Filozofia atomizmu: atomistyczny model świata w filozofii przyrody, fizyce klasycznej i współczesnej a problem elementarności

Andrzej Łukasik

Filozofia atomizmu Atomistyczny model świata w filozofii przyrody, fizyce klasycznej i współczesnej a problem elementarności

Wydawnictwo Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej Lublin 2006

Recenzent: Prof. dr hab. Michał Tempczyk

Redakcja: Teresa Dunin

© Andrzej Łukasik, Lublin 2006

Skład i łamanie: Andrzej Łukasik

ISBN

Wydawnictwo Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej pl. Marii Curie-Skłodowskiej 5, 20—031 Lublin tel. (81) 537—53—04, faks (81) 537—53—02 Internet: http://press.umcs.lublin.pl

SPIS TREŚCI

Wstęp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Część pierwsza: Atomizm w filozofii przyrody Rozdział 1: Preatomiści . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.1 Atomizm arytmetyczny pitagorejczyków 1.2 Byt Parmenidesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Pierwiastki Empedoklesa . . . . . . . . . . . . 1.4 Homoiomerie Anaksagorasa . . . . . . . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

20 25 29 30

Rozdział 2: Atomizm Leukipposa i Demokryta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.1 Byt i niebyt . . . . . . 2.2 Własności atomów 2.3 Próżnia . . . . . . . . . 2.4 Ananke . . . . . . . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

34 37 42 44

Rozdział 3: Atomizm geometryczny Platona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.1 Geometryczna koncepcja przyrody . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Bryły Platońskie i elementy matematyczne . . . . . . . . . . . 3.3 Miejsce i czas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Filozofia Platona a problem matematyczności przyrody .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

49 52 58 60

Rozdział 4: Teoria pierwiastków Arystotelesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.1 Pierwiastki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.2 Dynamika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.3 Horror vacui . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Rozdział 5: Atomizm Epikura i Lukrecjusza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 5.1 Physica ancilla ethicae . . . . . . . . . 5.2 Atomy i próżnia a świat zjawisk 5.3 Minimae partes . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Ciężar jako atrybut atomów . . . 5.5 Teoria parenklizy . . . . . . . . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . .

82 85 92 97 101

6

SPIS TREŚCI

Rozdział 6: Atomizm a teoria pierwiastków . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 6.1 Atomizm między nauką starożytną a nowożytną 6.2 Minima naturalia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 Pojęcie pierwiastków w alchemii . . . . . . . . . . . . 6.4 Renesans atomizmu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5 Pierwiastki a teoria korpuskularna Boyle’a . . . . .

. . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

108 112 115 118 121

Rozdział 7: Filozofia korpuskularna Kartezjusza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 7.1 Res extensa i korpuskularny model materii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 7.2 Dynamika more geometrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 7.3 Atomizm a fizyka Kartezjańska — problem aktualności . . . . . . . . . . . . 137

Część druga: Atomizm w fizyce klasycznej Rozdział 8: Atomizm Newtona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 8.1 Dynamika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2 Istota materii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3 Absolutny czas i absolutna przestrzeń 8.4 Siły . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5 Determinizm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.6 Zegarmistrz świata . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

145 150 153 159 162 167

Rozdział 9: Racje Leibniza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 9.1 Przeciw absolutnej przestrzeni i absolutnemu czasowi . . 9.2 Przeciw atomom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3 Przeciw ciążeniu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4 Absolutyzm a relacjonizm — kwestia aktualności sporu

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

174 178 181 182

Rozdział 10: Krytyka Berkeleya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 Rozdział 11: Atomizm punktowy Boškovića . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 Rozdział 12: Atomizm Daltona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 Rozdział 13: Atomizm w fizyce XIX wieku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 13.1 Kinetyczno-molekularna teoria materii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 13.2 Odkrycia fizyki XIX wieku a problem niezmienności atomów. . . . . . . 219 Rozdział 14: Atom jako obiekt złożony — modele klasyczne . . . . . . . . . . . . . 223 14.1 Odkrycie elektronu i model atomu Thomsona. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 14.2 Odkrycie jądra atomowego i planetarny model atomu Rutherforda . . 230

SPIS TREŚCI

7

Część trzecia: Atomizm w fizyce współczesnej Rozdział 15: Pojęcie atomu w starszej teorii kwantów . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 15.1 Kwant działania Plancka . . 15.2 Fotony Einsteina . . . . . . . . . 15.3 Model atomu wodoru Bohra 15.4 Fale materii de Broglie’a . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

237 241 244 249

Rozdział 16: Pojęcie atomu w mechanice kwantowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 16.1 Postulaty mechaniki kwantowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2 Zasada nieoznaczoności Heisenberga a problem orbity elektronu . . 16.3 Spin i zasada wykluczania Pauliego — okresowa budowa atomów. . 16.4 Liczba atomowa — protony, neutrony i złożoność jądra atomowego 16.5 Kwantowomechaniczne pojęcie atomu a tradycja filozoficzna. . . . . .

. . . . .

253 258 261 263 264

Rozdział 17: Cząstki elementarne a problem elementarności . . . . . . . . . . . . . 270 17.1 Kreacja i anihilacja cząstek, antymateria . . . . . . . . . . . . . . 17.2 Transformacje cząstek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.3 Kwarkowy model hadronów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4 Kwanty pól i podstawowe oddziaływania. . . . . . . . . . . . . 17.5 Cząstki wirtualne, kwazicząstki i obiekty cząstkopodobne 17.6 Pojęcie cząstki z eksperymentalnego punktu widzenia . . . 17.7 Zagadnienie kryterium elementarności . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

271 274 276 281 286 289 291

Rozdział 18: Problem indywidualności cząstek identycznych . . . . . . . . . . . . 294 18.1 Cząstki kwantowe a haecceitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 18.2 Cząstki kwantowe a problem genidentyczności. . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 18.3 Zagadnienie separowalności . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 Rozdział 19: Zagadnienie dualizmu korpuskularno-falowego . . . . . . . . . . . . 322 19.1 Komplementarność aspektów — interpretacja kopenhaska . . . . . . . . 327 19.2 Interpretacje alternatywne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332 Rozdział 20: Filozofia atomizmu a ontologie Demokryta i Platona . . . . . . . . 349 Zakończenie: Granice filozofii atomizmu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367 Indeks osób . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387

WSTĘP

Gdyby cała nauka miała ulec zniszczeniu w jakimś kataklizmie i tylko jedno zdanie można by uratować i przekazać następnym pokoleniom, jakie zdanie zawierałoby największą ilość informacji w możliwie najmniejszej liczbie słów? W moim przekonaniu byłoby to zdanie formułujące h i p o t e z ę (lub r z e c z y w i s t o ś ć, jeśli wolicie tak to nazwać) a t o m i s t y c z n ą, ż e w s z y s t k o s k ł a d a s i ę z a t o m ó w […]. Richard Phillips Feynman1

Problem elementarności należał do najważniejszych zagadnień filozofii już w pierwszych koncepcjach jońskich filozofów przyrody.2 Rozwój filozoficznej refleksji nad przyrodą doprowadził do przekonania, że fundamentalny poziom rzeczywistości fizycznej stanowią elementarne składniki materii, a poznanie ich własności i relacji, jakie zachodzą między częścią a całością, jest poznaniem podstawowych własności świata realnego. Pojęcie atomu, wprowadzone do ontologicznego modelu świata przez Leukipposa i Demokryta, pozostaje niewątpliwie jednym z fundamentalnych pojęć greckiej filozofii przyrody, nauki klasycznej i współczesnej. Celem niniejszej pracy jest analiza historycznego rozwoju pojęcia atomu, czy, szerzej, pojęcia elementarnych składników materii — od starożytnej filozofii przyrody do współczesnej fizyki atomowej i fizyki cząstek elementarnych, oraz dyskusja zagadnienia aktualności programu filozofii atomizmu w związku z rezultatami fizyki XX wieku. Chociaż rozważania dotyczą przede wszystkim ewolucji samego pojęcia elementarnych składników materii, to jednak nie sposób czynić tego w całkowitym oderwaniu od przyjmowanych teorii czasu i przestrzeni oraz dynamiki ruchu, ponieważ stano_____________ 1 R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands, Feynmana wykłady z fizyki, t. 1, cz. 1, tłum. R. Gajewski, Z. Królikowska, M. Grynberg, T. Buttler, PWN, Warszawa 1974, s. 21. 2 Por. M. Heller, Filozofia przyrody. Zarys historyczny, Wydawnictwo Znak, Kraków 2004, s. 25.

WSTĘP

10

wią one integralny składnik filozofii atomistycznej.3 Prowadzi to naturalnie do rekonstrukcji ontologicznych modeli świata właściwych atomizmowi starożytnemu, klasycznemu i współczesnemu. Ponadto filozofia atomizmu nie może być zredukowana wyłącznie do pewnego poglądu na budowę materii, ponieważ zwykle była związana z określoną metafizyką, epistemologią, a nawet, jak w wypadku Epikura — z etyką. Dlatego próba analizy ewolucji pojęcia atomu w całkowitym oderwaniu od wybranych kwestii metafizycznych, epistemologicznych, a nawet teologicznych i etycznych byłaby karykaturalnym uproszczeniem dziejów atomizmu.4 W pracy podkreśla się, że nie tylko pojęcie elementarnych składników materii (łącznie z poglądami na czas, przestrzeń i dynamikę ruchu) w historii filozofii i nauki ulegało ewolucji, ale również same problemy, które stanowiły punkt wyjścia dla atomistów różnych epok, takich jak Demokryt, Dalton czy Bohr, ulegały istotnym zmianom. Analiza poszczególnych form atomizmu jest zatem osadzona w historycznym kontekście sytuacji teoretycznej danej epoki i bierze pod uwagę właściwą jej sytuację problemową i akceptowane metody poznania. „Przestarzały system myślenia naukowego, który może nam się wydać dziwny, gdy patrzymy nań z perspektywy XX wieku — pisze Alistair C. Crombie — stanie się zrozumiały, kiedy weźmiemy pod uwagę pytania, na jakie miał on odpowiedzieć”.5 Wraz ze zmianami w sposobie formułowania problemów zmieniała się również aparatura pojęciowa — „cała siatka faktów i teorii”6 — jak rzecz ujmuje Thomas Kuhn, za pomocą której filozofowie i uczeni rozpatrywali problem elementarności. Podkreślenie różnic w problemach wyjściowych filozofii atomizmu w poszczególnych epokach oraz postulat analizy tych koncepcji w kontekście historycznym pozwala uniknąć uproszczeń, wyrażających się na przykład w twierdzeniach, że „nowoczesna nauka potwierdziła w pełni słuszność założeń i kierunków myśli Demokryta”7 i że „teoria atomistyczna Demokryta niewiele różni się od nowoczesnej teorii noszącej to samo miano”8, a samo pojęcie atomu w filozofii starożytnej jest „naukowe” we współcze_____________ 3

Por. M. Tempczyk, Fizyka a świat realny. Elementy filozofii fizyki, PWN, Warszawa 1991,

s. 23. Jak podkreślał Paul K. Feyerabend, dotyczy to historii jakichkolwiek pojęć i teorii naukowych (por. P. K. Feyerabend, Przeciw metodzie, tłum. S. Wiertelski, Wydawnictwo Siedmiogród, Wrocław 1996, s. 19). 5 A. C. Crombie, Nauka średniowieczna i początki nauki nowożytnej, t. 1, Nauka w średniowieczu w okresie V–XIII w., tłum. S. Łypacewicz, Instytut Wydawniczy Pax, Warszawa 1960, s. 17. 6 T. Kuhn, Struktura rewolucji naukowych, tłum. H. Ostromęcka, Fundacja Aletheia, Warszawa 2001, s. 245. 7 I. Asimov, Krótka historia chemii, tłum. R. Bugaj, PWN, Warszawa 1970, s. 20. 8 W. Tatarkiewicz, Historia filozofii, t. 1, Filozofia starożytna i średniowieczna, PWN, Warszawa 1990, s. 49. 4

WSTĘP

11

snym sensie tego słowa.9 Chociaż analizując dawniejsze koncepcje atomistyczne trudno jest całkowicie zdystansować się w stosunku do wszelkich odniesień do nauki współczesnej, to jednak twierdzenia powyższe są anachronizmami i nie można ignorować głębokich różnic między pojęciem atomu w nauce starożytnej a nowożytnej i współczesnej oraz fundamentalnych różnic w przyjmowanych metodach poznania przyrody.10 Powyższe uwagi nie znaczą jednak, że między atomizmem starożytnym a nowożytnym nie zachodzą żadne istotne związki. Trudno zgodzić się z opinią autorów traktujących dawne postaci atomizmu jedynie jako starożytną science-fiction11, czy też jako koncepcje „spekulatywne i nienaukowe”, które nie miały najmniejszego znaczenia dla rozwoju nauki nowożytnej.12 Niewątpliwie, jak podkreśla między innymi Bertrand Russell, „doktryna atomistów była bliższa nowożytnej nauce niż jakakolwiek inna teoria stworzona w Starożytności”.13 Wspólną cechą wszystkich postaci atomizmu fizykalnego14 jest dążenie do wypracowania ogólnej teorii świata realnego, opartej na założeniu istnienia elementarnych składników materii, usiłowanie wyjaśnienia wszelkich zmian w świecie w kategoriach ruchu przestrzennego niezmiennych elementów, postulat czysto przyczynowego wyjaśniania zjawisk i sprowadzenie różnic jakościowych do ilościowych.15 Elementy te łączą niewątpliwie starożytne koncepcje atomistyczne z nowożytnymi. _____________ 9

K. Leśniak, Lukrecjusz, Wiedza Powszechna, Warszawa 1985, s. 78. Por. C. Bailey, The Greek Atomists and Epicurus, Russell & Russell, Inc., New York 1964,

10

s. 4. 11 Por. np. G. Minois, Kościół i nauka. Dzieje pewnego nieporozumienia, t. 1, Od Augustyna do Galileusza, tłum. A. Szymanowski, Oficyna Wydawnicza Volumen, Wydawnictwo Bellona, Warszawa 1995, s. 36. 12 Por. A. Koyré, Od zamkniętego świata do nieskończonego wszechświata, tłum. O. i W. Kubińscy, Wydawnictwo słowo/obraz terytoria, Gdańsk 1998, s. 287; G. Reale, Historia filozofii starożytnej, t. 1, Od początków do Sokratesa, tłum. E. I. Zieliński, Redakcja Wydawnictw Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego, Lublin 1994, s. 194. 13 B. Russell, Dzieje filozofii Zachodu i jej związki z rzeczywistością polityczno-społeczną od czasów najdawniejszych do dnia dzisiejszego, tłum. T. Baszniak, A. Lipszyc, M. Szczubiałka, Fundacja Aletheia, Warszawa 2000, s. 95. 14 W filozofii termin „atomizm” obejmuje grupę poglądów, których wspólna, podstawowa teza głosi, że każda rozpatrywana całość składa się z pewnych pierwotnych, elementarnych składników. Zatem w zależności od charakteru tej całości takimi pierwotnymi elementami mogą być rozmaite obiekty, w związku z czym wyróżnia się, poza atomizmem fizykalnym, stanowiącym przedmiot badań niniejszej pracy: atomizm metafizyczny (monadyzm); atomizm psychologiczny; atomizm logiczny i atomizm społeczny lub socjologiczny (por. A. Łukasik, Atom. Od greckiej filozofii przyrody do nauki współczesnej, Wydawnictwo UMCS, Lublin 2000, s. 10–11). 15 Por. np. H. Post, The Problem of Atomism, „The British Journal for the Philosophy of Science” 1975, nr 26, s. 20; K. R. Popper, Natura problemów filozoficznych i ich korzenie w nauce, [w:] K. R. Popper, Droga do wiedzy. Domysły i refutacje, tłum. S. Amsterdamski, PWN, Warszawa 1999, s. 138; M. Čapek, Particle or Events, [w:] R. S. Cohen, M. W. Wartofsky, Physical

12

WSTĘP

W pracy przyjmuje się za symboliczny początek nowożytnego matematycznego przyrodoznawstwa datę publikacji dzieła Newtona Philosophia naturalis principia mathematica (1687). Wcześniejsze koncepcje określa się mianem atomizmu w filozofii przyrody. Od końca XVII wieku dyskusje nad atomizmem, zarówno w aspekcie fizykalnym, jak i filozoficznym, prowadzone były już w ramach paradygmatu fizyki klasycznej, a wyniki odpowiednich teorii naukowych stały się czynnikiem decydującym dla rozwoju atomizmu. Kolejnym przełomowym momentem w dziejach tego nurtu filozoficznego było powstanie teorii kwantów16, co uznaje się za początek fizyki współczesnej. Struktura pracy — podział na atomizm w filozofii przyrody, fizyce klasycznej i współczesnej — odzwierciedla więc w pewnej mierze punkty zwrotne w historycznym rozwoju atomistycznej teorii materii. Część pierwsza pracy traktuje o atomizmie w filozofii przyrody. W starożytnej filozofii przyrody czołowymi reprezentantami atomizmu byli Leukippos i Demokryt, a następnie Epikur i Lukrecjusz. Ich koncepcjom poświęcono zatem najwięcej miejsca. Analizę atomizmu Leukipposa i Demokryta poprzedza rozdział o koncepcjach preatomistów, do których zaliczono te elementy myśli pitagorejczyków, eleatów, Anaksagorasa i Empedoklesa, które miały niewątpliwy wpływ na ukształtowanie się atomistycznej koncepcji materii. Osobliwą formę atomizmu stanowi filozofia przyrody Platona. Jej omówienie jest istotne między innymi z tego powodu, że zdaniem niektórych współczesnych uczonych, takich jak na przykład Heisenberg, von Weizsäcker, Weinberg, Penrose czy Heller, dla fizyki atomowej i cząstek elementarnych właśnie filozofia Platona stanowi bardziej adekwatny ontologiczny model świata niż materializm atomistyczny Demokryta. Teoria pierwiastków Arystotelesa nie mieści się oczywiście w nurcie atomistycznym, jednakże potężny wpływ, jaki wywarła myśl Arystotelesa na dzieje nauki i filozofii, oraz fakt, że wszelkie późniejsze próby wprowadzenia atomizmu do filozofii przyrody formułowane były bądź w ramach arystotelesowskiej koncepcji świata, bądź jako opozycja w stosunku do jego systemu, sprawia, że rekonstrukcja i analiza poglądów Arystotelesa w dziedzinie fizyki staje się nieodzowna. Rozdział następny poświęcony jest analizie relacji między teorią pierwiastków a atomizmem (teoria minima naturalia, pojęcie pierwiastków w alchemii, filozofia korpuskularna Boyle’a). Osobne miejsce w dziejach atomizmu zajmuje filozofia przyrody Kartezjusza, który choć był _____________ Sciences and History of Physics, Boston Studies in the Philosophy of Science, Vol. 82, D. Reidel Publishing Company, Dordrecht – Holland, Boston – USA, London – England 1984, s. 4. 16 Symboliczną datą oddzielającą fizykę klasyczną od współczesnej jest 14 XII 1900 roku, kiedy Max Planck na posiedzeniu Niemieckiego Towarzystwa Fizycznego przedstawił wzór na promieniowanie ciała doskonale czarnego, w którym po raz pierwszy pojawił się elementarny kwant działania h.

WSTĘP

13

zwolennikiem tezy o ciągłości materii, to jednak sformułował korpuskularną teorię materii pod pewnymi względami przypominającą atomizm. Część druga traktuje o atomizmie klasycznym. Od końca XVII wieku dyskusje dotyczące elementarnych składników materii sytuowały się w kontekście teoretycznym wyznaczonym przez paradygmat mechaniki klasycznej. Dyskusje te nie miały jednak wyłącznie charakteru stricte naukowego, ponieważ zarówno Newton, jak i główni adwersarze (przede wszystkim Leibniz i Berkeley) w sporach o atomy i próżnię odwoływali się do argumentów filozoficznych, a nawet teologicznych. Omówione są fizyczne i filozoficzne poglądy Newtona na materię, czas i przestrzeń, a następnie krytyka Leibniza i Berkeleya oraz atomizm punktowy Boškovića. Wskazuje się również na aktualność sporu między relacjonizmem i absolutyzmem w odniesieniu do ontologicznego statusu czasu i przestrzeni, wykraczając poza historyczny porządek rozważań i biorąc pod uwagę radykalne zmiany, jakie wprowadziła w relacjach między pojęciami czasu, przestrzeni i materii szczególna i ogólna teoria względności Einsteina. Za twórcę nowoczesnej atomistyki powszechnie uznawany jest Dalton. W analizie jego teorii podkreśla się, że pojęcie atomu po raz pierwszy uzyskuje treść par excellence empiryczną i zostaje powiązane z eksperymentalnymi metodami ilościowymi zastosowanymi w chemii. Za pierwszą formę atomistyki fizycznej zwykle uznawana jest kinetyczno-molekularna teoria materii, rozwinięta w fizyce drugiej połowy XIX wieku, która pozwoliła na redukcję termodynamiki fenomenalistycznej do mechaniki. Jednocześnie rozwój atomistyki w tym okresie stopniowo prowadził do odkryć podważających tradycyjne poglądy o niezmienności i absolutnej trwałości atomów (np. promieniotwórczość). Odkrycie elektronu, pierwszej cząstki materii drobniejszej niż atom, spowodowało, że w fizyce obok problemów dotyczących tego, w jaki sposób materia jest zbudowana z atomów, pojawiły się problemy o znaczeniu bardziej fundamentalnym — jak zbudowane są same atomy. Próby rozwiązania tych problemów w ramach schematu pojęciowego mechaniki klasycznej (modele Thomsona i Rutherforda) ukazały jego nieoczekiwane ograniczenia i doprowadziły do radykalnych przemian w naukowym obrazie świata związanych z powstaniem mechaniki kwantowej. Część trzecia pracy dotyczy pojęcia atomu i cząstek elementarnych w mechanice kwantowej i kwantowej teorii pola. Po omówieniu idei istotnych dla ukształtowania się kwantowomechanicznego pojęcia elementarnego składnika materii (kwant działania Plancka, fotony Einsteina, fale materii de Broglie’a) analizowane jest pojęcie atomu w starszej teorii kwantów (model Bohra). Po sformułowaniu podstaw mechaniki kwantowej (Heisenberg, Schrödinger i inni) dyskusja na temat elementarnych składników materii

14

WSTĘP

prowadzona jest w ramach schematu pojęciowego mechaniki kwantowej, a następnie modelu standardowego fizyki cząstek elementarnych. Złożoność i podzielność atomów fizycznych ukazuje różnice między etymologiczną a realną treścią nazwy „atom” w nauce współczesnej i prowadzi do przypuszczenia, że według pojęć fizyki współczesnej ewentualnymi atomami w sensie filozoficznym, czyli podstawowymi składnikami wszystkich obiektów fizycznych, są cząstki fundamentalne (leptony i kwarki). Zagadnienie nie sprowadza się jednak do przesunięcia problemu istnienia podstawowych składników materii o jeden szczebel w dół w hierarchii struktury materii. Okazuje się bowiem, że wbrew programowi filozofii atomizmu na najgłębszej osiągalnej dla fizyki współczesnej warstwie rzeczywistości fizycznej natrafiamy na obiekty, których własności nie mieszczą się już w programie badawczym filozofii atomizmu. Rezultatem przeprowadzonych analiz jest teza niniejszej pracy — że ontologiczny model świata filozofii atomizmu, według którego fundamentalny poziom rzeczywistości fizycznej stanowią trwałe indywidua czasoprzestrzenne, a istnienie i własności wszystkich układów złożonych są całkowicie redukowalne do istnienia i własności elementarnych składników i ich ruchu przestrzennego, nie jest już współcześnie adekwatnym modelem świata. Jest pewnym paradoksem dziejów atomizmu, że chociaż hipoteza atomistyczna uzyskała spektakularne potwierdzenie w fizyce XX wieku — od konstrukcji bomby atomowej po możliwość manipulowania pojedynczymi atomami — to jednak rozwój fizyki atomowej i fizyki cząstek elementarnych doprowadził do tak radykalnych zmian pojęciowych, że wszystkie atrybuty przypisywane dotąd elementarnym składnikom materii stały się całkowicie nieadekwatne w odniesieniu do mikroobiektów. Pomijając już fakt, że charakterystykę elementarnych składników materii w mechanistycznych kategoriach nieprzenikliwości, kształtu, wielkości i ciężaru (resp. masy) zastąpiono znacznie bardziej abstrakcyjnymi pojęciami fizyki teoretycznej, to — wbrew podstawowym założeniom filozofii atomizmu — okazało się, że na poziomie cząstek elementarnych nie ma absolutnie niezmiennych, trwałych, substancjalnych elementów. Cząstki elementarne, chociaż są w pewnym sensie niepodzielne, to jednak okazują się obiektami dynamicznymi, które ulegają ciągłym transformacjom (przemiany cząstek, procesy kreacji i anihilacji), ich ruch nie podlega deterministycznym prawidłowościom (zasada nieoznaczoności Heisenberga), nie przysługuje im indywidualność (statystyki kwantowe) oraz połączone są ze sobą siecią nielokalnych powiązań (paradoks EPR i nierówność Bella). Ponadto układy złożone z tych cząstek uzyskują nowe własności, nieredukowalne do własności części, a w wielu wypadkach całość okazuje się nadrzędna wobec części (holizm). Wydaje się zatem, że z całego programu filozofii atomizmu aktu-

WSTĘP

15

alna pozostała jedynie teza o dyskretnej strukturze materii, ale z uwagi na charakterystyczny dla mikroobiektów dualizm korpuskularno-falowy, również opozycja między ciągłym polem a dyskretnymi, dobrze zlokalizowanymi czasoprzestrzennie cząstkami w pewnej mierze zaciera się. Zjawiska takie, jak polaryzacja próżni oraz cząstki wirtualne prowadzą natomiast do wniosku, że również fundamentalny dla ontologii atomizmu podział na materię korpuskularną i pustą przestrzeń nie jest już możliwy do utrzymania. Teza, że prosty model świata filozofii atomizmu osiągnął współcześnie kres użyteczności i nasze rozumienie przyrody wymaga radykalnie nowego podejścia, sformułowana została na podstawie analizy współczesnych teorii dotyczących najprostszych obiektów fizycznych (atomów i cząstek elementarnych). Koresponduje ona jednak z rezultatami, do jakich dochodzą badacze układów złożonych i procesów zachodzących w stanach dalekich od równowagi termodynamicznej. Jak pisze Ilya Prigogine: „nasza wizja przyrody ulega gruntownej zmianie w kierunku wielości, czasowości i złożoności”.17 Rezultaty nauki współczesnej nie dają więc już podstaw do twierdzenia, że poziom elementarnych składników materii jest poziomem wyróżnionym bytowo, to znaczy, że jest poziomem obiektów najbardziej podstawowych, a układy z nich złożone byłyby tworami przejściowymi i w jakiejś mierze mniej realnymi. Składam serdeczne podziękowania Zdzisławowi Cackowskiemu, Markowi Hetmańskiemu, Arturowi Koterskiemu, Michałowi Tempczykowi i Witoldowi Martynie, którzy zechcieli przeczytać maszynopis przed oddaniem go do druku i podzielić się ze mną krytycznymi uwagami. Naturalnie, odpowiedzialność za wszelkie uchybienia ponosi wyłącznie autor.

_____________ 17 I. Prigogine, I. Stengers, Z chaosu ku porządkowi. Nowy dialog człowieka z przyrodą, tłum. K. Lipszyc, Państwowy Instytut Wydawniczy, Warszawa 1990, s. 17.

CZĘŚĆ PIERWSZA

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

ROZDZIAŁ 1

PREATOMIŚCI

Wydaje się bowiem, że najbardziej elementarne ze wszystkich [ciał] jest to, z którego, jako pierwszego, powstają przez łączenie wszystkie inne. Takimi powinny być ciała najmniejsze i najsubtelniejsze. Arystoteles1

Filozofia atomizmu powstała w rezultacie ewolucji wczesnej greckiej filozofii przyrody, której zasadniczym celem była odpowiedź na pytanie o początek i zasadę rzeczy — arché. Twierdzenie, że w rzeczywistości istnieją tylko atomy i próżnia zostało wypowiedziane po raz pierwszy przez Leukipposa, niemniej pewne prototypy pojęcia atomu, czy też — ogólniej rzecz biorąc — pewne koncepcje teoretyczne, które stały się następnie fundamentalnymi tezami filozofii atomizmu, sformułowane zostały już przez wcześniejszych myślicieli — pitagorejczyków, Parmenidesa, Empedoklesa i Anaksagorasa. Dlatego filozofów tych określimy mianem preatomistów. Za antycypacje podstawowych założeń filozofii atomizmu można uznać następujące poglądy: 1. Pitagorejską koncepcję, że wszystko, co istnieje, składa się z odrębnych i niepodzielnych jednostek oraz tezę o istnieniu próżni. 2. Tezę Parmenidesa o absolutnej niezmienności bytu, to znaczy zasadę, że w przyrodzie nic nie powstaje z niczego i nie obraca się w nicość, oraz przekonanie, że próżnia jest warunkiem koniecznym podziału, wielości i ruchu. 3. Pluralistyczny pogląd Empedoklesa, zakładający istnienie cząstek jakościowo niezmiennych składników rzeczy (pierwiastków). 4. Koncepcję Anaksagorasa, wyjaśniającą istnienie i własności przedmiotów świata fenomenalnego przez przyjęcie istnienia niepostrzegalnych zmysłowo cząstek (homoiomerii). _____________ 1 Arystoteles, Metafizyka, tłum. K. Leśniak, [w:] Arystoteles, Dzieła wszystkie, t. 2, Fizyka. O niebie. O powstawaniu i niszczeniu. Meteorologika. O świecie. Metafizyka, PWN, Warszawa 1990, I, 989 a–989 b.

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

20

U pitagorejczyków i Empedoklesa znajdujemy explicite wyrażony pogląd, że podstawowy poziom rzeczywistości stanowią niepostrzegalne zmysłowo, absolutnie niezmienne, wieczne i trwałe, elementarne składniki, a własności układów złożonych są całkowicie redukowalne do istnienia i własności elementarnych składników, ich struktury i ruchu. Myśl ta stanowi podstawowe założenie filozofii atomizmu.

1.1 ATOMIZM ARYTMETYCZNY PITAGOREJCZYKÓW

W założonej przez Pitagorasa z Samos (ok. 570–497 p.n.e.) w Krotonie wspólnocie o charakterze filozoficzno-religijnym badania naukowe traktowano jako środek do prowadzenia określonego trybu życia. Nauka była w niej uznawana za wspólne dobro, a chęć wyróżnienia się była potępiana, co pociągało za sobą anonimowość wkładu poszczególnych osób. Dlatego mówi się ogólnie o pitagorejczykach. Wokół osoby samego Pitagorasa narosło z czasem wiele sprzecznych przekazów i legend. Już w starożytności przypisywano mu cechy niemal nadprzyrodzone i pojawiła się tendencja do traktowania dokonań intelektualnych członków szkoły pitagorejskiej (nawet myślicieli żyjących w czasach późniejszych) jako dzieła „samego Pitagorasa”, co dokonania te miało nobilitować i otaczać je nimbem „odwiecznej prawdy”. Doktrynę pitagorejską, będącą pierwotnie wiedzą ezoteryczną, przekazywano początkowo prawdopodobnie wyłącznie w sposób ustny, a sam Pitagoras przypuszczalnie nie napisał żadnego dzieła.2 Jednocześnie historycy filozofii są zgodni co to tego, że same podstawy nauk pitagorejczyków były jednolite3, co pozwala na łączne potraktowanie ich myśli. Dotyczy to przynajmniej „starych” pitagorejczyków, czyli myślicieli żyjących i działających od założenia związku pitagorejskiego do połowy IV wieku p.n.e. Myśl pitagorejska bowiem ewoluowała i wyróżnia się ponadto pitagoreizm „młodszy” (resp. „platonizujący” — IV wiek p.n.e.) oraz neopitagoreizm (od I wieku p.n.e.).4 _____________ Chociaż już starożytni doksografowie nie byli zgodni w tej kwestii i problem, czy istniały „wykłady pitagorejskie” przekazujące w formie pisemnej nauki starych pitagorejczyków, czy też dopiero Filolaos z Krotony (V wiek p.n.e.) był autorem pierwszego traktatu pitagorejskiego, nie jest po dziś dzień definitywnie rozstrzygnięty (por. Diogenes Laertios, Żywoty i poglądy słynnych filozofów, tłum. I. Krońska, K. Leśniak, W. Olszewski, PWN, Warszawa 1984, VII, 7; J. Gajda, Pitagorejczycy, Wiedza Powszechna, Warszawa 1996, s. 9, 17–18). 3 Arystoteles w Metafizyce także mówi ogólnie o „tak zwanych pitagorejczykach”, co znaczy, że przypisuje im jednolitą koncepcję struktury rzeczywistości. 4 Por. G. Reale, Historia filozofii starożytnej, t. 4, Szkoły epoki cesarstwa, tłum. E. I. Zieliński, Redakcja Wydawnictw Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego, Lublin 1999, s. 381–437. 2

PREATOMIŚCI

21

Ponieważ interesują nas tutaj preatomiści, w analizie poglądów szkoły pitagorejskiej skoncentrujemy się wyłącznie na tych elementach filozofii przyrody, które można uznać za antycypację poglądów atomistycznych. Chociaż rozważania ograniczymy jedynie do naukowego aspektu pitagoreizmu, to podkreślić jednak trzeba, że aspekt religijny i mistyczny był zawsze nieodłącznym elementem pitagorejskiego poglądu na świat. Pitagorejczycy sformułowali koncepcję przyrody na podstawie rozważań czysto matematycznych, ale samej matematyce nadawali funkcję religijną — miała odciągać umysł człowieka od spraw zmysłowych i doczesnych, kierując go ku sprawom rozumowym i wiecznym.5 Pitagorejczycy uznawali l i c z b ę za zasadę rzeczy. Jak pisze Arystoteles: […] pitagorejczycy, pierwsi zająwszy się naukami matematycznymi, nauki te rozwinęli, a zaprawiwszy się w nich, sądzili, że ich zasady są zasadami wszystkich rzeczy. Skoro tedy liczby zajmują z natury pierwsze miejsce wśród tych zasad, a w liczbach, w większym stopniu niż w ogniu, ziemi i wodzie, można dostrzec, jak sądzili, wiele podobieństw do rzeczy istniejących i powstających — taka a taka własność liczb jest sprawiedliwością, inna jest duszą i rozumem, inna sprzyjającą okolicznością — i podobnie jest prawie z każdą rzeczą; dostrzegli też w liczbach właściwości i proporcje muzyki; skoro więc wszystkie inne rzeczy wzorowane są, jak im się zdawało, w całej naturze na liczbach, a liczby wydają się pierwszymi w całej naturze, sądzili, że elementy liczb są elementami wszystkich rzeczy, a całe niebo jest harmonią i liczbą.6

Uczeni pitagorejscy sformułowali w dziedzinie geometrii ważne twierdzenia — między innymi twierdzenie dotyczące sumy kątów trójkąta oraz twierdzenie noszące imię Pitagorasa, odkryli również niewspółmierność przekątnej kwadratu z jego bokiem (zatem i wielkości niewymierne). Pitagorejczycy już w połowie piątego stulecia znali większość rezultatów, które Euklides usystematyzował w Elementach. W dziedzinie muzyki, która pełniła niezmiernie istotną rolę w pitagorejskiej filozofii życia, dokonali fundamentalnego odkrycia, że interwały dają się jednoznacznie wyrazić w postaci prostych proporcji liczbowych. Pitagoras arytmetycznie określił trzy podstawowe interwały: kwartę (2 : 3), kwintę (3 : 4) i oktawę (1 : 2), gdzie człony proporcji wyrażają stosunek długości drgającej struny do całkowitej jej długości.7 Badanie zjawisk przyrody również nasunęło im myśl, że prawa licz_____________ Por. B. Farrington, Nauka grecka, tłum. Z. Glinka, PWN, Warszawa 1954, s. 58. Arystoteles, Metafizyka, I, 985 b–986 a. 7 Por. J. Burnet, Greek Philosophy. Tales to Plato, Macmillan, New York, St Martin’s Press, London 1960, s. 46. Odkrycia tego Pitagoras dokonał przypuszczalnie za pomocą monochordu — instrumentu o jednej strunie, której długość można skracać za pomocą ruchomego mostka (por. Diogenes Laertios, Żywoty…, VIII, 12; Jamblich, O życiu pitagorejskim, [w:] Porfiriusz, 5 6

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

22

bowe wyznaczają pory roku, ruchy ciał niebieskich i cykle rozwojowe organizmów żywych. Głównie jednak właśnie badania w dziedzinie matematyki i akustyki stały się źródłem przekonania, że stosunki liczbowe odgrywają podstawową rolę w budowie wszechświata. W ten sposób za fundamentalne uznane zostały i l o ś c i o w e własności rzeczy. Twierdzenie to zajmie później doniosłe miejsce w atomizmie Leukipposa i Demokryta. Pitagorejczycy sądzili bowiem, że podobnie jak harmonia muzyczna daje się sprowadzić do zależności matematycznych, tak również harmonia wszechświata może być wyrażona w postaci liczbowej, a poznać świat to znaczy poznać panujące w nim prawidłowości matematyczne. Wszechświat jest ładem — kosmosem, w którym panuje harmonia — równowaga przeciwieństw.8 Pitagorejczycy nie ograniczyli się jednak do podkreślenia doniosłości stosunków liczbowych i sformułowania programu arytmetycznego opisu świata, ale utrzymywali, że r z e c z y s ą l i c z b a m i. Twierdzenie to staje się mniej paradoksalne niż się prima facie wydaje, jeśli zważymy, że pitagorejczycy nie pojmowali liczb jako obiektów abstrakcyjnych, ale rozumieli je jako wielkości przestrzenne. Pitagoras — pisze w związku z tym Russell — „postrzegał świat na sposób atomistyczny i uważał, że ciała składają się z cząsteczek zbudowanych z atomów ułożonych w różne kształty”.9 Teoria liczb była więc dla pitagorejczyków „czymś więcej niż matematyką. Była ona fizyką”.10 Arystoteles pisze następująco: Również i pitagorejczycy przyjmowali jeden rodzaj liczb, mianowicie liczbę matematyczną; ale sądzili, że nie jest oddzielona, lecz z niej są utworzone wszelkie substancje zmysłowe. Tworzyli mianowicie cały świat z liczb, ale nie z liczb złożonych z abstrakcyjnych jednostek; przypuszczali bowiem, że j e d n o s t k i m a j ą w i e l k o ś ć p r z e s t r z e n n ą.11

W tradycji pitagorejskiej w rozważaniach arytmetycznych liczby przedstawiano jako zbiór kamyków albo rysowano jako zestaw punktów na piasku, a zatem liczbę pojmowano równocześnie jako figurę geometryczną.12 Przestrzenną interpretację liczb-punktów można zilustrować pitagorejskimi _____________ Jamblich, Anonim, Żywoty Pitagorasa, tłum. J. Gajda-Krynicka, Wydawnictwo Epsilon, Wrocław 1993, s. 69). 8 Za podstawowe uznawali pitagorejczycy dziesięć par przeciwieństw: „ograniczone i nieograniczone, parzyste i nieparzyste, jedność i wielość, prawe i lewe, męskie i żeńskie, będące w spoczynku i poruszające się, proste i krzywe, światło i ciemność, dobro i zło, kwadratowe i podłużne” (Arystoteles, Metafizyka, I, 986 a). 9 B. Russell, Dzieje…, s. 57. 10 B. Farrington, Nauka grecka, s. 60. 11 Arystoteles, Metafizyka, XIII, 1080 b [podkr. — A. Ł.]. 12 Por. G. Reale, Historia filozofii…, t. 1, s. 114–115.

PREATOMIŚCI

23

„liczbami trójkątnymi”. Kamyki można bowiem ułożyć na płaszczyźnie w ten sposób, by tworzyły trójkąty:

●

● ● ●

● ● ● ● ● ●

● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

Dlatego też liczby kamyków w kolejnych trójkątach (3, 6, 10) nazywano „liczbami trójkątnymi”.13 Liczby te (poza samą jedynką) stanowią sumę kolejnych liczb naturalnych (1 + 2 = 3; 1 + 2 + 3 = 6; 1 + 2 + 3 + 4 = 10). Ostatnią figurę — liczbę 10, pitagorejczycy nazywali τετρακτύς — arcyczwórką i uważali za świętą. Przypisywali jej szczególne znaczenie — miała wyrażać doskonałość wszechświata. Zauważmy, że arcyczwórka jest sumą kolejnych liczb naturalnych od 1 do 4, a liczby te pozostają ponadto w związku z trzema zasadniczymi interwałami muzycznymi: oktawą (1 : 2), kwartą (2 : 3) i kwintą (3 : 4). Występowanie liczb 1, 2, 3 i 4 w tak różnych dziedzinach jak geometria i muzyka z pewnością było mocnym argumentem na rzecz przekonania o wyjątkowym znaczeniu arcyczwórki. Jak relacjonuje pogląd pitagorejczyków Sekstus Empiryk: „na zasadzie stosunków tych czterech liczb pojmuje się i ciało, i to, co niecielesne, a z tych rzeczy jest wszystko”.14 Arystoteles pisze, że zdaniem pitagorejczyków „liczba jest zasadą, zarówno jako materia dla rzeczy, jak również własność i stany”.15 Pitagorejska filozofia przyrody zawiera istotne novum w stosunku do tradycji jońskiej. Jończycy opierali swoje koncepcje na zmysłowej obserwacji natury, natomiast pitagorejczycy za właściwą metodę poznania uznawali rozumowania matematyczne. „Pitagorejczykom — pisze Benjamin Farrington — wydawało się, że wszechświat można łatwiej i szybciej zrozumieć, kreśląc wykresy na piasku niż rozważając zjawiska […]”.16 Pitagorejczycy liczbę jeden łączyli z punktem, dwa — z linią, trzy — z płaszczyzną, cztery zaś z bryłą.17 Prawdopodobnie wyobrażali sobie, że przez umieszczenie obok siebie wielu niepodzielnych punktów tworzy się linia, z wielu linii umieszczonych obok siebie tworzy się płaszczyzna, a bryła powstaje przez złożenie wielu płaszczyzn. Konstruowane w ten sposób obiekty mają charakter d y s k r e t n y, a poszczególne punkty oddzielone są od siebie p r ó ż n i ą, utożsamianą zwykle _____________ 13 W podobny sposób konstruowali pitagorejczycy liczby kwadratowe, prostokątne i pięciokątne (por. np. J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 52–53). 14 Sekstus Empiryk, Przeciw logikom, tłum. I. Dąbska, PWN, Warszawa 1970, I, 99. 15 Arystoteles, Metafizyka, I, 986 a. 16 B. Farrington, Nauka grecka, s. 61. 17 Sekstus Empiryk, Przeciw logikom, I, 99–100.

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

24

przez pitagorejczyków z „nieskończonym powietrzem”.18 O tym, że pitagorejczycy przyjmowali istnienie próżni pisze Arystoteles: Także i pitagorejczycy przyjmowali istnienie próżni, która, ich zdaniem, miała przenikać kosmos [niebo], a którą miał on wchłaniać z nieskończoności powietrza. Co więcej, to właśnie próżnia pozwala odróżniać różne „natury” rzeczy i jest jakby przegrodą, która ustawione w szereg rzeczy rozgranicza; ma również w pierwszym rzędzie zastosowanie w liczbach, których „natura” dzięki niej nie jest ciągła.19

Pitagorejczycy rozumieli przez próżnię zarówno pustą przestrzeń, jak i powietrze, a także „to, co nieskończone”. „To szerokie (i dlatego mętne) znaczenie «próżni» zacieśnił dopiero Parmenides do jednoznacznego pojęcia «pustki-nicości» […], które uważał za konieczny warunek pojęć: podziału, wielości i ruchu”.20 Ewolucja myśli pitagorejskiej doprowadziła do bardziej abstrakcyjnych koncepcji — odróżnienia liczb od punktów, wprowadzenia pojęć „monady” i „diady” jako zasad bardziej pierwotnych niż same liczby, a wreszcie, u neopitagorejczyków, pojawiła się tendencja do traktowania liczb jako s y m b o l i prawd filozoficznych, a nie jako obiektów fizycznych. O monadzie i diadzie pitagorejczyków traktowanych jako arché pisze Diogenes Laertios: Początkiem wszechrzeczy jest jednostka, czyli monada […]. Z monady powstaje nieograniczona dwójka; czyli diada […], będąca naturalnym podłożem dla jednostki, swojej przyczyny. Z monady i nieograniczonej diady powstają liczby, z liczb — punkty […], z punktów — linie […], z linii — płaszczyzny […], z płaszczyzn — bryły […], z brył powstają ciała podpadające pod zmysły […], których czterema elementami […] są: ogień, woda, ziemia i powietrze.21

Podobne świadectwo znajdujemy również w anonimowym neopitagorejskim tekście Żywot Pitagorasa: Pitagorejczycy uważali monadę za zasadę i początek (arché) wszystkiego. Punkt bowiem uważali za początek linii, tę zaś za początek powierzchni, a tę — za początek bryły, to jest ciała; zaś jeszcze przed punktem rozpatrywali monadę. Dlatego początkiem i zasadą ciał jest monada. Dlatego wszystkie ciała powstają z monady.22

_____________ 18 Por. M. Jammer, Concepts of Space. The History of Theories of Space in Physics, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts 1957, s. 7. 19 Arystoteles, Fizyka, IV, 213 b, tłum. K. Leśniak, [w:] Arystoteles, Dzieła…, t. 2. 20 A. Krokiewicz, Zarys filozofii greckiej. Od Talesa do Platona, PWN, Warszawa 1975, s. 176. 21 Diogenes Laertios, Żywoty…, VIII, 25. 22 Anonim, Żywot Pitagorasa, [w:] Porfiriusz, Jamblich, Anonim, Żywoty Pitagorasa, s. 126.

PREATOMIŚCI

25

Neopitagorejczycy pojmowali liczby jako symbole prawd filozoficznych, chociaż, zgodnie z tendencją do przypisywania wszelkich osiągnięć „samemu Pitagorasowi”, twierdzili, że tak właśnie pojmowano liczby w dawnej szkole pitagorejskiej — „podobnie jak gramatycy zapisują dźwięk przy pomocy liter, a geometrzy posługują się figurami dla wyjaśnienia pojęć abstrakcyjnych”.23 Symboliczna wykładania pitagorejskiej metafizyki liczb zawarta jest na przykład w tekstach Porfiriusza i Jamblicha. Porfiriusz pisze, że Pitagoras […] posługiwał się badaniami matematycznymi dla oglądu tego, co jest między bytami cielesnymi i niecielesnymi i jakby na ich pograniczu (mając trzy wymiary, jak byty cielesne, nie mając jednak ciężaru, jak byty niecielesne), traktując je jakby wstęp do kontemplacji i badania tego, co istnieje rzeczywiście, a w kunsztowny sposób odwracał oczy duszy od tego, co cielesne, zmienne, nigdy niepozostające takie samo i w takim samym porządku i kierował je ku właściwym przedmiotom [badań]. […] I geometrzy, nie umiejąc wyrazić w słowach form niecielesnych, ale podobnych do ciał, uciekają się do opisu figur, powiadając, że ∆ jest trójkątem nie dlatego, iżby chcieli, by to, co widzi wzrok, było trójkątem, lecz dlatego, że to, co ma tego rodzaju postać, przedstawia pojęcie trójkąta. Tak samo zatem i pitagorejczycy, nie umiejąc wyrazić w słowach pierwszych postaci bytu i pierwszych zasad, uciekli się do objaśniania ich przez liczby. […] natura rzeczywistości jest określana przez stosunki liczb i proporcje, i wszystko, co się rodzi, rośnie i ginie, dokonuje się według stosunków liczb.24

Oczywiście, choć takie pojmowanie bytu jest już bliższe pojęciu idei Platona czy też pojęciu formy Arystotelesa niż materializmowi Leukipposa i Demokryta, to jednak koncepcje „starych” pitagorejczyków, przyjmujących dyskretną naturę rzeczywistości w postaci niepodzielnych liczb-punktów i pewien prototyp pojęcia próżni, co prawda jeszcze niezbyt wyraźnie odróżnianej od powietrza, zawierają bez wątpienia elementy istotne dla atomistycznego poglądu na świat.

1.2 BYT PARMENIDESA

Parmenides z Elei (ok. 540–470 p.n.e.) po raz pierwszy w dziejach filozofii europejskiej wypowiedział explicite pogląd, że nic nie powstaje z niczego, a to, co istnieje, nie może przestać istnieć. W poemacie O naturze pisał: _____________ J. Gajda-Krynicka, Wstęp, [w:] Porfiriusz, Jamblich, Anonim, Żywoty Pitagorasa, s. XVIII. Porfiriusz, Żywot Pitagorasa, [w:] Porfiriusz, Jamblich, Anonim, Żywoty Pitagorasa, s. 19–21; por. Jamblich, O życiu pitagorejskim, [w:] Porfiriusz, Jamblich, Anonim, Żywoty Pitagorasa, s. 83–84. 23 24

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

26

Należy mówić i myśleć, że tylko byt istnieje. To bowiem, co jest, istnieje, a to, co nie jest, nie istnieje.25

Zasada ta (ex nihilo nihil fit) stała się podstawową zasadą atomizmu greckiego.26 W podobnej postaci znajdujemy ją u Epikura i Lukrecjusza: […] z niebytu nic powstać nie może, w przeciwnym razie wszystko mogłoby powstawać ze wszystkiego bez żadnych zarodków. A gdyby znów to, co znikło, było unicestwiane, wówczas od dawna już wszystkie rzeczy przestałyby istnieć, gdyż nie byłoby tego, w co by się mogły przekształcić.27 Rzecz zaczniemy wywodzić z tego założenia, że nigdy nic nie powstaje z niczego przez boskie zrządzenie.28

Parmenides, zapewne pod wpływem pitagorejskich osiągnięć w matematyce ukazujących potęgę abstrakcyjnego myślenia29, przeciwstawił świat zjawisk zmysłowych czysto intelektualnemu pojmowaniu bytu. Poprzedni filozofowie przyrody — Tales (ok. 624–547 p.n.e.), Anaksymander (ok. 609–547 p.n.e.) i Anaksymenes (ok. 585–525 p.n.e.) — usiłowali wyjaśniać zjawiska na podstawie bezpośredniego doświadczenia zmysłowego. Zmiany w przyrodzie wyjaśniali jako dynamiczne przemiany jednej podstawowej substancji (wody — Tales, bezkresu — Anaksymander, powietrza — Anaksymenes). Heraklit z Efezu (ok. 540–480 p.n.e.) ów dynamiczny charakter rzeczywistości ujął w postaci skrajnie wariabilistycznej koncepcji bytu. Twierdził, że w świecie nie ma absolutnie nic trwałego, lecz zachodzą nieustanne zmiany — wszystko płynie (Dάντα ρεί). Parmenides nie przeczył wprawdzie temu, że w świecie z j a w i s k jest wielość rzeczy, powstawanie i ginięcie, zmiany ilościowe i jakościowe czy wreszcie ruch przestrzenny, ale utrzymywał, że zmienny świat zjawisk nie może być przedmiotem prawdziwego poznania, lecz co najwyżej przedmiotem mniemania, ponieważ prawdziwą wiedzę można zdobyć nie na podstawie doświadczenia zmysłowego, lecz jedynie metodą dedukcyjnego rozumowania.30 Parmenides z tezy „byt istnieje i jest _____________ H. Diels, Die Fragmente der Vorsokratiker. Griechisch und Deutschich, Weidmennsche Buchhandlung, Berlin 1903, B 6, tłum. B. Kupis, [w:] J. Legowicz (red.), Filozofia starożytna Grecji i Rzymu, PWN, Warszawa 1970, s. 82–83. 26 Por. A. Krokiewicz, Wstęp, [w:] Lukrecjusz, O rzeczywistości. Ksiąg sześć, tłum. A. Krokiewicz, De Agostini Polska Sp. z o.o., Warszawa 2003, s. V. 27 Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 39. 28 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, I, 146–158. 29 Por. J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 67. 30 Por. A. Krokiewicz, Etyka Demokryta i hedonizm Arystypa, Instytut Wydawniczy Pax, Warszawa 1960, s. 8. 25

PREATOMIŚCI

27

niemożliwe, aby nie istniał”31, wydedukował, że byt nie mógł ani powstać, ani nie może przestać istnieć, zatem jest wieczny. Ponadto byt jest jeden, absolutnie jednorodny, ciągły, niepodzielny, nieruchomy i przestrzennie skończony (kulisty): […] to, co istnieje, jest niestworzone i nie ulega zniszczeniu, jest bowiem całe, nieruchome i nieskończone, nigdy nie było, ani nie będzie, ponieważ teraz istnieje razem jako coś całego, jednego, ciągłego. Jakiego bowiem początku miałbyś szukać dla bytu? Jak i skąd mógłby on wziąć swój wzrost? Nie pozwolę ci mówić ani myśleć, że powstał z tego, co istnieje. Nie da się bowiem ani powiedzieć, ani pomyśleć, że nie istnieje. Jaka konieczność mogłaby go zmusić, by prędzej czy później powstał i wzrastał, zaczynając od tego, co nie jest? Dlatego też musi albo koniecznie istnieć, albo nie istnieć wcale. Zresztą siła przekonania nigdy nie zgodzi się na to, aby z tego, co nie istnieje, mogło powstać coś innego oprócz nicości […]. Jak bowiem to, co istnieje, mogłoby zaistnieć w przyszłości? Jak mogło powstać w przeszłości? Byt nie jest podzielny, ponieważ jest cały jednorodny. Ani go nie ma w jednym miejscu więcej, tak aby przeszkadzało to jego spoistości, ani mniej, ale wszystko jest pełne tego, co istnieje. Dlatego jest ciągły w swej całości, ponieważ to, co istnieje, styka się z tym, co istnieje. Następnie jest nieruchomy w granicach potężnych więzów, jest bez początku i końca.32

Parmenides używa terminu „byt” w znaczeniu „wszechbyt”, czy też po prostu „wszystko, co istnieje”.33 Jak rzecz ujmuje John Burnet, „to, co j e s t (τό έόν), jest więc skończonym, sferycznym, ciągłym plenum i nie ma niczego poza nim”.34 Wydaje się, że atrybuty przypisywane przez Parmenidesa bytowi świadczą na rzecz tezy, że chodzi o byt materialny, resp. fizyczny35, a nie o abstrakcyjny byt niematerialny. Zauważyć jednak trzeba, że Parmenides bywa uważany zarówno za „ojca materializmu”, jak i „ojca idealizmu”. Dyskusja tego zagadnienia wykracza jednak poza ramy niniejszej pracy. Jeżeli byt jest jednolity, ciągły i niepodzielny, to nie istnieje próżnia. Eleaci traktowali próżnię jako warunek możliwości ruchu przestrzennego, podziału i wielości rzeczy, odrzucali jednak jej istnienie. Podkreślana przez _____________ H. Diels, Die Fragmente…, B 2, [w:] J. Legowicz (red.), Filozofia starożytna…, s. 82. H. Diels, Die Fragmente…, B 7, [w:] J. Legowicz (red.), Filozofia starożytna…, s. 82–83. 33 Por. W. Stróżewski, Ontologia, Wydawnictwo Aureus, Wydawnictwo Znak, Kraków 2003, s. 68; A. Krokiewicz, Zarys…, s. 160. 34 J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 68. 35 Por. np. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 25; D. J. Furley, Two Studies in the Greek Atomists, Princeton University Press, Princeton, New Jersey 1967, s. 58; J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 68; F. Copleston, Historia filozofii, t. 1, Grecja i Rzym, tłum. H. Bednarek, Pax, Warszawa 1998, s. 63; B. Russell, Dzieje…, s. 73–74. Krokiewicz podkreśla jednak, że „próby łączenia Parmenidesa z późniejszym albo idealizmem, albo materializmem greckim raczej utrudniają, niż ułatwiają zrozumienie jego właściwej nauki” (A. Krokiewicz, Zarys…, s. 159). 31 32

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

28

Parmenidesa ciągłość bytu była zatem skierowana przeciwko pitagorejskiej nauce o dyskretnej naturze rzeczywistości, wyrażonej w postaci koncepcji liczb-punktów oddzielonych od siebie próżnią.36 Parmenides uważał bowiem próżnię za „to, co nie jest”37, i krytykował pitagorejczyków, że w swojej ontologii przyjmowali zarówno „to, co jest”, jak i „to, co nie jest”.38 Negację istnienia próżni zawiera explicite następujący fragment dzieła Melissosa (V wiek p.n.e.): Również nic nie jest próżne. Próżnia jest nicością, a to, co jest nicością, nie istnieje. [To, co istnieje] nie porusza się także, nie ma bowiem gdzie się przesunąć, ale jest pełne. Gdyby istniała próżnia, mogłoby przesunąć się w próżnię. Ponieważ próżnia nie istnieje, nie ma się gdzie przesunąć.39

Teza eleatów, że próżnia jest warunkiem wielości rzeczy i zmian w przyrodzie, stała się fundamentalnym składnikiem filozofii atomizmu. Melissos utrzymywał ponadto, że „gdyby istniała wielość rzeczy, to musiałyby one być takie, jakie jest owo jedno”40, to znaczy twierdził, że gdyby istniała wielość bytów, to każdy z nich musiałby być równie wieczny, niepodzielny i pełny jak jeden byt Parmenidesa. Eleaci uważali jednak to za absurd, natomiast atomiści przyjęli ten pogląd jako podstawę swego systemu.41 Należy w tym miejscu rozważyć argument Zenona z Elei przeciwko wielości, ponieważ miał on istotne znaczenie dla powstania atomizmu.42 Zenon twierdził, że jeżeli zdaniem przeciwników Parmenidesa z tezy o istnieniu jednego niepodzielnego bytu wynikają paradoksalne konsekwencje, to nie mniej paradoksalne konsekwencje wynikają z poglądu, że istnieje wielość bytów.43 Zenon zakłada, że wszystko, co istnieje, ma jakąś wielkość. Jeżeli istnieje wiele rzeczy, to znaczy, że nie jest tak, jak głosił Parmenides, że istnieje jeden niepodzielny byt, ale że byt jest podzielny. Zenon usiłuje wykazać, że pogląd ten prowadzi do sprzeczności.44 Jeżeli byt jest nieskończe_____________ Por. J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 68. A. Krokiewicz, Zarys…, s. 154. 38 Por. ibidem. 39 H. Diels, Die Fragmente…, B 7, [w:] J. Legowicz (red.), Filozofia starożytna…, s. 88. W odróżnieniu od Parmenidesa Melissos sądził, że byt jest nieskończony przestrzennie, w przeciwnym bowiem wypadku poza bytem musiałby istnieć niebyt, tzn. próżnia (por. Arystoteles, Fizyka, I, 185 a; IV, 213 b; H. Diels, Die Fragmente…, B 3). 40 H. Diels, Die Fragmente…, B 8. 41 Por. J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 95–96; A. Krokiewicz, Zarys…, s. 176. 42 Por. D. J. Furley, Two Studies…, s. 63. 43 Por. Platon, Parmenides, 128 c, [w:] Platon, Parmenides. Teajtet, tłum. W. Witwicki, Wydawnictwo Antyk, Kęty 2002. 44 Por. Simplicjusz, Physica, 140, 34, tłum. K. Leśniak, [w:] J. Legowicz (red.), Filozofia starożytna…, s. 86; D. J. Furley, Two Studies…, s. 64 i n. 36 37

PREATOMIŚCI

29

nie podzielny, to składa się z nieskończonej ilości części. Jeżeli części te nie mają wielkości, to również całość, złożona z części nieposiadających wielkości, musiałaby nie mieć wielkości. Jeżeli części mają skończoną wielkość, to całość, jako złożona z nieskończenie wielu części posiadających jakąś wielkość, byłaby nieskończonej wielkości. Założenie, że byt jest podzielny prowadzi więc do wniosku, że jest zarówno pozbawiony wielkości, jak i nieskończenie wielki. Wprowadzenie przez Leukipposa koncepcji skończonych co do rozmiarów, ale niepodzielnych atomów było odpowiedzią na argument Zenona przeciwko wielości.45 Jeżeli istnieją najmniejsze cząstki materii, to podział nie może być kontynuowany w nieskończoność, a każda rzecz składa się ze skończonej liczby atomów, zatem ma skończone rozmiary przestrzenne.

1.3 PIERWIASTKI EMPEDOKLESA

Empedokles z Akragas (ok. 495–435 p.n.e.) był autorem pierwszej pluralistycznej koncepcji przyrody, która miała być zgodna ze zjawiskami, zachowując jednocześnie zasadę Parmenidesa, że byt jest wieczny, nie powstaje ani nie przestaje istnieć. Według Empedoklesa wszystkie rzeczy złożone, które powstają i giną, składają z czterech wiecznych i niezmiennych elementów — „korzeni wszechrzeczy”, nazywanych potem „żywiołami” albo „pierwiastkami” (στοιχειον). Empedokles przyjął cztery elementy, do trzech wymienionych dodając czwarty — ziemię; te bowiem elementy trwają wiecznie i nie powstają, a jedynie w większej lub mniejszej ilości łączą się w jedno bądź odłączają od jedności.46

Ziemia, woda, powietrze i ogień składają się z homogenicznych cząstek, które nie mogą się wzajemnie w siebie przekształcać. „W ten sposób powstaje pojęcie «elementu» właśnie jako czegoś p i e r w o t n e g o i j a k o ś c i o w o n i e z m i e n n e g o, co może się jedynie przestrzennie i mechanicznie łączyć z czymś innym i rozłączać”.47 Cztery elementy są całkowicie bierne, a łączą się ze sobą i rozłączają się w rezultacie działania dwóch aktywnych i przeciwstawnych sobie „sił” przyciągania i odpychania, zwanych Miłością i Waśnią.48 Siły Miłości gromadzą cząstki wszystkich pierwiastków _____________ Por. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 73. Arystoteles, Metafizyka, I, 984 a. 47 G. Reale, Historia filozofii…, t. 1, s. 173. 48 Empedokles „siły” te sytuował na tym samym poziomie ontycznym, co pozostałe cztery elementy, nadawał im bowiem lokalizację przestrzenną (por. M. Jammer, Concept of Force. 45 46

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

30

w jeden wirujący glob, zwany Sfajrosem, w którym cząstki te są ze sobą wymieszane. Z czasem siły Waśni powodują rozdzielenie się elementów i cząstki czterech pierwiastków „tworzą cztery różne skupienia (czwórwielość)”.49 Kosmos może istnieć jedynie w okresach pomiędzy całkowitą dominacją Miłości a całkowitą dominacją Waśni. Proces powstawania i rozpadu kosmosu powtarza się wiecznie. Nie istnieją narodziny żadnej z rzeczy śmiertelnych ani też żaden koniec niszczącej śmierci. Istnieje tylko mieszanie i wymiana tego, co zostało z sobą zmieszane. Narodziny to tylko nazwa używana przez ludzi.50

Ruch cząstek pierwiastków, zdaniem Empedoklesa, nie wymaga założenia istnienia próżni, lecz może zachodzić w ośrodku ciągłym (podobnie jak ryby mogą poruszać się w wodzie). Różnorodność ciał makroskopowych wyjaśniał Empedokles tym, że w poszczególnych rzeczach cząstki czterech elementów łączą się ze sobą w różnych proporcjach. Ilustrował to analogią z mieszaniem farb: podobnie jak malarze z kilku pigmentów przez połączenie ich w odpowiednich proporcjach mogą uzyskać wielkie bogactwo barw, tak z cząstek czterech elementów połączonych w różnych proporcjach może powstać wielka różnorodność rzeczy.51 Sądził na przykład, że cząstki kości zbudowane są z dwóch cząstek ziemi, dwóch cząstek wody, czterech cząstek ognia, a cząstki krwi powstają z połączenia pojedynczych cząstek ziemi, wody, powietrza i ognia.52 W filozofii przyrody Empedoklesa, podobnie jak w późniejszym atomizmie Leukipposa i Demokryta, wszelkie zmiany sprowadzone są do ruchu przestrzennego, mechanicznego łączenia się i rozdzielania się niezmiennych jakościowo cząstek, a różnice własności ciał makroskopowych powiązane są z różnicami ich struktury.

1.4 HOMOIOMERIE ANAKSAGORASA

Anaksagoras z Kladzomen (ok. 500–428 p.n.e.) był kolejnym filozofem, który w swoich spekulacjach uczynił pewien krok w kierunku atomizmu. _____________ A Study in the Foundations of Dynamics, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts 1957, s. 27). 49 A. Krokiewicz, Zarys…, s. 184. 50 H. Diels, Die Fragmente…, B 8, [w:] J. Legowicz (red.), Filozofia starożytna…, s. 91. Por. Arystoteles, O powstawaniu i niszczeniu, II, 334 a, tłum. L. Regner, [w:] Arystoteles, Dzieła…, t. 2. 51 Por. J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 74. 52 Por. A. Krokiewicz, Zarys…, s. 188.

PREATOMIŚCI

31

Podobnie jak Empedokles, odrzucił on monizm jońskich filozofów przyrody, ponieważ z argumentacji eleatów wynikało, że zmienności świata zjawisk zmysłowych nie da się wyjaśnić, przyjmując jedną, ciągłą i jednorodną substancję. Jednocześnie Anaksagoras „uważał za słuszne powszechne przekonanie fizyków, iż nic nie może powstać z niczego”.53 Zasada ta zastosowana na gruncie fizjologii prowadzi do następującego problemu54: jeżeli nic nie może powstać z tego, co nie istnieje, to w jaki sposób następuje przemiana materii, to znaczy w jaki sposób chleb może przemieniać się w kości, krew i inne tkanki, stanowiące budulec organizmu? Anaksagoras sądził, że żadna jakość nie może powstać w rezultacie kombinacji innych jakości i wysunął hipotezę, że w chlebie zawarte są już cząstki kości, krwi itd. Chleb powstaje jednak ze zboża, zatem również wszystkie składniki stanowiące budulec organizmu muszą być zawarte w roślinach. Rośliny odżywiają się ziemią, wodą, powietrzem i światłem, a więc wszystkie jakości muszą być zawarte w tych żywiołach: […] we wszystkim, co jest połączone, znajduje się wiele i różnorodnych części składowych oraz zarodki wszystkich rzeczy z różnego rodzaju kształtami, barwami i smakami.55

Anaksagoras twierdził, że wszystkie rzeczy w przyrodzie składają się z jakościowo zróżnicowanych cząstek, które nazywał nasionami (σDέρµατα). Arystoteles określił je mianem homoiomerii (όµοιοµερή), czyli cząstkami tej samej natury, jakościowo identycznymi.56 Homoiomerie są nieskończenie zróżnicowane jakościowo, jest ich nieskończenie wiele i są podzielne w nieskończoność. W stosunku do tego, co jest małe, nie ma najmniejszego, lecz zawsze tylko coraz mniejsze; nie może bowiem to, co istnieje, stać się czymś, co nie istnieje. Również w stosunku do tego, co jest wielkie, jest zawsze coś większego.57

O tym, jakie własności ma jakaś rzecz, decyduje ilościowa przewaga cząstek o danej jakości, ale w każdej rzeczy jest część każdej innej. Czynni_____________ Arystoteles, Fizyka, I, 187 a. Por. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 36. 55 H. Diels, Die Fragmente…, B 4, [w:] J. Legowicz (red.), Filozofia starożytna…, s. 94. Koncepcję Anaksagorasa Kazimierz Leśniak nazywa „atomistyką jakościową” (por. K. Leśniak, Komentarz do księgi I, [w:] Lukrecjusz, O naturze wszechrzeczy, tłum. E. Szymański, PWN, Warszawa 1957, s. 282). 56 Por. Arystoteles, Metafizyka, I, 984 a. 57 H. Diels, Die Fragmente…, B 4, [w:] J. Legowicz (red.), Filozofia starożytna…, s. 94. 53 54

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

32

kiem wprawiającym w ruch homoiomerie jest „umysł”, pojmowany jako najbardziej subtelna postać materii.58 Koncepcje mikroobiektów Empedoklesa i Anaksagorasa opierały się na danych bezpośredniego doświadczenia zmysłowego i sytuowały się w ramach materializmu naiwnego. Jego cechą charakterystyczną jest całkowite zaufanie do świadectwa zmysłów, co na poziomie ontologicznym wyraża się w przekonaniu, że świat realny jest taki, jaki jawi się naszym zmysłom. Jeżeli zatem istnieją przedmioty niedostępne bezpośredniej obserwacji zmysłowej, to nie różnią się one jakościowo od przedmiotów postrzegalnych. W takim obrazie świata — pisze Helena Eilstein — „model rzeczy znanej z potocznego doświadczenia zmysłowego pozostaje modelem obiektu materialnego jako takiego”.59 Zatem cokolwiek istnieje, jeśli nie jest przedmiotem danym bezpośrednio we wrażeniach, jest jego miniaturą lub analogonem. W odróżnieniu od koncepcji Empedoklesa i Anaksagorasa atomiści wprowadzili hipotezę istnienia mikroobiektów uboższych we właściwości od makroobiektów z nich złożonych. Ani Empedokles, ani Anaksagoras nie przyjmowali ponadto, że elementarne cząstki materii są cząstkami absolutnie niepodzielnymi.

_____________ Por. M. Jammer, Concept of Force…, s. 26. H. Eilstein, Przyczynki do koncepcji materii jako bytu fizycznego, [w:] H. Eilstein (red.), Jedność materialna świata, Książka i Wiedza, Warszawa 1961, s. 49–50. 58 59

ROZDZIAŁ 2

ATOMIZM LEUKIPPOSA I DEMOKRYTA

Początkiem wszechrzeczy są atomy [άτοµτ] i próżnia [κενόν]. Wszystko inne jest tylko mniemaniem. Demokryt1

Podstawy filozofii atomistycznej sformułował Leukippos (V wiek p.n.e.).2 Jego uczeń i przyjaciel Demokryt z Abdery (ok. 460–360 p.n.e.)3 rozbudował teorię atomistyczną i uczynił z niej najpełniejszy system filozofii przedplatońskiej. Problemem, który stanowił punkt wyjścia dla teorii atomistycznej, było — podobnie jak w wypadku Empedoklesa i Anaksagorasa — sformułowanie takiej teorii przyrody, która byłaby zgodna z tezą Parmenidesa o absolutnej trwałości bytu i jednocześnie zgodna ze zjawiskami. _____________ Demokryt, cyt. za: Diogenes Laertios, Żywoty…, IX, 44. Wiadomości o życiu i dziełach Leukipposa są tak skąpe, że niektórzy uczeni, opierając się na przytoczonym przez Diogenesa Laertiosa twierdzeniu Epikura, że „nigdy nie istniał filozof Leukippos” (Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 13), utrzymywali nawet, że Leukippos nie był rzeczywistą postacią historyczną. Większość badaczy twierdzi jednak, że z poglądem takim, ze względu na świadectwa historyczne, między innymi Arystotelesa i Teofrasta, trudno się zgodzić. „Epikur — pisze w tej sprawie Krokiewicz — […] nie odmawiał Leukipposowi «istnienia», tylko go lekceważył jako myśliciela, który nie napisał żadnego dzieła, i dlatego przeczył, jakoby Leukippos zasługiwał na «miano filozofa»” (A. Krokiewicz, Zarys…, s. 211). Niektóre źródła podają jednak, że Leukippos zasady swej filozofii przedstawił w dwóch dziełach: Wielki porządek i O rozumie, chociaż pierwsze z nich jest także przypisywane Demokrytowi (por. Diogenes Laertios, Żywoty…, IX, 46). 3 O Demokrycie historycy filozofii powszechnie wyrażają opinię, że był wszechstronnym geniuszem i największym uczonym przed Arystotelesem. Napisał ponad sześćdziesiąt dzieł, które Trazyllos (I. wiek n.e.) ułożył w 15 tetralogii, znanych jako Corpus Democriteum (por. wykaz dzieł Demokryta w: Diogenes Laertios, Żywoty…, IX, 46–49). Dzieła te obejmowały zagadnienia z etyki, filozofii przyrody, matematyki, teorii muzyki, sztuk praktycznych i inne. Wszystkie pisma Demokryta zaginęły i jego poglądy znamy wyłącznie z niewielkiej liczby ocalałych fragmentów albo ze świadectw innych filozofów. 1

2

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

34

2.1 BYT I NIEBYT

Stanowisko Leukipposa i Demokryta w kwestii zmiany było pośrednie między dwoma ekstremalnymi koncepcjami sformułowanymi przez Parmenidesa (zmiana jest złudzeniem) i Heraklita (wszystko płynie).4 Leukippos zaś był przekonany — pisze Arystoteles — że znalazł rozwiązanie, które pozostając w zgodzie z doświadczeniem, nie podważa ani stawania się, ani niszczenia, ani ruchu, ani mnogości bytów. Przyznając zaś te rzeczy bytom zjawiskowym i zgadzając się z tymi, którzy przyjmowali jedność [bytu], że ruch nie mógłby istnieć bez próżni i że próżnia nie istnieje, powiada również, że nic z tego, co należy do bytu, nie jest niebytem. To bowiem, co jest bytem w znaczeniu właściwym, jest bytem przepełnionym. Jednakże taki właśnie byt nie jest jednością, lecz jest nieskończoną mnogością bytów, które dzięki ich maleńkim objętościom są niewidoczne. One zaś poruszają się w próżni (próżnia bowiem istnieje), a gdy się schodzą razem, sprawiają powstawanie; gdy się zaś rozprzęgają, sprawiają niszczenie.5

Demokryt zasadniczo podzielał pogląd eleatów na temat statusu poznania zmysłowego i rozumowego. Sądził, że […] dwie są formy możności poznania: jedna prawdziwa, druga ciemna. Do ciemnej należą łącznie te wszystkie: wzrok, słuch, powonienie, smak, dotyk. Prawdziwa zaś forma jest od tamtej oddzielona. […] Kiedy ciemna już nie może tego, co zbyt małe, ani słyszeć, ani wąchać, ani smakować, ani spostrzegać dotykiem [a trzeba szukać tego, co] bardziej subtelne [wtedy zastępuje ją forma prawdziwa, mająca bardziej precyzyjne narzędzia sądzenia]. Tak więc podług niego rozum, który nazywa prawdziwą możnością poznania, stanowi kryterium prawdy.6

Eleaci jednak, ufając wyłącznie rozumowi, całkowicie odrzucili świadectwa zmysłów, uznając je za iluzję, natomiast celem Leukipposa i Demokryta było sformułowanie teorii wyjaśniającej zjawiska. Rozwiązanie problemu zmiany i wielości polegało na: 1) odrzuceniu tezy Parmenidesa, że byt jest jeden i przyjęciu założenia, że istnieje nieskończenie wiele absolutnie niezmiennych i zasadniczo niepodzielnych bytów — a t o m ó w (gr. άτοµος — niepodzielny); 2) przyjęciu istnienia p r ó ż n i (κενόν) jako drugiej, równorzędnej z atomami, zasady ontologicznej.7 _____________ Por. H. Post, The Problem…, s. 19. Arystoteles, O powstawaniu…, I, 325 a. 6 Sekstus Empiryk, Przeciw logikom, I, 139. 7 Por. H. J. Johnson, Three Ancient Meanings of Matter: Democritus, Plato, and Aristotle, „Journal of the History of Ideas” 1967, Vol. 28, nr 1, s. 7. Ontologiczne stanowisko Demokryta bywa 4 5

ATOMIZM LEUKIPPOSA I DEMOKRYTA

35

Wprawdzie pewne prototypy pojęcia atomu w greckiej filozofii przyrody pojawiały się już w koncepcjach preatomistów — w pitagorejskiej koncepcji niepodzielnych liczb-punktów i próżni, w Parmenidejskiej tezie o absolutnej niezmienności bytu i zasadzie ex nihilo nihil fit, w koncepcji Anaksagorasa powstawania rzeczy z niedostrzegalnych zmysłami cząstek czy w tezie Empedoklesa, że wszystkie zmiany w przyrodzie sprowadzają się do łączenia się i rozłączania cząstek absolutnie od siebie niezależnych elementów — to jednak: 1) Empedokles i Anaksagoras sądzili, że cząstki materii są jakościowo zróżnicowane, podczas gdy Leukippos i Demokryt przyjmowali, że atomy są pozbawione wszelkich jakości zmysłowych8; 2) Anaksagoras nie twierdził, że homoiomerie są cząstkami absolutnie niepodzielnymi (przeciwnie — zakładał nieskończoną podzielność materii); 3) filozofowie ci nie przyjmowali także istnienia próżni (poza pitagorejczykami, u których owa „próżnia” była jeszcze bardzo niewyraźnym pojęciem i często była identyfikowana z powietrzem). Wprowadzenie przez Leukipposa koncepcji próżni było wielkim przełomem pojęciowym9, a dla powstania atomizmu decydujące znaczenie miały „nie «cielesne» atomy, którym zaczął torować drogę już Anaksymander […], lecz śmiałość, z jaką Leukippos wprowadził «niecielesną» próżnię do swojego systemu”.10 Fakt, że to właśnie materialiści wprowadzili do fizycznego obrazu świata pojęcie czegoś niecielesnego, niedotykalnego, wydaje się pa_____________ określane w różnych pracach czasami jako monizm materialistyczny, innym razem jako pluralizm albo nawet dualizm. Na przykład Zdzisław Cackowski pisze, że Demokryt był monistą materialistycznym, ponieważ „uważał, że u podstaw wszelkiego zjawiska leżą materialne atomy, nieróżniące się jakościowo między sobą” (Z. Cackowski, Zasadnicze zagadnienia filozofii, Książka i Wiedza, Warszawa 1989, s. 121–122). John Burnet i Giovanni Reale uznają atomizm za koncepcję pluralistyczną (por. J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 95; G. Reale, Historia filozofii…, t. 1, s. 193). Otóż kwalifikacje atomizmu jako stanowiska monistycznego albo pluralistycznego mogą wypaść różnie w zależności od tego, czy mamy na myśli zagadnienie j a k o ś c i o w e j czy i l o ś c i o w e j charakterystyki substancji. Ponieważ atomy nie różnią się jakościowo i wszelkie obiekty istniejące w przyrodzie są układami materialnymi, to możemy oczywiście uznać ontologię Demokryta za monizm materialistyczny (tak samo atomizm Epikura, w którym wyrażona jest wprost negacja możliwości istnienia jakiegokolwiek bytu poza atomami i próżnią). Jeśli bierzemy pod uwagę ilość substancji istniejących w przyrodzie, to atomizm możemy określić jako pluralizm, bo atomów jest nieskończenie wiele (w przeciwieństwie do jednego bytu Parmenidesa). Wydaje się nawet zasadne określenie atomizmu jako teorii dualistycznej (por. D. Sedley, Two Conceptions of Vacuum, „Phronesis” 1982, nr 27, s. 177) w tym znaczeniu, że istnieją atomy i próżnia, które są całkowicie odrębnymi i niesprowadzalnymi do siebie zasadami (bytem i niebytem). 8 Demokryt twierdził, że „nie istnieje z natury żaden przedmiot zmysłowy, ponieważ atomy, z których składa się wszystko, mają naturę pozbawioną wszelkiej jakości zmysłowej” (Sekstus Empiryk, Przeciw logikom, II, 6). 9 Por. D. Sedley, Two Conceptions…, s. 175. 10 A. Krokiewicz, Wstęp, [w:] Lukrecjusz, O rzeczywistości…, s. X.

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

36

radoksalny, ale właśnie ta absurdalna z dotychczasowego (eleackiego) punktu widzenia idea okazała się teoretycznie płodna i otworzyła drogę całkowicie nowej wizji świata.11 Jak podkreśla Cyril Bailey12, Leukippos podzielał pogląd eleatów, że próżnia (pusta przestrzeń) nie jest bytem, ponieważ bytem jest tylko to, co jest całkowicie pełne, ale twierdził jednocześnie, że próżnia istnieje. Jeżeli przez „byt” rozumieć będziemy (zgodnie z uprzednio przedstawioną interpretacją myśli Parmenidesa) to, co pełne, wówczas próżnia (to, co puste) może być określona jako „niebyt”. Wedle Leukipposa istnieje zatem zarówno byt, jak i niebyt.13 Zauważmy na marginesie, że w historii nauki wielokrotnie to właśnie koncepcje absurdalne z punktu widzenia wcześniejszych i powszechnie uznawanych schematów pojęciowych (np. Newtonowskie pojęcie siły działającej na odległość, Einsteinowska względność równoczesności, postulaty kwantowe Bohra, hipoteza fal materii de Broglie’a) były ideami w radykalny sposób przyczyniającymi się do postępu wiedzy.14 Krytyka atomizmu natomiast dotyczyła przede wszystkim tezy o istnieniu próżni, a nie poglądu, że istnieją składniki materii tak małe, że zasadniczo niedostępne poznaniu zmysłowemu.15 Rozumowanie Parmenidesa można scharakteryzować następująco: jeżeli jest podział, wielość i ruch, to jest próżnia; próżni (niebytu) nie ma, zatem nie ma ani podziału, ani wielkości, ani ruchu (modus tollendo tollens).16 Rozumowanie Leukipposa można natomiast przedstawić następująco: jeżeli jest podział, wielość i ruch, to jest próżnia; jest podział, wielość i ruch, więc jest próżnia (modus ponendo ponens). Każdy z atomów ma (z wyjątkiem nieruchomości) wszystkie fundamentalne cechy, które miał Parmenidejski byt — jest pełny, niepodzielny, wieczny i absolutnie niezmienny. Według Arystotelesa Leukippos i Demokryt twierdzili, że […] elementami są pełnia i próżnia (τό >ληρες κτί τό κενόν), nazywając jedno bytem, a drugie niebytem; pełnia i ciała stałe to byt, próżnia to niebyt (z tego też

_____________ Por. M. Jammer, Concepts of Space…, s. 11. Por. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 75 i n. 13 Dlatego Bailey utrzymuje, że stanowisko Leukipposa nie jest dualizmem, przyjmującym istnienie materii i próżni: istnieje tylko jeden rodzaj bytu — to, co pełne (atomy), ale istnieje także negacja tej realności, czyli próżnia (por. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 75). 14 Por. P. K. Feyerabend, Jak być dobrym empirystą? Wezwanie do tolerancji w badaniach naukowych, [w:] idem, Jak być dobrym empirystą?, tłum. K. Zamiara, PWN, Warszawa 1979, s. 54. 15 Nawet Kartezjusz, który uznał rozciągłość za jedyny atrybut materii, a zatem przyjmował nieskończoną podzielność materii, twierdził, że nikt nie może wątpić w to, że istnieją niepostrzegalne cząsteczki ciał, ale odrzucał atomizm Demokryta głównie z powodu tezy o istnieniu próżni oraz absolutnej niepodzielności przypisywanej atomom (por. R. Descartes, Zasady filozofii, tłum. I. Dąbska, Wydawnictwo Antyk, Kęty 2001, s. 194). 16 Por. A. Krokiewicz, Etyka Demokryta…, s. 8; idem, Zarys…, s. 214. 11

12

ATOMIZM LEUKIPPOSA I DEMOKRYTA

37

względu mówili, że byt nie więcej istnieje niż niebyt, ponieważ ciało stałe nie bardziej istnieje niż próżnia); i to były materialne przyczyny rzeczy.17

Używając współczesnej terminologii, można więc powiedzieć, że według Leukipposa i Demokryta materia ma strukturę dyskretną — istnieją ostateczne, jakościowo niezróżnicowane i niepodzielne elementarne cząstki materii, z których każda jest wieczna i niezmienna, poruszające się odwiecznie w nieskończonej próżni.

2.2 WŁASNOŚCI ATOMÓW

Wszystkie atomy są cząstkami absolutnie jednorodnej substancji, n i e p r z e n i k l i w y m i i n i e p o d z i e l n y m i, ponieważ są pełne i nie zawierają próżni. Twierdzili oni, że nieskończona jest ilość początków, które nazywali atomami, niepodzielnymi i nieprzenikliwymi dlatego, że są pełne i pozbawione próżni. Uważali bowiem, że podział następuje dzięki próżni znajdującej się w ciałach.18

Atomy są obiektami nie tylko niepodzielnymi fizycznie, ale również obiektami niepodzielnymi teoretycznie, to znaczy, że chociaż mają rozciągłość przestrzenną, to jednak nawet w myśli nie można wyróżnić w nich żadnych części.19 Różnice między poszczególnymi atomami sprowadzają się wyłącznie do rozmaitych f o r m g e o m e t r y c z n y c h (k s z t a ł t ó w), w jakich istnieje niezróżnicowana jakościowo materia. Elementarne składniki materii Demokryt określał nie tylko terminem άτοµος, ale również terminem ατόµους ίδέα — „niepodzielna forma”, czy też po prostu terminem ίδέα20, co było wyraźnie wymierzone przeciwko tezie eleatów, że każda rzecz rozciągła musi być podzielna w nieskończoność.21 W związku z określeniem atomu terminem _____________ Arystoteles, Metafizyka, I, 985 b. Simplicjusz, De coelo, 242, 15; FVS 67 A 14, [w:] W. F. Asmus, Demokryt. Wybór fragmentów Demokryta i świadectw starożytnych o Demokrycie, tłum. B. Kupis, Książka i Wiedza, Warszawa 1961, s. 108. 19 Por. D. J. Furley, Two Studies…, s. 111. Pogląd ten zmodyfikował później Epikur (patrz rozdz. Atomizm Epikura i Lukrecjusza niniejszej pracy). 20 Por. H. Diels, Die Fragmente…, B, 141. 21 Demokryt atomistyczny punkt widzenia stosował również w filozofii matematyki, kwestionując istnienie wielkości nieskończenie małych i podzielność w nieskończoność obiektów matematycznych, a więc także istnienie stosunków niewymiernych (por. W. F. Asmus, Demokryt…, s. 63 i n). 17 18

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

38

ίδέα należy zwrócić uwagę na to, że znaczenie terminu „idea” w starożytnej filozofii greckiej było całkowicie odmienne od znaczenia, jakie termin ten uzyskał w filozofii nowożytnej. Poczynając od Kartezjusza, poprzez empirystów brytyjskich (Locke’a, Berkeleya i Hume’a), terminem „idea” zaczęto określać przedmioty świadomościowe. Z takim pojmowaniem idei związane są nowożytne postaci idealizmu — metafizyczny idealizm subiektywny (immanentny i transcendentalny), które były całkowicie obce myśli starożytnej. W filozofii greckiej natomiast termin ίδέα znaczył tyle co forma.22 Dla Demokryta ατόµους ίδέα oznacza zatem geometryczną formę (kształt) atomu. Zdaniem Leukipposa i Demokryta pierwotnymi własnościami atomów są k s z t a ł t i w i e l k o ś ć. Ilość kształtów atomów jest nieskończona. Pogląd ten uzasadniali, odwołując się do wielkiej różnorodności zjawisk oraz do często stosowanego przez starożytnych atomistów argumentu a priori, przyjmując, że żadne racje nie świadczą na rzecz poglądu przeciwnego.23 Jak pisze Arystoteles, ponieważ rodzaje atomów różnią się od siebie jedynie kształtami, a „kształtów jest nieskończona ilość, dlatego także istnieje nieskończona ilość ciał prostych”.24 Simplicjusz pisze, że Demokryt sądził, iż atomy mają […] wszelkiego rodzaju formy i wszelkiego rodzaju kształty; różnią się od siebie także wielkością […] Jedne z nich są bowiem krzywe, drugie haczaste, inne znów wydrążone. Jeszcze inne wypukłe, a wreszcie jeszcze inne mają jeszcze [inne] niezliczone różnice.25

W kwestii wielkości atomów stanowisko Demokryta różni się od poglądu Leukipposa. Leukippos utrzymywał, że atomy są bardzo małe i „dzięki ich maleńkim objętościom są niewidoczne”.26 Demokryt twierdził, jak pisze Epikur, że „atomy mogą posiadać każdą dowolną wielkość”27, to znaczy, że mogą istnieć „bardzo duże atomy”.28 Zachowały się nawet świadectwa, według których Demokryt twierdził, że możliwe jest, by istniały atomy o rozmiarach kosmicznych.29 Kwestia ta nie jest jednak całkowicie jasna, ponie_____________ 22 Por. G. Reale, Historia filozofii starożytnej, t. 5, Słownik, indeksy i bibliografia, tłum. E. I. Zieliński, Wydawnictwo KUL, Lublin 2002, s. 95. 23 Por. Simplicjusz, Physica, 28, 4; FVS 67 A 8, [w:] W. F. Asmus, Demokryt…, s. 108. 24 Arystoteles, O niebie, III, 303 a, tłum. P. Siwek, [w:] Arystoteles, Dzieła…, t. 2. 25 Simplicjusz, De coelo, 294, 33; FVS 68 A 37, tłum. L. Joachimowicz, [w:] J. Legowicz (red.), Filozofia starożytna…, s. 99. 26 Arystoteles, O powstawaniu…, I, 325 a. 27 Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 56. 28 C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 127. 29 Por. Aecjusz I 12, 6; FVS 68 A 47, [w:] W. F. Asmus, Demokryt…, s. 111; P. Bicknell, Kosmos-Sized Atoms in Demokritos, „Apeiron” 1981, nr 15, s. 138–139.

ATOMIZM LEUKIPPOSA I DEMOKRYTA

39

waż na przykład Simplicjusz podaje, że również według Demokryta atomy „są tak małe, że wymykają się naszym postrzeżeniom”.30 Z perspektywy fizyki współczesnej twierdzenie Demokryta o istnieniu atomów dowolnych rozmiarów może wydawać się zaskakujące, ale pamiętać trzeba, jak podkreśla Giovanni Reale, że atomizm starożytny „nie jest atomizmem współczesnej nauki […] jest ontologią powstałą dla przezwyciężenia nauki eleatów i opiera się na kategoriach eleackich, a szczególnie na kategoriach wypracowanych przez Melissosa”.31 Jeżeli więc twierdzenie o istnieniu atomów dowolnych rozmiarów jest autentycznym twierdzeniem Demokryta, to jest ono zgodne z zakładanym przez niego sposobem argumentacji: jeżeli nie ma racji, dla której coś miałoby być raczej takie, a nie inne, to nieskończona różnorodność kształtów atomów sugeruje także nieskończone zróżnicowanie ich wielkości. Ostatnia kwestia, która wymaga omówienia w związku z zagadnieniem pierwotnych własności atomów, dotyczy c i ę ż a r u, to znaczy, czy Leukippos i Demokryt uznawali ciężar, obok nieprzenikliwości, kształtu i wielkości, za pierwotną własność atomów. Niewątpliwie, w późniejszej koncepcji Epikura ciężar został zaliczony do pierwotnych własności atomów, natomiast zachowane świadectwa starożytnych autorów, dotyczące atomizmu Leukipposa i Demokryta są w tym punkcie rozbieżne i zagadnienie powyższe jest nadal dyskusyjne. Niektórzy uczeni wyrażają pogląd, że już Leukippos i Demokryt uznawali ciężar za pierwotną własność atomów.32 Arystoteles rzeczywiście pisze, że Leukippos i Demokryt przypisywali atomom ciężar.33 Jednak, jak podkreślają między innymi Burnet i Adam Krokiewicz34, Arystoteles mówi o atomach „lżejszych” i „cięższych”, to znaczy, że ciężar traktowany jest jako cecha relacyjna, a nie absolutna. Ciężar nie jest zatem rozumiany, jak później u Epikura, jako absolutna cecha atomów, będąca przyczyną ich ruchu. Zróżnicowanie ciężarów atomów wynika raczej po prostu z różnic ich wielkości — im atom jest większy, tym jest cięższy. Przed Epikurem atomiści mówili o ciężarze atomów jedynie w odniesieniu do tych atomów, które tworzą kosmiczny wir. Wir ten, z którego powstają światy, prowadzi do zgrupowania większych (zatem i cięższych) atomów w środku, natomiast atomy mniejsze (lżejsze) są odrzucane na zewnątrz obłoku wirującej materii.35 Na_____________ Simplicjusz, De coelo, 294, 33, FVS 68 A 37, [w:] W. F. Asmus, Demokryt…, s. 111. G. Reale, Historia filozofii starożytnej, t. 3, Systemy epoki hellenistycznej, tłum. E. I. Zieliński, Redakcja Wydawnictw Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego, Lublin 1999, s. 297. 32 Por. np. D. O’Brien, Heavy and Light in Democritus and Aristotle, „Journal of Hellenic Studies” 1977, nr 97, s. 74. 33 Por. Arystoteles, O powstawaniu…, I, 326 a. 34 Por. J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 96; A. Krokiewicz, Zarys…, s. 216. 35 Por. Diogenes Laertios, Żywoty…, IX, 31. 30

31

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

40

tomiast w wypadku atomów poruszających się swobodnie w próżni, w której nie ma wyróżnionego kierunku, zróżnicowanie ciężarów atomów nie odgrywa żadnej roli w ich ruchu. W filozofii starożytnej ponadto ciężar w ogóle „nie był uważany za dynamiczną powszechną własność lub za siłę, jak w nowoczesnej nauce, proporcjonalną do ilości materii lub masy”.36 Grupowanie się większych atomów wewnątrz, a cięższych na zewnątrz wirującej materii wyjaśniał Demokryt zasadą, że podobne rzeczy łączą się z podobnymi. Jak rzecz ujmuje Sekstus Empiryk — „jakby podobieństwo rzeczy miało jakąś siłę wzajemnego ich przyciągania się”.37 Demokryt uzasadniał ten pogląd na podstawie obserwacji: w świecie zwierząt podobne zwierzęta łączą się z podobnymi („jak gołębie z gołębiami i żurawie z żurawiami”38), tak też dzieje się w przyrodzie nieożywionej — na przykład wyrzucane przez fale na brzeg kamienie o podobnych kształtach upadają w podobne miejsca; w rezultacie wirowania sita osobno układa się soczewica z soczewicą, jęczmień z jęczmieniem, a proso z prosem. W ciałach złożonych, poza formą geometryczną, atomom przysługują również obiektywne cechy względne (relacyjne): p o ł o ż e n i e i p o r z ą d e k, które odróżniają od siebie poszczególne układy atomów. I tak jak ci, którzy przyjąwszy jedną podstawową substancję, wszystkie inne rzeczy wyprowadzali z jej własności, przy czym przyjmowali, że rozrzedzenie i zagęszczenie są przyczynami własności, w ten sam sposób również i ci filozofowie wyjaśniali, że różnice w elementach są przyczynami wszystkich innych własności. Twierdzili, że są trzy różnice [w elementach]: kształt, porządek i położenie […]; bo A różni się od N kształtem, AN od NA porządkiem, Z od N położeniem.39

Atomy mają zatem (poza wspólną wszystkim własnością nieprzenikliwości) jedynie cechy ilościowe — geometryczne, nie mają natomiast żadnych jakości zmysłowych — na przykład barwy, zapachu czy smaku. Cechy te określał Demokryt jako „umowne”: Czymś umownym […] jest słodkie, czymś umownym gorzkie, czymś umownym gorące, czymś umownym zimne, czymś umownym jest barwa, naprawdę zaś istnieją tylko atomy i próżnia.40

_____________ M. Jammer, Concept of Mass in Classical and Modern Physics, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts 1961, s. 17. 37 Sekstus Empiryk, Przeciw logikom, I, 118. 38 Ibidem. 39 Arystoteles, Metafizyka, I, 985 b. 40 Sekstus Empiryk, Adversus mathematicos, VII 135; FVS 68 B 9, [w:] W. F. Asmus, Demokryt…, s. 113; por. Diogenes Laertios, Żywoty…, IX, 44–46. 36

ATOMIZM LEUKIPPOSA I DEMOKRYTA

41

W odróżnieniu od wcześniejszych koncepcji, sytuujących się w ramach materializmu naiwnego, zgodnie z którym wszelkie przedmioty świata realnego, zarówno złożone, jak i proste, mają dokładnie takie własności, jakie mają przedmioty naszego bezpośredniego zmysłowego doświadczenia, atomiści wysunęli śmiałą hipotezę, że własności obiektów elementarnych „nie są analogonami własności układów złożonych, że te ostatnie są w stosunku do nich wtórne, są przez te pierwsze uwarunkowane”.41 Jak ilustruje myśli Demokryta Arystoteles: „Z tych samych bowiem zgłosek powstaje tragedia i komedia”.42 Podobnie jak litery czy też zgłoski nie mają takiego znaczenia, jakie przysługuje złożonym z nich wyrazom, tak atomy, które są składnikami ciał postrzegalnych zmysłami, nie mają takich własności, jakie przysługują ciałom z nich złożonym. Na przykład ogień jest gorący nie dlatego, że składa się z „gorących atomów”, lecz dlatego, że tworzą go atomy w takim a takim układzie i tak a tak się poruszające. Ciała, które widzimy jako białe, mają gładką powierzchnię, a ciała postrzegane przez nas jako czarne mają powierzchnię szorstką.43 Podobnie zapachy, smaki czy dźwięki zależą od kształtów, wielkości, układu i ruchu atomów. Atomiści wyjaśniali jakości zmysłowe (wtórne) przez odwołanie się do pierwotnych własności atomów i ich dynamiki. Z atomów wyposażonych w niezwykle ubogi zestaw własności pierwotnych powstaje nieprzebrane bogactwo struktur — od ciał makroskopowych, poprzez organizmy żywe, istoty obdarzone świadomością, aż po największe struktury w postaci światów. Niewątpliwy wpływ ontologii eleatów na podstawowe założenia atomizmu ujawnia się w tym, że pozbawienie atomów wszelkich cech jakościowych nie wynika bynajmniej z żadnych świadectw empirycznych — co więcej, doświadczenie zmysłowe świadczy na rzecz tezy o jakościowym zróżnicowaniu przedmiotów świata realnego — lecz jest konsekwencją akceptacji przez atomistów tezy Parmenidesa o absolutnej niezmienności bytu. Otóż cechy jakościowe ciał podlegają nieustannym zmianom, zatem gdyby posiadały je atomy, to nie spełniałyby one warunku absolutnej niezmienności. Dlatego też czas, który wprawdzie uznawał Demokryt za wieczny44, w żaden sposób nie wiąże się z własnościami elementarnych składników materii — zmianom podlegają jedynie układy złożone z niezmiennych atomów. _____________ S. Amsterdamski, Rozwój pojęcia pierwiastka chemicznego. Przyczynek do badań nad rozwojem pojęć naukowych, PWN, Warszawa 1961, s. 161–162. 42 Arystoteles, O powstawaniu…, I, 315 b. 43 Por. R. W. Baldes, Democritus on the Nature and Perception of „Black” and „White”, „Phronesis” 1978, nr 43, s. 90–91. 44 „[…] Demokryt chciał wykazać, iż niemożliwe jest, by wszystkie rzeczy miały początek; bo właśnie czas jest niestworzony” (Arystoteles, Fizyka, VIII, 251 b). 41

42

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

2.3 PRÓŻNIA

Próżnia, w przeciwieństwie do nieprzenikliwych atomów, jest całkowicie przenikliwa, w odróżnieniu od skończonych co do rozmiarów atomów rozciąga się bez granic — jest nieograniczona i nieskończona; w przeciwieństwie do niepodzielnych atomów jest ciągła i podzielna w nieskończoność. Założenie istnienia próżni pełni w atomizmie dwie podstawowe funkcje: po pierwsze, próżnia oddziela od siebie poszczególne atomy, co sprawia, że każdy atom jest odrębnym indywiduum, po drugie, próżnia jest warunkiem koniecznym ruchu, a więc również warunkiem koniecznym wyjaśnienia zjawisk w przyrodzie. Według Arystotelesa Leukippos wpadł na pomysł atomistycznej budowy materii, obserwując w silnym świetle słonecznym poruszające się cząstki kurzu.45 To przypuszczalnie nasunęło mu myśl, że owe cząsteczki kurzu, znajdujące się w nieustannym ruchu, zachowują się analogicznie do atomów poruszających się nieustannie w próżni. Atomiści podawali argumenty na rzecz istnienia próżni, odwołując się do potocznego doświadczenia. Zachowały się cztery argumenty Leukipposa i Demokryta46: 1) Fakt ruchu przestrzennego. Atomiści, za Parmenidesem, zakładali, że istnienie próżni jest warunkiem koniecznym ruchu. Uznając ruch za niekwestionowalny fakt, przyjmowali, że musi istnieć próżnia, ponieważ w przeciwnym wypadku ruch byłby niemożliwy. 2) Zagęszczanie i rozrzedzanie ciał. Jeżeli ciała mogą zmieniać objętość, to znaczy, że składają się z cząstek, między którymi istnieje pusta przestrzeń. Gdyby nie istniała pusta przestrzeń, zmiany objętości ciał nie byłyby możliwe. Za pomocą hipotezy, że ciała makroskopowe mogą zawierać mniej lub więcej próżni, wyjaśniali również atomiści różnice w ciężarach ciał o takiej samej objętości. Próżnia jest zatem nie tylko pustą przestrzenią na zewnątrz ciał materialnych, ale stanowi istotny „składnik” obiektów złożonych z atomów. 3) Wzrost istot żywych za sprawą pokarmu. 4) Doświadczenie Leukipposa z naczyniem napełnionym popiołem. Leukippos wskazywał mianowicie, że do naczynia napełnionego po brzegi popiołem można wlać prawie tyle wody, jak wówczas, gdy było puste i argumentował, że jest to możliwe, ponieważ atomy tworzące wodę wypełniają niewidoczne dla oka puste miejsca między cząstkami popiołu. Na zarzut, że woda po prostu wyparła powietrze, które tam się uprzednio znajdowało, Leukippos odpowiadał, że również atomy tworzące powietrze wyparte _____________ 45 Por. Arystoteles, O duszy, I, 404 a, tłum. P. Siwek, [w:] Arystoteles, Dzieła wszystkie, t. 3, O duszy. Krótkie rozprawy psychologiczno-biologiczne. Zoologia. O częściach zwierząt, PWN, Warszawa 1992. 46 Por. Arystoteles, Fizyka, IV, 213 b.

ATOMIZM LEUKIPPOSA I DEMOKRYTA

43

przez wodę musiały gdzieś znaleźć miejsce i gdyby nie było próżni, byłoby to niemożliwe. Wszelkie zmiany w przyrodzie redukują się do zmian czysto mechanicznych: zmian położenia w przestrzeni, łączenia się i rozłączania absolutnie niezmiennych, wiecznych elementów. Różnice między poszczególnymi bytami w przyrodzie wynikają więc ze sposobu organizacji i rozmieszczenia takich samych elementów (struktury). Należy przy tym podkreślić, że w procesie powstawania ciał złożonych poszczególne atomy zachowują swoją odrębność i indywidualność — połączenia atomów w rozmaite układy nie zmieniają w najmniejszym stopniu własności atomów. Jak pisze Arystoteles, połączone w układ złożony atomy „nie stanowią jedności”.47 Znaczy to, że atomy, nawet wówczas, gdy są połączone w jakiś układ, z a w s z e oddzielone są próżnią.48 Nie stykają się ze sobą, a tym bardziej nie łączą się ze sobą, jak na przykład dwie krople wody, ponieważ gdyby tak było, to następowałyby zmiany w elementarnych składnikach materii, co przeczyłoby podstawowym założeniom atomizmu. Nie ma zatem w przyrodzie powstawania i ginięcia w sensie absolutnym — istnieją tylko wieczne atomy poruszające się odwiecznie w nieskończonej próżni. Atomy tworzą zmienne układy, same jednak nie podlegając jakimkolwiek zmianom. Zdaniem Leukipposa i Demokryta atomy z a w s z e są w ruchu.49 Można nawet powiedzieć, że elementarnymi składnikami materii „nie są po prostu «atomy», lecz «atomy ruchliwe»”.50 Atomy poruszają się w próżni we w s z y s t k i c h kierunkach — jak rzecz obrazowo ujmuje Simplicjusz: „atomy miotają się we wszystkich kierunkach”51, są w stanie nieustannej wibracji (Dαλµόζ)52, zatem mogą zderzać się ze sobą, łączyć i tworzyć w nieskończonej przestrzeni nieskończenie wiele układów złożonych. Również wówczas, gdy tworzą ciała złożone, atomy nie przestają drgać.53 Zarzut, że atomiści w ogóle nie stawiali zagadnienia p r z y c z y n y ruchu sformułował Arystoteles. „Zagadnienie ruchu — skąd albo jak przysługuje rzeczom — myśliciele ci, tak jak inni, traktowali niedbale”.54 Wydaje się jednak, że atomiści nie stawiali zagadnienia przyczyny ruchu bynajmniej nie z powodu „niedbałości”, lecz dlatego, że ruch uznawali za pierwotną własność samych atomów. Ruch jako własność pierwotna „nie wymaga wytłu_____________ Arystoteles, O powstawaniu…, I, 325 a. Por. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 87, 137. 49 Por. Arystoteles, O niebie, III, 300 b. 50 Por. A. Krokiewicz, Wstęp, [w:] Lukrecjusz, O rzeczywistości…, s. XIV; idem, Etyka Demokryta…, s. 17. 51 Simplicjusz, Physica, 1318, 33; FVS 68 A 58, [w:] W. F. Asmus, Demokryt…, s. 110. 52 Por. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 133. 53 Por. ibidem, s. 88. 54 Arystoteles, Metafizyka, I, 985 b; por. idem, O powstawaniu…, I, 326 b. 47 48

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

44

maczenia przyczynowego”.55 Dla atomistów ruch był ostatecznym i niewyjaśnialnym faktem, ponieważ „cała zawartość wszechświata została zredukowana do niezróżnicowanych jakościowo ciał stałych i nie pozostał żaden element, który mógłby być uważany za przyczynę ruchu”.56 Co więcej, to właśnie wieczny ruch atomów, poddany prawom mechanicznej konieczności, uznawali za przyczynę wszelkich zmian w świecie. Atomiści, w odróżnieniu od tych filozofów, którzy uważali zjawisko ruchu za przejaw rozumnego i świadomie działającego czynnika, uznali ruch za atrybut atomów. Prawdopodobnie jednak właśnie krytyka Arystotelesa wpłynęła na późniejsze poglądy Epikura, który uznał ciężar za przyczynę naturalnego ruchu atomów.57

2.4 ANANKE

W filozofii atomizmu fundamentalną rolę odgrywa z a s a d a p r z y c z y n o w o ś c i. Jak pisze Diogenes Laertios, według Demokryta Wszystko dzieje się wskutek konieczności (κττ’ άνάγκην), bo ruch wirowy jest przyczyną wszelkiego powstawania rzeczy; to nazywa on koniecznością.58

„Konieczność” ma w tym wypadku konkretne fizyczne znaczenie — to „opór, ruch i uderzenie materii”.59 Przyczynowe oddziaływanie między dowolnymi obiektami w przyrodzie sprowadza się do mechanicznego ruchu i zderzeń atomów. Nie ma zatem w świecie żadnych zdarzeń przypadkowych, jeżeli przez zdarzenie przypadkowe będziemy rozumieć takie zdarzenie, które nie ma żadnej przyczyny. Pojęciu przypadku nie nadawali atomiści obiektywnego znaczenia, ponieważ w przyrodzie panuje bezwzględna mechaniczna konieczność. Ludzie zrobili sobie z pojęcia przypadku zasłonę dla własnej nieroztropności.60

Można jednakże spotkać się ze stwierdzeniem, że według atomistów „światem rządzi przypadek”, co jawnie przeczy zachowanym wypowie_____________ W. F. Asmus, Demokryt…, s. 16. M. Jammer, Concept of Force…, s. 31. 57 Por. T. O’Kneefe, Does Epicurus Need the Swerve as an Arché of Collisions?, „Phronesis” 1996, Vol. 41, nr 3, s. 315. 58 Diogenes Laertios, Żywoty…, IX, 44–46. 59 Aecjusz I 26, 2; FVS 68 A 66, [w:] W. F. Asmus, Demokryt…, s. 115. 60 Dionizy u Euzebiusza, Praeparatio Evangelica, XIV 27, 5; FVS 68 B 119, [w:] W. F. Asmus, Demokryt…, s. 115. 55 56

ATOMIZM LEUKIPPOSA I DEMOKRYTA

45

dziom Leukipposa i Demokryta. Otóż późniejsi filozofowie, przynajmniej od czasów Arystotelesa, posługiwali się w wyjaśnianiu zjawisk przyrody „koncepcją czterech przyczyn”. Obok przyczyny sprawczej, materialnej i formalnej uznawano istnienie w świecie przyczyny celowej. Przypadkowość przeciwstawiano zatem celowości. Ponieważ atomiści nie uznawali teleologicznego sposobu wyjaśniania zjawisk, sądzono, że ich zdaniem zjawiska przyrody są przypadkowe (ponieważ nie są celowe). Można zatem powiedzieć, że atomiści nie zaprzeczali tezie, iż wszelkie zjawiska w przyrodzie mają przyczyny, ale jedynie zaprzeczali, że mają przyczyny celowe.61 Każde zdarzenie ma przyczynę, wszystkim rządzi mechaniczna konieczność, ale w wielu wypadkach nie potrafimy przewidzieć tego, co się stanie czy też odkryć przyczyn danego zjawiska. Wówczas mówimy o zdarzeniach przypadkowych.62 Przyczynowość ma u Demokryta zarówno charakter tezy metafizycznej (nic się nie dzieje bez przyczyny), jak i postulatu metodologicznego, by wszelkie zjawiska przyrody wyjaśniać przez podanie ich przyczyn, bez odwoływania się do celów.63 Demokryt sformułował więc program wyłącznie przyczynowej teorii i czysto mechanistycznego poglądu na świat. Mówił nawet, że „wolałby znaleźć jedno przyczynowe prawo niż zostać królem perskim”.64 Na niewątpliwą uwagę zasługuje j e d n o l i t o ś ć, z jaką atomiści traktowali zarówno zjawiska ziemskie, jak i niebieskie, istoty ożywione i przedmioty nieożywione. Idea ta została jednak zarzucona i za sprawą Arystotelesa utrwalił się na blisko dwa tysiąclecia pogląd o całkowitej odmienności natury substancji ziemskiej i niebieskiej — dualizm niedoskonałego świata podksiężycowego i doskonałego świata nadksiężycowego, który został na dobrą sprawę przezwyciężony dopiero w rewolucji naukowej XVII wieku. W atomizmie Leukipposa i Demokryta doniosłe miejsce zajmuje więc fundamentalna dla współczesnej nauki idea j e d n o ś c i p r z y r o d y. Jeżeli pominąć niektóre, z pewnością naiwne szczegóły, nad którymi nie ma potrzeby tu się zatrzymywać, to przyznać również należy, że wizja atomistów charakteryzuje się niebywałym wprost rozmachem, i to nie tylko „jak na owe czasy”. Jeżeli ilość atomów jest nieskończona, a kosmiczna próżnia rozciąga się bez granic, to — spekulował Demokryt — istnieje nie_____________ Por. J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 99. Por. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 142. 63 Por. Diogenes Laertios, Żywoty…, IX, 7, 47–49. Akcent na kauzalny punkt widzenia uwidacznia się już w samych tytułach wielu dzieł Demokryta (co prawda zaginionych), jak na przykład Przyczyny zjawisk na powierzchni ziemi, Przyczyny zjawisk niebieskich, Przyczyny zjawisk zachodzących w nasionach, roślinach i owocach, Przyczyny zjawisk występujących u zwierząt. 64 Dionizy u Euzebiusza, Praeparatio Evangelica, I 8, 324 b 35, FVS 67 A 7, [w:] W. F. Asmus, Demokryt…, s. 118. 61 62

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

46

skończenie wiele światów, z których pewne są, być może, podobne do naszego i zamieszkałe; niektóre nie mają warunków potrzebnych do istnienia w nich życia; pewne znajdują się w fazie powstawania, inne zaś upadku: […] istnieje nieskończona ilość światów, różniących się wielkością. W jednych z nich nie ma ani słońca, ani księżyca, w innych zaś są one większe niż w naszym świecie, a w jeszcze innych jest ich więcej. Odległości między światami są nierówne i w jednym miejscu jest więcej światów, w innym mniej, jedne światy [jeszcze] rosną, inne znajdują się [już] w stanie rozkwitu, jeszcze inne ulegają zagładzie, w jednym miejscu powstają, w innym giną. Giną zaś [wtedy], kiedy wpadają na siebie. Istnieją też pewne światy pozbawione zwierząt, roślin i wszelkiej wilgoci.65

Przyznać wszak trzeba, że jest to czysta spekulacja, ponieważ żadne dane obserwacyjne dostępne uczonym starożytnym nie wymagały przyjęcia tezy o nieskończoności wszechświata.66 Atomiści, przyjmując istnienie nieskończenie wielu skończonych przestrzennie światów w ramach jednego nieskończonego wszechświata, przezwyciężyli jednak myśl o centralnej pozycji Ziemi, z której umysł ludzki jeszcze przez dwadzieścia wieków nie będzie się mógł wyzwolić.

_____________ Hipolit, Refutationes I 13, 2–4; FVS 68 A 40, [w:] W. F. Asmus, Demokryt…, s. 118. Por. D. J. Furley, Greek Theory of the Infinite Universe, „Journal of the History of Ideas” 1981, Vol. 42, nr 4, s. 573–574. 65

66

ROZDZIAŁ 3

ATOMIZM GEOMETRYCZNY PLATONA

Jeśli ten świat jest piękny, a jego konstruktor jest dobry, jasno stąd wynika, że patrzył na model wieczny. W przeciwnym bowiem razie — tego nawet przypuścić nie można — patrzyłby był na model zrodzony. Świat jest bowiem rzeczą najpiękniejszą spośród zrodzonych, a jego budowniczy jest najdoskonalszą z przyczyn. Konsekwentnie, świat zrodzony w tych warunkach został stworzony według modelu, który jest przedmiotem rozumu i myśli […]. Jeżeli tak się rzeczy mają, jest absolutnie konieczne, aby ten świat był obrazem jakiegoś innego świata. Platon1 Struktura fundująca zjawiska dana jest nie przez obiekty materialne, jak atomy Demokryta, lecz przez formę, która obiekty materialne określa. Idee są bardziej fundamentalne niż obiekty. Ponieważ zaś najmniejsze części materii mają być obiektami, w których rozpoznawalna staje się prostota świata i od których bliżej jest do „Jednego” i „jednolitości” świata, idee mogą być opisane matematycznie, są po prostu formami matematycznymi. Werner Heisenberg2

Platon (427–347 p.n.e.), twórca metafizycznego idealizmu obiektywnego, przedstawił model świata biegunowo przeciwstawny materializmowi mechanistycznemu Leukipposa i Demokryta. Zgodnie z poglądami atomistów istnieją tylko atomy i próżnia, wszechświat jest nieskończony przestrzennie i nie ma początku w czasie, w ramach nieskończonego wszechświata istnieje nieskończenie wiele światów, które powstają i giną, a wszystkie procesy w przyrodzie podlegają mechanicznej konieczności, bez żadnego boskiego _____________ 1 Platon, Timajos, tłum. P. Siwek, [w:] idem, Timajos. Kritas albo Atlantyk, PWN, Warszawa 1986, 29 a–29 b. 2 W. Heisenberg, Ponad granicami, tłum. K. Wolicki, PIW, Warszawa 1979, s. 202.

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

48

planu stworzenia. Zdaniem Platona, niezależnie od świata materialnego — jednostkowych przedmiotów konkretnych (rzeczy) i niezależnie od ludzkiej świadomości (obiektywnie) istnieje świat bytów ogólnych. Stanowiące jego zawartość idee istnieją poza czasem i przestrzenią i są całkowicie niezależną od świata materialnego realnością. Świat jest tylko jeden i powstał w czasie jako celowe dzieło boskiego budowniczego (Demiurga), wyposażony jest w duszę (niematerialną zasadę ruchu), nie zawiera próżni i swoim teleologicznym ustrojem przypomina raczej organizm niż mechanizm. Różnice w poglądach ontologicznych Platona i Demokryta są rzeczywiście fundamentalne. Interesujące jest, że równie zasadnicze różnice występują wśród historyków filozofii w określeniu stosunku Platońskiej filozofii przyrody do atomizmu. Koncepcja świata Platona — pisze w tej sprawie Władysław Tatarkiewicz — „była najostrzejszym przeciwieństwem atomistyki, która rozbijała świat na nieskończoną ilość martwych i wzajemnie niezależnych części”.3 „Platon i Demokryt — utrzymuje również Walentin F. Asmus — to filozoficzne antypody”.4 Inni autorzy, jak na przykład Reale5, Karl R. Popper6, Russell7 czy Krokiewicz, filozofię przyrody Platona zaliczają jednak do koncepcji atomistycznych. Ten ostatni określa ją mianem „atomizmu planimetrycznego”.8 Podobnie, jako „pewna forma atomistyki” kwalifikowana jest Platońska filozofia przyrody w wielu pracach filozofujących fizyków. Na przykład Carl F. von Weizsäcker pisze, że Platon był „autorem pewnego rodzaju matematycznej hipotezy atomizmu”9, a Czesław Białobrzeski określa koncepcję Platona mianem atomizmu „bezcielesnych form geometrycznych”.10 Pozostaniemy przy określeniu filozofii przyrody Platona mianem a t o m i z m u g e o m e t r y c z n e g o,11 które wydaje się nam najwłaściwsze, chociaż z uwagi na kwestionowanie istnienia próżni, można podnieść zasadne wątpliwości, czy teoria elementów autora Timajosa w pełni zasługuje na miano atomizmu. _____________ W. Tatarkiewicz, Historia filozofii, t. 1, s. 94. W. F. Asmus, Demokryt…, s. 24. 5 Por. G. Reale, Towards a New Interpretation of Plato, tłum. ang. J. R. Catan, R. Davies, The Catholic University of America Press, Washington 1997, s. 395. 6 Por. K. R. Popper, Natura…, s. 152–153. 7 Por. B. Russell, Dzieje…, s. 183. 8 Por. A. Krokiewicz, Zarys…, s. 316. 9 C. F. von Weizsäcker, Platońska koncepcja prawdy w dziejach przyrodoznawstwa, tłum. M. Łukasiewicz, „Literatura na Świecie” 1981, nr 3, s. 149. Podobnie twierdzi Klaus Mainzer (por. K. Mainzer, Thinking in Complexity. The Computational Dynamics of Matter, Man, and Mankind, Springer, Berlin – Heidelberg – New York – Hong Kong – London – Milan – Paris – Tokyo 2004, s. 22. 10 Cz. Białobrzeski, Budowa atomu i pojęcie materii w fizyce współczesnej, Krakowska Spółka Wydawnicza, Kraków 1921, s. 6. 11 Por. D. J. Furley, Two Studies…, s. 5. 3 4

ATOMIZM GEOMETRYCZNY PLATONA

49

3.1 GEOMETRYCZNA KONCEPCJA PRZYRODY

Na koncepcję Platona niewątpliwy wpływ miała pitagorejska metafizyka liczb, a dialog Timajos, w którym Platon zawarł poglądy z dziedziny filozofii przyrody, nosił pierwotnie nazwę Timajos Pitagorejski.12 Podstawowy problem, z którego wyrasta Platońska teoria idei, tkwi niewątpliwie w określonym rozstrzygnięciu z a g a d n i e n i a p r z e d m i o t u w i e d z y p o j ę c i o w e j, to znaczy pytania o to, co jest tą rzeczywistością, którą poznajemy w pojęciach ogólnych. Timajos rozpoczyna swój wywód następująco: Według mojego zdania, należy wyróżnić następujące problemy: czym jest to, co wiecznie trwa i nie zna urodzin; czym jest to, co się zawsze rodzi i nigdy nie istnieje. Pierwszą rzecz może pojąć tylko intelekt, bo istnieje zawsze jako ta sama (identyczna). Przeciwnie, druga jest przedmiotem mniemania w połączeniu z nierozumowym poznaniem zmysłowym, bo rodzi się i umiera, lecz nie istnieje nigdy realnie. Ponadto, wszystko, co się rodzi, rodzi się z konieczności pod wpływem jakiejś przyczyny, bo jest niemożliwe, by się coś rodziło bez przyczyny.13

Pogląd, że w pojęciach zawarta jest wiedza bezwzględna i pewna przejął Platon od swojego nauczyciela Sokratesa, który na gruncie etyki, uwidaczniając różnicę między cechami konstytutywnymi a przypadkowymi, ukształtował tym samym pojęcie istoty.14 Platon esencjalizm rozszerzył na wszystkie dziedziny wiedzy: „istnieją istoty i wiedza o nich jest możliwa”.15 Jeżeli wiedza prawdziwa wyrażana jest w pojęciach, a własnością pojęć jest ogólność, jedność i niezmienność, to — zdaniem Platona — desygnatami pojęć nie mogą być jednostkowe, wielorakie i zmienne rzeczy. Platon zakładał, że pojęcia ogólne, w szczególności zaś pojęcia matematyczne, denotują obiektywnie istniejący byt. Jak inaczej wyjaśnić to, że matematycy, korzystając z niedoskonałych zmysłowych modeli, dochodzą do twierdzeń charakteryzujących się matematyczną pewnością? „Geniusz Platona — pisze w związku z tym Heller — kazał mu poszukiwać zrozumienia istoty w najprostszych przypadkach. Nic dziwnego, że skierował go ku geometrii (nie bez wpływów filozofii pitagorejskiej). Gdzie, na przykład, szukać istoty kuli? Nie wśród rzeczy materialnych, bo w dziedzinie materii można znaleźć tylko «podobieństwa kul», a nie «kule idealne», o jakich mówi geometria. Mimo to idealne kule geometryczne istnieją, wszak geometria wykrywa _____________ Por. P. Siwek, Wstęp, [w:] Platon, Timajos, s. 5. Platon, Timajos, 28 a. 14 Por. Arystoteles, Metafizyka, I, 987 b. 15 M. Heller, Filozofia świata. Wybrane zagadnienia i kierunki filozofii przyrody, Znak, Kraków 1992, s. 21. 12 13

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

50

prawa ich istnienia. Tu ma swe źródło P l a t o ń s k a d o k t r y n a o ś w i e c i e i d e i, c z y l i f o r m”.16 Ściśle rzecz biorąc, Platon w poznaniu wyróżnia: 1) nazwę przedmiotu, 2) definicję, 3) obraz, 4) umysłową wiedzę o przedmiocie i wreszcie 5) ideę. W Liście VII pisze: Każdy poszczególny przedmiot posiada trzy przedstawienia, na których wiedza o nim bezwarunkowo opierać się musi; czwartym jest właśnie ona — owa wiedza o przedmiocie. Jako coś piątego należy przyjąć to, co jest samym przedmiotem poznania i rzeczywistą istnością.17

Jako przykład Platon podaje koło, gdzie „koło” jest właśnie nazwą, definiujemy je, stwierdzając, że kołem jest „to, czego wszystkie punkty skrajne jednakowo są oddalone od środka”18, obrazy koła to na przykład przedmioty rysowane podczas rozważań geometrycznych czy wytworzone przez tokarza, dalej następuje „umysłowe ujęcie i właściwe mniemanie”19 o tym przedmiocie, wreszcie jest koło samo (koło idealne, resp. idea koła), które w przeciwieństwie do rysowanych obrazów czy swoich materialnych odpowiedników jest niezniszczalne i poznawalne jedynie rozumowo. Stosunek między światem idei a światem rzeczy przedstawił Platon w słynnej metaforze jaskini: rzeczy dane w doświadczeniu zmysłowym są jedynie „cieniami” idei, analogicznie jak dla przykutych w jaskini więźniów, obserwujących cienie rzeczy na ścianie jaskini. Choć owe cienie były naprawdę jedynie obrazami realnych rzeczy, to więźniowie ci, nie mogąc wyrwać się z więzów, upatrywali w nich „prawdziwą rzeczywistość”.20 Prawdziwa i pewna wiedza dotyczy zatem niezmiennych istot, świata zjawisk dotyczy jedynie niepewna wiedza zmysłowa, prawdopodobne mniemanie. Idee są rzeczywistym, niezmiennym bytem, natomiast świat rzeczy postrzegalnych zmysłami jest jedynie „cieniem” czy „obrazem” owej niezmiennej rzeczywistości — rzeczy partycypują w ideach, są materialnym, zmiennym odwzorowaniem idei. Ponieważ świat zmysłowy jest obrazem świata inteligibilnego, to nie jest całkowitym niebytem, jak utrzymywał Parmenides — przysługuje mu pewna realność, choć w mniejszym stopniu niż ideom.21 _____________ Ibidem, s. 20–21. Platon, List VII, 342 a, [w:] idem, Listy, tłum. M. Maykowska, PWN, Warszawa 1987. 18 Ibidem, 342 b. 19 Ibidem, 342 c. 20 Por. Platon, Państwo, t. 2, tłum. W. Witwicki, Wydawnictwo Akme, Warszawa 1991, VII, 514 i n. 21 Por. J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 349. 16 17

ATOMIZM GEOMETRYCZNY PLATONA

51

Platońskie rozwiązanie problemu prawdziwej wiedzy, podobnie jak w atomizmie Demokryta, polega na przyjęciu hipotezy istnienia niezmiennego bytu poznawalnego wyłącznie rozumem. Sekstus Empiryk pisze: Zwolennicy Platona i Demokryta przyjmowali, że tylko przedmioty noetyczne są prawdziwe, lecz Demokryt [mówił tak] dlatego, iż nie istnieje z natury żaden przedmiot zmysłowy, ponieważ atomy, z których składa się wszystko, mają naturę pozbawioną wszelkiej jakości zmysłowej, Platon zaś dlatego, że przedmioty zmysłowe zawsze się stają, ale nigdy nie są, mając naturę płynną na kształt rzeki, taką, iż nie pozostaje ta sama w dwóch choćby najkrótszych momentach czasu.22

W dalszej części rozważań pominiemy zupełnie nieistotny dla rozważanego tematu opis „stworzenia”23 świata przez Demiurga. Zauważmy jedynie, że przedstawiony jest on w postaci mitu24, według którego powodowany dobrem boski konstruktor świata formuje odwiecznie istniejące i pierwotnie amorficzne tworzywo, według wiecznego obrazu, stosując „najpiękniejsze wiązadło” między elementami, jakim jest proporcja matematyczna.25 Platon wyróżnia (poza Demiurgiem — boskim budowniczym świata) „trzy zasady różne od siebie”26: i d e e, r z e c z y oraz m i e j s c e. Ponieważ jedynie wiedza o ideach (i przedmiotach matematycznych) może być pewna, natomiast wiedza o zmiennym świecie zmysłowym — w tym również oczywiście wiedza o budowie podstawowych elementów — jedynie prawdopodobna, Platon podaje w Timajosie pewną prawdopodobną hipotezę wyjaśniającą strukturę świata materialnego.27 Hipoteza ta ma charakter g e o m e t r y c z n y. Odkrycie liczb niewymiernych spowodowało kryzys w pitagorejskiej a r y t m e t y c z n e j koncepcji przyrody i ukazało niemożliwość redukcji własności świata materialnego do arytmetyki liczb naturalnych. Filozofia przyrody Platona jest w znacznej mierze kontynuacją programu pitagorejczyków i, pomimo fundamentalnych różnic, również w pewnym aspekcie atomizmu Demokryta. Według Platona wszystkie ciała fizyczne składają się z mikroskopijnych cząstek, których kształty odpowiedzialne są za własności fizyczne ciał. Cząstki te ostatecznie zbudowane są z dwóch typów trójkątów prostokątnych, takich że przekątna jest niewspółmierna z bokiem. W ten sposób wielkości niewymierne _____________ Sekstus Empiryk, Przeciw logikom, II, 6–7. „Stworzenia”, rzecz jasna, w sensie helleńskim, a nie całkowicie obcej myśli greckiej koncepcji creatio ex nihilo. 24 Mitu, rozumianego jako prawdopodobna opowieść o zmiennym świecie zmysłowym, o którym, wedle Platona, nie można mieć wiedzy pewnej (por. G. Reale, Towards…, s. 362). 25 Por. Platon, Timajos, 32 a. 26 Ibidem, 52 d. 27 Por. J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 340. 22 23

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

52

włączone są do konstrukcji elementarnych składników materii28, a Platońska fizyka redukuje się do geometrii.29

3.2 BRYŁY PLATOŃSKIE I ELEMENTY MATEMATYCZNE

Platon pisze, że nikt dotąd nie wyjaśnił jeszcze własności ziemi, wody, powietrza i ognia, „jak gdyby wszyscy wiedzieli z góry, czym jest ogień i każdy z innych elementów; nazywamy je przyczynami i pierwszymi [zasadami] i uważamy je za «litery» świata, podczas gdy wystarczy trochę zdrowego rozsądku, aby pojąć, że nie można by ich rozumnie zestawić nawet z sylabami”.30 Otóż fakt, że w świecie materialnym zachodzą nieustanne zmiany i — jak sądzi Platon — wzajemne przekształcanie się żywiołów w siebie nawzajem, uniemożliwia traktowanie ich jako ostatecznych elementów świata. A przede wszystkim, gdy to, co teraz nazwaliśmy wodą, zaczyna marznąć, widzimy, jak się nam zdaje, że staje się kamieniem i ziemią; gdy się ulatnia i rozpuszcza, staje się wiatrem i powietrzem; gdy powietrze się spala, staje się ogniem i, przeciwnie, z kolei ogień ściśnięty i zgaszony wraca na powrót do formy powietrza, a powietrze ściśnięte i zgęszczone staje się chmurą i mgłą, a z nich obu, jeszcze bardziej ściśniętych, cieknie woda, wreszcie z wody rodzą się na nowo ziemia i kamienie. W ten sposób te ciała zdają się jakby w koło jedne rodzić drugie. Konsekwentnie, ponieważ żaden z tych elementów nie zjawia się stale pod tą samą postacią, o których z nich można by z przekonaniem i bez wstydu utrzymywać, że jest tą, a nie inną rzeczą? Zapewne o żadnym z nich.31

Używając współczesnego języka, można powiedzieć, że dla Platona ziemia, woda, powietrze i ogień nie są pierwiastkami chemicznymi, ale raczej stanami materii, które mogą przechodzić wzajemnie w siebie.32 Platon stawia hipotezę, że istnieją bardziej fundamentalne niż pierwiastki składniki ciał, to znaczy, że „wszystkie gatunki ciał […] powstają z brył elementarnych, ich kombinacji i wzajemnych przemian”.33 Twierdzenie to wyraża podstawową tezę atomizmu geometrycznego Platona. _____________ Por. K. R. Popper, Natura…, s. 158–159. Nad wejściem do Platońskiej Akademii wisiał napis głoszący, by nie wchodził tam nikt, kto nie zna właśnie geometrii, a nie arytmetyki. 29 Por. M. Jammer, Concepts of Space…, s. 14. 30 Platon, Timajos, 48 b. 31 Ibidem, 49 c–49d. 32 Por. C. F. von Weizsäcker, Platońska…, s. 148. 33 Platon, Timajos, 61 c. 28

ATOMIZM GEOMETRYCZNY PLATONA

53

Ziemia, woda, powietrze i ogień zbudowane są z regularnych brył geometrycznych — wielościanów foremnych. Są to odpowiednio: sześcian, dwudziestościan, ośmiościan i czworościan, czyli wielościany, które współcześnie nazywa się b r y ł a m i p l a t o ń s k i m i. Prezentując w Timajosie „strukturę elementów pierwotnych”, Platon pisze następująco: Dla każdego jest jasne, że ogień, ziemia, woda i powietrze są ciałami. Lecz ciało posiada z natury także grubość, a każda grubość obejmuje z konieczności powierzchnię; każda zaś powierzchnia prostolinijna składa się z trójkątów.34

Według Platona wszystkie trójkąty skonstruować można z dwóch rodzajów trójkątów prostokątnych, zwanych „elementami matematycznymi”.35 Pierwszy z nich stanowi trójkąt prostokątny nierównoramienny, będący połową trójkąta równobocznego, drugi to trójkąt prostokątny równoramienny, będący połową kwadratu.36 Dobierając odpowiednią liczbę trójkątów pierwszego rodzaju, Platon konstruuje najpierw trójkąty równoboczne, a z nich wielościany foremne odpowiadające żywiołom ognia, powietrza i wody. _____________ Ibidem, 53 c. Por. ibidem, 54 d. Dyskusja zagadnienia, dlaczego Platon uznał właśnie takie trójkąty za podstawowe oraz dlaczego kwadrat, będący ścianą sześcianu (cząsteczki elementu ziemi), konstruuje on z czterech, a nie z dwóch elementów matematycznych, a pozostałe trójkąty równoboczne, stanowiące ściany czworościanu, ośmiościanu i dwudziestościanu skonstruowane są aż z sześciu elementów matematycznych, ma długą historię i wykracza poza ramy niniejszej pracy. Tytułem przykładu zauważmy jedynie, że niektórzy dopatrywali się źródeł tej koncepcji w zagadnieniach stricte naukowych, związanych z odkryciem przez pitagorejczyków wielkości niewymiernych. „Motywem dla tej konstrukcji — pisze Popper — było niewątpliwie dążenie do przezwyciężania kryzysu atomizmu przez zaliczenie elementów niewymiernych do składników, z których zbudowany jest świat” (K. R. Popper, Natura…, s. 158–159; por. idem, Społeczeństwo otwarte i jego wrogowie, t. 1, Urok Platona, tłum. H. Krahelska, oprac. A. Chmielewski, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1993, s. 272–278; idem, Platon i geometria, [w:] Społeczeństwo…, t. 1, s. 342–343). Przykładem interpretacji doszukującej się źródeł wyboru Platona we względach stricte metafizycznych jest pogląd, że konstrukcja taka zapewniać miała „harmonię ciała i duszy kosmosu” (por. J. Świderek, Rozważania matematyczne w pismach Platona, Wydawnictwo UMCS, Lublin 2002, s. 51 i n.). 36 Oczywiście jest tylko jeden typ trójkąta prostokątnego równoramiennego. Natomiast spośród nieskończenie wielu typów trójkątów prostokątnych nierównoramiennych Platon wybiera ten, o którym sądzi, że jest „najpiękniejszy”. Jest to trójkąt, „który ma zawsze kwadrat swego największego boku trzy razy większy od kwadratu najmniejszego” (ibidem, 54 a–54c.), czyli taki, którego przeciwprostokątna jest dwa razy dłuższa od najmniejszego boku (ibidem, 54 d–54e). Rzeczywiście, jeśli w trójkącie prostokątnym nierównoramiennym krótszą przyprostokątną oznaczymy symbolem a, dłuższą — b, przeciwprostokątną zaś — c, to jeśli c = 2a, wówczas z twierdzenia Pitagorasa mamy: a2 + b2 = c2, czyli a2 + b2 = (2a)2 a stąd b2 = 3a2. Sformułowane przez Platona warunki spełnia więc każdy trójkąt prostokątny o długościach bo34 35

ków a = x, b = 3 x, c = 2x, gdzie x jest dowolną liczbą rzeczywistą dodatnią. Kąty trójkąta wynoszą wówczas 90o, 60o i 30o.

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

54

Z sześciu elementów matematycznych pierwszego rodzaju można skonstruować trójkąt równoboczny ABC w sposób przedstawiony na rysunku 1. Z czterech takich trójkątów równobocznych można zbudować czworościan foremny — najprostszą bryłę w przestrzeni euklidesowej trójwymiarowej. Platon przypisuje ją elementowi ognia, co uzasadnia następująco: Spośród wszystkich tych figur ta, która posiada najmniejsze podstawy, ma z konieczności naturę najruchliwszą; ma największą ze wszystkich zdolność krojenia, jest najostrzejsza, ponadto jest najlżejsza, ponieważ składa się z najmniejszej ilości identycznych części.37

Rysunek 1. Platoński element matematyczny żywiołów wody, powietrza i ognia reprezentowany jest na rysunku przez wszystkie trójkąty prostokątne o wierzchołku w punkcie S.

W podobnej konstrukcji uzyskujemy z takich samych czterdziestu ośmiu trójkątów podstawowych ośmiościan foremny. Każda ściana ośmiościanu jest trójkątem równobocznym i jest zbudowana z sześciu trójkątów podstawowych, z ośmiu trójkątów równobocznych powstaje ośmiościan foremny. Jest to bryła tworząca element powietrza. Ze stu dwudziestu trójkątów podstawowych można skonstruować dwudziestościan foremny (jego ściany są również trójkątami równobocznymi, z których każdy składa się z sześciu trójkątów podstawowych). Dwudziestościan foremny jest przyporządkowany elementowi wody — jako „mniej ruchliwy” niż ogień i powietrze. Element ziemi skonstruowany jest natomiast z trójkątów prostokątnych równoramiennych (por. rys. 2). Z czterech takich trójkątów można skonstruować kwadrat, z sześciu kwadratów — sześcian (razem 24 trójkąty prostokątne równoramienne). Sześcian przypisuje Platon elementowi ziemi. Uzasadnia to następująco: _____________ 37

Platon, Timajos, 56 a.

ATOMIZM GEOMETRYCZNY PLATONA

55

Spośród czterech gatunków bowiem najtrudniej poruszyć ziemię i z wszystkich ciał jest ona najwytrzymalsza. Jest zatem w najwyższej mierze konieczne, aby to, co posiada takie właściwości z urodzenia, miało najsolidniejsze podstawy.38

Platon wspomina, że pozostała jeszcze jedna kombinacja, którą Demiurg się posłużył, kreśląc plan wszechświata, ale w Timajosie nie podaje żadnych dalszych wyjaśnień. Chodzi tu oczywiście o dwunastościan foremny, ponieważ w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej można skonstruować dokładnie pięć wielościanów foremnych, co udowodnił już uczeń Platona Teajtet.

Rysunek 2. „Elementem matematycznym” żywiołu ziemi są trójkąty prostokątne równoramienne (na rysunku — wszystkie trójkąty o wierzchołku S).

Elementy odpowiadające poszczególnym żywiołom są odpowiednio uszeregowane: od najbardziej ruchliwego i zarazem najlżejszego do najmniej ruchliwego i najcięższego: ogień (czworościan), powietrze (ośmiościan), woda (dwudziestościan), ziemia (sześcian). Oczywiście, według Platona, bryły te są zbyt małe, by można było je postrzegać bezpośrednio, i są widoczne dopiero w wielkiej liczbie razem — jako ziemia, woda, powietrze i ogień.39 Platon w swojej filozofii przyrody mówi więc o istnieniu różniących się jedynie własnościami geometrycznymi p o d s t a w o w y c h f o r m, w jakich występują elementy, z których zbudowane są wszystkie obiekty materialne. Zasadniczą różnicę między pojęciem podstawowego składnika w rozumieniu Demokryta a pojęciem podstawowej formy w ujęciu Platona można wyjaśnić na następującym przykładzie: Demokryt mówił na przykład o istnieniu atomów ognia, które miały — jak sądził — kształt kulisty. „Ogień” _____________ 38 39

Ibidem, 55 e. Ibidem, 56 c.

