Konsum, Dividenden und Aktienmarkt. Eine Kointegrationsanalyse

Yvonne Seiler Konsum, Dividenden und Aktienmarkt GABLER EDITION WISSENSCHAFT Empirische Finanzmarktforschung / Empiri...

Author: Yvonne Seiler

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Yvonne Seiler Konsum, Dividenden und Aktienmarkt

GABLER EDITION WISSENSCHAFT Empirische Finanzmarktforschung / Empirical Finance Herausgegeben von Professor Dr. Jan Pieter Krahnen und Professor Richard Stehle, Ph.D.

Im betriebswirtschaftlichen Gebiet Finanzierung hat die empirische Forschung in den vergangenen Jahren beträchtlich an Bedeutung gewonnen. In die vorliegende Schriftenreihe sollen Dissertationen und Habilitationen aufgenommen werden, die zur empirischen Finanzmarktforschung (im weitesten Sinne) einen wichtigen Beitrag leisten. Autoren bzw. die sie betreuenden Hochschullehrer werden aufgefordert, sich bei Interesse an einer Aufnahme der Arbeit in die Reihe mit den Herausgebern in Verbindung zu setzen.

Yvonne Seiler

Konsum, Dividenden und Aktienmarkt Eine Kointegrationsanalyse

Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Heinz Zimmermann

Deutscher Universitäts-Verlag

Bibliografische Information Der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar.

Dissertation Universität Basel, 2005

1. Auflage Mai 2006 Alle Rechte vorbehalten © Deutscher Universitäts-Verlag | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2006 Lektorat: Ute Wrasmann / Stefanie Brich Der Deutsche Universitäts-Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media. www.duv.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: Regine Zimmer, Dipl.-Designerin, Frankfurt/Main Druck und Buchbinder: Rosch-Buch, Scheßlitz Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Printed in Germany ISBN-10 3-8350-0309-7 ISBN-13 978-3-8350-0309-5

Vorwort der Herausgeber

V

Vorwort der Herausgeber Das betriebswirtschaftliche Gebiet Finanzierung hat sich in den vergangenen dreißig Jahren im Hinblick auf die Abgrenzung von anderen wirtschaftswissenschaftlichen Teildisziplinen, aber auch im Hinblick auf die Forschungsinhalte und die Forschungsmethoden stark gewandelt. Finanzierung wird heute meist, dem amerikanischen Gebrauch des Begriffes ÿFinanceþ folgend, als Oberbegriff für die Gebiete Unternehmensfinanzierung, Investition und Bankbetriebslehre verwendet. Diesen drei Gebieten ist gemein, daß die Funktionsweise der relevanten Geld-, Kapital- und Devisenmärkte von zentraler Bedeutung ist. In der Forschung wird üblicherweise mit mehr oder weniger stark formalisierten Modellen in einem ersten Schritt versucht, Hypothesen über die betrachteten Sachverhalte abzuleiten, in einem zweiten Schritt werden diese Hypothesen dann empirisch überprüft, d.h. mit der Realität konfrontiert. Gemessen am zeitlichen Aufwand der beteiligten Wissenschaftler und am Umfang der vorgelegten Arbeiten hat im Gebiet Finanzierung die empirische Forschung in den vergangenen Jahren beträchtlich an Bedeutung gewonnen. Dabei haben die EDV-mäßige Verfügbarkeit von Daten und die verbesserten Möglichkeiten ihrer Verarbeitung eine wichtige Rolle gespielt. In die vorliegende Schriftenreihe sollen Dissertationen und Habilitationen aufgenommen werden, die zur empirischen Finanzmarktforschung (im weitesten Sinne) einen wichtigen Beitrag leisten. Autoren bzw. die sie betreuenden Hochschullehrer werden aufgefordert, sich bei Interesse an der Aufnahme einer Arbeit in die Reihe mit den Herausgebern in Verbindung zu setzen. Eine Liste der bisher erschienenen Schriften ist am Ende dieser Arbeit und auf den WebSeiten der Herausgeber zu finden.

Prof. Dr. J. P. Krahnen Johann Wolfgang Goethe-Universität

Prof. R. Stehle, Ph.D. Humboldt-Universität zu Berlin

VI

Vorwort der Herausgeber

Anschriften der Herausgeber:

Prof. Dr. J. P. Krahnen Johann Wolfgang Goethe-Universität Fachbereich Wirtschaftswissenschaften Professur für Kreditwirtschaft und Finanzierung Mertonstraße 17-21 D-60054 Frankfurt am Main Tel.: (069) 798-22568 Fax: (069) 798-28951 E-Mail: [email protected] http://www.uni-frankfurt.de/professoren/krahnen

Prof. R. Stehle, Ph.D. Humboldt-Universität zu Berlin Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät Institut für Bank-, Börsen- und Versicherungswesen Spandauer Straße 1 D-10178 Berlin Tel.: (030) 2093-5761 Fax: (030) 2093-5666 E-Mail: [email protected] http://www.wiwi.hu-berlin.de/finance

Geleitwort

VII

Geleitwort Die Zielsetzung der Arbeit von Dr. Yvonne Seiler besteht darin, zwei verwandte Beziehungen zwischen volkswirtschaftlichen Aggregaten, Dividenden und Unternehmensgewinnen einerseits sowie Konsum und Haushalteinkommen anderseits, miteinander zu verbinden und den resultierenden Zusammenhang empirisch zu überprüfen. Die beiden erwähnten Beziehungen bilden den Gegenstand unzähliger empirischer Arbeiten und geben Anlass zu Puzzles: aufgrund konventioneller Kapitalmarktmodelle ist die Volatilität der Konsumausgaben zu tief gegenüber dem Einkommen und jene der Dividendenzahlungen ist zu tief gegenüber den Gewinnen resp. der Marktkapitalisierung (consumption smoothing, dividend smoothing).

Schon vor längerer Zeit haben Marsh/Merton (1987) ein Modell entwickelt, welches die Beziehung zwischen Dividenden und Gewinnen in Anlehnung zur permanenten Einkommenstheorie des Konsums modelliert. Der Ansatz stützt sich auf empirische Regelmässigkeiten zur Dividendenpolitik, wie sie von Lintner bereits in den fünfziger Jahren, aber auch in späteren und neueren Arbeiten, dokumentiert wurden. Mit Hilfe der Annahme rationaler Marktbewertung kann ein Zusammenhang zwischen aggregierten Dividenden und der Marktkapitalisierung hergestellt werden.

Leider wurden in der Literatur wenig Versuche unternommen, die dem Marsh/Merton-Modell zugrunde liegende Idee empirisch in adäquater Weise zu testen: sowohl in Bezug auf den bivariaten Zusammenhang zwischen Dividenden und Marktkapitalisierung als auch in Bezug auf die mögliche Integration von Einkommen und Konsum. Der Beitrag der vorliegenden Arbeit liegt in der Integration der beiden Hypothesenblöcke (Dividendenmodell, permanente Einkommenshypothese) und in der Schätzung dieses Zusammenhangs im Rahmen eines kointegrierten Systems. Als zentrale Variable erweist sich in diesem Zusammenhang die Marktkapitalisierung ý also der Börsenbewertung ý als verbindendes Element zwischen Dividenden und Konsum.

Die Ergebnisse der Arbeit sind für die Modellierung des Zusammenhangs zwischen Aktienmarkt und makroökonomischen Aggregaten äusserst interessant. Die Beobachtung, dass bei-

VIII

Geleitwort

spielsweise ein substanzieller Teil der Variationen der Marktkapitalisierung von den Konsumausgaben unabhängig ist, erklärt nicht nur die tiefe Korrelation zwischen Konsum und Marktkapitalisierung, sondern auch die tiefe Erklärungskraft traditioneller Tests des KonsumCAPM für die Risikoprämie des Aktienmarktes. Insbesondere wird in diesen Tests nicht der Tatsache Rechnung getragen, dass der Konsum durch verschiedene, unkorrelierte Schocks getrieben wird und kaum als exogen gelten kann. Somit scheint der gewählte Testansatz der Grundidee des konsumgestützten Kapitalmarktmodells wesentlich besser Rechnung zu tragen als die traditionellen Tests. Dies trifft auch für die klassischen Excess-Volatility-Tests zu, welche ohne Bezugnahme auf das kointegrierte System wenig aussagekräftig sind.

Bei der vorliegenden Arbeit handelt es sich um einen der ersten Versuche, Dividenden und Konsum über die Kapitalmarktbewertung konzeptionell zu verknüpfen. Es wird der Gegenstand weiterer empirischer Studien sein, diesen Transmissionsmechanismus bspw. im Hinblick auf die Qualität der Marktbewertung als Proxi für die Unternehmensgewinne sowie alternative Spezifikationen des Einkommens, weiter zu untersuchen.

Prof. Dr. Heinz Zimmermann Abteilung Finanzmarkttheorie Wirtschaftswissenschaftliches Zentrum WWZ Universität Basel/ Schweiz

Vorwort

IX

Vorwort Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Zeit als Projekt- und Lehrassistentin an der Abteilung Finanzmarkttheorie des Wirtschaftswissenschaftlichen Zentrums (WWZ) der Universität Basel. An erster Stelle möchte ich meinem Hauptreferenten Herrn Prof. Dr. Heinz Zimmermann für die Anregung zum Thema, für die Betreuung der Arbeit und das grosse Vertrauen, das er mir stets entgegenbrachte, danken. Für die Übernahme des Koreferates und die vielen wertvollen Anregungen möchte ich Herrn Prof. Dr. Klaus Neusser meinen Dank aussprechen.

Ferner möchte ich allen, die auf irgendeine Art zum Gelingen der Arbeit beigetragen haben, herzlich danken. Ein spezielles Dankeschön gebührt dabei meinem Arbeitskollegen Dr. Wolfgang Drobetz, der durch seine stete Diskussionsbereitschaft einen wertvollen Beitrag geleistet hat. Im Weiteren möchte ich Gesina Lüthje und Peter Käser für die Durchsicht des Manuskripts herzlich danken.

Grosser Dank gebührt auch meinen Eltern, Heidi und Eugen Seiler-Weber, die mir das Studium ermöglicht und mich stets moralisch unterstützt haben. Ihnen ist diese Arbeit gewidmet.

Yvonne Seiler

Inhaltsverzeichnis

XI

Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis ..................................................................................................... XV Tabellenverzeichnis ....................................................................................................... XVII Abkürzungsverzeichnis ...................................................................................................XIX Symbolverzeichnis ...........................................................................................................XXI

1.

Einleitung ...............................................................................................................1

1.1

Problemstellung .......................................................................................................1

1.2

Zielsetzung ..............................................................................................................6

1.3

Aufbau.....................................................................................................................8

2.

Theoretische Fundierung.....................................................................................11

2.1

Das Marsh/Merton-Dividendenmodell (1987) ........................................................13

2.2

Die Permanente Einkommenstheorie......................................................................18

2.3

Herstellung des Zusammenhangs zwischen Konsum, Dividenden und Marktkapitalisierung ..............................................................................................20

2.3.1

Analogie zwischen dem Marsh/Merton-Dividendenmodell und der Permanenten Einkommenstheorie.....................................................................20

2.3.2

Dividenden und Marktkapitalisierung als Proxi für die erwartete Wirtschaftslage bzw. für das aggregierte Einkommen und Vermögen ......................................22

2.4

Zur Frage des relevanten Aktienmarkts ..................................................................25

2.4.1

Zusammenfassung..................................................................................................26

3.

Ökonometrische Implikationen ...........................................................................29

3.1

Implikationen für den Prozess der Konsumausgaben, der Dividenden und der Marktkapitalisierung ........................................................................................29

XII

Inhaltsverzeichnis

3.2

Implikationen für den Zusammenhang zwischen dem Konsum, den Dividenden und der Marktkapitalisierung...............................................................30

3.2.1

Kurzfristige Dynamik.............................................................................................32

3.2.2

Anteil des transitorischen bzw. des permanenten Schocks ......................................33

3.2.3

Rückschluss auf das Konsum-CAPM .....................................................................34

4.

Untersuchungsmethoden .....................................................................................37

4.1

Stationäre und nichtstationäre Prozesse ..................................................................37

4.1.1

Dickey-Fuller t-Test...............................................................................................38

4.1.2

Anmerkung ............................................................................................................40

4.2

Kointegration .........................................................................................................42

4.2.1

Definition...............................................................................................................42

4.2.2

Gemeinsamer stochastischer Trend ........................................................................43

4.2.3

Test auf Kointegration............................................................................................45

4.2.3.1

Engle-Granger-Test auf Kointegration ...................................................................45

4.2.3.2 Johansen-Test auf Kointegration ............................................................................46 4.2.4

Vector Error Correction Model (VECM)................................................................47

4.2.5

Anmerkung ............................................................................................................48

4.3

Schockanalyse........................................................................................................50

4.3.1

Impulse Response Function und Varianzdekomposition .........................................51

4.3.2

Einteilung in permanente und transitorische Schocks .............................................52

4.3.3

Anmerkung ............................................................................................................53

5.

Messung der relevanten Daten ............................................................................55

5.1

Spezifikation..........................................................................................................55

5.2

Datenbeschreibung.................................................................................................58

Inhaltsverzeichnis

XIII

6.

Stationarität und deskriptive Statistik ................................................................63

6.1

Unit Root-Test .......................................................................................................63

6.2

Deskriptive Statistik ...............................................................................................66

7.

Untersuchungsergebnisse.....................................................................................71

7.1

Testergebnisse auf Kointegration ...........................................................................71

7.1.1

Jährliche Daten ......................................................................................................72

7.1.2

Halbjahres- bzw. Quartalsdaten des UK und der USA............................................76

7.1.3

Berücksichtigung der Dividendensteuer .................................................................79

7.1.4

Das Arbeitseinkommen als weitere Systemvariable................................................82

7.1.5

Alternative Spezifikation........................................................................................87

7.1.5.1

BIP-Deflator anstelle CPI-Deflator.........................................................................87

7.1.5.2

Zeitliche Abgrenzung der Variablen.......................................................................90

7.1.6

Zwischenfazit.........................................................................................................93

7.2

Schockanalyse........................................................................................................95

7.2.1

Jährliche Daten ......................................................................................................96

7.2.2

Halbjahres- bzw. Quartalsdaten............................................................................102

7.2.3

Berücksichtigung der Dividendensteuer ...............................................................109

7.2.4

Das Arbeitseinkommen als weitere Systemvariable..............................................111

7.2.5

Fazit der empirischen Untersuchungen .................................................................116

8.

Zusammenfassung, Beitrag und Ausblick.........................................................119

8.1

Zusammenfassung................................................................................................119

8.2

Wissenschaftlicher Beitrag und Ausblick .............................................................122

XIV

Inhaltsverzeichnis

Anhang 1: Tabelle der Stationaritätstests .......................................................................125 Anhang 2: Implikationen für die Kointegrationsuntersuchungen von drei Variablen ........................................................................................................127 Literaturverzeichnis .........................................................................................................129

Abbildungsverzeichnis

XV

Abbildungsverzeichnis Abb. 1:

Kointegrationsbeziehungen zwischen den Variablen ..........................................4

Abb. 2:

Bausteine für den Zusammenhang der Variablen ..............................................27

Abb. 3:

Permanenter Schock.........................................................................................49

Abb. 4:

Vorübergehender Schock .................................................................................49

Abb. 5:

Permanenter und vorübergehender Schock .......................................................50

Abb. 6:

Zeitliche Abgrenzung zwischen den Dividenden und der Marktkapitalisierung ........................................................................................55

Abb. 7:

Zeitliche Abgrenzung zwischen den Dividenden, der Marktkapitalisierung und dem Konsum .............................................................................................56

Abb. 8:

Arbeitseinkommen der Schweiz .......................................................................61

Abb. 9:

Jährliches Arbeitseinkommen des UK ..............................................................61

Abb. 10:

Überblick über die Ergebnisse der Kointegrationsbeziehungen.........................94

Abb. 11:

Impulse Response Function zu Hypothese 1 auf den transitorischen Schock mit Jahresdaten ....................................................................................98

Abb. 12:

Impulse Response Function zu Hypothese 3 auf den transitorischen Schock mit Jahresdaten ..................................................................................100

Abb. 13:

Impulse Response Function zu Hypothese 4 auf den transitorischen Schock mit Jahresdaten ..................................................................................102

Abb. 14:

Impulse Response Function zu Hypothese 1 auf den transitorischen Schock mit Halbjahres- und Quartalsdaten .....................................................104

Abb. 15:

Impulse Response Function zu Hypothese 2 auf den transitorischen Schock mit Quartalsdaten ...............................................................................105

Abb. 16:


Abb. 17:


Tabellenverzeichnis

XVII

Tabellenverzeichnis Tab. 1:

Spezifikation der Hypothese 1 bis 4..................................................................57

Tab. 2:

Spezifikation der Hypothese 5 bis 7..................................................................57

Tab. 3:

Unit Root-Tests................................................................................................65

Tab. 4:

Pro-Kopf-Niveaudaten für das Jahr 2002..........................................................66

Tab. 5a:

Deskriptive Statistik für Jahresdaten.................................................................68

Tab. 5b:

Deskriptive Statistik für Halbjahres- bzw. Quartalsdaten ..................................69

Tab. 6:

Kointegrationstest der Hypothese 1 mit Jahresdaten .........................................73

Tab. 7:


Tab. 8:


Tab. 9:


Tab. 10:

Kointegrationstest der Hypothese 1 mit Halbjahres- und Quartalsdaten ............77

Tab. 11:


Tab. 12:


Tab. 13:


Tab. 14:

Kointegrationstest der Hypothese 2 mit Jahresdaten unter Berücksichtigung der Steuern...........................................................................80

Tab. 15:

Kointegrationstest der Hypothese 2 mit Halbjahres- und Quartalsdaten unter Berücksichtigung der Steuern ..................................................................81

Tab. 16:

Kointegrationstest der Hypothese 3 mit Jahresdaten unter Berücksichtigung der Steuern...........................................................................82

Tab. 17:

Kointegrationstest der Hypothese 3 mit Halbjahres- und Quartalsdaten unter Berücksichtigung der Steuern ..................................................................82

Tab. 18:

Kointegrationstest der Hypothese 5 ..................................................................83

Tab. 19:

Kointegrationstest der Hypothese 5 unter Berücksichtigung der Steuern...........84

Tab. 20:


Tab. 21:

Kointegrationstest der Hypothese 6 unter Berücksichtigung der Steuern...........86

Tab. 22:


Tab. 23:

Kointegrationstest der Hypothesen 1, 2, 3 und 4 mit den BIP deflationierten Zeitreihen .............................................................................................89

Tab. 24:

Kointegrationstest der Hypothese 3A ...............................................................91

XVIII

Tab. 25:

Tabellenverzeichnis

Überblick über die Ergebnisse der Kointegrationstests der Hypothesen 1, 2, 3 3A und 4................................................................................................92

Tab. 26:

Varianzdekomposition zu Hypothese 1 mit Jahresdaten....................................97

Tab. 27:

Varianzdekomposition zu Hypothese 3 mit Jahresdaten....................................99

Tab. 28:

Varianzdekomposition zu Hypothese 4 mit Jahresdaten..................................101

Tab. 29:

Varianzdekomposition zu Hypothese 1 mit Halbjahres- und Quartalsdaten.....103

Tab. 30:

Varianzdekomposition zu Hypothese 2 mit Quartalsdaten ..............................105

Tab. 31:


Tab. 32:


Tab. 33:

Varianzdekomposition zu Hypothese 2 unter Berücksichtigung der Steuern...........................................................................................................109

Tab. 34:


Tab. 35:

Varianzdekomposition zu Hypothese 5...........................................................111

Tab. 36:


Tab. 37:


Tab. 38:


Tab. 39:


Tab. 40:

Unit Root-Test der realen Daten (BIP-Deflator) .............................................125

Abkürzungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis Abb.

Abbildung

ADF-Test

Augmented Dickey- Fuller t-Test

AR

auto-regressive

BEA

Bureau of Economic Analysis

BIP

Bruttoinlandsprodukt

bzw.

beziehungsweise

C

aggregierter Konsum

c

aggregierter logarithmierter Konsum

CAPM

Capital Asset Pricing Model

CF

Cash-Flows nach Steuern

CHF

Schweizer Franken

cov.

Kovarianz

CPI

Consumption Prece Index

CRSP

Center of Resarch in Security Prices

d.h.

das heisst

D

aggregierte Dividenden

d

aggregierte logarithmierte Dividenden

De

Deutschland

DDM

Dividend Discount Model

DF-Test

Dickey-Fuller t-Test

EZ

aggregiertes Einkommen

f

folgend

ff

fortfolgend

i.i.d.

independent identical distributed

IMF

International Monetary Fund

KOF

Konjunkturforschungsstelle der ETH Zürich

MC

Marktkapitalisierung

mc

logarithmierte Marktkapitalisierung

MW

Mittelwert

NI

aggregierte Nettoinvestitionen

OECD

Organisation for Economic Co-operation and Development

OLS

Ordinary Least Squares

XIX

XX

PIH

Abkürzungsverzeichnis

Permanent Income Hypothesis

PNCF

aggregierter permanenter Netto-Cash-Flow, aggregierter permanenter Gewinn

pncf

logarithmierte aggregierter permanenter Netto-Cash-Flow, permanenter Gewinn

resp.

respektiv

S.

Seite

SD

Standardabweichung

Tab.

Tabelle

U

Nutzen

UK

United Kingdom

USA

United State of America

V

ìnnerer´ Unternehmenswert

VAR

Vector Auto Regressive

VECM

Vector Error Correction Model

W

aggregiertes Vermögen

w

aggregiertes logarithmiertes Vermögen

vgl.

vergleiche

Y

aggregiertes Arbeitseinkommen

y

logarithmiertes aggregiertes Arbeitseinkommen

Symbolverzeichnis

XXI

Symbolverzeichnis E

Erwartungsoperator

G

Transformationsmatrix

I

Einheitsmatrix

I(m)

integriert vom Grad m

N

Stichprobenumfang

P

Permanent

RW

Zinssatz

S

stationär

T

transitorisch

a

Driftterm

b

Koeffizient

e

Störterm

g

erwartete Veränderung der logarithmierten permanenten Dividenden

h

erwartete Veränderung des logarithmierten permanenten Gewinns

i

i-te zukünftige Periode

j

j-te Variable

k

Konstante

n

Anzahl Variablen

p

Anzahl Lags

q

Quartalsdaten

r

Anzahl Linearkombinationen

rV

Kapitalkosten

rw

Zinssatz

s

Halbjahresdaten

t

Zeitpunkt

u

Schock

x

Prozess

ÿ

Veränderung

þ

Kapitalkosten

ý

Koeffizient

ü

positive Konstante kleiner Eins

XXII

Symbolverzeichnis

û

Kointegrationskoeffizient

ú

Störterm

ù

Zielausschüttungsquote

ø

Koeffizient der Anpassungsgeschwindigkeit

÷

Volatilität

ö

Risikoaversion

õ

Koeffizient

ô

Koeffizient

ÿ

ÿ -te Periode der Vergangenheit

1. Einleitung

1

1. Einleitung 1.1 Problemstellung Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der empirischen Untersuchung des Zusammenhangs zwischen dem aggregierten Konsum, den aggregierten Dividenden und der Marktkapitalisierung. Der Zusammenhang zwischen den Variablen ist von Interesse, da sowohl die aggregierten Dividenden als auch die aggregierten Konsumausgaben1 aufgrund der traditionellen Modelle des Kapitalmarktes gegenüber der Marktkapitalisierung eine zu tiefe Volatilität aufweisen, was zu einer Reihe von theoretischen Puzzles geführt hat.

Shiller (1981), welcher Variance Bounds-Tests für Dividenden und Aktienpreise konzipiert hat, um die Hypothese der Markteffizienz zu prüfen, kam zum Schluss, dass die Dividenden aufgrund konventioneller Bewertungsmodelle zu wenig volatil sind, um die Schwankungen in der Marktkapitalisierung zu erklären. Die dadurch ausgelösten umfangreichen nachfolgenden Untersuchungen gehen in zwei verschiedene Richtungen: Die eine Forschungslinie versucht, ökonometrische Mängel in den Untersuchungsmethoden aufzudecken,2 die Gültigkeit der zugrunde liegenden Hypothesen zu prüfen3 oder das einfache Barwertmodell zu erweitern. 4 Die andere Forschungslinie wurde durch Marsh/Merton (1987) ausgelöst. Gestützt auf die Untersuchung von Lintner (1956) argumentieren die Autoren, dass es gerade das Ziel des Managements sei, die Dividendenauszahlungen gegenüber der Marktkapitalisierung zu glätten.

John Lintner (1956) hat amerikanische Unternehmungsleitungen über die Dividendenpolitik befragt und dabei drei stilisierte Merkmale gefunden: Erstens versucht das Management, eine 1

Die Bedeutung der Begriffe `Konsum´ und `Konsumausgaben´ wird in der vorliegenden Arbeit als gleichbedeutend betrachtet.

2

Die wichtigsten Autoren sind: Copeland (1983), Shiller (1983), Flavin (1983), Mankiw/Romer/Shapiro (1985), Marsh/Merton (1986), West (1987) und Froot (1988).

3

Vgl. Kleidon (1987) und Campbell/Shiller (1987).

4

Campbell/Shiller (1988a) und Cochrane (1990) haben beispielsweise einen zeitvariablen Diskontierungsfaktor verwendet. Zudem geht Cochrane (1990) wie auch Campbell/Shiller (1989) nicht von der Annahme aus, dass der Dividendenprozess stationär ist.

2

1. Einleitung

Zielausschüttungsquote anzustreben, welche sie über den Anteil des Unternehmensgewinns festlegen, den sie langfristig ausschütten möchten. Zweitens versuchen sie, die Dividendenzahlungen gegenüber der Gewinnentwicklung zu glätten und schliesslich als drittes Merkmal möchte das Management Dividendenkürzungen gegenüber der letzten gezahlten Dividende vermeiden. Das Management verändert daher die Dividenden nur aufgrund von unantizipierten und nicht vorübergehenden Veränderungen der Ertragssituation.

In den zahlreichen nachfolgenden empirischen Untersuchungen über die Dividendenausschüttung können die Ergebnisse von Lintner mehrheitlich bestätigt werden. So zeigen die Ergebnisse von Fama/Babiak (1968), dass zwischen den Dividenden und den Gewinnen einer Unternehmung eine empirische Beziehung besteht. Ihre Untersuchungen lassen zudem den Schluss zu, dass das Management die Dividendenausschüttungsquote nur dann ändert, wenn das Unternehmensergebnis sich unerwartet und permanent verändert. DeAngelo/DeAngelo (1990) und DeAngelo/DeAngelo/Skinner (1992) dokumentieren den extremen Widerwillen des Managements, die Dividenden im Vergleich zur zuletzt gezahlten Dividende zu kürzen. Insbesondere werden die Dividenden nur selten vollständig eliminiert, da die negative Aktienkursreaktion einer Dividendenauslassung stärker ausfällt als die positive Aktienkursreaktion nach einer Dividendeninitiierung.5 Demzufolge ist ein jährlicher Verlust eine notwendige, aber keinesfalls hinreichende Bedingung für eine Dividendenkürzung. Zudem kürzen Unternehmen ihre Dividenden umso eher, je höher der Verlust und je grösser die zukünftigen Zahlungsschwierigkeiten sind.6

Basierend auf den drei stilisierten Merkmalen von Lintner haben Marsh/Merton (1987) ein Gleichgewichtsmodell für die Beschreibung der Dynamik der aggregierten Dividenden entwickelt, welches insbesondere dem Umstand Rechnung trägt, dass es sich bei den Dividenden um eine bezüglich der Marktkapitalisierung geglättete Variable handelt (`dividend smoothing´). Damit liefert das Modell eine Erklärung für das von Shiller (1981) aufgedeckte `Volatility Puzzle´.7 Dieses Puzzle weist grosse Ähnlichkeiten mit dem `Deaton Paradox´8

5

Vgl. Michaely/Thaler/Womack (1995).

6

Vgl. DeAngelo/DeAngelo (1990) und DeAngelo/DeAngelo/Skinner (1992).

7

Es muss beachtet werden, dass unter dem Marsh/Merton-Dividendenmodell die `Variance Bounds´ von Shiller (1981) gerade ins Gegenteil umgekehrt werden: Das Modell impliziert Untergrenzen für die Aktienvolatilität.

8

Vgl. Deaton (1987).

1. Einleitung

3

und dem Èquity Premium Puzzle´9 auf. Deaton (1987) argumentiert, dass die Konsumausgaben aufgrund der Permanenten Einkommenstheorie im Vergleich zum Vermögen zu wenig stark schwanken. Beim Èquity Premium Puzzle´ von Mehra/Prescott (1985) geht es darum, dass die beobachtete Risikoprämie des Aktienmarktes ein Vielfaches höher ausfällt als aufgrund eines konsumbasierten Bewertungsmodells (z.B. des Konsum-CAPM) bei typischen Risikopräferenzen zu erwarten wäre. Mit ein Grund für das Èquity Premium Puzzle´ ist die tiefe Volatilität der Konsumausgaben. Die konsumbasierte Kapitalmarktmodelle, wie sie von Lucas (1978) oder Breeden (1979) entwickelt worden sind, basieren ebenfalls auf der Grundidee der Permanenten Einkommenstheorie.

Die Puzzles zeigen, dass die aggregierten Konsumausgaben und aggregierten Dividenden ähnliche Prozesseigenschaften aufweisen, welche sich insbesondere durch eine tiefe Volatilität bezüglich des Einkommens bzw. der Marktkapitalisierung auszeichnet. Diese Ähnlichkeit kann durch eine Analogie zwischen dem Marsh/Merton-Dividendenmodell und der Permanenten Einkommenstheorie10 erklärt werden. Diese besteht insbesondere darin, dass das Management wie auch die Individuen bestrebt sind, ihre Ausgaben (Dividenden bzw. Konsum) gegenüber der Entwicklung der Zahlungszuflüsse (Gewinn bzw. Einkommen) zu glätten. Genau so, wie das Management bestrebt ist, langfristig eine festgelegte Zielausschüttungsquote zu halten, sind die Individuen gemäss der Permanenten Einkommenstheorie bestrebt einen über die Zeit möglichst konstanten Lebensstandard (Konsumstrom) aufrechtzuerhalten. Dies führt zu dem beobachteten `dividend smoothing´ bzw. `consumption smoothing´.

Aufgrund dieser Gemeinsamkeiten soll in der vorliegenden Arbeit untersucht werden, ob empirisch tatsächlich ein Zusammenhang, d.h. ein langfristiges Gleichgewicht, zwischen den aggregierten Dividenden und dem aggregierten Konsum festgestellt werden kann. Die Grundlage für die Hypothese eines langfristigen Zusammenhangs zwischen den beiden Variablen bildet neben der Analogie zwischen dem Dividendenmodell und der Permanenten Einkommenstheorie die von Marsh/Merton (1978) gewählte Spezifikation des Unternehmensgewinns als Netto-Cash-Flow. Es wird argumentiert, dass die aggregierten Netto-Cash-Flows der Unternehmungen genau so abhängig von der Wirtschaftslage (state of the economy) sind wie das aggregierte Einkommen der Konsumenten. Des Weiteren soll untersucht werden, ob zwischen

9

Vgl. Mehra/Prescott (1985).

10

Die Permanente Einkommenstheorie geht auf Friedman (1957) zurück.

4

1. Einleitung

der Marktkapitalisierung und dem aggregiertem Konsum bzw. der Marktkapitalisierung, den aggregierten Dividenden und dem aggregiertem Konsum eine langfristige Gleichgewichtsbeziehung besteht. Diese Untersuchungen drängen sich aufgrund des `Dividend Discount Models´ auf, denn die Marktkapitalisierung ist nach dieser Modellannahme nichts anderes als die Summe aller erwarteten diskontierten zukünftigen aggregierten Dividenden.

Abb. 1: Kointegrationsbeziehungen zwischen den Variablen

Kointegrationsbeziehung

Aggregierte Dividenden

Aggregierter Konsum


Marsh/Merton (1987)

Friedman (1957) Kointegrationsbeziehung

Aggregierte permanente Gewinne

Proxi



Proxi

Aggregiertes permanentes Einkommen

Um zu überprüfen, ob zwischen dem aggregierten Konsum, den aggregierten Dividenden und der Marktkapitalisierung ein langfristiger Zusammenhang besteht, werden in der vorliegenden Arbeit Kointegrationstests durchgeführt. Diese Methoden eignen sich zur Untersuchung des beschriebenen Zusammenhangs deshalb, da es sich bei den Variablen um nichtstationäre Prozesse mit einem stochastischen Trend handelt. Besteht zwischen univariat nichtstationären Prozessen ein langfristiger Zusammenhang, dann sind die Variablen kointegriert, wobei die Kointegrationsbeziehung per Definition stationär ist. Schocks können zu Abweichungen der Systemvariablen von ihrer langfristigen Gleichgewichts- bzw. Kointegrationsbeziehung führen. Durch mindestens eine der kointegrierten Variablen wird diese Abweichung jedoch wieder abgebaut. Schocks führen daher nur zu kurzfristigen Abweichungen der Kointegrations-

1. Einleitung

5

beziehung. In Abb. 1 sind die in der vorliegenden Arbeit zu untersuchenden langfristigen Gleichgewichtsbeziehungen zwischen den Variablen grafisch dargestellt.

Der Zusammenhang zwischen dem aggregierten Konsum, den Dividenden und dem Aktienmarkt ist Gegenstand einer Vielzahl von Forschungsarbeiten. Allerdings sind die Zusammenhänge der Variablen unter restriktiven Modellannahmen analysiert worden. So haben beispielsweise Lucas (1978), Gossman/Shiller (1981) und Mehra/Prescott (1985) die Dividenden gleich dem Konsum gesetzt. Cambpell (1986) und Abel (1999) haben hingegen angenommen, dass der aggregierte Konsum gleich dem Produkt aus einem Koeffizienten und den Dividenden ist. Abel (1999) hat dabei den Koeffizienten kleiner als Eins gesetzt, um die Volatilität der Dividendenveränderungen der Konsumausgabenveränderungen zu erhöhen. Ebenso ist das traditionelle Konsum-CAPM aufgrund seiner schlechten empirischen Performance von einer Vielzahl von Forschern modifiziert worden;11 allerdings ohne zu berücksichtigen, dass es sich bei den Konsumausgaben aufgrund der Permanenten Einkommenstheorie um eine optimierte Grösse handelt.12 Campbell/Cochrane (1999) haben beispielsweise die traditionelle exponentielle Nutzenfunktion durch einen so genannten Gewohnheitskonsumparameter, welcher gewissermassen das zeitvariable Existenzminimum ausdrückt, erweitert und haben damit eine Erhöhung der Risikoaversion erreicht. Dieser Gewohnheitsparameter, welcher als exogen vorgegeben angenommen wird, 13 passt sich nur langsam an den Konsum an. Fällt der Konsum in einer Rezession nahe an das Existenzminimum, steigt die Krümmung der Nutzenfunktion, so dass der Preis der Aktien fällt und die erwartete Risikoprämie steigt.

Im Unterschied zu den bereits bestehenden empirischen Untersuchungen kann mit den in dieser Arbeit durchgeführten Kointegrationstests berücksichtigt werden, dass die Systemvariablen Schwankungen unterworfen sein können, die unabhängig sind von den Veränderungen in den anderen Systemvariablen. Damit kann dem Umstand Rechnung getragen werden, dass es sich bei den Konsumausgaben und den Dividenden einerseits um optimierte Grössen han-

11

Für eine Literaturübersicht vgl. Kocherlakota (1996), Cochrane/Hansen (1992) oder Cochrane (2001).

12

Aufgrund der Permanenten Einkommenstheorie, welche dem Konsum-CAPM zugrunde liegt, maximieren die Konsumenten ihren Konsumnutzen bezüglich des erwarteten Einkommens. Siehe Kapitel 2.2, S. 18ff.

13

Die Höhe des Gewohnheitskonsumparameters ist dabei abhängig vom Konsum des Nachbarn.

6

1. Einleitung

delt,14 und andererseits, dass diese beiden Variablen gegenüber der Marktkapitalisierung weniger volatil sind.

Die Kointegrationseigenschaft der makroökonomischen Variablen ist seit den 80er Jahren in zahlreichen Arbeiten hauptsächlich für Prognosezwecke ausgenutzt worden. Campbell/Schiller (1988b) beispielsweise nutzen die Abweichung vom gemeinsamen langfristigen Gleichgewicht aus, um die Veränderungen des `Dividend Price Ratio´ zu prognostizieren und anschliessend mit den realisierten Veränderungen zu vergleichen. Damit können sie die Validität des Dividend Discount Model testen. Lettau/Ludvigson (2001) zeigen in ihrer Untersuchung, dass die realen Renditen des S&P Composite Index wie auch des CRSP-VW Index mittels der aus der Kointegrationsbeziehung der Konsumausgaben, des Haushaltsvermögens und des Arbeitseinkommens geschätzten Kointegrationsresiduen vorhergesagt werden können, indem sie feststellten, dass die Abweichung von der Kointegrationsbeziehung hauptsächlich durch das Vermögen abgebaut wird. In einer weiteren Untersuchung können die beiden Autoren auch eine Renditeprognosefähigkeit der aus der Kointegrationsbeziehung der Konsumausgaben, den Dividenden15 und dem Arbeitseinkommen geschätzten Kointegrationsresiduen zeigen.16

1.2 Zielsetzung Das Ziel der vorliegenden Arbeit besteht erstens in der empirischen Prüfung der Frage, ob zwischen der Marktkapitalisierung, den aggregierten Dividenden und den aggregierten Konsumausgaben ein langfristiger Zusammenhang, d.h. eine langfristige Gleichgewichtsbeziehung besteht. Die geeignete Untersuchungsmethode ist dabei ÿ wie bereits erwähnt ÿ der Kointegrationstest, da es sich bei den Prozessen der zu untersuchenden Variable um nichtstationäre Zeitreihen handelt.

14

Was eine optimierte und damit endogene Variable ist und was eine exogene Grösse ist, ist eine Frage des spezifischen Modellrahmens. Dieser ist entscheidend für die stochastischen Implikationen für den Prozess der Variablen und deren Zusammenhang.

15

Es handelt sich dabei um die Dividenden, die auf den CRSP-VW Index bezahlt werden.

16

Vgl. Lettau/Ludvigson (2005).

1. Einleitung

7

Zweitens sollen bestehende langfristige Gleichgewichtsbeziehungen einerseits hinsichtlich der kurzfristigen Dynamik der kointegrierten Variablen und andererseits hinsichtlich der Anteile der permanenten und der transitorischen Schocks in den Systemvariablen näher beleuchtet werden. Kointegrierte Variablen können durch Schocks kurzfristig von der Gleichgewichtsbeziehung abweichen. Die kurzfristige Dynamik, d.h. die Anpassung der kointegrierten Zeitreihen an das langfristige Gleichgewicht, wird mittels des `Vector Error Correction Models´ (VECM) untersucht. Obwohl die Schocks nur eine kurzfristige Störung des Gleichgewichts verursachen, können sie sich sowohl permanent als auch transitorisch in den kointegrierten Variablen auswirken. Der Anteil des permanenten und der Anteil des transitorischen Schocks in den kointegrierten Variablen wird mittels der Methode von King et al. (1991), Gonzalo/Granger (1995) und Gonzalo/Ng (2001) bestimmt. Der Vorteil dieser Untersuchungsmethode ist, dass sie im Gegensatz zu den üblicherweise verwendeten Methoden, wie beispielsweise einer traditionellen Varianzdekomposition, keine Zugrundelegung einer spezifischen ökonomischen Theorie erfordert.17 Dies ist einerseits für die Analyse der Kointegrationsbeziehung zwischen dem aggregierten Konsum und den aggregierten Dividenden von Wichtigkeit, da man über die Bedeutung der Dividenden in der Konsumtheorie wenig weiss.18 Andererseits ist die Methode ein geeignetes Instrument, um die Implikationen der Permanenten Einkommenstheorie und jene des Marsh/Merton-Dividendenmodell (1987) auf die Prozesse der Variablen (Konsum, Dividenden und Marktkapitalisierung) zu verifizieren.

Der Beitrag der vorliegenden Arbeit zur Literatur besteht daher erstens in der empirischen Prüfung der Beziehung zwischen den aggregierten Konsumausgaben und den aggregierten Dividenden. Durch die Wahl der Untersuchungsmethode kann insbesondere dem Phänomen des `dividend smoothing´ und des `consumption smoothing´ adäquat begegnet werden. Zweitens

werden

die

Permanenten

Einkommenshypothese

sowie

das

Marsh/Merton-

Dividendenmodell auf eine alternative Weise getestet.19 Drittens kann durch die Kenntnis des Anteils der permanenten und des Anteils der transitorischen Schocks in der Marktkapitalisierung und in den aggregierten Konsumausgaben das Èquity Premium Puzzle´ neu beleuchtet werden. Viertens werden die Untersuchungen für mehrere Länder ÿ nämlich für die Schweiz, Deutschland, das Vereinigte Königreich und die USA ÿ durchgeführt, was einen Vergleich 17

Cochrane (1994a), der die Kointegrationsbeziehung nutzte um mittels einer Varianzdekomposition den Anteil der permanenten und den Anteil der transitorischen Komponente des Bruttosozialprodukts und des Konsums zu untersuchen, musste der Untersuchung die Annahme der Permanenten Einkommenstheorie zugrundelegen.

