Die griechische Tradition der aristotelischen Syllogistik in der Spätantike. Eine Untersuchung über die Kommentare zu den analytica priora von Alexander Aphrodisiensis, Ammonius und Philoponus (Hypomnemata 79)

HYPOMNEMATA UNTERSUCHUNGEN ZUR ANTIKE UND ZU IHREM NACHLEBEN

Herausgegeben von Albrecht Dihle/Hartmut Erbse/Christian Habicht Hugh Lloyd-Jones/Günther Patzig/Bruno Snell HEFT 79

VANDENHOECK &. RUPRECHT IN GÖTTINGEN

TAE-SOO LEE

Die griechische Tradition der aristotelischen Syllogistik in der Spätantike Eine Untersuchung über die Kommentare zu den analytica priora , von Alexander Aphrodisiensis, Ammonius und Philoponus

VANDENHOECK &. RUPRECHT IN GÖTTINGEN

Meinen Kindern, Chung Hoon und Chung Hyun, gewidmet

CIP-KulZtitelaufnahme der Deutschen Bibliothek

Lee, Tae-Soo: Die griechische Tradition der aristotelischen Syllogistik in der Spätantike: e. Unters. über d. Kommentare zu d. analytica priora von Alexander Aphrodisiensis, Ammonius u. Philoponus / Tae-Soo Lee. - Göttingen: Vandenhoeck und Ruprecht, 1984. !~ypomnematai H. 791 ISBN 3-525-25177-7 NE:GT

D7 © Vandenhoeck &. Ruprecht in Göttingen 1984 - Printed in Germany. Ohne ausdrückliche Genehmigung des Verlages ist es nicht gestattet, das Buch oder Teile daraus auf foto- oder akustomechanischem Wege zu vervielfältigen. Satz: Dörlemann-Satz GmbH &. Co. KG, Lemförde. Druck: Hubert &. Co., Göttingen

o.

Vorwort

Die vorliegende Arbeit macht es sich zur Aufgabe, hauptsächlich anhand von griechischen Kommentaren zu den analytica priora die spätantike Tradition der aristotelischen Logik zu verfolgen. Der Verfasser der Arbeit hofft dabei, einen Beitrag zur Erhellung eines wichtigen, dennoch bislang nur wenig erforschten Zeitabschnittes in der Geschichte der Logik zu leisten. Welche Bedeutung für die Geschichtsschreibung der Logik der Beschäftigung mit diesem Zeitabschnitt zukommt, davon wird man schon eine ungefähre Vorstellung haben, wenn hier darauf hingewiesen wird, daß der Grundstock jener Logik, die bis zum 19. Jahrhundert, insgesamt über zweitausend Jahre lang, in der Geschichte der abendländischen Logik dominiert hat, zwar von Aristoteles stammt, doch in Wirklichkeit in der Gestalt, die die spätantiken Aristoteliker ihm gegeben hatten, dem Abendland tradiert und bekannt geworden ist. Dieser Hinweis soll zugleich auch verständlich machen, warum sich die folgende Untersuchung weitgehend auf die Frage konzentriert, mit welcher Konzeption die spätantiken Aristoteliker an der systematischen Gestaltung der ihnen überlieferten Logik von Aristoteles gearbeitet haben. Auf manche Einzelprobleme, die aus der Sicht der modemen Logik von Interesse sein können, kann dabei nicht eingegangen werden. Ferner muß darauf verzichtet werden, die Modallogik mitzubehandeln. Trotz dieser Beschränkung des Themenkreises wird die vorliegende Arbeit wohl in den Hauptzügen ein Gesamtbild von dem vermitteln, was während der Rezeption und überlieferung der aristotelischen Logik in der Spätantike geschehen ist. Diese Untersuchung ist im Sommersemester 1981 von dem Fachbereich Historisch-Philologischer Wissenschaften der Universität Göttingen als Dissertation angenommen worden. Die Anregung zu dieser Untersuchung kam von Professor W. Wieland, dessen Betreuung und Förderung ich noch sonst vieles verdanke. Auch Professor G. Patzig, der meiner Arbeit sein Interesse geschenkt hat, und den anderen Herausgebern der Hypomnemata-Serie, die meine Arbeit in ihre Reihe aufgenommen haben, bin ich zu Dank verpflichtet. Der Fachbereich Historisch-Philologischer Wissenschaften der Universität Göttingen und die Stiftung "Humanismus Heute" haben einen großzügigen Druckkostenzuschuß beigesteuert und dadurch die Drucklegung ermöglicht. Nicht zuletzt gilt mein Dank dem DAAD, mit dessen Hilfe ich das Studium in Deutschland durchführen konnte.

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Inhaltsverzeichnis

o.

Vorwort .

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I. Einleitung

9 9

1. Quellen. 2. Forschungsgeschichte

II. Die Auffassung der Logik bei den griechischen Kommentatoren . . . . . . . . . . . . 1. Das System der Logik 2. Formale Logik . . 3. Logik als Organon

12 24 25

37 44

ill. IIpo'tucrtC; . . .. . .

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N. Das System der formalen Logik .

65

V. Konversion (av'tt(J'tpoqnll

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VI. Syllogismus . . . . . . . .

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VII. Das System der Syllogismen

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Vill. Schluß . . . . . . . .

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Literaturverzeichnis .

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Namenregister .

144

Stellenregister .

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1. Einleitung 1. Quellen Der folgenden Untersuchung liegen die drei Kommentare zu den analytica priora als Hauptquellen zugrunde: . 1. Der Kommentar von Alexander von Aphrodisias (ed. M. Wallies, Berlin 1883). Von diesem gegen Ende des 2. Jahrhunderts n. Chr. geschriebenen einflußreichen Werk ist nur der Teil erhalten geblieben, in dem das erste Buch von den an. pr. behandelt ist. Der andere Teil, in dem das zweite Buch von den an. pr. behandelt ist, scheint schon sehr früh verlorengegangen zu sein 1. 2. Der Kommentar von Ammonius (ed. M. Wallies, Berlin 1899). Dieser Kommentar, der ungefähr aus dem Ende des 5. Jahrhunderts n. Chr. datiert, ist wahrscheinlich nicht von Ammonius eigenhändig geschrieben <proVii~ (aus dem Titel worden, sondern von einem seiner Schiller des Buches), der seine Vorlesung gehört hatte. In dem uns erhaltenen Teil dieses Werkes ist der aristotelische Text nur bis zur Mitte des 2. Kapitels des ersten Buches erläutert. 3. Der Kommentar von J. Philoponus (ed. M. Wallies, Berlin 1905). Dieses Buch ist, da Philoponus ein Schiller von Ammonius war, ungefähr zu der gleichen Zeit wie Ammonius' Buch oder ein wenig später geschrieben worden. Das Buch ist der einzige Kommentar zu den an. pr., der uns aus der Antike in vollständigem Zustand überliefert ist. Diese drei Kommentare stellen nur einen sehr kleinen Teil der Literatur dar, die antike Erklärer der Logik der an. pr. produziert haben. Die griechische Tradition des Studiums der aristotelischen Logik beginnt kurz vor der Zeitwende und erstreckt sich bis zum 6. Jahrhundert. Während dieser langen Zeit wurden fast ununterbrochen Arbeiten über die Logik der an. pr. in Form von Kommentaren, Paraphrasen oder Monographien geschrieben. Aber diese Arbeiten sind bis auf Fragmente fast gänzlich verlorengegangen. Neben den drei genannten Kommentaren können als noch verfügbare Quelle vielleicht die Stücke von anonymen Autoren, etwa TIepi 'toov etooov nuv'trov 'toO crulloytcrJ.100 oder TIepi 'toov unoge-

uno

1 Hierzu M. Wallies' Praefatio zu der Edition von Alexandri in aristotelis an. pr. librum I commentarium (CAG 11,11. Ebenso die dort angegebene Arbeit von A. Müller: Die griechischen Philosophen in der arabischen Überlieferung, Halle 1873. Übrigens scheint von Alexanders Kommentar zu den an. pr. neben der heute uns bekannten Fassung noch eine andere leichtere Fassung vorhanden gewesen zu sein; cf. A. Badawi, La transmission de la philosophie grecque au monde arabe, Paris 1968, S. 98.

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"tlKroV O'OMOytO'J,lrov erwähnt werden, die in dem Text des in der CAGSerie herausgegebenen Kommentars des Ammonius zu den an. pr. enthalten sind. Brauchbar ist auch die uns in französischer übersetzung zugängliche Abhandlung "Traite de Themistius en reponse aMaxime au sujet de la reduction de la deuxieme et la troisieme figures a la premiere" (in: Badawi, a.a.O., S. 166-180; vgl. Anm. 1). Badawi hat sie aus einem arabischen Text übersetzt, der aus dem 1l. Jahrhundert datiert, und dieser arabische Text ist seinerseits eine übersetzung der griechisch geschriebenen Abhandlung des Themistius, der im 4. Jahrhundert tätig warz. Unter den verlorengegangenen Arbeiten über die Logik der an. pr. ist das Buch von Boethos, der um die Zeitwende als 11. Scholarch der peripatetischen Schule tätig war, wohl die interessanteste. über sein Buch kann folgendes vermutet werden: Der Titel des Buches lautete "Beweis". Wie der Titel andeutet, wird in diesem Buch keine exegetische Untersuchung durchgeführt, sondern ein ganz bestimmtes Thema, eben die Beweismethode, systematisch behandelt. Dabei handelt es sich sicher nicht um die syllogistischen Beweise, von denen in den an. post. die Rede ist, sondern um die Beweise der Gültigkeit der Syllogismen selbst. Seine Theorie dieser Beweise weicht von der aristotelischen Theorie sehr stark ab. Der Verlust dieses originellen Buches kann nicht genug bedauert werden3 • Ariston, der vermutlich etwas später als Boethos lebte, hat sicher eine Schrift verfaßt, in der er vor allem die Theorie der sogenannten subalternen Modi dargestellt hat. Aber wahrscheinlich hat diese Schrift bei seinen Nachfolgern keine Beachtung gefunden und ist schon in der Antike verlorengegangen4 • Es ist gut bezeugt, daß Porphyrius, der Verfasser der berühmten Isagoge, der im 3. Jahrhundert tätig war, eine kompendienartige Einleitung in die kategorische Syllogistik geschrieben hat S • Ob er 2 Eine Anspielung auf diese Schrift findet sich in Ammonius' Kommentar zu den an. pr. (CAG IV,61, S. 31, ISff. Der große Wert dieser Schrift besteht darin, daß sie uns über viele Abweichungen der spätantiken Logik von der aristotelischen Logik ziemlich genaue Informationen gibt. 3 Diesen Verlust kann der oben genannte "Traite de Themistius" einigermaßen ersetzen_ Themistius kritisiert in dieser Abhandlung Boethos' Methode der Beweise der Gültigkeit der Syllogismen. Dabei ermöglicht er es uns, eine ungefähre Vorstellung von Boethos' Grundgedanken zu entwickeln. 4 Das einzige Zeugnis für seine Theorie findet sich in einem lateinischen Kompendium, das ungefähr im 2. Jahrhundert verfaßt worden ist. S. Apulei Opera vol. 3, ed. P. Thomas, Leipzig 1908, S. 193. 5 Boethius, In Porphyrium Dialogi, in: Boetii Opera omnia, ed. J. P. Migne (P. L. 641, Paris 1847, S. 140. Auch in arabischen Quellen gibt es Testimonien für das Vorhandensein dieses Buches. Hierzu J. Bidez, Vie de Porphyre, Gent 1913, S. 55·,13; S. 58·, 5; S. 60·,17. Als Boethius seine introductio ad syllogismos categoricos schrieb, folgte er wohl dem Beispiel von Porphyrius. Wahrscheinlich lehnte sich Boethius auch inhaltlich stark an Porphyrius' Buch an.

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auch einen Kommentar zu den an. pr. geschrieben hat, ist ungewiß. Jedenfalls ist von ihm keine Schrift über die Logik der an. pr. überliefert. Jamblich, der unter Porphyrius' Schülern wohl der berühmteste war, hat sicherlich einen eingehenden und ausführlichen Kommentar zu den an. pr. verfaßt. Im. Hinblick auf den inhaltlichen Charakter dieses Kommentars ist zu vermuten, daß von diesem Neuplatoniker dort eine philosophisch-tendenziöse Interpretation des Lehrstoffes der an. pr. vorgelegt wurde. Diese Vermutung stützt sich auf die Tatsache, daß die überlieferten Fragmente seiner anderen exegetischen Schriften immer einen zielgerichteten und tendenziösen Interpretationsversuch des Verfassers erkennen lassen6 • Vielleicht ist uns im Falle des Kommentars von Jamblich das eigentlich repräsentative Werk für die neuplatonische Art und Weise der Behandlung der aristotelischen Syllogistik verlorengegangen. Die typisch neuplatonischen Philosopheme, denen wir in den oben genannten Kommentaren der beiden Alexandriner, Ammonius und Philoponus, ab und zu begegnen, stammen möglicherweise von Jamblich. Dabei dürfte es sich wohl nur um eine verwässerte Wiedergabe handeln, da die beiden Alexandriner schon keine Neuplatoniker von strikter Observanz mehr waren. Themistius, der Verfasser des oben genannten "Traite", war auch wegen der Paraphrasen zu den aristotelischen Schriften berühmt. Die meist~n von diesen Paraphrasen sind bis auf Fragmente verlorengegangen, darunter auch die Paraphrase zu den an. pr .. Der Teil der Paraphrase zu den an. pr., der in der CAG-Serie erschienen und ihm zugeschrieben ist, ist bestimmt unecht? Maximus, ein Zeitgenosse von Themistius, hat eine Monographie über die Figuren der Syllogismen verfaßt. Der Traite von Themistius ist nämlich eine Art Rezension über Maximus' Monographie. Es ist möglich, daß auch der Philosoph Kaiser Julian, der mit den beiden Gelehrten befreundet war, irgendeine Schrift über die an. pr. verfaßt hat. Auch Proclus, der Vollender der neuplatonischen Metaphysik aus dem 5. Jahrhundert, scheint einen Kommentar zu den an. pr. ge-

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Hierzu K. Praechter, Richtungen und Schulen im Neuplatonismus, in: Genethliakon

- für Carl Robert, Berlin 1910, S. 103-156. In diesem Aufsatz hebt Praechter hervor, daß sich Jamblichs exegetische Arbeit durch Konsequenz und Einheitlichkeit auszeichnet. Ebenso B. Larsen, Jamblique de Chalkis, Aarhus 1972, besonders das Kapitel "L'exegese et l'hermeneutique de Jamblique" (S. 429-459). Auch Larsen weist darauf hin, daß Jamblichs Exegese immer auf seinem eigenen philosophischen Werturteil beruht. Simplikios gibt eine ähnliche Beschreibung von Jamblichs Exegese. Die Quellen, auf die sich dieses Urteil stützt, sind von Larsen in dem Anhang seines Buches vollständig zusammengestellt. 7 Schon im letzten Jahrhundert ist die Unechtheit dieses Stücks überzeugend nachgewiesen worden von V. Rose: "über eine angebliche Paraphrase des Themistius", in: Hermes 2, 1867, S. 191-213.

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schrieben zu haben. Wenigstens in einem anonymen Kommentar ist Proclus' Kommentar zu den an. pr. erwähnt8 • Außer den bisher genannten Werken muß es noch viele andere Schriften über die Logik der an. pr. gegeben haben. Aber zweifellos gehören die bisher genannten Werke zu den wichtigsten Beiträgen, die in der Antike auf diesem Gebiet geliefert worden sind. Dafür sprechen wenigstens die angeführten Namen der Autoren, die auch in anderen Bereichen der antiken Wissenschaften eine bedeutende Rolle gespielt haben. In dieser Arbeit müssen gelegentlich noch einige griechische Kommentare zu den anderen logischen Schriften von Aristoteles als Hilfsquellen herangezogen werden. Auch unter den Schriften von antiken Autoren, die nicht zur griechischen Tradition gehören, gibt es einige wichtige Beiträge, die in dieser Arbeit als Hilfsquellen nicht außer acht gelassen werden können, etwa die logischen Schriften von Boethius. Alle diese Hilfsquellen sind im Literaturverzeichnis im Anhang dieser Arbeit angegeben.

