Struktur des Atomkerns

BERNARD L.COHEN

Struktur des Atomkerns Mit 9 Abbildungen und 4 Tabellen

»Das Wissenschaftliche Taschenbuch« WILHELM GOLDMANN VERLAG MÜNCHEN

Titel der amerikanischen Originalausgabe: The heart of the atom Übersetzt von Hans Dietl, München © 1967 by Educational Services, Doubleday, New York

Alle Rechte an der deutschen Ausgabe vorbehalten. Kein Teil des Werkes darf in irgendeiner Form (durch Fotokopie, Mikrofilm oder ein anderes Verfahren) ohne schriftliche Genehmigung des Verlages reproduziert werden. © 1970 by Wilhelm Goldmann Verlag GmbH, München Satz und Druck: Friedrich Pustet, Regensburg. Ni/L 7009, 1. Printed in Germany

Vorwort Es gibt heutzutage wohl kaum eine Buchhandlung, die nicht zumindest ein Buch über das Atom führt. Das zeugt davon, welche Bedeutung das Atom in unserem Leben hat und wie groß das allgemeine Interesse daran ist. Und seit zwanzig Jahren spielt das Atom auch in der Wirtschaft eine Rolle. Die griechischen Philosophen sprachen über »Atome«; sie würden sich jedoch heute wohl eher unter Mathematikstudenten als in Forschungslaboratorien zu Hause fühlen. Die wunderbare Wissenschaft Chemie entstand erst aus den mühsam zusammengetragenen Erfahrungen bei der Erzverarbeitung und den geheimen (oft sogar verbotenen) Experimenten der Alchemisten und nicht aus philosophischen Abhandlungen über das unendlich Kleine. Diese Wissenschaft erweckte das Interesse am Atom und seinen Eigenschaften. Chemiker entdeckten die etwa hundert verschiedenen Arten von Atomen in unserer Welt, und wie sie sich miteinander verbinden und wieder trennen. Mit Hilfe dieses Wissens fügten sie auf tausenderlei verschiedene Weisen Atome zusammen und stellten so all die erstaunlichen Stoffe her, die zu unserem Komfort dienen. Gleichzeitig erforschten Chemiker die Kombinationen von Atomen, die die Moleküle der organischen Zellen bilden, und sie scheinen der Lösung des Rätsels, wie Leben überhaupt entsteht, immer näher zu kommen. Die Wissenschaftler gaben sich aber nicht damit zufrieden, herauszufinden, wie Atome sich verbinden und trennen; sie wollten auch wissen, warum. Im letzten Jahrhundert enthüllten Versuche, bei denen man elektrischen Strom durch Lösungen und durch Gase in teilweise evakuierten Röhren leitete, neue Phänomene und ermöglichten neue Erkenntnisse bei schon bekannten Erscheinungen. Chemiker und Physiker begannen nun, die Struktur des Atoms zu erforschen und Vermutungen darüber anzustellen. Zu Beginn unseres Jahrhunderts kam man zu dem Schluß, daß das Atom aus einem winzigen, aber kompakten Kern besteht, der von sehr leichten Elektronen umkreist wird (etwa so, wie die Planeten sich um die Sonne bewegen). In diesem Modell halten elektrische Kräfte – nämlich die Anziehung zwischen dem positiv geladenen Kern und den negativ geladenen Elektronen – das Atom zusammen.

6 Vorwort Es stellte sich heraus, daß die Elektronen sehr wichtig sind. Ihr Verhalten bestimmt die chemischen Eigenschaften von Atomen: daß Holz brennt, Steine hingegen nicht; daß Nahrung zur Erhaltung des Lebens dient, wenn sie sich mit der Luft, die wir einatmen, verbindet; daß Salz sich in Wasser löst; daß Antiseptika Bakterien töten. Die Elektronen legen auch die physikalischen Eigenschaften der Moleküle und Kristalle fest, zu denen sich die Atome verbinden: daß Eisen fest, Öl hingegen flüssig und schmierig ist; daß Metalle elektrischen Strom leiten, andere Stoffe im allgemeinen jedoch nicht; daß der Siedepunkt bestimmter Substanzen einige hundert Grad unter Null liegt, während andere selbst bei Hochofentemperaturen nicht schmelzen. Die Elektronen erklären praktisch das gesamte Verhalten aller Materie auf der Erde. Man könnte sich nun die Frage stellen, wozu dann überhaupt noch der Kern, das Herz des Atoms, da ist. Natürlich hält er die Elektronen dadurch in ihren Bahnen, daß er eine elektrische Kraft auf sie ausübt – aber ist das seine einzige Funktion? Oder hat er doch eine unmittelbarere Wirkung auf unser Leben? Die unmittelbare Bedeutung des Atomkerns drang auf sehr dramatische Weise im August 1945 als ein tödlicher Blitz über Hiroshima in das allgemeine Bewußtsein; die ungeheure Kraft, die durch Reaktionen zwischen Atomkernen freigesetzt wurde, hatte die Kriegführung von Grund auf verändert. Es war sofort klar, daß diese Kraft auch für friedliche Zwecke verwendet werden kann. Heute, fünfundzwanzig Jahre später, wird mit Hilfe dieser Kraft ein beträchtlicher Teil der notwendigen Energie erzeugt, und vielleicht wird in weiteren hundert Jahren die gesamte Energie aus der Kernkraft gewonnen werden, um so die Fortentwicklung unserer Industriegesellschaft zu ermöglichen. Dabei wird man vielleicht auch das immer schwieriger werdende Problem der Wasserversorgung dadurch lösen können, daß man mit Hilfe von Kernkraft Meerwasser entsalzt. Die »Asche«, die bei diesen Prozessen zur Erzeugung von Energie übrig bleibt, sendet Strahlungen aus, mit deren Hilfe man außerordentliche Fortschritte in den Bereichen der Medizin, der Technik, der Chemie, der Biologie usw. erzielen kann. Während schon diese von Menschen ausgelösten Wirkungen der Kernkraft wirklich weltbewegend sind, kann man die kosmische Bedeutung des Atomkerns nur außerhalb der Erde, in den Sternen, sehen. Zusammenstoßende Kerne stellen die Energie zur Verfügung, die von Sternen, beispielsweise unserer Sonne, ausgestrahlt wird; ja, diese Strahlung ist die letzte Quelle der gesamten Energie des Uni-

Vorwort 7 versums. Ein Universum, in dem es sie nicht gibt, könnte man sich gar nicht vorstellen – kalt, dunkel, ohne Leben! Darüberhinaus wurden und werden noch bei diesen Zusammenstößen von Atomkernen die verschiedenen Arten von Atomen gebildet, die die Chemiker entdeckt haben. Man kann ohne weiteres sagen, daß der Atomkern die letzte Quelle praktisch aller Materie und aller Energie des Universums ist. In diesem Buch wollen wir versuchen, alle Aspekte des Atomkerns zu beschreiben. Beginnen werden wir mit dem Inneren eines Kerns, um eine Vorstellung davon zu bekommen, wie er zusammengesetzt ist. Die meisten allgemeinverständlichen Bücher übergehen dies; Tatsache ist, daß die Wissenschaftler selbst erst in den letzten fünfzehn Jahren die Struktur des Atomkerns erfolgreich erforschten. Wir werden sehen, wie Neutronen und Protonen sich bewegen und was geschieht, wenn sie zusammenstoßen. Davon ausgehend wollen wir untersuchen, wie und warum Kerne verschiedene Arten von Strahlung aussenden und miteinander in Wechselwirkung treten. Wenn diese Einzelaspekte des Kerns etwas verständlich geworden sind, werden wir uns den großen Anwendungsgebieten der Kernkräfte hier auf der Erde zuwenden; der Wirkung und Anwendung von Strahlungen und den Methoden, wie man die Energie gewinnen kann, die notwendig ist, um die Menschheit zu erhalten (oder zu zerstören). Am Schluß wollen wir erklären, wie bei Kernzusammenstößen die ungeheuren Energien in den Sternen erzeugt werden, wie sie die Struktur der Sterne verändern und wie diese Vorgänge zur Entstehung der verschiedenen Arten von Atomen führten, aus denen unser Universum besteht.

Inhalt Vorwort ..................................................................................... Die Struktur des Atomkerns – Definition des Problems ........... Erlaubte Bahnen ....................................................................... Zusammenstöße ........................................................................ Angeregte Zustände .................................................................. Teilchenemission und Kernstabilität ......................................... Emission von Gammastrahlen .................................................. Betazerfall ................................................................................. Nukleonenzerfall ....................................................................... Halbwertszeit ............................................................................ Charakteristische Eigenschaften der Zerfallsprozesse .............. Was bestimmt die Halbwertszeit? ............................................. Komplexe Zerfälle .................................................................... Schwellen und deren Durchdringung ........................................ Kernreaktionen ......................................................................... Zwischenkernreaktionen ........................................................... Verschiedene Arten von Zwischenkernreaktionen ................... Wirkungsquerschnitte ............................................................... Reaktionen bei niedriger Energie ............................................. Direkte Reaktionen ................................................................... Die praktische Bedeutung von Kernreaktionen ........................ Strahlung ................................................................................... Kernenergie – auf der Erde ....................................................... Energie aus Kernspaltung ......................................................... Energie aus Kernverschmelzung .............................................. Atombomben ............................................................................ Kernenergie – in den Sternen .................................................... Der Ursprung der Elemente ...................................................... Tabelle der Elemente ................................................................ Sachverzeichnis ........................................................................

5 11 13 22 29 34 35 36 38 44 44 47 50 52 57 60 63 65 65 69 70 72 79 79 84 86 89 94 100 103

Die Struktur des Atomkerns – Definition des Problems Es ist allgemein bekannt, daß ein Atom so etwas wie ein Sonnensystem im Kleinen ist, das einen kleinen, aber sehr kompakten Kern als Mittelpunkt hat, der von Elektronen umkreist wird. Solche Atommodelle mit Elektronenbahnen besitzt heutzutage jede Schule in ihrer physikalischen Sammlung; sie werden sogar im naturwissenschaftlichen Unterricht der Hauptschulen behandelt. Der Atomkern wird dagegen im allgemeinen noch als eine strukturlose Kugel im Zentrum des Atoms beschrieben; man gibt von ihm die vage Vorstellung einer trägen Masse unbestimmter Art. Es besteht jedoch kein Grund dafür, die Elektronen so bevorzugt zu behandeln, denn über die Struktur des Atomkerns weiß man nicht weniger Bescheid als über die Elektronen des Atoms. Der Atomkern besteht aus zwei Arten von Teilchen, aus Neutronen und Protonen, die wir zusammenfassend als Nukleonen bezeichnen wollen. Die Protonen haben eine positive elektrische Ladung; und da das Atom elektrisch neutral ist, entspricht die Anzahl der Protonen im Atomkern der Anzahl der Elektronen, die ihn umkreisen. Chemikern ist dies als der Begriff der Ordnungszahl geläufig. Sauerstoff hat beispielsweise die Ordnungszahl 8: sein Atomkern enthält 8 Protonen. Da der Atomkern praktisch die gesamte Masse des Atoms enthält, entspricht die Gesamtzahl der Nukleonen des Atomkerns dem Atomgewicht. Folglich muß der Atomkern von Sauerstoff (O), der das Atomgewicht 16 hat (er wird als 0-16 bezeichnet) neben den 8 Protonen noch 8 Neutronen enthalten; entsprechend muß der Atomkern von 0-17 aus 8 Protonen und 9 Neutronen bestehen. Zur Kennzeichnung eines bestimmten Atomkerns geben wir in je einem Kästchen die Anzahl der Protonen, die Anzahl der Neutronen und das chemische Symbol plus Atomgewicht an. O–17 wird also folgendermaßen gekennzeichnet: 8Ň9ŇO–17 und das gewöhnliche Aluminiumisotop (Al–27): 13Ň14ŇAl-27, was besagt, daß der Atomkern des Aluminiumisotops aus 13 Protonen und 14 Neutronen besteht. Das letzte Kästchen ist eigentlich überflüssig; sobald wir die Anzahl von Protonen und Neutronen kennen, können wir aus der Anzahl der Protonen den Namen des Elements und aus der Summe von Protonen

12 Die Struktur des Atomkerns und Neutronen das Atomgewicht bestimmen. Wir behalten es nur für diejenigen bei, die diese Schreibweise gewohnt sind. Diejenigen, die sich nicht mit Chemie beschäftigt haben, können darüber hinweggehen; man muß lediglich die Anzahl der Protonen und Neutronen kennen. Eine Tabelle der chemischen Elemente, ihrer Symbole und ihrer Ordnungszahl – d.h. der Anzahl der Protonen, die sie enthalten – findet sich auf S. 100. Wie sind nun diese Protonen und Neutronen im Kern angeordnet und wie bewegen sie sich? Stoßen sie aneinander, und was geschieht, wenn dies der Fall ist? Die Antwort auf diese Fragen macht das aus, was man unter der »Struktur des Atomkerns« versteht. Leider herrschen in solchen Systemen, wie es das Atom und sein Kern sind, die Gesetze der Quantenphysik, die sich von den physikalischen Gesetzen, denen wir im Alltag begegnen, unterscheiden. Zum Beispiel stellt man sich ein Elektron natürlicherweise als ein Teilchen mit allen Eigenschaften einer Kugel vor, nur, daß es viel kleiner ist. In der Quantenphysik hat jedoch ein Teilchen Eigenschaften, die nicht mit dieser Vorstellung übereinstimmen und die schwer zu verstehen sind. So ist es prinzipiell nicht möglich, die Lokalisierung oder die Bewegungsrichtung eines Teilchens genau zu bestimmen. Solche Eigenschaften würde man aber nie einer Kugel, so klein sie auch ist, zuschreiben. Wir befinden uns also in der schwierigen Lage, daß zwar Wissenschaftler die Kernstruktur und das System der Elektronen, die den Gesetzen der Quantenphysik unterliegen, verstehen können; das Verständnis dieser Gesetze erfordert jedoch eine mathematische und physikalische Wissensgrundlage, die nur der Fachmann hat. Die einzige Möglichkeit ist also, eine Übertragung aus dem Bereich der Quantenphysik in die Physik des Alltags zu geben, wo sich Teilchen wie Kugeln verhalten. Wie zu erwarten, geht bei dieser Übertragung einiges verloren; aber das ist nur ein geringer Teil. Jedenfalls werden wir die Struktur des Atomkerns auf eine Weise erklären, die weitgehend mit der allgemein üblichen Erklärung der Elektronenstruktur eines Atoms übereinstimmt. Wer also das Planetenmodell Elektronenhülle des Atoms akzeptiert, braucht auch keinerlei Bedenken zu haben, unser Modell des Atomkerns zu benutzen. Die hauptsächlichen Mängel zeigen sich schon zu Beginn, da wir hier eine Reihe von Tatsachen anführen, für die es keine Erklärung gibt außer der, daß sie sich eben aus den Gesetzen der Quantenphysik ergeben. Wenn man jedoch diese Tatsachen als gegeben akzeptiert, folgt alles andere logisch daraus.

Erlaubte Bahnen Wie schon gesagt, passen Neutronen und Protonen deshalb nicht in unsere Alltagswelt, weil sie sich nach bestimmten Regeln der Quantenphysik richten müssen. Vielleicht können sie sich damit trösten, daß ihre Nachbarn im Atom, die Elektronen, ebenfalls diesen Regeln folgen müssen. Wie dem auch sei, hier sind die Regeln. Das erste Gesetz besagt, daß sich die Nukleonen nur auf bestimmten, »erlaubten« Bahnen bewegen dürfen. Diese Bahnen können durch vier Quantenzahlen genau gekennzeichnet werden. Darüber hinaus können diese Quantenzahlen nur ganz bestimmte Werte haben; es sind also – im Gegensatz zu Planeten und Satelliten – nur ganz bestimmte Bahnen möglich. Tabelle 1 gibt die vier Quantenzahlen, ihre erlaubten Werte und ihre physikalische Bedeutung an.

Wie aus Tabelle 1 zu ersehen ist, bestimmt die Quantenzahl n die Energie des Nukleons auf der Bahn. Dies entspricht – in den meisten Fällen – der Aussage, daß die Energie des Nukleons abhängig ist

14 Erlaubte Bahnen von der Geschwindigkeit, mit der es sich im Kern bewegt; eine höhere Geschwindigkeit bedeutet eine größere Energie und damit einen größeren Wert von n. Die Quantenzahl l bestimmt die Form der Bahn. Bahnen mit größerem l haben mehr die Form eines Kreises, Bahnen mit niedrigerem l sind mehr elliptisch. Eine Bahn mit dem Wert 0 für l stellt den Extremfall einer Ellipse dar, nämlich eine Schwingung in einer Geraden, die durch den Mittelpunkt des Kernes geht. Die Quantenzahl j bestimmt, ob sich das Nukleon in der Bahn in derselben oder in der entgegengesetzten Richtung bewegt wie sein »Spin«* (Nukleonen, wie auch Elektronen, haben einen Spin, genauso wie die Erde, die sich auch um ihre eigene Achse dreht. Die Erde dreht sich pro Tag einmal um sich selber; die Nukleonen drehen sich etwa 3 · 1022 mal in der Sekunde um sich selbst). Die Quantenzahl m gibt die Richtung (Orientierung) der Bahn im Raum an; sie besagt, ob die Bahn horizontal, vertikal oder in einem bestimmten Winkel geneigt verläuft. Von der Geometrie her könnte man dem entgegenhalten, daß es nicht möglich ist, durch eine einzige Größe eine bestimmte Richtung im Raum festzulegen. Beispielsweise ist die Richtung, in der sich ein Stern am Himmel bewegt, durch zwei Winkel, Azimut und Deklination, gegeben. Mit diesem Einwand wollen wir uns jedoch hier nicht beschäftigen, denn es handelt sich hier um etwas, das bei der Übertragung der Quantenphysik in die Physik des Alltags verloren geht. Wenn auch der Wert von m die Richtung der Bahn im Raum nicht vollständig kennzeichnen kann, so macht er doch alle Angaben, die im Rahmen der Quantenphysik möglich sind. Um eine Auseinandersetzung mit diesen Problemen zu erleichtern, wollen wir annehmen, daß die jeweiligen Quantenzahlen eine bestimmte Bahn völlig beschreiben. Dasselbe gilt für Elektronen in Atomen. Unter Verwendung aller in Tabelle 1 aufgeführten erlaubten Werte für die Quantenzahlen können wir alle erlaubten Bahnen bestimmen. Wie man eine solche Tabelle aufstellt, zeigt Tabelle 2; eine Erklärung, wie man die jeweiligen Werte erhält, gibt der dazugehörige Text.

* »Spin« bedeutet Eigendrehimpuls; die Bezeichnung Spin hat sich in der Physik so eingebürgert, daß eine Übersetzung nicht sinnvoll ist.

Erlaubte Bahnen 15 Tabelle 2 Quantenzahlen der erlaubten Bahnen mit n = 1, 2 und 3 (Aufstellung aller nach den Regeln von Tabelle 1 erlaubten Bahnen) Laut Tabelle 1 kann die Quantenzahl l die Werte n–1, n–3, ... haben. Für n=3 kann l also (3-1)=2 oder (3-3)=0 sein. Die Quantenzahl j kann (l+½) oder (l–½) sein. Für 1=2 kann j also beispielshalber (2+½)=5/2 oder (2–½) =3/2 sein. Man beachte, daß j positiv sein muß; für l=0 kann j nur ½ sein. Die Quantenzahl m kann j, (j–1), (j–2) usw. bis (–j) betragen: für j=5/2 beispielshalber kann m 5 / 2 , 3 / 2 , 1 / 2 , – 1 / 2 , – 3 / 2 , – 5 / 2 sein. Da die vier Quantenzahlen die jeweilige Bahn vollständig beschreiben, können nie für zwei Bahnen alle vier Quantenzahlen gleich sein. Um also herauszufinden, wieviele Bahnen mit einer bestimmten Quantenzahl n es gibt (siehe die letzte Spalte der Tabelle), muß man lediglich feststellen, wieviele Kombinationen der vier Quantenzahlen (n, l, i, m) möglich sind. Für n=l gibt es nur zwei: (1, 0, ½, +½) und (1, 0, ½, –½). Für n=2 sind sechs möglich: (2, 1, 3/2, +3/2), (2, 1, 3/2, +1/2), (2, 1, 3/2, –1/2), (2, 1, 3/2, –3/2), (2, 1, ½, +½) und (2, 1, ½, –½). Für n=3 gibt es zwölf: (3, 2, 5/2, +5/2), (3, 2, 5/2, +3/2) usw.

n l j m

Anzahl der Bahnen für jeden Wert von n

1

2

0 1

/2

+ 1/2 – 1/2

2

3

1 3

2 1

/2

/2

+ 3/2 + 1/2 – 1/2 – 3/2

+ 1/2 – 1/2

6

5

/2

+ 5/2 + 3/2 + 1/2 – 1/2 – 3/2 – 5/2

0 3

/2

+ 3/2 + 1/2 – 1/2 – 3/2

1

/2

+ 1/2 – 1/2

12

Für denjenigen, den die Ergebnisse mehr interessieren als die Art, wie man zu ihnen kommt, sind nur die erste und die letzte Reihe von Tabelle 2 von Wichtigkeit. Sie geben die Anzahl der erlaubten Bahnen für jeden Wert von n an: für n=l sind zwei Bahnen möglich, für n=2 sechs, für n=3 zwölf usw. Diese Beziehung ist deshalb wichtig, weil die Energie eines Teilchens in einer bestimmten Bahn primär von der Quantenzahl n abhängt. Daher sind diese Energien in Gruppen verteilt, wie aus Abb. 1 zu ersehen ist.

16 Erlaubte Bahnen

Abb. 1 Energien der verschiedenen erlaubten Bahnen. Man beachte, daß die zwei Bahnen mit n=1 die niedrigste Energie haben, die sechs Bahnen mit n=2 die nächsthöhere usw.

Die zwei Bahnen für n=1 haben die geringste Energie, die sechs Bahnen für n=2 eine etwas höhere usw. Diese Gruppierungen der Bahnenergien werden als Schalen bezeichnet. Wie diese Bezeichnung entstand, ist für uns in diesem Zusammenhang von einigem Interesse. Die für die Elektronen in einem Atom erlaubten Bahnen können ebenfalls mit Hilfe von vier Quantenzahlen genau beschrieben werden; auch in diesem Fall hängt die jeweilige Energie weitgehend von der Quantenzahl n ab. Darüberhinaus bestimmt n den durchschnittlichen Radius der Elektronenbahn. Elektronenbahnen mit einem bestimmten n haben also nicht nur dieselbe Energie, sondern auch die gleiche Größe; die Folge davon ist, daß sie etwa in der Form einer kugelförmigen Schale angeordnet sind, die Ähnlichkeit mit einem hohlen Gummiball hat. Elektronenbahnen mit dem nächstgrößeren Wert von n haben einen wesentlich größeren Radius; folglich hat die Schale, auf der sie liegen, ebenfalls einen größeren Radius. Die Gruppen von Elektronenbahnen, die die gleichen Quantenzahlen n haben, werden also als Schalen bezeichnet. Nun zeigt sich aber, daß in einem Atomkern der Radius der Neutronen- und Protonenbahnen nur in geringem Maße von der Quantenzahl n abhängt; alle Bahnen haben ungefähr den gleichen durchschnittlichen Radius. Obwohl also lediglich die Energien der Nukleonen dieser Bahnen in Gruppen verteilt sind (Abb. 1), wurde die Bezeichnung Schale auch auf sie übertragen.

Erlaubte Bahnen 17 Als ein erstes, grundlegendes Gesetz für Neutronen oder Protonen stellten wir also fest, daß sie sich nur auf bestimmten erlaubten Bahnen bewegen dürfen, und zwar mit einer Geschwindigkeit, die durch die Quantenzahl n dieser Bahn bestimmt wird; Form und Orientierung der Bahn werden durch die Quantenzahlen l und m bestimmt, der Spin durch die Quantenzahl j. Das zweite grundlegende Gesetz für ein Nukleon ist, daß es den Forderungen des Pauli-Ausschließungsprinzips (kurz: Pauli-Verbot) entsprechen muß. In der Atomphysik fordert dieses Gesetz, daß jedes Elektron seine eigene Bahn haben muß. Wäre dies nicht der Fall, dann würden sich alle Elektronen auf der gleichen Bahn bewegen, und zwar auf der, die die geringste Energie hat. In der Chemie gäbe es dann ganz andere Gesetze; feste Körper hätten ganz andere Eigenschaften (falls sie überhaupt bestehen könnten). Die Bedeutung des Pauli-Verbots für die Elektronen in Atomen kann man also kaum überschätzen. Wie sich noch zeigen wird, hat für den Atomkern dieses Gesetz eine ähnliche und genauso wichtige Bedeutung. Es fordert, daß sich auf jeder erlaubten Bahn nicht mehr als ein Proton und ein Neutron befinden dürfen. Man könnte hier einwenden, daß es nicht genügend »ausschließlich« ist, wenn für jede Bahn ein Neutron und ein Proton erlaubt sind; in Wirklichkeit ist es jedoch so, daß die Bahnen von Neutronen und Protonen einander nicht ganz gleich sind, auch wenn sie die gleichen Quantenzahlen haben. Aus Gründen, mit denen wir uns später noch beschäftigen werden (S. 34), befindet sich ein Atomkern normalerweise in dem Zustand, in dem er die geringste Energie hat. In einem Kern in Normalzustand befinden sich also die Nukleonen auf den Bahnen mit der kleinstmöglichen Energie. Die niedrigste Energie haben die Bahnen mit n=1; für n=1 sind jedoch nur zwei Bahnen möglich. Deshalb bewegen sich in 2Ň2ŇHe–4 (gewöhnliches Helium), das zwei Neutronen und zwei Protonen hat, alle Nukleonen auf Bahnen mit n=1; in 3Ň2ŇLi–5 hingegen, das zwei Neutronen und drei Protonen hat, fordert das PauliVerbot, daß eines der Protonen sich auf einer Bahn mit n=2 befinden muß. Im Kern des gewöhnlichen Sauerstoffs 8Ň8ŇO–16, der acht Protonen und acht Neutronen hat, befinden sich alle Nukleonen auf Bahnen, die für n entweder den Wert 1 oder den Wert 2 haben; im Kern von 8Ň9ŇO–17 hingegen muß ein Neutron sich auf einer Bahn mit n=3 bewegen. Atomkerne wie 2Ň2ŇHe–4 und 8Ň8ŇO-16, bei denen einige Schalen völlig aufgefüllt, die anderen Schalen dagegen völlig leer sind, werden als Kerne mit »geschlossenen Schalen« bezeichnet. Atomkerne, die, wie 3Ň2ŇLi–5 und 8Ň9ŇO-17, ein einzelnes,

18 Erlaubte Bahnen nicht in einer geschlossenen Schale befindliches Nukleon haben, heißen »Ein-Teilchen-Kerne«. Beide haben besonders einfache Eigenschaften, und die Rolle, die sie für die Kernstruktur spielen, läßt sich der der Edelgase (geschlossene Schalen) und der Alkalimetalle (EinTeilchen-Atome) für die Atomstruktur vergleichen. Der Leser, der einigermaßen mit der Elektronenstruktur der Atome vertraut ist, ist vielleicht erstaunt über die großen Ähnlichkeiten zwischen der Struktur des Atoms und der des Kerns. Ein etwas ausführlicherer Vergleich zwischen beiden ist hier am Platze. Das Atom ist 10000mal größer als der Kern, und zwar beträgt der Durchmesser des Atoms 10–8 cm gegenüber 10–12 cm beim Kern*. Würde man ein Atom auf die Größe eines Hörsaals ausdehnen, dann hätte in diesem der Atomkern die Größe einer Erbse. Andererseits ist die Masse des Kerns einige tausendmal größer als die der Elektronen, die sich um ihn bewegen. Würde man die Massen im gleichen Verhältnis so lange vergrößern, bis die Elektronen so schwer sind wie die Luft in einem Hörsaal, dann hätte der erbsengroße Kern ein Gewicht von etwa 100000 Tonnen. Die Energie der Nukleonen im Kern ist sehr viel größer als die der Elektronen, und zwar in einem Verhältnis von 10 Millionen eV** zu 10 eV; die Energie der Nukleonen ist also 1 Million mal größer als die der Elektronen. Für die beiden Systeme haben einige der Quantenzahlen unterschiedliche Werte; selbst wenn die jeweiligen Quantenzahlen gleich groß sind, sind doch die erlaubten Werte verschieden. Das hat die Folge, daß die Anzahl der Bannen auf den einzelnen Schalen bei den beiden Systemen verschieden ist. Von der Chemie her weiß man, daß sich in der Elektronenschale eines Atoms mit n=2 acht Elektronen befinden; aus Tabelle 2 ist jedoch zu ersehen, daß sich auf der Schale eines Kerns mit n=2 nur sechs Neutronen oder Protonen befinden. Wie schon gesagt, unterscheiden sich die Bahnradien in Atomen für verschiedene Werte von n erheblich, im Kern dagegen nur wenig. * 10–8 bedeutet die Zahl 0,00000001, d.h. also, die 1 steht an der achten Stelle hinter dem Komma. ** In der Atom- und Kernphysik ist die gebräuchlichste Maßeinheit für die Energie das Elektronenvolt (Abkürzung eV). Ein Elektron mit der Energie von 1 eV hat eine Geschwindigkeit von etwa 600 Kilometer pro Sekunde bzw. etwa 2 Millionen Kilometer pro Stunde. Im Glühfaden einer weißglühenden Bime betragt die durchschnittliche Energie der thermischen Bewegung der Atome ungefähr ¼ eV. Da die Energien in Kernen sehr viel größer sind, verwendet man hier meistens die Maßeinheit MeV; das ist die Abkürzung für eine Million Elektronenvolt. Ein Neutron oder Proton mit der Energie 1 MeV bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 48 Millionen km/h.

Erlaubte Bahnen 19 Darüberhinaus unterscheiden sich die Energien der Bahnen verschiedener Schalen im Atom drastischer als im Kern – in einem großen Atom um einen Faktor von etwa 10000, in den größten Kernen jedoch nur um einen Faktor von 10. Der Hauptunterschied liegt jedoch in der Kraft, die die Systeme zusammenhält. Beim Atom handelt es sich hier um die elektrische Anziehungskraft zwischen den negativen Elektronen und dem positiven Kern. Es ist jedoch ganz offensichtlich, daß es keine elektrischen Kräfte sind, die den Kern zusammenhalten. Neutronen besitzen keine elektrische Ladung – folglich können sie auch nicht von einer elektrischen Kraft auf irgendeine Weise beeinflußt werden; andererseits herrscht zwischen zwei Protonen eine elektrische Abstoßung, da beide ja eine positive elektrische Ladung haben. Die Kraft, die den Kern zusammenhält, muß also völlig anderer Art sein*. Diese Kern- oder Mesonenkraft ist sehr groß; sie wirkt aber zwischen zwei Nukleonen nur, wenn diese nahe beisammen sind, und zwar muß der Abstand zwischen ihnen weniger als 3 · 10–13cm betragen. Bei größeren Abständen nimmt die Wirkung dieser Kraft so schnell ab, daß man sie bald ganz außer acht lassen kann. Wenn die Nukleonen etwa 3 · 10–12cm voneinander entfernt sind, nehmen sie keinerlei Notiz mehr voneinander. Wenn andererseits der Abstand zwischen den zwei Nukleonen weniger als 5 · 10–14cm beträgt, wirkt die Kernkraft stark abstoßend. Darüberhinaus besteht ja auf Grund des Pauli-Verbots immer ein gewisser Abstand zwischen den Nukleonen, da sie sich ja – gemäß diesem Gesetz – auf verschiedenen Bahnen bewegen müssen. Aus all dem ergibt sich, daß der durchschnittliche Abstand zwischen den Nukleonen eines Kerns etwa 1 · 10–13cm beträgt. Die Tatsache, daß der Atomkern durch eine wechselseitige Anziehung der Nukleonen zusammengehalten wird, hat eine interessante Folge. Viele Kerne nehmen eher eine ellipsoide Form – wie eine längliche Wassermelone – an als eine kugelförmige. Die Gründe dafür wollen wir näher betrachten. In einem Atomkern mit geschlossenen Schalen wie 2Ň2ŇHe–4 oder 8Ň8ŇO–16 müssen alle für die verschiedenen Werte von m möglichen Bahnen besetzt sein; alle möglichen Bahnorientierungen sind also gleichberechtigt vorhanden. Deshalb ist ein Kern mit geschlossenen Schalen kugelförmig. Was geschieht jedoch, wenn weitere Nukleonen zu dem System hinzugefügt werden? Diese hinzukommenden Nu* Mit Hilfe einer einfachen Berechnung läßt sich ohne weiteres zeigen, daß die Schwerkraft nicht nennenswert zum Zusammenhalt des Kernes beiträgt.

