Außenhandel und Technologie - Endogene Sunk Costs im allgemeinen Gleichgewicht

Carsten Eckel Außenhandel und Technologie

GABLER EDITION WISSENSCHAFT

Carsten Eckel

Außenhandel und Technologie Endogene Sunk Costs im allgemeinen Gleichgewicht

Deutscher Universitäts-Verlag

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Habilitationsschrift Georg-August-Universität Göttingen, 2006

1. Auflage November 2007 Alle Rechte vorbehalten © Deutscher Universitäts-Verlag | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2007 Lektorat: Frauke Schindler / Sabine Schöller Der Deutsche Universitäts-Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media. www.duv.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: Regine Zimmer, Dipl.-Designerin, Frankfurt/Main Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Printed in Germany ISBN 978-3-8350-0953-0

Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung

1

2 Endogene Sunk Costs und die Kostenstruktur

4

2.1 Endogene Sunk Costs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.2 Die Kostenstruktur im Fall diskreter Sunk Costs . . . . . . . .

5

2.3 Die Kostenstruktur im Fall stetiger Sunk Costs . . . . . . . .

9

3 Endogene Sunk Costs in einem “Love of Variety” Modell

15

3.1 Produktionstheoretische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . 17 3.2 Das Grundmodell mit exogenen Sunk Costs (Ethier Fall) . . . 22 3.2.1

Das allgemeine Marktgleichgewicht in Autarkie . . . . 22

3.2.2

Auswirkungen einer Marktintegration auf die Industriestruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2.3

Das soziale Optimum und die E!zienz der Industriestruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.2.4

Auswirkungen einer Marktintegration auf die E!zienz der Industriestruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.3 Ein “Love of Variety” Modell mit endogenen Sunk Costs . . . 40 3.3.1

Anforderungen an die Preiselastizität der Nachfrage . . 44

3.3.2

Auswirkungen einer Marktintegration auf die Industriestruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.3.3

Auswirkungen einer Marktintegration auf die E!zienz der Industriestruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.4 Eine allgemeine graphische Darstellung . . . . . . . . . . . . . 65 3.4.1

Die Skalenertragsmöglichkeitenkurve . . . . . . . . . . 65

3.4.2

Auswirkungen einer Marktintegration auf die Industriestruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.4.3

Auswirkungen einer Marktintegration auf die E!zienz der Industriestruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.5 Die Erweiterung des Modells auf ein Kontinuum von Sektoren

81

3.6 Zusammenfassung der Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . 85 V

4 Endogene Sunk Costs in einem “Ideal Variety” Modell

88

4.1 Das Grundmodell mit exogenen Sunk Costs . . . . . . . . . . 90 4.1.1

“Flexible manufacturing” und die gleichgewichtige Marktbreite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

4.1.2

Arbeitsmarktgleichgewicht und Markteintritt . . . . . . 105

4.1.3

Produzenten- und Konsumentenreallohn . . . . . . . . 108

4.1.4

Auswirkungen einer Marktintegration auf die Industriestruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

4.1.5

Auswirkungen einer Marktintegration auf den Reallohn 111

4.2 Ein “Ideal Variety” Modell mit endogenen Sunk Costs . . . . 112 4.2.1

Das Gleichgewicht mit endogenen Sunk Costs . . . . . 112

4.2.2

Auswirkungen einer Marktintegration auf die Industriestruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

4.2.3

Auswirkungen einer Marktintegration auf den Reallohn 118

4.3 Eine allgemeine graphische Darstellung . . . . . . . . . . . . . 120 4.3.1

Die Produktivitätsmöglichkeitenkurve . . . . . . . . . . 120

4.3.2

Auswirkungen einer Marktintegration bei fallender F&E Quote ( 0 T@ A 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

4.3.3

Auswirkungen einer Marktintegration bei steigender F&E Quote ( 0 T@ ? 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

4.4 Zusammenfassung der Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . 129 5 Anwendungen der Modelle mit endogenen Sunk Costs

132

5.1 Endogene Sunk Costs und Multinationale Unternehmen . . . . 132 5.1.1

Die industrieökonomische Theorie multinationaler Unternehmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

5.1.2

Der “Home Market Eect” bei endogenen Sunk Costs . 134

5.1.3

Die Beziehung zwischen Marktkonzentration und multinationalen Unternehmen . . . . . . . . . . . . . . . . 139

5.2 Endogene Sunk Costs und die Diskussion um “Kulturprotektionismus” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 5.2.1

Ein allgemeines Modell endogener Sunk Costs in der Konsumgüterproduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 VI

5.2.2

Die Diskussion um kulturelle Vielfalt und “Kulturprotektionismus” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

5.2.3

Wirtschaftspolitische Implikationen . . . . . . . . . . . 150

6 Schlussbemerkungen

153

A Mathematischer Anhang zu Kapitel 3

157

A.1 Bestimmung der Nachfrage nach Zwischenprodukten Tm . . . . 157 A.2 Bestimmung der Kostenfunktion F [ (55) . . . . . . . . . . . . 157 A.3 Bestimmung der Preiselastizität

gTm tm gtm Tm

(60) . . . . . . . . . . . 158

A.4 Bestimmung des sozialen Optimums . . . . . . . . . . . . . . . 158 A.5 Bestimmung der Veränderungsraten der Gleichgewichtsbedingungen (124) und (125) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 A.6 Herleitungen der Lösungen (130) und (131) . . . . . . . . . . . 160 B Mathematischer Anhang zu Kapitel 4

160

B.1 Anhang zu Lemma 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 B.2 Herleitung von Gleichung (232) . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 Literaturverzeichnis

163

VII

Abbildungsverzeichnis 1

Technologiewahl bei zwei Technologien . . . . . . . . . . . . .

2

Die optimale Produktionsstruktur bei stetiger Technologiewahl 11

3

Die Kostenfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4

Das Verhältnis von marktlicher Lösung und sozialem Optimum 38

5

Eigenschaften verschiedener Kostenfunktionen . . . . . . . . . 43

6

Die Skalenertragsmöglichkeitenkurve (VPN) . . . . . . . . . . 68

7

Verschiedene Verläufe der EJP-Kurve . . . . . . . . . . . . . 69

8

Veränderungen der Industriestruktur . . . . . . . . . . . . . . 72

9

Die Iso-Skalenertragskurve (LVN) ³ ´ Das soziale Optimum  0 T A 0 ³ ´ Das soziale Optimum  0 T = 0 ³ ´ Das soziale Optimum  0 T ? 0

10 11 12

7

. . . . . . . . . . . . . . . . 73 . . . . . . . . . . . . . . . . 75 . . . . . . . . . . . . . . . . 76 . . . . . . . . . . . . . . . . 77

13

Die Veränderung der E!zienz der Industriestruktur (I) . . . . 78

14

Die Veränderung der E!zienz der Industriestruktur (II) . . . . 79

15

Die Veränderung der E!zienz der Industriestruktur (III) . . . 80

16

Die Medianindustrie in einem Kontinuum von Industrien . . . 84

17

Die Adaptionsfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

18

Die Marktbreite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

19

Kreuzsubventionierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

20

Das Marktgleichgewicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

21

Die Firmenzahl im Marktgleichgewicht . . . . . . . . . . . . . 107

22

Die Produktivitätsmöglichkeitenkurve (S PN) . . . . . . . . . 122

23

Internationale Marktintegration I: Der Fall  0 T A 0 . . . . . . 125

24

Internationale Marktintegration II: Der Fall  0 T ? 0 . . . . . . 126

25

Die Iso-Reallohn-Kurve (LUN) . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

26

Der Fall eines sinkenden Reallohns . . . . . . . . . . . . . . . 128 IX

27

Der “Home Market Eect” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

28

Der “Home Market Eect” im Mehrländerkontext . . . . . . . 137

29

Multinationale Unternehmen und industrielle Konzentration . 138

30

Mögliche Wirkungen auf Produktvielfalt und Realeinkommen . 147

31

Wirkungen eine steuerfinanzierten Subvention . . . . . . . . . 151

Tabellenverzeichnis 1

Das Marktgleichgewicht im Ethier Grundmodell . . . . . . . . 28

2

Das soziale Optimum im Ethier Grundmodell . . . . . . . . . 35

X

1

Einleitung

Die Außenhandelstheorie ist seit David Ricardos Untersuchungen zu absoluten und komparativen Kostenvorteilen in ihrem Kern eine Theorie des allgemeinen Gleichgewichtes. Sie beschäftigt sich unter anderem mit der Analyse von simultanen Gleichgewichten auf Export- und Importgütermärkten und mit den Auswirkungen von Handelsliberalisierungen auf gesamtwirtschaftliche Variablen wie Löhne oder Zinsen. Ohne eine Berücksichtigung der Interdependenzen der verschiedenen Güter- und Faktormärkte sind diese Untersuchungen nur unvollständig möglich. Die neoklassische Weiterentwicklung des Modells von Ricardo, das sogenannte “Heckscher-Ohlin“ Modell, ist in seiner 2 × 2 × 2 Grundversion (zwei Ländern, zwei Sektoren, zwei Faktoren) das Paradebeispiel eines einfachen allgemeinen Gleichgewichtsmodells. Die Modelle der neoklassischen Außenhandelstheorie gehen von der Annahme einer vollkommenen Konkurrenz aus. Die Märkte in modernen Volkswirtschaften sind jedoch zunehmend weniger wettbewerblich organisiert. Insbesondere die Annahme atomistisch kleiner Firmen ohne jegliche Marktmacht, und die daraus folgende Identität von Preisen und Grenzkosten, erscheint in Zeiten großer Technologieunternehmen und multinationaler “Global Players“ nicht mehr zeitgemäß.1 Industrieökonomische Studien und empirische Arbeiten weisen beständig neue Organisationsformen und unternehmerische Handlungsmuster in international integrierten Branchen und Märkten auf, deren Existenz oder Aufkommen keinen oensichtlich trivialen Eekt auf die Aussagen der Außenhandelstheorie haben. In der sogenannten “Neuen Außenhandelstheorie“ werden einige industrieökonomische Aspekte in allgemeine Gleichgewichtsmodelle integriert.2 In den Modellen dieses Theoriezweiges weisen Unternehmen Marktmacht auf und können Skalenerträge realisieren. Die Marktform ist in der Regel ein monopolistischer Wettbewerb bei horizontal dierenzierten Produkten. Durch die Integration dieser Aspekte konnte unter anderem die Existenz von 1

Siehe z.B. UNCTAD (2000). Siehe z.B. Krugman (1979, 1980), Helpman (1981) sowie Helpman und Krugman (1985). Ein gute Übersicht findet sich auch in Brakman und Heijdra (2003). 2

1

“intra-industriellem“ Handel erklärt werden und die Produktvielfalt als eine neue Quelle von potentiellen Wohlfahrtsgewinnen identifiziert werden. In dieser Arbeit sollen die Grundmodelle der “Neuen Außenhandelstheorie“ um einen weiteren wichtigen industrieökonomischen Aspekt erweitert werden: Endogene Sunk Costs. In der industrieökonomischen Forschung, nicht zuletzt aufgrund der bahnbrechenden Arbeiten von John Sutton (1991 und 1998), sind endogene Sunk Costs als ein wichtiger Bestandteil vieler Branchen und Märkte etabliert.3 Unter endogenen Sunk Costs werden Kostenkomponenten verstanden, die zwar zum Zeitpunkt der Produktionsentscheidung versunken sind, aber deren Höhe von einem Unternehmen beeinflusst werden können. Im Gegensatz zu Fixkosten unterliegen diese Kostenkomponenten dem unternehmerischen Gewinnmaximierungskalkül. Beispiele für endogene Sunk Costs sind Aufwendungen für Marketing oder Forschung und Entwicklung. Die einschlägigen industrieökonomischen Arbeiten zeigen unter anderem, dass endogene Sunk Costs einen signifikanten Einfluss darauf haben, wie Unternehmen auf Veränderungen in der Marktgröße reagieren.4 Da Außenhandelsliberalisierungen und internationale Marktintegrationen stets auch die Größe einzelner Märkte verändern, stellt sich die Frage, in wie weit endogene Sunk Costs auch die Vorhersagen der “Neuen Außenhandelstheorie“ beeinflussen. Die industrieökonomischen Arbeiten zu diesem Thema sind naturgemäß auf partielle Gleichgewichtsmodelle beschränkt, so dass die Interdependenzen zwischen Güter- und Faktormärkten, welche in der Außenhandelstheorie im Zentrum des Interesses stehen, nicht analysiert werden können. Das Ziel dieser Arbeit ist es daher, endogene Sunk Costs in allgemeine Gleichgewichtsmodelle zu integrieren und deren Bedeutung für die Vorhersagen der Außenhandelstheorie herauszuarbeiten. Im Gegensatz zur neoklassischen Außenhandelstheorie gibt es nicht das eine Grundmodell der “Neuen Außenhandelstheorie“. Vielmehr existieren eine Vielzahl von verschiedenen Modellspezifikationen. Allerdings lassen sich 3 4

Siehe auch Dasgupta und Stiglitz (1980), Spence (1984) oder Leahy und Neary (1996). Vgl. Sutton (1991 und 1998).

2

die meisten dieser Spezifikationen auf der Grundlage ihrer Modellierung von horizontal dierenzierten Produkten in zwei Kategorien unterteilen. Die eine Gruppe von Modellen basiert auf dem “Love of Variety“ Ansatz von Dixit und Stiglitz (1977), während die andere Gruppe von Modellen auf dem “Ideal Variety“ Ansatz von Hotelling (1929) bzw. Salop (1979) basiert. Um einen “Ansatz-Bias“ in den Aussagen zu vermeiden, werden daher beide Ansätze im Rahmen dieser Arbeit behandelt. Die Arbeit ist wie folgt strukturiert. In Kapitel 2 wird zunächste konkretisiert, wie endogene Sunk Costs in dieser Arbeit definiert sind und auf welche Weise sie Eingang in die Modelle finden. In den beiden Kapiteln 3 und 4 werden dann das “Love of Variety“ Modell und das “Ideal Variety“ Modell ausführlich analysiert. Bei der Analyse der beiden Modelle wird in beiden Fällen zunächst ein Referenzmodell mit exogenen Sunk Costs vorgestellt. Im Fall des “Love of Variety“ Ansatzes ist dies das Modell von Ethier (1979 und 1982). Im “Ideal Variety“ Ansatz existiert ein solches Referenzmodell in der Literatur noch nicht, so dass dieses Modell erst aufgebaut werden muss. In beiden Fällen werden dann positive und normative Aspekte sowohl analytisch als auch graphisch behandelt. In jedem Kapitel werden die Ergebnisse der Analyse am Ende in Form von Propositionen zusammengefasst. Bezüglich des Stadiums der Produktion der dierenzierten Produkte ist es grundsätzlich möglich, entweder dierenzierte Konsumgüter oder dierenzierte Vorprodukte zu betrachten. Der Unterschied zwischen diesen beiden Varianten liegt allerdings weitgehend in der Interpretation der Ergebnisse. Daher werden in den grundlegenden Kapiteln dieser Arbeit nur dierenzierte Vorprodukte betrachtet. Abschließend werden in Kapitel 5 zwei Anwendungen der hier erarbeiteten Modellvarianten präsentiert. Zum einen werden die gewonnenen Erkenntnisse auf die Theorie der multinationalen Unternehmen angewandt, zum anderen findet sich dort eine Anwendung auf dierenzierte Konsumgüter und auf die politische Diskussion um “Kulturprotektionismus”.

3

2

Endogene Sunk Costs und die Kostenstruktur

2.1

Endogene Sunk Costs

Die “Neue Außenhandelstheorie“ erklärt intra-industriellen Handel auf der Grundlage von steigenden Skalenerträgen. Dabei werden steigende Skalenerträge in der Regel durch die Existenz von Fixkosten bei konstanten Grenzkosten modelliert, so dass die Durchschnittskosten mit der Ausbringungsmenge fallen. Fixe Kostenkomponenten spielen daher in der “Neuen Außenhandelstheorie“ eine große Rolle. In der industrieökonomischen Forschung wird dagegen betont, dass Kostenkomponenten, welche nicht von der Höhe der Ausbringungsmenge abhängen, nicht unbedingt exogen sein müssen. Eine Vielzahl von Kostenfaktoren sind zwar unabhängig von der Ausbringungsmenge, in ihrer Höhe aber von Entscheidungen des Unternehmens abhängig. Dazu zählen zum Beispiel Ausgaben für Marketing sowie für Forschung und Entwicklung (F&E). Diese Ausgaben können von den Unternehmen gemäß ihres Maximierungskalküls endogen bestimmt werden und werden als “endogene Sunk Costs“ bezeichnet.5 In Studien zu endogenen Sunk Costs stehen zwei Aspekte im Vordergrund: Die Kostenstruktur, welche sich aus der endogenen Bestimmung der verschiedenen Kostenkomponenten ergibt, und die Reihenfolge der verschiedenen Entscheidungen. Der zweite Aspekt findet naturgemäß in industrieökonomischen Analysen eine große Aufmerksamkeit, weil er maßgeblich das strategische Verhalten der Unternehmen bestimmt. Dieser Aspekt soll in dieser Arbeit aber weitgehend ausgeklammert werden. In Bezug auf das Timing wird auf eine einfache Annahme von Dasgupta und Stiglitz (1980) zurückgegrien: Die Entscheidungen über die Ausbringungsmenge und über die versunkenen Kosten findet simultan statt. Diese Vereinfachung ist notwendig, um endogene Sunk Costs in außenwirtschaftliche Modelle zu integrieren, 5

Vgl. Sutton (1991 und 1998).

4

welche auf der Marktform der monopolistischen Konkurrenz basieren und in denen strategische Interaktionen zwischen den einzelnen Marktteilnehmer weitgehend ausgeklammert werden. Der Aspekt der Kostenstruktur wird dagegen in dieser Arbeit von zentraler Bedeutung sein. Durch die Integration von endogenen Sunk Costs in allgemeine Gleichgewichtsmodelle haben die Entscheidungen der Unternehmen über die Kostenstruktur auch einen Einfluss auf die Faktornachfrage. Dieser Mechanismus und die Rückwirkungen des allgemeinen Gleichgewichtes auf die Wahl der Kostenstruktur werden im Mittelpunkt der Analyse stehen. Dafür wird in diesem Abschnitt zunächst das grundlegende Kalkül der Unternehmen erläutert, mit dem die versunkenen Kosten endogenisiert werden, und welche Faktoren bei der Entscheidung über die Kostenstruktur eine Rolle spielen.

2.2

Die Kostenstruktur im Fall diskreter Sunk Costs

Im Fall diskreter Technologien wird unterstellt, dass ein Unternehmen grundsätzlich die Wahl zwischen zwei möglichen Produktionstechnologien hat. Beide Technologien weisen versunkene Kosten (oder “Sunk Costs“) I und konstante Grenzkosten f auf. Daher lassen sich beide Technologien durch folgende Kostenfunktion darstellen: Fl = Il + fl T.

(1)

Diese Kostenfunktion gilt für die beiden Technologien l = 1> 2. In der grundsätzlichen Struktur gleichen sich diese beiden Kostenfunktionen. Die Sunk Costs resultieren aus Ausgaben für F&E, die unabhängig von der produzierten Menge T anfallen. Die Grenzkosten entsprechen den variablen Stückkosten. Annahme 1 F&E-Aktivitäten sind auf die Verbesserungen der Produktionsprozesse ausgerichtet. Eine Erhöhung der F&E Ausgaben führt zu einer Verringerung der Grenzkosten. 5

Diese Annahme ist zentral. Gegenstand dieser Untersuchung sind demnach ausschließlich Prozessinnovationen. Diese Prozessinnovationen haben zum Ziel, die variablen Stückkosten bzw. die Grenzkosten zu senken. Dabei wird vom Risiko, das grundsätzlichen mit F&E Aktivitäten verbunden ist, abstrahiert. Vielmehr wird davon ausgegangen, dass Aufwendungen für F&E stets zu einem gewissen Erfolg der innovativen Aktivitäten führen. Eine Erhöhung der Ausgaben für F&E (I ) führt demnach stets zu einer Reduktion der Grenzkosten (f). In dem hier analysierten Fall diskreter Technologien sei unterstellt, dass sich die beiden betrachteten Technologien in ihrer F&E-Intensität unterscheiden. Die Technologie 1 sei eine sogenannte “low-tech“ Technologie, die durch geringe Ausgaben in F&E charakterisiert ist. Die Technologie 2 sei demgegenüber eine sogenannte “high-tech“ Technologie mit hohen Aufwendungen für F&E. In Bezug auf die Fixkosten gilt also I1 ? I2 .