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

56

jest zatem dla Demokryta nazwą oznaczającą zbiór atomów o kształcie kulistym. Można zatem wskazać na (oczywiście makroskopowy) zbiór atomów i powiedzieć: „t o jest ogień”. Platon pisze natomiast następująco: „gdy widzimy, że coś się staje bez ustanku tą lub inną rzeczą, np. ogniem, nie należy nigdy mówić: «to» jest ogniem, lecz za każdym razem: «takim» jest ogień; ani «to» jest wodą, lecz zawsze: «taką własność» ma woda”.40 Platon wyjaśnia ten pogląd za pomocą następującej metafory: Załóżmy, że ktoś modeluje ze złota wszelkie możliwe figury i nigdy nie przestaje zmieniać żadnej z nich w inną. Ktoś pokazuje artyście jedną z nich i pyta: „Co to jest?” Gdy chodzi o prawdę, byłoby daleko bezpieczniej odpowiedzieć: „To jest złoto”; bo gdy chodzi o trójkąt i wszystkie inne figury, które mogły być utworzone z tego złota, nie należałoby nigdy mówić, że są „bytami”, bo zmieniają się w momencie, w którym są tworzone. Jeśli jednak chce się użyć wyrażenia: „to, co jest takie”, można się tym zadowolić. To samo rozumowanie można zastosować do natury, która obejmuje wszystkie ciała.41

Rysunek 3. Bryły platońskie: czworościan foremny — element ognia, ośmiościan foremny — element powietrza, dwudziestościan foremny — element wody, sześcian — element ziemi i dwunastościan.

Świat ma zatem, według Platona, naturę matematyczną w tym sensie, że istotne własności żywiołów sprowadzają się do odpowiednich symetrii _____________ 40 41

Ibidem, 49 d. Ibidem, 50 b.

ATOMIZM GEOMETRYCZNY PLATONA

57

geometrycznych42, które determinują wszystkie własności ciał postrzegalnych zmysłami. Bryły platońskie, chociaż są w pewnym sensie atomami ziemi, wody, powietrza i ognia, nie są jeszcze — w przeciwieństwie do atomów Demokryta — ostatecznymi, niepodzielnymi elementami świata fizycznego. Każda z brył zbudowana jest z odpowiedniego układu trójkątów, który w rezultacie zderzenia dwóch lub większej liczby wielościanów może ulec dezintegracji i utworzyć nowy układ, również w kształcie wielościanu foremnego. Tak więc elementarnymi składnikami ciał są trójkąty, i z racji niepodzielności to raczej trójkąty, a nie wielościany foremne pełnią u Platona rolę podobną jak atomy w systemie Demokryta. Trójkąty są jednak, jeśli można tak powiedzieć, „uwięzione” w wielościanach foremnych i efektywnie żywioły składają się z (albo może lepiej byłoby powiedzieć: przybierają geometryczne formy) odpowiednich wielościanów. Ponieważ ogień, powietrze i woda zbudowane są z takich samych elementów matematycznych, to żywioły te mogą przemieniać się w siebie wzajemnie. Nie mogą przemienić się jednak w ziemię, bo elementy matematyczne, z których jest zbudowany sześcian ziemi, są inne niż elementy matematyczne pozostałych żywiołów. Wzajemne przemiany żywiołów Platon pojmuje mechanicznie — zachodzą one w rezultacie ruchu i wzajemnych zderzeń brył Platońskich. Na przykład z cząsteczki powietrza (złożonego z 48 elementów matematycznych — osiem ścian, z których każda zbudowana jest z sześciu trójkątów) mogą powstać dwie cząsteczki ognia (2 × 4 × 6 = 48), dwie i pół cząsteczki powietrza mogą złożyć się w jedną cząsteczkę wody (2 × 48 + 24 = 120).43 Fakt, że istnieją liczne odmiany tego samego żywiołu, jak w wypadku ognia — płomień, światło i ciepło, wyjaśnia Platon tym, że istnieją trójkąty różnych rozmiarów. Ponadto różnice w obserwowanych własnościach ciał spowodowane są mieszaniem się elementów. Wodę zmieszaną z ogniem, delikatną i płynną wskutek ruchu i toczenia się po ziemi, nazwano cieczą; jest miękka, bo jej podstawy, słabsze od podstaw ziemi, łatwo ustępują. Gdy ta woda oddzieliła się od ognia i odosobniła od powietrza, staje się bardziej jednorodna; kurczy się w sobie dlatego, że wyszły [z niej] cząsteczki ognia. W ten sposób zgęszczona, szczególnie gdy przyjmuje te cechy, będąc nad ziemią, otrzymuje nazwę gradu; jeśli to dokonuje się na powierzchni ziemi, mówimy wtedy o lodzie. Jeśli jest mniej gęsta, jeśli jest zagęszczona połowicznie, nosi miano śniegu. Zagęszczenie, które tworzy się nad ziemią, i to, które powstaje z rosy na powierzchni ziemi, zwie się szronem.44

_____________ Por. M. Heller, Filozofia świata…, s. 30. Por. Platon, Timajos, 56 e. Łatwo zauważyć, że pozostałe pół cząsteczki powietrza zawiera 24 trójkąty podstawowe, a więc tyle, ile cząsteczka ognia. 44 Ibidem, 59 e. Oczywiście, wiadomo obecnie, że proces zamarzania wody prowadzi do zwiększenia objętości, a nie do jej zmniejszenia, jak sądził Platon. 42 43

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

58

Zmiany w świecie fizycznym są więc rezultatem dwóch procesów: 1) mieszania się elementów i 2) wzajemnego przekształcania się wody, powietrza i ognia w siebie nawzajem, przy czym podczas tych przekształceń bryły platońskie ulegają rozbiciu na ostateczne elementarne składniki — trójkąty, a następnie ponownemu połączeniu w formy wielościanów.

3.3 MIEJSCE I CZAS

Platon, wyróżniwszy idee i rzeczy, mówi jeszcze w Timajosie o „trzecim rodzaju bytu”. Temat ten określa jako „trudny i ciemny”. Ów trzeci rodzaj bytu nazywa „schronem dla tego wszystkiego, co się rodzi”45, i twierdzi, że wszystkie elementy występują wraz z nim. Jest wreszcie trzeci rodzaj, który istnieje zawsze, mianowicie miejsce; jest ono niezniszczalne, ofiarowuje pobyt u siebie wszystkim przedmiotom, które się rodzą, daje się dostrzec niezależnie od zmysłów przez pewien rodzaj rozumowania złożonego; z trudnością weń można uwierzyć; postrzegamy je jako coś w rodzaju sennego marzenia i mówimy, że każda rzecz istnieje z konieczności w pewnym miejscu, zajmuje pewną przestrzeń, i że to, co nie mieści się ani na Ziemi, ani gdzieś na Niebie, jest niczym.46

Miejsce, czy też przestrzeń (χώρα), istnieje samodzielnie — na równi z ideami.47 Dla Demokryta materia i przestrzeń stanowią ontologiczne przeciwieństwa (pełnia i pustka). Platon odrzuca jednak istnienie próżni w rozumieniu Demokryta i wielokrotnie podkreśla w Timajosie, że próżnia nie istnieje. Mówiąc o rozmaitych zjawiskach przyrody, takich jak na przykład przyciąganie pewnych przedmiotów przez bursztyn i magnes, pisze, iż żadne z tych zjawisk „nie zachodzi pod wpływem jakiejkolwiek siły przyciągania; ale ponieważ nie ma próżni, ciała te wypierają się wzajemnie dokoła, rozłączając się i łącząc ze sobą, zmieniają swoje miejsca”.48 Ponieważ przestrzeń jest zawsze wypełniona materią, nie jest ona ontologicznym przeciwieństwem materii — „Platońska przestrzeń jest utożsamiona z materią”49, a pojęcie materii jako czegoś całkowicie pozbawionego własności 50 dość bliskie jest Arystotelesowskiej materii pierwszej, w której „odciskane” są _____________ Ibidem, 49 b. Ibidem, 52 b. 47 Por. A. Krokiewicz, Zarys…, s. 315. 48 Platon, Timajos, 80 c. 49 H. J. Jonson, Three Ancient…, s. 6. 50 Por. M. Jammer, Concepts of Space…, s. 12. 45 46

ATOMIZM GEOMETRYCZNY PLATONA

59

formy rzeczy.51 Ponieważ miejsce jest pojmowane jako coś, z czego, resp. w czym, powstają wszystkie rzeczy, samo miejsce jest całkowicie amorficzne i plastyczne, dlatego mogą się w nim realizować różne formy.52 Koncepcja elementów zbudowanych z cząstek o kształtach wielościanów foremnych wykazuje niewątpliwe podobieństwa filozofii przyrody Platona do atomizmu. Jednak negacja istnienia próżni prowadzi po poważnych trudności. Jeżeli nie istnieje próżnia, to jak rozumieć ruch Platońskich cząsteczek? Jak traktować na przykład podawane wyjaśnienia różnic w ciężarach ciał jako rezultatu rozmaitych „interwałów międzycząsteczkowych”?53 Czym te interwały są wypełnione? Jeśli cząsteczki czterech żywiołów mają postaci czworościanu, ośmiościanu, dwudziestościanu i sześcianu, to w jaki sposób mogą one wypełniać przestrzeń i nie pozostawiać próżni? Timajos nie zawiera odpowiedzi na powyższe pytania, a negacja istnienia próżni sprawia, że określenie filozofii przyrody Platona jako atomizmu staje się problematyczne. Idee, jak już wspominaliśmy, stanowią byt wieczny, do którego, ściśle rzecz biorąc, nie stosują się określenia „był” czy „będzie”, ale jedynie „jest”.54 Wedle Platona, Demiurg, konstruując świat, chciał maksymalnie upodobnić go do wiecznego modelu, co jednak okazało się niemożliwe. Obdarzył go zatem pewnym „substytutem” wieczności — c z a s e m. Toteż [Bóg] postanowił utworzyć pewien obraz ruchów wiecznych i zajęty tworzeniem nieba, utworzył wieczny obraz bytu wiecznego, nieruchomego, jedynego, i sprawił, że postępuje on według praw matematycznych — nazywamy go Czasem.55

Czas „naśladuje” zatem wieczność i „porusza się ruchem kołowym według praw matematycznych”.56 Jeżeli czas jest „obrazem” wieczności, to nie może mieć charakteru linearnego, ale musi mieć charakter cykliczny, a cykl czasu „zamyka się, gdy wszystkie planety znajdą się ponownie w tych samych położeniach”57, co Platon nazywa „rokiem doskonałym”.58 Koncepcja wiecznego powrotu zdarzeń pojawia się, jak wiadomo, nie tylko u Platona. W ogóle, jak zauważa Paul Davies, greccy filozofowie „opracowali system geometrii i uczynili z niego filozoficzny pogląd na świat, jednakże czas po_____________ Por. J. Burnet, Greeek Philosophy…, s. 343; M. Heller, Filozofia świata…, s. 25. Por. G. Reale, Towards…, s. 378. 53 Por. Platon, Timajos, 59 c. 54 Por. ibidem, 38 a. 55 Ibidem, 37d–37e. 56 Ibidem, 38 a. 57 C. F. von Weizsäcker, Platońska…, s. 150. 58 Platon, Timajos, 39 d.

51

52

60

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

został dla nich czymś raczej niejasnym i tajemniczym, tematem mitologicznym, a nie zagadnieniem matematycznym”.59

3.4 FILOZOFIA PLATONA A PROBLEM MATEMATYCZNOŚCI PRZYRODY

Problem matematyczności przyrody zawiera dwa podstawowe pytania: 1) „W jaki sposób istnieją obiekty matematyki?”; 2) „Dlaczego przyroda jest matematyczna?”.60 Drugie z powyższych pytań, rozważane nieco szerzej, nazywane jest również problemem racjonalności przyrody i uznawane jest za jedno z najważniejszych czy nawet najważniejsze zagadnienie filozofii przyrody.61 Przez „racjonalność przyrody” rozumie się tę jej własność, dzięki której jest ona poznawalna dla umysłu ludzkiego, a przez „matematyczność” — własność, dzięki której jest ona poznawalna za pomocą metod matematycznych.62 Matematyczność przyrody można uznać za fakt w tym sensie, że zastosowanie matematyki w przyrodoznawstwie od czasów Galileusza i Newtona przyniosło spektakularne sukcesy, zarówno o znaczeniu teoretycznym, jak i praktycznym. Pierwsze próby matematycznego opisu przyrody zawierają niewątpliwie koncepcje pitagorejczyków i Platona. Możliwość matematycznego opisu przyrody nie jest jednak oczywista. Prima facie przyroda mogłaby być wszak niematematyczna, i to w trojakim znaczeniu: 1) amatematyczna — nieopisywalna żadną matematyką; 2) matematycznie transcendentna — opisywalna matematyką zasadniczo niedostępną naszemu językowi; 3) matematycznie zbyt skomplikowana w stosunku do naszych możliwości poznawczych.63 Wielu wybitnych uczonych wyrażało więc zdumienie niezwykłą skutecznością matematyki. „Jak to możliwe — pisał Albert Einstein — aby matematyka, będąca przecież produktem ludzkiego myślenia niezależnym od wszelkiego doświadczenia, tak doskonale pasowała do przedmiotów rzeczywistości?”.64 _____________ 59 P. Davies, Czas. Niedokończona rewolucja Einsteina, tłum. L. Kallas, Prószyński i S-ka, Warszawa 2002, s. 31. 60 J. Życiński, Filozoficzne aspekty matematyczności przyrody, [w:] M. Heller, A. Michalik, J. Życiński (red.), Filozofować w kontekście nauki, Polskie Towarzystwo Teologiczne, Kraków 1987, s. 171. 61 Por. M. Heller, Filozofia świata…, s. 175. 62 Por. M. Heller, J. Życiński, Epistemologiczne aspekty związków filozofii z nauką, [w:] M. Heller, A. Michalik, J. Życiński (red.), Filozofować…, s. 13. 63 Por. ibidem. 64 A. Einstein, Geometria a doświadczenie, [w:] S. Butryn (red.), Albert Einstein. Pisma filozoficzne, tłum. K. Napiórkowski, Wydawnictwo IFiS PAN, Warszawa 1999, s. 51.

ATOMIZM GEOMETRYCZNY PLATONA

61

Matematyka (czysta)65 w rozumieniu Platona (i oczywiście według stanowiska w filozofii matematyki noszącego miano platonizmu) bada byt w pełni rzeczywisty, całkowicie niezależny od poznającego umysłu. Przedmioty matematyczne i s t n i e j ą o b i e k t y w n i e i są w ludzkim poznaniu o d k r y w a n e, a nie konstruowane. Zajmują one pozycję pośrednią pomiędzy hierarchicznie uporządkowanym światem inteligibilnym a światem doświadczenia zmysłowego. Jak pisze Arystoteles, przedmioty matematyki w rozumieniu Platona różnią się od rzeczy zmysłowych „tym, że są wieczne i niezmienne, a od Idei tym, że jest ich wiele podobnych, podczas gdy każda Idea jest zawsze jedna”.66 Rola matematyki nie sprowadza się zatem wyłącznie do przygotowania aparatu pojęciowego dla poznawczego opanowania świata materialnego. Przedmioty matematyczne nie są, w ujęciu Platona, idealizacjami przedmiotów świata materialnego, lecz przeciwnie, należałoby raczej powiedzieć, że to właśnie przedmioty świata materialnego są aproksymacjami („cieniami”) przedmiotów matematycznych (o tyle, o ile „uczestniczą w ideach”). Ponieważ rzeczy nie są nigdy doskonałym odwzorowaniem idei, dlatego również twierdzenia matematyki (stosowanej) „jedynie w przybliżeniu stosują się do świata obiektów poznawalnych zmysłowo”.67 Koncepcja świata rzeczy jako „cieni idei” była próbą wyjaśnienia, dlaczego przyrodę można badać przy pomocy matematyki, chociaż, jak podkreśla Heller, „jest to zagadnienie, które tylko zarodkowo znajduje się w myśli Platona. Dopiero powstanie i rozwój nauk empirycznych ukaże je w całej ostrości”.68 Zauważmy jednak, że już Arystoteles uznawał koncepcję Platona za „niedorzeczną” i krytykował go za „zerwanie z doświadczeniem”.69 Mimo krytyki poglądów atomistów Arystoteles uważa, że „Demokryt dał się — jak widać — przekonać właściwym przesłankom przyrodniczym”.70 Jest zatem godne uwagi, że wielu współczesnych uczonych, takich jak na przykład Heisenberg, von Weizsäcker, Weinberg, Penrose czy Heller, utrzymuje, że właśnie filozofia Platona, a nie filozofia Demokryta stanowi adekwatną podstawę ontologicznej interpretacji współczesnej atomistyki. Zagadnienie to szerzej przedyskutujemy w rozdziale Filozofia atomizmu a ontologie Demokryta i Platona. _____________ 65 Platon odróżniał „ścisłą matematykę filozoficzną” od matematyki związanej z obserwacją i eksperymentem (por. Platon, Fileb, tłum. W. Witwicki, Wydawnictwo Recto, Warszawa 1991, 57 d–57e). 66 Arystoteles, Metafizyka, I, 987 b. 67 R. Murawski, Filozofia matematyki. Zarys dziejów, PWN, Warszawa 1995, s. 25. 68 M. Heller, Filozofia świata…, s. 23. 69 Arystoteles, O powstawaniu…, I, 316 a. 70 Ibidem.

ROZDZIAŁ 4

TEORIA PIERWIASTKÓW ARYSTOTELESA

Ponieważ są cztery pierwiastki, z czterech zaś powstaje sześć par, przeciwieństwa natomiast z natury nie łączą się w pary — ten sam bowiem byt nie może być gorący i zimny ani znów suchy i wilgotny, przeto oczywiste jest, że będą cztery pary jakości pierwiastkowych, a mianowicie: gorące i suche, gorące i wilgotne, zimne i wilgotne, zimne i suche. I zgodnie z wyliczeniem one towarzyszą ciałom przypuszczalnie prostym, a mianowicie ogniowi, powietrzu, wodzie i ziemi. Ogień jest bowiem gorący i suchy, powietrze gorące i wilgotne (na przykład bowiem para jest powietrzem), woda zimna i wilgotna, ziemia zaś sucha i zimna. Arystoteles 1

Według Arystotelesa (384–322 p.n.e.) świat jest kosmosem: wieczną, przestrzennie skończoną, statyczną i hierarchicznie uporządkowaną strukturą, posiadającą obiektywnie wyróżniony środek, w której każda rzecz zajmuje właściwe sobie naturalne miejsce. O ile atomiści głosili koncepcję jedności materialnej nieskończonego czasowo i przestrzennie świata, w którym Ziemia nie zajmuje wyróżnionego miejsca, o tyle Arystoteles powrócił do systemu geocentrycznego i wprowadził tezę o radykalnym dualizmie zmiennego świata ziemskiego i niezmiennego, doskonałego nieba. Kosmos Arystotelesa podzielony jest na dwa zasadniczo różne obszary — podksiężycowy i nadksiężycowy. W zmiennym świecie podksiężycowym wszystkie rzeczy zbudowane są z c z t e r e c h p i e r w i a s t k ó w — ziemi, wody, powietrza i ognia. Świat nadksiężycowy wypełnia piąty element (quinta essentia) — doskonała i niezmienna substancja — wiecznie poruszający się e t e r kosmiczny (αίθήρ). Poza niebem nie ma ani miejsca, ani próżni, ani czasu. Charakterystyczną cechą fizyki Arystotelesa, definiowanej jako nauka „o określonym rodzaju bytu, tzn. o tego rodzaju substancji, która zawiera _____________ 1

Arystoteles, O powstawaniu…, II, 330 b.

TEORIA PIERWIASTKÓW ARYSTOTELESA

63

w sobie zasadę ruchu i spoczynku”2, jest czysto j a k o ś c i o w y charakter. W przeciwieństwie do ilościowego traktowania zjawisk przez pitagorejczyków, Demokryta i Platona, Arystoteles powrócił do jakościowego obrazu świata opartego na świadectwach zmysłów. Według Arystotelesa różnic jakościowych (np. między barwą czerwoną a zieloną, między ruchem do góry i w dół a ruchem po okręgu) nie da się sprowadzić do różnic czysto geometrycznych.3 Wynika stąd prawie całkowity brak zastosowania matematyki w fizyce4, tym bardziej, że — zgodnie z podziałem nauk teoretycznych Arystotelesa na fizykę, matematykę i filozofię pierwszą — fizyka bada realne przedmioty znajdujące się w ruchu, matematyka zaś zajmuje się nieruchomymi obiektami wyabstrahowanymi z rzeczy, lecz nieistniejącymi samodzielnie. Matematyk zajmuje się tymi samymi rzeczami z tą jednak różnicą, że nie traktuje tych danych jako granic ciał fizycznych, ani też nie rozważa atrybutów jako należących do takich ciał. Z tego więc względu oddziela je; wszak można je w myśli oddzielić od ruchu. […] Podczas gdy geometria bada linie fizyczne, lecz nie j a k o fizyczne, optyka bada linie matematyczne, ale j a k o fizyczne, a nie j a k o matematyczne.5

Substancjami, z których składa się przyroda, są jednostkowe przedmioty konkretne, czyli rzeczy. Abstrakcyjnie w każdej substancji wyróżnić można dwa aspekty: całkowicie bierną materię, stanowiącą nieokreślone podłoże zjawisk, i formę, która jest aktywnym czynnikiem kształtującym.6 Forma i materia istnieją nierozdzielnie (hylemorfizm).

4.1 PIERWIASTKI

Arystoteles, chociaż wielokrotnie z uznaniem wypowiadał się o teorii atomistycznej Demokryta, odrzucił tezę o istnieniu pozbawionych wszelkich jakości zmysłowych atomów i próżni i sformułował całkowicie jakościową koncepcję budowy ciał, zwaną teorią pierwiastków. Zdaniem Arystotelesa podstawowymi jakościami ciał tworzących świat podksiężycowy są przeciwstawne pary jakości — gorące i zimne oraz suche i wilgotne. Naturalnie, _____________ Arystoteles, Metafizyka, VI, 1025 b; por. idem, Meteorologika, 338 a, tłum. A. Paciorek, [w:] Arystoteles, Dzieła…, t. 2. 3 Por. A. C. Crombie, Nauka…, t. 1, s. 91. 4 Chociaż w księdze VII Fizyki (250 a) znajdujemy pewne próby zapisania „równań dynamiki” w postaci proporcji. 5 Arystoteles, Fizyka, II, 193b–194 a. 6 Por. Arystoteles, O powstawaniu…, I, 324 b. 2

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

64

nasuwa się pytanie, dlaczego spośród wielu możliwych przeciwstawnych par jakości akurat te zostają uznane za fundamentalne. Arystoteles wiąże ten wybór z wzajemnym oddziaływaniem ciał: pierwiastki „powinny być sposobne do wzajemnych oddziaływań jednych na drugie”7, w przeciwnym bowiem wypadku żadne przemiany ciał nie byłyby możliwe. Inne przeciwieństwa, takie jak lekkie—ciężkie czy twarde—miękkie, nie spełniają powyższego warunku, ponieważ ciało twarde, działając na ciało miękkie, czy ciało ciężkie, działając na ciało lekkie, nie „udziela mu” twardości czy ciężkości odpowiednio.8 Natomiast na przykład ciało gorące, działając na ciało zimne sprawia, że to ostatnie zmienia swą jakość i staje się z zimnego gorące. Z jakości tych można skonstruować sześć par j a k o ś c i p i e r w i a s t k o w y c h, które konstytuują cztery elementy świata podksiężycowego. Są to: ogień (gorący i suchy), powietrze (gorące i wilgotne), woda (zimna i wilgotna) i ziemia (sucha i zimna).9 suche

ziemia

ogień

gorące

zimne

woda

powietrze

wilgotne

Rysunek 4. Kwadrat pierwiastków i przeciwieństw Arystotelesa. W wierzchołkach kwadratu umieszczono nazwy jakości pierwiastkowych — po przekątnych widnieją jakości przeciwstawne (suche—wilgotne, gorące—zimne). Boki kwadratu reprezentują cztery elementy (ziemia, woda, powietrze, ogień). Każde dwa elementy mają jedną cechę wspólną. Zmiana jednej lub obydwu jakości konstytuujących któryś z elementów na przeciwną prowadzi do przemiany jednego elementu w drugi.

_____________ Ibidem, II, 330 a. Arystoteles nie znał pojęcia siły przyciągania grawitacyjnego i ciężaru nie wiązał z działaniem jednych ciał na drugie. 9 Por. Arystoteles, O powstawaniu…, II, 330 b. Jak podkreśla L. Regner, słowo στοιχεια nie oznacza samych ciał pierwiastkowych, lecz „własności, które stanowią o zróżnicowaniu tych ciał” (ibidem, przyp. 30 tłum.). 7 8

TEORIA PIERWIASTKÓW ARYSTOTELESA

65

Zauważmy, że ogień, powietrze, woda i ziemia realnie występujące w przyrodzie są, zdaniem Arystotelesa, ciałami złożonymi i nie należy ich utożsamiać z pierwiastkami, ponieważ „w każdym ciele złożonym są wszystkie pierwiastki”.10 Ani jednak ogień, ani powietrze, ani żaden z wymienionych [pierwiastków] nie jest czymś prostym, lecz jest czymś złożonym. Istnieją podobne do nich ciała proste, lecz nie są one nimi jak na przykład jest coś podobne do ognia, czyli mające postać ognia, a nie jest ogniem, i coś podobne do powietrza, czyli mające postać powietrza. Podobnie ma się rzecz i z innymi pierwiastkami.11

Przemiany pierwiastków upatrywał Arystoteles w procesach przechodzenia ciał z jednego stanu skupienia w inny — w parowaniu i zamarzaniu wody, w topnieniu lodu i metali itp. Na przykład ogień (suchy i gorący) przemienia się w powietrze (wilgotne i gorące), gdy „suchość” zostaje zastąpiona swoim przeciwieństwem, a mianowicie „wilgocią”, nie różni się zaś „gorącem” (por. rys. 4); gdy obydwie jakości pierwiastkowe zostaną zastąpione swymi przeciwieństwami (suche — wilgotnym, gorące — zimnym), wówczas z ognia powstaje woda (wilgotna i zimna). Przemiany, w których zmianie ulega tylko jedna jakość, są łatwiejsze niż te, w których obydwie jakości zastąpione zostają swoimi przeciwieństwami. W odróżnieniu od koncepcji czterech niezmiennych i niezależnych od siebie pierwiastków Empedoklesa Arystoteles uznaje możliwość przemiany jednych pierwiastków w inne, ponieważ w każdej parze jakości pierwiastkowych (gorące i zimne, suche i wilgotne) dana jakość może zostać zastąpiona jakością przeciwną. Jeśli w swoich pismach wspomina Empedoklesa, to polemizuje z nim: Wydaje się przeto, że Empedokles jest w sprzeczności i ze zjawiskami, i sam ze sobą. Twierdzi bowiem, że żaden pierwiastek nie powstaje z innego, wszystkie natomiast ciała powstają z nich, a jednocześnie, ponieważ całą przyrodę z wyjątkiem Sporu sprowadził do jednego, przeto znowu przyjmuje, że wszystko powstaje z jednego.12

W odróżnieniu od koncepcji redukujących zmianę do łączenia się i rozłączania niezmiennych elementarnych składników i czyniących tym samym zmianę właściwie czymś iluzorycznym, zdaniem Arystotelesa zmiana jest jak najbardziej realnym procesem i nie sprowadza się do mechanicznego łączenia i rozłączania niezmiennych elementów. Arystoteles utrzymuje bowiem, że wyraz „być” ma nie jedno, lecz kilka znaczeń. Należy, po pierwsze, odróżnić _____________ Arystoteles, O powstawaniu…, II, 335 a. Ibidem, II, 330 b. 12 Ibidem, I, 315 a. 10 11

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

66

„być” substancją od „być” akcydensem. Po wtóre, należy odróżnić między „być” aktualnym a „być” potencjalnym. Dopiero wprowadzenie takich dystynkcji pojęciowych umożliwia niesprzeczną teorię zmian w świecie.13 Parmenides argumentował, że zmiana jest niezrozumiała, a zatem niemożliwa. Z niebytu bowiem nie może powstać byt, a to, co jest, nie może przestać być. Demokryt zredukował zmianę do przestrzennego ruchu absolutnie niezmiennych elementów. Jeśli jednak przyjmiemy rozróżnienie między istnieniem potencjalnym a istnieniem aktualnym i zmianę pojmiemy jako przejście od „bycia-w-możności” do „bycia-w-akcie”, czyli jako proces aktualizacji możliwości, to unikamy paradoksalnego wniosku Parmenidesa, że wszelka zmiana musiałaby polegać na „przejściu z bytu w niebyt”. Według Arystotelesa zmiana polega na aktualizacji cech potencjalnie zawartych w rzeczach. Pojęcie ruchu w filozofii Arystotelesa ma znaczenie bardzo szerokie — obejmuje nie tylko ruch przestrzenny, ale również wzrastanie lub zmniejszanie się, zmiany jakościowe i zmiany substancjalne. Ruch definiuje Arystoteles jako urzeczywistnienie (entelechię) bytu potencjalnego jako takiego.14 Proces ten dokonuje się dzięki aktywnemu i naturalnemu czynnikowi, którym jest forma rzeczy (materię pojmował Arystoteles jako całkowicie bierną). Rzecz zachowuje się naturalnie, jeśli dąży do zgodnego z jej naturą celu (np. osiągnięcie naturalnego miejsca przez spadające ciało), w przeciwnym wypadku zachowanie rzeczy jest wymuszone (np. ruch kamienia w górę) czynnikami zewnętrznymi. Spośród wyróżnionych przez Arystotelesa czterech przyczyn dwie określają substancję, która podlega zmianom (materia i forma), dwie pozostałe powodują ruch (sprawcza i celowa). Odpowiednio do rozróżnienia między istnieniem substancjalnym i akcydentalnym Arystoteles wprowadza rozróżnienie między zmianą substancjalną a zmianą akcydentalną. W zmianie substancjalnej zmienia się rzecz j a k o rzecz i przestaje być tą rzeczą, którą poprzednio była, tzn. substancja traci swoją tożsamość. W zmianie akcydentalnej rzecz pozostaje nadal ta sama, a zmieniają się jedynie jej cechy. Na przykład wzrost organizmu zwierzęcia jest przykładem zmiany akcydentalnej, natomiast jego śmierć jest zmianą substancjalną, w której zwierzę przestaje być tym, czym było — traci właściwą sobie formę organizmu biologicznego. Arystoteles wyraźnie przy tym podkreśla, że „podłożem własności przeciwnych musi być jedno tworzywo, czy to idzie o zmianę miejsca, czy to o zmianę, która polega na powiększaniu się lub ubywaniu, czy to o przemianę”.15 _____________ Por. H. R. Johnson, Three Ancient…, s. 4. Por. Arystoteles, Fizyka, III, 201 a. 15 Arystoteles, O powstawaniu…, I, 314 b.

13 14

TEORIA PIERWIASTKÓW ARYSTOTELESA

67

Punktem wyjścia dla koncepcji Arystotelesa były rozważania dotyczące żywych organizmów, ale ten sam tok rozumowania stosuje on w dziedzinie, którą współcześnie określamy mianem chemii. Tak więc przemiany ciał polegają albo na łączeniu się pierwiastków w ciała złożone lub na wydzielaniu się pierwiastków z ciał złożonych albo też na przeobrażeniu się jednych pierwiastków w inne. Tworzenie się związków chemicznych16 związane jest ze zmianą własności ciał wchodzących w jego skład. Znaczy to, że po reakcji nie można już w związku chemicznym zidentyfikować pierwiastków i k a ż d a (dowolnie mała) cząsteczka związku chemicznego jest związkiem chemicznym, ponieważ związek chemiczny ma jedną formę substancjalną. Twierdzimy zaś, że jeżeli coś się zespoliło, to związek powinien być jednorodny, i jak cząsteczka wody jest wodą, tak samo również [cząsteczka] roztworu jest roztworem […] zespolenie zaś składników jest zjednoczeniem ciał, które uległy przeobrażeniu.17

Arystoteles odróżniał połączenia (we współczesnej terminologii — związki chemiczne) od mieszaniny ciał, która polega na tym, że cząsteczki jednego i drugiego pierwiastka znajdują się obok siebie, ale nie ulegają przeobrażeniu. Sądził jednak, że roztwory i stopy metali są jednorodne (tzn. są „połączeniami”).18 Zdaniem Arystotelesa, w procesie powstawania związku chemicznego zachodzą zatem zmiany jakościowe, w odróżnieniiu od koncepcji atomistycznej, w której tworzenie się dowolnych związków chemicznych polega jedynie na zmianie konfiguracji przestrzennej atomów i w ogóle nie jest związane ze zmianą własności samych atomów. (Podobnie w teoriach Platona i Empedoklesa elementarne składniki materii — odpowiednio trójkąty i żywioły — pozostają niezmienione w ciałach złożonych, zatem w koncepcjach tych nie ma „prawdziwego zespolenia”).19 W ujęciu Arystotelesa powstająca substancja posiada zatem cechy nowe, nieredukowalne do cech składników, chociaż oczywiście składniki związku muszą potencjalnie posiadać cechy, które zostaną zaktualizowane w danym związku. Ponieważ forma substancjalna związku chemicznego różni się od formy substancjalnej składników, to podczas reakcji chemicznej formy substancjalne składników przechodzą w stan możności, aktualizuje się zaś forma substancjalna związku chemicznego. I odwrotnie, gdy związek ulega rozkładowi, jego forma _____________ Arystoteles oczywiście nie stosował terminu „związek chemiczny”, lecz termin µίξις — połączenie. 17 Arystoteles, O powstawaniu…, I, 328 a–328 b. 18 W Meteorologice jako przykłady ciał jednorodnych podaje Arystoteles „brąz, złoto, srebro, cyna, żelazo, kamień […] mięso, kości, nerwy, skóra, wnętrzności, włosy, ścięgna i żyły” (Arystoteles, Meteorologika, IV, 388 a). 19 Por. Arystoteles, O powstawaniu…, I, 327 b. 16

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

68

substancjalna przechodzi w stan możności, natomiast aktualizują się formy składników. Arystoteles, choć w swych dziełach wiele miejsca poświęcił krytyce atomizmu Demokryta, to jednak krytyka ta nie była bezpośrednio skierowana przeciwko samej koncepcji istnienia najmniejszych cząstek materii, ale przeciwko tezie o ich absolutnej niepodzielności i istnieniu próżni. W O powstawaniu i niszczeniu Arystoteles zauważa na przykład, że ciała łatwiej reagują ze sobą, gdy są podzielone na bardzo małe drobinki i dokładnie wymieszane20, a w Meteorologice posługuje się niejednokrotnie terminem „cząstka”.21 Arystoteles, mówiąc o najmniejszych cząstkach ciał, ma na myśli przede wszystkim organizmy zwierzęce i części ich ciał. Można więc mieć wątpliwości, czy koncepcja ta odnosi się również do materii nieożywionej, choć interpretacji takiej nie da się wykluczyć. Na przykład w I księdze Fizyki, krytykując koncepcję homoiomerii Anaksagorasa, który przyjmował nieskończoną podzielność materii i twierdził, że „wszystko jest we wszystkim”, Arystoteles explicite krytykuje pogląd o nieskończonej podzielności ciał: Bo jeżeli np. wydzieli się z wody cząstki mięsa i jeżeli w reszcie wody przez powtórzenie tego procesu znów się wydzieli pewną ilość cząstek mięsa, to chociażby cząstki wydzielone stale się zmniejszały, nie mogłyby przekroczyć pewnej granicznej wielkości. A zatem, jeżeli proces wydzielania mięsa zostanie doprowadzony do końca, to wreszcie pozostanie pewna ilość wody bez mięsa, a więc nie wszystko znajduje się we wszystkim. Jeżeli natomiast proces wydzielania mięsa z wody dałby się bez końca kontynuować, wówczas należałoby przyjąć, iż nieskończona ilość i równych cząstek wejdzie w skład ciała skończonego — co jest przecież niemożliwe. Można przytoczyć jeszcze inny dowód: zważywszy, że każde ciało musi zmniejszać swe rozmiary, gdy się zeń coś odejmuje, a maksymalna i minimalna ilość mięsa jest określona, jasne się wówczas staje, że z najmniejszej ilości mięsa nie da się już wydzielić żadne inne ciało; byłaby to bowiem część mniejsza od najmniejszej.22

_____________ 20 Por. Arystoteles, O powstawaniu…, I, 328 a. Arystoteles mówi również o występowaniu „pustych przestrzeni” czy też „porów” w ciałach w następującym sensie: „Ściśnięciu może ulec jedynie takie ciało, którego pory nie są nim wypełnione. Dlatego może ono skupić się w swych pustych przestrzeniach, czyli w swych porach. Niekiedy ulegające ściśnięciu pory nie są próżne, jak na przykład nasycona wodą gąbka (wtedy pory są pełne). W takim jednak przypadku muszą być wypełnione materią bardziej miękką niż skupiające się w sobie ciało” (Arystoteles, Meteorologika, IV, 386 b). 21 Por. Arystoteles, Meteorologika, IV, 385 a–385 b. 22 Arystoteles, Fizyka, I, 187 b. W cytowanym wydaniu jest oczywisty błąd — w miejscu „chociażby cząstki wydzielone stale się zwiększały” powinno być „chociażby cząstki wydzielone stale się zmniejszały”.

TEORIA PIERWIASTKÓW ARYSTOTELESA

69

Zdaniem Arystotelesa materia jest potencjalnie podzielna ad infinitum, jednak w praktyce podział może być prowadzony jedynie do pewnej granicy, którą wyznaczają minima naturalia, a jej przekroczenie powoduje, że substancja przestaje być tym, czym jest, ponieważ traci swoje cechy istotne.23

4.2 DYNAMIKA

Dynamika Arystotelesa jest oparta na obserwacji zjawisk nieuzbrojonymi zmysłami i ściśle związana z koncepcją naturalnego miejsca w statycznym i anizotropowym kosmosie.24 Arystoteles pisze: […] zmiana miejsc elementarnych ciał naturalnych, takich np. jak ogień, ziemia itp., wykazuje nie tylko to, że miejsce jest czymś, ale i to, że wywiera ono pewien wpływ; mianowicie każde ciało elementarne dąży do właściwego sobie miejsca, jeśli tylko nic nie stanie mu na przeszkodzie: jedno do góry, inne na dół. […] „Do góry” nie jest jakimś przypadkowym kierunkiem, lecz jest miejscem, ku któremu się unosi ogień i wszystko, co jest lekkie. Podobnie „na dół” nie jest również przypadkowym kierunkiem, lecz takim, do którego zdążają przedmioty ciężkie i utworzone z ziemi.25

Wszechświat Arystotelesa ma kształt kulisty, środek kuli jest środkiem wszechświata i pokrywa się ze środkiem Ziemi, która spoczywa w centrum. Kierunki „do góry” i „w dół” mają charakter absolutny i utożsamione są z kierunkami „od środka” i „do środka” świata podksiężycowego. Podkreślić jednak trzeba, że nie położenie Ziemi wyznacza środek wszechświata, ale anizotropowa struktura przestrzeni samego kosmosu: […] gdyby się bowiem umieściło Ziemię w miejscu, w którym jest obecnie Księżyc, każda cząstka ziemi kierowałaby się nie do samej Ziemi, lecz do miejsca, które obecnie zajmuje Ziemia.26

Każdy element w kosmosie ma swoje n a t u r a l n e m i e j s c e, a miejsca te stanowią koncentryczne sfery: w środku wszechświata jest naturalne miejsce elementu ziemi, następnie znajdują się sfery wody, powietrza i ognia, które otoczone są sferą eteru, wypełniającego świat nadksię_____________ 23 Por. R. Palacz, Od wiedzy do nauki. U źródeł nowożytnej filozofii przyrody, Zakład Narodowy imienia Ossolińskich, Wydawnictwo Polskiej Akademii Nauk, Wrocław – Warszawa – Kraków – Gdańsk, 1979, s. 139. 24 Por. D. Furley, Greek Theory…, s. 574. 25 Arystoteles, Fizyka, IV, 208 b. 26 Arystoteles, O niebie, IV, 310.

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

70

życowy. R u c h n a t u r a l n y ciał w sferze podksiężycowej jest procesem, w którym ciało dąży do osiągnięcia swego naturalnego stanu — spoczynku w swoim naturalnym miejscu. Takim ruchem jest ruch po linii prostej — ruch ciał ciężkich w dół i ruch ciał lekkich do góry. R u c h w y m u s z o n y (np. ruch kamienia do góry) wymaga s t a ł e g o działania siły poruszającej. Używając współczesnego języka możemy powiedzieć, że „bezwładność” ciał w rozumieniu Arystotelesa polega na tym, że ciała wykazują tendencję do pozostawania w swoim naturalnym miejscu, o ile żadne przyczyny zewnętrzne nie wytrącą go z tego stanu. Według starożytnych atomistów ruch jest naturalnym stanem atomów. Również zgodnie z Newtonowską zasadą bezwładności naturalnym stanem ciał, na które nie działają żadne siły zewnętrzne lub wypadkowa sił wynosi zero, jest ruch jednostajny prostoliniowy względem dowolnego inercjalnego układu odniesienia. Spoczynek jest jedynie specjalnym przypadkiem takiego ruchu, a pojęcia ruchu i spoczynku nie są sobie przeciwstawiane, jak to czynił Arystoteles. Zarówno ruch, jak i spoczynek są w ramach mechaniki klasycznej traktowane jako s t a n ciała, podczas gdy dla Arystotelesa ruch jest p r o c e s e m. Jeżeli ciało znajdzie się poza swoim naturalnym miejscem (np. kamień w sferze właściwej dla powietrza), to po usunięciu przeszkody przeciwdziałającej jego ruchowi, ciało w sposób naturalny dąży po linii prostej do właściwego sobie miejsca, aktualizując zawartą w nim możliwość: „«natura» jest zasadą i wewnętrzną przyczyną ruchu oraz spoczynku w rzeczach, w których istnieje z istoty, a nie akcydentalnie”.27 Zdaniem Arystotelesa miejsce „wywiera pewien wpływ” na znajdujące się w nim ciała. Ciała nie tylko zajmują określone miejsca, ale również poruszają się w przestrzeni w określony sposób — ruch ciał determinuje sferyczniesymetryczna struktura przestrzeni skończonego świata. Przekładając koncepcję Arystotelesa na język fizyki współczesnej, możemy powiedzieć, że przestrzeń Arystotelesa wykazuje pewne podobieństwa ze współczesnym pojęciem pola sił, pod wpływem którego ciała poruszają się w określony sposób.28 Na przykład punktowy ładunek elektryczny wytwarza sferyczniesymetryczne pole elektryczne, a linie sił pola stanowią trajektorie cząstek poruszających się w tym polu. Arystotelesowska koncepcja przestrzeni różni się radykalnie od koncepcji przyjmowanej w ramach atomizmu (zarówno Demokryta, jak i Newtona), gdzie przestrzeń jest nieskończona, jednorodna i izotropowa i nie wpływa na ruch ciał w niej umieszczonych. Zachodzi jednak pewna analogia z pojęciem przestrzeni w ogólnej teorii względności, _____________ 27 28

Arystoteles, Fizyka, II, 192 b. Por. M. Jammer, Concepts of Space…, s. 17.

TEORIA PIERWIASTKÓW ARYSTOTELESA

71

ponieważ przestrzeń Riemanna jest, podobnie jak przestrzeń Arystotelesa, skończona i nie ma sensu pytanie o to, co jest „poza” przestrzenią świata, a ponadto ruch ciał materialnych i promieni świetlnych zdeterminowany jest geometrycznymi własnościami przestrzeni — „ruch naturalny” odbywa się po liniach geodezyjnych.29 Dodać jednak trzeba, że w teorii względności rozkład mas określa geometrię czasoprzestrzeni, podczas gdy, zdaniem Arystotelesa, ciała nie wpływają na własności miejsca. Piąty element nie jest ani ciężki, ani lekki, ponieważ nie wykazuje tendencji do ruchu do góry lub w dół. Z eteru zbudowane są współśrodkowe sfery niebieskie, obracające się jednostajnym ruchem wokół Ziemi. Przytwierdzone są do nich również zbudowane z eteru planety30: Księżyc, Merkury, Wenus, Słońce, Mars, Jowisz i Saturn. Dalej znajduje się sfera gwiazd stałych oraz sfera pierwszego poruszyciela, nadająca ruch całości. Naturalnym ruchem dla ciał niebieskich jest jednostajny (doskonały) ruch po okręgu.31 Własnościami ciał w świecie podksiężycowym są c i ę ż a r i l e k k o ś ć. Ponieważ, według Arystotelesa, fizyka jest nauką o ruchach, to ciężar i lekkość określone są przez właściwy ciałom ruch naturalny: […] coś jest ciężkie lub lekkie dlatego, iż jest w stanie poruszać się naturalnie w określony sposób.32

Arystoteles rozróżnia między pojęciami „lekki” i „ciężki” w sensie absolutnym i względnym. Element ziemi jest absolutnie ciężki, ponieważ porusza się zawsze w dół, czyli do środka świata, element ognia jest absolutnie lekki, ponieważ zawsze unosi się do góry, czyli na kraniec podksiężycowego świata. Elementy wody i powietrza są względnie ciężkie i względnie lekkie w tym sensie, że w naturalny sposób dążą do zajęcia właściwych sobie miejsc pośrednich między sferą właściwą dla ciał absolutnie ciężkich a sferą właściwą dla ciał absolutnie lekkich: […] woda zajmuje miejsce pod wszystkimi rzeczami, lecz nie pod ziemią, a powietrze podnosi się nad wszystkie rzeczy, lecz nie nad ogień.33

Ciała złożone są względnie lekkie albo względnie ciężkie w zależności od proporcji elementów, z których się składają.34 Z dwóch ciał o jednakowej _____________ Por. ibidem, s. 20. Gr. Dλανήται — wędrowiec, włóczęga. 31 Z uwagi na przekonanie o niezmienności materii niebieskiej w ramach systemu Arystotelesa na przykład komety i meteory traktowano jako zjawiska atmosferyczne. 32 Arystoteles, O niebie, IV, 307 b. 33 Ibidem, IV, 312 a. 34 Por. ibidem, IV, 311 a. 29 30

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

72

objętości to jest cięższe, które szybciej porusza się w dół, jeśli dwa ciała są jednorodne, to większe z nich porusza się szybciej w dół.35 Arystoteles wiąże ruch przestrzenny ciał z pokonywaniem oporu środowiska. Na podstawie analizy ruchu ciał w różnych ośrodkach twierdzi on, że czas potrzebny na przebycie danej drogi jest odwrotnie proporcjonalny do ciężaru ciała i wprost proporcjonalny do gęstości ośrodka, czyli że prędkość poruszającego się ciała jest wprost proporcjonalna do jego ciężaru, a odwrotnie proporcjonalna do oporu ośrodka. Widzimy, że ciało o pewnym określonym ciężarze porusza się szybciej niż inne; a dzieje się to z dwóch przyczyn: albo z powodu różnicy ośrodka, w którym ciało się porusza, a którym może być np. woda, powietrze, ziemia, albo jeżeli ośrodek jest ten sam, poruszające się ciała różnią się ciężarem. Właściwie to ośrodek jest przyczyną różnic, bo stanowi przeszkodę dla ciała poruszającego się, zwłaszcza jeżeli [ośrodek] porusza się w przeciwnym kierunku, ale nawet i wtedy gdy znajduje się w stanie spoczynku; szczególnie jednak wtedy, gdy nie ustępuje łatwo, tzn. gdy jest gęstszy.36

Gdyby wniosek ten zapisać w postaci prostej formuły matematycznej, zasada dynamiki Arystotelesa wyglądałaby następująco: v=

F , R

gdzie v oznacza prędkość, F — ciężar ciała, R — opór ośrodka. Arystoteles nie zapisywał oczywiście wyników swych rozważań w postaci wzorów i wolał, podobnie zresztą jak inni uczeni aż do Galileusza włącznie, porównywać prędkości z prędkościami, siły z siłami, a opory z oporami. Dla dwóch ciał o ciężarach F1 i F2, poruszających się w ośrodku stawiającym taki sam opór, zależność między prędkościami a ciężarami należałoby zapisać raczej w postaci następującej proporcji: v1 : v2 = F1 : F2.37 Zauważmy jednak, że dla Arystotelesa ciężar jest manifestacją ruchu naturalnego i nie jest w żadnym sensie uznawany za „siłę”, która jest potrzebna w ruchu wymuszonym.38 R u c h w y m u s z o n y (na przykład ruch kamienia do góry) wymaga s t a ł e g o działania „czynnika poruszającego”: _____________ Por. ibidem, IV, 309 b. Arystoteles, Fizyka, IV, 215 a. 37 Por. I. B. Cohen, Od Kopernika do Newtona. Narodziny nowej fizyki, tłum. S. Szpikowski, Wiedza Powszechna, Warszawa 1964, s. 25. 38 Por. M. Jammer, Concepts of Force…, s. 38–39. 35

36

TEORIA PIERWIASTKÓW ARYSTOTELESA

73

[…] wszystko, co się porusza, musi być przez coś poruszane.39

Siły, w rozumieniu Arystotelesa, działają jedynie przez bezpośredni kontakt (pchanie, ciągnięcie lub obrót) i w ramach jego schematu pojęciowego nie występuje działanie na odległość. Arystotelesowskie pojęcie siły ma ponadto czysto jakościowy charakter i, w przeciwieństwie do nowożytnej dynamiki Galileusza i Newtona, w ogóle nie ma w jego fizyce żadnych „standardów mierzenia sił”.40 Niech A oznacza „czynnik poruszający”, B „rzecz poruszaną”, Γ pokonywaną przez B odległość, zaś ∆ czas, w którym ruch się dokonał. Arystoteles ustala następujące proporcje41: A porusza B na drodze Γ w czasie ∆, A porusza ½B na drodze 2Γ w czasie ∆, A porusza ½B na drodze Γ w czasie ½∆, ½ A porusza ½B na drodze Γ w czasie ∆. Jeżeli działają dwie „siły” A i A’, takie że A porusza B na drodze Γ w czasie ∆ oraz A’ porusza B’ na drodze Γ w czasie ∆, gdzie B’ oznacza jakieś inne ciało, wówczas działanie sumy czynników poruszających A i A’ na połączone ciała B i B’ daje w efekcie ruch tych ciał na drodze Γ w czasie ∆: A + A’ porusza B + B’ na drodze Γ w czasie ∆. Arystotelesowskie proporcje można zatem zrekonstruować w postaci odpowiedniego „równania ruchu”42: A=B

Γ . ∆

Powstaje oczywiście zagadnienie, w jaki sposób należy interpretować powyższe proporcje. Otóż gdyby termin „czynnik poruszający” A zastąpić współczesnym terminem „siła” (F), „rzecz poruszaną” B rozumieć jako „masę”, stosunek drogi do czasu Γ/∆ uznać za prędkość v (średnią), wtedy „równanie ruchu” Arystotelesa przybrałoby następującą postać: _____________ Arystoteles, Fizyka, VIII, 256 a. M. Jammer, Concept of Force…, s. 39. 41 Arystoteles, Fizyka, IV, 250 a. 42 Por. M. Heller, Filozofia świata…, s. 42. 39 40

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

74

F = mv. Tak interpretuje dynamikę Arystotelesa na przykład Michał Heller. Twierdzi on przy tym, że Arystoteles popełnił podwójny błąd. Po pierwsze, przyjął stosunek Γ/∆, czyli prędkość średnią, gdzie Newton poprawnie wstawił przyspieszenie. „Gdyby Arystoteles potrafił zdobyć się na pominięcie efektów związanych z tarciem i oporem powietrza, być może poprawna dynamika powstałaby już w starożytności. Nie był on jednak w stanie uczynić tego; stanęło temu na przeszkodzie jego własne twierdzenie o niemożliwości próżni; ze względów zasadniczych nie da się więc pominąć efektów związanych z faktem, że ruch zawsze musi odbywać się w jakimś ośrodku. Po drugie, równie poważnym źródłem błędu Arystotelesa było używanie przez niego niejasnych i intuicyjnie tylko rozumianych pojęć «czynnika poruszającego» i «rzeczy poruszanej»”.43 Oczywiście, pojęcie „siły poruszającej” ma niewiele wspólnego z pojęciem siły w dynamice Newtona. Max Jammer zauważa jednak, że interpretacja „rzeczy poruszanej” (B) jako pojęcia masy (bezwładnej) jest anachronizmem, ponieważ Grecy w ogóle nie wypracowali pojęcia bezwładności. Wprawdzie Arystoteles pojmuje ruch (wymuszony) jako efekt działania dwóch „sił” — poruszającej i oporu, to jednak oporu w rozumieniu Arystotelesa nie można utożsamiać ze współczesnym pojęciem siły tarcia, która przeciwstawia się naturalnej tendencji ciała do pozostawania w ruchu bezwładnym.44 Inną interpretację zaproponowali Stephen Toulmin i June Goodfield.45 Zwracają oni uwagę, że nowożytnych pojęć siły, masy i prędkości nie można bezpośrednio stosować do paradygmatu Arystotelesa, ponieważ Arystoteles zawsze wiązał ruch z pokonywaniem oporu jakiegoś ośrodka, natomiast Galileusz i Newton wypracowali te pojęcia dla wyidealizowanego ruchu ciał w próżni. Jeżeli już chcemy przełożyć „równanie ruchu Arystotelesa” na język współczesnej fizyki, to należy je traktować raczej jako równanie opisujące ruch ciał w lepkim ośrodku. Byłoby ono zatem nie (błędnym) odpowiednikiem drugiej zasady dynamiki Newtona, ale odpowiednikiem równania Stokesa: F = 6Dηrv, gdzie F jest siłą oporu działającą na kulę o promieniu r, poruszającą się powolnym ruchem postępowym w ośrodku o lepkości η. Ponieważ czyn_____________ Ibidem, s. 42–43. Por. M. Jammer, Concepts of Force…, s. 39. 45 Por. S. Toulmin, J. Goodfield, The Fabric of the Heavens, Pelican Books, [b.m.w.] 1963, s. 108. 43 44

TEORIA PIERWIASTKÓW ARYSTOTELESA

75

nik R = 6Dηr związany jest z oporem środowiska, otrzymujemy stąd v = F/R, a nie v = F/m, jak w poprzedniej interpretacji. Ruch ciała ze stałą prędkością (w ośrodku stawiającym stały opór) wymagałby zatem działania stałej siły, równoważącej opór środowiska. Interpretacja ta wydaje się zgodna ze zdroworozsądkowym charakterem fizyki Arystotelesa — w codziennym doświadczeniu obserwujemy na przykład, że koń, ciągnąc wóz, musi działać nań pewną siłą i łatwo zgodzić się z poglądem, że utrzymanie stałej prędkości wymaga działania stałej siły równoważącej opór środowiska. Pamiętać jednak należy, że „siły” Arystotelesa nie są wielkościami fizycznymi, którym moglibyśmy przyporządkować wartości liczbowe. Prawo ruchu Arystotelesa ma ograniczoną ważność, ponieważ jeżeli ruch wymuszony zawsze wymaga stałego działania siły F, przezwyciężającej opór środowiska R, to z proporcji v = F/R nigdy nie otrzymamy v = 0, nawet wówczas, gdy „siła poruszająca” będzie mniejsza niż opór. Zauważmy ponadto, że, zdaniem Arystotelesa, nie jest tak, że dowolnie mały „czynnik poruszający” może wywołać zmianę: A n i e poruszy 2B na drodze ½Γ w czasie ∆, ½A n i e poruszy B na drodze ½Γ w czasie ∆.46 Arystoteles uzasadnia ten pogląd na podstawie obserwacji: […] w rzeczywistości może być tak, że [pewna siła — A. Ł.] nie spowoduje w ogóle żadnego ruchu; albowiem z faktu, że cała siła wywołuje pewną ilość ruchu, bynajmniej nie wynika, że połowa tej siły wywoła określoną ilość ruchu w określonym czasie. Bo gdyby tak było, to jeden człowiek mógłby poruszyć okręt, gdyż zarówno siła poruszająca ciągnących okręt, jak i odległość, jaką ma przebyć, da się podzielić na tyle części, ilu jest ludzi.47

Zdaniem Arystotelesa ruch nie jest procesem ciągłym w tym znaczeniu, że wspomnianego ruchu okrętu nie można traktować tak, że każdy człowiek ciągnie okręt o kilka milimetrów. Podobnie „ani wzrost, ani ubytek nie mogą być procesami ciągłymi, lecz zbliżają się do czegoś pośredniego”.48 Istnieje zawsze pewna granica, po której przekroczeniu działająca „siła” dopiero wywiera określony efekt. Dotyczy to nie tylko ruchu przestrzennego. Arystoteles podaje przykład kropel wody drążących kamień: _____________ Por. Arystoteles, Fizyka, VII, 250 a. Ibidem, VII, 250 a. 48 Ibidem, VIII, 253 b. 46 47

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

76

Jeżeli kropla wody wyżłobiła czy starła pewną ilość skały, to nie można powiedzieć, że połowa tego procesu mogła się dokonać w połowie czasu, lecz, podobnie jak w przypadku holowania okrętu — tyle a tyle kropel spowodowało taką a taką zmianę, ale ich część nie mogła w żadnym okresie spowodować zmiany proporcjonalnej. To, co zostało usunięte ze skały, dzieli się na wiele części, lecz żadna z nich nie porusza się oddzielnie; wszystkie razem zostały wprawione w ruch. Jest przeto jasne, iż z faktu, że ubytek dzieli się w nieskończoność, nie musi wynikać wieczne ginięcie pewnych cząstek; wszystkie razem rozpraszają się w pewnym momencie.49

Ponieważ wszystko, co się porusza, musi być poruszane przez coś innego („z wyjątkiem oczywiście rzeczy, które się poruszają same przez się”50), to zjawiska takie, jak ruch przedmiotu po opuszczeniu wprawiającej go w ruch ręki, wyjaśniał Arystoteles tym, że ośrodek wprawiony w ruch wprawia z kolei w ruch poruszający się przedmiot i dzieje się tak dotąd aż „siła” tego ruchu się wyczerpie: […] pierwotne źródło ruchu czyni zdolnym do ruchu powietrze, wodę czy coś innego tego rodzaju, co z natury zdolne jest do ruchu, i do doznawania ruchu. […] Ruch stopniowo ustaje, gdy siła poruszająca słabnie w każdym następnym członie szeregu, a ustaje ostatecznie, gdy pewien człon nie przyczynia się już więcej do tego, ażeby, przylegając do niego, następny człon był czynnikiem ruchu, lecz tylko wprawia go w ruch. […] czynnik ruchu w istocie nie jest jeden, lecz jest cały szereg czynników przylegających do siebie; i dlatego ruch tego rodzaju występuje i w wodzie, i w powietrzu, a niektórzy nazywają go „wzajemnym przestawieniem” (άντι>ερίσττσις).51

4.3 HORROR VACUI

Cztery elementy w świecie podksiężycowym i piąty element w świecie nadksiężycowym wypełniają skończony wszechświat — próżnia zatem istnieć nie może. Wynika to, po pierwsze, z Arystotelesowskiej definicji „miejsca” (τόDος), a po drugie z dynamiki. Arystoteles określa miejsce, czyli przestrzeń52, następująco: […] miejsce jest to bezpośrednia i nieruchoma granica ciała otaczającego.53

_____________ Ibidem. Ibidem, VIII, 266 b. 51 Ibidem, VIII, 267 a. 52 Por. ibidem, IV, 208 b. 53 Ibidem, IV, 212 a. 49 50

TEORIA PIERWIASTKÓW ARYSTOTELESA

77

Jeżeli przyjmie się taką definicję, oczywiste jest, że nie może istnieć próżnia, czyli miejsce (przestrzeń), w którym nie znajduje się żadne ciało54, ponieważ właśnie miejsce jest wewnętrzną granicą obejmującą ciało i poza skończonym wszechświatem nie ma żadnego miejsca (przestrzeni). O ile dla Demokryta przestrzeń stanowi zasadę ontologiczną i istnieje niezależnie od atomów, o tyle dla Arystotelesa przestrzeń „nie ma istnienia niezależnego od relacji, w jakich pozostają między sobą ciała materialne”.55 Arystoteles odrzuca również argument atomistów, że próżnia jest warunkiem koniecznym ruchu.56 Pisze on: […] próżnia nie jest bynajmniej konieczna również dla ruchu przestrzennego: wszak ciała mogą równocześnie zajmować kolejno miejsca po sobie, nawet i wtedy, gdy nie istnieje w danym wypadku specjalny odstęp poza ciałami poruszającymi się. Dowodzą tego w sposób oczywisty obroty rzeczy ciągłych, jak również obroty ciał poruszających się w cieczach.57

Co więcej, Arystoteles utrzymuje, w przeciwieństwie do Demokryta, że próżnia nie tylko nie jest warunkiem koniecznym ruchu, ale twierdzi, że w próżni ruch byłby niemożliwy. Ponieważ w próżni nie ma ani „góry”, ani „dołu” (gdyby istniała próżnia, to byłaby jednorodna i izotropowa), to niemożliwy byłby naturalny ruch ciał, zatem niemożliwy byłby również i ruch wymuszony, bo jego możliwość zakłada uprzednio — jako swoje przeciwieństwo — możliwość ruchu naturalnego.58 Ponadto, gdyby ciało poruszało się w próżni, to nie można podać racji, dla jakiej miałoby się zatrzymać raczej w tym, a nie innym miejscu: […] nikt nie potrafi wyjaśnić, wskutek czego ciało wprawione w ruch, gdzieś się musi zatrzymać; dlaczego zatrzyma się raczej w tym niż w innym miejscu? A zatem ciało albo się będzie znajdować w spoczynku, albo się będzie poruszać w nieskończoność, jeśli tylko nie stanie mu na drodze jakieś inne silniejsze ciało.59

Niezmiernie interesujące jest, że dokładnie takie samo rozumowanie było dla atomistów argumentem na rzecz tezy o nieskończoności przestrzeni, dla Newtona zaś — punktem wyjścia nowoczesnego sformułowania zasady bezwładności. Arystoteles wyprowadza natomiast z niego wniosek, że _____________ Ibidem, IV, 213 b. H. J. Johnson, Three Ancient…, s. 6. 56 Tak sądzili również eleaci, ale był to dla nich argument przeciwko realności ruchu, a nie przeciwko istnieniu próżni. 57 Arystoteles, Fizyka, IV, 214 a. 58 Por. ibidem, IV, 215 a; D. J. Furley, Greek Theory…, s. 579. 59 Arystoteles, Fizyka, IV, 215 a. 54 55

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

78

próżnia nie istnieje. Arystoteles odrzucał istnienie ruchu po nieskończonej prostej, ponieważ odrzucał istnienie aktualnej nieskończoności.60 Kolejny argument przeciwko istnieniu próżni wynika bezpośrednio z dynamiki Arystotelesa, zgodnie z którą prędkość spadającego ciała v jest wprost proporcjonalna do jego ciężaru F, a odwrotnie proporcjonalna do oporu ośrodka R: v = F/R. Arystoteles sądził, że czas potrzebny do przebycia przez dane ciało pewnej odległości w różnych ośrodkach jest wprost proporcjonalny do „gęstości”61 ośrodka. Próżnia nie stawiałaby oporu poruszającym się rzeczom, zatem ciała poruszałyby się w próżni z nieskończoną prędkością, co pociągałoby za sobą możliwość natychmiastowego przenoszenia się z miejsca na miejsca, a to jest, zdaniem Arystotelesa, niemożliwe. Zatem nie istnieje próżnia ani w ciałach, ani na zewnątrz ciał.62 Później, przy łacińskich tłumaczeniach dzieł Arystotelesa, zasada, że próżnia istnieć nie może, przyjęła nazwę horror vacui — zasady „lęku” natury przed próżnią. Czas, podobnie jak przestrzeń, pojmuje Arystoteles w sposób relacjonistyczny63, łącząc go nierozerwalnie ze zmiennością rzeczy w świecie zmysłowym albo przynajmniej z „ruchem myśli”: […] czas nie istnieje bez zmiany; bo gdyby stan naszej myśli w ogóle nie podlegał zmianie, albo gdybyśmy nie doznawali tych zmian, nie odczuwalibyśmy upływu czasu. […] Albowiem czas jest właśnie ilością ruchu ze względu na „przed” i „po”.64

Czas jest zatem ilościowym aspektem jakiegokolwiek ruchu — zarówno ruchu przestrzennego, jak i zmiany jakościowej. Najdoskonalszą jego miarą są regularne obroty sfer niebieskich. Ponieważ ruch jest wieczny, również czas nie ma początku ani końca: „czas musi być wieczny”.65 Dynamika Arystotelesa całkowicie załamuje się w odniesieniu do ruchu ciał w próżni. Arystoteles odrzucał oczywiście istnienie próżni, ale jego dynamika rodzi poważne trudności w odniesieniu do ciał spadających w powietrzu. Jeżeli prędkość spadku jest proporcjonalna do ciężaru, to dwa ciała tej samej wielkości i zbudowane z takiego samego materiału powinny, rozważane osobno, spadać z takimi samymi prędkościami. Jednak te same ciała rozważane jako części złożonego z nich układu powinny spadać z dwukrot_____________ Por. ibidem, VIII, 265 a. Tylko ruch kołowy może być wieczny. Por. ibidem, IV, 215 b. W języku współczesnej fizyki należałoby tu mówić raczej o lepkości (por. S. Toulmin, J. Goodfield, The Fabric…, s. 108). 62 Por. Arystoteles, Fizyka, IV, 214 a–217 b. 63 Por. H. J. Johnson, Three Ancient…, s. 7. 64 Arystoteles, Fizyka, IV, 218 b–219 b. 65 Ibidem, VIII, 215 b. 60 61

TEORIA PIERWIASTKÓW ARYSTOTELESA

79

nie większą prędkością.66 Już Jan Filoponos (VI wiek) na tysiąc lat przed Galileuszem wyobrażał sobie ciała o różnych ciężarach spadające w powietrzu i doszedł do wniosku, że prędkość nie jest wprost proporcjonalna do ciężaru.67 Pewnej modyfikacji dynamiki dokonał średniowieczny komentator i krytyk Arystotelesa Jan Buridan (ok. 1300–1358).68 Przeprowadził on krytykę poglądów, wedle których czynnikiem wprawiającym w ruch wyrzucone ciało jest powietrze, wykazując, że powietrze raczej stawia opór poruszającemu się ciału, niż podtrzymuje je w ruchu. Twierdził on, że ciało nie przestaje się poruszać, gdy nie działa już na nie siła poruszająca, ponieważ […] czynnik wprawiający w ruch ciało ruchome nadaje mu pewien impet, czyli pewną siłę zdolną do poruszenia tego ciała w kierunku wyznaczonym przez czynnik poruszający.69

Impet (impetus) sprawia, iż ciało kontynuuje ruch jeszcze przez pewien czas, zanim opór środowiska i ciężar ciała skieruje go w jego naturalne miejsce. Fakt, iż kamień możemy rzucić dalej niż piórko wyjaśniał Buridan tym, że impetus ciała jest proporcjonalny do ilości materii. Impetus piórka w stosunku do impetusu kamienia okazuje się tak niewielki, że „natychmiast niweczy go opór powietrza”.70 Gdyby na ciało nie działały żadne siły zewnętrzne, to — według zasady bezwładności Buridana — ciało poruszałoby się ze stałą prędkością po linii prostej.71 Impetus jest tu pojmowany jako siła wewnętrzna poruszająca ciało i determinująca jego prędkość, a pojęcie to jest jeszcze bardzo odległe od pojęcia pędu w dynamice klasycznej i Newtonowskiej zasady bezwładności.72 W dynamice klasycznej siły determinują nie prędkości ciał, ale ich przyspieszenia, a pęd (Newtonowska miara „ilości ruchu”) jest zrelatywizowany do układu odniesienia, podczas gdy w teorii Buridana impetus jest wielkością absolutną, ponieważ — zgodnie z geocentrycznym systemem Arystotelesa — wszelki ruch rozpatrywany jest w odniesieniu do absolutnego układu odniesienia, związanego z Ziemią. Pojęcie _____________ Por. M. Jammer, Concept of Mass…, s. 18. Por. S. Toulmin, J. Goodfield, The Fabric…, s. 126. 68 Por. T. S. Kuhn, Przewrót kopernikański. Astronomia planetarna w dziejach myśli, tłum. S. Amsterdamski, PWN, Warszawa 1966, s. 184–190. 69 J. Buridanus, Komentarz do „Fizyki” Arystotelesa, tłum. D. Tarkowska, [w:] M. Hempoliński (red.), Ontologia. Antologia tekstów filozoficznych, Zakład Narodowy im. Ossolińskich, Wrocław – Warszawa – Kraków 1994, s. 295. 70 Ibidem. 71 Por. T. S. Kuhn, Przewrót kopernikański…, s. 188. 72 Por. P. K. Feyerabend, Jak być…, s. 48–49. 66 67

80

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

impetus wiązało się jednak ze zmianą treści pojęcia materii w fizyce Arystotelesa — materia prima przestała być jedynie czystą możliwością.73 Podawane przez Arystotelesa przykłady z wyodrębnianiem cząsteczek materii organicznej z wody i drążeniem skały przez krople wody były szeroko dyskutowane przez średniowiecznych komentatorów filozofa i, zwłaszcza dla Awerroesa i jego zwolenników, stanowiły podstawę dla uznania realności minima naturalia.74 Próby przezwyciężenia problemów wynikających z dynamiki Arystotelesa doprowadziły z kolei do całkowitego odrzucenia jego fizyki i rewolucji naukowej związanej z powstaniem w XVII wieku matematycznego przyrodoznawstwa.

_____________ 73 Por. W. A. Kamiński, Z. Roskal, Przełom w fizyce XVI–XVII wieku. Antyczne i średniowieczne źródła, Wydawnictwo UMCS, Lublin 1994, s. 60. 74 Zagadnienie to omawiane jest dokładniej w rozdz. Atomizm a teoria pierwiastków niniejszej pracy.

ROZDZIAŁ 5

ATOMIZM EPIKURA I LUKRECJUSZA

Gdyby nas nie dręczył strach przed zjawiskami niebieskimi i obawa, że śmierć w jakiś sposób stale nam zagraża, a także i to, że nie znamy granic bólu i pożądań, zbyteczne by było studium filozofii. Epikur1 Ten tedy ducha lęk i te ciemności muszą rozprószyć nie słońca promienie ni jasne dnia pociski, lecz dokładne i głębokie poznanie natury. Rzecz zaczniemy wywodzić z tego założenia, że nigdy nic nie powstaje z niczego przez boskie zrządzenie. Bo trwoga przytłacza wszystkich śmiertelnych dlatego, że widzą wiele zjawisk na ziemi i niebie, a nie mogąc żadną miarą dojrzeć ich przyczyn, uważają je za objawy bożej potęgi. Lukrecjusz2

Ateński filozof Epikur (341–270 p.n.e.) oraz rzymski filozof i poeta Titus Lucretius Carus (ok. 95–55 p.n.e.) byli w starożytności najwybitniejszymi kontynuatorami filozofii atomizmu.3 Epikur zmodyfikował w pewnym zakresie koncepcję Leukipposa i Demokryta, natomiast Lukrecjusz nie wprowadził żadnych zmian do systemu Epikura, co było zresztą rzeczą charakterystyczną dla przedstawicieli szkoły epikurejskiej. Epikur nadał swojej filozofii kształt ostateczny i przez pięć wieków trwania epikureizm nie zmienił _____________ Epikur, Główne myśli, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 143. Lukrecjusz, O rzeczywistości…, I, 146–158. 3 Większość spośród około trzystu pism Epikura zaginęła, a do naszych czasów dotrwały przekazane przez Diogenesa Laertiosa w X księdze Żywotów… trzy listy: List do Herodota, List do Menoikeusa, List do Pytoklesa, czterdzieści Głównych myśli oraz fragmenty najważniejszego, składającego się z 37 ksiąg dzieła O przyrodzie (por. Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 29). List do Pytoklesa uważa się współcześnie za wyciąg z pism Epikura zrobiony przez jego ucznia (por. F. Copleston, Historia filozofii, t. 1, s. 453). W całości zachował się natomiast poemat Lukrecjusza De rerum natura, który stanowi wierną prezentację myśli Epikura. 1 2

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

82

postaci. Poemat Lukrecjusza przyczynił się w czasach nowożytnych do spopularyzowania doktryny Epikura — w XVII i XVIII wieku źródłem wiedzy o greckiej teorii atomistycznej było głównie dzieło Lukrecjusza.4 Ponieważ poglądy Epikura na atomistyczną budowę materii pokrywają się w znacznej mierze z omawianymi już poglądami Leukipposa i Demokryta, skupimy uwagę na tych aspektach atomizmu, w których Epikur zmodyfikował naukę Demokryta. Zmiany sprowadzają się do czterech grup zagadnień dotyczących: 1) statusu poznania zmysłowego; 2) wielkości i kształtów atomów; 3) pierwotnych cech przysługującym atomom oraz 4) teorii ruchu, w tym przede wszystkim koncepcji parenklizy. Wcześniej jednak musimy poświęcić nieco uwagi etyce Epikura, albowiem cechą charakterystyczną jego filozofii jest podporządkowanie fizyki etyce i w oderwaniu od etyki pewne aspekty fizyki Epikurejskiej są niezrozumiałe.

5.1 PHYSICA ANCILLA ETHICAE

Założona przez Epikura w Atenach w 306 roku p.n.e. szkoła filozoficzna, zwana Ogrodem, miała przede wszystkim charakter etyczny. Ponad nauką teoretyczną stawiano mądrość praktyczną, a za podstawowy cel filozofii przyjmowano uczynienie życia ludzkiego szczęśliwym. Zdaniem Epikura […] mądrość (φρόνησις) jest początkiem wszelkiego dobra i dobrem najwyższym, a wskutek tego jest cenniejsza nawet od filozofii, jako źródło wszystkich innych cnót.5

Epikur definiował filozofię jako czynność, która dzięki rozumowaniu zapewnia życie szczęśliwe. Indywidualistyczna etyka Epikura zakładała, że najwyższe dobro — szczęście — polega na braku cierpienia i spokoju ducha (άταραξία). Jest ono naturalnym stanem człowieka, a drogą do jego osiągnięcia jest, obok powściągliwego zaspokajania „pragnień naturalnych i koniecznych”, poznanie tajemnic natury. Poznanie przyrody prowadzi do duchowego wyzwolenia od przesądów, pożądania zaszczytów, sławy czy pożądania dóbr materialnych i sprawia, że „będziesz żył wśród ludzi jak bóg”.6 _____________ 4 Poemat Lukrecjusza odnaleziony został w 1417 roku i był odtąd wielokrotnie tłumaczony na języki narodowe, co przyczyniło się w XVII wieku do renesansu atomizmu, który był wprawdzie znany w wiekach średnich, ale głównie z krytycznych uwag Arystotelesa (por. A. Rupert Hall, From Galileo to Newton, Dover Publications, Inc., New York 1981, s. 217). 5 Epikur, List do Menoikeusa, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 132. 6 Ibidem, X, 135.

ATOMIZM EPIKURA I LUKRECJUSZA

83

Prawdziwą rozkosz duchową odczuwa się, badając i rozumiejąc rzeczy, które wywołują największe niepokoje, i im pokrewne.7

Według Epikura, nie warto badać przyrody, jeżeli nie prowadzi to do wyzwolenia się człowieka od lęku przed tym, czego nie pojmuje.8 Gdy filozofia nie czyni człowieka szczęśliwym, to wiedza teoretyczna jest bezwartościowa. Jednocześnie poznanie przyrody jest warunkiem koniecznym szczęśliwości.9 Kto nie poznał gruntownie natury świata, lecz zadowala się domysłami mitologicznymi, nie potrafi się uwolnić od strachu w sprawach największej wagi życiowej. A zatem bez znajomości filozofii przyrody nie można osiągnąć prawdziwej rozkoszy. […] Na nic się nie zda zapewnienie sobie bezpieczeństwa wobec ludzi, jeśli zjawiska zachodzące tam w górze i pod ziemią, i w nieskończonym wszechświecie wzbudzają w nas trwogę.10

Sformułowanie podstawowego problemu filozofii Epikura: jak uczynić ludzkie życie szczęśliwym, wyjaśnia niektóre osobliwości jego atomizmu, w szczególności wprowadzenie elementu indeterminizmu, a teza o podporządkowaniu fizyki etyce znajduje dobre uzasadnienie w pismach Epikura i Lukrecjusza. Jednak pogląd, że atomistyczna teoria przyrody pełni wyłącznie rolę instrumentalną wobec „emocjonalnie i intuicyjnie”11 stworzonej etyki wydaje się zbyt radykalny. Jak podkreśla Krokiewicz, Epikur uzależniał bowiem fizykę od etyki jedynie w tym znaczeniu, że „znajomość praw przyrody uważał za konieczny warunek spokoju i szczęścia ludzkiego. Tak samo myśli Lukrecjusz”.12 Dla Lukrecjusza epikureizm jest przede wszystkim wiedzą o przyrodzie i nie w samych konkluzjach, „ale w całym systemie _____________ Epikur, Główne myśli, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 144. Por. Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 37. 9 Por. K. Leśniak, Komentarz do księgi II, [w:] Lukrecjusz, O naturze…, s. 287. 10 Epikur, Główne myśli, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 143. 11 Reale pisze, że „Epikur wyszedł od nowej wizji moralnej życia, wizji, którą stworzył w sposób emocjonalny i intuicyjny, a potem wybrał atomizm, ponieważ sądził, że ta doktryna jest najlepszym «fundamentem» jego etyki” (G. Reale, Historia filozofii…, t. 3, s. 208). Podobnie twierdzi Copleston: „Epikur w wyborze teorii fizycznej kierował się celem praktycznym: uwolnienia człowieka od lęku przed bogami i w ten sposób obdarowania go spokojem duszy” (F. Copleston, Historia filozofii, t. 1, s. 456). 12 A. Krokiewicz, Wstęp, [w:] Lukrecjusz, O rzeczywistości…, s. XLI. „Aby należycie zrozumieć filozofię Epikura, trzeba jasno sobie uprzytomnić, że jej pierwszą część główną stanowi fizyczno-kanoniczna całość, na której wspiera się część druga, czyli etyka” (A. Krokiewicz, Nauka Epikura, Aletheia, Warszawa 2000, s. 64). „Trzeba również i na to się zgodzić, że zadaniem filozofii przyrody jest poznanie przyczyn najważniejszych zjawisk i że nasze szczęście zależy od poznania zjawisk niebieskich i od określenia ich natury oraz tego wszystkiego, co zmierza do ścisłości badań” (Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 78). 7 8

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

84

Epikura wraz z konkluzjami, które z niego wynikają i wtedy dopiero są nieodparte, widzi Lukrecjusz upragnione lekarstwo mające wybawić ludzkość od poniżenia i udręki”.13 Mimo niewątpliwego prymatu etyki i praktycznych funkcji filozofii system Epikura należy traktować jako integralną całość — etyka Epikura pozostaje w organicznym związku z jego fizyką.14 Stan szczęśliwości polega ostatecznie, zdaniem Epikura, na właściwych poruszeniach atomów duszy. Zaburzenie spokoju ducha można rozumieć jak najbardziej dosłownie jako wprawienie atomów duszy w niewłaściwe ruchy. Epikur, a za nim Lukrecjusz za główną przyczynę nieszczęść uznawali nieznajomość przyczyn zjawisk przyrody. Istotę etyki zwięźle wyraża „czwórmian leczniczy” (τετραφάρµακος) — Epikurejskie „lekarstwo” eliminujące przesądy i przywracające naturalny stan szczęśliwości. Można je streścić w następujących czterech tezach: 1) wszelkie zjawiska są rezultatem wyłącznie naturalnych i przyczynowych prawidłowości, a więc lęk przed rzekomą władzą wszechmocnych bóstw nad światem i losem ludzkim jest całkowicie bezpodstawny15; 2) dusza jest materialna i wszelkie jej funkcje ustają wraz ze śmiercią ciała, zatem obawy przed śmiercią i ewentualnymi cierpieniami pośmiertnymi są całkowicie nieuzasadnione. „A zatem śmierć, najstraszniejsze z nieszczęść, wcale nas nie dotyczy, bo gdy my istniejemy, śmierć jest nieobecna, a gdy tylko śmierć się pojawi, wtedy nas już nie ma”16; 3) szczęście jest możliwe, a nawet łatwe do osiągnięcia, wystarcza bowiem do niego brak cierpienia17; 4) nieszczęście jest łatwe do zniesienia.18 Teoria atomistyczna Epikura i Lukrecjusza stanowiła wyraz radykalnego naturalizmu w filozofii przyrody i stanowiła fundament równie radykalnie naturalistycznej etyki. _____________ I. Krońska, Od wydawcy, [w:] Lukrecjusz, O naturze…, s. XI. Por. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 4; A. Krokiewicz, Nauka Epikura…, s. 221. 15 Dodać jednak trzeba, że ani Epikur, ani Lukrecjusz, choć występowali przeciwko religii państwowej, nie byli bynajmniej ateistami w tym znaczeniu, że istnienie bogów było dla nich oczywiste, skoro ludzie widzą ich w snach, a nawet niekiedy na jawie, a przecież — jak zakładali — wszelkie wrażenia są absolutnie prawdziwe. Bogowie są jednak materialni i zbudowani są z atomów, żyją w „międzyświatach” i cieszą się doskonałą szczęśliwością. Nie ingerują ani w sprawy ludzkie, ani w bieg procesów przyrody, dlatego nie należy ich się lękać, a zabobonem jest, że ludzkie zabiegi mogą zjednać sobie ich przychylność, czy w życiu doczesnym, czy, tym bardziej, po śmierci. Bogów należy czcić, ale jedynie ze względu na ich doskonałość i niczym niezmąconą szczęśliwość (por. Lukrecjusz, O rzeczywistości…, VI, 43–95). 16 Epikur, List do Menoikeusa, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 125. 17 Według epikurejczyków wystarczają w zupełności przyjemności katestematyczne, polegające na braku cierpienia, przyjemności kinetyczne zaś, wymagające doznawania bodźców, są niekonieczne. „Przyjemność, którą mamy na myśli, charakteryzuje nieobecność cierpień fizycznych i brak niepokojów duszy” (Epikur, List do Menoikeusa, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 132). 18 Por. Epikur, Główne myśli, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 140. 13

14

ATOMIZM EPIKURA I LUKRECJUSZA

85

5.2 ATOMY I PRÓŻNIA A ŚWIAT ZJAWISK

Epikur zajmował w epistemologii skrajnie sensualistyczne stanowisko i sądził, że wrażenia są jedyną podstawą wiedzy o świecie. Twierdził nawet, że „wszystkie przedstawienia są prawdziwe”19, to znaczy, że wrażenia reprezentują obiektywne własności rzeczy. Jeśli odrzucisz wszelkie wrażenia zmysłowe — pisze Epikur — nie pozostanie ci nic, do czego mógłbyś się odwołać przy ocenie tych spostrzeżeń, które uznałeś za fałszywe.20

Atomy i próżnia nie są jednak przedmiotem bezpośredniego doświadczenia zmysłowego i w związku z tym można oczywiście postawić pytanie: na jakiej podstawie Epikur przyjął atomizm? W Liście do Herodota, który jest streszczeniem całej fizyki Epikura21, znajdujemy na wstępie explicite sformułowane twierdzenie, że deklarowane bezwzględne zaufanie do zmysłów nie oznacza bynajmniej, że poznanie o g r a n i c z o n e jest wyłącznie do przedmiotów zmysłowych. Trzeba też pilnie baczyć na wrażenia zmysłowe i po prostu na aktualne percepcje czy to umysłu, czy też któregoś ze zmysłów, a także na aktualnie doznawane czucia, aby przy ich pomocy móc wnioskować […] o tym, co jest w zawieszeniu […] i co jest niejawne.22

Epikur łączy zatem sensualizm ze stanowiskiem realizmu epistemologicznego i metafizycznego. Dokładna analiza kanoniki Epikura, czyli nauki o kryterium odróżniania prawdy od fałszu, zdecydowanie wykracza poza temat niniejszej pracy, dlatego też ograniczymy się do kilku uwag natury najogólniejszej, które mają istotny związek ze sposobem argumentacji za istnieniem i własnościami atomów i próżni oraz własnościami układów złożonych z atomów. Przede wszystkim, w odróżnieniu od Demokryta, który uznawał wiedzę zmysłową za „ciemną i subiektywną”23, a jakości zmysłowe za „umowne”, Epikur uznaje barwy, smaki, zapachy itd. za realne własności rzeczy dostępnych percepcji zmysłowej, a zatem świat zjawisk za równie realny dla zmy_____________ Sekstus Empiryk, Przeciw logikom, I, 203–205. Epikur, Główne myśli, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 146–147; por. Lukrecjusz, O rzeczywistości…, IV, 469–521. 21 Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 29. 22 Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 38. 23 Por. Sekstus Empiryk, Przeciw logikom, I, 139. 19 20

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

86

słów, jak świat atomów i próżni jest realny dla umysłu. Argumentacja Epikura za istnieniem niepostrzegalnych atomów i próżni opiera się przede wszystkim na analogii z doświadczeniem zmysłowym. Podstawowymi kryteriami prawdziwości rezultatów rozumowania są: 1) poświadczenie, czyli oczywistość zmysłowa i 2) brak świadectwa przeciwnego.24 Kryteriami fałszywości są natomiast: 1) brak poświadczenia ze strony zmysłów i 2) świadectwo przeciwne.25 W ten sposób Epikur i Lukrecjusz argumentują za istnieniem niepostrzegalnej zmysłowo próżni, opierając je na poświadczonym przez zmysły zjawisku ruchu.26 Całość jest utworzona z ciał i próżni. […] Istnienie ciał potwierdzają na każdym kroku wrażenia zmysłowe; na nich musi się też opierać wnioskowanie o rzeczach niejawnych. Gdyby nie było tego, co nazywamy próżnią, przestrzenią czy naturą niecielesną, ciała nie miałyby się gdzie ulokować i gdzie poruszać, co — jak przecież widać — czynią.27

Lukrecjusz argumentuje, że wszelkie procesy w przyrodzie polegają na ruchu, łączeniu i rozłączaniu się atomów, które zachodzą w skali znacznie mniejszej niż przedmioty dostępne naszej percepcji. Dostrzegamy dopiero rezultaty tych procesów po odpowiednio długim czasie. „Niewidzialnymi ciałkami sprawia więc rzeczy natura”.28 Na przykład pierścień noszony na palcu ściera się stopniowo, „krople z okapu drążą kamień, żelazny ząb pługa ubywa niepostrzeżenie”29, a spiżowym posągom przy bramach „kurczą się prawice od ciągłego dotykania pozdrawiających przechodniów”.30 Epikur i Lukrecjusz wykorzystują również sposób argumentacji za istnieniem atomów i próżni oparty na kontrfaktycznym okresie warunkowym. Znajdujemy zatem wielokrotnie twierdzenia, że gdyby ostatecznej rzeczywistości metafizycznej nie stanowiły atomy i próżnia, to świat fenomenalny nie byłby taki, jakim go postrzegamy. Szczególnie istotne znaczenie ma argumentacja oparta na kontrfaktycznym okresie warunkowym za istnieniem niecielesnej próżni: gdyby nie było próżni, rzeczy nie mogłyby się poruszać; gdyby nie było próżni, w ogóle nie byłoby możliwe powstawanie rzeczy, bo „zewsząd zwarta materia trwałaby w spoczynku”. Niemożliwe byłoby rów_____________ Por. ibidem, I, 203; A. Krokiewicz, Nauka Epikura…, s. 75. Por. Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 34; Sekstus Empiryk, Przeciw logikom, I, 216; Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 51. 26 Sekstus Empiryk, Przeciw logikom, I, 213. 27 Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 40; por. Lukrecjusz, O rzeczywistości…, I, 418–448. 28 Ibidem, I, 265–328. 29 Ibidem. 30 Ibidem. 24 25

ATOMIZM EPIKURA I LUKRECJUSZA

87

nież wyjaśnienie poszczególnych zjawisk, takich jak na przykład przenikanie wody przez skały, przenikanie dźwięków przez ściany czy różnice ciężarów ciał tej samej objętości.31 Same postrzeżenia zmysłowe wyjaśniają Epikur i Lukrecjusz, za Demokrytem, w czysto mechanistyczny sposób, jako rezultat oddziaływania na całkowicie bierne zmysły32 materialnych podobizn rzeczy (είδωλα, simulacra)33, które wnikając do narządów zmysłowych, powodują wrażenia. Zbudowane z atomów podobizny przyrównuje Lukrecjusz do niezwykle cieniutkich błonek „zdjętych z powierzchni rzeczy”34, które są nieustannie emitowane przez ciała.35 Oddają one wiernie kształty rzeczy, chociaż w rezultacie propagacji w różnych ośrodkach mogą ulegać pewnym deformacjom bądź łączyć się ze sobą w różne układy.36 Absolutna prawdziwość wiedzy zmysłowej dotyczy zatem bezpośrednio nie samych przedmiotów, lecz ich podobizn, a rzeczy poznawane są tylko pośrednio przez owe podobizny. Również percepcje umysłu zachodzą za sprawą podobizn, zbyt subtelnych, by mogły być postrzegane zmysłami. Lukrecjusz pisze: „o ile widzenie umysłem jest podobne do widzenia oczyma, o tyle jedno i drugie musi w podobny sposób dochodzić do skutku”.37 Percepcje umysłu mają zatem równie mechanistyczny charakter, jak percepcje zmysłowe.38 U Epikura i Lukrecjusza na szczególną uwagę zasługuje wyrażona explicite negacja możliwości istnienia jakiegokolwiek innego bytu poza atomami i próżnią. Lukrecjusz pisze, że _____________ Por. ibidem, I, 329–359. Por. A. Krokiewicz, Nauka Epikura…, s. 69. 33 Por. Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 47. 34 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, IV, 27. Lukrecjusz dopuszcza także samorzutne tworzenie się wizerunków rzeczy w rezultacie rozmaitych połączeń atomów, czym tłumaczy na przykład widzenia senne (por. Lukrecjusz, O rzeczywistości…, IV, 751). Na podstawie koncepcji mechanicznego ruchu podobizn Lukrecjusz wyjaśnia także takie zjawiska, jak na przykład tworzenie się odbicia w zwierciadle (por. Lukrecjusz, O rzeczywistości…, IV, 269–323). 35 Por. Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 48. Przyczyną emitowania przez ciała owych podobizn są nieustanne „drgania atomów w głębi ciał stałych” (Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 50). 36 Deformacje te sprawiają, że na przykład czworoboczne wieże oglądane z dużej odległości postrzegane są jako okrągłe; woda deformuje podobiznę wiosła i sprawia, że widzimy je „złamane”. Możliwe jest połączenie się na przykład podobizny konia z podobizną człowieka i stąd powstaje wrażenie centaura, połączenie innych podobizn tworzy na przykład podobiznę chimery. 37 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, IV, 749–776. 38 Zgodnie z podstawowymi założeniami materializmu atomistycznego również dusza i umysł są zbudowane z atomów, szczególnie subtelnych, ruchliwych i kulistych. Stanowią je cztery grupy — atomy stanowiące tchnienie, ciepło, powietrze i czwarty gatunek najmniejszych i najgładszych atomów, dla których Epikur i Lukrecjusz nie znajdują odpowiedniej nazwy. 31 32

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

88

[…] oprócz ciał i próżni nie można zostawić w liczbie rzeczy żadnej trzeciej samoistnej natury, ani która by kiedykolwiek podpadła pod nasze zmysły, ani którą by mógł ktoś rozumowaniem uchwycić.39

Dualizm przestrzeni i materii jest zatem radykalny i wyczerpujący: istnieją tylko ciała i próżnia — tertium non datur. Epikur i Lukrecjusz przyjmują tradycyjny dla filozofii atomizmu pogląd o nieskończoności wszechświata: rozmiary przestrzeni są nieskończone, nieskończona jest ilość atomów, nieskończona ilość skończonych przestrzennie, powstających i ginących światów istnieje w ramach jednego nieskończonego przestrzennie i czasowo wszechświata.40 Grecy nie mieli wątpliwości, że świat (kosmos) jest skończony, kwestie sporne dotyczyły tego, czy istnieje coś poza nim. „Mundus w języku łacińskim i kosmos w języku greckim oznaczały skończony, zorganizowany system, ograniczony gwiazdami: wszechświat jako całość nazywali greccy autorzy το Dάν”.41 Atomiści, w opozycji do Arystotelesa i Platona, utrzymywali, że poza naszym światem istnieją inne światy, a zatem, że wszechświat (το Dάν) jest nieskończony przestrzennie. Całość tego wszystkiego nie ma w żadnym kierunku wytyczonych granic, ponieważ musiałaby mieć swój ostatek. Widoczne jest dalej, że nic nie może mieć swego ostatka, jeżeli poza nim nie ma niczego, co by ją ograniczało, tak iżby było widoczne to, na czym urywa się wątek naszego patrzenia. A ponieważ trzeba wyznać, że poza całością nie ma niczego, to nie ma ostatka, a więc brak jej końca i miary. I nie stanowi różnicy, w jakich jej okolicach zająć stanowisko, bo bez względu na to, jakie kto zajmie miejsce, zawsze ostawia tę samą nieskończoność wszystkiego na wszystkie strony.42

Lukrecjusz argumentuje, że gdyby przestrzeń była skończona, „to zasób materii spłynąłby zewsząd swymi nieprzenikliwymi ciężarkami do spodu i żadna rzecz nie mogłaby dziać się pod sklepieniem nieba”.43 Jeśli jednak przestrzeń nie ma żadnego spodu, to spadające atomy nie mają się gdzie zatrzymać. Podobne rozumowanie uzasadnia tezę o nieskończonej ilości atomów: gdyby ilość atomów była skończona, a przestrzeń byłaby nieskończona, _____________ Lukrecjusz, O rzeczywistości…, I, 449–482; por. Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 40. 40 Por. A. Krokiewicz, Hedonizm Epikura, Instytut Wydawniczy Pax, Warszawa 1961, s. 128. 41 D. J. Furley, Greek Theory…, s. 572. 42 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, I, 958–983. 43 Ibidem, I, 984–1007. Argument ten związany jest z Epikurejską koncepcją ciężaru atomów, który jest przyczyną ich naturalnego ruchu w dół. 39

ATOMIZM EPIKURA I LUKRECJUSZA

89

wówczas — zdaniem Lukrecjusza — atomy rozproszyłyby się w nieskończonej przestrzeni i nie mogłyby powstać żadne rzeczy świata fenomenalnego. Na rzecz tezy, że ilość atomów oraz rozmiary przestrzeni są nieskończone, brak jest również przeciwnego świadectwa. Warto jeszcze przytoczyć eksperyment myślowy Lukrecjusza, który miał dowodzić nieograniczoności przestrzeni. Jeśli już zresztą uważać całą istniejącą przestrzeń za ograniczoną, to gdyby ktoś wybiegł najdalej na jej ostateczne kresy i rzucił lotny pocisk, to jak wolisz, czy ma on podążyć tam, dokąd został wysłany z potężnym rozmachem, i lecieć daleko, czy też sądzisz, że coś mu może stanąć na przeszkodzie i stawić opór? Musisz bowiem przyjąć i wybrać jedno z dwojga. Lecz jedno i drugie wyjście ci zamyka i wymusza wyznanie, że całość wszystkiego rozciąga się bez końca. Bo czy jest coś, co mu staje w drodze i przeszkadza, by doszedł tam, dokąd został wysłany, i utkwił w swym celu, czy leci swobodnie, w obu wypadkach nie wyleciał z kresu. W ten sposób ścigać cię będę i gdziekolwiek wytkniesz ostateczne krańce, zapytam: a cóż będzie z nowym pociskiem? Skończy się na tym, że koniec nigdzie nie znajdzie ostoi i że możność uciekania będzie przeciągać ucieczkę w nieskończoność.44

Jeśli wszechświat jest nieskończony w czasie i przestrzeni, to — sądzi Epikur — nasz świat jest tylko jednym z nieskończenie wielu istniejących światów.45 „Świat jest pewną określoną częścią sklepienia niebieskiego, obejmującą gwiazdy, ziemię i wszelkie inne otaczające nas zjawiska; jest pewnym wycinkiem nieskończoności”.46 Lukrecjusz argumentuje, że gdyby nasz świat był jedynym istniejącym światem, to z uwagi na nieskończoność przestrzeni i nieskończoną ilość atomów, byłoby to równie mało prawdopodobne, jakby na wielkim zasianym polu wyrósł tylko jeden kłos. Stosując metodę analogii, twierdzi, że wszystkie rzeczy istniejące w świecie (np. ludzie, zwierzęta, rośliny) należą zawsze do jakiejś klasy, zawierającej więcej niż jeden element, podobnie jest zatem w wypadku nieba, Ziemi i Księżyca.47 Światy mogą mieć rozmaite kształty i poruszać się w rozmaity sposób48, niektóre ze światów znajdują się w fazie powstawania, inne w fazie rozkwitu, jeszcze inne — rozkładu, analogicznie do procesów właściwych organizmom żywym. Procesy te zachodzą w sposób całkowicie naturalny _____________ Ibidem, I, 958–983. Por. Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 45. Lukrecjusz pisze: „wszechcałość jest niezgłębiona […] kruszynę stanowi jedno niebo” (Lukrecjusz, O rzeczywistości…, VI, 647–679). 46 Epikur, List do Pytoklesa, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 88. 47 Por. D. J. Furley, Greek Theory…, s. 580. 48 Por. Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 74. 44 45

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

90

z powodu nieustannej wymiany atomów tworzących światy z atomami poruszającymi się swobodnie w próżni i tworzącymi obszary chaosu. Wizja ta różni się znacznie od koncepcji Demokryta, według którego poszczególne światy mogą ulegać dezintegracji jedynie w rezultacie wzajemnych zderzeń. Według Epikura natomiast procesy tworzenia się i rozprzęgania na atomy poszczególnych światów nie wymagają takich kosmicznych katastrof, lecz są naturalnym rezultatem ruchu atomów w próżni. Co więcej, zdaniem Epikura światy nie mogą zderzać się ze sobą, ponieważ oddzielone są od siebie obszarami przestrzeni wiecznych międzyświatów (µετακόσµιοα, intermundia), w których żyją bogowie. Zagłada każdego ze światów jest procesem koniecznym — żaden z nich nie może trwać wiecznie, natomiast proces powstawania i destrukcji poszczególnych światów trwa wiecznie. Epikur i Lukrecjusz przyjmują, za Demokrytem, że wszystkie atomy są niezniszczalne, ponieważ są pełne i nie ma w nich próżni, obecnej w ciałach złożonych z atomów, dlatego atomy są również niepodzielne, wieczne i absolutnie niezniszczalne. Owe elementarne składniki są niepodzielne i niezmienne, skoro całość wszechrzeczy jest zdolna do trwania po rozpadnięciu się ciał złożonych, a bynajmniej nie ginie i nie przechodzi w niebyt; a jest tak dlatego, że owe elementarne składniki mają zwartą budowę i wskutek tego czynniki rozkładu nie mają do nich dostępu. A zatem pierwotne cząstki elementarne muszą być niepodzielnymi ciałkami fizycznymi.49

Wszelkie zmiany w przyrodzie sprowadzają się do czasowych połączeń i zmian układów atomów w próżni. Powstawanie i ginięcie w sensie absolutnym jest niemożliwe, a zatem wszechświat jako całość jest niezmienny, nie powstał i nie może przestać istnieć — wszechświat trwa wiecznie: […] z niebytu nic powstać nie może, w przeciwnym razie wszystko mogłoby powstawać ze wszystkiego bez żadnych zarodków. A gdyby znów to, co znikło, było unicestwiane, wówczas od dawna już wszystkie rzeczy przestałyby istnieć, gdyż nie byłoby tego, w co by się mogły przekształcić. Świat był zawsze taki, jaki jest teraz, i taki na zawsze pozostanie. W cóż zaiste mógłby się przekształcić? Nie istnieje wszakże poza całością żaden czynnik, który mógłby przeniknąć do środka świata i wywołać w nim zmianę.50

Teza o wieczności i absolutnej niezmienności atomów jest ściśle związana z poglądem, że cechy jakościowe, takie jak barwy, smaki, zapachy, nie mogą _____________ 49 50

Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 41. Ibidem, X, 39.

ATOMIZM EPIKURA I LUKRECJUSZA

91

przysługiwać elementarnym składnikom materii, ponieważ wykluczałoby to ich absolutną niezmienność. Należy również uznać, że atomy nie posiadają żadnej jakości rzeczy zmysłowych prócz kształtu, ciężaru, wielkości i tego, co z konieczności wiąże się z kształtem. Albowiem wszelka jakość zmienia się, podczas gdy atomy nie podlegają żadnym zmianom, a przy rozpadzie rzeczy złożonych musi pozostawać coś trwałego i niezmiennego, dzięki czemu zmiany nie doprowadzają do unicestwienia ani też nie powstają z niczego, lecz w wielu ciałach dochodzą do skutku dzięki przegrupowaniu atomów, a w niektórych przez dodanie i odjęcie. Wynika więc z tego nieuchronnie, że elementy, które się przegrupowują, są niezniszczalne i z natury swej niezmienne, a ponadto każdy posiada właściwe sobie masę i kształt, absolutnie niezmienne.51

W poglądach na własności ciał złożonych między atomizmem Epikura a Demokryta zachodzą istotne różnice. Epikur utrzymywał, że ciało złożone z atomów jest pewną całością, czymś więcej niż tylko agregatem atomów — powstaje nowy obiekt obdarzony nowymi własnościami. Żaden atom nie ma oczywiście barwy, smaku czy zapachu, ale jakości zmysłowe nie są, jak twierdził Demokryt, umowne (tzn. subiektywne), nie istnieją też niezależnie, jak sądził Platon, ale są własnościami układów złożonych z atomów. Jakości są „rzeczywiste dla zmysłów, w równym stopniu jak atomy są rzeczywiste dla myśli”.52 Pogląd taki jest naturalny w świetle tezy o całkowitej wiarygodności poznania zmysłowego — własności te znamy z doświadczenia zmysłowego, a zatem są one realne, ale jedynie w tym sensie, że przysługują pewnym ciałom makroskopowym i nie mogą istnieć niezależnie od materii. Na przykład ciała widzialne zawsze mają określoną barwę i barwa jest realną własnością ciała widzialnego właśnie j a k o widzialnego. Wszystkie właściwości rzeczy dzielą się na cechy stałe (przynależności, coniuncta)53 atomów i próżni oraz cechy przypadkowe54 (wydarzenia, eventa).55 Cechy stałe to takie, których nie da się (oczywiście w myśli) oddzielić od ciał, w których występują bez zniszczenia ich struktury fizycznej. Z próżnią nierozerwalnie związana jest negatywna własność niedotykalności — gdyby w myśli pozbawić próżnię tej własności, to przestałaby być próżnią, a stałaby się materią. Z atomami nierozerwalnie związane są: _____________ Ibidem, X, 54. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 293. 53 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, I, 449–482. 54 Por. Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 70. 55 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, I, 449–482; por. J. Korpanty, Lukrecjusz. Rzymski apostoł epikureizmu, Zakład Narodowy im. Ossolińskich, Wrocław – Warszawa – Kraków 1991, s. 67; K. Leśniak, Lukrecjusz, s. 153. 51 52

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

92

kształt, wielkość i ciężar — pomyśleć sobie atom bez jednej z tych własności, znaczyłoby zaprzeczyć jego materialności. Każde ciało zbudowane z atomów ma oczywiście kształt, wielkość i ciężar, ale uzyskuje również nowe cechy. Na przykład ogień musi być gorący, a woda ciekła i nie można sobie pomyśleć ognia, który nie byłby gorący, i wody, która nie byłaby ciekła, bez zmiany struktury fizycznej tych rzeczy. Jeżeli na przykład woda zamarznie i nie jest już cieczą, to staje się lodem — uzyskuje nowe własności, ponieważ zmienia się budowa fizyczna ciała.56 Przynależne — pisze Lukrecjusz — jest to, „co bez zgubnego zerwania nie da się nigdzie ani odłączyć, ani oddzielić. Tak przynależny jest ciężar do głazów, gorąco do ogni, a ciekłość do wody, tykanie do wszystkich ciałek, a nietykanie do próżni. Natomiast niewolę, ubóstwo, dostatek, wolność, wojnę, pokój oraz resztę tych rzeczy, za których przybyciem natura zostaje nietknięta, zwiemy naszym obyczajem, jak każe słuszność wydarzeniami”.57 „Wydarzenia” (akcydensy) przysługują jedynie okazjonalnie rzeczom, obecność lub nieobecność cech przypadkowych nie zmienia struktury atomowej rzeczy. Epikur pojmuje je szeroko — jako własności wtórne, stany rzeczy i zdarzenia. Dla atomu akcydensem jest to, że znajduje się w takim a takim miejscu próżni i tworzy z innymi atomami taki a taki układ; dla próżni akcydensem jest, że pewien atom porusza się w niej w pewnym kierunku. Czas, w przeciwieństwie do przestrzeni, nie może istnieć niezależnie od rzeczy, jest związany nie tyle bezpośrednio z rzeczami, jak na przykład ciężar, ile z własnościami rzeczy. Lukrecjusz określał czas jako własność własności. Czas przez się również nie istnieje, lecz tylko po rzeczach zmysł dochodzi, co się odbyło w przeszłości, jaka rzecz potem nastaje i wreszcie, co dalej nastąpi. I wyznać należy, że nikt nie odczuwa samoistnego czasu poza ruchem rzeczy i ich spokojnym wypoczynkiem.58

5.3 MINIMAE PARTES

Zagadnienie wielkości i kształtów atomów było zawsze istotnym problem w historii atomizmu. Oczywiście w koncepcjach starożytnych rozważania te miały charakter czysto spekulatywny. W argumentacji Leukipposa i Demokryta zaznacza się niewątpliwy wpływ ontologii eleatów, natomiast u Epikura argumentacja na rzecz poglądów dotyczących wielkości i kształ_____________ Por. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 304. Lukrecjusz, O rzeczywistości…, I, 449–482. 58 Ibidem. 56 57

ATOMIZM EPIKURA I LUKRECJUSZA

93

tów atomów formułowana jest na podstawie analogii z doświadczeniem zmysłowym. Leukippos przyjmował, że wszystkie atomy są znacznie mniejsze niż ciała dostępne naszej percepcji, Demokryt natomiast twierdził (prawdopodobnie), że mogą istnieć atomy dowolnych rozmiarów. Obydwaj myśliciele uznawali jednak atomy za byty zarówno fizycznie, jak i teoretycznie niepodzielne oraz zakładali nieskończoną różnorodność kształtów atomów. Pogląd Epikura w tej kwestii zawiera istotne modyfikacje wcześniejszych koncepcji. Po pierwsze, twierdzi on, że atomy, chociaż są obiektami fizycznie niepodzielnymi, to jednak są podzielne teoretycznie, to znaczy, że w myśli w samych atomach możemy rozróżnić absolutnie najmniejsze jednostki materii.59 Po wtóre, przyjmuje, że wprawdzie ilość atomów określonego kształtu jest nieskończona, to jednak liczba kształtów atomów, choć niewyobrażalnie wielka, jest skończona. W związku z tym również rozpiętość rozmiarów atomów ma pewne granice. Górną granicę wielkości atomów stanowi widzialność — wszystkie atomy są tak małe, że są niedostępne bezpośredniemu poznaniu zmysłowemu. Gdyby bowiem nie istniała górna granica wielkości atomów, należałoby przyjąć, że mogą istnieć atomy postrzegalne gołym okiem, a to jest niezgodne z doświadczeniem zmysłowym. Nie można jednak mniemać, że atomy mogą posiadać każdą dowolną wielkość, jeśli tylko nie chce się popaść w sprzeczność ze zjawiskami; trzeba koniecznie uznać rozmaitość stopni ich wielkości. Przyjąwszy ten pogląd, lepiej można wyjaśnić powstawanie afektów i postrzeżeń zmysłowych. Przypisywanie atomom wszelkich możliwych wielkości nie jest bynajmniej potrzebne do powstawania różnic jakościowych; wówczas bowiem musiałyby istnieć atomy dostrzegalne gołym okiem; nigdy jednak atom nie był widoczny, a nawet trudno sobie wyobrazić, jak by to mogło nastąpić.60

Musi jednak istnieć dolna granica wielkości atomów, ponieważ w przeciwnym wypadku materia byłaby podzielna w nieskończoność, co prowadziłoby do omawianego wcześniej paradoksu sformułowanego przez eleatów. Argumentację za tezą, że muszą istnieć absolutnie najmniejsze cząstki materii, opiera Epikur na analogii z doświadczeniem zmysłowym. Jeżeli weźmiemy pod uwagę jakąkolwiek rzecz, to możemy rozróżnić w niej coraz to mniejsze cząstki, ale ostatecznie dojdziemy do pewnego punktu, który stanowi granicę percepcji zmysłowej. Najmniejsze cząstki, które mogą być _____________ Por. D. J. Furley, Two Studies…, s. 4. Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 55–56; por. Lukrecjusz, O rzeczywistości…, II, 478–521. 59 60

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

94

jeszcze dostępne percepcji zmysłowej (έλάχιστον)61, nie są oczywiście punktami matematycznymi i w myśli możemy je dzielić w nieskończoność. Epikur jednak, w przeciwieństwie do Demokryta, całkowicie ufał doświadczeniu zmysłowemu i argumentował, że gdybyśmy opuścili teren doświadczenia zmysłowego i w dociekaniu „rzeczy niejawnych” polegali wyłącznie na rozumowaniu, wówczas musielibyśmy przyjąć nieskończoną podzielność materii. Jednak, zdaniem Epikura, podobnie jak w świecie zmysłów są najmniejsze elementy dostępne percepcji, tak również w rzeczywistości niedostępnej bezpośrednio poznaniu zmysłowemu muszą istnieć najmniejsze jednostki, dające się, przynajmniej teoretycznie, rozróżnić. W tym sensie struktura świata zmysłowego odpowiada strukturze świata atomów: w świecie zmysłów w postrzegalnych ciałach możemy rozróżnić najmniejsze jednostki dostępne percepcji, w świecie myśli — atomy zbudowane z absolutnie najmniejszych części.62 Należy też przyjąć, że minimalna cząstka składowa atomu jest podobna do minimalnej cząstki percepcyjnej.63

Atomy są zatem, według Epikura, fizycznie niepodzielnymi, ale nie najmniejszymi cząstkami materii. Każdy atom składa się z określonej liczby najmniejszych cząstek — minimae partes, które w poszczególnych atomach można wyodrębnić jedynie myślowo, ale nie istnieją one jako odrębne realności fizyczne. Wszakże w oparciu o analogię do przedmiotów zmysłowych twierdziliśmy, odrzuciwszy wielkie rozmiary, że atom posiada wielkość minimalną. Trzeba ponadto uznać minimalne cząstki niezespolone za granicę długości i za takie, które z siebie jako pierwszych dostarczają miary dla większych i mniejszych wielkości, w rozumowym dociekaniu cząstek niepostrzegalnych.64

Lukrecjusz pisze, że […] podobne cząstki wypełniają […] gęstym szeregiem naturę ciałka, nie mogąc zaś istnieć same przez się, muszą tkwić tam, skąd żadnym sposobem nie można ich wyrwać. Więc zarodki rzeczy są jednolite i nieprzenikliwe. Zawierają się w sobie szczelnie spojone nader drobnymi cząstkami. Nie powstały zaś z ich rzeszy drogą skupienia, lecz moc ich polega raczej na ich odwiecznej jednolitości,

_____________ Por. ibidem, X, 58. Por. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 287. 63 Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 58. 64 Ibidem, X, 59. 61 62

ATOMIZM EPIKURA I LUKRECJUSZA

95

z której natura, zachowująca ziarna rzeczy, nie dozwala już niczego ni uszczknąć, ni umniejszyć.65

Różna liczba minimae partes wchodząca w skład atomu danego rodzaju tłumaczy zróżnicowanie wielkości i kształtów atomów potrzebne, zdaniem Epikura, do wyjaśnienia zjawisk. Koncepcję tę można zilustrować następująco.66 Załóżmy, że kwadrat reprezentuje Epikurejską najmniejszą cząstkę. Jeżeli rozważania ograniczymy do płaszczyzny, wówczas „atom” zbudowany z trzech takich cząstek może mieć dwa następujące kształty:

W wypadku „atomu” złożonego z czterech najmniejszych cząstek otrzymujemy pięć możliwych kształtów:

Oczywiście w przypadku trójwymiarowym liczba kombinacji minimae partes jest znacznie większa, zatem atomy mogą mieć bardzo zróżnicowane kształty. Zdaniem Epikura liczba kształtów atomów, choć niewyobrażalnie wielka, jest jednak skończona. Skończona jest zatem również rozpiętość wielkości atomów.67 Jak podkreśla David J. Furley68, na Epikurejską koncepcję minimae partes niewątpliwy wpływ miała krytyka atomizmu przeprowadzona przez Arystotelesa. Utrzymywał on, że ciało, które nie ma części (jak atom) w ogóle nie może się poruszać. Argument Arystotelesa jest następujący: Załóżmy mianowicie, że rzecz bez części zmienia się, przechodząc ze stanu AB do BΓ — bądź z jednej wielkości w inną, bądź z jednego kształtu w inny, bądź wreszcie z jednego stanu w przeciwny — i niechaj ∆ będzie pierwszą chwilą, w której zachodzi zmiana. Wobec tego w czasie, w którym się dokonuje zmiana, owa rzecz musi być albo w AB, albo w BΓ, albo częściowo w A, częściowo w B; bo tak, jak widzieliśmy, można zgodnie z prawdą powiedzieć to o wszystkim, co się zmienia. Ale przecież nie może być częściowo w tym, a częściowo w tamtym, bo musiałoby być podzielne. Nie może też być w BΓ, gdyż to by znaczyło, że proces zmiany został już zakończony, a zakłada się, że zmiana się dokonuje. Pozo-

_____________ Lukrecjusz, O rzeczywistości…, I, 599–634. Por. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 287. 67 Por. Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 43. 68 Por. D. J. Furley, Two Studies…, s. 128. 65 66

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

96

staje zatem, że w czasie zmiany [rzecz] znajdowała się w AB. Jeżeli tak, to spoczywała; bo jak widzieliśmy, znajdować się w tym samym stanie przez pewien czas, to tyle, co spoczywać. Tak więc jest niemożliwe, by to, co nie ma części, mogło się poruszać lub zmieniać w jakikolwiek sposób. Pod jednym tylko warunkiem ruch tego, co nie ma części, byłby możliwy, pod tym mianowicie, że czas składałby się z szeregu „teraz”.69

Arystoteles twierdzi zatem, że gdyby istniały wielkości niepodzielne, to musiałyby istnieć niepodzielne jednostki czasu i przestrzeni, a ruch miałby charakter nieciągły. Wówczas wszystkie atomy musiałyby poruszać się z jednakową prędkością. Epikur akceptuje te konkluzje (odrzucane przez Arystotelesa): minima są nie tylko najmniejszymi cząstkami składowymi atomów, ale stanowią j e d n o s t k ę m i a r y w o g ó l e: istnieją zatem minimalne odległości przestrzenne oraz minimalne odcinki czasu.70 „Epikur — pisze Krokiewicz — nie uznawał «nieskończenie małych» punktów matematycznych, lecz tylko minimalne cząstki atomu, minimalne cząstki jego wiecznej drogi i minimalne cząstki czasu, związanego z niezmiennym rytmem atomicznego ruchu. Zwalczał w ogóle rzekomą rzeczywistość wszelkich fikcji geometrycznych”.71 W Liście do Herodota Epikur wyraża niezmiernie istotną dla naszych rozważań myśl: Natomiast nasz domysł, że również odstępy czasowe tylko myślowo uchwytne zawierają w sobie ciągłość ruchu, nie jest słuszny w tego rodzaju wypadkach; albowiem to tylko można uznać za prawdziwe, co jest rzeczywiście widziane albo bezpośrednio myślą objęte.72

Jeżeli przestrzeń jest dyskretna, to wszystkie minima przestrzeni muszą być oczywiście jednakowych rozmiarów. Wówczas albo wszystkie atomy musiałyby być równej wielkości, albo pewne atomy musiałyby zajmować więcej niż jedną jednostkę objętości przestrzennej. Epikur wybrał drugą ewentualność, ponieważ sądził, że pogląd przeciwny nie daje się pogodzić z nieprzebraną różnorodnością świata zjawisk.73 Podkreślić należy, że chociaż atomy złożone są z minimae partes o wielkościach równych najmniejszym jednostkom przestrzeni, to jednak atomy są fizycznie niepodzielne. Możemy zatem powiedzieć, że w atomizmie Epikura i Lukrecjusza w s z e l k i e obiekty fizyczne i ich własności (materia, czas, przestrzeń, _____________ Arystoteles, Fizyka, VI, 240 b. Por. A. Krokiewicz, Hedonizm Epikura…, s. 139. 71 A. Krokiewicz, Nauka Epikura…, s. 216. 72 Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 62. 73 Por. D. J. Furley, Two Studies…, s. 129. 69 70

ATOMIZM EPIKURA I LUKRECJUSZA

97

ruch) mają charakter dyskretny czy też, używając języka fizyki współczesnej — skwantowany.

5.4 CIĘŻAR JAKO ATRYBUT ATOMÓW

Ciężar jest, oprócz kształtu i wielkości, trzecią podstawową cechą atomów i jest jednocześnie przyczyną ich naturalnego ruchu w dół. Modyfikacje Demokrytejskiej teorii ruchu atomów dokonane przez Epikura — przypisanie atomom naturalnego ruchu w dół oraz wprowadzenie przypadkowych odchyleń atomów od trajektorii pionowych — uzyskują uzasadnienie, gdy potraktować je jako odpowiedź na krytykę atomizmu przeprowadzoną przez Arystotelesa74, który zarzucał Leukipposowi i Demokrytowi, że nie wyjaśnili przyczyny ruchu atomów.75 Arystoteles wprowadził rozróżnienie na ruch naturalny i wymuszony oraz utrzymywał, że ruch naturalny polega na dążeniu ciał do ich naturalnych miejsc: w dół (do środka kulistego świata) — dla ciał ciężkich i do góry (na kraniec świata podksiężycowego) — dla ciał lekkich. Według Demokryta atomy poruszają się w nieskończonej próżni, ale w próżni nie ma ani żadnego środka, ani krańca, a, zdaniem Arystotelesa, „co nie ma ani środka, ani krańca i w czym nie można oznaczyć strony górnej i dolnej, [w tym] nie ma dla ciał miejsca, do którego dążyłyby w swoim ruchu; a w braku miejsca nie będzie także ruchu, bo każdy ruch musi być albo naturalny, albo przeciwny naturze, lecz ruchy te są zdeterminowane miejscami własnymi i obcymi”.76 Ponieważ ruch wymuszony jest przeciwieństwem ruchu naturalnego i zakłada ruch naturalny, to jeżeli atomom nie przysługuje ruch naturalny, to w ogóle żaden ruch nie byłby możliwy.77 W odpowiedzi na krytykę Arystotelesa Epikur, przyjmując jego rozróżnienie na ruch naturalny i wymuszony, uznał ciężar za „uniwersalny atrybut materii”78 i jednocześnie za przyczynę naturalnego ruchu atomów w dół. Idea nieskończonego wszechświata implikuje jednak odrzucenie Arystotelesowskiej koncepcji naturalnego miejsca, zatem i rozumienia ruchu jako dążenia ciał do środka albo na zewnątrz skończonego, kulistego świata, w którym pojęcia „góra” i „dół” mają sens absolutny, czyli taki, że można mówić o miejscu „najniższym” albo „najwyższym”.79 „Góra” i „dół” są zatem _____________ Por. T. O’Kneefe, Does Epicurus…, s. 315; J. Burnet, Greek Philosophy…, s. 96. Por. Arystoteles, Metafizyka, I, 985 b. 76 Arystoteles, O niebie, I, 276 a. 77 Por. Arystoteles, Fizyka, IV, 215 a. 78 M. Jammer, Concept of Mass…, s. 26. 79 Por. D. Konstan, Epicurus on „Up” and „Down” (Leter to Herodotus 60), „Phronesis” 1972, nr 17, s. 270. 74

75

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

98

w fizyce Epikura rozumiane jako dwa przeciwne kierunki ciągnące się w nieskończoność. Nie można w żadnym wypadku przypisywać nieskończoności kierunków „do góry” i „w dół” w sensie absolutnym. Wiemy zaiste, że gdyby było możliwe z miejsca, w którym stoimy, wznieść się w kierunku głowy w nieskończoność albo gdybyśmy pomyśleli sobie nieskończoność w kierunku „w dół”, nigdy by się nam nie ukazał punkt krańcowy; „do góry” i „w dół” byłoby tym samym w stosunku do tego miejsca. […] Należy wobec tego przyjąć jeden kierunek ruchu pomyślany w nieskończoność do góry i jeden pomyślany w nieskończoność w dół, chociażby ciało wznoszące się do góry tysiące razy dotykało stóp tych, co mieszkają nad nami, albo ciało, które spada w dół, dotykało tysiące razy głów tych, którzy znajdują się pod nami. Albowiem ogół ruchu jest przecież pojmowany jako przebiegający w dwu przeciwnych kierunkach w nieskończoność.80

Chociaż w nieskończonym wszechświecie nie ma miejsca „najwyższego” ani „najniższego”, to jednak „Epikur nie sądził, że kierunki «góra» i «dół» są konwencjonalne, ale uważał, że są naturalne”.81 Atomy mają naturalną tendencję do poruszania się w pewnym kierunku, który z definicji określamy jako „dół”, a przyczyną tego ruchu jest wewnętrzna własność samych atomów — ciężar. Lukrecjusz podkreśla, że „żadna rzecz cielesna nie może o własnej mocy dźwigać się w górę i w górę podążać […] w dół pędzą wszystkie ciężary”.82 Obserwujemy wprawdzie niekiedy, że ciała poruszają się do góry — Lukrecjusz podaje przykład zjawiska wypływania belek z głębiny na powierzchnię wody — ale podkreśla on, że nie jest to ruch naturalny i pisze: „nie wątpimy, myślę, zgoła, że one, ile w ich mocy, pędziłyby wszystkie w dół przez pustą próżnię”.83 W odróżnieniu zatem od Arystotelesa, który sądził, że pewnym ciałom przysługuje ciężar, innym natomiast —lekkość i zarówno ruch ciał ciężkich w dół, jak i ruch ciał lekkich do góry są ruchami naturalnymi, w fizyce Epikura wszystkim ciałom (zarówno atomom jak i układom złożonym z atomów), przysługuje ciężar, a zatem przyjmuje się tylko jeden ruch naturalny — w dół, a wszelki ruch do góry jest ruchem wymuszonym. Potraktowanie kierunku „w dół” jako kierunku naturalnego wynika niewątpliwie z charakterystycznego dla Epikura całkowitego zaufania do zmysłów. Pogląd ten jest jednak niewątpliwie słabym punktem Epikurejskiej fizyki. Ponieważ nieskończona próżnia rozciąga się bez granic, to nie można przypisać pustej przestrzeni wyróżnionych kierunków „góra” i „dół” bez _____________ Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 60. D. Konstan, Epicurus…, s. 277. 82 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, II, 184–215. 83 Ibidem. 80

81

ATOMIZM EPIKURA I LUKRECJUSZA

99

relatywizacji do jakiegoś ciała odniesienia. Naturalnym ciałem odniesienia wydaje się powierzchnia ziemi — kierunek „w dół” to kierunek wyobrażony w postaci prostej skierowanej od naszych głów do stóp, kierunek „do góry” to kierunek reprezentowany przez prostą skierowaną przeciwnie. Ale Epikur uniwersalizuje bezpośrednie doświadczenie zmysłowe i kierunki „góra” i „dół” uznaje za naturalne kierunki w całym nieskończonym wszechświecie. W tym sensie możemy powiedzieć, za Maxem Jammerem, że przestrzeń w rozumieniu Epikura jest jednorodna, ale nie jest izotropowa.84 Pogląd ten odpowiadał, co prawda, potocznemu doświadczeniu i mógł się wydawać dobrze potwierdzony przez zmysłową oczywistość, którą Epikur uznawał za podstawowe kryterium prawdy, lecz wydaje się mniej śmiały i mniej konsekwentny niż koncepcja Demokryta jednorodnej i izotropowej przestrzeni. Można go uznać nawet za relikt myślenia antropocentrycznego.85 Atomy poruszają w próżni wszystkie z jednakową prędkością — jak pisał Epikur — „z szybkością myśli”.86 Prędkość owego odwiecznego „spadania” nie zależy od ciężarów atomów, ponieważ próżnia nie stawia atomom żadnego oporu. Atomy muszą posiadać jednakową szybkość, jeśli tylko w swym ruchu poprzez pustą przestrzeń nie natrafiają na żadną przeszkodę. Bo ani ciężkie nie poruszają się szybciej niż małe i lżejsze, dopóty przynajmniej, dopóki im nic nie przeszkadza, ani też małe nie wyprzedzają wielkich, jeśli tylko mają dogodne przejście i gdy im również nic nie stanie na przeszkodzie.87

Pogląd, że w próżni wszystkie atomy poruszają się z jednakową prędkością związany jest z dyskretnym charakterem przestrzeni i czasu. Ruch atomów ma charakter nieciągły — w każdej minimalnej jednostce czasu następuje zmiana miejsca zajmowanego przez atom o jedno minimum odległości przestrzennej i w żadnych dwóch kolejnych chwilach czasu żaden atom nie znajduje się w tym samym miejscu przestrzeni. Ściśle rzecz biorąc, w Epikurejskim opisie ruchu atomów nie należałoby mówić, że „atom się porusza”, co sugeruje ciągłą zmianę, ale że „atom poruszył się”. W taki sam sposób przebiega ruch atomów w ciałach złożonych — w ciałach tych nigdy atomy nie spoczywają i również poruszają się z takimi samymi (co do wartości) prędkościami. Oczywiste jest jednak, że ciała makroskopowe poruszają się z różnymi prędkościami i fakt ten wymaga wyjaśnienia. Zróżnicowanie prędkości ciał postrzegalnych wyjaśniał Epikur w ten sposób, że chociaż _____________ Por. M. Jammer, Concepts of Space…, s. 11. Por. G. Reale, Historia filozofii…, t. 3, s. 220. 86 Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 61. 87 Ibidem; por. Lukrecjusz, O rzeczywistości…, II, 225–250. 84

85

100

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

w ciele złożonym również wszystkie atomy poruszają się z jednakowymi (maksymalnymi) prędkościami, to jednak nie wszystkie poruszają się w tym samym kierunku, ponadto zderzają się ze sobą i postrzegany przez nas ruch ciał stanowi wypadkową ruchu atomów w bardzo długim (w porównaniu z niepodzielnym minimum) przedziale czasu, który nasze zmysły ujmują jako ciągły.88 Pogląd ten można zilustrować następująco.89 Załóżmy, że najmniejszy odcinek czasu, w którym można byłoby dostrzec zmianę, składa się na przykład z 10 niepodzielnych jednostek czasu. Jeżeli jeden atom poruszy się w tym czasie o 4 jednostki przestrzeni do góry i 6 w dół, to w rezultacie poruszy się o 2 jednostki przestrzeni w dół w czasie 10 jednostek. Atom, który w czasie 10 jednostek poruszyłby się o 3 jednostki przestrzeni do góry i 7 w dół, poruszyłby się o 4 jednostki przestrzeni w dół w ciągu 10 jednostek czasu. W rozpatrywanym czasie 10 jednostek różnica między końcowym i początkowym położeniem tych atomów wynosi 2 niepodzielne minima przestrzeni, co wyjaśnia różnice prędkości atomów w odcinkach czasu znacznie dłuższych niż minimalne jednostki, chociaż każdy atom porusza się w każdej niepodzielnej jednostce czasu tylko o jedną niepodzielną jednostkę przestrzeni. Epikur sformułował ponadto twierdzenie, że w próżni prędkość spadku nie zależy od ciężaru. W związku z tym podkreślić trzeba jednak, że samo pojęcie ciężaru w fizyce Epikura w istotny sposób różni się od pojęcia ciężaru w rozumieniu współczesnej fizyki. Przez ciężar ciała na powierzchni Ziemi rozumiemy obecnie wypadkową dwóch sił — przyciągania ziemskiego i siły odśrodkowej wywołanej obrotem Ziemi. Z uwagi na spłaszczony na biegunach kształt Ziemi, zmniejszanie się wartości siły przyciągania grawitacyjnego wraz ze wzrostem odległości od środka Ziemi, zależność wartości siły odśrodkowej od odległości od osi obrotu czy wreszcie lokalne zmiany pola grawitacyjnego wywołane przez masywy górskie, Słońce i Księżyc, ciężar w rozumieniu współczesnej fizyki jest względny — zależy od położenia geograficznego i wysokości nad poziomem morza. Możemy oczywiście mówić o ciężarze ciał na powierzchni Księżyca czy innych ciał niebieskich i wówczas na ogół ciężar danego ciała różni się od jego wartości na powierzchni Ziemi.90 Na przykład w swobodnie spadającym układzie odniesienia (np. w spadającej windzie albo na statku kosmicznym orbitującym wokół Ziemi) panuje stan nieważkości i ciała pozbawione są ciężaru.91 _____________ Por. Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 62. Por. D. J. Furley, Two Studies…, s. 124–125. 90 Na przykład na Księżycu ciężar ciała wynosi 0,167 jego wartości na powierzchni Ziemi, czyli jest około 6 razy mniejszy. 91 Zgodnie z Einsteinowską zasadą równoważności, stanowiącą podstawę ogólnej teorii względności, przyspieszenie układu odniesienia jest lokalnie (tzn. w małych obszarach czaso88

89

ATOMIZM EPIKURA I LUKRECJUSZA

101

Zupełnie inaczej rzecz się przedstawia w fizyce Epikura — ciężar jest tu a b s o l u t n ą własnością ciał (zarówno prostych, jak i złożonych) i nie podlega żadnej relatywizacji. Lukrecjusz pisze: Ani też nie ma żadnego miejsca, gdzie ciałka mogłyby przybyć, stracić swą siłę ciężaru i zawisnąć w próżni.92

Pogląd o stałej prędkości ruchu atomów w próżni jest o tyle trafny, że w próżni istotnie prędkość spadku ciał w polu grawitacyjnym nie zależy od ciężaru. Jeżeli jednak rozważamy ruch blisko powierzchni ziemi (wówczas ciężar ciał można uznać w przybliżeniu za stały, chociaż podkreślić jeszcze raz trzeba, że „ciężar” w rozumieniu Epikura nie pokrywa się ze znaczeniem tego terminu w fizyce współczesnej), to stała będzie nie prędkość ruchu, ale przyspieszenie. Jeżeli zaś rozważamy ruch ciał w przestrzeni pozbawionej pól grawitacyjnych, to prędkość ruchu ciał jest stała wtedy, gdy na ciało nie działa żadna wypadkowa siła, ale prędkość ciała nie ma żadnego związku z jego ciężarem, lecz zależy od układu odniesienia. Według Epikura natomiast wszystkie atomy poruszają się z jednakowymi co do wartości prędkościami.

5.5 TEORIA PARENKLIZY

Najpoważniejsza modyfikacja atomistyki Demokryta dokonana przez Epikura polegała na wprowadzeniu koncepcji niezdeterminowanych odchyleń atomów od ich wiecznego spadania po torach pionowych. Wprawdzie nie występuje ona expilicite w zachowanych tekstach, to jednak na jej istnienie u Epikura jednoznacznie wskazują świadectwa pośrednie oraz poemat Lukrecjusza. Ponieważ epikurejczycy nie wnosili żadnych nowych elementów do nauki Mistrza, jest niemal pewne, że koncepcja ta jest autorstwa samego Epikura.93 _____________ przestrzennych) równoważne występowaniu odpowiedniego pola grawitacyjnego. Jeżeli rozważymy windę w przestrzeni kosmicznej i założymy, że porusza się ona w kierunku sufitu („do góry”) z przyspieszeniem dokładnie równym przyspieszeniu ziemskiemu g, to ciała będą podlegać przyspieszeniu g skierowanemu w dół — wszystkie zjawiska fizyczne będą zachodziły dokładnie tak samo, jak gdyby winda spoczywała na powierzchni ziemi. Jeżeli zaś „winda Einsteina” spada swobodnie w polu grawitacyjnym ziemskim, to ciężar ciał w układzie odniesienia związanym z windą wynosi zero i stan taki jest fizycznie nieodróżnialny od stanu, w którym winda porusza się ze stałą prędkością w przestrzeni kosmicznej z dala od źródeł pól grawitacyjnych. 92 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, I, 1052–1082. 93 Por. T. O’Kneefe, Does Epicurus…, s. 313.

