Modellierung von Windenergieanlagen für die Netzberechnung

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Modellierung von Windenergieanlagen für die Netzberechnung

Von der Fakultät für Elektrotechnik und Informatik der Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover zur Erlangung des Grades eines DOKTORS DER INGENIEUR WISSENSCHAFTEN Dr.-Ing. genehmigte Dissertation von

Dipl.-Ing. Jörn Runge geboren am 17. November 1975, in Nienburg/Weser

2008

Berichte aus der Elektrotechnik

Jörn Runge

Modellierung von Windenergieanlagen für die Netzberechnung

1. Referent:

Prof. Dr.-Ing. habil. B. R. Oswald

2. Referent:

Prof. Dr.-Ing. E. Gockenbach

Tag der Promotion:

04.04.2008

Shaker Verlag Aachen 2008

Vorwort Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek

Die vorliegende A rbeit entstand im Rahmen m einer Tätigkeit als wissenschaftlicher M itarbei­

Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.

ter am Institut für Elektrische Energieversorgung und Hochspannungstechnik der Leibniz

Zugl.: Hannover, Leibniz Univ., Diss., 208

Universität Hannover.

Mein Dank gilt Herrn Prof. Dr.-Ing. habil. B. R. Oswald, der diese A rbeit betreute und durch anregende Diskussionen und hilfreiche Ratschläge zu deren Gelingen wesentlich beitrug.

Herrn Prof. Dr.-Ing. E. Gockenbach danke ich für das der Arbeit entgegengebrachte Interesse und für die freundliche Übernahm e des Korreferats.

Herrn Prof. Dr.-Ing. W. Gerth danke ich für die freundliche Übernahm e des Prüfungsvorsit­ zes.

Weiterhin möchte ich den Kollegen des Institutes für Elektrische Energieversorgung und Hochspannungstechnik der Leibniz Universität H annover für die gemeinsam e Zeit und die gewonnenen Erfahrungen danken.

Mein weiterer Dank gilt den Studentinnen und Studenten, deren Studien-, M aster- und Dip­ lomarbeiten ich betreuen durfte und zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen haben.

Schließlich möchte ich mich ganz besonders bei meinen Eltern für ihre Unterstützung und die Copyright Shaker Verlag 2008 Alle Rechte, auch das des auszugsweisen Nachdruckes, derauszugsweisen oder vollständigen Wiedergabe, der Speicherung in Datenverarbeitungs­ anlagen und der Übersetzung, Vorbehalten.

Ermöglichung meines Studiums und bei m einer Freundin W iebke für ihr liebevolles Ver­ ständnis und die Hilfe während der Fertigstellung dieser Arbeit bedanken.

PrintedinGermany. Dortmund, 2007 Jörn Runge ISBN 978-3-8322-7335-4 ISSN 0945-0718 Shaker Verlag GmbH • Postfach 101818 • 52018 Aachen Telefon: 0 2 4 0 7 / 9 5 9 6 - 0 • Telefax: 0 2 4 0 7 /9 5 9 6 - 9 Internet:www.shaker.de • E-Mail: [email protected]

Zusammenfassung Zusamm enfassung Runge, Jörn M odellierung von W indenergieanlagen für die Netzberechnung Schlagwörter: W indenergieanlagen, Netzberechnung, Frequenzum richter, M odellreduktion, Three-Time-Scale-Character, transientes Modell, quasistationäres Modell, doppelt gespeister Asynchrongenerator, Permanentm agneterregter Synchrongenerator

M it zunehm endem Anteil an der elektrischen Energieerzeugung wächst der Einfluss von W indenergieanlagen auf das Verhalten des Elektroenergiesystems. Die Untersuchung dieser Einflussnahme und die dafür notwendige M odellierung von W indenergieanlagen sind Ge­ genstand dieser Arbeit. Im effizienten Rahmen des Three-Tim e-Scale-Character des Elektroenergiesystem s werden alle für die Netzberechnung notwendigen Komponenten von W EA allgemeingültig m odel­ liert. Ausgehend von transienten M odellen, m it denen Kurzschlussvorgänge untersucht wer­ den können, werden mögliche M odellreduktionen durch Berücksichtigung notwendiger De­ taillierungsgrade und regelungstechnischer Zeitkonstantenkom pensationen beschrieben und diskutiert. Die zur Anlagenregelung eingesetzten Frequenzum richter und die dam it verbunde­ nen Schutzschaltungen nehmen insbesondere im Kurzschlussfall Einfluss auf transiente Aus­ gleichsvorgänge. Die in der A rbeit hergeleiteten ordnungsreduzierten quasistationären M odel­ le können zur Simulation von Vorgängen bei W indböen, wie z. B. der Pitch-Regelung und damit auch der Primärregelung, verwendet werden. Die beschriebenen stationären M odelle von W indenergieanlagen finden in der Leistungsflussberechnung Anwendung. M it Hilfe der entwickelten modularen Komponentenmodelle ist es möglich, alle gebräuchlichen Generator­ systeme zu simulieren und zu analysieren, was an den Beispielen des Asynchrongenerators m it Kurzschlussläufer, des doppelt gespeisten Asynchrongenerators und des perm anentm ag­ neterregten Synchrongenerators durchgeführt wird. Durch die im Rahmen der M odellbildung vorgenomm ene Entwicklung geeigneter Regelungs­ algorithmen und anhand der Auswertung prinzipieller Simulationen wird die grundsätzliche Fähigkeit moderner W EA, sowohl die Spannungs- als auch die Frequenzstabilität im Norm al­ betrieb und im Kurzschlussfall zu stützen, gezeigt. Das ist größtenteils auf die hohe Reglerperformance der modellierten Frequenzum richtertechnologien für Anlagenregelung und anschluss zurückzuführen.

1

r Abslract_____________________________________________________________________________ Abstract Runge, Jörn M odelling o f wind turbines for electrical network calculation Key words: w ind turbines, netw ork calculation, frequency Converter, model reduction, ThreeTime-Scale-Character, transient model, quasi-stationary model, doubly fed induction generator, permanent magnet synchronous generator

W ith their growing share in the overall electrical energy generation the influence o f wind tur­ bines on the electrical power system ’s behaviour increases. Analyzing this impact and the m odelling o f wind turbines which is necessary for such an analysis is the scope of this study. W ithin the efficient framework o f the electrical energy system ’s Three-Time-Scale-Character all wind turbine components required for network calculations were generally modelled. Based on transient models which can be used for studying short circuit events, possible model reductions could be described and discussed by considering necessary time resolutions and time constant compensation. Frequency Converters used for control and their protection sys* tems impact the transient processes in particular in case of short circuit events. The reduced order models derived in this thesis can be used for simulating processes activated in case o f wind gusts such as the pitch-control. Accordingly, these models are also employed for prim ary control studies. Stationary wind turbine models were derived for power flow computation methods. The modularly developed component models allow for simulations and analyses o f all common generator systems. Such simulations and analyses have been carried out exemplary for squirrel cage induction generators, doubly fed induction generators and perma­ nent magnet synchronous generators. The developm ent o f suitable control algorithms and analyzing fundamental simulations enabled a demonstration o f the basic ability o f m odern wind turbines to sustain voltage and fre­ quency stability under ordinary conditions and short circuit events. This basically leads back to the high control performance o f the modelled frequency Converter technologies employed for turbine control and connection.

i

l

ii

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

Modellierung von Windenergieanlagen für die Netzberechnung

2

Frequenzum richter................................................................................................................... 3 1

2.1

G rundlagen....................................................................................................................................32

Zusam m enfassung................................................................................................................................... 1

2.1.1

Schutz des Frequenzum richters bei N etzfehlem ..................................................................34

A bstract..................................................................................................................................................... 11

2.1.2

Ausgangsspannungserzeugung..........................................................*.................................... 35

2.2

Allgemeine M odellgleichungen................................................................................................36

Inhaltsverzeichnis................................................................................................................................... ,v 2.3

Transientes Modell m it Regelung........................................................................................... 39

Verzeichnis allgem einer Bezeichnungen und Abkürzungen................................................ viii

2.3.1

Prinzipielles zur Regelung........................................................................................................ 39

Einleitung und Aufgabenstellung........................................................................................................ 1

2.3.2

Netzseitige W irk- und Blindleistungsregelung.....................................................................41

2.3.3

Netzseitige Strom regelung.........................................................................................................42

2.3.4

Regelung der Z w ischenkreisspannung...................................................................................45

2.3.5

Reglerauslegung...........................................................................................................................46

I

G rundlagen................................................................................................................................... 3

1

Dynamisches Verhalten des Elektroenergiesystem s.......................................................... 3

1.1

Three-Time-Scale-Charakter des Elektroenergiesystem s.......................................................3

2.3.6

Betriebsm ittelgleichung für das E K PV ..................................................................................48

1.2

Berechnung dynamischer Zustände im Elektroenergiesystem.............................................. 4

2.4

Quasistationäres M odell............................................................................................................. 53

Knotenorientierte Netzberechnung...................................................................................... 6

2.4.1

Betriebsm ittelgleichungen für das K PV ................................................................................ 54

2.1

Knotenpunktverfahren..................................................................................................................8

2.5

Stationäres M odell....................................................................................................................... 56

2.1.1

Betriebsm ittelgleichungen...........................................................................................................8

2.5.1

Modell ohne Zwischenkreisspannungsregelung.................................................................. 56

2.1.2

Verknüpfung der Betriebsm ittel.............................................................................................. 10

2.6

Betriebsverhalten..........................................................................................................................58

2.1.3

Sim ulationsablauf des KPV bei quasistationären Vorgängen............................................. 11

2.7

Kurzschlussverhalten...................................................................................................................59

2.2

Erweitertes Knotenpunktverfahren..........................................................................................12

3

Asynchrongeneratoren............................................................................................................. 63

2.2.1

Betriebsm ittelgleichungen.........................................................................................................12

3.1

Allgemeines Modell der A synchronm aschine....................................................................... 63

2.2.2

Verknüpfung der Betriebsm ittel...............................................................................................13

3.1.1

Transientes M odell.......................................................................................................................63

2.2.3

Sim ulationsablauf des EKPV bei transienten Vorgängen.................................................. 14

3.1.2

Quasistationäres M odell..............................................................................................................66

3

K oordinatensystem e.................................................................................................................16

3.1.3

Stationäres M odell........................................................................................................................67

2

3.1.3.1 Interne Leistungsflüsse................................................................................................................68 II M odellierung....................................................................................................................................

3.2

Asynchrongenerator m it K urzschlussläufer..................................................................... 69

0

M odellbildung und Aufbau von W indenergieanlagen..................................................19

3.2.1

Stabilität..........................................................................................................................................70

1

Aerodynam ik der Rotorblätter und des Triebstranges................................................21

1.1

Aerodynam isches Modell des R otors..................................................................................... 21

1.2

Betriebsverhalten........................................................................................................................ 24

1.2.1

N orm albetrieb..............................................................................................................................24

1.2.2

Begrenzungsbetrieb m it Pitch-Regelung............................................................................... 27

1.2.3

Vergleich von M essung und Reglerm odell...........................................................................29

1.3

Modell des Triebstranges.......................................................................................................... 30

3.2.1.1 Statische Stabilität........................................................................................................................ 70 3.2.1.2 Dynamische Stabilität.................................................................................................................. 71 3.2.2

Regelung......................................................................................................................................... 73

3.2.3

Betriebsverhalten....................................................................................................................... 74

3.2.3.1 Hochlauf..........................................................................................................................................74 3.2.3.2 W indböe..........................................................................................................................................76 3.2.4

Kurzschlussverhalten................................................................................................................... 77

3.3

Doppelt gespeister Asynchrongenerator......................................................................... 81

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

3.3.1

Funktionsprinzip.......................................................................................................................... 81

Anhang.....................................................................................................................................................133

3.3.2

Stabilität.........................................................................................................................................82

Al

3.3.3

Regelung........................................................................................................................................82

A2 M odellierung der K urzschlussabschaltung...............................................................................137

Frequenzum richterregelung und Totzeiteinfluss..................................................................... 133

3.3.3.1 Ständerwirk- und -blindleistungsregelung............................................................................. 83

A3 Zusatzwiderstand im Läuferkreis des Asynchrongenerators m it Kurzschlussläufer.... 139

3.3.4

Transientes M odell......................................................................................................................91

A4 Simulations- und Betriebsm ittelparam eter............................................................................... 142

3.3.5

Quasistationäres M odell............................................................................................................ 92

Literaturverzeichnis................................................................................................................................ 145

3.3.6

Stationäres M odell...................................................................................................................... 94

3.3.6.1 Stationäre Leistungsflüsse und Frequenzumrichterdimensionierung............................. 95 3.3.7

Betriebsverhalten.....................................................................................................................

97

3.3.7.1 Hochlauf und Zuschaltvorgang.............................................................................................. 98 3.3.7.2 W indböe...................................................................................................................................... 99 3.3.8

Kurzschlussverhalten................................................................................................................100

3.4

Asynchrongenerator m it Vollum richter................................................................................105

4

S y n c h ro n g e n era to re n ............................................................................................................ 106

4.1

Allgemeines Modell der Synchronm aschine.......................................................................106

4.1.1

Transientes M odell....................................................................................................................106

4.1.2

Quasistationäres M odell...........................................................................................................111

4.1.3

Stationäres M odell.....................................................................................................................113

4.2

P e rm a n e n tm a g n e te rre g te r S y n c h ro n g e n era to r m it V o llu m ric h te r.........................113

4.2.1

Funktionsprinzip und M odellansatz...................................................................................... 114

4.2.2

Stabilität...................................................................................................................................... 114

4.2.3

Regelung......................................................................................................................................114

4.2.4

Betriebsverhalten....................................................................................................................... 116

4.2.4.1 W indböe...................................................................................................................................... 116 4.2.5

Kurzschlussverhalten................................................................................................................117

4.3

Elektrisch erregter Synchrongenerator m it Vollumrichter............................................. 119

III B e itra g von W indenergieanlagen z u r F re q u e n zsta b ilitä t............................................. 120 1

Frequenzverhalten des doppelt gespeisten Asynchrongenerators................................. 120

2

Prim ärregelfähigkeit von W indenergieanlagen................................................................. 121

2.1

Einsatz des Pitch-W inkels als Stellgröße..............................................................................121

2.2

Einsatz der generatorseitigen Frequenzum richterspannung als Stellgröße................... 125

3

Prim ärreglung m it W indenergieanlagen im Netzbetrieb.................................................. 126

Z usam m en fassu n g u n d S chlussfolgerungen................................................................................129 vi

Verzeichnis allgemeiner Bezeichnungen und Abkürzungen

Finleitung und Aufgabenstellung

Verzeichnis allgem einer Bezeichnungen und Abkürzungen

Einleitung und Aufgabenstellung

Folgende allgemeine Bezeichnungen werden vorausgesetzt: g

: Momentanwert,

Die elektrische Energieversorgung in Europa und im Speziellen in Deutschland befindet sich, getrieben von sowohl ökonom ischen als auch ökologischen Beweggründen, in einem epocha­ len W andel. M it dem Ziel der Senkung der volkswirtschaftlichen Kosten wird die Etablierung

| : Amplitudenwert, G : Effektivwert, g : Raumzeiger in ruhenden oder rotierenden Koordinaten, G : Effektivw ertzeiger in rotierenden Koordinaten.

eines Energiemarktes und dam it eines W ettbewerbes angestrebt [1], Des W eiteren begegnet man der kommenden Ressourcenknappheit konventioneller Prim ärenergieträger m it dem Ein­ satz neuer Technologien für Effizienzsteigerungen bei der Erzeugung und für die Erschlie­ ßung ressourcenschonender regenerativer Energiequellen, wobei parallel m it der Reduzierung des CCVAusstoßes und damit der Verringerung des globalen Treibhauseffektes argumentiert

Es findet grundsätzlich das Verbraucherzählpfeilsystem Verwendung. M atrizen werden groß und fett, Vektoren klein und fett dargestellt: K\ Matrix, i : Vektor. Folgende Abkürzungen werden verwendet: BM:

Betriebsmittel,

DAG: Doppelt gespeister Asynchrongenerator,

wird [2, 3]. Zu den ebenfalls ökologisch begründeten Um strukturierungen gehört der für Deutschland beschlossene Kem energieausstieg [4], Unter diesen Rahm enbedingungen und durch die entsprechenden politischen Vorgaben auf europäischer und nationaler Ebene folgt eine Veränderung zu einer Erzeugungsstruktur mit großem Anteil überwiegend unbeeinflussbarer dezentraler Einspeiser sowie m arktorientierter lastfem er Erzeugung durch konventionelle Kraftwerke. Zusamm enfassend charakterisiert sich die zukünftige Situation in der deutschen Energieversorgung durch: -

W indenergiezuwachs im nördlichen Bundesgebiet und zukünftig auch offshore in Nord-

KAG: Asynchrongenerator m it Käfigläufer,

-

Erzeugungsmangel im Süden durch den Kernenergieausstieg,

KPV: Knotenpunktverfahren,

-

Zuwachs der Erzeugung aus Kohle und Gas im Norden und Nordwesten aufgrund guter

EES:

Elektroenergiesystem,

und Ostsee m it zunehm endem Anschlussanteil im Hoch- und Höchstspannungsnetz,

EKPV: Erweitertes Knotenpunktverfahren,

MPT: M aximum Power Tracking, PSV:

Perm anentm agneterregeter Synchrongenerator mit Vollumrichter,

WEA: W indenergieanlage.

Brennstofflieferbedingungen. Die aus dieser neuen Erzeugungsstruktur und der Zunahm e von Handelstransiten folgenden Leistungsflüsse führen zu einem Aufgabenwandel des Übertragungsnetzes. Ursprünglich wurde dessen Nutzen aus der Erhöhung der Versorgungsqualität und der M inimierung der vorzuhaltenden Reserveleistung im Netzverbund gezogen. Heute und zukünftig ist das Auf­ gabenspektrum um die Bereitstellung einer M arktplattform für den Handel und die Versor­ gung großer Verbraucherzentren im Süden sowie die Integration lastunabhängiger Erzeugung im Norden und Nordwesten zu erweitern. Das ist unter Voraussetzung gleich bleibend hoher Versorgungszuverlässigkeit nur durch Effizienzsteigerungen des Netzes sowie dessen um ­ fangreichen Ausbau zu ermöglichen [5], Um dabei maximale planerische und betriebliche Sicherheit garantieren zu können, sind um fangreiche Netzsim ulationsrechnungen in verschie­ denen Zeitmaßstäben erforderlich. Im Gegensatz zu den konventionellen BM der N etze stehen hierfür jedoch ausgereifte Sim ula­ tionsmodelle für W EA insbesondere für transiente Ausgleichsvorgänge noch nicht ausrei­ 1

Einleitung und Aufgabenstellung

T Grundlagen

chend zur Verfügung. Die zur Verwendung kommenden W EA lassen sich für die M odellbil­ dung nach den eingesetzten Generatortypen, dem Asynchron- und dem Synchrongenerator,

I Grundlagen

gruppieren. Neben den speziellen Eigenschaften von Luftströmungen als genutzte Energie­ quelle stellen die bei allen modernen W EA zur Anlagenregelung zum Einsatz kommenden

Bei der M odellbildung von W indenergieanlagen wird sich an den etablierten M odellierungs­

Frequenzum richter eine zentrale Herausforderung für die Modellierung dar. Aufgrund der

methoden orientiert. Das bedeutet einerseits, dass die zu entwickelnden M odelle in ihrer D e­

Einflüsse der Anlagenregelungen auf das Gesamtverhalten von W EA sind die jew eiligen Re­

tailtiefe dem jew eiligen Untersuchungsziel anzupassen sind. Andererseits ist bei der M odellie­

gelungsalgorithm en in die M odelle zu integrieren. Aus Recheneffizienzgründen sind die be­

rung der Einzelanlagen auch die m athematische Verknüpfung m it anderen Netzelem enten zu

reitzustellenden M odelle ausgehend vom Modell m it der höchsten notwendigen Genauigkeit

beachten, da das Interesse in der Netzberechnung über das Klemmenverhalten einzelner Be­

durch M odellreduktionen dem Rahmen des three-time-scale-charakter des EES anzupassen.

triebsmittel hinausgeht. Bei den angestrebten knotenorientierten Netzberechnungsverfahren

W egen des vergleichbaren Aufbaus aller W EA ist eine modulare Beschreibung aller für N etz­

erfolgt diese Verknüpfung m it Hilfe der Knotensätze, weshalb jede Betriebsm ittelklem men­

berechnungsm odelle relevanten Komponenten anzustreben.

gleichung formal als Stromgleichung mit gegebenenfalls einer Strom quelle aufzustellen ist.

Im Hinblick auf die zukünftige System sicherheit eines EES m it hohem Anteil an W indenergie

Dieses Kapitel bildet somit den Rahmen für die M odellbildung von W indenergieanlagen.

im Hoch- und Höchstspannungsnetz ist der Beitrag von W EA zur Systemstabilität anhand von

Ausgehend von der Charakterisierung des EES als dynamisches System m it drei trennbaren

Simulationen der generierten M odelle im Netzbetrieb zu analysieren. Hierbei stellt das prinzi­

Zeitbereichen werden die in diesen Bereichen möglichen Ausgleichsvorgänge m it den betei­

pielle Verhalten von W EA im Norm albetrieb und im Fehlerfall in Bezug auf mögliche Wirk-

ligten Energiespeichem vorgestellt. Je nach beteiligten Energiespeichem muss dann für die

und Blindleistungsbereitstellung das Untersuchungsziel dar. Vor dem Hintergrund der in ak­

mathematische Beschreibung dieser Vorgänge die M odelldarstellung und -Verknüpfung in

tuellen Netzanschlussregeln [6] geforderten „Fault-Ride-Through-Fähigkeiten“ gilt der detail­

algebraischer oder differentieller Form erfolgen. D arauf aufbauend werden die entsprechen­

lierten Betrachtung des Kurzschlussverhaltens von W EA ein besonderes Interesse. Des W ei­

den, in dieser Arbeit Verwendung findenden, Netzberechnungsverfahren vorgestellt. Schließ­

teren ist ein m öglicher Beitrag zur Frequenzstabilität m it geeigneten Modellen zu analysieren.

lich folgt eine Beschreibung der für die M odellierung von W indenergieanlagen für die N etz­ berechnung notwendigen Koordinatensysteme und -transform ationen.

1 Dynamisches Verhalten des Elektroenergiesystem s Ein dynamisches System wird durch seine Energiespeicher charakterisiert. D er momentane Zustand der Energiespeicher und dam it des System s wird m it den entsprechenden Zustands­ größen beschrieben. Die System eigenwerte können aus dem linearisierten hom ogenen Zu­ standsmodell gebildet werden. Besitzt ein System Gruppen von sich um Größenordnungen unterscheidenden Eigenwerten und dam it Zeitbereichen, hat es einen so genannten „MultiTime-Scale-Character“. Dem entsprechend wird im Folgenden zunächst das EES anhand sei­ ner Eigenwertgruppen kategorisiert.

1.1 Three-Tim e-Scale-Charakter des Elektroenergiesystem s Das EES besitzt drei Zeitbereiche, deren entsprechende Zustandsänderungen sich auch in der räumlichen Ausdehnung voneinander trennen lassen [7]. Die Gruppe der kleinsten Energie-

2

3

*

1.2 Berechnung dynamischer Vorgänge im Elektroenergiesvstem

i ? Berechnung dynamischer Vorgänge im Elektroenergiesvstem

Speicher und dam it der größten Eigenwerte bilden die kapazitiven und induktiven Energie­

dieser Arbeit ist, in den folgenden Kapiteln als solches bezeichnet. Die hierbei dom inierenden

speicher des Netzes sowie die Streuinduktivitäten elektrischer Maschinen und Transformato­

Umladevorgänge beinhalten nicht m ehr die Leitungskapazitäten als kleinste Energiespeicher

ren.

des EES, beeinflussen aber schon das Generatorverhalten m it den dafür verantwortlichen Läu­

Die Gruppe der m ittelgroßen Eigenwerte wird von den Maschineninduktivitäten gebildet. Die

ferflussverkettungen und rotierenden Massen. Daraus folgt die Vergrößerung der zeitlichen

größten Energiespeicher sind die rotierenden M assen der elektrischen Maschinen im Netz.

Ausbreitung in den Sekundenbereich und die räumliche W irkung auf den nahen Netzbereich.