18

Vgl. Black (1976).

19

Vgl. z.B. Hall (1978) sowie Marsh/Merton (1987).

8

1. Einleitung

der Ergebnisse zwischen den Ländern ermöglicht. Fünftens sind für die Analyse, im Gegensatz zu den meisten anderen Untersuchungen,20 nicht aggregierte Pro-Kopf Daten verwendet worden, sondern aggregierte Niveaudaten. Damit kann der Zusammenhang der Variablen losgelöst vom Bevölkerungswachstum untersucht werden.

1.3 Aufbau Die Arbeit ist wie folgt gegliedert: In Kapitel 2 wird die Hypothese, dass zwischen den Variablen ein langfristiger Zusammenhang besteht, theoretisch fundiert. Ausgangspunkt bildet dabei das Marsh/Merton-Dividendenmodell (1987) und die Permanenten Einkommenstheorie. In den beiden ersten Abschnitten werden daher die Grundzüge des Dividendenmodells und der Permanenten Einkommenstheorie dargestellt. Darauf aufbauend wird der Zusammenhang der aggregierten Konsumausgaben, der aggregierten Dividenden und der Marktkapitalisierung motiviert. Es soll insbesondere gezeigt werden, dass zwischen dem Dividendenmodell und der Permanenten Einkommenstheorie eine Analogie besteht. Diese bildet zusammen mit der von Marsh/Merton (1987) gewählten Spezifikation des Unternehmensgewinns als NettoCash-Flow die Grundlage für die Hypothese, dass zwischen den Variablen ein langfristiger Zusammenhang besteht. Es wird zudem gezeigt, dass die Marktkapitalisierung sowohl für die permanenten Netto-Cash-Flows als auch für das permanente Einkommen der Konsumenten als Proxi dienen kann.

In Kapitel 3 werden ökonometrische Implikationen des Dividendenmodells und der Permanenten Einkommenstheorie auf die Prozesse wie auch auf den Zusammenhang der Variablen abgeleitet. Basierend darauf soll in Abschnitt 3.3 das Konsum-CAPM bzw. das Èquity Premium Puzzle´ diskutiert werden.

Die zur Untersuchung verwendeten Methoden werden in Kapitel 4 dargestellt. Das Kapitel soll insbesondere darüber Klarheit geben, was genau mit den einzelnen Methoden getestet werden kann und inwieweit die Testergebnisse interpretiert werden können.

20

Als Beispiel seien Cochrane (1994a) und Lettau/Ludvigson (2001, 2005) genannt.

1. Einleitung

9

In Kapitel 5 werden die relevanten Daten spezifiziert und beschrieben. Die in Kapitel 6 durchgeführten Unit Root-Tests sind von grosser Wichtigkeit, denn die Ergebnisse bestimmen, mit welchen Zeitreihen die weiteren Untersuchungen durchgeführt werden können. Die deskriptive Statistik in Abschnitt 6.2 lässt erste Rückschlüsse auf die Hypothesentests zu.

Kapitel 7 ist der Hauptteil der vorliegenden Arbeit, da die in Kapitel 3 aufgestellten Hypothesen bezüglich des ökonometrischen Zusammenhangs der Variablen getestet werden. In Abschnitt 7.1 wird in einem ersten Schritt geprüft, ob eine langfristige Gleichgewichtsbeziehung zwischen den Variablen besteht. In einem zweiten Schritt wird die kurzfristige Dynamik dieser Gleichgewichtsbeziehung untersucht. Hier soll die Frage beantwortet werden, welche der Variablen bei einer kurzfristigen Abweichung vom langfristigen Gleichgewicht dieses wieder herstellt. In Abschnitt 7.2 wird der Anteil des transitorischen und des permanenten Schocks in den Systemvariablen bestimmt. Da diese Einteilung ohne Zugrundelegung einer spezifischen ökonomischen Theorie vorgenommen werden kann, sind diese Ergebnisse besonders wertvoll für das Verständnis des Zusammenhangs der Variablen. Die Arbeit endet mit einer Zusammenfassung und einem Ausblick.

2. Theoretische Fundierung

11

2. Theoretische Fundierung Im vorliegenden Kapitel wird die Analogie zwischen dem Marsh/Merton-Dividendenmodell und der Permanenten Einkommenstheorie des Konsums diskutiert. Anschliessend wird gezeigt, wie sich daraus ein Zusammenhang zwischen dem aggregierten Konsum, den aggregierten Dividenden und der Marktkapitalisierung ableiten lässt. Dieser Zusammenhang bildet die Grundlage für das ökonometrische Testverfahren, welches im empirischen Teil der Arbeit (Kapitel 7) zur Anwendung gelangt.

Ausgangspunkt für die Untersuchung des Zusammenhangs zwischen den aggregierten Dividenden und der Marktkapitalisierung bildet das Modell von Marsh/Merton (1987). Das zentrale und für die Zielsetzung dieser Untersuchung wichtige Merkmal dieses Modells liegt darin, dass der Prozess der Dividendenauszahlungen als endogener stochastischer Prozess relativ zu den erwarteten, permanenten Gewinnen der Unternehmungen modelliert wird. Zwar liegt dem Modell keine explizite ökonomische Verhaltenshypothese zugrunde. Diese wird durch die stilisierten Merkmale der Dividendenpolitik von Unternehmungen ersetzt, wie sie durch Lintner (1956) und daran anschliessende Arbeiten in der Literatur eingehend dokumentiert wurden.1 Es handelt sich dabei um ein rein deskriptives Modell zur aggregierten Dividendenausschüttung von Unternehmungen, welches keinerlei Aussagen über die Gründe der gewählten Dividendenpolitik zulässt: so lässt sich das beobachtete `dividend smoothing´ auf dem Hintergrund unterschiedlicher Marktfriktionen (z.B. asymmetrische Information, signalling, Transaktionskosten, progressive Steuern) oder psychologischen Verhaltensmaximen (z.B. Dispositionseffekt) aus einer rationalen Politik ableiten.

Im Rahmen des Marsh/Merton-Modells wird das Rationalitätsargument aus einer intertemporalen Restriktion abgeleitet, denen das Management bei der Dividendenausschüttung unterliegt (siehe Abschnitt 2.1). Auf eine klar definierte Zielfunktion, wie sie bspw. rationalen Konsumentscheidungen zu Grunde liegt, wird jedoch verzichtet. Eine solche lässt sich auf

1

Vgl. dazu die Ausführungen in Kapitel 1, S. 2.

12


dem Hintergrund der anhaltenden Kontroverse über die Irrelevanz von Dividendenzahlungen2 auch nicht einfach finden. Auf einem vollständigen und effizienten Markt spielt die Dividendenpolitik gemäss Miller/Modigliani (1961) für die Investoren keine Rolle, da die Shareholders durch Kauf und Verkauf von Aktien ihren individuellen Dividendenstrom jederzeit kostenlos selbst generieren können. Diese Irrelevanz widerspricht jedoch den empirischen Regelmässigkeiten, wie sie bei der praktischen Dividendenpolitik sowohl über Länder wie auch Branchen und Unternehmungen hinweg beobachtet wird.

Daher wird der Dividendenpolitik auf unvollständigen Märkten insbesondere aufgrund der oben erwähnten Friktionen als relevant betrachtet. Da die meisten Steuergesetze Dividenden für den Investor als steuerbares Einkommen behandeln, während Kapitalgewinne nicht steuerbar sind, sollten die Unternehmungen auf Dividendenausschüttung generell verzichten, wenn sie die Einkommensteuer der Aktionäre minimieren wollen.3 Ein Hauptargument zugunsten der Dividendenausschüttung liegt in ihrer Signalfunktion, indem hohe Dividenden ein nicht imitierbares Signal für eine gute Ertragslage einer Unternehmung darstellen.

Schliesslich kann der Zusammenhang zwischen den aggregierten Dividenden und dem aggregierten Konsum aufgrund der Analogie zwischen dem Marsh/Merton-Dividendenmodell und der Permanenten Einkommenstheorie hergestellt werden. Es soll jedoch bereits an dieser Stelle vorweggenommen werden, dass diese Analogie notwendig, aber nicht hinreichend für den erwähnten Zusammenhang ist. Erst die Spezifikation der permanenten Gewinne als permanente Netto-Cash-Flows erlaubt es, ein langfristiges Gleichgewicht zwischen den aggregierten Dividenden und der aggregierten Konsumausgaben ÿ und schliesslich der Marktkapitalisierung ÿ herzustellen.

Im nächsten Abschnitt wird das Marsh/Merton-Dividendenmodell (1987) vorgestellt und seine Bedeutung für die vorliegende Arbeit diskutiert. Im Anschluss daran wird die Permanente Einkommenstheorie kurz dargestellt. Darauf aufbauend soll im Abschnitt 2.3 der Zusammenhang zwischen den Variablen hergestellt werden.

2

Einen Überblick über die verschiedenen Forschungsarbeiten betreffend der Bedeutung der Dividendenpolitik, vgl. Miller (1986).

3

Vgl. etwa Bodie/Merton (2001), S. 248.


13

2.1 Das Marsh/Merton-Dividendenmodell (1987) Marsh/Merton (1987) entwickeln ein einfaches Gleichgewichtsmodell für die Beschreibung der Dynamik der aggregierten Dividenden. Grundlage dafür sind die aus der Studie von Lintner (1956) gewonnenen stilisierten Merkmale der Dividendenpolitik amerikanischer Unternehmungen. Obwohl die Untersuchung auf Interviews mit einzelnen Gesellschaften beruht und die verfolgte Dividendenpolitik unterschiedlich ist, kann Lintner Gemeinsamkeiten feststellen, welche durch die drei folgenden Merkmale zusammengefasst werden können:

Merkmal 1:

Das Management strebt eine von ihm festgelegte langfristige Zielausschüttungsquote an.4

Merkmal 2:

Das Management versucht, ihre Dividendenzahlungen gegenüber den Gewinnentwicklungen zu `glätten´.

Merkmal 3:

Das Management ist sehr zurückhaltend, Dividenden gegenüber der Vorperiode zu reduzieren.

Diese Befunde implizieren, dass kurzfristige, d.h. vorübergehende, Gewinnschwankungen keine Auswirkungen auf die Dividenden haben. Die Dividenden werden daher nur bei einer Veränderung der permanenten Gewinne angepasst. Als permanenten Gewinn definieren Marsh/Merton jenen zum Zeitpunkt t als konstant angenommenen Zahlungsstrom, den das Management (zum Zeitpunkt t) erwartet, auf Dauer an die Aktionäre auszahlen zu können. Die kurzfristig bezahlte Dividendenzahlung kann jedoch von diesem Wert abweichen. Mit `Gewinn´ ist dabei nicht der Buchgewinn der Unternehmung gemeint, sondern der NettoCash-Flow; der permanente Gewinn entspricht daher gewissermassen einer ewigen Rente, welche basierend auf dem Barwert aller vom Management zukünftig erwarteten Netto-CashFlows gezahlt werden kann. Marsh/Merton unterstellen dabei, dass das Management rationale Erwartungen hat. Diese Annahme hat zur Folge, dass der Barwert der erwarteten zukünftigen Dividenden

gleich

dem

Barwert

der

zukünftigen

permanenten

Gewinne

ist.5

4

Die Zielausschüttungsquote kann durchaus auch Null sein.

5

Diese Gleichheit ist nicht zwingend. Denkbar wäre auch, dass der Barwert der zukünftigen erwarteten Dividende kleiner ist als der Barwert der erwarteten Cash-Flows. Wenn allerdings die Dividenden alle Aktionärs-

14


Wenn die Unternehmung nur mit Eigenkapital finanziert ist und die Kapitalkosten r konstant sind, dann ist der Barwert aller zukünftig vom Management erwarteten permanenten Gewinne wie folgt definiert:6

Vt ù E t

ü

ý

ÿCF ú NI þ i

e r ÿi ú t þ

iût

i

(1)

Dabei ist E t der Erwartungsoperator konditioniert auf die zum Zeitpunkt t verfügbaren Informationen, CFi sind die Cash-Flows nach Steuern und NI i sind die neuen Nettoinvestitionen in der Periode i. CFi ú NI i ist damit der Netto-Cash-Flow. Vt stellt den ìnneren Wert´ der Unternehmung am Anfang der Periode t dar. Der permanente Netto-Cash-Flow der Periode t, PNCFt , ist dann definiert als ewige Rente, deren Barwert dem inneren Wert der Unternehmung entspricht, so dass PNCFt û r Vt

(2)

gilt. Aufgrund der Restriktion, dass unter einer rationalen Dividendenpolitik Unternehmungen Ausschüttungen nur im Umfang des Barwerts der zukünftigen, erwarteten Netto-Cash-Flows vornehmen können, folgt

Vt ù E t

ü

ý iût

ÿCF ú NI þû E i i r ÿi ú t þ

e

ü

t

ýe iût

D

i r ÿi ú t þ

.

Dabei sind Di die Dividenden der Periode i. Leider liefern die empirischen Ergebnisse von Lintner keinen Aufschluss über den strukturellen Zusammenhang zwischen den Dividendenveränderungen und den zugrunde liegenden Veränderungen des permanenten Gewinns. Deshalb schlagen Marsh/Merton vor, den Prozess der Veränderungen der logarithmierten Dividenden (d) als Summe der verzögerten logarithmierten permanenten Netto-Cash-Flow, einem

vergütungen beinhalten und das Management keinen Wert vernichtet, dann muss die Gleichheit zwingend gelten. Vgl. dazu Marsh/Merton (1987), S. 11. 6

Für die folgenden Ausführungen vgl. Marsh/Merton (1987), S. 6ff.


15

auf den Zeitpunkt t konditionierten Driftterm a t und einem Störterm e t zu modellieren (siehe ihre Gleichung 3): d t ú ô 1d t ú1 û a t ø õ ÷ pncf t ú1 ú ö 1 ÷ pncf t ú 2 ø e t

Dabei ist d t das logarithmierte Integral

ó

t t ú1

(3)

D i di der aggregierten Dividenden, D i , welche

auf dem Marktportfolio zwischen den Zeitpunkten t-1 und t ausbezahlt werden; pncf t sind die logarithmierten permanenten Netto-Cash-Flows des Marktportfolios der Periode t.

Mit Gleichung (3) wird lediglich dem Umstand Rechnung getragen, dass die Dividenden von den verzögerten, permanenten Netto-Cash-Flows abhängig sind. Im Lintner-Modell wird jedoch auch angenommen, dass das Management eine langfristige Zielausschüttungsquote anstrebt. Um diese abzubilden, ergänzen Marsh/Merton die Gleichung (3) mit der Zielausschüttungsquote ò , die sie wie folgt definieren: ë Dt î ð û lim ÿd ú pncf t ú1 þ ò û lim log í í PNCFt ú1 ð t ñü t t ñü ì ï

(4)

Gleichung (4) in (3) eingesetzt ergibt:7 d t ø1 ú d t û g t ø õ

ÿpncf úÿpncf 1 ú h t ú1 þ ø ê ÿò ú d t ø pncf t ú1 þ ø e t ø1 üÿÿt ÿ ýÿt úÿ ÿÿ þ üÿÿýÿÿþ

unerwartet e Veränderun gen des permanente n Netto - Cash - Flow' s

(5)

Abweichung von der langfristi gen Zie lausschütt ungsquote

Dabei ist h t ú1 die während der Periode t-1 erwartete Veränderung des logarithmierten permanenten Netto-Cash-Flow, pncf t ú pncf t ú1 , und g t sind die während der Periode t erwartete Veränderung der logarithmierten Dividenden, d t ú d t ú1 , wenn in der Periode t-1 die logarithmierte Ausschüttungsquote d t ú pncf t ú1 gleich der Zielausschüttungsquote ò ist und die unerwartete

Veränderung

des

logarithmierten

permanenten

pncf t ú pncf t ú1 ú h t ú1 gleich Null ist. 7

Für eine ausführliche Herleitung der Gleichung (5), vgl. Marsh/Merton (1987), S. 37f.

Netto-Cash-Flow

16


Gleichung (5) vereinigt die drei wichtigsten stilisierten Merkmale der Untersuchung von Lintner (1956): Der zweite Term auf der rechten Seite der Gleichung (5) berücksichtigt, dass das Management die Dividendenzahlungshöhe gegenüber der Vorperiode nur aufgrund einer unantizipierten Veränderung des Netto-Cash-Flow verändert, pncf t ú pncf t ú1 ú h t ú1 (Merkmal 2). Ist õ é 1 , dann wird dem stilisierten Merkmal 3 Rechnung getragen, wonach das Management sehr zurückhaltend ist, Dividenden gegenüber der Vorperiode zu reduzieren.8 Der dritte Term auf der rechten Seite der Gleichung (5) sorgt dafür, dass die aktuelle Ausschüttungsquote sich der langfristigen Zielausschüttungsquote annähert (Merkmal 1). Die Gleichung (5) hat somit die Form eines Error Correction Models, wobei der dritte Term auf der rechten Seite die Error Correction-Komponente darstellt. 9

Das Problem der bisherigen Spezifikation liegt darin, dass der permanente Netto-Cash-Flow der Unternehmungen nicht direkt beobachtet werden kann. Um das Modell testen zu können, schlagen Marsh/Merton als Proxi für den Barwert des zukünftigen Netto-Cash-Flow die Marktkapitalisierung vor.10 Unter der Annahme, dass das Management rationale Erwartungen bezüglich des zukünftigen permanenten Netto-Cash-Flow hat und der Markt hinreichend effizient ist, entspricht der vom Markt geschätzte innere Wert der Unternehmung im Durchschnitt dem wahren inneren Wert der Unternehmung, d.h. Vt û MC t .

Marsh/Merton unterstellen daher, dass der aufgrund des Informationssets des Marktes geschätzte Barwert aller erwarteten, aggregierten Netto-Cash-Flows sämtlicher Unternehmungen gleich der aggregierten Summe der inneren Unternehmenswerte ist, wobei der innere Wert jeder Unternehmung auf einer Schätzung des Informationssets des jeweiligen Managements beruht. Es ist jedoch zu beachten, dass der Grad der unterstellten Markteffizienz nicht verlangt, dass das Informationsset des Marktes gleich dem aggregierten Informationsset des Managements ist. Es kann durchaus sein, dass das Management relevante Informationen zur Schätzung des inneren Wertes seiner Unternehmung hat, diese aber nicht im Informationsset

8

Genau genommen fliesst in die Festsetzung õ é 1 Merkmal 2 und 3 ein, da sowohl eine positive als auch eine negative unerwartete Veränderung des permanenten Netto-Cash-Flow nur zu einer reduzierten Dividendenveränderung führt.

9

Das Error Correction Model wird in Abschnitt 4.2.4 näher erläutert. Siehe S. 47f.

10

Mit der Marktkapitalisierung als Proxi für die permanenten Gewinne liefert das Marsh/MertonDividendenmodell eine Erklärung für das auf Shiller (1981) zurückgehende `Volatility Puzzle´. Aufgrund dieses Modells ist es das Ziel des Managements, die Dividendenzahlungen gegenüber der Marktkapitalisierung zu glätten (`dividend smoothing´).


17

des Marktes enthalten sind. Solche Informationen sind jedoch unternehmensspezifisch. Es kann daher angenommen werden, dass Differenzen bezüglich der Einschätzung des jeweiligen individuellen inneren Unternehmenswertes, die zwischen dem jeweiligen Management und dem Markt aufgrund von unterschiedlichen Informationssets zustande kommen, durch die Berücksichtigung einer Vielzahl von Unternehmungen statistisch gesehen gegen Null konvergieren. Umgekehrt ist es auch möglich, dass das Informationsset des Marktes grösser ist als jenes des jeweiligen Managements. Rationale Manager werden jedoch diese Möglichkeit bei der Festlegung der Dividendenauszahlungshöhe berücksichtigen.11

Der Grundelemente des Marsh/Merton-Modells können wie folgt zusammengefasst werden:

Vt ù E t

ü

ý iût


e

ü

t

ýe iût

D

i r ÿi ú t þ

û r ÷ PNCFt û MC t

(6)

Es muss jedoch betont werden, dass für die vorliegende Arbeit weniger die empirischen Implikationen der vorliegenden Gleichung (wie sie von Marsh/Merton in ihrer Gleichung 1112 dargestellt werden) interessieren, sondern viel mehr der zugrunde liegende, ökonomische Grundgedanke: Dieser liegt in der Verknüpfung der stilisierten Merkmale gemäss Lintner mit den Restriktionen einer rationalen Dividendenpolitik sowie eines effizienten Marktes. Die Annahme eines rationalen Managements impliziert, dass der Barwert der zukünftigen Dividenden dem Barwert der erwarteten zukünftigen Netto-Cash-Flows entspricht, und letzterer aufgrund der Annahme eines effizienten Marktes der Marktkapitalisierung gleichgesetzt werden kann. Die stilisierten Merkmale von Lintner implizieren demgegenüber einen spezifischen (endogenen) Prozess der zukünftigen Dividenden.

Auf die stochastischen Prozesseigenschaften wird in Kapitel 3 näher eingegangen. Insbesondre wird aufgezeigt, dass die Grundideen des Dividendenmodells mittels Kointegration adäquat getestet werden können. Dieser Test ist von Leithner/Zimmermann (1993) für mehrere Länder (USA, UK, Deutschland, Frankreich und die Schweiz) durchgeführt worden. Der Ansatz ist in der Literatur jedoch kaum weiter verfolgt worden ÿ insbesondere auch nicht die Implikationen hinsichtlich des Konsums. Dies ist die Zielsetzung der vorliegenden Arbeit.

11

Vgl. Marsh/Merton (1987), S. 12.

12

Siehe Marsh/Merton (1987), S. 14.

18


Im folgenden Abschnitt soll zunächst die Permanente Einkommenstheorie kurz vorgestellt werden, um anschliessend die Analogie der Permanenten Einkommenstheorie mit dem Marsh/Merton-Dividendenmodell aufzuzeigen.

2.2 Die Permanente Einkommenstheorie Individuen stehen vor dem Entscheidungsproblem, welchen Teil ihres Einkommens sie optimalerweise für den heutigen Konsum ausgeben und welchen Teil sie für den zukünftigen Konsum sparen sollen. Dies stellt eine Entscheidung unter Unsicherheit dar. In den klassischen Arbeiten zur Lebenszyklustheorie des Einkommens von Modigliani/Brumberg (1954) und der Permanenten Einkommenstheorie des Konsums von Milton Friedman (1957) werden die Einkommens- resp. Vermögensschwankungen, die zur Variabilität des Konsums führen, jedoch nicht direkt als Zufallsvariablen modelliert. So postuliert die Permanente Einkommenstheorie von Friedman (1957), dass die Individuen ihre Konsumentscheidungen auf ihr `normales´ oder permanentes Einkommen stützen. Um einen direkten Bezug zu den neueren Modellen zur intertemporalen Konsumoptimierung herzustellen, wie sie namentlich durch Merton (1973) oder Hall (1978) eingeführt wurden, wird im folgenden eine stochastische Formulierung gewählt ÿ aber die Bezeichnung `Permanente Einkommenstheorie´ zur terminologischen Vereinfachung beibehalten, da eine stochastische Interpretation der Theorie mit den Implikationen der neueren Modelle durchaus konsistent ist.

Es wird unterstellt, dass die Individuen ihren Konsumplan C t , C t ø1 ,... im Zeitablauf so wählen, dass der erwartete Gesamtnutzen des Konsums, d.h. die Summe der mit dem Zeitdiskontfaktor è multiplizierten erwarteten Periodennutzen aus dem Konsum, maximiert wird13 ü

max E t C tøi

ý è UÿC þ i û0

i

t øi

wobei die intertemporale Budgetrestriktion

13

Wird der Nutzen über den Konsumstrom definiert und nicht über das Vermögen, spielt der unterstellte Zeithorizont für die optimale Lösung eine viel geringere Rolle, so dass vereinfachend ein Modell mit unendlichem Zeithorizont unterstellt werden kann. Vgl. hierzu Campbell/Viceira (2002), S. 37.


ü

Wt û ý iût

ÿC

i ú EK i þ e r ÿi ú t þ

19

(7)

gilt.14 Dem Modell liegt die Annahme zugrunde, dass die Individuen rationale Erwartungen haben und dass deren Präferenzen durch eine intertemporale additive Nutzenfunktion abgebildet werden können. Der Zeitdiskontfaktor è ist dabei konstant. In Gleichung (7) bezeichnet W t das Vermögen am Anfang der Periode t, Ci den Konsum und EK i das Einkommen der Periode i und r den konstanten Zinssatz. Die Individuen maximieren ihren erwarteten Gesamtnutzen des Konsums unter der Restriktion, dass der Barwert aller zukünftigen Nettokonsumausgaben gleich dem heutigen Vermögen ist. Die einzige Ursache für die Ungewissheit des zukünftigen Konsums ist das zukünftige Einkommen EK i .

Die notwendige Bedingung erster Ordnung für die optimale Konsumentwicklung lautet á U ÿC t þ û e úr ÷ Et á ÿC t þ

â á U ÿC t ø1 þå äè ÷ ÿC þ ç á t ø1 æ ã

(8)

und wird als Euler-Gleichung bezeichnet. Sie zeigt, dass im Optimum die Individuen nur dann zusätzlich auf heutigen Konsum verzichten, wenn der Nutzenverlust durch eine entsprechende erwartete Erhöhung des künftigen Nutzens ausgeglichen wird. Im Maximum ist jeder zum Gegenwartswert bewertete Grenznutzen des Konsums gleich dem Grenznutzen des laufenden Konsums. Die Konsumenten versuchen daher, einen möglichst konstanten Lebensstandard aufrechtzuerhalten.15 Demzufolge erhöhen sie die Ersparnis in Perioden mit hohem Einkommen und erhöhen den Konsum in Zeitperioden mit tiefen Einkommensströmen. Ein vollständiger Ausgleich der Konsumschwankungen ist auf einem unvollständigen Kapitalmarkt jedoch kaum möglich. So vermag der optimale Konsumplan der Individuen die (als exogen unterstellten) Einkommensschwankungen zwar nicht vollständig auszugleichen, aber zumindest minimiert er die Varianz der Konsumausgaben. Der Prozess der Konsumausgaben ist daher gegenüber den Einkommensschwankungen geglättet. Man beachte, dass aufgrund 14

Vgl. Hall (1978), S. 974.

15

Vgl. Browning/Lusardi (1996), S. 1804. Spezifisch zeigt Merton (1973) im Rahmen eines intertemporalen (dynamischen) Konsum-Portfoliooptimierungsproblems, dass die Individuen eine Strategie wählen, welche die Varianz des Konsumprozesses minimiert. Er interpretiert dies als þý a type of intertemporal consumption `smoothing´ ...û; Merton (1973), S. 877.

20


der Annahme rationaler Erwartungen die Konsumenten ihren Konsumplan nur dann verändern, wenn neue Informationen bezüglich Einkommen resp. Vermögen verfügbar werden. Unerwartete Einkommensveränderungen haben keinen Einfluss auf die Konsumausgaben. Diese Folgerungen stehen in einer direkten Beziehung zur Permanenten Einkommenstheorie, sobald rationale Erwartungen unterstellt werden. Diesen Bezug findet man in der klassischen Arbeit von Hall (1978); auf die stochastischen Implikationen dieses Modells, welche für unsere Tests eine zentrale Bedeutung haben, wird in Kapitel 3 eingegangen.

2.3 Herstellung des Zusammenhangs zwischen Konsum, Dividenden und Marktkapitalisierung 2.3.1 Analogie zwischen dem Marsh/Merton-Dividendenmodell und der Permanenten Einkommenstheorie

Die Analogie zwischen der Permanenten Einkommenstheorie und dem Marsh/MertonDividendenmodell ist einerseits auf die Äquivalenz der Restriktion, der das Management und die Individuen bei der Entscheidung der Dividendenzahlung bzw. den Konsumausgaben unterliegen, und andererseits auf die Ähnlichkeit der stilisierten Merkmale von Lintner mit der Zielfunktion des Konsumoptimierungsproblems zurückzuführen. Im Folgenden wird diese Analogie aufgezeigt.

Die Dividendenpolitik muss ÿ wie bereits im Abschnitt 2.1 erwähnt ÿ der folgenden intertemporalen Restriktion genügen:

Vt û E t

ü

ý iût


e

ü

t

D

ýe ÿ iût

i r iú t þ

(9)

Restriktion (9) besagt, dass ein rational handelndes Management bei der Wahl der Dividendenpolitik berücksichtigt, dass der Barwert der zukünftigen Dividenden sowohl kurz- wie auch langfristig dem Barwert der erwarteten zukünftigen Netto-Cash-Flows, d.h. dem inneren Unternehmenswert, entspricht.16 Ebenso wählen rationale Individuen ihren Konsumplan so, 16

Zwar kann das Management den inneren Unternehmenswert durch Investitionsentscheidungen beeinflussen. Sie haben aber, wenn überhaupt, nur einen sehr geringen Einfluss auf die stochastischen oder unantizipierten Veränderungen des inneren Unternehmenswertes. Im Gegensatz dazu haben sie als einzige die Verantwortung


21

dass der Barwert aller zukünftigen Nettokonsumausgaben dem Vermögen entspricht. Dies geht ÿ wie in Abschnitt 2.3 dargestellt ÿ aus der intertemporalen Budgetrestriktion hervor: ü

Wt û ý iût

ÿC

i ú EZ i þ e r ÿi ú t þ

(10)

Die Analogie zwischen den beiden Restriktionen ((9) und (10)) ist offensichtlich: Der Barwert aller erwarteten Netto-Cash-Flows bzw. der innere Unternehmenswert Vt lässt sich mit dem Vermögen Wt und die Dividendenentscheidung mit der Konsumentscheidung der Individuen vergleichen. Genau so, wie es eine Vielzahl Konsumentscheidungen gibt, welche für ein gegebenes Vermögen der Budgetrestriktion der Konsumenten genügen, gibt es auch eine Vielzahl Dividendenentscheidungen, welche für einen gegebenen inneren Unternehmenswert der Restriktion (9) genügen.

Die beiden Restriktionen legen zudem die gleiche Richtung der Kausalität der Variablen fest. Um dies zu verdeutlichen, soll Restriktion (9) betrachtet werden: Obwohl der Unternehmenswert dem Barwert der erwarteten zukünftigen Dividenden entspricht, folgt aus der Restriktion nicht zwingend, dass eine Veränderung der Dividendenpolitik mit einer Veränderung der erwarteten Netto-Cash-Flows einhergehen muss. Denn wie bereits vorher erwähnt, gibt es eine Vielzahl von Dividendenzahlungsentscheidungen, die der Budgetrestriktion genügen. Hingegen hat eine unerwartete Veränderung der Netto-Cash-Flows bei einem gegebenen Diskontfaktor r zwingend eine Veränderung der Dividenden zur Folge. Damit stellt der innere Wert der Unternehmung die entscheidende Restriktion für die Dividendenauszahlungsentscheidung dar. Dies ist äquivalent zur intertemporalen Budgetrestriktion (10) der Konsumenten: Verändern die Konsumenten ihren Konsumplan lediglich aufgrund veränderter Präferenzen, so hat dies keinen Einfluss auf ihr zukünftiges Einkommen. Hingegen impliziert eine unerwartete Veränderung des zukünftigen Einkommens zwingend eine Anpassung des Konsumplans. Somit stellt das Vermögen die entscheidende Restriktion für die Konsumentscheidung dar.

und Kontrolle über die Dividendenzahlungen, in denen sie praktisch keinen gesetzlichen Vorschriften unterworfen sind. Die einzige Restriktion, der sie bei der Wahl der Dividendenpolitik unterliegen, ist die Bedingung gemäss Gleichung (9).

22


Es muss jedoch beachtet werden, dass die verfolgte Dividendenpolitik bzw. der verfolgte Konsumplan letztlich den beobachtbaren Prozess der Dividenden bzw. des Konsums bestimmt. Somit ist der dynamische Zusammenhang zwischen den Dividenden und den NettoCash-Flows abhängig von der Dividendenpolitik. Denn je nachdem, welche Dividendenpolitik verfolgt wird, ist der Dividendenprozess gegenüber dem Netto-Cash-Flow-Prozess mehr oder weniger geglättet. Im Gegensatz zur Theorie der optimalen Konsumentscheidung, welche mikroökonomisch gut abgestützt ist, gibt es ÿ wie bereits erwähnt ÿ keine allgemein anerkannte Theorie für die optimale Dividendenausschüttung. An diese Stelle treten im Marsh/Merton-Modell die stilisierten Merkmale gemäss Lintner. Diese haben zur Folge, dass die Dividenden gegenüber der Gewinnentwicklung geglättet werden. Dies stellt eine Analogie zur Permanenten Einkommenstheorie dar. Es ist daher zulässig, und wird von Marsh/ Merton (1986) auch dahingehend vertreten,17 das diskutierte Dividendenmodell als eine `Variante´ der Permanenten Einkommenstheorie zu interpretieren. Die aggregierten Dividenden und die aggregierten Konsumausgaben sollten daher ähnliche stochastische Prozesseigenschaften18 aufweisen.19

2.3.2 Dividenden und Marktkapitalisierung als Proxi für die erwartete Wirtschaftslage bzw. für das aggregierte Ein-kommen und Vermögen

Neben der formalen Analogie zwischen dem Marsh/Merton-Dividendenmodell und der Permanenten Einkommenstheorie liefert die von Marsh/Merton (1987) gewählte Spezifikation der permanenten Gewinne als permanente Netto-Cash-Flows die entscheidende Voraussetzung dafür, dass sich die aggregierten Konsumausgaben langfristig nicht beliebig von den aggregierten Dividenden entfernen können. Denn die Analogie zwischen dem Dividendenmodell und der Permanenten Einkommenstheorie kann für sich genommen auch ohne diese Spezifikation hergestellt werden. Insbesondere wäre sie auch gegeben, wenn der permanente

17

Vgl. Marsh/Merton (1986). Allerdings ist bereits 1957 eine Anwendung der Permanenten Einkommenstheorie von Friedman (1957) auf die Dividendenentscheidung zu finden, vgl. Fisher (1957).

18

Auf die stochastischen Prozesseigenschaften wird in Kapitel 3 näher eingegangen. Insbesondere wird dort gezeigt, inwiefern sich die beiden Prozesse unterscheiden.

19

In Fussnote 13 bemerken Marsh/Merton: þý if consumer behavior is to smooth the time path of changes in consumption, then the dynamics for a change in the next-period consumption in response to an unanticipated change in this-period wealth may well be described by a partial adjustment process analogous to .. eq. (5).ú Marsh/Merton (1987), S. 11.


23

Gewinn als Buchgewinn20 definiert wäre. Mit dieser Definition würde die Analogie jedoch bloss implizieren, dass die aggregierten Dividenden und die aggregierten Konsumausgaben ähnliche stochastische Prozesseigenschaften aufweisen würden. Erst die Spezifikation der permanenten Gewinne als Netto-Cash-Flows führen dazu, dass sich die beiden Prozesse langfristig nicht von einander èntfernen´ können (eine exakte ökonometrische Interpretation erfolgt in Kapitel 4). Denn im Unterschied zu den Buchgewinnen, welche stark durch die zugrunde liegenden Rechnungslegungsvorschriften wie etwa US-GAAP oder IAS beeinflusst werden, unterliegen die Netto-Cash-Flows nicht der direkten Beeinflussung des Managements sondern sind von den gesamtwirtschaftlichen Rahmenbedingungen abhängig.21 Obwohl die Erfolgslage für die einzelnen Unternehmen unterschiedlich sein kann, werden diese unternehmensspezifischen ökonomischen Chancen und Risiken durch die Aggregation über alle Unternehmungen eliminiert. Durch den Einbezug aller gehandelten Unternehmungen werden die unternehmensspezifischen Kursveränderungen diversifiziert, und für die Unternehmungen als Gesamtheit verbleiben nur noch die systematischen Kursveränderungen, welche von der jeweiligen Wirtschaftslage abhängig sind.22 Damit können Veränderungen der aggregierten Dividenden als Proxi für die erwarteten Veränderungen der Wirtschaftslage herangezogen werden. Bei einer Reduktion der aggregierten Dividenden kann dies als Signal einer Abschwächung der Wirtschaft interpretiert werden, wobei aufgrund des Dividendenmodells erwartet werden muss, dass diese Abkühlung nicht nur vorübergehend, sondern permanent ist.

Haben Veränderungen der aggregierten Dividenden eine Signalwirkung für die Wirtschaftslage, so stehen die Konsumausgaben und die aggregierten Dividenden in einer langfristigen Gleichgewichtsbeziehung. Denn das zukünftige Einkommen der Konsumenten ist genauso abhängig von der Wirtschaftslage wie die Netto-Cash-Flows der Unternehmungen.23 In einer Rezession ist beispielsweise kaum zu erwarten, dass das Arbeitseinkommen der Gesamtbevölkerung steigt. Der Prozess der Dividenden kann daher nicht fundamental von dem der Konsumausgaben abweichen. So ist es durchaus zulässig, noch einen Schritt weiter zu gehen und die Dividenden als Proxi für das Einkommen zu interpretieren. Dabei muss jedoch betont 20

Brittain (1966) bspw. hat die aggregierten Dividenden in Bezug auf die Buchgewinne untersucht.

21

Vgl. Grossmann/Shiller (1981), Miller/Rock (1985).

22

Vgl. Marsh/Merton (1987), S.4.

23

Die Cash-Flows einer Unternehmung sind insbesondere abhängig von der Konsumbereitschaft der Individuen. Die Konsumbereitschaft ist vom Vermögen der Konsumenten abhängig. Da das Arbeitseinkommen nach wie vor für die meisten Individuen die Hauptfinanzierungsquelle zur Deckung der Konsumausgaben ist, stehen die Unternehmungen und die Konsumenten in einer gegenseitigen Abhängigkeitsbeziehung. Vgl. dazu Mankiw (1998), S. 19.

24


werden, dass dies unabhängig davon möglich ist, ob die Dividenden tatsächlich eine wichtige Finanzierungsquelle für die laufenden Konsumausgaben sind oder nicht ÿ und insbesondere auch unabhängig davon, ob die Konsumenten Aktien halten oder nicht.

Weil die Marktkapitalisierung aufgrund des Marsh/Merton-Dividendenmodells dem Barwert aller zukünftig erwarteten Netto-Cash-Flows entspricht, enthält die Marktkapitalisierung die von den Marktteilnehmern verarbeitete Informationen über die aggregierten Erwartungen bezüglich der zukünftigen Gesamtwirtschaftslage. Daher steht die Marktkapitalisierung aus den gleichen Gründen, wie dies für die aggregierten Dividenden der Fall ist, in einer langfristigen Gleichgewichtsbeziehung mit den Konsumausgaben. Insbesondere kann die Marktkapitalisierung als Proxi für das aggregierte Vermögen herangezogen werden.

Ein Zusammenhang zwischen allen drei Variablen ergibt sich schliesslich aus der Spezifikation des Dividendenmodells, aber auch aufgrund des `Dividend Discount Models´. Gemäss den beiden Modellen kann die Marktkapitalisierung wie folgt geschrieben werden:24 ü

MCt û E t ý iût

Di e r ÿi ú t þ

û Dt ø Et

ü

D

ýeÿ

i û t ø1

i r iút þ

(11)

ë MC t ø1 î ðð û D t ø E t íí r ì e ï Die Marktkapitalisierung am Anfang der Periode t kann demnach auch als Summe der aggregierten Dividenden für die Periode t und die erwartete diskontierte Marktkapitalisierung zum Zeitpunkt t + 1 aufgefasst werden. Daher können sich die Prozesse der aggregierten Dividenden, der Marktkapitalisierung und der Konsumausgabe langfristig nicht voneinander wegentwickeln.

24

Siehe Gleichung (6), S. 17.


