Grosse Netze der Logistik: Die Ergebnisse des Sonderforschungsbereichs 559 (German Edition)

Große Netze der Logistik

Peter Buchholz • Uwe Clausen Herausgeber

Große Netze der Logistik Die Ergebnisse des Sonderforschungsbereichs 559

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Prof. Dr.-Ing. Uwe Clausen Fraunhofer-Institut für Materialfluss und Logistik (IML) Joseph-von-Fraunhofer-Str. 2-4 44227 Dortmund Deutschland [email protected]

Prof. Dr. Peter Buchholz Technische Universität Dortmund Fakultät für Informatik August-Schmidt-Str. 12 44227 Dortmund Deutschland [email protected]

ISBN 978-3-540-71047-9

e-ISBN 978-3-540-71048-6

DOI 10.1007/978-3-540-71048-6

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Vorwort

Logistik spielt eine entscheidende Rolle für das Funktionieren unserer modernen Volkswirtschaft. Funktionierende Netze in der Logistik sind für die Verfügbarkeit von Waren und Gütern unverzichtbar, werden aber auf Grund steigender Anforderungen, neuer Organisationsformen und des Einsatzes moderner Informations- und Kommunikationstechnik immer größer, oft auch komplexer und dynamischer. Solche großen Netze können nur dann die an sie gestellten Anforderungen zuverlässig erfüllen, wenn die auftretenden Komplexitäten beherrscht werden. Dazu müssen die Potenziale moderner Methoden der Planung, Analyse und Optimierung genutzt werden. Die Forschung hat in den letzten Jahrzehnten ein breites Portfolio an theoretischen Grundlagen, neuen Methoden und Algorithmen zur Modellbildung, Analyse und Optimierung großer Netze der Logistik hervorgebracht. Diese Arbeiten verteilen sich über viele Bereiche, die sich mit großen Netze der Logistik befassen und deren Kombination und Integration wissenschaftlich wie praktisch eine besonders spannende Aufgabe darstellt. Das vorliegende Buch fasst wesentliche Resultate aus den Forschungsarbeiten im Sonderforschungsbereich 559 an der TU Dortmund zusammen. In diesem von der deutschen Forschungsgemeinschaft von 1998 bis 2008 finanzierten Forschungsprojekt arbeiteten Wissenschaftler aus der Logistik, der Informatik, der Betriebswirtschaftslehre, der Statistik und der Soziologie zusammen, um neue Methoden zur Planung und zum Betrieb großer Netze der Logistik zu entwickeln und auf praxisnahe Beispiele anzuwenden. Die durchgeführten Arbeiten gliederten sich in methodisch und in anwendungsorientierte Projekte, deren Resultate in übergeordneten Arbeitsgruppen integriert wurden. Durch diese interdisziplinäre Zusammenarbeit ist es gelungen, einen formalen Rahmen zu entwickeln, in dem große und komplexe Modelle anschaulich beschrieben und einer Analyse und Optimierung zugänglich gemacht werden. In insgesamt 15 Kapiteln werden wesentliche Resultate der Arbeiten im Sonderforschungsbereich (SFB) verständlich dargestellt. Das Buch gliedert sich in 4 Teile, die jeweils spezifische Aspekte beleuchten und insgesamt einen umfassenden Ansatz zur Modellierung, Analyse und Optimierung großer Netze der Logistik vorstellen. Im ersten Teil steht die Analyse und Modellierung großer Netze der Logistik im Mittelpunkt. Es werden Methoden und Softwarewerkzeuge vorgestellt, die im Rahv

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men des SFB neu entwickelt oder adaptiert wurden. Das erste Kapitel widmet sich Methoden zur Informationsgewinnung in logistischen Netzen. Es wird ein Methodennutzungsmodell entwickelt, das es dem Modellierer ermöglicht, verschiedene Verfahren der Datenerhebung und Datenmodellierung für die Modellbildung großer Netze der Logistik in abgestimmter Form einzusetzen. Von zentraler Bedeutung für eine umfassende Modellierung großer Netze der Logistik ist ein breit einsetzbares Modellierungsparadigma. Im Sonderforschungsbereich wurde ein hierarchisches Prozesskettenparadigma verwendet, das eine problemangepasste Modellierung auch komplexer Systeme erlaubt und in simulier- und analysierbaren Modellen resultiert. Im zweiten Kapitel werden das Prozesskettenparadigma und die zugehörige Modellierungsumgebung eingeführt. Die kollaborative Planung und Steuerung von unternehmensübergeifenden Supply Chains ist notwendig, um die gestiegenen Kundenanforderungen zu erfüllen. Verschiedene Steuerungsstrategien lassen sich in komplexen Systemen, wie sie logistische Lieferketten und -netzwerke darstellen, am besten per Simulation analysieren. Im dritten Kapitel wird ein im SFB entwickelter Simulationsansatz vorgestellt, mit dessen Hilfe gezeigt werden kann, dass eine beschleunigte Informationsweitergabe in der Supply Chain zu einer deutlichen Verbesserung der Zielgrößen wie Termintreue und Bestandsminimierung führt. Im vierten Kapitel wird schließlich ein Ansatz vorgestellt, um unternehmensübergreifende Kooperationen quantitativ zu bewerten und damit den Akteuren in einem Netzwerk Methoden an die Hand zu geben, Individualziele und auf das Gesamtnetzwerk bezogene Ziele zu bewerten und so Verbesserungspotenziale durch die Zusammenarbeit in Logistik-Netzwerken transparent zu machen. Der zweite Teil beleuchtet die Optimierung und Verbesserung von Netzen. In großen Netzen der Logistik treten unterschiedliche Optimierungsprobleme auf, von denen viele in die Klasse der schwierig zu lösenden Probleme fallen, so dass nur durch den Einsatz effizienter heuristischer Algorithmen überhaupt Lösungen bestimmt werden können. Kapitel 5 beschäftigt sich mit der Optimierung von Wechselbrückentransporten. Es wird nachgewiesen, dass dieses Problem sich von den in der Literatur behandelten Standardproblemen unterscheidet, so dass die Entwicklung angepasster Optimierungsalgorithmen notwendig ist, um das Potenzial aus der Kombination einzelner Wechselbrückentransporte voll nutzen zu können. Ein Standardproblem beim Aufbau von Service-Netzen ist die Erstellung eines optimalen Hauptlaufnetzes zwischen Depotstandorten. Für dieses aus der Literatur bekannte Problem existieren zahlreiche exakte und heuristische Optimierungsalgorithmen, deren wichtigste Vertreter im sechsten Kapitel experimentell verglichen und bewertet werden. In Kap. 7 wird eine praxisnahe Modellierung verschiedener VehicleRouting Probleme vorgestellt. Für die Optimierung der resultierenden Modelle können moderne Metaheuristiken genutzt werden. An Hand realitätsnaher Beispiele wird die gute Eignung dieser Optimierungsverfahren für große und komplexe Probleme nachgewiesen. Während sich die drei vorherigen Kapitel mit statischen Optimierungsproblemen beschäftigen, die durch deterministische Zielfunktionen und deterministische Nebenbedingungen gekennzeichnet sind, behandelt Kap. 8 Optimierungsverfahren für stochastische Simulationsmodelle, die als Prozesskettenmodelle spezifiziert werden. Neben verschiedenen Optimierungsalgorithmen wird

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auch das Werkzeug OPEDo zur Optimierung von Simulationsmodellen eingeführt, das im Rahmen des Sonderforschungsbereichs entwickelt wurde. Teil 3 des Buches ist der Planung von großen Netzen gewidmet. Ein zentraler Aspekt in allen Planungsfragen ist das Zusammenspiel zwischen menschlichen Planern und Entscheidern und den zur Planungsunterstützung vorhandenen Softwaresystemen. Kapitel 9 beschäftigt sich aus techniksoziologischer Sicht mit dem Menschen und seinen vielfältigen Rollen in großen Netzen der Logistik. Diese Sichtweise wird in Kap. 10 um die Einbindung von Assistenzsystemen zur Entscheidungsunterstützung erweitert. Im nachfolgenden elften Kapitel wird die im Rahmen des Sonderforschungsbereichs entwickelte Workbench zur Entscheidungsunterstützung vorgestellt. Exemplarisch wird an Hand eines Güterverkehrszentrums gezeigt, wie logistisches Planungswissen systematisch aufbereitet und in einem Softwaresystem bereitgestellt werden kann. Kapitel 12 führt die Netzwerk-Balanced Scorecard als Instrument zur betriebswirtschaftlichen Planung und Steuerung großer Netze der Logistik ein und erweitert die Sicht um eine betriebswirtschaftliche Perspektive. Der letzte Teil des Buches ist der praktischen Anwendung der entwickelten Verfahren auf reale Probleme gewidmet. In den Kapiteln werden drei unterschiedliche Szenarien vorgestellt und analysiert. Dazu betrachtet Kap. 13 die Planung, Analyse und Steuerung von Mehrwegsystemen. Daran anschließend wird in Kap. 14 die Modellierung von Lufttransportnetzen beschrieben. Es wird dargelegt, wie sich durch eine standortübergreifende Frachtflusssteuerung deutliche Kapazitätssteigerungen und Kostenreduktionen erreichen lassen. Das letzte Kapitel des Buches beschäftigt sich schließlich mit der Modellierung und Bewertung trimodaler Transportketten für Seehafenhinterlandverkehre und zeigt auf, mit welchen Daten, Modellierungselementen und Verfahren konkrete Aussagen zu Kombinationen von Binnenschiff, Schiene und Straße in verkehrslogistischen Netzen zu den stark wachsenden Seehäfen abgeleitet werden können. Das vorliegende Buch richtet sich an Studierende der Logistik und anderer Studiengänge wie angewandte Informatik, Statistik, Wirtschaftsingenieurwesen und Wirtschaftsinformatik mit einem Schwerpunkt in der Logistik, an Fachhochschulen und Universitäten. Ferner werden Wissenschaftler angesprochen, die in diesem Bereich arbeiten, sowie Praktiker, die am Einsatz neuer Methoden bei Analyse, Planung und Betrieb großer Netze der Logistik interessiert sind. Die Erstellung eines Buches mit einer Vielzahl von Autoren erweist sich als komplexer Prozess, der von allen Beteiligten ein hohes Maß an Disziplin und Kooperation verlangt. Wir bedanken uns bei allen Autoren, dass sie diese Disziplin aufgebracht haben und ihre Kapitel pünktlich geliefert haben. Ferner möchten wir Frau Andrea Berger für ihre unermüdliche Formatierungs- und Korrekturarbeit am fast fertigen Manuskript danken.

Dortmund September 2008

Peter Buchholz Uwe Clausen

Inhalt

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Methodennutzungsmodell zur Informationsgewinnung in großen Netzen der Logistik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dirk Jodin, Sonja Kuhnt und Sigrid Wenzel 1.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Aufbau des Methodennutzungsmodells. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Vorgehensmodell zur integrativen Methodennutzung . . . . . . 1.2.2 Bedeutung und Inhalt der Taxonomien . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Methoden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.4 Metainformationsschicht. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Anwendung des Methodennutzungsmodells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Ausblick. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ProC/B: Eine Modellierungsumgebung zur prozessketten-orientierten Beschreibung und Analyse logistischer Netze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Falko Bause, Heinz Beilner und Jan Kriege 2.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 ProC/B-Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Analysetechniken und Tools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Ereignisorientierte Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Numerische Analyse von zeitkontinuierlichen Markov-Ketten . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Algebraisch-numerische Analyse von Produktformnetzen . . 2.4 Weitere Modellstudien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Ausfälle und Wartung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Passive Ressourcen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3 Mobile Ressourcen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Simulation von SCM-Strategien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Markus Witthaut und Bernd Hellingrath 3.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 SCM-Strategien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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3.2.1 Definition des Begriffs SCM-Strategie . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Klassifizierung von SCM-Strategien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Bewertungsgrößen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Modellierung von SCM-Strategien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Anforderungen an die Modellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Bewertung von SCM-Strategien mittels Simulation . . . . . . 3.4 Simulation der SCM-Strategie Information Sharing. . . . . . . . . . . . 3.4.1 Stand der Forschung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2 Untersuchungsszenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.3 Durchgeführte Experimente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.4 Untersuchungshypothesen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.5 Beschreibung ausgewählter Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . 3.5 Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

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Kosten- und leistungsoptimierter Betrieb kooperativer Logistiknetzwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Iwo V. Riha 4.1 Ausgangssituation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Folgen der Bildung von Netzwerken . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2 Neue Herausforderungen durch partizipative Steuerung von Netzwerken: verstehen – bewerten – teilen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Netzwerke verstehen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Unternehmensübergreifende Effekte in Netzwerken . . . . . 4.2.2 Unternehmensübergreifende Sicht darf lokale Phänomene nicht vernachlässigen . . . . . . . . . . 4.3 Netzwerke bewerten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Bewertung durchführen: Transparenz schaffen durch Cost Benefit Sharing . . . . . . . 4.4 Netzwerkgewinne verteilen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1 Neue Wirtschaftlichkeitskriterien für Netzwerkprojekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.3 Reallokationsstrategien in Netzwerken. . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.4 Strategieauswahl und -empfehlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Optimierung des Wechselbrückentransports – ein Spezialfall der Tourenplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hans-Werner Graf 5.1 Wechselbrücken im Gütertransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Transportnetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Aufgabenstellung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Modellbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5 Optimierungsansätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6 Lösungsansätze aus dem Bereich des OR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.7 Bewertung der Optimierungsansätze. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 5.13 5.14 5.15 6

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Mathematische Problemformulierung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exakte Lösungsansätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Heuristischer Lösungsansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Problemreduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Savings-Ansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sternoptimierung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Beispielergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zusammenfassung und Ausblick. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Leistungsbewertung verschiedener Optimierverfahren für das p-Hub-Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hilmar Heinrichmeyer 6.1 Service-Netze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 P-Hub-Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 Bewertungsmodell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4 Kennzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5 Beschreibung der untersuchten Optimierungsmethoden. . . . . . . . . 6.5.1 Vollständige Enumeration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5.2 Neighborhood Search-Verfahren nach Klincewicz . . . . . . . 6.5.3 Individuenbasierter evolutionärer Algorithmus. . . . . . . . . . 6.5.4 Populationsbasierter evolutionärer Algorithmus. . . . . . . . . 6.6 Probleminstanzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7 Auswertungsumfang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.8 Leistungsbewertung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.9 Einordnung der Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.10 Komplexitätsklassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.11 Anwendung auf weitere Probleminstanzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.12 Zusammenfassung und Ausblick. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ein prozess- und objektorientiertes Modellierungskonzept für praxisnahe Rich Vehicle Routing Problems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Andreas Reinholz und Holger Schneider 7.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2 Vehicle Routing Problem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.1 Definition: Capacitated Vehicle Routing Problem . . . . . . . 7.2.2 Definition: Tour. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.3 Definition: Tourenplan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 Modellierungskonzept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.1 Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.2 Verbrauchsberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.3 Operationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4 Risikomanagement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5 Optimierungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.1 Variable Nachbarschaftssuche und Hybride Evolutionsstratgie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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7.5.2 Verwendete Nachbarschaftssuchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.3 Beschleunigte Funktionsauswertung durch das Superkunden-Konzept. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leistungsbewertung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.6.1 VRP mit offenen Touren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.6.2 VRP mit Rückläufen und Zeitfenstern . . . . . . . . . . . . . . . . 7.6.3 VRP mit mehreren Depots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Optimierung ereignis-diskreter Simulationsmodelle im ProC/B-Toolset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Markus Arns, Peter Buchholz und Dennis Müller 8.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2 Optimierverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.1 Die Response Surface Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.2 Pattern Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.3 Evolutionäre Algorithmen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.4 Kriging-Metamodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.5 Kombination globaler und lokaler Suchverfahren . . . . . . . 8.2.6 Einbeziehung von Nebenbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.7 Berücksichtigung stochastischer Resultate . . . . . . . . . . . . . 8.3 Das Optimierwerkzeug OPEDo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4 Benchmark der Optimierungsverfahren anhand einer multimodalen Benchmarkfunktion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4.1 Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5 Optimierung der Stückgutumschlaghalle eines GVZ . . . . . . . . . . . 8.5.1 Versuchsaufbau und Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Der Mensch als Planer, Operateur und Problemlöser in logistischen Systemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Doris Blutner, Stephan Cramer und Tobias Haertel 9.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2 Techniksoziologie und Prozesskettenparadigma (Stephan Cramer). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.1 Der soziotechnische Systemansatz und die systemische Perspektive des Prozesskettenparadigmas. . . . . . . . . . . . . . 9.2.2 Zur Steuerung komplexer Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.3 Steuerungsmodi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.4 Hybridität und veränderte Akteurskonstellationen . . . . . . . 9.2.5 Aspekte des Prozesskettenparadigmas in techniksoziolo-gischer Perspektive, Gemeinsamkeiten und Unterschiede . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.6 Anschlussmöglichkeiten zum Prozesskettenparadigma . . .

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9.6 9.7 9.8 9.9

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Sozialwissenschaftliche Befunde zur Mensch-Maschine Interaktion (Tobias Haertel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.2 Die Rolle der Menschen bei der Entwicklung neuer Technologien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.3 Verfahren zur „optimalen“ Gestaltung der Mensch-Maschine-Interaktion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.4 Gestaltungsalternativen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Das Containerterminal Altenwerder (CTA) als hybrides System und die Rolle des Menschen als Problemlöser (Stephan Cramer) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4.1 Einleitung: Containerterminals, Automation und die techniksoziologische Hybridperspektive. . . . . . . . . . . . 9.4.2 Die Prozesskette auf dem Terminal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4.3 Die Selbststeuerung autonomer Fahrzeuge. . . . . . . . . . . . . 9.4.4 Flexibilität, Problembehebung und die Rolle des Menschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4.5 Fazit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Der Mensch als aktiver Mitspieler. Mensch-MaschineInteraktionen im Luftfrachtterminal (Doris Blutner) . . . . . . . . . . . 9.5.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5.2 Zeit als Leitressource im logistischen System Luftfracht im Luftfrachtterminal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5.3 Informationstechnisch gestützte Disponentenarbeit vor Ort: Wer das Problem hat, hat die Lösung . . . . . . . . . . 9.5.4 Fazit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Der Mensch als Problemlöser in logistischen Prozessketten im Straßengüterverkehr (Tobias Haertel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zusammenfassung der Fallstudien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Eine techniksoziologische Variante der Parametervariation . . . . . . Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10 Assistenzsysteme für die Entscheidungsunterstützung . . . . . . . . . . . Doris Blutner, Stephan Cramer, Sven Krause, Tycho Mönks, Lars Nagel, Andreas Reinholz und Markus Witthaut 10.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2 Konzeptioneller Rahmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.1 Fokus: Entscheidungsunterstützung . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.2 Assistenzsysteme zur Entscheidungsunterstützung: Definition und Merkmale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.3 Vorhandene Taxonomien für Assistenzsysteme, Automatisierungsstufen und die Verteilung von Entscheidungen zwischen Menschen und Rechnern. . . . . 10.2.4 Art der Entscheidungsunterstützung . . . . . . . . . . . . . . . . .

217 217 217 219 220

221 221 222 223 225 226 227 227 227 228 231 231 233 234 235 241

241 241 241 242

243 244

xiv

Inhalt

10.2.5 Arbeitsteilung zwischen Mensch und Maschine . . . . . . . . 10.2.6 Einsatzzweck. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.7 Qualität und Quantität der Entscheidung . . . . . . . . . . . . . 10.3 Fallbeispiele. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.1 Beladung von Frachtflugzeugen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.2 Schiffsführung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.3 Produktionsprogrammplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.4 Tourenplanung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.5 Rohstoffbeschaffung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.6 Ressourcenplanung von Güterverkehrszentren. . . . . . . . . 10.4 Fazit und Ausblick. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

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Nutzungsmöglichkeiten der Workbench zur Unterstützung des Planungsprozesses von Güterverkehrszentren . . . . . . . . . . . . . . . Lars Nagel 11.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Rahmenkonzept zur Modellierung von Planungswissen. . . . . . . . . 11.3 Referenz-Vorgehensweise zur Lösung von Planungsaufgaben in GNL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.4 Vorstellung des internetbasierten Informationssystems „Workbench“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.5 Planung von GVZ als intermodale Knotenpunkte . . . . . . . . . . . . . 11.6 Nutzung der „Workbench“ zur Unterstützung der GVZ-Planung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.7 Fazit und Ausblick. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Integration des Kosten-, Finanz- und Risikomanagements in die Netzwerk-Balanced-Scorecard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Egon Jehle und Britta von Haaren 12.1 Forschungslücken in der Netzwerk-Balanced Scorecard . . . . . . . . 12.2 Einbindung kostenmäßiger, finanzieller und risikoorientierter Elemente in die SC-Balanced Scorecard als wichtigster Realtyp der NW-BSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.2.1 Einbindung des SC-Kostenmanagements in die SC-BSC in Form der Simulationsgestützten Prozesskostenrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.2.2 Erweiterung der SC-BSC um das Supply Chain Finance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.2.3 Einbindung des SC-Risikomanagements in die SC-BSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.3 Integration des SC-Costing, des SC-Finance und des SC-Risikomanagements in die SC-BSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.4 Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

244 245 246 246 246 250 252 256 261 264 267

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300 301 312 314 319

Inhalt

13 Analyse und Modellierung von Redistributionsnetzen. . . . . . . . . . . . Rolf Jansen, Jan Hustadt und Stefan Pietzarka 13.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.1.1 Mehrwegtransportverpackungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.1.2 Mehrwegsysteme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.2 Modellierung und Simulation von Redistributionsnetzen. . . . . . . . 13.2.1 KOMPASS-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.2.2 Dortmunder Prozesskettenparadigma und ProC/B . . . . . . 13.2.3 Systemdynamische Modellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.3 Die Kreislaufwirtschaft als redistributionsähnliches System . . . . . 13.3.1 Analyse redistributionsähnlicher Systeme . . . . . . . . . . . . 13.3.2 Konzepte einer kreislaufbezogenen Modellierung . . . . . . 13.4 RFID zur Informationsgewinnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.4.1 Grundlagen der RFID-Technologie. . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.4.2 Vorgehen zur Implementierung von RFID-Infrastruktur. . 13.5 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

15

Modell zur Bewertung der Kostenreduktion im Luftfrachttransportnetz durch eine angepasste, standortübergreifende Frachtflusssteuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Uwe Clausen und Harald Sieke 14.1 Einführung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.1.1 Überblick Luftfracht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.1.2 Problemstellung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.1.3 Typisches Luftfrachtnetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.2 Grundlagen und Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.3 Stand der Wissenschaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.4 Entwicklung des Simulationsmodells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.4.1 Strategieauswahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.4.2 Experimentierreihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.4.3 Systemlast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.4.4 Modellbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.5 Simulationsergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.5.1 Belegung der Ressourcen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.5.2 Berücksichtigte Prozesskosten an den Hubs . . . . . . . . . . . 14.6 Zusammenfassung und Ausblick. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modellierung und Analyse trimodaler Seehafenhinterlandverkehre unter Einsatz eines intermodalen geographischen Informationssystems. . . . . . . . . . . . . . Florian Schwarz 15.1 Einführung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.2 Zielsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Inhalt

15.3 Modellierungsansätze für intermodale Transporte . . . . . . . . . . . . . 15.3.1 Geographische Informationssysteme (GIS) für intermodale Transporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.3.2 Neuer Modellierungsansatz für intermodale Transporte. . 15.4 Ergebnisse der Szenarienrechnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.5 Zusammenfassung und Ausblick. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

384 387 389 394 398

Sachverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

403

Kapitel 1

Methodennutzungsmodell zur Informationsgewinnung in großen Netzen der Logistik Dirk Jodin, Sonja Kuhnt und Sigrid Wenzel

Zusammenfassung Die Analyse und Planung großer Netze der Logistik (GNL) basiert zunehmend auf modellgestützten Verfahren wie Simulation und Optimierung. Dies ist jedoch nur erfolgreich, wenn Informationen und Daten über das zu modellierende System in angemessener Qualität, Quantität und Granularität schnell zur Verfügung stehen. Bei der Anwendung modellgestützter Analyseverfahren besteht jedoch oft Unsicherheit und Unkenntnis über geeignete Vorgehensweisen und Methoden der Informationsgewinnung. In diesem Beitrag wird daher ein speziell entwickeltes Methodennutzungsmodell als methodenintegrierte und disziplinübergreifende Arbeitsumgebung zur Gewinnung von Eingangsdaten für die Modellierung von GNL vorgestellt.1

1.1

Einleitung

Große Netze in der Logistik (GNL) besitzen bedingt durch die Einbeziehung der Restriktionen mehrerer unterschiedlicher Unternehmen und aufgrund der bestehenden Wechselwirkungen zwischen den beteiligten Akteuren in der Regel eine hohe Komplexität. Die Nutzung von Modellen bei der Gestaltung, Planung und Bewirtschaftung von logistischen Netzen erlaubt die Abstraktion der Strukturen und Prozesse in den Netzen und damit die Analyse und Planung von Teilaspekten des Netzes. Allerdings nur dann, wenn valide Informationen und Daten über die realen Gegebenheiten des Netzes vorliegen, lässt sich das Modell so gestalten, dass nutzbare 1

Diese Arbeit wird durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft im Rahmen des Sonderforschungsbereichs 559 „Modellierung großer Netze in der Logistik“ der Technischen Universität Dortmund unterstützt.

S. Wenzel ( ) Universität Kassel, Fachbereich Maschinenbau Fachgebiet Produktionsorganisation und Fabrikplannung Kurt-Wolters Straße 3, 34125 Kassel, Deutschland E-mail: [email protected] P. Buchholz und U. Clausen (Hrsg.), Große Netze der Logistik, DOI 10.1007/978-3-540-71048-6_1, © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2009

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2

D. Jodin et al.

Erklärungen und tragfähige Entscheidungen abgeleitet werden können. Die Güte der verwendeten Information und der daraus extrahierten Eingangsdaten bestimmt letztendlich die erzielbare Ergebnisqualität der modellgestützten Analyse. Die Gewinnung von validen Eingangsdaten in der richtigen Qualität, Quantität und Granularität für die Modellierung von GNL kann jedoch nur gelingen, wenn eine geeignete methodische Unterstützung zur Verfügung steht. Für das Informationsmanagement lassen sich heute einzelne Ansätze zur Modellierung von Entscheidungsprozessen innerhalb eines Unternehmens finden (vgl. u. a. [Mül92, DPr98, VGu01, Wey01]). Die Modellierung von GNL ist jedoch gekennzeichnet durch unternehmensübergreifende Fragestellungen. Arbeiten zur Entwicklung eines Systems, das einen systematischen, einheitlichen Zugriff auf Betriebsdaten heterogener Datenquellen ermöglicht und diese zur Nutzung in einem Simulationsmodell bereitstellt, sind u. a. bei [FRZ03] zu finden. [DGJ+02] behandeln für einen eingegrenzten Problembereich den methodisch orientierten Prozess der Integration und Interpretation von Daten aus heterogenen, verteilten Quellen sowie die daraus aufbauende Konstruktion von Datenmodellen mit dem Ziel, Information in einer neuen, höheren Qualität zu gewinnen. Die Extraktion von Information aus großen Datenbanken sowohl mit Methoden des maschinellen Lernens als auch mit computergestützten statistischen Verfahren ist inzwischen allgemein anerkannt [HTF01, Fri01] und wird zunehmend auch auf informationstheoretischer Basis untersucht [Cop02]. Jedoch liegen bisher nur für spezifische Anwendungen Forschungsergebnisse vor, die sich auf den Einsatz von Methoden der Informationsverarbeitung beziehen und eine Zusammenlegung und Verknüpfung der verschiedenen methodischen Ansätze unterstützen. So erweitert zum Beispiel van Bonn [Bon01] die Planungsbasis für Aufgaben in der Verkehrslogistik um projektunabhängige Planungsdaten mit dem Ziel der Verbesserung der Informationsqualität. Die Notwendigkeit des systematischen Umgangs mit dem Prozess der Informationsgewinnung wird in [WBe08] am Beispiel der Systemlastdaten für logistische Systeme erläutert. Im Rahmen der hier vorgestellten Forschungsarbeiten wurde erstmals ein übergreifendes ganzheitliches Konzept der Informationsgewinnung für GNL in Form eines Methodennutzungsmodells entwickelt. Anwendungs- und zielorientiert können damit die notwendigen Informationen bestimmt, die Informationsquellen anhand von Gütekriterien ausgewählt und die benötigten Informationen extrahiert und weiterverarbeitet werden.

1.2 Aufbau des Methodennutzungsmodells Das Gesamtkonzept des Methodennutzungsmodells orientiert sich an den Aufgaben und den einzusetzenden Methoden für die Informationsgewinnung bei der Modellierung von GNL. Die Konzeption ist so gestaltet, dass es sowohl eine Synthese zwischen einzusetzenden Methoden und einem Vorgehensmodell zur Nutzung dieser Methoden als auch eine synergetische Nutzung verschiedener Methoden unterschiedlicher Disziplinen sicherstellt. Der Aufbau des Methoden-

1 Methodennutzungsmodell zur Informationsgewinnung in großen Netzen der Logistik

Abb. 1.1

3

Methodennutzungsmodell

nutzungsmodells (siehe Abb. 1.1) spiegelt diese Forderungen über ein Dreiebenenkonzept wider: • Ebene 1: Vorgehensmodell • Ebene 2: Taxonomien • Ebene 3: Methoden Das Vorgehensmodell führt den Nutzer durch die Prozessschritte der Informationsgewinnung für die modellgestützte Analyse (hier: Simulation), zu denen die Zieldefinition, die Informationsidentifikation, die Erhebung & Erfassung, die Strukturierung & statistische Analyse sowie die abschließende Nutzbarkeitsprüfung der Daten für die geforderte modellgestützte Analyse gehören. Das Vorgehensmodell selbst ist zwangsläufig in ein übergeordnetes Vorgehensmodell zur modellgestützten Analyse beispielsweise der Simulation eingeordnet. Die einzelnen Prozessschritte im Vorgehensmodell definieren die Anforderungen an die Auswahl einer oder mehrerer geeigneter Methoden. Die Methodenauswahl wird über sogenannte Methodentaxonomien gesteuert, die ihrerseits Kriterien zur Klassifizierung der einzusetzenden Methoden bereitstellen. Aus der Zusammenfassung von Methoden ähnlicher oder gleicher Merkmalsausprägungen ergeben sich dann die sogenannten Methodenkategorien, die eine Auswahl an geeigneten Methoden für eine konkrete Anwendung darstellen.

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D. Jodin et al.

Entsprechend der Bedarfe aus dem Vorgehensmodell werden Methoden unterschiedlicher Fachdisziplinen zur Verfügung gestellt. Hierzu zählen primär Methoden für die Identifikation der geeigneten Information [BHJ05, HHJ+07], für die Informations- und Datenerhebung [HJL04, JMa05], für die statische Analyse und Bewertung [FKK05] und die Informations- und Datenvisualisierung [WJB03, BDW05]. Eine synergetische, disziplinübergreifende Anwendung der Methoden wird durch geeignete Auswahlmechanismen seitens der Anwender und damit durch eine vernetzte Nutzung der Taxonomien erreicht. Wichtiges Element des Methodennutzungsmodells ist daher eine Metainformationsschicht. Diese Schicht dient der Formulierung der Nutzeranforderungen an das Methodennutzungsmodell aus der konkreten Anwendung heraus und steuert die Methodennutzung aufgrund des vorgegebenen Informationsbedarfs und des vorliegenden Datenmaterials sowie der hinterlegten Kriterien der Informationsauswahl und -güte. In den folgenden Abschnitten werden die einzelnen Ebenen des Methodennutzungsmodells sowie die verbindende Metainformationsschicht im Detail vorgestellt.

1.2.1 Vorgehensmodell zur integrativen Methodennutzung Das Vorgehensmodell zur Informationsgewinnung beinhaltet im Gegensatz zum heute üblichen Vorgehen der Datenbeschaffung und -aufbereitung eine veränderte Sichtweise. Im Fokus steht die notwendige, richtige und gültige Information bezüglich einer Aufgabenstellung, nicht das Datum selbst (zur Differenzierung zwischen Wissen, Information und Daten sei auf [NTa97] sowie [BDW05] verwiesen). Der gedankliche Ansatz liegt in der Erweiterung des Aufgabenspektrums der Datenbeschaffung und -aufbereitung durch die Aufgaben der Informationsbeschaffung und -bewertung. Nicht mehr die Frage: „Welche Daten werden benötigt?“ wird formuliert, sondern es wird primär abgefragt, wie sich der Informationsbedarf für die Aufgabenstellung unter Berücksichtigung der gewählten Modellierungsmethode darstellt. Die Einbindung des Informationsgewinnungsprozesses in die modellgestützte Analyse erfordert die Festlegung des jeweiligen übergeordneten Vorgehensmodells, in das die Informationsgewinnung einzuordnen ist. Im Rahmen dieses Beitrags wird die Informationsgewinnung beispielhaft in den Kontext der ereignisdiskreten Ablaufsimulation (discrete event simulation – DES, [Rob04, Law07]) eingeordnet. Basis der Einordnung ist das in [RSW08] entwickelte Vorgehensmodell, das sich in seinen Grundzügen an das Simulationsvorgehensmodell der VDI 3633 [VDI08] anlehnt. Dieses Simulationsvorgehensmodell ist insbesondere durch die konsequente Einführung von Phasenergebnissen als Basis für die durchgängige und iterative Verifikation und Validierung (V&V) sowie der gesonderten Behandlung von Modellbildung und Datengewinnung gekennzeichnet, integriert aber noch nicht die

5

1 Methodennutzungsmodell zur Informationsgewinnung in großen Netzen der Logistik

objektiver Informationsbedarf

Zieldefinition (Informationsgewinnung)

potenziell nutzbare Information

Informationsidentifikation

nutzbare Information mit assoziierten, digitalen Daten

Erhebung & Erfassung

potenziell nutzbare Eingangsdaten

Strukturierung & statistische Analyse

nutzbare Eingangsdaten

Datennutzbarkeitsprüfung

Aufgabendefinition definition

Aufgabenspezifikation spezifikation

Systemanalyse Systemanalyse

Konzeptmodell

Modellformalisierung formalisierung

Formales Modell

ImplemenImplemen tierung tierung

Ausführbares Modell

Experimente Experimente undAnalysen Analysen und

Simulationsergebnisse

V & V der Modelle

V & V der Information & Daten

Zielbeschreibung

Abb. 1.2 Integration der Informationsgewinnung in das Simulationsvorgehensmodell (vgl. [BHK+07])

weiter oben motivierte Gesamtsicht der Informationsgewinnung. Für eine detaillierte Beschreibung des Simulationsvorgehensmodells sei auf [RSW08] verwiesen. Abbildung 1.2 stellt das erweiterte Simulationsvorgehensmodell vor, in dem die Informationsgewinnung mit ihren Prozessschritten im Anschluss an die Aufgabendefinition zeitlich und organisatorisch parallel zur Modellbildung integriert ist. Dies impliziert jedoch nicht eine vollständig unabhängige Bearbeitung von Modellerstellung und Informationserhebung. Vielmehr stehen die Phasenergebnisse in engem Zusammenhang, da die verfügbaren Informationen und Daten das Modell beeinflussen und umgekehrt. Die Vernetzung der Phasenergebnisse ist aus Einfachheitsgründen ebenso wenig in Abb. 1.2 dargestellt wie die ggf. notwendige Durchführung von Iterationsschritten während der Modellbildung und Informationsgewinnung, die letztendlich zu einer Überarbeitung der Aufgabenspezifikation als Ausgangsdokument führen kann.

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D. Jodin et al.

Die Vernetzung der Ergebnisse der einzelnen Phasen erfolgt darüber hinaus implizit durch die jeweiligen Schritte der V&V. Hierbei werden nicht nur intrinsische Prüfungen der Phasenergebnisse durchgeführt, sondern auch die Transformation eines Phasenergebnisses aus dem jeweils vorherigen Phasenergebnis sowie der Bezug zwischen den Ergebnissen der Informationsgewinnung und Modellerstellung einer V&V unterzogen. In Ergänzung zur durchgängigen V&V erfolgt als letzte Phase der Informationsgewinnung darüber hinaus explizit eine Datennutzbarkeitsprüfung, um die abschließende Vernetzung der Ergebnisse zu den Phasen der Modellbildung zu gewährleisten. Wesentlich für den die Informationsgewinnung beendenden Prozessschritt ist die abschließende Datenvalidierung (Sind es die richtigen Daten?), die im Abgleich mit dem ursprünglichen subjektiven Informationsbedarf sowie der Interpretation der statistischen Analyseergebnisse prüft, ob die potenziell nutzbaren Eingangsdaten dem subjektiven Informationsbedarf hinsichtlich der Anforderungen Plausibilität, Vollständigkeit, Glaubwürdigkeit und Richtigkeit für die Anwendung genügen. Zum anderen erfolgt die eigentliche Nutzbarkeitsbewertung, die beispielsweise die Eignung und Genauigkeit der ermittelten Daten in Bezug auf ihr Zusammenspiel mit dem Simulationsmodell (Detaillierungsgrad) und die hinreichende Nachbildung des Systemverhaltens klären soll. Die zeitliche Abfolge der Schritte zur Informationsgewinnung erfolgt anhand eines prozessorientierten Vorgehensmodells in Anlehnung an das Prozesskettenparadigma nach [Kuh95]. In diesem Modell wird durch die explizite Differenzierung in eine Informations- und Datensicht innerhalb der Prozesse die Möglichkeit geschaffen, den gesamten Handlungsspielraum ausgehend von einem objektiven Informationsbedarf in der Zieldefinition über die Ermittlung des notwendigen Informationsbedarfs bis hin zu den tatsächlich nutzbaren Eingangsdaten aufzuspannen. Eine Darstellung des Vorgehensmodells mit seinen Prozessschritten (dargestellt durch sechseckige Prozesspfeile), deren inhaltliche Ausrichtung (aufgelistete Unterpunkte) und den zugehörigen Prozessergebnissen (viereckige Kästchen an den Prozessschritten) ist Abb. 1.3 zu entnehmen. Die einzelnen Prozessschritte sind je nach ihrem inhaltlichen Fokus auf der Informations- oder Datenebene eingeordnet. Eine mögliche zeitparallele Abwicklung einzelner Prozessschritte wird durch ihre parallele Anordnung im Bild verdeutlicht. Notwendige Iterationen in der Prozessabfolge werden aus Übersichtlichkeitsgründen nicht dargestellt. Für eine detaillierte Beschreibung des Vorgehensmodell sei auf [BHK+07] verwiesen. Ein wichtiges Merkmal des Vorgehensmodells ist die durchgängige V&V aller Zwischenergebnisse am Ende jedes einzelnen Prozessschrittes. Basierend auf den V&V-Ergebnissen lassen sich dann Kriterien zur Bewertung der Güte der erzielten Information ableiten (vgl. [BDW07]). Als Qualitätskriterien werden üblicherweise z. B. Zugänglichkeit, Bedeutsamkeit, Objektivität und Korrektheit der Informationen herangezogen [KSW02, Epp06]. Aber auch sich auf die Datenqualität auswirkende Einflüsse aufgrund der Anwendung von speziellen Methoden der Datenerhebung und Statistik sind zu berücksichtigen und werden als ergänzende Kriterien innerhalb der Metainformationsschicht für die weitere Methodenauswahl genutzt.