(2)

Gemäß den unterstellten Zusammenhängen zwischen Aufwendungen für F&E und der Höhe der Grenzkosten folgt f1 A f2 .

(3)

Die Kostenfunktion unter Berücksichtigung der Technologiewahlmöglichkeit des Unternehmens kann dann wie folgt dargestellt werden: F = min {I1 + f1 T; I2 + f2 T} .

(4)

Für ein gegebenes Produktionsniveau kann diese Entscheidung auch anhand der Durchschnittskosten dargestellt werden: F = min T

½

¾ I1 I2 + f1 ; + f2 . T T

Die beiden Kostenfunktionen sind in Abbildung 1 dargestellt. 6

(5)

C Q C1

F1  c1Q

C2

F2  c2Q

F2

F1

Q krit . Q

Abbildung 1: Technologiewahl bei zwei Technologien Aus der grafischen Darstellung wird ersichtlich, dass die relative Profitabilität der beiden technologischen Varianten von der Ausbringungsmenge T abhängt. Die kritische Produktionsmenge ist gekennzeichnet als Tnulw= . Wenn T ? Tnulw= , dann fallen bei Technologie 1 niedrigere Kosten an als bei Technologie 2 (F1 ? F2 ). Wenn aber T A Tnulw= , dann verursacht Technologie 1 die höheren Kosten (F1 A F2 ). Dies wird besonders bei einer Grenzwertbetrachtung der Gleichungen (4) und (5) deutlich. Wenn die Ausbringungsmenge gegen null tendiert, so stellt sich die Entscheidung des Unternehmens anhand der Gleichung (4) als lim F = min {I1 ; I2 }

T  } = 1> (O@)1@31 liegt. Dies wird an der Graphik deutlich, weil eine Bewegung anhand der VPN W nach rechts unten stets zu einer höheren LVN führt, so dass die aggregierten Skalenerträge steigen. Das Maximum der aggregierten Skalenerträge, also die höchste erreichbare LVN, ist bei  = 1 erreicht, weil der Spezialisierungsgrad nicht unter eins fallen kann. Eine Verschiebung der VPN W nach außen ergibt ein neues soziales Optimum bei einem identischen Spezialisie76

rungsgrad von eins und größeren internen Skalenerträgen W . Die beiden anderen Fällen (  ) sind hier nicht explizit illustriert. Der Fall  ?  ist im Prinzip nur das Gegenteil des hier dargestellten Falles, bei dem das Optimum am anderen Eckpunkt {4> 0} liegt (Dieser Fall wird unten auch noch explizit dargestellt). Dabei ist lediglich anzumerken, dass  im Gegensatz zu  unter eins fallen kann. Im Fall  =  liegt die höchste LVN genau auf der VPN W , so dass jeder Punkt auf der VPN W ein Optimalpunkt ist. Das soziale Optimum ist in diesem Fall nicht bestimmt.

P

Maxima

Minimum

SMK

ISKs

O

³ ´ Abbildung 12: Das soziale Optimum  0 T ? 0 Der letzte Fall, Fall 3, ist in Abbildung 12 veranschaulicht. In diesem Fall ist die VPN W stärker gekrümmt als die LVN. Die Graphik zeigt, dass der Tangential der beiden Kurven ein lokales Minimum dargestellt, während die beiden Randlösungen bei W = 1 und W $ 4 lokale Maxima darstellen. Das globale Maximum ist ohne genaue Kenntnis der zugrunde liegenden Kos77

tenfunktionen nicht bestimmbar. Eine Verschiebung der VPN W nach außen hat keinen Einfluss auf die Lage des lokalen Maximums bei W $ 4, weil W schon unendlich groß ist. Der Optimalwert von W im anderen Eckpunkt (W = 1) verschiebt sich ähnlich wie im vorherigen Fall analysiert nach rechts. Die Auswirkung einer Marktintegration auf die E!zienz der Marktstruktur kann nun in der Graphik abgelesen werden. Sie ergibt sich aus der Veränderung der Vektordistanz des sozialen Optimums und der wettbewerblichen Lösung. Dies ist in den Abbildungen 13 bis 15 anhand von drei Beispielen erläutert.

P

^P

BGM

,O  P ,O `

ISK SMK SMK V 1 O Vc

O

U

O

c

Abbildung 13: Die Veränderung der E!zienz der Industriestruktur (I) Die erste Abbildung, Abbildung 13, zeigt die Situation im Referenzmodell von Ethier, wenn  5 ((  1) @> @ (1 + )). In diesem Fall gilt grundsätzlich, dass T ? TW und q ? qW , bzw.  ? W und  ? W . Die Dierenz zwischen der wettbewerblichen Lösung und dem sozialen Optimum ist durch 78

die Vektordistanz der kürzesten Verbindung der beiden Lösungspunkte gegeben {(W > W )  (> )}. In der Abbildung ist diese Distanz mit der dicken, gepunkteten Linie dargestellt. Es ist deutlich zu sehen, dass sich diese Dierenz nicht verändert, wenn O steigt.

^P

P

,O  P ,O `

ISK BGM

SMK

SMK

O

Abbildung 14: Die Veränderung der E!zienz der Industriestruktur (II) Die zweite Abbildung, Abbildung 14, zeigt eine Situation mit  0 T A 0, in welcher in der Ausgangssituation  A W und  ? W . Hier zeigt die graphische Analyse, dass die Distanz zwischen der wettbewerblichen Lösung und dem sozialen Optimum sinkt, wenn O steigt. Abbildung 15 schließlich zeigt den Fall, dass  0 T = 0 und  ? . In diesem Fall sind die sozialen Gewinne aus Spezialisierung größer als aus internen Skalenerträgen, so dass das soziale Optimum bei {4> 0} liegt. Das wettbewerbliche Gleichgewicht bewegt sich bei einer Marktintegration jedoch davon weg, so dass in dieser Situation die E!zienz der Industriestruktur fällt. 79

P Soziales Optimum

BGM

SMK

O

Abbildung 15: Die Veränderung der E!zienz der Industriestruktur (III) Die graphische Analyse veranschaulicht die Wirkungen der Marktintegration auf die Industriestruktur und ihre E!zienz. Das Konzept der Skalenertragsmöglichkeitenkurve erweist sich dabei als nützliches Analyseinstrument, um die verschiedenen Möglichkeiten übersichtlich darzustellen. Zudem wird anhand der graphischen Darstellung deutlich, dass es bei einer Analyse der E!zienz der Industriestruktur zwei Eekte gibt. Zum einen existiert einen Niveaueekt, der darin zum Ausdruck kommt, dass die wettbewerbliche VPN stets unterhalb der sozialen VPN W liegt. Der Niveaueekt ist die Ursache dafür, dass die wettbewerbliche Lösung niemals sozial e!zient sein kann. Der Niveaueekt wird jedoch von einer Marktintegration nicht betroffen. Dies wird daran deutlich, dass sich die relative Lage der beiden VPNs nicht verändert. Neben dem Niveaueekt existiert zudem ein Struktureekt. Der Struk80

tureekt tritt auf, weil sich das Gewinnmaximierungskalkül der privaten Unternehmen von dem Kalkül eines sozialen Planers unterscheidet. Der Struktureekt wird in der graphischen Darstellungen anhand des Unterschiedes zwischen der EJP und der Iso-n Kurven deutlich. Dieser Struktureekt bestimmt die Auswirkungen einer Marktintegration auf die Dierenz zwischen wettbewerblicher Lösung und sozialem Optimum.

3.5

Die Erweiterung des Modells auf ein Kontinuum von Sektoren

Bisher wurde davon ausgegangen, dass die gesamte Ökonomie aus nur einem Sektor [ besteht, dessen Produktionsprozess einer industriellen Arbeitsteilung unterliegt. In Bezug auf die interne Symmetrie dieses Sektors wurde unterstellt, dass alle Firmen in der Zwischengüterproduktion identisch sind und alle Konsumenten einen identischen Nutzen aus dem Konsum des Endproduktes erfahren. In diesem Abschnitt soll diese Annahme gelockert werden. Es wird analysiert, in wie weit unterschiedliche Annahmen über die Kostenfunktionen unterschiedliche Anpassungpfade verschiedener Industrien implizieren. In diesem Abschnitt wird unterstellt, dass neben dem homogenen Gut \ ein Kontinuum von verschiedenen Endprodukten [ produziert wird. Jedes dieser Güter [ wird mit einem Index } 5 [0> 1] versehen. Die Kostenfunktionen der Firmen und die Marktstruktur innerhalb eines Sektors } seien weiterhin identisch, können sich aber zwischen Sektoren unterscheiden. Die übergeordnete Nutzenfunktion der Konsumenten bleibt Cobb-Douglas. Die Nachfrage nach den einzelnen Endprodukten ergibt sich dann als [ (}) = d (}) wobei

Z

O , s (})

(192)

1

d (}) g} = .

0

81

(193)

Die Unterschiede zwischen den Sektoren werden mit Hilfe eines neuen Parameters  0 (}) (194)  (})   (}) umschrieben, wobei

1 (195) q ein Indikator für den wahrgenommenen Marktanteil eines Unternehmens im Sektor } ist und  0 (}) die marginale Kostenelastizität in Bezug auf die Ausbringungsmenge. Die Industrien werden so geordnet, dass  (}) 

 0 (})  0.

(196)

Aufgrund dieser Einteilung können die verschiedenen Industrien in vier verschiedene Kategorien eingeteilt werden: 1. Typ I (Ethier Industrien): Für Typ I Industrien gelten die Annahmen des Ethier Spezialfalles: 1@q (}) $ 0 und  0 (}) A 0, so dass  (}) $ 4. 2. Typ II: Typ II Industrien sind durch 1@q (}) A 0 und  0 (}) A 0 charakterisiert. Demnach gilt für diese Industrien 4 A  (}) A 0. 3. Typ III: Für Typ III Industrien gilt 1@q (}) A 0 und  0 (}) = 0, so dass  (}) = 0. 4. Typ IV: Bei Typ IV Industrien gilt weiterhin 1@q (}) A 0, aber  0 ist jetzt negativ:  0 (}) ? 0. Dadurch ist auch  negativ: 0 A  (}) A ˆ, wobei ˆ die Untergrenze darstellt, die durch die Bedingung zweiter Ordnung gegeben ist. Auf der Grundlage dieser Einteilungen kann das Kontinuum aller Industrien in vier Bereiche eingeteilt werden. Die dafür notwendigen drei kritischen Industrien werden wie folgt ermittelt: © ª  (˜ }1 ) = max  (}) :  (}) 5 R+ , 82

(197)

 (˜ }2 ) = min { (}) :  (}) A 0}

(198)

 (˜ }3 ) = max { (}) :  (}) ? 0} .

(199)

und

Die Industrien vom Typ I fallen dann in den Bereich 0  } ? }˜1 , Typ 2 Industrien sind im Intervall }˜1  }  }˜2 . Das Intervall }˜2 ? } ? }˜3 wird von Typ III Industrien besiedelt und Typ IV Industrien clustern im Intervall }˜3  }  1. Das Gleichgewicht in jedem dieser Industrien kann mittels zwei Gleichungen beschrieben werden: Die Nachfragerestriktion, F [T (}) > }] = d (}) O  (})

(200)

und die Gewinnmaximierungsbedingung erster Ordnung,  (}) =

 (}) +  (}) [1   (})]  1 .  (}) +  (}) [1   (})]

(201)

Jede dieser Marktgleichgewichte hängt nun von der Zahl der Konsumenten O ab. Vergrößert sich die Zahl der Konsumenten aufgrund einer Marktintegration, so passt sich jeder Sektor individuell an diesen Schock an. Industrien in dem Intervall (0> }˜1 ) werden einen Anstieg der Spezialisierung verzeichnen, aber keine Veränderung der Firmengröße. Industrien vom Typ II im Intervall (˜ }1 > }˜2 ) werden einen moderaten Anstieg der Spezialisierung erfahren, dafür steigt aber auch die Firmengröße an. In Typ III Industrien im Intervall (˜ }2 > }˜3 ) kommt es nicht zu einer Veränderung der Spezialisierung. Hier steigt lediglich die Firmengröße an. Und schlussendlich im Intervall (˜ }3 > 1) erfahren Typ IV Industrien gar einen Rückgang der Spezialisierung, während die Firmengröße stark ansteigt. Diese Analyse zeigt, dass sich Globalisierung in Form einer Marktintegration durchaus sehr unterschiedlich auf einzelne Sektoren auswirken kann. Insbesondere können einzelne Sektoren von gesamtwirtschaftlichen Trends abweichen, weil sie eine andere Industriestruktur aufweisen. Dies kann an

83

einem einfachen Beispiel verdeutlicht werden. Dazu sei angenommen, dass alle zulässigen Ausprägungen von  (}), und damit alle zulässigen Steigungen der EJP Kurve, mit der selben Häufigkeit vorkommen. Für die Me¡ ¢ dianausprägung von  gilt dann  12 A 0. Dies bedeutet, dass die Mehrheit der Industrien auf eine internationale Marktintegration mit einem Anstieg des Spezialisierungsgrades reagieren. Gleichzeitig existieren jedoch auch Industrien, welche keinen Anstieg (Typ III) oder sogar einen Rückgang des Spezialisierungsgrades verzeichnen (Typ IV).

P

[ 0 Medianindustrie

[  12

[ 1 [ˆ  0 O

Abbildung 16: Die Medianindustrie in einem Kontinuum von Industrien Dies ist in Abbildung 16 dargestellt. In dieser Abbildung ergibt sich die Medianindustrie als die Industrie, deren EJP Kurve genau den Winkel zwischen den beiden EJP Kurven halbiert, welche  (0) und  (1) zugeordnet werden können. Da die sich aus der Bedingung zweiter Ordnung ergebende Untergrenze ˆ zwar negativ ist, aber größer als 4 sein muss, muss die EJP 84

der Medianindustrie eine positive Steigung aufweisen. In diesem Fall führt eine internationale Marktintegration zu einem Anstieg des Spezialisierungsgrades in einer Mehrheit der Industrien, es existieren aber auch Industrien, welche aufgrund ihrer spezifischen Kostenfunktionen diesem Trend entgegenlaufen.

3.6

Zusammenfassung der Ergebnisse

Die Analyse eines um endogene Sunk Costs erweiterten “Love of Variety”Modells hat gezeigt, dass die explizite Berücksichtigung von endogenen Sunk Costs die positiven und normativen Aussagen des Grundmodells sowohl quantitativ als auch qualitativ beeinflussen. Die Vorhersagen des erweiterten Modells sollen hier kurz zusammengefasst werden. In Bezug auf die positiven Aussagen lassen sich eine Reihe von empirisch testbaren Hypothesen herleiten: Proposition 1 Eine internationale Marktintegration führt zu einer Vergröˆ O ˆ A 0). Voraussetzung für dieses Ergebnis ist, dass ßerung der Firmen (T@ die Marktanteile der einzelnen Firmen messbar positiv sind (1@q A 0). Der Anstieg der Firmengröße ist um so größer, je weniger die Grenzproduktivität der F&E Ausgaben fällt. Beweis. Der Anstieg der Firmengröße folgt direkt aus Gleichung (130). Die Aussage über die Stärke dieses Anstieges folgt aus Punkt 2 unter Gleichung (98). Demnach wird die Stärke einer Veränderung der Ausbringungsmenge von der Größe des Ausdruckes |f00 (I W ) I W @f0 (I W )| bestimmt. Diese Elastizität beschreibt die prozentuale Veränderung der grenzkostenreduzierenden Wirkung der F&E Ausgaben. Ein Anstieg der Firmengröße als Folge von Handelsliberalisierung oder Marktintegration ist empirisch sehr gut belegt.22 Dabei ist allerdings zu beachten, dass der qualitative Unterschied in der Vorhersage des Modells 22

Vgl. Tybout (2003).

85

ˆ O ˆ = 0 oder T@ ˆ O ˆ A 0) nicht auf die explizite Berücksichtigung von endo(T@ genen Sunk Costs zurückzuführen ist, sondern auf die Aufgabe der Vereinfachung q1 = 0. Die Integration von endogenen Sunk Costs hat nach Aufgabe dieser Annahme lediglich einen quantitativen Eekt, weil es die Stärke dieses Anstieges beeinflusst. Proposition 2 Eine internationale Marktintegration führt zu einem Anstieg der F&E Ausgaben. Die Veränderung des Verhältnisses von endogenen Sunk Costs zu variablen Kosten hängt von der F&E Produktionsfunktion ab. Beweis. Der Anstieg der F&E Ausgaben folgt direkt aus Gleichung (15) in Verbindung mit Proposition 1. Die Veränderung des Verhältnisses I@fT ergibt sich aus den Punkten 2 und 3 unter Gleichung (98). Eine Aussage über den Einfluss einer internationalen Marktintegration auf die F&E Ausgaben ist natürlich nicht möglich, wenn die F&E Ausgaben per Annahme exogen sind. Demnach kann Proposition 2 nicht mit analogen Erkenntnissen aus dem Dixit-Stiglitz-Ethier Referenzmodell verglichen werden. Proposition 3 Eine internationale Marktintegration kann den Spezialisierungsgrad in der Produktion erhöhen, nicht verändern oder senken. Die Auswirkung auf den Spezialisierungsgrad hängt von der Veränderung der Kostenstruktur ab. Beweis. Die Veränderung der Spezialisierung folgt aus Gleichung (131) in Verbindung mit Proposition 2. Proposition 3 stellt das zentrale Ergebnis in Bezug auf die positive Analyse dieses Kapitels dar. Dieses Ergebnis unterscheidet sich fundamental von den Vorhersagen des Dixit-Stiglitz-Ethier Referenzmodells. Im Gegensatz zu Proposition 1 ist die Annahme endogener Sunk Costs hier Voraussetzung für den qualitativen Unterschied.

86

Proposition 4 Eine internationale Marktintegration kann in verschiedenen Industriezweige sowohl quantitativ als auch qualitativ unterschiedliche Wirkungen auf den Spezialisierungsgrad haben. Beweis. Die Aussage aus Proposition 4 folgt direkt aus der Analyse in Kapitel 3.5. In Bezug auf die normative Analyse lässt sich insbesondere eine Erkenntnis herausstellen: Proposition 5 Eine internationale Marktintegration kann die E!zienz der Industriestruktur beeinflussen. Die Veränderung der E!zienz ist um so eher positiv, je geringer der Einfluss der Spezialisierung auf die E!zienz ist. Beweis. Der Einfluss auf die E!zienz der Industriestruktur wird in Kapitel 3.3.3 aufgezeigt. Gleichungen (160) bis (163) und Gleichung (171) zeigen die Bedeutung des Parameters , welcher den Einfluss der Spezialisierung auf die E!zienz aufzeigt. Diese Ergebnisse zeigen, dass das Dixit-Stiglitz-Ethier Modell lediglich ein Spezialfall darstellt, der durch die Annahme einer exogenen Preiselastizität der Nachfrage bedingt ist. Wird diese Annahme aufgegeben, ergeben sich zusätzliche Anpassungsmechanismen, welche die Vorhersagen dieses Referenzmodells modifizieren.