25

2.3.3 Zur Frage des relevanten Aktienmarkts

Im Zuge der Globalisierung der Wirtschaftssysteme hat eine intensive Verflechtung zwischen den nationalen Volkswirtschaften stattgefunden, welche auch zu einer intensiven Verflechtung der nationalen Kapitalmärkte geführt hat.25 Vor diesem Hintergrund stellt sich die Frage, ob der Konsum eines Landes hauptsächlich von der inländischen Wirtschaftslage oder auch von der ausländischen beeinflusst wird. Es geht also um die Frage, welcher Aktienmarkt für die Individuen als Entscheidungsgrösse für die Festsetzung des optimalen Konsumplans der relevante ist: nur der inländische oder auch der ausländische? Es kann argumentiert werden, dass die meisten Konsumenten ihr Einkommen im Inland verdienen; dies gilt insbesondere für das Arbeitseinkommen. Ebenso argumentieren Lauterbach/Reisman (2004), dass der private Anleger vermehrt in einheimische Aktien investiert, weil damit das ökonomische Wohlergehen des `Nachbarn´, d.h. der relevanten sozialen Referenzgruppe, nachgebildet werden kann. Grundlage dafür bildet die sozialpsychologisch motivierte Theorie, dass der Mensch mit seinen Konsumentscheidungen die Zugehörigkeit zu einer sozial akzeptierten Gruppe anstrebt. Spätestens seit Deusenberry (1949) wird in der Konsumtheorie akzeptiert, dass das Konsumverhalten der Individuen von spezifischen sozialen Referenzgruppen abhängig ist, d.h. Konsumpräferenzen gruppen- oder länderspezifische Faktoren aufweisen. Dies hat zur Folge, dass private Anleger in ihren Wertpapierportefeuilles einen höheren Anteil an einheimischen Aktien halten als dies aufgrund der gängigen Portfolioselektionsmodelle unter der Annahme integrierter Märkte zu erwarten ist. Dieses Phänomen ist in der Literatur unter dem Stichwort des Home-Bias-Puzzle bekannt.26 Vor diesem Hintergrund kann der inländische Aktienmarkt für die Festsetzung der optimalen Konsumpläne der Individuen als zuverlässiges Proxi betrachtet werden.27

25

Vgl. Zimmermann/Drobetz/Oertmann (2003), S. 164-169.

26

Für einen umfassenden Überblick zur Literatur über den `Home Bias´ vgl. K. Lewis (1999).

27

Wenn dies nicht zutreffen sollte, müssten die Ergebnisse der empirischen Untersuchungen (im Kapitel 7) für die USA, wo der Aktienmarkt konstruktionsgemäss einen grösseren Anteil des globalen Weltmarktportfolios verkörpert, fundamental unterschiedlich ausfallen als bspw. für die Schweiz oder Deutschland. Dies ist jedoch nicht der Fall.

26


2.3.4 Zusammenfassung

Basierend auf dem Marsh/Merton-Dividendenmodell (1987) und der Permanenten Einkommenstheorie lässt sich ein Zusammenhang zwischen den aggregierten Konsumausgaben, den aggregierten Dividenden und der Marktkapitalisierung ableiten. In Abb. 2 sind die wichtigsten Elemente, welche zu einem Zusammenhang der Variablen führen, grafisch dargestellt.

Dem Marsh/Merton-Dividendenmodell liegen die Annahmen eines rationalen Management und eines effizienten Marktes zugrunde. Diese beiden Annahmen sind Voraussetzung dafür, dass die permanenten Gewinne als permanente Netto-Cash-Flows spezifiziert werden können und der Barwert der erwarteten zukünftigen Netto-Cash-Flows der Marktkapitalisierung entspricht. Ein rational handelndes Management setzt dann die Dividendenpolitik so fest, dass der Barwert aller zukünftigen Dividendenzahlungen dem Barwert aller erwarteten zukünftigen Netto-Cash-Folws entspricht. Dieser Restriktion genügt eine Vielzahl von Dividendenetscheidungen. Die stilisierten Merkmale von Lintner (1956) bilden dann die Grundlage für die Wahl der optimalen Dividendenpolitik. Diese hat insbesondere zur Folge, dass der Dividendenprozess gegenüber der Entwicklung der Marktkapitalisierung geglättet ist. Das Marsh/Merton-Dividendenmodell liefert somit eine Beschreibung des dynamischen Zusammenhangs zwischen den aggregierten Dividenden und der Marktkapitalisierung, wobei die Dividenden endogen sind.

Wie aus Abb. 2 ersichtlich ist, kann die Analogie zwischen dem Dividendenmodells und der Permanenten Einkommenstheorie aufgrund der Annahme rationaler Entscheidungen, der Restriktion (welcher die Dividenden- bzw. die Konsumentscheidungen genügen müssen) und der stilisierten Merkmale von Lintner (welche Ähnlichkeiten mit der Zielfunktion der Konsumoptimierung aufweist) hergestellt werden. Dies hat zur Folge, dass die Konsumausgaben und die Dividendenzahlungen ähnliche Prozesseigenschaften aufweisen. Sie zeichnen sich durch eine tiefe Varianz aus und sind gegenüber der Entwicklung des Vermögens resp. der Marktkapitalisierung geglättet.


27

Abb. 2: Bausteine für den Zusammenhang der Variablen

Permanente Einkommenstheorie

Marsh/Merton-Dividendenmodell (1987)

Rationalität

Rationalität

effizienter Markt

Spezifikation ù Gewinne als Netto-Cash-Flows ù Barwert der zukünftigen NettoCash-Flows als MC

intertemp. Restriktion Vt û Et

ü

ý i ût

CFi ú NIi û Et e r ÿi út þ

ü

intertemp. Budgetrestriktion D

ý er ÿiúi tþ

Wt û Et

i ût

stilisierte Merkmale Lintner (1956)

Analogie

MC und D

iû t

Ci ú EZi e r ÿiút þ

Zielfunktion

ù langfristige Zielausschüttungsquote ù Dividendenglättung ù Vermeidung von Dividendenkürzungen

impliziert Zusammenhang zwischen

ü

ý

max û E t Ct øi

ü

ý è i UÿC t øi þ iû t

impliziert Zusammenhang zwischen

D und C MC und C MC, D und C C CF ÿ NI D EZ MC U(.) W

aggregierter Konsum aggregierter Netto-Cash-Flow aggregierte Dividenden aggregiertes Einkommen Marktkapitalisierung Nutzenfunktion aggregiertes Vermögen Unternehmung

Die Ähnlichkeit der Prozesseigenschaften für sich genommen bietet allerdings noch keine Rechtfertigung, um den Zusammenhang zwischen den Variablen (d.h. den aggregierten Dividenden, der Marktkapitalisierung und den aggregierten Konsumausgaben) zu begründen. Eine Voraussetzung für diesen Zusammenhang ist neben der Analogie zwischen Dividendenmodell und Permanenter Einkommenstheorie die Spezifikation der permanenten Gewinne als permanente Netto-Cash-Flows bzw. der Barwert aller zukünftig erwarteten Netto-Cash-Flows als Marktkapitalisierung. Die Dividenden können dann als Proxi für das Einkommen der Konsumenten und die Marktkapitalisierung als Proxi für deren Vermögen herangezogen werden, da das Einkommen genau so wie die Dividenden bzw. die Marktkapitalisierung von der Wirtschaftslage abhängig ist. Dabei kommt der Marktkapitalisierung eine zentrale Rolle zu, da sie

28


sowohl als Proxi für den Barwert der zukünftigen aggregierten permanenten Gewinne als auch für den Barwert des zukünftigen aggregierten permanenten Einkommens dient. Damit stellt die Marktkapitalisierung gewissermassen das Integrationsglied zwischen dem Dividendenmodell und der Permanenten Einkommenstheorie dar. Es kann so zusammenfassend festgehalten werden, dass ÿ

die Analogie zwischen dem Dividendenmodell und der Permanenten Einkommenstheorie sowie

ÿ

die Spezifikation der permanenten Gewinne als permanente Netto-Cash-Flows resp. der Barwert aller zukünftig erwarteten Netto-Cash-Flows als Marktkapitalisierung

die Grundlage für die Hypothese bilden, dass die aggregierten Dividenden, die aggregierten Konsumausgaben und die Marktkapitalisierung in einer langfristige Gleichgewichtsbeziehung stehen.

3. Ökonometrische Implikationen

29

3. Ökonometrische Implikationen Die Permanente Einkommenstheorie und das Marsh/Merton-Dividendenmodell haben Implikationen sowohl in Bezug auf die stochastische Natur der einzelnen Prozesse als auch auf den Zusammenhang der aggregierten Konsumausgaben, der aggregierten Dividenden und der Marktkapitalisierung. Diese Implikationen sollen in den folgenden beiden Abschnitten aufgezeigt werden. Basierend darauf werden in Abschnitt 3.3 Rückschlüsse auf das KonsumCAPM gezogen.

3.1 Implikationen für den Prozess der Konsumausgaben, der Dividenden und der Marktkapitalisierung Die Permanente Einkommenstheorie und das Marsh/Merton-Dividendenmodell implizieren, dass die aggregierten Konsumausgaben, die aggregierten Dividenden und die Marktkapitalisierung nichtstationäre Prozesse1 darstellen. Dies rührt insbesondere daher, dass diese Variabeln aufgrund rationaler Erwartungen der Marktteilnehmer gebildet werden und der Aktienmark als hinreichend effizient angenommen wird. Wie im vorangehenden Kapitel gezeigt, werden die Konsum- und Dividendenentscheidungen unter Ausnutzung aller verfügbaren Informationen festgesetzt. Ebenso entspricht die Marktkapitalisierung dem Barwert aller erwarteten zukünftigen Netto-Cash-Flows. Daher ändern sich die Variablen nur aufgrund von neuen Informationen bezüglich zukünftiger permanenter Zahlungszuflüsse. Daraus folgt, dass die Zeitreihen einen stochastischen Trend, d.h. eine Random Walk Komponente, beinhalten.

Des Weiteren zeichnen sich die Prozesse der aggregierten Dividenden und der aggregierten Konsumausgaben durch eine geringe Volatilität aus. Diese ist das Ergebnis der vom Management verfolgten Dividendenpolitik bzw. des von den Individuen verfolgten, intertemporal optimierten Konsumplans. Aufgrund der stilisierten Merkmale gemäss Lintner bzw. der Zielfunktion des Konsumoptimierungsproblems ist es sowohl die Zielsetzung des Managements als auch der Individuen, die Dividenden bzw. Konsumausgaben gegenüber der Entwicklung 1

Die Definition eines nichtstationären Prozesses wird in Kapitel 4.1, S. 37ff gegeben.

30


der Zahlungszuflüsse zu glätten. Da diese Prozesseigenschaft von den Entscheidungen von Akteuren (Konsumenten, Management) abhängig ist, handelt es sich bei den Zeitreihen zudem um endogene stochastische Prozesse.

Die Modellierung der Konsumausgaben als endogene, nichtstationäre Zeitreihe erfolgt erstmals in der Studie von Hall (1978). Er zeigt, dass die Verbindung der Permanenten Einkommenstheorie mit der Hypothese rationaler Erwartungen zu einem Random Walk für den Prozess der Konsumausgaben führt. Im Gegensatz zur Permanenten Einkommenstheorie impliziert das Marsh/Merton-Dividendenmodell keinen Random Walk Prozess der Dividenden. Dies geht aus der Gleichung (5)2 hervor, wonach unerwartete Veränderungen des permanenten Netto-Cash-Flowÿs nicht sofort in voller Höhe zu einer Anpassung der Dividendenauszahlungen führen. Diese werden vielmehr über mehrere Perioden hinweg kontinuierlich angepasst. Hingegen haben unerwartete Veränderungen des permanenten Einkommens aufgrund der Permanenten Einkommenstheorie eine sofortige und vollumfängliche Anpassung des Konsumplans zur Folge.

3.2 Implikationen für den Zusammenhang zwischen dem Konsum, den Dividenden und der Marktkapitalisierung Im Kapitel 2 ist die Hypothese aufgestellt worden, dass die aggregierten Konsumausgaben, die aggregierten Dividenden und die Marktkapitalisierung in einer langfristigen Gleichgewichtsbeziehung stehen. Besteht zwischen univariat nichtstationären Prozessen eine lineare langfristige Gleichgewichtsbeziehung, dann ist diese per Definition stationär und die Variablen sind kointegriert. Dass das Marsh/Merton-Dividendenmodell eine lineare langfristige Beziehung zwischen den aggregierten Dividenden und der aggregierten permanenten NettoCash-Flows impliziert, geht aus Gleichung (4)3 hervor. Galì (1990) zeigt,4 dass der Konsum ebenfalls linear vom Vermögen und dem Einkommen abhängig ist, wobei er die langfristige Gleichgewichtsbeziehung zwischen den Variablen wie folgt definiert:

2

Vgl. S. 15.

3

Vgl. S. 15.

4

Andere Arbeiten, welche die traditionelle Life-Cycle Theorie mit moderner Zeitreihenökonometrie verbinden sind Blinder/Deaton (1985) und Campbell/Mankiw (1989)


C t ý þ 0 ÿ þ1Wt ÿ þ 2 EZt ÿ e t

31

(12)

Aufgrund der Permanenten Einkommenstheorie folgert Galì, dass der Störterm e t die folgende Form hat: ù

et ý ú i ý1

E t üöEZi ûø ÷ e r üi ø t û

(13)

E t ist dabei der Erwartungsoperator, konditioniert auf die zum Zeitpunkt t verfügbaren Informationen, und ÷ ist der Mittelwert der Veränderung des Einkommens. Die Permanente Einkommenstheorie impliziert, dass der aggregierte Konsum C t zu jedem Zeitpunkt t so festgesetzt ist, dass bei gegebenem Vermögen Wt und Einkommen EZ t der Störterm e t þ d.h. der Barwert der erwarteten zukünftigen Einkommenserhöhungen (Gleichung (13)) þ gleich Null ist. Gleichung (12) drückt somit die langfristige Gleichgewichtsbeziehung aus.

Die langfristige Gleichgewichtsbeziehung kann jedoch durch Schocks gestört werden. Diese lässt sich über einen Anpassungsprozess der kointegrierten Variablen wieder herstellen. Sowohl die Permanente Einkommenstheorie als auch das Dividendenmodell haben Implikationen für diese kurzfristige Dynamik der Variablen. Insbesondere bestimmen sie auch, ob eine kointegrierte Variable hauptsächlich durch permanente oder transitorische Schocks getrieben wird. In den beiden folgenden Abschnitten sollen diese Implikationen für die in Kapitel 2 diskutierten Zusammenhänge zwischen den Variablen aufgezeigt werden. Es handelt sich dabei um die Kointegrationsbeziehungen zwischen õ

den aggregierten Dividenden und der Marktkapitalisierung

õ

den aggregierten Konsumausgaben und den aggregierten Dividenden

õ

den aggregierten Konsumausgaben und der Marktkapitalisierung.

õ

den aggregierten Konsumausgaben, den aggregierten Dividenden und der Marktkapitalisierung.

32


3.2.1 Kurzfristige Dynamik

Für die Kointegrationsbeziehung der aggregierten Konsumausgaben und der Marktkapitalisierung impliziert die Permanente Einkommenstheorie, dass die Anpassung hin zum Gleichgewicht von der Marktkapitalisierung ausgeht, wenn die Abweichung durch eine unerwartete Veränderung der aggregierten Konsumausgaben verursacht worden ist. Der Grund dafür ist, dass gemäss der Permanenten Einkommenstheorie Veränderungen in den aggregierten Konsumausgaben permanent sind. Diese kurzfristige Abweichung vom langfristigen Gleichgewicht hat daher eine um den Zeittrend bereinigte permanente Niveauverschiebung der beiden Variablen zur Folge. Dementsprechend wird eine Gleichgewichtsabweichung, welche aufgrund einer unerwarteten Veränderung der Marktkapitalisierung verursacht worden ist, auch durch diese wieder abgebaut. Die um den Zeittrend bereinigten Niveaus der beiden Variablen ändern sich daher nicht permanent.

Analog zur Permanenten Einkommenstheorie impliziert das Marsh/Merton-Dividendenmodell (1987) für den Zusammenhang zwischen den aggregierten Dividenden und der Marktkapitalisierung, dass eine Abweichung vom langfristigen Gleichgewicht, welche durch eine unerwartete Veränderung der aggregierten Dividenden verursacht wird, durch die Marktkapitalisierung wieder abgebaut wird und mit einer um den Zeittrend bereinigten permanenten Niveauverschiebung der beiden Variablen einhergeht. Umgekehrt wird die Gleichgewichtsabweichung, die von einer Veränderung der Marktkapitalisierung herrührt, auch von dieser wieder ausgeglichen. Ein solcher Schock hat keine permanente Niveauverschiebung der beiden Variablen zur Folge.

Die Permanente Einkommenstheorie impliziert für den Zusammenhang der aggregierten Konsumausgaben und den aggregierten Dividenden, dass die kurzfristigen Abweichungen vom Steady-State durch die aggregierten Dividenden eliminiert werden, da die Dividenden als Proxi für das Einkommen der Konsumenten stehen. Dass die aggregierten Dividenden für die Aufrechterhaltung des gemeinsamen langfristigen Gleichgewichts verantwortlich sind, kann ebenfalls aus den Ausführungen in Abschnitt 3.1 gefolgert werden. Danach passt das Management im Gegensatz zu den Individuen die Dividendenauszahlungen aufgrund unerwartete Veränderungen des permanenten Netto-Cash-Flow nicht sofort in voller Höhe an. Zudem ha-


33

ben empirische Untersuchungen gezeigt, dass die Konsumenten ihre Auszahlungen über die Zeit und Zustände besser glätten können als die Unternehmungen.5

Wird der Zusammenhang zwischen allen drei Variablen untersucht, ist basierend auf der Permanenten Einkommenstheorie zu erwarten, dass die Anpassungen hin zum Gleichgewicht aufgrund der obigen Ausführungen am wenigsten von den aggregierten Konsumausgaben ausgehen.

3.2.2 Anteil des transitorischen bzw. des permanenten Schocks

Da die Permanente Einkommenstheorie für die Kointegrationsbeziehung des aggregierten Konsums und der Marktkapitalisierung impliziert, dass die Anpassung zum langfristigen Gleichgewicht durch die Marktkapitalisierung geschieht, ist zu erwarten, dass die Marktkapitalisierung hauptsächlich durch den transitorischen Schock und die aggregierten Konsumausgaben durch den permanenten Schock dominiert werden.

Analog dazu sollte aufgrund der Theorie von Marsh/Merton der transitorische Schock wiederum die Marktkapitalisierung dominieren und nur einen verschwindend kleinen Anteil in den aggregierten Dividenden ausmachen.

Werden die aggregierten Konsumausgaben und die aggregierten Dividenden untersucht, muss beachtet werden, dass es sich aufgrund der Permanenten Einkommenstheorie und des Dividendenmodells von Marsh/Merton um optimierte Variable handelt. Die Konsumausgabenveränderung und die Dividendenveränderung werden nur aufgrund von permanenten Schocks in der Marktkapitalisierung angepasst. Es kann daher vermutet werden, dass der Anteil des permanenten Schocks in den beiden Variablen den Anteil des transitorischen Schocks übersteigt. Das bedeutet, dass innerhalb der Kointegrationsbeziehung die beiden Variablen hauptsächlich

5

Gertler/Hubbard (1993) können in ihrer Studie belegen, dass die Dividendenauszahlungen von den makroökonomischen Rahmenbedingungen abhängig sind: Sie sind tiefer während einer Rezession und höher während einer wirtschaftlichen Erholung. Bernanke/Gertler (1989), Bernanke/Gertler/Gilchrist (1996) liefern empirische und theoretische Evidenz, dass die relativen Kosten für die externe Finanzierung contrazyklisch sind: Während einer Rezession steigen sie, was bewirkt, dass das Management in dieser Phase die freien Mittel lieber einbehält als sie in Form von Dividendenzahlung auszuschütten, um damit langfristige Projekte finanzieren zu können. Fama/French (1989) zeigen, dass die verlangten Risikoprämien der Shareholder während wirtschaftlich schlechten Zeiten höher sind als während guten.

34


durch permanente Schocks getrieben werden. Aufgrund der obigen Vermutungen über die kurzfristige Dynamik der beiden Variablen, sollte der Anteil des permanenten Schocks in den aggregierten Konsumausgaben höher sein als jener in den aggregierten Dividenden.

Wird der Zusammenhang aller drei Variablen untersucht, ist basierend auf der Permanenten Einkommenstheorie zu erwarten, dass die Konsumausgaben hauptsächlich durch permanente Schocks getrieben werden. Die Marktkapitalisierung sollte sowohl aufgrund der Permanenten Einkommenstheorie wie auch aufgrund des Dividendenmodells hauptsächlich vom transitorischen Schock dominiert werden.

3.3 Rückschluss auf das Konsum-CAPM Wie die obigen Ausführungen zeigen, können aufgrund der Permanenten Einkommenstheorie Rückschlüsse auf den Zusammenhang der aggregierten Konsumausgaben und der Marktkapitalisierung sowie deren Prozessverlauf abgeleitet werden. Vor diesem Hintergrund soll die Bewertungsformel des Konsum-CAPM näher betrachtet werden und das damit verbundene Èquity Premium Puzzle´ bezüglich möglichen Ursachen diskutiert werden. Die Bewertungsformel des Konsum-CAPM ist dabei:6 E(R ) ø R f ô (R )

ý ó ô(öC) corr(öC, R )

(14)

öC bezeichnet die Veränderungen im aggregierten Konsum und ó steht für die Risikoaversi. bezeichnet die Standardabweichung und corr(.) ist der on des repräsentativen Investors. ôüû Operator für die Korrelation. E(R) bezeichnet die Veränderung der Marktkapitalisierung. 7

Die Bewertungsformel des Konsum-CAPM basiert auf der Grundidee der permanenten Einkommenstheorie, wonach die Individuen über die Perioden und Zustände ein möglichst ausgeglichenes Konsumniveau anstreben. Aktien werden demnach entsprechend ihres Korrelati6

Für die Herleitung der Bewertungsformel vgl. z.B. Cochrane (1997), S. 32f.

7

Das Konsum-CAPM gilt sowohl für Einzelanlagen wie auch für die Marktkapitalisierung.


35

onsverhaltens mit den Veränderungen des aggregierten Konsums bewertet. Eine Aktie, deren Rendite mit dem Konsum wenig oder gar negativ korreliert ist, hilft, den Konsum im Zeitablauf zu glätten. Die Renditen sind tendenziell dann hoch, wenn der Konsum tief ist. Die hohen Renditen stiften in solchen Rezessionsphasen einen hohen Grenznutzen. Solche Anlagen sind dementsprechend teuer und haben eine tiefe Risikoprämie. Ihre Renditeerwartungen sind daher tief. Hingegen vermag eine Anlage, deren Rendite in Boomphasen tendenziell hoch ist, den Konsum nicht zu glätten. Die Variabilität des Konsums wird im Gegenteil durch solche Anlagen noch verstärkt. Die Risikoprämie solcher Anlagen ist daher hoch und der Preis entsprechend tief. Die Renditeerwartungen sind daher hoch.

Das Èquity Premium Puzzle´ rührt daher, dass die beobachtbaren Risikoprämien nicht durch das oben beschriebene konsumbasierte Bewertungsmodell erklärbar sind. Während in den letzten Jahren die Risikoprämien hoch gewesen sind, sind die Volatilität der Veränderung des aggegierten Konsums ôüöC û und die Korrelation zwischen der Veränderung der Marktkapitalisierung und der Veränderung des aggregierten Konsums corr(R , öC) tief gewesen. Die hohen Risikoprämien sind daher nur durch eine unrealistisch hohe Risikoaversion erklärbar.8 Das Phänomen, dass ôüöC û und corr(R , öC) tief sind, ist vor dem Hintergrund der Permanenten Einkommenstheorie nicht erstaunlich: Der Konsumpfad ist nicht eine exogen vorgegebene Grösse, sondern Ergebnis eines Optimierungsproblems. Das Ziel der Individuen ist es ja gerade, die Volatilität der Veränderungen des Konsums möglichst tief zu halten und den laufenden Konsum gegenüber dem permanenten Einkommen,9 d.h. gegenüber permanenten Veränderungen der Marktkapitalisierung, zu glätten, was die tiefe Korrelation erklärt.

Aufgrund der Permanenten Einkommenstheorie basieren die Individuen ihre Konsumentscheidung auf dem permanenten Einkommen. Die in der Vergangenheit durchgeführten empirischen Tests des Konsum-CAPM (Gleichung (14)) sind jedoch mit der totalen Veränderung der Marktkapitalisierung getestet worden; so auch von Mehra/Prescott (1985). Die totalen Veränderungen der Marktkapitalisierung setzen sich zusammen aus den permanenten und den transitorischen Veränderungen. Beobachtbar sind jedoch nur die totalen Veränderungen, was auch der Grund dafür ist, dass das Konsum-CAPM nicht mit den permanenten Veränderungen 8

Vgl. Campbell (2003) und die dort angegebene Literatur.

9

Damit ist auch das `Deaton Paradox´ (Deaton 1987) erklärbar.

36


der Marktkapitalisierung geschätzt worden ist.10 Eine tiefe Korrelation zwischen der Veränderung des aggregierten Konsums und der totalen Veränderung der Marktkapitalisierung sagt nichts darüber aus, wie hoch die Korrelation zwischen dem aggregiertem Konsum und den permanenten Veränderungen der Marktkapitalisierung ist. Wie im Abschnitt 3.2 ausgeführt, impliziert die Permanente Einkommenstheorie, dass der Anteil des transitorischen Schocks den Grossteil der totalen Volatilität der Marktkapitalisierung ausmacht, während der Anteil des permanenten Schocks dementsprechend tief ist. Da die aggregierten Konsumausgaben nur eine Funktion des permanenten Schocks in den Veränderungen der Marktkapitalisierung sind, ist die Korrelation zwischen den Veränderungen des aggregierten Konsums und den totalen Veränderungen der Marktkapitalisierung bedeutend tiefer als die Korrelation zwischen den Veränderungen des aggregierten Konsums und den permanenten Veränderungen der Marktkapitalisierung. Die Bewertungsformel des Konsum-CAPM wäre daher dann korrekt, wenn die Marktkapitalisierung nur von permanenten Schocks getrieben würde.

Es erstaunt daher nicht, dass die Performance des traditionellen CAPM besser ist als die des Konsum-CAPM,11 denn das für die Ermittlung der erwarteten Rendite im CAPM verwendete Marktportfolio ist im Unterschied zum Konsum eine exogene Grösse.

10

Eine Einteilung der Zeitreihe in eine permanente und eine transitorische Komponente ist möglich, jedoch müssen dafür restriktive Annahmen getroffen werden. Vgl. dazu Abschnitt 4.1.2, S. 40ff.

11

Mankiw/Shapiro (1986) vergleichen die Performance des Konsum-CAPM mit der des CAPM.

4. Untersuchungsmethoden

37

4. Untersuchungsmethoden Aufgrund der ökonometrischen Implikationen der in den Kapiteln 2 und 3 beschriebenen Modelle handelt es sich bei den zu untersuchenden Variablen (Marktkapitalisierung, Dividenden und Konsum) um nichtstationäre Zeitreihen mit einem stochastischen Trend, zwischen denen eine langfristige Gleichgewichtsbeziehung besteht, die durch Kointegration beschrieben werden kann.

Zur Prüfung der Stationaritätseigenschaft der Variablen wird der Augemented Dickey-Fuller t-Test (ADF-Test) verwendet. Ob die Variablen kointegriert sind, wird mittels dem EngleGranger-Test und dem Johansen-Test geprüft. Der kurzfristige dynamische Zusammenhang zwischen den aggregierten Variablen soll ÿ wie bereits von Marsh/Merton (1987) vorgeschlagen ÿ mittels eines Vector Error Correction Models (VECM) untersucht werden.1 Ob die Systemvariablen hauptsächlich von permanenten oder von transitorischen Schocks getrieben sind, kann mit der Methode von King et al. (1991), Gonzalo/Granger (1995) und Gonzalo/Ng (2001) untersucht werden.

In den folgenden Abschnitten sollen die Untersuchungsmethoden und die zugrunde liegende Theorie kurz beschrieben werden. Zudem wird gezeigt, wie die Testergebnisse der einzelnen Methoden zu interpretieren sind. Dabei soll auch verdeutlicht werden, dass der Anteil der permanenten und der transitorischen Schocks einer Zeitreihe nicht univariat geschätzt und daher auch nicht univariat interpretierbar ist.

4.1 Stationäre und nichtstationäre Prozesse Ein stochastischer Prozess ist schwach stationär, wenn Mittelwert, Varianz und Kovarianzfunktion über die Zeit konstant sind. Nichtstationäre Zeitreihen, die durch eine einmalige

1

Dem adaptiven Verhalten mittels eines VECM Rechnung zu tragen, geht auf das im Jahr 1978 publizierte Paper von Davidson/Hendry/Srba/Yeo (1978) zurück. Diese Autoren haben den Zusammenhang zwischen den aggregierten Konsumausgaben und dem aggregierten Einkommen für die UK untersucht.

38


bzw. eine m-malige Differenzenbildung in eine stationäre Reihe umgewandelt werden können, werden als integriert vom Grade Eins, I(1), bzw. als integriert vom Grad m, I(m), bezeichnet. Mit dem Dickey-Fuller t-Test (DF-Test)2 kann der Integrationsgrad einer Zeitreihe bestimmt werden.3

4.1.1 Dickey-Fuller t-Test

Der Dickey-Fuller t-Test (DF-Test) basiert auf einer einfachen OLS-Regressionsschätzung. Dabei gibt es drei unterschiedliche Regressionsmodelle, mit denen ein DF-Test durchgeführt werden kann: û x t ü ýx t ú1þ ÿ t

(15)

û x t ü a þ ýx t ú1þ ÿ t

(16)

û x t ü a þ ýx t ú1þ b t þ ÿ t

(17)

Unter der Nullhypothese ist der Prozess nichtstationär ( H 0 : ý ü 0, H1 : ý ù 0 ). Welche der obigen Regressionsmodelle geschätzt werden soll, ist einerseits abhängig von der grafischen Analyse der Zeitreihe und anderseits von theoretischen Überlegungen.4 Mit der Gleichung (15) testet man die Nullhypothese eines Random Walk ohne Drift, d.h. û x t ü ÿ t , gegen die Alternativhypothese eines stationären AR(1) Prozesses. Mit Gleichung (16) wird die Nullhypothese eines Random Walk mit Drift, d.h. û x t ü a þ ÿ t , gegen die Alternativhypothese eines AR(1) Prozesses mit Mittelwert ( a ø 0 ) geprüft. Die Nullhypothese ist in Gleichung

2

Dickey, D.A., W.A. Fuller (1979, 1981).

3

Der Überprüfung des Integrationsgrades einer Zeitreihe ist besondere Beachtung zu schenken, da Regressionsschätzungen und Testverfahren auf Basis von nichtstationären Zeitreihen zu schwerwiegenden Fehlschlüssen führen können. Ein klassischer Artikel zu den statistischen Problemen, die bei Regressionsanalysen mit nicht-stationären Zeitreihen auftreten können, ist Granger/Newbold (1974). Cambpell/Perron (1991) geben ebenfalls einen guten Überblick über den ökonometrischen Umgang mit Unit Root Prozessen. Eine Hauptgefahr besteht bei Regressionsanalysen mit trendbehafteten Zeitreihen insbesondere darin, auf signifikante Zusammenhänge zu schliessen (hohe t-Werte, grosse R2 , grosse F-Werte), obwohl in Wirklichkeit kein linearer Zusammenhang besteht (`Spurious Regression´).

4

Vgl. auch die von Doldado/Jenkinson/Sosvilla-Rivero (1990) vorgeschlagene Vorgehensweise für Unit Roots-Tests.


39

(17) wiederum ein Random Walk mit Drift, d.h. û x t ü a þ ÿ t , die Alternativhypothese ist aber ein trendstationärer Prozess.5

Die Hypothese wird mit einem normalen t-Test getestet. Der aus der Regressionsschätzung erhaltene t-Wert kann jedoch nicht mit der üblichen t-Verteilung verglichen werden, sondern muss mit den im Betrag deutlich höheren kritischen Werten ÿ tabelliert von Dickey-Fuller respektiv von MacKinnon6 ÿ verglichen werden. 7 Die kritischen Werte sind von der getesteten Regressionsspezifikation bezüglich Konstante und Trend abhängig.

Der DF-Test kann nur verwendet werden, wenn die Residuen in der geschätzten Regression nicht autokorreliert sind. Ansonsten sind die errechneten Standardfehler und damit auch die ermittelten t-Werte nicht gültig. Bei Abhängigkeit der Residuen kann der Augmented DickeyFuller t-Test (ADF-Test) verwendet werden. Bei diesem Test werden die drei oben aufgeführten Regressionsgleichungen durch die Aufnahme von verzögerten endogenen Variabeln in Differenzen als weitere Regressoren erweitert. Es werden genau so viele verzögerte Differenzterme als Regressoren aufgenommen, bis die Residuen frei von Autokorrelation sind. Für die Durchführung des Hypothesentests sind die gleichen kritischen Werte gültig wie beim DF-Test.

Es muss beachtet werden, dass bei stark autokorrelierten, aber (trend-)stationären Zeitreihen das Fehlerrisiko zweiter Art beim Dickey-Fuller-Test sehr hoch ist.

5

÷

ö

Um dies zu veranschaulichen kann Gleichung (17) wie folgt geschrieben werden, wobei ý ü ý* ú 1 ist: x t ü õ þ a t þ ý* ÷x t ú1ú õ ú a ÷t ú 1ööþ ÿ t oder in Differenzen:

÷

ö

÷

ö

÷

ö

ûx t ü õ 1 ú ý* þ ý *a þ a t 1 ú ý* þ x t ú1 ý* ú1 þ ÿ t . Unter der Nullhypothese ist somit: ûx t ü a þ ÿ t ein Random Walk mit Drift bzw. ÿ falls a = 0 ÿ ein reiner Random Walk. Unter der Alternativhypothese folgt x t dem linearen Trend õ þ a t . 6

Heute werden meist die kritischen Werte von MacKinnon (1991) verwendet, da sie genauer und umfangreicher sind als die Werte von Dickey und Fuller. Auch das Ökonometrieprogramm È-Views´, welches für die in dieser Arbeit gemachten Untersuchungen verwendet wird, braucht die MacKinnon-Werte.

7

Unter H0 folgen die Werte nicht der t-Verteilung, da im Falle von H0 (sofern die originäre Zeitreihe I(1) ist) eine stationäre Zeitreihe ûx t auf eine nichtstationäre Reihe ûx t ú1 regressiert wird.

40


4.1.2 Anmerkung

Wie im vorangehenden Abschnitt dargestellt, wird mit dem ADF-Test geprüft, ob eine Zeitreihe stationär oder nichtstationär ist. Bei einem stationären Prozess wirkt sich ein Schock vorübergehend auf die Zeitreihe aus, während bei einem Random Walk Prozess, der ein Spezialfall eines nichtstationären Prozesses darstellt,8 der Effekt des Schocks permanent ist. Bei einem allgemeinen nichtstationären Prozess hat ein Schock dagegen teils permanente und teils vorübergehende Auswirkungen. Vor dem Hintergrund der Permanenten Einkommenstheorie als auch dem Marsh/Merton-Dividendenmodell ist die Kenntnis der permanenten Komponente einer I(1)-Variable von Interesse. So ist beispielsweise das `Deaton Paradox´ von einer Vielzahl von Autoren mit einer Schätzung der permanenten Komponente des Einkommens mittels der ARIMA-Technik untersucht worden.9 Diese Technik geht auf Beveridg/Nelson (1981) zurück. Sie bewiesen, dass jeder ARIMA(p,1,q)-Prozess ÿ d.h. jeder integrierte Prozess ÿ als Zusammensetzung eines Random Walks und eines stationären Prozesses sowie eines deterministischen Trends aufgefasst werden kann. Die beiden Komponenten einer integrierten Zeitreihe können jedoch nur unter sehr restriktiven Annahmen univariat geschätzt werden. Dies soll im Folgenden für den einfachen Fall eines ARIMA(0,1,1)-Prozesses gezeigt werden. Angenommen ûx t (wobei ûx t ü x t ú x t ú1 ) ist ein MA(1) Prozess, d.h. ûx t ü ÿ t þ bÿ t ú1 , wobei ÿ t i.i.d. und b eine Konstante ist. Wenn zusätzlich angenommen wird, dass x 0 ü ÿ 0 ü 0 ist, kann x t wie folgt geschrieben werden:

8

Wenn der Prozess x t ü x t ú1þ ÿ t integriert vom Grad Eins ist, dann ist ÿ t stationär und kann autokorreliert sein. Hingegen ist ÿ t seriell unkorreliert, wenn es sich um einen Random Walk Prozess handelt.

9

Einen Überblick über diese Forschungsarbeiten findet man bspw. in Muellbauer/Lattimore (1999), S. 244f. Die Kenntnis der permanenten Komponente der Marktkapitalisierung würde es ebenfalls erlauben, das Konsum-CAPM empirisch adäquat zu testen; vgl. dazu die Ausführungen in Abschnitt 3.3.


41

x t ü x t ú1þ ÿ t þ bÿ t ú1 ü x t ú 2 þ ÷ÿ t ú1þ bÿ t ú 2 öþ ÷ÿ t þ bÿ t ú1 ö t

t ú1

ÿ ü1

ÿ ü1

ü î ÿÿ þ b î ÿÿ ï t ò ü ÷1 þ b öñ î ÿ ÿ ô ú b ÿ t ð ÿ ü1 ó

t

Wenn x Pt ü ÷1 þ b ö î ÿ ÿ und x Stü ú bÿ t ist, kann der letzte Ausdruck wie folgt geschrieben ÿ ü1

werden: x t ü x Pt þ x St , wobei x Pt ü x tPú1þ ÷1 þ b öÿ t ist.

Der I(1)-Prozess x t kann demnach in eine permanente ( x Pt ) und eine stationäre ( x St ) Komponente eingeteilt werden. Es muss beachtet werden, dass bei der obigen Einteilung die beiden Komponente der Zeitreihe vom selben Prozess getrieben werden, d.h. dass die Störterme zueinander proportional sind und daher perfekt korreliert.10

Wird hingegen angenommen, dass der Störterm der beiden Komponenten voneinander unabhängig ist, dann muss die Zeitreihe explizit in einen stationären ARMA Prozess und einen Random Walk Prozess unterteilt werden. Da jedoch keiner der beiden Komponenten direkt beobachtbar ist, wird dieses Modell UC-ARIMA (unobserved component ARIMA) genannt. Unter der Annahme, dass die stationäre Komponente ein AR(1) Prozess ist und ÿ St der Störterm des stationären Prozesses, respektive ÿ Pt der Störterm der permanenten Komponente, kann das UC-ARIMA wie folgt geschrieben werden:

10

Wenn b < 0, dann ist die Korrelation +1, während sie -1 ist, wenn b > 0.

42


x t ü x Pt þ x St x Pt ü í x Pt ú1þ ÿ Pt x Stü ý x St ú1þ ÿ St cov ÷ÿ St, ÿ Pt öü 0 Das Hauptproblem bei der Unterteilung einer Zeitreihe in eine stationäre und eine permanente Komponente ist, dass die Korrelation der beiden Störterme aus dem univariaten Prozess nicht geschätzt werden kann. Welche Auswirkungen ein Schock auf den Verlauf des Prozesses hat, ist daher abhängig von der Annahme bezüglich der Korrelation der beiden Schocks und der Wahl des Models. Stock/Watson (1988) geben einen Überblick über geschätzte Modelle verschiedener Autoren. Sie führen damit die durch diese Annahmen einhergehenden Unterschiede der Auswirkungen eines Schocks auf den langfristigen Trend vor Augen. Abschnitte 4.3.2 wird zeigen, dass die Schätzung des Anteils der permanenten und des Anteils der transitorischen Schocks in den Systemvariablen innerhalb der Kointegrationsanalyse unter bedeutend weniger restriktiven Annahmen durchgeführt werden kann. Im Folgenden soll auf die Kointegration näher eingegangen werden.

4.2 Kointegration 4.2.1 Definition

ì

ë

Gegeben sind n I(m) Variable x t ü x 1t , x 2 t , ...x n t . Die Variablen sind dann kointegriert, wenn r (mit r < n) Linearkombinationen, die integriert vom Grade f < m sind, gefunden werden können. Per Definition müssen daher die Variablen vom selben Grad integriert sein und die Anzahl Linearkombinationen muss strikt kleiner sein als die Zahl der Variablen. Ist die Anzahl Linearkombinationen gleich der Anzahl Variablen, dann sind bereits die Variablen I(f). Daher handelt es sich in diesem Fall bloss um eine Umdefinierung der Ausgangsvariablen.


43

Der für die vorliegende Arbeit relevante Fall ist durch f = 0, m = 1 und r =1 gegeben. Es existiert dann eine stationäre I(0) Linearkombination von n I(1) Variablen. Unter Vernachlässigung einer Konstanten kann diese Linearkombination wie folgt geschrieben werden: e t ü x 1t ú ÿ 2 x 2 t ú ... ú ÿ n x n t ü ÿ ' x t

ÿ ' ê ì1,ú ÿ 2,..., ú ÿ n ë

mit

(18)

4.2.2 Gemeinsamer stochastischer Trend

Stock/Watson (1988) haben gezeigt, dass kointegrierte Variablen einen gemeinsamen stochastischen Trend haben. Es seien die Variablen x1 und x 2 wie folgt gegeben:11 x 1t ü x 1Pt þ x 1St x 2 t ü x P2 t þ x S2 t

Dabei ist x Pj t ein Random Walk Prozess, welcher den Trend der Variablen j in Periode t repräsentiert und x Sj t ist die stationäre Komponente der Variablen j in der Periode t. Sind die Variablen kointegriert, kann die Beziehung wie folgt geschrieben werden: é 1* x 1t þ é *2 x 2 t ü é 1* ÷x 1Pt þ x 1St öþ é *2 ÷x P2 t þ x S2 t ö ü ÷é x þ é x * 1

P 1t

* 2

P 2t

öþ ÷é

* 1

x þé x S 1t

* 2

S 2t

ö

(19)

Damit é 1* x 1t þ é *2 x 2 t stationär ist, muss der Term ÷é 1* x 1Pt þ é *2 x 2P t ö verschwinden, denn würde einer der Trends auf der rechten Seite erscheinen, dann würde die Linearkombination é 1* x 1t þ é *2 x 2 t auch einen Trend beinhalten. Die notwendige und hinreichende Bedingung für Kointegration ist daher:

11

Vgl. auch die in Abschnitt 4.1.2 gemachten Ausführungen zur univariaten Dekomposition in eine permanente und eine vorübergehende Komponente.