102

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

W De rerum natura Lukrecjusz podaje dwa powody, dla których wprowadzone zostają spontaniczne odchylenia atomów od ich wiecznego spadania po torach pionowych94: 1) fizykalny — wyjaśnienie możliwości zderzeń atomów, a w konsekwencji powstania ciał makroskopowych; 2) etyczny — obalenie tezy dawniejszych atomistów, że postępowanie człowieka jest całkowicie zdeterminowane przez mechaniczną konieczność. Z punktu widzenia Epikurejskiej fizyki problem polega na tym, że gdyby wszystkie atomy „pędziły pionowo w dół przez próżnię”, to z uwagi na niezależność prędkości ruchu atomów od ich ciężarów wszystkie atomy poruszałyby się z jednakowymi prędkościami równolegle do siebie i żaden atom nie mógłby zderzyć się z żadnym innym. Jeżeli jednak połączenia atomów w układy złożone mogą powstawać jedynie w rezultacie ich zderzeń, to w jaki sposób powstały ciała makroskopowe, których istnienie jest przecież oczywiste? W celu rozwiązania tego problemu, obok wiecznego spadania atomów spowodowanego ich ciężarem, wyróżnił Epikur drugi rodzaj ich naturalnego ruchu, który nazwał p a r e n k l i z ą (gr. Dαρέγκλισις — odchylenie, łac. clinamen). Jak rzecz ujmuje Lukrecjusz, w „nieokreślonym czasie i w nieokreślonych miejscach”95 atomy odchylają się od torów pionowych, co sprawia, że mogą się zderzać ze sobą. W rezultacie zderzenia niektóre atomy odskakują daleko od siebie — w ten sposób powstaje na przykład „rzadkie powietrze i światło słoneczne”, inne natomiast łączą się ze sobą, dając w ten sposób początek ciałom stałym. W De rerum natura znajdujemy następujący opis parenklizy: Pragniemy, abyś przy tych rzeczach i to jeszcze poznał, że ciałka, pędząc pionowo w dół przez próżnię na mocy własnych ciężarów, w zgoła nieokreślonym czasie i w nieokreślonych miejscach nieco zbaczają w przestrzeni, tylko tyle, ile mógłbyś nazwać zmienionym drgnięciem. Bo gdyby nie miały zwyczaju odchylania się, to wszystkie spadałyby w dół, jak krople deszczu, przez przepastną próżnię. I nie byłoby powstało zderzenie, ni cios nie byłby się zrodził pośród zaczątków. Tak nic byłaby nigdy natura nie zrodziła.96

Ponieważ spadający atom może w dowolnej chwili i w dowolnym miejscu zmienić kierunek swojego ruchu, to Epikur odrzucił pogląd Demokryta, że „wszystko dzieje się z konieczności” i wprowadził absolutny przypadek (τύχη) w opisie ruchu indywidualnych atomów. _____________ Por. Lukrecjusz, O rzeczywistości…, II, 216–224; II, 251–293. Lukrecjusz, O rzeczywistości…, II, 216–224. 96 Ibidem. 94

95

ATOMIZM EPIKURA I LUKRECJUSZA

103

Zauważmy przede wszystkim, że parenkliza nie jest zdarzeniem, które zapoczątkowało w czasie proces zderzania się atomów.97 Gdyby przyjąć taką interpretację, to natrafilibyśmy na oczywistą sprzeczność z tezą o nieskończoności czasowej wszechświata. Nie można przecież uznać spadania atomów za jakiś „stan pierwotny”, który został następnie zaburzony w rezultacie aktów parenklizy. Powód jest oczywisty — jeżeli wszechświat trwa wiecznie, to nie ma sensu mówienie o jego stanie pierwotnym, a interpretacja taka wykluczałaby możliwość nieskończonej serii zderzeń atomów. Należy zatem uznać, że zarówno spadanie atomów, jak i akty parenklizy zachodzą odwiecznie i obydwa rodzaje ruchu są naturalnym ruchem atomów: przyczyną spadania jest ciężar, przyczyną zderzeń — parenkliza. Lukrecjusz wyraźnie stwierdza, że atomy „mają w zwyczaju” odchylanie się od linii pionowej98, co znaczy, że ten rodzaj ruchu również należy do natury atomów.99 W rezultacie zderzenia atom może przez pewien czas poruszać się ruchem wymuszonym do góry. Z chwilą gdy „siła” tego uderzenia się „wyczerpie”, atom zaczyna znów spadać, chyba że znów dozna uderzenia zmieniającego tor jego ruchu.100 Oczywiście zderzenia zmieniają kierunek ruchu atomów, natomiast wartość prędkości ich ruchu pozostaje stała. Wprowadzenie przypadkowych odchyleń atomów było już przez autorów starożytnych krytykowane jako całkowicie nieuzasadnione zaprzeczenie eleackiej zasady, że nic nie może powstawać z nicości. Typowy przykład stanowi opinia Cycerona, że „tego rodzaju obrona przynosi większy wstyd niż niemożliwość obrony własnego zdania”.101 W traktacie O przeznaczeniu pisał on następująco: Jakaż tedy jest w naturze nowa przyczyna, która sprawia, że atom zbacza? Albo czy atomy ciągną losy o to, który z nich ma się odchylić, a który nie? A dlaczego odchylają się o kąt mały, a nie o większy? Albo dlaczego odchylają się o jeden taki kąt, a nie o dwa albo trzy? Przecież jest to tylko przypuszczenie, a nie dowód. Nie mówisz bowiem ani tego, że atom rusza z miejsca i odchyla się pod wpływem bodźca zewnętrznego; ani tego, że w owej pustej przestrzeni, przez którą atom biegnie, znajduje się jakaś przyczyna sprawiająca, iż nie porusza się on wzdłuż linii prostej; ani tego, że w samym atomie dokonała się jakaś zmiana, dla której atom nie zachowuje spowodowanego przez ciężkość ruchu naturalnego.102

_____________ Por. T. O’Kneefe, Does Epicurus…, s. 306. Lukrecjusz, O rzeczywistości…, II, 216–224. 99 Por. T. O’Keefe, Does Epicurus…, s. 315. 100 Por. K. Leśniak, Komentarz do księgi II, [w:] Lukrecjusz, O naturze…, s. 290. 101 M. T. Cicero, O naturze bogów, I, 25, tłum. W. Kornatowski, [w:] idem, Pisma filozoficzne, t. 4, O naturze bogów. O wróżbiarstwie. O przeznaczeniu, PWN, Warszawa 1960, s. 43. 102 M. T. Cicero, O przeznaczeniu, 20, tłum. W. Kornatowski, [w:] idem, Pisma…, t. 4, s. 430. 97 98

104

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

Drugi i, jak się wydaje, znacznie ważniejszy powód wprowadzenia koncepcji parenklizy przez Epikura wynikał z etyki. Możliwość osiągnięcia szczęścia zakłada, zdaniem Epikura, wolność człowieka, której uzasadnienie musi tkwić w świecie fizycznym.103 Parenkliza, jak pisze Lukrecjusz, „rozrywa łańcuch przeznaczenia i sprawia, że przyczyna nie ściga przyczyny aż do nieskończoności”.104 Wprowadzenie niezdeterminowanych odchyleń atomów jest więc odrzuceniem poglądu, że wszystkie procesy w przyrodzie, łącznie z poczynaniami ludzkimi, są jednoznacznie zdeterminowane. Epikur i Lukrecjusz występują więc zarówno przeciwko teleologicznemu sposobowi tłumaczenia zjawisk przyrody, uznając go po prostu za przesąd, jak i przeciwko mechanistycznemu determinizmowi Leukipposa i Demokryta. Epikur twierdzi nawet, że […] lepiej by było uznać mitologiczne bajki o bogach, niż stać się niewolnikiem przeznaczenia przyrodników. Mitologia dopuszcza bowiem przynajmniej możliwość przebłagania bogów przez oddawanie im czci, przeznaczenie natomiast jest nieubłagane.105

Założenie wolności człowieka odgrywa podstawową rolę w etyce Epikura, ale i sama wolność jest dla ateńskiego mędrca faktem najzupełniej oczywistym, a na tym, co bezpośrednio dane w doświadczeniu, powinno się opierać wnioskowanie „o rzeczach niejawnych”. Dlatego Lukrecjusz, omawiając przyczyny ruchów atomów, pisze, że […] oprócz uderzeń i ciężarów jest jeszcze inna przyczyna ich ruchów, na której polega ta nasza moc przyrodzona, ponieważ nic, jak widzimy, nie może powstać z niczego.106

Według Epikura brak jest świadectwa zaprzeczającego parenklizie, a na rzecz tezy o istnieniu niezdeterminowanych odchyleń atomów świadczy wolność człowieka. „Epikur — pisze Krokiewicz — uważał wolność woli ludzkiej za główny argument, iż parenkliza istnieje, a parenkliza znowu nadawała jej charakter czegoś zupełnie pewnego i darzyła człowieka radosnym poczuciem, że nie tylko przeznaczenie i przypadek, ale także on sam rozstrzyga o swoim losie”.107 Jeżeli jednak interpretować parenklizę jako wyjaśnienie wolności człowieka, to jest to argument bardzo słaby. Faktycznie bowiem trudno zrozu_____________ Por. C. Bailey, The Greek Atomists…, s. 320. Lukrecjusz, O rzeczywistości…, II, 251–293. 105 Epikur, List do Menoikeusa, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X, 134. 106 Lukrecjusz, O rzeczywistości…, II, 251–293. 107 A. Krokiewicz, Zarys…, s. 250. 103 104

ATOMIZM EPIKURA I LUKRECJUSZA

105

mieć, w jaki sposób wprowadzenie przypadkowych odchyleń atomów miałoby uzasadniać wolność naszych wyborów. Należy jednak pamiętać o podstawowym celu filozofii Epikura, jakim było uczynienie życia ludzkiego szczęśliwym, a wolność ateński filozof uznawał za warunek konieczny takiego życia. Istota koncepcji parenklizy tkwi zatem, jak się wydaje, nie tyle w szczegółowym wyjaśnieniu funkcjonowania wolnej woli, ile w obaleniu poglądu, że człowiek jest jej pozbawiony. Ostatnia kwestia, która wymaga omówienia w związku z koncepcją parenklizy, dotyczy formułowanej przez niektórych współczesnych autorów tezy o „zadziwiającej zbieżności” tej idei z zasadą nieoznaczoności i indeterminizmem współczesnej mechaniki kwantowej.108 Na przykład Józef Życiński twierdzi, że na ponad dwa tysiąclecia przed Heisenbergiem Epikur sformułował „własne zasady indeterminizmu kosmicznego, mówiąc o samorzutnych odchyleniach atomów w ich ruchu pionowym. […] Ich występowanie wniosło element swobody w funkcjonowanie układów i nadawało wszelkim prognozom charakter probabilistyczny”.109 Kazimierz Leśniak nazywa koncepcję parenklizy wprost „epikurejską «zasadą nieoznaczoności»”.110 Według Krokiewicza, choć sposób wysłowienia parenklizy można uznać za „gruby i naiwny”111, to jednak koncepcja przyczynowości, która nie implikuje determinizmu dla indywidualnych atomów, „zdobywa coraz większe uznanie wśród uczonych i dzięki postępowi wiedzy oraz doskonalszym sposobom jej formułowania zaczyna się coraz jaśniej uświadamiać w swojej zdumiewającej głębi”.112 Pewne analogie Epikurejskiej parenklizy z indeterminizmem mechaniki kwantowej można dostrzec niewątpliwie. Wiemy na przykład, że zgodnie z mechaniką kwantową procesy atomowe, takie jak na przykład rozpad promieniotwórczy pierwiastków radioaktywnych, podlegają określonym prawidłowościom probabilistycznym, ale proces rozpadu indywidualnego jądra atomowego nie jest jednoznacznie zdeterminowany. Zgodnie z kopenhaską interpretacją mechaniki kwantowej niemożliwość sformułowania deterministycznej teorii mikroświata nie wynika jedynie z naszej niewiedzy, ale z losowego charakteru samych procesów przyrody na poziomie atomowym. Jednak dokładniejsza analiza prowadzi do wniosku, że są to tylko _____________ 108 Por. S. Wawiłow, Fizyka Lukrecjusza, [w:] idem, Wybór pism, PWN, Warszawa 1951, s. 103–105. 109 J. Życiński, Mechanicyzm przed mechaniką…, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat — maszyna czy myśl? Filozofia mechanicyzmu: powstanie — rozwój — upadek, Polskie Towarzystwo Teologiczne, Kraków 1988, s. 29. 110 K. Leśniak, Komentarz do księgi II…, s. 298. 111 A. Krokiewicz, Hedonizm Epikura…, s. 134. 112 Ibidem, s. 135.

106

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

analogie, a bezpośrednie porównanie parenklizy z zasadą nieoznaczoności zaciera fundamentalne różnice między fizyką Epikura a współczesną: 1. Koncepcja Epikura powstała w sytuacji problemowej całkowicie odmiennej od tej, która doprowadziła Heisenberga do sformułowania zasady nieoznaczoności i całkowicie odmienne były cele, do jakich dążyli Epikur i fizycy XX wieku. Podstawowym celem Epikura było uczynienie życia ludzkiego szczęśliwym, a wolność uznawał za warunek konieczny takiego życia. Niczego takiego nie znajdujemy oczywiście w fizycznych pracach Heisenberga. 2. Jeżeli nawet ograniczyć rozważania jedynie do aspektu fizycznego koncepcji Epikura, to wówczas podstawowy problem stanowi wyjaśnienie genezy ciał makroskopowych, dla Heisenberga — zagadnienie możliwości obserwacji orbity elektronu w atomie. 3. Literalnie rzecz biorąc, Lukrecjusz mówi, że parenkliza zachodzi w nieokreślonych miejscach przestrzeni i nieokreślonych chwilach czasu. Nie istnieją jednak relacje nieoznaczoności dla położenia i czasu, chociaż są odpowiednie relacje dla położenia i pędu cząstki elementarnej oraz dla czasu i energii. 4. Z relacji nieoznaczoności dla pędu i położenia wynika, że cząstkom kwantowym nie przysługuje jednoznacznie określona trajektoria. Atomy Epikura poruszają się natomiast po liniach prostych (oczywiście pomiędzy aktami parenklizy i zderzeniami). 5. Relacje nieoznaczoności Heisenberga są ściśle związane z pomiarami wielkości fizycznych, podczas gdy parenkliza ma charakter koncepcji czysto ontologicznej (metafizycznej). 6. Relacje nieoznaczoności rzeczywiście wprowadzają ograniczenia możliwości przewidywania zjawisk i w większości wypadków możemy formułować jedynie prognozy o charakterze probabilistycznym, ale w atomizmie starożytnym brak jest w ogóle funkcji prognostycznej, charakterystycznej dla współczesnej nauki. Porównując antyczne koncepcje atomistyczne ze stanem wiedzy współczesnego przyrodoznawstwa, zawsze stajemy w obliczu niebezpieczeństwa przypisywania dawnym autorom naszych obecnych poglądów. Z odległej perspektywy wiele analogii można niewątpliwie dostrzec, ale wydaje się, że nie powinno nam to przesłaniać głębokich różnic między sytuacją teoretyczną, w jakiej formułowali swoje teorie atomiści starożytni, i sytuacją, w jakiej czynią to uczeni współcześni. Koncepcje te wynikały z prób rozwiązania całkowicie odmiennych problemów.

ROZDZIAŁ 6

ATOMIZM A TEORIA PIERWIASTKÓW

Sól, siarka i rtęć chemików nie są pierwszymi i najprostszymi zasadami ciał, ale raczej podstawowymi układami korpuskuł, czy też cząstek prostszych niż one, obdarzonych […] jedynie masą, kształtem i ruchem […]. Robert Boyle1

Pojęcie atomu i pojęcie pierwiastka sformułowane zostały w starożytnej filozofii przyrody jako różne rozstrzygnięcia tych samych problemów. Obydwu koncepcjom „wspólne było przekonanie o istnieniu ostatecznych, niezmiennych, elementarnych składników przyrody. Dla atomistyki składnikami tymi były bezjakościowe atomy, dla zwolenników zaś arystotelesowskiej koncepcji przyrody — jakości”.2 Pojęcie pierwiastka związane było z filozofią Arystotelesa, pojęcie atomu — z filozofią Demokryta. Treścią pojęcia pierwiastka „były w zasadzie cechy, własności oderwane od «nośnika», od tego, czemu one przysługują obiektywnie, […] treścią pojęcia atomu był właśnie ów «nośnik» pozbawiony wszelkich jakości”.3 Ponieważ formy i jakości Arystotelesa pojmowano jako czynniki niematerialne, to nie miały one żadnego związku ze strukturą fizyczną ciał (materię pojmowano jako całkowicie amorficzną).4 Dla teorii atomistycznej natomiast struktura ciał jest czynnikiem decydującym o ich własnościach. W dziedzinie fizyki samo pojęcie atomu, nawet w okresie renesansu filozofii atomizmu w XVII wieku, było jeszcze w istocie Demokrytejskie. Znaczącym postępem było oczywiście wprowadzenie przez Newtona pojęcia _____________ R. Boyle, Considerations about the Interpretation of the Chemist’s Doctrine of Qualities, [w:], T. Birch (ed.), The Works of the Honourable Robert Boyle, Vol. III, London 1744, s. 600, cyt. za: M. Boas, Robert Boyle and Seventeenth-Century Chemistry, Cambridge University Press, Cambridge 1958, s. 99. 2 S. Amsterdamski, Rozwój…, s. 29. 3 Ibidem, s. 13. 4 Por. A. Rupert Hall, From Galileo…, s. 219. 1

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

108

masy jako obiektywnej i absolutnej własności ciał, zastąpienie koncepcji mechanicznych połączeń atomów matematyczną hipotezą sił i sformułowanie matematycznych praw ruchu, którym — jak sądzono — miały podlegać zarówno ciała makroskopowe, jak i elementarne składniki materii. Poglądy dotyczące atomistycznej budowy materii były jednak nadal słabo związane z doświadczeniem i strukturą mechaniki klasycznej. Dopiero w atomistyce Daltona pojęcie atomu uzyskuje (w chemii) treść ściśle związaną z badaniami empirycznymi, chociaż samo wyobrażenie atomu nadal niewiele odbiega od starożytnej koncepcji nieprzenikliwych, niepodzielnych, niezmiennych, ostatecznych składników materii.

6.1 ATOMIZM MIĘDZY NAUKĄ STAROŻYTNĄ A NOWOŻYTNĄ

Atomizm ani w starożytności, ani tym bardziej w teocentrycznie zorientowanych wiekach średnich nie był doktryna popularną. Wszystkie pisma Demokryta zaginęły, z dzieł Epikura pozostały jedynie fragmenty, pojawiły się natomiast wielkie systemy filozoficzne Platona i Arystotelesa. W okresie między teorią Epikura a powstaniem nauki nowożytnej brak jakichkolwiek przełomowych koncepcji, w zasadniczy sposób przyczyniających się do rozwoju atomistycznej teorii materii, a wszelkie próby wprowadzenia atomizmu polegały na wskrzeszaniu dawnych poglądów. Na przykład nawiązania do koncepcji atomistycznej znajdujemy u takich uczonych, jak Straton z Lampsaku (III wiek p.n.e.), Filon z Bizancjum (II wiek p.n.e.) i Heron z Aleksandrii (I wiek p.n.e.)5, lecz koncepcje te nie zawierały zasadniczo nowych idei. Do odrzucania atomizmu przyczyniły się niewątpliwie względy o charakterze naukowym — na ówczesnym poziomie rozwoju wiedzy (zwłaszcza techniki) atomizm nie mógł uzyskać wystarczającego wsparcia empirycznego. Pojęcie atomu było również nieprzydatne jako teoretyczna podstawa praktycznej działalności alchemików, którzy potrzebowali w pojęciu elementarnego składnika materii zawrzeć treści umożliwiające manipulowanie tymi składnikami w celu przeprowadzenia transmutacji czy otrzymania eliksiru życia. Atomiści nie potrafili znaleźć również zadowalającej odpowiedzi na prosty argument przeciwników: rozciągłość zakłada podzielność — jeżeli atomy są niepodzielne, to muszą być nieskończenie małe; jak zatem mogą z nich powstać rozciągłe ciała? Niebagatelną rolę miały jednak również względy całkowicie pozanaukowe — wynikające z poważnych trudności pogodzenia atomizmu z do_____________ 5

Por. M. Boas, Robert Boyle…, s. 77.

ATOMIZM A TEORIA PIERWIASTKÓW

109

gmatami wiary chrześcijańskiej. Grecki atomizm sytuował się w ramach tradycji racjonalistycznej i naturalistycznej, natomiast pojawienie się chrześcijaństwa było przerwaniem tej tradycji, sięgającej jeszcze jońskich filozofów przyrody.6 Chrześcijanie za podstawowe źródło i kryterium wiedzy o świecie uważali Biblię. W Biblii nie ma jednak ani słowa o odwiecznie istniejących atomach i nieskończonej próżni, mechanicznej konieczności zjawisk, jest natomiast koncepcja stworzenia świata w czasie — całkowicie obca dla atomizmu koncepcja creactio ex nihilo, jest mowa o ingerencji Boga w zjawiska przyrody — w przeciwieństwie do fundamentalnego założenia atomizmu, że „nigdy nic nie powstaje z niczego przez boskie zrządzenie”7, jest obraz świata przyrody, będący odbiciem wyższej hierarchii niebieskiej, stanowiący radykalne przeciwieństwo naturalizmu, czy wreszcie koncepcja człowieka posiadającego nieśmiertelną i niematerialną duszę, kontrastująca z atomistyczną, całkowicie doczesną perspektywą losu człowieka. Już w okresie hellenistycznym (III–I wiek p.n.e.), kiedy Grecja straciła niepodległość i upadło środowisko filozoficzne w Atenach, a głównymi ośrodkami filozofii stały się Rzym i Aleksandria, stopniowo spadło zainteresowanie filozofią teoretyczną na rzecz filozofii praktycznej. Zagadnienie osiągnięcia eudajmonii stało się centralnym zagadnieniem filozofów skupionych w szkołach powstałych w okresie hellenistycznym — stoickiej, epikurejskiej i sceptyckiej i przesłoniło badania w dziedzinie filozofii przyrody. We wczesnym średniowieczu (V–XII wiek) naukowe dziedzictwo łacińskiego Zachodu „ograniczało się prawie wyłącznie do tych fragmentów wiedzy grecko-rzymskiej, które zachowały się w kompilacjach encyklopedystów łacińskich”.8 Najważniejszymi z tych kompilacji były: w zakresie wiedzy o przyrodzie Historia naturalna Pliniusza (23–79), prace Boecjusza (VI wiek) z dziedziny matematyki i logiki, Kasjodora (ok. 490–580) — elementarny wykład matematyki, Etymologie Izydora z Sewilli (560–636) oraz prace Bedy Venerabilis (673–735), Alkuina z Yorku (735–804) i Hrabana Maura (776–856). W okresie tym za podstawę wiedzy powszechnie uznawano prawdy objawione. Do takich należy między innymi dogmat creatio ex nihilo, dlatego teza o wieczności świata była powodem odrzucenia fizyki Demokryta i Epikura. Wspomniane kompilacje, stanowiące skromne szczątki kultury antycznej, stanowiły jedyne źródła wiedzy o przyrodzie aż do XII wieku. Dążono więc raczej do zachowania i komentowania tego, co pozostało z katastrofy kultury starożytnej niż do samodzielnych badań przyrody. Zresztą badanie przyrody dla niej samej uważano za rzecz niewielkiej wagi. _____________ Por. R. Palacz, Od wiedzy do nauki…, s. 12. Lukrecjusz, O rzeczywistości…, I, 146–158. 8 A. C. Crombie, Nauka…, t. 1, s. 26; por. W. A. Kamiński, Z. Roskal, Przełom w fizyce…, s. 13 i n. 6 7

110

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

Fakty przyrodnicze budziły zainteresowanie głównie wtedy, gdy mogły stanowić ilustrację dla prawd moralnych i religijnych. Badanie przyrody nie miało na celu formułowania hipotez i uogólnień naukowych, ale dostarczenie trafnych symboli dla dziedziny moralności.9

Charakterystyczną cechą poglądów zachodniego chrześcijaństwa przed XII wiekiem było zatem poświęcenie głównej uwagi alegorycznym, magicznym i astrologicznym własnościom rzeczy świata widzialnego — traktowanie ich jako symboli innej, ukrytej rzeczywistości, a „egzegeza biblijna była jednym z niewielu liczących się motywów studiowania historii naturalnej w ogóle”.10 W XII wieku, gdy w Europie rozpoczął się proces przyswajania dorobku uczonych greckich i arabskich oraz rozwinął się ważny ośrodek naukowy, znany jako szkoła w Chartres, znajdujemy pewne nawiązania do atomizmu geometrycznego Platona z Timajosa.11 Tacy uczeni, jak Gilbert de la Porrée (ok. 1076–1154), Teodoryk z Chartres (?–ok. 1155) i Bernard Silvestris (?–ok. 1167) usiłowali tłumaczyć wszelkie zjawiska przyrody przez czysto mechaniczne procesy wywołane ruchami i wzajemnymi przemianami brył Platońskich — cząsteczek ognia, powietrza, wody i ziemi. W 1277 roku Biskup Paryża Stefan Tempier potępił 219 twierdzeń („szkaradnych błędów”), w tym wiele tez fizyki i metafizyki Arystotelesa, które — jak na przykład teza o wieczności świata — stały w wyraźnym konflikcie z dogmatami wiary chrześcijańskiej.12 Jednak ze wszystkich starożytnych systemów greckich filozoficznych najostrzej zwalczany był atomizm — głównie z uwagi na „związane z tymi poglądami podteksty antyreligijne i konsekwencje etyczne”.13 […] atomy, kojarzone ze swobodą obyczajową i śmiertelnością duszy, będzie się systematycznie wykluczać z myśli chrześcijańskiej — jest to skutek pomieszania pojęć, tak, niestety, częstego w Kościele: teorie naukowe będą oceniane w świetle kryteriów moralnych i religijnych. Epikur jest niemoralny, a jego teologia fałszywa, a zatem jego fizyka nie ma żadnej wartości.14

Próby wskrzeszenia atomizmu nie kończyły się zbyt dobrze dla ich autorów. Na przykład poglądy Mikołaja z Autrecourt (ok. 1300–1350), który za_____________ A. C. Crombie, Nauka…, t. 1, s. 32. A. Rupert Hall, Rewolucja naukowa 1500–1800. Kształtowanie się nowożytnej postawy naukowej, tłum. T. Zembrzuski, Instytut Wydawniczy Pax, Warszawa 1966, s. 50. 11 Por. A. C. Crombie, Nauka…, t. 1, s. 51–52. 12 Por. ibidem, s. 86. 13 R. Palacz, Od wiedzy do nauki…, s. 54. 14 G. Minois, Kościół…, t. 1, s. 37. 9

10

ATOMIZM A TEORIA PIERWIASTKÓW

111

lecał odstąpienie od poszukiwania prawdy w pismach Filozofa i Komentatora i zwrot w kierunku badań empirycznych, twierdząc, że materia jest wieczna, wszelkie ciała składają się z atomów poruszających się w próżni, a ruch przestrzenny jest jedyną formą zmiany15, zostały potępione w 1346 roku, jego pisma publicznie spalone w 1347 roku, a samemu Mikołajowi odebrano licencję na wykładanie teologii oraz zmuszono go do odwołania poglądów. Giordano Bruno (1548–1600), który głosił atomistyczną budowę materii, istnienie próżni, nieskończoność wszechświata, jednorodność materii ziemskiej i niebieskiej oraz wysuwał przypuszczenia o możliwości istnienia życia na innych globach podobnych do naszego, na mocy wyroku Świętego Oficjum został spalony (17 lutego 1600 roku). Galileusz, który również był zwolennikiem atomizmu, został skazany na dożywotni areszt domowy (22 czerwca 1633 roku) — oficjalnie za głoszenie heliocentryzmu.16 W siedemnastym wieku filozofia atomistyczna (resp. korpuskularna) zdobywa sobie coraz więcej zwolenników, ale jednocześnie budzi opór ze strony Kościoła katolickiego. W 1641, 1643, 1649 roku jezuici zabraniają nauczania atomizmu w swoich kolegiach; w 1691 roku Święte Oficjum potępia ojca oliwetana Andreę Passiniego; w 1691 roku wskutek nacisków Kościoła wielki książę Toskanii zakazuje głoszenia tej teorii w swoim państwie; między rokiem 1688 a 1697 niepoprawni atomiści stają w Neapolu przed sądem; w 1694 roku konsultant Świętego Oficjum, ojciec Antonio Baldigiani, pisze: „Mówi się o wprowadzeniu generalnego zakazu obejmującego wszystkich autorów piszących o nowej fizyce, przygotowuje się bardzo długie listy, a na czele umieszcza się Galileusza, Gassendiego, Kartezjusza jako bardzo szkodliwych dla republiki literackiej i dla szczerości wiary”. Kościół, a zwłaszcza jezuici, nad atomy wyraźnie przedkłada arystotelesowską fizykę żywiołów i jakości.17

Dyskusja nad atomizmem miała zatem przez stulecia nie tylko aspekt naukowy, ale i teologiczny, co widać doskonale jeszcze w sławnym sporze między Newtonem i Leibnizem18 czy w argumentacji Berkeleya przeciwko absolutnemu czasowi, absolutnej przestrzeni i atomom.19 Gassendi, którego działalność przyczyniła się w pewnym stopniu do renesansu atomizmu, zdołał, co prawda, uniknąć Indeksu, ale wyrok w spra_____________ Por. R. Palacz, Od wiedzy do nauki…, s. 169. Zdaniem niektórych autorów głównym powodem oskarżenia był jednak atomizm (por. G. Minois, Kościół…, t. 1, s. 317; idem, Kościół i nauka. Dzieje pewnego nieporozumienia, t. 2, Od Galileusza do Jana Pawła II, tłum. A. Szymanowski, Oficyna Wydawnicza Volumen, Wydawnictwo Bellona, Warszawa 1996, s. 28). 17 G. Minois, Kościół…, t. 2, s. 26–27. 18 Patrz rozdz. Racje Leibniza niniejszej pracy. 19 Patrz rozdz. Krytyka Berkeleya niniejszej pracy. 15 16

112

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

wie Galileusza i obawa przed posądzeniem o herezję skłoniły Kartezjusza do niepublikowania za życia Traité du monde, z zawartą w tej pracy korpuskularną koncepcją materii.20 (Nie zmieniło to zresztą faktu, że dzieła Kartezjusza znalazły się na Indeksie 20 listopada 1663 roku.)

6.2 MINIMA NATURALIA

Arystoteles uważał, że pojęcie najmniejszej cząstki w odniesieniu do substancji nieorganicznych wyraża tylko kres myślowy podziału, a nie realnie istniejące przedmioty. Jednak niektórzy następcy i komentatorzy Arystotelesa skłonni byli uznawać realne istnienie najmniejszych cząstek, co niewątpliwie zbliżało w pewnej mierze poglądy te do atomizmu. Simplicjusz jako przykłady najmniejszych cząstek podawał nie tylko części organizmów żywych, jak to zwykł czynić Arystoteles, ale również takie substancje, jak złoto.21 Komentując zaś przykład Arystotelesa z wyodrębnianiem cząstek mięsa z wody 22, twierdził, że proces taki polega na wyodrębnieniu za każdym razem o k r e ś l o n e j l i c z b y c z ą s t e k, co ewidentnie świadczy o tym, że minima naturalia pojmował jako cząstki istniejące aktualnie, a nie tylko potencjalnie. W średniowieczu, jeśli uznawano istnienie minima naturalia, to wyposażano je w jakościowe cechy tradycyjnie przypisywane czterem elementom Arystotelesa i przyjmowano, że uporządkowane są one według ciężaru wyznaczającego ich naturalne miejsce, analogicznie do uporządkowania żywiołów w fizyce Arystotelesa. Taki pogląd głosił Wilhelm z Conches (ok. 1080–1145), uczeń Bernarda z Chartres. Wyrażane przez niego poglądy stanowią dość typowy przykład sposobu pojmowania minima naturalia. Ziemia nie jest prostą jakością, najmniejszą ilością — nie jest przeto elementem. Podobnie można twierdzić o wodzie, o ogniu i o powietrzu. Elementami są więc proste i najmniejsze cząstki (particulae), z których powstają przez nas widziane cztery żywioły; elementy jednak nie są postrzegane zmysłowo, lecz pojmowane dzięki rozumowemu podziałowi. […] Skoro więc tymi prostymi i najmniejszymi częściami są elementy, to te spośród nich, które okazują się suche i zimne, są ziemią, te zaś chłodne i mokre są wodą, ciepłe i wilgotne — powietrzem, a te, które bywają gorące i suche, są ogniem. Otóż te cztery żywioły, które są widoczne, właśnie z nich zostały utworzone. I kiedy w tworze powstałym z tych czte-

_____________ Por. M. Jammer, Concepts of Mass…, s. 61. Por. A. C. van Melsen, From Atomos to Atom. The History of the Concept Atom, Duquesne University Press, Pittsburgh 1952, s. 47. 22 Por. Arystoteles, Fizyka, I, 187 b. 20 21

ATOMIZM A TEORIA PIERWIASTKÓW

113

rech przeważają cząstki suche i zimne, to elementy te zwie się ziemią; kiedy zaś chłodne i mokre — nazywa się je wodą; ciepłe i wilgotne — powietrzem; gorące i suche — ogniem.23

Koncepcje te były formułowane w kontekście czysto teoretycznych dyskusji nad zagadnieniem podzielności materii — podkreślano głównie różnicę między podzielnością w sensie matematycznym (którą można prowadzić ad infinitum) a podzielnością ciał fizycznych, dla której istnieje naturalna granica podziału właśnie w postaci minima naturalia i „geometryczne argumenty przeciwko istnieniu naturalnych minima nie mają przeto zastosowania”.24 Istnienie minima naturalia głosili: Awerroes (Ibn Ruszd, 1126—1198), Robert Grosseteste (1168–1253) i jego uczeń Roger Bacon (ok. 1214–1294) oraz Idzi z Rzymu (1247–1316) i Mikołaj z Autrecourt (XIV wiek) Niektórzy komentatorzy Arystotelesa, jak Walter Burleigh (XIV wiek), uznawali jedynie minima w odniesieniu do substancji heterogenicznych, jak na przykład organizmy żywe, a przeczyli ich istnieniu w substancjach homogenicznych.25 Inni, jak Buridan czy Albert z Saksonii (1316–1390), uzależniali własności minima substancji od środowiska. Przekonanie o istnieniu minima naturalia znajdujemy również wśród awerroistów — Sigera z Brabantu, Johna de Janduna (?—1328), Augustina Nifo (1473–1546) czy Juliusa Cezara Scaligera (1484–1558).26 Dla naszych rozważań koncepcje te mają znaczenie o tyle, o ile stopniowo zaczęło się rozpowszechniać przekonanie, że minima są aktualnie, a nie tylko potencjalnie istniejącymi cząstkami, które posiadają określone własności fizyczne i chemiczne, a w reakcjach chemicznych substancje reagują ze sobą w ten sposób, że minima jednej z nich łączą się z minima drugiej, dając w rezultacie minima związku chemicznego. Stopniowo teorię minima stosowano więc nie tylko do teoretycznego problemu podzielności ciał, ale również do wyjaśnienia pewnych fizycznych i chemicznych własności substancji. Scaliger na przykład wiązał własności fizyczne ciał z wielkością (resp. ziarnistością) minima naturalia właściwych danej substancji, a różnice gęstości ciał wyjaśniał obecnością lub brakiem minima powietrza pomiędzy minima danej substancji. Grad, deszcz i śnieg, twierdził on, mają taką samą „ziarnistość”, bo zbudowane są z takich samych minima, różnią się jednak _____________ 23 Wilhelm z Conches, De philosophia mundi libri quattuor, tłum. A. Andrzejuk, [w:] M. Hempoliński (red.), Ontologia. Antologia tekstów filozoficznych, Zakład Narodowy im. Ossolińskich, Wrocław – Warszawa – Kraków 1994, s. 73. 24 A. C. Crombie, Nauka średniowieczna i początki nauki nowożytnej, t. 2, Nauka w późnym średniowieczu i na początku czasów nowożytnych w okresie XII–XVII w., tłum. S. Łypacewicz, Instytut Wydawniczy Pax, Warszawa 1960, s. 54. 25 Por. A. G. van Melsen, From Atomos…, s. 62. 26 Por. ibidem, s. 63 i n.

114

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

gęstością, ponieważ cząsteczki tych ciał znajdują się w różnych odległościach od siebie.27 Przyjmował jednocześnie, że minima są najdrobniejszymi cząstkami czterech elementów Arystotelesa: największe są cząstkami ziemi, mniejsze — wody, jeszcze mniejsze — powietrza, a najdrobniejsze są minima ognia. Sądził, że „minima powietrza nie mogą zbytnio różnić się od cząstek ognia, ponieważ powietrze łatwo staje się ogniem”.28 Pewną nowość do teorii minima naturalia wprowadził na gruncie badań chemicznych Daniel Sennert (1572–1637). Jego koncepcja była próbą połączenia wybranych elementów atomizmu Demokryta z teorią minima naturalia. Podstawowym problemem, który rozważał, był szeroko dyskutowany w średniowieczu problem, czy w związku chemicznym formy substancjalne substratów pozostają niezmienione, czy też ulegają całkowitemu zniszczeniu. Zdaniem Senerta w związku chemicznym składniki są podzielone na minima naturalia i reagują ze sobą, nie tracąc całkowicie swoich form, ponieważ w przeciwnym wypadku związek nie byłby „jednością zmienionych składników”, ale jednością składników „unicestwionych”.29 Ponadto związek chemiczny może być poddany analizie i jego składniki wyodrębnione. Składniki stają się jednością dzięki temu, że w związku chemicznym pojawia się, niejako na wyższym poziomie, forma substancjalna związku chemicznego, przy czym substratami reakcji mogą być nie tylko pierwiastki (ziemia, woda, powietrze i ogień), jak sądził Arystoteles, ale również substancje złożone. Sennert przyjmował istnienie czterech rodzajów atomów, odpowiadających czterem pierwiastkom Arystotelesa, jak również istnienie „atomów ciał złożonych” (prima mista), powstających z połączenia atomów elementów arystotelesowskich. Pojęcie prima mista było antycypacją współczesnego pojęcia molekuły. Zdaniem Sennerta „związek chemiczny może być podzielony na atomy związku chemicznego dokładnie tak, jak pierwiastek może być podzielony na atomy pierwiastka”.30 Zatem na przykład proces parowania wody nie świadczy o tym, że — jak twierdził Arystoteles — następuje przemiana wody w powietrze, ale o tym, że woda składa się a atomów, a proces parowania polega na stopniowym oddzielaniu się „atomów wody”. Ostatni przykład świadczy o próbach wprowadzenia elementów atomizmu do wyjaśnienia konkretnych zagadnień fizycznych. Poglądów tych nie można oczywiście jeszcze uznać za w pełni atomistyczne i pozostawały one całkowicie w ramach schematu pojęciowego Arystotelesa. Jeśli nawet minima traktowano jako odrębne realności fizyczne, _____________ Por. ibidem, s. 75. Ibidem. 29 Ibidem, s. 83. 30 Ibidem, s. 87. 27 28

ATOMIZM A TEORIA PIERWIASTKÓW

115

to jednak w odróżnieniu od pozbawionych jakości atomów Demokryta pojmowano je jako zróżnicowane jakościowo, a ponadto przyjmowano, że ich własności ulegają zmianom w reakcjach chemicznych.

6.3 POJĘCIE PIERWIASTKÓW W ALCHEMII

Alchemiczne teorie materii aż do XVII wieku zasadniczo oparte były na poglądach Arystotelesa w połączeniu z pojmowaniem świata widzialnego jako „przejawu liczb i symbolów oraz z wiarą w współodczuwanie, oddziaływanie na odległość, wpływy niebieskie, siły tajemne ukryte pod cechami jawnymi oraz w moc liczb”.31 W przeciwieństwie do greckich filozofów przyrody, którzy przyjmując skrajnie kontemplatywny model poznania, dążyli do czysto intelektualnego uchwycenia istoty rzeczy, alchemicy byli zainteresowani przede wszystkim praktycznym wykorzystaniem poznawanych substancji.32 Głównym celem badań, który na wiele wieków ukształtował program badawczy alchemii, była t r a n s m u t a c j a, czyli przemiana metali nieszlachetnych w złoto. Podejmowane w tym celu wysiłki doprowadziły do wielu odkryć o znaczeniu praktycznym, jednak teoretyczny wkład alchemików do poglądów na budowę materii był niewielki. Formułowane w ramach alchemii poglądy na temat podstawowych składników materii miały charakter czysto spekulatywny, a sama idea, że „istnieje szczególny chemiczny sposób badania materii i jej właściwości, nieorganicznych bądź organicznych, prawie całkowicie nie istniała przed końcem XVI wieku, a nawet potem tylko powoli zdobywała grunt”.33 We wczesnym średniowieczu alchemia rozwijana była głównie przez Arabów. Jeden z największych alchemików arabskich Dżabir ibn Hajjan (ok. 750–ok. 815), zwany Geberem, był twórcą koncepcji, według której wszystkie metale zbudowane są z dwóch elementów — s i a r k i i r t ę c i.34 Przyjmował, zgodnie z Arystotelesem, że „minerały powstają z wyziewów ziemi, ale […] przy tworzeniu metali suche wyziewy najpierw wytwarzają siarkę, a wyziewy wilgotne — rtęć, zaś inne metale powstają na skutek następnych związków tych dwóch substancji”.35 Geber twierdził, że wszystkie ciała składają się z minima naturalia, których wielkość i stopień „upakowania” _____________ A. C. Crombie, Nauka…, t. 1, s. 160. Koncepcje alchemików miały jednak również aspekt mistyczny i etyczny, którego omówienie wykracza poza temat niniejszej pracy. 33 A. Rupert Hall, Rewolucja…, s. 354–355. 34 Niektórzy badacze utrzymują jednak, że był on postacią legendarną, a prace przypisywane Geberowi pochodzą z przełomu IX i X w. (por. A. C. Crombie, Nauka…, t. 1, s. 163). 35 A. C. Crombie, Nauka…, t. 1, s. 163. 31 32

116

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

powoduje różnice we własnościach metali. „Ponieważ cząstki metali szlachetnych, na przykład złota, są gęsto upakowane, zadaniem alchemika […] jest zmniejszenie cząstek lżejszych, pospolitszych metali oraz ich ściślejsze upakowanie w przestrzeni”.36 Sądził on, że do uzyskania złota potrzebna jest pewna substancja proces ten umożliwiająca. „Stare nauki głosiły, że taką substancją jest suchy pył, który Grecy nazywali «xerion». Arabowie zmienili ten termin na «al-iksir» i stąd w europejskich językach powstało słowo «eliksir». W toku badań substancji suchych (proszków) przeprowadzonych przez Dżabira i przez późniejszych badaczy powstał termin «kamień filozoficzny»”37 (lapis philosophorum). Powstało przekonanie, że ma on moc zmieniania metali nieszlachetnych w złoto, leczy wszystkie choroby i może nawet zapewnić nieśmiertelność (stąd eliksir życia — panaceum vitae). Ideę transmutacji podtrzymywał także Al-Razi, znany w Europie jako Rhazes (ok. 850–ok. 925), perski lekarz i alchemik. Niektórzy alchemicy byli jednak sceptycznie nastawieni do możliwości transmutacji, czego przykładem może być jeden z najsłynniejszych lekarzy wszech czasów Ibn Sina (Awicenna, 979–1037). Praktyczne badania alchemików, rozwój metalurgii, farbiarstwa czy destylacji pokazały, że perypatetyckie jakości pierwiastkowe (ciepło, zimno, wilgotność, suchość) są niewystarczające, a własności takie, jak palność, metaliczność, rozpuszczalność i lotność powinny być potraktowane jako równie elementarne.38 Alchemicy przyjmowali więc dwa lub więcej podstawowych elementów39, sądzono bowiem, że każde ciało palne zawiera „zasadę palną”, ciało metaliczne — „zasadę metaliczną”, a ciało lotne — „zasadę lotną”.40 Początkowo były nimi właśnie rtęć (Merkuriusz) i siarka, przy czym rtęć miała stanowić o płynności, elastyczności i metaliczności, siarka zaś decydować miała o palności i lotności substancji.41 Pogląd taki głosił między innymi Albert Wielki (ok. 1193–1280). Do wielkich alchemików średniowiecznych należał również Roger Bacon (1214–1294), który między innymi dokładnie opisał proch strzelniczy, co doprowadziło do niezwykle doniosłego dla historii świata wykorzystania wiedzy alchemicznej. _____________ W. H. Brock, Historia chemii, tłum. J. Kuryłowicz, Prószyński i S-ka, Warszawa 1999, s. 26. I. Asimov, Krótka…, s. 27. 38 Por. S. Amsterdamski, Rozwój…, s. 33. 39 Chociaż lista owych elementów nie była jednolicie ustalona i zależała raczej od indywidualnego gustu alchemika niż od powszechnej zgody. Oprócz siarki i rtęci wśród elementów wymieniano na przykład wodę, ziemię, olej i spirytus (por. M. Boas, Robert Boyle…, s. 84–86). 40 Przejawem tego sposobu myślenia były powszechne jeszcze w fizyce i chemii XVIII wieku teorie różnych imponderabiliów — cieplika, flogistonu, fluidu elektrycznego czy magnetycznego. 41 Por. A. Rupert Hall, From Galileo…, s. 226. Nie bez znaczenia w tym wyborze była również żółta barwa siarki, przypominająca kolor złota. 36 37

ATOMIZM A TEORIA PIERWIASTKÓW

117

Philippus Aureolus Teophrastus Bombastus von Hohenheim (znany jako Paracelsus, 1493–1541), lekarz, przyrodnik i filozof, twórca jatrochemii42, był autorem koncepcji trzech zasad, zwanej tria prima. Była ona rozszerzeniem arabskiej siarkowo-rtęciowej teorii metali. Paracelsus utrzymywał, że wszystkie substancje zbudowane są z s i a r k i, r t ę c i i s o l i, przy czym sól pojmował jako zasadę stałości i suchości substancji.43 Jednak trzeba podkreślić, że zastrzegano, iż filozoficznej siarki, filozoficznej soli i filozoficznej rtęci nie należy utożsamiać z siarką, solą i rtęcią występującymi w przyrodzie. Elementy te pojmowano jako „realne w tym sensie, że rzeczywiście istniejące w materii, ale nie w tym sensie, że można je dotknąć lub zaobserwować”.44 Występujących w przyrodzie siarki, rtęci i soli nigdy nie uznawano za elementy. Jan Baptista van Helmont (ok. 1577–1644) odrzucił zarówno koncepcję czterech elementów Arystotelesa, jak i tria prima Paracelsusa, wysuwając pogląd, że istnieje tylko jeden podstawowy element — w o d a, która może się przekształcać w różne substancje. W uzasadnieniu tego poglądu powoływał się między innymi na wykonany przez siebie eksperyment z wierzbą: zasadził w naczyniu z ziemią młodą wierzbę, nakrywając naczynie, by uniemożliwić jego zanieczyszczenie, a następnie systematycznie podlewał drzewko wodą. Gdy po pięciu latach zważył drzewo i ziemię, w której było zasadzone, i stwierdził, że waga drzewa wzrosła o 164 funty, natomiast ciężar ziemi nie uległ znaczącej zmianie, wywnioskował stąd, że cały przyrost masy drzewo zawdzięcza wyłącznie wodzie.45 Doświadczenie to (chociaż oczywiście wniosek był błędny, ponieważ van Helmont całkowicie pominął rolę powietrza, którego nie uznawał za element) zwróciło uwagę na doniosłość kontrolowanego eksperymentu i metod ilościowych w badaniach chemicznych. Spośród polskich alchemików na odnotowanie zasługuje Michał Sędziwój (1566–1636), autor sześciu traktatów alchemicznych, zwolennik teorii Paracelsusa.46 Chociaż badania alchemików dały wiele osiągnięć praktycznych (np. kwas siarkowy, azotowy, solny, wodę królewską, związki rtęci, fosfor, antymon, bizmut, arsen i alkohol), wpłynęły na rozwój przemysłu i rzemiosła, to jednak rezultaty teoretyczne były raczej skromne — w poznaniu elementarnych składników materii nie dokonano w tej dziedzinie żadnego _____________ 42 Podstawą jatrochemii, czyli chemii lekarskiej, było zastosowanie leków mineralnych, które, zdaniem Paracelsusa, były skuteczniejsze niż dotychczas stosowane ziołowe leki organiczne. 43 Por. W. H. Brock, Historia chemii, s. 43; A. Rupert Hall, Rewolucja…, s. 365; idem, From Galileo…, s. 226. 44 M. Boas, Robert Boyle…, s. 86. 45 W. H. Brock, Historia chemii, s. 44. 46 Pracami Sędziwoja interesował się Isaac Newton, który wiele czasu poświęcał alchemii.

118

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

zasadniczego postępu. Z pewnością przyczyniły się do tego zarówno obsesyjne niemal próby uzyskania złota czy eliksiru życia, magiczny charakter koncepcji alchemicznych i ezoteryczny język traktatów, jak i fakt, że badania prowadzono prawie wyłącznie metodami jakościowymi, zwracając przy tym uwagę głównie na powierzchowne czy też „powierzchniowe” zmiany, takie jak zmiany konsystencji i barwy substancji.

6.4 RENESANS ATOMIZMU

Głębokie przemiany w kulturze, w tym nowe podejście metodologiczne do badań przyrody — rewolucja naukowa XVI–XVII wieku, w rezultacie której powstało matematyczne przyrodoznawstwo — sprzyjało renesansowi atomizmu, usuniętego w cień przez system Arystotelesa wsparty autorytetem i władzą Kościoła. Francis Bacon (1561–1626) w Novum Organum (1620) postawił nowy cel wiedzy — odtąd nauka miała być scientia activa et operativa. Wiedza to potęga — mówił Bacon — trzeba zatem „wydrzeć przyrodzie jej tajemnice” i zmusić ją, by służyła człowiekowi. Postulat sprowadzenia wszystkich zjawisk do materii i ruchu oraz eksperymentowanie przeciwstawiane biernej obserwacji, polegające na zapewnieniu takiego biegu wydarzeń, aby badane zjawisko przebiegało w możliwie prosty sposób, przez co umożliwiało prosty, matematyczny opis i powtarzalność, stało się podstawowym składnikiem metody naukowej przyrodoznawstwa. Heliocentryczny system Mikołaja Kopernika (1473–1543) przedstawiony w De revolutionibus orbium coelestium (1543), pierwsze obserwacje supernowych w rzekomo niezmiennym świecie nadksiężycowym (11 XI 1572 — Tycho Brahe, 1546–1601), empiryczne prawa ruchu planet (Johanes Kepler, 1573–1630), budowa nowych przyrządów optycznych, takich jak mikroskop i luneta astronomiczna, która pozwoliła Galileuszowi (1564–1642) dostrzec rzeczy całkowicie niemieszczące się w paradygmacie Arystotelesa, powstanie towarzystw naukowych (m.in. Académie Française, Royal Society), mechanistyczna filozofia Kartezjusza czy wreszcie praktyczne zastosowanie nowej metody przez Galileusza — zamiast poszukiwania odpowiedzi na pytanie, d l a c z e g o ciała poruszają się, ograniczenie się do matematycznego opisu, j a k ciała się poruszają, co okazało się niezwykle skutecznym posunięciem i umożliwiło sformułowanie matematycznych praw spadku ciał — to jedynie najważniejsze kroki milowe na drodze do nowego obrazu przyrody. Na przeobrażeniach dokonujących się w nauce drugiej połowy XVI i w XVII w. najmocniej wycisnęło się niepomierne powiększanie zakresu matematyki i szero-

ATOMIZM A TEORIA PIERWIASTKÓW

119

kie jej stosowanie. Procesowi temu towarzyszył wzrost roli eksperymentu i postępy w doskonaleniu metod doświadczenia fizycznego. Dokonujące się przeobrażenia w ontologii i metodologii charakteryzowała dążność do przekroczenia metafizyki Arystotelesa, a nade wszystko do zerwania z koncepcją świata natur jako dynamicznego, substancjalnego i teleologicznego wyobrażenia przyrody. […] To nie forma substancjalna, ale ilościowe i liczbowe związki dostarczały ostatecznego podłoża zjawisk i racji świata rzeczy.47

Dla badań opartych prawie wyłącznie na analizie bezpośrednio danych jakości zmysłowych atomizm, przyjmujący, że cała przyroda jest zbudowana z cząstek różniących się wyłącznie cechami geometrycznymi, był koncepcją całkowicie nieprzydatną. Odejście od wyjaśniania świata w kategoriach jakościowych i zastosowanie matematycznego opisu zjawisk sprzyjały renesansowi atomizmu, który jest przecież koncepcją świata, gdzie geometryczne własności atomów i ich ruch przestrzenny determinują wszystkie własności świata fenomenalnego. Szczególnie dwa osiągnięcia nauki XVII wieku sprzyjały renesansowi atomizmu.48 Pierwsze z nich to dynamika Galileusza. Jeżeli zjawiska świata makroskopowego mogą być zadowalająco opisane w kategoriach materii i ruchu, bez użycia scholastycznych jakości ukrytych, które okazują się jedynie opisem jakości wtórnych i nie przysługuje im obiektywne istnienie, to, być może, także mikroświat może być opisany w analogiczny sposób. Drugie osiągnięcie to wytworzenie próżni w doświadczeniu Torricellego, które było potężnym argumentem przeciwko fizyce Arystotelesa. Nawiązania do idei materialnej jedności świata starożytnych atomistów obecne są w filozofii przyrody Giordana Bruna (1548–1600). W opozycji do Arystotelesa głosił on infinitystyczną koncepcję wszechświata — przyjmował, że wszechświat jest nieskończony przestrzennie49, a w nieskończonej przestrzeni znajduje się nieskończona liczba światów. Bruno był zdecydowanym zwolennikiem teorii Kopernika, której podstawową wartość upatrywał w obaleniu geocentryzmu prowadzącego do „kosmologicznego policentryzmu, czyli teorii mówiącej o istnieniu wielu «środków» (słońc) we wszechświecie”.50 Podkreślając jedność wszechświata, przeciwstawiał się dualizmowi doskonałego świata nadksiężycowego i niedoskonałego podksiężycowego, pozostając jednak pod wyraźnym wpływem arystotelizmu.

_____________ W. A. Kamiński, Z. Roskal, Przełom…, s. 74–75. Por. M. Boas, Robert Boyle…, s. 78–79. 49 Por. G. Bruno, O niezmierzonym wszechświecie i niezliczonych światach, tłum. Ś. F. Nowicki, [w:] A. Nowicki, Giordano Bruno, Wiedza Powszechna, Warszawa 1979, s. 281 i n. 50 A. Nowicki, Giordano Bruno…, s. 66. 47 48

120

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

Bruno przyjmował dwa elementy materialne51 — ziemię i wodę, przy czym ziemię pojmował jako zbudowaną z atomów, wodę zaś jako substancję ciągłą, która miała umożliwiać łączenie się atomów ze sobą: […] ziemia, czyli suchy ląd […] sam przez się to nic innego, jak tylko atomy, czyli owe niedające się dzielić ciała, których nie można podzielić ani naturalną mocą, ani żadną inną. […] Otóż jeżeli tego rodzaju pierwsze ciała zejdą się i razem mocno połączą, to przecież nie dzięki sobie, lecz dzięki wodzie i dlatego nie wystarcza nam przyjmowanie samych atomów — niepodzielnych zasad materialnych — ale do złożenia, czyli splotu, dodajemy wodę, do ożywienia, uporządkowania i kierowania dodajemy ducha, do czucia, poruszania się, ozdoby, układu, miłości i sporu dodajemy światłość, czyli pierwszy element ogień.52

Nieskończoną przestrzeń, czyli próżnię, pojmował Bruno jako „zbiornik ciał”53, atomy natomiast traktował jako obiekty dynamiczne, jakościowo zróżnicowane, posiadające wewnętrzne źródło ruchu i podlegające immanentnym prawom ruchu. Renesans atomizmu w wieku siedemnastym był również w pewnej mierze zasługą duchownego katolickiego Pierre’a Gassendiego (1592–1655), który odnowił system Epikura i podjął próbę przystosowania atomistycznej koncepcji świata do wymogów wiary chrześcijańskiej. Atomizm utożsamiany był dotychczas z naturalizmem, materializmem, zatem i z ateizmem, co, rzecz jasna, nie sprzyjało bynajmniej jego popularności w chrześcijańskiej przecież Europie. W Animadversiones in decimum librum Diogenis Laertii (1649) Gassendi dokonał takiej reinterpretacji atomizmu Epikura, która mogła być zaakceptowana przez Kościół katolicki. Próba połączenia wiary chrześcijańskiej z etyką epikurejską i filozoficznym atomizmem przyczyniła się do tego, że atomizm przestał być uważany za „doktrynę wywrotową”54 i stał się konkurencyjną wizją świata w stosunku do scholastyki. Reinterpretacja atomizmu Epikura polegała na odrzuceniu przez Gassendiego tez niezgodnych z chrześcijańską ortodoksją — z koncepcją creatio ex nihilo i atrybutem nieskończoności Boga. Gassendi odrzucił zatem tezy dotyczące: 1) wieczności atomów — uznał je za stworzone przez Boga; 2) odwieczności ruchu — twierdził, że ruch został nadany atomom przez Boga i 3) nieskończonej ilości atomów — utrzymywał, że zarówno liczba poszcze_____________ Oraz dwa niematerialne — ducha i duszę (por. G. Bruno, O początkach, elementach i przyczynach rzeczy, tłum. A. Nowicki, [w:] A. Nowicki, Giordano Bruno, s. 250). 52 G. Bruno, O początkach…, s. 254–255. 53 G. Bruno, Lampa trzydziestu posągów, tłum. A. Nowicki, [w:] A. Nowicki, Giordano Bruno…, s. 286. 54 Por. J. Kierul, Izaak Newton. Bóg, światło i świat, Oficyna Wydawnicza Quadrivium, Wrocław 1996, s. 35. 51

ATOMIZM A TEORIA PIERWIASTKÓW

121

gólnych rodzajów atomów, jak i liczba atomów danego rodzaju są skończone, przez co atrybut nieskończoności został zachowany wyłącznie dla Boga. Gassendi jako zwolennik atomizmu bronił również tezy o istnieniu próżni. Utrzymywał nawet, że nieskończona przestrzeń jest pierwotna względem materii, zarówno pod względem ontycznym, jak i czasowym. „Chociaż atomy były stworzone przez Boga, przestrzeń istniała zawsze, niestworzona i niezależna”.55 Przyznawał zatem przestrzeni istnienie realne, nieredukowalne do atrybutu substancji materialnej.

6.5 PIERWIASTKI A TEORIA KORPUSKULARNA BOYLE’A

Robert Boyle (1627–1691) był jednym z pierwszych badaczy, którzy krytycznie przeciwstawili się zarówno perypatetyckiej, jak i alchemicznej koncepcji pierwiastków.56 W pracy The Sceptical Chymist, opublikowanej w 1661 roku, poddał krytyce koncepcje perypatetyków i Paracelsusa, twierdząc, że ani ziemia, woda, powietrze i ogień, ani też rtęć, siarka i sól nie są pierwiastkami, ponieważ nigdy nie są rzeczywistymi produktami analizy chemicznej.57 Boyle wykazał, że produkty analizy są na ogół równie złożone jak substancje poddane analizie, a nie proste, czego niewątpliwie należało oczekiwać od pierwiastków.58 Ponadto, w zależności od zastosowanej metody analizy, z tej samej substancji można otrzymać różne produkty. Stosowana wówczas przez chemików metoda analizy ogniowej ciał nie prowadziła zatem w rzeczywistości do uzyskania pierwiastków, ale rezultatem tego procesu były po prostu nowe związki chemiczne. Wydzielone w trakcie spalania produkty nie musiały więc być składnikami ciała poddanego temu procesowi, ale mogły powstać w rezultacie procesu spalania. Często, jak w wypadku złota czy srebra, z ciał nie można było wydzielić nie tylko czterech (lub trzech) elementów, ale w ogóle żadnego. „Boyle doszedł więc do wniosku, że analiza ogniowa nie umożliwia udowodnienia, że wszystkie substancje złożone są z tej samej liczby elementów”.59 Boyle uważał, że pojęcie pierwiastka chemicznego musi spełniać dwa podstawowe warunki: „jest konieczne, aby natura używała elementów do wytworzenia ciał złożonych. […] rozkład ciał pokazuje, że natura złożyła je _____________ M. Jammer, Concepts of Space…, s. 91. Wcześniej Van Helmont „zwalczał trzy składniki ortodoksyjnych chemików na tej podstawie, że niektórych ciał nie można na nie rozłożyć” (A. Rupert Hall, Rewolucja…, s. 365). 57 Por. A. Rupert Hall, From Galileo…, s. 224. 58 Por. R. Boyle, The Sceptical Chymist, Dent, London, Everyman’s Libary, Dutton, New York 1964, s. 23. 59 W. H. Brock, Historia chemii, s. 49. 55 56

122

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

z ciał elementarnych”.60 Warunki te niewątpliwie mają charakter empiryczny — próbuje się tu wskazać taką charakterystykę pierwiastka chemicznego, którą można by zastosować w rzeczywiście przeprowadzanych doświadczeniach chemicznych. Oczywistym warunkiem możliwości takiej definicji są odpowiednio rozwinięte techniki analizy chemicznej. Boyle’a uważa się często za tego, który sformułował definicję pierwiastka chemicznego jako jednorodnej chemicznie substancji, której metodami chemicznymi nie można rozłożyć na substancje prostsze. Definicja ta nie była jednak nowa, a zdaniem samego Boyle’a, przyjmowana była niemal powszechnie.61 Boyle opatrzył ją ponadto komentarzem, w którym odnosi się sceptycznie do tezy o istnieniu pierwiastków: […] obecnie przez pierwiastek rozumiem, jak ci chemicy mówiący najjaśniej o swoich zasadach, pewne pierwotne i proste lub doskonale niezanieczyszczone ciała, które nie składają się z żadnych innych ciał, są składnikami, z których wszystkie ciała, zwane doskonale mieszanymi, są bezpośrednio złożone i na które się one ostatecznie rozkładają: mam wątpliwości, czy w ogóle istnieje takie ciało, z którym spotykamy się we wszystkich ciałach, i każde z tych, o których mówi się, że są ciałami elementarnymi.62

W związku z powyższym Thomas S. Kuhn zauważa, że Boyle’a „«definicja» pierwiastka nie była niczym innym jak parafrazą tradycyjnego pojęcia chemicznego. Boyle użył jej tylko po to, by udowodnić, że coś takiego jak pierwiastek chemiczny w ogóle nie istnieje; pod względem historycznym podręcznikowa wersja wkładu Boyle’a jest więc całkowicie mylna. […] W szczególności jeśli chodzi o definicję Boyle’a, jej ślady można odnaleźć, poczynając co najmniej od Arystotelesa, a później przez Lavoisiera aż po teksty współczesne. Nie znaczy to jednak, że nauka od czasów starożytnych rozporządzała współczesnym pojęciem pierwiastka”.63 Należy przy tym zwrócić uwagę na istotną różnicę między siedemnastowiecznym pojęciem pierwiastka (resp. elementu) a współczesnym. W XVII wieku powszechnie przyjmowano, że kilka pierwiastków (niezależnie od tego, czy wymieniano trzy, cztery, czy większą ich liczbę) stanowią składniki w s z y s t k i c h ciał, to znaczy, że k a ż d e ciało składa się z t y c h s a m y c h e l e m e n t ó w, na które może zostać rozłożone. W odróżnieniu od współczesnego rozumienia pierwiastków i związków chemicznych nie przypuszczano, że jakieś ciało, oczywiście oprócz samych elementów, może składać się z mniejszej _____________ R. Boyle, The Sceptical Chymist, s. 188. Por. A. Rupert Hall, Rewolucja…, s. 372. 62 R. Boyle, The Sceptical Chymist, s. 187. 63 T. S. Kuhn, Struktura…, s. 246–248. 60 61

ATOMIZM A TEORIA PIERWIASTKÓW

123

liczby niż wszystkie z przyjmowanych pierwiastków.64 Boyle odrzucił pogląd o istnieniu pierwiastków w powyższym rozumieniu. Pisał: „nie rozumiem, dlaczego musimy wierzyć, że istnieją jakiekolwiek podstawowe i proste ciała, z których, jako z preegzystujących pierwiastków, natura buduje wszystkie inne”.65 Koncepcji pierwiastków przeciwstawia Boyle korpuskularny model budowy materii, zgodnie z którym wszystkie ciała składają się z małych cząstek, różniących się kształtem i wielkością, a reakcje chemiczne sprowadzają się ostatecznie do ruchu i rozmaitych połączeń korpuskuł.66 Boyle był przede wszystkim fizykiem i używał eksperymentów chemicznych do poparcia fizycznej teorii materii. Do przyjęcia filozofii korpuskularnej skłoniły go mechanistyczne teorie Kartezjusza67 i Gassendiego, lektura De rerum natura Lukrecjusza i Listu do Herodota Epikura68, a przede wszystkim doświadczalne prace nad gazami. Otto von Guericke (1602–1686) wynalazł w 1650 roku pompę próżniową i w 1654 roku udowodnił istnienie ciśnienia atmosferycznego. W sławnym eksperymencie z półkulami magdeburskimi Guericke wykazał, że jeżeli dwie metalowe półkule o ściśle dopasowanych krawędziach złączymy ze sobą, a następnie z tak powstałej kuli wypompujemy powietrze, to zewnętrzne ciśnienie atmosferyczne nie pozwala rozerwać tych półkul — nawet jeżeli do tego celu użyjemy dwóch zaprzęgów koni. Po wpuszczeniu powietrza półkule łatwo się rozłączyły. Boyle natomiast za pomocą pompy zagęszczał powietrze i wykazał, że wzrost ciśnienia powoduje proporcjonalne zmniejszenie objętości powietrza. Sformułował prawo, które obecnie nosi miano prawa Boyle’a–Mariotte’a: w procesie izotermicznym objętość V danej masy gazu doskonałego jest odwrotnie proporcjonalna do jego ciśnienia p69: pV = const. _____________ Por. M. Boas, Robert Boyle…, s. 96. R. Boyle, The Sceptical Chymist…, s. 224. 66 Por. ibidem. 67 To znaczy postulat redukcji wszelkich własności ciał do kształtów, wielkości i ruchu ich części (por. I. B. Cohen, Revolution in Science, The Belknap Press of Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts, and London, England 1985, s. 154). 68 Por. M. Boas, Robert Boyle…, s. 77. 69 Uznaje się, że prawo to zostało odkryte doświadczalnie przez Boyle’a (1662) i prawdopodobnie niezależnie od niego w 1676 roku przez francuskiego fizyka Edme’a Marriotte’a (1630–1684), który stwierdził ponadto, że prawidłowości ujęte w tym prawie zachodzą jedynie w stałej temperaturze. Andrzej K. Wróblewski pisze, że „w rzeczywistości prawo to zostało odkryte przez Powera i Towneleya mniej więcej dwa lata przed pierwszym opisaniem go przez Boyle’a w 1662 roku, znał je wcześniej także Robert Hooke” (A. K. Wróblewski, Prawda i mity w fizyce, Iskry, Warszawa 1987, s. 11). 64 65

124

ATOMIZM W FILOZOFII PRZYRODY

Doświadczenia Boyle’a dały nowe argumenty ciągle wzrastającej liczbie atomistów. […] Od czasów Demokryta do czasów Boyle’a w zakresie nauki o ciałach płynnych i stałych sytuacja atomistów nie ulegała zmianie. […] Trudno było wówczas udowodnić, że ciecze i ciała stałe składają się z atomów, jak trudno było również udowodnić, że składają się one z substancji ciągłej. Wzrost ciśnienia bowiem w obydwu przypadkach nie powodowałby zmniejszenia ich objętości. Natomiast powietrze, jak to niedwuznacznie wykazał Boyle, można łatwo zgęścić.70

Naturalne zatem wydaje się przypuszczenie, że cząsteczki powietrza oddzielone są od siebie pustą przestrzenią, a zagęszczając powietrze, zbliżamy te cząsteczki do siebie. Jeżeli woda paruje, to można przyjąć, że proces ten polega na odłączaniu się od powierzchni cieczy kolejnych atomów. Jeżeli zaś para składa się z atomów, to naturalne wydaje się przypuszczenie, że również woda i lód, które są różnymi postaciami tej samej substancji, także składają się z atomów. Jeśli wniosek ten jest słuszny w odniesieniu do wody, to mógłby być również słuszny w odniesieniu do pozostałych substancji. Boyle uważał, że podstawowymi własnościami korpuskuł są kształt, wielkość i ruch. Przyjmował także istnienie próżni. W Origins of Forms and Qualities according to the Corpuscular Philosophy (1666) rozwinął koncepcję hierarchicznej budowy korpuskuł.71 Elementarnymi składnikami materii są prima naturalia, małe, lite i niepodzielne fizycznie korpuskuły72, które mają cechy fizyczne (kształt, wielkość), ale nie mają cech specyficznie chemicznych. Z nich powstają niewielkie skupiska (w języku współczesnej chemii — cząsteczki chemiczne), które są podzielne i różnią się od siebie strukturą. Cząsteczki te mają takie same własności jak ciała z nich złożone i z praktycznego punktu widzenia należy je uważać za elementarne. Boyle odrzucił zatem wszystkie jakości ukryte i reakcje chemiczne interpretował w czysto mechanistyczny sposób, jako rezultat ruchu i różnych połączeń korpuskuł. Wierzył wprawdzie w możliwość transmutacji, ale pojmował ją również mechanicznie — jako rezultat zmiany struktury korpuskularnej ciał, podobnie zresztą, jak wszelkie pozostałe reakcje chemiczne. Boyle wysuwał też przypuszczenie, że regularność kształtów kryształów jest odzwierciedleniem regularnej budowy korpuskuł.73 Boyle uczynił ważny krok na drodze do wspierania teoretycznych rozważań nad atomową budową materii eksperymentami chemicznymi i zaliczenia _____________ I. Asimov, Krótka…, s. 45. Por. M. Boas, Robert Boyle…, s. 100. 72 Prima naturalia są teoretycznie podzielne, co, zdaniem Boyle’a, wynika z wszechmocy Boga (por. A. Rupert Hall, From Galileo…, s. 230). 73 Por. A. F. Hagner, Introduction, [w:] R. Boyle, An Essay About the Origin and Virtue of Gems, Hafner Publishing Company, New York 1972, s. XV. 70 71

ATOMIZM A TEORIA PIERWIASTKÓW

125

samej chemii do nowej mechanistycznej filozofii przyrody, podczas gdy wcześniej uznawano alchemię za „sztukę lekarską lub naukę mistyczną”.74 Naturalnie, powstaje problem, w jaki sposób pozbawione wszelkich jakości atomy, łącząc się ze sobą, dają w efekcie cząsteczki związku chemicznego, które są „nośnikami” określonych własności chemicznych i czy własności te mogą być bez reszty zredukowane do kształtu, wielkości i porządku wchodzących w skład cząsteczek atomów. Zauważmy jednak, że w chemii podstawowe znaczenie ma nie tyle pojęcie pozbawionych jakości atomów, ile pojęcie cząsteczek sui generis, a kwestie stricte filozoficzne, jak istnienie próżni, niepodzielność atomów czy istnienie absolutnie elementarnych składników, wydają się w tym wypadku drugorzędne. W poglądach Boyle’a obecna jest ponadto wyraźna tendencja do czysto fizykalnej teorii atomistycznej, a mianowicie do zastosowania pojęć atomu i cząsteczki raczej do wyjaśnienia konkretnych zagadnień fizycznych i chemicznych niż do formułowania ogólnego filozoficznego obrazu świata. W tym sensie możemy powiedzieć, że wraz z Boyle’em teoria atomistyczna wkroczyła w nową fazę, w której zagadnienia filozoficzne stają się rodzajem tła, a na pierwszy plan wysuwają się kwestie szczegółowe. Tendencja ta będzie jeszcze nasilać się w wiekach następnych — w odróżnieniu od dawniejszych teorii, centralnym problemem atomizmu przestają być tak ogólne zagadnienia, jak jedność i wielość czy możliwość zmiany (nie wspominając już o kwestiach etycznych, właściwie podstawowych dla atomizmu Epikura i Lukrecjusza). Uczeni niemal całkowicie będą koncentrować się na rozwiązywaniu konkretnych zagadnień fizycznych i chemicznych. Nie znaczy to oczywiście, że związki atomistyki w fizyce i chemii z filozofią atomizmu zostają całkowicie zerwane, lecz (stopniowy) proces wyodrębniania się atomistyki jako teorii fizykalnej staje się faktem.

_____________ 74

M. Boas, Robert Boyle…, s. 229; por. A. Rupert Hall, From Galileo…, s. 224.

ROZDZIAŁ 7

FILOZOFIA KORPUSKULARNA KARTEZJUSZA

Tak więc w całym świecie istnieje jedna i ta sama materia, którą mianowicie przez to tylko się poznaje, że jest rozciągła. A wszystkie własności, które w niej jasno ujmujemy, do tego jednego się sprowadzają, że ona jest podzielna i w swych częściach ruchliwa; stąd zaś zdolna do tych wszystkich stanów, które — jak spostrzegamy — mogą wynikać z ruchu jej części. Przyjmuję zaś w poszczególnych ciałach istnienie cząstek żadnym zmysłem niedostrzegalnych, co natomiast odrzucają ci, którzy uważają swoje zmysły za miarę rzeczy dostępnych poznaniu. Któż jednak może wątpić, że wiele jest ciał tak drobnych, iż nie wykrywamy ich żadnym zmysłem? René Descartes1

René Descartes (1596–1650) w swoim programie mathesis universalis — nowej, powszechnej nauki, opartej, podobnie jak matematyka, na oczywistych i pewnych zasadach podstawowych, radykalnie odrzucił z fizycznego modelu świata scholastyczne formy substancjalne i jakości ukryte (qualitetes occultae) i wprowadził postulat redukcji wszelkich wyjaśnień do wyjaśnień mechanicznych. Zgodnie z zasadami Kartezjańskiej metody analitycznej należy „dzielić każde z badanych zagadnień na tyle cząstek, na ile by się dało i na ile byłoby potrzeba dla najlepszego rozwiązania”.2 W odniesieniu do teorii materii znaczy to, że wszelkie zjawiska w przyrodzie należy wyjaśniać w kategoriach rozciągłości, kształtu i ruchu mikroskopijnych cząstek. „Badać materię można więc, badając jej kształty — «more geometrico», oraz badając jej ruchy — «more mechanico»”.3 _____________ R. Descartes, Zasady filozofii, s. 64, 228. R. Descartes, Rozprawa o metodzie właściwego kierowania umysłem i poszukiwania prawdy w naukach, tłum. W. Wojciechowska, PWN, Warszawa 1988, s. 22. 3 M. Heller, Logika zderzeń czyli o kartezjańskiej maszynie świata, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 59. 1 2

FILOZOFIA KORPUSKULARNA KARTEZJUSZA

127

7.1 RES EXTENSA I KORPUSKULARNY MODEL MATERII

Kartezjańska koncepcja świata-maszyny oparta jest na filozoficznym pojęciu ciągłej i podzielnej w nieskończoność materii, co, jeśli chodzi o same p o d s t a w y filozoficzne, sytuuje mechanicyzm Kartezjusza w zdecydowanej opozycji do atomizmu4, dla którego fundamentalna jest teza o istnieniu a b s o l u t n i e n i e p o d z i e l n y c h składników materii. Kartezjusz przyjmuje jednak k o r p u s k u l a r n y m o d e l m a t e r i i, który — pomimo negacji próżni, stanowiącej integralny składnik atomistycznego obrazu świata — w wyjaśnieniu poszczególnych zjawisk przyrody wykazuje analogie ze starożytnymi teoriami atomistycznymi. Kartezjusz przyjmuje istnienie dwóch rodzajów substancji w przyrodzie: umysłów (res cogitans — rzecz myśląca) i materii (res extensa — rzecz rozciągła). Istotę nieprzestrzennego i niepodzielnego umysłu stanowi wyłącznie myślenie, natomiast istota materii sprowadza się do rozciągłości: […] natura materii, czyli ciała rozpatrywanego w ogólności, nie na tym polega, że jest ono jakąś rzeczą twardą czy ciężką, czy barwną, czy w jakiś inny sposób działającą na zmysły, ale tylko na tym, że jest ono rzeczą rozciągłą wzdłuż, wszerz i w głąb. Bo co do twardości, niczego innego wrażenie zmysłowe nam o niej nie pokazuje, jak tylko to, że części ciał twardych stawiają opór ruchowi naszych rąk, gdy w nie wpadną. Gdyby bowiem, ilekroć ręce nasze kierowały się w jakąś stronę, wszystkie tam znajdujące się ciała ustępowałyby z taką samą szybkością, z jaką one się zbliżają, nie poczulibyśmy nigdy żadnej twardości. Ani też żadną miarą nie można pojąć, by ciała, które tak umknęły, przez to tylko wyzbyły się swej natury cielesnej: nie polega ona zatem na twardości. Za pomocą tego samego argumentu można pokazać, że i ciężar i barwa, i wszystkie inne tego rodzaju jakości, dające się odczuwać w materii cielesnej, mogą być z niej usunięte, podczas gdy ona sama pozostaje nienaruszona; stąd wynika, że jej natura od żadnej z nich nie zawisła.5

Zgodnie z racjonalistycznym punktem wyjścia, Kartezjusz określa atrybuty materii (scil. atrybut, bo rozciągłość jest j e d y n y m atrybutem substancji materialnej) na podstawie rozważań a priori. W Medytacjach o pierwszej filozofii podaje sławny przykład z kawałkiem wosku, w którym za pomocą zmysłów dostrzegamy wiele charakterystycznych dla niego cech, a jednak wystarczy zbliżyć ów kawałek wosku do ognia i „traci resztki smaku, zapach ulatuje, barwa się zmienia, kształt znika, wzrasta wielkość, wosk staje się płynny, gorący, ledwo dotknąć go można i jeśli weń stukać, już nie _____________ 4 5

Por. M. Tempczyk, Fizyka…, s. 23. R. Descartes, Zasady filozofii, s. 56.

128

ATOMIZM W FILOZOFII MECHANICYZMU

wydaje dźwięku”.6 Pozostaje tylko rozciągłość, której nie potrafimy z ciała wyabstrahować i ujmujemy ją „jasno i wyraźnie”. Utożsamienie materii z rozciągłością prowadzi do poglądu, że nie istnieje przestrzeń jako byt odrębny od rozciągłej materii. Przestrzeń, czyli „miejsce wewnętrzne”7, i materia są w istocie tym samym, a różnica polega tylko na sposobie, w jakim zwykliśmy je pojmować.8 Miejsce wewnętrzne „jest zupełnie tym samym co przestrzeń; zewnętrzne zaś można uważać za powierzchnię najbliżej otaczającą to, co się w danym miejscu znajduje”.9 Zdaniem Kartezjusza, mówiąc o miejscu, jakie zajmuje dane ciało, mamy na myśli położenie ciała względem innych ciał, mówiąc zaś o przestrzeni, mamy raczej na uwadze wielkość ciała lub jego kształt.10 „Ciała nie znajdują się w p r z e s t r z e n i, lecz tylko wśród innych ciał: przestrzeń, jaką «zajmują», nie różni się niczym od nich samych”.11 Oczywistą konsekwencją takiej „materializacji przestrzeni” jest negacja istnienia próżni. Że zaś nie może istnieć próżnia w znaczeniu filozoficznym, tj. taka, w której żadnej nie ma substancji, jasno widać stąd, że rozciągłość przestrzeni lub miejsca wewnętrznego nie jest czymś różnym od rozciągłości ciała.12

Pojęcie próżni w systemie Kartezjusza stanowi contradictio in adiecto: ponieważ rozciągłość jest jedynym atrybutem substancji, to gdyby istniała próżnia, istniałby atrybut substancji bez tej substancji, co jest oczywiście niemożliwe. W języku potocznym używamy, co prawda, słowa „próżnia”, ale czynimy to w takich wypadkach, gdy nie znajdujemy jakiejś rzeczy w miejscu, w którym spodziewamy się ją znaleźć (np. gdy stwierdzamy, że dzban jest próżny, tzn. nie ma w nim wina, podczas gdy pełen jest powietrza). Negacja istnienia próżni prowadzi również do odrzucenia tezy atomizmu, że istnieją ostateczne i n i e p o d z i e l n e składniki materii. Poznajemy także, że nie może tak być, aby istniały jakieś atomy, czyli cząstki materii z natury swej niepodzielne. Gdyby one istniały, z konieczności musiałyby być rozciągłe niezależnie od tego, jak bardzo małymi byłyby pomyślane; bo możemy wciąż każdą z nich dzielić w myśli na dwie albo więcej mniejszych

_____________ 6 R. Descartes, Medytacje o pierwszej filozofii, [w:] R. Descartes, Medytacje o pierwszej filozofii. Zarzuty uczonych mężów i odpowiedzi autora. Rozmowa z Burmanem, tłum. M. i K. Ajdukiewiczowie, S. Swieżawski, I. Dąbska, Wydawnictwo Antyk, Kęty 2001, s. 53. 7 R. Descartes, Zasady filozofii, s. 58. 8 Por. ibidem, s. 59. 9 Ibidem, s. 61. 10 Por. ibidem, s. 60. 11 A. Koyré, Od zamkniętego…, s. 110. 12 R. Descartes, Zasady filozofii, s. 61.

FILOZOFIA KORPUSKULARNA KARTEZJUSZA

129

[cząstek] i na tej podstawie poznawać, że one są podzielne. Niczego bowiem nie możemy dzielić w myśli, czego byśmy tym samym nie poznawali jako rzeczy podzielnej.13

Kolejną konsekwencją utożsamienia materii z rozciągłością jest pogląd, że „świat nie ma granic dla swej rozciągłości”.14 Jeżeli wyobrażamy sobie jakiekolwiek granice świata, to wyobrażamy sobie również poza nimi przestrzeń, a zatem z konieczności i materię. Oczywiście oznacza to również, że — w przeciwieństwie do Arystotelesowskiego dualizmu świata podksiężycowego i nadksiężycowego — materia wypełniająca cały nieskończony wszechświat jest jakościowo niezróżnicowana: „nie inna jest materia nieba aniżeli ziemi”.15 Kartezjański pogląd na i s t o t ę materii wynika więc całkowicie z apriorycznych rozważań: jeżeli jedynym niekwestionowalnym punktem wyjścia badań filozoficznych mogą być immanentne treści świadomości filozofującego podmiotu (cogito ergo sum) i jedynym kryterium prawdy jest to, że przedstawienie jest „jasne i wyraźne”, to wykrycie p o d s t a w o w y c h z a s a d rzeczy materialnych dokonuje się nie przez „przesądy zmysłów”, lecz przez „światło rozumu”.16 Ale w dziedzinie fizyki racjonalizm (tj. aprioryzm) ten zostaje znacznie złagodzony i Kartezjusz, wyjaśniając w czysto mechanistyczny sposób różne zjawiska, nadaje swym rozważaniom jedynie status modelu17, czy też prawdopodobnej hipotezy, o której zresztą sądzi, że jest najprostsza z możliwych. Pisze on następująco: Aby jednak nie stwarzać pozoru, że sobie zbytnio rościmy prawa, jeśli mamy filozofować o tak doniosłych sprawach, twierdzić będziemy, jakobyśmy znaleźli właściwą ich prawdę, wolę pozostawić tę rzecz w zawieszeniu, a wszystko, o czym dalej będę pisał, przedstawić wyłącznie jako hipotezę. Gdyby ją nawet uznano za fałszywą, będę uważał, że dostatecznie jestem wynagrodzony za poniesiony trud, o ile wszystko, co z niej zostanie wyprowadzone, zgadzać się będzie z doświadczeniem.18

W Le monde Kartezjusz stwierdza, że nie opisuje rzeczywistego świata, ale pewien świat hipotetyczny.19 Formułuje tu opis ewolucji wszechświata — _____________ Ibidem, s. 63. Ibidem. 15 Ibidem. 16 Ibidem, s. 82. 17 Por. A. Rupert Hall, Rewolucja…, s. 215. 18 R. Descartes, Zasady filozofii, s. 95. 19 R. Descartes, Le monde ou traité de la lumière, [w:] F. Alquié, Kartezjusz, tłum. i wybór pism S. Cichowicz, Instytut Wydawniczy Pax, Warszawa 1989, s. 193. 13 14

130

ATOMIZM W FILOZOFII MECHANICYZMU

mimo deklaracji zgodnych ze stanowiskiem Kościoła, że oczywiście Bóg stworzył świat ex nihilo w gotowej postaci takim, jakim jest obecnie, bo wszystko, co wychodzi z rąk Twórcy, jest doskonałe i skończone20 — a hipoteza ta ma prowadzić do głębszego zrozumienia przyrody. Przyznanie hipotezie kosmogonicznej statusu fikcji było zapewne podyktowane sprzecznością teorii Kartezjusza z oficjalną nauką scholastyczną.21 Po potępieniu Galileusza w 1633 roku Święte Oficjum zakazało jakichkolwiek twierdzeń o ruchu Ziemi, nawet traktowanych wyłącznie jako hipotezy.22 Zakazano również głoszenia poglądów o nieskończoności wszechświata i atomistycznej strukturze materii. W tych okolicznościach Kartezjusz odstąpił od publikacji Le monde.23 Ukazanie się szkicu tego dzieła po śmierci Kartezjusza wywołało poważne zaniepokojenie Kościoła niebezpieczeństwem, jakie stanowiły poglądy filozofa, „który ogłosił w ostatnich latach nowy system filozoficzny i wskrzesił stare opinie Greków w sprawie atomów”.24 Kartezjańskie założenia, na podstawie których wyjaśnia genezę i aktualną budowę świata, jakkolwiek mogłoby to wydawać się osobliwe w świetle identyfikacji materii z rozciągłością, polegają bowiem na przyjęciu korpuskularnej koncepcji materii.25 Pisze on, że […] jedna i ta sama jest materia wszystkich ciał we wszechświecie, podzielna na dowolną ilość części i już istotnie na wiele podzielona. Części te poruszają się rozmaicie, a ruchy mają w pewien sposób koliste i zawsze zachowują tę samą ilość ruchów we wszechświecie. […] Tak więc przyjmiemy, o ile to nam odpowiada, że całą ową materię, z której ten świat widzialny się składa, podzielił Bóg na początku na cząstki z największym przybliżeniem między sobą równe i średniej wielkości, tj. pośrednie między tymi wszystkimi, z których teraz zbudowane są niebiosa i gwiazdy.26

Najprostszym założeniem jest, zdaniem Kartezjusza, że „wszystkie cząstki materii były na początku równe między sobą tak co do wielkości, jak i co do ruchu”.27 Cząstki te wypełniały szczelnie przestrzeń, nie pozostawiając próżni, a w rezultacie ruchu (udzielonego materii „na początku” przez Boga) i wzajemnych zderzeń część cząstek materii przybrała kształt kulisty, _____________ R. Descartes, Zasady filozofii, s. 97. Por. M. Jammer, Concepts of Mass…, s. 61. 22 Por. F. Alquié, Kartezjusz…, s. 53. 23 Por. D. Garber, Descartes’ Physics, [w:] J. Cottingham (ed.), The Cambridge Companion to Descartes, Cambridge University Press, Cambridge 1992, s. 290. 24 Instruction du Cardinal Carlo Barberini (1671), cyt. za: G. Minois, Kościół…, t. 1, s. 367. 25 Por. A. G. van Melsen, From Atomos…, s. 94. 26 R. Descartes, Zasady filozofii, s. 96. 27 Ibidem, s. 97. 20 21

FILOZOFIA KORPUSKULARNA KARTEZJUSZA

131

a przestrzeń między nimi wypełniła się odłamkami materii „o kształtach odpowiednich do zapełnienia tych przerw i ustawicznie zmieniających je stosownie do miejsca, które mają zająć”.28 Procesy mechaniczne doprowadziły ostatecznie do powstania t r z e c h r o d z a j ó w c z ą s t e k: pierwszy z nich stanowią „drobiny o nieokreślonej małości”29, które mogą łatwo rozpadać się na dowolnie małe fragmenty i szczelnie wypełniać interwały między innymi cząstkami. Niektóre z tych cząstek przyjęły nieregularne formy, które Kartezjusz opisuje jako ukształtowane „na modłę kolumienek, wyżłobionych przez rowki wygięte jak u ślimaków, tak aby, wirując, przedostawać się mogły przez owe wąskie drogi kształtu trójkąta o wygiętych bokach […], które zawsze się znajdują między trzema kuleczkami drugiego elementu wzajemnie się stykającymi”.30 Drugi rodzaj stanowią różnej wielkości cząstki o kształcie kulistym (matière subtile, czyli eter), z których zbudowane jest ciało płynne, uważane przez nas za niebo. Cząstki te mają zdolność przenikania porów w materii zbudowanej z trzeciego rodzaju cząstek, a same są „przezroczyste” dla cząstek pierwszego rodzaju, co znaczy, że bardzo drobne cząstki pierwszego rodzaju mogą przenikać przez odstępy między cząstkami kulistymi, wypełniając szczelnie przestrzeń. Cząstki trzeciego rodzaju są znacznie większe od tamtych, mają nieregularne kształty, są „nieprzezroczyste” i „mniej zdatne do ruchu”.31 Powstały one dzięki przyleganiu do siebie cząstek pierwszego elementu. Słońce i gwiazdy powstały „z pierwszego, niebiosa z drugiego, a Ziemia z planetami i kometami z trzeciego”32 rodzaju cząstek. Trzy rodzaje cząstek nie są niezmiennymi atomami, ponieważ mogą wzajemnie w siebie się przekształcać i dzielić na dowolnie małe fragmenty. Wszystkie własności świata realnego wynikają ostatecznie ze „zróżnicowania materii pod wpływem ruchu na cząsteczki różnych rozmiarów i kształtów, posiadające różne ruchy, oraz następującego potem łączenia się ich w ciała rozmaitego rodzaju”.33 Kartezjusz formułował hipotezy dotyczące kształtów korpuskuł — sądził na przykład, że niektóre z cząstek trzeciego elementu „rozdzielają się jakby na jakieś różne ramiona i rozciągają się stąd niby gałęzie drzew i inne rzeczy tego rodzaju”, inne „mają kształt kuli czy sześcianu” albo „postać nieociosanych kamieni”, są także „podłużne i pozbawione rozgałęzień na kształt pałeczek”34, i za pomocą koniektur dotyczących kształtów, układów i ruchów _____________ Ibidem, s. 98. Ibidem. 30 Ibidem, s. 117. 31 Ibidem, s. 99. 32 Ibidem. 33 A. C. Crombie, Nauka…, t. 2, s. 374. 34 R. Descartes, Zasady filozofii, s. 161. 28 29

132

ATOMIZM W FILOZOFII MECHANICYZMU

cząsteczek usiłował wyjaśniać różne zjawiska przyrody. Na przykład różnica między ciekłym a stałym stanem skupienia miała polegać na tym, że „ciekłe ciała są podzielone na mnóstwo bardzo małych cząsteczek wstrząsanych na przemian przez rozmaite ruchy, stałe zaś są te, których wszystkie cząstki wzajem siebie pozostają w spoczynku”.35 Podobnie, w czysto mechaniczny sposób usiłuje Kartezjusz wyjaśnić ciepło jako rezultat ruchu cząsteczek, ciążenie jako rezultat mechanicznego nacisku „kuleczek niebieskich”36, pojmując grawitację w kierunku środka Ziemi analogicznie do „tendencji poruszania się pływających ciał do środka wiru wodnego”.37 Cała IV część Zasad filozofii (O Ziemi) poświęcona jest wyjaśnieniu natury „powietrza, wody, ziemi i ognia, które uchodzą powszechnie za elementy zamieszkiwanego przez nas globu”.38 Wyjaśnienia podawane przez Kartezjusza, pomimo negacji istnienia próżni, bardzo przypominają wyjaśnienia zjawisk podawane przez starożytnych atomistów. Zresztą przeciwieństwo między fizyką Kartezjańską a fizyką Demokryta nie jest aż tak skrajne, jak się niekiedy twierdzi. Kartezjusz pisze bowiem, że niepodobna wprost wątpić w istnienie tak drobnych cząstek materii, że są one dla nas niedostrzegalne, „co natomiast odrzucają ci, którzy uważają swoje zmysły za miarę rzeczy dostępnych poznaniu”.39 O stosunku swojej fizyki do poglądów Demokryta pisze zresztą sam Kartezjusz na ostatnich stronach Zasad filozofii, podając explicite racje, dla jakich je odrzuca. Również Demokryt wymyślił jakoweś ciałka o różnych kształtach, wielkościach i ruchach, z których miałyby przez skupianie się ich i wzajemne łączenie powstawać wszystkie ciała zmysłowo dostrzegalne; a jednak ogół odrzuca zazwyczaj zgodnie zasadę jego filozofowania. To prawda, że nikt nigdy nie odrzucał jej z tego powodu, że się w niej przyjmowało jakieś ciałka tak drobne, że umykają zmysłom, a różnią się między sobą wielkościami, kształtami i ruchem; nikt bowiem nie może wątpić, że istotnie wiele jest takich ciałek, jak ja to właśnie poka-

_____________ Ibidem, s. 76. Ibidem, s. 156. 37 J. North, Historia astronomii i kosmologii, tłum. T. i T. Dworak, Wydawnictwo Książnica, Katowice 1997, s. 246; por. M. Jammer, Concepts of Force…, s. 106. 38 R. Descartes, Zasady filozofii, s. 194. Wiele miejsca poświęcił Kartezjusz wyjaśnieniu natury magnesu. Linie sił pola magnetycznego, którymi posługujemy się współcześnie mówiąc o magnesach, są dla Kartezjusza jak najbardziej dosłownie rozumianymi torami cząstek: jedne z nich — „cząstki żłobkowane” (ibidem, s. 194) — przychodzą od bieguna południowego, wnikają w magnes, w którym wydrążone są kanaliki, umożliwiające przejście cząstek o takich właśnie kształtach, zaś cząstki przychodzące od bieguna północnego są „skręcone spiralnie” (ibidem, s. 194–195) i również natrafiają na odpowiednie przejścia w magnesie, a ruch całości tych cząstek tworzy „coś w rodzaju wiru” (ibidem, s. 195). 39 Ibidem, s. 228. 35 36

FILOZOFIA KORPUSKULARNA KARTEZJUSZA

133

załem. Lecz odrzuca się [filozofię Demokryta] po pierwsze dlatego, że zakłada ona niepodzielność tych ciałek; z tego tytułu również i ja ją odrzucam; po wtóre dlatego, że wokół tych ciałek Demokryt przyjmował próżnię, podczas gdy ja dowodzę, że żadnej próżni być nie może; po trzecie dlatego, że przypisał im ciężkość, której ja nie przyjmuję w żadnym ciele, o ile się je rozważa samo w sobie, a tylko o tyle, o ile zależy ono w położeniu swym i ruchu od innych ciał i do nich jest odniesione. A wreszcie dlatego, że nie pokazał, w jaki sposób poszczególne rzeczy mogłyby powstawać z samego tylko połączenia się tych ciałek […].40

Ponieważ wszechświat jest wypełniony materią, wszelkie oddziaływania między cząstkami zachodzą w rezultacie b e z p o ś r e d n i e g o k o n t a k t u, a wszelki ruch ma charakter wirowy — jedne ciała ustępują miejsca innym, nie powodując wystąpienia próżni. Ruch cząstek materii w szczelnie wypełnionej przestrzeni wymaga założenia, że przynajmniej niektóre z cząstek są plastyczne i „uginają się i tak zmieniają swoje kształty, by dołączone do owych [cząstek], niezmieniających tak swych postaci […] wypełniły dokładnie wszystkie kąty, których nie zajmą tamte”.41 To również istotna różnica między Kartezjańskim pojęciem cząstek a atomami, którym zarówno starożytni, jak i siedemnastowieczni atomiści przypisywali absolutną niepodzielność i niezmienność kształtów. Kartezjańskie cząstki materii nie są oddzielone próżnią — świat stanowi plenum, a wszystkie ciała we wszechświecie „stykają się i wzajemnie na siebie oddziałują, a stąd ruch każdego z nich zależy od ruchów wszystkich innych i dlatego zmienia się w niezliczone sposoby”.42 Możliwość ruchu bez założenia istnienia próżni najłatwiej zrozumieć w wypadku ruchu po okręgu, chociaż, zdaniem Kartezjusza, „to samo pojąć też można w odniesieniu do koła niedoskonałego i dowolnie nieregularnego”.43 Wszelki ruch musi mieć zatem charakter wirowy tak, że miejsce opuszczone przez jakąś cząstkę materii natychmiast jest zajmowane przez inną cząstkę czy też cząstki, bezpośrednio do niej przylegające. Na kartach Zasad filozofii44 teorią wirów Kartezjusz wyjaśniał również ruch ciał w Układzie Słonecznym, pojmując grawitację jako rezultat wiru materii. Pisał, że „materia pierwszego elementu, z której składa się Słońce, wirując najszybciej, porywa za sobą bliższe aniżeli dalsze części nieba”.45 Podobnie Ziemia, unosząc ze sobą materię niebieską, tworzy wir, który _____________ Ibidem, s. 229. Ibidem, s. 69. 42 Ibidem, s. 149. 43 Ibidem, s. 68. Dlatego m.in. tory planet nie muszą być okręgami. 44 Wykład fizyki Kartezjusza w Zasadach filozofii jest powtórzeniem w zmienionej redakcji treści dzieła Le monde (por. I. Dąbska, Od tłumacza, [w:] R. Descartes, Zasady filozofii, s. 6; A. C. Crombie, Nauka…, t. 2, s. 200). 45 R. Descartes, Zasady filozofii, s. 146. 40 41

134

ATOMIZM W FILOZOFII MECHANICYZMU

wprawia w ruch Księżyc. Na uwagę zasługuje to, że w ramach teorii wirów Kartezjusza można w naturalny sposób wyjaśnić fakt, iż w Układzie Słonecznym wszystkie planety krążą wokół Słońca w tym samym kierunku, natomiast w teorii Newtona fakt ten nie uzyskuje wyjaśnienia na gruncie samych praw mechaniki i powinien zostać wyjaśniony — zdaniem samego Newtona — jako rezultat celowej działalności Boga. Okazuje się jednak, że Kartezjańska teoria wirów nie jest zgodna z trzecim prawem Keplera, według którego stosunek kwadratów okresu obiegu planet T do sześcianów wielkiej półosi elipsy a jest stały (T2/a3 = const.).46

7.2 DYNAMIKA MORE GEOMETRICO

Kartezjusz przeciwstawia się szerokiemu rozumieniu ruchu, który — zgodnie z tradycją arystotelesowską — oznaczał wszelką zmianę, i zawęża jego rozumienie do ruchu przestrzennego.47 Odróżnia również potoczne pojęcie ruchu względnego od jego znaczenia w sensie ścisłym. W potocznym rozumieniu można mówić o ruchu względnym: ciało porusza się lub nie porusza się w zależności od układu odniesienia, względem którego rozpatrujemy ruch. Jednak, zdaniem Kartezjusza, r u c h w z n a c z e n i u ś c i s ł y m jest „[…] przenoszeniem się jednego ciała z sąsiedztwa tych ciał, które się z nim bezpośrednio stykają i uważane są za spoczywające, w sąsiedztwo innych”.48 Ruch (w znaczeniu ścisłym) można uznać za względny jedynie w tym sensie, że ruch ciała należy rozpatrywać względem jego bezpośredniego otoczenia, czyli względem ciał, które się z nim stykają. Jeśli A porusza się względem B i ciała te pozostają w bezpośrednim kontakcie, to jest kwestią konwencji, które z nich uznamy za spoczywające, a które za poruszające się. Ruch (w znaczeniu ścisłym) nie jest jednak względny w tym znaczeniu, o którym mowa w potocznym pojęciu ruchu. Jeżeli przez ruch rozumiemy „przenoszenie się z sąsiedztwa ciał przyległych, nie możemy temu poruszającemu się ciału przypisać równocześnie kilku ruchów, tylko jeden, ponieważ jedne tylko ciała mogą w jednej i tej samej chwili przylegać do tego, które się porusza”.49 Możemy zatem powiedzieć, że ciało A porusza się, a ciało B spoczywa lub że ciało A porusza się, a ciało B spoczywa, ale to, że _____________ 46 Por. I. B. Cohen, Revolution…, s. 159; R. S. Ingarden, Kartezjusz a Galileusz i Newton — jako twórcy fizyki nowożytnej, [w:] idem, Fizyka i fizycy. Studia i szkice z historii i filozofii fizyki, Wydawnictwo Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, Toruń 1994, s. 111–112. 47 Por. R. Descartes, Zasady filozofii, s. 64. 48 Ibidem, s. 88. 49 Ibidem, s. 66.

FILOZOFIA KORPUSKULARNA KARTEZJUSZA

135

jedno ciało porusza się względem drugiego ciała (znajdującego się w bezpośrednim sąsiedzctwie) nie jest już kwestią konwencji. Różnica między ruchem (w znaczeniu ścisłym) a spoczynkiem ma zatem, zdaniem Kartezjusza, charakter obiektywny.50 Ponieważ nie istnieje próżnia, to wszelkie oddziaływania między ciałami zachodzą przez bezpośredni kontakt. Prawa ruchu Kartezjusza sprowadzają się do trzech zasad mechaniki, zwanych przez niego „prawami natury”. I. […] każda rzecz, o ile tylko jest prosta i niepodzielona, trwa, jeśli jest sama dla siebie, zawsze w tym samym stanie i nie zmienia się nigdy, jedynie tylko pod wpływem przyczyn zewnętrznych.51

Kartezjusz uzasadnia tę zasadę przez odwołanie się do pojęcia przyczynowości: jeśli nie ma przyczyny (resp. racji), aby spoczywające ciało zaczęło się poruszać, to pozostaje ono w spoczynku, jeśli natomiast ciało jest w ruchu, a nie napotka żadnej przeszkody, to jego ruch nie ulega zmianie. W przeciwieństwie do dynamiki Arystotelesa, Kartezjusz nie uznaje spoczynku za wyróżniony i naturalny stan ciała, a fakt, że wprawione w ruch ciała zatrzymują się wynika jedynie z oporów środowiska.52 Kartezjańska „zasada bezwładności” spotkała się wśród historyków nauki z rozbieżnymi ocenami. Niektórzy, jak na przykład Alexandre Koyré, Crombie czy Charles C. Gillispie, twierdzą, że Kartezjusz całkowicie poprawnie sformułował zasadę bezwładności, którą następnie Newton przyjął jako pierwszą zasadę swojej dynamiki.53 Roman S. Ingarden pisze nawet, że „sformułowanie Newtona z jego Principiów nie dodaje niczego istotnego i jest niemal dosłownym powtórzeniem słów Descartes’a, może tylko w nieco bardziej zwięzłej postaci i z użyciem terminu vis impressa («siła przyłożona») zamiast causa externa («zewnętrzna przyczyna»)”.54 Zauważmy jednak że, jak podkreślają na przykład Jammer i I. Bernard Cohen, po pierwsze, zasady te sformułowane są w całkowicie różnych językach: u Kartezjusza występuje pojęcie przyczyny, u Newtona — pojęcie siły, które, choć obecne w rozważaniach Kartezjusza, ma całkowicie inny sens. Po drugie, w fizyce Kartezjusza „masa” ciała (ilość materii) jest utożsamiona z jego objętością. Brak zatem dynamicznego pojęcia masy, a samo pojęcie _____________ Por. D. Garber, Descartes’ Physics…, s. 309–310. R. Descartes, Zasady filozofii, s. 70. 52 Ibidem, s. 71. 53 Por. np. A. C. Crombie, Nauka…, t. 2, s. 199; C. C. Gillispie, The Edge of Objectivity. An Essay in the History of Scientific Ideas, Princeton University Press, Princeton, New Yersey 1960, s. 83. 54 R. S. Ingarden, Kartezjusz…, s. 83. 50 51

136

ATOMIZM W FILOZOFII MECHANICYZMU

bezwładności w ogóle nie występuje w Zasadach filozofii.55 Opis ruchu ma w zasadzie charakter czysto kinematyczny.56 Po trzecie, Kartezjusz uzasadnia swoją zasadę, odwołując się do teologicznie zinterpretowanej „zasady zachowania” — ruch został „na początku” nadany materii przez Boga i dlatego nie może zostać zniszczony, natomiast Newtonowska zasada bezwładności wywodzi się z pojęcia masy, rozumianej jako miara bezwładności.57 II. […] każda część materii rozpatrywana z osobna nigdy nie dąży do tego, by poruszać się po liniach krzywych, lecz tylko prostych; chociaż wiele [części materii] usiłuje często zboczyć ze swej drogi wskutek spotkania z innymi.58

Kartezjusz wyprowadza „zasadę ruchu prostoliniowego” z metafizycznego założenia niezmienności i prostoty działania, „z pomocą której Bóg zachowuje ruch w materii”.59 Ponieważ świat jest całkowicie wypełniony materią i próżnia nie istnieje, „możliwa jest jedynie t e n d e n c j a do stałej prędkości po linii prostej”60, bo nacisk i zderzenia z innymi cząstkami materii sprawiają, że w rezultacie tych procesów wszelki ruch ma charakter wirowy. III. […] gdy ciało będące w ruchu zderza się z innym, wówczas, jeśli mniejszą ma siłę do zdążania po linii prostej aniżeli tamto do stawiania mu oporu, wtedy zawraca w przeciwną stronę i, zachowując swój ruch, traci tylko [pierwotny] jego kierunek; jeśli jednak większą ma [siłę], wówczas porusza wraz z sobą to drugie ciało i tyleż traci ze swego ruchu, ile go tamtemu udziela.61

Zasada te jest nieprecyzyjna i okazała się całkowicie błędna62, czego głównym powodem było Kartezjańskie pojęcie siły. Siła działania każdego ciała na inne albo stawiania oporu działaniu innego ciała miała wynikać z „zasady bezwładności” — z naturalnego dążenia ciał do pozostawania _____________ Por. M. Jammer, Concepts of Mass…, s. 60. Por. M. Jammer, Concepts of Force…, s. 104. 57 Por. I. B. Cohen, Revolution…, s. 155. 58 R. Descartes, Zasady filozofii, s. 71. 59 Ibidem, s. 71. 60 A. C. Crombie, Nauka…, t. 2, s. 201. 61 R. Descartes, Zasady filozofii, s. 72. 62 Analizy zderzeń przeprowadzone są w wielu aspektach przez Kartezjusza błędnie (por. R. Descartes, Zasady filozofii, s. 74–75). Twierdzi on na przykład, że „ciało będące w spoczynku, nie może być wprawione w ruch przez żadne inne od siebie mniejsze, choćby tamto dowolnie szybko się poruszało” (ibidem, s. 80). Kartezjusz miał świadomość tego, że jego wnioski w wielu przypadkach nie zgadzają się z doświadczeniem. Podkreślić jednak trzeba, że są to pierwsze systematycznie przeprowadzone analizy zderzeń (por. R. S. Ingarden, Kartezjusz…, s. 93. 55 56

FILOZOFIA KORPUSKULARNA KARTEZJUSZA

137

w tym samym stanie. Siła rozumiana jest przez Kartezjusza jako coś, co tkwi w poruszającym się ciele, i należy ją oceniać „już to na podstawie wielkości ciała, w którym się ona znajduje, i [wielkości] powierzchni, która oddziela to ciało od innego, już to na podstawie prędkości ruchu oraz natury i przeciwieństwa sposobu zderzania się z sobą różnych ciał”.63 Jest to pojęcie siły bardzo jeszcze odległe od Newtonowskiego. Oprócz powyższych zasad dynamiki Kartezjusz sformułował również „zasadę zachowania ilości ruchu”, zgodnie z którą „ilość ruchu” (quantitas motus) w świecie jest stała: […] kiedy jedno ciało popycha drugie, nie może nadać mu żadnego ruchu, nie tracąc jednocześnie tyle samo ze swego ruchu, ani też przejąć od niego tak, by jego własny nie zwiększył się o tyle samo.64

Podobnie jak w wypadku praw ruchu, ma ona uzasadnienie metafizyczne: ponieważ materia jest całkowicie bierna, to ruch został jej nadany przez Boga w chwili stworzenia i „ilość ruchu” w świecie nie zmienia się.65 „Ilość ruchu” to dla Kartezjusza iloczyn „ilości materii” (utożsamionej z objętością ciała) i wartości prędkości ciała. Jeśli zatem na przykład ciało A porusza się dwa razy szybciej niż ciało B, a ciało B jest dwa razy większe niż ciało A, to obydwa mają taką samą „ilość ruchu”.66 Kartezjusz nie traktował jednak „ilości ruchu” jako wielkości wektorowej i nie używał dynamicznego pojęcia masy. W postaci podanej przez Newtona miarą „ilości ruchu” jest pęd, bę→

→

dący iloczynem masy i wektora prędkości ( p = m v ), podczas gdy w fizyce Kartezjusza ilość ruchu = Vv, gdzie V jest objętością ciała.

7.3 ATOMIZM A FIZYKA KARTEZJAŃSKA — PROBLEM AKTUALNOŚCI

Kartezjusz deklarował uprawianie filozofii przyrody more geometrico: Bez osłonek jasno wyznaję, że nie znam żadnej innej materii rzeczy cielesnych prócz tej na wszelki sposób podzielnej, dającej się kształtować i ruchomej, którą geometrowie nazywają wielkością […] niczego innego nie biorę w niej pod uwagę prócz owych podziałów, kształtów i ruchów.67

_____________ R. Descartes, Zasady filozofii, s. 73. R. Descartes, Le monde…, [w:] F. Alquié, Kartezjusz, s. 198. 65 Kartezjańska „zasada zachowania ilości ruchu” odnosi się zatem do całości materii we wszechświecie, a nie do ruchu poszczególnych ciał (por. D. Garber, Descartes’ Physics…, s. 314). 66 Por. R. Descartes, Zasady filozofii, s. 69. 67 Ibidem, s. 81. 63 64

138

ATOMIZM W FILOZOFII MECHANICYZMU

Jednak mechanika i kosmologia Kartezjusza sprowadzają się do „analiz intuicyjno-jakościowych, a analizy typu geometrycznego mają w nich głównie charakter ilustracyjny”.68 Interesujące jest to, że system fizyki Kartezjusza „cieszył się tak wielkim uznaniem u współczesnych i potomnych, iż uznawano go nawet wtedy, gdy doświadczenie wykazało jego fałszywość. […] Dopiero dzięki Newtonowi mechanika stała się teorią ogólną, porównywalną w swej prostocie i elegancji matematycznej z fizyką Kartezjusza”.69 Fizyka Kartezjusza ma dzisiaj jedynie znaczenie historyczne. Jak zauważa Heller, „istotną przeszkodą w badaniach Kartezjusza nad mechaniką było jego kryterium jasności i wyraźności pojęć. Pojęcia muszą być jasne i wyraźne, ale nie w sensie ich intuicyjnego lub wyobrażeniowego ujmowania, lecz w sensie precyzji ich sformułowań i precyzji ich odniesienia do ilościowych wyników obserwacji i doświadczeń. W obu tych wypadkach precyzję zapewnia zastosowanie języka matematyki”.70 Taki język zastosowali Galileusz i Newton, a ograniczenie „filozofii naturalnej” do ilościowego opisu zjawisk okazało się znacznie efektywniejsze niż Kartezjańskie poszukiwanie wyjaśnień mechanicznych. Jednak spór między zwolennikami tezy o ciągłości materii a atomistami bynajmniej nie został konkluzywnie rozstrzygnięty i do dziś nie stracił na aktualności. Kartezjańska teoria wirów powracała na przykład w pracach Faradaya, Maxwella i W. Thomsona. W pewnej mierze ogólna teoria względności Einsteina (1916) jest również rozwiązaniem problemu grawitacji „w duchu fizyki Kartezjusza”, ponieważ Newtonowskie pojęcie siły działającej na odległość sprowadzone jest do lokalnych własności czterowymiarowego kontinuum czasoprzestrzennego.71 Odkrycia mechaniki kwantowej ukazały ponadto nieadekwatność opisu atomów (i cząstek elementarnych) w kategoriach klasycznego atomizmu, a dualizm korpuskularno-falowy okazał się powszechną własnością obiektów materialnych, co można rozumieć jako przypisanie materii własności pośrednich między kartezjańską rozciągłością a dyskretnością, zakładaną przez atomistów. Idea ciągłości materii powróciła do fizyki XX wieku w związku z hipotezą fal materii de Broglie’a, wedle której z każdą cząstką o pędzie p stowarzyszona jest fala materii o długości λ = h/p, gdzie h jest stałą Plancka. Idea ciągłości materii odegrała również podstawową rolę w kontekście odkrycia równania _____________ 68 M. Heller, Logika zderzeń…, s. 66; por. A. C. Crombie, Nauka…, t. 2, s. 205; A. Rupert Hall, Rewolucja…, s. 250. 69 M. Tempczyk, Fizyka…, s. 25. 70 M. Heller, Logika zderzeń…, s. 66. 71 Por. R. S. Ingarden, Kartezjusz…, s. 118. W wykładzie Eter a teoria względności (1920) Einstein twierdził (nie wspominając Kartezjusza), że pojęcie eteru (pozbawionego jednak własności mechanicznych) na nowo pojawia się w ogólnej teorii względności (por. A. Einstein, Eter a teoria względności, [w:] S. Butryn (red.), Albert Einstein…, s. 49–50.

FILOZOFIA KORPUSKULARNA KARTEZJUSZA

139

Schrödingera, stanowiącego podstawowe równanie nierelatywistycznej mechaniki kwantowej. Wreszcie Bohr, główny teoretyk kopenhaskiej interpretacji mechaniki kwantowej, wyraził pogląd o równie istotnym znaczeniu opisu zjawisk atomowych w kategoriach ciągłości (fale) i atomistycznych (cząstki), formułując zasadę komplementarności. Zgodnie z nią falowy opis mikroobiektów i opis korpuskularny nie są ze sobą sprzeczne, ale stanowią komplementarne opisy zjawisk atomowych, to znaczy opisy odnoszące się do wzajemnie wykluczających się sytuacji obserwacyjnych.72 Ponadto procesy kreacji i anihilacji cząstek, koncepcja próżni kwantowej i inne zjawiska opisywane w ramach kwantowej teorii pola zacierają również w pewnej mierze klasyczne przeciwieństwa między atomami i próżnią, zbliżając tym samym, przynajmniej w pewnych aspektach, współczesne rozumienie materii do Kartezjańskiego.

_____________ 72

Patrz rozdz. Zagadnienie dualizmu korpuskularno-falowego niniejszej pracy.

CZĘŚĆ DRUGA

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

ROZDZIAŁ 8

ATOMIZM NEWTONA

Rozciągłość, twardość, nieprzenikliwość, możliwość poruszania się i bezwładność całości wynika z rozciągłości, nieprzenikliwości, możliwości poruszania się i bezwładności części; w związku z tym dochodzimy do wniosku, że najmniejsze cząstki wszystkich ciał także są rozciągłe, i twarde, i nieprzenikliwe, i podległe ruchowi, i obdarzone bezwładnością. I to jest podstawa całej filozofii. Isaac Newton1

Isaac Newton (1642–1727) w Philosophiae naturalis principia mathematica (1687) przedstawił poglądy na budowę materii, czas, przestrzeń i dynamikę ruchu, które stały się na ponad dwa stulecia dominującym modelem świata. Newton, podobnie jak wcześniej Kartezjusz, przyczynił się do znacznego postępu w dziedzinie matematyki. Stworzył podstawy rachunku różniczkowego i całkowego, fundamentalnego narzędzia matematycznego mechaniki klasycznej.2 Matematyczne zasady filozofii naturalnej były kontynuacją programu Galileusza — o p i s e m z j a w i s k za pomocą formuł matematycznych w celu wykrycia powszechnych praw, bez „wymyślania hipotez” co do ich przyczyn. Mechanika klasyczna była więc pierwszą matematyczno-empiryczną teorią przyrody, a jej sukcesy w wyjaśnianiu i przewidywaniu zjawisk zapoczątkowały bezprecedensowy postęp poznania i sprawiły, że dla wielu pokoleń uczonych wyznaczyła paradygmat nauk przyrodni_____________ 1 I. Newton, Mathematical Principles of Natural Philosophy, transl. by A. Motte, [w:] R. M. Hutchins (ed.), Great Books of The Western World, t. 34, Mathematical Principles of Natural Philosophy. Optics, by sir Issac Newton, Treatise on Light, by Christian Huygens, Encyclopaedia Britannica Inc., Chicago – London – Toronto 1952, s. 270. 2 Pomimo wynalezienia przez Newtona (i niezależnie przez Leibniza) rachunku różniczkowego i całkowego (zwanego przez Newtona rachunkiem fluksji) w Philosophiae naturalis principia mathematica uczony, wzorem starożytnych, prowadził rozważania nad ruchem ciał w czysto geometryczny sposób.

144

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

czych.3 Pogląd głoszący, że wszelkie procesy fizyczne są ostatecznie procesami czysto mechanicznymi nazwano m e c h a n i c y z m e m.4 Newton był twórcą mechaniki i zarazem zwolennikiem atomistycznej koncepcji materii. „Należy jednak podkreślić, że mechanicyzm to przede wszystkim wskazanie na własności mechaniczne, takie jak sprężystość, lepkość i ciśnienie, jako podstawowe dla materii, a na mechanikę jako na podstawową teorię przyrodniczą. Przekonanie o atomowej budowie materii jest założeniem niezależnym od mechaniki”.5 Kartezjusz na przykład, który sformułował całkowicie mechanistyczną koncepcję przyrody, był przeciwnikiem atomizmu. Dla zwolenników teorii Kartezjusza, w której wszelkie oddziaływania między ciałami uznawano za rezultat bezpośredniego kontaktu, w Newtonowskiej teorii grawitacji dopatrywano się nawet ponownego wprowadzenia do opisu przyrody jakości ukrytych, usuniętych z ontologicznego modelu świata przez zwolenników mechanicyzmu.6 W dziele Newtona obecne są dwie warstwy — naukowa i filozoficzna.7 Ponieważ matematyczne zasady filozofii przyrody mają w myśli Newtona znaczenie podstawowe, analiza poglądów dotyczących materii, czasu i przestrzeni wymaga krótkiego omówienia zasad mechaniki. Nie należy _____________ 3 Chociaż powstanie mechaniki kwantowej i teorii względności obaliło Newtonowskie przekonania o absolutnym charakterze czasu i przestrzeni oraz zachwiało wiarę w deterministyczne prawa przyrody, to jednak nie przekreśliło znaczenia samej mechaniki Newtona, lecz podważyło jedynie przekonanie o jej uniwersalności. W obszarze doświadczenia ograniczonym do sfery makroskopowej fizycy nadal stosują z powodzeniem mechanikę klasyczną. 4 Dodać jednak trzeba, że choć Newtonowski obraz świata zwykło się nazywać „światem-maszyną”, to całokształt filozoficznych poglądów samego Newtona daleki był od tego, co współcześnie określamy mianem filozofii mechanicyzmu. Dla Newtona matematyka, mechanika i optyka stanowiły tylko drobną część jego szerokich zainteresowań — uczony zajmował się również alchemią, astrologią, historią i teologią, a pojęcie siły przyciągania działającej na odległość sytuuje nawet koncepcję Newtona w opozycji do „czystego mechanicyzmu”, jakim była Kartezjańska koncepcja oddziaływań przez bezpośredni kontakt. Dla Newtona „koncepcje metafizyczne i teologiczne były gwarancją logicznej spójności jego systemu” (A. Teske, Wolterowskie „Elementy filozofii Newtona” — ich znaczenie dawniej i dziś, [w:] Voltaire, Elementy filozofii Newtona, tłum. H. Konczewska, PWN, Warszawa 1956, s. XXVII); por. także M. Heller, Bóg i materia, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 85–95. O alchemicznych zainteresowaniach Newtona por. Ch. Webster, From Paracelsus to Newton. Magic and the Modern Science, Cambridge University Press, Cambridge – London – New York – New Rochelle – Melbourne – Sydney 1980; S. I. Wawiłow, Izaak Newton, tłum. J. Guranowski, Czytelnik, Spółdzielnia Wydawniczo-Oświatowa, Kraków 1952 (rozdz. XI, Chemiczne i alchemiczne prace Newtona, s. 165–176); K. Figala, Newton’s Alchemy, [w:] I. B. Cohen, G. E. Smith (eds.), The Cambridge Companion to Newton, Cambridge University Press, Cambridge 2002, s. 370–384. 5 M. Tempczyk, Fizyka…, s. 28. 6 Por. I. B. Cohen, Revolution…, s. 159. 7 Por. A. Rupert Hall, M. Boas Hall (eds.), Unpublished Scientific Papers of Isaac Newton. A Selection from the Portsmouth Collection in the University Library, Cambridge, Cambridge University Press, Cambridge 1962, s. 184.

ATOMIZM NEWTONA

145

jednak przy tym zapominać, że dla samego Newtona ukoronowaniem teorii matematyczno-empirycznych były koncepcje metafizyczne teologiczne.8

8.1 DYNAMIKA

Newton sformułował trzy zasady dynamiki, które razem z prawem powszechnego ciążenia stanowią fundament mechaniki klasycznej.9 I. Każde ciało pozostaje w stanie spoczynku lub jednostajnego ruchu po linii prostej, dopóki nie jest zmuszone do zmiany tego stanu przez wywierane nań siły.10

Jeżeli więc na ciało nie działa żadna siła (F), lub działające siły równoważą się, to pozostaje ono w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym (względem inercjalnego układu odniesienia): r r r F = 0 , v = const.

Jest to postulat istnienia układów inercjalnych, choć Newton miał pełną świadomość tego, że w rzeczywistym świecie może nie istnieć ruch ściśle jednostajny i pierwsza zasada dynamiki ma charakter idealizacyjny.11 Prawo to nosi również nazwę z a s a d y b e z w ł a d n o ś c i G a l i l e u s z a, chociaż Galileusz sformułował ją w Dialogu tylko częściowo poprawnie. Galileusz, rozważając ruch ciał po równi pochyłej i wyobrażając sobie, że po opuszczeniu równi ciało porusza się bez tarcia, doszedł do wniosku, że ciało, na które nie działa żadna siła, będzie się poruszało po okręgu wokół Ziemi.12 W podobnej do ujęcia Newtonowskiego formie pojawiła się zasada _____________ 8 Newton w odróżnieniu od Kartezjusza nie traktował więc metafizyki jako podstawy („korzeni”) systemu, z którego wyrasta „pień” fizyki, lecz — podobnie jak Arystoteles — sądził, że „to, co jest pierwsze z natury” może być poznane dopiero na podstawie szczegółowych badań przyrodniczych (por. H. Stein, Newton’s Methaphysics, [w:] I. B. Cohen, G. E. Smith (eds.), The Cambridge Companion to Newton, s. 261. 9 Zasady dynamiki przytaczamy w tej formie, w jakiej Newton sformułował je w Principiach, wzory matematyczne — we współczesnej, standardowej postaci. 10 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 14. 11 Por. M. Heller, Fizyka…, s. 83. 12 Por. Galileo Galilei, Dialog o dwu najważniejszych układach świata, Ptolemeuszowym i Kopernikowym, tłum. E. Ligocki, PWN, Warszawa 1962, s. 28. Koyré pisze nawet, że Galileusz „nigdy nie potrafił całkowicie uwolnić się od obsesji ruchu obrotowego” (A. Koyré, Od zamkniętego…, s. 107), co zapewne było związane z sięgającym filozofii starożytnej przekonaniem o doskonałości ruchu kołowego (por. A. Rupert Hall, Rewolucja…, s. 144).

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

146

bezwładności u Kartezjusza, chociaż wyprowadzał ją on z całkowicie odmiennych od Newtonowskich założeń.13 Fundamentalne znaczenie w mechanice Newtona ma, że ruch jednostajny prostoliniowy nie wymaga działania siły. W przeciwieństwie do systemu Arystotelesa ruch (jednostajny prostoliniowy) jest tu rozumiany jako s t a n ciała, a nie jako proces zmiany stanu. Wyjaśnienia wymaga więc nie fakt, że ciało porusza się ze stałą prędkością (Arystoteles twierdził, że cokolwiek się porusza musi być przez coś poruszane), ale to, że prędkość ruchu ulega zmianie. Efektem działania siły nie jest „wprowadzenie ciała w ruch” czy też „podtrzymywanie ruchu”, lecz zmiana stanu ruchu. Jeżeli mówimy o ruchu, to musimy uprzednio podać u k ł a d o d n i e s i e n i a, względem którego opisujemy ruch. W mechanice klasycznej szczególne znaczenie ma i n e r c j a l n y u k ł a d o d n i e s i e n i a. Jest to właśnie taki układ, w którym jeżeli na ciało nie działa żadna siła (lub działające siły równoważą się), to porusza się ono ruchem jednostajnym (ze stałą prędkością) po linii prostej (lub pozostaje w spoczynku). Ponieważ każdy układ odniesienia poruszający się ruchem jednostajnym prostoliniowym względem danego układu inercjalnego jest również układem inercjalnym, to istnieje klasa nieskończenie wielu układów inercjalnych, całkowicie sobie równoważnych. Żaden z nich nie jest układem w żaden sposób wyróżnionym. Zatem wybór układu odniesienia jest w zasadzie sprawą konwencji — najczęściej wybieramy po prostu taki układ, w którym rozwiązanie danego problemu mechanicznego jest najprostsze. y P (x, y, z)

r (t) O

x

Rysunek 5. Wektor położenia punktu materialnego w kartezjańskim układzie odniesienia

Matematycznym modelem fizycznego układu odniesienia jest w najprostszym przypadku k a r t e z j a ń s k i u k ł a d o d n i e s i e n i a — trzy proste _____________ 13

Por. R. Descartes, Zasady filozofii, s. 77.

ATOMIZM NEWTONA

147

przecinające się pod kątem prostym. Położenie punktu materialnego P jest wówczas określone przez współrzędne punktu P (x, y, z) w danym układzie U. Wektor łączący początek układu O (0, 0, 0,) z punktem, w którym znajduje się w danej chwili t poruszający się punkt materialny P, nazywamy w e k t o r r r e m p o ł o ż e n i a i oznaczamy r (t ) . P r ę d k o ś ć (chwilową) v(t ) punktu definiujemy jako pochodną wektora położenia względem czasu: r r dr (t ) . v(t ) = dt r P r z y s p i e s z e n i e (chwilowe) a(t ) definiujemy jako pochodną prędkości względem czasu, czyli drugą pochodną wektora położenia względem czasu: r r r dv(t ) d 2 r (t ) = . a (t ) = dt dt 2

Oprócz prędkości chwilowej i przyspieszenia chwilowego definiuje się odpowiednie wartości średnie. Prędkość średnia jest to stosunek przemieszczenia ∆r do czasu ∆t: vśr = ∆r/∆t, przyspieszenie średnie jest to stosunek przyrostu prędkości do czasu: aśr = ∆v/∆t. Wielkości średnie nie informują nas jednak o tym, w jaki sposób zmieniała się prędkość poruszającego się ciała w kolejnych chwilach czasu. Twierdzenie, że wszystkie inercjalne układy odniesienia są sobie równoważne nosi nazwę z a s a d y w z g l ę d n o ś c i. Związana jest ona oczywiście z mechaniką Galileusza i Newtona, ale zauważyć trzeba, że sama idea względności ruchu pojawiała się wcześniej. Na przykład Mikołaj Kopernik w De revolutionibus orbium coelestium pisał: Każda bowiem dostrzegana zmiana w położeniu ciała jest następstwem albo ruchu uważanego ciała, albo ruchu samego spostrzegacza, albo przynajmniej skutkiem nierównej zmiany obydwóch położeń, gdyż dla ciał poruszających się jednako w tym samym kierunku, nie widzimy zmian położenia pomiędzy uważanym przedmiotem a spostrzegaczem. […] Albowiem na płynącym podczas ciszy okręcie wszystkie przedmioty znajdujące się zewnątrz widzą żeglarze jakoby cofające się na podobieństwo owego ruchu, a sami natomiast sądzą, że pozostają w spoczynku wraz ze wszystkim, co mają ze sobą na okręcie. Tak samo, zaprawdę, dzieje się z dziennym ruchem Ziemi, z której, patrząc na niebo, wydaje się, jakoby cały świat toczył się dookoła.14

_____________ 14 M. Kopernik, O obrotach ciał niebieskich i inne pisma, tłum. L. A. Birkenmajer, Wydawnictwo De Agostini Polska, Sp. z o.o. Warszawa 2001, s. 43, 53.

148

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

Antycypację zasady względności zawierają także poglądy Mikołaja z Oresme (1320–1382)15 i Mikołaja z Kuzy (1401–1464), który podkreślał, że „nie postrzegamy ruchu inaczej niż poprzez porównanie do czegoś, co pozostaje w spoczynku. Toteż gdyby mężczyzna siedzący w łodzi, która znajduje się w środku nurtu rzeki, nie wiedział, że woda płynie, i nie widział brzegu, czyż mógłby pojąć, że łódź jest w ruchu?”.16 Podobne przykłady względności ruchu podawał również Kartezjusz.17 II. Zmiana ruchu jest proporcjonalna do przyłożonej siły i odbywa się w kierunku prostej, wzdłuż której siła jest przyłożona.18

r r F a= . m

W równaniu tym masa m jest miarą bezwładności ciała, czyli miarą oporu, jaki stawia ciało sile zmieniającej stan jego ruchu. Im większa masa ciała, tym trudniej nadać mu przyspieszenie. III. Do każdego działania istnieje zawsze przeciwnie skierowana reakcja; lub wzajemne działania na siebie dwóch ciał są zawsze równe sobie i skierowane w przeciwne kierunki.19

W najbardziej lapidarnym ujęciu — akcja równa się reakcji: r r FAB = −FBA

P r a w o p o w s z e c h n e g o c i ą ż e n i a stwierdza, że każde dwa ciała o masach m1 i m2 przyciągają się siłą wprost proporcjonalną do iloczynu tych mas, a odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości r między nimi. r v mm r F = −G 1 2 2 , r r

gdzie G = 6,67 × 10–11 N m2 kg–2 jest stałą grawitacji. _____________ Por. A. Rupert Hall, Rewolucja…, s. 79. Mikołaj z Kuzy, De docta incognita, ks. II, rozdz. 2, s. 100, cyt. za: A. Koyré, Od zamkniętego…, s. 29. 17 Por. R. Descartes, Zasady filozofii, s. 64. 18 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 14. 19 Ibidem. 15 16

ATOMIZM NEWTONA

149

Na pomysł „siły grawitacji sięgającej orbity Księżyca” wpadł Newton już w nazywanym Annus miriabilis (cudownym) roku 1666, na który przypadają jego największe odkrycia w dziedzinie matematyki (rachunek różniczkowy i całkowy) i optyki (teoria barw). Znana opowieść mówi o tym, że umysł uczonego został pobudzony widokiem spadającego jabłka i Newton zaczął zastanawiać się, czy możliwe jest, by ta sama siła, która powoduje spadanie ciał, utrzymywała Księżyc na orbicie.20 Po dwudziestu latach koncepcja ta uzyskała ostateczny kształt w prawie powszechnego ciążenia: ta sama siła grawitacji powoduje spadanie jabłka, ruch planet wokół Słońca, ruch Księżyca wokół Ziemi, przypływy i odpływy mórz, słowem — jest siłą uniwersalną, działającą między wszystkimi obiektami materialnymi i zawsze powoduje ich przyciąganie się. Jej wartość nie zależy ani od kształtów ciał, ani od ich składu chemicznego, ale tylko od ich masy oraz od odległości między oddziałującymi ciałami. Sukcesy programu Newtona potwierdziły w opinii uczonych przekonanie, wyrażone przez Galileusza, że „księga przyrody zapisana jest językiem matematyki” i że na fundamentalnym poziomie przyroda jest prosta i można ją opisać w prostych formułach fizyki matematycznej. Przyjmowano, że wszystkie zjawiska są pochodne w stosunku do zjawisk mechanicznych i dają się ostatecznie zrozumieć poprzez poznanie obiektywnych własności elementarnych składników materii i działającym między nimi sił.21 Utrwaliła się metafora, według której świat jest maszyną „na początku” wprawioną w ruch przez Boga, działającą według odkrytych przez Newtona praw. Rozwiązanie każdego problemu mechanicznego w zasadzie sprowadza się do rozwiązania równania: m

r d 2 r (t ) dt

2

r =F.

_____________ 20 William Stukeley, przyjaciel Newtona, relacjonuje następująco: „W ciepłą poobiednią porę (działo się to 15 kwietnia 1726 r.) poszliśmy do ogrodu i piliśmy herbatę w cieniu jabłoni, tylko on i ja. Prowadząc różne dyskursy, powiedział mi też, że właśnie w takiej samej sytuacji pojawiło się w jego umyśle pojęcie ciążenia. Sprawiło to spadanie jabłka w czasie, gdy siedział zamyślony. Pomyślał sobie, dlaczego to jabłko zawsze spadnie prostopadle do ziemi. Dlaczego nie pójdzie w bok lub w górę, ale stale ku środkowi Ziemi? Na pewno przyczyną jest to, że Ziemia je przyciąga. Musi być w materii siła przyciągająca, a suma siły przyciągającej musi znajdować się w środku Ziemi, nie w żadnym innym miejscu. Dlatego jabłko spada prostopadle, czyli ku środkowi. Jeśli w ten sposób materia przyciąga materię, musi to pozostawać w proporcji do jej ilości. Dlatego zarówno jabłko przyciąga Ziemię, jak Ziemia przyciąga jabłko. Istnieje jakaś siła, podobna do nazywanej tu przez nas ciężkością, która przejawia się w całym wszechświecie” (W. Stukeley, Memories of Sir Isaac Newton’s Life, A. Hastings, London 1936, s. 19–20, cyt. za: A. Rupert Hall, Rewolucja…, s. 290; por. także Voltaire, Elementy…, s. 166–167.) 21 Por. J. Życiński, Wielość mechanicyzmów, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 13.

150

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

W równaniu tym występują cztery podstawowe symbole: m — masa ciała, r — współrzędne przestrzenne, t — czas, F — działające siły. Możemy zatem powiedzieć, że reprezentują one cztery podstawowe elementy Newtonowskiego obrazu świata, których założenie istnienia jest potrzebne i wystarczające do skonstruowania ontologicznego modelu świata według mechaniki klasycznej22: ciała (m), przestrzeń (r), czas (t) oraz siły (F).

8.2 ISTOTA MATERII

Masa (m), występująca w drugiej zasadzie dynamiki, jest podstawową wielkością fizyczną charakteryzującą b e z w ł a d n o ś ć ciał i jest, według Newtona, liczbową miarą ilości materii. W Definicjach otwierających Principia Newton pisze, że ilość materii należy mierzyć jednocześnie gęstością i objętością ciała.23 W mechanice klasycznej masa jest wielkością stałą (absolutną). Bezwładność (vis insista, vis inertiae, innate force of matter, force of inactivity)24 jest własnością wszystkich ciał, polegającą na tym, że do uzyskania przez ciało przyspieszenia niezbędne jest działanie siły. Jeżeli na ciało nie działa siła lub działające siły równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym względem inercjalnego układu odniesienia. Bezwładność, wyrażoną liczbowo przez masę, można rozumieć jako miarę oporu stawianego przez ciało sile zmieniającej stan jego ruchu. Newton sądził, że materia jest „z natury” całkowicie bierna, to znaczy że ciała nie są zdolne „same z siebie” do zmiany swojego stanu ruchu. Jak pisze Samuel Clarke: Siła materii, którą się zwie vis inertiae, stanowi tę s i ł ę b i e r n ą, mocą której materia pozostaje sama z siebie w stanie, w jakim jest, i nigdy nie opuszcza tego stanu inaczej jak proporcjonalnie do działającej na nią mocy przeciwnej.25

W fizyce Newtona występuje jednak również drugie pojęcie masy — pojęcie m a s y g r a w i t a c y j n e j (w formule matematycznej wyrażającej prawo powszechnego ciążenia). Ponieważ każde dwa ciała przyciągają się _____________ 22 Por. W. Sady, Spór o racjonalność naukową od Poincarégo do Laudana, Monografie Fundacji na Rzecz Nauki Polskiej, Wrocław 2000, s. 31. 23 Por. I. Newton, Mathematical Principles…, s. 5. 24 Por. ibidem. 25 S. Clarke, Piąta odpowiedź Clarke’a, tłum. S. Cichowicz, H. Krzeczkowski, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie wiary filozofa. Rozprawa metafizyczna. Monadologia. Zasady natury i łaski oraz inne pisma filozoficzne, tłum. S. Cichowicz, J. Domański, H. Krzeczkowski, H. Moese, PWN, Warszawa 1969, s. 447.

ATOMIZM NEWTONA

151

siłą grawitacji proporcjonalną do iloczynu mas tych ciał, to masa grawitacyjna jest miarą zdolności ciała do oddziaływania grawitacyjnego. Właściwie powinniśmy zatem wprowadzić indeksy i pisać mb, gdy mowa o masie bezwładnej, oraz mg, gdy mowa o masie grawitacyjnej. Jednak już Galileusz wykazał, że wszystkie ciała — jeśli pominąć opór środowiska — niezależnie od masy spadają w polu grawitacyjnym ziemskim z tym samym przyspieszeniem (mb a = mg g; ponieważ a = g, to mb = mg), co oznacza, że masa bezwładna mb jest równa masie grawitacyjnej mg, zatem możemy stosować po prostu jeden symbol m.26 Zauważyć jednak trzeba, że równość masy grawitacyjnej i bezwładnej uzyskuje wyjaśnienie dopiero na podstawie ogólnej teorii względności Einsteina.27 Newton był zwolennikiem korpuskularnej koncepcji budowy materii. Za konieczne uznawał takie własności materii, które, po pierwsze, dane są empirycznie, a po wtóre, są niezmienne.28 Rozciągłość, twardość, nieprzenikliwość, podleganie ruchowi i bezwładność ciał makroskopowych poznajemy na podstawie doświadczenia i na tej podstawie wnosimy, że takie same własności przysługują elementarnym składnikom materii. Rozciągłość, twardość, nieprzenikliwość, możliwość poruszania się i bezwładność całości wynika z rozciągłości, nieprzenikliwości, możliwości poruszania się i bezwładności części; w związku z tym dochodzimy do wniosku, że najmniejsze cząstki wszystkich ciał także są rozciągłe, i twarde, i nieprzenikliwe, i podległe ruchowi, i obdarzone bezwładnością. I to jest podstawa całej filozofii.29

Ciężaru nie zaliczał Newton do „wrodzonych” własności materii właśnie z tego powodu, że ciężar ciał zależy od odległości od Ziemi czy innego ciała grawitującego, chociaż na podstawie doświadczeń i obserwacji astronomicznych uznał przyciąganie grawitacyjne za powszechne.30 Newton przypuszczał, że ciała złożone mają strukturę „porowatą i hierarchiczną”, to znaczy że składają się z korpuskuł oddzielonych od siebie pustą przestrzenią, korpuskuły te zaś zbudowane są z mniejszych korpuskuł, aż do najmniejszych elementarnych składników materii, które są nieprzenikliwymi ciałami stałymi i nie zawierają pustej przestrzeni.31 _____________ 26 Zdaniem Galileusza przyspieszenie jest stałe, zgodnie natomiast z teorią Newtona przyspieszenie maleje w zależności od odległości od powierzchni Ziemi. 27 Einsteinowska zasada równoważności, stanowiąca podstawę ogólnej teorii względności, wyjaśnia ten fakt lokalną równoważnością pola grawitacyjnego i bezwładności. 28 Por. A. Koyré, Od zamkniętego…, s. 180–181. 29 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 270. 30 Ibidem, s. 271. 31 Por. A. E. Shapiro, Newton Optics and Atomism, [w:] I. B. Cohen, G. E. Smith (eds.), The Cambridge Companion to Newton, s. 248 i n.; K. Figala, Newton’s Alchemy, [w:] I. B. Cohen,

152

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

Atomizm filozofów starożytnych był związany z poglądem o wieczności materii i nieingerencji bogów w świat przyrody. Newton był głęboko wierzącym uczonym i uznawał świat za stworzony przez Boga aktem absolutnie wolnej woli, a Boga za tego, który podtrzymuje świat w istnieniu, kierując zarówno mechanizmem łączenia się atomów w twory złożone, ruchem planet, jak i losami ludzi. Poglądowi atomistycznemu nadaje więc Newton interpretację teologiczną. W Queries, dołączonych do Optyki, pisze: […] wydaje mi się prawdopodobne, że na początku Bóg uformował materię w postaci stałych, masywnych, twardych, nieprzenikliwych, ruchomych cząsteczek […]; te pierwotne cząstki, będące ciałami stałymi, są nieporównywalnie twardsze od jakichkolwiek porowatych ciał z nich zbudowanych; są one tak twarde, że nigdy się nie zużyją ani nie rozpadną na kawałki; żadna zwyczajna siła nie zdoła podzielić tego, co Bóg uczynił całością w pierwszym akcie stworzenia.32

Zdaniem Newtona, gdyby elementarne składniki materii nie były niezniszczalne, wówczas substancje złożone ze „starych i zużytych cząstek” nie mogłyby mieć takiej samej struktury obecnie, jaką miały dawniej. Ponieważ jednak natura rzeczy jest trwała, to wszelkie zmiany ciał materialnych sprowadzają się do zmiany połączeń absolutnie niezmiennych składników.33 Stwierdzenie „co Bóg złączył, człowiek nie podzieli” okazało się fałszywe dopiero w wieku dwudziestym, kiedy dokonano rozbicia atomu, a moc tkwiąca w atomach okazała się tyleż boska, ile diabelska. Newton dopuszcza również inne, poza czysto mechanicznymi, własności atomów, jak zdolność oddziaływań grawitacyjnych, elektrycznych czy magnetycznych, ale podkreśla, że nie należy ich traktować jako jakości ukrytych, ale jako rezultat ogólnych praw przyrody, które można odkryć na podstawie zjawisk, a których przyczyny mogą pozostawać jeszcze nieodkryte.34 Sukcesy mechaniki klasycznej i fakt, że Newton był zwolennikiem atomistycznej teorii budowy materii, w istotny sposób przyczyniły się do porzucenia przez uczonych Kartezjańskiego pojęcia materii. Zauważmy jednak, że mechanika Newtona nie precyzuje skali zjawisk i jej prawa mogłyby obowiązywać również wówczas, gdyby w rzeczywistości materia nie składała się z atomów.35 Wystarczy posługiwać się po prostu pojęciem ciała czy też _____________ G. E. Smith (eds.), The Cambridge Companion to Newton, s. 372 i n.; I. Newton, Optics…, Book II, Part I; A. Rupert Hall, M. Boas (eds.), Unpublished…, s. 315–317. 32 I. Newton, Optics…, s. 541. W poglądach Newtona na korpuskularną budowę materii niewątpliwie widać wpływ myśli Boyle’a (por. A. Rupert Hall, From Galileo…, s. 238). 33 Por. I. Newton, Optics…, s. 541. 34 Por. ibidem, s. 542. 35 Interpretację tę potwierdzają zresztą nieprzezwyciężalne trudności teoretyczne, na jakie napotkali fizycy, próbując stosować prawa mechaniki klasycznej do opisu wewnętrznej

ATOMIZM NEWTONA

153

idealizacją punktu materialnego w celu opisania rozmaitych procesów mechanicznych, bez wnikania w mikroskopową strukturę materii (a tym bardziej bez założenia, że istnieją ostateczne, absolutnie niepodzielne składniki materii), o których zresztą uczeni w owych czasach niewiele jeszcze mogli powiedzieć z empirycznego punktu widzenia. Współczesny wykład mechaniki klasycznej traktuje ją jako mechanikę punktu materialnego, właściwie w ogóle nie wspominając o atomowej budowie materii. Badając ruchy ciał materialnych, mechanika teoretyczna zmuszona jest upraszczać zagadnienia i wprowadzać twory graniczne, jak punkt materialny, ciało sztywne, ciało elastyczne i ciecz. Dąży przy tym do tego, aby mechaniczne zachowanie się tych tworów aproksymowało z dowolną dokładnością zachowanie się ciał występujących w przyrodzie.36

Metoda idealizacji została wprowadzona do nauki o przyrodzie przez Galileusza, który w Rozmowach i dowodzeniach matematycznych w zakresie dwóch nowych umiejętności (1638) „wprowadził do nauki świat, w którym ruchy odbywają się bez tarcia i oporu powietrza, a ciała można przedstawić jako punkt geometryczny. Nie próbując wyjaśniać przyczyn swobodnego spadku, dał jego wyczerpujący model matematyczny”.37 Podejście takie było całkowitym przeciwieństwem mechanicyzmu Kartezjusza i w przeciwieństwie do fizyki Kartezjańskiej okazało się niezwykle owocne.