87

4

Endogene Sunk Costs in einem “Ideal Variety” Modell

Das “Love of Variety”-Modell stellt einen allgemein anerkannten Ansatz zur Modellierung von horizontal dierenzierten Produkten dar. Es basiert in der ursprünglichen, auf Konsumgüter ausgerichteten Variante auf einer generellen Vorliebe der Konsumenten für Vielfalt, wobei die Konsumenten zwischen den verschiedenen Varianten indierent sind. Ein komplementärer Ansatz zur Modellierung von horizontal dierenzierten Produkten basiert auf Arbeiten von Hotelling (1929) und Salop (1979). Dieser Ansatz basiert auf der grundlegenden Annahme, dass Konsumenten nicht indierent zwischen den verschiedenen Varianten sind, sondern ganz im Gegenteil sehr spezifische Vorstellungen darüber haben, welche Eigenschaften ein Produkt aufzuweisen hat. Daher wird dieser Ansatz auch als “Ideal Variety” Ansatz bezeichnet. Eine Produktdierenzierung kommt in diesem Ansatz zu Stande, weil die Konsumenten unterschiedlich Vorstellungen darüber haben, wie die ideale Variante auszusehen hat. Dierenzierte Produkte werden also angeboten, weil die Konsumenten heterogen sind. In der formalen Darstellung dieser Modelle werden die Charakteristika der Produkte und die Präferenzen der Konsumenten in der Regel auf ein Kriterium reduziert. Die verschiedenen Ausprägungen dieses Kriteriums werden als Punkte auf einer Strecke oder auf einem Kreis interpretiert. Je weiter zwei Ausprägungen auf der Strecke oder dem Kreis von einander entfernt liegen, desto größer ist der Unterschied zwischen diesen beiden Produkten in den Augen der Konsumenten. Jeder Konsument hat eine genaue Vorstellung über seine ideale Variante, also über die genaue Platzierung des idealen Produktes auf der Strecke oder dem Kreis. Wenn seine ideale Variante vom Markt nicht angeboten wird, dann konsumiert er eine Variante, die seinen Idealvorstellungen am nächsten kommt. Das ist diejenige Variante, deren Platzierung auf der Strecke oder dem Kreis den geringsten Abstand zu der Platzierung seiner idealen Variante aufweist. Aufgrund dieser Darstellung der verschiedenen Varianten als geometrische Punkte wird dieses Modell auch als Adressmodell 88

bezeichnet. Der Unterschied zwischen einer Darstellung anhand einer Strecke und einer Darstellung anhand eines Kreises liegt insbesondere an den Endpunkten der Strecke. Per definitionem hat eine Strecke zwei Endpunkte, an denen Charakteristika existieren, die zu einer der beiden Seiten keine Nachbarn haben. Diese Endpunkte erzeugen eine Asymmetrie zwischen den verschiedenen Ausprägungen, welche eine allgemeine Analyse erschweren. Daher wird hier auf die Darstellung des Kreises zurückgegrien (Salop 1979, Helpman 1981). Dieser Ansatz, der ursprünglich als formale Darstellung von horizontaler Produktdierenzierung bei Konsumgütern entwickelt wurde, kann auch in einen Produktionskontext überführt werden. In einem Produktionskontext beschreibt dieser Ansatz einen Dierenzierungsprozess, der dazu führt, dass Zwischengüterproduzenten verschiedene Varianten eines Zwischenproduktes herstellen können, welches verschiedenen technischen Anforderungen von Konsumgüterproduzenten gerecht wird. Die “ideale Variante” wird in dieser Interpretation bestimmt von den spezifischen technischen Anforderungen der Konsumgüterproduzenten. Ein Beispiel für spezifische Anforderungen bei Zwischenprodukte sind Computerchips. Alle elektronischen Produkte, aber auch Produkte mit nur einzelnen elektronischen Komponenten benötigen Computerchips. Allerdings unterscheiden sich die Chips stark zwischen den Produkten. Der Computerchip in einem Laptop unterscheidet sich von einem Computerchip in einem Föhn. Produktdierenzierung entsteht bei Zwischenprodukten in diesem Ansatz, weil die zu produzierenden Konsumgüter heterogen sind. Dieser Ansatz ist in einem produktionstechnischen Zusammenhang eng mit dem Konzept des “flexible manufacturing” verbunden. “Flexible manufacturing” beschreibt die technischen Variationsmöglichkeiten während eines Produktionsprozesses, welche es einem Produzenten ermöglichen, im Rahmen eines Produktionsprozesse verschiedene, kundenspezifische Varianten zu produzieren.23 Im Rahmen von verschiedenen industrieökonomischen Studi23

Vgl. US O!ce of Technology Assessment (1984).

89

en wurden insbesondere die Auswirkungen von “flexible manufacturing” für die Marktstruktur in einer Zulieferindustrie analysiert.24 Eine Untersuchung von außenwirtschaftlichen Einflüsse, insbesondere von Außenhandel, in einem Modell mit “flexible manufacturing” existiert noch nicht, weder mit exogenen Sunk Costs noch mit endogenen Sunk Costs. Daher wird im folgenden Kapitel zunächst ein Referenzmodell von “flexible manufacturing” in einem allgemeinen Gleichgewichtsmodell mit exogenen Sunk Costs aufgestellt und analysiert, bevor dann die Konsequenzen endogener Sunk Costs untersucht werden.

4.1

Das Grundmodell mit exogenen Sunk Costs

Das Grundmodell basiert auf der Annahme eines Kontinuums von Konsumgütern, bei deren Produktion spezifische Zwischenprodukte benötigt werden. Zur Vereinfachung wird davon ausgegangen, dass das spezifische Zwischenprodukt der einzige Input bei der Produktion ist. Die Einheiten werden normiert, so dass eine Einheit des spezifischen Zwischenproduktes genau eine Einheit des Endproduktes ergibt. Die Produktionsfunktion kann dann wie folgt dargestellt werden: ˜ l, (202) [l = T ˜ l der Input spezimit [l als Ausbringungsmenge des Konsumgutes l und T fisch für l. Alle Konsumgüter können eindeutig anhand des benötigten spezifischen Zwischenproduktes charakterisiert werden. Diese Analyse folgt der Modellierungsstrategie von Helpman (1981), bei der alle Spezifikationen der Zwischenprodukte (bzw. in der Originalversion der Konsumgüter) als Punkten auf einem Kreis repräsentiert werden. Der Umfang dieses Kreises entspricht der Masse an Konsumgüterindustrien und wird mit l symbolisiert. Dementsprechend sind alle Konsumgüterindustrien mit einem Index l 5 [0> l] versehen. 24 Siehe z.B. Gerwin (1993), Mansfield (1993), Eaton und Schmitt (1994) und Norman und Thisse (1999).

90

Die Marktform auf dem Markt für Konsumgüter sei vollkommene Konkurrenz und die Endmontage des Konsumgutes verursache keine zusätzlichen Kosten. Unter diesen Annahmen entspricht der Preis eines Konsumgutes dem Preis sl des entsprechenden spezifischen Zwischenproduktes t˜l : sl = t˜l .

(203)

Die Produktion des Zwischenproduktes kann in zwei Stufen unterteilt werden. In der ersten Stufe wird zunächst ein Basisprodukt hergestellt, dass auf ein bestimmtes Konsumgut zugeschnitten ist. In der zweiten Stufe wird dieses Basisprodukt gemäß einer “flexible manufacturing” Technologie an die spezifischen Anforderungen weiterer Konsumgüter angepasst. Beide Stufen verursachen Kosten, welche im Folgenden dargestellt werden. Dabei werden zunächst die Kosten im Rahmen der “flexible manufacturing” Technologie beschrieben. “Flexible manufacturing” ermöglicht einem einzelnen Zwischengüterproduzenten, eine Vielzahl von Konsumgüterindustrien zu beliefern. Dementsprechend muss auf dem Kreis der Spezifikationen zwischen dem Standort des Zulieferers und dem Standort der belieferten Konsumgüterindustrie unterschieden werden. Die Spezifikationen des Basisproduktes von Zulieferer m bestimmen die Lage dieses Zwischengüterproduzenten auf dem Kreis. Im Fall l = m ist das Basisprodukt des Zulieferers m genau auf die Spezifikationen der Konsumgüterindustrie l zugeschnitten und es ist keine Anpassung notwendig. Dementsprechend fallen auch keine Adaptionskosten an. Wenn der Zulieferer aber eine andere Industrie l 6= m beliefert, dann muss das Basisprodukt erst an die Spezifikationen des Endproduktes angepasst werden. In der hier gewählten eindimensionalen Darstellung von Spezifikationen kann der Anpassungsbedarf anhand der Distanz  lm zwischen dem Standort des Zulieferers und der Lage der belieferten Industrie auf dem Kreis dargestellt werden. Die aus diesem Anpassungsbedarf resultierenden Adaptionskosten werden dann mit Hilfe der Adaptionsfunktion dlm = d ( lm ) 91

(204)

berechnet. Es wird angenommen, dass Adaptionskosten symmetrisch sind, d.h. die Adaptionsfunktion gilt für alle Industrien und Zulieferer und ist firmenunspezifisch. Die Adaptionsfunktion d ( lm ) sei konvex und weise steigende marginale Adaptionkosten auf: Cd ( lm ) A0 (205) C lm und

C 2 d ( lm ) A 0. (Clm )2

(206)

Diese Annahmen bezüglich der Adaptionsfunktion implizieren, dass der Anpassungsbedarf mit steigender Distanz von zwei Spezifikationen zunimmt und dass auch die Adaptionskosten dementsprechend steigen. Zudem impliziert die Annahme steigender marginaler Adaptionskosten, dass auch die zusätzlichen Adaptionskosten, die bei der Produktion einer weiteren Spezifikation entstehen, mit zunehmender Breite an produzierten Spezifikationen steigen. Die Adaptionsfunktion ist in Abbildung 17 dargestellt: Die Elastizität der Adaptionsfunktion in Bezug auf , % ( lm ) 

Cd (lm )  lm , C lm dlm

(207)

kann als Indikator für die Flexibilität der Produktion interpretiert werden. Sie gibt an, in wie weit die Adaptionskosten auf Veränderungen in der Distanz zwischen Zulieferer und Konsumgüterproduzent reagieren. Wenn die Elastizität niedrig ist, dann führt eine einprozentige Erhöhung des Anpassungsbedarfes nur zu einem geringen Zuwachs an Adaptionkosten. Dies ist bei sehr flexiblen Technologien der Fall. Wenn die Elastizität allerdings sehr hoch ist, dann ist die Technologie eher inflexibel, weil eine Erhöhung des Anpassungsbedarfes die Adaptionskosten sehr stark erhöht. Es wird unterstellt, dass die Flexibilität der Produktion mit zunehmender Marktbreite abnimmt, d.h. dass C% ( lm ) A 0. (208) C lm 92

aij

a G ij

1

G ij

Abbildung 17: Die Adaptionsfunktion Dies muss wegen % (0) = 0 und % (lm ) A 0 für kleine  lm immer gelten, kann sich aber theoretisch bei größeren  lm umkehren. Eine solche Umkehrung soll hier ausgeschlossen werden. Adaptionskosten werden als Eisberg-Adaptionskosten modelliert, d.h. sie sind von ihrer Wirkung her vergleichbar mit Eisberg Transportkosten. Wenn ein Konsumgüterproduzent ein Zwischenprodukt von einem Zulieferer mit Distanz  lm erwirbt, dann sind nur 1@d ( lm ) ? 1 Einheiten dieses Zwischenproduktes in der Endgüterproduktion eektiv einsetzbar: ˜ l = Tlm , T d ( lm )

(209)

wobei Tlm die Bruttoproduktion des Zulieferers m für Industrie l darstellt und ˜ l die Menge des Zwischenproduktes, welche nach Abzug der AdaptionskosT ten von Industrie l eektiv eingesetzt werden kann. Da im Fall l = m keine 93

Adaptionskosten anfallen, gilt d (0) = 1.

(210)

Die Annahme von Eisberg-Adaptionskosten impliziert, dass die Adaption eines Gutes das gleiche Faktoreinsatzverhältnis bedingt wie die Produktion des Basisproduktes. Die Annahme von Eisberg-Adaptionskosten hat gewisse Vorteile, welche in diesem Modellrahmen sehr gewichtig sind. Zum einen vereinfacht diese Annahme die mathematische Modellierung des Adaptionsprozesses, indem sie eine direkte Beziehung zwischen dem Produktionsvolumen des Basisproduktes und dem Produktionsvolumen jeder einzelnen Variante herstellt. Dies ermöglicht die Herausarbeitung expliziter Lösungen. Zudem ermöglicht diese Annahme die Darstellung der Produktivität eines bestimmten Basisproduktes anhand der Adaptionskosten: Aus den Gleichungen (202) ˜ l und T ˜ l = Tlm @d ( lm ), folgt und (209), [l = T 1 [l . = Tlm d ( lm )

(211)

Der eektive Preis t˜lm , den ein Konsumgüterhersteller in Industrie l an den Zulieferer m zahlt, kann als Produkt des Preises für das Basisprodukt tm und der Adaptionskosten ausgedrückt werden: t˜lm = d ( lm ) tm .

(212)

Das Produktionsvolumen des Basisproduktes hängt ab von der Anzahl der belieferten Industrien und von dem Produktionsvolumen pro Industrie. Dabei sind zwei Begrie von zentraler Bedeutung: Definition 2 Die Anzahl der belieferten Industrien wird Marktbreite genannt und das Produktionsvolumen pro Industrie Markttiefe. Im Fall eines Kontinuums von Industrien ergibt sich das Produktionsvolumen als ein Integral der Produktionsvolumina aller Industrien über die 94

gesamte Marktbreite: Tm =

Z

om

Tlm gl +

0

Z

 um

Tlm gl.

(213)

0

¢ ¡ Hierbei beschreibt  om >  um den Bereich der belieferten Industrien sowohl zur ¡ ¢ ¡ u¢ rechten Seite  m als auch zur linken Seite  om auf dem Kreis, ausgehend von der Spezifikation des Basisproduktes, d.h. der Lage der Zulieferfirma. Zur Produktion des Basisproduktes bedarf es des Einsatzes von Arbeit. Dabei existieren sowohl fixe Kostenkomponenten als auch variable Kostenkomponenten. Die Fixkosten können als versunkene F&E Kosten für die Entwicklung eines flexiblen Basisproduktes interpretiert werden, die in diesem Kapitel zunächst als exogen betrachtet werden. Die Arbeitseinsatzkoe!zienten und die entsprechende Kostenfunktion sind om = I + fTm

(214)

Fm = zom = z (I + fTm ) ,

(215)

und

wobei I und f die Fixkosten und die Grenzkosten in Arbeitseinheiten beschreiben. Der gesamtwirtschaftliche Lohnsatz wird mit z gekennzeichnet. Die Analyse wird beschränkt auf symmetrische Gleichgewichte, so dass I und f für alle Firmen identisch sind. Die Darstellung der Technologie zeigt erste Eigenschaften einer flexiblen Produktionstechnologie. Auf der einen Seite weist die flexible Produktionstechnologie Economies of Scope auf. Aufgrund der F&E Kosten ist es billiger für einen Produzenten, eine Vielzahl von Industrie zu beliefern, als für eine Vielzahl von Zulieferern jeweils individuelle Industrien zu beliefern. Dies wird deutlich anhand der folgenden Ungleichung:25 Fm 25

µZ

¶ Z Tlm gl ? Flm (Tlm ) gl.

Zur Definition von Economies of Scope vgl. Panzar und Willig (1981).

95

(216)

Auf der anderen Seite steigen die Adaptionskosten, wenn eine größere Masse von Industrien beliefert wird. Dieser Trade-o zwischen Economies of Scope auf der einen Seite und Produktspezifität auf der anderen Seite wird die gleichgewichtige Marktbreite bestimmen. 4.1.1

“Flexible manufacturing” und die gleichgewichtige Marktbreite

Die Marktbreite ergibt sich aus dem Preisvorteil eines Zulieferers vis-à-vis seinen direkten Konkurrenten zu beiden Seiten des Spektrums. Dieser Preisvorteil bezieht sich auf den eektiven Preis, d.h. inklusive der Adaptionskosten. Ein Zulieferer kann die Konsumgüterproduzenten einer Industrie als Kunden gewinnen, wenn der eektive Preis, den dieser Zulieferer verlangt, niedriger ist als der eektive Preis der Konkurrenz. Die Marktbreite dieses Zulieferers wird dann durch diejenige Industrie bestimmt, bei der die beiden Preise gerade identisch sind. Formal ergeben sich die folgenden Gleichungen, die jeweils die Marktbreite nach links und rechts für einen bestimmten Zulieferer m darstellen:

und

¡ ¢ ¡ ¢ tm d  om = tm31 d gm31   om ¡ ¢ ¡ ¢ tm d  um = tm+1 d gm+1   um ,

(217)

(218)

wobei  m die Marktbreite des Zulieferers m beschreibt und gm31 und gm+1 die Distanz zu den Basisprodukten der nächsten Konkurrenten in Bezug auf die Spezifikationen dieser Basisprodukte. Jeder Zulieferer setzt den gewinnmaximalen Preis und bestimmt die Spezifikationen seines Basisproduktes simultan, wobei die Preise der anderen Zulieferer sowie die Spezifikationen deren Basisprodukte als gegeben betrachtet werden. Dies ist in Abbildung 18 dargestellt. Der Ursprung des Koordinatensystems in Abbildung 18 entspricht dem Standort der Spezifikation des Basisproduktes von Zulieferer m. Die Abbil-

96

q~ j q~ j

qj

q~ j 1

G jr

q j 1

0

G ij

d j 1 Abbildung 18: Die Marktbreite dung beschränkt sich auf die Darstellung der Marktbreite zu einer Seite. Der Unterschied in den Spezifikationen der Basisprodukte zwischen dem Zulieferer m und dem Zulieferer mit dem ähnlichsten Basisprodukt wird durch die Strecke gm+1 ausgedrückt. Die Marktbreite  um bestimmt sich als der Schnittpunkt der beiden eektiven Preiskurven t˜m und t˜m+1 . Bezüglich der Wahl der Spezifikationen des Basisproduktes kann in einem symmetrischen Gleichgewicht folgendes Lemma etabliert werden: Lemma 7 In einem symmetrischen Gleichgewicht positioniert sich ein Zulieferer stets genau zwischen seine direkten Konkurrenten. Beweis. Ein symmetrisches Gleichgewicht ist dadurch gekennzeichnet, dass alle Zulieferer die gleichen Preise für ihre Basisprodukte verlangen, d.h. tm = 97

tm31 = tm+1 = t. In diesem Fall reduzieren sich die aus den totalen Die¡ ¢ ¡ ¢ ¡ ¢ ¡ ¢ rentialen von tm d  om = tm31 d gm31   om und tm d um = tm+1 d gm+1   um gewonnenen Ableitungen der Marktbreite  m nach der Distanz gm31 und gm+1 auf26 ¡ ¢ C om d0 gm31   om ¡ ¢ = 0 ¡ o¢ (219) Cgm31 d  m + d0 gm31   om

und

¡ ¢ C um d0 gm+1   um ¡ ¢. = 0 ¡ u¢ Cgm+1 d m + d0 gm+1   um

(220)

Da zudem die Distanz zwischen der Konkurrenz G = gm+1 + gm31 konstant C um auch wie folgt dargestellt werden: ist, kann Cgm+1 ¡ ¢ d0 G  gm31   um C um ¡ ¢. =  0 ¡ u¢ Cgm31 d m + d0 G  gm31   um

(221)

Die Veränderung der gesamten Marktbreite ergibt sich dann aus C um C om + = Cgm31 Cgm31 ¡ ¢ ¡ ¢ d0 gm31   om d0 G  gm31   um ¡ ¢ ¡ ¢. ¡ o¢ ¡ ¢  d0  um + d0 G  gm31  um d0  m + d0 gm31   om

(222)

Es ist sofort ersichtlich, dass C om @Cgm31 + C um @Cgm31 = 0, wenn gm31 = G  gm31 , d.h. wenn gm31 = gm+1 = G@2. Dies gilt generell und ist nicht abhängig von einer bestimmten Form der Adaptionsfunktion. Die Markttiefe ergibt sich aus der Nachfrage der einzelnen Konsumgüterindustrien. Die Konsumgütermärkte sind alle durch vollkommenen Wettbewerb gekennzeichnet. Die Nachfrage nach den einzelnen Konsumgütern wird aus einer Cobb-Douglas Nutzenfunktion errechnet: [l = l

L , sl

(223)

wobei [l die Nachfrage nach dem Konsumgut l darstellt. Der Parameter L 26

Siehe Anhang B.1.