44

÷é


* 1

x 1Pt þ é *2 x P2 t öü 0

und damit ist x 1Pt ü ú

(20)

é *2 P x 2 t . Der stochastische Trend von kointegrierten Variablen ist somit é 1*

bis auf einen Skalar (im vorliegenden Fall ú é *2 é *2 ) identisch.

Gleichung (19) kann aufgrund von Gleichung (20) wie folgt geschrieben werden: é* é 1*x 1t þ é *2 x 2 t ú é 1* x 1St ú é *2 x S2 t ü é 1* x 1Pt þ é *2 x P2 t ü ú é 1* *2 x Pt þ é *2 x Pt ü 0 ûþü þ þý þ ûþþüþþý é1

langfristi ges Gleichgewi cht (Kointegra tionsbezie hung)

e *t

Dabei ist e*t die Abweichung vom langfristigen Gleichgewicht und x Pt ist der gemeinsame stochastische Trend der beiden Zeitreihen x1 und x 2 . Das langfristige Gleichgewicht und e*t können mittels einer OLS-Schätzung erhalten werden. Dabei wird der gemeinsame stochastische Trend per Konstruktion eliminiert. Die geschätzte und mit éþ 1* normierte OLS-Regression ist demnach:

x 1t ü ú

éþ *2 1 x 2 t þ * e *t éþ 1* éþ 1

Wird ú

(21)

1 éþ *2 ü é 2 und * e *t ü e t geschrieben, wird Gleichung (21) für n = 2 zu Gleichung éþ 1* éþ 1

(18). Der stochastische Trend der Zeitreihe x1 lässt sich wie folgt notieren: x 1Pt ü x 1t ú é 2 x 2 t ú e t þ é 2 x 2P t ûþ þüþþ ý ü0


45

Aus der obigen Gleichung ist ersichtlich, dass die permanente Komponente der einzelnen kointegrierten Zeitreihen nicht ohne Annahmen betreffend der Störterme x 1St oder x S2 t bestimmt werden kann.12

4.2.3 Test auf Kointegration

Im Folgenden werden die in dieser Arbeit verwendeten Kointegrationstests ÿ der EngleGranger-Test und der Johansen-Test auf Kointegration ÿ kurz vorgestellt. Dazu soll angenommen werden, dass die untersuchten Variablen I(1) sind.13 Unter dieser Annahme und der Gültigkeit der Gleichungen (19) und (20) muss die Abweichung von der Gleichgewichtsbeziehung, d.h. der Störterm e t , stationär sein.

4.2.3.1 Engle-Granger-Test auf Kointegration Der Engle-Granger-Test14 ist nur anwendbar, wenn es zwischen den n Variablen

ì

ë

x t ü x 1t , x 2 t , ...x n t genau eine Kointegrationsbeziehung ÿ d. h. genau eine Linearkombination ÿ gibt. Ist der Kointegrationsvektor ÿ nicht bekannt, kann dieser mittels einer OLSSchätzung der folgenden Regressionsgleichung ermittelt werden: x 1t ü é 2 x 2 t þ ... þ é n x n t þ e t

(22)

Die OLS-Schätzung hat die Eigenschaften, dass erstens die Normierung, d.h. die Wahl des Regressanden asymptotisch keine Rolle spielt,15 und zweitens die Regressionsschätzung `superkonsistent´ ist.

12

Vgl. auch Abschnitt 4.1.2.

13

Bei den meisten ökonomischen Anwendungen handelt es sich um I(1) Variablen und insbesondere auch in denen der vorliegenden Arbeit.

14

Für eine ausführliche Darstellung des Tests siehe Engle/Granger (1987).

15

Bei der Normierung wird festgelegt, welche Variable abhängig und welche unabhängig ist. Ist theoretisch nicht klar, welche Variable exogen und welche endogen ist, kann dies bei kleineren Stichproben zu grossen Verzerrungen führen.

46


Mittels des Dickey-Fuller t-Tests werden in einem zweiten Schritt die geschätzten Residuen e t auf ihre Integrationseigenschaften geprüft. Wird die Nullhypothese der Nichtstationarität von e t verworfen, kann von der Existenz einer Kointegrationsbeziehung ausgegangen werden. Für einen endlichen Stichprobenumfang N können dabei die approximativ geltenden kritischen Werte K mit Hilfe der Formel von McKinnon (1991) wie folgt berechnet werden:16 K ü çè þ ç1N ú1 þ ç2 N ú2 Die in McKinnon (1991) tabellierten Parameter ç è , ç1 und ç 2 sind abhängig von der Anzahl der Variablen, der Spezifikation des ADF-Tests bezüglich Konstante und Trend und der gewählten Irrtumswahrscheinlichkeit. Die obige Formel ist auch gültig für einen Stichprobenumfang von N ü è . Dabei gibt ç è direkt den asymptotisch geltenden kritischen Wert an. Für jede endliche Stichprobe muss dagegen dieser Wert gemäss der obigen Formel angepasst werden.

4.2.3.2 Johansen-Test auf Kointegration

Bei gleichzeitiger Betrachtung von mehr als zwei Variablen ist es möglich, dass mehr als eine Kointegrationsbeziehung besteht. Dieser Möglichkeit kann im Gegensatz zum Engle-Granger Kointegrationstest mit dem Johansen Verfahren (1988) Rechnung getragen werden. Das Verfahren17 basiert auf einem VAR-Modell für n Variablen, wobei n æ 2 . Im einfachen VAR(1)Fall für n I(1)-Niveauvariablen kann das Modell wie folgt geschrieben werden: ü x t ü ÷ý ú I ö x t ú1þ þ t

(23)

wobei x t und þ t ÷n å 1ö-Vektoren sind und ý ú I eine ÷n å n ö-Matrix ist. Da üx und þ I(0)Vektoren sind, muss der Term ÷ý ú I ö x t ú1 auch I(0) sein. Falls die Variablen nicht kointegriert sind, kann der Term ÷ý ú I ö x t ú1 nur dann I(0) sein, wenn die Matrix ý gleich der Einheitsmatrix I ist. ÷ý ú I ö ist dann eine Nullmatrix mit dem Rang r = 0. Sind die Variablen 16

Diese Formel ist allerdings auch gültig für N ü è .

17

Eine ausführliche Darstellung findet man z.B. in Harris (1995).


47

hingegen kointegriert, besitzt die Matrix ÷ý ú I ö den Rang r > 0, d.h. es existieren r Kointegrationsbeziehungen.

Der Johansen-Test auf Kointegration besteht nun darin, mittels einer Maximum LikelihoodSchätzung die Matrix ÷ý ú I ö zu schätzen. Im Anschluss daran können mit Hilfe des TraceTests die Nullhypothesen r = 0, r = 1,ýr = n-1 gegen die Alternativhypothese r = n, getestet werden. Die kritischen Werte sind bei Johansen/Juselius (1990) tabelliert. Wie beim ADFTest sind die kritischen Werte abhängig von der Spezifikation der VAR-Gleichung und/oder der Kointegratonsbeziehung (Konstante, Trend).

4.2.4 Vector Error Correction Model (VECM)

Aufgrund des Granger-Representationstheorems besitzen kointegrierte Variablen immer eine Error Correction Darstellung und umgekehrt. Das Error Correction Model wird wiederum für den einfachen VAR(1)-Fall für n kointegrierte I(1)-Niveauvariablen dargestellt. Sind die n I(1)-Niveauvariablen kointegriert, kann die Matrix ÷ý ú I ö wie folgt geschrieben werden:

÷ý ú I öü û ÿ' Dabei ist ÿ ' die (r å n ) -Matrix der Kointegrationskoeffizienten und û eine (n å r ) -Matrix, die mit der Kointegrationsmatrix multipliziert die (n å n ) -Matrix ÷ý ú I ö ergibt. Aufgrund von Gleichung (18) ist ÿ'x t ü e t

was in Gleichung (23) eingesetzt die Error Correction-Darstellung üx t ü ûet ú1 þ þ t .

(24)

48


ergibt; äe t ú1 wird dabei als Error Correction-Term bezeichnet. Damit die langfristige Entwicklung der Variablen nach der Kointegrationsbeziehung gewährleistet ist, muss mindestens ein Regressionskoeffizient ä von Null verschieden sein. 18 Da e t ú1 das Residuum aus der geschätzten Kointegrationsgleichung ist, kann der Parameter ä als Koeffizient der Anpassungsgeschwindigkeit zum gemeinsamen langfristigen Gleichgewicht interpretiert werden. Das Vorzeichen von ä gibt dabei die Anpassungsrichtung an, wobei die Korrektur umso stärker ist, je grösser ä im Betrag ist.

4.2.5 Anmerkung Der im VECM geschätzte Koeffizient der Anpassungsgeschwindigkeit ä liefert eine Information darüber, welche der kointegrierten Variablen in welchem Umfang bei einer Abweichung von der Kointegrationsbeziehung zur Erreichung des langfristigen Gleichgewichts beiträgt. Das VECM sagt jedoch nichts darüber aus, ob die Anpassung zum Gleichgewicht mit einer um den Zeittrend bereinigten permanenten Niveauverschiebung der kointegrierten Variablen einhergeht und es sich damit um einen permanenten Schock handelt, oder ob es sich bloss um eine um den Zeittrend bereinigte kurzfristige Niveauschwankung handelt und der Schock daher vorübergehend ist.

Eine Ausnahme bildet jedoch der Fall, bei dem zwei kointegrierte Zeitreihen x1 und x 2 untersucht werden, von denen ein Koeffizent der Anpassungsgeschwindigkeit ä gleich Null ist. Zur Veranschaulichung soll beispielsweise ä x 1 ü 0 angenommen werden.19 Dann folgt, dass die Anpassungsbewegungen hin zum langfristigen Gleichgewicht ausschliesslich von der Variablen x 2 ausgehen. Wird die Abweichung von der Kointegrationsbeziehung durch einen Schock in x1 ausgelöst, kann für die beiden Zeitreihen gefolgert werden, dass der Schock permanent ist. Beide Zeitreihen verschieben sich bereinigt um den Zeittrend im Niveau im Umfang des Schocks (vgl. Abb. 3)

18

Insgesamt können bis zu r = n - 1 Kointegrationsbeziehungen bestehen.

19

Unter dieser Annahme ist x1 ein Random Walk Prozess.


49

Abb. 3: Permanenter Schock

permanenter positiver Schock

langfristiges Gleichgewicht (Kointegrationsbeziehung)

s x1 es oz r P Pr

es oz

s x2

Anpassungsphase auf ein höheres Niveau (bereinigt um den Zeittrend) im Umfang des positiven Schocks

Wird die Abweichung von der Kointegrationsbeziehung hingegen von x 2 ausgelöst, ist der Schock vorübergehend und wird vollumfänglich durch x 2 abgebaut. Dieser Schock erzeugt daher keine langfristige Niveauverschiebung des x 2 -Prozesses und gar keine Bewegung im x1 -Prozess (vgl. Abb. 4). Abb 4: Vorübergehender Schock langfristiges Gleichgewicht (Kointegrationsbeziehung)

e oz Pr

Pr

ss

x1

es s oz

x2

Anpassungsphase zum Ausgangsniveau (bereinigt um den Zeittrend)

vorübergehender positiver Schock

Ist hingegen keiner der Koeffizienten der Anpassungsgeschwindigkeit ä gleich Null, tragen beide Prozesse zur Wiederherstellung des langfristigen Gleichgewichts bei. Der Schock ist daher für die einzelnen Zeitreihen teils vorübergehend und teils permanent (vgl. Abb. 5). In

50


diesem und in jenem Fall, in welchem es sich um mehr als zwei kointegrierte Systemvariablen handelt, kann aufgrund des VECM keine Aussage darüber gemacht werden, ob ein Schock innerhalb der kointegrierten Beziehung permanent oder transitorisch ist. Abb 5: Permanenter und vorübergehender Schock Teilanpassungsphase Der pos. Schock wird nicht vollumfänglich abgebaut.

langfristiges Gleichgewicht (Kointegrationsbeziehung)

Teils vorübergehender, teils permanenter Schock e oz Pr es oz Pr

sx

ss

x2

1

Anpassungsphase auf ein höheres Niveau (bereinigt um den Zeittrend) im Umfang kleiner als der positive Schock

In einem kointegrierten System weiss man daher bloss, dass sich die Variablen langfristig nicht unabhängig voneinander bewegen können.

4.3

Schockanalyse

King et al. (1991), Gonzalo/Granger (1995) und Gonzalo/Ng (2001) haben eine Methode entwickelt, mit deren Hilfe innerhalb des kointegrierten Systems der Anteil der permanenten und der transitorischen Schocks der einzelnen Systemvariablen bestimmt werden kann. Bevor die Methode vorgestellt wird, sollen zuerst kurz auf die Impulse Response Function und die Varianzdekomposition eingegangen werden, da der Einfluss der beiden Schocks auf die Systemvariablen genau wie in der üblichen VAR-Analyse mit einer Impulse Response Function und mit einer Varianzdekomposition analysiert werden kann.


51

4.3.1 Impulse Response Function und Varianzdekomposition Die Impulse Response Function und die Varianzdekomposition sind Methoden, 20 um innerhalb eines VAR-Systems die gegenseitige dynamische Abhängigkeit der Variablen zu analysieren. In der üblichen VAR-Analyse wird diese Abhängigkeit durch die Evaluation der Herkunft der Schocks untersucht.

Die Impulse Response Function beantwortet die Frage, wie sich ein einmaliger Schock einer Systemvariablen auf alle Variablen des Systems im Zeitablauf auswirkt. Dabei basiert die Impulse Response Function auf der Vector-Moving-Average Darstellung des VAR-Modells. In dieser Darstellung wird der aktuelle Wert jeder Variablen durch die Gewichtung aller vergangenen Schocks dargestellt. Für jede Systemvariable kann die Impulse Response Function durch den Vergleich des Verlaufs der Systemvariablen mit bzw. ohne einen Schock zu einem beliebigen Zeitpunkt hergeleitet werden.

Die Impulse Response Function basiert auf der Annahme unabhängiger Schocks der einzelnen Systemvariablen. Da die Unabhängigkeit jedoch in den meisten Fällen nicht gegeben ist, werden die Schocks mittels der Cholesky-Dekompositon orthogonalisiert. Mit dieser Zerlegung wird jedoch festgelegt, welcher Schock eine gleichzeitige Wirkung auf die anderen Variabeln ausübt. Dies ist ein Nachteil, denn damit muss im Voraus festgelegt werden, welche Variable wie viele gleichzeitige Schocks auslöst, und damit legt man im Prinzip die Rangordnung der Abhängigkeiten der Variablen a priori fest.

Genau wie die Impulse Response Function basiert auch die Varianzdekomposition auf der Moving-Average Darstellung des VAR-Modells und einer gewählten Orthogonalisierung der Störterme. Bei dieser Methode sind damit dieselbe Überlegungen hinsichtlich der Orthogonalisierung anzustellen wie für die Impulse Response Function. 21

Die Varianzdekomposition beantwortet die Frage, welcher Anteil der Varianz des Prognosefehlers in einer Systemvariablen auf die Varianz der Störterme in allen Systemvariablen zurückzuführen ist. Die zentrale Idee liegt in der Annahme, dass zukünftige Realisierungen der

20

Für eine ausführliche Darstellung der beiden Methoden, siehe bspw. Enders (1995), S. 305-312.

21

Vgl. Enders (1995), S. 312.

52


Systemvariablen selbst für ein perfekt spezifiziertes und geschätztes Modell aufgrund der unbekannten zukünftigen Ausprägungen der Störterme mit Unsicherheit behaftet sind. Aufgrund der Interaktion zwischen den Systemvariablen wird diese Unsicherheit in einer Systemvariable von den Störtermen in allen Systemvariablen abhängig.

4.3.2 Einteilung in permanente und transitorische Schocks

King et al. (1991), Gonzalo/Granger (1995) und Gonzalo/Ng (2001) zeigen, wie aus einem System mit kointegrierten Variablen permanente und vorübergehende Schocks isoliert werden können. Zur Vereinfachung soll diese Methode im Folgenden als die `Gonzalo/Ng Methode´ bezeichnet werden. Anders als in den üblichen VAR-Analysen werden die Schocks nicht aufgrund ihrer Herkunft evaluiert,22 sondern aufgrund ihrer Persistenz, d.h. die unerwarteten Veränderungen werden in permanente und transitorische Schocks unterteilt. Der Einfluss der beiden Schocks auf die Systemvariablen kann anschliessend genau wie bei der üblichen VAR-Analyse mittels einer dynamischen Impulse Response Function oder mittels einer Varianzdekomposition analysiert werden. Die Analyse basiert auf einem VECM, d.h. einem VAR mit Kointegrationsrestriktionen.23 Das Verfahren besteht im Wesentlichen aus zwei Schritten.24 Im ersten Schritt werden die Schocks, welche einen permanenten Einfluss haben, von den Schocks separiert, die vorübergehend sind. Dies wird durch eine Transformation der innerhalb eines VECM geschätzten Residuen þ t erreicht. Die Transformationsmatrix G ist dabei wie folgt definiert: Þ û ' á ÷n ú r öå n G ü à Ý' ã ßÿ â rån wobei û 'Ý û ü 0 . ÿ ist der Kointegrationsvektor und die Matrix û Ý kann aus den mit den n-r kleinsten Eigenwerten der Matrix ûû ' verbundenen Eigenvektoren geschätzt werden. ä ist

22

Dass die Schocks nicht aufgrund ihrer Herkunft evaluiert werden, ist insbesondere deshalb von Vorteil, da ÿ wie Cochrane (1994b) bemerkt hat ÿ man über die Herkunft des Schocks noch wenig weiss.

23

Vgl. Gleichung (24).

24

Für eine ausführliche Beschreibung des Verfahrens siehe Gonzalo/Ng (2001).


53

dabei der Koeffizient der Anpassungsgeschwindigkeit. Der ÷n ú r öå 1 Vektor upt ü û 'Ýþ t und der ÷r å 1ö Vektor u Tt ü ÿ 'þ t ist dann der permanente, respektive der transitorische Schock der Systemvariablen, 25,

26

wobei þ t der ÷n å 1ö Vektor der innerhalb eines VECM geschätzten

Residuen ist. Diese Dekomposition existiert, wenn ÷û Ý , ÿ ö nicht singular ist.27 Die Residuen'

transformation nutzt daher die innerhalb des VECM bereits enthaltenen Informationen aus.

In einem zweiten Schritt werden die n-r permanenten und die r vorübergehenden Schocks mittels der Cholesky-Zerlegung orthogonalisiert. Dadurch wird die Impulse Response Function interpretierbar. Es muss jedoch beachtet werden, dass für die Durchführung der CholeskyZerlegung eine Reihenfolge der Residuen vorgegeben werden muss. Diese kann einerseits exogen ÿ basierend auf theoretischen Überlegungen ÿ vorgegeben oder andererseits aufgrund der statistischen Signifikanz von ä festgelegt werden. Mit der Reihenfolge der Residuen wird eine Kausalstruktur zwischen den Systemvariablen unterstellt. Insbesondere bei starker Korrelation der ursprünglichen Residuen geht von der Festlegung der Reihenfolge der Residuen ein erheblicher Einfluss auf den Verlauf der Impulse Response Function aus. Handelt es sich jedoch um zwei Systemvariablen, spielt die Reihenfolge der Residuen keine Rolle.

Der Vorteil dieser Methode ist ihre Einfachheit, da sie fast wie ein stationäres VAR funktioniert. Der einzige Unterschied ist, dass die Cholesky-Zerlegung nicht direkt auf die Residuen angewendet wird, sondern diese erst noch transformiert werden. Zudem kann die Einteilung der Schocks in permanente und transitorische ohne Zugrundelegung einer ökonomischen Theorie vorgenommen werden.

4.3.3 Anmerkungen

Es muss beachtet werden, dass die permanenten Schocks, welche mittels der Gonzalo/Ng Methode aus dem System mit kointegrierten Variablen isoliert werden können, keine `Zerstö25

Gonzalo/Granger (1995) definieren einen Schock u t als permanent, wenn gilt lim i Û è ÜE t ÷x t þ i ö Üu t ø 0 P

P

und einen Schock u t als vorübergehend, wenn lim i Û è ÜE t ÷x t þ i ö Üu t ü 0 . T

T

26

Es wird damit unterstellt, dass die Summe der permanenten und der transitorischen Schocks der Anzahl Systemvariablen n entspricht.

27

Der Beweis ist in Gonzalo/Ng (2001) zu finden.

54


rung´ des gemeinsamen langfristigen Trends der Systemvariablen zur Folge haben. Vielmehr sind sie permanente Verschiebungen in den einzelnen Systemvariablen. Diese Methode dient allerdings auch nicht dazu, die einzelnen Zeitreihen losgelöst vom kointegrierten System in eine permanente und in eine vorübergehende Komponente einzuteilen. Vielmehr ist diese Einteilung nur innerhalb des kointegrierten Systems gegeben.

Die Funktionsweise der Methode kann mittels der Abbildungen 3, 4 und 5 veranschaulicht werden: Im Fall 1 (Abb. 3) wird der Schock ÿ gekennzeichnet mit einem Kreis ÿ in einen 100% permanenten Schock in der Systemvariablen x1 und einen 100% permanenten Schock in der Systemvariablen x 2 eingeteilt. Im Fall 2 (Abb. 4) wird der Schock in einen 100% transitorischen Schock der Systemvariablen x 2 eingeteilt. Für den Fall 3 (Abb. 5) wird der Schock in einen 20% permanenten und einen 80% transitorischen Schock in Systemvariable x1 und in einen 100% permanenten Schock in der Systemvariablen x 2 unterteilt.28

Der Vergleich der relativen Anteile der beiden Schocks zwischen den Systemvariablen erlauben Rückschlüsse zu ziehen, ob das kointegrierte System hauptsächlich durch Schocks getrieben wird, welche eine Abweichung vom gemeinsamen Gleichgewicht verursachen und vollumfänglich wieder abgebaut werden, oder ob die Schocks mehrheitlich eine um den Zeittrend bereinigte permanente Niveauverschiebung der Systemvariablen nach sich ziehen.

28

Es handelt sich dabei nur um abgeschätzte Werte.

5. Messung der relevanten Daten

55

5. Messung der relevanten Daten 5.1 Spezifikation Für die empirische Untersuchung des Zusammenhangs der aggregierten Dividenden, der Marktkapitalisierung und den aggregierten Konsumausgaben ist der zeitlichen Abgrenzung der Variablen eine besondere Beachtung zu schenken, da es sich bei der Marktkapitalisierung um eine `Stock-Grösse´ und bei den Dividenden und den Konsumausgaben um `FlowGrössen´ handelt.

Aufgrund des Marsh/Merton-Dividendenmodells stützt das Management seine Dividendenentscheidungen auf die beobachtbare Marktkapitalisierung ab. Die Dividenden für die Periode t-1 werden demnach am Ende der Periode t-1 festgesetzt, von der Generalversammlung am Anfang der Periode t beschlossen und schliesslich an die Shareholders ausbezahlt. Demnach muss die Marktkapitalisierung am Ende der Periode t-1, MC(t-1), mit den Dividenden der Periode t, D(t), kointegriert sein.1 Die zeitliche Abgrenzung zwischen den Dividenden und der Marktkapitalisierung ist in Abb. 6 grafisch dargestellt.

Abb. 6: Zeitliche Abgrenzung zwischen den Dividenden und der Marktkapitalisierung

MC(t-1)

t-2

1

Periode t-1

t-1

D(t)

Periode t

t

Zeit t

Leithner/Zimmermann (1993) haben erstmals das Marsh/Merton-Dividendenmodell mit dieser Terminierung getestet.

56


Wie in Kapitel 2 gezeigt, entspricht aufgrund des Marsh/Merton-Dividendenmodells und des `Dividend Discount Models´ der Barwert aller zukünftigen aggregierten Dividenden der Marktkapitalisierung. Die Marktkapitalisierung am Ende der Periode t ist demnach gleich der diskontierten Summe der erwarteten ausbezahlten aggregierten Dividenden in Periode t+1 und der erwarteten Marktkapitalisierung am Ende der Periode t+1.2 Der Zusammenhang zwischen der Marktkapitalisierung und dem aggregierten Konsum kann demnach auf zwei verschiedene Arten getestet werden: Die Marktkapitalisierung als reine `Stock-Grösse´ oder aufgesplittet in eine `Stock-´ und eine `Flow-Grösse´ (vgl. Abb. 7).

Abb. 7: Zeitliche Abgrenzung zwischen den Dividenden, der Marktkapitalisierung und dem Konsum

MC(t-1)

t-2

Periode t-1

t-1

C(t)

Periode t

D(t)

t-2

Periode t-1

t-1

C(t)

Periode t

t

Zeit t

MC(t)

t

Zeit t

Die Zusammenhänge der Variablen sollen daher mit der in Tabelle 1 aufgeführten Terminierung untersucht werden.

2

Vgl. insbesondere Gleichung (11), S. 24. Es muss jedoch beachtet werden, dass es sich in Kapitel 2 und so auch in Gleichung (11) um die Marktkapitalisierung am Anfang der Periode t handelt.


57

Tab. 1: Spezifikation der Hypothese 1 bis 4

Hypothese

Kointegrierte Variablen

H1

d(t) und mc(t-1)

H2

c(t) und d(t)

H3

c(t), d(t) und mc(t)

H4

c(t) und mc(t-1)

d(t) sind die logarithmierten aggregierten Dividenden der Periode t, c(t) steht für die logarithmierten aggregierten Konsumausgaben der Periode t und mc(t) bzw. mc(t-1) ist die logarithmierte Marktkapitalisierung zum Zeitpunkt t bzw. t-1.

Aufgrund der Permanenten Einkommenstheorie wird der Konsum über das heutigen Vermögen und alle zukünftigen Einkommen optimiert. Da das Arbeitseinkommen für die meisten Haushalte den Hauptbestandteil der Gesamteinnahmen ausmacht,3 soll auch der Einfluss des Arbeitseinkommens auf den Zusammenhang der Variablen analysiert werden. Es werden daher zusätzlich die in Tabelle 2 aufgeführten Hypothesen getestet, wobei y das logarithmierte aggregierte Arbeitseinkommen ist.

Tab. 2: Spezifikation der Hypothese 5 bis 7

Hypothese

Kointegrierte Variablen

H5

c(t), d(t) und y(t)

H6

c(t), d(t), y(t) und mc(t)

H7

c(t), y(t) und mc(t-1)

c(t) sind die logarithmierten aggregierten Konsumausgaben der Periode t, d(t) steht für die logarithmierten aggregierten Dividenden der Periode t, y(t) ist das logarithmierte aggregierte Arbeitseinkommen und mc(t) bzw. mc(t-1) ist die logarithmierte Marktkapitalisierung zum Zeitpunkt t bzw. t-1.

3

Vgl. Cocca/Volkart (2002).

58


5.2 Datenbeschreibung Die Untersuchungen werden für die Länder Schweiz (CH), Deutschland (D), das Vereinigte Königreich (UK) und die Vereinigten Staaten von Amerika (USA) durchgeführt. Der Untersuchungszeitraum dauert von 1973 bis 2002. Die Daten erscheinen in der jeweiligen Landeswährung. Es werden Jahresdaten verwendet. Zusätzlich werden die Untersuchungen für die USA mit Quartals- und für das UK mit Halbjahresdaten durchgeführt, da die Dividenden in den USA quartalsweise und im UK halbjährlich ausbezahlt werden. Mit Ausnahme der aggregierten Konsumausgaben und des aggregierten Arbeitseinkommens werden nicht saisonbereinigte Daten verwendet. Im Unterschied zu vielen anderen Forschungsarbeiten4 werden nicht pro Kopf-Daten verwendet, sondern aggregierte Niveaudaten. Damit kann der Zusammenhang der Variabeln unabhängig vom Bevölkerungswachstum untersucht werden. Die Hypothesen werden mit logarithmierten Daten durchgeführt, da logarithmierte makroökonomische Zeitreihen eher einen linearen Zusammenhang aufweisen als makroökonomische Niveaudaten. Im Folgenden werden die verwendeten Daten näher beschrieben.

ÿ

Marktkapitalisierung Für die Marktkapitalisierung wird für alle untersuchten Länder die vom Datenprovider `Datastream´ zur Verfügung gestellte Zeitreihe verwendet, welche mindestens 85% der gesamten Marktkapitalisierung abdeckt. Mit Ausnahme des UK ist diese Zeitreihe für die untersuchten Länder leider erst seit Januar 1973 verfügbar. Trotz der relativ kurzen Zeitreihe ist die Wahl dieses Datenproviders sinnvoll, denn er bietet gleichzeitig auch die Zeitreihe der auf dieser Marktkapitalisierung bezahlten aggregierten Dividenden an. Ausser für die USA gibt es keine alternative Bezugsquelle für eine genügend lange Zeitreihe der aggregierten Dividenden. Die Marktkapitalisierung der Periode t wird am Ende der Periode t gemessen.

4

Speziell erwähnt seien die Kointegrationsuntersuchungen von Lettau/Ludwigson (2001, 2004, 2005).


ÿ

59

Aggregierte Dividenden Es wird für alle untersuchten Länder die Dividendenzeitreihe vom Datenprovider `Datastream´ verwendet. Die Dividenden der Periode t beziehen sich dabei auf das Geschäftsjahr t-1.

Mit Ausnahme der Schweiz werden die Untersuchungen auch für die Dividenden abzüglich Steuern durchgeführt. Leider werden die von den Haushalten bezahlten Steuern auf dem Dividendeneinkommen nicht als eigenständige Zeitreihe erfasst. Zur Berechnung der gezahlten Steuer wird der Steuersatz verwendet, der für die höchste Einkommensklasse gilt. Durch die Verwendung des höchsten Steuersatzes kann der maximale Effekt der Steuern auf die Kointegrationsbeziehung untersucht werden.5

In der Schweiz ist der Einkommenssteuersatz nicht nur von der Einkommenshöhe abhängig, sondern unterscheidet sich auch zwischen den Kantonen. Da es keine Statistik über die Dividendeneinnahmen der Haushalte gibt, die nach Kantonen aufgeteilt ist, kann die gesamtschweizerisch bezahlte Steuer auf dem Dividendeneinkommen leider nicht errechnet werden.

Die Datenbezugsquelle der Steuersätze ist für Deutschland das Bundesministerium für Finanzen, für das UK das Inland Revenue und für die USA das Department of Treasury (Internal Revenue Service).

ÿ

Aggregierte Konsumausgaben Da die Konsumausgabe eine `Flow-Grösse´ ist, sollte die Zeitreihe nur die Ausgaben für kurzlebige Konsumgüter (nondurable goods) beinhalten, da dauerhafte Güter eine `StockGrösse´ sind und daher einen Bestandteil des Haushaltsvermögens darstellen. Leider gibt es aber nur für die USA eine genügend lange Zeitreihe für die aggregierten kurzlebigen Konsumgüter. Aufgrund der Vergleichbarkeit zwischen den untersuchten Ländern werden auch für die USA die totalen Konsumausgaben verwendet.6

5

Zudem halten Personen mit höherem Einkommen auch mehr Aktien, gegenüber denjenigen mit tieferem Einkommen.

6

Die Ergebnisse der Kointegrationstests der Variablen bleiben allerdings unverändert, wenn anstelle der totalen Konsumausgaben nur die Ausgaben der kurzlebigen Konsumgüter verwendet werden. Dies ist konsistent mit den Ergebnissen von Lettau/Ludvigson (2005).

60


Der Datenprovider für die aggregierten Konsumausgaben ist für die Schweiz das KOF, für Deutschland die Deutsche Bundesbank, für das UK das Office of National Statistics und für die USA der IMF.

ÿ

Aggregiertes Arbeitseinkommen Für die Untersuchungen sollte das verfügbare Arbeitseinkommen verwendet werden. Für Deutschland und die USA ist eine solche Zeitreihe vorhanden. Der Datenprovider für Deutschland ist die Deutsche Bundesbank und für die USA das Bureau of Economic Analysis (BEA). Hingegen ist für die Schweiz nur eine Zeitreihe von der OECD verfügbar, die bis ins Jahr 1984 zurückgeht, und für das UK gibt es nur Zeitreihen für das jährliche Bruttoarbeitseinkommen. Daher muss für diese beiden Länder die Zeitreihe des Bruttoarbeitseinkommens verwendet werden. Allerdings wird der Zeithorizont von 1973 bis 2002 von keinem Datenprovider abgedeckt. Die Zeitreihe muss daher aus verschiedenen Bezugsquellen zusammengesetzt werden.

Für die Schweiz sieht die Situation wie folgt aus: Vom KOF ist eine Zeitreihe des Bruttoarbeitseinkommens von 1950 bis 1995 verfügbar und von der BAK Basel Economics von 1980 bis 2000. Zudem gibt es ÿ wie bereits erwähnt ÿ die Zeitreihe des verfügbaren Arbeitseinkommens von der OECD von 1984 bis 2002.7 In Abb. 8 sind diese Zeitreihen grafisch dargestellt.

Obwohl die OECD-Zeitreihe im Niveau erwartungsgemäss tiefer liegt als die übrigen Zeitreihen, stimmt ihr Trend mit dem der BAK Basel Economics-Zeitreihe überein. Daher kann aus den Zeitreihen der KOF, der BAK Basel Economics und der OECD eine synthetische Bruttoarbeitseinkommenszeitreihe wie folgt konstruiert werden: Die BAK Basel Economics-Zeitreihe wird auf die OECD-Zeitreihe regressiert. Mit den geschätzten Parametern wird anschliessend die Zeitreihe des Arbeitseinkommens von 1990 bis 2002 konstruiert, basierend auf den Daten der OECD-Zeitreihe. In Abb. 8 sind die drei Zeitreihen sowie die synthetisch hergestellte Zeitreihe abgebildet.

7

Die OECD bezieht die Schweizer Arbeitseinkommensdaten ihrerseits vom Bundesamt für Statistik.


61

Abb. 8 Arbeitseinkommen der Schweiz 100000

Arbeitseinkommen in CHF Mio.

90000 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 1973 1975 1977 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 KOF

BAK

OECD

Arbeiseinkommen (konstruiert)

Für das UK sind folgende Zeitreihen des jährlichen Bruttoarbeitseinkommens verfügbar: eine vom Office for National Statistics über den Zeitraum von 1973 bis 1996, eine von der BAK Basel Economics von 1980-2000 und eine von der OECD von 1984 bis 2002. Die synthetisch hergestellte Zeitreihe wird aus den drei Zeitreihen wie folgt zusammengesetzt: von 1973 bis 1979 aus der Zeitreihe vom Office for National Statistics, von 1980 bis 2000 aus der von BAK Basel Economics und von 2001 bis 2002 aus der von der OECD. Die drei Zeitreihen sowie die synthetisch hergestellte Zeitreihe sind in Abb. 9 abgebildet. Abb. 9 Jährliches Arbeitseinkommen das UK 140000

Arbeitseinkom men in £ Mio.

120000

100000

80000

60000

40000

20000

0 1973 1975 1977 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 OfNS

BAK

OECD

Arbeitseinkommen (konstruiert)

62

ÿ


Preisdeflator Die nominalen Daten werden mit dem Konsumentenpreisindex (CPI) deflationiert. Die Datenquelle ist für alle untersuchten Länder der Internationale Währungsfond (IMF). Das jeweilige Basisjahr ist 1990.

6. Stationarität und deskriptive Statistik

63

6. Stationarität und deskriptive Statistik Wie in Abschnitt 3.1 ausgeführt, muss bei den zu untersuchenden Variablen davon ausgegangen werden, dass es sich um nichtstationäre Zeitreihen handelt. Die Stationaritätseigenschaft der Prozesse wird in Abschnitt 6.1 untersucht. Die Unit Root-Testergebnisse sind von zentraler Bedeutung, da mit diesen bestimmt wird, mit welchen Zeitreihen die weiteren Untersuchungen durchgeführt werden können.

Die deskriptive Statistik wird in Abschnitt 6.2 für jene Variablen angegeben, die integriert vom Grad Eins sind I(1). Aufgrund dieser Statistik können erste Rückschlüsse auf die zu testenden Zusammenhänge der Variablen gezogen werden.

6.1 Unit Root-Test Im Folgenden soll die Stationaritätseigenschaft der Zeitreihen mittels dem Dickey-Fuller-Test untersucht werden. Da die Zeitreihen trendbehaftet sind, wird die Nullhypothese I(1) gegen die Alternativhypothese I(0) mit einem Trend und einer Konstante geschätzt. Die Nullhypothese I(2) gegen die Alternativhypothese I(1) wird dagegen mit einer Konstante geschätzt.

Die Tab. 3 enthält die Unit Root-Tests der einzelnen Zeitreihen. Für die Schweiz, Deutschland und für die Quartalsdaten der USA sind alle Zeitreihen mindestens auf dem 10%Signifikanzniveau integriert vom Grad Eins, I(1). Für das UK können die nominalen halbjährlichen Konsumausgaben nicht durch einmalige Bildung von Differenzen in eine stationäre Zeitreihe überführt werden. Dies gilt auch für die nominalen jährlichen Konsumausgaben und Dividenden des UK sowie für die nominalen jährlichen Konsumausgaben und die nominalen jährlichen Arbeitseinkommen der USA. Es muss jedoch beachtet werden, dass die Unit RootTests mit einer geringen Anzahl Datenpunkte durchgeführt worden sind. Für die Untersuchungen auf Jahresbasis stehen nur dreissig Datenpunkte zur Verfügung. Das Fehlerrisiko

64


zweiter Art ist beim Dickey-Fuller t-Test für kurze Zeitreihen besonders gross. 1 Zudem hat Perron (1988) darauf hingewiesen, dass die Mächtigkeit des Stationaritätstests hauptsächlich von der Zeitspanne abhängig ist und nicht von der Anzahl Datenpunkte per se. Es kann daher nicht davon ausgegangen werden, dass die Mächtigkeit für die Untersuchungsergebnisse für die Quartals- bzw. Halbjahresdaten der USA bzw. des UK stärker ist als für jene mit Jahresdaten.

Vor dem Hintergrund der geringen Mächtigkeit des Dickey-Fuller t-Tests erstaunt es aber umso mehr, dass die auf Jahresbasis gemessene reale Marktkapitalisierung des UK bereits im Niveau stationär ist.2

Aufgrund der geringen Anzahl Datenpunkte kann keine Sensitivitätsanalyse für die Stationaritätseigenschaft der Zeitreihen bezüglich der Zeit durchgeführt werden. Weitere Untersuchungen mit diesen nicht I(1)-Zeitreihen ÿ die in Tab. 3 grau unterlegt sind ÿ können nicht durchgeführt werden.

1

Vgl. dazu beispielsweise Enders (1995), S. 251-254.

2

Ebenfalls kritisch ist die Zeitreihe der auf Halbjahresbasis gemessenen realen Marktkapitalisierung des UK, denn die I(1)-Nullhypothese kann nur dann nicht verworfen werden, wenn ein Signifikanzniveau von 1% unterstellt wird.