Information

Informationsidentifikation

• Informations• Analyse der bedarfsanalyse Aufgabenstellung • Informations• Ableitung der Ziele angebotsanalyse für die Informations• Nutzbarkeitsgewinnung prüfung der InfoQuellen

potenziell nutzbare Eingangsdaten

nutzbare Eingangsdaten

Erhebungsplanung • Auswahl adäquater Informationsquellen • Auswahl der Erhebungsmethoden • Vorbereitung der Erhebung Erhebung • Aufnahme • Transformation • Erhebungsvalidierung

DatenDaten

Prozessorientiertes Vorgehensmodell der Informationsgewinnung [BHK+07]

Zieldefinition

nutzbare Information mit assoziierten, digitalen Daten

potenziell nutzbare Information

erfassung

• • • • •

Statistische

Abschließende

Datenanalyse

Validierung

• Deskriptive Analyse • Datenvalidierung • Verfahrensauswahl • Nutzbarkeitsprüfung Daten• Verfahrensanwendung strukturierung • Ergebnisüberprüfung Syntaktische Formatierung Definition von Relationen Fehlerbereinigung Anpassung der Granularität Plausibilitätsprüfung

1 Methodennutzungsmodell zur Informationsgewinnung in großen Netzen der Logistik

Abb. 1.3

objektiver Informationsbedarf

7

8

1.2.2

D. Jodin et al.

Bedeutung und Inhalt der Taxonomien

„Taxonomie ist der Bereich, der sich mit Methoden, Techniken und Prinzipien der Beschreibung, Benennung und Anordnung der Organismen in ein System befasst. Taxonomie ist also Schaffen von Ordnung. Manchmal wird Taxonomie mit Systematik gleichgesetzt“ [SWe97]. Im Rahmen des Methodennutzungsmodells werden Taxonomien als klassifizierende Systematiken verstanden. Die Taxonomienebene dient der zielorientierten Auswahl von Methoden und Werkzeugen zur Informationsgewinnung. Sie stellt dabei das Bindeglied zwischen Vorgehensmodell und Methodenebene dar. Aus dem aktuellen Prozessschritt im Vorgehensmodell werden über die Metainformationsschicht bereits vorliegende Informationen und Anforderungen bezüglich der auszuwählenden Methode an die Taxonomienebene weitergegeben. Die Taxonomien selber setzen sich aus Klassifikationskriterien für die Kategorisierung von Methoden zusammen, die sich sowohl über den Einsatz- und das Verarbeitungsziel innerhalb der Informationsgewinnung bestimmen als auch aus spezifischen Kriterien der jeweiligen Methodendisziplin zusammensetzen. Die sich für eine vorliegende Problemstellung ergebenden Ausprägungen der Klassifikationskriterien führen den Anwender zu Methodenkategorien auf der Methodenebene und damit zur Auswahl einer oder ggf. mehrerer für die Aufgabenstellung nutzbarer Methoden. Die Taxonomienebene enthält Taxonomien zur Unterstützung aller Prozessschritte des Vorgehensmodells und damit für alle relevanten Methoden im Rahmen der Informationsgewinnung bei GNL. Nachfolgend werden Taxonomien aus dem Bereich der Datenerhebung, Visualisierung und Statistik vorgestellt. Die Taxonomie für Erhebungsmethoden dient zur kontextorientierten Auswahl einer oder mehrerer geeigneter Erhebungsmethoden. Sie basiert auf einer Matrix (siehe Abb. 1.4), die in den Zeilen die systematisch angeordneten Methoden aus [HJL04] und [JMa05] in einer gekürzten Darstellung beinhaltet. Die Spalten der Matrix enthalten die für die Einsatzentscheidung im Informationsgewinnungsprozess wichtigen Kriterien, die grob in Aufwands- und Nutzenkriterien unterschieden werden. Die fünfstufige Bewertung in den Kreuzungspunkten der Matrix gibt Auskunft über den Grad der Kriterienerfüllung und ist Grundlage der eigentlichen Taxonomie. Diese greift über entsprechende Filter- und Auswahlfunktionen auf die Bewertungsmatrix zu und grenzt schrittweise die möglichen Methoden ein. Sucht der Anwender beispielsweise Methoden, die bei mittlerem Personal- und Zeitaufwand in der Durchführung eine durchschnittliche Datenquantität liefern, schlägt die Taxonomie eine Methodenkategorie vor, die zunächst eine strukturierte mündliche Befragung und die Multimomentanalyse als alternative Methoden beinhaltet. Wird als weiteres Kriterium eine hohe Datenqualität gewünscht, ist die Befragung weniger geeignet und die Taxonomie wird die Multimomentanalyse präferieren und vorschlagen. In [FKK05] wird eine Taxonomie für statistische Methoden speziell für den Einsatz im Methodennutzungsmodell entwickelt. Ineinandergreifend werden dabei

Komplexität des Verfahrens

Fehleranfälligkeit

Quantität

Qualität

Granularität

Komplexität der Daten

zusätzliche Informationen

Durchführung

Auswertung

2

3

3

1

2

5

1

2

2

3

3

2

3

2

3

2

2

4

4

3

4

3

2

5

1

2

2

3

3

3

2

2

4

4

4

unstrukturiert

5

5

5

5

5

5

2

5

1

2

3

3

5

5

1

2

4

5

5

Hilfsmittelbedarf

Auswertung

3

Auswertung

Vorbereitung

Vorbereitung

Auswertung

Durchführung

Vorbereitung

BetriebsDurchführung beeinflussung

Durchführung

3 4

Zeitaufwand

Vorbereitung

strukturiert teilstrukturiert

Personalaufwand

Beobachtung

Primärerhebung

Befragung

Methodenklassifikation

mündlich

Nutzbarkeit der erhobenen Daten

schriftlich

strukturiert

3

1

2

4

3

2

2

1

1

2

4

3

3

2

5

3

3

2

1

elektronisch

strukturiert

4

1

1

4

2

1

2

1

1

4

3

3

3

3

5

1

3

2

1

Laufzettelverfahren

3

2

1

2

3

1

2

4

1

2

2

3

1

4

4

4

4

1

1

Berichtsmethode

3

2

1

2

3

1

3

5

1

3

3

3

2

3

4

3

4

2

2

Zeitaufnahme

5

5

4

4

5

4

1

1

1

4

4

2

4

5

4

5

2

4

1

4

3

3

3

3

3

1

1

1

2

2

2

2

2

3

4

2

3

1

1

2

1

1

3

1

1

2

1

1

4

2

1

2

4

5

4

1

2

optische Dokumente

3

4

3

3

4

3

1

1

1

2

3

2

4

3

4

3

4

4

5

elektronische Dokumente

2

2

1

3

1

1

1

1

1

2

4

3

2

1

5

5

5

3

5

Selbstbeobachtung

Fremdbeobachtung Multimomentaufnahme Messen und Zählen

Dokumentenanalyse

Sekundärerhebung

Merkmalsausprägung 1 2 3

sehr niedrig niedrig

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Abb. 1.4

Aufwand der Informations- und Datenerhebung

durchschnittlich hoch

5

sehr hoch

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4

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die Aspekte „Information“, „Variablen-Symmetrie“ und „Daten-Input“ eingesetzt, um statistische Methoden zu klassifizieren. Primärer Zweck einer statistischen Datenanalyse ist die Erlangung bestimmter Informationen, dem durch den Klassifikationsfokus „Information“ Rechnung getragen wird. Der Fokus kann in Anlehnung an [BEP96] weiter differenziert werden nach Strukturerkennung, -modellierung und -überprüfung. Der Fokus „Variablen-Symmetrie“ dient der Unterscheidung von erklärenden Variablen und Zielvariablen. Die Art der Daten in Bezug auf Skalenniveau, Vollständigkeit etc. wird durch den Fokus „Daten-Input“ abgedeckt. Diese Klassifikationskriterien greifen insofern ineinander, dass die Aufgabe Informationen zu gewinnen eine übergeordnete Position einnimmt und zusammen mit der „Variablen-Symmetrie“ bereits zu einer Auswahl an statistischen Verfahren führt. Je nach Art des vorhandenen „Daten-Inputs“ findet dann eine weitere Eingrenzung der anwendbaren Verfahren statt. Zur Einordnung von Visualisierungsverfahren steht eine zweistufige Taxonomie zur Verfügung. Die Klassifikationskriterien aus generischer bzw. graphischer Sicht basieren auf Vorarbeiten des Fachausschusses „Simulation und Visualisierung“ des Fachbereichs A5 „Modellierung und Simulation“ des VDI-FML (Fördertechnik Materialfluss und Logistik) [Wen02, VDI03], der sich mit der Nutzung der Visualisierungsverfahren in der Simulation in Produktion und Logistik auseinandersetzt, und umfassen vor allem Kriterien der Computergraphik zur Bewertung eines Verfahrens. Diese Kriterien wurden bezüglich der Informationsgewinnung zur modellgestützten Analyse von Produktions- und Logistiksystemen angepasst und verallgemeinert. Die Taxonomie genügt dem Informationsbegriff und damit dem wissenschaftlichen Verständnis zur Informationsvisualisierung und trägt den Aspekten der graphischen Gestaltung, der visuellen Codierung von Information sowie der Präsentation und Interaktion Rechnung. In Ergänzung zu den Kriterien aus graphischer Sicht vervollständigen die Kriterien aus Informationssicht die Taxonomie für Visualisierungsverfahren. Als Basis zur Entwicklung der Taxonomie aus Informationssicht dienen verschiedene Arbeiten zur Klassifikation und Taxonomiebildung für Visualisierungsverfahren (vgl. z. B. [Chi00, Fri98, SMü00, PHP02]). Diese fokussieren allerdings maßgeblich eine Systematisierung aus Sicht der zu visualisierenden Daten. Begründet durch den Einsatz der Verfahren im Kontext der Informationsvisualisierung unterscheidet die hier vorgestellte Klassifizierung explizit zwischen Information und Daten (codierte Informationen): Die Taxonomie aus Informationssicht ist in Abb. 1.5 dargestellt. Eine ausführliche Beschreibung der Taxonomien findet sich in [WJB03, BDW05].

1.2.3

Methoden

Die Methodenebene als unterste und dritte Ebene des Methodennutzungsmodells dient dazu, die für die Informationsgewinnung in GNL einsetzbaren Methoden abzulegen. Hierzu zählen insbesondere Methoden des Informations- und Datenmanagements [Epp06, Kro06, Kuc05], der Statistik [Har05, BCK04, FHT96, BEP96] und der Visualisierung [FDF+94, Har99, SMü00].

Identifikation Lokalisierung

Korrelation

Assoziation

Vergleich

Art der darzustellenden Information

qualitativ

quantitativ

qualitativ und quantitativ

Informationsstruktur

unabhängig

relational

kreisförmig

hierarchisch

netzwerkartig

Messniveau

kein

nominal diskret

ordinal diskret

ordinal kontinuierlich

intervallskaliert diskret

Dimension der abhängigen Variablen

keine

1-D

2-D

3-D

n-D

Informationskodierung

Klassifizierung von Visualisierungsverfahren aus Informationssicht [BDW05]

Primäre Funktion

Struktur und Muster

intervallskaliert kontinuierlich

Gruppierung Klassifikation

verhältnisskaliert diskret

verhältnisskaliert kontinuierlich

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Abb. 1.5

Ausprägung

Kriterium

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Über die Taxonomienebene kann dann auf diese Methoden zugegriffen werden. Dabei wird in der Regel nicht nur eine Methode angesprochen, sondern es wird eine Kategorie von Methoden bestimmt. Einerseits lassen sich hierzu Methoden mit ähnlichen Klassifizierungskriterien in Bezug auf eine Taxonomie zu typischen Methodenkategorien zusammenfassen. Andererseits liegen solche Methodenkategorien in der Regel bereits im entsprechenden Methodenbereich vor, wie z. B. die Faktoranalysemethoden oder die Regressionsverfahren in der Statistik. Die Taxonomien- und Methodenebenen unterstützen somit die Methodenauswahl, indem über sie eine geeignete Methodenkategorie bestimmt wird. Sie befreien letztendlich aber nicht davon, die individuelle Entscheidung selbst treffen zu müssen. So ist es zum Beispiel die Entscheidung des Anwenders, im Fall einer Befragung den hohen Personalaufwand einer mündlichen Befragung mit der Komplexität der zu erhebenden Daten zu begründen oder doch besser eine schriftliche Befragung mit höherer erfasster Datenmenge durchzuführen. Zur Unterstützung ist jede abgelegte Methode mit einer Kurzbeschreibung versehen, in der nach einem standardisierten Aufbau entscheidungsrelevante Informationen enthalten sind [HJR07]. Die einzelnen Methodenkategorien der Methodenebene werden über verschiedene Taxonomien angesprochen und finden in den unterschiedlichen Schritten des Vorgehensmodells ihre Anwendung. So kann z. B. eine bestimmte Visualisierungsmethode dazu geeignet sein, sowohl Informationen im Schritt der Erhebungsplanung als auch im Schritt der statistischen Datenanalyse darzustellen. Die Taxonomien- und Methodenebenen sind so aufgebaut, dass sie nicht nur klassische Methoden aus den unterschiedlichen Methodenbereichen beinhalten, sondern auch erweiterbar sind, um speziell für die Anforderungen im Rahmen von GNL entwickelte Methoden aufzunehmen. So ist zum Beispiel im Prozessschritt „Erhebungsplanung“ des Vorgehensmodells die aufgabenorientierte Eingrenzung der erhebungsrelevanten Daten effizienzsteigernd. [BHJ05, HHJ+07] entwickeln daher basierend auf neu definierten Basisprozessen eine Methode, mit der vermieden wird, für die aktuelle Fragestellung nicht relevante Daten bzw. Daten in einer unangemessenen Granularität oder Quantität zu erheben. Die verwendeten Basisprozesse „Ortswechsel“, „Liegen“ und „Behandlung“ sind die kleinsten, inhaltlich und strukturell beschriebenen Prozesseinheiten, die für die Modellierung verwendet werden können. Der Realprozess wird mittels Prozessketten dieser Basisprozesse nachgebildet, wobei unterschiedliche Konkretisierungsstufen wählbar sind. Den Basisprozessen sind stufenspezifisch standardisierte Datenbedarfe zugeordnet, so dass bei der abschließenden Auswertung die für die Modellierung des Prozesses in der gewünschten Konkretisierungsstufe notwendigen, zu erhebenden Daten aufgelistet werden. Häufig dient die Informationsgewinnung im Rahmen der Modellierung von GNL der Festlegung von Systemlastverteilungen. Innerhalb eines Simulationsmodells können Systemlasten gemäß einer ermittelten Verteilung simuliert werden. [SKK06] vergleichen hierzu den Einsatz der empirischen Verteilungsfunktion als Methode mit Verteilungen basierend auf robusten und nicht-robusten Parameterschätzern. [KSi09] untersuchen die Auswirkung von nicht zutreffenden Verteilungsannahmen bezüglich der Nachfrage nach Artikeln eines Lagers

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auf den erreichten Servicelevel und entwickeln aufbauend eine neue nichtparametrische Methode. Für die Visualisierung von umfassenden Daten im Kontext der Simulation sind einfache Verfahren z. T. nicht hinreichend, da unterschiedliche Zustandsgrößen im Zusammenhang erfasst werden müssen. Vor diesem Hintergrund sind in [BWe06] Verfahren zur Visualisierung mehrdimensionaler Ergebnisdaten entwickelt worden; in [BWW+07] werden verschiedene neue Visualisierungsverfahren für Logistiksysteme sowie deren Steuerungsinformationen vorgestellt, die auch auf Eingangsdaten für die Modellierung und Simulation übertragbar sind.

1.2.4

Metainformationsschicht

Die Metainformationsschicht innerhalb des Methodennutzungsmodells (siehe Abb. 1.1) verbindet das Vorgehensmodell mit den Taxonomien sowie den Methoden und Techniken. Sie gewährleistet die Prozessstabilität beim Wechsel zwischen den Ebenen des Methodennutzungsmodells sowie die Güte der ausgetauschten Daten und Informationen. Metainformationen sind beschreibende Informationen über Informationen, um diese einfacher und effektiver zugänglich zu machen und in ihnen gezielt zu navigieren [Bil99, DGü95]. Metainformationen enthalten typischerweise Angaben zur Datenquelle, zur Erhebungs- und Auswertungsmethode, zur Informations- und Datenqualität sowie Regeln zu ihrer Verwendung. Sie dienen generell der Interpretation der Originärdaten und damit der besseren Datennutzung, der Qualitätskontrolle und auch der besseren Verknüpfung der Originärdaten mit anderen Daten. Im Methodennutzungsmodell verbindet die Metainformationsschicht den gesamten Prozess von der Zieldefinition über die Erhebung und statistische Datenanalyse bis hin zur Bereitstellung der Eingangsdaten für die Modellierung von GNL, so dass der Prozess für den Anwender transparent und auch zu einem späteren Zeitpunkt nachvollziehbar ist. Wichtige Bewertungskriterien wie Qualität, Gültigkeit, Aktualität, Verantwortlichkeit und Quellen der Daten werden erfasst und über den gesamten Prozess der Informationsgewinnung fortgeschrieben. Zusätzlich sind ergänzende Kriterien für die Bildung von Informationskategorien – wie beispielsweise in Abb. 1.5 dargestellt – eingebunden und mit den Methodenkategorien zur kontextabhängigen Methodennutzung vernetzt. Die Vernetzung erfolgt hierbei zunächst separat entsprechend der Taxonomien für die Methoden. Darüber hinaus beinhaltet die Metainformationsschicht ebenfalls Kommunikations- und Steuerungsfunktionalitäten zur Anwendung der Methoden. Der Nutzer erhält hierdurch über alle Prozessschritte des Vorgehensmodells hinweg eine Unterstützung zur synergetischen Nutzung der Methoden unter Berücksichtigung der identifizierten Informationskategorien sowie möglicher Querverweise, Abhängigkeiten und Kausalzusammenhängen der Methoden- und Informationskategorien. Ziele sind die Bewertung und Fortschreibung der Informationsgüte als ergänzende Metainformation für die ermittelten Eingangsdaten (vgl. [BDW07]).

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1.3 Anwendung des Methodennutzungsmodells Anhand einer Aufgabenstellung aus dem Bereich der Organisation und Lenkung des Frachtumschlags in einem Luftfrachtnetz (vgl. [SVö05]) werden nachfolgend exemplarisch konkrete Ausprägungen des Methodennutzungsmodells erläutert. Detaillierte Ausführungen zu diesem Anwendungsbeispiel sind in [BFe03, BBF+03] zu finden. Mittels Simulationen sollen die Beziehungen und Wechselwirkungen zwischen mehreren Flughäfen auf Frachtumschlagebene analysiert werden. Ziel ist es, den Einfluss und die Auswirkung von Parameteränderungen an einem der Hubknoten auf die jeweils anderen Knoten zu untersuchen. Hierbei steht die flughafenübergreifende Optimierung der standortinternen Umschlagaktivitäten hinsichtlich Kosten, Durchlaufzeiten und Ressourcenverbrauch im Vordergrund. Für die Modellbildung werden Informationen zum zeitpunktgeführten Frachtumschlag einzelner Sendungen für alle betrachteten Hubs benötigt. Diese oder eine ähnliche Zieldefinition steht gemäß dem Vorgehensmodell am Anfang des Informationsgewinnungsprozesses, ihr schließt sich die Informationsidentifikation an. Innerhalb einer Informationsbedarfsanalyse wird mittels einer Auflistung von Charakteristika der Sendungen (z. B. Startflughafen, Startzeitpunkt oder Gewicht), des Flugplans und der eingesetzten Flugzeugtypen der notwendige Informationsbedarf konkretisiert. Gleichzeitig werden Angaben wie Herkunft, Aktualität oder auch Glaubwürdigkeit der Informationen und Daten als Metainformationen abgelegt, so dass in späteren Prozessschritten darauf zurückgegriffen werden kann, z. B. um erhobene Daten hinsichtlich ihrer Nützlichkeit zu beurteilen. Dem Informationsbedarf steht das Informationsangebot gegenüber. So sind z. B. für einen ausgewählten Hub nur Informationen bezüglich der Sendungen für einen Carrier vorhanden. Zudem fehlen Informationen zum Startzeitpunkt einer Sendung, Informationen zur Abflugzeit am Startflughafen sind jedoch aus Flugplänen erhältlich. Ein Abgleich von Informationsbedarf und -angebot sowie eine Prüfung der Nutzbarkeit der Informationsquellen führen zu einer Beschreibung der potenziell nutzbaren Informationen. Die anschließende Informations- und Datenerhebung umfasst die Spezifikation der zu erhebenden Informationen aus den vorliegenden Informationsquellen sowie ggf. die Speicherung der relevanten Daten in einer separaten Datenbank. Im Anschluss liegen nutzbare Informationen mit assoziierten, digitalen Daten vor, die mittels spezifischer Aufbereitungsfunktionen in ein einheitliches Datenformat überführt und einer Fehlerbereinigung und Plausibilitätsprüfung unterzogen werden (Datenstrukturierung). Anhand des innerhalb des Vorgehensmodells dann folgenden Prozessschrittes „Statistische Datenanalyse“ soll beispielhaft das Zusammenspiel der verschiedenen Schichten des Methodennutzungsmodells genauer erläutert werden: Die zu Beginn der statistischen Datenanalyse vorliegenden nutzbaren Daten enthalten zum Beispiel eine Flugbewegungsdatenbank mit über 300 Flugzeugtypen. Entscheidend für die Modellierung von ankommenden und abfliegenden Flugzeugen ist jedoch vor

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allem die Frachtkapazität, die durch die vorliegenden Informationen zum Frachtgewicht, zu Gepäck- und Postgewichtsdaten und zu der Anzahl der Passagiere abbildbar ist. Anhand dieser Kenngrößen werden daher die Flugzeugtypen zu Gruppen mit vergleichbarer Frachtkapazität zusammengefasst. Hierzu ist die Wahl einer geeigneten statistischen Methode über die Taxonomieebene erforderlich. Neben der Festlegung der zu ermittelnden Information („Zusammenfassung von Objekten in Ähnlichkeitsklassen“) beinhaltet die verwendete Taxonomie statistischer Methoden noch die Beschreibung der Variablen-Symmetrie (hier: „gleichwertige/ symmetrische Behandlung aller Variablen“) und des Skalenniveaus („kardinal“ für das Frachtgewicht und „ordinal“ für die Anzahl der Passagiere). Eine entsprechende Abfrage über die Taxonomieebene liefert Methoden der Clusteranalyse, aus denen eine anhand der auf der Methodenebene begleitend abgelegten Informationen ausgewählt wird. In diesem Anwendungsfall wird aufgrund der Vielzahl an fehlenden oder unplausiblen Datenwerten das robuste Klassifizierungsverfahren CLARA [KRo90] bevorzugt. Um die Ergebnisse der Analyse anhand einer graphischen Darstellung zu verdeutlichen und durch den Fachexperten zu validieren, werden in diesem Beispiel über die Methodentaxonomie für Visualisierungsverfahren dreidimensionale Punktwolken als geeignetes Visualisierungsverfahren ermittelt. Im Anschluss wird die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Auftretens der so gebildeten Frachtkapazitätsgruppen als potenziell nutzbares Eingangsdatum für die Simulation geschätzt. Innerhalb des letzten Prozessschrittes des Vorgehensmodells findet die abschließende Validierung statt. Liegt zu diesem Zeitpunkt bereits ein experimentierbares Modell vor, können auch Simulationsläufe mit Erzeugung von Frachtkapazitäten zur Validierung herangezogen werden. Sollten sich innerhalb der abschließenden Validierung die gewählten Frachtklassen als zu grob herausstellen, ist es denkbar, sowohl den Schritt der statistischen Datenanalyse zu wiederholen, als auch bereits mittels der abgelegten Metainformationen zur durchgeführten Clusteranalyse eine feinere Gruppeneinteilung auszuwählen. Zum Abschluss der Informationsgewinnung liegen die als nutzbare Eingangsdaten geeigneten Frachtklassen mit zugehörigen geschätzten Auftretenswahrscheinlichkeiten vor.

1.4 Ausblick Das vorgestellte Methodennutzungsmodell ermöglicht ein strukturiertes Vorgehen bei der Informationsgewinnung im Rahmen der Modellierung von GNL. Besonders hervorzuheben sind dabei die disziplinübergreifende Nutzung von Methoden in den einzelnen Schritten des Vorgehensmodells zur Informationsgewinnung und die Schaffung einer konzeptionellen Basis für eine durchgängige Bewertung der Informationsgüte im Beschaffungsprozess. Die Zusammenführung, Klassifikation und Einbindung relevanter Erhebungs-, Statistik- und Visualisierungsmethoden in das vorgestellte Methodennutzungsmodell

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unterstützt den Anwender, strukturiert den Prozess und stellt die für die Anwendung jeweils geeigneten Methoden zielorientiert zur Verfügung. Das Methodennutzungsmodell ist allerdings in seiner Anwendung nicht als einmalig festgelegte Implementierung zu verstehen, sondern muss vielmehr kontinuierlich anhand von Praxisanwendungen ausgebaut werden. Insbesondere die Methodenschicht lässt sich aufgrund der Vielfalt von existierenden Methoden kaum vollständig entwickeln. Sie erfordert vielmehr die kontinuierliche Ergänzung oder auch Entfernung von Methoden und orientiert sich sowohl an neuen Praxisanforderungen als auch an der wissenschaftlichen Entwicklung von Methoden. Unter dem Internetauftritt des Sonderforschungsbereichs 559 „Modellierung großer Netze in der Logistik“ (http://www.sfb559.uni-dortmund.de) ist eine Handlungsanleitung für ein vollständiges Vorgehensmodell zur Informationsgewinnung bei der Modellierung von GNL zu finden. Das Konzept des Methodennutzungsmodells lässt sich aufgrund seiner Allgemeingültigkeit problemlos auf andere Anwendungen in Produktion und Logistik übertragen.

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Kapitel 2

ProC/B: Eine Modellierungsumgebung zur prozessketten-orientierten Beschreibung und Analyse logistischer Netze Falko Bause, Heinz Beilner und Jan Kriege

2.1

Einleitung

Heutige Logistik-Systeme und -Netze sind menschgeschaffene („künstliche“) Systeme beträchtlicher Größe und Komplexität. Entwurf, Realisierung, Betrieb komplexer künstlicher Systeme (nicht nur des Logistik-Bereichs) sind ohne Einsatz geeigneter Beschreibungen, geeigneter „Modelle“, kaum vorstellbar: Beschreibungen/Modelle betrachteter Teilsysteme und Systeme sind Grundlage der Kommunikation und kritischen Diskussion von Realisierungs-Vorschlägen und -Varianten, sind Mittel der Fixierung und Weitergabe getroffener Entscheidungen. Zu dieser – wesentlichen – „deskriptiven“ Rolle von Beschreibungen/Modellen gesellt sich ihre Rolle als Ausgangspunkt „analytischer“ Betrachtungen, in deren Rahmen Untersuchungen von Systemeigenschaften (wie etwa von Korrektheit, Effektivität, Effizienz, Kosten, u. a. m.) bereits anhand eines beschreibenden Modells und nicht erst anhand des de fakto realisierten Systems – angestrebt und durchgeführt werden. Vielerlei Formen von Beschreibungen/Modellen komplexer künstlicher Systeme existieren und sind in Gebrauch – nicht verwunderlich angesichts des breiten Rollenspektrums solcher Modelle. Sie überdecken den gesamten Bereich von informellen, verbalen Formen bis hin zu streng formalisierten, mathematischen Formen. Es ist zu beobachten, und nahe liegend, dass Beschreibungen/Modelle für deskriptive Zwecke vorwiegend geringere Formalisierungsgrade aufweisen als Modelle für analytische Zwecke, wobei allerdings völlig informelle oder rein verbale Systembeschreibungen angesichts ihrer naturgegebenen Missverständlichkeit und potentiellen Mehrdeutigkeit nicht den Anforderungen an brauchbare deskriptive Modelle genügen können. Vielmehr ist zu deskriptiven Zwecken typischerweise, oft im Rahmen und als Bestandteil einer einschlägigen „Entwurfsdisziplin“, ein spezifisches Geflecht von Begrifflichkeiten, Verabredungen, textuellen und graphischen DarstelF. Bause ( ) Technische Universität Dortmund, Fakultät für Infomatik, Informatik IV August-Schmidt-Str.12, 44227 Dortmund, Deutschland E-mail: [email protected] P. Buchholz und U. Clausen (Hrsg.), Große Netze der Logistik, DOI 10.1007/978-3-540-71048-6_2, © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2009

19

20

F. Bause et al.

lungselementen im Gebrauch, eine auf den jeweiligen Anwendungsbereich zugeschnittene, wohldefinierte (nicht notwendig streng formalisierte) „Modellwelt“. Ein solches „Modellierungsparadigma“ verspricht, im Kreis kooperierender Ingenieure und Fachleute, generelle Verständlichkeit und weitgehende Eindeutigkeit vorliegender Systembeschreibungen. Im hier gegebenen Kontext der Logistik-Systeme und Netze stellt das „Prozesskettenparadigma“ nach Kuhn et al. [Kuh95, Kuh99] eine derartige, häufig und erfolgreich eingesetzte Modellwelt dar. Modelle, die zum Zweck der (modellgestützten) Analyse erstellt werden, bedürfen i. Allg. eines höheren Formalisierungsgrades. Sie sind in ihrer Form vornehmlich auf die konkret einzusetzende Analysetechnik ausgerichtet, wo die Wahl letzterer wiederum vom Analyseziel (von der „interessierenden Systemeigenschaft“) bestimmt ist. Geht es um statische Optimierungsprobleme, welche den Techniken (und damit Modellbeschreibungen) des Operations Research zugeführt werden sollen? Um Fragen der Korrektheit, Widerspruchsfreiheit, Vollständigkeit, die Techniken der formalen Logik benötigen? Um die Bestimmung von Ressourcen-Dimensionierungen und -Auslastungen, Systemdurchsatz, Termintreue, welche mittels Techniken der Verfolgung/Beurteilung dynamischer Abläufe zu untersuchen sind? Mit gleichzeitigem Interesse an beiden „Rollen“ von Modellen, sowohl als Mittel deskriptiver Systembeschreibung als auch als Grundlage analytischer Untersuchungen, entsteht ein (als geradezu typisch zu bezeichnendes) Dilemma: Wo deskriptive Modellierungsparadigmen auf hohe Verständlichkeit im konkreten Anwendungsbereich angewiesen sind, ihre Begrifflichkeiten und Beschreibungsmittel daher weitestgehend auf die Begriffswelt von Fachleuten dieses Anwendungsbereichs abgestimmt sein sollten, sind formal analysierbare Modelle in ihren Begrifflichkeiten und Beschreibungsmitteln vorrangig auf spezifische Analysetechniken ausgerichtet, daher nicht auf konkrete Anwendungsbereiche und deren Begriffswelten abgestimmt und für Fachleute des Anwendungsbereichs nicht notwendig verständlich. Eine „händische“ Übersetzung wird in der Regel nötig, vom verständlichen deskriptiven Modell in ein (oder mehrere verschiedene) formal analysierbare Modelle. Nachteile dieser Notwendigkeit liegen auf der Hand: Die „Identität“ von deskriptivem und analysierbarem Modell lässt sich bei manuellen Übersetzungsvorgängen nicht absichern; wo, wie oft praktiziert, der Übersetzungsvorgang nicht in Händen des Anwendungsfachmanns liegt, sondern in denen eines Spezialisten der benötigten Analysetechnik, verstärkt sich diese Gefahr nochmals deutlich. Wieder im hier gegebenen Kontext der Logistik-Systeme und -Netze: Ist ein in Planung befindliches Logistik-System einmal (übersichtlich und verständlich) mit den graphischen und textuellen Ausdrucksmitteln des Kuhn’schen Prozesskettenparadigmas beschrieben, und besteht ein Interesse etwa an Ressourcendimensionierung und Termineinhaltung (so dass eine Analyse der definierten dynamischen Abläufe erforderlich wird), und ist als Analysetechnik (wie üblich, obgleich nicht zwingend) die ereignisorientierte Simulation ausgewählt, dann muss das Prozesskettenmodell zunächst händisch in eine konkrete Simulationssprache (wie z. B. Simula [Poo87]), bzw. in die graphisch/textuellen Notationen einer konkreten Simulationsumgebung (z. B. Dosimis, Arena [KSS03]) übersetzt werden.

2 ProC/B

21

Die Modellierungsumgebung „ProC/B“ wurde mit dem Ziel entworfen und realisiert, das beschriebene „Dilemma“ zwischen einerseits verständlichen (aber nicht unmittelbar analysierbaren) und andererseits formal analysierbaren (aber nicht allgemein verständlichen) Modellbeschreibungen zu mildern. ProC/ B konzentriert sich auf Modelle, die eine Beurteilung und Bewertung dynamischer Abläufe anstreben. Beschreibungstechnisch nutzt ProC/B den hierfür relevanten Ausschnitt des Kuhn’schen Prozesskettenparadigmas, analyseseitig werden eine Reihe existierender Techniken zur Untersuchung „ereignisorientierter Systeme“ (DEDSs: Discrete Event Dynamic Systems) eingebunden. Automatisch ablaufende Übersetzungsvorgänge übertragen die Modelle des Prozesskettenparadigmas in die spezifischen Modellwelten der formalen DEDS-Techniken und „verbergen“ diese vor dem Benutzer der Modellierungsumgebung. Um diese automatische Übersetzung zu ermöglichen, war es allerdings erforderlich, das ursprüngliche (deskriptive) Prozesskettenparadigma zu präzisieren und als sog. „ProC/B-Paradigma“ [BBF+02] eindeutig zu definieren. Dieser Beitrag führt in die Modellierung und modellgestützte Analyse von Logistik-Systemen mittels des ProC/B-Instrumentariums ein. Kapitel 2.2 bietet einen ersten Überblick über die ProC/B-Notation, analysiert erste Beispielmodelle und kommentiert die gewonnen Resultate. Kapitel 2.3 skizziert Grundlagen der einsetzbaren, in ProC/B zugreifbaren Analysetechniken. Die Beispiele des Kap. 2.2 werden in Kap. 2.4 in verschiedener praxisorientierter Hinsicht erweitert und ihre Analyse fortgeführt.

2.2

ProC/B-Modelle

Prozessketten [Kuh95] bieten eine semiformale Notationsmöglichkeit, um (unter anderem) das für eine Leistungsbewertung relevante dynamische Verhalten zu erfassen. Eine Prozesskette beschreibt die einzelnen Aktivitäten einer Klasse von Prozessen und deutet den zeitlichen Ablauf durch Verknüpfung dieser Aktivitäten an. Abbildung 2.1 zeigt ein Beispiel einer solchen Prozessketten-Beschreibung. Prozesse werden an einer Quelle generiert, führen eine Reihe von Aktivitäten aus und terminieren abschließend an einer Senke. Eine einzelne Aktivität wird durch ein Prozesskettenelement (PKE) beschrieben, und alternative Abläufe (vgl. Abb. 2.2), sowie parallel stattfindende Aktivitäten (vgl. Abb. 2.8) können mittels ODER- bzw. UND-Konnektoren dargestellt werden. Typischerweise beeinflussen sich die Aktivitäten in einem logistischen Netz dadurch, dass zu ihrer Durchführung nur eine begrenzte, oft knappe Anzahl an Ressourcen verfügbar ist bzw. zur Verfügung gestellt werden soll, um die damit verbundenen Kosten niedrig zu halten. Speziell bei Planungsfragen ist daher die Dimensionierung von Ressourcen ein zentraler Untersuchungspunkt. Konkrete Antworten lassen sich auf Basis von Prozessketten-Beschreibungen, ähnlich der in Abb. 2.1 dargestellten, allerdings nur mit viel Erfahrungswissen, zusätzlicher Information und zusätzlichem Aufwand ableiten. Wie einleitend angesprochen, wurde ProC/B

22

F. Bause et al. Fork

parallele Aktivitäten

Join

alternative Aktivitäten Senke

Quelle

Aktivitaten

Prozesskettenelement (PKE)

Abb. 2.1 Eine semiformale Prozessketten-Beschreibung

mit dem Ziel entwickelt, diese Probleme abzumildern. Die grundlegende Idee ist, Teile des Prozessketten-Paradigmas [Kuh95, Kuh99] so zu präzisieren, dass zum einen der Anwender eine vertraute Notationsmöglichkeit vorfindet und zum anderen die Option zu einer automatisierten Analyse besteht [BBT04]. Im Folgenden werden wir schrittweise in Details des ProC/B-Paradigma einführen. Als Anwendung wird ein Güterverkehrszentrum (GVZ) betrachtet. Die durch Lkws und Züge angelieferten Güter werden in einem KV-Terminal (KV = kombinierter Verkehr) bzw. einer Stückgut-Umschlaghalle (SUH) auf andere Verkehrsträger umgeschlagen oder zwischengelagert. Wir nehmen an, dass wir uns in der Planungsphase befinden, dass anfangs grobe Richtwerte für die Durchlaufzeiten von Lkws und Zügen bekannt seien, und dass wir eine Dimensionierung der Ressourcen vornehmen möchten. Ein einfaches ProC/B-Modell des GVZ zeigt Abb. 2.2. Ein ProC/B-Modell besteht grundsätzlich aus zwei Bereichen. Einem Bereich, in dem das Verhalten des Modells durch Angabe einer oder mehrerer Prozessketten (PKs) beschrieben wird und einem Bereich, der die Struktur des Modells in Form von so genannten Funktionseinheiten definiert. Funktionseinheiten (FEs) können ein oder mehrere Dienste anbieten, die in den Prozessketten zur Durchführung einer Aktivität genutzt werden können. Das Modell in Abb. 2.2 besitzt zwei FEs: KV_Terminal und SUH. Beide FEs sind Standard-Funktionseinheiten, auch Basis-Funktionseinheiten genannt, welche ein vordefiniertes internes Verhalten aufweisen. Sie bieten jeweils einen Dienst request an und arbeiten einen Dienstaufruf ähnlich einer Bedienstation ab. Je nach Bediendisziplin entstehen dadurch Wartesituationen für die aufrufenden Prozesse. Die in Abb. 2.2 dargestellten FEs KV_Terminal und SUH bedienen gemäß der Disziplin IS (Infinite Server), welche für jede Anfrage einen eigenen Bediener zur Verfügung stellt, so dass keine Wartesituationen entstehen. Die Wahl einer solchen Bediendisziplin ist beispielsweise dann sinnvoll, wenn Durchlaufzeiten (ungefähr) bekannt sind und bestimmt werden soll, wie viele anfragende Prozesse sich im Mittel zeitgleich in der FE befinden, um entsprechende

2 ProC/B

23

GVZ

0.5

0.2 1

KV_Umschlag (600) KV_Terminal. request

fahren (480.0) DELAY

S_Umschlag (960) SUH. request

S_Umschlag (960) SUH. request

fahren (480.0) DELAY

KV_Umschlag (600) KV_Terminal. request

LKW ()

EVERY negexp(1.0/360.0)

0.2

0.1

1

S_Umschlag (960) SUH. request

Zug ()

EVERY negexp(1.0/3600.0)

KV_Umschlag (600) KV_Terminal. request

KV_Umschlag (10140) KV_Terminal. request

DIS=IS

DIS=IS

KV_Terminal request (amount:REAL)

SUH request (amount:REAL)

Abb. 2.2 Beispiel eines flachen ProC/B-Modells

Ressourcen einzuplanen. In einem GVZ müssen z. B. Flächen für Lkws und Züge bereitgestellt werden. Verhalten im GVZ-Modell aus Abb. 2.2 wird durch die Prozessketten Lkw und Zug definiert. Einer der Vorteile von ProC/B und Prozessketten im Allgemeinen ist, dass sie Verhalten graphisch beschreiben, wodurch das Modell für den Anwender leichter verständlich ist. Züge in Abb. 2.2 führen beispielsweise nur eine Aktivität (KV_Umschlag) durch, bevor sie an der Senke terminieren. Lkws weisen unterschiedliche Verhaltensweisen auf, welche probabilistisch (spezifiziert durch einen ODER-Konnektor) ausgewählt werden. Mit Wahrscheinlichkeit 0,5 erfolgt beispielsweise ein Stückgut-Umschlag in der FE SUH und mit Wahrscheinlichkeit 0,2 wird ein Lkw erst die Aktivität KV_Umschlag (durch Aufruf des Dienstes request der FE KV_Terminal) ausführen, gefolgt von der Aktivität fahren (welche als Verzögerung modelliert ist) und abschließendem Stückgut-Umschlag in der FE SUH.

24

F. Bause et al.

Tabelle 2.1 Ergebnisse für das Modell aus Abb. 2.2 SUH Lkw KV_Terminal Lkw KV_Terminal Zug

Bestand N

Durchlaufzeit T

Durchsatz D

2,4 0,834 2,819

960 600 10.140

0,0025 0,00139 0,000278

Alle Aktivitäten in Abb. 2.2 sind parametrisiert. Die Aktivität fahren ist beispielsweise eine Verzögerung, welche 480 Zeiteinheiten (ZE) dauert.1 Die Aktivität S_ Umschlag ruft den Dienst request der FE SUH mit dem Wert 960 auf, welches im Kontext dieser Funktionseinheit bedeutet, dass der aufrufende Prozess einen Bedienbedarf von 960 ZE hat. Für den Spezialfall der IS Bedienstrategie entspricht dies der Durchlaufzeit. Prozesse der Prozessketten Lkw und Zug werden durch Quellen erzeugt. Die Spezifikation erfolgt durch Angabe der Zwischenankunftszeiten und der Anzahl der zu erzeugenden Prozesse. So wird z. B. ein Lkw gemäß einer Exponentialverteilung mit Rate 1/360, also im Mittel alle 360 ZE erzeugt. Das vorliegende ProC/B-Modell gehört einer speziellen Klasse von Modellen an, da es sich auf ein so genanntes Produktform-Warteschlangennetz abbilden lässt. Produktform-Warteschlangennetze (Product Form Queueing Networks; PQNs) bieten zwei wesentliche Vorteile: Zum einen existieren sehr effiziente Analysealgorithmen, zum anderen können exakte Ergebnisse ermittelt werden und nicht nur statistische, also mit einer gewissen Unsicherheit behaftete Ergebnisse. Kapitel 2.3 wird ausführlicher auf PQNs eingehen. Die Analyse mittels PQN-Verfahren erfordert für das Modell aus Abb. 2.2 weniger als eine hundertstel CPU-Sekunde auf durchschnittlich ausgestatteten Rechensystemen (z. B. einer Sun Blade 100, 500 MHz, 2 GB RAM). Die zugehörigen Ergebnisse sind in Tabelle 2.1 aufgeführt. Aufgrund der IS Bediendisziplin entsprechen die mittleren Durchlaufzeiten T erwartungsgemäß den bei den Dienstaufrufen angegebenen Parametern. Die Ergebnisse für die FE KV_Terminal sind geschlüsselt nach den das Terminal nutzenden Prozessketten. Erwartungsgemäß entsprechen die mittleren Durchsätze für die Züge 1/3.600 und die der Lkws in der FE SUH 0,9/360, da durchschnittlich 90% aller ankommenden Lkws die Stückgut-Umschlaghalle aufsuchen, wohingegen nur 50% zum KV-Terminal fahren, so dass sich hier ein Durchsatz von 0,5/360 ergibt. Hinsichtlich einer Dimensionierung geben die errechneten mittleren Bestände an Verkehrsträgern einen ersten Hinweis auf die zur Verfügung zu stellenden Flächen, z. B. in Form von Gleisen oder Parkplätzen. Da nach Bediendisziplin IS bedient wird, sind die Bestände eine untere Schranke für die Anzahl im Mittel gleichzeitig vorhandener Verkehrsträger: Selbst wenn jeder ankommende Lkw ohne Verzögerung bedient, also ent- und beladen wird, befinden sich im Mittel 2,4 Lkws gleichzeitig in der Stückgut-Umschlaghalle. Selbstverständlich wird in der Praxis nicht jeder Lkw sofort bedient werden können, sondern die Bedienkapazität der Stück1

In allen Modellen entspricht hier 1 ZE = 1 Sekunde.