20 Erlaubte Bahnen kleonen müssen sich auf Bahnen begeben, die in der nächsthöheren Schale liegen. Da diese Schale noch leer ist, steht noch eine Vielzahl möglicher Bahnen zur Verfügung. Wir wollen nun annehmen, daß ein Neutron zu 8Ň8ŇO–16 hinzugefügt wird – was 8Ň9ŇO-17 ergibt – und sich dabei auf eine horizontale Bahn begibt; kommt nun noch ein weiteres Nukleon hinzu – um 8Ň10ŇO–18 zu bilden –, dann begibt es sich eher ebenfalls auf eine horizontale als auf eine vertikale Bahn, da diese horizontale Bahn das zweite Nukleon mehr in den Anziehungsbereich des ersten Nukleons bringt. Da sich nun schon zwei Nukleonen auf horizontalen Bahnen bewegen, ist es noch wahrscheinlicher, daß auch ein drittes hinzukommendes Nukleon sich ebenfalls auf eine horizontale Bahn begeben wird, denn nun wird bereits von zwei Nukleonen eine Anziehungskraft in dieser Richtung ausgeübt. So geht es weiter, wenn noch mehr Nukleonen dazu kommen. An dieser Stelle müssen wir allerdings wieder die Nukleonen, die sich auf den Bahnen mit geschlossenen Schalen bewegen (d.h. die Bahnen mit n=1 oder n=2) betrachten. Die gemeinsame Anziehungskraft jeweils aller anderen Nukleonen hält die einzelnen Nukleonen in ihrer Bahn. Nun liegen aber die Bahnen einer beträchtlichen Anzahl dieser anderen Nukleonen in der Nähe der horizontalen Ebene. Als Folge davon werden jetzt sogar die Bahnen der geschlossenen Schalen zu dieser horizontalen Ebene hin gedreht und der ganze Kern nimmt die Form eines Ellipsoids an. Dabei ist die längste Achse um etwa 20% länger als die kürzeste. Werden noch mehr Nukleonen hinzugefügt, so füllen sich alle Bahnen, die in der Nähe der horizontalen Ebene liegen. Zusätzliche Nukleonen müssen sich entweder auf Bahnen, die in der Nähe der vertikalen Ebene liegen, oder aber auf horizontale Bahnen der nächsthöheren Schale begeben. Da letzteres mehr Energie erfordert, wählen sie jedoch vertikale Bahnen. Treten nun noch weitere Nukleonen hinzu, so müssen auch sie in vertikale Bahnen gehen; dadurch nimmt die Verformung des Kerns immer mehr ab. Sobald die Schale ganz gefüllt ist, sind wieder alle möglichen Werte für m gleichmäßig vorhanden, und der Kern hat wieder die Form einer Kugel. Das für unser tägliches Leben wichtigste Atom mit elliptischem Kern ist das des Kohlenstoffs; dieser ist ein unentbehrlicher Bestandteil aller lebenden Substanz und von Dingen, die pflanzlicher oder tierischer Herkunft sind (Holz, Stoff, Papier) sowie der meisten Brennstoffe (Öl, Kohle, Gas). Weitere Atome mit elliptischem Kern sind Aluminium, aus dem man Flugzeuge, Kochtöpfe und zahllose Haus-

Erlaubte Bahnen 21 haltswaren herstellt, dann Wolfram, aus dem man Glühfäden für elektrische Birnen macht, und Uran, der Brennstoff des Atomzeitalters. In all diesen Fällen sind zwei Achsen des Ellipsoids gleich lang, die dritte aber entweder kürzer (der Kern hat die Form einer Mandarine) oder länger (der Kern hat die Form einer Pflaume) als die beiden anderen. Bei einigen wenigen Kernen sind alle drei Achsen verschieden lang; das bekannteste Beispiel ist das Magnesium.

Zusammenstöße Wir sahen, daß der Aktionsbereich der Nukleonen durch das Pauli Verbot sehr eingeschränkt ist, d.h. daß sie sich auf verschiedenen Bahnen befinden müssen. Diese Bahnen überschneiden sich aber, und es erhebt sich hier die Frage, ob zwischen den Nukleonen Zusammenstöße stattfinden. Dies ist tatsächlich der Fall, allerdings nur, wenn verschiedene Bedingungen erfüllt sind. Diese Voraussetzungen sind folgende: 1. Die Nukleonen müssen sich nach dem Zusammenstoß wieder auf eine erlaubte und noch unbesetzte Bahn begeben. Das bedeutet, daß sie immer den Gesetzen der Quantenphysik – einschließlich des Pauli-Verbots – entsprechen müssen. 2. Die Energie muß annähernd erhalten bleiben. Dies ist ein uraltes Gesetz der Physik – abgesehen von dem »annähernd«, das sich, wie wir noch sehen werden, aus den Gesetzmäßigkeiten der Quantenphysik ergibt. Da die Energie prinzipiell durch die Quantenzahl n bestimmt wird, erfordert diese Bedingung, daß die Summe der Quantenzahlen » der beiden Teilchen, die zusammenstoßen, nach dem Zusammenstoß dieselbe sein muß wie vorher. Wenn beispielsweise zwei Nukleonen, für die n den Wert 3 hat, zusammenstoßen, können sie sich nach dem Zusammenstoß entweder in zwei anderen Bahnen mit n= 3 befinden, oder aber das eine Teilchen bewegt sich nun auf einer Bahn mit n=2 und das andere auf einer Bahn mit n=4. In jedem Fall beträgt die Summe der beiden Quantenzahlen n vor und nach dem Zusammenstoß 6. Hingegen ist es nicht möglich, daß sich eines der Nukleonen auf eine Bahn mit n=3, das andere sich auf eine Bahn mit n=4 begibt – denn dann wäre die Summe der Quantenzahlen n nicht mehr 6, sondern 7. 3. Der Drehimpuls muß erhalten bleiben. Auch dies ist ein altbekanntes physikalisches Gesetz, das häufig angewandt wird, beispielshalber, um Planeten- oder Satellitenbahnen zu bestimmen. Die Erhaltung des Drehimpulses läßt sich wohl am besten am Beispiel eines Schlittschuhläufers veranschaulichen, der eine Pirouette dreht. Je nachdem, ob er seine Arme ausstreckt oder an sich zieht, dreht er sich entweder langsamer oder schneller; konstant ist, d.h. erhalten bleibt, sein Drehimpuls. Für ein Nukleon in einem Atomkern werden

Zusammenstöße 23 der Drehimpuls und die Orientierung im Raum durch die Quantenzahlen j und m bestimmt. Damit der Drehimpuls erhalten bleibt, ist erforderlich, daß die Summe der Quantenzahlen m nach dem Zusammenstoß die gleiche ist wie vorher. Für die Quantenzahlen j besteht eine viel kompliziertere Bedingung, mit der wir uns hier nicht weiter beschäftigen wollen. 4. Die Parität muß erhalten bleiben. »Parität« ist ein Begriff, der auf die Quantenphysik beschränkt ist und der sich in diesem Fall auf sehr einfache Weise darstellt: wenn die Summe der Quantenzahlen l vor dem Zusammenstoß eine gerade Zahl war, dann muß auch die Summe dieser beiden Quantenzahlen nach dem Zusammenstoß eine gerade Zahl sein, war hingegen die Summe vorher eine ungerade Zahl, dann muß sie auch nachher wieder ungerade sein. Wenn beispielsweise zwei Nukleonen, für die l den Wert 4 hat, zusammenstoßen, kann danach das eine Teilchen sich auf einer Bahn mit l=1, das andere sich auf einer Bahn mit l= 3 befinden, denn die Summe der Quantenzahlen l war vor dem Zusammenstoß 8 und danach 4 – beides, 4 und 8, sind gerade Zahlen. Es ist jedoch nicht möglich, daß sich nach dem Zusammenstoß das eine Nukleon auf einer Bahn mit l= 1, das andere auf einer Bahn mit l=2 befindet – denn in diesem Fall würde die Summe der beiden Quantenzahlen l die ungerade Zahl 3 ergeben. Wir wollen nun einige praktische Fälle untersuchen, um zu zeigen, wann diese Voraussetzungen erfüllt werden können. Zuerst betrachten wir einen Kern mit geschlossenen Schalen, beispielshalber 8Ň8ŇO–16. Im Kern eines Atoms dieses Elements sind alle Schalen mit n=1 und n=2 ganz aufgefüllt; die anderen Schalen – die mit n= 3 bzw. n=4 – sind völlig leer. Die Frage ist nun, ob zwischen zwei Nukleonen, die sich auf Bahnen mit n=2 befinden, ein Zusammenstoß erfolgen kann. Die zweite der oben aufgeführten Bedingungen erlaubt einen Zusammenstoß nur für den Fall, daß entweder beide Nukleonen sich nach dem Zusammenstoß auf anderen Bahnen mit n=2 befinden, oder daß sich eines der beiden Teilchen auf eine Bahn mit n=3, das andere sich auf eine Bahn mit n=1 begibt. Beide Möglichkeiten widersprechen jedoch der ersten Bedingung, da ja alle Bahnen mit n=1 bzw. n=2 bereits besetzt sind. Es kann also zwischen den Nukleonen eines Kerns mit geschlossenen Schalen nie ein Zusammenstoß stattfinden. Die Neutronen und Protonen bewegen sich endlos auf immer den gleichen Bahnen und haben keinerlei Kontakt mit ihren Nachbarteilchen. Eine ähnliche Überlegung macht ohne weiteres deutlich, daß nie ein Zusammenstoß stattfinden kann, bei dem Teilchen aus den gefüll-

24 Zusammenstöße ten Schalen irgendeines Atomkerns in Normalzustand* beteiligt sind. In einem Ein-Teilchen-Kern – zum Beispiel 8Ň9ŇO–17 – kann also das einzelne Neutron mit n= 3 nie mit Teilchen, deren n den Wert 1 oder 2 hat, zusammenstoßen. Zwar hat dieses einzelne Teilchen eine höhere Geschwindigkeit als die anderen Nukleonen des Kerns; dafür befindet es sich aber in einer völligen Isolierung. Die einfachste Situation, in der Zusammenstöße erfolgen können, ist folgende: Zwei Teilchen befinden sich außerhalb einer geschlossenen Schale, wie etwa bei 8Ň10ŇO–18. Abb. 2 zeigt eine interessante

Abb. 2 Eine Art des Zusammenstoßes, wie er in Atomkernen sehr häufig stattfindet.

Möglichkeit eines Zusammenstoßes, der nun erfolgen kann. Wir haben hier zwei Teilchen, die sich auf der gleichen Bahn, aber in entgegengesetzter Richtung bewegen; dies entspricht – bezüglich unseres Systems der Quantenzahlen – in etwa den beiden Bahnen, deren Quantenzahlen n, l und j jeweils die gleichen Werte haben; der Wert der Quantenzahl m des einen Teilchens aber ist dem negativen Wert des m des anderen Teilchens gleich. Nach einem Zusammenstoß befinden sich die beiden Teilchen auf einer anderen Bahn als vorher – * In jedem Atomkern im Normalzustand befinden sich alle Nukleonen auf den Bahnen mit der kleinstmöglichen Energie; die einzige Schale, die nicht aufgefüllt ist, ist die, die über der höchsten aufgefüllten Schale liegt. Nehmen wir an, erstere hat n=3, die andere n=2. Gemäß Bedingung 2 könnte ein Zusammenstoß zwischen einem Teilchen mit n=2 und einem Teilchen mit n=3 nur dann stattfinden, wenn sich eines der Nukleonen auf eine Bahn mit n=1 oder n=2 begibt. Dies widerspricht aber Bedingung 1, da alle Bahnen mit n = l oder n=2 bereits besetzt sind.

Zusammenstöße 25 und zwar wiederum auf einer für beide Teilchen gleichen Bahn, auf der sie sich in einander entgegengesetzter Richtung bewegen. Als Beispiel wollen wir einmal für die vier Quantenzahlen folgende Werte annehmen: vor dem Zusammenstoß nach dem Zusammenstoß (3, 0, 1/2, +1/2) (3, 2, 5/2, +5/2) 5 5 (3, 0, 1/2, –1/2) (3, 2, /2, – /2) Nun wollen wir untersuchen, ob alle für einen Zusammenstoß notwendigen Voraussetzungen erfüllt sind. Bedingung 1 wird dadurch erfüllt, daß die genannten Bahnen in Tabelle 2 aufgeführt sind, es sind also »erlaubte« Bahnen. Da diese zwei Teilchen die einzigen sind, die sich auf Bahnen mit n = 3 befinden, besteht keine Gefahr, daß diese Bahnen schon von anderen Teilchen besetzt sind. Die Summe der Werte von n beträgt vor und nach dem Zusammenstoß 6, damit ist also auch Bedingung 2 erfüllt. Ebenso ist es mit Bedingung 3. Zwar haben wir den Drehimpuls nicht von der quantitativen Seite her betrachtet; es leuchtet aber ein, daß die Drehimpulse zweier Teilchen, die sich auf der gleichen Bahn, aber in entgegengesetzter Richtung bewegen, gleich groß und lediglich entgegengesetzt gerichtet sind: der Gesamtdrehimpuls beträgt also 0. Da dieser Gesamtdrehimpuls vor und nach dem Zusammenstoß gleich 0 ist, ist die Bedingung 3 erfüllt (ebenso könnte man beobachten, daß die Summe der beiden Quantenzahlen m der beiden Teilchen vor und nach dem Zusammenstoß den gleichen Wert, nämlich 0, ergibt). Auch die Bedingung 4 ist erfüllt: Die Summe der Werte für l beträgt vor dem Zusammenstoß 4, nach dem Zusammenstoß 0, beides, 4 und 0, sind gerade Zahlen. Alle vier Bedingungen sind also erfüllt; ein Zusammenstoß dieser Art kann stattfinden. Aus Tabelle 2 (S. 15) ist nun zu ersehen, daß außer diesem noch weitere vier Paare von Bahnen möglich sind, auf die sich die Teilchen nach dem Zusammenstoß begeben können, und zwar folgende: (3, 2, 5/2, +1/2) (3, 2, 5/2, +3/2) 5 3 (3, 2, 5/2, –1/2) (3, 2, /2, – /2) 3 3 (3, 2, /2, + /2) (3, 2, 3/2, +1/2) 3 3 (3, 2, 3/2, –1/2) (3, 2, /2, – /2) Die zwei Neutronen im Kern von 8Ň10ŇO–18 erleiden ständig Zusammenstöße, die sie immer wieder von einem der sechs Bahnpaare in ein anderes bringen. Unsere Darstellung, die ja eine Übertragung aus der Quantenphysik ist, darf man nun allerdings nicht ganz wört-

26 Zusammenstöße lich nehmen, und man darf nicht jedesmal, wenn die Teilchen die Hälfte ihrer Bahn zurückgelegt haben, einen Zusammenstoß erwarten. Auf jeden Fall steht aber fest, daß, wenn zwei Teilchen sich auf der gleichen Bahn in entgegengesetzter Richtung bewegen, Zusammenstöße viel häufiger erfolgen als in irgendeiner anderen Situation. Aus dem oben Gesagten könnte man den Schluß ziehen, daß die Energie eines Kerns genau der Summe der Energien der besetzten Bahnen entspricht. Das ist jedoch nicht ganz richtig. Die durchschnittliche Wechselwirkung zwischen einem gegebenen Nukleon und all den anderen Nukleonen des Kerns hält dieses Nukleon in seiner Bahn. Die Summe der Energien der Bahnen gibt also nur diese durchschnittliche Wechselwirkung an. Kommt es nun zwischen zwei Nukleonen zu einem Zusammenstoß, so findet eine zusätzliche Wechselwirkung statt, die in diesem Durchschnitt nicht berücksichtigt ist. Deshalb beeinflußt jeder Zusammenstoß die Energie eines solchen Systems. Wir wollen uns wieder unserem Beispiel 8Ň10ŇO–18 zuwenden; im Kern eines Atoms dieses Elements kann sich ein sehr interessantes System von Zusammenstößen entwickeln. Die zwei Neutronen begeben sich immer wieder aus einem der Bahnpaare in ein anderes, und zwar auf sehr regelmäßige und systematische Weise. Man könnte ihre Bewegung mit einem sehr rhythmischen Tanz vergleichen. Als Folge der sehr häufigen und regelmäßigen Zusammenstöße wird die Gesamtenergie des Atomkerns beträchtlich vermindert; der rhythmische Tanz entspricht schließlich dem Zustand der niedrigsten Energie dieses Kerns. Daher wird 8Ň10ŇO–18 normalerweise in diesem Zustand aufgefunden. Die Erscheinung, die wir darzustellen versuchten, ist als Paarbildung bekannt. Hervorgerufen wird sie durch so starke Verminderung der Energie, daß alle Atomkerne in Normalzustand soviel Paarbildung wie möglich aufweisen. Das bedeutet, daß jedes Nukleon, das sich nicht in einer geschlossenen Schale befindet, einen entsprechenden Partner hat; jedes Neutron hat ein Neutron und jedes Proton ein Proton. Die beiden Partner befinden sich jeweils auf der gleichen Bahn, auf der sie sich aber in einander entgegengesetzter Richtung bewegen. Sie stoßen sehr oft zusammen: in einer Sekunde etwa 1021 mal. Nach jedem Zusammenstoß befinden sie sich auf einer anderen Bahn als vorher; doch immer ist es dieselbe Bahn, auf der sich auch sein Partner – in der entgegengesetzten Richtung – bewegt. Diese Zusammenstöße erfolgen nicht rein zufällig; vielmehr sind die Zusammenstöße aller Paare in einer Weise synchronisiert, daß die Gesamt-

Zusammenstöße 27 bewegung einem streng rhythmischen Tanz gleicht. Diese Nukleonen verfügen sogar über ein ganzes Repertoire von Tänzen, von denen die einen rhythmischer sind als die anderen. Solange jedoch ein Kern sich in seinem Normalzustand befindet, bewegen sich die Nukleonen im rhythmischsten Tanz des Repertoires. All dies ist natürlich nur möglich, wenn eine gerade Anzahl von Protonen und Neutronen vorhanden ist. Ist die Anzahl der Protonen oder der Neutronen ungerade – wie etwa bei dem Hauptisotop von Kupfer, 29Ň34ŇCu–63, das 29 Protonen besitzt –, hat eines der Teilchen keinen Partner. Dieses überzählige Nukleon dringt nun sehr schnell in irgendeines der anderen Paare ein und verdrängt eines der beiden anderen Teilchen, das nun seinerseits keinen Partner mehr hat. Dieses Nukleon wiederholt nun den beschriebenen Vorgang bei einem anderen Paar usw. Immer ist also irgendeines der Nukleonen ohne Partner, aber nie lange – nicht länger nämlich als ungefähr 10–21 Sekunden –, denn dann drängt es sich in eines der anderen Paare. Auch hier entspricht die Zueinanderordnung der Zusammenstöße aller Nukleonen – einschließlich des »Eindrängens« – dem rhythmischsten Tanz des Repertoires. An dieser Stelle könnte man den Eindruck haben, daß nur die Nukleonen der nicht aufgefüllten Schalen an diesen Tänzen teilnehmen dürfen, während die Teilchen in den geschlossenen Schalen sich unaufhörlich auf den gleichen Bahnen bewegen. Dies ist weitgehend der Fall; gelegentlich jedoch kann ein Teilchenpaar der geschlossenen Schale mit der höchsten Energie gegen das Gesetz von der Erhaltung der Energie (siehe Bedingung 2, S. 22) verstoßen und auf die ungefüllte Schale springen, um nun auch an dem Tanz teilzunehmen. Es dauert jedoch nicht lange, bis ein Teilchenpaar von der unaufgefüllten auf die darunter liegende Schale springt, damit diese wieder gefüllt ist. In der Quantenphysik muß – auf Grund der Unschärferelation, die wir auf S. 53 noch näher erläutern werden – das Gesetz von der Erhaltung der Energie nicht strikt eingehalten werden; doch trotz dieser Einschränkung kann ein solch grober Verstoß gegen dieses Gesetz nicht länger als einige 10–21 Sekunden dauern. Würde ein Teilchenpaar, das sich auf einer geschlossenen Schale mit niedrigerer Energie befindet, auf die ungefüllte Schale springen, so würde dies einen noch viel gröberen Verstoß gegen das Gesetz der Energieerhaltung bedeuten. Solche Sprünge finden auch viel seltener statt. Bis jetzt haben wir noch nichts über Zusammenstöße zwischen Neutronen und Protonen gesagt. Schwere Atomkerne (d.h. solche, die 50 oder mehr Nukleonen besitzen) enthalten, wie wir noch sehen werden

28 Zusammenstöße (S. 38), viel mehr Neutronen als Protonen. Wenn sich der Kern im Normalzustand befindet, fehlen auf der Schale, auf der schon so viele Neutronen wie möglich vorhanden sind, immer noch einige Protonen. In dieser Situation nun erlauben die Regeln, die wir zu Beginn dieses Kapitels aufstellten, keinerlei Zusammenstöße zwischen Neutronen und Protonen. Jedes Neutron muß ein anderes Neutron, jedes Proton ein anderes Proton als Partner haben. Protonen und Neutronen haben jeweils ihren eigenen Tanz, und obwohl beide Gruppen den gleichen Rhythmus haben, vermischen sie sich nicht miteinander. In kleineren Kernen, vor allem in solchen, die weniger als 40 Nukleonen besitzen, sind die einzelnen Schalen gleichmäßig von Neutronen und Protonen gefüllt bzw. ungefüllt; folglich erlauben unsere Regeln, daß Zusammenstöße zwischen Neutronen und Protonen stattfinden. Es gibt nur einen großen Tanz für Neutronen und Protonen (obwohl auch hier vorzugsweise Teilchen von gleichem Typ Paare bilden). Interessant sind vor allem die wenigen Atomkerne, die eine ungerade Anzahl von Neutronen und Protonen haben, wie beispielweise das Hauptisotop von Stickstoff, 7Ň7ŇN-14. Hier bewegen sich das überzählige Neutron und das überzählige Proton auf eine ganz eigene Weise; ihr Tanz ist um vieles komplizierter als der in Abb. 2 gezeigte – wir wollen daher nicht erst versuchen, ihn an dieser Stelle zu beschreiben. Dies ist also die Struktur eines Atomkerns in Normalzustand – immer mit der Einschränkung natürlich, daß es sich hier ja um eine etwas grobe Übertragung aus der Quantenphysik handelt. Zusammenfassend läßt sich nun sagen: Die Nukleonen, die sich auf einer nicht gefüllten Schale befinden, sind paarweise angeordnet; diese Paare bewegen sich wie in einem sehr rhythmischen Tanz. Wenn ein Nukleon überzählig ist, dann dringt ständig das jeweilig partnerlose Teilchen in eines der anderen Paare ein. In schweren Kernen haben Neutronen und Protonen ihre eigenen Tänze, deren Rhythmus jedoch gleich ist. In kleineren Kernen hingegen ist der Tanz für Neutronen und Protonen gleich. Ein Paar von Nukleonen kann gelegentlich von der geschlossenen Schale mit der höchsten Energie in die darüberliegende, ungefüllte Schale springen. Dieses Paar muß jedoch praktisch gleichzeitig von einem anderen Paar der nicht aufgefüllten Schale ersetzt werden. Während alle diese Vorgänge ablaufen, bewegen sich die Nukleonen der geschlossenen Schalen mit niedrigerer Energie unablässig auf ihren immer gleichen Bahnen. Eigentlich interessant wird es jedoch erst, wenn ein Kern von einen anderen, der ihm gerade in den Weg kommt, getroffen wird. Man

Angeregte Zustände 29 bezeichnet diesen Vorgang als Kernreaktion (womit wir uns auf S. 57 beschäftigen werden). Nach einer solchen Kernreaktion befindet sich im allgemeinen ein Atomkern in einem Zustand, in dem er mehr Energie hat als im Grundzustand. Man bezeichnet dies als angeregten Zustand; die Nukleonen bewegen sich dann in einem anderen Tanz ihres Repertoires. Einige dieser anderen Tänze wollen wir nun näher untersuchen.

Angeregte Zustände Aus einem oder mehreren der folgenden Gründe hat ein Atomkern in angeregtem Zustand eine höhere Energie als im Normalzustand: 1. Es besteht die Möglichkeit, daß die Zusammenstöße weniger regelmäßig und aufeinander abgestimmt erfolgen, d.h. an dem Tanz sind zwar dieselben Teilchen beteiligt wie vorher, er ist aber nicht mehr so rhythmisch. Dies kann eine erstaunlich hohe Veränderung der Energie zur Folge haben. 2. Es ist möglich, daß eines oder mehrere Paare getrennt werden. Das bedeutet, daß sich zwei Nukleonen (wir wollen sie A und B nennen) jeweils auf Bahnen befinden, auf denen sich kein anderes Nukleon in entgegengesetzter Richtung bewegt. Zwischen diesen beiden Teilchen finden immer noch Zusammenstöße statt, und sie können auch mit einem Paar von Nukleonen (wir wollen sie C und D nennen) kollidieren. Letzteres nun hat die Folge, daß jetzt A mit C ein Paar bildet, während B und D sich nun auf verschiedenen Bahnen bewegen und keinen Partner haben. Zusammenstöße dieser Art erfolgen ziemlich häufig, und nach jedem Zusammenstoß sind immer noch genau so viele getrennte Paare vorhanden wie vorher. Um wieder auf den Vergleich mit dem Tanz zurückzukommen: Zwei oder mehr Nukleonen sind ohne Partner; sie drängen sich nun in andere Paare, die Teilchen, die dadurch frei werden, trennen wiederum andere Paare, um ihrerseits einen Partner zu erhalten usw. 3. Einige Nukleonen können auf Bahnen mit höherer Energie angeregt werden; diese Bahnen können auf der gleichen oder der nächsthöheren Schale liegen. War ein Kern vor dem Zusammenstoß kugelförmig, so kann er nachher die Form eines Ellipsoids haben; umgekehrt kann er, wenn er im Normalzustand eine ellipsoide Form hat (einige Fälle dieser Art haben wir gegen Ende des vorigen Kapitels beschrieben), in einem angeregten Zustand kugelförmige Gestalt annehmen.

30 Zusammenstöße 5. Ein Atomkern, der die Form eines Ellipsoids hat, kann zu rotieren beginnen, und zwar um eine Querachse. Die Quantenphysik hat die spezielle Konsequenz, daß ein kugelförmiges System nicht rotieren kann: Wenn ein vollkommen kugelförmiges System rotiert, sieht es genauso aus, wie wenn es sich nicht dreht; hingegen kann man ohne weiteres unterscheiden, ob ein ellipsoides System rotiert oder nicht. Es gibt natürlich viele verschiedene Arten angeregter Zustände, die mehr als eine der eben aufgezählten Eigenschaften besitzen können. In Tabellen wurden viele Erscheinungsformen solcher angeregten Zustände zusammengestellt, die aber so kompliziert sind, daß wir gar nicht erst den Versuch unternehmen wollen, ihre Struktur hier näher zu beschreiben. Es gibt jedoch einige Beispiele, die einfach und leicht zu verstehen sind; einige von diesen wollen wir jetzt betrachten. Die vielleicht einfachste Form eines angeregten Zustands ist die unter 5 aufgeführte, nämlich wenn Kerne, die in ihrem Normalzustand nicht kugelförmig sind, zu rotieren beginnen. Es sind dies ihre angeregten Zustände mit der niedrigsten Energie. Die Nukleonen bewegen sich im selben Tanz wie im Normalzustand; dabei schwingen sie jedoch langsam um ihre Bahn. Hierbei ist bemerkenswert, daß die Gesetze der Quantenphysik fordern, daß diese Schwingungen ganz bestimmte Geschwindigkeiten haben. Eine Möglichkeit ist es beispielsweise, daß eine Schwingung innerhalb der Zeit abläuft, in der zwischen einem Nukleonenpaar etwa zwölf Zusammenstöße, bei denen sich die Teilchen auf andere Bahnen begeben, erfolgen. Bei einer ganzen Reihe von Formen des angeregten Zustands jedoch werden die Schwingungen immer schneller. Ist die Geschwindigkeit sehr groß, dann wirkt sie sich natürlich irgendwie auf den Tanz aus, allerdings nicht allzusehr. Interessant ist auch der angeregte Zustand mit der geringsten Energie bei den meisten kugelförmigen Kernen: Die Form des Kerns vibriert in diesem Fall auf eine Weise, wie es Abb. 3a zeigt. Diese Bewegung ähnelt dem Zusammendrücken und Wiederausdehnen eines sehr flexiblen Balles; die Form eines solchen Kerns wechselt zwischen der einer Mandarine und der eines Rugbyballes. Es handelt sich hier um einen Sonderfall von Beispiel 2; eines der Nukleonenpaare ist getrennt, die Zusammenstöße der Teilchen verlaufen jedoch regelmäßig und aufeinander abgestimmt. Nun ist es möglich, daß zwei Nukleonen, die keinen Partner haben, sich auf horizontalen Bahnen bewegen und dadurch den ganzen Kern in horizontaler Richtung strecken. Es findet dann ein Zusammenstoß statt, der beide Teilchen auf vertikale Bahnen bringt, so daß jetzt der Kern in diese Richtung

Angeregte Zustände 31 gestreckt wird. Die Nukleonen wechseln ungefähr 2 · 1020mal pro Sekunde von den horizontalen auf die vertikalen Bahnen, und zwar in einem sehr regelmäßigen Rhythmus. Auf diesen regelmäßigen Rhythmus ist es zurückzuführen, daß dieser Zustand für die meisten Kerne der angeregte Zustand mit der kleinstmöglichen Energie ist. Die Energie ist hier bedeutend geringer als bei Zuständen, in denen zwar alle Nukleonen einen Partner haben, aber der Rhythmus nicht so regelmäßig ist wie im Normalzustand. Andere Formen der Kernvibration können sich ergeben, wenn die Zusammenstöße auf eine ganz bestimmte Weise ablaufen. Dabei ergeben sich äußerst interessante Tänze. Die Abb. 3b und 3c zeigen zwei solche Formen. In Abb. 3b hat die Form des Kerns Ähnlichkeit

Abb. 3 Interessante Formen der Kernvibration.

mit einer Birne oder einem Ei, und zwar wechselt das schmale Ende ungefähr 1021mal pro Sekunde von einer Seite auf die andere. Das ist darauf zurückzuführen, daß ein Nukleon von einer Schale mit geringerer Energie auf die nächsthöhere Schale springt und nun an

32 Zusammenstöße dem Tanz teilnimmt; das erfordert weit mehr Energie als die in Abb. 3a gezeigte Vibration. Diese beiden Formen der Kernvibration treten auf, wenn ein Nukleon mit sehr großer Energie den Kern leicht streift. Bei der in Abb. 3c gezeigten Vibration verhalten sich Neutronen und Protonen wie zwei verschiedene Gruppen, die sich immer in jeweils entgegengesetzter Richtung bewegen. Um diese Form der Kernvibration hervorzurufen, ist sehr viel Energie erforderlich; sehr häufig jedoch tritt dieser Zustand auf, wenn ein sehr energiereicher Gammastrahl auf den Kern trifft. Ein Gammastrahl ist eine elektromagnetische Welle, deren elektrisches Feld außerordentlich schnell schwingt. Dieses elektrische Feld versetzt nun die Protonen in Schwingungen, während es auf die Neutronen praktisch keinerlei Wirkung ausübt. Dadurch wird die in Abb. 3c gezeigte Kernvibration hervorgerufen. Bei einer anderen interessanten Schwingung besitzen alle Nukleonen, deren Spin denselben Drehsinn hat, eine einheitliche Umlaufsrichtung; diejenigen mit entgegengesetztem Spin bewegen sich in umgekehrter Richtung; einen Augenblick später haben sie die Umlaufrichtungen gewechselt, und so fort. Bei wieder einer anderen Schwingung haben Neutronen mit der einen Sorte Spin und Protonen mit dem entgegengesetzten Spin die gleiche Umlaufrichtung, Neutronen und Protonen mit dem jeweils anderen Spin laufen in der umgekehrten Richtung; einen Augenblick später ist die Situation entgegengesetzt, und das System wechselt rasch zwischen den beiden Zuständen. Es gibt noch viele andere leicht zu verstehende Formen des angeregten Zustands. Wie wir gezeigt haben, finden in einem Kern mit geschlossenen Schalen keine Zusammenstöße statt; in solchen Kernen ist also eine Vibration wie die in Abb. 3 a nicht möglich. Daraus ergibt sich, daß der Kern von 8Ň8ŇO–16 im angeregten Zustand mit der kleinstmöglichen Energie die Form eines Ellipsoids annimmt. Es handelt sich dabei um ein einfaches Beispiel für Fall 4. In einem anderen Kern mit geschlossenen Schalen, in 82Ň126ŇPb–208, findet dagegen im angeregten Zustand mit der geringsten Energie die in Abb. 3 b gezeigte Vibration statt. In einem Ein-Teilchen-Kern wird im angeregten Zustand mit der geringsten Energie dieses einzelne Teilchen, das sich auf einer ansonsten leeren Schale befindet, dazu angeregt, sich auf eine Bahn mit höherer Energie (die aber auf der gleichen Schale liegt) zu begeben. Im großen und ganzen ist diese Beschreibung auf alle Kerne mit einer ungeraden Anzahl von Nukleonen anwendbar; in angeregten Zuständen mit geringer Energie bleiben alle Paare zusammen, und nur

Angeregte Zustände 33 das überzählige Nukleon wird auf Bahnen mit höherer Energie angeregt. Dadurch wird allerdings der Ablauf des Tanzes nicht beeinflußt. Es gibt sehr viele und zum Teil sehr schwierige Formen des angeregten Zustands; daher beschäftigt man sich schon seit langer Zeit mit diesem Phänomen, bei dem es immer noch viele Probleme zu lösen gibt.

