PONTIFICAL INSTITUTE OF MEDIAEVAL STUDIES
STUDIES AND TEXTS 17
PRINTED BY UNIVERSA — WETTEREN — BELGIUM
THE WORKS OF RICHARD OF CAMPSALL Volume I
QUESTIONES SUPER LIBRUM PRIORUM ANALETICORUM MS Gonville and Caius 668* edited by EDWARD A. SYNAN Pontifical Institute of Mediaeval Studies
PONTIFICAL INSTITUTE OF MEDIAEVAL STUDIES TORONTO, CANADA 1968
This page intentionally left blank
To Mary McDermott Syrian,
first ana best of my teachers.
This page intentionally left blank
ACKNOWLEDGEMENTS My cordial thanks are due to The Canada Council for a generous research grant; to Dr Philip Grierson, Librarian of Gonville and Caius College, and to the staff of the Anderson Room, who made the manuscript of Campsall's Questiones available to me in the Cambridge University Library; to Dr J. R. L. Highfield, Librarian of Merton College, who allowed me to study the apposite Merton rolls; to the Master and Fellows of Saint Edmund's House, Cambridge, and to the Master and Fathers of the Society of Jesus, Campion Hall, Oxford, who gave me hospitality.
This page intentionally left blank
TABLE OF CONTENTS
INTRODUCTION I: Richard of Campsall . II : The Manuscript III : Campsall on Formal Logic IV: Syllogism V : Supposition . . . VI : Words and Meanings . VII : Insolubles VIII : Time, Truth, a n d Modal IX: Rules X : The Edition
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. .
. .
. .
. .
. .
. .
.
.
.
Propositions
THE TEXT
. 1 3 17 . 2 1 23 . 25 . 2 7 28 . 29 31 33 35
INDICES I : index I I : index III : index IV: index
codicis questionum regulamm generalis
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . , .
. . . .
.3 0 9 .311 .312 .314
This page intentionally left blank
INTRODUCTION
This page intentionally left blank
I RICHARD OF GAMPSALL 13 IGHARD of Campsall, cleric of the archdiocese of York and master ^^ of theology, fellow of Balliol and later fellow of Merton, died ca. 1350-1360; he was buried in Saint John's Church, the chapel of Merton College.1 This approximate dating of Campsall's death is but an inference, for there is no direct evidence. One basis for the inference is the design of Campsall's gravestone. Although only the matrix in the stone is now visible, it clearly held a foliated brass cross ' upon greices' and an inscribed filet around its border. Despite the disappearance of the brass and its inscription, which were still to be seen in the seventeenth century,2 and despite the removal of the stone from its original location in the pavement of the choir, a place of honor just short of the altar, to a new site in the transept, Air Alan Bott has succeeded in making a secure identification of Campsall's memorial. In his remarkable study of Merton funeral monuments, this historian has classified Campsall's gravestone as one of the type that marked the graves of other distinguished Merton fellows, among them Richard de Hakebourne (d. 1322), Walter de Horkstowe (d. ca. 1330), Robert de Tring (d. 1351), and William de Duraunt (d. 1375). Thus it may be taken that the design of Campsall's stone is compatible with a date of death in the decade 1350-1360.3 To this indication must be added that of a Merton library catalogue, dated by Professor F. M. Powicke between 1350 and 1360; this catalogue lists five volumes that had belonged to Richard of Campsall.4 Since the Injunctions of Archbishop Kilwardby, the Visitor in 1276, had directed that a fellow's books (or 'just 1 This section brings up to date and, where necessary, corrects my 'Richard of Campsall, an English Theologian of the Fourteenth Century', Mediaeval Studies 14 (1952) 1-8; the research of Alan Bott on the funeral monuments of Saint John's Church took place after this article and the commentary on Euclid ascribed to Campsall belongs to Campanus of Novara, a point for which I am indebted to Mr George Molland, King's College, Aberdeen. 2 Art. cit., p. 4, n. 22, but see for additional information, Alan Bott, The Monuments in Merton College Chapel (Oxford, 1964) pp. 12 and 14. 3 Op. cit., p. 10. 4 F. M. POWICKE, The Mediaeval Books of Merton College (Oxford, 1931) numbers 188 to 192; Campsall's volumes were (1) a glossed Psalter, (2) the De trinitate of Augustine, (3) the De spiritu et anima, 'etc.' of Augustine, (4) some works of Anselm, missing when the 1350-1360 catalogue was completed, (5) the De sacramentis of Hugh of Saint Victor; see p. 114 of Powicke's work, at the entry 'Richard of Camsale or Campsall'.
14
INTRODUCTION
compensation' for them) should accrue to the College at his death,5 and since the Injunctions enjoyed statutory force, it is plausible to connect the date of Campsall's death with the date at which his personal books came into the Merton collection. What seems to be the earliest document that refers to Richard of Gampsail is an undated legal instrument. This names Campsall as one of the Balliol fellows who witnessed a transfer of property rights from Peter Bradlay, a scolaris of Balliol, to master William of Gotham, a fellow of the same house.6 In this record, Campsall is given the bachelor's title 'dominus' and, since he begins to appear on Merton rolls from 1306 as 'magister' and fellow of Merton,7 the Balliol document must date from the period before Campsall finished his training in arts, a phase of his university work which he almost certainly completed at Balliol, then a College for arts men exclusively.8 His name occurs in a run of Merton rolls that extends from 1306 until 1326; for the most part, these are the accounts of successive bursars and subwardens. In them, only homely details of Campsall's Merton career are recorded: disbursements to him for commons,9 for the shoeing of his horse while travelling on College business,10 for expenses or exertions that are not specified by the rolls,11 the payment 5
Art. cit., p. 5, n. 29: Injunctions of Archbishop Kilwardby 1276, ed. H. W. GARROD (Oxford, 1929) p. 14: Condictum est insuper concessum et statutum ut scholares dictam domum ingressi et dictam domum ingredientes, Libri sui quos secum attulerint et Libros quos ibi commorantes perquisierint dictae domui remaneant in forma subscripta viz. ut si ii qui in eadem domo commorantes in fata decesserint, aero alieno onerentur, debita sua de bonis suis ac etiam de libris quis quatenus opus fuerit, per visum Custodis seu Vice-Custodis persolvantur. Residuum autem dictorum librorum, si quod fuerit, dictae domui remanebit. Si vero Religionis habitum assumpserint, Libri eorum dictae domui ad usum Sociorum suorum Scholarium suorum remaneant omnino. Quod si beneficium uberius aut gradum uberiorem assecuti fuerint, per quod extra dictam Societatem studio vacent, aut in suis Beneficiis recideant, aut etiam ad aliorum obsequium se transferant, Libros suos habeant ad usum suum ita quod in morte sua Libros suos aut justam compensationem dictae domui relinquant. 6 H. E. SALTER, The Oxford Deeds of Balliol College (Oxford, 1913); text is given, art. cit., p. 2, n. 12; one point worthy of note here is that the name of one contributor to Gonville and Caius MS 668* is there transcribed as 'Adam de Kurle', whereas the correct form seems certainly to be 'Adam de Burle', and so it has been read by A. B. EMDEN, A Biographical Register of the University of Oxford to A.D. 1500 (Oxford, 1957-1959) I, 311; Adam was, with Campsall, among the witnesses named. 7 Merton Roll 5978, see art, cit., p. 2, n. 11; Dr J. R. L. HIGHFIELD, Librarian of Merton and editor of the thirteenth century Merton Rolls, The Early Rolls of Merton College Oxford (Oxford, 1963), has made accessible to me those that mention Campsall. 8 See HIGHFIELD, op. cit., p. 67. 9 Merton Rolls 3634, 3639, 3645, 3646, 3648, 3651, 3654. 10 Merton Roll 6978, cited above, n. 7. 11 Merton Rolls 3630, 3640, 3645 (second entry for Campsall in this Roll), 3655, 3965.
INTRODUCTION
15
by the bursar in 1319 of sixpence for the repair of ironwork in Campsall's quarters.12 By 1308 he was a regent master in arts13 and it seems that the first certain evidence of his degree as master of theology is a published document of 18 October, 1322.14 Between 1308 and 1322, however, an entry in the edition of calendared Litterae communes of Pope John XXII, dated 10 July, 1317, provides some precisions; at that moment, Gampsall was a cleric of York, master (in arts) and bachelor in theology, whose annual income from his Merton fellowship was stated to be fifty shillings sterling, notwithstanding which the papal chancery cleared the way for him to receive an additional benefice worth twenty marks sterling a year in the gift of the bishop of Ely.15 Gampsall served Merton in the office of bursar in 130616 and, with John de Aschton, as procurator in 1322;17 between 19 December and the 10 January of what, in accord with the mediaeval English calendar, was counted 1325, he functioned as locum tenens for William of Alburwyke, the chancellor of the University, in a town and gown dispute over the Oxford pillory. The mayor of Oxford, William of Burcester, had moved the pillory, despite the prohibition of the chancellor, to a new location that was held to be unsanctioned by custom. The chancellor countered by excommunicating the mayor, and he, in his turn, entered an appeal against the sentence with the regent masters. Gampsall conducted an amicable inquiry and agreed with the mayor to move the pillory again, this time six feet nearer to the North Gate, somewhat north of the intersection of Gornmarket Street and Bocardo Lane, the latter now named 'St. Michael's Street'. He then absolved the mayor.18 As is well known, the first half of the fourteenth century saw notable interventions by Merton masters in logic, physics, mathematics, and 12
Merton Roll 3647. H. E. SALTER, Snappe's Formulary and Other Records (Oxford, 1924) p. 66: Memorandum quod viii Idus Aprilis anno domini MCCG octavo apud Tingehurst magistri Ricardus de Cestria in decretis, Willelmus de Ichen in iure civili, ac Ricardus de Camsale in artibus apud Oxoniam actualiter regentes coram episcopo personaliter constituti, exhibuerunt ei literam Universitatis Oxoniae clausam sub hac forma... (p. 67)... magistrum Ricardum de Camsale officium procuratoris nostrae Universitatis... faciendum; this text is also given, art. tit., p. 3, n. 13. 14 Ibid., p. 71: Memorandum quod xv Kal. Novembris anno domini MCCCXXII apud Quappelade magistri Ricardus de Camsale sacre theologie proffessor.,.; see art. tit., p. 3, n. 17. 16 Jean XXII (1316-1344) Lettres communes, ed. G. MOLLAT (Paris, 1904) I, p. 402, entry number 4377; this document has been calendared also in Calendar of Entries in the Papal Registers Relating to Great Britain and Ireland, Papal Letters, Vol. II A.D. 1305-1342, ed. W. H. BLISS (London, 1895), p. 158. 16 As above, note 7. 17 Merton Record (a beautiful small charter, not a roll) 724. 18 For notary's report, H. ANSTEY, Munimenta Academica I, 'Libri Chancellarii et Procuratorum' (Rolls Series, London, 1868) pp. 113-117, art. cit., pp. 3-4, nn. 20, 21. 13
16
INTRODUCTION
theology;19 the writings of Campsall have earned him a place in their company. Two works of his on the Aristotelian physics are no longer extant, but the catalogue of Saint Augustine's, Canterbury, ascribed them to him: Questiones super 3 libros phisicorum and Notabilitates eiusdem super omnes libros phisicorum.20 Three works, each of which has reached our day in a unique manuscript, show him to have been a theologian who both respected and cultivated competence in logic. These are (1) Questions dale A Ricardo De Camsale super librum priomm analeticorum, edited here,21 (2) Logica Campsale Anglici valde utilis et realis contra Ockam,zz and (3) Notabilia quedam Magistri Richardi camassale pro materia de contingencia et presciencia dei.23 The last of these, in addition to its transmission in a single manuscript, was printed as an appendix to the 1496 Bologna edition of Ockham's Expositio aurea under the title: XVIdicta Richard. de ca psali.™ Gampsall's credit with his contemporaries has left some traces in Robert Holcot, O.P.,25 John Baconthorp, O. Carm.,26 Adam of Wodeham, O.F.M.,27 and Walter of Chatton, O.F.M.28 as well as three anonymous, and as yet unedited commentaries on the Sentences?9 all of which associate 19
See HIGHFIELD, op. cit., pp. 77, 78; W. A. PANTIN, The English Church in the Fourteenth Century (Cambridge, 1955) pp. 136-139. 20 M. R. JAMES, The Ancient Libraries of Canterbury and Dover (Cambridge, 1903), p. 363. 21 M. R.JAMES, A Descriptive Catalogue of the Manuscripts in the Library ofGonville and Caius College (Cambridge, 1908) II, pp. 665-666; the Librarian of Gonville and Caius, Dr Philip Grierson kindly deposited this manuscript for my study in the Anderson Room of the University Library, Cambridge. 22 The single known manuscript of this work is now in the possession of the University of Bologna, MS 2635; see my publication of the sections on the universal and on supposition in Nine Mediaeval Thinkers, ed. J. R. O'DONNELL, C.S.B. (Toronto, 1955), pp. 183-232. 23 See my edition of this text according to British Museum, Harleian MS 3243, with variants from the Bologna printing of 1496, Mediaeval Studies 24 (1962), pp. 250-262. 24 Owing to an obvious misreading, this is often ascribed to a 'de capsali'. 25 Art. cit., p. 7, n. 40. 29 Ibid., p. 7, n. 42; the name ' Camsale' appears in the margin of a passage, a transcription of which has been provided by James Etzwiler, O. Carm.: Est alius qui reputat se hoc efficaciter demonstrare sic. Si relatio esset alia res a fundamento, ergo tot res generantur unico actu quo relationes; sed quando moveo digitum, adquiruntur infinitae relationes qui adquiruntur infinitae distantiae ad infinitas partes mundi secundum approximationem et recessum digiti mei ad infmitas partes mundi; et sic apparens inopinabile sequitur quod ad motum digiti mei impleatur mundus infinitis rebus; thus British Museum, MS Royal ll.C.VI. fol. 119T b; this is the 'codex Londonensis' cited according to B. M. XIBERTA, art. cit., p. 7, n. 42; the marginal notation of Campsall is not to be found in the 1527 Venice edition of BACONTHORP'S Commentarium in sententias I, 28, 1, 3, ed. cit., fol. 90' b. V Art. cit., pp. 7-8, nn. 44-47. 23 Ibid., p. 8, nn. 48-49. 29 MS Flor. Nat., com. sopp. A.3.508, fols. 147«-154"; MS Vat. Lat. 4284, fols. 1M88"; MS Vat. Lat. 986; cf. Pelzer, Codices Vaticani Latini I, p. 458.
INTRODUCTION
17
theses with the name of Campsall. Not all of these can be reconciled with the evidence provided by the only work of Campsall that serves to control them, the Logica; since none bear on issues at stake in the present work, discussion of them can be deferred to a future edition of the Logical0
II
THE MANUSCRIPT Campsall's Questiones on the Prior analytics confront the reader with what their author would have been willing to distinguish into 'material' and 'formal' characteristics. Materially taken, CampsalPs series of questions constitutes one item in a manuscript collection, described by M. R. James in his invaluable survey of Gonville and Gaius manuscripts.31 This collection ends with a too summary colophon: 'Expliciunt questiones locicales date a diversis magistris' (fol. 174r), 'too summary' for, although the collection contains extensive blocks of questions devoted to problems arising from the Predicamenta (no. I), 32 the Liber de sex principiis (no. 2), the Liber priorum analeticomm (nos. 5 and 8), the Peryarmenias (no. 7), the De sophisticis elenchis (no. 6), and the Liber posteriorum (nos. 9 and 11), there are also important components that we should hardly classify as 'logical'.33 These are a brief treatise De potenciis anime (no. 3),34 questiones super librum preciani de construccionibus (no. 4), an Algorismus (no. 10), and Questiones de anima (nos. 12 and 13). If we except Alexander de Villa dei, the author of the Algorismus, who had long been dead when the other contributions were composed, all the 'diverse masters' represented were
30 Especially the opinions mentioned, art, cit., p. 7, n. 42 and p. 8, n. 49, the first the denial of 'real relations' and the second the assertion that God is in a genus. 31 Cited above, note 21; Appendix I of this edition is intended to supplement the description James provided, mainly by distinguishing between lemmata and the precise incipits of the component parts of the codex, and especially by transcribing the explicit of the fifth component, which attributes that work to Peter Bradlay, who is also the author of the first component; needless to say, supplements of this sort, and the occasional correction of a reading, leave intact the fundamental importance of that great scholar's work. 32 See my edition of this text, Mediaeval Studies 29 (1967) 273-327. 33 But the men of the middle ages were less rigid; Moses ben Maimon, for instance, is credited with a Terminology of Logic that includes materials, not only from the Organon, but from the Rhetoric and the Poetics of Aristotle as well. 3 * An edition of this work, based on all available manuscripts, Gonville and Caius MS 668* included, is in preparation by my student, Mary Jean Kitchel.
2
18
INTRODUCTION
Oxford men: Peter Bradlay (nos. 1 and 5), Adam Burley (nos. 2 and 12), Walter Burley (nos. 3, 7, 9, and 13), Thomas Chirmister (no. 4), Richard of Campsall (no. 8), and William Duffeld (no. II). 35 A folio and a half, (fol. 135V-136V) of what James described as 'prose in a very illegible hand'36 is anonymous as are some brief passages inserted between identified works, but only one major component is of uncertain authorship: the series of questions De sophisticis elenchis lacks a colophon that would give their author, but the top margin of fol. 43r carries in faded ink and in a hand not otherwise represented in the codex a name that seems to be 'Chareris'. The table given below as Index I, pp. 309-311, expands and, in some details, changes information provided by James on titles, incipits, explicits, and the foliation of the codex. With the exception of the Algorismus, which is written in a large and very formal Gothic bookhand, all components of the collection were copied by an unpretentious, but expert, English scribe whose work M. R. James had every right to date as a thirteenth-fourteenth century hand, but which he was, perhaps, too severe in styling 'excessively contracted'. The writing is generally small and the abbreviation is nearly always maximal, but in both respects it conforms to the standard practice of the period for works of primarily academic interest. The first lettrine of the codex has been done in blue (fol. l r a) and there are a few red strokes to mark paragraphs in the first column; most lemmata, and certain connecting phrases such as ' luxta istud' are written in bolder and more formal fashion. These inconsiderable gestures in the direction of elegance apart, tight abbreviation and a generally accurate text give the impression of an instrument collated and edited for serious study, intended to provide a student of the liberal arts with current teaching by sound instructors, among whom it seems right to put Richard of Gampsall and, even more, Walter Burley in the first rank. Needless to say, the dating of these components is of the highest interest. One contribution by Walter Burley, his Questiones super librum peryarmenias (no. 7) is dated 1301; as I have argued elsewhere, it seems possible to assign the Questiones date a Magistro petro de bradlay (no. 1), on internal evidence, to a year in the first decade of the fourteenth century, and one that is early rather than late. Bradlay dealt with positions that almost certainly stem from the Oxford teaching of John Duns Scotus (ca. 1291-fa. 1305, with several interruptions)37 in such a way as to imply that the Subtle 35
For information on these Oxonians, see A. B. EMDEN, op. cit. Op. cit. (note 21), p. 666. 37 For plausible schedule of the Oxford career of Scotus, see A. B. EMDEN op. {it vol I 607-610. 36
pp
INTRODUCTION
19
Doctor was still alive when Bradlay wrote, perhaps was still in residence at the Greyfriars' Oxford convent.88 Another indication of an early date in the fourteenth century for the whole codex is provided by the way in which Campsall's name appears, written into the top margins of random folios of his section; on eight such occasions his name is given with the academic title 'dominus', and it is never given with 'magister' (fols. 98r, 98r, 99r, 101v, 103V, 106', 108V, 115V). This implies that he was still a bachelor of arts at Balliol, writing well before 1306 when, as noted above, he had transferred to Merton and was styled 'magister'. It may be noted also that two other contributors to this codex are named in the Balliol document that was cited above as the earliest known mention of Gampsall. Finally, in addition to the names 'Johannis de Wyndessora'39 and 'Johannes de Oressby' that James noted on fol. 174V,4° it is possible to read on the same page, and nine times repeated, some version of the formula: 'Eduardus, Dei gracia Rex Anglie'. It may be supposed that this formula refers to Edward I (d. 1307) rather than to his successor, Edward II. Merton records that mention Campsall, for instance, are generally dated by the year of the current reign;41 those that were written during the reign of Edward II habitually use some variant of the formula: 'anno regni Regis Eduardi, filii Regis Eduardi '42 whereas a year in the reign of Edward I is expressed: 'anno Rengni <sic> Regis Eduardi xxxiii' (1307).43 To these indications, stronger to be sure when taken together than singly, that the whole collection was probably compiled before 1306 or 1307, may be added the negative reflection that no detail of the manuscript or its content has been noted that would be incompatible with the conviction that all components were available for inclusion within four or five years of Burley's explicitly dated questions.
38 Bradlay ' recited' the view that without univocity of being, every syllogism on being would be vitiated by a fourth term and he listed five arguments in favor of univocity; these can be related to the five given by Scotus in his Ordinatio 1,3,1,1-2 (Opera omnia (Civitas Vaticana, 1954) III, p. 18, pars. 27-30 and par. 45); the fact that Bradlay does not name Scotus, who seems to be his source, suggests that the Subtle Doctor was still alive, and, perhaps, at Oxford when Bradlay wrote. 39 That is, 'John of Windsor', listed by A. B. Emden, op. cit. *° My count differs from that of James; this is fol. 175T and appears to have been the cover before the codex was given a modern binding; it is much worn. 41 All except Merton Roll 3639 and the charter numbered 724, the first dated 'anno domini millesimo trecentesimo decimo tercio' and the second 'Anno domini millesimo trecentesimo vicesimo secundo'. 42 Thus Merton Rolls 3640, 3645, 3646, 3647, 3648, 3651, 3655, 3964 G, 4068. 43 Merton Roll 3634.
20
INTRODUCTION
Most of the contributions to this collection, including that by Campsall, are instances of the university 'disputed question'; Burley's De potenciis anime (no. 3) and the Algorismus of Alexander de Villa del (no. 10) are the only exceptions. Each aporia is introduced, with or without a lemma, by the formula: 'Queratur: utrum... ?' or: 'Queratur: an... ?' The thrust of a series of ' argumenta principalia' or ' raciones principales' (which do not exclude the cut and parry of incidental dialectic within their own structure — 'contra istud... huic responditur') directed against the thesis to be defended is interrupted by an 'Ad oppositum' that invokes an 'authority'. The determination by the master follows under the heading 'Ad questionem' or 'Ad problema',44 and this is followed by responses to the preliminary 'argumenta principalia', often in a sequence that has been numbered explicitly. Neither Campsall nor his scribe has been a slave to consistency. With respect to the author, for instance, it may be remarked that the organization of two quite distinct questions invites us to number them as one. This is number 18 of the series. For, after the aporia: 'utrum, maiore de contingent!, et minore de inesse, sequatur conclusio de contingent! ?' follow five 'argumenta principalia' and the usual 'Ad oppositum'; but, instead of the expected 'Ad questionem', there intervenes at this point 'luxta istud queratur' to introduce the aporia: 'utrum, maiore de inesse, et minore de contingenti, valeat mixtio, respectu conclusionis de contingent! ?' with its four 'argumenta principalia' and its own 'Ad oppositum'. Only then do the determinations of the two questions, 'Ad questionem primam' with five responses, and 'Ad secundam questionem' with four responses, close what can be edited only as a single, two-part, question. A conflation comparable to this one occurs in the work of Peter Bradlay on the Predicamenla that opens this collection, but explicit numbering of Bradlay's two questions required the opposite editorial decision: his questions 5 and 6 are edited as separate questions.45 Inconsistencies on the part of the scribe are noted below in setting out the options that his practice has made necessary. 44 45
An instance of 'Ad problema' is to be found on fol. 32V a, line 13. It seems right to accept the guidance provided by the codex without excluding the possi-
bility that an unknown editor, radier than the authors, is responsible for these departures from consistent order.
INTRODUCTION
21
III
GAMPSALL ON FORMAL LOGIC Without attempting to systematize Campsall's twenty questions on the Prior analytics by imposing upon them a conceptual grid that their author did not think necessary we must note, nonetheless, his three fundamental themes, syllogism, consequences, and conversion, the second and third of which are required for a scientific grasp of the first. For, after his general discussion in questions 1 and 2 of syllogism as the subject of logic and as the most developed, although not the only, instance of logical consequence, Gampsall went on in questions 3 to 7 and in question 16 to examine the technique of conversion, whereas aspects of consequence preoccupied him in questions 8 to 15 and 17 to 20. As to his concern with syllogism, it is enough to mention the Aristotelian conviction in which Gampsall shared fully, that syllogistic consequence is 'perfect', teleios, just to the point that its cogency is obvious without the addition of any extraneous element, for the goal, telos, of demonstration is the stage of self-sufficient evidence: 'in consequencia sillogistica conclusio debet evidenter sequi ex significacione premiss arum',46 'consequencia sit necessaria... evidenter per significacionem premissarum'.47 Precisely because a syllogism terminates in axiomatic evidence, the method of syllogism can be used before it has itself been subjected to scientific scrutiny: 'in racione instrument! precedit seipsum in racione subiecti',48 and this is the case with the ' discursus singularis' of the expository syllogism: before a student has studied this mode of argumentation as such, the 'discursus' is manifestly valid.49 Still, not all syllogisms are equally perfect; the 'imperfect' ones, those in the second and third figures, are reducible to the perfect first figure, thanks to conversion, whereas the celebrated Aristotelian formula which reached the middle ages as 'dici de omni, dici de nullo', to kata pantos kategoreisthai, to kata medenos,50 is the principle that accounts for the perfection of the perfect, first figure, syllogisms, that is, renders evident their cogency.51 No doubt this explains why 48
12.36, that is, question 12, paragraph 36; this system is followed throughout in references to the edition. 47 13.13. 48 3.66. 49 6.23 and 6.24. 60 Prior analytics I, 1; 24" 27-32. 51 5.41.
22
INTRODUCTION
six of Campsall's twenty questions are queries on conversion. He was persuaded that conversion had found a place in the logic of Aristotle for no other reason than that it is a technique capable of bringing imperfect syllogisms to perfection: 'non determinat de conversione nisi quia valet ad reducendum sillogismos inperfectos ad perfeccionem'.52 This can be effected in direct proof, through the conversion of the premisses,53 or in indirect proof, through conversion of the syllogism, that is, by arguing from the contradictory of the conclusion and one of the original premisses to the contradictory of the remaining premiss,84 a procedure which is the basis for arguments throughout the series of Campsall's questions and which makes its appearance as early as the opening arguments of question 1: 'ex opposite conclusionis cum altera premissarum sequeretur oppositum alterius ',55 Consequences expressed in a proposition composed of antecedent and consequent, like syllogistic consequence expressed in two premisses as antecedent and a concluding proposition as consequent, are also subject to indirect proof: in a propositional consequence, 'si consequencia sit bona, ex opposito sequitur oppositum' and, should the consequence be a syllogistic one: 'vel ex oppositis sequitur oppositum'.66 Thus Campsall has organized his twenty questions around the three explicit themes, syllogism, consequence, and conversion, but these themes are no more than a frame within which he has developed innumerable others as well. Taken in their formal content, these questions witness to the state of logic in the Oxford of Campsall's day. It is hardly necessary to appeal to him for proof that English logicians in the fourteenth century undertook a twofold task. First, they intended to maintain the tradition of logic that had reached them, mainly through Boethius and the Latin Aristotle; second, they strove to extend that tradition by contriving whole treatises, unknown to the last Roman and to the Philosopher alike — to name but a few, the tracts De consequentiis, De suppositionibus, De insolubilibus. Rather, it could only be expected that fidelity to the inspiration of his great predecessors and participation in the creative advance by his contemporaries under that inspiration, so conspicuous in mediaeval English logicians, would be visible in Campsall. He does not disappoint this expectation. Undoubtedly convinced that he was at all points faithful to the text of the Prior analytics, Campsall did not intend to write a straight commentary. Hence he felt free to bring to the solution of the issues his 62 63 54 56
56
5.41 also. Prior analytics I, 2; 25» 15-22. Ibid. II, 9; 60" 35-60" 2. 1.02, 1.04, 1.09, 1.10; 10.34, 10.35. 3.43.
INTRODUCTION
23
text might raise any resource of the logic he had leained and, in his turn, was undertaking to teach at Oxford. This is not the place to pursue a study of the doctrines conveyed by Gampsall's questions but, since his formulation of them offers minimal information on their content, a summary indication of his concerns may not be useless.
IV SYLLOGISM In his opening aporia, Gampsall examined the sense in which 'syllogism' might or might not be counted the fundamental subject of logic, and in his second, weighed the implications of resolving syllogisms into propositions, and of resolving propositions into terms. Gampsall found support in the text of Aristotle for the answers he defended and, while doing so, took the opportunity to set out his views on what his contemporaries were saying on those answers. Perhaps it is unnecessary to insist that Gampsall's conception of syllogism must be sought throughout all twenty questions. With certain reservations, Gampsall held that 'syllogism' is the subject of logic and the most important of these reservations is that, because a logician aspires to scientific, universal understanding, no single syllogism can be his subject. The subject of logic is rather syllogism 'in communi', verified in every instantiation of syllogism but limited to none of them.57 Like all discourse, syllogism is to be found on three planes: first, that of the vocal expression, 'vox', as this is pronounced or written, second, the interior conceptualization thus exteriorly expressed in a spoken or written vocal sign, and third, the ground in reality for both the first and second.58 A decision must be made, therefore, as to the precise plane on which logic contrives its syllogisms. Gampsall's conviction was that logic moves on the second plane, that of the 'vox ymaginata',59 with respect to the realities of the world, a 'vox significativa', but itself signified, 'significata', through human speech. Under this examination, the syllogism that is the subject of logic is revealed to be 'ens racionis'60 and 'res secunde intencionis'.61
57
58 59 60 81
1.46, 1.49, 1.50, 1.51. 2.02; see also 2.15. 1.54, 2.81 to 2.87. 1.59. 1.44.
24
INTRODUCTION
The total consequential force of a syllogism is implicitly contained in the major proposition, and the inherence of the major term with respect to the minor term in the conclusion can be no stronger than the premisses justify, whether implicitly or explicitly.62 Syllogism, moreover, is the optimum instance of a more extensive reality which, in its fashion, is also held correctly to be the subject of logic.63 This wider conception of the subject is ' argumentacio', characterized by Albert the Great as 'mentem arguens'.64 In this perspective, syllogism is but one species of argumentation, although, to be sure, superior to all others, to induction, enthymene, experiments. Thus Gampsall acknowledges logically respectable instances of 'discursus' or of 'consequencia', indeed necessary ones, that fall short of the standards set for syllogism.65 Over against syllogism, such non-syllogistic varieties of argumentation count as 'privaciones' and one result of this fact is that knowledge of syllogism entails in principle knowledge of those relatively deficient forms of reasoning. Knowledge of items as possessed or as missing remains for an Aristotelian a single science and thus one logic embraces all types of argumentation contrived to 'compel the mind'. All share two precious qualities, evidence and necessity, and it is to syllogism that all others are reduced as to the principle that brings them to full development, 'ad principium perficiens'.66 In another perspective, syllogism is more extensive than is demonstration, for some syllogisms are but dialectical67 and the expository syllogism, although it lacks the universality characteristic of science, is often put to work by Campsall in his indirect testing of universal syllogisms.68 Put quite generally, logic is a science that is 'communis' with respect to all other sciences, an 'institutum applicabile aliis scienciis',69 that teaches the principle by which progress can be made from what is known to the knowledge of the previously unknown, 70 whether that knowledge be of the 'complex' and so expressed in propositions and rational discourse, or of the 'incomplex' and so expressed in the term.71
«2 12.34, 12.36, 13.13. 83 1.33, 1.61. «* 1.58. 65 5.51, 14.18, 18.72, 19.04, 19.33. 66 1.61. « 1.17, 1.55. 88 3.65, 6.23, 10.25. 69 1.14. 70 1.58. 71 1.59.
INTRODUCTION
25
Thus far, Campsall has hardly gone beyond the doctrine taught by Aristotle; in its salient features, his conception of syllogism is marked by fidelity to the Philosopher and by an effort to draw out what may have been implicit in his text. The properly 'mediaeval' element in Campsall's treatment of syllogism lies chiefly in his appeal to 'suppositio' as the theoretical explanation of the ways in which the 'vox ymaginata' can refer to items in a world of things, of thoughts, and of words that have been 'brought forth'. V
SUPPOSITION With all his contemporaries, Campsall did his logic in the academic Latin that served mediaeval universities as an international idiom. Equipped with a highly technical vocabulary, this language remains in important respects an 'ordinary' language and mediaeval logical symbolization does not go beyond the Aristotelian pi actice of using three or four letters of the alphabet as term variables, or, less frequently, as prepositional variables. Mediaeval logic clearly belonged in the trivium with grammar and rhetoric, not among the mathematicized disciplines of the quadrivium. Still, as conscious as are the genuine logicians of every period that logic is ineluctably formal, mediaeval masters used a language made up of polyvalent terms. In this connection, Professor Bocheriski has noted that one consequence of this state of affairs was that the logicians of the middle ages were forced to contrive intricate theories of supposition, a development of which there is only the most remote foreshadowing in a single brief passage of Aristotle.72 One sign in their Latin performed more than one function, thus demanding for intelligibility a decision as to its reference, or supposition, each time it was used. Should a common term exercize supposition for the reality it signifies, 'pro re significata per ipsum', the supposition is 'simple', if for itself, the supposition of the term is 'material', and if for some instantiation of the common nature it signifies, 72
I. M. Bochenski, A History of Formal Logic (Notre Dame, Indiana, 1961) p. 55; see my unpublished doctoral thesis, 1952, p. 108: 'Aristotle made a brief reference to the substitutive function of the term in his Sophistic refutations when he remarked that we use words in place of things2 (Sophistic refutations 1; 165a 5) and Saint Augustine raised the problem in an acute form in the dialogue De magistro: "man" is surely man, but "homo" is a two-syllable word and if Adeodatus is not these two syllables, there is at least one way in which he is not "man".3 (C. viii, 22; PL 32 1207)'.
26
INTRODUCTION
'pro alico supposito illius nature communis', the supposition is 'personal'. Gampsall illustrated the three suppositions of the term 'homo' in that order by the propositions: 'homo est species' (simple), 'homo est terminus communis' (material), and 'aliquis homo currit' (personal).73 Thus in the present work; but in his anti-Ockham Logica, Gampsall was to propose a primary division of suppositions into four types: 'simple', 'formal', 'personal', and 'material'.74 The disparity is certainly real, but need not be fatal to the authenticity of either work. In the present Questiones, where he counted three primary suppositions as adequate, Gampsall spoke also of the 'suppositum formale' of common terms,75 and adverted to a situation in which the subject of a consequent might be taken 'formaliter';76 he remarked that there can be no conversion in an alleged consequence should a term in it exercize supposition 'personaliter' where it functioned as subject, but 'appellat formam' where used as predicate.77 To adjust the threefold supposition of these Questiones to the fourfold supposition of the Logica is, therefore, by no means impossible. In the earlier work, Gampsall was evidently aware of a dimension in supposition that ought to be expressed as 'formal', whereas in his later work, the exigencies of his polemic against Ockham's denial of reality to common natures compelled Gampsall to restate his thought in such a way as to raise 'formal supposition ' to the status of a primary variety of supposition. Finally, suppositions can be univocal or equivocal and the ambiguities that result from equivocal supposition must be removed by noting the appropriate distinction.78 The same obtains with the alternatives offered by 'actual' or 'habitual', by 'present' or 'past' supposita, that is, by items under the scope of a term that exercizes supposition with some qualification.79 Here yet another source of possible confusion ought to be noted. In GampsaU's day, the term 'appellare' had developed beyond its thirteenth century usage. It might be used indifferently with the verb 'supponere', as above, note 77, and in the line: 'pro quocunque supponat predicatum, vel appellet...'.80 Formerly 'appellare' had been reserved to express the reference of a term to an existing reality,81 but fourteenth century logi^ 1.46. Ed. cit. above, note 22, p. 200, n. 50. 75 17.03, 17.04, 17.18 to 17.21, 18.03, 18.09. 76 4.01. 77 4.19. 78 2.06. 79 10.38. 80 4.22; see also 19.05. 81 Thus, for instance, Petri Hispani Summulae Logicales, ed. I. M. Bocheaski (Friburgi Helvetiorum, 1947) p. 102, 10.01. 74
INTRODUCTION
27
cians, Campsall included, gave it other roles. Our author has used 'appellare" precisely where time is irrelevant in the expression 'formam appellare" and thus his many uses of the term must be taken in context and, in each case, understood with the scope he has chosen to give it. In the absence of a De appellationibus by Campsall, such concrete cases are our only clue as to how he would have developed such a treatise. Yet another use of this term is his distinction between 'nomina propria' and 'nomina appellativa', and alternative way of marking the distinction between 'discrete' and 'common' names. 'Nomina appellativa' are those that 'name a form', and this they can do in independence of all temporal connotation.82 Nor are supposition and appellation the only properly mediaeval theories Gampsall has exploited in his syllogistic. Certain of these merit special note.
VI WORDS AND MEANINGS Devices such as supposition do not always solve the ambiguities that arise from ordinary language and Campsall is often to be seen distinguishing between what might be gathered plausibly from the strict force of an expression and what a man, competent in the idiomatic use of the language at issue, would judge spontaneously to be the intention of a speaker who conformed in his expression to that usage. Since idiomatic discourse is not always identical with literal meaning, Richard of Campsall thought it right to observe: 'talis est neganda de virtute sermonis, admisimus tamen tales ex usu loquendi',83 and to suggest this tactic: 'respondendum est secundum modum loquendi quern respondens audivit et novit... vel sic, respondens ad hanc habet istam simpliciter concedere, quia non audivit modum loquendi...'8* This has an air of pedagogy; as a candidate in arts, Campsall was showing beginners the breadth of the resources at their disposal in the rough and tumble of academic debate, an amplitude that was not always appreciated by men whose interests lay in other fields than logic, theology for one. Thus the strategy of the logician might give offense to a severe theologian, or amuse a relaxed one,85 and on this, as on other aspects of logic, it seems that English logicians had a reputation for expertise that continental scholars affected to find excessive, without 82 83 84
85
4.37, 4.66, 4.67. 1.48. 5. 55. See W. A. Pantin, op. cit. above, note 19, pp. 19-20.
28
INTRODUCTION
always convincing the English of their sincerity.86 Campsall seems to have shared the view that wide latitude in responding to an opponent's argument is not incompatible with sound logic, and he often provides alternative answers to difficult objections: 'Vel potest did...',87 'aliter tamen potest probari...',88 'Vel dicendum...'.89 It goes without saying that Campsall knew and, when necessity arose, used the Aristotelian devices and conceptions of the less formal Sophistic refutations9® in dealing with logical fallacies that stem from linguistic roots. Thus, ' a just man wants to ponder' — 'iustus Wult pendere' — but, give a false quantity to the penultimate syllable of 'pendere' and one is committed to the absurdity: 'a just man wants hanging'.91
VII INSOLUBLES One of the most durable verbal puzzles for the logician seems to have disturbed Aristotle very little;92 this is the 'Liar paradox', ascribed to the ingenuity of Epimenides of Crete, employed by the Apostle when he found it necessary to write to a Cretan bishop (Titus 1: 12), and given luxuriant development by mediaeval logicians, both with respect to new ways of formulating the paradox and with respect to the solutions they contrived to clarify its meaning.93 Had Campsall intended to compose a personal statement of his logical doctrine, no doubt he would have included a tract De insolubilibus; as it is, he has introduced this challenging material under improbable auspices: 'utrum universalis negativa de inesse in illis de preterite et futuro convertatur simpliciter ?' and: 'utrum uniformis de inesse valeat?'. In the first of these, the Liar paradox makes only an incidental appearance,94 but in the second it occupies a long series of 86 Thus Richard Aungerville (de Bury) Philobiblon, ed. and tr. E. G. Thomas, ed. Michael MacLagan (Oxford, 1960) p. 106.
87
1.58, 1.59, 2.94, 2.95, 3.70, 6.23, 10.39, 10.50, 10.51, 10.55, 11.44, 11.70, 13.19, 14.21, 17.65. 3.65. 88 16.30. 90 Sophistic refutations 4; 165" 23-27. 88
91
92
2.60.
Sophistic refutations 25; 180b 2-7.
93
See, for instance, the fifteen solutions to be found in the late mediaeval Paul of Venice whose Logica magna (Venice, 1499) has been used with good effect by I. M. Bochenski in his history, cited above, note 72; see also the short but dense essay on insolubles by Roger Nottingham which I have edited in Mediaeval Studies 26 (1964) pp. 257-270, an essay which includes a list of authentic insolubles and also a listing of what Roger considered to be pseudo-insolubles. 94
4.09.
INTRODUCTION
29
preliminary considerations, a place in Campsall's determination, and a series of responses to the preliminary arguments that adduce it.95 It is of interest to know that Campsall characterized the problem as a 'paralogismus... iuxta loca sophistica in diccioiie', and prescribed for its solution his theory of supposition. This he did by setting out the paralogism in the form of a syllogism in which the term 'falsum' as subject of the major has a supposition that it cannot exercize where it occurs as predicate in the minor. Owing to this 'variacio', the syllogism is invalid.96 VIII TIME, TRUTH, AND MODAL PROPOSITIONS Modal propositions offer peculiar difficulties to the logician and no fewer than eighteen of Campsall's twenty questions — all but the first two — are formulated as problems complicated, if not set, by the ways in which an assertoric proposition ('de inesse') is susceptible of modification by a modal expression: 'de necessario', 'de contingent!', 'de contingenti utrumlibet', 'possibile de inesse', perhaps by the formula 'de inesse' that excludes one of those modes. Three, the third, fourth, and eleventh, aggravate the enigma with a temporal phrase: 'de present!', 'de preterite', 'de future'. Propositions of this sort bear analysis into a modal 'nota' and an assertoric proposition: 'modus... qui facit proposicionem modalem et id quod manet dicitur sua de inesse'.97 Thus there are 'note contingencie' or 'note possibilitatis'98 and these might be 'quod potest', 'quod contingit', 99 'possibile esse' and 'possibile non esse,1 'esse et non esse',2 or more simply 'contingit'.3 It is important to see that in a comparable way the 'nota necessitatis', added to an assertoric proposition: 'hoc verum, de necessitate, est verum' excludes the 'possibile non esse',4 whereas a 'nota exclusionis' with respect to possibility-not-to-be is effectively one of necessity,5 a clear echo, not to say a restatement of Prior analytics I, 13; 32a 17-29. 95
10.01 to 10.06, 10.09 to 10.23, 10.36 to 10.51.
96
10.36
97
and following.
19.23. 98 17.11. 99 17.32, 17.49, 17.70, 19.23. 1 16.25. 2 7.42. 3 All of question 8; also: 17.64. 4 17.15, 18.03, 18.04. 5 16.40.
30
INTRODUCTION
What puts a logician on his mettle in the matter of modal propositions is the requirement that he correlate logical necessity with the contingency that must be introduced into discourse by the ' note contingencie' in order to express the real possibilities that mark the world: 'dicitur proposicio "possibilis" et "contingens" quia est signum contingentis, alio modo dicitur aliquid esse "contingens", vel "possibile" quia in se habet potenciam ad essendum... '.6 Hence Gampsall has been concerned mainly to set out the implications of the Aristotelian notion of contingency and, as a necessary preliminary, to examine the propriety of the notion, a scrutiny that Campsail felt could only support the Philosopher's view: 'sive accipiatur "contingens" pro proposicione contingente, vel <pro>re contingente, semper diffinicio est vera'.7 Nor is logical necessity the only item difficult to insert into an order that includes the 'nee necessarium, nee inpossibile'8 of the contingent. Aristotle had remarked long since, in his On interpretation, that there are genuinely contingent future events to exercize the ingenuity of logicians who aspire to unravel statements about them, notably, events such as naval battles that are contingent upon councils of war and weather. To put the Philosopher's insight into the language of mediaeval logicians, a statement of that sort can be neither 'determinate vera' nor 'determinate falsa'.9 But a biblical believer, and Campsall was one even before he became a master in theology, has also to deal with a future contingent such as the appearance of the Antichrist, totally certain and expressed in propositions that are true 'determinate',10 notwithstanding some close reasoning to account for all their formulations, the distinction, for instance, between the 'composite' and the 'divided' sense that they might bear.11 That Gampsall knew well the implications of the straight Aristotelian position is clear from his posing of an objection on just that basis and from his response to that objection.12 For, now in potency and only at an unknown future date to be in act,13 Antichrist is evidently neither necessary nor impossible — for the necessary is precisely what cannot-not-be and the impossible what can never be; he is, in short, contingent. Still, it would be a mistake to think that his radical contingency and his future actuality are incompatible with the fact that certain creaturely contingencies will 6
15.43. 15.43 also. 8 15.39. 9 3.10. 10 3.13, 3.68 and following. 11 19.10 to 19.24. 12 15.41, 15.69. 13 2.87.
7
INTRODUCTION
31
be embodied in him with necessity, chief among them, that he will be of our race.14 Thus, some tensions between logical necessity and the world of contingent things and events are direct results of time: a proposition, true at one moment, may be false at another. Hence a distinction must be drawn between what is asserted without qualification, 'simpliciter', in this context, without temporal nuancing, and what is asserted to be true ' as of this moment', true 'ut mine'.15 To speak of Caesar as of a living man, for instance, demands that time be given due weight, for in the course of time, what is signified changes and this has consequences for the meaning ascribed to this name 'Caesar', imposed to signify a living man: 'respondendum est aliter ante inposicionem et post'.16 Time and modality together conspire to make precision difficult. In the consequence: 'possibile est te esse episcopum, igitur tu es episcopus', should the 'episcopus' of the antecedent be taken for an instance of present realities, this can only be justified if you are, in fact, a bishop and, given this, the consequence follows with all the necessity of tautology — a necessity, however, within the contingency of who happens to be bishop, and happens to be one at this moment.17 'Nunc', 'semper', and 'unquam',18 'fuit, est et erit',19 are instances in Campsall's lexicon of the Aristotelian 'tempus determinantes', kata chronon horisantas,20 closely interwoven with the modalities 'quod est', 'necessario', 'inpossibiliter'.
IX
RULES Aristotle, of course, counted as 'the Philosopher' and this honorific title came easily under CampsalFs pen in the most formal of logical contexts: reference to a putative error by the Philosopher required the subjunctive, for it is clearly contrary to fact, indeed, to all probability: 'error misset philosophi ponere istam regulam specialiter in negativis... '21 This reference to a 'rule' is characteristic of Campsall's formalism. Although 14
4.46, 8.06, 8.07, 8.15, 8.30, 8.32, 16.14 to 16.17, 16.39 to 16.40. 18.17. 16 3.74. » 19.23. 18 4.26: 4.27, 4.54, 4.55. 19 4.26. 20 Prior analytics 1, 15; 34" 7 and following. 21 18.26. 15
32
INTRODUCTION
never far from concern for truth and so for the content that might be given structure in his formal matrices, he has weighed and defended, or rejected, sixty formulae that he explicitly termed 'regule', some of which make repeated appearance and all of which are expressed in austerely formal language. These will be found below, Index III, pp. 312-314. It is hardly necessary to insist that the appearance of a rule of this sort, even though rejected by Campsall, testifies to his conviction that a student of the Prior analytics ought to know that it might be adduced and on what grounds it might be controverted or supported. Because Campsall was persuaded that thought in all fields depends upon sound logic he has, despite his formalism, given some passing indications of a broader range than that of the ' ens racionis', ' ens secunde intencionis', proper to logic. Knowledge for this Aristotelian is 'sciencia' when it achieves optimum development, and the subject of a thus-understood science must be the universal.22 That this is the case in logic he established by arguing that it is syllogism taken ' simpliciter, et non personaliter '23 the interiorly grasped intelligibility under which single syllogisms are subsumed, that functions as subject of his science. On this basis, he has mentioned that theie is a 'nature communis',24 related to its 'supposita'25 as universal to singular, and thus 'natura humana' is a reality for which the term 'man' is used: 'homo uti pro ista re'.26 This assertion of a universal reality goes beyond formal logic, but the rules of supposition theory command it. 'Corpus mobile' is the subject common to all parts of natural science,27 and the 'linea mathematica' is not identical with the 'linea naturalis'.28 Nor did Campsall deny the name of 'sciencia' to knowledge that fails to achieve true universals and the evident necessity of syllogism, 'retorica', for instance, and those other sciences that proceed thanks to the preliminaries of universal knowledge, ' experimenta et inducciones', ' exempla et emptimemata', 29 some, but not all of which, a good logician might hope to reduce to the perfection of syllogism.30 For all these reasons the logician, equipped with formal rules and the reasons that justify them, can claim the name 'philosopher'. 22 23 24
l.ll. 1.51.
4.67. 1.40. 26 5.55. 27 1.57. 28 2.93. 29 1.58. 30 17.65, 26
INTRODUCTION
33
X THE EDITION This edition is intended to make CampsalPs contribution to the manuscript collection, Gonville and Caius 668*, accessible to a reader in a form that will approximate the impression it made in its original form on mediaeval students who were equipped to understand it. That this precludes a mere reproduction of the text goes without saying, but the reader deserves some explicit indications on the editorial policy followed. Since the work has reached us in a single manuscript, the spelling and capitalization of the original, both of which are extremely inconsistent, have been maintained. This does not reflect an ambition to produce a 'diplomatic' edition, but rather the conviction that scribal practice is also a fact and, at times, one with implications. Nor is a reader otherwise prepared to read a text of this sort, apt to find conventions of spelling and of capitalization that differ from ours an obstacle to easy understanding. Instances of mediaeval spelling that are consistently exemplified in this text are the use of' e' for the diphthongs ' ae' or 'oe' of normalized spelling, of 'in' for the negative prefix 'im'; some instances of inconsistent usage are the appearance of 'ingnotum' and 'ignotum' in the same sentence (4.54), the word 'quoad' written on one occasion (2.03) as 'quo ad', 'ydentitate' and 'identitate' in the same clause (2.58). Capitalization seems to have been employed for the sake of emphasis in most cases where it occurs, but on this also inconsistency prevails; 'Antichristus' and ' antichristus' are found in the same clause (2.87). Although sentences rarely begin with a capital letter, the word 'Preterea' is regularly capitalized and always begins a sentence; the scribe seems to have been ready to use the capital form of 'a' and of 'w' capriciously. All abbreviations have been expanded and only two details seem to meiit comment, 'sortes', some form of which occurs rarely, v.g. 3.50, has been treated as an abbreviation o f ' socrates' and not, as is often done, left as if it were a proper name written out fully. The name 'Socrates', after all, has been a logician's standby for the purpose of introducing an individual man from the day of Aristotle and when Gampsall names 'sortes' and 'plato' it is inconceivable that he would not have pronounced 'Socrates'. An Arabic numeral with an inflection indicated has been read as an abbreviation of the ordinal number, whereas an Arabic number without inflection has been transcribed as it stands in the manuscript. The 'argumenta principalia' and the responses Gampsall made to them 3
34
INTRODUCTION
have been given Roman numerals in the edition, and the paragraphs of each question have been given, in Arabic numerals, an integral number to represent the question and a decimal number to indicate the paragraph: thus, 1.01 is the first paragraph of the first question. It has not seemed necessary to garnish these editorial additions with pointed brackets. Other editorial additions are indicated by the use of pointed brackets, normally without a footnote to justify the move since it nearly always is simply the insertion of what is necessary for intelligibility where the scribe has omitted a word or syllable through oversight. Where, as rarely happens, the parchment has suffered some damage, or where an emendation is at stake, a note indicates what has been emended. One conspicuous trait of this codex is the fairly consistent and even systematic use of underlining, often developed into a frame enclosing a phrase or sentence. Thus the headings of the chief articulations of each question, 'Aliud principale', 'Ad questionem', 'Ad primum principale' are underlined or framed; on a few occasions (16.20, 18.24, 18.55) direct quotations are set off by this device. In this edition, italics have been used to convey the emphasis that Gampsall, or the scribe, or the mediaeval editor intended by such underlining. It has not seemed misleading to use italics also for the titles of works cited by Gampsall, despite the fact that the scribe has done nothing to set ofFsuch titles from the rest of the text. The scribe has employed three punctuation marks only ; these are the point, the gcmmipunctus, and the inverted colon. The difficulty of the material has been judged a sufficient reason for introducing modern punctuation, including quotation marks, both single and double. No attempt has been made to devise a system: intelligibility has been the over-riding concern and commas have been used freely where it seemed that they would clarify the sometimes obscure sequences of Campsall's reasoning. In any given case, the first quotation marks are single and quotations within these are double: they have no doctrinaire meaning and are intended to do no more than to alert the reader that what is thus enclosed ought not to be confused with what surrounds it, at times because it is a direct quotation, whether of, say, Aristotle, or of a proposition formulated earlier in a given question, at times because it illustrates a logical rule, at times because a term has been endowed with 'material' supposition. Because my intention has been to provide the material for a study of Campsall rather than a full-scale interpretation of him, the four indices at the end of the text have been contrived to facilitate access to his work. Last, it is my hope to complete in a second volume the edition of the extant works of Campsall, and it seems right to reserve for that volume a survey of the very limited bibliography that bears upon this master.
THE TEXT
This page intentionally left blank
QUESTIONES DATE A RICARDO DE CAMSALE SUPER LIBRUM PRIORUM ANALETIGORUM questio prima PRIMO OPORTET DICERE CIRCA QUID ET DE QUO ET CETERA.1 ueratur: utrum sillogismus sit subiectum huius ?2 I
1.01 quod non videtur quia, si sic, esset vox significativa et, per consequens, cum non sit vox incomplexa, esset vox composita ex vocibus incomplexis; consequens est falsum quia, quibuscunque vocibus demonstratis, hec est falsa: 'subiectum huius est vox composita ex istis vocibus'. 1.02 similiter, si subiectum huius esset sillogismus, ex opposite conclusionis cum altera premissarum sequeretur oppositum alterius; consequens est falsum, quia tune sillogismus, qui est subiectum huius, esset in aliqua trium figurarum; consequens est falsum, cum sit communis ad quemlibet sillogismum. 1.03 dicitur huic concedendo quod sit vox significativa, et quod sit vox composita ex vocibus incomplexis, et ulterius conceditur quod, quibuscunque demonstratis, hec est vera: 'subiectum huius non componitur ex istis vocibus'; nee ista repugnat alteri. 1.04 ad aliud: negatur tota consequencia: 'subiectum huius est sillogimus, igitur, ex opposite conclusionis, et cetera', et hoc est quia predicatum antecedentis habet supposicionem simplicem, et supponit pro sillogismo in communi. 1.05 Contra istud: si hec sit vera: 'sillogismus qui est subiectum huius est vox significativa', aut est vera secundum accepcionem simplicem, vel personalem; non est vera accipiendo predicatum simpliciter quia, sic 1
Lemma, carefully written in lettres de forme, is the first line of Aristotle's Prior analytics, I, 1; 24" 10, Aristoteles latinus III 1-4, ed. L. Minio-Paluello (Bruges-Paris, 1962), p. 5, 1. 3. 2 Here the term 'huius' refers to the whole science of logic and not exclusively to the doctrine of the Prior analytics; see below 1.35, 1.36 and especially 1.46: res significata per 'sillogismum' est subiectum huius sciencie; see also 1.57 where, despite the importance of syllogism in the Prior analytics, the position of syllogism as subject of all logic is vindicated.
38
QUESTIO PRIMA
accepto predicate, significatur quod subiectum huius sit res significata per hoc quod dico 'vox significativa', et hoc est falsum, quia tune inferius esset suum superius; nee est verum secundum accepcionem personalem quia nulla vox significativa est subiectum huius; igitur, et cetera. 1.06 Preterea, si sillogismus qui est subiectum huius sit compositum ex aliquibus partibus, querendum est de illis: aut sunt proposiciones, aut termini ? si sint proposiciones, aut sunt negative, aut affirmative, aut altera negativa, et altera afnrmativa ? si sint termini, aut sunt termini communes, aut singulares, aut alter communis et alter singularis ? et nullum istorum potest dari quia, sequeretur quod subiectum huius non esset commune ad quemlibet sillogismum, quia aliquis sillogismus componitur ex altera affirmativa et altera negativa, et idem sequitur si detur alterum membrum. 1.07 Preterea, si sit compositum, igitur, ex aliquibus est compositum; aut, igitur, ex proposicionibus aut terminis, et, quodcunque detur, habetur propositum. nee est dicere quod consequencia non valet, quia predicatum accipitur simpliciter, quia, si non componatur ex proposicionibus, nee ex terminis, nee habet aliquas partes ex quibus componatur, igitur non componitur ex aliquibus partibus et, per consequens, non est compositum. 1.08 Similiter, de subiecto huius ostenditur quod habet 3 terminos et duas proposiciones, et quodlibet tale componitur ex proposicionibus et terminis; igitur, et cetera.3 1.09 Contraresponsionem adaliud: sillogismus qui est subiectum huius, cum sit vox composita ex proposicionibus premissis et conclusione, concludit conclusionem; sed in qualibet conclusione, concludente aliquam conclusionem, ex opposite conclusionis cum altera premissarum, sequitur oppositum alterius; igitur, et cetera. 1.10 et similiter, si ex opposite conclusionis cum altera premissarum non sequitur oppositum alterius, et habet premissas et conclusionem, igitur oppositum conclusionis stat cum premissis, et ultra, igitur non infert aliquam conclusionem. 1.11 Similiter, si habeat conclusionem, igitur in ilia concluditur predicatum de alico subiecto; quodcunque detur, sequitur quod non sit subiectum huius, quia illud subiectum, aut est universale, aut singulare; si sit universale, sillogismus cuius est pars non est subiectum huius, quia est communis ad quemlibet sillogismum, nee est singulare propter eandem racionem; igitur, et cetera. 3
Thus Prior analytics I, 25; 41" 36-42" 1 and 42» 30-35, ed. tit. p. 54, II. 17-21 and p. 56,11. 3-4.
QUESTIO PRIMA
39
1.12 Ideo dicitur aliter ad argumentum negando utramque istarum de virtute sermonis: 'subiectum huius est vox significativa', similiter: 'est vox complexa', et: 'habet conclusionem', et omnes consimiles, quia tales nee possunt verificari, accepto predicate simpliciter, nee personaliter. 1.13 Contra istud, subiectum huius est compositum et complexum quia non est incomplexum; et non est compositum nisi ex vocibus (76 V a/b) significativis, vel earum partibus; igitur, et cetera, quod sit complexum patet, quia aliter logicus non haberet demonstrare de alico complexo. 1.14 Similiter, subiectum huius est institutum applicabile aliis scienciis ad quamcunque conclusionem ibi probandam, et tale institutum non est nisi vox significativa et complexa; igitur, et cetera. Assumptum patet, quia vox incomplexa non est institutum in medium quo aliquid probatur de alio. 1.15 Similiter, si hec sit vera de virtute sermonis: 'subiectum huius non concludit conclusionem aliquam', non duceret in cognicionem incogniti et, per consequens, non valeret ad finem ad quern principaliter ordinatur logica; igitur, et cetera. 1.16 Similiter, sicud prius aristoteles in nulla parte logice determinaret de voce complexa quia, per responsionem, de nullo subiecto alicuius partis logice est verum dicere quod 'sit vox complexa', et 'determinat de voce significativa', igitur solum determinaret de voce incomplexa. 1.17 Similiter, si subiectum huius non sit vox complexa, et est vox significativa, igitur est pars vocis significative complexe, et ultra; igitur, est pars sillogismi et, cum sit sillogismus, sequitur quod sillogismus esset pars sillogismi, et ita, idem est pars sui ipsius. nee valet dicere quod subiectum huius sit vox complexa et compositum ex proposicionibus, quia commune componitur per accidens ex quibus componitur suum singulare per se quia, sicud argumentatum est, sequeretur quod subiectum huius esset sillogismus dialecticus, vel demonstrativus, quia, si esset compositum ex proposicionibus, aut utraque est demonstrativa, aut dialectica, aut altera demonstrativa et altera dialectica; quodcunque detur, subiectum huius non esset commune ad sillogismum dialecticum et demonstrativum. II
1.18 Aliud pnndpale: si sillogismus esset subiectum huius, esset obiectum intellectus simplicis, et ultra; igitur, intellectus simul intelligeret ipsum. consequens est falsum, quia intellectus primo intelligit maiorem, deinde minorem.
40
QUESTIO PRIMA
III
1.19 et similiter, haberet propriam passionem et diffinicionem, per quam passio de ipso esset conclusa; consequens est falsum, quia, per aristotelem, primo posteriorum* de principio non est precognoscere 'quid est', quia non habet 'quid', et racio huius est quia principium est unum complexum; cum, igitur, sillogismus sit magis complexum quam principium demonstracionis, non habebit 'quid 1 , nee diffinicionem. 1.20 Ad primum istorum dicitur quod sillogismus potest accipi sub racione complexi, quo modo habst esse in tercia operacione intellectus, vel per racionem incomplexi; primo modo non apprehenditur ab intellects simplici, sed secundo modo solum. et per idem dicitur ad aliud, quod aristoteles, primo posteriorum,5 intendit principium demonstracionis non habere 'quid' si accipiatur sub racione complexi. 1.21 Contra istud: dato isto, sequeretur quod res significata per hoc nomen 'sillogismus' non esset apprehensa ab intellectu simplici, et hoc accipiendo ipsum sub racione complexi. consequens falsum, quia quelibet res una, per unam vocem significatam, simul potest intelligi ab intellectu, quia quelibet talis res habet unam speciem, et talis res simul intelligitur. 1.22 Preterea, si res ccmmunis significata per ' sillogismum' possit simul intelligi ab intellectu, igitur quodlibet suppositum illius communis simul possit intelligi, et ita, demonstrate quocunque sillogismo, simul intelligerentur omnes eius partes. 1.23 Preterea, quodlibet habens unam formam potest simul ab intellectu intelligi; sed, qualitercunque capiatur 'sillogismus', habet unam formam, quia, qualitercunque capiatur, est una res et habet unum ordinem parcium. 1.24 Contra responsionem ad aliud: ex ista responsione sequeretur quod res communis., significata per 'sillogismum' vel 'principium' alico modo, non haberet diffinicionem, consequens falsum quia, quocunque modo accipiatur, habet principia per que diffiniri potest.
4
Posterior analytics, I, 2; 72s- 14-17; see also 71° 17-24 and 906 24-27, Aristoteles lalinus IV 2, Translatio anonyma, ed. L. Minio-Paluello (Bruges-Paris, 1953), p. 10, 11. 4-7, p. 7, 1. 17 - p.8, 1. 7, p. 55,1. 31 - p. 56,1. 3; for the notion that a principle is not a definable essence, see Metaphysics VII, 4; 1029* 1-1030" 13. 5 See passages cited in note 4, especially the elucidation given at 90" 24-27.
QUESTIO PRIMA
41
IV
1.25 Aliud principale: sillogismus, qui est subiectum huius, habet esse in intellectu, et quodlibet tale est singulare; igitur, singulare est subiectum huius. Assumptum patet, quia subiectum huius (76 V b/77 r a) non est compositum ex vocibus significativis, quia, et si non fuisset vox significativa, adhuc essent sciencie et modus sciendi ipsas et, per consequens, adhuc esset logica;6 igitur, et cetera. 1.26 nee valet dicere negando istam, quod omne quod est in intellectu est singulare, quia omne quod est in intellectu habet esse subiectum in intellectu, et informat intellectum, et quodlibet tale est singulare. 1.27 Similiter, si sillogismus sit in intellectu, igitur ibi habet esse subiectum et, per consequens, ab illo, et a quocunque alio sillogismo, contingeret abstrahere in infinitum et, per consequens, non est ponere 'sillogismum conceptum' esse subiectum huius, et quod sit in intellectu subiective. V
1.28 Aliud principale: si de sillogismo esset sciencia, hoc esset per sillogismum, et ille non est alius quam demonstrativus; igitur, de sillogismo in communi esset sciencia per sillogismum demonstrativum, et ultra; igitur, sillogismus demonstrativus esset nocior quam sillogismus simpliciter. consequens est falsum, quia communia sunt magis nobis nota.7 1.29 Similiter, passio nocius inest communi quam alicui eius supposito; igitur, et cetera. VI
1.30 Preterea, sillogismus est id per quod adquiritur sciencia de alico; sed idem non est id per quod adquiritur sciencia de alico et id de quo sciencia adquiritur; igitur, sillogismus non est illud de quo adquiritur hec sciencia; igitur, et cetera, maior patet quia id, de quo adquiritur sciencia, est incognitum et id, per quod adquiritur sciencia, oportet quod sit notum; aliter enim non duceret in cognicionem alterius. 6
See Posterior analytics I, 10; 761" 24-27. That the demonstrative syllogism is the means to knowledge see Prior analytics I, 1; 24" 10-15; that the more universal is more knowable to us see Posterior analytics 1,24; 86a 3-10; still, the ambiguity of the notions 'prior known' and 'better known' had not escaped Aristotle himself: Posterior analytics I, 2; 71" 33-72" 4. 7
42
QUESTIO PRIMA
VII
1.31 Similiter, sillogismus est subiectum commune tocius logice, igitur non est proprium subiectum eius partis, nee valet dicere quod, secundum quod diversimode abstrahit, est subiectum tocius et partis, quia, qualitercunque abstrahat, eadem res significatur per 'sillogismum', et ilia est subiectum tocius; igitur, ilia non est subiectum partis. VIII 1.32 Similiter, sillogismus solum habet esse in anima, igitur non est vera res de qua est sciencia possibilis.
IX 1.33 Similiter, sillogismus est una species argumentacionis, igitur, qua racione esset sciencia una de sillogismo, eadem racione esset sciencia de alia eius specie, sicud de induccione et emptimemate. 1.34 Ad oppositum est aristoteles determinans hie de sillogismo sicud de principal! suo subiecto.8 1.35 Ad questionem: dicendum est quod sic, cuius racio est quia, secundum aristotelem, secundo posteriorum,9 sciencia est habitus acquisitus per demonstracionem, et est habitus conclusionis in demonstracione; igitur, illud de quo aliud potest concludi potest esse subiectum sciencie, et sillogismus est huiusmodi. 1.36 cuius probacio est, quia ad demonstracionem faciendam de alico ista sufficiunt: subiectum, de quo aliud est concludendum, et passio, que concluditur de subiecto, et diffinicio, que est medium concludendi unum de altero. Sed in proposito sunt ista tria: est sillogismus, qui est subiectum, et est diffinicio, quia aristoteles hie definit sillogismum,10 et habet propriam passionem, sicut habere 3 terminos, que inferius11 ostendetur de ipso; igitur, sciencia possibilis est de sillogismo, et ultra; igitur, sillogismus potest esse subiectum sciencie, et non alibi determinatur de sillogismo in communi; igitur, et cetera. 8
Prior analytics I, 1; 24» 10-15, ed. cit. p. 5, 11. 3-8. Citation seems to be an error and the correct reference: Posterior analytics I, 2; 71b 17-19, ed. cit. p. 9, 11. 4-8. 10 For the three elements of demonstration see Posterior analytics I, 7; 75s 39-751" 2; for Aristotle's definition of syllogism: Prior analytics I, 1; 24b 18-22. 11 See below, questio secunda: utrum sillogismus habeat resolvi in proposiciones, et proposiciones in terminos ? See also Prior analytics I, 25; 42* 30-35 and Posterior analytics I, 19; 81" 10. 9
QUESTIO PRIMA
43
1.37 Preterea, tamen, advertendum est quod, cum sillogismus sit intencio secunda, videndum est qualiter differat ab intencione prima, et quare huiusmodi dicuntur intenciones secunde; secundo, cum sillogismus et proposicio sint quedam complexa, quomodo simul intelliguntur ab intellectu simplici, et habent distincciones; et tercio, secundum quam accepcionem hec est vera: 'sillogismus est subiectum huius'. 1.38 Pro primo istorum, intelligendum est quod quedam sunt res prime intencionis, et quedam secunde; res prime intencionis sunt res extra animam, sine comparacione ad intellectum, sicud homo, animal, et huiusmodi; res secunde intencionis dicuntur esse res que in se claudunt icm prime intencionis cum alico addito, secundum quod comparantur ad animam, sicut species, et genus, et consimilia. 1.39 et prime res (77 r a/b) dicuntur esse prime intencionis, quia naturaliter intellectus in cognoscendo ab eis incipit, et ita, naturaliter primo eas intendit, et ideo dicuntur esse 'prime intencionis'. 1.40 Alie dicuntur esse 'secunde intencionis', quia secundario intellectus fertur in earum cognicionem, quod patet sic: intellectus primo intelligit naturam significatam per 'hominem' et, ilia natura intellecta, intellectus percipit communitatem huius nature, et modum communitatis quam habet ad sua supposita, et istam naturam, sub tali communitate, et quamlibet consimilem, dicit esse 'speciem', et ita, illud quod significatur per hoc nomen 'species' est res secunde intencionis, quia secundario intenditur, et res significata per 'hominem' est piime intencionis, quia primo intenditur. et hoc est quod dicit avicenna in principio sue logice,iz quod intencio prima est primus intellectus rei, et secunda intencio est secundus intellectus eius. 1.41 ex isto patet quod quedam sunt nomina prima intencionis, et quedam secunde. nomina prime intencionis sunt nomina rerum que primo naturaliter occurrunt intellectui, sicud hoc nomen 'homo', 'animal', et sic de aliis, et, universaliter, nomina rerum prime intencionis. Nomina secunde intencionis sunt ilia que inponuntur rebus que secundario occurrunt intellectui, sicud 'genus,' 'species', et sic de aliis. et istam divisionem ponit boethius in principio commenti super predicamenta.13
12
Avicenna Logyce, (Venice, 1508) I, fol. 6 r a: Dicemus quod verbum significans intentionem generis prius apud eos secundum primam impositionem significabat aliud et deinde per inpositionem secundam translatum est ad significandum intentionem quae apud logicos vocatur genus. 13 Boethius In categorias Aristotelif libri quatuor, I; PL 64 159 B-160 A.