2. Forschungsgeschichte Schon im 16. Jahrhundert hat P. Ramus den Versuch gemacht, eine Geschichte der Logik zu schreiben. Das erste Buch seines Werkes "Scholarum dialecticarum libri" (Frankfurt 1594) ist nämlich der Geschichte der Logik gewidmet. In diesem Buch findet sich ein Kapitel, das mit "De 10gica Aristoteleorum interpretum et praecipue Galeni" betitelt ist. Hier erwähnt Ramus alle griechischen Kommentatoren von Alexander von Aphrodisias bis zu M. Psellus (11. Jahrhundert) in einem Atemzug und stempelt sie einfach als "Sklaven" ab. Seine Begründung: sie hingen zu sehr an der aristotelischen Lehre, und eben dies widerspreche dem freien Geist der aristotelischen Philosophie (S. 27-31). Dieses pauschale Urteil, wie scharfsinnig es auch klingen mag, stützt sich aber offensichtlich nicht auf eine detaillierte Untersuchungj fraglich ist es schon, ob Ramus die Originaltexte der Kommentatoren überhaupt gelesen hat. Nicht nur bei der Beurteilung der Kommentatoren, sondern auch sonst besteht der Verdacht, daß er nicht selten die Pflicht der eingehenden Lektüre der zu beurteilenden Werke vernachlässigt hat. Wir müssen also das Urteil fällen, daß seine Historiographie als ganze auch im günstigsten Fall nur einen sehr bedingten Wert hat. Auch in der folgenden Zeit wurden von einigen Gelehrten Versuche gemacht, die Geschichte der Logik zu schreiben. Doch die Ergebnisse die8

tum

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PS.·Ammon. in an. pr. (CAG IV,6l, 43,30. In den besseren Dokumenten für das Schriftdes Proclus ist jedoch von diesem Buch nichts erwähnt.

ser Versuche enthalten im großen und ganzen nicht viel mehr als das, was wir in Ramus' Buch lesen können. Dies ist natürlich auf das mangelnde Interesse an der Logik zurückzuführen, das für die frühe Neuzeit char~teristisch ist. Zudem war während dieser Zeit die Möglichkeit des Zugangs zu den Quellen im allgemeinen äußerst beschränkt. Die griechi.sehen Kommentare zu den aristotelischen Schriften waren damals nämlieh nicht ediert. Erst gegen Ende des 19. Jahrhunderts wurde das Unternehmen, diese Werke zu edieren, von einer Gruppe von Philologen geplant, die die Wichtigkeit dieser Werke für das Aristotelesstudium erkannt hatten9 • Aber kurz bevor dieses Unternehmen geplant wurde, ist schon ein monumentales Werk über die Geschichte der Logik von C. Prand erschienen, in dem der Verfasser auch die Leistungen der antiken Aristoteliker so ausführlich behandelt, wie es nie zuvor geschehen war (Geschichte der Logik im Abendlande I, Leipzig 1855). Dieses Buch ist insofern monumental, als es praktisch die erste wissenschaftlich ernst zu nehmende Historiographie auf dem Gebiet der Logik ist; der Umfang dieses Buches ist bis heute noch nicht überboten worden 10. Es ist aber zugleich ein ganz eigenartiges Werk. Den Grundton seiner Historiographie über die antike Logik bildet zweierlei: tiefe Verehrung der aristotelischen Logik und ebenso tiefe Abneigung gegen jeglichen Formalismus, also auch gegen formale Logik. So neigt er sehr oft dazu, überall dort, wo von der aristotelischen Logik abgewichen wird, die Tendenz zum Formalismus zu wittern und umgekehrt, wo die Tendenz zum Formalismus sichtbar wird, eine Abweichung von der aristotelischen Logik zu erblicken. Die allgemein akzeptierte Ansicht, daß die aristotelische Syllogistik im Grunde formale Logik ist, wird in seinem Buch mit aller Entschiedenheit bestritten. Nach Prand ist die aristotelische Syllogistik ein philosophisches System, das mit inhaltsleeren Formalismen nichts zu tun hat. Um diese Behauptung zu begründen, führt er den Begriff "Begriff" ein und schiebt in seiner Darstellung der aristotelischen Logik die Begriffstheorie im Anschluß an die Kategorienlehre und vor die Theorie der Syllogismen ein 11. 9 Eine allgemeine Bewertung dieser Edition sowie einen überblick über die exegetische Arbeitsweise der antiken Aristoteliker gibt K. Praechter in seinem Artikel: "Die griechischen Aristoteles-Kommentare", in: Kl. Schriften, Hildesheim 1973, S. 282-304. 10 Allerdings gab es auch damals einige kleinere Arbeiten, in denen die Tätigkeit der antiken Aristoteliker zur Sprache kam (z. B. Brandis, über die Reihenfolge der Bücher des Aristotelischen Organons und ihre griechischen Ausleger, nebst Beiträgen zur Geschichte des Textes jener Bücher des Aristoteles und ihrer Ausgaben, in: Abh. d. phil. hist. Kl. cl. Königl. Akdad. d. Wiss. Berlin 1833, S. 268-2991. 11 Dabei läßt er sich weder durch die Tatsache beirren, daß "über die Begriffslehre uns keine ausschließlich spezielle Schrift von Aristoteles erhalten ist" (S. 2111, noch durch die

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Der Begriff ist nach ihm das innere Prinzip der ganzen aristotelischen Logik, auf dessen Basis auch die Syllogistik möglich ist. Nach seiner Erklärung sind die Begriffe gewisse, mit außergewöhnlichen Kräften ausgestattete metaphysische Entitätenj sie haben z. B. eine notwendig-kausale Kraft, eine Besonderheiten vereinigende Kraft usw., - sogar schöpferisch können sie sein, obwohl sie Begriffe genannt werden. Vielleicht hat man es hier mit einer dynamischen Modifikation der platonischen Ideen zu tun. Ich kann hier natürlich auf die Frage, wie solche Entitäten mit so wunderbaren Eigenschaften genauer zu verstehen sind, nicht eingehen. Würde jedenfalls die aristotelische Logik wirklich die Annahme der Existenz derartiger Entitäten voraussetzen, wie Prand glaubt, könnte man es ihm zugeben, daß die aristotelische Logik keine gewöhnliche Logik, sondern eine "philosophische" Logik ist. Wie dem auch sei, Prand findet, daß die antiken Aristoteliker bei der Interpretation der aristotelischen Logik die Begriffslehre des Aristote1es, genauer die Begriffslehre, die Prand Aristoteles zuschreibt, nicht heranziehen. Und dies kann er nicht verzeihenj er stempelt die ganze Periode der antiken Aristoteliker als eine dekadente Phase in der Geschichte der Logik ab. Die Dekadenz besteht für ihn in der "Lostrennung der Logik von jenem Verband, in welchem sie bei Aristote1es mit der Philosophie überhaupt steht" (S. 348). Und die von der Philosophie 10sgetreIinte Logik ist für ihn eben die formale Logik, die "keinen Begriff vom Begriff hat". Prand klagt die antiken Aristoteliker heftig an, sie hätten die aristotelische Logik beinahe zur formalen Logik, einem jämmerlichen Zerrbild jener entarten lassen. Was von ihm über die antiken Kommentatoren geschrieben ist, ist als Ganzes eine Invektive im wahrsten Sinne des Wortes. Da fallen Worte wie "Albernheit", "Blödsinn", "Geschwätz", "Hohlkopf" gar nicht selten. Ein bißchen Lob kann als einzige Ausnahme nur Alexander von Aphrodisias ernten, und zwar dank seiner unverkennbaren Bemühung um die Wahrung der Aristoteles-Orthodoxie, (wobei Prantl allerdings verschweigt, daß auch Alexander bei der Erklärung der Syllogistik die Begriffsmetaphysik, die Prand als die notwendigste Voraussetzung für das korrekte Verständnis der aristoteliTatsache, daß in den sonstigen uns erhaltenen logischen Schriften von Aristoteles eigentlich kein Terminus zu finden ist, dessen Bedeutung der seines "Begriffs" entsprechen würde. Er scheint zu glauben, daß in der uns nicht erhaltenen Schrift IIEpi EiÖ61v a, die in dem von Diog. Laertius angefertigten Schriftenverzeichnis von Aristoteles und auch in einem anonymen Schriftenverzeichnis registriert ist, wenigstens ein Abschnitt der Begriffslehre behandelt war. Er behauptet ferner, daß die Bedeutung der Termini öpOC; und A,6yoC;, die in den logischen Schriften von Aristoteles verwendet werden, der Bedeutung seines "Begriffs" entspricht, wobei er nicht vergißt, darauf hinzuweisen, daß es zwischen den beiden Termini ei· nen gewissen Unterschied gibt: MyoC; sei nämlich "ausgesprochener Begriff", während öpOC; einfach "Begriff" sei (S. 359).

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schen Syllogistik ansieht, nicht heranzieht). Die anderen Kommentatoren erregen bei Prand nur Verachtung und Haß, gelegentlich sogar Ekel l2 • Dennoch macht Prand für diese Dekadenz nicht allein die Aristoteliker verantwortlich. Vielmehr treffe die Hauptschuld die Stoiker. Alles übel in der Spätantike kommt für ihn von den Stoikern, den "widerlichen VerderbernII, wie er sie bei jeder Gelegenheit hemmungslos beschimpft. Ihm scheint der Ausdruck "die stoische Beeinflussung" zu schwach zu sein, er spricht oft schlicht von der Infektion. Die Hinneigung der antiken Aristoteliker zur formalen Logik sei vor allem durch diese stoische Infektion bedingt. Denn die Stoiker seien eben diejenigen, die die formale Logik ins Leben gerufen haben. Was nun das Wesen der formalen Logik eigentlich ist, das näher zu erklären, gibt sich Prand keine besondere Mühe. Nur dadurch, daß er die formallogische Denkart mit anderen Denkarten von ebenso stoischem Ursprung, nämlich "Rhetorismus" und "Scholastizismus" in Verbindung bringt, macht er etwas deutlicher, was er unter der formalen Logik versteht. Mit dem Scholastizismus meint er vor allem die pedantische Bemühung um die Erklärung der Trivialitäten und die Hinneigung zu dem schulmäßigen mechanischen Verfahren, beispielsweise der Kombinatorik und der schematischen Einteilung. Solche Dinge findet er überall in den griechischen Kommentaren, und in seinen Augen sind solche Dinge besonders dazu geeignet, das eigentlich Wichtige und Lebendige an der aristotelischen Logik (das "Begriffliche", versteht sich) verschwinden zu lassen. Wenn Prand die Kommentatoren der formallogischen Denkweise bezichtigt, scheint er sehr oft an diese scholastischen Merkmale zu denken. Nach Prands Wortgebrauch liegt dann Rhetorismus vor, wenn man nur an äußerlichen Sprachausdrücken hängt, ohne auf den begrifflichen Inhalt zu achten. Mit diesem Rhetorismus sei nun die formallogische Denkweise darin verwandt, daß auch für sie "die äußerliche sprachliche Form übergewicht 12 Besonders die neuplatonischen Kommentatoren kann er nicht leiden. Porphyrius hält er für einen der schlimmsten Erklärer der aristotelischen Logik; welche Fähigkeit Porphyrius als Aristoteleserklärer besitzt, ist ihm, meint er, wegen der Tatsache, daß er ein Schüler von plotin ist, schon von vornherein klar (S. 6261. Er betrachtet es als ein großes Unheil in der Geschichte der Logik, daß Porphyrius dennoch die aristotelischen Schriften zu kommentieren wagte und mit dem "niedrigen und verderblichen Standpunkt" (S. 627J, von dem aus er diese Arbeit durchführte, einen großen Einfluß auf die ganze nächste Zeit ausüben konnte. Daß Jamblich u. a. auch zu den an. pr. einen Kommentar schrieb, erscheint ihm ebenfalls als eine freche Anmaßung. Diesen Philosophen, dem Prant! hinsichtlich der geistigen Haltung und des Arbeitsprinzips nach meiner Meinung nicht unähnlich ist (dies meine ich nicht unbedingt negativl, nennt er einen "ekelhaften Phantasten" (S. 6381. Ammonius ist für ihn stupid und geschwätzig, er finde "Vergnügen daran, die plattesten und einleuchtendsten Dinge, man weiß nicht, ob sich selbst oder möglich dümnisten Lesern, noch verständlicher zu machen" (S. 642). Und Philoponus sei bloß ein Abschreiber (S. 6431.

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über die innere Geltung des Begrifflichen" habe. Zwar bezichtigt er die antiken Aristoteliker nicht direkt des Rhetorismus, doch er diagnostiziert, sie seien alle mehr oder weniger von dem Rhetorismus infiziert. Er meint nämlich, sie machten sehr oft wegen der äußerlichen Sprachausdrücke viel Getue. Vor allem in ihrer Grundauffassung von der Logik glaubt er die Infektion feststellen zu können. Alle antiken Aristoteliker vertreten die Meinung, daß die Logik keine selbständige Wissenschaft, sondern nur ein Werkzeug für die Philosophie und andere Wissenschaften ist. Prand behauptet, sie seien deswegen zu dieser irrtümlichen Meinung verleitet worden, weil sie glaubten, die Hauptsache für die Logik sei das Argumentieren. Und das Argumentieren ist, so weiß er, der Ort, an dem "die Logik mit der Rhetorik zusammentrifft" (S. 534). Aber natürlich ist die Logik an sich, wie er fest überzeugt ist, eine selbständige philosophische Disziplin und hat im Gegensatz zu der Rhetorik mit der Argumentationstechnik nichts zu tun. So sein vernichtendes Gesamturteil j im ganzen sei die Logik der spätantiken Aristoteliker auf das Niveau der voraristotelischen, ja geradezu vorsokratischen Zeit zurückgefallen, denn Sokrates sei eben derjenige, der dem formal-rhetorischen Flitterwerk der Sophisten das begriffliche Wissen gegenübergestellt und so die wahre Logik vorbereitet habe. Heute halten viele Historiker Prands Buch für überholt. In der Tat muß sein Buch recht kritisch gelesen werden. Was den Zeitabschnitt der antiken Aristoteliker anbetrifft, behält Prands Historiographie dennoch ihren Wert. Wenigstens ein wichtiges historisches Faktum, das vor ihm etwa P. Ramus entgangen ist, ist von ihm festgestellt worden: die antiken Aristoteliker haben nicht so skalvisch die aristotelische Logik wiederholt wie Ramus meinte, sondern sie haben sie eben nicht wenig umgestaltet. Indem er aufgrund eingehender Lektüre zu ermitteln suchte, worin diese Umgestaltung besteht, konnte er die Arbeit der antiken Aristoteliker, wenn auch etwas vage, aber im Grunde trefflich charakterisieren. Allerdings begeisterten ihn die Charakteristiken gar nicht, auf die er sicher als erster aufmerksam machen konnte, er versah sie vielmehr mit in seinem Sinne eindeutig negativen Wertakzenten. Doch der Nutzen eines Geschichtswerkes hängt nicht nur von solchen Wertakzenten ab, in denen sich die subjektive Auffassung des Verfassers von den behandelten Gegenständen, d. h. seine Vorurteile widerspiegeln. Und es braucht kaum bemerkt zu werden, daß das, was Prand seinerzeit so verachtenswert fand, also die Schulmäßigkeit, die mechanische Anwendung der Schematismen und die Bemühung um Trivialitäten, das Verlagern des Schwergewichtes auf das "äußerlich-Sprachliche", ganz zu schweigen von der Hinneigung zum formalen Denken, heute vollends in einem anderen Licht erscheinen kann. Ich fürchte eher, daß das zu negative Urteil von Prand 16

heutige Leser dazu führen könnte, sich etwas voreilig eine zu' positive Meinung von der Arbeit der antiken Aristoteliker zu bilden, wie es etwa im Falle der stoischen Logik schon geschehen ist. Wie dem auch sei, ich glaube, daß man die Gesichtspunkte, die Prantl in seinem Buch herausgearbeitet hat, nicht totschweigen darf. Ich halte es jedenfalls für zweckmäßig, im folgenden gelegentlich Prantls Meinungen kurz zu berücksichtigen. Nachdem das Unternehmen der Herausgabe der griechischen Aristoteles-Kommentare vollendet worden war, begannen Studien über einschlägige Themen zu erscheinen. In unserem Zusammenhang ist besonders die Dissertation von G. Volait zu erwähnen (Die Stellung des Alexander von Aphrodisias zu der aristotelischen Schlußlehre, Halle 1907). In dieser Dissertation hat Volait eine sehr nüchterne Untersuchung durchgeführt. Anders als Prantl ist er nicht von einer eigentümlichen Deutung der aristotelischen Logik ausgegangen, sondern er hat einen unbefangenen Vergleich zwischen Alexanders Kommentar und dem aristotelischen Text angestellt und über manche Differenzen der beiden sachlich zu referieren versucht. . Aber Volait ging im Rahmen der relativ knappen Abhandlung selektiv vori außerdem hat er die von ihm ausgewählten Probleme nur oberflächlich besprochen. Man kann sich des Urteils nicht enthalten, daß seine Betrachtung nur punktuell geblieben ist. Natürlich kann durch eine punktuelle Betrachtung ein Gesamtbild der Leistung Alexanders ·nicht vermittelt werden. Daran liegt es, daß wir von Volait nicht erfahren, welche Stellung Alexander zu der aristotelischen Schlußlehre schließlich eingenommen hat. Ferner wird der Wert seines Buches durch den inadäquaten Begriffsapparat, den er bei der Interpretation benutzte, und durch eine Anzahl von unpassenden Beurteilungen, die er gelegentlich wagte, vermindert. Ich glaube, daß in der vorliegenden Arbeit mehr geleistet wird als in Volaits Dissertation. Vor allem wird hier nicht nur die Beziehung Alexanders zu Aristoteles, sondern auch der geschichtliche Zusammenhang zwischen den beiden und der ammonischen Schule in Betracht gezogen. So wird es möglich, vieles von dem, was Volait entgangen war, zur Sprache zu bringen. In dem 1931 erschienenen kleinen Buch "Abriß der Geschichte der Logik" (Berlin) übergeht H. Scholz, Alexander ausgenommen, die anderen griechischen Kommentatoren gänzlich. Auch über Alexander wird inhaltlich fast nichts berichtet. Dies entschuldigt freilich der sehr kleine Umfang dieses Buches. J. M. Bachenski, einer der produktivsten Autoren unseres Jahrhunderts im Bereich der Geschichte der Logik, gibt zuerst in seinem 1951 veröffentlichten Buch "Ancient formallogic" (Amsterdam) einen kurzen Be-