65

Tab. 3: Unit Root-Tests Schweiz (Jahresdaten)

nominal real nominal d real nominal d ex tax real nominal c real nominal y real mc

H0: I(1) Prob. t-Wert [%] -2.48 33.41 -2.59 28.69 -1.74 70.77 -1.79 68.11

H0: I(2) Prob. t-Wert [%] -5.26 0.02 -5.23 0.02 -3.32 2.37 -3.17 3.30

-0.39 -3.16 -2.67 -1.93

-3.36 -4.32 -4.61 -4.04

98.28 11.34 25.53 61.23

2.15 0.21 0.10 0.43

nominal real nominal d real nominal d ex tax real nominal c real nominal y real

H0: I(1) Prob. t-Wert [%] -2.72 23.68 -5.18 0.13 -1.04 99.97 -2.12 51.22 -0.82 95.16 -2.11 52.13 -2.72 23.68 -3.24 9.73 -3.50 5.92 -4.64 24.03

H0: I(2) Prob. t-Wert [%] -9.94 0.00 -2.51 12.35 -3.02 4.54 -4.90 0.05 -5.16 0.03 -1.48 52.59 -3.96 0.52 -3.13 3.61 -4.64 0.10

UK (Halbjahresdaten)

d d ex tax c y

nominal real nominal d real nominal d ex tax real nominal c real nominal y real

mc

H0: I(1) Prob. t-Wert [%] -2.01 56.71 -3.01 14.56 -2.04 55.13 -3.14 11.56 -0.93 93.82 -1.57 77.68 -2.20 47.13 -3.43 6.75 -0.86 94.78 -3.28 8.95

H0: I(2) Prob. t-Wert [%] -3.01 4.87 -5.79 0.01 -5.73 0.01 -6.13 0.00 -4.20 0.29 -4.44 0.16 -1.12 69.18 -4.07 0.42 -1.84 35.39 -3.51 1.77

USA (Quartalsdaten) H0: I(1)

mc

H0: I(2) t-Wert Prob. [%] -4.20 0.29 -4.13 0.34 -3.44 0.18 -3.12 3.63 -2.70 8.79 -3.17 3.26 -3.47 1.66 -3.94 0.55 -2.71 8.54 -3.09 3.92

USA (Jahresdaten)

UK (Jahresdaten)

mc

Deutschland (Jahresdaten) H0: I(1) t-Wert Prob. [%] mc nominal -2.67 25.68 real -2.55 30.34 d nominal -2.14 50.04 real -2.19 47.71 d ex tax nominal -2.10 52.37 real -2.16 49.34 c nominal -1.90 62.59 real -1.52 80.02 y nominal -2.10 52.60 real -2.63 27.01

t-Wert Prob. [%] nominal -2.38 38.73 real -3.96 1.53 nominal 0.30 99.82 real -2.25 45.16 nominal -0.51 98.04 real -1.87 65.94 nominal -1.96 real -3.30 nominal real

60.86 7.64

H0: I(2) t-Wert Prob. [%] -7.80 0.00 -7.49 0.00 -4.10 0.20 -4.26 0.12 -7.16 0.00 -7.21 0.00 -1.78 -5.93

38.87 0.00

mc d d ex tax c y

H 0: I(2)

H 0: I(1) Prob. [%] nominal -3.32 6.78 real -3.26 7.89

Prob. [%] -10.11 0.00 -9.53 0.00

nominal -1.02 real -2.12 nominal -0.77

93.60 52.80 96.50

-4.11 0.14 -9.87 0.00 -10.89 0.00

real -1.52 nominal -1.33 real -2.81

81.73 87.46 19.59

-10.98 0.00 -2.86 5.31 -7.62 0.00

nominal -0.99 real -0.69

94.08 97.11

-3.92 0.26 -10.89 0.00

t-Wert

t-Wert

Dickey-Fuller t-Tests für die logarithmierten Zeitreihen von 1973-2002. Leere Felder bedeuten, dass keine Zeitreihe vorhanden ist. Nicht I(1)-Prozesse sind grau unterlegt.

66


6.2 Deskriptive Statistik Um einen Eindruck über die Grössenverhältnisse der einzelnen Variablen wie der aggregierten Dividenden (D), der Marktkapitalisierung (MC), den aggregierten Konsumausgaben und dem aggregiertem Arbeitseinkommen (Y) zu gewinnen, werden in Tabelle 4 die Niveaudaten für die zu untersuchenden Variablen für das Jahr 2002 angegeben. Die Daten sind in CHF und pro Kopf angegeben, um einen Vergleich zwischen den Ländern zu ermöglichen. Es fällt auf, dass die Schweiz mit CHF 0.1 Mio. die mit Abstand höchste Pro-Kopf-Marktkapitalisierung hat. Deutschland weist mit nur gerade CHF 0.01 Mio. die mit Abstand tiefste Pro-KopfBörsenkapitalisierung auf. Ein Vergleich der übrigen Variablen ist nur beschränkt möglich, da die Höhe der Daten nicht unerheblich stark vom Datenprovider abhängig ist.3 Die absolute Höhe der Daten hat jedoch auf den Zusammenhang zwischen den Variablen keinen Einfluss.

Tab. 4: Pro-Kopf-Niveaudaten für das Jahr 2002 MC

D

C

Y

CH

in CHF 1þ000

103.5

1.7

34.9

9.2

De

11.28

0.3

23.2

11.1

UK

30.7

1.2

18.3

3.5

USA

39.4

1.8

27.2

21.02

Umrechnungskurs (vom 26.4.05): ý 1.54, £ 2.27, US$ 1.19 Quelle der ständigen Wohnbevölkerung (Stand 31.12.01): CH De UK USA

(7þ261þ200 Einwohner): (82þ433þ000 Einwohner): (59þ231þ900 Einwohner): (285þ318þ000 Einwohner):

Bundesamt für Statistik Statistisches Bundesamt Deutschland National Statistics U.S. Census Bureau

Die Volatilität der Veränderungen der Variablen sowie die Korrelation zwischen den Veränderungen der Variablen geben erste Informationen über die zu testenden Zusammenhänge. Gemäss der Hypothese von Marsh/Merton (1987) muss die Volatilität der Marktkapitalisierungsveränderung grösser sein als die Volatilität der Dividendenveränderung, da das Management versucht, die Dividenden zu glätten. Analog dazu muss aufgrund der Permanenten Einkommenshypothese die Konsumausgabeveränderung gegenüber der Einkommensveränderung eine grössere Volatilität aufweisen. Da die Dividenden bzw. die Konsumausgaben gegenüber der Marktkapitalisierung geglättet sind, ist zu erwarten, dass ÿ wie in Kapitel 3 diskutiert ÿ die Korrelation der beiden Variablen mit der Marktkapitalisierung gering ist. 3

Dies wird bspw. durch Abb. 8 verdeutlicht, in welcher die Zeitreihen des Arbeitseinkommens der Schweiz von verschiedenen Datenprovidern abbgebildet sind. Siehe S. 61.


67

Tabelle 5a bzw. 5b enthalten den Mittelwert, die Standardabweichung und die Korrelation der Veränderungen der Marktkapitalisierung ( ÿmc ), der Dividenden ( ÿd ), der Konsumausgaben ( ÿc ) sowie des Arbeitseinkommens ( ÿy ). Es handelt sich dabei um die Veränderungen der logarithmierten Zeitreihe. Im Folgenden sind ÿ wenn nichts anderes vermerkt wirdÿ die logarithmierten Werte mit kleinen Buchstaben geschrieben.

Die Volatilität der Marktkapitalisierungsrendite ist für alle untersuchten Länder gegenüber den Veränderungen der Dividenden, den Konsumausgabenveränderungen und den Veränderungen des Arbeitseinkommens sowohl nominal wie auch real vergleichsweise hoch, was sowohl die Hypothese von Marsh/Merton als auch jene der Permanenten Einkommenstheorie stützt. Des Weiteren fällt auf, dass ÿ mit Ausnahme Deutschlands ÿ die Arbeitseinkommensveränderungen und die Dividendenveränderungen grösseren Schwankungen unterliegen als die Konsumausgabenveränderungen, wobei die Volatilität der Dividendenveränderungen höher ist als die des Arbeitseinkommens. Die Korrelation zwischen ÿmc und ÿc ist für Deutschland sehr tief. Zudem ist die Korrelation zwischen diesen Variablen sowohl für Deutschland wie auch für die Schweiz tiefer als jene Korrelation zwischen ÿd und ÿmc , was konsistent ist mit der Annahme, dass die Konsumenten ihre Ausgaben besser glätten können als das Management. Erstaunlicherweise gilt dies jedoch nicht für die USA. Aufgrund der Hypothese, dass sowohl ÿc als auch ÿd von permanenten Schocks der Marktkapitalisierung getrieben sind, wäre zu erwarten, dass die Korrelation zwischen ÿc und ÿd verglichen mit der Korrelation von ÿc und ÿmc sowie der Korrelation von ÿd und ÿmc höher wäre. Dies trifft jedoch nur für die Quartalsdaten der USA zu.

68


Tab. 5a: Deskriptive Statistik für Jahresdaten Schweiz nominal ÿmc ÿd ÿc ÿy Univariate deskriptive Statistik MW [%] 12.10 10.60 4.06 3.97 SD [%] 23.70 15.44 1.89 5.12 Korrelationsmatrix ÿmc 1.00 0.49 -0.33 -0.20 ÿd 1.00 -0.12 -0.04 ÿc 1.00 0.51 ÿy 1.00

Deutschland nominal ÿmc ÿd ÿc ÿy Univariate deskriptive Statistik MW [%] 9.43 8.39 5.49 4.32 SD [%] 23.71 9.54 4.02 3.96 Korrelationsmatrix ÿmc 1.00 0.40 -0.03 -0.23 ÿd 1.00 -0.08 -0.10 ÿc 1.00 0.86 ÿy 1.00

real

ÿmc ÿd ÿc ÿy Univariate deskriptive Statistik MW [%] 9.25 7.75 1.21 1.12 SD [%] 24.17 15.76 1.39 4.35 Korrelationsmatrix ÿmc 1.00 0.51 -0.12 -0.16 ÿd 1.00 0.04 -0.03 ÿc 1.00 0.06 ÿy 1.00

ÿmc ÿd ÿc ÿy Univariate deskriptive Statistik MW [%] 6.63 5.59 2.68 1.52 SD [%] 23.91 10.61 3.74 3.77 Korrelationsmatrix ÿmc 1.00 0.42 0.01 -0.20 ÿd 1.00 0.16 0.16 ÿc 1.00 0.84 ÿy 1.00

UK nominal ÿmc ÿd ÿc ÿy Univariate deskriptive Statistik MW [%] 13.09 13.01 9.32 SD [%] 26.58 7.32 6.88 Korrelationsmatrix ÿmc 1.00 0.21 0.17 ÿd 1.00 0.17 ÿc ÿy 1.00

USA nominal ÿmc ÿd ÿc ÿy Univariate deskriptive Statistik MW [%] 10.37 8.38 SD [%] 17.44 5.50 Korrelationsmatrix ÿmc 1.00 0.11 ÿd 1.00 ÿc ÿy -

ÿmc ÿd ÿc ÿy Univariate deskriptive Statistik MW [%] 6.22 2.53 2.53 SD [%] 7.71 2.31 3.47 Korrelationsmatrix ÿmc ÿd 1.00 0.49 -0.24 ÿc 1.00 0.02 ÿy 1.00

real ÿmc ÿd ÿc ÿy Univariate deskriptive Statistik MW [%] 5.63 3.65 2.72 1.95 SD [%] 18.63 5.54 1.63 2.58 Korrelationsmatrix ÿmc 1.00 0.31 0.44 0.40

real

real

ÿd ÿc ÿy

1.00

0.30

0.27

1.00

0.85 1.00

MW steht für den Mittelwert und SD für die Standardabweichung. ÿmc ist die logarithmierte Marktkapitalisierungsveränderung, ÿd die logarithmierte Dividendenveränderung, ÿc die logarithmierte Konsumveränderung und ÿy die logarithmierte Arbeitseinkommensveränderung. Die Statistik basiert auf Jahresdaten für den Zeitraum von 1973-2002.


69

Tab. 5b: Deskriptive Statistik für Halbjahres- bzw. Quartalsdaten UK (Halbjahresdaten) nominal ÿmc ÿd ÿc ÿy Univariate deskriptive Statistik MW [%] 6.35 4.65 SD [%] 4.37 2.30 Korrelationsmatrix ÿmc 1.00 0.33 ÿd 1.00 ÿc ÿy -

USA (Quartalsdaten) nominal ÿmc ÿd ÿc ÿy Univariate deskriptive Statistik MW [%] 2.33 2.06 1.85 1.68 SD [%] 8.79 1.61 0.77 0.84 Korrelationsmatrix ÿmc 1.00 -0.06 -0.10 0.05 ÿd 1.00 0.26 0.36 ÿc 1.00 0.60 ÿy 1.00

ÿmc ÿd ÿc ÿy Univariate deskriptive Statistik MW [%] 2.92 1.22 SD [%] 4.31 1.75 Korrelationsmatrix ÿmc ÿd 1.00 0.26 ÿc 1.00 ÿy -

ÿmc ÿd ÿc ÿy Univariate deskriptive Statistik MW [%] 1.12 0.85 0.64 0.46 SD [%] 8.99 1.68 0.85 0.98 Korrelationsmatrix ÿmc 1.00 0.07 0.15 0.25 ÿd 1.00 0.34 0.43 ÿc 1.00 0.70 ÿy 1.00

real

real

MW steht für den Mittelwert und SD für die Standardabweichung. ÿmc ist die logarithmierte Marktkapitalisierungsveränderung, ÿd die logarithmierte Dividendenveränderung, ÿc die logarithmierte Konsumveränderung und ÿy die logarithmierte Arbeitseinkommensveränderung. Die Statistik basiert auf Halbjahres- bzw. Quartalsdaten für den Zeitraum von 1973-2002.

7. Untersuchungsergebnisse

71

7. Untersuchungsergebnisse Die Testergebnisse auf Kointegration (Abschnitt 7.1) und die Schockanalyse (Abschnitt 7.2) werden wie folgt dargestellt: Als erstes werden die Ergebnisse, welche auf Jahresdaten beruhen, ausgewiesen. Zweitens wird geprüft, ob die Untersuchungsergebnisse des UK bzw. der USA durch die Verwendung von Halbjahres - bzw. Quartalsdaten beeinflusst werden. Drittens wird die Steuerbelastung auf den Dividenden1 berücksichtigt, damit geprüft werden kann, ob diese einen Einfluss auf die Zusammenhänge der Variablen hat. Schliesslich werden die Testergebnisse zu den Hypothesen 5, 6 und 7 ausgewiesen, welche das aggregierte Arbeitseinkommen als weitere Systemvariable beinhalten.

Es sei an dieser Stelle noch einmal darauf hingewiesen, dass bei der Interpretation der Ergebnisse nicht vergessen werden darf, dass für die Untersuchungen eine geringe Anzahl Datenpunkte zur Verfügung steht. Daher können insbesondere auch keine Stabilitätstests bezüglich der Zeit für die nachfolgenden Kointegrationstests durchgeführt werden. Es kann daher nicht geprüft werden, wie sensitiv die aus den Untersuchungen gewonnen Erkenntnisse bezüglich des Untersuchungszeitraums sind. Zudem können die Tests für das UK und für die USA auf Jahresbasis nur beschränkt durchgeführt werden, da die relevanten Daten entweder nicht vorhanden sind oder die Zeitreihen nicht integriert vom Grad Eins sind.2

7.1 Testergebnisse auf Kointegration In diesem Abschnitt soll mittels Kointegrationstests die Frage beantwortet werden, ob zwischen den Variablen eine langfristige Gleichgewichtsbeziehung besteht. Wird eine solche gefunden, kann das VECM geschätzt werden, welches zur Analyse der kurzfristigen Dynamik der kointegrierten Variablen dient. Dabei geben die Koeffizienten der Anpassungsgeschwindigkeit ÿ eine Information darüber, welche der kointegrierten Variablen in welchem Umfang bei einer Abweichung von der Kointegrationsbeziehung zur Erreichung des langfristigen 1

Wie bereits erwähnt, handelt es sich bei den Variablen um aggregierte Werte.

2

Siehe Tab. 3, S. 65.

72


Gleichgewichts beiträgt. Wie in Abschnitt 3.2.1 ausgeführt, hat die Permanente Einkommenstheorie und das Marsh/Merton-Dividendenmodell Implikationen für die ÿ-Koeffizienten: so wird aufgrund des Dividendenmodells erwartet, dass der ÿ-Koeffizient der Marktkapitalisierung signifikant von Null verschieden ist, während die Permanente Einkommenstheorie statistisch signifikante ÿ-Koeffizienten der Einkommens- und/oder Vermögensproxis impliziert. Das VECM der kointegrierten Systemvariablen liefert damit ein Testverfahren um die Gültigkeit der Permanenten Einkommenstheorie bzw. des Marsh/Merton-Modells zu verifizieren.

Die Kointegrationstests werden ohne Trend aber mit einer Konstanten sowohl in der Kointegrationsbeziehung als auch im VECM geschätzt, wobei in den Daten ein linearer Trend zugelassen wird. Die Anzahl der verzögerten Veränderungen in den Differenzen der Systemvariablen wird mittels dem Akaike- und dem Schwarz-Kriterium bestimmt.3

Im Folgenden wird, falls es sich um zwei Systemvariablen handelt, sowohl das Ergebnis des Dickey-Fuller t-Tests als auch jenes des Trace-Tests von Johansen ausgewiesen. Kann mit beiden Tests die Nicht-Kointegrationshypothese verworfen werden, werden die Schätzwerte der Kointegrationskoeffizienten und der Koeffizienten der Anpassungsgeschwindigkeit ÿ ausgewiesen, welche mittels des Verfahrens von Johansen geschätzt worden sind.

7.1.1 Jährliche Daten þ

Hypothese 1: d(t) und mc(t-1) Tab. 6 zeigt, dass für die nominalen Daten der USA die Nicht-Kointegrationshypothese nicht abgelehnt werden kann, während für Deutschland und die Schweiz die Hypothese verworfen werden kann. Allerdings kann für Deutschland nur aufgrund des Trace-Test auf Kointegration zwischen den Variablen geschlossen werden, während für die Schweiz mit beiden Tests die Nullhypothese verworfen werden kann. Die Gleichgewichtsbeziehung der beiden Variablen ist zudem positiv, d. h. höhere Dividenden gehen mit höherer Marktkapitalisierung einher.

3

Aufgrund der geringen Anzahl Datenpunkte wurden für die Kointegrationsuntersuchungen auf Jahresdaten maximal zwei verzögerte Veränderungen in den Differenzen der Systemvariablen zugelassen.


73

Für reale Daten kann zwischen der Marktkapitalisierung und den Dividenden für alle Länder auf eine Kointegrationsbeziehung geschlossen werden, wobei diese wiederum positiv ist. Im Unterschied dazu können Leithner/Zimmermann (1993) für die Zeitperiode von 1959 bis 1987 keine langfristige Gleichgewichtsbeziehung zwischen der realen USMarktkapitalisierung und den Dividenden finden. Hingegen stellen die Autoren eine Kointegration der realen Marktkapitalisierung und den Dividenden für die Schweiz, Deutschland und das UK fest. Lettau/Ludvigson (2005) haben für den Zeitraum von 1948 bis 2001 getestet, ob der logarithmierte reale CRSP Value-Weighted Price Index und die auf diesem Preisindex bezahlten Dividenden kointegriert sind. Wie Leithner/Zimmermann (1993) können sie nicht auf eine Kointegrationsbeziehung der beiden Variablen schliessen. Tab. 6: Kointegrationstest der Hypothese 1 mit Jahresdaten nominal

Land

CH De UK USA

Trace Test

t-Test

H0: max r=

H0:keine Kointegration -6.19*** -3.73** -3.04

0

1

14.89* 13.25 8.34

0.11 0.04 0.39



k

d

mc

ÿþd

ÿþmc

1.63 -0.03 -

1 1 -

-0.82 -0.70 -

-0.43 -0.22 -

0.84* 0.89** -

real

Land

CH De UK USA

Trace Test

t-Test

H0: max r=

H0:keine Kointegration -5.37*** -3.22* -3.67**

0

1

11.38 11.74 7.12

0.32 0.60 0.33



k

d

mc

ÿþd

ÿþmc

1.04 -0.77 -5.59

1 1 1

-0.77 -0.64 -0.38

-0.50 -0.29 -0.15

0.40 0.54 0.64*

Für den Trace Test, den t-Test und für ÿ sind die Koeffizienten, die auf dem 10%/5%/1%-Niveau signifikant sind, mit */**/*** gekennzeichnet. r ist die Anzahl Kointegrationsbeziehungen und k ist die Konstante. Die Untersuchung basiert auf Jahresdaten für den Zeitraum von 1973-2002.

Die geschätzten Koeffizienten der Anpassungsgeschwindigkeit ÿ zeigen, dass bei einer Abweichung von der Kointegrationsbeziehung hauptsächlich die Marktkapitalisierung für die Wiederherstellung des langfristigen Gleichgewichts sorgt (vgl. Tab. 6). Diese Ergebnisse entsprichen den Implikationen des Marsh/Merton-Dividendenmodells. Für die nominalen Daten der Schweiz beispielsweise werden die positiven Abweichungen des langfristigen Auszahlungsverhältnisses durch eine mit einem Jahr verzögerte positive Marktkapitalisierungsveränderung um 84% und durch eine negative Dividendenveränderung um 43% korrigiert. Allerdings ist der letztere Koeffizient ÿ ýd statistisch nicht signifikant von

74


Null verschieden. Für die realen kointegrierten Variablen sind die geschätzten Koeffizienten ÿ ýd und ÿ ýmc statistisch nicht signifikant. þ

Hypothese 2: c(t) und d(t) Wie aus Tab. 7 zu entnehmen ist, kann die Nicht-Kointegrationshypothese auf dem 10%Signifikanzniveau für kein Land verworfen werden. Allerdings ist der Test sowohl für das UK als auch für die USA mit nominalen Daten nicht durchführbar.

Tab. 7: Kointegrationstests der Hypothese 2 mit Jahresdaten nominal Trace Test

t-Test

Land H0: max r= H 0:keine Kointe0 1 gration CH 8.76 1.85 -2.41 De 8.39 0.85 -2.75 UK USA -



k

c

d

ÿþc

ÿþd

-

-

-

-

-

real Trace Test

t-Test

Land H0: max r= H 0:keine Kointe0 1 gration CH 3.54 0.16 -1.41 De 8.39 0.71 -2.64 UK 6.90 0.46 -0.98 USA 8.40 0.16 -3.04



k

c

d

ÿþc

ÿþd

-

-

-

-

-

*/**/*** bedeutet Signifikanz auf dem 10%/5%/1%-Niveau. r ist die Anzahl Kointegrationsbeziehungen und k ist die Konstante. Die Untersuchung basiert auf Jahresdaten für den Zeitraum von 1973-2002.

þ

Hypothese 3: c(t), d(t) und mc(t) Für die aufgrund der statistischen Voraussetzungen durchführbaren Hypothesentests kann für alle Länder auf eine Kointegrationsbeziehung zwischen den Konsumausgaben, den Dividenden und der Marktkapitalisierung geschlossen werden (vgl. Tab. 8). Das Einbeziehen der Marktkapitalisierung als weitere Systemvariable zu den Dividenden und Konsumausgaben führt demnach zu einer Gleichgewichtsbeziehung der Variablen. Unter dem Aspekt der Informationsverarbeitung des Aktienmarktes ist dies ein interessantes Ergebnis. Mit Ausnahme der Schweiz werden die kurzfristigen Abweichungen vom Gleichgewicht durch eine Anpassung der Marktkapitalisierung abgebaut. Das Ergebnismuster unterstützt die Gültigkeit der Permanenten Einkommenstheorie.


75

Tab. 8: Kointegrationstest der Hypothese 3 mit Jahresdaten nominal Trace Test Land


H 0 : max r= 0

1

2


k

c

d

mc

ÿþc

ÿ þd

ÿþmc

CH

42.23*** 11.38 1.50

-5.34

1

2.08

-1.96

-0.01

-0.47***

0.06

De

35.40**

-6.44

1

0.92

-1.21

-0.01

-0.11

0.69***

UK

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

USA

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

10.51 4.21

real Trace Test Land


H 0 : max r=

k

0

1

CH

34.99**

5.09

De

35.79*** 11.92 4.39

UK USA

c

d

mc

-8.93

1

0.80

1

0.46

ÿþmc

ÿþc

ÿ þd

-0.72

0.04

-1.72***

-1.00

-0.70

-0.88

-0.22

0.94***

2 0.28 -10.08


-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

26.83*

7.34

0.00

-5.47

1

-1.22

-0.35

0.02

0.23

-1.83***


þ

Hypothese 4: c(t) und mc(t-1) Für die nominalen Daten der Schweiz und für die realen Daten der USA kann auf eine Kointegration der beiden Variablen geschlossen werden (vgl. Tab. 9). Leider kann diese Hypothese nicht für die nominalen Variablen des UK und der USA getestet werden, da die Konsum- und die Marktkapitalisierungszeitreihe nicht I(1) sind.4

Wie aus Tab. 9 hervorgeht, sorgt wiederum die Marktkapitalisierung für die Aufrechterhaltung der Kointegrationsbeziehung, was den Erwartungen der Permanenten Einkommenstheorie entspricht. Der ÿ -Koeffizient der Marktkapitalisierungsveränderung ist dabei mindestens auf dem 5%-Niveau signifikant von Null verschieden.

4

Vgl. Tab. 3, S. 65.

76


Tab. 9: Kointegrationstest der Hypothese 4 mit Jahresdaten nominal

Land

t-Test

H 0: max r=

H 0 :keine Kointegration

k

c

mc

ÿ þc

ÿ þmc

0

1



Trace Test

CH

14.44*

4.01

-2.14

9.59

1

-0.21

-0.04

0.83***

De

6.58

1.95

-1.89

-

-

-

-

-

UK

-

-

-

-

-

-

-

-

USA

-

-

-

-

-

-

-

-

real

Land

t-Test

H 0: max r=

H 0 :keine Kointegration

k

c

mc

ÿ þc

ÿ þmc

0

1



Trace Test

CH

10.32

0.01

-1.83

-

-

-

-

-

De

5.16

0.83

-2.33

-

-

-

-

-

UK USA

8.95

1.53

-3.89**

-10.88

1

-0.29

0.01

0.95**


7.1.2 Halbjahres- bzw. Quartalsdaten des UK bzw. der USA þ

Hypothese 1: d(t) und mc(t-1) Wie aus Tab. 10 hervorgeht, kann sowohl für die USA als auch für das UK auf Kointegration geschlossen werden. Die Abweichung von der Kointegrationsbeziehung wird ÿ analog zu den Untersuchungsergebnissen mit Jahresdaten (vg. Tab. 6) ÿ von einer Anpassung der Marktkapitalisierungsveränderung abgebaut. Im Unterschied zu dem auf Quartalsdaten basierenden Test konnte die Nicht-Kointegrationshypothese für die nominalen Jahresdaten der USA nicht verworfen werden (vgl. Tab. 10 und 6). Dies deutet darauf hin, dass die Berücksichtigung der Dividendenauszahlungsfrequenz einen Einfluss auf den Zusammenhang der Variablen hat. Interessant wäre, ob dies auch für das UK gilt. Der Hypothesentest für nominale Jahresdaten des UK kann jedoch nicht durchgeführt werden.


77

Tab. 10: Kointegrationstest der Hypothese 1 mit Halbjahres- und Quartalsdaten nominal

Land

Trace Test

t-Test

H 0: max r=

H0:keine Kointegration -4.33*** -3.69**

0 UKs 21.60*** USAq 11.91

1 6.07** 1.68



k

d

mc

ÿþd

ÿþ mc

1.71 -0.93

1 1

-0.83 -0.60

-0.02 0.00

0.54*** 0.12***

real

Land

Trace Test

t-Test

H 0: max r=

H0:keine Kointegration -4.33*** -3.68**

0 UKs 21.60*** USAq 12.45

1 6.07** 0.00



k

d

mc

ÿþd

ÿþ mc

1.71 -4.33

1 1

-0.83 -0.38

-0.03 0.00

0.54*** 0.27***

Für den Trace Test, den t-Test und für ÿ sind die Koeffizienten, die auf dem 10%/5%/1%-Niveau signifikant sind, mit */**/*** gekennzeichnet. r ist die Anzahl Kointegrationsbeziehungen und k ist die Konstante. Die Untersuchung basiert auf Halbjahres- bzw. Quartalsdaten für den Zeitraum von 1973-2002. s/q steht für Halbjahres-/Quartalsdaten.

þ

Hypothese 2: c(t) und d(t) Wie Tab. 11 zeigt, kann für die USA im Unterschied zu den Untersuchungen mit Jahresdaten eine Kointegration zwischen den nominalen Konsumausgaben und den nominalen Dividenden festgestellt werden.5 Wie erwartet ist die Beziehung zwischen den Konsumausgaben und den Dividenden positiv. Für die Konsumausgaben ist der ÿ ýc -Koeffizient von -0.03 hoch signifikant von Null verschieden. Das bedeutet, dass im Vergleich zu den Dividenden zu hohe Konsumausgaben mit einer Verzögerung von einem Quartal mit zu 1% korrigiert werden. Der ÿ ýd -Koeffizient für die Dividenden ist im Betrag gleich hoch wie derjenige der Konsumausgaben, allerdings ist er statistisch nicht gesichert von Null verschieden. Das Muster dieser Ergebnisse entspricht nicht dem, was aufgrund der Permanenten Einkommenstheorie zu erwarten wäre, nämlich, dass sich das Einkommen, d.h. die Dividenden, an die Konsumausgaben anpassen. Vielmehr passen die Konsumenten ihre Konsumausgaben an das Einkommen an. Das langfristige Gleichgewicht wird daher hauptsächlich durch die Konsumausgaben sichergestellt. Für reale Daten kann hingegen auf keine Kointegration geschlossen werden.

5

Es muss jedoch beachtet werden, dass eine Kointegration nur auf dem 1%-Signifikanzniveau gefunden werden kann. Wird hingegen ein Vertrauensbereich von 95% unterstellt, muss aufgrund des Trace-Tests auf zwei Kointegratonsbeziehungen geschlossen werden. Dies bedeutet, dass die Konsumausgaben und die Dividenden bereits im Niveau stationär sind.

78


Tab. 11: Kointegrationstest der Hypothese 2 mit Halbjahres- und Quartalsdaten nominal

Land

Trace Test

t-Test

H 0: max r=

H 0:keine Kointegration

0 UKs

1

-

USAq 34.38***


c

k


d

ÿþd

ÿþc

-

-

-

-

-

-

-

4.17**

-1.89

-6.83

1

-0.70

-0.03***

0.02

real

Land

UKs

Trace Test

t-Test


H 0: max r=


k

c


d

ÿþc

ÿþd

0

1

16.26**

7.78***

-1.75

-

-

-

-

-

6.55

0.01

-1.84

-

-

-

-

-

USAq


þ

Hypothese 3: c(t), d(t) und mc(t) Während die realen Systemvariablen der USA nicht kointegriert sind, kann eine Kointegration zwischen den nominalen Daten der USA gefunden werden (vgl. Tab. 12). Im Unterschied zu den Ergebnissen, welche auf Jahresdaten basieren (vgl. Tab. 8), sorgen ÿ wie bereits in Hypothese 2 ÿ die Konsumausgaben für die Aufrechterhaltung des langfristigen Gleichgewichtes. Die Permanente Einkommenstheorie kann durch dieses Ergebnis wiederum nicht gestützt werden.

Tab. 12: Kointegrationstest der Hypothese 3 mit Halbjahres- und Quartalsdaten nominal Trace Test Land

UKs


H 0: max r= 0

1

2

-

-

-

Koeffizient der Anpassungsgeschwindigkeit ÿþmc

k

c

d

mc

ÿþc

ÿþd

-

-

-

-

-

-

-

1

0.16

-0.22

-0.01***

0.00

0.01

USAq 49.95*** 14.91 4.16 -11.87 real Trace Test Land


H 0: max r=


k

c

d

mc

0

1

2

ÿþc

ÿþd

ÿþmc

UKs

29.55*

7.55

0.70

-8.48

1

0.39

-0.56

-0.07**

-0.02

0.99***

USAq

20.14

6.36

0.02

-

-

-

-

-

-

-



þ

79

Hypothese 4: c(t) und mc(t-1) Tab. 13 zeigt, dass sowohl für die USA wie auch für das UK eine Kointegration zwischen den Konsumausgaben und der Marktkapitalisierung gefunden werden kann. Allerdings kann die Hypothese für das UK nur für die realen Halbjahresdaten getestet werden. Analog zu den Tests mit Jahresdaten sorgt in den USA die Marktkapitalisierung für die langfristige Erhaltung des Gleichgewichts der Systemvariablen. Für das UK tragen hingegen beide kointegrierten Variablen zur Sicherstellung des langfristigen Gleichgewichts bei. Wie bereits mehrfach erwähnt, impliziert die Permanente Einkommenstheorie, dass die ÿ ýc -Koeffizienten nicht signifikant von Null verschieden sind. Das Ergebnis des UK liefert daher kein starkes Indiz für die Gültigkeit dieser Theorie. Allerdings wird erst die Schockanalyse in Abschnitt 7.2 zeigen, ob die Konsumausgaben mehrheitlich von permanenten oder von transitorischen Schocks getrieben sind. 6 Tab. 13: Kointegrationstest der Hypothese 4 mit Halbjahres- und Quartalsdaten nominal

Land

UKs

Trace Test

t-Test

H 0 : max r=


0

1

-

-

USAq 56.00*** 6.72***


k

c

mc

Koeffizient der Anpassungsgeschwindigkeit ÿþc

ÿ þ mc

-

-

-

-

-

-

-3.50**

-5.88

1

-0.53

0.00

0.11**

real

Land

Trace Test

t-Test

H 0 : max r=


k

0 UKs USAq

1


c


mc

ÿþc

ÿ þ mc

21.07***

0.10

-1.75

-8.90

1

-0.25

-0.14***

1.62***

8.82

0.18

-3.12*

-9.59

1

-0.28

0.00

0.28***

Für den Trace Test, den t-Test und für ÿ sind die Koeffizienten, die auf dem 10%/5%/1%-Niveau signifikant sind mit */**/*** gekennzeichnet. r ist die Anzahl Kointegrationsbeziehungen und k ist die Konstante. Die Untersuchung basiert auf Halbjahres- bzw. Quartalsdaten für den Zeitraum von 1973-2002. s/q steht für Halbjahres-/Quartalsdaten.

7.1.3 Berücksichtigung der Dividendensteuer

Da die Konsumentscheidungen auf der Grundlage des verfügbaren Einkommens gefällt werden, werden als nächstes die Hypothesen 2 und 3 mit den Dividenden abzüglich Steuern getestet werden. 6

Vgl. Tab. 32, S. 108.

80

þ


Hypothese 2: c(t) und d(t) Werden die Steuern von den realen Dividenden abgezogen, sind für das UK die Konsumausgaben und die Dividenden auf Jahresbasis kointegriert (vgl. Tab. 14). Allerdings ist der Zusammenhang zwischen den beiden Systemvariablen negativ. Im Gleichgewicht geht eine Erhöhung der Dividenden mit einer Senkung der Konsumausgaben einher. Dieses Ergebnis erstaunt vor dem Hintergrund der Hypothese, dass die Dividenden sowohl als Proxi für das Einkommen als auch für die erwartete Wirtschaftslage stehen. Hingegen wird die Gültigkeit der Permanenten Einkommenstheorie durch die Schätzwerte des VECM gestützt: Der ÿ ýd -Koeffizient für die Dividenden ist auf dem 1%-Niveau signifikant von Null verschieden und hat das `richtige´ Vorzeichen. Denn gegeben, dass der Anpassungskoeffizient der Veränderung der Marktkapitalisierung nicht signifikant von Null verschieden ist, kann eine positive Abweichung von der Kointegrationsbeziehung nur durch eine Senkung der Dividendenveränderung abgebaut werden.

Tab. 14: Kointegrationstest der Hypothese 2 mit Jahresdaten unter Berücksichtigung der Steuern nominal

Land

De UK USA

Trace Test

t-Test

H0: max r= 0

1

8.16

0.82

H 0:keine Kointegration -2.39

-

-

-



k

c

d

ÿþc

ÿþd

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

real

Land

De UK

Trace Test

t-Test

H0: max r=



0

1


k

c

d

ÿþc

ÿþd

7.70 15.81**

0.86 2.19

-2.36 -1.17

-24.77

1

1.37

0.00

-0.08***

USA 6.23 0.15 -1.56 Für den Trace Test, den t-Test und für ÿ sind die Koeffizienten, die auf dem 10%/5%/1%-Niveau signifikant sind, mit */**/*** gekennzeichnet. r ist die Anzahl Kointegrationsbeziehungen und k ist die Konstante. Die Untersuchung basiert auf Jahresdaten für den Zeitraum von 1973-2002. Die Dividenden sind abzüglich Steuern.

Wie Tab. 15 zeigt, sind die nominalen Quartalsvariablen der USA kointegriert und stehen in einer positiven Beziehung zueinander. Dabei wird das langfristige Gleichgewicht sowohl durch eine Korrektur in den Veränderungen der Konsumausgaben als auch in den Veränderungen der Dividenden sichergestellt. Dabei tragen die Dividen-


81

den betragsmässig mehr zur Wiederherstellung der Kointegrationsbeziehung bei. Allerdings muss beachtet werden, dass der ÿ ýc -Koeffizient nicht das `richtige´ Vorzeichen hat: Eine positive Abweichung von der Kointegrationsbeziehung kann nur durch eine Erhöhung der Dividendenveränderung und durch eine Senkung der Konsumausgabenveränderung abgebaut werden. Abweichungen von der Gleichgewichtsbeziehung konvergieren daher über die Zeit nicht gegen Null. Obwohl die Schätzwerte bezüglich der Wahl der Anzahl der verzögerten Veränderungen in den Differenzen der Systemvariablen stabil sind, muss daran gezweifelt werden, dass die Konsumausgaben und die Dividenden (inklusiv Steuern) kointegriert sind. Eine Schockanalyse wird daher für diese Variablen nicht durchgeführt.

Tab. 15: Kointegrationstest der Hypothese 2 mit Halbjahres- und Quartalsdaten unter Berücksichtigung der Steuern nominal

Land

Trace Test

t-Test

H 0: max r=


0 UKs

-

USAq 55.28***

1


k

c

d


ÿþd

-

-

-

-

-

-

-

5.83**

-2.00

6.57

1

-2.27

0.01***

0.04***

real

Land

Trace Test

t-Test

H 0: max r=


k

0

1


c

d


ÿþd

UKs

3.02

0.00

-0.96

-

-

-

-

-

USAq

5.82

0.10

-1.06

-

-

-

-

-

Für den Trace Test, den t-Test und für ÿ sind die Koeffizienten, die auf dem 10%/5%/1%-Niveau signifikant sind, mit */**/*** gekennzeichnet. r ist die Anzahl Kointegrationsbeziehungen und k ist die Konstante. Die Untersuchung basiert auf Halbjahres- bzw. Quartalsdaten für den Zeitraum von 1973-2002. s/q steht für Halbjahres-/Quartalsdaten. Die Dividenden sind abzüglich Steuern.

þ

Hypothese 3: c(t), d(t) und mc(t) Für die kointegrierten Systemvariablen sind es im UK und in den USA hauptsächlich die Konsumausgaben, die zur Erhaltung der Gleichgewichtsbeziehung verantwortlich sind, während es in Deutschland die Marktkapitalisierung ist (vgl. Tab. 16 und 17). Ein Vergleich der Tab. 16 und 17 mit den Tab. 8 und 12 zeigt, dass die Berücksichtigung der Dividendensteuer das Ergebnismuster der Kointegrationstests kaum beeinflusst.

82


Tab. 16: Kointegrationstest der Hypothese 3 mit Jahresdaten unter Berücksichtigung der Steuern nominal Trace Test Land

H 0: max r= 0

De


1

k

c

d

mc

ÿþc

ÿþd

ÿþmc

-4.65

1

0.97

-1.33

0.01

-0.15*

0.54***

2

36.40*** 10.98 0.15


UK

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

USA

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-



H 0: max r=

k

c

d

mc

ÿþc

ÿþd

ÿþmc

0.16

-7.77

1

0.53

-0.81

-0.02

-0.27**

-0.74**

-

-

-

-

-

-

-

-

1

-0.20

-0.16

-0.20***

1.44*

-1.24

0

1

2

De

37.31***

0.23

UK

-

-

26.80*

5.25

USA


0.17 -10.65

Für den Trace Test, den t-Test und für ÿ sind die Koeffizienten, die auf dem 10%/5%/1%-Niveau signifikant sind, mit */**/*** gekennzeichnet. r ist die Anzahl Kointegrationsbeziehungen und k ist die Konstante. Die Untersuchung basiert auf Jahresdaten für den Zeitraum von 1973-2002. Die Dividenden sind abzüglich Steuern.

Tab. 17: Kointegrationstest der Hypothese 3 mit Halsbjahres- und Quartalsdaten unter Berücksichtigung der Steuern nominal Trace Test Land

UKs


H 0: max r=

Koeffizient der Anpassungsgeschwindigkeit ÿþmc

1

2

k

c

d

mc

0

ÿþc

ÿþd

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

3.78

0.06

1

-1.29

-0.15

0.01***

0.02**

-0.002

USAq 67.81*** 15.95** real Trace Test Land

UKs USAq


H 0: max r= 0

1

2

k

c

d

mc

37.12***

10.38

2.54

-9.92

1

0.16

-0.28

16.07

6.56

0.08

-

-

-

-


ÿþd

-0.18*** -0.74** -

-

ÿþmc 0.63 -

Für den Trace Test, den t-Test und für ÿ sind die Koeffizienten, die auf dem 10%/5%/1%-Niveau signifikant sind, mit */**/*** gekennzeichnet. r ist die Anzahl Kointegrationsbeziehungen und k ist die Konstante Die Untersuchung basiert auf Halbjahres- bzw. Quartalsdaten für den Zeitraum von 1973-2002. s/q steht für Halbjahres-/Quartalsdaten. Die Dividenden sind abzüglich Steuern.