2 ProC/B

25

GVZ

0.5

0.2 1

EVERY negexp(1.0/360.0)

LKW

0.1

EVERY negexp(1.0/3600.0)

DIS=IS

KV_Umschlag (600) KV_Terminal. request

fahren (480.0) DELAY

S_Umschlag (960) SUH. request

S_Umschlag (960) SUH. request

fahren (480.0) DELAY

KV_Umschlag (600) KV_Terminal. request

() 0.2

1

S_Umschlag (960) SUH. request

KV_Umschlag (600) KV_Terminal. request

Zug KV_Umschlag (10140) KV_Terminal. request

()

SDSPEEDS=[1,2,3][1.0,2.0,3.0], DIS=PS

KV_Terminal

SUH

request (amount:REAL)

request (amount:REAL)

Abb. 2.3 Modifiziertes ProC/B-Modell

gut-Umschlaghalle wird beschränkt sein. Um einen Eindruck zu erhalten, welche Bestandsänderung eintritt, wenn die Bedienkapazität reduziert wird, nehmen wir an, dass maximal drei Lkws gleichzeitig be- und entladen werden können. Hinsichtlich der bisherigen Analyseresultate (s. Tabelle 2.1) scheint dies eine plausible Dimensionierung zu sein. In ProC/B lässt sich diese Art der Bedienung durch die Processor Sharing (PS) Disziplin unter Angabe bestandsabhängiger Bediengeschwindigkeiten modellieren (s. Abb. 2.3). Bei Processor Sharing wird die verfügbare Bedienkapazität gleichmäßig auf die zu bedienenden Prozesse aufgeteilt. Die verfügbare Bedienkapazität ist in unserem Beispiel bestandsabhängig, welches durch die beiden Vektoren [ABa01, AEF+03, BCM+75] ausgedrückt wird. Sie legen fest, dass die Bedienkapazität 1,0 oder 2,0 ist, falls ein

26

F. Bause et al.

Tabelle 2.2 Ergebnisse für das Modell aus Abb. 2.3 SUH Lkw KV_Terminal Lkw KV_Terminal Zug

Bestand N

Durchlaufzeit T

Durchsatz D

4,988 0,834 2,819

1.995,5 600 1.0140

0,0025 0,00139 0,000278

oder zwei Lkws sich zur Bedienung in der FE SUH befinden und, dass ab einem Bestand von drei die Bedienkapazität 3,0 beträgt. Auch dieses Modell erfüllt die Bedingungen für ein PQN und lässt sich ebenso effizient analysieren. Die zugehörigen Ergebnisse befinden sich in Tabelle 2.2. Es zeigt sich, dass der Bestand an Lkws in der Stückgut-Umschlaghalle auf knapp 5 anwächst und dass sich die mittlere Durchlaufzeit im Vergleich zur IS Bedienstrategie mehr als verdoppelt. Sicherlich kann man im realen System vorsehen, mehr als drei Lkws gleichzeitig abzufertigen, so dass die Ergebnisse aus Tabellen 2.1 und 2.2 Schranken für die zu erwartende Anzahl an Lkws aufzeigen, sofern nicht weitere, bisher unbeachtete Effekte relevant werden. Die Ergebnisse aus den Tabellen 2.1 und 2.2 zeigen einen interessanten Zusammenhang zwischen den betrachteten Größen auf, nämlich N = T * D. Die Gleichung ist in leicht abgewandelter Form als Gesetz von Little bekannt und gilt unter sehr allgemeinen Annahmen für viele Systeme. Eine Voraussetzung ist, dass das System stationär, also beispielsweise nicht dauerhaft überlastet ist. In einem solchen Fall entspricht die mittlere Ankunftsrate (λ) dem mittleren Durchsatz D und die obige Gleichung wird zu N = T * λ, der üblicheren Formulierung für Littles Gesetz. Dieser Zusammenhang zeigt ferner, dass zur Bestimmung des mittleren Bestandes N in diesem Fall eine Modellierung nicht notwendig gewesen wäre, da die Größen T und λ von uns vorgegeben wurden. Ähnliche Zusammenhänge werden in der so genannten Operationalen Analyse [Kow89, LZG+84] betrachtet und ermöglichen die Ableitung erster Ergebnisse mittels Papier und Bleistift. Bisher haben wir ein abstraktes Modell eines GVZ betrachtet. Die stark vereinfachte Beschreibung des KV-Terminals und der Stückgut-Umschlaghalle reichte aus, um erste Ergebnisse zu erhalten. Im Folgenden sollen beide FEs genauer betrachtet werden. ProC/B bietet die Möglichkeit, Verhaltens- und Struktur-Beschreibungen zu verfeinern und damit detaillierter zu spezifizieren. Der Modellierer hat die Option eigene, benutzerdefinierte Funktionseinheiten anzulegen. Abb. 2.4 bis 2.6 zeigen das GVZ-Modell aus Abb. 2.2 mit benutzerdefinierten FEs KV_Terminal und SUH. Analog Standard-Funktionseinheiten bieten auch benutzerdefinierte FEs Dienste an, die von den Aktivitäten einer Prozesskette genutzt werden können. Auch Dienste benutzerdefinierter FEs können Parameter besitzen; in den Beispielen aus Abb. 2.4 bis 2.6 haben wir darauf vorerst verzichtet. Benutzerdefinierte FEs weisen analog zu einem flachen ProC/B-Modell (vgl. Abb. 2.2) zwei Bereiche auf: einen Verhaltens- und einen Struktur-Bereich. Im Verhaltens-Bereich (vgl. z. B. Abb. 2.5) werden die angebotenen Dienste durch Prozessketten definiert. Die einzelnen Aktivitäten können sich auf die Dienste eingebetteter Funktionseinheiten abstützen (vgl. FEs Reach_Stacker und Kraene in Abb. 2.5). Wiederum hilft die graphische Notation von Verhalten, die Dienstbeschreibung zu

2 ProC/B

27

GVZ

S_Umschlag 0.5 SUH. LKW_Abfertigung KV_Umschlag

fahren (480.0)

KV_Terminal. LKW_Abfertigung

DELAY

0.2 1

LKW

S_Umschlag SUH. LKW_Abfertigung

() EVERY negexp(1.0/360.0)

S_Umschlag 0.2 SUH. LKW_Abfertigung

fahren (480.0) DELAY

KV_Umschlag KV_Terminal. LKW_Abfertigung

KV_Umschlag 0.1 KV_Terminal. LKW_Abfertigung

1

Zug

KV_Umschlag

() EVERY negexp(1.0/3600.0)

KV_Terminal LKW_Abfertigung

KV_Terminal. Zug_Abfertigung

SUH LKW_Abfertigung

Zug_Abfertigung

Abb. 2.4 Beispiel eines ProC/B-Modells mit benutzerdefinierten FEs

kommunizieren. Die Abfertigung eines Lkws durch den Dienst Lkw_Abfertigung der FE KV_Terminal (s. Abb. 2.5) bedeutet, dass der Lkw anfangs fährt (modelliert durch eine gemäß einer Gleichverteilung ermittelten Verzögerung des Prozesses), anschließend ablädt (wobei er einen von drei Reach_Stackern nutzt), und nachfolgend wiederum fährt, auflädt und fährt. Mit Beendigung dieser letzten Aktivität „verlässt“ der durch den Dienst Lkw_Abfertigung bediente Lkw die FE KV_Terminal. Ähnlich den Lkws werden auch Züge durch einen Dienst des KV_Terminal bedient. Der Dienst Zug_Abfertigung nutzt zur Be- und Entladung eines Zuges die FE Kraene. Vereinfachend wird angenommen, dass diese Funktionseinheit 3 Portalkräne modellieren soll, welche zeitgleich die Ladung eines Zuges bearbeiten können. Diese dreifache Bedienkapazität wird durch die Definition eines dreifach schnelleren Bedieners (SPEED = 3,0) erreicht. Unter der Annahme, dass ein Zug im Mittel 40 Container ab- und belädt und ein Portalkran ca. 120 ZE je Container

28

Abb. 2.5 FE KV_Terminal

KV_Terminal

LKW_Abfertigung ()

fahren (uniform(60,180)) DELAY

Zug_Abfertigung ()

fahren (uniform(60,180)) DELAY

abladen (negexp(1/120.0)) Reach_Stacker. request

abladen (120 * 40.0) Kraene. request

CAP=3

SPEED=3.0, DIS=PS

Reach_Stacker request (amount:REAL)

Kraene request (amount:REAL)

fahren (uniform(60,180)) DELAY

rangieren (uniform(240,360)) DELAY

beladen (negexp(1/120.0)) Reach_Stacker. request

fahren (uniform(60,180))

beladen (120 * 40.0)

fahren (uniform(60,180))

Kraene. request

DELAY

DELAY

F. Bause et al.

2 ProC/B

29

benötigt, ergibt sich ein Bedienbedarf von 4.800 ZE, welcher durch die FE Kraene in 4.800/3 = 1.600 ZE erbracht werden kann, sofern keine Wartesituationen auftreten. Die Modellierung der Bedienung entspricht zwar nicht ganz dem realen Ablauf, da im Modell drei Kräne zeitgleich den „letzten“ Container bedienen (da 40/3 = 13 Rest 1). Es wird sich aber zeigen, dass die Ergebnisse für die derzeitige Phase der Untersuchung genügend genau sind. Der wesentliche Vorteil der hier nicht ganz realitätsgetreuen Modellierung der Be- und Entladung von Zügen liegt in der Anwendbarkeit von PQN-Algorithmen für das Gesamtmodell. Neben der FE KV_Terminal wurde auch die FE SUH durch eine benutzerdefinierte FE verfeinert. Die FE bietet einen (parameterlosen) Dienst Lkw_Abfertigung an, welcher in 50% aller Dienstaufrufe einen Gabelstapler aus Pool 1 und in 50% der Fälle einen aus Pool 2 benutzt. Die Definition der Standard-FEs Gabelstapler_Pool1 und Gabelstapler_Pool2 entspricht der der FE SUH aus Abb. 2.3, so dass in Summe maximal 6 Lkws innerhalb der Stückgut-Umschlaghalle gleichzeitig bedient werden können. Benutzerdefinierte Funktionseinheiten ermöglichen die Beschreibung hierarchischer ProC/B-Modelle (vgl. Abb. 2.7) und unterstützen so die Übersicht in komplexen Modellbeschreibungen. Die Hierarchie endet an vordefinierten Standard-Funktionseinheiten. Das ProC/B-Modell der Abb. 2.4 bis 2.6 ist wieder so beschaffen, dass es sich auf ein PQN abbilden und daher effizient analysieren lässt. Einige der ermittelten Ergebnisse sind in Tabelle 2.3 aufgeführt. Die Ergebnisse lassen folgende Schlussfolgerungen zu: SUH

0.5 LKW_Abfertigung

laden (uniform(500,700)) Gabelstapler_Pool1. request

Dokumente_bearbeiten (uniform(300,420)) DELAY

laden (uniform(500,700)) Gabelstapler_Pool2. request

Dokumente_bearbeiten (uniform(300,420)) DELAY

()

0.5

Abb. 2.6

SDSPEEDS=[[1,2,3],[1.0,2.0,3.0]], DIS=PS

SDSPEEDS=[[1,2,3],[1.0,2.0,3.0]], DIS=PS

Gabelstapler_Pool1 request (amount:REAL)

Gabelstapler_Pool2 request (amount:REAL)

FE SUH

30

F. Bause et al.

Tabelle 2.3 Ergebnisse für das Modell aus Abb. 2.4–2.6 (CPU-Zeit < 0,02 s)

SUH Lkw Gabelstapler Pool 1 bzw. 2 KV_Terminal Lkw Reach_Stacker Lkw KV_Terminal Zug Kraene Zug

Bestand N

Durchlaufzeit T

Durchsatz D

2,429 0,765 0,834 0,334 8,15 8

971,763 611,763 600,45 120,224 29.340,6 14.400,3

0,0025 0,00125 0,00139 0,00278 0,000278 0,000556

Auslastung U

0,75 0,333 0,889

Das detaillierte Modell weist eine dem Modell der Abb. 2.2 ähnliche Leistungsfähigkeit hinsichtlich der Abfertigung von Lkws auf. Die mittlere Durchlaufzeit durch die FE SUH liegt bei 971,76 und damit nur geringfügig über den im abstrakten Modell (Abb. 2.2) festgelegten Wert. Die Durchlaufzeit durch das KV-Terminal ist sogar nahezu unverändert geblieben. Im Gegensatz zu den Lkws treten bei den Zug-Abfertigungen größere Verzögerungen auf, so dass die ursprünglich geplanten 10.140 ZE um fast das Dreifache überschritten werden. Die Auslastung der Kraene sowie die zugehörigen Durchlaufzeiten zeigen, dass diese Ressource zu knapp dimensioniert ist. Durch den Einsatz schnellerer oder zusätzlicher Kräne könnte nun modellbasiert eine akzeptable Dimensionierung bestimmt werden. Wie erläutert, wurde die Bedienung eines Zuges durch die FE Kraene nicht exakt abgebildet, um weiterhin PQN-Algorithmen nutzen zu können. Der Leser könnte den Verdacht hegen, dass die zu hohe Durchlaufzeit der Züge durch die ungenauere Abbildung der Abladevorgänge hervorgerufen wird. Dass diese Ungenauigkeit das Ergebnis nur geringfügig beeinflusst, zeigt die Analyse des Modells aus Abb. 2.8. Hier wurde die Abladung jedes einzelnen Containers durch einen Kran modelliert, in dem durch einen so genannten UND-Konnektor 40 Sub-Prozesse erzeugt werden, die nach Beenden ihrer jeweiligen Aktivität abladen wiederum synchronisiert werden. Erst nach dieser Synchronisation führt ein Zug die Aktivität rangieren aus. Sub-Prozesse in ProC/B teilen sich die Variablen mit dem sie erzeugenden Prozess. Der UND-Konnektor wird auch zur Modellierung der GVZ KV_Terminal Reach_Stacker Kraene SUH Gabelstapler_Pool1

Abb. 2.7 Hierarchie des ProC/B-Modells aus Abb. 2.4–2.6

Gabelstapler_Pool2

2 ProC/B

31

Beladevorgänge eingesetzt. Wird das Modell aus Abb. 2.8 anstelle des KV_Terminal aus Abb. 2.5 verwendet, so ist das resultierende Modell nicht mehr auf PQNs abbildbar und muss mittels Simulation analysiert werden. Die Ergebnisse in Tabelle 2.4 geben im Vergleich zu den Ergebnissen aus Tabelle 2.3 keine neue Information und konnten nur mit wesentlich höherem Aufwand ermittelt werden. Die relativ hohe CPU-Zeit von über 400 s. (also dem ca. 20.000-fachen im Vergleich zum PQN-Modell!) ist hier erforderlich, um genügend genaue Ergebnisse zu erhalten (abgesichert durch kleine Konfidenzintervalle; vgl. Kap. 2.3). Tabelle 2.4 zeigt ferner, dass die Simulation nur in der Lage ist, statistische Ergebnisse zu ermitteln, deren Genauigkeit mit einer gewissen Unsicherheit behaftet ist. So ist aus den Werten aus Tabelle 2.4 beispielsweise das Gesetz von Little nicht mehr eindeutig erkennbar. Die Unterschiede in den CPU-Zeiten für die bisher vorgestellten Modelle erscheinen auf den ersten Blick für die Praxis unbedeutend zu sein. Sie werden allerdings relevant, wenn solche Modelle Basis für Optimierungsuntersuchungen sind, da jede (!) Auswertung der Zielfunktion des Optimierungsproblems einen Simulations-/ Analyselauf erfordert. Im folgenden Kapitel werden wir in einige Analysetechniken einführen, welche innerhalb der ProC/B-Modellierungsumgebung verfügbar sind und ihre spezifischen Vor- und Nachteile schildern.

2.3 Analysetechniken und Tools Als Basis analytischer Untersuchungen sind Modelle zwangsläufig auf die konkret interessierenden Typen von Zielgrößen ausgerichtet. Stehen (wie hier angenommen) benötigte Zeitspannen, erzielte Durchsätze, erforderliche Speicherumfänge und ähnliche Zielgrößen im Zentrum des Interesses, so gilt es, den zeitlichen Ablauf des zu analysierenden Systemgeschehens im zugehörigen Modell zu erfassen. Dies ist die Domäne „dynamischer“ Modelle, welche in der Lage sind, den Verlauf des Systemzustands (bzw. ausgewählter Zustandskomponenten) über der Zeit zu verfolgen, kurz: „Zustandstrajektorien“ zugreifbar zu machen. Hinsichtlich des Charakters der Dynamik bietet sich im vorliegenden Anwendungsbereich der Logistik-Systeme die Vorstellung der „ereignisorientierten“ Systeme/Modelle (Discrete Event Dynamic Systems: DEDSs [CLa99]) besonders an: Bearbeitungen, Transporte, Speicherbelegungen beginnen zu bestimmten (Ereignis-) Zeitpunkten, dauern eine gewisse Zeit an und enden zu bestimmten Zeitpunkten; abstrakter: Zustände bleiben für endliche Zeitspannen konstant, wechseln „spontan“ zu Ereigniszeitpunkten; Zustandstrajektorien sind „stückweise konstant“. Des weiteren wird man bei der modellseitigen Festlegung insbesondere von Zeitdauern (welche direkt oder indirekt die Zwischenereigniszeiten bestimmen), gerne von den Annehmlichkeiten „stochastischer Spezifikation“ profitieren – also davon, etwa eine Transportdauer nicht auf (z. B.) 200, 65 min festlegen zu müssen, sondern (realitätsnäher!) auf (z. B.) „gleichverteilt zwischen 3h und 4h“.

32

Abb. 2.8 FE KV_Terminal mit UND-Konnektor

KV_Terminal

LKW_Abfertigung ()

Zug_Abfertigung ()

fahren (uniform(60,180)) DELAY

fahren (uniform(60,180)) DELAY

abladen (negexp(1/120.0)) Reach_Stacker. request

40

abladen (120) Kraene. request

CAP=3

SPEED=3.0, DIS=PS

Reach_Stacker request (amount:REAL)

Kraene request (amount:REAL)

40

fahren (uniform(60,180)) DELAY

rangieren (uniform(240,360)) DELAY

beladen (negexp(1/120.0)) Reach_Stacker. request

40

beladen (120) Kraene. request

fahren (uniform(60,180)) DELAY

40

fahren (uniform(60,180)) DELAY

F. Bause et al.

2 ProC/B

33

Tabelle 2.4 Ergebnisse für das Modell mit KV_Terminal aus Abb. 2.8 (CPU-Zeit > 400 s, 90% Konfidenzintervalle) KV_Terminal Zug

Bestand N

Durchlaufzeit T

Durchsatz D

7,8668 +/– 11,4%

28.620,94 +/– 11,2%

0,000275 +/– 1,02%

ausweichen zu können. Formal gesprochen definiert ein solches (stochastisches, dynamisches) Modell einen „stochastischen Prozess“, eine ganze Familie möglicher Zustandstrajektorien (jede von ihnen eine „Realisierung“ des Prozesses). Das Modell beschreibt damit nicht (mehr) einen einzelnen Betriebsablauf, sondern (realitätsnäher!) die Menge aller möglichen Betriebsabläufe. Die (angenehme und realitätsnahe) stochastische Spezifikation hat allerdings gravierende Auswirkungen auf den Charakter der erfragbaren Resultatgrößen, und damit (erschwerend) auf die Techniken der Modellauswertung: Der Zustand des Modells, zu irgendeinem festen Zeitpunkt t, ist (quer zu allen Zustandstrajektorien) als „Zufallsvariable“ (ZV) aufzufassen, die ihrerseits durch ihre „Wahrscheinlichkeitsverteilung“ charakterisiert ist. Die Frage nach diesem Modellzustand, zum Zeitpunkt t, erfordert als (vollständige) Antwort die Angabe dieser Wahrscheinlichkeitsverteilung. Der Charakter dieser Antwort darf erneut als realitätsnäher bezeichnet werden: Er erfasst das Typische des Systemzustands zum Zeitpunkt t, keinen festen Wert (kein Betriebsablauf wird sich exakt so wiederholen!), sondern eine Menge möglicher Werte samt ihrer Auftretenswahrscheinlichkeiten (quer zu allen Betriebsabläufen). Für den somit eingegrenzten Typ der stochastischen ereignisorientierten Modelle existiert eine ganze Reihe von Analysetechniken, für jede dieser Techniken eine ganze Reihe zugehöriger (Software-) Tools, mit ihren – vgl. Kap. 2.1 – jeweils spezifischen Beschreibungs-Paradigmen und -Formen. Die folgenden Absätze werden einige praktisch relevante Analysetechniken, insbesondere die unter ProC/B zugreifbaren, skizzieren und charakterisieren.

2.3.1

Ereignisorientierte Simulation

Im Anwendungsbereich am verbreitetsten ist die Technik der ereignisorientierten Simulation, bei welcher bekannterweise ein Programm („der Simulator“) während seines Ablaufs die erwähnten Zustandstrajektorien generiert und so zur Beobachtung bereitstellt. Angenehmerweise unterliegt die Programmierung/Spezifikation eines Simulators keinerlei methodisch bedingten Beschränkungen hinsichtlich Art oder Charakter der berücksichtigbaren Systemeigenschaften. Die Freizügigkeit der Spezifikation ist allerdings begleitet von der Schwierigkeit/Unmöglichkeit, das Modell (das Programm „Simulator“) auf seine Korrektheit (in ablauftechnischem, nicht in syntaktischem Sinne) zu überprüfen – es sei denn durch „menschliche Inspektion“. So wird man beispielsweise einem komplexen Simulator kaum „ansehen“, dass der durch ihn beschriebene dynamische Ablauf

34

F. Bause et al.

Deadlock-(Verklemmungs-) Gefahren enthält, und wird erst anhand „unsinniger“ Ergebnisse auf diese Inkorrektheit hingewiesen werden. Des Weiteren muss sich die Beurteilung/Bewertung simulativ gewonnener Beo-bachtungen der stochastischen Natur dieser Beobachtungen stellen, muss zum Zwecke der Beurteilung geeignete Techniken der mathematischen Statistik einsetzen (vgl. z. B. [Lke00]). Dies übrigens in weitgehender Analogie zur Beurteilung eines de fakto in Betrieb befindlichen Systems auf Basis hierbei erhobener Beobachtungen, welche vor den gleichen Schwierigkeiten steht (kein Betriebsablauf wird sich exakt so wiederholen!) und identischer statistischer Techniken bedarf. Sei beispielsweise der Füllungszustand n eines bestimmten Lagers zu einem bestimmten Zeitpunkt t* nach Beginn eines Betriebstages gefragt. Die vollständige Antwort auf diese Frage liefert, wie erwähnt, die Verteilung der (quer zu allen Betriebsabläufen, ob simuliert oder real) zugeordneten Zufallsvariablen N(t*). Es bedarf ganz offensichtlich der Beobachtung mehr als eines Simulator-/Betriebs-Ablaufes, bedarf hinreichend vieler „Realisierungen“ der ZV N(t*), um geeignete Informationen über die gesuchte Verteilung zu gewinnen. Und ebenso offensichtlich: Da sich lediglich endlich viele Abläufe beobachten lassen, ein Modell des Typs „stochastischer Prozess“ aber in der Regel unendlich viele alternative Abläufe beschreibt (bereits eine einzige kontinuierliche ZV der Modellbeschreibung führt dazu), kann die gesuchte Verteilung von N(t*) auf dem Beobachtungswege (prinzipiell) nicht präzise ermittelt werden. An die Stelle der präzisen Ermittlung rückt die „statistische Schätzung“, deren Resultate aber (prinzipiell) mit „statistischen Unsicherheiten“ behaftet sind. Zur konkreteren Anschauung: Interessiere vom Füllungszustand n des Lagers zum Zeitpunkt t* (bescheidenerweise, statt der gesamten Verteilung:) nur dessen mittlerer Wert (quer zu allen Betriebsabläufen), dann erzielen statistische Schätzverfahren, auf Grundlage einer konkret vorliegenden Anzahl von Beobachtungen, typischerweise Antworten in Form • einerseits eines „Schätzwertes“ n* für diesen mittleren Wert, d. h. für den zu schätzenden „Erwartungswert“ E[N(t*)], • andererseits eines „Konfidenzintervalls“ [n*–d, n*+d] für einen Wertebereich, in dem E[N(t*)] mit einer gewissen (Konfidenz-)Wahrscheinlichkeit liegt. Breite dieses Intervalls und Betrag dieser Wahrscheinlichkeit stehen dabei in fester Beziehung, hängen gemeinsam von der „Stichprobengröße“ (BeobachtungsAnzahl) ab, wo wachsende Stichprobengrößen zu schmaleren Konfidenzintervallen und/oder höheren Konfidenzwahrscheinlichkeiten führen. Zusammenfassend drücken sich statistische Unsicherheiten aus durch: • Schätzwert und (verbessernd:) Wertebereich für Schätzwert – statt präzisem Resultat; • Abhängigkeit der Resultatgrößen, untereinander und von der Beobachtungszahl – statt frei wählbarer Aussagegenauigkeit; • letztlich verbleibendes Fehlerpotential (eine Konfidenzwahrscheinlichkeit von 0,95 beinhaltet als Kehrseite die Aussage, dass 5% der Schätzvorgänge unrichtige Resultate liefern) – statt sicherem Ergebnis.

2 ProC/B

35

Zusätzliche Schwierigkeiten ergeben sich bei der Auswahl des „gewünschten“ Beobachtungszeitpunktes. In obiger Fragestellung hatte der Füllungszustand n eines Lagers (bzw. der mittlere Füllungszustand, bzw. ein Schätzwert für den Erwartungswert des Füllungszustands) zu einem bestimmten Zeitpunkt t* nach Beginn eines Betriebstages interessiert. Es ist offensichtlich, dass für unterschiedliche „bestimmte“ Zeitpunkte mit unterschiedlichen Resultaten zu rechnen ist – N(t) ist, bei variablem t, eine Familie von Zufallsvariablen (ein stochastischer Prozess). Es ist darüber hinaus offensichtlich, dass für jeden zu Betriebsbeginn vorliegenden „Anfangszustand“ a (nicht nur des betrachteten Lagers, sondern des gesamten Systems) mit einem spezifischen, a-abhängigen Prozess N(t|a) gerechnet werden muss. Liegt, bei dieser Sachlage, unser Interesse bei Aussagen für (einen oder mehrere oder „alle“) bestimmte Zeitpunkte t, bei bestimmtem Anfangszustand a, dann ist eine sog. „transiente Analyse“ gefragt, bei mehreren unterschiedlichen „bestimmten“ Anfangszuständen je eine transiente Analyse mit jeweils festem a. Durchführungstechnisch betrachtet erfordert eine transiente Analyse die Ausführung mehrerer Simulatorläufe („Replikationen“), alle mit identischem Anfangszustand, und jeder mit anderer „Saat“ für den/die notwendigerweise involvierten Zufallszahlengenerator(en). Aus jedem Lauf (für jede Beobachtungsgröße und jeden interessierenden Zeitpunkt) ist ein Beobachtungswert in die zugehörige Stichprobe einzugliedern, welche insgesamt als Grundlage zugehöriger statistischer Schätzvorgänge dient. Die verwendete Bezeichnung „transient“ erklärt sich daraus, dass das beschriebene (komplizierte) Verhalten von (hier:) N(t) unter Umständen nur für eine „Übergangszeit“ vorliegt. In der Tat gibt es stochastische Prozesse, welche sich nach hinreichend langer Zeit zunehmend einem „stationären Verhalten“ nähern, einem Verhalten, bei dem die Verteilungen der N(t) nicht mehr mit t variieren, d. h. identisch sind (und sogar, damit eng verknüpft, vom Anfangszustand nicht mehr abhängen, d. h. für alle Anfangszustände identisch sind). Solche „gutartigen“ Prozesse bieten die Option der „stationären Analyse“ – bei Interesse am „Langzeitverhalten“ („eingeschwungenen Verhalten“, „Gleichgewichtsverhalten“) der zu analysierenden Eigenschaften, also am Verhalten für/ab hinreichend großem t. Durchführungstechnisch betrachtet kann sich eine stationäre Analyse erneut der Replikationsmethode (für großes t*) bedienen. Zusätzlich eröffnet sich aber die Möglichkeit, die benötigten Stichproben (eine je Beobachtungsgröße) aus einem einzelnen Simulatorlauf (sequentiell, ab „großem“ t*) aufzusammeln: Wo die Zeitabhängigkeit der Verteilung einer Beobachtungsgröße ab t* praktisch verschwindet, sammeln wir ja sequentiell aus der gleichen „Grundgesamtheit“. Die Durchführung nur eines Simulatorlaufs (statt vieler Replikationen) verspricht Effizienz-Vorteile. Andererseits ist die Ermittlung des Zeitpunktes t*, ab dem ein eingeschwungenes Verhalten hinreichend gut approximiert ist, seinerseits nur mittels (relativ aufwendiger) heuristischer Verfahren möglich. Zusätzlich erfordert die Auswertung sequentiell aufgesammelter Stichproben den Einsatz aufwendigerer statistischer Schätzverfahren, den Einsatz von „Zeitreihenverfahren“: Innerhalb der sequentiellen Stichproben vorliegende „Autokorrelationen“ (Kurzfristabhängigkeiten) führen bei Nichtbeachtung zu fehlerhaften Schätzergebnissen.

36

F. Bause et al.

Insgesamt relativiert sich damit das Effizienzversprechen der sequentiellen Stichproben-Erhebung; fallweise können sich Replikationsansätze sogar als effizienter darstellen (vgl. [BEi02, BEi03]). Ereignisorientierte stochastische Simulation: • Hohe Verständlichkeit im Anwendungsbereich; • weitestgehende Freiheit der Modellbildung hinsichtlich Art oder Charakter der berücksichtigbaren Systemeigenschaften; • keine direkte Erkennung ablauftechnischer Modellierungsfehler, schwierige Erkennung langfristiger Stationarität; • Tendenz zur Aufwendigkeit bei der Durchführung (Stichprobenumfänge!); • prinzipiell verbleibende statistische Unsicherheit der Ergebnisse; • Notwendigkeit der Berücksichtigung vieler methodischer Details. Die ProC/B-Modellierungsumgebung bietet als eine der Analyse-Optionen die ereignisorientierte Simulation an, im Falle stochastischer Simulation unter Einschluss geeigneter statistischer Techniken für Ergebnis-Auswertung und Darstellung. Für ein zu analysierendes Modell des ProC/B-Paradigmas werden (auf Anforderung:) automatisch • ein zugehöriger Simulator erzeugt, • die simulative Analyse durchgeführt (Exekution des Simulators, Aufzeichnung und statistische Teiluntersuchung der – als Teil der Modellspezifikation geforderten – Ergebnisdaten, Beendigung des Simulatorlaufs entsprechend der Vorschriften der Modellspezifikation, Abschluss der statistischen Auswertungen), • die ermittelten Ergebnisse in die ProC/B-Welt überführt. Die Durchführung dieser Schritte stützt sich auf das verfügbare SoftwareTool HIT [BMW94], das ursprünglich für Aufgaben der modellgestützten quantitativen Analyse von Rechen- und Kommunikations-Systemen entwickelt worden war. HIT ist eine eigenständige Modellierungsumgebung, mit eigenem Modellierungs-Paradigma, eigenen Modell-Spezifikationshilfen – unter ihnen eine Spezifikationssprache namens Hi-Slang, sowie verschiedenen optional wählbaren Modellanalysetechniken – unter ihnen die ereignisorientierte Simulation samt zugeordneter statistischer Auswertung und Ergebnisdarstellung. HIT bot sich zur Nutzung an, da seine Modellwelt dem hier betrachteten ProC/B-Paradigma ähnelt: Sie ist prozessorientiert und bietet hierarchische Schachtelungs- und Aufruf-Strukturen an (vgl. Kap. 2.2). In Durchführung der genannten Schritte wird ein simulativ zu analysierendes ProC/B-Modell in seine Hi-Slang-Fassung transformiert, eine HITgestützte Simulation durchgeführt, die gewonnenen Ergebnisse in die ProC/B-Welt zurücktransformiert. Bei der simulativen Analyse setzt HIT in Standardnutzung auf stationäre Ergebnisse, die im Verfahren der Einzel-Replikation (single replication) – unter Abstützung auf Techniken der Zeitreihenanalyse – gewonnen werden. Standardmäßig vorbereitet sind Auswertungen für Ergebnisgrößen der Typen Verweilzeiten, Durchsätze, Auslastungen und Populationen/Füllungen. Als Charakteristika dieser Größen werden im Standardfall Mittelwerte, Varianzen, Konfidenzintervalle und Histogramme statistisch geschätzt.

2 ProC/B

2.3.2

37

Numerische Analyse von zeitkontinuierlichen Markov-Ketten

Alternativ zur Analysetechnik der Simulation existieren Techniken, welche das stochastische ereignisorientierte Modell (d. h. die Beschreibung des zu analysierenden Systems) insgesamt als Spezifikation eines stochastischen Prozesses verstehen und interessierende Systemeigenschaften (Zielgrößen) auf mathematischem Wege aus dieser Spezifikation ableiten. Generell weist diese Alternative, im Vergleich zur Simulation, sowohl prinzipielle Vorteile als auch prinzipielle Nachteile auf. Zu den Vorteilen zählt, dass die erzielten Ergebnisse jeweils präzise sind, von statistischen Unsicherheiten unbelastet. Der wesentliche Nachteil der „mathematischen“ Alternative besteht darin, dass nicht für alle denkbaren Modelle effektive einschlägige Analysetechniken bekannt sind, darüber hinaus auch existierende Analysetechniken nicht allesamt hinreichend effizient sind, um sie praktisch nutzen zu können. Praktisch gesprochen: Die mathematische Alternative ist nur einsetzbar unter spezifischen Beschränkungen hinsichtlich Art oder Charakter der berücksichtigbaren Systemeigenschaften. Andererseits resultieren aus solchen Beschränkungen wieder Vorteile: Gewisse Modellierungsfehler lassen sich bereits syntaktisch (am formulierten Modell) automatisch erkennen, weitere Klassen von Modellierungsfehlern können (aufgrund der mathematischen Modellform) unter Einsatz formaler Techniken erkannt und ausgeschlossen werden. Erinnert sei hier an die Klasse der „zeitkontinuierlichen Markov-Ketten“ (Continuous Time Markov Chains: CTMCs [Ste91]), eine Klasse stochastischer Prozesse im Rahmen der DEDS-Vorstellung, mit diskretem Zustandsraum. Für CTMCs ist eine Vielzahl effektiver (und oft hinreichend effizienter) Analysetechniken bekannt. CTMCs beruhen zunächst auf dem (ausschließlichen) Gebrauch exponentiell verteilter Zeitspannen, wo bekannterweise eine (negativ) exponentiell verteilte Zufallsvariable X charakterisiert ist durch ihre Verteilungsdichte

f X (t ) = a ⋅ exp (−a ⋅ t )

mit Parameter (genannt „Rate“) und (dementsprechend) Mittel-(Erwartungs-)Wert

1/a

a

Der stringenten Beschränkung auf exponentiell verteilte Zeitspannen lässt sich dadurch begegnen, dass benötigte nicht-exponentielle Zeitspannen modellseitig durch Verteilungen beschrieben werden, welche „aus exponentiellen Stücken zusammengesetzt“ sind. Mit derartigen „Phasenverteilungen“[Cox55] lassen sich praktisch alle kontinuierlichen Verteilungen hinreichend genau approximieren. Ein Miniatur-Modell als Beispiel für die Vorgehensweisen der CTMC-Analyse: Unterliege ein System wiederholten Ausfällen und anschließenden Reparaturen,

38

F. Bause et al.

Abb. 2.9 Zustandsübergangsraten-Diagramm des Miniatur-Modells

i

int

rep

r

wechsle also (immer wieder) von seinem „Intakt“-Zustand int zu einem „Reparatur“-Zustand rep, nach Reparatur zurück in den Intakt-Zustand, u. s. f. Sei ferner angenommen (bzw., von der Realität her: Sei es berechtigt, anzunehmen), die Intaktphase sei exponentiell verteilt mit Parameter i, die Reparaturphase exponentiell verteilt mit Parameter r (Festlegungen der Dauern von Intaktzeiten und Reparaturzeiten!), dann liegt ein Modell der CTMC-Klasse vor. Das Modell wird in der „CTMC-Modellwelt“ gerne wie folgt durch ein („Zustandsübergangsraten“) Diagramm beschrieben/„spezifiziert“ (Abb. 2.9): Das Diagramm zeigt die möglichen Zustände des Modells (hier: int und rep), die möglichen Zustandsübergänge (hier: von int nach rep bzw. von rep nach int), sowie die zugehörigen Übergangsraten (hier: i bzw. r). Die Analyseziele des CTMC-Ansatzes bestehen primär darin, die Zustandsverteilung des modellierten Systems abzuleiten, • entweder (transiente Analyse:) wählbare t* Zeiteinheiten nach Start des Systems, bei wählbarem Anfangszustand (hier: intakt oder in Reparatur), • oder (stationäre Analyse:) nach hinreichend langer Laufzeit des Systems, so dass sich ein „eingeschwungener“ Zustandsverlauf einstellen konnte (falls dieser existiert), sekundär darin, zusätzlich interessierende Ergebnisse aus den Zustandsverteilungen zu berechnen. Sei in weiterer Verfolgung unseres Miniaturmodells die stationäre Zustandsverteilung gefragt (die technisch einfacher zu beantwortende Frage), dann lässt sich aus dem CTMC-Diagramm das diese Zustandsverteilung beherrschende Gleichungssystem direkt ablesen zu: i ⋅ pint = r ⋅ prep pint + prep = 1 und lösen zu: pint =

r i+r

prep =

i i+r

2 ProC/B Abb. 2.10 Zustandsübergangsraten-Diagramm des M/M/1-FCFS-Modells

39 λ

λ 1

0

μ

λ ...

μ

λ n-1

μ

λ n

μ

λ n+1

μ

...

μ

bzw., mit der mittleren Intaktzeit I := 1/i, und der mittleren Reparaturzeit R := 1/r, zu: pint =

I R+I

prep =

R R+I

„Auf mathematischem Wege“ ist damit als unmittelbares Resultat die Aussage ermittelt: Wird das Mini-System (lange nach System-Start) zu zufälligem (vom Systemgeschehen unabhängigem) Zeitpunkt beobachtet, dann findet es sich mit Wahrscheinlichkeit pint in intaktem Zustand, mit Wahrscheinlichkeit prep in Reparatur. Oder praktisch-experimentell (mit entsprechender statistischer Unsicherheit) gesprochen: Wird das System, lange nach System-Start, immer wieder zu Zeitpunkten beobachtet, die vom Systemgeschehen unabhängig sind (z. B. zu äquidistanten Zeitpunkten), dann beträgt die relative Häufigkeit der Intakt-Beobachtungen pint, die der in-Reparatur-Beobachtungen prep (wobei das Mini-System so einfach gestaltet ist, dass man letztere Aussage offensichtlich auch „ohne Mathematik“ hätte treffen können). Wohlbekannt sind auch diverse (der CTMC-Klasse zugehörende) „Warteschlangen“-Modelle (s. z. B. [Kle75]): Einer Bedienstation werden in bestimmten zeitlichen Abständen neue Aufträge (Kunden) zugeführt, deren Bearbeitung jeweils eine bestimmte Arbeitszeit (Bedienzeit) der Station erfordert. Nach Abschluss der Bearbeitung verlassen die Aufträge die Station. Zur Erinnerung das wohl bekannteste dieser Warteschlangenmodelle, das sog. M/M/1-FCFS-Modell: Die Zeitabstände zwischen aufeinander folgenden Kundenankünften sind exponentiell verteilt mit Rate λ (Mittelwert der Zwischenankunftszeiten also 1/λ), die Bedienzeiten exponentiell verteilt mit Rate μ (Mittelwert demnach 1/μ); anwesende Kunden werden je einzeln, sequentiell, in Reihenfolge der Ankunftszeitpunkte (First Come First Served: FCFS) bedient; vor ihrer Bedienung warten sie u. U. in einer (räumlich unbegrenzten) Warteschlange. Das zugehörige Zustandsübergangsratendiagramm (Abb. 2.10) zeigt wieder • die möglichen Zustände: „0“ für das leere System (keine Kunden anwesend), „1“ für 1 Kunde anwesend – und dieser in Bedienung, „2“,…, „n“,… für 2,…, n,… Kunden anwesend – der Erstankömmling unter ihnen in Bedienung; aufgrund des unbegrenzten Warteraums ist auch der Zustandsraum unbeschränkt;

40

F. Bause et al.

• sowie die möglichen Zustandsübergänge mit den zugehörigen Raten: in jedem Zustand Ankünfte (Rate ), Übergang zum nächsthöheren Zustand, bei nichtleerem System Bedienende (Rate μ), nächstniedriger Zustand. Das für die stationäre Zustandsverteilung maßgebliche Gleichungssystem lässt sich aus dem Diagramm ablesen zu: p0 ⋅  = p1 ⋅ μ pn ⋅ (μ +  ) = pn−1 ⋅  + pn+1 ⋅ μ ∞

∑p

n

n = 1, 2,...

=1

n =1

und (unter der Bedingung /μ < 1) explizit lösen zu: pn = ρ n ⋅ (1 − ρ )

n = 0,1, 2,..

wo ρ :=  /μ gesetzt ist, mit ρ als „Auslastung“ des Systems. Die „Stationaritätsbedingung“ ρ (content_value:INT)

(position:INT,by_value:INT) alter_or_skip (position:INT,from_value:INT, to_value:INT)->(achieved:INT) content

(amount:INT[]) alter

change

Lager

MAX=[300]

Lager. alter_or_skip

CODE

Lager. change

Lagerstand_aktualisieren ([data.Ladung])

DELAY

Kraene. request

DELAY

fahren (uniform(60,180))

rangieren (uniform(240,360))

DELAY

fahren (uniform(60,180))

DELAY

fahren (uniform(60,180))

beladen (abs(120 * data.Neue_Ladung))

Kraene. request

abladen (120 * data.Ladung)

Reach_Stacker. request

beladen (120 * data.Neue_Ladung)

Reach_Stacker. request

abladen (120 * data.Ladung)

Lagerstand_aktualisieren (1,-data.Neue_Ladung,0)-->(data.Neue_Ladung)

DELAY

fahren (uniform(60,180))

Lager. change

Lagerstand_aktualisieren ([-data.Neue_Ladung])

Lager. change

Lagerstand_aktualisieren ([data.Ladung])

Ladung_bestimmen (data.Neue_Ladung := randint(40,60);)

()

Zug_Abfertigung (Ladung:INT) --> (Neue_Ladung:INT)

CODE

Ladung_bestimmen (data.Neue_Ladung := randint(0,2);)

()

LKW_Abfertigung (Ladung:INT) --> (Neue_Ladung:INT)

KV_Terminal

2 ProC/B 51

Abb. 2.13 KV-Terminal mit Lager

ProC/B bietet die Möglichkeit durch die Synchronisation von Prozessketten diesen Sachverhalt abzubilden (vgl. Abb. 2.14). Das Verhalten der Mitarbeiter wird durch die Prozesskette Mitarbeiter beschrieben. Die Synchronisation mit (in diesem Beispiel) der Prozesskette Lkw_Abfertigung erfolgt durch so genannte Prozessketten-Konnektoren.