98

stellt das Volkseinkommen dar und l ist der konstante Anteil des Einkommens, den die Konsumenten für das Konsumgut l ausgeben. Der Anteil aller Konsumgüter muss sich über das gesamte Intervall l zu eins addieren: Z

l

l gl = 1.

(224)

0

Der Modellrahmen wird weiter vereinfacht durch die Annahme, dass die Einkommensanteile aller Güter identisch sind: l =  ; l. Dadurch vereinfacht Rl sich 0 l gl = 1 zu 1 (225) = . l Die Preise der Konsumgüter sl werden trotz all dieser Vereinfachungen jedoch nicht angeglichen, da die unterschiedlichen Konsumgüterindustrien unterschiedlich hohe Adaptionskosten aufbringen müssen. Dadurch verbleibt ein Unterschied bei den Konsumgüterpreisen, obwohl die Preise der Basisprodukte in einem symmetrischen Gleichgewicht identisch sind. Die Nachfrage nach T bestimmt sich nun aus den Gleichungen (202), R o R u ˜ l , sl = t˜l , Tm = m Tlm gl+ m Tlm gl und [l = (203), (213) und (223), [l = T 0 0 l L@sl . Da sich die Analyse auf symmetrische Gleichgewichte beschränkt, sind die Indices redundant und werden fortan weggelassen: T = 2

L . t

(226)

Ein weiterer wichtiger Bestandteil dieses Modells ist die Annahme freien Marktzutritts. Diese Annahme hat zwei Dimensionen: Zum einen kann Marktzutritt die Lage der einzelnen Zulieferer auf dem Kreis beeinflussen. Diese Dimension soll in Anlehnung an Abbildung 18 als die horizontale Dimension des Marktzutritts bezeichnet werden. Diese Dimension beeinflusst den Grad der horizontalen Dierenzierung. Auf die horizontale Dimension der Annahme eines freien Marktzutritts wird später eingegangen. Die zweite Dimension des freien Marktzutritts bezieht sich auf die Angreifbarkeit von Märkten. Aufgrund des freien Marktzutritts hat kein Zulieferer eine exklusive Kontrolle über die Belieferung einer bestimmten Industrie. Jeder Zulieferer 99

konkurriert nicht nur gegen den direkten Konkurrenten mit den nächsten Spezifikationen zur rechten und zur linken Seite im Spektrum der Spezifikationen, sondern auch gegen potentielle Konkurrenten mit den gleichen Spezifikationen des Basisprodukt, d.h. auf der gleichen Lage auf dem Kreis. Diese Dimension soll in Anlehnung an Abbildung 18 als die vertikale Dimension des freien Marktzutritts bezeichnet werden, weil sie das Preissetzungsverhalten der Zulieferer beeinflusst. Als Konsequenz des freien Marktzutritts können die Zulieferer den Preis des Basisproduktes nicht über die Durchschnittskosten anheben. Im Gleichgewicht bestimmen daher die Durchschnittskosten den Preis der Basisprodukte: t=z

µ

¶ I +f . T

(227)

Theoretisch wäre es denkbar, dass die Zulieferer versuchen, durch Kreuzsubventionierung der verschiedenen Varianten ihre Marktbreite zu vergrößern. Es wäre zum Beispiel denkbar, dass Unternehmen einen höheren Preis für die Produkte verlangen, die im Zentrum ihrer Marktbreite liegen, um dadurch einen niedrigeren Preis bei Produkten an der Peripherie verlangen zu können. Eine derartige Preisdiskriminierung und Kreuzsubventionierung zwischen den Industrien ist jedoch bei freiem Marktzutritt ebenfalls ausgeschlossen. Dies wird in Lemma 8 gezeigt: Lemma 8 Wenn keine Markteintrittsbarrieren bestehen und somit die Zulieferung an jede Industrie angreifbar ist, dann können die Zulieferfirmen keine Preisdiskriminierung und Kreuzsubventionierung zwischen den Industrien betreiben, um ihre Marktbreite zu vergrößern. Stattdessen verlangen sie einen einheitlichen Preis für das Basisprodukt und schlagen die Adaptionskosten auf. Beweis. Der Beweis für dieses Lemma kann anhand von Abbildung 19 betrieben werden. Die Abbildung zeigt die Adaptionskosten als Aufschlag auf den Preis eines Basisproduktes und die Marktbreite für den Anbieter m, t˜m und m . Die Abbildung ist normiert so dass der Ursprung der Graphik der 100

Position des Basisproduktes von Anbieter m entspricht. Die Kurve t˜m0 stellt ein alternatives Preissetzungverhalten dar, bei welchem der Anbieter im Be $ reich 0D einen Aufschlag auf die Bruttostückkosten schlägt, um damit die $ Varianten im Bereich D 0m zu subventionieren und die Marktbreite  0m zu realisieren. Diese Preissetzungsstrategie kann jedoch immer von einer Strategie $ dominiert werden, in welcher ein Anbieter im Bereich 0 m einen Preis t˜m0   (der Parameter  symbolisiert einen kleinen Preisabschlag) und ab  m den Preis t˜m wählt. In diesem Fall verzichtet der Anbieter auf eine Vergrößerung der Marktbreite und muss daher keine Produkte kreuzsubventionieren. Im $ Gegenzug ist er in der Lage, im gesamten Bereich 0 m einen niedrigeren Preis zu verlangen, so dass der kreuzsubventionierende Anbieter aus dem Markt verschwindet.

q~ j

q~ j

q~cj

q~ j 1

0

A G j G cj

G ij

Abbildung 19: Kreuzsubventionierung Die Annahme des freien Marktzutritts impliziert ferner, dass das gesamte 101

Volkseinkommen ausschließlich aus Arbeitseinkommen besteht: L = zO, wobei O die exogene Ausstattung mit Arbeit symbolisiert. Die Nachfrage nach T kann dann wie folgt dargestellt werden: I + fT = 2O.

(228)

Die Gleichung (228) besagt, dass im Gleichgewicht die Produktionskosten durch die Ausgaben der Konsumenten gedeckt sein müssen. Diese Gleichung stellt somit das Gütermarktgleichgewicht (JJ) dar. Neben den Spezifikationen des Basisproduktes ist der Preis der zweite Parameter der unternehmerischen Gewinnmaximierung. Es wird demnach ein Bertrand-Wettbewerb unterstellt. Die Gewinnmaximierungsbedingung (PE) der Zulieferer lautet demnach gT t

CF ³ gt T ´ . t= CT 1 + gT t

(229)

gt T

Die Grenzkosten können aus der Kostenfunktion (215) bestimmt werden: CF = zf. CT

(230)

Die Preiselastizität der Nachfrage ergibt sich aus Gleichung (226), T = 2L@t: C t gT t = 1 + . (231) gt T Ct  Der erste Term auf der rechten Seite beschreibt die inframarginale Anpassung der Nachfrage, welche sich aus der Veränderung der Markttiefe ergibt. Bei einer Cobb-Douglas Nachfrage muss dieser Term 1 betragen. Der zweite Term beschreibt die marginale Anpassung der Nachfrage aufgrund einer Veränderung der Marktbreite. Die Größe dieses Eektes kann mit Hilfe der Gleichungen (217) und (218) ermittelt werden.27 Daraus folgt in einem sym-

27

Siehe Anhang B.2.

102

metrischen Gleichgewicht

und somit

1 1 C t = Ct  2 % ()

(232)

1 gT t = 1  ? 0. gt T 2%

(233)

Die Gewinnmaximierungsbedingung (PE) lautet dann t = zf (2% + 1) .

(234)

In einem Gleichgewicht mit freiem Marktzutritt muss zudem Gleichung (227) erfüllt sein, so dass die PE wie folgt modifiziert wird: 1 fT = . I 2%

(235)

Die Gewinnmaximierungsbedingung zweiter Ordnung ergibt sich aus der zweiten Ableitung der Gewinnfunktion. Sie bedingt, dass I g [2% () fT  I ] = gt t



¸ gT t C t + ! () ? 0, gt T Ct 

wobei ! ()  %0 ()

 . % ()

(236)

(237)

Aus Gleichung (228) folgt C t fT gT t = . I + fT gt T Ct 

(238)

CT t ? 0, ergibt sich folgende hinreichende Bedingung für ein Ct T Gewinnmaximum fT A 0. (239) 1+! I + fT

Da zudem

Die Elastizität ! beschreibt die relative Veränderung von % () bei einer einprozentigen Veränderung der Marktbreite . Da % () ein Indikator für die 103

Flexibilität ist, zeigt ! auch an, wie sich die Flexibilität verändert, wenn die Marktbreite steigt. Da annahmegemäß %0 () A 0, gilt auch ! A 0, und die Gewinnmaximierungsbedingung zweiter Ordnung ist erfüllt. Damit kann das Modell auf zwei Gleichgewichtsbedingungen für T und  reduziert werden: I + fT = 2O (240) und 2% () fT = I .

(241)

Diese beiden Gleichungen bestimmen die beiden endogenen Variablen bei gegenen Werten für I , f, O und gegebenem funktionalen Zusammenhang % (·). Dabei haben die Grenzkosten f keinen Einfluss auf die Marktbreite , sondern nur auf die Firmengröße T. Steigen die Grenzkosten, so fällt die Firmengröße proportional. Die Fixkosten I haben einen Einfluss auf beide endogene Parameter. Ein Anstieg der Fixkosten erhöht die Durchschnittskosten und somit die Preise der Basisprodukte, so dass die Nachfrage der Konsumgüterindustrien für jeder einzelnen Spezifikation fällt. Die gestiegenen Kosten müssen demnach auf eine größere Masse an Industrien verteilt werden, so dass die Marktbreite steigt. Die Veränderung der Firmengröße hängt von der Stärke dieser beiden Eekte ab. Die Vergrößerung der Marktbreite bewirkt tendenziell eine Vergrößerung der Firmengröße, während der Rückgang der Nachfrage nach den inframarginalen Spezifikationen eher die Firmengröße senkt. Der Gesamteekt einer Veränderung der Fixkosten auf die Firmengröße ist daher nicht eindeutig bestimmt. Aufgrund der Nicht-linearität der Adaptionsfunktion ist eine explizite Lösung nicht möglich. Daher wird die Lösung anhand der Gütermarktgleichgewichtsbedingung (JJ) und der Gewinnmaximierungsbedingung (PE) graphisch dargestellt. Die Steigungen der beiden Kurven ergeben sich durch logarithmisches Dierenzieren der beiden ¯ Gleichungen (240) und (241) als ¯ ¯ ˆ ˆ@T ˆ ˆ ¯¯ = fT@ (I + fT) A 0 und @T¯ = 1@! () ? 0, mit ! () = JJ PE 0 % () @% () A 0. Das Gleichgewicht ist in Abbildung 20 dargestellt: 104

Q MB

GG

G

Abbildung 20: Das Marktgleichgewicht 4.1.2

Arbeitsmarktgleichgewicht und Markteintritt

Der Arbeitsmarkt ist im Gleichgewicht, wenn die Arbeitsnachfrage dem Arbeitsangebot entspricht. Das Arbeitsangebot wird als exogen und inelastisch angenommen: (242) OV = O. Die Arbeitsnachfrage ergibt sich aus den Arbeitseinsatzkoe!zienten und der Anzahl der Firmen: (243) Qom = Q (I + fTm ) . In einem symmetrischen Gleichgewicht kann das Arbeitsmarktgleichgewicht demnach wie folgt ausgedrückt werden: Q (I + fT) = O.

105

(244)

Unter Berücksichtigung der Gleichungen (240), I + fT = 2O, und (225),  = 1@l, ergibt sich: Q2 = l. (245) In dieser Form zeigt sich, dass ein Gleichgewicht auf dem Arbeitsmarkt auch impliziert, dass alle Industrien von einem Zulieferer bedient werden können, da die Masse aller durch Zulieferer bedienten Industrien (Q2) gleich der Masse aller Industrien l entspricht. Die Anzahl der Firmen bei freiem Markteintritt kann dann als Funktion der Marktbreite der einzelnen Zulieferer dargestellt werden: Q=

l . 2

(246)

Da die Gesamtmasse der Industrien exogen vorgegeben ist, besteht ein eindeutig negativ Verhältnis zwischen der Anzahl der Zulieferer und der Marktbreite der einzelnen Zulieferer: gQ  = 1 ? 0. g Q

(247)

Dieses negative Verhältnis ist ein gängiges Ergebnis in der “flexible manufacturing” Literatur.28 Es ist eine direkt Folge der Wahl des Modellrahmens zur Modellierung von dierenzierten Produkten. In einem Adressmodell à la Hotelling oder Salop ist die Gesamtmasse an dierenzierten Produkten exogen gegeben (hier l). Werden in einem symmetrischen Geichgewicht alle Produktvarianten angeboten, so ist eine Erhöhung der Anzahl der Unternehmen nur möglich, wenn gleichzeitig die Marktbreite der einzelnen Produzenten fällt. Da in der Graphik oben die gleichgewichtige Marktbreite bestimmt wurde, kann über die Beziehung zwischen Q und  auf der Grundlage der gleichgewichtigen Marktbreite auch die gleichgewichtige Anzahl der Firmen bestimmt werden. Dies ist in der Abbildung 21 ergänzt.

28

Vgl. z.B. Proposition 1 in Norman und Thisse (1999), S. 352.

106

Q

MB

GG

G

N

: 2G

N Abbildung 21: Die Firmenzahl im Marktgleichgewicht

107

4.1.3

Produzenten- und Konsumentenreallohn

Der Reallohn kann auf zwei Arten dargestellt werden. Zunächst ist es möglich, den Reallohn in Einheiten der Basisprodukte darzustellen. In diesem Fall ergibt sich der Reallohn aus t = z (I@T + f): T z = . t I + fT

(248)

In dieser Darstellung wird der Reallohn von der Ausbringungsmenge der Basisprodukte bestimmt. Steigt die Ausbringungsmenge, so können Skalenerträge realisiert werden, so dass die durchschnittliche Arbeitsproduktivität in der Zwischengüterindustrie steigt. Als Folge steigt der Reallohn: g

³ ´ z t

gT

I A 0. I + fT

T ³ ´= z t

(249)

Desweiteren kann der Reallohn gemessen werden in Einheiten der Konsumgüter. In diesem Fall lautet der Reallohn z@˜ s, wobei s˜ den Konsumentenpreisindex angibt. Dieser ist hierbei von zentraler Bedeutung, weil die Preise der einzelnen Konsumgüter dierieren. Die Preise der Konsumgüter werden von den Durchschnittskosten der Produktion des Basisproduktes und von den Adaptionskosten bestimmt. Die Höhe der Adaptionskosten hängt jedoch von den Spezifikationen der angebotenen Basisprodukte und den spezifischen Erfordernissen der einzelnen Industrien ab. Der Konsumentenpreisindex ist somit abhängig von den durchschnittlichen Adaptionskosten 1 d¯ ()  

Z



d (l) gl.

(250)

0

Da die Adaptionskosten konvex in  steigen, sind auch die durchschnittlichen Adaptionskosten eine ansteigende Funktion der Marktbreite: d ()  d ¯ () C¯d  = A 0. C d¯ d¯ ()

108

(251)

Der Konsumentenpreisindex lautet nun (252)

s˜ = t¯ d und der Reallohn in Einheiten des Konsumgüterwarenkorbes lautet z 1z = . s˜ d ¯t

(253)

Dieser Reallohn hängt nun ebenfalls von der Ausbringungsmenge ab, da g

³ ´ z s˜

gT

T ³ ´= z s˜

g

³ ´ z t

gT

T ³ ´= z t

I A 0. I + fT

(254)

Er hängt aber auch von der Marktbreite der einzelnen Zuliefere ab, weil die Marktbreite die durchschnittlichen Adaptionskosten determiniert: g

³ ´ z s˜

g

d ()  d ¯ () C¯d   ³ ´ = = ? 0. z C d¯ d¯ ()

(255)

s˜

Je größer die Marktbreite der Zulieferer, desto niedriger ist der Reallohn in Einheiten des Konsumgüterwarenkorbes, weil eine größere Marktbreite der Zulieferer mit höheren durchschnittlichen Adaptionskosten einhergeht. Die beiden Darstellungen des Reallohns sind komplementärer Natur. Der Reallohn in Einheiten des Basisproduktes ist insbesondere für die Zwischengüterproduzenten relevant und bestimmt die Beschäftigung und damit die Firmengröße der Zulieferer. Er wird daher im Folgenden auch Produzentenreallohn genannt. Der Reallohn in Einheiten des Konsumgüterwarenkorbes ist insbesondere für die Konsumenten relevant und bestimmt deren Kaufkraft. Er wird im Folgenden auch als Konsumentenreallohn bezeichnet.

109

4.1.4

Auswirkungen einer Marktintegration auf die Industriestruktur

Die Modellierung von Marktintegration geschieht in Anlehnung an das vorherige Kapitel als eine Erhöhung von O. Das Gleichgewicht wird mittels zwei Gleichungen beschrieben: Gleichung (240), I + fT = 2O, und Gleichung (241), 2% () fT = I . In Veränderungsraten ergibt sich durch logarithmisches Dierenzieren folgendes Gleichungssystem: "

fT I +fT

1

1

! ()

#Ã

ˆ T ˆ

!

=

Ã

ˆ O 0

!

.

(256)

Die Grunddeterminante des Gleichungssystems ist eindeutig positiv: ¯ ¯ ¯ {=¯ ¯

fT I +fT

1

¯ 1 ¯¯ fT + 1 A 0. ¯ = ! () I + fT ! () ¯

(257)

Die Auswirkungen einer Marktintegration auf die Industriestruktur können mittels der Cramer’schen Regel berechnet werden. Es ergeben sich folgende Lösungen: ˆ 1 T (258) = ! () A 0 ˆ { O und

ˆ 1 =  ? 0. ˆ { O

(259)

Die Auswirkungen auf die Anzahl der Unternehmen ist negativ proportional zu der Veränderung der Marktbreite. Aus Q2 = l folgt ˆ ˆ Q =  A 0. ˆ ˆ O O

(260)

Unabhängig davon, ob die Marktintegration nur zu Freihandel bei Endprodukten oder zu Freihandel bei Vor- und Endprodukten führt, steigt die Nachfrage nach Zwischenprodukten. Im letzteren Fall steigt die Nachfrage nach Zwischenprodukten direkt durch die Nachfrage aus dem Ausland, im 110

ersten Fall steigt sie indirekt durch eine gestiegene induzierte Nachfrage nach Zwischenprodukten. Dadurch steigt die Ausbringungsmenge der einzelnen Zulieferer und es können Skalenerträge realisiert werden, welche die Gewinne der Zulieferer erhöhen. Diese Gewinne führen zu Markteintritt, so dass die Anzahl der Firmen im Markt steigt. Diese neuen Firmen verdrängen die bereits existierenden Zulieferer aus einigen Industrien, so dass die Marktbreite der einzelnen Zulieferer im neuen Gleichgewicht kleiner ist als zuvor. Die ökonomischen Mechanismen, welche zu diesen Ergebnissen führen, sind denen des Dixit-Stiglitz-Ethier Modells nicht unähnlich. In beiden Modellen führt eine internationale Marktintegration aufgrund der gestiegenen Nachfrage zu Markteintritt. Allerdings zeigt sich hier bereits im Grundmodell ohne endogene Sunk Costs, dass eine internationale Marktintegration die Größe des einzelnen Unternehmens erhöht. Dies ist im Dixit-Stiglitz-Ethier Grundmodell nicht der Fall. Der Grund liegt auch hier in der Bestimmung der Preiselastizität der Nachfrage. Da die Preiselastizität der Nachfrage von der Marktbreite abhängt und somit endogen ist, passen die Unternehmen ihre Ausbringungsmenge einer veränderten Wettbewerbssituation an. 4.1.5

Auswirkungen einer Marktintegration auf den Reallohn

Bei der Veränderung des Reallohnes muss wieder zwischen dem Reallohn in Einheiten der Basisprodukte und dem Reallohn in Einheiten des Konsumwarenkorbes unterschieden werden. Die Veränderung auf ersteren Reallohn ergibt sich aus der Veränderung der Ausbringungsmenge: g

³ ´ ³ ´ z @ zt t ˆ O

=

ˆ I I 1 T A 0. = ! () ˆ I + fT O { I + fT

(261)

Der Reallohn in Einheiten des Basisproduktes steigt eindeutig. Diese Veränderung ist ausschließlich auf die Veränderung der Ausbringungsmenge und die damit verbundenen Skalenerträge zurückzuführen. Weil die Skalenerträge steigen, steigt auch die durchschnittliche Arbeitsproduktivität, und der Reallohn in Einheiten der Basisprodukte steigt. 111

Die Veränderung des Konsumentenreallohnes ergibt sich aus g

³ ´ ³ ´ z @ zs˜ s˜ ˆ O

g =

³ ´ ³ ´ z @ zt t ˆ O



g¯d@¯d . ˆ O

(262)

Da

C¯ d  ˆ 1 d ()  d¯ g¯d@¯d ? 0, (263) = = ˆ ˆ C d ¯ { d ¯ O O steigt auch der Konsumentenreallohn eindeutig. Es kann sogar festgehalten werden, dass der Anstieg des Konsumentenreallohnes größer ist als der Anstieg des Reallohnes in Einheiten des Basisproduktes.