Die Entladevorgänge der genannten Energiespeicher der drei Eigenwertgruppen laufen wei­

Eine bekannte Anwendung ist die Berechnung von Drehmomenten- und Strom verläufen wäh­

testgehend unabhängig voneinander ab [7]. Räumliche und zeitliche Abstufung sowie die ver­

rend eines 3-poligen Kurzschlusses. Die Vernachlässigung der Leitungskapazitäten wurde

nachlässigbare gegenseitige Beeinflussung legen eine getrennte Berechnung der Ausgleichs­

bereits in [7,9] gerechtfertigt. Da Energiespeicher der Generatoren und des Netzes beteiligt

vorgänge nahe. M it Hilfe der Singular Perturbation M ethod (Störungstheorie) können die

sind, entsteht wieder ein Algebro-D ifferentialgleichungssystem , welches in dieser Arbeit m it

hierfür notwendigen Vereinfachungen/Ordnungsreduzierungen gerechtfertigt und durchge­

dem EKPV gelöst wird.

führt werden [8]. Die Ungenauigkeiten der reduzierten M odelle treten nur während der ersten

Bei der Untersuchung quasistationärer Vorgänge wie Regelungs- und Stabilitätsvorgänge von

Zeitschritte auf und können m it Blick auf den interessierenden, viel größeren Untersuchungs­

Generatoren sind nur die größeren Energiespeicher der aktiven Betriebsmittel (Generatoren,

zeitraum in K auf genommen werden. Eine unter diesem Aspekt der Modellreduktion aufge­

motorische Lasten) zu betrachten. Diese Vorgänge werden auch als elektrom echanische A us­

teilte und nach Zeit- und Berechnungsaufwand abgestufte Beschreibung von Ausgleichsvor­

gleichsvorgänge bezeichnet. Für die passiven Betriebsmittel (Transformatoren, Leitungen,

gängen im EES m it den entsprechenden Berechnungsverfahren folgt im nächsten Abschnitt.

leistungselektronische Betriebsmittel und Bauteile) sind reine Effektivwertm odelle genügend

Eine systematische Übersicht über die Berechnung m öglicher Ausgleichsvorgänge und des

aussagefähig [10], Dieses Effektivwertmodell lässt sich m it Hilfe der Störungstheorie [9] aus

stationären Zustandes im EES ist in Tabelle 1.1 dargestellt.

dem vollständigen Raumzeigermodell für transiente Vorgänge ableiten. Je nach Genauig­ keitsanspruch bei der klassischen transienten Stabilitätsberechnung [11] sind neben den Zu­

1.2 Berechnung dynam ischer Vorgänge im Elektroenergiesystem Bei der Berechnung von Strom-, Spannungs- und Drehmomentenverläufen bei z. B. Schalt­ handlungen oder Erdschlüssen sind die dominierenden Ausgleichsvorgänge elektromagneti­ scher Natur. Sie werden durch Umladevorgänge der Leitungsinduktivitäten und -kapazitäten sowie den Streuinduktivitäten elektrischer Maschinen und Transformatoren verursacht. Diese Energiespeicher des EES bilden dessen Gruppe der größten Eigenwerte, woraus auch die kleinsten zeitlichen und räumlichen W irkungsbereiche der damit verbundenen Ausgleichs­ vorgänge folgen [7]. Diesen schnellen Ausgleichsvorgängen liegt ein nichtlineares AlgebroDifferentialgleichungssystem zu Grunde, welches mit dem in Kapitel 2.3 genauer vorgestell­ ten Erweiterten Knotenpunktverfahren gelöst werden kann. Die elektromagnetischen Aus­ gleichsvorgänge beeinflussen das interne Verhalten von Generatoren nicht [7]. Da das Haupt­

standsdifferentialgleichungen der m echanischen Energiespeicher noch die der Läuferindukti­ vitäten der Generatoren zu berücksichtigen. Zu den quasistationären Vorgängen sind auch die Frequenzstabilität und die Schwankung der Einspeiseleistung von W indenergieanlagen durch W indböen zuzuordnen. Hierbei reicht es allerdings wegen des langen Zeitbereichs dieser Phä­ nomene aus, nur die mechanischen Energiespeicher der Generatoren zu betrachten. Elektro­ mechanische Ausgleichsvorgänge haben im Three-Tim e-Scale-M odel des EES die längste zeitliche Ausdehnung und erstrecken sich über große Netzbereiche. Zur Berechnung wird in jedem Zeitschritt das algebraische Knotenspannungsgleichungssystem des EES m it dem Knotenpunktverfahren gelöst, um dann die Zustandsdifferentialgleichungen der Generatoren nu­ merisch zu integrieren. Als Funktion der für den nächsten Zeitschritt berechneten Zustands­ größen gehen die aktualisierten Stromquellen wieder in die Knotenspannungsberechnung ein (Abschn. 2.2).

ziel dieser Arbeit die M odellierung von Generatorsystemen in W indenergieanlagen ist, wird im Folgenden von der Betrachtung solcher Ausgleichsvorgänge und der Entwicklung entspre­

Abschließend sei noch auf die Berechnung stationärer Netzzustände hingewiesen, welche für das EES allgemein auch als Leistungsflussberechnug bezeichnet wird, wobei das Gleichungs­

chender M odelle abgesehen. W ie das EES-M odell für die elektromagnetischen Ausgleichsvorgänge, wird auch das der

system allgemein m it Hilfe des Knotenpunktverfahrens aufgestellt und Knotenspannungen

elektrom agnetom echanischen als transientes Modell bezeichnet, und da dieses Gegenstand 4

5

.

2 Knotenorientierte Netzberechnunesverfahren berechnet werden. Die Zustände der Energiespeicher werden entweder als konstant oder als eingeschwungen betrachtet. Je nach Vorgabe der Eingangsgrößen entsteht ein lineares (Vor­ OB

gabe von Knotenströmen) oder ein nichtlineares (Vorgabe von Knotenleistungen) Knoten­

'A

spannungsgleichungssystem. Im Fall der Knotenspannungsberechnung in jedem Zeitschritt

U

2

a 3

(konstanter Energiespeicherzustand) der numerischen Lösung eines der oben genannten AI-

i

3

t S> 2

IO

gebro-D ifferentialgleichungssystem e wird zur Rechenzeitbegrenzung ein lineares Glei­

lineares Gleichungssystem m it den Knotenleistungen als Eingangsgrößen wird hingegen bei der klassischen Leistungsflussberechnung (eingeschwungener Energiespeicherzustand) zu Grunde gelegt und bevorzugt m it dem Newton-Raphson Verfahren gelöst.

2 K notenorientierte Netzberechnungsverfahren Bei der Berechnung von Netzen der Elektroenergieversorgung hat sich die knotenorientierte Netzberechnung als die vorteilhafteste herausgestellt und somit durchgesetzt [1], Sie basiert auf den Knotenpunktsätzen: K i= o

(2.1)

mit der Knoten-Zweig-Inzidenzmatrix K und dem Zweig- oder B etriebsm ittelstrom vektori. K enthält die Informationen über die Netztopologie und kann ohne unpraktische topologische Hilfsmittel direkt aus einer Knoten-Zweig-Liste des Netzwerkes entnommen werden, was der wesentliche Vorteil der Knotenorientierung ist. Ziel der Berechnung sind die Knotenpotenzia­ le, welche bei W ahl des Erdpotenzials als Bezugspotenzial die Knotenspannungen des Netzes darstellen. Die Knotenspannungen sind charakteristische Netzgrößen1 aus denen alle Zweig­ größen ableitbar sind. Ein weiterer Vorteil knotenorientierter Verfahren ist die spärliche Besetztheit der mit K und den jew eiligen Betriebsmittelgleichungen erzeugten Koeffizientenmat­ rizen bei ausgedehnten Netzen. Potenzial Für die knotenorientierte Netzberechnung sind Betriebsmittelgleichungen in Form einer Stromgleichung m it ggf. einer Stromquelle bereitzustellen. Im Folgenden werden die in dieser Arbeit zur Verwendung kommenden knotenorientierten Netzberechnungsverfahren vorge­ stellt.

1 D e r K n o te n s p a n n u n g s v e k to r w ird d e s h a lb in d e r L ite ra tu r a u c h o f t a ls Z u s ta n d s v e k to r d e s N e tz e s b e z e ic h n e t, w a s a b e r n ic h t m it d e n Z u s ta n d s g rö ß e n d e s N e tz e s b ei d e r B e re c h n u n g v o n A u sg le ic h s v o rg ä n g e n v e rw e c h se lt w e rd e n d a rf.

6

Tabelle 1.1. Übersicht zur Berechnung möglicher Ausgleichsvorgänge und des stationären Zustandes im Elektroenergiesystem

chungssystem m it aktualisierten Quellenknotenströmen als Eingangsgrößen gelöst. Ein nicht­ rC V G ■c w ü o 50 *c 2 & c o> c-

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2.1 Knotenpunktverfahren

2 l Knotenpunktverfahren

2.1 Knotenpunktverfahren

p ie Zusammenfassung aller g Vierpole eines Netzes ergibt dann eine Adm ittanzm atrix block­

M it dem Knotenpunktverfahren [12, 14, 15] werden stationäre und quasistationäre Zustände des EES berechnet. Die dabei angenommene Trägheitsfreiheit des Netzes und der Ständer­

diagonaler Struktur: Zffi

IAA,

—Altl

wicklungen aller M aschinen erlaubt eine Beschreibung m it Effektivwertzeigem und eine

Zbi

Z bai

—Bin

zweckmäßige Darstellung in m it co0 = 2 n f umlaufenden Koordinaten (Abschn. 2.4). Das zu

Lm

Y AA2 —

Y-AB2

L bi

1^BA2

—BB2

'U A. u ».

— B2

Grunde liegende Knotenspannungsgleichungssystem weist im Gegensatz zu anderen knoten­ orientierten Verfahren, wie der Knotenzweigstromanalyse und dem M odifizierten Knoten­ punktverfahren eine minimale Ordnung auf.

=

(2.3a)

Lm

Z aa ,

Z ab ,

— Al

Z b,

Z ba« Z bBi

— Bi

Im Folgenden werden zunächst die Betriebsmittelgleichungen für die Anwendung im KPV aufgestellt und danach deren Verknüpfung zum Knotenspannungsgleichungssystem durchge­ führt.

Z a,

Y AAg —

Y i-ABg

Z b8

—BAg

—BBg_ _—Bg

i u

oder in kom pakter Schreibweise: 2.1.1 Betriebsm ittelgleichungen (2.3b)

u =%***■ Die Betriebsm ittelgleichungen werden in Admittanzform aufgestellt. Es werden einpolige Ersatzschaltungen zu Grunde gelegt, da von symmetrischen Netzzuständen2 und -speisungen

Genauso lässt sich für eine aktive Zweipolersatzschaltung nach Abb. 2.1b formulieren. Für die Klemmenströme und -Spannungen eines Zweipoles gilt:

ausgegangen wird. Dabei kann zwischen passiven Vierpolersatzschaltungen für z. B. Leitun­ (2.4)

gen und Transform atoren sowie aktiven und passiven Zweipolersatzschaltungen für Erzeuger

L=Y*U

und Lasten unterschieden werden. Abb. 2.1 a zeigt das allgemeine Ersatzschaltbild für Vierpo­

Alle h Zweipole eines Netzes lassen sich folglich zu einem Gleichungssystem mit einer Ad­

le.

mittanzmatrix diagonaler Struktur zusammenfassen:

>>

l*-i >

Za, ' Zb

B

A

Za

a

+U-

—Al I A2

Za2

']Z a|

V

ÜJ»

Zq2

= U, a

Us

,'

—

'

b

,r

A

Abb. 2.1a,b. Betriebsmittelersatzschaltungen, a Vierpolersatzschaltung für z. B. Leitungen und Trans­ formatoren; b Zweipolersatzschaltung für Erzeuger und Lasten

Danach gilt für die Klemmenströme und -Spannungen: L .L b .

—AA H ab" ’ILa ' .I

ba

¥.bb _ J U .

Za,

+ y ai

U .

Um

(2.5a) u

—Ah_ .—Ah_

u .

oder in kom pakter Schreibweise: h = Y - h ä h + iqh L h •.

(2.5b)

Bei den passiven Zweipolen sind die Quellenström e gleich Null. Die Zusammenfassung der Gleichungssysteme Gl. (2.3) und Gl. (2.5) führt schließlich zum Gleichungssystem aller Betriebsmittel eines Netzes:

2 E in e A u s n a h m e b ild e t d ie M o d e llie ru n g d e r K u rz s c h lu s s a b sc h a ltu n g . G e n a u e re s h ie rz u i s t d e m A n h a n g A 2 z u e n tn e h m e n .

9

IK o i Knotenpunktverfahren

2.1 Knotenpunktverfahren

—E

U hJ

r 00 Sl 1____________________________

V

* h j L«h_

oder kürzer: i-Y _ u + iq.

o

(2 .6)

+ lqh_

2.1.3 Sim ulationsablauf des KPV bei quasistationären Vorgängen Wird das KPV für quasistationäre Vorgänge angewandt, gilt das in Abb. 2.2 dargestellte Struktogramm. D er V ektor der Quellenström e i q und damit der Knotenströme ist zu Beginn

(2-7)

der Simulation mit Hilfe der Anfangswerte der inneren Zustandsgrößen (z. B. Rotorflussver­ kettungen, Rotorwinkelgeschwindigkeiten oder Reglerzustandsgrößen) zu ermitteln. Diese

An der Diagonalstruktur der Admittanzmatrix F ist erkennbar, dass die einzelnen Betriebs-

Anfangswerte können den Ergebnissen einer Leistungsflussberechnung oder dem Bemes­

m ittelgleichungen noch keine Kopplungen aufweisen.

sungsbetrieb aller Betriebsmittel entnom m en werden oder für z. B. einen Generatorhochlauf als Null angenommen werden. Die dann nach Gl. (2.12) berechenbaren Knotenspannungen

_

2.1.2 Verknüpfung der Betriebsmittel

werden bis zum Simulationsabbruch wiederum für die Berechnung der inneren Betriebsm it­ telzustandsgrößen des nächsten Zeitschritts verwendet.

Aus Gründen der Allgem einheit werden im Folgenden im Gegensatz zur konventionellen Bei Anwendung des KPV auf die diskretisierten Differentialgleichungen (Differenzenglei­ Leistungsflussberechnung alle Betriebsmittelgleichungen verknüpft. Die Verknüpfung erfolgt chungen) der speicherbehafteten Netzzweige ist das Verfahren auch für transiente Vorgänge auf Grundlage der Knotensätze (Gl. (2.1)) und der topologischen Regel m it der Knotengeeignet [12, 16]. Im Rahmen dieser Arbeit soll aber das vorteilhaftere Erweiterte Knoten­ Klem m en-Inzidenzmatrix K:

punktverfahren [12] Anwendung finden.

u = K t uk

(2 -8)

und Gl. (2.1) und (2.8) eingesetzt in Gl. (2.7) ergibt: K Y K Tu K = - K i q .

(2-9)

Aufgrund der Beschreibung der BM durch Vier- und Zweipole m it der einheitlichen Orientie­ rung der Klemm engrößen nach Abb. 2.1a und 2.1b gemäß dem Verbraucherzählpfeilsystem und gleicher Orientierung von Klemmen- und Knotenspannungen besteht die Matrix K nur aus positiven Einsen oder Nullen. Definiert man die Knotenadmittanzmatrix F KKund den Knotenstromvektor i Kals: (2 . 10)

und iK

(2 -11)

so ergibt sich: (2 . 12 )

Abb. 2.2. Lösungsstruktur des Algebro-Differentialgleichungssystems quasistationärer Vorgänge nach dem KPV 10

1

11

2.2 Erweitertes Knotenpunktverfahren

o 7 F.rweitertes Knotenpunktverfahren

2.2

£ = GM + (q.

Erweitertes Knotenpunktverfahren

(2.18)

Für die Berechnung transienter Vorgänge im EES werden auch die Speicher des Netzes be­

Die Gl. (2.18) hat eine der Stromgleichung des KPV (Gl. (2.7)) analoge Form. D er Quellen­

rücksichtigt. Das Klemmen verhalten aller speicherbehafteten Netzzweige ist deshalb in Form

strom iq besteht aus der inneren Stromquelle und dem Klemm enstrom als Zustandsgröße,

der entsprechenden Zustandsdifferentialgleichungen mit Raumzeigem zu formulieren.

welche beide für die Verknüpfung in jedem Zeitschritt bereits zur Verfügung stehen (Abschn. 2.2.3). Die entsprechende Ersatzschaltung ist in Abb. 2.3 dargestellt.

2.2.1 Betriebsm ittelgleichungen Die Betriebsmittel werden nach ihrem Klemmenverhalten unterteilt in induktive oder LBetriebsmittel (L-BM), kapazitive oder C-BM und resistive oder R-BM [12]. Die Betrachtung von Betriebsmitteln m it kapazitivem Klemmenverhalten wird in dieser Arbeit außer acht ge­ lassen (Abschn. 1.2), da diese für die zu untersuchenden Vorgänge bei 3-poligen Kurzschlüs­ sen und auf die zu modellierenden Generatoren einen vemachlässigbaren Einfluss [9, 7] ha­ Abb. 2.3. Stromquellen-Ersatzschaltung für L-Betriebsmittel im EKPV ben und der Rechenaufwand durch die Notwendigkeit kleinerer Zeitschritte erheblich ansteigen würde. Rein resistive Betriebsmittel werden ebenfalls im Hinblick auf die Kurzschlussbe­ Die m Stromgleichungen der L-BM können geordnet zusamm engefasst werden zu: rechnung nicht weiter betrachtet. Durch die damit auf L-BM reduzierte Netzdarstellung liefert das EKPV sehr übersichtliche Gleichungen.

r« i

Bei L-BM sind Klemmenströme Zustandsgrößen und Klemmenspannungen Eingangsgrößen.

Ü2

-

Der Einfluss innerer Zustandsgrößen, wie Rotorflussverkettungen und W inkelgeschwindig­ keiten, auf das Klemmenverhalten ist zunächst durch Spannungsquellen darzustellen. Das

Um.

Klemmenverhalten eines L-BM ergibt sich somit zu: Lt + R i+ U q ^u .

(2.19a) (2.13)

und in symbolischer M atrizenschreibweise und nach Gl. (2.18) zusammengefasst: ? = G u - G ( R i + uq) = G u + i li.

Aufgelöst nach der Ableitung des Stromes und nach Division durch a>0 folgt:

(2.19b)

Im Vergleich zu Gl. (2.6) ist die Koeffizientenmatrix G aus Gl. (2.19) reell. — = —-— u ---- — R i -----— u . - a 0 cQqL a ^L ' a aL

(2.14) 2.2.2 Verknüpfung der Betriebsmittel

M it den Abkürzungen: Die Vorgehensweise zur Herleitung des Knotenspannungsgleichungssystems erfolgt dual zu

: 1 L = L—

(2.17)

der beim KPV. Vor der Verknüpfung der Betriebsm ittel ist nach [12] jedoch zunächst eine Spezifikation der Netzknoten als L-, R- oder C-Knoten durchzuführen. Da R- und C-BM ver­

G =—

,

(2-16)

nachlässigt werden, treten nur L-Knoten auf, an denen per definitionem nur L-Betriebsmittel angeschlossen sein dürfen. Aufgrund der Stetigkeit induktiver Ströme ist Gl. (2.1) bei L-

-q

- - - G ( R i + u q) ,

(2.17)

folgt eine formal algebraische Stromgleichung: 12

Knoten differenzierbar. Division durch ß), führt m it Gl. (2.15) zum Knotensatz der Ableitun­ gen induktiver Ströme an L-Knoten:

13

2.2 Erweitertes Knotenpunktverfahren

2 7. Erweitertes Knotenpunktverfahren

K i_ = 0 .

(2.20)

M it Hilfe der Transponierten der Knoten-Zweig-Inzidenzmatrix wird wieder der Zusamm en­ hang zwischen den Klemmenspannungen der (L-)BM und den Knotenspannungen beschrie­

sehen Integrationsverfahren mit variabler Schrittweite gelöst werden können. Da somit expli­ zite Lösungsverfahren m öglich werden, treten bei nichtlinearen L-BM keine algebraischen Schleifen auf, welche m it unnötigem Iterationsaufwand behandelt werden m üssten.4 Im Rah­ men dieser Arbeit wird das Runge-Kutta-Gill Verfahren verwendet. Die Schrittweite ist kon­

ben:

stant, um bei Ordnungsreduktionen sukzessiv die m ögliche Schrittweitenvergrößerung erm it­ u

= K t uk .

(2.21)

teln zu können. Bis zum Ende des Sim ulationszeitraumes werden m it den so berechneten Zu­

M it Gl. (2.20) und Gl. (2.21) folgt aus Gl. (2.19) ein algebraisches Gleichungssystem für die

standsgrößen wieder die Stromquellen nach Gl. (2.17) für den nächsten Sim ulationszeitpunkt

Knotenspannungen, in dem wegen der Gültigkeit von Gl. (2.19) keine Ableitungen der induk­

aktualisiert.

tiven Ströme m ehr Vorkommen:3 G m u K = i K,

(2 .22)

m it den zweckm äßigen Abkürzungen: G ^= K G K \

(2.23)

i K= - * £ , -

(2-24)

M it dem Zustandsgleichungssystem für die (L-)BM (Gl. (2.13)): L U - R i I-

u^

+ K t uk

(2.25)

oder i = ö tG Ä -T« K+ q , i q

(2.26)

bildet Gl. (2.22) ein vollständiges Algebro-Differentialgleichungssystem eines nur aus L-BM bestehenden Netzes.

2.2.3 Sim ulationsablauf des EKPV bei transienten Vorgängen Ein Struktogramm des Simulationsablaufes ist in Abb. 2.4 dargestellt. Zu Beginn der Simula­ tionsrechnung sind wie beim KPV Startwerte aller Zustandsgrößen ( i 0, z 0) vorzugeben oder m it Hilfe einer Leistungsflussberechnung zu ermitteln. Aus den Zustandsgrößen können dann

Abb. 2.4. Lösungsstruktur des Algebro-Differentialgleichungssystems nach dem EKPV

die Stromquellen nach Gl. (2.17) und somit nach Gl. (2.24) die Knotenströme bestim m t wer­ den, welche zur Berechnung der Knotenspannungen nach Gl. (2.22) verwendet werden. Die Knotenspannungen, die Klemm enströme und die inneren Zustandsgrößen bilden dann die rechte Seite der Zustandsdifferentialgleichungen, welche m it einem frei wählbaren numeri3 D ie K n o te n s p a n n u n g s b e re c h n u n g o h n e d ie A b le itu n g e n in d u k tiv e r S trö m e w ird d u rc h d ie v o rh e r v o rg e g e b e n e n

4 D ie M ö g lic h k e ite n d e r S c h r ittw e ite n ste u e ru n g u n d d e r e x p liz ite n L ö s u n g s v e rfa h re n s te lle n d ie w e s e n tlic h e n V orteile d e s E K P V s im V e rg le ic h z u d e m w e it v e rb re ite te n D if fe re n z e n le itw e rtv e rfa h re n n a c h D O M M E L 1111 dar.

Z w a n g s b e d in g u n g e n b e i d e r D e fin itio n d e r L -K n o te n e rm ö g lic h t.

14

15

3 Koordinatensysteme

i Koordinatensysteme

3 K oordinatensysteme

(2.28).5 Für den Übergang der Darstellung eines Raumzeigers g von umlaufenden Koordina­

Für die Netzberechnung und für die Regelung und Beschreibung einzelner Betriebsmittel

ten (Index s) in ruhende Koordinaten (Index r) gilt mit

kann eine Darstellung der zu betrachtenden physikalischen Größen in ruhenden oder in mit

S = S a + ü^f.

(2.27)

W k » + ji b = £ ‘e' i" '

(2.28)

der W inkelgeschwindigkeit der Netzfrequenz umlaufenden Koordinaten sinnvoll sein. Dabei ist eine Beschreibung in natürlichen oder in modalen Größen möglich. Die modale Darstel­ lung kann wiederum in reellen (z. B. aßO-Komponenten) oder komplexen (z.B. Raumzeiger­

Für den Übergang von ruhenden in um laufende Koordinaten gilt dann:

kom ponenten) Größen erfolgen.