44
QUESTIO PRIMA
1.42 et nomina secunde intenciorsis sunt duplicia; quedam, enim, sunt nomina rerum, et quedam sunt nomina nominum. nomina rerum sunt sicut 'genus,' 'species', quia significant res que sunt secunde intencionis, que res non sunt signa aliorum, et nomina nominum sicud 'terminus', 'proposicio', et 'sillogismus', 'nomen', et 'verbum', et consimilia, quia omnes isti termini inponuntur ad significandum alias voces significativas, sicud hoc nomen 'terminus' inponitur ad significandum unum commune cuilibet voci incomplexe. 1.43 ex isto patet que res est prime14 intencionis, et que secunde, et quare dicitur 'secunde' intencionis, vel 'prime', et que sunt nomina 'prime' intencionis, et 'secunde', et propter quam racionem dicuntur sic vel sic. 1.44 de rebus secunde intencionis habet logicus principaliter determinare, quia non considerat naturam propriam rei, nee eius principia, sicud non considerat hominem in eo quod est animal, vel racionale, sed considerat quamlibet rem secundum quod universale, vel singulare, superius, vel inferius, et sic de aliis, que omnia sunt extra naturam propriam rei. et quia voces sunt propria signa istarum rerum, ideo, ex consequenti, magis habet determinare de vocibus significativis. 1.45 pro secunda, advertendum est quod, non obstante quod aliquid sit compositum ex partibus, tamen, si habeat sufficientem ydentitatem per composicionem, vel ordinem parcium, potest intelligi ab intellectu per unam speciem sicud, non obstante quod domus sit compositum ex diversis partibus, tamen, propter unitatem ordinis in suis partibus, facit unam speciem, et simul intelligitur, absque hoc, quod sue partes intelliguntur, et ideo, qui intelligit domum, non oportet quod intelligat lapidem. cum, igitur, sillogismus sit unum per unitatem ordinis inter suas partes, quamcunque componatur ex diversis partibus, totus simul potest intelligi, absque hoc, quod intelligatur aliqua eius pars, et ideo, qui intelligit sillogismum, non oportet quod intelligat proposicionem; (77 r b/ 77 V a) qui, tamen, intelligit rem significatem per partes sillogismi, oportet quod primo intelligat unum, et deinde relicum. 1.46 Pro tercio, advertendum est quod supposicio triplex est: simplex materialis, et personalis. et est supposicio simplex quando terminus communis supponit pro re significata per ipsum, et materialis quando supponit pro ipsomet, et personalis quando supponit pro alico supposito illius nature communis. exemplum primi est inista: 'homo est species'; exemplum secundi est in ista : 'homo est terminus communis'; exemplum tercii 14
Em. MS: secunde.
QUESTIO PRIMA
45
in ista: 'aliquis homo currit'. unde hec est vera: 'sillogismus est subiectum huius', accepto subiecto secundum accepcionem simplicem, ita quod iste sit intellectus: res significata per 'sillogismum' est subiectum huius sciencie; et non est vera secundum alias accepciones, quia nee ipsa vox est sutiectum huius, nee aliquis sillogismus, quia de singular! non est sciencia.15
Ad I
1.47 Ad primum principale'. dicendum est quod hec est falsa de virtute sermonis: 'sillogismus qui est subiectum huius est complexum'. 1.48 Similiter, hec est falsa: 'componitur ex proposicionibus', et: 'concludit aliquam conclusionem', quia, qualitercunque capiatur predicatum in istis, sive simpliciter, sive personaliter, quelibet istarum est falsa, quia, si capiatur predicatum simpliciter, tune significatur quod sillogismus qui est subiectum huius est res significata per hoc nomen 'complexum', et est res significata per predicatum alterius, et sic de aliis, quorum quodlibet est inpossibile. si predicata capiantur personaliter, adhuc quelibet est falsa, quia tune significatur quod sillogismus qui est subiectum huius sit aliquod complexum, hoc vel illud, sicud iste sillogismus, vel ista proposicio, et sic de aliis. et idco, quelibet talis est neganda de virtutis sermonis. admisimus, tamen, tales ex usu loquendi, quia quodlibet contentum sub 'sillogismo' est unum complexum, et ideo concedimus istud: commune est unum complexum. et quando arguitur: non est incomplexum; et est vox significativa; igitur, est vox complexa, dicendum est quod secunda proposicio, accepta de virtu te sermonis, est falsa, hec enim est falsa de virtu te sermonis: 'hoc commune "sillogismus " est vox significativa', quia non est aliqua vox significativa, sicud patet inducendo. 1.49 Ad aliud inquam: dicendum est negando consequenciam, quia logicus, et quilibet artifex determinans de communi, ex hoc ipso determinat de suppositis illius communis, et ita, logicus, determinans de hoc communi ' sillogismus', determinat de eius suppositis, que sunt voces complexe.16 et ita, non oportet concedere quod ubicunque determinet de voce incomplexa, et si dicatur quod, si illud commune non sit complexum, nee est incomplexum, igitur logicus, determinans de isto communi, non determinaret de complexo, nee de incomplexo. dicendum est concedendo conclusionem de virtu te sermonis, et hoc accipiendo 'determinare de 15
Posterior analytics I, 31; 871" 37-39 and Metaphysics XI, 1; 1059" 25-26. Prior analytics II, 21; 67» 27, ed. cit. p. 131,1. 4; see also Posterior analytics I, 1; 71» 6-9, ed. cit. p. 7, 11. 6-10. 18
46
QUESTIO PRIMA
alico' sicud 'de proprio subiecto'; tamen, determinat de complexo, ex consequenti, sicud dictum est. 1.50 Ad aliud: quod pro tanto dicitur sillogismus esse institutum logice, quia sua contenta sunt instituta quibus logicus concludit, negari, tamen, potest de virtute sermonis, et hoc accipiendo subiectum simpliciter. vel potest dici aliter ad argumentum, concedendo quod subiectum huius sit complexum, et hoc accipiendo predicatum personaliter, quia predicatum non solum est commune ad complexum ex istis proposicionibus, vel illis, sed ad complexum ex proposicionibus in communi, et ideo, est vera pro uno supposito predicati. 1.51 et concedatur ulterius quod sillogismus qui est subiectum huius, componitur ex proposicionibus, et hoc accipiendo secundam partem predicati simpliciter, et quando arguitur ulterius: omne compositum ex proposicionibus componitur ex negativis, vel affirmativis, et cetera, dicendum est quod, accepta secunda parte subiecti simpliciter, hec est falsa, et isto modo, alia est vera, si personaliter est vera, et isto modo, alia est falsa, et per idem potest dici ad alia: 'quod est institutum', et: 'quod concludit conclusionem', et: 'nee affirmari, nee negari', quia prima est vera, accipiendo conclusionem simpliciter, et non personaliter.
Ad II 1.52 Ad secundum principale: dicendum est per dicta in posicione quod sillogismus inportat unam rem habentem ordinem in partibus (77V a/b) et ideo facit unam speciem, et simul potest intelligi, et, quod plus est, aliquis sillogismus simul potest intelligi, ita quod non importet quod tune intelligatur eius minor et maior, quia possum intelligere talem complexionem, absque hoc quod intelligam eius partes, cum sit unum ens, distinctum a qualibet sui parte, sicud domus potest intelligi, absque hoc, quod simul intelligantur partes. et si dicatur quod sillogismus intelligitur cum discursu, quia primo intelligitur maior, et postea minor, dicendum est quod iste est intellectus, quod, si aliquis intelligat res significatas per premissas et conclusionem, oportet quod primo intelligat rem significatam per unam, et postea rem significatam per aliam; unde, non oportet quod, si intelligatur sillogismus, quod propter hoc intelligantur res significate per premissas, nee, e contra, cum quodlibet istorum sit una res diversa ab alia, unde, pro tanto dicimur intelligere sillogismum, et scire conclusionem, quia intelligimus res significatas per partes sillogismi, et scimus17 rem significatam per conclusionem; unde, res significata per conclusionem proprie 17
Em. MS: scimur.
QUESTIO PRIMA
47
scitur, et conclusio non scitur, nisi quia est significatum rei scite. et ideo, conclusio scitur transumptive, et res significata per conclusionem proprie. Ad III
1.53 Ad aliud principale: dicendum est quod aristoteles, primo posteriorum, intelligit quod, si aliqua passio sit ostensa de alico subiecto, non oportet quod illud principium, per quod unum de altero concluditur, habeat diffinicionem, nee de eo est precognoscere 'quid est', quia singulare non habet 'quid', et ideo hec est vera de principio: 'non est precognoscere "quid est'", accipiendo subiectum personaliter; principium, tamen, in communi habet quidditatem et diffinicionem, quia aristoteles postea ipsum definit, et demonstracionem, et proposicionem, in melaphisica,1* et sic de aliis.
Ad IV 1.54 Ad aliud principale: dicendum est quod sillogismus qui est subiectum huius non habet esse in intellectu, nisi sicud lapis est in anima,19 et hoc est 'esse in', sicud cognitum in cognoscente, et quando dicitur 'componitur ex conceptibus', dicendum est quod non, nisi abutendo 'sillogismo', quia ex quo componitur ex proposicionibus que sunt voces significative, non componitur ex aliquibus que sunt in anima. et quando queritur: ex quibus componitur ? dicendum est quod ex vocibus significativis que dicuntur voces 'ymaginate', sicud patebit inferius.20 Ad V
1.55 Ad aliud principale: dicendum est quod sciencia est de sillogismo in communi per unum sillogismum demonstrativum. et quando dicitur quod tune sillogismus demonstrativus esset magis notus, concedatur, quia magis cognoscitur veritas premissarum in illo sillogismo quam cognoscitur veritas conclusionis in qua concluditur passio de sillogismo. et quando dicitur quod passio sillogismi nocius inest, et cetera, dicendum est concedendo, et ex hoc tantum sequitur quod ilia proposicio est magis nota in qua predicatur passio sillogismi de sillogismo in communi quam ilia in qua predicatur passio sillogismi de illo sillogismo demonstrative; ex hoc, tamen, non sequitur quin ille sillogismus demonstrativus sit magis notus. 18 19 20
Metaphysics III, 2; 997» 5-15; IV, 3; 1005" 5-1006* 28; V, 1; 1013" 14-16; VI, 1; 1025* 3-16. De anima III, 8; 431* 29-432" 1. See below 2.81-2.84.
48
QUESTIO PRIMA
Ad VI
1.56 Ad aliud principale: dicendum est quod idem commune est illud per quod acquiritur sciencia sicud institutum, et illud de quo sciencia queritur, et ideo, idem sillogismus in commune est subiectum logice et institutum. et quando dicitur illud quod queritur est ignotum, dicendum est quod uno modo est notum, alio modo est ignotum; est enim notum, quia presupponitur ante demonstracionem, et de eo precognoscitur 'quid est', et est ignotum pro tanto quia passio est ignota ab ipso.21 et eodem modo est institutum illud notum et ignotum; idem, tamen, singulare non est subiectum et institutum.
Ad VII 1.57 Ad aliud principale: dicendum est (77 V b/78 r a) quod non est inconveniens idem esse subiectum tocius et partis, ymo hoc est necessarium in qualibet sciencia, cuius subiectum habet partes de quibus traditur sciencia distincta, quod in aliqua parte illius sciencie traditur noticia generalis de illo subiecto, quia partes sciencie presupponunt noticiam de subiecto communi. Aliter enim, precedent ex ignotis, sicud corpus mobile est subiectum generale tocius sciencie naturalis, et, tamen, de ipso tanquam de subiecto determinat una pars istius sciencie, sicud sciencia tradita libro phisicomm. 1.58 vel potest dici, secundum quod dicit albertus, principio sue logice, quod subiectum tocius logice est argumentacio, que est mentem arguens.22 et non est sillogismus cuius est, quia, secundum ipsum, ex quo logica est sciencia communis, docens principia quibus devenitur a noto ad noticiam incogniti in qualibet sciencia, oportet quod sit de huiusmodi subiecto quod est applicabile ad quamlibet scienciam in qua queritur noticia ignoti; sed quedam sunt sciencie que procedunt per exempla et emptimemata, sicud est in retoricis, et quedam per experimenta et inducciones, et ideo non omnes sciencie procedunt ex universalibus; cum, igitur, sillogismus procedit ex universal!, vel universalibus, iion quelibet sciencia utitur sillogismo. et ideo oportet ponere subiectum logice esse aliquid communius sillogismo, et hoc est argumentacio, secundum ipsum, que est applicabilis 31
Posterior analytics I, 1; 71» 24-26 and Metaphysics XI, 5; 1062s 11-20. Alberti magni opera omnia, ed. A. Borgnet (Paris, 1890) I, p. 6 (Liber primus de praedicabilibus): Cum autem logica sit scientia contemplativa, docens qualiter et per quae devenitur per notum ad ignoti notitiam, oportet necessario quod logica sit de hujusmodi rationis instrumento, per quod acquiritur per notum ignoti scientia in omni eo quod de ignoto notum efficitur. Hoc autem est argumentatio, secundum quod argumentatio est ratiocinatio mentem arguens et convincens per habitudinem noti ad ignotum de ignoti scientia. 22
QUESTIO PRIMA
49
ad omnem scienciam, qualitercunque procedit. et hec est sentencia 3 philosophorum quos ibi recitat.23 ex isto, patet quod argumentacio est subiectum tocius, et sillogismus partis. 1.59 Vel potest dici quod, quia logica docet principia, non solum quibus devenitur ad noticiam complex!, sed etiam incomplexi, ideo subiectum generale non est argumentacio, sed aliquid commune argumento et discursui, et huiusmodi est vox significativa, vel ens racionis. Ad VIII 1.60 Ad aliud principale: patet quod subiectum huius non habet esse in anima, quia non componitur ex rebus in anima. Ad IX
1.61 Ad ultimum principale: dicendum est quod, quia quelibet alia species argumenti, alia a sillogismo, evidenciam capit et necessitatem a sillogismo, et habent reduci ad sillogismum, tanquam ad principium perficiens, ideo sunt quasi privaciones, respectu sillogismi, et quia privacionis et habitus est eadem disciplina,24 ideo, habita cognicione sillogismi, habetur noticia sufficiens de aliis speciebus argumenti. 23
Ibid., p. 8: Et haec est trium Philosophorum sententia, Avicennae scilicet, Alfarabi, et Algazelis. Albert found the term ' argumentatio' only in Algazel, but all three of his philosophers have seen logic as the science that deals with all the ways by which one can go from the known to the unknown and Avicenna had felt the want of just such a common term to designate all those procedures: see Avicenna, op. cit., fol. 2 Y a: Est ergo hie quoddam quod solet prodesse ad sciendum id cuius intellectus nescitur: non est autem usus ut intentio continens hoc (secundum hoc quod scientia eius prodest ad scientiam intelligendi) vocetur communis: aut fortasse nondum pervenit ad nos ut una. Unum enim eorum est diffinitio: et aliud descriptio: et aliud exemplum: et aliud quod est signum: et aliud est nomen sicut postea declarabitur. Sed illud in quo conveniunt non habet nomen commune. Alfarabi, Liber Alfarabi de ortu scientiarum, ed. C. Baeumker Beitrdge zur Geschichte der Philosophic des Mittelalters (Munster i. W., 1916) 19, 3, p. 22: Tertia est scientia logicae, quae est scientia ordinandi propositiones enuntiativas secundum figuras logicas ad eliciendas conclusiones, quibus pervenitur ad cognitionem incongitorum et ad iudicandum de illis an sint vera vel falsa. Algazel, Logica et philosophia Algazelis arable (Venice, 1506) no pagination, text on verso of first fol., left column: Quod vero inducit ad scientias credulitatis dicitur argumentatio: Argumentatio autem alia est syllogismus: alia inductio: alia exemplum. 24 See Metaphysics IX, 2; 1046b 7-9.
4
questio secunda ueratur: utrum sillogismus habeat resolvi in proposiciones, et proposiciones in terminis P1
2.01 quod non videtur quia, aut iste partes in quas resolveretur essent voces, aut conceptus, aut res. non est dicere primum quia, etsi nulla vox fuisset, adhuc alique sciencie fuissent, et logica fuisset et, per consequens, suum subiectum fuisset. nee est dicere secundum quia, tune enunciacio non esset pars sillogismi, cum sit vox significativa ad placitum.2 nee est dicere tercium quia, tune partes sillogismi nichil significarent; res, enim, non significat, sed solum significatur.3 2.02 huic dicitur uno modo distinguendo de sillogismo et suis partibus, et primo de enunciacione, quod ilia triplex est: quedam est enuncians tantum, et quedam enunciata tantum, et quedam est enuncians et enunciata. prima componitur ex vocibus prolatis, secunda componitur ex rebus, et tercia componitur ex conceptibus. et secundum hoc ponitur sillogismus triplex: quidam compositus ex vocibus, et alius ex rebus, et tercius ex conceptibus.4 et secundum quod est diversus sillogismus, in diversas partes habet resolvi. 2.03 Contra istum modum dicendi arguitur sic: data ista responsione, sequeretur quod quelibet talis, in sensu composite, sicud: '"hominem esse animal" est verum', esset distinguenda, vel hec esset indiffinita in sensu composite, consequens est falsum quo ad utramque partem. consequenciam probo quia, ex quo est una oracio composita ex vocibus, et ilia est: 'hominem esse animal', et alia ex conceptibus, et ilia est: 'hominem esse animal', igitur in ista: '"hominem esse animal" est verum', (78r a/b) subiectum supponit pro oracione in voce, in mente, et in re. quero igitur: aut univoce, aut equivoce ? si univoce, cum quelibet istarum trium differ! ab alia, subiectum <est> commune univoce ad treset, per consequens, 1
Prior analytics I, 1; 24" 16-20, ed. cit. p. 6,11. 10-14, ibid. I, 23; 41» 4-5, ed. at. p. 51, 11. 12-. See Periermenias 4; 17» 1-3. 3 Ibid. 1; 16» 3-8. 4 See Boethius in both his commentaries on the Categories: I, PL 64 297 B, and II, PL 64 407 A-B; Campsall expressed the same notion in his Logica, MS Bologna 2635, fol. 13r 11.19-32 (see my 'The Universal in an Anti-Ockhamist Text', An Etienne Gilson Tribute (Milwaukee, 1959) 294-295); see below, 2.15, 2.81, 2.83. 2
QUESTIO SECUNDA
51
hec est indiffinita: ' "hominem esse animal", et cetera', quia subicitur terminus communis. si equivoce, habetur propositum, quod est distinguenda, ex eo quod potest accipi pro oracione composita ex vocibus, vel ex conceptibus, et sic de aliis. 2.04 et si dicatur quod, demonstrata oracione in mente, hec est falsa: 'ista est "hominem esse animal'", vel de oracione in prolacione, Contra istud: ista oracione prolata, 'hominem esse animal', hec prolata est signum oracionis in mente, et hec in mente non est alia quam 'hominem esse animal', et si dicatur quod sit alia, petatur ab opponente: que sit ilia? 2.05 Similiter, hec oracio prolata est: 'hominem esse animal', quia est vox significativa, et non alia quam ista vox: 'hominem esse animal'; igitur, et cetera. Si dicatur concedendo conclusionem, quod, in sensu composite, ' "hominem esse animal" est verum', sit distinguenda, ex eo quod subiectum potest stare pro voce, vel oracione in mente, vel oracione composita ex rebus. 2.06 Contra istud, adhuc sequitur idem quod prius, quod in quolibet sensu sit ulterius distinguenda, vel indiffinita, et hoc in sensu composito. cuius probacio est quia, si in uno sensu supponet pro ista in prolacione, est igitur quod plures dicant: 'hominem esse animal'; tune subiectum huius non magis supponit pro voce quam unus dicit quam pro ea quam alius dicit, et alia est vox quam unus dicit et alius; igitur, subiectum in illo sensu aut supponit pro istis dictis univoce, aut equivoce. si univoce, habetur propositum, quod sit indiffinita in quolibet sensu, et hoc in sensu composito. si equivoce, adhuc est ulterius distinguenda, ex eo quod subiectum potest accipi pro hoc, vel pro illo. 2.07 Preterea, sequeretur quod nulla oracio esset multiplex de qua logicus determinaret. consequens est falsum, cum intelligitur sic: aliquod nomen esse multiplex, consequencia patet, quia oracio composita ex conceptibus non est multiplex, quia quilibet conceptus est ita signum unius quod non alterius; nee ilia que componitur ex rebus, quia res extra animam non est multiplex; et de tercia oracione non determinat logicus sicud de subiecto, quia ilia aliquando est, aliquando non est, et aliquando talis proposicio habet contradictoriam, aliquando non. 2.08 Preterea, arguo sic: 'hominem esse animal' est hoc, et est illud; igitur, hoc est illud, demonstrata per 'hoc' oracione in mente, et per 'illud' oracione in prolacione. et conclusio est inpossibilis, cum premisse sint vere, et discursus patet, quia est expositorius. 2.09
Similiter, sequeretur quod oracio esset composita ex rebus signifi-
52
QUESTIO SECUNDA
cativis naturaliter, et ita non esset composita ex nomine et verbo quia, per aristotelem, nullum horum est nomen.5 2.10 Similiter, aliqua esset oracio que nichil significaret, et sillogismus qui6 nichil concluderet, quia ille qui componitur ex rebus. 2.11 Similiter, si sillogismus esset compositus ex rebus, sequeretur quod proposicio et stannum componerentur ex eisdem, quod non videtur esse verum.7 2.12 et similiter, ista responsio concedit omnia inconveniencia que adducuntur contra alios modos dicendi; concedit enim quod ista consequencia non valet: unum contradictorum est verum, igitur relicum est falsum, proposicione in voce et in mente, quia affirmativa potest esse in voce et in mente absque hoc quod negativa sit. 2.13 Similiter, concedit quod quelibet oracio significativa potest non esse vera. 2.14 Similiter, quod subiectum sit hie, et predicatum alibi, et quod in quolibet sillogismo sunt 6 termini, et quod enunciacio significat a natura. 2.15 Ideo, dicitur aliter, quod oracio, sillogismus, et huiusmodi, habent tiiplex esse: in mente, scripto, et prolacione, et quod ista oracio, que est in mente, proprie dicitur 'oracio', et ilia, que est in scripto et prolacione, dicuntur 'oraciones' ti ansumptive. 2.16 Contra istud arguitur sic: data ista responsione, sequeretur quod proposicio vera esset falsa quia, supposito quod sint tres homines, quorum quilibet dicat: 'hominem esse animal', tune hec est vera: 'quodlibet istorum est "hominem esse animal"', et demonstrato per ly 'istorum' istas tres voces prolatas, quia quelibet singularis est vera et, tamen, ex ista sequitur falsum, quia ex ista sequitur quod 'hominem esse' sit hoc, et 'hominem esse animal' sit illud, ex quibus sequitur (78 r b/78 v a) quod hoc est illud, et hoc est inpossibile, quia tune unum ac esset illud ad seipsum simul, si quodlibet istorum sit 'hominem esse animal', vel res significata per hanc vocem, et utrumque istorum est falsum, quia nullum istorum est res significata per hoc predicatum, nee quodlibet istorum est hec vox, quia tune tres voces essent una vox. 2.17 Similiter, sequeretur quod nulla oracio proprie esset proposicio, nisi ilia que componitur ex conceptibus, et ita, aristoteles nullibi detei5 8
7
Periermenias 2; 16" 27-28. Em. MS: que. See below, 2.20.
QUESTIO SECUNDA
53
minaret de proposicione proprie dicta, quia solum determinet de ilia proposicione que est vox significativa ad placitum. 2.18 Similiter, quelibet proposicio proprie dicta significant a natura, quia, per aristotelem, primo periarmenias,8 passiones significant a natura, quia sunt eedem apud omnes. 2.19 Similiter, ista responsio non vitat aliquod inconveniens, quia habet concedere quod ista consequencia non valet: proposicio est vera, igitur sua contradictoria est falsa, quia potest esse sine contradictoria, sive componatur ex conceptibus, sive ex vocibus, et sic de aliis, quia intelligens affirmativam, non oportet quod intelligat negativam, nee prolata affirmativa, profertur negativa, nee scripta una, oportet quod scribatur alia. II
2.20 Similiter, per istam responsionem, sicud per alteram, proposicio componeretur ex lignis et lapidibus, sicud ilia que est in scrip to: esto quod una litera fiat ex lapide, et alia ex ligno. 2.21 Preterea, si sillogismus componeretur ex conceptibus, iste sillogismus esset bonus: 'omnis homo currit; marcus est homo; igitur, tullius currit'. Sint 'marcus' et 'tullius' nomina eiusdem, cuius probacio est quia idem conceptus significatur per 'marcum' et 'tullium'. iste, igitur sillogismus componitur ex tribus conceptibus, nee oviat diversitas vocis, quia ex voce non componitur. 2.22 Ad primum istorum dicitur quod hec est distinguenda: 'quodlibet istorum est "hominem esse animal"' penes secundum modum equivocacionis, ex eo quod predicatum potest stare pro primario suo significato, puta, proposicione in mente, vel pro secundario, sicud pro oracione in prolacione. et si capiatur primo modo, est simul falsa pro qualibet singulari; si pro secundo, est ulterius distinguenda ex eo quod potest accipi pro predicate ab isto, vel ab illo; sed quolibet sensu est falsa. 2.23 Contra istud respondendum: non solvit quod adhuc sequeretur quod hec sit indiffinita in sensu composite: '"hominem esse animal" est verum', vel proposicio vera erit falsa, cuius probacio est quia accipio 'hominem esse animal' secundum esse in mente, et volo quod socrates istam intelligat, et plato intelligat 'hominem esse animal'; tune hec est
8
Periermemas 1; 16" 7-8, Aristoteles latinus II 1-2, ed. L. Minio-Paluello (Bruges-Paris, 1965) p. 5, 11. 8-9: quorum autem hae primorum notae, eaedem omnibus passiones animae sunt et quo rum hae similitudines, res etiam eaedem.
54
QUESTIO SECUNDA
vera: 'utrumque istorum est "hominem esse animal"' quia quelibet singularis est vera, quia predicatum stat pro primario significato, quia non comparatur ad secundarium. et tamen, ex ista sequitur falsum, quia ex ista sequitur quod: '"hominem esse animal" sit hoc', demonstrate illo quod est in mente socratis, et: '"hominem esse animal" est illud', demonstrate illo quod est in mente platonis; ex quibus sequitur quod 'hoc est illud'. et hec est inpossibilis, quia alia est oracio numero que est in mente huius, et illius, quia componitur ex aliis conceptibus. 2.24 Preterea, secundum istam responsionem, sequeretur quod quociens fuerit hec oracio prolata 'homo est animal', tot significata haberet hoc dictum 'hominem esse animal' et ita, quociens aliquis dicat 'hominem esse animal', tociens accessat novum significatum predicate huius: 'verum est "hominem esse animal"'. 2.25 Si dicatur ad primum istorum quod hec est vera: 'quodlibet (78V a/b) istorum est "hominem esse animal"', et negetur discursus, contra istud quero: an predicatum huius 'quodlibet istorum est "hominem esse animal"', accepto predicate pro oracione in mente, aut dicitur univoce de quolibet istorum, aut equivoce ? si prime modo, cum hoc comparetur ad primarium significatum, sequitur quod predicatum supponens pro primario significato habeat multa supposita et est terminus communis. et pro eisdem in ista: '"hominem esse animal" est verum' sequitur quod ita, in sensu composite erit indiffinitum, quia subiectum est commune ad supposita, quorum nullum est aliud. Si sit equivocum ad ista, sequitur quod hec: ' "hominem esse animal" est verum' sit distinguenda ex eo quod subiectum potest accipi pro 'hominem esse animal' in mente socratis, vel platonis, et sic de aliis, et ita, subiectum huius in primario significato haberet tot significata quot essent intendentes 'hominem esse animal'. 2.26 Similiter, si hec universalis sit vera, igitur quelibet singularis eius est vera, et ultra; igitur, premisse sui probantur: sunt vere ex quibus sequitur, per sillogismum expositorium, quod 'hominem esse animal' in mente huius sit 'hominem esse animal' in mente illius. 2.27 Preterea, demonstrate 'hominem esse animal' in scripto, in mente, <et in pro>lacione, tune hec est vera: 'quodlibet istorum est oracio, et non alia quam "hominem <esse> animal"; igitur, quodlibet istorum est "hominem esse animal"'. et tamen, hec est falsa, qualitercunque capiatur predicatum, sive pro oracione in mente, sive in scripto, et sic de aliis, et sive capiatur personaliter, vel materialiter. Ideo dicitur tercio quod proposicio in quam resolvitur sillogismus est vox significativa, et non componitur ex conceptibus vel rebus, quod ponitur sic: pars oracionis, sicud nomen, vel verbum, non solum inportat vocem, sed vocem in respectu ad significa-
QUESTIO SECUNDA
55
turn, et ideo dicitur quod hec vox 'homo', quam profert socrates, vel plato, non est pars materialis in nomine, sed vox communis ad hanc vocem prolatam ab isto, et ad vocem prolatam ab illo. et ideo dicitur quod huiusmodi vox, que est ' homo' est pars materialis nominis, et respectus ad rem significatam est formale. 2.28 Contra istud, ostendo quod compositum ex ista voce prolata ab isto, et illo respectu ad rem significatam, sit pars oracionis, quia ista oracio 'hominem esse animal' prolata a socrate, est composita ex partibus oracionis, cum sit vox complexa et significativa. et si plato dicat ' hominem esse animal', adhuc ilia oracio componitur ex partibus oracionis, et hec oracio non est ilia; igitur, iste oraciones componuntur ex diversis partibus, et non componuntur nisi ex partibus determinatis; igitur, partes istarum oracionum sunt voces determinate et non communes. 2.29 Preterea, ex hoc dicitur pars oracionis, quia est vox significativa; ilia igitur vox, que maxime est significativa, maxime ponenda est pars oracionis; sed ilia est vox quam profert socrates, vel plato, et huiusmodi est vox singularis et determinata; igitur, et cetera. 2.30 Similiter, demonstrata quacunque parte oracionis, ilia est vox; aut igitur est vox prolata a socrate, vel platone, et sic de aliis. quodcunque detur, habetur propositum, quod pars oracionis non componitur ex huiusmodi voce communi et respectu ad aliud significatum. 2.31 Preterea, quicunque dicit hanc vocem 'homo', dicit vocem significativam ad placitum, et quelibet talis est pars oracionis; sed aliquis dicens istam vocem dicit vocem determinatam, que habet respectum ad rem significatam; igitur, aliqua pars oracionis componitur ex voce determinata, sicud hac, vel ilia, et illo respectu. 2.32 Similiter, ista sufficiunt ad partem oracionis quod sit vox et habeat respectum ad rem quam significat; cum, igitur, hec vox 'homo', prolata a socrate, sit alia ab ista voce 'homo', prolata a platone, alius erit respectus huius vocis ad suum significatum, et alius illius vocis ad idem significatum, et ultra; igitur, sunt diverse partes oracionis, quod non esset, si huiusmodi commune esset pars materialis in nomine. Ill
2.33 Aliud principale: aliquis est sillogismus qui non resolvitur in proposiciones, quia aliquis sillogismus non habet (78V b/79 r a) proposiciones que sunt eius partes. cuius probacio est quia iste est unus sillogismus: 'omne currens est sedens; curro; igitur, sedeo'. iste est sillogismus et, tamen, non est nisi una proposicio proposita. dicitur huic quod iste est unus sillo-
56
QUESTIO SECUNDA
gismus, et quod hec vox 'curro' est una proposicio, quia dat intelligere subiectum et predicatum, ex quibus fit oracio perfecta. 2.34 Contra istud, si hec vox 'curro' sit una proposicio, et illud idem est verbum, igitur, aliquod verbum est proposicio. consequens est falsum, quia proposicio componitur ex nomine et verbo, vel ex multis partibus oracionis; consequencia patet per sillogismum expositorium. 2.35 Preterea, si esset proposicio, esset composita ex subiecto et predicate, et ita hoc verbum 'curro' componeretur ex subiecto et predicate. 2.36 Similiter, sequeretur quod aliqua proposicio esset singularis numeri, et ita, aliqua proposicio esset una pars oracionis; consequencia patet, quia hec vox 'curro', que dicitur esse proposicio, est numeri singularis. 2.37 Similiter, omnia accidencia verbi essent accidencia proposicionis, ita quod proposicio haberet numerum singularem, personam, et sic de aliis. 2.38 Preterea, sic dicto ' ego curro', predicatum huius esset una proposicio, quia 'curro' est una proposicio, et illud est predicatum. huius. 2.39
Similiter, aliquod verbum componeretur ex nomine et verbo.
2.40 Similiter, iste voces, 'currens', et 'ego' essent partes huius proposicionis 'curro', et ita hec vox 'curro' esset composita ex istis vocibus, 'currens', et 'ego'. 2.41 Preterea, sequeretur quod hec vox 'curro' esset eadem cum ista: 'ego sum currens'. cuius probacio est duplex quia, si 'curro' sit una pro.posicio, igitur habet subiectum et predicatum, et non sunt alia quam 'currens' et 'ego', et ex eisdem partibus componitur ista: 'ego sum currens'; igitur, hec oracio est ilia et, per consequens, hec vox est ilia; consequencia patet quia tota sunt eadem quorum partes sunt eedem. 2.42 Similiter, universalis non infert unam singularem nisi per unum medium, sed ista: 'omne currens sedet' infert istam singularem: 'ego sedeo' per hoc medium : 'ego sum currens', et similiter, per istud medium: 'curro'; igitur, ista media sunt eadem, nee potest dici aliter ad argumentum quin sillogismus sit bonus, quia 'curro' est vox significativa veri vel falsi,9 et to turn significat quod significatur per istam: 'ego sum currens'; igitur, sic dicto: 'omne currens est sedens; curro', explicatur habitudo medii ad contenta et, per consequens, est sillogismus regulatus. 9
See Periermenias 1; 16" 9-18.
QUESTIO SECUNDA
57
IV
2.43 Aliud principale: si proposicio resolveretur in terminos, proposicio ista copulativa 'homo est animal et omnis homo est iste', secunda pars huius esset resolvenda in hoc subiectum et hoc relativum 'iste' et ita, secunda pars copulative esset vera vel falsa; dicitur huic concedendo secundam partem resolvi et esse falsam. 2.44 Contra istud: quelibet singularis secunde partis est vera, cuius probacio est: nam hec est vera: 'aliquis homo est animal et socrates est iste, aliquis homo est animal et plato est ille, et sic de singulis'; igitur, quelibet singularis huius universalis est vera. 2.45 Preterea, si ista sit falsa, igitur est falsa in toto aut in parte; non est falsa in toto, quia sua indiffinita habet unam singularem veram; hec enim est vera: 'homo est animal et aliquis homo est iste'. Si sit falsa in parte, igitur verificari potest per excepcionem non aliter quam sic: 'aliquis homo est animal et quilibet preter socratem est ille, vel preter platonem, et sic de aliis'; sed quelibet istarum exceptivarum est falsa, quia oppositum exponentis negative est verum. 2.46 Similiter, secunda pars huius copulative 'aliquis homo est animal et homo est ista' est una indiffinita habens quamlibet singularem veram, sicud patet inducendo, quia quelibet eius singularis vere copulatur cum prima parte; igitur, et cetera. 2.47 Ad primum istorum dicitur quod non quelibet singularis huius universalis est vera, et ad probacionem dicitur quod iste non sunt singulares huius universalis: 'homo est animal et socrates est iste, plato est animal et socrates est ille'. 2.48 Contra istud: singulares huius universalis sunt dande in comparacione ad aliquod antecedens, vel igitur respectu huius: 'homo est animal', vel respectu huius: 'omnis homo est animal', si primo modo, habetur (79 r a/b) propositum; si secundo modo, sequeretur quod secunda pars huius 'homo est animal et omnis homo est iste', esset in toto falsa, quia quelibet pars huius est falsa: 'omnis homo est animal et socrates est ille, omnis homo est animal, plato est ille, et sic de aliis'. falsitas consequentis patet, quia ex quo resolvi in ista: 'homo est animal et omnis homo est iste' refertur subiectum prime partis pro alico supposito determinate; significatum predicati secunde partis inest alicui contento sub 'homine' et, per consequens, admisimus: una singularis secunde partis erit vera. 2.49 Similiter, iste singulares sunt singulares huius indiffinite que est secunda pars huius: 'homo est animal et homo est iste' et ista indiffinita est
58
QUESTIO SECUNDA
indiffinita hums universalis; igitur, iste singulares erunt proprie huius universalis. V
2.50 Aliud principale; iste est unus sillogismus: 'cuiuslibet hominis asinus currit; iste est homo, et cetera' et tamen, non resolvitur in terminos quia, si resolvatur, hoc erit in plures terminos quam tres. 2.51 Similiter, iste sillogismus 'omnis homo est albus; socrates est homo' si resolvatur, hoc erit in plures terminos tribus, quia, si aiguatur ex opposite conclusionis cum altera premissarum, ille sillogismus aliquem terminum habet qui non est in prima, quia istum terminum 'album' et, tamen, habet resolvi in eosdem terminos in quos primus sillogismus. 2.52 Ad ista dicitur simul quod idem terminus realiter est in oblico et in recto, et ideo, non faciunt diversitatem realem in sillogismo; et per hoc dicitur ad primum. 2.53 similiter, idem est terminus realiter in masculine et in neutro, et per hoc dicitur ad secundum, quia resolucio utrobique est in eosdem terminos realiter. 2.54 Contra istud: ista vox 'homo' non est hec vox 'hominis', quia una est bissillaba et alia est trissillaba; igitur, realiter diflferunt. et hec vox 'hominis' est subiectum in prima et 'homo' predicatum in secunda; igitur, subiectum prime realiter differt a predicate secunde; igitur, et cetera. 2.55 Similiter, hoc oblicum inpossibile est esse rectum; igitur, unum simpliciter differt ab alio. 2.56 Similiter, non esset identitas realis inter istos terminos nisi quia significant idem; sed, per istam racionem, ' lapis'et 'petra' essent idem termini, 'homo' et 'animal racionale' quia significant idem. 2.57 Similiter, quilibet terminus communis vere predicatur de suis suppositis; igitur, iste terminus in oblico et, per consequens, ilia proposicio in qua predicatur hoc oblicum de illo supposito erit medium ad inferendum singulare huius universalis, et ultra; igitur, sillogismus non erit bonus ubi minor accipitur in recto. 2.58 Contra aliud: si 'albus' et 'album' essent idem terminus realiter, quicunque diceret 'albus' diceret 'album' et ita, hec non esset incongrua: 'animal albus currit'. Si dicatur quod ad identitatem termini in sillogismo non requiritur quod sit totalis identitas vocis, sed quod sit identitas significacionis cum ydentitate vocis quoad aliud, Contra istud: tune conversio
QUESTIO SECUNDA
59
esset bona in quatuor terminis, quia sufficeret identitas significacionis cum aliquali identitate vocis. 2.59 Similiter, conversio non esset per suppositos terminos, secundum quod dicit aristoteles,10 sed posset fieri per alios, et ita, sequeretur quod sillogismus esset bonus in 6 terminos, cuius oppositum probat Aristoteles inferius;11 probat enim quod sillogismus habet tres terminos, et non plures.
VI 2.60 Aliud principale: si sic, sequeretur quod oracio vera resolveretur in easdem partes in quas oracio falsa, et hoc ubi neutra illarum accipitur cum signo. assumptum patet, quia accipitur oracio habens diccionem cuius medium habet gravem accentum; ista oracio (79 r b/79v a) revolvitur in easdem partes in quas resolvitur oracio habens eandem diccionem secundum quod medium habet accentum acutum et, tamen, sub uno accentu est vera, in alio falsa, sicud patet in ista: 'iustus Wult pendere'.12 et si dicatur quod sunt diverse oraciones sub diversis accentibus, et quod resolventur in diversas partes, quia alia est diccio sub gravi accentu et acutu, Contra istud: si alia esset oracio sub uno accentu et sub alio, sequeretur quod nulla oracio esset multiplex, penes primum modum accentus, quia ista: 'iustus Wult pendere' sub uno accentu est determinate vera, et sub alio accentu est determinate falsa, et non est ponere oracionem terciam; igitur, nulla est multiplex, nee valet dicere quod oracio tercia est ponenda, et alia est multiplex, quia in ilia oracione, aut media sillaba huius diccionis 'pendere' habet gravem accentum, vel acutum; quodcunque detur, sequitur quod non sit multiplex, quia sub uno accentu habet unum significatum, et sub alio aliud. 2.61 Preterea, quod eadam sit diccio sub uno accentu et alio videtur, quia eodem sunt sillabe, eo quod eodem sunt litere, et sub eodem ordine prolate; igitur, et cetera, et si dicatur quod alia sit sillaba, non obstante quod sit ex eisdem literis, et eodem ordine compositis, quia tune sequeretur 10
Prior analytics I, 39; 49" 4-9, ed. cit. p. 80, 1. 25 - p. 81, I. 5. Ibid. I, 4; 25" 33-26* 17, ed. cit. p. 9, 1. 13 - p. 10, 1. 8; 'inferius' here refers to ibid. 1, 25; 41" 36-37, ed. cit. p. 54, 11. 17-18: Palam autem et quoniam omnis demonstratio erit per tres terminos et non plures, also: 42" 31-32, ed. cit. p. 56: Quare manifestum quoniam omnis demonstratio et omnis syllogismus erit per tres terminos tantum. 12 'Pendere', third conjugation, 'to weigh', 'to consider' and 'pendere', second conjugation, 'to hang', is a traditional illustration of confusion that arises from a shift of accent; see Petri Hispani summulae logicales, ed. I. M. Bochenski (Rome, 1947) 7.32, p. 77, where it appears as: viros [iustos] oportet pendere; sed viros iustos non oportet pendere; ergo viros iustos oportet pad idem et non pati idem. 11
60
QUESTIO SECUNDA
quod nulla sillaba haberet accentum gravem vel acutum, et, per consequens, non esset distinguendum de media sillaba, ex eo quod potest habere accentum talem vel talem. prima consequencia patet, quia, per responsionem, alia est sillaba ex hoc quod habet accentum alium.
VII 2.62 Aliud principale: si sic, sequeretur quod quilibet sillogismus haberet resolvi in inferius ad ' non hominem' et ita, nullus sillogismus posset resolvi in aliquid communius 'non homine'. consequens est falsum, quia aliquis sillogismus fit in terminis transcendentibus, quorum quilibet est superius 'non homine'. 2.63 probacio: consequencia patet, quia quilibet terminus est 'non homo' et quilibet 'non homo' est inferius ad 'non hominem'. dicitur huic negando consequenciam, et ad probacionem dicitur negando istam: 'quilibet non homo est inferius ad non hominem'. 2.64 Contra istud: si hec universalis sit falsa, igitur est falsa pro alico pro quo subiectum distribuitur; sed subiectum non distribuitur nisi pro inferioribus ad ipsum; igitur, non fit distribucio pro alico transcendente, et ultra; igitur, non est falsa, quia non falsificatur nisi pro tali. 2.65 similiter, ex eadem sequitur quod transcendens est illud pro quo fit distribucio in ista, et ita, est inferius ad subiectum et, per consequens, universalis est vera. 2.66 Preterea, si sit falsa, et non in toto, igitur est in parte vera et in parte falsa; igitur, potest verificari per excepcionem. Sed in omni exceptiva, proprius inferius debet excipi a suo superior! et non e contra, quia excepcio est extra capcio partis a toto; igitur, si debeat verificari per excepcionem transcendentis, oportet quod illud sit inferius ad subiectum. 2.67 Ad primum istorum dicitur quod hec est falsa et non oportet quod falsificetur pro alico pro quo fit distribucio, et dicitur quod pro 'ente' non potest fieri distribucio in hanc, cum sit transcendens. et alio modo dicitur quod 'ens' potest accipi dupliciter, et quodlibet aliud transcendens: vel simpliciter, et sic est inferius ad 'non hominem', vel personaliter, et sic est superius. primo modo, pro 'ente' fit distribucio in hanc, secundo modo, non, et per idem dicitur ad secundum. 2.68 Contra istud: ostendo quod pro ' ente' fiat distribucio qualitercunque capiatur, quia capio hanc universalem: 'quodlibet istorum est "ens'" et, demonstrate quodcunque 'ens', sive transcendens, sive aliud; in ista fit distribucio pro quolibet istorum; igitur, pro 'ente' qualitercunque capiatur.
QUESTIO SECUNDA
61
2.69 Preterea, 'non homo' est superius, vel tante13 communitatis sicud hoc disiunctum; si, igitur, hoc disiunctum possit distribui pro 'ente', 'non homo' potest distribui pro eodem. 2.70 Preterea, in ista: 'quodlibet nomen est aliquid', non fieret distribucio pro quolibet nomine, quia pro nullo transcendente. 2.71 Contra aliam responsionem: qualitercunque capiatur 'ens', ipsum est transcendens; igitur, qualitercunque capiatur, (79 V a/b) pro eo non fit distribucio in ista: 'quilibet "non homo", et cetera', quia subiectum non distribuitur, nisi pro inferiori ad ipsum.
VIII 2.72 Aliud principale: si sic, hec: 'nulla proposicio est sua contradictoria', resolveretur in duos terminos communes; consequens est falsum, quia tune predicatum haberet supposita, et ita, verificaretur de alico eius supposito et, cum non habet aliud suppositum quam proposicionem, sequeretur quod aliqua proposicio esset sua contradictoria. 2.73 Preterea, sequeretur quod sillogismus haberet resolvi in plures sillogismos, vel in plures proposiciones tribus, etuna proposicio in multas proposiciones; consequencia patet, quia sillogismus est pars sillogismi, et proposicio est pars proposicionis, et quodlibet totum resolvitur in suas partes. 2.74 Ad primum: dicitur quod predicatum est terminus communis et habet supposita, et tamen, non potest vere predicari de alico eius supposito. et hoc non est inconveniens, sicud patet in terminis in oblico; sunt enim communia, et tamen, non predicantur de suis suppositis. 2.75 Ad secundum: dicitur negando consequenciam, et ad probacionem, negatur assumptum. 2.76 Contra responsionem ad primum: data responsione, sequeretur quod proposicio esset inpossibilis ubi predicaretui superius de inferiori, utroque accepto personaliter et in recto, sicud patet in hac: 'hec proposicio est sua contradictoria'. predicatum huius est commune ad quamlibet proposicionem, igitur ad hanc. 2.77 Preterea, sequeretur quod predicatum et subiectum in ista: 'proposicio est sua contradictoria', esset convertibilia et ita, proposicio esset inpossibilis in qua predicatur unum convertibilium de relico, utroque accepto pro suppositis. 13
Em. MS: tanti.
62
QUESTIO
SECUNDA
IX 2.78 Contra responsionem ad aliud: capiatur iste sillogismus: 'omnis homo est animal; socrates est homo'; quotcunque proposiciones sunt partes huius sillogismi, in tot habet iste sillogismus resolvi; sed plures proposiciones tribus sunt partes huius sillogismi. probacio: nam, prolata maiore, profertur ista: 'homo est animal', 'homo est', et 'omnis homo est', et sic connumerando, quod non esset nisi omnes iste essent partes maioris, et que sunt partes partis sunt partes tocius; igitur, et cetera. Si dicatur quod non est inconveniens sillogismus resolvi in plures proposiciones tribus, Contra istud, tune sillogismus esset compositus ex pluribus premissis quam duabus, cuius oppositum probat aristoteles inferius;14 probat enim, quod componatur ex tribus terminis, ita quod non pluribus, et ex duabus proposicionibus, et non pluribus. 2.79 Ad oppositum est aristoteles diffiniendo terminum sic: quod terminus est illud in quod resolvitur proposicio et, eadem racione, sillogismus resolvitur in proposicionem.15 2.80 Ad qmstionem: dicendum est quod sic, cuius racio est quia quidlibet habet resolvi in ilia ex quibus componitur; cum, igitur, sillogismus et proposicio componantur ex terminis, oportet quod in terminos resolvantur; resolvere enim non est aliud quam dividere totum in ilia ex quibus componitur. Ad I
2.81 Ad primam racionem principalem: dicendum est quod proposicio vel sillogismus non habet resolvi in res, nee conceptus, nee in voces ex terminis prolatas, sicud ostensum est quia, si componeretur ex rebus, vel ex conceptibus, iste sillogismus esset bonus: 'omnis homo currit; socrates est animal racionale; igitur, socrates currit', quia eadem res significatur per 'hominem' et per 'animal racionale'. 2.82 et similiter, cum duo nomina possunt significare eundem conceptum, vel unam rem, esset sillogismus bonus ubicunque poneretur unum nomen pro altero, quod est contra aristotelem quia, qui sillogizavit de 'tunica' non sillogizavit de 'veste', prinio elencorum.16 14
Prior analytics I, 25; 41 * 36-42* 35; see above, note 11. Ibid. I, 1; see above, note 1. 16 Sophistic refutations 6; 168s 28-33; it is worth noting that Bochenski, in the edition cited above in note 12, has given on p. 117, note 13 of his work the following remark: 'Forte legendum primo. Cf. De interpr. 7, 17" 16-18', where he has read 'libro' in his text; this seems to be evidence that he 18
QUESTIO SECUNDA
63
2.83 et ideo, dicendum quod habent resolvi in voces ymaginatas, quod intelligendum est sic: primo res concepitur et, si debeat alteri enunciari, enuncians primo ymaginatur vocem consimilem illi per quani debet rem alteri enunciari, et ilia vox non habet esse extra animam, sicud res predicati, quia non oportet quod obiectum ymaginacione habeat esse verum, sed sufficit esse aliquale, quod est obiectum tantum, cuius esse habent insitum et vacuum, et ex talibus vocibus componitur proposicio et sillogismus, et non ex vocibus prolatis. quod potest parere sic: quia, si aliquis debeat proferre literam, ilia litera non est vera vox prolata, sed solum suum signum profertur, sicud si aliquis debeat proferre consonans et dicit ' b', dicit unam vocem compositam ex hac voce ' e' et alio, et illud compositum non est litera; igitur est signum litere que est in anima, vox ymaginata. et eodem modo vox prolata non est proposicio (79V b/80r a) vel sillogismus, sed solum est signum istorum. 2.84 Contra istud arguitur sic: ex ista posicione sequitur quod sillogismus componatur ex vocibus prolatis,, quia ilia vox que primo est ymaginata, postea profertur, igitur ista posicio coincidit cum alia. 2.85 Preterea, sequeretur quod proposicio et oracio non haberent infoimari accentu gravi vel acuto, quia solum vox exterius prolata est huiusmodi. 2.86 Similiter, nullus posset proferre oracionem, quia solum vox exterius prolata profertur. et alia inconveniencia sequuntur contra istum modum dicendi, sicud contra alios, quod proposicio aliquando fit sui contradictoria, et potest non esse vera, et sic de aliis. 2.87 Ad primum istorum dicendum est quod ilia vox, que ponitur pars oracionis, non dicitur 'ymaginata' quia prius ymaginatur et postea erit vera res extra, sicud Antichristus in potencia postea fit antichristus in actu; sed dicitur 'ymaginata' ad differenciam vocis que vere est extra; et ideo, istum argumentum non concludit contra modum dicendi. 2.88 Ad aliud dicendum est quod oracio exterius prolata proprie et primo informatur accentu gravi et acuto, sed ilia non est oracio que dicitur 'proposicio', nee ilia oracio que dicitur proposicio informatur accentu nisi per accidens, quia informatur in suo signo. 2.89 Ad aliud dicendum est negando consequenciam, quia quelibet proposicio proferri potest, vel scribi; aliquid, tamen, proferri, vel scribi, had before him the word 'primo' in his text of Petrus Hispanus and that this represents a division of the mediaeval Latin Periermenias that has nothing in common with our chapter divisions of the work; see below, question 3, note 2.
64
QUESTIO SECUNDA
est dupliciter, et hoc penes secundum modum equivocacionis, vel sicud illud quod terminat actum proferendi, vel scribendi. et isto modo, vox in sua specie qualitatis profertur, et figura scribitur. Alio modo dicitur aliquid proferri quia suum signum profertur, sicud dicimus quod 'socrates depingitur' quia ymago socratis depingitur. et isto secundo modo proposicio profertur, auditur, et scribitur; unde, proposicio ista: 'proposicio scribitur' distinguenda est penes secundum modum equivocacionis, sicud dictum est, et uno sensu vera, alio sensu falsa. 2.90 Ad aliud dicendum est quod non est inconveniens ad quod deducitur, quia in prima inposicione vocis possibile fuit affirmativa significare quando negativa non significavit, quia possibile fuit voces in affirmativa esse inpositas antequam inponeretur nota negacionis ad significandum, ct ita affirmativa potuit fuisse sine negativa.
Ad II 2.91 Ad 2 principal: dicendum est quod hec est inpossibilis de virtute sermonis: demonstratis tribus vocibus prolatis, 'quelibet istorum est "hominem esse animal"' quia, secundum quod dictum est, ' hominem esse animal' in predicate non potest supponere nisi vel pro se ipso, vel pro re significata per ipsum, et quodcunque detur, est inpossibilis, quia nullum istorum est res significata per ' hominem esse animal', nee aliquod istorum est hoc dictum, cum sit vox ymaginata. unde, supposito casu priori, hec potest concedi: 'quelibet istorum est huiusmodi vox, cuiusmodi est "hominem esse animal"', et nunc predicatum est commune, et ex ista non sequitur alia, unde, dicentes proposicionem componi ex aliis, vel oportet quod distinguant istam: '"hominem esse animal" est verum', vel quod concedant ipsam esse indiffinitam; cuius racio pretacta est, quia ex quo 'hominem esse animal' in mente socratis est aliud quam 'hominem esse animal' in mente platonis, et in ista: "'hominem esse animal" est verum', non supponit nisi pro oracione in mente, indifferenter supponit pro utroque istorum. et si univoce, habetur propositum, quod est indiffinita, quia subiectum supponit pro pluribus, quorum nullum est aliud. si equivoce, habetur propositum, quod sit distinguenda. Ad III
2.92 Ad tercium principale: dicendum est quod iste est unus sillogismus: 'omne currens sedet; curro; igitur, sedeo', et quod 'curro' est una proposicio in quam resolvitur. et quando arguitur in contrarium quod 'curro' est verbum, et tune verbum esset proposicio, et esset prime persone, et sic de aliis, potest dicere concedendo omnes conclusiones ad quas (80r a/b)
QUESTIO SECUNDA
65
deducitur, nee sunt inconveniencia ubi eadem vox numero est verbum et proposicio sicud, non est inconveniens concedere quod nomen singularis numeri est pluralis numeri adiectum, et sic tenendum ubi eadem vox numero est sub istis accidentibus. 2.93 Si tamen velis prohibere conclusionem, oportet assignare fallaciam accidentis in isto discursu: '"curro" est proposicio et est verbum, igitur verbum est proposicio', quia extrema formaliter sunt distincta et repugnancia, et sunt eadem materialiter in medio, sicud non valet: 'hec linea est mathematica et hec est naturalis, igitur naturale est mathematicum'. 2.94 Ad aliud: potest dici quod aliquid componi ex partibus est dupliciter, vel ex partibus subintellectis, vel ex partibus actualiter expressis. primo modo hec proposicio ' curro' componitur ex pronomine et participio, secundo modo non, et ex isto non sequitur quod sit eadem huic: 'ego sum currens', quia ista componitur ex istis partibus sicud actualiter expressis et alia <non> nisi sicud ex intellectis, et quando dicitur 'proposiciones composite ex eisdem partibus sunt eedem', dicendum quod hoc est verum si eodem modo ex illis componantur, et illud non est verum in proposito. 2.95 vel potest dici aliter: Ad argumentum in principio, quod huiusmodi voces incomplexe, sicud 'curro', 'sedeo', non obstante quod significent verum vel falsum, non sequitur quod sint proposiciones, quia ad hoc quod aliqua vox dicitur 'proposicio' oportet quod sit oracio, et hoc deficit in proposito. unde, ista consequencia non valet: 'significat verum vel falsum, igitur est proposicio' sed oportet addere quod sit compositum ex partibus oracionis, sicud patet in exemplo. Si queratur: estne homo animal? et aliquis respondet per 'sic' vel 'non', dicit verum vel falsum, et tamen, vox quam ipse dicit non est proposicio. et si dicatur quod 'omne antecedens in condicionali est proposicio; sed "curro" est antecedens in condicionali; igitur, est proposicio', et assumptum probatur, quia condicionalis ista est bona: 'curro, igitur non sedeo', dicendum est negando assumptum, quia oportet addere quod sit oracio, et sic non est in proposito. Ad IV
2.96 Ad 4 principale: dicendum quod ista copulativa: 'homo est animal et omnis homo est iste' resolvitur in istas duas proposiciones quarum secunda est falsa, quia quelibet singularis est falsa preter unam, cuius racio est quia relativum referens antecedens, stans disiunctive pro suppositis, stat disiunctive pro suppositis, quia eius supposicio non potest variari per negacionem vel distinccionem signi, sed solum variatur ad variacionem supposicionis in suo antecedente. et ideo, in secunda parte eius 5
66
QUESTIO SECUNDA
copulative, relativum stat disjunctive pro suppositis, et pro quocunque capiatur, semper quelibet singularis est falsa preter unam, sicud est in ista: 'omnis homo est socrates vel omnis homo est plato'. et ad probacionem, dicendum quod non quelibet singularis est vera, nee possunt singulares dari respectu huius partis: 'homo est animal' quia relativum potest accipi pro diverso et diverso, et ideo, cum in ista universal! predicatum stat disiunctive pro hoc vel pro illo, oportet quod in qualibet singulari relativum determinatur ad idem, et ideo, sic sunt singulares eius dai.de : 'homo est animal et plato est iste, et sic de singulis' et nunc quelibet singularis est falsa preter unam, et racio huius est quia, si predicatum in universal! stet disiunctive, oportet quamlibet singularem verificari pro eodem supposito predicati, pro quo verificatur universalis; unde, si predicatum huius: 'omnis homo est animal' staret disiunctive pro suppositis, oporteret sic inducere istam: 'socrates est animal, et plato est idem animal', et sic de singulis. aliter enim, ex veris sequeretur falsum. per hoc patet ad primam in contrarium, quod neutro modo sunt singulares accipiende. per illud patet ad aliud, quod indiffinita, que est secunda pars huius: 'homo est animal et homo est iste' habet quamlibet singularem falsam preter unam, quia eedem sunt (80r b/80v a) singulares indiffinite et universales. 2.97 Ad tercium: dicendum est quod verificari potest per excepcionem et sic verificatur: 'homo est animal et quilibet homo preter socratem, vel platonem', et sic connumerando omnem hominem preter unum. et tune exceptiva est vera, quia eius exponentes vere copulantur cum prima parte. et si dicatur quod tune exceptive affirmative simul starent ubi diversa supposita excipiuntur ab eodem communi, et respectu eiusdem predicati, et tune iste starent simul: 'omnis homo preter socratem currit' et 'omnis homo preter platonem currit'. cum tamen, negative exponentes repugnant affirmativis, dicendum est quod hoc non est inconveniens ubi predicatum in exceptiva stat disiunctive pro suppositis, quia una exponens potest verificari pro uno supposito, et alia pro alio; ubi tamen predicatum in exceptiva confunditur in altera exponente, non possunt simul stare, et ideo consequencia non valet. Ad V
2.98 Ad 5 principale: dicendum est quod non oportet quemlibet siHogismum resolvi sic in tres terminos, ita quod eadem vox sit in maiore et minore, sed sufficit talis ydentitas vocis quod sit idem significatum, et identitas parcialis vocis, cum hoc quod ista vox diversificata accipiatur sub tali habitudine sub qua potest exprimi habitudo medii ad contenta. et per hoc respondetur ad primam in contrarium quia, si sic argueretur: 'cuiuslibet
QUESTIO SECUNDA
67
hominis asinus currit; iste est homini' non esset sillogismus, nee identitas termini quia, non obstante quod voces conveniant et significatum sit idem, deficit tamen tercium, quod in minore non exprimitur habitudo inplicita in maiore. et per idem dicitur ad secundum quod, non obstante quod ' albus' et ' album' sint diverse voces, tamen, conversio est bona quia est identitas sufficiens in terminis de qua loquitur aristoteles, quia non intelligit quod sillogismus habeat sic resolvi in tres terminos, vel conversio sic fiat in duobus terminis, quod eadem vox maneat utrobique penitus, sed intelligit, sicud dictum est, quod sit aliqualis identitas vocis cum identitate significati, et modo quo exprimitur habitudo inplicita in maiore.
Ad VI 2.99 Ad 6principale: dicendum est quod alia est proposicio in qua terminus habet medium grave et acutum, et habet in alia resolvi, quia alia est diccio sub uno accentu et sub alio. et ad illud inquam: quando dicitur quod tune nulla diccio esset multiplex penes accentum, dicendum est negando consequenciam. et ad probacionem dicendum est quod est una diccio cuius medium nee simpliciter habet accentum gravem, nee simpliciter acutum, sed potest proferri modo medio, et sub illo accentu medio significat falsarn, et quia iste accentus medius modicum distat ab accentu simpliciter gravi et simpliciter acuto, ideo diccio prolata sub illo accentu est causa decepcionis, quia sub uno modo proferendi occultantur significata duo diversa, et non patet distinccio inter illam prolacionem mediam et prolaciones extremas. et si dicatur quod tune, talis terminus esset equivocus, quia est idem modus pronunciandi vocis et diversa significata, dicendum est quod consequencia non valet, sed oportet addere quod ilia vox, sub illo modo pronunciandi, distincte inportat duo significata, ita quod, sub aliis modis proferendi, non possit inportare ilia magis distincte. et hoc est verum in termino equivoco, et non in proposito, quia, sub accentu simpliciter gravi, magis distincte inportat unum significatum quam sub illo accentu medio.
Ad VII 2.100 Ad 7 principale: dicendum est concedendo conclusionem, et ad probacionem, neganda (80V a/b) est ista: 'quilibet "non homo" est inferius ad "non hominem'". Ad ilia inquam: dicendum est quod in ista: 'quilibet "non homo", et cetera', fit distribucio pro quolibet transcendente, et pro quolibet superiori ad subiectum. nee valet ista consequencia: 'hoc distribuitur pro illo, igitur illud est inferius ad hoc' quia inferius potest distribui pro suo superiori, accepto superiori simpliciter. et quando dicitur: 'si sit falsa, potest verificari per excepcionem, et cetera', concedatur quod superius potest excepi a suo inferiori, dummodo capiatur sim-
68
QUESTIO SECUNDA
pliciter, vel materialiter, sicud patet in hac: 'quodlibet nomen preter "ens", et cetera', et quando dicitur: 'excepcio est extra capcio partis a to to' dicendum est quod ibi accipitur 'pars' extensive pro quolibet pro quo subiectuni distribuitur.
Ad VIII 2.101 Ad 8 principal: dicendum est quod ista: 'nulla proposicio est sua contradictoria' habet resolvi in duos terminos communes, et quod predicatum est terminus communis et habet supposita. et quando dicitur: 'igitur vere potest predicari de alico eius supposito', dicendum est negando consequenciam, quia hoc est de natura talis relativi quod, ex hoc ipso quod refert aliquod extremum in quo ponitur, stat pro alio. et ideo, ex hoc ipso quod predicatur de ista proposicione, sic dicendo: 'hec est sua contradictoria', predicatum supponit pro alio contradictorio ad hoc, et ideo, non potest vere predicari de alico eius supposito. et hoc non est inconveniens, quia oblicum est ita commune sicud rectum, et tamen, non predicatur de alico eius supposito.
Ad IX 2.102 Ad ultimum principale: dicendum est quod intellectus aristotelis est iste, quod sillogismus habeat resolvi in illas partes que sunt premisse in illo sillogismo, et non quod resolvatur in quamcunque partem que potest dici 'proposicio'. accipiendo, tamen, 'resolucionem' pro quacunque separacione tocius in partes, potest concedi quod unus sillogismus resolvatur in 10 proposiciones, et proposicio in multas proposiciones.
questio tercia ueratur: utrum universalis negativa de inesse in illis de present! convertatur in terminis ?
I 3.01 quod non videtur quia, non sequitur: 'nullum futurum est "a", "b", vel "c", igitur non "a", "b", vel "c" est futurum', quia antecedens est verum et consequens falsum, supposito quod ' a', ' b', et ' c' sint tria indeterminate futura, distinguendo 'indeterminate futurum' a 'determinate future', assumptum patet quia sequitur: 'omne futurum est aliud ab "a", "b", vel "c", igitur nullum futurum et cetera'. Dicitur huic quod conversio est bona et antecedens est falsum, et ad probacionem dicitur quod hec est falsa: 'omne futurum, et cetera'. 3.02 Contra istud: si hec sit falsa: 'omne futurum est aliud, et cetera', igitur pro aliqua singular! est falsa, igitur ad illam contingit decendere per medium verum, et non est falsa nisi pro singular! in qua subicitur 'a', vel 'b', vel 'c', igitur aliquod istorum est futurum, et ultra, igitur hec esset determinate vera: '"a", vel "b", est futurum'-consequens falsum. 3.03 Preterea, si hec sit falsa 'omne futurum est aliud ab "a", et cetera', igitur eius contradictoria est vera, ex qua sequitur quod aliquod futurum est 'a', 'b', vel 'c', et ultra, per conversionem, et antecedens est determinate verum, igitur consequens. 3.04 Preterea, si hec universalis sit falsa, igitur potest verificari per excepcionem, et ultra, cum excepcio sit excepcio partis a toto, et ista negativa non potest verificari nisi excipendo 'a', 'b', vel 'c', vel quodlibet istorum, igitur quodlibet istorum est pars subiectiva huius subiecti, et quodlibet tale est futurum, igitur et cetera. 3.05 Similiter, in ista universal! non fit distribucio pro alico quin de eo verum est dicere predicatum, igitur universalis affirmativa est vera. assumptum patet quia subiectum non distribuitur pro alico nisi de quo verum est dicere quod ipsum est futurum, et quodlibet tale, per posicionem, est aliud ab' a',' b', vel' c', quia ista sunt indeterminate futura, igitur et cetera. 3.06 Similiter, si sit falsa, hoc non est nisi pro alico istorum (80 v b/81 r a) fieret distribucio, et tantum <pro futuro distribuitur>1 in ista, igitur 1
Words in pointed brackets are totally conjectural since nothing of the scribe's writing is legible; still, the words supplied seem required and the space available is adequate for them.
70
QUESTIO TERCIA
aliquod istorum est futurum. antecedens est , igitur ; sed consequens: 'omne verum est falsum'; igitur, et cetera. 3.07 Ad primum istorum dicitur quod universalis est falsa, et pro alico singulari, sed tamen, non oportet quod inferat illud. singulare per medium verum, sed sufficit quod inferat singulare per medium indeterminate verum. 3.08 Contra istud: si inferat istud singulare, igitur per locum a toto in quantitate, et ultra, igitur, minor per quam reducitur in sillogismum erit vera, aliter enim, consequencia non valeret: ' consequencia est bona, igitur medium est verum'. 3.09 Preterea, si medium non esset verum, hoc non esset nisi quia futurum indeterminate diceretur de 'a', sed consequens est falsum. probacio: quia quodcunque sit, aut 'a' est futurum, aut non futurum; si sit futurum, et de quolibet future verum est dicere quod est futurum; igitur, de 'a' verum est dicere quod est futurum. conclusio est falsa et minor vera, igitur maior est falsa, igitur oppositum predicati vere dicitur de 'a', si sit non futurum, et de quolibet non future falsum est dicere ipsum esse futurum; igitur, de 'a' falsum est dicere quod est futurum. conclusio est falsa et minor vera, igitur maior falsa, et ultra, igitur oppositum predicati vere dicitur de 'a', et ultra; igitur hec est vera: '"a" est futurum'. Ideo dicitur aliter ad argumentum quod hec est determinate vera: 'nullum futurum est "a", "b", vel "c"', supposito quod ista tria sint indeterminate futura, et similiter, sua conversa est vera. 3.10 Contra istud: secundum istam responsionem, hec esset vera: 'nullum futurum est "a", vel "b"', et sic de singulis, distinguendo inter omnia indeterminate futura, et ita nullum futurum contingens esset futurum et, per consequens, demonstrate quocunque contingente future, hec esset determinate vera: 'hoc non est futurum', et hec determinate falsa: 'hoc est futurum', in cuius oppositum est aristoteles, prime periarmenias,2 quia tune non oporteret consiliari vel negociari. 3.11 Preterea, sic hec esset vera, hoc non esset nisi quia subiectum solum supponeret pro hiis que sunt determinate futura et, per consequens, iste essent necessarie: 'omne futurum est determinate futurum', et: 'omne determinate futurum est futurum' et ita ista essent convertibilia: 'futurum' et 'determinate futurum'. consequens falsum, quia tune non esset aliquod futurum contingens. 2
Periermenias 9; 18b 31, ed. cit. p. 15, 11. 14-15: Quare non oportebitneque consiliari neque negotiari.
QUESTIO TERCIA
71
3.12 Similiter, 'futurum' non divideretur in 'futurum determinatum et indeterminatum'. 3.13 Similiter, hec esset vera: 'omne quod erit est determinate futurum' et tamen, ex ista et alia indeterminate vera sequitur unum indeterminate falsum, arguendo sic: omne quod erit, et cetera; et antichristus erit; igitur, antichristus est determinate futurum. consequens falsum, igitur ex uno vero et alio indeterminate vero sequeretur indeterminate falsum et ita ista regula non valeret: consequens est falsum, igitur antecedens, vel aliqua pars antecedentis. 3.14 Ideo dicitur tercio ad argumentum quod conversio est bona, sed tarn antecedens, quam consequens, est indeterminate verum, et ad probacionem dicitur quod antecedens est indeterminate verum. 3.15 Contra istud: antecedens est una universalis cuius quelibet singularis est vera, igitur et cetera, assumptum patet quia de nullo vere dicitur subiectum quin de eo vere dicatur predicatum. 3.16 Preterea, si hec universalis sit indeterminate vera, igitur potest induci ex singularibus. quero igitur: an habeat induci ex singularibus de quibus determinate dicitur subiectum, vel ex ipsis et aliis ? si detur primum, universalis est vera quia suum antecedens est verum; si ex ipsis et aliis, quero de illis aliis: an aliquod istorum sit 'a' vel 'b', et sic de aliis, an quodlibet istorum differat ab 'a' vel 'b' ? (81r a/b) si primo modo, una singularis erit inpossibilis in qua demonstratur 'a' vel 'b' et, per consequens, universalis est falsa si differat ab 'a' vel 'b', et sic de aliis, igitur adhuc quelibet istarum singularium est necessaria, et quelibet istarum est vera de quarum subiectis determinate dicitur futurum, igitur adhuc universalis est vera. 3.17 Similiter, potest argui contra istud, sicud contra aliud, quia hec esset dubia: aliud a future est 'a', et hoc est falsum, quodcunque sit 'a', quia 'a' aut est futurum aut aliud a future; si sit aliud a futuro, hec est determinate vera, quia habet unam singularem veram; si sit futurum, et de quolibet tali verum est dicere quod ipsum est futurum, igitur hec est vera: 'a' est futurum et, per consequens, hec esset falsa: 'a' est aliud a futuro. 3.18 Preterea, ex ista et alia indeterminate vera et non repugnanti, sequitur determinate falsum arguendo sic: omne futurum est aliud ab 'a' et 'a' est futurum, igitur 'a' est aliud ab 'a'.