Die Veränderungen des Reallohnes zeigen zwei wichtige Quellen für Wohlfahrtsverbesserungen durch Marktintegration auf. Zum einen verbessert sich die Skalene!zienz der Unternehmen, da durch eine größere Ausbringungsmenge niedrigere Durchschnittskosten realisiert werden können. Dieser Eekt spiegelt sich in der Veränderung von z@t wieder. Desweiteren verbessert sich die Verfügbarkeit von Zwischenprodukten durch den induzierten Markteintritt. Die neuen Zulieferer bieten neue Spezifikationen der Zwischenprodukte an, so dass die durchschnittlichen Adaptionskosten in der Industrie fallen. Dieser zweite Eekt wird bei einer Betrachtung des Konsumentenreallohnes z@˜ s deutlich.

4.2

Ein “Ideal Variety” Modell mit endogenen Sunk Costs

4.2.1

Das Gleichgewicht mit endogenen Sunk Costs

Dieses Modell wird nun um endogene Technologiewahl der Zulieferunternehmen erweitert. Analog zu den Ausführungen in Kapitel 2.3 wird daher unterstellt, dass f = f (I ), mit f0 (I ) = Cf (I ) @CI ? 0 und f00 (I ) = C 2 f (I ) @ (CI )2 A 0. Aus dem Kostenminimierungskalkül der Unternehmen folgt dann auch hier (264) f0 (I W ) T = 1, 112

wodurch die optimalen Sunk Costs I W bestimmt werden. Die Bedingung zweiter Ordnung ist auch hier erfüllt, wenn f00 (I ) A 0. Die Kostenfunktion kann durch die Einführung endogener Sunk Costs allgemein dargestellt werden als F = zo (T) , wobei der konkrete funktionale Zusammenhang des Arbeitseinsatzkoe!zienten o (·) analog zu Abbildung 3 konkav verläuft. Die Elastizität der Kostenfunktion, dargestellt durch den Parameter , bezieht sich somit ebenfalls auf die Veränderung des Arbeitseinsatzkoe!zienten:  (T) =

Co T gF T = A0 gT F CT o

(265)

 0 (T) T 0.

(266)

mit

Die Auswirkungen verschiedener  0 (T)-Werte werden im Rahmen der anstehenden Analyse diskutiert. Die Gewinne der Zulieferunternehmen können als  = tTzo (T) dargestellt werden. Die Gewinnmaximierungsbedingung erster Ordnung (notwendige Bedingung) lautet µ ¶ gT t gT t zo g =T 1+   (T) = 0. gt gt T gt T tT

(267)

Unter Berücksichtigung der Gleichungen (231) und (232) sowie der Nullgewinnbedingung aufgrund angreifbarer Märkte (zo = tT) kann diese Bedingung umgeschrieben werden zu 1 T (1   [1 + 2% ()]) g = = 0. gt 2 % ()

113

(268)

Daraus ergibt sich die Gewinnmaximierungsbedingung erster Ordnung als  [1 + 2% ()] = 1.

(269)

Für den Fall einer linearen Kostenfunktion F = z (I W + fT) sieht diese Bedingung erster Ordnung der entsprechenden Bedingung im Fall exogener Technologie sehr ähnlich. Da in diesem Fall  = fT@ (I W + fT), lautet die Gewinnmaximierungsbedingung erster Ordnung: I W = 2%fT.

(270)

Der Unterschied zwischen den beiden Gewinnmaximierungsbedingungen liegt in der Endogenität der Sunk Costs. Hier sind die Sunk Costs I W endogen und werden der Ausbringungsmenge optimal angepasst. Die Gewinnmaximierungsbedingung zweiter Ordnung ist erfüllt, wenn g @gt 2 ? 0. Unter Berücksichtigung der Gleichungen (231) und (232), bewertet im Optimum, ergibt sich die zweite Ableitung als 2

T g2  = gt 2 2% () t

µ

¶ ¸ 1 1 T + 1 0 + ! () , 2% ()  1 + 2% ()

(271)

wobei auch hier ! () = %0 @%. Die Gewinnmaximierungsbedingung zweiter Ordnung ist demnach erfüllt, wenn µ

¶ 1 1 T + 1 0 + ! () A 0. 2% ()  1 + 2% ()

(272)

Unter Berücksichtigung der Gewinnmaximierungsbedingung erster Ordnung kann die hinreichende Bedingung auch als 0

T A  (1  ) ! 

(273)

dargestellt werden. Ähnlich wie im “Love of Variety” Modell, Gleichung (121), stellt die Bedingung zweiter Ordnung eine Untergrenze für die Elastizität  0 T@ dar. 114

Die Bedingung zweiter Ordnung kann aber auch als eine Bedingung für die Elastizität der Flexibilität ! interpretiert werden: !A

T 1 0 . (1  )  

(274)

Diese Formulierung zeigt, dass  0 T@ ? 0 nur in Verbindung mit ! A 0 mit einem Gewinnmaximum vereinbar ist. Unabhängig vom Verhalten der Unternehmen, d.h. vom Gewinnmaximierungsproblem, gilt die Räumungsbedingung für den Gütermarkt auch hier. In der impliziten Form lautet diese Bedingung hier o (T) = 2O.

(275)

Die gleichgewichtige Marktstruktur, dargestellt anhand der Firmengröße T und der Marktbreite , kann anhand der Gewinnmaximierungsbedingung erster Ordnung und der Markträumungsbedingung determiniert werden. Die zwei Gleichungen (269),  (1 + 2%) = 1, und (275), o (T) = 2O, bestimmen die gleichgewichten Werte für T und  für eine gegebene Marktgröße O sowie gegebener funktionaler Zusammenhänge von  (·), % (·) und o (·). 4.2.2

Auswirkungen einer Marktintegration auf die Industriestruktur

Die beiden Gleichgewichtsbedingungen können durch logarithmisches Dierenzieren wie folgt in Veränderungsraten ausgedrückt werden: 0

Tˆ T + 2%!ˆ = 0 

(276)

und ˆ  ˆ = O. ˆ T

115

(277)

Unter Berücksichtigung von Gleichung (269) kann die erste Bedingung auch als Tˆ + (1  ) !ˆ = 0 (278) 0 T  ausgedrückt werden. In Matrixschreibweise ergibt sich folgendes Gleichungssystem: "

 0 T (1  ) ! 

1

#Ã

ˆ T ˆ

!

=

Ã

0 1

!

ˆ O.

(279)

Veränderungen von T und  aufgrund einer Marktintegrati³Die relativen ´ ˆ A 0 können auch hier mittels der Cramer’schen Regel bestimmt weron O den. Aufgrund der Bedingung zweiter Ordnung des Gewinnmaximierungsproblems kann das Vorzeichen der Grunddeterminante eindeutig bestimmt werden: ¯ ¯  ¸ ¯  0 T (1  ) ! ¯ ¯ ¯  0T (280) {=¯ ¯ =   +  (1  ) ! ? 0. ¯ ¯   1 ˆ O ˆ und ˆ@O: ˆ Es ergeben sich folgende Lösungen für T@

und

ˆ (1  ) ! T = 0T A0 ˆ   + (1  ) ! O

(281)

ˆ  0 T T 0. =  0T ˆ   + (1  ) ! O

(282)

Die Lösungen zeigen, dass die Firmengröße eindeutig steigt. Dieses Ergebnis ist dem Ergebnis im Grundmodell mit exogener Technologie ähnlich. Die internationale Marktintegration führt über eine gestiegene Nachfrage nach Endprodukten auch hier dazu, dass die Nachfrage nach Zwischenprodukten steigt. Dies erhöht die Ausbringungsmenge der Zulieferunternehmen. Die Endogenität der Sunk Costs geht in dieses Ergebnis über den Wert der Elastizität  0 T@ ein. Diese Elastizität ist um so kleiner, je stärker die Sunk 116

Costs auf Veränderungen der Ausbringungsmenge reagieren. Das Ergebnis zeigt deutlich, dass die Erhöhung der Firmengröße um so größer ist, je kleiner der Wert von  0 T@ ist. Die Veränderung der gleichgewichtigen Marktbreite ist unbestimmt und abhängig vom Vorzeichen der Elastizität  0 T@. Wenn  0 T@ A 0, dann folgt ˆ@O ˆ A 0, während ˆ@O ˆ ? 0 gilt, wenn  0 T@ ? 0. Dies ist zunächst nicht unmittelbar intuitiv, weil die Marktbreite über die Adaptionskosten bestimmt wird, welche nicht von den Sunk Costs beeinträchtigt werden. Allerdings läßt sich diese Abhängigkeit erklären, wenn zusätzlich die Veränderung der Anzahl der Firmen betrachtet wird. Wie im Grundmodell gilt auch hier, basierend auf dem Arbeitsmarktgleichgewicht, dass Q2 = l und somit ˆ ˆ  0 T Q =  = 0T . ˆ ˆ   + (1  ) ! O O

(283)

Dieses Ergebnis zeigt, dass auch die relative Veränderung der Firmenzahl vom Vorzeichen der Elastizität  0 T@ abhängt. Allerdings ist das Vorzeichen anders als bei der Veränderung der Marktbreite. Wenn  0 T@ A 0, dann folgt ˆ O ˆ ? 0, während Q@ ˆ O ˆ A 0 gilt, wenn  0 T@ ? 0. Q@ Dieses Ergebnis in Bezug auf die Anzahl der Unternehmen ist dem Ergebnis im “Love of Variety” Modell, Gleichung (131), nicht nur formal sehr ähnlich. Die Mechanismen, welche die Firmenzahl bestimmen, sind die gleichen. Durch den Anstieg in der Firmengröße wird eine Investition in F&E lohnender, so dass die Sunk Costs steigen. Dieser Anstieg der Sunk Costs wirkt jedoch dem Anstieg der operativen Gewinne entgegen. Der Gesamteffekt in Bezug auf die Gewinne hängt damit von der Stärke des Anstiegs der Sunk Costs ab. Wenn dieser Anstieg der Sunk Costs sehr groß ist, dann kann die Marktintegration zu einer Reduktion der Gewinne führen. Dies ist der Fall, wenn  0 T@ ? 0, weil in diesem Fall analog zu Gleichung (98), Tatsache 3 das Verhältnis von Sunk Costs zu variablen Kosten steigt. Bei freiem Marktzutritt wird die Anzahl der Unternehmen im Markt von 117

der Gewinnsituation der Unternehmen bestimmt. Fallen die Gewinne, so fällt auch die Zahl der im Markt aktiven Unternehmen. Aufgrund dieser Tatsache fällt die Anzahl der Unternehmen, wenn  0 T@ ? 0. In diesem Fall ist der Anstieg der Sunk Costs so groß, dass die Gewinne im Gleichgewicht fallen, so dass die Zahl der im Markt aktiven Unternehmen ebenfalls zurück geht. Der Rückgang der Zahl der Unternehmen bedeutet auch, dass jedes Unternehmen im Gleichgewicht eine größere Masse an Industrien beliefern kann. Dadurch vergrößert sich die Marktbreite. Die Beziehung zwischen der Elastizität  0 T@ und der Marktbreite wird über die Veränderung der Anzahl der im Markt aktiven Unternehmen hergestellt. 4.2.3

Auswirkungen einer Marktintegration auf den Reallohn

Bei einer Betrachtung der Veränderung des Reallohnes muss zwischen dem Reallohn in Einheiten der Basisprodukte, T z = , t o (T)

(284)

und dem Reallohn in Einheiten des Konsumwarenkorbes gemäß Gleichung (253) unterschieden werden. Die Veränderung auf ersteren Reallohn ergibt sich im Fall endogener Technologie nicht nur aus der Veränderung der Ausbringungsmenge, sondern auch aus der Veränderung der Sunk Costs, die für die Durchschnittskosten ebenfalls wichtig sind. Aus z@t = T@o (T) folgt: g

³ ´ ³ ´ z @ zt t ˆ O

= (1  )

ˆ T A 0. ˆ O

(285)

Die Wirkung auf den Reallohn in Einheiten des Basisproduktes ist eindeutig positiv. Dies liegt daran, dass die Zulieferunternehmen durch den Anstieg der Firmengröße Skalenerträge realisieren können. Diese Skalenerträge erhöhen die Arbeitsproduktivität, so dass auch die Löhne im Verhältnis zu den Preisen der Basisprodukte steigen. Die Veränderung des Konsumentenreallohnes ergibt sich aus Gleichung 118

(262). Da d ()  d¯ ˆ g¯d@¯d = , ˆ ˆ d ¯ O O

(286)

ergibt sich die Änderung als g

³ ´ z s¯

ˆ O

@ zs¯

= (1  )

ˆ d ()  d¯ () ˆ T  . ˆ ˆ d¯ () O O

(287)

Die Veränderung des Konsumentenreallohnes besteht aus zwei Komponenten, einer firmengrößenabhängigen Komponente und einer ³marktbreitenabhängi´ ˆ O ˆ A 0 , ist der ergen Komponente. Da die Firmengröße eindeutig steigt T@ ste Summand eindeutig positiv. Wenn die Marktbreite abnimmt ( 0 T@ A 0), dann ist auch der zweite Summand eindeutig positiv, und der Konsumentenreallohn steigt eindeutig. Wenn jedoch die Marktbreite der Zulieferunternehmen zunimmt ( 0 T@ ? 0), dann ist der zweite Summand negativ, und die Veränderung des Konsumentenreallohnes ist nicht bestimmt. Ist der zweite Eekt besonders groß, dann kann der Konsumentenreallohn sinken. Unˆ O ˆ= ter Berücksichtigung von der Ergebnisse aus den Gleichungen (281), T@ 0 0 0 ˆ =  T@ [ T@ + (1  ) !], (1  ) !@ [ T@ + (1  ) !], und (282), ˆ@O folgt ³ ´ d() 0 T g zs¯ @ zs¯   (1  )2 ! + d()3¯ d ¯() = . (288) T ˆ  0  + (1  ) ! O Demnach fällt der Konsumentenreallohn, wenn 0

d¯ () T ? (1  )2 !.  d ()  d ¯ ()

(289)

Die Aussage, dass der Reallohn in einem Modell mit Skalenerträgen bei einer Marktvergrößerung fallen kann, unterscheidet sich fundamental von den Vorhersagen der existierenden Außenhandelsmodelle. Die ökonomische Intuition hinter diesem Ergebnis basiert auf den Determinanten des Konsumentenreallohnes. Der Konsumentenreallohn wird von zwei ökonomischen Größen beeinflusst. Auf der einen Seite wird der Konsumentenreallohn von den Skalenerträgen bei der Produktion der Zwischenprodukte beeinflusst, 119

weil die Skalenerträge die Durchschnittskosten der Produktion determinieren. Auf der anderen Seite wird der Konsumentenreallohn aber auch von den durchschnittlichen Adaptionskosten beeinflusst, die auf die Konsumenten überwälzt werden und damit die Preise der Konsumgüter beeinflussen. Die Skalenerträge werden von der Firmengröße bestimmt und die Adaptionskosten von der Marktbreite. Da die Firmengröße eindeutig steigt, hängt die Wirkung auf den Konsumentenreallohn von der Änderung der Marktbreite ab. Fällt die Marktbreite, so sinken die durchschnittlichen Adaptionskosten, und der Konsumentenreallohn steigt eindeutig. Steigt allerdings die Marktbreite der einzelnen Zulieferer, weil die Anzahl der Unternehmen im Markt sinkt, dann steigen auch die durchschnittlichen Adaptionskosten, und dieser Eekt wirkt tendenziell reallohnmindernd. In diesem Fall hängt der Gesamteekt von der Größe der beiden Teileekte ab.

4.3

Eine allgemeine graphische Darstellung

Bei der Analyse des “Love of Variety” Modells im Kapitel 3 liegt der Schwerpunkt der Analyse auf der Unterscheidung von internen und externen Skalenerträgen. In der Analyse dieses Kapitels liegt der Schwerpunkt auf der Unterscheidung von Produktivitätsgewinnen, welche auf Skalenerträgen basieren, von solchen Produktivitätsgewinnen, welche auf einer Verbesserung der technischen E!zienz in Form von niedrigeren Adaptionskosten beruhen. Ziel der graphischen Analyse ist daher eine Darstellung, welche diese beiden Arten von Produktivitätsgewinnen optisch darstellt. 4.3.1

Die Produktivitätsmöglichkeitenkurve

Bei der Darstellung von Produktivitätsgewinnen auf der Basis von Skalenerträgen kann auf die Darstellung im vorangegangenen Kapitel zurückgegrien werden. So werden Skalenerträge in einem Parameter  zusammengefasst, der wie folgt definiert ist: T . (290)  (T)  o (T) 120

Der Parameter  drückt die durchschnittliche Arbeitsproduktivität in der Produktion des Zwischenproduktes aus. Werden Skalenerträge realisiert, so steigt die Arbeitsproduktivität, und  steigt: 0

T = 1   A 0. 

(291)

Es sei darauf hingewiesen, dass bei dieser Definition der Parameter  dem Reallohn in Einheiten der Basisprodukte entspricht. Produktivitätsgewinne, welche auf einer Verbesserung der technischen Effizienz in Form von niedrigeren Adaptionskosten beruhen, werden mit einem neuen Parameter * ausgedrückt. Dieser Parameter ist als der reziproke Wert der durchschnittlichen Adaptionskosten definiert: * () 

1 . d ¯ ()

(292)

Wenn die Adaptionskosten fallen, steigt *: *0

Da gemäß Gleichung (251) von * auch als *0

C¯d ()   = ? 0. * C d¯ ()

(293)

d ()  d ¯ () C¯d ()  = , kann die Ableitung C d ¯ () d ¯ () d ()  d¯ ()  = ?0 * d ¯ ()

(294)

dargestellt werden. Die beiden Gleichgewichtsbedingungen (269),  (1 + 2%) = 1, und (275), o (T) = 2O, können mit Hilfe der Definitionen in (290) und (292) in einem * Raum dargestellt werden. Dabei kann die Kurve, welche auf den Markträumungsbedingungen (o (T) = 2O) basiert, in Anlehnung an die Ausführungen im “Love of Variety” Modell als “Produktivitätsmöglichkeitenkurve”

121

(S PN) bezeichnet werden. Ihre Elastizität in einem *   Raum lautet: %S PN = 

d()3¯ d() d ¯() 13 

? 0.

Die S PN ist graphisch in einem *   Diagramm in Abbildung 22 dargestellt. Auch die S PN verschiebt sich bei einer Marktvergrößerung nach außen.