(2.29)

Bei den komplexen m odalen Größen werden die Symmetrischen Komponenten für Effektiv­ wertmodelle verwendet. Ruhende oder um laufende Raumzeigerkomponenten sind hingegen für M om entanwertm odelle die gebräuchlichste Darstellungsform. Mit komplexen modalen Größen werden Simulationen ausgeführt, die über die Betrachtung einzelner Betriebsmittel hinausgehen. Reelle modale Größen werden durch Real- und Imaginärteilzerlegung einer komplexen moda­ len Größe gebildet. Aus ruhenden Raumzeigem erhält man so die Diagonalkomponenten (ocßO) [18] und aus rotierenden Raum zeigem ergeben sich die Park-Komponenten (dqO) [19, 20]. D a man sich dabei auf die komplexen modalen Größen eines Netzelements bezieht, wird diese Darstellung bevorzugt für die detaillierte Betrachtung interner Vorgänge einzelner Be­ triebsmittel, wie z. B. Synchron- und Asynchronmaschinen, verwendet. Für die Betrachtung transienter Ausgleichsvorgänge sind Momentanwertmodelle in der Raum zeigerdarstellung zu verwenden (Abschn. 1.2). Da für die entkoppelte Regelung von W irk- und Blindleistung im m er eine Orientierung an einer Bezugsgröße (Ständerspannung

Abb. 2.6. Zusammenhang von ruhendem und in Ständerspannungskoordinaten (Bezugsgröße) mit fij, umlaufendem Koordinatensystem

oder -flussverkettung) erfolgen muss, ist für die Modellierung von Regler und Reglerstrecke Bei quasistationären Vorgängen reicht eine Darstellung der Netzgrößen mit Effektivwertzei­ eine Darstellung in rotierenden Koordinaten notwendig. Eine gleichzeitige Darstellung der

germodellen aus. Eine Darstellung in ruhenden Koordinaten ist dabei wegen fehlender

Raumzeiger von Netzgrößen in den rotierenden Koordinaten einer solchen Bezugsgröße ist Gleichanteile nicht notwendig. Ein umlaufendes Koordinatensystem ist wegen der nicht auf­ natürlich bei M ehrm aschinennetzen nicht sinnvoll. Ein weiterer Nachteil bei der Darstellung tretenden Grundschwingung anschaulicher. Som it werden in dieser Arbeit für quasistationäre von Netzgrößen in rotierenden Koordinaten besteht in der schlechten Interpretierbarkeit von Vorgänge neben den Reglermodellen auch die Betriebsm ittelm odelle aus m it

rotierenden

Gleichanteilen bei Kurzschlussuntersuchungen. Aus den genannten Gründen werden in dieser Arbeit bei der Betrachtung transienter und qua­

Effektivwertzeigem entwickelt.

sistationärer Ausgleichsvorgänge generell Um richter- und Generatorregelungen in umlaufen­ den Koordinaten modelliert. Die M om entanwertm odelle sämtlicher anderer elektrischer Grö­ ßen werden in ruhenden Koordinaten gebildet. Zwischen ruhendem und rotierendem Koordi­ natensystem (Abb. 2.5) vermittelt eine Koordinatentransformation nach Gl. (2.27) und Gl.

5 D a in d ie s e r A rb e it d a s A u g e n m e rk a u f d e r G e n e ra to r- b z w . U m ric h te rre g e lu n g u n d a u f 3 -p o lig e n K u rz s c h lü s ­ sen lie g t, w e rd e n n u r s y m m e trisc h e N e tz z u s tä n d e a n g e n o m m e n . S o m it ist fü r d ie K o o rd in a te n s y s te m e u n d tra n s fo rm a tio n e n e in e e in p o lig e D a rs te llu n g ( M itsy s te m b e i E f fe k tiv w e rtz e ig e rm o d e lle n ; R a u m z e ig e r b e i M o ­ m e n ta n w e rtm o d e lle n ) a u s re ic h e n d (v g l. A n h a n g A 2).

16

17

r II M odellierung

n Modellbildung und Aufbau von W indenergieanlagen

II Modellierung

0 M odellbildung und Aufbau von W indenergieanlagen

Dieses Kapitel beinhaltet die M odellierung aller für die Netzberechnung relevanten System­ komponenten von WEA. Ziel ist eine knotenorientierte M odellierung für transiente, quasista­ tionäre und stationäre EES-Zustände zur Integration in die in Kapitel I beschriebenen Berech­ nungsverfahren in Form einer Stromgleichung m it gegebenenfalls einer Stromquelle. Dabei werden, wenn möglich, ausgehend von dem Modell m it der höchsten notwendigen Genauig­ keit, dem Modell für elektrom agnetom echanische oder transiente Ausgleichsvorgänge, durch Ordnungsreduktion ein Modell für elektromechanische oder quasistationäre Ausgleichsvor­ gänge und daraus wiederum ein Modell für stationäre Netzzustände entwickelt. Da Regelung und Schutzm echanismen der Systemkomponenten für die Netzberechnung im Modell m itbe­ rücksichtigt werden müssen, sind sie in den entsprechenden Abschnitten integriert. Es wird

In Abb. 0.1 sind Prinzipskizzen aktueller W EA-Konzepte dargestellt. Generell kann zwischen kontinuierlich regelbaren (Abb. 0.1b, c) und nicht regelbaren Konzepten (Abb. 0.1a) unter­ schieden werden. Die m it Hilfe von Frequenzum richtem regelbaren W EA -G ruppen lassen sich dahingehend unterscheiden, ob der Frequenzum richter zwischen Netz- und Stator- (Abb. 0.1b) oder zwischen Netz- und Rotorklem men (Abb. 0.1c) angeschlossen ist. Die W EA nach Abb. 0.1b werden oft als Vollumrichterkonzepte eingeordnet, da die gesamte elektrische Leis­ tung durch den Frequenzum richter fließt. Prinzipiell kann bei diesen Anordnungen das Ge­ triebe weggelassen werden, da Ständer- und Netzfrequenz voneinander entkoppelt sind. Es wird deutlich, dass sich das gesamte M odellsystem einer W EA in einen mechanischen und einen elektrischen M odellbereich unterteilen lässt. Die M odellierung beginnt zweckm äßiger

von symmetrischen Netzzuständen ausgegangen, weshalb eine einpolige Modellbildung (Raumzeiger für M om entanwertberechnungen oder M itsystem für Effektivwertberechnungen) ausreicht.6 W ie in der Berechnung von Elektroenergieversorgungsnetzen üblich, wird als Zählpfeilsystem das Verbraucherzählpfeilsystem gewählt. Im folgenden Abschnitt wird zunächst das in dieser Arbeit verwendete Vorgehen zur M odel­ lierung einer W EA systematisiert.

f

"V

A .

mechanischer Teil 6 D ie e in z ig e A u s n a h m e b ild e t d a b e i d ie M o d e llie ru n g d e r K u r z s c h lu s s a b sc h a ltu n g , b ei d e r a u s G rü n d e n d e r S tro m s te tig k e it je w e ils e rs t im N u lld u rc h g a n g je d e s e in z e ln e n L e ite rk u rz s c h lu s s s tro m e s d ie s e r a b g e sc h a lte t w e rd e n d a rf. E s w ird fü r d e n Z e itra u m v o m N u llw e rd e n d e s B e z u g s le ite rs tro m e s b is z u m g le ic h z e itig e n N u ll­ w e rd e n d e r b e id e n ü b rig e n L e ite rs trö m e e in z w e ip o lig e r K u rz s c h lu s s a n g e n o m m e n . D a b e i w ird e in e P a ra lle l­ s c h a ltu n g a n d e r F e h le rs te lle v o m R a u m z e ig e rs y s te m s o w ie d e m k o n ju g ie rt k o m p le x e n R a u m z e ig e rs y s te m fü r

w

------ Y--------- J elektrischer Teil

Abb. 0.1a, b, c. WEA-Systeme. a WEA mit Käfigläuferasynchrongenerator mit regelbarem Läuferwi­ derstand; b WEA mit Vollumrichtergenerator; c WEA mit doppelt gespeistem Asynchrongenerator

d ie S p a n n u n g s b e re c h n u n g b e tra c h te t. G e n a u e re s h ie rz u is t d e m A n h a n g A 2 z u e n tn e h m e n .

18-

19

0 M odellbildung und Aufbau von W indenergieanlagen___________________________________

n Mndellbildung und Aufbau von W indenergieanlagen

W eise m it den mechanischen Komponenten, bestehend aus Rotor, Getriebe und W elle, wel­

1

Aerodynamik der Rotorblätter und des Triebstranges

che für die Leistungsentnahm e aus der W indströmung und die Bereitstellung der m echani­ schen Leistung für die elektrom echanische Energieumformung verantwortlich sind. Bevor danach auf das Generatormodell eingegangen wird, ist es sinnvoll, zunächst die für die Gene­ ratorregelung bei allen modernen W EA (Abb. 0.1b, c) eingesetzten Frequenzum richter zu modellieren, da diese m it ihren Regeleigenschaften und Schutzschaltungen das Generatorver­ halten grundlegend beeinflussen. Schließlich können die Generatoren, unterteilt nach ihren prinzipiellen Bauformen, beginnend m it dem auf dem Asynchronmaschinenprinzip und dar­ auf folgend m it den auf dem Synchronmaschinenprinzip basierenden Generatorsystemen m o­

Bevor auf die M odellierung der elektrischen Kom ponenten und deren Regelung eingegangen werden kann, ist das m echanische Teilsystem, welches aus Rotor, W elle und je nach Genera­ torkonzept einem Getriebe besteht, zu beschreiben. Mit Hilfe der Rotorblätter wird einer W indström ung Leistung entnom m en und über die Ro­ torwelle dem Generator zur elektrom echanischen Energiewandlung zur Verfügung gestellt. Die aerodynamischen Eigenschaften der Rotorblätter entscheiden über den W irkungsgrad der Leistungsentnahme und sind deshalb das Ziel ständiger optim ierender Entwicklungsarbeit [21, 22]. Aus der Abhängigkeit der Aerodynam ik von Drehzahl und W indgeschwindigkeit

delliert werden. Die jew eiligen nach diesen zwei M aschinengrundtypen unterteilten Abschnitte beginnen mit den allgemeinen M odellen, welche für alle entsprechenden Generatorunterarten gelten. Dar­ aufhin werden für die speziellen Generatortypen wenn erforderlich die Stabilität diskutiert und danach analog zum Vorgehen im Frequenzumrichterabschnitt die Regelung modelliert sowie das m it dem entwickelten Modell simulierte Verhalten im normalen Betrieb und wäh­ rend eines Kurzschlusses beschrieben. Die entwickelten Generatormodelle beinhalten alle zuvor m odellierten W EA-Baugruppen. Somit entsprechen die dargestellten Sim ulationser­ gebnisse dem Ein-M aschinenverhalten des jew eiligen W EA-Konzeptes. Hierbei wird insbe­ sondere das m it dem Modell höchster Ordnung zu simulierende Fault-Ride-ThroughVerhalten einer W EA behandelt. Die M odelle der Betriebsmittel des Netzes, wie Trafo, Lei­ tungen und Ersatznetze sind gemäß Kapitel I, Abschn. 2.1 und 2.2 entwickelt und in den je ­

ergeben sich spezielle Forderungen an die Regelbarkeit des Generatorsystems. Des W eiteren ist es möglich, m it Hilfe einer Verstellung des Rotorblattwinkels, die aerodynamischen Eigen­ schaften der W EA betrieblichen Anforderungen anzupassen. D er Triebstrang der W EA be­ steht aus Rotom abe, w enn vorhanden Getriebe und Generatorwelle. Je nach Genauigkeitsan­ spruch und Steifigkeit ist der Triebstrang als Einm assenm odell, was einer konzentrierten W el­ le entspricht, oder als M ehrmassenmodell zu charakterisieren. Bei letzterem findet ein Zwei­ massenmodell m it einer Aufteilung auf die zwei M assenträgheiten von Generator und Rotor häufig Verwendung. Die Integration in die Generatormodellgleichungen erfolgt Uber das dem elektrischen M om ent entgegenwirkende m echanische M om ent in der Bewegungsgleichung (z. B. Gl. (3.5)) des jew eiligen Generators. Die Berücksichtigung des Getriebes beschränkt sich in dieser Arbeit auf die Integration des Übersetzungsverhältnisses in die Bewegungsgleichung des jew eiligen Generators.

weiligen Sim ulationen implementiert.

1.1 Aerodynamisches M odell des Rotors Für die Leistung einer auf eine Fläche A hom ogen verteilten Luftströmung m it der Dichte p und der Geschwindigkeit vw gilt: d

1

2

dm

( 1. 1)

Der M assenstrom —— kann auch als Änderungsgeschwindigkeit eines m assebehafteten Vodr lumens V m it der Dichte p und der Querschnittsfläche A in Richtung einer Koordinate x for­ muliert werden: dm ^

20

dV = P ^

A l l / *Ni

0 1— 0

t/s

.0.6 0.7 -------- ►

werte (schwarz) bei Sprüngen der Sollwerte von Wirk- und Blindleistung zu den Zeitpunkten 0,3 und

Abb. 2.10 a, b. Simuliertes Reglerverhalten bei einem 150 ms andauernden Spannungseinbruch auf 15

0,6 s bei entkoppelnder Zustandsrückführungsregelung

% der Nennspannung mit einer Totzeit von 1 ms mit PID-Regler; Wirk- und Blindanteil vor dem Spannungseinbruch haben einen Wert von 0.5 p.u. a Zwischenkreisspannung; b netzseitige Umrich-

9 D ie B e z u g s g rö ß e b e i d e n M o m e n ta n w e rtd a rs te llu n g e n d ie s e r A rb e it e n ts p ric h t d e r W u rz e l-2 -fa c h e n B e m e s ­

terströme mit ihren Sollwerten

s u n g s g rö ß e , h ie r z. B .: iNr = V 2 / Nr.

46

47

2.3 Transientes Modell mit Regelung

n ^ Transientes Modell mit Regelung

rung der Regelung eine Totzeit Th berücksichtigt werden. Diese Totzeit ist von der Abtastfre­

transformiert werden.

quenz des Umrichters abhängig und beträgt maximal 2 Perioden. Bei einer gängigen Abtast­

Im Program mablauf ist der aktuelle Spannungswinkel S:) zum Zeitpunkt der Transformation

frequenz von 6,4 kHz ergibt sich so eine parasitäre T otzeit von ca. 0,3 ms. Eine weitere Ver­

noch nicht bekannt, da erst mit Hilfe der transformierten Quellenspannung nach Gl. (2.17) aus

größerung dieser Totzeit ergibt sich aus der Modulationsfrequenz. Um eine Spannungsände­

dem Grundlagenkapitel der für die Knotenspannungsberechnung notwendige Quellenstrom

rung am Um richterausgang durchzuführen, kann bis zu eine Periodenlänge der M odulations­

ermittelt werden kann. Da wegen der Stromabhängigkeit des Spannungswinkels dieser in in­

frequenz vergehen. Das führt bei minimalen Modulationsfrequenzen von 1500 Hz zu zusätzli­

duktiven Netzen nicht springen kann, ist die Verwendung seines Vergangenheitswertes unter

chen Totzeiten von m aximal 0,67 ms.

Inkaufnahme eines zeitschrittabhängigen Fehlers nahe liegend. Z ur M inimierung und Quanti­

Die gesamte Totzeit sum m iert sich somit zu m aximal 1 ms. M it zunehmender Totzeit lässt

fizierung dieses Fehlers ist eine Iteration durchzuführen. In Abb. 2.11 ist der zeitliche Verlauf

sich eine schnelle Regelung ohne starke Ausgleichsvorgänge in Form von Überschwingungen

des Spannungswinkels in Abhängigkeit von der Iterationszahl am Beispiel des netzseitigen

imm er schwieriger durch Justierung des PID-Reglers gewährleisten. Der Einfluss einer stei­

Frequenzumrichters beim Zuschalten des geregelten doppelt gespeisten Asynchrongenerators

genden Totzeit durch eine weitere Verringerung der M odulationsfrequenz bei gleichen Reg-

(Abschn. 3.3) dargestellt. Anhand der vergrößerten Darstellung der bei ca. 1 1 s auftretenden

lerparam etem und dam it gleicher Ausregelzeit ist beim Vergleich von Abb. A l.3 ohne Tot­

größten Abweichungen wird deutlich, dass der Vergangenheitsw eit eine sehr geringe Abwei-

zeit, Abb. 2.10 m it Th = 1 m s, Abb. A l.4 mit TL = 2 ms und Abb. A l.5 mit \

= 2 ms und

zusätzlich um 33% reduzierter Zwischenkreiskapazität erkennbar. Das Anpassen der Regler­ param eter zur Verm eidung der verstärkten Schwingungsneigung führt m it zunehmender T ot­ zeit zu einer Vergrößerung der Ausregelzeit. Da der Einfluss der angenommenen und realisti sehen Totzeit von 1 ms im Vergleich zum V erlauf m it Totzeitvem achlässigung bei guter Reg lerauslegung sehr klein ist, kann im Folgenden eine mögliche Totzeit noch vernachlässigt. Für die Simulation von Generatorsystemen m it Frequenzum richtem mit relativ niedrigen M o­ dulationsfrequenzen ( / ^ < 1000 H z ) ist eine Einbeziehung der T otzeit in das transiente M o­ dell wegen des erkennbaren Einflusses aber generell vorher zu untersuchen.

2.3.6 Betriebsm ittelgleichung für das EKPV

Vergangenheitswertes (blau) und bei zunehmenden Iterationsschleifen von 1 (rot), 3 (gelb) und 7 (schwarz), a Gesamtbetrachtung; b Vergrößerung im Bereich größter Abweichung

Zur Einbindung des geregelten Frequenzumrichtermodells in das EKPV muss die in den um­ laufenden Spannungskoordinaten (Index s) aus der Regelungsstellgröße vorliegende Quellen­

chung zu den iterierten aufweist, woraus folgt, dass dieser für die Koordinatentransformation spannung der Quellenspannung bei der Betrachtung eines Zuschaltvorganges ausreicht. In Abb. 2.12 ist ^Q N =

WQ N w "*■

J MQNb

(2.39)

der Verlauf des Spannungswinkels bei aktiver Regelung während eines Kurzschlusses mit einer Dauer von 165 ms dargestellt. Abb. 2.13 sind die entsprechenden Verläufe des Umrich-

nach Kapitel I, Abschn. 2.3 mit dem Transformationswinkel:

terausgangsstromes zu entnehmen. Es wird ein klarer Genauigkeitsgewinn durch die Zunah­ S = Sa + tfy

(2.40) me der Iterationsdurchläufe im Zeitraum von 150 ms nach Kurzschlussbeginn deutlich. Die

in die ruhenden Koordinaten gemäß:

Ungenauigkeit des Vergangenheitswertes lässt sich m it dem durch den transienten Kurz­ schlussstrom anfangs schnell ändernden Spannungswinkel erklären. Insbesondere der erste

49

I

2.3 Transientes Modell mit Regelung

9

1

Transientes Modell m it Regelung

1.5

,i

1 0.5 SJnd 0 -0.5 -1 -1.5 7.95

8

8.05

8.1

8.15

t / s 8 .2 ______^ 8 .2 5

0.9 0.85

0.8 S0/ rad 0.75

8 8.05 8.1 , 8.15 t /s -------- p. Abb. 2.13a, b. Zeitlicher Verlauf des Betrages des Raumzeigers des netzseitigen Umrichteraus­

0.7

gangsstromes während eines Kurzschlusses am Netzanschlusspunkt bei Annahme des Vergangen­ heitswertes (schwarz) und nach 1 (rot), 3 (blau) und 7 (magenta) Iterationsschleifen, a Gesamtbetrach­ Abb. 2.12a, b. Zeitlicher Verlauf des Spannungswinkels 8a während eines Kurzschlusses am Netzan­

tung; b Vergrößerung bei Kurschlusseintritt

schlusspunkt bei Annahme des Vergangenheitswertes (schwarz) und bei von 1 (rot), 3 (blau) bis 7 (magenta) zunehmender Zahl an Iterationsschleifen, a Gesamtbetrachtung; b Vergrößerung bei Kurz­ schlusseintritt

mit den Abkürzungen: : £-UN -UN

1

(2.43)

Überschwinger des W inkelverlaufs ohne Iterationen verursacht eine unzulässige transiente Strom erhöhung am netzseitigen Umrichterausgang. Die Ausprägung des tatsächlichen Kurz­ schlussstroms des Umrichters wird aber durch das Blockieren der generatorseitigen IGBT und die Regelung des netzseitigen Umrichters stark eingeschränkt. Ab einem Iterationsansatz mit

G=

1

(2.44)

q ,L

i(|UN — G(Ri+ UQN).

(2.45)

mindestens 3 Durchläufen ist in diesem Simulationszeitraum eine ausreichende Genauigkeit erreichbar. Durch den Zwischenkreisspannungseinbruch bei Kurzschlussende (vgl. Abb.

Die entsprechende Strom quellenersatzschaltung ist in Abb. 2.14 dargestellt.

2.10a) verursacht die Zwischenspannungsreglung einen W irkleistungsrückfluss. Daraus folgt der Unterschwinger in Abb. 2.12a bei t = 8,15m s. Aus Gl. (2.1) ergibt sich dann schließlich m it der gemäß Gl. (2.41) und genügend Iterationen transformierten Quellenspannung und Gl. (2.17, Kapitel I), aufgelöst nach der Ableitung des Stromes und nach Division durch Cüa , die Betriebsmittelgleichung in ruhenden Koordinaten für das EKPV: i-UN = ^UN “ UN + iqUN

(2-42) 50

Abb. 2.14. Betriebsmittelersatzschaltung des transienten Modells für das EKPV 51

2.3 Transientes Modell mit Regelung

o 4 Ouasistationäres Modell

Bevor im folgenden Abschnitt im Hinblick auf den im Grundlagenkapitel vorgestellten Three-

2.4 Q uasistationäres M odel

Time-Scale Charakter des EES mögliche Modellreduktionen durchgeführt werden, sind die schutzbedingten Besonderheiten des Frequenzumrichters in Bezug auf die notwendige M o­

Für die Berechnung elektrom echanischer Ausgleichsvorgänge können die Umladevorgänge

delltiefe insbesondere bei der Berechnung der transienten Stabilität zu diskutieren. Für Sim u­

der Energiespeicher des Netzes vernachlässigt werden, was zum quasistationären Modell des

lationsuntersuchungen zur Klärung der transienten Stabilität von EES mit ausschließlich kon

EES führt. Setzt man deshalb die Differentialquotienten der Netzströme zu Null, so folgt aus

ventionellen Synchrongeneratoren auf der Erzeugerseite ist es unter Beibehaltung ausreichen­

Gl. (2.24) mit den Komponenten von Effektivwertzeigern:

der Genauigkeit möglich, die Gleichanteile des Netzes zu vernachlässigen [7], Dieses ist unter Einbeziehung von Energiequellen, die über einen Frequenzumrichter nach Abb. 2.1a oder

AjNw

1

_A lN b .