Teilchenemission und Kernstabilität Wir wollen nun sehen, was geschieht, wenn einige Nukleonen sich schneller als normal bewegen, wie es beispielsweise bei einem der angeregten Zustände, wie wir sie im vorhergehenden Kapitel beschrieben haben, der Fall ist. Der erste Gedanke ist, daß diesen Teilchen doch »der Treibstoff ausgehen« muß und sie ihre Geschwindigkeit verringern, wie es ja etwa bei einem Auto, das immer rundherum fährt, der Fall wäre. Autos brauchen Benzin, um ihre Geschwindigkeit beibehalten zu können, denn in unserer Alltagswelt wird jede Bewegung durch Reibung behindert. Um eine bestimmte Geschwindigkeit beibehalten zu können, ist eine bestimmte Energiezufuhr notwendig. Aber Reibung tritt nur auf, wenn Materie miteinander in Berührung kommt. Bei Bewegungen im Atom und im Atomkern tritt keine Reibung auf, wie es ja auch bei der Bewegung von Himmelskörpern keine Reibungserscheinungen gibt. Um ihre Geschwindigkeit, mit der sie sich um die Sonne bewegt, aufrecht zu erhalten, braucht die Erde keine Energiezufuhr. Es gäbe also keinen Grund dafür, warum nicht die Nukleonen alle ihre Energie behalten sollten, wie auch die Erde es tut. Das ist jedoch nicht der Fall, weil es bestimmte Vorgänge gibt, bei denen Kerne ihre überschüssige Energie abgeben. In unserem Fall handelt es sich dabei um ganz besondere Vorgänge; die überschüssige Energie, die ein Atomkern erhält, wird an eines der Teilchen abgegeben und dieses dann mit hoher Geschwindigkeit aus dem Kern geschleudert! Da der Kern bei diesem Vorgang Energie verliert, spricht man von einem Kernzerfall. Wir müssen froh sein, daß es für die Erde solche Zerfallsprozesse, die ihre Energie verringern, nicht gibt. Denn selbst wenn wir der Gefahr entgehen könnten, von ausgestoßenen Teilchen getroffen oder auf irgendeine andere Weise bei dieser Katastrophe vernichtet zu werden, so würde doch die Erde, da sie ja Energie verliert, sich immer mehr der Sonne nähern, und wir würden schließlich alle verbrennen. Man könnte sich nun auch die Frage stellen, warum dieser Zerfallsprozeß sich nicht fortsetzt, bis alle Nukleonen ihre Energie verloren haben und zum Stillstand kommen. Das verbieten jedoch die Gesetze der Quantenphysik. Der Zustand der niedrigsten Energie, den sie erlauben, ist der Normalzustand, den wir im vorhergehenden

Emission yon Gammastrahlen 35 Kapitel beschrieben haben. Dieser Normalzustand tritt im allgemeinen als Ergebnis des Zerfallsprozesses sehr schnell ein. Die Teilchen, die bei diesem Zerfallsprozeß ausgesandt werden, sind regelrechte Geschosse, die mit einer Geschwindigkeit von Zehntausenden von Kilometern pro Sekunde aus dem Kern geschleudert werden; für die Entwicklung der Atomphysik hatten sie große Bedeutung: Man entwickelte Methoden, das Vorhandensein dieser Teilchen nachweisen und ihre Eigenschaften messen zu können; aus solchen Messungen resultiert ein großer Teil unseres Wissens um die Vorgänge in Atomkernen. Die drei hauptsächlichen Formen des Kernzerfalls sind: Emission von Gammastrahlen, Betazerfall und Emission von Nukleonen. In diesem Kapitel wollen wir diese drei Formen kurz beschreiben und zeigen, wie sie die Zahl der in der Natur vorhandenen Elemente festlegen. Es handelt sich bei letzteren im allgemeinen um Atomkerne, die nicht zerfallen – sie werden als stabil bezeichnet – oder so langsam zerfallen, daß man diese Zeit nur in Milliarden von Jahren messen kann. Im nächsten Kapitel wollen wir näher erläutern, was bei diesen Prozessen vor sich geht. Emission von Gammastrahlen Die wohl einfachste Form nuklearen Zerfalls findet statt, wenn in einem Atomkern sich ein Nukleon auf einer Bahn mit höherer Energie befindet, während eine Bahn mit niedrigerer Energie leer ist. Es besteht nun die Möglichkeit, daß dieses Nukleon auf die Bahn mit niedrigerer Energie springt; dabei wird ein Bündel elektromagnetischer Strahlen ausgesandt, das als Photon bezeichnet wird. Dieses Photon ist Träger der Energie, die das Nukleon freisetzt, indem es auf die Bahn mit niedrigerer Energie springt; diese Energie entspricht der Differenz zwischen der Energie der Anfangs- und der der Endbahn. Es handelt sich hierbei um genau den gleichen Vorgang, wie wenn in einem Atom ein Elektron von einer Bahn mit höherer Energie auf eine Bahn mit niedrigerer Energie springt und dabei ein Photon ausstrahlt. Die bei einem solchen Elektronensprung ausgesandten Photonen wirken zum Teil auf die Sehnerven des Menschen – wir bezeichnen diese Art von Strahlung als Licht. Bei Atomkernen dagegen sind die Energien der verschiedenen Bahnen und damit auch die Differenzen zwischen den Energien der einzelnen Bahnen weit größer als in Atomen; daraus ergibt sich, daß auch die Energie, die diese Photonen

36 Teilchenemission und Kernstabilität haben, sehr viel größer ist. Photonen, die von Kernen ausgesandt werden, bezeichnet man als Gammastrahlen. Die Menschheit hat im Verlauf ihrer Entwicklung kein spezifisches Wahrnehmungsorgan für diese Gammastrahlen entwickelt. Ein Atomkern in angeregtem Zustand, bei dem sukzessiv Gammastrahlen ausgesandt werden, zerfällt sehr rasch in den Zustand, in dem er die kleinstmögliche Energie für diesen Kern erreicht und in dem er dann eine ganz bestimmte Anzahl von Protonen und Neutronen hat. Atomkerne in angeregtem Zustand kommen deshalb nur selten in der Natur vor; wenn ein Kern sich in einem solchen Zustand befindet, dann zerfällt er durch Emission von Gammastrahlen innerhalb eines winzigen Bruchteils einer Sekunde*.

Betazerfall Betrachten wir den Atomkern von Stickstoff 7Ň9ŇN–16, der sieben Protonen und neun Neutronen enthält. Abb. 4 zeigt, welche Bahnen besetzt sind. Man erkennt, daß, weil für die Schalen mit n=1 und n=2 nur acht Bahnen zur Verfügung stehen, eines der Neutronen sich auf der Schale mit n=3 befinden muß; von den Bahnen, die für

Abb. 4 Die Neutronen und Protonen im Kern von 7Ň9ŇN–16 befinden sich auf diesen Bahnen. * In verhältnismäßig wenig Fällen kann die Emission von Gammastrahlen ziemlich lange dauern. Mit dieser Erscheinung wollen wir uns im nächsten Kapitel beschäftigen.

Betazerfall 37 die Protonen zur Verfügung stehen, ist jedoch eine leer. Angenommen, das Neutron könnte sich in ein Proton verwandeln – dann hätte es eine Bahn mit n=2 zur Verfügung und damit auch eine geringere Energie. Es zeigt sich, daß diese Umwandlung von einem Neutron in ein Proton tatsächlich stattfinden kann – vorausgesetzt, daß dadurch die Gesamtenergie des Atomkerns verringert wird. Dieser Vorgang wird als Betazerfall bezeichnet; zwei verschiedenartige Teilchen, ein Elektron (e–) und ein Antineutrino ( Q )* werden dabei ausgesandt und tragen die überschüssige Energie mit sich weg. Diese Umformung können wir in folgende Formel fassen: n ĺ p + e– + Q Der Atomkern von 7Ň9ŇN–16 zerfällt durch diese Umformung sehr rasch und wird zu einem Kern, der acht Neutronen und acht Protonen enthält, zu 8Ň8ŇO–16 also. Manchmal wird die Energie eines Systems auch dadurch vermindert, daß aus einem Proton ein Neutron wird, wie es bei 9Ň7ŇF–16 der Fall ist (bei diesem Kern ist das Verhältnis zwischen der Anzahl der Bahnen, die den Protonen, und der Anzahl der Bahnen, die den Neutronen zur Verfügung stehen, das gleiche, wie bei 7Ň9ŇN–16 – man muß in Abb. 4 lediglich die Bezeichnungen »Neutronen« und »Protonen« miteinander vertauschen). Hier ist nun eine andere Form von Betazerfall möglich; ein Proton verwandelt sich in ein Neutron, wobei ein positives Elektron (e+) – gewöhnlich als Positron bezeichnet – und ein Neutrino(Q)** ausgesandt werden. Diese Umwandlung kann folgendermaßen dargestellt werden: p ĺ n + e+ + Q Nach dieser Umwandlung hat der Atomkern acht Protonen und acht Neutronen – es ist wiederum 8Ň8ŇO–16. Auf Grund des Betazerfalls finden innerhalb einer Gruppe von Atomkernen, die die gleiche Anzahl von Nukleonen haben, Umwandlungen statt. Daher sind unter allen Kernen mit einer bestimm-

* Bei einem Antineutrino handelt es sich um ein sehr interessantes Teilchen, das keine Masse und keine Ladung besitzt. Es bewegt sich immer mit Lichtgeschwindigkeit, 300000 km/sec. ** Ein Neutrino ist ein Teilchen, das sehr große Ähnlichkeit mit einem Antineutrino hat.

38 Teilchenemission und Kernstabilität ten Anzahl von Nukleonen nur ein oder zwei gegen Betazerfall stabil. Alle anderen Kerne mit dieser Anzahl von Nukleonen zerfallen in diese stabilen Kerne. Beispielshalber zerfällt 6Ň10ŇC–16Ň durch die Elektronen(e_)-Emission in 7Ň9ŇN–16; dieser Kern nun zerfällt wiederum – durch denselben Vorgang – in 8Ň8ŇO–16. Die Positronen(e+)Emission bewirkt, daß 10Ň6ŇNe–16 in 9Ň7ŇF–16 und dieses wiederum in 8Ň8ŇO–16 zerfällt. 8Ň8ŇO–16 ist also der einzige stabile unter allen Atomkernen, die 16 Nukleonen besitzen. Daraus könnte man schließen, daß nur solche Kerne stabil sind, bei denen die Anzahl der Neutronen der der Protonen gleich ist; das ist bei leichten Atomkernen tatsächlich der Fall. Als willkürlich herausgegriffenes Beispiel seien die einzigen stabilen unter den Atomkernen genannt, die das Atomgewicht (d.h. Anzahl der Nukleonen) 12, 24 und 40 haben; es sind dies 6Ň6ŇC–12, 12Ň12ŇMg–24 und 20Ň20ŇCa–40 – alle haben sie ebensoviel Neutronen wie Protonen. Nimmt jedoch die Anzahl der Nukleonen in einem Kern zu, so wird damit die elektrische Abstoßung zwischen den Protonen immer bedeutender. Sie bewirkt, daß die Energie der Protonen größer ist als die der Neutronen in den entsprechenden Bahnen; die Folge davon ist, daß Kerne, die mehr Neutronen als Protonen haben, stabil werden. So sind die einzigen stabilen Kerne unter denen, die das Atomgewicht 60, 118, 182 und 238 haben, folgende: 28Ň32ŇNi–60, 50Ň68ŇSn–118, 74Ň108ŇW–182 bzw. 92Ň146ŇU–238. 28Ň32ŇNi–60 hat 15% mehr Neutronen als Protonen; dieses Verhältnis von Neutronen zu Protonen nimmt noch zu auf 36% bei 50Ň68ŇSn–118, 46% bei 74Ň108ŇW–182 und 59% bei 92Ň146ŇU–238. Nukleonenzerfall Wenn ein Atomkern sich in einem sehr angeregten Zustand befindet, wird im allgemeinen die überschüssige Energie auf mehr oder weniger willkürliche Art und Weise auf viele Nukleonen verteilt. Sie stoßen miteinander zusammen und tauschen dabei häufig die Energie aus; dies geschieht so lange, bis zufällig irgendeines der Nukleonen einen besonders großen Anteil der Energie hat, sich zufällig an der Außenseite des Kerns befindet und zufällig sich nach außen gerichtet bewegt. Die Anziehungskraft der Erde kann es nicht verhindern, daß eine Rakete von ihr weg fliegt, vorausgesetzt, diese hat eine genügend hohe Geschwindigkeit. Ebenso überwindet ein Nukleon die nukleare Anziehungskraft, die von den anderen Nukleonen ausgeübt wird, und

Nukleonenzerfall 39 löst sich aus dem Kern, wenn es eine genügend große Bewegungsenergie hat, die nach außen gerichtet ist. Dieser Vorgang heißt »Nukleonenzerfall«. Neben diesem Zerfall durch Emission eines einzelnen Nukleons gibt es noch die Möglichkeit, daß sich ganze Gruppen von Nukleonen aus dem Kern lösen, wenn genügend Energie vorhanden ist. Eine solche Gruppe von Nukleonen stellt natürlich einen Kern für sich dar; daher wird diese Art des Zerfalls als Kernemission bezeichnet. Man hat beobachtet, daß praktisch alle bekannten Arten von Atomkernen ausgestoßen werden können, wenn eine große Energie zur Verfügung steht (wie es beispielsweise der Fall ist, wenn ein hochenergetisches Teilchen auf den Kern trifft). Meistens erfordert die Emission von Kernen noch mehr Energie als die Emission von einzelnen Nukleonen; jedoch gibt es hier einige wichtige Ausnahmen. Um auf diese Ausnahmen eingehen zu können, müssen wir uns etwas näher mit einem Fachausdruck, mit der durchschnittlichen Bindungsenergie (wir wollen sie B nennen) eines Nukleons im Kern beschäftigen. B ist die durchschnittliche Energie, die aufgewandt werden muß, um ein Neutron oder Proton aus dem Kernverband zu lösen, wenn man den gesamten Kern dadurch auflösen möchte, daß man ein Nukleon nach dem anderen aus dem Kernverband herausnimmt. Mit Hilfe bestimmter experimenteller Methoden kann man die Größe von B sehr genau bestimmen. Abb. 5 ist eine graphische

Abb. 5 In dieser Kurve, in der die Bindungsenergie pro Nukleon (B) gegen das Atomgewicht (A) aufgetragen ist, liegt die Spitze bei (A)=4: sie entspricht 2Ň2ŇHe–4

40 Teilchenemission und Kernstabilität Darstellung von Ergebnissen, die man diesbezüglich für stabile Kerne erhielt. Wir wollen uns dieses Diagramm einmal etwas näher betrachten und einige wichtige Aspekte herausstellen. Als erstes läßt sich feststellen, daß B in leichten Kernen niedriger ist als in schwereren. Jedes einzelne Nukleon wird durch die Anziehungskraft, die die anderen Nukleonen ausüben, im Kernverband gehalten. Je mehr Nukleonen in einem Kern vorhanden sind, desto größer ist also diese Anziehungskraft. Deshalb wäre in diesem Fall auch mehr Energie notwendig, um ein einzelnes Nukleon aus dem Kern zu lösen. Andererseits geht diese Beziehung, daß die Bindung desto größer ist, je mehr Nukleonen vorhanden sind, nicht sehr weit; ab etwa 8 MeV nimmt B nicht mehr zu. Dies ist hauptsächlich darauf zurückzuführen, daß die Kernkraft bei großen Abständen rasch abnimmt. In großen Kernen sind die meisten Nukleonen zu weit voneinander entfernt, als daß sie eine große Anziehungskraft aufeinander ausüben könnten (auf S. 19 wiesen wir darauf hin, daß die Nukleonen einen beträchtlichen Abstand voneinander haben, und zwar erstens wegen der abstoßenden Wirkung der Kernkraft bei sehr geringen Abständen und zweitens wegen des Pauli-Verbots). Weiterhin ist bei der Kurve in Abb. 5 interessant, daß die Bindungsenergie bei sehr hohem Atomgewicht abnimmt. Das ist darauf zurückzuführen, daß die Protonen sich gegenseitig abstoßen, da sie ja alle die gleiche (positive) Ladung haben. Die elektrische Kraft nimmt mit wachsenden Abständen bei weitem nicht so rasch ab wie die Kernkraft. Selbst in sehr großen Kernen hat die elektrische Abstoßung zwischen jedem Protonenpaar immer noch einen großen Einfluß. Noch etwas ist bei dieser Kurve wichtig, nämlich, daß die Spitze bei 2Ň2ŇHe–4 liegt. Es handelt sich hierbei um einen Kern mit geschlossenen Schalen, in dem sich alle Nukleonen auf Bahnen mit n=1 befinden. In Kernen, wo ein 5. Nukleon hinzukommt, muß sich dieses auf eine Bahn mit n=2 begeben. Diese Bahn hat eine höhere Energie; daher ist eine geringere zusätzliche Energie notwendig, um dieses Nukleon aus dem Kernverband zu lösen. Daraus folgt, daß die Bindungsenergie geringer ist. Dies ist der Grund dafür, daß zwischen den Atomgewichten 4 und 5 die Kurve absinkt und so die Spitze bildet. Die Bindungsenergie in einem 2Ň2ŇHe–4-Kern ist also bedeutend größer als die in anderen leichten Kernen. Daher geschieht es ziemlich oft, daß ein solcher Kern, der als Alphateilchen bezeichnet wird, emittiert wird. Beispielsweise beträgt bei einem Atomkern innerhalb eines Massenbereiches, wo B konstant bei 8 MeV liegt, die Bindungs-

Nukleonenzerfall

41

energie von zwei Neutronen und Protonen 4 · 8 MeV=32 MeV, hingegen nur 4 · 7 MeV*=28 MeV im Alphateilchen. Es sind also nur 4 MeV (32–28) notwendig, um ein Alphateilchen aus dem Kernverband zu lösen gegenüber den 8 MeV, die erforderlich sind, um ein einzelnes Nukleon aus dem Kern zu nehmen. Ein Kern dieser Art kann, wenn er sich in einem angeregten Zustand mit einer Energie von mehr als 4 MeV befindet, durch Emission von Alphateilchen zerfallen ; hingegen muß er auf mindestens 8 MeV angeregt werden, ehe er ein Neutron oder Proton ausstoßen kann. Bei schwereren Kernen (d.h. bei Kernen mit mehr Nukleonen) neigt sich die Kurve der Abb. 5; um ein Alphateilchen auszusenden, wird immer weniger und schließlich überhaupt keine Energie mehr benötigt. Ein sehr schwerer Kern kann sogar im Normalzustand durch Emission von Alphateilchen zerfallen**. Dieser Vorgang schränkt also die Anzahl stabiler Kerne mit hohem Atomgewicht ein. Damit haben wir auch die Erklärung dafür, daß Elemente, die schwerer sind als Uran, auf der Erde von Natur aus nicht vorkommen. Zurückblickend erkennen wir nun, daß also die Ursache fur den Alphazerfall schwerer Kerne im Normalzustand im Absinken der durchschnittlichen Bindungsenergie (Abb. 5) zu suchen ist. Wie schon gesagt, ist der Grund für dieses Absinken die elektrische Abstoßung zwischen den Protonen. Für zwei Protonen und zwei Neutronen ist es energetisch günstiger, zu einem Alphateilchen zusammengeschlossen als in einen schweren Kern gebunden zu sein, da in diesem die zwei Protonen durch die große Anzahl der anderen Protonen abgestoßen werden. Man könnte dies folgendermaßen ausdrücken: Sehr schwere Kerne kranken daran, daß sie zu viele Protonen haben, und sie sterben an dieser Krankheit durch die Emission eines Alphateilchens. Alle Elemente auf der Erde, die schwerer sind als Uran, sind bereits ausgestorben. * Aus Abb. 5 (S. 39) ist zu ersehen, daß B für 2Ň2ŇHe–4 7 MeV beträgt. ** Man erinnere sich, daß die Kurve in Abb. 5 die durchschnittliche Bindungsenergie aller Nukleonen angibt. Damit sie abfallen kann, muß die Bindungsenergie der letzten Nukleonen sehr viel stärker abnehmen. Beispielsweise beträgt B für das Atomgewicht 180 8,0 MeV, und für das Atomgewicht 200 7,85 MeV. Wir wollen nun die durchschnittliche Bindungsenergie der zusätzlichen Nukleonen letzteren Kerns als b bezeichnen. Man kann dann folgende Gleichung aufstellen: (180·8,0)+(20·b)=(200·7,85). Löst man diese Gleichung auf, so ergibt sich, daß b gleich 6,5 MeV ist. Da vier dieser zusätzlichen Nukleonen mit je 7 MeV in ein Alphateilchen gebunden wären, könnte die Emission eines Alphateilchens die Energie um 4·(7–6,5)=2,0 MeV verringern. Emission von Alphateilchen ist also energetisch begünstigt.

42 Teilchenemission und Kernstabilität Es gibt noch eine weitere wichtige Form des Kernzerfalls, die Spaltung. Unter dieser Bezeichnung versteht man den Vorgang, daß ein Kern sich in zwei Kerne ungefähr gleicher Masse teilt. Eine mögliche Form eines solchen Zerfallprozesses wäre beispielshalber folgende: 92Ň146ŇU–238 ĺ 46Ň73ŇPd–119 + 46Ň73ŇPd–119

(1)

Aus Abb. 5 können wir die Größe der Bindungsenergie vor bzw. nach diesem Zerfall schätzen. Für 92Ň146ŇU–238 beträgt B 7,6 MeV pro Nukleon, für die beiden 46Ň73ŇPd–119-Kerne hingegen 8,4 MeV pro Nukleon. Nach dem Zerfall werden also die Nukleonen durch eine um 0,8 MeV höhere Energie im Kernverband gehalten als vorher. Da 238 Nukleonen in diesen Prozeß einbezogen sind, wird bei diesem Zerfall (1) insgesamt eine Energie von 0,8 · 238=188 MeV freigesetzt! Dieser Zerfall vermindert also die Energie des Kernsystems beträchtlicher; daher ist ein solcher Zerfall möglich und findet auch tatsächlich statt. Man sollte aus diesem Beispiel nun jedoch nicht den Schluß ziehen, daß bei Spaltung der Kern sich immer in zwei Teile etwa gleicher Masse aufspaltet. Im allgemeinen ist es viel wahrscheinlicher, daß beide Bruchstücke eine ziemlich verschiedene Masse haben, wie es beispielsweise bei folgendem Zerfallsprozeß der Fall ist: 92Ň146ŇU–238 ĺ 56Ň88ŇBa–144 + 36Ň58ŇKr–94

(2)

Die Wahrscheinlichkeit, ob ein Kern in der in (1) oder in der in (2) dargestellten Form zerfällt, hängt u.a. von ziemlich kleinen Details der in Abb. 5 aufgezeichneten Kurve ab. Auf Grund ähnlicher Überlegungen kommen wir zu folgendem Schluß: Alle Kerne, für die die durchschnittliche Bindungsenergie geringer ist als für Kerne, die das halbe Atomgewicht haben, können durch Spaltung zerfallen. Aus Abb. 5 ergibt sich, daß dies für alle Kerne zutrifft, deren Atomgewicht höher ist als ungefähr 100. Dazu zählen so bekannte Elemente wie Silber, Zinn, Jod, Wolfram, Quecksilber, Gold und Blei. Alle diese Elemente können durch Spaltung zerfallen; dieser Zerfall geht jedoch – wie wir noch sehen werden – glücklicherweise sehr langsam vor sich. Deshalb wird durch diesen Vorgang die Zahl der zur Zeit auf der Erde vorhandenen Elemente nicht eingeschränkt. Sogar bei Uran, bei dem der Zerfall durch Spaltung relativ schnell abläuft (in etwa 1016 Jahren wird dieses Element

Nukleonenzerfall 43 praktisch verschwunden sein) erfolgt ein Zerfall durch Emission von Alphateilchen 2 · 106 mal schneller als der Zerfall durch Spaltung. Wie wir gesehen haben, handelt es sich also bei der natürlichen Spaltung um einen sehr langwierigen Prozeß. Es besteht jedoch die Möglichkeit, durch Hinzufügung von nur ein wenig zusätzlicher Energie die Spaltung innerhalb sehr kurzer Zeit ablaufen zu lassen, wie es ja beispielsweise bei Kernreaktionen geschieht. Dies ermöglicht einen Großteil der wichtigsten Anwendungen von Kernenergie.

Halbwertszeit Charakteristische Eigenschaften der Zerfallprozesse Die Frage ist nun, zu welchem Zeitpunkt ein bestimmter Kern zerfällt. Die Quantenphysik gibt eine einfache und eindeutige Antwort auf diese Frage – aber obwohl diese Antwort so einfach ist, verwundert sie doch etwas. In der Quantenphysik kann man für einen Kern die Wahrscheinlichkeit des Zerfalls pro Sekunde berechnen. Der reziproke Wert dieser Wahrscheinlichkeit gibt die durchschnittliche Lebensdauer eines Kerns vor dem Zerfall an. Normalerweise verwendet man den Begriff Halbwertszeit = T; T entspricht dem Wert, den man erhält, wenn man 0,7 durch diese Wahrscheinlichkeit dividiert. Obwohl nur wenige Leute ständig mit solchen Begriffen umgehen, ist doch die Vorstellung, daß es eine bestimmte Wahrscheinlichkeit eines Zerfalls und Halbwertszeiten gibt, auch im alltäglichen Leben durchaus nicht ungewohnt oder gar unbekannt. Man kann etwa die Lebensdauer einer Glühbirne auf diese Weise beschreiben. Der Hersteller gibt eine bestimmte Garantie für die Lebensdauer einer solchen Glühbirne, die auf einer Messung dieser Wahrscheinlichkeit beruht. Bei einer Stichprobe mißt er, wie lange es dauert, bis diese Birnen durchbrennen, und sieht so, wieviele Birnen nach verschiedenen Zeitabständen ausbrennen. Abb. 6a zeigt, wie das Ergebnis eines solchen Tests aussehen würde. Der größte Teil der Birnen würde etwa zu gleicher Zeit durchbrennen und nur wenige viel früher oder viel später. Wenn der Hersteller nun den Zeitpunkt, bis zu dem die Garantie laufen soll, beim richtigen Punkt der Kurve ansetzt, so kann er sicher sein, daß er kaum einen Verlust haben wird durch Birnen, die vor diesem Zeitpunkt durchbrennen. Er kann so auch eine Garantie mit einer möglichst langen und zuverlässigen Dauer bieten. Eine solche Messung ist also ganz offensichtlich sehr nützlich; außerdem läßt sich ja, wie wir sahen, diese Kurve ganz leicht aufstellen, nämlich lediglich dadurch, daß man beobachtet, wie lange es dauert, bis die Birnen, die bei dieser Stichprobe untersucht werden, durchbrennen. Natürlich könnte man, wenn man sich näher mit diesem Problem beschäftigt, noch viel genauere Aussagen über die Wahrscheinlichkeit

Charakteristische Eigenschaften der Zerfallprozesse 45

Abb. 6 Zweierlei Zerfallsraten: (a) für Glühbirnen, (b) für Atomkerne.

für das Durchbrennen einer Birne machen. Man könnte beispielshalber mit einem Mikroskop untersuchen, ob der Glühdraht irgendwelche schadhaften Stellen hat; oder man könnte feststellen, wie oft diese Glühbirne ein- und ausgeschaltet werden wird. Auch die angelegte Spannung könnte man genau bestimmen usw. Aus allen diesen Messungen ließe sich dann ziemlich genau die Lebenserwartung dieser speziellen Birne vorhersagen. Hätte ein Hersteller z.B. hundert Birnen etwa gleicher Herstellungsart, so könnte er, wenn er jede einzelne genau untersucht, vorhersagen, welche früher und welche später durchbrennen wird. Die Lebensdauer einer Glühbirne hängt ab von ihrer »Geschichte«: Die Bedingungen, unter denen sie

46 Halbwertszeit hergestellt wurde, die Temperatur des Raumes, in dem sie benutzt wurde, wie sie behandelt wurde usw., alle diese Faktoren haben einen Einfluß darauf, wie lange es dauern wird, bis diese Birne durchbrennt. Keine dieser Vorstellungen läßt sich jedoch auf den Kernzerfall anwenden! Es ist eine grundlegende Forderung der Quantenphysik, daß alle Kerne eines bestimmten Typs völlig identisch und nicht zu unterscheiden sind. Die Art, wie die einzelnen Kerne entstanden oder irgendwelche andere Einzelheiten der »Geschichte« oder der gegenwärtigen Umgebung der Kerne spielen überhaupt keine Rolle. Daher ist es nicht einmal prinzipiell möglich, festzustellen, welcher Kern früher und welcher später zerfallen wird. Man kann lediglich die Wahrscheinlichkeit für einen Zerfall bestimmen. Diese Wahrscheinlichkeit ist völlig unabhängig davon, ob sich der Kern im Zentrum der Sonne oder aber in einer der kältesten und leersten Gegenden des Alls befindet. Für einen Kern, der eben erst bei einer Kernreaktion entstand, ist diese Wahrscheinlichkeit des Zerfalls genauso groß wie für einen Kern, der schon seit 10 Milliarden Jahren existiert. Wenn wir in einer graphischen Darstellung die Wahrscheinlichkeit pro Sekunde für den Zerfall von Kernen gegen die Zeit auftragen, so würden wir also eine Kurve erhalten, wie sie Abb. 6b zeigt. Man erhält die Anzahl der Kerne, die in einer Sekunde zerfallen, wenn man die Wahrscheinlichkeit pro Sekunde mit der Anzahl der vorhandenen Kerne multipliziert. Als Folge des Zerfalls nimmt die Anzahl der vorhandenen Kerne ständig ab; daraus folgt, daß die Anzahl der Kerne, die pro Sekunde zerfallen, zu Beginn des Zerfalls am größten ist und dann stetig abnimmt. Nach einer bestimmten Zeit - eben der Halbwertszeit T – ist die Hälfte der Kerne zerfallen; zu diesem Zeitpunkt beträgt auch die Anzahl der Kerne, die pro Sekunde zerfallen, nur mehr die Hälfte. Für Kerne, die zu diesem Zeitpunkt noch nicht zerfallen sind, besteht nun immer noch die gleiche Wahrscheinlichkeit pro Sekunde des Zerfalls; daher dauert es wiederum eine Halbwertszeit T, bis die Hälfte dieser Kerne zerfallen ist. Nun ist nur noch ein Viertel der ursprünglichen Anzahl von Kernen vorhanden; folglich ist die Anzahl der Kerne nur noch ein Viertel der Anzahl von Kernen, die zu Beginn des Prozesses pro Sekunde zerfielen. So setzt sich nun dieser Vorgang fort. Der gesamte Zerfallsprozeß läuft also auf folgende Weise ab: Jedesmal nach Ablauf einer Halbwertszeit T ist die Anzahl der vorhandenen Kerne (und daher auch die Anzahl der Kerne, die pro Sekunde zerfallen) um die Hälfte abgesunken. Darüberhinaus bleibt die in Abb. 6b aufgezeichnete

Was bestimmt die Halbwertszeit? 47 Kurve immer gleich – sie ist völlig unabhängig von den Bedingungen der jeweiligen Umwelt und davon, ob alle Kerne zu gleicher Zeit entstanden. Es besteht also ganz offenkundig ein krasser Unterschied zwischen den beiden Kurven in Abb. 6a und Abb. 6b; dieser Unterschied ist darauf zurückzuführen, daß ein zerfallender Kern den Gesetzen der Quantenphysik unterliegt.