M

Ln

PMK

O

Abbildung 22: Die Produktivitätsmöglichkeitenkurve (S PN) Die Elastizität der Produktivitätsmöglichkeitenkurve spiegelt den Tradeo zwischen Produktivitätsgewinnen aus Skalenerträgen und solchen aus technischer E!zienz wider. Grundsätzlich besteht auch hier die Möglichkeit, Arbeitskräfte entweder in existierenden Unternehmen einzusetzen, und damit Skalenerträge zu realisieren, oder Arbeitskräfte in zusätzlichen Unternehmen einzusetzen. Zusätzliche Unternehmen in der Zwischengüterindustrie 122

reduzieren die durchschnittlichen Adaptionskosten, weil mit jeder neuen Unternehmung auch die Zahl der Basisprodukte steigt. Aus dem logarithmischen ˆ = (1  ) T, ˆ und der Definition von , Dierential der Gleichung (290),  ˆ ˆ T = o@, ergibt sich ˆ = 1   ˆo. (295)   Der Nenner in der Elastizität zeigt demnach die prozentuale Erhöhung der Skalenerträgen bei einer einprozentigen Erhöhung der Beschäftigung in exisˆ = ˆ und tierenden Unternehmen an. Auf der anderen Seite folgt aus Q Gleichung (294), [d ()  d ¯ ()] ˆ = ¯d () * ˆ: * ˆ=

d ()  d ¯ () ˆ Q. d¯ ()

(296)

Der Zähler in der Elastizität zeigt demnach die prozentuale Erhöhung der technischen E!zienz bei einer einprozentigen Erhöhung der Anzahl der Firmen. Aus diesen beiden Gleichungen (295) und (296) kann die Elastizität der Produktivitätsmöglichkeitenkurve auch direkt aus dem logarithmischen ˆ + ˆo = O, ˆ hergeleitet Dierential der Arbeitsmarktgleichgewichtsbedingung, Q werden. Die graphische Darstellung der Gewinnmaximierungsbedingung (EJP) basiert auf der Gleichungen (276), (291) und (294). Ihre Elastizität beträgt %EJP =  0

T d ()  d¯ () .  (1  )2 !¯d ()

(297)

¤ £ d () A 0, wird das Vorzeichen dieser ElastiziDa [d ()  d ¯ ()] @ (1  )2 !¯ tät von dem Vorzeichen der Elastizität  0 T@ bestimmt. Wenn  0 T@ A 0, dann gilt auch %EJP A 0. Wenn aber  0 T@ ? 0, dann gilt %EJP ? 0. Ebenfalls analog zu den Ausführungen im vorangegangenen Kapitel wird die Beziehung zwischen den beiden Elastizitäten %S PN und %EJP durch die hinreichende Bedingung  0 T@ A  (1  ) ! konkretisiert. Die Bedingung zweiter Ordnung fordert, dass %S PN ? %EJP . 123

Diese Bedingung ist immer erfüllt, wenn  0 T@ A 0, weil  (1  ) ! ? 0, bindet jedoch, wenn  0 T@ ? 0. Aufgrund der Bedeutung des Vorzeichens der Elastizität  0 T@ müssen zwei Fälle unterschieden werden:  0 T@ A 0 und  0 T@ ? 0. Gemäß Gleichung (98), Tatsache 3 impliziert der erste Fall eine fallende F&E Quote, während der zweite Fall eine steigende F&E Quote impliziert. 4.3.2

Auswirkungen einer Marktintegration bei fallender F&E Quote ( 0 T@ A 0)

Im Fall einer positiven Elastizität  0 T@ A 0 ist auch die Elastizität der EJP-Kurve eindeutig positiv: %EJP =  0

T d ()  d¯ () A 0.  (1  )2 !¯d ()

(298)

Dieser Fall ist graphisch dargestellt in Abbildung 23. Der Schnittpunkt der beiden Kurven EJP und S PN zeigt die gleichgewichtigen Werte von  und *, d.h. der realisierten Skalenerträge und der technischen E!zienz. Neben den gleichgewichtigen Werten von  und * kann auch der Konsumentenreallohn in dieser Graphik dargestellt werden. Dieser ist definiert als 1 T z = =  (T) * () . (299) s˜ d ¯ o (T) Graphisch kann der Konsumentenreallohn somit als die Fläche * der gleichgewichtigen Werte von  und * dargestellt werden. Diese Fläche ist in der Graphik durch die gestrichelten Linien markiert. Durch eine internationale Marktintegration kommt es zu einer Rechtsverschiebung der S PN-Kurve: ˆ (1  )  A 0. = ˆ  O

(300)

Die graphische Analyse zeigt eindeutig, dass durch diese Verschiebung der 124

M BGM

PMK

O

Abbildung 23: Internationale Marktintegration I: Der Fall  0 T A 0 Schnittpunkt nach rechts oben wandert, so dass das neue Gleichgewicht durch höhere Werte von  und * gekennzeichnet ist. Der Konsumentenreallohn, die Fläche zwischen  und *, steigt ebenfalls eindeutig. 4.3.3

Auswirkungen einer Marktintegration bei steigender F&E Quote ( 0 T@ ? 0)

Wenn die Elastizität  0 T@ negativ ist ( 0 T@ ? 0), dann verläuft auch die EJP-Kurve fallend. Aufgrund der Bedingung zweiter Ordnung muss die Analyse auf Parameterkonstellationen beschränkt werden, bei denen die Steigung der S PN-Kurve absolut größer ist als die Steigung der EJP-Kurve, so dass %S PN ? %EJP (|%S PN | A |%EJP |) erfüllt ist. Dieser Fall ist in Abbildung 24 dargestellt. 125

M

BGM PMK

O

Abbildung 24: Internationale Marktintegration II: Der Fall  0 T ? 0 Auch in diesem Fall führt eine internationale Marktintegration zu einer Rechtsverschiebung der S PN-Kurve. Die Analyse zeigt, dass auch in diesem Fall die Skalenerträge () ansteigen. Die technische E!zienz (*) fällt jedoch. Dieser Rückgang der technischen E!zienz beruht auf dem Anstieg der Konzentration innerhalb der Zulieferbranche (Q fällt), so dass weniger Basisprodukte zur Verfügung stehen und die durchschnittlichen Adaptionskosten steigen. Das Fallen der technischen E!zienz * hat zur Folge, dass die Auswirkungen einer Marktintegration auf den Konsumentenreallohn z@˜ s = * nicht eindeutig sind. Während die Skalenerträge  nach wie vor steigen, fällt die technische E!zienz *. Ob die Fläche * steigt oder fällt, hängt im Falle einer diskreten Verschiebung der S PN-Kurve davon ab, ob der Flächenzuwachs aufgrund des Anstieges von  größer oder kleiner ist als der Flächenrückgang 126

aufgrund eines Rückganges von *. Im Falle einer marginalen Verschiebung hängt die Veränderung des Reallohnes von der Elastizität der EJP-Kurve ab. Zur Verdeutlichung der Veränderung des Reallohnes können “Iso-ReallohnKurven” (LUN) eingeführt werden. Die “Iso-Reallohn-Kurven” zeigen die   * Kombinationen an, welche zum selben Reallohn führen. Aufgrund von z@˜ s = * haben die “Iso-Reallohn-Kurven” eine Elastizität von 1: (301)

%LUN = 1.

Punkte oberhalb der “Iso-Reallohn-Kurven” zeigen  * Kombinationen an, welche zu einem höheren Reallohn führen, während Punkte unterhalb einer bestimmten LUN   * Kombinationen aufzeigen, welche einen niedrigeren Reallohn mit sich bringen. Eine LUN ist in Abbildung 25 dargestellt.

M IRK w MO ~ p

O

Abbildung 25: Die Iso-Reallohn-Kurve (LUN) 127

M

IRK

BGM PMK

O

Abbildung 26: Der Fall eines sinkenden Reallohns Die Einführung der LUNs ermöglicht es, die Frage nach der Veränderung des Konsumentenreallohns bei einer Marktintegration auf den Vergleich zweier Elastizitäten zu reduzieren. Wenn %LUN ? %EJP , d.h. wenn |%LUN | A |%EJP | bzw. wenn |%EJP | ? 1, dann liegt der neue Schnittpunkt von EJP und S PN oberhalb der zu dem vorherigen Gleichgewicht gehörigen LUN. In diesem Fall steigt der Konsumentenreallohn, weil die prozentuale Veränderung der Skalenerträge größer ist als die prozentuale Verringerung der technischen E!zienz. Im anderen Fall, wenn %LUN A %EJP , d.h. wenn |%LUN | ? |%EJP | bzw. wenn |%EJP | A 1, ist der Eekt steigender Skalenerträge geringer als der Eekt einer sinkenden technischen E!zienz, so dass der Konsumentenreallohn fällt. Dieser Fall ist in Abbildung 26 dargestellt.

128

4.4

Zusammenfassung der Ergebnisse

Die Analyse eines “Ideal Variety” Modells in einem Produktionskontext mit “flexible manufacturing” und endogenen Sunk Costs hat eine Vielzahl von interessanten Ergebnissen hervorgebracht, welche die Ergebnisse des “Love of Variety” Ansatzes ergänzen. Im Mittelpunkt stehen dabei Erkenntnisse in Bezug auf die Marktbreite einzelner Zulieferfirmen sowie auf Produzentenund Konsumentenreallöhne. Zudem konnte gezeigt werden, dass einzelne Erkenntnisse, insbesondere über die Anpassung der Firmengröße, in beiden Modellvarianten ähnlich sind. Analog zu der Zusammenfassung der Ergebnisse des “Love of Variety” Modells werden die zentralen Ergebnisse auch hier in Form von Propositionen zusammengefasst. Proposition 6 Eine Marktintegration führt zu einer Vergrö³ internationale ´ ˆ ˆ ßerung der Firmen T@O A 0 . Beweis. Die Anpassung der Firmengröße folgt aus Gleichung (281). Proposition 6 liefert ein ähnliches Ergebnis zu Proposition 1. Die Tatsache, dass die Firmengröße auch im “Ideal Variety” Ansatz steigt, zeigt, dass das bekannte Ergebnis der Modelle von Dixit und Stiglitz (1977) und Ethier ˆ O ˆ = 0 ein besonderer Spezialfall ist, der durch empirische (1982) mit T@ Beobachtungen nicht gedeckt ist. Aufgrund der qualitativ gleichen Ergebnisse in Bezug auf die Anpassung der Firmengröße und die im Prinzip identische Modellierung endogener Sunk Costs können die Ergebnisse in Bezug auf die F&E Ausgaben auf den “Ideal Variety” Ansatz übertragen werden. Auf eine Wiederholung einer expliziten Ausformulierung dieser Ergebnisse wird hier mit einem Hinweis auf Proposition 2 (Seite 86) verzichtet. Proposition 7 Eine internationale Marktintegration kann die Marktbreite der Zulieferer verringern, unverändert lassen oder erhöhen. Die Veränderung der Marktbreite hängt von der Entwicklung der Kostenstruktur ab. 129

Beweis. Siehe Gleichung (282) in Verbindung mit Proposition 2. Dieses Ergebnis unterscheidet sich signifikant von vergleichbaren Studien mit exogenen Sunk Costs.29 In diesen Studien wurde stets betont, dass eine internationale Marktintegration zu geringeren Marktbreite führt. Das hier sowohl qualitativ wie auch quantitativ unterschiedliche Ergebnis ist auf die Berücksichtigung von endogenen Sunk Costs zurückzuführen. In Bezug auf die Auswirkungen auf den Reallohn muss zwischen zwei verschiedenen Reallöhnen unterschieden werden: Proposition 8 (i) Eine internationale Marktintegration erhöht den Produzentenreallohn. (ii) Die Auswirkung auf den Konsumentenreallohn kann sowohl positiv, neutral oder negativ sein. Beweis. (i) Die Veränderung des Produzentenreallohnes ergibt sich aus Gleichung (285). (ii) Die Veränderung des Konsumentenreallohnes folgt aus Gleichung (287). Proposition 8 (ii) liefert einen wichtigen Beitrag zur normativen Analyse einer internationalen Marktintegration. Wenn der Reallohn der Konsumenten fallen kann, dann ist eine internationale Marktintegration nicht mehr eindeutig wohlfahrtverbessernd. Für empirische Studien sind die verschiedenen Produktivitätseekte von besonderer Bedeutung. Tybout und Westbrook (1995) und Tybout (2003) unterscheiden zwischen Produktivitätsgewinnen aus Skaleneekten und Produktivitätsgewinnen aus einer (residualen) Verbesserung der technischen Effizienz. Die zweite Quelle von Produktivitätsgewinnen wird in dem hier vorgestellten Modellrahmen konkretisiert als ein Rückgang der Adaptionskosten, welcher auf einer größeren Verfügbarkeit von dierenzierten Basisprodukten beruht. Die graphische Analyse lässt folgende Schlussfolgerung zu: Proposition 9 Eine internationale Marktintegration führt eindeutig zu Produktivitätsgewinnen aus Skaleneekten. Die Produktivitätseekte aus einer Veränderung der technischen E!zienz sind nicht eindeutig bestimmt. 29

Vgl. Helpman (1981) sowie Krugman und Helpman (1985).

130

Beweis. Die Bestimmung der Produktivitätseekt erfolgt auf der Grundlage der graphischen Analyse, insbesondere der beiden Abbildungen 23 und 24. Diese zeigen, dass  eindeutig steigt, während der Eekt auf  vom Vorzeichen von  0 abhängt.

131

5

Anwendungen der Modelle mit endogenen Sunk Costs

5.1

Endogene Sunk Costs und Multinationale Unternehmen

Die Ergebnisse in Bezug auf die Bestimmungsfaktoren von endogenen Sunk Costs können auf die Theorie multinationale Unternehmen angewendet werden. Dazu wird zunächst die industrieökonomische Theorie multinationaler Unternehmen kurz skizziert und die Hauptbestimmungsfaktoren für multinationale Unternehmen aufgezeigt. Dann wird gezeigt, dass diese Theorie mit Hilfe von endogenen Sunk Costs um zwei interessante Aspekte erweitert werden kann. Zum einen wird gezeigt, dass es einen “Home Market Eect” für multinationale Unternehmen geben kann. Dieser besagt, dass Länder mit größeren Heimatmärkten ceteris paribus auch mehr multinationale Unternehmen haben. Desweiteren wird gezeigt, dass im Falle steigender F&E Quoten ein Anstieg der Marktkonzentration und das Aufkommen multinationaler Unternehmen korrelierte Ereignisse sind.30 5.1.1

Die industrieökonomische Theorie multinationaler Unternehmen

Der Ausgangspunkt der industrieökonomischen Theorie multinationaler Unternehmen ist die Feststellung, dass Unternehmen grundsätzlich die Wahl haben, einen ausländischen Markt entweder über Exporte oder über (horizontale) Direktinvestitionen zu beliefern. Wenn das Exportieren eines Gutes mit hohen Transportkosten einhergeht, dann kann es für Unternehmen attraktiv sein, diese Märkte über eine lokalen Produktionsstätte zu beliefern. Dieser Ansatz wird in der Literatur als der “Proximity-Concentration Tradeo” Ansatz zur Erklärung multinationaler Unternehmen bezeichnet.31 30

Vgl. hierzu auch Eckel und Rübel (2005). Vgl. Krugman (1983), Horstman und Markusen (1992), sowie Brainard (1993 und 1997). 31

132

Bei diesem Ansatz wird die Existenz multinationaler Unternehmen aus einem Trade-o zwischen versunkenen Kosten und Transportkosten erklärt. Auf der einen Seite können Unternehmen einen ausländischen Markt über eine eigene Produktionsstätte (Direktinvestition) beliefern. In diesem Fall entstehen für diese Produktionsstätte zusätzliche versunkene Kosten. Dafür werden durch die Nähe zu den Kunden Transportkosten gespart. Auf der anderen Seite können Unternehmen den ausländischen Markt über Exporte beliefern. In diesem Fall kann das Unternehmen aufgrund der Konzentration der Produktion auf nur eine Produktionsstätte Skalenerträge realisieren, dafür sind aber die variablen Kosten wegen der Transportkosten höher. Horstman und Markusen (1992) sowie Brainard (1993, 1997) haben die Bestimmungsfaktoren für das Aufkommen multinationaler Unternehmen in diesem Ansatz gezeigt. Folgende Faktoren sind demnach mit dem Aufkommen von multinationalen Unternehmen positiv korreliert: • Hohe Transportkosten, • große Auslandsmärkte, • niedrige Grenzkosten, • niedrige versunkene Kosten auf der Ebene einer Produktionsstätte, und • hohe versunkene Kosten auf Unternehmensebene. Die Rolle der versunkenen Kosten auf Unternehmensebene ist auf den ersten Blick überraschend, weil diese Kostenkomponenten keine der beiden Alternativen (Export versus Direktinvestitionen) direkt beeinflusst. Allerdings haben versunkene Kosten auf Unternehmensebene einen Einfluss auf die Anzahl der Unternehmen, welche in einem Markt verlustfrei existieren können. Je größer diese versunkenen Kosten sind, desto größer müssen die einzelnen Unternehmen im Gleichgewicht sein, um den Break-even Punkt zu erreichen. Weil größere Unternehmen ausländische Märkte eher über Direktinvestitionen beliefern, weil die Bedeutung von versunkenen Kosten auf Ebene der Produktionsstätten mit der Größe der Unternehmen abnimmt, könne auch 133

versunkene Kosten auf Unternehmensebene die Wahl zwischen den beiden Internationalisierungsstrategien beeinflussen. An dieser Stelle setzen die Überlegungen zur Bedeutung von endogenen Sunk Costs an. Ausgaben für F&E können der Unternehmensebene zugeordnet werden. Aufgrund der fehlenden Rivalität in Bezug auf die Anwendbarkeit von F&E Ergebnissen können diese Ergebnisse ohne größere zusätzliche Kosten allen Produktionsstätten zugänglich gemacht werden. Wenn die Ausgaben für F&E endogen bestimmt werden, dann kann erwartet werden, dass endogene Sunk Costs auch einen Einfluss auf die Wahl der Internationalisierungsstrategien hat. 5.1.2

Der “Home Market Eect” bei endogenen Sunk Costs

Wenn Ausgaben für F&E versunkene Kosten auf Unternehmenseben darstellen, dann hängen diese Ausgaben bei einer Endogenisierung im Sinne dieser Arbeit auch von der Ausbringungsmenge auf Unternehmensebene ab, und nicht nur von der Ausbringungsmenge einer einzelnen Produktionsstätte. Gemäß Proposition 2 steigen diese Ausgaben, wenn die Größe eines Unternehmens steigt. Dabei ist es irrelevant, ob der Anstieg in der Unternehmensgröße auf einem Anstieg der ausländischen Produktion oder der inländischen Produktion basiert. Die Bedeutung der ausländischen Marktgröße ist bereits in der bestehenden Theorie multinationaler Unternehmen erfasst. Die Bedeutung der inländischen Marktgröße kann anhand der Abbildung 27 analysiert werden. Der obere Quadrant in Abbildung 27 zeigt die Gewinnmaximierungsbedingung der Unternehmen (VV) und die Gütermarktgleichgewichtsbedingung (VV) in Anlehnung an Abbildung 21 in einem Q  TX Diagramm. Dabei ist zu beachten, das TX die Ausbringungsmenge des Unternehmens darstellt. Dieser Parameter bezieht sich also nicht nur auf einen lokalen Markt, sondern auf die Summe aller Märkte, auf denen dieses Unternehmen tätig ist. Der Parameter Q gibt die Anzahl der Unternehmen bzw. der Varianten an. Im unteren Quadranten wird die Beziehung zwischen der Unternehmens134

N

LD n

SS

DD QU

FF FU Abbildung 27: Der “Home Market Eect”

135

größe und den F&E Ausgaben auf Unternehmensebene abgebildet. Gemäß Proposition 2 ist diese Beziehung monoton steigend. Folgendes Szenario soll die Bedeutung der inländischen Marktgröße erläutern. Die Unternehmen in dem betrachteten Land können sowohl den heimischen Markt als auch einen ausländischen Markt beliefern. Die Belieferung des ausländischen Markt kann entweder über Exporte oder über eine zusätzliche Produktionsstätte vor Ort geschehen. Zur Vereinfachung sei zudem angenommen, dass im Ausland keine direkten Substitute für die heimischen Varianten angeboten werden. Der Parameter Q entspricht somit der Anzahl der Unternehmen im Inland. Eine Vergrößerung des Inlandsmarktes hat in diesem Szenario graphisch genau die gleiche Wirkung wie eine Vergrößerung des ausländischen Marktes. Die GG Kurve verschiebt sich nach außen. Dadurch steigt die Unternehmensgröße TX , weil im Inland mehr abgesetzt werden kann, und die Ausgaben in F&E (endogene Sunk Costs) steigen. Der Anstieg der Ausgaben in F&E erhöht jedoch nicht nur die Grenzkosten der heimischen Produktion, sondern auch die Grenzkosten einer Produktionsstätte im Ausland. Damit steigt auch der Absatz im Ausland, und eine Belieferung des Auslandsmarktes über eine eigene Produktionsstätte wird attraktiver. Diese Erkenntnis kann auch in einen Mehrländerkontext übertragen werden. Wenn Unternehmen aus mehreren Ländern um Marktanteile in einem Drittland kämpfen, dann haben Unternehmen aus einem größeren Land aufgrund der höheren Attraktivität von Investitionen in F&E eine höhere Produktivität als Unternehmen aus kleineren Ursprungsländern. Diese Produktivitätsunterschiede führen zu Unterschieden in den Marktanteilen, so dass Unternehmen aus größeren Ländern im Ausland größere Marktanteile haben. Als Konsequenz aus diesen Größenunterschieden folgt dann, dass Unternehmen aus größeren Ursprungsländern ceteris paribus eher als multinationale Unternehmen ausländische Märkte beliefern als Unternehmen aus kleineren Ländern. Abbildung 28 veranschaulicht diese Argumentation. Das Ergebnis eines “Home Market Eect” bei multinationalen Unternehmen erweitert die Literatur in zweierlei Hinsicht. Zum einen ergänzt es die 136

Großer “Home Market” Mehr F&E / höhere Produktivität

MNEs

Kleiner “Home Market” Weniger F&E / niedrigere Produktivität

Export

Drittmärkte

Abbildung 28: Der “Home Market Eect” im Mehrländerkontext Ergebnisse von Brainard (1993 und 1997), wo lediglich auf einen Marktgrößeneekt in Bezug auf den ausländischen Markt hingewiesen wird. Zum anderen ergänzt es die Ausführungen von Krugman (1980) zum “Home Market Eect” in der Außenhandelstheorie. Proposition 10 überträgt den “Home Market Eect” auf die Theorie multinationaler Unternehmen: Proposition 10 Unternehmen aus Ländern mit großen heimischen Märkten tendieren dazu, ausländische Märkte eher über Direktinvestitionen zu beliefern.