8.3 ABSOLUTNY CZAS I ABSOLUTNA PRZESTRZEŃ

Podobnie jak w starożytnym atomizmie, integralną składową Newtonowskiego obrazu świata jest teoria czasu i przestrzeni. W scholium do księgi pierwszej Philosophiae naturalis principia mathematica zawarte są „omówienia” pojęć czasu, miejsca, przestrzeni i ruchu, w których Newton rozróżnia wielkości absolutne i względne. Do tej pory ustalałem definicje słów mniej znanych, tłumacząc ich sens wedle tego, jak chciałbym, aby je rozumiano w moim dziele. Nie definiuję czasu, przestrzeni, miejsca i ruchu, jako że są one wszystkim dobrze znane. Muszę jedynie zauważyć, że prości ludzie wyobrażają sobie te wartości w kategoriach związ-

_____________ struktury atomów. Rezultatem tych nieudanych prób była rewolucja naukowa związana z powstaniem mechaniki kwantowej. 36 W. Rubinowicz, W. Królikowski, Mechanika teoretyczna, PWN, Warszawa 1980, s. 9. 37 J. Kierul, Newton…, s. 150.

154

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

ków, w jakich pozostają one wobec postrzegalnych przedmiotów. I aby pozbyć się wynikłych stąd pewnych przesądów, wygodniej będzie, jeśli wprowadzimy rozróżnienie na wartości absolutne i względne, rzeczywiste i pozorne, matematyczne i pospolite.38

Ponieważ przestrzeń jest jednorodna, jej części są niepostrzegalne i nierozróżniale dla naszych zmysłów, dlatego stosujemy jej zmysłowe miary, przestrzenie względne czy też — używając współczesnego określenia — układy odniesienia.39 Jednak w rozważaniach filozoficznych powinniśmy abstrahować od naszych zmysłów. Newton pisze: Absolutny, prawdziwy i matematyczny czas, sam z siebie i z własnej natury, płynie równomiernie bez względu na cokolwiek zewnętrznego i inaczej nazywa się „trwaniem”, względny, pozorny i potocznie rozumiany czas jest pewnego rodzaju zmysłową i zewnętrzną (niezależnie od tego, czy jest dokładny, czy nierównomierny) miarą trwania za pośrednictwem ruchu; jest on powszechnie używany zamiast prawdziwego czasu; taką miarą jest na przykład: godzina, dzień, miesiąc, rok. Absolutna przestrzeń, ze swej własnej natury, bez względu na cokolwiek zewnętrznego, pozostaje zawsze taka sama i nieruchoma. Względna przestrzeń jest pewnego rodzaju podległym ruchowi rozmiarem lub miarą absolutnej przestrzeni, którą nasze zmysły określają za pośrednictwem położenia ciał i którą powszechnie bierze się za nieruchomą przestrzeń; takimi są rozmiary podziemnej, powietrznej lub niebieskiej przestrzeni, określone ich położeniem względem Ziemi. Przestrzeń absolutna i względna są takie same w kształcie i wielkości, ale nie pozostają zawsze numerycznie tymi samymi.40

Rozróżnieniu absolutnego czasu i absolutnej przestrzeni od względnego czasu i względnej przestrzeni odpowiada rozróżnienie absolutnego miejsca od względnego miejsca oraz absolutnego ruchu od względnego ruchu.41 O absolutności czasu i przestrzeni można mówić w dwóch różnych znaczeniach. Rozpocznijmy od znaczenia, w którym czas i przestrzeń można określić jako fizykalnie absolutne, ponieważ wiążą się one ze strukturą samej mechaniki. Twierdzenie, że czas jest absolutny znaczy, że tempo upływu czasu (interwały czasowe) nie zależy od układu odniesienia oraz że można zdefiniować absolutną równoczesność dowolnie odległych zdarzeń, czyli wprowadzić bezwzględną parametryzację zdarzeń w czasie. Absolutność przestrzeni oznacza zaś to, że interwały przestrzenne nie zależą od _____________ I. Newton, Mathematical Principles…, s. 8. Por. M. Jammer, Concepts of Space…, s. 98. 40 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 8. 41 Por. ibidem, s. 9. 38

39

ATOMIZM NEWTONA

155

układu odniesienia, a ponadto że obok ruchu względnego można mówić o ruchu absolutnym, czyli o ruchu w przestrzeni absolutnej. W formalny sposób absolutność (bezwzględność) czasu i przestrzeni wyrażone są w mechanice Newtona przez g r u p ę t r a n s f o r m a c j i G a l i l e u s z a. Niech U i U’ oznaczają inercjalne układy odniesienia. Zakładamy, że układ U spoczywa, natomiast układ U’ porusza się względem niego ze stałą prędkością v wzdłuż osi x (por. rys. 6).42 Otrzymujemy w ten sposób dwuwymiarową c z a s o p r z e s t r z e ń G a l i l e u s z a43, w której położenie punktu materialnego jest reprezentowane przez parę liczb P (x, t). (Oczywiście w rzeczywistości jest to czterowymiarowa czasoprzestrzeń i współrzędne dowolnego punktu reprezentowane są przez czwórkę liczb P (x, y, z, t) — trzy współrzędne przestrzenne i czas).

t

t’ v

U

x

U’

x’

Rysunek 6

Transformacja Galileusza ma w tym wypadku następującą postać: x ' = x − vt t' = t

Współrzędne punktu materialnego w układzie poruszającym się U’ obliczamy, odejmując od współrzędnych w układzie współrzędnym U odległość, jaką z prędkością v przebył układ U’ w czasie t. Jeżeli w układzie U’ znajduje się przedmiot o długości ∆l’ = x’2 – x’1, to jego długość mierzona w układzie U wyrażona jest wzorem: ∆l = x2 – x1. Ponieważ z transformacji Galileusza mamy: x’2 = x2 – vt oraz x’1 = x1 – vt, to: ∆l’ = x’2 – x’1 = (x2 – vt) – (x2 – vt) = x2 – x1 = ∆l. Zatem rozmiary przestrzenne ciał nie zależą od tego, z jakiego układu odniesienia wykonywany jest pomiar (odległości prze_____________ 42 Dla uproszczenia zakładamy, że przestrzeń jest reprezentowana przez tylko jedną współrzędną — oś poziomą x na rysunku (przypadek jednowymiarowy), natomiast oś czasu t jest skierowana pionowo do góry. 43 Oczywiście samo pojęcie czasoprzestrzeni nie występuje jeszcze w dziele Newtona, ale jest współcześnie powszechnie stosowane w wykładzie mechaniki klasycznej.

156

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

strzenne są bezwzględne, czyli absolutne) — interwały przestrzenne są niezmiennicze względem transformacji Galileusza: ∆l = ∆l’. Przestrzeń mechaniki klasycznej jest trójwymiarowa — do podania położenia punktu materialnego w przestrzeni potrzeba i wystarcza trzech liczb, będących współrzędnymi punktu w danym układzie odniesienia P (x, y, z); euklidesowa — jej własności metryczne opisywane są geometrią Euklidesa; nieskończona i nieograniczona; jednorodna — wszystkie punkty przestrzeni są sobie równoważne oraz izotropowa — nie posiada wyróżnionego kierunku. Obecnie wiemy, że jednorodność przestrzeni i czasu oraz izotropowość przestrzeni wiążą się z zasadami zachowania w fizyce.44 Są również ważnym warunkiem czasowej i przestrzennej powtarzalności zjawisk. Dzięki nim „możemy w takich samych warunkach powtarzać eksperymenty i otrzymywać identyczne wyniki”.45 Nieskończoność przestrzeni jest natomiast implikowana przez pierwszą zasadę dynamiki: wiecznie trwający jednostajny prostoliniowy ruch ciała jest oczywiście możliwy jedynie w wypadku, gdy sama przestrzeń jest nieskończona. Absolutność czasu w sensie fizykalnym wyraża formuła: ∆t = ∆t’, co znaczy, że interwały czasowe są niezmiennicze względem transformacji Galileusza, czyli po prostu to, że tempo upływu czasu nie zależy od układu odniesienia. W całym wszechświecie czas „płynie” w takim samym tempie. Jeżeli zsynchronizujemy dwa idealnie chodzące zegary, następnie jeden zegar pozostawimy w układzie odniesienia U (związanym na przykład z powierzchnią Ziemi), a drugi zegar umieścimy w układzie U’ poruszającym się względem U z dowolną prędkością v, to zegary te będą nadal zsynchronizowane, wskazując ten sam „prawdziwy, absolutny i matematyczny czas”. Teoretycznie rzecz biorąc, taki idealny zegar mogę związać z każdym inercjalnym układem odniesienia, których jest nieskończenie wiele, i wskazania tych zegarów będą jednakowe. Czas jest jednowymiarowy, co znaczy, że do określenia współrzędnej czasowej zdarzenia wystarcza podanie jednej liczby, a jego tempo upływu jest uniwersalne dla całego wszechświata. Oznacza to, że można jednoznacznie określić, które zdarzenia są równoczesne w sensie absolutnym i jaki przedział czasu dzieli dowolne dwa zdarzenia. Rezul_____________ 44 Por. D. Stauffer, H. F. Stanley, Od Newtona do Mandelbrota. Wstęp do fizyki teoretycznej, tłum. Ł. Turski, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1996, s. 30–32. 45 M. Tempczyk, Fizyka…, s. 37–38.

ATOMIZM NEWTONA

157

tat pomiaru odległości czasowych i przestrzennych nie zależy od układu odniesienia, względem którego przeprowadza się pomiary. Według Newtona czas i przestrzeń są absolutne również w drugim znaczeniu, które określimy jako ontycznie absolutne. Są one obiektywnymi realnościami fizycznymi, które istnieją całkowicie niezależnie od materii i procesów zachodzących w świecie. Koncepcja przestrzeni jako samoistnego bytu jest istotnym elementem Newtonowskiego atomizmu. W odróżnieniu od koncepcji Kartezjusza, który utożsamiał materię z rozciągłością, zdaniem Newtona przestrzeń absolutna jest czymś całkowicie różnym od ciał. Przestrzeń „n i e jest kartezjańską rozciągłością znajdującą się w ruchu, którą sam Kartezjusz identyfikuje z ciałami. Ta ostatnia, w najlepszym wypadku, jest przestrzenią w z g l ę d n ą, mylnie utożsamianą przez kartezjan i arystotelików z przestrzenią absolutną”.46 Zatem poruszające się ciało (na przykład Ziemia) znajduje się w coraz to innym miejscu przestrzeni absolutnej, natomiast „rzeczywisty, absolutny spoczynek jest trwaniem ciała w tej samej części nieruchomej przestrzeni”.47 Koncepcja ta nie jest wolna od trudności, ponieważ zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki Newtona ruch jednostajny prostoliniowy i absolutny spoczynek są z fizycznego punktu widzenia nierozróżnialne: nie istnieje sposób rozstrzygnięcia, czy dwa zdarzenia, które zaszły w różnym czasie, dokonały się w tym samym miejscu przestrzeni absolutnej. W geocentrycznym systemie Arystotelesa pojęcie absolutnego spoczynku ma dokładnie sprecyzowany sens, ponieważ istnieje wyróżniony układ odniesienia związany ze środkiem wszechświata. W mechanice Newtona wyróżniony jest nie jeden układ, ale klasa nieskończenie wielu układów inercjalnych, co pozbawia pojęcie absolutnego spoczynku fizycznego sensu.48 Przestrzeń jest bardziej pierwotna w sensie ontycznym niż materia, ponieważ można pomyśleć sobie, że istnieje pusta przestrzeń pozbawiona materii, nie można natomiast pojąć materii istniejącej poza przestrzenią.49 Absolutność przestrzeni oznacza również, że przestrzeń ma pewne ustalone własności metryczne, które w żaden sposób nie zależą od tego, czy w przestrzeni znajdują się ciała materialne. Absolutna przestrzeń istnieje odwiecznie, podobnie jak absolutny czas — trwanie. _____________ A. Koyré, Od zamkniętego…, s. 170. Ibidem, s. 172. 48 R. S. Ingarden pisze nawet, że „Wprowadzenie przez Newtona pojęcia «absolutnego ruchu» jest wyraźnym cofnięciem się w kierunku codziennych intuicji w stosunku do Descartes’a, a nawet w stosunku do Galileusza. Wielki wpływ, jaki wywarł Newton na następne pokolenia dzięki sugestii swego genialnego umysłu, tłumaczy, że potrzeba było dopiero geniuszu Einsteina, aby mu się przeciwstawić” (R. S. Ingarden, Kartezjusz…, s. 87). 49 Por. H. Stein, Newton’s Methaphysics…, s. 267. 46 47

158

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

Absolutny czas jest, według Newtona, rzeczywistością samoistną i nie wiąże się w żaden sposób z ruchem, jak utrzymywali na przykład Arystoteles, Kartezjusz czy Leibniz. Miarą ruchu jest jedynie „względny, pozorny i potocznie rozumiany czas”. Absolutny czas istniałby nawet w wypadku nieobecności materii — jego istnienie polegałoby na trwaniu absolutnej przestrzeni. Absolutny charakter czasu i przestrzeni wyraża się w tym, że są one niezależne w swym istnieniu i własnościach od obecności materii i jakichkolwiek procesów materialnych.50 Przywołując często wykorzystywaną metaforę — przestrzeń i czas stanowią niezmienną scenę, na której rozgrywają się dzieje świata more mechanico, scenę, która istnieje całkowicie niezależnie od tego, czy aktualnie aktorzy są obecni. Newton oprócz ruchu względnego, dla którego opisania możemy wybrać dowolny inercjalny układ odniesienia, poszukiwał przykładów ruchu absolutnego, czyli ruchu względem przestrzeni absolutnej. Pojęcie ruchu czysto względnego było jednym z centralnych pojęć fizyki Kartezjusza i Leibniza. Według tego poglądu ruch ma charakter względny w tym znaczeniu, że ruch ciała należy rozpatrywać wyłącznie względem jego bezpośredniego otoczenia. Zdaniem Newtona takie ujęcie ruchu jest niewystarczające. Ponieważ przestrzeń nie jest postrzegalna, używamy zamiast przestrzeni absolutnej jej zmysłowej miary i rozważamy ruch ciał względem innych ciał, uważanych za nieruchome, ale „w filozoficznych rozważaniach powinniśmy abstrahować od zmysłów i rozważyć rzeczy same w sobie, odrębne od tego, co jest tylko ich zmysłową miarą”.51 Możemy rozpoznać absolutny ruch na podstawie efektów, jakie powoduje. O absolutnym ruchu świadczy, zdaniem Newtona, występowanie s i ł b e z w ł a d n o ś c i. Pojawiają się one w nieinercjalnych układach odniesienia, czyli w takich układach, które n i e poruszają się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Załóżmy, że znajdujemy się w dyliżansie jadącym po doskonale równej drodze ze stałą prędkością. Wówczas taki układ odniesienia jest (w przybliżeniu) układem inercjalnym. Jeżeli jednak dyliżans gwałtownie zahamuje, wystąpią zjawiska nieobserwowane podczas ruchu ze stałą prędkością (resp. spoczynku). Na przykład nieprzymocowane przedmioty mogą spaść z półek, choć na żaden z nich nie zadziałała żadna rzeczywista siła. Sami również wyraźnie odczujemy działanie sił bezwładności. Mówimy współcześnie, że są to p o z o r n e siły bezwładności, ponieważ związane są one z przyspieszonym ruchem układu odniesienia. Siły bezwładności (odśrodkowe) występują również w ruchu obrotowym, co świadczy, zdaniem Newtona, o absolutnym charakterze takiego _____________ 50 Por. A. Einstein, Istota teorii względności, tłum. A. Trautmann, Prószyński i S-ka, Warszawa 1997, s. 59. 51 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 10.

ATOMIZM NEWTONA

159

ruchu. Przykład ruchu absolutnego podany przez Newtona to słynne doświadczenie z wirującym wiadrem52: napełnione wodą wiadro zawieszone jest na skręconym sznurze. W rezultacie rozkręcania się sznura wiadro zaczyna wirować wokół osi symetrii. Gdy wiadro spoczywa, powierzchnia wody jest płaska. Gdy wiadro zaczyna się obracać, początkowo płaska powierzchnia wody po pewnym czasie przybiera kształt paraboloidy obrotowej. Jeżeli teraz zatrzymamy wiadro, woda jeszcze przez pewien czas wiruje i jej powierzchnia utrzymuje charakterystyczne wklęśnięcie. Ciało (w tym wypadku powierzchnia wody) wprawione w ruch obrotowy ulega zatem odkształceniu, a efektu tego nie można tłumaczyć względnym ruchem wody i wiadra, ponieważ deformacja powierzchni wody występuje zarówno wtedy, gdy woda wiruje z taką samą prędkością jak wiadro (a więc nie porusza się względem wiadra), jak i w wypadku, gdy wiadro spoczywa (względem powierzchni Ziemi). Przykład ten świadczy, zdaniem Newtona, o ruchu absolutnym, to znaczy o wirowaniu wody w przestrzeni absolutnej, a nie o wirowaniu wszechświata w przeciwnym kierunku.53 Newton podaje również inny przykład ruchu absolutnego.54 Rozważmy dwie kule połączone sznurem. Jeżeli wprawimy je w ruch obrotowy, wówczas będą się obracać wokół środka masy układu. Zdaniem Newtona absolutny charakter tego ruchu można stwierdzić na podstawie siły naprężenia sznura.

8.4 SIŁY

Newton nadał całkowicie nowy sens pojęciu siły. Wcześniej siła pojmowana była jako „skutek ruchu”. Pojęcia „siła” używano zatem w takim sensie, jak w języku potocznym, gdy mówimy na przykład, że jakieś ciało uderzyło w coś z wielką siłą. Uważano, że siła jest czymś, co znajduje się w poruszającym się ciele — im szybciej ciało porusza się, sądzono, tym większa jest „siła jego ruchu”.55 Perypatetycy rozróżniali dwa aspekty siły (dynamis)56: aktywny, związany z działaniem jednych ciał na inne, oraz pasywny, związany z oporem. Newton używa jeszcze terminu „siła” na określenie _____________ Por. ibidem, s. 11–12. Por. M. Heller, Matematyczne zasady Izaaka Newtona, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 79; M. Tempczyk, Fizyka…, s. 32–33. Jednak według zasady Macha (1883) bezwładność jest skutkiem wzajemnego oddziaływania ciał we wszechświecie, zatem przykład ten dowodzi co najwyżej wirowania wody względem odległych ciał niebieskich, a nie względem przestrzeni absolutnej. 54 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 12. 55 Por. J. Kierul, Newton…, s. 158. 56 Por. M. Jammer, Concepts of Force…, s. 120. 52 53

160

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

bezwładności (vis inertiae).57 Siła ta jest utajona i przejawia się dopiero wówczas, gdy czynnik zewnętrzny usiłuje zmienić stan ruchu ciała. Jednak podstawowe znaczenie ma pojęcie siły jako vis impressa, która powoduje zmianę stanu ruchu ciała (przyspieszenie) lub prowadzi do jego odkształcenia. Dynamika Newtona uznaje siłę za „coś niezależnego od ruchu, coś, co w stosunku do ruchu zajmuje miejsce dawnej przyczyny sprawczej”.58 W mechanice mamy do czynienia z dwojakiego rodzaju siłami: pierwsze z nich działają przez b e z p o ś r e d n i k o n t a k t i można je uznać za siły par excellence mechaniczne. Prosty przykład działania takich sił znajdujemy w przypadku ciała spoczywającego na płaskiej powierzchni. Ciało wywiera siłę nacisku N (równą w tym przypadku swojemu ciężarowi N = mg) na powierzchnię, na której spoczywa, powierzchnia oddziałuje na nie siłą reakcji R skierowaną pionowo do góry, równą co do wartości sile nacisku (zgodnie z trzecią zasadą dynamiki). Wypadkowa sił działających na ciało wynosi zatem zero (R = N) i ciało pozostaje w spoczynku względem układu odniesienia związanego z Ziemią — zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki Newtona. Przykładami sił działających przez bezpośredni kontakt mogą być również siły sprężystości czy tarcie. Oprócz tych sił Newton wprowadza s i ł y d z i a ł a j ą c e n a o d l e g ł o ś ć. Takimi siłami są właśnie na przykład siły grawitacji.59 Oddziaływanie grawitacyjne dwóch ciał zachodzi bowiem między nimi n a t y c h m i a s t poprzez pustą przestrzeń. Jest to koncepcja actio in distans, czyli koncepcja działania na odległość w odróżnieniu od działania stricte mechanicznego przez bezpośredni kontakt ciał. Jak już wspominaliśmy, współcześni Newtonowi, szczególnie zwolennicy Kartezjańskiej filozofii przyrody, krytykowali ten pomysł, dopatrując się w nim ponownego wprowadzenia do rozważań o przyrodzie scholastycznych jakości ukrytych, zwalczanych przez zwolenników mechanicyzmu.60 Uczeni wieku XVII byli bowiem przekonani, że od dawniejszych (tj. arystotelesowskich) koncepcji dzieli ich przepaść, a skonstruowanie modelu mechanicznego, w którym wszelkie oddziaływania sprowadzają się do bezpośredniego kontaktu ciał, jest jedy_____________ Por. I. Newton, Mathematical Principles…, s. 5. M. Heller, Fizyka…, s. 78; por. M. Jammer, Concepts of Force…, s. 121. 59 Newton, poza oddziaływaniami grawitacyjnymi, elektrycznymi i magnetycznymi, dopuszczał możliwość istnienia innych sił przyciągania i odpychania, których jeszcze nie znamy. W Principiach Newton sformułował dynamikę jedynie dla sił grawitacji, ale sądził, że pełnym sukcesem filozofii korpuskularnej byłoby sformułowanie matematycznego opisu również dla innych sił, takich jak na przykład elektryczne czy też siły odpowiedzialne za reakcje chemiczne (por. A. Rupert Hall, M. Boas Hall (eds.), Unpublished…, s. 202). 60 Por. M. Heller, Względność istnienia oraz Względność przeciw absolutom, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 96–101, 102–107. 57 58

ATOMIZM NEWTONA

161

nym prawomocnym sposobem wyjaśniania zjawisk przyrody.61 Newton, podkreślając że w swojej teorii grawitacji dał jedynie m a t e m a t y c z n y opis sił62, rozważał jednak cztery hipotezy dotyczące ewentualnych przyczyn ciążenia63: 1) hipotezę eteru kosmicznego wypełniającego przestrzeń, będącego substancją pośredniczącą w przenoszeniu oddziaływań grawitacyjnych; 2) hipotezę światła jako czynnika odpowiedzialnego za grawitację; 3) hipotezę istnienia całkowicie niemechanicznych aktywnych czynników; 4) bezpośrednią ingerencję Boga.64 Jednak zgodnie z założeniami „filozofii matematycznej” do opisu z j a w i s k wystarczyło tylko przyjąć, że ciążenie daje się opisać w postaci praw matematycznych, całkowicie niezależnie od tego, jakiego rodzaju są jego p r z y c z y n y. W liście do Bentleya Newton pisał: Niewyobrażalne jest, by nieożywiona surowa materia mogła (bez pośrednictwa czegoś innego, co nie jest materialne) działać i mieć wpływ na inną materię bez wzajemnego kontaktu, jakby to musiało być, gdyby ciążenie stanowiło istotną i wrodzoną cechę materii w sensie Epikura. Z tego powodu pragnąłem, by nie przypisywał mi pan poglądu o wrodzoności ciążenia. Przypuszczenie, że ciążenie jest wrodzoną, nieodłączną i istotną cechą materii, tak iż jedno ciało mogłoby działać na drugie na odległość przez próżnię, bez pośrednictwa czegoś innego, co by przekazywało działanie lub siłę od jednego do drugiego, jest, moim zdaniem, tak wielkim absurdem, że, jak wierzę, nikt kto ma w sprawach filozoficznych odpowiednią zdolność myślenia, nie mógłby go nigdy sformułować. Ciążenie musi być spowodowane przez czynnik działający stale w myśl określonych praw, czy jednak czynnik ten jest materialny, czy niematerialny, to pozostawiam rozwadze czytelników.65

Współcześnie mechanika klasyczna wraz z Newtonowskim pojęciem sił jest dla nas paradygmatycznym przypadkiem teorii naukowej, jest — jak pisze Armin Teske — „teorią naukową par excellence: sformułowaniem matematycznym, pozwalającym ująć ruchy ciał niebieskich i stosującym się _____________ Por. A. Teske, Wolterowskie…, s. XXXII–XXXIII. Por. I. Newton, Mathematical Principles…, s. 8. 63 Por. M. Heller, Fizyka…, s. 76; M. Jammer, Concepts of Force…, s. 135. 64 Por. A. Rupert Hall, M. Boas Hall, Unpublished…, s. 204–213. 65 I. Newton, Newton to Bentley (25 February 1692/3), [w:] W. H. Turnbull (ed.), The Correspondence of Isaac Newton, Vol. III, 1688–1694, Cambrigde 1961, s. 252–254. W związku z powyższym Kuhn zauważa: „Grawitacja, zinterpretowana jako «wrodzone przyciąganie» między każdymi dwiema cząstkami materii, była równie tajemnicza jak «naturalna tendencja do spadania» scholastyków. Dlatego też, dopóki były żywe standardy koncepcji korpuskularnej, poszukiwanie mechanicznego wyjaśnienia grawitacji było jednym z największych wyzwań dla tych, którzy uznawali Principia za paradygmat” (T. S. Kuhn, Struktura…, s. 188). Jednak po przyjęciu teorii Newtona przez społeczność uczonych „pytanie o przyczynę grawitacji znalazło się poza zasięgiem nauki” (ibidem, s. 258). 61 62

162

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

również do ruchów ciał na Ziemi. Tak rzecz przedstawia się dla uczonego”.66 Dzięki wielu znakomitym sukcesom w wyjaśnianiu i przewidywaniu zjawisk przyrody, takich jak na przykład pojawienie się komety Halleya w 1759 roku czy odkrycie Neptuna (1846), Newtonowska koncepcja siły zyskała swe empiryczne usprawiedliwienie i można powiedzieć, że fizycy po prostu przyzwyczaili się do jej stosowania. W fizyce XXI wieku Newtonowskie pojęcie siły jest nadal użyteczne w opisie zjawisk ograniczonym do sfery makroskopowej, chociaż współczesna teoria grawitacji — ogólna teoria względności Einsteina — zamiast pojęcia siły przyciągania grawitacyjnego, grawitację traktuje jako rezultat zakrzywienia czasoprzestrzeni, a w fizyce cząstek elementarnych oddziaływanie między cząstkami związane z wymianą cząstek — kwantów odpowiedniego pola.

8.5 DETERMINIZM

Mechanika Newtona jest deterministycznym opisem przyrody. Dla ciała o masie m równanie Newtona ma następującą postać: r d 2 r (t ) r m =F. dt 2

Rozpatrując rzecz od strony matematycznej, jest to l i n i o w e równanie różniczkowe zwyczajne drugiego rzędu na funkcję r(t). Jego rozwiązanie polega na wykonaniu odpowiedniego całkowania, po uprzednim wstawieniu za F wyrażenia matematycznego reprezentującego działające w danym przypadku siły (grawitacji, sprężystości, elektryczne, tarcia czy inne). Podkreślenie, że jest to równanie liniowe jest bardzo istotne, ponieważ cechą charakterystyczną równań liniowych jest to, że posiadają one j e d n o z n a c z n e rozwiązania (o ile takie rozwiązania w ogóle posiadają). Jednoznaczność rozwiązań równań Newtona pozwala zatem na jednoznaczność przewidywań. Oczywiście, oprócz znajomości ogólnych praw ruchu i postaci działających sił musimy znać jeszcze w a r u n k i p o c z ą t k o w e. W mechanice sprowadza się to do określenia pędów i położeń składników rozważanego układu w pewnej chwili t0. Wielkości te musimy znać z doświadczenia — należy wykonać po prostu odpowiednie pomiary. Wiadomo, że pomiar każdej wielkości fizycznej zawsze obarczony jest pewnym błędem. Chociaż zatem dokładność, z jaką możemy określić warunki początkowe, jest zawsze skończona, to według mechaniki klasycznej _____________ 66

A. Teske, Wolterowskie…, s. XXXII.

ATOMIZM NEWTONA

163

nie istnieją żadne zasadnicze ograniczenia nałożone na możliwość coraz to dokładniejszych pomiarów, choćby miały być one przeprowadzone dopiero przez pokolenia uczonych żyjących w odległej przyszłości. Liniowość równań mechaniki klasycznej sprawia zaś, że dokładność, z jaką można przewidywać przyszłe zdarzenia, jest proporcjonalna do dokładności, z jaką określi się warunki początkowe. Gdyby zatem można było dowolnie zmniejszać niepewność określenia warunków początkowych, to — jak sądzono — można byłoby z dowolnie małym błędem przewidywać przyszłe zdarzenia i odtwarzać przeszłe. W granicy zatem można byłoby przewidywać przyszłość i odtwarzać przeszłość świata z dowolną dokładnością w najdrobniejszych szczegółach. Pogląd o zasadniczej przewidywalności wszelkich zjawisk przyrody został najpełniej wyrażony przez Pierre’a Simona de Laplace’a (1749–1827). Oczywiście zupełna i ścisła wiedza o stanie układu mechanicznego w danym momencie ma ponadludzki charakter — Laplace więc wprowadził pewną fikcję, nadludzką inteligencję, która potrafiłaby ustalić warunki początkowe systemu świata w dowolnym momencie czasu. Demon Laplace’a miałby nieograniczone możliwości poznawcze, zarówno jeśli chodzi o rozwiązywanie odpowiednich równań, jak i możliwości ustalenia warunków początkowych układu mechanicznego. Laplace pisał: Możemy uważać obecny stan wszechświata za skutek jego stanów przeszłych i przyczynę stanów przyszłych. Intelekt, który w danym momencie znałby wszystkie siły działające w przyrodzie i wzajemne położenia składających się na nią bytów i który byłby wystarczająco potężny, by poddać te dane analizie, mógłby streścić w jednym równaniu ruch największych ciał wszechświata oraz najdrobniejszych atomów; dla takiego umysłu nic nie byłoby niepewne, a przyszłość, podobnie jak przeszłość, miałby przed oczami.67

Stanowisko to stało się podstawą bezgranicznego optymizmu poznawczego, w myśl którego na możliwości poznawcze podmiotu nie są nałożone żadne nieprzekraczalne ograniczenia, a ludzkość wyposażona w metody naukowe może nieograniczenie zbliżać się do stanu perfekcji poznawczej demona Laplace’a. Dalszy rozwój mechaniki uzupełnił osiągnięcia Galileusza i Newtona pracami Laplace’a, Williama Rowana Hamiltona (1805–1865), Jeana Baptiste’a Josepha Fouriera (1768–1830) i Siméona Denisa Poissona (1781–1840), Josepha Louisa Lagrange’a (1736–1813) oraz innych, którzy nadali mechanice postać obowiązującą do dziś. I chociaż teoria względności i mechanika _____________ 67 P. S. de Laplace, Essai philosophique sur les probabilités, Paris 1814, [w:] http://www. answers.com/topic/pierre-simon-laplace.

164

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

kwantowa wykazały ograniczony zasięg stosowalności teorii Newtona i zburzyły tym samym przekonanie o jej uniwersalności, teoria Newtona zajmuje nadal niezmiernie ważne miejsce w strukturze fizyki. Dzięki niej na przykład możliwy stał się program lotów kosmicznych. Co prawda obliczeniem ruchów Ziemi, Księżyca i statku kosmicznego zajmują się komputery, zbudowane na zasadach mechaniki kwantowej, skonstruowanej na zupełnie innych podstawach pojęciowych niż mechanika klasyczna, lecz prawa mechaniki, według których oblicza się tory Ziemi, Księżyca i statku kosmicznego, są te same, co przedstawione przez Newtona w Philosophiae naturalis principia mathematica. Wiadomo jednak obecnie, że z deterministycznego charakteru równań Newtona nie wynika możliwość jednoznacznego przewidywania wszystkich przyszłych stanów układu mechanicznego i odtwarzania przeszłości z dowolną dokładnością w najdrobniejszych szczegółach. Już zagadnienie trzech ciał nie znajduje na gruncie mechaniki klasycznej ścisłego rozwiązania, a mechanika kwantowa i teoria chaosu deterministycznego pokazują, że możliwości poznawcze wszelkiego realistycznie rozumianego podmiotu poznającego są w istotny sposób ograniczone i marzenie Laplace’a o przewidywalności wszelkich zjawisk jest jedynie fantazją.68 Już w XVIII stuleciu wiadomo było, że nie wszystkie zagadnienia w ramach fizyki klasycznej można rozwiązać w sposób ścisły. Wiele problemów prowadziło do równań, które mogły być rozwiązane. W rezultacie pewnego procesu selekcji równania, których nie można było rozwiązać, „stawały się automatycznie mniej interesujące od tych, których rozwiązanie było możliwe. Podręczniki, z których nowe pokolenia uczyły się technik rachunkowych, zawierały oczywiście tylko problemy rozwiązywalne”.69 Pozostało jednak wiele problemów nierozwiązywalnych: Pewne pytania pozostające bez odpowiedzi, takie jak ruch trzech ciał pod wpływem siły grawitacji, stały się znane właśnie z powodu niemożliwości ich zgłębienia. Lecz jakimś sposobem pytania takie były uważane za wyjątki, podczas gdy uczciwa ocena powinna przedstawiać je jako regułę. W rzeczywistości nawet m a t e m a t y c z n y determinizm równań ruchu miał luki. Jedną z powszechnych idealizacji mechaniki newtonowskiej jest zagadnienie twardych, sprężystych cząstek. Jeżeli zderzają się dwie takie cząstki, to odbijają się one pod dobrze

_____________ Szerszą analizę tych ograniczeń por. H. Eilstein, Uwagi o granicach potencji poznawczej podmiotu naturalnego, [w:] E. Kałuszyńska (red.), Podmiot poznania z perspektywy nauki i filozofii, Wydawnictwo IFiS PAN, Warszawa 1998, s. 42–73; A. Łukasik, Fizyka i zagadnienie granic poznania, [w:] Z. Muszyński (red.), Z badań nad prawdą, nauką i poznaniem, Wydawnictwo UMCS, Lublin 1998, s. 223–235; idem, Obserwator w fizyce, [w:] E. Kałuszyńska (red.), Podmiot poznania…, s. 11–26. 69 I. Stewart, Czy Bóg gra w kości? Nowa matematyka chaosu, tłum. M. Tempczyk, W. Komar, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1995, s. 47–48. 68

ATOMIZM NEWTONA

165

określonymi kątami i z ustalonymi prędkościami. Prawa Newtona nie wystarczają jednak do ustalenia rezultatu jednoczesnego zderzenia t r z e c h takich cząstek.70

Bardzo trudno jest przejść od nawet gruntownie przebadanych prostych procesów mechanicznych do opisu zachowania układów złożonych i w większości przypadków dedukcja zachowania się układów złożonych ze znajomości elementarnych procesów mechanicznych okazała się efektywnie niewykonalna.71 Na przykład makroskopowa ilość gazu zawiera tak wielką liczbę cząsteczek (rzędu liczby Avogadra, czyli 1023), że zapewnienie, iż zachowanie gazu w naczyniu jest — nawet dla demona Laplace’a — dedukowalne z praw Newtona zastosowanych do każdej z cząsteczek jest nieuzasadnione. Jeżeli już nawet pominiemy fakt, że zagadnienie trzech ciał w mechanice klasycznej nie ma ścisłego rozwiązania i założymy, że cząsteczki gazu nie oddziałują ze sobą poza zderzeniami, a ruch każdej z nich określony jest przez deterministyczne równania Newtona, to rozwiązanie liczby rzędu 1023 równań zdecydowanie wykracza poza możliwości poznawcze człowieka czy jakiegokolwiek podmiotu naturalnego. Oczywiście moglibyśmy współcześnie demona Laplace’a zastąpić komputerem, ale każdy komputer jest urządzeniem, które może zgromadzić skończoną ilość informacji i przetwarzać informację ze skończoną prędkością, co wynika między innymi z wielkości podstawowych stałych fizycznych. O ograniczeniach możliwości przewidywania zjawisk związanych z mechaniką kwantową będzie mowa w części dotyczącej atomizmu w fizyce współczesnej. Zauważmy jednak w tym miejscu, że ograniczenia predykcji i retrodykcji pojawiają się nawet w układach ściśle deterministycznych, jeżeli układy te są nieliniowe. Badania problemu grawitacyjnego oddziaływania trzech ciał prowadzone przez Henriego Poincarégo (1854–1912) doprowadziły do pierwszego spotkania uczonych ze zjawiskiem c h a o s u d e t e r m i n i s t y c z n e g o, pojawiającego się w układach nieliniowych, to znaczy w układach, których dynamika opisywana jest nieliniowym równaniami różniczkowymi. Pionierskie prace Edwarda Lorenza (ur. 1917) dały początek dynamicznie rozwijającej się współcześnie teorii układów nieliniowych, którą niektórzy uczeni określają mianem trzeciej wielkiej rewolucji naukowej w naukach przyrodniczych XX wieku. W teorii chaosu deterministycznego rozważa się jedynie układy zdeterminowane, to znaczy takie, dla których istnieje przepis w postaci równań różniczkowych lub różnicowych na obliczanie przyszłych zachowań układu przy zadanych warunkach począt_____________ 70 Ibidem, s. 48–49; por. M. Tempczyk, Nowa matematyka chaosu, „Studia Philosopiae Christianae” 2004, nr 40, s. 200. 71 Por. K. Mainzer, Thinking…, s. 47.

166

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

kowych.72 Dla naszych rozważań najważniejsze jest to, że teoria chaosu pokazała, iż nawet bardzo proste układy nieliniowe mogą zachowywać się w sposób nieprzewidywalny p o m i m o całkowicie deterministycznego charakteru praw nimi rządzących. Przykładem takiego układu są zjawiska pogodowe: dowolnie mały błąd w określeniu warunków początkowych układu może spowodować niewspółmiernie duży błąd w przewidywaniu stanu końcowego, ponieważ układy nieliniowe charakteryzuje silna wrażliwość na warunki początkowe (efekt motyla). Teoria chaosu „w zasadniczy sposób zmieniła nasze filozoficzne poglądy dotyczące możliwości poznawczych nauki, stosowanych w niej metod i wynikającego z niej obrazu świata”.73 Teoria chaosu pokazała, że deterministyczne równania nie zawsze prowadzą do regularnego, jednoznacznego zachowania. Nawet bardzo proste nieliniowe układy mogą generować niezwykle skomplikowaną dynamikę, zatem ich zachowanie może być nieprzewidywalne pomimo całkowicie deterministycznego charakteru prawidłowości. Nieprzewidywalność nie jest w tym przypadku w żaden sposób związana z istnieniem zewnętrznych zakłóceń, a tym bardziej z subiektywną niewiedzą i ograniczeniami ludzkiego podmiotu poznającego, ale wynika z wrażliwości na warunki początkowe układów nieliniowych: […] rozwój teorii układów nieliniowych (lub ergodycznych) doprowadził do zrozumienia, że nawet w tej dziedzinie marzenie o jednoznaczności i przewidywalności jest złudzeniem wynikającym ze zbyt wąskiego podejścia do zjawisk mechanicznych. Obecnie w nauce oraz w filozofii nauki zachodzi proces zmiany poglądów na źródła ograniczeń możliwości poznawczych człowieka, w szczególności zaś nauki.74

Nawet z deterministycznego charakteru równań, jakimi opisane są układy nieliniowe, nie można już wyciągać wniosku o jednoznacznej przewidywalności ich zachowania, jeśli podmiot poznający nie dysponuje nieograniczonymi możliwościami dokładności pomiaru. Określenie warunków początkowych układu jest jednak zawsze związane ze skończoną dokładnością pomiarów i — jak podkreśla między innymi Popper, analizując zagadnienie determinizmu i przewidywalności w mechanice klasycznej — nawet demonowi Laplace’a, „podobnie jak uczonemu-człowiekowi, nie wolno przypisywać zdolności do u s t a l a n i a w a r u n k ó w p o c z ą t k o w y c h z a b s o l u t n ą p r e c y z j ą m a t e m a t y c z n ą; podobnie jak człowiek, _____________ 72 Por. H. G. Schuster, Chaos deterministyczny. Wprowadzenie, tłum. P. Pepłowski, K. Stefański, Warszawa, 1995, s. 14. 73 M. Tempczyk, Teoria chaosu a filozofia, Wydawnictwo CIS, Warszawa 1998, s. 7; por. także idem, Świat harmonii i chaosu, PIW, Warszawa 1995, s. 12. 74 Ibidem, s. 18.

ATOMIZM NEWTONA

167

zadowoli się on skończonym stopniem ścisłości. Ale można założyć, że demon potrafi zredukować zakres nieścisłości w swych pomiarach tak dalece, jak tylko zapragnie”.75 Jednak w układach nieliniowych dowolnie mały błąd w określeniu warunków początkowych może prowadzić do dowolnie dużych różnic w końcowych trajektoriach układu, a w konsekwencji do nieprzewidywalności.

8.6 ZEGARMISTRZ ŚWIATA

Mechanika była w zamierzeniu Newtona matematycznym opisem zjawisk, odpowiedzią na pytania „jak” zjawiska zachodzą, a nie „dlaczego” zachodzą w taki a taki sposób. Na początku pierwszej księgi Optyki Newton pisze, iż jego celem nie jest „wyjaśnienie własności światła przez hipotezy”, ale „przez rozumowanie i eksperymenty”.76 To samo dotyczy zresztą wszelkich zjawisk: Newton podkreśla, że przedstawione zasady filozofii mają charakter „matematyczny, a nie filozoficzny”.77 Filozoficzne znaczenie mają natomiast niewątpliwie „reguły rozumowania w filozofii”. Newton wyraża w nich charakterystyczne dla filozofii atomizmu przekonania o prostocie przyrody: 1) Przyjmujemy nie więcej przyczyn rzeczy naturalnych, niż potrzeba i wystarcza do wyjaśnienia zjawisk.78 2) Dlatego tym samym naturalnym skutkom musimy, tak dalece, jak to jest możliwe, przypisać te same przyczyny.79 Reguła ta wymaga na przykład, by siły działające na księżyce planet i siły oddziaływania między planetami i Słońcem uznać za te same siły grawitacji, w przeciwnym wypadku prawa przyrody na przykład w okolicy Jowisza mogłyby być inne niż na Ziemi. 3) Jakości ciał, które nie dopuszczają nasilenia ani osłabienia i które należą do wszystkich ciał w zasięgu naszego doświadczenia, powinny być uznane za uniwersalne własności wszystkich ciał.80 Rozciągłość, twardość, nieprzenikliwość, podleganie ruchowi i bezwładność ciał dana jest nam w doświadczeniu i na tej podstawie — zdaniem Newtona — takie same _____________ K. R. Popper, Wszechświat otwarty. Argument na rzecz indeterminizmu, tłum. A. Chmielewski, Wydawnictwo Znak, Kraków 1996, s. 59. 76 I. Newton, Optics…, s. 379. 77 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 269. 78 Ibidem, s. 270 79 Ibidem. 80 Ibidem. 75

168

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

własności powinniśmy przypisać najmniejszym, niewidzialnym cząstkom materii. Przekonanie to stało się „dogmatem filozofii mechanistycznej”.81 4) W filozofii eksperymentalnej należy trwać przy twierdzeniach wyprowadzonych za pomocą ogólnej indukcji ze zjawisk jako prawdziwych lub bardzo bliskich prawdy, pomimo jakichkolwiek hipotez przeciwnych, jakie można sobie wyobrazić, do czasu, gdy zajdą inne zjawiska i pozwolą je albo uściślić, albo uznać za dopuszczające wyjątki.82 Ale dotychczas nie byłem w stanie odkryć przyczyny grawitacji ze zjawisk, a hipotez nie wymyślam, ponieważ wszystko, co nie jest wydedukowane ze zjawisk, jest hipotezą, a dla hipotez, czy fizycznych czy metafizycznych, jakości ukrytych czy mechanicznych nie ma miejsca w filozofii eksperymentalnej.83

Matematyczny opis zjawisk to jednak jedynie część filozofii Newtona. Jego atomizm jest filozofią teistyczną i zawiera doktrynę kreacjonizmu. Atomy są tworem Boga: Bóg stworzył materię w postaci atomów ex nihilo i może ją w dowolnym momencie unicestwić, może również dzielić atomy w dowolny sposób. Ruch również jest wytworzony przez przyczynę niematerialną — Boga, ponieważ „materia sama przez się nie może być w ruchu; musi więc otrzymać ruch skądinąd”.84 Absolutna przestrzeń i absolutny czas (trwanie) istnieją natomiast wiecznie, nie zostały stworzone i mają w metafizycznej warstwie dzieła Newtona interpretację teologiczną. Newton wierzył w dosłowną wszechobecność Boga w świecie.85 Voltaire pisze następująco: Newton uważał przestrzeń i trwanie za dwa byty, których istnienie wynika w sposób konieczny z istnienia Boga: Istota nieskończona jest bowiem w każdym miejscu, a więc każde miejsce istnieje; Istota wieczna trwa wiecznie, a więc i wieczne trwanie jest rzeczywiste. […] Czyż te zjawiska natury nie wskazują nam, że istnieje Istota bezcielesna, żywa, rozumna i wszechobecna, która w przestrzeni nieskończonej, jako w swoim sensorium, widzi, rozpoznaje i rozumie wszystko sposobem najbardziej wnikliwym i doskonałym?86

Przestrzeń i trwanie są zatem atrybutami wiecznego i nieskończonego Boga. Przestrzeń nie jest jednak niebytem atomistów starożytnych, bo jak pisze Clarke: _____________ 81 M. Heller, Filozofia świata…, s. 73. Heller pisze: „Jak bardzo fałszywym — możemy to ocenić dopiero z perspektywy dzisiejszej mechaniki kwantowej i elektrodynamiki kwantowej” (ibidem). 82 I. Newton, Mathematical Principles…, s. 271. 83 Ibidem, s. 371. 84 Voltaire, Elementy…, s. 36. 85 Por. I. Newton, Mathematical Principles…, s. 370. 86 Voltaire, Elementy…, s. 13.

ATOMIZM NEWTONA

169

[…] przez przestrzeń próżną nigdy nie rozumiemy przestrzeni, w której nie ma niczego, lecz jedynie przestrzeń, w której nie ma ciał. Niewątpliwie w każdej próżnej przestrzeni jest obecny Bóg i zapewne wiele innych substancji, które nie są materią, które nie są dotykalne ani też nie są przedmiotem żadnych naszych zmysłów.87

Czas i przestrzeń absolutne są sensorium Dei, czyli sposobem, w jaki Bóg postrzega świat i dzięki czemu jest obecny jednocześnie w całym wszechświecie. Clarke w polemice z Leibnizem podkreśla jednak, że słowo sensorium użyte przez Newtona jest jedynie ilustracją i porównaniem do percepcji ludzkiej i nie należy go pojmować dosłownie: „będąc wszechobecny, Bóg poznaje wszystkie rzeczy, gdziekolwiek by się znajdowały w przestrzeni, przez swą bezpośrednią obecność w nich, bez pośrednictwa czy pomocy jakiegokolwiek narządu lub środka”.88 Dostrzegany w świecie matematyczny porządek, na przykład budowa Systemu Słonecznego, w którym wszystkie planety krążą wokół Słońca po orbitach eliptycznych w tym samym kierunku, jest, zdaniem Newtona, rezultatem celowego zamysłu Stwórcy i nie jest możliwy do wyjaśnienia jedynie na podstawie samych praw mechaniki.89 Stąd hipoteza Wielkiego Zegarmistrza: „Zegar to u r z ą d z e n i e, którym rządzi racjonalność usytuowana poza nim samym i którego części ślepo wykonują czynności według narzuconego mu planu. Taka metafora świata-zegara nasuwa myśl o Bogu Zegarmistrzu, racjonalnym Panu natury-automatu”.90 Bóg nie tylko jest stwórcą świata, ale również podtrzymuje go w istnieniu i swoją arbitralną wolą decyduje o prawach przyrody. Cała filozofia Newtona z konieczności prowadzi do poznania jakiejś Istoty najwyższej, która wszystko stworzyła, wszystko urządziła podług swej woli. Jeżeli bowiem świat jest skończony, jeżeli istnieje próżnia, to istnienie materii nie jest konieczne; musiała więc ona byt swój otrzymać od przyczyny, która sama jest wolna. Jeżeli materia, jak dowiedziono, podlega ciążeniu, a ciążenie chyba nie wynika z jej natury, tak jak z natury jej wynika rozciągłość, przeto materia otrzymała ciążenie od Boga. Jeżeli planety krążą w jednym kierunku raczej niż w drugim w przestrzeni niestawiającej im oporu, to znaczy, że ręka

_____________ 87 S. Clarke, Czwarta odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 361. Według Newtona wszystko, co istnieje (Bóg, umysły i ciała), istnieje w przestrzeni (por. H. Stein, Newton’s Methaphysics, [w:] I. B. Cohen, G. E. Smith (eds.), The Cambridge Companion to Newton, s. 269). 88 S. Clarke, Pierwsza odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 323. Por. M. Jammer, Concepts of Space…, s. 112–113. 89 Por. S. Clarke, Druga odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 330. 90 I. Prigogine, I. Stengers, Z chaosu…, s. 59.

170

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

ich Twórcy, w absolutnej swej wolności, w tym właśnie kierunku bieg ich zwróciła.91

Ostatecznie więc za sprawcę przyciągania grawitacyjnego uznał Newton Boga, który w ten sposób sprawuje rządy nad przyrodą. Voltaire wyjaśnia stanowisko Newtona następująco: Trzeba tu mieć na uwadze, że pospolity pewnik, głoszący, że nie należy odwoływać się do Boga w filozofii, jest słuszny tylko w odniesieniu do tych rzeczy, które powinno się tłumaczyć przez bezpośrednie przyczyny fizyczne. […] Inaczej jednak sprawa się przedstawia, gdy mowa o pierwszych zasadach wszechrzeczy: tutaj bowiem nie odwołać się do Boga, to dowód ignorancji. Bo jedno z dwojga: albo Boga wcale nie ma, albo pierwsze zasady są tylko w Bogu. On to nadał planetom siłę sprawiającą, iż krążą one z zachodu na wschód; on wprawił w ruch planety i Słońce wokoło ich osi; on poddał wszelkie ciała prawu, według którego dążą wszystkie do swego środka ciężkości.92

Bóg pełni w systemie Newtona rolę „zegarmistrza świata” również w tym znaczeniu, że od czasu do czasu reguluje ów kosmiczny mechanizm — wnosi poprawki do ruchu planet.93 W przeciwnym bowiem wypadku w rezultacie oddziaływań grawitacyjnych następowałoby zaburzanie ruchu planet i niestabilność Układu Słonecznego. Clarke pisze: Koncepcja, jakoby świat był wielką machiną działającą bez ingerencji Boga, na podobieństwo zegara chodzącego bez pomocy zegarmistrza, jest pojęciem materialistycznym i fatalistycznym i zmierza w rzeczywistości (pod pretekstem czynienia z Boga ponadświatowego rozumu) do usunięcia ze świata Opatrzności i Boskiego kierownictwa.94

Newtonowskie poglądy na materię, czas, przestrzeń i ruch uzyskują zatem ostateczne oparcie nie tylko w mechanice, ale również w teologii — w koncepcji Boga jako twórcy i pantokratora świata95, który rządzi przyrodą, wypełnia przestrzeń i jest jednocześnie władcą historii. Ostatecznym celem filozofii jest więc poznanie praw, które Bóg arbitralną wolą ustanowił, tworząc świat. Ponieważ prawa te nie zawierają żadnej konieczności naturalnej, jedynym sposobem ich poznania jest obserwacja i eksperyment, a nie dedukcja czystym rozumem. _____________ Voltaire, Elementy…, s. 6. Ibidem, s. 57. Clarke pisze, iż „nie ma w ogóle żadnych sił natury, które mogłyby uczynić cokolwiek same” (S. Clarke, Druga odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 333). 93 Por. S. Clarke, Druga odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 333. 94 S. Clarke, Pierwsza odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 324. 95 Por. S. Clarke, Druga odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 335. 91 92

ATOMIZM NEWTONA

171

Popularyzacja dzieła Newtona przez Voltaire’a sprawiła jednak — wbrew przekonaniom samego Newtona — że jego wizję świata coraz częściej interpretowano w duchu deizmu. Laplace, który zgodnie z fizyką Newtonowską ogłosił hipotezę powstania Układu Słonecznego i sądził, że ostatecznie udało mu się udowodnić stabilność torów planet, w odpowiedzi na słynne pytanie Napoleona Bonaparte o to, jaką rolę pełni Bóg w jego systemie, udzielił sławnej odpowiedzi: „Sire, ta hipoteza była mi zbędna”.

ROZDZIAŁ 9

RACJE LEIBNIZA

Proste, według mnie, są tylko prawdziwe monady, pozbawione części oraz rozciągłości. Proste, a także doskonale do siebie podobne ciała są następstwem fałszywego założenia o próżni i atomach, czy też raczej owocem f i l o z o f i i g n u ś n e j, która nie posuwa dostatecznie analizy rzeczy i wyobraża sobie, że może dotrzeć do pierwszych elementów cielesnych natury, ponieważ to zadowoliłoby naszą wyobraźnię. Gottfried Wilhelm Leibniz1

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) poddał krytyce Newtonowską koncepcję świata-maszyny, atomistycznej budowy materii, przestrzeni absolutnej i absolutnego czasu oraz siły powszechnego ciążenia, przeciwstawiając absolutystycznej teorii czasu i przestrzeni pogląd r e l a c j o n i s t y c z n y. Zdaniem Leibniza czas i przestrzeń nie są obiektami istniejącymi niezależnie od rzeczy i na równi z nimi, lecz są relacjami między ciałami. Czas i przestrzeń są zatem atrybutami materii i nie istnieją niezależnie od rzeczy. Leibniz, odrzucając atomistyczną koncepcję materii, był jednocześnie twórcą pewnej formy atomizmu spirytualistycznego — m o n a d o l o g i i. Spór Leibniza z Newtonem jest „sporem logika z fizykiem”; racjonalisty z empirystą. Obydwaj zakładali istnienie Boga jako stwórcy świata, jednak, jak pisze Heller: Bóg Leibniza m y ś l i świat przy pomocy Wielkich Zasad Logicznych; a ponieważ Bóg rozumuje niezawodnie, świat Leibniza jest doskonały jak system dedukcyjny. Bóg Newtona k o n s t r u u j e świat, kierując się zasadami fizyki; zasady te wymagają warunków brzegowych i Bóg musi czasem ingerować w świat, by te warunki ustalić.2

_____________ 1 2

G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. Piąte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 377. M. Heller, Względność przeciw absolutom, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 103.

RACJE LEIBNIZA

173

Mechanika Newtona opiera się na podstawach empirycznych, metafizyka jest nad nią nadbudowana. Metafizyka Leibniza ma charakter na wskroś spekulatywny — najpewniejszą drogą poznania prawdy są, zdaniem tego filozofa, czysto rozumowe dociekania natury rzeczywistości.3 Skrajny racjonalizm Leibniza oznacza w tym kontekście postulat zbudowania takiej teorii świata, w której wszystkie twierdzenia wynikałyby jako logiczne konsekwencje podstawowych zasad i żadne dane nie musiałyby być brane z doświadczenia. Znaczy to, że — w przeciwieństwie do Newtona — metafizyka stanowi dla Leibniza podstawę i dopiero z ogólnego filozoficznego widzenia świata wynikają postulaty dotyczące nauk empirycznych.4 Punkt wyjścia swojej koncepcji Leibniz określa następująco: Rozumowania nasze opierają się na d w ó c h w i e l k i c h z a s a d a c h: na z a s a d z i e s p r z e c z n o ś c i, na mocy której osądzamy jako f a ł s z y w e to, co jest sprzecznością objęte, i jako p r a w d z i w e to, co jest przeciwstawne fałszowi lub z nim sprzeczne. […] Opierają się też na z a s a d z i e r a c j i d o s t a t e c z n e j, na mocy której stwierdzamy, że żaden fakt nie może okazać się rzeczywisty, czyli istniejący, żadna wypowiedź prawdziwa, jeżeli nie ma racji dostatecznej, dla której to jest takie, a nie inne; chociaż racje te najczęściej nie mogą być nam znane.5

Zasada racji dostatecznej odgrywa podstawową rolę w krytyce poglądów Newtona: Leibniz pragnie wykazać, że właśnie brak jest racji dostatecznej do przyjęcia tezy o istnieniu atomów, przestrzeni absolutnej i absolutnego czasu oraz powszechnego ciążenia. Najpełniejszy materiał historyczny, zawierający poglądy Leibniza na ontologiczny status czasu i przestrzeni i krytykę atomizmu znajdujemy w polemice między Leibnizem a zwolennikiem i przyjacielem Newtona, duchownym anglikańskim Samuelem Clarkiem.6 Korespondencja tych dwóch _____________ Por. ibidem. Por. M. Heller, Fizyka…, s. 95. 5 G. W. Leibniz, Zasady filozofii, czyli monadologia, tłum. S. Cichowicz, [w:] idem, Wyznanie…, s. 303. 6 Leibniz niezależnie od Newtona wynalazł rachunek różniczkowy i całkowy, ale przez zwolenników Newtona został posądzony o plagiat. Towarzystwo Królewskie, którego przewodniczącym był w tym czasie Newton, rozstrzygnęło spór, rzecz jasna, na niekorzyść Leibniza. Gdy księżna Walii, Wilhelma von Anspach, poinformowała Leibniza, że tłumaczem na angielski jego Teodycei ma zostać przyjaciel Newtona Samuel Clarke, Leibniz zaprotestował, a w uzasadnieniu swej decyzji przeprowadził krytykę filozoficznych poglądów Newtona. Księżna Walii przekazała pismo Leibniza Clarke’owi, ten zaś odpisał księżnej itd. W ten sposób wywiązała się słynna korespondencja (por. M. Heller, Względność…, s. 102; por. także notę bibliograficzną w: G. W. Leibniz, Wyznanie wiary filozofa, tłum. J. Domański, [w:] idem, Wyznanie…, s. 510–514; A. Rupert Hall, Rewolucja…, s. 272). 3 4

174

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

uczonych, prowadzona od listopada 1715 roku do października 1716 roku, dostarcza nam jednocześnie wspaniałego przykładu piśmiennictwa naukowego tamtych czasów. W ostrej niekiedy wymianie zdań znajdujemy zarówno precyzyjną logikę, jak i ironię, a czysto naukowe argumenty przemieszane są z teologicznymi. Na dobrą sprawę cały spór między Newtonem a Leibnizem ma właśnie podłoże teologiczne: Leibniz przeciwstawia się materializmowi i ateizmowi, do których — jak sądzi — prowadzą matematyczne zasady filozofii przyrody Newtona. Dodajmy, że zdaniem Clarke’a to właśnie Leibniza koncepcja harmonia praestabilita prowadzi do przyznania Bogu statusu intelligentia supra-mundana. Wizja świata jako doskonałego mechanizmu poruszającego się bez boskiej ingerencji prowadzi ostatecznie do eliminacji Boga ze świata i jest „pojęciem materialistycznym i fatalistycznym”7, a zatem może być źródłem ateizmu.

9.1 PRZECIW ABSOLUTNEJ PRZESTRZENI I ABSOLUTNEMU CZASOWI

Leibniz krytykuje teologiczną interpretację przestrzeni absolutnej przedstawioną przez Newtona. Pisze on następująco: Pan Newton powiada, że przestrzeń jest narządem, którego Bóg używa, aby doznawać rzeczy. Jeśli wszelako potrzebuje czegoś, aby ich doznawać, nie są one bynajmniej zależne odeń całkowicie i nie są bynajmniej jego wytworem. Pan Newton i jego stronnicy mają jeszcze jedno nader zabawne mniemanie o dziele Bożym. Wedle nich Bóg potrzebuje nakręcać od czasu do czasu swój zegar. W przeciwnym razie ustałoby jego działanie. Nie był bowiem na tyle przezorny, aby nadać mu ruch wieczny. Wedle nich ta machina Boża jest nawet tak niedoskonała, że Bóg musi czyścić ją od czasu do czasu za pomocą niezwykłego współdziałania, a nawet naprawiać, jak naprawia swe dzieło zegarmistrz, który tym gorszym będzie mistrzem, im częściej będzie zmuszony je ulepszać i poprawiać. Moim zdaniem, siła i energia pozostają w tej machinie zawsze te same i tylko przechodzą z materii na materię zgodnie z prawami natury i z pięknym, ustanowionym wprzód porządkiem.8

Leibniz odrzuca Newtonowskie pojęcie przestrzeni jako bytu absolutnego i rzeczywistego, niezależnego w swym istnieniu i własnościach od rzeczy, oraz pojęcie czasu jako „trwania” niezależnego od procesów zachodzą_____________ Por. A. Koyré, Od zamkniętego…, s. 250. G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem. Pierwsze pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 321. „Siła” w rozumieniu Leibniza (vis viva) jest to iloczyn masy ciała i kwadratu prędkości. Pojęcie to można zatem uważać za prototyp pojęcia energii kinetycznej (Ek = ½ mv2). 7 8

RACJE LEIBNIZA

175

cych w świecie materialnym. Istotę stanowiska relacjonistycznego wyraża następująco: Co do mnie, niejednokrotnie podkreślałem, że mam p r z e s t r z e ń za coś czysto względnego, podobnie jak c z a s, mianowicie za porządek współistnienia rzeczy, podczas gdy czas stanowi porządek ich następstwa.9

Biorąc za punkt wyjścia podstawową własność przestrzeni mechaniki klasycznej, jaką jest jednorodność, Leibniz dowodzi, że brak jest racji dostatecznej do przyjęcia poglądu o istnieniu absolutnej przestrzeni, niezależnej od materii: Przestrzeń jest czymś absolutnie jednorodnym i gdy brak rzeczy w niej umieszczonych, jeden punkt przestrzeni nie różni się absolutnie niczym od punktu drugiego. Otóż przy założeniu, że przestrzeń sama w sobie jest czymś odmiennym od porządku, w jakim pozostają ciała względem siebie, okazuje się, że niemożliwe jest, aby istniała racja, dla jakiej Bóg, zachowując te same położenia ciał względem siebie, umieścił je w przestrzeni właśnie tak, a nie inaczej, i dla jakiej nie ułożył wszystkiego na opak, zastępując (na przykład) zachód wschodem.10

Zdaniem Leibniza „prosta wola Boga” nie jest — wbrew argumentom Clarke’a11 — racją do stworzenia świata w takim, a nie innym miejscu przestrzeni absolutnej, ponieważ również Bóg nie czyni niczego bez powodu.12 Jeżeli natomiast przestrzeń jest jedynie porządkiem rzeczy i nie istnieje bez ciał, wówczas nie pojawiają się tego typu problemy — na przykład zachód i wschód można odróżnić od siebie wyłącznie na podstawie w z g l ę d n y c h położeń ciał. Jeśli jednak przestrzeń nie jest niczym innym, jak tym porządkiem czy związkiem, i bez ciał jest niczym innym, jak tylko możliwością ich umieszczenia w niej, to oba te stany — jeden taki, jaki jest, drugi zaś z założenia odwrotny — nie różniłyby się zgoła między sobą, różnica ich tkwi bowiem jedynie w naszym urojonym założeniu o rzeczywistości przestrzeni samej w sobie, ale naprawdę jeden będzie akurat tym samym, co drugi, skoro oba są absolutnie nierozróżnialne; a zatem nie ma potrzeby pytać o rację pierwszeństwa jednego z nich przed drugim.13

_____________ G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem. Trzecie pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 336. Ibidem. 11 Por. S. Clarke, Trzecia odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 341. 12 Por. G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem. Trzecie pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 336. 13 Ibidem, s. 336–337. 9

10

176

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

Analogiczna argumentacja skierowana jest przeciwko koncepcji absolutnego czasu, którego istnienie — według Newtona — jest niezależne od materii. Leibniz pisze: […] przyjmując, że ktoś pyta, dlaczego Bóg nie stworzył wszystkiego raczej o rok wcześniej, oraz że ta sama osoba zechce stąd wnosić, iż uczynił coś, dla czego niepodobna znaleźć racji, dla jakiej uczynił właśnie tak, a nie inaczej, należałoby mu odpowiedzieć, że jego wywód byłby słuszny, gdyby czas był czymś zewnętrznym wobec rzeczy czasowo trwających, jako że niepodobna znaleźć racji, dla jakiej rzeczy przy zachowaniu tego samego ich następstwa miałyby być połączone raczej z tymi chwilami niż z innymi. Atoli już to samo dowodzi, że zewnętrzne wobec rzeczy chwile nie są niczym i polegają wyłącznie na porządku następczym tych rzeczy, tak że gdy ten porządek pozostaje bez zmiany, wtedy z dwóch stanów rzeczy jeden — wyobrażony w antycypacji — nie różni się niczym i nie może być odróżniony od tego, który zachodzi obecnie.14

Clarke, argumentując za istnieniem absolutnej przestrzeni, podaje następujący przykład. Gdyby przestrzeń była jedynie porządkiem rzeczy współistniejących, to wynikałoby z tego, że jeśli Bóg poruszyłby z miejsca świat i wprawiłby go w ruch po linii prostej z dowolnie wielką prędkością, nie nastąpiłby nawet najmniejszy wstrząs, nawet przy nagłym zatrzymaniu tego ruchu.15 Byłoby to sprzecznością z zasadami dynamiki Newtona. Przy nagłym zatrzymaniu ruchu powinny bowiem wystąpić siły bezwładności. Podobnie, gdyby świat został wprawiony w ruch obrotowy, powinny wystąpić siły odśrodkowe.16 Leibniz utrzymuje jednak, że „fikcja skończonego i materialnego świata, który by sobie wędrował w całości po nieskończonej i próżnej przestrzeni, nie może być przyjęta. Rzecz to całkiem bezrozumna i niewykonalna”.17 Ruch taki byłby bowiem całkowicie nieobserwowalny. Jeśli już nawet pominąć to, że poza światem materialnym nie ma „przestrzeni rzeczywistej” i ruch taki byłby zupełnie bezcelowy (pozbawiony racji), to nie nastąpiłaby „żadna zmiana, którą ktokolwiek mógłby dostrzec”.18 Zdaniem Leibniza jeżeli nie ma o b s e r w o w a l n e j zmiany, to nie ma w ogóle żadnej zmiany. Ruch jest zjawiskiem w z g l ę d n y m: jeżeli wiele ciał jest w ruchu, „to nie można wywnioskować, w którym z nich jest absolutny określony ruch lub spoczynek, należy natomiast uznać, że dowolnemu z nich można przypisać _____________ Ibidem, s. 337. Por. S. Clarke, Trzecia odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 342–343. 16 Por. S. Clarke, Piąta odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 419. 17 G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem. Piąte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 379. 18 Ibidem, s. 379.

14 15

RACJE LEIBNIZA

177

spoczynek, w taki jednak sposób, by nastąpiły te same zjawiska”.19 W mechanice powinno się zatem ograniczyć do opisu ruchów względnych i całkowicie zbędne jest wyobrażenie jakiegoś „pojemnika”, w którym umieszczone są ciała. Według Leibniza Newtonowskie pojęcie przestrzeni absolutnej jest tylko hipostazą.20 Jeśli pojęcie przestrzeni zostaje sprowadzone do systemu relacji między obiektami materialnymi, to nie istnieje próżnia. P r ó ż n i a n i e i s t n i e j e, albowiem rozmaite części próżnej przestrzeni byłyby zupełnie do siebie podobne, w pełni odpowiadałyby sobie i nie dałyby się same przez się rozróżnić, a ponadto różniłyby się jedynie liczbą, co jest absurdem. W ten sam sposób dowodzę również, że czas nie jest rzeczą.21

Istnienie próżni wynikało — zdaniem Clarke’a — z doświadczeń Guerickego i Torricellego. Guericke zauważył, że za pomocą pompy próżniowej nie da się wypompować wody ze studni o głębokości większej niż 10 m. Po przekroczeniu tej różnicy poziomów słup wody w rurze, którą płynęła woda, rozrywał się. Ponieważ tłok był szczelny, to do rury nie mogło dostać się powietrze, musiała zatem tam wystąpić próżnia. W 1643 roku Evangelista Torricelli (1608–1647) wykonał podobne doświadczenie dowodzące istnienia próżni, używając do tego celu rtęci („żywego srebra” — jak ją wówczas nazywano). Napełnił on rtęcią długą szklaną zasklepioną z jednej strony rurkę, a następnie zanurzył ją otwartym końcem w misie pełnej rtęci i ustawił pionowo. Część rtęci wypłynęła do misy i jej słup obniżył się do wysokości ok. 76 cm, a ponad nim, w części poprzednio wypełnionej rtęcią, była teraz tylko próżnia. Leibniz twierdzi jednak, że w naczyniu nie ma wcale próżni, skoro przez szkło mogą przedostawać się na przykład promienie światła czy siły magnetyczne.22 Ostatecznie: „przestrzeń sama w sobie jest czymś idealnym, podobnie jak czas”.23 Stanowisko Leibniza różni się jednak od Kartezjańskiego utożsamienia przestrzeni z rozciągłą materią. Nie twierdzę — pisze Leibniz — że materia i przestrzeń są tym samym; powiadam tylko, że nie ma przestrzeni tam, gdzie nie ma materii, i że przestrzeń sama

_____________ G. W. Leibniz, Specimen dynamicum, cz. 2, tłum. M. Olszewski, [w:] S. Blandzi (red.), Gottfried Wilhelm Leibniz. Pisma z metafizyki natury, Wydawnictwo Rolewski, Toruń 1999, s. 95. 20 Por. M. Jammer, Concepts of Space…, s. 116. 21 G. W. Leibniz, Prawdy pierwotne metafizyki, tłum. J. Domański, [w:] idem, Wyznanie…, s. 92–93. 22 G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem. Piąte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 380. 23 Ibidem, s. 380. 19

178

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

w sobie nie jest rzeczywistością absolutną. Przestrzeń i materia różnią się między sobą tak jak czas i ruch. Rzeczy te, chociaż różne, są jednakże nierozdzielne.24

Przestrzeń jest, zdaniem Leibniza, jedynie p o r z ą d k i e m p o ł o ż e ń c i a ł. Nasz umysł dochodzi do abstrakcyjnego położenia przestrzeni na podstawie analizy r e l a c j i, w jakich jedne ciała znajdują się w stosunku do drugich i wcale nie potrzebuje jakiegoś absolutnego i rzeczywistego bytu, który by poza umysłem przestrzeni odpowiadał.25

9.2 PRZECIW ATOMOM

Na zasadzie racji dostatecznej oparta jest również Leibniza krytyka atomistycznej koncepcji materii. Atomy mają skończone rozmiary przestrzenne, a mimo to są absolutnie niepodzielnymi cząstkami materii. Jeśli jednak nic nie dzieje się bez racji dostatecznej, to — pyta Leibniz — dlaczego atomy o danej wielkości nie są już dalej podzielne? Gdyby istniały atomy, to zawierałyby aktualne części, z których byłyby złożone, „i na nic się nie zda rozróżnienie, czy są one oddzielone, czy też nie”.26 N i e i s t n i e j e a t o m, a co więcej, żadne ciało nie jest tak drobne, żeby nie mogło być aktualnie podzielne.27

Zdaniem Leibniza nie można podać racji, dla której ciała o pewnej wielkości nie są już dalej podzielne. Argument ten nie jest zresztą nowy — stosowany był już przez filozofów starożytnych w krytyce atomizmu Demokryta i Epikura. Z zasady racji dostatecznej wyprowadza Leibniz z a s a d ę i d e n t y c z n o ś c i n i e r o z r ó ż n i a l n y c h (principium identitatis indiscernibilium): Nie istnieją nierozróżnialne dwa indywidua. […] Dwie krople wody lub mleka dadzą się rozróżnić, gdy są oglądane przez mikroskop. Jest to argument przeciwko atomom obalonym na równi z próżnią przez sądy prawdziwej metafizyki. […] Te wielkie zasady mówiące o racji dostatecznej i o tożsamości nierozróżnial-

_____________ Ibidem, s. 394. Por. ibidem, s. 407. 26 G. W. Leibniz, Nowy system…, Zarzuty…, Uwagi…, Odpowiedzi, [w:] idem, Wyznanie…, s. 165–166. Problem stosowalności principium identitatis indiscernibilium jest współcześnie żywo dyskutowany, szczególnie w odniesieniu do zagadnienia nieodróżnialności cząstek identycznych w mechanice kwantowej (por. rozdz. Problem indywidualności cząstek identycznych niniejszej pracy). 27 G. W. Leibniz, Prawdy…, [w:] idem, Wyznanie…, s. 92. 24 25

RACJE LEIBNIZA

179

nych zmieniają stan metafizyki, która za ich pośrednictwem staje się rzeczywista i dowodliwa. W innych natomiast przypadkach były to niemal tylko puste słowa. […] Jeśli dane są dwie rzeczy nierozróżnialne, to dana jest rzecz ta sama pod dwiema nazwami.28

Leibniz utrzymuje, że nie mogą istnieć w naturze dwie rzeczy „różniące się jedynie liczbą”, ponieważ trzeba móc „podać rację, dla której są to rzeczy różne, a taką rację musi się wywieść z jakiejś różnicy w nich samych”.29 Gdyby bowiem istniały atomy, to istniałoby wiele przedmiotów o takich samych własnościach, ale numerycznie odrębnych. Nieprawdą zaś jest, zdaniem Leibniza, „aby dwie substancje były całkiem do siebie podobne i różniły się solo numero”30, ponieważ istnienie w przyrodzie bytów absolutnie nierozróżnialnych prowadziłoby do wniosku, że „działania Boga i natury byłyby pozbawione racji, jeśli do jednego z nich odnosiłyby się inaczej niż do drugiego; a zatem Bóg nie stworzył dwóch cząstek materii doskonale jednakowych i do siebie podobnych”.31 Leibniz był przekonany ponadto, że przyroda „nie czyni skoków” i panuje w niej p r a w o c i ą g ł o ś c i (lex continui).32 Jego matematycznym wyrazem był sformułowany przez niego (i niezależnie przez Newtona) rachunek różniczkowy i całkowy (oparty na pojęciu ciągłości i wielkości nieskończenie małych), a teza, że żadna zmiana nie odbywa się skokowo, była kolejnym argumentem na rzecz poglądu, że „nie może być atomów”.33 Gdyby istniały (absolutnie sztywne) atomy, wówczas podczas zderzenia zachodziłaby nieciągła zmiana prędkości, co określa filozof jako „niedorzeczne […] odbywające się w jednej chwili przejście od ruchu do bezruchu, a nie przejście przez stopnie pośrednie”.34 Zdaniem Leibniza z prawa ciągłości wynika ponadto, że „żadne ciało nie może być tak małe, by nie posiadało sprężystości i ponadto by nie było przenikliwe dla subtelnego płynu; i stosownie do tego wynika też, że nie ma ż a d n y c h e l e m e n t ó w c i a ł ani też nie wiedzieć jak trwałych, stałych i twardych cząstek wtórnych złożonych z elementów, lecz rozbiór postępuje w nieskończoność”.35 Leibniz argu_____________ G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. Czwarte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 347. G. W. Leibniz, Prawdy…, [w:] idem, Wyznanie…, s. 89. 30 G. W. Leibniz, Rozprawa metafizyczna, tłum. S. Cichowicz, [w:] idem, Wyznanie…, s. 106. 31 G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. Piąte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 376. 32 Leibniz zastosował je najpierw w geometrii, a następnie przeniósł do fizyki. „Tak właśnie jak w geometrii przypadek elipsy zbliża się stale do przypadku paraboli: założyłem, że podczas gdy jeden punkt skupienia pozostaje bez zmian, a drugi oddala się coraz bardziej aż do momentu, gdy stanie się nieskończenie odległy od pierwszego, to wtedy właśnie elipsa przejdzie w parabolę” (G. W. Leibniz, Specimen…, s. 99). 33 G. W. Leibniz, Specimen…, s. 96. 34 Ibidem. 35 Ibidem, s. 98. 28 29

180

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

mentuje więc, że jeśli wszystkie ciała są w mniejszym lub większym stopniu elastyczne, to wszystkie muszą być zbudowane z mniejszych części.36 Dla klasycznego atomizmu rzeczywiście problemem jest, w jaki sposób zastosować „skomplikowaną właściwość «sprężystości» do opisu atomów, które mają przecież być podstawowymi elementami natury?”37 Zdaniem Leibniza „atom nie godzi się z rozumem ni z ładem”.38 Atomizm nazywa nawet „filozofią powierzchowną”39, która ze względu na podstawowe zasady metafizyczne jest nie do przyjęcia. Uznanie istnienia atomów i próżni jest, zdaniem Leibniza, raczej kwestią wyobraźni niż rozumu i wiąże się z „młodzieńczym etapem” rozwoju myśli.40 Ja także we wczesnej młodości — pisze on — obstawałem za próżnią i za atomami, atoli rozum wyprowadził mnie z błędu. Wyobraźnia była nęcąca: położyć kres dociekaniom, unieruchomić — jakby gwoździem — rozmyślania, nabrać przekonania, że się znalazło pierwsze elementy, jakiejś non plus ultra.41

Atomistycznej koncepcji materii przeciwstawia Leibniz a t o m i z m s p i r y t u a l i s t y c z n y, wedle którego ostatecznymi składnikami natury są proste substancje o charakterze dynamicznym i duchowym — m o n a d y.42 Monady są, podobnie jak atomy, substancjami pozbawionymi części, niepodzielnymi, niezniszczalnymi i niepodlegającymi zmianom za sprawą czynników zewnętrznych.43 Leibniz pisze: M o n a d a, o której będziemy tutaj mówili, nie jest niczym innym, jak tylko substancją prostą, wchodzącą w skład rzeczy złożonych; prostą, tzn. pozbawioną części. […] Jest zaś nieodzowne, aby istniały substancje proste, skoro istnieją rzeczy złożone; rzecz złożona bowiem to nic innego jak skupisko czy też aggregatum substancji prostych. […] Otóż tam gdzie nie ma części, nie jest możliwa rozciągłość ani kształt, ani podzielność. I m o n a d y t e s ą p r a w d z i w y m i a t o m a m i n a t u r y — elementami rzeczy.44

_____________ 36 Por. D. Garber, Leibniz: Physics and Philosophy, [w:] N. Jolley (ed.), The Cambrigde Companion to Leibniz, Cambridge University Press, Cambridge 1995, s. 323. 37 I. Prigogine, I. Stangers, Z chaosu…, s. 76. 38 G. W. Leibniz, Nowy system…, Zarzuty…, Uwagi…, Odpowiedzi, [w:] idem, Wyznanie…, s. 165–166. 39 G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. Piąte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 378. 40 Por. R. Bregman, Leibniz and Atomism, „Nature and System” 1984, nr 6, s. 241. 41 G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. (Dodatek II), [w:] idem, Wyznanie…, s. 356–357. 42 Wszystkie monady są natury duchowej, ale „nie ma dusz całkiem o d d z i e l o n y c h ani też duchów pozbawionych ciała. Jeden tylko Bóg jest całkowicie odeń odłączony” (G. W. Leibniz, Zasady filozofii, czyli monadologia, [w:] idem, Wyznanie…, s. 312). 43 Por. R. Bregman, Leibniz and Atomism, s. 242. 44 G. W. Leibniz, Zasady filozofii, czyli monadologia, [w:] idem, Wyznanie…, s. 297 [podkr. — A. Ł.].

RACJE LEIBNIZA

181

Oczywiście, zachodzą istotne różnice między pojęciem atomu a pojęciem monady. Przede wszystkim atomy są obiektami materialnymi, ciałami stałymi, które są nieprzenikliwe, mają określony kształt, rozciągłość przestrzenną i poruszają się w próżni. Monady nie są nieprzenikliwe i rozciągłe oraz nie zajmują miejsca w przestrzeni (Leibniz odrzuca tezę o istnieniu próżni). Pod tym względem pojęcie monady jest bliższe raczej Platońskiej koncepcji form niż koncepcji atomu u Demokryta czy Newtona.45 Według Leibniza monady ponadto nie oddziałują między sobą. „Monady nie mają okien, przez które cokolwiek mogłoby do nich się dostać czy też z nich wydostać”.46 Monady są substancjami d y n a m i c z n y m i (w odróżnieniu od bezwładnych atomów Newtona) i są j a k o ś c i o w o z r ó ż n i c o w a n e (w odróżnieniu od niezróżnicowanych jakościowo atomów filozofów starożytnych i Newtona) — każda monada różni się od każdej innej, ponieważ nie ma w naturze dwóch nierozróżnialnych indywiduów. Monady różnią się przede wszystkim „stopniem wyrazistości postrzeżeń” — te najbardziej świadome są to dusze ludzkie. Dusze i ciała podlegają swoistym dla siebie prawom — dusze działają poprzez przyczyny celowe, natomiast ciała działają poprzez przyczyny sprawcze. Dusze i ciała nie działają natomiast na siebie nawzajem, „schodzą się zaś na mocy harmonii wprzód ustanowionej między wszystkimi substancjami”47 (harmonia praestabilita), która jest dziełem Boga.

9.3 PRZECIW CIĄŻENIU

Równie krytyczny jest stosunek Leibniza do Newtonowskiej teorii grawitacji. Przyciąganie się ciał bez żadnego pośrednictwa nazywa zjawiskiem nadnaturalnym i pisze: Dziwnym bowiem pomysłem jest przypisywanie wszelkiej materii ciążenia, i to ciążenia ku wszelkiej pozostałej materii, jak gdyby każde ciało przyciągało jednakowo każde pozostałe ciało odpowiednio do odległości i masy, i to dzięki przyciąganiu w ścisłym tego słowa znaczeniu, które to przyciąganie nie może pochodzić od jakiegoś ukrytego pędu ciała. Tymczasem ciążenie dostrzegalnych ciał do środka ziemi musi być wywołane ruchem jakiegoś ciała płynnego. Tak samo będzie z innym rodzajami ciążenia, z ciążeniem planet ku słońcu czy ku sobie nawzajem. Ciało jest poruszane w sposób naturalny zawsze tylko przez inne ciało, które je popycha dotykając go i znajduje się potem w ruchu dopóty,

_____________ Por. R. Bregman, Leibniz and Atomism, s. 242. G. W. Leibniz, Zasady filozofii, czyli monadologia, [w:] idem, Wyznanie…, s. 298. 47 Ibidem, s. 313–314.

45 46

182

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

dopóki nie przeszkodzi mu inne ciało, które go dotyka: wszelkie inne działanie na ciało jest albo cudowne, albo urojone.48

Clarke wyjaśnia wprawdzie, że przez termin „przyciąganie” rozumie Newton jedynie zjawisko odkryte dzięki doświadczeniu i ujęte w postaci matematycznych praw, bez względu na to, jaka jest jego przyczyna49, ale przyciąganie się ciał bez pośrednictwa jakiegokolwiek ośrodka materialnego jest, zdaniem Leibniza, sprzecznością — bo ciało miałoby działać tam, gdzie go nie ma, albo ukrytą jakością scholastyczną.50

9.4 ABSOLUTYZM A RELACJONIZM — KWESTIA AKTUALNOŚCI SPORU

Polemika Leibniza z Clarkiem przesiąknięta jest argumentami teologicznymi. Niemal na każdej stronie słowo „Bóg” powtarza się pół tuzina razy. Leibniz pisze na przykład, że istnienie atomów i próżni nie jest „rzeczą absolutnie niemożliwą, lecz że pozostaje w niezgodzie z mądrością Bożą”.51 Na to replikuje Clarke: „Skądże jednak wie autor, że nie byłoby to zgodne z mądrością Bożą?”.52 To już nie nauka i filozofia, lecz czysta teologia. Można jednak spór między Leibnizem i Newtonem rozważać niezależnie od jego związków z teologią i potraktować jako spór o obiektywną strukturę świata realnego, dotyczący czasu, przestrzeni i atomów. Jeśli chodzi o samo istnienie i atrybuty atomów, to zarówno Newton, jak i Leibniz znajdują się w podobnej sytuacji: stan techniki eksperymentalnej w czasach, gdy żyli i tworzyli ci uczeni, nie pozwalał na potwierdzenie albo falsyfikację teorii atomistycznej. Jeżeli rozpatrujemy natomiast efektywność programów badawczych przez nich zaproponowanych, to stwierdzić trzeba, że program Leibniza czysto dedukcyjnej nauki o świecie wraz z relacjonistyczną teorią czasu i przestrzeni nie został przez niego zrealizowany. Matematyczna i zarazem empiryczna fizyka Newtona osiągnęła natomiast sukcesy, co sprzyjało akceptacji poglądów Newtona na czas i przestrzeń, chociaż na dobrą sprawę wiadomo było, że w mechanice można ograniczyć się do badania ruchów względnych. Na blisko dwa stulecia koncepcja Newtona zdobyła przewagę. _____________ G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. Piąte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 382. Por. S. Clarke, Piąta odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 437. 50 Por. G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. Piąte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 411–412; D. Garber, Leibniz and Atomism, s. 333; A. Koyré, Od zamkniętego…, s. 275. 51 G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. Piąte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 376. 52 S. Clarke, Piąta odpowiedź Clarke’a, [w:] G. W. Leibniz, Wyznanie…, s. 418. 48

49

RACJE LEIBNIZA

183

W pojęciu absolutnej przestrzeni tkwi jednak pewna trudność, na którą zwrócił uwagę już Leibniz. Zgodnie bowiem z prawami Newtona ruch (jednostajny prostoliniowy) jest względny, czyli nie istnieje żaden wyróżniony stan spoczynku. Można na przykład powiedzieć, że ciało A spoczywa, a ciało B porusza się względem niego ze stałą prędkością, ale równie dobrze można powiedzieć, że B spoczywa, natomiast A porusza się względem niego. Jeżeli jednak nie istnieje stan absolutnego spoczynku, to nie można stwierdzić, czy dwa zdarzenia, które zaszły w różnym czasie, zaszły w tym samym miejscu absolutnej przestrzeni. Fakt, że przez ponad dwieście lat fizycy przyjmowali przestrzeń absolutną wynikał przede wszystkim z trudności w sformułowaniu teorii przestrzeni względnej, zależnej od materii. Do XIX stulecia uczeni znali tylko geometrię Euklidesa, która opisuje własności przestrzeni w sposób całkowicie niezależny od obecności w niej materii. W XIX wieku matematycy sformułowali jednak nieeuklidesowe systemy geometrii, przez co pytanie o geometrię przestrzeni fizycznej stało się pytaniem empirycznym, a nie, jak sądził Immanuel Kant, możliwym do rozstrzygnięcia a priori. Ponadto upadek koncepcji absolutnego czasu i absolutnej przestrzeni spowodowany ogłoszeniem w 1905 roku przez Alberta Einsteina (1879–1955) szczególnej teorii względności sprawił, że koncepcja relacyjnej przestrzeni Leibniza potraktowana została jako atrakcyjna kontrpropozycja. Czy jednak spór między absolutystyczną a relacjonistyczną koncepcją przestrzeni i czasu można uznać za rozstrzygnięty na rzecz relacjonizmu? Wydaje się, że stwierdzenie takie byłoby zbyt ryzykowne.53 Według szczególnej teorii względności równoczesność zdarzeń oraz interwały czasowe i odległości przestrzenne są względne, to znaczy zrelatywizowane do układu odniesienia. Względność przestrzeni oznacza, że wymiary ciał zależą od układu odniesienia: jeżeli długość ciała w układzie odniesienia, względem którego ciało to spoczywa, wynosi l0, to długość tego ciała, mierzona w układzie poruszającym się względem niego z prędkością v, wynosi:

l = l0 1 −

v2 , c2

gdzie c jest prędkością światła w próżni. Efekt ten nosi nazwę kontrakcji (skrócenia) Fitzgeralda–Lorentza. Względność czasu polega na zależności rezultatów pomiarów interwałów czasowych od układu odniesienia. Jeżeli _____________ 53 Por. R. Disalle, Newton’s Philosophical Analysis of Space and Time, [w:] I. B. Cohen, G. E. Smith (eds.), The Cambridge Companion to Newton, s. 34 i n.

184

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

przez ∆t0 oznaczymy odstęp czasu między dwoma zdarzeniami w układzie odniesienia U’, w którym zegar spoczywa, to odstęp czasu mierzony między tymi zdarzeniami z układu odniesienia U, względem którego U’ porusza się z prędkością v, wynosi: ∆t = ∆t0

1 v2 1− 2 c

.

Poruszające zegary spóźniają się (dylatacja czasu) i opóźnienie jest tym większe, im większa jest prędkość. Nie możemy zatem mówić o jednym czasie (absolutnym) dla całego wszechświata, ale raczej o czasach związanych z poszczególnymi układami odniesienia. W celu określenia interwałów czasowych musimy każdy układ odniesienia wyposażyć w zegar, wszystkie układy inercjalne są całkowicie równoważne, ale różne zegary nie muszą odmierzać tego samego „prawdziwego, absolutnego i matematycznego czasu”. W ramach fizyki Newtonowskiej pojęcia czasu i przestrzeni traktowane były jako zasadniczo niezależne od siebie. Jednak względność czasu i względność przestrzeni prowadzi do wniosku, że czas i przestrzeń wzięte z osobna nie zasługują na miano obiektywnej realności fizycznej. Pogląd ten Hermann Minkowski (1864–1909) wyraził następująco: Od tej pory czas i przestrzeń rozważane każde oddzielnie są skazane na odejście w cień, a przetrwa tylko połączenie tych dwóch wielkości.54

W szczególnej teorii względności elementem określającym relacje między przedmiotami materialnymi jest czterowymiarowa c z a s o p r z e s t r z e ń, w której położenie dowolnego punktu jest jednoznacznie scharakteryzowane przez cztery liczby — współrzędne przestrzenne x, y, z i czas t. Elementy czasoprzestrzeni Minkowskiego nazywamy z d a r z e n i a m i i oznaczamy Z (x, y, z, t). Trajektorię poruszającej się w czasoprzestrzeni cząstki określa się mianem l i n i i ś w i a t a danej cząstki — jest to linia prosta, w przypadku gdy cząstka porusza się ze stałą prędkością, lub linia zakrzywiona, gdy cząstka zmienia prędkość. Jeżeli w punkcie O (w środku układu współrzędnych U) wyemitujemy błysk światła, to w przestrzeni będzie rozchodzić się kulista fala świetlna, której czoło porusza się z prędkością c. W naszym dwuwymiarowym przypadku l i n i a ś w i a t a ś w i a t ł a jest _____________ 54 H. Minkowski, cyt. za: A. Pais, Pan Bóg jest wyrafinowany…, Nauka i życie Alberta Einsteina, tłum. P. Amsterdamski, Prószyński i S-ka, Warszawa 2001, s. 159.

RACJE LEIBNIZA

185

prostą nachyloną pod kątem 45 stopni do osi x — reprezentuje ona trajektorię poruszającego się fotonu.55 Jeżeli wyobrazimy sobie, że dołączamy drugą współrzędną przestrzenną (oś y prostopadłą do x i do t) i obracamy linię świata fotonu wokół osi t, to otrzymamy w ten sposób s t o ż e k ś w i e t l n y. Tworzące stożka reprezentują trajektorie (linie świata) fotonów. (Na rysunku są to dwa stożki połączone wierzchołkami w początku układu współrzędnych.) Ponieważ, zgodnie ze standardową interpretacją teorii względności, prędkość jakiejkolwiek cząstki o niezerowej masie spoczynkowej m jest zawsze mniejsza niż prędkość światła w próżni c, to linie świata wszystkich cząstek muszą zawierać się wewnątrz stożka świetlnego. Ponieważ wybrany przez nas układ odniesienia nie różni się niczym od innych układów inercjalnych (zasada względności), w każdym punkcie czasoprzestrzeni można skonstruować stożek świetlny, którego fizyczny sens jest dokładnie taki sam jak stożka wychodzącego z punktu O. Zbiór wszystkich stożków światła określa g e o m e t r i ę M i n k o w s k i e g o czasoprzestrzeni.

t

O

x

Rysunek 7. Stożek świetlny w czasoprzestrzeni Minkowskiego

W czasoprzestrzeni Minkowskiego odległość między dwoma zdarzeniami nazywa się i n t e r w a ł e m c z a s o p r z e s t r z e n n y m i wyraża wzorem: ds 2 = c 2 dt 2 − dx 2 − dy 2 − dz 2 .

_____________ 55 Ściślej rzecz biorąc, taki wygodny sposób opisu uzyskujemy, gdy zamiast współrzędnych przestrzennych weźmiemy współrzędne przestrzenne podzielone przez prędkość światła x/c lub przyjmiemy, że c = 1 — jest to wyłącznie kwestia wygody opisu.

186

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

Dla tematu niniejszych rozważań najważniejszy jest fakt, że interwał czasoprzestrzenny (odległość w czasoprzestrzeni Minkowskiego) między dwoma zdarzeniami jest taki sam we wszystkich układach odniesienia, czyli nie zmienia się w rezultacie przekształceń zmiennych x, y, z, t od jednego układu inercjalnego do drugiego (jest niezmiennikiem transformacji Lorentza). Możemy zatem powiedzieć, że c z a s o p r z e s t r z e ń w s z c z e g ó l n e j t e o r i i w z g l ę d n o ś c i j e s t a b s o l u t n a. Einstein pisze: Podobnie jak z punktu widzenia mechaniki newtonowskiej, można wypowiedzieć dwa zgodne twierdzenia: tempus est absolutum, spatium est absolutum, tak z punktu widzenia szczególnej teorii względności musimy stwierdzić: continuum spatii et temporis est absolutum. W tym ostatnim twierdzeniu absolutum znaczy nie tylko „fizycznie rzeczywiste”, ale również „niezależne pod względem własności fizycznych, oddziałujące fizycznie, ale niepodlegające wpływom warunków fizycznych”.56

Podobnie zatem jak w wypadku Newtonowskiej przestrzeni absolutnej, w szczególnej teorii względności obecność materii nie wpływa na metryczne własności absolutnej czasoprzestrzeni. Ogólna teoria względności (1916) — Einsteina teoria grawitacji — jest kolejnym krokiem w powiązaniu własności czasu, przestrzeni i materii. Pokazuje, że obecność materii modyfikuje strukturę czasoprzestrzeni, a geometria czasoprzestrzeni determinuje ruch ciał. W tym sensie czas, przestrzeń i materia są od siebie zależne. Również tempo upływu czasu zależy od wartości natężenia pola grawitacyjnego. Niektórzy upatrywali w ogólnej teorii względności realizację idei Leibniza, odmawiającego przestrzeni niezależnego od materii istnienia.57 Zauważyć jednak trzeba, że Einsteina równania pola grawitacyjnego mają również rozwiązania pozbawione materii, tzn. takie, w których może istnieć pusta czasoprzestrzeń, co oczywiście nie jest zgodne ze stanowiskiem relacjonistycznym.58 Do sporu Newtona z Leibnizem nawiązują również współcześni autorzy, dyskutujący filozoficzne problemy fizyki. Zwolennikiem Leibniza jest na przykład Lee Smolin, który w książce Życie wszechświata twierdzi, że model standardowy fizyki cząstek elementarnych prowadzi do wniosku, że wła_____________ A. Einstein, Istota…, s. 59. „Co się tyczy przestrzeni — pisze Russell — zgodnie ze współczesnym stanowiskiem nie jest ona ani substancją, jak utrzymywał Newton i jak powinni byli twierdzić Leukippos i Demokryt, ani cechą rozciągłych ciał, jak sądził Kartezjusz, lecz systemem relacji, jak chciał Leibniz” (B. Russell, Dzieje…, s. 99–100). 58 Są to rozwiązania uzyskane przez Wilhelma de Sittera (por. M. Heller, Ewolucja kosmosu i kosmologii, PWN, Warszawa 1985, s. 27). 56 57

RACJE LEIBNIZA

187

sności wszystkich cząstek elementarnych nie mają charakteru absolutnego, ale wynikają z ich wzajemnych relacji z innymi cząstkami. Smolin pisze, że […] pragnienie zrozumienia świata w kategoriach naiwnego i radykalnego atomizmu, według którego cząstki elementarne są nośnikami raz na zawsze ustalonej właściwości, niezależnie od historii i kształtu wszechświata, jest próbą unieśmiertelnienia archaicznego już teraz obrazu świata. Nasuwa się myśl o pewnego rodzaju tęsknocie za absolutnym punktem widzenia, czyli takim postrzeganiem świata, które przepadło w momencie, gdy została obalona newtonowska koncepcja przestrzeni i czasu. […] nie da się utrzymać takiego poglądu, ponieważ jest sprzeczny z mechaniką kwantową oraz ogólną teorią względności, jak również z nowymi teoriami, leżącymi u podstaw współczesnego pojmowania cząstek elementarnych. Teorie te odchodzą od newtonowskiego obrazu absolutnych własności w stronę innego poglądu, który można nazwać obrazem relacyjnym. Pogląd ten nie jest nowy. Głosił go Leibniz, krytykując fizykę newtonowską.59

Dodajmy, że zgodnie z mechaniką kwantową, każdy pomiar wielkości fizycznej związany jest z oddziaływaniem między przyrządem pomiarowym a mikroobiektem, zatem wielkości fizyczne charakteryzujące elementarne składniki materii są we współczesnej fizyce, w przeciwieństwie do teorii Newtona, pojmowane nie jako wewnętrzne własności obiektów, ale raczej jako rezultaty pewnych operacji fizycznych.60

_____________ 59 L. Smolin, Życie wszechświata. Nowe spojrzenie na kosmologię, tłum. D. Czyżewska, Amber, Warszawa 1998, s. 25–26. 60 Por. M. Jammer, Concepts of Mass…, s. 24.

ROZDZIAŁ 10

KRYTYKA BERKELEYA

Nie mam bezpośredniej intuicji tego, że istnieje materia; nie mogę również z wrażeń zmysłowych, z idei, z pojęć, z działań lub uczuć wyprowadzić ani prawdopodobnego, ani koniecznego wniosku, aby istniała substancja, niezdolna do myślenia i postrzegania, nieaktywna. Natomiast o istnieniu mojego Ja, to znaczy mojej duszy, umysłu lub zasady myślącej, posiadam wiedzę oczywistą na podstawie refleksji. George Berkeley1 Uznajemy, że świat fizyki jest całkowicie abstrakcyjny i „nierzeczywisty”, jeżeli pominąć jego związek z świadomością. Dzięki temu przywracamy świadomości jej podstawową rolę, zamiast traktować ją jako nieistotną komplikację, znalezioną okolicznościowo wśród przyrody nieorganicznej w późnym stadium historii ewolucji. Arthur S. Eddington2

George Berkeley (1685–1753) poddał krytyce pojęcia kluczowe dla atomizmu Newtona — materii, absolutnego czasu, absolutnej przestrzeni, absolutnego ruchu i siły. Nie krytykuje on mechaniki jako teorii fizycznej, co do sukcesów której nie ma wątpliwości, lecz krytykuje jej filozoficzną interpretację.3 Sądzi bowiem, że rozróżnienie „rzeczywistej natury rzeczy” od „tego, co podpada pod nasze zmysły”4, prowadzi do materializmu, który jest, jego zdaniem, źródłem sceptycyzmu i ateizmu. _____________ 1 G. Berkeley, Trzy dialogi między Hylasem i Filonousem, tłum. J. Sosnowska, Wydawnictwo Antyk, Kęty 2002, s. 70. 2 A. S. Eddington, Nauka na nowych drogach, Kraków [b.d.], s. 307. 3 Por. M. Heller, Względność istnienia, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 96. 4 G. Berkeley, Trzy dialogi…, s. 9.

KRYTYKA BERKELEYA

189

Berkeley jest twórcą i m m a t e r i a l i z m u — poglądu zaprzeczającego istnieniu substancji materialnej.5 Stanowisko metafizyczne Berkeleya wynika z jego stanowiska epistemologicznego, a mianowicie z utożsamienia przedmiotu poznania (zmysłowego) z ideami w sensie filozofii postkartezjańskiej, czyli z przedmiotami świadomości.6 Niezależnie od tego, czy Berkeley był — jak sam sądził — „zdecydowanym zwolennikiem zdrowego rozsądku”, czy też słusznie został uznany za „ojca idealizmu i solipsyzmu”7, utrzymywał, że zaprzeczenie obiektywnego istnienia materii w ogóle nie godzi w prawomocność nauki o przyrodzie (mechaniki). Same zasady i twierdzenia nauki są bowiem jedynie „ogólnymi pojęciami umysłu, a co za tym idzie, są niezależne od materii. A więc zaprzeczenie istnienia materii nie wymaga zaprzeczenia tamtych zasad”.8 Krytyka Berkeleya przeprowadzona jest z pozycji radykalnego empiryzmu. Jeżeli jedynym źródłem wiedzy o świecie jest doświadczenie zmysłowe, a wiedza ograniczona jest do wrażeń, to z przyrodoznawstwa powinny być wyeliminowane pojęcia wszelkich przedmiotów nieobserwowalnych. Ponadto, w ogóle nie ma sensu mówienie o o b i e k t y w n y m i s t n i e n i u rzeczy materialnych, czyli istnieniu niezrelatywizowanym do świadomości podmiotu poznającego. W odniesieniu do przedmiotów zmysłowych z n a c z e n i e terminu „istnieć” jest identyczne ze znaczeniem terminu „być postrzeganym”, a mówienie o istnieniu rzeczy niezależnym od świadomości podmiotu poznającego jest, zdaniem Berkeleya, albo niezrozumiałe, albo zawiera w sobie sprzeczność. Myślę, że każdy będzie tego intuicyjnie pewien, kto tylko zważy, co się rozumie przez termin i s t n i e ć. Kiedy powiadam, że stół, na którym piszę, istnieje, znaczy to, że go widzę i dotykam. Jeślibym zaś był poza moją pracownią, wówczas powinienem powiedzieć, że stół istniał — rozumiejąc przez to, że gdybym był wewnątrz, mógłbym go postrzegać lub że jakiś inny duch postrzega go w tej chwili.

_____________ 5 „Moje argumenty nie przeczą istnieniu jakiejkolwiek z rzeczy, które możemy postrzegać za pomocą zmysłów czy refleksji. W żadnej mierze nie podaję w wątpliwość tego, że rzeczy, które widzę na własne oczy i dotykam własnymi rękami, istnieją, i to istnieją realnie. Jedyną rzeczą, której odmawiam istnienia, jest to, co filozofowie nazywają substancją cielesną. A czyniąc tak, nie wyrządzam szkody reszcie ludzkości, która, jak śmiem twierdzić, nigdy nie zauważy jej braku (G. Berkeley, Traktat o zasadach poznania ludzkiego, w którym poddano badaniu główne przyczyny błędów i trudności w różnych dziedzinach wiedzy oraz podstawy sceptycyzmu, ateizmu i niewiary, tłum. J. Salamon SJ, Wydawnictwo Zielona Sowa, Kraków 2004, s. 38). 6 Nowożytne pojęcie idei jest oczywiście całkowicie różne od pojęcia idei w sensie Platona, który terminem tym oznaczał ogólny, nieprzestrzenny i aczasowy byt istniejący całkowicie niezależnie od świadomości podmiotu poznającego. 7 Por. S. Sarnowski, Berkeley. Zdrowy rozsądek i idealizm, Wydano staraniem Klubu Otryckiego, redakcji „Colloquia Communia” oraz Wydziału Propagandy RN ZSP, Warszawa 1988, s. 6. 8 G. Berkeley, Trzy dialogi…, s. 17.

190

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

Kiedy powiadam, że istniał zapach, znaczy to, że został odczuty węchem; że istniał dźwięk, znaczy, że został usłyszany; że istniał kolor albo kształt, znaczy, że został dostrzeżony lub dotknięty. To jest wszystko, co rozumiem przez te i tym podobne wyrażenia. Wydaje mi się bowiem całkowicie niezrozumiałym to, co mówi się o absolutnym istnieniu przedmiotów niemyślących, bez żadnego związku z tym, że są postrzegane. Ich esse stanowi percipi — i jest niemożliwym to, aby istniały poza umysłem czy myślącymi przedmiotami, które je postrzegają.9

Argumenty Berkeleya przeciwko atomistycznej teorii materii wynikają z negacji istnienia substancji materialnej jako takiej (skierowane są zatem przeciwko jakiejkolwiek ontologii materialistycznej, a nie specjalnie przeciwko atomizmowi). Berkeley wskazuje, że w dawniejszych systemach filozofii przyrody przyjmowano, że kształt, rozciągłość, barwa i inne jakości zmysłowe istnieją poza umysłem, to znaczy, że są obiektywnymi własnościami materii. Terminem „materia” określano zatem podstawę, w której one istniały, „skoro było nie do pojęcia, że mogą istnieć same w sobie”.10 Wraz z rozwojem mechanistycznej koncepcji przyrody wprowadzono rozróżnienie na własności pierwotne i wtórne oraz przyjęto, że własności pierwotne (nieprzenikliwość, rozciągłość, kształt i ruch) są obiektywne, to znaczy istnieją poza umysłem — w substancji materialnej, natomiast własności wtórne (barwy, zapachy itd.) są subiektywne i istnieją jedynie w umysłach podmiotów poznających. (Rozróżnienie powyższe pełni podstawową rolę w atomizmie już od czasów Leukipposa i Demokryta.) Według Berkeleya jednak tak zwane własności pierwotne są nierozerwalnie związane z innymi jakościami zmysłowymi, określanymi jako wtórne. Zarówno jedne, jak i drugie sytuowane są na tym samym poziomie ontycznym, są mianowicie aktualnymi lub możliwymi przedmiotami percepcji zmysłowej skończonych umysłów lub wytworami umysłu Boga.11 Nie jesteśmy w stanie wytworzyć sobie na przykład idei ciała rozciągłego, które byłoby pozbawione jakiejś barwy i innych jakości wtórnych. „Gdzie zatem znajdują się te inne jakości — pisze Berkeley — tam również muszą się znajdować jakości pierwotne, to znaczy w umyśle i nigdzie indziej”.12 Jeżeli wszelkie jakości są jedynie ideami umysłu, to znika podstawa do przyjęcia tezy o istnieniu substancji materialnej jako podłoża własności pierwotnych. Teza o istnieniu materii nie jest też, zdaniem Berkeleya, potrzebna do wyjaśnienia wrażeń zmysłowych. Materię charakteryzuje się jako bierną _____________ G. Berkeley, Traktat…, s. 26. Ibidem, s. 54. 11 Por. A. A. Luce, T. E. Jessop, Editors Introduction, [w:] A. A. Luce, T. E. Jessop (eds.), The Works of George Berkeley, Bishop of Cloyne, Vol. 5, Siris. Three Letters to Thomas Prior. A Letter to the Rev. Dr. Heles. Father Thoughts on Tar-water. Varia, Humanites Press, New York 1964, s. 14. 12 G. Berkeley, Traktat…, s. 29. 9

10

KRYTYKA BERKELEYA

191

i bezwładną, „a zatem nie może być podmiotem działania czy przyczyną sprawczą”.13 Według Berkeleya aktywność przysługuje tylko poszczególnym duchom lub Bogu.14 Odrzucenie tezy o istnieniu substancji materialnej prowadzi do eliminacji pytań typu, czy materia jest podzielna w nieskończoność, które „dostarczały niekończącej się rozrywki filozofom wszystkich czasów”.15 O zwolennikach atomizmu (utożsamianego z ateizmem) pisze Berkeley następująco: Czyż tych wszystkich nędznych ucieczek bądź do wiecznego następstwa niemyślących przyczyn i skutków, bądź do przypadkowego współdziałania atomów; czyż tych dzikich tworów Vaniniego, Hobbesa i Spinozy, jednym słowem, czyż całego systemu ateizmu nie obala zupełnie ta jedna refleksja, że w przypuszczeniu zawiera się sprzeczność, jakoby całość lub jakaś część choćby najbardziej prosta i bezkształtna świata widocznego istniała poza umysłem? Poleć któremukolwiek z tych apostołów niewiary spojrzeć na własne myśli: niech spróbuje, czy może pojąć, jak rzeczy takie, jak skała, pustynia, chaos lub pogmatwana mieszanina atomów, jak jakakolwiek rzecz w ogóle, którą da się ująć zmysłami lub przedstawić w wyobraźni, może istnieć niezależnie od umysłu. Nie będzie potrzebował iść dalej, aby się przekonać o własnym szaleństwie.16

Berkeley odrzuca również Newtonowskie odróżnienie „względnego, pozornego i pospolitego” czasu, przestrzeni i ruchu od „absolutnego, prawdziwego i matematycznego” czasu, przestrzeni i ruchu.17 Występuje przeciwko tezie, że wielkości określane przez Newtona mianem „absolutnych” istnieją poza umysłem. Pojęcia czasu, miejsca i ruchu, utrzymuje Berkeley, wzięte w potocznym znaczeniu, nie prowadzą w użyciu do żadnych problemów. Jeżeli na przykład umówimy się z kimś o pewnym czasie w jakimś miejscu, to nie nastręcza żadnych problemów podjęcie odpowiednich działań, by dotrzeć na spotkanie. Natomiast pojęcia absolutnego czasu, absolutnej przestrzeni i absolutnego ruchu są jedynie ideami abstrakcyjnymi, a zatem fikcjami. Rzeczy najprostsze na świecie, najbliższe nam i doskonale znane, okazują się zaskakująco trudne i niezrozumiałe, kiedy się je rozważa w sposób abstrakcyjny. Czas, miejsce i ruch rozpatrywane w konkrecie, w ich właściwym kontekście, są czymś każdemu znanym, lecz kiedy wpadną w ręce metafizyka, stają się zbyt abstrakcyjne i zbyt subtelne, by mógł je pojąć zwyczajny człowiek obdarzony

_____________ Ibidem, s. 52. Por. A. A. Luce, T. E. Jessop, Editors Introduction, [w:] A. A. Luce, T. E. Jessop (eds.), The Works…, Vol. 5, s. 14–15. 15 G. Berkeley, Traktat…, s. 58. 16 Ibidem, s. 52. 17 Por. I. Newton, Mathematical Principles…, s. 8. 13 14

192

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

zdrowym rozsądkiem. […] Jeśli chodzi o mnie, to ilekroć próbuję utworzyć sobie prostą ideę czasu, abstrahując od następstwa idei w moim umyśle, czasu płynącego jednostajnie, w którym partycypują wszystkie byty, tylekroć gubię się i wikłam w trudnościach nie do pokonania.18

Według Berkeleya „prawdziwy, absolutny i matematyczny czas” to jedynie fikcja, ponieważ pojęcie czasu „w oderwaniu od następstwa idei w naszych umysłach”19 nie ma żadnego znaczenia. Podobnie fikcją jest Newtonowska przestrzeń absolutna. Po pierwsze, zarówno nasze potoczne rozumienie ruchu, jak i jego opis w mechanice klasycznej nie wymagają pojęcia przestrzeni absolutnej „różnej od tej, która jest postrzegana za pomocą zmysłów i w powiązaniu z ciałami”.20 Po wtóre, w ogóle nie jesteśmy w stanie utworzyć sobie pojęcia czystej przestrzeni, w oderwaniu od ciał i ruchu. Berkeley argumentuje następująco: Kiedy poruszam jakąś częścią mojego ciała, to jeśli ten ruch jest swobodny i nie czuję oporu, wówczas mówię, że mam do czynienia z przestrzenią, ale jeśli napotykam opór, wtedy powiadam, że mam do czynienia z innym ciałem i zależnie od tego, czy ten opór jest mniejszy, czy większy, powiadam, że przestrzeń jest mniej lub bardziej czysta. Zatem kiedy mówię o czystej czy pustej przestrzeni, nie należy przypuszczać, jakoby termin p r z e s t r z e ń reprezentował ideę niezależną od idei ciała czy ruchu albo dającą się bez nich pojąć, nawet jeśli istotnie mamy skłonność brać każdy rzeczownik za reprezentujący jakąś odrębną ideę, którą można oddzielić od wszystkich innych, co było powodem niezliczonych błędów. Gdybym więc założył, że cały świat, wyjąwszy moje własne ciało, został unicestwiony i stwierdził, że pozostaje jeszcze czysta przestrzeń, to nie miałbym na myśli niczego innego, jak tylko to, że wydaje mi się możliwe, aby członki mego ciała poruszały się swobodnie bez jakiegokolwiek oporu, ale gdyby moje ciało również zostało unicestwione, wówczas nie byłoby żadnego ruchu, a zatem i przestrzeni.21

Zdaniem Newtona nawet w wypadku, gdyby wszystkie ciała przestały istnieć, pozostałaby absolutna przestrzeń. Berkeley wskazuje jednak, że charakteryzowana jest ona wtedy wyłącznie przez cechy negatywne „nieskończona, nieruchoma, niepodzielna, niepodlegająca zmysłom, bez stosunków i zróżnicowań”22, zatem jest „czystą nicością”. Jedynym jej pozytywnym określeniem jest rozciągłość… _____________ G. Berkeley, Traktat…, s. 63. Ibidem, s. 64. 20 Ibidem, s. 71. 21 Ibidem, s. 71–72. 22 G. Berkeley, De motu sive de motus principio et natura et causa communicationis motuum, [w:] S. Sarnowski, Berkeley…, s. 103 (tłumaczenie na język polski nieznanego autora). 18 19

KRYTYKA BERKELEYA

193

Lecz cóż to jest za rozciągłość, która się nie daje dzielić ani mierzyć, której żadnej części nie możemy postrzegać zmysłami, ani sobie wyobrazić? Nic bowiem nie podlega wyobraźni, co ze swej natury nie może być postrzegane przez zmysły: bo przecież wyobraźnia nie jest niczym innym jak zdolnością przedstawiania sobie rzeczy zmysłowych bądź rzeczywiście istniejących, bądź przynajmniej możliwych.23

Pojęcie przestrzeni jest, zdaniem Berkeleya, nierozerwalnie związane z pojęciem ciała i ruchu. Krytyka Berkeleya przypomina więc pod wieloma względami krytykę poglądów Newtona przeprowadzoną przez Leibniza. Berkeley dodaje, że odrzucenie pojęcia przestrzeni absolutnej nie tylko jest zgodne ze zdroworozsądkowym pojmowaniem przestrzeni, ale uwalnia nas także od kontrowersyjnych implikacji teologicznych, a mianowicie od „niebezpiecznego dylematu”, że albo Bóg jest realną przestrzenią, albo niezależnie od Boga istnieje coś wiecznego, niezmiennego i niepodzielnego.24 Berkeley z Newtonowskiej interpretacji mechaniki odrzuca również pojęcie absolutnego ruchu i sprowadza je do pojęcia ruchu względnego. Nie możemy bowiem mówić o ruchu ciała niezależnie od układu odniesienia, którym zawsze jest jakieś inne ciało. Pisze on, że […] myśląc o ruchu, musimy sobie koniecznie przedstawić przynajmniej dwa ciała, których odległość, czyli położenie względem siebie, ulega zmianie. Zatem, gdyby istniało tylko jedno ciało, nie mogłoby się poruszać, co wydaje się oczywiste, zważywszy, że idea ruchu zawiera w sobie koniecznie ideę relacji.25

Interesująca jest argumentacja Berkeleya przeciwko jednemu z koronnych argumentów Newtona na rzecz ruchu absolutnego na podstawie odśrodkowych sił bezwładności. Berkeley kwestionuje występowanie sił bezwładności skierowanych od osi obrotu z tego powodu, że zakładając istnienie przestrzeni absolutnej, nie możemy nawet powiedzieć, że oś obrotu zachowuje stałe położenie w przestrzeni absolutnej z uwagi na ruch samej Ziemi. Nie należy pomijać, że według sądu tych, którzy prawdziwe miejsca ciał określają przez części przestrzeni absolutnej, ruchu kamienia w procy albo wody w krążącym naczyniu nie można nazwać ruchem rzeczywiście obrotowym, skoro jest on w dziwny sposób złożony z ruchów nie tylko naczynia lub procy, lecz również z dziennego ruchu Ziemi dookoła osi, miesięcznego ruchu Ziemi i Księżyca naokoło wspólnego środka ciężkości i rocznego ruchu Ziemi naokoło Słońca; i z tego powodu każda cząstka kamienia lub wody zakreśla linię sta-

_____________ Ibidem, s. 103. G. Berkeley, Traktat…, s. 72; por. A. Koyré, Od zamkniętego…, s. 155. 25 Ibidem, s. 70. 23 24

194

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

nowczo różniącą się od kolistej. Również nie istnieje dążność odosiowa, w którą można by wierzyć, ponieważ nie odnosi się do jakiejś osi w przestrzeni absolutnej […].26

Zakładając istnienie przestrzeni absolutnej, musimy przyjąć, że ruch wody w naczyniu z wiadrem nie zachodzi wokół ustalonej w tejże przestrzeni osi obrotu, ale ma w rzeczywistości bardzo skomplikowany charakter, będący złożeniem ruchu obrotowego tegoż wiadra i ruchów, jakie wykonuje sama Ziemia i daleki od ruchu po okręgu. Ponieważ prawa mechaniki pozostają w mocy bez założenia istnienia przestrzeni absolutnej, to Berkeley radzi by w nauce: „1) odróżniać hipotezy matematyczne od istoty rzeczy; 2) strzec się abstrakcji i 3) rozpatrywać ruch jako coś zmysłowego, a przynajmniej wyobrażalnego; oraz zadowalać się miarami względnymi”.27 Filozoficzna analiza zjawiska ruchu, zdaniem Berkeleya, „nie wskazuje na istnienie absolutnej przestrzeni, różnej od tej, która jest postrzegana za pomocą zmysłów i w powiązaniu z ciałami”.28 Berkeley krytycznie ocenia również Newtonowskie rozumienie grawitacji. Po pierwsze, takie terminy, jak „ciążenie” czy „dążność”, to wyrażenia „o zbyt abstrakcyjnym i ciemnym znaczeniu”.29 O „pociągu” i „dążeniu” mówimy wszak w mowie potocznej wyłącznie w odniesieniu do istot żywych, gdy zaś używamy takich wyrażeń w odniesieniu do przedmiotów nieożywionych, wówczas należy je rozumieć metaforycznie. „Przenośni jednak powinien się filozof wystrzegać”.30 Po wtóre, ciężar (resp. ciążenie) jest jedynie czymś, co odczuwamy zmysłami, podtrzymując ciężkie ciała, i niczym więcej. Przyczyny przyciągania nie poznajemy w doświadczeniu zmysłowym, „jest to zatem jakość ukryta”.31 Berkeley odrzuca również powszechny charakter grawitacji, twierdząc, że tendencji do przyciągania się nie wykazują na przykład gwiazdy stałe, i przytacza dość zaskakujący argument, że rośliny rosną przecież do góry. Pisze on: Tymczasem jest czymś oczywistym, że gwiazdy stałe nie posiadają wcale takowej tendencji, a to, jak dalece grawitacja nie jest istotną dla ciał, widać na tych przykładach, kiedy całkiem przeciwna zasada daje o sobie znać, jak w przypadku roślin rosnących ku górze i sprężystości powietrza.32

_____________ G. Berkeley, De motu…, s. 105–106. Ibidem, s. 106. 28 G. Berkeley, Traktat…, s. 71. 29 G. Berkeley, De motu…, s. 91. 30 Ibidem, s. 92. 31 Ibidem. 32 G. Berkeley, Traktat…, s. 67. 26 27

KRYTYKA BERKELEYA

195

Zresztą sam termin „siła”, jeśli oznaczamy nim coś różnego od własności ciał danych w bezpośrednim poznaniu zmysłowym, nie jest niczym innym, jak scholastyczną jakością ukrytą.33 Ukryte jakości jednak niczego nie wyjaśniają — w fizyce należy poprzestać na opisie zjawisk i formułować ogólne prawa, które pozwalają na przewidywanie przyszłych zdarzeń, bez wypowiadania się na temat przyczyn, tym bardziej że, zdaniem Berkeleya, przyczyną wszelkich wrażeń jest ostatecznie Bóg.34 Berkeley bardzo wysoko cenił Newtona i przyznawał, że dokonał on w przyrodoznawstwie „większego postępu, niż wszyscy filozofowie korpuskularni dotychczas”.35 Miał również pełną świadomość tego, że sam Newton nadawał swojej teorii przede wszystkim status hipotezy matematycznej. Jednak podczas gdy Newton łączył poglądy w dziedzinie mechaniki z określoną metafizyką (wiążąc wszechobecność Boga w świecie z koncepcją absolutnego czasu i absolutnej przestrzeni), Berkeley był zdania, że żadne konsekwencje metafizyczne z samej nauki nie wynikają.36

_____________ G. Berkeley, De motu…, s. 92. Por. G. Berkeley, Traktat…, s. 66–67. 35 G. Berkeley, Siris, [w:] A. A. Luce, T. E. Jessop (eds.), The Works…, Vol. 5, s. 117. 36 Por. G. Berkeley, De motu…, s. 108. Z tego względu pewne poglądy Berkeleya uznawane są niekiedy za prekursorskie w stosunku do empiriokrytycyzmu Macha (por. K. R. Popper, Trzy poglądy na wiedzę ludzką, [w:] idem, Droga do wiedzy. Domysły i refutacje, PWN, Warszawa 2000, s. 170–207; idem, Uwagi o Berkeleyu jako prekursorze Macha i Einsteina, [w:] Droga…, s. 282– 297; idem, Logika odkrycia naukowego, tłum. U. Niklas, Fundacja Aletheia, Warszawa 2002, s. 31; M. Heller, Względność istnienia…, s. 100–101). 33 34

ROZDZIAŁ 11

ATOMIZM PUNKTOWY BOŠKOVIĆA

[…] materia jest niezmienna i składa się z punktów, które są doskonale proste, niepodzielne, nierozciągłe i oddzielone od siebie; każdy z tych punktów ma własność bezwładności i wzajemnego oddziaływania siłą zależną od odległości w ten sposób, że dla danej odległości zarówno wielkość, jak i kierunek tej siły są stałe, ale jeśli odległość się zmienia, zmienia się również siła; jeśli odległość zmniejsza się, to siła staje się odpychająca i rośnie do nieskończoności przy odległości dążącej do zera, jeśli zaś odległość rośnie, wówczas siła maleje, zanika, zmienia się z odpychającej na przyciągającą, po czym jej wartość maleje, zanika, zmienia się na odpychającą i tak się dzieje wielokrotnie, aż dla dużych odległości staje się siłą przyciągania w przybliżeniu proporcjonalną do odwrotności kwadratu odległości. Ruder Josip Bošković1

Ruder Josip Bošković (1711–1787) sformułował oryginalną formę atomizmu inspirowaną poglądami Demokryta, pitagorejczyków, Kartezjusza, a przede wszystkim teoriami Newtona i Leibniza. Jak sam twierdził, jego teoria ma charakter „pośredni” między mechaniką Newtona i monadologią Leibniza, a jednocześnie jest od nich prostsza.2 Teorię atomistyczną przedstawił w Theoria philosophiae naturalis redacta ad unicam legem virium in natura existentium (1763). Podstawową ideą Boškovića była myśl, że wszystkie, nawet niezmiernie złożone zjawiska można wyjaśnić, przyjmując najprostsze możliwe założenia, to znaczy, że wszystkie zjawiska są rezultatem różnych przestrzennych układów i względnych przemieszczeń identycznych cząstek _____________ 1 R. J. Boscovich, A Theory of Natural Philosophy, trans. by J. M. Child, Open Court Publishing, Chicago–London 1922, [w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History /Boscovich-1763.html. 2 Por. L. L. Whyte, Boscovich’s Atomism, [w:] L. L. Whyte (ed.), Roger Joseph Boscovich. Studies on His Life and Work on the 250th Anniversary of His Birth, George Allen & Unwin Ltd., Ruskin House Musseum Street, London 1961, s. 117.

ATOMIZM PUNKTOWY BOŠKOVIĆA

197

punktowych, oddziałujących między sobą parami, zgodnie z prostym prawem determinującym ich względne przyspieszenia. Według Boškovića elementarnymi składnikami materii są niezmienne, niepodzielne i nierozciągłe p u n k t y m a t e r i a l n e (puncta materiae, prima elementa — Bošković nie używał terminu „atom”), stanowiące centra oddziaływań.3 Pisze on następująco: Podstawowe elementy materii są, moim zdaniem, doskonale niepodzielnymi i nierozciągłymi punktami; są one rozproszone w niezmierzonej próżni tak, że każde dwa z nich są oddzielone od siebie pewnym interwałem; interwał ten może nieskończenie wzrastać lub zmniejszać się, ale nigdy całkowicie nie może zniknąć, pozwalając na wzajemne przenikanie się punktów, ponieważ nie jest możliwy między nimi bezpośredni kontakt […]. Jako atrybut tych punktów przyjmuję właściwą im skłonność do pozostawania w stanie spoczynku lub ruchu jednostajnego po linii prostej […].4

Źródła poglądu Boškovića na elementarne składniki materii tkwią w pewnym szczegółowym problemie atomizmu, a mianowicie w zastosowaniu zasady ciągłości Leibniza do zderzeń atomowych. Zderzenie dwóch atomów, którym Newton, zgodnie z tradycją atomistyczną sięgającą Demokryta, przypisywał absolutną sztywność i nieprzenikliwość5, wymaga założenia nieciągłej zmiany prędkości.6 Ten aspekt atomizmu był przedmiotem omawianej uprzednio krytyki Leibniza.7 Utrzymywał on, że z prawa ciągłości wynika, że atomy, jeżeli są rozciągłe przestrzennie, to nie mogą być sztywne, lecz raczej powinny być elastyczne, ponieważ w przeciwnym wypadku podczas zdarzenia następowałaby nieciągła zmiana prędkości, co jest niezgodne z zasadą, że natura non facit saltus. Zdaniem Boškovića, który przyjmował, za Leibnizem, że prawo ciągłości obowiązuje w przyrodzie8, owej „kłopotliwej nieciągłości” można się pozbyć przez wprowadzenie sił _____________ 3 Idea prostych i nierozciągłych elementów była niewątpliwie zaczerpnięta z koncepcji monad Leibniza, który pisał, że „tam, gdzie nie ma części, nie jest możliwa rozciągłość ani kształt, ani podzielność. I monady te są prawdziwymi atomami natury — elementami rzeczy (G. W. Leibniz, Zasady filozofii, czyli monadologia, [w:] idem, Wyznanie…, s. 297). Pojęcie siły jest oczywiście zapożyczone z mechaniki Newtona, chociaż pojęcie siły w teorii Boškovića różni się istotnie od pojęcia siły w mechanice Newtona. 4 R. J. Boscovich, A Theory…, [w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/ Boscovich-1763.html. Bezwładność w rozumieniu Boškovića nie jest jednak, w przeciwieństwie do teorii Newtona, związana z masą, rozumianą jako absolutna własność elementarnych składników materii. 5 Por. I. Newton, Mathematical Principles…, s. 270. 6 Por. M. Jammer, Concepts of Force…, s. 172–173. 7 Por. G. W. Leibniz, Specimen…, s. 96; patrz także rozdz. Racje Leibniza niniejszej pracy. 8 Por. R. J. Boscovich, A Theory…, [w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Boscovich-1763.html.

198

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

odpychania, a zamiast sztywnych i rozciągłych przestrzennie atomów przyjąć punktowe centra oddziaływań.9 Siły odpychania działają bowiem już z a n i m zderzą się dwa atomy, a ponieważ przy odległości między punktami materialnymi dążącej do zera wartość tych sił rośnie do nieskończoności, to w ogóle nie następuje zderzenie w sensie bezpośredniego kontaktu atomów. Również zmiana prędkości ma wówczas charakter ciągły. Lancelot L. Whyte w pracy poświęconej atomizmowi Boškovića odróżnia „atomizm naiwny” od „atomizmu punktowego”.10 Dla pierwszej tradycji, właściwej myśli Leukipposa, Demokryta, Epikura, Lukrecjusza, Gassendiego, Boyle’a i Newtona oraz niektórych chemików atomistów XIX wieku, charakterystyczne jest przekonanie, że elementarne składniki materii są podobne do obiektów makroskopowych — przynajmniej pod tym względem, że chociaż nie mają one jakości wtórnych, takich jak kolor, zapach itd., to jednak, podobnie jak ciała makroskopowe, mają kształt i wielkość (oraz ciężar lub masę). Atomizm punktowy, którego źródła sięgają koncepcji pitagorejczyków, nie traktuje również kształtu, wielkości i ciężaru jako atrybutów elementarnych składników materii. Koncepcja Boškovića sytuuje się w tradycji atomizmu punktowego. Wszystkie elementarne składniki materii — puncta — są identyczne, niezróżnicowane zarówno pod względem cech jakościowych, jak ilościowych. Dla tradycji atomistycznej charakterystyczny był ponadto dualizm materii i przestrzeni (byt i niebyt, czyli „to, co pełne” i „to, co puste” u Leukipposa, Demokryta i Epikura; rozciągłe, masywne i nieprzenikliwe atomy i absolutna przestrzeń u Newtona). Znaczy to, że rozróżnia się dwa rodzaje przestrzeni — przestrzeń pustą i przestrzeń zajętą przez materię. Koncepcja Boškovića jest pod tym względem systemem monistycznym — puncta nie mają rozciągłości przestrzennej, nie ma zatem nieprzenikliwych obszarów przestrzeni. „«Materia» — pisze Whyte — skurczyła się do punktów; pomiędzy punktami wszędzie jest pusta przestrzeń; nie ma nieprzenikliwych rejonów”.11 W koncepcji Boškovića nie ma więc podziału, istotnego dla tradycyjnego atomizmu, na ciągłą i podzielną w nieskończoność przestrzeń i niepodzielne, choć mające skończone rozmiary przestrzenne atomy. Nieprzenikliwość nie jest zatem atrybutem elementarnych składników materii. Jest to zatem znacznie bardziej abstrakcyjne pojęcie elementarnych składników materii niż to, które przyjmowano jeszcze na początku XX wieku. Bošković przyjmuje, że między każdymi dwoma punktami materialnymi działają siły wzajemnego oddziaływania, które mają charakter „oscylacyjny” (por. rys. 8). Przy odległości między tymi punktami dążącej do zera są siłami _____________ Por. L. L. Whyte, Boscovich’s Atomism…, s. 106. Por. ibidem. 11 Ibidem, s. 107.

9

10

ATOMIZM PUNKTOWY BOŠKOVIĆA

199

odpychającymi, a ich wartość rośnie asymptotycznie do nieskończoności, następnie, przy pewnych odległościach, stają się siłami przyciągania, potem znów odpychania itd., aż przy odległości między punktami rosnącej do nieskończoności stają się siłami przyciągania, zgodnie z Newtonowskim prawem powszechnego ciążenia.12 W odróżnieniu od teorii Newtona, w której największe siły przyciągania występują, gdy masywne i nieprzenikliwe ciała znajdują się we wzajemnym kontakcie, w teorii Boškovića dla odległości dążących do zera siły są siłami odpychania i asymptotycznie dążą do nieskończoności.13 Zdaniem Boškovića siły przyciągania pojawiają się jednak również wtedy, gdy odległości między punktami są niewielkie, czego przykładem są siły spójności. Gdyby na małych dystansach siły były wyłącznie siłami odpychania, ciała uległyby rozproszeniu.14 Pewne układy punktów o określonym kształcie i rozmiarach mogą więc być stabilne. W atomizmie Boškovića nie występuje oddziaływanie obiektów przez bezpośredni kontakt, fundamentalne dla koncepcji Kartezjusza i Leibniza, ale wszelkie oddziaływania mają charakter actio in distans. Bošković, podobnie jak Newton, nie wysuwał hipotez co do fizycznych przyczyn sił, traktując je jako matematyczny opis wzajemnego oddziaływania.15 Ponieważ żadne dwa puncta nigdy nie mogą znaleźć się w bezpośrednim kontakcie (bo wartość sił przy odległości dążącej do zera rośnie nieograniczenie), Bošković odrzuca zderzenia, które zawsze były istotnym elementem mechanistycznego poglądu na świat. Zauważmy jednak, że każde dwa puncta we wszechświecie są zawsze połączone dynamicznymi więzami, a wartość siły wzajemnego oddziaływania zależy w y ł ą c z n i e od względnej odległości między nimi.16 Przedstawiona poniżej graficzna reprezentacja siły oddziaływania między dwoma punktami ma czysto jakościowy charakter — podstawowa jest idea, że jedna siła przejawia się zarówno jako siła odpychania, jak i siła przyciągania, zależnie od względnej odległości między punktami materialnymi. Miejsca przecięcia się wykresu funkcji z osią x reprezentują punkty równowagi, w których siła przyciągania równoważy siłę odpychania. Punkt A jest punktem równowagi stabilnej — małe przesunięcie punktu materialnego w prawo wzdłuż osi x powoduje przyciąganie między tym punktem _____________ 12 Por. R. J. Boscovich, A Theory…, [w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Boscovich-1763.html. Inspiracją dla myśli Boškovića były sławne Queries dołączone do Optics Newtona, zwłaszcza Query 31, gdzie Newton wyraża przypuszczenie co do istnienia różnego rodzaju sił, między innymi sił odpychania (por. I. Newton, Optics…, s. 531). 13 Por. Z. Marković, Bošković Theoria…, [w:] L. L. Whyte (ed.), Roger Joseph Boscovich…, s. 132. 14 Por. ibidem, s. 135. 15 Por. ibidem, s. 137. 16 Por. M. Jammer, Concepts of Force…, s. 174.

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

200

a punktem usytuowanym w początku układu współrzędnych; przesunięcie w lewo powoduje wystąpienie odpychania. W obydwu wypadkach punkt materialny powraca do poprzedniego położenia. Według Boškovića tym tłumaczy się zjawisko kohezji. Punkt B reprezentuje natomiast stan równowagi niestabilnej, ponieważ dowolnie małe zwiększenie odległości między punktami materialnymi prowadzi do wzajemnego odpychania, natomiast zmniejszenie tej odległości — do przyciągania.

F

0

A

B

x

Rysunek 8. Zależność wartości siły F (oś pionowa) od względnej odległości x między dwoma punktami materialnymi (oś pozioma) w koncepcji Boškovića. Początek układu współrzędnych związany jest z jednym z punktów materialnych. Wartości ujemne siły odpowiadają przyciąganiu, wartości dodatnie — odpychaniu. Punkty A i B przecięcia wykresu funkcji z osią x odpowiadają punktom równowagi — stabilnej (A) i niestabilnej (B).

Oscylacyjny charakter siły wzajemnego oddziaływania między punktami materialnymi i występowanie punktów stabilności (A) wyjaśnia, zdaniem Boškovića, rozciągłość ciał złożonych pomimo to, że elementarne składniki materii są obiektami pozbawionymi rozciągłości przestrzennej. Pewne struktury tworzą trójwymiarowy, stabilny i dyskretny układ „cząstek pierwszego rzędu”17, z których tworzą się obiekty coraz bardziej złożone, aż do postrzeganych przez nas ciał makroskopowych. Struktury te sprawiają wrażenie ciągłości jedynie z powodu niezmiernie małych odległości między tworzącymi je cząstkami. Własność nieprzenikliwości jest zatem związana z własnością sił działających między punktami, a nie — jak w atomizmie Newtona18 — z nieprzenikliwością i rozciągłością elementarnych składników materii. Zbliżenie na dowolnie małą odległość dwóch punktów materialnych wymagałoby bowiem nieskończenie wielkiej siły. Możliwe jest jed_____________ 17 18

Por. Z. Marković, Bošković Theoria…, s. 143. Por. I. Newton, Mathematical Principles…, s. 270.

ATOMIZM PUNKTOWY BOŠKOVIĆA

201

nak przenikanie pewnych cząstek przez ciała bez wzajemnego oddziaływania — dzieje się tak wówczas, gdy punkty materialne tworzące tę cząstkę nie przelatują zbyt blisko punktów materialnych tworzących dane ciało, a zatem gdy siły działające między nimi są bardzo małe. W ten sposób Bošković wyjaśniał na przykład przechodzenie światła przez szkło.19 Półtora wieku później Ernest Rutherford, wykonując sławne doświadczenia nad rozpraszaniem cząstek alfa na cienkich foliach metalowych, które doprowadziły do odkrycia jądra atomowego, wyrażał swoje zdumienie rezultatami eksperymentów, a mianowicie tym, że materia, z którą tradycyjnie łączono właśnie atrybut nieprzenikliwości, okazywała się zupełnie przenikliwa dla cząstek alfa. W pewnej mierze model atomu Rutherforda, w którym prawie całą jego objętość stanowi pusta przestrzeń, odpowiada koncepcji Boškovića cząstek złożonych, w których puncta nie mają rozciągłości przestrzennej.20 Atomizm Boškovića miał charakter czysto jakościowy i dedukcyjny. Jego Teoria nie była właściwie teorią testowalną empirycznie, ale pozostała raczej programem teorii atomistycznej, przyjmującym najmniejszą liczbę najprostszych założeń, a mianowicie, że wszystkie elementarne składniki materii są identycznymi punktami materialnymi, a ich wzajemne oddziaływania opisuje jedna siła, która, w zależności od względnej odległości między nimi, jest odpychająca albo przyciągająca.

_____________ 19 20

Por. Z. Marković, Bošković Theoria…, s. 143. Por. L. L. Whyte, Boscovich’s Atomism…, s. 110.