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richt über die griechischen Kommentatoren, welcher im Grunde nichts als die Nennung von Namen enthält. Doch in dem etwas später veröffentlichten Buch "Formale Logik" (Freiburg 1956) gibt er einen etwas ausführlicheren Bericht. Dieser Bericht findet sich in dem mit "Ausgang der Antike" betitelten Kapitel, in dem außer den Kommentatoren auch Galen, Apuleius und Boethius behandelt werden. Dort charakterisiert· er die Leistung dieser Gelehrten folgendermaßen: 1. Ihre Leistung ist keine schöpferische; 2. jedoch wird gelehrte Einzelarbeit geleistet; dadurch werden gewisse früher ausgebildete technische Methoden verbessert. 3. Eine Systematisierung des Lehrstoffes wird vorgenommen. 4. Inhaltlich ist die synkretistische Tendenz in dem Sinne bemerkbar, daß stoische Methoden und Formulierungen auf aristotelische Gedanken übertragen werden. Offensichtlich als Nachweise für diese genannten Punkte wird dann eine Reihe von TextsteIlen aus verschiedenen Schriften, die während dieser Zeit verfaßt worden sind, mit Erläuterungen angeführt, wobei es leider nicht immer klar ist, welche Stelle auf welchen Punkt zu beziehen ist. Aus Alexanders Kommentar zu den an. pr. werden folgende zwei Stellen als wichtig hervorgehoben: die Stelle, an der Alexander bei dem Beweis der E-Konversion einen formallogischen Kunstgriff anwendet, den Bochenski "die Identifizierung der Variablen" nennt, und die Stelle, an der Alexander die Unterscheidung zwischen Stoff und Form am Syllogismus macht (24.07; 24.08). Außerdem wird eine Stelle aus einem anonymen Kommentar zu den an. pr. angeführt, an der die Figureneinteilung der zusammengesetzten Syllogismen besprochen wird (24.34), und noch eine weitere Stelle aus Philoponus' Kommentar zu demselben Werk, an der sich das im Mittelalter als pons asinorum bekannt gewordene Schema findet (24.35). Also läßt uns Bochenski auf diese Weise wenigstens einige konkrete Einzelheiten aus der griechischen Tradition der Logik der an. pr. kennenlernen, und es sind eben die Einzelheiten, denen Prant! keine besondere Beachtung geschenkt hat. Nur ist es die Frage, inwieweit Bochenskis Auswahl der Einzelheiten, die vielleicht dem zweiten der oben genannten Punkte zuzuordnen sind, repräsentativ für die ganze griechische Tradition der Logik der an. pr. ist. Es entsteht der Eindruck, Bochenski habe, indem er die griechischen Kommentare durchblätterte, unter den Stellen, die ihm auffielen, nur solche exzerpiert, die aus seiner Sicht sozusagen typisch sind. Der Standpunkt, von dem aus er diese Exzerption vorgenommen hat, ist zwar ein durchaus diskutabler Standpunkt. Aber selbst18

verständlich muß man es vermeiden, sich aufgrund der so entstandenen dürftigen Exzerption ein Gesamturteil über die Arbeit der Kommentatoren zu bilden. über seinen Standpunkt, auf dem er als Historiker steht, wird noch gesprochen werden. Im Jahre 1962 ist "The Development of Logic" von W. u. M. Kneale erschienen (Oxfordl. Im Unterschied zu Bochenskis Buch, das zum größten Teil aus Kompilation besteht, ist dieses Buch eine fortlaufende, tiefgründige Auseinandersetzung der Verfasser mit den von ihnen behandelten Autoren. Aber leider sind dort die griechischen Kommentare, Porphyrius' Isagoge ausgenommen, in einem mit "From Cicero to Boethius" betitelten Kapitel nur sehr kurz behandelt. Aus den Kommentaren zu den an. pr. ist nur das Schema des pons asinorum herausgegriffen und einigermaßen näher erläutert. Dies scheint nicht daran zu liegen, daß die Verfasser die Kommentatoren als Logiker etwa ganz geringschätzten. W. u. M. Kneale haben danach einen vorzüglichen Aufsatz über ein spezielles Problem in der antiken Logik veröffentlicht: "Prosleptic propositions and arguments" (in: Islamic philosophy and the classical tradition. Essays presented to Richard Walzer. Oxford 1972, S. 189-2071. In diesem Aufsatz sind Alexanders und Philoponus' Meinungen über das behandelte Thema genügend berücksichtigt. Wenn über die Kommentatoren in ihrem Geschichtswerk nur so wenig gesprochen wird, liegt der Grund offenbar darin, daß die Verfasser glauben, die wirkungsgeschichtliche Bedeutung der griechischen Kommentatoren sei im Vergleich zu der der lateinischen Gelehrten wie Boethius sehr gering 13 • Abgesehen von kleineren einschlägigen Arbeiten haben die griechischen Kommentatoren in den Werken der modemen Aristoteliker mehr Beachtung gefunden als in den genannten Darstellungen der Geschichte der Logik. Sir David Ross zitiert in seinem Kommentar zu den an. pr. wie in seinen anderen Aristote1eskommentaren reichlich die antiken Aristo-

13 Bei dieser Gelegenheit muß zu dieser weit verbreiteten Meinung eine Bemerkung ge· macht werden; wenn von der Wirkung auf die mittelalterliche Logik und weiter auf die neuzeitliche und traditionelle Logik die Rede sein soll, ist die Bedeutung von Boethius bislang im allgemeinen zu hoch eingeschätzt, demgegenüber die Bedeutung der griechischen Kommentatoren nicht gebührend gewürdigt worden. Meiner Meinung nach muß dies be· richtigt werden. Ich bin überzeugt, daß die wirkungsgeschichtliche Bedeutung der griechischen Kommentatoren noch größer als die des Boethius und irgendwelcher anderen lateinischen Autoren ist. Jedenfalls, was die Logik der an. pr. anbelangt, stammt fast alles, was bei Boethius zu finden ist, von seinen griechischen Vorgängern, und vieles, was weder bei Boethius noch bei Apuleius, Capella oder Isiodorus, aber wohl in den mittelalterlichen und traditionellen Logiklehrbüchern zu finden ist, läßt sich in den griechischen Kommentaren finden.

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teliker und setzt sich gelegentlich mit ihren Meinungen auseinander (Aristotle's Prior and Posterior Analytics, introd. and comm. by W. D. Ross, Oxford 1949). Es scheint, als setze sich in seinem Buch Qie Tradition der Kommentierung gerade im Anschluß an die antike Tradition fort. Noch bemerkenswerter ist es, daß formallogisch geschulte Aristoteleserklärer den antiken Kommentaren Aufmerksamkeit schenkten. Vor allem ist J. Lukasiewicz zu nennen, der sich um die Förderung der modernen Logik auf manchen Gebieten verdient gemacht hat (Aristotle's syllogistic from the standpoint of modem formal logic, 2nd ed. Oxford 1957). Er hält die von Prantl versuchte philosophische Deutung der aristotelischen Syllogistik für grundlos, aber er stimmt auch der Meinung mancher Logiker nicht zu, daß der Syllogistik wesentliche Mängel anhaften. Sein Ziel ist, die Syllogistik des Aristoteles als ein ziemlich reines formallogisches System zu rehabilitieren. Er versucht, dieses Ziel dadurch zu erreichen, daß er zeigt, daß die Konstruktion eines Systems der Syllogismen "on the lines laid down by Aristotle himself, and in accordance with the requirements of modem formallogic" (S. 131) möglich ist. Mit den Worten "on the lines laid down by Aristotle himself" erhebt er eindeutig einen Anspruch auf die richtige Interpretation des aristotelischen Textes. Tatsächlich wird von diesem modemen Logiker eine mit dem Text gut vereinbare Interpretation vorgelegt, vielleicht eine in mancher Hinsicht plausiblere Interpretation als die, die von all seinen philologisch wohl mehr geschulten Vorgängern vorgelegt worden ist. Nun zieht er im Lauf der Textinterpretation die griechischen Kommentatoren häufig sozusagen als seine Gesinnungsgenossen heran, und ihre Einsicht wird von ihm rühmend hervorgehoben. Zwar gibt es einige Fälle, in denen er sie kritisiert, aber im ganzen sind die antiken Kommentatoren in seinen Augen unter seinen Vorgängern die bei weitem besten Kenner der aristotelischen Syllogistik, mit denen die Interpreten wie Prantl oder H. Maier gar nicht verglichen werden können. Erwähnt er die Meinungen von Prantl oder von Maier (Die Syllogistik des Aristoteles IIII, Tübingen 1896-1900) in seinem Buch, so tut er es nur, um zu zeigen, wie unfähig zur Deutung eines logischen Werkes diese Vorgänger in seinen Augen waren. Hingegen werden die griechischen Kommentatoren von ihm gelobt; sie hätten die Wichtigkeit des Gebrauchs von Variablen erkannt; Alexander habe es verstanden, die Regel der Variablensubstitution geschickt anzuwenden, Philoponus' Begriffsbestimmung von "Maiorterm" und "Minorterm" sei als mustergültig anzusehen, usw. Was Lukasiewicz über die aristotelische Syllogistik geschrieben hat, ist von G. Patzig in der Hauptsache weiter bestätigt und untermauert worden, und zwar aufgrund einer sorgfältigen philologischen Nachprüfung 20

[Die aristotelische Syllogistik. Logisch-philologische Untersuchungen über das Buch A der "Ersten Analytikenl/, Göttingen 1959). In seinem Buch über die aristotelische Syllogistik zieht auch Patzig wie Lukasiewicz die Meinungen seiner Vorgänger öfters heran und setzt sich mit ihnen auseinander. Dabei wird die Arbeit der griechischen Aristoteliker noch einmal durchaus positiv bewertet. Ein wichtiges Beispiel: Die griechischen Kommentatoren, besonders Philoponus, haben nach Patzig eingesehen, worin die Vollkommenheit eines Syllogismus besteht, wenn sie auch keine explizite Erklärung davon gegeben haben; dagegen haben andere Erklärer von c. Wolff bis W. D. Ross ausnahmslos den Sinn der Unterscheidung zwischen den vollkommenen und unvollkomenen Syllogismen verfehlt Im § 19, S. 78-92). Diese Anerkennung erhält deswegen um so größeres Gewicht, weil sie gerade von dem Interpreten ausgesprochen wird, der als erster den bisher verborgen gebliebenen formallogischen Kern dieses schwierigen Problems ans Tageslicht kommen läßt. Noch ein anderes Beispiel: Alexander und Philoponus haben nach Patzig eingesehen, daß der Definition des Mittelterms und der Außenterme die sogenannten Umfangsverhältnisse der Begriffe nicht zugrunde gelegt werden können; demgegenüber haben sich viele Interpreten des 19. Jahrhunderts und auch einige Gelehrte unseres Jahrhunderts irrtümlicherweise an dem Umfangsverhältnis orientiert. Jedoch ergeht sich Patzig keineswegs in überschwenglichen Lobreden auf die Kommentatoren, sondern er vergißt nicht, jedesmal, wenn von einem Deutungsvorschlag der Kommentatoren geredet wird, auch auf die unzulängliche Seite ihrer Deutung kritisch aufmerksam zu machen. Was beispielsweise das eben erwähnte Problem der Vollkommenheit betrifft, so enthält er uns nicht vor, daß gerade Philoponus, der in diesem Zusammenhang von ihm besonders gelobt wird, einer von denjenigen ist, die irrtümlicherweise oft die Eigenschaft der Vollkommenheit von den Syllogismen der ersten Figur auf die erste Figur selbst übertrugen, und er versucht zu zeigen, warum diese übertragung unzulässig ist und weswegen dieser Irrtum entstehen konnte. Wo es um die Definition des Mittelterms und der Außenterme geht, teilt er uns mit, welche Definitionen Alexander und Philoponus ihrerseits vorgeschlagen haben und er versucht zu zeigen, warum auch ihre Definitionen nicht akzeptabel sind. Genauer genommen besteht·Patzigs positive Anerkennung der Arbeit der Kommentatoren also darin, daß sie von ihm als Diskussionspartner ernst genommen werden - nämlich als die Diskussionspartner, die ihre Meinungen aussprechen dürfen, die in einer Hinsicht sicher eine akzeptable Seite, doch in anderer Hinsicht auch eine bedenkliche Seite haben können. Es erübrigt sich wohl die Bemerkung, daß auf diese Weise mehr Beiträge zu dem richtigen Verständnis der Arbeit der Kommentatoren geleistet werden können als durch die punktuelle 21

Betrachtung, die nur lobenswerte Einzelleistungen oder nur irrtümliche Ansichten aus den Kommentaren zu exzerpieren sucht. Aber das Bild von den Kommentatoren, das man aus Patzigs Buch gewinnen kann, ist noch kein Gesamtbild von ihnen. Auch wenn die Kommentatoren in seinem Buch als Diskussionspartner zugegen sind, läßt er sie nur zu den Themen, die er selbst für zentral und relevant für das Verständnis der aristotelischen Logik hält, ihre Meinungen aussprechen. Und dies ist sein gutes Recht. Was er als Aristoteleserklärer bezweckt, ist in erster Linie die Deutung der an. pr. selbst, aber nicht die Deutung der Kommentare dazu. Vielleicht könnte man meinen, daß die Kommentatoren und Patzig weitgehend gleiche Themen zu besprechen haben, da ja schließlich ihnen allen der gleiche Text als gemeinsame Basis der Diskussion vorliegt. Aber das ist eben nicht der Fall. Patzig behandelt den Text wie Lukasiewicz von einem festen und einheitlichen Standpunkt aus, nämlich von dem Standpunkt der formalen Logik, auch wenn er dabei die Pflicht eines Philologen nicht vernachlässigt. Dagegen ist der Standpunkt der Kommentatoren nicht so einheitlich, jedenfalls ist er nicht der Standpunkt eines Formallogikers. Da es in meiner Arbeit hauptsächlich darum geht, ihre Arbeit als Ganzes zu verstehen, wäre es unrichtig, ihren Standpunkt einfach außer acht zu lassen. Das Recht, die Diskussionsthemen zu wählen, möchte ich zuerst ihnen weitgehend überlassen, selbst wenn die Themen, für die sie sich interessieren, oft nicht mehr zu dem Problemkreis der heutigen formalen Logik gehören. Die Kriterien, nach denen manche heutige Historiker die Untersuchungsthemen aus logischen Werken der Vergangenheit wählen, sind nach meiner Meinung im allgemeinen zu sehr durch den Problemkreis der heutigen formalen Logik bedingt und beschränkt. Dadurch wird die historische Erkenntnis oft erschwert. Wenn z. B. Bochenski aus Alexanders Kommentar den Kunstgriff der "Identifizierung der Variablen", der im Grunde in der Substitution einer Variable durch eine andere besteht, herausgreift und ihn überhaupt als eine der wichtigsten Errungenschaften dieser Periode beurteilt, kann man nicht umhin, sich zu fragen, was für einen Wert für Bochenski die Historiographie haben könnte. Ich bin der Meinung, daß die Hauptaufgabe eines Historikers nicht ausschließlich darin besteht, etwa den Satz auszusprechen: "Da seht ihr! Die wußten ja schon das und das" (meistens "wenn auch etwas unvollständig und nicht ganz klar" hinzufügend). Im Gegenteil, wenn ein Autor aus der Vergangenheit unsere Anerkennung verdient, dann nicht nur deswegen, weil er etwas schon wußte, was wir jetzt wissen, sonder auch (oder in größerem Maß) deswegen, weil er anders denken konnte als wir. Der oben genannte Kunstgriff ist gewiß ein gutes Beweisstück für Alexanders formallogische Denkfähigkeit, aber dieser Kunstgriff, der iD. den Bereich der

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logischen Technik gehört und heute jedem guten Studenten der Logik vertraut ist, macht den Wert eines Alexander nicht aus. Obgleich Prand seinerzeit die Kommentatoren der angeblichen formallogischen Denkweise bezichtigte und manche heutige Gelehrte ihnen wegen ihrer Einsicht in formale Dinge ihre Anerkennung spenden, wird man unter ihnen keinen ausgesprochenen Formallogiker findenj jedenfalls werden viele von den formalen Dingen, für die sie sich interessiert haben, heutige Formallogiker nicht so seh! interessieren, wenn solche Dinge auch auf das Adjektiv "formal" Anspruch erheben mögen. W. u. M. Kneale sagen im Klartext, daß sie die Aufgabe ihrer Geschichtsschreibung nicht als "an attempt to chronic1e all that past scholars, good and bad, have said about the logic" betrachten und daß das Programm ihrer Geschichtsschreibung auf dem Werturteil beruht (Development S. V). In der vorliegenden Arbeit werde ich meinerseits mit großer Vorsicht über Gut und Schlecht urteilen, oder ich werde mich des Werturteils, soweit möglich, überhaupt enthalten. Was ich vorlegen will, ist jedoch keine einfältige Chronologie, in der Ereignisse punktuell registriert sind j wenn ich in den Kommentaren nur nach solchen Stellen suchte, an denen etwas formallogisch "Gutes" zu finden ist, würde sicher eine solche Chronologie entstehen. Ich lege mehr Wert auf historische Zusammenhänge als auf vereinzelt und mehr oder weniger. von ungefähr zum Vorschein kommende logische Geschicklichkeiten. Und im historischen Zusammenhang steht das sogenannte Gute sehr oft neben dem sogenannten Schlechten. Wenn also im folgenden auch die Dinge, die von dem heutigen Standpunkt der formalen Logik aus gesehen unwichtig sein können, zur Sprache kommen, liegt das daran, daß in dieser Arbeit dieser Zusammenhang mehr Gewicht bekommt und die Leistungen der Kommentatoren nicht punktuell, sondern als solche, die in eben diesem Zusammenhang miteinander stehen, betrachtet werdenj das liegt aber keineswegs daran, daß ich etwa glaubte, neben der formalen Logik sei so etwas wie materielle oder inhaltliche Logik noch möglich und wichtiger, oder daß ich Anhänger einer philosophischen Logik im Sinne Prands wäre 14•

14 Zum Schluß aber muß noch ein Buch erwähnt werden: das großangelegte Werk von P. Moraux "Der Aristotelismus bei den Griechen" (Berlin 1972). Im Augenblick steht uns nur der erste Band zur Verfügung; in ihm werden die älteren Kommentatoren behandelt. Der Autor plant, in dem zweiten Band Alexander Aphrodisiensis zu behandeln. Obwohl die Logik der an. pr. nur eine Teilaufgabe dieses Werkes ist, hat man gute Gründe zu hoffen, daß in dem zweiten Band P. Moraux auch für die Historiographie der Logik einen großen Beitrag leisten wird. Im ersten Band war es für ihn wegen der bekannten ungünstigen Quellenlage unmöglich, dies zu tun.