Tabelle 2.8 Ergebnisse für das Modell aus Abb. 2.13 (90% Konfidenzintervalle)

Bestand N

Durchlaufzeit T

Durchsatz D

1,0388 +/– 0,89% 0,335 +/– 0,53% 7,602 +/– 11,6% 7,441 +/– 12,3%

748,80 +/– 0,84% 120,782 +/– 0,27% 27.871,0 +/– 10,8% 1.333,7 +/– 10,6%

0,001387 +/– 0,854% 0,0027744 +/– 0,45% 0,0002787 +/– 0,85% 0,00055755 +/– 0,67%

52

Abb. 2.14 Stückgut-Umschlaghalle mit PK-Konnektoren zur Synchronisation

SUH

0.5

anmelden_Bereich1 (T[1]:=T[1]+1;)

laden (uniform(500,700))

CODE

Gabelstapler_Pool1. request

gehen DEST1 (negexp(1.0/180.0)) DELAY

LKW_Abfertigung (Ladung:INT) --> (Neue_Ladung:INT)

5

LOOP -->

DELAY

bearbeiten beginnen (T[1]:=T[1]-1;) CODE

Dokumente_aktualisieren (negexp(1.0/240.0)) DELAY

Ende_Bereich1 (until (T[1]=0))

laden (uniform(500,700))

anmelden_Bereich2 (T[2]:=T[2]+1;) CODE

Gabelstapler_Pool2. request

CAP=3

CAP=3

Gabelstapler_Pool1 request (amount:REAL)

Gabelstapler_Pool2 request (amount:REAL)

Dokumente_aktualisieren (negexp(1.0/240.0)) DELAY

bearbeiten_beginnen (T[2]:=T[2]-1;) CODE

Ende_Bereich2 (until (T[2]=0)) = T[2]) AND (T[1] > 0) ) THEN DEST1 := TRUE; DEST2 := FALSE; ELSE IF (T[2] >0) THEN DEST1 := FALSE; DEST2 := TRUE; ELSE DEST1 := FALSE; DEST2 := FALSE; END IF; END IF;

tikern. Eine Analyse, insbesondere eine quantitative Leistungsbewertung, erfolgt in der Regel mittels anderer Modellformalismen bzw. speziellen Beschreibungsformen als Eingabe für Simulationstools. ProC/B [BBF+02] wurde mit dem Ziel entwickelt, hieraus resultierende Aufwands- und Konsistenzprobleme zwischen semiformalem und formalem Modell abzumildern. ProC/B präzisiert eine Teilmenge des Prozessketten-Paradigmas nach Kuhn [Kuh95, Kuh99] und ermöglicht so die automatisierte Analyse von Modellen. Analyse bedeutet in diesem Kontext vornehmlich die Leistungsbewertung mittels stochastischer Modelle. Wie wir an Littles Gesetz gesehen haben, lässt sich die Analyse abstrakter Modelle teilweise mit Papier und Bleistift durchführen und ermöglicht so eine erste Einschätzung der Leistungsfähigkeit eines logistischen Knotens. Ähnliche Zusammenhänge werden in der so genannten Operationalen Analyse ausgenutzt, um erste Aussagen für Netzwerke ableiten zu können [Kow89]. Detailliertere ProC/B-Modelle erfordern elaboriertere Methoden. Wie gezeigt, lassen sich Techniken zur Analyse von Warteschlangennetzen zur Grob-Dimensionierung einsetzen. Eine wichtige Klasse bilden die so genannten Produktform-Warteschlangennetze, für welche hoch effiziente Algorithmen zur Berechnung von Mittelwerten der Leistungsgrößen bekannt sind [BGM+06]. Der Einsatz solcher Algorithmen ist beispielsweise bei der Optimierung von ProC/B-Modellen interessant, um vielversprechende Parameterbereiche zu identifizieren. Weiter verfeinerte ProC/B-Modelle, z. B. solche mit passiven oder mobilen Ressourcen, lassen sich in der Regel nur noch simulativ untersuchen. Die Simulation bietet den Vorteil, dass sie für alle Modelle anwendbar ist, hat allerdings den großen Nachteil, dass sie nur statistische Ergebnisse ermittelt (z. B. Konfidenzintervalle, [LKe00]). Dies macht sich besonders bemerkbar, wenn seltene Ereignisse berücksichtigt werden müssen, die einen signifikanten Einfluss auf das Verhalten haben. Beispiele hierfür sind selten auftretende, aber länger andauernde Ausfälle Tabelle 2.9 Simulationsergebnisse zu dem Modell aus Abb. 2.14 (90% Konfidenzintervalle) SUH Lkw Gabelstapler_Bereich1 Gabelstapler_Bereich2

Bestand N

Durchlaufzeit T

Durchsatz D

3,19 +/– 0,54% 0,7568 +/– 0,47% 0,7494 +/– 0,47%

1.276,79 +/– 0,27% 602,91 +/– 0,05% 602,57 +/– 0,05%

0,002498 +/– 0,32% 0,001255 +/– 0,47% 0,001244 +/– 0,47%

2 ProC/B

55

Prozesskette (ProC/B-Modell)

Simulative Modellwelt

Ereignisorientierte Simulation, Statistik Quantitative (und funktionale) Beurteilung

Generalisierte stochastische Petri-Netze

Warteschlangennetze

Analytische Techniken

Numerische Techniken

Quantitative Analyse

“Model Checking”

Funktionale Analyse

Abb. 2.16 ProC/B-Toolset

(wie gesehen, erlauben Warteschlangentechniken dagegen auch für solche Fälle die Berechnung der exakten Resultate) oder erst nach längerer Zeit eintretende totale oder partielle Systemverklemmungen („Deadlocks“, vgl. [BBe99]). In Modellen logistischer Netze kann es sogar dazu kommen, dass die in der Simulation verwendeten statistischen Schätzer Ergebnisse ermitteln, welche de facto gar nicht existieren, wie z. B. Steady-State-Resultate für nicht stationäre Modelle [ABa01, Bau03, BBe99, Kri07]. Dies zeigt, dass die Simulation der Unterstützung weiterer Analyseverfahren bedarf, um die Simulationswürdigkeit von Modellen abklären zu können. Daher wurde bei der (im SFB 559 vorgenommenen) Entwicklung einer Toolumgebung [AEF+03, BBF+02] zur Beschreibung und Analyse von ProC/B-Modellen der Einsatz mehrerer Techniken konzipiert und realisiert (vgl. Abb. 2.16). Neben der Simulation lassen sich analytische und numerische Techniken aus dem Bereich der Warteschlangennetze anwenden, sowie funktionale Untersuchungen auf Basis von Petri-Netz-Techniken vornehmen. Für den Logistiker bietet das ProC/ B-Toolset den wesentlichen Vorteil, dass er diese Techniken ohne Kenntnisse der zugehörigen Modellwelten anwenden kann. Durch geeignete Transformatoren werden ProC/B-Modelle automatisiert in die Modellwelten der Warteschlangennetze, der (stochastischen) Petri-Netze [BKr02] oder der von Simulationswerkzeugen übersetzt. Für die resultierenden Beschreibungen existiert geeignete Software, welche die den Logistiker interessierenden Leistungsmaße ermittelt. Durch die Möglichkeit, Simulatorcode in die Modellbeschreibung aufzunehmen (vgl. Abb. 2.15) erweist sich ProC/B als sehr flexibel einsetzbar. So wurde das ProC/B-Toolset im SFB 559 erfolgreich eingesetzt, um Systeme aus den unterschiedlichsten Anwendungsbereichen zu modellieren und zu bewerten (z. B. Güterverkehrszentren [DVö03], Luftfrachtknoten [SVö05], Supply Chains [BBu06, BKa01]).

56

F. Bause et al.

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2 ProC/B

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Kapitel 3

Simulation von SCM-Strategien Markus Witthaut und Bernd Hellingrath

Zusammenfassung In den letzten Jahren wurden eine Reihe von Strategien für die kollaborative Planung und Steuerung von Supply Chains entwickelt. Diese Strategien zielen darauf ab, über einen geregelten Informationsaustausch und eine Verflechtung der Planungs- und Steuerungsprozesse der einzelnen Unternehmen einer Supply Chain die gestiegenen Kundenanforderungen zu erfüllen und dabei gleichzeitig die Kosten der einzelnen Unternehmen im Netzwerk zu minimieren. Die Umsetzung einer SCM-Strategie in einem oder mehreren Unternehmen zur verbesserten Integration in ein logistisches Netzwerk ist daher mit einer Neustrukturierung bestehender Prozesse und Organisationsstrukturen und möglicher Investitionen in IT-Systeme bei den einzelnen Unternehmen verbunden. Somit sind Verfahren zur Bewertung von Kosten und Nutzen der SCM-Strategien vor deren Einführung erforderlich. Bei einer detaillierten Kosten-Nutzen-Betrachtung der Materialflussund Informationsprozesse müssen viele Faktoren beachtet werden, wie z. B. der Zeitbedarf für Transporte und deren statistische Verteilung oder der Zeitbedarf für Planungsvorgänge und für die Informationsweitergabe, so dass eine dynamische zeitbehaftete Modellbildung sinnvoll ist. Mit Simulationssoftware wurden Experimente zur Untermauerung bzw. Widerlegung von Aussagen über die Auswirkungen einzelner SCM-Strategien bzw. deren Parametrisierung für eine dreistufige Supply Chain der Automobilzulieferindustrie durchgeführt. Insbesondere wurde die Strategie der konventionellen Bestellung von Stufe zu Stufe mit einer beschleunigten Informationsweitergabe (Information Sharing) verglichen. Es konnte mit diesen Experimenten die grundlegende Hypothese bekräftigt werden, dass eine Informationsweitergabe zwischen den Unternehmen der Supply Chain eine Optimierung der unternehmensinternen (Bestände, Auslastungsgrad), aber auch der netzwerkweiten Zielgrößen (Termintreue) ermöglicht. Die Simulationsergebnisse zeigen, dass durch die Strategie des Information Sharing vor allem die vorgelagerten Stufen der Supply Chain profitieren. Die Ergebnisse verdeutlichen zudem, dass das AusM. Witthaut ( ) Fraunhofer-Institut für Materialfluss und Logistik (IML) Josef-von-Fraunhofer-Str.2–4 44227 Dortmund, Deutschland E-mail: [email protected] P. Buchholz und U. Clausen (Hrsg.), Große Netze der Logistik, DOI 10.1007/978-3-540-71048-6_3, © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2009

59

60

M. Witthaut und B. Hellingrath

maß der Auswirkungen des Information Sharing (IS) sowohl von der Schwankung des Endkundenbedarfs als auch von der Auslastungssituation der Unternehmen abhängig ist. Sind diese beiden gleichzeitig relativ hoch, so resultieren signifikante Verbesserungen aus der Strategie des IS für alle Unternehmen der Supply Chain.

3.1

Einleitung

Neben gestiegenen Anforderungen an die Qualität und den Preis von Produkten ist die Erwartungshaltung der Konsumenten hinsichtlich der Kürze der Lieferzeiten und insbesondere an die Einhaltung versprochener Liefertermine deutlich gestiegen. Dabei müssen die Unternehmen zur Sicherung ihrer Wettbewerbsfähigkeit auch kontinuierlich Potenziale zur Kosteneinsparung identifizieren und umsetzen. Dies bedeutet in der Folge, dass Wertschöpfungsschritte an andere Unternehmen ausgelagert werden. Zulieferer werden weltweit unter Kosten- und Qualitätsgesichtspunkten ausgewählt. Ergebnis dieser Bemühungen sind hochgradig arbeitsteilige Produktions- und Logistiknetzwerke, die sich über mehrere Stufen hinweg über die ganze Welt erstrecken können. Um in dieser Schere von Kundenansprüchen einerseits und kontinuierlichem Einsparungsdruck andererseits bestehen zu können, müssen Logistiknetzwerke mit einer hohen Flexibilität und Reaktionsfähigkeit realisiert werden, in denen wechselnde Kundenbedarfe möglichst schnell und bei geringen Kosten erfüllt werden. Mit der Umsetzung von Konzepten des Supply Chain Management versuchen die Unternehmen in einem Netzwerk einen höheren Integrationsgrad in ihren Planungs- und Steuerungsprozessen zu erreichen, um durch derartige kollaborative Ansätze den Anforderungen an Logistiknetzwerke gerecht zu werden [KHe02]. Vor diesem Hintergrund wurden in den letzten Jahren durch Standardisierungsgremien und einzelne Unternehmen eine Reihe von Strategien für die kollaborative Planung und Steuerung von Supply Chains entwickelt. Diese Strategien zielen darauf ab, über einen geregelten Informationsaustausch zwischen den Partnern eines Produktions- und Logistiknetzwerks und einer Verflechtung der Planungs- und Steuerungsprozesse der einzelnen Unternehmen, das übergeordnete Ziel der Befriedigung der Kundenanforderungen zu erfüllen und dabei gleichzeitig die Kosten der einzelnen Unternehmen im Netzwerk zu minimieren. Letztendlich führt dieses kollaborative Management zu einer optimierten Allokation der verschiedenen Produktions- und Logistikressourcen im Netzwerk. Allerdings ist dabei zu beachten, dass es nicht ein übergeordnetes Zielsystem gibt, an dem sich alle Unternehmen ausrichten, sondern die unterschiedlichen Ziele eines jeden Unternehmens mit den übergeordneten Zielen des Netzwerks harmoniert werden müssen. Die Koordination dieser Zielabstimmung ist im Wesentlichen abhängig von der Machtstruktur innerhalb des Netzwerkes und damit mit dem Autonomiegrad der einzelnen Unternehmen. Die einzelnen Strategien sind daher zwischen den Polen einer zentralen und einer dezentralen Koordination angesiedelt [HKW02].

3 Simulation von SCM-Strategien

3.2 3.2.1

61

SCM-Strategien Definition des Begriffs SCM-Strategie

Aus Sicht eines Unternehmens werden strategische Aufgaben auf unterschiedlichen Ebenen behandelt [HKr03]: Auf der Unternehmensebene werden die langfristigen Unternehmensziele festgelegt. Das Unternehmen definiert in verallgemeinerter Form in der Unternehmensstrategie welche Produkte bzw. Produktgruppen und Dienstleistungen es auf welchen Märkten anbieten will. Durch diese Entscheidung auf Unternehmensebene werden die Geschäftsfelder des Unternehmens bestimmt. Für diese Felder definiert das Unternehmen sogenannte Wettbewerbsstrategien. Porter nennt hier z. B. die Strategien Kostenführerschaft, Differenzierung und Nischenstrategie [Por99]. Auf der Funktionsebene werden schließlich die jeweiligen Wettbewerbsstrategien durch Funktionalstrategien in den einzelnen Geschäftsfeldern umgesetzt. SCM-Strategien sind nach unserem Verständnis in diesem Zusammenhang spezifische Funktionalstrategien. Sie betreffen Funktionen mit logistischen Aufgaben. Hierzu zählen, in Anlehnung an das SCM-CTC-Aufgabenmodell [LNH+03] insbesondere Planungs-, Steuerungs- und Abwicklungsaufgaben in den Bereichen Bedarfsermittlung (Absatzplanung), Beschaffung, Produktion, Distribution und Auftragsmanagement sowie die übergeordnete Netzwerkplanung. Ein weiteres wichtiges Definitionskriterium von SCM-Strategien ist die Überdeckung eines Netzwerkes; SCM-Strategien sind also unternehmens- oder zumindest betriebsübergreifend.

3.2.2

Klassifizierung von SCM-Strategien

Im Folgenden geben wir einen kurzen Überblick über die wichtigsten SCM-Strategien: • Unter der Bezeichnung konventionelle Strategie verstehen wir die nicht abgestimmte Zusammenarbeit zwischen Unternehmen. Jedes Unternehmen plant für sich und tauscht mit seinen Kunden und Lieferanten nur auftragsbezogene Daten (Auftrag, Auftragsbestätigung, Lieferavis) aus. Die konventionelle Strategie ist somit keine SCM-Strategie. Um den Nutzen von SCM-Strategien im Vergleich zur konventionellen Form der Zusammenarbeit untersuchen zu können, muss daher auch die konventielle Strategie betrachtet werden. • Auch die Strategie der zentralen Planung durch ein fokales Unternehmen ist keine SCM-Strategie im engeren Sinne, da es hier keine betriebs- oder gar unternehmensübergreifende Kooperation gibt. Stattdessen wird die Planung von Beständen, Kapazitäten und Aufträgen netzwerkweit durch ein fokales Unternehmen durchgeführt.

62

M. Witthaut und B. Hellingrath

• Beim Vendor Managed Inventory (VMI)1 plant und steuert ein Lieferant die Versorgung für einen Kunden für ein oder mehrere Produkte [BOl01]. Der Kunde nimmt hier keine Bestellungen mehr vor, sondern übermittelt an den Lieferanten seine Bestands- und Abverkaufsdaten. Der Lieferant übernimmt auf Grundlage dieser Informationen die Aufgabe, die Bestände in den Lagern beim Kunden in einem vorher vereinbarten Korridor zu halten. Ziel ist es, kurzfristig Fehlund Überbestände zu vermeiden und mittelfristig unnötige Sicherheitsbestände abzubauen. • Eine Erweiterung des VMI-Ansatzes ist CPFR (Collaborative Forecasting, Planning and Replenishment). Bei dieser SCM-Strategie stimmen sich Kunden und Lieferant nicht nur über Bestände ab, sondern ermitteln gemeinsam den erwarteten Bedarf des Kunden [VIC02]. • Beim Bedarfs- und Kapazitätsmanagement (BKM) werden zwischen den integrierten Unternehmen kurz- und mittelfristige Bedarfe an Materialien ausgetauscht, die mit den zur Verfügung stehenden Kapazitäten der Produktions- und Logistikressourcen abgeglichen werden. Im Falle eines Kapazitätsengpasses werden die Planungsprozesse der beteiligten Unternehmen zur Ermittlung von Gegenmaßnahmen miteinander abgeglichen. Ziel ist es, Engpässe und Überkapazitäten frühzeitig zu erkennen und zu vermeiden. Somit wird über das Netzwerk hinweg eine gleichmäßigere Kapazitätsauslastung angestrebt [KHe02, Boc03, KRK+02]. • Beim Information Sharing (IS) sind Unternehmen von mehreren Stufen einer Supply Chain beteiligt. In dieser Supply Chain übermittelt ein OEM seinen Bedarf bzw. seine Bedarfsprognose nicht nur an seinen Lieferanten sondern auch an die Lieferanten des Lieferanten usw. [SRo05]. • Das Lieferkettenmonitoring (LKM, auch Supply Chain Monitoring genannt [Ode03]) ist eine Erweiterung des Information Sharings durch eine Überwachung von Beständen und Aufträgen aller Partner im Netzwerk. • Für eine vergleichende Betrachtung der SCM-Strategien wurden im SFB559 die folgenden Beschreibungsdimensionen entwickelt: • In der Informationsdimension werden die Inhalt und Qualität der ausgetauschten Informationen beschrieben. Zu den wichtigsten Inhalten gehören (Kunden-) Auftrag, Auftragsbestätigung, Beschaffungsplan, Lieferavis, Lieferplan, Bedarf (Prognose), Bestand sowie Produktionsplan und Kapazität. Qualitative Aspekte sind in erster Linie bei den Plänen relevant, insbesondere die zeitliche Aggregation (Stunden-, Tages- oder Wochenebene) und der zeitliche Horizont der ausgetauschten Informationen sowie die Frequenz des Informationsaustauschs (unmittelbar, täglich, wöchentlich, etc.). • In der Aufgabendimension werden die durchgeführten Planungs- und Steuerungsaufgaben zur Bedarfs-, Netzwerk-, Beschaffungs-, Produktions-, Distributionsplanung und der Auftragsabwicklung gemäß dem SCM-Aufgabenmodell (vgl. [LNH+03]) behandelt. • Mit der Koordinationsdimension wird dargestellt, inwieweit die Planungs- und Steuerungsaufgaben zentral bzw. dezentral durchgeführt werden und in welcher Form sich bei dezentralen Ansätzen die Unternehmen abstimmen. 1

Die Bezeichnung Supplier Managed Inventory (SMI) wird ebenfalls verwendet.

3 Simulation von SCM-Strategien

63

Die Abbildung auf der folgenden Seite (Abb. 3.1) fasst die Betrachtung der SCM-Strategien zusammen.

3.2.3

Bewertungsgrößen

Für die Gestaltung und Bewertung von SCM-Strategien sind somit effiziente Instrumente für quantitative Kosten-Nutzen-Analysen erforderlich. Die für diese quantitative Bewertung besonders geeigneten simulationsgestützten Verfahren müssen auf der einen Seite die wesentlichen physischen Aspekte der Supply Chain, aber gerade auch die hinter den SCM-Strategien liegenden Informations- und Planungsprozesse abbilden. Für die Bestimmung der Kosten-Nutzen-Effekte einer SCM-Strategie

Beschreibungsdimension Strategie

Information

Aufgabe

Koordination

Konventionell

Auftrag, Auftragsbestätigung, Lieferavis

Beschaffungsplanung, Distributionsplanung, Auftragsmanagement

Keine Abstimmung der Partner

Zentrale Planung

Auftrag, Bestand, Kapazität

Absatzplanung, Netzwerkplanung, Beschaffungsplanung, Produktionsplanung, Distributionsplanung

Zentrale Planung/Optimierung eines Netzwerkes durch ein fokales Unternehmen.

VMI/SMI

Bestand und Verbrauch (beim Kunden), Lieferavis

Distributionsplanung, Auftragsmanagement

In größeren Zeitabständen Abstimmung über Zielbestände und Verbrauchsmengen

CPFR

Absatzprognose, Bedarfsplan, Lieferplan

Absatzplanung, Beschaffungsplanung; Produktionsplanung, Distributionsplanung

Enge Kooperation bei Prognose des Kundenbedarfs und der Planung der Belieferung

IS

Bedarf Bestand

Absatzplanung, Beschaffungsplanung, Produktionsplanung,

Ein fokales Unternehmen bestimmt seinen Bedarf und kommuniziert diesen über mehrere Stufen an die Lieferanten

LKM

Bedarf, Bestand, Auftrag

Absatzplanung, Beschaffungsplanung, Produktionsplanung, Auftragsmanagement

Erweiterung von IS um die Überwachung von Aufträgen der Lieferanten

BKM

Bedarf, Kapazität

Absatzplanung, Beschaffungsplanung, Produktionsplanung,

Ein Unternehmen kommuniziert seinen Bedarf; die Lieferanten stimmen ihre Kapazität entsprechend ab

Abb. 3.1 Übersicht über ausgewählte SCM-Strategien

64

M. Witthaut und B. Hellingrath

müssen darüber hinaus Leistungsgrößen wie Servicegrade, Bestandsverläufe und Kapazitätsauslastungen bei den betrachteten Unternehmen bestimmt werden.

3.3.

Modellierung von SCM-Strategien

3.3.1 Anforderungen an die Modellierung Die Umsetzung einer SCM-Strategie zur verbesserten Integration in ein logistisches Netzwerk ist nicht ohne die Neustrukturierung bestehender Prozesse und Organisationsstrukturen und möglicher Investitionen in IT-Systeme bei den einzelnen Unternehmen machbar. Somit sind Verfahren zur Bewertung von Kosten und Nutzen der SCM-Strategien vor deren Einführung erforderlich. Hierbei muss auch festgelegt werden, wie eine SCM-Strategie zu parametrisieren ist. So sind beispielsweise die Frequenz der Weitergabe und der Umfang der Bedarfsinformationen Strategieparameter, die wesentlichen Einfluss auf die Zielerreichung und die Prozesskosten haben. Dabei ist für die ersten Schritte der Untersuchung einer SCM-Strategie ein statischer, d. h. nicht zeitbehafteter Modellierungsansatz geeignet (vgl. z. B. [Arn02], [Ste00]). Mit der Detaillierung der Materialfluss- und Informationsprozesse kommen aber derart viele Zeitfaktoren ins Spiel, wie z. B. der Zeitbedarf für Transporte und deren statistische Verteilung oder der Zeitbedarf für Planungsvorgänge und für die Informationsweitergabe, dass mit den statischen Methoden keine aussagekräftigen Ergebnisse erzielt werden können. Hier ist eine dynamische zeitbehaftete Modellbildung und Untersuchung notwendig, wie sie das Instrument der Simulation anbietet. Für die Gestaltung und Bewertung von SCMStrategien sind somit effiziente Instrumente für quantitative Kosten-Nutzen-Analysen erforderlich. Entsprechende Verfahren müssen die wesentlichen physischen Aspekte der Supply Chain sowie die Informations- und Planungsprozesse abbilden. Für die Bestimmung der Kosten-Nutzen-Effekte einer SCM-Strategie müssen darüber hinaus Leistungsgrößen wie Servicegrade, Bestandsverläufe und Kapazitätsauslastungen bei den betrachteten Unternehmen bestimmt werden.

3.3.2

Bewertung von SCM-Strategien mittels Simulation

In den letzten Jahren wurden einige Systeme zur diskreten Simulation von Supply Chains entwickelt (für einen Überblick siehe [HAW04]). Doch auch diese Systeme sind zur Modellierung von SCM-Strategien nur bedingt geeignet, da in ihnen die Abbildung von Informations- und Abstimmungsprozessen nicht, bzw. nur mit Ergebnis verfälschenden Einschränkungen, möglich ist. Ausnahmen bilden hier der Supply Net Simulator (SNS) [BJo03] sowie das am Fraunhofer IML entwickelte System OTD-Net [WHT+04].

3 Simulation von SCM-Strategien

3.4 3.4.1

65

Simulation der SCM-Strategie Information Sharing Stand der Forschung

Einen guten Überblick über den Stand der Forschung zur simulativen Bewertung der SCM-Strategie Information Sharing gibt der Arbeitsbericht von Schmidt/Knolmayer „Ein Vergleich von Simulationsstudien zu Information Sharing und Vendor Managed Inventory“ [SKn06]. Allen Simulationsstudien ist gleich, dass sie jeweils eine relativ „einfache“ Supply Chain modellieren. So behandelt die eine Hälfte der Studien eine zweistufige, die andere Hälfte eine drei- bzw. vierstufige SC, wobei die Nachfrage generierende Stufe jeweils nicht mitgerechnet wird. Außerdem wird meistens angenommen, dass nur ein Produkt gekauft bzw. verkauft wird. In allen Modellen werden die Auswirkungen einer Weitergabe von Informationen in Richtung vorgelagerter Stufen (upstream) untersucht. Dies wird beispielsweise durch die Weitergabe von Bestands- oder Point-of-Sales-Daten (POS-Daten) an die betreffenden Geschäftspartner der SC umgesetzt. Einige Simulationsstudien untersuchen darüber hinaus die Effekte einer Weitergabe von Informationen in Richtung der jeweils nachgelagerten Stufe (downstream) – es werden somit Aspekte der SCMStrategie LKM (vgl. Abb. 3.1) modelliert. Die Simulationsstudien zum IS zeigen grundsätzlich, dass sich ein Nutzen für die einzelnen Partner der betrachteten Supply Chain ergibt. Jedoch variiert die Stärke der Effekte zum Teil erheblich. Aus Abb. 3.2 geht hervor, dass einige Studien lediglich Nutzensteigerungen für die Lieferanten analysieren, Vorteile für die Kunden ergeben sich laut ihnen jedoch nicht. Andere Studien wiederum zeigen, dass sich durch IS sehr wohl auch Vorteile für die Kunden ergeben, beispielsweise in Form von höheren Servicegraden. Diese konträren Ergebnisse der Simulationsstudien sind vermutlich auf die oft fehlende Verifikation und Validierung der Modelle, auf die Vernachlässigung von relevanten Messvariablen sowie auf das zum Teil stark vereinfachte Modelldesign zurückzuführen (vgl. [SKn06]). Der gegenwärtige Stand der Forschung zeigt also ein uneinheitliches Bild bezüglich der Bewertung des Information Sharings. Auch aus diesem Grund haben wir uns entschieden, im Rahmen des SFB 559 eine Betrachtung des Information Sharings mit dem Simulator OTD-Net durchzuführen.

3.4.2

Untersuchungsszenario

Es wurde eine mehrstufige, lineare Lieferkette aus der Automobilindustrie betrachtet. Sie besteht aus einem Händler, einem Werk, einem Zulieferer mit Kundenauftragsfertigung (BTO: engl. Built-to-order) und drei Zulieferern mit Lagerfertigung (BTS: engl. Built-to-stock). Das Werk stellt Fahrzeuge entsprechend dem Marktbedarf her. Der Marktbedarf wird vom Händler an das Werk in Form von Bestellungen weitergeleitet. Der Händler ist in diesem Modell also die Quelle des Informations-

66

M. Witthaut und B. Hellingrath

Bestände Mit IS wird der größere Anteil der Bestände in den Filialen gehalten [Yan02] Bestände können auf allen Stufen gesenkt werden [LHM04] Bestandsreduktionen für den Lieferanten [YWo04] Übermittlung von Bestandsdaten führt weder für den Hersteller noch für den Händler zu signifikanten Bestandsreduktionen [Yan02] Bullwhip-Effekt (Verstärkung der Bedarfsschwankung über die Stufen) Bullwhip-Effekt kann gesenkt, aber nicht ganz eliminiert werden [CKH04] Bullwhip-Effekt kann auf allen Stufen gesenkt werden [LHM04] Fehlmengen IS führt zu erheblichem Anstieg der Fehlmengen für vorgelagerte Stufen [LHM04] IS führt zu Anstieg der Fehlmengen des Lieferanten [YWo04] Kosten Kosteneinsparungen sind nur für den Lieferanten möglich [ZXL02] Kosteneinsparungen vor allem für den Hersteller [SRo05] Kosteneinsparungen sind sowohl für den Lieferanten als auch für den Kunden möglich [TLF03] Übermittlung von geplanten Bestellungen bringt größere Kosteneinsparungen als Nachfrageprognosen [ZXL02] Übermittlung von Point-of-Sales-Daten bringt größere Kosteneinsparungen als geplante Bestellungen [TLF03] IS downstream bringt keine Kosteneinsparungen [TLF03] Servicegrad IS erhöht den Servicegrad in den Filialen [Yan02]

Abb. 3.2 Ergebnisse von SCM-Studien über die Auswirkungen von IS

flusses und gleichzeitig die Senke des Materialflusses. Die Struktur des Modells ist einfach gewählt, um das grundlegende Verhalten der Akteure der Supply Chain gezielt analysieren zu können und auch einen Vergleich mit dem Stand der Forschung zu ermöglichen. Abbildung 3.3 zeigt die Netzwerk- und Produktstruktur des Untersuchungsszenarios. Im oberen Teil der Abbildung ist die Struktur des Wertschöpfungsnetzwerkes dargestellt. Der untere Teil der Abbildung zeigt hingegen die dem Modell zugrunde liegende Produktstruktur, dargestellt als Gozinto-Graphen. Der Simulationszeitraum umfasst ein Jahr. Die Simulation berücksichtigt zusätzlich Zeiträume für den Vor- und den Nachlauf, welche jedoch bei den Auswertungen nicht berücksichtigt werden. Die Datenbankausgaben beginnen also am 1. Januar 2007 und enden am 31 Dezember 2007.

3.4.3

Durchgeführte Experimente

Für das Untersuchungsszenario werden zwei verschiedene Experimente durchgeführt, um die Auswirkung der SCM-Strategien „Information Sharing“ im Vergleich zur „Konventionellen Strategie“ zu untersuchen. Der oben beschriebene Versuchs-

3 Simulation von SCM-Strategien

67

aufbau bleibt für beide Strategien erhalten. Jedoch unterscheiden sich die Experimente durch einige Modellierungsänderungen, welche im Folgenden kurz erläutert sind: • Konventionelle Strategie Hier wird von autonomen Akteuren bezüglich der Planung in der Wertschöpfungskette ausgegangen. Somit werden zwischen allen Beteiligten in der SC keinerlei Informationen, ausgenommen von den jeweiligen Aufträgen bzw. Bestellungen, ausgetauscht. Sowohl die jeweiligen Bedarfsprognosen und Produktionsprogramme als auch deren jeweilige Frequenz und Planungshorizonte, werden selbstständig und ohne Informationen der jeweiligen Zulieferern und Kunden angefertigt. Das Produktionsprogramm des betreffenden Akteurs wird also gemäß dessen Bedarfsprognose gesteuert. • Information Sharing Hier wird der Endkundenbedarf an allen Unternehmen der Supply Chain umgehend mitgeteilt. Die Unternehmen geben jeweils wöchentlich die prognostizierten Materialbedarfe an ihre Zulieferer weiter. Die Planungszeitpunkte der BTSZulieferer erfolgen wöchentlich an aufeinanderfolgenden Tagen (sequentiell). Hierbei kann das jeweilige Unternehmen die aktuellen Planungsinformationen des jeweiligen Kunden berücksichtigen. In den Simulationsexperimenten wurde davon ausgegangen, dass durch die Informationsübermittlung der jeweiligen Unternehmen in der Supply Chain eine effizientere Bereitstellung der jeweiligen Güter erfolgen kann: Die Reaktionszeit nach Transportaufforderung wurde von vier auf zwei Stunden (BTO-Zulieferer) bzw. von zwölf auf vier Stunden (BTSZulieferer) gesenkt. Außerdem können insbesondere die weiter vom Endkunden entfernten Partner der Supply Chain mehrere Wochen früher ihre Produktion an Änderungen des Endkundenbedarfs anpassen. Ziel der Experimente ist die Untersuchung der Auswirkungen der zwei unterschiedlichen SCM-Strategien (Konventionelle Strategie, Information Sharing) und verschiedener Parametrisierungen dieser auf die einzelnen Unternehmen des Wertschöpfungsnetzwerks. Hierbei wurden fünf unterschiedliche Verlaufsformen des Endkundenbedarfs betrachtet, um die Sensitivität einzelner Parameter Netzwerkstruktur

Teil C

Teil D

BTS 3

BTS 2

Teil B

BTS 1

Produkt

Teil A

BTO

Werk

Händler

Produktstruktur

1x Teil D

1x Teil C

1x Teil B

Abb. 3.3 Netzwerk- und Produktstruktur

1x

1x Teil A

Produkt A

68

M. Witthaut und B. Hellingrath

gegen Änderungen der Last zu untersuchen. Ein weiterer Variationsbereich ist das Verhältnis der verfügbaren Produktionskapazität zum durch den Endkunden induzierten Kapazitätsbedarf. Daher wurden Experimente bei nahezu Volllast (Endkundenbedarf = 98% und 95%) und bei entspannter Lastsituation (Endkundenbedarf = 80%) durchgeführt. Schließlich wurden zwei unterschiedliche Situationen bezüglich der Lieferzeit (kurze Lieferzeit von Stufe zu Stufe – weniger als zwölf Stunden – versus Lieferzeiten von einem Monat) betrachtet. Insgesamt wurden für die beiden SCM-Strategien jeweils 30 Simulationsexperimente durchgeführt. Zur Bewertung der Effekte der SCM-Strategien wurden in den einzelnen Simulationsexperimenten bei den betrachteten Unternehmen folgende Größen bestimmt: • Auslastung der Produktionskapazität der jeweiligen Engpassressource der einzelnen Unternehmen. Hierbei wurde die durchschnittliche Auslastung bestimmt. • Es wurden die durchschnittlichen Warenein- und -ausgangsbestände erhoben. Work-in-Progress-Bestände wurden nicht betrachtet. • Liefertermintreue (= Erfüllungsgrad der Bestellungen beim Händler). Hierzu wurde der Zeitpunkt des Eintreffens der bestellten Produkte A im Wareneingang beim Händler herangezogen.

3.4.4

Untersuchungshypothesen

Die Simulationsexperimente dienen der Bekräftigung bzw. Widerlegung von Aussagen über die Auswirkungen der beiden SCM-Strategien bzw. deren Parametrisierungen auf die beschriebene Supply Chain. Es lassen sich im Zusammenhang mit den beiden zu untersuchenden Strategien folgende Grundhypothesen formulieren: • Die Strategie des Information Sharing zeigt nur dann Vorteile gegenüber der Konventionellen Strategie, wenn Unternehmen der Supply Chain ihre Kapazitätsgrenze nahezu ganz ausschöpfen (95%–100%). Bei einer Auslastung der Kapazität von beispielsweise 80%, wird es keine bzw. kaum Verbesserungen der Zielgrößen Bestände, Auslastung und Termintreue geben. • Weiterhin wirkt sich die Strategie des Information Sharing lediglich dann aus, wenn der Endkundenbedarf eine starke Fluktuation aufweist. Ein nahezu konstanter Endkundenbedarf dagegen lässt das Information Sharing überflüssig erscheinen – die Konventionelle Strategie erzielt eine gleiche Effektivität. • Bestätigen sich diese beiden Grundhypothesen, wirkt sich die Strategie des Information Sharing wie folgt auf die Zielgrößen aus: • Bei einem stark schwankenden Endkundenbedarf lassen sich durch das Information Sharing die Termintreue sowie die Auslastung erhöhen. • Durch die zur Verfügung gestellten Informationen des jeweiligen Kunden, ist es den Unternehmen der Supply Chain möglich, ihre Auslastung dem Endkunden-

3 Simulation von SCM-Strategien

•

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•

69

bedarf anzupassen und ihr Produktionsprogramm gezielt zu glätten – unvorhersehbare Bedarfsspitzen werden weitestgehend vermieden. Auch die Bestände der Unternehmen können gesenkt werden, da diese durch die Information des Endkundenbedarfes ihre Lagerhaltung an verfügbaren Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffen sowie an Bauteilen auf den zukünftigen Bedarf abstimmen können. Unnötige Sicherheitsbestände können somit reduziert werden. Information Sharing wirkt sich bei einer hohen Auslastung der Produktionskapazitäten der Unternehmen signifikant auf die Termintreue aus. Die Unternehmen haben einerseits die Möglichkeit den Liefertermin der Güter an ihre Kunden genauer zu bestimmen, andererseits lässt sich das Produktionsprogramm besser glätten. Beides führt zu einer weitestgehenden Vermeidung von Rückständen und damit zu einer Verbesserung der Termintreue der Unternehmen. Entsprechend wie bei einem starken Endkundenbedarf, lassen sich auch bei einer hohen Auslastung der Unternehmen die Lagerbestände durch das Information Sharing reduzieren. Es wird weiterhin davon ausgegangen, dass bei einer verlängerten Lieferzeit der BTS-Zulieferer 2 und 3 sich das Information Sharing positiv auf die Termintreue auswirkt. Ein potentieller Terminverzug kann so umgehend dem jeweiligen Kunden mitgeteilt werden. Dieser kann sich darauf einstellen und gegebenenfalls Anpassungen seines Produktionsprogramms vornehmen (z. B. andere Aufträge vorziehen) bzw. auf Sicherbestände zurückgreifen. Bei langen Lieferzeiten müssen die davon betroffenen Kunden in der Supply Chain große Sicherheitsbestände vorhalten, um bei eventuellen Lieferengpässen trotzdem ihre Produktionskapazitäten voll ausschöpfen zu können. Insbesondere aus monetären Gründen (Anlagen- und Produktionsstillstände führen zu hohen Kosten), zeigt sich das Information Sharing als Erfolgsfaktor. Die Produktionskapazitäten können somit aufgrund von Lieferinformationen der benötigten Bauteile, besser gesteuert und letztendlich ausgelastet werden.

Die Untersuchungshypothesen bezüglich der strategiebezogenen Variationsparameter sind: • Hypothese zur Endkundenbedarfsinformation: Eine Übermittlung des Endkundenbedarfs an alle Unternehmen der Supply Chain bringt Verbesserungen bezüglich der Termintreue, eine gleichmäßigere Auslastung sowie geringe Bestände bei den Unternehmen. Diese können die zukünftigen Bedarfe nun gezielt abschätzen. • Hypothese zur Materialbedarfsinformation: Eine Bereitstellung der Materialbedarfsinformationen macht die unternehmensinternen Materialbedarfsprognosen überflüssig und gewährleistet eine präzisere Prognose und damit zugleich eine geringere Bevorratung mit Verbrauchsmaterialien (Senkung der Bestände in der Supply Chain). • Hypothese zum Planungszeitpunkt: Durch die sequentielle Planung der Akteure können Informationen der aktuellen Woche verarbeitet werden. Dies wirkt sich wiederum auf die Termintreue, auf die Bestände und auf die Auslastung der Unternehmen aus.