ROZDZIAŁ 12

ATOMIZM DALTONA

[…] wszystkie postrzegalne ciała, zarówno ciekłe, jak i stałe, zbudowane są z olbrzymiej liczby bardzo drobnych cząstek, albo atomów materii, powiązanych wzajemnie siłami przyciągania […]. John Dalton1

Filozofia korpuskularna Boyle’a nie znalazła początkowo w chemii, poza Anglią, szerokiego grona zwolenników. Chemicy woleli nadal mówić o dwóch, trzech lub większej liczbie elementarnych zasad.2 W chemii XVII i XVIII wieku procesy spalania wyjaśniano więc nadal, przyjmując istnienie w ciałach „elementu palnego” — na wzór „ognia” starożytnych Greków, czy też „elementu siarki” w rozumieniu alchemików. Johann J. Becher (1635– 1682) usiłował wyjaśniać procesy spalania obecnością substancji, zwanej przez niego „tłustą ziemią” (terra pinguis). W pracy Physica subterrenea (1667) przyjmował istnienie trzech elementów — obok wspomnianej już terra pinguis przyjmował jeszcze dwa rodzaje ziemi: terra fluida (ziemia rtęciowa), która miała nadawać substancjom płynność, lotność i metaliczność, oraz terra lapidea (ziemia szklista), która miała być odpowiedzialna za topliwość.3 Substancjalistyczna teoria spalania znalazła w chemii klasyczny wyraz w teorii f l o g i s t o n u Georga E. Stahla (1660–1734). Substancje palne miały zawierać flogiston, który uwalniał się podczas spalania. Stahl sądził przy tym, że „materia jest zbudowana z cząstek uporządkowanych hierarchicznie w postaci grup, tworzących mieszaniny, czyli związki. Istnieją cztery podstawowe typy tych cząstek: trzy «ziemie» Bechera i woda. W 1718 roku Stahl nazwał terra pinguis Bechera […] flogistonem”.4 Procesy spalania traktowano _____________ 1 J. Dalton, New System of Chemical Philosophy, cz. 1, Manchester–London 1808 (from fascimile edition W. Dawson, London 1953), rozdz. 2, On the Constitution of Bodies, [w:] http://web. lemoyne.edu/~giunta/dalton.html. 2 Por. A. Rupert Hall, From Galileo…, s. 235. 3 Por. W. H. Brock, Historia chemii, s. 62. 4 Ibidem, s. 63.

ATOMIZM DALTONA

203

zatem jako reakcje rozkładu. Problem polegał na tym, że wprawdzie po spaleniu niektóre ciała zmniejszają ciężar (jeśli pomija się gazowe produkty spalania, co w ówczesnej chemii było powszechne), co można wyjaśnić oddzieleniem się flogistonu, to jednak spalanie metali w powietrzu prowadzi do zwiększania ich ciężaru. Czyżby zatem w tym wypadku flogiston miał ciężar ujemny? Czy może należałoby przyjąć dwa rodzaje flogistonu? Niezależnie od problemów, jakie rodziła teoria flogistonowa, i faktu, że — jak wiemy obecnie — okazała się błędna, doświadczenia nad spaleniem ciał prowadzone na jej podstawie doprowadziły do wielu ważnych odkryć. Ustalono na przykład, że powietrze — wbrew poglądom starożytnych Greków — nie jest pierwiastkiem, lecz mieszaniną gazów i zawiera dwutlenek węgla (Joseph Black, 1756). Odkryto wodór (Henry Cavendish, 1766)5, tlen (Karl W. Scheele, 1772; Joseph Priestley, 1774; Antoine L. Lavoisier, 1777)6, chlor (Scheele, 1774) i azot (Daniel Rutherford, 1772). Badania nad spalaniem wodoru prowadzone przez Cavendisha doprowadziły ostatecznie do wniosku, że rezultatem tego spalania jest woda, a zatem również woda nie jest pierwiastkiem.7 Dla naszych rozważań jednak największe znaczenie ma w tych badaniach zwrócenie uwagi na gazowy stan materii, dotąd niemal całkowicie ignorowany, oraz zastosowanie precyzyjnych pomiarów ilościowych, co było całkowicie nowym podejściem do badań chemicznych. Niewątpliwy wpływ miała mechanika Newtona, w której sformułowano operacyjną definicję „ilości materii”. Co prawda już w XIII wieku alchemicy stosowali w różnych obserwacjach wagę, co przygotowało drogę do zwrócenia uwagi na masę _____________ 5 Cavendish na podstawie doświadczeń wykazujących, że wodór jest niezwykle łatwopalny sądził nawet, że odkrył flogiston. 6 Jak podkreśla Kuhn, w większości wypadków odkrycia naukowe nie są izolowanymi zdarzeniami, lecz rozciągniętym w czasie procesem, w związku z czym datę konkretnego odkrycia nie zawsze można ustalić dokładnie, a często również autorstwo pozostaje wątpliwe. Jeśli chodzi o odkrycie tlenu pisze on: „Co najmniej trzech uczonych rościć może sobie uzasadnione do niego pretensje, a wielu innych chemików w latach siedemdziesiątych XVIII stulecia musiało uzyskiwać w swych przyrządach laboratoryjnych — nie zdając sobie z tego sprawy — wzbogacone powietrze. […] Pomijając już Scheelego, możemy spokojnie uznać, że tlen nie został odkryty przed rokiem 1774 i że w roku 1777 lub nieco później był on już znany. Ale w tych — lub innych podobnych — granicach wszelka próba bliższego określenia daty musi być nieuchronnie arbitralna” (T. S. Kuhn, Struktura…, s. 103–107). Jako pretendenta do odkrycia tlenu podaje się również niekiedy Pierre’a Bayena (por. T. S. Kuhn, Historyczna struktura odkrycia naukowego, [w:] T. S. Kuhn, Dwa bieguny. Tradycja i nowatorstwo w badaniach naukowych, tłum. S. Amsterdamski, PIW, Warszawa 1985, s. 239–244). 7 Sam Cavendish sądził jednak, że woda jest substancją prostą. Nazwy odkrytych pierwiastków podajemy oczywiście zgodnie ze współczesną nomenklaturą, co nie znaczy, że tak samo nazywali je ich odkrywcy — stosowane wówczas w chemii nazewnictwo było dość chaotyczne. Szerzej o tych odkryciach por. W. H. Brock, Historia chemii, s. 65–92.

204

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

substancji, kwestię niezmiernie istotną dla nowoczesnej chemii8, a badaczem, który stosował w chemii metodę pomiarów ilościowych, był van Helmont. Rezultatem rozpowszechnienia się nowej metodologii było odkrycie wielu prawidłowości stechiometrycznych, a w konsekwencji p r a w o z a c h o w a n i a m a s y w reakcjach chemicznych. Sformułował je Antoine L. Lavoisier (1743–1794) w roku 1777 (i niezależnie Michaił W. Łomonosow (1711–1756) w roku 1756).9 Zgodnie z tym prawem masa substratów przed reakcją równa jest masie substancji po reakcji. Lavoisier zastąpił również teorię flogistonową teorią spalania jako procesu utleniania. William H. Brock w Historii chemii podsumowuje przemiany w chemii XVIII wieku następująco: […] wynikiem badań chemików pokolenia Lavoisiera było wprowadzenie sześciu istotnych zmian do chemii, jaka ukształtowała się w XVII wieku: uznano powietrze za substancję reaktywną chemicznie; przestano traktować powietrze jako pierwiastek i wprowadzono pojęcie stanu gazowego; zastosowano wagę do wyznaczania masy gazów; wykazano doświadczalnie przyrost ciężaru substancji spalanych w powietrzu; sformułowano praktyczną, roboczą definicję pierwiastka; przyjęto skorygowaną teorię składu chemicznego oraz bardziej jednoznaczną i mniej zawiłą terminologię i nomenklaturę związków chemicznych.10

Lavoisier i współcześni mu chemicy — w przeciwieństwie do wcześniejszych prac Boyle’a — ścisłych ilościowych pomiarów w reakcjach chemicznych nie łączyli jednak z hipotezami wykraczającymi poza obserwowalne zjawiska, w szczególności zaś z hipotezą atomistycznej budowy materii. Lavoisier definiował pierwiastek w sposób pragmatyczny, jako substancję, której nie można metodami chemicznymi rozłożyć na substancje prostsze: […] jeśli przez „pierwiastek” rozumiemy proste i niepodzielne atomy, z których zbudowana jest materia, to jest niezmiernie prawdopodobne, że nic o nich nie wiemy; ale jeśli zastosujemy termin „pierwiastek” lub „zasada ciał” dla wyrażenia idei dotyczącej możliwego do osiągnięcia kresu analizy, powinniśmy uznać za pierwiastki wszystkie te substancje, na które można rozłożyć ciała. Nie mamy prawa twierdzić, że substancje te, które uważamy za proste, nie mogą być złożone z dwóch lub nawet większej liczby zasad; ale ponieważ zasady te nie mogą być oddzielone, albo raczej, jak dotąd, nie znaleźliśmy sposobu oddzielenia ich, są dla nas jak substancje proste i nigdy nie powinniśmy uważać ich za złożone, dopóki obserwacja i eksperyment nie udowodnią, że tak jest.11

_____________ Por. A. C. Crombie, Nauka…, t. 1, s. 169–170. Lavoisier opublikował Traité élémentaire de chimie w 1789 roku. 10 W. H. Brock, Historia chemii, s. 65. 11 A. Lavoisier, Preface, [w:] Elements of Chemistry, transl. by R. Kerr, Edinburgh, 1790, [w:] http://web.lemoyne.edu/~giunta/EA/LAVPREFann.HTML. 8 9

ATOMIZM DALTONA

205

Połączenia teorii atomistycznej z teorią pierwiastków dokonał dopiero Dalton. Przedmiotem zainteresowania chemików XVIII wieku było między innymi zagadnienie, czy w związkach chemicznych złożonych z dwóch lub większej liczby substancji występują one zawsze w tych samych stosunkach, czy też stosunki te mogą być różne, w zależności od warunków, w jakich powstaje dany związek. Joseph Louis Proust (1754–1826) sformułował w 1799 roku doświadczalne prawo, stwierdzające, że składniki wszystkich związków chemicznych występują zawsze w ściśle określonych stosunkach ilościowych, niezależnie od warunków, w jakich te związki zostały wytworzone.12 Jest to p r a w o s t o s u n k ó w s t a ł y c h (zwane obecnie również p r a w e m P r o u s t a). Na początku XIX wieku prawo to zostało wielokrotnie potwierdzone doświadczalnie i uzyskało podstawowe znaczenie dla dalszego rozwoju chemii. Miało również kluczowe znaczenie dla rozwoju atomistyki. W naturalny bowiem sposób pojawia się pytanie, dlaczego pierwiastków nie można łączyć w związki chemiczne w d o w o l n y c h proporcjach, w zależności od warunków reakcji?13 John Dalton (1766–1844) wprowadził atomizm jako hipotezę wyjaśniającą empiryczne prawa stosunków wagowych substancji w reakcjach chemicznych. Jest on powszechnie uznawany za twórcę n o w o c z e s n e j a t o m i s t y k i. Można powiedzieć, że „dopiero u Daltona a t o m s t a j e s i ę w p e ł n i k a t e g o r i ą c h e m i c z n ą”.14 Po raz pierwszy pojęcie atomu, które dotychczas było jedynie rezultatem czysto teoretycznych namysłów na temat ostatecznych składników materii, uzyskało treść związaną z badaniami eksperymentalnymi w chemii. Dalton „po raz pierwszy w historii powiązał teorię atomów z dotykalną rzeczywistością. Przetworzył to, co poprzednio istniało tylko teoretycznie, budując most między danymi eksperymentalnymi a atomami”.15 Max von Laue w Historii fizyki wyraża nawet pogląd, że o całej literaturze atomistycznej, powstającej przez wszystkie wieki przed Daltonem, „trudno wydać […] opinię korzystną, mimo że wśród autorów spotykamy znakomite nazwiska; wyjątek stanowi szkic Daniela Bernoulliego (1700–1782), zawierający pewne elementy kinetycznej teorii gazów, ogłoszony w roku 1730, szybko zresztą zapomniany”.16 _____________ Por. I. Asimov, Krótka…, s. 76. Dla pewnych związków, zwanych bertolidami, zachodzą odstępstwa od powyższego prawa. Związki spełniające prawa stechiometryczne określa się jako daltonidy (por. Struktura materii. Poradnik encyklopedyczny, tłum. zbiorowe, PWN, Warszawa 1980, s. 11). 14 S. Amsterdamski, Rozwój…, s. 34. 15 W. H. Brock, Historia chemii, s. 97. 16 M. von Laue, Historia fizyki, tłum. A. Teske, PWN, Warszawa 1957, s. 151. Chodzi o pracę Bernoulliego Hydrodynamica opublikowaną w 1738 roku. 12 13

206

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

Dalton odkrył, że jeżeli dwa pierwiastki łączą się ze sobą w r ó ż n y c h stosunkach wagowych, to z różnych stosunków wagowych powstają r ó ż n e związki chemiczne i sformułował w 1805 roku p r a w o s t o s u n k ó w w i e l o k r o t n y c h. Stwierdza ono, że jeżeli dwa pierwiastki tworzą ze sobą różne związki chemiczne, to pierwiastki te łączą się w różnych stosunkach wagowych, a stosunki te wyrażają się niewielkimi liczbami całkowitymi.17 Fakt, że dwa pierwiastki mogą tworzyć więcej niż jeden związek chemiczny był znany już Proustowi i innym chemikom końca XVIII wieku. Jednak wyrażając skład ilościowy związków chemicznych, korzystano z metody procentowej, tzn. ciężar pierwiastków wyrażano jako procent ciężaru związku chemicznego. Na przykład przyjmowano, że skład tlenku węgla (CO) i dwutlenku węgla (CO2) przedstawia się następująco: dla CO — 42,9% C i 57,1% O, dla CO2 — 27,3% C i 72,7% O, gdzie C i O oznaczają symbole chemiczne węgla i tlenu. Trudno tu rozpoznać jakąkolwiek prawidłowość. Dokonana przez Daltona zmiana m e t o d y wyznaczania składu związku chemicznego, a mianowicie odejście od procentowego wyrażania składu na rzecz pomiaru s t o s u n k ó w w a g o w y c h, umożliwiła mu dostrzeżenie prostych regularności. Powróćmy do przykładu z tlenkiem i dwutlenkiem węgla. Skład chemiczny wyrażony w stosunkach wagowych przedstawia się następująco: dla CO — 42,9 części wagowych C i 57,1 części wagowych O, dla CO2 — 42,9 części wagowych C i 114,2 części wagowych O. Łatwo zatem zauważyć, że w dwutlenku węgla na tę samą ilość węgla przypada dwa razy więcej tlenu niż w tlenku węgla. Stosunki wagowe pomiędzy łączącymi się pierwiastkami wyrażają się liczbami całkowitymi i okazują się również czynnikiem decydującym o własnościach związków chemicznych. Gdyby materia była ciągła i nie była zbudowana z atomów, występowanie ściśle określonych i stałych proporcji wagowych poszczególnych pierwiastków w związkach chemicznych byłoby trudne do wyjaśnienia. Jeżeli założymy natomiast, że związek chemiczny — w tym wypadku tlenek węgla — powstaje w ten sposób, że jeden atom węgla łączy się z jednym atomem tlenu oraz że atom tlenu jest 4/3 razy cięższy niż atom węgla, wówczas łatwo zrozumieć, dlaczego tlenek węgla zawiera trzy części wagowe węgla i cztery części wagowe tlenu. Jeżeli zaś dwutlenek węgla powstaje z jednego atomu węgla i dwóch atomów tlenu, to musi się on składać z trzech części wagowych węgla i ośmiu części wagowych tlenu. Gdyby atom nie był najmniejszą częścią pierwiastka chemicznego, trudno byłoby _____________ 17 Dalton sformułował również prawo ciśnień cząstkowych (1803), zgodnie z którym ciśnienie p mieszaniny gazów jest równe sumie ciśnień cząstkowych wszystkich gazów wchodzących w skład mieszaniny: p = p1 + p2 + … Ciśnienie cząstkowe (parcjalne) jest to ciśnienie, jakie wywierałby gaz na ścianki naczynia, gdyby zajmował taką samą objętość jak cała mieszanina i gdyby miał taką samą temperaturę.

ATOMIZM DALTONA

207

zrozumieć, dlaczego w związkach chemicznych nie występują d o w o l n e stosunki pierwiastków. Jeśli natomiast materia zbudowana jest z atomów, wtedy zarówno prawo Prousta (stosunków stałych), jak i prawo Daltona (stosunków wielokrotnych) jest naturalną konsekwencją jej ziarnistej budowy.18 Dalton porównywał nawet chemię przed sformułowaniem przez niego teorii atomistycznej z astronomią przed sformułowaniem przez Newtona prawa powszechnego ciążenia i utrzymywał, że bez teorii atomistycznej prawa stosunków stałych i wielokrotnych są równie „mistyczne”, jak prawa Keplera bez dynamiki Newtona.19 Dalton przyjął hipotezę atomistyczną na podstawie wcześniejszych badań fizycznych nad mieszaninami gazów20 i, stosując ją w chemii, wydedukował, że „jeżeli rzeczywiście wszystkie substancje składają się z atomów o określonym ciężarze atomowym, to wszystkie związki chemiczne muszą mieć stały skład chemiczny (zarówno jakościowy, jak i ilościowy), a związki o identycznym składzie jakościowym muszą się różnić od siebie ilościowymi stosunkami swych składników, przy czym stosunki te muszą wyrażać się niewielkimi liczbami całkowitymi. Doświadczalne potwierdzenie prawa stosunków stałych i wielokrotnych […] było dla Daltona zarazem p o t w i e r d z e n i e m t e o r i i a t o m i s t y c z n e j, z której prawo to zostało wyprowadzone w sposób teoretyczny”.21 Atomistyczna teoria budowy materii opublikowana przez Daltona w New System of Chemical Philosophy (1808) opierała się na następujących założeniach22: 1. Wszystkie ciała składają się z atomów powiązanych ze sobą siłami przyciągania.23 2. Wszystkie atomy ciał homogenicznych mają dokładnie taki sam ciężar, wielkość i pozostałe własności. _____________ Por. I. Asimov, Krótka…, s. 77. Por. W. H. Brock, D. M. Knight, The Atomic Debates, [w:] W. H. Brock (ed.), The Atomic Debates. Brodie and the Rejection of the Atomic Theory, Leicester University Press, Leicester 1967, s. 5. 20 Por. S. Zamecki, Powstanie koncepcji atomistyczno-molekularnych. Studium historyczno-metodologiczne, Polska Akademia Nauk, Instytut Historii Nauki, Warszawa 2002, s. 95–134. 21 S. Amsterdamski, Rozwój…, s. 74. 22 Por. J. Dalton, New System…, cz. 1, rozdz. 2, On the Constitution of Bodies, [w:] http://web. lemoyne.edu/~giunta/dalton.html; G. Holton, S. G. Brush, Introduction to Concepts and Theories in Physical Science, Addison–Wesley Publishing Company, Reading, Massachusetts, Menlo Park, California – London – Don Milis, Ontario 1973, s. 313–320. 23 Siły te nazywał Dalton przyciąganiem kohezyjnym (attraction of cohesion), jeżeli przeciwdziała rozdzieleniu się atomów, oraz przyciąganiem agregacyjnym (attraction of aggregation, resp. affinity), jeśli doprowadza cząstki do stanu o większej gęstości, jak np. przy zmianie pary w wodę (por. J. Dalton, New System…, cz. 1, rozdz. 2, On the Constitution of Bodies, [w:] http://web.lemoyne.edu/~giunta/dalton.html). 18 19

208

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

3. Różne pierwiastki składają się z różnych atomów, w szczególności atomy poszczególnych pierwiastków różnią się od siebie ciężarem.24 Pierwiastki, podobnie jak atomy, z których są zbudowane, są niezmienne i nie mogą się wzajemnie w siebie przemieniać. 4. Atomy są niepodzielne chemicznie, a reakcje chemiczne mogą jedynie doprowadzić do zmiany połączeń atomów. 5. Tworzenie się związków chemicznych z pierwiastków zachodzi dzięki tworzeniu się „złożonych atomów” (compound atoms), zawierających określoną liczbę atomów każdego pierwiastka. W odróżnieniu od dotychczasowej tradycji atomistycznej założenia te mają charakter bardziej naukowy (chemiczny) niż filozoficzny. Dalton nie twierdzi na przykład, że atomy są pozbawione wszelkich jakości25, a ponadto sam termin „atom” nie znaczy dla niego „«to, co nie może być podzielone», ale «to, co jeśli zostanie podzielone, daje w rezultacie coś jakościowo innego»”.26 Dalton używa terminu „atom” nie w sensie absolutnym, na oznaczenie ostatecznych i niepodzielnych składników materii, ale raczej w sensie relatywnym — mówi więc zarówno o atomach pierwiastków (atomach prostych), jak i o atomach związków chemicznych (atomach złożonych, czyli — we współczesnej terminologii — cząsteczkach chemicznych).27 Atom chemiczny Daltona jest więc elementarnym składnikiem substancji chemicznej, niezależnie od tego, czy jest to pierwiastek, czy związek chemiczny. Podkreślić trzeba, że Dalton zakłada, że wszystkie atomy danego pierwiastka mają dokładnie taki sam rozmiar, podczas gdy dawniejsi atomiści dopuszczali istnienie różnej wielkości atomów tego samego rodzaju.28 Założenia te Dalton uzupełnia prawem zachowania materii w reakcjach chemicznych: Analizy i syntezy chemiczne nie wychodzą poza oddzielenie od siebie cząsteczek i ich połączenie. Żadnego tworzenia ani niszczenia materii nie można osiągnąć w dziedzinie chemii.29

Ciężar, który wprawdzie już Epikur uznawał za podstawową własność atomów, uzyskuje w atomistyce Daltona całkiem nowy, par excellence empi_____________ 24 Dalton w New System… przedstawił tablicę 37 elementów, wśród których, obok symboli pierwiastków chemicznych we współczesnym rozumieniu, figurują również „atomy” wody i innych związków chemicznych. 25 Por. A. G. van Melsen, From Atomos…, s. 139. 26 W. H. Brock, D. M. Knight, The Atomic Debates…, s. 8. 27 Por. S. Zamecki, Powstanie…, s. 124. 28 Por. G. Holton, S. G. Brush, Introduction to Concepts…, s. 314. 29 J. Dalton, New System…, cz. 1, rozdz. 3, On Chemical Synthesis, [w:] http://web.lemoyne. edu/~giunta/dalton.html.

ATOMIZM DALTONA

209

ryczny sens — staje się mianowicie wielkością dającą się zmierzyć. Teoria Daltona, uzupełniona o założenie, że atomy łączą się ze sobą w możliwie najprostszych stosunkach (rule of greatest simplicity), umożliwiała ilościowe predykcje i mogła zostać sprawdzona eksperymentalnie. Wyjaśniała ona również omówione wcześniej rezultaty badań Prousta i Lavoisiera, sformułowane w sposób czysto empiryczny, bez jednolitej podstawy teoretycznej. Zakładana przez Daltona metodologiczna reguła prostoty postulowała, że jeżeli dwa pierwiastki tworzą tylko jeden znany związek chemiczny, to w jego skład wchodzi tylko jeden atom każdego pierwiastka. Na mocy tej reguły można było określić względne ciężary samych atomów. Jeżeli bowiem atomy pierwiastka A łączą się z atomami pierwiastka B w związek chemiczny AB, to przez pomiary względnych ciężarów pierwiastków A i B w związku chemicznym można określić względne ciężary atomów A i B. (Jeżeli atomy pierwiastków A i B tworzą więcej niż jeden związek chemiczny, to, zdaniem Daltona, należy przyjąć, że związek ten jest typu A2B lub AB2 itd.) Pojęcie atomu zostało w ten sposób po raz pierwszy powiązane z mierzalną własnością fizyczną, a mianowicie ze względnym ciężarem atomowym. Dalton stworzył pierwszą tablicę względnych ciężarów atomowych, przyjmując za jednostkę ciężar atomu wodoru. Miała ona olbrzymie znaczenie dla rozwoju chemii, chociaż większość danych okazała się błędna, bowiem Dalton zbyt wielką wagę przywiązywał do założenia, że jeden atom danego pierwiastka łączy się tylko z jednym atomem innego pierwiastka. Na przykład woda powstaje, według Daltona, z ośmiu części wagowych tlenu i jednej części wodoru. Gdyby cząsteczka wody składała się z jednego atomu tlenu i jednego atomu wodoru (HO), to wypływa stąd wniosek, że atom tlenu jest osiem razy cięższy niż atom wodoru. Fakt, że w tym wypadku rezultat ilościowy był błędny — wiemy, że cząsteczka wody zawiera dwa atomy wodoru i jeden atom tlenu (H2O), zatem atom tlenu jest szesnaście, a nie osiem razy cięższy niż atom wodoru — w niczym nie umniejsza doniosłej roli teorii Daltona w rozwoju atomizmu.30 Dalton opracował również symbole do oznaczania pierwiastków — na przykład tlen oznaczył symbolem О, siarkę — ⊕, miedź — . Symboliki tej jednak nie zaakceptowano, przyjęła się natomiast symbolika Jönsa Jakuba Berzeliusa (1779–1848), wprowadzona w 1815 roku. Według niej symbolem danego pierwiastka jest pierwsza litera jego nazwy łacińskiej (np. dla węgla C — carbo). Jeśli nazwy kilku pierwiastków zaczynają się na tę samą literę, wówczas wprowadzamy następną literę nazwy łacińskiej (np. miedź: Cu — curpum, wapń: Ca — calcium), a jeśli i te litery się powtarzają, wprowadzamy _____________ 30

Współcześnie ciężar atomowy tlenu przyjmuje się 15,9994.

210

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

pierwszą samogłoskę, która nie powtarza się w nazwie oznaczonego już pierwiastka (np. siarka: S — sulphur, cyna: Sn — stannium; antymon: Sb — stibium). Początkowe litery przypisane są pierwiastkom niemetalicznym, a dla oznaczenia większej liczby części objętościowych stosuje się oznaczenia liczbowe (np. C2H5OH).31 Berzelius wyznaczył również z dużą dokładnością względne ciężary atomowe, przyjmując jednak nie wodór, lecz tlen za podstawę, określając jego ciężar atomowy jako 16. Atomistykę Daltona Kuhn uznaje za najpełniejszy przykład rewolucji naukowej, w której dotychczasowy paradygmat w chemii został zastąpiony przez nowy, częściowo z nim niewspółmierny. Przed Daltonem, to znaczy w osiemnastowiecznej chemii, łączenie się różnych substancji w związki chemiczne tłumaczono występowaniem sił powinowactwa chemicznego. Paradygmat ten utrudniał jednak wyznaczenie ścisłej granicy między związkami chemicznymi a mieszaninami. „W szczególności, póki roztwory traktowano jako związki chemiczne, żadne doświadczenia, niezależnie od ich ilości, nie mogły same przez się doprowadzić do sformułowania prawa stosunków stałych i wielokrotnych”.32 Zdaniem Kuhna chemicy […] zawdzięczają Daltonowi nie nowe prawa eksperymentalne, lecz nowy sposób uprawiania chemii (on sam nazwał go „nowym systemem filozofii chemicznej”). Przyniósł on tak szybkie i oczywiste wyniki, że zaledwie paru starszych chemików we Francji i Anglii ośmieliło się mu oponować. W rezultacie chemicy przenieśli się do nowego świata, w którym reakcje przebiegały zupełnie inaczej niż poprzednio.33

Dalton określał mianem atomów zarówno elementarne składniki pierwiastków chemicznych, jak i najmniejsze cząstki związków chemicznych. Różnica między nimi była zatem czysto i l o ś c i o w a, a chemicy nie wiedzieli jeszcze, że pewne pierwiastki występują w stanie wolnym nie w postaci atomowej, ale w postaci cząsteczkowej.34 Pogląd ten rodził pewne problemy. Jeżeli bowiem gazy łączą się ze sobą w prostych stosunkach, zgodnie z teorią Daltona, to w takich samych objętościach gazów znajduje się taka sama ilość atomów. Zatem pewna objętość gazu X zawierająca n atomów gazu X w reakcji z pewną objętością gazu Y zawierająca n atomów gazu Y powinna dawać n atomów gazu XY zajmujących taką samą objętość. Jednak badania Josepha Louisa Gay-Lussaca (1778–1850) pokazały, że nie zawsze tak jest. Na przykład w reakcji tlenu z azotem z jednej objętości tlenu i jednej _____________ 31 Berzelius stosował indeksy górne, używane obecnie indeksy dolne wprowadził Justus von Liebig w 1834 roku (por. W. H. Brock, Historia chemii, s. 109). 32 T. S. Kuhn, Struktura…, s. 231. 33 Ibidem, s. 234–235. 34 Por. S. Amsterdamski, Rozwój…, s. 81.

ATOMIZM DALTONA

211

objętości azotu powstają d w i e objętości tlenku azotu. Wyniki te sugerowały, że atomy gazu mogą ulegać podziałowi, co było oczywiście niezgodne z podstawowymi założeniami teorii Daltona. Rozwiązanie tego problemu podał Amadeo Avogadro (1776–1856), formułując w 1811 roku hipotezę (nazywaną dziś „hipotezą Avogadro”), że w ustalonej temperaturze i pod tym samym ciśnieniem jednakowe objętości gazów zawierają jednakową ilość nie atomów, ale c z ą s t e c z e k.35 Niektóre gazy występują w postaci cząsteczkowej, a podczas reakcji chemicznej dzielą się na atomy, które następnie tworzą cząsteczki związku chemicznego.36 W ten sposób Avogadro wprowadził na gruncie atomistyki równie fundamentalne, jak pojęcie atomu pojęcie cząsteczki, która stanowi nie tylko obiekt bardziej złożony niż atom, ale również obiekt różniący się od atomu j a k o ś c i o w o. Teorię Daltona, choć opierała się na prostych założeniach, trudno uznać jednak za prosty ontologiczny model materii, przynajmniej jeśli odnosimy ją do tradycji atomizmu mechanistycznego od Demokryta do Newtona. „Gdyby atomy Daltona uważać za podstawę ontologiczną, wówczas byłoby tyle rodzajów materii, ile jest pierwiastków chemicznych. Ponadto atomy każdego pierwiastka powinny posiadać zarówno pewne cechy fizyczne, jak i cały asortyment własności charakterystycznych dla każdego z pierwiastków chemicznych”.37 Na początku XIX wieku wielu chemikom — tak twierdził między innymi Humphry Bartholomew Davy (1778–1829) — wydawało się niemożliwe, że „Bóg zaprojektował świat z jakichś pięćdziesięciu różnych klocków”.38 Wątpliwości te dodatkowo uzasadniały prace doświadczalne Davy’ego, w których wykazał on, że niektóre z substancji, uważanych za pierwiastki, naprawdę nie są pierwiastkami, ponieważ dają się rozłożyć na substancje prostsze. Inspirowany uwagami Davy’ego William Prout (1785–1850) wysunął w 1815 roku hipotezę (nazwaną przez Berzeliusa „hipotezą Prouta”), że wszystkie pierwiastki chemiczne zbudowane są z najlżejszego z nich — wodoru. Hipoteza ta była oparta na tym, że pomiary ciężarów atomowych dawały wówczas całkowitą wielokrotność ciężaru atomowego wodoru. Hipotezę Prouta wprawdzie szybko odrzucono, ale z perspektywy nauki współczesnej możemy w niej dostrzec trafną, choć niezgodną z przekonaniami _____________ Według hipotezy Avogadro mol gazu pod ciśnieniem jednej atmosfery i w temperaturze C zawiera 6,02293 × 1023 cząsteczek. 36 Zatem w wypadku tlenku azotu: N + O → 2NO. 2 2 37 A. Chalmers, Atomism from the 17th to the 20th Century, [w:] E. N. Zalta (ed.) „The Stanford Encyclopedia of Philosophy” 2005 (Fall), [w:] http://plato.stanford.edu/archives/ fall2005/entries/atomism-modern/. 38 W. H. Brock, Historia chemii, s. 113. 35

0o

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

212

samego Daltona intuicję, że różne pierwiastki chemiczne zbudowane są z takich samych składników. Obecnie wiemy, że są nimi protony, neutrony i elektrony. W latach 1868–1871 Julius Lothar Meyer (1830–1895) i Dmitryj Iwanowicz Mendelejew (1834–1907) doszli niezależnie od siebie do uporządkowania pierwiastków chemicznych, opierającego się na ciężarach atomowych i własnościach chemicznych. Powstał w ten sposób u k ł a d o k r e s o w y p i e r w i a s t k ó w. Mendelejew odkrył, że właściwości chemiczne pierwiastków powtarzają się cyklicznie oraz przewidział własności nieznanych jeszcze wówczas pierwiastków — galu, skandu i germanu. Odkrycie tych pierwiastków i stwierdzenie, że ich własności odpowiadają przewidywaniom Mendelejewa, przekonało uczonych, że znaleziono ogólną prawidłowość dotyczącą pierwiastków chemicznych.39 Dwa konkurencyjne początkowo podejścia do fundamentalnej struktury materii, jedno oparte na pojęciu pierwiastka, drugie zaś na pojęciu atomu dały w rezultacie nowe pojęcie p i e r w i a s t k a c h e m i c z n e g o. Nastąpiła zatem synteza pojęcia atomu z pojęciem pierwiastka, przy czym treść tego ostatniego uległa istotnej modyfikacji. Współcześnie przez atom (chemiczny) rozumiemy elementarny składnik pierwiastka chemicznego, a przez cząsteczkę — elementarny składnik związku chemicznego. Pojęcia atomu, cząsteczki i pierwiastka przekształciły się zatem z kategorii wyłącznie filozoficznych w kategorie również naukowe — chemiczne. Stwierdzenie, że „atom” z kategorii filozoficznej stał się kategorią chemiczną oznacza również, że można przyjmować istnienie a t o m ó w i c z ą s t e c z e k c h e m i c z n y c h, zakładając, że są to cząstki materii, które nie ulegają podziałowi w przemianach chemicznych, co dla teorii i doświadczeń chemicznych jest całkowicie wystarczające, nie troszcząc się jednocześnie o to, czy są one jednocześnie ostatecznymi i niepodzielnymi składnikami materii. Z perspektywy stanu nauki początków XXI wieku wiemy, że większość założeń atomistycznej teorii Daltona okazała się fałszywa (z wyjątkiem, rzecz jasna, tego, że materia składa się z atomów, a „cegiełkami”, z których zbudowany jest związek chemiczny, są cząsteczki chemiczne). W szczególności: atomy okazały się obiektami podzielnymi i złożonymi z bardziej elementarnych składników; odkryto izotopy — atomy tego samego pierwiastka różniące się ciężarem atomowym; własności fizyczne i chemiczne poszczególnych pierwiastków okazały się całkowicie uwarunkowane wewnętrzną budową ich atomów; możliwa stała się nawet sztuczna przemiana jednych _____________ 39

Por. Struktura materii…, s. 18.

ATOMIZM DALTONA

213

pierwiastków w inne i produkcja takich, które nie występują w stanie naturalnym w przyrodzie.40 Chemicy jednak jeszcze przez całe stulecie dyskutowali na temat istnienia atomów. Niektórzy z nich odrzucali atomizm, ponieważ sądzili, że jest on koncepcją zbyt spekulatywną i nie ma wystarczającego wsparcia eksperymentalnego. Inni przyjmowali atomizm jedynie jako wygodną hipotezę wyjaśniającą zjawiska. Atomizm odrzucali na przykład Berzelius, Friedrich August Kekulé (1829–1896), Benjamin Collins Brodie (1817–1880), Wilhelm Ostwald (1853–1932) i Ernst Mach (1838–1916).41

_____________ 40

W warunkach laboratoryjnych możliwa jest przemiana rtęci w złoto według schematu: 2 197 4 . lub 199 80 Hg + 1 d → 79 Au+ 2 α

200 1 197 4 80 Hg + 1 p→ 79 Au+ 2 α

41 Por. D. M. Dallas, The Chemical Calculus of Sir Benjamin Brodie, [w:] W. H. Brock, The Atomic Debates…, s. 31–90; W. H. Brock, D. M. Knight, The Atomic Debates…, s. 7.

ROZDZIAŁ 13

ATOMIZM W FIZYCE XIX WIEKU

Jeżeli od samego początku utrzymujemy, że nasze percepcje są reprezentowane przez obraz continuum, wówczas rzeczywiście atomizm wykracza poza te presupozycje, podczas gdy równania różniczkowe nie wykraczają. Całkowicie inaczej jest, gdy jesteśmy przyzwyczajeni do myślenia w kategoriach atomistycznych, wówczas sytuacja ulega odwróceniu i koncepcja continuum zdaje się wykraczać poza fakty. Ludwig Boltzmann1

W drugiej połowie XIX wieku teoria atomistyczna zastosowana została w teorii gazów oraz w termodynamice i osiągnęła znaczne sukcesy w mechanistycznej redukcji opisów różnych procesów do przestrzennego ruchu atomów. Odkrycia fizyki XIX wieku z jednej strony umacniały przekonanie o realności atomów, z drugiej natomiast wyraźnie świadczyły o tym, że atomy nie są obiektami prostymi i niepodzielnymi, lecz że są obiektami posiadającymi wewnętrzną strukturę.

13.1 KINETYCZNO-MOLEKULARNA TEORIA MATERII

Pierwszym spektakularnym sukcesem atomizmu w nowożytnej fizyce, a nawet — jak pisze von Laue — „pierwszą formą atomistyki fizycznej”2, była k i n e t y c z n a t e o r i a g a z ó w (ok. 1850 roku) i wynikająca z niej redukcja termodynamiki fenomenalistycznej do fizyki statystycznej. Termodynamika fenomenalistyczna opisuje układy fizyczne, posługując się makroskopowymi, bezpośrednio mierzalnymi parametrami, takimi jak ciśnie_____________ 1 L. Boltzmann, On the Indispensability of Atomism in Natural Science, [w:] B. McGuiness (ed.), Ludwig Boltzmann. Theoretical Physics and Philosophical Problems. Selected Writings, transl. by P. Foulkes, D. Reidel Publishing Company, Dordrecht – Holland, Boston – USA 1974, s. 42. 2 M. von Laue, Historia fizyki, s. 152.

ATOMIZM W FIZYCE XIX WIEKU

215

nie, temperatura oraz objętość, i nie wnika w wewnętrzną budowę ciał. Również dla kinetycznej teorii gazów nie są potrzebne szczegółowe wyobrażenia o budowie cząsteczek czy atomów. W teorii kinetyczno-molekularnej przyjmowano początkowo bardzo prosty model materii — zakładano, że cząsteczki czy atomy są sztywnymi kulkami, a pogląd taki stanowił „podstawę wszystkich rozważań ówczesnej teorii gazów […]. Z biegiem czasu teoria zdołała jednak rozszerzyć swe koncepcje na cząsteczki o wewnętrznych stopniach swobody, zakładając obrót i ruch drgający atomów”.3 Założenie, że atomy przypominają kulki sprężyste było powodem krytyki teorii kinetycznej. „Pojęcie atomu, jako ciałka sprężystego — pisze Czesław Białobrzeski — zawiera contraditionem in adiecto: odkształcenie sprężyste polega na zmianie układu części ciała, obdarzyć więc atom sprężystością znaczy tyle, co przypisać mu te własności, do wytłumaczenia których on sam został wymyślony”.4 Teoria kinetyczna okazała się jednak skuteczna w wyjaśnieniu własności gazów i przebiegu procesów cieplnych. Spory o naturę ciepła rozpoczęły się w starożytności i jeszcze w osiemnastym stuleciu uczeni nie byli zgodni co do tego, czy procesy cieplne polegają na ruchu mikroskopijnych cząstek materii, czy też na przepływie od jednego ciała do drugiego pewnej substancji, zwanej cieplikiem. Atomistyczna teoria ciepła, której zarodkową formę znajdujemy u Boyle’a5, rozwinięta przez Jamesa Clerka Maxwella (1831–1879), Rudolfa Juliusa Emmanuela Clausiusa (1822–1888) i Ludwiga Eduarda Boltzmanna (1844–1906), pokazała, że ciepło jest p r o c e s e m, który polega na przekazywaniu energii kinetycznej od jednego ciała do drugiego w rezultacie wzajemnych zderzeń między cząsteczkami. „Kluczową cechą tych nowych pomysłów było zastosowanie praw mechaniki Newtona do bardzo dużej liczby atomów lub cząsteczek i wytłumaczenie zachowania gazu statystycznie, poprzez uśrednienie zachowania pojedynczych cząsteczek […]. Ta idea doprowadziła do matematycznego opisu procesów gazowych, nazwanego mechaniką statystyczną”.6 Warto podkreślić, że teoria kinetyczna wniosła do fizyki istotną nowość w postaci rozważań opartych na rachunku prawdopodobieństwa. Oczywiście zakładano, że każda cząsteczka porusza się zgodnie z deterministycznymi prawami dynamiki Newtona, ale w przypadku wielkiej liczby cząsteczek obliczenie na przykład drogi konkretnej cząsteczki jest nie tylko prak_____________ Ibidem, s. 154. Cz. Białobrzeski, Budowa atomu…, s. 8. 5 Atomistyczna teoria ciepła Boyle’a pozostawała jeszcze pod wyraźnym wpływem arystotelizmu, ponieważ uważał on, że przekazywanie ciepła polega na zderzeniach małych i ruchliwych atomów ognia. Zgodnie zatem z koncepcją Arystotelesa Boyle traktował ogień jako samodzielny pierwiastek przyrody. 6 J. Gribbin, W poszukiwaniu kota Schrödingera. Realizm w fizyce kwantowej, tłum. J. Bieroń, Zysk i S-ka, Poznań 1997, s. 33. 3 4

216

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

tycznie niewykonalne, ale i pozbawione teoretycznego znaczenia. Istotna jest natomiast znajomość wielkości ś r e d n i c h, ponieważ takie parametry, jak ciśnienie i temperatura gazu są właśnie związane z wartościami średnimi, określonymi przez wiele molekuł. Rozważmy na przykład gaz zamknięty w naczyniu. Składa się on z olbrzymiej liczby (rzędu 1023) cząsteczek (resp. atomów), które są w nieustannym, chaotycznym ruchu. Cząsteczki te ciągle zderzają się ze sobą i ze ściankami naczynia, w którym znajduje się gaz. Teoria atomistyczna pozwoliła zrozumieć, że temperatura gazu jest związana ze średnią energią kinetyczną poruszających się cząsteczek. Im cząsteczki mają większą prędkość, tym większa jest ich energia kinetyczna (Ek = ½mv2), a zatem i temperatura gazu. Podobnie, ruchem cząsteczek można wyjaśnić ciśnienie gazu. Każda cząsteczka, zderzając się ze ścianką naczynia, przekazuje jej pewien pęd i energię, a zderzenia te są odpowiedzialne za ciśnienie wywierane przez gaz na ścianki naczynia. Wszystkie prawa termodynamiki fenomenalistycznej można wyprowadzić, opierając się na założeniu, że obserwowalne własności ciał są spowodowane ruchem atomów. Boltzmann wykazał również, że drugą zasadę termodynamiki można zinterpretować mikroskopowo. Druga zasada termodynamiki stwierdza, że w układzie izolowanym mogą zachodzić jedynie takie procesy, w których entropia7 S rośnie (dla procesów nieodwracalnych) lub pozostaje stała (dla procesów odwracalnych): dS ≥ 0. dt

Wzrost entropii w procesach nieodwracalnych oznacza, że układy te ewoluują od stanów bardziej uporządkowanych do stanów mniej uporządkowanych. Stan równowagi termodynamicznej jest zatem stanem o maksymalnej entropii, czyli największego w danych warunkach braku uporządkowania. Ponieważ entropia wyraża się wzorem S = kBlnP, gdzie kB jest stałą Boltzmanna, P jest wyrażeniem proporcjonalnym do prawdopodobieństwa danego stanu, to wzrost entropii oznacza, że wszelkie układy izolowane zdążają do stanów bardziej prawdopodobnych, a zatem mniej uporządkowanych. Druga zasada termodynamiki stwierdza zatem, że w przyrodzie, w układach izolowanych, występuje określone ukierunkowanie zdarzeń w czasie — stany późniejsze charakteryzują się większą entropią. Stygnięcie _____________ 7 Pojęcie entropii wprowadził w 1865 roku Clausius, interpretację statystyczną entropii i II zasady termodynamiki Boltzmann podał w 1877 roku (por. L. N. Cooper, Istota i struktura fizyki, tłum. J. Kozubowski, Z. Majewski, A. Pindor, J. Prochorow, PWN, Warszawa 1975, s. 375).

ATOMIZM W FIZYCE XIX WIEKU

217

gorącej kawy w filiżance, czyli wyrównywanie się jej temperatury z temperaturą otoczenia, czy też fakt, że cząsteczki gazu, początkowo zamknięte w niewielkiej objętości jakiegoś naczynia, po usunięciu przeszkody wypełniają równomiernie całą objętość naczynia, ilustrują treść drugiej zasady termodynamiki. Nie obserwujemy natomiast procesów odwrotnych do wyżej opisanych. Jednak zgodnie z dynamiką Newtona wszystkie procesy mechaniczne są odwracalne w czasie (równania Newtona są niezmiennicze względem inwersji w czasie). Według teorii atomistycznej nie można zatem wykluczyć takich sytuacji, że na przykład atomy gazu, początkowo równomiernie wypełniającego jakieś naczynie, w pewnej chwili skupią się w bardzo małym obszarze. „Zgodnie jednak z prawami termodynamiki takiemu zjawisku towarzyszyłby spadek entropii, a zatem z punktu widzenia termodynamiki jest ono absolutnie niemożliwe. Wobec oczywistej sprzeczności wniosków termodynamicy odrzucali myśl o realnym istnieniu atomów”.8 Tak twierdził Ostwald, który, odrzucając atomizm, przyjmował, że podstawowym pojęciem nauk przyrodniczych jest energia (energetyzm). Powiązanie przez Boltzmanna entropii z prawdopodobieństwem pozwala jednak zrozumieć, dlaczego nie obserwujemy procesów takich, jak na przykład skupienie się cząsteczek gazu w niewielkiej objętości naczynia czy też przepływ ciepła od ciała zimniejszego do cieplejszego. Fakt, że nigdy nie obserwujemy takich zdarzeń, mechanika statystyczna wyjaśnia tym, że mają one znikomo małe prawdopodobieństwo.9 Boltzmann podkreślał, że statystycznie zinterpretowana druga zasada termodynamiki stwierdza, iż proces, w którym entropia rośnie, jest bardziej prawdopodobny niż proces, w którym entropia maleje, a nie to, że w każdym procesie entropia zawsze rośnie.10 Boltzmann podaje prosty przykład: wyobraźmy sobie, że do naczynia, w którym znajduje się pewna liczba białych kul, wkładamy takiej samej wielkości kule czarne w ten sposób, że warstwy białych i czarnych kul pozostają oddzielone. Jeżeli poddamy te kule jakiemukolwiek oddziaływaniu prowadzącemu do zmiany ich względnych położeń, to po pewnym czasie kule będą całkowicie wymieszane.11 Jest niezmiernie mało prawdopodobne, że proces mieszania doprowadzi to takiego układu, w którym kule białe i czarne utworzą rozdzielone warstwy i prawdopodobieństwo to jest tym mniejsze, im większa jest liczba kul. _____________ R. Mierzecki, Historyczny rozwój pojęć chemicznych, PWN, Warszawa 1987, s. 135. Por. M. Redhead, Symmetry in Intertheory Relations, „Synthese” 1975, nr 32, s. 77–112. 10 Por. L. Boltzmann, On Certain Questions of the Theory of Gases, „Nature” 1895, Vol. 51, s. 413–415, [w:] B. McGuiness (ed.), Ludwig Boltzmann…, s. 204–205. 11 Por. L. Boltzmann, The Second Law of Thermodynamics, [w:] B. McGuiness (ed.), Ludwig Boltzmann…, s. 20–21. 8 9

218

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

Ponieważ z każdym stanem o maksymalnym prawdopodobieństwie sąsiadują stany o niewiele mniejszym prawdopodobieństwie, to mogą występować pewne odchylenia od stanu najbardziej prawdopodobnego. Występowaniem takich fluktuacji termodynamicznych można wyjaśnić zjawisko ruchów Browna. W 1827 roku Robert Brown (1773–1858) odkrył, że drobne cząsteczki — na przykład pyłki roślin — zawieszone w cieczy, wykazują niewielkie chaotyczne drgania, które można obserwować przez mikroskop.12 Ruchy te, jak pisał Brown, „nie były spowodowane prądami w cieczy ani stopniowym parowaniem, ale należały do samych cząsteczek”.13 Obecnie nazywane są one r u c h a m i B r o w n a.14 Drgania te są tym silniejsze, im mniejsze są cząsteczki zawiesiny i im wyższa jest temperatura. Zjawisko to można wyjaśnić, jeżeli przyjmie się, że cząsteczki zawiesiny są nieustannie bombardowane przez cząsteczki cieczy, co oczywiście opiera się na założeniu atomistycznej budowy materii. Teorię ruchów Browna na podstawie hipotezy atomistycznej podali niezależnie od siebie Einstein w 1905 roku i Marian Smoluchowski (1872–1917) w roku 1906. Wyniki teoretyczne uzyskały potwierdzenie eksperymentalne w pracach Jeana Baptiste’a Perrina (1870– 1942) w latach 1908–1911. Sformułowanie teorii ruchów Browna miało przełomowe znaczenie w sporze o realność atomów: „zjawiska fluktuacyjne stanowią jeden z najmocniejszych dowodów atomistycznej struktury materii; dzięki nim wielu sceptycznie usposobionych uczonych przekonało się do atomistyki”.15 Na gruncie kinetyczno-molekularnej teorii gazów oszacowano również wielkość atomów. W roku 1865 Joseph Loschmidt (1821–1895), przyjmując _____________ Jak wykazał Smoluchowski, to, co można zaobserwować przez mikroskop, jest średnim położeniem cząstki, ponieważ zderzenia następują 1020 razy na sekundę, czego oczywiście zaobserwować się nie da (por. A. Teske, Marian Smoluchowski. Życie i twórczość, PWN, Warszawa 1955, s. 164–165). 13 R. Brown, A Brief Account of Microscopical Observations Made in Months of June, July and August, 1827, on the Particles Contained in the Pollen of Plants; and of the General Existence of Active Molecules in Organic and Inorganic Bodies, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts 1965, s. 151. Brown badał następnie pyłki roślin przechowywane w herbarium od ponad stu lat oraz substancje nieorganiczne, by przekonać się, czy ruchy te są właściwe wyłącznie substancjom pochodzenia organicznego (badał nawet cząsteczki pochodzące ze Sfinksa) i stwierdził, że wszystkie cząstki, bez względu na pochodzenie, wykazują takie same drgania (por. ibidem, s. 253–255). 14 W 1882 roku Ł. Bodaszewski m.in. na podstawie obserwacji dymu tytoniowego stwierdził, że ruchy Browna wykonują również cząstki zawieszone w gazach (por. W. Krajewski, Światopogląd Mariana Smoluchowskiego, PWN, Warszawa 1956, s. 69). 15 M. von Laue, Historia fizyki, s. 158; por. J. B. Perrin, Discontinuous Structure of Matter, [w:] Nobel Lectures Including Presentation Speeches and Laureates’ Biographies. Physics 1922–1941, Elsevier Publishing Company, Amsterdam – London – New York 1965, s. 138–164. 12

ATOMIZM W FIZYCE XIX WIEKU

219

kulisty kształt atomów, określił poprawnie ich rząd wielkości na 10–10 m. Po raz pierwszy w historii atomizmu wielkość atomów została określona w sposób ilościowy w opozycji do dotychczasowych czysto jakościowych określeń atomów jako „niezmiernie małych” i „wymykających się postrzeżeniom zmysłowym”. Dodajmy jeszcze, że atomizm prawie trzydzieści lat przed powstaniem kinetyczno-molekularnej teorii materii wprowadził do fizyki kryształów w 1824 roku Ludwig August Seeber (1793–1855). Przyjął on, że siatka krystaliczna utworzona jest z atomów i przypuszczał, że „odległości między atomami zależą od sił międzyatomowych, i wiązał z tym własności sprężyste i rozszerzalność cieplną”.16 Koncepcja ta została jednak zapomniana.

13.2 ODKRYCIA FIZYKI XIX WIEKU A PROBLEM NIEZMIENNOŚCI ATOMÓW

Odkrycia fizyki XIX wieku — dyskretne linie widmowe, promienie Röntgena i promieniotwórczość — doprowadziły ostatecznie do wniosku, że atomy są obiektami zmiennymi, mającymi określoną wewnętrzną strukturę. Zaobserwowanie dyskretnych linii widmowych sugerowało, że są one w jakiś sposób związane z wewnętrzną budową atomów. Pierwszego rozszczepienia światła dokonał Newton w 1666 roku. Przepuszczając światło słoneczne przez mały otwór w zasłonie okiennej, a następnie przez pryzmat, zaobserwował barwne widmo słoneczne. W 1802 roku William Hyde Wollaston (1766–1828) dokonał pierwszych obserwacji ciemnych linii w widmie słonecznym. W 1814 roku Joseph von Fraunhofer (1787–1826), umieszczając za pryzmatem mały teleskop, zbudował w ten sposób pierwszy spektrometr i zauważył w widmie słonecznym kilkaset ciemnych prążków występujących w obszarach różnych barw.17 W 1834 roku William Henry Fox Talbot (1800–1877) wpadł na pomysł rozróżniania substancji chemicznych na podstawie ich widma. W 1859 roku Gustav Robert Kirchhoff (1824–1887) i Robert Bunsen (1811–1899) podali wyjaśnienie pochodzenia ciemnych linii w widmie słonecznym jako rezultat absorpcji światła o określonej barwie przez różne pierwiastki. Okazało się, że na podstawie analizy widm można wnosić o składzie chemicznym bardzo odległych źródeł światła — na przykład o składzie atmosfery Słońca. Jeśli na przykład w płomieniu świecy, do którego wprowadzono sól kuchenną, występują jasne linie, które zbiegają się z ciemnymi _____________ 16 17

Ibidem, s. 187. Por. L. N. Cooper, Istota…, s. 493.

220

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

liniami w widmie Słońca, to można stąd wnioskować, że w atmosferze Słońca znajduje się sód, który absorbuje światło o tych długościach fal podczas przejścia światła przez atmosferę słoneczną.18 Dalsze badania doprowadziły do rozróżnienia widma emisyjnego i absorpcyjnego oraz sformułowania praw spektroskopii Kirchhoffa. Są one następujące: 1. Każdemu pierwiastkowi odpowiada charakterystyczne widmo. 2. Każdy pierwiastek może absorbować promieniowanie o takiej częstości, z jaką może je sam emitować. Rozgrzany pierwiastek emituje więc światło o ściśle określonych długościach fal, chłodny natomiast — absorbuje światło o takich długościach fal. Badając widmo, można określić skład chemiczny dowolnej mieszaniny. Sformułowanie praw spektroskopii było jednocześnie początkiem nowej dyscypliny naukowej — astrofizyki. W 1885 roku Johann Jakob Balmer (1825–1989) sformułował prosty empiryczny wzór opisujący linie widma wodoru. Zgodnie z nim długość fali λ linii widmowej dana jest następującym wyrażeniem: λ =b

n2 , n2 − 4

gdzie b = 3645,6 Å jest stałą, zwaną obecnie stałą Balmera, n = 3, 4, 5,…19 Powstaje naturalnie pytanie, dlaczego każdy pierwiastek ma charakterystyczne widmo, na podstawie którego może być jednoznacznie zidentyfikowany? Istnienie wewnętrznej struktury atomu sugerowały dwa kolejne wielkie odkrycia — promienie Röntgena i radioaktywność. Promienie X zostały odkryte w 1895 roku przez Wilhelma Konrada Röntgena (1845–1923). Prowadząc badania nad wyładowaniami w gazach, stwierdził on występowanie nieznanego dotąd, niezwykle przenikliwego promieniowania.20 W tym czasie fizycy znali już dość dobrze własności promieniowania pojawiającego się podczas wyładowań w gazach, które zwano p r o m i e n i a m i k a t o d o w y m i (badania te zostaną opisane w następnym rozdziale, przy opisie odkrycia elektronu). Röntgen wiedział, że promienie katodowe przenikają powietrze na odległość kilku centyme_____________ 18 Por. G. R. Kirchhoff, The Fraunhofer Lines. Emission and Absorption, transl. by W. F. Magie, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 355. 19 Por. J. J. Balmer, Notiz über die Spectrallinen des Wasserstoffs, „Annalen der Physik und Chemie” 1885, Vol. 25, transl. by W. F. Magie, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 360–365. 1 Å (1 angstrem) = 10–10 m. 20 Por. W. K. Röntgen, Ueber eine neue Art von Strahlen, „Sitzungsberichte der Würrzburger Phisikalishen-Medicinischen Geselschaft” 1895 (December), transl. by G. F. Barker, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 600–610.

ATOMIZM W FIZYCE XIX WIEKU

221

trów, zaobserwował jednak w odległości 2 metrów od aparatu do wyładowań fluorescencję, która nie mogła być wytworzona przez promienie katodowe.21 Röntgen stwierdził, że promieniowanie to rozchodzi się po liniach prostych, nie ulega odchyleniu w polu elektrycznym ani magnetycznym (jest zatem pozbawione ładunku elektrycznego), wywołuje fluorescencję, czyli świecenie pewnych substancji, i z łatwością przechodzi przez różne materiały nieprzezroczyste nawet dla silnego światła widzialnego, pozostawiając na kliszy fotograficznej wyraźny ślad. Nazwał je „promieniami X”. Röntgen pierwszy wykonał fotografię kości ludzkiej ręki, a jego odkrycie wywołało niezwykłe wprost zainteresowanie społeczeństwa i natychmiast dostrzeżono jego potencjał diagnostyczny — między innymi umożliwienie badań wnętrza ciała ludzkiego bez ingerencji chirurgicznej. Już po trzech tygodniach promienie Röntgena zaczęto wykorzystywać praktycznie.22 O odrzuceniu poglądu o niezmienności atomów zadecydowało również zjawisko p r o m i e n i o t w ó r c z o ś c i. Odkrył je Antoine Henri Becquerel (1852–1908) w 1896 roku w przypadku uranu.23 Następnie Pierre Curie (1859–1906) i Maria Skłodowska-Curie (1867–1934) stwierdzili występowanie radioaktywności w przypadku toru i odkryli nowe pierwiastki, które nazwali polon i rad (1898), o radioaktywności około 400 i 900 razy większej niż uran.24 Ernest Rutherford (1899) wyodrębnił w promieniowaniu radu dwie składowe, które nazwał α i β. Rok później odkryto promienie γ (Paul Willard). Okazało się ostatecznie, że promieniowanie α są to podwójnie zjonizowane atomy helu, promieniowanie β to elektrony, natomiast promieniowanie γ to promieniowanie elektromagnetyczne. Odkrycie, że w związkach radu występuje hel doprowadziło do wniosku, że atomy helu powstają z atomów radu, a zatem, że atomy pewnych pierwiastków podlegają przemianom promieniotwórczym. Ustalono, że pierwiastki radioaktywne wysyłające promieniowanie α przekształcają się w pierwiastki o liczbie porządkowej mniejszej o dwa, pierwiastki wysyłające promieniowanie β przekształcają się zaś w pierwiastki o liczbie porządkowej większej o jeden (reguła przesunięć Soddy’ego–Fajansa).25 „Upadł tym samym dawny pogląd o niezniszczalności i niestwarzalności pierwiastków chemicznych”.26 _____________ Por. ibidem, s. 605. Por. L. N. Cooper, Istota…, s. 497. 23 Por. H. Becquerel, Sur les radiations émises par phosphorescence, transl. by W. F. Magie, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 610–613. 24 Por. P. and M. S. Curie, Sur une substance nouvelle radio-active, contenue dans la pechblende, transl. by W. F. Magie, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 615. 25 Promieniowanie γ jedynie towarzyszy przemianie promieniotwórczej α lub β i nie ma bezpośredniego związku z przemianami pierwiastków. 26 M. von Laue, Historia fizyki, s. 173. 21 22

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

222

W tym samym okresie odkryto elektron (1897), jednak ze względu na szczególną doniosłość tego odkrycia dla tematu niniejszej pracy zagadnienie wymaga szerszego omówienia (patrz rozdz. następny). Fizycy XIX wieku zastosowali atomistyczną teorię materii do opisu i wyjaśnienia konkretnych procesów fizycznych, niemal całkowicie dystansując się w stosunku do ogólnych problemów filozoficznych. Atomizm przestaje być jedynie ogólną filozoficzną koncepcją świata, staje się zaś teorią fizykalną, przeznaczoną do rozwiązania szczegółowych problemów fizycznych i bywa nawet przyjmowany jako użyteczna hipoteza niepowiązana z przyznaniem atomom obiektywnej realności fizycznej. Oczywiście paradygmat nauk przyrodniczych mieścił się w ramach filozofii mechanicyzmu, ale przekonania filozoficzne uczonych sytuowały się raczej na poziomie „filozoficznego tła”.27 W odróżnieniu od starożytnej koncepcji atomów pozbawionych wszelkich cech jakościowych dla fizyki XIX wieku znacznie bardziej użyteczne były takie własności atomów, jak sprężystość, zdolność do oddziaływania na siebie siłami przyciągania i odpychania, przez co pojęcie atomu uległo wzbogaceniu, ale jednocześnie stopniowo coraz bardziej oddalało się od pojęcia pierwotnego. Odkrycie przemian promieniotwórczych wskazywało, że atomy nie są niepodzielne i niezniszczalne, jak sądzili Demokryt, Epikur, Lukrecjusz, Newton, Boyle, Dalton i wszyscy pozostali atomiści, ale że mają jakąś głębszą, wewnętrzną strukturę. W związku z tym powstają doniosłe teoretycznie pytania dotyczące między innymi mechanizmów łączenia się atomów w cząsteczki związków chemicznych, źródeł regularności w okresowym układzie pierwiastków czy pochodzenia dyskretnych linii widmowych. Rozwój fizyki przyniósł odpowiedzi na postawione wyżej pytania, spowodował jednak głębokie przemiany w samym pojęciu atomu i elementarnych składników materii.

_____________ 27

Por. A. G. van Melsen, From Atomos…, s. 163.

ROZDZIAŁ 14

ATOM JAKO OBIEKT ZŁOŻONY — MODELE KLASYCZNE

Pierwszy komunikat o istnieniu tych cząstek przedstawiłem na wieczornym posiedzeniu Instytutu Królewskiego […] 30 kwietnia 1897 roku… Wiele lat później jeden z wybitnych fizyków opowiedział mi, że pomyślał wtedy, iż im wszystkim umyślnie zawracam głowę. Nie byłem tym zdziwiony, gdyż sam z wielką niechęcią doszedłem do takiego wyjaśnienia swoich eksperymentów, i dopiero przekonawszy się, iż przed danymi doświadczalnymi nie ma ucieczki, ogłosiłem, że wierzę w istnienie ciał mniejszych od atomów. Joseph John Thomson1

14.1 ODKRYCIE ELEKTRONU I MODEL ATOMU THOMSONA

Za odkrywcę e l e k t r o n u (1897) uważany jest Joseph John Thomson (1856–1940). Odkrycie to otworzyło zupełnie nowy etap w badaniu atomistycznej struktury materii — okazało się bowiem, że atomy nie są absolutnie elementarnymi, pozbawionymi wewnętrznej struktury składnikami materii. Naturalną konsekwencją odkrycia elektronu było to, że obok pytań, w jaki sposób materia zbudowana jest z atomów, powstały pytania o charakterze bardziej podstawowym — jak zbudowane są same atomy? Odkrycie elektronu zapoczątkowało fizykę atomową. W rezultacie badań nad atomową strukturą materii powstała mechanika kwantowa, która jest obecnie uznawana za jedną z dwóch (obok teorii względności Einsteina) podstawowych teorii w fizyce. Przekonanie o istnieniu elektronu torowało sobie jednak drogę w fizyce przez około pięćdziesiąt lat i związane było z badaniami trzech różnych _____________ 1 J. J. Thomson, cyt. za: D. Danin, Kwantowa rewolucja, tłum. Z. Ajduk, Wiedza Powszechna, Warszawa 1990, s. 16.

224

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

grup zagadnień: 1) procesów elektrolizy; 2) zjawisk elektromagnetycznych; 3) wyładowań elektrycznych w rozrzedzonych gazach. Wprawdzie już Benjamin Franklin (1706–1790) około 1750 roku przypuszczał, że „elektryczna materia składa się z nadzwyczaj drobnych cząstek”2, to jednak pierwszymi eksperymentami, które wyraźnie sugerowały istnienie elementarnych jednostek elektryczności, były badania Michaela Faradaya (1791–1867) i sformułowane przez niego prawa elektrolizy (1834).3 W 1874 roku George Jonstone Stoney (1826–1911) podjął próby oszacowania wartości ładunku elementarnego, a termin „elektron” wprowadził on jako nazwę dla jednostkowego ładunku przenoszonego w procesach elektrochemicznych.4 Hipotezę atomistycznej natury elektryczności Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821–1894) przedstawił na wykładzie dotyczącym praw elektrolizy Faradaya, wygłoszonym w Londynie w 1881 roku, dzięki czemu hipoteza ta stała się powszechnie znana.5 Svante Arrhenius (1859–1927) wprowadził w 1887 roku hipotezę jonową, zgodnie z którą „wodny roztwór elektrolityczny składa się z trzech części: z neutralnych (nieaktywnych) cząsteczek rozpuszczonej substancji, aktywnych jonów i wody”.6 Jony mają ładunek elektryczny i poruszają się w polu elektrycznym między katodą i anodą. Z teorii Arrheniusa wynikał ważny dla naszego tematu wniosek, że jony mają inne własności chemiczne niż atomy danego pierwiastka. Koncepcję wprowadzenia dyskretnej struktury elektryczności do elektrodynamiki Maxwella zaproponował w 1892 roku Hendrik Antoon Lorentz (1853–1928) i na tej podstawie zinterpretował odkryte w 1896 roku przez _____________ 2 R. A. Millikan, The Electron and the Light-quant from the Experimental Point of View, [w:] Nobel Lectures…,. Physics 1922–1941, s. 54. 3 Por. G. P. Thomson, The Atom, London, Oxford University Press, New York, Toronto 1957, s. 32; M. von Laue, Historia fizyki, s. 158. Faraday wprowadził nazwę „kationy” na określenie elektrycznie naładowanych cząstek, które w procesie elektrolizy poruszają się w kierunku katody, i nazwę „aniony” na określenie cząstek poruszających się w kierunku anody (por. M. Faraday, Electrochemical Decomposition, „Philosophical Transactions” 1834, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 495). Według pierwszego prawa elektrolizy Faradaya masa m substancji wydzielona na elektrodzie podczas elektrolizy jest proporcjonalna do ładunku elektrycznego q, który przepłynął przez elektrolit: m = kq = kIt, gdzie k jest równoważnikiem elektrochemicznym; I — natężeniem prądu; t — czasem. Drugie prawo elektrolizy stwierdza, że równoważniki elektrochemiczne pierwiastków wydzielających się na elektrodach podczas elektrolizy są proporcjonalne do ich gramorównoważników: k = 1/F(A/Z), gdzie F oznacza stałą Faradaya; A — ciężar atomowy; Z — wartościowość. 4 Por. G. J. Stoney, Of the „Electron”, or Atom of Electricity, „Philosophical Magazine” 1894, Series 5, Vol. 38 (October), s. 418–420, [w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/ChemHistory/Stoney-1894.html. 5 Por. D. L. Anderson, Odkrycie elektronu. Rozwój atomistycznej teorii elektryczności, tłum. A. Blinkowska, PWN, Warszawa 1966, s. 29. 6 Struktura materii…, s. 24.

ATOM JAKO OBIEKT ZŁOŻONY — MODELE KLASYCZNE

225

Petera Zeemana (1865–1943) zjawisko rozszczepienia w silnym polu magnetycznym linii widmowych gazów pobudzonych do świecenia.7 Od połowy XIX wieku prowadzono również, na stosunkowo szeroką skalę, badania nad wyładowaniami elektrycznymi w rozrzedzonych gazach. Typowy przyrząd do badania tego typu zjawisk stanowi szczelnie zamknięta szklana rura z wtopionymi w nią elektrodami: podłączoną do ujemnego bieguna źródła napięcia katodą i połączoną z biegunem dodatnim anodą. Rura może być napełniona rozrzedzonym powietrzem albo jakimś innym gazem, na przykład neonem czy argonem. Podłączając do rury pompę próżniową, możemy obniżać panujące w niej ciśnienie gazu, a struktura świecących obszarów gazu zależy od ciśnienia. Dla bardzo niskich ciśnień samo szkło w części rury położonej naprzeciwko katody zaczyna świecić zielonkawym światłem. Zjawisko to nazywa się fluorescencją i zostało po raz pierwszy zaobserwowane przez Faradaya w 1838 roku. Julius Plücker (1801–1868) zaś wykazał w 1858 roku, że świecąca wiązka odchyla się pod wpływem działania pola magnetycznego.8 Naturalne więc wydawało się przypuszczenie, że świecenie szkła naprzeciwko katody jest rezultatem tego, że z katody emitowane są pewnego rodzaju promienie. Nazwano je p r o m i e n i a m i k a t o d o w y m i. Badania prowadzone przez Plücknera, Johanna Wilhelma Hittorfa (1824–1914)9, Eugene Goldsteina (1850–1930)10 i Williama Crookesa (1832–1919)11 doprowadziły do ustalenia następujących własności promieni katodowych: 1) promienie emitowane są podczas przepływu prądu przez rurę do wyładowań; 2) poruszają się po liniach prostych; 3) wywołują zjawisko fluorescencji; 4) są odchylane przez pola elektryczne i magnetyczne; 5) są emitowane prostopadle do powierzchni katody; 6) ich własności nie zależą od materiału, z jakiego zbudowana jest katoda; 7) mogą wywoływać reakcje chemiczne; 8) przenoszą pęd i energię.12 _____________ Por. D. L. Anderson, Odkrycie elektronu…, s. 67. Por. ibidem, s. 36–37. 9 Por. J. W. Hittorf, Ueber die Elektricitätsleitung der Gase, „Annalen der Physik und Chemie” 1869, Vol. 136, transl. by W. F. Magie, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 561–563. 10 Goldstein odkrył również promienie kanalikowe, które są — jak wiemy obecnie — strumieniem jonów dodatnich, rozchodzących się w obszarze poza katodą przez tzw. kanaliki, czyli wywiercone w niej otwory (por. E. Goldstein, Ueber eine noch nicht untesuchte Stahlungsform der Königlichen Akademie der Wissenchaften zu Berlin, transl. by W. F. Magie, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 576–578). 11 Por. W. Crookes, On the Illumination of Lines of Electrical Pressure, and The Trajectory of Molecules, „Philosophical Transactions” 1879, Part I, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 564–576. 12 Por. D. L. Anderson, Odkrycie elektronu…, s. 38–40. 7 8

226

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

Pojawia się oczywiście pytanie: czym są promienie katodowe? Zagadnienie to było przedmiotem wieloletnich sporów: uczeni niemieccy, tacy jak Goldstein, Hertz i Lenard, przyjmowali model falowy, natomiast uczeni angielscy — między innymi Crookes i J. J. Thomson — zakładali model korpuskularny.13 Cromwell Fleetwood Varley (1828–1883) — jeden z badaczy promieni katodowych — w 1871 roku wysunął przypuszczenie, że promienie wyrzucane z katody mają charakter naładowanych korpuskuł. Perrin wykazał w 1895 roku, że promienie katodowe mają ładunek ujemny, a więc że są cząstkami.14 Korpuskularną hipotezę promieni katodowych podtrzymywał Crookes, a także Emil Wiechert (1861–1918), który również zmierzył stosunek ładunku do masy. Pomiarów stosunku ładunku do masy dokonał także w 1897 roku Walter Kaufmann (1861–1947), ale promieni katodowych nie zinterpretował jako strumienia cząstek. Przeciwko korpuskularnej teorii promieni katodowych zdawały się świadczyć wykonane w 1883 roku doświadczenia Heinricha Hertza (1857– 1894), w których nie udało mu się stwierdzić ich odchylenia przez pole elektryczne15, oraz doświadczenia Philipa Eduarda Antona Lenarda (1862–1947) i nieco późniejsze (1891) doświadczenia Hertza, w których stwierdzono, że promienie katodowe mogą również przenikać przez folie metalowe. „Ponieważ atomy, najmniejsze ze znanych cząstek, nie przenikały przez folię, wydawało się nieprawdopodobne, aby promienie katodowe mogły się składać z cząstek”.16 Thomson (1897) zmierzył stosunek masy do ładunku (m/e) dla promieni katodowych i zinterpretował je jako strumień cząstek. Prowadząc wyładowania przy użyciu różnych gazów, wykazał, że zmierzona wartość m/e dla promieni katodowych nie zależy ani od rodzaju gazu wypełniającego rurę do wyładowań, ani też od materiału, z jakiego wykonana była katoda. Sformułował hipotezę, że promienie katodowe są subatomowymi cząstkami, które są s k ł a d n i k a m i w s z y s t k i c h a t o m ó w. Pisał on: Ponieważ promienie katodowe niosą ładunki ujemnej elektryczności, są odchylane przez siłę elektrostatyczną, tak jakby były ujemnie naelektryzowane i siła magnetyczna działa na nie w taki sam sposób, w jaki działałaby na ujemnie nała-

_____________ 13 Por. J. Perrin, Nouvelles propriétés des rayons cathodiques, transl. by W. F. Magie, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 580. 14 Por. ibidem. 15 Por. J. J. Thomson, Cathode Rays, „Philosophical Magazine” 1897, Vol. 44, Series 5, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book of Physics, s. 582; por. także facsimile from S. Wright (ed.), Classical Scientific Papers, Physics, Mills and Boon 1964, [w:] http://web.lemoyne.edu /~giunta/thomson1897.html. 16 D. L. Anderson, Odkrycie elektronu…, s. 57.

ATOM JAKO OBIEKT ZŁOŻONY — MODELE KLASYCZNE

227

dowane ciało poruszające się wzdłuż drogi tych promieni, nie widzę sposobu uniknięcia konkluzji, że są one ładunkami ujemnej elektryczności niesionymi przez cząstki materii. Powstaje więc następujące pytanie: czym są te cząstki? Czy są one atomami, molekułami lub materią w stanie jeszcze drobniejszego podziału? Aby rzucić światło na tę kwestię, wykonałem szereg pomiarów stosunku masy tych cząstek do niesionego przez nie ładunku.17

Aparatura Thomsona to szklana, szczelnie zamknięta rura do wyładowań, z której wypompowano powietrze, zawierająca elektrody (katodę i anodę), przesłonę umożliwiającą zogniskowanie promieni katodowych w wąską wiązkę, kondensator wytwarzający pole elektryczne E, magnes wytwarzający pole magnetyczne B skierowane prostopadle do E oraz ekran pokryty odpowiednim materiałem (np. siarczkiem cynku ZnS), który świeci pod wpływem padających na niego promieni katodowych. Rura do wyładowań Thomsona, po wielu udoskonaleniach technicznych — między innymi Karla Ferdinanda Brauna (1850–1918) — stała się ważnym elementem współczesnej elektroniki i podstawowym elementem kineskopów w telewizorach i monitorach komputerowych. Istota doświadczeń Thomsona jest następująca18: ponieważ promienie katodowe rozchodzą się prostoliniowo, to gdy pole elektryczne E i pole magnetyczne B są wyłączone, obserwujemy świecenie ekranu w miejscu znajdującym się dokładnie naprzeciwko katody. Thomson, przykładając pole elektryczne lub magnetyczne (obydwa prostopadle do biegu promieni i prostopadle do siebie), mógł odchylać tor promieni katodowych i obserwować zmianę położenia plamki na ekranie. Obliczenie stosunku masy do ładunku na podstawie pomiaru odchyleń wymaga znajomości prędkości elektronów. Można to uzyskać przez poddanie cząstek jednoczesnemu działaniu pola elektrycznego i magnetycznego w tym samym obszarze.19 Na ładunek e umieszczony w polu elektrycznym o natężeniu E działa siła elektryczna o wartości Fe = eE. Siła magnetyczna o wartości Fm = evB działa prostopadle do kierunku prędkości cząstek v i prostopadle do kierunku pola magnetycznego B. Dobierając odpowiednio wartości natężenia pola elektrycznego E i indukcji magnetycznej B, można spowodować, że siły elektryczna i magnetyczna równoważą się i świecąca plamka na ekranie pozostaje nieodchylona, skąd można wyznaczyć prędkość v cząstek: eE = evB, zatem v = E/B. Wyłączając zaś pole magnetyczne, można było zmierzyć odchylenie pro_____________ J. J. Thomson, Cathode Rays…, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book of Physics, s. 589. Ściślej rzecz biorąc, szkicujemy tu jedną z metod pomiaru m/e, którą Thomson uznał w swej pracy za najmniej żmudną i najdokładniejszą (por. J. J. Thomson, Cathode Rays…, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book of Physics, s. 594–597). 19 Por. np. H. A. Enge, M. R. Wehr, J. A. Richards, Wstęp do fizyki atomowej, tłum. A. Kopystyńska, K. Ernst, PWN, Warszawa 1983, s. 42–47. 17 18

228

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

mieni katodowych spowodowane polem elektrycznym działającym przez znany czas. Na tej podstawie Thomson wyznaczył stosunek masy do ładunku m/e dla promieni katodowych. Współcześnie na ogół podaje się wartość e/m, która w jednostkach SI wynosi (w przybliżeniu): e/m = 1,759 × 1011 C/kg. W roku 1909 Robert Andrews Millikan (1868–1953) wyznaczył doświadczalnie bezwzględne wartości ładunku i masy elektronu.20 Użył w tym celu oleju, którego bardzo drobne kropelki ładowały się elektrycznie podczas rozpylania między płytkami kondensatora o dużym natężeniu pola elektrycznego. Włączanie i wyłączanie pola elektrycznego powodowało, że kropelki oleju między okładkami kondensatora unosiły się lub opadały. Pomiar prędkości ruchu tych kropli, obserwowanych przez mikroskop, pozwalał na obliczenie ładunku elektrycznego znajdującego się na każdej z nich. Stanowił on zawsze całkowitą wielokrotność ładunku elementarnego. Ładunek elektronu (e) i masa spoczynkowa elektronu (me) są współcześnie uznawane za podstawowe stałe fizyczne. Wartości ich w jednostkach SI wynoszą w przybliżeniu: e = 1,6 × 10–19 C; me = 9,1 × 10–31 kg. Niezmiernie ważny jest fakt, że ładunek elektryczny elektronu jest najmniejszą wartością ładunku obserwowaną w przyrodzie. Z tego właśnie względu określa się go mianem ł a d u n k u e l e m e n t a r n e g o. Ładunki elektryczne wszystkich ciał naładowanych są zawsze całkowitą wielokrotnością ładunku elektronu.21 Odkrycie elektronu było empirycznym świadectwem tego, że atomy nie są absolutnie elementarnymi składnikami materii, pozbawionymi wewnętrznej struktury. Nie było jednak przyjęte entuzjastycznie. Thomson wspominał po czterdziestu latach, że nawet on żywił poważne wątpliwości co do istnienia takich cząstek.22 Odkrycie elektronu zapoczątkowało jednak badanie struktury atomów i tworzenie modeli atomów rozumianych już nie jako e l e m e n t a r n e składniki materii, ale jako z ł o ż o n e obiekty fizyczne. W związku z tym sugerowano na przykład, że „każdy atom składa się _____________ Por. R. A. Millikan, The Electron…, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922–1941, s. 54–66. Teoria kwarków, o której będzie mowa w dalszej części tej książki, przypisuje kwarkom ułamkowe wartości ładunku elektrycznego. Nie zmienia to jednak faktu, że, jak dotąd, nigdy nie zaobserwowano swobodnych kwarków, a zatem nie zaobserwowano cząstek elementarnych o ułamkowym ładunku elektrycznym. 22 Por. D. Danin, Kwantowa rewolucja…, s. 18 n. 20

21

ATOM JAKO OBIEKT ZŁOŻONY — MODELE KLASYCZNE

229

z miliardów masywnych fragmentów, z których każdy ma dodatni lub ujemny ładunek równej wielkości”.23

Rysunek 9. Model atomu Thomsona (1902) — „ciasto z rodzynkami”. W dodatnio naładowanej kulistej kropli materii o rozmiarach rzędu 10–10 m tkwią ujemnie naładowane elektrony. Atom jako całość jest elektrycznie obojętny.

W modelu atomu Thomsona (1902), zwanym „modelem ciasta z rodzynkami”, „atomy pierwiastków składają się z pewnej liczby ujemnie naładowanych korpuskuł zawartych w kuli materii jednorodnie naładowanej dodatnim ładunkiem elektrycznym”.24 Ponieważ atom jako całość jest elektrycznie obojętny, ładunek dodatni związany z kulą materii musi być równy sumie ujemnych ładunków elektrycznych elektronów. Ponieważ, zgodnie z klasyczną teorią elektromagnetyzmu Maxwella, drgające ładunki elektryczne powinny emitować światło, to w stanie równowagi dodatnio naładowana materia i elektrony znajdują się w atomie przypuszczalnie w spoczynku. Świecenie różnych substancji mogłoby być spowodowane zaburzeniem atomu (na przykład w wyniku zderzenia z innym atomem) i wprawieniem w ruch drgający elektronów. Elektrony powinny wówczas emitować promieniowanie o częstości równej częstości drgań. Thomson przypuszczał, że […] stabilne konfiguracje elektrycznej materii dawały w wyniku nieczynne chemicznie pierwiastki (takie jak gazy szlachetne), podczas gdy inne, mniej stabilne konfiguracje elektrycznej materii, tworzyłyby bardziej aktywne pierwiastki. […] Gdyby zaburzyć taki atom (np. w wysokiej temperaturze płomienia), należało

_____________ G. Holton, S. G. Brush, Introduction to Concepts…, s. 458. J. J. Thomson, On the Structure of the Atom: an Investigation of the Stability and Periods of Oscillation of a number of Corpuscles arranged at equal intervals around the Circumference of a Circle; with Application of the Results to the Theory of Atomic Structure, „Philosophical Magazine” 1904, Series 6, Vol. 7, nr 39 (March), s. 237–265, [w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/ChemHistory/Thomson-Structure-Atom.html. 23 24

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

230

przypuszczać, że to właśnie elektrony, ponieważ były lekkie, zaczęłyby drgać, podczas gdy ciężki dodatni materiał pozostawałby w spoczynku. Te drgania mogłyby być źródłem obserwowalnych linii spektralnych. Inne rozmieszczenie elektronów w każdym atomie tworzyłoby charakterystyczną sygnaturę atomu — jego własne linie spektralne.25

Oszacowania rozmiarów kuli dodatnio naładowanej materii podał Thomson na podstawie analiz długości fal z widzialnego zakresu widma promieniowania emitowanego przez rozgrzane substancje. Według obliczeń powinna mieć promień rzędu 10–10 m. Wynik ten dobrze się zgadzał z ocenami rozmiarów atomu na podstawie teorii kinetycznej. Podstawową wadą modelu atomu Thomsona było to, że trudno było wyjaśnić trwałość atomów, ponieważ ujemnie naładowane elektrony działają na siebie siłami odpychania elektrycznego i wyprowadzają taki układ ze stanu równowagi. Również liczba elektronów wchodzących w skład różnych atomów nie była jeszcze znana. Bez odpowiedzi pozostało również wiele innych pytań: od czego zależy liczba elektronów? W jaki sposób elektrony są rozmieszczone w atomie? Jakie właściwości atomu tłumaczą okresowość pierwiastków i naturę wiązań chemicznych? Dlaczego każdy pierwiastek posiada charakterystyczne dla siebie linie spektralne?

14.2 ODKRYCIE JĄDRA ATOMOWEGO I PLANETARNY MODEL ATOMU RUTHERFORDA

Na początku XX wieku fizycy wynaleźli nowe metody doświadczalne umożliwiające eksperymentalne badanie atomów. Jedna z nich polega na przepuszczaniu cząstek przez cienką warstwę materii i obserwacji ich odchyleń. Metoda ta nazywa się rozpraszaniem cząstek i pozwala na zbadanie rozkładu ładunków elektrycznych w atomie. Naładowana cząstka, przechodząc przez cienką warstwę materii, ulega odchyleniu w rezultacie oddziaływania z ładunkami elektrycznymi w atomach i na podstawie analizy kątów odchyleń można wnioskować o rozmieszczeniu ładunku wewnątrz atomu. Fundamentalne znaczenie mają doświadczenia Ernesta Rutherforda (1871–1937) z rozpraszaniem cząstek alfa na cienkich foliach złota, które zostały uwieńczone odkryciem j ą d r a a t o m o w e g o i nowym poglądem na budowę atomu — p l a n e t a r n y m m o d e l e m a t o m u zaproponowanym w 1911 roku. _____________ 25

L. N. Cooper, Istota…, s. 506.

ATOM JAKO OBIEKT ZŁOŻONY — MODELE KLASYCZNE

231

Rutherford od 1906 roku, a od 1908 roku wspólnie z Hansem Geigerem (1882–1945) i swoim studentem Ernestem Marsdenem (1889–1970), prowadził w laboratorium w Cambridge eksperymenty rozproszeniowe. W doświadczeniach tych chodziło o zbadanie efektów pojedynczych zderzeń cząstek alfa z atomami tarczy i w tym celu należało użyć możliwie najcieńszych tarcz. Użyto folii złota dlatego, że stosunkowo łatwo można otrzymać bardzo cienkie folie. W doświadczeniach Rutherforda folie miały grubość około 10–7 m, co odpowiada mniej więcej 400 warstwom atomów złota. Cząstki alfa powstają podczas naturalnego rozpadu pierwiastków promieniotwórczych, mają dodatni ładunek elektryczny i niosą bardzo dużą energię. Są to po prostu podwójnie zjonizowane atomy helu He++. Masa cząstki alfa wynosi 6,62 × 10–27 kg. W doświadczeniach Rutherforda cząstki alfa pochodziły z radioaktywnego źródła i miały prędkość v = 1,6 × 107 m/s. Schemat doświadczenia Rutherforda — oczywiście, jeśli pominąć ogromne różnice rozwiązań technicznych — jest schematem wszystkich eksperymentów rozproszeniowych, stosowanych również we współczesnej fizyce cząstek elementarnych. W doświadczeniu Rutherforda ekran pokryty był siarczkiem cynku ZnS, który świecił, gdy padała na niego cząstka alfa. Można więc było, używając mikroskopu, obserwować te błyski i policzyć liczbę cząstek rozproszonych pod danym kątem. Pominiemy techniczną stronę eksperymentu i przejdziemy od razu do wyników otrzymanych przez Rutherforda.26 Stwierdził on, że znakomita większość cząstek przelatywała przez folię prawie bez żadnych odchyleń lub też ulegała odchyleniu o bardzo niewielki kąt, tak jakby składająca się z 400 warstw atomowych złota folia była całkowicie przezroczysta dla cząstek alfa. Jednak zdarzały się również cząstki rozproszone do tyłu, tzn. odchylone o kąty większe niż 90 stopni (mniej więcej jedna na 20 000). Był to całkowicie nieoczekiwany rezultat. Rutherford wiele lat później pisał: Była to z pewnością najbardziej niewiarygodna rzecz, która wydarzyła mi się w życiu. Było to tak samo niewiarygodne, jakby 15-calowy pocisk, który wystrzeliliście w kierunku kawałka bibułki, wrócił i trafił w was.27

Otóż masa cząstki alfa jest około 8000 razy większa od masy elektronu i zderzenie cząstki alfa z elektronem ma prawie niezauważalny wpływ na jej tor. Jednak masa atomu złota jest około 50 razy większa od masy cząstki _____________

26 Por. E. Rutherford, The Scattering of α and β Particles by Matter and the Structure of the Atom, „Philosophical Magazine” 1911, Series 6, Vol. 21 (May), s. 669–688, [w:] http://dbhs. wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Rutherford-1911/Rutherford-1911.html. 27 E. Rutherford, The Development of The Theory of Atomic Structure, cyt. za: G. Holton, S. G. Brush, Introduction to Concepts…, s. 459.

232

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

alfa. Ponieważ elektrony są blisko 2000 razy lżejsze niż atom wodoru, to prawie cała masa jest związana z dodatnim ładunkiem atomu złota. Jeżeli siła odpychania elektrycznego między tym dodatnim ładunkiem i cząstką alfa była dostatecznie duża, to zderzenie mogło odchylić cząstkę alfa z jej kursu, tak jak ulega odchyleniu kilogramowa kula uderzająca w kulę pięćdziesięciokilogramową. Rutherford wywnioskował stąd, że rozproszenie do tyłu musi być rezultatem zderzenia cząstki alfa z bardzo małym, dodatnio naładowanym i zawierającym prawie całą masę atomu j ą d r e m a t o m o w y m. Z obliczeń bowiem wynika, że odchylenie o kąty większe niż 90 stopni nie może być spowodowane przez ładunek dodatni wypełniający kulę o promieniu 10–10 m, jaką miał być atom według modelu Thomsona. W 1911 roku Rutherford zaproponował nowy model atomu, nazywany p l a n e t a r n y m m o d e l e m a t o m u. Ładunek dodatni znajduje się w centrum, stanowiąc jądro atomowe, w którym skoncentrowana jest prawie cała masa atomu.28 Wokół jądra, podobnie jak planety wokół Słońca, po kołowych orbitach krążą elektrony. Oszacowania rozmiarów jądra atomowego dają wielkość rzędu zaledwie 10–15 m, czyli sto tysięcy razy mniejszą niż rozmiar całego atomu (10–10 m) — między elektronem i jądrem jest tylko pusta przestrzeń. Ciała sprawiające na nas wrażenie ciągłych i nieprzenikliwych substancji „zbudowane są” przede wszystkim z próżni. Próżnia istnieje nie tylko poza ciałami i wewnątrz ciał, jak utrzymywali starożytni atomiści, ale — w przeciwieństwie do nieprzenikliwości rozumianej jako brak próżni, którą dotąd uznawano za podstawową cechę atomów — próżnia istnieje nawet wewnątrz atomów. Jeżeli w centrum atomu znajduje się niezwykle małe jądro atomowe, można łatwo zrozumieć, dlaczego większość cząstek alfa przechodzi przez folię metalową, prawie nie ulegając odchyleniu — po prostu cząstki te nie trafiają w jądro, a ewentualne zderzenie z prawie 2000 razy lżejszym elektronem ma niezauważalny wpływ na jej trajektorię. Natomiast odrzucenie _____________ 28 Masa jądra wynosi około 99,975% masy atomu. Wcześniej podobne modele rozważali Perrin i Stoney. „Rutherford był jednak pierwszym, który oparł ten model na mocnych podstawach doświadczalnych” (D. L. Anderson, Odkrycie elektronu…, s. 139). Później J. J. Thomson, opierając się na odkryciach Rutherforda, również proponował model, zgodnie z którym atom zbudowany jest z dodatnio naładowanego jądra i znajdujących się poza nim elektronów. W celu zapewnienia braku emisji promieniowania elektromagnetycznego przez atom w stanie podstawowym wprowadził on modyfikację prawa Coulomba o czynnik (1 – c/r), gdzie c jest stałą równą promieniowi atomu. „W odległości c siła malała do zera — co określało położenia elektronów w stanie podstawowym. Jeśli elektron zostanie wytrącony z takiego położenia, zaczyna wykonywać drgania, emitując falę elektromagnetyczną, traci energię i po chwili powraca do położenia równowagi” (W. Sady, Obiektywna sytuacja generująca model atomu Bohra, [w:] W. Krajewski, W. Strawiński (red.), Odkrycie naukowe i inne zagadnienia współczesnej filozofii nauki. Pamięci Elżbiety Pietruskiej-Madej i Jana Żytkowa, Wydawnictwo Naukowe Semper, Warszawa 2003, s. 115).

ATOM JAKO OBIEKT ZŁOŻONY — MODELE KLASYCZNE

233

cząstki alfa do tyłu jest rezultatem jej zderzenia z mikroskopijnym, masywnym i dodatnio naładowanym jądrem. v e– F=

Ze 2 4πε 0 R 2

Rysunek 10. Planetarny model atomu Rutherforda — elektron porusza się po orbicie kołowej o promieniu R wokół dodatnio naładowanego jądra w rezultacie działania sił przyciągania elektrycznego.

Ponieważ między dodatnio naładowanym jądrem a ujemnie naładowanymi elektronami działają siły przyciągania elektrycznego, to elektrony nie mogą znajdować się względem jądra w spoczynku, lecz muszą krążyć wokół jądra, podobnie jak Ziemia i inne planety krążą wokół Słońca. Układ planetarny jednak istnieje dzięki sile przyciągania grawitacyjnego. Dla układu jądro—elektrony siłą wiążącą składniki atomu w całość jest siła przyciągania elektrycznego (siła Coulomba), która z formalnego punktu widzenia jest bardzo podobna do siły grawitacji — jej wartość jest wprost proporcjonalna do iloczynu ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi (poza tym oczywiście, że siły grawitacji są wyłącznie siłami przyciągania).29 Jednak tu analogia między układem planetarnym a atomem zawodzi, ponieważ z równań elektrodynamiki Maxwella wynika, że naładowane cząstki, takie jak elektrony, poruszając się ruchem przyspieszonym (w tym wypadku po okręgu), tracą energię i powinny emitować promieniowanie elektromagnetyczne o częstości równej częstości obiegu wokół jądra. Wynika stąd, że elektron, tracąc prędkość, powinien zbliżać się do jądra po torze spiralnym i spaść na nie w ciągu ułamka sekundy. Gdyby _____________ 29 Siła Coulomba oddziaływania elektrycznego między dwoma ciałami o ładunkach Q 1 i Q2, znajdującymi się w odległości R od siebie wyraża się wzorem: QQ F = 1 22 , 4πε 0 R gdzie ε0 jest przenikalnością dielektryczną próżni.

234

ATOMIZM W FIZYCE KLASYCZNEJ

atom był podobny do miniaturowego układu planetarnego, to nie mógłby być układem stabilnym — materia w znanej nam postaci w krótkim czasie (rzędu 10–8 s)30 przestałaby istnieć. Druga trudność związana jest z faktem, że w modelu planetarnym elektron może krążyć w d o w o l n e j odległości od jądra. Oznacza to, że model Rutherforda nie wyjaśnia, dlaczego rozmiary wszystkich atomów są rzędu 10–10 m. Po trzecie, jeżeli elektrony mogą krążyć w dowolnej odległości od jądra, to energia elektronu na orbicie może zmieniać się w sposób c i ą g ł y. Zatem przy zmianie promienia orbity widmo promieniowania atomów byłoby ciągłe, co jednak nie zgadza się z obserwacjami dyskretnych linii widmowych. Na podstawie modelu planetarnego trudno więc zrozumieć, dlaczego wszystkie atomy tego samego rodzaju emitują dokładnie takie same dyskretne linie widmowe, to znaczy „dlaczego jakiekolwiek dwa atomy miałyby być do siebie podobne, ponieważ nie byłoby żadnego powodu, aby dwa atomy wodoru, nawet jeżeli każdy z nich składałby się z pojedynczego elektronu na orbicie wokół pojedynczego skoncentrowanego ładunku dodatniego, miały swoje elektrony na tych samych orbitach”.31 Model atomu jako miniaturowego układu planetarnego, chociaż obecnie wiemy, że całkowicie nieadekwatny, wydaje się zupełnie naturalnym etapem w badaniu mikroświata. Jak pisze Eyvind H. Wichmann: Gdy chcemy wyjaśnić jakieś nieznane zjawisko, to jest rzeczą jasną, że przede wszystkim próbujemy zastosować najprostszy sposób, polegający na skorzystaniu z teorii lub modelu, który okazał się owocny w sytuacjach, które uważamy za podobne. Jeżeli prowadzi to do dobrych wyników, to możemy powiedzieć, że czegoś się nauczyliśmy, jeżeli zaś nie — to też czegoś się nauczyliśmy. Należy tu zwrócić uwagę na to, że modele są tylko modelami i że nie wszystko w fizyce da się opisać za pomocą prostych modeli.32

Okazało się więc, że zastosowanie pojęć fizyki klasycznej do opisu atomów ukazuje granice jej stosowalności i potrzebne są całkowicie nowe koncepcje teoretyczne.

_____________ Por. H. A. Enge, M. R. Wehr, J. A. Richards, Wstęp do fizyki atomowej, s. 98. L. N. Cooper, Istota…, s. 518. 32 E. H. Wichmann, Fizyka kwantowa, tłum. W. Gorzkowski, A. Szymacha, PWN, Warszawa 1975, s. 20. 30 31

CZĘŚĆ TRZECIA

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

ROZDZIAŁ 15

POJĘCIE ATOMU W STARSZEJ TEORII KWANTÓW

Hipoteza Plancka wprowadzająca kwanty energii nie jest kontynuacją uprzedniej myśli fizycznej. Oznacza przełom zupełny. Jego głębię i konieczność wykazały wyraźniej następne dziesięciolecia. Idea kwantów była kluczem do zrozumienia niedostępnych nam uprzednio zjawisk atomowych. Max von Laue1

Od czasów Newtona podstawą atomistycznej teorii budowy materii była mechanika klasyczna, o której powszechnie sądzono, że jest teorią fundamentalną. Odkrycie nowych zjawisk, takich jak promieniotwórczość, promienie katodowe i inne, omawiane uprzednio, chociaż podważyło przekonanie o niezmienności atomów, to jednak w żaden sposób nie podważało uniwersalnej słuszności praw mechaniki. Również po odkryciu, że atomy nie są absolutnie elementarnymi składnikami materii zaproponowane — najpierw przez Thomsona (1902), potem przez Rutherforda (1911) — modele atomów całkowicie opierały się na ideach mechaniki klasycznej. Jednak jeszcze przed ogłoszeniem pierwszego z tych modeli, bo w 1900 roku, pojawiły się w fizyce koncepcje, które całkowicie zmieniły nasze poglądy na temat podstawowych składników materii.

15.1 KWANT DZIAŁANIA PLANCKA

Jednego z najbardziej przełomowych odkryć dokonał Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858–1947). Fundamentalne znaczenie tego odkrycia uwidacznia się między innymi w tym, że fizycy dzielą zwykle fizykę na klasyczną i kwantową, zaliczając nawet szczególną i ogólną teorię względności Einsteina, która w rewolucyjny sposób zmieniła pojęcia czasu i przestrzeni, _____________ 1

M. von Laue, Historia fizyki, s. 201–202.

238

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

do fizyki klasycznej, natomiast fizyka kwantowa zaczyna się wraz z odkryciem Plancka. Pod koniec XIX wieku fizycy próbowali stworzyć teorię opisującą promieniowanie termiczne ciał. Problem wydawał się z pozoru prosty i sądzono, że powinien „poddać się pierwszemu atakowi przy użyciu pojęć fizyki klasycznej”.2 Zapewne nikt wówczas nie przypuszczał, że badanie tego problemu doprowadzi do jednej z największych rewolucji pojęciowych w dziejach przyrodoznawstwa. Prostym modelem promieniujących ciał jest c i a ł o d o s k o n a l e c z a r n e. Charakteryzuje się ono maksymalną zdolnością emisyjną i maksymalną zdolnością absorpcyjną w każdej temperaturze, co znaczy, że ogrzane promieniuje największą możliwą ilość energii, natomiast zimne całkowicie pochłania padające na nie promieniowanie. Oczywiście jest to pewna idealizacja, można jednak znaleźć w przyrodzie dostatecznie dobre jego przybliżenia. Fizyczny model ciała doskonale czarnego stanowi pusta wnęka z małym otworem. Wpadające doń promieniowanie elektromagnetyczne ulega wielokrotnym odbiciom i w rezultacie zostaje praktycznie całkowicie pochłonięte przez atomy wewnętrznej części ścianek, zanim zdąży wydostać się na zewnątrz. Jeżeli natomiast ogrzewamy ciało doskonale czarne, to przez otwór wydobywa się promieniowanie, którego długość fali zależy od temperatury. Widmo promieniowania ciała doskonale czarnego, czyli zależność energii promieniowania od długości fali i temperatury, nie zależy od materiału, z jakiego jest zbudowane. W 1896 roku Wilhelm Carl Wien (1864–1928) sformułował prawo empiryczne, określające zależność energii promieniowania ciała doskonale czarnego od długości fali i temperatury, które dobrze zgadzało się z doświadczeniem dla małych długości fal (zatem dla dużych częstości). Według Wiena gęstość energii u(λ,T) promieniowania ciała doskonale czarnego w zakresie długości fali pomiędzy λ i λ + dλ wyraża się wzorem: u(λ , T )dλ =

A B λ5 e λT

dλ ,

gdzie T jest temperaturą w skali Kelvina, A i B są pewnymi stałymi wyznaczanymi z doświadczenia. Wzór ten dobrze opisuje dane doświadczalne tylko dla małych wartości λ.3 John William Strutt Rayleigh (1842–1919) i James Hopwood Jeans (1877– 1946) podali natomiast teoretyczny wzór na energię promieniowania ciała _____________ 2 3

J. Norwood, Fizyka współczesna, tłum. J. Zięborak, PWN, Warszawa 1982, s. 122. Por. H. A. Enge, M. R. Wehr, J. A. Richards, Wstęp do fizyki atomowej, s. 70.

POJĘCIE ATOMU W STARSZEJ TEORII KWANTÓW

239

doskonale czarnego, wychodząc z założeń elektrodynamiki klasycznej Maxwella. Według prawa Rayleigha–Jeansa energia jest odwrotnie proporcjonalna do czwartej potęgi długości fali.4 u(λ , T )dλ =

8πkT dλ , λ4

gdzie k jest stałą Boltzmanna. Oznacza to, że w każdej temperaturze ilość energii promieniowanej przez ciało doskonale czarne powinna być tym większa, im krótsze są fale. Zatem największą ilość promieniowanej energii powinniśmy obserwować dla fal ultrafioletowych i krótszych. Ponieważ jednak fale mogą być dowolnie krótkie, przy długości fali dążącej do zera ilość promieniowanej energii powinna rosnąć do nieskończoności. Paradoks ten nazwano k a t a s t r o f ą w u l t r a f i o l e c i e. Wzór Rayleigha–Jeansa prowadził jednak do poprawnych przewidywań dla długich fal. Planck badał promieniowanie ciała doskonale czarnego od 1895 roku. Znając wcześniejsze nieudane próby opisu promieniowania ciała doskonale czarnego, chciał początkowo jedynie znaleźć matematyczny wzór, który dobrze zgadzałby się z doświadczeniem dla wszystkich zakresów długości fal. 14 grudnia 1900 roku na posiedzeniu Niemieckiego Towarzystwa Fizycznego przedstawił słynny wzór, który z doskonałą zgodnością z doświadczeniem opisywał zależność emitowanej energii od częstości i temperatury.5 Dzień ten zwykle uznaje się za początek teorii kwantów. Wzór Plancka ma następującą postać: u(λ , T )dλ =

8πhc λ5

dλ ,

1 hc e λkT

−1

gdzie c jest prędkością światła w próżni, k — stałą Boltzmanna, T — temperaturą w skali Kelvina, h — uniwersalną stałą fizyczną, zwaną s t a ł ą P l a n c k a lub elementarnym kwantem działania (h = 6,62419 × 10–34 J s). W teoretycznym uzasadnieniu tego wzoru Planck, jak sam przyznaje, z m u s z o n y b y ł przyjąć hipotezę, że energia jest emitowana i absorbo_____________ Ostateczna postać wzoru Rayleigha–Jeansa pochodzi jednak z roku 1905, zatem 5 lat po ogłoszeniu teorii Plancka (por. A. K. Wróblewski, Prawda…, s. 12). 5 Por. M. Planck, Über das Gesetz der Energieverteilung in Normalspektrum, „Annalen der Physik” 1901, Vol. 4, s. 553–563, [w:] http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/ historic-papers/1901_309_553-563.pdf.; tłum. polskie: M. Planck, O teorii prawa rozkładu energii w widmie normalnym, tłum. K. Napiórkowski, [w:] S. Butryn (red.), Max Planck. Nowe drogi poznania fizycznego a filozofia, Wydawnictwo IFiS PAN, Warszawa 2003, s. 2–7. 4

240

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

wana nie w sposób ciągły, jak wynikało z potwierdzonej w licznych eksperymentach elektrodynamiki klasycznej Maxwella, ale w sposób dyskretny, czyli k w a n t a m i, proporcjonalnie do stałej wielkości h i częstości ν. Planck pisał: Starałem się przeto włączyć w jakiś sposób pojęcie kwantu działania h do teorii klasycznej. Jednakże wielkość ta okazała się krnąbrna i oporna na wszelkie próby zmierzające w tym kierunku. […] Moje bezskuteczne próby włączenia w jakiś sposób pojęcia kwantu działania do teorii klasycznej trwały wiele lat i kosztowały mnie wiele trudu. Niektórzy moi koledzy dopatrywali się w tym swoistego elementu tragizmu. Mam odmienny pogląd na to, dla mnie bowiem korzyść, jaką uzyskałem dzięki gruntownemu wyjaśnieniu sobie sprawy, była tym cenniejsza. Wiedziałem teraz dobrze, że kwant działania odgrywa w fizyce o wiele większą rolę, niż początkowo skłonny byłem przypuścić; dzięki temu zrozumiałem konieczność wprowadzenia do fizyki atomowej całkowicie nowych metod ujmowania problemów i przeprowadzania obliczeń.6

Związek energii E z częstością promieniowania ν wyraża wzór: E = hν .

Zgodnie z klasyczną teorią ruchu falowego i elektrodynamiką klasyczną energia jest związana z a m p l i t u d ą fali, a nie z jej częstością i w zasadzie nie widać żadnego powodu do wiązania ze sobą energii niesionej przez falę i częstości drgań. Jednak zastosowanie elektrodynamiki klasycznej do zagadnienia promieniowania ciała doskonale czarnego prowadziło do wniosków niezgodnych z doświadczeniem. Poprawne przewidywania umożliwiła natomiast hipoteza Plancka, według której atomy i cząsteczki mogą wysyłać i pochłaniać promieniowanie jedynie w pewnych dyskretnych porcjach, których energia jest zawsze równa iloczynowi stałej Plancka h i częstości ν. Warto podkreślić, że sama stała Plancka h jest e l e m e n t a r n y m k w a n t e m d z i a ł a n i a, a nie kwantem energii. Działanie jest wielkością fizyczną (zwykle oznaczaną symbolem S) o wymiarze energia × czas. Jak pisze Arthur S. Eddington: Widoczne jest, że h jest rodzajem atomu, czymś, co zachowuje się w procesach promieniowania jak spójna jednostka. Nie jest to atom materii, lecz atom — lub jak go zwykle nazywamy k w a n t mniej uchwytnego tworu, działania.7

_____________ 6 M. Planck, Jedność fizycznego obrazu świata. Wybór pism filozoficznych, tłum. R. i S. Kernerowie, Książka i Wiedza, Warszawa 1970, s. 243–244. 7 A. S. Eddington, Nowe oblicze natury, tłum. A. Wundheiler, nakładem Mathesis Polskiej, Warszawa 1934, s. 171.

POJĘCIE ATOMU W STARSZEJ TEORII KWANTÓW

241

Odkrycie elementarnego kwantu działania wyrażało zasadniczą nieciągłość przyrody, przejawiającą się zarówno w istnieniu atomów, jak i kwantów promieniowania.8 David Bohm podsumowuje znaczenie odkrycia Plancka następująco: Możemy wnioskować, że wszystkie układy, które oscylują harmonicznie, są skwantowane z energią E = hν, niezależnie od tego, czy te układy są materialnymi oscylatorami, falami dźwiękowymi czy falami elektromagnetycznymi. Ponieważ przyjmujemy, że każdy układ może oddziaływać z każdym innym, kwantyzacja jakiegokolwiek typu oscylatora harmonicznego wymaga podobnej kwantyzacji wszystkich innych typów. Gdyby eksperymenty nie potwierdziły istnienia tej jedności, teoria kwantowa powinna byłaby zostać porzucona albo przynajmniej zasadniczo zmodyfikowana.9

15.2 FOTONY EINSTEINA

Newton sformułował korpuskularną teorię światła, współczesny Newtonowi Christian Huygens (1629–1695) podał natomiast teorię, według której światło jest falą rozchodzącą się, jak wówczas sądzono, w pewnym ośrodku — e t e r z e. Teorię falową rozwijali Augustin Jean Fresnel (1788–1827), Thomas Young (1773–1829) i Joseph von Fraunhofer (1787–1826). Najdoskonalszą postać uzyskała w elektrodynamice klasycznej stworzonej w 1864 roku przez Maxwella. Teoria Maxwella zyskała wspaniałe potwierdzenie w 1887 roku w doświadczeniach Heinricha Rudolfa Hertza (1857–1894), który pierwszy wytworzył nieoptyczne fale elektromagnetyczne (fale radiowe).10 W 1895 roku Gugliemo Marconi (1874–1937) skonstruował pierwszy telegraf bez drutu i w 1902 roku po raz pierwszy przesłał fale radiowe przez Atlantyk. O falowej naturze światła świadczą również takie zjawiska typowe dla ruchu falowego, jak dyfrakcja, interferencja i polaryzacja. Ponowne wprowadzenie do fizyki korpuskularnej teorii światła związane było z badaniem z j a w i s k a f o t o e l e k t r y c z n e g o, które polega na wybijaniu elektronów z powierzchni metalu pod wpływem padającego światła. Pierwszy ślad tego zjawiska znalazł w 1887 roku Hertz. Wykonując doświadczenie, którego celem było potwierdzenie istnienia przewidywanych przez elektrodynamikę Maxwella fal elektromagnetycznych, natknął się na zjawisko, które, jak się okazało, można wyjaśnić jedynie na podstawie teorii korpuskularnej. Zauważył on, że światło ultrafioletowe, przechodząc _____________ 8

Por. W. Heisenberg, Ponad granicami…, s. 29. D. Bohm, Quantum Theory, Prentice–Hall, Inc., Englewood Clifs, New Jersey 1951, s. 22. 10 Por. D. L. Anderson, Odkrycie elektronu…, s. 26. 9

242

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

między elektrodami cewki indukcyjnej, której używał w swoich eksperymentach, ułatwia wyładowanie iskrowe, tak jakby między elektrodami pojawiały się dodatkowe nośniki elektryczności. Nie poświęcił jednak wiele czasu temu zjawisku — jego głównym przedmiotem zainteresowania były fale radiowe.11 W 1888 roku Wilhelm Hallwachs (1859–1922) wykazał, że przyczyną wzrostu natężenia wyładowania iskrowego w doświadczeniu Hertza jest występowanie naładowanych cząstek, które później zostały zidentyfikowane jako elektrony. Stwierdził on, że ciała naładowane elektrycznie tracą ładunek pod wpływem oświetlania, czyli odkrył zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. Empiryczne prawa rządzące zjawiskiem fotoelektrycznym ustalił w 1902 roku Lenard. Są one następujące: 1) liczba emitowanych z powierzchni fotokatody elektronów jest proporcjonalna do natężenia padającego promieniowania elektromagnetycznego; 2) maksymalna energia kinetyczna elektronów jest wprost proporcjonalna do częstości promieniowania, nie zależy natomiast od jego natężenia; 3) istnieje graniczna częstość νgr, poniżej której efekt nie zachodzi, tzn. promieniowanie o częstości niższej niż charakterystyczna dla danego metalu częstość graniczna nie powoduje emisji elektronów. Rezultaty te nie dają się wyjaśnić na podstawie elektrodynamiki klasycznej. Nie można na przykład wyjaśnić występowania częstości granicznej, ponieważ zgodnie z teorią falową energia powinna być absorbowana przez elektrony w sposób ciągły i promieniowanie niosące małą energię powinno, po odpowiednio długim czasie, spowodować emisję elektronów. Jednak niczego takiego nie obserwuje się — emisja elektronu następuje praktycznie w tej samej chwili, w której na metal pada światło, i efektu fotoelektrycznego nie można potraktować jako rezultatu kumulacji energii elektronu w wyniku dłuższego naświetlania. Teoria zjawiska fotoelektrycznego została sformułowana w 1905 roku przez Einsteina.12 Einstein założył, że światło j e s t strumieniem cząstek — f o t o n ó w, których energia jest proporcjonalna do częstości fali świetlnej: E = hν, a ich pęd p związany jest z długością fali świetlnej λ wzorem: p = h/λ = hν/c. _____________ J. Norwood, Fizyka…, s. 143. Por. A. Einstein, Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt, „Annalen der Physik” 1905, Series 4, Vol. 17, s. 132–148. 11

12

POJĘCIE ATOMU W STARSZEJ TEORII KWANTÓW

243

Założenie to było niezgodne z panującym wówczas poglądem o falowej naturze światła i w jakiejś mierze było powrotem do Newtonowskiej, korpuskularnej teorii światła, chociaż w pojęciu fotonu wielkości charakteryzujące korpuskuły (energia i pęd) były związane z wielkościami charakterystycznymi dla zjawisk falowych (częstością i długością fali). Jeżeli promieniowanie elektromagnetyczne jest strumieniem fotonów, to wybijanie elektronów z powierzchni fotokatody jest rezultatem zderzenia pojedynczego elektronu z pojedynczym fotonem. Dlatego liczba emitowanych elektronów zależy od natężenia światła (natężenie światła jest proporcjonalne do liczby fotonów). Im więcej fotonów pada na katodę, tym więcej elektronów może zostać wybitych. W zderzeniu elektronu z fotonem energia jest przekazywana ściśle określonymi porcjami hν i nie jest związana z natężeniem padającego światła (liczbą fotonów), ale z jego częstością ν. Foton niosący energię E = hν jest pochłaniany przez elektron na powierzchni fotokatody: zgodnie z zasadą zachowania energii, część energii, jaką uzyskał elektron, absorbując foton, wykorzystana zostaje na pokonanie sił wiążących elektron, czyli na pracę wyjścia elektronu z metalu, pozostała energia ujawnia się jako energia kinetyczna elektronów: hν = A + ½mv2, gdzie A jest pracą wyjścia elektronu z metalu, ½mv2 jest energią kinetyczną elektronu. Łatwo również zrozumieć występowanie częstości granicznej: jeżeli foton niesie zbyt małą energię, to pochłaniający go elektron nie uzyska wystarczającej energii na pokonanie sił wiążących go w sieci krystalicznej i nie może opuścić powierzchni katody. Podana przez Einsteina interpretacja promieniowania elektromagnetycznego jako strumienia fotonów w równie wielkim stopniu jak hipoteza Plancka przyczyniła się do przełomu w fizyce i sformułowania mechaniki kwantowej. Hipoteza ta była niezgodna z klasyczną falową teorią promieniowania elektromagnetycznego. Wyjaśniała występowanie zjawiska fotoelektrycznego, chociaż nie wyjaśniała takich zjawisk charakterystycznych dla fal elektromagnetycznych, jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja. Postawiła również na nowo problem natury światła — czy światło jest zbiorem poruszających się z prędkością c korpuskuł, jak sądził Newton, czy też jest falą elektromagnetyczną, jak utrzymywali Huygens, Young, Hertz i Maxwell? Zarówno teoria fotonowa, jak i falowa wyjaśniała pewne zjawiska, których nie wyjaśniała druga.

244

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

15.3 MODEL ATOMU WODORU BOHRA

Kolejnym ważnym krokiem w rozwoju fizyki atomowej jest model atomu wodoru podany w 1913 roku przez Nielsa Henricka Davida Bohra (1885– 1962).13 Opiera się on na koncepcji Rutherforda uzupełnionej sprzecznymi z elektrodynamiką klasyczną warunkami kwantowymi, zwanymi p o s t u l a t a m i B o h r a. Model ten jest podstawowym elementem starszej teorii kwantów — teorii sformułowanej w pierwszych dwóch dekadach XX wieku, z której rozwinęła się mechanika kwantowa. Teoria Bohra zawierała kwantowe idee Plancka i Einsteina, przewidywała dyskretne linie widmowe oraz w bardzo prosty sposób tłumaczyła niektóre regularności występujące w układzie okresowym pierwiastków. W planetarnym modelu atomu Rutherforda elektron porusza się po orbicie kołowej wokół jądra. Opis ruchu elektronu jest całkowicie oparty na fizyce klasycznej: stosujemy drugą zasadę dynamiki Newtona i uwzględniamy, że przyspieszenie dośrodkowe nadaje elektronowi siła oddziaływania elektrycznego między dodatnio naładowanym jądrem i ujemnie naładowanym elektronem (siła Coulomba). Bohr, dla którego podstawowym problemem było wyjaśnienie „paradoksalnej stabilności atomu Rutherforda”14, wysunął hipotezę, że w atomie istnieją pewne wyróżnione stany, zwane s t a n a m i s t a c j o n a r n y m i, które określają odległości elektronów od jądra, wartości energii i charakter emitowanego promieniowania. Ideę tę wyrażają trzy postulaty kwantowe Bohra: 1. Ze wszystkich możliwych klasycznych orbit kołowych tylko takie są dozwolone, na których wartość momentu pędu elektronu (mvr) jest całkowitą wielokrotnością stałej Plancka h podzielonej przez 2π : mvr = nh/2π. Mówimy, że orbity są s k w a n t o w a n e, co znaczy, że ich promienie mogą przybierać jedynie ściśle określone, dyskretne wartości. 2. Elektron na dozwolonej, czyli stacjonarnej orbicie nie promieniuje energii. 3. Elektron emituje lub absorbuje energię tylko podczas przejścia z jednej orbity stacjonarnej na drugą; energia wypromieniowanego lub pochłonięte_____________ 13 Por. N. Bohr, On the Constitution of Atoms and Molecules, „Philosophical Magazine” 1913, Series 6, Vol. 26, [w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Bohr/Bohr1913a.html. 14 I. Lakatos, Falsyfikacja a metodologia naukowych programów badawczych, [w:] idem, Pisma z filozofii nauk empirycznych, tłum. W. Sady, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1995, s. 99.

POJĘCIE ATOMU W STARSZEJ TEORII KWANTÓW

245

go kwantu promieniowania elektromagnetycznego równa jest wartości bezwzględnej różnicy energii stanu końcowego En i początkowego Em: En − Em = hν .

Każdemu przeskokowi elektronu między orbitami odpowiada ściśle określona wartość wypromieniowanej lub pochłoniętej energii, a zatem i ściśle określona linia spektralna w widmie promieniowania elektromagnetycznego danego pierwiastka. Ponieważ możliwe są różne przeskoki między orbitami, to nawet w widmie tak prostego układu, jak atom wodoru obserwujemy ponad sto linii spektralnych. Część tego promieniowania leży w zakresie światła widzialnego, zatem świecenie różnych substancji jest emisją promieniowania elektromagnetycznego podczas przejść elektronów między różnymi poziomami energetycznymi, gdy elektrony przeskakują na orbity położone bliżej jądra. Natomiast jeżeli przez chłodny gaz przepuścimy światło białe, to elektrony w atomach tego gazu przeskakują na orbity położone dalej od jądra, wskutek pochłonięcia ściśle określonej porcji energii. Atomy absorbują zatem jedynie promieniowanie o ściśle określonych częstościach, które odpowiadają wzbudzeniu atomu na wyższe poziomy energetyczne, co tłumaczy pochodzenie ciemnych prążków w widmach absorpcyjnych. Każde z tych założeń — warunek kwantyzacji, brak promieniowania podczas pobytu na jednej ze skwantowanych orbit i promieniowanie w trakcie przeskoku między orbitami, było sprzeczne ze znaną wówczas klasyczną teorią. Jednakże rzeczą konieczną było założenie w jakiś sposób stabilności atomu. Promieniowanie w trakcie przeskoku wydawało się być zgodne z tym, co zostało już stwierdzone przez Einsteina i Plancka. Warunek kwantowania także nie różnił się zbytnio od pierwotnego warunku Plancka.15

Na podstawie postulatów Bohra można wyznaczyć promienie orbit stacjonarnych. W atomie wodoru elektron o masie m porusza się wokół jądra po orbicie kołowej o promieniu r w wyniku przyciągania elektrycznego _____________ 15 L. N. Cooper, Istota…, s. 528. Bohr „zignorował równania Maxwella” — pisze Wojciech Sady (W. Sady, Obiektywna…, s. 118). Podkreśla on jednak, że około 1913 roku „istniały obok siebie dwa obrazy świata: mechaniczny, w którym siły przekazywane były między ciałami natychmiastowo na odległość i elektromagnetyczny, w którym oddziaływania rozchodziły się od punktu do punktu z prędkością światła w wypełniających przestrzeń polach. Istniała dziedzina wspólnych zastosowań obu teorii, była też dziedzina, w której stosowano wyłącznie prawa mechaniki i dziedzina, w której udatnie stosowano równania Maxwella, ale równań Hamiltona użyć się nie dawało. Gdy więc badano nowe zjawisko, nie było z góry przesądzone, do której z tych trzech dziedzin zostanie ono włączone” (ibidem, s. 111).

246

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

przez dodatnio naładowane jądro o ładunku +e. Siłą dośrodkową mv2/r jest w tym wypadku siła Coulomba e2/(4πε0r2), gdzie ε0 jest przenikalnością dielektryczną próżni: mv2/r = e2/(4πε0r2). Korzystając z pierwszego postulatu Bohra mvr = nh/(2π), można obliczyć prędkość elektronu na danej orbicie: v = nh/(2πrm). Ostatecznie promień n-tej o r b i t y b o h r o w s k i e j wyraża się następującym wzorem: rn =

ε 0h 2n2 , πme 2

gdzie n = 1, 2,… nosi nazwę g ł ó w n e j l i c z b y k w a n t o w e j. Najmniejszy promień orbity Bohra r0 otrzymujemy, kładąc w powyższym wzorze n = 1. Po obliczeniach otrzymujemy r = 0,5292 × 10–10 m, co dobrze zgadza się z oszacowaniami wielkości atomu podanymi przez Rutherforda. Energia na n-tej orbicie wyraża się wzorem: En = −

me 4 1 . 8h 2ε 02 n 2

Zatem również poziomy energetyczne są w atomie skwantowane, czyli mogą przybierać jedynie ściśle określone, nieciągłe wartości. Częstość linii widmowej, czyli kwantu energii emitowanej lub absorbowanej przy przeskoku elektronu z n-tej na m-tą orbitę, otrzymujemy, podstawiając powyższy wzór na energię do wzoru występującego w trzecim postulacie kwantowym Bohra: ν=

me 4 1 1 − 2 . 3 2 2 8h ε 0 n m

Wzór ten również zgadza się z doświadczalnymi wzorami serii widmowych dla atomu wodoru i tłumaczy empiryczny wzór serii Balmera. Model Bohra wykazał, że odkryta przez Mendelejewa regularność w chemicznych własnościach pierwiastków ma głębsze uzasadnienie i wynika z wewnętrznej struktury atomów. Według Bohra — jeżeli zastosować jego model atomu nie tylko do wodoru — elektrony w atomach układają się w kolejnych warstwach wokół jądra, a pierwiastki o takiej samej liczbie elektronów na orbicie zewnętrznej wykazują zbliżone właściwości chemiczne. W miarę przechodzenia do coraz cięższych pierwiastków i zapełniania przez elektrony kolejnych orbit ujawnia się okresowa powtarzalność własności chemicznych pierwiastków. Okresowość własności chemicznych jest

POJĘCIE ATOMU W STARSZEJ TEORII KWANTÓW

247

więc zjawiskiem całkowicie zależnym od struktury elektronowej atomów. Ponieważ atomy są elektrycznie obojętne, dla danego pierwiastka liczba elektronów na orbitach jest równa ładunkowi jądra atomowego.

n=1 n=2

n=3

n=4

Rysunek 11. Model atomu wodoru Bohra. Elektron, podobnie jak w modelu Rutherforda, porusza się wokół jądra po orbicie kołowej. Jednak promień orbity nie jest dowolny, lecz ściśle określony przez pierwszy warunek kwantowy Bohra. Orbity elektronu oraz poziomy energetyczne są skwantowane i numerowane główną liczbą kwantową n (n = 1, 2,…). Ponieważ dozwolone poziomy energetyczne tworzą nieciągły zbiór, przeskokowi elektronu z jednej orbity na drugą (reprezentowane są przez strzałki na rysunku) towarzyszy emisja lub absorpcja kwantu energii E = hν. Przejścia między poziomami prowadzą do różnych serii linii widmowych — każdej parze poziomów, między którymi może przeskakiwać elektron, odpowiada określona linia widmowa.

Rekonstrukcję układu okresowego pierwiastków można w ogólnych zarysach przedstawić następująco16: niezależnie od rodzaju pierwiastka pierwszy elektron znajduje się na poziomie energii odpowiadającym stanowi podstawowemu atomu wodoru, czyli na poziomie o najniższej energii. Następny elektron jest na tej samej orbicie, co daje atom helu o dwóch elektronach. Zdaniem Bohra pierwsza orbita może zawierać jedynie dwa elektrony, trzeci elektron musi już trafić na inny, wyższy poziom energetyczny. Następny pierwiastek, lit, ma zatem dwa elektrony na pierwszej orbicie, a trzeci na _____________ 16

Por. N. Bohr, The Structure of Atom, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922–1941, s. 33 i n.

248

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

ostatniej, co wyjaśnia podobieństwo własności chemicznych z jednoelektronowym wodorem — za chemiczne własności pierwiastków odpowiedzialne są jedynie elektrony z zewnętrznych, czyli walencyjnych orbit. Przez nie dany atom oddziałuje z innymi atomami. Według Bohra na pierwszej orbicie mogą znajdować się co najwyżej dwa elektrony, na drugiej natomiast co najwyżej osiem, zatem podobne własności, jak wodór i lit ma pierwiastek o jedenastu elektronach. Jest to sód, znajdujący się w układzie okresowym osiem miejsc dalej niż lit. Podobieństwo własności chemicznych niektórych pierwiastków, a zatem i miejsce w układzie okresowym, mimo różnicy mas związane jest właśnie z jednakową liczbą elektronów na ostatniej orbicie. Według Bohra powłoka zawierająca dwa lub osiem elektronów jest „zapełniona” — takie pierwiastki, jak neon (10 elektronów) czy argon (18 elektronów) tworzą gazy szlachetne, które nie reagują z innymi pierwiastkami. Atomy wykazują tendencję do tego, by mieć zapełnione powłoki. Na przykład wodór, który ma tylko jeden elektron, występuje w postaci cząsteczkowej H2, natomiast dwuelektronowy hel, ponieważ ma zamkniętą powłokę, należy do niereagujących gazów szlachetnych. Mechanizm „wymiany” elektronów między atomami różnych pierwiastków tłumaczy również reakcje chemiczne. Na przykład sód „oddaje” ostatni elektron atomowi chloru i w ten sposób uzyskuje zamkniętą powłokę. Przez „przyjęcie” jednego elektronu zapełnia się także powłoka chloru. Jeden elektron przynależy w ten sposób równocześnie do dwóch atomów. Atom sodu, który oddał jeden elektron, stał się naładowany dodatnio, natomiast atom chloru, przez przyjęcie elektronu — ujemnie. Ładunki różnoimienne przyciągają się i właśnie dzięki przyciąganiu elektrycznemu powstaje chlorek sodu NaCl, czyli sól kuchenna. Reakcje chemiczne można wyjaśnić mechanizmem wymiany elektronów pomiędzy atomami. Teoria Bohra była pierwszą kwantową teorią atomu i stanowiła znaczący postęp w poznaniu mikroświata. Jednak dawała ona poprawne ilościowo wyniki dla wodoru, ale już nie dla cięższych pierwiastków. Ponadto przewidywała znacznie więcej linii widmowych niż rzeczywiście można zaobserwować. Wprowadzono zatem arbitralnie pewne reguły „zakazujące” niektórych przejść pomiędzy różnymi stanami atomu, bez jednolitej podstawy teoretycznej. Teoria Bohra wyjaśniła jednak w prosty sposób trwałość atomów, pochodzenie dyskretnych linii widmowych i regularności w budowie układu okresowego pierwiastków. Postawiła jednak nowe problemy: dlaczego tylko niektóre orbity są dozwolone? Jeżeli tylko ściśle określone orbity są dozwolone, to gdzie elektrony są podczas przejść? Odkrycie subtelnej struktury widma, czyli faktu, że obserwowane linie widmowe nie są pojedyncze, ale składają się z dwóch lub kilku linii wid-

POJĘCIE ATOMU W STARSZEJ TEORII KWANTÓW

249

mowych o zbliżonej długości fali, wymagało modyfikacji teorii Bohra. Arnold Sommerfeld (1868–1951) sformułował teorię atomu, w której elektrony poruszają się po orbitach eliptycznych, a jądro znajduje się w jednym z ognisk elipsy. Teoria ta była nieco bardziej skomplikowana niż teoria Bohra: wymagała dwóch warunków kwantowych i wprowadzenia, obok głównej liczby kwantowej n, a z y m u t a l n e j l i c z b y k w a n t o w e j l. Sommerfeld uwzględnił również relatywistyczną zmianę masy elektronu podczas jego ruchu na orbicie, czyli uwzględnił, że elektrony krążące bliżej jądra atomowego mają większą masę (ze względu na większą prędkość) niż elektrony na orbicie położonej daleko od jądra.

15.4 FALE MATERII DE BROGLIE’A

Koncepcję f a l m a t e r i i wprowadził Louis Victor de Broglie (1892– 1987) w pracy doktorskiej Badania z teorii kwantów (Recherches sur la théorie des Quanta) obronionej na Sorbonie w 1924 roku.17 O stosunku ówczesnych uczonych do tej idei najlepiej świadczą słowa jego promotora Paula Langevina, który poinformował J. J. Thomsona o pracy jednego ze swoich uczniów w sposób następujący: „Idee autora były oczywiście niedorzeczne, ale zostały przedstawione z taką elegancją i błyskotliwością, że dopuściłem pracę do obrony”.18 Na czym polegała „niedorzeczność” tych pomysłów? Otóż już od czasu wprowadzenia przez Einsteina hipotezy kwantów świetlnych nie było bynajmniej jasne, jak należy rozumieć falowe i korpuskularne własności światła. Zachowanie światła polegające na tym, że w pewnych zjawiskach przejawia ono własności falowe, w innych zaś korpuskularne, fizycy określili mianem d u a l i z m u k o r p u s k u l a r n o - f a l o w e g o. Nawet sam odkrywca kwantu działania Planck wątpił w realność fotonów Einsteina, skłaniając się do poglądu, że kwantowy charakter dotyczy jedynie aktów emisji i absorpcji promieniowania elektromagnetycznego, które następnie rozchodzi się w przestrzeni w postaci ciągłego promieniowania elektromagnetycznego. Elektrony i protony, będące wówczas jedynymi znanymi składnikami atomów, traktowano jak „zwykłe cząstki” — zgodnie z poglądami klasycznego atomizmu — chociaż, przyznać trzeba, że już model atomu wodoru Bohra wskazywał na osobliwe zachowanie elektronów. Wkrótce okazało się, _____________ 17 Por. Radiation — Waves and Quanta, Note of Louis de Broglie, presented by Jean Perrin, „Comptes rendus” 1923, Vol. 177, s. 507–510, trans. by B. & B. Lane, [w:] http://www. davis-inc.com/physics/broglie/broglie.shtml; L. de Broglie, The Wave Nature of the Electron, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922–1941, s. 244–259. 18 D. Danin, Kwantowa…, s. 109.

250

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

że dualizm korpuskularno-falowy dotyczy nie tylko promieniowania elektromagnetycznego, ale jest podstawową własnością wszystkich mikroobiektów. Stał się on również źródłem niekończących się (a przynajmniej niezakończonych do chwili obecnej) kontrowersji interpretacyjnych i jednym z najpoważniejszych problemów pojęciowych filozofii atomizmu. De Broglie wysunął przypuszczenie, że skoro fale elektromagnetyczne mogą przejawiać naturę korpuskularną, to również cząstki materii, takie jak na przykład elektrony, mogą przejawiać własności falowe.19 Według hipotezy de Broglie’a z każdą cząstką stowarzyszona jest pewna fala materii, przy czym długość tej fali λ wiąże się z jej pędem p wzorem: λ = h/p, gdzie h jest stałą Plancka. Na podstawie hipotezy de Broglie’a można w prosty sposób wyjaśnić występowanie orbit stacjonarnych w modelu Bohra. Jeżeli elektrony zinterpretujemy jako fale stojące, to długość orbity stacjonarnej elektronu w atomie musi być c a ł k o w i t ą wielokrotnością długości fali λ elektronu, ponieważ w przeciwnym wypadku fale w wyniku interferencji destruktywnej uległyby wygaszeniu. Musi zatem być spełniony następujący warunek: nλ = 2πr, gdzie r jest promieniem dozwolonej orbity w modelu Bohra. Ponieważ długość fali elektronu związana jest z jego pędem p zależnością: λ = h/p, to nh/p = 2πr. Stąd pr = nh/2π. Ponieważ zaś p = mv, to otrzymujemy mvr = nh/2π, czyli warunek kwantowy Bohra. Interpretacja elektronów jako stojących fal materii wokół jądra atomowego prowadzi więc do poglądowej interpretacji skwantowania orbit w atomie. Nadal jednak stajemy przed poważnymi problemami. Fale na wodzie polegają po prostu na tym, że drgają cząsteczki wody, dźwięk jest zjawiskiem falowym, które polega na drganiu cząsteczek powietrza. Czym jest jednak fala związana z cząstką i w jakim sensie elektron, który J. J. Thomson zidentyfikował jako c z ą s t k ę o ładunku e i masie m, jest f a l ą? Ponieważ długość fali materii jest odwrotnie proporcjonalna do pędu cząstki, to dla ciał makroskopowych, takich jak kule bilardowe czy planety, których masy są o wiele rzędów wielkości większe niż masy elektronów i atomów, długość fali materii jest bardzo mała i aspekt falowy nie odgrywa w ich zachowaniu praktycznie żadnej roli. Jednak w świecie atomów i elektronów falowy aspekt materii powinien być obserwowalny. Sam de Broglie przedstawił możliwość eksperymentalnego wykrycia fal materii przez dy_____________ 19 Por. L. V. de Broglie, The Revolution in Physics. A Non-mathematical Survey of Quanta, transl. by R. W. Niemeyer, The Noonday Press, New York 1958, s. 162.

POJĘCIE ATOMU W STARSZEJ TEORII KWANTÓW

251

frakcję elektronów na krysztale — powinny dawać taki sam obraz dyfrakcyjny, jak promienie Röntgena. Przeprowadzone w 1927 roku doświadczenia Clintona Josepha Davissona (1881–1958) i Lestera Germera (1896–1971) potwierdziły hipotezę de Broglie’a i wykazały, że elektrony, podobnie jak fale elektromagnetyczne, ulegają dyfrakcji i interferencji, a więc zjawiskom typowym dla fal.20 Davisson i Germer rozpraszali elektrony na powierzchni metalu. Sieć krystaliczna spełnia dla elektronów analogiczną rolę, jak siatka dyfrakcyjna dla światła i można zaobserwować charakterystyczne obrazy dyfrakcyjne. Wynika stąd, że elektrony-cząstki są zatem w jakimś sensie elektronami-falami, podobnie jak Planck i Einstein wykazali, że w przypadku światła fale są w jakimś sensie cząstkami. Można nawet powiedzieć, że było to niejako powtórne odkrycie elektronu — Thomson odkrył „elektron jako cząstkę”, tu zaś odkryto „elektron jako falę”.

_____________ 20 Por. C. J. Davisson, The Discovery of Electron Waves, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922– 1941, s. 387–394. Niezależnie od Davissona podobne eksperymenty przeprowadził w uniwersyteckim laboratorium w Aberdeen George Paget Thomson (por. G. P. Thomson, Electronic Waves, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922–1941, s. 397–403). Właściwie Davisson obserwował już dyfrakcję elektronów w latach 1921–1923, kiedy de Broglie dopiero formułował swoje idee, ale nie zinterpretował ich jako świadectwa falowych własności elektronów. „Nieświadomy tego de Broglie próbował przekonać doświadczalników do zweryfikowania hipotezy fal elektronowych. Tymczasem promotor jego pracy doktorskiej, Paul Langevin, wysłał kopię pracy Einsteinowi, który, jak można się było spodziewać, uznał ją za coś więcej niż matematyczny chwyt lub analogię i zdał sobie sprawę, że fale materii muszą być realne. Z kolei Einstein przesłał wiadomość Maxowi Bornowi w Getyndze, gdzie szef wydziału fizyki doświadczalnej, James Franck, stwierdził, że eksperymenty Davissona «już wykazały istnienie oczekiwanego efektu»” (J. Gribbin, W poszukiwaniu…, s. 89–90).

ROZDZIAŁ 16

POJĘCIE ATOMU W MECHANICE KWANTOWEJ

W rzeczywistości cała fizyka jest fizyką kwantową — prawa fizyki kwantowej są najogólniejszymi znanymi nam prawami przyrody. […] fizyka klasyczna dotyczy tych aspektów przyrody, które nie wiążą się b e z p o ś r e d n i o z zagadnieniem podstawowych składników materii. Eyvind H. Wichmann1

Podstawy mechaniki kwantowej sformułowali niemal równocześnie i niezależnie od siebie Werner Heisenberg (1901–1976) i Erwin Schrödinger (1897–1961). Wielki wkład wniosło wielu innych wybitnych uczonych — Planck, Einstein, Bohr, de Broglie, Max Born (1882–1970), Pascual Jordan (1902–1980), John von Neumann (1903–1957), Wolfgan Pauli (1900–1958), Paul Adrien Maurice Dirac (1902–1984) i Enrico Fermi (1901–1954). Heisenberg i Schrödinger wyszli z zasadniczo różnych punktów widzenia: Heisenberg zakładał, że realne są tylko cząstki, a fala jest jedynie ich matematycznym opisem, Schrödinger przyjął fizyczną realność fal materii de Broglie’a. Pod koniec 1925 roku Heisenberg podał abstrakcyjne, matematyczne sformułowanie nowej teorii mikroświata.2 Niemal równocześnie z mechaniką macierzową, bo w styczniu 1926 roku, Schrödinger sformułował mechanikę falową.3 Ostateczny kształt macierzowa wersja mechaniki kwantowej Heisenberga uzyskała pod koniec 1925 roku w pracy Heisenberga, Borna i Jordana, zwanej „pracą trzech” (Drei-Männer-Arbeit).4 Fizycy _____________ E. H. Wichmann, Fizyka kwantowa, s. 17. Por. W. Heisenberg, Über quantertheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen, „Zeitschrift für Physik” 1925, Vol. 33, s. 879–893. 3 Por. E. Schrödinger, Quantissierung als Eigenwertproblem, „Annalen der Physik” 1926, Vol. 79, s. 489–527; 489–527; Vol. 80, s. 437–490; Vol. 81, s. 109–139, [w:] http://home.tiscali.nl /physis/. 4 Por. M. Born, P. Jordan, Zur Quantenmechanik, „Zeitschrift für Physik” 1925, Vol. 34, s. 858–888; M. Born, W. Heisenberg, P. Jordan, Zur Quantenmechanik II, „Zeitschrift für Physik” 1926, Vol. 35, s. 557–615, tłum. ang. [w:] http://home.tiscali.nl/physis/index.html. 1 2

POJĘCIE ATOMU W MECHANICE KWANTOWEJ

253

otrzymali więc nie tylko długo oczekiwaną teorię zjawisk atomowych, ale nawet dwie teorie, i to oparte na całkowicie odmiennych formalizmach matematycznych. Okazały się one jednak fizycznie równoważne, co udowodnił Schrödinger w 1926 roku.5 Mechanika kwantowa prowadzi do tak radykalnej zmiany poglądów na elementarne składniki materii i charakter praw nimi rządzących, że nawet współcześnie — osiemdziesiąt lat po sformułowaniu jej matematycznych podstaw i pomimo powszechnie podzielanego poglądu o empirycznej adekwatności tej teorii — nie słabną filozoficzne kontrowersje dotyczące jej podstaw i interpretacji.

