingung, anharmonische Schwingung, chaotische Bewegung, Bewegung
9·1 Das Chaospendel Bei tarker Anregung Ia en i h an einem Dreifachpendel chaoti ehe chwingungen dernon trieren.
R tation ach
Rotationsach e 3
Abb. l Materia l
I tormit Drehzahlr g lung 11. 1 tall- der Pla tikscheibe (Dur hmess r: 15- 30 cm) mir 2 Löchern (eine zentral
und eine dez ntral), wel he man auf der Mo torach e montieren kann • 2 Holzlei t n d r Lineale (Länge: ca. 30 cm) • H lzlei te oder Lin al (Län : 15 - 20 cm) 4 chrauben und dazu chraub nmuttern und evtl. Beilag cheiben Hilf mittel: Bun enbrenn r, ag I und Za nge Aufbau und Durchführung
Eine kr i ~.. rmige
heibe mit einem Lo hin der Mitte montiert man o auf eine Motorheib enkre ht teh t und ca. l m über dem Boden frei rotieren kann. 1it einem h i en ag I, w Iehen man an einer Zange hält, brennt man in zwei lange Lineal jeweil zw i Lö h r. In Lineal l wird a. 3 m on einem End e und ca. 3 cm vom and ren Ende in L h gebra nnt. In Lineal 2 wird ein Loch ca. 3 cm vom einen und a. 10 m v m and ren End gebrannt. Ei n kürzeres Lineal 3 wird mit ei nem Loch a. 5 m en t~ rnt v n einem Linealend ver eh n. (Die Längenangaben ind optional und k"nn n änd rt werden. Die e Kon tellation verhindert eine Kolli ioneine Lineal mit einer hraube.) Ei n Loch im Lineal mu gerade groß ge nug für ei ne chraube ein . Lin al I wird an der heibe mitt I ei ner ch raube und zwei 1uttern befe tigt und eventuell mit Beilag heiben et\ a von d r cheibe abge elzt. Da Lineal mu leicht bewegli h ein. n die Lin al \ ird Lineal 2 mit dem Loch I 0 cm vom Ende und an die e da kurze Lineal ge hraubt ( iehe Abb. l ). Die Lineale oiJten möglich t nahe aufinander lieg n, trotzd m aber frei beweg!i h ein. 917
Dreifachpendel , Schwingung, harmonische Schwingung, an harmon ische Schwingung ...
Da Dreifachpendel wird um die Rotation achse l ( iehe Abb. l ) ausgelenkt und der Motor mit kleiner Frequenz betrieben. Das Dreifachpendel pendelt annähernd harmoni eh au chließlich um Rotationsach e l. Bei größeren Frequenzende Iotars fängt e an, um alle drei möglichen Rotationsach en ( iehe Abb. l ) zu chwingen. E ergibt ich keine harmoni ehe, jedoch eine periodi ehe chwingung. Bei gr ßen Frequenzen i t keine Periode zu erkennen. Da Pendel schwingt chaoti h. Erk lärung Bei kleinen Frequenzen chwingt das dreiteilige Pendel nur um die A h e, mit der e - an die Motor cheibe befestigt i t, da bei den anderen beiden möglichen Rotation a h en die angeregte chwingung durch die Reibung in den Gelenken zu tark gedämpft wird. Da Pendel gehorcht annähernd der Bewegung gleichung Iip + MgR sin cp + aqy =f cos( cöt) (I: Trägheitsmoment de Pendels; Y und Px > pl, falls X < Y er Ein er-Bereich wäch t in Längsrichtung (lineare Wach tum ). Eine zu den Koordinatcna h en mmetri ehe Fortsetzung in die anderen Quadranten liefert g nau di gleichen Drücke, da owohl die Kräfte wie auch deren Angriff: flächen vervierfa ht werd n. Bemerkungen
Ähnliche fraktal trukturen ent tehen, wenn man zwi chen zwei Plexiglas cheiben eine dünne Fett chicht (Di ke: a. 1 mm ) bringt und sie wieder von inander trennt, indem man Z\\1 i aufeinande rliegende Ecken enkr ht zu den Oberflächen der Platten voneinander wegzieht. Lite ratur
clrliclltillg, H. ]., Ph r ik in der
hule 31/3 ( 1993 ), . 113- 117
zu Fo rm e l (1): Crimsehl, E.; challrellter, \V; Alter1burg, K.: Lehrbuch der Physik, Band 1, Mechanik ku tik \'\ ärmelehre, B B B. . Teubncr Verlag gesell chaft, Leipzig 1989, . 155