7.1.4 Das Arbeitseinkommen als weitere Systemvariable

Da es keine Zeitreihe des Arbeitseinkommens für das UK auf Halbjahresbasis gibt, können die nachfolgenden Untersuchungen für das UK leider nicht durchgeführt werden.


þ

83

Hypothese 5: c(t,) d(t) und y(t) Gegenüber der Hypothese 2, in der nur die Kointegration der Konsumausgaben mit den Dividenden untersucht wird (vgl. Tab. 11 bzw. 14 und 15), kann in der vorliegenden Hypothese nun auch für die Länder Schweiz und Deutschland eine Kointegration der Systemvariablen gefunden werden (vgl. Tab. 18 und 19).7 Allerdings besteht ein langfristiges Gleichgewicht für die Schweiz nur für nominale Daten und für Deutschland nur für reale Jahresdaten. Dieses Ergebnis könnte bedeuten, dass die Individuen zur Festlegung ihre Konsumentscheidungen sowohl die Information der Dividenden als auch die des Arbeitseinkommens benötigen. Die Dividenden als alleiniger Proxi für die zukünftige Wirtschaftslage bzw. für das zu erwartende Einkommen scheinen für die Länder Schweiz und Deutschland nicht zu genügen. Zumindest für Deutschland ist diese Interpretation plausibel, denn wie aus Tab. 4 in Abschnitt 6.28 zu entnehmen ist, weisst dieses Land eine sehr tiefe Pro-Kopf-Börsenkapitalisierung auf. Tab. 18: Kointegrationstest der Hypothese 5 nominal Trace Test Land

H 0: max r= 0

CHj


1

2

59.46*** 14.64 4.83


k

c

d

y

ÿþc

ÿþd

ÿþy

4.29

1

0.05

0.69

-0.10**

1.16

0.38***

Dej

19.81

4.72

0.60

-

-

-

-

-

-

-

UKj

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

USAj

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

1

0.07

-1.07

-0.07***

0.04

-0.01

USAq 51.20*** 11.78 4.01 -0.15 real Trace Test Land


H 0: max r=

Koeffizient der Anpassungsgeschwindigkeit ÿþy

0

1

2

k

c

d

y

ÿþc

ÿþd

CHj

25.76

4.53

0.23

-

-

-

-

-

-

-

Dej

25.87

6.69

0.75

-

-

-

-

-

-

-

UKj

27.19*

4.67

0.05

0.33

1

-0.05

-1.13

-0.01

1.58**

0.57*

USAj

17.25

6.45

0.00

-

-

-

-

-

-

-

USAq

19.06

5.49

0.07

-

-

-

-

-

-

-

Für den Trace Test, den t-Test und für ÿ sind die Koeffizienten, die auf dem 10%/5%/1%-Niveau signifikant sind, mit */**/*** gekennzeichnet. r ist die Anzahl Kointegrationsbeziehungen und k ist die Konstante. Die Untersuchung basiert auf Jahres- bzw. Quartalsdaten für den Zeitraum von 1973-2002. j/q steht für Jahres-/Quartalsdaten.

7

Für das UK und für die USA konnte bereits in Hypothese 2 eine Kointegration festgestellt werden. Vgl. Tab. 11, 14 und 15.

8

Vgl. S. 65.

84


Tab. 19: Kointegrationstest der Hypothese 5 unter Berücksichtigung der Steuern nominal Trace Test Land


H 0: max r=

Koeffizient der Anpassungsgeschwindigkeit ÿþy

0

1

2

k

c

d

y

ÿþc

ÿþd

Dej

23.01

5.43

0.57

-

-

-

-

-

-

-

UKj

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-5.42

1

-1.11

0.21

0.01**

0.04*

0.05*

USAj USAq 47.96*** 12.13 1.86 real Trace Test Land


H 0: max r=


c

d

y

ÿþc

2.67

1

-0.09

-1.20

-0.59

1.50**

0.00

1

-0.08

0.53

0.00

-0.32***

-0.23***

1

2

Dej

29.23*

7.35

0.87

UKj

35.17**

7.15

0.09 -17.54

ÿþd

ÿþy

k

0

USAj

20.41

6.26

0.60

-

-

-

-

-

-

-

USAq

13.70

3.08

0.03

-

-

-

-

-

-

-

Für den Trace Test, den t-Test und für ÿ sind die Koeffizienten, die auf dem 10%/5%/1%-Niveau signifikant sind, mit */**/*** gekennzeichnet. r ist die Anzahl Kointegrationsbeziehungen und k ist die Konstante Die Untersuchung basiert auf Jahres- bzw. Quartalsdaten für den Zeitraum von 1973-2002. j/q steht für Jahres-/Quartalsdaten. Die Dividenden sind abzüglich Steuern.

Wie ein Vergleich der Tab. 18 und 19 zeigt, stehen im Unterschied zu Deutschland die Systemvariablen des UK und der USA unabhängig von der Berücksichtigung der Steuern in einer langfristigen Gleichgewichtsbeziehung. Allerdings ist der ÿ ýy -Koeffizient davon abhängig, ob die Steuern berücksichtigt werden oder nicht. Werden sie von den Dividenden abgezogen, ist der ÿ ýy -Koeffizient signifikant grösser von Null verschieden als im kointegrierten System, in dem sie nicht berücksichtigt werden.

Interessanterweise ist das Ergebnis für die nominalen Quartalsdaten der USA unabhängig davon, ob als Proxi für das Einkommen nur die Dividenden (Hypothese 2) oder die Dividenden und das Arbeitseinkommen dienen. In beiden Fällen sind es die Konsumausgaben, welche an das Einkommen angepasst werden (vgl. Tab. 11,18 und 19). Dieses Ergebnis kann nicht mit den nominalen Jahresdaten verglichen werden, da sowohl die Konsumausgaben wie auch das Arbeitseinkommen nicht I(1)-Zeitreihen sind. Hingegen zeigen die Ergebnisse für die Länder Schweiz, Deutschland und das UK, dass sich das Einkommen an die Konsumausgaben anpasst, was vor dem Hintergrund der Permanenten Einkommenstheorie, den Erwartungen entspricht.

Für reale Jahres- wie auch Quartalsdaten der USA kann keine Kointegration zwischen den drei Systemvariablen gefunden werden. Lettau/Ludvigson (2005) haben hingegen für den


85

Zeithorizont von 1948 bis 2001 eine Kointegration zwischen den jährlichen realen USPro-Kopf- Konsumausgaben, den Dividenden auf dem CRSP Varlue-Weighted-Index und dem Arbeitseinkommen feststellen können, wobei der ÿ ýd -Koeffizient statistisch von Null verschieden ist.

þ

Hypothese 6: c(t), d(t), y(t) und mc(t) Wie die Tab. 20 und 21 zeigen, kann für die realen Quartalsdaten der USA die NichtKointegrationtshypothese nicht verworfen werden. Ein Vergleich dieses Ergebnisses mit demjenigen aus dem Hypothesentest 3 (vgl. Tab. 12 bzw. 13) zeigt, dass selbst durch den Einbezug des Arbeitseinkommens die Nicht-Kointegrationshypothese zwischen den Konsumausgaben, den Dividenden und der Marktkapitalisierung nicht verworfen werden kann. Für die Systemvariablen aller übrigen Länder, aber auch für die jährlichen Variablen der USA, kann hingegen auf eine Kointegrationsbeziehung geschlossen werden. Wie aus den Tabellen 20 und 21 entnommen werden kann, ist der ÿ ýy -Koeffizient für alle untersuchten Länder entweder mit nominalen und/oder mit realen Daten signifikant von Null verschieden. Für die Schweiz beispielsweise tragen für nominale Daten sowohl die Dividenden wie auch das Arbeitseinkommen zur Aufrechterhaltung des langfristigen Gleichgewichts bei, während für reale Daten nur die Dividenden dazu beitragen. Tab. 20: Kointegrationstest der Hypothese 6 nominal Trace Test


Land

H0: max r= 0 1 2 3 CHj 89.18*** 35.42** 12.44 3.01 Dej 53.48** 20.38 9.40 3.26 UKj USAj USAq 69.62*** 26.16 13.76 3.19

k

c

-1.35 -3.15 -0.39

1 1 1

d

y

mc


0.66 1.17 -0.59 0.04 0.41 1.36 0.40 0.65 0.08 -1.01 0.01 -0.07***

ÿþd 0.70** 0.51** 0.05

ÿþy

ÿþmc

0.44*** -0.23 0.11 -1.61** -0.03* 0.07

real Land

Trace Test

0 CHj 57.33*** Dej 58.40*** UKj USAj 49.48** USAq 35.35

H0: max r= 1 2 24.73 5.48 24.04 12.41 26.42 8.28 15.79 4.58

Kointegrationsbeziehung k 3 0.57 -28.06 5.11 22.92 0.09 21.76 0.06 -

c 1 1 1 -

d

y

mc

2.90 2.14 -2.56 -0.98 -3.15 1.05 -0.31 -2.65 0.12 -


ÿþd

ÿþy

ÿþmc

0.01 0.01 0.05 -

-0.52*** 0.20* 1.09** -

0.00 0.05** 0.14** -

-0.35 -0.39** -0.66 -

Für den Trace Test, den t-Test und für ÿ sind die Koeffizienten, die auf dem 10%/5%/1%-Nievau signifikant sind, mit */**/*** gekennzeichnet. r ist die Anzahl Kointegrationsbeziehungen und k ist die Konstante. Die Untersuchung basiert auf Jahres- bzw. Quartalsdaten für den Zeitraum von 1973-2002. j/q steht für Jahres-/Quartalsdaten.

86


Tab. 21: Kointegrationstest der Hypothese 6 unter Berücksichtigung der Steuern nominal Trace Test Land

Dej UKj USAj USAq

H0: max r= 0 1 2 3 55.86*** 22.71 11.67 3.69 68.56*** 27.24 9.67 1.33


Kointegrationsbeziehung k

c

2.10 -5.94

d

1 -0.40 1 -1.80

y

mc

ÿþc

ÿþd

ÿþy

ÿþmc

-1.30 0.20

0.34 0.55

-0.09 0.01***

0.65*** 0.02*

0.09 0.03**

-1.58** -0.002


Dej UKj USAj USAq

H0: max r= 0 1 2 3 58.40*** 26.00 14.18 5.47 52.72* 18.72 4.00 0.56 27.80 9.90 2.88 0.02

Kointegrationsbeziehung k

c

d

y

2.10 -13.45 -

1 1 -

-0.40 -0.53 -

-1.30 -0.36 -

mc


ÿþd

0.34 -0.09 0.65*** -0.04 -0.18** 1.30** -

ÿþy

ÿþmc

0.08 0.62 -

-1.58** -2.69*** -

Für den Trace Test, den t-Test und für ÿ sind die Koeffizienten, die auf dem 10%/5%/1%-Niveau signifikant sind, mit */**/*** gekennzeichnet. r ist die Anzahl Kointegrationsbeziehungen und k ist die Konstante. Die Untersuchung basiert auf Jahres- bzw. Quartalsdaten für den Zeitraum von 1973-2002. j/q steht für Jahres-/Quartalsdaten. Die Dividenden sind abzüglich Steuern.

þ

Hypothese 7: c(t), y(t) und mc(t-1) Wie Tab. 22 zeigt, kann für die Schweiz und die USA auf eine Kointegration der Systemvariablen geschlossen werden. Für die nominalen Daten tragen jedoch ÿ gegen die auf der Permanenten Einkommenstheorie basierenden Erwartungen ÿ hauptsächlich die Konsumausgaben zur Aufrechterhaltung der Gleichgewichtsbeziehung bei. Hingegen wird für die realen Daten die Gleichgewichtsbeziehung hauptsächlich durch das Arbeitseinkommen aufrechterhalten. Im Gegensatz zu der Hypothese 4 (vgl. Tab. 9 bzw. 13) sind die ÿ ýmc Koeffizienten für alle Länder ausser der Schweiz statistisch nicht signifikant von Null verschieden. Das Hinzunehmen des Arbeitseinkommens als eine weitere Systemvariable zu den Konsumausgaben und der Marktkapitalisierung bewirkt daher, dass die Marktkapitalisierung nicht mehr die entscheidende Rolle in der Aufrechterhaltung der Gleichgewichtsbeziehung spielt, sondern das Arbeitseinkommen. Die Individuen glätten demnach ihren Konsum gegenüber dem realen Arbeitseinkommen und nicht gegenüber der Marktkapitalisierung. Es bleibt noch zu erwähnen, dass für die realen Quartalsdaten der USA keine Kointegration festzustellen ist, während für Jahresdaten auf eine solche geschlossen werden kann.


87

Tab. 22: Kointegrationstest der Hypothese 7 nominal Trace Test Land

H 0: max r= 0

CHj


1

42.60*** 13.52


k

c

y

mc

ÿ þc

ÿ þy

ÿ þmc

2 4.02

4.38

1

0.67

0.05

0.26***

-0.10

3.58**

Dej

24.21

10.00

2.15

-

-

-

-

-

-

-

UKj

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

USAj

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

6.07

-1.13

1

-0.93

0.00

-0.05***

-0.02**

0.12

USAq 48.57*** 14.59 real Trace Test Land


H 0: max r=


1 7.53

2 0.00

k

c

y

mc

ÿ þc

ÿþy

ÿþmc

CHj

0 40.75***

-5.81

1

-0.56

-0.02

-0.15*

0.95**

1.21

Dej

26.69

10.20

0.70

-

-

-

-

-

-

-

UKj

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

USAj

34.00**

9.70

0.08

14.82

1

-2.19

0.19

0.12*

0.27***

-0.66

USAq

24.38

8.04

0.20

-

-

-

-

-

-

-

Für den Trace Test, den t-Test und für ÿ sind die Koeffizienten, die auf dem 10%/5%/1%-Niveau signifikant sind, mit */**/*** gekennzeichnet. r ist die Anzahl Kointegrationsbeziehungen und k ist die Konstante. Die Untersuchung basiert auf Jahres- bzw. Quartalsdaten für den Zeitraum von 1973-2002. j/q steht für Jahres-/Quartalsdaten.

7.1.5 Alternative Spezifikationen

Im Folgenden soll die Sensitivität der Kointegrationsergebnisse bezüglich der Wahl des Deflators, welcher zur Berechnung der realen Daten verwendeten wird, und bezüglich der zeitlichen Abgrenzung zwischen den Variablen untersucht werden.

7.1.5.1 BIP-Deflator anstelle CPI-Deflator

Da das Bruttoinlansprodukt (BIP) den Wert der Güter und Dienstleistungen als Ganzes misst, liefert der BIP-Deflator ein breiteres Abbild der Teuerung eines Landes als der CPI-Deflator. Die Hypothesen 1, 2, 3 und 4 sollen im Folgenden mit den Konsumausgaben, den Dividenden und der Marktkapitalisierung geprüft werden, welche mit dem BIP deflationiert sind.9

9

Die Quelle für das BIP ist für alle Länder der Internationale Währungsfond (IMF). Das Basisjahr ist 1990.

88


Als erster Schritt wird wiederum der Integrationsgrad der Zeitreihen bestimmt. Die Ergebnisse des Unit Root-Tests sind in Anhang 1 ausgewiesen. Ausser für die Jahresdaten des UK sind die Konsumausgaben, die Dividenden und die Marktkapitalisierung für alle Länder auf dem 5% Signifikanzniveau integriert vom Grad eins.

Tab. 23 zeigt die Ergebnisse der Kointegrationstests der Hypothesen 1, 2, 3 und 4. Werden diese Ergebnisse mit den Testergebnissen der CPI deflationierten Zeitreihen verglichen,10 kann festgehalten werden, dass die Wahl des Deflators kaum einen Einfluss auf den Zusammenhang der untersuchten Variablen hat. Insbesondere sind auch die Signifikanz und das Vorzeichen der Koeffizienten der Anpassungsgeschwindigkeiten nicht von der Wahl des Deflators abhängig. Allerdings kann für Deutschland auf keine Kointegration zwischen den mit dem BIP deflationierten Dividenden und der Marktkapitalisierung geschlossen werden. Ebenfalls zeigt ein Vergleich der Tabelle 23 mit Tabelle 8, dass für die Jahresdaten der USA keine Kointegration zwischen der Marktkapitalisierung, den Dividenden und dem Konsum besteht, wenn mit dem BIP deflationiert wird.

10

Vgl. Tab. 6 bis 9 bzw. 10 bis 13.


89

Tab. 23: Kointegrationstest der Hypothesen 1, 2, 3 und 4 mit den BIP deflationierten Zeitreihen. Hypothese 1

Land

CHj Dej UKj UKs USAj USAq

Trace Test

t-Test

H0: max r=

H0:keine Kointegration -5.05*** -1.68 -4.25*** -3.44* -3.69**

0

1

11.41 11.14 15.21* 6.45 12.21

0.31 0.56 0.78 0.32 0.00



k

d

mc

ÿþd

ÿþmc

1.05 0.52 -5.06 -3.65

1 1 1 1

-0.77 -0.74 -0.43 -0.42

-0.44 0.00 -0.11 0.00

0.41 0.65*** 0.55* 0.23***

Hypothese 2

Land

CHj Dej UKj UKs USAj USAq

Trace Test

t-Test

H 0: max r=

H0:keine Kointegration -1.86 -2.85 -1.08 -3.12 -1.92

0

1

4.30 8.46 6.27 8.37 4.58

0.34 0.33 0.28 0.01 0.06



k

c

d

ÿþc

-

-

-

-

ÿþd -

Hypothese 3 Kointegrationsbeziehung


k

c

d

ÿþc

ÿþd

-10.27 -9.33 -8.69 -

1 1 1 -

0.60 0.38 0.19 -

0.01 -0.04 -0.12*** -

-1.63*** -0.39 -0.21 1.13*** -0.05 1.12*** -

Trace Test Land

CH D UKj UKs USAj USAq

H0: max r= 0 1 32.49** 5.22 33.78** 10.51 34.63** 6.96 14.92 6.09 16.91 3.50

2 0.00 4.21 0.06 0.09 0.59

mc -0.57 -0.61 -0.40 -

ÿþmc

Hypothese 4

Land

Trace Test

t-Test

H 0: max r=

H 0:keine Kointegration -2.61 -2.58 -4.94*** -3.66** -3.27*

0 CHj 12.45 Dej 5.33 UKj UKs 28.44*** USAj 5.77 USAq 9.68

1 0.33 0.50 1.33 0.10 0.20



k

c

mc

ÿþc

-8.99 -10.16 -8.96

1 1 1

-0.25 -0.33 -0.33

-0.15** 0.00 0.00

ÿþmc 2.51*** 0.64* 0.24***

Für den Trace-Test, den t-Test und für ÿ sind die Koeffizienten, die auf dem 10%/5%/1%-Niveau signifikant sind, mit */**/*** gekennzeichnet. r ist die Anzahl Kointegrationsbeziehungen und k ist die Konstante. Die Untersuchung basiert auf den mit dem BIP deflationierten Jahres-, Halbjahres- bzw. Quartalsdaten für den Zeitraum von 1973-2002. j/s/q steht für Jahres-/Halbjahres-/ Quartalsdaten

90


7.1.5.2 Zeitliche Abgrenzung der Variablen

Als Nächstes soll untersucht werden, ob die zeitliche Abgrenzung der Variablen einen Einfluss auf die Testergebnisse hat. Dazu wird getestet, ob eine Kointegrationsbeziehung zwischen den Dividenden und den Konsumausgaben der Periode t und der Marktkapitalisierung am Ende der Periode t-1 festgestellt werden kann, d.h. es wird geprüft, ob c(t), d(t) und mc(t-1) kointegriert sind. Diese Hypothese wird mit 3A bezeichnet. Es muss beachtet werden, dass durch diese zeitliche Abgrenzung in Hypothese 3A die Dividenden der Periode t doppelt berücksichtigt werden; einerseits als eigenständige Zeitreihe und andererseits als Bestandteil der Marktkapitalisierung, denn die Marktkapitalisierung setzt sich gemäss den Ausführungen betreffend der zeitlichen Abgrenzung mit den Dividenden11 sowie aufgrund der Gleiñ õ ð1 ð üi ð t û ø chung (11)12 wie folgt zusammen: MC t ð1 ó E t ð1 ÷D t ü1 ô R û ô ò D i ü1 ô R û ú. t ó i ô1 ö ù

Die Ergebnisse der Kointegrationstests sind in Tab. 24 wiedergegeben. Ausser für Deutschland und die realen Quartalsdaten der USA kann auf Kointegration geschlossen werden. Ein Vergleich der Ergebnisse der Hypothese 3A mit den Testergebnissen der Hypothese 3 (vgl. Tab. 8 bzw. 12) zeigt, dass mit Ausnahme der Schweiz, die gleichen Koeffizienten der Anpassungsgeschwindigkeiten signifikant von Null verschieden sind und zwar unabhängig davon, wie die zeitliche Abgrenzung zwischen den Variablen gewählt wird.

Interessant ist der Hypothesentest 3A insbesondere auch deshalb, weil er einerseits als Kontrolltest für die Ergebnisse der Kointegrationstests der Hypothesen 1, 2 und 4 dienen kann, aber andererseits auch Rückschlüsse auf die Anzahl gemeinsamer Trends der Variablen zulässt. Der Grund dafür ist, dass mit Hypothese 3A alle drei Variablen zusammen analysiert werden und zwar in genau der zeitlichen Abgrenzung wie sie in den Hypothesen 1, 2 und 4 paarweise auf ihren Zusammenhang untersucht werden. 13 Wie im Anhang 1 dargestellt wird, haben die Ergebnisse der bivariaten Kointegraitonstests Implikationen auf den Zusammenhang aller drei Variablen. Daher kann durch den Kointegrationstest von Hypothese 3A über-

11

Vgl. Abschnitt 5.1, S. 55.

12

Siehe S. 24.

13

Mit Hypothese 3 wird c(t), d(t) und mc(t) geprüft. Dagegen fliesst in den Hypothesen 1 und 4 die um eine Periode verzögerte Marktkapitalisierung, also (mc(t-1)), ein. Hypothese 3A hat somit dieselbe zeitliche Abgrenzung hinsichtlich der Marktkapitalisierung wie Hypothese 1 und 4.


91

prüft werden, ob diese Implikationen mit dem Testergebnis übereinstimmen. Die Testergebnisse der Hypothese 3A lassen ihrerseits eine Vermutung über die Anzahl gemeinsamer Trends zu. Tab. 24: Kointegrationstest der Hypothese 3A nominal Trace Test Land


H0: max r= 1 2

k

c

d

CHj

30.71**

11.54

4.07

-4.25

1

3.27

-2.88

-0.02

0.02

0.42***

Dej

23.91

6.98

1.60

-

-

-

-

-

-

-

UKj

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

UKs

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

14.84

2.28

-6.94

1

-0.70

0.01

-0.04***

-0.03

-0.01

0

USAj USAq 67.14***

mc


ÿþd

ÿþmc


H0: max r= 1 2

0 CHj Dej


36.10*** 23.91

10.69 7.20

0.87 2.07

k

c

d

-10.36 -

1 -

0.69 -

UKj

-

-

-

-

-

-

UKs USAj

39.16*** 28.80*

10.15 10.11

2.49 2.02

-8.85 -1.30

1 1

0.11 -1.66

USAq

17.32

3.23

0.17

-

-

-

mc

Koeffizient der Anpassungsgeschwindigkeit ÿþc 0.01 -

-

-

-0.33 -0.17*** 0.34 -0.02 -

ÿþmc

ÿþd

-0.62 -

-

-0.01 -

2.46** -

-

-

0.04 0.31

1.79*** -0.98***

-

-

Für den Trace Test, den t-Test und für ÿ sind die Koeffizienten, die auf dem 10%/5%/1%-Niveau signifikant sind, mit */**/*** gekennzeichnet. r ist die Anzahl Kointegrationsbeziehungen und k ist die Konstante. Die Untersuchung basiert auf Jahres-, Halbjahres- bzw. Quartalsdaten für den Zeitraum von 1973-2002. j/s/q steht für Jahres-/Halbjahres-/Quartalsdaten.

Diese Analyse wird auf die Testergebnisse des Trace-Tests gestützt, da im Gegensatz zum tTest mit dem Trace-Test alle Hypothesen getestet werden können. Die Tab. 25 gibt einen Überblick über die Ergebnisse der Hypothesen 1, 2, 3, 3A und 4.

Für die nominalen Daten der Schweiz und für die realen Halbjahresdaten des UK kann mittels des Trace-Tests auf Kointegration zwischen mc(t-1) und d(t) sowie zwischen mc(t-1) und c(t) geschlossen werden. Dies impliziert, dass mc(t-1), d(t) und c(t) dieselbe Random Walk Komponente im univariaten Prozess haben,14 was wiederum zur Folge hat, dass c(t), d(t) und mc(t-1) kointegriert sind und zwei Kointegrationsbeziehungen aufweisen. Konsistenterweise müssten daher mit dem Kointegrationstest der Hypothese 3A zwei Kointegationsbeziehungen

14

Haben allerdings mc(t-1), d(t) und c(t) dieselbe permanente Komponente im univariaten Prozess, dann müsste konsistenterweise auch c(t) und d(t) kointegriert sein.

92


gefunden werden. Wie aus Tab. 25 zu entnehmen ist, kann aufgrund des Trace-Tests jedoch nur auf eine Kointegrationsbeziehung geschlossen werden. 15 Damit kann keine Aussage darüber gemacht werden, ob die Variablen nun von derselben Random Walk Komponente ÿ d.h. von demselben unerwarteten permanenten Schock ÿ getrieben werden oder ob von zwei verschiedenen.

Tab. 25: Überblick über die Ergebnisse der Kointegrationstests der Hypothesen 1, 2, 3, 3A und 4. Land

Hypothese

CH

H1 H2 H4 H3A H3

d(t) und mc(t-1) c(t) und d(t) c(t) und mc(t-1) c(t), d(t) und mc(t-1) c(t), d(t) und mc(t)

De

H1 H2 H4 H3A H3


USA

H1 H2 H4 H3A H3


UK

H1 H2 H4 H3A H3


USA

H1 H2 H4 H3A H3


nominal t-Test Trace Test Jahresdaten x x x x x x -

x

t-Test x -

real Trace Test x x

x -

x

x x

x

x -

x x x x

x x

-

Halbjahresdaten

Quartalsdaten x -

x x

x/- steht für kointegriert/nicht kointegriert.

Für die nominalen Quartalsdaten der USA und für die nominalen Jahresdaten Deutschlands, sowie für die realen Jahresdaten der Schweiz, Deutschlands und des UK kann mit dem TraceTest nur eine Kointegrationsbeziehung zwischen allen drei Variablen gefunden werden. Dies impliziert, dass die Variablen nicht dieselbe Random Walk Komponente im univariaten Prozess haben, sondern zwei verschiedene, wobei eine der Variablen die Summe aus beiden 15

Vgl. Fall 3 im Anhang 2, S. 128.


93

Random Walk Komponenten beinhaltet.16 Dabei kann für nominale und reale Jahresdaten Deutschlands und für die realen Jahresdaten der USA nur dann eine Kointegrationsbeziehung festgestellt werden, wenn die zeitliche Abgrenzung von Hypothese 3 verwendet wird.

Es muss jedoch beachtet werden, dass mit dem t-Test für die realen Daten der USA auf eine Kointegration zwischen d(t) und mc(t-1) sowie zwischen c(t) und mc(t-1) geschlossen werden kann. Daraus kann nicht vorbehaltlos geschlossen werden, dass c, d, und mc nicht von derselben univariaten permanenten Komponente getrieben werden. Aufgrund der Argumente, die in Abschnitt 2.3 ausgeführt worden sind, ist vielmehr zu erwarten, dass alle Variablen dieselbe Random Walk Komponente im univariaten Prozess beinhalten, was am ehesten durch die Untersuchungsergebnisse für die nominalen Daten der Schweiz und die realen Daten des UK bestärkt wird.

7.1.6 Zwischenfazit

Abb. 10 fasst die Ergebnisse der Kointegrationstests zusammen. Dabei bedeuten durchgestrichene Länderinitialen, dass weder mit dem t-Test noch mit dem Trace-Test auf eine Kointegration der Variablen geschlossen werden kann. Kann für ein Land der Kointegrationstest nicht durchgeführt werden, steht die Länderinitiale in Klammer. d, mc, c und y stehen für jene Systemvariablen, deren Koeffizient der Anpassungsgeschwindigkeit mindestens auf dem 10% Niveau signifikant von Null verschieden ist.

Mit Ausnahme der nominalen Jahresdaten des UK und der USA sind die Marktkapitalisierung und die Dividenden bei allen Ländern kointegriert. Entsprechend den auf dem Marsh/MertonDividendenmodell basierenden Erwartungen wird die langfristige Kointegrationsbeziehung hauptsächlich durch die Anpassung der Marktkapitalisierung vollzogen.

Bezüglich der Ergebnisse der übrigen Hypothesentests kann Folgendes festgehalten werden: Falls eine Kointegration festgestellt werden kann, sind es für die meisten Länder nicht die Konsumausgaben, welche zur Aufrechterhaltung der langfristigen Gleichgewichtsbeziehung sorgen, sondern das Vermögen. Dies ist konsistent mit den auf der Permanenten Einkom-

16

Vgl. Fall 2 im Anhang 2, S. 127.

94


menstheorie basierenden Erwartungen. Den Hauptbeitrag zur Aufrechterhaltung des Gleichgewichts leistet dabei meist die Marktkapitalisierung. Allerdings ist dieses Ergebnis weniger deutlich, wenn das kointegrierte System das Arbeitseinkommen als Variable beinhaltet. Die Abweichungen von der Gleichgewichtsbeziehung werden für Hypothese 6 hauptsächlich durch die Dividenden und für Hypothese 7 hauptsächlich durch das Arbeitseinkommen abgebaut. Die Berücksichtigung der Steuern auf den Dividenden beeinflusst dagegen die Ergebnisse der Kointegrationstests kaum. Allerdings kann für die Jahresdaten des UK eine Kointegrationsbeziehung zwischen den Dividenden und dem Konsum festgestellt werden, wenn die Dividendensteuern berücksichtigt werden.

Abb. 10: Überblick über die Ergebnisse der Kointegrationsbeziehungen

Aggregierte Dividenden

Hypothese 1

Marsh/Merton 1987

Permanente Gewinne

Nom CH j mc De j mc (UK j) UK s mc USA j USAqmc

Real CH j De j (UK j) UK s mc USA jmc USAqmc

Proxi

Hypothese 2

Hypothese 5

Nom CH j De j (UK j) (UK s) (USA j) USAqd,c

Nom CH j y De j (UK j) (UK s) (USA j) USAq c

Real CH j De j UK j d UK s USA j USAq

Hypothese 3

Hypothese 6

Nom CH j d De j mc (UK j) (UK s) (USA j) USAq c

Nom CH j y De j mc (UK j) (UK s) (USA j) USAq c

Real CH j d De j mc (UK j) UK s mc USA jmc USAq

= ohne Arbeitseinkommen = mit Arbeitseinkommen

Real CH j De j UK j d,y (UK s) USA j USAq

Aggregierter Konsum

Hypothese 4 Nom CH j mc De j (UK j) (UK s) (USA j) USAqmc

Real CH j d De j mc (UK j) (UK s) USA j d USAq

Real CH j De j (UK j) UK s mc USA jmc USAqmc

Friedman (1957) Hall (1978)

Hypothese 7 Nom CH j c De j (UK j) (UK s) (USA j) USAq c


Real CH j y De j (UK j) (UK s) USA j y USAq

Proxi

Permanentes Einkommen

Dargestellt sind die Ergebnisse der Kointegrationstests, wobei die Steuern auf den Dividenden nur für die Hypothesen 2 und 5 berücksichtigt sind. Durchgestrichene Länderinitialen bedeuten, dass keine Kointegration besteht. In Klammer stehende Länderinitialen sollen signalisieren, dass die Kointegrationstests nicht durchgeführt werden können. d, mc, c und y stehen für jene Systemvariablen, deren Koeffizient der Anpassungsgeschwindigkeit mindestens auf dem 10%-Niveau signifikant von Null verschiedene ist. Die Untersuchung basiert auf Jahres-, Halbjahres- bzw. Quartalsdaten für den Zeitraum von 1973-2002. j/s/q steht für Jahres-/Halbjahres-/ Quartalsdaten.

Abb. 10 verdeutlicht zudem, dass sich die Untersuchungsergebnisse der USA nicht fundamental von denjenigen der übrigen Länder unterscheiden. Dies unterstützt die in Abschnitt 2.3.3 aufgestellte Hypothese, dass der inländische Aktienmarkt gegenüber dem ausländischen für die Individuen eine wichtigere Rolle spielt und dass daher der inländische und nicht ein regional breiterer Aktenmarkt als Proxi für das Vermögen verwendet werden soll. Wie bereits


95

erwähnt,17 liegt der Grund darin, dass der amerikanische Aktienmarkt konstruktionsgemäss einen grösseren Anteil des Weltmarktportfolios darstellt als die übrigen untersuchten Länder (Schweiz, Deutschland und UK).

7.2 Schockanalyse Im Unterschied zur Kointegrationsanalyse kann mit der Schockanalyse die Frage untersucht werden, ob das kointegrierte System hauptsächlich von permanenten oder transitorischen Schocks getrieben wird. Auf dem Hintergrund der zu testenden Hypothesen ist diese Analyse von zentraler Bedeutung: so würde man beispielsweise ÿ wie bereits im Abschnitt 3.2.2 dargestellt ÿ aufgrund des Marsh/Merton-Dividendenmodells erwarten, dass die permanenten Schocks einen grossen Teil der unerwarteten Veränderungen der Dividenden ausmachen, während die transitorischen Schocks hauptsächlich die Marktkapitalisierung dominieren. Die Schockanalyse liefert daher ein weiteres Testverfahren zur Prüfung der Gültigkeit des Marsh/Merton-Modells bzw. der Permanenten Einkommenstheorie.

Wie bereits im Kapitel 4 dargestellt, gibt es für n Variablen r Linearkombinationen. Es wird im Folgenden gezeigt, in welcher Beziehung die kointegrierten Variablen mit den r-n permanenten und den r transitorischen Schocks stehen. Die Aufteilung der Schocks in permanente und transitorische Schwankungen wird mit Hilfe der `Gonzalo/Ng-Methode´ durchgeführt. Der Anteil der permanenten resp. transitorischen Schocks in den Systemvariablen wird mittels einer Varianzdekomposition der so gewonnenen Residuen analysiert. Dabei wird nur der Gesamteinfluss aller n-r permanenten Schocks auf eine Systemvariable ausgewiesen.18 Für die Hypothesen 1 bis 4 wird zudem die Persistenz der transitorischen Schocks mittels der Impulse Response Function dargestellt. Wie in Gonzalo/Ng (2001) empfohlen, werden zur Berechnung von ÿ ï die Koeffizienten der Anpassungsgeschwindigkeiten ÿ auf Null restringiert, wenn sie statistisch nicht signifikant von Null verschieden sind. Die Reihenfolge der Residuen wird für die Durchführung der Cholesky-Zerlegung nach steigender Signifikanz der Koeffizient der Anpassungsgeschwindigkeit 17

Vgl. Abschnitt 2.3.3, S. 26.

18

Der Einfluss der einzelnen n-r permanenten Schocks auf die Systemvariablen ist in der vorliegenden Arbeit nicht von Interesse.

96


ÿ festgelegt. Die intuitive Erklärung dafür ist, dass je signifikanter der Koeffizient der Anpassungsgeschwindigkeit einer Systemvariablen ist, desto mehr trägt diese Variable zur Widerherstellung des langfristigen Gleichgewichtes bei und umso mehr wird sie durch transitorische Schocks getrieben. Systemvariablen, deren Koeffizient ÿ gleich Null ist, haben daher nur einen indirekten transitorischen Schockanteil.

7.2.1 Jährlich Daten þ

Hypothese 1: d(t) und mc(t-1) Tab. 26 zeigt den Anteil des permanenten und den Anteil des transitorischen Schocks an der totalen Varianz des Prognosefehlers von ýd t ô i und ýmc t ð1ô i für jedes zukünftige Jahr i. Die Dekomposition weist für die untersuchten Länder ein ähnliches Bild auf. Der Anteil des permanenten Schocks macht über alle i Jahre hinweg fast 100% der nominalen und realen Dividendenschwankungen aus. 19 Demgegenüber sind unerwartete Veränderungen der nominalen und realen Marktkapitalisierung hauptsächlich auf vorübergehende Schocks zurückzuführen. Es kann daraus geschlossen werden, dass die Dividenden hauptsächlich eine Funktion der permanenten Schocks in den Veränderungen der Marktkapitalisierung sind und dass der transitorische Schock hauptsächlich ein Schock der Marktkapitalisierung ist.

Dieses

Ergebnis

ist

konsistent

mit

der

Vorhersage

des

Marsh/Merton-

Dividendenmodells.

Die Impulse Response Function (vgl. Abb. 11) zeigt, dass die Persistenz des transitorischen Schocks für reale Daten bedeutend höher ist als für nominale. Während sich der transitorische Schock über ungefähr vier Jahre auf die nominale Marktkapitalisierung auswirkt, hat er auf die reale Marktkapitalisierung eine Auswirkung von bis zu zwölf Jahren. Vorübergehende Schocks können daher dazu führen, dass die Marktkapitalisierung über mehrere Jahre von ihrem langfristigen Trend abweicht. Auf dem Hintergrund des Marsh/Merton-Dividendenmodells bedeutet dies, dass das Management die Dividenden bezüglich der Gewinnschwankungen über eine Periode von bis zu zwölf Jahren glättet.

19

Die korrekte Formulierung müsste sich auf Ànteil an der Varianz des Prognosefehlers der jeweiligen Veränderungen der Systemvariable´ beziehen. Aus Gründen der Lesbarkeit wird im ganzen Abschnitt auf diese ausführliche Formulierung verzichtet.


97

Tab. 26: Varianzdekomposition zu Hypothese 1 mit Jahresdaten nominal CH Jahr i

De

d(t)

mc(t-1) T

d P

mc(t-1) P T

P

T

P

T

1 2 3 4 5 6

100.00 99.99 99.99 99.99 100.00 100.00

0.00 0.01 0.01 0.01 0.00 0.00

22.52 86.85 93.50 95.55 96.58 97.21

7

100.00 0.00 97.65

2.35

99.96 0.04 93.71

6.29

8

100.00 0.00 97.97

2.03

99.97 0.03 94.70

5.30

9

100.00 0.00 98.21

1.79

99.97 0.03 95.43

4.57

10

100.00 0.00 98.40

1.60

99.98 0.02 95.98

4.02

11

100.00 0.00 98.55

1.45

99.98 0.02 96.41

3.59

12

100.00 0.00 98.68

1.32

99.98 0.02 96.76

3.24

77.48 100.00 0.00 6.83 93.17 13.15 99.89 0.11 54.25 45.75 6.50 99.90 0.10 77.04 22.96 4.45 99.92 0.08 85.85 14.15 3.42 99.94 0.06 89.96 10.04 2.79 99.95 0.05 92.26 7.74

real Jahr i

CH d(t) P

T

De mc(t-1) P T

d(t) P

T

USA mc(t-1) P T

d(t) P

T

P

mc(t-1) T

1 100.00 0.00 24.81 75.19 100.00 0.00 9.14 90.86 100.00 0.00 7.14 92.86 99.97 0.03 82.85 17.15 99.94 0.06 52.74 47.26 99.97 0.03 87.05 12.95 2 3 99.97 0.03 90.70 9.30 99.93 0.07 73.52 26.48 99.97 0.03 93.66 6.34 4 99.98 0.02 93.83 6.17 99.93 0.07 83.30 16.70 99.97 0.03 95.73 4.27 5 99.98 0.02 95.45 4.55 99.94 0.06 88.43 11.57 99.98 0.02 96.76 3.27 6 99.98 0.02 96.44 3.56 99.95 0.05 91.41 8.59 99.98 0.02 97.40 2.60 99.98 0.02 97.09 2.91 99.96 0.04 93.28 6.72 99.98 0.02 97.82 2.18 7 8 99.99 0.01 97.56 2.44 99.96 0.04 94.54 5.46 99.98 0.02 98.14 1.86 99.99 0.01 97.90 2.10 99.97 0.03 95.42 4.58 99.99 0.01 98.37 1.63 9 10 99.99 0.01 98.16 1.84 99.97 0.03 96.07 3.93 99.99 0.01 98.55 1.45 99.99 0.01 98.37 1.63 99.98 0.02 96.57 3.43 99.99 0.01 98.70 1.30 11 99.99 0.01 98.53 1.47 99.98 0.02 96.96 3.04 99.99 0.01 98.82 1.18 12 Die Tabelle zeigt für die einzelnen Länder für jede zukünftige Perioden i den Anteil des permanenten Schocks P und den Anteil des transitorischen Schocks T an der totalen Varianz des Prognosefehlers der Veränderung der Systemvariable, die jeweils am oberen Ende jeder Spalte steht. Die Untersuchung basiert auf Jahresdaten für den Zeitraum von 1973-2002.