137

N

SS DD

QU

FF

FU Abbildung 29: Multinationale Unternehmen und industrielle Konzentration

138

5.1.3

Die Beziehung zwischen Marktkonzentration und multinationalen Unternehmen

In Abbildung 27 weist die VV Kurve eine positive Steigung auf. Aus den Analysen der Kapitel 3 und 4 ist bekannt, dass die Steigung dieser Kurve von der Veränderung der F&E Quote abhängt. Eine positive Steigung bedeutet eine abnehmende F&E Quote. Abbildung 29 auf Seite 138 zeigt die gleiche Graphik mit einer negativ geneigten VV Kurve. Der Fall einer steigenden F&E Quote zeigt eine interessante Beziehung auf. In diesem Fall führt eine internationale Marktintegration (Rechtsverschiebung der GG Kurve) zu einem Rückgang der Anzahl der Unternehmen und gleichzeitig zu einem sehr starken Anstieg der F&E Ausgaben. Der starke Anstieg der F&E Ausgaben ist, wie im vorangegangenen Kapitel gezeigt, ein Bestimmungsfaktor für das Aufkommen multinationaler Unternehmen. Aufgrund dieser Erkenntnisse lässt sich die folgende Proposition formulieren: Proposition 11 Industrielle Konzentration und das Aufkommen multinationaler Unternehmen sind positiv korreliert. Diese Proposition zeigt, dass es eine Beziehung gibt zwischen industrieller Konzentration und dem Aufkommen multinationaler Unternehmen. Allerdings ist diese Beziehung nicht kausal in die eine oder andere Richtung, sondern beide Phänomene sind das Ergebnis eines industriellen Anpassungspfades bei endogenen Sunk Costs. Dies ist bei der normativen Interpretation dieser Korrelation zu berücksichtigen.

5.2

Endogene Sunk Costs und die Diskussion um “Kulturprotektionismus”

Die in den Kapiteln 3 und 4 dargestellten Modelle lassen sich ohne formale Probleme auf den Konsumgüterbereich übertragen. Durch diese Übertragung ist es möglich, die hier gewonnen Ergebnisse auf die Diskussion um “Kulturprotektionismus” anzuwenden. 139

In diesem Kapitel wird zunächst eine allgemeine Darstellung des Modells im Konsumgüterbereich diskutiert, welche auf die Ergebnisse der vorangegangenen Kapitel aufbaut. Es wird analysiert, welche Aussagen in Bezug auf die Wohlfahrt der Konsumenten getroen werden können und in wie weit diese Ergebnisse für die Diskussion um “Kulturprotektionismus” relevant sind.32 5.2.1

Ein allgemeines Modell endogener Sunk Costs in der Konsumgüterproduktion

In Anlehnung an die Ausführungen in Kapitel 3 sei unterstellt, dass es zwei verschiedene Konsumgüter gibt. Die Nutzenfunktion der Konsumenten lautet ˜  \ 13 , X =[

(302)

mit 0 ?  ? 1. Das Gut \ sei auch hier ein homogenes Gut, das unter Einsatz von Arbeit bei konstanten Skalenerträgen produziert wird. Dieses Gut wird als Numérairegut verwendet, und die Einheiten so gewählt, dass eine Einheit des Faktors Arbeit genau eine Einheit des Gutes \ produziert. Dies impliziert, wie auch schon in Kapitel 3, dass der Reallohn auf eins normiert ist: z = 1.

(303)

Die Ausgabenanteile sind exogen gegeben (Cobb-Douglas-Fall). Freier Marktzutritt und z = 1 implizieren, dass das Einkommen der Ökonomie seiner Ausstattung mit Arbeit entspricht. Daraus ergibt sich folgende Nachfrage nach \ : \ = (1  ) O, (304) wobei 1   dem (exogenen) Ausgabenanteil des Gutes \ entspricht. ˜ Im Gegensatz zu Kapitel 3 wird hier nun davon ausgegangen, dass [ ˜ um nicht ebenfalls ein homogenes Konsumgut ist, sondern dass es sich bei [ 32

Vgl. hierzu auch Eckel (2006).

140

ein Aggregat horizontal dierenzierter Güter [m . Bei q Varianten gilt ˜= [

q X

[l .

(305)

l=1

Demnach hängt die Nachfrage nach einer einzelnen Variante des Gutes [ nicht nur von den Ausgabenanteilen der Güter [ und \ ab, sondern auch von den Marktanteilen der einzelnen Varianten von [. Ganz allgemein kann die Nachfrage nach einer Variante [m wie folgt geschrieben werden: [m = !m

O , sm

(306)

wobei sm den Preis des dierenzierten Gutes [m angibt und q für die Anzahl der angebotenen Varianten steht. Der Parameter !m gibt den Marktanteil einer einzelnen Variante an. In einem symmetrischen Gleichgewicht haben alle Varianten den selben Marktanteil, so dass dieser Marktanteil gleich dem reziproken Wert der verfügbaren Varianten entspricht. In diesem Fall gilt !=

1 , q

(307)

so dass alle Varianten den gleichen Marktanteil haben: sm [m 1 = . O q

(308)

Damit diese Schreibweise der Nachfrage sowohl mit dem “Love of Variety” Ansatz von Dixit und Stiglitz (1977) als auch mit dem “Ideal Variety” Ansatz à la Helpman (1981) vereinbar ist, muss !m gewisse Eigenschaften erfüllen: !m = ! (sm > sn > q) ,

(309)

C! (sm > sn > q) ? 0, Csm

(310)

mit m 6= n sowie

141

C! (sm > sn > q) A0 Csn

(311)

und

C! (sm > sn > q) ? 0. (312) Cq Diese Eigenschaften leiten sich aus den Erkenntnissen der Kapitel 3 und 4 ab. Sie zeigen, dass der Marktanteil einer einzelnen Variante negativ vom eigenen Preis, positiv von den Preisen der (unvollständigen) Substitute und negative von der Anzahl der Produkte abhängt. Die direkte Preiselastizität der Nachfrage lautet allgemein 

C! sm g[m sm  1. = gsm [m Csm !

(313)

Aufgrund der Ausführungen in Kapitel 3.3.1 ist es wichtig, dass  =  (q) mit  0 (q)  0. Auf der Angebots- oder Produktionsseite der dierenzierten Güter [ werden die selben produktionstechnischen Annahmen gemacht wie bei der Produktion der Zwischenprodukte in den Kapiteln 3 und 4. Es wird angenommen, dass zur Produktion der dierenzierten Güter sowohl versunkene Kosten in Form von Aufwendungen für F&E entstehen als auch variable Produktionskosten. Die Kostenfunktion lautet daher Fm = Im + fm [m ,

(314)

fm = f (Im ) .

(315)

mit

Die Ausgaben für F&E werden auf die gleiche Weise endogenisiert, wie in den vorangegangenen Kapiteln ausführlich dargestellt. Im Optimum gilt f0 (Im ) [m = 1,

(316)

so dass die Kostenfunktion einen konkaven Verlauf in Abhängigkeit von [m aufweist. Die Elastizität der Kostenfunktion wird auch hier mit dem Para142

meter  ausgedrückt. Gewinnmaximierung im monopolistischen Wettbewerb bei freiem Marktzutritt führt zu der bekannten Bedingung erster Ordnung33 1+

1 =  ([) .  (q)

(317)

Markträumung impliziert, dass die Summe der Ausgaben für die dierenzierten Güter gleich der Summe der Kosten entspricht. Daher ergibt sich folgende Markträumungsbedingung: qF ([) = O.

(318)

Die beiden Bedingungen (317) und (318) sind die äquivalenten Bedingungen zu der Beschreibung des Gleichgewichtes in Kapitel 3 gemäß den Gleichungen (100) und (122). Die Auswirkungen einer internationalen Marktintegration können auch hier anhand einer marginalen Erhöhung von O analysiert werden. Die Ergebnisse in Bezug auf q und [ ergeben sich analog zu den Ergebnissen des Kapitels 3.3.2 in Bezug auf q und T. Es ergeben sich vier Fälle: 1.  0 (q) = 0 a  0

[ A 0: In diesem Fall steigt q, während [ konstant 

bleibt. [ A 0: In diesem Fall steigen q und [, aber der Anstieg  bei q ist kleiner als im Fall 1.

2.  0 (q) ? 0 a  0

[ = 0: In diesem Fall bleibt q konstant, während [  eindeutig ansteigt.

3.  0 (q) ? 0 a  0

33 Siehe Gleichung 100. Auch hier werden nur symmetrische Gleichgewichte betrachtet. Die Indizes können daher im Gleichgewicht weggelassen werden.

143

4.  0 (q) ? 0 a  0

[ ? 0: In diesem Fall steigt q weiterhin an, aber [ 

fällt. Die wohlfahrtsökonomischen Konsequenzen einer internationalen Marktintegration lassen sich im Fall einer horizontalen Dierenzierung der Konsumgüter an Hand von zwei Indikatorvariablen ablesen: 1. Realeinkommen und 2. Produktvielfalt. Die Abhängigkeit der Wohlfahrt vom Realeinkommen ist weitgehend unbestritten und leicht zu erläutern. Eine Erhöhung des Realeinkommens führt zu größeren Konsummöglichkeiten und damit auch zu einem höheren Nutzenniveau aller Individuen, so lange alle Individuen in gleichen Teilen von dem Anstieg des Realeinkommens betroen sind. Die Abhängigkeit der Wohlfahrt von der Produktvielfalt ist zwar intuitiv ebenso einleuchtend, modelltheoretisch jedoch etwas komplexer. Intuitiv ist es einleuchtend, dass eine Erhöhung der Produktvielfalt die Wahlmöglichkeiten der Individuen erhöht und somit die Konsumenten besser stellt. Modelltheoretisch hängt die wohlfahrtsökonomische Interpretation eines Anstieges der Produktvielfalt jedoch davon ab, ob die Nachfrage nach dierenzierten Produkten auf der Annahme des “Love of Variety” Ansatzes oder des “Ideal Variety” Ansatzes beruht. Im “Love of Variety” Ansatz basiert die Nachfrage nach dierenzierten Gütern auf der Annahme, dass die Konsumenten stets möglichst viele Varianten konsumieren möchten. Dieses Verhalten der Konsumenten wird durch die Modellierung einer Nutzenfunktion erreicht, bei welcher der Nutzen mit der Anzahl der konsumierten Varianten zunimmt. Für die wohlfahrtsökonomische Interpretation folgt aus einer solchen Nutzenfunktion, dass eine Zunahme der Produktvielfalt, d.h. ein Zunahme der den Konsumenten zur Verfügung stehenden Varianten, direkt auch den Nutzen der Individuen erhöht. 144

Im Gegensatz dazu konsumieren die Individuen im “Ideal Variety” Ansatz nicht möglichst viele verschiedene Varianten, sondern nur ihre bevorzugte Variante (“ideal variety”). Dennoch hat auch in diesem Ansatz eine Erhöhung der Produktvielfalt eine Auswirkung auf die Nutzenniveaus der Individuen. Eine Erhöhung der Produktvielfalt erhöht die Auswahlmöglichkeiten, und die Konsumenten können nun aus einer größeren Auswahl ihre bevorzugten Varianten wählen. Demnach finden bei einer größeren Produktvielfalt mehr Kunden ihre “ideal variety” bzw. mehr Kunden finden Varianten, die im Design näher an ihrer Idealvorstellung liegen. Anders als im “Love of Variety” Ansatz, in dem alle Individuen von einer Erhöhung der Produktvielfalt profitieren, beziehen sich diese Aussagen beim “Ideal Variety” Ansatz jedoch lediglich auf das durchschnittliche Nutzenniveau. Da sich die Konsumenten in ihrer Vorstellung der bevorzugten Variante unterscheiden, unterscheiden sie sich bei einem gegebenen Angebot an Varianten auch in den Nutzenniveaus. Diejenigen Konsumenten, deren bevorzugte Variante auf dem Markt angeboten wird, haben ein höheres Nutzeniveau als diejenigen Konsumenten, die auf eine im Design ihrer bevorzugten Variante ähnlichen Variante zurückgreifen müssen. Die Nutzenniveaus dieser Konsumenten können sich bei Veränderungen der Marktstruktur unterschiedlich verändern, so dass hier nur Aussagen in Bezug auf das durchschnittliche Nutzenniveau getroen werden. Hier soll jedoch davon ausgegangen werden, dass eine Erhöhung der durchschnittlichen Nutzenniveaus auch die gesamtwirtschaftliche Wohlfahrt erhöht.34 Auf der Grundlage dieser Ausführungen wird eine Einschätzung der wohlfahrtsökonomischen Auswirkungen von Außenhandel an Hand der Veränderungen von Realeinkommen und Produktvielfalt vorgenommen. Dabei kann die Produktvielfalt direkt an dem Parameter q abgelesen werden, da q sowohl die Anzahl der Firmen als auch die Anzahl der angebotenen Varianten darstellt. Veränderungen des Realeinkommens können an Hand des Reallohnsatzes abgelesen werden. Dabei muss auf den Reallohnsatz gemessen in Einheiten des dierenzierten Gutes zurückgegrien werden, da der Reallohn 34

Vgl. Helpman, Krugman (1985), Kapitel 9.

145

in Einheiten des homogenen Gutes auf eins normiert ist. Der Reallohn gemessen in Einheiten der dierenzierten Güter sei definiert als $

1 z = . s s

(319)

Aufgrund des freien Marktzutritts entspricht der Preis den Durchschnittskosten: F ([) . (320) s= [ Daher ergibt sich eine direkte Beziehungen zwischen der Ausbringungsmenge der einzelnen Varianten [ und dem Reallohn $: $= mit

[ , F ([)

F ([)  [F 0 ([) g$ = A 0. g[ F ([)2

(321)

(322)

Da  = F 0 ([) [@F ([) 5 (0> 1), folgt F ([) A [F 0 ([) und somit g$@g[ A 0. Die Beziehung zwischen $ und [ erlaubt es, das q  [ Gleichgewicht aus den beiden Gleichungen (317) und (318) graphisch in einem q  $ Raum darzustellen. In Anlehnung an Abbildung 8 ergibt sich Abbildung 30 welche die vier möglichen graphisch Fälle darstellt. Sie zeigt, dass eine internationale Marktintegration verschiedene Auswirkungen auf das Realeinkommen und die Produktvielfalt haben kann. Bezüglich des Realeinkommens zeigt sich, dass das Realeinkommen entweder konstant bleiben kann (Fall 1) oder steigt (Fälle 2-4), aber nicht fällt. Bezüglich der Produktvielfalt ergibt sich ein noch dierenzierteres Bild. Die Produktvielfalt kann steigen (Fälle 1 und 2), konstant bleiben (Fall 3) oder fallen (Fall 4). In den Fällen 1 bis 3 ergibt sich durch eine internationale Marktintegration eine eindeutige Wohlfahrtsverbesserung, da in allen drei Fällen entweder nur das Realeinkommen, nur die Produktvielfalt oder beide ansteigen. In Fall 4 ist die Situation aber nicht eindeutig, weil das Realeinkommen steigt, die Produktvielfalt jedoch fällt.

146

n

Fall 1 Fall 2 A B C

Fall 3 D Fall 4

Z

Abbildung 30: Mögliche Wirkungen auf Produktvielfalt und Realeinkommen 5.2.2

Die Diskussion um kulturelle Vielfalt und “Kulturprotektionismus”

Die “Neue Außenhandelstheorie” besagt, dass die Produktvielfalt und damit die Wahlmöglichkeiten der Konsumenten eindeutig steigen.35 Dieser Proposition stehen die entgegengesetzte Argumente einiger Globalisierungsgegner gegenüber. Diese Globalisierungsgegner argumentieren, dass die zunehmende Internationalisierung der Märkte die Angebotsvielfalt in Wahrheit zerstört und rufen nach protektionistischen Maßnahmen. Diese Maßnahmen werden in Anlehnung an ein auf “Lifestyles” und Konsumgewohnheiten basierendes Kulturverständnis auch als “Kulturprotektionismus” bezeichnet werden. Die Bedenken der Globalisierungsgegner werden in dem Buch von Nao35 Vgl. Krugman (1979 und 1980), Dixit und Norman (1980), Helpman (1981) und Helpman und Krugman (1985).

147

mi Klein (2000) ausführlich diskutiert, insbesondere in Abschnitt 2 mit der Überschrift “No Choice”. Naomi Klein schreibt, dass “vom Markt geleitete Globalisierung keine Produktvielfalt sucht”36 und weiter, dass Buyouts, Insolvenzen und Merger direkt auf einen “Verlust bedeutsamer Auswahlmöglichkeiten”37 hindeuten. Sie argumentiert: “The assault on choice [. . . ] is happening structurally, with mergers, buyouts and corporate synergies [and] locally, with a handful of super-brands using their huge cash reserves to force out small and independent businesses.” (Klein, 2000, S. 130) Naomi Klein nennt Beispiele • aus dem Einzelhandel (Wal-Mart), • aus den Verbrauchermärkten für Kaee (Starbucks), • aus der Sportindustrie (Nike), • aus der Kinderunterhaltungs- und Spielzeugindustrie (Disney und Mattel), • aus der Bekleidungsindustrie (Gap) und • aus der Softwareindustrie (Microsoft). Alle diese Branchen sind hochgradig international und werden trotzdem, entgegen den Vorhersagen der “Neuen Außenhandelstheorie”, von nur einigen wenigen Unternehmen beherrscht. Als Folge dieser Entwicklung, so die Globalisierungsgegner, gehen nationale Gewohnheiten, lokale Produkte und ausgeprägte regionale Geschmäcker verloren. Die Globalisierungsgegner stehen mit ihrer Darstellung der Globalisierung nicht alleine dar. Auch in seriösen wissenschaftlichen Veröentlichungen finden sich ähnliche Beobachtungen. Francois und van Ypersele (2002) schreiben im Journal of International Economics: 36 37

“Market-driven globalization doesn’t want diversity”, Klein (2000), S. 129. “Loss of meaningful choices”, Klein (2000), S. 129.