Was bestimmt die Halbwertszeit? Vier Faktoren sind es, die die Halbwertszeit T bestimmen: Der erste ist die für eine bestimmte Form des Zerfalls charakteristische Halbwertszeit W; der zweite Faktor, f(E), gibt die beim Zerfallsprozeß freigesetzte Energie an; S, der dritte Faktor, repräsentiert den beim Zerfallsprozeß stattfindenden Wandel der Kernstruktur; der letzte Faktor schließlich, P, gibt die Schwierigkeiten beim Durchdringen von Schwellen an. Zu diesem Faktor P wird noch genaueres zu sagen sein. Mit Hilfe dieser vier Faktoren läßt sich eine begriffliche Beziehung ansetzen, die wir als Halbwertszeit-Formel bezeichnen wollen:

Jeder der auf der rechten Seite dieser Formel aufgeführten Begriffe hat eine ganz bestimmte Bedeutung; wir wollen sie nun etwas näher betrachten. Der Faktor W. Dieser Begriff charakterisiert die dem Zerfall zugrundeliegende Wechselwirkung. Solche Wechselwirkungen sind zurückzuführen auf die elementaren Naturkräfte; Emission von Gammastrahlen erfolgt auf Grund der elektromagnetischen Kraft, der Betazerfall auf Grund der Fermi-Wechselwirkung, die Emission von Nukleonen auf Grund der Kernkraft. Neben diesen drei gibt es noch eine weitere, vierte, Elementarkraft, die Gravitationskraft (sie ist aber viel zu schwach, um irgendeinen nennenswerten Einfluß auf Atomkerne auszuüben). Dies sind also die vier elementaren Kräfte, die die Wissenschaft kennt. Wissenschaftler können weder vorhersagen noch erklären, welche Kräfte in der Natur vorhanden sind; alles, was sie tun können, ist, diese Kräfte zu entdecken und herauszufinden, wie groß ihre Wirkung ist. Noch nie hat es jemand gewagt, irgendwelche Vermutungen darüber anzustellen, warum diese Kräfte überhaupt existieren, oder warum sie auf ihre ganz spezifische Art und Weise wirken. Sie sind einfach ein Bestandteil des Universums.

48 Halbwertszeit Eines der wichtigsten Ergebnisse der Kernforschung war die Entdeckung neuer Kräfte. Zweieinhalb Jahrhunderte lang hatte man alle bekannten Erscheinungen mit Hilfe nur zweier Kräfte erklärt, mit der elektromagnetischen und der Schwerkraft. Aber schon in den ersten Jahren, als man sich um die Erforschung des Atomkerns bemühte, wurden zwei neue Kräfte, die Kernkraft und die FermiWechselwirkung, entdeckt, genau untersucht und in das wissenschaftliche Denken einbezogen. Die verschiedenen Formen des Kernzerfalls haben folgende spezifischen Werte für W: W= 10–22 sec für Nukleonenemission* W= 10–15 sec für Gammaemission W= 10–2 sec für Betazerfall Die Festlegung dieser Werte geschah unter dem Gesichtspunkt, daß sie etwa die kürzestmögliche Halbwertszeit für die verschiedenen Formen des Zerfalls angeben. Meistens hat jedoch die Halbwertszeit einen höheren Wert. Der Wert von W zeigt die Stärke der jeweiligen Wechselwirkungen an; je größer diese Kraft ist, desto größer ist auch die Wahrscheinlichkeit für einen Zerfall, so daß folglich auch die Halbwertszeit kürzer ist. Aus diesem Grund ist die Fermi-Wechselwirkung, die den Betazerfall bewirkt, im Vergleich zu den anderen wesentlich schwächer; sie wird häufig als die schwache Wechselwirkung bezeichnet. Analog nennt man die Wechselwirkung, die den Zerfall durch Emission von Nukleonen bewirkt (es handelt sich hier um die Kernkraft, die einen Kern zusammenhält) gelegentlich als starke Wechselwirkung. Der Faktor f(E). Für diese Größe gibt es in der HalbwertszeitFormel eine allgemeine Regel: der Wert von f(E) nimmt mit wachsender Energie E zu. Für die drei verschiedenen Formen des Zerfalls ist die Geschwindigkeit, mit der diese Zunahme erfolgt, etwas unterschiedlich; für alle drei gilt jedoch, daß, je größer die beim Zerfall freigesetzte Energie ist, um so größer die Wahrscheinlichkeit pro Se* Bei der Emission von Nukleonen gibt W die Zeit an, die erforderlich ist, damit ein Nukleon an die Außenseite des Kerns gelangt. Man berechnet diesen Wert auf folgende Weise: Der Kernradius (ungefähr 10–12cm) wird durch die Geschwindigkeit der Nukleonen im Kern (etwa 1010cm/sec) dividiert: dies ergibt 10–22sec. Der bestimmende Faktor ist dabei die Größe der Kernkraft, da von dieser die Größe des Kerns und die Geschwindigkeit der Nukleonen im Kern abhängen.

Was bestimmt die Halbwertszeit? 49 kunde für einen Zerfall und die Halbwertszeit daher kürzer ist. Man könnte dies in eine Analogie zum menschlichen Verhalten bringen: Je größer die in Aussicht gestellte Belohnung dafür ist, daß man etwas bestimmtes tut, desto schneller wird man dies tun. Der Faktor S – die Wirkung der Bahnenwechsel. S ist in der Halbwertszeit-Formel ein Maß dafür, wie sehr sich die Bewegungen der Nukleonen während des Zerfalls verändern müssen. Bei einer Emission von Gammastrahlen ändert ein Nukleon seine Bahn. Wenn nun die neue Bahn sich von der alten bezüglich der Form nur geringfügig unterscheidet und wenn die Richtung des Spin bei beiden Bahnen gleich ist, wird ein Zerfall nur wenig behindert. Der Wert von S nähert sich in diesem Fall 1. Wenn jedoch eine erhebliche Änderung der Bahn notwendig ist und wenn der Spin des Nukleons umklappen muß, kann S bis zu einer Milliarde oder Billion betragen. Man erinnere sich an S. 14; dort stellten wir fest, daß die Form der Bahn durch die Quantenzahl l bestimmt wird; um also diesen ganzen Vorgang genauer beschreiben zu können, müssen wir untersuchen, inwiefern sich die Quantenzahl l der ursprünglichen vom l der neuen Bahn unterscheidet. Weiterhin ist für die Bestimmung des Wertes von S noch wichtig der Bruchteil der Zeit, während dessen sich das Nukleon, das den Übergang macht, auf den beschriebenen Bahnen befindet. Wie wir oben sahen (S. 22), wechseln die Nukleonen sehr häufig ihre Bahnen, und zwar auf Grund der Zusammenstöße; diese Überlegung kann in diesem Zusammenhang von großer Bedeutung sein. Wenn beispielshalber bei diesem Vorgang ein Proton sich von der Bahn A auf eine Bahn B begibt und wenn im ursprünglichen Zustand dieses Proton sich nur 1/5 der Zeit auf Bahn A befindet und ein Proton im Endzustand sich nur 1/3 der Zeit auf Bahn B befindet, dann wächst S um den Faktor 3·5=15. Folglich wird auch die Halbwertszeit um diesen Faktor verlängert. Bei einem Betazerfall, bei dem sich ein Neutron in ein Proton bzw. umgekehrt verwandelt, wird S dadurch bestimmt, wie sehr sich die Bahnen des Neutrons und des Protons voneinander unterscheiden (wie auch dadurch, für welchen Bruchteil der Zeit diese Bahnen besetzt sind). Wenn beide, das Neutron und das Proton, gleiche Bahnen haben (d.h. wenn beide Bahnen die gleichen Quantenzahlen haben) ist S gerade 1. Wenn es sich aber um einen Übergang von einer kreisförmigen auf eine sehr elliptische Bahn handelt (d.h. wenn die Quantenzahl l sich stark verändert), kann S in die Millionen oder Milliarden gehen. Hier gibt es einen interessanten Unterschied zur

50 Halbwertszeit Emission von Gammastrahlen. Beim Betazerfall ist S unabhängig davon, ob die Spins des Neutrons und des Protons die gleiche Richtung haben oder nicht. Ein wesentlicher Unterschied zwischen der Fermi- und der elektromagnetischen Wechselwirkung kommt hier zur Geltung. Mit der Emission von Nukleonen werden wir uns noch näher beschäftigen (S. 62). Wir werden dort zeigen, daß in einem sehr angeregten Kern im Durchschnitt eine Bahnkonfiguration unter tausend zu einer Emission von Nukleonen führen kann. S hat hier also etwa den Wert 1000. Wenn weniger Anregungsenergie zur Verfügung steht, so ist der Bruchteil der Konfigurationen, der zu einer Emission von Nukleonen führen kann, sehr viel geringer. S kann also eine Million oder mehr betragen. Man könnte meinen, daß bei einer Emission von komplexen Kernen – etwa von Alphateilchen oder Spaltprodukten – eine erhebliche Neuordnung der Bahnen notwendig ist. Im Rahmen der Quantenphysik sind diese Veränderungen jedoch bei weitem nicht so groß, wie man es sich vielleicht vorstellt. Unter ansonsten gleichen Bedingungen ist S bei Alphazerfall oder bei Spaltprozessen normalerweise nur etwa zehnmal größer als bei der Emission eines einzelnen Nukleons.

Komplexe Zerfälle Der Faktor P in der Halbwertszeit-Formel ist nur dann von Bedeutung, wenn Protonen mit geringer Energie oder Kerne emittiert werden; mit diesem Faktor werden wir uns im nächsten Kapitel noch genauer befassen. Zusammenfassend läßt sich von den anderen Faktoren, die in der Halbwertszeit-Formel auftreten, folgendes sagen: Für einen Zerfall durch Emission von Nukleonen liegt die Halbwertszeit normalerweise zwischen 10–16 und 10–19 Sekunden; bei der Emission von Gammastrahlen beträgt sie 10–14 bis 10–8 Sekunden. Nur in wenigen Ausnahmefällen, nämlich wenn sich die Form der Bahnen sehr stark verändert und der Faktor S folglich sehr groß ist, kann die Halbwertszeit hier Sekunden, ja Tage oder sogar Jahre umfassen. Kerne, bei denen das der Fall ist, bezeichnet man als Isomere. Die Halbwertszeit für Betazerfälle liegt zwischen 1/10 Sekunde und einigen Jahren; auch hier gibt es Ausnahmen, und zwar derselben Art wie

Komplexe Zerfälle 51 bei der Emission von Gammastrahlen. Bei diesen Ausnahmen kann die Halbwertszeit Milliarden von Jahren betragen. Da die Halbwertszeiten fur die drei verschiedenen Formen des Kernzerfalls ziemlich unterschiedlich sind, überschneiden sie sich praktisch nie. In fast allen Fällen ist eine Emission von Nukleonen in einer Zeit von 10–14 Sekunden schon längst abgelaufen, ehe irgendeine nennenswerte Emission von Gammastrahlen stattfinden kann. Wenn dann eine Emission von Gammastrahlen erfolgt, so ist sie im wesentlichen in viel weniger als 1/10 Sekunde abgeschlossen, die für einen Betazerfall erforderlich wäre; bis dahin ist der Kern schon längst wieder im Normalzustand. Ein Betazerfall erfolgt dann nur noch, wenn die Energie des Systems dadurch, daß ein Proton sich in ein Neutron verwandelt, oder umgekehrt, noch weiter vermindert werden kann. In vielen Fällen hat ein Betazerfall nicht zur Folge, daß sich danach der Kern in seinem Normalzustand befindet; viel häufiger führt dieser Vorgang zu einem angeregten Zustand. In diesem Fall zerfällt der Kern dann sehr rasch durch Emission von Gammastrahlen, und zwar so lange, bis wieder der Normalzustand erreicht ist. Da die Emission von Gammastrahlen innerhalb sehr kurzer Zeit abläuft, hat es den Anschein, als würde dieser Vorgang mit dem Betazerfall zeitlich zusammenfallen. In einigen wenigen Fällen hat ein Betazerfall zur Folge, daß sich der bei diesem Prozeß entstehende Kern in einem so stark angeregten Zustand befindet, daß eine Emission von Nukleonen energetisch möglich wird. Kerne, bei denen dies der Fall ist, bezeichnet man als Mutterkern für verzögerte Neutronen oder als Mutterkern für verzögerte Protonen. Erstere haben sehr große Bedeutung für die Kontrolle von Kernreaktoren. Die Tatsache, daß die Halbwertszeit für Betazerfall oft Tage oder Jahre beträgt, ist sehr günstig für die praktische Verwendung der betreffenden Kerne: Kerne, die für einen Betazerfall bestimmt sind, können nach einer chemischen Behandlung ohne weiteres überall hin transportiert und für industrielle oder medizinische Zwecke verwendet werden. Wir werden noch näher darüber berichten (S. 74). Man bezeichnet solche Kerne als radioaktive Isotope – radioaktiv bedeutet, daß sie insofern aktiv sind, als sie Strahlungen aussenden. Es gibt zahlreiche radioaktive Isotope, die Betastrahlen (und, wie wir im letzten Absatz erklärten, auch Gammastrahlen) emittieren. Daneben gibt es auch noch radioaktive Quellen, die Alphateilchen oder Kernspaltungsprodukte aussenden. Mit diesen wollen wir uns im nächsten Kapitel beschäftigen.

Schwellen und deren Durchdringung Um uns wirklich eine Vorstellung davon machen zu können, was Kernprozesse sind und wie sie ablaufen, müssen wir unbedingt das Phänomen der Durchdringung von Schwellen einbeziehen. Es handelt sich hierbei um eines der wichtigsten Prinzipien der Quantenphysik. Diese Durchdringung von Schwellen bestimmt beispielsweise die Geschwindigkeit, mit der einige Formen des Zerfalls ablaufen, und zwar über den Faktor P in der Halbwertszeit-Formel; sie übt auch in vielen Fällen einen bedeutenden Einfluß auf die Wahrscheinlichkeit für viele Kernreaktionen aus; das gilt u.a. für alle thermonuklearen Reaktionen, auf deren große Bedeutung wir bald noch zu sprechen kommen. Um das Verständnis dieses Phänomens zu erleichtern, wollen wir es einmal am Beispiel eines Glas Wassers, das auf einem Tisch steht, erläutern. Das Wasser, das sich in diesem Glas befindet, hat eine bestimmte potentielle Energie, und zwar, weil es einen bestimmten Abstand von der Oberfläche des Tisches hat (eigentlich, weil es ja einen bestimmten Abstand vom Erdmittelpunkt hat; das lassen wir jedoch hier einmal außer acht). Diese Energie würde verringert, wenn das Wasser aus dem Glas auf den Tisch fließen würde. Würde das Glas zerbrechen, dann wäre dies tatsächlich der Fall, was darauf hinweist, daß die Natur diese Energieverminderung begünstigt. Solange jedoch das Glas ganz bleibt, muß das Wasser im Glas bleiben. Eine Schwelle, die Wand des Glases nämlich, verhindert diese Energieveränderung. Um das Wasser über diese Schwelle zu bringen, wäre eine zusätzliche Energie notwendig; das Wasser müßte über den Rand des Glases gehoben werden. Man könnte unendlich viele andere Beispiele für solche Schwellen, die jeder kennt, anführen. Eine Schwelle aus Erde, Stein oder Zement hält ein Haus davon ab, von dem Hügel, auf den es gebaut ist, herunterzurutschen; Schwellen verhindern, daß Strom durch offene Schalter fließt und daß Kohle (oder jede andere organische Substanz, auch der Mensch) sofort an der Luft verbrennt. Bei allen diesen Beispielen würde ein derartiger Vorgang die Verminderung der Energie des jeweiligen Systems zur Folge haben; aber es ist nicht genügend Energie zur Überwindung der Schwellen vorhanden.

Schwellen und deren Durchdringung 53 Die Wirksamkeit von Schwellen scheint im großen und ganzen in unserem Alltagsleben ungeheuer groß zu sein. Im Bereich der Quantenphysik jedoch ist diese Wirksamkeit bei weitem nicht vollständig. Die Begründung dafür hängt eng mit dem Wesen der Quantenphysik zusammen, und man erklärt es Laien am besten mit Hilfe der berühmten Unschärferelationen. Wir werden hier nur eine von ihnen benutzen, die wir etwa folgendermaßen ansetzen können: 'E · 't # 6 · 10–22 MeV-Sekunden Wir werden uns im Verlauf unserer Auseinandersetzung auf sie als auf die Gleichung für die Unschärferelation beziehen. Sie besagt, daß die Energie irgendeines Teilchens (oder einer Gruppe von Teilchen) Schwankungen, 'E, ausgesetzt ist, und zwar für eine bestimmte Zeit, 't, die mit Hilfe dieser Gleichung annähernd bestimmt werden kann. Beispielsweise ist eine Energieschwankung von 1 MeV ohne weiteres möglich, wenn sie nicht länger als 6 · 10–22 Sekunden dauert. Dauert sie jedoch fünfmal länger, dann ist die linke Seite unserer Gleichung fünfmal größer als die rechte, und die Wahrscheinlichkeit für diese Schwankung ist sehr viel geringer. Man kann zeigen, daß sie genau um den Faktor von 100,4 · 5 = 102 = 100 geringer ist (der Faktor 0,4 im Exponenten ergibt sich aus der Umrechnung von der Basis des natürlichen Logarithmus zur Basis 10). Es ist ohne weiteres zu sehen, daß diese kurzzeitigen Energieschwankungen eine Durchdringung von Schwellen ermöglichen können. Wenn die Energie so sehr zunimmt, daß sie groß genug wird, um das Teilchen so lange über die Höhe der Schwelle zu bringen, als für die Überquerung der Schwelle nötig ist, dann kann das Teilchen entweichen. Bei unserem Vergleich mit dem Glas Wasser wäre eine Energieschwankung notwendig, die das Wasser bis zum Rand des Glases heben und ihm für die Zeit, die es braucht, um aus dem Glas heraus zu kommen, eine nach außen gerichtete Geschwindigkeit geben könnte. Wenn wir für diesen Vorgang die Gleichung für die Unschärferelation ansetzen, und den Betrag der Energie und der Zeit, die notwendig sind, in die Gleichung einsetzen, dann zeigt sich, daß die linke Seite um einen Faktor von etwa 1030 größer ist als die rechte, d.h. daß – ohne unser Eingreifen – dieser Vorgang einmal 30 29 in einer Zeitspanne erfolgt, die dem Produkt von 100,4 · 10 = 104 · 10 mal der Zeit, die das Wasser braucht, um aus dem Glas zu fließen, wenn dieses zerbricht, entspricht. Das ist eine Zahl mit 4 · 1029 Nullen. Das Alter des Universums, ausgedrückt in Sekunden, ist eine nur

54 Schwellen und deren Durchdringung achtzehnstellige Zahl; man kann also ganz sicher sein, daß der beschriebene Vorgang nie stattfinden wird. Dieses Beispiel zeigt uns, warum in unserem Alltagsleben eine Durchdringung von Schwellen nicht stattfindet. Bei Atomen oder Kernen hingegen ist die Energie der Schwellen beträchtlich geringer. Zwanzig MeV (so viel beträgt oft die Energie einer Schwelle bei Kernen) sind notwendig, um einen winzigen, kaum sichtbaren Wassertropfen so hoch zu heben, wie es der Dicke eines Stück Papiers entspricht. Darüberhinaus ist die Breite der Schwellen viel geringer (bei Atomkernen etwa 10–12cm) und die Geschwindigkeit, mit der sie sich bewegen, sehr viel größer, so daß die Zeit, die das Teilchen braucht, um über die Schwelle zu kommen, sehr viel geringer ist (etwa 10–21 Sekunden). Deshalb können in einigen Fällen Schwellen tatsächlich überwunden werden. Wir wollen uns jedoch zunächst einmal mit dem Ursprung von Schwellen in Kernen befassen. Man stelle sich ein Alphateilchen vor, das beispielshalber von einem Urankern emittiert werden könnte. Wenn es sich weit genug von diesem Kern entfernen könnte, dann würden die abstoßenden elektrischen Kräfte, die zwischen ihm und dem Rest des Kernes wirken, sehr eingeschränkt und folglich die Energie des Systems vermindert werden. Energetisch ist also ein Alphazerfall durchaus möglich, und es zeigt sich, daß bei diesem Vorgang eine Energie von 4,2 MeV freigesetzt wird. Wenn sich das Alphateilchen nur ein wenig vom Kern entfernt, dann nehmen die elektrischen Abstoßungskräfte nicht sehr stark ab – sie verändern sich mit wechselnden Abständen ziemlich langsam. Solch eine Bewegung des Teilchens erfordert aber ziemlich viel Energie, damit die Kernkräfte, die auf kurze Abstände zwischen dem Alphateilchen und dem Rest des Kerns wirksam sind, überwunden werden können. Damit ein Teilchen sich nur eben aus dem Kernverband begeben kann, ist also eine ziemlich große Energiezufuhr notwendig (etwa 20 MeV). Deshalb hemmt eine Schwelle das Alphateilchen. Während also die Energie des Systems vermindert wird, wenn das Teilchen sich weit vom Kern entfernt, ist eine Energiezufuhr notwendig, damit es sich überhaupt in eine geringe Entfernung vom Kern begeben kann. Ähnliche Überlegungen zeigen ohne weiteres, daß immer eine Schwelle vorhanden ist, wenn zwei elektrisch geladene Kernteilchen in eine Wechselwirkung miteinander treten. Für Neutronen oder Gammastrahlen jedoch, die keine elektrische Ladung haben, gibt es keine Schwellen dieser Art. Wenn man in unserer Gleichung die Werte fur die Emission eines

Schwellen und deren Durchdringung 55 Alphateilchens aus Uran einsetzt, sieht man, daß die linke Seite der Gleichung für die Unschärferelation um einen Faktor von nur etwa 85 größer ist als die rechte (das ist sehr viel weniger als der Faktor 1030 bei dem Glas Wasser). Analog gelingt es hier dem Teilchen »schon« bei einem von 100,4 . 85 = 1034 Versuchen, die Schwelle zu überwinden! Man kann mit Hilfe unserer Formel die Halbwertszeit für diesen Alphazerfall abschätzen. Wenn man für W 10–22 Sekunden, für f(E) 1, für S 105 (das ist nur eine sehr grobe Schätzung entsprechend unseren Ausführungen im vorhergehenden Kapitel) und für P 10–34 (diesen Wert berechneten wir im letzten Abschnitt) einsetzt, kommt man zu folgender Gleichung:

Da ein Jahr 3 · 107 Sekunden hat, beträgt die Halbwertszeit drei Milliarden (3 · 109) Jahre (bei genaueren Berechnungen erhält man den Wert 4,5 Milliarden Jahre). Dieser Wert, viereinhalb Milliarden Jahre, liegt im Bereich einer Größenordnung, in dem auch das Alter unserer Erde anzusetzen ist. Man kann daraus durchaus schließen, daß ein beträchtlicher Teil des Urans, das es zur Zeit der Entstehung der Erde gab, heute noch vorhanden ist. Wäre die Halbwertszeit sehr viel kürzer – wenn es beispielsweise nicht bei einem unter 1034, sondern bei einem unter 1032 Versuchen gelänge, die Schwelle zu überwinden – dann gäbe es auf der Erde kein Uran mehr. Es gäbe dann auch keine Atom- oder Wasserstoffbomben. Ja, man hätte vielleicht nicht einmal das Vorhandensein des Atomkerns entdeckt! Der exponentielle Charakter der vorhergehenden Berechnung des Faktors P legt den Gedanken nahe, daß dieser Faktor empfindlich abhängig von vielen Einzelheiten des Vorgangs ist. Beispielsweise steht zu einem Alphazerfall in 238U (mit dem wir uns ja beschäftigten) eine Energie von 4,2 MeV zur Verfügung; die Halbwertszeit beträgt 4,5 · 109 Jahre*. Bei 237U hingegen, wo die Energie 6,8 MeV beträgt, ist die Halbwertszeit nur 1,3 Minuten. Dieser ungeheure Unterschied *

238

U ist wie U–238 die abgekürzte Schreibweise für 92Ň46ŇU–238: entsprechend steht 237U für 92Ň45ŇU–237; wir werden uns im folgenden dieser Schreibweise bedienen, wenn die Anzahl der Protonen und Neutronen nicht von besonderer Bedeutung ist. Man kann diese Zahlen auch ohne weiteres aus dem Atomgewicht und der Ordnungszahl, die in Tabelle 4 (S.100) angegeben sind, ableiten.

56 Schwellen und deren Durchdringung läßt sich durch den Energieunterschied bei der Berechnung von P vollständig erklären. Es ist wirklich erstaunlich, in welchem Maße sich P entsprechend der verfügbaren Energie verändert. Bei Spaltprodukten ist die Überwindung von Schwellen sehr viel schwieriger. Man stelle sich ein Spaltprodukt vor, das sich in derselben Lage befindet wie das Alphateilchen in unserem letzten Beispiel. Der einzige Unterschied ist, daß die Masse dieses Kernbruchstücks etwa fünfundzwanzigmal größer ist. Bei derselben Energie ist seine Geschwindigkeit fünfmal kleiner; daher ist die Zeit, die es braucht, um die Schwelle zu überwinden (A/ in der Unschärferelation) fünfmal größer. Da Af im Exponenten erscheint, gelingt es nur bei einem von 1034 · 5 = 10170 Versuchen, die Schwelle zu überwinden. Spaltprodukte ähneln also eher dem »Wasser im Glas« als Alphateilchen. Sogar bei Spaltung in 238U, wo eine Energie von nur etwa 6 MeV hinzugefügt werden muß, um die Schwelle zu überwinden, beträgt die Halbwertszeit für spontane Spaltung 1016 Jahre, und zwar wegen des Faktors P. Wenn natürlich der Kern mit 6 MeV angeregt wird, liegt die Energie über der Schwelle und die Spaltung erfolgt innerhalb von etwa 10–17 Sekunden. Es läßt sich also ohne weiteres sehen, warum bei allen Elementen mit der Masse 100 bis 230 Spaltung mit einer so geringen Geschwindigkeit erfolgt, daß man solche Vorgänge nicht beobachten kann, obwohl (wie wir oben zeigten, S. 42) Spaltungen energetisch durchaus möglich sind. Elemente wie Silber, Zinn, Jod, Wolfram, Quecksilber, Gold und Blei werden noch sehr, sehr lange da sein. Vom anderen Ende der Massenskala her werden Schwellen sehr leicht durch Positronen überwunden. Für diese Form des Betazerfalls liegt der Wert für P im Bereich von 2 bis 10. Protonen können ebenfalls ohne große Schwierigkeiten Schwellen überwinden, wenn sie nicht zu hoch sind. Protonenemission mit einer Energie von nur einigen MeV läuft jedoch oft so langsam ab, daß eine Emission von Gammastrahlen noch vorher stattfindet. Teilchen, die in einen Kern eindringen, stoßen ebenso auf Schwellen wie Teilchen, die aus einem Kern entweichen, und das Problem der Überwindung von Schwellen ist hier genau das gleiche. Man kann bei Experimenten, in denen das auftreffende Teilchen nur eine geringe Wahrscheinlichkeit für eine Überwindung der Schwelle hat, nie irgendwelche Reaktionen beobachten. Wie wir jedoch in späteren Kapiteln (S. 89 u. 94) noch sehen werden, können sehr kleine Wahrscheinlichkeiten für eine Durchdringung von Schwellen bei Kernreaktionen in Sternen ungeheuer wichtig sein.