( / ? 2 + ( ü ^ ) 2)

- R

C^L

r° h L

-R

'

\ ^QUw

^U N

L°J

V _^Q U b_

(2.46) /

Abb. 2.1b ans Netz angeschlossen sind, nur unter Annahme einer Dimensionierung der Bau­ teile auf die Verhältnisse im Kurzschlussfall sinnvoll. Aus finanziellen Gründen entspricht

Es besteht zwar im m er noch eine Kopplung von Regel- und Stellgrößen, der Übergang zu

eine solche Überdimensionierung aber nicht der Praxis, was dazu führt, dass die Schutzein­

einer algebraischen Gleichung ermöglicht aber den Einsatz einer stationären Entkopplung mit

richtungen schon bei geringen Überströmen durch die IGBT oder Zwischenkreisspannungs­

Hilfe einer Entkopplungsm atrix.10 Die Hinzunahme der Stellgrößen vQUwund v ^ m i t der Ent­

überhöhungen an den IGBT aktiv werden und sich damit das Verhalten des Generatorsystems

kopplungsmatrix M w nach:

grundlegend ändert. Es kann sich vollständig vom Netz trennen, strombegrenzend wirken oder ungeregelt am Netz verbleiben. Aus diesem Grund ist die Berechnung des Gleichanteils

QUw

(2.47)

der Netzströme, welcher bei ausreichender Höhe den Schutz aktiviert, zur korrekten W ieder­ gabe des Generatorverhaltens im Fehlerfall unerlässlich. Dieses gilt auch für den Anschluss

ergibt für:

eines Frequenzum richters an die Rotorklemmen, da der Gleichanteil des Ständerstromes (2.48)

durch Induktion einen Gleichanteil des Rotorstromes verursacht. Neben der Stromüberhöhung ü^L

-R

durch die freien Anteile des Netzes kann auch eine Überhöhung der Zwischenkreisspannung durch die Verstimmung der Zwischenkreisleistungsbilanz (Gl. (2.37)) im Fehlerfall zur Schutzaktivierung führen. Aus diesem Grund ist es ebenfalls zur Vermeidung von nichtreprä­ sentativen Sim ulationsergebnissen notwendig, die Regelung der Zwischenkreisspannung zu berücksichtigen. Zusamm enfassend lässt sich schlussfolgern, dass für die Berücksichtigung von Energiequellen m it Frequenzum richtern bei der Netzberechnung für Untersuchungen zur transienten Stabilität ein erhöhter Rechenaufwand im Vergleich zu klassisch versorgten Net­ zen anfällt und das EKPV Verwendung finden kann. Somit wird im Folgenden ein quasistationäres Model lediglich für die Berechnung von z. B. Spannungsregelvorgängen oder Böenanregung von WEA, welche auch im Hinblick auf den Untersuchungszeitraum ohne die Berücksichtigung von Gleichanteilen des Netzes beschrie­ Abb. 2.15. Verläufe von Wirk- und Blindanteil des Umrichterstromes bei Sprüngen ihrer Sollwerte bei

ben wird, hergeleitet.

stationärer Entkopplung und Verwendung eines PI-Reglers im Vergleich zum Reglermodell mit Zustandsrückführung (schwarz)

10 D e ta illie rte re A u s fü h ru n g e n z u r s ta tio n ä re n E n tk o p p lu n g s in d A b s c h n . 3 .3 .2 z u e n tn e h m e n .

52

53

2.4 Ouasistationäres Modell

7

eine Entkopplung von Gl. (2.46):

Es besteht ebenfalls die Problematik, dass im Program m ablauf der aktuelle Spannungswinkel

1 0

AjNw

_AjNb .

0

^QUw 'j !

l j v_^QUb_J

1

& Ouasistationäres Modell

nicht bekannt ist. Da aber bei den Vorgängen im EES, für die das Effektivwertm odell des

R U un

(2.49)

^R2 +(tf^L)~ j

Frequenzumrichters bestim m t ist, keine transienten Ausgleichsvorgänge der Netzström e Vor­ kommen, ist der bekannte Vergangenheitswert des Spannungswinkels ausreichend genau und

Die gute Entkopplung beider Größen ist anhand der zeitversetzten Sollwertsprünge in Abb.

eine Iteration nicht notwendig.

2.15 zu erkennen. An der geringen Abweichung vom transienten Reglermodell mit Zustands­

Die Gl. (2.24) geht für quasistationäre Vorgänge unter Beachtung von Gl. (2.53) über in die

rückführung erkennt man, dass die stationäre Entkopplung für das quasistationäre Modell das

Betriebsmittelgleichung für das KPV:

Regelverhalten des Umrichters und dam it den Einfluss der Zwischenkreiskapazität m it ausrei­

(2.54)

chender Genauigkeit wiedergibt. Da mit der Vernachlässigung der Ableitungen der Netzström e die Verzögerung der Regelstre­ cke der netzseitigen Strom regelung wegfallt, entsprechen die W erte der Netzstromkomponen­ ten ihren Sollwerten. Für Gl. (2.49) gilt dann: A j»

„AjNb .

1

0

0

1

QUw

wobei: (2.55)

Y und

1

J W un

t‘OqLU ^

(2.50)

Z qN —

(2.56)

— UN— QN

gelten.

Somit reduziert sich für quasistationäre Betrachtungen die eigentliche Regelaufgabe auf die

Der Einfluss der Zwischenkreisspannungsregelung spiegelt sich lediglich in der Quellenspan­

Zwischenkreisspannungsregelung, während die netzseitigen Stromwerte verzögerungsfrei ent­

nung t / QN wider. Die entsprechende Strom quellenersatzschaltung ist in Abb. 2.16a darge­

koppelnd eingestellt werden können.

stellt. Da die Stromregelung keinen dynamischen Beschränkungen m ehr unterliegt (vgl. Gl. 2.50), entsprechen die W erte der Ströme in jedem Zeitschritt ihren Sollwerten:

2.4.1 Betriebsm ittelgleichung für das KPV Z

Ähnlich dem Modell für das EKPV muss auch im KPV eine Knordinatentransformation zur Einbindung der in den rotierenden Koordinaten der Anschlussknotenspannung (Index s) vor­ liegenden Quellenspannung:

un

= Z

un.

soii

•

(2.57)

Sind also die Quellenström e und Spannungs- und Strom verhältnisse des Koppelzweiges nicht von Interesse, so kann man diesen vernachlässigen, was zum M odell m it Stromeinprägung führt. Die Betriebsmittelgleichung für das KPV lautet dann:

^QN=^QNw+j^QNb

(2-51) Z

qu

—Z

un

—Z

u n . soll

(2.58)

■

durchgeführt werden. Da das Modell für das KPV in den rotierenden Koordinaten der Netz­ bezugsspannung vorliegen muss, ist hier lediglich eine zeitunabhängige Transformation mit

Die entsprechende Strom quellenersatzschaltung ist in Abb. 2.16b dargestellt.

dem Transformationswinkel: (2.52)

S=SL gemäß: ij Ü -Q N

=rrs

(2.53)

i'- Q N c

notwendig.

Abb. 2.16a, b. Betriebsmittelersatzschaltungen des quasistationären Modells, a mit Koppelzweig; b ohne Koppelzweig (Stromeinprägung) 54

55

2.5 Stationäres Modell

9. 5 Stationäres Modell

2.5

In Abb. 2.17 sind zum Vergleich die Verläufe des W irkanteils des Umrichterstromes für das

S ta tio n ä res M odel

Modell mit und ohne Zwischenkreisspannungsregelung dargestellt. Beim Sprung der genera­ Bei Untersuchungen über einen längeren Zeitraum, wie z. B. Frequenzausgleichsvorgänge, können weniger detaillierte M odelle m it Vernachlässigung der Zwischenkreisspannungsrege­ lung sinnvoll sein.

torseitigen W irkleistung (Abb. 2.17a) sind in den ersten 200 ms Abweichungen zu beobach­ ten. Da ein solcher Sprung aber nur durch eine Schutzdeaktivierung nach transienten Ereig­ nissen, wie Kurzschlüssen im Netz, Vorkommen kann, ist die M odellabweichung nicht kri­

Som it folgt das stationäre Modell des Frequenzumrichters mit konstanter Zwischenkreisspan­ nung. Das M odell wird hier als stationär bezeichnet, da sämtliche enthaltenen Energiespeicher als eingeschwungen betrachtet werden können. Es kann aber für quasistationäre Untersu­ chungen des EES, in denen nur noch die Ausgleichsvorgänge der rotierenden M assen betrach­ tet werden, eingesetzt werden. Je nach Interesse an den Spannungs- und Stromverhältnissen des Koppelzweiges gelten für das KPV ebenfalls die Ersatzschaltbilder in Abb. 2.16.

tisch. D er in Abb. 2.17b simulierte Fall einer Leistungsrampe kann einem Verhalten der WEA bei einer Böe oder Leistungsregelung entsprechen und stellt somit für die reduzierte M odellie­ rung ein realistisches Untersuchungsziel dar. Die hier auftretenden M odellabweichungen sind nur marginal, was die Modellreduktion rechtfertigt. Für das stationäre Modell kann ebenfalls das Modell m it Stromeinprägung bei Vernachlässigung des Zweiges der Koppelimpedanz wie in Gl. (2.58) und Abb. 2.16b verwendet werden. Für Leistungsflussberechnungen kann man für den Umrichter, je nach Regelungsziel, seinen

2.5.1 M odell ohne Zwischenkreisspannungsregelung

Netzanschlussknoten als PQ- oder PU-Knoten klassifizieren.

W ie einleitend in Abschn. 2.3 beschrieben, ist das Ziel der Zwischenkreisspannungsregelung die von einem der beiden Um richter vorgegebene W irkleistung, m it Hilfe einer Konstantrege­ lung der Zwischenkreisspannung, durch den jew eils anderen Umrichter durchzuleiten. M it der Vorgabe von iidc = 0 folgt somit aus Gl. (2.37) und Gl. (2.38) je nach regelndem Umrichter m it der jetzt konstanten Schaltverlustleistung: Pv, = G u l

(2.59) 1.2

eine algebraische Gleichung der Form:

1 F\:i\ + 3 (^ u N Ajnw.soii + 3^? I Zun.sollI )

- PUv = 0

(2.60) 0.8

bzw.

w / 'i n 0.6

[^un+31/üg/ UOw] - P Uv= 0 .

(2.61)

0.4

Der bisher von der Zwischenkreisspannungsregelung an die Stromregelung vorgegebene

0.2

Sollwert des Um richterausgangsstromes kann jetzt direkt in Abhängigkeit der jew eils durch­

0

zuleitenden Leistung und der ohmschen Verluste berechnet werden: -

0.2 0

'u n . = w

*

= 7 7 -4 ^ ■ - f « o > -3 /f U J 2)

0.2

0.4

0.6

0.8

tj $

1

____^ 1.2

( 2 . 62 )

Abb. 2.17a, b. Verläufe des Wirkanteils des Umrichterstromes im Modell mit (blau) und ohne (rot) bzw.

Zwischenkreisspannungsregelung, a Sprung der generatorseitig eingespeisten Leistung auf 50 % des

TIUGw.soll = 1.3 —J ,!— (P - P'U N )- ''U v -5

(2.63) v

UN

56

Bemessungswertes; b rampenförmiger Verlauf der generatorseitig eingespeisten Leistung auf den Bemessungswert und wieder zurück auf Null 57

2.6 Betriebsverhalten

2.7 Kurzschlussverhalten

2.6 Betriebsverhalten

2.7 Kurzschlussverhalten

Das simulierte Betriebsverhalten eines Frequenzum richters am Beispiel eines Sprungs der

Das Kurzschlussverhalten wird vom Schutzmechanismus (Abschn. 2.1.1) bestimmt. Somit

Generatorleistung bei cos(^>) - Regelung an den Netzanschlussklemmen ist in Abb. 2.18 dar­

werden im Folgenden die jew eils m öglichen Überlastungsschutzvarianten anhand von Bei­

gestellt. Die Leistung fällt bei t = 0 ,2 ms von 1 p. u. auf 0,5 p. u. ab. Das verursacht gemäß

spielsimulationen für den Kurzschlussfall beschrieben.

Gl. (2.9) einen schnellen Entladevorgang der Zwischenkreiskapazität und den damit verbun­

Das Kurzschlussverhalten des modellierten Frequenzumrichters wird am Beispiel eines 3-

denen Abfall der Zwischenkreisspannung (Abb. 2.18a). Das wiederum führt zum Anpassen

poligen Kurzschlusses m it 15 %

der netzseitigen W irkleistung (Abb. 2.18b) und dam it gemäß der cos ^-V orgabe der netzsei­

klemmen diskutiert. Der Sollwert für die Blindleistung ist Null, wodurch der Blindanteil des

tigen Blindleistung m it Hilfe der entkoppelten Stellgrößen (Abb. 2.18c). Die dam it verbunde­ ne Strom regelung ist Abb. 2.18d zu entnehmen. Die netzseitigen Ströme und Leistungen kommen innerhalb weniger ms ihrem Sollwert sehr nahe. Nach etw a 300 ms ist der Regelvor­ gang vollständig abgeschlossen, was Abb. 2.18a aufgrund der hohen Auflösung zu entnehmen ist. Aus der schnellen Leistungsregelung (Abb. 2.18b) lässt sich folgern, dass die Regelung des Frequenzumrichters bei z. B. einer W indböe (Rampenanregung) der Änderung der durch­ zuleitenden Leistung genau und ohne merkbare Verzögerung folgen wird.

Restspannung und 150ms Dauer an den Netzanschluss­

Umrichterstromes vernachlässigbar wird. Im Falle eines 3-poligen Kurzschlusses im Netz kom mt es am Netzanschlusspunkt zu einem je nach Kurzschlussentfernung starken Span­ nungseinbruch. Dadurch fällt im ersten M oment die vom Um richter ins Netz abgegebene W irkleistung, wodurch die Spannung im Zwischenkreis ansteigt (Abb. 2.19a), da die genera­ torseitig eingespeiste W irkleistung nicht m ehr abgefuhrt werden kann (Gl. (2.4), Gl. (2.9)). Durch eine Erhöhung des netzseitigen W irkstromes (Abb. 2.19b) reduziert sich die Zwi­ schenkreisspannung. Nach der Kurzschlussabschaltung bricht die Zwischenkreisspannung ein, da dann m ehr W irkleistung vom Um richter abgegeben als generatorseitig eingespeist wird. Durch eine Verringerung des netzseitigen W irkstromes wird die Gleichspannung wieder angehoben und die Leistungsbilanz im Zwischenkreis schließlich wieder hergestellt, ln dem Beispiel in Abb. 2.19 tritt ein im Vergleich zum Normalbetrieb sehr hoher W irkstrom auf, für den die Bauteile des Frequenzumrichters ausgelegt 1.06

a

—------------------i— — r— ---------1 1------------------1

_____________

______________________

r

' .0 4

1.02

werden müssen.

j

/

M< k / Md c jo ll

^

0.98 ____________ I____________ |______ 0 0.1 0.1 0.2 0.2 1.5

b

\r

;

/

i 0.3

i 0.4

i 0.5 0.

i

i

. . . .

i

\V-----------------------------------------------

■ r/ 0 .5 ------------------1 N w / *Nr

Abb. 2.18a, b, c, d. Simuliertes Betriebsverhalten eines Frequenzumrichters mit cos ^-R egelung bei Sprung der Generatorleistung von 0,5 auf 0,25 p. u.. a Zwischenkreisspannung; b Wirk-(blau) und Blindleistung (rot) an den Netzklemmen; c Wirk-(blau) und Blindanteil (rot) der netzseitigen Quellen­ spannung; d Wirk-(blau) und Blindanteil (rot) des netzseitigen Umrichterausgangsstromes

iN w j o l l// *Nr i 0 ----------------------------------------------------------------------------------------------------0.5 0

0.1

0.2

0.3

f/ s

-------- ► 0.5

Abb. 2.19a, b. Simuliertes Kurzschlussverhalten eines Frequenzumrichters mit überdimensionierten Bauelementen, die auch während des Spannungseinbruchs weiterregeln können, a Zwischenkreis­ spannung; b Wirkanteil des Netzstromes und der entsprechende Sollwert

58

0.4

59

2.7 Kurzschlussverhalten

?..7 Kurzschlussverhalten

Da eine solche Überdimensionierung für den Fehlerfall nicht üblich ist, muss der Umrichterst­

Die M öglichkeit der Strombegrenzung ist auch beim Einsatz von Frequenzum richtem mit

rom begrenzt werden. In Abb. 2.20 ist das simulierte Kurzschlussverhalten eines Frequen­

generatorseitigem Diodengleichrichter (Abb. 2.3) gegeben. Hier wird im Gegensatz zum Fre­

zumrichters mit Strombegrenzung dargestellt. Eireicht der Um richterstrom durch einen Span­

quenzumrichter in Abb. 2.2 die in den Zwischenkreis fließende Generatorleistung nicht durch

nungseinbruch im Netz den maximal zulässigen W ert (hier den 1,1-fachen W ert des Bemes­

dessen Regelung reduziert, sondern m it Hilfe des Hochsetzstellers abgeleitet. Generell besteht

sungsstromes), so wird dieser Stromwert von der netzseitigen Frequenzumrichterseite gehal­

in diesem Begrenzungsbetrieb auch die M öglichkeit, die W irkleistungsabgabe vollständig zu

ten. Dadurch kann die netzseitige W irkleistung nicht m ehr der generatorseitig eingespeisten

reduzieren und spannungsstützend Blindleistung bereitzustellen (Abb. 2.22).

angepasst werden, was zu einem Ansteigen der Zwischenkreisspannung führt. Zur Zwischen­

Die in Abschn. 2.1 bereits erwähnte Problematik der in den Rotorwicklungen, dem W ick­

kreisspannungsregelung m uss jetzt von der netzseitigen Frequenzumrichterseite die vom Ge­

lungsverhältnis von Rotor und Stator entsprechend induzierten Ströme, führt zu einer von den

nerator in den Zwischenkreis fließende Leistung reduziert werden. Bei Kurzschlussende

vorherigen Überlegungen abweichenden Schutzkonzeption von Frequenzum richtem bei

springt wegen des noch eingestellten maximal zulässigen Stromes die ins Netz abgegebene

DAG. Durch die nicht vermeidbaren hohen Rotorströme müssen die IGBT in den blockieren­

Leistung, woraufhin generatorseitig die Leistung w ieder erhöht und netzseitig der Strom auf

den Zustand übergehen. Somit ist es dann nicht möglich, rotorseitig m it einer eingeprägten

den alten W ert zurückgeregelt wird.

Spannung die im Frequenzum richter fließende Schlupfleistung im Rahmen eines dem in Abb. 2.20 ähnlichen Schutzkonzepts zu regeln. Es bestehen somit nur die zwei Möglichkeiten, den Leistungsfluss entw eder durch den Frequenzum richter m it Hilfe einer Crowbar-Schaltung überbrückend in die Rotorwicklungen oder mittels überdim ensionierter Freilaufdioden und einem Hochsetzsteller regelungstechnisch dosiert im Rahmen einer Strombegrenzung in den Zwischenkreis bzw. zurück in den Rotor zu leiten. Das simulierte Verhalten eines Frequen­ zumrichters mit Crowbar-Schutzschaltung ist in Abb. 2.21 dargestellt. Die Crowbar wird nach Abschn. 2.1.1 ab einer maximal zulässigen Zwischenkreisspannung gezündet, woraufhin die Zwischenkreisspannung zusammenbricht und wegen der netzseitig noch abfließenden W irk­ leistung unter ihren Sollwert fällt (Abb. 2.21a). Um die Zwischenkreisspannung wieder auf

0 .5 1/»Nr ( N iiux / ^Nr

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

1

tr

0.5 i—

.

*Nw / *Ni

Abb. 2.20a, b, c. Simuliertes Kurzschlussverhalten eines Frequenzumrichters mit Strombegrenzung, a

0.1

0.2

z

0.3

0.4 _____ ^ 0.5

Zwischenkreisspannung; b Wirk- und Blindanteil des Netzstromes und der maximal zulässige Netz­

Abb. 2.21a, b. Simuliertes Kurzschlussverhalten eines Frequenzumrichters bei aktivierter Schutz­

strom; c netzseitige Wirk- und Blindleistung und generatorseitige Wirkleistung

schaltung. a Zwischenkreisspannung; b Wirk- und Blindanteil des Netzstromes

60

61

2.7 Kurzschlussverhalten ihren Sollwert zu regeln, kehrt der netzseitige Umrichter seinen W irkleistungsfluss um und nimmt aus dem Netz W irkleistung auf. Da bei Kurzschlussende der Umrichterwirkstrom fast den W ert Null erreicht hat, springt die W irkleistung und damit die Zwischenkreisspannung nicht wie z. B. in Abb. 2.19 und 2.20. Die Möglichkeit, während des Spannungseinbruchs Blindleistung bereitzustellen, ist in Abb. 2.22 dargestellt. Sobald die Crowbar gezündet hat, regelt zwar der netzseitige Um richter m it einem relativ geringen W irkstrom noch die Zwi­ schenkreisspannung, speist aber bis zum Kurzschlussende m axim alen Blindstrom ins Netz (Abb. 2.22b).

3

Asynchrongeneratoren

In diesem Kapitel werden, aufbauend auf den allgemeinen M odellgleichungen der Asyn­ chronmaschine, die in W EA eingesetzten M odellabwandlungen des Asynchrongenerators beschrieben. Die einfachste und am frühesten eingesetzte Variante ist der Asynchrongenerator mit Kurzschlussläufer, bei dem die Rotorwicklungen (Drehstrom- oder Käfigwicklung) kurz­ geschlossen sind. Bei m oderneren und größeren Anlagen werden m it einem selbstgeführten Zwischenkreisumrichter entw eder die Rotorwicklungen über Schleifringe (doppelt gespeister Asynchrongenerator) oder die Statorwicklungen eines Asynchrongenerators (Asynchrongene­ rator m it Vollumrichter) direkt m it dem Netz verbunden. Aufgrund des Blindleistungsbedarfs von Asynchrongeneratoren ist der Einsatz eines Frequenzum richters nach Abb. 2.3 nicht m ög­ lich. N ur der Einsatz selbstgeführter elektronischer Schaltelemente auch auf der Generatorsei­ te erlaubt die Einprägung einer in Frequenz, Am plitude und Phasenlage frei wählbaren Span­ nung und damit eine nahezu verlustlose W irk- als auch Blindleistungsregelung. Der Asyn­ chrongenerator mit Kurzschlussläufer wurde bis vor wenigen Jahren von nahezu allen Firmen der ersten Stunde der W indenergiebranche hergestellt. D er doppelt gespeiste A synchrongene­ rator hat unter den Seriengroßanlagen die weiteste Verbreitung und wird z. B von Vestas AG,

1.5

Repower AG, Gam esa AG und GE Energy produziert. Der Asynchrongenerator m it Vollum ­ richter wird z. B. von Siemens W ind Pow er GmbH für den Einsatz in W EA hergestellt.

3.1 Allgem eines M odell der A synchronm aschine 3.1.1 Transientes M odell Das allgemeine Raumzeigergleichungssystem der Asynchronm aschine in m it beliebigem ü)K Abb. 2.22a, b. Simuliertes Kurzschlussverhalten eines Frequenzumrichters bei aktivierter Schutz­ schaltung und spannungsstützender Blindleistungseinspeisung des netzseitigen Umrichters während des Kurzschlusses mit maximal zulässigem Strom (Statcom). a Zwischenkreisspannung; b Wirk- und

rotierenden Koordinaten beinhaltet die Differentialgleichungen der Ständer- und Rotorspan­ nungen [z. B. 43]:

Blindanteil des Netzstromes “ s = ^ s 's + j ^ E s + ^ s ’

( 3 ' 1}

“ r = Kr ' r + K ^ - ^ ) £ „ + £ „ >

(3-2)

die algebraischen Beziehungen der Ständer- und Rotorflussverkettung: VCs = I ^Ls + Lh‘R


—

~

und in ruhenden Koordinaten m it 0 ) ^ = 0 und der A bkürzung—^ ^A

den transienten Induktivitäten:

Ls

k

(3.7) A + A;

A
A T r

kru

i

-

^

]

A

»s is

+

z*.

^R^R R

(3.12)

A

.

—R

.

Für die Ständerflussverkettung und den Läuferstrom gilt: Abb. 3.1. Ersatzschaltung der Asynchronmaschine für das EKPV

64

65 1

3.1 Allgemeines Modell der Asynchronmaschine

3.1 Allgem eines M odell der A synchronmaschine

3.1.2 Q uasistationäres M odell

Bei letzterer ist die Verfälschung des Drehmomentes durch die Vernachlässigung der freien Anteile der Ständerflussverkettung zu beachten.