72
QUESTIO TERCIA
II
3.19 Aliudprincipale: sit 'a' nomen cuiuslibet non habentis duo nomina, tune hec consequencia non valet: 'nullum "a" est socrates, igitur socrates non est "a"', quia antecedens est verum et consequens est falsum, igitur et cetera, dicitur huic, admissa institucione, quod consequencia est bona et consequens est verum, sicud antecedens. 3.20 Contra istud: illo supposito, ex opposite et alio vero sequitur suum contradictorium, nam sequitur: 'socrates non est "a", igitur "a" non est nomen socratis, nee aliquod aliud nomen, nisi hoc nomen "sociates", igitur socrates non habet nisi hoc nomen, et ultra, igitur, non habet plura nomina, et quodlibet tale est "a" per posicionem, igitur et cetera'. 3.21 Preterea, si socrates non sit 'a', igitur est non habens3 plura nomina, quia si non sit 'a', non habet nisi unum nomen, et ultra, cum cuiuslibet non habentis plura nomina 'a' sit nomen, socratis 'a' est nomen, ut ultra, igitur est 'a', igitur et cetera, nee valet dicere ad primum quod non sequitur: 'socrates non est "a", igitur "a" non est nomen socratis', quia sive 'a' sit terminus communis sive singularis sequitur ex opposite '"a" est nomen socratis, igitur socrates est "a"' quia de qualibet re, verum est predicare suum nomen, eo quod nomen supponit pro re quam significat. 3.22 Ideo, dicitur aliter ad primum quod institucione admissa, hec est falsa: 'nullum "a" est socrates', et similiter sua conversa, quia secundum quod ostenditur ex habitudine quod 'a' inponitur socrati, oportet concedere quod socrates sit 'a'. 3.23 Contra istud: contradictoria antecedentis est falsa et similiter consequentis, quia ex quacunque illarum et alia vera sequitur suum contradictorium. cuius probacio est quod sequitur: 'socrates est "a", igitur "a" est nomen socratis', et: '"socrates" est nomen socratis, igitur socrates habet duo nomina, et ultra, igitur socrates non est "a" quia per posicionem "a" solum appellat ilia que non habent duo nomina'. Si dicatur huic quod ista consequencia non valet: 'socrates est "a", igitur "a" est nomen socratis', quia 'a' potcst esse terminus communis, et tune antecedens est verum et consequens falsum, et ideo consequencia non valet, sicud non sequitur: 'socrates est animal, igitur "animal" est nomen socratis'. 3.24 Contra istud: non valet quia sit 'a' nomen proprium cuiuslibet non habentis duo nomina, et tune 'a' erit nomen equivocum, et tune in una significacione ista consequencia est bona: 'socrates est "a", igitur "a" est 8
Scribal correction of: non est habens.
QUESTIO TERCIA
73
nomen socratis, quia est nomen proprium cuiuslibet non habentis duo nomina', et si dicatur quod, illo posito, non valet consequencia, quia primum acceptum est multiplex et ultimum, ad quod deducitur, est multiplex, et ideo non arguitur ab opposite ad oppositum, Contra istud determinatur primum antecedens ad unum significatum tantum, puta, ad socratem, et arguatur in illo sensu ad eius contradictorium sic: 'socrates est "a", igitur "a" est nomen socratis, et ex eadem sequitur quod "socrates" sit nomen socratis, et ultra, igitur duo nomina sunt socratis, et ultra, igitur socrates non est "a", accepto "a" in eadem significacione qua prius (8l r b/81 v a) quia, quacunque significacione capiatur, non significat aliquid nisi id quod non habet duo nomina'. 3.25 Preterea, isto supposito, quod 'a' sic significet, potest argui sic: 'hoc nomen "a" aut est nomen socratis vel non, et neutrum est dandum4 quia utraque cum alia vera infert suum contradictorium, nam sequitur : ' "a" est nomen socratis et "socrates" est nomen socratis, igitur duo nomina sunt socratis, et nullius talis "a" est nomen, per positum, igitur "a" non est socratis si non sit nomen socratis, igitur, ta.ntum "socrates" est nomen socratis, quia non habet aliud nomen quin sit hoc nomen "socrates" vel "a", et ultra, igitur socrates est non habens duo nomina et "a" est nomen cuiuslibet talis, igitur "a" est nomen socratis'. et in isto discursu non est aliquid distinguendum, eo quod 'a' utrobique materialiter, igitur responsio per distinccionem non vitat difficultatem.
Ill 3.26 Aliud principale: sit 'a' nomen equivocum ad signum universale negativum et universale affirmativum, tune ista proposita, '"a" homo currit' non convertitur in alico sensu. cuius probacio est, quia tune sequeretur quod universalis negativa et exceptiva affirmativa converterentur, vel transponerentur in eamdem oracionem numero, cuius probacio est quia aliqua universalis negativa converteretur in istam, et aliqua exceptiva transponeretur in istam, igitur et cetera. Dicitur huic negando consequenciam, quia, posita institucione, ista oracio: ' "a" homo currit' est multiplex et in uno sensu esset universalis negativa, et una proposicio in alio sensu, universalis affirmativa, et alia proposicio in ista exceptiva et negativa transponerentur in diversas proposiciones. 3.27 Contra istud: si ista esset multiplex, aut esset affirmativa aut negativa; non est dare primum, quia postea negativa, nee est dare secundum, quia tantum signum universale affirmativum additur subiecto, et simi4
Em. MS: damdum.
74
QUESTIO TERCIA
liter, cum ' a' indifferenter sit signum affirmativum vel negativum, non est magis dicere quod hec oracio sit affirmativa quam negativa; cum, igitur, sit alicuius qualitatis, oportet dicere quod vel sit affirmativa vel negativa, et ita sequitur quod nee sit affirmativa nee negativa. 3.28 Preterea, quod non sit affirmativa in alico sensu videtur, quia ista non est universalis affirmativa cuius oppositum disponitur per signum universale negativum et non per aliud, sed huiusmodi est hec proposicio in altero sensu, quia suum subiectum disponitur per 'a' et non aliud, et 'a' est signum universale negativum, et ex eodem sequitur quod non sit negativa, quia ' a' est signum universale affirmativum et suum subiectum tantum disponitur per 'a', igitur, tantum disponitur per signum universale affirmativum et ultra, igitur, non est negativa. 3.29 Similiter, admissa institucione, oportet concedere quod signum universale negativum est signum universale affirmativum, quia arguo sic: 'a' est signum affirmativum et est negativum, igitur signum negativum est affirmativum. conclusio est inpossibilis et consequencia patet per sillogismum expositorium, quia in utraque premissarum stat materialiter, aliter enim, utraque premissarum esset falsa, quia 'stare materialiter' hoc est ' stare pro voce' et nisi staret pro voce, utraque premissarum esset falsa.
TV 3.30 Aliud principale: non sequitur: 'nichil quod non est dictum proposicionis est "hominem esse animal", igitur "hominem esse animal" non est illud quod non est dictum proposicionis', quia antecedens est verum et consequens falsum. dicitur huic quod consequens est verum et similiter antecedens. 3.31 Contra istud: sua contradictoria est vera, quia 'hominem esse animal' est illud quod non est dictum proposicionis, cuius probacio est: nam hec est vera ' "hominem esse animal" semper fuit verum', qualitercunque capiatur hec, vel saltern alico sensu est vera et non est vera accepto subiecto materialiter, quia hoc dictum, sive ista vox, aliquando non fuit vera, sicud quando non inponebatur ad significandum, igitur oportet quod sit vera pro re significata per dictum, igitur de ilia re verum est dicere quod est' hominem esse animal', quia vox non supponit pro alico nisi de quo vere predicatur et ista res est aliud a dicto proposicionis, et est ' hominem esse animal', sicud ostensum est, igitur ' hominem esse animal' est aliud a dicto proposicionis. 3.32 Preterea (81V a/b) ista: 'homo est animal' significat 'hominem esse animal'; quero an hec sit vera accepto 'hominem esse animal' materia-
QUESTIO TERCIA
75
liter vel pro re ? non primo modo, quia proposicio non est signum dicti, nee, e contra, si pro re, igitur de illo verum est dicere quod est ' hominem esse animal', aliter enim hec vox non supponeret pro ilia re, et ilia res, sicud prius, est aliud a dicto proposicionis, igitur et cetera, et si dicatur quod hec: '"homo est animal" significat "hominem esse animal"' distinguenda est secundum composicionem et divisionem, et in sensu composito est falsa et in sensu diviso est vera, et isto sensu non est ad propositum, quia tune non supponi to turn dictum, sed eius subiectum, Contra istud: in sensu diviso est falsa, quia ex ilia in sensu diviso sequitur quod hec 'homo est animal' significat 'socratem esse animal' vel 'platonem' et sic de aliis, quorum quodlibet est falsum. et consequencia patet, quia in sensu diviso 'hominem' stat disiunctive pro suppositis et ita contingit decendere ad quemlibet hominem sub disiunccione. 3.33 Similiter, ex ista in sensu diviso sequitur hec: in sensu diviso 'hominem esse animal' significatur per hanc: 'homo est animal' et hec est falsa, quia est una indiffinita cuius quelibet singularis est falsa. 3.34 Ideo dicitur aliter distinguendo istam 'nichil quod non est dictum proposicionis et cetera' ex eo quod predicatum potest accipi materialiter vel personaliter. si primo modo, est vera, si secundo modo, est falsa, quia tune significatur quod nichil quod non est dictum proposicionis sit res significata per ' hominem esse animal' et hoc est falsum, quia res significata per dictum non est dictum quod significat. 3.35 Contra istud: ex isto sequeretur quod hec alico sensu esset vera: 'animal racionale esse animal' est 'hominem esse animal', quia eadem res significatur per unum et per relicum et denotatur quod hec res sit ilia, quia tarn subiectum, quam predicatum, potest supponere pro re significata per ipsum. 3.36 Similiter, si 'a' inponatur ad significandum idem quod 'animal' et 'b' quod 'homo', hec esset vera: 'b esse a' est 'hominem esse animal' et similiter, ex eodem sequeretur quod ista essent simul vera: ' "hominem esse animal" est dictum proposicionis' et: '"hominem esse animal" non est dictum proposicionis', quia una esset vera sub una accepcione et alia sub alia, et ita sequeretur quod hec esset distinguenda:' "hominem esse animal" est verum', et hec alico sensu esset falsa: ' "hominem esse animal" significat verum', quia pro re hec est falsa, quia res significata per 'hominem esse animal' non significat. 3.37 Similiter, hec esset vera: '"hominem esse animal" est "homo est animal"', quia uno sensu denotatur quod res significata per unum sit res significata per relicum, et ita esset hec vera cum eadem res significaretur per utrumque istorum.
76
QUESTIO TERCIA
V
3.38 Aliud principale: non sequitur: 'nullus homo est videns suum filium, igitur nullum videns suum filium est homo', quia aliquid sequeretur ad consequens quod non ad antecedens, igitur, et cetera. Dicitur huic quod hec est distinguenda: 'nullus homo, et cetera' ex eo quod relativum in predicate potest referre subiectum vel aliquid in predicate; si referat subiectum, tune non est convertibilis propter equivocacionem relativi, quia, si converteretur, tune aliud precederet ipsum quod referret, et esset variacionem termini, si referat aliquod in predicate, tune est proposicio convertibilis et nichil sequitur ad unum quod non ad relicum. 3.39 Contra istud: accepto antecedente secundum quod relacio fit ad primam partem predicati, ostendo quod aliquid sequitur ad unum quod non ad relicum, nam sequitur: 'nullum videns suum filium est homo, igitur nullum videns filium asini est homo', et tamen, istud non sequitur ad primum, quia aliquid antecedit ad antecedens quod non ad consequens, nam sequitur: 'nullius homo videt filium hominis, (81V b/82 r a) igitur nullus homo videt suum filium', qualitercunque facta relacione. et cum non sequitur ex hoc quod nullus homo videt filium asini, prima consequencia patet, quia ex quo relativum refert videns in communi, pro quolibet singular! contingit decendere ad filium cuiuscunque videntis et, per consequens, ad filium asini si asinus videat suum filium. et si dicatur quod ista consequencia non esset de forma: 'nullus homo videt filium hominis, igitur non videt suum filium', stata relacione secundo modo, Contra istud, tune ista starent simul, quod aliquis homo videret suum filium, et tamen, non videret filium hominis, et ita ista copulativa esset vera: 'aliquis homo videt suum filium et iste nlius non est hominis'. VI
3.40 Aliud principale: non sequitur: 'nichil de numero repugnancium vero est verum, igitur nullum verum est de numero repugnancium vero', quia antecedens est verum et consequens falsum. dicitur huic quod consequencia est bona et antecedens est falsum, sicud consequens, quia, demonstratis duobus quorum unum est verum et relicum falsum, ista duo repugnant uni vero, et tamen, unum istorum est verum. 3.41 Contra istud: ex isto sequeretur, si illud verum esset de numero repugnancium vero, quod non repugnans vero esset de numero repugnancium vero. 3.42 similiter, sequeretur quod aliquod verum esset de numeio suorum repugnancium, et ita aliquid esset de numero suorum oppositorum, et ita
QUESTIO TERCIA
77
tales conclusiones essent concedente: 'non homo est de numero hominum' et: 'homo est de numero non hominum'. 3.43 Preterea, si, demonstratis istis duobus, hec esset vera: 'ista sunt repugnancia huic vero', hec esset vera: 'hoc verum est repugnans istis, et ultra, igitur hoc verum inferreret oppositum istorum vel opposita istorum'. Si detur primum, tune iste due haberent unum oppositum, et ista haberent tres contradictorias, quia illud et alias duas que sunt opposita parcium. Si detur secundum, tune ex vero sequeretur falsum quia, si inferret opposita istarum, tune inferret opposita istarum esse vera, et hoc est falsum, quia sua opposita sunt aliqua quorum unum est verum et aliud falsum. et si dicatur quod ista consequencia non valet: 'hoc repugnat istis, igitur infert opposita istarum vel oppositum', quia, si consequencia sit bona, ex opposite sequitur oppositum vel ex oppositis sequitur oppositum. 3.44 et similiter, si hoc repugnat istis, igitur in aliqua condicionali infert aliquid repugnans istis. 3.45 Similiter, in aliqua condicionali ista repugnancia inferrent oppositum veri et, per consequens, ex opposite sequeretur oppositum, et non est aliquod antecedens in ista condicionali nisi ista repugnancia, igitur ista haberent oppositum. 3.46 Similiter, ex responsione sequeretur quod aliqua proposicio vera inferret unum suorum iepugnancium et ita, ut videtur, inferret suum repugnans.
VII 3.47 Aliud principale: ista consequencia non valet: 'nullum verum est aliud a vero cuius contradictorium est verum, igitur nichil aliud, et cetera', quia antecedens est verum et consequens falsum; dicitur huic quod consequens est verum similiter et antecedens. 3.48 Contra istud: hec est in to to inpossibilis: 'omne verum est idem vero cuius contradictorium est verum', igitur hec est in toto necessaria: 'omne verum est aliud a vero cuius contradictorium est verum', quia, si aliquod predicatum inpossibiliter inest cuilibet contento sub alico, oppositum eiusdem predicati necessario inest eidem pro quolibet sui, et ultra; sequitur quod sua contradictoria sit in toto falsa: 'nullum verum est aliud a vero, et cetera'. 3.49 Si dicatur quod hec sit falsa: 'nullum verum, et cetera', et similiter sua conversa, sicud ostensum est, Contra istud: sequitur esse vera, nam sequitur: 'nullum verum est falsum, igitur nullum verum est falsum cuius contradictorium est verum, et ultra, igitur nullum verum est aliud a vero,
78
QUESTIO TERCIA
et cetera', nam istum medium est necessarium: 'quodlibet aliud a vero, cuius contradictorium est verum, est falsum, cuius contradictorium est verum', cuius probacio est quia sequitur ex hac vera: 'quidlibet, cuius contradictorium est verum, est falsum, cuius contradictorium est verum', quia quidlibet, cuius contradictorium est verum, est falsum. VIII 3.50 Aliud principale: universalis affirmativa non convertitur in terminis, igitur nee universalis negativa. assumptum patet, quia, demonstrate socrate et alio, non sequitur: 'utrumque istorum quod est socrates est socrates, igitur socrates est alterum istorum quod est socrates', quia, si sic, tune hec universalis esset vera, quia habet quamlibet singularem veram. Dicitur huic quod hec universalis est falsa et hoc propter falsam inplicacionem inportatam per hoc (82 r a/b) signum 'utrumque'; inplicat enim quod unus istorum vel alter sit socrates. et ideo ista consequencia: 'in talibus universalibus, quelibet singularis est vera, igitur universalis est vera. 3.51 5 n istud: si hec sit una universalis, igitur potest induci, vel igitur ex singular! vel ex singularibus; quodcunque detur habetur propositum, quia in inducendo non est accipere in antecedente nisi aliquam singularem et quelibet singularis est vera, igitur antecedens esset verum et ita consequens. 3.52 Preterea, ista exceptiva est vera: 'tantum socrates est alterum istorum quod est socrates', ex qua sequitur hec universalis de terminis transpositis. et si dicatur quod hec non est propria exceptiva istius universalis, Contra istud: quecunque sit ista exceptiva, erit de eodem subiecto et predicate cum hac universal! et ita, quecunque sit ilia, erit vera, quia eius predicatum vere inest incluso et vere removetur ab oppositis inclusi. 3.53 similiter, sequeretur quod particularis negativa esset vera, et tamen, quelibet singularis inpossibilis, et ita, ista consequencia non valeret: 'particularis negativa est vera, igitur predicatum vere removetur ab alico contento sub subiecto'. 3.54 Similiter, ista responsio non potest sustinere conversionem universalis negative, quia, si sit per significacionem suppositi, tune singularis negativa stabit cum singular! affirmativa oppositi sue converse, sicud ista stant simul: 'socrates non est utrumque istorum quod est socrates' et hoc: 'istorum quod est socrates est socrates'. Ideo dicitur aliter quod conversio est bona et antecedens est verum, quia quelibet singularis est vera. 5
Corner of MS damaged.
QUESTIO TERCIA
79
3.55 Contra istud: si ista consequencia esset bona, quelibet singularis est vera, igitur et universalis, posito quod duo homines albi currerent, ita quod non plures essent albi, hec esset vera: 'infiniti6 homines albi currunt', quia, posito casu, quelibet singularis huius universalis est vera, quia non habet aliquam singularem nisi cuius subiectum continetur sub subiecto universali. 3.56 Preterea, ista consequencia esset necessaria: 'omnes homines albi currunt, igitur infiniti homines albi currunt', quia ex antecedente sequitur quod quelibet singularis huius universalis sit vera, et ex ista sequitur quod talis sit vera per responsionem. 3.57 Preterea, hoc signum 'uterque' denotat terminum distribui pro duobus, aliter enim, posito quod non esset homo nisi socrates et ille curreret, hec esset vera: 'uterque de numero hominum currit', quod tamen est falsum, et si hoc, igitur in ista inplicatur subiectum habere duo supposita.
IX 3.58 Aliudprincipale: hec est una universalis negativa: 'nullus homo semper vivit' et tamen, non convertitur, quia hec est vera et sua conversa est falsa; hec enim est falsa: 'nullum vivens semper est homo', quia sua contradictoria habet aliquam singularem veram. et similiter, sua conversa infert hanc: 'nullus homo semper est homo' que est falsa, cum sua contradictoria habeat quamlibet singularem veram; hec enim est vera: 'socrates semper est homo', quia sua conversa habet aliquam singularem veram, sicud hec: 'aliquis homo semper est socrates', quia socrates semper est socrates.
X 3.59 Preterea, hec est una universalis negativa: 'nulla proposicio est sua contradictoria'. XI
3.60 similiter hec: 'nullius hominis est asinus'; et tamen, neutra istarum convertitur. 3.61 Ad opposition est aristoteles dicens universalem negativam converti in termino.7 3.62 6 7
Ad questionem; dicendum est quod universalis negativa duplex est,
Em. MS: infinite. Prior analytics I, 3; 25» 28, ed. cit. p. 7, 1. 25.
80
QUESTIO TERCIA
quedam in terminis rectis et quedam in obliquis. proposicio in oblico non convertitur, quia, si subiectum sit in oblico, oportet necessario, si debet converti, quod vel maneret in predicate idem oblicum vel mutaretur in rectum, sed neutro modo potest esse conversio, sicud patet in ista: 'nullius hominis est asinus', quia, si converteretur, oblico manente, tune non manerent eadem extrema sic dicendo: 'nullus asinus est hominis', quia hie tenetur hoc verbum 'est' adiective et, per consequens, oportet quod aliud sit predicatum quam hec vox 'hominis' tantum. unde inpossibile est, cum hoc verbum 'est' debeat copulare oblicos casus, quin a parte predicati intelligatur aliquid aliud quam oblicum et ideo idem est dicere huic: 'nullus asinus est res hominis', et hie non est idem predicatum cum subiecto precedente, unde in ista: 'nullus asinus est hominis', una pars predicati exprimitur et alia (82 r b/82v a) subintelligitur. secundum patet quod non est conversio si maneretur in rectum, quia tune maneret idem predicatum; ita esset diversum. si primo modo, tune consequencia non valeret, quia non est habitudo: 'nullius hominis est asinus, igitur nullus asinus est homo", sicud patet in aliis terminis, nee sequitur, e contra, si mutetur predicatum in istum terminum: 'illius8 asinus est asinus', tune consequencia est bona, sed non est conversio quia 'asinus' et 'illius9 cuius est asinus' significant diversa et oportet terminos in conversione idem significare. 3.63 si sit in terminis rectis, hec est dupliciter, vel uterque terminus est absolutus vel relativus. si secundo modo, vel relativum est a parte subiecti vel a parte predicati. si a parte subiecti, conversio est bona, sicud ostendetur, si a parte predicati, aut relativum refert aliquid in predicate vel in subiecto. si refert aliquid in subiecto, non oportet converaonem valere, turn propter hoc, quod significacio relativi variatur ad variacionem sui antecedentis, sicud relativum d versum significatum habet quando refert 'hominem' et quando refert 'asinum', turn propter hoc, quod per mutacionem terminorum fieret incongruitas, eo quod relativum in aliquibus nichil haberet precedens quod posset referre, sicud patet in ista: 'nulla proposicio est sua contradictoria'. si tamen referat aliquid in predicate, si mutentur termini salvatur congruitas et identitas relativi, quia utrobique habet idem quod referat. quod conversio valeat in terminis absolutis ostenditur sic: sequitur: 'nullum "b" est "a", igitur nullum "a" est "b"', quia suum oppositum stabit: 'aliquod "a" est "b"', igitur pro alico supposito ipsius 'a', sit illud 'c', sed ista non stant simul, quod 'nullum "b" sit "a"' et: 'aliquod "a", ut "c", est "b"', quia ex hac amrmativa sequitur
8 9
Em. MS: illud. Em. MS: illud.
QUESTIO TERCIA
81
quod 'c' est unum contentum sub 'a' et similiter sub 'b', igitur falsum est dicere quod 'nullum "b" est "a"', sicud patet per dici de nullo. 3.64 ita enim negativa significat quod nichil quod continetur sub 'b' continetur sub 'a', et iste est modus probandi aristotelis,10 eo quod istam conversionem probat per significacionem communis in suo supposito, et per significacionem universalis negative, et si dicatur contra istum modum probandi conversionem quod hec videtur esse fallacia consequentis: 'particularis affirmativa stat cum alico, igitur aliqua singularis eius stat cum eodem', quia videtur argui per istam regulam: cum quo stat consequens, cum eodem stat suum antecedens. Ad istud dicendum est quod aristoteles arguit per istam regulam veram: si particularis affirmativa sit vera cum alico, aliqua eius singularis est vera cum eodem, quia si nulla singularis sit vera cum alico, igitur quelibet singularis repugnat eidem, et ultra, igitur indiffinita repugnat eidem, quia indiffinita infert singulares sub disiunccione. 3.65 aliter tamen potest probari conversio per sillogismum expositorium sic: sequitur: 'nullum "b" est "a", igitur nullum "a" est "b"' quia, si non, oppositum stabit: 'aliquod "a" est "b", et sit illud "c", tune "c" est "a" et est "b", igitur aliquod "b" est "a"', que contradicit antecedenti. 3.66 nee valet si arguatur contra istum modum probandi quod aristoteles non potest probare conversionem per sillogismum quia nondum est notus, quia sic aristoteles non posset aliquid probare, quia non potest aliquid probare nisi per sillogismum et ideo, non est inconveniens quod, antequam tradat noticiam de sillogismo, utatur ipso sicud instrumento, unde, ipsum in racione instrumenti precedit seipsum in racione subiecti. 3.67 et, eodem modo, potest probari conversio negative (82V a/b) in cuius subiecto est relativum, vel relativum in predicate quod refert aliquid in predicate. Ad I
3.68 Ad primam racionem principalem: dicendum est sicud tercio11 dicebatur quod hec est indeterminate vera: 'nullum futurum est "a", vel "b"' et sua conversa. 3.69 et similiter hec: 'omne futurum est aliud ab "a", vel "b"', et quando dicitur: 'huius universalis quelibet singularis est vera', concedatur, sed ex
10 11
Prior analytics I, 3; 25« 15 ff., ed. cit. p. 7, 1. 13 if. See above, 3.14. 6
82
QUESTIO TERCIA
hoc non sequitur quod universalis sit vera. et quando dicitur: 'tails universalis inducitur ex singularibus', dicendum est quod non, et hoc est specialiter in illis de future in quibus indeterminatum est que sunt supposita medii et medium indeterminate dicitur de multis. per idem patet ad aliud, quod ista consequencia non valet: 'predicatum dicitur vere de quolibet de quo vere dicitur subiectum, igitur universalis affirmativa est vera'. 3.70 Ad aliud, quando dicitur: '"a" est futurum aut est non futurum' dicendum est quod utraque est dubia et ad illud inquam, quando dicitur: 'si "a" sit futurum, et de quolibet future verum est dicere et cetera', dicendum est quod hec est indeterminate vera: 'de "a" verum est dicere quod ipsum est futurum'; vel potest dici quod hec est indeterminate vera: 'de quolibet futuro verum est dicere quod ipsum est futurum'; vel potest dici quod est falsa, sicud ista: 'quodlibet futurum est determinate futurum', non obstante quod quelibet singularis sit vera. 3.71 Ad aliud, quod iste premisse repugnant: 'quodlibet futurum est determinate futurum' et: '"a" est futurum', quia, admissa institucione, unum infert oppositum alterius, quia sequitur: 'si quodlibet futurum sit determinate futurum, igitur tantum determinate futurum est futurum, et ultra, igitur "a" non est futurum', quia non est determinate futurum per positum. 3.72 et per idem dicendum est quod ista repugnant: 'omne futurum est aliud ab "a"' et: ' "a" est futurum', sicud patet si loco universalis ponatur exempla de terminis transpositis. Ad II
3.73 Ad 2 principale: dicendum est quod, admissa institucione, hec est vera: 'socrates est "a"', quia, si ei inponatur nomen, verum est predicare suum nomen de ipso, pro quo intelligendum est quod, ante institucionem factam, socrates solum habet unum nomen et inponens nomen cuilibet tali intendit inponere; post12 tamen institucionem factam, socrates habet duo nomina, unde, sic inponens intendit hoc quod, si sit aliqua res que non habet duo nomina, quod 'a' sit nomen illius et, institucione sua completa, res que prius habuit unum nomen nunc habet duo et ideo, facta institucione, concedendum est quod socrates est 'a', et quando arguitur: 'igitur est non habens duo nomina', neganda est consequencia, quia 'a', ante institucionem, debuit nominare non habens duo nomina et post 12
Em. MS: potest.
QUESTIO TERCIA
83
institucionem nominat habens duo nomina, sicud patet in exemplo: 'si inponatur "a" ad significandum quodlibet non habens nomen, facta inposicione, quod prius non habuit nomen, nunc habet nomen'. 3.74 et similiter, si inponatur 'a' ad significandum quemlibet hominem nigrum, et sit socrates niger, et statim post deveniat albus, vel in inposicione deveniat albus, inponebatur ad significandum hominem nigrum et nunc significat hominem album, nee valet: 'inponebatur ad significandum non habens duo nomina et nunc significat habens duo nomina, igitur non significat illud qui inponebatur ad (82v b/83 r a) significandum', quia eadem res numero est ilia que post inposicionem habet duo nomina et ante inposicionem solum habuit unum. et ideo non valet argumentum, sicud non valet: '"cesar" significavit hominem vivum et modo non significat hominem vivum, igitur non significat quod prius significavit', quia eadem res numero est ilia que prius vixit et modo non est vivens et ideo, in talibus, ubi ex inposicione accidit transcasus, respondendum est aliter ante inposicionem et post.
Ad III 3.75 Ad 3principale: dicendum est quod, si 'a' sit nomen equivocum ad signum negativum et affirmativum, ista multiplex: '"a" homo currit' potest dici affirmativa et negativa et hoc extendendo affirmacionem et negacionem ad modum accipiendi composicionem cum affirmacionis et negacionis nota, et isto modo loquendo potest concedi quod oracio affirmativa est negativa; loquendo tamen, de affirmacione et negacione proprie, secundum quod sunt qualitates proposicionis et secundum quod affirmacio nominat assercionem alicuius de alico et negacio eius oppositum, dicendum est quod hec multiplex nee est affirmativa nee negativa, quia isto modo affirmacio et negacio sunt qualitates oracionis unius, et non multiplicis. et ideo, si queratur de oracione tali13 dicendum est quod multiplex non convertitur, sed est distinguendum, et in altero sensu convertitur in negativam, in altero in affirmativam. Ad IV
3.76 Ad 4 principale: dicendum est quod hec est distinguenda: 'nichil aliud a dicto proposicionis, et cetera', ex eo quod predicatum potest accipi materialiter vel personaliter. si primo modo, proposicio est vera, secundo modo est falsa, quia tune supponit pro re significata per ipsum, et ilia non est dictum proposicionis. Ad illud inquam, dicendum est concedendo 13
Em. MS: talis.
84
QUESTIO TERCIA
istam: ' "animal racionale esse animal" est "hominem esse animal'" et hoc accipiendo extrema utrobique personaliter, quia tune significaret quod res significata per unum sit res significata per relicum. si capiantur materialiter, vel unum personaliter et relicum materialiter, proposicio est inpossibilis, quia tune significatur quod unum dictum sit aliud, vel quod unum dictum sit res significata per aliud dictum. Ad V
3.77 Ad 5 priiwipale: dicendum est quod, si relativum in predicate huius: ' nullus homo est videns suum filium' referat aliquid in predicate, convertibilis est, sicud dictum est, et quando dicitur: 'aliquid sequitur ad consequens, et cetera', dicendum est quod non, et ad probacionem dicendum est quod ista consequencia non valet: 'nullum videns suum filium est homo, igitur nullum videns filium asini est homo', quia relativum in proposito non refert nisi filium videntis, unde, quocunque casu posito, quod asinus videat suum filium vel non, dummodo homo non videat filium hominis, inpossibile est antecedens esse verum sine consequente. unde non contingit decendere sub altera parte extremi nisi ilia sit quod asinus videat suum filium, quia aliter istud medium non esset verum: 'videns filium asini est videns suum filium'.
Ad VI 3.78 Ad 6principale:u dicendum est quod hec est falsa de virtute sermonis: 'nichil de numero repugnancium vero est verum', quia, sicud ostensum est, aliqua proposicio vera est una de numero eorum que repugnant vero. et ad illud inquam, concedendum est istud consequens, quod ' non repugnans vero sit una (83r a/b) de numero repugnancium vero', sed ex hoc non sequitur quod non homo sit de numero hominum. si tamen, hec nomen 'hominis' in numero plurali posset supponere pro duobus quorum unus esset homo et alius non homo, posset concedi, et sic est in proposito: 'repugnancia vero' est talis terminus qui potest supponere pro duobus, quorum unum est verum et aliud non verum, et ideo instancia terminorum potest concedi, quod 'non repugnans vero sit de numero repugnancium vero'. unde, quandocunque terminus in plurali supponit pro duobus suppositis, quorum unum est suppositum unius oppositorum et relicum alterius, potest concedi quodlibet istorum suppositorum esse de numero unius oppositorum in plurali numero.
14
Drawing in margin of pointing hand.
QUESTIO TERCIA
85
3.79 Ad aliud, quod ista consequencia non valet: 'hoc est repugnans istis, igitur hoc infert oppositum istarum vel opposita istarum', quia ista nee habent oppositum, nee hoc verum infert opposita, et ideo tantum concedendum est quod, si hoc repugnat istis, quod hoc non infert oppositum copulative que componitur ex istis, sicud patet in aliis; quod si singulares inferant universalem oppositum universalis, non infert opposita singularium, sed infert oppositum proposicionis que componitur ex illis singularibus. unde, posset negari de virtute sermonis quod iste due proposiciones inferunt oppositum huius veri, et hec est concedenda, quod copulativa facta ex hiis infert oppositum huius veri, et ibi ex opposite sequitur oppositum.
Ad VII 3.80 Ad 7 principal: dicendum est quod hec est distinguenda: 'nullum verum est aliud a vero cuius contradictorium est verum' ex eo quod hoc relativum 'cuius' potest referre hoc totum 'aliud a vero' vel 'verum' tantum. primo modo est hec vera, quia tune equivalet isti: 'nullum verum est falsum cuius contradictorium est verum'; secundo modo est falsa, quia tune equivalet isti: 'nullum verum est aliud ab illo vero, cuius veri suum contradictorium est verum'. et hoc est falsum, quia 'verum, cuius contradictorium est verum' non est aliqua proposicio, nee dictum proposicionis, et secundum ista procedunt raciones. Ad VIII 3.81 Ad 8: dicendum est quod ista conversio est bona: 'utrumque istorum, et cetera', et quod universalis est falsa cuius quelibet singularis est vera, sicud oppositum non est, quia falsificatur propter factam inplicacionem. Ad primum, inquam quod particularis negativa potest15 esse vera, qualibet singular! existeiite falsa, quia potest verificari per negacionem false inplicacionis. et quando dicitur ' inducitur ex singularibus', dicendum est quod non, sed si inducatur, hoc erit ex una singular! et ex alia proposicione que continet illam falsam inplicacionem. 3.82 ad aliud, quod non oportet quamlibet universalem affirmativam habere extremam simpliciter convertibilem in eisdem terminis, sed solum hoc est verum ubi terminus distribuitur per hoc signum 'omnis', vel quilibet ubi non est falsitas in proposicione, nisi propter falsitatem alicuius singularis.
18
Em. MS: propter.
86
QUESTIO TERCIA
Ad IX 3.83 Ad 9 principalem: dicendum quod non convertitur 'nullus homo semper vivit', et hoc in sensu diviso, et in illo sensu est falsa, si cud eius conversa, et de hoc patebit in conclusione sequente.
Ad X 3.84 Ad 10 principale: dicendum per dicta in posicione quod hec non est convertibilis: 'nulla proposicio est sua contradictoria' et hoc propter valorem relativi, quia, si transponerentur termini, non haberet aliquid quod posset referre. (83r b/83v a)
Ad XI 3.85 Ad ultimam: patet per dicta in posicione quod proposicio in oblico non est convertibilis propter causam predictam in posicione.
questio quarta ueratur: utrum universalis negativa de inesse in illis de preterite et future convertatur simpliciter ?
4.01 quod non videtur quia, sit 'a' ista proposicio: 'socrates non incipit scire aliquid'; tune ista consequencia non valet: 'nullum sciens "a" erit socrates, igitur socrates non erit sciens "a" et e contra, sequeretur, Gum tamen antecedens sitverum et consequens falsum'. Dicitur huic primo quod universalis negativa in illis de preterite et in illis de future aliquando convertitur et aliquando non. Unde, sumpto subiecto in ilia de future pro hiis que erunt, semper est conversio bona, accepto subiecto consequentis, verum, formaliter. Et similiter est in illis de preterite, acceptis terminis pro hiis que fuerunt. si tamen subiectum in altera capiatur pro hiis que sunt, non valet conversio, sicud non sequitur: 'nullus homo fuit socrates, igitur socrates non fuit homo', supposito quod socrates sit mortuus. Ad racionem dicitur quod istud consequens est indeterminate verum: 'socrates non erit sciens "a"', et similiter sua conversa. 4.02 Contra istud: ostendo quod consequens sit determinate falsum vel determinate verum, quia sua opposita est determinate falsa, quia, ex ipsa et aliqua vera, sequitur unum determinate falsum, arguendo sic: 'socrates sciet "a", igitur in alico instanti sciet "a"'; et sit illud instans 'b'; nunc argue: 'in "b" sciet "a" et non ante "b" sciet "a", igitur in "b" incipiel scire "a"'. Consequens falsum et secunda pars antecedentis est vera, vet indeterminate vera, nee repugnat prime parti, igitur, et cetera. 4.03 Preterea, si quelibet proposicio de future et preterito convertatur, accepto subiecto pro hiis que contingunt vel fuerunt, sequeretur quod in qualibet conversione tali esset fallacia consequentis quia, in antecedente predicatum appellat suam formam et, per consequens, indifferenter stat pro hiis que sunt vel fuerunt in illis de preterito, pro hiis que sunt vel erunt in ilia de future; cum igitur in subiecto illius de preterito solum stat terminus pro hiis que fuerunt, et in ilia de future solum pro hiis que erunt, utrobique arguitur a termino stante sub tota sui communitate ad eundem limitatum ad aliqua eius supposita tantum; igitur fuit fallacia consequentis, sicud si argueretur sic: 'socrates erit "a" vel "b", et sic de singulis,' demonstratis omnibus suppositis 'hominis'; 'igitur, aliquis homo futurus erit socrates.'
88
QUESTIO QUARTA
4.04 Ad primum istorum dicitur quod istud consequens est indeterminate verum, et similiter, suum oppositum; et ad probacionem dicitur quod hec est indeterminate vera similiter: 'in "b" socrates incipiet scire "a"'. 4.05 Contra istud: si in 'b' incipiet scire 'a', tune, adveniente 'b', hec erit vera: 'socrates incipit scire "a"'; consequens falsum quia ista infert suum contradictorium esse verum, cuius probacio est: nam sequitur 'socrates incipit scire "a", igitur socrates scit "a" et sine medio ante hoc nescivit "a", et ultra, igitur "a" est verum et ultra, igitur socrates non incipit scire aliquid' et ista repugnat huic: 'socrates incipit scire "a", igitur, et cetera; dicitur huic concedendo primam consequenciam et negando istam: 'socrates non incipit scire aliquid, igitur socrates non incipit scire "a"'. 4.06 Contra istud: sequitur: 'socrates incipit scire "a", igitur "a" incipit sciri a socrate, et ultra, igitur aliquid incipit socrates scire', et hoc repugnat alteri quia repugnat suo consequenti. sequitur enim: 'socrates non incipit scire aliquid, igitur nichil incipit socrates scire', et hoc contradicit alteri, igitur et cetera. 4.07 Si dicatur huic quod ista consequencia non valet: 'socrates incipit scire "a", igitur aliquid incipit socrates scire', Contra istud sequitur: 'socrates incipit scire "a", igitur aliquod "a" socrates incipit scire, et ultra, igitur aliquid incipit socrates scire' quia, quodunque sit1 "a", istud medium necessarium "a" est aliquid, nee valet dicere quod consequencia inpeditur propter3 secundum quid et simpliciter quia subiectum in proposito est transcendens et tale, respectu cuiuslibet predicati, supponit pro quolibet; igitur et cetera. (83V a/b) et similiter sua conversa est necessaria pro quocunque supponit subiectum, illud necessario continetur sub predicate, et similiter necesse est quod ipsum sit aliquid, aliter enim subiectum supponeret et non pro alico. 4.08 Similiter, ex contradictoria conclusionis et antecedente sequitur quod 'a' non sit aliquod, cum igitur utraque premissarum sit possibilis, per responsionem, oportet quod utraque alteri sit incompossibilis. 4.09 Similiter, per istam responsionem, si socrates sic inciperet loqui: 'ego dico falsum' non sequeretur: 'dicit hoc, igitur dicit aliquid propter refleccionem' et ita ista starent simul, quod ' nichil diceret' et tamen ' di1
Em. MS: scit. Phrase probably ought to have been written as: 'propter defectum secundum quid et simpliciter', but emendation is not strictly necessary; see below, 10.35 and 10.36 for the formula 'defectus' and 'deficere secundum quid et simpliciter'. 2
QUESTIO QUARTA
89
ceret hoc dictum', et cum sequatur: 'socrates nichil dicit et est, igitur tacet' ista ulterius starent simul, quod 'socrates diceret hoc dictum' et tamen quod 'taceret' et ita simul taceret et loqueretur. 4.10 Ideo dicitur aliter ad argumentum concedendo hanc esse possibilem 'socrates incipit scire "a"', sed ultra non sequitur: 'igitur socrates scit "a"' quia non est dare primum instans in quo3 hec oracio sciatur a socrate, et ideo hoc verbum ' incipit' non habet exponi sicud dictum est, sed habet exponi per privacionem presentis et posicionem futuri, et ideo sic exponetur 'socrates incipit scire "a"': 'socrates nunc scit "a" et sine medio sciet it
a,
ai
•
4.11 Contra istud: accipiatur 'incipit' in proposito secundum quod nominat idem quod nunc pono, et tune fiat argumentum et ista, ' socrates incipit scire "a"' tune habet exponi per affirmativam de present! et negativam de preterito, et tune, sicud prius argutum est, ista infert suam contradictoriam. cum tamen sit possibilis, diceretur huic quod, illo posito, hec est inpossibilis: 'socrates incipit scire "a"' quia inpossibile est dare primum instans in quo hec est vera: 'socrates scit "a"'. 4.12 Contra istud: si 'a' sciatur a socrate aut hoc est per doctrinam aut per invencionem; quodcunque detur, inpossibile est quin sit dare primum instans in quo habeat scienciam de re. cuius probacio est quia sciencia illius, quocunque modo habeatur, adquiritur per discursum et in ultimo illius post adquiritur sciencia de ilia; cum igitur cuiuslibet discursus sit dari ultimum, sciencie illius erit dare primum; igitur et cetera. 4.13 Preterea, sciencia huius propositionis est habitus adquisitus et permanens et cuiuslibet rei permanentis que de novo adquiritur est dare primum, igitur sciencie huius est dare primum, et quandocunque sciencia huius proposicionis est, tune ista proposicio scitur et e contra; igitur est dare primum instans in quo hec proposicio primo scitur. 4.14 et similiter, si socrates non semper scivit aliquid, et nunc scit illud, igitur socrates incepit scire illud; cum igitur socrates sciat 'a', et non semper scivit 'a', aliquando incepit scire 'a', et ultra; igitur flat aliquod instans in quo primo socrates habuit scienciam de illo et, per consequens, hec aliquando fuit vera: 'socrates nunc primo scit "a"', et, eadem racione nunc potest esse vera. 4.15 Preterea, res non scitur nisi per suam speciem; cum igitur sit dare primum instans in quo species informal intellectum, erit dare primum instans in quo talis res sciatur, et 'a' est huiusmodi; igitur et cetera. 3
Em. MS: quia.
90
QUESTIO QUARTA
4.16 Ad secundum contra istum modum dicendi dicitur quod in tali conversione non sit fallacia consequentis ubi subiectum consequentis in ilia de future accipitur pro hiis que contingunt, in ilia de preterite pro hiis que fuerunt. et quando dicitur quod tune proceditur a termino indifferenter stante et cetera, dicitur quod terminus in predicate non stat pro supposito in quo subiectum appellat formam, et ideo ymaginatur responsum quod terminus in predicate sic stet pro suppositis futuris et presentibus, et postea in subiecto converse pro futuris tantum. 4.17 Contra istud: ostendo quod consequencia valeat, accepto subiecto converse pro hiis que sunt, nam sequitur: 'hoc instans erit hoc instans presens, igitur hoc instans presens erit hoc instans, et e contra", et ultra sequeretur: 'instans presens erit hoc instans, igitur hoc instans presens erit hoc instans (83 v b/84 r a) presens, et ultra, igitur erit instans presens'. 4.18 Preterea, data responsione, ista consequencia nonvaleret: 'socrates erit socrates albus, igitur socrates albus erit socrates' quia antecedens est indeterminate verum, supposito quod socrates sit niger, et consequens est determinate falsum, accepto subiecto pro eo quod est socrates albus. 4.19 Ad primum istorum dicitur quod ista consequencia non valet: 'hoc instans presens est hoc instans, igitur hoc instans erit hoc instans presens'. nee est convertibilis consequencia ab una ad alteram, quia in subiecto supponit personaliter et in predicate appellat formam. et ad aliud dicitur per idem, quod consequencia non valet, accepto subiecto pro eo quod est socrates albus. 4.20 Contra istud: sequitur: 'socrates erit socrates albus, igitur socrates erit socrates albus et ille erit socrates', et volo quod relacio fiat ad 'socratem album' in predicate, et ultra; igitur 'socrates albus erit socrates, igitur'. amplius: prima consequencia patet, quia oppositum consequentis repugnat antecedent!, eo quod equipollet uni disiunctive, cuius utraque pars repugnat antecedenti. equivalet enim isti disiunccione: 'socrates non erit socrates albus vel ille non erit socrates', et prima pars est contradictoria antecedentis, et secunda pars repugnat, quia ex ipso et antecedente sequitur quod socrates est aliquid, et illud nunquam erit socrates. nee valet dicere quod relativum in secunda parte non refert totum aggregatum ex 'socrate' et 'albo', quia tune secunda pars huius copulative esset necessaria: 'socrates est hoc album et illud est socrates', et similiter, res significata per predicatum est unum aggregatum et singulare, et tale potest referri, igitur et cetera. 4.21 Per idem patet ista consequencia: 'hoc instans presens erit hoc instans, igitur hoc instans preerit hoc instans presens', quia sequitur: 'hoc
QUESTIO QUARTA
91
instans presens erit tempus, igitur hoc instans presens erit instans, et hoc instans erit illud, et ultra; igitur erit hoc instans presens, igitur. amplius: prima consequencia probatur sicud prius; et ultra patet per hoc, quod in secunda parte copulative denotatur quod predicatum erit illud pro quo supponit relativum, et hoc est hoc aggregatum ' hoc instans presens' quia relativum referens singulare pro illo supponit quod refert; igitur et cetera. 4.22 Preterea, secundum istam responsionem, si hoc sit primum instans in quo socrates est albus, hec est falsa: 'socrates fuit albus' et tamen, ex sua contradictoria et alia vera sequitur unum falsum arguendo sic: 'socrates non fuit socrates albus, et nichil aliud a socrate fuit socrates albus, igitur nichil fuit socrates albus'. et si concedatur conclusio, Contra istud: pro quocunque supponat predicatum, vel appellet, pro eodem fit distribucio in subiecto et, per consequens, ad ipsum sequitur quod res significata per hoc predicatum 'non fuit socrates albus' vel pro quocunque stet predicatum, sequitur quod hoc non fuit illud, et ex isto sequitur quod aliquid fuit idem sibi ipsi. 4.23 Similiter, sequitur: 'aliquid fuit socrates albus et nichil aliud a socrate, igitur socrates fuit socrates albus'. et premisse sunt vere, supposito casu, igitur et cetera. 4.24 Similiter, per responsionem hec esset vera: 'nichil fuit hoc album' demonstrato socrate albo, 'et ultra, igitur hoc album non fuit hoc album', et si concedatur, arguatur ultra: 'volo demonstrare per hoc "album" et per hoc pronomen "hoc " utrobique, et tune sequitur: "si hoc album non fuit hoc album, quod hoc non fuit hoc"', demonstrato eodem utrobique, et istud consequens apparet falsum, quia denotatur quod aliquid non fuit idem sibi ipsi. 4.25 Ideo dicitur aliter in principal!, quod quelibet proposicio de preterito et future convertitur sicud ilia de presenti. dicitur tamen quod predicatum et subiectum in ilia de futuro et de preterito habent accepciones ex eo quod possunt stare pro hiis que sunt, fuerunt, vel erunt, et si termini utrobique habeant consimilem accepcionem, conceditur conversio, et aliter non, propter variacionem termini. 4.26 Ad argumentum dicitur sicud secundo dicebatur, Contra istum modum dicendi arguitur sic: data ista responsione, sequerentur ista inconveniencia, quod de alico nunc esset verum dicere quod hoc nunquam fuit, nee est, nee unquam erit, et statim post hoc de eodem erit verum dicere quod hoc semper fuit, semper erit, et est. (84r a/b). 4.27 Preterea, ex eodem sequeretur quod, si aliqua proposicio sit vera, ilia semper fuit vera, et semper erit vera, quia converse istarum sequuntur
92
QUESTIO QUARTA
ad illud. nam sequitur: 'si aliqua proposicio sit vera, verum semper fuit ilia proposicio, et similiter, verum semper erit ilia proposicio, quia inpossibile est antecedens esse verum quin utraque pars consequentis habeant aliquam singularem veram; igitur, et cetera', et ita sequeretur quod, si aliqua proposicio sit vera, ilia est necessaria. 4.28 Preterea, sequeretur quod hec esset vera: 'socrates semper fuit quando pater suus fuit' quia prima pars antecedents esset vera etsi hie non est dare aliquod tempus, vel instans, in quo pater socratis fuit, quin in illo instanti socrates fuit. 4.29 Similiter, sequeretur quod films socratis fuit antequam socrates fuit, quia hec est una copulativa, cuius utraque pars est vera — hec enim est vera: 'socrates fuit in alico instanti et ante quodlibet instans tale filius socratis fuit' quia non est dare aliquod instans, quin ante illud socrates fuit, et similiter, suus filius, quia utrumque istorum semper fuit, et ita sequeretur quod hec esset vera, quod filius socratis fuit antequam socrates fuit. 4.30 Preterea, si tales proposiciones essent convertibiles, tales essent inpossibiles: 'socrates incipit esse homo', 'socrates nunc primo est homo', quia quelibet singularis converse alterius istarum est inpossibilis, quia est inpossibilis pro socrate, quia hec est inpossibilis: 'socrates nunc primo est socrates' vel 'incipit esse socrates' et similiter hec est inpossibilis: 'aliud a socrate incipit esse socrates', et neutra istarum potest verificari nisi pro socrate vel alio a socrate; igitur, et cetera, et si dicatur quod utraque istarum sit distinguenda secundum composicionem et divisionem, in sensu diviso quelibet istarum est falsa, quia sue converse sunt false pro qualibet singulari; in sensu composito sunt vere, et sunt singulares. 4.31 Contra istud: tune sequeretur quod hec alico sensu esset vera: 'nichil nunc primo est socrates'; similiter hec: 'nichil incipit esse socrates' — quod tamen videtur falsum, cum subiectum negetur pro quolibet. 4.32 Preterea, sequeretur: 'si socrates est albus, socrates semper erit albus' quia, si socrates est albus, album semper erit socrates et si socrates sit huiusmodi, intellectus 'socratis' semper erit huiusmodi intellectus et ita, si esset huiusmodi intellectus unquam. consequencia patet, quia converse istarum sequuntur ad istam de inesse, eo quod, si ista de inesse sit vera, oportet utramque istarum habere aliquam singularem veram. 4.33 Similiter, sequeretur quod quelibet proposicio vera esset de inesse simpliciter, quia quelibet proposicio vera semper esset vera et quelibet talis, que semper est vera, est de inesse simpliciter; igitur et cetera.
QUESTIO QUARTA
93
II
4.34 Aliud principale: supposito quod socrates aliquando fuit albus et modo non sit, et plato similiter, demonstratis igitur socrate albo et platone albo, non sequitur: 'neutrum istorum fuit socrates vel plato, igitur non socrates vel plato fuit alterum istorum' quia antecedens est verum et consequens falsum. si dicatur huic quod antecedens est falsum et, similiter, consequens, Contra istud: hec est falsa: 'socrates albus vel plato albus fuit alterum istorum 'quia ex ista et alia vera sequitur unum falsum arguendo sic: 'si socrates albus vel plato albus fuit alterum istorum, sicud socrates vel plato at tantum socrates vel plato fuit socrates vel plato, igitur socrates vel plato est socrates albus vel plato albus' consequens est falsum quia per casum neuter istorum est albus. et si dicatur huic quod hec exceptiva est falsa, tune sequeretur quod sua contradictoria habebit aliquam categoricam veram; sed categorica negativa est inpossibilis, sicud hec: 'socrates vel plato non fuit socrates vel plato' quia ex negativa sequitur quod socrates non fuit socrates, vel plato non fuit plato. nee est vero pro categorica affirmativa; hec enim est falsa: 'aliud a socrate vel platone fuit (84r b/84v a) socrates vel plato' quia, ex negativa sequitur quod socrates vel plato aliud fuit a socrate vel platone per conversionem, sicud conceditur ex qua sequitur quod vel socrates fuit aliud a socrate, vel plato a platone et cetera, et ultra, igitur socrates fuit aliud a socrate vel plato aliud a platone. ista ultima consequencia patet quia omne quod fuit aliud a socrate vel platone fuit aliud a socrate et aliud a platone. 4.35 Ideo dicitur aliter, quod hec est falsum, supposito illo casu: 'socrates albus vel plato albus fuit socrates vel plato'; Contra istud tune, supposito casu predicto, sua conversa esset falsa et ita eius contradictoria esset vera, et ita utraque istarum fuit vera: 'socrates non fuit socrates albus', 'plato non fuit plato', et ita ista consequencia esset bona: 'si socrates fuit socrates albus, socrates est socrates albus' quia inpossibile est antecedens esse verum sine consequente, quia, per responsionem, socrate non existente albo, non esset verum dicere 'socrates fuit socrates albus'. 4.36 Preterea, ex ista et alia vera sequitur unum falsum arguendo sic: 'socrates non fuit socrates albus; nee fuit aliud album a socrate albo; igitur, socrates nunquam fuit albus'. conclusio est falsa et minor vera, igitur maior falsa, igitur suum oppositum verum, quod socrates fuit socrates albus.
94
QUESTIO QUARTA
III
4.37 Aliud principale: supposito quod 'a' idem significet quod 'nullus homo', ita quod quilibet idem intelligat per hanc vocem et illam, tune hec est una proposicio: '"a" erit homo' et tamen, non convertitur, et si hec universalis negativa in talibus non convertetur; assumptum patet, quia, isto posito, aut convertetur in universalem negativam, aut in aliquam affirmativam. non primo modo, quia non potest fieri conversio in eisdem terminis, apponendo signum negativum opposito convertentis, nee in affirmativam, quia tune negativa converteretur in affirmativam. Si dicatur huic quod, illo posito, hec est universalis negativa, et habet convert! in universalem negativam, intellecto predicate, exprimetur terminus communis qui dicitur intelligi per 'a', Contra istud: quodcunque significet 'a', aut est nomen proprium, aut appellativum, et ita, aut est terminus communis, aut discretus. si sit terminus communis, igitur disiunctive supponit pro suppositis et ultra; igitur hec erit una indiffinita'"a" erit homo', et affirmativa et nulla talis convertitur in negativam. Si sit terminus discretus, tune est affirmativa et singularis, et ultra; igitur non convertitur in negativam. 4.38 Preterea, quodcunque sit 'a', hec est intelligibilis: 'nullum "a" erit homo' sicud patet per suam conversam, quod non esset nisi esset universalis negativa, igitur sua contradictoria non erit negativa, igitur et cetera, si dicatur aliter, quia hec est affirmativa: '"a" erit homo', non obstante institucione, quia totum cadit sub significacione unius termini, Contra istud: per vocem 'a' significabatur illud idem quod 'nullus homo' et eodem modo, igitur idem erit dicere ' "a" erit homo' et ' nullus homo erit homo'; sed hec est universalis negativa, igitur et cetera, et similiter, si ' a' esset terminus communis, tune iste terminus ' nullus homo' esset terminus communis, quia significat idem, et ita hec esset indiffinita: 'nullus homo currit'. IV
4.39 Aliud principale: non sequitur: 'nullum preteritum erit futurum, igitur nullum futurum erit preteritum'. nee sequitur: 'nullum futurum. fuit preteritum, igitur nullum preteritum fuit futurum'. 4.40 Similiter, per instan- (84V a/b)-cias communes, non sequitur: 'nullus homo net albus, igitur nullum album net homo', e contra, non sequitur eo quod antecedens est necessarium pro quolibet singular! et consequens est indeterminate verum. 4.41
similiter, non sequitur: 'nullus senex erit puer, igitur nullus puer
QUESTIO QUARTA
95
erit senex'. nee sequitur: 'nullum mortuum erit vivum, igitur nullum vivum erit mortuum'. 4.42 Ad oppositum est aristoteles, ut videtur, quia, eodem modo potest probari conversio in istis sicud de aliis que sunt negative de inesse.4 et similiter, istud patet per racionem, quia, ex quo quelibet talis est sillogisticabilis, ex tali universali negativa et alia minore potest sequi aliqua conclusio in primo modo secunde, et quodlibet sillogismum ibi factum docet aristoteles inmediate reducere in secundum prime per conversionem maioris,5 quod non esset nisi talis negativa esset convertibilis. 4.43 Ad questionem: dicendum est quod, suppositis condicionibus a parte terminorum que requiruntur ad conversionem illius de inesse, quelibet talis de preterite et de future est convertibilis. et sunt condiciones iste: quod sint termini in recto, et quod relativum in predicate non referat aliud in subiecto, et etiam supposito quod terminus in predicate stet pro suppositis sicud in subiecto. 4.44 et ista conversio ostenditur sic: acceptis 'b' et 'a' pro hiis que sunt, utrobique sequitur: 'nullum "b" erit "a", igitur nullum "a" erit "b"' quia oppositum non stat — quod 'aliquod "a" et cetera', quia, si sic, hoc erit pro alico eius supposito, et sit illud 'c'; omne igitur quod con tenturn sub 'a' et erit aliquod eorum que sunt 'b', igitur falsum est dicere quod 'nullum "b" erit "a"' quia ista significat quod nichil, quod est contentum sub 'b', erit aliquod eorum que sunt 'a'. 4.45 et racio probacionis consistit in isto quod, si de alico verum est dicere quod ipsum erit aliquod eorum quod nunc continetur sub ' a', igitur est nunc contentum sub 'a', et istud videtur manifestum quia, si socrates vel antichristus erit aliquod eorum que nunc sunt homines, vel nunc continentur sub 'homine', sequeretur quod antichristus vel socrates esset aliquod contentum sub 'homine'. et eodem modo potest probari conversio istarum de preterite, et similiter, illarum de future in quibus termini accipiuntur pro hiis que erunt. 4.46 et si dicatur quod in ista conversione videtur esse consequens quia videtur quod in probacione arguitur per istam regulam: si particularis stet, aliqua singularis stabit, et ita, per istam regulam: si consequens stet, suum antecedens stabit, dicendum est quod non arguitur per istam regulam, immo per hanc: si indiffinita sit vera cum alico, aliqua singularis est vera cum eodem, et ulterius: si aliqua singularis sit vera cum universali, queretur * Prior analytics I, 2; 25» 5 ff., ed. cit. p. 7, 1. 3 ff. 6 Ibid. I, 5; 26" 34 ff., ed. cit. p. 12, 1. 11 ff.
96
QUESTIO QUARTA
ab adversario: que erit ilia sirigularis ? et, illo dato, probabitur conversio, sicud dictum est. Ad I
4.47 Ad primam racionem principalem dicendum est quod conversio est bona, acceptis extremis uniformiter et quod consequens est indeterminate verum, accepto predicate pro hiis que erunt et similiter suum oppositum. Ad probacionem: quod hec est distinguenda: 'socrates incipiet scire "a"' secundum composicionem et divisionem. in sensu diviso est falsa, quia quelibet singularis sue converse est falsa;6 in sensu composite est indeterminate vera, et illo sensu sequitur ad partes antecedentis. 4.48 et similiter est hec distinguenda: 'socrates incipit scire "a"' secundum composicionem et divisionem. in sensu diviso est inpossibilis, quia quelibet singularis sue converse est inpossibilis, et tune significatur quod aliquod contentum sub predicate incipit inesse socrati, et hoc est falsum, sive illud suppositum sit socrates sive aliud a socrate, quia, si sit socrates, (84V b/85 r a) non incipit esse socrates, quia prius fuit ille, et si sit aliud a socrate, non incipit esse socrates, quia non est socrates. in sensu composite est vera, posito possibili, quia tune significatur ' "socrates scit 'a'" incipit esse vera' et hoc est possibile. 4.49 Ad illud inquam: dicendum est quod non habet exponi per posicionem presentis et negacionem preteriti, quia, per istam exposicionem, inferret suam contradictoriam esse veram, et ideo habet exponi per negacionem presentis et posicionem futuri. sic hec de inesse non est vera, et sine medio erit vera, sicud ista: 'socrates incipit moveri' habet sic exponi: 'non movetur, sed sine medio movebitur', quia, secundum aliam exposicionem, esset inpossibilis, et ideo dicendum est quod non est dare primum instans in quo ista proposicio sciatur a socrate. 4.50 Ad primum inquam: dicendum est quod potest fieri, et per doctrinam, et per invencionem; et ultra, neganda est ista consequencia, igitur est dare primum instans in quo ista proposicio sciatur a socrate. 4.51 Ad aliud: dicendum est quod ista consequencia non valet generaliter: hec est res permanens, igitur contingit dare primum instans sui esse, quia aliqua res permanens generatur successive, et ibi non contingit dare primum instans sui esse. 4.52 Ad aliud: dicendum est concedendo quod ista sciencia adquiritur per discursum; et ultra, neganda est consequencia quod in ultimo instanti illius discursus adquiritur sciencia de isto, ita quod non prius. 8
Em. MS: est falsa sue converse.
QUESTIO QUARTA
97
4.53 Ad aliud: dicendum est quod sciencia de ista proposicione non adquiritur per speciem unam istius proposicionis, sed per species rerum significatarum per suos terminos, et ista adquisicio est successiva. 4.54 Ad aliud, contra istum modum dicendi: dicendum est sicud secundo dicebatur, quod hec est distinguenda 'hoc instans presens semper erit hoc instans' secundum composicionem et divisionem. in sensu composite est falsa, quia tune significatur quod hec semper sit vera: 'hoc presens est hoc instans' et hoc est falsum, quia isto instanti preterito semper erit falsa, in sensu diviso significatur quod res significata per predicatum, vel pro quo supponit predicatum, semper insit illi pro quo supponit subiectum, et hec est vera. primo modo non7 est convertibles, sed secundo modo, et illo sensu est hec concedenda: 'hoc instans semper erit presens', et similiter hec: ' socrates semper fuit albus', accepto predicate pro hiis que sunt et supposito quod hoc sit primum instans in quo socrates sit albus, quia aliquod contentum sub predicate semper infuit socrati, et hoc sufficit ad veritatem huius in sensu diviso, et si dicatur quod sensus non possunt sic exponi, quia tune ingnotum exponeretur per eque ignotum, quia hec est distinguenda 'hec semper erit vera' sicud et prima, secundum composicionem et divisionem, et, per consequens, multiplex exponitur per multiplex,8 igitur et cetera, dicendum est negando consequenciam, quia non obstante quod hec oracio que accipitur ad huius exposicionem sit multiplex, tamen, hec multiplex non exponit hanc, sed solum in sensu composito, et non est conveniens quod oracio accepta ad exposicionem alterius sit multiplex, dummodo non exponit illud, nisi quando determinatur ad alterum eius sensum. 4.55 Ad aliud inquam: dicendum est quod istud consequens est distinguendum secundum composicionem et divisionem, et in sensu diviso, accepto predicate pro hiis que sunt, potest hec esse falsa: 'hec semper erit homo', demonstrate antichristo, et hec vera in eodem sensu: 'quod nunquam erit homo', similiter hec: 'nunquam fuit homo' et statim postea quelibet istarum, in eodem sensu, potest esse vera: 'hoc semper erit homo', 'semper fuit homo', et 'est homo'. Similiter, capiatur (85r a/b) ista: 'hoc nunquam erit homo' in sensu composito nunquam erit hec vera in alico sensu, demonstrate eodem: 'hoc semper erit homo' quia, in sensu composito significatur quod hec nunquam erit vera: 'socrates est homo'; in sensu tamen diviso, non est inconveniens ad quod deducitur, sicud patet 7
Scribe has inserted 'non' above the line; gemmipunctus in margin. Neuter 'multiplex' likely intended by the author even though in the rest of the passage this adjective modifies 'oracio'. 8
7
98
QUESTIO QUARTA
per suas conversas, quia non est inconveniens quod aliqua indiffinita modo sit falsa, et statim postea deveniat vera, qualitercunque modificetur sua composicio. unde, istud idem est concedendum alia parte, quia supposito quod socrates adhuc non sit homo, et statim postea erit homo, tune iste sunt vera: 'homo nunquam erit socrates' et 'nunquam fuit socrates', et statim postea sunt iste vere: 'homo semper fuit socrates' et 'semper erit socrates' quia utraque habet unam singularem veram. unde, sicud proposicio de necessario, nunc est falsa pro quolibet singulari, et statim erit vera pro aliqua singulari cum habuerit novum suppositum, ita talis proposicio, cum ista determinacione 'nunquam' potest esse vera, et statim cum subiectum haberet aliud suppositum, potest verificari cum hac determinacione ' semper'. 4.56 Ad aliud inquam: dicendum est quod hec est distinguenda sicud prius, 'hec proposicio semper erit vera' secundum composicionem et divisionem, et in sensu diviso significatur quod aliquod contentum sub predicate semper inerit huic proposicioni in sensu composite significatur quod hec semper erit vera, unde, in sensu composite, consequencia non valet, et in sensu diviso est consequencia bona, quia inpossibile est antecedens esse verum quin conversa consequentis habeat aliquam singularem veram. 4.57 Ad aliud inquam: dicendum est quod ista: 'socrates semper fuit quando pater suus fuit' equivalet isti copulative: 'socrates semper fuit et tune pater suus fuit', cuius copulative utraque pars est distinguenda secundum composicionem et divisionem. si partes utrobique accipiantur in sensu composito est falsa, quia tune significatur quod hec semper fuit vera: 'socrates est' et tune fuit hec vera: 'pater suus est'. si capiantur in sensu diviso, tune significatur quod aliquod contentum sub predicate semper infuit socrati, et tune aliquod contentum sub eodem predicate infuit suo patri, et hoc est verum, quia de utroque est verum dicere in sensu diviso quod ipsum semper fuit. 4.58 similiter, prima pars copulative capiatur in sensu composito et secunda in sensu diviso, vel e contra; tune est copulativa falsa, unde, proposita ista: 'tu fuisti quandocunque tuus pater fuit', cum hec equivaleat unam copulativam est distinguenda penes eius partes, et si accipiantur in sensu composito, concedenda est. si in sensu diviso, adhuc est concedenda, si, tamen, prima capiatur in sensu diviso et secunda in sensu composito, est neganda propter falsitatem secunde partis, et eodem modo est hec distinguenda: 'socrates fuit antequam suus pater fuit' quia, cum 'antequam' sit unum relativum, refert tempus consignatum in prima parte, et tune equivalet isti: 'pater tuus fuit aliquando, et ante illud, tu fuisti', et hec distinguenda quoad utramque partem secundum composicionem et divi-
QUESTIO QUARTA
99
sionem, et in sensu composito est falsa, quia tune significatur quod veritas unius fuit ante veritatem alterius. (85r b/85v a) si capiatur in sensu diviso, potest concedi quia, non obstante quod ' ante' confundat, quia tamen relativum quod deberet confundere, refert antecedens pro uno supposito determinate, ideo disiunctive stat pro hoc vel pro illo, et ideo illo sensu potest concedi, quia non plus significatur nisi quod pater tuus aliquando fuit et 'ante' illud quando, aliquod contentum sub predicate infuit tibi, et hoc est verum, pro quocunque stet illud, quia aliquod contentum sub predicate semper infuit tibi. et si dicatur: 'ex ista sequitur quod sis tante etatis sicud pater tuus' quia quicunque homo fuit quando alius homo fuit est tante etatis sicud ille, dicendum est, supposita distinccione, quod consequencia non valet, acceptis partibus antecedentis in sensu composito vel in sensu diviso. accepta tamen prima parte in sensu diviso, et secunda parte in sensu composito, consequencia est bona, sed antecedens est falsum. 4.59 Ad aliud inquam: dicendum est quod hec est distinguenda: 'socrates incipit esse homo' secundum composicionem et divisionem. in sensu composito est possibilis, quia tune significatur quod hec de inesse, ' socrates est homo' incipit esse vera; in sensu diviso est inpossibilis, quia tune significatur quod socrates incipiat esse aliquod contentum sub predicate sicud 'socrates' vel 'plato' et hoc est inpossibile pro quolibet supposito predicati, quia nee potest incipere esse socrates nee homo alius a socrate, et in illo sensu habet sic exponi: 'socrates est homo et nunquam fuit ille homo', et iste partes repugnant, quemcunque hominem referat ille. et racio quare sic habeat in illo sensu est hec, quia predicatum stat disiunctive pro suppositis, et ideo oportet in exponentibus quod affirmacio et negacio fiat pro eodem supposito, sicud patet in exemplo: esto quod sit primum instans vite socratis, hec: 'homo incipit esse socrates' non potest sic exponi: 'homo est socrates et homo non fuit socrates' quia iste sunt vere pro diversis singularibus. ista tamen est inpossibilis pro quolibet singular!:' homo incipit esse socrates', et quando dicitur 'tune hec esset vera: "nichil incipit esse socrates et nichil incipit esse homo"', dicendum est quod quelibet talium est necessaria in sensu diviso et, eodem sensu, quelibet talis affirmativa est inpossibilis. 4.60 Ad aliud dicendum est concedendo conclusiones in sensu diviso, sicud dictum est, et neganda est ista consequencia: 'accepto antecedente in sensu diviso, hec proposicio semper erit vera, igitur ista proposicio est de inesse simpliciter' sicud nee sequitur, per dicentes, consequenciam veram: 'semper erit hec proposicio, igitur hec proposicio est de inesse simpliciter'. in sensu tamen composito, est consequencia bona, sed tune antecedens est falsum.
100
QUESTIO QUARTA
Ad
II
4.61 Ad secundum principale: dicendum est quod hec est acceptabilis: 'neutrum istorum et cetera', ex eo quod subiectum potest accipi pro hiis que sunt vel fuerunt. Si primo modo, hec est falsa: 'alterum istorum fuit socrates vel plato', et eius opposita vera, quia illud quod est socrates albus, illo casu supposito, est unum non ens, et tale non fuit socrates. si capiatur pro hiis que fuerunt, est vera et hec negativa falsa, et eodem modo distinguendum est de predicate sue converse, et si arguitur: 'inquam quod tune hec esset acceptabilis: "socrates albus fuit socrates"', ex eo quod subiectum potest accipi pro eo quod est socrates albus, vel pro eo quod fuit socrates albus, et ita ista essent simul vera, alico modo socrates fuit socrates albus et socrates non fuit socrates albus, et ita, in singularibus non sufficeret componere negacionem ad habendam contradiccionem. skniliter, sequitur, sicud prius: 'tantum socrates fuit socrates; et socrates albus fuit socrates; igitur, socrates albus est socrates', et ita, ex veris sequeretur falsum, quia exclusiva est vera et secunda pars est vera in altera accepcione. (85v a/b). 4.62 Preterea, per istam responsionem sequeretur: 'socrates albus fuit socrates, igitur est socrates', et hec esset vera: 'omne quod erit socrates est socrates et omne quod fuit socrates est socrates', et ita, socrates non erit aliquid nisi modo sit illud, nee fuit aliquid nisi sit idem. 4.63 Ad primum istorum potest dici concedendo conclusionem quod tale singulare quod nominal aggregatum potest habere duas accepciones, nee valet consequencia, igitur non sufficit dare contradiccionem et cetera, dicendum est quod sic, quia alia est proposicio in una accepcione et in alia, et in utraque est singularis et utrique istarum sufficit dare contradictoriam, postponendo negacionem. 4.64 Ad aliud: quod, accepta ista secunda parte sub accepcione ' quod fuit' consequencia non valet, sed oportet determinare subiectum in consequente sic: ' quod fuit socrates albus, est socrates', et hec est vera. 4.65 Ad aliud: concedatur conclusio quod quelibet istarum est vera quia in qualibet istarum solum fit distribucio pro socrate.