Kernreaktionen Schon in vorgeschichtlicher Zeit waren dem Menschen bestimmte chemische Reaktionen bekannt und vertraut. Das Feuer, die Veränderung von Nahrungsmitteln, wenn man sie erhitzt, die Gärung des Alkohols, die Verhüttung von Metallen, das Gerben von Tierhäuten sind nur einige wenige Beispiele für chemische Prozesse, die der Mensch Jahrtausende hindurch zu seinem Nutzen verwendete. Wie man weiß, finden chemische Reaktionen statt, wenn zwei oder mehr Atome zusammenstoßen. Bei diesen Zusammenstößen können entweder die Atome zusammenbleiben, um so ein Molekül zu bilden, oder ein Elektron kann ausgetauscht werden, so daß Ionen entstehen, oder die Elektronenbahnen ändern sich und bewirken, wenn sie dann wieder die ursprüngliche Form annehmen, daß Licht ausgestrahlt wird. Die Annahme ist naheliegend, daß analoge Vorgänge stattfinden, wenn Atomkerne zusammenstoßen. Dies ist auch tatsächlich der Fall, und man bezeichnet solche Vorgänge als Kernreaktionen. Warum jedoch sind solche Kernreaktionen in unserem alltäglichen Leben so unbekannt, und warum entdeckte man erst im 20. Jahrhundert, daß solche Vorgänge überhaupt stattfinden? Der Grund dafür läßt sich ganz leicht aufzeigen, wenn wir die uns allen bekannten elektrischen Kräfte zwischen geladenen Teilchen betrachten. Atome sind elektrisch neutral; daher gibt es keine Kräfte, die einen Zusammenstoß zwischen zwei Atomen verhindern. Ganz anders ist es bei den Atomkernen. Sie haben eine sehr große positive Ladung. Daher stoßen sie sich gegenseitig sehr stark ab, allerdings nur so lange, bis sie sich einander auf 10–12cm genähert haben; dann kommen nämlich die Kernkräfte, die in kurzen Abständen wirken, zur Geltung. Die Kraft dieser Abstoßung ist uns durchaus bekannt: es ist die Kraft, die notwendig ist, um Stahl auf ein sehr kleines Volumen zu komprimieren. In normalem Stahl (wie auch in jedem anderen festen Körper) sind die Atomkerne etwa 10–8cm voneinander entfernt. Will man diesen Abstand auf 10–12cm verringern, so muß man die Länge des Stahlbarrens um einen Faktor von 10000 verkürzen, d.h. man müßte beispielshalber einen Stahlträger von der Höhe des Empire State Building auf eine Länge von nur 2½ cm zusammendrücken! Es ist jedoch nicht immer und überall der Fall, daß die abstoßende

58 Kernreaktionen Kraft einen Zusammenstoß verhindert, genauso wenig, wie eine anziehende Kraft immer einen solchen Zusammenstoß ermöglicht. Trotz ihrer großen Gravitationskraft stoßen die Planeten nicht mit der Sonne zusammen; ein Boxer aber kann dadurch, daß er ausatmet, nicht verhindern, daß die Faust seines Gegners mit seinem Kinn »zusammenstößt«. Die andere entscheidende Größe ist natürlich die von Masse und Geschwindigkeit abhängende kinetische Energie*. Wenn zwei Teilchen sich aufeinander zu bewegen, so daß ein Zusammenstoß stattfinden könnte, wird die Geschwindigkeit, mit der sie sich einander nähern, durch eine abstoßende Kraft verringert. Nur wenn die Energie, die sie ursprünglich besaßen, groß genug ist, daß die Abnahme der Geschwindigkeit nicht zu einem Stillstand führt, ist ein Zusammenstoß möglich. Mittels einer ganz einfachen Berechnung der elektrischen Kräfte, die abstoßend wirken, läßt sich feststellen, daß eine kinetische Energie von 150 MeV notwendig wäre, damit zwei Eisenkerne sich einander auf 10–12cm nähern können. Sobald der Abstand zwischen ihnen sich auf diese 1012cm verringert hat, treiben die kurzreichweitigen Kernkräfte die zwei Eisenkerne so stark zueinander, daß dabei eine Energie von fast 150 MeV freigesetzt wird. Damit zwischen den beiden Kernen eine Reaktion stattfinden kann, ist dann nur noch eine geringe Energie notwendig, nämlich die Differenz zwischen den 150 MeV und den etwas weniger als 150 MeV, die bei der Reaktion freigesetzt werden. Die 150 MeV stellen die Schwelle dar. Wie wir schon feststellten, sind diese Schwellen jedoch fur schwere Atomkerne nahezu unüberwindlich, und es sind fast 150 MeV kinetische Energie notwendig, damit überhaupt einige Wahrscheinlichkeit dafür besteht, daß zwei Eisenkerne miteinander reagieren. Alle gewöhnliche Materie besitzt eine bestimmte thermische Energie. Wie man ja weiß, ist die Temperatur eines Stoffes abhängig von einer mehr oder weniger zufälligen Bewegung der einzelnen Teilchen; die durchschnittliche Energie eines jeden Teilchens ist der Temperatur proportional. Aber selbst bei der Schmelztemperatur von Eisen beträgt diese Energie nur etwa 0,15 eV, d.h. sie ist um einen Faktor von ungefähr einer Milliarde zu klein für unsere hypothetische Reaktion. Die von Natur aus auf der Erde vorhandene Energie reicht also nicht aus, um eine Kernreaktion zu ermöglichen. Kerne müssen künstlich beschleunigt werden, damit Zusammenstöße zwischen * Die Bewegungsenergie oder kinetische Energie ist ½ mv2; m ist die Masse, v die Geschwindigkeit.

Kernreaktionen 59 ihnen erfolgen können. Auf beschleunigte Kerne werden wir in diesem Kapitel noch näher eingehen. Vorher aber müssen wir noch zwei äußerst wichtige Fälle erwähnen, für die das eben Gesagte nicht zutrifft. Zuerst wollen wir diese Überlegungen bei Wasserstoffkernen* anwenden. Die elektrische Abstoßung ist der elektrischen Ladung proportional. Da ein Wasserstoffkern nur 1/26 der Ladung eines Eisenkerns besitzt (ein Eisenkern enthält sechsundzwanzig Protonen, ein Wasserstoffkern hingegen nur eines), ist hier bei weitem nicht so viel Energie erforderlich, wie beim Eisenkern, um zwei Wasserstoffkerne auf 10–12cm zusammenzubringen, nämlich nur 150MeV oder etwa 1/4 MeV. In Wirklichkeit 26 · 26 ist die Schwelle etwas höher, denn da die Wasserstoffkerne kleiner sind, müssen sie sich einander auf mehr als 10–12cm nähern, ehe die Kernkräfte zwischen ihnen zur Wirkung kommen. Darüberhinaus sind Wasserstoffkerne relativ leicht; daher spielt hier die Durchdringung von Schwellen eine große Rolle. Aus all dem ergibt sich, daß bei Wasserstoff eine Energie von 10000 eV (0,01 MeV) oder sogar nur 1000 eV genügt, damit eine Kernreaktion stattfinden kann. Die normalen Temperaturverhältnisse auf der Erde reichen selbst für diese relativ geringe Energie nicht aus (und zwar sind sie um einen Faktor von mehreren Tausend zu niedrig); die Temperatur in der Nähe des Mittelpunkts eines Sternes, wie beispielshalber der Sonne, oder in Wasserstoffbomben ist jedoch hoch genug dafür, daß solche Reaktionen stattfinden können**. Wie wir noch sehen werden, resultiert aus solchen Reaktionen die Energie, die die Sterne ausstrahlen; hauptsächlich auf sie ist auch die Bildung der Elemente zurückzuführen. Solche Kernreaktionen finden also von Natur aus auf der Erde nicht statt – aber sie waren Voraussetzung dafür, daß die Erde überhaupt entstand und damit auch Voraussetzung für unsere Existenz. Die andere Ausnahme stellt die Art von Kernreaktionen dar, die durch ein ganz besonderes Nukleon, durch ein Neutron nämlich, ausgelöst wird. Ein Neutron besitzt keine elektrische Ladung; daher ist es auch nicht möglich, daß es von irgendeinem Kern abgestoßen wird, wenn es sich ihm nähert. Selbst Neutronen, die nur eine sehr geringe Energie besitzen, können schon Kernreaktionen auslösen. * Wenn wir im folgenden von Wasserstoffkernen sprechen, meinen wir nicht nur das Proton, das den Kern von 1Ň0ŇH–1 bildet, sondern auch das Deuteron, das der Kern von 1Ň1ŇH–2, und das Triton, das der Kern von 1Ň2ŇH–3 ist. ** Bei einer Temperatur von etwa 10 Millionen Grad beträgt die kinetische Energie der einzelnen Teilchen im Durchschnitt etwa 1000 eV.

60 Kernreaktionen Die Funktionsweise von Atombomben und Kernreaktoren beruht auf solchen Reaktionen. Allerdings gibt es auf der Erde von Natur aus nur wenige solcher freien Neutronen; daher kennen wir im alltäglichen Leben auch keine solchen Reaktionen. Die Erforschung von Kernreaktionen ist ein sehr weites Gebiet; daher muß auch unsere Darstellung dieser Prozesse auf Einzelheiten eingehen, um dadurch eine Grundlage für das Verständnis später folgender Kapitel zu schaffen. Leser, deren Interesse an den Vorgängen im Atomkern begrenzt ist, können den Rest dieses Kapitels übergehen oder aber ihn nur flüchtig lesen und erst bei der Lektüre späterer Kapitel darauf zurückgreifen. Zur Erleichterung des Verständnisses werden wir sehr stark untergliedern, um dadurch eine Art Überblick zu geben. Zwischenkernreaktionen Man stelle sich einen Atomkern vor, bei dem die Energien, die die verschiedenen Bahnen haben, so angeordnet sind, wie es Abb. 7 zeigt. Im Normalzustand sind alle Bahnen mit n=1, 2 und 3 besetzt, einige Nukleonen befinden sich auf Bahnen mit n=4. Die Bahnen mit n=5 und n=6 haben noch nicht so viel Energie, wie nötig wäre, damit ein Teilchen aus dem Kern entweichen kann; aber schon diese Bahnen sind völlig leer. Plötzlich erscheint ein fremdes Teilchen, das sich mit sehr großer Geschwindigkeit bewegt. Wir wollen einmal annehmen, daß dieses Teilchen ein Neutron mit der Energie 10 MeV ist, das sich, wenn es mit dem Kern zusammentrifft, auf eine Bahn mit n=9 begibt. Die Wahrscheinlichkeit, daß dieses Neutron mit anderen Nukleonen des Kerns zusammenstößt, ist nun sehr groß, denn alle auf S. 22 aufgeführten Regeln, die die Möglichkeit, daß Zusammenstöße stattfinden, einschränken, haben keine Wirkung mehr, wenn genügend Energie vorhanden ist, um Nukleonen so anzuregen, daß sie sich auf eine der vielen noch unbesetzten Schalen mit hoher Energie begeben. So kann beispielshalber ein Nukleon, das sich auf der Schale mit n=2 befindet, bei einem nahezu frontalen Zusammenstoß so viel Energie erhalten, daß es sich auf eine Bahn mit n= 6 begeben kann. In diesem Fall verliert das dazukommende Neutron bei diesem Zusammenstoß so viel Energie, daß es sich auf eine Bahn mit n = 5 begeben muß. Oder ein anderes Beispiel: Bei einem Zusammenstoß, bei dem die beiden Teilchen einander nur streifen, kann ein Nukleon, das sich auf einer Bahn mit n=4 befand, nun so viel Energie erhalten, daß es sich auf

Zwischenkernreaktionen 61

Abb. 7 Damit ein Entweichen oder eine Kernemission möglich wird, muß ein Nukleon die Energie der Bahn mit n=7 erhalten. Wenn ein dazukommendes Teilchen sich auf eine Bahn mit n=9 begibt, findet eine Reihe von Zusammenstößen statt.

eine Bahn mit n=5 begeben kann; das am Zusammenstoß beteiligte Neutron muß sich nun auf eine Bahn mit n= 8 begeben. (Man beachte, daß die Summe der n-Werte jeweils gleich bleibt: 9+2=6+5, und 9+4=8+5; die auf S. 22 angeführte Bedingung 2 ist also erfüllt). Bei unserem ersten Beispiel besitzt nach dem Zusammenstoß keines der beiden Teilchen genügend Energie, um sich aus dem Kernverband lösen zu können. Beim zweiten Beispiel hat das Neutron, das in den Kern eindrang, immer noch genügend Energie, um sich wieder entfernen zu können. Jedoch sind die Bedingungen eher dafür günstig, daß es noch vorher noch mehr Zusammenstöße mit anderen Nukleonen hat, wobei dann seine Energie so sehr vermindert wird, daß es

62 Kernreaktionen sich nicht mehr aus dem Kernverband lösen kann, d.h. also, daß es sich auf eine Bahn begibt, deren n höchstens 6 ist. Sobald alle Teilchen sich auf solchen Bahnen befinden, erfolgen weitere Zusammenstöße, und zwar mit sehr hoher Geschwindigkeit. Die auf S. 17 aufgeführten Regeln, daß ein Nukleon sich nur auf einer erlaubten Bahn befinden darf, und daß jeweils nur ein Neutron und ein Proton in derselben Bahn sein können, haben auch hier ihre Geltung; jedoch stehen so viele leere Bahnen zur Verfügung und eine so große Anregungsenergie ist vorhanden, daß diese Bedingungen leicht zu erfüllen sind. Auch die Bedingungen 3 und 4 (S.22) werden ohne weiteres erfüllt, da ja auf jeder Schale viele Bahnen mit jeweils unterschiedlichen Quantenzahlen l, j und m liegen. Innerhalb kürzester Zeit wird die zur Verfügung stehende Energie auf viele Nukleonen verteilt, wobei es mehr oder weniger zufällig ist, an welche. Um wieder auf den Vergleich mit dem Tanz zurückzugreifen, ließe sich hier sagen, daß der auf S. 26 beschriebene rhythmische Tanz hier einer »wilden Orgie« Platz machte, bei der die Nukleonen Hals über Kopf zusammenstoßen. Man kann hier kaum von Partnern sprechen, so oft werden sie gewechselt. Einen Kern, der sich in solch einem angeregten Zustand befindet, bezeichnet man als Zwischenkern. Wenn nun in diesem Fall die mehr oder weniger zufälligen Zusammenstöße erfolgen, besteht die Möglichkeit, daß eines der Teilchen, das sich nahe an der Außenseite des Kerns befindet, zufällig genügend Energie erhält und seine Bewegung so gerichtet ist, daß es sich aus dem Kernverband lösen kann. Hier kommt es dann zu der auf S. 38 beschriebenen Emission von Nukleonen. Wenn die Anregungsenergie so hoch ist wie bei unserem Beispiel, wird im Durchschnitt dieser Fall dann eintreten, wenn jedes Nukleon etwa tausendmal mit einem anderen Teilchen zusammengestoßen ist. Ist die Energie jedoch nicht so groß, dann ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß eines der Nukleonen aus dem Kern entweichen kann, wesentlich geringer, denn praktisch die gesamte verfügbare Energie müßte dazu auf dieses eine Nukleon konzentriert werden. Das ist jedoch äußerst selten der Fall. Bis zu einer Million oder mehr Zusammenstöße können schon erfolgt sein, ehe sich eine solche Gelegenheit ergibt. Die Anzahl der stattfindenden Zusammenstöße entspricht der Anzahl der verschiedenen Bahnkonfigurationen*. Wenn * »Bahnkonfiguration« heißt hier – im wesentlichen – folgendes: Die Zueinanderordnung einer bestimmten Anzahl von Bahnen, auf denen sich Neutronen und Protonen befinden, während die übrigen Bahnen leer sind.

Zwischenkernreaktionen 63 beispielshalber etwa tausend Zusammenstöße stattfinden, ehe ein Teilchen emittiert wird, so läßt sich daraus schließen, daß nur eine unter tausend Bahnkonfigurationen die Situation darstellt, in der die Emission eines Teilchens stattfinden kann. Diese Zahl entspricht dem Faktor S in der Halbwertszeit-Formel. Bei Kernen, die nur auf eine geringe Energie angeregt wurden, kann S also den Wert von einer Million oder mehr haben. Diese Zahlen haben wir auf S. 49 verwendet. Wenn nun das Teilchen, das die entsprechende Lage und eine genügend hohe Energie hat, um sich aus dem Kernverband lösen zu können, elektrisch geladen ist (wie es bei einem Proton oder einem Alphateilchen der Fall wäre), muß es, wenn es sich vom Kern entfernt, noch eine Schwelle überwinden (S. 52 f.). Ist nun die Energie nicht groß genug, dann wird dieses Teilchen mit ziemlicher Sicherheit an dieser Schwelle wieder umkehren; die Zusammenstöße beginnen dann wieder von neuem. Daher ist die Wahrscheinlichkeit für eine Emission von Protonen und Alphateilchen weit geringer als die für eine Emission von Neutronen; das gilt vor allem für schwerere Kerne, da diese mehr Protonen haben und daher auch eine größere elektrische Kraft ausüben und folglich auch die Schwellen höher sind. Diese Wahrscheinlichkeit wird in der Halbwertszeit-Formel durch den Faktor P ausgedrückt.

Verschiedene Arten von Zwischenkernreaktionen Es ist üblich, eine Kernreaktion dadurch zu kennzeichnen, daß man die dazukommenden und die wegfliegenden Teilchen in Klammern, durch ein Komma voneinander getrennt, angibt. Wenn beispielsweise bei unserem Beispiel, bei dem ja die Kernreaktion von einem Neutron ausgelöst wurde, ein Neutron oder ein Proton oder ein Alphateilchen ausgesandt wird, so ergibt das folgende Schreibweise: eine (n,n)-Reaktion bzw. eine (n,p)-Reaktion bzw. eine (n,D)Reaktion. Wenn das Teilchen, das auf den Kern trifft, eine genügend große Energie besitzt, so besteht die Möglichkeit, daß der Kern nach der Emission des ersten Teilchens noch genügend viel Energie hat, daß noch ein weiteres Teilchen emittiert werden kann. Wenn es sich bei dieser Emission um ein Neutron handelt, ergäbe das in unserem Fall eine (n,pn)- bzw. eine (n,2n)- bzw. eine (n,Dn)-Reaktion. Ist die Energie dieses dazukommenden Teilchens noch größer, dann können

64 Kernreaktionen sogar drei oder mehr Teilchen emittiert werden, d.h. es könnte eine (n,3n)-, eine (n,Dpn)-, eine (n,2p3n)-Reaktion usw. stattfinden. Der Kernspaltungsprozeß stellt eine wichtige Form einer solchen Emission von mehreren Teilchen dar. Bei diesem Vorgang zerfällt der Kern in zwei Teile, die eine sehr verzerrte Form haben (Abb. 8).

Abb. 8 Zwei Kernbruchstücke unmittelbar nach der Spaltung.

Wenn die Ausstülpung in den Kern hineingezogen wird, werden die Nukleonen, die sich in diesem Bereich befinden, beschleunigt. Die Energie, die sie erhalten, teilen sie sehr schnell mit den anderen Nukleonen. Auf diese Weise entstehen zwei ganz gewöhnliche Atomkerne, die sich in einem sehr angeregten Zustand befinden und charakteristischerweise durch die Emission von einem oder zwei Neutronen zerfallen. Die Emission einiger Neutronen ist also sozusagen eine Begleiterscheinung des Kernspaltungsprozesses (diese sehr wichtige Tatsache wird bei der Erzeugung von Energie ausgenützt). Ein Zwischenkern kann sich natürlich auch dann bilden, wenn andere Teilchen als Neutronen auf den Kern treffen. Handelt es sich dabei um ein Proton, so findet eine (p,n)- oder eine (p,p)- oder eine (p,D)- oder eine (p,2n)-Reaktion usw. statt. Ähnlich ist es, wenn ein 2 H-Kern (Deuteron), ein Eisenkern oder irgendeine andere Anhäufung von Nukleonen auf einen Atomkern trifft. Auch wenn ein Gammastrahl oder ein Elektron auf einen Kern treffen, kann ein Zwischenkern gebildet werden. Der Unterschied liegt lediglich darin, daß sie durch elektromagnetische Wechselwirkungen den Kern (und zwar die Protonen) beeinflussen. Im allgemeinen wirken sie auf einen Atomkern viel weniger anregend als ein Nukleon. Wenn ihre Energie kleiner ist als 8 MeV, dann hat der so entstandene Kern weniger Energie, als nötig wäre, um Nukleonen aussenden zu können*; es kann also nur ein Zerfall durch Emission stattfinden, durch den sich der angeregte Kern wieder in seinen ursprünglichen Zustand zurückbildet. Da die Emission von Gammastrahlen mit einer sehr hohen Geschwindigkeit abläuft, können Gammastrahlen * Laut Abb. 7 sind etwa 8 MeV notwendig, um ein Nukleon aus dem Kernverband zu lösen.

Wirkungsquerschnitte. Reaktionen bei niedriger Energie 65 und Elektronen nicht zu einer Bildung radioaktiver Kerne mit langer Halbwertszeit führen. Wirkungsquerschnitte Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein dazukommendes Teilchen eine Kernreaktion auslöst, wird durch den sogenannten Wirkungsquerschnitt für diese Reaktion bestimmt. Dieser Fachausdruck läßt sich vielleicht folgendermaßen veranschaulichen: Unter Wirkungsquerschnitt kann man sich den Zielbereich vorstellen, den Teil der Oberfläche des Kerns also, auf den das dazukommende Teilchen auftreffen kann. Trifft das Teilchen diesen Bereich, so findet eine Kernreaktion statt. Der Wirkungsquerschnitt muß für Neutronen, die eine Energie von 10 MeV besitzen, etwa 10–24cm2 betragen, damit sie eine Kernreaktion auslösen können. Die Wahrscheinlichkeit pro Zentimeter zurückgelegten Weges dafür, daß ein Teilchen eine Reaktion auslösen kann, entspricht dem Produkt aus Wirkungsquerschnitt und der Anzahl der Kerne pro Kubikzentimeter des Materials, auf das das Teilchen trifft. Jeder, der etwas mit Chemie vertraut ist, kann ohne weiteres ausrechnen, daß für einen Festkörper diese Anzahl etwa in der Größenordnung von 1023 liegt. Multipliziert man nun diese Größe mit dem Wirkungsquerschnitt, so kommt man zu dem Ergebnis, daß die Wahrscheinlichkeit für eine Reaktion etwa 1/10 pro Zentimeter beträgt, d.h. daß im Durchschnitt ein Neutron eine Reaktion auslösen wird, wenn es etwa 10 Zentimeter zurückgelegt hat. Reaktionen bei niedriger Energie Unsere Darstellung trifft nur zu, wenn das Teilchen, das die Reaktion auslöst, einige MeV Energie besitzt. Um einen sehr interessanten und wichtigen Sonderfall handelt es sich, wenn das betreffende Teilchen eine Energie von viel weniger als 1 MeV hat. Ein elektrisch geladenes Teilchen mit so geringer Energie wird so stark abgestoßen, daß es kaum in den Kern kommen kann. Handelt es sich bei diesem Teilchen jedoch um ein Neutron, so nimmt die Wahrscheinlichkeit für ein Eindringen in den Kern mit abnehmender Energie sehr schnell zu. Der Hauptgrund dafür ist, daß es sich – da ja seine Energie und damit auch seine Geschwindigkeit geringer sind – länger in der Nähe des

66 Kernreaktionen Kerns befindet, wenn es an ihm vorbeikommt. In manchen Fällen ist dann der Wirkungsquerschnitt 10–20cm2, zehntausendmal größer als bei Neutronen mit hoher Energie. Diese großen Wahrscheinlichkeiten für das Stattfinden von Reaktionen ergeben interessante Anwendungsmöglichkeiten; daher wollen wir uns mit diesem Fall etwas näher beschäftigen. Man stelle sich ein Neutron vor, das sich mit geringer Geschwindigkeit einem Kern, beispielshalber 26Ň30ŇFe–56, nähert. Wenn das Teilchen auf den Kern trifft, dann bildet sich 26Ň31ŇFe–57. Dieser Kern befindet sich in einem angeregten Zustand, dessen Energie der Energie des Neutrons plus seiner Bindungsenergie entspricht, die – entsprechend Abb. 7 – etwa 8 MeV beträgt. Innerhalb dieses Bereichs gibt es für einen Kern sehr viele verschiedene Formen des angeregten Zustands, die aber immer noch deutlich voneinander getrennt sind. Als Folge davon kann ein Neutron nur dann in einen 26Ň30ŇFe–56Kern eindringen, wenn es gerade so viel Energie besitzt, daß es zu einer dieser Formen des angeregten Zustands kommen kann*. Wenn man den Wirkungsquerschnitt von 26Ň30ŇFe–56 für Neutronen mit verschiedenen Energien graphisch darstellt, so erhält man etwa eine Kurve wie in Abb. 9. Charakteristisch für diese Kurve sind die Reso-

Abb. 9 Wirkungsquerschnitt für Neutronen mit verschiedenen Energien, die einen Zwischenkern bilden.

nanzen, Spitzen also an den Stellen, wo die Energie gerade so groß ist, daß es einen der angeregten Zustände von 26Ň31ŇFe–57 ergibt. In diesem Zusammenhang ist es angebracht, zu erklären, warum diese * Die Tatsache, daß Atomkerne sich nur in bestimmten Zuständen, in denen sie eine ganz bestimmte Energie besitzen, befinden können, ist eine ganz allgemeine Folge der Quantenphysik.

Reaktionen bei niedriger Energie 67 Resonanzen nicht unendlich scharf sind. Sie haben eine endliche Breite 'E, die durch die Unschärferelation bestimmt wird. In diesem Fall entspricht 't der Halbwertszeit T für den Zerfall des angeregten Zustands von 26Ň31ŇFe–57, das dabei entsteht. Das Wichtige hierbei ist, daß – wegen des Gesetzes von der Erhaltung der Energie – das Neutron genau die Energie haben muß, die zur Bildung eines angeregten Zustandes notwendig ist. Wenn dieser Zustand jedoch nur eine bestimmte Zeit T dauert, muß die Energie nur in dem Maße erhalten bleiben, wie es die Unschärferelation mit 't= T vorschreibt. Bei größeren Energien (etwa bei solchen wie im Abschnitt »Wirkungsquerschnitte«) werden die Halbwertszeiten der einzelnen Zustände viel kürzer. Die Resonanzen werden daher breiter, bis sie breiter sind als die Abstände zwischen den Resonanzen; der Wirkungsquerschnitt ändert sich dann sehr gleichmäßig mit der Energie. Unter bestimmten Voraussetzungen kann ein freies Neutron so viele Zusammenstöße mit Kernen in der Umgebung haben, daß es in ein thermisches Gleichgewicht gebracht wird, d.h. daß seine durchschnittliche Bewegungsenergie der durchschnittlichen kinetischen Energie der Atome in seiner Umgebung gleich ist. Bei Zimmertemperatur beträgt diese Energie etwa 0,025 eV, die in Abb. 9 sehr nahe bei Null liegt. Aus Abb. 9 ist zu ersehen, daß der Wirkungsquerschnitt für thermische Neutronen weitgehend davon abhängt, wie nahe eine Resonanz bei der thermischen Energie des Neutrons (die praktisch Null ist) liegt. Das ist mehr oder weniger eine Sache des Zufalls, die davon abhängt, wo genau die Kernzustände mit etwa 8 MeV Anregungsenergie liegen. Folglich sind die Wirkungsquerschnitte für thermische Neutronen sehr unterschiedlich. Beispielsweise muß bei 113 Cd, das zufällig eine starke Resonanz in der Nähe der thermischen Energie hat, ein Teilchen etwa sieben bis acht tausendstel Millimeter zurücklegen, ehe eine Kernreaktion ausgelöst wird. Der entsprechende Abstand beträgt bei 235U ein viertel Millimeter, bei 238U fünf Zentimeter und 400 Meter bei 208Pb! Sobald ein langsames Neutron eindringt, hat der angeregte (Zwischen-) Kern, der dadurch gebildet wird, kaum genügend Energie, um ein Neutron emittieren zu können; folglich wird – entsprechend unseren vorhergehenden Ausführungen – der Faktor S sehr groß. Wenn die Energie gering genug ist – sagen wir, weniger als 100 eV beträgt –, ist S größer als 108; entsprechend unserer HalbwertszeitFormel beträgt folglich die Halbwertszeit für Neutronenemission mehr als 10–14 Sekunden. Aus der Halbwertszeit-Formel und den bestimmten Werten für W (S. 47) ergibt sich jedoch, daß der Kern

68 Kernreaktionen innerhalb von etwa 10–14 Sekunden durch Emission von Gammastrahlen zerfallen kann. Dieser Vorgang kann also noch vor einer Neutronenemission stattfinden, wenn die Energie des auftreffenden Teilchens weniger als etwa 100 eV beträgt. Ist die Energie dieses Teilchens sehr viel geringer (wie beispielsweise bei thermischen Neutronen), dann überwiegt die Emission von Gammastrahlen*. Sobald eine Emission von Gammastrahlen stattgefunden hat, ist nicht mehr genügend Energie für eine Neutronenemission vorhanden. Der Kern fallt durch eine Reihe weiterer Gammaemissionen in seinen Normalzustand. Im Endeffekt wurde also ein Neutron eingefangen und kein Neutron emittiert. Man bezeichnet eine solche Reaktion als eine (n,J)- oder Neutronen-Einfang-Reaktion. Wenn thermische Neutronen oder Neutronen mit sehr geringer Energie eine Kernreaktion auslösen, ist im allgemeinen das Einfangen von Neutronen der wahrscheinlichste Vorgang. Es gibt hier jedoch einige äußerst wichtige Ausnahmen, bei denen ein dazukommendes langsames Neutron durch seine Bindungsenergie eine genügend große Anregung bewirkt, so daß eine Kernemission stattfinden kann. Wie gesagt ist beispielsweise bei Uran zur Auslösung einer Spaltung eine zusätzliche Energie von nur wenigen MeV erforderlich. Bei 235U (jedoch nicht bei 238U) reicht die Bindungsenergie eines eingefangenen Neutrons aus, um die Energie zur Verfügung zu stellen, bei der eine Bestrahlung mit thermischen Neutronen normalerweise zu einer Spaltung führt. Es handelt sich hier um die wichtigste Reaktion für die Erzeugung von Kernenergie auf der Erde. Wäre die Schwelle nur um 1% niedriger, so daß thermische Neutronen auch in dem viel häufiger vorkommenden Isotop 238U Spaltungen auslösen könnten, dann wäre die Herstellung von Atombomben wahrscheinlich schon viel früher möglich gewesen, und als erste hätten sie sicherlich 1939 die Deutschen entwickelt. Glücklicherweise erzeugen thermische Neutronen bei 238U nur (n,J)-Reaktionen. Eine andere Ausnahme, wo thermische Neutronen nicht bloß zu einem einfachen Einfangen von Neutronen führen, gibt es bei 3Ň3ŇLi–6. Hier zerfällt der Zwischenkern 3Ň4ŇLi–7 in 1Ň2ŇH–3 und 2Ň2ŇHe–4. Das ist der wichtigste Vorgang zur Erzeugung von Tritium 1Ň2ŇH–3, das der Brennstoff für Wasserstoffbomben ist und eines Tages vielleicht der Brennstoff für die Erzeugung thermonuklearer Energie sein wird. * Wenn das Neutron eine sehr geringe Energie hat, dann wird in der Halbwertszeit-Formel auch der Faktor f(E) für die Behinderung von Neutronenemission sehr wichtig.