16.1 POSTULATY MECHANIKI KWANTOWEJ

Mechanika kwantowa formułowana bywa w postaci wielu różnych struktur matematycznych: teorii przestrzeni Hilberta (obraz Schrödingera, Heisenberga i Tomonagi–Diraca), Feynmana „całek po trajektoriach”, C*-algebry i macierzy gęstości S, przy czym alternatywne formalizmy są równoważne pod względem adekwatności empirycznej.6 Dla naszych rozważań najwygodniejsze jest sformułowanie oparte na teorii przestrzeni Hilberta. Zauważmy jednak, że nawet w ramach jednego formalizmu matematycznego zarówno liczba, jak i treść poszczególnych postulatów (resp. aksjomatów) mechaniki kwantowej bywają formułowane w różny sposób. W szczególności niekiedy wyróżnia się odrębny „postulat pomiaru”, innym zaś razem nie wyróżnia się. Mimo pewnej dowolności w sposobie formułowania tych postulatów zawierają one jednak tę samą treść. Na podstawie teorii przestrzeni Hilberta mechanika kwantowa opiera się na następujących postulatach: 1. Stan układu kwantowomechanicznego w danej chwili t reprezentowany jest przez wektor w przestrzeni Hilberta, zwany również funkcją falową Ψ.7 Przestrzeń Hilberta jest abstrakcyjną liniową przestrzenią wektorową nad ciałem liczb zespolonych i pełni w mechanice kwantowej funkcję analo_____________ 5 Por. E. Schrödinger, Über das Verhältnis der Heisenberg–Born–Jordanschen Quantenmechanik zu der meiner, „Annalen der Physik” 1926, Vol. 79, s. 734–756; [w:] http://home.tiscali.nl /physis/. Szczegółowy historyczny rozwój pojęć mechaniki kwantowej por. M. Jammer, The Conceptual Development of Quantum Mechanics, McGraw–Hill Book Company, New York, St. Louis – San Francisco – Toronto – London – Sydney 1966. 6 Por. M. Heller, Mechanika kwantowa dla filozofów, OBI, Kraków 1994, s. 110. 7 O ile to nie będzie prowadzić do nieporozumień, terminy „funkcja falowa”, „funkcja Ψ”, „funkcja prawdopodobieństwa”, „amplituda prawdopodobieństwa” i „wektor stanu” używane są — głównie z powodów historycznych — zamiennie.

254

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

giczną do przestrzeni fazowej (przestrzeni stanów) w mechanice klasycznej. W odróżnieniu jednak od mechaniki klasycznej, w której stan (punktu materialnego) w chwili t jest określony przez bezpośrednio mierzalne wielkości fizyczne (położenie i pęd w chwili t), wektor stanu Ψ w mechanice kwantowej nie reprezentuje żadnej realności fizycznej, lecz jest wyłącznie wielkością matematyczną służącą do obliczania wartości różnych wielkości fizycznych.8 Zgodnie ze statystyczną interpretacją fizycznego znaczenia wektora stanu Ψ (dla jednej cząstki, takiej jak na przykład elektron) sformułowaną przez Borna (1926) wielkość Ψ(x, y, z, t)2 dxdydz (kwadrat amplitudy zespolonej funkcji falowej) jest proporcjonalna do prawdopodobieństwa tego, że cząstka znajduje się (resp. w rezultacie przeprowadzonego pomiaru znajdziemy cząstkę) w chwili t w elemencie objętości dxdydz.9 2. Wielkości fizyczne mierzalne, takie jak położenie, pęd czy energia, czyli o b s e r w a b l e, reprezentowane są przez l i n i o w e o p e r a t o r y h e r m i t o w s k i e w przestrzeni Hilberta. Wartości własne operatora hermitowskiego reprezentują możliwe wyniki pomiarów danej obserwabli. Operatorem A na przestrzeni wektorowej H nazywa się odwzorowanie, które każdemu wektorowi tej przestrzeni przyporządkowuje inny wektor: A: Ψ → Ψ’. Operator A jest l i n i o w y wtedy i tylko wtedy, gdy spełniony jest następujący warunek: A (a1Ψ1 + a2Ψ2) = a1 AΨ1 + a2 AΨ2, _____________ 8 Por. A. S. Dawydow, Mechanika kwantowa, tłum. G. Białkowski, PWN, Warszawa 1967, s. 18. Twierdzenie, że wektor stanu Ψ jest wyłącznie wielkością matematyczną, niereprezentującą żadnej realności fizycznej, jest przez niektórych fizyków kwestionowane. W opozycji do takiego rozumienia Ψ, właściwego przede wszystkim dla kopenhaskiej interpretacji mechaniki kwantowej, sytuuje się Davida Bohma koncepcja „parametrów ukrytych”, stanowiących podstawę głębszego, subkwantowego poziomu rzeczywistości fizycznej (por. D. Bohm, Ukryty porządek, tłum. M. Tempczyk, Wydawnictwo Pusty Obłok, Warszawa 1988), czy też „ontologiczna interpretacja Ψ” Czesława Białobrzeskiego, dla którego Ψ denotuje „nieprzestrzenną realność fizyczną”, określaną przezeń mianem „potencjalności” (por. Cz. Białobrzeski, Podstawy poznawcze fizyki świata atomowego, PWN, Warszawa 1984; idem, Wybór pism, Instytut Wydawniczy Pax, Warszawa 1964; A. Łukasik, Czesława Białobrzeskiego koncepcja obiektywności poznania kwantowomechanicznego, „Edukacja Filozoficzna” 1994, Vol. 18, s. 222–233). Spośród współczesnych autorów można wymienić Rogera Penrose’a, który utrzymuje, że stanom kwantowym reprezentowanym przez Ψ należy przypisać „obiektywną realność fizyczną” (por. R. Penrose, Nowy umysł cesarza. O komputerach, umyśle i prawach fizyki, tłum. P. Amsterdamski, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1996, s. 256). Faktem jest, że interpretacje, w których poszukuje się jakiejś realności fizycznej, reprezentowanej przez wektor stanu Ψ stoją na uboczu głównego nurtu rozważań nad filozoficznymi aspektami teorii kwantów. 9 Por. M. Jammer, The Conceptual Development…, s. 287–290.

POJĘCIE ATOMU W MECHANICE KWANTOWEJ

255

gdzie Ψ1, Ψ2 są wektorami z przestrzeni Hilberta, a1 i a2 to dowolne liczby zespolone. Jeżeli A Ψ = aΨ, czyli rezultat działania operatora A na wektor stanu Ψ sprowadza się do pomnożenia go przez liczbę, to równanie takie nazywa się r ó w n a n i e m w ł a s n y m operatora A, Ψ — w e k t o r e m w ł a s n y m (resp. f u n k c j ą w ł a s n ą), natomiast a — w a r t o ś c i ą w ł a s n ą. Zbiór wartości własnych operatora nazywa się w i d m e m o p e r a t o r a — może ono tworzyć zbiór ciągły lub dyskretny. Wektory własne liniowego operatora hermitowskiego tworzą zupełny układ wektorów, to jest taki, że każdy wektor stanu da się rozwinąć w szereg wektorów własnych tego operatora.10 Wprowadzenie w formalizmie matematycznym operatorów liniowych działających na wektory z przestrzeni Hilberta odpowiada w sytuacji doświadczalnej wprowadzeniu o d d z i a ł y w a n i a między badanym układem kwantowomechanicznym a przyrządem pomiarowym. Rozwiązania równań dają w rezultacie liczby, które mogą być interpretowane jako wyniki pomiarów wielkości fizycznych (wartości oczekiwane danego operatora interpretowane są jako prawdopodobieństwa otrzymania określonych wartości mierzonej wielkości fizycznej). Zauważmy, że wielkość fizyczną (reprezentowaną przez operator hermitowski) należy tu odróżnić od wartości liczbowej wielkości fizycznej (jest nią wartość własna operatora hermitowskiego). Na przykład energię reprezentuje operator Hamiltona, poziomy energii zaś — mierzone wartości energii — są wartościami własnymi odpowiadającymi temu operatorowi. Poszczególna obserwabla jest dokładnie określona jedynie wtedy, gdy wektor stanu jest wektorem własnym odpowiedniego operatora. Jeżeli wektor stanu nie jest wektorem własnym tego operatora, to rezultat pomiaru danej wielkości fizycznej nie może być uprzednio przewidziany w sposób pewny. Wyniki serii pomiarów dokonywanych na zespole identycznych układów zmieniają się losowo i można przewidzieć jedynie prawdopodobieństwo otrzymania i-tej wartości własnej w dużej serii pomiarów. 3. Zasada superpozycji stanów: jeżeli układ może się znajdować w stanach opisanych przez wektory stanu Ψ1, Ψ2,…, to może się on również znajdować w stanie opisywanym przez dowolną kombinację liniową Ψ = a1Ψ1 + a2Ψ2 +…, _____________ 10

Por. B. Średniawa, Mechanika kwantowa, PWN, Warszawa 1978, s. 147.

256

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

gdzie a1, a2,… oznaczają dowolne liczby zespolone. Inaczej rzecz ujmując: każdy wektor Ψ, reprezentujący stan układu kwantowomechanicznego może być przedstawiony jako liniowa superpozycja stanów odpowiadających wektorom własnym pewnej obserwabli. Jest to bezpośrednia konsekwencja liniowego charakteru przestrzeni Hilberta. Zasada superpozycji ma fundamentalne znaczenie w mechanice kwantowej i jest odpowiedzialna za pewne osobliwe cechy mikroświata. Wynika z niej, między innymi, że mechanika kwantowa dopuszcza istnienie stanów kwantowych, w których pewne wielkości fizyczne nie mają określonej wartości.11 4. Ewolucja stanu układu kwantowego w czasie opisana jest przez równanie Schrödingera12: ih

∂ Ψ = HΨ , ∂t

gdzie h = h/2π jest zredukowaną stałą Plancka, H jest hamiltonianem układu, czyli operatorem odpowiadającym całkowitej energii. Postać matematyczna równania Schrödingera jest podobna do równań opisujących zjawiska falowe w mechanice klasycznej, dlatego też określa się go mianem „równania falowego”. (Nota bene nazwa „funkcja falowa” odzwierciedla istotne podobieństwo funkcji falowej Ψ w mechanice kwantowej ze zjawiskami falowymi znanymi z fizyki klasycznej, a mianowicie możliwość interferencji, czego wyrazem w mechanice kwantowej jest właśnie zasada superpozycji stanów.) Równanie Schrödingera jest równaniem liniowym, z czego wynika, że jeśli Ψ i Ψ’ spełniają to równanie, to spełnia je również ich dowolna kombinacja liniowa. Ewolucja Ψ w równaniu Schrödingera ma charakter ciągły i deterministyczny, czyli przedstawia jednoznaczną zależność wektora stanu Ψ od czasu. Na podstawie znajomości Ψ w pewnej chwili t0 można zatem obliczyć wektor stanu układu dla dowolnej chwili t. W tym sensie równanie Schrödingera pełni w mechanice kwantowej rolę analogiczną do równania Newtona w mechanice klasycznej. Istotna różnica polega na tym, że o ile równania Newtona opisują czasoprzestrzenną ewolucję układu fizycznego (pozwalają obliczyć np. dokładny tor poruszającego się obiektu), o tyle równanie Schrödingera opisuje ewolucję wektora stanu Ψ, zdefiniowanego w abstrakcyjnej przestrzeni Hilberta. Powiązanie wektora stanu z doświadczeniem ma znacznie bardziej pośredni charakter niż w mechanice klasycz_____________ Por. A. S. Dawydow, Mechanika kwantowa, s. 16. Odpowiednikiem równania Schrödingera w relatywistycznej mechanice kwantowej jest równanie Diraca. 11 12

POJĘCIE ATOMU W MECHANICE KWANTOWEJ

257

nej i może być dokonane jedynie wtedy, gdy zostanie przeprowadzony p o m i a r wielkości fizycznej. Formalizm mechaniki kwantowej pozwala na obliczenie prawdopodobieństwa wyniku pomiaru. 5. Postulat pomiaru: rezultat pomiaru opisany jest w matematycznym schemacie mechaniki kwantowej przez nieciągłą i indeterministyczną zmianę wektora stanu Ψ zwaną również redukcją funkcji falowej albo skokiem kwantowym. Jeżeli wektor stanu Ψ jest wektorem własnym operatora odpowiadającego mierzonej obserwabli, wówczas mamy do czynienia ze s t a n e m c z y s t y m i wynik pomiaru daje się jednoznacznie przewidzieć. Jeżeli wektor stanu Ψ nie jest wektorem własnym operatora odpowiadającego mierzonej obserwabli, to układ kwantowomechaniczny znajduje się w s t a n i e m i e s z a n y m i wynik pomiaru nie może być przewidziany jednoznacznie. Wektor Ψ można wówczas, zgodnie z zasadą superpozycji stanów, rozwinąć w szereg wektorów własnych tego operatora — na przykład dla widma dyskretnego: Ψ = a1Ψ1 + a2Ψ2 +… Prawdopodobieństwo tego, że w rezultacie pomiaru układ znajdzie się w stanie reprezentowanym przez wektor własny Ψi obliczamy z iloczynu skalarnego . Wtedy współczynniki |ai|2 są proporcjonalne do prawdopodobieństwa otrzymania w pomiarze i-tej wartości własnej ai, odpowiadającej wektorowi własnemu Ψi. Z postulatu pomiaru wynika zatem, że ewoluujący w sposób ciągły i deterministyczny wektor stanu Ψ w rezultacie pomiaru w sposób nieciągły i indeterministyczny redukuje się do jednej ze składowych odpowiadającej stanowi, w którym znalazł się układ w wyniku pomiaru. (Wektor stanu Ψi reprezentuje po pomiarze stan własny układu odpowiadający i-tej wartości własnej, która stanowi rezultat pomiaru.) Wynik każdego pojedynczego pomiaru jest nieprzewidywalny: w zbiorze identycznych układów rezultaty pomiarów danej wielkości fizycznej zmieniają się w sposób przypadkowy. Można jedynie przewidzieć prawdopodobieństwo określonego wyniku, czyli względną częstość występowania określonej wartości podczas rozpatrywania dużej klasy identycznych układów. Ponieważ rezultatem pomiaru może być jedynie wartość własna operatora hermitowskiego (rezultaty pomiarów wyraża się liczbami rzeczywistymi, a jedynie wartości własne operatorów hermitowskich są rzeczywiste), to j e d n o c z e ś n i e można zmierzyć tylko takie wielkości, które posiadają wspólną bazę funkcji własnych, czyli takie, których operatory komutują (tzn. są przemienne). Fakt ten wyrażają relacje nieokreśloności Heisenberga. Oznacza to, że nie wszystkie fizycznie istotne obserwable mogą być określone równocześnie, a te, które nie mogą być określone w danym przypadku, mogą losowo fluktuować.13 _____________ 13

Por. D. Bohm, Ukryty porządek, s. 80 i n.

258

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

16.2 ZASADA NIEOZNACZONOŚCI HEISENBERGA A PROBLEM ORBITY ELEKTRONU

Zasada nieoznaczoności została sformułowana przez Heisenberga w 1927 roku.14 Głosi ona, że nie jest możliwy jednoczesny pomiar z dowolną dokładnością pewnych par wielkości fizycznych, zwanych wielkościami sprzężonymi. Przykładem takich par wielkości są x-owa składowa pędu i odpowiadająca jej składowa położenia cząstki elementarnej. W tym przypadku zasada nieoznaczoności sprowadza się do twierdzenia, że nie można jednocześnie z dowolną dokładnością zmierzyć składowej pędu i odpowiadającej jej składowej położenia cząstki elementarnej: ∆x ⋅ ∆px ≥

h , 2

gdzie ∆x jest nieoznaczonością x-owej składowej współrzędnej cząstki elementarnej, ∆px— nieoznaczonością x-owej składowej pędu.15 Analogiczne relacje obowiązują również dla pozostałych par składowych przestrzennych: y i z. Zauważmy jednak, że można zmierzyć jednocześnie z dowolną dokładnością na przykład pęd i energię cząstki elementarnej czy też x-ową składową położenia i y-ową składową jej pędu. Pędy i współrzędne nie są jedynymi wielkościami wchodzącymi w relacje nieoznaczoności. Każda para wielkości reprezentowanych przez niekomutujące (nieprzemienne) operatory hermitowskie spełnia relacje nieoznaczoności.16 Dla dalszych rozważań istotna jeszcze będzie zasada nieoznaczoności dla energii i czasu17: ∆E ⋅ ∆t ≥

h , 2

gdzie ∆E jest nieoznaczonością energii, ∆t — nieoznaczonością czasu. _____________ 14 Por. W. Heisenberg, Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik, „Zeitschrift für Physik” 1927, Vol. 43, s. 172–198. 15 Przez „nieoznaczoność” ∆x i ∆p rozumiemy tutaj pierwiastek ze średniego kwadratu x odchylenia od wartości średniej, gdzie „wartość średnia” rozumiana jest jako wartość oczekiwana. Standardowe wyprowadzenie zasady nieoznaczoności dla pędu i położenia por. np. L. Schiff, Mechanika kwantowa, tłum. Z. i Z. Rek, PWN, Warszawa 1977, s. 64–65. 16 Komutatorem operatorów A i B nazywamy wielkość [A,B] = AB – BA. Jeżeli [A,B] = 0 wówczas że operatory A i B komutują ze sobą, czyli są przemienne. W takim wypadku rezultaty pomiarów wielkości fizycznych reprezentowanych przez te operatory nie zależą od kolejności. Jeżeli operatory nie komutują ze sobą, to rezultaty pomiarów zależą od kolejności. 17 Czas nie jest jednak w mechanice kwantowej reprezentowany przez operator.

POJĘCIE ATOMU W MECHANICE KWANTOWEJ

259

Niezależnie od dyskutowanego wciąż zagadnienia, czy relacje nieoznaczoności wyrażają fundamentalne własności świata kwantowego, a więc mają sens ontologiczny, czy też są spowodowane aktem pomiaru, zatem w jakimś aspekcie również czynnikiem poznawczym, nie są one z pewnością w żaden sposób związane z kwestiami technicznymi — naszą nieumiejętnością w wykonywaniu odpowiednich pomiarów. Relacje nieoznaczoności dotyczą bowiem również pomiarów wyidealizowanych, przeprowadzonych z absolutną precyzją. Relacje nieoznaczoności mają istotne znaczenie dla kwantowomechanicznego pojęcia atomu. Punkt wyjścia dla rozważań Heisenberga stanowił inspirowany filozofią pozytywistyczną postulat eliminowania z teorii fizycznej wielkości zasadniczo nieobserwowalnych. Ściślej rzecz biorąc, odrzucenie przez Heisenberga pędu i położenia cząstki elementarnej jako wielkości (jednocześnie) nieobserwowalnych opierało się na 1) empirycznej niemożliwości jednoczesnego ich zmierzenia i 2) praktycznym niepowodzeniu teorii przyjmującej, że mogą one być jednocześnie obserwowalne.18 Heisenberg odrzucił pojęcie wyróżnionej orbity elektronu, które odgrywało podstawową rolę w modelu atomu wodoru Bohra, na podstawie sławnego eksperymentu myślowego, w którym analizował metodę obserwacji położenia elektronu na orbicie.19 Otóż gdybyśmy próbowali zaobserwować orbitę elektronu, rozumianą jako jego droga wewnątrz atomu, należałoby użyć mikroskopu o bardzo dużej zdolności rozdzielczej. Dla dobrej lokalizacji elektronu oznaczałoby to konieczność zastosowania światła o skrajnie małej długości fali. Jednak wówczas kwanty świetlne niosą energię współmierną z energią elektronu w atomie (E = hc/λ) i pierwszy foton, który trafiłby w elektron, spowodowałby wybicie elektronu z jego orbity. Im dokładniej określamy położenie, tym większe zaburzenie stanu elektronu powodujemy, zmieniając w sposób nieokreślony jego pęd. Nie można przewidzieć dokładnej wartości tego zaburzenia dla każdego pojedynczego pomiaru. Jak rzecz ujmuje Eddington, każde oddziaływanie „wciąga całkowity kwant”.20 Oddziaływanie fizyczne, za pomocą którego dowiadujemy się o własnościach mikroobiektów, nie może być dowolnie małe i zasadniczo nie daje się kontrolować.21 Możemy, teoretycznie biorąc, określić z dowolną dokładno_____________ Por. M. Jammer, The Conceptual Development…, s. 199. Por. W. Heisenberg, Die physikalischen Principien der Quantentheorie, Verlang von S. Hirzel, Leipzig 1941, s. 13–19. 20 A. S. Eddington, Nowe oblicze natury…, s. 207. 21 Teza o niekontrolowalności oddziaływania przyrząd–obiekt w pomiarze kwantowomechanicznym była wielokrotnie poddawana krytyce. Na przykład Białobrzeski twierdzi, że przyjęcie niekontrolowalnego oddziaływania jest wprowadzeniem do obrazu przyrody „czynnika irracjonalnego” (por. Cz. Białobrzeski, Podstawy…, s. 239–240). 18 19

260

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

ścią albo położenie, albo pęd, albo obydwie wielkości równocześnie, ale ze skończoną dokładnością — iloczyn nieoznaczoności pomiaru wartości pędu i nieoznaczoności pomiaru położenia spełnia zawsze relacje Heisenberga. Okazuje się zatem, że w przeciwieństwie na przykład do obserwacji orbit planet, gdy proces obserwacji praktycznie w ogóle nie wpływa na przebieg obserwowanego zjawiska, w wypadku „orbity” elektronu w atomie można byłoby zaobserwować tylko jeden jej punkt.22 Heisenberg wyciągnął stąd wniosek, że trzeba w ogóle odrzucić pojęcie trajektorii elektronu, ponieważ wyrażenie to oznacza wielkość zasadniczo nieobserwowalną, która jako taka nie powinna występować w teorii fizycznej. Zauważmy, że interpretacja zasady nieoznaczoności, podzielana początkowo przez samego Heisenberga, miała charakter czysto epistemologiczny. Wiedza o położeniu cząstki — pisze Heisenberg — jest komplementarna w stosunku do wiedzy o jej prędkości (lub pędzie). Im większa jest dokładność pomiaru jednej z tych wielkości, tym mniej dokładnie znamy drugą. Musimy jednak znać obie, jeśli chcemy określić zachowanie się układu.23

Zasada nieoznaczoności wyraża, zdaniem Heisenberga, granice stosowalności pojęć klasycznych: możemy nadal posługiwać się klasycznymi pojęciami pędu i położenia w odniesieniu do elektronów, ale trzeba sobie zdawać sprawę z tego, że — w przeciwieństwie do sfery makroskopowej — na poziomie subatomowym ich sens ulega istotnej modyfikacji, a stosowalność ograniczeniu. Mocniejsza niż wyżej przedstawiona jest ontologiczna interpretacja zasady nieoznaczoności. Prowadzi ona do zakwestionowania przypuszczenia, że mikroobiektom p r z y s ł u g u j ą jednocześnie określone wartości pędu i położenia (czy — ogólniej rzecz biorąc — pary wielkości sprzężonych), z czego wynika, że orbity nie tylko nie są wielkościami nieobserwowalnymi, ale że elektrony w atomie nie poruszają się po określonych trajektoriach24, co znaczy, że nie są one „cząstkami” w sensie fizyki klasycznej. Interpretacja ta przeważa we współczesnej nauce. Von Weizsäcker wyraża te myśl następująco: […] w atomie nie istnieją obiektywnie orbity wymagane przez mechanikę klasyczną. Orbita jest określona, jeżeli położenie i pęd […] elektronu określone są

_____________ 22 Por. W. Heisenberg, The Development of Quantum Mechanics, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922–1941, s. 292. 23 W. Heisenberg, Fizyka a filozofia, s. 31. 24 Ściślej rzecz biorąc, zależy to od stanu kwantowego elektronu w atomie. Otóż w pewnych stanach, w których elektron jest bardzo słabo związany z jądrem, porusza się on po orbicie wokół jądra w sposób bardzo podobny do planety krążącej wokół Słońca.

POJĘCIE ATOMU W MECHANICE KWANTOWEJ

261

w każdej chwili. W stabilnym stanie atomu pęd i położenie nie istnieją jako wielkości realne. Są one „obserwablami”, mogą być zmierzone, ale pomiar niszczy stan stabilny i tworzy inny. Niemożliwość ich jednoczesnego istnienia odbija się w tym, że nie są jednocześnie mierzalne.25

Oszacowania nieoznaczoności położenia elektronu w atomie wodoru dają wielkość rzędu 0,53 × 10–10 m, czyli wielkość rzędu promienia orbity Bohra r0, zatem nie ma sensu mówienie o klasycznej orbicie elektronu.26

16.3 SPIN I ZASADA WYKLUCZANIA PAULIEGO — OKRESOWA BUDOWA ATOMÓW

W modelu atomu Bohra zakłada się, że na pierwszej orbicie znajdują się co najwyżej dwa elektrony i że orbita zawierająca osiem elektronów jest zapełniona, co nie ma jednak żadnego teoretycznego uzasadnienia. W rezultacie badań nad anomalnym zjawiskiem Zeemana, które polega na rozszczepieniu linii widmowych atomu w zewnętrznym polu magnetycznym, Georg E. Uhlenbeck (1900–1988) i Samuel A. Goudsmit (1902–1978) w 1925 roku wprowadzili nową własność cząstek elementarnych, którą określono mianem s p i n i oznaczono symbolem s.27 Jest to własność cząstek elementarnych, określana również jako wewnętrzny moment pędu, pod pewnymi względami przypominająca klasyczny moment pędu, który jest wielkością charakteryzującą ruch obrotowy ciał. Spin jednak jest „typowo kwantową” własnością i, w odróżnieniu od ciągłych wartości momentu pędu, jakie mogą mieć wirujące ciała makroskopowe, poszczególne cząstki elementarne mają ściśle określone i dyskretne wartości spinu. Kwadrat wektora spinu jest równy s(s + 1)h, gdzie s jest liczbą całkowitą (s = 1, 2,…) lub połówkową (s = 1/2, 3/2,…), charakterystyczną dla danego typu cząstek. Rzut spinu na dowolny kierunek w przestrzeni (oznaczany zwyczajowo jako z) może przyjmować 2s + 1 wartości (w jednostkach h). Na przykład dla elektronów s = 1/2, rzut spinu sz może przyjąć tylko jedną z dwóch wartości (+1/2 lub –1/2), co jest związane z faktem, że może się ustawić równolegle (zgodnie ze zwrotem linii sił pola) albo antyrównolegle (przeciwnie do zwrotu linii sił _____________ 25 C. F. von Weizsäcker, Słowo wstępne, [w:] W. Heisenberg, Część i całość. Rozmowy o fizyce atomu, tłum. K. Napiórkowski, PIW, Warszawa 1987, s. 7. 26 Proste oszacowania nieoznaczoności położenia elektronu por. E. H. Wichmann, Fizyka kwantowa, s. 253–254. 27 Por. G. E. Uhlenbeck, S. A. Goudsmit, Spinning Electrons and the Structure of Spectra, „Nature” 1926, Vol. 117, s. 264–265, [w:] http://home.tiscali.nl/physis/.

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

262

pola) do zewnętrznego pola magnetycznego. Fizycy stosują tu często konwencję „spin w górę” i „spin w dół”. Z uwagi na to, czy cząstki mają spin s całkowity czy połówkowy, dzielimy je na b o z o n y i f e r m i o n y. Bozony i fermiony podlegają różnym statystykom kwantowym — Bosego–Einsteina i Fermiego–Diraca odpowiednio.28 W 1925 roku Wolfgang Pauli (1900–1958) sformułował z a s a d ę w y k l u c z a n i a, zwaną również z a k a z e m P a u l i e g o, która stwierdza, że żadne dwa fermiony nie mogą mieć takiego samego zestawu liczb kwantowych (nie mogą znajdować się w tym samym stanie kwantowym).29 Zakaz Pauliego nie dotyczy bozonów — w jednym stanie kwantowym może znajdować się dowolna liczba bozonów. Elektrony są fermionami. Na podstawie zakazu Pauliego można wyjaśnić, dlaczego nie jest tak, że wszystkie elektrony zajmują stany o najniższej energii, lecz zapełniają poszczególne powłoki w pewien ściśle określony sposób. Otóż stan elektronu w atomie charakteryzują cztery liczby kwantowe: główna liczba kwantowa n, która określa energię elektronu i jest jednocześnie numerem powłoki elektronowej, orbitalna liczba kwantowa l, określająca orbitalny moment pędu elektronu, magnetyczna liczba kwantowa ml, określająca rzut momentu orbitalnego elektronu na dowolny kierunek z, i spinowa liczba kwantowa ms, określająca orientację spinu. Jeżeli dwa elektrony w atomie nie mogą znajdować się w tym samym stanie kwantowym, to znaczy, że jest niemożliwe, by wszystkie liczby kwantowe przyjęły dla jakichś dwóch elektronów te same wartości. Z formalizmu mechaniki kwantowej wiadomo, że liczby kwantowe mogą przyjmować następujące wartości: n = 1, 2,…, l = 0, 1, 2,…, n – 1, ml = 0, ± 1, ± 2,…, ± l i ms = ± 1/2. Na powłoce określonej przez n i l może znajdować więc się 2(2l + 1) elektronów o tej samej energii. Dla atomu w stanie podstawowym konfigurację elektronów można opisać, podając liczbę elektronów na każdej powłoce. W standardowym zapisie numer powłoki określa się, podając liczbę n (poziom kwantowy), wartość l jako literę (podpoziom kwantowy), a liczbę elektronów na powłoce przez wskaźnik liczbowy: l = 0, 1, 2, 3, 4, 5,… s, p, d, f, g, h,… liczba elektronów = 2, 6, 10, 14, 18, 22,… _____________ Patrz rozdz. Cząstki elementarne a problem elementarności niniejszej pracy. Por. W. Pauli, On the Connection between the Completion of Electron Groups in an Atom with the Complex Structure of Spectra, „Zeitschrift für Physik” 1925, Vol. 31, s. 765, tłum. ang. [w:] http://home.tiscali.nl/physis/. 28 29

POJĘCIE ATOMU W MECHANICE KWANTOWEJ

263

Na przykład dla węgla, tlenu i azotu konfiguracja elektronów w stanie podstawowym przedstawia się następująco: C — 1s2, 2s2, 2p2; O — 1s2, 2s2, 2p4; Na — 1s2, 2s2, 2p6, 3s1. Dodajmy, że do pełnego zrozumienia własności chemicznych pierwiastków potrzebna jest ponadto znajomość porządku zapełniania podpoziomów energetycznych w atomach przez elektrony.

16.4 LICZBA ATOMOWA — PROTONY, NEUTRONY I ZŁOŻONOŚĆ JĄDRA ATOMOWEGO

W latach trzydziestych XX wieku o jądrze atomu wiedziano niewiele poza tym, że skoncentrowana jest w nim prawie cała masa atomu i ma dodatni ładunek elektryczny. Rutherford i James Chadwick (1891–1974) przeprowadzili w latach 1919–1924 serię doświadczeń polegających na bombardowaniu wielu różnych jąder cząstkami alfa.30 Rutherford stwierdził, że w rezultacie bombardowania cząstkami alfa atomów azotu emitowane są również jądra wodoru, pomimo to że wodoru nie było w aparaturze w chwili rozpoczęcia doświadczenia.31 Jądra wodoru były więc wybijane z azotu przez cząstki alfa. Powtarzanie doświadczeń z różnymi rodzajami substancji doprowadziło do wniosku, że jądra wodoru, czyli p r o t o n y (gr. πρώτος — pierwszy, najdawniejszy, najdostojniejszy), niosą dodatni ładunek we wszystkich jądrach.32 Na przykład jądro wodoru zawiera jeden proton, helu — dwa, litu — trzy. Wyniki tych eksperymentów wskazywały ponadto na fakt, że jądra atomowe nie są po prostu kulkami materii o dodatnim ładunku, ale że mają jakąś strukturę wewnętrzną. Masa elektronu wynosi prawie jedną dwutysięczną masy protonu. Wiadomo, że atom tlenu jest 16 razy cięższy od atomu wodoru, ale osiem protonów daje jedynie połowę masy — skąd zatem bierze się reszta? Rutherford wysunął hipotezę, że istnieje cząstka elementarna, którą nazwał n e u t r o n e m (łac. neutrum — nijakie), bardzo podobna do protonu, ale pozbawiona ładunku elektrycznego, która stanowi drugi, obok protonów, składnik jąder atomowych. Protony i neutrony są więc składnikami wszystkich jąder atomowych i są określane wspólną nazwą n u k l e o n ó w (łac. nukleus — jądro, ziarnko, pestka). Neutron został odkryty eksperymentalnie przez Chadwicka _____________ 30 F. Close, Kosmiczna cebula. Kwarki i wszechświat, tłum. W. Stępień-Rudzka, PWN, Warszawa 1989, s. 32. 31 Por. E. Rutherford, Nuclear Constitution of Atoms, „Proceedings Royal Society” 1920, A, Vol. 97, facsimile from S. Wright, Classical Scientific Papers: Physics, American Elsevier, New York 1965, [w:] http://home.tiscali.nl/physis/. 32 Por. koncepcję Prouta, że wszystkie atomy zbudowane są z atomów wodoru.

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

264

w 1932 roku.33 Doświadczenie polegało na bombardowaniu cząstkami alfa tarcz berylowych w obecności wosku parafinowego. Powstające w ten sposób nieznane jeszcze promieniowanie (które wcześniej małżonkowie Joliot-Curie błędnie zinterpretowali jako promienie Röntgena), trafiając na wosk, wybijało z niego protony. Rutherford, analizując energię zawartą w promieniach Röntgena, doszedł do wniosku, że nie jest ona wystarczająca do wybicia protonu z parafiny, lecz że mamy do czynienia z nowo odkrytymi, ciężkimi, nienaładowanymi cząstkami wybijającymi protony. W 1934 roku Enrico Fermi (1901–1954), prowadząc eksperymenty zderzeniowe, zaobserwował pojawianie się w rezultacie tego procesu jąder atomowych, które nie stanowiły składników bombardowanej tarczy. Początkowo sądził, że wytworzył w ten sposób sztuczne pierwiastki — transuranowce. Jednak Otto Hahn (1879–1968) i Lise Meitner (1878–1968), prowadząc podobne doświadczenia, zamiast nowego pierwiastka w produktach reakcji wykryli jądra znanego już pierwiastka — baru. Stwierdzono, że bombardowanie uranu powolnymi neutronami powoduje, że jądro uranu zaczyna drgać, a następnie rozpada się. Zjawisko to nazwano r o z s z c z e p i e n i e m j ą d r a a t o m o w e g o, a odkrycie to ogłoszono na początku 1939 roku. Wśród fragmentów rozszczepienia znajdują się również neutrony, które mogą wywołać rozpad dalszych jąder. W ten sposób powstaje r e a k c j a ł a ń c u c h o w a, w której — zgodnie ze wzorem Einsteina E = mc2 — wyzwala się olbrzymia energia. Odkrycie, że jądra atomowe są obiektami złożonymi z protonów i neutronów doprowadziło do powstania koncepcji l i c z b y a t o m o w e j (resp. porządkowej) Z, będącej liczbą protonów w jądrze atomu danego pierwiastka, równą liczbie związanych z nim elektronów i tym samym określającą własności chemiczne danego pierwiastka. Mianem l i c z b y m a s o w e j A określamy liczbę protonów i neutronów w jądrze. Każdy atom danego pierwiastka chemicznego możemy zatem przedstawić w postaci symbolu A Z X , gdzie X jest symbolem chemicznym pierwiastka.

16.5 KWANTOWOMECHANICZNE POJĘCIE ATOMU A TRADYCJA FILOZOFICZNA

Opis atomu w mechanice kwantowej polega na rozwiązaniu równania Schrödingera z uwzględnieniem odpowiednich warunków, które dotyczą między innymi charakteru sił działających między jądrem a elektronami. _____________ 33 Por. J. Chadwick, Possible Existence of a Neutron, „Nature” 1932, s. 312 (Feb. 27), [w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Chadwick-neutron-letter.html.

POJĘCIE ATOMU W MECHANICE KWANTOWEJ

265

W pewnych prostych przypadkach, jak na przykład dla atomu wodoru, równanie Schrödingera może być rozwiązane analitycznie — można obliczyć poziomy energetyczne i inne charakterystyki fizyczne atomów. W bardziej skomplikowanych przypadkach korzysta się z wielu upraszczających założeń i metod przybliżonych, takich jak rachunek zaburzeń. W ramach atomizmu klasycznego pojęcie atomu było analogonem przedmiotów podlegających prawom fizyki klasycznej. Jednak próba opisu wewnętrznej budowy atomów w kategoriach fizyki klasycznej, w szczególności opis elektronu jako klasycznej cząstki, poruszającej się po orbicie wokół jądra, doprowadziła do nieprzezwyciężalnych trudności teoretycznych w modelu atomu Rutherforda. Częściowo pokonał te trudności Bohr, formułując sprzeczne z elektrodynamiką klasyczną postulaty kwantowe. W modelu Bohra elektrony traktowane były jeszcze jako klasyczne cząstki, które różniły się od cząstek opisywanych przez mechanikę klasyczną jedynie tym, że poruszały się po orbitach określonych przez warunki kwantowe. Dalsze odejście od klasycznego pojęcia atomu widoczne jest w teorii atomu sformułowanej na podstawie równania Schrödingera. Mechanika kwantowa prezentuje abstrakcyjny, matematyczny model atomu, który z trudnością mieści się w naszych wyobrażeniach zaczerpniętych z potocznego doświadczenia. W tradycji filozoficznej przypisywano atomom określone własności na podstawie analogii z pewnymi cechami ciał postrzegalnych zmysłami. Ustąpiły one ostatecznie miejsca charakterystykom atomów, określonym nie przez analogię z doświadczeniem zmysłowym, ale z wykorzystaniem wyrafinowanych matematycznych metod mechaniki kwantowej. Składniki atomów — protony, neutrony i elektrony (a także inne cząstki elementarne) są obiektami, którym przysługują własności fizyczne (takie jak np. spin, dziwność, powab czy hiperładunek34), które nie są analogonami cech przedmiotów bezpośredniego doświadczenia zmysłowego. Cząstki elementarne opisywane przez mechanikę kwantową możemy określić jako o b i e k t y n o m o l o g i c z n e, przez co rozumiemy to, że własności tych obiektów są ustalone przez określone prawa. Własności obiektów makroskopowych są przypadkowe w tym znaczeniu, że ich masy czy ładunki elektryczne mogą przyjmować jakiekolwiek wartości. „W przeciwieństwie do tego, cząstka elementarna może mieć jedynie ściśle określone wartości masy, ładunku, spinu, momentu magnetycznego”.35 W tradycji filozoficznej przez atomy rozumiano a b s o l u t n i e elementarne składniki materii — cząstki ex definitione niezmienne i niepodzielne. _____________ Patrz rozdz. Cząstki elementarne a problem elementarności niniejszej pracy. G. T. di Francia, A World of Individual Objects?, [w:] E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies. Classical and Quantum Objects in Modern Physics, Princeton University Press, Princeton, New Jersey 1998, s. 26. 34 35

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

266

Zapewne nie będzie wielkim odkryciem stwierdzenie, że z perspektywy fizyki współczesnej „atom fizyczny” z „atomem filozoficznym” łączy na dobrą sprawę jedynie wspólna nazwa. Warto jednak krótko posumować podstawowe różnice w pojęciach atomu fizycznego i filozoficznego z dwóch powodów. Po pierwsze, w dalszej części rozważań przeanalizujemy zagadnienie aktualności programu filozofii atomizmu, przyjmując, że za ewentualne ostateczne (z punktu widzenia fizyki współczesnej) składniki materii mogą być uważane już nie atomy, ale cząstki elementarne. Po drugie, niekiedy w literaturze filozoficznej, jak na przykład najszerzej w naszym kraju znanym podręczniku historii filozofii Tatarkiewicza, znajdujemy poglądy na temat starożytnego atomizmu, powtarzane bez zmian w kolejnych wydaniach tej pracy bez zaopatrzenia ich w niezbędny przypis redakcyjny, które przyczyniają się do upowszechnienia całkowicie fałszywego poglądu na temat podobieństw atomizmu starożytnego i atomizmu fizyki współczesnej. Czytamy tam, że […] teoria atomistyczna Demokryta niewiele różni się od nowoczesnej teorii noszącej to samo miano. Różnice polegają na tym jedynie, że a) Demokryt przyjmował, iż rodzaje atomów są w ilości nieograniczonej, podczas gdy nowoczesna teoria sprowadziła je do kilkudziesięciu; b) Demokryt nie znał grupy atomów, tj. drobiny (acz mówił już o „atomach podwójnych”), i jego atom spełniał te funkcje, które w nowoczesnej teorii przypadły drobinie; c) Demokryt, nie znając prawa ciążenia, musiał mechanicznie pojmować łączenie się atomów; jego atomy trzymały się wzajemnie przez różne haki, dziurki, odnogi; d) dla Demokryta atomy były bytem najrealniejszym i przedmiotem najpewniejszej wiedzy, podczas gdy późniejsza teoria ma je na ogół tylko za hipotezę.36

Jeżeli nawet pominąć fakt, że w połączeniach atomów w cząsteczki oddziaływania grawitacyjne, ze względu na bardzo małe natężenie, nie mają praktycznie żadnego znaczenia — dominujące są w tym wypadku siły elektromagnetyczne, natomiast dla nukleonów siły jądrowe, jak również trudno współcześnie potraktować poważnie pogląd o hipotetyczności atomów, to opinia powyższa dość dobrze oddaje podobieństwa między koncepcją Demokryta i atomizmem dziewiętnastowiecznym, jednak wyrażony pogląd już w latach trzydziestych XX wieku37 był anachronizmem. Tym bardziej trudno go uznać za adekwatny w stosunku do pojęcia atomu w fizyce początków XXI wieku. 1. Atom w rozumieniu fizyki współczesnej nie jest obiektem prostym, lecz jest układem złożonym, czyli systemem. Składa się z jądra atomowego, _____________ 36 37

W. Tatarkiewicz, Historia filozofii, t. 1, s. 49. Pierwsze wydanie Historii filozofii ukazało się w 1931 roku.

POJĘCIE ATOMU W MECHANICE KWANTOWEJ

267

które samo jest układem złożonym z dodatnio naładowanych protonów (których liczba determinuje rodzaj pierwiastka i tym samym jego miejsce w układzie okresowym) oraz elektrycznie obojętnych neutronów.38 Same protony i neutrony również nie są, jak obecnie wiadomo, obiektami elementarnymi, ale układami prostymi i składają się z bardziej elementarnych składników — kwarków.39 Do systemu atomu należy również określona liczba elektronów na powłokach, równa liczbie protonów w jądrze atomu danego pierwiastka. Ze względu na zasadę nieoznaczoności Heisenberga ruchu elektronów w atomie (podobnie zresztą jak ruchu nukleonów w jądrze) nie można jednak pojmować analogicznie do ruchu planet w systemie słonecznym. Analogia taka, całkowicie zresztą naturalna przy pierwszych próbach konstrukcji modelu atomu jako obiektu złożonego (Rutherford), okazała się zupełnie nieadekwatna, a symbole „wieku atomu”, przedstawiające atom właśnie jako miniaturowy Układ Słoneczny, niewiele mają wspólnego z kwantowomechanicznym modelem atomu. 2. Atomy nie są obiektami absolutnie niezmiennymi i trwałymi, lecz jedynie układami względnie niezmiennymi i względnie trwałymi. Z uwagi na skwantowanie poziomów energetycznych elektronów atomy są relatywnie niezmienne w tym sensie, że kwant energii o wartości mniejszej niż różnica poziomów energetycznych, charakterystyczna dla atomu danego rodzaju, nie powoduje zmiany polegającej na wzbudzeniu atomu. Niektóre atomy (scil. nuklidy, czyli jądra atomowe o określonych wartościach liczby atomowej i masowej) są względnie trwałe w tym znaczeniu, że bez ingerencji czynników zewnętrznych (jak na przykład bombardowanie neutronami) mogą trwać dowolnie długi czas. Niektóre nuklidy jednak podlegają spontanicznemu rozpadowi promieniotwórczemu, a naturalne i sztuczne przemiany promieniotwórcze prowadzą do wzajemnych przekształceń atomów (szeregi promieniotwórcze). 3. Atomy i cząstki elementarne (także te trwałe) nie są również obiektami wiecznymi — zgodnie z powszechnie przyjmowaną współcześnie teorią Wielkiego Wybuchu około 15 miliardów lat temu nasz wszechświat miał zbyt wysoką temperaturę, gęstość i ciśnienie, by mogła w nim istnieć materia w znanej nam korpuskularnej postaci. Powstała ona w trakcie ewolucji wszechświata, gdy w rezultacie ekspansji ciśnienie i temperatura spadły do odpowiednio niskich wartości, umożliwiających powstanie w przestrzeni kosmicznej atomów wodoru i helu. Powstanie atomów cięższych pierwiastków nastąpiło dopiero wtedy, gdy uformowały się gwiazdy, dzięki zachodzącym w nich procesom nukleosyntezy. _____________ 38 W skład niektórych jąder atomowych mogą jeszcze niekiedy wchodzić inne cząstki, np. hiperony — wówczas mamy do czynienia z tzw. hiperjądrami. 39 Patrz rozdz. Cząstki elementarne a problem elementarności niniejszej pracy.

268

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

4. Atomy nie są również obiektami niepodzielnymi, jak mogłaby sugerować etymologiczna treść nazwy. Pozbawienie atomu jednego czy kilku elektronów, czyli jonizacja, wymaga niewielkiej energii — rzędu kilku eV (elektronowoltów). W reakcji rozszczepienia jądra atomowego wyzwala się natomiast energia o wiele rzędów wielkości wyższa. 5. Atomy różnych rodzajów pierwiastków chemicznych nie są całkowicie od siebie niezależnymi indywiduami — fizyczne i chemiczne własności atomów są zdeterminowane ich wewnętrzną budową, własnościami i wzajemnymi oddziaływaniami bardziej elementarnych składników: protonów, neutronów i elektronów. Poznanie składników jądra atomowego sprawiło, że klasyfikacja pierwiastków chemicznych oparta na podobieństwie własności fizycznych i chemicznych oraz wiązana początkowo jedynie z ciężarem atomowym uzyskała głębsze wyjaśnienie na podstawie budowy atomów, a „miejsce” w układzie okresowym uzyskało jednoznaczną fizyczną interpretację — określa je liczba protonów w jądrze i konfiguracja elektronów. Według współczesnych poglądów, pierwiastek chemiczny to już nie „jednorodna substancja nierozkładalna metodami chemicznymi”, lecz rodzaj atomów o danej liczbie protonów w jądrze atomowym i określonym rozmieszczeniu elektronów na poziomach i podpoziomach energetycznych, scharakteryzowanym przez cztery liczby kwantowe n, l, ml, ms. Okresowość własności fizycznych i chemicznych atomów okazała się rezultatem „okresowej budowy” samych atomów. Własności chemiczne substancji są zaś redukowalne do struktury atomów i cząsteczek. Odkrycie izotopów wyjaśniło natomiast, dlaczego ciężary atomowe pierwiastków nie wyrażają się liczbami całkowitymi (w stanie naturalnym pierwiastki są na ogół mieszaninami izotopów; współcześnie znanych jest ponad 3000 izotopów) i obaliło pogląd, że wszystkie atomy danego pierwiastka są dokładnie takie same. Okazało się również, że atomy o różnych ciężarach atomowych mogą mieć identyczne własności chemiczne. 6. Złożoność, zmienność i podzielność atomów fizycznych prowadzi do wniosku, że zagadnienie istnienia elementarnych składników materii należy przesunąć o szczebel niżej w hierarchii struktur fizycznych i ewentualnych atomów w sensie filozoficznym poszukiwać na poziomie cząstek elementarnych (scil. cząstek fundamentalnych). Jednak, jak się okazuje, z teorii cząstek elementarnych, której podstawowe idee zostaną omówione w następnym rozdziale, trudno raczej wyciągnąć wniosek, że całe zagadnienie elementarności sprowadza się do trywialnego w zasadzie stwierdzenia, że atomy, o których niegdyś sądzono, iż są obiektami elementarnymi, okazały się obiektami złożonymi, zmiennymi i podzielnymi, natomiast „naprawdę elementarnymi” składnikami materii są cząstki fundamentalne i to właśnie one są w fizyce współczesnej dokładnymi odpowiednikami atomów w sensie

POJĘCIE ATOMU W MECHANICE KWANTOWEJ

269

filozoficznym — trwałych, niezmiennych i niepodzielnych składników wszystkich rzeczy. Okazuje się bowiem, że odkrycia fizyki cząstek elementarnych całkowicie dyskredytują mechanistyczne, czyli absolutystyczne i statyczne rozumienie elementarności, prowadząc do dynamicznego obrazu materii, relatywizacji pojęcia elementarności, a jednocześnie poważnych trudności w określeniu, co należy rozumieć przez obiekt elementarny, ponieważ zarówno niezmienność, jak i niepodzielność przestają być adekwatnym kryterium elementarności.

ROZDZIAŁ 17

CZĄSTKI ELEMENTARNE A PROBLEM ELEMENTARNOŚCI

Wzrost wiedzy sprawia w pewien sposób, że jesteśmy nie coraz bardziej, ale coraz to mniej pewni natury materii. Podczas gdy Dalton i jego szkoła mieli jasny obraz podstawowych cząstek materii jako realnych i niezniszczalnych ciał stałych, ze współczesnej mechaniki falowej wynika bardzo wyraźnie, że w ogóle nie istnieją identyfikowalne jednostki tego typu. Erwin Schrödinger 1

Przytoczona wyżej wypowiedź Schrödingera nie straciła bynajmniej na aktualności i mogłaby w zasadzie stanowić konkluzję dotychczasowych rozważań nad historycznym rozwojem pojęcia elementarnych składników materii. Konkluzję, dodajmy, niezbyt optymistyczną dla filozofii atomizmu. Istotnie, jeszcze dziewiętnastowieczne pojęcie cząstki, dla którego będziemy w dalszym ciągu rozważań stosować określenie „cząstka klasyczna”, było niewątpliwie „jasne i wyraźne”. Można je scharakteryzować następująco2: cząstki klasyczne są realnymi przedmiotami, istnieją w czasie i przestrzeni; ich istnienie jest związane z trwaniem w czasie i dana cząstka, istniejąca w pewnej chwili czasu, może być, przynajmniej teoretycznie rzecz biorąc, zidentyfikowana z tą samą cząstką w czasie wcześniejszym lub późniejszym; cząstki klasyczne mają określone cechy pierwotne, które są obiektywne i przysługują im niezależnie od tego, jakiego rodzaju układy złożone tworzą te cząstki oraz niezależnie od wykonywanych pomiarów; cząstki klasyczne są niezależnie od siebie istniejącymi indywiduami, które mogą być policzone i ponumerowane, a zamiana miejscami dwóch cząstek — nawet wówczas, gdy nie różnią się one od siebie żadną cechą wewnętrzną — tworzy obiektywnie nowy układ. Cząstki klasyczne pojmowano jako ciała stałe, _____________ 1 E. Schrödinger, What Is an Elementary Particle?, [w:] E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies…, s. 197. 2 Por. M. Redhead, P. Teller, Particle Labels and Indistinguishable Particles in Quantum Mechanics, „The British Journal for the Philosophy of Science” 1992, Vol. 43, nr 2, s. 202.

CZĄSTKI ELEMENTARNE A PROBLEM ELEMENTARNOŚCI

271

absolutnie niezmienne i niezniszczalne, ich ruch przestrzenny opisywały deterministyczne prawa mechaniki Newtona. Taki mechanistyczny obraz elementarnych składników materii należy niewątpliwie do przeszłości. Jest pewnym paradoksem filozofii atomizmu, że rozwój fizyki w XX wieku, chociaż potwierdził tezę o atomistycznej budowie materii i pozwolił sformułować atomistyczny model świata z wykorzystaniem precyzyjnych formuł matematycznych, a także, co nie mniej ważne, umożliwił praktyczne wykorzystanie możliwości, jakie zawiera atomowa budowa materii — od bomby atomowej, przez reaktory atomowe i medycynę nuklearną do manipulacji pojedynczymi atomami — doprowadził jednocześnie do poważnych trudności natury pojęciowej, a mianowicie, gdyby użyć modnej dziś terminologii filozoficznej, do „dekonstrukcji” samego pojęcia elementarnego składnika materii. Można więc postawić tezę o upadku filozofii atomizmu, o doprowadzeniu tej idei do granic stosowalności. Mowa tu oczywiście jedynie o trudnościach natury pojęciowej, które w żadnej mierze nie są związane z kwestionowaniem osiągnięć fizyki współczesnej ani prawomocności jej metod. Być może jednak sam program filozofii atomizmu wymaga rewizji, czy choćby uzupełnienia o elementy dotychczas pomijane, albo uważane za niezgodne z podejściem atomistycznym.

17.1 KREACJA I ANIHILACJA CZĄSTEK, ANTYMATERIA

W latach trzydziestych XX wieku, gdy fizycy dysponowali już mechaniką kwantową, znanych było jedynie kilka obiektów bardziej elementarnych niż atomy. Jeśli pominiemy jony i jądra atomowe, były to proton (p), neutron (n), elektron (e) i foton (γ), które nazwano c z ą s t k a m i e l e m e n t a r n y m i. Sama nazwa „cząstki elementarne” dobrze odzwierciedla charakterystyczny dla filozofii atomizmu pogląd na cel poznania naukowego, wyrażający się w przekonaniu o możliwości odkrycia o s t a t e c z n e g o poziomu organizacji materii, a w konsekwencji redukcji własności układów złożonych do własności ostatecznych składników materii. Niebawem okazało się jednak, że nadzieje na ustalenie niewielkiej liczby podstawowych i ostatecznych składników materii były zbyt optymistyczne, a liczba kandydatów na „ostateczne” składniki materii zaczęła niepokojąco wzrastać.3 W 1928 roku Dirac sformułował relatywistyczne równanie opisujące ruch cząstek o spinie połówkowym, zwane obecnie r ó w n a n i e m D i r a c a. _____________ 3 Por. P. A. M. Dirac, Theory of Electrons and Positrons, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922– 1941, s. 320.

272

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

W jego wyprowadzeniu korzysta się z faktu, że dla cząstki o masie m relatywistyczny związek między pędem p i energią E wyraża wzór: E2 = m2c4 + p2c2, gdzie c jest prędkością światła w próżni. Jeżeli cząstka spoczywa w danym układzie odniesienia, to jej pęd wynosi zero. Otrzymujemy wówczas następujące wyrażenia na energię cząstki: E = mc2 lub E = – mc2. Dirac założył, że wyrażenie z ujemną energią nie jest jedynie efektem nadmiarowości formalizmu matematycznego, ale że reprezentuje realnie istniejące cząstki o ładunku elektrycznym równym co do wartości ładunkowi elektronu, ale o dodatnim znaku. Było to teoretyczne odkrycie nowej cząstki elementarnej p o z y t o n u — pierwszej cząstki a n t y m a t e r i i.4 Pozyton został odkryty eksperymentalnie w 1932 roku przez Carla Davida Andersona (1905–1991) i Patricka Blacketta (1897–1974).5 Współcześnie przyjmuje się, że dla każdego rodzaju cząstek materii istnieją odpowiednie a n t y c z ą s t k i. Antycząstki mają taką samą masę jak cząstki, ale przeciwny znak ładunku elektrycznego6 (i pewnych innych wielkości fizycznych, za pomocą których w fizyce charakteryzuje się cząstki elementarne). Teoretycznie rzecz biorąc, antycząstki mogłyby tworzyć antyatomy, a te z kolei stanowić składniki obiektów zbudowanych z antymaterii. Obserwacje jednak prowadzą do wniosku, że obecny wszechświat w obserwowalnym zakresie zbudowany jest prawie wyłącznie z materii, natomiast antymaterii obserwuje się bardzo mało. Przypuszcza się, że przewaga materii nad antymaterią w naszym wszechświecie może mieć związek z pewnymi procesami zachodzącymi podczas początkowej fazy Wielkiego Wybuchu.7 W rezultacie zderzenia cząstki z antycząstką następuje proces nazywany a n i h i l a c j ą. Na przykład w rezultacie zderzenia elektronu z antycząstką, p o z y t o n e m, cząstki te przestają istnieć, a powstają fotony promieniowania elektromagnetycznego: e+ + e– → 2γ. _____________ Por. ibidem, s. 323. Por. C. D. Anderson, The Production and Properties of Positrons, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922–1941, s. 365–376. 6 Foton, który nie posiada ładunku elektrycznego, jest identyczny ze swoją antycząstką. 7 Por. S. Weinberg, Pierwsze trzy minuty. Współczesne poglądy na początki wszechświata, tłum. A. Blum, Prószyński i S-ka, Warszawa 1988, s. 115 i n. 4 5

CZĄSTKI ELEMENTARNE A PROBLEM ELEMENTARNOŚCI

273

Spełnione są przy tym zasady zachowania energii, pędu, ładunku elektrycznego i innych wielkości fizycznych — na przykład suma energii elektronu i pozytonu równa jest energii powstałych fotonów (2mc2 = 2hν). W pewnych warunkach (które określa teoria — m.in. chodzi o odpowiednie zasady zachowania) możliwy jest również proces odwrotny do anihilacji, zwany k r e a c j ą p a r — wysokoenergetyczny foton może wyprodukować parę cząstka–antycząstka (np. elektron i pozyton): γ → e+ + e–. Procesy anihilacji prowadzą zatem do wniosku, że nawet cząstki elementarne, które — jak elektrony czy protony — są trwałe w tym sensie, że nie rozpadają się spontanicznie na inne cząstki (w odróżnieniu na przykład od swobodnych neutronów) nie są a b s o l u t n i e trwałe, co zakładano zwykle w filozoficznym pojęciu elementarnego składnika materii, ponieważ w rezultacie zderzenia z odpowiednią antycząstką przestają one istnieć, przemieniając się w inne cząstki. Podobnie procesy kreacji par (np. elektron– pozyton) podważają właściwe dla klasycznego atomizmu przekonanie, że cząstki elementarne nie mogą powstawać — w tym wypadku powstają z energii promieniowania elektromagnetycznego (fotonów). Liczba cząstek nie musi zatem być zachowana. Z relatywistycznej mechaniki kwantowej wyłania się więc „obraz materii dynamicznej, w której nie ma obiektów niezniszczalnych”.8 Procesy kreacji i anihilacji par trudno pogodzić z naszymi filozoficznymi intuicjami dotyczącymi trwałości substancji. Okazuje się bowiem, że w mikroświecie trudno znaleźć takie składniki materii, które mogłyby spełniać funkcję atomów w klasycznym atomizmie, zatem […] nie można na poziomie cząstek elementarnych poszukiwać trwałych i dobrze wyodrębnionych składników materii, a z takim pojęciem ciała materialnego kojarzą się klasyczne ontologie bytów indywidualnych.9

Podstawowym założeniem filozofii atomizmu było, że schodząc w głąb struktury materii, dochodzimy do składników coraz trudniejszych do rozbicia i coraz trwalszych — aż do składników absolutnie trwałych. Fizyka cząstek elementarnych prowadzi jednak raczej do przeciwnego wniosku: podstawową cechą elementarnych składników materii jest ich d y n a m i c z n y charakter, a nie absolutna niezmienność.

_____________ 8 9

M. Tempczyk, Fizyka…, s. 102. Ibidem, s. 161.

274

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

17.2 TRANSFORMACJE CZĄSTEK

Po odrzuceniu poglądu na pierwiastki chemiczne jako absolutnie niezależne od siebie i nieprzekształcające się w siebie nawzajem elementy rzeczywistości fizycznej fizycy zmuszeni byli do odrzucenia poglądu o niemożliwości przemiany jednych atomów w inne (promieniotwórczość). Dalszy rozwój fizyki wykazał, że również obiekty jeszcze niższego poziomu organizacji materii — cząstki elementarne — mogą się wzajemnie w siebie przekształcać. W 1931 roku Pauli wprowadził hipotezę istnienia niezaobserowanej jeszcze wówczas cząstki, którą nazwano n e u t r i n o. Hipoteza ta była związana z badaniem promieniowania β, emitowanego podczas rozpadu pierwiastków promieniotwórczych. Badania pochodzenia tego promieniowania doprowadziły fizyków do wniosku, że promieniowanie β to elektrony, które emitowane są z jądra atomowego i powstają w wyniku przemiany neutronu w proton. Problem polegał na tym, że gdyby w reakcji uczestniczyły tylko trzy cząstki — proton, neutron i elektron, to naruszone byłyby zasady zachowania energii i pędu, które uważane są za fundamentalne zasady fizyki. Pauli postulował, że w procesie rozpadu neutronu uczestniczy jeszcze jedna cząstka, która jest pozbawiona ładunku elektrycznego, ma zerową albo bardzo małą masę spoczynkową, ale unosi część energii i pędu, tak że w rozpadzie neutronu spełnione są odpowiednie zasady zachowania. Fakt, że neutrina nie mają ładunku elektrycznego oznacza, że nie pozostawiają śladów w detektorach cząstek elementarnych. Ponadto neutrina niezwykle słabo oddziałują z materią — na przykład przez kulę ziemską przenikają tak, jakby to była niemal zupełnie pusta przestrzeń, co sprawia, że eksperymentalna detekcja neutrin jest niezwykle trudna. Eksperymentalne wykrycie neutrina nastąpiło dopiero po ćwierćwieczu — w 1956 roku w doświadczeniach prowadzonych w Los Alamos przez Fredericka Reinesa (ur. 1918) i Clyde’a L. Cowana (1920–1974). Przy założeniu istnienia neutrina (scil. antyneutrina elektronowegoνe) proces rozpadu neutronu można przedstawić następująco: n0 → p+ + e– +νe, co znaczy, że neutron p r z e m i e n i a s i ę w proton elektron i antyneutrino elektronowe. Początkowo jedynym dostępnym dla fizyków źródłem wysokoenergetycznych cząstek było promieniowanie kosmiczne, czyli strumień rozmaitych cząstek elementarnych docierający do nas z kosmosu. Badając ślady, jakie zostawiają cząstki naładowane w komorze Wilsona, Anderson i S. H.

CZĄSTKI ELEMENTARNE A PROBLEM ELEMENTARNOŚCI

275

Neddermayer w 1936 roku odkryli mion µ+. Mniej więcej w tym samym czasie J. Street i E. Stevenson odkryli µ–. Miony są cząstkami elementarnymi pod wieloma względami bardzo podobnymi do elektronów, ale mają około 200 razy większą masę spoczynkową i występują w dwóch stanach ładunku elektrycznego — µ+ i µ– (równego co do wartości bezwzględnej ładunkowi elementarnemu). Są one cząstkami nietrwałymi i rozpadają się po średnim czasie życia rzędu 10–6 s. Cząstki te wzięto najpierw omyłkowo za piony D Yukawy. Hideki Yukawa (1907–1981) sformułował bowiem w 1935 roku hipotezę, że oddziaływania między nukleonami w jądrze polegają na wymianie pewnych cząstek, zwanych obecnie pionami.10 Pion Yukawy został odkryty przez Cecila Franka Powella (1903–1969) w 1947 roku. Występuje on w trzech odmianach — o ładunku dodatnim, ujemnym i nienaładowany (D+, D–, D 0), a jego czas życia wynosi około 10– 8 s dla D+, D– oraz 10– 16 s dla D 0. Podane wyżej informacje mają jedynie charakter przykładów. Nie jest bowiem naszym celem historyczny opis kolejnych odkryć cząstek elementarnych. Dla naszych rozważań istotne jest to, że mezony i piony, podobnie zresztą jak wszystkie później odkryte cząstki elementarne, są o b i e k t a m i n i e t r w a ł y m i i spontanicznie rozpadają się na inne cząstki, również określane jako elementarne. Na przykład proces rozpadu pionu D– zachodzi następująco: D– → µ– +νµ. Zauważmy, że — podobnie jak w poprzednim przykładzie rozpadu neutronu — fakt, że jedna cząstka elementarna „rozpada się” na kilka innych n i e znaczy, że cząstki te są jej składnikami w takim sensie, jak elektrony, protony i neutrony są składnikami atomów: procesy te polegają na wzajemnym przekształcaniu się jednych cząstek elementarnych w inne cząstki, które są równie elementarne i dlatego lepiej jest mówić o w z a j e m n y c h t r a n s f o r m a c j a c h cząstek. W latach pięćdziesiątych i sześćdziesiątych XX wieku skonstruowano akceleratory cząstek elementarnych, które umożliwiły eksperymenty zderzeniowe przy zastosowaniu cząstek o bardzo dużych energiach. Rezultatem tych eksperymentów było odkrycie dziesiątek nietrwałych cząstek elementarnych o czasach życia rzędu 10–8–10–23 s i wprowadzenie nowej liczby kwantowej charakteryzującej cząstki, zwanej d z i w n o ś c i ą, określaną liczbą całkowitą i oznaczaną symbolem S (ang. strange). W ten sposób liczba _____________ 10 H. Yukawa, Meson Theory in Its Developments, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1942–1962, Elselvier Publishing Company, Amsterdam 1964, s. 128–134, [w:] http://nobelprize.org /physics/laureates/1949/yukawa-lecture.html.

276

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

kandydatów na ewentualne „ostateczne” składniki materii przekroczyła „rozsądne oczekiwania” z lat trzydziestych.11 Możliwość takiego produkowania coraz to nowych cząstek elementarnych początkowo zaskoczyła fizyków, ponieważ najprościej byłoby, gdyby materia składała się tylko z protonów, neutronów, elektronów i pionów. Wtedy obraz materii byłby niezwykle prosty. Byłby on realizacją ideału wiedzy przyświecającego starożytnym atomistom, którzy po to właśnie wymyślili atomy, żeby w prosty sposób opisać strukturę materii.12

Pewne uproszczenie obrazu materii na poziomie fundamentalnym przyniosła teoria kwarków.

17.3 KWARKOWY MODEL HADRONÓW

Wielość i różnorodność cząstek elementarnych w sposób naturalny prowadziła fizyków do prób ich klasyfikacji. Okazało się, że taką klasyfikację można przeprowadzić na stosunkowo prostych zasadach, przyjmując dwa niezależne kryteria podziału: po pierwsze, czy dana cząstka podlega silnym oddziaływaniom jądrowym, czy też nie podlega, po drugie, czy dana cząstka ma całkowity, czy połówkowy spin. Cząstki, które uczestniczą w silnych oddziaływaniach jądrowych, określa się wspólną nazwą h a d r o n ó w. Należą do nich między innymi proton i neutron. Oddziaływaniom silnym nie podlegają natomiast ani fotony, ani elektrony, ani neutrina. Cząstki o spinie połówkowym nazywamy, jak już wspominaliśmy, fermionami (np. proton, neutron, elektron), cząstki o spinie całkowitym określa się mianem bozonów (np. foton). Terminem l e p t o n y określa się cząstki lekkie o spinie połówkowym, takie jak elektron, które biorą udział w oddziaływaniach słabych i elektromagnetycznych, wśród hadronów natomiast wyróżnia się cząstki o spinach całkowitych, czyli m e z o n y, i cząstki o spinach połówkowych, takie jak proton i neutron, czyli b a r i o n y. Wszystkie cząstki uczestniczą w oddziaływaniach grawitacyjnych. Dodatnio naładowany proton i elektrycznie obojętny neutron zachowują się oczywiście inaczej w oddziaływaniach elektromagnetycznych, ale _____________ 11 Stan rzeczy na dzień dzisiejszy przedstawia się tak, że fizycy w laboratoriach wytworzyli kilkaset nietrwałych cząstek elementarnych o czasach życia rzędu 10–23 s, zwanych r e z o n a n s a m i, i nic nie wskazuje na to, że lista tych cząstek nie będzie się zwiększać wraz ze wzrostem energii zderzeń, związanej z budową coraz potężniejszych akceleratorów (por. M. Tempczyk, Fizyka najnowsza, Znak, Kraków 1998, s. 40). 12 M. Tempczyk, Fizyka najnowsza, s. 26.

CZĄSTKI ELEMENTARNE A PROBLEM ELEMENTARNOŚCI

277

z punktu widzenia silnych oddziaływań jądrowych są nierozróżnialne. Podobieństwo to nasunęło w 1932 roku Heisenbergowi myśl, by cząstki te potraktować jako dwa różne stany dynamiczne jednej cząstki, zwanej n u k l e o n e m. Własność odróżniającą te cząstki nazwał on i z o s p i n e m. Izospin (spin izotopowy) I jest liczbą kwantową przypisaną wszystkim hadronom i obiektom złożonym z hadronów, związaną z ładunkiem elektrycznym i opisywaną w sposób z formalnego punktu widzenia podobny do opisu spinu oraz podlegającą zasadzie zachowania; rzut wektora I na dowolną oś (I3) może przyjmować 2I + 1 wartości.

Y n

Σ– –1

1 p

Σ0

Σ+

–½

Λ ½

Ξ–

–1 Ξ0

1

I3

Rysunek 12. Oktet symetrii SU(3) barionów, do których należą m.in. proton i neutron. W środku sześciokąta znajduje się stan obsadzony przez dwie cząstki, oznaczane Σ0 i Λ. Związek ładunku elektrycznego Q z trzecią składową izospinu I3 i hiperładunkiem Y określa wzór Gell-Manna–Nishijimy: Q = I3 +Y/2. Podobnie diagramy ukazują wzajemny związek własności innych barionów, antybarionów i mezonów; występują również dekuplety, czyli rodziny złożone z dziesięciu cząstek.

Okazało się, że hadrony grupują w pewne rodziny, zwane m u l t i p l e t a m i i z o s p i n o w y m i, do których należą cząstki o następujących własnościach: 1) do danej rodziny należą hadrony o tych samych wartościach izospinu I; 2) w skład rodziny wchodzą zawsze wszystkie cząstki o danej wartości I; 3) wartości trzeciej składowej izospinu I3 oraz hiperładunku Y przybierają wszystkie możliwe wartości, czyli nie wykazują żadnych luk (I3 zmienia się co 1/2, Y — co 1); 4) cząstki wchodzące w skład danego multipletu wykazują różnice mas rzędu 100–300 MeV/c2; 5) wszystkie hadrony należące do tej samej rodziny wykazują podobne własności pod

278

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

względem oddziaływań silnych.13 H i p e r ł a d u n e k jest liczbą kwantową, zdefiniowaną jako Y = B + S, gdzie B jest l i c z b ą b a r i o n o w ą (B = 1 dla barionów, B = –1 dla antybarionów, B = 0 dla pozostałych cząstek), S jest natomiast dziwnością. Regularności te uwidaczniają się na wykresach, na których na osi pionowej odkładamy hiperładunek, a na osi poziomej trzecią składową izospinu (por. rys. 12). Cząstki w multipletach izospinowych wykazują więc regularności, które pod pewnymi względami przypominają prawidłowości występujące w układzie okresowym pierwiastków. Murray Gell-Mann (ur. 1929) i Yuval Ne’eman (ur. 1925) stwierdzili w 1961 roku, że z matematycznego punktu widzenia teorią opisującą własności hadronów jest teoria grup, zwana grupą symetrii SU(3). Teoria grup odgrywa fundamentalną rolę w teorii cząstek elementarnych. „Dla zrozumienia i uporządkowania świata podstawowych składników materii teoria grup jest tym, czym rachunek różniczkowy i całkowy dla mechaniki”.14 Regularności w układzie okresowym pierwiastków okazały się rezultatem istnienia bardziej fundamentalnej struktury materii niż pierwiastki chemiczne. Pojawiło się naturalnie pytanie, dlaczego zachodzą określone regularności wśród rzekomo elementarnych cząstek, a w konsekwencji przypuszczenie, że hadrony są obiektami złożonymi. Gell-Mann i niezależnie od niego George Zweig (ur. 1937), kierując się analogią z budową układu okresowego pierwiastków, stwierdzili w 1964 roku, że na podstawie założenia, iż wszystkie hadrony zbudowane są z bardziej elementarnych składników, które Gell-Mann nazwał k w a r k a m i, można odtworzyć wspomniane regularności występujące wśród cząstek elementarnych. Początkowo założono istnienie trzech rodzajów kwarków, co z matematycznego punktu widzenia oznacza, że najprostsze reprezentacje grupy SU(3) złożone są z trzech elementów (por. rys. 13).15 Rozwój tej koncepcji doprowadził ostatecznie do modelu, zgodnie z którym przyjmuje się sześć rodzajów kwarków różniących się cechą określaną umownie jako z a p a c h (flavor): górny — u (up), dolny — d (down), dziwny — s (strange), powabny — c (charm), denny — b (bottom) i szczytowy — t (top). Ładunki elektryczne kwarków przyjmują ułamkowe wartości ładunku elementarnego (Qu = +2/3, Qd = –1/3, Qs = +2/3, Qc = –1/3, Qt = +2/3, Qb = –1/3). Liczba barionowa dla każdego kwarka wynosi B = 1/3, a po_____________ 13 Por. G. Białkowski, Cząstki elementarne i ich oddziaływania, [w:] Encyklopedia fizyki współczesnej, PWN, Warszawa 1983, s. 93. 14 M. Tempczyk, Fizyka najnowsza, s. 24. 15 Por. M. Gell-Mann, A Schematic Model of Baryons and Mesons, „Physics Letters” 1964, Vol. 8, nr 3, s. 214–215. Początkowo Gell-Mann traktował kwarki jako obiekty czysto matematyczne (por. ibidem, s. 215).

CZĄSTKI ELEMENTARNE A PROBLEM ELEMENTARNOŚCI

279

nadto dla kwarka s dziwność S = –1, oraz dla kwarka c wprowadzono liczbę kwantową powab C = 1.

Y 1

–1

1

I3

–1

Rysunek 13. Diagram symetrii SU(3) dla kwarków. Kwarkom przypisana jest liczba barionowa B = 1/3 i spin s = 1/2. Ładunki elektryczne Q wynoszą + 2/3 i –1/3 ładunku elementarnego e.

Rekonstrukcja multipletów izospinowych hadronów wymagała założenia, że kwarki są fermionami o spinie s = 1/2, co, ze względu na zakaz Pauliego, doprowadziło do konieczności wprowadzenia jeszcze jednej cechy odróżniającej kwarki o danym zapachu, którą nazwano k o l o r e m. Kolor przypomina pod wieloma względami ładunek elektryczny, ale występuje w trzech odmianach, określanych umownie jako c z e r w o n y (r), z i e l o n y (g) i n i e b i e s k i (b). Podobnie jak różnoimienne ładunki elektryczne przyciągają się, natomiast jednoimienne odpychają, tak trzy różne kolory przyciągają się, a jednakowe kolory na bardzo małych odległościach odpychają. Metaforyczna nazwa „kolor” odzwierciedla analogię z teorią barw postrzeganych przez ludzi: barwy czerwona, zielona i niebieska, nałożone na siebie, są postrzegane jako światło białe. Antykwarkom przyporządkowuje się odpowiednie a n t y k o l o r y: a n t y c z e r w o n y, a n t y z i e l o n y, a n t y n i e b i e s k i, co w analogii do teorii barw odpowiada barwie dopełniającej. Kolor i odpowiedni antykolor przyciągają się i w ten sposób powstają mezony, które składają się z pary kwark–antykwark. Aparat matematyczny chromodynamiki kwantowej pozwala jedynie na konstrukcję „białych” hadronów — fizycy mówią, że kolor jest u w i ę z i o n y. Oznacza to, że wszystkie cząstki obserwowane w przyrodzie są właśnie „białe”, czyli

280

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

składają się albo z trzech kwarków o różnych kolorach, albo z pary kwark– antykwark. Oznacza to również, że — jeśli teoria jest słuszna — nigdy nie będziemy obserwować swobodnych kwarków.16 Jest to związane ze specyficznym charakterem sił działających między kwarkami, które są niewielkie, gdy kwarki znajdują się bardzo blisko siebie, rosną natomiast gwałtownie wraz ze wzrostem odległości. W modelu tym protony i neutrony oraz inne hadrony traktowane są jako obiekty złożone z trzech kwarków każdy. Na przykład proton zbudowany jest z dwóch kwarków górnych i jednego dolnego (p = uud — oczywiście każdy w innym kolorze), neutron składa się z jednego kwarku górnego i dwóch kwarków dolnych (n = udd). Mezony zbudowane są z pary kwark– antykwark. Leptony (elektrony, miony, taony i odpowiednie neutrina) nie są zbudowane z kwarków, ale są — równie jak kwarki — obiektami pozbawionymi struktury wewnętrznej. Wielkim sukcesem teorii Gell-Manna było to, że na podstawie odpowiednich diagramów potrafił on przewidzieć istnienie i własności (ładunek elektryczny, dziwność, masę) pewnej niezaobserwowanej jeszcze wówczas cząstki elementarnej, zwanej hiperonem Ω–, która następnie została odkryta eksperymentalnie. „Przepowiadając istnienie nowych cząstek elementarnych […] Gell-Mann powtórzył sukces Mendelejewa, który przewidział istnienie pierwiastków galu, skandu i germanu”.17 W latach siedemdziesiątych XX wieku doświadczenia przeprowadzone przy użyciu akceleratorów SLAC w Stanford (Kalifornia) i w CERN-ie pod Genewą dały mocne argumenty na rzecz tezy, że kwarki stanowią rzeczywiste obiekty fizyczne „uwięzione” wewnątrz hadronów, a nie tylko hipotezę matematyczną, pozwalającą na uporządkowanie cząstek elementarnych. Znaczenie eksperymentu jest zbliżone do doświadczeń Rutherforda, które doprowadziły do odkrycia jądra atomowego, zresztą sama idea eksperymentu jest również podobna. W SLAC przyspieszano elektrony do energii 20 GeV (gigaelektronowoltów), które bombardowały tarcze protonowe, co pozwalało na rozróżnienie obiektów o rozmiarach mniejszych niż 1 fermi (10–15 m), dzięki przyciąganiu lub odpychaniu elektronów przez kwarki u i d. Eksperymenty rozproszeniowe pokazały ponadto, że wewnątrz hadronów (10–15 m) kwarki poruszają się prawie swobodnie, natomiast siły przyciągania znacznie wzrastają na większych odległościach. Wprawdzie hadrony nadal określa się mianem cząstek elementarnych, to jednak współcześnie traktuje się je jako obiekty złożone z kwarków u, d, c, s, t _____________ 16 Istnieje jednak hipoteza, że kwarki były wolne w bardzo wczesnych etapach ewolucji wszechświata, czyli tuż po Wielkim Wybuchu. 17 F. Close, Kosmiczna…, s. 81–84; por. M. Tempczyk, Ontologia świata przyrody, Universitas, Kraków 2005, s. 108–109.

CZĄSTKI ELEMENTARNE A PROBLEM ELEMENTARNOŚCI

281

i b. Ponieważ każdy z kwarków może występować w trzech kolorach, a do każdej cząstki istnieje antycząstka, otrzymujemy ostatecznie 6 × 3 × 2 = 36 rodzajów kwarków oraz 6 × 2 rodzajów leptonów, co daje razem 48 rodzajów cząstek. Leptony to: elektron (e), neutrino elektronowe (νe), mion (µ), neutrino mionowe (νµ), taon (τ) i neutrino taonowe (ντ). Trzy rodzaje neutrin (elektronowe, mionowe i taonowe) swoje nazwy zawdzięczają temu, że w odpowiednich reakcjach neutrino elektronowe zawsze pojawia się z elektronem, mionowe z mionem, a taonowe z taonem. Otaczająca nas materia jest prawie wyłącznie zbudowana z elektronów oraz kwarków górnego i dolnego.

17.4 KWANTY PÓL I PODSTAWOWE ODDZIAŁYWANIA

Rozważania teoretyczne dotyczące cząstek elementarnych i ich oddziaływań, prowadzone obecnie w ramach k w a n t o w e j t e o r i i p o l a, która jest pewnym rozszerzeniem standardowej mechaniki kwantowej, oparte są na: 1) mechanice kwantowej; 2) teorii względności Einsteina (szczególnej, gdy nie uwzględniamy grawitacji, i ogólnej, gdy uwzględniamy efekty grawitacyjne); 3) postulacie lokalności. Ostatnie założenie oznacza, że wszystkie oddziaływania polegają na emisji i absorpcji cząstek — kwantów odpowiedniego pola. Podstawy kwantowej teorii pola sformułowali już w 1929 roku Heisenberg i Pauli.18 Wysunęli oni hipotezę, że nie tylko fotony, czyli cząstki światła, ale wszystkie cząstki są paczkami energii i pędu rozmaitych pól. W takiej kwantowej teorii pola elektrony są paczkami energii i pędu pola elektronowego, neutrina — pola neutrinowego itd.19 W dalszym ciągu, jeśli będzie mowa o „cząstkach”, pamiętać należy, że nie są to bynajmniej klasycznie rozumiane korpuskuły. Obecnie znane są cztery p o d s t a w o w e o d d z i a ł y w a n i a: grawitacyjne, elektromagnetyczne, jądrowe silne i jądrowe słabe. Różnią się one od siebie zasięgiem, natężeniem, symetrią i rodzajem cząstek elementarnych, jakie w nich uczestniczą. O d d z i a ł y w a n i e g r a w i t a c y j n e jest oddziaływaniem uniwersalnym, to znaczy uczestniczą w nim wszystkie cząstki. Klasyczną teorię grawitacji sformułował Newton, a obecnie podstawową teorią jest ogólna teoria względności Einsteina. Grawitacja, choć jest najsłabszym ze znanych oddziaływań i nie odgrywa praktycznie prawie żadnej roli w świecie atomów _____________ 18 Por. S. Weinberg, Teoria pól kwantowych. Podstawy, tłum. D. Rzążewska, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1999, s. 46. 19 Por. S. Weinberg, Sen o teorii ostatecznej, tłum. P. Amsterdamski, Zysk i S-ka, Warszawa 1994, s. 139.

282

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

i cząstek elementarnych (tzn. efekty grawitacyjne są tak małe, że można je pominąć w rozważaniu struktury atomu i cząstek elementarnych), jest oddziaływaniem dominującym w skali kosmicznej — dzięki niej istnieją planety, gwiazdy, układy planetarne i galaktyki. Siły grawitacji są, o ile nam wiadomo, zawsze siłami przyciągania. O d d z i a ł y w a n i e e l e k t r o m a g n e t y c z n e dotyczy jedynie cząstek obdarzonych ładunkiem elektrycznym albo — jak w wypadku neutronu — cząstek zbudowanych z mniejszych składników (kwarków) posiadających ładunek elektryczny. Klasyczną teorię elektromagnetyzmu sformułował Maxwell, a współcześnie opisywane są przez teorię zwaną elektrodynamiką kwantową (Quantum Electrodynamics — QED). Oddziaływania elektromagnetyczne utrzymują elektrony na powłokach wokół jądra atomowego i powodują łączenie się atomów pierwiastków w cząsteczki związków chemicznych. Oddziaływanie to odgrywa również podstawową rolę w naszym poznaniu świata — na przykład wzrok i większość przyrządów pomiarowych reagują właśnie na oddziaływanie elektromagnetyczne. S i l n e o d d z i a ł y w a n i e j ą d r o w e jest odpowiedzialne za łączenie się nukleonów (protonów i neutronów) w jądrze atomowym. Początkowo sądzono, że oddziaływanie silne polega na wymianie pionów między nukleonami (Yukawa). Zgodnie ze stanem współczesnej wiedzy jest ono przejawem bardziej fundamentalnego oddziaływania, zwanego o d d z i a ł y w a n i e m k o l o r o w y m, występującego między kwarkami. Opisuje je teoria nazywana chromodynamiką kwantową (Quantum Chromodynamics — QCD). S ł a b e o d d z i a ł y w a n i e j ą d r o w e, podobnie jak oddziaływanie silne, ma bardzo krótki zasięg. W odróżnieniu od oddziaływań grawitacyjnych i elektromagnetycznych prowadzi ono do przekształcania się cząstek w nim uczestniczących. Jest ono odpowiedzialne między innymi za niektóre powolne procesy rozpadu promieniotwórczego, na przykład rozpadu β, w których neutron emituje elektron i antyneutrino, w rezultacie przekształcając się w proton. Zgodnie z pewnymi koncepcjami teoretycznymi we współczesnej fizyce, przy wystarczająco wielkich energiach — na przykład takich, jakie panowały w początkowym stadium ewolucji wszechświata — wszystkie oddziaływania są przejawem jednego, fundamentalnego, jeszcze nieznanego „superoddziaływania”, a ich natężenia są porównywalne.20 Pewne sukcesy na drodze do unifikacji oddziaływań są już dziełem Maxwella. Połączył on w swej teorii elektryczność i magnetyzm, o których wcześniej sądzono, że są _____________ 20 Jeżeli dla oddziaływań silnych przyjmiemy natężenie równe 1, wówczas natężenie dla oddziaływań elektromagnetycznych wynosi w przybliżeniu 10–2, dla oddziaływań słabych — 10–13 i 10–38 dla grawitacyjnych.

CZĄSTKI ELEMENTARNE A PROBLEM ELEMENTARNOŚCI

283

zupełnie odrębnymi zjawiskami. Istnieje również teoria, zwana modelem Salama–Weinberga, która unifikuje oddziaływania elektromagnetyczne i słabe w jedno o d d z i a ł y w a n i e e l e k t r o s ł a b e. Najpoważniejsze problemy teoretyczne na drodze do jednolitego opisu teoretycznego wszystkich oddziaływań to uzgodnienie ogólnej teorii względności z mechaniką kwantową, a więc powiązanie grawitacji z pozostałymi oddziaływaniami; zastosowanie zasad mechaniki kwantowej do teorii grawitacji. Pierwszą teorią opisującą oddziaływanie między cząstkami jako wymianę kwantów pola była elektrodynamika kwantowa, a pozostałe teorie formułowane są na jej wzór. Dla naszych celów wystarczy zatem omówienie podstawowych idei związanych z oddziaływaniem elektromagnetycznym między cząstkami naładowanymi, takimi jak elektrony. Kwantem pola elektromagnetycznego jest foton, który sam nie posiada ładunku elektrycznego, ale oddziałuje z elektronami, „przenosząc” między nimi pęd i energię. Z mikroskopowego punktu widzenia elementarnym oddziaływaniem elektromagnetycznym jest wysłanie lub pochłonięcie fotonu przez cząstkę naładowaną elektrycznie. Lokalność oddziaływań oznacza, że proces ten zachodzi w pewnym punkcie przestrzeni i w pewnej chwili, natomiast poza tym punktem cząstki poruszają się swobodnie. Proces emisji fotonu przez poruszający się elektron nie jest możliwy z punktu widzenia mechaniki klasycznej ze względu na zasady zachowania energii i pędu. Jednak wiadomo, że w mechanice kwantowej obowiązują relacje nieoznaczoności dla odpowiednich par wielkości fizycznych. Dla energii i czasu spełniona jest nierówność: ∆E ∆t ≥ h/2, co oznacza, że zasada zachowania energii jest spełniona w granicach określonych przez zasadę nieoznaczoności Heisenberga. Elektron może zatem wyemitować foton, który w czasie ∆t (w tym wypadku jest to czas charakterystyczny dla oddziaływań elektromagnetycznych) może zostać pochłonięty przez inny (lub nawet przez ten sam) elektron. Fotony przekazane w ten sposób określa się mianem f o t o n ó w w i r t u a l n y c h i są one odpowiedzialne za oddziaływania elektromagnetyczne między elektronami (lub innymi cząstkami naładowanymi elektrycznie). Oddziaływania te zawsze polegają na przekazaniu pędu i energii między cząstkami.21 W elektrodynamice kwantowej22 wspomniane oddziaływania reprezentuje się za pomocą d i a g r a m ó w F e y n m a n a. Czasoprzestrzenny układ _____________ Por. M. Święcicki, Oddziaływania elektromagnetyczne, [w:] Encyklopedia fizyki współczesnej, s. 143–155. Masa fotonu wirtualnego może przyjmować wartości różne od zera, podczas gdy masa rzeczywistego fotonu wynosi zero. 22 Maxwell sformułował w 1864 roku równania elektrodynamiki klasycznej, w których w jednolity sposób opisane zostały zjawiska elektromagnetyczne i które zawierały w sobie wcześniej znane prawa z dziedziny elektryczności i magnetyzmu. W 1928 roku Dirac połączył równania Maxwella, teorię względności i mechanikę kwantową w jedną teorię — elektrody21

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

284

odniesienia (zwyczajowo niezaznaczany na rysunkach) jest umieszczony tak, że oś czasu jest skierowana pionowo do góry, wymiary przestrzenne reprezentowane są przez prostą poziomą. Tor cząstki (np. elektronu) reprezentowany jest przez linię prostą (lub półprostą). Punkt, w którym spotykają się przynajmniej trzy linie, nazywa się wierzchołkiem. Każdej linii i każdemu wierzchołkowi w diagramie Feynmana odpowiada odpowiednie wyrażenie matematyczne.

e–

e–

γ

γ

e–

e+

γ γ e–

e–

a

e–

b

e–

c

e–

e+

d

Rysunek 14. Kilka procesów reprezentowanych przez diagramy Feynmana: a) odpychanie elektryczne elektronów: elektron, który porusza się od lewej dolnej strony diagramu, wyemitował foton wirtualny (linia przerywana) i w wyniku tego zmienił kierunek ruchu (porusza się w lewo do góry), foton został pochłonięty przez inny elektron, zmieniając kierunek jego ruchu; b) proces emisji fotonu wirtualnego i jego absorpcji przez ten sam elektron; c) proces emisji fotonu wirtualnego przez elektron z dodatkową emisją przez ten foton pary elektron–pozyton, która następnie ulega anihilacji w foton, pochłonięty następnie przez elektron; d) anihilacja pary elektron–pozyton.

Na podobnych podstawach pojęciowych zbudowana jest chromodynamika kwantowa — teoria opisująca oddziaływanie między kwarkami. Cząstki przenoszące o d d z i a ł y w a n i a k o l o r o w e między kwarkami noszą nazwę g l u o n ó w (ang. glue — klej). Gluony są cząstkami bezmaso_____________ namikę kwantową (por. R. P. Feynman, QED. Osobliwa teoria światła i materii, tłum. H. Białkowska, PIW, Warszawa 1992).

CZĄSTKI ELEMENTARNE A PROBLEM ELEMENTARNOŚCI

285

wymi23, pozbawionymi ładunku elektrycznego i spełniają funkcję podobną jak fotony w oddziaływaniach elektromagnetycznych. Kwark może wyemitować gluon, który jest następnie absorbowany przez inny kwark itd. Teoretyczny opis oddziaływań kolorowych jest znacznie bardziej skomplikowany niż oddziaływań elektromagnetycznych, ponieważ gluony mogą oddziaływać ze sobą, wymieniając dalsze gluony (same bowiem niosą „ładunek kolorowy”), podczas gdy fotony są pozbawione ładunku elektrycznego i nie oddziałują ze sobą elektromagnetycznie. Bozonami odpowiedzialnymi za oddziaływania słabe są cząstki oznaczane symbolami: W+, W– i Z0. Model standardowy przewiduje ponadto istnienie pewnego rodzaju cząstek, nazywanych bozonami Higgsa, nieznalezionych dotychczas eksperymentalnie. Według zamierzeń kwantowej teorii grawitacji oddziaływanie grawitacyjne jest przenoszone przez bezmasowy kwant pola grawitacyjnego — grawiton. Istnienie grawitonów również nie zostało jeszcze potwierdzone eksperymentalnie. Przyszła Teoria Wielkiej Unifikacji (Grand Unified Theory — GUT) powinna łączyć model standardowy z teorią oddziaływań elektromagnetycznych i słabych. Teoria Wszystkiego (Theory of Everything — TOE) powinna uwzględniać również oddziaływania grawitacyjne, ponieważ według jej podstawowych założeń wszystkie rodzaje oddziaływań — grawitacyjne, elektromagnetyczne, słabe i silne jądrowe, są przejawem jednego fundamentalnego oddziaływania.24 Jeszcze jej nie zbudowano. Do listy 48 rodzajów cząstek elementarnych (kwarków i leptonów wraz z antycząstkami) należałoby zatem dołączyć fotony, 3 rodzaje bozonów pośredniczących w oddziaływaniach słabych, 8 rodzajów gluonów, bozony Higsa i grawitony, co daje razem 61 rodzajów cząstek elementarnych, które, zgodnie z modelem standardowym fizyki cząstek elementarnych, są najprostszymi znanymi obiektami. Nie jest to rezultat szczególnie imponujący. Laikowi może wydawać się szaleństwem pomysł — pisze Gell-Mann — iż podstawowe prawo rządzące materią we wszechświecie może opierać się na tak dużym i niejednorodnym zbiorze cząstek. Eksperci od cząstek elementarnych mogą się tylko zgodzić z tym twierdzeniem.25

_____________ 23 Powiedzenie, że cząstka jest „bezmasowa”, oznacza, iż jej masa spoczynkowa, czyli masa mierzona w układzie odniesienia, w którym dana cząstka spoczywa, wynosi zero, a zatem względem każdego układu odniesienia porusza się ona z prędkością równą prędkości światła w próżni c. Zgodnie z teorią względności Einsteina, wszystkie obiekty fizyczne o różnej od zera masie spoczynkowej względem dowolnego układu odniesienia poruszają się z prędkością mniejszą niż prędkość światła w próżni. 24 Por. D. Stauffer, H. E. Stanley, Od Newtona…, s. 246. 25 M. Gell-Mann, Kwark i jaguar. Przygody z prostotą i złożonością, tłum. P. Amsterdamski, CIS, Warszawa 1996, s. 265.

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

286

Oczywiście, główne idee fizyki cząstek elementarnych zostały omówione jedynie szkicowo i nie wspominaliśmy na przykład o teorii superstrun — sądzimy bowiem, że wykracza ona już poza paradygmat filozofii atomizmu. Z całą pewnością jednak przyjmowana w ramach modelu standardowego idea istnienia cząstek par excellence elementarnych i możliwości sformułowania jednolitej teorii ich oddziaływań mieści się w ogólnych założeniach filozofii atomizmu. Jednakże — co sygnalizowaliśmy już niejednokrotnie — z samym pojęciem elementarnego składnika materii związanych jest wiele poważnych trudności, do analizy których przejdziemy w paragrafie następnym.

17.5 CZĄSTKI WIRTUALNE, KWAZICZĄSTKI I OBIEKTY CZĄSTKOPODOBNE

Różnica między klasycznym a kwantowym pojęciem cząstki staje się jeszcze bardziej widoczna, jeśli weźmiemy pod uwagę c z ą s t k i w i r t u a l n e. Ponieważ w relatywistycznej kwantowej teorii pola oddziaływanie między cząstkami opisuje się jako „wymianę” cząstek wirtualnych — kwantów odpowiedniego pola, to powstaje całkowicie nowa jakościowo sytuacja: oddziaływanie „nie jest jedynie formą modyfikacji ruchu cząstek biorących w nim udział, lecz jest źródłem nowych cząstek, będących równorzędnymi partnerami obiektów badanych. Nośniki pola mogą powstawać i ginąć w toku zachodzących procesów”.26 Jeżeli oddziaływania, jak na przykład w elektrodynamice kwantowej, reprezentujemy za pomocą diagramów Feynmana, to cząstka wirtualna powstaje w jednym wierzchołku diagramu, a ginie w innym. „Nie może ona wydostać się z opisywanego procesu jako cząstka swobodna, ponieważ wtedy cały proces odbywałby się wbrew ogólnym prawom fizyki. Istnieje tylko lokalnie, jako niezbędny z punktu widzenia teorii element opisu zadanego procesu”.27 Z zasady nieoznaczoności dla masy-energii i czasu (∆mc2∆t ~ h) można jednak policzyć czas życia odpowiedniej cząstki o masie m, który wiąże się z zasięgiem oddziaływania, czyli z odległością, jaką pokonuje cząstka wirtualna między aktem emisji i aktem absorpcji przez inną (lub nawet tę samą) cząstkę. Między tymi aktami mogą również powstawać pary cząstek wirtualnych, na przykład elektron i pozyton, które następnie ulegają anihilacji w ramach danego procesu. Nieobserwowalność cząstek wirtualnych jest dla niektórych fizyków argumentem na rzecz tezy, że są one jedynie użytecznymi fikcjami — konsekwencją stosowanego w teorii rachunku zaburzeń i nie posiadają _____________ 26 27

M. Tempczyk, Fizyka najnowsza, s. 104. Ibidem, s. 109.

CZĄSTKI ELEMENTARNE A PROBLEM ELEMENTARNOŚCI

287

żadnego realnego odpowiednika.28 Jednak nieobserwowalność tych cząstek nie pozbawia ich wpływu na realne procesy fizyczne, takie jak polaryzacja próżni.29 Zauważmy, że koncepcja cząstek wirtualnych sprawia również, że w ramach kwantowej relatywistycznej teorii pola właściwy atomizmowi klasycznemu dualistyczny podział na materię korpuskularną i pustą przestrzeń (próżnię), która jedynie umożliwia ruch atomów i odseparowuje od siebie poszczególne indywidua, nie jest możliwy do utrzymania.30 W procesach zachodzących z udziałem cząstek wirtualnych nie ma cząstek absolutnie izolowanych i dokładnie zlokalizowanych. Każda cząstka jest otoczona chmurą cząstek wirtualnych, które uczestniczą w oddziaływaniach i wpływają na ich przebieg. Z kwantowej próżni na odpowiednio krótki czas (wyznaczony przez zasadę nieoznaczoności dla energii i czasu) mogą powstawać pary cząstka–antycząstka, zatem kwantowa próżnia nie jest po prostu pustą przestrzenią o czysto geometrycznych własnościach, ale jest ośrodkiem dynamicznym. Cząstki elementarne nie są więc dobrze zlokalizowane przestrzennie — każda jest otoczona chmurą cząstek wirtualnych, które pojawiają się i znikają. Zgodnie z kwantową teorią pola, żadna cząstka nie istnieje bez swojego wirtualnego otoczenia. Nie ma istotnej jakościowej różnicy pomiędzy taką chmurą a otaczającym ją pustym obszarem. Ginie w ten sposób atomistyczne przeciwstawienie atomów i próżni. […] Fizyka cząstek elementarnych opozycję tę przekracza, zmuszając do rewizji ontologii opartej na substancjalności obiektów korpuskularnych.31

Mechanizmy kreacji i absorpcji cząstek wirtualnych sprawiają, że w określonym sensie cząstka elementarna „składa się” z tejże cząstki i swego wirtualnego otoczenia. Na przykład elektron może wyemitować wirtualny foton, z którego następnie powstaje para elektron–pozyton, para ta anihiluje w foton, który pochłonięty zostaje przez elektron. W elektrodynamice _____________ 28 Por. J. Gribbin, Encyklopedia fizyki kwantowej, tłum. P. Lewiński, Wydawnictwo Amber, 1998, s. 68. 29 Zjawisko polaryzacji próżni jest ściśle związane z procesami emisji i absorpcji cząstek wirtualnych. Elektron emituje wirtualne fotony, które z kolei powodują kreację par elektron– pozyton. W pobliżu elektronu jest więcej wirtualnych pozytonów niż wirtualnych elektronów, ponieważ pozytony są przyciągane przez ujemny ładunek elektronu, a elektrony są odpychane. Z pewnej odległości ładunek elektronu wydaje się mniejszy od ładunku „gołego” elektronu, a gdy przy coraz większych energiach wnikamy w głąb wirtualnej otoczki elektronu, rzecz przedstawia się tak, jakby ładunek elektronu wzrastał. W wyniku efektu polaryzacji próżni ładunek elektronu jest ekranowany (por. M. Tempczyk, Fizyka najnowsza, s. 63–64). 30 Por. W. Heisenberg, Fizyka a filozofia, s. 147 i n. 31 M. Tempczyk, Fizyka najnowsza, s. 159.

288

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

kwantowej prawdopodobieństwo emisji cząstki wirtualnej jest proporcjonalne do stałej struktury subtelnej (αel = 1/137). Możemy więc powiedzieć, że fizyczny elektron składa się z prawdopodobieństwem (na jednostkę czasu) bliskim jedności z jednego elektronu bez struktury, z prawdopodobieństwem rzędu (1/137)2 z pozbawionych struktury elektronu i fotonu oraz z prawdopodobieństwem rzędu (1/137)4 z elektronu i pary elektron–pozyton itd.32

Podobnie jest również w wypadku kwarków, z tym zastrzeżeniem, że z uwagi na większą wartość stałej sprzężenia w chromodynamice kwantowej (αc ~ 1), odpowiednie prawdopodobieństwa są większe. Jest to z pewnością wysoce nieintuicyjna i daleka od poglądowych koncepcji klasycznego atomizmu odpowiedź na pytanie o to, z czego „składa się” cząstka e l e m e n t a r n a. Konstrukcjami mechaniki kwantowej, które w interesujący sposób modyfikują pojęcie obiektu fizycznego, są k w a z i c z ą s t k i i d z i u r y.33 Mechanika kwantowa przypisuje każdemu procesowi charakter dyskretny, co wyraża się w postulacie istnienia odpowiednich cząstek. W teorii kryształów energię drgań własnych sieci przedstawia się jako zbiór cząstek zwanych f o n o n a m i, które pełnią podobną rolę w procesach rozchodzenia się fal głosowych w krysztale, jak fotony w rozchodzeniu się fal elektromagnetycznych. Fonony na przykład posiadają spin całkowity, a zatem podlegają statystyce Bosego–Einsteina, typowej dla cząstek przenoszących oddziaływania; można również mówić o kreacji i anihilacji fononów, analogicznie do zjawisk badanych w kwantowej teorii pola. Przydomek „kwazi” podkreśla, że tego typu konstrukcje teoretyczne stosowane w fizyce ciała stałego „to przede wszystkim twory niesamodzielne, reprezentacja dynamicznych własności ukrytych za nimi realnych ciał materialnych, przede wszystkim atomów sieci i elektronów […] Kwazicząstki, nawet jeśli mogą być obserwowane za pomocą odpowiednich metod jako obiekty zlokalizowane, są w gruncie rzeczy skwantowanymi przejawami pewnych procesów”.34 Zauważyć jednak trzeba, że również elektrony zachowują się w pewnych procesach w krysztale jak kwazicząstki. Fizykom dobrze znany jest fakt, że w półprzewodniku przeniesieniu pod wpływem drgań cieplnych elektronu do pasma przewodnictwa towarzyszy pojawienie się wolnego poziomu w pasmie dotychczas zapełnionym. Powstaje w ten sposób stan nieobsadzony, czyli d z i u r a, która w procesie _____________ M. Święcicki, Struktura cząstek elementarnych, [w:] Encyklopedia fizyki współczesnej, s. 98. Por. M. Tempczyk, Fizyka najnowsza, s. 127. 34 Ibidem, s. 130. 32

33

CZĄSTKI ELEMENTARNE A PROBLEM ELEMENTARNOŚCI

289

przewodnictwa zachowuje się jak cząstka o ładunku dodatnim. Z kolei e k s c y t o n to para złożona z elektronu przewodnictwa i dziury, czyli połączenie realnego obiektu fizycznego z pustym miejscem po tym obiekcie. Są to „cząstki” o przeciwnych ładunkach przyciągające się siłami elektrycznymi. Układ taki jest stosunkowo stabilny i wykazuje duże podobieństwo do atomu wodoru. Teoria kryształów dostarcza więc przykładów kilku rodzajów obiektów, które są „traktowane tak jak normalne cząstki, lecz które w istocie nie są cząstkami w pełnym sensie tego słowa. Przykłady te pokazują, jak względne jest pojęcie cząstki”.35 Byłoby nadużyciem języka nazwać omówione obiekty „małymi substancjami”, jakimi były elementarne składniki materii w rozumieniu klasycznego atomizmu.

17.6 POJĘCIE CZĄSTKI Z EKSPERYMENTALNEGO PUNKTU WIDZENIA

Rozważmy, co fizyk-eksperymentator ma na myśli mówiąc o „cząstkach”, to znaczy co można powiedzieć na temat pojęcia cząstki, jeśli dysponujemy pewnymi świadectwami empirycznymi, uzyskanymi z eksperymentów przeprowadzanych na podstawie założeń teoretycznych relatywistycznej kwantowej teorii pola, a ściślej — modelu standardowego fizyki cząstek elementarnych. Podkreślenie roli założeń teoretycznych ma w fizyce cząstek elementarnych podstawowe znaczenie, jest ona bowiem paradygmatycznym przykładem teoretycznego obciążenia obserwacji. Niezmiernie złożony charakter obserwacji w tej dziedzinie sprawia, że właściwie niemożliwe jest przeprowadzenie eksperymentu, jeżeli nie dysponujemy teorią, która pozwoliłaby nam na uporządkowanie zjawisk i precyzyjne określenie, czego właściwie powinniśmy oczekiwać w eksperymentach. Z eksperymentalnego punktu widzenia cząstki są wykrywalnymi paczkami energii i pędu. Jest to prawdą zarówno dla cząstek będących elementarnymi składnikami materii, jak i dla tak zwanych kwazicząstek (fononów, plazmonów itp.), które są kolektywnymi wzbudzeniami systemów wielocząstkowych.36

Podstawową metodą badań w fizyce cząstek elementarnych są eksperymenty zderzeniowe, czyli r o z p r a s z a n i e cząstek (ang. scattering). Pomimo olbrzymiego postępu w dziedzinie technologii (budowa gigantycznych i niezwykle skomplikowanych urządzeń, takich jak akceleratory i detektory cząstek elementarnych) oraz znacznego skomplikowania związków _____________ Ibidem, s. 133. G. Peruzzi, Microphysical Objects and Experimental Evidence, [w:] E. Castellani (red.), Interpreting Bodies…, s. 297. 35 36

290

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

między danymi eksperymentalnymi a ich teoretyczną interpretacją, sama istota tych eksperymentów jest właściwie taka sama, jak zastosowana ponad sto lat temu przez Rutherforda. Podstawowa idea jest bardzo prosta: kierujemy strumień rozpędzonych do wysokiej energii cząstek naładowanych na tarczę (lub na drugi strumień cząstek poruszających się w przeciwnym kierunku — w akceleratorach wiązek przeciwbieżnych) i obserwujemy rezultaty za pomocą odpowiednich detektorów. Podczas zderzeń następuje rozproszenie cząstek pod różnymi kątami i produkcja nowych cząstek, na ogół nietrwałych, które rozpadają się z kolei na inne cząstki. Akceleratory wytwarzające strumienie wysokoenergetycznych cząstek, tarcza (lub drugi strumień cząstek) i detektory są podstawowymi urządzeniami do badania mikroobiektów. Możemy zaobserwować rozproszenia lub produkcję określonego rodzaju cząstek jedynie wówczas, gdy jesteśmy w stanie wyodrębnić te cząstki spośród innych „cząstkopodobnych” zdarzeń (particle-like events)37, co wymaga, między innymi, odpowiedniego ustawienia energii i natężenia strumienia cząstek, cząstek-tarczy oraz lokalizacji przestrzennej i czułości detektora. W przypadku rzadkich zjawisk (to znaczy zjawisk występujących z małym prawdopodobieństwem) uzyskanie danych eksperymentalnych związane jest z bardzo wyrafinowanymi procesami próbkowania i selekcji olbrzymiej liczby danych. W typowych eksperymentach rozproszeniowych mierzy się p r z e k r ó j c z y n n y (ang. cross section), który jest miarą prawdopodobieństwa oddziaływań cząstek w zderzeniach. Ponieważ cząstkom kwantowym nie możemy przypisać jednoznacznie określonych trajektorii łączących cząstki przed i po zderzeniu, to nie możemy opisać, co się dzieje w poszczególnych punktach czasoprzestrzeni podczas zderzenia. Schemat rozumowania stosowany w tych badaniach można więc przedstawić następująco: „swobodne cząstki początkowe — nieobserwowalny proces ich zderzeń — obserwowalny rozkład cząstek końcowych”.38 Nie jest zatem możliwa dowolnie szczegółowa analiza procesów zachodzących w obszarze, w którym zderzają się dwa strumienie cząstek i obszar ten musimy potraktować jako „czarną skrzynkę”.39 Naszej obserwacji dostępne są jedynie sytuacje: „na wejściu” — odpowiednio wyselekcjonowane strumienie zderzających się cząstek i „na wyjściu” — ślady rozproszonych cząstek w detektorach. Dane eksperymentalne pozwalają między innymi na określenie rozmiarów cząstek. Leptony uznaje się współcześnie za cząstki punktowe, hadrony natomiast za obiekty niepunktowe (zbudowane z punktowych kwarków), _____________ Ibidem, s. 302. M. Tempczyk, Ontologia…, s. 101. 39 G. Peruzzi, Microphysical Objects…, s. 306. 37 38

CZĄSTKI ELEMENTARNE A PROBLEM ELEMENTARNOŚCI

291

przy czym promień protonu wynosi rp = 0,85 ± 0,02 × 10–15 m. Określenie obiektu mianem „punktowy” oznacza na dobrą sprawę tyle, że dostępne na danym etapie środki eksperymentalne (energia osiągana w akceleratorach, czułość detektorów itp.) nie pozwalają na stwierdzenie żadnej wewnętrznej struktury tych cząstek — jest zatem zrelatywizowane do stanu wiedzy. W cytowanym artykule Giulio Peruzzi utrzymuje ostatecznie, że dla fizyków-eksperymentatorów cząstki elementarne to cross-sectional entities.40 Trudno znaleźć dla tego wyrażenia adekwatne tłumaczenie polskie — w każdym razie jasne jest, że chodzi o obiekty, które można zidentyfikować w eksperymentach rozproszeniowych, w których typową mierzoną wielkością jest właśnie przekrój czynny.

17.7 ZAGADNIENIE KRYTERIUM ELEMENTARNOŚCI

Pojęcie elementarnego składnika materii w atomizmie filozoficznym miało zawsze charakter spekulatywny w tym znaczeniu, że przez atomy rozumiano a b s o l u t n i e ostateczne składniki materii. Rzecz jasna, nie można udowodnić, że obiekty, o których przypuszczamy dzisiaj, że są właśnie już ostatecznymi składnikami materii, w przyszłości okażą się obiektami złożonymi. Niegdyś sądzono, że atomy są obiektami prostymi, później za takie uznawano elektrony i nukleony, a te ostatnie okazały się obiektami złożonymi z kwarków.41 Współcześnie na ogół pojęcie obiektu elementarnego relatywizuje się do aktualnego stanu wiedzy. Cząstki elementarne określa się jako „obiekty fizyczne, z których według obecnego stanu wiedzy składają się wszystkie ciała materialne i rozmaite rodzaje promieniowania”.42 Oczywiście, podanie listy cząstek oficjalnie nazywanych „cząstkami elementarnymi” nie rozwiązuje problemów, jakie w fizyce współczesnej pojawiają się w związku z samym pojęciem elementarności. W treści pojęcia elementarnego składnika materii — najpierw atomu, później cząstki elementarnej — zawierały się zawsze dwie konstytutywne _____________ Ibidem, s. 309. Zauważmy jednak, że teoretycznie możliwy pogląd, zgodnie z którym hierarchia coraz bardziej elementarnych składników materii jest nieskończona, zatem i proces poznania coraz to głębszych warstw materii jest procesem nieskończonym, nie cieszy się uznaniem wśród fizyków. Mimo trudności pojęciowych, rachunkowych i technologicznych (np. koszty budowy akceleratorów), z jakimi boryka się współczesna fizyka cząstek elementarnych, w nauce przeważa pogląd, że istnieją obiekty elementarne, które nie są zbudowane już z niczego mniejszego (np. kwarki i leptony). Odkrywanie, czy też produkowanie nietrwałych cząstek elementarnych zwanych rezonansami, nie jest sprzeczne z tym przekonaniem, ponieważ cząstki te nie stanowią bardziej fundamentalnego poziomu organizacji materii niż leptony i kwarki. 42 G. Białkowski, Cząstki…, s. 83. 40 41

292

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

cechy: n i e z m i e n n o ś ć i n i e p o d z i e l n o ś ć. Niezmienność znaczy, że cząstka jest absolutnie trwała, jeżeli porusza się swobodnie w przestrzeni43; niepodzielność — że nie jest zbudowana z bardziej elementarnych składników, na które może zostać rozłożona. Spośród znanych cząstek elementarnych tylko proton44, elektron, pozyton, foton i neutrina są trwałe. Trwałe są jednak również obiekty z całą pewnością złożone, takie jak jądra atomowe niepromieniotwórczych pierwiastków, a także jony i atomy takich pierwiastków oraz wiele bardzo złożonych cząsteczek chemicznych. Natomiast większość cząstek elementarnych jest nietrwała i rozpada się na inne cząstki. Rozpadu cząstki elementarnej nie możemy jednak rozumieć w ten sposób, że cząstki, które są rezultatem rozpadu danej cząstki elementarnej, są jej składnikami i istnieją w tej cząstce przed rozpadem w jakiś sposób ze sobą połączone. Na przykład neutron, wchodząc w skład jąder atomowych, zachowuje się jak cząstka trwała, ale neutron swobodny rozpada się na proton, elektron i antyneutrino elektronowe po około 17 minutach. Nie znaczy to jednak, że neutron z b u d o w a n y jest z protonu, elektronu i antyneutrina elektronowego. Musimy zatem stwierdzić, że jedne cząstki elementarne p r z e m i e n i a j ą się w inne cząstki, absolutna zaś trwałość nie jest adekwatnym kryterium elementarności. Jeśli proton okazałby się nawet cząstką absolutnie trwałą i tym samym uznalibyśmy go za cząstkę elementarną, to trudno znaleźć racje, dla których bardzo podobny do niego pod wielu względami, ale nietrwały neutron, byłby wykluczony z grona składników elementarnych. Poza tym zarówno proton, jak i neutron uznaje się za obiekty złożone z kwarków i jeżeli nawet nie będzie możliwe rozbicie nukleonów na swobodne kwarki, to jednak — zgodnie ze współczesnymi teoriami — cząstki te mają określoną strukturę wewnętrzną. Nie lepiej przedstawia się kwestia niepodzielności jako ewentualnego kryterium elementarności. Rozłożenie cząsteczki chemicznej na atomy, rozbicie atomu czy jądra atomowego niewątpliwie świadczy o złożoności tych obiektów i w wielu wypadkach można zidentyfikować składniki, które efektywnie istnieją w tych układach przed rozbiciem. W wypadku cząstek elementarnych podstawową metodą ich badania są wspomniane już eksperymenty zderzeniowe. Okazuje się jednak, że w rezultacie zderzenia cząstek elementarnych otrzymujemy po prostu inne cząstki elementarne. Ten stan rzeczy związany jest z efektami relatywistycznymi — zależnością masy od _____________ Por. E. Wichmann, Fizyka kwantowa, s. 407. Niektóre współczesne teorie fizyczne przewidują jednak rozpad swobodnego protonu, przy czym jego czas życia szacowany jest na co najmniej 1030 lat, a więc o wiele rzędów wielkości więcej niż czas życia wszechświata, który szacuje się na około 15 miliardów (czyli rzędu 1010) lat. 43 44

CZĄSTKI ELEMENTARNE A PROBLEM ELEMENTARNOŚCI

293

prędkości ciała. Zgodnie ze szczególną teorią względności Einsteina masa m nie jest wartością stałą, lecz zależy od prędkości v poruszającej się cząstki: m=

mo v2 1− 2 c

,

gdzie m0 jest masą spoczynkową, c — prędkością światła w próżni. Jeśli zatem w akceleratorach rozpędzamy cząstki do prędkości porównywalnych z prędkością światła w próżni, to rośnie ich masa-energia i dlatego w zderzeniach mogą powstawać nowe cząstki. W związku z tym Heisenberg twierdzi nawet, że z eksperymentalnego punktu widzenia pojęcie „niepodzielności” całkowicie straciło sens.45 Można jednak powiedzieć, że cząstki elementarne są niepodzielne w tym znaczeniu, że eksperymenty zderzeniowe nie prowadzą do pojawienia się cząstek bardziej elementarnych (tzn. stanowiących niższy poziom struktury materii), ale cząstki te okazują się zniszczalne i przekształcalne.46

_____________ 45 Por. W. Heisenberg, The Nature of Elementary Particles, [w:] E. Castellani (red.), Interpreting Bodies…, s. 212. 46 Por. H. Eilstein, Uwagi w sporze realizmu naukowego z instrumentalizmem, [w:] E. Kałuszyńska (red.), Podmiot poznania…, s. 151.

ROZDZIAŁ 18

PROBLEM INDYWIDUALNOŚCI CZĄSTEK IDENTYCZNYCH

Nie istnieją nierozróżnialne dwa indywidua. […] Dwie krople wody lub mleka dadzą się rozróżnić, gdy są oglądane przez mikroskop. Jest to argument przeciwko atomom obalonym na równi z próżnią przez sądy prawdziwej metafizyki. […] Jeśli dane są dwie rzeczy nierozróżnialne, to dana jest rzecz ta sama pod dwiema nazwami. Gottfried Wilhelm Leibniz 1

We współczesnych dyskusjach nad pojęciem elementarnego składnika materii w mechanice kwantowej wyróżnia się dwie grupy problemów związanych z zagadnieniem indywidualności. Pierwsza z nich dotyczy poszukiwania z a s a d y i n d y w i d u a l i z a c j i, to znaczy próby odpowiedzi na pytanie: „W jaki sposób możemy zidentyfikować obiekt fizyczny jako indywiduum — to znaczy, w jaki sposób możemy stwierdzić, że to jest t e n obiekt, a nie inny?”.2 Na określenie owej zasady ujednostkowienia rzeczy (principium individuationis) filozofowie tradycyjnie używali wprowadzonego przez Dunsa Szkota terminu haecceitas (resp. ecceitas). Współcześnie używa się terminów haecceity, primitive thisness albo transcendental indyviduality3, przez co rozumie się ten aspekt przedmiotów fizycznych, który ustanawia ich indywidualność i jednocześnie „transcenduje” poza zwykły zbiór własności.4 W mechanice kwantowej cząstki elementarne różnych gatunków _____________ G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. Czwarte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 347. E. Castellani, Introduction, [w:] E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies…, s. 5. 3 Por. S. French, Why the Principle of the Identity of Indiscernibles is not Contingently True Either, „Synthese” 1989, nr 78, s. 142; P. Teller, An Interpretive Introduction to Quantum Field Theory, Princeton University Press, Princeton, New Jersey 1995, s. 11–12; A. Łukasik, Problem indywidualności cząstek identycznych w mechanice kwantowej, [w:] J. Dębowski, M. Hetmański (red.), Poznanie. Człowiek. Wartości. Prace ofiarowane Profesorowi Zdzisławowi Cackowskiemu, Wydawnictwo UMCS, Lublin 2000, s. 89–96; idem, Uwagi o zagadnieniu tożsamości indywiduów czasoprzestrzennych w mechanice kwantowej, „Colloquia Communia” 2000, nr 2, s. 217–223. 4 Por. S. French, Why the Principle…, s. 142. 1 2

PROBLEM INDYWIDUALNOŚCI CZĄSTEK IDENTYCZNYCH

295

mają oczywiście różne wartości masy, ładunku itd. i są rozróżnialne, natomiast dla cząstek tego samego gatunku, których własności są standaryzowane, obowiązuje postulat nierozróżnialności, w związku z czym pojawia się problem, czy pomimo braku empirycznego kryterium możliwości rozróżnienia między dwoma cząstkami danego gatunku w obrębie pewnego złożonego układu, uzasadnione jest traktowanie ich jako indywiduów, do których możemy stosować określenia „ten obiekt” w odróżnieniu od „tamtego”. Z powyższym zagadnieniem pozostaje związane również pytanie o to, czy w dziedzinie kwantowej możliwe jest rozstrzygnięcie, że mamy do czynienia ciągle z t y m s a m y m obiektem pomimo zmian przysługujących mu cech (relacyjnych), czyli zagadnienie g e n i d e n t y c z n o ś c i. Druga grupa problemów zawiera się w pytaniu: „W jaki sposób możemy podzielić świat na indywidualne obiekty?”.5 O ile w atomizmie klasycznym podstawowy poziom organizacji materii stanowią atomy czy też cząstki klasyczne, co do których zakłada się, że są niezależnie od siebie istniejącymi indywiduami, obdarzonymi pewnymi wewnętrznymi (absolutnymi) własnościami, powiązanymi jedynie przez zewnętrzne relacje czasoprzestrzenne, i podział danego układu złożonego na niezależne od siebie części nie stanowi problemu, o tyle w dziedzinie kwantowej sytuacja staje się znacznie bardziej złożona. W nowym świetle pojawia się problem relacji część–całość, który można określić technicznym terminem separowalności.

18.1 CZĄSTKI KWANTOWE A HAECCEITAS

Wśród przedmiotów świata makroskopowego, różniących się od siebie cechami jakościowymi, wielkością, kształtem, położeniem w przestrzeni, relacjami, w jakich pozostają do innych przedmiotów czy historią, zawsze możliwe jest, przynajmniej w teorii, odróżnienie między dwoma bardzo podobnymi do siebie przedmiotami, jak również ustalenie, czy dany przedmiot, z którym mamy aktualnie do czynienia, jest tym samym przedmiotem, z którym mieliśmy do czynienia uprzednio, czy też jakimś innym przedmiotem jedynie do niego bardzo podobnym. W odniesieniu do rzeczy pochodzenia naturalnego łatwo przyznać rację Leibnizowi, że nie istnieją dwa nierozróżnialne liście czy dwie krople wody, których nie można byłoby odróżnić na przykład pod mikroskopem.6 W pewnych przypadkach — gdy na _____________ E. Castellani, Introduction, [w:] E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies…, s. 5. Por. G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem. Czwarte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 347. 5

6

296

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

przykład weźmiemy pod uwagę standaryzowane części samochodowe lub komputerowe produkowane w rozmaitych zakładach w różnych rejonach świata — ustalenie pochodzenia danej części może okazać się bardzo trudne. Rozróżnienie między dwoma indywiduami jest jednak możliwe na podstawie precyzyjnych badań laboratoryjnych — na przykład badanie składu chemicznego użytych farb, śladów pociągnięć pędzla czy struktury płótna umożliwia odróżnienie oryginalnego obrazu od falsyfikatu. Przekonanie, że świat składa się z rzeczy, które są zindywidualizowane, to znaczy że jest w każdej rzeczy coś, co pozwala nam o niej myśleć jako o t e j w odróżnieniu od t a m t e j, wydaje się naturalnym punktem wyjścia zarówno zdroworozsądkowej wizji świata, jak i większości koncepcji filozoficznych. Pogląd, że każda rzecz różni się jakąś cechą od każdej innej rzeczy, Leibniz sformułował w postaci sławnej zasady identyczności obiektów nieodróżnialnych (principium identitatis indiscernibilium — PII): Nie istnieją nierozróżnialne dwa indywidua […] Jeśli dane są dwie rzeczy nierozróżnialne, to dana jest rzecz ta sama pod dwiema nazwami.7

Można ją zapisać następująco: ∀F [F(a) ≡ F(b)] → a = b. W zależności od tego, czy w zakres F włączamy jedynie c e c h y w e w n ę t r z n e, czy też uwzględnimy również c e c h y r e l a c y j n e (lokalizację czasoprzestrzenną), otrzymujemy mocną lub słabą wersję PII8: W e r s j a m o c n a: F nie zawiera własności lokalizacji przestrzennej. W e r s j a s ł a b a: F zawiera własność lokalizacji przestrzennej. Sam Leibniz przyjmował mocną wersję tej zasady — na gruncie głoszonej przez niego relacjonistycznej koncepcji przestrzeni niemożliwe jest, by dwa indywidua a i b różniły się j e d y n i e położeniem „w przestrzeni”, ponieważ przestrzeń nie jest niezależną od ciał realnością fizyczną. Zauważyć ponadto trzeba pewną dwuznaczność terminu „nierozróżnialność”, a zatem i samej zasady Leibniza. „Nierozróżnialność” jest przede wszystkim terminem epistemologicznym. Powstaje więc naturalnie pytanie: o nierozróżnialność dla jakiego podmiotu poznającego chodzi? Wiemy na przykład, że na pewnym etapie badań nad atomistyczną strukturą materii _____________ G. W. Leibniz, Polemika z Clarkiem, Czwarte pismo Leibniza, [w:] idem, Wyznanie…, s. 347. Por. S. French, M. Redhead, Quantum Physics and the Identity of Indiscernibles, „The British Journal for the Philosophy of Science” 1988, nr 39, s. 234. 7 8

PROBLEM INDYWIDUALNOŚCI CZĄSTEK IDENTYCZNYCH

297

chemicy nie rozróżniali izotopów. Przyczyną tego stanu rzeczy był po prostu brak wiedzy o złożonej budowie atomów i protonowo-neutronowej strukturze jądra atomowego. W tym znaczeniu „nierozróżnialność” jest zrelatywizowana do podmiotu poznającego i stanu jego wiedzy oraz języka. Może też chodzić nie o „nierozróżnialność” dla jakiegoś podmiotu, ale o „nierozróżnialność” w sensie metaforycznym, dla „samej przyrody”, to znaczy o obiektywne niezachodzenie różnicy. W takim wypadku można rozważać metafizyczną (resp. ontologiczną) zasadę o nieistnieniu dwóch obiektów nieróżniących się od siebie żadnymi c e c h a m i w e w n ę t r z n y m i, w odróżnieniu od przejściowych stanów oraz relacji do innych obiektów. Dla Leibniza zasada identyczności nierozróżnialnych (w wersji mocnej) była w dyskusji z Newtonem argumentem przeciwko realności atomów i próżni.9 Atomizm klasyczny (zarówno starożytny, jak i dziewiętnastowieczny) naruszał mocną wersję PII, chociaż słaba wersja tej zasady, także w rozumieniu metafizycznym, pozostawała w mocy.10 Uznawano bowiem istnienie wielu obiektów danego gatunku nieróżniących się od siebie żadnymi wewnętrznymi cechami. Atomom przypisywano jednak własność nieprzenikliwości, z czego wynika oczywiście, że żadne dwa atomy nie mogą mieć tej samej lokalizacji przestrzennej, to znaczy żadne z dwóch lub większej liczby trajektorii cząstek klasycznych nie przecinają się w tym samym punkcie przestrzeni w tym samym czasie.11 Pozwalało to cząstki klasyczne traktować jako r o z r ó ż n i a l n e na podstawie zewnętrznych relacji czasoprzestrzennych. Obserwacja trajektorii każdej cząstki klasycznej jest teoretycznie możliwa (chociaż w wielu wypadkach, jak na przykład ruchu wielkiej liczby cząsteczek w naczyniu z gazem, praktycznie niewykonalna), co pozwalałoby na rozróżnienie cząstek właśnie na podstawie analizy ich trajektorii. W mechanice klasycznej cząstki jednakowe (powiedzmy elektrony), mimo identyczności swych fizycznych właściwości, nie tracą swej „indywidualności”. Można bowiem wyobrazić sobie, że cząstki wchodzące w skład danego układu fizycznego zostały w pewnej chwili „ponumerowane”, co umożliwia śledzenie ich ruchów po torach; identyfikacja cząstek może być wówczas przeprowadzona w każdej chwili późniejszej.12

_____________ Patrz rozdz. Racje Leibniza niniejszej pracy. Por. S. French, M. Redhead, Quantum Physics…, s. 235; A. Przygodzka, Idea identyczności w naukach przyrodniczych, [w:] Między logiką a etyką. Studia z logiki, ontologii, epistemologii, metodologii, semiotyki i etyki. Prace ofiarowane Profesorowi Leonowi Kojowi, Wydawnictwo UMCS, Lublin 1995, s. 135–156. 11 Co jest zwykle określane we współczesnej literaturze terminem impenetrability assumption — IA (por. S. French, Why the Principle…, s. 143). 12 L. D. Landau, E. M. Lifszyc, Krótki kurs fizyki teoretycznej, t. 2, Mechanika kwantowa, tłum. J. Jędrzejewski, PWN, Warszawa 1980, s. 152. 9

10

298

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

W mechanice kwantowej również zakłada się, że wszystkie cząstki elementarne danego gatunku nie różnią się od siebie żadną wewnętrzną cechą. Na przykład wszystkie elektrony mają dokładnie taką samą masę spoczynkową, ładunek elektryczny czy spin, choć oczywiście mogą mieć różne parametry dynamiczne zależne od stanu, takie jak pęd, energię lub położenie. Fizycy na określenie cząstek danego gatunku, których własności wewnętrzne są standaryzowane, stosują zwykle termin c z ą s t k i i d e n t y c z n e. W klasycznym podręczniku mechaniki kwantowej Leonard I. Schiff pisze: Używamy tutaj określenia „identyczny” dla oznaczenia cząstek, które można zamienić wzajemnie miejscami w najogólniejszych warunkach bez spowodowania jakiejkolwiek zmiany w sytuacji fizycznej.13

W filozofii jednak przez „identyczność” rozumie się, ściśle rzecz biorąc, relację, która zachodzi między danym przedmiotem a nim samym: a = b ≡ ∀F [F(a) ≡ F(b)]. Oczywiście jeśli a jest identyczne z b, to wszystkie cechy, które ma a, ma również b i vice versa, ale oznacza to jednocześnie, że w rzeczywistości nie ma w ogóle dwóch różnych przedmiotów a i b, które byłyby identyczne, ale tylko jeden przedmiot, który może być określony dwoma różnymi nazwami.14 W związku z tym Willard V. O. Quine pisze: Przedmiot jest identyczny z samym sobą i z niczym innym […] powiedzieć, że coś jest identyczne z samym sobą, to wygłosić banał, a powiedzieć, że coś jest identyczne z czymś innym — to wygłosić absurd.15

Będziemy zatem w dalszym ciągu rozważań używać określenia „cząstki identyczne” w znaczeniu przyjętym w fizyce. Podstawowa różnica między pojęciem cząstki klasycznej a pojęciem cząstki kwantowej polega na tym, że cząstki identyczne są w mechanice klasycznej r o z r ó ż n i a l n e, natomiast w mechanice kwantowej są one n i e r o z r ó ż n i a l n e. Zauważmy przy tym, że pojęcie nierozróżnialności ma sens operacyjny: Powiedzenie, że w zbiorze cząstek cząstki są nierozróżnialne znaczy, że nie istnieje eksperymentalna metoda, która pozwalałaby na ich rozróżnienie. Ogólniej

_____________ L. I. Schiff, Mechanika kwantowa, s. 321. Por. S. French, Why the Principle…, s. 142. 15 W. V. O. Quine, Różności. Słownik prawie filozoficzny, tłum. C. Ciesielski, Fundacja Aletheia, Warszawa 2000, s. 63–64; por. B. C. van Fraassen, The problem of Indistinguishable Particles, [w:] E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies…, s. 73–92. 13

14

PROBLEM INDYWIDUALNOŚCI CZĄSTEK IDENTYCZNYCH

299

rzecz biorąc, żadna wielkość obserwowalna nie pozwala na rozróżnienie między jednym stanem a drugim (być może różnym), który różni się od pierwszego jedynie permutacją cząstek.16

Stwierdzenie powyższe określa się mianem zasady nierozróżnialności i odgrywa ono podstawową rolę w kwantowej teorii układów jednakowych cząstek.17 Formalnie wyraża się je przez żądanie, by wartość oczekiwana dowolnego operatora hermitowskiego O dla układu złożonego z N identycznych cząstek, których stan reprezentowany jest przez wektor Ψ , nie zmieniała się w rezultacie permutacji dowolnych dwóch stanów: PΨ O PΨ = Ψ O Ψ ,

gdzie stan PΨ powstaje ze stanu Ψ przez permutację dowolnych dwóch stanów. Nie jest zatem możliwe rozstrzygnięcie przez pomiar, czy dany układ znajduje się w stanie Ψ , czy też w stanie PΨ . Wystarczającym warunkiem, by powyższa równość była spełniona, jest, by PΨ = ± Ψ dla

dowolnego operatora hermitowskiego O. Warunki powyższe nakładają ograniczenia na możliwe stany cząstek.18 Zauważmy, że e m p i r y c z n a n i e o d r ó ż n i a l n o ś ć cząstek identycznych w mechanice kwantowej nie budzi współcześnie najmniejszych wątpliwości, ale kwestią dyskusyjną pozostaje to, czy 1) nie zachodzi obiektywna różnica między stanem Ψ a stanem PΨ, powstającym z Ψ przez permutację dwóch elementów, czy też 2) zachodzi obiektywna różnica, której mechanika kwantowa nie reprezentuje?.19 W przypadku (1) mielibyśmy do czynienia albo z naruszeniem w mechanice kwantowej nawet słabej wersji zasady Leibniza, albo należy odrzucić pogląd, że cząstki kwantowe są indywiduami, które można „zaetykietować”. W przypadku (2) mechanika kwantowa byłaby teorią niekompletną. Podane niżej argumenty świadczą na rzecz tezy, że w układzie złożonym z cząstek identycznych obiektywnie nie ma znaczenia, „która z cząstek” jest w jakim stanie, to znaczy że same obiekty kwantowe nie są indywiduami. 1. W mechanice kwantowej obowiązują relacje nieoznaczoności dla pędu i położenia, co uniemożliwia przypisanie cząstkom kwantowym jednoznacznie określonych trajektorii. Zatem niemożliwe jest rozróżnienie cząstek _____________ 16 M. Redhead, P. Teller, Particle Labels and Indistinguishable Particles Theory, „The British Journal for the Philosophy of Science” 1992, nr 43, s. 205. 17 L. D. Landau, E. M. Lifszyc, Krótki kurs…, s. 153. 18 Por. S. French, M. Redhead, Quantum Physics…, s. 238. 19 Por. B. C. van Fraassen, The Problem…, s. 76.

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

300

tego samego gatunku na podstawie analizy ich trajektorii, to znaczy jeżeli nawet wyobrazimy sobie, że cząstki te „etykietujemy” czy też „numerujemy” — powiedzmy „cząstka 1” i „cząstka 2” — to po zderzeniu dwóch takich cząstek dane empiryczne nie pozwalają na rozstrzygnięcie, która z cząstek porusza się po jakiej trajektorii. Rozważmy prosty przypadek rozpraszania cząstek alfa na jądrach tlenu.20 Załóżmy, że zjawisko opisujemy w układzie środka masy, w którym cząstki alfa i jądra tlenu przed zderzeniem mają prędkości skierowane przeciwnie, natomiast po zderzeniu, w rezultacie elektrycznego odpychania ładunków cząstki alfa i jądra tlenu, cząstka alfa ulega rozproszeniu pod kątem φ (do góry), a jądro tlenu pod kątem D – φ (w dół — por. rys. 15). Prawdopodobieństwo rozproszenia pod kątem φ możemy określić eksperymentalnie, umieszczając w odpowiednim miejscu detektor rejestrujący cząstki.

1

2

1

2 a)

b)

Rysunek 15. Zgodnie z mechaniką kwantową w przypadku zderzenia dwóch cząstek identycznych procesy a) i b) są nierozróżnialne.

W mechanice kwantowej zjawisko takie opisuje się, podając (zespoloną) amplitudę prawdopodobieństwa rozproszenia cząstki pod danym kątem. Niech Ψ(φ) oznacza amplitudę prawdopodobieństwa rozproszenia cząstki alfa pod kątem φ, natomiast Ψ(D – φ) — amplitudę prawdopodobieństwa rozproszenia jądra tlenu pod kątem φ. Cząstki alfa i jądra tlenu należą oczywiście do różnych gatunków cząstek i są rozróżnialne niezależnie od tego, czy f a k t y c z n i e rozróżniamy te cząstki w doświadczeniu, czy też nie rozróżniamy ich. Prawdopodobieństwo P(φ) rozproszenia j a k i e j ś cząstki pod kątem φ (w kierunku detektora D1) jest równe sumie prawdo_____________ 20 Por. R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands, Feynmana wykłady z fizyki, t. 3, tłum. A. Pindor, W. Gorzkowski, A. Szymacha, PWN, Warszawa 1974, s. 25–39.

PROBLEM INDYWIDUALNOŚCI CZĄSTEK IDENTYCZNYCH

301

podobieństwa rozproszenia cząstki alfa i prawdopodobieństwa rozproszenia pod tym kątem jądra tlenu: P(φ) = |Ψ(φ)|2 + |Ψ(D – φ)|2. Taki sam wynik otrzymalibyśmy również na podstawie mechaniki klasycznej. Jednak zderzenie dwóch cząstek opisuje się w mechanice klasycznej dokładnie tak samo, niezależnie od tego, czy zderzają się cząstki należące do tego samego, czy do różnych gatunków, natomiast w mechanice kwantowej powyższy rezultat jest f a ł s z y w y, gdy w eksperymencie rozproszeniowym uczestniczą cząstki tego samego gatunku. Jeżeli w zderzeniu uczestniczą na przykład tylko cząstki alfa, wówczas nie można rozróżnić, która z cząstek alfa dotarła do detektora pod kątem φ. Zgodnie z regułami mechaniki kwantowej poprawne wyrażenie na prawdopodobieństwo zarejestrowania cząstki przez detektor otrzymujemy, dodając odpowiednie amplitudy prawdopodobieństw: P’(φ) = |Ψ(φ) + Ψ(D – φ)|2. Cząstka alfa może bowiem dotrzeć do detektora na dwa możliwe sposoby: w wyniku rozproszenia pod kątem φ lub rozproszenia pod kątem D – φ, a w takich przypadkach, zgodnie z regułami mechaniki kwantowej, należy dodawać zespolone amplitudy prawdopodobieństwa, a nie same prawdopodobieństwa. W szczególnie prostym przypadku, gdy φ = D/2, (φ) = Ψ(D – φ) i prawdopodobieństwo P’(φ) = |Ψ(D/2) + Ψ(D/2)|2 = 4|Ψ(D/2)|2 jest dwa razy większe niż prawdopodobieństwo obliczone dla cząstek rozróżnialnych, które wynosi P(φ) = |Ψ(D/2)|2 + |Ψ(D/2)|2 = 2|Ψ(D/2)|2.21 Powyższy rezultat jest zgodny z doświadczeniem dla bozonów, natomiast dla fermionów amplitudy prawdopodobieństwa dodaje się ze znakiem minus, zatem w wypadku rozproszenia na przykład elektronów na elektronach odpowiednie prawdopodobieństwo (przy założeniu, że elektrony są niespolaryzowane, czyli mogą mieć dowolnie ustawione spiny, zatem nie można ich rozróżnić na podstawie pomiaru ustawienia spinu) dane jest wzorem: P’’(φ) = |Ψ(φ) – Ψ(D – φ)|2. Podkreślić należy, że w omawianym przypadku rozproszenia cząstek nierozróżnialność procesów: „cząstka nadlatująca z lewej strony została _____________ 21

Por. ibidem, s. 27.