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11. Die Auffassung der Logik bei den griechischen Kommentatoren Obwohl Aristoteles allgemein als Begründer der Logik betrachtet wird, und zwar als Begründer jener Gestalt der Logik, die über zweitausend Jahre lang in der abendländischen Kulturgeschichte dominiert hat, kannte er selber das Wort ,),oyud]" als fachtechnischen Namen für eine Disziplin nicht. Aber nach seinem Tod, also in der hellenistischen Zeit, begann der Terminus "Aoyuo]" weit und breit benutzt zu werden. Zu der Zeit, als die erste wissenschaftliche Ausgabe des corpus aristotelicum erschien und die Aristoteles-Renaissance begann, war das Wort "Aoyuo( in der fachtechnischen Bedeutung in der gelehrten Welt ganz geläufigl. Die Disziplin, die zu dieser Zeit als "Aoyuo]" bezeichnet wurde, war schon ein geschlossenes und systematisches Wissensgebiet, das von den anderen Gebieten gut abgegrenzt war. Dies ist vor allem auf die Leistung der Stoiker zurückzuführen. Denn die Stoiker der hellenistischen Zeit waren es, die der Logik eine systematische Gestalt gegeben hatten; sie hatten die ganze Philosophie in drei Gebiete, Logik, Ethik und Physik, geteilt und festgelegt, welche Teilgebiete zu der Logik gehören, und darüber hinaus hatten sie auch über die Beziehung der Logik zu anderen Wissenschaften überlegungen angestellt:!.. So ist es ganz verständlich, daß die damaligen Editoren wie Andronikos von Rhodos - bewußt oder unbewußt - der bereits etablierten Konzeption der Wissenschaftseinteilung und des Wissenschaftssystems folgend, unter den überlieferten Texten von Aristoteles diejenigen, in denen nach ihrem Urteil ähnliche Probleme wie die der damaligen Logik behandelt sind, aussortierten und zu einer Ganzheit zusammenstellten. Dies ging zum Glück im Ganzen ohne viel Gewalt - abgesehen von dem Fall der categoriae. Das ist der Hintergrund der Entstehung der als "Organon" bezeichneten Sammlung. Aber Aristoteles selber hatte die Schriften, die so in das Organon eingegliedert wurden, nicht als auf eine Einheit hingeordnete Bestandteile aufgefaßt, und das Gebiet, das sie unter einem einheitlichen Gesichtspunkt umfassen könnte, war bei ihm als ganzes noch kein Gegenstand einer syI Das geht etwa aus der Tatsache hervor, daß auch Cicero es für nötig hielt, das Wort für seine Mitbürger ins Latein zu übersetzen; s. De Fato 1,l. 2 HieIZU Bochenski, Formale Logik, 19.01-19.03.

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stematischen Disziplin3 • So ließ die Edition des Organons folgende Probleme auftauchen, die bei Aristoteles nicht vorhanden gewesen waren: (1) Wie hängen die Teilgebiete innerhalb der Gesamtheit, die das Organon darstellt, mit einem Wort, innerhalb der aristotelischen Logik, miteinander zusammen? (2) Was für ein Verhältnis hat die aristotelische Logik als ein ganzes System zu anderen Wissensgebieten? Oder welche Stellung nimmt sie innerhalb der Gesamtheit der Wissenschaften ein?

1. Das System der Logik

Wir betrachten zuerst die Antwort der Kommentatoren auf die erste Frage. Ammonius und Philoponus, die etwa fünf Jahrhunderte nach der Entstehung des Organons tätig waren, hatten natürlich auf diese Frage eine klare Antwort parat4 • Nach ihnen bilden die folgenden Teilgebiete in einer festgelegten Reihenfolge das System der aristotelischen Logik. Den Ausgangspunkt (1] apX1] 1tacr11~ 'tfj~ Aoyt.Kfi~ 1tpay~a'tda~) bildet die Kategorienlehre, von der die Schrift categoriae handelt. Darauf folgt die Satzlehre, von der de interpretatione handelt. Danach kommt die Theorie des Syllogismus im allgemeinen (6 Ka96Aoo O'oUoyt.0'~6~), von der die analytica priora handeln. Hierauf kommt die in analytica posteriora entwickelte Theorie des apodeiktischen Syllogismus (6 a1tOoEt.K'tt.K6~ O'oUoY1.0'~6~, TJ a1t60E~1.~), welche nach dem Urteil der Kommentatoren die zentrale Stellung in der ganzen aristotelischen Logik einnimmt. Schließlich sind noch zwei Gebiete mehr oder weniger anhangsweise hinzugefügt: die Theorie des dialektischen Syllogismus, von der die topica handelt, und die Theorie des sophistischen Syllogismus, von der die sophistici elenchi handeln. Die Kommentatoren begründen diese Reihenfolge, indem sie auf den Zusammenhang hinweisen, in dem die Untersuchungsgegenstände all dieser Teilgebiete miteinander stehen: Der Untersuchungsgegenstand, den die ganz vorangestellte Theorie, die Kategorienlehre, behandelt, ist das einfache Wort, die kleinste bedeutungstragende Einheit der Sprache (TJ u1tAfl <provi]). 3 Freilich ist es eine andere Frage, ob ein "Organon" mit dem Gedanken des Aristoteles grundsätzlich unvereinbar ist oder nicht. Als Stützen für die Arbeit der Editoren des Organons können etwa folgende TextsteIlen betrachtet werden: an. pr. A I, 24a Hf.; 24a 28ff.; top. AI, lOOa 25ff.; soph. el. 34, 183b 17-23; 34-36. Es handelt sich dabei jedoch keineswegs um solche Stellen, die eindeutig und explizit dafür sprechen könnten, daß Aristoteles 50 etwas wie ein "Organon" intendiert hat. Solche Stellen lassen sich nirgends finden. 4 Ammon. in an. pr. 1,4-7; 4,36-39; Philop. in an. pr. (CAG xm,2l, 4, 30-5,14.

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Der Untersuchungsgegenstand des nächsten Gebietes ist nun der Satz, der aus einfachen Wörtern zusammengesetzt ist. Und der Syllogismus, der auf den darauffolgenden Gebieten behandelt wird, ist ein Gebilde, das aus Sätzen zusammengesetzt ist (i) O"UAAOY" ['ttvc.ov] AOyc.oV). Das Denkmodell, das hier der Auffassung der beiden Kommentatoren zugrunde liegt, kann man also mit dem Stichwort "Zusammensetzung" kennzeichnen, wobei es für ihre Auffassung auch bezeichnend ist, daß sie das Fortschreiten von dem Einfachen zu dem Zusammengesetzten als sachgemäß betrachten5• Philoponus vergleicht den systematischen Bau der Logik mit dem Hausbau: um ein Haus zu bauen, legt man Grundsteine, richtet Säulen und Wände auf und dann setzt man das Dach auf6 • Ein anderes Gleichnis von Ammonius: Wenn man eine Rede schreiben will, muß man zuerst Buchstaben, danach Silben und dann Nomina und Verben lernen7• Dieses Denkmodell wird wohl etwas zu einfach erscheinen, als daß es auf die Systematisierung des in den logischen Schriften von Aristoteles enthaltenen Problemkomplexes einwandfrei angewendet werden könnte. Prand jedenfalls hält die Auffassung, die auf diesem Denkmodell basiert, für verwerflich8 j womöglich sieht er in dieser Auffassung einen stoischen Einfluß. Aber dieses Denkmodell ist als solches nicht verwerflich. Solange die aristotelische Logik anders als die modeme mathematische Lo5 An einer Stelle in seinem Kommentar zu den cat. redet Philoponus von dem hierzu entgegengesetzten Vorgehen (in cat. 27, 11 ff.). Dort schreibt er, daß es für die Menschen angenehmer ist, von dem Zusammengesetzten zu dem Einfachen zu gehen. Das Zusammengesetzte ist für uns gewohnter und vertrauter. Kinder verstehen einen ganzen Satz z.B. "Sokrates geht herum" zu sprechen, dennoch können sie den Satz nicht in einfache Bestandteile zerlegen. Auf die gleiche Weise sehen wir zuerst einen herumgehenden Menschen als Ganzes, dann analysieren wir das Ganze in die Substanz (ooO"tu) und Handlung (tvl:PYEtU). Aber dieses umgekehrte Vorgehen ist nur der Art und Weise des Wissensgewinnens (6 'tp61toC; 'tflc; YVOOO"ECOC;) eigen. Die Ordnung der Logik ist deswegen anders, weil die Logik in der Weise des Unterrichts (oder systematischer Lehre, - OtOUO"KaA.la) dargestellt wird. Bei der OtOUaKUA.tu nimmt man an, daß man am Anfang weder das Einfache noch das Zusammengesetzte kennt, und sieht ganz davon ab, wie wir in Wirklichkeit zum Wissen gelangen. In Wirklichkeit fangen wir nie von einem Nullpunkt an. Wir gehen immer von einem unklaren (nach Philoponus unvollkommenen) Wissen, ja Pseudowissen aus. Dieses Vorwissen ist jedoch für die systematische Didaskalia nicht brauchbar. Die Didaskalia benutzt nur die Resultate der Präzisierung dieses Vorwissens, wobei diese Resultate nun gleichsam in einem neuen Licht systematisch geordnet werden müssen. Deshalb kann und muß die Logik als Didaskalia die Ordnung befolgen, die von dem Einfachen zum Zusammengesetzten führt. Dieser Gedanke ist durchaus aristotelisch. In verschiedenen Zusammenhängen weist Aristoteles auch darauf hin, daß die Ordnung der Didaskalia und die Ordnung unseres tatsächlichen Wissensgewinnens nicht gleich sind. 6 Philop. in cat. 11,9-15. 7 Ammon. in cat. 5,23--28. • Prantl, a.a.O., S. 90, 630, 645, 646.

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gik innerhalb der natürlichen Alltagssprache bleibt, kann man nicht bestreiten, daß die Zusammensetzung ein Aspekt ist, unter dem man die Untersuchungsgegenstände der aristotelischen Logik betrachten kann. Ein konkreter Syllogismus, der in einer natürlichen Sprache formuliert ist, hat offensichtlich Sätze als Teile, und diese Sätze haben ihrerseits Wörter als Teile. Niemand würde verneinen, daß der Satz "Sokrates schläft" zwei Wörter als Teile hat. Doch wenn man einen derartigen Syllogismus oder einen Satz als zusammengesetztes Gebilde verstehen will, stößt man auf logisch viel wichtigere Probleme. Es erhebt sich nämlich vor allem die Frage: was bewirkt die Zusammensetzung? Nehmen wir zuerst den Satz. Es ist klar, daß der Satz kein bloßes Aggregat von einzeln dastehenden Wörtern ist. Damit die Wörter zu einer Ganzheit vereinigt werden können, muß etwas hinzukommen. Im Falle des elementaren Satzes wie "Sokrates schläft" ist das die Prädikation. Dadurch, daß wir von einem Gegenstand ein Prädikat aussagen, wird es ermöglicht, daß die Wörter, die für die beiden stehen (das Wort "stehen" möge hier im weitesten Sinne verstanden werden), zu einem Satz vereinigt werden. Manchmal kommt in dem Satz das Wörtchen "ist" als Copula (Bindeglied) oder genauer als Stellvertreter für die Prädikation auf der Ebene des sprachlichen Ausdrucks vor (wie im Satz "Sokrates ist ein Schlafender"), obwohl dieses Wörtchen insofern irreführend sein kann, als es oft auch andere komplizierte Funktionen ausübt (wie in den Sätzen "Gott ist", "Der Vogel ist ein Säugetier" oder "Der gegenwärtige König Frankreichs ist kahlköpfig"). Im Falle des komplexen Satzes braucht man neben der Prädikation natürlich noch manches andere wie Konjunktion, Disjunktion usw. Und für die Logik sind diese Dinge, die die Zusammensetzung bewirken, interessanter und wichtiger als die Teile, die zusammengesetzt werden. Die Auffassung, die auf dem Denkmodell "Zusammensetzung" basiert, wäre dann zu verwerfen, wenn sie etwa verhinderte, diese Dinge zu sehen. Aber im Gegenteil: das Denkmodell gibt einen guten Anlaß, unter einem noch wichtigeren Aspekt die Untersuchungsgegenstände der aristotelischen Logik zu betrachten. Darin besteht in unserem Fall der Wert des Denkmodells "Zusammensetzung". Wir betrachten nun, wie weit die Kommentatoren aus diesem Denkmodell Nutzen zu ziehen verstanden. So läßt Ammonius, wenn er den übergang von der Kategorienlehre zu der Satzlehre erklärt, erkennen, daß er sehr wohl zum differenzierten Denken fähig ist. Er bemerkt, daß das Wort, das in einem Satz als ein Bestandteil auftritt, mit dem Wort, das noch nicht in einen Satz aufgenommen ist, nicht ohne weiteres identifiziert werden kann - wenn auch der Wortlaut und auch die Wortbedeutung in beiden Fällen gleich sind. An einer Stelle in seinem Kommentar

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zu de int. gibt er die folgende Erklärung: Sie sind nur im Hinblick auf das U1tOKEf.J,LBVOV miteinander identisch, aber im Hinblick auf die OXEO'tC; voneinander verschieden9 • Was er meint, macht er durch Beispiele deutlich: ,;tO O'1tEp~a - 6 Kap1tOC;" und "TJ ava.ßaO'tc; - TJ Ka-ca.ßaO'tc;". Ein und derselbe Gegenstand, beispielsweise ein Korn oder eine Bohne, kann sowohl als Frucht wie als Samen gelten, je nachdem in welcher Beziehung dieses Ding betrachtet wird j in der Küche wird es als Frucht gelten, aber auf dem Saatfeld sicher als Samen. Ein und derselbe Weg kann für die Götter im Olympos ein abwärts führender Weg, indessen für die Sterblichen da unten ein aufwärts führender Weg sein. Was er meint, ist also folgendes: Das gleiche Wort wird in der Kategorienlehre und in der Satzlehre unter verschiedenem Aspekt aufgefaßt. Diese verschiedenen Aspekte bestimmt er in Anlehnung an Porphyrius mit den Begriffen "die erste Position" und "die zweite Position". Wir nehmen hier die etwas präzisere Erklärung von Porphyrius zu Hilfe lO • Nach ihm liegt dann die erste Position vor, wenn ein Wort, genauer eine bestimmte Wortgestalt (<provfJ oder A.t~tC;) einem außersprachlichen Gegenstand (1tpäy~a) zugeordnet wird. Die zweite Position hingegen liegt dann vor, wenn man das Wort selbst, das durch die erste Position eine Bedeutung bekommen hat, diesmal als einen Gegenstand betrachtet und ihm entweder den Namen "Nomen" oder "Verbum" zuordnet. Die Frage, ob ein bestimmtes Wort als Nomen oder als Verbum aufgefaßt werden soll, hängt nach ihm davon ab, welche Merkmale (tU1tot) das Wort hat j genauer davon, ob es mit dem Artikel verbunden werden kann oder nicht, oder ob es zusätzlich noch auf die Zeit bezogen ist oder nicht. Nun ist diese zweite Position der Aspekt, auf den es in der Satzlehre ankommt. Denn erst dann, wenn die Wörter durch die zweite Position - bildlich ausgedrückt - zum Nomen oder zum Verbum verwandelt werden, können sie zu einem Satz vereinigt werden. Nicht jede Zusammensetzung der Wörter, sondern nur die Zusammensetzung von einem Nomen und einem Verbum kann nämlich einen Satz zustandebringen. Es ist klar, daß das, worauf Ammonius unter Heranziehung des Begriffs "die zweite Position" Ammon. in de int. (CAG IV,51 10,2-4. Porph. in cat. (CAG IV,II 57,29-58,5. Es handelt sich hier um einen wirkungsgeschiehtlich sehr wichtigen, aber nicht ganz klar dargestellten Gedanken. Mit der übersetzung von 9tm.,. als "Position" folge ich Prand (a.a.O. S. 6321. Dabei soll die Position eher in der verbalen Bedeutung von ponere (n9tval, setzen I verstanden werden, nicht im Sinne von Stellung oder Verhalten, wie Prand es nahelegt. Boethius übersetzt das Wort ebenfalls als positio, W. u. M. Kneale als imposition. "Imposition" wäre auch eine zulässige übersetzung, wenn sie im Deutschen nicht so fremd wirkte. Vielleicht ist die beste Übersetzung "Zuordnung"...TJ npoo'TT] 9tm.,." kann man gut als "die Zuordnung auf der obiektspraehliehen Ebene" und ..TJ OEIlTtpa 9tm.,." als "die Zuordnung auf der metasprachlichen Ebene" übersetzen. 9

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aufmerksam machen will, die Prädikation ist. Also können wir anerkennend urteilen, daß Ammonius das wichtige Moment an der ZusammensetzUng der Wörter zu einem Satz sieht. Allerdings konnte er nicht erklären, was schließlich diese Prädikation ist. Sein Gedanke in diesem Zusammenhang liegt im Grunde immer noch auf der grammatischen Ebene, wie es auch bei Aristoteles der Fall ist. Aber dafür können wir vielleicht volles Verständnis aufbringen, wenn wir daran denken, daß so viele Philosophen nach ihm über 15 Jahrhunderte lang die Prädikation im logischen Sinne genau genommen nie zur Sprache bringen konnten. Anders als sein Lehrer ist sich Philoponus offensichtlich darüber nicht ganz im klaren, mit welchen Problemen seine auf dem Denkmodell "Zusammensetzung" basierende Auffassung des Systems der Logik verbunden ist. Zwar gibt er sich die Mühe, das Fortschreiten der Zusammensetzung zu veranschaulichen, wie das angeführte Beispiel des Hausbauens und manche andere zeigen, aber er spricht kaum davon, daß jeweils bei der Zusammensetzung die Gegenstände unter einem neuen Aspekt betrachtet werden müssen. Allerdings gibt es eine solche Stelle in seinem Kommentar, an der er sagt, daß Nomen und Verbum mit a,1tAat <provat zwar im Hinblick auf das U1tOKet~EVov identisch, aber im Hinblick auf die rJXs A,6yC!l) unterschiedlich"l. Alexander gibt zuerst zu, daß man ein und denselben Satz einmal 1tp6'tacn~ und einmal a.1t6cpavcn~ nennt. Doch, wenn man einen Satz a1t6cpavcn~ nennt, tut man dies unter anderem Aspekt, als wenn man ihn 1tp6'tacrt~ nennt. Ein Satz ist als a1t6cpavcn~ I

Alex. in an. pr. lD,lSff.