98


Abb. 11: Impulse Response Function zu Hypothese 1 auf den transitorischen Schock mit Jahresdaten nominal CH

De 0.12

0.09 0.08

0.1

0.07

d

mc(t-1) ImpulseResponse

ImpulseResponse

0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01

0.08

d

mc(t-1)

0.06 0.04 0.02

0 1

-0.01

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12 Jahr

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12 Jahr

real CH

De

0.09

0.12

0.08

0.1 d

mc(t-1)

ImpulseResponse

Imp ulse Re sponse

0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02

d

mc(t-1)

0.08 0.06 0.04 0.02

0.01

0 0 -0.01

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12 Jahr

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12 Jahr

USA 0.07 0.06

ImpulseResponse

0.05 d

0.04

mc(t-1)

0.03 0.02 0.01 0 1

2

3

4

5

6

7

-0.01

8

9

10

11

12 Jahr

Impulse Response der Systemvariablen auf eine Standardabweichung des transitorischen Schocks. Die Untersuchung basiert auf Jahresdaten für den Zeitraum von 1973-2002.

þ

Hypothese 2: c(t) und d(t) Die Analyse der Schocks kann für Hypothese 2 nicht durchgeführt werden, da die Kointegrationshypothese für die Konsumausgaben und die Dividenden verworfen werden musste.20

20

Siehe Tab. 7, S. 74.


þ

99

Hypothese 3: c(t), d(t) und mc(t) Tab. 27 zeigt den Anteil der zwei permanenten Schocks und den Anteil des transitorischen Schocks an der totalen Varianz des Prognosefehlers von ýc t ô i , ýd t ô i und ýmc t ô i Wie aufgrund der Permanenten Einkommenstheorie erwartet wird, ist der Anteil des transitorischen Schocks der Marktkapitalisierung verglichen mit dem Anteil des transitorischen Schocks in den anderen beiden Systemvariablen hoch: Für reale Daten macht der transitorische Schock für Deutschland etwas mehr als 15% der Varianz des Prognosefehlers von ýmc aus, und für die USA sind es etwas mehr als 28% . Dagegen ist der Anteil des transitorischen Schocks von ýd und ýc für diese beiden Länder über alle i Jahre hinweg höchstens 1.43%.

Tab. 27: Varianzdekomposition zu Hypothese 3 mit Jahresdaten nominal CH c d Jahr i P T P T 100.00 0.00 79.19 20.81 1 2 99.62 0.38 90.49 9.51 3 99.78 0.22 94.88 5.12 4 99.86 0.14 96.58 3.42 99.90 0.10 97.48 2.52 5 6 99.92 0.08 98.02 1.98 7 99.94 0.06 98.37 1.63 8 99.95 0.05 98.62 1.38 99.96 0.04 98.81 1.19 9 99.96 0.04 98.95 1.05 10 11 99.97 0.03 99.06 0.94 12 99.97 0.03 99.15 0.85

mc P 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

c

De d

mc T P T P T P T 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 18.67 81.33 0.00 98.57 1.43 99.63 0.37 30.82 69.18 0.00 98.62 1.38 99.55 0.45 49.33 50.67 0.00 99.02 0.98 99.65 0.35 56.38 43.62 0.00 99.24 0.76 99.73 0.27 59.34 40.66 0.00 99.37 0.63 99.78 0.22 61.65 38.35 0.00 99.45 0.55 99.81 0.19 63.63 36.37 0.00 99.52 0.48 99.83 0.17 65.42 34.58 0.00 99.58 0.42 99.85 0.15 67.19 32.81 0.00 99.62 0.38 99.87 0.13 68.89 31.11 0.00 99.66 0.34 99.88 0.12 70.44 29.56 0.00 99.69 0.31 99.89 0.11 71.81 28.19

real CH De USA c d mc c d mc c d mc Jahr i P T P T P T P T P T P T P T P T P T 100.00 0.00 82.55 17.45 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 84.90 15.10 100.00 0.00 100.00 0.00 71.93 28.07 1 2 99.92 0.08 95.66 4.34 100.00 0.00 99.48 0.52 99.82 0.18 85.51 14.49 100.00 0.00 99.93 0.07 80.39 19.61 3 99.95 0.05 95.30 4.70 99.98 0.02 99.45 0.55 99.79 0.21 87.77 12.23 99.99 0.01 99.95 0.05 91.45 8.55 4 99.96 0.04 96.46 3.54 99.98 0.02 99.58 0.42 99.83 0.17 89.19 10.81 99.99 0.01 99.96 0.04 96.11 3.89 99.97 0.03 96.64 3.36 99.98 0.02 99.69 0.31 99.87 0.13 89.72 10.28 99.99 0.01 99.97 0.03 97.90 2.10 5 99.97 0.03 97.15 2.85 99.98 0.02 99.75 0.25 99.89 0.11 90.07 9.93 99.99 0.01 99.98 0.02 98.71 1.29 6 7 99.98 0.02 97.35 2.65 99.98 0.02 99.78 0.22 99.91 0.09 90.53 9.47 100.00 0.00 99.98 0.02 99.13 0.87 8 99.98 0.02 97.64 2.36 99.98 0.02 99.81 0.19 99.92 0.08 91.04 8.96 100.00 0.00 99.98 0.02 99.37 0.63 9 99.98 0.02 97.81 2.19 99.98 0.02 99.84 0.16 99.93 0.07 91.54 8.46 100.00 0.00 99.99 0.01 99.52 0.48 99.98 0.02 98.00 2.00 99.99 0.01 99.85 0.15 99.94 0.06 91.99 8.01 100.00 0.00 99.99 0.01 99.62 0.38 10 11 99.98 0.02 98.14 1.86 99.99 0.01 99.87 0.13 99.94 0.06 92.41 7.59 100.00 0.00 99.99 0.01 99.69 0.31 12 99.99 0.01 98.27 1.73 99.99 0.01 99.88 0.12 99.95 0.05 92.77 7.23 100.00 0.00 99.99 0.01 99.74 0.26 Die Tabelle zeigt für die einzelnen Länder für jedes zukünftige Jahr i den Anteil des permanenten Schocks P und den Anteil des transitorischen Schocks T an der totalen Varianz des Prognosefehlers der Veränderung der Systemvariable, die jeweils am oberen Ende jeder Spalte steht. Die Untersuchung basiert auf Jahresdaten für den Zeitraum von 1973-2002.

100


Daraus kann geschlossen werden, dass der transitorische Schock hauptsächlich auf Veränderungen der Marktkapitalisierung zurückzuführen ist. Eine Ausnahme ist die Schweiz, wo der transitorische Schock den höchsten Einfluss auf die Dividenden ausübt. Allerdings ist der Anteil des transitorischen Schocks an den Dividenden bedeutend kleiner als jener des permanenten Schocks. Beide Ergebnisse unterstützen die Voraussage der Permanenten Einkommenstheorie, da für die untersuchten Länder der transitorische Schock entweder auf die Veränderungen des Vermögens oder des Einkommens zurückzuführen ist.

Abb. 12: Impulse Response Function zu Hypothese 3 auf den transitorischen Schock mit Jahresdaten nominal CH

De

0.08

0.2

0.07

c

d

mc

0.04 0.03 0.02 0.01

d

mc

0.1

0.05

0 -0.01

c

0.15

0.05

Impulse Response

Impulse Response

0.06

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12 Jahr

-0.02

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12 Jahr

-0.05

real CH

De

0.12

0.06 0.05

0.1

Impulse Response

d

mc

Impulse Response

c

0.04 0.03 0.02 0.01 0 -0.01

c

0.08

d

mc

0.06 0.04 0.02 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12 Jahr

-0.02

-0.02

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12 Jahr

-0.04

-0.03

USA 0.04 0.035

ImpulseResponse

0.03

c

0.025

d

mc

0.02 0.015 0.01 0.005 0 -0.005

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12 Jahr


Für alle drei Länder findet man, dass der Anteil der permanenten Schocks an den drei Systemvariablen verglichen mit dem Anteil des transitorischen Schocks hoch ist. Der Haupt-


101

teil der Schocks ist daher nicht prognostizierbar und hat eine um den Zeittrend bereinigte permanente Niveauverschiebung der Systemvariablen zur Folge. Obwohl der transitorische Schock in den Systemvariablen eine geringe Rolle spielt, ist seine Persistenz, wie die Impulse Response Function zeigt (vgl. Abb 12), hoch.

þ

Hypothese 4: c(t) und mc(t-1) Tab. 28 zeigt, dass die unerwarteten Veränderungen der Konsumausgaben hauptsächlich durch den permanenten Schock getrieben werden, dessen Anteil an den Konsumveränderungen ýc über alle i Jahre hinweg mehr als 99% beträgt. Im Gegensatz dazu dominiert der transitorische Schock die Veränderung der Marktkapitalisierung. Daraus folgt, dass die Konsumausgaben hauptsächlich eine Funktion des permanenten Schocks der Veränderungen der Marktkapitalisierung darstellen, und dass der transitorische Schock hauptsächlich auf die Veränderung der Marktkapitalisierung zurückgeführt werden kann. Dies impliziert, dass der Hauptteil der Schwankungen der Veränderungen der Marktkapitalisierung keine Auswirkungen auf die Konsumausgaben hat. Tab. 28: Varianzdekomposition zu Hypothese 4 mit Jahresdaten nominal

real CH

USA c(t) mc(t-1) c(t) mc(t-1) Jahr Jahr i P T P T i P T P T 1 100.00 0.00 3.71 96.29 1 100.00 0.00 11.85 88.15 99.99 0.01 19.26 80.74 99.85 0.15 71.24 28.76 2 2 3 99.95 0.05 79.86 20.14 3 99.39 0.61 79.21 20.79 99.94 0.06 85.53 14.47 99.10 0.90 80.45 19.55 4 4 5 99.95 0.05 85.31 14.69 5 99.04 0.96 81.34 18.66 6 99.95 0.05 85.33 14.67 6 99.12 0.88 82.30 17.70 7 99.95 0.05 84.99 15.01 7 99.21 0.79 83.40 16.60 8 99.95 0.05 84.63 15.37 8 99.28 0.72 84.77 15.23 99.96 0.04 85.19 14.81 99.33 0.67 86.32 13.68 9 9 10 99.96 0.04 86.52 13.48 10 99.39 0.61 87.82 12.18 99.96 0.04 88.40 11.60 99.45 0.55 89.09 10.91 11 11 12 99.96 0.04 90.42 9.58 12 99.50 0.50 90.10 9.90 Die Tabelle zeigt für die einzelnen Länder für jedes zukünftige Jahr i den Anteil des permanenten Schocks P und den Anteil des transitorischen Schocks T an der totalen Varianz des Prognosefehlers der Veränderung der Systemvariable, die jeweils am oberen Ende jeder Spalte steht. Die Untersuchung basiert auf Jahresdaten für den Zeitraum von 1973-2002.

Diese Ergebnisse können als starke Evidenz für die Gültigkeit der Permanenten Einkommenstheorie betrachtet werden. Sie liefern aber gleichzeitig auch einen möglichen Erklärungsansatz für die tiefe Korrelation zwischen der Veränderung der Marktkapitalisierung (resp. der Marktrendite gemäss CAPM) und der Veränderung der Konsumausgaben. Vor

102


diesem Hintergrund erstaunt die schlechte Performance des Konsum-CAPMþs aufgrund der konventionellen Tests nicht.

Wie in den vorangehenden Tests zeigt sich auch hier (Abb. 13), dass die Impulse Response Function auf eine hohe Persistenz des transitorischen Schocks hindeutet, und zwar sowohl bei den nominale wie auch den realen Daten. Abb. 13: Impulse Response Function zu Hypothese 4 auf den transitorischen Schock mit Jahresdaten nominal

real CH

USA

0.04

0.045 0.04

0.035

c

0.03

0.03

mc(t-1) Impulse Response

Impulse Response

0.035

0.025 0.02 0.015 0.01 0.005

c

mc(t-1)

0.025 0.02 0.015 0.01 0.005

0 -0.005

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12 Jahr

0 -0.005

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12 Jahr


7.2.2 Halbjahres- bzw. Quartalsdaten

In diesem Abschnitt werden die Schockanalysen der Hypothesen 1 bis 4 für das UK mit den Halbjahres- und für die USA mit den Quartalsdaten durchgeführt.

þ

Hypothese 1: d(t) und mc(t-1) Wie aus Tab. 29 zu entnehmen ist, werden sowohl für die Halbjahresdaten des UK als auch für die Quartalsdaten der USA die unerwarteten Veränderungen der Dividenden hauptsächlich durch die permanenten Schocks dominiert. Der Anteil der permanenten Schocks in der Varianz des Prognosefehlers der Veränderungen der Dividenden beträgt ÿ wie bereits die Untersuchungsergebnisse mit Jahresdaten ergeben haben ÿ knapp 100%. Dagegen werden die unantizipierten Veränderungen der Marktkapitalisierung hauptsächlich durch die transitorischen Schocks getrieben werden. Die transitorischen Schocks sind daher hauptsächlich auf unerwartete Veränderungen der Marktkapitalisierung zurückzu-


103

führen. Das Marsh/Merton-Dividendenmodell wird wie bereits mit den Ergebnissen auf Jahresdaten gestützt.

Tab. 29: Varianzdekomposition zu Hypothese 1 mit Halbjahres- und Quartalsdaten nominal UKs Halbjahr i 1 2 3 4 5 6 : : 21 22 23 24

d(t) P 100.00 98.18 97.74 98.03 98.42 98.74 : : 99.75 99.77 99.78 99.79

T 0.00 1.82 2.26 1.97 1.58 1.26 : : 0.25 0.23 0.22 0.21

mc(t-1) P T 1.88 98.12 4.27 95.73 11.09 88.91 22.42 77.58 35.07 64.93 46.35 53.65 : : : : 89.33 10.67 89.91 10.09 90.43 9.57 90.90 9.10

USAq Quartal i 1 2 3 4 5 6 : : 21 22 23 24

d(t) P 100.00 99.64 99.43 99.34 99.31 99.31 : : 99.67 99.69 99.70 99.71

T 0.00 0.36 0.57 0.66 0.69 0.69 : : 0.33 0.31 0.30 0.29

mc(t-1) P T 8.81 91.19 10.30 89.70 12.17 87.83 14.35 85.65 16.79 83.21 19.43 80.57 : : : : 58.05 41.95 59.85 40.15 61.54 38.46 63.13 36.87

real USAq UKs Quard(t) mc(t-1) d(t) mc(t-1) Halbtal i jahr i P T P T P T P T 100.00 0.00 0.23 99.77 100.00 0.00 12.65 87.35 1 1 2 99.12 0.88 0.44 99.56 2 99.87 0.13 17.86 82.14 3 98.28 1.72 9.96 90.04 3 99.82 0.18 23.46 76.54 98.19 1.81 25.08 74.92 99.81 0.19 29.23 65.03 4 4 5 98.41 1.59 41.40 58.60 5 99.82 0.18 34.97 65.03 6 98.70 1.30 54.04 45.96 6 99.82 0.18 40.51 59.49 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 99.78 0.22 92.02 7.98 99.93 0.07 82.58 17.42 21 21 22 99.79 0.21 92.46 7.54 22 99.93 0.07 83.62 16.38 23 99.80 0.20 92.86 7.14 23 99.93 0.07 84.55 15.45 99.81 0.19 93.22 6.78 99.94 0.06 85.40 14.60 24 24 Die Tabelle zeigt für die einzelnen Länder für jede zukünftige Periode i den Anteil des permanenten Schocks P und den Anteil des transitorischen Schocks T an der totalen Varianz des Prognosefehlers der Veränderung der Systemvariable, die jeweils am oberen Ende jeder Spalte steht. Die Untersuchung basiert auf Halbjahres- bzw. Quartalsdaten für den Zeitraum von 1973-2002. s/q steht für Halbjahres-/Quartalsdaten.

Wie die Impulse Response Functions in Abb. 14 zeigen, beeinflusst der transitorische Schock die Marktkapitalisierung des UK über ungefähr drei bis vier Jahre, während er auf die Marktkapitalisierung der USA einen Einfluss über mehr als zwölf Jahre hat.

104


Abb. 14: Impuls Response Function zu Hypothese 1 auf den transitorischen Schock mit Halbjahers- und Quartalsdaten nominal USAq

UK s 0.07

0.12

0.06

d

mc(t-1)

0.06 0.04

Impulse Response

Impulse Response

0.1 0.08

0.05 d

0.04

mc(t-1)

0.03 0.02

0.02 0.01 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Halbjahr

Quartal

real USAq

UK s 0.035

0.14

0.03

0.1

d

0.08

mc(t-1)

0.06 0.04

Impulse Response

Impulse Response

0.12

0.025

d

mc(t-1)

0.02 0.015 0.01

0.02 0.005 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Halbjahr

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Quartal

Impulse Response der Systemvariablen auf eine Standardabweichung des transitorischen Schocks. Die Untersuchung basiert auf Halbjahres- bzw. Quartalsdaten für den Zeitraum von 1973-2002. s/q steht für Halbjahres-/Quartalsdaten.

þ

Hypothese 2: d(t) und c(t) Bereits der Kointegrationstest hat nicht zu dem aufgrund der permanenten Einkommenstheorie erwarteten Ergebnis geführt, dass das langfristige Gleichgewicht hauptsächlich durch die Dividenden aufrechterhalten wird. 21 Ebenso wenig entspricht die Aufteilung der Varianz des Prognosefehlers von ýc und ýd in einen permanenten Schock und in einen transitorischen Schock den Erwartungen, dass die unerwarteten Veränderungen der beiden Systemvariablen hauptsächlich durch den permanenten Schock getrieben werden. 22 Vielmehr ist ÿ wie aus der Tab. 30 zu entnehmen ist ÿ der Einfluss des transitorischen Schocks mit einem Anteil von 65% bzw. von bis zu 25% an der Varianz des Prognosefehlers von ýc bzw. ýd bei beiden Systemvariablen nicht gering.

21

Vgl. Tab. 11, S. 78.

22

Für die Begründung dieser Erwartungen, vgl. Abschnitt 3.2.2, S. 33f.


105

Tab. 30: Varianzdekomposition der Hypothese 2 mit Quartalsdaten nominal USAq c

Quartal i

P

d T

P

T

34.87 65.13 100.00 0.00 1 2 35.49 64.51 89.27 10.73 3 35.55 64.45 82.38 17.62 35.56 64.44 78.90 21.10 4 5 35.59 64.41 77.11 22.89 6 35.64 64.36 76.16 23.84 : : : : : : : : : : 21 37.46 62.54 75.46 24.54 37.60 62.40 75.54 24.46 22 23 37.73 62.27 75.63 24.37 24 37.87 62.13 75.72 24.28 Die Tabelle zeigt für die USA für jedes zukünftige Quartal i den Anteil des permanenten Schocks P und den Anteil des transitorischen Schocks T an der totalen Varianz des Prognosefehlers der Veränderung der Systemvariable, die jeweils am oberen Ende jeder Spalte steht. Die Untersuchung basiert auf Quartalsdaten für den Zeitraum von 1973-2002. q steht für Quartalsdaten.

Die Impuse Response Function zeigt, dass der transitorische Schock zudem eine hohe Persistenz aufweist (vgl. Abb. 15). Der Konsum und die Dividenden können demnach weit über acht Jahre von ihrer Gleichgewichtsbeziehung abweichen.

Abb. 15: Impuls Response Function zu Hypothese 2 auf den transitorischen Schock mit Quartalsdaten nominal USAq 0.035

Impulse Response

0.03 0.025 0.02 0.015 0.01

c

d

0.005 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Quartal

Impulse Response der Systemvariablen auf eine Standardabweichung des transitorischen Schocks. Die Untersuchung basiert auf Quartalsdaten für den Zeitraum von 1973-2002. q steht für Quartalsdaten.

106

þ


Hypothese 3: c(t), d(t) und mc(t) Tab. 31 zeigt den Anteil der zwei permanenten Schocks und den Anteil des transitorischen Schocks an der totalen Varianz des Prognosefehlers von ýc t ô i , ýd t ô i und ýmc t ô i . Für die nominalen Quartalsdaten der USA übersteigt ab dem dritten Quartal der Anteil des transitorischen Schocks an ýmc den Anteil des transitorischen Schocks an der Veränderungen der anderen beiden Systemvariablen. Dies ist beachtenswert, denn der Kointegrationstest hat ergeben, dass die kurzfristigen Abweichungen von der Gleichgewichtsbeziehung hauptsächlich durch Veränderungen der Konsumausgaben abgebaut werden.23 Vor diesem Hintergrund wäre eher zu erwarten, dass der transitorische Schock den grössten Einfluss auf die Konsumausgaben hat. Wie aber bereits mehrfach erwähnt, impliziert die Permanente Einkommenstheorie, dass der Hauptanteil der permanenten Schocks im Vermögen ist, was die Ergebnisse auch zeigen. Aus Abb. 16 ist zu entnehmen, dass der vorübergehende Schock alle drei Systemvariablen über deutlich mehr als 24 Quartale beeinflusst.

Tab. 31: Varianzdekomposition zu Hypothese 3 mit Halbjahres- und Quartalsdaten nominal

real c

USAq d

UKs mc

c d mc Halbjahr i P T P T P T 1 100.00 0.00 100.00 0.00 22.52 77.48

Quartal i 1 2

P T P T P 95.77 4.23 100.00 0.00 100.00 95.82 4.18 95.71 4.29 96.32

T 0.00 3.68

3 4

95.84 4.16 95.86 4.14

95.49 4.51 95.46 4.54

93.97 92.49

6.03 7.51

2 3 4

98.65 1.35 98.52 1.48 98.86 1.14

98.25 1.75 37.23 95.17 4.83 44.39 95.01 4.99 49.35

62.77 55.61 50.65

5 6 :

95.87 4.13 95.88 4.12 : :

95.46 4.54 95.46 4.54 : :

91.46 90.72 :

8.54 9.28 :

5 6 :

99.03 0.97 99.08 0.92 : :

95.71 4.29 52.40 96.55 3.45 54.70 : : :

47.60 45.30 :

: 21 22

: : 96.06 3.94 96.06 3.94

: : 98.67 1.33 98.74 1.26

: 90.54 90.77

: 9.46 9.23

: 21 22

: : 99.74 0.26 99.75 0.25

: : : 99.31 0.69 76.26 99.35 0.65 77.01

: 23.74 22.99

23 24

96.07 3.93 96.07 3.93

98.79 1.21 98.84 1.16

91.00 91.23

9.00 8.77

23 24

99.76 0.24 99.77 0.23

99.38 0.62 77.71 99.41 0.59 78.38

22.29 21.62

Die Tabelle zeigt für die einzelnen Länder für jede zukünftige Periode i den Anteil des permanenten Schocks P und den Anteil des transitorischen Schocks T an der totalen Varianz des Prognosefehlers der Veränderung der Systemvariable, die jeweils am oberen Ende jeder Spalte steht. Die Untersuchung basiert auf Halbjahres- bzw. Quartalsdaten für den Zeitraum von 1973-2002. s/q steht für Halbjahres-/Quartalsdaten.

Für den Fall des UK werden die realen ýc und die ýd hauptsächlich durch die permanenten Schocks beeinflusst, während der Anteil des transitorischen Schocks an der Varianz des Prognosefehlers von ýmc mit 77% im ersten Halbjahr bedeutend ist. Damit unterscheidet sich dieses Ergebnis jenem mit jährlichen Daten für die Schweiz, Deutschland und die USA, wo hauptsächlich die permanenten Schocks alle drei Systemvariablen do23

Vgl. Tab. 12, S. 76.


107

minieren.24 Zudem zeigt ein Vergleich der Impulse Response Function des UK (Abb. 16) mit den Impuls Respons Functions für die Schweiz, Deutschland und der USA (Abb. 12), dass die Persistenz des transitorischen Schocks in den realen Systemvariablen des UK geringer ist als in jenen für die Schweiz, Deutschland und den USA.

Abb. 16: Impulse Response Function zu Hypothese 3 auf den transitorischen Schock mit Halbjahres- und Quartalsdaten nominal

real UKs

0.025

0.2

0.02 0.015

0.15

0.01 0.005 0 -0.005 1 2

3

4 5 6 7

-0.01

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Quartal

-0.015 -0.02 -0.025

ImpulseResponse

ImpulseResponse

USAq

c

0.1

d

mc

0.05 0

c

d

1 2 3 4 5 6 7

mc -0.05

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Halbjahr


þ

Hypothese 4: c(t) und mc(t-1) Wie bereits die Varianzdekomposition mit Jahresdaten gezeigt hat,25 dominiert auch für die Halbjahres- bzw. Quartalsdaten des UK bzw. der USA der permanente Schock die Konsumausgaben, während er an der Varianz des Prognosefehlers von ýmc in der ersten Periode höchstens einen Anteil von 17% hat (Tab. 32). So kann dieses Ergebnis wiederum als Evidenz für die Gültigkeit der Permanenten Einkommenstheorie gesehen werden.26 Da der Hauptteil der Schwankungen der Marktkapitalisierung von jenen der Konsumausgaben unabhängig ist, ist die schlechte Performance des auf traditionelle Weise getesteten Konsum-CAPM wiederum nicht erstaunlich.

Ein Vergleich der Abb. 32 mit 13 und 17 zeigt, dass für das UK die Persistenz des transitorischen Schocks mit weniger als drei Jahren bedeutend tiefer ist als für die übrigen Länder. (Vgl. Abb. 13 und 17). 24

Vgl. Tab. 24, S. 91.

25

Vgl. Tab. 28, S. 101.

26

Diese Schlussfolgerung kann aufgrund der Schätzwerte des VECM für das UK noch nicht gezogen werden (vgl. Tab 13, S. 79), da beide ÿ-Koeffizienten ÿ jener der Konsumausgaben und jener der Marktkapitalisierung ÿ auf dem 1%- Niveau signifikant von Null verschieden sind. Erst mittels der Gonzalo/Ng-Methode kann dieser Rückschluss gezogen werden. Damit wird der Beitrag dieser Methode zur Verifizierung der Permanenten Einkommenstheorie sowie des Dividendenmodells von Marsh/Merton verdeutlicht.

108


Tab. 32: Varianzdekomposition zu Hypothese 4 mit Halbjahres- und Quartalsdaten nominal

real

UKs USAq c(t) mc(t-1) c(t) mc(t-1) c(t) mc(t-1) QuarHalbQuarP T P T jahr i P T P T tal i tal i P T P T 1 100.00 0.00 0.47 99.53 1 100.00 0.00 17.01 82.99 1 100.00 0.00 0.02 99.98 2 99.86 0.14 0.63 99.37 2 100.00 0.00 60.53 39.47 2 99.95 0.05 16.37 83.63 3 99.93 0.07 1.41 98.59 3 100.00 0.00 82.65 17.35 3 99.95 0.05 27.32 72.68 99.95 0.05 1.93 98.07 100.00 0.00 90.79 9.21 4 4 99.95 0.05 36.18 63.82 4 5 99.97 0.03 2.32 97.68 5 100.00 0.00 94.15 5.85 5 99.96 0.04 43.15 56.85 6 99.98 0.02 2.51 97.49 6 100.00 0.00 95.81 4.19 6 99.96 0.04 49.03 50.97 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 21 100.00 0.00 5.82 94.18 21 100.00 0.00 99.22 0.78 21 99.98 0.02 84.79 15.21 100.00 0.00 6.80 93.20 100.00 0.00 99.26 0.74 22 22 22 99.98 0.02 85.68 14.32 100.00 0.00 7.88 92.12 100.00 0.00 99.29 0.71 23 23 23 99.98 0.02 86.49 13.51 24 100.00 0.00 9.05 90.95 24 100.00 0.00 99.33 0.67 24 99.98 0.02 87.23 12.77 Die Tabelle zeigt für die einzelnen Länder für jede zukünftige Periode i den Anteil des permanenten Schocks P und den Anteil des transitorischen Schocks T an der totalen Varianz des Prognosefehlers der Veränderung der Systemvariable, die jeweils am oberen Ende jeder Spalte steht. Die Untersuchung basiert auf Halbjahres- bzw. Quartalsdaten für den Zeitraum von 1973-2002. s/q steht für Halbjahres-/Quartalsdaten. USAq

Abb. 17: Impulse Response Function zu Hypothese 4 auf den transitorischen Schock mit Halbjahres- und Quartalsdaten nominal USAq 0.05 0.045 0.04 Impulse Response

0.035

c

0.03

mc(t-1)

0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 -0.005

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Quartal

real USAq

UKs 0.025

0.04 0.035

ImpulseResponse

c

0.02

mc(t-1)

0.015 0.01

ImpulseResponse

0.02

0.03 0.025

0.015

c

mc(t-1)

0.01 0.005

0.005 0 -0.005

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Halbjahr

0 1

2

3

4

5

6

7

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Quartal



109

7.2.3 Berücksichtigung der Dividendensteuer

Für die Schockanalysen der Hypothesen 2 und 3 werden nun die auf den Dividenden bezahlten Steuern berücksichtigt. In diesem Abschnitt handelt es sich daher immer um die Dividenden abzüglich der darauf bezahlten Steuern.

þ

Hypothese 2: d(t) und c(t) Wie aus Tab. 33 zu entnehmen ist, kann für die jährlichen realen Daten des UK der transitorische Schock hauptsächlich auf einen Schock in den Dividendenveränderungen zurückgeführt werden. Der Anteil des transitorischen Schocks an der Varianz des Prognosefehlers der Veränderungen der Konsumausgaben steigt nicht über 5.09%, während der transitorische Schock in der Varianz des Prognosefehlers der ýd eine bedeutende Rolle spielt. Werden die Dividenden als Proxi für das Einkommen interpretiert, liefert dieses Ergebnis Evidenz für die Gültigkeit der Permanenten Einkommenstheorie.

Tab. 33: Varianzdekomposition zu Hypothese 2 unter Berücksichtigung der Steuern real UKj c Jahr i 1

d

P

T

100.00

0.00

P 0.95

T 99.05

2

98.76

1.24

11.44

88.56

3

96.14

3.86

29.45

70.55

4

95.23

4.77

38.82

61.18

5

94.91

5.09

43.21

56.79

6

95.03

4.97

44.71

55.29

7

95.25

4.75

45.42

54.58

8

95.48

4.52

45.98

54.02

9

95.67

4.33

46.60

53.40

10

95.85

4.15

47.17

52.83

11

96.03

3.97

47.60

52.40

12

96.20

3.80

47.91

52.09

Die Tabelle zeigt für jedes zukünftige Jahr i den Anteil des permanenten Schocks P und den Anteil des transitorischen Schocks T an der totalen Varianz des Prognosefehlers der Veränderung der Systemvariable, die jeweils am oberen Ende jeder Spalte steht. Der Untersuchungszeitraum ist von 1973-2002. j steht für Jahresdaten. Die Dividenden sind abzüglich Steuern.

110

þ


Hypothese 3: c(t), d(t) und mc(t) Ein Vergleich von Tab. 34 mit Tab. 27 zeigt, dass sich für Deutschland die Ergebnisse durch die Berücksichtigung der Dividendensteuern nicht nennenswert verändern. Hingegen steigt der Anteil des transitorischen Schocks an den Konsumausgaben sowohl für die USA als auch für das UK. Durch die Berücksichtigung der Dividendensteuer werden die Konsumausgaben innerhalb des kointegrierten Systems somit vermehrt durch `Noise´ getrieben. Eine Interpretation dieses Ergebnisses ist schwierig, da die Herkunft des transitorischen Schocks nicht auf eine einzige, bestimmte Variable zurückgeführt werden kann.

Tab. 34: Varianzdekomposition zu Hypothese 3 unter Berücksichtigung der Steuern nominal Jahr i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Dej d

c P

100.00 99.21 99.16 99.38 99.52 99.60 99.66 99.70 99.74 99.76 99.79 99.80

T

P

mc T

P

0.00 100.00 0.00 48.61 0.79 99.90 0.10 71.85 0.84 99.88 0.12 77.81 0.62 99.91 0.09 78.60 0.48 99.92 0.08 78.34 0.40 99.93 0.07 78.69 0.34 99.94 0.06 79.53 0.30 99.95 0.05 80.57 0.26 99.95 0.05 81.60 0.24 99.96 0.04 82.49 0.21 99.96 0.04 83.21 0.20 99.97 0.03 83.83

T

51.39 28.15 22.19 21.40 21.66 21.31 20.47 19.43 18.40 17.51 16.79 16.17

Quartal i 1 2 3 4 5 6 : : 21 22 23 24

c P 90.89 90.89 90.89 90.89 90.89 90.89 : : 90.89 90.89 90.89 90.89

USAq d mc T P T P 9.11 100.00 0.00 100.00 9.11 90.89 9.11 90.89 9.11 90.89 9.11 90.89 9.11 90.89 9.11 90.89 9.11 90.89 9.11 90.89 9.11 90.89 9.11 90.89 : : : : : : : : 9.11 90.89 9.11 90.89 9.11 90.89 9.11 90.89 9.11 90.89 9.11 90.89 9.11 90.89 9.11 90.89

T 0.00 9.11 9.11 9.11 9.11 9.11 : : 9.11 9.11 9.11 9.11

real UKs Dej USAj c d mc c d mc c d mc Jahr Halbi P T P T P T P T P T P T jahr i P T P T P T 1 100.00 0.00 100.00 0.00 58.58 41.42 79.54 20.46 100.00 0.00 100.00 0.00 1 84.81 15.19 100.00 0.00 100.00 0.00 2 99.77 0.23 99.95 0.05 86.30 13.70 79.43 20.57 100.00 0.00 70.33 29.67 2 84.90 15.10 81.07 18.93 92.96 7.04 3 99.75 0.25 99.95 0.05 90.74 9.26 79.42 20.58 99.91 0.09 66.39 33.61 3 85.12 14.88 82.08 17.92 94.02 5.98 4 99.81 0.19 99.96 0.04 92.05 7.95 79.44 20.56 99.81 0.19 64.39 35.61 4 85.54 14.46 82.16 17.84 94.74 5.26 99.85 0.15 99.97 0.03 92.35 7.65 79.47 20.53 99.76 0.24 62.94 37.06 5 5 86.04 13.96 82.43 17.57 95.32 4.68 6 99.87 0.13 99.97 0.03 92.54 7.46 79.48 20.52 99.76 0.24 62.85 37.15 6 86.54 13.46 82.86 17.14 95.79 4.21 7 99.89 0.11 99.97 0.03 92.84 7.16 79.49 20.51 99.78 0.22 64.40 35.60 : : : : : : : 99.90 0.10 99.98 0.02 93.21 6.79 79.49 20.51 99.81 0.19 66.89 33.11 8 : : : : : : : 9 99.91 0.09 99.98 0.02 93.61 6.39 79.49 20.51 99.83 0.17 69.47 30.53 21 90.50 9.50 87.74 12.26 98.25 1.75 99.92 0.08 99.98 0.02 93.99 6.01 79.49 20.51 99.84 0.16 71.72 28.28 10 22 90.67 9.33 87.94 12.06 98.31 1.69 99.93 0.07 99.98 0.02 94.32 5.68 79.49 20.51 99.86 0.14 73.56 26.44 11 23 90.83 9.17 88.13 11.87 98.37 1.63 12 99.94 0.06 99.98 0.02 94.61 5.39 79.50 20.50 99.87 0.13 75.07 24.93 24 90.98 9.02 88.32 11.68 98.43 1.57 Die Tabelle zeigt für die einzelnen Länder für jede zukünftige Periode i den Anteil des permanenten Schocks P und den Anteil des transitorischen Schocks T an der totalen Varianz des Prognosefehlers der Veränderung der Systemvariable, die jeweils am oberen Ende jeder Spalte steht. Die Untersuchung basiert auf Jahres-, Halbjahres- bzw. Quartalsdaten für den Zeitraum von 1973-2002. j/s/q steht für Jahres-/Halbjahres-/Quartalsdaten. Die Dividenden sind abzüglich Steuern.


111

7.2.4 Das Arbeitseinkommen als weitere Systemvariable þ

Hypothese 5: c(t,) d(t) und y(t) Generell kann festgehalten werden, dass mit Ausnahme der Schweiz der transitorische Schock gegenüber den permanenten Schocks eine eher geringe Rolle spielt (vgl. Tab. 35 und 36). Die Herkunft des transitorischen Schocks kann für kein Land auf eine Systemvariable zurückgeführt werden.

Tab. 35 Varianzdekomposition zu Hypothese 5 nominal Jahr i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

CHj d

c

y

P T P T P 100.00 0.00 100.00 0.00 22.95 90.38 9.62 79.49 20.51 17.88 93.77 6.23 38.57 61.43 16.06 92.76 7.24 26.34 73.66 14.53 89.20 10.80 28.48 71.52 13.16 90.10 9.90 34.68 65.32 12.83 91.72 8.28 40.67 59.33 13.34 92.81 7.19 46.25 53.75 13.94 93.59 6.41 51.42 48.58 14.63 94.25 5.75 55.86 44.14 15.65 94.54 5.46 59.72 40.28 16.77 95.06 4.94 62.94 37.06 18.09

T 77.05 82.12 83.94 85.47 86.84 87.17 86.66 86.06 85.37 84.35 83.23 81.91

Quartal i 1 2 3 4 5 6 : : 21 22 23 24

c P 56.94 71.62 76.41 79.57 81.91 83.71 : : 94.13 94.43 94.70 94.95

T 43.06 28.38 23.59 20.43 18.09 16.29 : : 5.87 5.57 5.30 5.05

USAq d y P T P 100.00 0.00 100.00 99.03 0.97 99.99 98.00 2.00 99.94 97.52 2.48 99.89 97.33 2.67 99.86 97.29 2.71 99.84 : : : : : : 98.39 1.61 99.86 98.45 1.55 99.87 98.50 1.50 99.87 98.55 1.45 99.87

T 0.00 0.01 0.06 0.11 0.14 0.16 : : 0.14 0.13 0.13 0.13

real Jahr i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

UKj d

c P 100.00 99.99 99.77 99.54 99.48 99.53 99.55 99.54 99.52 99.52 99.53 99.53

T 0.00 0.01 0.23 0.46 0.52 0.47 0.45 0.46 0.48 0.48 0.47 0.47

P 66.75 93.30 96.64 97.48 97.72 97.94 98.09 98.20 98.26 98.29 98.31 98.33

y T P 33.25 100.00 6.70 99.97 3.36 99.98 2.52 99.98 2.28 99.90 2.06 99.83 1.91 99.79 1.80 99.80 1.74 99.80 1.71 99.79 1.69 99.78 1.67 99.78

T 0.00 0.03 0.02 0.02 0.10 0.17 0.21 0.20 0.20 0.21 0.22 0.22

Die Tabelle zeigt für die einzelnen Länder für jede zukünftige Periode i den Anteil des permanenten Schocks P und den Anteil des transitorischen Schocks T an der totalen Varianz des Prognosefehlers der Veränderung der Systemvariable, die jeweils am oberen Ende jeder Spalte steht. Die Untersuchung basiert auf Jahres- bzw. Quartalsdaten für den Zeitraum von 1973-2002. j/q steht für Jahres-/Quartalsdaten.

Wie Tab. 35 zeigt, ist für die nominalen Daten der Schweiz der Anteil der permanenten Schocks in ýc mit mindestens 90% im Vergleich zum Anteil im Einkommens, d.h. der

112


ýd und der ýy ÿ höher. Dies gilt auch für die nominalen Quartalsdaten der USA, allerdings nur, wenn die Dividendensteuern berücksichtigt werden (vgl. Tab. 36).

Für die realen Jahresdaten des UK ist der relative Anteil der permanenten Schocks in allen drei Systemvariablen hoch (vgl. Tab. 35 und auch Tab. 36). Der Einfluss des transitorischen Schocks auf die Dividenden ist verglichen mit dem Einfluss des transitorischen Schocks auf die Konsumausgaben und auf die Marktkapitalisierung am stärksten. Dieses Ergebnis ist unabhängig davon, ob die Dividendensteuern berücksichtigt werden oder nicht. Die Ergebnisse von Deutschland zeigen ein vergleichbares Muster.