70

M. Witthaut und B. Hellingrath

3.4.5

Beschreibung ausgewählter Ergebnisse

Die Analyse der Simulationsergebnisse bezüglich der Zielgröße „Bestände“ zeigt, dass die Strategie des Information Sharing Vorteile gegenüber der Konventionellen Strategie besitzt. Durch die Weitergabe von Informationen innerhalb der Supply Chain profitieren alle Unternehmen, wenn auch in unterschiedlichem Maße. Die Strategie des IS wirkt sich dabei am deutlichsten aus, wenn die Schwankung des Endkundenbedarfes stark und die Produktionsauslastung der Unternehmen relativ hoch ist. Die Untersuchungsergebnisse werden insbesondere im Hinblick auf die Kapazitätsauslastung und die Termintreue in [HWi08] detailliert beschrieben und diskutiert. Im Folgenden werden die beiden Strategien beispielhaft für eine durchschnittliche Bedarfsschwankung von 35% und einem Auslastungsgrad von 98% verglichen, da sich die Auswirkungen bei diesem Szenario gut verdeutlichen lassen. Die beiden nachfolgenden Abbildungen zeigen die Bestandssituationen der Unternehmen der SC sowohl mit Konventioneller Strategie (Abb. 3.4) als auch mit der Strategie des Information Sharing (Abb. 3.5). In Abb. 3.4 ist zu beobachten, dass die Höhe der Bestände bei allen betrachteten Zulieferern stark schwankt. Zu Beginn des Betrachtungszeitraumes steigen die Bestände der Zulieferer an und sinken wiederum jeweils um ca. drei Monate versetzt zum jeweiligen Zulieferer upstream. Die Steigung der Bestände beim BTOZulieferer in den Monaten Juni bis August verläuft nahezu linear. Auch zum Jahresende kann der BTO-Zulieferer seine Bestände nicht mehr senken. Das Werk hingegen hält einen nahezu konstanten und relativ geringen Bestand über das gesamte Jahr. Dies ist möglich, da der BTO-Zulieferer lediglich auf Auf-

Konventionelle Strategie 140

durchschnittlicher Bestand

120 100

Werk BTO

80

BTS 1 BTS 2

60 40 20 0 1

2

3

4

5

6 7 Monat

8

9

10

11

12

Abb. 3.4 Bestandsituation der Unternehmen mit Konventioneller Strategie (Szenario EK 35/L 98)

3 Simulation von SCM-Strategien

71 Information Sharing

140 Werk BTO BTS 1 BTS 2

durchschnittlicher Bestand

120 100 80 60 40 20 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Monat

Abb. 3.5 Bestandsituation der Unternehmen mit Information Sharing (Szenario EK 35/L 98)

trag des Werkes produziert. Das Werk nutzt quasi die Lager des BTO-Zulieferers mit und kann dadurch die werksinternen Bestände relativ gering halten. Abbildung 3.5 zeigt hingegen die Bestandsituationen der Akteure bei Nutzung von netzwerkweiten Informationen. Es lässt sich deutlich erkennen, dass die Bestände bei allen Zulieferern im Durchschnitt niedriger sind, als bei der Konventionellen Strategie in Abb. 3.4 Während sich die Bestandssituation des Werkes kaum verändert, zeigt das IS bei den Zulieferern deutliche Verbesserungen bezüglich der Bestandsituationen. Der BTO-Zulieferer steigert seine Bestände über den Betrachtungszeitraum hinweg zwar weiterhin, jedoch gibt es nun keine Bestandsschwankungen mehr (im Gegensatz zu Abb. 3.4). Auch bei den beiden BTS-Zulieferern verlaufen die Bestandslinien über das gesamte Jahr hinweg relativ konstant – lediglich im August sinken die Bestände kurzfristig. Ihre Bestandssituation sieht insgesamt sehr ähnlich aus, lediglich mit kleinen Abweichungen. Abbildung 3.6 zeigt die Senkung der durchschnittlichen Bestände durch den Einsatz des Information Sharing bei einer Bedarfsschwankung von 35% und einem Auslastungsgrad von 98%: Bei den Auswertungen der Simulationsergebnisse für die anderen Untersuchungsszenarien fiel auf, dass sich die Bestandsituationen der Unternehmen, abhängig vom gewählten Szenario, unterschiedlich verhalten. So zeigt Abb. 3.7 für BTS-Zulieferer 2 exemplarisch, dass sich bei einer höheren Auslastung (95%, 98%) die Bestände durch eine Informationsübermittlung stärker senken lassen als bei einer geringeren Auslastung (80%) der Produktionskapazitäten, bei welcher speziell in diesem Fall keine Verbesserung durch IS zu erzielen ist. Analysen weiterer verschiedener Szenarienkombinationen bezüglich Bedarfsschwankung und Auslastungsgrad zeigen, dass sich die oben aufgestellten Grundhypothesen bestätigen lassen:

72

M. Witthaut und B. Hellingrath Information Sharing

Strategie Konventionelle Strategie durchschnittl. Bestand

Akteur

durchschnittl. Bestand Differenz absolut Differenz in Prozent

Werk

15,12

14,45

-0,67

-4,43%

BTO-Zulieferer

82,14

68,85

-13,29

-16,18%

BTS-Zulieferer 1

27,86

21,74

-6,12

-21,98%

BTS-Zulieferer 2

31,95

23,57

-8,37

-26,21%

Abb. 3.6 Bestandsveränderungen durch den Einsatz des IS

• Bei einem geringen Auslastungsgrad der Unternehmen der SC (beispielsweise 80%), wirkt sich die Strategie des IS weniger bis gar nicht auf die Bestandssituationen der Unternehmen aus. Bei einer hohen Produktionsauslastung dagegen zeigen sich deutliche Verbesserungen der durchschnittlichen Bestände. • Gleiches gilt für das Ausmaß der Bedarfsschwankung. Das Information Sharing zeigt lediglich dann Einfluss auf die Bestände, wenn die Bedarfsschwankung relativ stark ist. Dies bedeutet im Zusammenhang mit den simulierten Szenarien, dass bei einer Bedarfsschwankung von 10% und einem Auslastungsgrad in Höhe von 80% (Szenario EK 10/L 80) lediglich sehr geringe bis gar keine Veränderungen der Bestände durch IS zu erwarten sind. Im Vergleich hierzu hat das Information Sharing bei einer Bedarfsschwankung von 35% und einem Auslastungsgrad von 98% (Szenario EK 35/L 98) großen Einfluss auf die Bestandsituationen der Unternehmen.

30

Konventionelle Strategie Information Sharing

durchschnittlicher Bestand

25

20

15

10

5

0 A80

A95

Abb. 3.7 Durchschnittlicher Bestand BTS-Zulieferer 2 mit und ohne IS

A98

3 Simulation von SCM-Strategien Auslastungsgrad Akteur Werk

BTO-Zulieferer

BTS-Zulieferer 1

BTS-Zulieferer 2

Bedarfsschwankung 10% 25% 35% 45% 10% 25% 35% 45% 10% 25% 35% 45% 10% 25% 35% 45%

73 80% Differenz % -0,16% -0,98% -1,91% -3,01% -0,55% -1,36% -5,98% -6,93% -0,01% -4,91% -6,92% -9,49% -0,04% -6,15% -8,59% -10,48%

95% Differenz % -0,96% -1,65% -3,61% -6,18% -8,73% -10,47% -14,51% -17,43% -13,76% -16,07% -19,78% -22,08% -14,84% -19,00% -22,41% -24,98%

98% Differenz % -0,98% -1,71% -4,43% -7,19% -9,47% -12,46% -16,18% -19,59% -14,01% -18,03% -21,98% -24,37% -15,82% -22,43% -26,21% -29,18%

Abb. 3.8 Senkung der durchschnittlichen Bestände durch IS

3.5

Fazit

Die durchgeführte Modellierung der Szenarien und der SCM-Strategien zeigt, dass der entwickelte Modellierungsrahmen tragfähig für die dynamische Bewertung der verschiedenen Stufen von SCM-Strategien ist. Die Simulationsergebnisse zeigen – wie auch jene von Chatfield et al. sowie weiterer Simulationsstudien – dass durch die Strategie des Information Sharing vor allem die vorgelagerten Stufen der Supply Chain profitieren. Hier wiederum ist es insbesondere die Senkung der Bestände, die den größten Nutzen für die Zulieferer bringt. Das Werk dagegen zieht seinen Nutzen hauptsächlich aus einer gleichmäßigeren Produktionsauslastung sowie durch die Verbesserung der Termintreue. Die Simulationsergebnisse verdeutlichen zudem, dass das Ausmaß der Auswirkungen des Information Sharing sowohl von der Schwankung des Endkundenbedarfs, als auch von der Auslastungssituation der Unternehmen abhängig ist. Sind diese beiden gleichzeitig relativ hoch, so resultieren signifikante Verbesserungen aus der Strategie des IS für alle Unternehmen der Supply Chain. Grundsätzlich ist das Information Sharing im Hinblick auf eine effiziente Zusammenarbeit der Geschäftspartner der SC als nutzvoll einzustufen, es gilt jedoch auch die Kostenseite für die Planung, Implementierung sowie den Betrieb eines IS-Konzeptes zu berücksichtigen.

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74

M. Witthaut und B. Hellingrath

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Kapitel 4

Kosten- und leistungsoptimierter Betrieb kooperativer Logistiknetzwerke Iwo V. Riha

Zusammenfassung Ein kosten- und leistungsoptimierter Betrieb von Netzwerken ist dann möglich, wenn Individualziele mit den Netzwerkzielen kombiniert werden können und sich individuell benachteiligte Akteure auf eine Kompensation verlassen können, wenn sie individuell unwirtschaftliche Investitionen für das Netzwerk tätigen. In diesem Beitrag wird ein Verfahren beschrieben, mit dem einerseits die Effekte einer unternehmensübergreifenden Kooperation systematisch bewertet werden können und andererseits die wirtschaftlichen Auswirkungen auf die benachteiligten Akteure durch Reallokationsmechanismen abgefedert werden können. Die differenzierte Betrachtung der Auswirkungen von vernetzen Entscheidungen auf unterschiedlichen Betrachtungsebenen führt zu dem Schluss, dass in der Praxis zwei von drei Projekten den Einsatz einer Reallokation erfordern, sofern eine Win-Win-Situation angestrebt wird. Damit eröffnen sich weitaus größere Verbesserungspotentiale für die Zusammenarbeit im Netzwerk, als wenn jedes Unternehmen selbst die Wirtschaftlichkeit einer Maßnahme nachweisen müsste. Mit dem Cost Benefit Sharing des SFB 559 existiert nun eine Methode, die vollständigen Potentiale einer unternehmensübergreifenden Zusammenarbeit auszuschöpfen.

4.1 Ausgangssituation Seit Jahren beobachtet man einen unternehmerischen Trend zur Fokussierung auf Kernkompetenzen [PHa90]. Dabei sinkt die Fertigungstiefe einzelner Unternehmen durch Ausgliederung von ehemaligen Geschäftsbereichen während gleichzeitig die

I. V. Riha ( ) Fraunhofer-Institut für Materialfluss und Logistik (IML) Abt. Unternehmensplanung 44227 Dortmund, Deutschland E-mail: [email protected] P. Buchholz und U. Clausen (Hrsg.), Große Netze der Logistik, DOI 10.1007/978-3-540-71048-6_4, © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2009

75

76

I.V. Riha

Abb. 4.1 Wandel der Wertschöpfungskette

technische Komplexität der hergestellten Produkte stark ansteigt. Kompetenzen, die zuvor nicht erforderlich waren, werden heute benötigt [Hel02]. Mit Abnahme der Wertschöpfungstiefe bei den Herstellern und der damit einhergehenden Übertragung von Wertschöpfungsanteilen an die Zulieferer und Dienstleister steigt die Bedeutung der Zusammenarbeit. Direkt daraus folgt eine Änderung der relative Bedeutung von Unternehmen in einer Wertschöpfungskette zueinander (siehe Abb. 4.1): die Zusammenarbeit verschiebt sich in Richtung einer gleichberechtigten Zusammenarbeit.

4.1.1

Folgen der Bildung von Netzwerken

Die wechselseitigen Entwicklungen verstärken die Abhängigkeiten zwischen den Unternehmen in der Supply Chain und führen zur Bildung von Netzwerken zwischen den Unternehmen. Diese Abhängigkeiten zwischen den Unternehmen schüren häufig Ängste und verzerren den Blick auf die Chancen von Kooperationen. Anstatt offen und sachorientiert zusammenzuarbeiten, überwiegen politische Schachzüge, Egoismus und Opportunismus. Hierbei wird vorhandene Macht und Einfluss im Netzwerk zu Lasten der Geschäftspartner eingesetzt.1 Langfristig führt dieser Weg in eine Sackgasse und verringert die Effizienz der Zusammenarbeit und deren Nutzen. „Einige OEMs haben das bereits erkannt und beginnen, Wertschöpfungsstrukturen zu hinterfragen und konsequent neue Formen der Zusammenarbeit mit Zulieferern und Dienstleistern einzugehen. Zu diesem Zweck werden Abhängigkeiten positiv für alle Beteiligten 1

Vgl. die Darstellungen bei [HBW03, CBS99, REH+04, GSi98, Chr98, JLo04]

4 Kosten- und leistungsoptimierter Betrieb kooperativer Logistiknetzwerke

77

ausgestaltet, indem längerfristig, partnerschaftlich und vertrauensvoll zusammengearbeitet wird“ [DGH+04].

4.1.2

Neue Herausforderungen durch partizipative Steuerung von Netzwerken: verstehen – bewerten – teilen

Die beschriebenen Entwicklungstrends rücken zunehmend folgende kooperationsstrategische Fragestellungen in das Blickfeld: 1. Welchen Vorteil ergibt eine Zusammenarbeit? 2. Welche individuellen Vorteile hat das Unternehmen, und in welcher Weise profitiert das gesamte Netzwerk der Geschäftspartner? 3. Wie können Anreize gestaltet werden, damit Akteure trotz individueller Benachteiligung mitwirken? Diese Fragestellungen können an zwei Beispielen illustriert werden: Beispiel 1: Ein Händler und ein Lieferant diskutieren über die Einführung von wiederverwendbaren Kunststoffbehältern in der Supply Chain [Dek03]. Die Einführung der Kunststoffbehälter reduziert zwar die Gesamtkosten, wenn man die gesamte Supply Chain betrachtet. Die Verwendung der Behälter erhöht jedoch die Kosten für den Lieferanten, während der Händler durch die Behältereinführung die größte Kostenreduktion realisiert. Gleichzeitig erhöht sich für Händler und Lieferanten die Verpackungsvielfalt und damit die Komplexität der Abwicklung. Beispiel 2: Die Abwicklung der Versorgungslogistik eines Produktionsstandortes soll an einen Logistikdienstleister vergeben werden. Der Bau eines neuen Logistikzentrums wird dadurch notwendig [KRH+06]. Folgende Fragen müssen beantwortet werden: Welche Kosten kommen auf den Hersteller, welche auf den Logistikdienstleister zu? Welche Einsparungen stehen dem auf Seiten des Herstellers und des Logistikdienstleisters gegenüber? Wie kann eine Verteilung von Kosten und Nutzen aussehen, wenn netzwerkweit der Nutzen die Kosten dieser Zusammenarbeit deutlich übersteigt, jedoch nur für einen Partner? An diesen Beispielen zeigt sich das Kernproblem: zwar wirkt sich die Einführung neuer Technologien und Prozesse überaus positiv für die gesamte Supply Chain aus, aber die Supply Chain ist kein wirtschaftlich handelnder Akteur, der davon profitieren kann. Andererseits divergieren Kosten und verursachter Nutzen auf Akteursebene [Rad05]. Ausgehend von den am Anfang dieses Abschnitts formulierten Kernfragen lassen sich drei wichtige Prinzipien identifizieren, mit dem diesem Problem entgegengewirkt werden muss: 1. Verständnis schaffen durch Transparenz: Wie und wann profitieren die Unternehmen von einer kooperativen Zusammenarbeit? Stellen sie sich durch Kooperation besser als durch Wettbewerb? 2. Transparenz ermöglicht Bewertung: Wie erfolgt eine Quantifizierung der Vorund Nachteile der Kooperation auf Ebene des Netzwerks und des einzelnen

78

I.V. Riha

Unternehmens? Welche individuellen Vorteile hat das Unternehmen und in welcher Weise profitiert das Netzwerk? 3. Bewertung ermöglicht Ausgleich: Wie können benachteiligte Akteure von den realisierten Netzwerkeffekten profitieren und einen Anreiz bekommen, für den Netzwerkerfolg zu arbeiten? Diese drei Prinzipien bilden die Gliederung dieses Beitrags. Ergebnis der Betrachtung ist das im SFB 559 entwickelte Verfahren des „Cost Benefit Sharing“, welches in den nachfolgenden Kapiteln erarbeitet wird.

4.2

Netzwerke verstehen

In Netzwerken gehen Unternehmen eine begrenzte, kalkulierte Form der Zusammenarbeit ein. Dadurch werden Aufgaben, die ehemals von einem Unternehmen vollständig alleine bewältigt wurden, gemeinschaftlich mit anderen Unternehmen durchgeführt. Diese Verteilung von koheränten Aufgaben nennt sich Arbeitsteilung. Zur Sicherstellung des gewünschten Arbeitsergebnisses ist es daher erforderlich, die Bearbeiter der Aufgaben in ihren Funktionsbereichen zu koordinieren. Koordination in Netzwerken umfasst die Regelung der Kompetenzverteilung und die Festlegung der Aufgabenerfüllungsprozesse. In einer Kooperation wird über die Zuordnung von Aufgaben an die Akteure und die Art und Weise der Bearbeitung entschieden [Gro82]. Während eine populäre sozialwissenschaftliche Definition besagt, dass Netzwerke eine „[…] auf die Realisierung von Wettbewerbsvorteilen zielende Organisationsform ökonomischer Aktivitäten, die sich durch komplex-reziproke, eher kooperative denn kompetitive und relativ stabile Beziehung zwischen rechtlich selbstständige, wirtschaftlich jedoch zumeist abhängigen Unternehmen […]“ [Syd92] darstellen, so sind Supply Chains eine auf Logistikleistung spezialisierte Form eines Netzwerks. Die Konkretisierung bezieht sich auf die logistische Gestaltung unternehmensübergreifender Flüsse von Material, Informationen und Finanzmitteln [Göp05].2

4.2.1

Unternehmensübergreifende Effekte in Netzwerken

Der Nutzen und damit die ökonomische Existenzberechtigung von Netzwerken ist begründet in den unternehmensübergreifenden Effekten.3 Hierbei können bestimmte 2

3

Im Nachfolgenden findet daher der Begriff des „Netzwerkes“ Verwendung, wenn das generelle Phänomen der Vernetztheit wichtig ist. „Supply Chain“ werden hingegen genannt, wenn logistische Aspekte im Vordergrund stehen oder eine konkrete Versorgungskette betrachtet wird. Die Existenz von Unternehmen kann analog wie die von Netzwerken in der Neuen Institutionenökonomik mit Transaktionskostenersparnissen begründet werden (Vgl. [Seu01, Coa37]) Dabeireduziert eine verbesserte Koordination innerhalb des Unternehmens oder Netzwerkes die Transaktionskosten im Vergleich zu einer Handlung am Markt.

4 Kosten- und leistungsoptimierter Betrieb kooperativer Logistiknetzwerke

79

Verbesserungsmaßnahmen, die von einem Unternehmen des Netzwerks durchgeführt werden, auch bei anderen Unternehmen eine Auswirkung zeigen. So können beispielsweise Daten, die von einem Akteur in ein EDV-System eingegeben werden, ebenso von allen anderen Akteuren der Supply Chain verwendet werden. Dadurch werden Informationen über die Kundennachfrage, Produktionszahlen oder Bestandsmengen früher an die Partner propagiert. Diese anderen Akteure können diese Informationen zu einem weitaus geringeren „Bereitstellungspreis“ wiederverwenden. Sie schaffen damit die Voraussetzungen für eine verbesserte interne Prozesssteuerung und beeinflussen ihre individuelle Kostensituation positiv. Davon kann die gesamte Supply Chain profitieren, auch der informationsbereitstellende Akteur. Damit diese Effekte wirkungsabhängig abgegrenzt werden können, sind in Abb. 4.2 drei Effekte systematisiert. Ein Reflexionseffekt ist lokal auf ein Unternehmen begrenzt und gibt damit die unternehmensinterne Kostenveränderung wieder. Demgegenüber besitzt der Transitionseffekt Auswirkungen auf andere Akteure im Netzwerk (z. B. Verteilung von Lagerbestands- oder Abverkaufsinformationen in der Supply Chain). Aus Abb. 4.2 wird ebenfalls deutlich, dass diese Effekte nicht ausschließlich in der betrachteten Supply Chain auftreten müssen. Die Informationen können auch für andere Unternehmen, die einer anderen Supply Chain angehören, verfügbar gemacht werden und damit deren Kostensituation beeinflussen. Die Betrachtung unternehmensübergreifender Effekte erfordert die Erweiterung der Kostenrechnungsansätze auf die Betrachtung der Abhängigkeiten und Interaktionen zwischen mehreren Unternehmen.4

4.2.2

Unternehmensübergreifende Sicht darf lokale Phänomene nicht vernachlässigen

Die permanenten Veränderungen im Umfeld von Supply Chains, beispielsweise der veränderte Wettbewerb, technische oder regulatorische Neuerungen erfordern eine kontinuierliche Anpassung der Geschäftsprozesse. Jede Prozessveränderung lässt sich dabei auf Veränderungsmaßnahmen zurückführen, wobei diese Maßnahmen zwischen den Unternehmen aufeinander abgestimmt werden sollen, damit sie ihre Wirkungen nicht gegenseitig aufheben sondern fördern. Eine Veränderungsmaßnahme löst wiederum Effekte aus. Ein Effekt lässt sich als die bewertete und kategorisierte Wirkung einer Maßnahme beschreiben. Daher werden Effekte bewertet, um die Wirksamkeit von Maßnahmen im Netzwerk beurteilen zu können. In diesem Beitrag stehen die in Abb. 4.2 gezeigten quantitativen und qualitativen Auswirkungen durch Prozessänderungen und die daran gekoppelte 4

Ähnliche übergreifende Ansätze, die die gegenseitige Finanzierung von Unternehmen in Supply Chains betrachten, sind relativ neu, beispielsweise der Ansatz der „Supply Chain Finance Gesellschaft“ bei [PRG07, Hof05] und dort angegebene Quellen.

80

I.V. Riha

Abb. 4.2 Wirkungsweisen von Effekten in Netzwerken

finanzielle Lastenverteilung im Zentrum der Betrachtung. Diese Effekte können erwünscht oder unerwünscht sein und damit zu Kostensenkungen oder Kostensteigerungen führen. Dabei muss das Spannungsfeld zwischen einer lokalen Entscheidung und den entfernten Auswirkungen berücksichtigt werden. Die Beispiele in Kap. 4.1.2 verdeutlichen, dass von einer unternehmensinternen Investition automatisch andere Unternehmen des Netzwerks betroffen sind. Bei Anwendung traditioneller Kostenrechnungsansätze wird jedes Unternehmen eine solche Investition scheuen, wenn die eigenen Kosten den eigenen Nutzen übersteigen. Das Unternehmen wird in seiner Kosten/Nutzenbetrachtung die unternehmensübergreifenden Effekte so lange vernachlässigen, wie es an ihnen nicht partizipieren kann. Grundlage jeder weiteren Diskussion muss daher eine Transparenz über die wechselseitigen Abhängigkeiten von Entscheidungen und eine einheitliche Bewertung der Effekte in Netzwerken sein, die die unternehmensinterne Sichtweise zugunsten einer unternehmensübergreifenden Systembetrachtung aufgibt.

4.3

Netzwerke bewerten

Eine umfassende Bewertungssystematik für die unternehmensübergreifenden Auswirkungen von Maßnahmen wurde im SFB 559 mit dem Effektraum geschaffen, dargestellt in Abb. 4.3 Der Effektraum stellt eine ganzheitliche Bewertung der Effekte sicher.

4 Kosten- und leistungsoptimierter Betrieb kooperativer Logistiknetzwerke

81

Abb. 4.3 Effektraum zur ganzheitlichen Bewertung von Effekten in Netzwerken

Dabei werden sechs nachfolgend erläuterte Kategorien der Effektbewertung unterschieden. Monetarisierung Die erste Dimension dient der Unterscheidung von qualitativen und quantitativen Effekten. Quantitative Effekte können direkt der Inanspruchnahme einer Ressource des Prozesskettenparadigmas [Kuh95] zugeordnet werden. Es handelt sich hierbei um Effekte, für die eine direkte monetäre Bewertung möglich ist, z. B. reduzierter Zeitbedarf oder Investitionskosten. Quantitative Effekte werden beispielweise als Prozesskosten erfasst und in Zahlungsfolgen ausgedrückt und können unter Berücksichtigung ihres zeitlichen Auftretens durch Verfahren der Investitionsrechnung abgezinst werden.5 Auf der anderen Seite gilt es, qualitative Effekte zu differenzieren und diese bewertbar zu machen. Darunter werden solche Effekte verstanden, deren Wirkungen sich nicht aus einem Ressourcenverbrauch ableiten lassen. Da die Bewertung qualitativer Effekte oftmals strittig und sehr subjektiv ist, werden diese Effekte nicht selten vernachlässigt. Im Rahmen des Cost Benefit Sharing dienen sie vor allem einer ganzheitlichen Bewertung der Kooperation. Dies sind beispielsweise Imagegewinne durch Zusammenarbeit mit einem bekannten Unternehmen, ein verbesserter Zugang zu neuen Kunden etc. Eine monetäre Berechnung dieser Effekte ist dennoch über „Umwege“ möglich.6 Primär wird im CBS jedoch eine Punktbewertung anhand eines standardisierten Fragebogens vorgenommen. Der Subjektivität der Antworten kann Rechnung getra-

5 6

Vgl. Abschnitt Periodizität. In den letzten Jahren wurde hierfür die Methode des Supply Chain Value-Added von [Use05] vorgeschlagen, bei der die qualitativen Effekte relativ zu den quantitativen Effekten und einem Gewichtungsschlüssel in monetäre Equivalente umgerechnet werden.

82

I.V. Riha

gen werden, indem die qualitativen Faktoren nicht gleichgewichtet mit den quantitativen Effekten in die Bewertung eingehen. Kategorie Effekte können unterschieden werden in erwünschte Effekte, die Kosten senken oder die Leistung steigern, und unerwünschte Effekte, die entgegengesetzt wirken. Diese beiden Effektkategorien werden als positiv und negativ bezeichnet. Für die Berechnung der Effekte definiert die Kategorie das Vorzeichen, mit denen der Effekt in die Berechnung eingeht. Wirkungsweise Die Verursacher einer Maßnahme werden durch Urheberschaft, Betroffene durch die Prozesseignerschaft definiert. Dies wird im Effektraum über die Wirkungsweise unterschieden und als Reflexions- und der Transitionseffekt bezeichnet. Zeigen bestimmte Verbesserungsmaßnahmen, die von einem Akteur vorgeschlagen werden (Initiator) auch bei anderen Akteuren bzw. Eignern eines Prozesskettenelements eine Auswirkung, so spricht man von Transitionseffekten. Aggregationsebene Eine der wichtigsten Erweiterungen für das CBS stellen die Aggregationsebenen dar. Die Berücksichtigung der Maßnahmenwirkung über die Unternehmensgrenzen hinaus und die Vielzahl der Akteure im Netzwerk erfordert eine Erweiterung der Partialbetrachtungsweise, bei der nur die Wirkung einer Maßnahme bei einem Akteur bewertet wird. Im CBS sind zur vollständigen Abdeckung der Konstituenten vier Aggregationsebenen nach Akteuren und Maßnahmen zu unterscheiden: der Partialeffekt ePAR, der Maßnahmeneffekt eMAS, der Akteurseffekt eAKT sowie der Netzwerkeffekt eNET (Abb. 4.4). Auf einer Aggregationsebene werden positive, negative und Nettoeffekte festgestellt. Letztere ergeben sich als Summe von positiven und negativen Effekten. Grundlegende Betrachtungsebene ist zunächst der Partialeffekt einer Maßnahme. Dieser bezeichnet die Wirkung einer Maßnahme bei einem Akteur, und damit nur

Abb. 4.4 Aggregate von Effekten zur netzwerkweiten Bewertung im CBS

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einen Bruchteil der Effekte für das Netzwerk. Da noch alle Transitionseffekte der Maßnahme unberücksichtigt sind, werden weitere Aggregationsebenen benötigt. Die zweite Art der Aggregation bildet der Maßnahmeneffekt eMAS. Dieser wird berechnet durch Summierung der Partialeffekte einer Maßnahme über alle Akteure. Das Netzwerk wird als virtueller Akteur in das Modell integriert. Der Maßnahmeneffekt betrachtet alle Partialeffekte einer Maßnahme bei allen Akteuren. Er ist damit ein Maß für die absolute Wirkung einer Maßnahme im Netzwerk. Dabei genügt es nicht, nur die Maßnahmen selbst im Rahmen des Maßnahmeneffektes zu betrachten, sondern es muss ebenfalls ihre individuelle Wirkung auf die Akteure, der Akteurseffekt eAKT, erfasst werden. Dabei werden die Partialeffekte aller Maßnahmen bei einem Akteur betrachtet. Der Akteurseffekt gibt an, welche Wirkung sich insgesamt bei Durchführung aller Maßnahmen bei einem Akteur ergibt. Er spiegelt damit die Effektverteilung, die Distribution von Lasten und Leistungen im Netzwerk wider und stellt ein sehr wichtiges Beurteilungskriterium für die Fairness und prognostizierte Akzeptanz des Projektes dar, denn der Akteur ist letztendlich Entscheider und wirtschaftlicher Wirkungsort einer Projektentscheidung. Schließlich ergibt sich der Netzwerkeffekt eNET als höchstes Aggregat durch die Summierung aller Partialeffekte bei allen Akteuren. Der Netzwerkeffekt, auch Gesamteffekt genannt, ist damit eine wichtige Größe zur Projektentscheidung. Alle Betrachtungsebenen können in der Basisallokation unterschieden werden (Abb. 4.5). Die Aggregationsebenen unterstützen die Analyse der Wirtschaftlichkeit einer Projektentscheidung, indem sie einerseits die Partialeffekte systematisch zum Netzwerkeffekt zusammenführen, andererseits aber die unterschiedlichen Sichtweisen von Einzelakteuren und Netzwerk transparent machen.

Abb. 4.5 Arten der Aggregation und Beispiel aus der Basisallokation

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Periodizität Da sich die zumeist strategischen Kooperationen über einen längeren Zeitraum erstrecken, sind die Effekte auch über diesen Zeitraum zu betrachten. Die Effekte sind deshalb über die Zeit indiziert, um den Zeitpunkt des Auftretens zu berücksichtigen. Abhängig davon können sie mit Hilfe des Gegenwartswertes der Effekte auf den heutigen Zeitpunkt abdiskontiert werden. Weiterhin erfolgt durch die Einteilung in Perioden eine Diskretisierung der Zahlungsströme und damit eine Vereinfachung des Bewertungsmodells. Die Periodizität, das Auftreten und die Dynamik der Effekte über die Zeitskala, wird also durch Integration der Investitionsrechnung in das Bewertungsverfahren berücksichtigt. Ordnung Effekte treten regelmäßig in einer Wirkungskaskade auf, die als Ordnung bezeichnet werden soll. Beispiel: Die Verringerung einer Prozesszeit reduziert in erster Ordnung die Durchlaufzeit. In zweiter Ordnung wird Umlaufvermögen eingespart. Dies wiederum führt in dritter Ordnung zu einem verringerten Kapitalbedarf und reduzierten Zinslasten. Aufgrund der komplexen Wirkzusammenhänge und dem damit stark erhöhten Ermittlungsaufwand für die Daten werden hier nur Effekte erster Ordnung betrachtet, die direkt aus einer Maßnahme resultieren. Bei entsprechendem Detaillierungsbedarf ist es jedoch möglich, auch Effekte höherer Ordnung in die Bewertung einzubeziehen.

4.3.1

Bewertung durchführen: Transparenz schaffen durch Cost Benefit Sharing

Die Grundidee der Effektbewertung im Cost Benefit Sharing, wie sie im SFB 559 verfolgt und umgesetzt wird, ist die Kopplung des einperiodigen, prozessbezogenen Bewertungsinstrumentes der ressourcenorientierten Prozesskostenrechnung mit dem mehrperiodenbezogenen Instrument des Vollständigen Finanzplans. Anschließend werden die qualitativen Effekte mit einem Fragebogen evaluiert (Abb. 4.6). Dieses Bewertungsinstrument ermöglicht eine lebenszyklusorientierte, mehrperiodige Berechnung der quantitativen Effekte von netzwerkweiten Kooperationsprojekten, wie dies bereits in der Einleitung gefordert wird. Neben dem in Abb. 4.6 dargestellten Vefahren sind auch andere Bewertungsverfahren einsetzbar. Es besteht die Möglichkeit, Kennzahlensysteme wie die Netzwerk-Balanced-Scorecard [SSt03], Ansätze des Performance Measurement oder eine Kombination aus Simulation und Kennzahlensystemen als Bewertungsgrundlage einzusetzen. Die Ergebnisse der Bewertung müssen zur Schaffung der erforderlichen Transparenz im gesamten Netzwerk kommuniziert werden. Jeder Akteur des Netzwerkes muss seinen Beitrag zu den Prozessveränderungen und die Auswirkungen auch auf andere Akteure kennen und benötigt einen barrierefreien Zugriff auf diese Informationen. Diese Transparenz kann auch verwendet werden, um eine Abkehr von den bisher vorherrschenden, lokalen Verbesserungsmaßnahmen und dem lokalen Denken

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85

Abb. 4.6 Gesamtmodell zur Bewertung im CBS

herbeizuführen: Ist bekannt, welche Wirkung eine Maßnahme im Netzwerk besitzt, kann darüber verhandelt werden, wer die Kosten für diese Maßnahme trägt.7 Notwendig sind dann sowohl ablauforganisatorische Prozesse, die das Verfahren (Cost Benefit Sharing) beschreiben, als auch die aufbauorganisatorischen Voraussetzungen, damit diese Prozesse ablaufen können. Beide Ebenen des Cost Benefit Sharing werden in Abb. 4.7 dargestellt.

4.3.1.1 Aufbauebene Ein wesentlicher Unterschied zu fokalen Netzwerken ist die Einbeziehung aller relevanten Akteure in die Entscheidungsfindung und die Entwicklung einer gemeinsamen Netzwerkstrategie. Wie Abb. 4.7 zeigt, basiert die Aufbauebene auf Teilen des physischen Netzwerkes und nimmt die Funktion des Netzwerkmanagements wahr. Die Aufbauebene verleiht dem Netzwerk eine institutionelle Struktur und schafft damit Aufbaustrukturen für ein Netzwerkmanagement. Durch die Einführung des Netzwerkmanagements findet eine freiwillige, begrenzte Unterordnung der Akteure gegenüber der gemeinsam entwickelten und personell besetzten Instanz statt.

7

Dies ist vor nur dann interessant, wenn Ursache und Wirkung nicht bei dem gleichen Akteur auftreten.

86

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Abb. 4.7 Ebenenmodell des Cost Benefit Sharing

Die Unterordnung kann gerechtfertigt werden, da die Vorteile durch ein abgestimmtes Handeln der Akteure im Netzwerk die Vorteile einer unabgestimmten Handlungsweise übersteigen. Die Abstimmung, mithin Koordination, wird durch das Netzwerkmanagement erreicht. Sie ist wichtig, um eine Implementierung von Zielen, Strategien und Maßnahmen zu ermöglichen. Zeitverzögerungen durch Missverständnisse sowie Diskussionen werden aus mehrfachen bilateralen Verständigungen in einen institutionellen Rahmen verlegt. Dabei wird durch den Cost Benefit Sharing-Ansatz sichergestellt, dass der mögliche Gegensatz zwischen partikulären und gesamtwirtschaftlichen Interessen langfristig durch Kompensationsverfahren ausgeglichen und damit für alle Akteure wirtschaftlich nachhaltig tragbar ist. Zu diesem Zweck werden in der Aufbauebene mehrere Institutionen geschaffen, die die notwendige Koordination leisten und als strukturbildender Vorschlag zu verstehen sind. Je nach Notwendigkeit können neue Institutionen hinzugefügt oder entfernt werden. Anfallende Kosten für die Aufbauebene sind in der Effektberechnung gleichmäßig auf alle Akteure zu verteilen. Die Aufbauebene erfüllt mit diesen Institutionen eine Grundlage für die effektive, effiziente sowie koordinierte Zusammenarbeit der unterschiedlichen Akteure im Netzwerk und schafft Legitimation für das Netzwerk und die darin vereinbarten Maßnahmen. Auf eine genaue Beschreibung der Aufbauebene wird in diesem Beitrag verzichtet und stattdessen auf [Rih06] verwiesen.

4.3.1.2 Ablaufebene Das Vorgehensmodell des Cost Benefit Sharing verwendet die institutionelle Struktur der Aufbauebene und beschreibt die Aktivitäten zur Durchführung des Cost

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87

Benefit Sharing. Sechs Teilschritte sind im Modell vorgesehen, die chronologisch durchzuführen sind (Abb. 4.8). Aufnahme des Istprozesses Der erste Schritt des CBS-Vorgehens startet mit einer Bestandsaufnahme der relevanten Prozesse zwischen den Akteuren des Netzwerks. Die Istprozessdarstellung muss von allen Akteuren verabschiedet und auf Richtigkeit geprüft werden. Sie bildet die gemeinsame Datenbasis für alle weiteren Arbeiten, insbesondere die Prozessanalyse und die Maßnahmendefinition. Prozessmodifikationen Auf Grundlage der Bestandsaufnahme der Prozesse werden nun Schwachstellen und Optimierungspotenziale im Istprozess identifiziert. Die Optimierungsmöglichkeiten in Prozess und Struktur werden von allen Akteuren gemeinsam erarbeitet und in einem Maßnahmenkatalog zusammengestellt. So wird sichergestellt, dass der Maßnahmenkatalog als Gesamtpaket vom Leitungskreis angenommen oder abgelehnt wird. Die Maßnahmen im Maßnahmenkatalog sind die später zu bewertenden Prozessmodifikationen. Planprozess Die im Maßnahmenkatalog definierten Prozessmodifikationen werden in den Istprozess integriert. Dies führt zu einem Modell des Planprozesses. Neben den modifizierten Prozesselementen bleiben alle anderen Prozesse wie im Istprozess bestehen. Die im Vergleich zum Istprozess veränderten Prozesselemente werden anschließend bewertet. Effektbewertung Die Bewertung der Prozessmodifikationen erfolgt gemäß der Methodik in Kap. 4.3 oder alternativer Bewertungsverfahren wie einer Simulation. Die Effekte der zum Basisprozess identischen Prozesselemente werden dabei nicht berücksichtigt. Sie haben auch im modifizierten Prozess eine unveränderte Effektstruktur und dienen daher nicht für die Bewertung des gemeinsamen Projektes (Differenz- oder Delta-Betrachtung).

Abb. 4.8 Cost Benefit Sharing-Vorgehensmodell

88

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Darstellung der Basisallokation Die Ergebnisse des gemeinsamen Projektes werden in Form einer Basisallokation zusammengefasst. Die Basisallokation spiegelt die Effektverteilung im Netzwerk wieder und schafft vollständige Transparenz über Kosten und Nutzen bei allen beteiligten Akteuren (Abb. 4.9). Durchführung der Reallokation Mit Hilfe der Basisallokation erfolgt eine Interpretation und Bewertung der Wirtschaftlichkeit des Netzwerkprojektes anhand der notwendigen und hinreichenden Wirtschaftlichkeitsbedingung aus Kap. 4.4.2. Wird eine Win-Win-Situation festgestellt, so kann das Projekt ohne Reallokation durchgeführt werden. Andernfalls ist die Entscheidung über eine Projektdurchführung mit einer Auswahl einer Reallokationsstrategie zu koppeln. Die Auswirkungen auf die Akteure ist in Szenarien durchzurechnen. Auch muss eine Verständigung auf eine Reallokationsstrategie stattfinden (Abb. 4.12).

4.4

Netzwerkgewinne verteilen

Die Anwendung der im Vorfeld beschriebenen Bewertungsverfahren führt zur Basisallokation. Sie stellt die Situation, die sich nach Projektdurchführung ergeben würde, für alle Akteure transparent dar. Diese neue Transparenz sorgt dafür, dass auf einen Blick drei unterschiedliche Allokationsszenarien erkannt werden können, die die Verteilung der Gewinne aus dem Netzwerkprojekt unter den Akteuren widerspiegelt (Abb. 4.9). Diese Basisallokation kann auf eine Win-Win-Situation deuten, in der alle Akteurseffekte positiv sind und damit alle Akteure direkt vom Projekt profitieren. Demgegenüber stellen sich in Lose-Lose-Situationen alle Akteure schlechter, sodass

Abb. 4.9 Typische Ergebnisse bei der Interpretation der Basisallokation

4 Kosten- und leistungsoptimierter Betrieb kooperativer Logistiknetzwerke

89

Tabelle 4.1 Mögliche Effektdistributionen in Netzwerken Nr.

Einzelner Akteur

Andere Akteure

eNET

Projektdurchführung?

Bemerkung

1

+

+

+

Ja

2

+

+

-

Nein

3

+

-

-

Nein

4

-

-

-

Nein

5

-

+

+

Evtl.

6

-

-

+

Nein

7

-

+

-

Nein

8

+

-

+

Evtl.

Win-Win-Situation nach Pareto Theoretische Kombination Notw. Bed. nicht erfüllt Notw. Bed. nicht erfüllt Win-Lose nach Kaldor Hicks Theoretische Kombination Notw. Bed. nicht erfüllt Win-Lose nach Kaldor-Hicks

das Projekt wirtschaftlich unrentabel ist. In Win-Lose-Situationen hingegen realisieren einige Akteure Gewinne, während andere Verluste schreiben. Tabelle 4.1 systematisiert mögliche Nettoeffektdistributionen jeweils von der Sichtweise der Betrachtungsebenen eines Einzelakteurs, der übrigen Akteure und des Netzwerks. Ein + symbolisiert einen positiven, ein – einen negativen Nettoeffekt.