Ad III 4.66 Ad aliud principale: dicendum quod, supposito quod 'a' idem quod 'nullus homo', hec est universalis negativa: '"a" erit homo'. Pro quo advertendum est quod quedam sunt nomina appellativa, que significant res tantum, distinguendo rem contra modum rei, et quedam sunt nomina que significant modum rei, et ista duplicia: quedam significant modum accipiendi rem tantum, sicud ista signa: 'omnis', 'nullus', et quedam
QUESTIO QUARTA
101
significant rem sub tali modo accipiendi, cuius sunt nomina distributiva, que claudunt sua distributabilia in se, sicud 'quidlibet' et 'nichil'. unde, posito quod 'a' significat idem quod 'nullus homo', quod erit unum nomen tercio modo dictum, sicud hoc nomen 'nihil', et faciet proposicionem universalem, cuius subiectum non erit expressum, sed datum intelligi, et ideo sicud ista' 'nihil currit' convertatur in hanc: 'nullum currens est aliquis', cuius predicatum prius fuit intellectum per signum in sua conversa, ita ista: '"a" erit homo' convertetur in hanc: 'nullus homo erit homo' et est conversa in eisdem terminis, quia predicatum in hac fuit intellectum in hoc signo 'a'. 4.67 per hoc patet ad illud, inquam, quando queritun aut est nomen proprium, aut appellativum ? dicendum est quod appellativum, et quando dicitur 'igitur terminus communis habens supposita', dicendum est quod consequencia non valet, quia 'communis' et 'nullus' sunt nomina appellativa, tune, tamen, non habent supposita. et si dicatur ' est nomen appellativum, igitur est terminus communis', potest dici quod terminus communis potest intelligi dupliciter, vel sic, quod significet naturam communem habentem supposita, vel solum secundum quod distinguuntur a nomine proprio, accipiendo terminum communem primo modo, non sequitur: 'est nomen appellativum, igitur est terminus communis'. secundo modo est consequencia bona, et de illo non sequitur ultra, quod stet disiunctive pro suppositis, quia non quodlibet tale habet suppositum. 4.68 Ad aliud: dicendum quod hec non est intelligibilis: 'quodlibet "a" et cetera', sicud nee ista: 'omne nichil currit', et hoc accipiendo 'nichil' sincategorematice. et si dicatur quod hec est intelligibilis 'nullum currens est', et sic sua conversa erit intelligibilis, que est hec: 'nullum "a" est currens', dicendum concedendo assmptum. et quod ista convertetur in hanc: 'nichil quod est "a" currit', et subiectum huius non est 'a', sed illud quod est 'a'. 4.69 potest dici aliter quod, quia ista duo: ' nullus homo' non significant unam rem, sed habent suo significata, Ideo, si unum nomen inponatur ad signincandum idem quod hec duo, oportet illud nomen esse equivocum, quia habet multa significata, sicud si unum nomen inponatur ad signincandum idem quod hoc disiunctum ' socrates vel plato', oportet quod significet socratem et significet platonem (85V b/86 r a) et, per consequens, equivoce. et ideo, illo posito, et proposita hac: '"a" currit' est distinguenda, ex eo quod hoc nomen 'a' potest accipi pro eo quod significatur per 'hominem' vel pro eo quod significatur per hunc signum 'nullus'. primo modo est particularis affirmativa, et eius conversio patet; secundo modo est inperfecta, sicud hoc: 'nullus currit', et isto modo non habet conversionem.
102
QUESTIO QUARTA
prima tamen responsio videtur probabilior, eo quod concedimus quedam nomina significare univoce illud quod inportatur signum et distributum per signum, sicud 'nichil' et 'quidlibet', de quibus non distinguimus, ex eo quod possunt accipi pro signo vel subiecto, et eodem modo possunt inponi talia nomina que significent idem quod aggregatum ex subiecto special! et signo. Ad IV
4.70 Ad ultimum principale: dicendum est quod quelibet istarum est acceptabilis, ex eo quod extrema possunt accipi pro hiis que sunt, vel erunt. primo modo, hec est falsa: 'nullum preteritum erit futurum' vel hoc accipiendo preteritum secundum quod distinguimur contra futurum. Si tamen capiatur pro hiis que erunt, est falsa, quia tune significatur quod nichil quod est preteritum erit futurum, et isto modo sunt tales false: 'nichil, quod nunc est mortuum, postea erit vivum'. per illud patet ad alias instancias, quod, acceptis extremis uniformiter pro hiis que sunt, vel pro hiis que erunt, est conversio bona, quia inpossibile est unum esse verum sine relico.
questio quinta EODEM IN SE HABEBIT IN NEGESSARIIS PROPOSIGIONIBUS £T CETERA...1 ueratur: utrum universalis negativa de necessario convertatur in terminis ? I
5.01 quod non videtur quia, non sequitur de necessitate: 'nullum multiplex est necessarium, igitur de necessitate nullum necessarium est multiplex'. 5.02 Similiter, non sequitur de necessitate: 'nullum inpossibile est contingens, igitur de necessitate nullum contingens est inpossibile', quia antecedens est verum et consequens falsum. 5.03 dicitur huic quod tales de necessario sunt distinguende secundum composicionem et divisionem. in sensu composite sunt convertibiles, quia in tali conversione arguitur per istam regulam: unum convertibilium est necessarium, igitur relicum, quia in illo sensu significatur quod inherencia sit necessaria. in sensu diviso dicitur quod non habent converti generaliter, sed si aliqua convertatur in illo sensu, hoc solum est gracia terminorum, sicud sequitur de necessario: 'nullus homo est asinus, igitur de necessitate nullus asinus est homo'. in aliis terminis, tamen, non valet conversio quia predicatum appellat suam formam et subiectum supponit pro supposito et ideo, illo sensu, consequencia non valet. 5.04 Ad primam racionem dicitur quod consequencia est hie bona, racione terminorum, quia utraque istarum est necessaria. in aliis, tamen, terminis non valet. 5.05 Ad secundum dicitur quod consequencia non valet, sicud non sequitur de necessitate: 'nullum inpossibile est sub forma contingentis, igitur de necessitate nullum contingens est sub forma inpossibilis. 5.06 Contra istud modum dicendi arguitur sic: secundum istam responsionem, ista consequencia non valeret: 'socrates albus de necessitate non est socrates, igitur socrates de necessitate non est socrates albus' quia, posito quod socrates esset niger, antecedens esset verum et consequens 1
Lemma is Prior analytics I, 3; 25" 27, ed. cit. p. 7, 1. 24.
104
QUESTIO QUINTA
falsum, quia adhuc isto posito, socrates posset esse albus. cum, tamen, antecedens non posset esse verum sine consequente, quia sequitur: 'socrates albus de necessitate non est socrates; et possibile est socratem esse socratem album; igitur, possibile est socratem esse aliquid quod de necessitate non est ipsum', et ita, ex opposite consequentis et antecedente sequitur unum inpossibile. 5.07 Preterea, secundum istam responsionem hanc esset vera: possibile est omnem hominem non esse hominem, cum, tamen, ex ista et alia vera sequitur unum falsum arguendo sic: 'possibile est tantum hominem non esse hominem; et possibile est quidlibet aliud ab homine non esse hominem; igitur, possibile est nichil esse hominem'. 5.08 similiter, si hec sit falsa: socrates de (86 r a/b) necessitate est socrates albus; et nichil aliud a socrate de necessitate est socrates albus; igitur, possibile est nichil esse socratem album' et cum in ista fit distribucio pro re significata per predicatum, sequeretur quod idem possibile est non esse ipsummet, 5.09 Preterea, ex una vera et alia indeterminate vera sequeretur unum determinate falsum arguendo sic: 'quidlibet quod non erit suppositum "hominis" de necessitate non est homo', et accipiatur suppositum 'hominis' secundum quod se extendit ad suppositum presens et futurum, ' et antichristus est id quod non erit suppositum "hominis"; igitur, de necessitate antichristus non est homo', ista conclusio est falsa per responsionem, quia antichristus potest esse sub forma 'hominis' et ita contradictoria conclusionis est vera, et premisse sunt vere, vel una vera et alia indeterminate vera, igitur et cetera. 5.10 Preterea, aristoteles, uniformi de contingent!, probat quod maiori particular! et minore universal! non sequitur aliqua conclusio de contingenti, quia ponit terminos ad instanciam ubi affirmativa universalis de necessario est vera cum premissis sicud hie: 'omnis homo de necessitate est animal'; quero, igitur, an aristoteles istam intelligat stare cum premissis, ipso accepto in sensu composite vel diviso ? si in sensu diviso, habeo propositum, quod hec sit vera in illo sensu. si in sensu composite, non est ad propositum, cuius probacio est: nam aristoteles non inprobat illam uniformem, acceptis premissis in sensu composito, quia in illo sensu non arguebat in compositum gradibus perfectis, quia tune arguisset per istam regulam: premisse sunt contingentes, igitur conclusio, que regula non valet, igitur oportet quod earn inprobet, acceptis premissis in sensu diviso. sed 2
Ibid. I, 5; 26" 34 ff., ed. cit. p. 12. 1. 11 ff.
QUESTIO QUINTA
105
ista de contingent! in sensu diviso stat cum ilia de necessano in sensu composite, sicud ista stant simul: per responsionem, 'contingit hominem esse animal', et hec est necessaria: 'omnis homo est animal'; igitur instancia aristotelis in nullo valeret, quia in sensu diviso proposicio, per quam instaret, inpossibilis, et in sensu composito non esset sua instancia ad propositum. 5.11 Preterea, aristoteles in secunda figura, mixtione necessarii et inesse, reducit sillogismum ibi factum in primam figuram per conversionem universalis negative de necessario;3 quero, igitur, an aristoteles ibi arguit in sensu composito vel diviso ? si in sensu diviso, habetur propositum, quod convertatur in sensu diviso. non in sensu composito, quia tune arguitur per istam regulam: maior est necessaria et minor vera, igitur conclusio est necessaria. qui, tamen, modus arguendi non valet, nee valet dicere quod aristoteles ibi supponit quod ilia de necessario est de necessario simpliciter, et tune sequitur quod conclusio sit necessaria, quia tune aristoteles non posset inprobare ibi mixtionem necessarii et inesse quando universalis affirmativa est de necessario. cuius probacio est quia, aut aristoteles inprobat illam mixtionem in terminis ubi ilia de inesse est de inesse simpliciter, vel de inesse ut nunc; non primo modo, quia tenet per eandem regulam, illo supposito per quam et mixtio ubi negativa est de necessario, quia ita evidenter sequitur: 'maior affirmativa est necessaria; et minor est de inesse simpliciter; igitur, conclusio est necessaria' sicud sequitur: 'maior negativa est necessaria, et minor est de inesse simpliciter; igitur, conclusio est necessaria'. si pro4 termino ubi ilia de inesse est de inesse ut nunc, hoc non potest dari, quia per eosdem terminos posset instare contra mixtionem quam ipse inest, concedendo quia, si maior acciperetur in sensu composite, et capiatur minor de inesse ut nunc, non sequitur conclusio de necessario in sensu composito, quia premissis existentibus veris (86r b/ 86V a) conclusio est falsa, sicud patet utrobique in terminis. 5.12 Contra responsionem ad aliud ostendo quod necessarium posset esse multiplex, quia si 'a' non inponatur adhuc ad significandum, hec est necessaria: '"a" est "a"' et hec eadem deveniet multiplex si 'a' inponatur socrati; et per idem potest argui contra aliud. 5.13 Ad primum istorum dicitur sicud prius, negando consequenciam. et ad probacionem dicitur consequens esse possibile, ad quod deducitur, unde conceditur ista copulativa, supposito quod socrates sit niger, ' socrates
3
4
Ibid. I 10; 30" 7-31" a5, ed. cit, p. 22, 1. 3 - p. 23, 1. 21. Em. MS: per.
106
QUESTIO QUINTA
albus de necessitate non est socrates et possibile est socratem esse illud' et ita conceditur alia in sensu diviso. 5.14 Contra istud sequitur: si socrates albus de necessitate non est socrates et possibile est socratem esse illud, igitur possibile est illud esse socratem, et, cum 'illud' in proposito refer at socratem album, ista stabunt simul: 'socrates albus de necessitate non est socrates' et 'possibile est socratem album esse socratem'. et si dicatur, negando consequenciam, quia relativum non refert aggregatum sed alteram partem tan turn, Contra istud: secundum istam responsionem, supposito quod socrates non sit albus, et quod currat, si relativum non referat totum aggregatum, sed socratem tantum, ista copulativa esset vera: 'socrates albus est socrates albus et ille currit' quia secunda pars esset vera pro ista 'socrates currit' quia solum refert socratem, et prima pars est vera, igitur et cetera, falsitas consequentis patet quia ex ista sequitur quod socrates albus currat. 5.15 Preterea, hec copulativa esset necessaria: 'socrates albus est socrates albus et ille est socrates' quia secunda pars valeret hanc: 'socrates est socrates' et prima est necessaria, igitur et cetera. 5.16 Preterea, relativum potest referre quidlibet quod per suum antecedens significatur, cum, igitur, per 'socratem album' significatur aggregatum ex socrate et albo, illud idem potest relativum referre et pro ipso supponere. ponatur igitur quod sic referat, et redibit argumentum quod ista stabunt simul: 'socrates albus de necessitate non est socrates' et 'illud possibile est esse socratem', ex quo sequitur: sic facta relative quod possibile sit socratem album esse socratem quia socrati albo attribuitur predicatum in secunda parte per posicionem. 5.17 Preterea, mutentur termini et non valebit responsio; accipiatur 'hoc album' loco huius quod est 'socrates albus' et arguatur sic: 'hoc album de necessitate non est socrates et possibile est socratem esse illud' quod ista sunt simul vera per responsionem, et ultra, igitur possibile est illud esse socratem, et ultra, igitur possibile est 'hoc album' esse 'socratem', et hec est contradictoria alterius; igitur, et cetera. 5.18 Ideo dicitur quod, sic facta relative ad copulatum aggregatum quod consequencia non valet, sicud prius. Ad probacionem dicitur quod ista stant simul, quod 'socrates albus, vel hoc album, de neccessitate non est socrates' et 'possibile est socratem esse illud', et ultra; negatur igitur 'possibile est illud esse socratem'. 5.19 Contra istud: hoc relativum 'illud socratem' stat pro 'socrate albo' qui de necessitate non est socrates, igitur per antecedens significatur quod possibile sit socratem esse illud album quod de necessitate non est socrates,
QUESTIO QUINTA
107
et hoc accipiendo istam in sensu composito. et, per consequens, significatur quod illud idem album possibile esse socratem, igitur significata istorum convertuntur, et ultra, igitur consequencia erit mutua. 5.20 Preterea, si non sequatur oppositum, stabit quod inpossibile sit illud esse socratem, et ita ista essent simul vera, quod ' socrates posset esse idem alicui' quod, tamen, 'inpossibile est esse idem socrati'. 5.21 Preterea, si socrates posset esse idem illi, possibile est socratem et illud esse eadem, et ultra, igitur possibile est illud et socratem esse eadem et, per consequens, possibile (86 v a/b) est illud esse idem socrati, igitur. amplius: nee valet dicere aliter quod ista stant simul: 'socrates albus de necessitate non est socrates' et 'possibile est socratem esse illud', ista tamen non stant simul quod 'de necessitate non sit socrates' et tamen quod 'socrates posset esse illud' propter naturam relativi, quia ex quo relativum refert singulare idem numero est quod refert et pro quo supponit et, per consequens, idem penitus significabit in proposito quod 'socrates albus', igitur idem significatur per secundam partem, et si poneretur 'socrates albus' loco relativi, igitur, cum quo unum est verum, et relicum, cui repugnat unum, et relicum. 5.22 Ad secundum contra istum modum dicendi: conceditur ista conclusio in sensu diviso: 'possibile est nichil esse hominem' quia quelibet singularis est vera, sicud ostenditur. et similiter conceditur hec: 'possibile est quidlibet non esse socratem album'. Contra istud sequitur: 'possibile est quidlibet non esse hominem, igitur possibile est quidlibet non esse suppositum "hominis", et ultra, igitur possibile est quidlibet esse suppositum "non hominis", et ultra, igitur possibile est "non hominem" distribui pro quolibet supposito "hominis". et hoc accipiendo 'non hominem' simpliciter, vel materialiter, et ultra, cum necessario distribuitur pro quolibet alio, possibile est ipsum distribui pro quolibet, et ita erit eiusdem communitatis cum ente, quia habebit tot, et omnia eadem, supposita que habet ens. 5.23 Preterea, si possibile sit quidlibet non esse socratem album, demonstro socratem album per hoc pronomen 'hoc', ita quod idem sit dicere 'hoc' et 'socrates albus', tune sequitur quod hec sit vera: 'possibile est quidlibet non esse hoc, et ultra, igitur possibile est hoc non esse hoc', demonstato eodem utrobique. consequencia patet quia istud medium est necessarium: 'hoc est aliquid', et falsitas consequentis patet quia, si possibile sit hoc non esse hoc, possibile est hoc non esse se ipsum, quia pro eodem penitus stat predicatum consequentis et antecedentis, et idem significat, et similiter ista non apparet vera quod 'socrates albus de necessitate sit
108
QUESTIO QUINTA
socrates' et, tamen, quod contingat esse socratem album, quia maior est ydentitas inter idem et se ipsum quam inter aliquid et alterum ab eo. 5.24 Si dicatur ad 3 contra istum modum dicendi quod discursus est bonus, sed maior est falsa, contra istud: de nullo vere dicitur subiectum, quin inpossible sit ipsum. esse sub forma predicati, igitur universalis negativa de necessario est vera. assumptum patet quia non est aliquod suppositum de quo est verum dicere quod nunquam erit suppositum ' hominis', quin de eo est verum dicere quod de necessitate non est homo. 5.25 Preterea, hec universalis inducitur ex singularibus quarum quelibet est vera, cuius probacio est quia non accipitur aliquod suppositum vel singulare ad induccionem, quin contineatur sub subiecto et sit suppositum subiecti, et ad illam contingit decendere per medium, et de quolibet tali verum est dicere quod ipsum de necessitate non est homo. 5.26 Preterea, quodlibet quod non erit suppositum 'hominis' de necessitate est suppositum 'non hominis' et ultra, igitur, de necessitate est non homo, et ita, de necessitate non est homo; igitur. amplius: assumptum patet quia quidlibet quod nunquam erit suppositum ' hominis' semper erit suppositum 'non hominis' et quodlibet tale de necessitate est (86V b/87r a) suppositum 'non hominis', igitur et cetera. 5.27 Ideo dicitur aliter in principali, distinguendo ilia de necessitate, sicud prius, secundum composicionem et divisionem, et in utroque sensu est convertibilis, sicud quecunque de inesse, quia predicatum stat pro suppositis sicud subiectum, nee denotatur magis quod suppositum subiecti sit sub forma predicati quam quod suppositum predicati sit sub forma subiecti, quia utrumque equaliter habet formam. et ad racionem dicitur, sicud prius, consequencia est bona et consequens est verum, sicud antecedens, et e contra. 5.28 Ad secundum dicitur quod hec est vera utraque sensu: 'de necessitate, nullum contingens est inpossibile' et si dicatur quod aliquod contingens potest postea esse inpossibile, dicitur quod hec est acceptabilis adhuc in sensu diviso, et si predicatum stat pro hiis que possunt esse, conceditur ista quod aliquod contingens potest esse inpossibile, quia equivalet hanc: ' contingens potest esse id quod potest esse inpossibile' et hec non repugnat negative de necessario quia predicatum ibi stat solum pro hiis que nunc sunt inpossibilia. si capiatur pro eo quod est inpossibile, sic negatur ista, sensu diviso: 'contingens potest esse inpossibile' quia tune significatur quod potest esse aliquod inpossibile de numero eorum que nunc sunt inpossibilia. 5.29
Contra alium modum dicendi arguitur sic: dicta ista responsione,
QUESTIO QUINTA
109
sequeretur quod, si aliqua proposicio sit falsa, de necessitate est falsa, et ita non posset esse vera, et si aliqua proposicio esset vera, de necessitate esset vera. 5.30 Similiter, sequeretur, si aliqua proposicio posset esse falsa, ipsa esset falsa, et si posset esse vera, ipsa esset vera, et universaliter, si aliquid posset esse aliquid, id esset id, que non apparet vera. et consequencia patet, quia, acceptis istis in sensu diviso, inpossibile est antecedens esse verum sine consequente, et hoc acceptis predicatis in illis de possibili pro hiis que sunt. 5.31 Preterea, sequeretur quod quelibet universalis de contingenti inferreret suam singularem per medium falsum, sicud ista: 'contingit omnem hominem currere' quia, si inferat istam: 'contingit socratem currere' quero: per quod medium? non nisi per is turn: 'contingit socratem esse hominem' et hec est falsa si predicatum stet pro suppositis, quia quelibet singularis sue converse est falsa, quia nee potest verificari pro socrate, nee pro alio a socrate. 5.32 Preterea, sequeretur quod quelibet affirmativa de possibili inferreret suam de inesse, et ita ad quascunque premissas sequeretur affirmativa de possibili, ad easdem sequeretur sua de inesse, et ita, ad duas de contingenti, sequeretur una de inesse sillogistice, et similiter, ex altera de inesse et altera de contingenti, sequeretur conclusio de inesse, quod tamen est contra aristotelem, mixtione contingentis et inesse, eo quod ibi ponit instanciam in terminis ubi premisse sunt vere et conclusio falsa.5 5.33 Similiter, ad quamlibet negativam de inesse sequeretur sua de necessario, et ita, ex duabus de inesse sequeretur conclusio de necessario, que tamen, videntur esse contra processum aristotelis in qualibet mixtione. II
5.34 Aliud principale: non sequitur de necessitate: nichil quod erit necessarium erit inpossibile, igitur, de necessitate nichil quod erit inpossibile erit necessarium, quia antecedens est verum et consequens falsum. Veritas antecedentis patet quia quelibet singularis est vera (87r a/b) et falsitas consequentis patet quia ex ipsa et alia vera sequitur unum falsum arguendo sic: de necessitate nullum inpossibile erit necessarium; te fuisse episcopum erit inpossibile; igitur, de necessitate non erit necessarium. conclusio est falsa quia indeterminatum est utrum erit necessarium vel non, et minor vera, igitur maior falsa. Si dicatur huic quod maior est falsa quia est aliquod indeterminatum utrum erit inpossibile vel necessarium cuius est 5
Prior analytics I, 15; 34" 11-18, ed. tit. p. 32, 1. 27 - p. 33, 1. 8.
110
QUESTIO QUINTA
illud quod sumi sub in minore, Contra istud: si esset falsa pro alico tali, igitur tale inferreret respectu predicati per medium verum, et ultra; igitur hec esset determinate vera: 'te fuisse episcopum erit inpossibile'. 5.35 Preterea, de quocunque vere dicitur subiectum, ab eodem necessario removetur predicatum, igitur universalis negativa est vera, quia non significat nisi quod predicatum necessario removeatur a quolibet contento sub subiecto. Ideo dicitur quod discursus non valet quia minor est de inesse ut nunc. Contra istud: non valet quia capiatur ista minor ' alterum istorum erit inpossibile' demonstrata ista que prius et sua contradictoria, et tune minor est necessaria et conclusio est falsa, quia quelibet singularis est falsa; quod minor sit necessaria patet quia nunc est vera, et semper fuit vera, et post esse tuum erit necessaria; igitur, et cetera. Ill
5.36 Aliud principale: non sequitur de necessitate: nullum inpossibile est id quod contingit esse inpossibile, igitur nichil de necessitate quod contingit esse inpossibile est inpossibile, quia antecedens est verum et consequens falsum. falsitas consequentis patet, quia ex ista sequitur quod omne quod potest esse inpossibile et non esse inpossibile de necessitate non est inpossibile, per istud medium necessarium: 'omne quod potest esse inpossibile et non esse inpossibile est illud quod contingit esse inpossibile, et ultra; sequitur, igitur, aliquid quod potest esse inpossibile de necessitate non est inpossibile, et ultra; igitur, quod potest esse inpossibile non potest esse inpossibile'. prima consequencia patet per dici de omni et secunda per equivalenciam. 5.37 Ad opposition est aristoteles dicens universalem negativam de necessario eodem modo converti sicud negativa de inesse.8 5.38 Ad questionem: dicendum est quod quelibet talis negativa de necessario distinguenda est secundum composicionem et divisionem. in sensu composite est singularis et significatur quod inherencia que modificatur est necessaria; in sensu diviso est universalis, et tune non significatur quod inherencia sit necessaria, sed solum quod quodlibet contentum sub predicate necessario removeatur a quolibet contento sub subiecto, et hoc si uterque terminus communis. si alter terminus sit communis et alter singularis, tune significatur quod quodlibet quod est contentum sub illo communi necessario removeatur a re significata per terminum singularem, sicud ista: 'antichristus de necessitate non est homo' in sensu diviso non 6
Ibid. I, 2; 25» 15-28, ed. tit. p. 7, 11. 13-25; compare I, 8; 30» 2, ed. cit. p. 20, 11. 13-14.
QUESTIO QUINTA
111
significatur quod hec sit necessaria: 'antichristus non est homo' sed solum quia predicatum pro quolibet pro quo supponit in ista vere removeatur ab antichristo, et quia predicatum solum stat pro hominibus qui nunc sunt. ideo, ad veritatem huius in sensu diviso sufficit quod quidlibet suppositum 'hominis' quod nunc est necessario removeatur ab antichristo. et ideo (87r b/87v a) hec nunc est vera: 'antichristus de necessitate non est homo' quia sua conversa habet quamlibet singularem veram, et quando antichristus habebit esse, tune erit hec falsa pro uno supposito predicati. 5.39 accipiendo illam de necessario in sensu composito, convertitur sicud ilia de inesse, quia arguitur per istam regulam: antecedens est necessarium, igitur consequens, quia in illo sensu significat suam de7 inesse esse necessariam, et ilia de inesse convertitur sicud ostensum est, igitur et cetera. 5.40 Similiter, in sensu diviso convertitur, quod potest ostendi sic, supponendo ita quod predicatum in ilia de necessario stet pro suppositis sicud subiectum, et similiter, quod stet pro suppositis que sunt actu sub eo, et non indifferenter pro preteritis et futuris. istis suppositis, sequitur de necessitate: 'nullum "b" est "a", igitur de necessitate nullum "a" est "b"' quia, oppositum non stat: 'possibile est aliquod "a" esse "b", 'quia, si sic, hoc erit pro alico supposito ipsius 'a', et sit illud 'c'; 'c' igitur est unum con ten turn sub 'a' et potest esse aliquod eorum que nunc continentur sub 'b' quia hoc significat in sensu diviso si predicatum stet pro hiis que sunt, et ultra; igitur, falsum est dicere quod 'de necessitate nullum "b" est "a" 'quia ita per suppositum significat quod de necessitate nichil quod est contentum sub 'b' est aliquod eorum que continentur sub 'a', et ista repugnat alteri quia ad illam sequitur quod ' c' est unum contentum sub ' b', quia ista consequencia est necessaria: '"c" potest esse aliquod eorum que nunc continentur sub "b ", igitur est aliquod eorum que nunc continentur sub "b " quia inpossibile est unum esse verum sine relico'. et istud videtur ex processu aristotelis quia non ponit probacionem conversionis illius de necessario, sed solum arguit ex opposite oppositum, sicud fecit in probando conversionem illius de inesse. et ideo, ut videtur, supponit eundem modum probandi conversionem illius de necessario et de inesse. et hoc est per significacionem communis in suo supposito, arguendo per istam regulam: si indiffmita sit vera cum aliqua universal! in eisdem terminis, aliqua singularis eius erit simul vera sum eodem. et ideo dixit aristoteles quod 'eodem modo se habebit in necessariis proposicionibus'.8 7 8
Scribe has inserted 'de' above the line. See lemma of the question, note 1 above.
112
QUESTIO QUINTA
Ad I
5.41 Ad primam racionem principalem: dicendum est, sicud secundo dicebatur, quod ista consequencia est necessaria de necessitate: 'nullum multiplex et cetera', et hoc in sensu diviso quia, secundum quod ostensum est, aristoteles solum intendit convertere illas proposiciones ex quibus intendit sillogizare, quia non determinat de conversione nisi quia valet ad reducendum sillogismos inperfectos ad perfeccionem, et ideo conversio est principium perficiendi sillogismos inperfectos, sicud dici de omni et de nullo perficiunt sillogismos perfectos. sed, ut videtur, aristoteles non arguit ex ilia de necessario in sensu composite, quia tune in prima figura uniformis de necessario non esset regulatus, sed solum argueretur per istam regulam: premisse sunt necessarie, igitur conclusio. 5.42 et similiter, in mixtione necessarii et inesse argueretur per istam regulam: maior est necessaria et minor vera, igitur conclusio est necessaria. et ita eque evidenter sequeretur conclusio de necessario maiore de inesse, minore de necessario, sicud e contra, quia eque evidens est ista regula: maior est vera et minor est necessaria, igitur conclusio est necessaria, sicud hec: maior est necessaria et minor vera, igitur conclusio est necessaria. 5.43 Ad primam: dicendum est negando consequenciam, quia sub ista condicionali: 'si aliqua proposicio est vera, ilia de necessitate est vera', contingit devenire ad quodlibet suppositum per accidens (87V a/b) quod continetur sub subiecto antecedentis. et ita ad ipsum sequitur quod, si aliqua proposicio scripta sit vera, ista de necessitate est vera — et istud consequens est falsum. ista tamen conclusio est concedenda quod, demonstrata quacunque proposicione vera, verum est dicere in sensu diviso quod de necessitate est vera, unde hec est vera: 'posito quod sedeas, te sedere de necessitate est verum', quia in sensu diviso sua conversa habet unam singularem veram, quia sua conversa non habet alias singulares quam tales: 'te sedere' de necessitate est 'te sedere', et 'hominem esse animal' de necessitate est ' te sedere', et sic de aliis, quarum una est vera. et si dicatur quod tune hec esset concedenda alico sensu: 'socrates albus de necessitate est homo', et similiter hec:'socrates de necessitate est homo albus' quia sua conversa habet aliquam singularem veram, dicendum est quod consequencia non valet, pro quo advertendum est quod accidencia que consequuntur subiectum duplicia sunt: quoddam est accidens, quod necessario consequitur speciem sicud esse naturale, mortale, vivere, et huiusmodi, et alia sunt que consequuntur ipsam contingenter, sicud album, nigrum, et consimilia. loquendo de accidente primo modo, verum est predicare in sensu diviso accidens tale de specie quam consequitur cum modo necessitatis et de quolibet eius supposito.
QUESTIO QUINTA
113
5.44 Similiter, quodlibet eius suppositum de specie et eius supposito, et ideo, quelibet istarum est vera in sensu diviso: 'socrates de necessitate vivit', 'de necessitate est mortalis', 'de necessitate est', et sic de aliis. 5.45 Similiter, demonstrate socrate, hec est vera eodem sensu: 'hoc vivens et hoc existens de necessitate est socrates et de necessitate est homo'; loquendo tamen de accidente quod 9 consequitur speciem secundo modo non est concedere ipsum vere predicari de specie et eius supposito cum modo necessitatis in sensu diviso, nisi ut sic quod tale accidens, cum insit, non separari a supposito, ipso e<x>istente, sicud cecitas, vel aliqua alia privacio. 5.46 et ideo, quelibet istarum est falsa in sensu diviso: 'album de ncessitate est homo' et 'socrates de necessitate est homo albus'; similiter hec: 'socrates albus de necessitate est socrates'. ista tamen potest concedi in sensu diviso: 'socrates de necessitate est cecus', posito quod sit cecus. 5.47 Ad aliud inquam: dicendum est quod in qualibet de contingenti universal! in sensu diviso contingit decendere ad quamlibet sui singularem per medium verum, et ista consequencia tenet per medium verum: 'contingit omnem hominem currere, igitur contingit socratem currere'. et quando dicitur: 'conversa minoris habet quamlibet singularem falsarn' dicendum est quod non, quia subiectum maioris solum stat pro hiis que contingunt secundum quod est maior in uniform! de contingenti. ideo predicatum minoris habebit eandem accepcionem, et ideo in predicate minoris stat ' homo' pro suppositis per accidens que contingunt esse ' hominem', sicud pro suppositis per se, et pro alico tali supposito verificatur ista minor: 'contingit socratem esse hominem' quia equivalet huic: 'contingit socratem esse aliquid quod contingit esse hominem'. et huius conversa est vera pro socrate albo vel socrate muto, nam hec est vera: 'contingit socratem album esse socratem' ex qua sequitur: 'contingit hominem esse socratem' ab inferior! ad superius, accepto subiecto consequentis pro hiis que contingunt. et si dicatur quod hec est vera: 'socrates de necessitate est homo' et hec repugnat huic: 'contingit socratem esse hominem', similiter, si hec indiffinita sit vera, aut verificatur pro socrate aut pro alio a socrate, non pro socrate, quia hec est inpossibilis: 'contingit socratem esse socratem' (87V b/88r a) quia quodlibet tale inpossibile est esse socratem. 5.48 Ad primum istorum: dicendum est quod ista de necessario non repugnat universal! de contingenti in sensu diviso, quia ex quo predicatum * Em. MS: que. 8
114
QUESTIO QUINTA
est commune et stat pro suppositis, ilia de necessario potest verificari pro uno supposito, et ideo de contingent! pro alio, unde in sensu diviso universalis affirmativa de necessario, et universalis affirmativa de contingent! in eisdem terminis sunt simul vere sicud inferius patebit, nee repugnat nisi sit gracia terminorum. 5.49 Ad aliud: dicendum est quod, accepto predicate pro hiis que contingunt, verificatur pro socrate, nee tamen ex hoc sequitur quod hec sit vera: 'contingit socratem esse socratem' sicud non sequitur: 'hec "iste homo de necessitate est iste homo albus" falsificatur pro isto homine, igitur hec est falsa: "iste homo de necessitate est iste homo"', similiter, posito quod quilibet homo sit albus, hec est vera: 'homo de necessitate est socrates vel plato, et non verificatur nisi pro alico homine albo, igitur hec est vera: "aliquis homo albus de necessitate est socrates vel plato"', sicud in aliis non valet, posito quod socrates sit albus, hec est vera: 'socrates per se est homo, et "socrates" non supponit nisi pro "socrate albo", igitur "socrates albus" per se est homo', unde istud est magis contra aliam partem, quia, supposito quod predicatum appellet suam formam, oportet concedere quod in aliqua de contingenti subiectum non possit stare pro hiis que con tingunt, vel quod minor propoiicio erit inpossibilis per quam infert suam singularem, sicud patet in hac: 'contingit omnem hominem, vel non hominem currere; quero: an subiectum possit accepi pro hiis que con tingunt, vel non ? si non, habetur propositum, quod non posset esse maiorem in uniformi de contingenti. si sic, ista minor est inpossibilis quia quidquid accipiatur sub, illud de necessitate est homo vel non homo et, per consequens, ilia minor falsa est, quia, per sic dicentes, ilia de necessario repugnat illi de contingenti in eisdem terminis. 5.50 Ad aliud inquam: dicendum est negando consequenciam, quia contingit instare in terminis; non enim sequitur: possibile est socratem in tempore futuro esse hominem, igitur socrates in tempore future est homo, genefaliter, tamen, ubi est inherencia simplex et non modificata per aliud quam per nomina possibilitatis,10 consequencia est bona ab ilia de possibili ad suum actum — aliter enim aristoteles non posset probare mixtionem inesse et contingentis in prima figura, arguendo ex opposite conclusionis cum minore posita inesse, nisi in ilia de contingenti inferreret suam de inesse aristoteles argueret per istam regulam: quod sequitur ex antecedente cum alico sequitur ex suo consequente cum eodem, et per idem dicendum est ad aliud, quod negativa de inesse infert negativam de necessario in sensu diviso. generaliter, ubi non est composicio modificata per aliud quam per nomina necessitatis, sicud patet in exemplo predicto. 10
Scribal correction: 'necessitatis' expunctuated.
QUESTIO QUINTA
115
5.51 Ad aliud: dicendum est quod consequencia necessaria est ab illis de contingent! ad illam de inesse, non tamen est sillogistica. nee aristoteles negat consequenciam esse necessariam, immo solum instat contra formam sillogismi. et per idem patet ad aliud, quod in mixtione contingentis et inesse sequitur conclusio de inesse, ubi ilia de contingenti infert illam de inesse. Ad II
5.52 Ad secundum principale: dicendum est quod maior proposicio est falsa et hoc accipiendo subiectum secundum quod se extendit ad quodlibet suppositum quod est et erit, nee oportet talem universalem fabificari pro alico supposito, sicud patet in universalibus de future que sunt de inesse. Ad III
5.53 Ad ultimum principale: dicendum est quod istud consequens est verum et, similiter, sua conversa. ad probacionem concedenda est conclusio ad quam deducitur, accipiendo predicatum pro hiis que sunt. ad (88r a/b) unam racionem superius factam, que probavit quod aliqua proposicio que est inpossibilis potest devenire contingens si vox inportatur de novo ad significandum, dicendum est quod hec est vera: de necessitate nullum multiplex est necessarium. et ad probacionem dicendum est quod, si 'a' nichil significet nisi se ipsum, hec est necessaria: 'a' est 'a', quia denotatur quod hec vox sit ista vox, et si inportatur postea ad significandum aliquid aliud, adhuc ista proposicio que prius fuit necessaria, nunc est necessaria, unde nunc fit de novo proposicio que prius, et ideo, quando queritur: hec est contingens: ' "a" est "a"' ? querendum est ab opponente: quid demonstrata ? vel illam proposicionem que prius fuit necessaria, vel illam proposicionem que nunc est de novo, per ipsum, vel istam oracionem multiplicem. si primo modo vel secundo respondeatur, per qualitatem proposicionis quam demonstrat, quia, si demonstret illam necessariam, dicendum est quod ex necessaria, si contingentem, quod est contingens. et racio huius est quia, quando inponitur vox, inponitur ad significandum; tune ilia oracio in qua ponitur significat plures proposiciones, et ideo, sicud prolata ista: 'canis currit', et dicatur 'hec est vera', querendum est: quid demonstrat, et quern sensum ?, et non est prius respondendum antequam certificetur de multiplici. et si dicatur quod tune quicunque proferret oracionem, multiplicem proferret plures proposiciones quia profert quemlibet sensum, similiter tune hec esset distinguenda: 'homo est animal' ex eo quod 'animal' potest accipi pro voce quam significavit quando inponitur, vel pro illo quod modo significat. Similiter, nichil est pars proposicionis nisi vox, igitur idem est subiectum in uno sensu et in alio, idem
116
QUESTIO QUINTA
predicatum, et eadem composicio, igitur est eadem proposicio in uno sensu et in aliis. 5.54 Ad primum istorum: dicendum est concedendo conclusionem quod quicunque profert oracionem multiplicem profert tot proposiciones quot habet sensus, quia hec oracio multiplex est proprium signum cuiuslibet istarum propositionum, et proposicio non profertur sicud predictum est, nisi quia solum signum profertur. et si dicatur quod tune proferens unam oracionem profereret infinitas proposiciones, posito quod subiectum significet infinita, cuius est hoc pronomen 'hoc', dicendum est concedendo consequenciam et accipiendo ' proferri' isto modo, sicud aliquid profertur in suo signo, et non pro illo quod sic profertur quod terminet actum proferendi, sicud est vox ' circulus' prolata, que est terminus prolacionis. 5.55 Ad aliud: dicendum est negando consequenciam, quia, et si ita sit quod ante inposicionem 'animal' supponebat pro voce tantum, tamen, modo non est distinguenda, quia ad oraciones respondendum est secundum modum loquendi quern respondens audivit et novit, unde, et si in rei veritate 'animal' sic possit stare, vel sic, respondens tamen ad hanc habet istam simpliciter concedere, quia non audivit modum loquendi in quo 'animal' sic accipitur, sed solum secundum accepcionem aliam, sicud patet si aliqua oracio nobis significet unum et aliis significet aliud, et si in rei veritate ista oracio sit multiplex, non habet aliquis nostrum istam oracionem distiriguere, quia multiplicem in hanc non novit, nee habet ex suo modo loquendi. unde, in sermonibus, quantum ad eorum (88r b/ 88V a) significaciones, non est demonstracio querenda, immo sufficit usus approbatus, quia nullus potest demonstrare vocem significare — nullus enim potest scire quod 'homo' significet naturam humanam, nisi quia audivit uti ista voce pro ista re. et ideo, concedenda est ista conclusio: quod ad quamlibet oracionem multiplicem convenienter respondetur affirmando vel negando, dummodo non constat respondenti de eius multiplicitate, nee in lingua sua sit multiplex. 5.56 Ad aliud: dicendum est quod ista conclusio non valet: 'partes proposicionis sunt eedem, igitur proposicio utrobique est eadem', sed oportet addere quod vox non significet diversa, et quod habeant eundem ordinem ad aliam utrobique, et primum deficit ubi aliqua oracio est multiplex.
questio sexta , immo, si debeat disiungi, oportet quod hoc sit in alia proposicione. et ideo, quibuscunque demonstratis, supposito illo casu, quod socrates dicat hanc et non aliam, neganda est, quia falsa, et quando arguitur: igitur hoc falsum, et illud, et sic de singulis, dicitur a socrate, dicendum est quod talia possunt demonstrari in isto consequente, quod consequencia est bona, quia, si demonstretur ilia proposicio quam dicit socrates, tune consequencia est bona, et ista non est eadem cum proposicione quam socrates dicit, quia in ipsa plura denotantur quam in ilia quam socrates dicit, et ideo, non arguitur ab opposite ad oppositum. si in consequente eadem supposita precise que denotantur in ilia proposicione quam socrates dicit, tune consequencia non valet, quia medium est inpossibile pro qualibet singular!. 10.50 Aliter tamen potest dici in principal! quod, non obstante quod in subiecto maioris demonstrentur omnia falsa, tamen discursus non valet, quia subiectum non supponit pro quolibet quod demonstratur, et ideo, pro alio supponit in maiori et minori. sed istud non videtur esse verum, quia tune, ista consequencia esset bona: 'socratem esse asinum' dicitur a socrate, igitur quodlibet istorum falsorum dicitur a socrate, quia subiectum in consequente non supponit, nisi pro ' socratem esse asinum', posito quod cum ea demonstretur hec: 'socrates dicit falsum'. et similiter, ista consequencia esset bona: alterum istorum dicitur a socrate, demonstrata hac: 'socrates dicit falsum'; et 'hominem esse asinum'; igitur, 'hominem esse asinum' dicitur a socrate, quia subiectum antecedentis solum supponeret pro 'hominem esse asinum' et ita, antecedens non posset esse verum sine consequente. et similiter, si disiunctum respectu alterius predicati non supponeret indifferenter pro quocunque quod significatur per alteram eius partem, tune in ista: 'hoc falsum', vel 'illud', 'dicitur a platone', demonstratis hiis: 'socrates dicit falsum', 'plato dicit falsum', non supponeret
QUESTIO DECIMA
177
pro aliqua istarum, et pro alico supponit, igitur ipsum supponens personaliter supponeret pro alico quod non continetur sub aliqua parte huius disiuncti. 10.51 vel, si dicatur aliter, quod in ista: iste proposiciones sunt vere, possunt demonstrari omnes proposiciones, et tarn en, sic dicto, quodlibet istorum dicitur a socrate, non possunt demonstrari omnes proposiciones false, istud non videtur verum, quia, quibuscunque demonstratis, potest attribui unum predicatum omnibus illis, potest attribui quodcunque aliud, et ita, quecunque possunt demonstrari respectu unius, eadem possit demonstrari respectu alterius. et ideo videtur esse dicendum, primo modo, quod in nulla proposicione demonstrari potest ipsamet. et respondendum est ad ea in oppositum, sicud dictum est.
Ad III 10.52 Ad aliud principals: dicendum est quod hec est distinguenda: 'quidlibet quod est socratem currere, vel non currere, et cetera' ex eo: subiectum potest accipi personaliter, vel materialiter; primo modo est falsa, quia tune supponit pro suis partibus, et significatur quod quidlibet quod est alterum istorum, 'socratem currere, vel non currere' sit superius ad 'socratem currere', et hec est inpossibilis. si capiatur simpliciter, vel materialiter, vera est, et significatur quod quidlibet quod est hoc dictum, 'socratem currere, vel non currere' est superius ad 'socratem currere', et hoc est verum. 10.53 Ad primum inquam: dicendum est concedendo istam conclusionem de virtute sermonis, quod aliqua proposicio sit superior ad aliam proposicionem, et hoc ubi est proposicio disiunctiva composita ex categoricis. ista proposicio disiumctiva est unum subiectum disiunctum, in aliqua proposicione, et subiectum est commune ad utramque partem disiuncti. et si dicatur quod tune aliqua proposicio esset terminus communis, et posset distribui pro suppositis, et similiter, esset superior ad suam contradictoriam, sicud ista que disiungitur ex omnibus proposicionibus, et est superior ad quamlibet partem disiuncti, dicendum est ad primum concedendo conclusionem, extendendo 'terminum' ad quidlibet quod est subiectum in proposicione. et similiter, concedendum est quod possit negari pro suis contentis. sed ad ultimum, neganda est consequencia, quia non est aliqua proposicio in qua possunt disiungi omnes proposiciones, sicud non est aliqua in qua possunt demonstrari omnes proposiciones. et ideo, quacunque disiunctiva demonstrata, in ea non disiungitur sua contradictoria, et ideo, non sequitur quod aliqua proposicio sit superior ad suam contradictoriam, et si possit esse superior ad alteram eius partem. 12
178
QUESTIO DECIMA
10.54 Ad aliud inquam: dicendum est quod, accepto predicate materialiter, non sequitur: 'socratem currere' non est 'socratem currere', igitur non est 'socratem currere'; nee valet ista consequencia: qualitercunque capiatur predicatum est superius ad subiectum, igitur, qualitercunque capiatur predicatum, ista consequencia est bona (97V b/98 r a) sicud non sequitur: qualitercunque capiatur, homo semper est superius ad terminum, igitur, qualitercunque capiatur 'homo', ista consequencia est bona: 'nullus homo est terminus communis, igitur nullus homo est "homo"'.
Ad IV 10.55 Ad aliud principale: dicendum est quod hec est distinguenda de virtute sermonis: 'quidlibet de numero istorum est homo' ex eo quod hec preposicio 'de' potest dicere circumstanciam cause materialis istius numeri, vel circumstanciam cause que est subiectum huius numeri. primo modo est falsa, et est iste intellectus: 'quidlibet que est aliqua pars numeri istorum est homo', et hoc est falsum, quia unitates sunt partes numeri istorum, et tamen, nullus istorum est homo, secundo modo est vera, et significatur quod: 'quidlibet, quod est de numero istorum, sicud subiectum huius numeri, est homo', et hoc est vcrum. si tamen, non placeat distinguere de preposicione, potest dici quod proposicio est falsa de virtute sermonis, sicud ostensum est. Ad intellectum, tamen, quo utimur isto sermone, est vera, et hec est in secundo significato tantum; vel potest dici quod vera est de virtute sermonis, et quando dicitur quod hec unitas est de numero istorum, negandum est. et quando dicitur: 'est de hoc numero istorum.' adhuc negandum est, et si dicatur quod est de hoc numero istorum, igitur est de hoc numero istorum, potest dici negando consequenciam, quia aliam circumstanciam dicit hec preposicio in antecedente et consequente. vel potest negari antecedens, et si probetur sic: hec unitas est aliquid huius numeri, igitur est aliquid de hoc numero, et ultra, igitur est de hoc numero, neganda est prima consequencia, quia ad hoc quod aliquid sit de hoc numero, requiritur quod sit una pars subiecti huius numeri, et hoc non requiritur ad veritatem antecedentis.
Ad V 10.56 Ad aliud principale: patet per predicta in proposicione quod ex istis non sequitur aliqua conclusio, et hoc est propter defectum ex parte predicati,8 quia relativum in premissis refert aliquid in subiecto, et non potest 8
Em. MS: predicate.
QUESTIO DECIMA
179
idem referre in conclusione, et ideo, propter defectum ex parte terminorunij non potest aliquid concludi ex predicatis talium.
Ad VI 10.57 Ad aliudprincipale: dicendum est quod hec est vera: 'omnes homines fuerunt homines' et hec conclusio est vera, quibuscunque demonstrates: 'isti fuerunt homines', nee est hec copulacio pro alico uno instanti, immo pro tempore simplici, et pro illo est vera. per idem patet ad aliud, quod hec est vera: 'contradicta fuerunt vera et erunt vera' quia copulacio in talibus potest esse pro tempore simplici, ita quod, ad veritatem talium sufficit quod pro toto tempore preterito fuerunt vera, vel in toto future.
questio undecima ueratur: utrum uniformis de inesse valeat in illis de preterite et de fiitnro ?
I 11.01 quod non videtur quia, iste discursus non valet: 'socrates non semper erit socrates albus; et socrates albus erit socrates; igitur, socrates albus non semper erit socrates albus'. similiter non sequitur: 'socrates albus non erit socrates albus; et socrates erit socrates albus; igitur, socrates non erit socrates albus', quia premisse sunt vere et conpossibiles, posito quod socrates modo non sit albus; et ista consequencia repugnat alter! premiss arum. 11.02 dicitur huic quod uniformis est bonus quia regulatur per dici de , vel de nullo. et, ad instanciam primam, conceditur conclusio, et similiter, dicitur quod hec est falsa: 'socrates albus erit socrates albus', posito quod socrates non sit albus, et similiter hec: 'socrates albus erit socrates'. hec, tamen, est vera: 'socrates erit socrates albus', et hoc est quia predicatum appellat formam, et conversio non valet, accepto subiecto consequentis pro hiis que sunt. et per istud dicitur ad 1, quod discursus non valet nisi subiectum maioris accipiatur pro hiis que erunt, et tune oportet preponere negacionem, et maior erit falsa. 11.03 Contra istud: primo, contra illud quod dicitur quod hec est falsa: 'socrates albus erit socrates albus' si socrates non sit albus, quia hec est necessaria: 'socrates albus est socrates albus, et ex ista sequitur: socrates albus erit socrates albus'; igitur, istud consequens est necessarium et hoc, accepto subiecto consequentis pro eo quod est socrates albus et, per consequens, sive socrates sit albus, sive non, hec est vera. 11.04 Preterea, ista copulativa esset vera, posito quod socrates non sit albus: 'socrates erit socrates albus, et illud nunquam erit socrates', quia, posito quod socrates non sit albus, prima pars est vera, quia predicatum appellat formam, et secunda pars est falsa, quia significat quod socrates albus erit socrates, et hoc est falsum (98r a/b) si socrates non sit albus, quia ex ista sequitur quod aliud a socrate erit socrates. 11.05 Preterea, si hec non esset vera nisi quando socrates esset albus, tune ista consequencia esset bona: 'socrates albus erit socrates albus, igitur socrates est albus', quia inpossibile esset antecedens esse verum sine conse-
QUESTIO UNDECIMA
181
quente. et similiter, ex opposite: 'socrates non est albus, igitur socrates albus non erit socrates albus'. 11.06 Preterea, idem significatur per predicatum et subiectum, sive sit albus, sive non; volo, igitur, demonstrare per hoc pronomen 'hoc' idem quod significatur per 'socratem album'; tune 'hoc' et 'socrates albus' convertuntur et, per consequens, si prima sit falsa, tune hec est falsa, demonstrato eodem: 'hoc erit idem huic', et, demonstrato eodem, ponitur utrobique, et ita hec esset vera: 'hoc nunquam erit hoc', demonstrato eodem. ex quo sequitur quod hoc non erit se ipsum, et similiter, quod hoc erit diversum ab hoc, et ita erit diversum a se. ex quo sequitur ulterius quod inter hoc et hoc erit diversitas, et ita inter idem et se ipsum erit aliquando diversitas. nee valet dicere quod hec non est concedenda, ' hoc non erit hoc', non obstante quod idem demonstretur per hoc pronomen quod significatur per 'socratem album', vel, si termini significent idem utrobique et, eodem modo ordinantur, igitur idem significatur per unam proposicionem et per aliam, et similiter, si idem significetur per hoc pronomen, et per 'socratem album', tune hoc pronomen et 'socrates albus' convcrtuntur et, per consequens, consequencia erit bona ab una proposicione ad aliam, quia arguitur ab uno convertibilium ad relicum, ubi utrumque eodem modo supponit. 11.07 Ad primum istorum dicitur negando istam conclusionem: 'socrates albus est socrates albus, igitur socrates albus erit socrates albus'. ad secundum, conceditur quod ista copulativa sit vera. contra primum: sequitur: 'si socrates albus sit socrates albus; et non erit socrates albus; igitur, hoc erit ultimum in quo est socrates albus, et ultra; igitur, est dare ultimum instans rei permanentis'. 11.08 Preterea, ista indiffinita est necessaria: 'aliquid erit socrates albus', igitur semper habet aliquam singularem veram, et non videtur pro alio supposito verificari quam pro socrate albo; igitur, et cetera. 11.09 Preterea, hec est una copulativa: 'socrates albus erit socrates albus, et illud erit socrates albus' — cuius secunda pars est necessaria, quia equivalet veritati huius: quod erit socrates albus erit socrates albus — et non est necessaria — et ex ilia sequitur quod socrates albus erit socrates albus, igitur hec est necessaria. assumptum patet, quia secunda pars huius copulative significat quod illud quod refertur per relativum erit sub forma predicati, et relativum refert 'socratem album', igitur, significat quod socrates albus erit socrates albus, igitur, et cetera. 11.10 Contra responsionem ad aliud: si socrates erit socrates albus, et illud nunquam erit socrates, tune socrates erit aliquid et illud nunquam erit
182
QUESTIO UNDECIMA
socrates, et ita, socrates erit aliquid quod ipse nunquam erit. et similiter, sequeretur quod socrates erit idem alicui quod nunquam erit idem ipsi. II
11.11 Aliud principale: non sequitur: 'nulla proposicio frit vera cum sua contradictoria; et hec est proposicio; igitur, non erit vera cum sua contradictoria', quia tails proposicio potest demonstrari ubi, premissis existentibus veris, conclusio est falsa. Dicitur huic concedendo discursum, et conclusionem esse veram, quocunque demonstrate. Contra istud: ostendo conclusionem esse veram, nam, ista proposicione demonstrata: 'tu curris et tu non curris', hec est una proposicio et ista proposicio erit verum cum suo contradictorio; igitur, aliqua proposicio erit verum cum suo contradictorio. 11.12 Preterea, ostendo maiorem esse falsum, quia suum contradictorium sequitur ex vero, quia sequitur: 'aliqua proposicio erit vera quando su? contradictoria erit vera, igitur aliqua proposicio erit vera cum sua contradictoria'; antecedens verum, igitur consequens. ad primum istorum dicitur negando istam: ista, 'tu sedes, et tu <non sedes'> erit verum cum suo contradictorio, et ad secundum dicitur negando antecedens. Contra primum: 'tu curris, et tu non curris' erit 'te currere' cum suo contradictorio; igitur, erit aliquod verum cum suo contradictorio; antecedens est verum et consequencia patet, supposito quod 'te currere' sit verum. 11.13 Preterea, 'te currere, et te non currere' erit verum cum 'te non currere' et ultra; igitur, erit verum cum contradictoria huius, 'te currere', et ultra; igitur, erit aliquod verum cum suo contradictorio, et similiter, sequitur: 'te currere, et te non currere' erit hoc verum cum suo contradictorio, demonstrate 'te currere'; igitur, erit aliquod verum cum suo contradictorio. et veritas antecedent^ patet, quia 'te currere, et te non currere' erit hoc verum cum ' te non currere', quia erit ' te currere, cum te non currere'. 11.14 Contra responsionem ad secundum: ostendo istud antecedens esse verum, quia est una copulativa, cuius utraque pars est vera, nam hec est vera: 'hec aliquando erit vera, et tune sua contradictoria erit vera', nam sequitur: 'hec aliquando (98r b/98v a) erit vera et aliquid quod erit verum tune erit suum contradictorium, igitur hec erit vera et tune sua contradictoria erit vera'. consequencia patet, quia prima pars utrobique est eadem, et secunda infert secundam, quia ilia de future convertitur, accepto subiecto pro hiis que erunt. 11.15 similiter, ista proposicio est vera in alico 'quando' in quo sua contradictoria erit vera, igitur aliquando erit vera quando sua contra-
QUESTIO UNDECIMA
183
dictoria erit bona, et ultra; igitur, aliquando erit vera quando sua contradictoria erit vera. primum assumptum patet quia, demonstrate toto tempore future, hec est vera: in isto tempore 'te sedere' erit verum, et in eodem tempore suum contradictorium erit verum; igitur, in alico 'quando' erit verum quando suum contradictorium erit verum. Ill
11.16 Aliud principal: demonstrata proposicione que aliquando fuit vera, et modo est inpossibilis, et sit ista quod in 'a' devenit inpossibilis, et 'a' unum instans externe diei; tune iste discursus non valet: nulla proposicio que devenit inpossibilis in 'a' fuit possibilis post 'a'; et ista proposicio est huiusmodi; igitur, et cetera, quando premisse sunt vere, et coaclusio falsa, dicitur huic quod discursus valet et, supposito isto casu, conclusio est vera. 11.17 Contra istud: sit ilia proposicio que in 'a' devenit inpossibilis 'tu curris'; tune hec est vera: 'ista proposicio post "a" fuit vera'. probacio, quia in alico tempore post ' a' ista fuit vera, igitur aliquando post ' a' ista fuit vera. antecedens est verum, igitur consequens. dicitur huic quod antecedens est falsum. 11.18 Contra istud: demonstrate toto tempore preterite, in isto tempore ista fuit vera, et istud tempus est post 'a'; igitur, in alico tempore post ' a ' ista fuit vera, et ultra; igitur, post' a' ista fuit vera. si dicatur huic quod hec est falsa, demonstrate toto tempore preterite: 'istud tempus est post "a"', et sit 'a' idem quod prius, Contra istud: istud tempus fuit post 'a', et adhuc non desinit esse post 'a', igitur adhuc est post 'a', et similiter: totum tempus non dicitur esse ' post' aliquid, vel ' ante', nisi quia est ' post' vel 'ante' per aliquam eius partem; cum, igitur, aliqua pars istius 'totius temporis' fuit post 'a', istud tempus fuit post 'a'. 11.19 Preterea, quero: ad veritatem huius 'istud tempus fuit post "a"', aut requiritur quod ipsum totum et quelibet eius pars fuit post 'a', vel sufficit quod aliqua eius pars fuit post 'a'; non est dari primum, quia tune tales essent false: dies est ante horam nonam, et ita, non esse verum dicere in aliqua parte diei quod ' dies est', quia, si esset verum dicere quod ' dies est', hoc oportet esse post unum instans illius diei and ante aliud, et ita, vel esse ante illud instans, vel post, et quodcunque detur est falsa, si ad eius veritatem requireretur quod quelibet pars eius precederet illud instans, vel sequeretur. 11.20 Preterea, demonstrate toto tempore preterite, hec est vera: 'istud tempus fuit', et tamen, esse falsa, per responsionem, quia aut fuit ante hoc instans, vel post hoc instans; sed neutrum potest dari quia, ad veritatem
184
QUESTIO UNDECIMA
unius requiritur quod quelibet pars eius fuerit ante, et ad veritatem alterius requiritur quod quelibet pars eius fuit post. 11.21 Ideo dicitur aliter, concedendo quod in alico tempore post 'a' fuit hec vera, demonstrata proposicione que devenit inpossibilis in 'a', et tune negatur maior. Contra istud: sequitur: in alico tempore post 'a' ista fuit vera, igitur aliquando post 'a' ista fuit vera; et semper post 'a* fuit inpossibilis per casum; igitur, simul fuit vera et inpossibilis. 11.22 et si dicatur huic negando istam consequenciam: 'in alico tempore tempore post "a" hec fuit vera, igitur aliquando post "a" hec fuit vera', Contra istud: sequitur: in alico tempore post 'a' hec fuit vera, igitur in alico 'quando' post 'a' hec fuit vera, et ultra; igitur, aliquando post 'a' hec fuit vera, et ultra; igitur, post 'a' hec fuit vera. 11.23 similiter, si non significatur oppositum, stabit quod nunquam post 'a' hec fuit vera, et ita, ista stabunt simul: quod nunquam (98V a/b) post 'a' hec fuit vera, et tamen, alico tempore post 'a' hec fuit vera. et similiter, si in alico tempore post 'a' hec fuit vera, querendum est: quando? et quodcunque detur, cum semper post ' a' fuit inpossibilis, respondens habebit concedere quod, post 'a', simul fuit una proposicio vera et inpossibilis. 11.24 et si dicatur aliter, quod in tempore post 'a' fuit vera, et similiter, quod post 'a' fuit vera, nee repugnat alteri: quod in 'a' devenit inpossibilis, Contra istud, secundum istam responsionem, sequeretur quod aliqua proposicio fuit vera, postquam fuit inpossibilis. et similiter, sequeretur quod proposicio fuerit contingens, postquam fuerit necessaria. et similiter sequerentur talis inconveniencia quod omne quod fuit preteritum, fuit post ' a', et ita, omne quod fuit, fuit post externam diem, quia omne quod fuit, fuit in tempore preterite, quod fuit post diem externam, et ita sequeretur quod omne quod fuit, fuit postquam tu fuisti, et ita pater tuus fuit postquam tu fuisti, supposito quod desinit esse antequam habuisti esse. 11.25 similiter, sequeretur quod ista consequencia esse bona: 'si antichristus erit ante "a", et omne quod erit, erit ante "a", sit "a" quodcunque instars futurum, quia omne quod erit, erit in tempore future, quod erit ante quodcunque instans futurum'.
IV 11.26 Aliud principale: non sequitur: 'omnes homines fuerant; et isti fuerunt homines; igitur, isti fuerunt', quia premisse sunt vere, et conclusio est falsa, demonstratis duobus quorum unus fuit ad milesimum annum, et relicus heri. similiter non sequitur: 'omnes homines morientur; et isti
QUESTIO UNDECIMA
185
erunt homines', demonstratis omnibus futuris; 'igitur, isti morientur', quia premisse sunt vere, et conclusio est falsa, quia, si isti1 morientur 'a', non erunt mortui; consequens est inpossibile, supposita generacione perpetua, vel arguatur in aliis terminis: omnia complexa corrumpentur, et ista erunt complexa. 11.27 Ad primum istorum dicitur quod discursus est bonus, et conclusio est vera; Ad aliud similiter, quod discursus est bonus, sed maior proposicio est falsa. Contra istud: dato isto, sequeretur quod copulacio esset per verbum de preterito, pro quocunque tempore de preterito, quia, si in ista conclusione esse copulacio pro alico instanti, infinite singulares essent inpossibiles; sed istud consequens est falsum, quia tune omnes tales essent concedende, quod quilibet homo fuit quando non fuit, quia in prima parte posset esse copulacio pro toto tempore, et in secunda parte pro eodem, et ita, utraque pars huius copulative esset vera. de prima parte non est dubium, et secundam partem probo, quia quilibet homo alico tempore non fuit, igitur quilibet homo isto tempore non fuit, demonstrate tempore toto preterito, quia quodcunque habuit non esse in aliqua parte istius temporis, habuit non esse in toto tempore. similiter, hec esset vera: 'omnes proposiciones que fuerunt vere, fuerunt vere quando sue contradictorie fuerunt vere'. et similiter, demonstratis duobus contradictoriis quorum utrumque fuit verum, hec esset vera: 'iste fuerunt vere quando utrumque istorum fuit falsum'. et quandocunque utrumque istorum. fuit falsum, neutrum istorum fuit verum, igitur a prime, quandocunque iste proposiciones fuerunt vere, neutrum istorum fuit verum. 11.28 Contra responsionem ad aliud: quidlibet istorum morietur, igitur isti morientur, et antecedens est verum, et consequencia patet, quia per primam proposicionem significatur quod predicatum inerit omnibus contentis sub subiecto, et ista proposicio non significat nisi verum; igitur, ista proposicio est vera; et ultra sequitur: si predicatum inerit omnibus contentis sub subiecto, igitur predicatum inest istis, demonstratis omnibus hominibus qui erunt, et ultra; igitur isti morientur; et primum antecedens est verum; igitur, et cetera.
V 11.29 Aliud principale: non sequitur: 'omnis homo erit suus films, et iste erit homo'. 1
Em. MS: iste.
186
QUESTIO UNDECIMA
VI
11.30 similiter, non sequitur: 'omnis homo, et suus filius, curret; et iste erit homo; igitur, iste, et suus filius, curret', quia quero: quod est subiectum in maiore, aut totum copulativum, aut altera pars tantum ? non primo modo, quia tune non esset idem terminus, nee altera (98v b/99 r a) pars tantum, quia tune non esset copulate subiecto. 11.31 Ad oppositum est aristoteles2, et similiter, minor in tali discursu explicat habitudinem medii ad contenta; igitur, et cetera. 11.32 Ad questionem: dicendum est quod proposicio de preterito et futuro acceptabilis est si subiectum sit commune, ex eo quod, in illo de futuro, subiectum potest accipi pro hiis que sunt, vel pro hiis que erunt; in ilia de preterito, pro hiis que sunt, vel futura. Si capiatur pro hiis que sunt, discursus est bonus, accepta minori de presenti, quia sub ilia accepcione, subiectum ita de presenti, explicat habitudinem medii ad contenta, et hoc si non inpediatur propter aliquod relativum, positum in predicato maioris, quod variatur ex hoc quod refert subiectum conclusionis, vel propter variacionem termini que facit secundum quid et simpliciter, vel fallaciam accidentis, vel aliquod consimile. si capiatur pro hiis que fuerunt, vel erunt, adhuc discursus valet, accepta minore de preterito, vel futuro, quia solum ita explicat habitudinem inplicitam in maiore, et hoc, suppositis condicionibus predictis, quod non sit discursus ex parte relativi, nee aliud quod facit aliquem locum sophisticum. et si dicatur quod, accepta maiore de preterito, et minore de preterito, minor non explicat habitudinem medii ad contenta, qualitercunque capiatur predicatum minoris, quia, si capiatur pro hiis que sunt, non est habitudo; si capiatur pro hiis que fuerunt, tune arguitur sic: omne quod fuit 'b' fuit 'a'; 'c' fuit id quod fuit 'b' — et hie non videtur esse aliqua habitudo. 11.33 similiter, si subiectum in ilia de futuro haberet tales accepciones» hec esset vera: homo, qui nunc est mortuus, morietur; et: quod nunc es* cecum, erit videns, quia quelibet istarum haberet aliquam singularem veram sub altera accepcione. 11.34 similiter, si subiectum haberet tales accepciones, terminus communis supponeret pro alico supposito, quod inpossibile esset contineri sub ipso, sicud patet in ista: omne quod est in 'a' erit post 'a'; subiectum in proposito staret pro hiis que erunt, et cum non sunt aliqua talia quia, si 'a' sit presens instans, nichil est futurum in 'a'.
2
Sophistic refutations 5, 25, 26; 167" 27, 180* 8, 181" 5.
QUESTIO UNDECIMA
187
11.35 similiter, si haberet tales accepciones, tune, sic dicto: 'homo erit', plura significarentur per hanc oracionem, et quelibet oracio significans multa, sub eodcm modo pronunciandi est multiplex; sequeretur quod quelibet talis de preterito, vel de future, esset distinguenda. 11.36 Ad primum istorum: dicendum est quod minor explicat habitudinem medii ad contenta, et quia predicatum minoris stat pro hiis que fuerunt, vel erunt, quia pro istis stetit in maiore, nee sequitur ex hoc, quin minor explicet habitudinem medii ad contenta, quia accepcio nichil aliud est nisi comparacio termini ad sua supposita sub aliqua habitudine. et ideo, accepta maiore secundum quod subiectum accipitur pro hiis que fuerunt, inplicatur in maiore habitudo medii ad sua contenta preterita, et sub habitudine que inportatur per verbum de preterito, et ideo, per minorem de preterito, accepto predicate pro eisdem, directe explicatur ilia habitudo prius inplicita, unde, si accepcio pro suppositis preteritis solum nominaret quod terminus accipiatur pro suppositis preteritis, absque habitudine que inportatur per verbum de preterito, esset sillogismus regulatus ex tali maiore et minore de present!, cuius predicatum staret pro hiis que fuerunt, et non esset regulatus, accepta maiore de preterito. et ideo, argumentum concludit oppositum, quia, ex hoc ipso quod predicatum minoris in ilia de preterito accipitur pro hiis que fuerunt, ex hoc ipso (99r a/b) explicat habitudinem inplicitam in maiore, accepto subiecto pro hiis que fuerunt. et ideo, accepta tali minore, est sillogismus regulatus, et non aliter. 11.37 Ad secundum: dicendum est quod hec, sub una accepcione, est vera: 'homo, qui nunc est mortuus, morietur' quia, non obstante quod hoc adverbium 'nunc' solum copulet pro instanti presenti, quodlibet tamen copulabit cum insteterit et unifeccrit, et ideo subiectum, sub hac accepcione ' quod erit' supponit pro quolibet de quo est verum dicere quod nunc est mortuus, et pro tali est hec indiffinita vera. nee in ista accepcione valet ista consequencia: 'homo, qui nunc est mortuus, morietur', igitur homo, in hoc instanti mortuus, morietur, quia, sub ilia accepcione, hoc adverbium 'nunc' equaliter copulat pro quolibet instanti future. 11.38 Ad tercium: dicendum est negando consequenciam, et ad probacionem, quod, si 'a' sit instans presens, et capiatur hoc quod est in 'a' erit postea subiectum, sub hac accepcione 'quod erit', supponit pro suppositis que sunt huius communis, et ista supposita non sunt vere res extra animam, sed sunt quasi non encia, sicud supposita huius communis 'quod non est idem', et: 'aliud a se', et sic de aliis, et pro illis suppositis supponit idem terminus acommunis, 'a' non existente. 11.39 Ad quartum: dicendum negando consequenciam, sed oportet addere ad hoc, quod oracio sit multiplex, quod ista diversa significata
188
QUESTIO UNDECIMA
inportet per aliquem terminum in ipsa, vel, si per totarn oracionem, quod hoc sit propter diversam constitutionem, vel propter diversum modum componendi unius diccionis cum alia, et hoc deficit in oracione acceptabili quod, non obstant quod sit signum plurium, hoc tamen, nee est propter diversam constitutionem, vel propter diversam composicionem. alicuius diccionis cum alia, vel potest dici concedendo conclusionem, quod quelibet oracio acceptabilis multiplex est penes tercium modum equivocacionis, et est distinguenda 'laborans sanabatur'; sed istud non videtur verum, quia tercius modus in ilia fallacia non est nisi ex hoc quod terminus pro alico accipitur de se, et pro alio ex comparacione eius ad aliud, et quia terminus nominalis non habet de se quod magis accipiatur pro suppositis unius temporis quam alterius, quia non habet tempus pro suo significato. Ideo modum accipiendi pro suppositis non capit ab alico sibi aliud necessario. et ideo, hec non est distinguenda: homo erit homo, vel: homo erit sanus, sed hec: 'laborans sanabatur', quia hoc participium 'laborans', de se, stat pro suppositis presentibus, si talia habeat, quia habet tempus presens pro suo consignificato, et ideo, si stet pro aliis, hoc erit per aliquid adiunctum, et ideo, accepciones pro hiis que sunt et fuerunt causavit multiplicitatem in ista: 'laborans sanabatur', et non in ista: 'homo sanabatur'. Ad I
11.40 Ad prinwm principale: dicendum est quod maior est distinguenda secundum composicionem. et divisionem. et in sensu composite, non valet discursus, quia in illo sensu significatur quod hec non semper erit vera, et tune arguitur per istam regulam: maior non semper erit vera, et minor erit vera, igitur conclusio non semper erit vera. et istud non valet, quia ex nullis que non semper sunt vera potest sequi illud quod semper est verum. in sensu diviso, discursus est bonus, sed premisse repugnant, acceptis extremis pro hiis que sunt, quia inpossibile est quod sint simul vere quia, quandocunque hec est vera: 'socrates non semper erit socrates albus', tune socrates non est albus, et quando socrates non est albus, tune hec minor est falsa: 'socrates albus erit socrates', et hoc accepto predicato pro hiis que sunt, quia, quando socrates non est albus, tune socrates albus est non homo et nullum tale erit socrates, posito quod socrates sit homo, quia tantum socrates erit socrates. si 'socrates albus' in predicato capitur (99r b/99v a) pro hiis que erunt, adhuc premisse repugnant, quia unum infert oppositum alterius. et si dicatur quod, tune ista consequencia esset bona: socrates erit socrates albus, igitur socrates est socrates albus', quia, accepto predicato antecedentis pro hiis que sunt, inpossibile est antecedens esse verum sine consequente, et ita, ex opposito sequeretur: socrates non est albus, igitur nunquam erit albus, et ita, quelibet de futuro converteretur
QUESTIO UNDECIMA
189
cum suo de presenti, et ita, alico sensu sequeretur: socrates curret, igitur socrates currit; dicendum est concedendo consequenciam, et hoc accepto 'socrate albo' pro eo quod est socrates albus, et concedendum est generaliter quod ab ilia de future ad suam de presenti valet consequencia, acceptis extremis utrobique pro hiis que sunt, et hoc si non sit determinacio aliqua determinans composicionem quia, in talibus, non oportet consequenciam tenere. non enim sequitur: socrates in tempore future erit albus, igitur socrates in tempore presenti est albus, quia, qualitercunque capiatur predicatum, antecedens potest esse verum, consequente existente falso. 11.41 et quando dicitur: tune sequeretur: 'socrates curret, igitur est currens', dicendum est quod consequencia non valet, quia predicatum antecedentis solum stat pro hiis que erunt, et in consequente pro hiis que sunt solum, quia, quandocunque aliquod predicatum includitur in verbo, predicatum ibi accipitur pro suppositis illius temporis quod est consignificatum verbi. et ideo, non est distinguendum de predicate huius 'socrates curret' ex hoc quod potest accipi pro hiis que sunt, vel erunt, quia limitatur ad unam accepcionem tantum, et ideo ista: 'socrates curret' solum habet resolvi in hanc: socrates erit currens, accepto 'currente' pro hiis que erunt. 11.42 per idem patet ad aliud principale, quod premisse repugnant, acceptis extremis pro hiis que sunt.