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anzusprechen, insofern der Inhalt des Satzes wahr oder falsch ist. Derselbe Satz ist nun als Ttp6-tac:n~ anzusprechen, insofern die Wahrheit oder die Falschheit des Satzinhaltes auf bestimmte Weise vorgebracht wird. Um einen Satz als Ttp6'tac:n~ zu behandeln, muß man also nicht bloß betrachten, welchen Wahrheitswert der Satz hat, sondern noch dazu, welche Terme als Subjekt und Prädikat in dem Satz auftreten und ob der Satz bejahend oder verneinend ist. Das hier Gemeinte kann nun durch die Beantwortung der Frage, an welchen Merkmalen eine Ttp6'tac:n~ als solche und eine aTt6<pavc:n~ als solche identifizierbar sind, noch klarer werden. Alexander gibt zu diesem Zweck zwei Beispielssätze, die verschiedene Subjekte und Prädikate haben. Der eine Satz ist "Die Gerechtigkeit ist gut" und der andere Satz ist "Die Ungerechtigkeit ist schlecht". Alexander bemerkt zu den Sätzen, sie seien als aTt6<pavc:n~ miteinander identisch, aber als Ttp6'taO't~ nicht identisch. Zuerst b~trach­ ten wir etwas näher, aus welchem Grund genau Alexander diese zwei offensichtlich verschiedenen Sätze als eine aTt6<pavO't~ ansehen kann. Als Grund dafür ist an der Stelle darauf hingewiesen, daß sie beide auf gleiche Weise wahr sind. Sehr wahrscheinlich ist nun die bloße Gleichheit des Wahrheitswertes nicht der einzige und hinreichende Grund dafür, verschiedene Sätze als eine aTt6<pavO't~ zu bestimmen. Alexander wird es wohl ablehnen, den Satz "Die Gerechtigkeit ist gut" und etwa den Satz ,,Alle Menschen sind sterblich" als aTt6<pavc:n~ miteinander identisch zu nennen, obwohl die beiden Sätze wahr sind. Sonst würde er gezwungen, die recht merkwürdige Auffassung von a1t6<pavO't~ zu vertreten, daß alle wahren Sätze als aTt6<pavO't~ miteinander identisch und alle falschen Sätze andererseits als aTt6<pavO'~ miteinander identisch sind, daß es also der Anzahl nach schließlich nur zwei aTto<pavO'Et~ gibt. Ich glaube, es muß also neben dem gleichen Wahrheitswert an den eben angeführten Sätzen noch etwas Gemeinsames geben, auf Grund dessen Alexander sie als aTt6<pavO't~ miteinander identisch nennt. Zwar sagt er nicht ausdrücklich, was es ist, aber mit der Wahl der Beispielssätze ist mehr als ein Hinweis dafür gegeben. Der Satz "Die Gerechtigkeit ist gut" und der Satz "Die Ungerechtigkeit ist schlecht" sind aufeinander derart bezogen, daß, wer die Wahrheit des einen Satzes behauptet, zugleich für die Wahrheit des anderen Satzes eintritt, und wer den einen Satz widerlegt, also die Falschheit des einen Satzes behauptet, zugleich den anderen Satz nicht annimmt, anders gesagt, dessen Falschheit anerkennt. Sie sind nicht nur zusammen wahr, sondern ihr Wahrsein scheint auf eine unlösbare Weise miteinander zusammenzuhängen. Darum sagt man oft, der Satz "Die Gerechtigkeit ist gut" sei die Kehrseite des Satzes "Die Ungerechtigkeit ist schlecht" und umgekehrt, als seien die beiden Sätze nur zwei anders ausgedrückte Sätze für ein und denselben Behauptungsinhalt. Und auf der 56

Ebene der Umgangssprache klingt solche Redeweise nicht seltsam, der Mann, der den Satz "Die Gerechtigkeit ist gut" ausspricht, stelle die gleiche Behauptung auf wie ein anderer, der den Satz "Die Ungerechtigkeit ist schlecht" ausspricht. Tatsächlich scheinen die Bedingungen, unter denen die Behauptung des einen Satzes so wie die des anderen wahr werden, gleiCh zu sein, - allerdings nur für diejenigen, die nicht allzu sophistisch eingestellt sind. Vermutlich ist diese umgangssprachliche Vorstellung, daß die in ihrer Wahrheit gleich bedingten Behauptungen schließlich eine Behauptung sind, für Alexander der wahre Grund, die beiden Sätze als eine ä:1t6cpa.vO"t~ zu bestimmen. Also ist für die Identität einer a1t6cpa.vO"t~ der in diesem Sinne verstandene jeweilige Behauptungsinhalt, oder genauer gesagt, die Wahrheitsbedingung wesentlich. Hingegen ist es dabei bis zu einem gewissen Maß gleichgültig, ob sie dieses oder jenes Subjekt oder Prädikat hat. Wenn es so ist, ist es auch verständlich und sogar konsequent, daß auch die Qualität der Sätze kein entscheidendes Kriterium für die Identität der a1t6cp(XvO"t~ sein kann2 • An der Stelle sagt Alexander zwar nachdrücklich, daß die Verschiedenheit der Qualität für die Identität nichts ausmacht, aber er verdeutlicht es nicht mit Hilfe von Beispielen, wie im vorigen Fall. Doch kann man sich leicht passende Beispiele ausdenken: etwa die Sätze "Alle Menschen sind sterblich" und "Alle Menschen sind nicht unsterblich". Sicher würde Alexander diese beiden Sätze, die verschiedene Qualität haben, als ein und dieselbe a1t6cpa.vO"t~ ansehen. Nun sind im Gegensatz zur a1t6cpa.vO"tC;; die beiden Merkmale der Qualität und der Bestimmtheit im Hinblick auf Subjekt und Prädikat die entscheidenden Satzmerkmale für die 1tp6-t(xO"t~. Von den Sätzen "Die Gerechtigkeit ist gut" und "Die Ungerechtigkeit ist schlecht" meint Alexander: Sie seien zusammen wahr und bejahend; da sie jedoch verschiedene Terme als Subjekt und Prädikat haben, seien sie als 1tp6-ta.O"t~ miteinander nicht identisch. Damit macht er seine Auffassung von 1tp6'ta.O"t~ deutlich. Die Identitätskrlterien für 1tp6't(xO"t~ sind die Identität als a1t6cpa.vO"t~, die Qualität der Sätze und die Bestimmtheit im Hinblick auf Subjekt und Prädikat. (Dabei erübrigt es sich in Wahrheit, Identität als a1t6q>a.vO"t~ separat zu zählen, da die Identität der Sätze als a1t6cpa.vO"t~ dann immer garantiert ist, wenn sich die Sätze inl Hinblick auf die beiden letzten Merkmale als identisch erweisen.) Auch die Quantität der Sätze muß hinzukommen. Obwohl an unserer Stelle, an der es auf die Unterscheidung von a1t6cpa.vO"t~ und 1tp6'ta.O"t~ ankommt, von der 2 Es hat sich in der nacharistotelischen Zeit bekanntlich die Redeweise eingebürgert, Bejahung und Vemeinung als Qualität der Sätze zu bezeichnen. Universalität, Partikularität und Unbestimmtheit der Sätze hat man als ihre Quantität bezeichnet.

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Quantität nicht gesprochen wird, ist sie ein wenig später als ein wesensbestimmendes Merkmal der 1tpo'tacrt.~ erwähnt3 • Durch diese mit Hilfe von Beispielen gegebene Erklärung ist, wie ich glaube, der Sinn von Alexanders Behauptung im Zitat klar geworden, Ct1to<pavcr~ und 1tpo'tacrt.~ seien in der Definition, also in der Wesensbestimmung voneinander unterschieden. Freilich wird bei dieser Erklärung in erster Linie von den unterschiedlichen Identitätsmerkmalen und nicht direkt von den Definitionen gesprochen. Aber es bedarf keiner besonderen Erklärung, daß die Merkmale, an denen man ein Ding als solches identifizieren kann, eben wesentliche Eigenschaften des Dinges sind. Darum kann die Angabe der Identitätsmerkmale zugleich als Wesensbestimmung fungieren. Es läßt sich also zusammenfassend sagen: Zum Wesen der Ct1to<pavcrt~ gehört der Behauptungsinhalt oder die Wahrheitsbedingung, und zum Wesen der 1tpo'tacrt.~ gehören noch dazu die Bestimmtheit im Hinblick auf Subjekt und Prädikat, Qualität und Quantität. Mit dieser Deutung kann sich Alexander wohl auf die betreffenden Stellen in aristotelischen Texten berufen. In de interpretatione ist Ct1tO<pavcrt.~ an der Stelle, wo sie eingeführt wird, tatsächlich nUr durch den Hinweis bestimmt, daß sie allein wahr oder falsch sein kann. Und im Vergleich dazu sind bei der Begriffsbestimmung der 1tpo'tacrt.~ in den an. pr. Qualität und Quantität ausdrücklich herangezogen, In der Zeit nach Alexander wird der Unterschied zwischen der Ct1tO<pavcrt.~ und der 1tpo'tacrt.~ nicht so scharf wie von Alexander aufgefaßt. Wie schon berichtet worden ist, sind Ct1to<pavcrt.~ und 1tp6'tacrt.~ für Ammonius wie für Alexander trotz der Identität im Hinblick auf das U1tOKEi.j.LEVOV immer noch zwei in einer wichtigen Hinsicht voneinander verschiedene Begriffe. Aber Ammonius weicht in seiner Erklärung über die Beziehung der 1tp6'tacrt.~ zur Ct1to<pavcrt.~ von Alexander darin ab, daß er 1tpo'tacrt.~ ausdrücklich als eine Art von Ct1to<pavCJ1.~ bestimmt4 • Diese Abweichung ist eigentlich nicht von allzu großer Bedeutung. Zwar sagt Alexander nicht ausdrücklich, die Beziehung der beiden Begriffe sei die Beziehung von Gattung und Art, aber seine Bestimmung der beiden Begriffe impliziert auch die Bestimmung Ammonius': denn für Alexander hat 1tp6·taCJ1.~ mit Ct1to<pavcrt.~ die Eigenschaft gemeinsam, wahr oder falsch zu sein, aber daneben hat sie noch zusätzlich einige andere Wesensbestimmungen, die für die Bestimmung der Ct1to<pavcrt~ nicht konstitutiv sind. Darum kann die Beziehung der heiden Begriffe hei Alexander im Grunde auch als die Beziehung von Gattung und Art gefaßt werden. Aber indem Ammonius die Beziehung der heiden Begriffe ausdrücklich 3

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Alex. in an. pr. ll,30ff. Ammon. in an. pr. 15,22-23.

als die Beziehung von Gattung und Art bestimmt, stößt er wahrscheinlich auf ein Problem, das für ihn nicht unwichtig ist. Es fragt sich nämlich, was als die artspezifische Differenz für 1tp6·taO"t~ im Unterschied zu der Gattung a1t6cpa.vO"t~ zu nehmen ist. Es liegt nahe, daß in diesem Fall die von Alexander hervorgehobenen Merkmale, die Bestimmtheit der Terme, die Quantität und die Qualität als die Differenz zu nehmen sind. Aber Ammonius scheint hier einige Bedenken zu haben. Er zögert, die genannten Merkmale als Differenz anzugeben, und etwas vage bemerkt er, daß Quantität und Qualität bei der Begriffsbestimmung der 1tp6-taO"t~ als etwas der Differenz nur Analoges herangezogen worden sind5 • Nähere Erläuterungen zu dieser unklaren Bemerkung gibt er nicht. Hinsichtlich der wesensbestimmenden Differenz der 1tp6'ta.O"t~ weist er darauf hin, daß sie ein Bestandteil des Syllogismus ist. Es wird sicher heutige Leser eini/ germaßen befremden, daß die Frage, was als Differenz in der Definition der 1tp6'ta.o"t~ zu nehmen ist, hier als eine so wichtige Frage für das Verständnis des Begriffs 1tp6·tacrt~ behandelt wird. Aber für die meisten interpreten der Antike, die bei der Erklärung der Begriffsbestimmung fast gewohnheitsgemäß von dem Schema Genus - Differenz ausgehen, hat diese Frage großes Gewicht. An dieses Definitionsschema hält sich besonders Philoponus. Er macht es sich zur Aufgabe, die aristotelische Begriffsbestimmung der 1tp6'ta.O"t~ möglichst dem Definitionsschema gemäß zu erläutern. In der aristotelischen Begriffsbestimmung kann er das leicht finden, was dem Genus entspricht. Das ist nach ihm /..6yo~6. Aber er hat Schwierigkeiten mit der Differenz, denn die auf /..6yo~ folgende disjunktive Angabe "bejahend oder verneinend" paßt nicht in das mustergültige Definitionsschema. Nach der antiken (und traditionellen) Definitionslehre muß die Differenz immer einen größeren Begriffsumfang haben als der zu definierende Begriff, wobei sie und das Genus sich in ihrem Umfang so überschneiden, daß die sich daraus ergebende Durchschnittsmenge von den beiden dem Umfang des Definiendum entspricht. Nun aber haben der bejahende Satz und der verneinende Satz keinen größeren Umfang als der zu definierende Begriff 1tp6'ta.crt~, weder einzeln noch zusammengenommen. Dabei schließen sie einander aus. Es ist verständlich, wenn Philoponus sich über die Angabe "bejahend oder verneinend" den Kopf zerbricht. Philoponus' Erörterung dieses Teils der aristotelischen Begriffsbestimmung ist ein interessantes Hin und Her. Er weist zuerst darauf hin, daß es unter den Unterscheidungsmerkmalen der zu definierenden Begriffe die sogenannten artspezifischen Unterscheidungsmerkmale

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AmInon. in an. pr. 16,27-28. Philop. in an. pr. 12,16.