4.4.1

Neue Wirtschaftlichkeitskriterien für Netzwerkprojekte

Auf Basis der Tabelle 4.1 lassen sich zwei Bedingungen für die Wirtschaftlichkeitsbetrachtung von Projekten in Netzwerken ableiten (Abb. 4.10), die von den klassischen Wirtschaftlichkeitskriterien abweichen. Somit können klare Aussagen über die Anwendung von Cost Benefit Sharing getroffen werden können: 1. Die notwendige Wirtschaftlichkeitsbedingung zur Durchführung des Projektes ist ein positiver Netzwerkeffekt, eNET > 0. Ist die notwendige Projektbedingung verletzt, wird das Projekt nicht durchgeführt, denn die negativen Effekte übersteigen die positiven. Da die Distribution der Effekte in diesem Fall nicht von Bedeutung ist, entfällt eine weitere Betrachtung des Cost Benefit Sharing-Ansatzes. Ist die notwendige Bedingung jedoch erfüllt, so spielt die Effektdistribution wieder eine Rolle. Sie wird daher in der hinreichenden Bedigung untersucht: 2. Folglich ist durch die hinreichende Wirtschaftlichkeitsbedingung sicherzustellen, dass alle Akteure, die am Projekt beteiligt sind, auch einen wirtschaftlichen Vorteil aus ihm ziehen. Die Allokation der Effekte ist dabei maßgeblich. Voraussetzung für eine Akzeptanz des Projektes ist, dass entweder

90

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Abb. 4.10 Bedingungen zur Beurteilung der Wirtschaftlichkeit von Netzwerkprojekten

(a) jeder einzelne Akteurseffekt eAKT(a) > 0 positiv ist und dadurch das Unternehmen bereits einen Anreiz zur Teilnahme besitzt. Dies stellt eine WinWin-Situation im Sinne des Pareto-Kriteriums dar (Pareto-Bedingung), (b) oder dass alle negativen Akteurseffekte durch Kompensationsmaßnahmen mindestens neutralisiert werden können, sodass die Akteure sich mindestens genauso stellen wie in der Initialallokation. Ein Ausgleich muss also bei Anwendung des Cost Benefit Sharings durch die Überschüsse der Profiteure gewährleistet werden können (Kaldor-Hicks-Bedingung).

4.4.2 Akzeptanzkriterien einer Reallokation in Kaldor-Hicks-Szenarien Sind nach Aufstellung der Basisallokation die Allokationsszenarien geprüft worden, so ist im Fall einer Win-Lose-Allokation gemäß Kaldor-Hicks eine Entscheidung

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91

über die Reallokation zu treffen. In diesem Zusammenhang ist es maßgeblich, unter welchen Umständen ein Allokationsszenario akzeptiert wird. Neben den „harten“, im vorigen Kapitel geschilderten Wirtschaftlichkeitskriterien, die die Möglichkeit und Notwendigkeit einer Reallokation beschreiben, sind im Hinblick auf die Akzeptanz zusätzliche Aspekte zu berücksichtigen: qualitative Faktoren und die Perzeption von Fairness. Den geschilderten Untersuchungsbereich decken zwei wesentliche Forschungsrichtungen ab: die betriebswirtschaftliche Spieltheorie und die Equity Theory. Im Mittelpunkt beider Forschungsrichtungen steht u. a. die Ermittlung einer akzeptablen Allokation durch geeignete Koordinationsmechanismen [GWe06].

4.4.2.1

Spieltheorie

Die Spieltheorie ist eine mathematische Mehrpersonen-Entscheidungstheorie. Grundlegend wird in der Spieltheorie vorausgesetzt, dass die Akteure wirtschaftlich rational, also nach einem egoistischen Gewinnmaximierungskalkül handeln [LAm07]. Eines der bekanntesten Grundprobleme der Spieltheorie, das auch im Rahmen des CBS interessant ist, ist das „Gefangenendilemma“ [LAm07] oder das Chickens-Game [CHR+08]. Im Gefangenendilemma können die Spieler ihre eigenen Auszahlungen durch unkooperatives Verhalten jeweils maximieren. Addiert man jedoch diese beiden individuellen Gewinnsummen, so ist das Gesamtergebnis geringer als wenn beide Akteure kooperativ gehandelt hätten [LAm07]. Die Rationalitätsannahme der Spieltheorie bildet jedoch die Entscheidungssituationen in sozialen Netzwerken nicht immer ausreichend ab. Spieltheoretische Experimente setzen zur Untersuchung der Allokationseffizienz auch das Ultimatum-Spiel8 ein. Wichtige Erkenntnisse aus diesen Spielen sind, dass üblicherweise Angebote zurückgewiesen werden, in denen weniger als 20% der Summe angeboten werden; Angebote zwischen 30% und 50% aber werden in der Regel akzeptiert [DVe00, Jap01]. Im Mittel wurde jeweils von den Bessergestellten von sich aus die Hälfte der Verteilungsmasse angeboten. Dabei spielt es eine wichtige Rolle, ob die Akteure einander kennen und ob sie vermuteten, dass ihnen mit Absicht schlechte Angebote gemacht würden. Die Kenntnis des Gegenübers führt eher zu besseren Angeboten, während eine Vermutung über absichtlich schlechtes Verhalten dazu führt, dass Angebote eher abgelehnt werden.

4.4.2.2

Equity Theory

Neben der Spieltheorie, die möglichst mathematisch beschreibbare Verhaltensregeln ableitet, integriert die Equity Theory auch sozialwissenschaftliche Aspekte. Fairness ist dabei ein wichtiges Konzept, welches sich insbesondere bei Verwendung von Kompensations- und Beteiligungsmodellen in den Vordergrund drängt. 8

Bei diesem Spiel bietet ein Akteur den von ihm festgelegten Teil einer Verhandlungsmasse einem anderen Akteur an. Dieser kann das Angebot annehmen oder ablehnen. Nimmt er das Angebot an, erhalten beide den besprochenen Anteil. Akzeptiert er das Angebot nicht, gehen beide leer aus.

92

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Mit der Equity Theory wurde erkannt, dass drei Komponenten das Fairnessempfinden beeinflussen9 (Abb. 4.11) [DVe00, LBT89]: • Der Bezugspunkt, von dem aus die Kompensation betrachtet wird. Der Bezugspunkt ist das derzeitige Nutzenniveau eines Akteurs zum Zeitpunkt der Entscheidung für eine Kompensation. • Die absolute Höhe der Kompensation für einen Akteur. Dies bezeichnet die eigene Besserstellung des Akteurs, ohne jedoch zu berücksichtigen, wie der absolute Betrag im Vergleich mit den anderen Akteuren ausfällt. • Die relative Höhe der Kompensation, die darstellt, wie die Höhe der eigenen Kompensation relativ zu der der anderen Beteiligten ausfällt. Dabei setzt man das eigene Abschneiden in Relation zu dem der anderen Akteure [ABV02]. Weiterhin beeinflusst die psychologische, physiologische und soziologische Position eines Akteurs das Fairnessempfinden [Kab91]. Ebenfalls scheint der Wille, eigene Abstriche zu machen, um einen anderen Akteur zu kompensieren, mit der absoluten Höhe der Ausgleichszahlungen zu sinken [Rab93]. Rein rationale Erklärungsansätze führen in der Entscheidung für eine Reallokationsstrategie daher nicht allein weiter.

4.4.3

Reallokationsstrategien in Netzwerken

Konkret sollen nachfolgend Strategien zur Reallokation vorgestellt werden. Unter einer Reallokation versteht man die Verteilung knapper Produktionsfaktoren (Kapital, Personal) einer Wirtschaft auf unterschiedliche Akteure oder Verwendungszwecke, um damit eine möglichst weitreichende Bedürfnisbefriedigung oder umfangreichen Wohlstand zu erreichen [Zwa06]. Eine Reallokationsstrategie beschreibt eine nachvollziehbare Berechnungsvorschrift, mit der die Höhe der Ausgleichzahlungen für jeden Akteur berechnet werden kann. Kennzeichnend für eine Reallokation ist, dass es nicht zu einer absoluten Vermehrung der Produktionsfaktoren kommt, sondern dass die vorhandenen Ressourcen neu auf die Akteure aufgeteilt werden. Obwohl keine Vergrößerung der Reallokationsmasse festgestellt werden kann, stellt sich insgesamt ein höherer Nutzen für die Akteure ein, der durch unterschiedliche Akteurspräferenzen erklärt werden kann. Diese Präferenzen sind im CBS zwar nicht explizit bekannt, können aber durch den Einsatz geeigneter Technologieplattformen, wie z. B. Assistenzsystemen und Verhandlungsmechanismen auch im Rahmen impliziten Wissens berücksichtigt werden. Eine Reallokation wirkt koordinierend und unterstützt eine verbesserte Zielerreichung einer Supply Chain. Die Einzelakteure treffen eine für das Netzwerk wirtschaftlichere Entscheidung und nehmen zunächst auch individuelle Nachteile in Kauf, verlassen sich aber darauf, dass im Gegenzug ihr individueller „Schaden“ nach abgesprochenen Regeln kompensiert wird. 9

Die Bedeutung der drei Komponenten wurde von [KTv79] in der Prospect Theory bewiesen, für die im Jahr 2002 der Nobelpreis verliehen wurde.

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93

Abb. 4.11 Einflussgrößen für die Akzeptanz von Kompensationen [KTv79]

Grundsätzlich werden zwei verschiedene Hauptkategorien von Kompensationsstrategien unterschieden: leistungsunabhängige und leistungsabhängige Strategien (Abb. 4.12). Bei leistungsunabhängigen Strategien hängt die Höhe der Reallokation nicht mit den Leistungsbeiträgen eines Akteurs zusammen. Diese Verfahrensweise hat den Vorteil, dass zur Bestimmung des Reallokationsanspruches Nettobeträge ausreichen und die Betrachtung positiver und negativer Effekte im Detail entfallen kann. Reallokationsregeln ohne Leistungsbezug können jedoch auch vorteilhaft sein, wenn die

Abb. 4.12 Reallokationsstrategien im CBS

94

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Mitwirkung eines Akteurs notwendig ist, dieser aber keinen Beitrag leisten kann oder die Berechenbarkeit oder Abgrenzung der Effekte schwierig ist. Leistungsabhängige Strategien hingegen koppeln die Höhe der Reallokation an den Leistungsbeitrag des Akteurs. Derjenige mit den größten Leistungsbeiträgen wird auch in der Reallokationsentscheidung am meisten berücksichtigt. Bei der Effekterfassung müssen also Leistungsbeitrag und bereits erhaltene Effekte klar differenzierbar sein. Der primäre Beweggrund für die Auswahl leistungsabhängiger Strategien dürfte das Ausreizen des Produktivitätspotentials sein, wobei eine saubere Trennung zwischen Ursache und Wirkung einer Maßnahme auf die Akteure gegeben sein muss, damit die Bestimmung des Leistungsbeitrags eines Akteurs widerspruchsfrei gelingen kann. Beispielhaft soll hier die Berechnung und Ergebnisse der ersten Reallokationsstrategie „Verluste ausgleichen“ demonstriert werden. Bei dieser leistungsunabhängigen Reallokationsstrategie einigen sich die Akteure darauf, dass alle Verlierer in der Basisallokation, d. h. alle Akteure mit einem negativen Akteurseffekt, durch die Gewinner exakt indifferent und damit mit der Initialallokation gleichgestellt werden, indem ihre Verluste ausgeglichen werden. Diese Strategie ist immer anwendbar, wenn der Netzwerkeffekt > 0 ist, weil dann die Möglichkeit zum Ausgleich aller negativen Akteurseffekte besteht und trotzdem das Kaldor-Hicks-Kriterium gewahrt bleibt. Abbildung 4.13 zeigt Beispiel und Operationalisierung.

Abb. 4.13 Reallokationsstrategie 1: Verluste ausgleichen

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95

Berechnung Reallokationsanspruch: ra = −e AKT (a )

{

}

∀ a ∈ A e AKT (a ) < 0

Ergebnis Nach Anwendung dieser Strategie ist die Zielallokation jedes Akteurs mindestens so hoch wie in der Initialallokation. Hierdurch wird auch nach dem Reallokationsschritt das Kaldor-Hicks-Kriterium erfüllt, wobei die Gewinnrangfolge der Akteure unverändert bleibt: „Verlierer“ bleiben relativ gesehen Verlierer, umgekehrt gilt das gleiche für die Gewinner. Als leistungsunabhängige Strategie werden die Akteure, die bereits in der Basisallokation mit positivem Akteurseffekt als Gewinner hervorgegangen sind auch nach der Reallokation in Summe um den Netzwerkeffekt bessergestellt. Es wird somit ein Minimalausgleich durchgeführt, die aus einer Win-Lose-Situation gerade eben eine Win-Win-Situation erzeugt. Für eine Darstellung weiterer Strategien wird auf [Rih06] verwiesen.

4.4.4

Strategieauswahl und -empfehlung

Im Zusammenhang mit der Entscheidung für eine „richtige“ Reallokationsstrategie und die Durchführung der Reallokation wird häufig die Frage gestellt, welche Strategie die besten Ergebnisse liefert und daher die „optimale“ Reallokationsstrategie für das CBS-Netzwerk darstellt. Die Annahme wirtschaftlicher Rationalität als hinreichender Erklärungsansatz und als Akzeptanzkriterium ist, wie bereits beschrieben, nicht ausreichend. Was für den einen Akteur fair und akzeptabel ist, kann von einem anderen Akteur abgelehnt werden. Damit entfällt eine belastbare mathematische Basis für die Optimalitätsbedingung. Sehr subjektive, möglicherweise gar nicht explizit formulierte Faktoren prägen das Verhalten der Akteure. Eine Abfrage der vollständigen Präferenzen zum Zweck der Explizierung und Integration in ein umfassendes Entscheidungsmodell wird jedoch auf praktische Probleme stoßen. In dieser Arbeit wird deswegen nicht eine optimale Entscheidung gesucht, sondern vorgeschlagen, die Einigung über eine Verhandlungslösung zu erreichen, indem die Auswirkungen der unterschiedlichen Reallokationsstrategien auf die Akteure dargestellt werden. Dabei müssen sich die Verteilungsstrategien an den im Vorfeld beschriebenen Wirtschaftlichkeitskriterien orientieren und ihnen genügen. Wenn die exakte Bestimmung einer Lösung also unmöglich ist, sind die Akteure durch die Szenarienbetrachtung vielmehr in die Lage zu versetzen, eine Beurteilung der Situation für sich und für das Netzwerk auf den unterschiedlichen Ebenen durchführen zu können. Es liegt nahe, aufgrund der Komplexität der Entscheidungssituation daher auf Assistenzsysteme zu setzen, die die Komplexitäten reduzieren und das Finden einer Verhandlungslösung im Netzwerk unterstützen. Fünf Reallokationsstrategien wurden dazu im Rahmen des SFB 559 entwickelt und anhand von vier Kriterien evaluiert. Zunächst wird bewertet, wie gut die Strategie eine Win-Win-Situation erzielt. Darunter sind subsummiert Bewertungsaspekte

96

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Tabelle 4.2 Bewertung der Reallokationsstrategien Strategie

Win-WinOrientierung

Umsetzungs- Robustheit Datenqualitätsanforkomplexität derungen

Verluste ausgleichen Identische Zielallokation Gewinnallokation nach Akteuren Gewinnallokation nach Maßnahmen Gleicher relativer Gewinn

3 4 2

1 2 2

5 5 3

1 2 1

1

2

1

2

5

5

5

5

wie einheitliche Höhe der Zielallokation, positive Akteurseffekte in der Zielallokation und eine klare Erkennbarkeit der Leistungsabhängigkeit, sofern die Strategie leistungsabhängige Aspekte belohnt. Zweites Bewertungskriterium ist die Umsetzungskomplexität. Eine einfache, nachvollziehbare Berechenbarkeit und eindeutige Bewertungsaspekte sind hierfür wichtig. Mit der Robustheit wird bewertet, inwiefern die Strategie anfällig ist für Manipulationen an den berechneten Effekten und ob die Akteure die Berechnungsergebnisse beeinflussen können, wenn sie eigennützig arbeiten. Die Datenqualitätsanforderungen berücksichtigen, in welcher Granularität die Effektdaten vorliegen müssen. Sofern nur Nettoeffekte oder offensichtliche Daten wie die Anzahl der Akteure, für die Reallokationsberechnung notwendig sind, ist die Anforderung geringer als wenn für jeden Partialeffekt positive und negative Komponenten einzeln ausgewiesen werden müssen. Die Bewertung der Kriterien erfolgt an einer ordinalen Skala von 1 = niedrig bis 5 = hoch (Tabelle 4.2). Zuverlässige Resultate liefert die Strategie 1, bei der alle negativen Effekte ausgeglichen werden. Sie erreicht eine Indifferentstellung der benachteiligten Akteure und ist dabei extrem robust gegen Fehler und Manipulationsversuche. Die Anforderungen an Berechnungs- und Datengenauigkeit sind relativ moderat. Diese Strategie sollte in jeder Verhandlung gerechnet werden und stellt die zur Akzeptanz notwendige Minimalkompensation dar. Sie ist leistungsunabhängig und markiert daher eine untere Grenze für eine Reallokation. Die Strategie 2 führt zu einer identischen Zielallokation und sorgt dafür, dass die Gewinne für jeden Akteur gleich hoch sind. Sie vernachlässigt die unterschiedlichen Beiträge und Leistungsfähigkeiten der Akteure und kann daher auch als robust und wenig komplex in der Anwendung bezeichnet werden. Ihre Leistungsunabhängigkeit kann ihr aber zum Vorteil gereichen, wenn die einzelnen Effekte nicht zweifelsfrei ausweisbar sind oder die Akteure ein ausgeglichenes Ergebnis ohne Diskussionsbedarf anstreben. Indem alle Akteure den gleichen absoluten Gewinn aus dem Projekt ziehen, können zudem Gleichheitsansprüche befriedigt werden. Die Strategien 3 und 4, die Reallokation nach Akteuren oder Maßnahmen, erweisen sich als wenig robust, weil die Zielallokation wesentlich mehr von der Verteilung in der Basisallokation abhängt, als bei Strategien 1 und 2. Außerdem wird eine Win-Win-Situation nicht sicher erreicht. Manipulationsversuche sind insbesondere bei der Reallokation nach Maßnahmen möglich, denn hier können unwirtschaftliche Maßnahmen vorgeschlagen werden, die zu einer Erhöhung des Reallokationsan-

Abb. 4.14 Bewertung der Reallokationsstrategien

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spruches führen. Beide Strategien werden der Vollständigkeit halber hier aufgeführt, weil sie sich als erste Idee einer Reallokation in Gesprächen mit Forschungspartnern erwiesen haben. Deutlich divergierende Ausstattungen der Akteure in der Basisallokation werden auch nach der Reallokation beibehalten. Eine Anwendung kann nicht empfohlen werden, weil die Ergebnisse sehr stark schwanken und gleichzeitig hohe Anforderungen an die Datenqualität gestellt werden. Die Reallokation nach Strategie 5 und damit gleicher Projektrendite stellt sicher, dass jeder Akteur gleichermaßen vom Projekt profitiert. Die Zielallokation kann zuverlässig bestimmt werden und führt zu einer leistungsorientierten Win-WinSituation. Zur Berechnung müssen jedoch Kosten- und Leistungsdaten von guter Qualität vorliegen, weshalb hier die höchsten Anforderungen an die Datenqualität vorliegen. Strategie 5 führt nach gängigen Theorien zu einer fairen Zielallokation. Unter den beschriebenen Alternativstrategien stellt diese leistungsabhängige Strategie sicher, dass hohe Kosten auch durch hohe Ausgleichszahlungen kompensiert werden. Jeder Akteur erhält dadurch die gleiche Rendite wie das Projekt auf Netzwerkebene, was mit keiner anderen Strategie erzielt wird. Die Anwendung von Strategie 5 sollte damit die höchste Zustimmung unter den Akteuren erhalten, sofern eine Leistungsabhängigkeit angestrebt wird. Sie bildet damit den anspruchsvollen, oberen Benchmark für die Strategieauswahl. Die Bewertung der Reallokationen sind in einer Übersicht in Abb. 4.14 zusammengefasst.

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4 Kosten- und leistungsoptimierter Betrieb kooperativer Logistiknetzwerke

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Kapitel 5

Optimierung des Wechselbrückentransports – ein Spezialfall der Tourenplanung Hans-Werner Graf

Zusammenfassung Zu den Standardaufgaben in großen Transportnetzen gehört die Fahrzeugdisposition und Umlaufplanung. Diese Aufgabenstellung ist mit der Tourenplanung verwandt, unterscheidet sich aber in einigen Punkten. So werden nicht Waren von einem Depot an viele Kunden verteilt, sondern der Transport erfolgt zwischen den Depots eines Transportnetzes. Die einzelnen Transportmengen sind dabei größer, so dass sich oftmals Direktverkehre ergeben. Allerdings ergeben sich durch Restmengen und durch kleinere Depotstandorte – oder generell bei Netzen mit nicht so hohem Sendungsvolumen – viele Relationen, die keinen ganzen LkwZug füllen. Aus diesem Grund spielen die Transportbehälter eine besondere Rolle in diesen Netzen, denn geeignete Transportbehälter beeinflussen in erheblichem Maße die Gestaltung der Netze. Zumindest in Deutschland sind Wechselbrücken ein Standardhilfsmittel im Transport und werden in Transportnetzen intensiv genutzt. Der Transport mit Wechselbrücken weist gegenüber anderen Lkw-Transporten eine Besonderheit auf, die dazu führt, dass Standardverfahren zur Tourenplanung nicht das volle Optimierungspotenzial erschließen können. Das besondere an dem Transport mit Wechselbrücken besteht darin, dass der Lkw nicht nur den Anhänger wechseln kann, sondern auch die Brücke, die er selbst mitführt. Somit ergeben sich Kombinationsmöglichkeiten, die bei einer reinen Motorwagen-Anhänger-Konstellation nicht vorhanden sind. In der Speditionswelt ist die Konstellation des Dreiecksverkehrs bekannt, die verwendet wird, um den Transport mit Wechselbrücken zu optimieren. In dem vorliegenden Beitrag wird aufgezeigt, dass die Aufgabenstellung der Wechselbrückenoptimierung sehr viel umfassendere Optimierungsmöglichkeiten bietet. Es wird gezeigt, dass die in der OR-Literatur verwendete Darstellung dieses Problems als Pickup-and-Delivery-Problem mit Zeitschranken (PDPTW) ebenfalls nicht adäquat ist, um alle Optimierungsmöglichkeiten des Wechselbrückentransports zu erschließen. H.-W. Graf ( ) BiTS – Business and Information Technology School Iserlohn, Deutschland E-mail: [email protected] P. Buchholz und U. Clausen (Hrsg.), Große Netze der Logistik, DOI 10.1007/978-3-540-71048-6_5, © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2009

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Insbesondere wird auf die Optimierungsmöglichkeit der Sternbildung eingegangen. Hierbei handelt es sich um eine Systematik, die dem Hub-and-Spoke-Prinzip entspricht, dabei jedoch nicht festgelegte Standorte – sprich: Hubs – nutzt, sondern eine größere Zahl von Umschlagstandorten mit minimaler Infrastruktur verwendet und dadurch ein größeres Optimierungspotenzial erschließt.

5.1 Wechselbrücken im Gütertransport Wechselbrücken, auch als Wechselbehälter bezeichnet, sind – zumindest in Deutschland – ein Standardhilfsmittel im Transport und werden in großen Transportnetzen intensiv genutzt. Wechselbrücken gehören zu den Wechselaufbauten. Darunter versteht man Ladungsträger, die sich vom Fahrzeug trennen lassen und zwischen Fahrzeugen getauscht werden können. Die Besonderheit der Wechselbrücke besteht darin, dass Sie klappbare Ständer besitzt, auf die sie abgestellt werden kann. Nach dem Aufstellen der Stützen kann das Fahrzeug bzw. der Anhänger unter der Wechselbrücke herausfahren, nachdem er Luft aus der Federung abgelassen hat, wodurch die Brücke nicht mehr auf dem Rahmen aufliegt. Ein Wechsel des Ladungsträgers ist also ohne die Zuhilfenahme weiterer Umschlaggeräte möglich. Durch die Stützen können Wechselbrücken z. B. vor einem Ladetor abgestellt und tagsüber beladen werden. Am Abend kann dann ein Speditionstransporter eine neue leere Wechselbrücke anliefern und die beladene Wechselbrücke abziehen. Ein weiterer Vorteil der Wechselbrücken besteht darin, das sie im Gegensatz zu Containern auf Palettenmaße abgestimmt sind. In den späten 60er-Jahren des 20. Jahrhunderts wurden im deutschen Straßengüterverkehr Wechselbrücken, damals als Wechselkasten bezeichnet, mit der vollen nach der Straßenverkehrsordnung zulässigen Breite eingeführt. Dieses System wurde dann in den 70er-Jahren in Ländern wie Schweden, Norwegen und Frankreich eingeführt. 1992 verabschiedete das Comité Européen de Normalisation (CEN/TC119) eine Standardvorgabe für die Abmessung von Wechselbrücken. Die Breite beträgt einheitlich 2,50 m in der Außen- und 2,44 m in der Innenabmessung [Egy00]. Die Länge der Wechselbrücke variiert in dieser Norm zwischen 6.250 und 13.600 mm. Sehr gebräuchlich sind die Wechselbrücken mit 7.150 mm Länge, die als C715 bezeichnet werden, und die Brücken mit 7.450 m Länge (C745), die Stellplätze für 17 bzw. 18 Europaletten bieten. Diese Wechselbrücken werden in der Regel von einem Lkw mit Anhänger transportiert, so dass zwei Wechselbrücken bei einem Transport mitgeführt werden können. Wechselbrücken haben den Vorteil, dass eine Konsolidierung von Sendungsmengen mehrerer Standorte möglich ist. Der Tausch der Wechselgefäße ist wesentlich einfacher und weniger zeitaufwendig als das Umladen der einzelnen Sendungen. Ist das Sendungsaufkommen eines abgebenden Standortes zu gering, um einen ganzen Zug oder Sattelauflieger zu füllen, aber doch so groß, dass es annähernd eine Wechselbrücke füllt, so können die Wechselbrücken mehrerer Standorte mit einem Trans-

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port bewegt werden. Dies entspricht zunächst den Möglichkeiten, die ein Lkw mit Anhänger besitzt, geht aber darüber hinaus, da auch die Brücke des Motorwagens getauscht werden kann. Auf diesen nicht unerheblichen Unterschied wird später noch detaillierter eingegangen. Die Besonderheiten der Wechselbrücke führen nun dazu, dass sich der betriebliche Ablauf und die Einsatzplanung für Fahrzeuge und Wechselbrücken von der entsprechenden Planung bei Fahrzeugen mit festen Aufbauten unterscheidet. Zunächst muss natürlich eine Buchführung und Standortverfolgung der einzelnen Behälter erfolgen. Im einfachsten Falle erfolgt ein permanenter, gleichbleibender Austausch zwischen vollen und leeren Brücken bei festliegenden Ladestellen. Dies ist aber nur bei kontinuierlichem Ladungsaufkommen möglich und bleibt somit in der Praxis der Ausnahmefall. Da das Transportaufkommen in aller Regel auch nicht paarig auftritt, ist also der Leerbehälterausgleich eine der Aufgabenstellungen, die bei der Verwendung von Wechselbrücken anfällt. Dabei stellt sich die Frage, ob Motorwagen und Anhänger immer mit Behältern bestückt sind, oder ob Strecken auch mit leeren Motorwagen oder Lafetten gefahren werden. Eine andere Möglichkeit, die sich beim Einsatz von Wechselbrücken bietet, ist der Tausch von Brücken zwischen zwei Fahrzeugen. Diese Vorgehensweise, die beim sogenannten Begegnungsverkehr praktiziert wird, hat vor allem zum Ziel, dass die Fahrer mit ihren Fahrzeugen zum Ausgangsstandort der Fahrt zurückkehren können und so keine Übernachtung an einem anderen Standort erforderlich wird. Bei diesem Tausch ist allerdings zu beachten, dass dies nach der Straßenverkehrsordnung nicht am Straßenrand zulässig ist. Im Gegensatz zu Sattelaufliegern kann auch nicht jeder Parkplatz genutzt werden, um das sogenannte Umbrücken durchzuführen. Da der Tausch von Wechselbrücken, insbesondere bei Lkws mit Anhängern, einiges an Rangieraufwand erfordert, muss genügend Platz für diesen Vorgang vorhanden sein. Gut geeignet sind hierfür z. B. die Speditionshöfe, aber auch auf Autobahn-Rastplätzen wird in der Praxis umgebrückt (Zu den rechtlichen Rahmenbedingungen siehe z. B.: [BHS05]). Wechselbrücken eignen sich im Übrigen besonders im kombinierten Ladungsverkehr (KLV) und stellen deshalb ein Standardtransportgefäß in diesem Bereich dar. 1985 betrug der Anteil der Wechselbehälter am unbegleitenden kombinierten Verkehr Schiene-Straße in Europa bereits über 50% (vgl. [Wen01, S. 147]).

5.2 Transportnetze Transportnetze sind idealtypische Beispiele großer Netze der Logistik. Bei der Optimierung dieser Netze hat das verwendete Transport-Equipment einen entscheidenden Einfluss auf die Netzstruktur, da diese durch die beiden Faktoren: Größe der Transportbehälter im Verhältnis zu den Sendungsgrößen und Kosten des Umschlags wesentlich geprägt werden (vgl. [Gra99, S. 65]). Auf diesem Grund ist bei der Optimierung dieser Transportnetze zwischen unterschiedlichen Anwendungsfällen zu differenzieren. Die Gestaltung eines Netzes im Schienengüterverkehr oder bei einer

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Spedition, die sich auf Ladungsverkehre spezialisiert hat, unterliegt anderen Randbedingungen als z. B. die Optimierung eines Stückgut-Netzes. Der Einsatz von Wechselbrücken ist insbesondere bei Transportnetzen von Express- und Paketdiensten sowie von Stückgutspeditionen von Bedeutung. Dieses Einsatzgebiet ist für die folgenden Ausführungen von besonderer Bedeutung, da hier eine große Anzahl von Aufträgen vorliegt, aus denen sich ein größeres Optimierungspotenzial ergibt. Darüber hinaus ergeben sich in diesen Netzen auch zeitliche Restriktionen, die bei der Optimierung von Bedeutung sind. Diese Transportnetze verbinden die physischen Standorte der Transportunternehmen, also Depots und Umschlagstandorte. Der typische Transportablauf in diesen Netzen sieht so aus, dass innerhalb der Depotgebiete Sendungen von Kunden abgeholt oder von den Kunden direkt beim Depot eingeliefert werden. Diese Sendungen werden dann zu größeren Ladungen gebündelt und im sogenannten Hauptlauf zwischen den Depots transportiert. Wenn nicht genügend Transportaufkommen zwischen zwei Depots vorliegt, um für diese Relation ein eigenes Transportgefäß, also eine eigene Wechselbrücke vorzusehen, werden die Sendungen häufig zu zentralen Sortierstandorten, sogenannten Hubs, befördert und dort umgeschlagen. Der Hauptlauf erfolgt in vorgegebenen Zeitfenstern, die sich aus dem insgesamt angestrebten Serviceniveau ergeben, z. B. 24 oder 48 Stunden (vgl. [Gra99, S. 40 f.]). Innerhalb dieser Transportnetze ist insbesondere die Gestaltung des Hauptlaufs eine zentrale Optimierungsaufgabe für die Transportnetzbetreiber. Diese Aufgabe, auch als Fernverkehrsplanung bezeichnet, gehört zum Bereich der taktischen Planung. Hierbei wird ein Fahrplan erarbeitet, in dem alle Linienverkehre eingebunden sind, die täglich zwischen den Depots stattfinden. Diese Planung wird in regelmäßigen Zeitabständen aktualisiert, wobei derzeit in der Regel keine tägliche Optimierung durchgeführt wird. Die Anpassung der Transportkapazität an die Tagesschwankungen des Transportaufkommens ist Aufgabe der Tagesdisposition. Hierbei erfolgt lediglich eine geringe Anpassung des Fahrplans, z. B. durch Sonderfahrten. Es kann dabei jedoch auch flexibel entschieden werden, ob eine Linie zwei Depots verbindet, weil jedes dieser Depots nur eine Wechselbrücke für ein Zieldepot abzugeben hat, oder ob jedes dieser Depots einen kompletten Zug an Sendungsaufkommen hat und deshalb keine Kombination der Transporte erfolgt. Diese Aufgabenstellung der Fahrplanoptimierung im Hauptlauftransport, in dem Wechselbrücken zum Einsatz kommen, soll im Folgenden näher analysiert werden.

5.3 Aufgabenstellung Die Aufgabenstellung der Fahrplanoptimierung für Wechselbrückentransporte soll zunächst etwas genauer beschrieben werden. Für die Planung wird eine Menge von Standorten oder Depots zu Grunde gelegt, zwischen denen der Transport erfolgt. Die Standorte können dabei Versand- und oder Empfangsorte von Sendungen sein. Ein Standort kann auch als Sortierzentrum

5 Optimierung des Wechselbrückentransports

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fungieren. Dies bedeutet, dass die Sendungen, die in den Wechselbrücken enthalten sind, an diesen Standorten umgeladen und in andere Wechselbrücken verladen werden. Für die Aufgabenstellung der Hautlaufplanung spielt dies keine Rolle, da hier lediglich die zu transportierenden Wechselbrücken relevant sind. Ein zentrales Sortierzentrum wird jedoch andere Zeitvorgaben für die Transporte haben, als ein Abgangs- oder ein Empfangsdepot. Selbstverständlich haben die Depots auch vorgegebene Betriebszeiten, aus denen sich die Zeiten für die späteste Abholung und früheste Zustellung von Sendungen bei den Kunden ergeben. Deshalb müssen die Start- und Ankunftszeiten für die einzelnen Transporte mit berücksichtigt werden, wobei die Ankunftszeit als späteste zulässige Ankunftszeit oder als zulässiges Ankunftszeitfenster betrachtet wird, während die Abfahrtzeit den frühestmöglichen Abfahrtszeitpunkt angibt. Das Mengenaufkommen wird aus dem mittleren Tages-Sendungsaufkommen zwischen Start- und Zieldepotstandorten ermittelt. Hieraus wird die Anzahl von Wechselbrücken ermittelt, die für diese Sendungsmenge benötigt wird. Die Planung erfolgt in der Regel so, dass eine Sicherheitsreserve auf den einzelnen Relationen verbleibt. Eine mögliche Vorgehensweise besteht darin, die Kapazität so auszulegen, dass an 80% der Tage die Kapazität ausreichend ist. Dies ergibt das Mengengerüst der Planung. Daraus ergeben sich Wechselbrücken-Transportaufträge mit Start- und Zieldepot sowie dem zulässigen Transportzeitfenster. Als nächster Schritt sind die Fahrzeugeinsätze zu planen. Jeder Wechselbrücken-Transportauftrag muss innerhalb des zulässigen Transportzeitfensters vom Start- zum Zieldepot transportiert werden. Dabei kann ein Fahrzeug maximal zwei Wechselbrücken gleichzeitig transportieren. Es ist allerdings möglich, dass ein Fahrzeug eine Linie oder Tour fährt und dabei mehr als zwei Depots mit einem Transport verbindet. Da diese Planung nicht tagesaktuell erfolgt, gibt es keine Restriktion bezüglich der einzusetzenden Fahrzeuganzahl. Bei der Planung sind die Lenkzeitvorschriften zu berücksichtigen. In diesem Teilschritt ist jedoch noch nicht unbedingt die Planung des Rundlaufs der Fahrzeuge erforderlich. Auf Grund der Zeitfenstervorgaben und der Unpaarigkeit der Transportaufträge ist ein Rundlauf in vielen Fällen nur durch zusätzliche Leerfahrten möglich. Eine Ausnahme bilden paarige Verkehre, also Konstellationen, bei denen gleich viele Wechselbrücken zwischen zwei Depots ausgetauscht werden. Hierfür werden in der Regel Begegnungsverkehre vorgesehen. Dabei treffen sich die Fahrzeuge in der Mitte der Strecke und es werden Brücken zwischen den Fahrzeugen getauscht. Damit können sowohl Fahrer als auch Fahrzeuge zu ihrem jeweiligen Ausgangsdepot zurückkehren. Die eigentliche Umlaufplanung wird – zusammen mit der Planung der Wechselbrückenausgleiche – im Anschluss an die Planung für die Transportaufträge durchgeführt. Durch unpaarige Transportmengen kann die Rückführung von leeren Wechselbrücken in größerem Umfang erforderlich werden. Dies kann unter Umständen auch zur Erweiterung der Transportaufträge für die Transporteinsatzplanung führen. Alternativ dazu kann der Ausgleich der Leerbehälter in der Zeit zwischen der Durchführung zweier Hauptläufe erfolgen. Die Durchführung der Hauptläufe erfolgt in der Regel im sogenannten Nachtsprung in einem Zeitfenster zwischen

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z. B. 17:00 Uhr und 8:00 Uhr des Folgetages. Der Wechselbrücken- und Fahrzeugausgleich kann dann in der Zeit zwischen 8:00 Uhr und 17:00 Uhr des Folgetages erfolgen, bevor der Fahrplan ab 17:00 Uhr des Folgetages erneut gefahren wird. Da die Unternehmen bestrebt sind, Fahrzeuge und Brücken möglichst durchgängig einzusetzen, kommt es jedoch häufig vor, dass die Fahrzeuge und ggf. auch die Brücken tagsüber für andere Transportaufgaben eingesetzt werden, die sich dem Fokus der Hauptlaufplanung entziehen. Dabei werden die Fahrzeuge nicht nur lokal eingesetzt, sondern können wiederum zu anderen Standorten fahren. Eine gängige Vorgehensweise besteht deshalb darin, die Umlaufplanung von der Hauptlaufplanung zu trennen. In diesem Fall werden bei der Hauptlaufplanung nur die Lastfahrten – also die Fahrten mit den vorgegebenen Transportaufträgen – geplant, gegebenenfalls unter Berücksichtigung der regelmäßig durchzuführenden Leerbehälterrückführungen.

5.4

Modellbildung

Um die Aufgabenstellung einer Optimierung zuführen können, ist eine mathematische Modellbildung erforderlich. Bei der Optimierung von Transportnetzen bietet sich das Modellierungsinstrument der Graphentheorie an. Da diese Modellbildung die Grundlage für alle weiteren beschriebenen Optimierungsansätze bildet, soll sie hier kurz eingeführt werden. Zur grundlegenden Einführung siehe z. B. das Buch: Graphentheorie von Reinhard Diestel [Die00]. Ein gerichteter Graph oder Digraph G=(V, E) bezeichnet eine Menge von Knoten V und eine Menge von Kanten E. Eine Kante ist dabei eine gerichtete Verbindung zwischen zwei Knoten i und j aus V und wird mit (i,j) beschrieben. Für einen Knoten i ∈V bezeichnet V+(i) die Menge der Knoten j, für die eine Kante (i,j) ∈ E existiert; also die Nachfolgerknoten des Knotens i. Analog bezeichnet V–(i) die Menge der Knoten j, für die (j,i) ∈ E, also die Vorgängerknoten. Die Knotenmenge V steht für Standorte des Transportnetzes, also für Depots oder Umschlagstellen. Die Kanten symbolisieren Transporte zwischen diesen Standorten, wobei in der Regel nicht der einzelne Transportvorgang, sondern die prinzipielle Transportverbindung z. B. im Rahmen eines Fahrplans, gemeint ist. Mit den Kanten sind in der Regel Zusatzinformationen verbunden, z. B. die Transportdauer, die Transportentfernung oder die Kosten eines Transportes. Diese Zusatzinformationen führen zu sogenannten bewerteten Graphen. Die Bewertung erfolgt durch eine (oder mehrere) Funktion(en) f : E → R , die jeder Kante (i,j) ∈ E einen Funktionswert aus R zuordnen. Z. B. wird mit D(i,j) die Länge der Kante (i,j) (bzw. die Distanz zwischen i und j) beschrieben. Zur Vereinfachung der Notation wird an Stelle der Schreibweise D(i,j) auch die Schreibweise dij verwendet. Bei Transportnetzen ist vor allem die Frage von Interesse, ob eine Verbindung gefahren wird oder nicht. Dies wird im Rahmen der Modellierung durch Entscheidungsvariablen xij ∈ {0,1} dargestellt. Ein Wert xij = 1 bedeutet, dass die Kante (i,j) für einen Transport genutzt wird. Durch diese Darstellung lassen sich z. B. die

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Gesamtkosten eines Netzes leicht ausdrücken: betragen die Kosten für eine Verbindung von i nach j cij, so lassen sich die Gesamtkosten k des Netzes als Summe über alle theoretisch möglichen Verbindungen formulieren: k = ∑ cij xij i , j ∈E

5.5

Optimierungsansätze

Bei der Optimierung von Wechselbrückeneinsätzen gibt es eine in der Praxis übliche Vorgehensweise, die unter anderem bei Wlþek [Wlþ98, S. 10 ff. und S. 143 ff.] und bei Stumpf [Stu98, S. 52] beschrieben wird. Diese Optimierung wird manchmal als Dreiecksverkehr oder Dreieckskonsolidierung bezeichnet. Bei dieser Form der Optimierung werden mit einem Transport drei Wechselbrücken bewegt. Ausgehend von einem einzelnen Transport (in Abb. 5.1 als horizontaler Pfeil dargestellt) von einem Abgangsdepot zu einem Zieldepot wird ein ergänzendes Zwischendepot gesucht, welches sowohl von dem Abgangsdepot eine Wechselbrücke bekommt als auch zu dem Zieldepot eine Wechselbrücke zu versenden hat. In diesem Fall fährt der Lkw durchgängig voll beladen. Da diese Konstellation nicht immer anzutreffen ist, kann auch eine abgangs- oder zielseitige Konsolidierung vorgenommen werden. Diese ähnelt der Dreieckskonsolidierung, nur gibt es dabei lediglich einen Auftrag von dem oder ab dem Zwischendepot. Dabei werden also nur zwei Wechselbrücken zwischen den beteiligten drei Depots bewegt, ein Teil der Strecke legt das Fahrzeug mit unbeladener Lafette zurück. Um diesen Leerfahrtenanteil gering zu halten, wird bei der abgangsseitigen Konsolidierung (das Fahrzeug fährt mit einer Wechselbrücke vom Startdepot los und nimmt die zweite Brücke beim Zwischendepot auf) darauf geachtet, dass Start- und Zwischendepot möglichst nahe beieinander liegen. Bei der zielseitigen Konsolidierung fährt der Lkw mit zwei Wechselbrücken vom Startdepot los und lädt die erste Wechselbrücke beim Zwischendepot, die Zweite beim Zieldepot ab. Hierbei sollten Zwischen- und Zieldepot nahe beieinander liegen. Diese Dreieckskonsolidierung gehört neben dem Begegnungsverkehr, bei dem der Tausch der Wechselbrücken – wie bereits weiter oben beschrieben – zur Fahrzeugumlaufbildung dient, zu den üblichen Planungsansätzen, die bei Speditionen und KEP-Diensten angewendet werden. Aufträge, die sich nach diesem Muster nicht mit anderen Aufträgen kombinieren lassen, werden dann mit nur einer Brü-

Abb. 5.1 klassische Dreieckskonsolidierung

Transportauftrag Fahrstrecke

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H.-W. Graf

cke gefahren; die verbleibende Transportkapazität wird dann ggf. für den Leerbehälterausgleich verwendet. Da es sich bei der Planung nicht um eine tägliche Einsatzplanung, sondern um eine Fahrplanerstellung handelt, können die freien Transportkapazitäten auch zum Ausgleich von Mengenschwankungen oder für ad hoc Einsätze verwendet werden, wobei jedoch auf Grund der vorgegebenen Zeiten, die aus dem Fahrplan resultieren, die Einsatzmöglichkeiten sehr stark eingeschränkt sind.