148

“Hollywood crowds out domestically targeted productions which cannot gain enough market share to cover fixed costs since they deal with local cultural subtleties that do not translate internationally.” (Francois, van Ypersele, 2002, S. 360) Vergleichbare Evidenz in der urbanen Unterhaltungsindustrie wird von Hollands und Chatterton (2003) im International Journal of Urban and Regional Research vorgetragen: (The ’new’ urban entertainment economy is) “characterized by (an) increased concentration and conglomeration, a lack of real consumer choice and diversity in spite of increases in designs and branding (. . . )” (Hollands, Chatterton, 2003, S. 362) Als letztes Beispiel sei ein Zitat aus dem International Journal of Retail & Distribution Management vorgebracht. Dort schreiben Guy, Clarke und Eyre (2004): “’Food deserts’ in British cities are partly the result of the expansion of multiple food retailing. New large stores force smaller stores to close down, thus depriving local residents of food shopping opportunities.” (Guy, Clarke, Eyre, 2004, S. 72) Alle diese Beispiele handeln von Märkten, in denen im Rahmen der Globalisierung ein Verdrängungswettbewerb stattgefunden hat. Das Ergebnis dieses Verdrängungswettbewerbes ist, dass die entsprechenden Märkte von wenigen, großen Unternehmen beherrscht werden und das die Auswahlmöglichkeiten der Konsumenten gesunken sind. Diese Beobachtungen stehen im Widerspruch zu den Vorhersagen der traditionellen Modelle der “Neuen Außenhandelstheorie”. Daher ist es mit diesen Modellen nicht möglich zu untersuchen, ob ein “Kulturprotektionismus” gerechtfertigt ist. Die Erweiterung der Modelle um endogene Sunk Costs hat jedoch gezeigt, dass in diesen Modellen ein Anstieg der Konzentration und 149

ein Rückgang der Produktivielfalt möglich sind. Dies entspricht dem Fall 4 in Abbildung 30. Daher ist im Rahmen dieser Modelle auch eine Analyse entsprechender politischer Maßnahmen möglich. 5.2.3

Wirtschaftspolitische Implikationen

Wenn eine internationale Marktintegration die Produktvielfalt verringert, dann kann die Wohlfahrt sinken. Dies ist dann der Fall, wenn der Produktvielfalt von den Konsumenten ein besonders starkes Gewicht gegeben wird. Unter dieser Bedingung kann der gleichzeitige Anstieg des Reallohnes die Konsumenten nur unvollständig kompensieren. Die wirtschaftspolitische Schlussfolgerung, welche die Globalisierungsgegner ziehen, lässt sich im Kontext dieses Modelles rationalisieren. Ein Protektionismus zum Schutze der (kulturellen) Vielfalt kann eine globalisierungsinduzierte Verringerung der Produktvielfalt verhindern. Allerdings verhindert eine Beschränkung der Internationalisierung auch die Realisierung der entsprechenden Realeinkommenszugewinne. Anstelle von protektionistischen Maßnahmen bieten sich daher fiskalpolitische Maßnahmen an, welche mit Hilfe von Steuern und Subventionen eine Verringerung der Produktvielfalt verhindern können, ohne einen Anstieg des Realeinkommens zu verhindern. Dies ist in Abbildung 31 dargestellt. Die Abbildung zeigt das Autarkiegleichgewicht in Punkt D und das Globalisierungsgleichgewicht in Punkt E. An der Lage des Punktes E kann man ablesen, dass im Vergleich zu Punkt D die Produktvielfalt q gefallen ist. Eine Rückkehr zu Punkt D (“Kulturprotektionismus”) würde sowohl die Verringerung der Produktvielfalt als auch eine mögliche Steigerung des Realeinkommens verhindern. Alternativ dazu zeigt die Graphik eine Kombination von Steuern und Subventionen, welche die Verringerung der Produktvielfalt verhindert, aber trotzdem eine Erhöhung des Realeinkommens zulässt. Die Verringerung der Produktvielfalt wird dadurch hervorgerufen, dass die Unternehmen aufgrund des starken Anstieges der F&E Ausgaben Verluste machen und den Markt verlassen. Dadurch sinkt die Anzahl der an150

n

Steuer

MRB GMB C A B

Subvention

Z

Abbildung 31: Wirkungen eine steuerfinanzierten Subvention gebotenen Varianten. Dieser Marktaustritt kann durch eine entsprechende Subvention verhindert werden. Diese Subvention ist in der Graphik anhand einer Verschiebung der Gewinnmaximierungsbedingung (JPE) nach oben zu erkennen. Die Kurve verschiebt sich in dieser Situation nach oben, weil bei gleichem Realeinkommen bzw. gleichen Skalenerträgen aufgrund der staatlichen Unterstützung ceteris paribus mehr Unternehmen im Markt überleben können als ohne die Subvention. Eine solche Subvention kann aber nur dann wohlfahrtserhöhend sein, wenn berücksichtigt wird, dass die Subvention finanziert werden muss und diese Finanzierung der Ökonomie Ressourcen entzieht. Dieser Ressourcenentzug verringert die Nachfrage, so dass sich die Markträumungsbedingung (PUE) nach innen verschiebt. In der Abbildung 31 ist durch die gestrichelten Linien die Fläche gekennzeichnet, die im Vergleich zum Ausgangsgleichgewicht eindeutig die Wohl151

fahrt erhöht. Es sind dies alle q  $ Kombinationen, bei denen mindestens einer der beiden Wohlfahrtindikatoren steigt, ohne dass der andere Parameter sinkt. Die Abbildung zeigt, dass mit Hilfe einer steuerfinanzierten Subventionierung der Produzenten dierenzierter Konsumgüter eine Verringerung der Produktvielfalt verhindert werden kann, und dass die dazu erforderliche Subvention geringer ist als der Anstieg des Realeinkommens. Daher verbleibt auch bei einer Steuerfinanzierung der Subvention ein Nettorealeinkommenszuwachs, so dass die Wohlfahrt eindeutig steigt (Punkt F). Die Ergebnisse dieses Kapitels können abschließend in einer Proposition zusammengefasst werden: Proposition 12 Eine Subventionierung heimischer Firmen kann eine Verringerung der Produktvielfalt verhindern. Die Subvention, welche zur Erhaltung der Produktvielfalt notwendig ist, ist geringer als der Anstieg des Realeinkommens. Fiskalpolitische Maßnahmen können demnach sicher stellen, dass eine internationale Marktintegration eindeutig wohlfahrtssteigernd ist. Die Ergebnisse der Modelluntersuchung zur Produktvielfalt sind allerdings kein Beweis dafür, dass die Ängste der Globalisierungskritiker gerechtfertigt sind. Die Frage, ob Globalisierung zu einer Erhöhung der Produktvielfalt oder zu einer Verringerung der Produktvielfalt führt, ist letztendlich eine empirische Frage. Eine theoretische Untersuchung kann aber Mechanismen aufzeigen, welche zu einer Verringerung der Produktvielfalt führen können. In Bezug auf die wirtschaftspolitischen Konsequenzen liefert die normative Analyse allerdings ein sehr wichtiges Ergebnis: Selbst wenn die Ängste der Globalisierungskritiker gerechtfertigt sind, d.h. wenn Globalisierung die Produktvielfalt reduziert, sind Rufe nach einem “Kulturprotektionismus” ungerechtfertigt.

152

6

Schlussbemerkungen

Diese Arbeit zeigt, wie endogene Sunk Costs in allgemeine Gleichgewichtsmodelle integriert werden können und welche Bedeutung ihre explizite Berücksichtigung für die Vorhersagen der “Neuen Außenhandelstheorie” hat. Es wird deutlich, dass die Berücksichtigung von endogenen Sunk Costs die Theoreme der “Neuen Außenhandelstheorie” sowohl quantitativ als auch qualitativ verändert. Angesichts der Bedeutung von endogenen Sunk Costs in modernen Volkswirtschaften liefert die vorliegende Arbeit damit einen relevanten Beitrag zur industrieökonomischen Außenhandelstheorie. Der hier vorgestellte Weg zur Integration von endogenen Sunk Costs in allgemeine Gleichgewichtsmodelle reduziert die flexible Anwendbarkeit der verschiedenen Modellvarianten nicht. Diese Modelle werden nicht nur für außenwirtschaftstheoretische Fragestellungen eingesetzt, sondern auch in einer Vielzahl benachbarter Teildisziplinen. In Kapitel 5 werden zwei mögliche Anwendungen diskutiert. Diese Diskussion zeigt, dass die unterschiedlichen Ergebnisse bei exogenen und endogenen Sunk Costs auch in den diversen Anwendungen der Modelle eine gewichtige Rolle spielen können. Die explizite Berücksichtigung von endogenen Sunk Costs beeinflusst insbesondere die Aussagen zum Spezialisierungsgrad im “Love of Variety” Ansatz und zur Marktbreite im “Ideal Variety” Ansatz. Die unterschiedlichen Auswirkungen der endogenen Sunk Costs liegt in den unterschiedlichen Blickrichtungen der beiden Ansätze begründet: • Im “Love of Variety” Ansatz ist der Blick von der Konsumgüterproduktion auf die vorgelagerten Produktionsprozesse gerichtet. Mit dem Spezialisierungsgrad wird gemessen, wie viele dierenzierte Zwischenprodukte in die Produktion eines Endproduktes eingehen. • Im “Ideal Variety” Ansatz ist die Blickrichtung genau entgegen gerichtet. Mit der Marktbreite wird gemessen, wie viele Konsumgüterindustrien von einem Zwischengüterproduzenten beliefert werden.

153

In beiden Ansätzen ist die Marktstruktur ein wesentlicher Bestimmungsfaktor. Im “Love of Variety” Ansatz bestimmt die Anzahl der Zwischenprodukthersteller direkt den Spezialisierungsgrad. Im “Ideal Variety” Ansatz bestimmt die Anzahl der Zulieferer über den Arbeitsmarkt die gleichgewichtige Marktbreite der einzelnen Zulieferer. Über diesen Kanal der Marktstruktur beeinflussen die endogenen Sunk Costs die entsprechenden Parameter in den beiden Modellen. Ein zentrales Ergebnis der positiven Analyse ist, dass endogene Sunk Costs Markteintritt als Folge einer internationalen Marktintegration verringern oder verhindern können. In Extremfällen können sie sogar zu Marktaustritt führen. Als Folge verringern sie Produktivitätsgewinne, die aus einer größeren Produktvielfalt resultieren. Im “Love of Variety” Ansatz sind dies die externen Skalenerträge, die durch einen Anstieg der Spezialisierung hervorgerufen werden. Im “Ideal Variety” Ansatz reduzieren sie Produktivitätsgewinne, die durch fallende Adaptionskosten verursacht werden. Im Gegenzug vergrößern Anpassungen der versunkenen Kosten die internen Skalenerträge auf Unternehmensebene. Die geschieht in beiden Ansätzen gleichermaßen. In beiden Ansätzen zeigt sich, dass die Summe der produktivitätssteigernden Eekte und der produktivitätssenkenden Eekte nicht unbedingt positiv sein muss. Dies ist ein zentrales Ergebnis für die normative Außenhandelstheorie. Es verdeutlicht, dass auch in Modellen mit Skalenerträgen eine internationale Marktintegration nicht unbedingt die Wohlfahrt erhöht. In den hier vorgestellten Modellen wird dies daran oensichtlich, dass die Effizienz der Industriestruktur abnehmen bzw. der Konsumentenreallohn fallen kann. Außenwirtschaftspolitische Schlussfolgerungen müssen aus diesen Ergebnissen aber mit Vorsicht gezogen werden. Die Tatsache, dass eine internationale Marktintegration über Konzentrationstendenzen die Wohlfahrt reduzieren kann, rechtfertigt noch nicht per se eine Abkehr von einer Politik des Freihandels. Die Analyse in Kapitel 3.5 zeigt, dass die durchschnittliche Produktivität in der Volkswirtschaft als Ganzes auch dann steigen kann, wenn 154

die produktivitätssenkenden Eekte in einzelnen Sektoren überwiegen. Des Weiteren zeigt die Diskussion um “Kulturprotektionismus” in Kapitel 5, dass auch der Staat über Steuern und Subventionen Einfluss auf die Marktstruktur nehmen kann. Dieses Steuerungselement kann außenwirtschaftspolitische Maßnahmen in ihrer Wirkung auf die Wohlfahrt dominieren. Um die Frage der optimalen Politikstrategie beantworten zu können, bedarf es einer weitergehenden rigorosen Analyse der verschiedenen Alternativen und ihrer Wirkungen auf die Wohlfahrt. Die hier vorgestellten Modelle können dafür als Grundlage dienen.

155

A

Mathematischer Anhang zu Kapitel 3

A.1

Bestimmung der Nachfrage nach Zwischenprodukten Tm (54) 

1

Aus s   = 0 und tm + q  3 31  s 1 3 31 q tm

³P q

31

 l=1 Tl

à q X

31 

Tl

l=1

1 ! 31

 ´ 31 31

31

Tm 

31

= 0 folgt

1

= Tm .

(323)

31

31 P [  Durch Einsetzen von ql=1 Tl  = 1 31 31 und Auflösen nach Tm erhält q  man µ ¶ 1 s q  (31)3 [ = Tm . (324) tm

A.2

Bestimmung der Kostenfunktion F [ (55)

Aus Tm = q( 31 3  )(13) 

1

µ ¶ P s [ und F [ = ql=1 tl Tl folgt tm

F[ =

q X

1

tl13 q  (31)3 s [.

(325)

l=1

Da fernerhin s =

F[ gilt, erhält man [ F

[

=

à q X l=1

tl13

1 ! 13

157



1

q 31 3  [.

(326)

A.3

gTm tm gtm Tm

Bestimmung der Preiselastizität

 1 Aus Tm = q( 31 3  )(13)

(60)

µ ¶ s [ folgt unter Berücksichtigung von s = s (tm ) tm

gs tm g[ tm gTm tm + . =  +  gtm Tm gtm s gtm [ Aus [ =  s (tm )

(327)

L folgt unter Berücksichtigung von  =  [s (tm )] und s = s µ ¶ C s gs tm gL tm g[ tm = 1 + . (328) gtm [ Cs  gtm s gtm L

Aus diesen beiden Elastizitäten ergibt sich ¶ µ gs tm gL tm C s gTm tm 1 + . =  +  + gtm Tm Cs  gtm s gtm L

A.4

(329)

Bestimmung des sozialen Optimums

Gegeben ist folgende Lagrangefunktion:

\ = s[ 

q X l=1

5



1

Fl   7[  q  3 31

Die Bedingungen erster Ordnung lauten Diese lauten explizit:

à q X

31 

Tl

l=1

 6 ! 31 8

g\ g\ g\ = 0, = 0. = 0 und C[ CTm Cq

g\ = s   = 0, C[ !  31 Ã q X 31 31 31 1  g\ CFm 31 3  = + q  31 Tm  = 0, Tl gTm CTm l=1 1  g\ = Fq + q  3 31 gq

à q X

158

(330)

l=1

31 

Tl

 ! 31

s = 0,

(331) (332)

(333)

wobei s =

µ

 1   1

¶

31

1  Tq  + . q   1 Pq T 31  l=1

l

In einem symmetrischen Gleichgewicht, bei dem Tm = Tq = T und Fm = s[ = Fq = F gilt, können diese drei Bedingungen auf zwei reduziert werden: qT CF und s[ = qF. CT

A.5

Bestimmung der Veränderungsraten der Gleichgewichtsbedingungen (124) und (125)

Gegeben sind die zwei Gleichgewichtsbedingungen qF (T) = O und  =  + q1 (1  )  1 bzw.  (q + (1  )) = (q  1) (  1). In logarithmier + q1 (1  ) ter Form ergeben sich ln q + ln F (T) = ln  + ln O

(334)

ln  + ln (q + (1  )) = ln (q  1) + ln (  1) .

(335)

und

Das totale Dierential aus diesen beiden Gleichungen lautet ˆ = O, ˆ q ˆ + T

(336)

ˆ und da Fˆ =  T, 0

da ˆ =  0 erhält man

q Tˆ q q ˆ= q ˆ, T+  (q + (1  )) (q  1)

(337)

Tˆ      + 1 und Umformen T. Nach Einsetzen von q =     + 1 q ˆ=

 (1  )

 ¡ 31 

159



¢ 0

Tˆ T. 

(338)

A.6

Herleitungen der Lösungen (130) und (131)

ˆ O ˆ und q ˆ lauten: Die Lösungsdeterminanten für T@ ˆ @O {OT@ ˆ O ˆ und {Oqˆ @Oˆ

¯ ¯ 1 1 ¯ =¯ ¯ 0 1

¯ ¯ ¯ ¯=1 ¯

¯ ¯ ¯ ¯  1 ¯ ¯  0T ¯= = ¯¯  0T ¯  (1  ) ¡ 31   ¢   . 0   31 ¯ ¯ (13)(  3 )  

(339)

(340)

Die Lösungen ergeben sich dann durch einfache Division und Umformung:

und

B B.1

¢ ¡ ˆ   (1  ) 31 T 1 O  ´ A0 = ³ = {T@ ˆ { ˆ Oˆ   (1  ) ¡ 31   ¢ +  0 T O   0 T 1 q ˆ ¡ 31 ¢ . = {Oqˆ @Oˆ = ˆ {  (1  )    +  0 T O

(341)

(342)

Mathematischer Anhang zu Kapitel 4 Anhang zu Lemma 7

¡ ¢ ¡ ¢ Das totale Dierential von tm d  om = tm31 d gm31   om lautet:38

¢¢ ¡ ¡ 0 ¡ o¢ tm d  m + tm31 d0 gm31   om C om ¡ ¢ ¡ ¢ ¡ ¢ = d gm31  om Ctm31  d  om Ctm + tm31 d0 gm31   om Cgm31

(343)

Da die Unternehmen die Preise und die Lage simultan bestimmen, gilt Ctm31 Ctm generell = = 0. Für die Veränderung der Marktbreite aufgrund Cgm31 Cgm31 38 Zur besseren Unterscheidung zwischen dem totalen Dierential und dem Parameter g wird hier entgegen der üblichen Konvention das Dierential mit dem Symbol C dargestellt.

160

einer Veränderung der Spezifikationen des Basisproduktes ergibt sich folgende allgemeine Lösungen: ¡ ¢ tm31 d0 gm31   om C om ¡ ¢ ¡ ¢ = Cgm31 tm d0  om + tm31 d0 gm31  om

(344)

In einem symmetrischen Gleichgewicht reduziert sich diese Ableitung auf C om 1 td0 () = = 0 Cgm31 td () + td0 () 2

(345)

¡ ¢ ¡ ¢ Für das totale Dierential von tm d  um = tm+1 d gm+1   um und die daraus abgeleiteten Abhängigkeiten gilt entsprechendes.

B.2

Herleitung von Gleichung (232)

Ausgehend von Gleichung (343) ergibt sich folgende Auswirkung einer Preisänderung auf die Marktbreite: ¡ ¢ d  om C om ¡ ¢ =  0 ¡ o¢ Ctm tm d  m + tm31 d0 gm31   om

(346)

In einem symmetrischen Gleichgewicht reduziert sich diese Ableitung auf C om d () d () = = 0 Ctm td () + td0 () 2td0 () Die Herleitung von

C um erfolgt analog. Ctm

161

(347)

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