Für die Berechnung von Ausgleichsvorgängen zur Simulation von Auswirkungen von W ind­ Bei der Untersuchung von z. B. Frequenzausgleichsvorgängen im Netz ist eine weitere Ord­ böen oder Leistungsregel Vorgängen (siehe Kapitel I, Tabelle 1) können die Ausgleichsvornungsreduzierung sinnvoll. Bei diesen „langsamen“ quasistationären Ausgleichsvorgängen gänge zwischen den Energiespeichem des Netzes und den subtransienten bzw. transienten dom inieren die m echanischen Energiespeicher. Die Rotorflussverkettungsgleichung Gl. (3.21) Induktivitäten der M aschinen als abgeklungen betrachtet werden. Es kann also m it Effektivwert-Zeitzeiger-M odellen anstelle von Raumzeiger-M odellen für das Netz und die Ständer­ größen elektrischer M aschinen gerechnet werden. W egen der fehlenden Gleichanteile ist des

kann dann wegen ausreichender Genauigkeit m it

= 0 in eine algebraische Gleichung um ­

geformt werden:

W eiteren eine anschauliche Betrachtung in Netzkoordinaten m it COy_ = ü)0 möglich. Das so (3.23)

reduzierte Modell wird als quasistationäres Modell des Asynchrongenerators m it Käfigläufer bezeichnet. Ausgehend von Gl. (3.1) folgt für \jf = 0 m it Effektivwert-Zeitzeigem:

Somit bestimmt nur noch Gl. (3.5) das dynamische Verhalten der Asynchronmaschine. (3.19)

ILs. — RsLs+

3.1.3 Stationäres M odell und m it G l.(3.3) und Gl. (3.4) folgt für den Ständerstrom: Für das stationäre M odell der Asynchronm aschine werden sämtliche Zustandsgrößen als kon­ ;_ |Z s --------- v u

/c

Rs + j X s

+/

(3.20)

stant angenommen. Aus den Gin. (3.1) und (3.2) ergibt sich somit in Netzkoordinaten mit

* s + jX s

0)K = Cüa rotierenden Effektivwertzeigem: Das entsprechende Strom quellenersatzschaltbild ist in Abb. 3.2. dargestellt. LLs ~ R s h "*■

(3.24)

—R =

(3.25)

+ j( ^ )

M it den Gin. (3.3) und (3.4) eingesetzt in die Gin. (3.24) und (3.25) m it rotierenden Effektiv­ wertzeigem und

Abb. 3.2. Ersatzschallbild des quasistationären Modells der Asynchronmaschine

Die Strom quelle / , %wird mit den verbleibenden inneren Zustandsgrößen gebildet. Die Zu­

= sa h folgt:

ü s = ( R s + ) X ' S) L + }X l, U s + h ) ,

(3.26)

— = (— + j* „ R )Z R + j* h( / S+ / R), s s

(3.27)

standsdifferentialgleichung für die Läuferflussverkettung lautet:

= * r * RZs -

—R

(3.21)

R

\*J X

r

IT -

£

und für die Drehzahl: 1 r

f

(3.22) Abb. 3.3. Ersatzschaltung des stationären Modells der Asynchronmaschine 66

67

3.1 Allgemeines Modell der Asynchronmaschine

= _ p 3 Im {!P s /J } .

3.2 Asvnchrongenerator m it Kurzschlussläufer

(3.28)

mit der Definition des Schlupfes: s=

Aus Gl. (3.26) und Gl. (3.27) folgt die bekannte Ersatzschaltung in Abb. 3.3. Für Leistungsflussberechnungen m it Vorgabe von Knotengrößen sind Anschlussknoten von Asynchronmaschinen als PQ -Knoten zu klassifizieren, wobei das Vorzeichen im Verbraucher­

i 2„ - £ik ° .

(3.30)

wobei die m echanische Leistung in Abhängigkeit des elektrischen Drehm oments und der Ro­ torwinkelgeschwindigkeit wie folgt lautet:

zählpfeilsystem bei Generatoren negativ ist. Pm = M cÜ R. 3.1.3.1 Interne Leistungsflüsse

M it Gl. (3.30) in Gl. (3.31)

In Abb. 3.4 sind die m öglichen stationären W irkleistungsflüsse für die als Generator betriebe­

Pm = M S \ - s ) Ü ü

ne Asynchronm aschine im über- und untersynchronen Drehzahlbereich dargestellt. Da noch

(3.31)

(3.32)

folgt für die Luftspaltleistung:

das allgemeine M odell, welches von einer Rotorspannung und dam it von Schleifringen aus­ geht, behandelt wird, treten neben den Rotorverlusten auch zu- oder abgeführte Rotorleistun­ gen auf.

P i= M cn a.

(3.33)

Die Ständer- und Läuferleistungen lassen sich m it den entsprechenden Verlustleistungen: ^ = 3* 5/ 3 .

(3.34)

^ rv= 3K r/ r

(3.35)

ebenfalls in Anhängigkeit der Luftspaltleistung formulieren: (3.36) (3.37)

3.2 Asynchrongenerator m it K urzschlussläufer Die ersten in großer Zahl angeschlossenen W EA besitzen einen Asynchrongenerator mit Kurzschlussläufer (KAG). Gründe hierfür waren ein robuster und wartungsarm er Aufbau so­ wie niedrige Preise, da diese Technologie bereits in anderen Anw endungen weit verbreitet war. Des W eiteren gab es noch keine Zwangsbedingungen in Form von Anschlusskriterien Abb. 3.4a, b. Interne Wirkleistungsflüsse des allgemeinen Asynchrongenerators, a übersynchroner

seitens der Netzbetreiber bezüglich der Regelbarkeit von W EA, welche letztendlich m it zur

Betrieb ( Pm > Ps ); b untersynchroner Betrieb (PmAP2) vorzu­ ziehen ist, da dann die berechnete zulässige Kurzschlussdauer imm er unter der realen liegt. Aus Gl. (3.40) kann man folgern, dass m it zunehm ender m echanischer Leistung und damit mit zunehm ender W indgeschwindigkeit die maximal zulässige Kurzschlussdauer abnimmt.

M JM ,

Das wird zusätzlich durch die damit einhergehende Abnahme der Differenzwinkelgeschwin­

M jM , -2

digkeit zwischen AP2 und A P la unterstützt. In Abb. 3.6 sind Beispiele für eine unproblem ati­ sche und eine zu groß gewählte Abschaltzeit eines 3-poligen Kurzschlusses am Anschluss­ punkt einer W EA m it Kurzschlussläuferasynchrongenerator dargestellt. W ie oben beschrie­ ben, ist bei Existenz nur eines Arbeitspunktes der Generator formal imm er dynamisch stabil. Da W EA aber aus mechanischen Stabilitätsgründen maximal zulässige Drehzahlen nicht überschreiten dürfen, kann man auch m it diesen Drehzahlen (bzw. W inkelgeschwindigkei­ ten), eingesetzt in Gleichung (3.40), die zulässige Kurzschlussdauer ermitteln. Hierbei ist die Genauigkeit der Berechnung mit einer konstant angenommenen m echanischen Antriebsleis­ tung zu prüfen und ggf. eine rotorwinkelgeschwindigkeitsabhängige Funktion einzusetzen.

3.2.2 Regelung Eine verlustlose Drehzahlregelung in Stufen ist durch Polumschaltungen möglich, wobei die höherpoligen W icklungsanordnungen im unteren und die niederpoligen im oberen W indge­ schwindigkeitsbereich genutzt werden. Zweck dieser Stufenstellung ist eine höhere Energie­ ausbeute. In Abb. 3.7 sind entsprechende W irkleistungskennlinien eines solchen Generators Abb. 3.6a, b, c. Drehmomenten-Drehzahl-Trajektorien während eines Kurzschlusses, a dynamisch

m it zwei möglichen Polpaarzahlen und den entsprechenden W indgeschwindigkeiten darge­

instabil; b dynamisch stabil. Die stationäre Kennlinie des Generators ist rot gestrichelt und dient der

stellt. Die erhöhte Energieausbeute wird bei der Betrachtung des Leistungszuwachses AP

Orientierung. Bei höheren Drehzahlen liegt sie oberhalb der realen (roten) Kennlinie, da sie von kon­ stanter Spannung (Nennspannung) und damit in diesem Bereich von einer zu hohen Spannung aus­

durch die Umschaltung bei hoher W indgeschwindigkeit auf die niederpolige W icklungsan­ ordnung deutlich. W eiterhin ist eine kontinuierliche Regelung der Drehzahl über Zusatzwi­

geht. c Vergleich des Blindleistungsbedarfs bei Instabilität und Stabilität 72

73

3.2 Asvnchrongenerator m it Kurzschlussläufer

3.2 Asvnchrongenerator m it Kurzschlussläufer

derstände, welche über Schleifringe an die Rotorwicklungen angeschlossen werden oder sich auf dem Rotor befinden und durch eine optische Ansteuerung variiert werden können, m ög­

1

lich [46]. Nach [24] sind Drehzahlen in einem Bereich von 0-10 % der synchronen Drehzahl einstellbar. Dieses führt aber zu hohen Leistungsverlusten, weshalb diese Methode für den reinen Dauerbetrieb nachteilig, zur M inderung von Drehm omentenspitzen bzw. Leistungs­ spitzen bei W indböen aber sinnvoll ist (Abschn. 3.2.3.2). Des W eiteren wirkt sich eine Erhö­

0.5 PJP, P JP , 0

hung des Rotorwiderstandes bei Kurzschlüssen im Netz positiv auf die Spannungswiederkehr aus (Abschn. 3.2.4). Eine stetige wirtschaftliche Drehzahlregelung oder eine Blindleistungs­ regelung ist bei direktem Anschluss der Ständerklem m en an das Netz nicht möglich.

0.4

0.6

0.8 n/ng 1_____ J . 2

1

nf llo

1.02 _____ ^ 1 .0 4

t 6 4 Üs/Ö,

2 0 0

1

2

3

4

5

6

.

7 8 9 i/s -------- ► Abb. 3.8a, b, c. Hochlauftrajektorien von elektrischer und mechanischer Leistung und Zuschaltvor­ gang bis in den Bemessungsbetriebsarbeitspunkt. Zur Orientierung ist in magenta die stationäre Kenn­ linie der Käfigläuferasynchronmaschine dargestellt, a Hochlauftrajektorien; b Zuschaltvorgang; c Ständerblindleistung

getrennt, bis eine M indestwindgeschwindigkeit überschritten wird [28]. Dabei ist zu beachten, dass die Synchrondrehzahl n0vorher durch Beschleunigung im Leerlauf überschritten werden muss, dam it die Netzverbindung im generatorischen und nicht im motorischen Betrieb statt­ Abb. 3.7. Auf Nennleistung P,und Synchrondrehzahl «„bezogene Wirkleistungs-Drehzahl Kennli­

findet und der Blindleistungsbedarf während des Vorgangs zeitlich eingeschränkt wird. In

nien eines Asynchrongenerators mit Polumschaltung für verschiedenen Windgeschwindigkeiten. Die

Abb. 3.8 ist ein solcher Hochlauf m it Zuschaltung ans Netz dargestellt. Beim Zuschalten

höhere Polpaarzahl ( p = 2, magenta) wird bei niedrigen Windgeschwindigkeiten (blau, unten) und die

kom mt es zu ausgeprägten transienten Oszillationen (Abb. 3.8b). Zur Verm eidung der damit

niedrigere ( p = 1, rot) bei höheren Windgeschwindigkeiten (blau, oben) genutzt.

einhergehenden Blindleistungsspitzen, und dam it Spannungsabsenkungen im Netznahbereich (Abb. 3.8c), können Softstartschaltungen eingesetzt werden [45, 28],

3.2.3

Das simulierte geglättete Zuschaltverhalten bei idealer Blindleistungskompensierung ist in

Betriebsverhalten

Abb. 3.9 dargestellt und kann m it einer bereits abgeschlossenen M agnetisierung der Asyn­ 3.2.3.1 H ochlauf

chronmaschine zum Zeitpunkt des Zuschaltens verglichen werden.

Ziel des Hochlaufes ist es, die W indenergieanlage in einen stabilen Betriebsarbeitspunkt (Abb. 3.5: la, lb oder lc) zu fahren. Aus Effizienzgründen läuft die Anlage vom Netz

74

75

3.2 Asvnchrongenerator m it Kurzschlussläufer

T 2 Asvnchrongenerator m it Kurzschlussläufer Materialeinsatz der Triebstrang zu verstärken oder durch eine Regelung des Rotorwiderstan­ des (Abschn. 3.2.2) die Leistungsfluktuation zu glätten. In Abb. 3.10 ist der Unterschied der bei einer W indböe ins Netz eingespeisten Leistung bei aktiver und nicht aktiver Rotorwider­ standsregelung dargestellt.

3.2.4 K urzschlussverhalten Die bei einem 3-poligen Kurzschluss im Anschlusspunkt einer W EA mit KAG auftretenden Abb. 3.9. Hochlauftrajektorien von elektrischer und mechanischer Leistung bis in den Bemessungs­ betriebsarbeitspunkt bei Verwendung eines idealen Softstarters

Leiterströme und -Spannungen sind in Abb. 3.11 als Ergebnis einer Sim ulation dargestellt. Im Kurzschlussfall kennzeichnen sich KAG durch einen hohen Anfangskurzschlusswechselstrom und einen hohen und relativ lang anhaltenden W iederzuschaltstrom, bedingt durch einen über­

3.2.3.2 W indböe höhten induktiven Blindleistungsbedarf durch die Beschleunigung im Kurzschluss in einen Der Durchgang einer Böe kann zu einem schnellen Anstieg der vorherrschenden W indge­

Betriebspunkt über den Kipppunkt hinaus (Abb. 3.1 la). Letzterer ist für die verzögerte Span­

schwindigkeit und damit der anliegenden m echanischen Leistung fuhren. Aufgrund der nur

nungswiederkehr, in Abb. 3.11b bis etwas 170 ms nach Kurzschlussende, verantwortlich.

geringen Nachgiebigkeit der Drehzahl bedingt ein solcher Leistungsanstieg einen gleichzeiti­

Diese Eigenschaften und die o. g. unzureichenden Möglichkeiten der Regelung führen dazu,

gen Anstieg des Drehmoments, was eine hohe mechanische Beanspruchung des Triebstranges

dass der Einsatz von KAG in großem Maßstab den Netzbetrieb insbesondere durch die hohe

und bei häufigem W indwechsel eine hohe Fluktuation der ins Netz eingespeisten Leistung zur

Kurzschlussleistung langfristig negativ beeinflussen kann. KAG sind nicht in der Lage, den

Folge hat. Um trotzdem einen zuverlässigen Betrieb zu gewährleisten, ist entweder durch

Fault-Ride-Through-Anforderungen aktueller Netzanschlussregeln [47] in Bezug auf Wirkund Blindleistungsregelung zu entsprechen. Davon abgesehen bieten sie aber aufgrund ihrer Robustheit gerade für den Offshore-Einsatz, bei dem W artungsarmut das entscheidende

----------------r

1.1- a

Merkmal für einen sinnvollen Betrieb ist, eine Alternative [vgl. 48]. Beim Anschluss großer

1.05 -

W indparks mit KAG über HGÜ-Verbindungen würde die schlechte Regelperformance der

>’w / VWr 1 -------------

KAG durch die netzseitige HG Ü-Um richterstation in Kombination m it den Eingriffsm öglich­

0.95 -

keiten über den Pitch-W inkel und zusätzliche Rotorwiderstände kom pensiert werden können.

0.9 Dabei ist HGÜ-Technologie mit selbstkommutierenden Schaltelementen notwendig, um offshore-seitig ein aktives Netz zu ermöglichen. Ein negatives Merkmal, welches bestehen bleibt, ist die für M PT-Betrieb notwendige aber nicht mögliche Drehzahlvariabilität, die zu finanziel­ len Einbußen führen kann. Dieser Nachteil muss aber den Einsparungen aufgrund fehlender Frequenzum richter und konventioneller M agnetisierungseinrichtungen (elektrische Erregung oder Permanentmagneterregung) dem Betrieb m ehrerer schaltbarer Polpaarzahlen gegenüber­ 0

0.5

1

1.5

2

,/s

2.5 _____ ^ 3

Abb. 3.10a, b. Rotorwiderstandsbetragsregelung zur Leistungsglättung bei fluktuierendem Wind, a Windgeschwindigkeit in p. u.; b Ständerwirkleistung in p. u. bei aktivierter (blau) und deaktivierter

gestellt werden. Eine Dämpfung der Stromspitzen zu Beginn und Ende eines Kurzschlusses sowie eine Be­ schleunigung der Spannungswiederkehr können durch gezielte Erhöhung des wirksamen Ro­

(rot) Regelung torwiderstandes durch Zuschalten eines Zusatzwiderstandes erreicht werden. Durch den

76

77

3.2 Asvnchrongenerator m it Kurzschlussläufer

3.2 Asvnchrongenerator mit Kurzschlussläufer

T '= ^ - .

(3.42)

Anhand von Gl. (3.41) und Gl. (3.42) wird der den W echselanteil dämpfende Einfluss eines zusätzlichen Rotorwiderstandes erkennbar. Der Einfluss beschränkt sich auf den W echselan­ teil, da die Zeitkonstante des Gleichanteils lediglich vom Ständerwiderstand abhängt. Die Aktivierung des Zusatzwiderstandes im Rahmen einer Zweipunkt-Regelung kann beim Span­ nungssprung im Kurzschlussfall oder nach Erreichen eines m aximalen Stromwertes erfolgen. Der Zusatzwiderstand ist im Fall der spannungsabhängigen Regelung so zu dimensionieren,

6

0

0.1

0.2

----- 1—

0.3

0.4

-----1-----

0.5 ,/s 0.6

0.7

----- ►

Abb. 3.11a, b. 3-poliger Kurzschluss am Anschlusspunkt der WEA mit einer Abschaltzeit von 150 ms. a Momentanwertverläufe der Leiterströme; b Momentanwertverläufe der Leiterspannungen

zusätzlichen Rotorwiderstand wird die Läuferflussverkettung stärker gedämpft, was zu einem schnelleren Abklingen des W echselanteils im Kurzschlussstrom verlauf führt und somit wei­ terhin durch die Verhinderung hoher Zuschaltströme nach Kurzschlussende die Spannungs­ wiederkehr beschleunigt. Dieses Verhalten lässt sich anhand der vereinfachten Darstellung des Kurzschlussstromverlaufs einer Asynchronm aschine nach z.B. [49] interpretieren:

I

__

‘a = R e{is } = - V 2 / ' e r cos(m t + cp„-- tt/2 ) + 7f W e c h s e la n te il

cos(ft. - n / 2 ) e r’ .

(3.41)

G le ic h a n te il

Abb. 3.12a, b. 3-poliger Kurzschluss am Anschlusspunkt der WEA mit einer Abschaltzeit von 150 Für die Abklingzeitkonstante des W echselanteils, auch transiente Rotorzeitkonstante genannt, in Gl. (3.41) gilt:

ms, spannungsabhängiger Zusatzwiderstandregelung, Rlm = 60 Rx und 170 ms Aktivierungsdauer, a Momentanwertverläufe der Leiterströme; b Momentanwertverläufe der Leiterspannungen

78

79

3.2 Asvnchrongenerator m it Kurzschlussläufer

3,3 Doppelt gespeister Asvnchrongenerator

dass der W echselanteil schneller abklingt, als die erste Strom spitze entstehen kann (10 ms).

3.3

Doppelt gespeister Asynchrongenerator

Da die stromabhängige Regelung erst bei Überschreiten eines Maximalwertes aktiv wird, und der Strom auch die Regelgröße ist, muss entw eder der Zusatzwiderstand noch weiter erhöht werden als bei der spannungsabhängigen Regelung, oder der W ert des Stromes für die Reg­ leraktivierung muss unter dem maximal zulässigen gewählt werden. Die Deaktivierung des Zusatzwiderstandes sollte mindestens 20 ms nach der Kurzschlussabschaltung erfolgen, um die Dämpfung jeder Leiterstromspitze zu gewährleisten. Es ist zu beachten, dass der Deakti­ vierungszeitpunkt nicht zu spät gewählt wird. Da sich bei einem größeren Gesamtrotorwiderstand eine flachere Drehm oment-Schlupf-Kennlinie mit höherem Kippschlupf ergibt, wird nach dem Zuschalten ein neuer Arbeitspunkt mit höherer Drehzahl angefahren. Bei einem zu späten Deaktivieren des Zusatzwiderstandes kom mt es folglich zu einem Betrieb oberhalb des Kippschlupfes und dam it zu starken Ausgleichsvorgängen, erhöhter Blindleistungsaufnahme und erhöhtem Ständerstrom. Detaillierte Ausführungen hierzu sind im Anhang A3 dargestellt. Die M om entanwerte von Strom und Spannung an den M aschinenklemmen bei Kurzschluss

M it dem Ziel der Drehzahlregelbarkeit wurde das Prinzip der doppelt gespeisten Drehstrom ­ maschine bereits Anfang des letzten Jahrhunderts m it Hilfe von Kom m utatormaschinen als rotierende Frequenzwandler um gesetzt [50], Jedoch erst m it den Entw icklungen auf dem Ge­ biet der Leistungselektronik entstanden technisch ausgereifte und für die Anwendung geeig­ nete M aschinen dieses Prinzips. D er über einen rotorseitig angeschlossenen Frequenzum rich­ ter in Drehzahl und Blindleistung regelbare doppelt gespeiste A synchrongenerator (DAG) wird mit Bemessungsleistungen bis 5 MW in den meisten modernen W EA eingesetzt. Zu den W EA-Herstellem , die dieses Generatorsystem einsetzen, gehören u. a. REpower System s AG, Nordex AG und Vestas Deutschland GmbH. Die größten Leistungsklassen findet man in Pumpspeicherkraftwerken, wie z. B. in Goldisthal, wo DAG m it Bemessungsleistungen von 267 MW eingesetzt werden, um durch Drehzahlregelung unabhängig vom W asserdruck einen optimalen W irkungsgrad für Turbinen- und Pum pbetrieb erzielen zu können.

mit spannungsabhängig geregeltem Zusatzwiderstand sind in Abb. 3.12 dargestellt. Zum Ver­ gleich des Betriebes mit und ohne Zusatzwiderstand sind in Abb. 3.13 die jew eiligen Hüll­ kurven der Spannung des Bezugsleiters dargestellt. W eitere Einsatzmöglichkeiten und Unter­ suchungen bzgl. eines einstellbaren zusätzlichen Rotorwiderstandes werden in Abschn. 3.3.7 diskutiert.

3.3.1 Funktionsprinzip Der doppelt gespeiste Asynchrongenerator (DAG) ist ein Asynchrongenerator, der zusätzlich rotorseitig m it Schleifringen über einen Frequenzum richter ans Netz angeschlossen ist. Die Bezeichnung „doppelt gespeist“ gilt prinzipiell nur bei untersynchronem M otorbetrieb und ist deshalb nur als Name zu verstehen. Der prinzipielle Aufbau eines in einer W EA eingesetzten

" 1 .5

DAG ist in Abb. 3.14 dargestellt. Durch Einprägen einer nach Amplitude, Phasenlage und 1

Frequenz einstellbaren Rotorspannung (siehe Gl. 3.12, bzw. Gl. 3.21) wird die entkoppelte

Ü J"' 0.5

Regelung des elektrischen Drehm oments und der Ständerblindleistung ermöglicht. Die für W EA geforderte Drehzahlvariabilität wird durch gezieltes Abbrem sen oder Beschleunigen

0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0 .5 ,ys

0.6

0.7

Abb. 3.13. 3-poliger Kurzschluss am Anschlusspunkt der WEA nach Abb. 3.9 und Abb. 3.10; Hüll­ kurve der Spannung im Leiter a mit (blau) und ohne (rot) Zusatzwiderstandregelung 12

des Rotors mit Hilfe des regelbaren elektrischen Gegenm om entes und gleichzeitigem Anpas­ sen der Rotorspannungsfrequenz an die aktuelle Drehzahl erreicht. M it dem elektrischen Drehm oment als Stellgröße ist es auch möglich, eine Drehzahlregelung oder auch eine Stän­ derwirkleistungsregelung zu implementieren. Genauso kann anstatt der Ständerblindleistung im Rahmen der Generator- und Frequenzum richterbemessungsgrenzen eine cos ^-R egelung oder eine Spannungsregelung am Netzanschlussknoten der W EA durchgeführt werden. Die Vorteile eines DAG im Vergleich zu anderen drehzahlvariablen Generatoren für W ind­ energieanlagen sind sein durch die hohe Generatordrehzahl ermöglichtes geringes Gewicht, die M öglichkeit im Falle eines Ausfalls des Umrichters als Kurzschlussläuferasynchrongene­

: F ü r d ie B e z u g s g rö ß e in d e r A b b ild u n g g ilt: u ~

V3 8cT

rator am Netz zu verbleiben und die geringeren Kosten durch Umrichterleistungsauslegung 81

3.3 Doppelt gespeister A svnchrongenerator

3.3 Doppelt gespeister Asvnchrongenerator

für die m axim ale m aschinen- bzw. netzseitige Rotorscheinleistung. Als nachteilig erweisen

eingespeiste Blindleistung ist unabhängig von der W irkleistung an den Rotorklem men im

sich die W artungs- und Störanfälligkeit der Schleifringe und des wegen Polpaarzahlen von

Rahmen der Umrichterbem essungsgrenzen regelbar (siehe Abschn. 2.3).

zwei bis drei [51, 52] einzusetzenden Getriebes. 3.3.3.1 Ständerwirk- und -blindleistungsregelung Frequenzumrichter Die M odellierung der Regelstrecken erfolgt auf Grundlage des stationären M odells der Asyn­ chronmaschine. Ziel ist es, W irk- und Blindleistung an den Ständerklem m en unabhängig von­ einander m it der Rotorspannung als Stellgröße zu regeln. Da die W irkleistung an den Stän­ derklemmen nur über die Drehzahl eingestellt werden kann, ist einer W irkleistungsregelung generell eine Drehzahlregelung m it dem elektrischen Drehm oment als Stellgröße (Gl. (3.5)) zu unterlagem. Anstelle der W irkleistungsregelung kann also auch eine reine Drehzahl- oder eine reine Drehm omentenregelung anzustreben sein. Ausgehend von den allgemeinen Grundgleichungen der Asynchronm aschine aus Abschnitt 3.1

3.3.2 Stabilität

wird zunächst ein Ausdruck für die Ständerscheinleistung hergeleitet. D er Differential­

quotient der Ständerflussverkettung in Gl. (3.1) kann für die Beschreibung der Regelstrecke Aufgrund der Drehzahlregelbarkeit kom m t es beim DAG im Rahmen der Bemessungsgrenzen

vernachlässigt werden:

zu keinen Stabilitätsproblemen. Die Bemessungsgrenzen werden im Normalbetrieb nicht er­ reicht, so dass die Regelung aktiv bleiben kann. Im Fehlerfall kann es hingegen zu Betriebs­ zuständen außerhalb der Bemessungsgrenzen kommen. W ird dadurch der Frequenzumrichter­

Us = m ? L + RsLs-

(3.42)

Setzt man die Gin. (3.3) und (3.4) ineinander ein, so folgt:

schutz aktiviert, verliert der Generator seine Regelbarkeit und verhält sich wie ein KAG. Prinzipiell bestehen jetzt die Stabilitätskriterien nach Abschn. 3.2.1. Da sich aber der Fre­ quenzum richterschutz nach Kurzschlussende w ieder deaktiviert und eine mechanische Brem­ sung eine zu große Drehzahl verhindert, ist die Drehzahl auch wieder regelbar und die Stabili­ tät nicht gefährdet. Destabilisierende Regelungen werden hier außer acht gelassen.