5.6

Lösungsansätze aus dem Bereich des OR

Die Optimierung des Fahrzeugeinsatzes ist eine im klassischen Operations Research (OR) oft behandelte Optimierungsaufgabe. Als einfachste Problemformulierung aus diesem Bereich dient das sogenannte Vehicle Routing Problem (VRP), eine Erweiterung des Travelling Saleman Problems (TSP), bei dem im Unterschied zum TSP mehrere Fahrzeuge und eine Zuladung zu verplanen sind. Es handelt sich dabei um ein Problem der ganzzahligen linearen Optimierung, so dass prinzipiell Schnittebenenverfahren, Entscheidungsbaumverfahren und heuristische Lösungsansätze für die Aufgabenstellung angewendet werden können (vgl. z. B. [EBL03, S. 149 ff.]). Eine Erweiterung der Problemstellung um Zeitschranken wird als VRPTW (Vehicle Routing Problem with Time Window Constraints) bezeichnet. Bei dem VRP-Problem wird allerdings davon ausgegangen, dass alle Sendungen von einem Depot aus verteilt werden müssen. Steht man vor der Frage, Sendungen nicht nur auszuliefern sonder auch während der Tour aufzuladen, wie es bei der hier betrachteten Aufgabenstellung der Fall ist, so wird diese Problemstellung im Bereich des OR als Pickup-and-Delivery-Problem (PDP) bezeichnet, von dem es wiederum eine Variante mit Zeitfensterrestriktionen gibt, die als PDPTW bezeichnet wird. Die Frage liegt nahe, ob diese Problemformulierung auch für die Optimierung des Wechselbrückentransports anwendbar ist und in wieweit diese Problemstellung schon in der Literatur behandelt worden ist. Ein Recherche über die Schlüsselworte „Wechselbrücke“, „Wechselbehälter“ bzw. „Swap body“ liefert jedoch nur ganz wenige Quellen. Überwiegend wird der Wechselbrückentransport im Zusammenhang mit dem Multimodalen Transport gesehen. In diesen Arbeiten wird der hier angesprochene Optimierungsansatz nicht behandelt; es geht um andere Fragestellungen, wie z. B. die organisatorische oder technische Realisierbarkeit des Intermodalen Verkehrs (siehe z. B. [Vas06]). Nur wenige OR-Arbeiten greifen das Thema der Wechselbrückenoptimierung unter dem Aspekt der Fahrzeugeinsatzoptimierung auf. In der zuvor zitierten Arbeit von Wlþek stellt dieser einen Optimierungsansatz vor, der die Wechselbrücken-Optimierung als Teilproblem der Gestaltung von Sammelgutnetzwerken behandelt und der unter dem Stichwort Ladegefäßkonsolidierung ausgeführt ist [Wlþ98, S. 143 ff.]. Hierbei werden zunächst alle Wechselbrücken im Direkttransport befördert. Anschließend werden die Transportaufträge nach absteigender Länge untersucht und geprüft, ob die Einzelbrücke auf einen anderen Transport verlagert werden

5 Optimierung des Wechselbrückentransports

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kann, um dadurch ein Fahrzeug einzusparen. Auf Grund der möglichen Alternativen, die für den Transportweg der Wechselbrücke betrachtet werden, ergeben sich als Ergebnis dieser Optimierung die Varianten der Dreieckskonsolidierung. Da im Rahmen der Arbeit von Wlþek die Wechselbrücken-Optimierung nur als eines von vielen Teilproblemen der Gesamtgestaltung von Transportnetzen betrachtet wird, geht er nicht näher darauf ein, ob sein Optimierungsansatz erschöpfend ist und ob es weitere, dabei nicht betrachtete Optimierungsvarianten gibt. Auch Stumpf geht über den bei Wlþek beschriebenen Optimierungsansatz nicht hinaus und beschreibt das Ganze als Teilproblem der speditionellen Tourenplanung. Auch der „Deutsche Post Lehrstuhl für Optimierung von Distributionsnetzwerken“ beschäftigt sich mit der Themenstellung. Zu der speziellen Frage der Optimierung von Wechselbehältern sind dazu bisher allerdings nur die Vortagsfolien des Vortags „Tourenplanung mit Leerbehälterausgleich im kombinierten Ladungsverkehr, Modelle und Methoden für die Praxis“, vorgetragen auf dem FORA-Symposium „Distribution, Transport und Operations Research“ am 7.06.2002 in Aachen veröffentlicht worden [Grü02]. In diesem Vortrag wird unter anderem dargestellt, wie eine Zuordnung von Wechselbrücken zu vorgegebenen Rahmentouren mit Hilfe eines Verfahrens zur Netzwerkflussoptimierung gelöst werden kann. Es wird leider nicht näher darauf eingegangen, wie die Rahmentouren ermittelt werden. Das kombinatorische Planungsproblem wird bei diesem Ansatz deutlich vereinfacht, aber es wird nicht klar, ob die Potenziale der Optimierung ausgeschöpft werden. Eine andere, sich dem Thema sehr umfassend widmende Arbeit ist die MasterArbeit von Rapaël Tardy: Optimization Models and Algorithms for the LargeScale, Capacity Constrained Pick-up and Delivery Problem with Time Windows Constraints [Tar05]. Diese Arbeit befasst sich nicht mit Wechselbrücken, sonder mit Zugmaschinen und Anhängern: Dabei wird aber die Konstellation betrachtet, dass eine Zugmaschine keine eigene Ladung mitführt, sonder zwei kurze Anhänger (an Stelle eines langen Anhängers, was ebenfalls möglich ist). In dieser Konstellation entspricht die Aufgabenstellung genau dem Wechselbrücken-Optimierungsproblem, denn auch bei zwei Anhängern kann die Beladung zwischen zwei Fahrzeugen nach Belieben getauscht werden, ohne dass eine manuelle Umladung der einzelnen Sendungen erforderlich wird. Tardy modelliert das Problem als Pick-Up and Delivery Problem with Time Windows (PDPTW) und schlägt zwei alternative Lösungsansätze für das von ihm analysierte Problem vor. Dabei berücksichtigt er allerdings eine größere Zahl praxisrelevanter Restriktionen, z. B. einen heterogenen Fuhrpark (Es existieren unterschiedliche Zugmaschinen; nicht jeder Hänger ist mit jedem anderen Hänger bzw. mit jeder Zugmaschine kompatibel. In seinem Ansatz werden längere Touren geplant, die wieder zum Depot zurückkehren und über mehrere Tage dauern können. Dabei sind auch Pausen und maximale Einsatzzeiten der Fahrer zu berücksichtigen). Auf Grund der hohen Komplexität vereinfacht Tardy die Problemstellung allerdings. So schreibt er: „Our last simplification, and the one with the greatest consequences, is that we do not allow drivers to exchange loads. Our analysis shows that this restrictions do not affect the feasibility of the problem, but they do reduce the set of feasible solutions. Although this simplification might hamper the quality of the solution,

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it simplifies the structure of the problem by making routes independent one from one another and by linking path to routes […]. Route independence and linkage with paths enhance our ability to find a solution, at the cost of reduced solution quality.“1 [Tar05, S. 28]. Auf Grund des anders gelagerten Schwerpunkts der Arbeit von Tardy soll der von ihm gewählte Lösungsansatz hier nicht näher vertieft werden, sondern zunächst untersucht werden, in wie weit das PDPTW als Lösungsansatz für die Aufgabenstellung geeignet ist. Einen guten Ansatzpunkt bietet der Übersichtsartikel von Berbeglia, Cordeau, Gribkovskaia und Laporte: Static Pickup and Delivery Problems: A Classification Scheme and Survey [BCG+07]. In diesem Artikel werden verschiedene Ausprägungen des statischen Pick-Up and Delivery Problems vorgestellt. Diesen Problemstellungen ist gemeinsam, dass es sich um sogenannte statische Probleme handelt. Diese haben als Voraussetzung, dass alle Planungsdaten vor Beginn der Planung vorliegen und unterscheiden sich bezüglich der Problemstruktur und den Lösungsansätzen erheblich von den dynamischen Problemen, bei denen neue Aufträge während der Durchführung der Touren hinzukommen und deshalb keine vollständige Berechnung im Vorfeld der Transportdurchführung erfolgen kann. Bei dem hier untersuchten Problem handelt es sich ebenfalls um ein statisches Problem, deshalb fällt es in die Kategorie der bei [Ber07] untersuchten Probleme. Ein Pick-up and Delivery-Problem (PDP) ist durch die folgenden Eigenschaften gekennzeichnet: es handelt sich um ein kombinatorisches Optimierungsproblem, bei dem eine Menge von Objekten oder Personen von einem Startort zu einem Zielort transportiert werden müssen. Es gibt eine gegebene Anzahl M an Fahrzeugen, die diese Transporte ausführen können. Das PDP besteht nun darin, eine Anzahl von höchstens M Touren zu bilden, mit denen alle Transportaufträge befriedigt werden können, wobei kein Fahrzeug über seine zulässige Kapazität hinaus beladen werden darf und die Summe der Wegekosten minimiert wird. Eine etwas präzisere, mathematische Formulierung wird weiter unten vorgestellt werden. Berbeglia et al. untersuchen verschiedene Ausprägungen der Problemstellung, die sich vor allem darin unterscheiden, ob es sich um one-to-one, one-to-many-toone oder um many-to-many-Probleme handelt. Bei one-to-one-Problemen hat jeder einzelne Transportauftrag seinen eigenen Start- und Zielort, wie z. B. bei Kurieraufträgen. Bei One-to-many-to-one-Problemen werden Produkte von einem Depot aus an Kunden ausgeliefert und von diesen wieder eingesammelt, wie z. B. bei der 1 Unsere letzte Vereinfachung, und die mit den größten Konsequenzen, besteht darin, dass wir Fahrern nicht erlauben, Ladung zu tauschen. Unsere Analyse zeigt, dass diese Einschränkung nicht die Lösbarkeit des Problems berührt, aber sie reduziert die Anzahl zulässiger Lösungen. Obwohl diese Vereinfachung möglicherweise die Qualität der Lösung vermindert, vereinfacht es doch die Struktur des Problems dadurch, dass die Routen wechselseitig unabhängig voneinander werden und durch die Verbindung von Pfaden zu Routen. Routenunabhängigkeit und Verbindung mit Pfaden erhöht unsere Fähigkeit, zulässige Routen zu finden, zu Lasten der Qualität der Lösung [Übersetzung durch den Autor].

5 Optimierung des Wechselbrückentransports

111

Auslieferung von Getränkekisten bei gleichzeitiger Einsammlung des Leergutes. Bei many-to-many-Problemen, die in der Praxis wohl recht selten vorkommen, müssen gleichartige Objekte oder Produkte zwischen unterschiedlichen Abgabeund Zielstandorten ausgetauscht werden. Eine weitere Unterscheidung der Probleme besteht darin, ob bei einem Stop des Fahrzeuges immer ein gemeinsamer Ablade- und Aufladeprozess erfolgt, ob sowohl ab- als auch aufgeladen werden kann, aber nicht muss, oder ob nur entweder auf- oder abgeladen wird. Schließlich unterscheiden sich die Problemstellungen darin, ob sie für ein oder mehrere Fahrzeuge formuliert sind. Als letzte der vorgestellten Kategorien in dem Übersichtsartikel wird das Vehicle Routing Problem with Pickups, Deliveries and Transshipments (VRPPDT) vorgestellt. Dieses unterscheidet sich von den anderen PDP-Problemen dadurch, das Objekte auf ihrem Weg vom Start- zum Zielort von unterschiedlichen Fahrzeugen befördert werden können. Bei dieser Art von Problemstellung existieren Umschlagpunkte, an denen die Objekte von einem Fahrzeug auf ein anderes Fahrzeug umsteigen können. Dies entspricht der Aufgabenstellung bei der WechselbrückenOptimierung, auch hier können die Brücken während ihres Transportes das Fahrzeug wechseln. Es werden insgesamt zwei Artikel vorgestellt, die sich mit dieser Klasse von Problemen auseinandersetzen: Cortés, Matamala und Contardo: The pickup-and-delivery problem with transfers: Formulation and solution approaches [CMC06] sowie Mitroviü-Miniü und Laporte: The pickup and delivery problem with time windows and transshipment [MLa06]. Cortés und seine Kollegen stellen dabei einen Lösungsansatz eines sogenannten Dial-a-Ride-Problems vor. Hierbei können Fahrgäste ein öffentliches Transportmittel bestellen, dass sie zwischen bestimmten vorgegebenen Start- und Zielorten transportiert. Die Routen dieser Fahrzeuge müssen auf Basis der vorliegenden Transportanforderungen optimiert werden und die Fahrgäste möglichst zeit- und kosteneffizient befördern. In dem Modell der Autoren wird im Gegensatz zu den sonstigen Dial-a-Ride-Modellen die Möglichkeit zugelassen, dass die Passagiere während des Transportes einmal umsteigen müssen. Die Autoren haben einen Branch-und-CutAlgorithmus auf Basis eines Dekompositionsverfahrens implementiert, mit dem sie allerdings nur sehr kleine Probleminstanzen von 8 Passagieren bei einem zentralen Umschlagpunkt lösen können. Es wird jedoch an diesen kleinen Beispielen aufgezeigt, dass durch die Einführung des Umschlagpunktes Kosteneinsparungen bis zu 50% gegenüber der besten möglichen PDP-Lösung ohne Transitpunkt erzielt werden können. In der Arbeit von Mitroviü-Miniü und Laporte wird der Einsatz von Umschlagpunkten bei Kurierdiensten untersucht. Die Arbeit hat zum Ziel, den Nutzen von solchen Umschlagpunkten zu untersuchen und beleuchtet deshalb verschiedene Vorgehensweisen zur Festlegung von Umschlagpunkten in zufällig generierten Probleminstanzen. Die Fahrzeugkapazität wird dabei als unbegrenzt angenommen und es wird eine relativ einfache zweistufige Heuristik für die Entscheidung verwendet, welche Transporte über einen Umschlagpunkt und welche direkt durchgeführt werden. Auch die Problemstellung dieser Arbeit unterscheidet sich deutlich von der Problemstellung der Wechselbrücken-Optimierung.

112

5.7

H.-W. Graf

Bewertung der Optimierungsansätze

Es gibt also bisher sehr wenige wissenschaftliche Arbeiten, die sich dem Problem der Wechselbrücken-Optimierung annehmen. In einem Teil der Arbeiten wird das Problem als Teilproblem der Tourenplanung betrachte, welches sich mit gängigen Tourenplanungsansätzen behandeln lässt. Da – zumindest bei Speditionen und KEP-Diensten – die Wechselbrücken zwischen fest vorgegebenen Start- und Zielorten transportiert werden müssen (bei reinen Distributionssystemen können Transporte unter Umständen von verschiedenen Abgangsorten aus stattfinden, wenn die gleichen Artikel z. B. an unterschiedlichen Lagerstandorten vorrätig sind), handelt es sich in jedem Falle um ein Pick-up and Delivery-Problem. Wie die Arbeiten von Cortés und eigene Überlegungen zeigen, schränkt die Behandlung des Wechselbrücken-Optimierungsproblems als reines PDP die Optimierungsmöglichkeiten jedoch unnötigerweise – und in nicht geringem Umfang – ein. Dies soll an einem einfachen Beispiel demonstriert werden. In Abb. 5.2 ist dargestellt, welches Einsparpotenzial sich beim Wechselbrückentransport ergibt, wenn die Transporte nicht direkt durchgeführt werden, sondern ein Transitpunkt verwendet wird, an dem die Brücken getauscht werden. In der dargestellten Konstellation gibt es drei Depots, die in einem gleichseitigen Dreieck jeweils 100 km auseinanderliegen. Jedes Depot hat dabei für jedes andere Depot genau eine Brücke im Abgang und eine Brücke im Eingang, es sind also insgesamt sechs Transporteinheiten zu bewegen. Die naheliegende Lösung besteht darin, drei Lkws zu verwenden; jeder startet von einem der Depots mit einer Brücke, und kehrt mit einer Brücke beladen wieder zurück. Je nach Zeitfenster müssen auch sechs Lkws verwendet werden, die dann alle zeitgleich losfahren. In beiden Fällen werden 600 km als Lastkilometer zurückgelegt. Nach dem Prinzip der Dreieckskonsolidierung kann, sofern die Zeitfenster dafür ausreichen, ein Lkw von einem Depot mit einem Umweg über ein zweites Depot zum

Abstand zwischen Depots = 100 km Durchführung mit jeweils einem FZ mit einer Wechselbrücke im Pendelverkehr = 600 km

Treffpunkt im Mittelpunkt, Durchführung mit jeweils einem FZ im Pendelverkehr mit zwei Wechselbrücken = 346 km

Abb. 5.2 Einsparpotenzial durch Einführen eines Transitpunktes

5 Optimierung des Wechselbrückentransports

113

dritten Depot fahren und dabei auf jeder Teilstrecke zwei Wechselbrücken mitführen. Dann kann er auf dem Rückweg – oder, falls das Zeitfenster dafür nicht ausreicht, ein zweiter Lkw in entgegengesetzter Richtung zum Ersten – die andere Hälfte der Transportaufträge ausführen. Dabei werden insgesamt 400 km zurückgelegt. Eine deutliche Verbesserung ergibt sich durch die Einbeziehung eines Transitpunktes. Wie in dem einleitenden Abschnitt über den Wechselbrückeneinsatz erläutert, gibt es prinzipiell viele Standorte in Straßennetz, an denen einer solcher Transit durchgeführt werden kann, z. B. an einem Autobahnrastplatz. Existiert nun ein Transitpunkt in der Mitte des Dreiecks, so kann in jedem Depot ein Lkw mit zwei Wechselbrücken losfahren, beide Brücken im Transitpunkt abladen und von jedem der anderen beiden im Transitpunkt ankommenden Lkws eine Brücke mit zurück nehmen. Jeder Lkw fährt einmal zum Mittelpunkt des Dreiecks und wieder zurück. Die Entfernung beträgt 100·1/3·√3 km ≈ 57,7 km für die einfache Entfernung zum Transitpunkt und damit ≈ 364 km in Summe. Damit ergibt sich eine Ersparnis von 42,3% gegenüber der Direktverkehrslösung und immerhin noch von 13,5% gegenüber dem Dreiecksverkehr. Darüber hinaus ist der Umweg gegenüber dem Direktverkehr, und damit die Wahrscheinlichkeit, dass der Transport innerhalb des zugelassenen Zeitfensters erfolgen kann, mit ca. 15% relativ gering; deutlich niedriger als der Umweg von 100% gegenüber dem Direktverkehr, der für zwei der sechs Brücken beim Dreiecksverkehr erforderlich wird. Darüber hinaus besitzt diese Lösung den Vorteil, dass die Fahrer mit ihrem Fahrzeug zum Ausgangsdepot zurückkehren. Dieses Beispiel zeigt deutlich, dass eine Herangehensweise mit Standard-Tourenplanungsverfahren, bei denen eine Sendung immer von einem Fahrzeug vom Start- zum Zielort gebracht wird, für die Problemstellung der Wechselbrücken-Brückenoptimierung nur suboptimale Ergebnisse liefern kann.

5.8

Mathematische Problemformulierung

Um die Aufgabenstellung für die weitere Betrachtung des Problems zu präzisieren, soll nun zunächst eine genauere mathematische Formulierung erstellt werden. Grundlage hierfür bieten die Modelle zur Beschreibung des Pick-up and DeliveryProblems, die allerdings abgewandelt werden müssen, um den Besonderheiten des Wechselbrücken-Transportes Rechnung zu tragen. Wie im Abschnitt Modellierung beschrieben, erfolgt die Planung auf der Basis eines Digraphen G=(V, E). Die Knotenmenge enthält die Depots, die Start- und Zielknoten einzelner Wechselbrücken-Transporte sind, wobei nicht zwischen allen Depots Wechselbrücken-Aufträge vorliegen müssen. Es kann im Extremfall ein Depot auch ausschließlich als Abgangs- oder Zielknoten fungieren. Um im Weiteren, insbesondere bei der Formulierung der zeitlichen Restriktionen, auf zusätzliche Indizes verzichten zu können, wird für jeden Wechselbrückenauftrag ein eigener Start- und Zielknoten modelliert, auch wenn mehrere Wechselbrücken von dem Depot aus starten oder dasselbe Depot als Zielort haben. Dies dient der Vereinfachung der Modellierung und ist unproblematisch, da die zusätzlichen Knoten einfach mit den gleichen Entfernungen

114

H.-W. Graf

zu allen anderen Knoten eingefügt werden können, wie der ursprüngliche Depotknoten. Wir bezeichnen mit W die Wechselbrückenaufträge und mit N = {w+, w−: w ∈ W} die Knotenmenge der Start- und Zielorte der Wechselbrücken. W+ steht für die Menge der Abgangsknoten und W− für die Menge der Zielknoten. Da die Touren in der betrachteten Aufgabenstellung offene Touren sind, fügen wir zwei spezielle virtuelle Knoten 0+ und 0− hinzu, die Start- und Zielpunkt der Touren sind. Dieser geläufige technische Trick wird angewendet, um die übliche VRP-Problemformulierung anwenden zu können. Die Kosten c0+i bzw. ci0− für alle i∈V\{0+, 0−} betragen M0, ein konstanter Wert, der größer als der größte sonstige Kostenwert zwischen den einzelnen Knoten des Netzes ist. Dies stellt sicher, dass jede Tour die virtuellen Knoten nur einmal berührt. Zusätzlich definieren wir eine Menge von Transitknoten T. Das Umbrücken kann auf den Depothöfen erfolgen, es können aber auch zusätzliche Standorte sein, auf denen ein Umbrücken möglich ist. Bei der Modellierung wird ein Transitknoten grundsätzlich als eigener Knoten modelliert, auch wenn die geographische Position mit dem eines Depots übereinstimmt. In Anlehnung an Cortés, Matamala und Contardo wird jeder Transitknoten t darüber hinaus durch einen Eingangsknoten t+ und einen Ausgangsknoten t− modelliert. Dadurch lassen sich insbesondere die Zeitfenstervorgaben an den Transitknoten formulieren, die im Falle des Wechselns von Brücken zwischen Fahrzeugen zu beachten sind. Die Menge T zerfällt also in zwei disjunkte Teilmengen T := T+ ∪ T−, wobei für jedes t+ ∈ T+ gilt, V+(t+) = {t−}. Neben der Knotenmenge existiert eine Menge M von (gleichartigen) Fahrzeugen. Damit jeder Auftrag, sofern die Zeitfenster dies zulassen, auch transportiert wird, genügt eine Menge von |W+| Fahrzeugen. Bei der Optimierung müssen Zeitschranken beachtet werden. Für jeden Startund Zielknoten i ∈ N bezeichnet [ei, li] das Zeitfenster, in dem eine Abholung bzw. Zustellung erfolgen darf. Die Entscheidungsvariablen Di beschreiben die konkreten Abfahr- bzw. Ankunftszeiten am Knoten i. Da für jeden Transportauftrag ein eigener Abhol- bzw. Ankunftsknoten existiert, reicht eine Variable je Knoten. Bei den Transitknoten müssen jedoch die Ankunftszeiten der einzelnen Fahrzeuge unterschieden werden. Deshalb müssen die Entscheidungsvariablen zusätzlich mit dem Fahrzeugindex versehen werden; es bezeichnet also Dik die Ankunftszeit des Fahrzeuges k am Transitknoten i, falls i ∈ T–, oder die Abfahrtzeit bei i, falls i ∈ T+. Die Transportzeit zwischen zwei Knoten i und j wird mit tij bezeichnet. Für die virtuellen Knoten 0+ und 0− gibt es ein unbeschränktes Zeitfenster und die Transportzeit zu jedem anderen Knoten beträgt 0. Um in dem Modell aber keine gesonderten Restriktionen einbauen zu müssen, die kostenfreie Zyklen eliminieren, werden alle tij als strikt größer 0 angenommen. Dazu wird eine minimale Zeitdauer ε>0 eingeführt, die als kleinster Wert für tij verwendet wird. Für den Umschlag einer Wechselbrücke im einem Transitknoten wird außerdem die Zeit Δ angesetzt. k Als Entscheidungsvariablen für den Transport werden die Binärvariablen xij eingeführt, die anzeigen, dass das Fahrzeug k auf direktem Weg von Knoten i zu Knoten j fährt. Da die Brücken nicht auf einem einzelnen Fahrzeug bleiben müssen, werden bei der Modellierung der Wechselbrücken-Optimierung im Gegensatz zur Modellierung ki des PDP zusätzliche Entscheidungsvariablen z j eingeführt, die den Wert 1 annehmen, wenn die Wechselbrücke i bei Knoten j auf dem Fahrzeug k befindlich ist.

5 Optimierung des Wechselbrückentransports

115

Für die Zielfunktion des Modells werden Kostenwerte cij verwendet, die die Transportkosten für einen Streckenabschnitt von i nach j beschreiben. Wegen der virtuellen Knoten 0+ und 0− muss von dem Zielfunktionswert 2·|M|·M0 abgezogen werden, um den tatsächlichen Wert zu erhalten. Bei der Problemformulierung wird, um die Gleichungen übersichtlicher zu gestalten, das Symbol ⇒ für logische Bedingungen verwendet. Dies soll aussagen, dass die Ungleichung nur zum Tragen kommt, wenn die Entscheidungsvariable den Wert 1 annimmt. Man kann dies unter Verwendung einer großen Konstanten M in eine lineare Gleichung umformulieren, wie z. B. Desrosier et al. 1995 zeigen [Des95]. Die Formulierung des Wechselbrücken-Optimierungsmodells lautet: min

∑ ∑ cij xijk

k ∈M i , j ∈V

u. d. N.:

∑ x0k i = 1

∀k ∈ M

(5.1)

∑ xik0

∀k ∈ M

(5.2)

∀k ∈ M

(5.3)

+

i ∈V

−

=1

i ∈V

∑

j ∈V + (i )

xijk −

∑

j ∈V − (i )

x kji = 0

∑ ∑

x kji − = 1

∀i ∈ N

(5.4)

∑ ∑

xik+ j = 1

∀i ∈ N

(5.5)

k ∈M j ∈V − (i − )

k ∈M j ∈V + (i + )

Die Gl. (5.1) und (5.2) sorgen dafür, dass jedes Fahrzeug bei dem virtuellen Knoten 0+ die Tour beginnt und bei 0í beendet. Gleichung (5.3) beschreibt die Flussbedingung für einen Knoten. Da alle Touren in 0+ starten und in 0í enden, ist die Flussbilanz aller anderen Knoten gleich Null. Gleichungen (5.4) und (5.5) sorgen dafür, dass an jedem Start- und Zielort der Wechselbrücken ein Fahrzeug vorbeikommt. Im Gegensatz zum PDP muss hier nicht dafür gesorgt werden, dass dies von demselben Fahrzeug erfolgt. xijk = 1 ⇒ Di + tij ≤ D j xijk

= 1 ⇒ Di + tij ≤

D kj +

∀k ∈ M , ∀i ∈V \T − , ∀j ∈V \T + −

∀k ∈ M , ∀i ∈V \T , ∀j ∈T

−

(5.6) (5.7)

xijk = 1 ⇒ Dik+ + tij ≤ D kj +

∀k ∈ M , ∀i ∈ T − , ∀j ∈ T +

(5.8)

xijk = 1 ⇒ Dik− + tij ≤ D j

∀k ∈ M , ∀i ∈T − , ∀j ∈V \T −

(5.9)

Die Gl. (5.6) bis (5.9) formulieren die Zeitfensterbedingungen des Problems, indem Sie bei den Entscheidungsvariablen der Abfahrts- bzw. Ankunftszeiten für

116

H.-W. Graf

die Einhaltung der Fahrzeiten sorgen. Hierbei sind, wie schon oben erläutert, die Transitknoten gesondert zu behandeln (dies geschieht in (5.8) und (5.9)), da die Zeiten hier für jedes einzelne Fahrzeug festzulegen sind. ∀j ∈{0 + , 0 − }, ∀i ∈V , ∀k ∈ M

z kij = 0

∀k ∈ M , ∀i, j ∈V \T , i ≠ {i + , i − }, ∀l ∈W

xijk = 1 ⇒ zikl = z klj

(5.10) (5.11)

xik+ j = 1 ⇒ z kij = 1

∀k ∈ M , ∀j ∈V , ∀i ∈W

(5.12)

xik− j = 1 ⇒ z kij = 0

∀k ∈ M , ∀j ∈V , ∀i ∈W

(5.13)

∀j ∈T , ∀i ∈W

(5.14)

∀k ∈ M , ∀j ∈V

(5.15)

∑ z kij − ∑ z kij +

k ∈M

−

=0

k ∈M

∑ xijk = 0 ⇒ ∑ z kij ≤ 0

i ∈V

i ∈W

Die Gl. (5.10) bis (5.15) behandeln die Zuordnung von Wechselbrücken zu Fahrzeugen. Gleichung (5.10) besagt, dass keine Brücke von oder zu dem virtuellen Depot unterwegs ist. Gleichung (5.11) besagt, dass eine Brücke „unterwegs“ nicht absteigen darf. Gleichungen (5.12) und (5.13) besagen, dass die Brücken am Startort aufgenommen und am Zielort abgegeben werden. Gleichung (5.14) besagt, dass keine Brücke im Transitknoten stehen bleiben kann. Gleichung (5.15) stellt sicher, dass Brücken nur dann zugeordnet werden, wenn das Fahrzeug die Teilstrecke befährt. z kij + + z lij − = 2 ⇒ D kj + + Δ ≤ Dlj −

∀k , l ∈ M , ∀j ∈ T

(5.16)

z kij + + z lij − = 2 ⇒ D kj + + Δ ≤ D kj −

∀k , l ∈ M , ∀j ∈ T

(5.17)

Die Gl. (5.16) und (5.17) sorgen dafür, dass bei einem Umbrücken einer Brücke von Fahrzeug k auf Fahrzeug l die Fahrzeuge erst nach der Umbrückzeit D den Transitknoten verlassen.

∑ z kij ≤ 2

∀j ∈ V , ∀k ∈ M

i ∈W

(5.18)

Diese Gl. (5.18) stellt schließlich sicher, dass maximal zwei Brücken gleichzeitig von einem Fahrzeug auf einer Teilstrecke bewegt werden. ei ≤ Di ≤ li

∀i ∈ N

xijk ∈{0,1}, z kij ∈{0,1}, Di ≥ 0, Dik ≥ 0 ∀k ∈ M , ∀i, j ∈V

(5.19) (5.20)

Die Gl. (5.19) erzwingt die Einhaltung der Zeitfenster, die hier als starre Zeitschranken gehandhabt werden. Die Gl. unter (5.20) schränken die Wertemenge der Entscheidungsvariablen ein.

5 Optimierung des Wechselbrückentransports

5.9

117

Exakte Lösungsansätze

Das Pick-up and Delivery-Problem mit Zeitschranken ist für sich genommen schon ein sehr komplexes Optimierungsproblem. Bei dem VRPPD, bei dem Güter zu transportieren sind, sind die besten derzeit entwickelten exakten Algorithmen immerhin in der Lage, einzelne Problemstellungen mit bis zu 500 Aufträgen exakt zu lösen (vgl. [Rop05]). Dabei ist allerdings die Anzahl eingesetzter Fahrzeuge deutlich geringer, da die Problemstellung davon ausgeht, dass ein Fahrzeug viele Sendungen mitführen kann. Bei dem strukturell sehr ähnlichen Dial-a-Ride-Problem (DARP), bei dem Personen zu transportieren sind und im Unterschied zum VRPPD noch Restriktionen hinzukommen, die die Fahrzeit bzw. den Umweg für die transportierten Personen berücksichtigen, liegen die besten exakten Ergebnisse bei derzeit 35 Aufträgen und 4 Fahrzeugen. Das VRPPDT erhöht die Komplexität der Aufgabenstellung noch einmal deutlich. Dadurch, dass die Sendungen nicht mehr fest mit dem Fahrzeug gekoppelt sind, werden zusätzliche Entscheidungsvariablen benötigt, deren Anzahl von der Anzahl Transitpunkten, der Anzahl Fahrzeugen und der Anzahl der Bedarfsknoten abhängt. Cortés, Matamala und Contardo waren mit Hilfe eines Brach-and-CutVerfahrens in der Lage, sehr kleine Problemstellungen mit 6 Kunden, 2 Fahrzeugen und einem Transitpunkt exakt zu lösen. Diese Größenordnung lässt sich möglicherweise noch um einiges erhöhen, wenn wie bei den Arbeiten von Ropke (vgl. [Rop05]) zusätzliche Ungleichungen in die Problemformulierung mit aufgenommen werden, um den Lösungsraum einzuschränken. Betrachtet man aber das Problem der Wechselbrücken-Optimierung, so kommt erschwerend hinzu, dass die Anzahl möglicher Transitpunkte potenziell sehr groß werden kann und die Anzahl von Fahrzeugen ebenfalls recht groß ist. Eine Anzahl von mehr als hundert Wechselbrücken-Aufträgen ist ebenfalls nicht ungewöhnlich. Aus diesem Grund scheinen exakte Lösungsansätze für diese Problemstellung in absehbarer Zeit nicht verfügbar zu sein.

5.10

Heuristischer Lösungsansatz

Aus diesem Grund soll an dieser Stelle ein heuristischer Lösungsansatz vorgestellt werden, der sich auf die spezielle Problemstruktur stützt, die bei der Wechselbrücken-Optimierung vorliegt. Dieser Ansatz besteht aus zwei Teilverfahren, einem auf dem Savings-Verfahren der Tourenplanung basierenden Verfahren zur Ermittlung günstiger Kombinationen von Transportaufträgen sowie einem Sternoptimierung genannten Verfahren zur Ermittlung von Umschlag-Treffpunkten, die den Hubs in dem Hub-ans-Spoke-Ansatz der Transportnetze entsprechen. Das generelle Vorgehen ist so, dass nach einer Problemreduktion zunächst die Sternoptimierung durchgeführt werden sollte und anschließend die verbleibenden Transportaufträge mit dem Savings-Verfahren optimiert werden können.

118

5.11

H.-W. Graf

Problemreduktion

Bei dem heuristischen Lösungsansatz wird zunächst eine Problemreduktion vorgenommen, die sich an die gängige Praxis bei Speditionen anlehnt: zunächst werden alle Aufträge aus der Problemstellung eliminiert, bei der eine gerade Anzahl von Wechselbrücken von einem Start- zu einem Zielort zu befördern sind, da diese mit vollen Zügen auf direktem Weg vom Start zum Zielort befördert werden können. Diese Problemreduktion ist nicht unkritisch, da es spezielle Konstellationen geben kann, in denen es günstiger ist, diese Brücken mit separaten Fahrzeugen zu transportieren, wie Abb. 5.3 zeigt. In dieser Konstellation beträgt die Transportentfernung bei der günstigsten Transportdurchführung 2·d(A,B) + d(C,A) + d(E,A) + d(B,D) + d(B,F). Dies ist günstiger, als drei Fahrzeuge einzusetzen, die die Gesamtentfernung d(C,D) + d(A,B) + d(E,F) zurücklegen, sofern d(A,B)+d(C,A)+d(E,A)+d(B,D)+d(B,F) < d(C,D)+d(E,F) ist. Dies ist immer dann der Fall, wenn die Standorte A, C, E und B, D, F dicht beisammen liegen, während die Entfernung zwischen diesen beiden Gruppen von Standorten groß ist. Außerdem darf bei der Konstellation die Kombination der Aufträge C-D und E-F entweder aus zeitlichen Gründen nicht möglich sein, oder – wie in der Grafik – auf Grund der Geometrie ungünstiger sein, als die dargestellte Lösung. Weiterhin darf es keine anderen Wechselbrücken-Aufträge geben, die sich mit den Aufträgen C-D und E-F zu anderen kostengünstigen Kombinationen zusammenfügen lassen und nach einer Kombination von C-D und E-F mit A-B nicht mehr anderweitig kombiniert werden können. Diese letzte Einschränkung ist kombinatorisch recht komplex und kann nicht a priori geklärt werden. Die ersten beiden Randbedingungen lassen sich jedoch leicht überprüfen. Und wie man leicht zeigen kann, ist dies die einzige Konstellation, in der ein separater Transport paralleler Wechselbrücken-Aufträge Kosten einspart.2 Deshalb ist es möglich, bei der Problemreduktion die Parallel-Aufträge zu identifizieren, die potenziell zu einer Reduzierung des Gesamtergebnisses beitragen können. Dies ist in der Regel nur eine kleine Teilmenge der gesamten parallelen Wechselbrückenaufträge. Im Anschluss an die Optimierung der Einzelaufträge kann geprüft werden, ob eine höhere Kostenersparnis erzielt werden kann, wenn die ParallelAufträge wie in Abb. 5.3b gezeigt verplant werden. Der gesamte Planungslauf kann dann ohne diese Aufträge wiederholt werden.

2

Dies gilt allerdings nur in der hier gewählten Problemformulierung, in der die Minimierung der Fahrzeuganzahl kein Optimierungsziel darstellt. In dieser Konstellation werden zumindest zwei Einzelaufträge erforderlich, die mit dem Parallelauftrag A-B kombiniert werden können. Die maximale Ersparnis bei einer einzelnen Kombination beträgt d(A,B). Die Kombination der zweiten Brücke mit einem weiteren Einzelauftrag führt also nur dann zu einer Gesamtersparnis, wenn die Strecke A-B für diesen Einzelauftrag auf dem Weg liegt, wenn also die kombinierte Strecke kleiner ist als die Summe der beiden Einzelstrecken. Dann liegt aber die hier beschriebene Konstellation vor.