Direkte Reaktionen 69 Wie schon gesagt, ist es für geladene Teilchen mit geringer Energie – z.B. Protonen – wegen der elektrischen Abstoßung ziemlich schwierig, in einen Kern einzudringen. Sie können dies nur bei relativ leichten Kernen, und auch hier nur dadurch, daß sie Schwellen überwinden; folglich ist der Wirkungsquerschnitt hier sehr klein. Sobald sie eingefangen sind, hat der dabei gebildete Zwischenkern oft gerade so viel Energie, daß er nur auf eine der beiden Arten, durch Protonenemission oder durch Gammaemission, zerfallen kann. Bei geringen Energien ist die Wahrscheinlichkeit für die Schwellendurchdringung so gering, daß die Halbwertszeit für Protonenemission viel länger als 10–14 Sekunden ist; daher erfolgt zuerst Gammaemission und wir haben eine (p,J)-Reaktion. Ganz ähnliche Überlegungen ergeben, daß bei niedriger Energie auch (D,J)-Reaktionen stattfinden können. Auch für diese Reaktionen sind – genauso wie bei den Neutronen – Resonanzen charakteristisch; ihr Wirkungsquerschnitt wird jedoch mit abnehmender Energie sehr rasch kleiner, weil die Wahrscheinlichkeit für eine Überwindung der Schwellen herabgesetzt ist. Direkte Reaktionen Die oben beschriebene Kernreaktion, bei der sich ein Zwischenkern bildet, findet sehr häufig statt und ist von sehr großer praktischer Bedeutung. Die Kerne, die dabei entstehen, haben jedoch eine so komplizierte Struktur, daß man sie vielleicht nie in allen ihren Einzelheiten verstehen wird. Glücklicherweise gibt es aber noch andere Kernreaktionen, die das auf S. 13-33 beschriebene Bahnensystem auf sehr einfache Weise stören. Diese Reaktionen trugen also sehr zu unserem Verständnis dieses Bahnensystems bei. Man spricht hier ganz allgemein von direkten Reaktionen. Die vielleicht interessanteste Form der direkten Reaktion ist das sogenannte Stripping (Abstreifen). Ein Deuteron, d.h. der Kern von 1Ň1ŇH–2, der aus einem Neutron und einem Proton besteht, wird auf einen Kern geschossen. Das Neutron dringt in den Kern ein, während das Proton von der ursprünglichen Richtung abgelenkt wird, aber seinen Weg fortsetzt und auch experimentell nachgewiesen werden kann. Wir haben also eine (d,p) -Reaktion, die im wesentlichen eine Möglichkeit darstellt, ein Neutron in einen Kern zu bringen. Wenn das Neutron in den Kern eindringt, muß es sich auf eine der erlaubten Bahnen (S. 13) begeben. Auf Grund des Prinzips der Energieerhaltung weiß man jedoch, daß die Energie des Protons, das man nachweist,

70 Kernreaktionen abhängig ist von der Energie des Neutrons. Da die Energie des Neutrons der Energie der Bahn entspricht, auf die es sich begibt, hat man also ein Mittel zur Untersuchung der erlaubten Bahnen und ihrer Energie. Wenn natürlich die Bahn schon besetzt ist, kann das Neutron sich nicht auf diese begeben. Wenn man also feststellt, wie leicht Neutronen auf verschiedene Bahnen gebracht werden können, kann man dadurch bestimmen, inwieweit diese Bahnen besetzt sind. Ähnliche Informationen liefert die umgekehrte, die (p,d)-Reaktion, die als Pickup (Mitnehmen) bezeichnet wird. Wenn ein Proton in den Kern geschossen wird, nimmt es sich aus dem Kern ein Neutron, und die beiden lösen sich zusammen als ein Deuteron, das man experimentell nachweisen kann, aus dem Kern. Diese Reaktion läßt Rückschlüsse auf die Bahn zu, auf der das Neutron sich vorher befand und in welchem Maße diese Bahn besetzt war. Eine andere Form der direkten Reaktion ist die unelastische Streuung. Das auftreffende Teilchen streift den Kern nur ganz leicht, versetzt ihn dadurch in Schwingung oder Rotation und fliegt mit verringerter Energie weiter. Die Energieabnahme ist eine leicht meßbare Größe und gibt an, wieviel Energie an der Schwingung oder Rotation beteiligt ist. Andere Messungen, beispielsweise des Streuwinkels oder des Wirkungsquerschnitts, geben die Art der Schwingung und ihre Amplitude an.

Die praktische Bedeutung von Kernreaktionen Bis jetzt haben wir uns mit den einzelnen Details der Kernreaktionen beschäftigt. Ehe wir uns einem anderen Gegenstand zuwenden, wollen wir sie jedoch in einem größeren Zusammenhang, mehr vom Praktischen her, betrachten. Wir wollen einmal annehmen, daß ein Teilchenstrahl – etwa Protonen aus einem Beschleuniger – auf irgend ein Ziel, beispielsweise ein Stück Kupfer, geschossen wird. Wenn die Energie der Protonen groß genug ist, können viele Kernreaktionen stattfinden, u.a. (p,n)-, (p,p)-, (p,D)-, (p,2n)-Reaktionen. Nach allen Richtungen entweichen energiereiche Teilchen. Darunter sind auch Neutronen – solche Kernreaktionen sind also das einzige Mittel zur Erzeugung von Neutronen, das wir haben. Praktisch gleichzeitig (d.h. nach etwa 10–14 bis 10–9 Sekunden) kehren die Kerne, die nach der Neutronenemission übrig blieben, in ihren Normalzustand zurück und emittieren dabei Gammastrahlen. Wir haben hier also auch eine reiche Gammastrahlenquelle. Bei den meisten Kernreaktionen

Die praktische Bedeutung von Kernreaktionen 71 ist der Endkern anderer Art als der Ausgangskern, und es ist sehr wahrscheinlich, daß er gegen Betazerfall nicht stabil ist. Beispielsweise führt die (p,n)-Reaktion bei 29Ň36ŇCu–65 zu 30Ň35ŇZn-65, bei dem der Kern ein Proton mehr und ein Neutron weniger hat; dieser Kern zerfällt nun wieder (Betazerfall) mit einer Halbwertszeit von 250 Tagen in das ursprüngliche 65Cu. Auf Grund dieser langen Halbwertszeit läßt sich 65Zn in der medizinischen und technischen Forschung sehr gut verwenden (hierzu werden wir im nächsten Kapitel noch einiges sagen). Kernreaktionen sind die einzige Möglichkeit zur Erzeugung radioaktiver Isotope. Eine Emission von Gammastrahlen folgt dem Betazerfall; wir haben hier also eine radioaktive Quelle für Beta- und Gammastrahlen. Während der Beschießung des Kerns könnte man auch bei den Teilchen, die bei den Kernreaktionen emittiert werden, oder bei den Gammastrahlen (oder bei beiden) Messungen vornehmen, um so einen Einblick in die Kernstruktur oder in den Mechanismus von Kernreaktionen zu gewinnen. Auch mit Hilfe der radioaktiven Isotope könnte man Probleme der Kernstruktur oder Grundprobleme des Betazerfalls untersuchen. Wenn die Reaktionen in einem Reaktor (oder in einer Bombe) ablaufen, stellt es kein Problem dar, mittels Materie, die das aktive Material umschließt, die Energie der bei den Reaktionen und den folgenden Beta- und Gammazerfällen emittierten Teilchen zu absorbieren. Dabei wird diese Energie in Wärme umgesetzt, die sich nun in andere nützliche (oder zerstörende) Energiearten verwandeln läßt. Kernreaktionen sind für alle Anwendungen der Kernphysik sehr wichtig; sie spielten auch eine Rolle für die Erforschung des Atomkerns. In den beiden letzten Kapiteln werden wir uns damit beschäftigen, wie bei Kernreaktionen die Energie erzeugt wird, die die Sonne (wie auch die anderen Sterne) ausstrahlt, und wie die Bildung der chemischen Elemente, aus denen alle Materie besteht, auf sie zurückgeht.

Strahlung Betastrahlen, Gammastrahlen, Nukleonen und Atomkerne (z.B. Alphateilchen), die bei einem Kernzerfall emittiert werden, werden im allgemeinen zusammenfassend als Kernstrahlung bezeichnet. Wie man weiß, kann sie äußerst gefährlich sein; andererseits aber werden diese Kernstrahlen nutzbringend verwendet. Ihre Anwendung reicht von einer Verbesserung des Automotors bis zur Bekämpfung von Krebs. In diesem Kapitel wollen wir uns mit den wissenschaftlichen Grundlagen dieser verschiedenen Anwendungsmöglichkeiten befassen. Wenn ein elektrisch geladenes Teilchen, das sich mit einer sehr hohen Geschwindigkeit bewegt – etwa ein Elektron oder ein Proton –, seinen Weg durch einen Stoff nimmt, übt es dabei auf die Elektronen dieser Substanz eine elektrische Kraft aus und stößt sie aus ihren Atomen. Die dazu erforderliche Energie wird von der kinetischen Energie des schnellen Teilchens genommen, wodurch sich dessen Geschwindigkeit etwas verringert. Nach etwa einer Million solcher Wechselwirkungen bleibt das Teilchen stecken. Die Dicke des Materials, die jeweils erforderlich ist, damit ein Teilchen auf diese Weise zum Stillstand gebracht wird, ist für Teilchen mit geringerer Masse und höherer Geschwindigkeit größer. Sie geht von 1/2 cm für ein Elektron mit relativ großer Energie bis zu weniger als 1/100 mm für Kerne, die bei einer Spaltung entstehen, und Alphateilchen, die bei einem radioaktiven Zerfall auftreten. Wenn man weiß, um welches Teilchen es sich handelt, kann man berechnen, wie viel Energie es verlieren wird, wenn es durch einen bestimmten Stoff von bestimmter Dicke hindurchgeht. Auf diesem Vorgang beruhen im Prinzip die heute in der Industrie verwendeten Dickenmesser. Wenn man beispielsweise eine Metallfolie zwischen eine Strahlungsquelle, von der Alphateilchen ausgehen, und einen entsprechenden Detektor bringt, und wenn man dann mißt, um wieviel die Energie der Alphateilchen abnimmt, kann man ohne weiteres die Dicke der Metallfolie auf zehntausendstel Millimeter messen. Bei einer anderen Dicke-Meßapparatur arbeitet man nicht mit Alphateilchen, sondern mit Betastrahlen. Die Energie der Betastrahlen, die emittiert werden, ist sehr unterschiedlich – die gesamte Ener-

Strahlung 73 gie, die freigesetzt wird, wird in jeweils verschiedenem Verhältnis auf das Elektron und das Neutrino verteilt. Die Dicke des Stoffes, der sich zwischen der Strahlungsquelle und dem Detektor befindet und Teilchen absorbiert, bestimmt folglich, wieviele Elektronen zum Stillstand gebracht werden. Man kann nun diese Dicke ganz einfach dadurch bestimmen, daß man zählt, wieviele Elektronen den Detektor erreichen. Das ist natürlich viel einfacher, als die Energie von Teilchen zu messen. Elektronen, Protonen und andere Teilchen mit elektrischer Ladung stoßen Elektronen aus ihren Atomen; dies hat einige sehr wichtige Folgen. Erstens sind ja die Elektronen verantwortlich für die Kräfte, die die einzelnen Atome zu Molekülen zusammenhalten; werden diese Elektronen entfernt, so wird häufig das Molekül verändert oder sogar zerstört. Das ist die Grundlage der biologischen Wirkungen von Strahlungen. Wenn in einer Zelle genügend Moleküle zerstört werden, dann stirbt diese Zelle ab; und wenn genügend Zellen absterben, ist ein Organ nicht mehr in der Lage, seine Funktionen zu erfüllen. Dieser Effekt ist besonders wirksam bei Zellen, die sich sehr rasch vermehren. Krebszellen z.B. vermehren sich sehr viel schneller als normale Zellen; daher werden vorzüglich sie durch Strahlung zerstört. Es ist jedoch immer noch sehr schwierig, gerade so viel Strahlung zuzuführen, daß dadurch die Krebszellen zerstört werden, ohne daß gleichzeitig zu viele normale Zellen in der Umgebung ebenfalls getötet werden. Eine sehr rasche Vermehrung der Zellen tritt auch in den ersten Stadien der vorgeburtlichen Entwicklung des Menschen auf; auch bei diesen Zellen ist die Gefahr, daß sie durch Strahlung zerstört werden, besonders groß. Bei vielen Kindern, deren Mütter gerade zu der Zeit schwanger waren, als über Hiroshima die Atombombe abgeworfen wurde, mußte man viele schlimme Auswirkungen feststellen. Die Moleküle, die die Träger der Erbinformation sind, haben eine sehr komplizierte Struktur; schon die geringste strukturelle Veränderung kann erhebliche Mutationen zur Folge haben. Unter Mutation versteht man eine Veränderung der physischen Merkmale, die an die Nachkommenschaft vererbt wird. Darüberhinaus vererben sich diese Mutationen auch auf spätere Generationen. Wenn auch diese Generationen Strahlungen ausgesetzt werden, häufen sich die Mutationen. Genügend solcher Veränderungen – und dabei ist es ganz gleich, wie langsam sie angehäuft wurden – könnten die ganze Menschheit von Grund auf verändern, wenn nicht gar zerstören. Eine zweite Folge der Tatsache, daß energiereiche geladene Teilchen eine große Anzahl von Elektronen aus ihrem Atomverbänden

74 Strahlung herausschlagen, ist, daß man diese Elektronen ohne weiteres sammeln kann, wenn man eine elektrische Spannung anlegt. Dieses Auffangen der Elektronen hat einen Stromstoß zur Folge, dessen Stärke der Anzahl der verdrängten Elektronen proportional ist, die wiederum der Energie des Teilchens, das auf das Atom traf, proportional ist. Da Stromstöße sofort mit den gebräuchlichen elektronischen Methoden gemessen werden können, kann man ohne weiteres den Durchgang eines einzelnen Elektrons oder Protons nachweisen und seine Energie bestimmen. Hierzu bedient man sich der als Zähler bezeichneten Geräte; sie zählen einzelne Teilchen. Es wurden verschiedene Arten solcher Zähler entwickelt, z.B. Geigerzähler, Szintillationszâhler, Halbleiterzähler usw. Solche Zähler können den Zerfall eines einzelnen Atomkerns feststellen; sie ermöglichen daher äußerst genaue Mengenmessungen. Sie registrieren z.B. ohne weiteres eine Menge von einigen Tausend Atomen, die mit einer Halbwertszeit von etwa einer Stunde zerfallen; in diesem Fall zählen sie etwa pro Sekunde einen Zerfall. Die niedrigste Anzahl von Atomen, die mit konventionellen Mitteln festgestellt werden kann, beträgt etwa 1015, wobei diese Atome zusammen etwa 10–8Gramm wiegen. Zähler, die man bei radioaktiven Atomen verwendet, sind also eine Billion mal empfindlicher. Diese außerordentliche Empfindlichkeit macht viele wichtige Anwendungen möglich. Um beispielsweise bei Automotoren die Schmierwirkung verschiedener Öle festzustellen, bringt man eine radioaktive Substanz in die Kolbenringe ein. Wenn sich die Kolbenringe abnutzen, gelangt diese radioaktive Substanz in das Schmieröl und kann dort durch Zähler entdeckt werden. Öl, das eine bessere Schmierwirkung hat, vermindert die Abnutzung und daher auch die Menge von Radioaktivität im Öl. Diese Empfindlichkeit wird im Bereich der Medizin wie auch auf dem Gebiet der Technik ausgenutzt. Wenn sich beispielsweise im Körper eines Menschen Arsen befindet, so sammelt es sich vorzüglich in einem eventuell vorhandenen Gehirntumor. Wenn man nun dem Patienten eine sehr kleine Dosis des radioaktiven Arsenisotops 33Ň41ŇAs–74 zuführt, kann der Gehirntumor sehr genau lokalisiert werden, da sich ja in ihm das Arsen sammelt und wegen der Gammastrahlen, die es emittiert, nachgewiesen werden kann. Ähnlich verfährt man, wenn man die Wasserretention feststellen will. Der Patient trinkt etwas Wasser, in dem ein Teil des gewöhnlichen Wasserstoffs durch das radioaktive Wasserstoffisotop 1Ň2ŇH–3 (Tritium) ersetzt wurde. Die Betastrahlen, die dieses Isotop in den nachher zu verschie-

Strahlung 75 denen Zeitpunkten vorgenommenen Urinproben aussendet, ermöglichen es, mit größter Genauigkeit zu bestimmen, wie lange das Wasser sich im Körper befand. Die eben beschriebene Methode ist ein Beispiel für die sehr häufig angewandte Markierungstechnik. Ein bestimmtes chemisches Element kann man dadurch markieren, daß man ihm eine kleine Menge seines radioaktiven Isotops beimischt. Chemisch sind Isotope mit den stabilen Atomen des entsprechenden Elements identisch; daher lassen sie sich sehr gründlich miteinander vermischen. Man kann nun dieses Element durch verschiedene chemische und biologische Prozesse hindurch sehr leicht verfolgen, indem man die emittierte Strahlung registriert. Bei diesen Prozessen können sogar Reaktionen mit dem gleichen Element ablaufen; es findet keine Vermischung zwischen diesen Atomen, die ja von zwei verschiedenen Quellen stammen, statt: Die Atome von der ersten Quelle sind markiert, die von der zweiten hingegen nicht. Neutronen und Gammastrahlen haben keine elektrische Ladung. Deshalb kann ihre Wechselwirkung mit Materie nicht entsprechend dem zweiten Abschnitt dieses Kapitels erklärt werden. Bei Gammastrahlen erfolgt diese Wechselwirkung prinzipiell dadurch, daß ungeheuer heftige Zusammenstöße mit Elektronen stattfinden, bei denen ein Großteil, wenn nicht gar die ganze Energie auf das Elektron übertragen wird. Dieses nun hochenergetische Elektron ist ein elektrisch geladenes Teilchen, das sich auf die oben beschriebene Art verhält. Bei Neutronen findet die Wechselwirkung nur bei Kernzusammenstößen statt. Dabei geben sie jedesmal zumindest einen Teil ihrer Energie an elektrisch geladene Teilchen ab, entweder an den Kern, mit dem sie zusammenstießen, oder an die Teilchen, die bei dieser Kernreaktion – etwa einer (n,p)- oder einer (n,D)-Reaktion – entstehen. Wenn das Neutron von dem Kern, mit dem es zusammenstößt, einfach wieder abprallt (man bezeichnet dies als elastischen Zusammenstoß), oder wenn bei der Kernreaktion wiederum Neutronen ausgesandt werden, dann stoßen diese noch einige Male mit anderen Kernen zusammen, bis schließlich doch einmal die Energie auf elektrisch geladene Teilchen oder Gammastrahlen übertragen wird. Neutronen oder Gammastrahlen zeitigen also im Endeffekt die gleiche Wirkung wie geladene Teilchen. Lediglich einen wesentlichen Unterschied gibt es: Geladene Teilchen kommen schon zum Stillstand, wenn sie erst einige Bruchteile eines Zentimeters zurückgelegt haben; für Neutronen oder Gammastrahlen jedoch ist es typisch, daß sie mehrere Zentimeter durchlaufen, bevor sie überhaupt eine Wir-

76 Strahlung kung ausüben; einige wenige legen sogar einen Meter oder mehr zurück. Folglich können Alpha- oder Betateilchen nur die Haut des Menschen zerstören, Gammastrahlen hingegen können bis zu den Fortpflanzungsorganen vordringen und erhebliche Erbschäden oder innere Schäden verursachen. (Diese Einschränkung bezüglich der schädlichen Wirkung von Alpha- und Betateilchen gilt natürlich nicht, wenn der radioaktive Stoff auf dem Atmungs- oder Nahrungswege dem Körper zugeführt wird.) Die Fähigkeit der Gammastrahlen, tief in den jeweiligen Stoff eindringen zu können, kann jedoch auch für sehr nützliche Zwecke verwendet werden. Gammastrahlen können z.B. verhüten, daß Nahrungsmittel schlecht werden, und zwar dadurch, daß diese Strahlung die Fäulnisbakterien vernichtet. Elektrisch geladene Teilchen (Protonen oder Elektronen) können zu diesem Zweck nicht verwendet werden, da sie praktisch schon in der Oberfläche der Substanz zum Stillstand kommen und nicht in sie eindringen können. Neutronen können hier nicht verwendet werden, weil sie die Nahrungsmittel radioaktiv machen würden. Gammastrahlen mit niedriger Energie jedoch können einerseits in die jeweilige Substanz eindringen, andererseits erzeugen sie, wie wir ja im vorigen Kapitel sahen, keine Radioaktivität. Daher werden sie häufig zu solchen Zwecken verwendet. Gammastrahlen kann man auch verwenden, um festzustellen, wie voll irgendein Behälter, z.B. ein Getreidesilo, ist. Das geschieht auf folgende Weise: Man befestigt jeweils eine Strahlungsquelle und einen Detektor an einander gegenüberliegenden Seiten des Silos und bewegt beide gleichmäßig auf und ab. Wenn sie auf der Höhe angelangt sind, bis zu der der Silo mit Getreide gefüllt ist, werden die Gammastrahlen nicht mehr absorbiert und der Detektor registriert nun weit mehr Strahlung als zuvor. Dieser Meßvorgang ist wiederum nur möglich, weil Gammastrahlen eben die Fähigkeit besitzen, in einen Stoff einzudringen (bzw. ihn zu durchdringen). Andere Teilchen wurden bereits in der Wand des Behälters oder in der Luft, die sich in ihm befindet, stecken bleiben. Wie wir zeigten, erhält man Neutronen nur bei Kernreaktionen; sie sind gefährlich, und man kann sie auch nicht irgendwie nutzbringend anwenden, außer bei Beschleunigern oder Reaktoren (oder Bomben). Einige Anwendungsmöglichkeiten ergeben sich jedoch aus der großen Fähigkeit dieser Teilchen, einen Stoff zu durchdringen. Bei der Behandlung von Krebs hat man beispielsweise einige Erfolge dadurch erzielt, daß man in die betreffende Körperstelle Bor verpflanzte und den Patienten mit Neutronen, die eine geringe Energie besitzen,

Strahlung 77 bestrahlte. Da die Reaktion 5Ň5ŇB–10 (n,D) 3Ň4ŇLi–7 einen sehr großen Wirkungsquerschnitt hat, werden im Bereich der Krebszellen Alphateilchen freigesetzt. Der Weg, den sie nun zurücklegen, ist zu kurz, als daß andere Zellen des Körpers geschädigt oder zerstört werden könnten. Weiterhin werden Neutronen bei den sog. Aktivierungsanalysen angewandt, um festzustellen, zu welchem Teil eine bestimmte Substanz aus einem bestimmten Element besteht. Dies geschieht dadurch, daß man eine Kernreaktion auslöst und die resultierende Radioaktivität mißt. Nehmen wir einmal an, wir wollen feststellen, wieviel Kupfer sich in einem bestimmten Stoff befindet. Wir führen dazu das Metall in einen Kernreaktor ein, wo es mit Neutronen bestrahlt wird. Bei einigen Kupferatomen findet nun die Reaktion 63Cu (n,J) 64Cu statt; das hierbei entstehende 64Cu zerfällt durch Emission von Betaund Gammastrahlen, und zwar mit einer Halbwertszeit von 13 Stunden. Nach einer gewissen Zeit nimmt man die Substanz wieder aus dem Reaktor. Das Kupfer wird nun chemisch abgetrennt, auch wenn u.U. der Anteil an Kupfer unsichtbar ist, und man kann nun die Stärke der Aktivität mit einer Halbwertszeit von 13 Stunden mit einem Zählgerät messen. Auf diese Weise kann der Anteil an Kupfer ziemlich genau bestimmt werden, selbst wenn es in einer Konzentration von weniger als einem Teil pro Million vorhanden ist. Eine der interessantesten Anwendungsmöglichkeiten von Kernstrahlungen ist die Bestimmung des Alters einer bestimmten Substanz. Uran wandelt sich ja durch eine Reihe von Alpha- und Betazerfällen, deren Halbwertszeit bekannt ist, in Blei um. Man kann daher das Alter eines Felsens dadurch bestimmen, daß man das Verhältnis von Uran zu Blei in diesem Felsen feststellt*. Wenn wir z.B. in einem Felsen gleiche Anteile von Uran und Blei finden, so können wir daraus folgern, daß seit dem Zeitpunkt der Entstehung des Felsblocks die Hälfte des Urans zerfallen ist. Daraus können wir nun den Schluß ziehen, daß das Alter des Felsens genau der Halbwertszeit von Uran entspricht, also 4,5 Milliarden Jahre ist. Der Kohlenstoffkern 14C entsteht im Stickstoff der Atmosphäre, und zwar durch Neutronen kosmischer Strahlungen; dabei läuft die Reaktion 7Ň7ŇN–14 (n,p) 6Ň8ŇC–14 ab; darauf folgt nun ein Betazerfall mit der Halbwertszeit 5600 Jahre. Das 14C vermischt sich mit den anderen Kohlenstoffatomen, die sich in der Atmosphäre (haupt* Das Blei, das beim Zerfall natürlichen Urans entsteht, ist 206Pb: man kann es leicht von normalem Blei unterscheiden, das vorwiegend aus 20BPb besteht.

78 Strahlung sächlich in Kohlendioxid) befinden, da sie ja chemisch identisch sind. Dieses Gemisch wird nun von allen Lebewesen aufgenommen. In einem Baum besteht folglich ein gewisser Teil der Kohlenstoffatome aus 14C. Wenn nun dieser Baum gefällt und aus dem Holz irgendetwas hergestellt wird, dann wird das 14C zerfallen, und nach einigen tausend Jahren wird sich der Anteil des 14C am Kohlenstoff vermindert haben. Aus der Größe des noch vorhandenen Anteils von 14C an Kohlenstoff pro Masseneinheit – er läßt sich auf sehr einfache Weise dadurch bestimmen, daß man die Betastrahlen zählt – kann man auf das Alter des Gegenstandes, der aus diesem Holz verfertigt wurde, schließen. Die Schriftrollen vom Roten Meer – als eines von vielen Beispielen – wurden mittels dieser Methode auf 40 v. Chr. datiert. Es gibt noch viele andere Methoden, das Alter von Gegenständen dadurch zu bestimmen, daß man die natürliche Radioaktivität mißt. Die Zeiträume, auf die diese verschiedenen Methoden angewandt werden können, reichen von einigen Jahren bis zu Jahrmilliarden. Mit Hilfe der Ergebnisse solcher Untersuchungen war es erst möglich, sich ein Bild von vergangenen Zeiten zu machen, um das sich Geologie, Archäologie und andere Wissenschaften gemeinsam bemühten. Diese Darstellung der Anwendungsmöglichkeiten von Kernstrahlung ist natürlich bei weitem nicht vollständig; das war auch gar nicht anders gedacht. Außerdem erhebt sie keinen Anspruch auf eine gleichmäßig intensive Behandlung des Stoffes. Ihr Ziel war lediglich, einen Eindruck zu vermitteln von den verschiedenen Methoden und ihrer Anwendung in Bereichen der Naturwissenschaften, der Medizin und der Industrie, und anzudeuten, wieviele weitere Möglichkeiten ihrer Anwendung es noch geben kann.

Kernenergie – auf der Erde In den modernen Gesellschaften ist nichts so wichtig wie das Problem der Energieversorgung. Wir kennen alle den ungeheuren Verbrauch von elektrischer Kraft für Haushaltsgeräte – und doch ist dies nur ein relativ kleiner Bedarf. Industrie und auch die Landwirtschaft sind heutzutage fast ganz auf Maschinen angewiesen. Praktisch bringt jeder technische Fortschritt das Problem mit sich, daß dadurch ein immer größerer Energiebedarf entsteht. Bis jetzt gewann man praktisch die ganze benötigte Energie aus Wasserkraft oder aus Kohle, Erdöl und anderen Kraftstoffen, die in chemischen Reaktionen verbrennen. Aber weder diese brennbaren Stoffe noch Wasser sind unbegrenzt vorhanden, ganz im Gegenteil! Diesbezügliche Untersuchungen ergaben, daß die zur Zeit bekannten Kohle- und Erdöllager nur noch für etwa 100 Jahre ausreichen werden. Wenn sich jedoch die Menschheit weiter entwickeln soll, müssen andere Energiequellen gefunden und ausgeschöpft werden; und die einzige, zumindest potentiell verfügbare Energiequelle ist die Kernenergie. Die beiden hauptsächlichen Prozesse zur Gewinnung von Kernenergie sind Kernspaltung und Kernverschmelzung; damit wollen wir uns in diesem Kapitel beschäftigen.

Energie aus Kernspaltung Mit dem Kernspaltungsprozeß haben wir uns schon an verschiedenen Stellen beschäftigt. Wir stellten fest, daß es sich hierbei um einen Vorgang handelt, bei dem sich ein schwerer Kern in zwei etwa gleich große Teile spaltet. Diese beiden Bruchstücke erhalten dabei eine kinetische Energie von etwa 170 MeV. Bei dem Ionisierungsprozeß, bei dem die Elektronen aus ihren Atomen gestoßen werden (mit diesem Vorgang befaßten wir uns im vorigen Kapitel) wird diese Energie sehr rasch aufgebraucht. Die Energie, die dabei an die Elektronen abgegeben wird, wird bei Zusammenstößen verteilt; sie tritt als Wärmeenergie in Erscheinung. Wenn die bei der Spaltung entstandenen Atomkerne bereits zum Stillstand gekommen sind, wird noch zusätzlich Energie in Form von Beta- und Gammastrahlen freigesetzt. Die

80 Kernenergie – auf der Erde gesamte Wärmeenergie, die bei all diesen Vorgängen freigesetzt wird, beträgt etwa 190 MeV pro Spaltung. Von einigem Interesse ist es, wenn man die Energie, die bei einer solchen Kernspaltung freigesetzt wird, mit der Energie vergleicht, die man erhält, wenn man Kraftstoffe, beispielsweise Kohle, Öl usw., verbrennt. Es zeigt sich, daß die Energie, die bei chemischen Reaktionen auftritt, im Großenbereich von Elektronenvolt (eV), die Energie hingegen, die man bei Kernreaktionen erhält, im Größenbereich von Millionen von Elektronenvolt (MeV) liegt. Daraus kann man schließen, daß man bei solchen Kernreaktionen Energien gewinnt, die um einen Faktor von einer Million größer sind als die bei chemischen Reaktionen. Genauer gesagt heißt das: Wenn man die 190 MeV, die bei einer Kernspaltung freigesetzt werden, mit der Anzahl von Atomen pro Kilogramm multipliziert und das Ergebnis in die für Energie gebräuchlichere Maßeinheit, nämlich Kalorien, umrechnet, so zeigt sich, daß eine Energie von 18 Milliarden Kalorien freigesetzt wird, wenn man ein Kilogramm 235U durch Spaltung »verbrennt«. Bei der Verbrennung der üblichen Kraftstoffe erhält man hingegen nur folgende Energien*: Öl Kohle Holz TNT

10000 Kalorien pro Kilogramm 8000 Kalorien pro Kilogramm 4000 Kalorien pro Kilogramm 1000 Kalorien pro Kilogramm

Aus dieser Aufstellung können wir ersehen, daß wir den Faktor, um den sich die bei chemischen Reaktionen freigesetzte von der bei Kernreaktionen erzielten Energie unterscheidet, noch zu gering einschätzten. Da außerdem die Gewinnung und der Transport dieser Kraftstoffe noch erhebliche Kosten mit sich bringt, bietet die Erzeugung von Kernenergie selbst im Vergleich zu Kohle und Erdöl bedeutende Vorteile. Auf S. 65 sahen wir, daß ein Neutron mit niedriger Energie bei einigen Kernen (beispielsweise 238U) eine Spaltung auslösen kann; man kann also große Mengen von Energie gewinnen, obwohl man * Einige dieser Zahlen sind denjenigen, die Diät essen, bekannt, z.B. der Kaloriengehalt von Butter oder Fett (der dem von Öl entspricht), oder der Kaloriengehalt von Brot oder Zucker (die chemisch Holz ähnlich sind). Diese Leute wissen auch, daß man etwa 4500 Kalorien abgeben muß, damit man etwa ein Pfund abnimmt.