Tab. 36: Varianzdekomposition zu Hypothese 5 unter Berücksichtigung der Steuern nominal USAq c

d y T P T P 3.71 100.00 0.00 100.00 3.72 94.82 5.18 95.57 3.73 94.42 5.58 95.51 3.75 94.17 5.83 95.53 3.76 94.00 6.00 95.54

Halbjahr i 1 2 3 4 5

P 96.29 96.28 96.27 96.25 96.24

6 :

96.23 3.77 : :

93.89 6.11 : :

95.55 :

4.45 :

: 21 22 23 24

: 96.06 96.05 96.04 96.03

: 93.12 93.09 93.06 93.03

: 95.76 95.78 95.80 95.81

: 4.24 4.22 4.20 4.19

: 3.94 3.95 3.96 3.97

: 6.88 6.91 6.94 6.97

T 0.00 4.43 4.49 4.47 4.46

real Jahr i 1

Dej d

c

y

P T P T P 100.00 0.00 93.15 6.85 100.00 0.02 0.03 0.04 0.04

T 0.00

0.00 0.01 0.01 0.01

99.07 97.78 97.14 96.95

98.47 98.83 98.08 96.86

1.53 1.17 1.92 3.14

99.98 99.97 99.96 99.96

6 7

99.96 0.04 99.93 0.07 99.97 0.03 99.95 0.05

99.99 99.99

0.01 0.01

96.91 3.09 93.40 96.92 3.08 93.55

6.60 6.45

96.20 95.88

3.80 4.12

8 9 10 11 12

99.97 99.98 99.98 99.98 99.99

99.99 99.99 99.99 99.99 99.99

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

96.95 96.99 97.02 97.05 97.09

6.32 6.18 6.02 5.84 5.64

95.72 95.63 95.54 95.44 95.35

4.28 4.37 4.46 4.56 4.65

99.97 99.98 99.98 99.99 99.99

3.90 100.00 0.84 99.99 0.29 99.99 0.13 99.99

y

T P T P T P 0.00 100.00 0.00 76.72 23.28 100.00

2 3 4 5

0.03 0.02 0.02 0.02 0.01

96.10 99.16 99.71 99.87

UKj d

c

0.03 0.02 0.02 0.01 0.01

0.93 2.22 2.86 3.05

3.05 3.01 2.98 2.95 2.91

84.82 15.18 91.59 8.41 92.75 7.25 93.20 6.80

93.68 93.82 93.98 94.16 94.36

Die Tabelle zeigt für die einzelnen Länder für jede zukünftige Periode i den Anteil des permanenten Schocks P und den Anteil des transitorischen Schocks T an der totalen Varianz des Prognosefehlers der Veränderung der Systemvariable, die jeweils am oberen Ende jeder Spalte steht. Die Untersuchung basiert auf Jahres- bzw. Quartalsdaten für den Zeitraum von 1973-2002. j/q steht für Jahres-/ Quartalsdaten. Die Dividenden sind abzüglich Steuern.


113

Trotz der beschriebenen Unterschieden in der Aufteilung der permanenten und transitorischen Schocks der Systemvariablen stützen die Ergebnisse ÿ mit Ausnahme jener der USA ÿ die Permanente Einkommenstheorie.

þ

Hypothese 6: c(t), d(t), y(t) und mc(t) Tab. 37 und 38 geben den Anteil der drei permanenten Schocks und den Anteil des transitorischen Schocks an der totalen Varianz des Prognosefehlers von ýc t ô i , ýd t ô i , ýy t ô i und ýmc t ô i an. Der Anteil der permanenten Schocks in allen Systemvariabeln dominiert den Anteil des transitorischen Schocks bei weitem, unabhängig davon, ob die Steuern berücksichtigt werden und ob es sich um nominale oder reale Daten handelt. Ein hoher Anteil der permanenten Schocks in allen Systemvariablen ist bereits in der Hypothese 3 festgestellt worden (vlg. Tab. 27, 31 sowie 34). Das Ergebnismuster ist daher unabhängig davon, ob das Arbeitseinkommen als weitere Systemvariable miteinbezogen wird oder nicht.

Tab. 37 Varianzdekomposition zu Hypothese 6 nominal Jahr i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

c P 100.00 99.99 99.99 99.99 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

CHj Dej d y mc c d y T P T P T P T P T P T P T 0.00 100.00 0.00 81.88 18.12 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 0.01 99.58 0.42 78.93 21.07 98.57 1.43 100.00 0.00 99.91 0.09 100.00 0.00 0.01 99.43 0.57 89.00 11.00 98.66 1.34 100.00 0.00 99.95 0.05 100.00 0.00 0.01 99.31 0.69 93.77 6.23 98.78 1.22 100.00 0.00 99.97 0.03 100.00 0.00 0.00 99.33 0.67 95.11 4.89 99.03 0.97 100.00 0.00 99.98 0.02 100.00 0.00 0.00 99.32 0.68 95.70 4.30 99.16 0.84 100.00 0.00 99.99 0.01 100.00 0.00 0.00 99.34 0.66 96.07 3.93 99.28 0.72 100.00 0.00 99.99 0.01 100.00 0.00 0.00 99.36 0.64 96.34 3.66 99.37 0.63 100.00 0.00 99.99 0.01 100.00 0.00 0.00 99.39 0.61 96.57 3.43 99.44 0.56 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 0.00 99.42 0.58 96.79 3.21 99.50 0.50 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 0.00 99.44 0.56 96.98 3.02 99.55 0.45 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 0.00 99.46 0.54 97.15 2.85 99.59 0.41 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00

mc P T 54.63 45.37 69.25 30.75 96.30 3.70 97.14 2.86 97.33 2.67 97.34 2.66 97.43 2.57 97.59 2.41 97.82 2.18 98.10 1.90 98.38 1.62 98.64 1.36

Quartal i 1 2 3 4 5 6 : : 21 22 23 24

c P 81.31 81.39 81.43 81.47 81.50 81.53 : : 81.74 81.77 81.79 81.81

USAq d y T P T P 18.69 100.00 0.00 100.00 18.61 81.95 18.05 99.22 18.57 81.80 18.20 87.97 18.53 81.78 18.22 87.44 18.50 81.80 18.20 87.05 18.47 81.82 18.18 86.99 : : : : : : : : 18.26 82.10 17.90 88.89 18.23 82.13 17.87 88.99 18.21 82.15 17.85 89.09 18.19 82.18 17.82 89.18

mc T P T 0.00 100.00 0.00 0.78 84.07 15.93 12.03 84.11 15.89 12.56 83.61 16.39 12.95 82.97 17.03 13.01 82.71 17.29 : : : : : : 11.11 82.89 17.11 11.01 82.94 17.06 10.91 82.99 17.01 10.82 83.03 16.97

real Jahr i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

c P 100.00 99.81 99.85 99.78 99.74 99.77 99.80 99.82 99.84 99.85 99.86 99.87

T 0.00 0.19 0.15 0.22 0.26 0.23 0.20 0.18 0.16 0.15 0.14 0.13

CHj d y P T P 83.82 16.18 100.00 93.22 6.78 99.92 96.15 3.85 99.85 96.51 3.49 99.89 97.10 2.90 99.81 97.04 2.96 99.81 97.24 2.76 99.83 97.23 2.77 99.86 97.34 2.66 99.87 97.36 2.64 99.88 97.43 2.57 99.89 97.46 2.54 99.90

Dej y mc d c P T P T T P T P 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 64.36 35.64 100.00 0.08 100.00 0.00 99.16 0.84 65.11 34.89 97.41 0.15 99.96 0.04 99.06 0.94 62.99 37.01 98.00 0.11 99.93 0.07 99.04 0.96 65.80 34.20 97.49 0.19 99.94 0.06 99.23 0.77 66.40 33.60 97.66 0.19 99.91 0.09 99.22 0.78 67.45 32.55 97.87 0.17 99.91 0.09 99.09 0.91 68.10 31.90 97.94 0.14 99.91 0.09 98.84 1.16 68.61 31.39 97.93 0.13 99.92 0.08 98.66 1.34 68.90 31.10 97.94 0.12 99.92 0.08 98.56 1.44 69.08 30.92 97.98 0.11 99.93 0.07 98.52 1.48 69.18 30.82 98.06 0.10 99.93 0.07 98.51 1.49 69.24 30.76 98.15

USAj mc c d y mc T P T P T P T P T P T 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 72.50 27.50 100.00 0.00 2.59 63.94 36.06 99.80 0.20 96.83 3.17 80.04 19.96 84.69 15.31 2.00 71.69 28.31 99.28 0.72 99.64 0.36 81.97 18.03 81.53 18.47 2.51 62.79 37.21 98.93 1.07 99.55 0.45 83.23 16.77 78.61 21.39 2.34 63.86 36.14 98.87 1.13 99.33 0.67 86.09 13.91 79.54 20.46 2.13 64.09 35.91 98.98 1.02 99.16 0.84 90.72 9.28 87.21 12.79 2.06 64.19 35.81 99.24 0.76 99.19 0.81 94.29 5.71 93.45 6.55 2.07 63.99 36.01 99.29 0.71 99.36 0.64 96.15 3.85 95.89 4.11 2.06 63.74 36.26 99.22 0.00 99.52 0.00 97.12 0.02 96.90 0.24 2.02 63.46 36.54 99.19 0.81 99.57 0.43 97.74 2.26 97.53 2.47 1.94 63.22 36.78 99.24 0.76 99.59 0.41 98.23 1.77 98.09 1.91 1.85 63.02 36.98 99.36 0.64 99.62 0.38 98.62 1.38 98.55 1.45

Die Tabelle zeigt für die einzelnen Länder für jede zukünftige Periode i den Anteil des permanenten Schocks P und den Anteil des transitorischen Schocks T an der totalen Varianz des Prognosefehlers der Veränderung der Systemvariable, die jeweils am oberen Ende jeder Spalte steht. Die Untersuchung basiert auf Jahres- bzw. Quartalsdaten für den Zeitraum von 1973-2002. j/q steht für Jahres-/Quartalsdaten.

114


Tab. 38: Varianzdekomposition zu Hypothese 6 unter Berücksichtigung der Steuern nominal Dej c d y mc Jahr i P T P T P T P T 1 100.00 0.00 56.08 43.92 100.00 0.00 100.00 0.00 99.91 0.09 95.50 4.50 99.85 0.15 81.04 18.96 2 3 99.93 0.07 95.87 4.13 99.81 0.19 95.12 4.88 99.91 0.09 96.96 3.04 99.74 0.26 91.11 8.89 4 5 99.93 0.07 97.27 2.73 99.70 0.30 92.26 7.74 99.93 0.07 97.46 2.54 99.72 0.28 92.91 7.09 6 7 99.93 0.07 97.61 2.39 99.75 0.25 92.81 7.19 99.93 0.07 97.71 2.29 99.77 0.23 92.54 7.46 8 9 99.93 0.07 97.77 2.23 99.79 0.21 92.25 7.75 99.93 0.07 97.80 2.20 99.81 0.19 91.98 8.02 10 11 99.93 0.07 97.82 2.18 99.82 0.18 91.77 8.23 99.93 0.07 97.84 2.16 99.83 0.17 91.61 8.39 12

USAq Jahr i 1 2 3 4 5 6 : : 21 22 23 24

c P 97.96 97.96 97.95 97.95 97.94 97.94 : : 97.90 97.90 97.90 97.90

d

y T P T P 2.04 100.00 0.00 100.00 2.04 97.87 2.13 98.03 2.05 97.86 2.14 98.05 2.05 97.85 2.15 98.06 2.06 97.85 2.15 98.07 2.06 97.84 2.16 98.08 : : : : : : : : 2.10 97.83 2.17 98.14 2.10 97.82 2.18 98.14 2.10 97.83 2.17 98.14 2.10 97.82 2.18 98.14

mc T P T 0.00 100.00 0.00 1.97 98.07 1.93 1.95 98.12 1.88 1.94 98.15 1.85 1.93 98.15 1.85 1.92 98.15 1.85 : : : : : : 1.86 98.11 1.89 1.86 98.10 1.90 1.86 98.11 1.89 1.86 98.10 1.90

real Dej USAj c d y mc c d y mc Jahr i P T P T P T P T P T P T P T P T 1 100.00 0.00 74.48 25.52 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00 63.68 36.32 99.14 0.86 77.21 22.79 99.77 0.23 85.10 14.90 100.00 0.00 99.98 0.02 99.99 0.01 93.97 6.03 2 99.37 0.63 78.75 21.25 99.85 0.15 86.78 13.22 100.00 0.00 99.96 0.04 99.98 0.02 96.98 3.02 3 4 99.04 0.96 82.64 17.36 99.85 0.15 83.66 16.34 100.00 0.00 99.93 0.07 99.98 0.02 98.02 1.98 1.76 5 99.07 0.93 84.64 15.36 99.87 0.13 83.91 16.09 99.99 0.01 99.89 0.11 99.99 0.01 98.24 98.86 1.14 85.94 14.06 99.87 0.13 83.80 16.20 99.99 0.01 99.88 0.12 99.99 0.01 98.34 1.66 6 7 98.65 1.35 86.70 13.30 99.82 0.18 83.51 16.49 99.99 0.01 99.89 0.11 99.99 0.01 98.41 1.59 98.40 1.60 87.18 12.82 99.75 0.25 83.10 16.90 99.99 0.01 99.91 0.09 99.99 0.01 98.45 1.55 8 1.52 98.20 1.80 87.46 12.54 99.69 0.31 82.71 17.29 99.99 0.01 99.91 0.09 99.99 0.01 98.48 9 1.50 10 98.03 1.97 87.63 12.37 99.64 0.36 82.36 17.64 99.99 0.01 99.92 0.08 99.99 0.01 98.50 11 97.90 2.10 87.75 12.25 99.60 0.40 82.08 17.92 99.99 0.01 99.92 0.08 99.99 0.01 98.51 1.49 12 97.81 2.19 87.83 12.17 99.58 0.42 81.85 18.15 99.99 0.01 99.92 0.08 99.99 0.01 98.53 1.47 Die Tabelle zeigt für die einzelnen Länder für jede zukünftige Periode i den Anteil des permanenten Schocks P und den Anteil des transitorischen Schocks T an der totalen Varianz des Prognosefehlers der Veränderung der Systemvariable, die jeweils am oberen Ende jeder Spalte steht. Die Untersuchung basiert auf Jahres- bzw. Quartalsdaten für den Zeitraum von 1973-2002. j/q steht für Jahres-/ Quartalsdaten. Die Dividenden sind abzüglich Steuern.

þ

Hypothese 7: c(t), y(t) und mc(t-1) Wie aus Tab. 39 hervorgeht, hat der permanente und der transitorische Schock auf die Systemvariablen der Schweiz und der USA einen unterschiedlichen Einfluss: Während für die Schweiz der transitorische Schock in den Systemvariablen eine untergeordnete Rolle spielt, hat er in den Systemvariablen der USA einen beachtlichen Einfluss. Zudem zeigt ein Vergleich zwischen Hypothese 7 mit Hypothese 4 (vgl. Tab. 39 mit 28 und 32), dass durch den Einbezug des Arbeitseinkommens als weitere Systemvariable das Ergebnismuster stark verändert wird: Insbesondere kann die Permanente Einkommenstheorie im Unterschied zur Hypothese 4 nicht mehr gestützt werden. Dies ist vor dem Hintergrund, dass das Arbeitseinkommen für die Konsumenten in den untersuchten Ländern die Hauptein-


115

nahmequelle darstellt, eine erstaunliche Erkenntnis. 27 Das Ergebnis impliziert jedoch auch, dass eine Untersuchung im Sinne eines konsumbasierten Bewertungsmodells das Arbeitseinkommen als weitere Systemvariable nicht beinhalten darf. Tab. 39 Varianzdekomposition der Hypothese 7 nominal Jahr i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

c(t) P 63.24 71.57 77.71 81.50 84.12 86.06 87.45 88.41 89.09 89.60 90.01 90.38

CHj y(t)

T P T 36.76 100.00 0.00 28.43 92.07 7.93 22.29 89.14 10.86 18.50 90.19 9.81 15.88 91.70 8.30 13.94 92.82 7.18 12.55 93.63 6.37 11.59 94.24 5.76 10.91 94.67 5.33 10.40 95.00 5.00 9.99 95.29 4.71 9.62 95.53 4.47

mc(t-1) P T 100.00 0.00 98.71 1.29 89.34 10.66 86.70 13.30 87.72 12.28 88.40 11.60 89.10 10.90 89.99 10.01 90.70 9.30 91.25 8.75 91.70 8.30 92.10 7.90

Quartal i 1 2 3 4 5 6 : : 21 22 23 24

c(t) P 16.22 16.19 16.18 16.17 16.16 16.15 : : 16.09 16.08 16.08 16.08

T 83.78 83.81 83.82 83.83 83.84 83.85 : : 83.91 83.92 83.92 83.92

USAq y(t) mc(t-1) P T P T 100.00 0.00 100.00 0.00 46.43 53.57 16.79 83.21 57.99 42.01 16.60 83.40 56.65 43.35 16.58 83.42 56.43 43.57 16.56 83.44 56.70 43.30 16.54 83.46 : : : : : : : : 64.86 35.14 16.51 83.49 65.43 34.57 16.51 83.49 65.99 34.01 16.52 83.48 66.54 33.46 16.52 83.48

real CHj USAj c(t) y(t) mc(t-1) c(t) y(t) mc(t-1) Jahr i P T P T P T P T P T P T 100.00 0.00 89.16 10.84 100.00 0.00 100.00 0.00 17.76 82.24 100.00 0.00 1 98.36 1.64 88.84 11.16 99.20 0.80 23.13 76.87 23.90 76.10 69.83 30.17 2 3 98.16 1.84 88.68 11.32 98.96 1.04 17.05 82.95 32.56 67.44 57.48 42.52 98.61 1.39 88.63 11.37 99.12 0.88 15.33 84.67 39.89 60.11 53.00 47.00 4 5 99.00 1.00 88.63 11.37 99.31 0.69 14.81 85.19 45.28 54.72 46.64 53.36 6 99.25 0.75 88.65 11.35 99.46 0.54 14.87 85.13 47.06 52.94 43.03 56.97 7 99.41 0.59 88.67 11.33 99.56 0.44 15.14 84.86 45.54 54.46 41.25 58.75 8 99.51 0.49 88.69 11.31 99.63 0.37 15.34 84.66 43.90 56.10 40.14 59.86 9 99.59 0.41 88.72 11.28 99.68 0.32 15.38 84.62 43.56 56.44 39.72 60.28 10 99.64 0.36 88.74 11.26 99.72 0.28 15.23 84.77 44.09 55.91 39.66 60.34 11 99.68 0.32 88.76 11.24 99.75 0.25 14.94 85.06 44.75 55.25 39.67 60.33 12 99.72 0.28 88.78 11.22 99.77 0.23 14.66 85.34 45.40 54.60 39.72 60.28 Die Tabelle zeigt für die einzelnen Länder für jede zukünftige Periode i den Anteil des permanenten Schocks P und den Anteil des transitorischen Schocks T an der totalen Varianz des Prognosefehlers der Veränderung der Systemvariable, die jeweils am oberen Ende jeder Spalte steht. Die Untersuchung basiert auf Jahres- bzw. Quartalsdaten für den Zeitraum von 1973-2002. j/q steht für Jahres-/Quartalsdaten.

27

Vgl. Tab. 4 in Abschnitt 6.2, S. 66.

116


7.2.5 Fazit der empirischen Untersuchungen

Die Marsh/Merton-Theorie kann aufgrund der Ergebnisse aller untersuchten Länder als empirisch gestützt bezeichnet werden: Die festgestellte Kointegration zwischen den Dividenden und der Marktkapitalisierung lässt auf die Existenz einer langfristigen Ausschüttungsquote schliessen. Aufgrund der Schätzungen des VECM werden vorübergehende Abweichungen von dieser langfristigen Ausschüttungsquote durch die Marktkapitalisierung abgebaut. Des Weiteren sind die Dividenden eine Funktion der permanenten Veränderungen der Marktkapitalisierung, denn die Varianzdekomposition zeigt, dass die Dividenden nur einen geringen Anteil an den transitorischen Schocks haben, während der Anteil der transitorischen Schocks in der Marktkapitalisierung den Anteil der permanenten Schocks dominiert.

Ein langfristiges Gleichgewicht zwischen den Dividenden und dem Konsum kann nur für die nominalen Quartalsdaten der USA und der realen Jahresdaten des UK festgestellt werden. Allerdings besteht Kointegration für das UK nur, wenn die Dividendensteuern berücksichtigt werden. Die Ergebnisse des Zusammenhangs der Variablen zeigen für die beiden Länder ein uneinheitliches Bild. Für die USA sind es hauptsächlich die Konsumausgaben, die zur Aufrechterhaltung des langfristigen Gleichgewichts beitragen. Zudem ist der Anteil des transitorischen Schocks ist in beiden Systemvariablen beachtlich. Dieses Ergebnis entspricht daher nicht den aufgrund der Permanenten Einkommenstheorie basierenden Erwartungen. Hingegen kann die Permanente Einkommenstheorie durch die Ergebnisse des UK gestützt werden: Die Aufrechterhaltung des langfristigen Gleichgewichts wird hauptsächlich durch die Dividenden gewährleistet, und die Konsumausgaben werden hauptsächlich durch den permanenten Schock getrieben, während er in den Dividendenschwankungen nur eine geringe Rolle spielt. Diese Ergebnisse stützen aber auch die Hypothesen, dass die Dividenden als Proxi für das Einkommen geeignet sind, und dass die Konsumenten die Ausgaben gegenüber dem Management besser bezüglich Einkommensschwankungen auszugleichen vermögen.

Die Ergebnisse des Hypothesentests 3 zeigen, dass die Aufrechterhaltung des langfristigen Gleichgewichts hauptsächlich durch die Marktkapitalisierung sichergestellt wird. Zudem ist der transitorische Schock für die meisten Länder auf eine Veränderung der Marktkapitalisierung zurückzuführen. Diese Ergebnisse stützen die Permanente Einkommenshypothese. Allerdings spielt der transitorische Schock in den Systemvariablen mit Ausnahme Deutschlands (nominal) und des UK (für halbjährliche reale Daten) eine geringe Rolle. Der Anteil an der


117

Varianz des Prognosefehlers beträgt höchstens 28%. Damit wird das kointegrierte System mehrheitlich von Schocks getrieben, welche eine (um den Zeittrend bereinigte) permanente Niveauverschiebung der Systemvariablen zur Folge haben. Dies bedeutet, dass unter Beobachtung der aggregierten Dividenden und Konsumausgaben die unprognostizierbaren Veränderungen der Marktkapitalisierung die prognostizierbaren dominieren - obwohl die Marktkapitalisierung für die Aufrechterhaltung der langfristigen Gleichgewichtsbeziehung sorgt.

Die Berücksichtigung der Steuern ändert das Bild der Ergebnisse nicht nennenswert. Allerdings zeigen die Auswertungen des VECM, dass die Konsumausgaben der USA und des UK hauptsächlich zur Aufrecherhaltung des langfristigen Gleichgewichts beitragen. Die Herkunft des transitorischen Schocks kann nicht mehr auf eine Systemvariable zurückgeführt werden. Durch die Berücksichtigung der Dividendensteuer wird daher für diese beiden Länder die empirische Gültigkeit der Permanenten Einkommenstheorie in Frage gestellt. Dies ist insbesondere vor dem Hintergrund, dass die Individuen gemäss der Permanenten Einkommenshypothese ihre Konsumentscheidungen auf das verfügbare Einkommen stützen, ein sehr erstaunliches Ergebnis.

Kann zwischen den Konsumausgaben und der Marktkapitalisierung eine Kointegration festgestellt werden, ist es für alle Länder die Marktkapitalisierung, welche zur Aufrechterhaltung des langfristigen Gleichgewichts beiträgt. Die Herkunft des transitorischen Schocks ist dabei auf Veränderungen in der Marktkapitalisierung zurückzuführen. Der Anteil des transitorischen Schocks macht im ersten Jahr mindestens 83% der Varianz des Prognosefehlers in den Veränderungen der Marktkapitalisierung aus. Für nominale Daten ist der Anteil sogar mindestens 96%. Die Konsumausgaben sind daher nur eine Funktion der permanenten Schocks in der Marktkapitalisierung. Da zudem die Persistenz des transitorischen Schocks hoch ist, erstaunt es nicht, dass die Korrelation zwischen der Marktkapitalisierung und den Konsumausgaben gering ist und die traditionellen Konsum-CAPM-Tests daher die beobachteten Risikoprämien nicht erklären können. Allerdings werden die Permanente Einkommenstheorie und damit das konsumbasierte Bewertungsmodell in seiner Grundidee durch die Untersuchungsergebnisse empirisch gestützt. Die Ursache der schlechten Performance des Konsum-CAPMþs ist daher auf die ungeeigneten Testmethoden zurückzuführen.

Vergleicht man die Ergebnisse der Hypothesen 1, 3 und 4, so fällt auf, dass der Anteil der permanenten Schocks an der Veränderung der realen Marktkapitalisierung höher ist, wenn das

118


System alle 3 Variablen (Konsum, Dividenden, Marktkapitalisierung) beinhaltet, als wenn nur zwei Variablen (die Marktkapitalisierung mit den Dividenden resp. dem Konsum) enthalten sind. Für die realen Quartalsdaten der USA ist darüber hinaus der permanente Schock in den Veränderungen der Marktkapitalisierung dominanter, wenn die Marktkapitalisierung zusammen mit den Konsumausgaben untersucht wird, als wenn die Marktkapitalisierung mit den Dividenden analysiert wird. Dieses Ergebnis kann ebenfalls als Indiz dafür gedeutet werden, dass die Konsumenten ihre Ausgaben gegenüber Vermögensschwankungen besser glätten können als das Management.

In sämtlichen getesteten Hypothesen kann der reale transitorische Schock vorwiegend auf Veränderungen der Marktkapitalisierung zurückgeführt werden. Dies gilt jedoch nicht, wenn das Arbeitseinkommen als weitere Systemvariable berücksichtigt wird; in diesem Fall kann die Herkunft des transitorischen Schocks nicht mehr auf eine einzige Systemvariable zurückgeführt werden. Durch das Hinzunehmen des Arbeitseinkommens als weitere Systemvariable wird die empirisch festgestellte Gültigkeit der Permanenten Einkommenstheorie somit geschwächt, was ein interessantes Ergebnis ist, stellt doch das Arbeitseinkommen für die Konsumenten in alle untersuchten Länder die grösste Einkommensquelle dar.28

Für alle Länder ausser des UK zeigen die Ergebnisse zudem, dass die Persistenz des realen transitorischen Schocks hoch ist. Dabei kann dieser Schock die Systemvariablen bis zu zwölf Jahre beeinflussen. Die Systemvariablen scheinen daher über mehrere Jahre voneinander völlig unabhängig zu sein, obwohl sie in einer langfristigen Gleichgewichtsbeziehung zueinander stehen.

28

Vgl. Tab. 4 in Abschnitt 6.2, S. 66.

8. Zusammenfassung, Beitrag und Ausblick

119

8. Zusammenfassung, Beitrag und Ausblick 8.1 Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit wird der Zusammenhang zwischen dem aggregierten Konsum, den aggregierten Dividenden und der Marktkapitalisierung für die Länder Schweiz, Deutschland, das UK und die USA für den Zeitraum vom Januar 1973 bis Dezember 2002 analysiert. Mittels Kointegrationstests wird untersucht, ob die Variablen in einem langfristigen Gleichgewicht zueinander stehen. Diese Untersuchungsmethode hat den Vorteil, dass kurzfristige Abweichungen vom langfristigen Gleichgewicht zugelassen werden. Damit kann insbesondere dem Umstand Rechnung getragen werden, dass die einzelnen Systemvariablen einerseits Schwankungen unterworfen sind, die unabhängig von den Veränderungen der anderen Systemvariablen und damit vorübergehend sind, und andererseits von Schocks getrieben sind, welche eine permanente Veränderung in den Variablen zur Folge haben. Eine Aufteilung der permanenten und der transitorischen Schocks wird mit Hilfe der `Gonzalo/Ng-Methode´ durchgeführt. Der Vorteil dieser Methode ist, dass die Aufteilung der Schocks keine Zugrundelegung einer spezifischen ökonomischen Theorie erfordert. Gerade dadurch ist diese Methode ein geeignetes Instrument, um die Implikationen der Permanenten Einkommenstheorie sowie jene des Marsh/Merton-Dividendenmodells (1987) auf die Prozesse der Variablen zu verifizieren.

Die Untersuchungen ergeben, dass zwischen den aggregierten Dividenden und der Marktkapitalisierung ein langfristiges Gleichgewicht besteht. Zudem zeigen die Ergebnisse, dass die Dividenden gegenüber der Marktkapitalisierung geglättet werden, da diese hauptsächlich durch den transitorischen Schock getrieben wird, während der permanente Schock die Prognosevarianz der Veränderungen der aggregierten Dividenden dominiert. Die Marsh/MertonTheorie (1987) kann daher aufgrund der Untersuchungsergebnisse gestützt werden.

Mit Ausnahme der nominalen Quartalsdaten der USA und der jährlichen Daten des UK kann keine Kointegration zwischen den aggregierten Dividenden und den aggregierten Konsumausgaben gefunden werden. Hingegen besteht ein langfristiges Gleichgewicht zwischen den

120


aggregierten Konsumausgaben, den aggregierten Dividenden und der Marktkapitalisierung für alle untersuchten Länder. Dies könnte bedeuten, dass die Individuen zur Festlegung ihrer Konsumentscheidungen sowohl die Information der Dividenden als auch der Marktkapitalisierung benötigen. Die Dividenden allein scheinen nicht hinreichende Informationen über die zukünftige Entwicklung des permanenten Einkommens zu enthalten und sind daher kein geeignetes Proxi für das permanente Einkommen. Die Schockanalyse zeigt, dass die drei Systemvariablen hauptsächlich durch permanente Schocks getrieben werden. Dabei kann der transitorische Schock auf eine Veränderung in der Marktkapitalisierung zurückgeführt werden. Die Konsumausgaben werden daher gegenüber den Schwankungen der Marktkapitalisierung geglättet. Wird die Marktkapitalisierung als Proxi für das relevante Vermögen der Konsumenten interpretiert, stützen die Untersuchungsergebnisse die Permanente Einkommenstheorie.

Für den Fall, dass zwischen den aggregierten Konsumausgaben und der Marktkapitalisierung ein gemeinsamer Trend gefunden werden kann, entsprechen die Ergebnisse der Vorhersage der Permanenten Einkommenstheorie. Die Schockanalyse zeigt, dass die Konsumausgaben hauptsächlich durch den permanenten Schock getrieben werden, während der transitorische Schock auf Veränderungen der Marktkapitalisierung zurückzuführen ist. Die Konsumausgaben sind daher hauptsächlich eine Funktion der permanenten Schocks der Marktkapitalisierung. Dies impliziert, dass die Konsumausgaben gegenüber den Schwankungen der Marktkapitalisierung geglättet werden. Ein Grossteil der Schwankungen der Marktkapitalisierung ist daher von den Veränderungen der Konsumausgaben unabhängig. Dieses Ergebnis erklärt einerseits, dass die tiefe Korrelation zwischen den aggregierten Veränderungen der Konsumausgaben und den Veränderungen der Marktkapitalisierung und andererseits, dass das Konsum-CAPM, zumindest so wie es traditionellerweise getestet wird, kein geeignetes Modell zur Erklärung der Risikoprämie auf dem Aktienmarkt darstellt. Mit diesem Modell wird weder dem Umstand Rechnung getragen, dass die Marktkapitalisierung und die Konsumausgaben hauptsächlich durch verschiedene und unkorrelierte Schocks getrieben werden, noch dass es sich bei den Konsumausgaben um eine optimierte Grösse handelt. Da mit den Untersuchungsergebnissen jedoch das konsumbasierte Bewertungsmodell in seiner Grundidee gestützt wird, bieten die Kointegrationstests eine alternative Methode zur Prognoseschätzung von Aktienrenditen.


121

Die Untersuchungsergebnisse der Hypothesentests zeigen zudem, dass durch das Hinzunehmen des aggregierten Arbeitseinkommens als weitere Systemvariable die Herkunft des transitorischen Schocks nicht mehr auf Veränderungen in einer einzigen, bestimmten Variablen zurückgeführt werden kann. Damit wird die Gültigkeit der Permanenten Einkommenstheorie geschwächt; was ein erstaunliches Ergebnis ist, stellt doch das Arbeitseinkommen für die Konsumenten in allen untersuchten Ländern die Haupteinkommensquelle dar.

Ein Vergleich zwischen den Ergebnissen für reale und nominale Daten ist insbesondere für das UK und die USA nur beschränkt möglich, da nicht alle Kointegrationstests für alle untersuchten Länder durchgeführt werden können. Der Grund dafür ist, dass entweder die Zeitreihen nicht integriert vom Grad Eins, I(1), sind oder keine genügend lange Zeitreihe verfügbar ist. Für die allgemeine Interpretation der Ergebnisse muss beachtet werden, dass es sich bei den Konsumausgaben nicht nur um die Ausgaben für kurzlebige Güter handelt ÿ welche korrekterweise verwendet werden sollten ÿ sondern um die totalen Konsumausgaben, also inklusive den langlebigen Gütern. Zudem sind die Untersuchungen mit einer geringen Anzahl von Datenpunkten durchgeführt worden. Obwohl in dieser Arbeit ausser für die nominalen Quartalsdaten der USA und den realen Jahresdaten des UK keine Kointegration zwischen den Konsumausgaben und den Dividenden gefunden werden kann, bleibt letztlich offen, ob tatsächlich kein Gleichgewicht zwischen diesen beiden Variablen existiert oder ob eine Kointegration besteht, aber aufgrund des verwendeten Datenmaterials nicht nachgewiesen werden kann. 1 Aus rein ökonomischer Intuition wäre zu erwarten, dass die aggregierten Dividenden und die aggregierten Konsumausgaben langfristig nicht voneinander unabhängig sind, denn wie im Abschnitt 2.3 ausgeführt, sind die Dividenden ÿ unabhängig davon, ob sie ein Einkommen für die Konsumenten darstellen oder nicht ÿ abhängig von der Wirtschaftslage, genau so wie auch die aggregierten Konsumausgaben. Aufgrund der wirtschaftlichen Abhängigkeit der Variablen ist zudem zu erwarten, dass alle Variablen (d.h. der aggregierter Konsum, die aggregierte Dividenden und die Marktkapitalisierung) von derselben Random Walk Komponente getrieben werden. Diese Hypothese kann am ehesten durch die Untersuchungsergebnisse für die nominalen Daten der Schweiz und die realen Daten des UK bestärkt werden.

1

Allerdings sind empirische Untersuchungen immer `Joint-Hypothesentests´ im Sinne von Roll (1977). Die Theorie kann immer nur überprüft werden unter gleichzeitiger Annahme, dass die verwendeten Daten für den Test geeignet sind.

122


8.2 Wissenschaftlicher Beitrag und Ausblick Der wissenschaftliche Beitrag der vorliegenden Arbeit liegt in folgenden Punkten: ÿ

Es wird eine direkte Verbindung zwischen dem Konsum und dem Aktienmarkt geschaffen. Diese wird über die Analogie zwischen der Permanenten Einkommenstheorie und dem Marsh/Merton-Dividendenmodell (1987) sowie über die Spezifikation der permanenten Gewinne als permanente Netto-Cash-Flows theoretisch begründet. Damit wird eine Zusammenführung der Konsumtheorie und der Kapitalmarkttheorie möglich.

ÿ

Durch die Wahl der Untersuchungsmethoden wird dem Umstand Rechung getragen, dass es sich aufgrund der Permanenten Einkommenstheorie und dem Dividendenmodell bei den Dividenden und den Konsumausgaben um nicht exogene Grössen handelt, sondern um optimierte und damit endogene Variable. Damit kann insbesondere dem Phänomen des `dividend smoothing´ und dem `consumption smoothing´ adäquat begegnet werden.

ÿ

Im Unterschied zu zahlreichen anderen empirischen Forschungsarbeiten werden die Untersuchungen nicht mit aggregierten Pro-Kopf-Daten durchgeführt, sondern mit aggregierten Niveaudaten. Dadurch kann der Zusammenhang der Variabeln losgelöst von Veränderungen des Bevölkerungswachstums untersucht werden.

ÿ

Die Untersuchungen werden für mehrere Länder durchgeführt und lassen daher einen Vergleich zwischen den Ländern zu.

Aufgrund des hohen Anteils des transitorischen Schocks in der Marktkapitalisierung können die aus der Kointegrationsbeziehung zwischen der Marktkapitalisierung und den aggregierten Konsumausgaben geschätzten Kointegrationsresiduen im Sinne von Lettau/Ludvigson (2001) für Prognoseschätzungen von Aktenrenditen ausgenutzt werden. Damit könnte ein alternatives, konsumbasiertes Schätzverfahren für erwartete Aktienrenditen geschaffen werden, welches die aufgezeigten Mängel der klassischen Konsum-CAPM-Tests überwindet. Basierend auf den empirischen Ergebnissen könnte für die Prognosezwecke ebenfalls die Kointegrati-


123

onsbeziehung zwischen der Marktkapitalisierung und den aggregierten Dividenden verwendet werden, da der Anteil des transitorischen Schocks in der Marktkapitalisierung auch innerhalb dieses Systems hoch ist. Hingegen ist zu erwarten, dass die Performance der Renditeprognose eher bescheiden ausfällt, wenn die Schätzung auf einer Kointegrationsbeziehung zwischen allen drei Variablen basiert. Denn die Systemvariablen sind hauptsächlich durch unprognostizierbare, d.h. permanente Schocks getrieben.

Ein weiterer Schritt in der Forschung würde demnach darin bestehen, dass die auf den verschiedenen Kointegrationsresiduen basierenden Schätzungswerte der erwarteten Aktienrenditen auf ihre Performance empirisch geprüft werden. Zudem wäre wünschenswert, wenn die Beziehungen zwischen den aggregierten Konsumausgaben, den aggregierten Dividenden und der Marktkapitalisierung mit längeren Zeitreihen untersucht werden könnten, da die Mächtigkeit des Dickey-Fuller t-Test bzw. des Engle-Granger- und des Johansen-Tests mit zunehmendem Betrachtungshorizont steigt. Unter dieser Einschränkung müssen schliesslich sämtliche Ergebnisse der vorliegenden Arbeit gesehen werden.

Anhang 1

125

Anhang 1: Tabelle der Stationaritätstests Tab. 40: Unit Root-Test der realen Daten (BIP-Deflator) H0: I(1) t-Wert Prob. Variable [%] Jahresdaten -2.46 34.27 mc -1.67 73.79 d c -2.71 24.10

-5.23 -3.20 -5.33

0.02 3.08 0.02

De

mc d c

-2.62 -2.05 -2.27

27.33 55.10 43.71

-4.15 -3.04 -4.10

0.33 4.32 0.37

UK

mc d c

-3.31 -5.41 -4.41

8.45 0.12 0.96

-8.15 -

0.00 -

USA

mc d c

-5.74 -6.25 -3.08

0.00 0.02 4.34

UK

mc d c

-7.54 -4.19 -3.64

0.00 0.15 0.77

USA

mc d c

-3.04 13.88 -3.14 11.72 -3.11 12.58 Halbjahresdaten -4.04 1.23 -2.76 21.88 -3.44 5.55 Quartalsdaten 3.30 7.13 -2.03 58.01 -3.37 6.03

-9.90 -9.97 -4.21

0.00 0.00 0.10

Land CH

H0: I(2) t-Wert Prob. [%]

Dickey-Fuller t-Tests für die logarithmierten mit dem BIP deflationierten Zeitreihen von 1973-2002. Nicht I(1)-Prozesse sind grau unterlegt.

Anhang 2

127

Anhang 2: Implikationen für die Kointegrationsuntersuchungen von drei Variablen

Es sollen die Zusammenhänge zwischen den drei Variablen x1 , x 2 und x 3 untersucht werden. x 1P , x 2P und x 3P seien Random Walk Prozesse und x1S , x S2 und x S3 seien stationäre Komponenten. Es können drei Fälle unterschieden werden: ÿ

Fall 1: x1 , x 2 und x 3 seien wie folgt definiert:

x1 ý x1P þ x1S x 2 ý x P2 þ x S2 x 3 ý x 3P þ x S3

Die drei Variablen haben keinen gemeinsamen Trend und sind daher nicht kointegriert. ÿ

Fall 2: x1 , x 2 und x 3 seien wie folgt definiert:

x1 ý x1P þ x1S x 2 ý x P2 þ x S2 x 3 ý x1P þ x P2 þ x S3

Die Variablen x1 , x 2 sind nicht kointegriert, da sie keinen gemeinsamen Trend haben. Werden hingegen x1 , x 2 und x 3 untersucht, stehen die drei Variablen in einer Kointegrationsbeziehung, welche die folgende Form hat: x1 þ x 2 ü x 3 ý x1S þ x S2 ü x S3 .

128

ÿ

Anhang 2

Fall 3 x1 , x 2 und x 3 seien wie folgt definiert:

x1 ý x1P þ x1S x 2 ý x1P þ x S2 x 3 ý x1P þ x S3

In diesem Fall ergibt die Analyse von ( x1 , x 2 ) eine Kointegrationsbeziehung der Form (1,-1) und die Untersuchung von ( x 2 , x 3 ) eine Kointegrationbeziehung der Form (1,-1). Eine Analyse von ( x1 , x 2 , x 3 ) wird zu zwei Kointegrationsvektoren der Form (1,-1,0) und (0,1,-1) und einem gemeinsamen Trend führen.

Literaturverzeichnis

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