5 Optimierung des Wechselbrückentransports Abb. 5.3 (a) Transportaufträge, (b) Günstigste Transportdurchführung

119

a Transportaufträge C

D A

B

E F

b C

Günstigster Transport

A

D B

E F

5.12

Savings-Ansatz

Nach dieser Problemreduktion beruht der nächste Teil der hier vorgeschlagenen Heuristik auf einem an den Savings-Algorithmus angelehnten Ansatz. Das Savings-Verfahren wurde von Clarke und Wright für die Lösung des Tourenplanungsproblems vorgeschlagen [CWr64]. Die Grundidee besteht darin, für jede Auftragskombination auszurechnen, welche Einsparung im Vergleich zur Direkttransport jedes einzelnen Auftrages zu erzielen ist, wenn diese Aufträge in einer Tour kombiniert werden. Dieser Wert wird als Ersparnis (Savings) bezeichnet. Das weitere Verfahren beruht darauf, dass diese Savings-Werte nach Größe sortiert werden und dann die Aufträge nach absteigenden Savings-Werten zu Touren kombiniert werden. Bei der Wechselbrückenoptimierung stellt sich allerdings die Frage, wie genau ein Savings-Wert gebildet werden soll, da bei der oben dargestellten Dreieckskonsolidierung ja drei Aufträge kombiniert werden, und nicht nur zwei. Der hier vorgeschlagene Ansatz beruht auf einer etwas erweiterten Betrachtung der Problemstellung, die in der folgenden Abb. 5.4 dargestellt ist: Hier sind insgesamt sechs Aufträge beteiligt, wobei maximal vier dieser sechs Aufträge bei dem Transport mitgeführt werden können, weil das Fahrzeug auf jeder gestrichelt gezeichneten Teilstrecke des Fahrstrecke maximal zwei Brücken mitführen kann. Das Fahrzeug kann also z. B. die Aufträge 3, 4, 5, und 6 kombinieren. Auf der ersten Teilstrecke sind dann die Aufträge 3 und 4, auf der zweiten Teilstrecke die Aufträge 3 und 5 und auf der dritten Teilstrecke die Aufträge 3 und 6 auf dem Fahrzeug. Werden die Aufträge 1 und 2 kombiniert, führt das Fahrzeug auf der ersten

120

H.-W. Graf

Abb. 5.4 Grundschema des Wechselbrücken-SavingsVerfahrens

3 1

2

4

6 5 Fahrstrecke 1

Auftrag

Teilstrecke nur den Auftrag 1 mit, auf der zweiten Teilstrecke führt es die Aufträge 1 und 2 mit, auf der dritten Teilstrecke führt es dann nur noch den Auftrag 2 mit. Abbildung 5.5 zeigt die möglichen Auftragskombinationen. Die Fahrstrecke ist für jede dieser Kombinationen wie in Abb. 5.4 gezeigt. Diese Kombinationen zeichnen sich dadurch aus, dass zwei Aufträge das Grundgerüst der Kombination bilden, und gegebenenfalls ein oder zwei zusätzliche Aufträge dieses Gerüst ergänzen, weil sie dieses Gerüst passgenau ergänzen. Im Gegensatz zu der Dreieckskonsolidierung werden bei diesem Optimierungsansatz auch Konstellationen betrachtet, bei denen zwischen den Abgangs- und Zielorten der einzelnen Aufträge noch einzelne Zwischenstrecken zurückzulegen sind. Die klassische Dreieckskonsolidierung wird durch die Fälle 9 und 10 in Abb. 5.5 abgedeckt. Alle anderen dort dargestellten Konstellationen stellen Erweiterungen dar, die ebenfalls zu Transportkombinationen führen, bei denen eine Einsparung gegenüber dem Einzeltransport der Aufträge erzielt wird. Das Verfahren, das im folgenden Wechselbrücken-Savings-Verfahren oder kurz WB-Savingsverfahren genannt werden soll, geht wie folgt vor. Für jede Zweierkom-

Abb. 5.5 Mögliche Transportkombinationen des Optimierungsschemas

5 Optimierung des Wechselbrückentransports

121

bination von Aufträgen aij und bkl wird die günstigste Fahrtreihenfolge der Start- und Zielknoten i, j. k, und l ermittelt. Diese Reihenfolge sei i’, k’, l’, j’. Anschließend werden mögliche Ergänzungsaufträge ai’k’ und al’j’ bestimmt. Die Binärvariablen δ1 und δ2 werden zu Eins gesetzt, falls diese Zusätze existieren und sind andernfalls Null. Der Savings-Wert für zwei Aufträge wird dann wie folgt ermittelt:

(

)

SVG a ij , b kl := d ( i, j) + d ( k, l ) − δ1 ⋅ d ( i ′, k ′ ) − d ( k ′, l ′ ) − δ 2 ⋅ d ( l ′, j′ ) Bei der Berechnung wird gleichzeitig überprüft, ob die einzelnen Kombinationen die Zeitfenstervorgaben erfüllen. Erfüllt die beste Reihenfolge i’, k’, l’, j’ die Zeitfensterbedingungen nicht, wird die Kombination mit all ihren Varianten nicht weiter beachtet. Erfüllen die Ergänzungsaufträge die Zeitfenstervorgaben nicht, werden sie bei der Bildung des Savings-Wertes nicht berücksichtigt, also δ1 oder δ2 zu Null. Da bei der Bildung der Savings-Werte alle Zweierkombinationen von Aufträgen betrachtet werden, und nicht nur die sich überkreuzenden Aufträge, werden bis auf die letzten beiden alle in Abb. 5.5 dargestellten Kombinationen betrachtet. Das manche Konstellationen durch Symmetrie mehrfach betrachtet werden, stört bei dem Verfahren nicht, da bei der Bildung von Touren die Wechselbrücken-Aufträge natürlich nur einmal verplant werden können. Alle nachfolgenden Savings-Werte für eine bereits verplante Wechselbrücke werden ignoriert. Die letzten beiden Kombinationen in Abb. 5.5 stellen entartete Sonderfälle dar. Diese werden durch die WB-Savings-Heuristik nicht direkt mit abgedeckt, sondern erst durch einen nachgelagerten Verfahrensschritt gebildet, bei dem die ermittelten Teiltouren einzelnen Fahrzeugen zugeordnet werden. Dies dient der Reduzierung der Zahl benötigter Fahrzeuge, bringt allerdings keine Reduzierung der Kosten in der oben vorgestellten mathematischen Modellierung.

5.13

Sternoptimierung

Die WB-Savings-Heuristik liefert eine Reihe interessanter Transportkombinationen, die über die bei Wlþek beschriebenen Optimierungsansätze hinausgehen. Es handelt sich bei den Kombinationen immer um die Tour eines Fahrzeuges. Die Optimierungslösung bleibt also immer im Rahmen dessen, was mit einem PDPLösungsansatz erzielt werden kann. Deshalb wird dieser Ansatz erst in Verbindung mit einer zweiten Heuristik – der sogenannten Stern-Heuristik – interessant, die im folgenden vorgestellt werden soll. Wie bereits bei der Bewertung von Optimierungsansätzen beschrieben, kann durch einen Transitpunkt eine interessante zusätzliche Ersparnis erzielt werden. Für die Modellierung bedeutet dies, dass das Transportnetz um Transitpunkt-Kandidaten erweitert werden muss. Für praktische Anwendungen genügt es oftmals schon, die vorhandenen Depots als Transitpunkte zuzulassen. Eine Einbeziehung weiterer Standorte – große Parkplätze, Raststätten, Industriegelände mit Rangierflächen – erhöht aber das Optimierungspotenzial.

122

H.-W. Graf

Die Nutzung von Transitpunkten ist nicht nur bei der speziellen Konstellation mit drei Depots relevant, sondern gilt z. B. auch für vier Depots, wie Abb. 5.6 zeigt. Bei dieser Konstellation werden durch die Einführung eines Transitpunktes 30% bzw. 41% der Kosten gegenüber der Transportdurchführung im Pendelverkehr gespart. Durch die Dreieckskonsolidierung oder die WB-Savings-Heuristik lassen sich darüber hinaus in dieser Konstellation keine Optimierungen erzielen. Durch Betrachtung dieser Beispiele könnte man vermuten, dass eine Lösung mit Transitpunkten immer dann interessant ist, wenn paarige Aufträge zwischen einer Teilmenge der Depotstandorte vorliegen. Diese Annahme ist aber falsch, wie Abb. 5.7 zeigt. Man kann die Voraussetzung für eine Transitpunkt-Optimierung wie folgt formulieren: Gesucht ist eine Teilmenge von Depots und eine Teilmenge von Aufträgen zwischen diesen Depots, so dass jedes Depot innerhalb der Auftragsteilmenge genau zwei Wechselbrücken an die anderen Depots dieser Teilmenge abgibt und genau zwei Wechselbrücken von anderen Depots empfängt.

In Abb. 5.2 ist dargestellt, welches Einsparpotenzial sich beim Wechselbrückentransport ergibt, wenn die Transporte nicht direkt durchgeführt werden, sondern ein Transitpunkt verwendet wird, an dem die Brücken getauscht werden. In der dargestellten Konstellation gibt es drei Depots, die in einem gleichseitigen Dreieck jeweils 100 km auseinanderliegen. Jedes Depot hat dabei für jedes andere Depot genau eine Brücke im Abgang und eine Brücke im Eingang, es sind also insgesamt sechs Transporteinheiten zu bewegen. Die naheliegende Lösung besteht darin, drei Lkws zu verwenden; jeder startet von einem der Depots mit einer Brücke, und kehrt mit einer Brücke beladen wieder zurück. Je nach Zeitfenster müssen auch sechs Lkws verwendet werden, die dann alle zeitgleich losfahren. In beiden Fällen werden 600 km als Lastkilometer zurückgelegt. Diese Bedingung soll im Folgenden als Cliquen-Bedingung bezeichnet werden. Eine Teilmenge von Depots, für die eine korrespondierende Auftragsteilmenge existiert, die die Cliquen-Bedingung erfüllt, wird als Clique bezeichnet. Die Aufgabe, bei einer größeren Menge von Depots und Wechselbrücken-Aufträgen diese Teilmengen zu ermitteln, ist für sich genommen wiederum ein komplexes Optimierungsproblem. Für kleine Problemgrößen können diese Teilmengen über einen Backtracking-Algorithmus ermittelt werden. Für mittlere und große Transportnetze ist dieser Ansatz aber zu rechenintensiv. Deshalb wird auch für diesen Teilschritt eine heuristische Herangehensweise vorgeschlagen. Die Laufzeit des Algorithmus hängt wesentlich mit der Tatsache zusammen, dass für eine gegebene Clique nicht nur eine genau definierte Teilmenge von Wechselbrücken-Aufträgen existiert, sondern sehr viele unterschiedliche Kombinationen existieren können. Für jede dieser Kombinationen von Aufträgen, die die Cliquen-Bedingung erfüllen, ist zu untersuchen, ob die Zeitfensterrestriktionen für den Transport bei einem bestimmten Transitpunkt erfüllt werden. Dazu ist zunächst der bestgeeignete Transitpunkt zu ermitteln. Unter allen möglichen Cliquen ist dann wiederum diejenige zu identifizieren, die das größte Optimierungspotenzial bietet.

5 Optimierung des Wechselbrückentransports

123

Kanten des Vierecks = 100 km Durchführung mit jeweils einem FZ mit einer Wechselbrücke im Pendelverkehr = 800 km bzw. 966 km

Treffpunkt im Mittelpunkt, Durchführung mit jeweils einem FZ im Pendelverkehr mit zwei Wechselbrücken = 566 km

Abb. 5.6 Transitpunkt bei 4 Depots

Weiterhin ist nicht klar, welches die beste Cliquengröße ist. Es ist durchaus möglich, dass alle Depots eine einzige Clique bilden. Dies muss aber nicht die günstigste Lösung sein, da bei einer großen Clique der Umweg für die einzelnen Aufträge groß werden kann. Eine Aufteilung in geographisch begrenzte, kleine Cliquen kann effektiver sein. Es ist jedoch durchaus erstaunlich, wie groß eine Clique werden kann, bei der ein Umschlag an einem Transitpunkt ohne Verletzung der (allerdings relativ weiten) Zeitfenster möglich ist. Abbildung 5.8 zeigt ein Beispiel auf Basis von realen – allerdings verfremdeten – Projektdaten. Aus einer Gesamtmenge von 30 Depots ist eine Clique mit 24 Depots und 48 Wechselbrücken identifiziert worden, die in einem Transitpunkt umgeschlagen werden können.

Abb. 5.7 Unpaarige Aufträge, bei denen eine Transitpunkt-Optimierung möglich ist

124 Depot von/nach

1 1 2 3 4 1 5 6 1 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 1 17 1 18 19 1 20 21 22 1 23 24 1 25 1 26 27 28 29 30 1 Summe 10

H.-W. Graf 2

3 4 5 1 1 1

1 1 1

1

1 1 1 1

1 1

1

1

1 1 1 1

1 1 1

1 1 1 1

1

1

1

1

1

1

1 1

1 1 1 1 1

1 11 15 14

6 7 1 1

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 11 11 12 9 11 10 11 15 11 10 11 7 9 9 13

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Summe 1 1 1 1 1 1 13 1 1 1 1 11 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 13 1 1 1 12 1 6 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 12 1 1 7 1 1 1 13 1 1 1 1 1 15 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 1 1 14 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 8 1 1 1 11 1 1 1 17 1 1 1 1 1 14 1 1 1 1 1 13 1 1 1 1 11 1 1 8 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 10 1 1 1 14 1 1 1 1 8 1 1 14 1 1 1 1 1 1 11 1 11 1 1 1 12 1 1 1 11 13 12 14 11 15 9 10 7 12 14 340

Abb. 5.8 Clique mit 24 Depots und 48 Wechselbrücken

Die Wechselbrücken-Cliquen-Heuristik funktioniert dabei wie folgt: Zunächst wird die maximale Anzahl von Depots in einer Clique begrenzt. Über ein Backtracking-Verfahren werden Depots ermittelt, für die die Cliquen-Bedingung erfüllt ist. Ist eine solche Clique gefunden, die die vorgegebene Anzahl von Depots enthält, wird für diese Clique der beste Transitpunkt in der Menge der Transitpunkt-Kandidaten gesucht. Dies wird durch vollständige Enumeration über alle Kandidaten ermittelt. Anschließend wird geprüft, ob für alle Wechselbrückenaufträge die Zeitfensterrestriktion eingehalten werden. Trifft dies zu, wird diese Kombination als Optimierungskandidat gespeichert. Die Kostenersparnis bei dem Transport über den Transitpunkt im Vergleich zu den Direkttransporten wird als Bewertung dieser Lösung gemerkt. Wird ein weiterer Optimierungskandidat gefunden, dessen Bewertung besser ist, als die des bisher gespeicherten Kandidaten, so wird der Kandidat ersetzt. Überschreitet die Anzahl der gefundenen Optimierungskandidaten eine zuvor festgesetzte Schranke n, so wird die Suche angebrochen. Außerdem wird für die Suche nach einem Kandidaten eine absolute Zeitschranke gesetzt. Nachdem eine Clique identifiziert worden ist und die Wechselbrücken-Aufträge aus der Auftragsmatrix entfernt worden sind, wird der Prozess wiederholt, um weitere Cliquen zu finden. Die verbleibenden Einzelaufträge werden dann anschließend mit der WB-Savings-Heuristik weiter konsolidiert.

5 Optimierung des Wechselbrückentransports

5.14

125

Beispielergebnisse

Die folgende Abbildung zeigt eine Vergleich beispielhafter Berechnungsergebnisse. Es wurden dabei einmal eine mittlere Depotanzahl von 30 Depots und einmal eine größere Depotanzahl von 52 Depots untersucht, wobei einmal mit 170 Wechselbrücken eine eher geringe Anzahl von Aufträgen und einmal eine etwas größere Anzahl mit 340 Aufträgen untersucht wurde. Für das zweite Szenario wurde eine größere Anzahl von Depots und zwei leicht differierende Auftragsmengen aus realen Auftragsdaten zu Grunde gelegt. Als Vergleichsbasis wurde die Direkttransportlösung zu Grunde gelegt. Die Lösung über einen Zentralhub ist eine weitere recht einfache Vergleichsbasis. Hierbei wurde ein zentral gelegener Standort als Transitpunkt definiert. Alle Aufträge, die sich innerhalb des Zeitfensters über diesen Transitpunkt konsolidieren lassen, werden über diesen Transitpunkt geführt. Alle anderen werden im Direktverkehr transportiert. Bei der traditionellen Lösung wurden nur Dreiecksverkehre berücksichtigt, die nach dem klassischen Vorgehen identifiziert werden. Dazu wurde die WB-Savings-Heuristik verwendet, wobei die Variablen δ1 und δ2 konstant 0 sind. Bei der Zeile Savings-Heuristik sind zusätzlich die ergänzenden Aufträge identifiziert und einbezogen worden. Bei der Stern-Heuristik wurden schließlich die Berechnungen mit verschiedenen Cliquen-Größen durchgeführt. Als Transitkandidaten wurden jeweils nur die vorhandenen Depotstandorte genutzt. Bei den Problemen mit 30 Depots wurden verschiedene Cliquen-Größen untersucht. Für die Problemstellung mit 170 Wechselbrücken erwies sich die Cliquengröße 8 als die beste Lösung, bei 340 Wechselbrücken war dagegen 12 die beste Lösung (siehe Tabelle 5.1). Bei 52 Depots wurden die Berechnungen nur mit der Cliquengröße 8 durchgeführt. Weitere systematische Untersuchungen zur Frage der besten Cliquengröße stehen noch aus. Diese Beispielrechnungen zeigen, dass die Stern-Heuristiken ein deutliches Optimierungspotenzial gegenüber den anderen Optimierungsvarianten aufweist. Die Optimierungsergebnisse liegen bei über 20% gegenüber der Direktverkehrslösung und sind immer noch um über 10% besser als die traditionellen Ansätze der Dreieckskonsolidierung, die hier – auf Grunde des algorithmischen Ansatzes – schon recht erschöpfend angewendet worden sind, wie Vergleiche mit manuell geplanten Transporten zeigen.

5.15

Zusammenfassung und Ausblick

Der vorliegende Artikel erhebt nicht den Anspruch, das Problem der Wechselbrücken-Optimierung erschöpfend behandelt zu haben. Es soll vielmehr aufgezeigt werden, dass in diesem Transportbereich noch ein größeres Optimierungspotenzial liegt, welches derzeit weder in der Forschung noch in der Praxis hinreichend beachtet wird.

126

H.-W. Graf

Tabelle 5.1 Berechnungsergebnisse für Beispielrechnungen Bewertung: Fahrzeit in Minuten 30 Depots 170 WB

30 Depots 340 WB

52 Depots 378 WB

52 Depots 408 WB

Einzelverkehre

93.264

100,0% 150.153 100,0% 111.874 100,0% 120.204 100,0%

Zentralhub*

89.741

96,2%

141.723 94,4%

110.768 99,0%

117.412 97,7%

Traditionell

85.688

91,9%

132.622 88,3%

101.618 90,8%

110.213 91,7%

Savings-Heuristik 84.149

90,2%

131.825 87,8%

101.116 90,4%

109.671 91,2%

Stern-Heuristik

79,5%

111.935 74,5%

87,507

94.655

Laufzeit**

74.166

0,548 s

1,54 s

78,2%

11,85 s

78,7%

15,14 s

* ohne weitere Konsolidierung der Brücken, die aus Zeitfenstergründen direkt fahren ** Pentium IV; 2,5 GHz, 512 MB Speicher

Dies liegt eventuell daran, dass der Transport mit Wechselbrücken, bei denen lediglich zwei Aufträge von einem Fahrzeug gleichzeitig ausgeführt werden können, eine vermeintlich einfache Aufgabenstellung darstellt. Durch die Möglichkeit, eine Brücke zwischen Fahrzeugen relativ einfach auszutauschen, bieten die Wechselbrücken jedoch eine Flexibilität, die nicht zu unterschätzen ist. Insbesondere der Umschlag in einem zentralen Transitpunkt, der stark an die Hub-and-Spoke-Charakteristik moderner Transportnetze angelehnt ist, bietet eine interessante Gestaltungsmöglichkeit, die neben der Wegeersparnis darüber hinaus den Vorteil bietet, dass die Fahrzeuge bei dieser Form des Transportes alle zu ihrem Ausgangsdepot zurückkehren, so dass das Problem der Fahrzeugumlaufbildung erheblich reduziert ist. Die hier vorgestellten Optimierungsalgorithmen stellen lediglich einen ersten Ansatz dar. Dieser lässt sich durch die Anwendung weiterer Verfeinerungen, wie z. B. einer anschließenden Nachoptimierung über lokale Tauschverfahren, noch deutlich ausweiten. Auch ist die Untersuchung der Wechselbrücken-Cliquen-Heuristik noch lange nicht abgeschlossen sondern lediglich ein erster praktikabler Lösungsansatz. Da der Transport von Wechselbrücken einen nicht unbedeutenden Anteil des Gütertransportes auf unseren Straßen ausmacht, sind sowohl Praktiker als auch Forscher aufgefordert, dieses Optimierungsproblem weiter zu erforschen und die Ergebnisse in der Praxis umzusetzen.

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5 Optimierung des Wechselbrückentransports

127

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Kapitel 6

Leistungsbewertung verschiedener Optimierverfahren für das p-Hub-Problem Hilmar Heinrichmeyer

Zusammenfassung Eine Standardaufgabe bei der Planung und Optimierung von logistischen Service-Netzen ist der Aufbau des optimalen Hauptlaufnetzes zwischen den Depotstandorten. Dabei bedient man sich zwischengeschalteter Umschlagspunkte (Hubs) zur Konsolidierung nicht ausgelasteter Relationen. Neben dem Auswahlproblem der Entscheidung über die Nutzung einer optimalen Teilmenge von Hubs aus einer Kandidatenmenge gibt es das Zuordnungsproblem, bei dem jedes der Depots an einen der ausgewählten Hubs angeschlossen wird. Beides zusammen wird als p-Hub-Problem bezeichnet. Bei größeren Netzen mit vielen Depots und Hubs ist es zur Vermeidung langer Rechenzeiten erforderlich, ein möglichst effizientes Suchverfahren zu verwenden, das zuverlässig mit begrenztem Rechnereinsatz zu möglichst guten Ergebnissen kommt. Zu diesem Zweck wurden vier verschiedene Optimierverfahren für das p-Hub-Problem analysiert und hinsichtlich ihrer Leistungsfähigkeit miteinander verglichen. Neben der vollständigen Enumeration handelt es sich um eine Neighborhood Search-Heuristik nach Klinkewicz, individuenbasierte evolutionäre Algorithmen und populationsbasierte evolutionäre Algorithmen mit Rekombination. Die beiden letztgenannten können wiederum mit verschiedenen Parametern wie Generationsanzahl, Populationsgröße, Selektionsdruck und Mutationsrate benutzt werden, was die Analyse umfangreich macht. Die vier genannten Optimierverfahren wurden mit verschiedenen Parameterkombinationen einer Leistungsbewertung unterzogen, bei der für insgesamt 30 konkrete Probleminstanzen die Verfahren miteinander verglichen wurden, die bei insgesamt 100 Versuchen das beste Netz der jeweiligen Instanz mindestens einmal gefunden haben. Untersuchungsgegenstand war dabei, wie zuverlässig das beste Ergebnis gefunden wurde und wie viel Rechenkapazität dafür erforderlich war. Im letzten Schritt wurde eine Methodik zur Verallgemeinerung der Ergebnisse der 30 Probleminstanzen entwickelt, so dass sie auch für andere Probleminstanzen genutzt werden können. Unter Verwendung der jeweiligen Größe des Suchraumes H. Heinrichmeyer ( ) Fraunhofer-Institut Materialfluss und Logistik (IML) Joseph-von-Fraunhofer-Str. 2-4 44227 Dortmund, Deutschland E-mail: [email protected] P. Buchholz und U. Clausen (Hrsg.), Große Netze der Logistik, DOI 10.1007/978-3-540-71048-6_6, © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2009

129

130

H. Heinrichmeyer

gelang es, verschiedenen Suchraum-Größenklassen das jeweils effizienteste Optimierverfahren mit der entsprechenden Parameterkombination zuzuweisen.

6.1

Service-Netze

Service-Netzwerke – oft auch Transportnetze genannt – führen den Transport zwischen Sendern und Empfängern von Paket- und Briefsendungen durch. Sie sind gekennzeichnet durch ein regelmäßiges Hauptlauf-Transportnetz, das die Sendungsströme zwischen den Start- und Zieldepots und den mit diesen verbundenen Hubs bewegt. Mit täglich neu zu planenden Flächenverkehren im Einzugsgebiet der Depots werden die Sendungen von den Kunden bzw. Sammelstellen wie Postfilialen oder Briefkästen abgeholt und den Empfängern zugestellt. Bei der Planung und Optimierung solcher Service-Netze geht es um den Aufbau eines Netzes mit möglichst kostengünstigen Transportverbindungen zwischen den einzelnen Punkten des Netzes, bei dem die Anforderungen an einen meist vorgegebenen LieferService eingehalten werden müssen [CBH05]. Typische Betreiber von Service-Netzen sind insbesondere Postgesellschaften sowie Kurier-, Express- und Paketdienste (KEP-Dienste). Das Aufgabenspektrum bei der Planung und Optimierung lässt sich in die drei Hauptaufgaben der Depot-Standortoptimierung, Netzoptimierung und der Tourenplanung unterteilen. Ziel der Depot-Standortoptimierung ist die Ermittlung der optimalen Anzahl und Lage von Depotstandorten einschließlich einer optimalen Zuordnung der Kunden zu den Depots. Die Anzahl und Lage der Depots als Schnittstelle zwischen Fernverkehr (Hauptlauf) und Nahverkehr (Vor- und Nachlauf) bestimmt maßgeblich die Kosten und den Servicegrad des gesamten Netzes. Ziel der Netzoptimierung ist eine optimale Struktur von Hauptlauf-Transportverbindungen zwischen den zuvor festgelegten Depotstandorten einschließlich der Auswahl geeigneter Hub-Standorte [Gra99]. Ziel der Tourenplanung ist die Bildung optimaler Touren für die Abholung und Zustellung von Packstücken im Einzugsgebiet der Depots. In diesem Beitrag wird die Netzoptimierung als Kernstück der Planung von Service-Netzen behandelt.

6.2

P-Hub-Problem

Die Netzoptimierung besteht aus den beiden Kern-Aufgabenstellungen „Ermittlung von Anzahl und Lage der Hub-Standorte“ und „Optimierung der Depot-Hub-Zuordnung“ [HRe00, HRe03]. Dabei handelt es sich beim ersteren um ein Auswahlproblem und beim letzteren um ein Zuordnungsproblem. Da mit jeder Entscheidung für eine veränderte Hub-Anzahl bzw. für eine nur veränderte Lage eines Hub-Standortes zumindest in Teilbereichen des Netzes – und zwar in allen von dieser Hub-Veränderung betroffenen Depots – eine neue Depot-

6

Leistungsbewertung verschiedener Optimierverfahren für das p-Hub-Problem

131

Hub-Zuordnung vorgenommen werden muss, wurde es als sinnvoll erachtet, die Bearbeitung der beiden Teilprobleme kombiniert vorzunehmen. In der Literatur wird diese Aufgabenstellung als das „p-Hub-Problem“ bezeichnet. Da für die Festlegung der p Hub-Standorte nur die n Depots zur Verfügung stehen, gibt es genau (np) verschiedene Möglichkeiten für die Hub-Auswahl. Die Codierung des Suchraumes kann somit über p Entscheidungsvariable realisiert werden, die ganzzahlige Werte von 1 bis n annehmen können und paarweise disjunkt sind. Jedes der n Depots kann jedem der p Hubs zugeordnet werden, so dass es genau pn Möglichkeiten für eine Depot-Hub-Zuordnung gibt. Die Codierung des Suchraumes kann somit über n Entscheidungsvariable realisiert werden, die ganzzahlige Werte von 1 bis p annehmen können. Der Suchraum der kombinierten Aufgabenstellung enthält damit genau (np) · pn Elemente. In der vorliegenden Arbeit wurde das Zuordnungsproblem gelöst, indem jedes Depot immer dem nächstgelegenen Hub-Standort zugeordnet wurde. Diese triviale Zuordnung wurde gewählt, weil sie in vielen Fällen auch in der Praxis angewandt wird, insbesondere aber, um die Komplexität der Aufgabenstellung zu reduzieren. Die in späteren Kapiteln beschriebenen Experimente zur Leistungsbewertung verschiedener Optimierverfahren hätten sonst in akzeptabler Zeit nicht zu einem Ergebnis geführt werden können.

6.3

Bewertungsmodell

Um mit Hilfe des Rechners die Wirkung von neuen und verbesserten Optimierverfahren überprüfen zu können, ist zunächst in der Kooperation der Teilprojekte A7 – Service-Netze und M8 – Optimierung des SFB 559 ein theoretisches Modell von Service-Netzen mit einem geeigneten Abstraktionslevel definiert worden, welches einerseits noch genug Nähe zum Anwendungsgebiet der Service-Netze aufweist, andererseits aber aus formaler Sicht für den Einsatz von Rechenmaschinen geeignet ist und der Anwendung von Optimierverfahren zugänglich ist. Bei der Definition des Modells ist ein modulartiger Aufbau gewählt worden, damit ein Zugriff einzelner Optimierverfahren auf Teilaspekte des Netzes vorgenommen werden kann. In diesem Modell wird die Optimierung der Hub-Standorte, Hub-Anzahl und Netzstruktur unter Berücksichtigung der konkurrierenden Zielsetzungen Servicegrad und Kosten betrachtet [Gra99, VHe02, HRe03]. Das entwickelte Modell besteht aus den beiden Elementarbausteinen „Strecken“ und „Verkehrsmittel“, welche wiederum durch mehrere Attribute gekennzeichnet werden, die im Folgenden in Klammern gesetzt sind: • Strecken (ID [=eindeutige Kennzeichnung], Start-Geo-ID, Ziel-Geo-ID, Startzeit, Verkehrsmittel, Transportmenge 1, 2, 3), • Verkehrsmittel (ID, Geschwindigkeit). Diese beiden Grundelemente des Modells machen deutlich, dass in dieser Arbeit der Schwerpunkt auf der Verknüpfung einzelner Netzknoten (Kunden, Depots,

132

H. Heinrichmeyer

Hubs) über Kanten liegt und nicht auf der Untersuchung der Knoten als solcher. Ein abgeleitetes elementares Objekt ist eine Linie AC, die definiert wurde als die Komposition von zwei Strecken AB und BC mit den Randbedingungen • Ziel-Geo-ID (AB) = Start-Geo-ID (BC) und • Ankunftszeit (AB) + Umschlagzeit (B) /TEU teuersteVariante, der direkte Schienentransport mit 5 Abfahrten pro Woche, 58% teurer als die günstigste trimodale Variante, der trimodale Transport über Mannheim mit Transportkosten von 233 >/TEU. Die berücksichtigten Kosten umfassen sämtliche Produktionskosten der Transportleistung, wobei diese Kosten ausschließlich auf den Transport der Vollcontainer umgelegt wurden. Die Szenarienberechnungen zeigen ferner den enormen Einfluss des Auslastungsgrads der Transportmittel auf die Transportkosten, speziell im Schienentransport. Dies sei an folgendem Beispiel erläutert: Basierend auf der Tatsache, dass Verlader reguläre, gleichmäßige Transportangebote als Bedingung für die Nutzung intermodaler Transporte angeben [LOG00] basierten die Szenarienrechnungen mit fünf Abfahrten zunächst auf der Annahme täglich fixer Abfahrtszeiten an den fünf Werktagen. Hebt man diese Restriktion auf und erlaubt eine gleichmäßige Verteilung von fünf Abfahrten über die sieben Tage der Woche, was allerdings zu täglich wechselnden Abfahrtszeiten führt, so können bspw. die Alternativen über Köln und Duisburg mit nur einer Zuggarnitur mit einem sehr hohen Auslastungsgrad

15 Modellierung und Analyse trimodaler Seehafenhinterlandverkehre

397

betrieben werden. Für fünf wöchentliche Abfahrten mit festen, täglich gleichen Abfahrtszeiten sind hingegen zwei Zuggarnituren notwendig, da die Umlaufzeit Duisburg–München–Duisburg ca. 30 Stunden beträgt. Der Effekt auf die Transportkosten der trimodalen Transportketten ist in den schraffierten Balken in Abb. 15.6 dargestellt. Sie zeigen eine deutliche Kostenreduktion um bis zu 13,2% gegenüber trimodalen Transportketten mit täglich festen Abfahrtszeiten. Für die Transportketten über Mainz und Mannheim tritt ein solcher Effekt jedoch nicht auf, da bei Rundlaufzeiten Mainz–München–Mainz und Mannheim–München–Mannheim von 21,8 bzw. 17,2 Stunden auf diesen Relationen alle Varianten mit einer Zuggarnitur betrieben werden können. Eine Detaillierung der Kosten und Zeiten des Transports innerhalb der verschiedenen Abschnitte der Transportketten zeigt Abb. 15.7. Abbildung 15.7 verdeutlicht zunächst, dass die Umschlagtechnik im Verhältnis zu den Kosten und Zeiten des Binnenschiff- und Schienentransports nur einen geringen Einfluss auf die Wettbewerbsfähigkeit trimodaler Transportketten hat. Gleichzeitig ist klar erkennbar, dass die Kostenvorteile trimodaler Transportketten mit deutlich längeren Transportzeiten einhergehen. Die kürzeste Transportzeit, aber mit den höchsten Kosten, weist der direkte Schienentransport Antwerpen–München auf. Mit steigendem Anteil Binnenschifftransport sinken die Transportkosten leicht, während die Transportzeiten deutlich ansteigen. Daher ist eine Abwägung zwischen Kostenvorteilen und zeitlichen Nachteilen zu treffen. Zur Unterstützung dieser Abwägung wurde der Wert der in einem TEU transportierten Waren berechnet, für den die Bestandskosten der transportierten Waren während der zusätzlichen Transportzeit der trimodalen Kette genau den realisierbaren Transportkostenvorteilen entsprechen. Für Waren mit höherem Wert ist daher der schnellere Transportweg zu bevorzugen, also der direkte Schienentransport, für Waren mit niedrigerem Wert die günstigere, trimodale Transportkette. Die Ergebnisse dieser Berechnungen zeigt Abb. 15.8.

Abb. 15.7 Vergleich der Transportkosten und -zeiten (Szenarien mit 5 Abfahrten pro Woche)

398

F. Schwarz

Abb. 15.8 Warenwerte für die Gleichwertigkeit der Transportketten

Es zeigt sich, dass für die Szenarien mit festen täglichen Abfahrtszeiten der trimodale Transport über Mainz die höchste Wettbewerbsfähigkeit aufweist und bis zu Warenwerten von 210.000 >/TEU gegenüber dem direkten Schienentransport zu bevorzugen ist. Werden auch Alternativen mit täglich wechselnden Abfahrtszeiten berücksichtigt, die in den schraffierten Balken dargestellt sind, so erreicht die Alternative über Köln sogar noch eine höhere Wettbewerbsfähigkeit. Dies zeigt wiederum die enorme Bedeutung des Auslastungsgrades der Transportmittel, und somit einer guten Umlaufplanung der Transportmittel in intermodalen Transportketten. Leider waren im Rahmen der Forschungen keine gesicherten statistischen Informationen über den Wert der in Containern transportierten Güter verfügbar. Das folgende Beispiel möge daher eine Abschätzung ermöglichen: Nimmt man den Wert eines CD-Spielers mit 100 > an, so beträgt derWarenwert eines vollständig beladenen 40’-High-Cube-Containers 254.333 >, somit 127.166>/TEU.9 Dieser Wert ist deutlich niedriger als der Maximalwert für die Wettbewerbsfähigkeit trimodaler Transportketten. Es ergibt sich die Schlussfolgerung, dass trimodale Transportketten für ein weites Spektrum der in Containern transportierten Güter, bis hin zu relativ hochwertigen Elektronikgütern, wettbewerbsfähig gegenüber dem direkten Schienentransport sind.

15.5

Zusammenfassung und Ausblick

In den hier vorgestellten Untersuchungen wurde ein neuer Ansatz für die Modellierung intermodaler Transporte entwickelt. Er basiert auf der Kombination einer prozessorientierten Betrachtungsweise intermodaler Transportketten mit einem 9

Annahme: Abmessungen des CD-Spielers (inclusive Verpackung): LxBxH = 0,51 cm x 0,34 cm x 0,17 =>, Volume = 0,030 m3; Ladekapazität eines 40’-High Cube-Containers: 76,3 m3.

15 Modellierung und Analyse trimodaler Seehafenhinterlandverkehre

399

speziell entwickelten geographischen Informationssystem (GIS) für intermodale Transporte. Diese Kombination wurde in Form detaillierter Kalkulationsschemata für die Berechnung der Transportkosten und -zeiten neuer intermodaler Transportangebote für die Untersuchung der Wettbewerbsfähigkeit trimodaler Transportketten umgesetzt. Die dabei erfolgte Definition der notwendigen Infrastrukturattribute für die verschiedenen Verkehrsträger (Schienennetz, Binnenwasserstraßen und intermodale Terminals), und die Implementierung dieser Informationen in einem geographischen Informationssystem ermöglicht zukünftig eine wesentlich weitergehende Nutzung von GIS als Wissensbasis für die strategisch-taktische Planung intermodaler Transporte. Das Modell wurde erfolgreich in umfangreichen Szenarienrechnungen zur Untersuchung der Wettbewerbsfähigkeit trimodaler Transportketten eingesetzt. Die Ergebnisse zeigen dass trimodale Transportketten für einen großen Anteil der in Containern transportierten Güter wettbewerbsfähig zu alternativen Transportangeboten sind. Für weitere Forschungen auf diesem Gebiet können drei relevante Themen identifiziert werden: Zunächst sollte das hier entwickelte Modell zur Berechnung weiterer Szenarien trimodaler Transportketten genutzt werden. Zielsetzung sollte hierbei u. a. sein den Einfluss der Vielzahl der berücksichtigen Parameter im Rahmen einer Sensitivitätsanalyse zu quantifizieren, um möglichst eine Reduzierung der Parameter zu erreichen. Hierdurch könnte zum Einen die Komplexität des Modells reduziert werden, zum Anderen könnte es die Formularisierung der zu Grunde liegenden Kostenfunktion ermöglichen. Dies wiederum würde über die Anpassung existierender Methoden aus dem Gebiet des Operations Research die Untersuchung komplexerer Netzwerkstrukturen statt einzelner Transportrelationen ermöglichen. Ferner wäre eine Untersuchung der hier vorgestellten Szenarien auf ihre operative Umsetzbarkeit, bspw. mit den Mitteln der Simulation interessant, insbesondere im Hinblick auf Zeitreserven in der Umlaufplanung der Transportmittel sowie ggf. die jeweilige Last in den Terminals durch Überschneidung mit anderen Transportströmen.

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400

F. Schwarz

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15 Modellierung und Analyse trimodaler Seehafenhinterlandverkehre

401

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Sachverzeichnis

A Ablaufebene, 86 Aggregationsebene, 82 Akteurseffekt, 83 Akteurskonstellation, 214 Algorithmus, evolutionär, 129, 169, 258, 329 Ansatz, techniksoziologisch, 211 Assistenzsystem, 95, 220, 242 Aufbauebene, 85 B Benchmark, 98, 202, 300 Bewertungssystematik, 80, 268 C Cost Benefit Sharing, 75 CTMC, 37 CTMC-Analyse, 41 D Datenerfassung, 7, 347 DEDS, 31 Depot, 104, 129, 155, 256 Depot-Standortoptimierung, Netzoptimierung, 130 Digraph, 106 Dimensionierung, 24 Dispositionsprozess, 228 Dreieckskonsolidierung, 107 E Effektbewertung, 87 Effekte, qualitativ, 81 Effekte, quantitativ, 81 Entscheidungsunterstützung, 237, 241, 244, 248 Entscheidungsvariable, 106 Ereignisorientierte Simulation, 33 Evolutionsstratgie, 168

F Fahrplanoptimierung, 104 Fahrzeugeinsatzoptimierung, 108 Frachtflusssteuerung, 356 Funktionseinheit, 22 Funktionseinheit, benutzerdefiniert, 29 G Geschäftsprozess, 79, 275, 307 Gestaltungsobjekt, 273 Gestaltungsprozess, 273 Gestaltungsregel, 273 Gestaltungswissen, 281 GVZ, 205, 272 GVZ-Modell, 23 H Hauptlauf, 104, 130, 232, 360, 384 HIT, 36, 46 Hub, 14, 129, 138, 355, 381 I Infinite Server, 44 Information, 4 Informationsgewinnung, 2, 5 Information Sharing, 68 Informationskategorie, 13 K Kapitalbedarf, 304 Kapitalverwendung, 304 Komplexitätsreduktion, 133, 213, 300 Kooperation, 61, 77, 244 Kooperation, unternehmensübergreifend, 75 Kosten-Nutzen-Analyse, 63 Kreislaufwirtschaft, 334 L Leistungsbewertung, 21, 54, 129, 173 Leistungsobjekt, 276, 323, 368

403

404

Sachverzeichnis

Lokales Optimum, 182 Luftfrachtnetz, 358

Prozesskosten, 64, 81, 376 Prozessplanung, 277

M M/M/1, 39 Mehrbedienersystem, 44 Mehrwegsystem, 325 Mehrwegtransportverpackung, 323 Mensch-Maschine-Schnittstelle, 217 Metainformationsschicht, 13 Methodennutzungsmodell, 2, 8 Mobile Ressourcen, 50 Modell, deskriptiv, 19

R Rechnungsstellung, 306 Recycling, 336 Regressionsmodell, 182, 189 Ressourcen, 21, 161, 228, 267, 282, 364, 393 Ressourcenplanung, 264 RFID, 345 Risikoanalyse, 312 Risikomanagement, 166, 312 Risikosteuerung, 312 RSM, 182, 184

N Nachbarschaftssuche, 167 Nachlauf, 130, 232, 384 Nebenbedingung, 156, 197, 257 Neighborhood Search-Verfahren, 137, 339 Nettoumlaufvermögen, 304 Netzqualitat, 135 Netzwerkeffekt, 83 O OPEDo, 200 Operateur, 211 Operations Research, 20, 108, 289, 386, 399 Optima, lokale, 144 Optimierung, 14, 54, 59, 106, 108, 109, 129, 157, 176, 181, 274, 388 Optimierung, linear, 386 Organisationsstruktur, 216, 277 Organisationsstrukturen, 59 OTD-Net, 64 P Partialeffekt, 82 Passive Ressourcen, 49 Pattern Search, 190 Petri-Netze, 41, 55, 200, 340 Pickup-and-Delivery-Problem, 108, 158 Planung, kollaborativ, 60 Planungshorizont, 67, 385 Planungsmethode, 282 Planungsprozess, 272, 282 Potentialklassen, 228, 272 PQN, 24 ProC/B, 21, 331 ProC/B-Modell, 47 ProC/B-Modellierungsumgebung, 36 Processor Sharing, 44 Prozess, 59, 393 Prozesskettenelement, 21 Prozesskettenmodell, 211 Prozesskettenparadigma, 6, 20, 81, 272

S Saving-Algorithmus, 119 SCM-Strategie, 61 Servicegrad, 64, 131, 306 Servicequalität, 133 Simulationsgestützte Prozesskostenrechnung, 301 Simulationsvorgehensmodell, 4 Simulator, 36 Spieltheorie, 91 Standard-Funktionseinheit, 29 Standardprozess, 362 Sternoptimierung, 121 Steuerung von Supply Chains, 60 Strafkosten, 134 Strategie, konventionell, 71 Struktur, 393 Suchraum, 129, 167, 181 Supply Chain, 59, 76, 297, 347 Supply Chain Finance, 301 Supply Chain Management, 303 Systemansatz, soziotechnisch, 212 Systemlast, 12, 254, 277, 301, 329, 344, 367, 393 Systemlastgenerator, 370 Systemperspektive, 215 T Taxonomie, 8, 243 Taxonomie für Erhebungsmethoden, 8 Taxonomie für statistische Methoden, 8 Termintreue, 70, 256, 277 Tourenplan, 155 Tourenplanung, 130, 256 Transport, intermodal, 389 Transportkette, trimodale, 381 Transportkosten, 132, 370, 386 Transportnetz, 103, 130 Transportnetz, intermodal, 383 Traveling Salesman Problem, 108, 153

Sachverzeichnis V V&V, 6 Vehicle Routing Problem, 108, 111, 153, 256, 329 Verkehre, paarige, 105 Visualisierungsverfahren, 10 Vorgehensmodell, prozessorientiert, 6 W Warteschlangennetze, 55 Wechselbrücke, 102

405 Wertschöpfungstiefe, 76 Wirtschaftlichkeitskriterien, 89 Workbench, 271 Z Zeitfenster, 104, 122, 156, 257, 367 Zielfunktion, 31, 115, 156, 181 Zustandsverteilung, stationär, 43