Ad II 11.43 Ad secundum principale: dicendum est quod hec est distinguenda: 'nulla proposicio erit vera cum suo contradictorio' de hac preposicione 'cum', ex eo quod potest dicere concomitancia temporis, vel ex eo quod potest accipi loco huius diccionis copulative 'et', et hoc est dicere ex eo quod potest capi copulative, vel concomitative; primo modo est falsa, accepto predicate pro hiis que erunt, quia tune significatur quod nulla proposicio erit vera in eodem tempore ' cum' sua contradictoria, et hoc est falsum, quia aliqua proposicio erit id quod erit verum simul cum suo contradictorio. si capiatur secundo modo est vera, qualitercunque capiatur predicatum, quia tune significatur quod nulla proposicio erit proposicio 'et' sua contradictoria, et hoc est verum. 11.44 Ad primum inquam: dicendum est quod hec: ' "tu curris, tu non curris" erit verum cum suo contradictorio' distinguendum est secundum composicionem et divisionem. et in sensu diviso est falsa, quia utraque pars est inpossibilis; in sensu composite est ulterius distinguenda, ex eo quod subiectum potest accipi material) ter, vel personaliter. si materialiter, est falsa, quia tune significatur quod ista copulativa"' tu curris, et tu non
190
QUESTIO UNDECIMA
curris" erit vera cum suo contradictorio' et hoc, sive capiatur predicatum pro hiis que sunt, sive pro hiis que erunt, et sive fiat relacio ad aliquod in subiecto, vel in predicate, si capiatur personaliter, tune supponit pro istis duabus copulatis 'tu curris', 'tu non curris', et significatur quod hec proposicio, et ista, erit verum cum suo contradictorio. et hoc est verum, accipiendo predicatum pro hiis que erunt, et preposicionem secundum quod tenetur copulative, vel potcst dici quod unus sensus solum permittitur in proposito, quia, secundum quod subiectum accipitur personaliter, non reddit suppositum verbo singularis numeri, quia non congrue dicitur hec proposicio et ilia erit verum cum suo contradictorio, et ideo, solum respectu huius verbi singularis accipitur subiectum materialiter, et ideo, neganda est de virtute sermonis. 11.45 Ad probacionem: dicendum quod ista consequencia non valet: ' "tu curris" et "tu non curris" erit hec: "tu curris, et tu non curris", igitur erit verum cum suo contradictorio', qualitcrcunque capiatur predicatum consequentis, quia, si accipiatur materialiter, certum est quod consequencia non valet, et si accipiatur personaliter, tune est inpossibilis, et antecedens verum, quia, si capiatur personaliter, significatur quod hec proposicio copulativa erit hec proposicio et sua contradictoria, et hoc est falsum, quia, non obstante quod copulativa sit composita ex duabus proposicionibus, non tamen est due proposiciones. et ideo, et (99V a/b) si componatur ex hac, 'tu curris' et: 'tu non curris', non tamen est verum. 11.46 et ita, per idem patct ad aliud, quod hec est falsa: ' "te currere" et "te" non currere erit hoc verum, et "te non currere"', et hoc, accipiendo subiectum materialiter, quod hoc dictum sit 'hoc verum', et illud falsum. et hoc est falsum, quia hoc dictum est unum inpossibile, et tale non est verum vel3 falsum. et si dicatur quod, qualitcrcunque capiatur predicatum, ista consequencia est bona: ' "tu curris" et "tu non curris" non est proposiciones, igitur "tu curris" et "tu non curris" non est "tu curris, et tu non curris"'. et ita, qualitercunque capiatur predicatum huius consequentis, consequens est verum, igitur suum contradictorium falsum. in qua, tamen, predicatur idem de se, cum hoc verbo 'est', et eodem modo acceptum, dicendum est quod ista consequencia non valet: '"tu curris" et "tu non curris" non est proposiciones, igitur non est "tu curris, et tu non curris"', et hoc, accipiendo subiectum antecedentis materialiter, et predicatum consequentis eodem modo, quia antecedens est necessarium et consequens inpossibile.
3
Em. MS: et.
QUESTIO UNDECIMA
191
11.47 et quando dicitur quod, qualitercunque capiatur predicatum consequentis, est superius ad predicatum antecedentis, igitur qualitercunque capiatur, consequencia est bona, dicendum est negando primum assumptum, quia hoc subiectum, ' tu curris, et tu non curris' non est inferius ad istum terminum ' proposiciones', sed est inferius ad istum terminum ' proposicio', quia hoc subiectum est una proposicio copulativa, et quelibet talis est inferius ad ' proposicionem'. et ideo, hie non predicitur superius de suo inferiori: '"deus est", et: "homo est animal" sunt "proposiciones"', sed magis hie: '"deus est, et homo est animal" est "proposicio"' nisi loquendo de predicacione qua res predicatur de re, sicud dicimus quod in ista: 'homo est animal', res significata per 'animal' predicatur de re significata per 'hominem'. 11.48 Ad aliud inquam: dicendum est quod ista consequencia non valet: 'ista proposicio erit vera quando sua contradictoria erit vera, igitur hoc erit verum cum suo contradictorio'. qualitercunque capiatur predicatum, vel ' hec proposicio', cum antecedens tamen, distinguendum est secundum composicionem et divisionem, eo quod equivalet huic copulative: 'hec proposicio aliquando erii vera, et in illo "quando" sua contradictoria erit vera', et utraque pars huius distinguenda est secundum composicionem et divisionem. si capiatur in sensu composite, sic est copulativa falsa, quia tune significatur quod aliquando veritas inerit huic, et quod, in eodem ' quando', veritas inest sue contradictorie. si capiatur in sensu diviso, tune ulterius distinguendum est de predicatis, ex eo quod ' verum' potest accipi pro eo quod erit verum, vel pro eo quod est verum. si pro eo quod est, tune partes antecedentis repugnant, et consequencia est bona; si pro hiis que erunt, tune antecedens est verum, quia tune significatur quod aliquod contentum sub predicate inerit huic, et aliquod contentum sub predicate inerit sue contradictorie, et ista sunt simul vera, et ideo, illo sensu, non valet consequencia. unde, in sensu composite et sensu diviso. acceptis predicatis pro hiis que sunt, valet consequencia, sed antecedens, illo modo est inpossibile in sensu diviso, et accepto predicate pro hiis que erunt, non valet consequencia. Ad III
11.49 Ad aliud primipale: dicendum est quod discursus est bona, et conclusio est vera, supposito casu predicto, quod aliqua proposicio devenit inpossibilis in 'a', et sit 'a' aliquod instans externe diei; tamen, de virtute sermonis. distinguenda est secundum composicionem et divisionem. in sensu composito est vera, quia tune significatur quod hec non fuit vera postea: 'aliqua proposicio que devenit, et cetera, est possibilis'. si capiatur in sensu diviso, tune ulterius est distinguenda, ex eo quod hoc predicatum 'possi-
192
QUESTIO UNDECIMA
bile' potest accipi pro hiis que sunt, vel fuerunt. si capiatur pro hiis que sunt, et in sensu diviso, est vera, et similiter, conclusio; si pro hiis que fuerunt, tune est falsa, supposito casu, quia tune significatur quod nulla proposicio, que devenit inpossibilis in ' a', fuit post ' a' id quod fuit possibile, et hoc est falsum, quia si aliquando devenit inpossibilis, semper fuit id quod fuit possibile, quia aliquid quod fuit possibile (99V b/100 r a) semper fuit ipsum, sustinendo, tamen, alium modum dicendi, quod ita non sit sic distinguenda, nee quod predicatum habeat accepciones, oportet negare istam consequenciam: 'in alico tempere post "a" fuit hec possibilis, igitur post "a" fuit hec possibilis', quia in consequente hec determinacio 'post "a"' est composicionis, et in antecedente, suum convertible est determinacio subiecti, vel est subiectum in oblico, vel, secundum eos, dicendum esset quia hec est distinguenda 'in alico tempore post "a", et cetera', ex eo quod hec potest esse una de oblico, vel de recto, quod hec determinacio 'in alico tempore' sit determinacio composicionis. primo modo est antecedens verum, et consequencia non valet.— secundum oracionem est consequencia bona, sed antecedens est falsum. et quando arguitur: 'si in alico tempore post "a", et cetera, igitur in alico post "a" fuit possibilis, et ultra, igitur post "a" fuit possibilis*, dicendum est quod consequens istud: 'in alico post "a", et cetera', est distinguendum, ex eo quod potest esse una de oblico, vel de recto, primo modo, consequens est verum, et consequens non valet ulterius; secundo modo, est falsum, et sequitur ad antecedens; eo modo conclusio negatur, et infert consequens ulterius, sed antecedens primum est falsum. 11.50 Ad ista: contra primam racionem, quando dicitur quod tune aliqua proposicio fuit contingens postquam fuit inpossibilis, dicendum est quod hoc equivalet uni copulative sicud isti: aliqua proposicio aliquando fuit inpossibilis, et post illud ' quando' fuit contingens, et eius utraque pars est distinguenda secundum composicionem et divisionem. si capiantur in sensu composite, est inpossibilis, quia tune significatur quod postquam inpossibilitas infuit huic proposicioni, infuit contingencia eidem, et hoc est falsum, et illo sensu non sequitur ad aliam. si capiantur in sensu diviso, et predicata pro hiis que fuerunt, tune habet concedi, quia tune est iste intellectus, quod aliqua proposicio aliquando fuit illud quod fuit inpossibile, et post illud ' quando' fuit illud quod fuit contingens, et similiter est concedenda in illo sensu si ' inpossibile' capiatur pro hiis que sunt, et 'contingens' pro hiis que fuerunt. si tamen capiantur utrobique pro hiis que sunt, partes sunt incompossibiles. 11.51 et per idem patet ad aliud, quod, quocunque casu posito, hec potest concedi in sensu diviso: 'pater tuus fuit postquam tu fuisti' quia est vera, sicud ista: tu aliquando fuisti, et pater tuus, post illud 'quando' fuit
QUESTIO UNDECIMA
193
illud quod fuit; et ideo, neganda est in sensu composite, et concedenda in sensu diviso. 11.52 Per idem patet ad aliud: 'si fiat quod tu fuisti antequam pater tuus fuit', et similiter ad hanc: 'pater tuus non fuit antequam fuisti'. Ad IV
11.53 Ad aliud principale: dicendum est quod discursus est bonus et conclusio est vera. Ad secundum, quod maior est falsa, accepto subiecto pro hiis que erunt. Ad primum inquam: dicendum est quod, sic dicto, 'isti homines fuerunt' est copulacio pro alico uno instanti preterite, et hoc non inpedit veritatem huius, quia predicatum stat pro hiis que fuerunt, et hec est vera: 'isti homines in "a" fuerunt', accepta ista in sensu diviso, quia hec est vera 'isti4 homines semper fuerunt', accepta ista in eodem sensu. et quando dicitur quod tune unus istorum fuit qjiando relicus fuit, concedatur ista in sensu diviso. 11.54 Ad illud, quod est contra racionem alterms, dicendum est quod ista consequencia non valet: 'quodlibet istorum corrumpetur, igitur omnes isti corrumpentur' quia quelibet singularis antecedentis est vera, et una singularis consequentis est falsa, ubi denotantur omnes homines futuri, quia non possunt esse corrupti, supposita generacione continua. per idem patet ad aliud, quod ista consequencia non valet: 'isti sunt corruptibiles, igitur corrumpentur'. 11.55 Ad aliud, quod ista proposicio: 'omnis homo morietur' non significat hoc predicatum inesse omnibus contends sub hoc subiecto, sub hac accepcione 'quod erit', sed solum significat quod cuilibet homini future inerit aliquod contentum sub predicate; nunc, ista consequencia non valet: 'cuilibet homini future inerit mori, igitur omnibus hominibus futuris inerit mori'. Ad V 11.56 Ad aliud: dicendum quod iste discursus est bonus (100r a/b) nee variat relativum in talibus, ubi relativum in predicate non potest indifferenter referre aliquid in predicate, vel in subiecto, ex hoc quod primo refertur ad commune, et postea ad suum suppositum. si tamen, tale relativum in conclusione comparetur ad aliquod disparatum a subiecto, discursus non valet, sicud non est sillogismus arguendo sic: 'omnis homo est suus filius; lapis est homo; igitur, lapis est suus filius'. si tamen, per se suppositum subiecto capiatur sub, est sillogismus regulatus. 4
Em. MS: iste. 13
194
QUESTIO UNDECIMA
Ad VI
11.57 Ad ultimum: dicendum est quod discursus est bonus, et quod secunda pars se tenet a parte predicati, et valet, si tale accipiatur sub, per respectum ad quod non variatur relativum. irca uniformem de necessario, advertendum est quod premisse distinguende sunt secundum composicionem et divisionem. 11.58 si capiantur in sensu composito, tune discursus est necessarius in qualibet figura, quia arguitur per istam regulam: premisse sunt necessarie, igitur conclusio est necessaria. 11.59 similiter, in sensu diviso valet discursus in omni figura in omnibus terminis in quibus valet in istis de inesse, quia regulatur per eadem principia, et eodem modo habet quelibet de necessario converti in sensu diviso, sicud ilia de inesse et in eisdem terminis.
I 11.60 et si fuit instancia talis: de necessitate, nullus homo est aliquod istorum, demonstratis suppositis futuris 'hominis'; et quodlibet istorum, de necessitate, est aliquod istorum; igitur, quodlibet istorum, de necessitate, non est 'homo', quia premisse sunt vere et conclusio falsa; maior est vera quia quelibet singularis est vera, quia subiectum solum supponit pro presentibus, et conclusio est falsa, quia aliquod istorum potest esse 'homo', nam hec est necessaria: 'aliquod istorum erit "homo"'. II
11.61 similiter, si fiat talis instancia: de necessitate, nullum inpossibile est verum; et quod contingit esse inpossibile, de necessitate, est verum; igitur quod contingit esse inpossibile, de necessitate, non est inpossibile, quia premisse sunt vere et conclusio est falsa, nam maior est manifesta, et minor habet unam singularem veram. et conclusio est falsa, quia ex ipsa sequitur quod illud quod contingit esse inpossibile, inpossibile est esse inpossibile, ex qua sequitur, ulterius, quod potest esse, non potest esse, inpossibile — quod videtur falsum, quocunque sensu capiatur. 11.62 similiter: Contra uniformem in quarto secunde, et quinto tercie, arguitur sic: in istis modis, uniformis dicitur necessario non potest probari, quia non arguendo ex opposite, quia, arguendo ex opposite, arguitur ex una de necessario, et altera de possibili, que mixtio nondum est nota.
QUESTIO UNDECIMA
195
III
11.63 nee modus probandi aristotelis6 videtur valere quia, ut videtur, arguit per istam regulam: quod sequitur ad singularem proposicionem cum alico, sequitur ad particularem cum eodem, quod probat quod ex ista de necessario, et particulari negativa de necessario, sequitur conclusio negativa de necessario, quia ex singulari illius particularis, et ista universali, sequitur eadem conclusio. IV
11.64 similiter, potest argui sic: quod in uniformi de necessario est non causa ut causa, quia in maiore de necessario et minore de inesse, sequitur conclusio de necessario sillogistice; igitur, illud significacionis, quod addit ilia de necessario supra illam de inesse, est non causa illius conclusionis quia, illo dempto, nichil minus sequitur predicta conclusio. Ad I
11.65 Ad primum istorum: dicendum est quod discursus est bonus et ista conclusio est vera in eodem sensu: 'quodlibet istorum, de necessitate non est "homo"', quia predicatum stat pro suppositis que sunt, et ideo significatur quod 'nullum istorum, de necessitate, est aliquod suppositum "hominis", quod nunc est', et hec est vera, sicud patet per veritatem sue converse. 11.66 Ad illud in contrariam: dicendum est quod, accepta ista in sensu diviso, possibile est 'aliquod istorum esse "hominem"', et predicate pro hiis que sunt, hec est falsa, quia sue conversa habet quamlibet singularem inpossibilem. et quando dicitur: 'aliquod istorum erit "homo"', dicendum est quod, si predicatum capiatur pro hiis que sunt, hec est falsa, et sic antecedit ad illam de possibili, accepto predicate eodem modo, et isto modo, solum contradicit illi de necessario. 11.67 si capiatur pro hiis (100r b/100v a) que erunt, sic est vera, et antecedit ad illam de possibili, accepto predicate pro hiis que possunt esse, et isto modo non repugnant illi de necessario. Ad II
11.68 Ad aliam instanciam: dicendum est quod discursus est bonus in sensu diviso, et conclusio est vera, et concedenda est ultima conclusio, Prior analytics I, 8; 29« 36-30" 14, ed. tit. p. 20, 1. 14 - p. 21, 1. 2.
196
QUESTIO UNDECIMA
ad quam deducitur in eodem sensu, et hoc, accepto predicate pro hiis que sunt, quia sic equivalet illi de necessario. unde, hoc totum subiectum: 'quod potest esse inpossibile', potest supponere pro quolibet quod postea deveniet inpossibile, et aliquod talium inpossibile est esse aliquod eorum que modo sunt inpossibilia; 'socratem currere', 'socratem esse album', est id quod potest esse inpossibile, et tamen, de necessitate, neutrum istoram est aliquod inpossibile, quia, de necessitate, nullum inpossibile est aliquod istorum, supposito quod utrumlibet istorum sit verum. Ad III
11.69 Ad aliud: dicendum quod aristoteles arguit per istam regulam: quod, quia ad quamlibet singularem alicuius particularis, cum universali affirmativa de necessario, sequitur antecedens ad particularem negativam de necessario, ideo, ad particularem negativam cum ilia de necessario, sequitur eadem conclusio. et iste modus arguendi necessarius est, quia arguitur per hanc regulam: ex universali, et qualibet singular!, sequitur aliqua conclusio singularis, quod propter hoc ad universalem; et, particulari illarum singularium sequatur particularis illarum singularium que primo fuerunt conclusiones. nee potuit aristoteles uniformem in isto modo convenienter probare ex opposite, quia tune procederet ex ignotis, eo quod, arguendo ex opposite, cum altera premissarum, erit mixtio necessarii et illo de possibili, que adhuc est ignota.
Ad IV 11.70 Ad ultimum: dicendum est quod non est secundum non causam ut causam, quia illud quod additur per modum necessitatis, supra significacionem illius de inesse, et si non sit causa conclusionis, est, tamen, causa evidencie illacionis; unde, magis evidenter ex duabus de necessario sequitur conclusio de necessario quam ex una de necessario, et altera de inesse. vel potest dici quod illud est causa ad inferendum conclusionem de necessario, quia ista consequencia non valet: Hoc est causa illius, igitur, si aliquid sibi addatur, non est causa eiusdem.6 6
Margin: 'mixtiones'.
questio duodecima
ACCIDIT AUTEM QUANDOQUE ALTERA PROPOSICIO NECESSARIA1 ueratur: utrum, maiore de necessario, et rainore de inesse, sequatur conclusio de necessario in prima figura ? I
12.01 quod non videtur quia, non sequitur: 'de necessitate, omne quod contingit esse "hominem" est hoc, vel illud, et sic de singulis', demonstrando omnia supposita 'hominis' que unquam erunt; 'et hoc est illud quod contingit esse "hominem"; igitur, de necessitate est hoc, vel illud, et sic de singulis', quia premisse sunt vere, et conclusio falsa, demonstrato in subiecto conclusionis uno tali quod potest esse, et non esse, 'homo'. 12.02 dicitur huic quod maior de necessario distinguenda est secundum composicionem et divisionem, et similiter, conclusio. si capiatur in sensu composite, tune non valet discursus, nisi minor sit de inesse simpliciter; in sensu diviso, conceditur quod valeat in prima figura in omnibus terminis, sive minor sit de inesse ut nunc, sive de inesse simpliciter. et ad istam instanciam dicitur quod maior est falsa in sensu diviso. 12.03 Contra istud: arguitur sic: ostendo quod, maiore de necessario, et minore de inesse ut nunc, non sequitur conclusio de necessario, quia ex veris sequeretur falsum arguendo sic: 'de necessitate, omne quod estsocrates albus, vel plato albus, de necessitate, est alterum istorum', demonstratis in predicate que disiunguntur in subiecto; 'et socrates est socrates albus, vel plato albus; igitur, de necessitate, est alterum. istorum'. conclusio est falsa, et tamen, premisse vere, igitur, et cetera. 12.04 Preterea, adhuc ex veris sequeretur falsum arguendo sic: 'omne quod contingit esse alterum istorum, de necessitate, est aliquid quod contingit esse alterum istorum; "socrates albus" est id quod contingit esse alterum istorum; igitur, de necessitate, est id quod contingit esse alterum istorum'; premisse sunt vere demonstratis socrate et platone utrobique, et conclusio est falsa. 12.05 Preterea, adhuc ex veris sequeretur falsum arguendo sic: 'quod1
Lemma is Prior analytics I, 9; 30a 15-17, ed. cit. p. 21, 11. 3-5.
198
QUESTIO DUODECIMA
libet istorum, "quod erit necessarium, de necessitate, erit verum", et "te fuisse rome", est alterum istorum quod erit necessarium; igitur, de necessitate, erit verum' — ubi premisse sunt vere, et conclusio est falsa. 12.06 Contra responsionem ad racionem arguitur sic: quelibet singularis huius est vera, quia illud (100 v a/b) suppositum pro quo ista universalis debet falsificari, aut est alterum istorum, aut est id quod non est aliquod istorum. si sit aliquod istorum, igitur pro illo non falsificatur, quia quodlibet tale, de necessitate, est aliquod istorum; si sit id quod non est aliquod istorum, igitur de eo non verificatur subiectum, quia pro nullo tali supponit subiectum, quia subiectum non supponit pro alico de quo verum est dicere quod non est aliquod istorum. 12.07 Ad primum istorum dicitur negando istam maiorem: 'omne quod est socrates albus, vel plato albus, et cetera'; Contra istud: per sic dicentes, ista sequitur ex vero, arguendo sic: 'quodlibet istorum, de necessitate, est aliquod istorum; "socrates albus", vel "plato albus", est aliquod istorum; igitur, de necessitate, est aliquod istorum'. premisse sunt vere, igitur conclusio, et discursus patet, quia in omnibus terminis, maiore de necessario, et minore de inesse, sequitur conclusio de necessario. 12.08 si dicatur huic negando maiorem proposicionem, Contra istud: 'quodlibet quod est de numero alicorum, de necessitate, est de numero istorum, igitur, si aliquid sit de numero istorum, de necessitate, est de numero istorum; cum, igitur, quodlibet istorum sit de numero istorum, quodlibet istorum, de necessitate, est de numero istorum'. prima proposicio patet, quia, si aliquid numeretur inter aliqua, inpossibile est, quin semper numeretur inter ilia. 12.09 Preterea, 'quelibet singularis huius est necessaria; quodlibet istorum est aliquod istorum; igitur, quelibet singularis est vera, si sibi addatur modus necessitatis, et hoc in sensu diviso', quia ad eius veritatem sufficit quod res significata per subiectum necessario sit sub forma predicati. 12.10 Ideo dicitur aliter concedendo istam conclusionem quod 'socrates, de necessitate, est aliquod istorum'; Contra istud: igitur, socrates necessario est sub forma huius predicati, et ultra, igitur, eisdem demonstratis, socrate non existente, hec erit vera: 'socrates est de numero istorum', et ista: 'socrate non existente, hec erit vera: "socrates est socrates albus,vel plato albus"'. 12.11 Preterea, demonstratis socrate albo, et platone albo, ista convertuntur: 'socrates albus, vel plato albus' et 'aliquod de numero istorum', quia hec est necessaria: 'quodlibet istorum est socrates albus, vel plato albus', et similiter hec: 'quodlibet quod est socrates albus, vel plato albus,
QUESTIO DUODECIMA
199
est aliquod istorum, igitur, quidquid necessario continetur sub uno, necessario continetur sub relico; si, igitur, socrates, de necessitate est aliquod istorum, socrates, de necessitate, est socrates albus, vel plato albus'. 12.12 Ad secundum dicitur quod discursus est bonus, sed minor proposicio est falsa. Contra istud: 'aliquid est id quod contingit esse alterum istorum; et nichil aliud a socrate albo; igitur, socrates albus est id quod contingit esse alterum istorum'. premisse vere, igitur conclusio. si dicatur huic quod minor proposicio est falsa, Contra istud: sua contradictoria habet quamlibet singularem inpossibilem, quia, sit illud suppositum pro quo deberet verificari 'a', tune hec est vera: '"a" est id quod contingit esse alterum istorum, ex qua sequitur quod "a" contingit esse alterum istorum'. sed istud est falsum, quodcunque sit 'a', quia, aut est suppositum per accidens huius communis, aut per se, aut suppositum penitus disparatum, quod non est aliquod istorum. non primus modus, quia, per sic dicentes, si socrates sit albus, hec est vera: 'socrates albus, de necessitate est socrates, vel plato', et hec repugnat affirmative de contingent!, nee potest certificari pro supposito per se, propter eandem racionem, quia, demonstrate supposito per se, hec est vera: 'hoc, de necessitate, est alterum istorum'. nee verificatur pro supposito disparate, quia illud non est alterum istorum, et quodlibet tale non contingit esse alterum istorum. si dicatur aliter quod hec est falsa: 'aliquid est id quod contingit esse alterum istorum', Contra istud: sua conversa habet aliquam singularem necessariam, quia pro quocunque supponat, subiectum sue converse necessario continetur sub predicate. 12.13 Ad tercium dicitur negando maiorem proposicionem in sensu diviso; Contra istud: quelibet singularis huius est vera quia de nulla vere dicitur subiectum, quin illud, de necessitate, erit verum, et similiter, si debeat falsificari pro alico, hec erit pro ista: (100V b/101r a) 'tu fuisti rome', vel eius contradiccio, et ultra, igitur infereret predicatum de altero istorum cum modo necessitatis et, per consequens, de altero istorum esset verum dicere quod hoc est unum istorum quod erit necessarium, et ita, hec esset vera: 'ista proposicio erit necessaria', cum, tamen, sit indeterminatum an erit vera. 12.14 Ideo, dicitur aliter quod, in sensu diviso, ista mixtio non valet, nisi minor sit de inesse simpliciter. Contra istud: tune sequeretur quod equaliter esse mixtio bona quando maior est de inesse, et minor de necessario, sicud e contra, quia, si ad onitatem istius mixtionis esset supponendum quod minor esset de inesse s mpliciter, aristoteles non posset instare in terminis contra mixtionem ubi maior est de inesse, et
200
QUESTIO DUODECIMA
minor de necessario,2 quin, in eisdem terminis, posset instare contra mixtionem ubi maior est de necessario, et minor de inesse. cuius probacio est quia, contra illam mixtionem non potest instare, nisi ubi maior de inesse est de inesse ut nunc, quia, si maior erat de inesse simpliciter, inpossibile est premissas esse veras sine conclusione. cuius probacio est quia, si maior est de inesse simpliciter, est necessaria, igitur, quidquid necessario continetur sub subiecto,3 necessario continetur sub predicate, similiter, aristoteles, per terminos suos, equaliter inprobaret mixtionem necessarii et inesse, ubi maior est de necessario, et minor de inesse, sicud e contra, quia instat in istis terminis: 'movens', 'animal', 'homo',4 quia non sequitur: 'omne animal movetur, de necessitate; omnis homo est animal; igitur, de necessitate, omnis homo movetur', et per eosdem terminos, contingit instare contra aliam mixtionem arguendo sic: 'omnis homo, de necessitate, est animal; et aliquod quod movetur est homo; igitur, aliquod quod movetur, de necessitate, est animal'. et in omnibus terminis ubi aristoteles potest instare contra unam mixtionem, potest instare contra aliam. si requiratur quod minor sit de inesse ut nunc, igitur videtur quod ista mixtio debeat valere in omnibus terminis, et similiter, si aristoteles neget unam mixtionem, et concedat aliam, quod unum in aliquibus terminis teneat ubi relicum deficit, sed in omnibus terminis ubi maior est de inesse simpliciter, cum minore de necessario, sequitur conclusio de necessario, quia non possit inveniri termini ubi premisse sunt vere et conclusio falsa; igitur, oportet alia mixtio, ubi maior est de necessario, et minor de inesse, sequatur conclusio de necessario, ubi minor est de inesse ut nunc. 12.15 Preterea, sequeretur quod universalis affirmativa de necessario non infereret sua singularia per dici de omni, nisi ubi medium necessario predicaretur de quolibet eius supposito et, per consequens, ista consequencia non valet: 'omnis homo, de necessitate, est homo, igitur socrates, de necessitate, est homo', quia istud medium est de inesse ut nunc: 'socrates est homo', similiter, non sequeretur: 'omnis homo, de necessitate, est asinus; socrates albus est homo; igitur, de necessitate, est asinus', quia minor est de inesse ut nunc. 12.16 Preterea, si minor sit de inesse ut nunc, non videtur consequenciam deficere, nisi esset fallacia accidentis. si istud non est verum, quia non est variacio medii, turn propter hoc, quod sequitur conclusio de inesse ut nunc, sine variacione termini, turn propter hoc, quod hie non est aliqua
2
3
Ibid. I, 9; 30" 15-27, ed. cit. p. 21, 11. 3-14.
Em. MS: predicato. * Same passage as note 2 above.
QUESTIO DUODECIMA
201
variacio: 'omnis homo albus est homo', et: 'omnis homo, de necessitate, est homo albus', quia iste due necessario inferunt conclusionem de necessario. 12.17 Preterea, ubicunque est fallacia accidentis propter variacionem, oportet quod ista variacio sit ante conclusionem, igitur, sic dicto: 'omnis homo, de necessitate, est animal', ' homo albus est homo', esse variacio in subiecto termino, etita, sive concluderetur conclusio de inesse, sive conclusio de necessario, conclusio semper includeret variacionem in premissis, que causaret fallaciam accidentis. (101r a/b). 12.18 Preterea, ubi est fallacia accidentis, non potest esse consequencia necessaria quia, per aristotelem, secundo elencorum,5 fallacia accidentis maxime portat contra illacionem, igitur, hie non est fallacia accidentis: 'omnis homo, de necessitate, est homo albus; et homo albus est homo; igitur, de necessitate, est homo albus', quia inpossi bile est premissas esse veras sine conclusione. 12.19 similiter, sequeretur quod, in alico discursu, nunc esset fallacia accidentis, et statim postea, erit sillogismus bonus, nam, socrate albo existente, hie est fallacia accidentis, per responsionem: 'omnis homo, de necessitate, est animal; socrates albus est homo; igitur, socrates albus, de necessitate, est animal', et tamen, socrate corupto, iste discursus est necessarius, quia inpossibile est premissas esse veras, sine conclusione, quia tune minor erit inpossibilis. et ex eodem sequitur quod in alico discursu aliquando sit fallacia accidentis, et statim. post hoc, sillogismus bonus quia, quando ilia minor dein erit inpossibilis, tune arguitur ex maiore de necessario, et minore de inesse simpliciter et, per consequens, est sillogismus bonus, et prius non valuit quando eadem minor fuit de inesse ut nunc. II
12.20 Aliud prinripale: non sequitur: 'de necessitate, omnis homo fuit; et socrates est homo; igitur, socrates, de necessitate, fuit', quia premisse sunt vere et conclusio falsa, quia sequitur: 'socrates, de necessitate, fuit, igitur semper fuit' quia modus necessitates significat perpetuam inherenciam predicati ad subiectum. dicitur huic quod ista conclusio est vera, utroque sensu, supposito quod socrates aliquando fuit. Ad probacionem: negatur ista consequencia: 'socrates, de necessitate, fuit, igitur semper fuit'; Contra istud: dato isto, tune ista consequencia non valeret: 'hoc, de necessitate, erit, igitur hoc semper erit', quia quero, in ilia de preterite, 5 Sophistic refutations 5 and 6, 166" 28-36 and 168" 34-35.
202
QUESTIO DUODECIMA
et de future, aut ampleretur verbum ad copulandum pro quolibet preterito, et fiituro, aut ad eius veritatem sufficit quod predicatum pro alico uno instanti necessario infuit, vel inerit, subiecto ? si primo modo, habetur propositum; si secundo modo, tune ista starent simul, quod 'hoc, de necessitate, erit', et: 'possibile est hoc non fore'. 12.21 Preterea, ista starent simul: 'socrates, de necessitate, fuit' et: 'socrates potuit non fuisse', et ista, ut videtur, contradiccio quod stent simul, patet quia, antequam socrates habuit esse, potuit non fuisse, igitur, aliquando potuit non fuisse. et assumptum patet, quia huic negative de possibili contradicit aliqua de necessario in eisdem terminis, et non alia quam hoc: 'socrates, de necessitate, fuit, igitur, et cetera'. 12.22 Preterea, si non sequatur: 'de necessitate, fuit, igitur semper fuit', oppositum stabit, ex quo sequitur quod alico instanti non fuit, et ultra, igitur, alico instanti, nunquam fuit. sed ista repugnat huic, quod 'socrates, de necessitate, fuit', quia sequitur in alico instanti, nunquam fuit, igitur, nunquam fuit. 12.23 Ad primum istorum dicitur negando istam consequenciam: 'hoc, de necessitate, erit, igitur hoc semper erit', quia ad veritatem antecedentis, sufficit quod aliquando necessario sit sub forma predicati, et negatur consequencia ulterius. Contra istud: sequitur: 'hoc non semper erit, igitur aliquando non erit, et ultra, igitur aliquando potest non fore, et ultra, igitur potest non fore', similiter sequitur: 'non semper erit, igitur non semper est, et ultra, igitur potest non esse, et ultra, igitur potest non fore'. 12.24 Preterea, si hec esset vera: 'hoc, de necessitate, erit' sequeretur quod contradictoria simul essent vera quia hec est vera: 'possibile est hoc non fore', nam quero: an ista negativa ad sui veritatem requirat quod possibile sit hoc non fore in hoc, et in ah'o, et sic de singulis, vel sufficit quod possit non fore in alico tempore, hoc ulterio ? non primo modo, quia tune ad veritatem huius: (101r b/101 v a) 'socrates, de necessitate, erit', sufficeret quod haberet esse necessarium pro uno instanti; si secundo modo, detur propositum.
Ill 12.25 Aliudprincipale: non sequitur: 'nichil quod contingit esse inpossibile est id quod, de necessitate, est inpossibile; et "te sedere' est id quod contingit esse inpossibile; igitur, de necessitate, non est id quod necesse est esse inpossibile', quia premisse sunt vere, et conclusio falsa, similiter, non sequitur: 'omne necessarium de inesse erit necessarium; et alterum istorum erit necessarium; igitur, alterum istorum, de necessitate, erit necessarium',
QUESTIO DUODECIMA
203
quia premisse sunt vere et conclusio falsa, demonstratis aliquibus de quibus determinatum est quod alterum erit necessarium, sicud istis: 'tu fuisti hie', 'tu non fuisti hie'. 12.26 Si dicatur ad primum istorum negando maiorem proposicionem, et ad secundum similiter, Contra istud: quelibet singularis huius maioris est vera, quia ista consequencia est necessaria: 'si hoc sit id quod contingit esse necessarium, non est id quod, de necessitate, est inpossibile' et, per consequens, si aliqua singularis huius esset falsa, de eo esset verum dicere ' quod est id quod contingit esse inpossibile' et tamen, possibile est ipsum esse id quod, de necessitate est necessarium. et ita medium illius consequencie posset esse falsum. 12.27 Contra responsionem: Ad secundum: 'quelibet singularis huius est vera, quia de nullo dicitur subiectum, quin necessario erit sub forma predicati; igitur, et cetera'. IV
12.28 Preterea, aliud principale: si talis mixtio valeret, tune valeret in primo prime, et, per consequens, ex contradictoria conclusionis, cum maiore, sequeretur contradictoria minoris in quarto secunde. et ita, maiore universal! affirmativa de necessario, et minore particular! negativa de possibili, sequeretur particulars negativa de inesse et, per consequens, ex universal! affirmativa de necessario, cum negativa de contingenti utrumlibet, sequeretur eadem conclusio, quia negativa de contingenti utrumlibet antecedit ad negativam de possibili. istam tamen mixtionem negat aristoteles in secunda figura, mixtione contingentis et necessarii, quia, per ipsum, nunquam sequitur conclusio de inesse, nisi quando ilia de necessario est universalis negativa.8 12.29 inesse, prima minor
Ad oppositum est aristoteles ponens istam mixtionem necessarii et quod, quando est maior de necessario, et minor de inesse, in figura, sequitur conclusio de necessario. similiter, in tali mixtione, explicat habitudinem medii ad contenta; igitur, et cetera.7
12.30 Ad questionem: dicendum est quod mixtio necessarii et inesse duplex est in prima figura: quedam est maiore de necessario, et minore de inesse, et quedam e contra, maiore de inesse, et minore de necessario. et primam concedit aristoteles, respectu conclusionis de necessario, et secundam negat respectu eiusdem conclusionis. Circa quod advertendum est, primo, cum 6
Prior analytics I, 10; 30* 7-9, ed. tit. p. 22, 11. 3-5. ' See passage from which the lemma of this question has been taken, note 1 above.
204
QUEST1O DUODECIMA
prima minore de inesse valet ista mixtio, respectu conclusionis de necessario, et secundo, quare maiore de inesse, et minore de necessario, non sequitur conclusio de necessario, sicud e contra, quando maior est de necessario, et minor de inesse. 12.31 Pro8 primo, sciendum quod proposicio de inesse simpliciter est ilia que est necessaria, vel inpossibilis; proposicio de inesse ut nunc adhuc duplex est: quedam de inesse ut nunc que, non obstante quod sit contingenter vera, vel falsa, tamen, nullum suppositum unius extremi est variabile circa suppositum alterius, vel e contra, ipso existente, et hoc si termini sint communes, nee unum extremum est variabile circa relicum, nee suppositum unius circa alterum extremum, sicud patet in istis exemplis: 'aliquis homo vivit', 'socrates est homo', et 'socrates est vivens'; nullum enim suppositum 'viventis' est variabile circa aliquod suppositum 'hominis', ipso existente, nee aliquod suppositum 'hominis' circa 'socratem', nee hoc 'vivens', demonstrato socrate, est variabile circa 'socratem', socrate existente, quia semper, dum socrates est, hec est vera: 'socrates est hoc vivens'. alia est proposicio de inesse ut nunc, que contingenter est vera, vel falsa, et cum hoc suppositum predicati est variabile circa suppositum subiecti, ipso existente, sicud patet in hac: 'homo albus est homo', vel suppositum unius circa aliud (101V a/b) extremum, sicud in hac: 'socrates albus est homo', vel unum suppositum circa relicum, sicud patet in ista: 'socrates albus est socrates', quia, socrate existente, 'homo albus' est variabile circa ipsum, quia aliquando, ipso existente, est hec vera: 'socrates est socrates albus', et aliquando falsa. 12.32 Accipiendo minorem de inesse simpliciter, si maior sit de necessario, semper sequitur conclusio de necessario, nisi sit propter aliquem defectum, propter quod inpeditur uniformis de inesse, sicud variacio relativi, vel aliquis locus sophisticus. si maior sit de inesse ut nunc, primo modo dicto, adhuc ista mixtio valet in omnibus terminis, nisi sit consimilis defectus. et ideo iste mixtiones valent: 'omnem hominem necesse est esse animal'; 'aliquod naturale est homo'; igitur: 'aliquod naturale necesse est esse animal', similiter ista mixtio valet: 'omnem hominem necesse est esse animal; socrates est homo; igitur, socratem necesse est esse animal', quia, non obstante quod ista minor sit de inesse ut nunc, tamen, nullum suppositum predicati est variabile circa socratem, ipso existente, et talis de inesse ut nunc continetur sub proposicione de inesse simpliciter, quam dicit aristoteles ingredi mixtioncm inesse et contingentis. accipiendo, tamen, minorem de inesse ut nunc secundo modo dicto, non valet mixtio, et ideo 8
Bracket in margin has been developed into a caricatured, bearded face.
QUESTIO DUODECJMA
205
non sequitur: 'omnis homo, de necessitate, est animal; et homo albus est homo; igitur, homo albus, dc necessitate, est animal', et huiusmodi proposicio de inesse est proprie de inesse ut nunc, et talem proposicionem de inesse ut nunc excludit aristoteles a suis mixtionibus contingentis et inesse, vel necessarii et inesse, et ista que dicta sunt habent solum intelligi, accepta maiore de necessario. 12.33 et similiter, conclusione in sensu diviso, quia, in sensu composito non est sillogismus regulatus, quia arguit per istam regulam: maior est necessaria, et minor vera, igitur conclusio est necessaria. et ideo, consequencia potest esse bona, gracia terminorum ex maiore de necessario, in sensu composito, et minore de inesse respectu conclusionis de necessario, sed tamen, non est sillogistica, et tune oportet minorem esse de inesse simpliciter. 12.34 Pro secundo, advertendum quod, quia tota virtus sillogismi inplicite habetur in maiore, que est predicati ad subiectum et ad contenta subiecti, et subiecti ad sua contenta; ideo, stante forma sillogismi in prima figura, non potest concludi sillogistice inherencia maioris ad minorem in conclusione quam significatur in maiore, quia consequencia sillogistica dependet ex ordine significacionis premissarum ad id quod significatur per conclusionem et, ideo, nunquam in sillogismo potest plus concedi quam id quod significatur in premissis explicite, vel inplicite; cum, igitur, in maiore de inesse, non significatur nisi simplex inherencia maioris ad supposita medii, et in conclusione de necessario significatur maior inherencia eiusdem maioris ad eadem supposita, ideo, plus concluditur in conclusione in tali discursu quam potest haberi ex significacione premissarum, et ideo, aristoteles, respiciens ad hanc formam sillogismi, negavit conclusionem de necessario sillogistice sequi ex quacunque maiore de inesse, et minore de necessario. 12.35 consequencia, tamen, necessaria est in omnibus terminis ubi maior est de inesse simpliciter, vel de inesse ut nunc, primo modo, et in omnibus terminis ubi valet consequencia maiore de necessario, et minore de inesse, in omnibus illis valet consequencia maiore de inesse, et minore de necessario, non, tamen, ubicunque est consequencia sillogistica, maiore de necessario, et minore de inesse, est consequencia sillogistica, ubi est e contra, maiore de inesse, et minore de necessario. hoc negavit aristoteles, quia non inprobavit consequenciam, ubi maior est de inesse, et minor de necessario, sed solum inprobavit sillogismum, quia, secundum quod patet per instancias aristotelis, nunquam inprobavit istam mixtionem: maiore de inesse, et minore de necessario in aliquibus terminis, quin in eisdem potuit inprobasse consequenciam, maiore de necessario, et minore de
206
QUESTIO DUODECIMA
inesse, quia istam mixtionem inprobat in istis terminis: 'movens', 'animal', 'homo'9, et ita, maior in istis terminis est de inesse (101V b/102 r a) ut nunc, secundo modo. et ideo, aristoteles sillogismum inprobat quando maior est de inesse, et minor de necessario, et non consequenciam. unde hie est consequencia necessaria: 'omnes animal vivit, de necessitate; omnis homo est animal; igitur, de necessitate, omnis homo vivit'. similiter hie: 'omne animal est socrates, vel plato; et socrates, de necessitate, est animal; igitur, de necessitate, est socrates, vel plato'. 12.36 Ad racionem inquam, que probavit quod maiore de necessario, et minore de inesse ut nunc sequatur conclusio de necessario, qualitercunque capiatur ilia de inesse ut nunc, dicendum est ad primum: dicendum, sicud iam dicitur in posicione, quod consequencia non valet quia, et si consequencia sit eque necessaria, maiore de inesse, et minore de necessario, respectu conclusionis de necessario, sicud quando est e contra, non tamen, est eque sillogistica et ideo, non obstante quod aristoteles supponat quod minor non sit de inesse ut nunc, secundo modo, quando maior est de necessario, et minor de inesse ut nunc, ad hoc quod sequatur conclusio de necessario; et ita, in eisdem terminis, sequitur conclusio de necessario, quando maior est de inesse, et quando maior est de necessario, tamen, unam mixtionem potest aristoteles inprobare, quantum ad hoc, quod non est sillogistica in aliquibus terminis, et tamen, istam non quia, et si consequencia sit necessaria, maiore de inesse, et minore de necessario, respectu conclusionis de necessario, tamen hoc non est evidenter per significacionem premissarum, et hoc requiritur ad sillogismum bonum. 12.37 per idem patet ad aliud, quod in eisdem terminis potest inprobare consequenciam in uno sillogismo et in alio, et tamen, non formam sillogisticam quantumcunque maior sit de inesse simpliciter potest inprobare mixtionem ex ipsa, et minore de necessario quia, ex premissis sic dispositis, non potest haberi evidenter conclusio de necessario, sicud inferius patebit. 12.38 Ad aliud inquam: dicendum est quod aristoteles non potuit evidenter instare contra istam mixtionem, ubi maior est de inesse, et minor de necessario, nisi accepta maiore de inesse ut nunc. et ideo, instetit in terminis in quibus potuit, et in eisdem terminis, potuit instare contra aliam mixtionem, et hoc non est inconveniens, quia, sicud predictum est, non inprobat mixtionem maiore de inesse, et minore de necessario, quantum ad consequenciam, sed solum quantum ad formam sillogisticam. 12.39 9
ad aliud inquam: dicendum est quod, ex qualibet affirmativa de
Prior analytics I, 9; 30" 29-30, ed. cit. p. 21, 11. 16-17.
QUESTIO DUODECIMA
207
necessario et negativa, si sit universalis, contingit decendere ad quamlibet suam singularem per medium de inesse ut nunc, quia in ilia de inesse ut nunc predicatur commune de suo supposito, et ita, sicud dictum est, ingreditur omnem mixtionem, sicud ilia de inesse simpliciter. 12.40 Ad aliud inquam: dicendum est quod iste discursus potest concedi: 'omnis homo, de necessitate, est asinus; homo albus est homo', non obstante quod minor sit de inesse ut nunc, quia maior est inpossibilis, et ideo potest concedi conclusionem sequi. 12.41 Ad aliud: dicendum est quod talis discursus inpeditur propter fallaciam accidentis, Pro10 quo intelligendum quod aliquando est fallacia accidentis ex variacione extremi, quantum ad diversas eius accepciones, sicud patet in ista: 'homo est species, socrates est homo', quia in prima accipitur medium pro intencione, et postea pro suppositis. Aliquando est fallacia accidentis propter insufficientem ydentitatem medii ad extrema, ita quod ista unitas non est sufficiens ad copulandum extrema; primo modo, non est hie fallacia accidentis: 'omnis homo, de necessitate, est animal, homo albus est homo', sed secundo modo, quia enim, medium est variabile circa quamlibet contentum sub minore, ipso existente; ideo non est sufficiens unitas ad concludendum extremum de extremo cum modo necessitatis, et huiusmodi defectus est assignandus in talibus: 'veniens cognoscitur', 'iste coriscus est veniens', quia medium partialiter est idem cum extremis, ideo non est sufficiens identitas in istis premissis ad concludendum unum extremum de alio. et ideo, sicud probat racio, non est hie fallacia accidentis propter diversitatem alicuius termini, sed propter insufficientem identitatem medii ad (102r a/b) alterum extremorum. 12.42 Ad aliud: quod fallacia accidentis potest esse, non obstante quod sit consequencia necessaria, et si petatur contra elencum, quantum ad illacionem, et hoc generaliter, tamen, hoc non oportet esse verum ubicunque est huiusmodi fallacia. per idem patet ad aliud, quod et si hec deveniat inpossibilis: 'socrates est albus', tamen hie erit fallacia accidentis, quantum ad form am: 'omnis homo, de necessitate, est animal; socrates albus est homo', quia ista stant simul: quod sit fallacia accidentis de forma, et tamen, quod sit consequencia necessaria. Ad I
12.43 Ad primum principals: dicendum quod iste discursus est necessarius: 'omne quod contingit esse hominum, de necessitate, est iste, vel iste, et 10
Drawing of a pointing hand in left margin.
208
QUESTIO DUODECIMA
sic de singulis', et quocunque demonstrato, si minor sit vera, conclusio est vera quia, per positum, in predicate denotantur omnia supposita 'hominis' que unquam erunt, et ideo, si in minore proposicione capiatur sub, aliquid quod non est de numero istorum, tune minor proposicio est falsa, et si capiatur aliquid quod est dc numero istorum, tune conclusio est vera, et ita querendum est ab opponente: quid demonstrat in subiecto minoris ? et quidquid demonstretur, vel est minor neganda, vel conclusio concedenda.
Ad II 12.44 Ad secundum principale: dicendum est quod ista mixtio est bona: 'de necessitate, omnis homo fuit; et socrates est homo', accepto subiecto maioris pro hiis que sunt, et conclusio est vera, supposito quod socrates fuit, et concedenda est hec 'quod socrates semper fuit', et hoc in sensu diviso; sed in sensu composite, non sequitur ad hanc: 'socrates, de necessitate, fuit'. et quando dicitur quod hec est vera: 'socrate potuit non fuisse', dicendum quod hec est distinguenda secundum composicionem et divisionem. in sensu composite est vera, quia tune significatur quod hec potuit non fuisse vera, et illo sensu, non repugnat alteri de necessario. in sensu diviso est falsa, quia tune significatur quod socrates potuit non fuisse hoc quod fuit, et illud, et sic de singulis, et ita, ad ipsam sequitur quod socrates potuit non fuisse se ipsum. et quando queritur: 'que est contradictoria huius ?' dicendum est quod, quia modus in proposito accipitur sub verbo de preterite, ideo sua contradictoria est danda, preponenda negacionem, nee habemus aliquam de necessario sibi contradicentem, quia non habemus modum de necessario ita variatum per diversa tempora, sicud habemus notam. possibilitatis, sicud patet in istis: 'potest', 'potuit', 'poterit'. 12.45 Ad aliud inquam: dicendum est quod, supposito quod aliquid habebit determinatum eventum, ita quod nunc sit determinatum quod hec erit, hec est vera: 'hoc, de necessitate, erit', nee ad eius veritatem requiritur quod pro quolibet tempore futuro habeat esse, sed sufficit quod aliquod suppositum predicati, pro alico tempore futuro necessario insit huic. et quando dicitur quod tune ista starent simul, quod hoc 'de necessitate, esse' et: 'aliquando non esse', dicendum est quod hec est distinguenda: 'hoc aliquando non erit' secundum composicionem et divisionem; in sensu composicionis stat cum alia, et in sensu diviso sibi repugnat. 12.46 Ad aliud, quod ista consequencia non valet: 'possibile est hoc non esse, igitur possibile est hoc non fore', et hoc in sensu diviso, quia pro alico negatur predicatum consequentis et antecedentis, et ideo, in consequente potest negari idem a se, si subiectum contineatur sub predicate, et in antecedente disparatum a disparate, in sensu tamen composite, alico demonstrate, puta, tali quod non habet determinatam causam ad haben-
QUESTIO DUODECIMA
209
dum esse necessarium, potest concedi consequencia. et alio sensu, non valet, sicud non sequitur: 'hoc est possibile: "sol non oritur crastina die", igitur non orietur crastina die', quia antecedens est necessarium et consequens inpossibile.
Ad III 12.47 Ad tercium principale: dicendum est quod discursus est bonus, te conclusio est vera in sensu diviso, quocunque demonstrato, de quo vere predicatur medium, quia de nullo vere dicitur medium, quin illud sit contingens, et de quolibet tali, in sensu diviso, verum est dicere quod, de necessitate, non est necessarium.
Ad IV 12.48 Ad aliud principale: dicendum est (102r b/102v a) quod ista maior est falsa, demonstratis que prius, ' quodlibet istorum quod erit necessarium, et cetera', nee est falsa propter falsitatem alicuius singularis, sed propter hoc quod medium non habet aliquod suppositum de quo determinate dicitur, et ideo, in talibus, potest concedi quod universalis est falsa, qualibet singular! existente falsa, vel potest dici, et melius, quod maior proposicio est falsa pro qualibet eius singulari, quia subiectum non habet nisi duo supposita de quibus indeterminate dicitur, et de quolibet istorum falsum est dicere quod, de necessitate, ipsum erit futurum.
14
questio tercia decima ueratur: maiore de inesse, et minore de necessario, sequatur conclusio de necessario ? I
13.01 quod sic videtur, nam iste sillogismus est bonus: 'nullum "b" est "a"; et, de necessitate, omne "c" est "b"; igitur, de necessitate, nullum "c" est "a"', quia ex opposite conclusions, cum conversa maioris sequitur repugnans minori proposicioni arguendo sic: 'nullum "c" est "b"; possibile est aliquod "c" esse "a"; igitur, possibile est aliquod "c" non esse "b"'. hec est contradictoria minoris que prius, et discursus patet quia, maiore de inesse, et minor de possibili, sequitur conclusio de possibili. et modus arguendi patet, nam, isto modo probat aristoteles quod ex maiori universal! negativa de necessario, et minori de contingent!, sequitur conclusio negativa de inesse quia, ex opposite conclusions, cum conversa maioris, sequitur repugnans minori.1 13.02 Preterea, maiore universal! affirmativa de inesse, et minori universali negativa de possibili, sequitur conclusio universalis negativa de possibili in secundo secunde arguendo sic: 'omne "b" est "a"; possibile est nullum "c" esse "a"; igitur, possibili est nullum "c" esse "b"' — igitur, ex opposite conclusionis, posito loco minoris, et maiore que prius, sequitur oppositum minoris in tercio prime, sed arguendo sic, ex opposite, arguitur ex maiore afnrmativa de inesse, et minore de necessario, respectu conclusionis de necessario; igitur, et cetera. 13.03 si dicatur ad primum istorum, quod mixtio non valet, maiore de inesse, et minore de possibili, respectu conclusionis de possibili, Ad secundum, quod mixtio non valet in secunda figura ex maiore affirmativa de inesse, et minore negativa de possibili, Contra primum istorum: maiore affirmativa de inesse, et minore de possibili, sequitur conclusio de possibili. arguitur enim per istam regulam: si aliquid, pro quolibet sui, contineatur sub alio, pro quolibet sui, quod potest esse contentum sub uno, potest esse contentum sub alio. igitur, ex maiore negativa de inesse, et minore de possibili, sequitur conclusio de possibili, quia, ubicunque mixtio valet affirmative, videtur valere negative. 1
Prior analytics I, 16; 35" 23 ff., ed. cit. p. 36, 1. 8 ff.
QUESTIO TERCIA DECIMA
211
II
13.04 similiter, ex conversa maioris, et minori, sequitur eadem conclusio in primo secunde quia, per aristotelem, mixtione contingentis, et inesse, in secunda figura, quando universalis negativa est de inesse, tune valet mixtio, respectu conclusionis de possibili. et eadem racione videtur valere cum negativa de inesse, et altera de possibili.2 Contra responsionem ad aliud: ostendo quod valeat ubi maior est affirmativa de inesse, et minor negativa de possibili in secunda figura quia, ex conversa minoris, cum maiore, posita loco minoris, sequitur conversa conclusionis in secundo prime, et hoc per sillogismum regulatum nam, ex universali negativa de possibili, et minore affirmativa de inesse, sequitur conclusio de possibili per sillogismum regulatum per dici de omni. 13.05 et si dicatur, quod negativa de possibili non convertitur, Contra istud: saltim in aliquibus terminis convertitur, sicud conceditur conversio universalis affirmative de necessario, igitur, in istis terminis, valebit ista mixtio (102V a/b) maiore affirmativa de inesse, et minore negativa de possibili et, per consequens, in illis terminis, sicud argutum est, valebit mixtio ex maiore de inesse, et minore de necessario, respectu conclusionis de necessario in prima figura. Ill
13.06 Aliud prindpale: per aristotelem, mixtione necessarii, et inesse in tercia figura, quando utraque est universalis affirmativa, sive maior sit de necessario, sive minor, semper sequitur conclusio de necessario,3 igitur in primo tercie, maiore de inesse, et minore de necessario, sequitur conclusio de necessario; igitur, per conversionem minoris potest reduci in primam figuram, et conversa minore, est mixtio necessarii, et inesse, in prima figura; ubi maior est de inesse, et minor de necessario, respectu conclusionis de necessario; igitur, et cetera.
IV 13.07 Preterea, maiore de inesse, et minore de contingent!, sequitur conclusio negativa de possibili, igitur, ex opposito conclusionis, cum maiore, sequitur repugnans minoris in secunda figura, et ultra; igitur, ex conversa maioris, et ilia minori, sequitur eadem in prima figura, et, per 2 3
Ibid. I, 18; S?6 19-38, ed. cit. p. 41, 1. 25 - p. 42, 1. 14. Ibid. I, 11; 31 • 18-31, ed. cit. p. 23, 11. 22-24.
212
QUEST10 TERCIA DECIMA
consequens, ex maiore negativa de inesse, et minore de necessario, sequitur repugnans illius de coatingenti, et eadem racione, sequitur conclusio de necessario; igitur, et cetera.
V 13.08 Preterea, aristoteles non videtur inprobare istam mixtionem; inprobat enim istam mixtionem per instanciam in terminis, ubi maior est de inesse ut nunc, arguendo sic: 'omne animal movetur, de necessitate; omnis homo est animal; igitur, de necessitate, omnis homo movetur', ubi maior est de inesse ut nunc, quia, si esset de inesse simpliciter, tune conclusio esset vera quam dicit esse falsam, premissis existentibus veris, et in eisdem terminis potest inprobare mixtionem ubi maior est de necessario, et minor de inesse ut nunc; igitur, et cetera. 13.09 Preterea, in ista mixtione, ilia de inesse debet esse de inesse simpliciter, sed in omnibus terminis ubi maior est de inesse simpliciter, et minor de necessario, sequitur conclusio de necessario, quia inpossibile est premissas esse veras sine conclusione, quia si maior sit de inesse simpliciter, quidquid necessario continetur sub subiccto, necessario continetur sub predicate; igitur, cum minor significet quod aliquid necessario continetur sub subiecto, sequitur quod idem necessario contineatur sub predicate. 13.10 Ad oppositum est aristoteles dicens quod maiore de inesse, et minore de necessario, non sequitur conclusio de necessario, et hoc probat per instanciam in terminis.4 13.11 similiter, si sic esset, sequeretur quod in secunda figura maiore negativa de inesse, et affirmativa de necessario, sequeretur conclusio de necessario, quod tamen, est contra aristotelem in mixtione necessarii et inesse in secunda figura, quia ibi non sequitur conclusio de necessario, nisi universalis negativa fuerit de necessario;5 consequencia patet quia, si in prima figura valeat sillogismus ex maiore negativa de inesse, et minore de necessario, respectu conclusionis de necessario, tune, ex conversa maioris, et minore, sequitur eadem conclusio, et conversa maiore, fit sillogismus in secunda figura; igitur, et cetera. 13.12 similiter, sequeretur quod in tercia figura, ex maiori de inesse universali, et particular! affirmativa de necessario, sequeretur conclusio de necessario, quod tamen, est contra aristotelem in ista mixtione, quia, per ipsum, in tercia figura nunquam sequitur conclusio de necessario, nisi 4 5
Ibid. I, 9; 30" 15-32, ed. cit. p. 21, 11. 3-18. Ibid. I, 10; 30" 7-9, ed. cit. p. 22, 11. 3-5.
QUESTIO TERCIA DECIMA
213
universalis fuerit de necessario;6 et consequencia patet quia, si sillogismus valeret in prima figura, maiore de inesse, minore de necessario, respectu conclusionis de necessario, tune sillogismus tercie figure, ubi maior est de inesse, et minor particularis de necessario, posset perfici per conversionem minoris proposicionis. 13.13 Ad questionem: dicendum quod mixtio ista non valet, maiore de inesse, et minore de necessario, respectu conclusionis de necessario; consequencia tamen, necessaria est. primum patet sic, quia, secundum (102V b/103 r a) quod dictum est in questione precedenti, cum in consequencia sillogistica conclusio debet evidenter sequi ex significacione premissarum, si plus significetur in conclusione quam possit haberi ex significacione premissarum, non potest esse consequencia sillogistica, sed maiore de inesse in prima figura, si inferatur conclusio de necessario, plus significatur per conclusionem quam possit haberi per premissas, quod patet sic: in maiore proposicione de inesse significatur inherencia simplex predicati ad quodlibet contentum sub subiecto, et in conclusione de necessario significatur quod predicatum necessario insit alicui contento sub eodem subiecto; plus, igitur, significatur per conclusionem de necessario quam possit haberi per significacionem maioris. nee ista necessitas in conclusione potest inferri ex hoc quod minor est de necessario, quia et si medium insit minori extremitati necesasrio, non oportet quod maior extremitas insit necessario eidem; cum, igitur, in sillogismo conclusio debet evidenter sequi ex premissis, sequitur quod conclusio de necessario non potest sillogistice sequi ex maiore de inesse, et minore de necessario, quamcunque maior de inesse fuerit de inesse simpliciter, quia quamcunque fuerit de inesse simpliciter, non significatur, nisi simplex inherencia predicati ad supposita subiecti, et similiter, talis mixtio non alico modo perfici, vel reduci ad perfeccionem, quia nee per conversionem proposicionis, nee arguendo ex opposite. 13.14 Pro secundo, advertendum est, sicud dicitur in questione precedenti, quod proposicio de inesse duplex est: quedam de inesse simpliciter, et quedam de inesse ut nunc, et ita duplex; una, quando res significata per unum extremum est variabilis circa rem significatam per altcram, vel suppositum unius circa suppositum alterius, sicud patet in ista: 'omnis homo est albus'. aliquando, non obstante quod proposicio sit contingens, nullum tamen suppositum unius extremi est variabile circa suppositum alterius. unde, sive accipiatur maior de inesse simpliciter, vel de inesse ut nunc, isto secundo modo, semper cum minore de necessario infertur conclusio de necessario, consequencia necessaria, quia inpossibile est premissas 6
Ibid. I, 11; SI* 12-15, ed. cit. p. 24 1. 26 - p. 25, 1. 1.
214
QUESTIO TERCIA DECIMA
esse veras sine conclusione quia, ubicunque maior est si de inesse simpliciter, vel sic de inesse ut nunc, est vera cum modo necessitatis in sensu diviso, sicud quia hec est de inesse ut nunc ista secundo modo: 'socrates est homo; et socrates vivit'. Ideo hec est vera: 'socrates, de necessitate, est homo; et socrates, de necessitate vivit' in sensu diviso. et certum est quod, maiore de necessario, et minore de necessario, sequitur conclusio de necessario, ideo ista consequencia est necessaria: 'omnis homo est animal; socrates est homo, de necessitate; igitur, socrates, de necessitate, est animal', similiter ista: 'omnis homo vivit; socrates, de necessitate, est homo; igitur, socrates, de necessitate, vivit'. ista tamen consequencia non valet: 'omnis homo currit; socrates, de necessitate, est homo; igitur, socrates, de necessitate, currit' quia maior est sic de inesse ut nunc quod unum extremum est variabile circa relicum, et suppositum unius circa suppositum alterius, ipso existente. et ideo, si talis de inesse sit vera, non oportet quod sua de necessario sit vera in sensu diviso. 13.15 unde, generaliter, ubicunque ad illam de inesse, cum minore de necessario, sequitur conclusio de necessario, ilia de necessario illius de inesse, in sensu diviso, est vera si sua de inesse sit vera, et ubi ilia de inesse est vera, sua de necessario existente falsa, non oportet consequencia valere. quandocunque tamen, maior est negativa de inesse, sive fuerit de inesse simpliciter, sive de inesse ut nunc, primo modo, vel secundo, (103r a/b) semper in omnibus terminis sequitur conclusio negativa de necessario, quia negativa de iresse infert suam negativam de necessario, et hoc si non sit aliqua dcterminacio inpediens, a parte composicionis. et sic est regula predicta intelligenda. et, eodem modo maiore universal! negativa de necessario, cum quacunque7 minore de inesse, sequitur conclusio de necessario. unde, proposicio de inesse ut nunc, primo modo dicta, solum inpedit mixtiones negatives, et non affirmativas. Ad I
13.16 Ad primam racionem principalem: dicendum est quod concludunt verum, quod maiore negativa de inesse, et minore de necessario, sequitur conclusio de necessario, et hoc ubicunque negativa de inesse infert negativam de necessario, sed hoc non est sillogistice, sicud ostensum est, sed solum sequitur ilia de necessario, consequencia necessaria. et quando dicitur quod sic probat aristoteles suum sillogismum quando maior est de necessario, et minor de contingent!, respectu conclusions de inesse, dicendum est quod aristoteles non solum ex hoc probat consequenciam esse 7
Em. MS: quamcunque.
QUESTIO TERCIA DECIMA
215
sillogisticam, quia ex opposite conclusionis cum con versa maioris, et cetera, sed cum hoc addito, quod non sit maior inherencia significata in conclusione quam in maiore proposicione, et quod sit disposicio requisita ad sillogismum. Ad II
13.17 Ad secundum principale: dicendum est quod ista racio solum probat quod sit consequencia necessaria; et quando dicitur quod iste sillogismus in secunda figura potest reduci in sillogismum regulatum in prima figura per conversionem et transposition em proposicionum, dicendum est concedendo, sed ex hoc non sequitur quod primus discursus fuit sillogisticus, quia, ad probandum sillogismum esse bonum non sufficiunt tales probaciones arguendo de alico conclusionis terrnino, cum altera premissarum, sed supponendum est quod in illo discursu non sit maior inherencia quam in maiore, cum aliis condicionibus generalibus sillogismi. et si dicatur quod istud argumentum probat generaliter, in omnibus terminis, quod maiore de inesse, et minore de necessario, sequatur conclusio de necessario, quia in omnibus terminis patet ex opposite, quia, in omnibus terminis, ex maiore de possibili, et minore de inesse, est sillogismus regulatus in prima figura, dicendum est quod non quia, quando maior est negativa de possibili, et minor de inesse ut nunc, primo modo dicta, non sequitur conclusio de possibili quia, posito quod quilibet homo sit albus, non sequitur: 'possibile est omnem hominem non esse hominem album; et omnis homo albus est homo; igitur, possibile est omnem hominem album non esse hominem album' quia premisse sunt vere et conclusio est falsa, et ideo, ad hoc quod ista mixtio valeat, ex negativa de possibili, et minore de inesse, requiritur quod ilia de inesse sit de inesse simpliciter, vel de inesse ut nunc, secundo modo, sicud predictum est. et ideo, in illis terminis, in quibus non sequitur conclusio de necessario ex maiore de inesse, et minore de necessario, in istis non sequitur negativa de possibili ex maiore de possibili, et minore de inesFe; et in quibuscunque unus discursus tenet, et alius.
Ad III 13.18 Ad tercium principale: dicendum est quod tantum probavit quod, quando maior est de inesse in terminis predictis, cum minore de necessario, sequitur conclusio de necessario, sed non sillogistice quia, si maior sit de inesse ut nunc, in tercia figura, primo modo, non sequitur conclusio de necessario. et si dicatur quod probat consequenciam esse sillogisticam quia sic probat aristoteles suos sillogismos per conversionem minoris, dicendum est quod non, nisi solum ubi conclusio non est maioris significations quam ilia que debet esse maior in prima figura. et ideo, aristoteles, ponendo
216
QUESTIO TERCIA DF.CIMA
istam (103r b/103v a) mixtionem in tercia figura, quando maior est de inesse, et minor de necessario, convertit maiorem de inesse, et transponit proposiciones, et ita istam. mixtionem probat per mixtionem in prima figura, ubi maior est de necessario, et minor de inesse. Ad IV
13.19 Ad aliud principal* potest dici concedendo quod ex maiore de inesse, et minore negativa de possibili, sequitur sillogistice contradictoria affirmative de contingent}, et tamen, non oportet ex hoc quod inferatur aliqua de necessario, quia non equivalet alicui de necessario; vel potest dici sicud prius, quod solum probat consequenciam esse necessariam.
AdV 13.20 Ad ultimum: dicendum est sicud dicitur in questione precedenti, quod aristoteles non inprobavit consequenciam in ista mixtione, sed solum inprobavit consequenciam esse sillogisticam, nee potuit in aliis terminis instare, ubi premisse sunt vere, et conclusio falsa, nisi ubi maior est de inesse ut nunc, primo modo dicta, quia, in aliis terminis inpossibile est conclusionem esse falsum, premissis existentibus veris. et ideo, generaliter aristoteles in suis mixtionibus, ubi consequencia est necessaria, et non est sillogistica, inprobat tales mixtiones in terminis ubi ilia de inesse est de inesse ut nunc, quia in aliis terminis non potest instare, ubi premisse sunt vere, et conclusio falsa. 13.21 Ad racionem in opposition patet per predicta, quod aristoteles istam mixtionem negavit quia in ea non est forma requisita ad sillogismum. 13.22 Ad aliud, quod maiore negativa de inesse, et minore affirmativa de necessario, in secunda figura, potest sequi conclusio de necessario, sed non sillogistice, et hoc intelligit aristoteles. 13.23 Per idem patet Ad aliud, quod in tercia figura, quando particularis est de necessario, potest sequi conclusio de necessario, sed non sillogistice.
questio quarta decima IUXTA ISTUD QUOD DICTUM EST ueratur: utrum ista mixtio necessarii, et inesse, valeat in quarto secunde, et quinto tercie ?