Energie aus Kernspaltung 81 praktisch überhaupt keine Energie zuführt. Ganz offensichtlich handelt es sich hier um eine äußerst vorteilhafte Art der Energieerzeugung. Darüberhinaus werden bei diesem Spaltungsprozeß auch noch einige Neutronen emittiert, die man zur Auslösung weiterer Kernreaktionen verwenden kann. Man hat hier also praktisch einen Reingewinn: Die Anzahl der Neutronen, die man beim Spaltprozeß erhält, übersteigt bei weitem die Anzahl derer, die man zur Auslösung der Reaktion braucht. Ein weiterer Vorteil ist, daß der Wirkungsquerschnitt für Kernspaltungen, die durch thermische Neutronen ausgelöst werden, bei 238U ziemlich groß ist. All dies könnte den Eindruck erwecken, daß man, um Kernenergie zu erzeugen, nur einige Neutronen in einen Block 238U einbringen muß, damit diese dann Kernspaltungen auslösen, bei denen Neutronen freigesetzt werden, die dann weitere Spaltungen in Gang bringen usw. Man bezeichnet dies als Kettenreaktion. Es zeigt sich, daß dieses Einbringen von Neutronen in einen Block 238U keine Schwierigkeiten mit sich bringt; Neutronen, die man aus kosmischen Strahlungen erhält, reichen für diesen Zweck völlig aus. Es treten aber dennoch einige Probleme und Schwierigkeiten auf, die man überwinden muß. Die erste Schwierigkeit liegt darin, daß dieser Block 238U groß genug sein muß, damit eine genügend hohe Wahrscheinlichkeit dafür besteht, daß die Neutronen auch wirklich auf einen Kern treffen, ehe sie wieder aus dem 238U entweichen. Dieses Problem wäre ohne weiteres zu meistern, wenn nicht 238U in der Natur als ein Bruchteil von nur 0,7% des gewöhnlichen Urans vorkommen würde (der Rest besteht aus 238U). Auf S. 68 wiesen wir darauf hin, daß bei 23BU Neutroneneinfang stattfindet, daß also Neutronen weggenommen werden, ohne daß sie wieder ersetzt würden. Daher ist es sehr schwierig, in gewöhnlichem Uran überhaupt eine Kettenreaktion auszulösen. Sehr viel leichter gelingt dies, wenn man das 238U entfernt und nur mit dem 238U arbeitet. Die Trennung dieser beiden Uranisotope ist jedoch sehr schwierig und auch sehr kostspielig. Sie stellte das Hauptproblem bei der Entwicklung der Atombombe im 2. Weltkrieg dar. In den USA wird dies mittlerweile in großem Maßstab und relativ billig gemacht (die Kosten belaufen sich auf etwa 10000 $ pro Kilogramm, das zu 90% aus 238U besteht); in den meisten anderen Ländern jedoch wurde dieses doch noch sehr schwierige Problem immer noch nicht gelöst. Die zweite Schwierigkeit bei unseren einfachen Überlegungen ist, daß die Energie der Neutronen, die bei der Kernspaltung emittiert werden, im Größenbereich von MeV liegt (S. 54); für eine Spaltung,

82 Kernenergie auf der Erde die durch Neutronen ausgelöst wird, ist jedoch der Wirkungsquerschnitt dann am höchsten, wenn die Energie der Neutronen sehr gering ist, d.h. im Größenbereich von eV liegt. Diese Schwierigkeit kann durch die Einschaltung eines Moderators überwunden werden. Es handelt sich hierbei um einen Stoff, in dem Neutronen durch Zusammenstöße Energie verlieren, ohne jedoch dabei eingefangen zu werden. Dieses Material muß einen sehr niedrigen Wirkungsquerschnitt für Neutroneneinfang und darüberhinaus ein relativ geringes Atomgewicht haben. Letzteres ist deshalb erforderlich, weil Teilchen nicht sehr viel Energie verlieren, wenn sie mit Körpern zusammenstoßen, deren Masse von der ihren sehr verschieden ist. Wenn beispielsweise ein Tennisball auf eine Kegelkugel trifft, dann prallt er ab, ohne dabei viel Energie zu verlieren; trifft er jedoch auf einen anderen Tennisball, so wird im Durchschnitt die Energie auf beide gleichmäßig verteilt. Aus dieser Sicht wäre Wasserstoff ein vorzüglicher Moderator; leider hat Wasserstoff aber einen unangenehm großen Wirkungsquerschnitt für Neutroneneinfang. Deuterium (2H) ist das Element mit dem nächsthöheren Atomgewicht; es hat außerdem einen sehr geringen Wirkungsquerschnitt für Neutroneneinfang. Deuterium ist ein idealer Moderator und wird häufig in der Form von schwerem Wasser (2H2O) verwendet (glücklicherweise hat Sauerstoff ebenfalls einen sehr geringen Wirkungsquerschnitt für Neutroneneinfang). Die einzige Schwierigkeit hierbei ist, daß der in der Natur vorkommende Wasserstoff nur zu einem kleinen Bruchteil (150 Teile pro Million) aus Deuterium besteht; die Trennung dieser beiden Substanzen ist ziemlich teuer (über tausend Mark pro Kilogramm). Manchmal verwendet man auch andere Stoffe mit niedrigem Atomgewicht (z.B. Kohlenstoff oder Beryllium) zu solchen Zwecken; gelegentlich benützt man auch – trotz des unangenehm hohen Wirkungsquerschnitts für Neutroneneinfang von gewöhnlichem Wasserstoff – normales Wasser. Ein weiteres Problem bei der Erzeugung von Kernenergie ist, daß man die Geschwindigkeit, mit der die Reaktion abläuft, kontrollieren muß. Sie muß so niedrig gehalten werden, daß die Wärme abgeleitet werden kann, ohne daß das Material schmilzt oder eine Explosion ausgelöst wird. Das kann man z.B. dadurch erreichen, daß man einen Stab einführt, der aus einem Stoff mit hohem Wirkungsquerschnitt für Neutroneneinfang besteht, etwa Kadmium. Bringt man einen solchen Stab in den Reaktor, so wird die Anzahl der Neutronen, die für Kernspaltungen zur Verfügung stehen, herabgesetzt; folglich wird auch die Geschwindigkeit, mit der die Reaktion abläuft, verringert.

Energie aus Kernspaltung 83 Umgekehrt steigt die Reaktionsgeschwindigkeit, wenn man diesen Stab wieder aus dem Reaktor entfernt. Außerdem braucht man einen Schutz gegen Strahlungsschäden. Die Kerne, die bei einer Spaltung entstehen, befinden sich in einem sehr angeregten Zustand; sie zerfallen zuerst durch Emission von Neutronen. Wenn dann jedoch nicht mehr genügend Energie für diesen Prozeß vorhanden ist, zerfallen sie durch sukzessive Emission von Gammastrahlen in ihren Normalzustand. Neutronen und Gammastrahlen aufzuhalten, ist ziemlich schwierig; es besteht daher die Möglichkeit, daß einige oder sogar ziemlich viele Strahlen aus dem Reaktor entweichen. Deshalb ist es unbedingt notwendig, daß Reaktoren durch dicke Betonwände abgeschirmt werden. Praktisch alle Kerne, die bei Spaltungen entstehen, sind nicht stabil gegen Betazerfall. So ist für das Atomgewicht 119 der stabile Kern 50Ň69ŇSn–119; der Kern 46Ň73ŇPd–119, der nach Gleichung (1) entsteht (S. 42), muß also schließlich in den stabilen Kern zerfallen. Er zerfällt erst in 47Ň72ŇAg–119; dieser Kern zerfällt in 48Ň71ŇCd–119, das schließlich in 49Ň70ŇIn–119 zerfällt. Bei jedem dieser Zerfallsprozesse wird – entsprechend den Regeln des Betazerfalls – ein Neutron in ein Proton umgewandelt. Bei den meisten Betazerfällen findet als Begleiterscheinung auch eine Emission von Gammastrahlen statt, und zwar oft mit einer Halbwertszeit von mehreren Jahren. Eine Folge davon ist, daß die »Asche«, die bei solchen Kernverbrennungen übrig bleibt, in hohem Maße radioaktiv ist. Es erhebt sich nun das Problem, wie man diese radioaktiven Abfälle beseitigen soll; wenn wirklich einmal ein Großteil der Energie durch Kernspaltung gewonnen wird, kann dies sogar zu einem der Hauptprobleme werden. Vergräbt man diese Überreste, so besteht die Gefahr, daß sie das Grundwasser verseuchen; wirft man sie ins Meer, dann könnte dies nachteilige Folgen für die Fische und die Menschen, die sie essen, haben. Jede Herstellung von Geräten zur Erzeugung von Kernkraft bringt natürlich technische und wirtschaftliche Probleme mit sich. Mit diesen wollen wir uns jedoch hier nicht auseinandersetzen. Zwei Jahrzehnte lang hat man sich intensiv mit diesen Problemen beschäftigt und zu diesem Zweck auch viele Experimente gemacht; und jetzt sind Kernkraftwerke, die auch vom Wirtschaftlichen her durchaus eine Konkurrenz für die konventionellen Kraftstoffe darstellen können, nicht mehr nur Wunschvorstellungen, sondern Wirklichkeit. Außer bei 92Ň143ŇU–235, können auch bei anderen Atomkernen Spaltungen ausgelöst werden, wenn Neutronen mit geringer Energie

84 Kernenergie – auf der Erde auf diese Kerne treffen. Die wichtigsten sind der Kern von 94Ň145ŇPu–239 (Pu ist das Symbol für Plutonium) und von 92Ň141ŇU–233. Beide können in Reaktoren und auch für Bomben verwendet werden (tatsächlich wurde 239Pu für Bomben verwendet). Das Hauptproblem bei dem Ganzen ist, daß keines dieser beiden Isotope in der Natur vorkommt. Sie müssen in Kernreaktoren künstlich hergestellt werden. Die Erzeugung von Plutonium geschieht folgendermaßen: aus 92Ň146ŇU–238 erhält man durch eine Neutronen-Einfang-Reaktion 92Ň147ŇU–239 (dieser Kern hat nun ein Neutron mehr); dieser Kern zerfällt durch Emission von Betastrahlen in 93Ň146ŇNp–239, bei dem nun wiederum ein Betazerfall stattfindet, so daß man 94Ň145ŇPu–239 erhält. Für 233U ist der Herstellungsvorgang ähnlich: 90Ň142ŇTh–232 wird durch Neutronen-Einfang zu 90Ň143ŇTh–233; durch Betazerfall entsteht hieraus 91Ň142ŇPa–233, das wiederum durch Betazerfall zu 92Ň141ŇU–233 wird. In beiden Fällen ist die Ausgangssubstanz ohne weiteres zu beschaffen: Im ersten Fall handelt es sich um natürliches Uran (das zu 99,3% aus 238U besteht), im zweiten Fall um natürliches Thorium (das zu 100% aus 232Th besteht). Man muß lediglich diese beiden Substanzen für eine bestimmte Zeit in einem Reaktor lassen, während der sie Neutronen aufnehmen können; sie werden dann noch chemisch behandelt, um schließlich das gewünschte Endprodukt zu erhalten. Man muß natürlich die Neutronenabsorption dieser beiden Ausgangsstoffe beim Reaktorbetrieb in Betracht ziehen; ein Neutron, das zur Herstellung von 239Pu oder 233U gebraucht wird, steht natürlich nicht mehr für eine Energiegewinnung beim Spaltungsprozeß zur Verfügung.

Energie aus Kernverschmelzung Auf S. 52 war schon kurz von thermonuklearen Reaktionen die Rede; es handelt sich hierbei um Reaktionen zwischen Atomkernen, bei denen die elektrische Abstoßung durch die thermische Energie bei Temperaturen von 100 Millionen Grad oder mehr überwunden wird. Als einige Beispiele für solche Reaktionen, bei denen man Energie gewinnen kann, seien folgende genannt: 1Ň1ŇH–2 + 1Ň1ŇH–2 ĺ 2Ň1ŇHe–3 + n + 3,3 MeV 1Ň1ŇH–2 + 1Ň1ŇH–2 ĺ 1Ň2ŇH–3 + p + 4,0 MeV 1Ň1ŇH–2 + 1Ň2ŇH–3 ĺ 2Ň2ŇHe–4 + n + 17,6 MeV

Energie aus Kernverschmelzung 85 Wir wollen sie in diesem Zusammenhang als »thermonukleare Reaktionen« bezeichnen. Die Kerne, die jeweils an der Reaktion beteiligt sind (d.h. die auf der linken Seite der Gleichungen) sind alle Isotope von Wasserstoff; 1Ň1ŇH–2, das normalerweise als Deuterium, und 1Ň2ŇH–3, das üblicherweise als Tritium bezeichnet wird. Die Energie, die auf der rechten Seite der Gleichungen steht, bezeichnet jeweils die Energie, die bei der Reaktion freigesetzt wird. Wir sehen, daß bei den ersten beiden Reaktionen etwa 3,6 MeV pro 4 Masseneinheiten Brennstoff freigesetzt werden; hingegen werden bei einer Kernspaltung lediglich 190 MeV pro 235 Masseneinheiten, d.h. also pro Masseneinheit etwa 10% weniger, freigesetzt. Bei der dritten Reaktion wird sogar etwa fünfmal so viel Energie pro Kilogramm freigesetzt wie bei Kernspaltung. Darüberhinaus ist die Ausgangssubstanz für zumindest die ersten beiden dieser drei Reaktionen in der Natur im Überfluß vorhanden: In gewöhnlichem Wasserstoff ist eines von 7000 Teilen Deuterium; und ganz offensichtlich ist Wasserstoff – als Hauptbestandteil von Wasser – reichlich vorhanden. Das Tritium für die dritte Reaktion muß mittels Neutroneneinfang (S. 68) in Kernreaktoren hergestellt werden, und zwar handelt es sich hier um einen der Herstellung von 239Pu und 233U ähnlichen Vorgang; man hofft aber, daß man hier die Reaktion nur auszulösen braucht. Außerdem könnte man die Neutronen, die bei der ersten und auch bei der dritten Reaktion frei werden, dazu verwenden, Tritium herzustellen. Im Prinzip könnte man also einen thermonuklearen Reaktor dadurch herstellen, daß man lediglich eine Flasche mit Deuterium auf 100 Millionen Grad erhitzt und dann die Energie ableitet. Die Hauptschwierigkeit ist aber natürlich, wie man eine solche Flasche machen soll. Selbstverständlich gibt es keinen Stoff, der einer solchen Temperatur standhalten könnte. Man kam nun auf die Idee, ein spezielles magnetisches Feld zu konstruieren, das das Deuterium festhalten und also eine Art unsichtbarer »Flasche« darstellen würde. Es scheint auch durchaus die Möglichkeit zu bestehen, derlei Vorrichtungen zu entwickeln. Bei solch hohen Temperaturen ist das Elektron, das den Kern umkreist, nicht an den Deuteriumkern gebunden, der deshalb elektrisch geladen ist. Wie man weiß, können einzelne geladene Teilchen ohne weiteres in einem magnetischen Feld gehalten werden. Das Problem ist, daß die Wirkungen der Zusammenstöße eine wichtige Rolle für die Stabilität dieser Behälter spielen können. Im Durchschnitt muß ein Deuteriumkern erst Tausende von Zusammenstößen gehabt haben, ehe es sich an einer Reaktion, bei der Energie entsteht,

86 Kernenergie – auf der Erde beteiligt. Der Wirkungsquerschnitt für andere Zusammenstöße ist um eben diesen Faktor größer als der Wirkungsquerschnitt für thermonukleare Reaktionen. Eine dichte Anhäufung von elektrisch positiv und negativ geladenen Teilchen (von Deuteriumkernen und Elektronen also) wird als Plasma bezeichnet. Bis jetzt gelang es noch niemandem, mit Hilfe eines magnetischen Feldes ein Plasma länger als für den Bruchteil einer Sekunde zusammenzuhalten. Wenn es erst einmal gelänge, eine stabile magnetische Flasche zu entwickeln, dann wären die anderen Probleme wahrscheinlich leichter zu lösen. Bezüglich der thermonuklearen Energie auf der Erde gibt es noch sehr, sehr viele offene Fragen; dennoch kann man annehmen, daß irgendwann einmal diese Probleme irgendwie gelöst werden und der Mensch in der Lage sein wird, dadurch Energie zu gewinnen, daß er Deuterium verbrennt, das ja doch im Meer reichlich enthalten ist.

Atombomben Im Prinzip ähnelt eine Atombombe einem Kernreaktor für Spaltungen. Sie besteht aus einer bestimmten Menge 235U (oder irgendeinem anderen spaltbaren Stoff) und Moderatoren. Bei Bomben ist aber das Problem der Kontrolle völlig anderer Art: Das ganze 235U muß innerhalb sehr kurzer Zeit völlig bei der Spaltung aufgebraucht werden; anderenfalls würde nämlich das ganze 235U in so kleine Teile auseinandergesprengt werden, daß die Kettenreaktion aufhört, da Neutronen entweichen. Diese schnelle Verbrennung erreicht man durch eine Implosion: Um die Reaktion auszulösen, werden die Teile des spaltbaren Stoffes mit Hilfe chemischer Sprengstoffe zusammengesprengt. Die Bombenkraft wird in einer Maßeinheit ausgedrückt, die die entsprechende Menge von TNT angibt, die bei einer chemischen Explosion die gleiche Menge Energie erzeugen würde. Wie wir schon feststellten (S. 80), werden bei der Spaltung von 235U 18 Milliarden Kalorien pro Kilogramm gegenüber den 1000 Kalorien pro Kilogramm bei TNT freigesetzt; folglich ist die freigesetzte Energie pro Gewichtseinheit um einen Faktor von 18 Millionen größer. Eine 1-Megatonnen-Bombe setzt (wie ja schon die Bezeichnung sagt) so viel Energie frei wie eine Million Tonnen TNT. Etwa 50 Kilo 235U müssen also verbrannt werden. Die Bomben, die über Japan abgeworfen wurden, hatten eine Kraft von etwa 25 Kilotonnen, d.h.

Atombomben 87 vierzigmal weniger als eine 1-Megatonnen-Bombe. Bei ihnen mußte nur etwa 1½ Kilo spaltbares Material verbrannt werden. Wie schon gesagt, sind im allgemeinen die bei einer Spaltung entstehenden Kerne radioaktiv. Bei diesen Bruchstücken findet nun eine Reihe von Betazerfällen statt, denen häufig eine Emission von Gammastrahlen folgt. Wegen dieses radioaktiven Stoffes ist die Gegend im Umkreis der Explosion für einige Zeit unbewohnbar. Viel schlimmer jedoch ist, daß der radioaktive Stoff teilweise in die Atmosphäre aufsteigt; dort wird er vom Wind sehr weit weggetragen, ehe er als radioaktiver Niederschlag auf die Erde zurückkommt. Um solche katastrophalen Folgen zu vermeiden, bemühten sich die einzelnen Nationen um ein wirksames Atomstopabkommen. Der Kern von Kobalt hat einen ziemlich großen Wirkungsquerschnitt für die Neutroneneinfangreaktion 27Ň32ŇCo–59 (n,J) 27Ň33ŇCo–60. Das Isotop, das hierbei entsteht, 60Co, zerfällt (Betazerfall) mit einer Halbwertszeit von fünf Jahren; damit verbunden ist die Emission von hochenergetischen Gammastrahlen. Wenn man also einer Kernspaltungsbombe Kobalt hinzufügt, so würde es einen Großteil der Neutronen einfangen, und große Mengen von 60Co würden entstehen, die dann im radioaktiven Niederschlag enthalten wären. Das würde diesen Niederschlag noch viel gefährlicher machen; u.U. könnte dadurch ein großer Teil der Erdoberfläche für viele Jahre unbewohnbar werden. Solche »Kobaltbomben« können jedoch von allen Völkern, die schon im Besitz von Atombomben sind, ohne große Schwierigkeiten hergestellt werden. Die Wasserstoffbombe beruht im Prinzip auf den thermonuklearen Reaktionen zwischen Deuterium und Tritium (beides sind Isotope von Wasserstoff, daher auch der Name der Bombe). Es handelt sich hier um eine Art der thermonuklearen Reaktion, bei der es das Behälterproblem nicht gibt. Die gesamte Substanz wird innerhalb einer so kurzen Zeit aufgebraucht, daß sie gar nicht erst entweichen kann. Die thermonukleare Temperatur, die hunderte Millionen Grad beträgt, erhält man durch die Explosion einer Kernspaltungsbombe. Man bezeichnet sie als Auslöser, der also einen Teil der Wasserstoffbombe darstellt. Wie wir sahen, wird bei der Reaktion zwischen Deuterium und Tritium fünfmal so viel Energie pro Masseneinheit freigesetzt wie bei einer Kernspaltungsbombe; in einer 1-MegatonnenBombe müßten also nur etwa 10 Kilo Substanz verbrannt werden (nämlich nur 7s der erwähnten 50 Kilo). Bei einer 100-MegatonnenBombe, von der die Russen behaupten, daß sie sie entwickelt haben, müßten also mehr als 1000 Kilogramm verbrannt werden.

88 Kernenergie – auf der Erde Keines der bei thermonuklearen Reaktionen entstehenden Produkte (3He oder 4He) ist radioaktiv (d.h. das Tritium, das hierbei entsteht, ist schon etwas radioaktiv, aber es wird bei der dritten Reaktion sehr schnell aufgebraucht). Wasserstoffbomben haben also keinen radioaktiven Niederschlag oder eine radioaktive Verseuchung der Umgebung zur Folge (abgesehen von der, die auf Grund der auslösenden Kernspaltungsbombe entsteht). Bomben, bei denen nur relativ kleine Auslöser notwendig sind, werden als »sauber« bezeichnet; diejenigen, bei denen der Auslöser sehr groß sein muß und bei denen folglich auch sehr viel Radioaktivität entsteht, nennt man »schmutzig«. Es war die Rede davon, ob man auch mittels chemischer Explosionen so hohe Temperaturen erzeugen kann, daß thermonukleare Reaktionen stattfinden können. In diesem Fall wären dann Auslöserbomben überflüssig und es würde keine Radioaktivität entstehen. Die Neutronen, die eine solche Bombe erzeugt, würden alle Bewohner der Gegend, in der sie auftrifft, töten, aber eine angreifende Armee könnte dennoch diese Gegend besetzen, ohne daß sie einer gefährlichen Strahlung ausgesetzt wäre. Diese Art bezeichnet man als »Neutronen-Bombe«. Obwohl Atombomben so schreckliche Wirkungen haben und obwohl für die Kernkraft als Energiequelle ungeheure Möglichkeiten bestehen, finden die eigentlich gewaltigen Kernprozesse nicht auf der Erde, sondern in den Sternen statt. Diese Vorgänge und ihre Bedeutung für die Entstehung des Universums sollen der Höhepunkt dieses Buches sein.

Kernenergie – in den Sternen Es ist sehr schwierig, auf der Erde Temperaturen zu erzeugen, die so hoch sind, daß thermonukleare Reaktionen stattfinden können. In Sternen von der Größe unserer Sonne jedoch sind die Bedingungen hierfür von Natur aus erfüllt. Sterne bilden sich aus Gasen, die sich auf Grund von Gravitationskräften zu Kugeln verdichten. Wenn die Gravitationskräfte die Gasatome in die Kugel hineinziehen, beschleunigen sie diese Teilchen; das ist wie auf der Erde: Körper, die auf die Erde zu fallen, werden durch die Schwerkraft beschleunigt. Bei jedem Gas ist die Temperatur abhängig von der durchschnittlichen Geschwindigkeit der Atome. Bei diesem »Fall« der Atome zum Mittelpunkt der Sterne nimmt also die Temperatur des Gases zu. Die Masse unserer Sonne ist so groß, und folglich sind auch die Gravitationskräfte so stark, daß zu dem Zeitpunkt, wenn sich Gas zu einer Kugel von der Größe der Sonne verdichtet hat, die Temperatur im Zentrum des Sternes etwa 10 Millionen Grad beträgt. Die einzelnen Atome sind – auf Grund der ungeheuren Kraft, mit der diese riesige Masse sie zusammendrückt – so dicht gepackt, daß die Dichte etwa 30 beträgt, also zehnmal so groß ist wie die Dichte von Blei. Unter solchen Bedingungen findet eine Wasserstoffverbrennung statt*. Das Verbrennen von Wasserstoff entspricht einem thermonuklearen Prozeß, bei dem Protonen an einer Reihe von Reaktionen beteiligt sind; als Ergebnis bildet sich aus vier Protonen 4He. Auf Grund der relativ geringen elektrischen Abstoßung (S. 59) finden bei Wasserstoffkernen thermonukleare Reaktionen viel leichter statt als bei irgendeinem anderen Element. Mehr als 90% aller Atomkerne im Universum sind Wasserstoffkerne**; deshalb wird hauptsächlich bei solchen Vorgängen die Energie in den Sternen erzeugt. Man kennt zwei solcher Prozesse; sie werden als die Proton-Proton-Kette und als der Kohlenstoffzyklus bezeichnet. * Die im vorhergehenden Kapitel aufgeführten thermonuklearen Reaktionen würden schon eher stattfinden: in den Sternen ist jedoch so wenig Deuterium vorhanden, daß diese Reaktionen praktisch keinerlei Bedeutung haben. ** Ungefähr 9% sind Heliumkerne, und der Rest (etwa 0,1 %) besteht aus anderen Elementen.

90 Kernenergie – in den Sternen Bei der Proton-Proton-Kette finden folgende Reaktionen und Zerfallsprozesse statt: 1

H + 1H ĺ 2He He ĺ E + 2H 2 H + 1H ĺ 3He + J 3 He + 3He ĺ 4He + 1H + 1H 2

Wir wollen nun die einzelnen Vorgänge etwas genauer erklären. Zu Beginn der Kette findet ein Zusammenstoß zwischen zwei Protonen statt, wobei sich ein 2Ň0ŇHe–2 Kern bildet. Dieser Kern, der nicht stabil ist, fällt wieder in zwei Protonen auseinander (es handelt sich hier um ein Beispiel für Nukleonenzerfall), und zwar mit einer Halbwertszeit von etwa 10–22 Sekunden. Es kann jedoch statt dessen auch ein Betazerfall mit einer Halbwertszeit von etwa 10000 Sekunden stattfinden, bei dem dann 1Ň1ŇH–2 (Deuterium) entsteht. Die Wahrscheinlichkeit für einen Nukleonenzerfall pro Sekunde ist also um einen Faktor von etwa 1026 größer als die Wahrscheinlichkeit für einen Betazerfall. Nur bei einer von 1026 Reaktionen wird also ein Deuteriumkern gebildet. Das geschieht also so selten, daß die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Proton, an einer solchen Reaktion teilzunehmen, eins zu 10 Milliarden pro Jahr ist. Die Sonne enthält jedoch so viele Protonen, daß pro Sekunde etwa 10 Milliarden Tonnen Deuterium bei solchen Reaktionen erzeugt werden. Sobald sich Deuteriumkerne gebildet haben, finden sehr schnell (p,J)-Reaktionen statt, bei denen 2Ň1ŇHe–3 entsteht. Im Mittelpunkt der Sonne bleibt ein Deuteriumkern durchschnittlich 2 Sekunden bestehen, ehe bei ihm diese Reaktion stattfindet. Wenn zwei so entstandene 3He-Kerne zusammenstoßen, erfolgt eine Reaktion, bei der zwei Protonen frei werden; der entstandene Kern ist 4He, den wir schon unter der Bezeichnung Alphateilchen kennen*. Im Endergebnis dieser Reaktionsreihe haben sechs Protonen reagiert, ein Alphateilchen ist entstanden und zwei Protonen sind übrig; vier Protonen haben sich also sozusagen zu einem Alphateilchen vereinigt. Die Bindungsenergie des Alphateilchens – nach Abb. 5 (S. 39) 28 MeV – hat sich in kinetische Energie der beteiligten Partikel verwandelt und Gammastrahlung freigesetzt. * Wir verwenden die Bezeichnungen 4He und Alphateilchen (a) als gleichbedeutend; es sind einfach zwei verschiedene Namen für ein und denselben Kern; genauso ist es bei den Bezeichnungen 1H und Proton und bei den anderen Wasserstoffatomen und ihren Kernen.

Kernenergie – in den Sternen 91 Die Energie, die unsere Sonne ausstrahlt, entsteht bei solchen Proton-Proton-Ketten. Die Geschwindigkeit, mit der die Reaktionen ablaufen, bestimmt sich aus dem Teil der Kettenreaktion, der am langsamsten abläuft, nämlich aus der Bildung des Deuteriums aus Zusammenstößen zwischen Protonen. Entsprechend dieser Geschwindigkeit würde aller Wasserstoff, der sich in der Sonne befindet, innerhalb von etwa 10 Milliarden Jahren aufgebraucht werden. Glücklicherweise ist die Sonne erst etwa 5 Milliarden Jahre alt, so daß sie noch weitere 5 Milliarden Jahre lang mit etwa derselben Geschwindigkeit Energie ausstrahlen kann. In einigen anderen Sternen ist der für die Erzeugung von Energie wichtigste Vorgang der Kohlenstoffzyklus, dem prinzipiell folgende Reaktionenfolge zugrunde liegt: 12

C (p,J) 13N

13 13

N ĺ E + 13C

C (p,J) 14N N (p,J) l5O 15 O ĺ E + 15N 15 N (p,D) 12C 14

Sie beginnt mit einer (p,J)-Reaktion bei 6Ň6ŇC–12, wobei dann 7Ň6ŇN–13 gebildet wird, das durch Betazerfall zu 6Ň7ŇC–13 wird. Bei diesem findet nun eine (p,J)-Reaktion statt, die zu 7Ň7ŇN–14 führt, das wiederum durch eine (p,J)-Reaktion 8Ň7ŇO–15 bildet; bei diesem Sauerstoffisotop findet nun ein Betazerfall mit einer Halbwertszeit von nur zwei Minuten statt. Dabei bildet sich 7Ň8ŇN–15. Eine (p,D)-Reaktion ergibt schließlich 6Ň6ŇC–12 als Endprodukt. Im Endeffekt wurden bei diesem Kohlenstoffzyklus wiederum vier Protonen aufgebraucht und ein Alphateilchen gebildet. Wiederum wurden etwa 28 MeV Energie freigesetzt. Beachtenswert hierbei ist, daß das 12C nicht verbraucht wird. An die Stelle des 12C-Kerns, bei dem die Reaktionsfolge beginnt, ist am Ende ein anderer 12C-Kern getreten. Der Kohlenstoffzyklus erfordert eine höhere Temperatur als die Proton-Proton-Kette. Der Grund dafür ist, daß die Atomkerne, die am Kohlenstoffzyklus beteiligt sind, mehr Protonen haben, und folglich eine größere elektrische Abstoßungskraft überwunden werden muß. Weiterhin ist notwendig, daß genügend Kohlenstoff vorhanden ist (nämlich etwa 1%). Andererseits dauert keine dieser Reaktionen von vorneherein so lange wie die erste Stufe der Proton-Proton-Kette.