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(ai EiÖtKOl'tU'tat ötacpopai) gibt!. Ein Beispiel wäre etwa "wiehernd" für Pferd. Nach ihm sind die Bejahung und die Verneinung zusammengenommen ein solches Merkmal der 1tp6'tacrtC;, und insofern kann die Angabe der beiden als die Angabe der Differenz der 1tp6'taO'tC; gelten, obwohl die beiden in ihrem Umfang nicht größer als die 1tp6'tacrtC; sind. An dieser Deutung gibt es eigentlich nichts zu bemängeln. Man braucht nämlich das Definiendum nicht unbedingt als Durchschnittsmenge von Genus und Differenz darzustellenj man darf es unter Umständen als Vereinigung aller seiner Teilmengen darstellen. Aber Philoponus sieht in der aristotelischen Begriffsbestimmung noch eine Schwierigkeit. Er findet, daß die Bejahung sowie die Verneinung in ihrem Umfang kleiner als die 1tp6'taO'tC; sind. So betont er, daß in diesem Fall die Umfänge der beiden zusammengenommen als der Umfang des Definiens zu verstehen sind, denn nur so wird der Umfang des Definiens dem Umfang des Definiendums gleich, was auf jeden Fall eine notwendige Bedingung ist, die die richtige Definition erfüllen muß. Und Philoponus hat hier vollkommen recht. Aber er selber scheint sich nicht so sicher zu fühlen. Was ihn unsicher macht, ist das Wort '11, durch das "Ka"tacpa'ttK6c;" und "u1tocpa'ttK6C;" miteinander verknüpft sind. Was dieses Wort '11 angeht, hält er es für nötig, zu bemerken, daß dieses Wort nicht im Sinne der exklusiven Disjunktion (Öta~E\)K'ttK6v), sondern im Sinne der Konjunktion (1tapaÖta~E\)K'ttK6v), also als "Kai" zu verstehen ist8 • Diese Bemerkung ist nicht nur unnötig, sondern auch falsch j auf keinen Fall kann man "entweder ... oder" als "und" verstehen. Was ihn zu dieser unsinnigen Bemerkung veranlaßt hat, ist sicher der Gedanke, daß der disjunktive Sinn des Wortes '11 es nicht erlaubt, Ka'tacpa'ttK6C; und u1tocpa'ttK6c; als ein Ganzes zusammenzunehmenj erst die Verknüpfung "Kai" ermöglicht dies. Es ist Philoponus nicht bekannt, daß die Disjunktion der Vereinigung der Mengen in der Mengentheorie entspricht und die Konjunktion dem Durchschnitt der Mengen. Eigentlich brauchte er wegen des Wortes '11 nicht so unsicher zu sein. Jedenfalls sieht er sich wegen der selbstgemachten Schwierigkeit gezwungen, seine Behauptung über die Differenz schließlich aufzugeben. Er weiß, daß er sich mit der Deutung, '11 sei Kai, nicht durchsetzen würde. Also sagt er: "Wenn jemand diese Deutung nicht akzeptiert, und sagt, Ka'tacpa'ttKOC; f) u1tocpa'ttK6c; sei disjunktive Angabe, ist doch die Definition der 1tp6'tacrtC; auch dann richtig, denn Philop. in an.pr. 17,2ff. Philop. in an.pr. 17,24-25; Philoponus ist der einzige von den antiken Logikern, der den Ausdruck 1tapa~E\)1CnK6v im. Sinne der Konjunktion gebraucht. Bei den anderen be· deutet dieser Ausdruck die inklusive Disjunktion: p V q oder die negierte Konjunktion: ~(pl\q) oder ~(~pl\ ~q). Vgl. hierzu M. Frede, Die stoische Logik, Göttingen 1974, S.98ff. 7

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wir werden dann sagen, daß diese Angabe nicht zur Definition gehört, sondern die Einteilung der verschiedenen Arten von 1tp6-taenc; beinhaltet. Als Definition der 1tp6-taenc; genügt es schon, wenn wir sagen, 1tPO'taenc; sei Ä.oyOC; 'tWOC; Ka'ta. 'tWOC;"9. Sichtlich zufrieden mit seiner Lösung legt er sich endlich fest: 'tl. Ka'ta. nvoc; sei die artspezifischste Differenz, dagegen sei die disjunktive Angabe "bejahend oder verneinend" die Angabe des Kriteriums der Einteilung der 1tpo'taenc;\O. Wenn auf diese Weise die Qualität nicht als wesensbestimmendes Merkmal der 1tpo'taenc; gedeutet wird und nicht in die Definition aufgenommen wird, kann der Unterschied zwischen 1tpo'taO'tc; und u1to<pavenc;, den Alexander gemacht hat, leicht verwischt werden. In der Differenz 'tWOC; Ka'ta. nvoc; kommt der wesentliche Unterschied zwischen 1tpo'taenc; und U1tOcpavenc; nicht zum Ausdruck. Tatsächlich macht Philoponus, indem er diese Differenz näher erklärt, keinen Unterschied zwischen den beiden Begriffen. Wir vergleichen zwei Bemerkungen von ihm: "Nur 'tl Ka'ta. 't,,voC; ist als Differenz genommen, es hat den gleichen Begriffsumfang wie 1tpo'taenc;. Es kommt nämlich jeder 1tpo'taenc; und nur dieser ZU"II. Nun aber läßt er diese sogenannte artspezifischste Differenz auch nur der u1tocpavenc; zukommen, und dadurch wird auch die u1tocpavenc; als Ä.oyoC; 'tWOC; Ka'ta. nvoc; definiert. "Darum ist 'to Ka'ta. nvoc; als etwas, was nur dem u1tocpavnKoc; Ä.oyoC; zukommt, zur Definition der 1tpo'taenc; genommen"12. Ä.oyoC; 'tWOC; Ka'ta. nvoc; bedeutet einfach den prädikativen Satz; 1tpo'taO'1.C; und u1tocpavO'1.C; unterscheiden sich darin gewiß nicht voneinander, daß in ihnen beiden etwas von etwas anderem ausgesagt wird. Aber wie wäre es, wenn etwa ein Biologe sich bei der Definition des Tieres und Säugetieres einfach damit begnügen wollte, die Definition des Lebewesens anzugeben? Dieser Vergleich ist sicher zu extrem, aber es ist nicht zu leugnen, AaCj und Baroco lAaB, AoC => BoC). In den an. pr. ist diese Konversion auf systematische Weise behandelt9 • Die Erklärung, die Philoponus in 1,2 seines Kommentars zu den an. pr. über diese Konversion gibt, ist ziemlich merkwürdig. Nach ihm sind zwei Syllogismen zueinander dann konvers, wenn in dem einen Syllogismus die Conclusio des anderen Syllogismus als Prämisse angenommen wird und eine der Prämissen davon als Conclusio auftrittlO • Die Bestimmung im Bezug auf die Qualität der auf diese Weise vertauscht auftretenden Sätze fehlt. Im allgemeinen versteht man unter der Konversion der Syllogismen eine Operation, aus einem Syllogismus einen anderen ebenso gül-

• Ammon. in an. pr. 35,13. an. pr. B 8-10. In dieser Arbeit werden als Namen der Modi die Kennworte wie Barbara, Celarent, Darii usw. gebraucht, die im Mittelalter zu einem mnemotechnischen Zweck erfunden und eingeführt worden sind. Ferner wird ein Modus, wie üblich, mit Hille von Buchstaben und Schlußzeichen symbolisiert. Die symbolische Schreibweise, deren ich mich bediene, weicht aber von der traditionell-üblichen in einem Punkt ab: die Buchstaben a, e, i, 0, die verschiedene Typen der kategorischen Sätze darstellen, stehen hier nicht für "alle ... sind - " oder "keine ... sind ... " USW., sondern für ; , - kommt allen ... zu" oder , , - kommt keinem ... zu" usw. So wird z. B. Barbara in dieser Arbeit nicht als BaA, CaB ~ CaA, sondern als AaB, BaC ~ ~C symbolisiert. Auf diese Weise kommt in der Formulierung der kategorischen Sätze oder - Satzformen die Stelle des Prädikates vor die Stelle des Subjektes. Darauf, daß durch diese Vertauschung der Stellen die aristotelische Formulierung einer kategorischen Satzform angemessener wiedergegeben werden kann, hat schon G. Patzig hingewiesen (a.a.O., S. 19). Weil dadurch auch die Formulierung der Kommentatoren ebenfalls angemessener wiedergegeben werden kann, folge ich Patzig in dieser ungewöhnlichen Gebrauchsweise. 10 Philop. in an. pr. 4O,15ff. 9

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tigen Syllogismus abzuleiten. Die Legitimität dieser Operation kann man durch den Hinweis auf das aussagenlogische Gesetz (p /\ q -+ r) -+ (p /\ -. r -+ -. q) erweisen. Wenn man also die Konversion der Syllogismen wie die Kommentatoren als eine Art Relation auffassen will, soll sie entsprechend als eine logisch erklärbare Relation zwischen zwei gültigen Syllogismen verstanden werden, die sich zueinander so wie p /\ q -+ r und p /\ -. r -+ -. q verhalten. Aber die Konversion der Syllogismen, wie sie von Philoponus in A2 seines Kommentars erklärt ist, stellt keine logische Relation dar, solange die aussagenlogische These (p /\ q -+ r) -+ (p /\ r -+ q) nicht allgemeingültig ist. Noch merkwürdiger ist das von ihm an der Stelle gegebene Beispiel dafür: Es sind die folgenden zwei komplexen Syllogismen: "Die Seele bewegt sich von selbst ('to aÖ'toKiVTJ'tov). Was sich von selbst bewegt, bewegt sich ewig ('to aEl.KtVTJ'tOV). Was sich ewig bewegt, ist unsterblich. Also ist die Seele unsterblich." Der dazu angeblich konverse Syllogismus lautet: "Die Seele ist unsterblich. Das Unsterbliche bewegt sich ewig. Was sich ewig bewegt, bewegt sich von selbst. Also bewegt sich die Seele von selbst". Nicht nur hinsichtlich der Qualität der vertauscht auftretenden Sätze ist' das merkwürdig. Philoponus nimmt auch in dem zweiten Syllogismus statt der Prämisse "Was sich von selbst bewegt, bewegt sich ewig" den Satz mit umgekehrter Ordnung der Terme "Was sich ewig bewegt, bewegt sich von selbst", ohne zu dieser Differenz der beiden Syllogismen eine Bemerkung zu machen. Das Beispiel stimmt mit der Erklärung nicht überein. Die Vermutung liegt nahe, daß sich Philoponus bei der Erklärung an der stofflichen Besonderheit des von ihm gewählten konkreten Beispiels orientiert hat. Die Terme in seinem Beispiel haben alle zufälligerweise den gleichen Begriffsumfang. Und deswegen wird der Anschein erweckt, als hätten die beiden von ihm als Beispiele gegebenen Syllogismen zueinander ein logisch gesetzmäßiges Verhältnis. Wenn aber die Umfangsgleichheit als ein relevanter Faktor für die logische Untersuchung genommen werden soll, müssen die Sätze des Beispiels entsprechend umformuliert werdenj z. B. "Was sich von selbst bewegt, bewegt sich ewig" muß zu "Was sich von selbst bewegt, ist identisch mit dem, was sich ewig bewegt" umformuliert werden, usw. Dann kann zugegeben werden, daß das Beispiel von Philoponus und auch seine Erklärung einen logisch erklärbaren Sachverhalt zum Ausdruck bringen: In dem Beispiel geht es dann um die Relation zwischen den Schlüssen A = B, B = C, C = D => A = D und A = D, D = C, C = B => A = B und diese Relation ist insofern logisch erklärbar, als die Gültigkeit des einen Schlusses zugleich die Gültigkeit des anderen bedeutet und umgekehrt. In seiner Erklärung geht es um die Relation zwischen den Schlußregeln x = y, y = z => x = z und x = y, x = z => y = z und auch diese Relation ist deswegen logisch erklärbar, weil die Allgemeingül-

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tigkeit der einen Schlußregel die der anderen impliziertlI. Aber ein Schluß, der aus Identitätssätzen besteht, ist kein Syllogismus, und nicht alles, was in der Theorie der Identität gilt, gilt in der Syllogistik. Vielleicht darf man dennoch nicht sagen, Philoponus' Erklärung der Konversion der Syllogismen sei falsch. Von Falschheit kann schwerlich die Rede sein, weil es sich hier im Grunde um eine Begriffsbestimmung handelt. Man kann höchstens sagen, daß Philoponus eine ungewöhnliche Begriffsbestimmung der Konversion der Syllogismen an dieser Stelle vorträgt und seine Konversion der Syllogismen keine logische Relation der Syllogismen darstellt. Allerdings kann man danach fragen, zu welchem Zweck eine derartige ungewöhnliche Konversion von Nutzen ist. Philoponus selber macht nirgends von dieser Konversion Gebrauch. In ll,8-lO, wo die Konversion der Syllogismen im normalen Sinne behandelt ist, erwähnt er kein Wort von der Konversion in 1,2. Anscheinend erinnert er sich nicht mehr daran, was er in 1,2 über die Konversion der Syllogismen geschrieben hat. Doch als er 1,2 schrieb, hat er vielleicht noch nicht genau gewußt, was die Konversion der Syllogismen ist. Ammonius gibt an der Stelle, an der er von den verschiedenen Arten der Konversionen redet, keine nähere Erklärung über die Konversion der Syllogismen und nennt nur den Namen. So muß Philoponus gedacht haben, daß diese Stelle der Ausführung bedürftig ist. Der Vorzug seines Kommentars ist eben die Ausführlichkeit. Aber bei der Ausführung mußte er sich, wie oft, auf seine unzulänglichen Kenntnisse stützen. Aber er selber scheint deswegen seiner Sache sicher gewesen zu sein, weil er glaubte, er kenne ein passendes Beispiel. Dies ist wahrscheinlich die einzig mögliche Erklärung dafür, wieso Philoponus in 1,2 die Konversion der Syllogismen in dieser merkwürdigen Weise erläutert. - Die hier erwähnte Stelle in 1,2 ist einer der zahlreichen Beweise für die sehr verdächtige schriftstellerische Qualität des Philoponus. Die Nachlässigkeit, die mit Unkenntnissen verbun11 Die Beweise des oben Gesagten können wie folgt skizziert werden. Sowohl die Gültigkeit des Schlusses A = B, B = C, C = D => A = D als auch die des Schlusses A = D, D = C, C = B => A = B beruht allein auf einem Gesetz der Theorie der Identität, nämlich auf dem Gesetz der Transitivität der Identität. Wer also die Allgemeingültigkeit dieses Gesetzes akzeptiert, muß schon allein deswegen gleichzeitig die Gültigkeit der beiden Schlüsse akzeptieren. Beim Beweis des logischen Verhältnisses der Schlußformen x = y, y = z => x = z und x = y, x = z => y = z benötigt man noch das Gesetz der Symmetrie: Dieses Gesetz lautet: "Wenn x = y, so y = x". Der erste Schritt des Beweises: aus x = y, y = x => x = z gewinnt man durch die Substitution der Variablen y = x, x = z => y = z (y/x, x/y). Der zweite Schritt: Aus y = x, x = z => y = z gewinnt man x = y, x = z => y = z, indem man für y = z in der ersteren Schlußregel aufgrund des Gesetzes der Symmetrie x = y ersetzt. (Die Legitimität dieser Ersetzung beruht auf der aussagenlogisch wahren These (p 1\ q .... r) 1\ (p x = z und x = y, x = z => y = z darin, daß aus der einen die andere durch Anwendung der logischen Gesetze und Regeln gewonnen werden kann.

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den ist, kennzeichnet neben der Ausführlichkeit seine Schriftstellerei. übrigens ist auch zu vermuten, daß das zweite Buch der an. pr., in dem die Konversion der Syllogismen behandelt ist, in der Spätantike, wenigstens zu Philoponus' Zeit, kein Gegenstand eifriger Lektüre war. Die Konversion der Syllogismen, wie manche andere formallogisch interessanten Lehrgegenstände im zweiten Buch der an. pr., fand tatsächlich wenig Beachtung und spielt in der Logik der Spätantike keine große Rolle. Anders als die Konversion der Terme und die Konversion der Syllogismen ist die Rolle der Konversion der np6,tacn~ im Rahmen der antiken Logik entscheidend wichtig. Ihre Wichtigkeit liegt darin, daß sie die Vervollkommnung der meisten Syllogismen und somit der Systematisierung der Syllogistik ermöglicht. Ammonius und Philoponus unterscheiden weitere drei verschiedene Arten dieser Konversion und definieren sie, indem sie sich der DiäreseMethode bedienen, von der im vorigen Kapitel die Rede war. Da es aber dieses Mal darauf ankommt, die Definitionen der bestimmten Gesetzlichkeiten zu gewinnen, aber nicht darauf, den systematischen überblick über den ganzen Inhalt der kategorischen Logik zu geben, wird die Diärese dementsprechend anders durchgeführt. Sie gehen von vier möglichen Kombinationen der npo-racrst~ - Paare aus: 1) das Paar von solchen 1tpo-racrst~, die in ihren Termen einander gleich sind, 2) das Paar von solchen npo-racrstc;;, die in ihren Termen voneinander verschieden sind, 3) das Paar von solchen npo-racrstc;;, die gleiche Subjekte, aber verschiedene Prädikate haben, 4) das Paar von solchen npo-racrst~, die verschiedene Subjekte, aber gleiche Prädikate haben l2 • Sie stellen dann fest, daß nur die erste Kombination für die Bestimmung der Konversion der npo-racrst~ relevant ist j die anderen drei Kombinationen scheiden nach ihnen deswegen aus, weil in ihnen die Gleichheit (icr6-tT)C;;) nicht zu finden ist, die sie schon in der eigentlichen Bedeutung des Wortes avncr-rpoqnl finden zu können glauben. Philoponus sagt, die letzteren drei Kombinationen seien für die Konversion der npo-racrst~ nicht konstitutiv (äcrucr-ra-rot). So wird im ersten Schritt die Gleichheit der Terme als ein konstitutiver Faktor der Konversion der npo-racrstc;; gewonnen. An dieser Stelle bricht die Erklärung von Ammonius inmitten eines Satzes abj wir sind im folgenden nur auf Philoponus' Darstellung angewiesen. Im zweiten Schritt wendet nun Philoponus gleichzeitig zwei Kriterien für die Einteilung an: die Anordnung der Terme und die Qualität der np6-tacrt~. Daraus ergeben sich wiederum vier verschiedene Unterarten von np6-racrt~-Paaren, die einander im Hinblick auf Terme gleich sind: 1) das

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Ammon. in an. pr. 35,35ff.; Philop. in an. pr. 4O,27ff.