I 14.01 ostendo primo quod valeat in quarto secunde quando maior est affirmativa de necessario, et minor negativa de inesse quia, per aristotelem, mixtione contingentis et inesse, maiore particulari negativa de inesse, et minore de contingenti, sequitur conclusio negativa de possibili;1 igitur, ex opposite conclusionis, cum maiore, sequitur oppositum minoris. sed arguendo ex opposite conclusionis cum maiore, arguitur in quarto secunde, ex maiore affirmativa universal! de necessario, et minori negativa de inesse, respectu conclusionis negative de necessario; igitur, et cetera, quod patet in terminis sic: 'aliquod "c" non est "a"; contingit omne "c" esse "b"; igitur, possibile est aliquod "b" non esse "a"', ista mixtio valet in quinto tercie, et arguo ex opposite sic: 'de necessitate, omne "b" est "a"; et aliquod "c" non est "a"; igitur, et cetera', et huiusmodi est disposicio in secunda figura, ubi maior est universalis affirmativa de necessario, et minor negativa de inesse; igitur, et cetera. 14.02 si dicatur huic quod ilia mixtio valet, et arguendo ex opposite cum maiore non debet inferri una de necessario, sed debet inferri contradictoria minoris, que est de contingenti utrumlibet, Contra istud: si arguatur in primo sillogismo ex negativa de inesse, et mi <nore > affa de possibili, adhuc sequitur conclusio negativa de possibili, quia, ubicunque valet mixtio inesse, et contingentis, respectu conclusionis de possibili, ibi sequitur conclusio de possibili ex ilia de inesse, et altera de possibili; igitur, ex opposite illius conclusionis, cum maiore, sequitur contradictoria minoris, et ilia est particularis negativa de necessaria; igitur, et cetera. 14.03 Preterea, nisi sequatur quedam de necessaria, arguendo ex contradictoria conclusionis, cum altera premissarum, non posset aristoteles probare mixtiones de inesse et contingentis in tercia figura, vel secunda,2
1 2
Prior analytics I, 18; 38" 1-5, ed. cit. p. 42, 11. 16-20. As he did, Prior analytics I, 18 (second figure), and I. 20, I. 21 (third figure).
218
QUESTIO QUARTA DECIMA
quia, arguendo ex opposite conclusionis, cum ilia de inesse, est mixtio necessarii et inesse in prima figura, et ilia non valet, nisi respectu conclusionis de uecessario; igitur, et cetera. II
14.04 Preterea, ostendo quod ista mixtio valeat in quarto secunde quando maior est de inesse, et minor de necessario, quia ex contradictoria conclusionis, cum maiore, sequitur contradictoria minoris proposicionis in primo prime, per mixtionem inesse, et de possibili, si cud patet arguendo sic: 'omne "b" est "a"; et, de necessitate, aliquod "c" non est "a"; igitur, de necessitate, aliquod (103V a/b) "c" non est "b"'. probo quod valeat ex opposite cum maiore, arguendo sic: 'omne "b" est "a"; possibile est omne "c" esse "b"; igitur, possibile est omne "c" esse "a"', que est contradictoria minoris. et iste discursus patet, qualitercunque capiatur ilia de possibili, sive in sensu composite, sive in sensu diviso, quia in sensu diviso arguitur per istam regulam: omne contentum sub 'b' est contentum sub 'a'; igitur, omne quod potest esse contentum sub 'b' potest esse contentum sub 'a', et in sensu composite arguitur per istam regulam: si 'a' et 'b' sint eadem cui possibiliter inest 'b' et possibiliter inest 'a', istud potest argui sub alia forma: maiore de inesse in prima figura, et minore de possibili, sequitur conclusio de possibili in primo prime, igitur, ex contradictoria conclusionis, cum maiore, sequitur oppositum minoris. et arguendo ex opposite est mixtio in quarto secunde, ex maiore de inesse, et minore de necessario, respectu conclusionis de necessario; igitur, et cetera. Ill
14.05 similiter, si maior sit de inesse simpliciter, inpossibile est consequenciam deficere, quia arguitur per istam regulam: i'b' pro quolibet sui, et semper, continetur sub ' a'; igitur, quod inpossibile est esse sub ' a', inpossibile est esse sub 'b' — sicud si arguatur sic: 'omnis homo est animal; quod, de necessitate, non est animal, de necessitate, non est homo'. IV
14.06 Aliud principale: ostendo quod ista mixtio valeat in quinto tercie, quando maior est negativa de necessario, et minor universalis affirmativa de inesse, quod ex opposite conclusionis, cum minore, sequitur oppositum maioris per sillogismum regulatum in primo prime, quia, arguendo ex opposite, arguitur ex maiore de possibili universali affirmativa, et minore de inesse, respectu conclusionis de possibili, ubi est sillogismus regulatus per did de omni.
QUESTIO QUARTA DECIMA
219
14.07 similiter, si minor sit de inesse simpliciter, arguitur per hanc regulam: si aliquod predicatum necessario removeatur ab alico, et illud, pro quolibet sui, sit sub alio predicate, predicatum primum necessario removitur ab aliquibus suppositis tercii predicati. et hoc est arguere per istam regulam: quod necessario removitur ab alico supposito inferioris, necessario removetur ab alico supposito superioris — sicud quod necessario removitur ab alico supposito ' hominis', necessario removitur ab alico supposito 'animalis', sicud patet arguendo sic: 'de necessitate, aliquis homo non est asinus; et omnis homo est animal; igitur, de necessitate, aliquod animal non est asinus'. ct similiter, ab inferior! ad superius, in sensu diviso, valet consequencia.
V 14.08 et ponendo negacionem in particular! de necessario, igitur assumpcio in eo erit consequencia bona; in eo coassumpto, semper est sillogismus in quinto , ex maiore negativa de necessario, et minore universal! amrmativa de inesse, respectu conclusionis de necessario.
VI 14.09 Preterea, quod ista mixtio valeat, quando maior est particularis negativa de inesse, et minor universalis affirmativa de inesse, ostendo quia, non negaretur nisi quia in modis negativis tercie non sequitur conclusio de necessario, nisi quando negativa est de necessario; sed illud non inpedit probacio quia, in secunda figura, maiore affirmativa de possibili, et minore negativa de inesse, sequitur conclusio negativa de possibili, sicud patet convertendo negativam et transponendo proposiciones, fit sillogismus in prima figura; igitur, ex opposito conclusionis, cum minore, sequitur oppositum maioris. sed arguendo ex opposito conclusionis, cum minore, ad oppositum maioris, arguatur in tercia figura, ex altera affirmativa de necessario, et altera negativa de inesse, respectu conclusionis negative de necessario; igitur, et cetera.
VII 14.10 Preterea, ista mixtio non esset neganda in quarto secunde, nisi quia conclusio de necessario non sequitur in secunda figura, nisi quando universalis negativa est de necessario; sed racio aristotelis, per quam hoc probat, non videtur valere. arguitur, enim, sic: ex minore affirmativa de necessario, et conclusione, sequitur aliquid sine quo maior de inesse potest esse vera; igitur, mixtio non valet ex negativa de inesse maiore, et minore
220
QUESTIO QUARTA IIECIMA
afSrmativa de necessario.3 sed iste modus arguendi non valet quia aliquid potest sequi ad minorem et conclusionem quod non sequitur ad maiorem — aliter enim, in omni sillogismo bono, maior proposicio antecederet ad (103V b/104 r a) minorem et conclusionem. VIII 14.11 similiter, instancia aristotelis contra istam mixtionem in secunda figura, quando affirmativa est de necessario, non videtur valere; arguit enim in istis terminis: 'animal', 'album', 'homo',4 ubi negativa de inesse est de inesse ut nunc et, per propositum, de inesse ut nunc non potest instare contra aliquam mixtionem quia, per illam posset instare contra illam mixtionem quam ipse concedit. 14.12 Ad oppositum est aristoteles, primo, quantum ad mixtiouem istam in quarto secunde, quia, per aristotelem in principle istius mixtionis, in secunda figura, si privativa non fuerunt necessaria non erit conclusio necessaria,5 et per hoc intelligit quod conclusio de necessario non sequitur in secunda figura, nisi universalis negativa fuerit de necessario, et hoc non potest esse in quarto secunde; igitur, et cetera. 14.13 similiter, in litera sequente, in mixtionibus particularibus, elicit aristoteles quod, si privativa particularis fuerit de necessario, non erit conclusio de necessario.6 14.14 similiter, si universalis affirmativa fuerit de necessario, et particularis negativa de inesse, non sequitur conclusio de necessario, quia demonstracio est eadem, et per eosdem terrain os, per quos et in universalibus7 probavit aristoteles quod non sequitur conclusio de necessario, si universalis affirmativa fuerit de necessario.8 14.15 similiter, quod mixtio ista non valeat in quinto tercie patet per aristotelem, quia in tercia figura, in modis particularibus, dicit aristoteles quod non sequitur conclusio de necessario in modis negacionis, nisi privativa universalis fuerit de necessario.9 et ideo dicit ibidem quod alteri premissarum existente particular! negativa, sive particularis privativa fuerit de necessario, sive universalis affirmativa, nunquam sequitur con-
3 4 5 6 7 8 9
Prior analytics I, 10; 30" 19-31, ed. cit. p. 22, 11. 14-24. Ibid. I, 10; 30" 31-40, ed. cit. p. 22, 1. 24 - p. 23, 1. 6. Ibid. I, 10; 30" 7-9, ed. cit. p. 22, 11. 3-5. Ibid. I, 10; 31" 15-17, ed. cit. p. 23, 11. 20-21. Em. MS: repeats: 'et in universalibus'. Prior analytics I, 10; 30" 18-19, ed. cit. p. 22, 11. 14-15. Ibid. I, 11; 31" 32-38, ed. cit. p. 25, 11. 18-23.
QUEST1O Q.UARTA DECIMA
221
clusio de necessario. et hoc probat aristoteles statim. postea per instanciam in terminis, quod non sequatur conclusio de necessario quando maior est particularis negativa de necessario, et minor universalis affirmativa de iuesse, nee e contra, quando maior est particularis negativa de inesse, et minor universalis affirmativa de necessario. 14.16 Ad questionem: dicendum est quod mixtio in quarto secunde et quinto tercie duplex est: aliquando in quarto secunde maior est de necessario, et minor de inesse, et aliquando e contra, maior est de inesse, et minor de necessario, et quando maior est de inesse, et minor de necessario, potest concedi quod sequatur sillogistice conclusio de necessario, quia potest probari ex opposite conclusionis, cum maiore, quia, arguendo ex opposite, cum maiore, fit sillogismus in prima figura, ex maiore de inesse, et minore de possibili, respectu conclusionis de possibili in sillogismo affirmative, et inpossibile est ibi consequenciam deficere, quia inpossibile est invenire terminos ubi conclusio est falsa, premissis existentibus veris, in sensu diviso. 14.17 nee valet dicere quod iste sillogismus non valet, ex maiore de inesse, et minore de possibili, quia aristoteles solum ponit mixtionem inesse et contingentis utrumlibet, quia eodem modo10 quo potest probari mixtio inesse et contingentis, arguendo ex opposite conclusionis, ponendo minore <m> de inesse; eodem modo quando minor est de possibili, potest probari mixtio arguendo ex oppositum conclusionis, ponendo minorem de possibili inesse. et ideo, modus probandi aristotelis eque valet ubi arguitur ex minore de possibili, et minore de contingent!, et istam mixtionem in secunda figura solum negavit aristoteles quia non potuit probari a priori, nee earn negavit absolute accepta minore, in sensu diviso. 14.18 si maior in quarto secunde sit de necessario, et minor de inesse, sequitur conclusio de necessario, consequencia necessaria, sed non sillogistice, quia, ex opposite conclusionis, cum maiore, infertur repugnans minori in primo prime, quia, maiore affirmativa de necessario in primo prime, et minori de possibili, sequitur conclusio de inesse, consequencia necessaria, sicud patebit inferius, mixtione contingentis et necessarii. et ideo prima mixtio in quarto secunde potest concedi sillogistica, et secunda potest concedi, quantum ad hoc, quod ibi est consequencia necessaria. 14.19 similiter, mixtio duplex est in quinto tercie, ex altera de necessario, et altera de inesse. et quando maior est de necessario, et minor de inesse, est mixtio bona, quia potest probari ex opposite per mixtionem possibilis de inesse (104r a/b) in prima figura. nee earn aristoteles negavit absolute, 10
Em. MS: repeats: 'quia eodem modo'.
222
QUESTIO QUARTA DECIMA
sed solum quantum, ad hoc quod non potest probari arguendo ex opposite, nisi ex ignotis, quia, si argueretur ex opposite, fieret una mixtio cuius cognicio nondum habetur, si maior sit de inesse, et minor de necessario, tune <erit> consequencia necessaria, sed non sillogistica, quia, arguendo ex opposite, arguitur ex affirmativa de possibili maiori, et minori affirmativa de necessario, in prime prime, ad conclusionem de inesse, que consequencia necessaria est, quia affirmativa de possibili infert suam de inesse, non tamen est sillogistica, quia maior inherencia significatur per conclusionem quam per maiorem. 14.20 Per hoc patet quod duas mixtiones in quarto secunde et quinto tercie negat aristoteles, quia non sunt sillogistice, et non quia non est consequencia necessaria in eis, et alias duas non concedit, quia eas non potest probare, nee per conversionem, nee per mixtionem notam, arguendo ex opposite. 14.21 Vel potest dici quod mixtionem. in quarto secunde, quando maior est de inesse, et minor de necessario, et mixtionem in quinto tercie, quando maior est de necessario, et minor de inesse, negat aristoteles in sensu composite, quia, sicud ostensum est in sensu diviso, utraque istarum mixtionum potest probari per mixtionem possibilis et inesse in prima figura.
Ad I 14.22 Ad primam racionem: dicendum est quod aristoteles, mixtione contingentis et inesse in tercia figura, non concessit mixtionem ex particulari negativa de inesse, et minori de contingenti, sed earn tacuit — quod non esset, si talis mixtio de forma valeret. et ideo, in quinto tercie, ponit aristoteles unam mixtionem, ubi maior est negativa de contingenti, et minor de inesse, et earn perficit arguendo ex opposito. et ideo, accipitur falsum, quia ilia mixtio non conceditur ab aristotele. potest, tamen, concedi quod consequencia talis est necessaria et simpliciter ex opposito, nee hoc est contradictorium, quia solum negat sillogismum, et non consequenciam.
Ad II 14.23 Ad secundum principale: dicendum est quod argumentum concludit verum, quod talis mixtio in quarto secunde est bona in sensu diviso, quia potest probari ex opposito, sicud ostensum est, et quod aristoteles earn negat, vel in sensu composite, vel quia non potest earn probare per conversionem, nee per aliquam mixtionem nociorum.
QUESTIO QUARTA DECIMA
223
Ad III 14.24 et per idem patet Ad aliud principals, quod arguit per ipsam necessariam in sensu diviso, nee est hoc contra aristotelem.
Ad IV 14.25 Ad aliud principal: dicendum est quod, quando maior est de necessario in quinto tercie, in sensu diviso, et minor de inesse, est sillogismus bonus, tamen, quia arguendo ex opposite conclusionis, cum minore, est sillogismus regulatus in primo prime, tamen quia ab inferiori ad superius, in particular! negativa de necessario, est consequencia bona, et tenens per medium de inesse coassumptum fit ista mixtio in quinto tercie. et ideo, dicendum est, sicud prius, quod, vel aristoteles earn negavit in sensu composite, vel quia earn non potuit probare a nociori.
Ad V 14.26
Ad aliud: patet per idem. Ad VI
14.27 Ad aliud principale: quod probat consequenciam esse necessariam in quinto tercie, quando maior est de inesse, et minor de necessario, et hoc est concedendum. Ad VII
14.28 Ad aliud principale: dicendum quod aristoteles in inprobando mixtionem necessarii et inesse in secunda figura, quando affirmativa est de necessario, non arguit per istam regulam: ex conclusione de necessario, et minore affirmativa de necessario, sequitur aliquid sine quo maior de inesse potest esse vera; igitur, discursus non valet, quia tune, supponeret quod omne sequens ad minorem, et conclusionem, sequeretur ad maiorem, et ideo arguit per istam regulam: ex minori, et conclusione, sequitur aliquid sine quo maior et minor possunt esse vere; igitur, discursus non valet, et ista regula est bona quia, quidquid sequitur aliquid medium et conclusionem, sequitur ad maiorem et minorem, quia maior et minor necessario inferunt conclusionem, si sillogismus valeat.11
11
Em. MS: 'maior et minor necessario inferunt minorem et conclusionem, si sillogismus valeat'.
224
QUESTJO QUARTA DECIMA
Ad VIII 14.29 Ad ultimum principale: dicendum est quod aristoteles instetit in terminis in quibus potuit, quia non instetit (104T b/104v a) contra consequenciam, sed solum contra fbrmam sillogisticam. 14.30 Ad racionem in oppositum: patet per predicta in posicione, quod aristoteles duas mixtiones in quarto secunde, et quinto tercie, negavit solum quia sunt non sillogistice, et non quin sint necessarie, et alias duas non concessit quia eas non potuit probare a priori, vel quia non valent in sensu composite, et sic est intelligenda litera aristotelis. 14.31 quantum igitur ad istam mixtionem necessarii et inesse, patent ita quod in modis affirmativis cuiuslibet figure, sequitur conclusio de necessario in sensu diviso, et hoc, si ilia de inesse sit de inesse simpliciter, vel de inesse ut nunc, sicud dicitur prius ingredi istam mixtionem. sed aliquando est consequencia sillogistica, et aliquando necessaria; sillogistica est cum ilia de necessario potest esse maiore <m> in prima figura, et quando non, solum est consequencia necessaria in modis negativis. si universalis fuerit negativa et de necessario, semper in omnibus terminis sequitur conclusio de necessario, quecunque sit ilia de inesse. et quomodo ista mixtio valet in quarto secunde et quinto tercie inmediate superius dictum est.
questio quinta decima DE CONTINGENTI AUTEM POST HEC DICIMUS1 ueratur: an, posito possibili inesse, accidat inpossibile, et generaliter, utrum diffinicio contingentis sit bene data ? I
15.01 quod sic videtur quia, hec est vera, demonstratis socrate et platone: 'possibile est quidlibet de numero istorum esse socratem, vel platonem', et tamen, si ponatur inesse, accidit inpossibile; hec enim est inpossibilis: 'quidlibet de numero istorum est socrates, vel plato'. dicitur huic quod hec est vera: 'quidlibet de numero istorum, et cetera', nee ex isto accidit inpossibile. 15.02 Contra istud: si hec sit vera: 'quidlibet de numero istorum, et cetera', cum hec sit vera: 'omne, quod est socrates, vel plato, est aliquid de numero istorum', sequetur quod ista converterentur; consequens est falsum, nam hec est vera: 'illud, quod non est socrates, vel plato, est aliquid de numero istorum'. dicitur huic negando istam; Contra istud: 'aliquid, quod non est socrates, vel plato, est aliquid de isto numero istorum; igitur, aliquid, quod non est socrates, vel plato, est aliquid de numero istorum' et antecedens est verum, igitur consequens. consequencia patet, quia, quidquid est de isto numero istorum est de alico numero istorum, et e contra, quia hoc commune 'numerus istorum' non habet aliquod contentum, nisi istum numerum, demonstrata dualitate, que est istorum; dicitur huic adhuc negando hoc antecedens: 'illud, quod non est socrates, vel plato, est aliquid de isto numero istorum'; Contra istud: 'illud, quod non est socrates, vel plato' est aliquid de isto numero, igitur est aliquid de isto numero istorum, et antecedens est verum; igitur, consequens; consequencia patet quia iste 'numerus' est iste 'numerus istorum' sunt penitus 1
Lemma is Prior analytics I, 13; 32" 16-19, ed. cit. p. 26,11. 12-24; owing to its importance for the rest of the series of questions the text is supplied: Dico autem contingere et contingens quo, cum non sit necessarium, posito autem esse, nihil erit propter hoc impossibile; nam necessarium aequivoce contingere dicimus. Quoniam autem hoc est contingens, manifestum ex affirmationibus et negationibus oppositis; nam 'non contingit esse' et 'impossibile esse' et 'necesse est non esse' vel eadem sunt vel sequuntur se invicem; quare et opposita his 'contingit esse' et 'non impossibile esse' et 'non necesse est non esse' vel eadem sunt vel sequentia se invicem; de omni enim affirmatio vel negatio. Erit ergo contingens non necessarium et non necessarium contingens. Accidit autem omnes quae secundum contingere sunt propositiones converti sibi invicem.
15
226
QUESTIO QUINTA DEC1MA
idem, igitur, quidquid est aliquod de uno est aliquid de relico, igitur, si 'illud, quod non est socrates, vel plato' sit aliquod de 'isto numero', est aliquid de 'numero istorum'. et veritas antecedentis patet, quia unitas istius numeri est aliquid de isto numero, igitur ' quod non est socrates, vel plato' est aliquid de 'isto numero', et si dicatur huic negando istam: 'unitas istius numeri est aliquid de isto numero', Contra istud: quelibet pars est aliquid de suo toto; cum, igitur, hec unitas sit pars huius numeri, igitur est aliquid de isto numero. 15.03 similiter, si aliquis intelligat hanc unitatem, intelligit aliquid de isto numero, quod non esset, nisi hec unitas esset aliquid de isto numero. 15.04 Preterea, si talis modus loquendi non debeat admitti, quod pars est de suo toto, (104V a/b) tune ista consequencia non valeret: 'tu vides capud socratis, igitur tu vides aliquid de socrate' quia hec est falsa, per responsionem: 'caput socratis est de socrate' et ita, ista starent simul: 'quod tu nichil videas de socrate' et, tamen, 'quod tu videas quamlibet partem socratis'. 15.05 similiter, si concedatur ista: 'tu vides aliquid de socrate, igitur, aliquid de socrate videtur a te', et tantum socrates, vel pars socratis videtur a te, igitur, socrates, vel pars socratis est aliquid de socrate, et non socrates, igitur pars socratis est aliquid de socrate, et eadem racione, quelibet pars numeri est aliquid de numero. 15.06 Si dicatur aliter ad argumentum in principio, quod hec est inpossibilis, ' quidlibet de numero istorum est socrates, vel plato' quia falsificatur pro partibus numeri, quarum quamlibet inpossibile est esse socratem, vel platonem, Contra istud: tune tales proposiciones essent concedende 'quod non homo est de numero hominum' et 'non homo est de numero istorum', demonstrate socrate, vel platone. 15.07 similiter, in ista: 'omnis homo currit' non posset fieri distribucio pro quolibet de numero hominum, quia tune fieret distribucio pro non homine. 15.08 similiter, hec esset inpossibilis: 'quilibet de numero istorum est aliquid istorum.' 15.09 similiter, hec esset inpossibilis: 'quilibet istorum currit', demonstratis socrate et platone, quia ex ista sequitur: 'quelibet istorum currit' et hec est falsa, quia iste 'numerus' est 'aliquod istorum' et tamen, non potest currere. probacio assumpti, quia iste 'numerus' est 'numerus istorum', igitur iste 'numerus' est 'aliquid istorum'. 15.10 Preterea, demonstratis quibuscunque hominibus, hec esset vera:
QUESTIO QUINTA DECIMA
227
'quotcunque homines sunt de numero istorum, tot non homines sunt de numero istorum, quia quot sunt homines qui sunt de numero istorum, tot sunt unitates de numero istorum, qui sunt non homines, et ita, inpossibile esset quidlibet istorum currere, quin tot non homines currerent' — quod non apparet verum. II
15.11 Aliud principale: demonstrates istis: 'tu sedes', 'tu non sedes', ' hec possibiles', ' utrumque istorum est tibi positum' et tamen, si ponatur 'accidit inpossibile' quia accidet quod, posito 'inpossibile est concedendum.'; cuius probacio est quia, si hec sit possibilis; pono, igitur, tibi 'utrumque istorum', deinde propono 'tu sedes' hec est concedenda, quia tibi posita, quia 'utrumque istorum est tibi positum', deinde, propono; 'tu non sedes' — hec est concedenda per eandem racionem, quia est tibi posita; deinde cedat: 'tu concessisti contradictoria in eadem disputacione, et propter possible positum; igitur, et cetera', istud potest argui sub alia forma 'si tibi ponatur utrumque istorum, si proponatur: "tu sedes" est concedenda, quia posita, et similiter, sua opposita, quia posita, et, per consequens, copulativa facta ex hiis, et non est concedendum, nisi propter positum, et illud est possibile; igitur, propter possibile positum, contradictoria sunt concedenda, et similiter, inpossibile est concedendum; igitur, et cetera'. 15.12 dicitur huic quod istud non potest admitti, quod alicui ponatur utrumque istorum, quia tune oporteret concedere contradictoria, sicud argutum est. Contra istud: possibile est quod unus homo ponat tibi unum oppositorum ad sustinendum, et quod alius ponat suum oppositum ad dubitandum; sicud, igitur, possibile est concedere unum contradictorum in una disputacione, et dubitare suum oppositum pro eodem tempore in alia disputacione, ita unum oppositorum potest sustineri in comparacione ad unum, et suum oppositum in comparacione ad alium; nunc arguo: ad quodcunque sustinendum potest aliquis obligari a multis, ad illud sustinendum potest obligari ab uno; si, igitur, aliquis potest obligari a diversis ad sustinendum hoc, et suum oppositum, et hoc in diversis disputacionibus, eadem racione potest obligari ab (104r b/105r a) uno ad sustinendum eadem, dummodo hoc sit in diversis disputacionibus. 15.13 Preterea, non diceretur quin utrumque istorum posset poni, nisi quia, istis positis, oporteret concedere contradictoria in eadem disputacione. sed istud non oportet, quia si unum oppositorum ponatur ab alico, et relicum ab alio, et si concedatur unum oppositorum in una disputacione, et suum oppositum in alia, non accidit aliqua reservacio, quia unus istorum
228
QUESTTO QUINTA DECIMA
non potest arguere contra responsionem, nisi ex proposicionibus acceptis in sua disputacione, nee alius, nisi ex concessis in sua, et ita, unus non potest arguere ex proposicionibus concessis alteri; igitur, nullus istorum potest ducere sic obligatum ad aliquod inconveniens propter aliquid quod est sibi positum. 15.14 Preterea, si ponatur ista: 'utrumque istorum est positum', et proponatur ita: 'hoc istorum est tibi positum, et illud illorum est tibi positum', utrumque istorum est concedendum, quia sequens, et si tercio proponatur ista: 'sunt concedenda', hec est concedenda, quia sequens, et ista sunt contradictoria, igitur contradictoria sunt concedenda propter possibile positum, et hoc in una disputacione; igitur, et cetera, Ideo dicitur aliter ad argumentum quod, si ponatur alicui 'utrumque istorum', si proponatur utrumque istorum, utrumque est concedendum, sed ex hoc non sequitur quod contradictoria sint concedende, quia unum contradictorum concedit in una disputacione, et aliud in alia; Contra istud: si utraque pars contradictionis sit concedenda, igitur iste proposiciones sunt concedende, demonstrate istis, et ultra; igitur, copulativa facta ex istis est concedenda, et tantum possibile est obligatum; igitur, propter positum possibile, inpossibile est concedendum. 15.15 similiter, si hec sit concedenda, et sua contradictoria est concedenda; igitur, consequens ad hanc, et suam contradictoriam, est concedenda, quia, si antecedens sit concedendum, suum consequens est concedendum, et suum consequens est copulativa facta ex contradictoriis; igitur, et cetera. 15.16 si dicatur huic: concedendo quod iste proposiciones sint concedende, sed tamen, non propter aliquod possibile positum, sed propter possibilia posita, quod unum istorum est concedendum propter unum possibile positum, et suum oppositum est concedendum propter aliud possibile positum, Contra istud: si iste proposiciones sint concedende, et non quia sunt posite, igitur quia secuuntur ex posito et esse positum est possibile, igitur ista secuuntur ex possibili. 15.17 Preterea, tantum possibile est tibi positum, et iste proposiciones contradicentes sunt concedende, igitur, posito possibili, contradictoria sunt concedenda. et si dicatur aliter, quod non tantum possibile est positum, istud non valet, quia tantum alterum istorum est positum, et utrumque istorum est possibile; igitur, tantum possibile est. vel sic: quodlibet istorum est possibile; et omnc tibi positum est alterum istorum; igitur, omne tibi positum est possibile, et ultra; igitur, tantum possibile est tibi positum. et si concedatur conclusio, quod, posito possibili, contradictoria sunt concedenda, dummodo tamen, hoc sit in diversis disputacionibus.
QUESTIO QUINTA DECIMA
229
Contra istud: ex hoc ipso sequatur quod tan turn possibili tibi posito, si tibi proponatur inpossibile, illud est concedendum, et non est concedendum aliquod inpossibile, nisi in una disputacione; igitur, posito possibili, inpossibile est concedendum, et in una disputacione. assumptum patet quia, si (105r a/b) ponatur utrumque istorum, et proponatur 'hoc istorum est verum' et 'istud istorum est verum', et tercio proponatur 'ista, igitur, sunt vera', hec est concedenda in quacunque istarum disputacionum proponatur quia istud est sequens ex bene concessis, quia sequitur ex istis duabus: 'hoc istorum est verum' et: 'istud est verum', et omne sequens ex bene concessis est concedendum; igitur, et cetera. 15.18 Preterea, quicunque habet concedere ista: ' tu sedes', ' tu non sedes' tantum, possibili posito, habet concedere istam: 'tu sedes et tu non sedes', eodem posito, sed aliquis habet concedere ista, tantum possibili posito, per responsionem; igitur, eodem posito, et non alio, hec copulativa inpossibilis est concedenda. Ill
15.19 Aliud principale: ista copulativa est possibilis: 'omnis homo non videns se est homo visus a te et tantum homo non videns se est homo visus a te' et tamen, ex ipsa sequitur inpossibile quia, repugnat utrique parti contradiccionis. dicitur huic quod ista copulativa non infert aliquod inpossibile, nee repugnat contradictoriis. contra istud: ista copulativa repugnat isti: 'tu es homo videns te' et similiter, sue contradictorie; igitur, et cetera, assumptum patet quia, repugnat isti: ' tu non est homo videns te' quia ista repugnat prime parti copulative quia, sequitur: 'omnis homo non videns se est homo visus a te; et tu non est homo visus a te; igitur, tu vides te et non vides te', et hec universalis est possibilis et alia est possibilis, igitur repugnant, assumptum probo quia, sequitur: 'omnis homo non videns se videtur a te; igitur tu es homo' et sequitur: 'tu est homo et non es homo videns se, igitur es homo non videns se'; nunc arguo: 'omnis homo non videns se est homo visus a te; et tu es homo non videns se; igitur, tu es homo visus a te'. et ex eisdem sequitur quod tu non es visus a te, quia ista duo inferunt alteram istarum; igitur, ista duo inferunt contradictoria, et utraque est possibilis; igitur, unum repugnat alteri; sed quod repugnat parti copulative repugnat toti; igitur, et cetera. 15.20 similiter, ista copulativa repugnat alteri contradictorum, quia altera pars istius copulative repugnat eidem; ista non repugnant: 'homo videns se' et 'homo visus a te' et 'tantum homo non videns se est homo visus a te' et hec est altera pars predicte copulative; igitur, et cetera. 15.21
Ideo, dicitur aliter ad argumentum, quod ista repugnant: 'omnis
230
QUESTIO QUINTA DECIMA
homo non videns se est homo visus a te' et 'tanturn homo non videns se, et cetera' quia, cum istis non stat aliqua istarum: 'tu vides te', 'tu non vides te', sicud ostensum est. Contra istud: ista stant simul et 'tantum homo cecus est homo visus a te' et 'omnis homo non videns se est homo visus a te' et sequitur: 'tantum homo cecus est homo visus a te; igitur, tantum homo non videns se, et cetera'; et quod stat cum antecedente stat cum consequente. dicitur huic quod ista non stant simul, sicud nee alie. Contra istud: ista stant simul: 'tantum homo cecus est homo visus a te' et 'omnis homo cecus est homo visus a te' quia sunt simul vera, supposito quod quilibet homo preter te sit cecus et quod quilibet illorum videatur (105r b/ 105V a) a te; tune, isto casu posito, sequitur: 'omnis homo cecus est homo visus a te, igitur omnis homo non videns se, et cetera', et quod stat cum antecedente, stat cum consequente; igitur, ista stabunt simul, quod ' tantum homo cecus sit homo visus a te' et 'omnis homo non videns se, et cetera. IV
15.22 Aliud principal: supposito quod sint tres homines et non plures, quorum duo concedant falsum et hoc nesciunt, et quod socrates sit tercius et concedat aliquem istorum concedere falsum.; istud est possibile, et tamen, ex isto posito, sequitur inpossibile, quia tune, ex veris sequeretur falsum, arguendo sic: 'omnis homo, nesciens se concedere falsum, scitur a socrate concedere falsum; et socrates est nesciens se concedere falsum; igitur, scitur a socrate concedere falsum'. premisse sunt vere, illo posito, et conclusio est falsa; igitur, et cetera, dicitur huic quod, isto posito, minor proposicio est falsa. Contra istud: igitur, sua opposita est vera et, per consequens, socrates scit se concedere falsum, et non concedet aliquid nisi aliquem istorum concedere falsum; igitur aliquem istorum concedere falsum est falsum, et ultra, igitur, aliquis istorum non concedit falsum. consequens est falsum per casum, nee valet dicere quod iste discursus non valet propter variacionem supposicionis huius termini 'falsum', quia utrobique supponit pro omnibus eisdem quia non accidit refleccio. et si ponatur aliquod istorum loco huius communis, et similiter, si iste terminis ' falsum' in prima proposicione supponeret pro alio falso quam pro hoc quod est aliquem istorum concedere falsum, nunc ista proposicio esset neganda: 'socrates scit se concedere falsum' quia, per casum, non concedit aliquem proposicionem nisi aliquem istorum concedere falsum. Ideo, dicitur negando maiorem proposicionem, isto casu posito. 15.23 et contra istud est quod quelibet singularis videtur esse vera, quia non fit distribucio nisi pro altero istorum duorum, et, per consequens, non fit distribucio pro socrate, et quilibet istorum scitur a socrate concedere falsum; igitur, et cetera, nee valet dicere aliter, quod conclusio est vera,
QUESTIO QUINTA DEC1MA
231
quia tune, sicud prius, sequeretur quod socrates concedit falsum quia omne quod scitur est verum, et nichil concedit nisi alterum istorum concedere falsum; igitur, nullus istorum concederet falsum — quod est contra casum. et similiter, minor proposicio repugnat conclusion!; igitur minor et conclusio non sunt concedende; quod repugnent, patet de se.
V 15.24 Aliud principals: possibile est istam proposicioaem: 'omnis proposicio est vera' induci ex singularibus, et tamen, si ponatur inesse, accidit inpossibile, quia ex illo sequeretur quod aliqua proposicio esset superior ad suam contradictoriam, et similiter, quod in aliqua proposicione, ipsamet possit demonstrari, et ita, in ista proposicione 'hec proposicio est vera' posset ipsamet demonstrare, et ita, eadem proposicio simul esset vera et falsa. 15.25 Ad primum istorum dicitur negando consequenciam, et ad secundum similiter. Contra ista: si ista proposicio inducatur, hoc non erit nisi copulando omnia supposita 'proposicionis'; igitur, si ista induccio debeat reduci in sillogismum, oportet quod in predicate minoris omnes proposiciones accipiantur sub disiunctione, sic dicendo: ' omnis proposicio est hec: "tu sedes", et "tu non sedes", et sic de singulis', sed hoc predicatum sic acceptum, est una proposicio disiunctiva, et verificatur de qualibet proposicione, igitur est superior ad quamlibet proposicionem et, per consequens, est superior ad suam contradictoriam. 15.26 Contra responsionem ad aliud, ostendo quod, si ista inducatur, quod oportet in aliqua proposicione ipsamet demonstrari quia, si hec inducatur, hoc erit per unam proposicionem in qua demonstratur quelibet proposicio, sicud per hanc: 'hec proposicio est vera, et ilia, et ilia, et sic de singulis', aliter enim, non acciperentur omnia singularia eius ad eius induccionem; cum, igitur, ilia sit una proposicio, in qua sic sumitur quelibet proposicio, sit una singularis, sive suppositum, huius termini 'proposicio', (105V a/b) in ilia universal! demonstrabitur ipsamet, aliter, enim, non acciperetur sufficienter quelibet proposicio que requiritur ad induccionem huius universalis. 15.27 ad primum istorum dicitur concedendo quod ista induccio potest reduci in sillogismum, et quod in predicate minoris accipiuntur omnes proposiciones, sed non exprimuntur sub suis formis, sed sic: per circumlocucionem, 'omnis proposicio est hec proposicio, vel ilia, et sic de singulis' et istud predicatum non erit disiunctum ex proposicionibus, nee est proposicio disiunctiva, et ideo, non sequitur quod aliqua disiunctiva sit superior ad suam contradictoriam. Contra istud: volo sic inducere istam
232
QUESTIO QU1NTA DECIMA
proposicionem: ' "tu sedes" est vera, et tamen "tu non sedes" est vera, et sic de singulis; igitur, "omnis proposicio est vera'", ita quod, in antecedente volo copulare quamlibet proposicionem cum alia, et hoc sub sua forma; igitur, in ista consequencia debeat reduci in sillogismum. in minore accipientur omnes proposiciones sub disiunccione et sub suis formis; sed iste, accepte sub disiunccione, faciunt unam proposicionem disiunctivam; igitur, predicatum istud erit una disiunctiva, et est superius ad quamlibet proposicionem; igitur, et cetera. 15.28 et si dicatur quod non contingit componere unam disiunctivam ex omnibus, contingit istud: quandocurique alique proposiciones categorice coniunguntur cum hac coniunccione, vel una oracio intelligibilis constituitur ex hiis; aut, igitur, disiunctiva aut copulativa, et sic de aliis; et non est dare aliam quam disiunctivam; igitur, et cetera. 15.29 similiter, quandocunque proposiciones in numero certo sic coniunguntur per disiuaccionem, faciunt unam disiunctivam, quia disiunctiva equaliter potest componi ex tribus proposicionibus, sicud ex duabus, et ex proposicionibus in quocunque numero; igitur, quantumque sic disiungantur proposiciones in predicato illius minoris, una disiunctiva componetur ex hiis; et habetur propositum. 15.30 similiter, si alique proposiciones non possint disiungi in predicato sub suis formis, sint ille proposiciones 'a' et 'b', et sic de aliis, et ex hoc ipso quod fit instancia in talibus, volo disiungere illas proposiciones cum aliis, et tune, ex illis et aliis, fit una disiunctiva; igitur, et cetera. 15.31 Preterea, si non omnes proposiciones possint disiungi in predicate minoris, igitur nori omnis proposicio potest disiungi in illo predicato; consequens est falsum, quia quilibet singularis est falsa, quia non potest fieri instancia in aliqua, quin statim posset disiungi cum aliis; consequencia patet, quia ex opposite, si omnis proposicio possit disiungi in predicato illius minoris, omnes proposiciones possunt disiungi in eodem.
VI 15.32 Aliud principale; ista copulativa: 'tu sedes ct tu non sedes' et iste proposiciones: 'tu sedes' et: 'tu non sedes' possibile est convert!, et tamen, si poiiatur in esse, accidit inpossibile, quia, si iste proposiciones et hec copulativa convertcrentur, quidquid esset superius ad unum esset superius ad relicum; sed istud consequens est inpossibile, quia iste terminus 'proposiciones' est per se superius ad istas proposiciones, et tamen, inpossibile est quod sit superius ad hanc copulativam, quia tune, cum quelibet copulativa sit una proposicio, sequeretur quod iste terminus 'proposicio' esset
QUESTIO QUINTA DECIMA
233
superius ad aliquam proposicionem et quod in ista 'omnes proposiciones sunt vere' fieret distribucio pro aliqua proposicione, quia distribuitur pro quolibet inferiori ad ipsum. dicitur huic negando istud assumptum: 'ista copulativa et iste proposiciones convertuntur'. Contra istud: hie predicatur convertibile de convertibili: '"deus est" et "homo est asinus" sunt iste proposiciones' quia eadem res significatur per predicatum, et precise, quod per subiectum; igitur, predicatum et subiectum convertitur, et subiectum est ista copulativa; igitur, 'ista copulativa et iste proposiciones convertuntur'. 15.33 Preterea, arguo sillogistice sic: '"deus est" et "homo est asinus" convertuntur cum "istis proposicionibus"; et "deus est et homo est asinus" est una copulativa; igitur, una copulativa convertitur (105V b/106 r a) cum istis, et non alia quam huic; igitur, et cetera'. 15.34 Preterea, ista copulativa infert istas proposiciones; et iste proposiciones inferunt hanc copulativam; igitur, iste proposiciones et hec copulativa convertuntur.
VII 15.35 Aliudprincipals sit 'a' unum commune isti homini et illi; et nomini alterius istorum, istud est possibile; et tauten, si ponatur in esse, accidit inpossibile, quia accidii quod hec est vera: 'quodlibet "a" est iste, vel ille' et hec est inpossibilis; igitur, et cetera', dicitur huic quod, isto posito, hec est inpossibilis: 'quodlibet "a" est iste, vel ille'; Contra istud: predicatum est eiusdem communitatis cum subiecto, quia omne quod continetur sub subiecto continetur sub predicate, et e contra; igitur, universalis affirmativa de inesse est vera, quia termini utrobique stant pro suppositis. dicitur huic negando assumptum quia 'a' est communius quam hoc predicatum, quia habet unum suppositum quod non est suppositum predicati. Contra istud: quodcunque sit nomen alterius istorum, si hoc disiunctum predicetur de illo, predicatur superius de inferiori. probacio: quia sit 'socrates' nomen alterius istorum; tune hec est necessario: 'socrates est iste, vel ille' et hie predicatur superius de inferiori, sicud in hanc: 'socrates est socrates, vel plato'; igitur, predicatum est communius quam subiectum et, per consequens, cum hoc predicatum sit commune ad istum, et ilium, et ad subiectum huius, 'socrates est iste, vel ille' et ad nulla alia est hoc nomen ' a' commune, igitur predicatum et subiectum sunt eiusdem communitatis; igitur, et cetera. 15.36 et similiter, si predicatum non esset tante communitatis sicud subiectum, hoc non esset nisi quia predicatum non esset commune ad nomen alterius istorum; sed hoc est falsum, quia tune, non prediceretur
234
QUESTIO QUINTA DECIMA
hie superius de inferiori: 'socrates est iste, vel ille', supposito quod 'socrates' sit nomen alterius istorum. VIII 15.37 Aliud principals: aut ista diffinicio habet intelligi de proposicione contingenter vera, aut de proposicione de contingenti; non primo modo, quia tune, ista diffinicio non valeret ad propositum aristotelis, quia per istam diffmicionem probat aristoteles mixtiones contingentis et inesse arguendo ex alico conclusionis ponendo illam de contingenti inesse,2 et si ista diffinicio haberet intelligi de qualibet proposicione contingenti, et non de alia equaliter, haberet intelligi de proposicione de inesse et de necessario, sicud de contingenti et, per consequens, ista diffinicio in nullo esset ad propositum, ad probandam talem mixtionem. et preter hoc, si solum haberet intelligi de proposicione contingenti, cum multe sint proposiciones de contingenti que sunt necessarie, vel inpossibiles, de nulla istarum haberet intelligi, et ita, ubicunque aristoteles argueret ex proposicione de contingenti que est necessaria, vel inpossibilis, non posset probare mixtionem. arguendo ex opposite, ct ponendo illam de contingenti inesse, quia de tali non habet intelligi quod demonstrat poni inesse. 15.38 similiter, non potest intelligi de qualibet proposicione contingente quia aliqua proposicio contingens, que non debet poni inesse, sicud proposicio contingens de inesse, vel de necessario non debet poni inesse; et similiter, de illo habet intelligi ista diffinicio, quod aristoteles postea ponit inesse, sed aristoteles solum in probando suas mixtiones ponit inesse illam de contingenti; igitur, solum de proposicione de contingenti habet ista diffinicio intelligi. 15.39 nee habet intelligi de proposicione de contingenti quod diffinicio est ista, quod 'contingens' est illud quod nee est necessarium, nee est inpossibile, sed ista diffinicio non competit cuilibet proposition! de contingenti, quia tot sunt proposiciones de contingenti que sunt necessarie et inpossibiles, quot sunt proposiciones de contingenti que sunt contingentes, sicud patct de istis: 'contingit hominem currere' — hec est necessaria; et hec est inpossibilis: 'contingit hominem esse asinum'; igitur, et cetera, nee valet dicere quod ista diffinicio 'contingentis' solum habet intelligi de proposicione de contingenti que contingenter vera quia tune, diffinicio ista non valeret ad probacionem mixtionum contingentis et inesse, quia in aliqua mixtione, equaliter contingit arguere ex proposicione de contin-
2
Reference is to the reasoning of Prior analytics I, 15.
QUESTIO QUINTA DECIMA
235
genti que est necessaria, vel inpossibilis, sicud ex proposicione de contingent! que est contingens. 15.40 et similiter, tune maiore de inesse, et minore de contingent! non posset (106T a/b) probari conclusionem de possibili sequi, quia non posset argui ex alico conclusions, ponendo minorem de inesse, quia, si aliqua de contingent! fuerit necessaria, vel inpossibilis, de eo non habet intelligi quod debeat poni inesse, et ita, probacio aristotelis in ilia mixtione non esset generalis, sed solum ad illas mixtiones in quibus niaior esset contingenter vera. IX
15.41 Aliud principale: hec est una proposicio: 'antichristus erit in "a"' et est contingens, et tamen, si ponatur quod sit vera, accidit inpossibile, quia tune, sequitur quod aliqua proposicio, que nunquam erit vera, esset vera; quia, ista proposicio: 'antichristus erit in "a"' nunquam. erit vera quia, semper ante 'a', erit indeterminate vera quia, semper ante 'a' indeterminatum erit utrum erit in 'a', vel non erit3 in 'a'; et semper post 'a' inpossibilis; igitur, nunquam erit vera. 15.42 Ad oppositum est aristoteles ponens istam diffinicionem de contingenti.4 15.43 Ad questionem: dicendum est quod 'contingens' duplex est, et similiter, 'possibile'; quod dicitur enim, dicitur esse 'possibile', quia est signum possibilis. et isto modo dicitur proposicio 'possibilis' et 'contingens' quia est signum contingentis. alio modo dicitur aliquid esse 'contingens', vel 'possibile' quia in se habet potenciam ad essendum, vel contingenciam, et isto modo res extra, que significantur per proposiciones contingemes et possibiles, dicuntur esse 'contingentes' et ' possibiles', et, sive accipiatur 'contingens' pro proposicione contingente, vel re contingente, semper diffinicio est vera quia, si aliqua proposicio sit possibilis, vel contingens, nee est necessaria, nee est inpossibilis. et si ponatur quod sit vera, non propter hoc sequitur aliquid inpossibile, et hoc consequencia necessaria quia, si suum consequens esset inpossibile, et necessario sequeretur ad ipsum, ipsum non esset possibile. et istud idem potest osteridi de re extra, que est contingens, vel possibilis, quod, si ponatur in esse, ita quod, si ponatur in rerum natura, non accidit aliquod inpossibile, quia, si inpossibile sequeretur ad ipsum, ipsummet non esset possibile, quia illud 3 4
Em. MS: est. See note 1 above.
236
QUEST1O QUTNTA DECIMA
non est possibile quod, si ponatur in esse, poneretur inpossibile in esse. et ideo, iste est intellectus diffinicionis, quod possibile est illud, vel contingens, quod, si ponas quod sit verum, propter hoc non sequitur aliquid inpossibile, sicud possibile est quod antichristus sit, et est contingenter vera, et tamen, si ponatur quod in re esset, ita quod antichristus esset, non sequeretur aliquod inpossibile, ita quod ad istam: 'antichristus est' si sit contingens, non sequitur aliqua proposicio inpossibilis. et ideo, ista diffinicio generaliter se extendit ad quamlibet proposicionem, et quamlibet rem, que est contingens, et non magis ad proposiciones de contingenti quam de necessario, vel de inesse, sed universaliter ad quamlibet proposicionem et rem, que potest esse et non esse vera. 15.44 et si dicatur quod ista sunt compossibilia: 'socrates currit' et 'possibile est socratem rion currere' et tamen, si secunda ponatur in esse, accidit inpossibile, quia accidit unum esse incompossibile relico, Ad istud: dicendum est quod non est ad propositum, et similiter, capit falsum — non est ad propositum, pro tanto quod aristoteles non intelligit de tali posicione in esse quod proposicio modalis debeat poni in unam de inesse, sed solum intelligit quod, si aliquid sit contingens, et ponatur ipsum esse verum, non propter hoc sequitur aliquid inpossibile. similiter, capit falsum, quia, propter posicionem huiusmodi de possibili in esse, non accidit istas de inesse esse incompossibiles quia, si nunquam fuisset posita in esse, nichil minus iste due de inesse semper fuissent repugnantes, et idco, neque magis, neque minus est repugnancia inter istas propter posicionem istius de possibili in esse. et similiter, et si aliquid accideret propter eius posicionem in esse, hoc non esset nisi istas de inesse repugnantur, et hoc est necessarium. Ad I
15.45 Ad primum principale: dicendum est quod hec est distinguenda: ' quodlibet de numero istorum est socrates, vel plato' de hac preposicione 'de', (106r b/106v a) ex eo quod potest dicere circumstanciam cause materialis, ita quod fit construccio particularis inter ly 'istorum' et hunc terminum 'numero', vel ex eo quod potest dicere circumstanciam partis subiecti istius numeri. exemplum de istis patet, quia alio modo accipitur 'de' quando dicitur hec: 'unitas est aliquod "de" isto numero' et quando dicitur: 'socrates est aliquid "de" isto numero', quia, per primam significo quod hec unitas sit pars integralis istius numeri; per aliam significo quod socrates, vel plato, sit pars subiecti istius numeri. accipiendo hanc preposi cion em'de'primo modo, est hec inpossibilis: 'quodlibet de numero istorum est socrates, vel plato' quia in illo sensu, significatur quod quodlibet, quod est de numcro istorum, sicud pars integralis numeri istorum, sit socrates, vel plato, et hec est inpossibilis pro qualibet singular!, quia tantuni
QUESTIO QUINTA DECIMA
237
unitas est pars integralis numeri istorum, et quodlibet tale inpossibile est esse socratem, vel platonem. si accipiatur secundo modo, proposicio est vera quia significatur quod quodlibet quod est de numero istorum, sicud pars subiecti istius numeri, est socrates, vel plato, et hoc est intellectum. in isto sensu, hec exclusiva est vera: 'tanturn socrates, vel plato, est aliquid de numero istorum' et quando dicitur quod hec unitas est aliquid de numero istorum, concedatur, accipiendo 'de' secundum quod dicit circumstanciam cause materialis. et isto modo non repugnat exclusive secundum quod vera est. 15.46 et per istud respondendum est ad talia, si fiant, quod inter socratem, et suum locum, est aliquid, et quod inter te, et tuum corpus, est aliquid, quia aliqua distancia est inter te, et tuum corpus — dicendum quod hec preposicio 'inter' potest accipi materialiter; potest enim dicere distanciam localem, vel aliquam distanciam, vel diversitatem realem. exemplum de primo, sicud dicimus quod inter quelibet dua puncta cadit linea media; exemplum de secundo, sicud dicimus quod inter omnia duo est aliqua diversitas. accipiendo hanc preposicionem 'inter' primo modo, sunt tales false: 'inter te, et tuum corpus, est aliquid', et: ' aliquid est inter te et tuum locum'; et secundo modo sunt concedende.
Ad II 15.47 Ad secundum principale: dicendum est quod hec est possibile: 'utrumque istorum est tibi positum', et si ponatur quod sit vera, non propter hoc accidit aliquod inpossibile. Pro quo advertendum est quod, si utrumque istorum tibi ponatur, cum diversum positum faciat diversam disputacionem, oportet quod unum istorum sustineatur in una disputacione, et aliud in alia, ita quod, consequencia unius positi habent concedi in una disputacione, et eius repugnancia negari, et ad consequencia et repugnancia alterius positi respondendum est in alia disputacione. et ideo, si obligatus ad ista duo posita, concedat repugnancia, dummodo tamen, hoc est in diversis disputacionibus, non est iiiconveniens, quia opponens in una disputacione non potest arguere contra sic obligatum ex concessis in alia disputacione. unde, hoc sufficit ad bene respondendum in arte obligativa sustinere positum cum suis consequentibus, et prohibere repugnancia, in una disputacione. et quando dicitur quod tune ista copulativa, facta ex istis duabus positis, esset concedenda, quia utraque pars illius copulative est concedenda, dicendum est quod copulativa ista non est concedendi quia, si esset concedenda, hoc esset vel in una disputacione, vel in alia, sed in neutra est concedenda, cum in utraque tantum possibile est obligatum. et ad probacionem: neganda est (106V a/b) ista consequencia: 'iste partes sunt concedende, igitur copulativa est concedenda' quia antecedens
238
QUESTIO QUINTA DECIMA
potest esse verum, quia una pars est concedenda in una disputacione, et alia in alia, ct consequens est falsum, quia copulativa non est concedenda nisi in una disputacione, et ideo, oportet addere quod utraque pars copulative sit concedenda in eadem disputacione, sed tune antecedens est falsum, posito casu predicto. et si dicatur quod tune, tantum possibili posito, contradictoria essent concedenda, dicendum est quod hoc est verum si homo sit obligatus ad sustinendum contradictoria, et hoc in diversis disputacionibus, et non est inconveniens in diversis disputacionibus concedere contradictoria. 15.48 Ad aliud inquam: dicendum est quod, si ponatur ista: 'utrumque istorum est tibi positum' et proponatur ista: 'tantum possibile est obligatum', hec est neganda, quia repugnans posito, ista enim, repugnant: 'quod utrumque istorum', demonstratis contradictoriis, 'sit tibi positum' et tamen: 'quod tantum possibile sit obligatum ' quia, si utrumque istorum sit positum, aliquod inpossibile est concedendum, nisi quia sequens; igitur, aliquod inpossibile est sequens et, si aliquod inpossibile sit sequens, aliquod inpossibile est obligatum; sed ista responsio nori videtur valere, quia cum ista: 'utrumque istorum est tibi positum' stat ista: 'quod omne tibi positum est alterum istorum ' quia ista sunt simul vera, posito quod iste proposiciones sint tibi posite, et nulle, nee aliqua alia, et sequitur: 'omne tibi positum est alterum istorum, igitur, tantum alterum istorum est tibi positum, et ultra', igitur tantum possibile est tibi positum, et, quod stat cum antecedente, stat cum consequente, igitur ista stant simul: 'utrumque istorum est tibi positum' et 'tantum possibile est tibi positum' et ideo, posita ista, 'utrumque istorum est tibi positum', et proposita ista, 'tantum possibile est tibi positum', hec est concedenda, et ultra, si proponatur, 'quod nullum inpossibile est concedendum' hec est concedenda, et si proponatur 'quod utrumque istorum est concedendum', concedenda est, quia sequens ad positum. sed ultra neganda est hec: 'aliquod inpossibile est concedendum' quia non sequitur, demonstratis contradictoriis, 'utrumque istorum est concedendum, igitur aliquod inpossibile est concedendum' quia, sicud predictum est, hec est vera: 'utrumque istorum est concedendum ' quia unum est concedendum in una disputacione, et aliud in alia. 15.49 et tamen, non oportet propter hoc quod aliquod5 inpossibile sit concedendum, quia si esset concedendum, hoc esset in altera disputacione, et hoc non oportet, quia in ilia disputacione non obligatur nisi ad possibile sustinendum, et ideo, tales consequencie non valent: 'utrumque 5
Em. MS: repeats 'quod aliquod'.
QUESTIO QUINTA DECIMA
239
istorum est concedendum, igitur copulativa facta ex istis est concedenda', nee etiam sequitur 'iste proposiciones sunt concedende, igitur omne sequens ex istis est concedendum', nee sequitur 'contradictoria sunt concedenda, igitur aliquod inpossibile est concedendum' quia quodlibet istorum antecedentium potest esse verum, quia unum contradictorum est concedendum in uria disputacione, et relicum in reliqua. nuric, ista consequencia non valet: 'unum contradictorum est concedendum in ista disputacione, et suum contradictorium est concedendum in alia disputacione, alico alio posito, igitur aliquod inpossibile est concedendum, vel sequens ad contradictoria est concedendum. Ad III
15.50 Ad tercium principals: dicendum quod ista copulativa est inpossibilis: ' omnis home non videns se est homo visus a te et tantum homo non videns se est homo visus a te' quia partes repugnant eo quod una infert oppositum alterius (106V b/107 r a) quia sequitur: 'omnis homo non videns se est homo visus a te, igitur tu es homo visus a te' et hec repugnat huic: 'tantum homo non videns se, et cetera', quia infert contradictorium sue negative, ex positis sequitur enim: 'tu es homo visus a te, igitur aliquis homo videns se est homo visus a te. 15.51 Ad illud inquam: dicendum est quod ista repugnant: ' tantum homo cecus est homo visus a te, et omnis homo non videns se est homo visus a te', quia, sicud prius una infert oppositum alterius, prima consequencia patet, quia oppositum non stat, nam sequitur: 'tu non est homo visus a te, et omnis non videns se est homo visus a te, igitur tu es homo non videns se' quia sequitur: 'tu non es visus a te, et es homo, igitur es homo non videns se' et ista secunda sequitur ad primam, nee ista repugnant: ' tu es homo non videns se' et 'omnis homo non videns se, et cetera' quia ista duo inferunt oppositum 'alterius istorum' cum utraque sit possibilis, arguendo sic: ' omnis homo non videns se est homo visus a te, et tu es homo non videns se, igitur tu est homo visus a te'. nee ista repugnant: 'tu es homo non videns se' et 'tu es homo visus a te'. 15.52 Ad racionem inquam: dicendum est quod, stante veritate huius: 'tantum homo cecus est homo visus a te', non valet ista consequencia: 'omnis homo cecus est homo visus a te, igitur omnis homo non videns se est homo visus a te' quia ad verilatem istius consequentis requiritur quod tu videaris a te, sicud ostensum est, et hec repugnat huic 'tantum homo cecus est homo visus a te'. et ideo, ista consequencia non valet: 'ista sunt simul vera, posito possibili "tantum homo cecus est homo visus a te" et "omnis homo cecus est homo visus a te", igitur ista possunt esse simul vera:
240
QUESTIO QUINTA DECIMA
"tantum homo cecus est homo visus a te" et "omnis homo non videns se est homo visus a te"' quia, quandocunque ista sunt simul vera, tune ista consequencia non valet: 'omriis homo cecus est homo visus a te, igitur omnis homo non videns se est homo visus a te' quia, quandocunque ista duo sunt simul vera, tune istud consequens est falsum: 'omnis homo non videns se, et cetera'.
Ad IV 15.53 Ad quartum principale: dicendum quod, posito isto casu, quod sint quatuor homines, quorum quilibet concedat falsum et hoc nesciat, et quod socrates concedat aliquem istorum concedere falsum, iste premisse repugnant: 'omnis nesciens se concedere falsum, et cetera', et: 'socrates est nesciens se concedere falsum'. et ad probacionem: dicendum est quod, supposito casu predicto, minor proposicio est vera et, per consequens, pro socrate fit distribucio in maiore proposicione, et ita, ex maiore et minore sequitur repugnans minori. et si addatur ad casum quod sint quatuor nescientes se concedere falsum, et non plures, et quod quilibet istorum concedat falsum, et quod plato hoc concedat, dicendum est quod casus petat incompossibilia, quia inpossibile est quod quilibet istorum concedat falsum, et hoc nesciat, et quod socrates concedat aliquem. istorum concedere falsum, quin socrates sit nesciens se concedere falsum, et ita plures quam quatuor erunt nescientes se concedere falsum, et ita tres partes istius casus repugnant isti parti, quod sint quatuor nescientes se concedere falsum, ita quod non plures. Ad V
15.54 Ad quintum principale: dicendum est quod ista proposicio: 'omnis proposicio est vera' potest induci ex singularibus, et tamen, si ponatur quod inducatur, non accidit inpossibile, nee sequitur ex hoc quod aliqua proposicio sit superior ad suam contradictoriam. Ad probacionem: dicendum est quod in minore (107r a/b) proposicione, quando ista induccio reducitur in sillogismum, disiungentur omnes proposiciones, sicud patet in ista roinore: 'omnes proposicio est hec, vel ilia, et sic de singulis'; aliqua tamen disiungi ad invicem potest esse dupliciter: vel quod actualiter exprimentur, et inter quodlibet istorum et aliud cadit nota disiunccionis, vel sic, quod disiungantur in suis signis, ita quod alico modo significentur disiungi. primo modo loquendo de disiunccione, non possunt omnes proposiciones disiungi ab iuvicem, quia tune oporteret quod aliqua proposicio demonstraretur in se ipsa, et quod predicatum unius proposicionis componeretur ex infinitis proposicioiiibus; secuiido tamen modo, possunt omnes proposiciones disiungi, quia sic dicendo 'omnis proposicio est hec, vel ilia, et sic
QUESTIO QUINTA DECIMA
241
de singulis', per hanc determinacionem 'et sic ce singulis' denotantur omnes proposiciones residue ab invicem disiungi, et denotatur quod ipsamet disiungatur cum alia. 15.55 Ad illud inquam: dicendum est quod quatuor proposiciones possunt disiungi, et 5, et sic in infinitum, et hoc loquendo de prinio modo disiunccionis, sed tamen, ex hoc non sequitur quod omnes proposiciones possunt simul disiungi in predicate, eodem modo disiunccionis, quia hec universalis falsa est pro ilia singular! in qua denotantur omnes proposiciones. 15.56 Et si dicatur quod infinite proposiciones possunt disiungi in predicate proposicionis, dicendum est quod hec est distinguenda, ex eo quod 'infinitum' potest accipi cincategorematice, vel categorematice; si cincategorematice, est universalis et vera, quia habet infinitas singulares veras; si categorematice, est indimnita falsa, cuius quelibet singularis est inpossibilis. ad aliud inquam: dicendum est quod ad hoc quod ista inducatur, ' omnis proposicio est vera', non oportet istam proposicionem denotari, in qua accipiuntur omnes proposiciones in subiecto maioris, vel predicate minoris,sed sufficit quod alico modo coniungentur cum aliis proposicionibus per aliquod signum denotans omnem proposicionem accipi, cuius est hec determinacio 'et sic de singulis' quando sic dicitur: 'vel hec proposicio, vel ilia, et sic de singulis, est vera' per hanc determinacionem denotantur omnes proposiciones similiter accipi, que requiruntur ad induccionem huius, et ideo, non est inconveniens quod eadem proposicio denotetur sic accipi in se ipsa, sicud nee est inconveniens quod in aliqua proposicione fiat distribucio pro se ipsa per hoc quod patet quod nulla proposicio denotatur in se ipsa per demonstrativum pronomen, ad hoc quod inducatur ista: 'omnis proposicio est vera'. 15.57 et si dicatur quod hoc signum ' sic de singulis' est signum in numero plurali, igitur non distribuit pro aliqua proposicione, sed solum pro proposicionibus, igitur non denotatur quamlibet proposicionem accipi ad induccionem, quia solum denotatur quod iste proposiciones accipiantur cum aliis ad induccionem. pro quibus distribuit hoc signum 'singulis', dicendum est negando consequenciam, quia per ipsam denotatur quod quelibet proposicio sic est accipienda cum alia, cum disiunccione vel copulacione, quemadmodum et proposiciones que prius denotantur sunt accepte ita quod iste sit intellectus: 'hec proposicio, et ilia, et sic de singulis, est vera' quod hec proposicio, et ilia, et sic de qualibet, accepta cum copulaclone cum alia, est vera. et ideo, non solum denotatur per hanc determinacionem quod proposiciones in plurali debeant accipi ad induccionem, sed quod quelibet debeat numerari, sicud et precedentes numerantur. 16
242
QUESTIO QUINTA DECIMA
Ad VI
15.58 Ad sextum principale: dicendum est quod hec est distinguenda: 'tu sedes' (107r b/107 v a) et 'tu non sedes' et iste proposiciones convertuntur ex eo quod subiectum potest accipi personaliter, vel materialiter. si personaliter, est vera, et hoc loquendo de convertibilitate que est inter terminos, quia tune, subiectum supponit pro suis partibus, et significatur quod iste proposiciones convertantur cum istis proposicionibus. si materialiter, adhuc est concedenda, et hoc loquendo de convertibilitate que est inter proposiciones, sicud dicimus quod aliqua convertuntur, quia sequitur sic, et e contra, quia tune significatur quod ista copulativa convertatur cum istis proposicionibus. et hoc est verum, quia ad istam copulativam secuuntur iste proposiciones, et e contra. 15.59 loquendo tamen de convertibilitate que est inter incomplexa, ita quod convertibilitas sit quoad supposita, sic non convertuntur. et quando dicitur quod hie predicatur convertibile de convertibili: ' "tu sedes" et "tu non sedes" sunt iste proposiciones', dicendum quod aliquid predicari de alio est dupliciter, vel sicud res predicatur de re, vel sicud vox predicatur de voce. accipiendo predicacionem primo modo, concedatur, sed ex hoc non sequitur quod hec copulativa sit inferius ad hoc commune 'proposiciones'; accipiendo predicacionem secundo modo, non predicatur convertibile de convertibili, quia subiectum huius proposicionis est una copulativa, et cum quelibet copulativa sit inferius ad 'proposicionem', subiectum huius proposicionis: '"tu sedes" et "tu non sedes" est verum' contentum sub 'proposicione', et hoc predicatum 'iste proposiciones' est con ten turn, sub hoc communi 'proposiciones'. 15.60 Et si dicatur quod hie predicatur superius de inferiori: '"tu sedes" et "tu non sedes" sunt proposiciones', dicendum. est, sicud prius, quod superius predicari de inferiori est dupliciter: vel quia res superior predicatur de re inferiori, et isto modo hie predicatur superius de inferiori, quia res significate per partes subiecti sunt inferius ad rem significatum per predicatum, vel sicud vox superior predicatur de voce inferiori. et isto modo, non predicatur hie superius de inferiori, quia hec vox non est inferior ad illam vocem, sed, sicud dictum est, cum sit una copulativa, est inferius ad hunc terminum 'proposicio'. 15.61 et si dicatur quod inter voces non est ordo, nisi quia est ordo inter res, sicud hec vox 'homo' non est inferius ad hanc vocem 'animal', nisi quia res significata per 'hominem' est inferius ad rem significatam per 'animal', igitur, si res significata per hoc subiectum sit inferius ad rem significatam per hoc predicatum, subiectum erit inferius ad predicatum,
QUESTIO QUINTA DECIMA
243
et hoc est propositum, dicendum est quod non semper ordo inter res arguit ordinem inter voces, sed solum quando ita est quod vox illo modo significat rem secundum quod potest accipi pro suppositis, et hoc sub ilia voce, sicud patet in istis: deruonstrata specie hominis, illud significatur per hoc nomen ' homo', et quando dico ' hec res', et res significata per hanc vocem ' hec res' est inferius ad rem significatam per ' animal', et tamen, hec vox ' hec res' non inferius ad hanc vocem 'animal', et hoc est quia, non obstante quod 'hec res' significat naturam hominis, non tamen ita quod sub ista voce possit stare pro suis suppositis, et ideo, hec vox ' homo' est inferius ad 'animal' et non hec vox 'hec res', non obstante quod iste voces significant idem. 15.62 et consimiliter potest dici a parte altera quod, non obstante quod inter res significatas sit ordo, non tamen oportet ordinem esse inter voces significantes, vel potest dici quod, cum subiectum sit una copulativa, res significata per ipsum non est inferius ad rem significatam per 'proposiciones', nee in ista: '"tu sedes" et "tu non sedes" sunt proposiciones', secundum quod vera est, supponit subiectum pro suo significato, quia tune esset inpossibilis, quia res significata per (107V a/b) copulativam nee est proposicio, nee proposiciones, sed supponit pro suis partibus que simul accepte continentur sub hoc communi 'proposiciones'. et ideo, nee subiectum, nee res significata per hoc subiectum, est inferius ad hoc predicatum, nee ad rem significatam per hoc predicatum. 15.63 Ad aliud inquam: dicendum est quod iste discursus non valet: '"tu sedes" et "tu non sedes" sunt proposiciones; et "tu sedes et tu non sed<es>" est una copulativa; igitur, aliqua copulativa est proposiciones' quia in maiore, de virtute sermonis, subiectum stat personaliter, et in minore materialiter solum. similiter argueretur ex premissis cum verbo in numero plurali — minor proposicio esset inpossibilis, sicud hec est inpossibilis: ' "tu sedes et tu non sedes" sunt una copulativa'. et si argueretur cum verbo in numero singulari, maior proposicio esset inpossibilis, sicud hec: ' "tu sedes et tu non sedes" est proposiciones', quia, stante congruitate huius oracionis, oportet quod subiectum accipiatur materialiter, et tune significaretur quod ista copulativa esset 'proposiciones'. 15.64 Per idem patet ad aliud, quod non est discursus expositorius, quia subiectum maioris accipitur personaliter, et in minore, accipitur idem materialiter. 15.65 Ad aliud, quod argumentum probat solum quod ista copulativa convertatur cum istis proposicionibus, convertibilitate proposicionum que dicitur esse convertibilitas consequencie, quia ad copulativam secuuntur iste proposiciones, et e contra, non tamen, probat quod convertatur cum
244
QUESTIO QUJNTA DECIMA
istis, convertibilitate terminorum, que dicitur esse convertibilitas predicacionis. Ad VII 15.66 Ad septimum prindpale: dicendum quod, si inponatur hie nomen 'a' ad significandum unum commune utrique istorum, nomini alterius istorum, ita quod quodlibet istorum trium equaliter sit suppositum rei significate per 'a', hec est falsa: 'quodlibet "a" est socrates, vel plato', qualitercunque capiatur predicatum, quia, si personaliter, falsa est pro uno singulari, quia nomen alterius istorum nee est iste homo, nee ille. si materialiter, adhuc quelibet singularis est falsa.