92 Kernenergie – in den Sternen In Sternen, die eine nur ein wenig höhere Temperatur haben als die Sonne, herrscht häufig dieser Kohlenstoffzyklus vor. Die Temperatur eines Sternes hängt ab von der Stärke der Gravitationskräfte, die die Atome beschleunigen und dazu veranlassen, sich auf den Mittelpunkt des Sternes zuzubewegen. Die Größe der Gravitationskräfte hängt ihrerseits davon ab, welche Masse der Stern hat. Folglich haben Sterne mit größerer Masse auch höhere Temperaturen. Daher wird in Sternen, die größer sind als unsere Sonne, die Energie durch den Kohlenstoffzyklus erzeugt. In jedem Fall, ob nun der Wasserstoff bei der Proton-Proton-Kette oder bei dem Kohlenstoffzyklus verbrannt wird, er wird schließlich aufgebraucht; zurück bleibt ein Stern, dessen Kern jetzt aus Helium, dem Produkt der Verbrennung von Wasserstoff, besteht. Helium verbrennt nicht so leicht, und zwar deswegen, weil bei einem Zusammenstoß zwischen zwei Alphateilchen (d.h. zwei Heliumkernen) 4Ň4ŇBe–8 gebildet wird, das mit einer Halbwertszeit von 3 · 10–16 Sekunden wieder in zwei Alphateilchen zerfällt (es handelt sich hier um ein Beispiel für Alphazerfall). Selbst wenn ein drittes Alphateilchen auf den 8Be-Kern trifft, ehe er zerfällt, so befindet sich doch in diesem Fall der 6Ň6ŇC–12 Kern, der dabei entsteht, in einem angeregten Zustand, der in 99,9% der Zeit wieder in drei Alphateilchen zerfällt. In den restlichen 0,1% der Zeit zerfällt der angeregte Zustand von 12 C durch sukzessive Emission von Gammastrahlen in den Normalzustand von 12C. Nur in dieser äußerst unwahrscheinlichen Situation können Heliumkerne an einer Reaktion beteiligt sein, bei der Energie erzeugt wird. Auf Grund dieser geringen Wahrscheinlichkeit findet diese als Heliumverbrennung bezeichnete Reaktion mit einiger Häufigkeit nur bei Temperaturen von mindestens 100 Millionen Grad statt; in diesem Fall sind dann die Atome so eng zusammengepreßt, daß die Dichte 10000 mal so groß ist wie die Dichte von Blei. Wir wollen einmal untersuchen, wie es dazu kommen kann. Sobald der Wasserstoff aufgebraucht ist, können keine Kernreaktionen mehr stattfinden. Die Sterne verdichten sich jetzt auf Grund der Einwirkung von Gravitationskräften immer mehr, und die Atome bewegen sich mit wachsender Geschwindigkeit auf das Zentrum der Sterne zu – folglich steigt auch die Temperatur. Die Folge ist, daß die Dichte des Kerns des Sternes immer mehr zunimmt. Während dieses Vorgangs vollzieht sich eine ungeheure Veränderung der Struktur des Sternes. Die äußere Hülle dehnt sich um einen sehr großen Faktor aus; dadurch verändert sich der Stern zu einem Roten

Kernenergie – in den Sternen 93 Riesen, wie es die Astronomen bezeichnen. Wenn dieser Vorgang einmal (in etwa 5 Milliarden Jahren) bei unserer Sonne stattfinden wird, wird sie sich in einem solchen Maße ausdehnen, daß ihre äußerste Hülle den Planeten Merkur und vielleicht sogar die Venus und die Erde einschließen wird. Ein Stern, der sich in diesem Zustand befindet, schleudert oft ungeheure Massen in den interstellaren Raum; teilweise werden aus diesen ausgeschleuderten Gasmassen neue Sterne gebildet. (Andere Quellen interstellaren Gases sind Explosionen von Novae oder Supernovae; es handelt sich hierbei um seltene Vorgänge, bei denen aber ungeheuer viel Energie frei wird.) Wenn die Temperatur des Kerns etwa 100 Millionen Grad und die Dichte etwa 30000 erreicht hat, setzt Heliumverbrennung ein. Das hat zwei wichtige Folgen: Erstens steigt auf Grund der Energie, die bei der Reaktion freigesetzt wird, die Temperatur noch weiter an; und zweitens wird 12C, das Endprodukt der Heliumverbrennung, in ungeheuren Mengen erzeugt. Es werden nun eine Reihe von anderen interessanten Reaktionen möglich, die zur Bildung vieler anderer Atomkerne führen, die nun wiederum an weiteren Kernreaktionen teilnehmen können.

Der Ursprung der Elemente Die Entstehung des Universums ist und bleibt ein Geheimnis; es ist aber ziemlich wahrscheinlich, daß die Materie zuerst in Form von Elektronen und Protonen in Erscheinung trat. Im Verlauf verschiedener Arten von Kernreaktionen – mit einigen von ihnen haben wir uns in diesem Buch beschäftigt – verbanden sich die Protonen miteinander und bildeten so alle die Atomkerne, die in der Natur vorkommen; die Anzahl der Protonen, die sie enthalten, reicht etwa von eins bis hundert. Sobald die Protonen in eine relativ kalte Umgebung kamen, fingen sie durch ihre elektrische Kraft Elektronen ein, und zwar jeweils so viel, wie der Kern Protonen hatte; auf diese Weise entstanden die elektrisch neutralen Atome. Sie sind die Bestandteile der chemischen Elemente. Die chemischen Eigenschaften der Atome (im Grunde also alle Eigenschaften von Materie auf der Erde) ergeben sich aus der jeweiligen Anordnung der Elektronen; ihre Anzahl bestimmt die Struktur eines Atoms. Diese Anzahl der Elektronen ist aber vom Kern abhängig. Ein chemisches Element beginnt also genau genommen in dem Augenblick zu existieren, in dem sich sein Atomkern gebildet hat. Mit der Entstehung dieser Atomkerne wollen wir uns in diesem Kapitel befassen. Vorher ist jedoch noch einiges zu den thermonuklearen Reaktionen zu sagen, von denen schon an anderer Stelle die Rede war und die wir auch weiterhin benützen werden. Wenn man die Wahrscheinlichkeit dafür bestimmen will, ob ein Zusammenstoß zu einer Kernreaktion führt, sind zwei Faktoren von ausschlaggebender Bedeutung, nämlich die Schwellenüberwindung und die Temperatur. Die Schwellenüberwindung legt fest, wie oft zwei zusammenstoßende Teilchen einander so nahe kommen, daß die Kernkräfte zur Wirkung gelangen und eine Reaktion auslösen können. Die Temperatur bestimmt die Wahrscheinlichkeit dafür, ob die zusammenstoßenden Teilchen genügend Energie haben, um die Schwellen überwinden zu können. Teilchen, die an thermonuklearen Reaktionen beteiligt sind, haben Energien, die weit unter der Schwelle liegen. Beispielsweise würde ein Alphateilchen in einem Roten Riesen innerhalb einer Millionstel Sekunde an einer Heliumverbrennungsreaktion teilnehmen (damit 12 C entsteht), wenn es eben keine Schwellen gäbe. So ist aber ein

Der Ursprung der Elemente 95 Zeitraum von etwa einer Milliarde Jahren erforderlich. Die Schwellenüberwindung hat also die Anzahl der Reaktionen, die stattfinden können, um einen Faktor von 1022 verringert. Wenn die Energie weit unter der Schwelle liegt, wächst die Schwellendurchdringung sehr schnell mit zunehmender Teilchenenergie. Wir führten bereits beim Alphazerfall einige Beispiele hierfür an (S. 54). Ein anderes Beispiel ist in diesem Zusammenhang noch aufschlußreicher: Die Schwellendurchdringung für Protonen, die mit einem 3Ň4ŇLi–7-Kern zusammenstoßen (das ist eine Stufe der Proton-Proton-Kette), nimmt im Bereich von 0,001 bis 0,01 MeV um einen Faktor von 1030 zu, zwischen 0,01 und 0,1 MeV wächst sie um das Millionenfache (106), und im Bereich von 0,1 bis 1 MeV wird sie um einen Faktor von 500 größer. Die Temperatur, die ein Gas hat, bestimmt – und zwar bei irdischen wie auch bei Sterntemperaturen – die durchschnittliche Energie der Teilchen. Eine Energie von 1 eV entspricht einer Temperatur von 12000 Grad. Bei jedem einzelnen Teilchen gibt es aber ziemlich große Schwankungen der Temperatur um diesen Durchschnitt (das ist die sogenannte Maxwell-Verteilung). Mittels statistischer Berechnungen kann man zeigen, daß bei einem bestimmten Gas eines von 7000 Teilchen eine Energie besitzt, die 10mal so groß ist wie die durchschnittliche; bei einem unter 50 Millionen Teilchen ist sie sogar 20mal und bei einem unter 400 Milliarden Teilchen 30mal so groß wie die durchschnittliche Energie. Da die Schwellenüberwindung mit wachsender Energie sehr schnell zunimmt, lösen die Teilchen, deren Energie weit über dem Durchschnitt liegt, trotz ihrer relativ geringen Anzahl die meisten Reaktionen aus. Die Anzahl dieser Teilchen, die eine bestimmte Energie haben, nimmt mit steigender Temperatur sehr schnell zu. Wenn sich durch einen Anstieg der Temperatur um 50% die durchschnittliche Energie von 1000 auf 1500 eV erhöht, dann wird dadurch der Anteil der Teilchen mit einer Energie von 30000 eV drastisch verändert. Da ihre Energie jetzt nicht mehr 30mal so groß ist wie die Durchschnittsenergie, sondern nur 20 mal so groß, steigt ihre Anzahl von 1 unter 400 Milliarden auf 1 unter 50 Millionen, um einen Faktor von 7000 also. Daher nimmt also die Reaktionsgeschwindigkeit mit steigender Temperatur sehr rasch zu. Beispiele hierfür enthält Tabelle 3 (s. nächste Seite). Aus dieser Aufstellung läßt sich auch ersehen, daß für Reaktionen, bei denen Kerne mit einer höheren Ordnungszahl beteiligt sind, eine größere Energie erforderlich ist; weil die einzelnen Teilchen einander

96 Der Ursprung der Elemente stärker elektrisch abstoßen, muß eine höhere Schwelle überwunden werden. Es gibt noch viele andere Faktoren, die die Reaktionsgeschwindigkeit – aber nicht so entscheidend – beeinflussen. Beispielsweise kann eine Reaktion in dem jeweilig interessanten Energiebereich eine Resonanz haben; das treffendste Beispiel dafür ist die Reaktion 7 Li (p,D) 4He, die letzte Stufe der Proton-Proton-Kette. Diese Reaktion hat eine so starke Resonanz, daß dadurch die Reaktionsgeschwindigkeit um einen Faktor von 40000 größer ist, als zu erwarten wäre. Ein anderer Faktor ist die Dichte der Teilchen; die Reaktionsgeschwindigkeit ist ihr proportional. Tabelle 3 Relative Reaktionsgeschwindigkeiten bei verschiedenen Temperaturen Relative Reaktionsgeschwindigkeit Reaktion

20 Millionen Grad

100 Millionen Grad

500 Millionen Grad

p-1Ň1ŇH–2

1

10

10

p-6Ň6ŇC–12

3 · 10–14

1 · 10–7

3 · 10–5

p-14Ň16ŇSi–30

2 · 10–28

4 · 10–15

8 · 10–11

–41

–21

3 · 10–12

D-6Ň6ŇC–12

5 · 10

8 · 10

Wir wollen nun wieder zu dem Punkt zurückkommen, wo bei einer Temperatur von 100 Millionen Grad eine Heliumverbrennung zur Erzeugung von 12C stattfand. Da diese Verbrennung die Temperatur erhöht, werden nun auch andere Reaktionen möglich. Beispielsweise werden sofort die Reaktionen l2C (D,J) 16O und l6O (D,J) 20Ne wichtig; l6O und 20Ne werden in beträchtlichen Mengen erzeugt, und die bei diesen Reaktionen freigesetzte Energie erhöht wiederum die Temperatur. Wenn sie 600 Millionen Grad erreicht, werden Reaktionen zwischen Kohlenstoff kernen wichtig; solche Reaktionen sind u.a. 12C (12C,J) 24Mg; 12C (12C,p) 23Na; 12C (12C,n) 23Mg. Die Protonen, die bei der zweiten Reaktion freigesetzt werden, haben eine Energie von mehr als 2 MeV und können daher ohne weiteres mit irgendeinem der vorhandenen Kerne reagieren; dabei werden Kerne gebildet, die eine noch höhere Ordnungszahl haben.

Der Ursprung der Elemente 97 Wenn die Temperatur auf 1,2 Milliarden Grad ansteigt, finden Reaktionen 20Ne (J,D) l6O statt. Bei 1,6 Milliarden Grad werden Reaktionen zwischen 16O-Kernen wichtig; sie führen zu ähnlichen Ergebnissen wie die Reaktionen zwischen 12C-Kernen. Es ist zwar ziemlich schwierig, alle diese Vorgänge zu registrieren, denn während sie ablaufen, werden Elemente erzeugt und manchmal auch wieder zerstört; ohne weiteres ist es aber zu verstehen, warum Sauerstoff, Neon, Stickstoff, Kohlenstoff und Silizium (und zwar in dieser Reihenfolge) nach Wasserstoff und Helium die häufigsten Elemente im Universum sind. Kohlenstoff, der das direkte Produkt von Heliumverbrennungen ist, müßte eigentlich das häufigste von dieser Gruppe sein; er wird jedoch bei den nachfolgenden Reaktionen oft wieder zerstört. Die wichtigsten dieser Reaktionen führen zur Bildung von Sauerstoff und Neon. 1/3000 aller Atomkerne im Universum sind Sauerstoff, etwa 1/6000 sind Neon. Die vorhandene Menge an Kohlenstoff beträgt nur etwa 1/6 des vorhandenen Sauerstoffs. Wenn die Temperaturen immer höher werden, dann entstehen immer schwerere Kerne; allerdings werden sie manchmal wieder zerstört (wie es ja auch bei Kohlenstoff der Fall ist). Je größere Mengen von einem Element erzeugt werden, desto mehr ist auch der Vernichtung ausgesetzt, und zwar so lange, bis ein Gleichgewicht zwischen Entstehung und Zerstörung erreicht ist. Wenn die Temperaturen so hoch werden, daß sich ein völliges Gleichgewicht einstellt (etwa 4 Milliarden Grad), dann ist die Anzahl der vorhandenen Kerne eines jeden Typs von ihrer Bindungsenergie bestimmt; Kerne, bei denen sie größer ist, werden leichter erzeugt, und es ist schwieriger, sie wieder zu zerstören. Aus Abb. 5 (S. 39) ersehen wir, daß die Bindungsenergie bei einem Atomgewicht von etwa 56 am größten ist; dieser Wert ist das Atomgewicht von Eisen. Eines unter 100000 Atomen des Universums ist Eisen, das also bezüglich der Häufigkeit der Elemente an achter Stelle steht. Nur ein Kern unter 100 Millionen hat ein Atomgewicht, das größer ist als 70; 90% dieser Kerne haben ein Atomgewicht zwischen 70 und 90. Bis hierher haben wir die Wirkung der Neutronen außer acht gelassen. Bei vielen von den Reaktionen, mit denen wir uns beschäftigten, beispielsweise bei (D,n)- und bei (12C,n)-Reaktionen, werden Neutronen erzeugt. Elektrische Abstoßungskraft kann ihr Eindringen in einen Kern nicht verhindern; sie erhalten thermische Energie und werden innerhalb von etwa 10–10 Sekunden eingefangen. Die für diesen Energiebereich wahrscheinlichsten Reaktionen sind (n,n)oder n,J -Reaktionen. Handelt es sich um erstere, so findet bei dem

98 Der Ursprung der Elemente dabei entstehenden Neutron noch einmal der gleiche Vorgang statt, so daß praktisch alle diese Vorgänge zu (n,J)-Reaktionen* führen. Bei einer (n,J)-Reaktion entsteht ein Kern, dessen Atomgewicht um 1 höher ist. Unter den Voraussetzungen, mit denen wir uns gerade beschäftigen, wird dieser Kern durch einen Betazerfall zu dem stabilen Kern mit diesem Atomgewicht werden. Dieser Kern kann später noch ein weiteres Neutron einfangen; auf diese Weise werden schließlich Kerne mit sehr hohem Atomgewicht erzeugt. Die Anzahl der Kerne mit einem bestimmten Atomgewicht ist dem Wirkungsquerschnitt für Neutroneneinfang umgekehrt proportional, denn ein Kern mit einem kleinen Wirkungsquerschnitt kann nicht so leicht durch einen späteren Neutroneneinfang zerstört werden. Dieser Vorgang erklärt die Entstehung der schweren Elemente bis zu 83Ň126ŇBi–209: die Existenz noch schwererer Kerne, die durch Emission von Alphateilchen zerfallen und dadurch ihr Atomgewicht verringern, kann er jedoch nicht erklären. Die sehr schweren Elemente, wie etwa Thorium und Uran, werden in Supernovae gebildet, bei gewaltigen Sternexplosionen also, bei denen Kernreaktionen mit ungeheurer Geschwindigkeit stattfinden. Neutronen werden so schnell erzeugt, daß ein Kern etwa in jeder Sekunde eines einfangen kann. Unter solchen Voraussetzungen haben die Kerne im allgemeinen gar keine Zeit, durch Beta- oder Alphaemission zu zerfallen, ehe das nächste Neutron eingefangen wird. Auf diesen Vorgang gehen auch einige Isotope mit geringerer Masse, die sehr viele Neutronen besitzen, zurück; in diesem Fall können jedoch nur Isotope mit einem sehr kleinen Wirkungsquerschnitt für Neutroneneinfang bestehen bleiben. Die Bildung einiger Elemente findet in den äußeren Schichten von Sternen statt; anders kann man die Existenz von Deuterium, Lithium, Beryllium und Bor kaum erklären. Sie werden zwar in großen Mengen im Inneren der Sterne erzeugt, bei weiteren Kernreaktionen jedoch sehr schnell wieder zerstört. Wir wiesen beispielsweise daraufhin, daß in der Nahe des Sonnenzentrums Deuterium nur etwa 2 Sekunden lang bestehen bleiben kann. Ähnlich existiert 3Ň3ŇLi–6 5 Sekunden und 3Ň4ŇLi–7 1 Minute lang. In den äußeren Bereichen der Sterne oder in Oberflächenstörungen laufen thermonukleare Reaktionen mit einer viel geringeren Geschwindigkeit oder nur bei sehr kurzen Ausbrüchen ab, so daß die hierbei entstehenden Kerne eine Überlebenschance haben. * Die (n,p)-Reaktion, die vor allem bei 14N stattfindet, ist eine Ausnahme von dieser Regel. In manchen Fällen werden dabei nämlich so viele Neutronen absorbiert, daß die oben beschriebenen Vorgänge nicht mehr möglich sind.

Der Ursprung der Elemente 99 Es ist also gerechtfertigt, die Sterne einschließlich unserer Sonne als riesige thermonukleare Reaktoren zu beschreiben, als Hochöfen, in denen bei Kernreaktionen Kerne verbrannt werden, ähnlich wie in unseren Öfen in chemischen Reaktionen Gas oder Kohle verbrannt wird. Aus diesen Verbrennungen resultiert im wesentlichen die gesamte Energie und alle Materie des Universums in allen ihren Erscheinungsformen außer dem Proton und dem Elektron.

Tabelle 4 Elemente Ordnungszahl

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

Element

Wasserstoff Helium Lithium Beryllium Bor Kohlenstoff Stickstoff Sauerstoff Fluor Neon Natrium Magnesium Aluminium Silizium Phosphor Schwefel Chlor Argon Kalium Kalzium Skandium Titan Vanadin Chrom Mangan Eisen Kobalt Nickel Kupfer Zink Gallium Germanium Arsen Selen Brom

Symbol

Häufigster Kern

H He Li Be B C N O F Ne Na Mg AI Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br

1Ň0ŇH–1 2Ň2ŇHe–4 3Ň4ŇLi–7 4Ň5ŇBe–9 5Ň6ŇB–11 6Ň6ŇC–12 7Ň7ŇN–14 8Ň8ŇO–16 9Ň10ŇF–19 10Ň10ŇNe–20 11Ň12ŇNa–23 12Ň12ŇMg–24 13Ň14ŇAl–27 14Ň14ŇSi–28 15Ň16ŇP–31 16Ň16ŇS–32 17Ň18ŇCl–35 18Ň22ŇAr–40 19Ň20ŇK–39 20Ň20ŇCa–40 21Ň24ŇSc–45 22Ň26ŇTi–48 23Ň28ŇV–51 24Ň28ŇCr–52 25Ň30ŇMn–55 26Ň30ŇFe–56 27Ň32ŇCo–59 28Ň30ŇNi–58 29Ň34ŇCu–63 30Ň34ŇZn–64 31Ň38ŇGa–69 32Ň42ŇGe–74 33Ň42ŇAs–75 34Ň46ŇSe–80 35Ň44ŇBr–79

Elemente 101 Ordnungszahl

Element

Symbol

36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73

Krypton Rubidium Strontium Yttrium Zirkon Niob Molybdän Technetium Ruthenium Rhodium Palladium Silber Kadmium Indium Zinn Antimon Tellur Jod Xenon Zäsium Barium Lanthan Cer Praseodym Neodym Promethium Samarium Europium Gadolinium Terbium Dysprosium Holmium Erbium Thulium Ytterbium Lutetium Hafnium Tantal

Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te J Xe Cs Ba La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Hf Ta

Häufigster Kern 36Ň48ŇKr–84 37Ň48ŇRb–85 38Ň50ŇSr–88 39Ň50ŇY–89 40Ň50ŇZr–90 41Ň52ŇNb–93 42Ň56ŇMo–98 43Ň56ŇTc–99 44Ň58ŇRu–102 45Ň58ŇRh–103 46Ň60ŇPd–106 47Ň60ŇAg–107 48Ň66ŇCd–114 49Ň66ŇIn–114 50Ň67ŇSn–117 51Ň70ŇSb–121 52Ň78ŇTe–130 53Ň74ŇJ–127 54Ň78ŇXe–132 55Ň78ŇCs–133 56Ň82ŇBa–138 57Ň82ŇLa–139 58Ň82ŇCe–140 59Ň82ŇPr–141 60Ň82ŇNd–142 61Ň86ŇPm–147 62Ň90ŇSm–152 63Ň90ŇEu–153 64Ň94ŇGd–158 65Ň94ŇTb–159 66Ň96ŇDy–162 67Ň98ŇHo–165 68Ň100ŇEr–168 69Ň100ŇTm–169 70Ň104ŇYb–174 71Ň104ŇLu–175 72Ň108ŇHf–180 73Ň108ŇTa–181

102 Elemente Ordnungszahl

Element

Symbol

Häufigster Kern

74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103

Wolfram Rhenium Osmium Iridium Platin Gold Quecksilber Thallium Blei Wismut Polonium Astatin Radon Frankium Radium Aktinium Thorium Protaktinium Uran Neptunium Plutonium Americium Curium Berkelium Californium Einsteinium Fermium Mendelevium Nobelium Lawrencium

W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn Fr Ra Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr*

74Ň110ŇW-184 75Ň112ŇRe-187 76Ň116ŇOs-192 77Ň116ŇIr-193 78Ň117ŇPt-195 79Ň118ŇAu-197 80Ň122ŇHg-202 81Ň124ŇTl-205 82Ň126IPb-208 83Ň126ŇBi-209 84Ň126ŇPo-210 85Ň128ŇAt-213 86Ň136ŇRn-222 87Ňl36ŇFr-223 88Ňl38ŇRa-226 89Ň138ŇAc-227 90Ň142ŇTh-232 91Ň140ŇPa-231 92Ň146ŇU-238 93Ň144ŇNp-237 94Ň148ŇPu-238 95Ňl48ŇAm-243 96Ň149ŇCm-245 97Ň152ŇBk-249 98Ň151ŇCf-249 99Ň154ŇEs-253 100Ň155ŇFm-255 101Ň155ŇMd-256 102Ň151ŇNo-253 103Ň154ŇLr-257

* früher: Lw

Sachverzeichnis A

D

Abfall, radioaktiver 83 Abschirmung 83 Alphastrahlen, Anwendung und Wirkung 72 ff – Durchdringungsvermögen 72, 76 Alphateilchen 40 ff – Emission 41 ff, 50, 54f – – Halbwertszeit 55 – Entstehung in der Sonne 90 f – – in Sternen 91 f Altersbestimmung von Substanzen 77 f – – Kohlenstoffmethode 77 f – – Uran-Blei-Methode 77 Antineutrino 37 Atombombe 68, 81, 86ff – biologische Wirkungen 73 Atomgewicht 11 Atomkern, angeregter Zustand 29 ff, 51,62 – Bildung in Sternen 89 ff, 94 ff – Form 13f, 19ff, 29f – Normalzustand 24, 27 f, 34 f – Nukleonenzahl 11 f, 27, 32 – Rotation 30 – Stabilität 34ff, 38 – Struktur 11 f, 18 – Teilchenemission 34ff – Vibration 30 ff – Zerfall 38f – – Halbwertszeit 48 Atommodell 11

Deuterium 82, 85 ff, 90 Deuteron 59, 69f Drehimpuls 22 Durchdringung von Schwellen 5. Energieschwellen Durchdringungsvermögen von Alphastrahlen 72, 76 – Betastrahlen 73, 76 – Gammastrahlen 75 f – Neutronenstrahlung 75 f

B Bahnkonfiguration 62 Beschleuniger 70 Betastrahlen, Anwendung und Wikung 72 ff – Durchdringungsvermogen 73, 76 Betazerfall 36 ff, 47 ff, 71 – Halbwertszeit 48, 50f Bewegungsenergie 58, 67 Bindungsenergie 39 ff – und Atomgewicht 39ff, 97

E Elektron 11, 37, 94 – positives s. Positron Elektronenbahnen 16f Elektronenschalen 16ff Elektronenstrahlen s. Betastrahlen Elektronenvolt 18 Elemente 100 ff – Entstehung 94 ff Emission von Alphateilchen 41 ff, 50, 54f – – Halbwertszeit 55 – Elektronen 37 f – Gammastrahlen 35 f, 47 ff – Nukleonen 3 8 ff, 62 – Positronen 37 f – bei Zwischenkernreaktionen 60 ff Energie, durchschnittliche 67, 95 – Erhaltung 22, 27 – kinetische 58, 67, 79 – Schwankungen 53, 95 – thermische 58, 79, 84ff – und Wirkungsquerschnitt 65 ff Energiegewinnung aus Erdöl 79 f – Kernspaltung 79 ff – Kernverschmelzung 79, 84 ff – Kohle 79f – der Sterne 89 ff Energieschwellen 52 ff – Durchdringung 47, 52ff, 58f, 69, 94f

104 Sachverzeichnis F Fermi-Wechselwirkung 47 ff G Gammastrahlen 32 – Anwendung 72 ff – Durchdringungsvermögen 75 f – Emission 3 5 f, 47 ff – Erzeugung 70 – Wirkung 72 ff Geigerzähler 74 Gravitationskraft 19, 47ff – in Sternen 89, 92 H Halbwertszeit 44 ff – Alphazerfall 55 – Betazerfall 48, 50f – Gammaemission 48, 50 – Kernspaltung 56 – Nukleonenemission 48, 50 Heliumkern J. Alphateilchen Heliumverbrennung 92f, 94, 96f I Implosion 86 Isomere 50 Isotope, radioaktive 51 – – Anwendung 72 ff – – Erzeugung 71 K Kadmiumstab 82f Kernemission 39, 68 Kernenergie 68 – auf der Erde 79 ff – in Sternen 89 ff Kernkräfte 14,40, 57 Kernreaktionen 29, 57 ff – direkte 69f – Geschwindigkeit 95f – in Sternen 89 ff Kernreaktor 71, 85 – Abschirmung 83 Kernspaltung 42, 64, 79 ff

Kernstabilität 43 ff Kernstrahlung 72 ff – biologische Wirkungen 73 f – Gefährlichkeit 72f, 76 – medizinische Verwendung 73f, 76f – technische Verwendung 72f, 75 ff Kernverschmelzung 84 ff Kernzerfall 34 ff – Halbwertszeit 48 ff – komplexer 50f Kettenreaktion 81, 86 Kobaltbombe 87 Kohlenstoffzyklus 91 ff Krebsbehandlung 76 f Krebszellen, Markierung 74 – Strahlenempfindlichkeit 73 L Licht 35 M Markierung, radioaktive 75 Maxwell-Verteilung 95 Mesonenkraft 19 Moderator 82, 86 Mutation 73 N Neutrino 37, 73 Neutronen 11 – Bahnen 36 f – Erzeugung 70 – – in Sternen 97f – langsame 66f – thermische 67 f, 81 – Umwandlung in ein Proton 37, 49 – verzögerte 51 Neutronenbombe 88 Neutroneneinfangreaktion 68, 81 f, 85, 87, 97f Neutronenstrahlung, Anwendung und Wirkung 75 ff – Durchdringungsvermögen 75f Niederschlag, radioaktiver 87f Nukleonen 11 – Abstand 19 – Anzahl 11 f, 27, 32, 38 f

Sachverzeichnis

105

Nukleonen, – Bahnänderung 22 ff, 49 – Bindungsenergie 39 ff – Energie 13 ff, 17f, 29 – Spin 14,17, 32 – Zusammenstöße 22 ff Nukleonenbahnen 13 ff – erlaubte 13 ff, 22 – Form 13f, 19ff, 29f Nukleonenschalen 16 f – geschlossene 17 ff, 23

Schwerkraft s. Gravitationskraft Sonne, Kernreaktionen 89 f – Temperatur 89, 92 Spin 14,17 Sterne 89 ff, 94 ff – Temperatur 89, 92 Strahlung s. Kernstrahlung – kosmische 81 Streuung, unelastische 70 Supernova 93, 98 Szintillationszähler 74

O

T

Ordnungszahl 11

Temperatur 95 f – für Heliumverbrennung 92f, 96 – Kernverschmelzung 84f, 87 – Kohlenstoffzyklus 91 f – Wasserstoffverbrennung 89 thermonukleare Reaktionen 52, 84ff, 94ff – – in Sternen 89 ff Tritium 68, 74, 85, 87 Triton 59

P Paarbildung 26 Paartrennung 29 Parität 23 Pauli-Verbot 17,19, 22, 40 Photon 35f Plasma 86 Positron 37f, 56 Proton 11, 59, 94 – Bahnen 36 f – Schwellendurchdringung 95 – Umwandlung in ein Neutron 37, 49 – verzögertes 51

U Unschärferelation 27, 38, 53, 67 W

Q Quantenphysik 12, 46, 52f Quantenzahlen der Elektronen 16 – Nukleonen 13ff, 17, 22fT R radioaktiver Abfall 83 – Niederschlag 87 f Reaktionsgeschwindigkeit 95 f Reaktor s. Kernreaktor Resonanz 66 f, 69, 96

Wärmeenergie aus Kohle und Öl 80 – Kernspaltung 80 – Kernverschmelzung 84 f Wasser, schweres 82 Wasserstoffbombe 68, 87f Wasserstoffisotope s. Deuterium u. Tritium Wasserstoffkern 59, 89 Wasserstoffverbrennung 89, 92 Wirkungsquerschnitt 65f, 69 – Neutroneneinfang 82, 87, 98 – thermische Neutronen 67, 81 Z

S Schwellendurchdringung s. Energieschwellen

Zähler 74 Zerfallsrate 44 ff Zusammenstoß von Atomen 57

106 Sachverzeichnis Zusammenstoß von – Atomkernen 57 – elastischer 75 – Nukleonen22ff Zwischenkern 62 Zwischenkernreaktionen 61 ff – Alphateilchen 63 f

– Deuteronen 64 – Elektronen 64 – Gammastrahlen 64 – Neutronen 63 f – Protonen 63 f