=

+

(3.43)

und eingesetzt in Gl. (3.42), sowie nach dem Ständerstrom umgeformt, ergibt sich: L =— L _ ^ _ j 3 k y R * s + j* s R ,+ )X S

(3 4 4 )

Bevor auf die Integration eines Modells des DAG in das EKPV bzw. das KPV eingegangen In rotierenden Ständerspannungskoordinaten (oberer Index U) m it dem W inkel 8 der Stän­ werden kann, ist die Generatorregelung zu modellieren, da sie sich auf das Quellenverhalten derspannung (vgl. Kapitel I, Abb. 2.6 ) folgt: in den entsprechenden Betriebsmittelgleichungen (Gl. (3.17), Gl. (3.20)) auswirkt. U s = U s = U st iS,

(3.45)

^ " = ^ .+ 1 ^ = ^ .

(3.46)

t ^ = t f Rw + j U ^ = U Re ' s .

(3.47)

3.3.3 Regelung Die Regelung der Ständerwirk- und -blindleistung erfolgt über eine von der rotorseitigen Fre­ quenzum richterseite eingeprägten Spannung [53]. Im Folgenden wird nur die Ständerschein­ leistungsregelung behandelt, da sie den DAG als Strecke hat. Die ins Netz eingespeiste Ro­ torwirkleistung ist im normalen Betrieb lediglich ein Resultat der Generatorregelung und wird

Setzt man nun Gl. (3.44) in den bekannten A usdruck der Ständerscheinleistung 5 S = 3 U s ls

(3.48)

über den Frequenzum richter ins Netz abgeführt. Die vom netzseitigen Umrichter ins Netz ein, so folgt in Ständerspannungskoordinaten sortiert nach W irk- und Blindleistung: 82

83

3.3 Doppelt gespeister Asvnchrongenerator

3.3 Doppelt gespeister Asvnchrongenerator

; D 2 . , , 2r '2 [ ( RSUS - « f o l X . +i (

S

^S^Rb "*■

)+ (3.49)

^S^Rw )]

/ « = ----- --------------------- 5 -r. -R V * - A , V * - ^ 2- s

0 -5 5 )

und m it den Abkürzungen nach den Gin. (3.7 -3.11):

in Matrizenschreibweise: .

\ IX ,/

=317, * s2 + ^

ßs

2

^}^R«S —

U V

+

(3.56)

(3.50)

Us /

Die Restkopplung der Rotorflussverkettungskom ponenten ist wegen des bei großen Generato­ ren (> 1 MVA) sehr kleinen Ständerwiderstandes sehr schwach und kann somit vernachlässigt

i’ = — V -R

~— ¥ •

(3-57)

Eingesetzt in Gl. (3.1) und Gl. (3.2) folgt:

werden: ü s= & +

(3-58)

“ R = [ - ^ - + j ( ^ - ^ ) ] ^ R- ^ T S- ^ s+ r RAs A»

(3.59)

Die durch die Orientierung an der Ständerspannung erfolgte entkoppelte Darstellung von W irk- und Blindleistung in Abhängigkeit der Rotorflussverkettungskomponenten ist mit der

Bei Vernachlässigung der Ständerflussverkettungsableitungen in Gl. (3.58) und eingesetzt in

in [54] erstmals veröffentlichten feldorientierten Regelung vergleichbar.

Gl. (3.59) folgt für den m it ^ ro tie re n d e n Effektivwertzeiger der Ständerflussverkettung:

=3 £/,

1

*R

0

0

K

ÖS

0

(3.51)

£/«

Für das Drehm oment als primär zu regelnde Größe bei vernachlässigtem Ständerwiderstand gilt nach Gl. (3.31):

^ s = ( Jp + j ^ r ‘( t / s + ^ ^ R)(3.52)

(3-60)

M it der in der rotierenden Effektivwertdarstellung sinnvollen Vernachlässigung des Ständer­ widerstandes ergibt sich folgender einfacher Zusamm enhang von Ständerflussverkettung und

und daraus folgt:

-Spannung: (3.53)

(3.61)

= - } < U .s -

Gl. (3.61), eingesetzt in Gl. (3.59) und nach der Rotorflussverkettung aufgelöst, ergibt in EfEine Drehm omentenregelung kann das Ziel haben, die mechanische Belastung des Trieb­

fektivwertzeigerdarstellung:

strangs auf einem zulässigen Niveau zu halten. Soll die Drehzahl geregelt werden, ist dieses ebenfalls über das Drehm om ent realisierbar, was anhand der Bewegungsgleichung Gl. (3.5)

^ R = 4 + Ä - ^ ) ] ¥ : K- j % M l

+ t/R .

(3.62)

R

deutlich wird. Generell müssen die Rotorflusskomponenten m it den Rotorspannungskomponenten regelbar

Für die Regelung in Ständerspannungskoordinaten (oberer Index U) gilt m it dem W inkel

sein. Die entsprechende innere Strecke der Regelung wird im Folgenden entwickelt. Setzt

S der Ständerspannung (vgl. Kapitel I, Abb. 2.6):

man die Gin. (3.3) und (3.4) ineinander ein und löst nach dem Ständer- bzw. Rotorstrom auf,

= u s = u se~', s ,

(3.63)

so folgt: ^RU= ^ R w + j ^R b = ^ Re-j",

(3.64)

(3.54) V * - ^ 2- s 84

85

3.3 Doppelt gespeister Asvnchrongenerator

3.3 Doppelt gespeister Asvnchrongenerator

U .* = U R„ + } U Rb= U Re iS.

(3.65)

Eine graphische Darstellung der Kopplung ist Abb. 3.15 zu entnehmen. Aufgrund der adäqua­ ten Vernachlässigungen ist ein stationärer Entkopplungsansatz nahe liegend. Dieser lässt sich

M it den Gin. (3.63-3.65) ergibt sich aus Gl. (3.62):

durch Bestim m ung einer Entkopplungsm atrix G und durch Einführung der Hilfsstellgrößen (3.66)

y Rwund ^Rb gemäß:

Aufgelöst nach der Rotorflussverkettungsableitung und damit in Ständerspannungskoordina­ ten:

£ r = ~ [ jr + m

- < \ + S ) ] 't R - } ^ U '* r

(3.67)

S + uX = **„+ j K

und mit: R.

K

(3.68)

'

.( f if r - q .)

(3.69) Abb. 3.15. Stationäres Modell der gekoppelten inneren Regelstrecke

separiert nach Real- und Imaginärteil in M atrizenschreibweise bei vernachlässigbarer Span­ nungswinkeländerung S : ' V r . '

U.

=G .V

(3.70)

P*

Ga ' X » ' G22 . v

(3.73)

durchführen. Für den entkoppelten Zustand sollen die Nebendiagonalelemente des Produkts aus gekoppelter und entkoppelnder M atrix G den W ert Null haben:

Aufgelöst nach den Rotorflussverkettungskom ponenten folgt schließlich: i k

J

’*K

ÖU-Sk + S 2) r s

* ’ V1 Rw V

_ Rb .

1

r ^ R .i sK l y » .

f i t t ö + s 2) _-s

ssK ks £/«• q , ( s 2 + s 2) U J

sKGn + sG 2l

1

^ ( v + s 2) - s G n + s KG2l

S%G\2 + S^22 X w ' - s G n + s KG22 X b .

'1 0

0" X . ' 1 X b.

(3.74)

(3.71) Ein Koeffizientenvergleich liefert die Bestim m ungsgleichungen für die Elem ente der Ent­ Real- und Imaginärteil sowohl der Stellgrößen als auch der Ableitungen sind über den Schlupf gekoppelt. Eine befriedigende und robuste Regelung der Rotorflussverkettungskom­ ponenten m it Hilfe der Rotorspannungskomponenten ist deshalb ohne Entkopplungsmaßnah­

kopplungsmatrix: j kG|, + s G22 —0 ,

(3.75)

—s GM+ skG2I = 0 ,

(3.76)

men nicht möglich [40]. Aufgrund der im Vergleich zur Stellgröße geringen Dynamik des Rotorflusses und wegen der geringen W erte des Schlupfes bei aktivierter Regelung werden für die Reglerauslegung und Entkopplung sowohl die Komponenten der Rotorflussverket­ tungsableitung als auch deren Kopplung vernachlässigt: i

sK

q , ( s 2 + s 2) - s

s sK

ks

u Rb_

SSK

a ) , ( 4 + s 2) A 86

1

(sKGM+ s G2i) = 1,

(3.77)

(skG22- s G I2) = 1 .

(3.78)

^ ( v + i 2)

.

t/«

(3.72)

1 s 2)

87

3.3 Doppelt gespeister A svnchrongenerator

3.3 Doppelt gespeister A svnchrongenerator

Als Matrix G ergibt sich daraus schließlich:

G=

eq,sK

-a>0s

(3.79)



(4.6)

V'q = V q + Aq'Q’

(4.7)

auch elektrisch erregte Synchrongeneratoren in modernen W EA eingesetzt. Erstere werden z. B. von der Firm a GE Energy und Multibrid Entw icklungsgesellschaft mbH und letztgenannte von der Firm a Enercon GmbH eingesetzt. Aufgrund der vollständigen Entkopplung vom Netz

Vd = A>(d +LMiä +( i^ +

)if ,

(4.8)

ist es technisch möglich, auf ein Getriebe zu verzichten. W ie schon bei den um richtergesteu­ erten Generatorprinzipien im vorherigen Kapitel, ist eine nahezu verlustlose Wirk- als auch

V'q = A}'q + Aq'q >

Blindleistungsregelung möglich. Beim Einsatz eines elektrisch erregten Synchrongenerators

V'f ~ A'f + LMid +(L^j + l y , )iD

(4.9) (4.10)

kann generatorseitig ein reiner Gleichrichter eingesetzt werden, da die Statorspannung vom Generator geregelt werden kann (siehe Abb. 2.3). Bei Perm anentmagneterregung muss wegen der fehlenden Spannungsregelfähigkeit auch generatorseitig Umrichtertechnologie mit ab­

m it den Gleichungen der Induktivitäten: A = Aid+ A .’

(4.11)

schaltbaren Bauelementen zum Einsatz kommen (siehe Abb. 2.2). A, = A q + A ,. 4.1 Allgemeines M odell der Synchronmaschine

(4.12)

A> = Aid + AjR+A tD>

(4.13)

4.1.1 Transientes M odell

A = Ad + AjR+Arf >

(4.14)

Das allgemeine Raum zeigergleichungssystem der Synchronmaschine ausgehend vom PARK-

Aj = Ad

(4.15)

Ajq’

schen Zweiachsenmodell in m it o \ rotierenden Koordinaten beinhaltet die Differentialglei­ und die Bewegungsgleichung: chungen der Ständerspannungen [z. B. 18, 49]: (4.16) 8 r = A ü)r . 13 D re h z a h lv a ria b ilitä t ist b e i d ire k te m N e tz a n s c h lu ss v o n S y n c h ro n g e n e ra to re n m it H ilfe e in e s r e g e lb a re n h y d ­ ro d y n a m isc h e n G e trie b e s b a s ie re n d a u f d e m F ö ttin g e r-P rin z ip in K o m b in a tio n m it e in e m Ü b e rla g e ru n g s g e trie b e th e o re tis c h z w a r m ö g lic h . D ie M o d e llie ru n g d ie s e r s ic h n o c h im P ro to ty p e n s ta tu s b e fin d lic h e n T e c h n o lo g ie , w e lc h e u n te r d e m P ro d u k tn a m e n W in d r iv e v o n d e r F irm a V o ith A G h e rg e s te llt w ird , k a n n d e r L ite ra tu r [55] e n tn o m m e n w e rd e n u n d ist n ic h t G e g e n s ta n d d ie s e r A rb eit.

106

(4.17)

Der W inkel SR beschreibt die Lage des d-q-Koordinatensystems gegenüber einem mit ft>0rotierenden Bezugs- oder auch Netzkoordinatensystem.

107

4.1 Allgemeines Modell der Synchronmaschine

4.1 Allgemeines Modell der Synchronmaschine

Für das elektrische Drehm oment gilt:

Setzt man die Gin. (4.19-4.21) in die Spannungsgleichungen des Läufers Gl. (4.4-4.6) ein, so folgen die Zustandsdifferentialgleichungen der Läuferflussverkettungen:

(418) W, = ~ W , + ^ r ¥ o + k ,R sii + u f ,

Das für die M odellierung gesuchte Algebro-Zustandsdifferentialgleichungssystem beinhaltet

i ff

( 4 .29 )

fD

für die Läuferwicklungen die Läuferflussverkettungen und für die Ständerwicklungen die Ständerströme als Zustandsgrößen. Diesem Vorgehen liegt die gleiche Argumentation wie bei

W» = - 7 - ^ D + ^ r ¥ , + kDR J d , DD

(4.30)

Df

der Zustandsgrößenwahl im Asynchronmaschinenmodell zu Grunde (Abschn. 3.1.1). Die Läuferströme sind som it aus den Spannungsgleichungen des Läufers zu eliminieren und

¥ Q = - ^ - ¥ Q+ W QQ

q

(4.31)

dazu die Gin. (4.10-4.12) nach ihnen umzustellen: mit den wie folgt bestim m ten Zeitkonstanten: 1

(A ^d

(A d + A r ) ^

A dA ^ ) ’

(4-19)

( A d + A r )( A id + A f ) + A d Alf

1

_ ka Rt L0

Ar

Arf Ad

(4.32) ( A # r - ( A d + A r W b ~ A d An'd ) -

(4 -20)

(A d + A r X A d + Art ) + A dArf

1

_ * Dftf (A d A « )

Ad

(4.33)

A fA d

< « •> i und m it den Abkürzungen der subtransienten Induktivitäten der Längs- und Querachse L ' und L” :

_ M

Ad

1

dA

(4.34)

A d Ad

w

y

j (4.35)

r Df

1 A

K = \ - - r r r = L* - k^ ^hd

oQ

'

A d Ad

_

(4.36) A,

(4-23) Die Zustandsdifferentialgleichungen des Ständers ergeben sich durch Einsetzen der Gin.

sowie der Koppelfaktoren

und k {: (4.29) und (4.30) und ihrer Differentialquotienten in die Gin. (4.1) und (4.2) unter Annahme ( 4 .24 )

_____________A d A f___________ >

konstanter subtransienter Induktivitäten und Koppelfaktoren zu:

(A d + A r )( A d + A ir) + A d Air

,

A '4 = « d - A 'd + ^ A A _ «d •

(4.37)

A '', = « , “ A 'q ~ ^ A '< d

(4.38)

(4-25)

Aq + AjQ ( 4 .26 )

k = ___________ Ad A d ___________ (Aid + A jRX AbD + Arf ) + A id Arf

m it den Ausdrücken für die subtransienten Spannungen: "d' = ~ ° \ k Q y/Q + (kn ¥ D+ k ,y /f ),

(4 .39)

uq =

(4.40)

in die Ständerflussverkettungsgleichungen Gl. (4.7) und (4.8) einzusetzen: V 'i= I « ii + kDP D+ k ,r ! ,

(4 -27)

f ^ A

(4 -28)

^ + W

108

i//r: + k( y/t ) + kQy/Q.

109

4.1 Allgemeines Modell der Synchronmaschine

4.1 Allgemeines Modell der Synchronmaschine

Die Gin. (4 .2 9 ,4 .3 0 ,4 .3 1 ,4 .3 7 , 4.38) sowie die Gin. (4.16, 4.17) bilden das Zustandsdifferen­

M it der Abkürzung — ~

tialgleichungssystem in den rotierenden Koordinaten des Läufers für das transiente Modell

= — = G , und dem Quellenstrom: X'

der Synchronmaschine. (4.47)

LqS ~ Gs ( ^ais ~ a ) • Das elektrische Drehm oment ergibt sich zu:

folgt die Betriebsm ittelgleichung der Synchronm aschine für das EKPV in ruhenden Koordi­ m,= p \ K*d Vd +kf Wr)t

Abb. 4.3. Ersatzschaltbild des stationären Modells der Synchronmaschine (4.57)

•

Für Leistungsflussberechnungen m it Vorgabe von Knotengrößen sind Anschlussknoten von

QQ In die Bewegungsgleichung Gl. (4.16) geht das aus den Effektivwertzeigern gebildete elektri­

W EA mit Synchrongeneratoren je nach Regelstrategie und Erregersystem als PQ- oder PU-

sche Drehm oment gemäß:

Knoten zu klassifizieren.

mc =

r D+ k, f ' , ) I q - k Q>PQ / d + (L d - L q ) / d / q]

(4.58)

4.2 Perm anentm agneterregeter Synchrongenerator m it Vollum richter

ein. Es weist wegen der Vernachlässigung der Differentialquotienten der Ständergrößen keine

Das Generatorkonzept des permanentm agneterregten Synchrongenerators m it Vollum richter

freien Anteile auf.

bietet die Vorteile einer kom pakten und robusten Bauweise und einer aus den fehlenden Schleifringen resultierenden W artungsarmut, was insbesondere für den Offshore-Einsatz rele­ vant ist. Des W eiteren zeichnet sich dieses Generatorprinzip durch einen hohen W irkungsgrad aus, da keine Erregungsverluste auftreten. Nachteilig wirken sich die hohen Kosten 112

113

4.3 Elektrisch erregter Svnchrongenerator m it Vollumrichter

4.3 Elektrisch erregter Svnchrongenerator m it Vollumrichter

durch die Verwendung hochwertiger M agnetmaterialien und die Notwendigkeit eines genera­

oder - klemmenspannung wird wegen der entkoppelnden W irkung des Zwischenkreises gene­

torseitigen IGBT-Um richters (Abb. 2.2) aufgrund der drehzahlabhängigen Ständerspannung

rell von der generatorseitigen Frequenzumrichterseite geregelt. Da für einen optimalen

aus [56,57],

Gleichrichterbetrieb eine konstante W echselspannungsam plitude notwendig ist, ist die Rege­ lung der Spannung die der Blindleistung vorzuziehen. Sowohl der netz- als auch der genera­ torseitige Regelungsansatz erfolgen, analog zu dem in den Abschn. 2.3.2-2.3.4 beschriebenen,

4.2.1 Funktionsprinzip und M odellansatz

mit Hilfe unterlagerter Stromregelungen m it entkoppelnden Zustandsrückführungen in den M it Hilfe des generatorseitigen Um richters ist es möglich eine nach Amplitude, Phasenlage Koordinaten der netz- bzw. generatorseitigen Klemmenspannungen « lJN und u uc (Abb. 2.5). und Frequenz einstellbare Statorspannung, welche für eine entkoppelte Regelung des elektri­ schen Drehm oments und der Ständerblindleistung notwendig ist, zu erzeugen. W ie beim DAG wird so Drehzahlvariabilität durch gezieltes Abbremsen oder Beschleunigen des Rotors m it Hilfe des regelbaren elektrischen Gegenmomentes und gleichzeitigem Anpassen der Sta­

In Abb. 4.4 ist der simulierte Regelvorgang während eines W indgeschwindigkeitssprungs von 83 % auf 100 % der Nennwindgeschwindigkeit dargestellt. Bis zum W indsprung kann der Blindleistungsbedarf vollständig vom Perm anentm agneten gedeckt werden. Zur Verdeutli-

„ 0.2

torspannungsfrequenz an die aktuelle Drehzahl erreicht. Für den permanentm agneterregten Synchrongenerator gelten die in Abschn. 4.1 aufgestellten

0

Modellgleichungen für transiente, quasistationäre und stationäre Netzuntersuchungen. Die

0.2

-

Perm anentm agneterregung wird m it einem konstanten Erregerstrom ir = if0modelliert [58].

^ -0 .4

Hierzu wird in den M odellgleichungen die dem gewählten Erregerstrom entsprechende Erre­

Ö n /Ö ,

gerspannung innerhalb eines jeden Zeitschritts nach der Ermittlung der Ableitung des Erre­

PJPr -0.6

gerfeldes gemäß:

ö s / ö '- 0 .8

ut = R rim+ y ; = un + V f

(4.61)

-1

aktualisiert um danach zur Bestim m ung der subtransienten Spannungsquelle in Gl. (4.39) und Gl. (4.40) eingesetzt zu werden. Für eine noch höhere Genauigkeit der Erregerspannung kön­ nen iterativ die W erte der Ableitung des Erregerfeldes und der Erregerspannung verbessert werden. Es hat sich 'jezeigt, dass hierfür die im Rahmen der Spannungswinkeliterationen er­

Abb. 4.4a, b. Anstieg der Windgeschwindigkeit von 83 % auf 100 % der Nennwindgeschwindigkeit bei t = ls . a Verläufe der bezogenen Drehzahl (grün) sowie der Ständerspannung mit aktivierter (rot) und deaktivierter (blau) Spannungsregelung; b Verläufe der Wirk- und Blindleistungen an den Stator-

zielte Genauigkeit ausreicht.

und den Netzklemmen 4.2.2 Stabilität chung der Drehzahlabhängigkeit der Ständerspannung ist in Abb. 4.4a der Ständerspannungs­ Aufgrund der Drehzahlregelbarkeit und der vollständigen Entkopplung vom Netz kom mt es

verlauf sowohl bei aktivierter als auch bei deaktivierter Spannungsregelung dargestellt. In

beim PSV zu keinen Stabilitätsproblemen. Destabilisierende Regelungen werden hier außer

Abb. 4.4b sind die simulierten Verläufe der W irk- und Blindleistungen an Stator- und Netz­

acht gelassen.

klemmen dargestellt. Die netzseitige Blindleistung ist konstant auf Null geregelt und wird durch die entkoppelnde W irkung des Zwischenkreises nicht vom W indsprung beeinflusst. Ein Anstieg des Blindleistungsbedarfs der Koppelinduktivität (Abschn. 2.2) durch den Anstieg

4.2.3 Regelung

des Strombetrages bei t > ls ist wegen der schnellen Blindleistungsregelung nicht erkennbar. Die Regelung der Generatorwirkleistung kann, wie schon in Abschn. 2.3.1 beschrieben, durch Generatorseitig erhöht sich durch die Konstantregelung der Statorspannung die Blindleis­ die generator- oder netzseitige Frequenzumrichterseite erfolgen. Die Generatorblindleistung 114

115

4.3 Elektrisch erregter Svnchrongenerator mit Vollumrichter

4.3 Elektrisch erregter Svnchrongenerator m it V ollumrichter

tungsabgabe des Frequenzum richters m it zunehmender Drehzahl. Bei den W irkleistungsver­

4.2.5 Kurzschlussverhalten

läufen entsteht eine Differenz zwischen Netz- und Statorklemme von ca. 2 % aufgrund der Frequenzum richterverluste (vgl. Abb. 2.5).