15.67 Ad racionem inquam: cum dicitur quod subiectum et predicatum convertuntur, quod quodlibet quod continetur sub uno continetur sub relico, dicendum quod aliquid contineri sub alio est dupliciter: vel per se, et isto modo res inferior continetur sub re superiori, sicud res significata per 'socratem' per se continetur sub re significata per 'hominem', ita quod, per se loquendo, res communis solum per se habet supposita. alio modo aliquid dicitur contineri sub alio, et hoc est per accideus, quia aliud prius continetur sub alio, et hoc dupliciter: aliquando suppositum rei significate dicitur esse contentum sub voce significante rem communem ad illud suppositum, sicud ex communi usu loquendi dicimus quod iste homo continetur sub hoc nomine communi quod est 'homo', sed hoc est per accidens, quia hec res non dicitur esse suppositum vocis, nisi quia per se est suppositum rei significate per illam vocem. alio modo dicimus quod vox continetur sub voce, et hoc est magis per accidens, sicud dicimus quod hoc nomen 'socrates' continetur sub hoc nomine 'homo', et hoc est maxime ex contingenti, quia a casu, est quod ordo sit inter voces, quia nullus est ordo inter voces, nisi propter ordinem inter res significatas; per hoc ad argumentum quod nomen alterius istorum sit suppositum rei significate per ' a' — tune subiectum et predicatum non convertuntur quantum ad supposita, quia nomen alterius istorum est per se suppositum rei subiciate, et non est suppositum rei predicate, et ideo, ista consequencia non valet: 'tot sunt supposita per accidens vocis predicate, sicud vocis subiciate'; igitur convertuntur quantum ad supposita per se, et hie apparet ad hoc, quod universalis aflfirmativa esset vera.
Ad VIII 15.68 Ad 8 principale: dicendum est, per dicta in posicione, quod ista diffinicio non habet intelligi magis de proposicione de contingenti quam de quacunque alia proposicione, sed habet intelligi de quolibet de (107T b/
QUESTIO QUINTA DECIMA
245
108r a) quo veruni est dicere quod ipsum est ' contingens', et hoc indifferenter de proposicione de necessario, de possibili, et de inesse, et de rebus significatis per ipsas. et quando dicitur quod tune, ista diffinicio non valeret ad usum aristotelis ad probandum mixtiones inesse et contingentis, dicendum est negando consequenciam, quia pro tanto valet ad usum aristotelis quia, in proposicione de contingenti, accipitur hoc nomen 'contingens' cuius significatum est in proposito diffinitum, et ideo, per istam diffinicionem potest illam de contingenti in esse in probando suas mixtiones, sicud inferius patebit.
Ad IX 15.69 Ad ultimum: dicendum quod hec est contingens: 'antichristus erit in "a"', et tantum inpossibile est hanc esse veram—et ideo non est intelligendum quod sic debeat poni in esse — quod debeat poni esse vera, sed cum sit contingens, si ponatur propter hoc, non sequitur aliquod inpossibile, nee propter tale positum esset inpossibile concedendum.
questio sexta decima IUXTA ISTUD QUOD DICTUM EST— ueratur: utrum proposicio de contingent! utrumlibet convertatur per oppositas qualitates ?
I 16.01 quod non videtur quia non sequitur: 'contingit utrumlibet istum hominem fuisse ante "a", igitur contingit ad utrumlibet istum hominem non fuisse ante "a"', demonstrato alico homine preterito, et sit 'a' primum instans in quo habuit esse. Assumptum patet quia aliquid sequitur ad unum quod non sequitur ad relicum, quia sequitur: 'contir>git istum hominem non fuisse ante "a", igitur potuit fuisse, et non fuisse, ante "a"', et tamen, istud non sequitur ad relicum, quia antecedens est verum, et consequens falsum. 16.02 Dicitur huic quod ista consequencia est bona, et negatur ista consequencia: 'contingit istum hominem fuisse ante "a", igitur potuit fuisse, et non fuisse, ante "a"', et similiter, dicitur negando antecedens. Contra istud: accipiatur istud antecedens, 'contingit istum hominem fuisse ante "a"'; ex ista sequitur quod 'pctuit fuisse ante "a" et non fuisse ante "a"' quia, per istam consequenciam probat aristoteles consequenciam ab affirmativa ad negativam,1 et tamen, ista copulativa non sequitur ad negativam de de contingent!, quia antecedens est verum et consequens falsum. 16.03 Preterea, ista, 'contingit hominem foisse ante "a"' habet expoiu per coiitradictoriam illius de necessario in eisdem terminis; sed ista contradicunt: 'iste homo, de necessitate, non fuit ante "a"' et: 'iste homo potuit fuisse ante "a"'; igitur, et cetera. 16.04 Ad primum istorum dicitur quod ista consequencia est bona: 'contingit istum hominem fuisse ante "a", igitur potuit fuisse ante "a", et cetera', et illud idem sequitur ad negativam de contingent), et consequens est verurn, sicud antecedens. Contra istud: sequitur: 'iste homo potuit fuisse ante "a':; et quodlibet tempus ante "a" fuit tempus antequam iste fuit; igitur, iste homo potuit fuisse antequam fuit, et ultra', sequitur per eandem racionem quod 'iste homo potuit fuisse antequam pater suns fuit' — consequens apparet falsum. 1
Prior analytics I, 13; 32" 29-35, ed. tit. p. 26, 1. 23 - p. 27, 1. 5; for text, see below 16.20; continues lemma of question 15.
QUESTIO SEXTA DECIMA
247
16.05 dicitur huic concedendo istam consequenciam ad quam deducitur. Contra istud: si iste homo potuit fuisse antequam pater suus fuit, igitur potuit fuisse filius, antequam habuit patrem — consequens falsum, quia sequitur: 'si iste homo potuit fuisse filius antequam habuit patrem, igitur potuit fuisse filius antequam suus pater habuit esse, et ultra; igitur, potuit fuisse filius alicuius qui habuit esse ante patrem suum' —consequens falsum. similiter, hec est vera: 'iste homo, de necessitate, non fuit ante patrem suum', et hec contradicit alteri de possibili; igitur, ilia de possibili est falsa, assumptum patet, quia, de necessitate, nullus filius fuit antequam patrem, quia quelibet singularis (108r a/b) est necessaria, quod iste filius, de necessitate, non habuit esse antequam fuit generatus, et sic de singulis. et ad assumptum, patet quia ista de possibili habet consequenciam de necessario sibi contradicentern, et non aliam quam hanc: 'iste homo, de necessitate, non fuit, et cetera; igitur, et cetera'. 16.06 Ad primum istorum dicitur concedendo istam, quod iste homo potuit fuisse filius alterius ab isto, quia alius ab isto potuit generasse istum; Contra istud: si potuit fuisse filius alterius ab isto, igitur filius alterius potuit fuisse iste — consequens inpossibile, quocunque demonstrato, quia tune unus homo potuit fuisse alius a se ipso. consequencia patet, et si affirmativa de preterite, secundum alicos, non ccnvertetur, accepto subiecto pro hiis que sunt, semper tamen, convertetur, accepto subiecto pro hiis que fuerunt. si dicatur aliter ad argumentum, quod ista consequencia non valet: 'iste potuit fuisse filius antequam suus pater fuit, igitur potuit fuisse filius alterius ab isto ', demonstrando patrem istius filii, Contra istud: si potuit fuisse filius antequam iste pater fuit, igitur potuit fuisse filius alicuius qui fuit ante istum patrem, quia, si potuit fuisse filius ante istum patrem, igitur potuit fuisse filius alicuius ante istum patrem, et non nisi hominis; igitur, potuit fuisse filius hominis ante istum patrem, et ultra; igitur potuit fuisse filius alterius ab isto patre antequam iste pater fuit, et ultra; igitur, potuit fuisse filius alterius ab isto. Similiter, si potuit fuisse filius ante istum patrem, et non potuit fuisse filius istius patris ante istum patrem, igitur potuit fuisse filius alterius ab isto ante istum patrem, et ultra; igitur, potuit fuisse filius alterius; igitur, et cetera. II
16.07 Aliud principale: non sequitur: 'contingit ad utrumlibet socratem album esse aliquid, igitur contingit socratem album non esse aliquid' quia aliquid sequitur ad consequens quod non ad antecedens, nam sequitur: 'contingit socratem album non esse aliquid, igitur socrates albus potest non esse aliquid' et tamen, istud non sequitur ad primum, quia antecedens est verum et consequens falsum. dicitur huic quod hec est inpossibilis:
248
QUESTIO SEXTA DECIMA
'contingit socratem album esse aliquid', et consequencia est bona ab affirmativa ad negativam. Contra: sua conversa est vera, nam hec est vera: 'contingit aliquid esse socratem album' quia sequitur: 'contingit socratem esse socratem album, igitur contingit aliquid esse socratem album' et antecedens est verum; igitur consequens. consequencia patet, quia hec est necessaria: 'aliquid est socrates'. 16.08 dicitur huic quod ista: 'contingit socratem album esse aliquid', accepto subiecto pro eo quod est, non convertitur in illam de contingenti utrumlibet, sed in illam de possibili; si, tamen, capiatur pro eo quod contingit, convertitur in illam de contingenti, accepto subiecto pro eo quod contingit. sed tune antecedens est inpossibile, sicud consequens. Contra istud: hec est vera: 'omne quod contingit esse aliquid, contingit esse aliquid' vel saltim, potest esse maior in uniforrni de contingenti, igitur ad aliquid contingit decendere per medium verum, et non ad aliud nisi ad illud quod contingit esse socratem album, quia, quodcunque aliud detur, illud, de necessitate, est aliquid; igitur, accepta ista: 'socratem album contingit esse aliquid', sub hac accepcione 'quod contingit' erit vera; igitur, et cetera. 16.09 Preterea, hec est maior in uniformi de contingenti: 'omne quod contingit esse socratem album contingit currere', igitur, ex ista contingit inferre conclusionem per medium verum, et non per aliud, nisi per tale: ' contingit aliquid esse socratem album', igitur, et cetera. 16.10 et similiter, si capiatur 'socrates albus' pro eo quod est, hec est vera: 'contingit socratem album esse aliquid', quia pro tali fit distribucio in ista: 'quidlibet contingit esse aliquid', accepto subiecto pro hiis que contingunt; aliter enim, pro nullo fieret distribucio sub hac accepcione 'quod contingit', quia quodcunque detur, de eo esset verum dicere quod 'contingit ipsum (108r b/108v a) esse aliquid'; igitur, et cetera. 16.11 Ideo dicitur aliter ad argumentum concedendo istam: 'contingit socratem album non esse aliquid', et negatur ista consequencia: 'igitur socrates albus potest non esse aliquid'. Contra istud: 'si socrates albus contingit esse aliquid, igitur aliquid contingit esse socratem album; consequens est falsum quia, si ista verificetur, aut hoc erit pro socrate albo, aut pro socrate non albo; non primo modo, quia hoc est inpossibilis: 'contingit socratem album esse socratem album.'; nee secundo modo, quia hec est inpossibilis: 'aliud a socrate albo contingit esse socratem album', quia quelibet singularis est inpossibilis. 16.12 Preterea, si hec sit vera: 'contingit aliquid esse socratem album', cum quilibet sit socrates albus, vel illud quod non est socrates albus, igitur contingit socratem album, vel illud quod non est socrates albus, esse socra-
QUESTIO SEXTA DECIMA
249
tem album, conclusio est falsa, quia, quelibet singularis est inpossibilis, quia nee potest verificari pro socrate albo, nee pro eo quod non est socrates albus, et discursus patet, quia maiore de contingenti, et minore de inesse simpliciter, sequitur conclusio de contingenti utrumlibet. 16.13 similiter, si hec esset vera: 'contingit aliquid esse socratem. album', et non est vera nisi pro socrate, igitur predicatum pro alico sui contingenter inesset socrati, et idem necessario inest socrati; igitur, et cetera. Ill
16.14 Aliud principale: non sequitur: 'contingit aliquid non esse antichristum, igitur contingit aliquid esse antichristum', quia antecedens est verum, et consequens est falsum, quia quelibet singularis est falsa, quia, si ista verificetur pro alico, aut hoc erit pro antichristo, aut pro antichristo albo, vel alico consimili. non primo modo, quia hec est inpossibilis: ' antichristum contingit esse antichristum', nee pro antichristo albo, quia tune, hec esset vera: 'antichristum album contingit esse antichristum', et istud est falsum, supposito quod antichristus non sit albus, quia ex ista sequitur quod illud, quod non est antichristus, contingit esse antichristum. 16.15 dicitur huic quod hec est vera: 'contingit aliquid esse antichristum' et verificatur pro alico tali, sicud pro eo quod erit antichristus albus, vel alico consimili; Contra istud: illud, pro quo ista debet verificari, aut est antichristus, vel non; si sit antichristus, habetur propositum; si non sit antichristus, adhuc hec est falsa: 'contingit hoc esse antichristum', quia ex ista sequitur quod illud quod non est antichristus contingit esse antichristum. 16.16 similiter, si ista verificetur pro tali supposito per accidens, sicud pro antichristo albo, eadem racione pro antichristo nigro, et sic de aliis suppositis per accidens — et talia sunt infinita — igitur, infinita contingerent esse antichristum. 16.17 Preterea, 'tanturn antichristum album contingit esse antichristum; et antichristum nigrum contingit esse antichristum; igitur, antichristus albus est antichristus niger'; consequens est inpossibile, et maior proposicio patet, quia, si antichristum album contingit esse antichristum, nichil aliud ab eo contingit esse antichristum, ex qua et alia, sequitur ista exclusiva; igitur, et cetera. 16.18 Preterea, secundum istam responsionem, hec esset vera: 'contingit socratem album esse socratem' et tamen, ex sua consequent! et alia vera, sequitur unum falsum arguendo sic: 'tantum aliud a socrate potest non esse socrates; et socrates albus potest non esse socrates; igitur, socrates albus est aliud a socrate'; consequens est falsum, supposito quod socrates
250
QUESTIO SEXTA DECIMA
sit albus, et exclusiva est vera, igitur altera erit falsa, et consequencia patet ab exclusiva negativa cum consimili remocione eiusdem predicati ab alico, ad accepcionem subiecti eidem — ac si argueretur sic: 'tanturn socrates non currit; plato non currit; igitur, plato est socrates. IV
16.19 Aliud principale: si ista consequencia valeret, hoc non esset (108va/b) nisi quia affirmativa de contingenti infert negativam de possibili in eisdem terminis, quia per istam consequenciam probat aristotcles istam conversionem, sed ista consequencia non valet, quia non sequitur: 'contingit socratem esse aliquid, igitur possibile est socratem non esse aliquid', quia antecedens est verum, sicud patet per veritatem sue converse, et consequens est falsum, quia, ex ipsa sequitur: 'possibile est socratem non esse socratem', quia predicatum stat confuse et disjunctive; sirniliter in affirmativa de contingenti utrumlibet, predicatum stat disiunctive pro suppositis, sicud in sua conversa, et in negativa de possibili in eisdem terminis stat idem predicatum confuse et disiunctive; igitur, una potest esse vera sine alia. 16.20 Ad oppositum est aristoteles probans affirmativam converti in negativam, et e contra, et hoc per diffinicionem ' contingentis', quia, per aristotelem, propositions que contingere dicuntur, convertibles sibi invicem sunt; dico autem ut ea que est contingere esse, ei que est contingere non esse.* 16.21 Ad questionem: dicendum est quod ilia de contingenti duplex est: quedam est accepta in sensu composito, et quedam in sensu diviso. in sensu composito, et sirniliter diviso, convertitur per opposites qualitates, sed hoc est diversimode quia, in sensu composito, semper ilia de dicto universali habet converti in illam de contingenti de dicto contradictorio, sicud ista: 'contingit nullum "b" esse "a"', in sensu composito habet converti in hanc: 'contingit aliquod "b" esse "a"' in eodem sensu, et e contra, et ista: 'contingit omne "b" esse "a"' habet converti in hanc: 'contingit "b" non esse "a"', sed universalis in sensu composito non convertitur in universalem, nee particularis in particularem. racio primi est quia, in sensu composito, per illam de contingenti significatur quod inherencia que modificatur sit contingens, et ideo, quando arguitur ab ilia de contingenti de dicto universali ad illam de3 contingenti de dicto contradictorio, vel e contra, arguitur per istam regulam; unum contradictorum est contingens, igitur relicum. sed, quando arguitur ab ilia de contingenti de dicto universali ad illam de contingenti de dicto contrario, arguitur per 2 3
Reference given note 1 above. Em. MS: repeats 'de'.
QUESTIO SEXTA DECIMA
251
istam regulam: unum contrariorum est contingens, igitur relicum. et ista consequencia non valet, quia una contrariarum est inpossibilis et relica contingens, sicud hec est contingens: 'nullum album est animal', et hec est inpossibilis: 'omne album est animal'; similiter hec est contingens: 'nullum animal est socrates', et hec inpossibilis: 'omne animal est socrates', et ideo, in sensu composite non sequitur: 'contingit nullum animal esse socratem, igitur contingit omne animal esse socratem'. 16.22 Similiter, nee particularis convertitur in particularem in sensu composito, quia arguitur per istam regulam: unum subcontrariorum est contingens, igitur relicum, et ista consequencia non valet, quia unum potest esse contingens et relicum necessarium, nam hec est contingens: 'aliquod animal est socrates', sit socrates homo futurus, et hec est necessaria: 'aliquod animal non est socrates', et ideo, non sequitur in sensu composito: 'contingit animal esse socratem, igitur contingit animal non esse socratem', sed in sensu diviso, universalis habet converti in universalem, et particularis in particularem. 16.23 Pro quo advertendum est quod in sensu diviso in particulari de contingenti, sive affirmativa, sive negativa, stat disiunctive pro suppositis, sicud in subiecto, et similiter, in universali. et ideo, quelibet talis, sicud superius dictum est, habet exponi per duas de possibili in codem sensu, ita quod, in negativa de possibili fiat relacio ad illud suppositum pro quo ilia de contingenti debet verificari, ita quod hec: 'contingit "b" non esse "a"', si uterque terminus sit communis, debet sic exponi: (108V b/109 r a) 'possibile est "b" esse "a"' et: 'illud "b" potest non esse illud "a"', et iste eedem sunt exponentes particularis affirmative de contingenti in eisdem terminis. 16.24 Similiter, universalis de contingenti in eodem sensu habet exponentes consimiles, ita quod ista: 'contingit nullum "b" esse "a"' habet sic exponi: 'quodlibet "b" potest esse "a"' et: 'quodlibet "b" potest non esse illud "a"', et racio quare in negativa de possibili exponente illam de contingenti est ponendum tale relativum loco termini communis est hec, quia in ilia de contingenti non negatur predicatum, nee quod stet confuse et disiunctive, et ideo, cum in negativa de possibili stet predicatum confuse et disiunctive, non sit relativum cuius supposicio non variatur nisi ad variacionem supposicionis in suo antecedente. 16.25 ideo, talis non potest convenienter exponi in eisdem terminis, sed per huiusmodi relativum, et istam conversionem in sensu diviso ostendit aristoteles sic:4 'contingit "b" esse "a", igitur possibile est "b" esse "a"' 4
Prior analytics I, 13; 32a 17-32" 2, ed. cit. p. 26, 1. 12 - p. 27, 1. 12.
252
QUESTIO SEXTA DECIMA
et: 'illud "b" potest non esse illud "a"', et ista consequencia patet per diffinicionem 'contingentis' quia, per ipsam inportatur 'possibile esse' et 'possibile non esse'; et ultra sequitur: 'igitur contingit "b" non esse "a"' et hoc patet per idem, quia 'contingit' adhuc inportat 'possibile esse' et 'possibile non esse'; igitur, adhuc per istam: 'contingit "b" non esse "a"' inportatur quod 'b' potest esse 'a', et illud 'b' non potest esse illud ' a' quia una negacio est hie expressa, et alia includi, in nota contingencie, que due faciunt unam affirmacionem in affirmativa exponente; igitur, a primo, 'contingit "b" esse "a", igitur contingit "b" non esse "a"', et tota causa est quia, in sensu diviso, eedem sunt exponentes affirmative et negative de contingent!. 16.26 et si dicatur quod aristoteles in sua probacione arguit a negativa de contingenti ad negativam de possibili in eisdem terminis, igitur negativa de contingenti infert negativam de possibili, et, similiter, non inferret negativam de possibili in eisdem terminis, tune, ilia de contingenti non inferret contradictoriam affirmative de necessario in eisdem terminis, et ita in omnibus terminis, ilia de contingenti utrumlibet staret cum universali affirmativa de necessario, cuius tamen oppositum aristoteles supponit in inprobando mixtiones — arguit enim sic: ilia de contingenti stat, igitur nulla de necessario sequetur, et e contra, igitur, et cetera. 16.27 Ad primum istorum: dicendum est quod aristoteles in probando istam conversionem non arguit ab ilia de contingenti ad negativam de possibili in eisdem terminis, sed arguit ab ilia de contingenti ad illam de possibili, ubi est relacio in extremis, sicud prius dictum est. 16.28 Ad aliud, quod in sensu diviso in aliquibus terminis, affirmativa de contingenti stat cum ilia de necessario, et hoc in talibus terminis, ubi unum extremum pro aliquibus sui respicit aliud terminum pro quolibet sui necessario, et pro alio sui respicit idem contingeriter. et ideo, ista slant simul in sensu diviso: 'de necessitate, omnis homo est aliquid' et 'aliquem hominem contingit esse aliquid' quia prima verificatur pro per se suppositis ' hominis', que per se continentur sub predicate, et secunda verificatur pro supposito per accidens, sicud pro 'homine albo'. 16.29 In aliquibus tamen, repugnant, sed hoc est gracia terminorum, quia non habet talia supposita que respiciunt supposita alterius extremi necessario, et alia supposita per accidens, que respiciunt supposita alterius contingenter, ita quod (109r a/b) ilia supposita per accidens necessario contineantur sub illo communi, sicud ista repugnant, acceptis extremis pro hiis que sunt: 'contingit hominem esse animal' et 'de necessitate, omnis homo est animal', et in talibus, ista consequencia est bona: ilia de necessario stat, igitur ilia de contingenti non sequitur.
QUESTIO SEXTA DECIMA
253
16.30 vel dicendum est quod aristoteles nunquam arguebat per istam regulam: affirmativa de necessario stat, igitur ilia de contingent! non sequitur, sed per istam: affirmativa de necessario stat, et negativa de necessario, igitur nulla de contingent! sequitur. et ista regula necessaria est, quia in omnibus terminis, universalis negativa de necessario repugnat cuilibet de contingent! in sensu diviso, et ideo aristoteli sufficeret inprobare conclusionem de contingent! sequi per hoc quod negativa de necessario stat, et ideo, affirmativam capit ex habundanti.
Ad I 16.31 Adprimam racionem principalem: dicendum est quod ista consequencia est bona: 'contingit istum hominem fuisse ante "a", igitur contingit is turn hominem non fuisse ante "a"' et quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens, et quando dicitur quod hec est vera de preterito: 'contingit istum hominem fuisse ante "a"' concedendum est quod hec sit vera, quia 'contingit istum hominem fuisse istum hominem album' et similiter, 'negativa in contrariam convertitur' est vera, et ulterius, neganda est ista consequencia: 'igitur, iste homo potuit non fuisse ante "a"' quia in negativa de possibili predicatum stat confuse et disiunctive. 16.32 et si arguatur: 'si istum hominem contingat fuisse ante "a", igitur aliquid quod fuit ante "a" contingit fuisse istum hominem', consequens falsum, quia quelibet singularis est falsa, potest dici quod consequens est verum, et potest verificari pro tali supposito per accidens, sicud illud quod fuit socrates albus, vel aliquid huiusmodi, sed quia hoc subiectum, qualitercunque convertatur, semper supponit pro hiis que fuerunt existencia ante ' a', et quodlibet tale inpossibiliter inest isti homini, et similiter infuit isti homini, ideo ad argumentum dicendum est aliter, quod hec est falsa in sensu diviso: 'contingit istum hominem fuisse ante "a"', et hoc accipiendo istam determinacionem 'ante "a"' secundum quod est determinacio predicati, quia quelibet singularis sue converse quia subiectum, qualitercunque capiatur, solum supponit pro hiis que precesserunt istum, quorum nullum contingit fuisse istum. 16.33 Ad probacionem: neganda est ista: 'iste homo potuit fuisse ante "a"', et hoc accipiendo 'ante5 "a"' secundum quod est determinacio predicati, et non composicionis. si tamen, capiatur secundum quod hec determinacio 'ante "a"' est determinacio composicionis, sic potest concedi, quia sua conversa habet aliquam singularem veram, et tune, hec deter-
5
Em. MS: in.
254
QUESTIO SEXTA DECIMA
minacio 'ante "a"' debet sequi composicionem in conversione, et isto sensu, non valeret ista conscquencia: 'contingit istum hominem fuisse ante "a", igitur contingit istum hominem fuisse filium alterius a patre suo'. 16.34 Ad probacionem: dicendum quod ista consequencia non valet: 'contingit istum hominem fuisse ante "a", igitur contingit istum hominem fuisse antequam fuit'. de virtute, tamen, sermonis, hoc consequens est distingueiidum, ex eo quod hec determinacio 'antequam' potest determinare composicionem vel predicatum; si predicatum, consequencia non valet; si composicionem, consequens potest concedi, et neganda est consequencia ulterius: 'igitur, istum hominem contingit fuisse filium alterius ab isto', demonstrando patrem istius, sed solum ista consequencia valet secundum quod in antecedente est determinacio predicati, et per istud patet ad talia: 'iste homo fuit (109r b/109v a) antequam pater suus fuit', quod tales sunt distinguende, ex eo quod possunt esse categorice vel ypothetice; si sint categorice, false sunt, sicud patet per singulares in suis conversis; si sint ypothetice, distinguende sunt ulterius secundum composicionem et divisionem. in sensu composito, false, et in sensu diviso sunt vere, quia ista ypothetica: 'iste homo fuit antequam pater suus fuit', secundum quod partes accipiuntur in sensu diviso, non plus significat nisi quod pater istius aliquando fuit ens, et ante illud, iste fuit ens, et hoc est verum quia, posito quod iste fuit ens, semper fuit ens, quia ens semper fuit iste. Ad II 16.35 Ad aliud principale: dicendum quod ista consequencia est bona: 'contingit socratem album esse aliquid, igitur contingit aliquid esse socratem album' et similiter: ' contingit album non esse aliquid', et consequens est verum, sicud antecedens, quia quandocunque predicatum necessario continet aliquod suppositum quod respicit subiectum contingenter, et si neuter continet supposita que respiciunt supposita subiecti necessario, ibi particularis afHrmativa de contingent! utrumlibet, et affirmativa de necessario, simul stant in eisdem terminis, et ideo, ista stant simul: 'contingit socratem esse aliquid' et: 'omne quod est socrates, de necessitate, est aliquid'; et si dicatur quod, si hec sit vera: ' contingit aliquid esse socratem', aut est vera pro socrate, aut pro alio a socrate; non pro socrate, quia ilium non contingit esse socratem, nee pro alio a socrate, quia nullum tale adhuc contingit esse socratem.
16.36 Preterea, si hec sit vera: 'contingit aliquid esse socratem', hoc erit pro aliqua singulari, et in ilia, aut denotatur socrates, aut aliud a socrate. si aliud a socrate, proposicio est falsa; si socrates, adhuc est falsa, quia per earn denotatur quod predicatum contingenter insit ei quod denotatur, et hoc est falsum, quia tune, contingenter inesset socrati.
QUESTIO SEXTA DECIMA
255
16.37 ad primum istorum: dicendum quod hec est vera: 'contingit aliquid esse socratem' et verificatur pro hac: 'contingit socratem album esse socratem'. et quando queritur: aut ista verificatur pro socrate, aut pro alio a socrate ?, dicendum est quod proposicionem indimnitam verificari pro alio est dupliciter: aut pro singular! proposicionis, aut pro singulari subiecti eiusdem proposicionis. ideo, ista: 'contingit aliquid esse socratem' verificatur pro ista: 'contingit socratem album esse socratem' tanquam pro singulari proposicionis, sed verificatur pro 'socrati' sicud pro singulari sui subiecti. et non valet ista consequencia: 'verificatur pro socrate, igitur hec est vera: 'contingit socratem esse socratem', sicud non valet, supposito quod quilibet homo sit albus, hec est vera: 'homo per se est homo' et verificatur pro alico homine albo, quia, si verificetur pro alico homine, verificatur pro alico homine albo, quia convertuntur, igitur hec est vera: 'aliquis homo albus per se est homo', et ideo, ad hoc quod hec sit vera, 'ista verificatur pro socrate', sufHcit quod hec sit vera: 'socratem album contingit esse socratem'. 16.38 Ad secundum, patet per illud quod ista singularis est vera: 'contingit socratem album esse socratem', et quando queritur: aut verificatur pro socrate, aut pro alio a socrate ?, dicendum est quod pro socrate, et quando dicitur quod socrati necessario inest hoc predicatum, dicendum est quod hoc non repugnat alteri, quia ista stant simul: 'contingit socratem album esse socratem' et: 'socrates, de necessitate, est socrates'. et prima verificatur pro socrate, sicud dictum est, et ad hoc quod verificatur pro socrate, sufficit quod predicatum contingenter insit socrati albo. Ad III
16.39 Ad aliudprincipale: dicendum est quod hec est vera: 'contingit antichristum esse aliquid', et similiter sua conversa. et quando queritur: pro quo debet ista verificari ?, dicendum est quod pro antichristo albo qui erit, vel alico tali, et concedatur ulterius quod hec sit vera: 'antichristum album contingit esse antichristum', sed hec in sensu diviso est ulterius acceptabilis, ex eo quod subiectum potest stare pro eo quod est antichristus albus, (109T a/b) vel pro eo quod erit antichristus albus; primo modo est hec falsa, quia quelibet singularis est inpossibilis; secundo modo est vera, et eodem modo concedenda est hec: 'antichristum nigrum contingit esse antichristum'. 16.40 et quando dicitur quod tune plura contingerent esse antichristum, dicendum est quod consequencia non valet, quia, secundum quod subiecta accipiuntur pro hiis que erunt, solum supponunt pro antichristo, et ideo, solum supponunt pro eodem; Ad illud inquam: dicendum quod ista conse-
256
QUESTIO SEXTA DECIMA
quencia non valet, posito quod socrates sit albus, 'socrates albus potest non esse socrates; et tantum aliud a socrate potest non esse socrates; igitur, socrates albus est aliud a socrate'. et racio huius est quia, secundum quod ista est exclusiva, negacio inportata per notam exclusionis habet referri ad notam possibilitatis, et ideo, negativa exponens hiis exclusive equivalet isti de necessario: 'quidlibet quod est socrates, de necessitate, est socrates'; nunc, ista consequencia non valet: 'socrates albus potest non esse socrates, et quidlibet quod est socrates, de necessitate, est socrates, et aliud a socrate potest non esse socrates, igitur socrates albus est aliud a socrate', sicud non sequitur: 'omne quod est socrates, de necessitate, est socrates; et socrates albus non de necessitate est socrates; igitur, socrates albus non est socrates'. et ideo, in talibus de possibili, ab exclusiva negativa, cum remocione eiusdem predicati ab alico, non sequitur attribucio illiud subiecti eidem.
Ad IV 16.41 Ad ultimum patet per dicta in posicione, quod particularis negativa de contingent! non infert particularem negativam de possibili in eisdem terminis, nisi hoc sit gracia terminorum; ubi ilia de contingent! repugnat universal! affirmative de necessario unam tamen negativam de possibili infert, et hoc est in cuius predicate fit relacio ad illud suppositum quod debet verificare antecedens.
questio septima decima ueratur: utrum uniformis de contingent! valeat in prima et tercia figura ?
I 17.01 quod non videtur quia, non sequitur, demonstrate quolibet vero contingenti: 'quodlibet istorum contingit esse verum; et quodlibet verum contingens contingit esse aliquod istorum; igitur, quodlibet verum contingens contingit esse verum contingens' quia premisse sunt vere, et conclusio est falsa, falsitas conclusionis patet quia suum repugnans est verum, sicud hoc: 'omne verum contingens, de necessitate, est verum contingens'. II
17.02 Preterea, non sequitur: 'contingit omnem hominem currere; et aliquem sedentem contingit esse hominem; igitur, aliquem sedentem contingit currere', quia premisse vere, et conclusio falsa quia suum repugnans est verum, eo quod, de necessitate, nullum sedentem est currens. Ill
17.03 Similiter, non sequitur: 'omne currens contingit esse hominem; asinum contingit esse currentem; igitur, asinum contingit esse hominem'. huic dicitur quod uniformis de contingenti est bonus si recte sumatur sub in minori, pro quo dicitur esse. intelligendum quod suppositum duplex est: quodam est suppositum formale, et hoc est ubi significatur intellectus communis in suo supposito, sicud 'hoc verum' est suppositum formale huius communis 'verum'; aliud est suppositum materiale, et hoc est aliquod contentum sub communi, non tamen accipitur per significacionem communis in suo supposito, sicud 'te sedere' est suppositum materiale huius communis 'verum'. unde, si in uniformi de contingenti, vel de necessario, capiatur sub suppositum formale distributi,1 vel aliquid necessario sibi contentum, tune discursus est bonus, si tamen, capiatur sub suppositum materiale, non oportet discursum valere. per hoc dicitur ad instancias propositas. 17.04 Ad primum, quod discursus non valet, quia non accipitur sub suppositum formale, nee aliquid proporcionale ei; et per idem dicitur ad 1
I.e. termini distributi. 17
258
QTJEST1O SEPTIMA DECIMA
secundum, et tercium. Contra istum modum dicendi arguitur sic: ostendo primo quod primus discursus (109V b/100 r a) valeat, quia inpossibile est premissas esse veras sine conclusione, quia, a maiore ad conclusionem est consequencia bona, nam in maiore fit distribucio pro quolibet pro quo fit distribucio in conclusione, et e contra; igitur, quelibet singularis contingenter sequitur ad aliquam antecedentis; igitur, et cetera. 17.05 Preterea, data responsione, ista consequencia non valeret: 'quodlibet verum contingens, de necessitate, est verum contingens, igitur quodlibet istorum, de necessitate, est verum contingens, quia antecedens est verum et consequens falsum, demonstrato quolibet vero contingent! in consequente. falsitas consequentis patet, quia pro quolibet supposito pro quo fit distribucio in antecedente, fit distribucio in consequente, et e contra; igitur, et cetera. 17.06 Preterea, secundum istam responsionem, sequeretur quod aliquis discurfus in quo nunc est locus sophisticus, aliquando erit sillogisticus, et ista: in alico eodem discursu aliquando esset fallacia accidentis, et aliquando non. consequencia patet, quia, per responsionem, iste discursus non valet: 'quodlibet istorum, de necessitate, est aliquod istorum', demonstratis istis: 'tu sedes', 'tu non sedes', 'et hoc falsum est aliquod istorum; igitur, hoc falsum, de necessitate, est aliquod irtorum' quia premisse vere, et conclusio falsa, demonstrato in minori hoc falso 'tu sedes'; sed est fallacia accidentis, per responsionem, et tamen, te non existente, erit sillogismus bonus, cuius probacio est quia tune, hec erit necessaria: ' "te sedere" est falsum', et similiter hec: 'hoc falsum est aliquod istorum' et, per consequens, tune accipitur sub illud quod necessario est coniunctum supposito formali, et tune, per responsionem, valet discursus; igitur, et cetera. 17.07 et si dicatur quod intelligitur sic esse necessario coniunctum, ita quod sit essentialiter coniunctum cum supposito formali, ad hoc quod consequencia valeat, Contra istud: ponitur pro regula quod, quandocunque minor est vera cum modo necessitatis in sensu diviso, ex tali de inesse et maiori de necessario sequitur conclusio de necessario, et sic est in proposito, quia, te non existente, hec est vera in sensu diviso: 'hoc falsum, de necessitate, est aliquod istorum', demonstrato 'te sedere' per 'hoc falsum'. 17.08 et istud idem potest argui sic: hie est fallacia accidentis: 'omne falsum, de necessitate, est falsum; "te sedere" est falsum; igitur, "te sedere", de necessitate, est falsum', et tamen, te non existente, erit sillogismus bonus, quia tune ista minor erit vera cum modo necessitatis in sensu diviso. et hoc suificit, per responsionem, ad hoc quod talis discursus valeat.
QUESTIO SEPTIMA DECIMA
259
17.09 Preterea, per responsionem, hec esset falsa in sensu diviso: '"te sedere", de necessitate, est verum' et tamen, sua conversa habet unam singularem veram, nam hec est vera: 'hoc verum, de necessitate, est "te sedere"'. cuius probacio est, quia hec est vera: 'aliquid, de necessitate, est "te sedere"'; aut, igitur, hoc verum, aut aliud ab hoc vero; sed hec est falsa: 'aliud ab hoc vero, de necessitate, est "te sedere"'; igitur, hec est vera: 'hoc verum, de necessitate, est "te sedere'". 17.10 similiter, si hec esset falsa: 'hoc verum, de necessitate, est "te sedere"', igitur sua contradictoria esset vera; cum. tamen, ex ipsa et alia vera sequitur unum falsum, arguendo sic: 'hoc verum potest non esse "te sedere"; et quidlibet aliud ab hoc vero potest non esse "te sedere"; igitur, quidlibet potest non esse "te sedere"'; consequens est inpossibile. 17.11 Et si dicatur quod ista consequencia non valet, accepto antecedente in sensu diviso, Contra istud arguatur sic in sensu composite: 'et hoc verum, et quidlibet aliud ab hoc vero, potest non esse "te sedere"; igitur, quidlibet potest non esse "te sedere"', quia antecedens est verum, eo quod predicatum vere removetur cum nota possibilitatis a quolibet pro quo distribuitur subiectum. cuius probacio est quia vere removetur ab hoc vero et a quolibet alio ab hoc vero, et consequens est inpossibile; igitur, et cetera. 17.12 Preterea, per responsionem, hec esset falsa: 'hoc verum, de necessitate, est proposicio', demonstrata ista: 'tu sedes'; cum tamen, sequitur ex veris, nam sequitur: 'hoc verum, de necessitate, contradicit (110 r a/b) proposicioni; igitur, hoc verum, de necessitate, est proposicio'. veritas antecedent's patet dupliciter, quia sequitur: 'hoc verum, de necessitate, contradicit proposicioni false, igitur, de necessitate, contradicit proposicioni '. et antecedens est verum, igitur consequens. veritas antecedentis patet, quia quodlibet verum, de necessitate, contradicit falso, igitur hoc verum, de necessitate, contradicit falso. et antecedens est verum, quia ista necessario convertuntur: 'verum', et: 'contradicens falso'. et similiter, hoc verum, de necessitate, contradicit alicui, et non nisi proposicioni; igitur, de necessitate, contradicit proposicioni. 17.13 Preterea, si hec esset falsa: '"te sedere", de necessitate, est hoc verum', hec esset falsa per eandem racionem: '"te sedere" semper erit verum'. et ita sua contradictoria esset vera: '"te sedere" non semper erit verum', ex qua sequitur quod aliquando non erit verum, et ulterius; igitur, aliquando erit non verum. consequens est falsum, quia sua conversa habet quamlibet singularem inpossibilem, quia, posito quod hec sit vera: 'tu sedes', quelibet singularis huius est inpossibilis: 'aliquod non verum erit "te sedere"' quia pro ipsamet non potest verificari, quia ipsa est vera,
260
QUESTIO SEPTIMA DECIMA
nec pro aliqua alia, quia quacunque alia demonstrata, hec est inpossibilis: 'hoc non verum aliquando erit "te sedere"'. 17.14 Preterea, per istam responsionem, hec esset vera, quod 'quodlibet verum contingens potest non esse aliud a lapide' ex qua sequitur quod 'quodlibet verum contingeus posset esse idem lapidi'. consequens est inpossibile; consequencia patet, quia sua opposita est falsa; hec enim non fit, per responsionem: 'aliquod verum contingens, de necessitate, est aliud a lapide' quia quelibet singularis sue converse est falsa, quia, per responsionem, nec ' te sedere', nec aliud a ' te sedere', de necessitate, est hoc verum; igitur, nec lapis, nec aliud a lapide, de necessitate, est hoc verum. consequencia patet, quia ista convertuntur: ' te sedere, vel aliud a te sedere', et 'lapis, vel aliud a lapide'. 17.15 Preterea, sequitur: 'hoc verum, de necessitate, est verum, igitur hoc, de necessitate, est hoc verum', demonslrato in consequente ' te sedere' et non alio. cuius probacio est quia, idem significatur per consequens et per antecedens, quia idem demonstratur precise in antecedente et consequente; igitur, denotatur predicatum inesse cum modo necessitatis in antecedente, eidem denotatur idem predicatum inesse sub eodem modo in consequente, et ulterius; sequitur, 'igitur "te sedere", de necessitate, est hoc verum' quia adhuc idem significatur per antecedens et consequens, quia eidem precise denotatur utrobique predicatum inesse cum nota necessitatis. 17.16 Ad ista dicitur per ordinem; Ad primum istorum dicitur quod a maiore ad conclusionem non valet consequencia. ad probacionem dicitur quod non pro quolibet pro quo fuit distribucio in antecedente fit distribucio in consequente, nec e contra, quia alia sunt supposita formalia subiecti unius et alterius, eo quod sunt diversa communia. 17.17 Ad aliud dicitur per idem, quod consequencia non valet, nec pro eisdem fit distribucio in antecedente et in consequente, propter racionem predictam. Contra istud: in maiore fit distribucio pro quolibet vero contingenti, et pro quolibet tali fit distribucio in conclusione, et non pro alia; igitur, et cetera. 17.18 Preterea, per istam responsionem, hec esset vera: 'nullum suppositum form ale unius esset suppositum formale alterius' et ita, nullum istorum, demonstratis veris contingentibus, esset suppositum formale 'veri', et cum ex ista, et alia vera, sequitur unum inpossibile, arguendo sic: 'nullum istorum est suppositum formale "veri"; et hoc verum, et illud, et sic de singulis, est aliquod istorum; igitur, hoc verum, et illud, et sic de singulis, non est suppositum formale "veri"'; consequens falsum, quia ex ista sequitur quod nullum verum esset suppositum formale 'veri', ex qua
QUESTIO SEPTIMA DECIMA
261
sequitur, quia tantum aliud a vero esse suppositum formale 'veri' — consequens est inpossibile. 17.19 Ad primum istorum dicitur negando assumptum, (110r b/110v a) et dicitur quod pro nullo supposito formali 'veri' fit distribucio in ista maiori, 'quodlibet istorum, et cetera'. Contra istud: tunesequeretur quod nee pro hoc vero, nee illo vero, et sic de singulis, fieret distribucio in ista maiore, et cum quodlibet verum sit hoc verum, vel illud, et sic de singulis, pro nullo vero fieret distribucio in ista maiore; consequens falsum, quia eius oppositum sequitur ex veris, quia pro quolibet quod denotatur in ista maiore fit distribucio in ista maiore, et quodlibet verum est huiusmodi; igitur, et cetera. 17.20 Preterea, per istam responsionem, in ista: 'nullum verum contingens est verum' non fieret distribucio pro alico ente, quia non fit distribucio pro alico supposito formali ipsdus entis; ex quo arguo sic: nee pro hoc ente, nee illo ente, et sic de singulis, fit distribucio in ista, et quidlibet est hoc ens, vel illud, et sic de singulis; igitur, pro nullo fit distribucio in ista, et ultra, si pro supposito formali fieret distribucio in hac, sequeretur quod suppositum formale huius communis non esset aliquid. si dicatur huic negando minorem proposicionem, vel maiorem, Contra istud: in predicate minoris demonstratur quidlibet pro quo fit distribucio in subiecto, igitur predicatum est commune ad quodlibet contentum sub subiecto, et extrema supponunt personaliter; igitur, universalis affirmativa est vera. assumptum patet, quia in predicate minoris denotatur quidlibet. 17.21 vel, si dicatur quod non fiat instancia in alico, et illud volo denotare, et similiter, istud non valet quia volo denotare in predicate minoris quodlibet ens, sic dicendo 'hoc ens', 'illud ens', et sic de singulis, et tantum pro alico ente supponit subiectum, igitur predicatum convertitur cum subiecto, et est communis, eo si negetur maior, Contra istud: per responsionem, et hoc ens, et illud ens, et sic de singulis, est suppositum formale 'entis', et pro nullo supposito tali distribuitur aliquod inferius ad 'ens'. 17.22 vel potest argui sub alia forma: nee pro hoc ente, nee pro illo, et sic de singulis. fit distribucio in hanc, igitur pro nullo fit distribucio in hac. et antecedens est verum, igitur consequens, et consequencia probatur sic, quia in antecedente removetur predicatum a quolibet a quo removetur predicatum in conscquente; igitur consequencia est bona. et si negetur assumptum, potest probari sic: a quolibet quod denotatur in subiecto antecedentis removetur predicatum eiusdem; sed quidlibet denotatur in subiecto antecedentis; igitur, et cetera, minor patet, quia non potest fieri instancia in alico, quin illud demonstretur, quia non est aliquid, quin
262
QUESTIO SEPTIMA DECIMA
possit demonstrari, sic dicendo 'hoc ens', et quidlibet tale, per posicionem, demonstratur in subiecto antecedentis; igitur, et cetera. 17.23 Ideo, dicitur aliter ad questionem, quod uniformis de contingent! semper valet in sensu diviso in prima figura, in quibuscunque terminis, quia predicatum appellat suam formam, et ideo, in subiecto maioris fit distribucio pro quolibet quod contingit esse sub forma subiecti, et ideo, quodcunque accipitur sub, semper discursus est bona, quia, si accipiatur illud quod contingit esse sub forma subiecti, tune minor proposicio est vera; et si maior sit vera, conclusio erit vera in omnibus terminis. si accipiatur aliquid aliud, tune minor proposicio est falsa, et valet discursus. Per hoc dicitur ad raciones: ad primum dicitur quod discursus est bonus, et conclusio est vera in sensu diviso, et conceditur quelibet de contingent! in sensu diviso, ubi predicatum contingentis respicit quodlibet contentum sub subiecto. per idem dicitur ad aliud, concedendo istam conclusionem in sensu diviso: 'contingit sedentem currere'. (110V a/b) Ad tercium dicitur quod ista maior est inpossibilis: 'contingit omne currens esse hominem', secundum quod debet esse maior in uniformi de contingenti, quia sic distribuitur subiectum pro quolibet quod contingit currere, et ita, pro asino, et ideo conceditur discursus; sed maior est inpossibilis. Contra istud modum dicendi arguitur sic: dato isto, quod predicatum appellaret sic suam formam, sequeretur quod aliqua esset maior in uniformi de contingent! que nee inferreret suam indiffinitam, nee aliquam eitis singularem, nisi per medium possibile. cuius probacio est, quia capiatur ista maior: 'contingit quidlibet currere', accepto subiecto pro hiis que contingunt. quodcunque accipiatur sub, hec est inpossibilis: 'contingit hoc esse aliquid', quia ex ista sequitur quod hoc potest esse aliquid, et non esse aliquid, et ista repugnant, quia, quodcunque sit illud suppositum, sit aliquid, de necessitate, ipsum est aliquid. 17.24 et similiter, ista minor est inpossibilis, quodcunque accipiatur sub, quia, quodcunque sit illud, ipsum, de necessitate, est aliquid, et, per sic dicentes, in omnibus terminis amrmativa de contingenti, et universalis affirmativa de necessario, repugnant; igitur, et cetera, nee valet dicere quod subiectum maioris non habet tales accepciones, quia est unum transcendens, quia, per sic dicentes, quelibet de contingenti, in sensu diviso, sub hac accepcione 'quod contingit' convertitur in idem genus contingentis, sub eadem accepcione; igitur, ista: 'contingit hominem esse aliquid', accepto subiecto pro hiis que contingunt, convertitur in ista: 'contingit aliquid esse hominem' sub eadem accepcione.
QUESTIO SEPTJMA DECIMA
263
IV 17.25 vel, si dicatur aliter, quod in tali maiore non fit distribucio pro alico, quia non est aliquod suppositum quod contingenter continetur sub subiecto. Contra istud: et si tails proposicio universalis non inferat aliquam singularem per medium intrinsicum, tamen infert suam indiffinitam, sed omnis consequencia ab universal! ad suam indiffinitam potest reduci in sillogismum per medium verum, quero igitur de isto medio, per quod istud; exceptiva habet reduci in sillogismum — aut est una de inesse, aut una de contingenti ? non est dare quod sit una de inesse, quia tune explicaret habitudinem medii ad contenta, et ita esset sillogismus regulatus, maiore de contingenti, et minore de inesse, accepto subiecto maioris pro hiis que contingunt, quia, si predicatum in alia de inesse possit stare pro hiis que contingunt, minor proposicio de inesse explicaret habitudinem inplicatam in maiore, et esset sillogismus rectus. 17.26 Similiter, si terminus in ilia de inesse posset stare pro hiis que contingunt, ex maiori de inesse, et minore de contingenti, esset ita sillogismus regulatus, sicud ex maiore de contingenti, et minore de contingenti, quia equaliter explicaretur per minorem habitudo inplicatam in subiecto maioris — quod videtur esse contra processum aristotelis, quia, ex quo posuit duas accepciones illius de contingenti, dixit illam de contingenti sub hac accepcione 'quod contingit' ingredi uniformem sub hac accepcione 'quod est mixta';2 si sit una de contingenti, habetur propositum, quod reducetur in sillogismum per medium inpossibile. 17.27 Preterea, talis proposicio sub hac accepcione 'quod contingit' potest induci; sive, igitur, inducatur ex singular!, sive ex alico alio, potest reduci in sillogismum; consequens est falsum propter duo: turn quia medium adhuc in illo sillogismo esset inpossibile — hec enim est inpossibilis: 'quidlibet contingit esse hoc, vel illud, et sic de singulis', quibuscunque demonstratis a parte predicati, et quod istud erit medium patet, quia in induccione reducta in sillogismum singularia debent accipi loco medii, et subiectum universalis inducende subiceretur (100 v b/111 r a) in minore, sicud patet per aristotelem, capitulo de induccione.3 17.28 similiter, si reducatur in sillogismum, adhuc e contrario, ab universal! ad illud inducens, tenebit consequencia, quia in induccione, medium et minor extremitas convertuntur, igitur tenebit per medium intrinsicum, sicud prius, et querendum est de illo: aut est de inesse, aut de contingenti ? 2 3
Em. MS: mixtam; reference is to Prior analytics I, 13; 32» 26-28, ed. cit. p. 28, 11. 7-8. Ibid. II, 23; 68" 28-29, ed. cit. p. 134, 11. 14-15.
264
QUESTIO SEPTIMA DECIMA
non de inesse, propter illud quod dictum est prius, nee de contingent!, quia tune medium esset inpossibile. 17.29 Preterea, demonstratis socrate et platone, hec est una universalis: 'utrumque istorum contingit esse hominem'; qualitercunque capiatur subiectum, igitur oportet, cum hoc signum 'utrumque' hie distribuat pro alico, quod possit fieri decensus ad aliquam singularem, et si reducatur in sillogismum. tune, si predicatum appellat suam formam, minor proposicio erit inpossibilis, quia, per si dicentes, quocunque demonstrate, hec est inpossibilis: 'hoc contingit esse alterum istorum' quia, per eos, hec est inpossibilis: 'aliquid contingit esse socratem'; igitur, et cetera, nee valet dicere quod hec est inpossibilis sub hac accepcione 'quod contingit': 'utrumque istorum contingit esse hominem', nee in ilia accepcione fit distribucio pro alico, quia sic dicto, 'utrumque istorum', qualitercunque capiatur subiectum, semper hoc signum 'utrumque' distribuit pro illis que demonstrantur per hoc pronomen, et ista sunt aliqua supposita; igitur, et cetera. 17.30 Preterea, si capiatur sub hanc accepcione ' quod contingit', subiectum adhuc in ilia accepcione supponit pro alico et supponit personaliter; aut, igitur, supponit pro alico supposito, aut pro re significatum per subiectum. non secundo modo, quia in sua indifnnita supponeret pro eodem, et ita non esset differencia inter proposicionem indiffinitam, et proposicionem in qua subiectum supponeret simpliciter, quia idem essent termini et pro eodem penitus suponentes, et non esset diversitas inter significacionem proposicionis, accepto subiecto simpliciter, et personaliter. 17.31 et similiter, si supponit pro re significata per subiectum, tune intellectus proposicionis sub ilia accepcione esset iste: 'omnequod contingit esse rem significatam per hoc subiectum contingit esse hominem'; si supponat pro alico supposito subiecti, habetur propositum, quod per locum a toto in quantitate contingit ad illud decendere, et tamen, medium per quod teneret consequencia esset inpossibile. 17.32 Similiter, et si non fiat distribucio pro alico sub hac accepcione 'quod contingit', tamen, una habitudo est inplicata ad aliud in subiecto maioris, sed quelibet habitudo inplicata per aliquam proposicionem vere potest explicari, quia aliter non esset inplicacio ad aliud, et hoc non est nisi per notam contingencie, igitur, de alico in sensu diviso erit verum dicere: 'hoc contingit esse alterum istorum' et ita hec esset vera: 'aliquid contingit esse socratem, vel plato'; consequens est falsum, per sic dicentes, quia, quecunque detur ad verificandam istam, ex ipsa sequitur quod socratem, vel platonem, contingit esse socratem, vel platonem. 17.33 si dicatur aliter, quod ista: 'utrumque istorum contingit esse
QUESTIO SEPTIMA DECIMA
265
hominem' non habet tales duas accepcioncs, Contra istud inprobatur, sicud prius; iste uniformis est bonus in primo tercie: 'utrumque istorum contingit esse hominem; utrumque istorum contingit esse socratem; igitur, socratem contingit esse hominem'; igitur, conversa minore, erit uniformis bonus in tercio prime, quod non esset nisi medium acciperetur pro hiis que contingunt. 17.34 et similiter ista: 'contingit hominem esse alterum istorum' sub hoc accepcione 'quod contingit', convertitur in idem genus contingentis sub eadem accepcione, igitur subiectum huius ' alterum istorum contingit esse socratem' accipitur sub hac accepcione 'quod contingit'; igitur, et cetera. Contra illud quod dicitur, ( l l l r a/b) quod in omnibus terminis valet consequencia, accepto subiecto in maiore pro hiis que contingunt, quia tune, ex veris sequeretur falsum, arguendo sic: 'omne quod contingit esse socratem album, contingit esse hoc album', demonstrate socrate albo,' et hoc album contingit esse socratem album; igitur, hoc album contingit esse hoc album', conclusio est inpossibilis, demonstrato eodem in eius subiecto et predicate, et minor est vera, quia, per sic dicentes, iste discursus valet: 'socratem contingit esse socratem album; et hoc album est socrates; igitur, hoc album contingit esse socratem album', et premisse sunt vere, igitur conclusio. 17.35 dicitur huic concedendo istam conclusionem esse veram, non obstante quod idem demonstretur utrobique. Contra istud: sequitur 'hoc album contingit esse hoc album, igitur hoc ens contingit esse idem huic enti'; consequens est falsum, et consequencia patet, quia, demonstrato eodem per 'hoc ens' et 'hoc album', ista convertuntur: 'hoc ens' et 'hoc album', et s;militer, 'hoc ens' et 'hoc album' necessario sunt idem, igitur quidquid contingit esse unum, contingit esse relicum. similiter, sequitur: 'hoc album contingit esse hoc album, igitur hoc album potest non esse hoc album, et ultra; igitur hoc potest non esse hoc', demonstrato eodem utrobique, et ultra; 'igitur hoc potest non esse idem huic'. secunda consequencia patet sicud prius, quia per hoc pronomen 'hoc' volo denotare idem precise quod demonstratur per 'hoc album'; igitur, idem penitus significatur per subiectum et predicatum unius et alterius, igitur consequencia est bona. 17.36 Preterea, tanta est identitas inter 'hoc album' et 'hoc album' in eodem demonstrato, sicud inter socratem et socratem, et sicud unum non potest non esse sub forma unius, ita nee relicum sub forma alterius; igitur, qua racione hec esset vera: 'hoc album contingit esse hoc album' hec esset vera: 'socratem contingit esse socratem'. similiter, non est verisimile quod hec debeat esse vera: 'hoc album contingit esse hoc album'; hec
266
QUESTIO SEPTIMA DECIMA
tamen inpossibilis: 'socratem album, vel hoc album, contingit esse socratem'. similiter, nee quod ista sit inpossibilis: 'hoc album semper fuit hoc album' demonstrato socrate albo, et hec vera: 'hoc album semper fuit socrates', quod, tamen, oportet concedere, per sic dicentes. VI
17.37 Aliud principale: si uniformis de contingenti valeat in prima figura, igitur maior, cum sit universalis, posset induci ex suis singularibus. consequens est falsum, quia si sic, ilia induccio posset reduci in sillogismum, acceptis singularibus subiecti loco medii termini, consequens est falsum, quia quero de illo sillogismo in quam reducitur induccio: aut subiectum maioris accipitur pro hiis que sunt, aut pro hiis que contingunt ? non pro hiis que sunt, propter duo, turn quia in uniformi de contingenti in prima figura subiectum acciperetur sub hac accepcione ' quod est' quod repugnat uniformi de contingenti in prima figura, per aristotelem.4 et similiter, tune minor proposicio de contingenti esset inpossibilis, quia in predicate minoris disiunguntur omnia supposita pro quibus fit distribucio in subiecto; aliter enim, medium et minor extremitas non converterentur in induccione. et similiter, si acciperetur pro hiis que sunt, tune esset sillogismus regulatus; si minor esset de inesse, tune non concluderetur conclusio de contingenti sub hac accepcione 'quod contingit', nee est dare secundum, quia tune, loco medii in ista induccione, non acciperentur supposita subiecti universalis inducende, sicud patet in exemplo; si subiectum huius, et istum ( l l l r b / l l l v a ) e t istum hominem, et ilium, contingit esse ominem, acciperetur pro hiis que contingunt, subiectum huius non solum supponeret pro istis suppositis pro quibus supponit subiectum in ista: 'contingit omnem hominem esse hominem', quia iste esset intellectus maioris: 'omne quod contingit esse istum, vel ilium, et sic de singulis, contingit esse hominem'. 17.38 Similiter, ad hoc quod ista inducatur 'contingit omnem hominem esse hominem' sufRcit accipere omnia supposita pro quibus fit distribucio in maiore, et ubi supposita sic accipiuntur, subiectum stat solum pro hiis que sunt, quia solum stat pro istis suppositis de quibus vere predicatur per hoc verbum 'est', sed idem est antecedens in induccione et maior in sillogismo in quern reducitur argumentum inductum; igitur, in ilia maiore stabit subiectum pro hiis que sunt solum. et similiter, sequeretur quod in quolibet sillogismo in quern reduceretur induccio, eadem essent supposita subiecti maioris precise sub utraque accepcione, et ita, equaliter talis universalis induceretur ex proposicione in qua subiectum acciperetur pro hiis que sunt, et pro hiis que contingunt. 4
Ibid. I, 14; 33* 18-24, ed, cit. p. 30, 11. 16-21.
QUESTIO SEPTIMA DECIMA
267
VII 17.39 Aliud principale: si uniformis valeret, quero de predicato minoris: an accipitur pro hiis que sunt, aut pro hiis que contingunt ? non pro hiis que sunt, quia tune esset variacio termini, eo quod pro aliis supponeret in subiecto maioris et in predicato minoris. si pro hiis que contingunt, non esset aliqua habitude inter maiorem et minorem, quia hie non est aliqua habitude que requiritur ad sillogismum regulatum: 'omne quod contingit esse "b" contingit esse "a"; "c" contingit esse illud quod con tingit esse "b"'; immo, magis hie esset sillogismus regulatus: 'omne quod contingit esse "b" contingit esse "a"; "c" est illud quod contingit esse "b"', et si predicatum minoris stet pro hiis que contingunt, idem esset dicere: '"c" contingit esse "b", et "c" contingit esse illud quod contingit esse "b". 17.40 Preterea, si uniformis valeat, igitur ex opposite conclusionis cum maiore esset sillogismus bonus in quarto secunde, quam, tamen, mixtionem negat aristoteles; probat, enim, quod maiore de contingenti et minore de necessario quod non sequatur conclusio de necessario.5 et similiter, per processum aristotelis, ubi altera est de contingenti, et altera de inesse, vel de necessario, nunquam sequitur conclusio de inesse, vel de necessario, nisi maior sit universalis negativa de necessario; consequencia patet, quia omnis discursus est sillogisticus in secunda figura qui potest probari per sillogismum prime figure, arguendo ex contradictoria conclusionis cum maiore ad oppositum minoris; sed si unifoimis sit bonus in primo prime, contingit probare discursum in quarto secunde, ubi maior est de contingenti, et minor negativa de contingenti, respectu negative de contingenti, arguendo ex opposite cum maiore per uniformem in primo prime. 17.41 Similiter, si uniformis valeret in primo prime, iste discursus valeret sillogistice in quinto tercie: 'non contingit omne "c" esse "a"; omne "c" contingit esse "b"; igitur, non omne "b" contingit esse "a", quia, ex contradictoria conclusionis, cum minore, est sillogismus bonus in primo prime, arguendo sic: 'omne "b" contingit esse "a"; omne "c" contingit esse "b"; igitur, et cetera'. VIII 17.42 Preterea, si valeret in tercia figura iste sillogismus esset bonus in prima figura: 'non contingit "b" esse "a"; et omne "c" contingit esse
5
Ibid. I, 16; 35" 23-27, ed. cit. p. 36, 11. 8-22.
268
QUESTIO SEPTIMA DECIMA
"b"; igitur, non contingit "c" esse "a"', quia, ex opposite conclusionis cum minore sequeretur oppositum maioris, arguendo sic: '"c" contingit esse "a"; et omne "c" contingit esse "b"; igitur, aliquod "b" contingit esse "a"'; talem tamen discursum non videtur concedere aristoteles. 17.43 et similiter, in omni figura, ex altera (111 v a/b) negativa de contingenti, et altera amrmativa de contingenti, sequeretur negativa de contingenti, qui modus arguendi non habetur ab aristotele. 17.44 Preterea, si uniformis valeret in tercia figura, ex veris sequeretur falsum, arguendo sic: '"te sedere" contingit esse verum; et "te sedere" contingit esse inpossibile; igitur, inpossibile contingit esse verum'. 17.45 Similiter, sequeretur quod, maiore de possibili, et minore de contingenti, sequeretur conclusio de contingenti, quia minor explicaret habitudinem medii ad contenta, sicud patet arguendo sic: 'omne quod contingit esse "b" potest esse "c"; contingit esse "b"; igitur, potest esse "a"'. 17.46 Similiter, maiore de contingenti, minore de possibili, sequeretur conclusio de contingenti per eandem racionem — quos, tamen, modos arguendi non ponit aristoteles. 17.47
Ad oppositum est aristoteles.6
17.48 Ad questionem: dicendum est quod uniformem esse de contingenti set dupliciter: vel ex illis de contingenti in sensu composito, vel in sensu diviso. in sensu composito non valet in aliqua figura, quia in tali discursu, arguitur per istam regulam: premisse sunt contingentes, igitur conclusio. in sensu diviso, in omnibus terminis valet discursus, nisi inpediat aliquis locus sophisticus. 17.49 Pro quo advertenda sunt duo: primo, quomodo ista accepcio 'quod contingit' differt ab ista accepcione 'quod est', et pro quibus fuerit distribucio in una accepcione et in alia, et secundo, quid est accipiendum sub in uniformi de contingenti. Pro primo, sciendum quod accepcio termini nichil aliud est quam quedam habitudo communis ad sua supposita, et hoc loquendo de ista accepcione 'quod est', et 'quod contingit'. unde, ex hoc quod aliquis terminus comparatur ad sua supposita sub nota contingencie, dicitur esse ista accepcio 'quod contingit', et quando accipitur pro hiis que sunt, accipitur sub habitudine ad suppositum per hoc verbum 'est', et ideo, iste accepciones non debent sic intelligi quod tune accipitur terminus pro hiis que sunt quando accipitur pro suppositis de quibus vere 6
Ibid. I, 14; 33t> 18-20, see above, note 4, and 33" 6-10, ed. cit. p. 28, 11. 25-28.
QUESTIO SEPTIMA DECIMA
269
predicatur per hoc verburr 'est', et tune habent accepcionem 'quod contingit' quando accipitur pro suppositis de quibus vere predicatur cum nota contingencie, quia tune una accepcio non differet ab alia, quia aliquando de omnibus suppositis de quibus vere predicatur cum hoc verbo 'est', de omnibus vere predicatur cum hoc verbo 'contingit', et e contra, sicud patet in ista, demonstratis socrate et platone, hoc commune 'alterum istorum' in utraque accepcione precise supponit pro eisdem, et ideo, in proposicione de contingent!, sub hac accepcione 'quod contingit', fit distribucio pro quolibet de quo subiectum vere dicitur cum nota contingencie, sub eadem accepcione. et ideo in ista: 'contingit omnem hominem currere' fit distribucio pro quolibet de quo verum est dicere quod ipsum contingit esse idem quod contingit esse hominem, et ideo, intellectus maioris, sub hac accepcione 'quod contingit' est iste: 'si aliquid contingit esse illud quod contingit esse "b", illud contingit esse "a"'. 17.50 ex isto patet secundum, videlicet, quid est sumendum sub, quia quidlibet indifferenter potest sumi sub, sed hoc est aliquando per medium verum, aliquando per medium falsum. unde, sicud, accepta ista pro maiore: 'omnis homo est animal', non est querere: quid est accipiendum sub ?, ad hoc quod ex ipsa et alia sequatur aliquid sillogistice, sed indifferenter quidlibet potest sumi sub, nisi in ilia sumpcione accidit aliquis locus sophisticus, quia equaliter fit bonus sillogismus accepto sub alico extraneo, sicud 'lapide', sicud et si accipiatur sub per se suppositum, ut in ista maiore de contingenti: 'omne "b" contingit esse "a"', accepta 'b' pio hiis que contingunt, non est querendum: quid est accipiendum sub? ( l l l v b / 1 1 2 r a ) ad hoc quod sequatur conclusio de contingenti, sed quidlibet indifferenter potest sumi sub, quod non causat aliquem locum sophisticum. et ideo, sumpta hac pro maiore: 'contingit omnem hominem currere', equaliter potest sumi sub in minore ' non currens' sicud ' currere' et 'non homo' sicud 'homo', et inpossibile est premissas esse veras sine conclusione. 17.51 Pro racione, tamen, sciendum quod eodem modo quo iste accepciones, 'quod est' et 'quod contingit' sunt a parte subiecti in ilia de contingenti, eodem modo iste accepciones sunt ponende a parte predicati. et ideo, facto discursu per unum medium de contingenti, ubi premisse apparent vere, et conclusio falsa, inspiciendum est ad predicatum maioris, et videndum est sub qua accepcione potest esse vera, et sub qua falsa, et videbitur quod inpossibile est premissas esse veras sine conclusione, et hoc si termini utrobique uniformiter accipiuntur. 17.52 Contra istum modum dicendi arguitur sic: per istam responsionem, ubicunque argueretur per uniformem de contingenti ab universali ad suam
270
QUESTIO SEPTIMA DECIMA
singularem, minor proposicio esset falsa, nam hec esset falsa: 'socratem contingit esse hominem' quia predicatum staret disiunctive pro suppositis, et pro quolibet est falsa, quia nee potest verificari pro socrate, nee pro alio a socrate. 17.53 similiter, adhuc ex veris sequeretur falsum arguendo sic: 'socratem contingit esse socratem album; et socratem album contingit esse socratem; igitur, socratem album contingit esse socratem album', ubi premisse sunt vere, et conclusio falsa. 17.54 similiter, adhuc ex veris sequeretur falsum arguendo sic: 'omne quod contingit esse socratem album contingit esse socratem; et socratem contingit esse socratem album; igitur, socratem contingit esse socratem'. 17.55 similiter, ista consequencia esset bona: 'socratem album contingit esse socratem, igitur illud quod non est socrates contingit esse socratem', posito quod socrates non sit albus, ubi, tamen, antecedens est verum et consequens falsum. 17.56 Ad primum istorum: dicendum est negando consequenciam. ad probacionem: dicendum est quod hec est vera: 'socratem contingit esse hominem', accepto predicate pro hiis que contingunt, et quando dicitur aut pro socrate verificatur, aut pro alio ab socrate, dicendum quod verificatur pro socrate, quia pro socrate albo, quia socrates albus, et huius supposita per accidens, sunt ilia pro quibus hoc predicatum, sub hac accepcione 'quod contingit' equaliter supponit, sicud et pro suppositis per se. et ideo, hec est differencia inter istam: 'contingit omnem hominem currere' sub hac accepcione 'quod est', et 'quod contingit', quia sub hac accepcione ' quod contingit' equaliter fit distribucio pro quolibet supposito per accidens 'hominis' quod est et quod erit, sicud pro supposito per se. sed sub hac accepcione 'quod est' primo fit distribucio pro suppositis per se, et solum pro illis que nunc existunt. 17.57 et si dicatur quod sua repugnans est vera, sicud 'non socrates, de necessitate, est illud quod contingit esse hominem' dicendum est quod hec non est sua repugnans, quia in talibus terminis affirmativa de necessario, et particularis affirmativa de contingenti utrumlibet stant, nam ilia de contingent! verificari potest pro per accidens supposito 'hominis', et ilia de necessario pro supposito 'hominis' per se, et ideo, ilia de contingenti in proposito verificatur pro socrate albo, et alia de necessario pro socrate. 17.58 Ad aliud: dicendum quod discursus non valet, quia subiectum solum stat pro eo quod est socrates, et ideo, solum habet hanc accepcionem 'quod est', quod repugnat medio in uniformi de contingenti in prima figura. unde, si argueretur sic: 'omne quod contingit esse socratem contingit esse socratem album; et socratem album contingit, et cetera',
QUESTIO SEPTIMA DECIMA
271
discursus est bonus, sed maior esset falsa, accepto pro eo quod est, quia, sub ilia accepcione, fit distribucio pro socrate albo. 17.59 Per idem patet ad aliud, quod, si 'socrates albus' in maiore accipiatur pro eo quod est, discursus non valet; si capiatur pro eo quod contingit, adhuc discursus non valet, quia sub ilia accepcione socrates albus habet quamdam communitatem, et ideo, oportet ad hoc quod discursus valeat, apponere signum sic: 'omne quod contingit esse socratem album contingit esse socratem', et tune discursus valet, (112r a/b) sed maior proposicio est falsa pro socrate, quia pro eo <non> fit distribucio.
Ad I 17.60 Ad primum principals: dicendum quod maior est distinguenda a parte predicati, ex eo quod predicatum potest accipi pro hiis que sunt, vel pro hiis que contingunt. si pro hiis que sunt, est falsa, qualitercunque capiatur subiectum, quia habet aliquam singularem inpossibilem. si capiatur pro hiis que contingunt, discursus est bonus, et maior est vera, et conclusio est vera; unde, hec est vera: 'omnem hominem contingit esse hominem', accepto predicate pro hiis que contingunt, qualitercunque capiatur subiectum. nee sub ilia accepcione est hec sua repugnans: 'omnis homo, de necessitate, est homo' quia in ista de necessario, predicatum solum stat pro hiis que sunt, et in ilia de contingenti accipitur sub accepcione 'quod contingit', et ideo, ista de necessario potest verificari pro aliquibus suppositis, et ilia de contingenti verificari potest pro aliis.