Paar von solchen 1tpo'taO"El~, die sowohl im Hinblick auf Qualität als auch im Hinblick auf die Anordnung der Terme gleich sind, 2) das Paar von solchen 1tpo'taO"El~, die im Hinblick auf Qualität verschieden, aber im Hinblick auf die Anordnung der Terme gleich sind, 3) das Paar von solchen 1tpo'taO"El~, die so:wohl im Hinblick auf Qualität als auch im Hinblick auf die Anordnung der Terme verschieden sind, 4) das Paar von solchen 1tpo'taO"Et~, die im Hinblick auf Qualität gleich, aber im Hinblick auf die Anordnung der Terme verschieden sind. Hier scheidet das erste Paar aus und den übriggebliebenen drei Paaren entsprechen drei Arten avtlO"'tpoq>i). So stellt sich im zweiten Schritt heraus, daß die Verschiedenheit im Hinblick auf Qualität oder die im Hinblick auf die Anordnung der Terme ein weiterer konstitutiver Faktor für die aV'ttO"'tpoi). Als Beispiel nennt er zwei Sätze: "Einige Menschen gehen spazieren" und "Einige Menschen gehen nicht spazieren". Er setzt hier stillschweigend voraus, daß im Hinblick auf das Wahrheitswertverhältnis die Gesetzlichkeit der Konversion überhaupt in dem Zusammenwahrsein (O"UvUATJ8EOEtV) besteht. Unter den Satzpaaren, die die in 2) gestellten Bedingungen erfüllen, gibt es nun eigentlich kein Paar, das die Bedingung des Zusammenwahrseins erfüllt. Die Sätze, die zueinander kontradiktorisch sind, können auf keine Weise zusammen wahr sein. Das ist auch der Fall bei den Sätzen, die einander konträr sind. Aber im Fall der Sätze, die zueinander subkonträr sind, ist das Wahrheitswertverhältnis in dieser Hinsicht etwas anders; sie können zwar nie zusammen falsch sein, aber es ist nicht ausgeschlossen, daß sie beide in gewissen Fällen zusammen wahr sind, wie das Beispiel zeigt. So erfüllt das subkonträre Satzpaar die Bedingung des Zusammenwahrseins sozusagen nur halbwegs, das nach Philoponus' stillschweigender Voraussetzung ein konstitutiver Faktor für die Konversion ist, und deswegen kann dieses Paar von Philoponus als eine Art Konversion - natürlich nicht in vollem Maß, sondern als eine Konversion, die nur in gewissen Fällen möglich ist - anerkannt werden. Es ist klar, daß diese Konversion eine logisch kaum brauchbare Gesetzlichkeit beinhaltet.. In der Geschichte d.er Logik kommt denn auch der Terminus, tVOEXO~f:VT) avLtO"'tpor, ist. Für Alexander handelt .es sich bei dieser Konversion um zwei Modalsätze. Als Beispiel gibt er an der Stelle, an der er von verschiedenen Verwendungen der uvnO''tpoq>r, redet, die zwei folgenden Modalsätze an: "Es ist möglich, daß alle Menschen spazierengehen" und "Es ist möglich, daß keine Menschen spazierengehen" 13 • Wenn es sich um solche Sätze handelt, die den Modalfaktor "evBtXE'to,1." enthalten, gilt das Zusammenwahrsein ohne weiteres. Wenn der erste Satz wahr ist, dann ist der zweite Satz auch wahr und umgekehrt. Möglicherweise ist das, was Philoponus über die evBEXoJ,LEv" uvnO''tpoq>r, sagt, auf unkorrekte Rezeption der EvBEXOJ,LEV11 uvnO''tpoq>r, Alexanders zurückzuführen. Wenn Alexander die evBEXOJ,LtV11 uV't1.O''tpoq>r, als. eine Art von Konversion erklärt, wendet er die Diäresemethode nicht an. Philoponus' Versuch aber, unter Anwendung der Diärese, in der als ein Einteilungskriterium die Modalität nicht vorgesehen ist, alle Arten von Konversion, einschließlich der evBEXOJ,LEV11 uV't1.O''tpoq>r, Alexanders, systematisch darzulegen, kann ja leicht bewirken, daß die EvBEXOJ,LEV11 uV't1.O''tpoq>r, Alexanders bei Philoponus zur assertorischen Logik gehört und den u1tEVo,v'tio, entspricht. Das Paar von solchen 1tPO'tUO'EtC;, die zwar gemeinsame Terme haben, aber sowohl im Hinblick auf die Anordnung der Terme als auch im Hinblick auf die Qualität voneinander verschieden sind, entspricht der uvnO''tpoq>T) O'uv uV't1.9tO'E1.. Das Beispiel dafür ist etwa das Satzpaar ,,6 liv9pro1toC; ~T) O'uv UV'tt8tO'E1. heißen; Schlüsse der Form "aus p _ q folgt ..... q -+ ..... pli heißen SOl4, aber gelegentlich auch Schlüsse der Form "aus p A q und ..... q folgt ..... p"IS. Dies läßt uns erkennen, daß der Gebrauch des Terminus "uv't1.O''tpoq>T) O'uv aV't1.8tO'E1." recht locker ist. Zwischen den beiden hypothetischen Schlußformen einerseits und zwischen ihnen und der aV'tt(J"tpoq>T) crUv uvn8tO'E1. in der kategorischen Logik andererseits läßt sich im Hinblick auf die Struktur sicherlich eine gewisse Analogie beobachten, die die Verwendung des gleichen Terminus zur Benennung berechtigen könnte. Doch damals beschäftigte sich niemand, wie es scheint, mit der Frage, worin genau diese Analogie besteht. Genau genommen ist auch die Erklärung, die Philoponus speziellfür die aV't1.O''tpoq>T) crUv avn8tO'E1. der kategorischen Logik zu geben ver-

13 14 15

Alex. in an. pr. 29,20. Etwa Alex. in top. 192,11. Ps. - Ammon. in an. pr. 68,28. Galen, inst. log. XIV, 17: a.v'ttO"'1:poQI11IJ.e'tll a.vnge-

creme;,

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sucht, alles andere als zufriedenstellend. Die Definition dieser av-ncr'tpoq>" kann nicht mit Hilfe der Diärese, wie sie in seinem Kommentar vorgeführt ist, gewonnen werden. Nach seiner Erklärung ist es für das Bestehen der av-ncr'tpoq>" überhaupt die notwendige Bedingung, daß den Sätzen, die ein Paar bilden, beide Terme gemeinsam sind. Diese Bedingung ist aber bei der aV'ttcr'tpoq>T) O"uv av-n8eO"Et nicht erfüllt. Wie wir an dem oben als Beispiel angeführten Satzpaar sehen können - dieses Paar benutzt Philoponus selber an der Stelle als Beispiel -, haben beide Sätze nur einen gemeinsamen Term, nämlich "ä.v8po)1to~". Die Terme ,,'to ~T) ~cpov" und ,,~cpov" sind ersichtlich einander ungleich. Es stellt sich heraus, daß av-nO"'tpoq>T) cruv av-n8eO"Et nicht ohne weiteres in das System der kategorischen Logik, wie es von den Kommentatoren dargestellt ist, eingegliedert werden kann; die gewünschte Eingliederung kann erst dann erfolgen, wenn die sogenannte Obversion und die Verwendung des privativen Terms bei der Einteilung in Rechnung gestellt werden. Dem letzten Paar von 1tpo'taO"Et~ in Philoponus' Einteilung entspricht a1tAfi aV'ttO"'tpoq>". Es scheint, daß die Definition dieser av-nO"'tpoq>" durch die Diärese von Philoponus prinzipiell gut gelingen kann. Jedoch ist seine Definition auch in diesem Fall nicht in jeder Hinsicht zufriedenstellend. Seine Definition lautet: a1tA.fi aV'ttO"'tpoq>" ist die Gemeinsamkeit von zwei Sätzen im Hinblick auf beide Terme, wobei die Qualität der beiden Sätze gleich, aber die Anordnung der Terme umgekehrt ist, und ferner die beiden Sätze zusammen wahr sind 16 • Philoponus erläutert diese Definition ausführlich. Aber bevor wir uns mit seiner Definition auseinandersetzen, ist eine kurze Bemerkung zur Terminologie notwendig. In der traditionellen Logik werden nur E-Konversion und I-Konversion als einfache Konversion (übersetzung von a1tA.fi aV'ttO"'tpoq>"J oder als reine Konversion bezeichnet, dagegen wird die A-Konversion als Konversion per accidens oder als unreine Konversion bezeichnet. Bei Philoponus aber zählt auch die A-Konversion zur einfachen Konversion. Als Beispiel für die einfache Konversion führt er an der Stelle die beiden Sätze "Alle Menschen sind Tiere" und "Einige Tiere sind Menschen" an. Nach seiner Erklärung gilt diese aV'ttcr'tpoq>" als einfach deswegen, weil in dieser av-nO"'tpoq>" die Anordnung der einfachsten Teile der 1tpo'tacrEt~, d. i. uMat q>rovai zueinander umgekehrt ist. Wenn dies wirklich als Grund für die Bezeichnung "u1tA.fi av-nO"'tpoq>,," angenommen werden kann, ist es ja folgerichtig, auch die A-Konversion als eine Art von uMfi aV'ttcr'tpoq>" gelten zu lassen, denn auch im Falle der A-Konversion ist die Anordnung der einfachsten Teile der 1tpo'tacrEt~ umgekehrt. Es besteht aber der Ver-

16

Philop. in an. pr. 42,17-19.

87

dacht, daß Philoponus' Terminologie sich wiederum auf ein Mißverständnis zurückführen läßt. Nachdem auf die Eigentümlichkeiten seiner Terminologie hingewiesen worden ist, gilt es nun, die Definition zu prüfen. Der erste Teil des Definiens "die Gemeinsamkeit im Hinblick auf beide Terme" ist nach Philoponus Genus für alle Arten von avttcr'tpoEtV zum Ausdruck gebracht werden kann. "Ei 'to r Ev ÖA.Ql 'tQ) B, 'to B KU'ta 1tuV't"oumn au'trov avaYKatov Kai T)J.l.iV q>avepoo'ta1.). Den kategorischen Syllogismen, deren Gültigkeit unter Anwendung der reductio ad impossibile bewiesen wird, wird ihre Gültigkeit nicht erst von der reductio ad impossibile bzw. von den dabei benutzten hypothetischen Schlüssen verliehen, sie besitzen die Gültigkeit schon von Haus aus (OiK09ev KEK'tTJ'tat). Also kann die Frage zugunsten der kategorischen Syllogismen beantwortet werden; die kategorischen Syllogismen können nicht auf Grund der Tatsache, daß ihre Gültigkeit mit Hilfe der hypothetischen Syllogismen gezeigt wird, als ein Teil der hypothetischen Logik betrachtet werden, denn die Entscheidung über die Zugehörigkeit eines Schlusses hängt davon ab, woher die Gültigkeit - das Wesentliche an dem Schluß - kommt, aber nicht davon, wie sie aufgezeigt wird. An der betrachteten Stelle zeigt sich deutlich, wie fest Philoponus' Gedanke an die Problematik des eigentlichen Gültigkeitsgrundes des Syllogismus, die seine Vorgänger beschäftigt hat, gebunden ist. Es könnte der Eindruck entstehen, als gelte das Argument, das Philoponus an dieser Stelle vorbringt, nur für eine beschränkte Klasse von Syllogismen. Da Philoponus Baroco als Beispiel nimmt, scheint es tatsächlich naheliegend zu sein, daß er in erster Linie wohl nur solche Syllogismen 16

Philop. in an. pr. 247, 20ff.

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im Auge hat, die dadurch gekennzeichnet sind, daß ihre Gültigkeit nicht durch die von Aristoteles als Beweismethode besonders bevorzugte Prämissenkonversion bewiesen werden kann und die deswegen in A4-6 unter Anwendung der reductio ad impossibile bewiesen werden. Doch sein Argument ist von allgemeiner Konsequenz. Es ist nämlich so, daß alle Syllogismen durch reductio ad impossibile als gültig bewiesen werden können, wenn auch nicht alle durch diese Methode als gültig bewiesen werden müssen. Darum kann bezüglich aller Syllogismen ebenso die gleiche Frage gestellt werden, die Philoponus gestellt hat, und es kann darauf auch die gleiche Antwort wie die von Philoponus gegeben werden. Es ist aber gar nicht nötig, auf die Tatsache der Beweisbarkeit aller Syllogismen durch reductio ad impossibile zu rekurrieren. Schon der Gedanke, auf den sich Philoponus' Argument stützt, erlaubt direkt ein verallgemeinerndes Urteil über seine Auffassung von dem Verfahren überhaupt, das in den an. pr. bei der Reduktion der Syllogismen zum Zweck des Beweises angewendet wird. Wenn von einem als Beweismittel herangezogenen hypothetischen Syllogismus behauptet wird, daß er nur die Funktion erfüllt, die von Natur aus dem zu beweisenden Syllogismus eigene Gültigkeit einleuchtend zu machen, muß konsequenterweise dasselbe auch von allen anderen logischen Beweismitteln behauptet werden, die beim Beweis durch Prämissenkonversion oder bei sonst irgendwelchem Beweis herangezogen werden. Es gibt ja keinen Grund, diese Verallgemeinerung zurückzuweisen, solange Philoponus keinen Hinweis auf eine etwaige relevante Besonderheit gibt, die nur den anderen logischen Beweismitteln, nicht aber den hypothetischen Syllogismen zukommen, und die es den ersteren ermöglichen könnte, beim Beweis nicht nur die Gültigkeit des zu beweisenden Syllogismus einleuchtend zu machen, sondern etwas mehr zu leisten. Auch den vollkommenen Syllogismen, die zum Beweis der anderen Syllogismen herangezogen werden, ist in dieser Hinsicht, wie es scheint, kein besonderer Status gegenüber den anderen logischen Beweismitteln zuzuerkennen. Was hier aufgrund der betrachteten Stelle über Philoponus' Auffassung gesagt ist, steht ganz und gar nicht im Einklang mit der Tatsache, daß er im Anschluß an Ammonius mit Nachdruck betont, die vollkommenen Syllogismen seien nicht mehr als solche Syllogismen, deren Gültigkeit völlig einleuchtend ist, und daß er über die Begrundungsfunktionen dieser Syllogismen keine besondere Bemerkung macht. Es ist klar, daß auch die Vervollkommnung der Syllogismen für Philoponus dementsprechend aufzufassen ist; die Reduktion, die als Vervollkommnung bezeichnet ist, ist für ihn ein Verfahren, das nur dazu dient, die Gültigkeit der reduzierten Syllogismen einleuchtend zu machen. Dieses Verfahren ist genau genommen noch kein Beweisverfahren, wenn überhaupt der Beweis in dem Sinne zu verstehen ist, daß er den 134

Gültigkeitsgrund eines reduzierten Syllogismus - und zwar den eigentlichen - aufzuzeigen haf1.7. Hier zeigt sich der Beginn einer langen Tradition, in der der Reduktion der Syllogismen, wie sie von Aristoteles 27 Man wird in diesem Zusammenhang die von w. Albrecht vorgelegte Interpretation des aristotelischen Beweisverfahrens in den an. pr. interessant finden. Die in den an. post. gemachte Unterscheidung von Ö1:t und öt6n heranziehend unterstellt Albrecht, daß Aristoteles implizit auf ähnliche Weise zwei Arten von Beweisverfahren unterscheidet; zum einen das Verfahren, den Gültigkeitsgrund eines Unvollkommenen Syllogismus zu zeigen, und zum anderen das Verfahren, das bloße Faktum der Gültigkeit eines Syllogismus festzustellen. Die Konversionsmethode ist nach ihm das Verfahren der ersteren Art, das einer öt61:tErklärung gleichkommt, und reductio ad impossibile das Verfahren der letzteren Art, bei dem es nur um ön-Feststellung geht (Syllogistik, S. 48). Er nimmt an, daß jedem unvollkommenen Syllogismus in der aristotelischen Syllogistik ein vollkommener Syllogismus als dessen wahre Natur oder dessen eigentlicher Gültigkeitsgrund zugeordnet ist. Es ist nun eben die Konversion, genauer gesagt, die einfache Konversion, die die Verwandlung eines unvollkommenen Syllogismus zu jenem vollkommenen Syllogismus ermöglicht, die seine wahre Natur ist. Dies kann aber die reductio ad impossibile nicht leisten. Zwar macht auch ein reductio ad impossibile-Beweis eines unvollkommenen Syllogismus von einem vollkommenen Syllogismus Gebrauch, doch handelt es sich dabei nicht um den Syllogismus, der die wahre Natur oder der eigentliche Gültigkeitsgrund des zu beweisenden Syllogismus ist. Z. B. kann Cesare unter Voraussetzung der Gültigkeit von Ferlo als gültig erwiesen werden, wenn man die reductio ad impossibile anwendet. Hingegen baut die Anwendung der Konversionsmethode in diesem Fall auf der Gültigkeit von Celarent auf. Die beiden Modi der 1. Figur können freilich nicht die wahre Natur von Cesare sein, denn jedes Ding kann nur eine wahre Natur, aber nie deren zwei haben (ebd. S. 81-82). In unserem Beispiel ist nun Celarent die wahre Natur von Cesare und dessen eigentlicher Gültigkeitsgrund. Es fragt sich natürlich, aus welchem Grund nicht Ferlo sondern Celarent als die wahre Natur von Cesare anzusehen ist. Der Grund scheint für Albrecht in der Tatsache zu liegen, daß aus dem vollkommenen Syllogismus, mit dessen Hilfe ein unvollkommener Syllogismus durch reductio ad impossibile bewiesen wird, derselbe unvollkommene Syllogismus, der so indirekt bewiesen ist, nicht wieder hergestellt werden kann (ebd. S. 41); aus Ferlo kann nämlich Cesare nicht hergestellt werden, indessen kann aus Celarent Cesare wiederum durch Konversion hergestellt werden. Ob damit eine überzeugende Antwort gegeben ist, ist schwer zu sagen. Jedenfalls glaubt Albrecht offenkundig, daß schließlich wegen der beschriebenen Tatsache nicht die reductio ad impossibile die Begründungsfunktion im strengen Sinne erfüllen kann, sondern nur die Methode der einfachen Konversion. Auch die A-Konversion, von der Aristoteles beim Beweisen von Darapti und Felapton Gebrauch macht, steht für ihn wie die reductio ad impossibile der einfachen Konversion an Beweiskraft nach, insofern, als die Wiederherstellung der beiden Modi mit Hilfe der Konversion unmöglich ist; damit hängt nach seiner Vermutung die Tatsache zusammen, daß Aristoteiesbeim Beweisen der beiden Modi neben der A-Konversion reductio ad impossibile und Ekthesis noch als zusätzlich anzuwendende Methode - gleichsam zur Verstärkung der Beweiskraft - erwähnt, während er sich in anderen Fällen, wo, wie beim Beweisen von Cesare, die Methode der einfachen Konversion anwendbar ist, nur dieser Methode bedient und keine anderen zusätzlichen Methoden erwähnt. Albrechts Interpretation ist als Interpretation des aristotelischen Textes sicherlich weithergeholt. Aber wenn wir den Gedanken, den er Aristoteles unterstellt, mit dem Gedanken, den die spätantiken Kommentatoren bei ihrer Auseinandersetzung mit dem Problem des Systems der Syllogistik zum Ausdruck brachten, vergleichen, stellen wir manche interessante Ähnlichkeiten fest.