302

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

rozproszona pod kątem φ w kierunku detektora D1, a cząstka nadlatująca z prawej strony została rozproszona pod kątem D – φ w kierunku detektora D2” i „cząstka nadlatująca z lewej strony została rozproszona pod kątem D – φ w kierunku detektora D2, a cząstka nadlatująca z prawej strony została rozproszona pod kątem φ w kierunku detektora D1” nie wynika z tego, że z jakichś powodów (czy to technicznych, czy braków w teorii) nie jesteśmy w stanie rozróżnić tych sytuacji i — podobnie jak w wypadku izotopów — możemy przypuszczać, że w przyszłości procesy takie okażą się rozróżnialne. Założenie rozróżnialności cząstek prowadzi bowiem do fałszywych przewidywań teoretycznych dla odpowiednich prawdopodobieństw i ewidentnej sprzeczności z danymi doświadczenia. Można zatem powiedzieć, że trajektorie cząstek po rozproszeniu nie tylko są nierozróżnialne (sens epistemologiczny), ale również że obiektywnie nie zachodzi różnica, która z cząstek zostanie zarejestrowana przez detektor. 2. Według klasycznej mechaniki statystycznej, jeżeli w jakimś układzie jest pewna liczba cząstek określonego gatunku, znajdujących się w różnych stanach, to nawet jeżeli cząstki te są standaryzowane w ramach gatunku, to ich permutacja, czyli wymiana stanów między dwoma cząstkami, daje w rezultacie nowy stan różniący się od poprzedniego. Cząstki klasyczne podlegają statystyce Maxwella–Boltzmanna. Dla n cząstek i m dostępnych dla nich stanów liczba możliwych układów wyraża się wzorem: NM–B (n, m) = mn. Załóżmy, że mamy dwie cząstki klasyczne (co do których zakładamy, że są rozróżnialne), i każda z nich może znajdować się w dwóch stanach, oznaczanych przez nas jako a i b . Wówczas, zgodnie ze statystyką Maxwella– Boltzmanna, dla układu dwóch cząstek możliwe są NM–B (2, 2) = 22 = 4 stany, co możemy zapisać następująco: 1) a(1) a( 2 ) (obydwie cząstki w stanie a ); 2) b(1) b( 2 ) (obydwie cząstki w stanie b ); 3) a(1) b( 2 ) (cząstka 1 w stanie a i cząstka 2 w stanie b ); 4) a( 2 ) b(1) (cząstka 1 w stanie b i cząstka 2 w stanie a ). Przypadki (3) i (4) są traktowane jako r ó ż n e sytuacje fizyczne — permutacja dwóch dowolnych elementów w układzie złożonym z takich samych elementów daje w rezultacie nowy stan. Zachodzi zatem obiektywna różnica między stanem, w którym pierwsza cząstka jest w stanie a , a druga

PROBLEM INDYWIDUALNOŚCI CZĄSTEK IDENTYCZNYCH

303

w stanie b , a sytuacją, w której pierwsza cząstka jest w stanie b , a druga w stanie a . Jeżeli założymy, że wszystkie przypadki są równie możliwe, wówczas otrzymujemy prawdopodobieństwo tego, że obydwie cząstki znajdują się w stanie a równe 1/4, prawdopodobieństwo tego, że obydwie cząstki są w stanie b również 1/4 oraz prawdopodobieństwo równe 1/2 dla sytuacji, w której każda cząstka znajduje się w innym stanie, co oczywiście jest równe sumie prawdopodobieństw pojawienia się stanów (3) i (4). Rozkład prawdopodobieństwa jest w tym przypadku dokładnie taki sam, jak dla rzutu dwiema monetami.22 Na każdej monecie może wypaść albo orzeł (O), albo reszka (R), zatem dla dwóch monet otrzymujemy następujące zdarzenia, z prawdopodobieństwem 1/4 każde: O1O2; O1R2; R1O2; R1R2, gdzie indeksy „1” i „2” wskazują rozróżnialne monety. Mamy więc prawdopodobieństwo równe 1/4 dla zdarzenia polegającego na wyrzuceniu dwóch orłów, 1/4 dla dwóch reszek oraz 1/2 dla zdarzenia „na każdej monecie różny wynik”. Ostatniemu przypadkowi odpowiadają oczywiście sytuacje: „orzeł na pierwszej monecie i reszka na drugiej” albo „reszka na pierwszej monecie i orzeł na drugiej”. Ponieważ monety są odróżnialne (na przykład na podstawie ich położeń w przestrzeni), to układy (O, R) i (R, O) stanowią różne sytuacje fizyczne. Statystyki kwantowe różnią się jednak zasadniczo od statystyki klasycznej Maxwella–Boltzmanna. Z zasady nierozróżnialności wynikają pewne ograniczenia na obserwowalne stany cząstek w układzie złożonym z cząstek identycznych. Jeżeli PΨ = Ψ , to stan taki nazywa się s t a n e m s y m e t r y c z n y m — po permutacji dwóch stanów otrzymujemy ten sam stan; jeżeli natomiast PΨ = – Ψ , to stan taki nazywa się s t a n e m a n t y s y m e t r y c z n y m — w rezultacie permutacji otrzymujemy ten sam stan ze znakiem minus (co oczywiście nie wpływa na wartość oczekiwaną operatora O). Stan, który nie jest ani stanem symetrycznym, ani antysymetrycznym, nazywamy s t a n e m n i e s y m e t r y c z n y m i stany takie należy wykluczyć, ponieważ prowadzą one do niezgodnej z doświadczeniem dla cząstek kwantowych klasycznej statystyki Maxwella–Boltzmanna. Bozony opisywane są stanami symetrycznymi, natomiast fermiony — antysymetrycznymi. Dla bozonów (statystyka Bosego–Einsteina) dodajemy amplitudy _____________ 22 Por. H. Reichenbach, The Genidentity of Quantum Particles, [w:] E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies…, s. 69; P. Teller, An Interpretive Introduction…, s. 24.

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

304

prawdopodobieństwa, dla fermionów (statystyka Fermiego–Diraca) dodajemy amplitudy ze znakiem minus. Bose i Einstein wykazali, że w celu otrzymania rezultatów teoretycznych zgodnych z wynikami eksperymentów należy założyć, że dla bozonów stany (3) i (4) muszą być traktowane jako j e d e n stan. Zgodnie ze statystyką Bosego–Einsteina dla n cząstek i m stanów otrzymujemy: NB–E (n, m) =

(

n+m−1 n

)

możliwych układów. W powyższym przykładzie n = 2 i m = 2 i otrzymujemy w rezultacie jedynie t r z y możliwości: 1) a(1) a( 2 ) (obydwie cząstki w stanie a ); 2) b(1) b( 2 ) (obydwie cząstki w stanie b ); oraz stan symetryczny: 5) a(1) b( 2 ) + a( 2 ) b(1)

23,

będący liniową superpozycją stanów (1) i (2). Zatem prawdopodobieństwo tego, że obydwie cząstki są w stanie a wynosi 1/3, prawdopodobieństwo tego, że obydwie cząstki są w stanie b wynosi 1/3 oraz prawdopodobieństwo tego, że każda cząstka znajduje się w innym stanie wynosi również 1/3. Jeżeli powrócimy do analogii z rzutem dwiema monetami, to otrzymujemy następujące zdarzenia, z prawdopodobieństwem 1/3 każde: OO; OR; RR, gdzie pominęliśmy indeksy, ponieważ traktujemy monety jak nierozróżnialne. Dla fermionów, które podlegają zakazowi Pauliego, w układzie złożonym z wielu takich samych cząstek tylko j e d n a cząstka może znajdować się w danym stanie kwantowym. Wówczas otrzymujemy statystykę Fermiego–Diraca — dla n cząstek i m stanów jest NF–D (n, m) =

() n m

_____________ 23

Pomijamy tu nieistotne dla naszych rozważań współczynniki liczbowe.

PROBLEM INDYWIDUALNOŚCI CZĄSTEK IDENTYCZNYCH

305

możliwych układów. W odniesieniu do układu dwóch cząstek i dwóch dostępnych dla każdej z nich stanów oznacza to, że możliwy jest tylko j e d e n sposób obsadzenia stanów a i b przez cząstki 1 i 2 — każda cząstka znajduje się w innym stanie. Jest to stan antysymetryczny: 6) a(1) b( 2 ) – a( 2 ) b(1) . W analogii do rzutu dwiema monetami byłby to układ OR. Przykładem może być pierwsza „orbita” w atomie, na której mogą znajdować się co najwyżej dwa elektrony: wiadomo, że muszą one mieć skierowane przeciwnie spiny, ale „nie istnieje eksperymentalna metoda, pozwalająca stwierdzić, że ten elektron ma spin w górę, a tamten ma spin w dół”.24 Zgodność statystyk kwantowych z doświadczeniem nie budzi najmniejszych wątpliwości. Problem polega na tym, jakie wnioski wynikają stąd w odniesieniu do zagadnienia indywidualności cząstek identycznych w mechanice kwantowej i stosowalności w tej dziedzinie zasady identyczności nierozróżnialnych Leibniza. Jeżeli o cząstkach kwantowych myślimy jako o indywiduach, które można „zaetykietować” wskaźnikami „1” i „2” niezależnie od tego, że w doświadczeniu nie możemy faktycznie rozróżnić między stanami, jakie zajmują te cząstki, to jak wówczas interpretować fakt, że występują tylko stany symetryczne i antysymetryczne, natomiast nie występują stany niesymetryczne? Pojawiają się dwie możliwości25: albo stany niesymetryczne (3) i (4) mają interpretację fizyczną — pierwsza cząstka jest w stanie a , druga jest w stanie b i stan ten obiektywnie różni się od stanu, gdy druga jest w stanie b , a pierwsza w stanie a , ale stany takie nigdy nie występują, albo stany niesymetryczne nie mają interpretacji fizycznej. Jeżeli stany niesymetryczne mają interpretację fizyczną, to mechanika kwantowa (scil. formalizm w przestrzeni Hilberta) nie wyjaśnia, dlaczego stany takie nigdy nie występują. Na przykład według klasycznej mechaniki statystycznej teoretycznie możliwe jest, że kawa w niepodgrzewanej filiżance zagotuje się. Fakt, że nigdy nie obserwujemy takich zdarzeń, mechanika statystyczna pozwala wyjaśnić tym, że obliczenia dają znikomo małe praw_____________ 24 M. Redhead, P. Teller, Particles. Particle Labels, and Quanta: The Toll of Unacknowledged Metaphysics, „Foundation of Physics” 1991, Vol. 21, nr 1, s. 204. 25 Por. ibidem, s. 50.

306

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

dopodobieństwo takiego zdarzenia. Ponieważ mechanika kwantowa nie wyjaśnia, dlaczego stany niesymetryczne nie są obserwowalne, można to uznać za efekt nadmiarowości (surplus structure)26 formalizmu przestrzeni Hilberta. Jeżeli stany niesymetryczne nie mają interpretacji fizycznej, to znaczy nie zachodzi różnica między stanami a(1) b( 2 ) i a( 2 ) b(1) , wówczas etykietowanie cząstek jako „pierwszej” i „drugiej” okazuje się zbędne, co skłania do o d r z u c e n i a i n d y w i d u a l n o ś c i c z ą s t e k i d e n t y c z n y c h.27 Jeśli obiekty kwantowe nie są indywiduami, to zasada identyczności nierozróżnialnych po prostu się do nich nie stosuje. Rozważmy więc zagadnienie, na jakiej podstawie utrzymuje się, że cząstkom kwantowym danego gatunku, pomimo postulowanej identyczności jakościowej i empirycznej nierozróżnialności, przysługuje jednak haecceitas, primitine thisness, transcendental individuality czy też po prostu indywidualność. Michael Redhead i Paul Teller twierdzą, że przekonanie o indywidualności cząstek (zwane w tym kontekście label transcendental individuality — LTI) jest wyłącznie konsekwencją zastosowania rachunku tensorowego, a co więcej — jest rezultatem nadmiarowości tego formalizmu. Utrzymują oni także, że alternatywny opis w przestrzeni Focka w naturalny sposób prowadzi do odrzucenia (a właściwie w ogóle nieprzyjmowania) indywidualności cząstek identycznych, a ponadto opis ten nie jest nadmiarowy oraz nie wymaga narzucania warunków symetryzacji i antysymetryzacji funkcji falowych, jak również trudnego do wyjaśnienia w ramach teorii przestrzeni Hilberta odrzucenia stanów asymetrycznych. Stan pojedynczej cząstki w mechanice kwantowej reprezentowany jest przez promień w przestrzeni Hilberta H. Dla dwóch różnych cząstek (to znaczy cząstek różniących się własnościami wewnętrznymi, jak na przykład proton i elektron) stan pierwszej z nich reprezentowany jest przez promień w przestrzeni Hilberta H(1), stan drugiej — przez promień w innej przestrzeni H(2).28 Wówczas stan układu tych cząstek reprezentowany jest przez promień w przestrzeni Hilberta, będącej ich iloczynem tensorowym _____________ Por. M. Redhead, Symmetry…, s. 77–112. Reichenbach, rozważając to zagadnienie, zauważa, że przypisanie cząstkom kwantowym indywidualności prowadzi do anomalii przyczynowych, tzn. w przypadku bozonów, jeżeli jedna cząstka jest w pewnym stanie, to inne cząstki przejawiają tendencję do zajmowania tego samego stanu, a w przypadku fermionów — zależność tego typu, że jeśli pewna cząstka jest w danym stanie, to żadna inna cząstka nie może w nim się znaleźć. Zdaniem Reichenbacha albo cząstki są nierozróżnialne, albo ich zachowanie wykazuje anomalie przyczynowe. Obydwie interpretacje są, zdaniem Reichenbacha, dopuszczalne (por. H. Reichenbach, Genidentity…, s. 71). 28 Dla uproszczenia ograniczmy rozważania do dwóch cząstek, ale analogiczną procedurę stosuje się dla układu n cząstek. 26 27

PROBLEM INDYWIDUALNOŚCI CZĄSTEK IDENTYCZNYCH

307

H = H(1)⊗H(2). Jeżeli a(1) jest wektorem stanu w przestrzeni H(1), zaś b( 2 ) jest wektorem stanu w H(2), to a(1) b( 2 ) reprezentuje stan układu

dwóch cząstek w przestrzeni H(1)⊗H(2). Jeżeli { ai (1) } jest bazą w H(1), { bi (1) } jest bazą w H(2), to dowolne wektory postaci ai (1) b j ( 2 ) stanowią bazę w H(1)⊗H(2). Otóż analogicznie postępuje się dla układu dwóch identycznych (jakościowo) cząstek, takich jak elektrony, z tym zastrzeżeniem że wówczas w iloczynie tensorowym występuje dwukrotnie ta sama przestrzeń Hilberta, etykietowana jednak „1” i „2” — H(1)⊗H(2), a wektory bazy mają postać ai (1) a j ( 2 ) .29 Zauważmy, że pozostają etykiety cząstek, pomimo to, że rozważamy cząstki identyczne. Dla jednej cząstki każdy promień w przestrzeni Hilberta H reprezentuje inny stan i każdy operator hermitowski reprezentuje wielkość fizyczną mierzalną (obserwablę). „Etykietowanie” cząstek prowadzi do przypuszczenia, że jeżeli a i b są wektorami własnymi, a i b wartościami własnymi operatora O dla jednej cząstki, to a(1) b( 2 ) reprezentuje stan układu dwóch cząstek w przestrzeni H(1)⊗H(2), w którym „pierwsza cząstka” ma wartość własną a operatora O, a „druga cząstka” ma wartość własną b operatora O. Jednak „w tej interpretacji a(1) b( 2 ) i b(1) a( 2 ) opisują różne sytuacje fizyczne”.30 Zamiana „etykiet” cząstek prowadziłaby zatem do zmiany sytuacji fizycznej, co jednak nie zgadza się z doświadczeniem dla cząstek identycznych i stany asymetryczne muszą być odrzucone, jako pozbawione znaczenia fizycznego. Zdaniem Tellera żadna z tych trudności nie powstaje, jeśli myślimy o mikroobiektach jako o kwantach w przestrzeni Focka, formalizmie stosowanym w kwantowej teorii pola. Przestrzeń Focka (reprezentacja liczby obsadzeń) opisuje tylko, jakie kombinacje własności są zegzemplifikowane i ile razy występują. W opisie tym nie używa się etykiet cząstek i pytanie, „która cząstka” ma odnośną własność, przestaje mieć sens. Stany kwantowe reprezentowane są jako: 1,0 ,0 ,... A , co oznacza stan, w którym istnieje dokładnie jeden kwant pierwszej wartości własnej a1 operatora O, stan z dwoma kwantami oznaczamy: 2 ,0 ,0 ,... A itd. Użycie etykiet cząstek w standardowej wersji mechaniki kwantowej układu wielu cząstek jest, według Tellera, spowodowane wyłącznie względami historycznymi. Opis w przestrzeni Focka unika nadmiarowej struktury matematycznej i jest bardziej ekonomicznym opisem stanów wielokwantowych, a ponadto może być stosowany _____________ 29 30

Por. M. Redhead, P. Teller, Particles. Particle Labels…, s. 47. Ibidem, s. 48.

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

308

w opisie układów ze zmienną lub nieokreśloną liczbą „cząstek”. Możemy wówczas powiedzieć, że wśród własności są takie, które wykazują jeden kwant, dwa kwanty i ich superpozycję. Obraz ten prezentuje nam „cząstki” kwantowe jako obiekty niebędące indywiduami. Teller argumentuje, że w mechanice kwantowej należy odrzucić założenie, że istnieją jakościowo identyczne, ale numerycznie różne cząstki (particles), które możemy pojmować jako indywidua i które możemy „zaetykietować” jako „pierwsza”, „druga” itd., a zamiast tego należy przyjąć, że istnieją obiekty — kwanty (quanta), do których pojęcie numerycznej odrębności nie stosuje się.31 Jeśli zatem chodzi o obiekty, do których doświadczenie nakazuje stosować taką czy inną statystykę kwantową, istotne jest jedynie to, jakie stany tych składników są obsadzone (dla bozonów również to, ile składników obsadza dany stan), a nie to, jaki jest stan poszczególnego składnika. W kwantowej teorii pola „cząstki nie są uważane za indywidua. Są one po prostu (skwantowanymi) wzbudzeniami pola”.32 Różnicę między pojęciem cząstki a pojęciem kwantu można wyjaśnić, odwołując się do porównania z gospodarką, w której nie ma kont bankowych, a gospodarką, w której wymiana jest wyłącznie bezgotówkowa. W pierwszym przypadku każda moneta jest indywiduum, ma określoną lokalizację w czasoprzestrzeni i swoją historię oraz jest odróżnialna od każdej innej monety. Natomiast w gospodarce bezgotówkowej ważne jest jedynie to, ile jednostek jest na jakimś koncie, ale nie ma sensu pytanie o to, „który grosz” został przesunięty z jakiegoś konta na inne. Jednostki na koncie bankowym można policzyć, ale nie są one indywiduami i nie można używać w stosunku do nich określeń takich, jak w stosunku do monet: „ta oto” w odróżnieniu od „tamtej”. Cząstki klasyczne mogą być p o n u m e r o w a n e — pierwsza, druga itd. i jest różnica w kolejności, w jakiej je numerujemy. Kwanty mogą być jedynie z s u m o w a n e i możemy jedynie ułożyć je w grupy o odmiennych własnościach z całkowitą miarą jedna, dwie itd., ale n i e i s t n i e j e żadna różnica odnośnie do tego, który kwant jest pierwszy, który posiada jaką własność.

18.2 CZĄSTKI KWANTOWE A PROBLEM GENIDENTYCZNOŚCI

W modelu świata atomizmu klasycznego elementarne składniki materii traktowano jako byty wieczne i niezmienne, co oczywiście wiązało się z nie_____________ 31 Por. P. Teller, Quantum Mechanics and Haecceities, [w:] E. Castellani (red.), Interpreting Bodies…, s. 114. 32 S. French, M. Redhead, Quantum Physics…, s. 238.

PROBLEM INDYWIDUALNOŚCI CZĄSTEK IDENTYCZNYCH

309

kwestionowanym przekonaniem, że zachowują one tożsamość pomimo łączenia się w układy złożone, wzajemnych oddziaływań i zderzeń. Gdybyśmy dysponowali nadludzkimi zdolnościami poznawczymi w rodzaju tych, w jakie wyposażył Laplace swojego demona, można byłoby śledzić trajektorię danego atomu przez dowolnie długi czas i na tej podstawie ustalić, że ciągle mamy do czynienia z t y m s a m y m obiektem. Relację wiążącą różne stany tego samego przedmiotu w różnych momentach czasu Hans Reichenbach określił mianem g e n i d e n t y c z n o ś c i.33 Według Reichenbacha możemy mówić o genidentyczności w sensie mocnym albo słabym. Pierwszy nazywa on genidentycznością m a t e r i a l n ą (material genidentity), drugi natomiast genidentycznością f u n k c j o n a l n ą (functional genidentity) czy też genidentycznością w szerszym sensie. Dla obiektów makroskopowych materialna genidentyczność może być powiązana z następującymi warunkami34: 1. C i ą g ł o ś ć z m i a n. Rozważmy przykład poruszającej się kuli bilardowej. Zgodnie z klasyczną dynamiką Newtona kula zakreśla ciągłą trajektorię w czasoprzestrzeni i w przypadku zderzenia jednej kuli bilardowej z drugą nie sądzimy bynajmniej, że „zamieniają się” one swą tożsamością (physical identity), bo wymagałoby to nieciągłego przejścia jednej kuli w miejsce zajmowane przez drugą. Oczywiście odróżnienie dwóch kul jest faktycznie możliwe do przeprowadzenia jedynie w przypadku, gdy nasze obserwacje są wystarczająco dokładne i pozwalają na określenie położenia kuli ze znacznie mniejszym błędem niż jej średnica. Jednak teoretycznie rzecz biorąc, można śledzić ruch danej kuli z dowolną dokładnością, ponieważ według mechaniki klasycznej nie istnieją żadne zasadnicze ograniczenia na możliwość jednoczesnego określenia pędu i położenia poruszającego się ciała, co wystarcza do odróżnienia dwóch poruszających się ciał właśnie na podstawie ich trajektorii czasoprzestrzennych. 2. W y k l u c z a n i e s i ę p r z e s t r z e n n e. Zgodnie z mechaniką klasyczną (i potocznymi intuicjami) przestrzeń, jaką zajmuje jedno ciało, nie może być w tym samym czasie zajęta przez inne ciało. Oczywiście, stwierdzenie to dotyczy klasycznych cząstek, nie dotyczy natomiast na przykład klasycznych fal — w pewnym obszarze przestrzeni może znajdować się więcej niż jedna fala (zjawisko interferencji), ale każde dwa atomy czy też każde dwie cząsteczki drgającego ośrodka znajdują się w danym momencie w różnych miejscach przestrzeni. 3. Jeśli dwa ciała zamieniają się miejscami w przestrzeni, to fakt ten jest zauważalny, nawet jeśli ciała te nie są obserwowane nieustannie. Na przy_____________ 33 Por. H. Reichenbach, The Direction of Time, University of California Press, Berkeley 1991, s. 32–42. 34 Por. H. Reichenbach, The Genidentity…, s. 61–62.

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

310

kład kule bilardowe różnią się kolorem, drobnymi szczegółami budowy itd., a nawet gdyby dwa indywidua czasoprzestrzenne nie różniły się ż a d n ą wewnętrzną cechą (co przecież postulowali już — prawdopodobnie — Leukippos i Demokryt w odniesieniu do atomów danego rodzaju, a z całą pewnością Dalton), to i tak zmiana taka możliwa byłaby do zauważenia na podstawie trajektorii czasoprzestrzennych tych ciał. Powyższe warunki stanowią warunki konieczne materialnej genidentyczności, chociaż, jak podkreśla Reichenbach, nie są to warunki dostateczne. Wystarczy zauważyć, że sterta gruzów nie jest tym samym obiektem, co dom — dla zachowania tożsamości obiektu złożonego (resp. materialnej genidentyczności) ważne są oczywiście relacje między częściami tego układu. O funkcjonalnej genidentyczności, czyli o genidentyczności w szerszym sensie, możemy mówić w odniesieniu na przykład do energii czy fal.35 Jeżeli, powiedzmy, jedna kula bilardowa uderza w drugą kulę, może jej przekazać całkowicie „swoją” energię kinetyczną. Funkcjonalna genidentyczność jest zatem właściwa na przykład dla energii lub fal na wodzie, w odróżnieniu od materialnej genidentyczności poruszających się cząsteczek wody. Obiekty posiadające jedynie funkcjonalną genidentyczność mogą naruszać warunki (2) i (3), choć warunek (1) pozostaje na ogół spełniony. Przykładem może być właśnie energia: dwie porcje energii mogą istnieć w tym samym miejscu, energii nie można przypisać „tożsamości” — jeśli zderzają się dwie kule bilardowe, a następnie odbijają się od siebie z tymi samymi (co do wartości) prędkościami, wówczas nie ma sensu pytanie, czy dana kula kontynuuje ruch ze „swoją” energią, czy też nastąpiła „wymiana” energii. Powstaje pytanie, czy, a jeśli tak, to w jakim sensie, można mówić o genidentyczności w odniesieniu do cząstek kwantowych. Cząstki kwantowe tego samego gatunku nie mogą być rozróżnione na podstawie trajektorii — analiza rozpraszania cząstek alfa na cząstkach alfa pokazuje, że w rezultacie takiego procesu nie ma fizycznego znaczenia, „która” z cząstek została zarejestrowana przez detektor. W odróżnieniu od zderzenia cząstek klasycznych (na przykład kul bilardowych) naruszony jest zatem warunek (1) materialnej genidentyczności. Spełnienie warunku (2) wymaga założenia nieprzenikliwości36, ale cząstki kwantowe wykazują również własności falowe. Charakterystyczną cechą fal jest natomiast zjawisko interferencji, zatem również warunek (2) nie jest spełniony w dziedzinie kwantowej. Nierozróżnialność cząstek identycznych prowadzi z kolei do zakwestionowania warunku (3) materialnej genidentyczności. W konsekwencji trzeba, jak się wydaje, zgodzić się z poglądem Reichenbacha, że _____________ 35 36

Ibidem, s. 62. Por. S. French, Why the Principle…, s. 143.

PROBLEM INDYWIDUALNOŚCI CZĄSTEK IDENTYCZNYCH

311

w dziedzinie atomowej materialna genidentyczność jest całkowicie zastąpiona przez genidentyczność funkcjonalną. Koncepcja materialnej genidentyczności okazuje się idealizacją zachowania się pewnych makroskopowych obiektów, ciał stałych, jednakże odpowiada tylko w przybliżeniu tej idealizacji. Rozszerzenie tej idealizacji na atomy w nadziei, że znajdzie w tej dziedzinie spełnienie — program klasycznej teorii atomowej — nie sprawdza się. W dziedzinie atomowej materialna genidentyczność jest całkowicie zastąpiona przez funkcjonalną genidentyczność.37

Z powyższych rozważań wynika wniosek, że jeżeli ponownie obserwujemy jakiś obiekt kwantowy, powiedzmy elektron, to nie możemy twierdzić, że niewątpliwie mamy do czynienia z tym samym obiektem, który był przedmiotem poprzedniej obserwacji.

18.3 ZAGADNIENIE SEPAROWALNOŚCI

W fizyce klasycznej podział układu złożonego na części nie nastręcza problemów — ponieważ cząstki klasyczne są niezależnymi od siebie indywiduami, separacja przestrzenna części układu złożonego, powiedzmy, z dwóch cząstek klasycznych, daje w rezultacie dwa obiekty, których własności są od siebie niezależne. Odpowiedź na pytanie: „w jaki sposób możemy podzielić świat na indywidualne obiekty?”38 jest zatem prosta — indywidua zajmują różne obszary czasoprzestrzeni. Takie mechanistyczne kryterium separowalności okazuje się jednak trudne do utrzymania w mechanice kwantowej: […] mechanika kwantowa ustanawia między częściami składowymi ustroju atomowego związek o wiele ściślejszy niż fizyka klasyczna. Całość ustroju jest nadrzędna w stosunku do części, które podporządkowując się całości, zatracają w znacznej mierze swą indywidualność. Na to wyraźnie wskazuje forma matematyczna teorii, w której jedna funkcja stanu służy do opisu wszystkich własności ustroju, przy czym opis ten jest probabilistyczny.39

Zilustrujmy ten stan rzeczy pewnym prostym eksperymentem myślowym. Załóżmy, że w izolowanym od otoczenia pudle znajduje się cząstka kwantowa. Zgodnie z mechaniką kwantową jej stan reprezentuje funkcja _____________ H. Reichenbach, The Genidentity…, s. 72. E. Castellani, Introduction…, s. 5. 39 Cz. Białobrzeski, Podstawy…, s. 304–305.

37 38

312

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

falowa Ψ (por. rys. 16). Następnie dzielimy pudło na połowy, co nie wpływa na kształt funkcji falowej.

Ψ

Ψ Rysunek 16

Jeżeli teraz rozsuniemy części pudła na dowolną odległość, to prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w obydwu jego częściach jest takie samo. Jeżeli wykonamy pomiar i stwierdzimy, w której połowie pudła jest cząstka, to następuje redukcja funkcji Ψ (w drugiej części ta funkcja znika) i dzieje się tak niezależnie od tego, którą część układu obserwujemy. Nie możemy zatem utrzymywać, że p r z e d przeprowadzeniem obserwacji cząstka znajdowała się w danym obszarze, ponieważ równie prawdopodobne jest to, że znajdowała się w obszarze drugim. Jeżeli zatem za podstawowe założenie filozofii atomizmu uznamy pogląd, że świat składa się z odrębnych, niezależnych od siebie jednostek, to mechanika kwantowa podważa również to założenie. Świat nie jest po prostu zbiorem zlokalizowanych, niezależnie od siebie istniejących rzeczy, powiązanych zewnętrznie jedynie poprzez czas i przestrzeń.40

Koronnym argumentem na rzecz powyższej tezy jest sławny eksperyment Einsteina, Podolsky’ego i Rosena41 (zwany również „paradoksem EPR”). Eksperyment ten (początkowo wyłącznie myślowy) w zamierzeniu autorów miał dowodzić niekompletności mechaniki kwantowej. W szczególności, zdaniem Einsteina, każda cząstka ma jednocześnie określony pęd i położenie (i inne wartości wielkości komplementarnych), ale mechanika kwantowa nie jest w stanie tego faktu opisać. Eksperyment ten został po wielu latach zrealizowany w rzeczywistych doświadczeniach Aspecta i — całkowicie wbrew oczekiwaniom autorów — jego rezultaty okazały się _____________ 40 T. Maudlin, Part and Whole in Quantum Mechanics, [w:] E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies…, s. 60. 41 A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality by Considered Complete?, „Physical Review” 1935, Vol. 47, s. 777–780; tłum. polskie: Czy opis kwantowomechaniczny rzeczywistości fizycznej można uznać za zupełny?, [w:] S. Butryn (red.), Albert Einstein…, s. 117–123.

PROBLEM INDYWIDUALNOŚCI CZĄSTEK IDENTYCZNYCH

313

zgodne z przewidywaniami mechaniki kwantowej, niezgodne natomiast z założeniami lokalności i realizmu, przyjmowanymi przez Einsteina. Einstein był realistą i podkreślał, że wiara w istnienie świata niezależnego od świadomości podmiotu poznającego i jakichkolwiek teorii jest podstawowym założeniem wszelkich badań naukowych.42 Pisał: Wszelkie poważne rozważanie teorii fizycznej musi brać pod uwagę rozróżnienie pomiędzy obiektywną rzeczywistością, niezależną od wszelkiej teorii, a pojęciami fizycznymi, którymi operuje ta teoria. Pojęcia te są pomyślane tak, aby odpowiadały obiektywnej rzeczywistości fizycznej i za pomocą tych pojęć przedstawiamy sobie tę rzeczywistość.43

Podstawową rolę w argumentacji Einsteina odgrywa przyjęte kryterium realności fizycznej44: J e ż e l i, n i e z a k ł ó c a j ą c u k ł a d u w ż a d e n s p o s ó b, m o ż e m y w s p o s ó b p e w n y (t z n. z p r a w d o p o d o b i e ń s t w e m r ó w n y m jedności) przewidzieć wartość jakiejś wielkości fizyczn e j, t o i s t n i e j e e l e m e n t r z e c z y w i s t o ś c i f i z y c z n e j o d p o w i a d a j ą c y t e j w i e l k o ś c i f i z y c z n e j. Wydaje nam się, że kryterium to, chociaż dalekie od wyczerpania wszystkich możliwych dróg rozpoznawania rzeczywistości fizycznej, przynajmniej daje nam jedną z takich dróg, jeśli tylko spełnione są zawarte w nim warunki.45

Zgodnie z mechaniką kwantową, jeżeli dwie obserwable reprezentowane są przez niekomutujące operatory, to dokładna wiedza o jednej z nich wyklucza jednocześnie dokładną wiedzę o drugiej. Gdy ustalono w pomiarze wartość pierwszej wielkości, to wszelka próba eksperymentalnego wyznaczenia drugiej wielkości zaburza stan układu tak, że niszczy wiedzę o pierwszej. Jednak czym innym jest twierdzenie, że pomiar drugiej wielkości zaburza stan układu tak, że tracimy informację o pierwszej wielkości, a czym innym twierdzenie, że obydwie te wielkości nie są równocześnie określone. Zdaniem Einsteina w pewnych przypadkach można przewidzieć zarówno położenie, jak i pęd cząstki bez zakłócania stanu układu, zatem wielkości te należy uznać za jednocześnie realne. Ponieważ, zgodnie z mechaniką kwantową, nie można zmierzyć jednocześnie wielkości komplementarnych dla jednej cząstki, _____________ 42 Por. A. Einstein, L. Infeld, Ewolucja fizyki. Rozwój poglądów od najdawniejszych pojęć do teorii względności i kwantów, tłum. R. Gajewski, PWN, Warszawa 1962, s. 260. 43 A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, Czy opis kwantowomechaniczny…, s. 117–118. 44 Por. R. I. G. Hughes, The Structure and Interpretation of Quantum Mechanics, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts and London, England 1994, s. 158. 45 A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, Czy opis kwantowomechaniczny…, s. 118.

314

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

Einstein rozważa układ dwóch cząstek, które uprzednio oddziaływały ze sobą — a zatem są opisane przez wspólną funkcję falową Ψ — i pokazuje, że dokonując pomiaru na układzie I, można przewidzieć w sposób pewny stan układu II bez jego zakłócania, a zatem — zakładając przytoczone wyżej kryterium realności — należy uznać, że wielkości te są realne. Einstein wnosi stąd, że mechanika kwantowa nie jest teorią kompletną, chyba że przyjmiemy, iż stan układu II zależy od procesu pomiaru przeprowadzonego na układzie I, co w żaden sposób nie zakłóca stanu układu II. „Nie można oczekiwać — twierdzi jednak Einstein — by jakakolwiek rozsądna definicja rzeczywistości na to pozwalała”.46 Okazało się jednak, że prawie pół wieku po sformułowaniu paradoksu EPR to, co Einstein uważał za absurd47, stało się obserwowanym efektem. Dla dalszych rozważań wygodnie będzie przedstawić paradoks EPR w postaci zmodyfikowanej przez Bohma. Rozważmy układ o zerowym spinie całkowitym złożony z dwóch cząstek I i II o spinie 1/2h każda, który rozpadł się w sposób niepowodujący zmiany spinu. Załóżmy, że cząstki te poruszają się w przeciwnych kierunkach. Zgodnie z mechaniką kwantową, jedna funkcja falowa Ψ opisuje stan układu również po rozpadzie i całkowity spin układu wynosi zero również wówczas, gdy cząstki oddalą się na znaczącą odległość i przestaną ze sobą zauważalnie oddziaływać.48 Stan układu złożonego z dwóch cząstek, których całkowity spin wynosi zero, możemy zapisać jako liniową superpozycję dwóch możliwości: spin pierwszej cząstki jest skierowany do góry ↑ 1, a spin drugiej w dół ↓ 2 oraz spin pierwszej cząstki jest skierowany w dół ↓ 1, a drugiej do góry ↑ 2 : Ψ = ↑

1

↓ 2– ↓

1

↑ 2 .49

Pomiar rzutu spinu cząstki I na dowolną oś pozwala określić tą samą składową spinu dla cząstki II b e z j a k i e g o k o l w i e k o d d z i a ł y w a n i a — jest ona zawsze skierowana przeciwnie. Jeżeli na przykład w rezultacie pomiaru dokonanego na cząstce pierwszej otrzymamy „spin do góry”, to wektor _____________ Ibidem, s. 122. Einstein twierdził, że teorie fizyczne muszą się wiązać z założeniem, że poszczególne rzeczy istnieją całkowicie niezależnie od siebie „o ile «leżą w różnych częściach przestrzeni». Bez przyjęcia takiej wzajemnej niezależności egzystencji […] rzeczy odległych przestrzennie, wypływającego przede wszystkim z myślenia potocznego, myślenie fizyczne w znanym nam sensie byłoby niemożliwe” (A. Einstein, Mechanika kwantowa a rzeczywistość, [w:] S. Butryn (red.), Albert Einstein…, s. 163). 48 Por. D. Bohm, Ukryty porządek, s. 85. 49 Pomijamy nieistotne dla naszych rozważań współczynniki liczbowe. 46 47

PROBLEM INDYWIDUALNOŚCI CZĄSTEK IDENTYCZNYCH

stanu układu redukuje się do składowej ↑

1

315

↓ 2 , co znaczy, że spin drugiej

cząstki natychmiast przyjmuje kierunek „w dół”. Dokładnie ten sam rezultat otrzymalibyśmy, wybierając inną, d o w o l n i e ustawioną oś. W przypadku systemu klasycznego sprawa jest prosta: moment pędu (który — z istotnymi jednak zastrzeżeniami — można uważać za klasyczny analogon kwantowego spinu) zachowuje stały kierunek i posiada dobrze określone wszystkie trzy składowe przestrzenne, a więc pomiar na układzie I pozwala z całkowitą pewnością określić stan układu II. Jednak zgodnie z mechaniką kwantową, operatory składowych spinu nie komutują ze sobą, co znaczy, że gdy jedna składowa jest określona (tzn. w wyniku pomiaru otrzymamy określoną jej wartość), dwie pozostałe są nieokreślone i mogą losowo fluktuować. Założenie, że kierunek spinu ma określoną wartość p r z e d pomiarem jest równoznaczne założeniu istnienia parametrów ukrytych, co jest sprzeczne z mechaniką kwantową. Łatwo to wykazać na następującym przykładzie. Załóżmy, że wykonujemy pomiar rzutu spinu elektronów na pewien kierunek w przestrzeni, na przykład z. Z prawdopodobieństwem równym 1/2 otrzymujemy „spin w górę” albo „spin w dół”. Jeżeli teraz ze strumienia cząstek wyeliminujemy te, których składowa spinu względem osi z była skierowana „w dół” i wykonamy ponowny pomiar ustawienia spinu względem tej osi, to z pewnością uzyskujemy rezultat „w górę” dla wszystkich cząstek. Jeżeli jednak pomiędzy pomiarami składowej spinu elektronów w kierunku z wykonujemy pomiar względem jakiejś innej orientacji przestrzennej, powiedzmy x, to sytuacja ulega zmianie. Podobnie jak dla osi z również w połowie przypadków otrzymamy ustawienie spinu równoległe do tej osi, a w połowie przypadków ustawienie antyrównoległe. Jeżeli jednak teraz wykonamy ponownie pomiar rzutu spinu elektronów w kierunku z dla cząstek, które przed przeprowadzeniem pomiaru rzutu spinu w kierunku x wszystkie miały spin ustawiony „w górę” w kierunku osi z, to okazuje się, że jedynie w połowie przypadków otrzymujemy ustawienie „spin w górę”, a w połowie przypadków — „spin w dół”. Gdyby wszystkie składowe spinu elektronu były dobrze określone i zachowywały stały kierunek w przestrzeni (jak klasyczny moment pędu), wówczas przy powtórnym pomiarze rzutu spinu na oś z powinniśmy otrzymać wyłącznie rezultat „spin w górę”. Ponieważ w rezultacie pomiaru rzutu spinu cząstki w obszarze I na oś z ustalona zostaje składowa spinu cząstki w odległym przestrzennie obszarze II (jest ona skierowana przeciwnie), to „przypadkowe fluktuacje spinu jednej cząstki muszą być połączone z równoważnymi — równymi i o przeciwnym znaku — «przypadkowymi» fluktuacjami składowych spinu drugiej cząstki,

316

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

która może się znajdować w dużej odległości od pierwszej”.50 Zauważmy, że oś, na którą zostanie dokonany pomiar spinu w układzie I, może być wybrana w sposób losowy bezpośrednio przed dokonaniem pomiaru, co uniemożliwia jakiekolwiek oddziaływanie fizyczne układu I z odległym układem II — jeżeli oczywiście zgodnie z teorią względności wykluczamy możliwość rozchodzenia się sygnałów z prędkościami ponadświetlnymi. Z przykładu powyższego widać, że zasady nieoznaczoności Heisenberga nie można interpretować j e d y n i e jako wyrazu faktu, że podczas pomiaru następuje niedające się kontrolować zaburzenie badanego układu. Można bowiem mówić o zaburzeniu w stosunku do układu I, ale nie w stosunku do układu II, ponieważ drugi układ nie został poddany jakiemukolwiek oddziaływaniu fizycznemu. W 1964 roku John Stewart Bell (1928–1990) podał nierówność dotyczącą korelacji spinowych, która powinna być spełniona, gdyby słuszny był wniosek Einsteina, że kwantowomechaniczny opis za pomocą funkcji Ψ, która nie jest w stanie określić równocześnie wszystkich składowych spinu cząstki, nie jest opisem kompletnym.51 Wyprowadzenie nierówności Bella oparte jest na założeniu l o k a l n e g o r e a l i z m u, przy czym przez r e a l i z m rozumie się w tym wypadku twierdzenie, że obiekty kwantowe mają jednocześnie określone wszystkie wartości parametrów dynamicznych całkowicie niezależnie od dokonywanych pomiarów (nawet gdy pomiar w mechanice kwantowej nie pozwala na jednoczesne określenie wielkości komplementarnych z dowolną dokładnością), przez l o k a l n o ś ć zaś (einsteinowską) albo s e p a r o w a l n o ś ć (separability) rozumiemy postulat, że żadne oddziaływanie fizyczne nie może rozprzestrzeniać się szybciej, niż wynosi prędkość światła w próżni c (co oczywiście wyklucza natychmiastowe działanie na odległość). Niech X, Y, Z oznaczają określone kierunki przestrzenne. W przypadku dowolnej osi wartość rzutu spinu (dla fermionów) może przyjmować tylko dwie wartości, które oznaczymy tu jako „+” i „–” odpowiednio. Gdyby cząstka miała własność X+Y–, to — przy założeniu, że wartości wszystkich trzech rzutów spinów są określone, chociaż zmierzyć można każdorazowo tylko jedną z nich — musi być ona oczywiście typu X+Y–Z+ albo X+Y–Z–. Ponieważ jednak zgodnie z zasadą nieoznaczoności Heisenberga tylko jedna składowa spinu może być zmierzona dla danej cząstki, to zamiast rozpatrywać pojedyncze cząstki można zastosować to rozumowanie do par cząstek, dla których sumaryczny spin wynosi zero. Bell wykazał, że przy założeniu lokalnego realizmu liczba par cząstek, dla których dwie składowe rzutu spinu na kierunki _____________ J. Gribbin, W poszukiwaniu…, s. 204. Por. J. S. Bell, On the Einstein Podolsky Rosen Paradox, „Physics” 1964, t. 1, s. 195–200, [w:] http://www.drchinese.com/David/Bell_Compact.pdf. 50 51

PROBLEM INDYWIDUALNOŚCI CZĄSTEK IDENTYCZNYCH

317

X i Y mają wartość „+” n(X+Y+), musi być mniejsza niż suma liczb par cząstek, dla których wszystkie pomiary dały wartość „+”: n(X+Z+) i n(Y+Z+): n(X+Y+) ≤ n(X+Z+) + n(Y+Z+). Twierdzenie Bella nie jest związane z jakąś konkretną własnością cząstek, jak na przykład spin, ale ma znaczenie całkiem ogólnie i „w zasadzie nie zależy od wyboru cząstek ani charakteru łączących je oddziaływań; dotyczy ono logicznych reguł, jakie obowiązują w każdym procesie pomiaru”.52 Ograniczenia na korelacje między pomiarami przeprowadzonymi równocześnie na dwóch rozdzielonych przestrzennie cząstkach powinny być zatem spełnione (przy założeniu lokalnego realizmu) zarówno w przypadku pomiaru składowych spinu, pędu, położenia, polaryzacji, jak i dowolnych zmiennych dynamicznych. Według mechaniki kwantowej (w interpretacji kopenhaskiej) w pewnych warunkach korelacje między mierzonymi wielkościami powinny przekraczać ograniczenia wynikające z nierówności Bella — możliwy jest zatem empiryczny test między stanowiskami Einsteina i Bohra.53 Doświadczenia przeprowadzone w 1982 roku przez zespół Alaina Aspecta54 (w których, ze względów technicznych, mierzono polaryzację fotonów wyemitowanych podczas przejścia między poziomami energetycznymi atomu wapnia, wzbudzonych światłem laserów) potwierdzają korelacje przewidywane przez mechanikę kwantową, falsyfikują natomiast nierówność Bella.55 Decyzja, w jakim kierunku mierzyć polaryzację, podejmowana była dopiero wtedy, gdy fotony były już wyemitowane ze źródła, co uniemożliwiało przekaz informacji pomiędzy detektorami, na jaki kierunek polaryzacji został on nastawiony. Oznacza to, że przynajmniej jedno z przyjętych w wy_____________ 52 P. C. W. Davies, J. R. Brown, Duch w atomie. Dyskusja o paradoksach teorii kwantowej, tłum. P. Amsterdamski, Wydawnictwo CIS, Warszawa 1996, s. 28. 53 Por. ibidem, s. 29. 54 Por. A. Aspect, J. Dalibard, G. Roger, Experimental Test of Bell’s Inequalities Using Time Varying Analyzers, „Physical Review Letters” 1982, Vol. 49, nr 25, s. 1804–1807. Doświadczenia Aspecta nie były pierwszymi doświadczeniami, których zadaniem był empiryczny test nierówności Bella, ale — głównie z uwagi na zastosowanie losowego (scil. pseudolosowego) ustawienia przełącznika kierującego fotony do filtrów polaryzacyjnych — powszechnie uznaje się je za rozstrzygające. Odległość między źródłem fotonów a każdym z detektorów wynosiła 6 metrów, a odstępy czasu, między którymi zmieniano ustawienie przełącznika, były kilkakrotnie krótsze niż czas lotu fotonów. 55 Ponieważ zadaniem naszym nie jest dyskusja kwestii stricte metodologicznych, ograniczymy się tu jedynie do sformułowania uwagi, że dla współczesnego filozofa nauki wręcz oczywiste jest, że w doświadczeniu sprawdzamy raczej cały zbiór teorii, a nie jedną teorię i że w wypadku sprzeczności przewidywań teorii z danymi doświadczalnymi nie jest bynajmniej trywialne stwierdzenie, jakie czynniki są za to odpowiedzialne.

318

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

prowadzeniu nierówności Bella założeń jest fałszywe, co wyklucza wszystkie realistyczne i zarazem lokalne modele zjawisk kwantowych.56 Eksperymenty Aspecta prowadzą do wniosku, że cząstki, które kiedyś oddziaływały ze sobą, pozostają w jakiś sposób częściami jednego systemu nawet wówczas, gdy obecnie dzieli je znaczna odległość przestrzenna i wobec tego trudno traktować je jako całkowicie od siebie niezależne realności fizyczne.57 Nielokalność (non-separability) mechaniki kwantowej ukazuje holistyczne aspekty tej teorii, które są zdecydowanie niezgodne z podstawowymi założeniami filozofii atomizmu. Holizm sytuuje się w opozycji do redukcjonizmu. Według stanowiska redukcjonistycznego całość może być rozłożona na części, z których każdą można scharakteryzować przez opis jej wewnętrznego, nierelacyjnego stanu, a wszystkie własności fizyczne całości są konsekwencją własności wewnętrznych części i czasoprzestrzennych relacji między nimi.58 W mechanice kwantowej tak jednak nie jest nawet w przypadku, gdy rozważaną całością jest para cząstek o zerowym spinie całkowitym, jaką rozważaliśmy, analizując eksperyment EPR. Dotychczasowe rozważania miały charakter nierelatywistyczny — mówiliśmy na przykład, że gdy mierzymy spin jednej cząstki, to stan układu n a t y c h m i a s t redukuje się do jednej ze składowych superpozycji, zakładając tym samym milcząco absolutny charakter równoczesności. Zakładaliśmy jednak, że obszary I i II są rozdzielone przestrzennie, czyli — używając pojęć szczególnej teorii względności — że jeden pomiar nie leży w stożku świetlnym drugiego.59 Jak jednak przedstawia się zagadnienie pomiaru spinu, gdy wziąć pod uwagę szczególną teorię względności? Rozważmy ponownie stan singletowy: Ψ = ↑

1

↓ 2– ↓

1

↑ 2.

Jeżeli para cząstek znajduje się w tym stanie spinowym i cząstki te zajmują różne i odległe miejsca w przestrzeni, co można powiedzieć o stanach spinowych tych cząstek, wziętych każda oddzielnie? Czy każda cząstka _____________ Por. R. Penrose, Nowy umysł cesarza…, s. 320. Rezultaty doświadczeń Aspecta wykluczają l o k a l n e teorie zmiennych ukrytych, nie wykluczają jednak teorii, w których zakłada się występowanie oddziaływań z prędkością ponadświetlną. 57 Zauważmy na marginesie, że zgodnie z teorią Wielkiego Wybuchu w pierwotnym stadium ewolucji wszechświata wszystkie obiekty oddziaływały ze sobą. Korelacje EPR wydają się, z jednej strony, dość zagadkowe — skąd bowiem jedna cząstka „wie”, jaka składowa spinu drugiej cząstki jest mierzona, ale — jak zauważa John Gribbin — nie mniej zagadkowa jest bezwładność ciał w ramach mechaniki klasycznej (por. J. Gribbin, W poszukiwaniu…, s. 217). 58 Por. T. Maudlin, Part…, s. 48. 59 Por. R. Penrose, Nowy umysł cesarza…, s. 321. 56

PROBLEM INDYWIDUALNOŚCI CZĄSTEK IDENTYCZNYCH

319

znajduje się w jakimś stanie spinowym, a jeśli tak, to w jakim, i — dalej — czy stan spinowy pary nie jest niczym więcej niż sumą stanów poszczególnych cząstek? Otóż wydaje się, że Einsteinowskie założenie redukcjonizmu upada nie pod tym względem, że dwa obiekty nie są usytuowane w różnych częściach przestrzeni, ale pod tym względem, że ich charakterystyki fizyczne n i e s ą niezależne od innych obiektów — nawet w odległych punktach czasoprzestrzeni para cząstek tworzy niepodzielną całość. W dziedzinie klasycznej możliwość podziału świata na odrębne elementy usprawiedliwione jest przynajmniej pod tym względem, że odpowiednie części całości wszystkie istnieją w t y m s a m y m c z a s i e (absolutność równoczesności w fizyce klasycznej). Ale w fizyce relatywistycznej równoczesność zdarzeń jest zrelatywizowana do układu odniesienia.

II

I

pomiar dający ↑

P

1

Rysunek 17

Załóżmy, że mierzymy z-ową składową spinu cząstki I i otrzymujemy wynik ↑ 1 (por. rys. 17). Przypuśćmy, że cząstka II jest przestrzennie oddalona tak, że istnieje punkt P na jej linii świata taki, że w jednym układzie odniesienia okazuje się, że cząstka I jest p r z e d pomiarem, a w innym układzie odniesienia cząstka I jest już p o pomiarze.60 Nie możemy nic powiedzieć o stanie cząstki II w punkcie P bez odniesienia do szerszej całości. Ale jakiej całości? Powinniśmy rozważać cząstkę II w P razem z cząstką I przed pomiarem czy po pomiarze? Jeśli rozważymy cząstkę II w P razem z cząstką I przed pomiarem, to znajdują się one w stanie superpozycji. Ale jeśli rozważamy cząstkę II łącznie z cząstką I po pomiarze, sytuacja jest zupełnie inna — spin cząstki II jest niewątpliwie „w dół”, zatem nie jest już _____________ 60

Por. T. Maudlin, Part…, s. 56.

320

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

potrzebne żadne odniesienie do stanu cząstki I. Stan, jaki przypiszemy cząstce II w P, jest uzależniony od układu odniesienia, zatem częściom można przyporządkować różne stany w zależności od całości, która jest rozważana: biorąc część jednej całości, cząstka II w P nie ma określonej z-owej składowej spinu i nie wiadomo jak zareaguje na pomiar; biorąc część innej całości — ma określoną składową spinu i będzie reagować deterministycznie na pomiary składowej spinu z. Uwzględnienie efektów relatywistycznych prowadzi do wniosku, w e w n ę t r z n a cecha (spin) ulega zmianie w zależności od rozważanej całości. Naszym zadaniem nie jest wszechstronna analiza różnych aspektów eksperymentu EPR i nierówności Bella61, lecz jedynie wskazanie na pewne trudności, jakie wynikają z nich dla programu filozofii atomizmu. Bohr podkreślał, że w mechanice kwantowej załamuje się procedura podziału obiektów. Jeżeli układy I i II oddziaływały ze sobą, to są opisywane jedną funkcją falową Ψ i należy je traktować jako j e d e n n i e p o d z i e l n y u k ł a d nawet wówczas, gdy — jak w analizowanym eksperymencie — są od siebie oddalone przestrzennie.62 W ten sposób separowalność czasoprzestrzenna nie jest adekwatnym kryterium odrębności przedmiotów fizycznych w mikroświecie.63 Z ontologicznego punktu widzenia mechanika kwantowa ukazuje zasadniczą n i e p o d z i e l n o ś ć zjawisk przyrody. Oznacza to — zdaniem Bohra — że musimy poddać „radykalnej rewizji nasze wyobrażenia o rzeczywistości fizycznej”.64 Rewizja ta polega, naszym zdaniem, na odrzuceniu założenia filozofii atomizmu, że rzeczywistość składa się z całkowicie niezależnych od siebie jednostek (atomów, cząstek elementarnych), posiadających pewne absolutne (nierelacyjne) własności i powiązanych ze sobą jedynie przez sieć zewnętrznych relacji czasoprzestrzennych. Niepodzielność układów atomowych oznacza, zdaniem Bohra, również niemożliwość jednoznacznego rozłożenia (nawet myślowego) przedmiotu poznania na „obiekt” i „przyrząd pomiarowy”, przez co rezultat poznania w mechanice kwantowej daje informację o niepodzielnej s y t u a c j i e k s p e r y m e n t a l n e j, do której jako konieczny element wchodzą opisywane w języku fizyki klasycznej przyrządy pomiarowe. Z filozofii Bohra wynika, że pojęcia takie, jak atom, elektron, cząstka elementarna czy foton, to jedynie użyteczne narzędzia pojęciowe, które pozwalają na powiązanie ze sobą re_____________ Analizy takie zawiera np. praca: J. T. Cushing, E. McMullin (red.), Philosophical Consequences of Quantum Theory. Reflections on Bell’s Theorem, University of Notre Dame Press, Notre Dame, Indiana 1989. 62 Por. D. Bohm, Ukryty porządek, s. 87. 63 Por. T. Bigaj, Zarys ontologii kwantowej, [w:] S. Butryn (red.), Z zagadnień filozofii nauk przyrodniczych, Wydawnictwo PAN, Warszawa 1991, s. 89. 64 N. Bohr, Fizyka atomowa…, s. 92. 61

PROBLEM INDYWIDUALNOŚCI CZĄSTEK IDENTYCZNYCH

321

zultatów obserwacji i nie możemy ich traktować jako modeli obiektywnych realności fizycznych.65 Bohr utrzymuje, że w ogóle nie ma sensu wyobrażenie „cząsteczki”, która była najpierw „złożona”, a następnie „rozpadła się” i była „zaburzona” przez „urządzenie mierzące spin”. Używając obrazowych terminów języka potocznego, nie jesteśmy w stanie uniknąć paradoksów, gdy niepodzielną sytuację eksperymentalną chcemy „rozłożyć” i opisać ją, używając języka klasycznego atomizmu. W myśl interpretacji Bohra „nic nie jest mierzone w dziedzinie kwantowej. Z jego punktu widzenia nie ma tam naprawdę niczego do mierzenia, ponieważ wszystkie «niedwuznaczne» pojęcia, które mogą być stosowane do opisu rezultatów takiego pomiaru, należą jedynie do dziedziny klasycznej”.66 Interpretacja kopenhaska mechaniki kwantowej ma charakter instrumentalistyczny — teoria dostarcza matematycznego algorytmu pozwalającego na przewidywanie rezultatów obserwacji i nie pretenduje do tego, by — jak chciał Einstein — stanowić jakiś model obiektywnej rzeczywistości fizycznej. Niezależnie jednak od poglądu na status mechaniki kwantowej (zatem i sporu realizm–instrumentalizm) własności elementarnych składników materii wydają się wzajemnie ze sobą powiązane, i to w sposób nielokalny. Z dokładnej analizy procesu obserwacji w fizyce atomowej wynika, że cząstki elementarne nie mają znaczenia jako odrębne całości, ale można je zrozumieć jedynie jako wzajemne związki między przygotowaniem eksperymentu a następującym po nim pomiarem. Teoria kwantów zatem ujawnia podstawową jedność wszechświata. Pokazuje, że nie możemy rozłożyć świata na niezależnie istniejące najmniejsze jednostki. Gdy wdzieramy się w głąb materii, przyroda nie pokazuje żadnych odrębnych „podstawowych cegiełek”, ale raczej jawi się jako skomplikowana sieć relacji pomiędzy różnymi częściami całości.67

W mechanice kwantowej pojęcia klasyczne, takie jak „cząstka elementarna” czy „odrębny przedmiot”, straciły tradycyjne znaczenie — „cząstki nie można postrzegać jako odrębnego bytu, ale jako integralną część całości”.68 Na poziomie subatomowym zatem świat nie da się rozłożyć na odrębne, trwałe i niezależnie od siebie istniejące składniki absolutnie elementarne — możemy mówić jedynie o względnie elementarnych i względnie izolowanych obiektach. _____________ 65 Por. U. Röseberg, Niels Bohr a filozofia, tłum. T. Bigaj, [w:] S. Butryn (red.), Z zagadnień…, s. 85; P. C. W. Davies, J. R. Horgan, Duch w atomie, s. 38–39. 66 D. Bohm, Ukryty porządek, s. 88. 67 F. Capra, Tao fizyki. W poszukiwaniu podobieństw między fizyką współczesną a mistycyzmem Wschodu, tłum. P. Macura, Zakład Wydawniczy „Nomos”, Kraków 1994, s. 79–80. 68 Ibidem, s. 91.

ROZDZIAŁ 19

ZAGADNIENIE DUALIZMU KORPUSKULARNO-FALOWEGO

Kiedyś dziennikarze wymyślili, że tylko dwunastu ludzi na świecie rozumie teorię względności. Nie wierzę w tę ich rewelację. Natomiast kiedyś było tak, że znał ją tylko jeden człowiek, ten, który ją odkrył, lecz jeszcze nie opublikował swej pracy. Gdy jednak ludzie przeczytali jego artykuł, wielu z nich w ten czy inny sposób zrozumiało teorię względności. Z pewnością było ich więcej niż dwunastu. Z drugiej strony sądzę, że mogę bezpiecznie stwierdzić, iż nikt nie rozumie mechaniki kwantowej. Richard P. Feynman1 Przypominam sobie wielogodzinne, przeciągające się do późnej nocy dyskusje z Bohrem, które doprowadzały nas niemal do rozpaczy. Ilekroć po zakończonej dyskusji samotnie spacerowałem po pobliskim parku, niezmiennie zadawałem sobie pytanie: czy przyroda może być rzeczywiście aż tak absurdalna, jak się to nam wydaje, gdy rozważamy wyniki doświadczalnych badań zjawisk atomowych? Werner Heisenberg2

W mechanice kwantowej od czasów wprowadzenia przez Einsteina koncepcji fotonów, wyrażających korpuskularny aspekt fal elektromagnetycznych, a następnie idei fal materii przez de Broglie’a, wyrażających falowe własności cząstek, używa się zarówno korpuskularnego, jak i falowego opisu zjawisk w kombinacji, jaka nie występuje w mechanice klasycznej.3 Powstaje zatem zagadnienie interpretacji dualizmu korpuskularno-falowego, _____________ 1 R. P. Feynman, Charakter praw fizycznych, tłum. P. Amsterdamski, Prószyński i S-ka, Warszawa 2000, s. 137. 2 W. Heisenberg, Fizyka a filozofia, s. 23–24. 3 Por. N. Bohr, On the Notions of Causality and Complementarity, „Dialectica” 1948, Vol. 2, s. 313.

ZAGADNIENIE DUALIZMU KORPUSKULARNO-FALOWEGO

323

które można ująć w postaci pytania o to, „jaka jest natura mikroukładów, którymi zajmuje się mechanika kwantowa, czy są to fale, czy też cząstki względnie elementy, które się jawią raz jako fala, raz jako cząstka”.4 Treścią klasycznego pojęcia cząstki jest przecież to, że jest to obiekt dyskretny, zlokalizowany w małym obszarze czasoprzestrzeni, cząstki są indywiduami — można je policzyć i ponumerować, a ponadto dwie cząstki nie mogą równocześnie zajmować tego samego miejsca w przestrzeni. W klasycznym pojęciu fali zawiera się natomiast to, że fale są obiektami rozciągłymi, nie można ich zlokalizować w dowolnie małym obszarze czasoprzestrzeni, nie są indywiduami — można je policzyć, ale nie można ich ponumerować, a ponadto dwie fale mogą równocześnie znajdować się w tym samym obszarze czasoprzestrzeni (interferencja). Jak zatem rozumieć falowy aspekt cząstek?

E

P12

I12

P1 S1 Z P2 S2

Rysunek 18. Interferencja na dwóch szczelinach

Rozważmy eksperyment interferencyjny na dwóch szczelinach, który — jak pisze Feynman — „zawiera w sobie wszystkie tajemnice mechaniki kwantowej”.5 Układ (por. rys. 18) składa się ze źródła cząstek Z (mogą to być na przykład fotony lub elektrony), przesłony z dwiema wąskimi szcze_____________ 4 Z. Hajduk, Współczesne interpretacje mechaniki kwantowej, „Roczniki Filozoficzne” 1965, t. 13, z. 3, s. 71. 5 R. P. Feynman, Charakter…, s. 138.

324

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

linami S1 i S2 (odległość między szczelinami jest dużo większa niż długość fali λ) oraz ekranu E, na którym rejestrowane są cząstki (może to być na przykład klisza fotograficzna, szereg detektorów lub ruchomy detektor). Przez x oznaczymy miejsce na ekranie E, w które trafia cząstka. Przeanalizujemy to doświadczenie, przyjmując założenia, że mamy do czynienia z: 1) klasycznymi cząstkami; 2) klasycznymi falami; 3) cząstkami kwantowymi. 1. Niech źródło Z emituje klasyczne cząstki, o których zakładamy, że są obiektami niepodzielnymi i niezniszczalnymi oraz że poruszają się po jednoznacznie określonych trajektoriach. Jeżeli zamkniemy jedną ze szczelin, na przykład S2, to cząstki mogą dotrzeć do ekranu E tylko przez szczelinę S1. Prawdopodobieństwo (czyli średnią liczbę cząstek w danym czasie) zarejestrowania cząstki w punkcie x przedstawia krzywa P1: najwięcej cząstek trafia w obszar położony naprzeciwko szczeliny S1, chociaż niektóre — na przykład w rezultacie rykoszetu od krawędzi szczeliny — mogą znaleźć się w pewnej odległości od tego punktu. Analogiczny obraz (krzywa P2 na rysunku) otrzymujemy w przypadku, gdy otwarta jest tylko szczelina S2. Jeżeli otwarte są obydwie szczeliny, to — ponieważ każda z cząstek może dotrzeć do punktu x a l b o przez szczelinę S1, a l b o przez szczelinę S2 — prawdopodobieństwo P12 znalezienia cząstki w danym punkcie x jest równe sumie prawdopodobieństw znalezienia cząstek docierających do punktu x przez S1 i prawdopodobieństwa znalezienia cząstek docierających do punktu x przez szczelinę S2: P12 = P1 + P2. 2. Jeżeli wykonamy analogiczne doświadczenie z klasycznymi falami, to możemy określić natężenie fali I w danym punkcie x. Jeżeli otwarte są obydwie szczeliny, występuje interferencja fal — w punkcie pośrodku obydwu szczelin fale docierają do ekranu E zgodne w fazie i otrzymujemy wzmocnienie drgań (interferencja konstruktywna); w miejscach, w których spotykają się fale w fazach przeciwnych, drgania wygaszają się (interferencja destruktywna). Obraz na ekranie jest całkowicie inny niż w przypadku doświadczenia z cząstkami. Natężenie fali I12 w danym punkcie x jest proporcjonalne do kwadratu sumy amplitud fal pochodzących z S1 i S2, które oznaczymy a1 i a2 odpowiednio: I12 = (a1 + a2)2. Jeżeli zamkniemy jedną ze szczelin, to nie występuje interferencja i kształt krzywej reprezentującej natężenie fali I1 (lub I2) jest taki sam, jak krzywej P1 (lub P2 odpowiednio) w doświadczeniu z cząstkami.

ZAGADNIENIE DUALIZMU KORPUSKULARNO-FALOWEGO

325

3. Teraz rozważmy analogiczne doświadczenie z cząstkami kwantowymi. To, że możemy mówić o „cząstkach” jest uzasadnione przez fakt, że gdy cząstka dociera do ekranu, znajdujemy ją zawsze dobrze zlokalizowaną w małym obszarze przestrzeni. Jeżeli na przykład wzdłuż ekranu E umieścimy szereg detektorów, to zawsze reaguje tylko jeden z nich. Każdy z detektorów rejestruje całą cząstkę albo nie rejestruje nic. Jeżeli tylko jedna szczelina jest otwarta, to prawdopodobieństwo trafienia cząstki w pewien punkt ekranu jest dokładnie takie samo, jak dla cząstek klasycznych. Jednak sytuacja staje się zupełnie inna, gdy otwarte są obydwie szczeliny — otrzymujemy obraz interferencyjny dokładnie taki sam, jak w przypadku klasycznych fal. Efektu interferencyjnego nie można interpretować jako rezultatu kolektywnego ruchu cząstek. Załóżmy bowiem, że zmniejszamy natężenie wiązki tak, że w zadanej jednostce czasu przez cały układ przechodzi tylko jedna cząstka. Mimo to — jeżeli otwarte są obydwie szczeliny — nadal obserwuje się obraz interferencyjny (oczywiście po odpowiednio długim czasie). Zatem prawdopodobieństwo trafienia cząstki w pewien punkt ekranu E n i e j e s t równe sumie prawdopodobieństw trafienia w ten punkt cząstek, które przeszły niezależnie przez szczelinę S1 a l b o przez szczelinę S2. Na przykład w pewne obszary ekranu, do których docierała duża liczba cząstek w przypadku gdy otwarta była tylko jedna szczelina, gdy otwarte są dwie szczeliny — cząstki w ogóle nie docierają. Otworzenie cząstkom drugiej drogi sprawia, że pewne miejsca, w które mogła trafić cząstka przy otworzonej jednej szczelinie, okazują się dla niej niedostępne. Jeżeli w doświadczeniu próbujemy ustalić, przez którą szczelinę przeszła cząstka (na przykład przez umieszczenie odpowiednich detektorów przy szczelinach), wówczas okazuje się, że przechodzi ona zawsze a l b o przez szczelinę S1, a l b o przez szczelinę S2, nigdy zaś równocześnie przez obydwie, ale wówczas nie pojawia się obraz interferencyjny. Takie same rezultaty otrzymujemy, używając w doświadczeniu elektronów, fotonów i innych cząstek kwantowych. Podsumowując, można powiedzieć, że elektrony docierają do detektorów w całości, tak jak pociski, ale prawdopodobieństwo rejestracji elektronów jest określone takim wzorem jak natężenie fali. W tym sensie elektron zachowuje się jednocześnie jak cząstka i jak fala.6

_____________ R. P. Feynman, Charakter…, s. 147. Warto podkreślić, że efekty interferencyjne zachodzą nawet — przynajmniej w zasadzie — dla przedmiotów makroskopowych. W przypadku doświadczeń z przedmiotami makroskopowymi mechanika kwantowa przewiduje, że obserwowany obraz interferencyjny ulega „statystycznemu wygładzeniu” i uśrednieniu (por. R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands, Feynmana wykłady z fizyki, t. 1, cz. 2, tłum. A. Jurewicz, M. Grynberg, M. Kozłowski, T. Buttler, PWN, Warszawa 1974, s. 184 i n). W 1999 roku zaobserwowano interferencję dla cząsteczek fulerenów, złożonych z 60 albo 70 atomów węgla, czyli, 6

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

326

Podkreślić należy, że fala reprezentowana przez funkcję falową spełniającą równanie Schrödingera „nie jest rzeczywistą falą w przestrzeni; nie można przypisywać jej żadnej realności, tak jak się to robi dla fali dźwiękowej”.7 Dla jednej cząstki utożsamienie Ψ z „falą materii” de Broglie’a wydaje się naturalne, ale już dla dwóch cząstek funkcja falowa Ψ nie przedstawia fali w przestrzeni trójwymiarowej, ale zależy od sześciu zmiennych. Opis rezultatu eksperymentu interferencyjnego w mechanice kwantowej w ogólnych zarysach przedstawia się następująco8: prawdopodobieństwo tego, że cząstka wyemitowana ze źródła Z trafia w punkt x ekranu E jest ilościowo reprezentowane przez zespoloną amplitudę prawdopodobieństwa, co można symbolicznie zapisać w notacji Diraca jako: x Z ,

gdzie wyrażenie (ket) po prawej stronie nawiasu (ang. bracket) reprezentuje stan początkowy, a wyrażenie (bra) po lewej stan końcowy. Jeżeli cząstka może dotrzeć do punktu x na ekranie E dwiema różnymi drogami, to amplituda prawdopodobieństwa tego procesu jest równa sumie amplitud dla każdej z tych dróg osobno: x Z

obydwie szczeliny otwarte =

x 1

1Z + x 2

2 Z ,

gdzie wyrażenie 1 Z oznacza amplitudę prawdopodobieństwa przejścia cząstki ze źródła Z do szczeliny S1, x 1 — amplitudę prawdopodobieństwa przejścia cząstki ze szczeliny S1 do punktu x (analogiczne oznaczenia dla szczeliny S2). Prawdopodobieństwo P12 znalezienia cząstki w punkcie x ekranu E (przy otwartych obydwu szczelinach) jest proporcjonalne do kwadratu modułu sumy zespolonych amplitud: P12 =  x 1

1Z + x 2

2 Z 2.

Prawdopodobieństwo zdarzenia mogącego zajść na kilka różnych sposobów n i e jest równe sumie prawdopodobieństw odpowiadających każdej _____________ biorąc pod uwagę, że same atomy węgla są systemami złożonymi, dla bardzo skomplikowanych układów (por. A. Zeilinger, Why The quantum? „It” from „Bit”? A Participatory Universe? The Far-reaching Challenges from John Archibald Wheeler and their Relation to Experiment, [w:] J. D. Barrow, P. C. Davies, Ch. L. Harper, Jr, Science and Ultimate Reality. Quantum Theory, Cosmology, and Complexity, Cambridge University Press, Cambridge 2004, s. 211–213. 7 R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands, Feynmana wykłady z fizyki, t. 3, s. 18. 8 Por. ibidem, s. 14–18.

ZAGADNIENIE DUALIZMU KORPUSKULARNO-FALOWEGO

327

z możliwości oddzielnie — należy dodawać zespolone amplitudy, a nie prawdopodobieństwa. Jeśli w doświadczeniu m o ż n a o k r e ś l i ć, która z możliwości zachodzi (np. przez którą szczelinę przeszła cząstka), to prawdopodobieństwo zdarzenia jest sumą prawdopodobieństw dla każdej z możliwości oddzielnie (ale nie ma interferencji). Rezultatów eksperymentu interferencyjnego nie można w żaden sposób opisać na podstawie mechaniki klasycznej i w tym sensie zawiera się w nim cała istota mechaniki kwantowej. Ponieważ empiryczna adekwatność mechaniki kwantowej jest powszechnie uznana, to poszczególne interpretacje dualizmu korpuskularno-falowego sprowadzają się do rozmaitych prób konceptualizacji mikroobiektów przy zachowaniu kwantowomechanicznego formalizmu.9 W dalszej części rozdziału nie dokonujemy systematycznego przeglądu różnych interpretacji mechaniki kwantowej, lecz omawiamy jedynie te aspekty wybranych interpretacji, które w bezpośredni sposób wiążą się z zagadnieniem dualizmu korpuskularno-falowego, a więc i z poglądami na naturę elementarnych składników materii.

19.1 KOMPLEMENTARNOŚĆ ASPEKTÓW — INTERPRETACJA KOPENHASKA

Kopenhaski pogląd na dualizm korpuskularno-falowy daje się streścić następująco: o samych mikroobiektach nie można powiedzieć ani tego, że są cząstkami, ani tego, że są falami, ponieważ pojęcia „cząstka” i „fala” w ogóle „nie oznaczają materialnych przedmiotów czy ich własności, stanowią one jedynie element opisu pewnych eksperymentów”.10 Mechanika kwantowa nie umożliwia bowiem skonstruowania modelu niezależnej od sytuacji eksperymentalnej realności fizycznej na poziomie atomowym i subatomowym, lecz jest jedynie schematem pojęciowym służącym do powiązania ze sobą rezultatów obserwacji. Punktem wyjścia interpretacji kopenhaskiej jest paradoks — pisze Heisenberg. Każde doświadczenie fizyczne, niezależnie od tego, czy dotyczy zjawisk życia codziennego, czy też mikroświata, może być opisane wyłącznie w terminach fizyki klasycznej. Język pojęć klasycznych jest tym językiem, którym posługujemy się, gdy opisujemy doświadczenia oraz ich wyniki. Pojęć tych nie umiemy i nie możemy zastąpić innymi. Jednocześnie jednak relacje nieoznaczoności ograniczają zasięg stosowalności tych pojęć. O ograniczeniu stosowalności pojęć

_____________ 9

Wyjątkiem jest tu teoria parametrów ukrytych Bohma. Z. Hajduk, Współczesne…, s. 61.

10

328

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

klasycznych musimy pamiętać, gdy się nimi posługujemy; nie potrafimy jednak udoskonalić tych pojęć.11

Poza omawianymi już koncepcjami teoretycznymi — zasadą nieoznaczoności, probabilistyczną interpretacją funkcji falowej i postulatem redukcji funkcji falowej podczas pomiaru — podstawowym składnikiem kopenhaskiej interpretacji mechaniki kwantowej jest z a s a d a k o m p l e m e n t a r n o ś c i sformułowana przez Bohra.12 Stwierdza ona, że w dziedzinie atomowej nie można rozdzielić zachowania się badanych obiektów od zachowania się przyrządów pomiarowych: warunki obserwacji wywierają istotny wpływ na przebieg obserwowanych zjawisk, co powoduje wzajemne wykluczanie się informacji potrzebnych do opisu całości zjawiska. Dwa klasycznie wykluczające się opisy zjawiska fizycznego są komplementarne, jeżeli dla poznania całości potrzebne są obydwa, ale znajomość jednego aspektu wyklucza jednoczesną znajomość drugiego.13 Komplementarne opisy uzupełniają się i wyczerpują wszelką możliwą wiedzę o układzie — opis falowy i korpuskularny zdają sprawę z równie ważnych aspektów zjawisk atomowych i nie ma między nimi sprzeczności, ponieważ zastosowanie mechanicznych pojęć korpuskuły i fali odnosi się do wzajemnie wykluczających się układów doświadczalnych.14 Zasada komplementarności zawiera trzy zasadnicze idee15: 1. Niepodzielność zjawisk atomowych: nie można opisać zjawisk atomowych niezależnie od opisu aparatury służącej do ich obserwacji. Założenie to jest niezgodne z fizyką klasyczną, w której oddziaływanie między przyrzą_____________ W. Heisenberg, Fizyka a filozofia, s. 26. Por. N. Bohr, The Quantum Postulate and the Recent Development of Atomic Theory, Supplement to „Nature” 1928, nr 121 (April 14), s. 580–590. Wspomniane idee przyjmowane są wprawdzie powszechnie w ramach interpretacji kopenhaskiej, ale bliższa analiza pokazuje, że filozoficzne poglądy poszczególnych fizyków dalekie są bynajmniej od jednolitości. Niektórzy (Jordan, Pali) skłaniają się do pozytywizmu, Heisenberg i von Weizsäcker do platonizmu (z pewną „domieszką” kantyzmu), a Eddington do idealizmu subiektywnego (por. P. Feyerabend, O interpretacji relacji nieokreśloności, „Studia Filozoficzne” 1960, nr 4, s. 46; A. Łukasik, Niels Bohr i zagadnienie obiektywności poznania, „Annales Universitatis Mariae Curie-Skłodowska” 1998, Vol. 23, sectio I, s. 179–200, idem, Selektywny subiektywizm sir Arthura Stanleya Eddingtona, „Edukacja Filozoficzna” 1997, Vol. 23, s. 247–261). O platonizmie Heisenberga, von Weizsäckera i innych uczonych patrz rozdz. Filozofia atomizmu a ontologie Demokryta i Platona niniejszej pracy. 13 Por. N. Bohr, On the Notions…, s. 314. 14 Por. N. Bohr, Fizyka atomowa…, s. 15. 15 Por. N. Bohr, Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality be Considered Complete?, „Physical Review” 1935, Vol. 48, s. 696–702, [w:] http://home.tiscali.nl/physis/; idem, On the Notions…; J. Misiek, Komplementarności zasada, [w:] Z. Cackowski, J. Kmita, K. Szaniawski, P. J. Smoczyński (red.), Filozofia a nauka. Zarys encyklopedyczny, Zakład Narodowy im. Ossolińskich, Wydawnictwo Polskiej Akademii Nauk, Wrocław – Warszawa – Kraków – Gdańsk – Łódź 1987, s. 305–313; U. Röseberg, Niels Bohr…, s. 73–85. 11 12

ZAGADNIENIE DUALIZMU KORPUSKULARNO-FALOWEGO

329

dem pomiarowym a badanym obiektem może być, teoretycznie rzecz biorąc, dowolnie małe i nie wpływa w istotny sposób na przebieg zjawisk. 2. Klasyczność aparatury pomiarowej: opis aparatury pomiarowej musi być podany w języku fizyki klasycznej (stanowi to, zdaniem Bohra, warunek intersubiektywnej komunikowalności rezultatów doświadczeń w dziedzinie mechaniki kwantowej). 3. Niewspółmierność przyrządów pomiarowych: nie istnieje aparatura pomiarowa służąca do jednoczesnego określenia wielkości komplementarnych. W odniesieniu do omawianego eksperymentu interferencyjnego Bohr argumentuje następująco: Właśnie fakt, że stoimy przed alternatywą, mając do wyboru a l b o wyznaczenie toru cząstki, a l b o obserwowanie interferencji, uwalnia nas od paradoksalnego wniosku, który bez tego byłby nieunikniony, mianowicie od wniosku, że zachowanie się elektronu (lub fotonu) zależy od obecności otworu w przesłonie, przez który elektron na pewno nie przeszedł. Mamy tu typowy przykład ilustrujący, jak zjawiska komplementarne zachodzą w wyłączających się nawzajem warunkach […]; widzimy też wyraźnie, że w rozpatrywaniu zjawisk kwantowych nie można nakreślić ostrej linii granicznej między niezależnym zachowaniem się obiektów atomowych a ich oddziaływaniem z przyrządem pomiarowym, służącym do określenia warunków, w których zjawiska zachodzą.16

Gdybyśmy zachowanie się cząstki kwantowej chcieli przedstawić w sposób poglądowy, podobnie jak opisuje się ruch cząstek klasycznych, wówczas natrafilibyśmy na następującą trudność: musielibyśmy powiedzieć, z jednej strony, że foton wybiera zawsze j e d n ą z obu dróg — z drugiej strony, że zachowuje się tak, jakby przeszedł o b i e m a drogami.17 Zdaniem Bohra, jeżeli urządzenie pomiarowe pozwala określić, czy cząstka kwantowa przeszła przez szczelinę S1, czy przez szczelinę S2, można wówczas stosować opis korpuskularny i powiedzieć, że foton przeszedł przez S1 a l b o przez S2 — wtedy nie występuje interferencja. Jeżeli rezygnuje się z eksperymentalnego określenia, przez którą szczelinę przeszła cząstka, wówczas można stosować opis falowy, ale nie można twierdzić, że przeszła ona przez S1 a l b o przez S2. Zatem pojęciu trajektorii cząstki nie można przypisać określonego sensu, jeżeli eksperymentalne warunki nie pozwalają na jej określenie, a w konsekwencji obiektów kwantowych nie można uważać za klasyczne cząstki. Błędna jest argumentacja oparta na pojęciach mechaniki klasycznej, że chociaż w pewnych warunkach nie jesteśmy w stanie określić _____________ 16 17

N. Bohr, Fizyka atomowa…, s. 74. Por. ibidem, s. 79.

330

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

toru cząstki kwantowej (np. wtedy, gdy obydwie szczeliny są otwarte), to jednak w rzeczywistości cząstka porusza się po określonym torze. Taki sposób rozumowania wykluczałby możliwość interferencji, która jednak jest obserwowana. Zasada komplementarności prowadzi więc do wniosku, że „dwa klasycznie wykluczające się podejścia należy traktować jako wzajemnie uzupełniające się obrazy jednego zjawiska, którego pojęciowe ujęcie bez uwzględnienia konkretnych warunków obserwacji jest niemożliwe”.18 Opis falowy i opis korpuskularny odnoszą się do komplementarnych sytuacji eksperymentalnych. Te aspekty zjawisk kwantowych występujące w doświadczeniach przeprowadzanych we wzajemnie wykluczających się warunkach nie są bynajmniej ze sobą sprzeczne, lecz uzupełniają się w pewien nowy sposób — są „komplementarne”.19

Fakt, że rozwój współczesnej atomistyki prowadzi do coraz bardziej abstrakcyjnych i coraz mniej poglądowych teorii jest powszechnie znany. Zamiast mechanicznego modelu rzeczywistości fizycznej i porównania świata do maszyny czy zegara współczesna fizyka atomowa oferuje matematyczny abstrakcyjny model zjawisk. Zdaniem Bohra zasada komplementarności oznacza jednak coś więcej niż wzrost abstrakcyjności tych modeli. Utrzymuje on, że klasycznych obrazów zjawisk kwantowych nigdy nie uda nam się złożyć w taką całość, jak w fizyce klasycznej i skonstruować modelu elementarnych składników materii jako obiektywnych realności fizycznych. Pisze on, że […] jeżeli wykonamy doświadczenie dotyczące zjawiska, które w zasadzie wykracza poza obręb fizyki klasycznej, to jego wyniku nie można interpretować jako informacji o niezależnych własnościach przedmiotu; wynik doświadczenia jest z natury rzeczy związany z określoną sytuacją i do charakterystyki tej sytuacji wchodzą jako czynnik istotny przyrządy pomiarowe oddziałujące z przedmiotami. Te ostatnie okoliczności tłumaczą z miejsca pozorne sprzeczności występujące, gdy wyniki doświadczalne, dotyczące obiektu atomowego, uzyskane różnymi układami eksperymentalnymi, próbujemy złożyć w samoistny obraz obiektu.20

Bohr podkreśla, że w mechanice kwantowej nie można oddzielić zachowania się obiektu atomowego od jego interakcji z przyrządem pomiarowym. _____________ Por. U. Röseberg, Niels Bohr…, s. 74. N. Bohr, Fizyka atomowa…, s. 103. 20 Ibidem, s. 44. 18 19

ZAGADNIENIE DUALIZMU KORPUSKULARNO-FALOWEGO

331

Podczas oddziaływania przyrząd i obiekt tworzą nierozerwalną całość i oddziaływanie przyrządu wpływa w istotny sposób na przebieg zjawisk. Oznacza to, że „wszystkie opisy stanów układów kwantowomechanicznych dotyczą r e l a c j i pomiędzy układami a oddziaływającymi na nie przyrządami pomiarowymi; dlatego zależą one w zupełności od istnienia innych układów mogących być narzędziami pomiaru”.21 Opis rezultatów doświadczeń jest, zdaniem zwolenników interpretacji kopenhaskiej, zawsze wyrażany pojęciami fizyki klasycznej, które nie są jednak w pełni adekwatne do świata atomów i cząstek elementarnych. Każde „jednoznaczne użycie czasoprzestrzennych pojęć w zjawiskach atomowych sprowadza się do rejestrowania obserwacji dotyczących śladów na kliszach fotograficznych lub innych praktycznie nieodwracalnych wyników wzmacniania”.22 Dla wyrażenia takiej informacji konieczne jest używanie języka, który zawiera takie kategorie, jak „czas”, „przestrzeń” czy „przyczynowość”. Oznacza to, że struktura fizyki klasycznej stanowi formę, w której zawsze wyraża się opis doświadczenia. Takiemu opisowi powinien podlegać również przyrząd pomiarowy, który służy do badania własności mikroobiektów. Chociaż mechanika kwantowa jest teorią bardziej podstawową niż fizyka klasyczna, a więc i jakikolwiek przyrząd pomiarowy powinien podlegać jej prawom, to jednocześnie przyrząd musi być makroskopowy, aby przy jego opisie można było pominąć efekty kwantowe (np. superpozycję stanów). Dualizm korpuskularno-falowy jest zatem w interpretacji kopenhaskiej związany z ograniczeniami aparatury pojęciowej stosowanej w opisie rezultatów eksperymentów.23 Mówi się na przykład ciągle — pisze Heisenberg — że teoria kwantów jest niezadowalająca, bo dopuszcza tylko dualistyczny opis przyrody za pomocą komplementarnych pojęć „fala” i „cząstka”. Ten, kto naprawdę zrozumiał teorię kwantów, nie wpadnie na pomysł mówienia w tym miejscu o dualizmie. Uważać będzie teorię za jednolity opis zjawisk atomowych, który może wyglądać różnie tylko tam, gdzie przekładany jest na język potoczny w celu opisywania eksperymentów. Teoria kwantów jest więc wspaniałym przykładem tego, że można z pełną jasnością rozumieć jakąś treść i jednocześnie wiedzieć, że potrafi się ją wyrazić tylko za pomocą obrazów i przypowieści. Obrazy i przypowieści to tutaj pojęcia klasyczne, czyli także „fala” i „ cząstka”. Nie pasują one dokładnie do

_____________ P. Feyerabend, O interpretacji…, s. 43. N. Bohr, Fizyka atomowa…, s. 80. 23 Por. W. Heisenberg, Die physikalischen Principien…, s. 7. Kiedy Bohr otrzymał tytuł szlachecki, na zaprojektowanym przez siebie herbie rodowym umieścił symbole yin i yang oraz napis contraria sunt complementa — przeciwieństwa są komplementarne (por. R. Courant, Fifty Years of Friendship, [w:] S. Rozental (ed.), Niels Bohr. His Life and Work as Seen by His Friend and Colleges, North-Holland Publishing Company, Amsterdam 1967, s. 304–305). 21 22

332

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

rzeczywistego świata, wzajemnie są również w stosunku komplementarnym i przez to przeczą sobie. Mimo to, ponieważ przy opisywaniu zjawiska w przestrzeni trzeba trzymać się języka naturalnego, można tylko przybliżać się tymi obrazami do prawdziwego stanu rzeczy.24

Jeżeli mówimy o „cząstkach” czy „falach”, nie znaczy to jednak, że mikroobiekty s ą cząstkami lub falami (w znaczeniach przypisywanych tym terminom w fizyce klasycznej), ale jedynie to, że pewne eksperymenty dopuszczają taki sposób mówienia, jak gdyby były one cząstkami, inne natomiast — jak gdyby były falami. Charakterystyki te przestają mieć sens w oderwaniu od konkretnych sytuacji obserwacyjnych. Podkreślają to nawet zdecydowani przeciwnicy interpretacji kopenhaskiej. Jak pisze David Bohm, […] gdy próbujemy zastosować dominujący obraz świata oparty na pojęciu cząstki, odkrywamy, że „cząstki” (takie jak elektrony) mogą objawiać się jako fale, że mogą one poruszać się w sposób nieciągły, że w ogóle nie ma praw dotyczących szczegółowego ruchu pojedynczych cząstek i że można jedynie czynić przewidywania statystyczne dotyczące dużych zespołów takich cząstek. Z drugiej strony, jeśli zastosujemy obraz świata, w którym wszechświat jest widziany jako ciągłe pole, to odkryjemy, że pole to musi także być nieciągłe oraz podobne do cząstek i że ten obraz świata jest tak samo niepełny oraz wątpliwy, jak obraz świata rozważanego jako zbiór cząstek.25

19.2 INTERPRETACJE ALTERNATYWNE

Interpretacja kopenhaska jest najpowszechniej przyjęta, ale, jak wiadomo, nie jest jedyną interpretacją mechaniki kwantowej. W konkurencyjnych interpretacjach dualizmu korpuskularno-falowego uznaje się albo realność fal, albo realność cząstek, albo realność zarówno fal, jak i cząstek. Podejmowane są także próby skonstruowania pojęcia, w którym przeciwieństwo między pojęciem fali a pojęciem cząstki zostałoby przezwyciężone. Stanowiska opozycyjne wobec interpretacji kopenhaskiej dualizmu korpuskularno-falowego zajmowali między innymi de Broglie, Schrödinger, Planck i Einstein. De Broglie dualizm korpuskularno-falowy określa jako „wielki dramat współczesnej fizyki” i „sprzeczność z podstawowymi intuicjami fizycznymi”.26 Oczywiście wiemy, jak opisać eksperyment interferen_____________ 24 W. Heisenberg, Część i całość…, s. 264; por. także E. H. Wichmann, Fizyka kwantowa, s. 243; A. S. Eddington, Nowe oblicze natury…, s. 236. 25 D. Bohm, Ukryty porządek, s. 10. 26 L. V. de Broglie, Czy fizyka kwantowa pozostanie indeterministyczna?, tłum. St. Rouppert, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej i teorii względności, PWN, Warszawa 1955, s. 110;

ZAGADNIENIE DUALIZMU KORPUSKULARNO-FALOWEGO

333

cyjny aparaturą pojęciową mechaniki kwantowej, ale nie wiemy, jak przełożyć ten opis na zwykły język. Zdaniem Bohra musimy uciekać się do metafor, takich jak „cząstka” i „fala”, lecz wszelkie próby wyobrażenia sobie tego, co dzieje się z mikroobiektem pomiędzy obserwacjami prowadzą do paradoksów i są z góry skazane na niepowodzenie. „Kiedy zachodzi konieczność ścisłego o czymś orzekania — pisze Heisenberg — trzeba często powracać do sztucznego języka matematycznego”.27 Zdaniem Bohra i Heisenberga „mikroświat na zawsze pozostanie dla nas niewyobrażalny, ponieważ nie potrafimy wyjść poza pojęciowe schematy ukształtowane w codziennym kontakcie z makroświatem”.28 Jednak uznanie takiego poglądu za ostateczną odpowiedź na pytanie o charakter elementarnych składników materii jest, jak podkreślają między innymi Feyerabend i Bohm, stanowiskiem dogmatycznym.29 Po pierwsze, możliwe jest, że kiedyś mechanika kwantowa zostanie zastąpiona ogólniejszą teorią (na przykład w rezultacie jej unifikacji z ogólną teorią względności), co może doprowadzić do jeszcze bardziej radykalnych zmian w naszych pojęciach fizycznych niż te, do których doprowadziła rewolucja kwantowa. Po drugie, zdaniem wielu fizyków niemożliwość zastosowania aparatury pojęciowej fizyki klasycznej do świata atomów i cząstek elementarnych nie oznacza jednak, że powinniśmy zrezygnować z wszelkich prób zbudowania modelu świata na poziomie atomowym i ograniczyć się wyłącznie do formalizmu matematycznego, służącego przewidywaniu rezultatów pomiarów. Schrödinger był autorem historycznie pierwszej interpretacji funkcji falowej — i n t e r p r e t a c j i g ę s t o ś c i m a t e r i i. Zgodnie z nią, masa i ładunek elektronu nie są skupione w jednym punkcie, lecz rozmyte w pewnym obszarze przestrzeni — masa i ładunek są proporcjonalne do kwadratu modułu funkcji falowej Ψ. W ten sposób cząstkę elementarną uznaje się nie za cząstkę punktową, lecz za przedmiot o skończonej rozciągłości przestrzennej, co prowadzi do poważnych problemów na przykład w interpretacji doświadczeń z dyfrakcją elektronów. Zgodnie z interpretacją Schrödingera należało na przykład przyjąć, że elektron ulega podziałowi przy przejściu przez barierę potencjału. Jednak we wszystkich przeprowadzonych doświadczeniach rejestruje się zawsze elektron obdarzony całkowitym ładunkiem elementarnym e i masą m i nikt jeszcze nie zaobserwował podziału elektronu na części.30 _____________ por. także E. Schrödinger, Are the Quantum Jumps?, Part I, „The British Journal for the Philosophy of Science” 1952, Vol. 3, nr 10, s. 109–110. 27 W. Heisenberg, Ponad granicami…, s. 156. 28 M. Tempczyk, Posłowie, [w:] D. Bohm, Ukryty porządek, s. 231. 29 Por. P. Feyerabend, O interpretacji…, s. 56 i n.; D. Bohm, Przyczynowość i przypadek w fizyce współczesnej, tłum. S. Rouppert, Książka i Wiedza, Warszawa 1961, s. 179. 30 Por. L. N. Cooper, Istota…, s. 557; B. Średniawa, Mechanika kwantowa, s. 24

334

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

Z tego też powodu pogląd ten został porzucony. W kolejnej próbie Schrödinger odrzucił realność cząstek i uznał jedynie fale materii de Broglie’a za realność fizyczną, a cząstki pojmował jako paczki falowe, które można otrzymać przez liniową superpozycję fal o różnych długościach. Interpretacja ta również okazała się nie do utrzymania, ponieważ paczka falowa wykazuje tendencję do rozmywania się w przestrzeni w ciągu krótkiego czasu, co przeczyłoby obserwowanej względnej trwałości cząstek.31 Próby realistycznej i deterministycznej interpretacji mechaniki kwantowej były również dziełem de Broglie’a. Pisał on, że […] powrót do jasnych, kartezjańskich pojęć mieszczących się w ramach przestrzeni i czasu zadowoliłby na pewno wielu uczonych i pozwoliłby uniknąć nie tylko kłopotliwych zarzutów Einsteina i Schrödingera, lecz również pewnych dziwnych konsekwencji obecnej interpretacji.32

Zdaniem de Broglie’a owe „dziwne konsekwencje” polegają na tym, że kopenhaska interpretacja mechaniki kwantowej prowadzi do zaprzeczenia istnienia realności fizycznej niezależnej od obserwatora, a zatem do metafizycznego idealizmu subiektywnego (esse est percipi).33 De Broglie potraktował cząstki jako osobliwości rozciągłego pola. W 1927 roku zaproponował on t e o r i ę p o d w ó j n e g o r o z w i ą z a n i a, zgodnie z którą obok ciągłej fali Ψ, istnieje fala u z osobliwością reprezentująca cząstkę.34 Później de Broglie zaproponował nieliniowe równanie dla fali u, czego _____________ Por. L. V. de Broglie, The Revolution…, s. 233–223. Ibidem, s. 235. 33 Podobne zarzuty formułowało wielu innych uczonych i filozofów. Na przykład Popper pisze, że interpretacja kopenhaska sprawiła, iż fizyka „stała się twierdzą subiektywistycznej filozofii” (K. R. Popper, Nieustanne poszukiwania. Autobiografia intelektualna, tłum. A. Chmielewski, Znak, Warszawa 1997, s. 213). Popper poza uwagami na temat mechaniki kwantowej w rozmaitych pracach krytyce subiektywizmu poświęcił pracę: K. R. Popper, Quantum Theory and the Schizm in Physics, W. W. Bartley, Totowa, New Jersey 1982. Również Einstein twierdził, że stanowisko szkoły kopenhaskiej nie różni się od idealizmu subiektywnego Berkeleya (por. A. Einstein, Remarks Concerning the Essays Brought Together in this Co-operative Volume, transl. by A. P. Schilpp, [w:] A. P. Schilpp (ed.), Albert Einstein: Philosopher-Scientist, Vol. II, Harper & Brothers Publishers, New York 1957, s. 669). Podobnego zdania był Reichenbach (por. H. Reichenbach, Powstanie filozofii naukowej, tłum. H. Krahelska, Książka i Wiedza, Warszawa 1950, s. 257 i n.). Gell-Mann także twierdzi, że odkrywcy mechaniki kwantowej „przedstawili jej dziwnie ograniczoną i antropocentryczną interpretację” (M. Gell-Mann, Kwark…, s. 192). Imre Lakatos pisze, że „współczesna fizyka kwantowa, w jej «interpretacji kopenhaskiej», stała się jednym z głównych, standardowych filarów filozoficznego obskurantyzmu”, co doprowadziło w fizyce współczesnej do „porażki rozumu i do anarchistycznego kultu niezrozumiałego chaosu” (I. Lakatos, Falsyfikacja…, s. 94). 34 Por. L. V. de Broglie, The Revolution…, s. 225–226; idem, Przedmowa, [w:] D. Bohm, Przyczynowość…, s. 14. 31

32

ZAGADNIENIE DUALIZMU KORPUSKULARNO-FALOWEGO

335

konsekwencją były poważne trudności matematyczne. Kolejną próbą de Broglie’a była t e o r i a f a l i p i l o t a, według której istnieją cząstki pojmowane w sposób klasyczny, a ich ruch determinowany jest przez związane z nimi fale Ψ (prędkość cząstki jest proporcjonalna do gradientu fazy Ψ).35 W rezultacie krytyki ze strony zwolenników interpretacji kopenhaskiej poglądy te zostały jednak porzucone. Od lat pięćdziesiątych XX wieku zaczęła się jednak rozwijać tendencja do kwestionowania interpretacji kopenhaskiej. Początkowo krytyka prowadzona była głównie przez fizyków radzieckich, którzy interpretację kopenhaską uznawali za niezgodną z materializmem dialektycznym, będącym wówczas oficjalnie w ZSRR „jedynie słuszną filozofią”, a w samej zasadzie komplementarności widzieli przejaw „filozofii burżuazyjnej”36, idealizmu i agnostycyzmu, czyli „najgorszego wroga prawdziwej nauki”.37 Jednak nawet wśród zwolenników marksizmu-leninizmu poglądy na interpretację mechaniki kwantowej nie były jednolite i sformułowane zostały dwa różne stanowiska. Dmitrij I. Błochincew (1908–1979) i J. Terlecki głosili i n t e r p r e t a c j ę z e s p o ł ó w s t a t y s t y c z n y c h, według której mechanika kwantowa nie jest teorią indywidualnych mikroobiektów, ale odnosi się jedynie do zespołów statystycznych.38 W interpretacji tej, podobnie jak we wcześniejszych poglądach Einsteina39, uznaje się, że prawa mechaniki kwantowej mają taki sam status jak prawa klasycznej mechaniki statystycznej. Zwolennicy interpretacji zespołów statystycznych twierdzili, że zasada komplementarności, zgodnie z którą „funkcja Ψ nie odzwierciedla rzeczywistości istniejącej niezależnie od nas, lecz jest jedynie zapisem wiadomości o stanie układu”40, nie jest zasadą fizyczną i nie wynika z relacji nieoznaczoności Heisenberga, lecz jest zasadą filozoficzną i oparta jest na stanowisku idealizmu subiektywnego (co utożsamiano z pozytywizmem Macha).41 Główny zarzut pod adresem zasady komplementarności polegał na tym, że podkreśla ona nie fakt istnienia obiektów o całkowicie nowym charakte_____________ 35 Por. L. de Broglie, The Revolution…, s. 228; J. Mehra, The Solvay Conferences on Physics. Aspects of the Development of Physics Since 1911, D. Reidel Publishing Company, Dordreht – Holland/Boston – USA 1975, s. 142–146. 36 J. Mehra, The Quantum Principle: Its Interpretation and Epistemology, D. Reidel Publishing Company, Dordrecht – Holland/Boston – USA [b.d.], s. 78. 37 J. Terlecki, Zagadnienia rozwoju teorii kwantów, tłum. Z. Kopeć, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej, PWN, Warszawa 1953, s. 9. 38 Por. J. Terlecki, Zagadnienia…, s. 9–33; D. L. Błochincew, Krytyka idealistycznego ujęcia teorii kwantów, tłum. Z. Kopeć, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej, s. 34–92; idem, Odpowiedź akademikowi W. Fockowi, tłum. S. Czarnecki, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej i teorii względności, s. 52–66. 39 Por. A. Einstein, Czy opis kwantowomechaniczny…, s. 122. 40 J. Terlecki, Zagadnienia…, s. 13. 41 Por. ibidem, s. 11, 16.

336

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

rze — obiektów kwantowych o własnościach odmiennych od własności klasycznych korpuskuł, lecz zagadnienie możliwości pomiarowych makroskopowych przyrządów pomiarowych.42 Stanowisko takie prowadzi, zdaniem Błochincewa i Terleckiego, do negacji obiektywnego charakteru prawidłowości mikroświata i utrudnia wypracowanie realistycznej (prawdopodobnie nieliniowej) teorii mikroświata, która pozwalałaby na skonstruowanie fizycznego modelu elementarnych składników materii. W modelu tym, który opierałby się na teorii bardziej podstawowej niż mechanika kwantowa, pojęcia korpuskularne i polowe byłyby nadal ze sobą ściśle powiązane (ale nie przeciwstawiane sobie), przy czym te ostatnie byłyby w pewnym sensie bardziej pierwotne.43 Błochincew wyraża tę myśl następująco: Dawniej pole uważane było za coś takiego, przez co r e a l i z u j e s i ę o d d z i a ł y w a n i e w z a j e m n e c z ą s t e k, i b y ł o p r z e c i w s t a w i a n e c z ą s t k o m. Miało to swoją uzasadnioną podstawę w tym, że cząstki uważano za niezmienne. […] wobec odkrytych obecnie zjawisk, w których zmienia się sama liczba cząstek (rodzą się one i znikają, zamieniając się na inne), k l a s y c z n y p o d z i a ł n a p o l e i n a c z ą s t k i, k t ó r y o b o w i ą z y w a ł j e s z c z e w n i e r e l a t y w i s t y c z n e j m e c h a n i c e k w a n t o w e j, o k a z u j e s i ę t e r a z n i e d o u t r z y m a n i a […] i ma j e d y n i e w z g l ę d n e z n a c z e n i e. Pojęcie pola jako materialnej, obiektywnej rzeczywistości z nieograniczenie wielką liczbą stopni swobody ma, jak widać, bardziej podstawowe znaczenie aniżeli pojęcie cząstki, która okazuje się z tego punktu widzenia tylko szczególnym przejawem pola. Pole może przekazywać drugiemu polu swój ładunek, swoją masę, energię, pęd itd. tylko w określonych nieciągłych porcjach, które nazywamy c z ą s t k a m i. Cząstki występują w tym aspekcie jako określone przejawy oddziaływań pola. J e ś l i m ó w i m y, ż e m a m y d o c z y n i e n i a z j e d n ą, d w i e m a, t r z e m a i t d. c z ą s t k a m i, t o z „p o l o w e g o” p u n k t u w i d z e n i a s ą t o t y l k o r ó ż n e s t o p n i e w z b u d z e n i a p o l a.44

Inni fizycy radzieccy, tacy jak Wladimir A. Fock (1898–1974) i A. Aleksandrow, uznawali mechanikę kwantową za probabilistyczną teorię indywidualnych mikroobiektów, podobnie jak Bohr i Heisenberg, próbując jednocześnie uzgodnić ją z założeniami materializmu dialektycznego przez powiązanie pojęcia prawdopodobieństwa z dialektyczną kategorią realnej możliwości.45 Przyjmuje się tu realne istnienie cząstek, chociaż odrzuca się _____________ Por. D. L. Błochincew, Krytyka…, s. 41. Por. J. Terlecki, Zagadnienia…, s. 31. 44 D. L. Błochincew, Krytyka…, s. 83–84. 45 Por. L. Bażenow, K. Morozow, M. Słucki, Filozofia nauk przyrodniczych, tłum. A. Bednarczyk, Z. Schabowski, Książka i Wiedza, Warszawa 1968, s. 91; W. Fock, Krytyka poglądów Bohra na mechanikę kwantową, tłum. Z. Kopeć, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej, s. 93–118; 42 43

ZAGADNIENIE DUALIZMU KORPUSKULARNO-FALOWEGO

337

ich klasyczne pojmowanie, według którego cząstki mają jednocześnie określony pęd i położenie. W interpretacji Focka i Aleksandrowa funkcja falowa Ψ nie jest ani zbiorem informacji o stanie, ani nie odnosi się do zespołu statystycznego, ale reprezentuje obiektywny stan indywidualnego mikroobiektu, przy czym stan ten pojmuje się jako uwarunkowany stosunkiem mikroobiektu do przedmiotów makroskopowych. Aleksandrow pisze, że […] funkcja Ψ jest charakterystyką stanu elektronu w określonych makroskopowo ustalonych warunkach; charakteryzuje ona własności cechujące elektron w tym stanie za pomocą realnych możliwości rezultatów oddziaływania elektronu z innymi obiektami.46

Kontynuacją i rozwinięciem idei de Broglie’a jest teoria parametrów ukrytych sformułowana przez Davida Bohma w 1951 roku, a rozwijana następnie przez Bohma wspólne z Basilem Hileyem. Podobnie jak w wypadku Einsteina, sprzeciw wobec interpretacji kopenhaskiej ma podłoże głównie filozoficzne. Bohm uważa, że każdy fizyk „milcząco przyjmuje jakąś filozofię, ale filozofia powszechnie dziś przyjmowana jest wyjątkowo nieelegancka i prymitywna”.47 Mechanika kwantowa w interpretacji kopenhaskiej dostarcza jedynie schematu matematycznego, pozwalającego na przewidywanie prawdopodobieństw rezultatów pomiarów — daje jedynie opis zjawisk i nie pozwala na skonstruowanie ontologicznego modelu mikroświata. To jednak jest, zdaniem Bohma i Hileya, zbyt minimalistyczne żądanie. Bohm utrzymuje, że „powinniśmy zbadać koncepcje ontologiczne, pozwalające na zadawanie takich pytań, w których moglibyśmy przypisać cząstce dobrze określone położenie i pęd, nawet jeśli nie można ich zaobserwować”.48 Zdaniem Bohma założenie, że statystyczne cechy mechaniki kwantowej przejawiają nieredukowalny brak prawidłowości zdarzeń jednostkowych i są niemożliwe do pogodzenia z istnieniem bardziej szczegółowych praw jednostkowych, działających na głębszym, subkwantowym poziomie, który _____________ idem, O tak zwanych zespołach w mechanice kwantowej, tłum. S. Czarnecki, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej i teorii względności, s. 39–51; A. Aleksandrow, O znaczeniu funkcji falowej, tłum. P. Jaszczyn, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej, s. 131–137; idem, O paradoksie Einsteina w mechanice kwantowej, tłum. Z. Kopeć, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej, s. 119–127. 46 A. Aleksandrow, O znaczeniu…, s. 133. 47 P. C. W. Davies, J. R. Brown, Duch w atomie…, s. 158. Bohm interpretację kopenhaską określa mianem „indeterministycznego mechanicyzmu” (D. Bohm, Przyczynowość…, s. 175). „Typową własnością mechanicyzmu okazuje się więc traktowanie ostatniej teorii fizyki jako wzoru uniwersalnego, niechęć do wszelkiego przekroczenia horyzontów tej teorii. Jasne jest, że taka postawa hamuje rozwój nowych idei w nauce” (W. Krajewski, Słowo wstępne, [w:] D. Bohm, Przyczynowość…, s. 10). 48 P. C. W. Davies, J. R. Brown, Duch w atomie…, s. 161.

338

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

jest obecnie ukryty, to znaczy niedostępny dla standardowej mechaniki kwantowej, jest nieuzasadnione. Pisze on: […] zwykła interpretacja teorii kwantów wymaga od nas wyrzeczenia się pojęcia przyczynowości, ciągłości i obiektywnej realności indywidualnych mikroobiektów w obszarze kwantowomechanicznym. Prowadzi ona do poglądu, według którego fizyka jest w sposób nieodłączny i nieunikniony ograniczona w tym obszarze i w niższych obszarach do operowania symbolami matematycznymi według odpowiednich metod, pozwalających — ogólnie rzecz biorąc — na obliczenie tylko p r a w d o p o d o b n e g o zachowania się zjawisk, które mogą być obserwowane w obszarze makroskopowym. […] takie założenie stanowi dogmatyczne ograniczenie możliwych postaci przyszłych teorii.49

Propozycja interpretacji mechaniki kwantowej w kategoriach parametrów ukrytych opiera się na następujących założeniach50: 1. Elektron jest cząstką z dobrze określonymi położeniem i pędem, które zmieniają się w sposób ciągły i są przyczynowo zdeterminowane. 2. Z każdą cząstką związana jest nieodłącznie fala, która jest zaburzeniem pewnego pola fizycznego, reprezentowanego przez funkcję Ψ spełniającą równanie Schrödingera.51 Funkcja Ψ reprezentuje zatem obiektywnie realne pole fizyczne i nie jest wyłącznie matematycznym symbolem, służącym do obliczania prawdopodobieństwa rezultatów pomiarów. 3. Pole Ψ wywiera na cząstkę pewną kwantowomechaniczną siłę, która ujawnia się dopiero na poziomie atomowym. W rezultacie działania tej siły cząstka jest wciągana w obszary przestrzeni, w których Ψ jest największe. 4. Pole Ψ jest w stanie bardzo szybkich przypadkowych fluktuacji, a uśrednione po czasie spełnia równanie Schrödingera. Fluktuacje te (które mogą pochodzić z głębszego poziomu subkwantowomechanicznego) prowadzą do odpowiednich fluktuacji potencjału kwantowego i cząstka porusza się nieregularną trajektorią, podobnie jak cząstka pyłku w ruchach Browna. W rezultacie łącznego działania siły kwantowomechanicznej i przypadkowych fluktuacji z poziomu subkwantowego można otrzymać rozkład prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w danym miejscu przestrzeni zgodny z interpretacją Borna. _____________ 49 D. Bohm, Przyczynowość…, s. 179–180. Niemal dokładnie takie same zarzuty stawia interpretacji kopenhaskiej Feyerabend (por. P. Feyerabend, O interpretacji…). 50 Por. D. Bohm, B. J. Hiley, The Undivided Universe. An Ontological Interpretation of Quantum Theory, Routledge, New York 1993, s. 29–30; D. Bohm, Ukryty porządek, s. 90 i n.; idem, Przyczynowość…, s. 190 i n.; Z. Hajduk, Współczesne interpretacje…, s. 68. 51 W teorii Bohma nie ma zatem redukcji funkcji falowej (por. T. Muldin, Quantum Non-Locality and Relativity. Metaphysical Intimations of Modern Physics, Blacwell Publishers Ltd., Oxford 2002, s. 117).

ZAGADNIENIE DUALIZMU KORPUSKULARNO-FALOWEGO

339

Rezultaty przewidywań w interpretacji Bohma są dokładnie takie same, jakie daje kopenhaska interpretacja mechaniki kwantowej, ale pogląd na elementarne składniki materii jest całkowicie odmienny. Zakłada się przede wszystkim, że cząstki mają więcej własności, niż jest obserwabli w mechanice kwantowej. Cząstki mają równocześnie dokładnie określone położenie i pęd, a więc przysługują im określone trajektorie, zatem w przeciwieństwie do standardowej interpretacji mechaniki kwantowej opis za pomocą funkcji Ψ nie jest opisem kompletnym.52 Ponadto przyjmuje się realność fal Ψ, nierozerwalnie związanych z cząstkami. Zaletą tych koncepcji jest, zdaniem Bohma, to, że pozwalają zrozumieć dualizm korpuskularno-falowy, a więc i interferencję na dwóch szczelinach. Potencjał kwantowy różni się w istotny sposób od potencjałów klasycznych, takich jak na przykład elektryczny, ponieważ zależy nie od natężenia pola, lecz od jego postaci. Założenie to jest istotnym odstępstwem od pojęcia potencjału w fizyce klasycznej, ale łatwo je zrozumieć na podstawie potocznego doświadczenia. Jeżeli rozważymy na przykład łódź zdalnie sterowaną falami radiowymi, to jej ruch nie będzie oczywiście zależał od natężenia fal, ale od ich postaci, czyli od informacji, jaką za pomocą fal radiowych przekazujemy autopilotowi.53 Potencjał kwantowy, który rozchodzi się jako fala, może wpłynąć na cząstki nawet w dużej odległości od szczelin, gdyż […] jego wpływ zależy od postaci, a nie od wielkości. Postać potencjału kwantowego bardzo silnie zależy od tego, czy otwarte są obie szczeliny, czy tylko jedna. Potencjał kwantowy może wpłynąć na ruch cząstek nawet wtedy, gdy są już w dużej odległości, i spowodować interferencję. To świadczy o nowej własności układów kwantowych — stanowią one niepodzielną całość. […] Mamy tu tak zwane nielokalne połączenie. Ta informacja warunkuje nową jakość — całościowość układu. Każda cząstka porusza się w sposób zależny od stanu całości. Możliwe, że w typowych warunkach połączenie jest bardzo słabe, ale można stworzyć warunki specjalne, w których staje się bardzo silne. Tak jest w przypadku nadprzewodnictwa i doświadczenia z dwiema szczelinami […].54

Jeżeli traktujemy Ψ jako realne pole fizyczne, to w doświadczeniu z dwiema szczelinami w przypadku, gdy otwarte są obydwie szczeliny, zachodzi interferencja realnych fal i działająca na cząstkę siła kwantowa powoduje wciąganie cząstki w miejsca, gdzie Ψ jest największe. Jednocześnie w rezultacie fluktuacji cząstki mogą trafić nawet w punkt ekranu, w którym natężenie fal Ψ jest małe. Cząstki zatem mogą nie poruszać się ruchem jednostaj_____________ 52 Parametry fizyczne, których nie odzwierciedla funkcja falowa, nazywane są właśnie „zmiennym ukrytymi”. 53 Por. D. Bohm, B. J. Hiley, The Undivided Universe…, s. 31–32. 54 P. C. W. Davies, J. R. Brown, Duch w atomie…, s. 151–152.

340

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

nym prostoliniowym nawet wówczas, gdy nie działa na nie żadna klasyczna siła.55 Rozkład prawdopodobieństwa Borna można zatem otrzymać jako rezultat fizycznych procesów — działania siły kwantowej i fluktuacji pochodzących z poziomu subkwantowego „zamiast wychodzić z rozkładu prawdopodobieństwa Borna jako absolutnej, ostatecznej i niewytłumaczalnej własności materii”.56 Zdaniem Bohma, w jego interpretacji można zrozumieć, skąd pochodzi dualizm korpuskularno-falowy, można próbować nawet wyobrażać sobie, co się dzieje na poziomie kwantowym i przyczyniać się do rozwoju nauki również przez sposoby myślenia oparte na poglądowych modelach, a nie tylko na formalizmie matematycznym, natomiast interpretacja kopenhaska tego nie umożliwia. Można wyjaśnić na przykład, dlaczego przy otwartej jednej szczelinie otrzymujemy na ekranie rozkład analogiczny jak dla klasycznych cząstek, otworzenie zaś elektronom drugiej drogi (tj. drugiej szczeliny) powoduje, że pewne punkty na ekranie, w które cząstki mogły trafić przy otwartej jednej szczelinie, teraz okazują się dla nich niedostępne.57 Zależność wpływu na cząstki potencjału kwantowego wyłącznie od postaci, a nie od odległości powoduje, że eksperyment z dwiema szczelinami nie jest aż tak odległy od codziennego doświadczenia, jak to się wydaje. Potencjał kwantowy zawiera bowiem informację o całym otoczeniu cząstki — o szerokości szczelin, odległości między nimi itd. — zatem sposób, w jaki porusza się cząstka, silnie zależy od kształtu potencjału, a w konsekwencji od c a ł e g o ś r o d o w i s k a. Potencjał kwantowy zawiera informację o środowisku, w którym porusza się cząstka, podobnie jak cząsteczka DNA zawiera informację (kod) o własnościach organizmu. Potencjał kwantowy wprowadza nielokalne połączenia między cząstkami, koncepcja Bohma ma zatem charakter holistyczny i w tym sensie radykalnie antyatomistyczny — zrozumienie zachowania części układu jest w pewnych warunkach możliwe jedynie wówczas, gdy rozważymy cały układ. Zauważmy, że potencjał kwantowy nie działa mechanicznie na poruszające się cząstki. Fakt, że cząstka porusza się pod wpływem własnej energii, ale jest prowadzona przez informację pochodzącą z pola kwantowego sugeruje, że elektron lub jakakolwiek cząstka elementarna ma złożoną i subtelną strukturę […]. Pogląd ten sprzeciwia się całej tradycji fizyki współczesnej, która zakłada, że analizując materię w kategoriach coraz to mniejszych części, ich zachowanie staje się coraz prostsze.58

_____________ Por. D. Bohm, B. J. Hiley, The Undivided Universe…, s. 32. D. Bohm, Przyczynowość…, s. 195. 57 Por. D. Bohm, B. J. Hiley, The Undivided Universe…, s. 35. 58 Ibidem, s. 37. 55

56

ZAGADNIENIE DUALIZMU KORPUSKULARNO-FALOWEGO

341

Bohm kwestionuje więc podstawowe założenie filozofii atomizmu stwierdzające, że dochodząc do coraz bardziej elementarnych składników materii, dochodzimy jednocześnie do obiektów coraz prostszych. Zwraca on uwagę na fakt, że rozpiętość między skalą odległości, jaka jest obecnie osiągalna dla fizyki (10–18 m), a skalą, w jakiej mają sens nasze obecne pojęcia czasu i przestrzeni (10–35 m), jest mniej więcej taka sama, jak rozpiętość między wielkością człowieka a rozmiarem cząstek elementarnych. Można zatem się spodziewać, że na poziomie subkwantowym odkryjemy jakościowo nowe prawa i jakościowo nowe obiekty. Według Bohma bowiem „świat jest niepodzielną całością, w której części ukazują się jako abstrakcje albo przybliżenia, ważne jedynie w granicy klasycznej”.59 Jeśli zaś chodzi o samo zagadnienie dualizmu korpuskularno-falowego, Bohm wysuwa przypuszczenie, że aspekt falowy i korpuskularny są „różnymi aspektami jakiegoś zasadniczo nowego rodzaju tworu, który prawdopodobnie jest zupełnie różny od zwykłej fali lub zwykłej cząstki”.60 Podstawową trudność interpretacji parametrów ukrytych Bohma stanowi to, że przyjmując zarówno realność cząstek, jak i związanych z nimi fal Ψ, rozumianych jako fale w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej, można opisać ruch jednej cząstki, natomiast w przypadku N cząstek mechanika kwantowa wymaga przestrzeni konfiguracyjnej 3N-wymiarowej. Bohm ma niewątpliwie świadomość tej trudności, tak że swoją koncepcję traktował zwykle jako wstępną wersję przyszłej teorii. Interpretację mechaniki kwantowej zakładającą realność falowego aspektu materii i promieniowania sformułował również polski fizyk i filozof przyrody Czesław Białobrzeski (1878–1953). Jest ona wprawdzie niemal całkowicie zapomniana, jednak z uwagi na zawarte w niej elementy holistyczne oraz pojawiające się współcześnie próby wykroczenia w pojęciu realności fizycznej poza ramy czasoprzestrzenne wydaje się warta przypomnienia.61 Białobrzeski zajmuje pozycję realistyczną i twierdzi, że teoria naukowa powinna umożliwić wypracowanie ontologicznego modelu obiektywnej realności fizycznej. _____________ D. Bohm, Quantum Theory…, s. 144. D. Bohm, Przyczynowość…, s. 200. 61 Por. Cz. Białobrzeski, Podstawy poznawcze…, s. 238–288; idem, Wybór pism, Instytut Wydawniczy Pax, Warszawa 1964; idem, O interpretacji ontologicznej podstaw fizyki świata atomowego, [w:] idem, Podstawy poznawcze…, s. 289–308; idem, Problem uwarstwienia rzeczywistości, [w:] idem, Podstawy poznawcze…, s. 343–360; idem, Synteza filozoficzna i metodologia nauk przyrodniczych, [w:] idem, Podstawy poznawcze…, s. 361–371; A. Łukasik, Czesława Białobrzeskiego…, s. 221–233; R. S. Ingarden, Przedmowa, [w:] Cz. Białobrzeski, Podstawy poznawcze…, s. 7–17; M. Sawicki, Cz. Białobrzeski jako filozof przyrody, [w:] M. Heller, A. Michalik, J. Życiński, Filozofować…, s. 231–241. 59

60

342

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

Ogólne idee przewodnie tej interpretacji mają na widoku: po pierwsze, zachowanie obiektywności wiedzy o przyrodzie dostarczanej przez teorie fizyczne współczesne, wbrew tendencjom subiektywistycznym; po drugie, uniknięcie rewolucji logicznej obalającej zasadę wyłączonego środka przez wprowadzenie logiki trójwartościowej; po trzecie, zbliżenie na gruncie teoretycznym przyrody nieożywionej do przyrody ożywionej. […] Odrębną cechę tej interpretacji stanowi jej charakter ontologiczny, próba ujęcia pojęciowego natury realnej aspektu falowego reprezentującego stany układów atomowych.62

Ontologiczny charakter interpretacji Białobrzeskiego polega na tym, że przyjmuje on realność zarówno aspektu korpuskularnego zjawisk atomowych, jak i obiektywną realność aspektu falowego. Ostatnie stwierdzenie oznacza, że funkcja Ψ jest pojmowana nie jako reprezentacja wiedzy obserwatora o układzie kwantowym, ale jako reprezentacja pewnej obiektywnej realności fizycznej, zwanej przez Białobrzeskiego p o t e n c j a l n o ś c i ą.63 Ponieważ jednak funkcja stanu Ψ nie daje się przedstawić jako fala w trójwymiarowej przestrzeni fizycznej, lecz jako wektor w abstrakcyjnej przestrzeni Hilberta, a ma ona reprezentować pewną obiektywnie istniejącą realność fizyczną, to Białobrzeski zakłada, że potencjalność jest r e a l n o ś c i ą f i z y c z n ą n i e p r z e s t r z e n n ą. Pisze on: Tu mamy do czynienia po raz pierwszy w fizyce z rozmaitością realną niewyobrażalną i niemającą bezpośrednio cech ilościowych, a mimo to, rzecz znamienna, wyrażalną przy użyciu specyficznych form matematycznych.64

Matematyczną reprezentacją potencjalności jest właśnie funkcja stanu Ψ spełniająca równanie Schrödingera.65 Opis potencjalności formułuje Białobrzeski przez analogię z dynamiką Newtona, to znaczy utrzymuje on, że podobnie jak równania Newtona można traktować jako opis pojęcia siły, którą pojmuje jako realny czynnik odpowiadający przyczynowości deterministycznej, tak w mechanice kwantowej równanie Schrödingera można traktować jako opis potencjalności, ewoluującej w czasie według praw przyczynowości indeterministycznej (tzn. przyczynowości wieloznacznej, wyrażonej w postaci odpowiednich praw probabilistycznych). Zatem „potencjalność jest tym czynnikiem realnym, którego wyrazem jest aspekt falowy materii i promieniowania”.66 Powiązanie nieprzestrzennej potencjalności z czasem i prze_____________ Cz. Białobrzeski, Wybór pism, s. 77–78. Por. Cz. Białobrzeski, Podstawy poznawcze…, s. 246. 64 Ibidem, s. 248. 65 Ibidem, s. 246. 66 Ibidem. 62 63

ZAGADNIENIE DUALIZMU KORPUSKULARNO-FALOWEGO

343

strzenią ujmuje Białobrzeski w ten sposób, że uznaje czas i przestrzeń za „formy wyłaniania się zdarzeń atomowych z potencjalności”.67 Skoro potencjalność, będąca osnową aspektu falowego, jest nieprzestrzenna, w doświadczeniu zewnętrznym, nieodłącznym od form przestrzeni i czasu, może ujawniać się bezpośrednio tylko aspekt korpuskularny podczas aktów wymiany energii i pędu. Aspekt falowy staje się widoczny za pośrednictwem tych aktów, gdy rozpatrujemy większe ich zespoły.68

Sam termin „potencjalność” dobrze oddaje, zdaniem Białobrzeskiego, specyfikę opisu układu w mechanice kwantowej, w którym znajduje wyraz pierwotność stanu układu jako wyrazu potencjalności względem jego elementów substancjalnych. Opis stanu układu w mechanice kwantowej ukazuje nadrzędność całości nad częścią (jedna funkcja falowa Ψ opisuje dowolnie złożony układ), natomiast stan układu można uważać za stan możliwości.69 Potencjalność stanowi w rozumieniu Białobrzeskiego wyraz „ogólnej dążności w przyrodzie do tworzenia i utrwalania w przyrodzie ustrojów mniej lub więcej niezależnych”.70 Zarówno aspekt korpuskularny, jak i falowy „posiada byt realny: aspekt falowy w postaci potencjalności, aspekt korpuskularny w postaci elementów substancjalnych takich jak elektrony, neutrony, protony, mezony, fotony”.71 Zdaniem Białobrzeskiego wprowadzenie koncepcji potencjalności umożliwia ponadto realistyczne traktowanie aktu redukcji funkcji falowej. „Na mocy przyczynowości wieloznacznej potencjalność dokonywa tu aktu determinacji sprawiającego wybór jednej spośród wszystkich możliwości”.72 W interpretacji tej nie ma więc istotnej różnicy między procesami naturalnymi i pomiarowymi. W procesie naturalnym brak jest obserwatora, który przygotowuje sytuację doświadczalną i odczytuje wskazania przyrządów pomiarowych, nie ma również towarzyszących temu aktów świadomości. Białobrzeski zwraca uwagę na fakt, że raz przygotowany proces pomiarowy zachodzi na ogół dalej już bez udziału obserwatora i w istocie niczym się nie różni od procesu naturalnego. Zatem aktu redukcji wektora stanu w procesie pomiarowym, a więc indeterministycznego przerwania ciągłej ewolucji stanu układu kwantowego, nie można traktować jako spowodowanego zdobyciem przez obserwatora wiedzy o układzie. Zdaniem Białobrzeskiego „naturalne procesy nie różnią się zasadniczo od procesów pomiarowych, _____________ M. Sawicki, Cz. Białobrzeski…, s. 237. Cz. Białobrzeski, Podstawy poznawcze…, s. 250. 69 Ibidem, s. 266. 70 Cz. Białobrzeski, Wybór pism, s. 86. 71 Ibidem, s. 86–87. 72 Cz. Białobrzeski, Podstawy poznawcze…, s. 253. 67 68

344

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

czyli odbywają się w nich nieustanne akty redukcji paczek falowych, albo, inaczej mówiąc, akty determinacji potencjalności”.73 Przejawiają się one w doświadczeniu jako akty, którym towarzyszy wymiana energii oraz innych wielkości fizycznych. Wprowadzenie do obrazu przyrody naturalnych aktów redukcji wektora stanu, czyli w terminologii Białobrzeskiego aktów determinacji potencjalności, czyni nieciągłość i indeterminizm istotnymi treściami obrazu przyrody. Sam Białobrzeski podsumowuje swój pogląd na dualizm korpuskularno-falowy następująco: […] osnowę realną i ciągłą stawania się w przyrodzie stanowi potencjalność, która zawiera w sobie mnogość indywidualnych bytów jako nieprzestrzenną rozmaitość; czynność potencjalności znajduje wyraz w nieciągłych aktach wymiany między owymi bytami energii, pędu, momentu pędu i innych wielkości; te akty odbywają się za pośrednictwem elementarnych cząstek materii i promieniowania na tle wytworzonym przez formy czasu i przestrzeni. Rozpowszechniony pogląd twierdzi, że nieciągłości fizyki atomowej pojawiają się tam, gdzie wykonywane są doświadczenia; uzupełniając ten pogląd, utrzymujemy, iż Natura nieprzerwanie czyni tego rodzaju doświadczenia i na tym polega istotna treść jej bytu.74

Koncepcja potencjalności wymaga istotnej zmiany znaczenia, jakie wiąże się z pojęciem „realności fizycznej”, która dla Białobrzeskiego nie musi być utożsamiana z istnieniem czasoprzestrzennym. Również współcześnie formułowane są koncepcje, w których zakłada się, że mikroobiekty mogą istnieć poza przestrzenią. Takie stanowisko znajdujemy na przykład w sformułowanej przez Diederika Aertsa75 interpretacji mechaniki kwantowej (Creation-Discovery View — CDV), która jest interpretacją realistyczną, odmienną od teorii parametrów ukrytych Bohma. W interpretacji kopenhaskiej obiekty kwantowe mogą być opisane albo jak fale, albo jak cząstki w zależności od rodzaju wykonanego eksperymentu. Interpretacja Bohra oparta na zasadzie komplementarności prowadzi jednak, zdaniem Aertsa, do daleko posuniętych konsekwencji subiektywistycznych, co ilustruje e k s p e r y m e n t z o p ó ź n i o n y m w y b o r e m _____________ 73 Ibidem, s. 255. W sformułowanej przez Hugh Everetta III w 1957 roku Many-Worlds Interpretation mechaniki kwantowej redukcja Ψ ma również charakter całkowicie obiektywny. Różnica między stanowiskami Białobrzeskiego i Everetta polega na tym, że według Everetta podczas redukcji Ψ realizują się wszystkie możliwości (proces ten ma więc charakter deterministyczny), ale każda realizuje się w innym świecie. Akt redukcji funkcji falowej prowadzi zatem, w interpretacji Everetta, do rozszczepienia wszechświata na wiele nieoddziałujących ze sobą gałęzi (por. H. Everett III, „Relative State” Formulation of Quantum Mechanics, „Reviews of Modern Physics” 1957, Vol. 29, nr 3, s. 454–462. 74 Cz. Białobrzeski, Podstawy poznawcze…, s. 225. 75 D. Aerts, The Entity and Modern Physics: The Creation-Discovery View of Reality, [w:] E. Castellani (red.), Interpreting Bodies…, s. 223–257.

ZAGADNIENIE DUALIZMU KORPUSKULARNO-FALOWEGO

345

zaproponowany przez Johna Archibalda Wheelera (ur. 1911), który jest pewną modyfikacją eksperymentu z dwiema szczelinami.76 Z

Z1

Z1/2

D1

Z*1/2

Z2

D2

Rysunek 19. Eksperyment Wheelera z opóźnionym wyborem

W przedstawionym na rysunku układzie eksperymentalnym źródło Z emituje promień świetlny na półprzepuszczalne zwierciadło Z1/2, które go rozszczepia na dwa promienie — jeden poruszający się do góry, a drugi w dół. Następnie za pomocą całkowicie odbijających zwierciadeł Z1 i Z2 promienie te kierowane są w stronę detektorów D1 i D2. Jeżeli zastosujemy światło o ekstremalnie małym natężeniu (natężenie jest proporcjonalne do liczby fotonów), wówczas możemy uzyskać taką sytuację, że p o j e d y n c z e f o t o n y przechodzą przez układ w zadanych odstępach czasu. Trafiając na zwierciadło Z1/2, foton przechodzi przez nie albo ulega odbiciu z prawdopodobieństwem równym 1/2, zatem w rezultacie eksperymentu może być zarejestrowany a l b o przez detektor D1, a l b o przez detektor D2. Według interpretacji kopenhaskiej w eksperymencie tym fotony zachowują się więc jak cząstki. Wheeler zaproponował modyfikację tego eksperymentu, która zmusza fotony-cząstki do zachowania właściwego dla fal. Jeśli w miejscu pokazanym na rysunku umieścimy drugie półprzepuszczalne zwierciadło Z1/2* o odpowiednio dobranej grubości, możemy uzyskać taką sytuację, że w re_____________ 76

Ibidem, s. 238–230.

346

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

zultacie interferencji destruktywnej promienie świetlne, które mogły uprzednio dotrzeć do detektora D2, wygaszają się i całe światło dociera do D1. Istota eksperymentu z opóźnionym wyborem polega na tym, że możemy zdecydować, czy umieścić dodatkowe zwierciadło Z1/2* na drodze promieni świetlnych dopiero wtedy, gdy foton już opuścił źródło i oddziaływał ze zwierciadłem Z1.77 W zależności od tego, czy umieścimy dodatkowe zwierciadło na drodze fotonów, czy też nie umieścimy go, fotony zachowują się inaczej (tzn. jak fale albo jak cząstki), co oznaczałoby, że falowe albo korpuskularne zachowanie obiektu kwantowego w p r z e s z ł o ś c i zależy od tego, jaki rodzaj eksperymentu zdecydowaliśmy się wykonać w t e r a ź n i e j s z o ś c i. Mielibyśmy więc do czynienia z odwróceniem relacji przyczynowo-skutkowej. Astronomiczna wersja eksperymentu z opóźnionym wyborem mogłaby polegać na obserwacji światła docierającego do Ziemi z odległej gwiazdy w obecności soczewki grawitacyjnej uformowanej na przykład przez masywną galaktykę między Ziemią a odległą gwiazdą. Ponieważ gwiazda, z której pochodzi światło, może być odległa o miliardy lat świetlnych (co oczywiście oznacza, że światło docierające do Ziemi zostało wysłane przed miliardami lat), a naszym wyborem, czy umieścimy na drodze światła zwierciadło Z1/2*, czy też go nie umieścimy, zmuszamy fotony do korpuskularnego albo falowego zachowania, oznaczałoby to, zdaniem Wheelera, że możemy w tych wypadkach wpływać na przeszłość w zakresie porównywalym z wiekiem wszechświata. Aerts twierdzi, że tego typu paradoksów można uniknąć, jeżeli odrzucimy założenie, że czas i przestrzeń są strukturą, w której umieszczone muszą być w s z y s t k i e obiekty fizyczne, ponieważ jest to założenie zbyt wąskie i niezgodne z mechaniką kwantową.78 Jego zdaniem przestrzeń jest strukturą, wewnątrz której ustanowione są jedynie k l a s y c z n e relacje między makroskopowymi obiektami. W odniesieniu do omawianego eksperymentu Wheelera Aerts utrzymuje, że foton między źródłem a detektorem n i e z n a j d u j e s i ę w p r z e s t r z e n i i jeśli nie wykonamy eksperymentu polegającego na lokalizacji cząstki, to foton nie porusza się ani po drodze „1”, ani po drodze „2”. Obiekty kwantowe „wciągane są w przestrzeń” (pulled into space) przez przyrząd pomiarowy.79 Pojawiają się również próby skonstruowania pojęcia, które zawierałoby w sobie elementy pojęć fali i cząstki. Przykładem jest koncepcja Tellera. Wyra_____________ 77 Dwa niezależne eksperymenty w połowie lat osiemdziesiątych XX wieku wykonane w Uniwersytecie Stanu Maryland i w uniwersytecie w Monachium potwierdziły, że istotnie tak się dzieje. Por. J. Gribbin, Kotki Schrödingera, czyli poszukiwanie rzeczywistości, tłum. J. Bieroń, Zysk i S-ka, Poznań 1999, s. 161. 78 Por. D. Aerts, The Entity…, s. 224. 79 Por. ibidem, s. 241.

ZAGADNIENIE DUALIZMU KORPUSKULARNO-FALOWEGO

347

ża on pogląd, że ani pojęcie cząstki, ani pojęcie fali nie są pierwotnymi i dalej nieanalizowalnymi pojęciami, lecz zawierają pewne składowe, których wyodrębnienie pozwoli dokładniej zrozumieć, jaka składowa pojęcia cząstki stoi w konflikcie z jaką składową pojęcia fali. Utrzymuje on jednocześnie, że można skonstruować nowe pojęcie, które określa po prostu mianem k w a n t u (quanta), zawierające pewien aspekt klasycznego pojęcia cząstki i pewien aspekt klasycznego pojęcia fali, które może być bez paradoksów stosowane w opisie mikroobiektów.80 W przedkwantowym (klasycznym) pojęciu cząstki przyjmowano, że są to obiekty dyskretne, zindywidualizowane i (przynajmniej w wysokim stopniu) lokalizowalne w przestrzeni — w miejscu, w którym znajduje się jedna cząstka nie może równocześnie znajdować się druga. Przypisywano im ściśle określone trajektorie i na podstawie obserwacji trajektorii cząstek możliwe jest rozróżnienie między dwiema cząstkami, które nie różnią się jakościowo. Fale natomiast są przedmiotami ciągłymi i rozciągłymi, nie są ściśle zlokalizowane w przestrzeni i nie są indywiduami. Jeżeli dwie fale nakładają się na siebie (następuje interferencja), to obydwie fale istnieją w tym samym obszarze przestrzeni i chociaż wiemy, że w danym obszarze są dwie fale, to nie można ich rozróżnić, czyli powiedzieć to jest fala 1, a to fala 2. Treści zawarte w pojęciach fali i cząstki możemy zilustrować następującym zestawieniem: CZĄSTKI

FALE

są obiektami o charakterze dyskretnym

są obiektami o charakterze ciągłym

zajmują dobrze określone położenie w przestrzeni (a przynajmniej można je zlokalizować w dowolnie małym obszarze czasoprzestrzeni)

są obiektami rozciągłymi i nie można ich zlokalizować w dowolnie małym obszarze czasoprzestrzeni

są indywiduami, można je policzyć i ponumerować

nie są indywiduami, można je policzyć, ale nie można ich ponumerować

dwie cząstki nie mogą istnieć jednocześnie w tym samym obszarze przestrzeni

dwie fale mogą istnieć jednocześnie w tym samym obszarze przestrzeni (interferencja)

Teller proponuje, by pojęcie cząstki zachować dla przedkwantowej koncepcji indywiduum, mającego ściśle określoną trajektorię czasoprzestrzenną, natomiast w pojęciu kwantu zachować z klasycznego pojęcia cząstki kon_____________ 80

Por. P. Teller, An Interpretive Introduction…, s. 16.