W ie bei allen mittels Frequenzum richter geregelten Generatorkonzepten wird auch beim PSV das Kurzschlussverhalten vom Verhalten des Frequenzumrichters beeinflusst (vgl. Abschn. 2.7). Da wiederum eine Auslegung des Frequenzumrichters auf einen den Bemessungsstrom

4.2.4

Betriebsverhalten

im Normalbetrieb stark überschreitenden Kurzschlussstrom ökonomisch nicht sinnvoll ist,

Im Vergleich zum DAG wird bei Generatorsystemen m it Vollumrichter das Verhalten im

wird in diesem Abschnitt das Augenm erk auf U m richterregelung und -schütz im Kurzschluss­

Norm albetrieb wegen der vollständigen Entkopplung noch stärker vom Frequenzumrichter

fall gelegt.

beeinflusst.

4.2.4.1 W indböe Aufgrund der schnellen Regelbarkeit der Statorwirkleistung mit Hilfe der W irkkomponente der generatorseitigen Ausgangsspannung des Frequenzumrichters

jiQGw,

ist es möglich, bei

starker Böigkeit eine konstante W irkleistung ins Netz zu speisen(vgl. Abschn. 1.2.2). In Abb. 4.5 ist das entsprechend simulierte Verhalten eines PSV bei Böigkeit oberhalb der Bemes­ sungswindgeschwindigkeit von r = 1s bis t = 5 s dargestellt. Die regelnde W irkkomponente der Ausgangsspannung als Stellgröße (vgl. Abschn. 2.3.3) hat direkten Einfluss auf das elekt­ rische Drehmoment, so dass trotz steigender Drehzahl eine konstante Statorwirkleistung ein­ stellbar ist (vgl. Abschn. 3.2.3.2).

Abb. 4.6a, b, c. 3-poliger Kurzschluss am Einspeiseknoten bei (= 0,05 s mit einer Abschaltzeit von Abb. 4.5. Generatorregelung zur Glättung der eingespeisten Wirkleistung bei fluktuierendem Wind

150 ms und einer Blindstromeinspeisedauer von 500 ms. a Momentanwertverläufe der generatorseiti­ gen Leiterströme; b Momentanwertverläufe der netzseitigen Leiterströme; c Wirk- und Blindanteil der netz- und generatorseitigen Leiterströme in den jeweiligen Knotenspannungskoordinaten

116

117

4.3 Elektrisch erregter Svnchrongenerator m it V ollumrichter

4.3 Elektrisch erregter Svnchrongenerator m it Vollumrichter

Die bei einem 3-poligen Kurzschluss im Anschlusspunkt generator- und netzseitig auftreten­

Am plitude ausfallen. W egen des nun fehlenden elektrischen Gegenm om entes kom m t es zu

den Leiterströme und -Spannungen sind in Abb. 4.6 als Ergebnis einer Simulation dargestellt.

einer R otorbeschleunigung (Abb. 4.7b). M it dem Anstieg des netzseitigen W irkstrom s 350 ms

V or Kurzschlusseintritt wird 40 % der Bemessungsleistung ins Netz eingespeist. Der Schutz

nach Kurzschlussende kom m t es parallel zu einem Abfallen der Zwischenkreisspannung, was

der netzseitigen Frequenzum richterseite vor Überlastung ist in Form einer Strombegrenzung

zu einem Hochregeln des Generatorwirkstromes führt (Abb. 4.6c).

auf den Bemessungsstrom regelungstechnisch umgesetzt (vgl. Abschn. 2.1.2). Der Schutz wird bei einer Überschreitung des 1,2-fachen W ertes des netzseitigen Bemessungsstromes ;UNr aktiviert. Im simulierten Fall löst der Strom von Leiter a den Schutz aus (Abb. 4.6b). Zur

4.3 Elektrisch erregter Synchrongenerator m it Vollum richter

Stützung der Netzspannung wird vom Kurzschlusseintritt bis 350 ms nach Kurzschlussende

Die M odellierung des elektrisch erregten Synchrongenerators m it Vollum richter (ESV) kann

rein kapazitiver Blindstrom m it m aximaler Stromstärke eingespeist. Gleichzeitig wird der

m it den in Abschn. 2 und Abschn. 4.2 beschriebenen M odellen erfolgen. Dual zum Vorgehen

netzseitige W irkstrom bei Null gehalten (Abb. 4.7), wodurch von der Zwischenkreisspan­

beim PSV kann ein Frequenzum richterm odell nach Abb. 2.2 oder nach Abb. 2.3 zwischen

nungsregelung der generatorseitige W irkstrom i0w ebenfalls auf Null geregelt wird. Der Ein­

Netz und Generator integriert werden. W egen der M öglichkeit der Blindleistungsregelung an

schwingvorgang im sim ulierten Beispiel ist auf einen moderat eingestellten Eigenwert bei der

den Ständerklem m en m it Hilfe der Erregerspannung wird in der Praxis jedoch aus finanziel­

Zustandsregelung zurückzuführen und würde bei höher gewähltem Eigenwert mit geringerer

len Gründen ein Um richter nach Abb. 2.3 eingesetzt. A uf eine M odellierung der Spannungs­ regelung m it Hilfe der Erregerspannung als Stellgröße wird ebenfalls verzichtet, da sie der Standardliteratur entnom m en werden kann (z. B. [49]). Eine M odelldiskussion, wie bei den anderen Generatorsystemen, wird nicht durchgeführt, da im notwendigen Detaillierungsgrad ein sehr ähnliches prinzipielles Verhalten wie beim PSV, bei dem die maschinenseitige Um­ richterseite die Regelaufgabe der Erregerwicklung m it gleicher Perform ance übernimmt, zu erwarten ist.

Abb. 4.7a, b. 3-poliger Kurzschluss am Einspeiseknoten bei * = 0,05 s mit einer Abschaltzeit von 150 ms und einer Blindstromeinspeisedauer von 500 ms. a Auf die jeweiligen Nennscheinleistungen bezo­ gene Netz- und generatorseitige Wirk- und -blindleistungsverläufe; b Drehmomenten- und Rotorwin­ kelgeschwindigkeitsverlauf

118

119

m Beitrag von W indenereieanlaeen zur Frequenzstabilität

2 Primärregelfähigkeit von W indenergieanlagen

ITT Beitrag von Windenergieanlagen zur Frequenzstabilität Im vorherigen Kapitel wurde bei den Untersuchungen des jew eiligen Modellverhaltens auf die Fähigkeit regelbarer W EA, zur Spannungsstützung bzw. Blindleistungsbereitstellung im Kurzschlussfall (Abschn. 2.7, 3.3.7, 4.2.4) und im Normalbetrieb (Abschn. 2.3.5, 3.3.1, 4.2.2) beizutragen, eingegangen und dam it der potentielle Beitrag zur Spannungsstabilität gezeigt.

55

60

65

Am Beispiel eines W indenergieanlagenparks, ausgestattet m it doppelt gespeisten Asynchron­ generatoren, wird in diesem Kapitel die Fähigkeit von W EA zur Primärregelung und damit

-3

zur Frequenzstabilität untersucht. Dazu wird auf den Einsatz der Leistungsregelung m it Hilfe

-3.05

des Pitch-W inkels sowie m it der Rotorspannung als Stellgröße eingegangen. Zuvor wird das Verhalten des DAG bei Änderungen der Netzfrequenz analysiert.

1

c 0.996

-3.1

< 0.994

-3.15

< 0.992

-3.2

Die Grundzüge der Frequenzregelung im EES können der Standardliteratur [z. B. 59, 60] ent­

-3.25 55

nommen und werden nicht weiter beschrieben.

—

= 0.998

0.99 _ //s

60

65

55

l/s

60

65

Abb. 1.1a ,b, c, d. Reaktion auf einen Frequenzsprung um A/ = -0,5 Hz mit Regelung ( A /’ blau; Am'rot)

1 Frequenzverhalten des doppelt gespeisten Asynchrongenerators In Abb. 1.1 werden für einen DAG m it deaktivierter sowie aktivierter Regelung (MPT-

Stellgröße untersucht. Da kein Zugriff auf den Prim ärenergieträger besteht, ist die Sekundär­

Betrieb) die m it dem Modell 3. Ordnung simulierten W irkleistungs- und Drehzahlverläufe bei

regelung durch W EA nicht von Interesse.

einem Frequenzeinbruch von 0,5 Hz dargestellt. Im ersten Fall kom mt es zu einem starken Ausgleichsvorgang der W irkleistung bevor sich eine der geringeren Synchrondrehzahl ent­

2 Prim ärregelfähigkeit von W indenergieanlagen

sprechende W irkleistung einstellt. Bei aktiver Regelung bleiben W irkleistung und Drehzahl 2.1 Einsatz des Pitch-W inkels als Stellgröße bis auf geringe Ausglcichsvorgänge konstant, da im M PT-Betrieb die optim ale Drehzahl und damit W irkleistung eingestellt wird. Durch die Regelung m it Vorgabe konstanter Leistungs­

Für die Primärregelung ist eine Androsselung der W EA m it der schon in Kapitel II Abschn.

sollwerte und damit Drehzahlsollwerte (Kapitel n , Abschn. 1.2.1) ist demnach der W EA-

1.2.2 beschriebenen Pitch-Regelung und einem vorzuhaltenden Pitch-W inkel größer Null

Betrieb

Frequenz-

notwendig. Der W ert der Leistungsreserve kann bezogen auf die installierte oder auf die aktu­

W irkleistungsregelung eine notwendige Voraussetzung darstellt. W eiterhin ist somit auch die

elle Leistung konstant sein. Der zweite Ansatz ist für die Netzführung besser geeignet, da un­

Anwendung des M odels 1. Ordnung des DAG (Kapitel II, Abschn. 3.3.5) gerechtfertigt, wel­

abhängig von der prognostizierten W indgeschwindigkeit ein fixer Prozentsatz der insgesamt

ches

nicht durch Netzfrequenzänderungen beeinflussbar, was für eine

sich

einfach

in

das

aggregierte Netzm odell

der klassischen

Simulation

von

einspeisenden W EA-Leistung zur Primärregelung beiträgt. W eiterhin stellt dieser Ansatz die

W irkleistungs-Frequenzregelvorgängen integrieren lässt. Der DAG kann wegen der geringen

geringere Beanspruchung der Reglereinrichtung dar, da bei Sollfrequenz der Pitch-W inkel

notwendigen M odellordnung für die folgenden Simulationen stellvertretend für alle anderen

konstant bleiben kann. Da jetzt sowohl die Leistungsbegrenzung bei Starkwind als auch die

frequenzumrichtgeregelten Generatorsysteme betrachtet werden. In den nächsten beiden Ab­

Primärleistungsregelung mit der selben Stellgröße, dem Pitch-W inkel, arbeiten, ist deren un­

schnitten wird zunächst ohne Beteiligung konventioneller Erzeuger an der Frequenzregelung

abhängige Funktion zu gewährleisten. Das ist m it Hilfe einer Hierarchie der Regelungsziele

die Prim ärregelfähigkeit von W EA m it Hilfe des Pitch-W inkels sowie der Rotorspannung als

möglich,

120

in der die

Leistungsbegrenzung der Prim ärregelung übergeordnet ist.

121

So

2.1 Einsatz des Pitch-W inkels als Stellgröße

2.1 Einsatz des Pitch-W inkels als Stellgröße

kann es bei Starkwind und Unterfrequenz nicht zu anlagengefährdenden Leistungssteigerun­ gen über die Bemessungsleistung hinaus kommen. Der Transmission Code [61] schreibt für eine an der Primärregelung teilnehmende Erzeu­ gungseinheit vor, mindestens +/- 2 % ihrer installierten Leistung dafür bereitzustellen. Die prozentuale Androsselung soll im Folgenden 4 % betragen. Die den folgenden Simulationen dieses Kapitels zu Grunde liegende W EA -Leistungskennlinie entspricht der in Abb. 1.1, Ka­ pitel II. Es ergibt sich ein vorzuhaltender W inkel von unter 1°. Für die Aktivierung der Pri­ m ärregelung wird eine Turbinen- oder Rotorblattverzögerungszeitkonstante von Tpw = 0,25 s und eine maximale W inkeländerungsgeschwindigkeit A ß von 5 7 s angenommen [31, 62], Die Vorgabe einer M aximalzeit von 30 s [61] bis zur vollständigen Aktivierung der Prim är­

Abb. 1.2. Blockschaltbild eines Inselnetzes mit Primärregelung durch Blattwinkelverstellung

regelung ist damit klar erfüllt. Die bezogene Reglerleistungszahl berechnet sich je nach gefor­ derter Proportionalverstärkung der Pitch-Regelung £pw zu:

Annahme konstanter und gleicher W indgeschwindigkeit im Park zu einer resultierenden W EA zusam-mengefasst. In Abb. 1.3 ist das simulierte Verhalten des W indparks und der Netzfre­ ( 1-D

iG

quenz bei einer Laständerung von Px' = 1 % der Gesam tleistung bei t = 10 s dargestellt. Die Regelreserve reicht aus, um die Frequenz auf einen konstanten W ert zu stabilisieren, welcher

So ergibt sich die Übertragungsfunktion der Prim ärregelung zu:

aufgrund ausbleibender Sekundärregelung unterhalb der Sollfrequenz liegt. W egen der im f (: ) - APrv/(s ) _ ----- Kw__ A f '( s ) l+ s T t

(12)

Vergleich zur konventionellen Prim ärreglung kleinen Zeitkonstante der Pitch-Regelung kom mt es zu keinem Überschwingen der Frequenz. Anhand des simulierten Verlaufes der

Ohne Beteiligung konventioneller Erzeuger an der Frequenzregelung ergibt sich das in Abb. 1.2 dargestellte Blockschaltbild mit der bezogenen Lastleistungszahl k'L und der die rotieren­ den M assen der konventionellen Kraftwerke und der motorischen Lasten enthaltenden Netz­ zeitkonstanten Tn . Das Differentialgleichungssystem für eine Primärreglung mit W EA-Parks und frequenzunabhängig einspeisenden konventionellen Kraftwerken ergibt sich zu:

4T

_

l

^PW

TX PW

Tpw

1

K

. Ti N

r .n .

' 0 "

APPw +

.

A/ \

1

A^PWl

Der simulierte W EA-Park besteht aus 100 Anlagen mit einer Nennleistung von jew eils 5 MW. Bei einer W indgeschwindigkeit von vw = 10 m/s ergibt sich eine Gesamtleistung von 307,6 MW. Der Kraftwerksverbund liefert eine Leistung von 300 MW. Dabei werden die ro­ tierenden M assen der konventionellen Kraftwerke in der Netzzeitkonstanten berücksichtigt. Alle W EA des Parks werden in Analogie zum aggregierten Netzmodell und unter der Abb. 1.3a, b, c. Reaktion des WEA-Parks auf eine Laständerung um 1 % 122

123

2.2 Einsatz der generatorseitigen Freauenzumrichterspannung als Stellgröße

2.2 Einsatz der generatorseitigen Freauenzumrichterspannung als Stellgröße W EA-M odell berücksichtigt werden und Stellgrößenänderungen im betrachteten Zeitraum ohne Verzögerung erfolgen, kann im Blockschaltbild bzw. in der Übertragungsfunktion (Gl. 1.2) des Reglers die Zeitkonstante

zu Null gesetzt werden, was zu einem einfachen Pro­

portionalglied fuhrt. Für den Sollwert des Drehmoments gilt bei einer Anlagendrosselung von 4% : Abb. 1.4. Abweichung zwischen Soll- und Ist-Werten der Leistungsänderung

xt ^w.mptO 0,04) M c.kji = ----------- ---------- •

(1.4)

Regelabweichung in Abb. 1.4 ist die hohe Regelgeschwindigkeit und -genauigkeit der Rege­

Abbildung 1.6 zeigt die Reaktion einer entsprechend ausgelegten Regelung auf einen Störleis­

lung erkennbar. Zusamm enfassend lässt sich anhand der Simulationsergebnisse die Eignung

tungssprung von 1 % der Gesamtleistung. W ie schon im vorherigen Abschnitt stellt sich ohne

der Pitch-Regelung zur Prim ärregelung ableiten.

Überschwingen ein stabiler Arbeitspunkt ein. Dieses Verhalten entspricht einer virtuellen Er­ höhung der wirksamen rotierenden M assen im System. Eine Frequenzstabilisierung unter

2.2 Einsatz der generatorseitigen Frequenzum richterspannung als Stellgröße

Einhaltung der im Transmission Code geforderten Zeitgrenzen ist möglich. Aufgrund der feh­

Mit Hilfe der Einstellung einer von der für MPT-Betrieb abweichenden Drehzahl (bzw.

reitgestellt. Dementsprechend fällt der Frequenzabfall unwesentlich geringer aus (Abb. 1.6b).

lenden Verzögerung wird die Leistung unbedeutend schneller als bei der Pitch-Regelung be­

Drehmoment) ist ebenfalls eine Androsselung, basierend auf der Verringerung des aerodyna­ mischen W irkungsgrades, möglich. W ie im vorherigen Abschnitt wird eine auf den aktuellen Leistungswert bezogene Drosselung gewählt. Es besteht die Möglichkeit einer positiven oder negativen Drehzahlauslenkung aus dem MPT-Betrieb (Abb. 1.5) Die Wahl einer Drehzahler­ höhung führt für eine positive Leistungsänderung gemäß des rechten Arbeitspunktes zur Drehzahlabsenkung und setzt somit zusätzlich kinetische Energie aus dem rotierenden M a­ schinensatz frei, was eine schnellere Prim ärregelung ermöglicht. Gleiches gilt für eine Leis­ tungsdrosselung für die Speicherung kinetischer Energie bei Drehzahlzunahme. Somit wird der rechte Arbeitspunkt in Abb. 1.5 zur Androsselung gewählt. Es wird erneut die Anordnung aus Abschn. 1.2 betrachtet. Da die Ausgleichvorgänge der Drehmomentregelung bereits im

Abb. 1.6a, b, c, d. Verhalten des WEA-Parks nach einer Laständerung um 1 % mit Frequenzumricht­ erregelung (rot) und mit Pitch-Regelung (blau) Abb. 1.5. P-n-Kennlinienfeld mit Drosselungsmöglichkeiten 124

125

3 Primärregelung mit W indenergieanlagen im Netzbetrieb

3 Prim ärregelung mit W indenergieanlagen im Netzbetrieb

3 Prim ärregelung m it W indenergieanlagen im Netzbetrieb Es hat sich gezeigt, dass sowohl der Pitch-W inkel als auch die rotorseitige Ausgangsspannung als Stellgröße für eine Primärreglung geeignet sind und zwischen beiden Ansätzen keine nen­ nenswerten Unterschiede in der Regelperformance bestehen. Im simulierten Szenario wird vom W indpark 50 % der erzeugten Leistung von insgesamt 3000 MW bereitgestellt. Der konventionelle Kraftwerksverbund ist primär- und sekundärregelfähig. Für diesen ergibt sich eine bezogene Reglerleistungszahl von: k ' = k Plc — „

*Pk

(1.5)

=5 .

Die Lastleistungszahl, die im Gegensatz zu den Reglerleistungszahlen auf die gesamte erzeug­ te Leistung bezogen wird, ist m it k'L = 0,5 angenommen. Die Turbinenzeitkonstante des Kraftwerksverbunds beträgt Tn = 3 s und die Zeitkonstante für die Sekundärregelung wird zu 7^ = 20 s gewählt. In Gleichung (1.6) ist die gegenüber Gleichung (1.3) um die konventionelle Abb. 1.7. Blockschaltbild der untersuchten Anordnung mit Primär- und Sekundärregelung

Kraftwerksregelung erweiterte Zustandsdifferentialgleichung dargestellt.

= A i*

0

Zunächst wird das simulierte Verhalten bei einer Störleistung von Px' = - 4 % betrachtet. In

0

Tn 1 T J PW

Abb. 1.8a sind die entsprechenden bezogenen Zustandsgrößenverläufe dargestellt. Abb. 1.8b 0

0

0

0

p.

P»

1 TN

^PW

a d'

0

T 4 PW

11

stellt die Zustandsgrößenverläufe unm ittelbar nach Störungseintritt dar. Am verzögerten Reg­ ( 1.6)

+ ap;

0

5T

0

a p ;w

0

w

i TPk

K

lereingriff wird der Totbereich von 10 mHz ( A f ' = 0,002 p. u.) deutlich. Aufgrund der gro­

i

K

ßen Blattwinkelstellgeschwindigkeit wird die vom W EA-Park bereitgestellte Primärleistung J « P1*

A l^ g e s

^ .