Ad II 17.61 Per idem patet ad aliud, quod, si predicatum. in ista 'contingit omnem hominem currere' capiatur pro hiis que contingunt, discursus est bonus, et ista conclusio est vera: 'contingit sedentem currere', accepto predicate eodem modo, qualitercunque capiatur subiectum. si tamen, capiatur pro hiis que sunt, tune discursus est bonus, sed maior proposicio est falsa, quia secundum quod est maior in uniformi de contingenti subiectum accipitur pro hiis que contingunt, et est iste intellectus: 'omne quod contingit esse hominem contingit esse id quod est currens' et tune fit distribucio pro quolibet quod est currens, quia quodlibet tale contingit esse hominem. et ideo, ad maioiem sequitur quod illud quod est currens contingit esse illud quod est currens, et similiter, illud quod est sedens contingit esse illud quod est currens — quorum utrumlibet est inpossibile.
272
QUEST10 SEPTIMA DECIMA
Ad III 17.62 Per idem patet ad tercium quod hec maior 'omne currens contingit esse hominem' secundum quod est maior in uniformi de contingent! est inpossibilis, quia iste est intellectus: 'omne quod contingit currere contingit esse asinum'; in consequeiicia fit distribucio pro quolibet homine, et ideo discursus est bonus, sed maior est inpossibilis, qualitercunque capiatur predicatum. si tamen, subiectum maioris capiatur pro hiis que sunt, maior est vera, sed tune, non est uniformis de contingent!, quia hec est contradiccio generalis uniformis de contingenti in prima figura: quod subiectum capiatur pro hiis que contingunt.
Ad IV 17.63 Ad aliud argumentum principale; dicendum est quod ilia universalis de contingenti, sub hac accepcione ' quod contingit', potest induci ex suis singularibus, et quando queritur: si reducatur in sillogismum, aut erit per medium de contingenti, aut de inesse ? dicendum est quod per medium de contingenti — aliter enim, non sequeretur conclusio cuius subiectum acciperetur pro hiis que contingunt, et quando dicitur quod tune subiectum maioris acciperetur pro hiis que contingunt, concedatur, et dicendum est quod pro eisdem et non pro pluribus fit distribucio in ilia maiore, ubi accipitur ilia singularia sub hac accepcione 'quod est' et 'quod contingit'. unde, si enumerentur omnia supposita 'hominis', sub hac accepcione 'quod contingit', sic dicendo: 'et istum, et ilium, contingit esse hominem', et sic de singulis, pro eisdem precise fit distribucio in uria accepcione et in alia, quia quidlibet quod est aliquod istorum est illud quod contingit esse aliquod istorum, et e contra. Ad V
17.64 Ad aliud inquam: dicendum negando consequenciam quia, non obstante quod in predicate minoris demonstretur quodlibet suppositum pro quo fit distribucio in subiecto eiusdem, adhuc ilia minor potest habere quamlibet singularem veram. unde, quodlibet suppositum7 per se concomitantur multa supposita per accidens, sicud socratem concomitantur ista: 'socrates albus', 'socrates mutus', et sic de aliis. et pro talibus diversis per accidens, debet minor verificari unde, quocunque, quod contingit esse hominem, demonstrate, hec est vera: 'hoc contingit esse hominem istum, vel ilium', et sic de aliis, quia, si in subiecto demonstretur socrates albus, 7
Em. MS: supposito.
QUESTIO SEPTIMA DECIMA
273
potest verificari pro alico supposito predicati, puta, pro socrate muto, quia hec est vera: 'contingit socratem album esse socratem mutum'et ita de quolibet alio supporito, si demonstretur — habet aliud suppositum in predicato, quod vere predicatur de eo cum nota contingencie in sensu diviso. 17.65 vel potest dici (112 r b/112 v a) aliter ad argumentum in principal!, quod non oportet quamlibet induccionem reduci in sillogismum, non solum ubi medium accipitur pro hiis que sunt, quia aliter non potest reduci in sillogismum regulatum.
Ad VI 17.66 Ad aliud principale: dicendum est quod medium accipitur pro hiis que contingunt, et quando dicitur quod tune, per minorem non exprimeretur habitude inplicita in maiore, dicendum est negando consequenciam, quia, et si ita convertantur quantum ad verum et falsum '"b" contingit esse "a"', accepto 'a' pro hiis que contingunt, et 'b' contingit esse illud quod contingit esse ' a', tamen, una istarum exprimit habitudinem que per aliam non explicatur, et ideo, et si hie non sit sillogismus regulatus: 'omne "b" contingit esse "a"; "c" contingit esse illud quod contingit esse "b"', huiusmodi tamen, est: 'omne "b" contingit esse "a"; "c" contingit esse "b"'. Ad VII
17.67 Ad aliud principale: dicendum est concedendo quod in quarto secunde, ex affirmativa de contingenti, et altera negativa de contingenti, sequatur negativa de contingenti sillogistice, quia, sicud ostensum est, potest probari arguendo ex opposite cum maiore in primo prime; ad illud inquam: dicendum est quod et si aristoteles videatur negare discursum in secunda figura ex maiore de contingenti et minore negativa particular! de necessario, respectu conclusionis de necessario, non tamen negat respectu negacionis illius de contingenti, quia ilia non equivalet alicui uni de necessario in eisdem terminis. per idem patet ad aliud, quod talis discursus valet in quinto tercie, ubi maior est negativa de contingenti, et minor affirmativa de contingenti, et breviter, concedendum est quod, si uniformis de contingenti sit bonus in aliqua figura, ex opposite conclusionis cum altera premissarum, est discursus sillogisticus in alia figura. unde, iste sillogismus est bonus: 'non contingit "b" esse "a"; et omne "c" contingit esse "b"; igitur, non contingit "c" esse "a"', et hoc, accepto medio termino pro hiis que contingunt. nee est aristoteles in oppositum huius propter hoc quod talem modum arguendi non expressit, quia sufficienter innuebat tales 18
274
QUESTIO SEPTIMA DECIMA
sillogismos esse bonos, ex hoc quod docuit affirmative arguere in illis de contingenti, quia ex hoc ipso quod aristoteles docet arguere ex una proposicione, docet arguere ex sua contradictoria. Ad VIII 17.68 Ad ultimum: dicendum quod, si predicata accipiantur pro hiis que sunt, discursus est bonus, sed premisse repugnant; si pro hiis que contingunt, discursus est bonus, accepto subiecto conclusionis eodem modo et predicate, et conclusio est vera, sicud premisse. 17.69 Per predicta, patet ad aliud quod arguebatur quod, maiore de possibili, et minore de contingenti, nunquam potest esse sillogismus bonus, qualitercunque capiatur subiectum in ilia de contingenti, quia, de virtute sermonis, in ilia de contingenti non potest subiectum habere hanc accepcionem ' quod potest esse', nee ilia de possibili potest habere hanc accepcionem 'quod contingit'. et ideo, si arguatur ex una de contingenti, et altera de possibili, non erit habitudo inter premissas. 17.70 irca istam uniformem de contingenti, advertendum est de eo quod dicit aristoteles quod ilia de contingenti non ingreditur uniformem, nisi sub hac accepcione 'quod contingit'8, et similiter, quod ista uniformis non valet in secunda figura; primum istorum intelligendum est de maiore proposicione in prima figura, quia oportet subiectum maioris accipi pro hiis que contingunt —- aliter enim, non esset sillogismus regulatus ex ipsa et alia de contingenti, quia aliter minor non explicarethabitudinem medii ad contenta. et ideo, in quacunque figura, ad hoc quod sillogismus (112V a/b) valeat in uniformi de contingenti, oportet medium terminum accipi pro hiis que contingunt; sed maior extremitas, et minor, indifferenter possunt accipi pro hiis que sunt et que contingunt, quia penes maiorem extremitatem, et minorem, non attenditur dici de omni, sed solum penes medium, et secundum dictum, videlicet, quod ista uniformis non valet in secunda figura, habet intelligi solum ubi arguitur ex talibus de contingenti quarum utraque est affirm ativa, vel negacio solum sequitur notam contingencie; tamen, si in altera de contingenti, precedat negacio, sillogismus equaliter valet in secunda figura, sicud in quacunque alia, sicud patet si fiat uniformis de contingenti in prima figura, et arguatur ex opposite conclusionis, cum maiore, fit sillogismus in secunda figura, respectu oppositi minoris, et ideo, in omni figura valet uniformis de contingenti, appellans illam 'de contingenti' in qua preponitur negacio note contingencie. 8
See reference above, note 2; also, Prior analytics I, 17; 36" 26-29, ed. cit. p. 39, 11. 6-9.
CIRCA MIXTIONEM CONTINGENTIS ET INESSE
*
ueratur: utrum, maiore de contingenti, et minore de inesse, sequatur conclusio de contingenti ?
I 18.01 quod non valeat in prima figura videtur quia, non sequitur: 'omnem hominem contingit currere; et omne currens est homo; igitur, omne currens contingit currere', quia premisse sunt vere, et conclusio falsa, quia omne currens, de necessitate, est currens. 18.02 similiter, non sequitur: 'omne currens contingit esse asinum; et omnis homo est currens; igitur, omnem hominem contingit esse asinum', nee sequitur: ' "te sedere" contingit esse verum; et hoc verum est "te sedere"; igitur, hoc verum contingit esse verum'. 18.03 dicitur huic quod ista mixtio valet et est regulata in prima figura, et hoc si recte sumatur sub, quia, si sumatur sub suppositum formale, vel aliquid de quo medium dicitur cum nota necessitatis, in sensu diviso, tune discursus valet, et aliter non. et ideo, dicitur ad istas tres instancias quod nullum istorum valet, quia non recte sumitur sub in minori. 18.04 Contra istud: dato isto, sequeretur quod mixtio contingentis et inesse hodie non valeret, et eras esset bona; consequens falsum. probacio assumpti: quia, supposito quod socrates modo sit et non sedeat, tune iste discursus non valet, per responsionem: '"socratem non sedere" contingit esse verum; et hoc verum est "socratem non sedere"; igitur, hoc verum contingit esse verum', quia premisse tune erunt vere, et conclusio falsa, et tamen, iste idem discursus eras valebit, quia, posito quod socrates corumpatur eras, tune iste discursus valebit, quia minor de inesse tune erit vera cum nota necessitatis in sensu diviso, quia, quandocunque socrates non est, tune hec est vera: 'hoc verum, de necessitate, est "socratem non sedere"', quia aliquod verum est 'de necessitate, socratem non sedere', et nichil nisi hoc; igitur, et cetera.
1
Heading is not a lemma but refers to editorial indications in mediaeval translations of Aristotle; see ed. cit. Prior analytics I, 18: Mixtio contingentis et inesse in secunda figura, and I, 21: Mixtio contingentis et inesse in tertia figura.
276
QUESTIO DUODEVICESIMA
18.05 Preterea, iste discursus valet: ' "te sedere" contingit esse hoc verum; et hoc contingit esse "te sedere"', demonstrato, per hoc pronomen ' hoc', 'hoc verum, "te sedere"', et tamen, conclusio est falsa, premissis existentibus veris. probacio assumpti: quia in subiecto minoris demonstratur id pro quo supponit subiectum maioris, quia demonstratur idem; igitur, et cetera. 18.06 Preterea, hec esset vera: 'contingit hoc verum esse contradictorium falsi' et tamen, suum repugnans est verum quia, de necessitate contradicit falso. 18.07 Preterea, ista consequencia non valeret: ' "te sedere" contingit esse verum, igitur "te sedere" contingit esse verum, vel falsum' quia antecedens est verum et consequens falsum. falsitas consequentis patet, quia, ex ista sequitur quod 'te sedere' contingeret esse proposicionem veram, vel falsam. 18.08 Preterea, discursus non valeret: 'omnem proposicionem veram contingit esse hoc, vel illud; et quodlibet istorum est proposicio vera; igitur, quodlibet istorum contingit esse hoc, vel illud', et hoc demonstratis utrobique omnibus proposicionibus veris, quia conclusio (112V b/113 r a) falsa, et premisse vere, et tamen, medium necessario convertitur cum minore. 18.09 Similiter, si talis discursus non valeret ubi accipitur suppositum materiale sub, hoc non esset nisi esset variacio termini, que causaret fallaciam accidentis. sed hoc est falsum, quia tune, arguendo ex ilia de inesse, ilia de contingenti, cum eadem minori, esset consimilis variacio —• cuius oppositum patet, quia tune, nunquam valeret uniformis de inesse, nisi acciperetur sub suppositum formale, et aliquid ei proporcionale. 18.10 Ideo, dicitur aliter ad argumentum, quod discursus est bonus in sensu diviso, et conclusiones sunt vere, sjcud et premisse in eodem sensu, et quod quidlibet contingit accipere sub ilia de contingenti indifFerenter. 18.11 Ad secundam instanciam tamen, dicitur quod, posito quod quidlibet homo currat, hec est falsa: 'quodlibet currens contingit esse asinum'. Contra istud arguitur sic: data responsione, ex veris sequeretur falsum arguendo sic: 'socratem contingit esse socratem album; et hoc est socrates', demonstrato socrate albo; 'igitur, hoc contingit esse socratem album', conclusio est falsa, et tamen, premisse sunt vere; igitur, et cetera. 18.12 si dicatur concedendo conclusionem esse veram in sensu diviso, Contra istud arguatur sic: 'socratem contingit esse hoc', demonstrato socrate albo; 'et hoc est socrates', demonstrato eodem; 'igitur, hoc contingit esse hoc', istud consequens est inpossibile, quia, si demonstretur
QUESTIO DUODEVICESIMA
277
idem per subiectum et predicatum conclusionis, denotatur quod aliquid contingit esse seipsum. 18.13 Preterea, istud videtur esse contra aristotelem in determinacione istius mixtionis, quia, in principio illius mixtionis, dicit quod 'oportet accipere' illam de inesse, 'non secundum tempus detenrinantes',2 sed simpliciter, et pro omni tempore, et istud esset falsum, si indifferenter ex quocunque de inesse, et ita de contingenti, sequeretur conclusio de contingenti. 18.14 si dicatur aliter in principal!, quod in ista mixtione presupponitur quod ilia de inesse sit de inesse simpliciter, ita quod nunquam mutetur a vero in falsum, et e contra, Contra istud: tune universalis affirmativa de contingenti utrumlibet non inferreret aliquam singularem per dici de omni, quia tune teneretper medium quod semper fuit verum, et semper erit verum. et ilia universalis, cuius subiectum haberet supposita de quibus contingenter dicitur, non inferreret sua singularia per medium intrinsicum, et ita hie non esset dici de omni: 'omnem hominem album contingit currere, igitur istum hominem album contingit currere' quia tune, iste sillogismus valeret: 'omnem hominem album contingit currere; et iste homo albus' — qui tamen, non valet per responsionem, quia minor est de inesse ut nunc, et ita sequeretur quod nunquam universalis de contingenti inferreret sua singularia, nisi ubi subiectum necessario dicitur de quolibet eius supposito. 18.15 similiter, supposito quod quidibet homo sit albus, ista induccio non valeret: 'et istum hominem album, et ilium, et sic de singulis, contingit currere, igitur omnem hominem album contingit currere', quia, si ista induccio valeret, posset reduci in sillogismum; consequens falsum quia iste sillogismus non valet, per responsionem: 'et istum hominem album, et ilium, contingit currere; et omnis homo albus est iste homo albus, vel ille; igitur, hominem album contingit currere', quia maior est de inesse ut nunc. 18.16 Preterea, per istam responsionem, sillogismus aliquando nonvaluit, et tamen, modo valet, et hoc intelligendo quod non valuit quando termini inponebantur ad significandum. cuius probacio est quia, posito quod socrates non sit albus in hoc instanti, tune iste sillogismus est bonus: 'omnem hominem album in hoc instanti contingit currere; et socrates est homo albus in hoc instanti; igitur, socratem contingit currere', quia minor de inesse est sic de inesse simpliciter quod semper fuit falsa, et erit falsa, 2
Text cited above, question 7, note 6; very frequently to be cited in this series of questions.
278
QUESTIO DUODEVICESIMA
et nunc est falsa, et hoc sufficit, per responsionem, ad hoc quod aliqua de inesse ingre- (113r a/b)-diatur istam mixtionem, et tamen, aliquando non valuit iste discursus quia haberi ista minor 'socrates est albus in hoc instanti' fuit de inesse ut nunc, quia tune fuit falsa, et potuit fuisse vera; igitur, et cetera. 18.17 Istud idem patet per aliam instanciam: hec est de inesse simpliciter ' antichristus est' — in hoc instanti falsa, quod ex ipsa, et maiore de contingenti, sequatur conclusio de contingenti, quia ista est falsa, et semper fuit falsa, et necesse est quod semper erit falsa, et tamen, ex ipsa et alia de contingenti, aut hoc instans non valuit discursus, quia semper, aut hoc instans fuit hec de inesse ut nunc, quia semper aut hoc instans indeterminatum fuit, aut hec deberet esse vera: 'in hoc instanti, antichristus est'. II
18.18 Aliudprincipale: si ista mixtio valeret, igitur ex opposite conclusionis, cum maiore, sequeretur oppositum minoris; consequens falsum, quia, ut videtur per processum aristotelis, nunquam sequitur conclusio de inesse ex altera de contingenti, et alia proposicione, nisi ilia alia proposicio sit universalis negativa de necessario; igitur, et cetera. Ill
18.19 Preterea, si sic, eadem racione, ex maiore de possibili et minore de inesse, sequeretur conclusio de possibili, et hoc ubi maior esset negativa de possibili; igitur, ex opposite conclusionis, cum maiore, sequeretur oppositum minoris. et ita, ex affirmativa de necessario, et altera negativa de possibili, sequeretur conclusio de inesse, et ultra; igitur, ex eadem affirmativa de necessario, cum ilia de contingenti utrumlibet, sequeretui conclusio de inesse, quia ilia de contingenti antecedit ad negativam de possibili in eisdem terminis, et quod sequitur ex consequente, cum alico, sequitur ex suo antecedente, cum eodem; consequens est falsum, quia, per aristotelem, mixtione necessarii et contingentis, ex altera de contingenti, et altera de necessario, non sequitur conclusio de inesse, nisi ilia de necessario sit universalis negativa.3 IV
18.20 Preterea, si ex maiore de contingenti, et minore de in esse, sequatur conclusio de contingenti ,in primo prime, igitur ad easdem premissas Prior analytics I, 16; 36* 7-12, ed. cit. p. 38, 11. 17-20.
QUESTIO DUODEVICESIMA
279
sequitur conclusio universalis affirmativa de possibili; igitur, ex opposite conclusionis, cum maiore sequeretur oppositum rninoris in quarto secunde. consequens est falsum, quia, per aristotelem, talis mixtio non valet in quarto secunde, vel quinto tercie.*
V 18.21 Preterea, si sequeretur conclusio de contingent!, sicud prius sequeretur conclusio de possibili, igitur, ex opposite conclusionis, cum minore, sequeretur oppositum maioris in quinto tercie, et ita, particular! negativa de necessario, et altera de inesse, valeret sillogismus in omnibus terminis, respectu conclusionis de necessario, quod tamen, est contra aristotelem, mixtione necessarii et inesse, quia, per ipsum in ilia mixtione, non sequitur conclusio de necessario, nisi altera premissarum sit universalis de necessario;5 igitur, et cetera. 18.22
Ad oppositum est aristoteles.6 <eiusdem: questio secunda >
luxta istud queratur: utrum, maiore de inesse, et minori de contingent], valeat mixtio, respectu conclusionis de contingent! ? I
18.23 quod non videtur quia, tune ex veris sequeretur falsum, arguendo sic: 'omnem. hominem contingit esse istum, vel ilium, et sic de singulis', demonstratis in predicate omnibus homonibus qui sunt, fuerunt, vel erunt; 'contingit omnem hominem esse hominem; igitur, contingit hominem omnem esse istum, vel ilium, et sic de singulis', quia ista conclusio est inpossibilis, demonstratis qui prius, et premisse sunt vere; igitur, et cetera, dicitur huic quod ista mixtio est bona, sed non respectu cuiuscunque conclusionis, sed solum respectu conclusionis de possibili, et per hoc dicitur ad argumentum, quod ista conclusio: 'possibile est omnem hominem esse istum, vel ilium, et cetera' sequitur ex premissis, sed non alia. 18.24 Contra istud arguitur sic: per aristotelem, ista mixtione, illo capitulo Determinatis autem Am,7 dicit quod in ista mixtione 'oportet accipere' (113r b/113v a) illam de inesse, 'non secundum tern pus determi4 5 6 7
Ibid. Ibid. Ibid. Ibid.
I, I, I, I,
18; 37* 18 ff., ed. cil. p. 41, 1. 25 ff. 9; 30" 15 ff., ed. cit. p. 21, 13 ff. 18; 37» 24-30, ed. cit. p. 42, 11. 2-7. 15; 34> 35, ed. cit. p. 32, 1. 13.
280
QUESTIO DUODEVICESIMA
nantes', quia, si capiatur una de inesse ut nunc, ex veris sequeretur falsum, sicud probat per instanciam in terminis arguendo sic: 'omne movens est animal' et 'hominem contingit esse moventem', et cum istis stat quod 'de necessitate, omnis homo est animal'; quero, igitur: aut aristoteles inprobat istam mixtionem respectu conclusionis de contingent! utrumlibet, aut respectu conclusionis de possibili ? si detur primum, habetur propositum, quia, respectu cuius conclusionis aristoteles inprobat istam mixtionem, cum ilia de inesse ut nunc, respectu eiusdem, aristoteles earn concedit cum ilia de inesse simpliciter; aliter enim, non haberet magis negare istam mixtionem cum ilia de inesse ut nunc quam cum ilia de inesse simpliciter, quia, si cum neutra istarum de inesse valeret mixtio, respectu conclusionis de contingenti, non magis inprobaret aistoteles mixtionem ubi ilia de inesse est de inesse ut nunc, quam de inesse simpliciter, quia utrumlibet esset equaliter reprobandum. 18.25 nee est dare quod earn reprobet respectu conclusionis de possibili, quia tune instancia sua non valeret, quia arguit sic: universalis affirmativa de necessario stat, igitur ilia conclusio non sequitur, igitur oportet quod ilia conclusio que deberet sequi repugnet affirmative de necessario, et hie non est affirmativa de possibili, quia ilia stat cum affirmativa de necessario in eisdem terminis; igitur, oportet quod hoc intelligat de ilia de contingenti utrumlibet. similiter, non sequitur: affirmativa de necessario stat, igitur affirmativa de possibili in eisdem terminis non sequitur, igitur oportet quod hoc intelligat de ilia de contingenti utrumlibet; igitur, et cetera. 18.26 Preterea, per aristotelem in principio illius mixtionis dicit quod, quando maior est de contingenti, et minor de inesse, est sillogismus regulatus, et respectu conclusionis de contingenti prius diffinito, et postea inmediate addit, quin maior est de inesse et minor de contingenti in piivativis, sequitur conclusio non contingentis prius diffiniti, sed nulli, aut non omni, ex necessitate inesse8 — per hoc intelligens quod in modis negativis huius mixtionis, quando maior est de inesse et minor de contingenti, sequitur conclusio de possibili, et non de contingenti utrumlibet. si tamen, in ilia mixtione, ubi utraque premissarum est affirmativa, nunquam sequeretur conclusio de contingenti utrumlibet, sed solum conclusio de possibili, aristoteles nunquam hoc dixisset specialiter de modis negativis, magis quam de affirmativis, et similiter, error fuisset philosophi ponere istam regulam specialiter in negativis non hie dicendo de modis affirmativis, si equaliter valeret in affirmativis, sicud in negativis.
8
Ibid. I, 15; 33" 25-29, ed. cit. p. 30,11. 22-26.
QUESTIO DUODEVICESIMA
281
18.27 Preterea, istud videtur per processum aristotelis litera sequenti, quia in modis negativis probat per instanciam in terminis quod maiore de inesse simpliciter, et minore de contingent!, non sequatur conclusio de contingent! utrumlibet, quia non sequitur: 'nullum intelligens est corvus; omnem hominem contingit esse intelligentem; igitur, contingit nullum hominem esse corvum', 9 quia conclusio est inpossibilis, et premisse vere. si tamen, conclusio de contingenti utrumlibet non sequeretur magis in modis affirmativis quam in negativis, non est verisimile, quin instanciam posuisset contra modos affirmatives, respectu talis conclusionis, sicud contra modos negatives, ex isto, igitur, videtur quod, cum aristoteles in modis affirmativis inprobat conclusionem de contingenti utrumlibet sequi, ubi maior est de inesse ut nunc, quod earn concedat ubi maior est de inesse simpliciter. 18.28 similiter, cum specialiter dicat de modis negativis, quod ibi non sequatur conclusio de contingenti, et postea illud aiguat per instanciam in terminis, quod hoc solum intelligat de modis negativis, quod solum sequatur conclusio de possibili in ista (113V a/b) mixtione, quia, ?icud dictum est, si equaliter esset verum de modo affirmative et negative, non erraret in tantum quod hoc specialiter magis dixisfet de modis negativis quam affirmativis. nee valet dicere quod ista mixtio habet intelligi, accepta minore et conclusione in sensu composite, quia tune argueretur per istam regulam: maior est vera et minor est contingens, igitur conclusio est possibilis, vel contingens — quia, ex maior vera et minore contingente, sequitur conclusio inpossibilis. 18.29 Preterea, adhuc istud ostenditur per racionem quod, maiore de inesse, et minor de contingente, sequatur conclusio decontingenti,arguendo sic: sit 'a' unum commune habens supposita, ita quod non possit habere alia, tune iste discursus valet: 'omne "a" est hoc, vel illud', demonstratis suis suppositis, 'et hoc contingit esse "a"', demonstrato suo supposito; 'igitur, hoc contingit esse hoc, vel illud'. consequens est inpossibile, et consequencia patet, quia maior extremitas et medium necessario convertuntur, igitur quidlibet quod contingit esse sub medio, contingit esse sub maiore extremitate. 18.30 Preterea, quod non sequatur conclusio de possibili videtur quia, tune ex veris sequeretur falsum, arguendo sic: 'nullus homo est antichristus, vel aliquod istorum', demonstrato quolibet homine futuro; 'et antichristum contingit esse hominem; igitur, possibile est antichristum
9
Ibid. I, 15; 34" 31-37, ed. cit. p. 33, 11. 19-24.
282
QUESTIO DUODEVICESIMA
vel aliquod istorum', quia conclusio est inpossibilis et premisse vere. et si dicatur quod iste discursus non valet, quia maior est de inesse ut nunc, quia supposito quod antichristus sit cecus, tune hec est de inesse simpliciter: 'nullus homo est hoc' demonstrato antichristo vidente, 'et hoc contingit esse hominem; igitur, hoc potest non esse hoc', quia conclusio est inpossibilis et premisse sunt conpossibiles, et neutra inpossibilis; igitur, et cetera. II
18.31 Aliud principal: si ista mixtio valeat, respectu conclusionis de possibili, igitur, maiore negativa de inesse, et minore de contingenti, sequeretur conclusio de possibili; igitur, ex opposite conclusionis, cum minore, sequeretur oppositum maioris, et ita, in tercia figura, ex affirm ativa de necessario, et altera de contingenti, sequeretur conclusio de inesse, quod est contra processum aristotelis quia, per ipsum, in mixtione contingentis et necessarii, non sequitur conclusio de inesse, nisi ilia de necessario sit universalis negativa.10 Ill
18.32 Prima regula per quam aristoteles probat istam mixtionem non videtur valere, quia istam mixtionem probat sic: quia, ex opposite conclusionis, cum minore posita inesse, sequitur oppositum maioris; ideo, prior discursus est bonus, sed istud non valet, quia 'de inesse' minoris est antecedens ad ipsam, et non e contra, nunc, ista regula non valet: ex opposite conclusionis, cum antecedente ad aliquam proposicionem, vel ex dispaiata ab ipsa, sequitur oppositum maioris, igitur, ex maiore, et consequente ad ipsam, sequitur oppositum illius conclusionis. quia arguitur per istam regulam: quia, ex antecedente ad aliquid, cum alio, sequitur alia conclusio, ideo, ad suum consequens cum eodem, sequitur idem, et iste modus arguendi non valet. 18.33 similiter, per eandem racionem, aristoteles posset probare quod) ex maiore de inesse, et minore de inesse, sequeretur conclusio de necessario, quia, ex opposite conclusionis, cum ilia de necessario illius minorisj sequitur oppositum maioris, quia tanta est habitudo inter proposicionem de inesse, et suam de necessario, in antccedendo et consequendo, quanta est inter proposicionem de inesse, et suam de contingenti.
10
Ibid. I, 16; 35* 30-37, ed. cit. p. 36, 11. 16-22.
QUESTIO DUODEVICESIMA
283
IV
18.34 Preterea, per idem penitus, ex maiore de inesse, et minore de contingenti, sequitur conclusio de inesse, quia, ex opposite conclusionis, cum de inesse minoris, sequitur contradictorium maioris per imiformem de inesse; igitur, et cetera. 18.35 Ad oppositum est aristoteles ponens istam mixtionem valeie respectu conclusionis de possibili.u 18.36 Ad questionem primam: dicendum quod, maiore de contingenti, et minore de inesse in prima figura, sequitur conclusio de contingenti, et hoc per sillogismum regulatum, quia minor proposicio explicat habitudinem medii ad contenta, quia minor in ista mixtione accipitur sub hac accepcione 'quod est', ita quod, iste sit intellectus: 'omne quod est"b"(113v b/114 r a) contingit esse "a"', et minor significat quod 'aliquod"c" est "b"'; quia tamen, ista mixtio non semper valet, quacunque de inesse accepta sub, ideo distinguendum est de proposicione de inesse, sicud superius disiunctum est: quedam enim est de inesse simpliciter, ita quod semper post inposicionem fuit determinate vera, vel falsa, et quod semper habeat veritatem, vel semper falsitatem; et quedam est de inesse ut nunc, et ista duplex: quedam enim est de inesse ut nunc ubi nullum suppositum unius extremi est variabile circa suppositum alterius, vel res significata per unum extremum circa rem significatam per alterum, sicud hec est de inesse ut nunc: 'socrates est homo, socrates vivit, et sic de aliis'. 18.37 Alia proposicio de inesse ut nunc in qua, cum hoc, quod aliquando est vera, aliquando falsa, aliquod contentum sub uno extreme est variabile circa contentum sub altero, ipso existente, quomodo iste sunt de inesse ut nunc: 'socrates est homo albus', et: 'socrates albus est homo', loquendo de proposicione de inesse, que est de inesse simpliciter, secundum quod dictum est, vel de inesse ut nunc. 18.38 primo modo dicto, semper valet discursus, maiore de contingenti, et minore de inesse, sicud in mixtione necessarii et inesse, semper ex maiore de necessario, et tali de inesse, sequitur conclusio de necessario, quia inpossibile est in talibus invenire instanciam quia, si premisse sint vere, conclusio erit vera, et ideo iste discursus est bonus: 'omnem hominem contingit esse "b"'; quodcunque sit 'b', 'socrates est homo; igitur, socratem contingit esse "b"', non obstante quod minor sit de inesse ut nunc, quia talis de inesse ut nunc, que primo modo dicitur, non inpedit aliquam mix11
Ibid. I, 15; 33" 25-40, ed. cit. p. 30, 1. 22 - p. 31, 1. 7.
284
QUESTIO DUODEVICESIMA
tionem, sicud nee ilia de inesse simpliciter; accipiendo tamen, illam de inesse ut nunc, secundo modo loquendo, discursus non valet, quia premissis existentibus veris, conclusio est falsa, sicud patet arguendo sic: 'omnem hominem contingit esse istum hominem album, et ilium hominem album; et iste homo albus est homo; igitur, isturn hominem album contingit esse istum hominem album, vel ilium', quia premisse sunt vere, et conclusio inpossibilis. 18.39 et si dicatur quod tune, sicud prius argutum est contra alium modum dicendi, ista mixtio aliquando valeret, et aliquando non, et hoc in eisdem terminis, quia, supposito quod socrates non sit albus in hoc instanti, tune iste discursus est bonus: 'omne album in hoc instant! contingit currere; socrates est albus in hoc instanti', quia minor est de inesse simpliciter, quia semper, aut hoc instans, fuit falsa, et nunc est falsa, et semper post hoc erit falsa, et tamen, haberi non valuit iste discursus, quia tune, nee fuit de inesse simpliciter, nee de inesse ut nunc primo modo. cuius probacio est, quia tune, indeterminatum fuit, aut ista deberet esse vera: 'socrates est albus in hoc instanti'; igitur, et cetera. 18.40 Preterea, arguendo per istam responsionem, ex veris sequeretur falsum, arguendo sic: 'et socratem album, et socratem non album, contingit esse hominem; et socrates est socrates albus, vel socrates non albus; igitur, socratem contingit esse hominem'. conclusio est falsa, et tamen, preroisse sunt vere, quia maior habet quamlibet singularem veram, et minor est de inesse simpliciter, quia est necessaria, et semper fuit necessaria postquam iste voces fuerunt inposite ad significandum. 18.41 similiter, per aristotelem in ista mixtione, 'oportet accipere' illam de inesse, ' non secundum tempus determinantes ',12 per hoc innuens quod ilia de inesse in ista mixtione non debet esse pro alico tempore vera, et alico tempore falsa, et e contra, sed quod sit pro quodlibet tempore vera, vel pro quolibet tempore falsa, et talis non est aliqua de inesse ut nunc; igitur, et cetera. 18.42 Ad primum istorum: dicendum est per predictum in posicione, quod ad hoc quod ista mixtio valeat cum aliqua de inesse simpliciter, oportet quod sic intelligatur 'esse de inesse simpliciter' quod semper fuit vera, et semper erit vera, ita quod, non fuit indeterminatum, aut aliquando deberet esse falsa, vel quod semper fuit falsa, ita quod, nunquam fuit indeterminatum, aut postea deberet esse vera, et hoc postquam inposita fuit ad significandum. (114r a/b) et istud deficit in instancia proposita et 12
As above, note 2.
QUESTIO DUODEVICESIMA
285
consimilibus, quia et si ista proposicio 'socrates est albus in hoc instanti', posito quod nunc sit niger, sit falsa, et in etemum erit falsa, et similiter fuit, tamen, non est de inesse simpliciter quam dixit aristoteles pertinere ad istam mixtionem, quia semper, aut hoc instans, indeterminatum fuit, aut ista in hoc instanti deberet esse vera, et ideo, ista de inesse simpliciter, que ingreditur istam mixtionem, debet esse talis quod semper post inposicionem habuit veritatem, vel falsitatem, et quod semper tune fuit determinatum quod non deberet mutari a veritate in falsitatem, nee e contra. 18.43 Ad secundum: dicendum quod maior proposicio est falsa, et discursus est bonus, et quando dicitur quod quelibet singularis est vera, dicendum est quod non, quia, posito quod socrates sit sit albus, hec est falsa: 'socratem, qui non est albus, contingit esse hominem' et hoc accipiendo predicatum pro hiis que sunt, quia per istam denotatur quod aliquid, quod non est, contingit esse aliquem hominem nunc existentem. 18.44 Et si dicatur quod adhuc ex veris sequeretur falsum, concomitando omnia supposita per accidens que concomitantur socratem, arguendo sic: ' Et socratem album et socratem mutum contingit esse hominem; et socrates est socrates albus, vel mutus, et sic de aliis; igitur, socratem contingit esse hominem', conclusio est falsa, et minor est de inesse simpliciter, dicendum est quod discursus est bonus, sed maior proposicio est falsa, sicud prius. et si dicatur quod quelibet singularis est vera, quia, si enumerentur omnia ilia supposita per accidens que concomitantur socratem, una singularis erit falsa, quia subiectum necessario distribuitur pro socrate, et ideo non sufficienter sic inducitur 'socratem album contingit esse hominem', et 'socratem mutum, et sic de aliis', sed oportet accipere istam singularem: 'socratem contingit esse hominem' sicud hec est vera: 'socratem album, vel non album, necesse est esse socratem'. et tamen, utraque istarum13 est falsa: 'socrates albus, de necessitate, est socrates' et: 'socrates non albus, de necessitate, est socrates' et ideo verificatur pro ista superiori, hoc quod est socrates albus, vel non albus, de necessitate est socrates, denotando socratem, quia necessario continetur sub hoc subiecto. 18.45 Ad aliud: dicendum est quod aristoteles non intellexit illam de inesse in ista mixtione, sic de inesse simpliciter quod sit necessaria, vel inpossibilis, quia, secundum quod ostensum est, aliqua est inpossibilis, et aliqua necessaria, cum qua non valet ista mixtio, quia tune, aliquando valeret, aliquando non. sed intellexit quod non sic determinetur per tempus, sic quod unum extremum sit variabile circa relicum, vel contentum sub uno circa contentum sub alio, et ideo, illud dictum habet intelligi de tali de inesse simpliciter, vel de inesse ut nunc, qualiter dicta est. 13
Em. MS: repeats: 'istarum'.
286
QUESTIO DUODEVICESIMA
Ad I 18.46 Ad primam racionem principalem: dicendum est per dicta in posicione, quod iste discursus non valet: 'omnem hominem contingit currere; et omne currens est homo, et cetera' quia minor est de inesse ut nunc secundo modo, quia 'currere' est variabile circa 'hominem', ipso existente. tamen, si predicatum in conclusione capiatur pro hiis que contingunt, conclusio est concedenda, sed nullo modo est sillogismus bonus. 18.47 Ad secundum instanciam: dicendum est quod premisse repugnant, et ideo, posito quod hec sit vera: 'aliquis homo est currens', hec habet liquam singularem inpossibilem: 'omne currens contingit esse asinum' quia, stante veritate minoris, in maiore fieret distribucio pro 'homine', et ita sequeretur quod hominem contingeret esse asinum. 18.48 Et si dicatur quod tune iste sillogismus esset bonus, et tamen, minor est de inesse ut nunc secundo modo loquendo, quod tamen, est contra dicta in posicione, dicendum est quod istud non intelligitur universaliter in posicione quod quandocunque maior est de inesse ut nunc secundo modo, tune mixtio non valet, sed intelligitur quod generaliter non valet, et hoc semper quando premisse sunt simul vere. si tamen, premisse sint repugnantes, vel utraque inpossibiles, in talibus concedenda est ista mixtio, quia ibi non potest probari falsum ex veris, et quia premisse in proposito repugnant, et semper repugnabunt; ideo, mixtio est concedenda, sicud patet in exemplo: (114r b/114v a) dicitur quod generaliter quando maior est de necessario, et minor de inesse ut nunc secundo modo, non sequitur conclusio de necessario, et tamen, iste sillogismus est bonus: 'omnis homo, de necessitate, est asinus; homo albus est homo', quia premisse repugnant, iste tamen, non valet: 'omnis homo, de necessitate, est animal; homo albus est homo; igitur, homo albus, de necessitate, est animal' quia premisse sunt simul vere, et conclusio falsa. 18.49 Ad terciam instanciam: dicendum est quod discursus est bonus et maior proposicio est falsa, accepto predicate pro hiis que sunt, quia quelibet singularis sue converse est inpossibilis. si tamen, capiatur pro hiis que contingunt, discursus adhuc est bonus, et conclusio est vera.
Ad II 18.50 Ad aliud principal: dicendum concedendo quod, ex opposite conclusionis, et minore de contingenti, sequatur oppositum minoris de inesse in omnibus terminis in quibus mixtio precedens valet. Ad probacionem: dicendum quod aristoteles non negavit, quin ex una de contingenti, et alia proposicione que non est negativa, de necessario sequitur conclusio de
QUESTIO DUODEVICESIMA
287
inesse, sed in mixtione necessarii et contingentis dixit quod conclusio de inesse sequitur ex universal! negativa de necessario, et altera de contingent}, et non ex affirmativa de necessario, et eadem de contingent!; et quahter hoc sit intelligendum dicetur in mixtione contingentis et necessarii.
Ad III 18.51 Ad aliud: dicendum quod ex negativa de possibili, et altera de inesse, sequitur conclusio de possibili, accipiendo illam de inesse, sicud predictum est; tamen, ex affirmativa de possibili, et altera de inesse in prima figura, in omnibus terminis, sequitur conclusio de possibili, et hoc, sive ilia de inesse sit de inesse ut nunc primo modo, vel secundo. Ad illud inquam: dicendum quod in eisdem terminis, in quibus valet mixtio ex negativa de possibili, et minore de inesse, in eisdem, ex affirmativa de necessario, et minore de contingenti, sequitur conclusio de inesse, nee hoc est contra processum aristotelis, sicud patebit inferius in mixtione contingentis et ne cessarii.14
Ad IV et V 18.52 Ad alia duo sequencia: dicendum est quod talis mixtio valet in quarto secunde, et similiter in quinto tercie, et qualiter hoc sit verum, dictum est in mixtione necessarii et inesse, et ita, que dicta sunt de ista mixtione, solum habent intelligi quando ilia de contingenti accipitur in sensu diviso, quia in sensu composito non valet discursus, quia arguitur per istam regulam: maior est contingens, et minor vera, igitur conclusio est contingens. 18.53 Ad secundam questionem: dicendum quod, maiore de inesse, et minore de contingenti, est mixtio bona, non tamen, regulata. 18.54 Circa quod advertendum est quod aliquando maior de inesse in prima figura est affirmativa, et aliquando negativa, et secundum hoc, diversa conclusio sequitur ex ista mixtione. unde, si maior sit affirmativa de inesse in prima figura, et minor de contingenti, aliquando sequitur de contingenti utrumlibet, et aliquando de possibili, solum quia, si maior de inesse sit de inesse simpliciter, vel de inesse ut nunc primo modo, secundum quod aristoteles dicit earn pertinere ad mixtionem contingentis et inesse, semper sequitur conclusio de contingenti utrumlibet. unde, iste sillogismus est bonus: 'omnis homo est socrates; contingit ad utrumlibet socratem esse hominem; igitur, contingit ad utrumlibet socratem esse socratem', 14
See below, question 20.
288
QUESTIO DUODEVICESIMA
quia, secundum quod ista mixtio debet valere, predicatum minoris accipitur pro hiis que sunt, et sub ilia accepcione, maior et minor necessario repugnant, quia, stante veritate maioris, inpossibile est quod conversa minoris habeat aliquam singularem veram. si tamen, maior de inesse sit de inesse ut nunc secundo modo, sicud hec dicitur de inesse ut nunc: ' socrates est homo albus', ex tali de inesse ut nunc, et minore de contingenti, (114V a/b) non sequitur conclusio de contingenti utrumlibet, sed solum sequitur affirmativa de possibili. 18.55 et istud patet per instanciam aristotelis in principio istius mixtionis, ubi dicit oportet autem accipere illam de inesse et cetera,™ ibi vult aristoteles quod maiore de inesse ut nunc, isto secundo modo, et minore de contingenti, non sequatur conclusio de contingenti utrumlibet, quia tune, ex veris falsum, arguendo sic: 'omne movens est animal; contingit omnem hominem esse movens; igitur, contingit omnem hominem esse animal", conclusio falsa, et premisse vere, et ideo, ad hoc quod sequatur conclusio de contingenti utrumlibet in modis affirmativis istius mixtionis, oportet quod ilia de inesse accipiatur, sicud dictum est. 18.56 quecunque tamen, capiatur de inesse, semper in modis affirmativis potest sequi conclusio de possibili, quia iste discursus est necessarius, et hoc in sensu diviso: 'omne movens est animal; contingit omnem hominem esse moventem; igitur, possibile est omnem hominem esse animal', si maior de inesse in ista mixtione sit negativa, tune nunquam sequitur conclusio de contingenti utrumlibet, nisi sit gracia terminorum, sed solum sequitur conclusio de possibili, et hoc patet per instanciam aristotelis, ubi maior est de inesse simpliciter, arguendo sic: 'nullum intelligens est corvus; contingit omnem hominem esse intelligentem>16 — ex istis non sequitur: 'contingit nullum hominem esse corvum', quia conclusio est inpossibilis, et premisse vere, et maior est de inesse simpliciter. 18.57 et ideo, solum sequitur ista conclusio: 'possibile est nullum hominem esse corvum' et, si hoc sit verum, ubi maior est de inesse simpliciter, multo minus sequatur conclusio de contingenti ubi maior est de inesse ut nunc. et ideo, in omnibus terminis, potest sequi conclusio negativa de possibili, sed in nullis sillogistice sequitur conclusio de contingenti, et ista videntur esse vera iuxta processum aristotelis, sicud prius argutum est, quia, in principio mixtionis, dicit specialiter in modis negativis solum sequi conclusio de possibili, et postea hoc probat per instanciam in terminis ultimo positis. et hoc nee dixit, nee probavit, de modis affirmativis, sed superius 15 16
As above, note 2. As above, note 9.
QUESTIO DUODEVICESIMA
289
probavit quod in modis affirmativis non sequitur conclusio de contingent! utrumlibet, ubi maior est de inesse secundo modo, et ad hoc quod sequatur talis conclusio, oportet accipere illam de inesse alio modo, quod non esset verum, nisi ex aliqua de inesse, et aliqua decontingenti sequeretur conclusio de contingenti utrumlibet. et ideo, in modis affirmativis, quando maior est de inesse, sicud dictum est, sequitur conclusio de contingenti utrumlibet quando est de inesse ut nunc secundo modo, solum sequitur conclusio de possibili, sed in modis negativis istius mixtionis, nunquam sequitur, nisi conclusio de possibili. 18.58 Contra ista potest argui sic: data responsione, ex veris sequeretur falsum, quia, si ex maiore affirmativa de inesse simpliciter, et minore de contingenti, sequatur conclusio de contingenti utrumlibet, arguo sic: ' socrates est socrates albus, vel non albus; et socratem album contingit esse socratem; igitur, socratem album contingit esse socratem album, vel non album'. premisse sunt vere, et conclusio est falsa, sicud patet per falsitatem singularium sue converse, quia nee socratem album contingit esse socratem, nee illud quod non est socrates albus contingit esse socratem. 18.59 similiter, non sequitur: 'omnis homo est homo, vel non homo; et omnem hominem album contingit esse hominem; igitur, omnem hominem album contingit esse hominem, vel non hominem', quia premisse sunt vere, et conclusio falsa, quia, de necessitate, omnis homo albus est homo, vel non homo. 18.60 Preterea, non sequitur: 'socrates albus est socrates, vel non socrates; et socratem contingit esse socratem album; igitur, socratem contingit esse socratem, vel non socratem', quia premisse vere, et conclusio falsa. Contra illud quod dicitur, quod in omnibus terminis in modis affirmativis istius mixtionis sequitur conclusio de possibili, contra istud: non sequitur: 'socrates est niger; et socratem album17 contingit esse socratem; igitur, socratem album possibile est esse nigrum', quia conclusio est falsa, accepto predicate pro hiis que sunt, et premisse sunt vere. 18.61 similiter, per aristotelem 'oportet accipere' illam de inesse, 'non secundum tempus (114V b/115 r a) determinantes', igitur, non quocunque de inesse debet ingredi istam mixtionem. 18.62 similiter, aristoteles in principio istius mixtionis videtur ponere differenciam inter mixtionem ubi maior est de contingenti, et minor de inesse, et mixtionem e contra, quando maior est de inesse, et minor de
17
Em. MS: albus.
19
290
QUESTIO DUODEVICESIMA
contingent!, et secunda differencia quam ponit est hec, quod in prima mixtione semper sequitur conclusio de contingenti utrumlibet, et in secunda, solum conclusio de possibili, quod non esset verum, si in ilia mixtione sequeretur conclusio de contingenti utrumlibet. 18.63 Ad primum istorum: dicendum quod discursus est bonus, et conclusio est vera, et quando dicitur quod quelibet singularis sue converse est falsa, dicendum quod non, quia, ex quo hoc predicatum disiunctum ex opposite est transcendens, et equaliter continet quidlibet inferius ad ipsum, equaliter supponit pro socrate et socrate muto, sicud pro quocunque alio, et ideo ista indiffinita: 'socratem album, et non album, contingit socratem', vel hoc: 'socratem album, vel illud quod non est socrates albus, contingit esse socratem' potest verificari, vel quia socratem contingit esse socratem album, vel quia socratem mutum contingit esse socratem album, et ideo, ista consequencia non valet: 'utraque istarum est falsa pro qualibet singulari "socratem album contingit esse socratem album" et "id quod non est socrates albus contingit esse socratem album"; igitur, hec de disiuncto subiecto est falsa: "socratem album, vel illud quod non est socrates albus, contingit esse socratem album"',18 quia aliqua est singularis huius de disiuncto subiecto, que non est singularis alterius aliorum, et ista potest verificare istam, stante falsitate utriusque istorum. 18.64 Per idem patet ad aliud, quod hec conclusio est vera: 'contingit ad utrumlibet hominem esse hominem, vel non hominem', quia hoc predicatum disiunctum eque necessario continet supposita per accidens 'hominis', sicud supposita per se, et pro illis ista verificatur, nee ista repugnant: 'contingit hominem esse hominem, vel non hominem' et: 'de necessitate, omnis homo est homo, vel non homo'. 18.65 Et per idem patet ad aliud, quod hec est vera propter eandem racionem: 'socratem contingit esse socratem, vel non socratem', quia hoc disiunctum ita necessario continet socratem album, sicud socratem, et pro illo verificatur sua conversa. 18.66 Ad aliud patet per predicta, quod intellectus aristotelis est iste, quod ad hoc quod in modis affirmativis istius mixtionis sequatur conclusio de contingenti utrumlibet, oportet accipere illam de inesse, vel quod sit de inesse simpliciter, vel de inesse ut nunc primo modo, et hoc probat, quia, si accipiatur conclusio de inesse, ex veris sequeretur falsum. 18.67 Ad aliud: dicendum quod aristoteles non dixit quod nunquam sequitur conclusio de contingenti utrumlibet ubi maior est de inesse, et 18
Em. MS: albus.
QUESTIO DUODEVICESIMA
291
minor de contingenti in prima figura, quia ante illam literam probavit oppositum, et ideo, solum dicit quod in modis negativis illius mixtionis non sequitur conclusio de contingenti utrumlibet; in modis tamen affirmativis, bene sequitur in terminis predictis et ideo, hec est falsa differencia inter istas duas mixtiones, quod semper in prima, quando maior est de contingenti, et minor de inesse, sequitur conclusio de contingenti utrumlibet, sed in alia mixtione non sequitur talis conclusio in modis negativis. Ad I
18.68 Ad primam racionem principalem: dicendum quod discursus est bonus, sed minor proposicio repugnat maiori, quia predicatum minoris accipitur pro hiis que sunt et ideo, stante veritate maioris, inpossibile est conversam minoris habere aliquam singularem veram. 18.69 Ad unam instanciam superius factam: dicendum quod semper, ex maiore de inesse affirmativa, et .minore de contingenti, sequitur conclusio de possibili (115r a/b) in quibuscunque terminis. Ad probacionem: dicendum est quod discursus est bonus, sed premisse repugnant quia, stante veritate huius: 'socrates est niger', hec est falsa: 'socratem album contingit esse socratem', quia, quando socrates non est albus, hec est falsa: 'socratem album contingit esse socratem' quia significatur quod aliquid aliud a socrate contingit esse socratem, quia tune socrates albus est alius a socrate. Ad II
18.70 Ad aliud principal: dicendum est quod, ex opposite conclusionis, cum minore de contingenti, sequitur oppositum maioris; unde, concedendum est quod in quibuscunque terminis mixtio valet in prima figura ex negativa de inesse maiore, et minore de contingenti, respectu conclusionis de possibili; in eisdem terminis, ex maiore affirmativa de necessario, et minore de contingenti, sequitur conclusio de inesse, et qualiter aristoteles videtur dicere oppositum patebit inferius.19 Ad III
18.71 Ad aliud principale: dicendum quod aristoteles arguit per istam regulam que dicta est quia, sicud patet in sua probacione, capit oppositum conclusionis, et arguit ex ipsa et ilia de inesse minoris ad oppositum maioris. et ideo, oportet concedere quod, in terminis in quibus ista mixtio valet,
18
See below, question 20.
292
QUESTIO DUODEVICESIMA
quod ilia de contingenti antecedit ad suam de inesse, aliter enim, ut videtur, non potest salvari modus arguendi aristotelis quia, si ilia de inesse esset disparata ab ilia de contingenti, ita quod nee sequeretur ad ipsam, nee antecederet, non posset probari quod talis conclusio sequeretur quia, ex eius opposite, et ilia de inesse, sequitur oppositum maioris. et ideo, concedendum quod in sensu, ilia de contingenti, que est minor in ilia mixtione, antecedit ad suam de inesse, sicud patebit inferius.20
Ad IV 18.72 Ad ultimum potest dici quod consequencia necessaria est ex maiore de inesse, et minore de contingenti, respectu conclusionis de inesse, quia inpossibile est antecedens esse verum sine consequente, tamen, aristoteles talem mixtionem non concederet, non obstante quod, scilicet, sit consequencia necessaria, et racio huius est quia, stante forma, sibi non debet maior inherencia concludi in conclusione, quam possit haberi per premissas, et ideo, cum maior sit inherencia significata per conclusionem de inesse quam possit haberi per maiorem de inesse et minore de contingenti, ideo, talis discursus non debet dici sillogisticus, non obstante quod sit necessarius. 18.73 Ad aliud patet quod non est tanta habitudo inter proposicionem de inesse et suam de necessario, sicud inter proposicionem de inesse et suam de contingenti, quia ilia de inesse sequitur ad suam de contingenti, et ilia de necessario non sequitur ad suam de inesse. 20
See below, question 20.
< questio undevicesima> ueratur: utrum ilia de contingenti antecedat ad suam de inesse ? <argumenta minus principalia> 19.01 quod sic videtur quia sequitur: 'possibile est socratem esse hominem, igitur socrates est homo', quia oppositum consequentis non stat. cuius probacio est quia sequitui: 'possibile est socratem erit hominem, igitur possibile e't socratem esse hominem' et: 'iste est socrates', sed ista repugnant quod 'nullus homo sit socrates' et tamen, quod 'possibile sit socratem esse hominem' et: 'iste sit socrates'. Dicitur huic negando consequenciam quia, sicud prius dicitur, antecedens significat quod possibile sit socratem esse sub forma predicati. 19.02 Ad probacionem: dicitur negando istam consequenciam: 'possibile est socratem (115r b/115v a) esse hominem, igitur possibile est socratem esse hominem' et: 'iste est socrates', et hoc, facta relacione ad predicatum. Contra istud: antecedens infert utramque partem consequentis, quia infert se ipsam, et similiter, secundam partem; igitur, et cetera, assumptum patet quia ista non stant simul: 'possibile est socratem esse animal' et: 'illud animal non est socrates' quia sequitur: 'si illud animal non est socrates, igitur, de necessitate, non est socrates' quia, per sic dicentes, si aliquid non est socrates, illud de necessitate non est socrates; sed ista repugnant, quod 'possibile sit socratem esse animal', et tamen, quod 'illud animal, de necessitate, non est socrates. 19.03 Preterea, 'si socratem contingat esse animal; et illud animal non est socrates; igitur, est animal aliud a socrate, et ultra; igitur, contingit socratem esse aliud a socrate'. consequens falsum; consequencia patet, quia ex consequente ad primam partem copulative, cum alia parte, sequitur idem, cuius probacio est quia, prima pars in sensu diviso convertitur in unam de possibili, cuius subiectum accipitur pro hiis que possunt esse; nunc sequitur quod potest esse animal contingit esse socratem, et illud est aliud a socrate, igitur socrates potest esse aliud a socrate. 19.04 similiter, potest argui ex maiore de contingenti, et minore de necessario sic: 'quod contingit esse animal contingit esse socratem; et illud, de necessitate, non est socrates; igitur, illud quod non est socrates, contingit esse socratem'. consequens est inpossibile, quia, per sic dicentes, nichil contingit esse socratem. nee valet dicere quod non est discursus sillogisticus, quia non concluditur ex predictis, quia, respectu eiusdem
294
QUESTIO UNDEVICESIMA
conclusionis, potest argui ex consequente ad minorem, et eadem minore sit quod 'contingit esse animal, contingit esse socratem. et illud de necessitate, est illud quod non est socrates; igitur illud, quod non est socrates, potest esse socrates'. iste discursus patet, quia in tercia figura, maiore de contingent!, et minore de necessario, aliqua conclusio sequetur in sensu diviso, et sive sit de contingenti, sive de possibili, habetur propositum. et ad assumptum patet, quia ista consequencia est necessaria: 'illud, de necessitate, non est socrates, igitur, de necessitate, est illud quod non est socrates'. 19.05 si dicatur quod ista consequencia non valet: 'contingit socratem esse animal; et illud non est socrates; igitur, quod contingit esse animal contingit esse socratem' — et illud non est socrates, propter variacionem secunde partis, quia non est eadem secunda pars in antecedente et in consequente. istud non valet quia relativum in secunda parte refert idem in antecedente et in consequente, et pro eisdem supponit precise, quia nisi 'anima' in predicate antecedentis appellaret eadem supposita pro quibus accipitur in subiecto consequentis sub hac accepcione 'quod contingit', non converteretur in illam sub ilia accepcione, quia, si pro aliis suppositis staret in una quam in alia, una istarum posset verificari absque alia. 19.06 Aliud principale: aristoteles, mixtione inesse et contingentis, probat quod, maiore inesse, et minore de contingenti, sequatur conclusio de possibili,1 quia, ex opposite conclusionis, cum ilia de inesse minoris, sequitur oppositum maioris, sed iste modus probandi in nullo valeret, nisi minor proposicio de contingenti antecederet ad suam de inesse, quia, si non antecederet ad ipsam, argueretur per istam regulam, quia, ex oppoiito conclusionis et una proposicione disparata, sequitur una conclusio, ideo ex opposite illius, cum alia proposicione penitus disparata sequeretur oppositum. alterius. 19.07 similiter, iste modus probandi non possit alico modo valere, nisi, ut videtur, per istam regulam: quod sequitur ad consequens cum alico, sequitur ad suum antecedens cum eodem, quia iste modus arguendi non patest valere, nisi propter aliquam habitudinem inter illam de contingenti et suam de inesse, et si hoc sit verum, ilia de inesse sequitur ad illam de contingenti ubicunque talis mixtio probari potest. 19.08 Preterea, si iste modus probandi valeat, ita quod ista conclusio sit bona: ex opposita conclusionis, que est de necessario, etde inesse minoris, sequitur oppositum maioris, igitur mixtio valet ex maiore de inesse, et minore de contingenti, tune omne quod antecederet ad antecedens ante-
1
Prior analytics I, 15; 33b 25 ff., ed. cit. p. 30, 1. 22 ff.
QUESTIO UNDEVICESIMA
295
cederet ad istud consequens. sed sequitur ex maiore de inesse, et minore de inesse sequitur conclusio de possibili; igitur, de opposite conclusionis, que est de necessario, et minore de inesse, sequitur oppositum maioris; igitur sequitur ex maiore (115V a/b) de inesse, et minore de inesse, sequitur conclusio de possibili; igitur, ex eadem maiore de inesse, et ilia de contingenti eiusdem minoris, sequitur eadem conclusio de possibili. sed iste modus arguendi non valeret, nisi minor de inesse sequeretur ad suam de contingent!; igitur, et cetera. I
19.09 Ideo, dicitur aliter quod generaliter ilia de contingenti in sensu diviso infert suam de inesse in eisdem terminis, quia aliter, sicud argutum est, modus probandi aristotelis, mixtione contingentis et inesse, non valeret, quia nunquam posset probari quod ilia mixtio est bona, quia ex opposito conclusionis, cum de inesse minoris, sequitur oppositum maioris, nisi minor de contingenti antecederet ad suam de inesse. Contra istud: arguitur multipliciter, dato quod sic ista consequencia esset bona: 'possibile te esse episcopum, igitur tu es episcopus'.
II 19.10 similiter, sequeretur: 'possibile est antichristum fore, igitur antichristus erit', ubi tamen, antecedens est verum, et consequens indeterminate verum, et ita sequeretur quod antecedens esset verum, et suum consequens non est verum. Ill
19.11 Preterea, non sequitur: 'tu potes in "a" esse homo, igitur tu es in "a" homo', quia antecedens est verum, et consequens falsum, et sit 'a' aliquod instans futurum. IV
19.12 similiter, non sequitur: 'tu potes esse in tempore futuro, igitur tu es in tempore futuro', quia antecedens est verum, et consequens falsum. V
19.13 actum, album, socrate
similiter, si ilia de contingenti in sensu diviso antecederet ad suum tune ista consequencia esset bona: 'contingit socratem non esse igitur socrates non est albus', et tamen, antecedens est verum, existente albo, et consequens falsum, eodem posito.
296
QUESTIO UNDEVICESIMA
VI
19.14 similiter, si affirmativa de contingenti semper antecederet ad suam de inesse, tune ad illam de contingenti, cuius alterum extremum accipitur pro hiis que contingunt, infereret suam de inesse; cum, igitur, alia sit de inesse illius de contingenti, secundum quod extrema accipiuntur pro hiis que sunt, et secundum quod accipiuntur pro hiis que contingunt, sequeretur quod in ilia de inesse, extrema acciperentur pro hiis que contingunt, et ilia maiore de inesse, et minore de contingenti, esset sillogismus regulatus, quod tamen, est contra aristotelem in ista mixtione contingentis et inesse.2
VII 19.15 Preterea, eadem racione, quelibet de preterito et de future antecederet ad suam de inesse, et ita sequeretur: 'socrates erit albus, igitur est albus', et: 'socrates fuit homo, igitur est homo'. 19.16 similiter, sequeretur quod ex omnibus de contingenti sequeretur conclusio de inesse, quia premisse de contingenti antecedunt ad suas de inesse, ex quibus sequitur eadem conclusio, et quod sequitur ad consequencia, sequitur ad antecedencia eisdem. 19.17 et similiter, altera de inesse, et altera de contingenti, sequeretur conclusio de inesse, et ita, per eamdem racionem, arguendo ex opposite conclusionis cum ilia de inesse, sequeretur conclusio de necessario. 19.18 similiter, quelibet negativa de inesse infereret universalem negativam de necessario in eisdem terminis, quia, ex opposite sequitur oppositum, per responsionem. 19.19 Ad oppositum est aristoteles, ut videtur, quia per ipsum, posito possibili inesse, falsum accidit, sed non inpossibile;3 sed nunquam accideret falsum propter eius posicionem inesse, si ilia de contingenti esset antecedens ad suam de inesse, quia tune, ilia de contingenti esse ilia falsa, sicud sua de inesse. 19.20 Preterea, si antecederet ad suam de inesse, tune sequeretur quod, si aliquid possit esse aliquid, ipsum esset illud, et ita sequeretur: si aliquid posset esse album, illud esset album, et: si aliquod contingit esse verum, ipsum esset verum. que, tamen, non videbatur esse vera, quia tune sequeretur quod, si 'te sedere' non esset verum, inpossibile esset ipsum esse verum. 2 3
Ibid. I, 15; 34" 7 ff., ed. at. p. 32, 1. 24 ff. Ibid. I, 13; 32" 18-20, ed. cit. p. 26, 11. 13-15.
QUESTIO UNDEVICESIMA
297
19.21 Ad questionem: dicendum quod ilia de contingent!, vel de possibili, duplex est: quedam, accepta in sensu composite, et quedam in sensu diviso. in sensu composito, non valet consequencia, quia non sequitur: '"a" esse "b" est contingens, vel possibile, igitur "a" esse "b" est verum'. si capiatur in sensu diviso, adhuc hec est multipliciter: aut enim, extrema capiuntur pro hiis que sunt, aut pro (115V b/116 r a) hiis que contingunt, vel unum pro hiis que sunt, et alterum pro hiis que contingunt. si pro hiis que contingunt, consequencia non valet in sensu diviso ab ilia de contingent! ad suam de inesse, quia, cum ilia de inesse terminus non potest habere istam accepcionem 'quod potest', vel 'quod contingit', quia tune, sicud argutum est ex maior de inesse, et minore de contingent!, vel possibili, esset sillogismus regulatus. ideo, in ilia de inesse que correspondet tali de contingenti, oportet quod extrema accipiantur sub accepcione 'quod est', ita quod eadem proposicio penitus de inesse correspondeat illi de contingenti, vel de possibili sub hac accepcione 'quod contingit', vel 'potest' esse, que correspondet illi de contingenti, vel de possibili sub hac accepcione 'quod est'. et quia talis de possibili, vel de contingenti, non antecedit ad talem de inesse in eisdem terminis, quia tune, ex veris sequeretur falsum, arguendo sic: 'contingit socratem esse album, igitur socrates est albus', quia antecedens est verum in sensu diviso, accepto predicate pro hiis que contingunt, et hoc, socrate existente nigro, et ista de inesse est falsa, eodem posito. si capiatur extremum utrobique pro hiis que sunt, is non sit determinacio addita proposicioni, que causat falsitatem in ilia de inesse, tune consequencia est bona. et ideo, ex istis colligitur ista regula generalis: quod semper, ex affirmativa de possibili et contingenti, in sensu diviso, acceptis extremis pro hiis que sunt, si non sit determinacio adverbialis a parte composicionis causans falsitatem in ilia de inesse, sequitur affirmativa de inesse in eisdem terminis. et in eisdem terminis, et eodem modo accepta regula: ex negativa de inesse sequitur negativa de necessario; tamen, ista regula non habet intelligi de negativa de possibili, quia ilia nunquam antecedit ad suam de inesse, nisi sit gracia terminorum. 19.22 Ad raciones, que* dicuntur contra istum modum dicendi, dicendum est per ordinem: Ad I
19.23 Adprimum principale: dicendum est quod hec: 'possibile est te esse episcopum', in sensu diviso est ulterius distinguenda, exeo quod predicatum potest accipi pro hiis que sunt, vel pro hiis que possunt esse. si primo modo, 4
Em. MS: quia.
298
QUESTIO UNDEVICESIMA
consequencia est bona ab ilia ad istam de inesse 'tu es episcopus', quia inpossibile est antecedens esse verum sine consequente, quia per antecedens in illo sensu significatur quod tu potes esse aliquis episcopus qui nunc, et istud non potest esse verum, nisi modo sis episcopus. si capiatur pro hiis que possunt esse, tune non antecedit ad suam de inesse, quia antecedens est verum, et consequens falsum, quia, secundum quod dictum est, eadem de inesse correspondet illi de possibili in una accepcione, et in altera, quia nichil est ponere aliquam talem de inesse quam removere modum qui facit proposicionem modalem, et id quod remanet dicitur sua de inesse, vel proposicio correspond ens ei quod remanet, et ideo, eadem de inesse utrobique, quia in ilia de inesse terminus non potest habere huiusmodi accepciones 'quod potest' et 'quod contingit'.
Ad II 19.24 Ad aliud inquam: dicendum quod ista consequencia est bona in sensu diviso: 'possibile est antichristum fore, igitur antichristus erit'. et antecedens est ita indeterminate verum, sicud consequens, et ideo, ilia de possibili solum est determinate vera in sensu composito.
Ad III 19.25 Ad aliud inquam: dicendum est, sicud dicitur in posicione, quod, si 'a' sit unum instans futurum, ista consequencia non valet: 'tu potes in "a" esse homo, igitur tu es in "a" homo', quia in ista de possibili, preter notam possibilitatis, est alia determinacio composicionis que causat falsitatem in ilia de inesse, et in talibus, secundum quod dictum est, non tenet regula: quod consequencia sit bona ab ilia de contingenti ad suam de inesse.
Ad IV 19.26 Ad aliud: patet per idem quod ista consequencia non valet: 'tu potes in tempore future esse homo, igitur tu es homo', quia preter notam possibilitatis additur alia determinacio composicioni, et in illis, sicud dictum est, non tenet generaliter consequencia predicta.
Ad V 19.27 Ad aliud: dicendum est (116r a/b) quod ista consequencia non valet: 'contingit socratem non esse album, igitur socrates non est albus', sed isto mcdo debet intelligi regula predicta, quod negativa de contingenti utrumlibet, in sensu diviso, habet eandem de inesse; inquam debet poni, sicud affirmativa de contingenti in eisdem terminis, quia affirm ativa et
QUESTIO UNDEVICESIMA
299
negativa de contingenti convex tuntur, et ideo, negativa de contingent! antecedit ad affirmativam de inesse, eo modo quo affirmativa de contingenti in eisdem terminis dicitur antecedere. et ideo, consequencia est bona: 'ccntingit socratem esse non album, igitur socrates est albus', ita debet antecedcie ad suam propriam de inesse. Ad VI
19.28 Ad aliud: dicendum, per dictum in posicione, quod ilia de contingenti, cuius extremum accipitur pro hiis que contingunt, non antecedit ad suam de inesse, quia non habet aliquam de inesse, nisi in qua extrema accipiuntur pro hiis que sunt, quia non est aliqua alia, et inter talem de inesse, et talem de contingenti, non est aliqua habitudo, nisi sit gracia terminorum. 19.29 Et si arguatur contra predicta sic, quod tune probacio aristotelis in ista mixtione non valeret, quia, ex maiore de inesse, et minore de contingenti, cuius subiectum accipitur pro hiis que contingunt, sequitur conclusio de possibili, et tamen, per responsionem, talis mixtio non potest probari, arguendo ex opposite conclusionis, ponendo minorem de inesse, quia minor non debet poni inesse, eo quod ilia non antecedit ad suam de inesse, quia in sua de inesse, termini solum accipiuntur pro hiis que sunt. et modus probandi aristotelis non potest alio modo valere, sicud argutum est, nisi quia ilia de contingenti antecedit ad suam de inesse. 19.30 Preterea, ex tali de contingenti: 'contingit socratem esse album in "a"', cum maiore de inesse, non sequeretur conclusio de possibili quia, non posset probari ex opposite, eo quod talis minor, per responsionem, non antecedit ad suam de inesse, et ita, alique proposiciones de contingenti ingrederentur istam mixtionem, et alique non. 19.31 Ad ista: dicendum quod ista proposicio aiistotelis non est generalis ad totam istam mixtionem, sed solum ubi arguitur ex tali de contingenti, cuius extremum non accipitur pro hiis que contingunt, nee determinacio aliqua preter modum additur composicioni, quia in talibus, ilia de contingenti antecedit ad suam de inesse, et ideo, probacio generalis ad istam totam mixtionem est, sicud in aliis, arguendo ex opposite conclusionis, cum altera premissarum, ad oppositum alterius, et hoc se extendit ad omnem mixtionem inesse et contingentis, quecunque fuerit ilia de contingenti.
Ad VII 19.32 Ad aliud: dicendum est quod hec est distinguenda: 'socrates fuit albus' ex eo quod predicatum potest accipi pro hiis que sunt, vel fuerunt.
300
QUESTIO UNDEVICESIMA
primo modo, sequitur: 'socrates fuit albus, igitur est albus', et semper, quelibet de preterite, et de future, si extrema capiantur pro hiis que sunt, et non sit determinacio addita composicioni, infer! suam de inesse, in eisdem terminis. 19.33 Ad aliud: dicendum, quod ubicunque ilia de contingent], antecedit ad suam de inesse, ex duabus de contingent!, sequitur conclusio de inesse consequencia necessaria, non tamen, sillogistice, et hoc non est contra processum aristotelis, quia tales discursus non negat, quin sint necessaiii,5 sed solum quia non sunt sillogistici. 19.34 Adprimam racionem in oppositum: dicendum quod non; ilia non est ad propositum quia, sicud patet superius in questione de diffimcione contingentis,8 ilia diffinic
![The Works of Mr. George Gillespie [Vol. 1 of 2]](https://epdf.pub/img/300x300/the-works-of-mr-george-gillespie-vol-1-of-2_5b7343c3b7d7bc905555ea89.jpg)