348

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

cepcję dyskretności i lokalizowalności w przestrzeni, z klasycznego zaś pojęcia fali to, że fale nie są indywiduami, odrzucając jednocześnie ciągłość i brak lokalizacji w przestrzeni.81 Propozycję przedstawioną przez Tellera można podsumować następująco: kwanty są to obiekty o charakterze dyskretnym (podobnie jak klasyczne cząstki, a w przeciwieństwie do klasycznych fal), pozbawione jednak ścisłych trajektorii czasoprzestrzennych (w przeciwieństwie do klasycznych cząstek, podobnie jak klasyczne fale) i pozbawione indywidualności (podobnie jak klasyczne fale, a w przeciwieństwie do klasycznych cząstek). Omówione alternatywne w stosunku do poglądu kopenhaskiego interpretacje dualizmu korpuskularno-falowego oczywiście nie wyczerpują bogactwa problematyki związanej z interpretacjami mechaniki kwantowej.82 Chociaż krytyka ortodoksyjnej interpretacji w wielu aspektach jest niewątpliwie zasadna, to jednak trudno powiedzieć, by przeanalizowane kontrpropozycje przedstawiały jasny i wyraźny pogląd na temat elementarnych składników materii. Propozycje te uwidaczniają poważne trudności pojęciowe w próbach skonstruowania ontologicznego modelu mikroświata, zgodnego z podstawowymi założeniami filozofii atomizmu, lecz trudno oprzeć się wrażeniu, że zamiast nowego, jednolitego obrazu świata, mamy obraz bezradności w dotychczasowych próbach jego skonstruowania.

_____________ Por. ibidem, s. 104. Do dyskutowanych zagadnień zalicza się m.in. zagadnienie pomiaru kwantowomechanicznego, problem redukcji wektora stanu i związane z tym pytanie o rolę kategorii obserwatora w mechanice kwantowej oraz problemy obiektywności i poznania (por. A. Łukasik, Epistemologiczne pojęcia obiektywności, [w:] E. Kałuszyńska (red.), Podmiot poznania z perspektywy nauki i filozofii, Wydawnictwo IFiS PAN, Warszawa 1998, s. 165–195; idem, Ewolucja fizycznego obrazu świata a pojęcie podmiotu poznania, [w:] J. Jusiak, J. Mizińska (red.), Podmiot w procesie, Wydawnictwo UMCS, Lublin 1999, s. 303–311; idem, Fizyka…, s. 223–235; idem, Niels Bohr…, s. 179– 200; idem, Obserwator…, s. 11–26; idem, Pojęcia „obiektywności”. Fizyka klasyczna, fizyka kwantowa, filozofia, „Filozofia Nauki” 1996, nr 2, s. 23–48; idem, Selektywny subiektywizm…, s. 247–261. 81 82

ROZDZIAŁ 20

FILOZOFIA ATOMIZMU A ONTOLOGIE DEMOKRYTA I PLATONA

Współczesne interpretacje zjawisk mikroświata niewiele mają wspólnego z prawdziwie materialistyczną filozofią. Można właściwie powiedzieć, że fizyka atomowa sprowadziła naukę z drogi materializmu, którą kroczyła ona w dziewiętnastym stuleciu. Werner Heisenberg1

Filozofia atomizmu od czasów pierwszych koncepcji w starożytnej filozofii przyrody była identyfikowana ze stanowiskiem materialistycznym, chociaż sam termin „materializm” został wprowadzony dopiero w XVII wieku przez Boyle’a i Leibniza i zastąpił termin „epikureizm”, jakim wcześniej określano poglądy zakładające materialną naturę wszelkiego bytu. W dwudziestowiecznej filozofii fizyki daje się jednak stwierdzić renesans platonizmu — zdaniem wielu współczesnych uczonych to raczej idealizm Platona, a nie materializm Demokryta stanowi adekwatną podstawę do ontologicznej interpretacji współczesnej atomistyki. Według Heisenberga2 „najmniejsze jednostki materii” w koncepcji Platona — trójkąty — nie są już obiektami fizykalnymi w zwykłym sensie słowa: są to formy, struktury lub idee w platońskim rozumieniu, które reprezentują podstawowe własności symetrii świata i które dają się opisać wyłącznie w języku matematyki. Heisenberg pisze następująco: Według Demokryta atomy są wiecznymi i niezniszczalnymi cząstkami materii, żaden atom nie może przekształcić się w inny atom. Fizyka współczesna zdecydowanie odrzuca tę tezę materializmu Demokryta i opowiada się za stanowi-

_____________ W. Heisenberg, Fizyka a filozofia, s. 42. Filozoficzne poglądy Heisenberga ulegały ewolucji: od stanowiska radykalnego empiryzmu, przyjmującego, że w teorii fizycznej nie powinny występować wielkości nieobserwowalne, do platonizmu identyfikującego cząstki elementarne z czysto matematycznymi formami (por. P. A. Heelan, Quantum Mechanics and Objectivity. A Study of the Philosophy of Werner Heisenberg, Martinus Nijhoff, The Hague 1965, s. 135–140). 1 2

350

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

skiem Platona i pitagorejczyków. Cząstki elementarne na pewno nie są wiecznymi i niezniszczalnymi cegiełkami materii i mogą się w siebie nawzajem przekształcać. […] Podobieństwo poglądów współczesnych do koncepcji Platona i pitagorejczyków nie kończy się na tym. Polega ono jeszcze na czymś innym. „Cząstki elementarne”, o których mówi Platon w Timajosie, w istocie nie są materialnymi korpuskułami, lecz formami matematycznymi.3

Pogląd Heisenberga na naturę elementarnych składników materii można naszkicować następująco: istnieje jedna substancja, zwana przez niego po prostu materią albo energią, która podlega pewnemu podstawowemu równaniu. Zdaniem Heisenberga równanie to powinno być nieliniowym równaniem falowym operatora pola, a sam operator nie reprezentowałby określonego rodzaju cząstek, lecz całą materię. Wówczas cząstki elementarne reprezentowane byłyby przez rozwiązania własne, a więc przez pewne formy matematyczne, które — zdaniem Heisenberga — zastępują we współczesnej fizyce regularne bryły Platona.4 Zbliżone stanowisko znajdujemy również w pracach von Weizsäckera. Pisze on: Wprawdzie w czasach Platona nie było teoretycznej fizyki, ale to, o czym Platon mówi w Timajosie, możemy traktować jako odpowiednik dzisiejszej fizyki teoretycznej. Tak na przykład współczesna fizyka mówi o atomie wodoru. Co się za tym atomem kryje? Matematyczna forma, tak jak w przypadku okręgu.5

Steven Weinberg w książce Sen o teorii ostatecznej pisze następująco: Mechanika kwantowa […] zmieniła cały system pojęć, jakich używamy do opisu przyrody: zamiast mówić o cząstkach z dobrze określonym położeniem i prędkością, mówimy teraz o funkcjach falowych i prawdopodobieństwach. Synteza teorii względności z mechaniką kwantową doprowadziła do powstania nowego obrazu świata, w którym materia nie odgrywa już głównej roli. Jej miejsce zajęły zasady symetrii, choć niektóre z nich w obecnym stanie wszechświata pozostają ukryte.6

_____________ W. Heisenberg, Fizyka a filozofia, s. 56–57. Por. W. Heisenberg, Fizyka a filozofia, s. 56–59. Pogląd ten ma charakter niewątpliwie spekulatywny, ponieważ „podstawowe równanie ruchu materii”, o którym mówi Heisenberg, nie zostało nigdy sformułowane. 5 C. F. von Weizsäcker, Filozofia grecka i fizyka współczesna, tłum. M. Heller, [w:] M. Heller, A. Michalik, J. Życiński (red.), Filozofować…, s. 147–148; por. idem, Jedność przyrody, tłum. K. Napiórkowski, J. Prokopiuk, H. Tomasik, K. Wolicki, PIW, Warszawa 1978, s. 433–510; idem, Platońska…, s. 156. 6 S. Weinberg, Sen…, s. 13. Poważną trudność w analizie poglądów filozofujących fizyków stanowi fakt, że używają oni często terminologii filozoficznej w dość swobodny sposób. Na przykład Smolin pisze następująco: „Platonizm, czyli poszukiwanie czegoś wiecznego i abs3 4

FILOZOFIA ATOMIZMU A ONTOLOGIE DEMOKRYTA I PLATONA

351

Podobnie pisze również Roger Penrose: Jedną z zadziwiających cech zachowania świata stanowi jego nadzwyczajna zgodność z prawami matematycznymi. Im lepiej rozumiemy świat fizyczny, im głębiej poznajemy prawa natury, tym bardziej wydaje się nam, że świat fizyczny gdzieś wyparowuje i pozostaje nam tylko matematyka. Im głębiej rozumiemy prawa fizyki, tym dalej wkraczamy w świat matematyki i matematycznych pojęć.7

Wśród polskich przyrodników takie poglądy znajdujemy na przykład u Białobrzeskiego: Wzory matematyczne, trafnie ujmujące bieg zjawisk przyrody, posiadają byt trwały wśród zmiennych kształtów pojęciowych, jakie przybiera pierwotnie z nimi związana teoria. Mogą one okazać się tylko przybliżonym wyrazem stosunków rzeczywistych i podporządkować się wzorom ogólniejszym, w pewnym zakresie pozostają jednak niezachwiane. […] Tak więc wzory matematyczne fizyki tworzą niezmienny świat idealny, któremu podlega stawanie się w przyrodzie; każdego uderzy tu analogia ze światem idei Platońskich, niematerialnych pierwowzorów rzeczy i stosunków świata zmysłowego.8

Heller, rozważając zagadnienie interpretacji mechaniki kwantowej, proponuje pogląd następujący: Załóżmy, że istnieje — w sensie Platońskim — pewna abstrakcyjna struktura, do której nie mamy bezpośredniego dostępu poznawczego. Możemy jedynie konstruować matematyczne struktury, które są „cieniami”, lub — używając mniej poetyckiego języka — reprezentacjami tamtej Platońskiej struktury.9

Wówczas matematyczne struktury odpowiadające różnym ujęciom mechaniki kwantowej byłyby, zdaniem Hellera, „abstrakcyjnymi reprezentacjami jakiejś bezpośrednio dla nas niedostępnej struktury Platońskiej. To właśnie abstrakcyjne cechy strukturalne tej Platońskiej struktury należy _____________ trakcyjnego poza przemijającym i postrzeganym zmysłami światem, kierował dociekaniami fizyków oraz matematyków od czasów starożytnych aż do współczesności” (L. Smolin, Życie wszechświata…, s. 21–22). Jest to rozumienie platonizmu niewątpliwie znacznie szersze niż przyjęte w filozofii. 7 R. Penrose, Makroświat, mikroświat i umysł ludzki, tłum. P. Amsterdamski, Prószyński i S-ka, Warszawa 1997, s. 18–19. Zdecydowanym przeciwnikiem materializmu był również Athur S. Eddington, ale jego filozoficzne poglądy sytuują się w ramach idealizmu subiektywnego, a nie Platońskiego (por. A. Łukasik, Selektywny subiektywizm…, s. 247–261). 8 Cz. Białobrzeski, Budowa atomu…, s. 35–36. 9 M. Heller, Mechanika kwantowa…, s. 112.

352

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

przypisać […] kwantowemu światu”.10 Heller w artykule Ewolucja pojęcia masy stawia ponadto tezę, że we współczesnych naukach przyrodniczych pojęcie materii zostało całkowicie wyeliminowane, a jeżeli już pojawia się w publikacjach z dziedziny fizyki, to jedynie przez niedbałe użycie języka. Pojęcie materii we współczesnej fizyce zdecydowanie przestało odpowiadać filozoficznemu lub potocznemu pojęciu materii. […] Okazuje się więc, że określenie fizyki jako „nauki o materialnym świecie”, lub krócej jako „nauki o materii”, jest niczym innym, jak tylko nawykiem myślowym, który utracił obecnie jakiekolwiek uzasadnienie. Termin „materia” nie występuje w słowniku fizyki. […] Znacznie bardziej zgodnym z „danymi” współczesnej fizyki byłoby wyobrażenie sobie nie materii, lecz czystej formy jako tworzywa świata. […] Jeśli nawet rzeczywisty świat zawiera coś oprócz formy, to metoda dzisiejszej fizyki nie jest w stanie sięgnąć do tego czegoś; to coś niezauważalnie przepływa przez oka sieci matematyczno-empirycznej metody. W tym sensie świat fizyki j e s t czystą formą.11

Zwolennicy platonizmu utrzymują więc, że podstawowy poziom rzeczywistości stanowią nie obiekty materialne, ale „struktury matematyczne”, „czyste formy” czy też po prostu idee w sensie Platona.12 Naszym jednak zdaniem poglądy te nie znajdują tak silnego oparcia w rezultatach współczesnej fizyki, jak utrzymują ich zwolennicy, a twierdzenia, że cząstki elementarne s ą po prostu strukturami matematycznymi należy uznać jedynie za metafory. Stanowisko platonizmu w filozofii fizyki zaciera ponadto odrębność nauk empirycznych od nauk formalnych. W fizyce „nie chodzi wyłącznie o relacje czysto formalne, o abstrakcyjne struktury matematyczne, ale _____________ Ibidem, s. 112. M. Heller, Ewolucja pojęcia masy, [w:] M. Heller, A. Michalik, J. Życiński (red.), Filozofować…, s. 162–163. Do platonizmu w filozofii fizyki skłania się również Józef Życiński, por. J. Życiński, Filozoficzne aspekty materialności przyrody, [w:] M. Heller, A. Michalik, J. Życiński (red.), Filozofować…, s. 170–185. 12 Por. J. Turek, Filozoficzne implikacje matematyczności przyrody, [w:] M. Heller, J. Życiński, A. Michalik (red.), Matematyczność przyrody, OBI, Kraków 1992, s. 154–155. Rozumowanie prowadzące do takiego wniosku najwyraźniej prezentuje Heller. Interpretację mechaniki kwantowej pojmuje on jako „egzegezę struktur matematycznych” w następującym sensie: „Staraliśmy się odpowiedzieć na następujące pytanie: założywszy, że dana struktura matematyczna dokładnie opisuje pewien możliwy świat, jaka jest struktura tego świata? Ponieważ jednak empiryczne przewidywania mechaniki kwantowej są z niebywałą dokładnością potwierdzone przez faktycznie przeprowadzone doświadczenia, nieodparcie nasuwa się podejrzenie, że ten możliwy świat z dobrym przybliżeniem odpowiada rzeczywistemu światu. Nie dokładnie jednak, lecz z dobrym przybliżeniem, gdyż mechanika kwantowa jest mimo wszystko teorią niezupełną — nie uwzględnia ona przecież kwantowych efektów grawitacji” (M. Heller, Mechanika kwantowa…, s. 109). 10 11

FILOZOFIA ATOMIZMU A ONTOLOGIE DEMOKRYTA I PLATONA

353

o ich materialne interpretacje, a więc o relacje między obiektami materialnymi obdarzonymi masą, energią itp.”.13 Rozważmy najpierw zagadnienie, czym można wyjaśnić renesans platonizmu w filozofii fizyki XX wieku w opozycji do materialistycznych w przeważającej mierze interpretacji atomizmu klasycznego. Wydaje się, że dwa główne czynniki mogłyby być odpowiedzialne za stosunkowo wysoką popularność twierdzeń, że „współczesne podejście naukowe można uważać za radykalnie antymaterialistyczne”14: 1) destrukcja mechanistycznej ontologii atomizmu klasycznego w fizyce XX wieku i 2) skrajny teoretycyzm reprezentantów platonizmu. Przeanalizujmy je kolejno. Na podstawie dotychczasowych rozważań możemy stwierdzić, że niewątpliwie klasyczny atomizm, wedle którego fundamentalny poziom rzeczywistości fizycznej stanowią absolutnie trwałe, dobrze zlokalizowane czasoprzestrzennie, zindywidualizowane substancjalne byty jednostkowe, posiadające określone absolutne własności, a istnienie i własności wszystkich układów złożonych są (przynajmniej zasadniczo) całkowicie redukowalne do istnienia i własności elementarnych składników, nie jest współcześnie adekwatnym ontologicznym modelem świata. Załóżmy, że za punkt wyjścia przyjmiemy klasyczne pojęcie cząstki i postawimy pytanie o to, jakie atrybuty przypisywane elementarnym składnikom materii w atomizmie klasycznym muszą zostać porzucone, by pojęcie elementarnego składnika materii w ten sposób zmodyfikowane odpowiadało poglądom fizyki współczesnej. Okazuje się, że: 1. Cząstki kwantowe nie są obiektami dobrze zlokalizowanymi czasoprzestrzennie i nie można im przypisać jednoznacznie określonej trajektorii w czasoprzestrzeni. Zgodnie z ontologicznie zinterpretowaną zasadą nieoznaczoności Heisenberga, cząstce kwantowej nie przysługują jednocześnie ściśle określone wartości pędu i położenia, zatem nie możemy jej przypisać ciągłej trajektorii w czasoprzestrzeni. Ponadto każda cząstka kwantowa otoczona jest chmurą cząstek wirtualnych i nie istnieje bez swego wirtualnego otoczenia. Jest to obraz mikroobiektów zdecydowanie odmienny od klasycznego pojęcia nieprzenikliwych, dobrze zlokalizowanych korpuskuł. 2. Cząstkom kwantowym na gruncie standardowej interpretacji mechaniki kwantowej nie można przypisać zupełnego zestawu parametrów dynamicznych, z których każdy przysługiwałby cząstce niezależnie od przeprowadzonego pomiaru. Zgodnie z zasadą superpozycji stanów, przed przeprowadzeniem pomiaru wielkości dynamicznej cząstka kwantowa mo_____________ 13 J. Turek, Filozoficzne…, s. 159; por. W. Krajewski, Platonizm czy jednak materializm. W sprawie interpretacji filozoficznej współczesnej fizyki, „Studia Filozoficzne” 1988, nr 11, s. 12. 14 C. W. Misner, Niematerialne składowe obiektów fizycznych, [w:] M. Heller, A. Michalik, J. Życiński (red.), Filozofować…, s. 169.

354

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

że znajdować się w stanie reprezentowanym przez kombinację liniową różnych funkcji własnych i dopiero w rezultacie pomiaru aktualizuje się jedna z nich, odpowiadająca wartości własnej, będącej rezultatem pomiaru. 3. Cząstki kwantowe nie są obiektami absolutnie trwałymi i niezniszczalnymi. Takie pojmowanie mikroobiektów wykluczają spontaniczne rozpady (przemiany) cząstek elementarnych oraz procesy kreacji i anihilacji materii. Trwałość i niezniszczalność stanowiły jednak zawsze podstawowe założenie ontologii substancjalnych bytów jednostkowych zarówno w starożytnym, jak i w klasycznym atomizmie. 4. Cząstki kwantowe w ramach danego gatunku, których własności są standaryzowane, trudno traktować jako indywidua. W układzie złożonym z wielu obiektów danego gatunku nie można rozróżnić między poszczególnymi cząstkami, która jest w jakim stanie (konsekwencja statystyk kwantowych Bosego–Einsteina i Fermiego–Diraca). 5. Ruch cząstek kwantowych nie podlega deterministycznym prawidłowościom, w związku z czym można przewidywać jedynie prawdopodobieństwo tego, że w rezultacie pomiaru znajdziemy cząstkę w danym obszarze przestrzeni (materializm zwykle łączono ze stanowiskiem deterministycznym). 6. Zgodnie ze standardową interpretacją mechaniki kwantowej, opartą na zasadzie komplementarności, z uwagi na charakterystyczny dla mikroobiektów dualizm korpuskularno-falowy, rezultatów doświadczeń przeprowadzonych we wzajemnie wykluczających się sytuacjach eksperymentalnych w ogóle nie jesteśmy w stanie złożyć w spójny obraz samoistnego obiektu fizycznego. Własności (1) i (2) można zachować w ramach teorii parametrów ukrytych (Bohm, Hiley), ale wymaga to rezygnacji z założenia lokalności (separability). Również pogląd na deterministyczny charakter ruchu cząstek możliwy jest do zachowania w teoriach zmiennych ukrytych, co jednak wymaga pewnej modyfikacji samego formalizmu mechaniki kwantowej. Teza o dyskretnej (kwantowej) naturze materii z pewnością łączy filozofię atomizmu ze współczesną fizyką cząstek elementarnych, ale jest to właściwie jedyna cecha wspólna tych teorii. Jeżeli jednak — w ramach kwantowej teorii pola — cząstki traktowane są jako kwanty odpowiednich pól, to pogląd ten podważa sens dualizmu: dyskretna, zindywidualizowana i zlokalizowana czasoprzestrzennie cząstka — ciągłe i niezindywidualizowane pole, właściwego fizyce klasycznej. Procesy kreacji i anihilacji par cząstka— antycząstka, zachodzące nieustannie w kwantowej próżni, zacierają ponadto właściwy atomizmowi klasycznemu dualizm pustej przestrzeni i materii, przez co na dobrą sprawę znika ostatni element łączący klasyczny atomizm z pojęciem elementarnych składników materii według fizyki współczesnej.

FILOZOFIA ATOMIZMU A ONTOLOGIE DEMOKRYTA I PLATONA

355

Tak radykalne zmiany w pojęciu elementarnych składników materii, do jakich doprowadziła fizyka XX wieku, mogą oczywiście stanowić podstawę twierdzenia, że „fizyka atomowa sprowadziła naukę z drogi materializmu, którą kroczyła w dziewiętnastym stuleciu”15, ale teza taka wydaje się dobrze uzasadniona jedynie pod warunkiem, że materializm utożsamiony zostanie z j e d n ą z f o r m materializmu, a mianowicie z m a t e r i a l i z m e m m e c h a n i s t y c z n y m.16 Trudno byłoby jednak znaleźć współcześnie materialistę, który rzeczywiście utrzymywałby, że cząstki elementarne to małe, wieczne i niezmienne, nieprzenikliwe bryłki materii. Utożsamienie materializmu z jedną z jego historycznych form jest całkowicie arbitralne i powoduje, że nieadekwatność jednej formy materializmu do obrazu świata fizyki współczesnej uznaje się za argument przemawiający za nieadekwatnością materializmu w ogóle. Materializm przyjmuje istnienie obiektów fizycznych o jakiejś strukturze, które podlegają jakimś prawidłowościom niezależnym od podmiotu17 — jednoznacznym lub probabilistycznym. Już w atomizmie Epikura mieliśmy do czynienia z odejściem od determinizmu, chociaż koncepcja ta wprowadzona była w kontekście sytuacji teoretycznej całkowicie różnej od problematyki właściwej dla fizyki współczesnej. Można ponadto w pełni akceptować matematyczność przyrody, rozumianą jako jej poznawalność za pomocą matematyki, i uznawać obiektywność praw przyrody, nie godząc się jednocześnie na tezę platoników, że obiekty matematyczne istnieją n i e z a l e ż n i e od przedmiotów fizycznych, a tym bardziej że istnieją one w sposób bardziej podstawowy niż cząstki materialne.18 Jeśli zwolennicy platonizmu w filozofii fizyki wskazują, że cząstki elementarne podlegają nieustannym przemianom i dlatego nie są absolutnie niezmiennymi i ostatecznym składnikami materii (atomami w sensie filozoficznym), to tym bardziej niezrozumiałe jest, jak cząstkę elementarną można identyfikować z obiektem matematycznym, który jest przedmiotem aczasowym i nieprzestrzennym (a więc niezmiennym). Oczywiste jest, że współcześnie nikt już nie żąda od uczonego, by przedstawiał model mechaniczny cząstek elementarnych i ich oddziaływań — współczesna fizyka (przynajmniej w dziedzinie badań podstawowych) posługuje się niemal wyłącznie modelami matematycznymi i własności cząstek kwantowych opisuje się na przykład w kategoriach odpowiednich symetrii, a nie w kategoriach nieprzenikliwości, kształtu i wielkości. Wiadomo, że teorie naukowe mają charakter idealizacyjny i prawa w nich formułowane _____________ W. Heisenberg, Fizyka a filozofia…, s. 42. Por. P. A. Heelan, Quantum Mechanics…, s. 145. 17 Por. S. Amsterdamski, Posłowie, [w:] W. Heisenberg, Fizyka a filozofia…, s. 226. 18 Por. W. Krajewski, Współczesna filozofia naukowa. Metafilozofia i ontologia, Uniwersytet Warszawski, Wydział Filozofii i Socjologii, Warszawa 2005, s. 108–109. 15 16

356

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

spełnione są ściśle jedynie w ramach idealnego modelu.19 Ale twierdzenie, że przedmioty świata realnego, takie jak cząstki elementarne (czyli pewne obiekty fizyczne), są m o d e l o w a n e za pomocą pewnych struktur matematycznych (obiektów abstrakcyjnych), to zupełnie co innego niż twierdzenie, że atomy i cząstki elementarne s ą obiektami matematycznymi.20 Jeżeli już w ogóle przyjmuje się istnienie obiektów idealnych, to całkowicie niezależnie od tego, czy uznaje się je za konstrukty, czy też za obiektywną rzeczywistość, właściwy tym obiektom s p o s ó b i s t n i e n i a jest inny niż sposób istnienia przedmiotów realnych.21 Utożsamienie cząstek elementarnych z ich modelami matematycznymi może niesprzecznie głosić instrumentalista (resp. antyrealista w odniesieniu do przedmiotów teoretycznych) — są one wówczas traktowane jako narzędzia pojęciowe porządkowania danych doświadczenia — ale platonizm nie jest stanowiskiem instrumentalistycznym, lecz przyjmuje pogląd realizmu epistemologicznego i ontologicznego. Można postawić pewną hipotezę o charakterze psychologicznym wyjaśniającą, przynajmniej w pewnej mierze, popularność platonizmu wśród współczesnych uczonych. Otóż fascynacja fizyków-t e o r e t y k ó w platonizmem wydaje się zrozumiała o tyle, że uczony, prowadząc badania w danej dziedzinie, przejawia na ogół naturalną psychologiczną skłonność do uznawania przedmiotu swych badań za obiektywną realność.22 Dobrze wyrażają to poglądy Heisenberga. Heisenberg ujęte w matematycznym języku fizyki teoretycznej prawa przyrody określa mianem „form podstawowych”. Podkreśla on, że podstawowe prawa fizyki nie są wyłącznie konstrukcją pojęciową, narzędziem myślenia czy też środkiem ekonomicznego uporządkowania danych doświadczenia, ale że są one par excellence odkrywane.23 Heisenberg pisze: Wierzę […], że prostota praw przyrody ma charakter obiektywny, że nie chodzi tylko o ekonomię myślenia. Gdy przyroda prowadzi nas do form matematycznych o wielkiej prostocie i wielkim pięknie — przez te formy rozumiem tu: zamknięte układy podstawowych założeń, aksjomatów i tym podobne — do form,

_____________ Por. N. Cartwright, How the Laws of Physics Lie, Oxford University Press, Oxford 1983, s. 127; W. Krajewski, Ideal Objects as Models in Science, „International Studies in the Philosophy of Science” 1997, Vol. 11, nr 2, s. 185–195. 20 Ogólniej rzecz biorąc, jak zauważa Elżbieta Kałuszyńska, twierdzenia teorii empirycznych „nie są twierdzeniami, ani nawet formułami matematycznymi” (E. Kałuszyńska, Modele teorii empirycznych, Wydawnictwo IFiS PAN, Warszawa 1994, s. 235). 21 Por. np. Z. Hajduk, Ontologiczne założenia matematyki, [w:] M. Heller, J. Życiński, A. Michalik, Matematyczność przyrody, s. 120; W. Krajewski, Współczesna…, s. 100. 22 Por. Z. Hajduk, Ontologiczne…, s. 132. 23 Por. W. Heisenberg, Ponad granicami…, s. 192. 19

FILOZOFIA ATOMIZMU A ONTOLOGIE DEMOKRYTA I PLATONA

357

których nikt dotąd jeszcze nie wymyślił, to nie można się wtedy powstrzymać od przekonania, że są one „prawdziwe”, to znaczy że przedstawiają prawdziwą cechę przyrody. Możliwe, że formy te mówią również i o naszym stosunku do przyrody, że jest w nich także element ekonomii myślenia. Ponieważ jednak nie można byłoby nigdy samemu dojść do tych form, ponieważ dopiero przyroda nam je przedstawia, należą one do samej rzeczywistości, a nie tylko do naszych myśli o rzeczywistości.24

Heisenberg opisuje psychologiczny kontekst odkrycia przyrodniczego następująco: W jednej chwili ukazuje się oczom naszego ducha związek, który istniał zawsze i bez nas, który z zupełną oczywistością nie jest stworzony przez ludzi. Powiązania takie są przecież chyba właściwą treścią naszej nauki. Naukę naszą można naprawdę zrozumieć dopiero wtedy, gdy jest się głęboko przekonanym o istnieniu takich powiązań.25

Oczywiście, próba wyjaśnienia popularności platonizmu wśród współczesnych fizyków-teoretyków w kategoriach psychologicznych nie może jeszcze stanowić argumentu przeciwko temu stanowisku. Wydaje się jednak, że trudno przypuścić, by twierdzenie, że atom czy cząstka elementarna to jedynie „matematyczna forma”, znalazło akceptację wśród eksperymentatorów. Mówiąc trywialnie, to przecież nie formy matematyczne rozpędzane są w akceleratorach cząstek elementarnych, nie formy matematyczne pozostawiają ślady w detektorach i z pewnością nie forma matematyczna atomu uranu ulega rozszczepieniu w reaktorze czy bombie atomowej. Twierdzenia, że j e d y n i e matematyka dostarcza wglądu w mikroświat wynikają, jak się wydaje, ze skrajnie teoretycystycznego stanowiska w filozofii nauki, którego reprezentanci koncentrują się wyłącznie na rozważaniu t e o r i i naukowych, niemal całkowicie deprecjonując rolę e k s p e r y m e n t u. Jednostronność tego podejścia do nauki jest jednak współcześnie przezwyciężana dzięki nowej orientacji w filozofii nauki, zwanej nowym eksperymentalizmem, którą zapoczątkował Ian Hacking książką Representing and Intervening (1983).26 Hacking zauważa, że w dwudziestowiecznej filozofii nauki lekceważono problematykę eksperymentu i laboratoryjnej praktyki badawczej, a filozofowie nauki — nawet reprezentanci uhistorycznionej filozofii nauki, tacy jak Kuhn i Feyerabend — koncentrowali się niemal wyłącznie na analizie teorii naukowych. Tymczasem, pomijając już fakt, że od osiemdziesięciu do dzie_____________ W. Heisenberg, Część i całość…, s. 96. Ibidem, s. 132. 26 I. Hacking, Representing and Intervening, Cambridge University Press, Cambridge 1983. 24 25

358

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

więćdziesięciu procent uczonych pracuje w dziedzinie nauki doświadczalnej27, eksperymentowanie stało się — zdaniem Hackinga — do pewnego stopnia niezależnym od teorii źródłem wiedzy o świecie, odgrywa zasadniczą rolę w jego przekształcaniu, a rola eksperymentu nie sprowadza się wyłącznie do testowania teorii. Hacking odróżnia realizm w odniesieniu do teorii naukowych od realizmu w odniesieniu do przedmiotów teoretycznych postulowanych w ramach teorii. „Pierwszy z nich głosi, że teorie naukowe są prawdziwe, aproksymacyjnie prawdziwe lub dążą do prawdy. Drugi natomiast głosi, że przedmioty teoretyczne, a przynajmniej niektóre z nich, istnieją”.28 Hacking argumentuje, że można zasadnie przyjmować realność takich przedmiotów, jak elektrony, pola lub czarne dziury, nawet wówczas, gdy teorii, w których występują tego typu obiekty, nie uważamy za prawdziwe czy nawet w przybliżeniu prawdziwe.29 Fizyka eksperymentalna dostarcza najbardziej przekonywających argumentów na rzecz realizmu naukowego. Przedmiotami, których w zasadzie nie można obserwować, można po prostu manipulować, aby wytwarzać nowe zjawiska i badać inne aspekty przyrody. Stają się one narzędziami, instrumentami nie naszego myślenia, lecz działania. […] Eksperymentowanie na przedmiocie nie zobowiązuje do wiary w jego istnienie. Dopiero manipulowanie przedmiotem, w celu eksperymentowania na czymś innym, jest do tego potrzebne. […] Elektrony nie są już środkami organizującymi nasze myślenie lub zachowującymi zjawiska, które zostały zaobserwowane. One same stanowią teraz sposób kreowania zjawisk w innych obszarach przyrody. Elektrony stały się narzędziami.30

Jeżeli obiektami kwantowymi, takimi jak na przykład elektrony, potrafimy m a n i p u l o w a ć „przy zastosowaniu dobrze uzasadnionych własności przyczynowych dotyczących tego poziomu struktury materii”31, to, zdaniem Hackinga, jest to dobry argument na rzecz ich realności: nie możemy już ich traktować jako przedmiotów hipotetycznych, ale powinniśmy je uznać za realnie istniejące obiekty. Wydaje się również, że realizm w odniesieniu do przedmiotów mikroświata dobrze koresponduje z najnowszymi _____________ 27 Por. D. Sobczyńska, P. Zeidler, Przedmowa, [w:] D. Sobczyńska, P. Zeidler (red.), Nowy eksperymentalizm. Teoretycyzm. Reprezentacja, Wydawnictwo Naukowe Instytutu Filozofii UAM, Poznań 1994, s. 5. 28 P. Giza, Realizm Iana Hackinga a konstruktywny empiryzm Bas C. Van Fraassena, Wydawnictwo UMCS, Lublin 1990, s. 10. 29 Por. I. Hacking, Representing…, s. 29. 30 I. Hacking, Eksperymentowanie a realizm naukowy, tłum. A. D. Sobczyńska, [w:] D. Sobczyńska, P. Zeidler (red.), Nowy eksperymentalizm…, s. 9, 11, 12. 31 Ibidem, s. 29.

FILOZOFIA ATOMIZMU A ONTOLOGIE DEMOKRYTA I PLATONA

359

osiągnięciami fizyki, jak na przykład nanotechnologii, w której fizycy potrafią manipulować nawet pojedynczymi atomami. Przyjmując rozróżnienie realizmu w odniesieniu do teorii i realizmu w odniesieniu do przedmiotów, nie musimy w wyjaśnianiu sukcesów współczesnego atomizmu postulować obiektywnego istnienia „Platońskiej Matematyki”32, której poszczególne matematyczne ujęcia mechaniki kwantowej byłyby reprezentacjami. Możemy po prostu przyjąć, jak to czynią Hacking, Teller czy Nancy Cartwright, że teorie naukowe dostarczają zbioru m o d e l i, których granice nie są ostre, ponieważ teorie modelują pewne obszary rzeczywistości na różne sposoby.33 Jak podkreśla Cartwright, to samo zjawisko fizyczne może być rozmaicie modelowane, przy zastosowaniu różnych technik matematycznych. Ponieważ każdy model uwypukla jedynie pewien aspekt zjawiska, a pomija inne, to pytanie o to, który model jest prawdziwy, okazuje się źle postawione.34 Można przyjmować realność atomów, które dla pewnych potrzeb wygodnie jest traktować jak sprężyste kulki, innym razem zakładać model Bohra, a jeszcze w innych wypadkach stosować formalizm mechaniki kwantowej, nie wierząc jednocześnie w prawdziwość żadnego z tych modeli. Ponadto we współczesnej fizyce doświadczalnej przy konstrukcji i eksploatacji tak skomplikowanych urządzeń, jak akceleratory czy detektory cząstek elementarnych fizycy i technicy posługują się różnymi teoriami w odniesieniu do poszczególnych części urządzenia — mechaniką kwantową, mechaniką klasyczną, teorią względności, optyką geometryczną itd. Inżynierowie budujący kanały kwantowe lub podstawowe operacyjne elementy komputerów kwantowych nie myślą o abstrakcyjnie rozumianej strukturze mechaniki kwantowej: o przestrzeni Hilberta, działających w niej operatorach i wartościach własnych, które otrzymuje się w wyniku pomiarów. Posługują się pewnymi urządzeniami, układami fizycznymi, i starają się zbudować z nich całość o pożądanych własnościach.35

Dla naszych rozważań najistotniejsze jest to, że jeśli przyjmiemy powyższe argumenty, wówczas manipulowanie pewnymi obiektami oznacza oczywiście, że wywieramy na te przedmioty oraz tymi przedmiotami na inne przedmioty fizyczne oddziaływanie, zatem i same te przedmioty są obiektami fizycznymi (resp. materialnymi). Jak podkreśla Władysław Krajewski, „eksperymentuje się oczywiście na systemach materialnych, nie _____________ Por. M. Heller, Mechanika kwantowa…, s. 113. Por. P. Teller, An Interpretive…, s. 5. 34 Por. N. Cartwright, How the Laws…, s. 11. 35 M. Tempczyk, Ontologia…, s. 253. 32 33

ATOMIZM W FIZYCE WSPÓŁCZESNEJ

360

zaś na strukturach matematycznych”.36 Nawet jeżeli teorie współczesnej fizyki opisują atomy i cząstki elementarne w abstrakcyjnych kategoriach fizyki matematycznej, to praca eksperymentatora związana jest z wykorzystaniem materialnych narzędzi, za pomocą których badamy materialne przedmioty, a nie wyłącznie „formy matematyczne”. „Rzeczy mogą być realne — pisał Max Born — chociaż bardzo odmienne od tych rzeczy, które znamy”.37

_____________ 36 37

W. Krajewski, Platonizm…, s. 9–10. M. Born, Physical Reality, [w:] E. Castellani (red.), Interpreting Bodies…, s. 157.

ZAKOŃCZENIE: GRANICE FILOZOFII ATOMIZMU

[…] pragnienie zrozumienia świata w kategoriach naiwnego i radykalnego atomizmu, według którego cząstki elementarne są nośnikami raz na zawsze ustalonej właściwości, niezależnie od historii i kształtu wszechświata, jest próbą unieśmiertelnienia archaicznego już teraz obrazu świata. Lee Smolin1

W rozważaniach poświęconych pojęciu elementarnego składnika materii śledziliśmy systematycznie ewolucję atomizmu od greckiej filozofii przyrody, przez fizykę klasyczną i filozofię mechanicyzmu do teorii współczesnych, kończąc analizy na modelu standardowym fizyki cząstek elementarnych. Nie omawialiśmy natomiast takich koncepcji, jak na przykład superstruny, ponieważ wydaje się, że wykraczają one poza paradygmat filozofii atomizmu. Wskazywaliśmy jednocześnie na fakt, że chociaż teoria atomistyczna uzyskała w fizyce XX wieku tak spektakularne potwierdzenie, iż niepodobna rozsądnie wątpić w to, że wszystkie ciała w przyrodzie składają się z atomów, te zaś — z cząstek fundamentalnych, to jednak — paradoksalnie — wszystkie atrybuty, jakie przypisywano elementarnym składnikom materii w ramach atomizmu klasycznego (nie mówiąc już o koncepcjach wcześniejszych) okazały się nieadekwatne w odniesieniu do mikroobiektów opisywanych przez mechanikę kwantową i kwantową teorię pola. Radykalne zmiany w pojęciach materii, czasu, przestrzeni i przyczynowości oraz relacji między częścią a całością, do jakich doprowadziła fizyka XX wieku, skłaniają do wniosku, że fizyka współczesna ukazała granice stosowalności podejścia atomistycznego. Trudności w wypracowaniu spójnego obrazu elementarnych składników materii spowodowane są, poza specyficznym charakterem opisu mikroobiektów w mechanice kwantowej, również osobliwą sytuacją we współcze_____________ 1

L. Smolin, Życie wszechświata…, s. 25.

362

ZAKOŃCZENIE

snej fizyce teoretycznej. W dawniejszych epokach podstawowe aspekty świata realnego opisywała jedna zunifikowana teoria — przed powstaniem nowożytnego przyrodoznawstwa była to fizyka Arystotelesa, po niej — fizyka Newtona. W XX wieku fizykę Newtona zastąpiła nie jedna, ale dwie teorie — mechanika kwantowa i teoria względności, które oparte są na całkowicie odmiennych podstawach pojęciowych. Żadna z nich nie może więc pretendować do miana teorii fundamentalnej. Mechanika kwantowa nie opisuje grawitacji, natomiast ogólna teoria względności całkowicie pomija efekty kwantowe. Można więc przypuszczać, że „rewolucja, która rozpoczęła się wraz ze stworzeniem mechaniki kwantowej oraz teorii względności, może zostać zakończona dopiero w momencie ich unifikacji w pojedynczą teorię, dającą jeden wszechstronny obraz świata”.2 Jeżeli taka teoria kiedyś zostanie sformułowana, to zapewne w istotny sposób zmodyfikowane zostaną zarówno mechanika kwantowa, jak i ogólna teoria względności, prawdopodobnie też zmienione zostaną granice ważności tych teorii.3 Trudno oczywiście przewidzieć, jakie z niej mogą wyniknąć konsekwencje dla naszego rozumienia elementarnych składników materii i aktualności programu filozofii atomizmu. Różnice pomiędzy atomizmem klasycznym a współczesnymi poglądami na elementarne składniki materii, charakter praw nimi rządzących i zagadnieniem relacji części do całości oraz trudności pojęciowe dotyczące elementarnych składników materii ukazywaliśmy systematycznie w rozdziałach poświęconych atomizmowi w fizyce współczesnej i nie ma potrzeby ich w tym miejscu powtarzać. Na zakończenie sformułujemy jedynie ogólniejsze uwagi dotyczące granic podejścia atomistycznego do rzeczywistości fizycznej, związane z podstawową metodą filozofii atomizmu, jaką jest redukcjonizm. Redukcjonizm jest stanowiskiem zakładającym, że istnienie i własności obiektów złożonych są sprowadzalne do istnienia i własności ich części. Uzasadnienie takiego poglądu może być albo metodologiczne — przez odwołanie się do praktyki badawczej, albo ontologiczne — przez odwołanie się do struktury świata.4 Praktyczna realizacja postulatu redukcjonizmu metodologicznego w nauce okazała się niezwykle owocna i pozwoliła na rozróżnienie poziomów struktury materii i badanie coraz bardziej elementarnych składników (atomy, cząstki elementarne, kwarki). Takim najbardziej spektakularnym osiągnięciem redukcjonizmu była teoria atomowej budowy materii, która uporządkowała fizykę i chemię, stając się niekwe-

_____________ L. Smolin, Życie wszechświata…, s. 11. Por. F. Rohlich, Scientific Realism: A Challenge to Physicists, „Foundation of Physics” 1996, Vol. 26, nr 4, s. 443–451. 4 Por. M. Tempczyk, Fizyka…, s. 10–15. 2 3

ZAKOŃCZENIE

363

stionowaną bazą nowoczesnego przyrodoznawstwa. Najpierw zredukowano do atomów wszystkie związki chemiczne, potem wyjaśniono ich własności i strukturę, a następnie […] własności coraz bardziej skomplikowanych obiektów i zjawisk: kryształów, cieczy, struktur komórkowych, procesów fizjologicznych. Jednocześnie fizyka atomów i cząstek schodziła coraz głębiej w strukturę materii, odkrywając jądra atomowe, cząstki elementarne i kwarki. Cała materia układała się w jednolity schemat redukcjonistycznej hierarchii bytów.5

Oczywiście redukcjonista nie usiłuje wyjaśnić obiektów złożonych bezpośrednio w kategoriach elementarnych składników materii czy nawet wprost jako sumę tych cząstek. Obiekty złożone (na dowolnym poziomie w hierarchii organizacji materii) wyjaśnia się „w kategoriach elementów znajdujących się tylko o szczebel niżej, elementów na ogół tak skomplikowanych, że i one wymagają dalszej redukcji do swych części składowych i tak dalej. Nie ma co nawet mówić o tym […], że wyjaśnienia odpowiednie na wyżej położonych szczeblach hierarchii są całkiem odmienne od wyjaśnień właściwych dla poziomów głębszych”.6 Zauważmy jednak, że jeżeli — jak zakłada program filozofii atomizmu — istnieją ostateczne składniki materii, to stanowią one ostateczny kres redukcji. U początków nauki nowożytnej klasyczny wyraz znalazło stanowisko redukcjonistyczne w metodzie analitycznej Kartezjusza. W Rozprawie o metodzie pisał on, że należy […] dzielić każde z badanych zagadnień na tyle cząstek, na ile by się dało i na ile byłoby potrzeba dla najlepszego ich rozwiązania […] prowadzić swe myśli w porządku, poczynając od przedmiotów najprostszych i najdostępniejszych poznaniu i wznosić się po trochu, jakby po stopniach, aż do poznania przedmiotów bardziej złożonych.7

Kartezjańska metoda analityczna opiera się na dwóch założeniach, przyjmujących, że 1) część jest prostsza od całości oraz 2) całość jest prostą sumą części. Problematyczność rozkładu układu złożonego na części omawialiśmy już analizując specyfikę opisu układów w mechanice kwantowej i paradoks EPR, z których wynika, że własności oddzielonych przestrzennie obiektów wykazują charakterystyczne korelacje, co sprawia, że trudno traktować je jako odrębne, całkowicie niezależne od siebie realności fizyczne. _____________ M. Tempczyk, Teoria chaosu…, s. 199. R. Dawkins, Ślepy zegarmistrz, czyli jak ewolucja dowodzi, że świat nie został zaplanowany, tłum. A. Hoffman, PIW, Warszawa 1994, s. 39–40. 7 R. Descartes, Rozprawa o metodzie…, s. 22. 5 6

364

ZAKOŃCZENIE

Ograniczenia metody redukcjonistycznej widoczne są może jeszcze wyraźniej w dziedzinach, które nie dotyczą bezpośrednio poziomu elementarnych składników materii, ale sfery makroskopowej, opisywanej deterministycznymi równaniami mechaniki klasycznej. Na przykład w teorii chaosu deterministycznego rozważa się układy zdeterminowane, to znaczy takie, dla których istnieje przepis w postaci równań różniczkowych lub różnicowych na obliczanie przyszłych zachowań układu przy zadanych warunkach początkowych.8 Jeżeli układy te mają charakter nieliniowy (tzn. ich dynamika opisywana jest nieliniowymi równaniami różniczkowymi), to „całość, dzięki istnieniu sieci nieliniowych sprzężeń swych elementów, zachowuje się w spójny, harmonijny sposób, natomiast procesy zachodzące w jej składnikach są skomplikowane i trudne do opisania”.9 Oczywiście, jeśli w układzie występują powiązania nieliniowe, to całość nie jest prostą sumą części, ponieważ części dopasowują się do siebie, co prowadzi do jakościowo nowego zachowania, nieredukowalnego do lokalnych własności układu. Rozkład całości na części jest uzasadniony i nieproblematyczny jedynie w tych wypadkach, gdy układ ma charakter liniowy lub gdy stopień nieliniowości jest niewielki. Jedynie wtedy zastosowanie metody analitycznej nie prowadzi do drastycznego zubożenia wiedzy o tym układzie. Metoda te nie może już być uznawana za metodę uniwersalną: złożoności procesów przyrody nie można już traktować jako efektu prostoty procesów elementarnych, natomiast porządek nie jest wyłączną cechą prostych procesów. Również w układach złożonych występuje specyficzny, globalny rodzaj uporządkowania, który nie jest przypadkowym rezultatem prostych procesów elementarnych, ale ma równie jak one fundamentalny charakter. Nie ma już mowy o redukcji wszystkich rodzajów obiektów, procesów i własności materii do pewnej podstawowej wiedzy o jej najmniejszych fundamentalnych składnikach, ich własnościach i oddziaływaniach. […] Wszechświat jawi się jako całość rozwijająca się zgodnie z autonomicznymi prawami, a w wielu przypadkach ważniejsza od nich.10

Redukcjonizm okazuje się zatem metodą skuteczną w ograniczonym obszarze doświadczenia i nie można go już traktować jako uniwersalnej metody badawczej. Trudno zatem nadal traktować jako uniwersalny ontologiczny model świata właściwy filozofii atomizmu, według którego wszystkie zjawiska są bytowo pochodne wobec procesów zachodzących ostatecznie na poziomie elementarnych składników materii, a ich różne kombinacje _____________ Por. H. G. Schuster, Chaos…, s. 14. M. Tempczyk, Teoria chaosu…, s. 196. 10 Ibidem, s. 251.

8

9

ZAKOŃCZENIE

365

i oddziaływania prowadzą do emergencji zjawisk, które jedynie sprawiają wrażenie autonomicznych i niesprowadzalnych do zbioru procesów elementarnych, ale naprawdę autonomiczne nie są.11 Nic nie wskazuje na to, że schodząc coraz bardziej w głąb struktury materii, dotrzemy kiedyś do atomów w sensie filozoficznym. Jeżeli nawet przyjmiemy stanowisko redukcjonizmu ontologicznego, to nauka współczesna skłania raczej do uznania względnej autonomii teorii „zajmujących się rozmaitymi poziomami struktury rzeczywistości oraz konieczność posługiwania się w teoriach poziomu wyższego terminami niedającymi się ściśle zdefiniować w języku teorii poziomu niższego”.12 We współczesnej nauce pojęcie składnika elementarnego straciło swój absolutystyczny i statyczny sens i jest zrelatywizowane zarówno do określonego poziomu organizacji materii badanego w danej dyscyplinie naukowej, jak i do metod wyodrębniania tych elementów, które traktowane są jako elementarne. Na przykład dla potrzeb analizy chemicznej w wielu wypadkach poziom molekuł można uznać za poziom składników względnie elementarnych, atomy chemiczne, które w pewnych zagadnieniach mogą być traktowane jako obiekty elementarne, w fizyce atomowej są oczywiście traktowane jako układy złożone z jądra i elektronów, z kolei fizyka jądrowa traktuje samo jądro jako układ złożony z protonów i neutronów, te zaś dla fizyki cząstek elementarnych również nie stanowią obiektów prostych, ale są układami kwarków. Traktowanie w różnych dyscyplinach naukowych różnych obiektów jako obiektów (względnie) elementarnych nie jest jednak wyłącznie rezultatem arbitralnie przyjętych konwencji, ale jest autentycznie cenne poznawczo i znajduje głębsze uzasadnienie w treści tych teorii. W samej fizyce na przykład podstawowe znaczenie ma nieciągłość zmian stanów układów atomowych, czego wyrazem jest fundamentalna rola, jaką w mechanice kwantowej pełni elementarny kwant działania h. Nieciągłość zmian stanów układów atomowych prowadzi do tego, że „przy małych oddziaływaniach zewnętrznych układy te można uważać za ciała nieulegające żadnym zmianom”.13 Jednak ontologiczny model świata, zgodnie z którym podstawowy poziom bytów w przyrodzie stanowią absolutnie trwałe, niepodzielne i wieczne substancje obdarzone pewnymi absolutnymi cechami, nie jest już adekwatny do treści współczesnych teorii fizycznych. Ponieważ celem naszych analiz była wyłącznie immanentna krytyka atomizmu, nie rozważaliśmy alternatywnych filozoficznych modeli materii _____________ Por. J. Życiński, Wielość mechamicyzmów, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, 13–14. H. Eilstein, Uwagi…, s. 160. 13 A. S. Dawydow, Mechanika kwantowa, s. 12.

11

12

ZAKOŃCZENIE

366

i nie dokonywaliśmy porównań ontologii atomizmu z koncepcjami konkurencyjnymi. Próby takie są oczywiście w najnowszej filozofii podejmowane. Nawiązują one, w różnych wariantach, do filozofii procesu (od Heraklita po Alfreda N. Whiteheada), do koncepcji monistycznych (współcześni autorzy sięgają nawet po pierwsze intuicje jońskich filozofów przyrody) czy relacjonistycznych (m.in. Leibniza), a podstawowa idea tych interpretacji — pomimo istotnych różnic w szczegółach — zawiera się w przekonaniu, że „świat jest dynamiczną całością, w której byty jednostkowe istnieją tylko w sposób relacyjny, dostosowany do okoliczności”14, a złożoność i procesy samoorganizacji materii mają fundamentalne znaczenie dla naszego pojmowania przyrody. Ograniczenia ontologicznego modelu świata atomizmu ukazane w niniejszej pracy korespondują zatem z wnioskami, do jakich dochodzą badacze układów złożonych.

_____________ 14

M. Tempczyk, Teoria chaosu…, s. 306.

BIBLIOGRAFIA Aerts D., The Entity and Modern Physics: The Creation-Discovery View of Reality, [w:] E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies…, s. 223–257. Aleksandrow A., O paradoksie Einsteina w mechanice kwantowej, tłum. Z. Kopeć, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej, s. 119–127. Aleksandrow A., O znaczeniu funkcji falowej, tłum. P. Jaszczyn, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej, s. 39–51. Alquié F., Kartezjusz, tłum. i wybór pism S. Cichowicz, Instytut Wydawniczy Pax, Warszawa 1989. Amsterdamski S., Posłowie, [w:] W. Heisenberg, Fizyka a filozofia…, s. 215–243. Amsterdamski S., Rozwój pojęcia pierwiastka chemicznego. Przyczynek do badań nad rozwojem pojęć naukowych, PWN, Warszawa 1961. Anderson C. D., The Production and Properties of Positrons, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922–1941, s. 365–376. Anderson D. L., Odkrycie elektronu. Rozwój atomistycznej teorii elektryczności, tłum. A. Blinowska, PWN, Warszawa 1966. Anonim, Żywot Pitagorasa, [w:] Porfiriusz, Jamblich, Anonim, Żywoty Pitagorasa, s. 125–131. Arystoteles, Dzieła wszystkie, t. 2, Fizyka. O niebie. O powstawaniu i niszczeniu. Meteorologika. O świecie. Metafizyka, PWN, Warszawa 1990. Arystoteles, Dzieła wszystkie, t. 3, O duszy. Krótkie rozprawy psychologiczno-biologiczne. Zoologia. O częściach zwierząt, PWN, Warszawa 1992. Arystoteles, Fizyka, tłum. K. Leśniak, [w:] Arystoteles, Dzieła…, t. 2, s. 24–204. Arystoteles, Metafizyka, tłum. K. Leśniak, [w:] Arystoteles, Dzieła…, t. 2, s. 615–857. Arystoteles, Meteorologika, tłum. A. Paciorek, [w:] Arystoteles, Dzieła…, t. 2, s. 440– 555. Arystoteles, O duszy, tłum. P. Siwek, [w:] Arystoteles, Dzieła…, t. 3, s. 33–146. Arystoteles, O niebie, tłum. P. Siwek, [w:] Arystoteles, Dzieła…, t. 2, s. 232–338. Arystoteles, O powstawaniu i niszczeniu, tłum. L. Regner, [w:] Arystoteles, Dzieła…, t. 2, s. 353–424. Asimov I., Krótka historia chemii, tłum. R. Bugaj, PWN, Warszawa 1970. Asmus W. F., Demokryt. Wybór fragmentów Demokryta i świadectw starożytnych o Demokrycie, tłum. B. Kupis, Książka i Wiedza, Warszawa 1961. Aspect A., Dalibard J., Roger G., Experimental Test of Bell’s Inequalities Using Time Varying Analyzers, „Physical Review Letters” 1982, Vol. 49, nr 25, s. 1804–1807.

368

BIBLIOGRAFIA

Bailey C., The Greek Atomists and Epicurus, Russell & Russell Inc., New York 1964. Baldes R. W., Democritus on the Nature and Perception of „Black” and „White”, „Phronesis” 1978, nr 43, s. 87–100. Balmer J. J., Notiz über die Spectrallinen des Wasserstoffs, „Annalen der Physik und Chemie” 1885, Vol. 25, transl. by W. F. Magie, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 360–364. Barrow J. D., Davies P. C., Harper, Ch. L. Jr, Science and Ultimate Reality. Quantum Theory, Cosmology, and Complexity, Cambridge University Press, Cambridge 2004. Bażenow L., Morozow K., Słucki M., Filozofia nauk przyrodniczych, tłum. A. Bednarczyk, Z. Schabowski, Książka i Wiedza, Warszawa 1968. Becquerel H., Sur les radiations émises par phosphorescence, transl. by W. F. Magie, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics…, s. 610–613. Bell J. S., On the Einstein Podolsky Rosen Paradox, „Physics” 1964, t. 1, s. 195–200, [w:] http://www.drchinese.com/David/Bell_Compact.pdf. Bregman R., Leibniz and Atomism, „Nature and System” 1984, nr 6, s. 237–248. Berkeley G., Siris, [w:] A. A. Luce, T. E. Jessop (eds.), The Works of George Berkeley…, Vol. 5, s. 31–164. Berkeley G., De motu sive de motus principio et natura et causa communicationis motum, (tłum. na jęz. polski nieznanego autora), [w:] S. Sarnowski, Berkeley…, s. 91–108. Berkeley G., Traktat o zasadach poznania ludzkiego, w którym poddano badaniu główne przyczyny błędów i trudności w różnych dziedzinach wiedzy oraz podstawy sceptycyzmu, ateizmu i niewiary, tłum. J. Salamon SJ, Wydawnictwo Zielona Sowa, Kraków 2004. Berkeley G., Trzy dialogi między Hylasem i Filonousem, tłum. J. Sosnowska, Wydawnictwo Antyk, Kęty 2002. Białkowski G., Cząstki elementarne i ich oddziaływania, [w:] Encyklopedia fizyki współczesnej…, s. 83–97. Białobrzeski Cz., Synteza filozoficzna i metodologia nauk przyrodniczych, [w:] idem, Podstawy poznawcze…, s. 361–371. Białobrzeski Cz., Budowa atomu i pojęcie materii w fizyce współczesnej, Krakowska Spółka Wydawnicza, Kraków 1921. Białobrzeski Cz., O interpretacji ontologicznej podstaw fizyki świata atomowego, [w:] idem, Podstawy poznawcze…, s. 289–308. Białobrzeski Cz., Podstawy poznawcze fizyki świata atomowego, PWN, Warszawa 1984. Białobrzeski Cz., Problem uwarstwienia rzeczywistości, [w:] idem, Podstawy poznawcze…, s. 343–360. Białobrzeski Cz., Wybór pism, Instytut Wydawniczy Pax, Warszawa 1984. Bicknell P., Kosmos-Sized Atoms in Demokritos, „Apeiron” 1981, nr 15, s. 138–139. Bigaj T., Zarys ontologii kwantowej, [w:] S. Butryn (red.), Z zagadnień…, s. 87–101. Blandzi S. (red.), Gottfried Wilhelm Leibniz. Pisma z metafizyki natury, Wydawnictwo Rolewski, Toruń 1999. Błochincew D. L., Krytyka idealistycznego ujęcia teorii kwantów, tłum. Z. Kopeć, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej, s. 34–92. Błochincew D. L., Odpowiedź akademikowi W. Fockowi, tłum. S. Czarnecki, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej i teorii względności, s. 52–66.

BIBLIOGRAFIA

369

Boas M., Robert Boyle and Seventeenth-Century Chemistry, Cambridge University Press, Cambridge 1958. Bohm D., Ukryty porządek, tłum. M. Tempczyk, Wydawnictwo Pusty Obłok, Warszawa 1988. Bohm D., Hiley B. J., The Undivided Universe. An Ontological Interpretation of Quantum Theory, Routledge, New York 1993. Bohm D., Przyczynowość i przypadek w fizyce współczesnej, tłum. S. Rouppert, Książka i Wiedza, Warszawa 1961. Bohm D., Quantum Theory, Prentice–Hall, Inc., Englewood Clifs, New Jersey 1951. Bohr N., Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality be Considered Complete?, „Physical Review” 1935, Vol. 48, s. 696–702, [w:] http://home.tiscali.nl /physis/. Bohr N., Atomic Theory and the Description of Nature, Cambridge University Press, Cambridge 1934. Bohr N., Fizyka atomowa i wiedza ludzka, tłum. W. Staszewski, S. Szpikowski, A. Teske, PWN, Warszawa 1963. Bohr N., On the Constitution of Atoms and Molecules, „Philosophical Magazine” 1913, Series 6, Vol. 26, [w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/ Bohr/Bohr-1913a.html. Bohr N., On the Notions of Causality and Complementarity, „Dialectica” 1948, Vol. 2, s. 312–319. Bohr N., The Structure of Atom, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922–1941, s. 7–43. Bohr N., The Quantum Postulate and the Recent Development of Atomic Theory, Supplement to „Nature” 1928, nr 121, April 14, s. 580–590. Boltzmann L., On Certain Questions of the Theory of Gases, „Nature” 1895, Vol. 51, s. 413–415, [w:] B. McGuiness (ed.), Ludwig Boltzmann…, s. 201–209. Boltzmann L., On the Indispensability of Atomism in Natural Science, [w:] B. McGuiness (ed.), Ludwig Boltzmann…, s. 42–53. Boltzmann L., The Second Law of Thermodynamics, [w:] B. McGuiness (ed.), Ludwig Boltzmann…, s. 13–32. Born M., Heisenberg W., Jordan P., Zur Quantenmechanik II, „Zeitschrift für Physik” 1926, Vol. 35, s. 557–615, tłum. ang. [w:] http://home.tiscali.nl/physis/index. html. Born M., Jordan P., Zur Quantenmechanik, „Zeitschrift für Physik” 1925, Vol. 34, s. 858–888, tłum. ang. [w:] http://home.tiscali.nl/physis/index.html. Born M., Physical Reality, [w:] E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies…, s. 155–167. Boscovich R. J., A Theory of Natural Philosophy, trans. J. M. Child, Open Court Publishing, Chicago – London 1922, http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/ Chem-History/Boscovich-1763.html. Boyle R., The Sceptical Chymist, Dent: London, Everyman’s Libary, Dutton: New York 1964. Brock W. H. (ed.), The Atomic Debates. Brodie and the Rejection of the Atomic Theory, Leicester University Press, Leicester 1967. Brock W. H., Historia chemii, tłum. J. Kuryłowicz, Prószyński i S-ka, Warszawa 1999.

370

BIBLIOGRAFIA

Brock W. H., Knight D. M., The Atomic Debates, [w:] W. H. Brock (ed.), The Atomic Debates…, s. 1–30. Broglie L. V. de, Czy fizyka kwantowa pozostanie indeterministyczna?, tłum. St. Rouppert, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej i teorii względności, s. 110–143. Broglie L. V. de, Przedmowa, [w:] D. Bohm, Przyczynowość…, s. 12–15. Broglie L. V. de, The Revolution in Physics. A Non-mathematical Survey of Quanta, transl. by R. W. Niemeyer, The Noonday Press, New York 1958. Broglie L. V. de, The Wave Nature of the Electron, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922– 1941, s. 244–259. Brown R., A Brief Account of Microscopical Observations made in Months of June, July and August, 1827, on the Particles Contained in the Pollen of Plants; and of the General Existence of Active Molecules in Organic and Inorganic Bodies, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 251–254. Bruno G., Lampa trzydziestu posągów, tłum. A. Nowicki, [w:] A. Nowicki, Giordano Bruno, s. 286–302. Bruno G., O niezmierzonym wszechświecie i niezliczonych światach, tłum. Ś. F. Nowicki, [w:] A. Nowicki, Giordano Bruno, s. 263–285. Bruno G., O początkach, elementach i przyczynach rzeczy, tłum. A. Nowicki, [w:] A. Nowicki, Giordano Bruno, s. 249–262. Buridanus J., Komentarz do „Fizyki” Arystotelesa, tłum. D. Tarkowska, [w:] M. Hempoliński (red.), Ontologia. Antologia tekstów filozoficznych, Zakład Narodowy im. Ossolińskich, Wrocław – Warszawa – Kraków 1994, s. 292–297. Burnet J., Greek Philosophy. Tales to Plato, Macmillan & CO LTD, New York, St. Martin’s Press, London 1960. Butryn S. (red.), Albert Einstein. Pisma filozoficzne, tłum. K. Napiórkowski, Wydawnictwo IFiS PAN, Warszawa 1999. Butryn S. (red.), Max Planck. Nowe drogi poznania fizycznego a filozofia, Wydawnictwo IFiS PAN, Warszawa 2003. Butryn S. (red.), Z zagadnień filozofii nauk przyrodniczych, Wydawnictwo PAN, Warszawa 1991. Cackowski Z., Kmita J., Szaniawski K., Smoczyński P. J. (red.), Filozofia a nauka. Zarys encyklopedyczny, Zakład Narodowy im. Ossolińskich, Wydawnictwo Polskiej Akademii Nauk, Wrocław – Warszawa – Kraków – Gdańsk – Łódź 1987. Cackowski Z., Zasadnicze zagadnienia filozofii, Książka i Wiedza, Warszawa 1989. Čapek M., Particle or Events, [w:] R. S. Cohen, M. W. Wartofsky, Physical Sciences and History of Physics, Boston Studies in the Philosophy of Science, Vol. 82, D. Reidel Publishing Company, Dordrecht – Holland, Boston – USA, London – England 1984, s. 1–28. Capra F., Tao fizyki. W poszukiwaniu podobieństw między fizyką współczesną a mistycyzmem Wschodu, tłum. P. Macura, Zakład Wydawniczy „Nomos”, Kraków 1994. Cartwright N., How The Laws of Physics Lie, Oxford University Press, Oxford 1983. Castellani E. (ed.), Interpreting Bodies. Classical and Quantum Objects in Modern Physics, Princeton University Press, Princeton, New Jersey 1998. Castellani E., Introduction, [w:] E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies…, s. 3–17.

BIBLIOGRAFIA

371

Chadwick J., Possible Existence of a Neutron, „Nature” 1932, s. 312 (Feb. 27), [w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Chadwick-neutronletter.html. Chalmers A., Atomism from the 17th to the 20th Century, [w:] E. N. Zalta (ed.) „The Stanford Encyclopedia of Philosophy” 2005 (Fall), http://plato.stanford. edu/archives/fall2005/entries/atomism-modern/ Cicero M. T., O naturze bogów, tłum. W. Kornatowski, [w:] idem, Pisma filozoficzne, t. 4, O naturze bogów. O wróżbiarstwie, O przeznaczeniu, PWN, Warszawa 1960, s. 7–232. Cicero M. T., O przeznaczeniu, tłum. W. Kornatowski, [w:] idem, Pisma…, t. 4, s. 403– 431. Close F., Kosmiczna cebula. Kwarki i wszechświat, tłum. W. Stępień-Rudzka, PWN, Warszawa 1989. Cohen I. B, Smith G. E. (eds.), The Cambridge Companion to Newton, Cambridge University Press, Cambridge 2002. Cohen I. B., Od Kopernika do Newtona. Narodziny nowej fizyki, tłum. S. Szpikowski, Wiedza Powszechna, Warszawa 1964. Cohen I. B., Revolution in Science, The Belknap Press of Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts, and London, England 1985. Cooper L. N., Istota i struktura fizyki, tłum. J. Kozubowski, Z. Majewski, A. Pindor, J. Prochorow, PWN, Warszawa 1975. Copleston F., Historia filozofii, t. 1, Grecja i Rzym, tłum. H. Bednarek, Instytut Wydawniczy Pax, Warszawa 1998. Cottingham J. (ed.), The Cambridge Companion to Descartes, Cambridge University Press, Cambridge 1992. Courant R., Fifty Years of Friendship, [w:] S. Rozental (ed.), Niels Bohr…, s. 301–305. Crombie A. C., Nauka średniowieczna i początki nauki nowożytnej, t. 1, Nauka w średniowieczu w okresie V–XIII w., t. 2, Nauka w późnym średniowieczu i na początku czasów nowożytnych w okresie XII–XVII w., tłum. S. Łypacewicz, Instytut Wydawniczy Pax, Warszawa 1960. Crookes W., On the Illumination of Lines of Electrical Pressure, and The Trajectory of Molecules, „Philosophical Transactions” 1879, Part I, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 564–576. Curie P. and M. S., Sur une substance nouvelle radio-active, contenue dans la pechblende, transl. by W. F. Magie, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 613–616. Cushing J. T., McMullin E. (eds.), Philosophical Consequences of Quantum Theory. Reflections on Bell’s Theorem, University of Notre Dame Press, Notre Dame, Indiana 1989. Dallas D. M., The Chemical Calculus of Sir Benjamin Brodie, [w:] W. H. Brock, The Atomic Debates…, s. 31–90. Dalton J., New System of Chemical Philosophy, cz. 1, Manchester – London 1808, from fascimile edition W. Dawson, London 1953, [w:] http://web.lemoyne.edu/ ~giunta/dalton.html. Danin D., Kwantowa rewolucja, tłum. Z. Ajduk, Wiedza Powszechna, Warszawa 1990.

372

BIBLIOGRAFIA

Davies P. C. W., Brown J. R., Duch w atomie. Dyskusja o paradoksach teorii kwantowej, tłum. P. Amsterdamski, Wydawnictwo CIS, Warszawa 1996. Davies P. C. W., Czas. Niedokończona rewolucja Einsteina, tłum. L. Kallas, Prószyński i S-ka, Warszawa 2002. Davisson C. J., The Discovery of Electron Waves, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922– 1941, s. 387–394. Dawkins R., Ślepy zegarmistrz, czyli jak ewolucja dowodzi, że świat nie został zaplanowany, tłum. A. Hoffman, PIW, Warszawa 1994. Dawydow A. S., Mechanika kwantowa, tłum. G. Białkowski, PWN, Warszawa 1967. Dąbska I., Od tłumacza, [w:] R. Descartes, Zasady filozofii…, s. 5–10. Descartes R., Le monde ou traité de la lumière, [w:] F. Alquié, Kartezjusz, s. 191–200. Descartes R., Medytacje o pierwszej filozofii, [w:] R. Descartes, Medytacje o pierwszej filozofii. Zarzuty uczonych mężów i odpowiedzi autora. Rozmowa z Burmanem, tłum. M. i K. Ajdukiewiczowie, S. Swieżawski, I. Dąbska, Wydawnictwo Antyk, Kęty 2001. Descartes R., Rozprawa o metodzie właściwego kierowania umysłem i poszukiwania prawdy w naukach, tłum. W. Wojciechowska, PWN, Warszawa 1988. Descartes R., Zasady filozofii, tłum. I. Dąbska, Wydawnictwo Antyk, Kęty 2001. Diels H., Die Fragmente der Vorsokratiker. Griechisch und Deutschich, Weidmennsche Buchhandlung, Berlin 1903. Diogenes Laertios, Żywoty i poglądy słynnych filozofów, tłum. I. Krońska, K. Leśniak, W. Olszewski, PWN, Warszawa 1984. Dirac P. A. M., Theory of Electrons and Positrons, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922– 1941, s. 320–325. Disalle R., Newton’s Philosophical Analysis of Space and Time, [w:] I. B. Cohen, G. E. Smith (eds.), The Cambridge Companion to Newton…, s. 33–56. Eddington A. S., Nowe oblicze natury, tłum. A. Wundheiler, nakładem Mathesis Polskiej, Warszawa 1934. Eddington A. S., Nauka na nowych drogach, tłum. Sz. Szczeniowski, Wydawnictwo Trzaska, Evert i Michalski SA, Kraków [b.d.]. Eilstein H., Przyczynki do koncepcji materii jako bytu fizycznego, [w:] H. Eilstein (red.), Jedność materialna świata, Książka i Wiedza, Warszawa 1961. Eilstein H., Uwagi o granicach potencji poznawczej podmiotu naturalnego, [w:] E. Kałuszyńska (red.), Podmiot poznania…, s. 42–73. Eilstein H., Uwagi w sporze realizmu naukowego z instrumentalizmem, [w:] E. Kałuszyńska (red.), Podmiot poznania…, s. 147–164. Einstein A., Eter a teoria względności, [w:] S. Butryn (red.), Albert Einstein…, s. 45–51. Einstein A., Geometria a doświadczenie, [w:] S. Butryn (red.), Albert Einstein…, s. 51–56. Einstein A., Infeld L., Ewolucja fizyki. Rozwój poglądów od najdawniejszych pojęć do teorii względności i kwantów, tłum. R. Gajewski, PWN, Warszawa 1962. Einstein A., Istota teorii względności, tłum. A. Trautmann, Prószyński i S-ka, Warszawa 1997. Einstein A., Mechanika kwantowa a rzeczywistość, [w:] S. Butryn (red.), Albert Einstein…, s. 161–164.

BIBLIOGRAFIA

373

Einstein A., Podolsky B., Rosen N., Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality by Considered Complete?, „Physical Review” 1935, Vol. 47, s. 777–780; tłum. polskie — Czy opis kwantowomechaniczny rzeczywistości fizycznej można uznać za zupełny?, [w:] S. Butryn (red.), Albert Einstein…, s. 117–123. Einstein A., Remarks Concerning the Essays Brought Together in this Co-operative Volume, transl. by A. P. Schilpp, [w:] A. P. Schilpp (ed.), Albert Einstein…, t. 2, s. 663–688. Einstein A., Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt, „Annalen der Physik” 1905, Series 4, Vol. 17, s. 132– 148. Encyklopedia fizyki współczesnej, PWN, Warszawa 1983. Enge H. A., Wehr M. R., Richards J. A., Wstęp do fizyki atomowej, tłum. A. Kopystyńska, K. Ernst, PWN, Warszawa 1983. Epikur, Główne myśli, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X. Epikur, List do Herodota, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X. Epikur, List do Menoikeusa, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X. Epikur, List do Pytoklesa, [w:] Diogenes Laertios, Żywoty…, X. Everett H., III, „Relative State” Formulation of Quantum Mechanics, „Reviews of Modern Physics” 1957, Vol. 29, nr 3, s. 454–462. Faraday M., Electrochemical Decomposition, „Philosophical Transactions” 1834, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 492–498. Farrington B., Nauka grecka, tłum. Z. Glinka, PWN, Warszawa 1954. Feyerabend P. K., Jak być dobrym empirystą? Wezwanie do tolerancji w badaniach naukowych, [w:] idem, Jak być dobrym empirystą?, tłum. K. Zamiara, PWN, Warszawa 1979, s. 23–61. Feyerabend P. K., O interpretacji relacji nieokreśloności, „Studia Filozoficzne” 1960, nr 4, s. 21–76. Feyerabend P. K., Przeciw metodzie, tłum. S. Wiertelski, Wydawnictwo Siedmiogród, Wrocław 1996. Feynman R. P., Charakter praw fizycznych, tłum. P. Amsterdamski, Prószyński i S-ka, Warszawa 2000. Feynman R. P., Leighton R. B., Sands M., Feynmana wykłady z fizyki, t. 1, cz. 1, tłum. R. Gajewski, Z. Królikowska, M. Grynberg, T. Buttler, PWN, Warszawa 1974. Feynman R. P., Leighton R. B., Sands M., Feynmana wykłady z fizyki, t. 1, cz. 2, tłum. A. Jurewicz, M. Grynberg, M. Kozłowski, T. Buttler, PWN, Warszawa 1974. Feynman R. P., Leighton R. B., Sands M., Feynmana wykłady z fizyki, t. 3, tłum. A. Pindor, W. Gorzkowski, A. Szymacha, PWN, Warszawa 1974. Feynman R. P., QED. Osobliwa teoria światła i materii, tłum. H. Białkowska, PIW, Warszawa 1992. Figala K., Newton’s Alchemy, [w:] I. B. Cohen, G. E. Smith (eds.), The Cambridge Companion to Newton, s. 370–386. Fock W., Krytyka poglądów Bohra na mechanikę kwantową, tłum. Z. Kopeć, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej, s. 93–118. Fock W., O tak zwanych zespołach w mechanice kwantowej, tłum. S. Czarnecki, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej i teorii względności, s. 39–51.

374

BIBLIOGRAFIA

Fraassen B. C. van, The Problem of Indistinguishable Particles, [w:] E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies…, s. 73–92. Francia G. T. di, A World of Individual Objects?, [w:] E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies…, s. 21–29. French S., Redhead M., Quantum Physics and the Identity of Indiscernibles, „The British Journal for the Philosophy of Science” 1988, nr 39, s. 233–246. French S., Why the Principle of the Identity of Indiscernibles is not Contingently True Either, „Synthese” 1989, nr 78, s. 141–166. Furley D. J., Greek Theory of the Infinite Universe, „Journal of the History of Ideas” 1981, Vol. 52, nr 4, s. 571–585. Furley D. J., Two Studies in the Greek Atomists, Princeton University Press, Princeton, New Jersey 1967. Gajda J., Pitagorejczycy, Wiedza Powszechna, Warszawa 1996. Gajda-Krynicka J., Wstęp, [w:] Porfirusz, Jamblich, Anonim, Żywoty…, s. VII–XXI. Galileo Galilei, Dialog o dwu najważniejszych układach świata, Ptolemeuszowym i Kopernikowym, tłum. E. Ligocki, PWN, Warszawa 1962. Garber D., Leibniz: Physics and Philosophy, [w:] N. Jolley (ed.), The Cambrigde Companion to Leibniz, s. 270–352. Garber D., Descartes’ Physics, [w:] J. Cottingham (ed.), The Cambridge Companion to Descartes, s. 286–334. Gell-Mann M., A Schematic Model of Baryons and Mesons, „Physics Letters” 1964, Vol. 8, nr 3, s. 214–215. Gell-Mann M., Kwark i jaguar. Przygody z prostotą i złożonością, tłum. P. Amsterdamski, CIS, Warszawa 1996. Gillispie C. C., The Edge of Objectivity. An Essay in the History of Scientific Ideas, Princeton University Press, Princeton, New Yersey 1960. Giza P., Realizm Iana Hackinga a konstruktywny empiryzm Bas C. van Fraassena, Wydawnictwo UMCS, Lublin 1990. Goldstein E., Ueber eine noch nicht untesuchte Stahlungsform der Königlichen Akademie der Wissenchaften zu Berlin, transl. by W. F. Magie, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 576–578. Gribbin J., Encyklopedia fizyki kwantowej, tłum. P. Lewiński, Wydawnictwo Amber, 1998. Gribbin J., Kotki Schrödingera, czyli poszukiwanie rzeczywistości, tłum. J. Bieroń, Zysk i S-ka, Poznań 1999. Gribbin J., W poszukiwaniu kota Schrödingera. Realizm w fizyce kwantowej, tłum. J. Bieroń, Zysk i S-ka, Poznań 1997. Hacking I., Eksperymentowanie a realizm naukowy, tłum. A. D. Sobczyńska, [w:] D. Sobczyńska, P. Zeidler (red.), Nowy eksperymentalizm…, s. 9–30. Hacking I., Representing and Intervening, Cambridge University Press, Cambridge 1983. Hagner A. F., Introduction, [w:] R. Boyle, An Essay About the Origine and Virtue of Gems, Hafner Publishing Company, New York 1972, s. IX–XXV. Hajduk Z., Ontologiczne założenia matematyki, [w:] M. Heller, J. Życiński, A. Michalik, Matematyczność przyrody…, s. 115–138.

BIBLIOGRAFIA

375

Hajduk Z., Współczesne interpretacje mechaniki kwantowej, „Roczniki Filozoficzne” 1965, t. 13, z. 3, s. 55–74. Heelan P. A., Quantum Mechanics and Objectivity. A Study of the Philosophy of Werner Heisenberg, Martinus Nijhoff, The Hague 1965. Heisenberg W., Część i całość. Rozmowy o fizyce atomu, tłum. K. Napiórkowski, PIW, Warszawa 1987. Heisenberg W., Die physikalischen Principien der Quantentheorie, Verlang von S. Hirzel, Leipzig 1941. Heisenberg W., Fizyka a filozofia, tłum. S. Amsterdamski, Książka i Wiedza, Warszawa 1965. Heisenberg W., Ponad granicami, tłum. K. Wolicki, PIW, Warszawa 1979. Heisenberg W., The Development of Quantum Mechanics, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922–1941, s. 290–301. Heisenberg W., The Nature of Elementary Particles, [w:] E. Castellani (red.), Interpreting Bodies…, s. 211–222. Heisenberg W., Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik, „Zeitschrift für Physik” 1927, Vol. 43, s. 172–198. Heisenberg W., Über quantertheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen, „Zeitschrift für Physik” 1925, Vol. 33, s. 879–893. Heller M., Bóg i materia, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 85–95. Heller M., Ewolucja kosmosu i kosmologii, PWN, Warszawa 1985. Heller M., Ewolucja pojęcia masy, [w:] M. Heller, A. Michalik, J. Życiński (red.), Filozofować…, s. 152–163. Heller M., Filozofia przyrody. Zarys historyczny, Wydawnictwo Znak, Kraków 2004. Heller M., Filozofia świata. Wybrane zagadnienia i kierunki filozofii przyrody, Wydawnictwo Znak, Kraków 1992. Heller M., Fizyka ruchu i czasoprzestrzeni, PWN, Warszawa 1993. Heller M., Logika zderzeń czyli o kartezjańskiej maszynie świata, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 55–70. Heller M., Matematyczne zasady Izaaka Newtona, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 71–84. Heller M., Mechanika kwantowa dla filozofów, OBI, Kraków 1994. Heller M., Michalik A., Życiński J. (red.), Filozofować w kontekście nauki, Polskie Towarzystwo Teologiczne, Kraków 1987. Heller M., Względność istnienia, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 96–101. Heller M., Względność przeciw absolutom, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 102–107. Heller M., Życiński J., Wszechświat — maszyna czy myśl? Filozofia mechanicyzmu: powstanie — rozwój — upadek, Polskie Towarzystwo Teologiczne, Kraków 1988. Heller M., Życiński J., Epistemologiczne aspekty związków filozofii z nauką, [w:] M. Heller, A. Michalik, J. Życiński (red.), Filozofować…, s. 7–16. Heller M., Życiński J., Wstęp, [w:] M. Heller, A. Michalik, J. Życiński, Filozofować…, s. 5–6.

376

BIBLIOGRAFIA

Hittorf J. W., Ueber die Elektricitätsleitung der Gase, „Annalen der Physik und Chemie” 1869, Vol. 136, transl. by W. F. Magie, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 561–563. Holton G., Brush S. G., Introduction to Concepts and Theories in Physical Science, Addison–Wesley Publishing Company, Reading, Massachusetts, Menlo Park, California – London – Don Mills, Ontario 1973. Hugies R. I. G., The Structure and Interpretation of Quantum Mechanics, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts and London, England 1994. Ingarden R. S., Kartezjusz, Galileusz i Newton — jako twórcy fizyki nowożytnej, [w:] idem, Fizyka i fizycy. Studia i szkice z historii i filozofii fizyki, Wydawnictwo Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, Toruń 1994, s. 75–127. Ingarden R. S., Przedmowa, [w:] Cz. Białobrzeski, Podstawy poznawcze…, s. 7–17. Jamblich, O życiu pitagorejskim, [w:] Porfiriusz, Jamblich, Anonim, Żywoty Pitagorasa, s. 27–121. Jammer M., Concept of Force. A Study in the Foundations of Dynamics, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts 1957. Jammer M., Concept of Mass in Classical and Modern Physics, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts 1961. Jammer M., Concepts of Space. The History of Theories of Space in Physics, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts 1957. Jammer M., The Conceptual Development of Quantum Mechanics, McGraw–Hill Book Company, New York, St. Louis – San Francisco – Toronto – London – Sydney 1966. Johnson H. J., Three Ancient Meanings of Matter: Democritus, Plato, and Aristotle, „Journal of the History of Ideas” 1967, Vol. 28, nr 1, s. 3–16. Jolley N. (ed.), The Cambrigde Companion to Leibniz, Cambridge University Press, Cambridge 1995. Kałuszyńska E. (red.), Podmiot poznania z perspektywy nauki i filozofii, Wydawnictwo IFiS PAN, Warszawa 1998. Kałuszyńska E., Modele teorii empirycznych, Wydawnictwo IFiS PAN, Warszawa 1994. Kamiński W. A., Roskal Z. E., Przełom w fizyce XVI–XVII wieku. Antyczne i średniowieczne źródła, Wydawnictwo UMCS, Lublin 1994. Kierul J., Izaak Newton. Bóg, światło i świat, Oficyna Wydawnicza Quadrivium, Wrocław 1996. Kirchhoff G. R., The Fraunhofer Lines. Emission and Absorption, transl. by W. F. Magie, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 354–359. Konstan D., Epicurus on „Up” and „Down” (Leter to Herodotus 60), „Phronesis” 1972, nr 17, s. 269–278. Kopernik M., O obrotach ciał niebieskich i inne pisma, tłum. L. A. Birkenmajer, De Agostini Polska, Warszawa 2001. Korpanty J., Lukrecjusz. Rzymski apostoł epikureizmu, Zakład Narodowy im. Ossolińskich, Wrocław – Warszawa – Kraków 1991. Koyré A., Od zamkniętego świata do nieskończonego wszechświata, tłum. O. i W. Kubińscy, Wydawnictwo słowo/obraz terytoria, Gdańsk 1998.

BIBLIOGRAFIA

377

Krajewski W., Ideal Objects as Models in Science, „International Studies in the Philosophy of Science” 1997, Vol. 11, nr 2, s. 185–195. Krajewski W., Platonizm czy jednak materializm. W sprawie interpretacji filozoficznej współczesnej fizyki, „Studia Filozoficzne” 1988, nr 11, s. 3–13. Krajewski W., Słowo wstępne, [w:] D. Bohm, Przyczynowość…, s. 5–11. Krajewski W., Strawiński W. (red.), Odkrycie naukowe i inne zagadnienia współczesnej filozofii nauki. Pamięci Elżbiety Pietruskiej-Madej i Jana Żytkowa, Wydawnictwo Naukowe Semper, Warszawa 2003. Krajewski W., Światopogląd Mariana Smoluchowskiego, PWN, Warszawa 1956. Krajewski W., Współczesna filozofia naukowa. Metafilozofia i ontologia, Uniwersytet Warszawski, Wydział Filozofii i Socjologii, Warszawa 2005. Krokiewicz A., Etyka Demokryta i hedonizm Arystypa, Instytut Wydawniczy Pax, Warszawa 1960. Krokiewicz A., Hedonizm Epikura, Instytut Wydawniczy Pax, Warszawa 1961. Krokiewicz A., Nauka Epikura, Aletheia, Warszawa 2000. Krokiewicz A., Wstęp, [w:] Lukrecjusz, O rzeczywistości…, s. V–XXII. Krokiewicz A., Zarys filozofii greckiej. Od Talesa do Platona, PWN, Warszawa 1975. Krońska I., Od wydawcy, [w:] Lukrecjsz, O naturze…, s. VII–XV. Kuhn T. S., Historyczna struktura odkrycia naukowego, [w:] idem, Dwa bieguny. Tradycja i nowatorstwo w badaniach naukowych, tłum. S. Amsterdamski, PIW, Warszawa 1985, s. 239–254. Kuhn T. S., Przewrót kopernikański. Astronomia planetarna w dziejach myśli, tłum. S. Amsterdamski, PWN, Warszawa 1966. Kuhn T. S., Struktura rewolucji naukowych, tłum. H. Ostromęcka, PWN, Warszawa 1968. Lakatos I., Falsyfikacja a metodologia naukowych programów badawczych, [w:] idem, Pisma z filozofii nauk empirycznych, tłum. W. Sady, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1995, s. 3–169. Landau L. D., Lifszyc E. M., Krótki kurs fizyki teoretycznej, t. 2, Mechanika kwantowa, tłum. J. Jędrzejewski, PWN, Warszawa 1980. Laplace P. S. de, Essai philosophique sur les probabilités, Paris 1814, [w:] http://www. answers.com/topic/pierre-simon-laplace. Laue M. von, Historia fizyki, tłum. A. Teske, PWN, Warszawa 1957. Lavoisier A., Preface, [w:] Elements of Chemistry, transl. by R. Kerr, Edinburgh 1790, [w:] http://web.lemoyne.edu/~giunta/EA/LAVPREFann.HTML. Legowicz J. (red.), Filozofia starożytna Grecji i Rzymu, PWN, Warszawa 1970. Leibniz G. W., Wyznanie wiary filozofa. Rozprawa metafizyczna. Monadologia. Zasady natury i łaski oraz inne pisma filozoficzne, tłum. S. Cichowicz, J. Domański, H. Krzeczkowski, H. Moese, PWN, Warszawa 1969. Leibniz G. W., Dodatek II do Polemiki z Clarkiem, [w:] idem, Wyznanie…, s. 441–447. Leibniz G. W., Nowy system…, Zarzuty…, Uwagi…, Odpowiedzi, tłum. S. Cichowicz, [w:] idem, Wyznanie…, s. 161–198. Leibniz G. W., Polemika z S. Clarkiem, tłum. S. Cichowicz, H. Krzeczkowski, [w:] idem, Wyznanie…, s. 319–448.

378

BIBLIOGRAFIA

Leibniz G. W., Prawdy pierwotne metafizyki, tłum. J. Domański, [w:] idem, Wyznanie…, s. 85–94. Leibniz G. W., Rozprawa metafizyczna, tłum. S. Cichowicz, [w:] idem, Wyznanie…, s. 95–146. Leibniz G. W., Specimen dynamicum, cz. 2, tłum. M. Olszewski, [w:] S. Blandzi (red.), Gottfried Wilhelm Leibniz…, s. 94–104. Leibniz G. W., Wyznanie wiary filozofa, tłum. J. Domański, [w:] idem, Wyznanie…, s. 1–56. Leibniz G. W., Zasady filozofii, czyli monadologia, tłum. S. Cichowicz, [w:] idem, Wyznanie…, 295–317. Leśniak K., Komentarz do księgi I, [w:] Lukrecjusz, O naturze…, s. 265–285. Leśniak K., Komentarz do księgi II, [w:] Lukrecjusz, O naturze…, s. 285–322. Leśniak K., Lukrecjusz, Wiedza Powszechna, Warszawa 1985. Leśniak K., Wstęp tłumacza, [w:] Arystoteles, Fizyka…, s. 8–22. Luce A. A., Jessop T. E. (eds.), The Works of George Berkeley, Bishop of Cloyne, Vol. 5, Siris. Three Letters to Thomas Prior. A Letter to the Rev. Dr. Heles. Father Thoughts on Tar-water. Varia, Humanites Press, New York 1964. Luce A. A., Jessop T. E., Editors Introduction, [w:] A. A. Luce, T. E. Jessop (eds.), The Works of George Berkeley…, s. 3–23. Lukrecjusz, O naturze wszechrzeczy, tłum. E. Szymański, PWN, Warszawa 1957. Lukrecjusz, O rzeczywistości. Ksiąg sześć, tłum. A. Krokiewicz, De Agostini Polska, Warszawa 2003. Łukasik A., Atom. Od greckiej filozofii przyrody do nauki współczesnej, Wydawnictwo UMCS, Lublin 2000. Łukasik A., Czesława Białobrzeskiego koncepcja obiektywności poznania kwantowomechanicznego, „Edukacja Filozoficzna” 1994, Vol. 18, s. 222–233. Łukasik A., Epistemologiczne pojęcia obiektywności, [w:] E. Kałuszyńska (red.), Podmiot poznania…, s. 165–195. Łukasik A., Ewolucja fizycznego obrazu świata a pojęcie podmiotu poznania, [w:] J. Jusiak, J. Mizińska (red.), Podmiot w procesie, Wydawnictwo UMCS, Lublin 1999, s. 303–311. Łukasik A., Fizyka i zagadnienie granic poznania, [w:] Z. Muszyński (red.), Z badań nad prawdą, nauką i poznaniem, Wydawnictwo UMCS, Lublin 1998, s. 223–235. Łukasik A., Niels Bohr i zagadnienie obiektywności poznania, „Annales Universitatis Mariae Curie-Skłodowska” 1998, Vol. 23, sectio I, s. 179–200. Łukasik A., Obserwator w fizyce, [w:] E. Kałuszyńska (red.), Podmiot poznania…, s. 11–26. Łukasik A., Pojęcia „obiektywności”. Fizyka klasyczna, fizyka kwantowa, filozofia, „Filozofia Nauki” 1996, nr 2, s. 23–48. Łukasik A., Problem indywidualności cząstek identycznych w mechanice kwantowej, [w:] J. Dębowski, M. Hetmański (red.), Poznanie. Człowiek. Wartości. Prace ofiarowane Profesorowi Zdzisławowi Cackowskiemu, Wydawnictwo UMCS, Lublin 2000, s. 89–96. Łukasik A., Selektywny subiektywizm sir Arthura Stanleya Eddingtona, „Edukacja Filozoficzna” 1997, Vol. 23, s. 247–261. Łukasik A., Uwagi o zagadnieniu tożsamości indywiduów czasoprzestrzennych w mechanice kwantowej, „Colloquia Communia” 2000, nr 2, s. 217–223.

BIBLIOGRAFIA

379

Magie W. F. (ed.), A Source Book in Physics, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts 1965. Maizer K., Thinking in Complexity. The Computational Dynamics of Matter, Man, and Mankind, Springer, Berlin – Heidelberg – New York – Hong Kong – London – Milan – Paris – Tokyo 2004. Marković Z., Bošković Theoria, [w:] L. L. Whyte (ed.), Roger Joseph Boscovich…, s. 127– 152. Maudlin T., Part and Whole in Quantum Mechanics, [w:] E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies…, s. 46–69. McGuiness B. (ed.), Ludwig Boltzmann. Theoretical Physics and Philosophical Problems. Selected Writings, transl. by P. Foulkes, D. Reidel Publishing Company, Dordrecht – Holland, Boston – USA 1974. Mehra J., The Quantum Principle: Its Interpretation and Epistemology, D. Reidel Publishing Company, Dordrecht – Holland/Boston – USA [b.d.]. Mehra J., The Solvay Conferences on Physics. Aspects of the Development of Physics Since 1911, D. Reidel Publishing Company, Dordreht – Holland/Boston – USA 1975. Melsen A. C. van, From Atomos to Atom. The History of the Concept Atom, Duquesne University Press, Pittsburgh 1952. Mierzecki R., Historyczny rozwój pojęć chemicznych, PWN, Warszawa 1987. Między logiką a etyką. Studia z logiki, ontologii, epistemologii, metodologii, semiotyki i etyki. Prace ofiarowane Profesorowi Leonowi Kojowi, Wydawnictwo UMCS, Lublin 1995. Millikan R. A., The Electron and the Light-quant from the Experimental Point of View, [w:] Nobel Lectures… Physics 1922–1941, s. 54–66. Minois G., Kościół i nauka. Dzieje pewnego nieporozumienia, t. 1, Od Augustyna do Galileusza, tłum. A. Szymanowski, Oficyna Wydawnicza Volumen, Wydawnictwo Bellona, Warszawa 1995; t. 2, Od Galileusza do Jana Pawła II, tłum. A. Szymanowski, Oficyna Wydawnicza Volumen, Wydawnictwo Bellona, Warszawa 1996. Misiek J., Komplementarności zasada, [w:] Z. Cackowski, J. Kmita, K. Szaniawski, P. J. Smoczyński (red.), Filozofia a nauka…, s. 305–315. Misner C. W., Niematerialne składowe obiektów fizycznych, [w:] M. Heller, A. Michalik, J. Życiński (red.), Filozofować…, s. 164–185. Muldin T., Quantum Non-Locality and Relativity. Metaphysical Intimations of Modern Physics, Blacwell Publishers Ltd., Oxford 2002. Murawski R., Filozofia matematyki. Zarys dziejów, PWN, Warszawa 1995. Muszyński Z. (red.), Z badań nad prawdą, nauką i poznaniem, Wydawnictwo UMCS, Lublin 1998. Newton I., Mathematical Principles of Natural Philosophy, [w:] R. M. Hutchins (ed.), Great Books of The Western World, t. 34, Mathematical Principles of Natural Philosophy. Optics, by sir Issac Newton, Treatise on Light, by Christian Huygens, Encyclopaedia Britannica Inc., Chicago – London – Toronto 1952, s. 1–372. Newton I., Optics, [w:] R. M. Hutchins (ed.), Great Books …, t. 34, s. 377–544. Nobel Lectures Including Presentation Speeches and Laureates’ Biographies. Physics 1922– 1941, Elsevier Publishing Company, Amsterdam – London – New York 1965. North J., Historia astronomii i kosmologii, tłum. T. i T. Dworak, Wydawnictwo Książnica, Katowice 1997.

380

BIBLIOGRAFIA

Norwood J., Fizyka współczesna, tłum. J. Zięborak, PWN, Warszawa 1982. Nowicki A., Giordano Bruno, Wiedza Powszechna, Warszawa 1979. O’Brien D., Heavy and Light in Democritus and Aristotle, „Journal of Hellenic Studies” 1977, nr 97, s. 64–74. O’Kneefe T., Does Epicurus Need the Swerve as an Arché of Collisions?, „Phronesis” 1996, Vol. 41, nr 3, s. 305–317. Pais A., Pan Bóg jest wyrafinowany…, Nauka i życie Alberta Einsteina, tłum. P. Amsterdamski, Prószyński i S-ka, Warszawa 2001. Palacz R., Od wiedzy do nauki. U źródeł nowożytnej filozofii przyrody, Zakład Narodowy imienia Ossolińskich, Wydawnictwo Polskiej Akademii Nauk, Wrocław – Warszawa – Kraków – Gdańsk 1979. Pauli W., On the Connection between the Completion of Electron Groups in an Atom with the Complex Structure of Spectra, „Zeitschrift für Physik” 1925, Vol. 31, s. 765, tłum. ang. [w:] http://home.tiscali.nl/physis/. Penrose R., Nowy umysł cesarza. O komputerach, umyśle i prawach fizyki, tłum. P. Amsterdamski, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1996. Penrose R., Makroświat, mikroświat i umysł ludzki, tłum. P. Amsterdamski, Prószyński i S-ka, Warszawa 1997. Perrin J. B., Discontinuous Structure of Matter, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922–1941, s. 138–164. Perrin J. B., Nouvelles propriétés des rayons cathodiques, transl. by W. F. Magie, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 580–583. Peruzzi G., Microphysical Objects and Experimental Evidence, [w:] E. Castellani (red.), Interpreting Bodies…, 297–315. Planck M., Jedność fizycznego obrazu świata. Wybór pism filozoficznych, tłum. R. i S. Kernerowie, Książka i Wiedza, Warszawa 1970. Planck M., Über das Gesetz der Energieverteilung in Normalspektrum, „Annalen der Physik” 1901, Vol. 4, s. 553–563, [w:] http://www.physik.uni-augsburg.de/ annalen/history/historic-papers/1901_309_553-563.pdf.; tłum. polskie: M. Planck, O teorii prawa rozkładu energii w widmie normalnym, tłum. K. Napiórkowski, [w:] S. Butryn (red.), Max Planck…, s. 2–7. Platon, Fileb, tłum. W. Witwicki, Wydawnictwo Recto, Warszawa 1991. Platon, Listy, tłum. M. Maykowska, PWN, Warszawa 1987. Platon, Państwo, t. 2, tłum. W. Witwicki, Wydawnictwo Akme, Warszawa 1991. Platon, Parmenides. Teajtet, tłum. W. Witwicki, Wydawnictwo Antyk, Kęty 2002. Platon, Timajos. Kritas albo Atlantyk, tłum. P. Siwek, PWN, Warszawa 1986. Popper K. R., Logika odkrycia naukowego, tłum. U. Niklas, Aletheia, Warszawa 2002. Popper K. R., Natura problemów filozoficznych i ich korzenie w nauce, [w:] idem, Droga do wiedzy. Domysły i refutacje, tłum. S. Amsterdamski, PWN, Warszawa 1999, s. 117–169. Popper K. R., Nieustanne poszukiwania. Autobiografia intelektualna, tłum. A. Chmielewski, Znak, Warszawa 1997. Popper K. R., Platon i geometria, tłum. A. Krahelska, [w:] idem, Społeczeństwo otwarte i jego wrogowie, t. 1, Urok Platona, tłum. H. Krahelska, oprac. A. Chmielewski, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1993, s. 342–343.

BIBLIOGRAFIA

381

Popper K. R., Quantum Theory and the Schizm in Physics, W. W. Bartley, Totowa, New Jersey 1982. Popper K. R., Wszechświat otwarty. Argument na rzecz indeterminizmu, tłum. A. Chmielewski, Wydawnictwo Znak, Kraków 1996. Porfiriusz, Jamblich, Anonim, Żywoty Pitagorasa, tłum. J. Gajda-Krynicka, Wydawnictwo Epsilon, Wrocław 1993. Porfiriusz, Żywot Pitagorasa, tłum. J. Gajda-Krynicka, [w:] Porfirusz, Jamblich, Anonim, Żywoty Pitagorasa, s. 3–24. Post H., The Problem of Atomism, „The British Journal for the Philosophy of Science” 1975, nr 26, s. 19–26. Prigogine I., Stengers I., Z chaosu ku porządkowi. Nowy dialog człowieka z przyrodą, tłum. K. Lipszyc, Państwowy Instytut Wydawniczy, Warszawa 1990. Przygodzka A., Idea identyczności w naukach przyrodniczych, [w:] Między logiką a etyką…, s. 135–156. Quine W. V. O., Różności. Słownik prawie filozoficzny, tłum. C. Ciesielski, Fundacja Aletheia, Warszawa 2000. Radiation — Waves and Quanta, Note of Louis de Broglie, presented by Jean Perrin, „Comptes rendus” 1923, Vol. 177, s. 507–510, tłum. ang. B. i B. Lane, [w:] http:// www.davis-inc.com/physics/broglie/broglie.shtml. Reale G., Historia filozofii starożytnej, t. 1, Od początków do Sokratesa, tłum. E. I. Zieliński, Redakcja Wydawnictw Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego, Lublin 1994; t. 2, Platon i Arystoteles, Lublin 1996; t. 3, Systemy epoki hellenistycznej, Lublin 1999; t. 4, Szkoły epoki cesarstwa, Lublin 1999; t. 5, Słownik, indeksy i bibliografia, Wydawnictwo KUL, Lublin 2002. Reale R., Towards a New Interpretation of Plato, tłum. ang. J. R. Catan, R. Davies, The Catholic University of America Press, Washington 1997. Redhead M., Symmetry in Intertheory Relations, „Synthese” 1975, nr 32, s. 77–112. Redhead M., Teller P., Particle Labels and the Theory of Indistinguishable Particles in Quantum Mechanics, „The British Journal for the Philosophy of Science” 1992, Vol. 43, nr 2, s. 201–218. Redhead M., Teller P., Particles. Particle Labels, and Quanta: The Toll of Unacknowledged Metaphysics, „Foundation of Physics” 1991, Vol. 21, nr 1, s. 43–61. Reichenbach H., The Direction of Time, University of California Press, Berkeley 1991. Reichenbach H., The Genidentity of Quantum Particles, [w:] E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies…., s. 61–72. Reichenbach H., Powstanie filozofii naukowej, tłum. H. Krahelska, Książka i Wiedza, Warszawa 1950. Rohlich F., Scientific Realism: A Challenge to Physicists, „Foundation of Physics” 1996, Vol. 26, nr 4, s. 443–451. Röntgen W. K., Ueber eine neue Art von Strahlen, „Sitzungsberichte der Würrzburger Phisikalishen-Medicinischen Geselschaft” 1895 (December), transl. by G. F. Barker, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book in Physics, s. 600–610. Röseberg U., Niels Bohr a filozofia, tłum. T. Bigaj, [w:] S. Butryn (red.), Z zagadnień…, s. 73–85.

382

BIBLIOGRAFIA

Rozental S. (ed.), Niels Bohr. His Life and Work as Seen by His Friend and Colleges, North–Holland Publishing Company, Amsterdam 1967. Rubinowicz W., Królikowski W., Mechanika teoretyczna, PWN, Warszawa 1980. Rupert Hall A., Boas Hall M., (eds.) Unpublished Scientific Papers of Isaac Newton. A Selection from the Portsmouth Collection in the University Library, Cambridge, Cambridge University Press, Cambridge 1962. Rupert Hall A., Rewolucja naukowa 1500–1800. Kształtowanie się nowożytnej postawy naukowej, tłum. T. Zembrzuski, Instytut Wydawniczy Pax, Warszawa 1966. Russell B., Dzieje filozofii Zachodu i jej związki z rzeczywistością polityczno-społeczną od czasów najdawniejszych do dnia dzisiejszego, tłum. T. Baszniak, A. Lipszyc, M. Szczubiałka, Fundacja Aletheia, Warszawa 2000. Rutherford E., Nuclear Constitution of Atoms, „Proceedings Royal Society” 1920, A, Vol. 97, facsimile from S. Wright, Classical Scientific Papers: Physics, American Elsevier, New York 1965, [w:] http://home.tiscali.nl/physis/. Rutherford E., The Scattering of α and β Particles by Matter and the Structure of the Atom, „Philosophical Magazine” 1911, Series 6, Vol. 21 (May), s. 669–688, [w:] http:// dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Rutherford-1911/Rutherford911.html. Sady W., Obiektywna sytuacja generująca model atomu Bohra, [w:] W. Krajewski, W. Strawiński (red.), Odkrycie…, s. 103–118. Sady W., Spór o racjonalność naukową od Poincarégo do Laudana, Monografie Fundacji na Rzecz Nauki Polskiej, Wrocław 2000. Sarnowski S., Berkeley. Zdrowy rozsądek i idealizm, Wydano staraniem Klubu Otryckiego, redakcji „Colloquia Communia” oraz Wydziału Propagandy RN ZSP, Warszawa 1988. Sawicki M., Cz. Białobrzeski jako filozof przyrody, [w:] M. Heller, A. Michalik, J. Życiński, Filozofować…, s. 231–241. Schiff L. I., Mechanika kwantowa, tłum. Z. i Z. Rek, PWN, Warszawa 1977. Schilpp A. P. (ed.), Albert Einstein: Philosopher-Scientist, t. 2, Harper & Brothers Publishers, New York 1957. Schrödinger E., Are the Quantum Jumps?, Part I, „The British Journal for the Philosophy of Science” 1952, Vol. 3, nr 10, s. 109–123. Schrödinger E., Quantissierung als Eigenwertproblem, „Annalen der Physik” 1926, Vol. 79, s. 489–527; 489–527; Vol. 80, s. 437–490; Vol. 81, s. 109–139, [w:] http://home. tiscali.nl/physis/. Schrödinger E., Über das Verhältnis der Heisenberg–Born–Jordanschen Quantenmechanik zu der meiner, „Annalen der Physik” 1926, Vol. 79, s. 734–756; [w:] http://home. tiscali.nl/physis/. Schrödinger E., What Is an Elementary Particle?, [w:] E. Castellani (ed.), Interpreting Bodies…, s. 197–210. Schuster H. G., Chaos deterministyczny. Wprowadzenie, tłum. P. Pepłowski, K. Stefański, Warszawa, 1995. Sedley D., Two Conceptions of Vacuum, „Phronesis” 1982, nr 27, s. 175–193. Sekstus Empiryk, Przeciw logikom, tłum. I. Dąbska, PWN, Warszawa 1970.

BIBLIOGRAFIA

383

Shapiro A. E., Newton Optics and Atomism, [w:] I. B. Cohen, G. E. Smith (eds.), The Cambridge Companion to Newton, s. 227–255. Siwek P., Wstęp, [w:] Platon, Timajos…, s. 3–18. Smolin L., Życie wszechświata. Nowe spojrzenie na kosmologię, tłum. D. Czyżewska, Amber, Warszawa 1998. Sobczyńska D., Zeidler P. (red.), Nowy eksperymentalizm. Teoretycyzm. Reprezentacja, Wydawnictwo Naukowe Instytutu Filozofii UAM, Poznań 1994. Sobczyńska D., Zeidler P., Przedmowa, [w:] D. Sobczyńska, P. Zeidler (red.), Nowy eksperymentalizm…, s. 5–8. Stauffer D., Stanley H. F., Od Newtona do Mandelbrota. Wstęp do fizyki teoretycznej, tłum. Ł. Turski, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1996. Stein H., Newton’s Methaphysics, [w:] I. B. Cohen, G. E. Smith (eds.), The Cambridge Companion to Newton, s. 256–307. Stewart I., Czy Bóg gra w kości. Nowa matematyka chaosu, tłum. M. Tempczyk, W. Komar, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1995. Stoney G. J., Of the „Electron”, or Atom of Electricity, „Philosophical Magazine” 1894, Series 5, Vol. 38 (October), s. 418–420, [w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/ webdocs/Chem-History/Stoney-1894.html. Stróżewski W., Ontologia, Wydawnictwo Aureus, Wydawnictwo Znak, Kraków 2003. Struktura materii. Przewodnik encyklopedyczny, tłum. zbiorowe, PWN, Warszawa 1980. Średniawa B., Mechanika kwantowa, PWN, Warszawa 1978. Świderek J., Rozważania matematyczne w pismach Platona, Wydawnictwo UMCS, Lublin 2002. Święcicki M., Oddziaływania elektromagnetyczne, [w:] Encyklopedia fizyki współczesnej, s. 143–155. Święcicki M., Struktura cząstek elementarnych, [w:] Encyklopedia fizyki współczesnej, s. 97–103. Tatarkiewicz W., Historia filozofii, t. 1, Filozofia starożytna i średniowieczna, PWN, Warszawa 1990. Teller P., An Interpretive Introduction to Quantum Field Theory, Princeton University Press, Princeton, New Jersey 1995. Teller P., Quantum Mechanics and Haecceities, [w:] E. Castellani (red.), Interpreting Bodies…, s. 114–141. Tempczyk M., Fizyka a świat realny. Elementy filozofii fizyki, PWN, Warszawa 1991. Tempczyk M., Fizyka najnowsza, Znak, Kraków 1998. Tempczyk M., Nowa matematyka chaosu, „Studia Philosopiae Christianae” 2004, nr 40, s. 199–207. Tempczyk M., Ontologia świata przyrody, Universitas, Kraków 2005. Tempczyk M., Posłowie, [w:] D. Bohm, Ukryty porządek…, s. 231–239. Tempczyk M., Świat harmonii i chaosu, PIW, Warszawa 1995. Tempczyk M., Teoria chaosu a filozofia, Wydawnictwo CIS, Warszawa 1998. Terlecki J., Zagadnienia rozwoju teorii kwantów, tłum. Z. Kopeć, [w:] Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej, s. 9–33. Teske A., Marian Smoluchowski. Życie i twórczość, PWN, Warszawa 1955.

384

BIBLIOGRAFIA

Teske A., Wolterowskie „Elementy filozofii Newtona” — ich znaczenie dawniej i dziś, [w:] Voltaire, Elementy…, s. XI–L. Thomson G. P., Electronic Waves, [w:] Nobel Lectures…, Physics 1922–1941, s. 397–403. Thomson G. P., The Atom, London, Oxford University Press, New York, Toronto 1957. Thomson J. J., Cathode Rays, „Philosophical Magazine” 1897, Vol. 44, Series 5, [w:] W. F. Magie (ed.), A Source Book of Physics, s. 582; facsimile from S. Wright, Classical Scientific Papers, Physics, Mills and Boon 1964, [w:] http://web.lemoyne. edu/~giunta/thomson1897.html. Thomson J. J., On the Structure of the Atom: an Investigation of the Stability and Periods of Oscillation of a number of Corpuscles arranged at equal intervals around the Circumference of a Circle; with Application of the Results to the Theory of Atomic Structure, „Philosophical Magazine” 1904, Series 6, Vol. 7, nr 39 (March), s. 237–265, [w:] http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Thomson-StructureAtom.html. Toulmin S., Goodfield J., The Fabric of the Heavens, Pelican Books, [b.m.w.] 1963. Turek J., Filozoficzne implikacje matematyczności przyrody, [w:] M. Heller, J. Życiński, A. Michalik (red.), Matematyczność przyrody…, s. 139–161. Turnbull W. H. (ed.), The Correspondence of Isaac Newton, Vol. III, 1688–1694, Cambrigde 1961. Uhlenbeck G. E., Goudsmit S. A., Spinning Electrons and the Structure of Spectra, „Nature” 1926, Vol. 117, p. 264–265, [w:] http://home.tiscali.nl/physis/. Voltaire, Elementy filozofii Newtona, tłum. H. Konczewska, PWN, Warszawa 1956. Wawiłow S. I., Fizyka Lukrecjusza, [w:] idem, Wybór pism, PWN, Warszawa 1951. Wawiłow S. I., Izaak Newton, tłum. J. Guranowski, Czytelnik, Spółdzielnia Wydawniczo-Oświatowa, Kraków 1952. Webster Ch., From Paracelsus to Newton. Magic and the Modern Science, Cambridge University Press, Cambridge – London – New York – New Rochelle – Melbourne – Sydney 1980. Weinberg S., Pierwsze trzy minuty. Współczesne poglądy na początki wszechświata, tłum. A. Blum, Prószyński i S-ka, Warszawa 1988. Weinberg S., Sen o teorii ostatecznej, tłum. P. Amsterdamski, Zysk i S-ka, Warszawa 1994. Weinberg S., Teoria pól kwantowych. Podstawy, tłum. D. Rzążewska, Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 1999. Weizsäcker C. F. von, Filozofia grecka i fizyka współczesna, [w:] M. Heller, A. Michalik, J. Życiński (red.), Filozofować…, s. 140–151. Weizsäcker C. F. von, Jedność przyrody, tłum. K. Napiórkowski, J. Prokopiuk, H. Tomasik, K. Wolicki, PIW, Warszawa 1978. Weizsäcker C. F. von, Platońska koncepcja prawdy w dziejach przyrodoznawstwa, tłum. M. Łukasiewicz, „Literatura na Świecie” 1981, nr 3, s. 154–177. Weizsäcker C. F. von, Słowo wstępne, [w:] W. Heisenberg, Część i całość…, s. 5–10. Whyte L. L. (ed.), Roger Joseph Boscovich. Studies on His Life and Work on the 250th Anniversary of His Birth, George Allen & Unwin Ltd., Ruskin House Musseum Street, London 1961.

BIBLIOGRAFIA

385

Whyte L. L., Boscovich’s Atomism, [w:] L. L. Whyte (ed.), Roger Joseph Boscovich…, s. 102–126. Wichmann E. H., Fizyka kwantowa, tłum. W. Gorzkowski, A. Szymacha, PWN, Warszawa 1975. Wilhelm z Conches, De philosophia mundi libri quattuor, tłum. A. Andrzejuk, [w:] M. Hempoliński (red.), Ontologia…, s. 72–76. Wróblewski A. K., Prawda i mity w fizyce, Iskry, Warszawa 1987. Yukawa H., Meson Theory in Its Developments, [w:] Nobel Lectures, Physics 1942–1962, Elselvier Publishing Company, Amsterdam 1964, s. 128–134, [w:] http:// nobelprize.org/physics/laureates/1949/yukawa-lecture.html. Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej i teorii względności, PWN, Warszawa 1955. Zagadnienia filozoficzne mechaniki kwantowej, PWN, Warszawa 1953. Zamecki S., Powstanie koncepcji atomistyczno-molekularnych. Studium historyczno-metodologiczne, Polska Akademia Nauk, Instytut Historii Nauki, Warszawa 2002. Zeilinger A., Why the quantum? „It” from „bit”? A participatory universe? The far-reaching challenges from John Archibald Wheeler and their relation to experiment, [w:] J. D. Barrow, P. C. Davies, Ch. L. Harper, Jr, Science…, s. 201–220. Życiński J., Filozoficzne aspekty matematyczności przyrody, [w:] M. Heller, A. Michalik, J. Życiński (red.), Filozofować…, s. 170–185. Życiński J., Mechanicyzm przed mechaniką, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 19–37. Życiński J., Wielość mechanicyzmów, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat…, s. 11–18.

INDEKS OSÓB

A

B

Aecjusz, 38, 44 Aerts Diderik, 344, 346 Albert Wielki, 116 Albert z Saksonii, 113 Aleksandrow A., 336, 337 Alkuin z Yorku, 109 Alquié Ferdinand, 129, 130, 137 Al-Razi, 116 Amsterdamski Stefan, 41, 107, 116, 205, 207, 210, 355 Anaksagoras, 12, 19, 30–33, 35, 68 Anaksymander, 26, 35 Anaksymenes, 26 Anderson Carl David, 272, 274 Anderson David L., 224–226, 232, 241 Anspach Wilhelma von, 173 Arrhenius Svante, 224 Arystoteles, 12, 19, 20–25, 28–31, 33, 34, 36–45, 49, 61–80, 82, 88, 95–98, 107, 108, 110, 112–119, 122, 135, 145, 146, 157, 158, 215, 362 Asimov Isaak, 10, 116, 124, 205, 207 Asmus Walentin Ferdinandowicz, 37– 40, 43–46, 48 Aspect Alain, 312, 317, 318 Augustyn św., 11 Avogadro Amadeo di Quaregna, 165, 211 Awerroes, patrz Ibn Ruszd Awicenna, patrz Ibn Sina

Bacon Francis, 118 Bacon Roger, 113, 116 Bailey Cyril, 11, 27, 29, 31, 36, 38, 43, 45, 84, 91, 92, 94, 95, 104 Baldes Richard W., 41 Baldigiani Antonio, 111 Balmer Johann Jakob, 220, 246 Barrow John D., 326 Bażenow Lew, 336 Becher Johann J., 202 Becquerel Antoine Henri, 221 Beda Venerabilis, 109 Bell John, 14, 316, 320 Bentley Richard, 161 Berkeley George, 13, 38, 111, 188–195, 309, 334 Bernard Silvestris, 110 Bernard z Chartres, 112 Bernoulli Daniel, 205 Berzelius Jakub Jöns, 209–211, 213 Białkowski Grzegorz, 278, 291 Białobrzeski Czesław, 48, 215, 254, 259, 311, 341–344, 351 Bicknell Peter, 38 Bigaj Tomasz, 320 Birch T., 107 Black Joseph, 203 Blackett Patrick, 272 Błochincew Dmitrij I., 335, 336 Boas Marie, 107, 108, 116, 117, 119, 123–125, 144, 152, 160, 161 Bodaszewski Ł., 218

INDEKS OSÓB

388

Boecjusz, 109 Bohm David, 241, 254, 257, 314, 320, 321, 327, 332–334, 337–341, 344, 354 Bohr Niels Henrik David, 10, 13, 36, 139, 232, 244–250, 252, 259, 261, 265, 317, 320, 321, 322, 328–331, 333, 336, 344, 348, 359 Boltzmann Ludwig Eduard, 214–217, 239 Bonaparte Napoleon, 171 Born Max, 251–254, 338, 340, 360 Bose Satyendra Nath, 304 Bošković Ruder Josip, 13, 196–201 Boyle Robert, 12, 107, 108, 116, 117, 119, 121–125, 152, 198, 202, 204, 215, 222, 349 Brahe Tycho, 118 Braun Karl Ferdinand, 227 Bregman Robert, 180, 181 Brock William H., 116, 117, 121, 202– 205, 207, 208, 210, 211, 213 Brodie Benjamin Collins, 213 Broglie Louis Victor de, 13, 36, 138, 249, 250–252, 322, 326, 332, 334, 335, 337 Brown Robert, 218, 317, 337, 339 Bruno Giordano, 111, 119, 120 Brush Stephen G., 207, 208, 229, 231 Bunsen Robert, 219 Buridan Jan, 79, 113 Burleigh Walter, 113 Burnet John, 21, 23, 26–28, 30, 35, 39, 45, 50, 51, 59, 97 Butryn Stanisław, 60, 138, 239, 312, 314, 320, 321

C Cackowski Zdzisław, 15, 35, 294, 328 Čapek Milič, 11 Capra Fritiof, 321 Cartwright Nancy, 356, 359 Castellani Elena, 265, 270, 289, 293– 295, 298, 303, 308, 311, 312, 344 Cavendish Henry, 203

Chadwick James, 263, 264 Chalmers Alan, 211 Cicero Marcus Tullius, 103 Clarke Samuel, 150, 168, 169, 170, 172–177, 179, 180, 182, 294–296 Clausius Rudolf Julius Emmanuel, 216 Close Frank, 263, 280 Cohen Bernard I., 72, 123, 134–136, 144, 145, 151, 169, 183, 383 Cohen Robert Sonné, 11 Cooper Leon N., 216, 219, 221, 230, 234, 245, 333 Copleston Frederick, 27, 81, 83 Cottingham John, 130 Courant Richard, 331 Cowan Clyde L., 274 Crombie Alistair C., 10, 63, 109, 110, 113, 115, 131, 133, 135, 136, 138, 204 Crookes William, 225, 226 Curie Pierre, 221 Cushing James T., 320

D Dalibard J., 317 Dallas D. M., 213 Dalton John, 10, 13, 108, 202, 205–212, 222, 270, 310 Danin Daniił, 223, 228, 249 Davies Paul C. W., 48, 59, 60, 317, 321, 326, 337, 339 Davisson Clinton Joseph, 251 Davy Humphry Bartholomew, 211 Dawkins Richard, 363 Dawydow Aleksander S., 254, 256, 365 Dąbska Izydora, 23, 36, 128, 133 Demokryt, 9, 10, 12, 22, 25, 26, 30, 33– 48, 51, 55–58, 61, 63, 66, 68, 70, 77, 81, 82, 85, 87, 90–94, 97, 99, 101, 102, 104, 107–109, 114, 115, 124, 132, 133, 178, 181, 186, 190, 196– 198, 211, 222, 266, 310, 328, 349

INDEKS OSÓB

Descartes René, 36, 38, 111, 112, 118, 123, 126–138, 143, 144–146, 148, 153, 157, 158, 177, 186, 196, 199, 363 Dębowski Józef, 294 Diels Hermann, 26–28, 30, 31, 37 Diogenes Laertios, 20, 21, 24, 26, 33, 38–40, 44, 45, 81–91, 93–96, 98–100, 104 Dionizy u Euzebiusza, 44, 45 Dirac Paul Adrien Maurice, 252, 253, 271, 272, 283 Disalle Robert, 183 Dżabir ibn Hajjan, 115

389

Filon z Bizancjum, 108 Filoponos Jan, 79 Fock Wladimir A., 336, 337 Fourier Jean Baptiste Joseph, 163 Fraassen Bas C. van, 298, 299, 358 Francia Giuliano Toraldo di, 265 Franck James, 251 Franklin Benjamin, 224 Fraunhofer Joseph von, 219, 220, 241 French Steven, 294, 296–299, 308, 310 Fresnel Augustin Jean, 241 Furley David J., 27, 28, 37, 46, 48, 69, 77, 88, 89, 93, 95, 96, 100

G E Eddington Arthur Stanley, 188, 240, 259, 328, 332, 351 Eilstein Helena, 32, 164, 293, 365 Einstein Albert, 13, 36, 60, 101, 138, 151, 157, 158, 162, 183, 184, 186, 195, 218, 223, 237, 241–245, 249, 251, 252, 264, 281, 285, 288, 293, 304, 312–314, 316, 317, 319, 321– 335, 337 Empedokles, 12, 19, 20, 29, 30–33, 35, 65, 67 Enge H. A., 227, 234, 238 Epikur, 10, 12, 26, 33, 35, 37–44, 81, 82–110, 120, 123, 125, 161, 178, 198, 208, 222, 355 Euklides, 21, 156, 183 Everett Hugh III, 344

F Faraday Michael, 138, 224, 225 Farrington Benjamin, 21, 22, 23 Fermi Enrico, 252, 264 Feyerabend Paul Kurt, 10, 36, 79, 328, 331, 333, 338, 357 Feynman Richard Phillips, 9, 253, 283, 284, 286, 300, 322, 323, 325, 326 Figala Karin, 144, 151 Filolaos z Krotony, 20

Gajda-Krynicka Janina, 20, 22, 25 Galileo Galilei, 60, 72–74, 79, 82, 111, 112, 118, 119, 130, 134, 138, 143, 145, 147, 149, 151, 153, 155–157, 163 Galileusz, patrz Galileo Galilei Garber Daniel, 130, 135, 137, 180, 182 Gassendi Pierre, 111, 120–123, 198 Gay-Lussac Joseph Louis, 210 Geber, patrz Dżabir Ibn Hajjan Geiger Hans, 231 Gell-Mann Murray, 278, 280, 285, 334 Germer Lester, 251 Gilbert de la Porrée, 110 Gillispie Charles Coulston, 135 Giza Piotr, 358 Goldstein Eugene, 225, 226 Goodfield June, 74, 78, 79 Goudsmit Samuel A., 261 Gribbin John, 215, 251, 287, 316, 318, 346 Grosseteste Robert, 113 Guericke Otto von, 123, 177

H Hacking Ian, 357–359 Hagner Arthur F., 124 Hahn Otto, 264 Hajduk Zygmunt, 323, 327, 338, 356

INDEKS OSÓB

390

Hall Rupert A., 82, 107, 110, 115–117, 121, 122, 124, 125, 129, 138, 144, 145, 148, 149, 152, 160, 161, 173, 202, 241 Halley Edmond, 162 Hallwachs Wilhelm, 242 Hamilton William Rowan, 163, 245 Harper Charles L., jr., 326, 334 Heelan Patrick A., 349, 355 Heisenberg Werner, 12–14, 47, 61, 106, 241, 252, 253, 258–261, 267, 281, 283, 287, 293, 322, 327, 328, 331, 332, 333, 336, 349, 350, 355–357 Heller Michał, 9, 12, 49, 57, 59–61, 73, 74, 105, 126, 138, 144, 145, 149, 159–161, 168, 172, 173, 186, 188, 195, 253, 341, 350–353, 356, 359, 365 Helmholtz Hermann Ludwig Ferdinand von, 224 Helmont Jan Baptista van, 117, 121, 204 Hempoliński Michał, 79, 113 Heraklit, 26, 34, 366 Heron z Aleksandrii, 108 Hertz Heinrich Rudolf, 226, 241–243 Hetmański Marek, 15, 294 Hiley Basil, 337–340, 354 Hipolit, 46 Hittorf Johann Wilhelm, 225 Hobbes Thomas, 191 Hohenheim Philippus Aureolus Teophrastus Bombastus von, 117, 121 Holton Gerard, 207, 208, 229, 231 Hooke Robert, 123 Horgan J. R., 321 Hraban Maur, 109 Hughes R. G. I., 313 Hume David, 38 Hutchins Robert Maynard, 143 Huygens Christiaan, 143, 241, 243

I Ibn Ruszd, 80, 113

Ibn Sina, 116 Idzi z Rzymu, 113 Infeld Leopold, 313 Ingarden Roman Stanisław, 134, 135, 136, 138, 157, 341 Izydor z Sewilli, 109

J Jamblich, 21, 24, 25 Jammer Max, 24, 29, 32, 36, 40, 44, 52, 58, 70, 72–74, 79, 97, 99, 112, 121, 130, 132, 135, 136, 154, 159–161, 169, 177, 187, 197, 199, 253, 254, 259 Jeans James Hopwood, 238 Jessop T. E., 190, 191, 195 John de Jandun, 113 Johnson Harold J., 34, 66, 77, 78 Jolley Nicholas, 180 Jordan Pascual, 252, 328 Jusiak Janusz, 348

K Kałuszyńska Elżbieta, 164, 293, 348, 356 Kamiński Wiesław Andrzej, 80, 109, 119 Kant Immanuel, 183 Kartezjusz, patrz Descartes René Kasjodor, 109 Kaufmann Walter, 226 Kekulé Friedrich August, 213 Kepler Johannes, 118, 134, 207 Kierul Jerzy, 120, 153, 159 Kirchhoff Gustav Robert, 219, 220 Kmita Jerzy, 328 Knight D. M., 207 Konstan David, 97, 98 Kopernik Mikołaj, 72, 118, 119, 147 Korpanty Józef, 91 Koterski Artur, 15 Koyré Alexandre, 11, 128, 135, 145, 148, 151, 157, 174, 182, 193

INDEKS OSÓB

Krajewski Władysław, 218, 232, 337, 353, 355, 356, 359, 360 Krokiewicz Adam, 24, 26–28, 30, 33, 35, 36, 39, 43, 48, 58, 83, 84, 86–88, 96, 104, 105 Krońska Irena, 84 Królikowski Wojciech, 153 Kuhn Thomas, 10, 79, 122, 161, 203, 210, 357

L Lagrange Joseph Louis, 163 Lakatos Imre, 244, 334 Landau Lew D., 297, 299 Langevin Paul, 249, 251 Laplace Pierre Simon de, 163–166, 171, 309 Laue Max von, 205, 214, 218, 221, 224, 237 Lavoisier Antoine L., 122, 203, 204, 209 Legowicz Jan, 26, 27, 28, 30, 31, 38 Leibniz Gottfried Wilhelm, 13, 111, 143, 150, 158, 169, 170, 172–183, 186, 187, 193, 196, 197, 199, 294– 297, 299, 305, 349, 366 Leighton Robert B., 9, 300, 325, 326 Lenard Philip Eduard Anton, 226, 242 Leśniak Kazimierz, 11, 19, 20, 24, 31, 83, 91, 103, 105 Leukippos, 9, 12, 19, 22, 25, 29, 30, 33– 39, 42, 43, 45, 47, 81, 82, 92, 93, 97, 104, 186, 190, 198, 310 Liebig Justus von, 210 Lifszyc E. M., 297, 299 Locke John, 38 Lorentz Hendrik Antoon, 224 Lorenz Edward, 165 Loschmidt Joseph, 218 Luce A. A., 190, 191, 195 Lucretius Titus Carus, 12, 26, 35, 37, 43, 81–96, 98, 99, 101–106, 109, 123, 125, 198, 222 Lukrecjusz, patrz Lucretius Titus Carus

391

Ł Łomonosow Michaił W., 204 Łukasik Andrzej, 11, 164, 254, 294, 328, 341, 348, 351

M Mach Ernst, 195, 213, 335 Magie William Francis, 218, 220, 221, 224–227 Mainzer Klaus, 48, 165 Marconi Gugliemo, 241 Marković Zeljko, 199–201 Marriotte Edme, 123 Marsden Ernest, 231 Martyna Witold, 15 Maudlin Tim, 312, 318, 319 Maxwell Clerk James, 138, 215, 224, 229, 233, 239–241, 245, 282, 283 McGuiness B., 214 McMullin Ernan, 320 Mehra Jagdish, 335 Meitner Lise, 264 Melissos, 28, 39 Melsen Andrew C. van, 112, 113, 130, 208, 222 Mendelejew Dmitrij Iwanowicz, 212, 280 Meyer Julius Lothar, 212 Michalik A., 60, 341, 350, 352, 353, 356 Mierzecki Roman, 217 Mikołaj z Autrecourt, 110, 113 Mikołaj z Kuzy, 148 Mikołaj z Oresme, 148 Millikan Robert Andrews, 224, 228 Minkowski Hermann, 184–186 Minois Georges, 11, 110, 111, 130 Misiek Józef, 328 Misner Charles W., 353 Mizińska Jadwiga, 348 Morozow K., 336 Muldin Tim, 338 Murawski Roman, 61 Muszyński Zbysław, 164

INDEKS OSÓB

392

N Ne’eman Yuval, 278 Neddermayer S. H., 275 Neumann John von, 252 Newton Isaac, 12, 13, 36, 60, 70, 72–74, 77, 82, 107, 111, 117, 120, 134, 135, 137, 138, 143, 144–188, 191–200, 203, 207, 211, 215, 217, 219, 222, 237, 241, 243, 244, 271, 281, 285, 309, 362 Nifo Augustin, 113 North John, 132 Norwood John, 238, 242 Nowicki Andrzej, 119, 120

O O’Brien D., 39 O’Kneefe Tim, 44, 97, 101, 103 Ostwald Wilhelm, 213, 217

P Pais Abraham, 184 Palacz Ryszard, 69, 109, 110, 111 Paracelsus, patrz Hohenheim Philippus Aureolus Teophrastus Bombastus von Parmenides, 19, 24–29, 33–36, 41, 50, 66 Passini Andrea, 111 Pauli Wolfgang, 252, 261, 262, 274, 281 Penrose Roger, 12, 61, 254, 318, 351 Perrin Jean Baptiste, 218, 226, 232, 249 Peruzzi Giulio, 289, 290, 291 Pietruska-Madej Elżbieta, 232 Pitagoras, 19–22, 24, 25, 53 Planck Max Karl Ernst Ludwig, 12, 13, 138, 237–241, 243–245, 249–252, 332 Platon, 12, 24, 25, 28, 47–61, 63, 67, 88, 91, 108, 110, 181, 189, 328, 349, 350, 352 Pliniusz, 109 Plücker Julis, 225

Podolsky Borys, 312, 313, 316 Poincaré Henri, 165 Poisson Siméon Denis, 163 Popper Karl Raimund, 11, 48, 52, 53, 166, 167, 195, 334 Porfiriusz, 21, 24, 25 Post Heinz, 11, 34 Powell Cecil Frank, 275 Priestley Joseph, 203 Prigogine Ilya, 15, 169, 180 Proust Joseph Louis, 205–207 Prout William, 211, 263 Przygodzka Anna, 297

Q Quine Willard van Ornam, 298

R Rayleigh John William Strutt, 238 Reale Giovanni, 11, 20, 22, 29, 35, 38, 39, 48, 51, 59, 83, 99 Redhead Michael, 217, 270, 296, 297, 299, 305–308 Reichenbach Hans, 303, 306, 309–311, 334 Reines Frederick, 274 Rhazes, patrz Al-Razi Richards J. A., 227, 234, 238 Roger G., 317 Rohlich Fritz, 362 Röntgen Wilhelm Konrad, 219–221, 251, 264 Röseberg Ulrich, 321, 328, 330 Rosen Natan, 312, 313, 316 Roskal Zenon, 80, 109, 119 Rozental Stefan, 331 Rubinowicz Wojciech, 153 Russell Bertrand, 11, 22, 27, 48, 186 Rutherford Daniel, 203 Rutherford Ernest, 13, 201, 221, 230– 234, 237, 244, 246, 247, 263–267, 280, 290

INDEKS OSÓB

S Sady Wojciech, 150, 232, 245 Sands Mattiew, 9, 300, 325, 326 Sarnowski Stefan, 189, 192 Sawicki Mieczysław, 341, 343 Scaliger Julius Cezar, 113 Scheele Karl W., 203 Schiff Leonard I., 258, 298 Schilpp Paul Arthur, 334 Schrödinger Erwin, 13, 139, 215, 252, 253, 264, 265, 270, 332–334, 338, 346 Schuster H. G., 166, 364 Sedley David, 35 Seeber Ludwig August, 219 Sekstus Empiryk, 23, 34, 35, 40, 51, 85, 86 Sennert Daniel, 114 Sędziwój Michał, 117 Shapiro Alan E., 151 Siger z Brabantu, 113 Simplicjusz, 28, 37–39, 43, 112 Sitter Wilhelm de, 186 Siwek Paweł, 49 Skłodowska-Curie Maria, 221 Słucki M., 336 Smith George E., 144, 145, 151, 152, 169, 183, 383 Smoczyński Paweł J., 328 Smolin Lee, 186, 187, 350, 351, 361, 362 Smoluchowski Marian, 218 Sobczyńska Danuta, 358 Sokrates, 11, 49 Sommerfeld Arnold, 249 Spinoza Baruch, 191 Stahl Georg E., 202 Stanley Eugene H., 156, 285, 328 Stauffer Dietrich, 156, 285 Stein Howard, 145, 157, 169 Stengers Isabelle, 15, 169 Stevenson E., 275 Stewart Ian, 164 Stoney George Jonstone, 224, 232 Straton z Lampsaku, 108

393

Strawiński Witold, 232 Street J., 275 Stróżewski Władysław, 27 Stukeley William, 149 Szaniawski Klemens, 328

Ś Średniawa Bronisław, 255, 333 Świderek Jolanta, 53 Święcicki Michał, 283, 288

T Talbot William Henry Fox, 219 Tales, 21, 26 Tatarkiewicz Władysław, 10, 48, 266 Teajtet, 55 Teller Paul, 270, 294, 299, 303, 305– 308, 346–359 Tempczyk Michał, 10, 15, 127, 138, 144, 156, 159, 165, 166, 273, 276, 278, 280, 286–288, 290, 333, 359, 362–364, 366 Tempier Stefan, 110 Teodoryk z Chartres, 110 Teofrast, 33 Terlecki J., 335, 336 Teske Armin, 144, 161, 162, 218 Thomson George Paget, 224, 251 Thomson Joseph John, 13, 223, 226– 230, 232, 237, 249–251 Thomson William, 138 Torricelli Evangelista, 119, 177 Toulmin Stephen, 74, 78, 79 Trazyllos, 33 Turek Józef, 352, 353 Turnbull W. H., 161

U Uhlenbeck Georg E., 261

V Vanini Giulio Cesare, 191 Varley Cromwell Fleetwood, 226

INDEKS OSÓB

394 Voltaire, 144, 149, 168, 170, 171

W Wartofsky Marx W., 11 Wawiłow Siergiej I., 105, 144 Webster Ch., 144 Wehr M. R., 227, 234, 238 Weinberg Steven, 12, 61, 272, 281, 350 Weizsäcker Carl Friedrich von, 12, 48, 52, 59, 61, 260, 261, 328, 350 Wheeler John Archibald, 345, 346 Whitehead Alfred North, 366 Whyte Lancelot L., 196, 198, 199, 201 Wichmann Eyvind H., 234, 252, 261, 292, 332 Wiechert Emil, 226 Wien Wilhelm Carl, 238 Wilhelm z Conches, 112, 113 Willard Paul, 221 Wollaston William Hyde, 219 Wróblewski Andrzej Kajetan, 123, 239

Y Young Thomas, 241, 243 Yukawa Hideki, 275, 282

Z Zalta E. N., 211 Zamecki Stefan, 207, 208 Zeeman Peter, 225 Zeidler Pawel, 358 Zeilinger Anton, 326 Zenon z Elei, 28, 29 Zweig George, 278

Ż Życiński Józef, 60, 105, 126, 144, 149, 159, 160, 172, 188, 341, 350, 352, 353, 356, 365 Żytkow Jan, 232