7

zunächst vollständig ausgeschöpft. Die Auswirkung der vergleichsweise kleinen Reglerzeit­

n

konstante der Pitch-Reglung (Abb. 1.8b) sowie die Ablösung der Prim ärregelungen durch die

Abb. 1.7 zeigt das Blockschaltbild der simulierten Anordnung mit konventioneller Primär-

Sekundärregelung (Abb. 1.8a) sind zu erkennen.

und Sekundärregelung sowie der Pitch-Regelung. Zur Berücksichtigung des Unem pfindlich­

Abb. 1.9 zeigt die Frequenzentwicklung im direkten Vergleich für die drei Fälle, m it (blau)

keitsbereichs der Frequenzm esser wird ein Totbereich von + /—10 mHz eingeführt. Somit

und ohne (grün) W EA -Park-Beteiligung an der Primärreglung sowie alleinige Lastdeckung

bleiben innerhalb des Frequenzbandes die Leistungsänderungen bei Null und die Frequenzän­

(3000 MW ) und Netzregelung durch konventionelle Kraftwerke (rot). Die Schlussfolgerung

derung hängt ausschließlich von der Störleistung Px' , den rotierenden M assen bzw. motori­

ist eine Notwendigkeit einer Prim ärregelungsbeteiligung von WEA. Bei Nichtbeteiligung von W EA an der Prim ärreglung wäre zur W ahrung der System stabilität in Zeiten sehr hohen

schen Lasten über TN und k'h ab. W indleistungsanteils eine Vergrößerung der Reglerleistungszahl der konventionellen Kraft­ Für die Frequenzänderung gilt dann:

werke notwendig. ( 1.6)

4 ' =^ r ( - W + K ) *N

126

3 Primärregelung mit W indenergieanlagen im Netzbetrieb

Zusammenfassung und Schlussfolgerungen Zusam m enfassung und Schlussfolgerungen In der vorliegenden Arbeit wurden M odelle von W EA für die Sim ulation transienter und quasistationärer Vorgänge sowie stationärer Netzzustände entwickelt und durch charakteristi­ sche Simulationen auf ihre Aussagefähigkeit verifiziert. Die Schwerpunkte der Untersuchun­ gen bildeten dabei die optim ierten Einflüsse der modellierten W EA auf die Spannungs- und Frequenzstabilität. Das erste Kapitel bildet den Rahmen für die spätere Modellierung. Dazu wurden die dynam i­ schen Vorgänge dem three-tim e-scale-character des EES anhand der Größenordnung beteilig­ ter Energiespeicher zugeordnet. Die empfohlene Verwendung der vorteilhaften Knotenorien­ tierung bei der Netzberechnung führt zu M odellgleichungen in Form von Stromgleichungen

Abb. 1.8a, b. Reaktion der Erzeuger auf eine Laständerung um 4 %; Entwicklung der bezogenen Re-

m it gegebenenfalls Stromquellen. Die Koordinatensysteme sind im Hinblick auf die notwen­

gelleistungen und der bezogenen Frequenzänderung

dige Darstellungsform zu wählen und die M odellgleichungen durch Koordinatentransform ati­ on insbesondere der Regel- und Stellgrößen in diese zu überführen. Kapitel II, welches die M odellierung beinhaltet, gliedert sich nach den für die Netzberech­ nung relevanten mechanischen und elektrischen W EA-Komponenten. Letztere beinhalten die bei modernen W EA üblichen Frequenzum richter und die Anwendung findenden Generatorty­ pen. Nachdem im ersten Abschnitt des zweiten Kapitels die M odellbildung und der Aufbau von W EA in Hinblick auf die M odellierung system atisiert wurden, them atisiert der darauf folgen­

Abb. 1.9. Frequenzverlauf bei Laständerung um 4 %\ 50 % Windanteil ohne WEA-Regelung (grün), 50 % Windanteil mit WEA-Regelung (blau), 0 % Windanteil (rot)

de die mechanischen Kom ponenten von WEA. Es wurde detailliert auf die Aerodynam ik ein­ gegangen, welche mit Hilfe der m esswertbasierten Param etrierung einer analytischen Glei­ chung nachgebildet werden kann. Die Notwendigkeit einer Drehzahlvariabilität im Teillastbe­ reich zur Optimierung der Leistungsentnahme aus einer Luftströmung und die dafür bereitzu­ stellende Reglerkennlinie wurden hergeleitet (MPT-Betrieb). M it dem Ziel einer aktiven Leis­ tungsbegrenzung bei Starkwind wurde eine Pitch-W inkelregelung m odelliert und ihre Fähig­ keit zur Leistungsglättung bei Starkwind gezeigt. Die sich aus dem analytischen M odellansatz ergebenden Verläufe konnten anhand einer M essreihe verifiziert werden. Im Abschnitt zur Frequenzum richterm odellierung wurde ein M odellansatz auf Basis netz- und generatorseitiger Spannungsquellen mit Koppelinduktivitäten und einem Gleichspannungszwischenkreis, bestehend aus Zwischenkreiskapazität und netz- sowie generatorum richtersei­ tigen Stromquellen, entwickelt. Umrichterverluste wurden durch die Dim ensionierung ent­ sprechender Ersatzwiderstände modelliert. Die für den Netzbetrieb notwendigen Regleralgo­ rithmen wurden auf Basis entkoppelnder Zustandsrückführung und Störgrößenaufschaltung entwickelt und m it den das Kurzschlussverhalten bestim m enden Schutzm echanismen in den

128

129

Zusamm enfassung und Schlussfolgerungen

Zusamm enfassung und Schlussfolgerungen

M odellansatz integriert. Die Berechnung des Gleichanteils der Netzströme ist wegen der

W EA modelliert. Da der KAG der einzige Generator in W EA ohne Frequenzum richter ist,

Schutzaktivierung zur korrekten W iedergabe des Frequenzumrichterverhaltens im Fehlerfall

wurden wegen der direkten Netzkopplung die möglichen Stabilitätsgrenzen untersucht. In

unerlässlich. Eine algebraische Darstellung des Netzes zur Untersuchung der transienten Sta­

Anlehnung an den konventionellen Synchrongenerator wurden die Zusam m enhänge für die

bilität ist hier folglich nicht zulässig. M it steigender Bemessungsleistung ist man verlustbe­

stationäre Stabilität m öglicher Arbeitspunkte und für die dynamische Stabilität maxim aler

dingt bestrebt, die M odulationsfrequenz zur Ausgangspannungserzeugung zu verringern. In

Abschaltzeiten im Kurzschlussfall hergeleitet. Neben der stufenweisen Drehzahlregelung mit

diesem Zusamm enhang wurde gezeigt, dass eine Berücksichtigung auftretender Totzeiten

verschiedenen Polpaarzahlen wurden die M öglichkeiten einer Regelung mittels eines zu-

unterhalb Frequenzen von 1,5 kHz notwendig werden kann. Insbesondere die Reglerparame­

schaltbaren Rotorwiderstandes gezeigt. Für den Norm albetrieb ist dadurch eine Glättung von

ter sind dann anzupassen. Analog zu den im weiteren V erlauf dieser Arbeit beschriebenen

Böigkeit und im Kurzschlussfall eine Verbesserung der Spannungswiederkehr durch eine

Generatorenmodellierungen müssen zur Einbindung der M odelle in Netzberechnungsverfah­

kleinere Abklingzeitkonstante des W echselanteils möglich.

ren die W inkel der Spannungsquellen, welche zunächst nur in den Koordinaten der Regelung

Im Rahmen der M odellierung des DAG wurde eine entkoppelte W irk- und Blindleistungsre­

vorliegen, für eine notwendige Koordinatentransformation bekannt sein. Da das im Pro­

gelung m it Ständerspannungsorientierung und unterlagerter stationär entkoppelnder Strom re­

gram m ablauf zum Zeitpunkt der Transformation noch nicht der Fall ist, werden bei den im

gelung entwickelt. Es wurde gezeigt, dass eine optimal eingestellte Regelung die Zeitkonstan­

Kurzschlussfall auftretenden schnellen Spannungswinkeländerungen Iterationen innerhalb

ten der Rotorflussverkettung nahezu kom pensiert und som it bei der Untersuchung quasistati­

eines Zeitschrittes zur Aktualisierung des W inkels notwendig. Diese Problematik tritt generell

onärer Vorgänge das Modell 1. Ordnung verwendet werden kann. M it Hilfe einer Analyse der

bei der Netzberechnung für zeitabhängige Vorgänge mit an verschiedenen rotierenden Koor­

stationären Leistungsflüsse konnte gezeigt werden, dass bei Auslegung der Frequenzum richt­

dinaten orientiert geregelten Betriebsmitteln auf. Da innerhalb der Iterationsschleife alle

erbemessungsleistung auf die m axim ale untersynchrone Rotorwirkleistung und Anpassung

Spannungswinkel aktualisiert werden, führt die Notwendigkeit, ebenfalls die Spannungswin­

des Getriebeübersetzungsverhältnisses eine ausreichende Drehzahlvariabilität für den MPT-

kel von geregelten Generatoren und anderen Frequenzumrichterseiten iterativ zu bestimmen,

Betrieb gewährleistet ist. Somit konnte die übliche Annahme, dass die Frequenzum richterbe­

zu keinem nennenswerten Mehraufwand. Für die Berechnung langsamer quasistationärer

m essungsleistung auf einen übersynchronen Betriebszustand m it betragsmäßig gleichem

Vorgänge, wie Frequenzausgleichsvorgänge, konnte gezeigt werden, dass eine Vernachlässi­

Schlupfwert wie bei m inim aler Drehzahl ausgelegt werden muss, kritisch hinterfragt werden.

gung von Zwischenkreisspannungsregelungsvorgängen angebracht ist. Folglich sind dann die

Durch die geringere notwendige Bemessungsleistung ergeben sich ohne Berücksichtigung

Zwischenkreiskapa/itäten als Energiespeicher vemachlässigbar. Anhand von Sollwertsprün­

von Überlastungsreserven im Fehlerfall mit dem neuen Ansatz ökonomische Vorteile. Sowohl

gen wurden die guten dynamischen Eigenschaften der W irk- und Blindleistungsregelung ver­

im Normalbetrieb als auch im Kurzschlussfall konnten die spannungsstutzenden Eigenschaf­

deutlicht. Da aus ökonomischen Gründen eine Auslegung des Frequenzumrichters auf den

ten des DAG gezeigt werden. W ie schon beim KAG kann die Spannungswiederkehr bei

Kurzschlussfall nicht sinnvoll ist, wird der Einsatz einer Überlastschutzschaltung oder einer

Kurzschlussabschaltung durch Zuschalten eines Rotorzusatzwiderstandes (Crowbar) be­

begrenzenden Regelung notwendig. Das Kurzschlussverhalten des Frequenzumrichters wird

schleunigt werden. Aufgrund der M odularität der M odellansätze in dieser Arbeit und in Er­

somit maßgeblich von der Anwendung findenden Schutzm aßnahm e bestimmt. M it Hilfe prin­

wartung eines analogen Anlagenverhaltens ist eine weitere M odelldiskussion und -analyse

zipieller Simulationen wurde das Kurzschluss verhalten bei Variation der verwendeten Schutz­

des Asynchrongenerators m it Vollumrichter nicht notwendig. Gleiches gilt für den später be­

schaltungen oder Begrenzungsregelungen gezeigt. M it der M öglichkeit sowohl im Normalbe­

handelten elektrisch erregten Synchrongenerator.

trieb als auch im Kurzschlussfall spannungsstützend Blindleistung bereitzustellen, können

Da der Synchrongenerator für den Einsatz in einer W EA wegen seiner Drehzahlstarrheit nur

mittels Frequenzum richter angeschlossene elektrische Energiequellen entscheidend zur Span­

mit Hilfe eines Vollumrichters in Frage kommt, wurde an seinem Beispiel das Prinzip des

nungsstabilität beitragen.

Vollumrichtergenerators behandelt. W ie bei der M odellierung der Asynchrongeneratorab­

A uf den allgemeinen Grundgleichungen der Asynchronmaschine aufbauend, wurden im fol­

wandlungen wurde, ausgehend von den allgem einen Grundgleichungen der Synchronmaschi­

genden Abschnitt die m öglichen Abwandlungen des Asynchrongenerators für den Einsatz in

ne, der PSV für den Einsatz in einer W EA modelliert. Die Perm anentm agneterregung wurde

130

131

Zusamm enfassung und Schlussfolgerungen

A l Freauenzumrichterregelung m it Totzeiteinfluss

m it einem konstant gehaltenen Erregerstrom modelliert. W egen der Entkopplung von Genera­

Anhang

tor und Netz bestim m t der Frequenzum richter die netzseitigen Eigenschaften der WEA. Auf­ grund des drehzahlabhängigen Blindleistungsbedarfs des PSV wird generatorseitig ein Um ­

A l Frequenzumrichterregelung und Totzeiteinfluss -

richter m it abschaltbaren leistungselektronischen Schaltern benötigt. Die Generatorrege­

1.002

a

lungsmodellierung erfolgte über eine statorspannungsorientierte W irk- und Blindleistungsre­

1.001

H

gelung m it unterlagerter Strom regelung m it entkoppelnder Zustandsrückführung. Netzseitig

=

ist wiederum eine spannungsstützende Betriebsweise möglich. Im Kurzschlussfall wird übli­

' ' d c / U dc.so!l ^

cherweise eine Strom begrenzung aktiv, die gemäß der Frequenzumrichterbemessungsleistung

0.999

für eine vordefinierte Höhe des Kurzschlussstrombeitrages im Bereich weniger Prozent über

'nw/'n, < » /»Nr

eine notwendige Voraussetzung für eine Frequenzregelung ist. Da kein Zugriff auf den Pri­

'W -.il/' n.

]

g *

:

:

J

p

1

"

" p

'° '1 -

gelten Zustand erwies sich der DAG als unempfindlich gegenüber Frequenzsprüngen, was

n .................i ................... ------ 1— .. 1

\ ---------------------- —

0

stellvertretend für frequenzumrichtergeregelte Generatorsysteme betrachtet werden. Im gere­

1

....................... ! ......................... A / V r ~ --------------1------------TTJ — ------------------- --------------------

0.1

-

tertechnologie zur Frequenzstabilität analysiert. Aufgrund der für diese Untersuchung gerin­

von Interesse. Die Eignung sowohl des mechanischen als auch des elektrischen Regelansatzes

i

0.2

Im letzten Kapitel dieser Arbeit wurde der mögliche Beitrag von W EA m it Frequenzumrich­

m ärenergieträger besteht, ist lediglich der Beitrag zur Prim ärregelung bei der Untersuchung

...............M

0.998

dem Bem essungsstrom sorgt. Die Phasenlage des Stromes ist dabei ebenfalls frei wählbar.

gen notwendigen M odellordnung m it nur mechanischen Energiespeichem kann der DAG

T

0.2 i

0

"

~

0.1

1

.....................

0.2

-------------------------------- i__________________ 1

0.3

0.4

0.5

Abb. A l.la , b. Reglerverhalten bei einem Spannungseinbruch auf 15 % /*iner Totzeit von M ms, PRegler und um 50 % verringerter Zwischenkreiskapazität, a Zwischenkreisspannung; b netzseitige Umrichterströme mit ihren Sollwerten;

zur Primärregelung konnten gezeigt werden. Aufgrund der schnellen Regelbarkeit ist es wei­ terhin möglich, im Rahmen der Frequenzregelung die Volatilität der eingespeisten Energie zu

4

''d c / U dc.»ll

0.999

hebt. Bei einem hohen Anteil der W indenergie an der elektrischen Energieerzeugung konnte

0.998 0.997

— ;

____ 0.1

1 l\ A

i ........... ...........

•;

111/

-------0

Alle Generatortypen m it Frequenzum richter können prinzipiell aufgrund ihrer schnellen span­

1

------i - , - - - - -

1

Netz aus, was eine bedeutende negative Eigenschaft aller eingesetzten Generatorsysteme auf­

die Notwendigkeit der Beteiligung von W EA an der Frequenzregelung gezeigt werden.

1

a

1.001

reduzieren. Im Vergleich zur konventionellen Primärregelung erweisen sich die geringen Re­ gelverzögerungen als vorteilhaft und wirken sich ähnlich einer erhöhten Schwungmasse im

1.002

L 0.2

----! 0.3

0.4

0.5

0.2

nungsstützenden Blindleistungsregelbarkeit zur Spannungsstabilität sowohl im Normalbetrieb

0.1

als auch im Kurzschlussfall beitragen. Insbesondere die hohe Reglerperformance der einge­ setzten Frequenzum richter ermöglicht ein für den Netzbetrieb optimales Generatorverhalten. Neben der Blindleistung kann auch die W irkleistung mittels unterlagerter Regelung sehr schnell angepasst werden. Dadurch ist z. B. der Kurzschlussstrombeitrag nach W irk- und

■ /■

0

Wioll/'Nr ^ 'W '*

-0.2

' ni. -.ll/ Blindanteil und bei Vollumrichtergeneratoren auch nach Amplitude einstellbar. Letzteres wird jedoch strom begrenzend eingesetzt, was sich auf die lokale Begrenzung von Spannungstrich­

0 0.1 0.2 0.3 i/s 0.4 -------- *. 0.5 Abb. A.1.2 a, b. Reglerverhalten bet einem Spannungseinbruch auf 15 %, einer Totzeit von 1 ms, mit

tern negativ und auf die Kurzschlussstrom abschaltbarkeit positiv auswirken kann.

PI-Regler und um 50 % verringerter Zwischenkreiskapazität, a Zwischenkreisspannung; b netzseitige Umrichterströme mit ihren Sollwerten;

132

133

A l Freauenzumrichterregelung mit Totzeiteinfluss

A l Freauenzumrichterregelung mit Totzeiteinfluss

1.002

Ab hier mit norm aler G röße der Kapazität und ▲ 1.04 r

I

= 0,69 k V : -

t

-------------- T .......................

1

0.4

0.5

0.6

----

1.02

li " d c / U * .» ll

0.98

0

0.1

0.2

0.3

0.1

0.2

f

0.3

0.7

i/s

Abb. A1.3a, b. Reglerverhalten bei einem Spannungseinbruch auf 15 %, einer Totzeit von 0 ms, mit PID-Regler und um 50 % verringerter Zwischenkreiskapazität, a Zwischenkreisspannung; b netzseiti­

Abb. A1.5 a, b. Reglerverhalten bei einem Spannungseinbruch auf 15 %, mit einer Totzeit von 2 ms,

ge Umrichterströme mit ihren Sollwerten

mit PID-Regler und um 33% verringerter Zwischenkreiskapazität, a Zwischenkreisspannung; b netz­ seitige Umrichterströme mit ihren Sollwerten

a

■ i 1.04 a

1.001 ( , d c / U dc.soll

^

0.999

---------

......................... :

P

i

:

;

'

:

:

1!

{

r

11 de / U dc.soll

:

0.98

V 0.1

0.2

_____

0.3

0.4

i_____ 0.5

0.6

0.7

*N| .«/ ' ni -

0.2

' W ' n, Ww*!! /

(N.

-0.4

Abb. A1.4a, b. Reglerverhalten bei einem Spannungseinbruch auf 15 %, einer Totzeit von 2 ms, mit PID-Regler und um 50 % verringerter Zwischenkreiskapazität, a Zwischenkreisspannung; b netzseiti­

Abb. A1.6a, b. Reglerverhalten bei einem Spannungseinbruch auf 15 %, mit einer Totzeit von 0 ms,

ge Umrichterströme mit ihren Sollwerten

mit PID-Regler, a Zwischenkreisspannung; b netzseitige Umrichterströme mit ihren Sollwerten

134

135

A 1 Freauenzumrichterregelung m it T otzeiteinfluss

A2 Modellierung der Kurzschlussabschaltung A2 M odellierung der K urzschlussabschaltung In den Simulationsrechnungen der Arbeit konnte bis auf die Kurzschlussabschaltung von symmetrischen Netzzuständen ausgegangen werden. Bei Kurzschlussende muss aus Gründen

"de/V.,

der Stromstetigkeit jeder einzelne Leiterkurzschlussstrom zu Null werden. Hierbei ist für den

0 ,9 8

Zeitraum vom Nullwerden des Bezugsleiterstromes bis zum gleichzeitigen Nullwerden der

0

beiden übrigen Leiterströme ein zweipoliger Kurzschluss anzunehmen. Für diese Fehlerart ist, 2 r

wie aus der Literatur [63] bekannt, an der Fehlstelle eine Parallelschaltung aus Raumzeiger­

i 1

1 4

system und konjugiert komplexem Raumzeigersystem für die Spannungsberechnung zu be­

1

trachten. Setzt man die Phasenström e gleich zu Beginn des Kurzschlussabschaltvorganges zu Nw/ **

0 .5 h

Null, so wird durch diesen Stromsprung ein Gleichanteil angeregt, der im weiteren Verlauf Nw.soll / * Nr

Q .

der Simulation konstant bleibt und so das Ergebnis verfälscht (vgl. Kapitel I Gl. 2.20). Daraus

MI» / *Nr / - 0 .5 Nh.vWI/ 'N i

folgt, dass man die einzelnen Leiterströme so genau wie möglich zu Null werden lassen muss,

-1

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

t/s

0.6_

.0.7

um den beim Nullsetzen entstehenden Gleichanteil zu minieren. Da mit den für diese Be­

Abb. A1.7a, b. Reglerverhalten bei einem Spannungseinbruch auf 15 %, mit einer Totzeit von 1 ms,

rechnungen üblichen Zeitschritten von 1-2 ms ein Abschaltzeitpunkt in der Nähe eines Null­

mit PID-Regler, a Zwischenkreisspannung; b netzseitige Umrichterströme mit ihren Sollwerten

durchganges kaum erreicht werden kann, ist eine Verkürzung des Zeitschrittes notwendig, sobald der Abschaltzeitpunkt erreicht ist. W eitere Verkürzungen können mit abnehmendem Abstand zum Nulldurchgang vorgenommen werden und führen zu einem imm er geringeren Gleichanteil. Ist der Bezugsleiterstrom oder die übrigen beiden Ströme nach Erreichen einer ausreichenden Genauigkeit einmal zu Null gesetzt, kann die ursprüngliche Zeitschrittlänge wieder eingestellt werden. Die Zeitschrittlänge beträgt zum

»dc/Udc,

zens 10 8 ms (Abb. A2.1c, d). Mit wachsendem Genauigkeitsanspruch ist somit ein Anstieg der Rechenzeit in K auf zu nehmen.

nw

/ ' n,

N w.wll

/n Nr

Zeitpunkt des Nullset­

0

5

*Nr

|— 0

, .u / 'N r 0 . 5

-1 L

0

0.1

0.2

0.4

0.3

0.5

t/s

0.6

0.7

Abb. A1.8a, b. Reglerverhalten bei einem Spannungseinbruch auf 15 %, mit einer Totzeit von 2 ms, mit PID-Regler, a Zwischenkreisspannung; b netzseitige Umrichterströme mit ihren Sollwerten

136

137

A2 Modellierung der Kurzschlussabschaltung

A3 Zusatzwiderstand im Läuferkreis des Asvnchrongenerators m it Kurzschlussläufer A3 Zusatzwiderstand im L äuferkreis des Asynchrongenerators m it Kurzschlussläufer Eine zu lange Aktivierung des zusätzlichen Rotorwiderstandes führt nach der Deaktivierung zu einem Rotorschlupf oberhalb des Kippschlupfs. Es kommt zu starken Ausgleichsvorgän­ gen bei der Deaktivierung und zu erhöhtem Blindleistungsbedarf sowie höheren Ständer strö­ men und niedrigerer Ständerspannung (Abb. A3.1). Besitzt die AM -Kennlinie einen zweiten stabilen Arbeitspunkt (vgl. Abb. 3.5, AP3) mit der aktuellen W indkennlinie, kann der Generator in diesen ungünstigen Zustand übergehen, wenn der instabile Arbeitspunkt (vgl. Abb. 3.5, AP2) durch eine noch größer gewählte Aktivie­ rungszeit überschritten wurde (Abb. A3.2). Existiert nur ein stabiler Arbeitspunkt kehrt die Maschine durch Abbremsen wieder zurück in den Normalbetrieb. Da mit zunehmendem W ert des Zusatzwiderstandes die Drehmomenten-Drehzahl-Kennlinie des Generators vorüberge­ hende flacher wird, und damit der instabile Arbeitspunkt schneller erreicht wird, darf der W ert des Zusatzwiderstandes nicht zu groß gewählt werden.

.............10 6

■

1

--------------------------------------------

10 -

Al

0.245

0.25

0.255

0.26

0.265

10"

106

Ai

i . . V

10 8

0.2647

0.2647

J 0.2647

.L.. 0.2647

t/s

0.2647

Abb. A2.1a, b, c, d. Simulierter Verlauf eines Kurzschlussabschaltvorganges mit Kurzschlusseintritt bei f, = 100 ms und Beginn des Kurzschlussabschaltvorganges bei l, = 250 m s. a, b Momentanwert­ verläufe der Leiterströme; c, d Verlauf der Zeitschrittlänge bei Kurzschlussabschaltung 138

139

A3 Zusatzwiderstand im Läuferkreis des Asvnchrongenerators m it Kurzschlussläufer

A3 Zusatzwiderstand im Läuferkreis des Asvnchronp.enerators mit Kurzschlussläufer

1 .5 1—

Abb. A3.2a, b, c. 3-poliger Kurzschluss am Anschlusspunkt der WEA mit einer Abschaltzeit von Abb. A3.1a, b, c. 3-poliger Kurzschluss am Anschlusspunkt der WEA mit einer Abschaltzeit von

150 ms, spannungsabhängiger Zusatzwiderstandregelung, Rm, = 60 Rt und 350 ms Aktivierungsdau­

150 ms, spannungsabhängiger Zusatzwiderstandsregelung,

er. a Momentanwertverläufe der Leiterströme; b Momentanwertverläufe der Leiterspannungen; c

= 60 RK und 350 ms Aktivierungsdau­

er. a Momentanwertverläufe der Leiterströme; b Momentanwertverläufe der Leiterspannungen; c

Ständerblindleistungs verlauf

Ständerblindleistungsverlauf

141

A4 Simulations- und Betriebsmittelparameter

A4 Simulations- und Betriebsmittelparameter

A4 Sim ulations- und Betriebsmittelparameter

R - 62,5 m; J - 20 —^ —106, n0 = 13min s

Im Folgenden werden die in den jew eiligen Abschnitten verwendeten Parameter, sofern sie

(langsame Seite),

PI-Regler der Drehmomenten- und Blindleistungsregelung nach DIN 19225:

nicht bereits bei ihrer Einführung oder der jew eiligen Simulation bekannt gegeben wurden,

= 0 ,0 1 , K Pw = K lw/ 30000, K a = - 0 ,0 0 5 , £ Pb = -0 ,0 0 0 0 1

aufgelistet. Die gewählten Betriebsm ittelparam eter sind an der Realität angelehnt oder der Standardliteratur [z.B. 64, 65] entnommen. Die Reglerparam eter wurden im digitalen Expe­

Frequenzumrichter:

rim ent optim iert und dem jew eiligen Regelungsziel angepasst. Es wurden bis auf Zwischen­

Parameter siehe Kapitel II Abschnitt 2.

kreiskapazitäten bei Frequenzum richtem sämtliche Kapazitäten des Netzes vernachlässigt.

Rotor- und netzseitige Stromregelung m it Zustandsrückführung: K = K

Zwischenkreisspannungsregelung zur Vorgabe des Strom regelungssollwertes m it PID-Regler:

Kapitel I, Abschnitt 2: Frequenzumrichter

K r = 2 0 ,8 , K { = 2000, K D = 0,04

Betriebsm ittelparam eter gemäß Abb. 2.5: R = 30 m fl, G = 0,01 P ,/U ^ , L = 1 mH, C = 270 mF, U