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vorgeführt wird, keine Begründungs- oder Beweisfunktion zuerkannt ist. Nachdem noch dazu den Syllogismen der 1. Figur die Vollkommenheit im aristotelischen Sinne abhanden gekommen ist, weil die in der mittelalterlichen und neuzeitlichen Logik übliche Formulierung eines Syllogismus die Evidenz, durch die sie in der aristotelischen Syllogistik gekennzeichnet sind, gleichsam verdeckt hat, ist der Reduktion der Syllogismen auf die der 1. Figur auch die Funktion, die Gültigkeit der reduzierten Syllogismen einleuchtend zu machen, verlustig gegangen (s. o. Anm. 6). So kommt es dazu, daß die Reduktion der Syllogismen für viele Vertreter der traditionellen Logik weitgehend als eine Methode gilt, ein in einer bestimmten syllogistischen Form vorgebrachtes konkretes Argument mit Hilfe von Syllogismen anderer Form wiederzugeben, also im Grunde mehr oder weniger als eine Art Denkübungohne systematische Bedeutung, die nur am Rande der Syllogistik liegt. Es ist eine hierzu parallele Entwicklung, daß die Regeln der Syllogismen für den Zweck der systematischen Darstellung der Syllogistik immer mehr an Bedeutung gewinnen. Da man sich die Möglichkeit verbaut hat, durch die Reduktionsmethode die logische Beziehung einzelner Syllogismen zueinander zu zeigen und somit eine logisch interessante Systematisierung der Syllogistik zu erzielen, bietet sich als alternative Möglichkeit von der Spätantike her die Darstellung mit Hilfe von Regeln der Syllogismen an. Damit ist auch eine Tendenz fortgesetzt, die schon in der Spätarltike sichtbar wurde; es wurde bereits auf eine Bemerkung von Philoponus aufmerksam gemacht, der wir entnehmen können, daß er schon zu der Meinung geneigt hat, die Angabe der Regeln der Syllogismen trage zur systematischen Darstellung mehr bei als die Reduktion einzelner Syllogismen. Aus der bisherigen. Betrachtung wird deutlich, welche wirkungsgeschichtliche Bedeutung in der Frage, von der in diesem Kapitel die Rede ist, der Spätantike zukommt. Um die wirkungsgeschichtliche Bedeutung der Spätantike richtig einschätzen zu können, reicht das nicht aus, was bislang über diesen Zeitabschnitt erforscht worden ist. Vielleicht ist es für viele völlig unbekannt, welche Problemstellung im Hinblick auf die syllogistische Vollkommenheit der spätantiken Überlegung über die Beziehung der Syllogismen zueinander bzw. über das System der Syllogistik zugrunde lag und wie durch diese Problemstellung die Entwicklungsrichtung der Auseinandersetzung dahingehend bestimmt wurde, daß sich schließlich eine Auffassung von dem System der Syllogismen durchsetzte, die von der aristotelischen ziemlich weit entfernt ist. Es ist indessen eben diese spätantike Auffassung, an die die sogenannte traditionelle Syllogistik anknüpft. Zwischen den analytica priora und der traditionellen Syllogistik gibt es in bezug auf das System keine direkte Beziehung. Seltsamerweise waren sich gerade die traditionellen Logiker des histori136

sehen Hintergrundes ihrer Auffassung nicht bewußt, die fest in der von der spätantiken Problemstellung bestimmten Tradition verwurzelt ist. Wir wollen uns hier nicht der wirkungsgeschichtlichen Untersuchung zuwenden. Wir sind schon an dem von Ammonius und Philoponus markierten Endpunkt des Zeitabschnittes angelangt, der der Gegenstand unserer Untersuchung ist. Es bleibt zu hoffen, daß weitere Forschungen noch manches bisher Unbekannte aus diesem Zeitabschnitt zutage fördern und die Vermutungen, die wegen der erwähnten Quellenlage in dieser Arbeit oft notwendig waren, bestätigen oder auch korrigieren werden.

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VIII. Schluß Im Rückblick auf die Ergebnisse, die die bisherige Untersuchung gewonnen hat, wollen wir zum Schluß eine Würdigung der Gesamtleistung der spätantiken Aristoteliker wagen. Es muß zugegeben werden, daß die spätantiken Aristoteliker keine neuen Entdeckungen von großer Bedeutung auf dem Gebiet der formalen Logik machten. Ihre Leistung besteht weitgehend in der Systematisierung des in den aristotelischen Schriften überlieferten Lehrstoffs. Doch wie in anderen Wissensbereichen kann im allgemeinen auch in der Logik - ja in besonderem Maß in der Logik eine bestimmte Art und Weise der Systematisierung für das Verständnis des systematisierten Inhaltes nicht ohne Konsequenz bleiben; neue Systematisierung ist in der Regel neue Beleuchtung. Der Versuch der systematischen Gestaltung führt die spätantiken Aristoteliker notwendigerweise dazu, unter neuen Gesichtspunkten die von Aristoteles berührten Probleme zu behandeln. Aus diesem Versuch ergeben sich auch manche neue Fragestellungen, die Aristoteles kaum bekannt gewesen sind. Wenn hier von der Systematisierung geredet wird, sollten dabei allerdings zwei Dinge beachtet werden. Erstens: Die Kommentatoren gingen nicht von einer einheitlichen Konzeption der Systematisierung aus. Je nachdem welche Themen vorlagen, wurden verschiedenartige Systematisierungen versucht. Zweitens: Der diesem Versuch zugrunde gelegte Begriff "System" ist in einem lockeren Sinne zu verstehen. Er entspricht jedenfalls nicht dem, was sich der heutige Logiker gewöhnlich unter einem System vorstellt. Dies hängt zum großen Teil damit zusammen, daß die Kommentatoren nicht mit der Zielsetzung von Logikern, die an dem Aufbau eines strengen Systems der Logik interessiert sind, an den überkommenen Lehrstoff herangingen. Außerdem ist noch hinzuzufügen, daß die Kommentatoren zu ihrem Zweck auch keine neuen Systematisierungsschemata oder -methoden entwickelten. Vielmehr hielten sie sich weitgehend an die damals gängige Vorstellung von System und Systematik. Als erstes ist ihr Versuch zu nennen, den Themenbereich der logischen Untersuchung als eine Ganzheit zu systematisieren, deren Bestandteile sich zueinander so verhalten wie das Einfache und das daraus zusammengesetzte Komplexe. Auf diese Systematisierung geht die traditionell übliche Festlegung des Themenbereiches der Logik und dessen Dreiteilung in Begriffslehre, Urteilslehre und Schlußlehre zurück. Unter den Problemen, mit denen sich die Kommentatoren bei diesem Systematisierungsversuch auseinandersetzten, ist vor allem das Problem der Unterschei138

dung von a1t6<pavO't~ und 1tp6'taO't~ erwähnenswert. Abgesehen von allen anderen sprachphilosophisch interessanten Zusammenhängen, die in diese Problematik gehören, ist sie deswegen beachtenswert, weil mit ihr eine Möglichkeit, das Wesen der formalen Logik begrifflich zu fassen, verbunden ist. Denn die Unterscheidung zwischen a1t6<pavO't~ und 1tp6'taO't~ wird dadurch gemacht, daß an einem Satz die logisch relevanten und nicht relevanten Komponenten streng auseinandergehalten werden. Die Kommentatoren sahen schon klar ein, worum es in der formallogischen Untersuchung geht, und verstanden es, diese Einsicht explizit in Worte zu fassen. Die begrifflichen Hilfsmittel "Form" und "Stoff", die noch heute - wenigstens in erster Annäherung - brauchbar sind, wenn erklärt werden soll, worum es in der formalen Logik geht, sind schon von ihnen benutzt worden. Sie setzten sich auch mit dem Problem auseinander, welche Stellung die Logik als Ganzes innerhalb wissenschaftlicher Untersuchung überhaupt - oder genauer gesagt, innerhalb der Philosophie - einnimmt. Dieses Problem ist keineswegs ein erst von ihnen neu aufgeworfenes, sondern ein altes Problem, mit dem sich die Stoiker und die Peripatetiker schon vor ihnen im Rahmen ihrer überlegung über das System verschiedener Disziplinen in der Philosophie beschäftigten. Neu ist aber, daß die Konunentatoren bei der Auseinandersetzung mit diesem Problem in erster Linie an die formale Logik dachten. Sich speziell auf den formalen Teil der Logik beziehend, betonen sie, daß die logische Untersuchung nicht als Selbstzweck einzustufen ist, sondern als Organon (Werkzeug) für andere Disziplinen. Dadurch brachten sie sicherlich einen diskutablen Aspekt der Sache zur Sprache. Doch mit dieser Einstufung hängt die Tatsache zusammen, daß in der formalen Logik keine großen Fortschritte gemacht worden sind. Die Kommentatoren waren lediglich darum bemüht, die schon entdeckten logischen Gesetzlichkeiten unter Anwendung der Diärese übersichtlich darzustellen, wobei als Ausgangspunkt der Diärese die Relation der 1tpo'taO'Et~ zueinander genommen ist. Die Diärese war eine der beliebtesten Methoden der systematischen Darstellung. Der Grund für diese Beliebtheit liegt zum großen Teil darin, daß durch eine Diärese die schematische Definition eines jeweils zu betrachtenden Gegenstandes gewonnen werden kann, die nach dem allgemeinen Verständnis der antiken Gelehrten eben der Ausdruck des wahren Erkenntnisses des in Rede stehenden Gegenstandes ist. Wie die Anwendung der Diärese die Erörterung eines Gegenstandes bestimmt hat, wurde in der vorliegenden Arbeit genau gezeigt, als über die Erläuterung der Kommentatoren zur Konversion ausführlich berichtet wurde: Auch in ihrer Erläuterung der aristotelischen Definition des Syllogismus, des Kernstücks der Logik der an. pr., tritt deutlich ihre Neigung zur 139

systematischen Darstellung hervor; obwohl diese berühmte Definition selbst nicht genau in das von ihnen diäretisch dargestellte System hineingezwängt werden konnte, versuchten sie in ihrer Erläuterung dem diäretischen Schema gemäß vorzugehen; dadurch floß manches, was nicht ohne weiteres aristotelisch zu nennen ist, in das Verständnis des Syllogismus hinein. Was schließlich das System der Syllogismen anbetrifft, war den Kommentatoren nur ein beschränkter Spielraum für neue Beiträge gegeben, weil die Hauptarbeit schon von Aristoteles getan worden war. Doch wurden auch in diesem Problembereich manche interessante überlegungen angestellt. Die Hauptfrage, die dabei zur Debatte stand, war die, ob die Syllogismen der 1. Figur ein Gültigkeitsgrund für die übrigen Syllogismen sind oder nicht. Die Aristoteliker wie Alexander von Aphrodisias waren der Meinung, daß die Syllogismen der 1. Figur der Gültigkeitsgrund für die übrigen Syllogismen sind, und versuchten diese Meinung durch die Behauptung, daß aus der 1. Figur die übrigen Figuren entstanden seien, zu untermauern. Dabei ist es bemerkenswert, daß sie sich vor allem auf die Tatsache zu ihren Gunsten beriefen, daß die Syllogismen der 1. Figur in den an. pr. als vollkommene Syllogismen ausgezeichnet sind. Im Gegensatz zu ihnen waren viele Neuplatoniker der Meinung, daß alle Syllogismen, von welcher Figur auch immer, ihren Gültigkeitsgrund in sich haben und insofern gleichermaßen vollkommen sind. Dementsprechend war die Einstellung zu dem aristotelischen System der Syllogistik verschieden. Für die einen war das aristotelische System eben das System, das ihrer eigenen Auffassung von der Sache ganz und gar entspricht, insofern als in ihm die Syllogismen der 1. Figur nach ihrem Verständnis als Fundament zugrunde gelegt sind. Für die anderen hingegen gab es keinen zwingenden Grund, an dem aristotelischen System festzuhalten. Unter ihnen gab es sogar Logiker, die versuchten, das aristotelische System durch ein andersartiges zu ersetzen, indem sie neue Beweismethoden entwickelten, die, anders als die aristotelische Methode, nicht von der Voraussetzung der unbeweisbaren Gültigkeit der Syllogismen der 1. Figur Gebrauch machten. In dieser Auseinandersetzung drückt sich eine Eigentümlichkeit der spätantiken Rezeption des aristotelischen Systems der Syllogistik aus; die Problemstellung, die die geschilderte Meinungsverschiedenheit verursachte, wurde nämlich von Aristoteles nie thematisiert, auch wenn sie ihm nicht gänzlich fremd gewesen sein mag. Aus dieser Auseinandersetzung resultierte in der Spätantike allerdings noch kein definitives Ergebnis. Doch zeigte sich schon unverkennbar die Tendenz zu einer neuen Orientierung, die direkt oder indirekt zu der von der aristotelischen Konzeption ziemlich entfernten Systematisierung der Syllogistik führte, deren Ergebnis wir in der sogenannten traditionellen Logik sehen können. 140

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143

Namenregister Andronikos von Rhodos 24, 44 Albertus Magnus 5()4' Albrecht, W. 1162, 13527 Antipater 98 Ariston 10 Arnauld 1185 Badawi, A. 9 1, 10, 125 13 Bochenski, J. M. 17f., 22, 76f. 11 Boethius 19 13, 79, 88 17, 127 Boethos 10,44, 128f. Cicero 241 Ebbinghaus, K. 932.4 Frede, M. 60 8, 723 Fuhrmann, M. 65 1 Galen 76', 80, 88 17 Jamblich 11,37, 128 Jungius, J. 90 22 Keynes, J. M. 117 Kneale, W. u. M. 19, 23, 49

144

Long, A. A. 46 Lukasiewicz, J. 20f., 49, 76,9324, 116 Maier, H. 20, 63 16 Moraux, P. 23 14 Maximus l1,127f. Patzig, G. 20ff., 73', 77 11 ,932.4,1162 Petrus Hispanus 120 plotin 53f. Porphyrius 10, 15 12,28,35,37, 128 Praechter, K. 11', 13' Prand, C. 13ff., 26, 36, 50, 61 Proclus ll, 128 Ramus,P. 12 Ross, W. D. 19 Scholz, H. 17, 49 Themistius lOf., 123, 125ff., 131 Theophrast 92f., 128 18 Volait, G. 17,61

Wieland, W. 77 11

Stellenregister ALEXANDER APHRODISIENSIS inan. pr. 3,3-5: 4639 6,16-21: 38 19 1O,15ff.: 55 1 11,30ff.: 583. 17,3: 97 4 17,20: 981 18,4-7: 102'0 18,15-16: 99 8 18,18-21: 1009 20, 10 ff.: 103 11 20,30ff.: 10412 22,10: 11011 29,7ff.: 79' 29,20: 86 13 31,6ff.: 9415 44,16-21: 73 4 44,29-45,1: 735 45;lOff.: 68 46,5-6: 88 11 47,26: 126 14 48,10-11: 122 11 53,28-31: 3930 54,1-2: 3931 54,13-14: 9p3 54,26-29: 3931 78,14: 89 19 84,7-17: 10210 97,27-30: 1219 160,32: 3624 164,27-32: 4741 262,8 ff.: 11314 274,21-25: 4741 278,8-10: 47 41 344,9ff.: 10818 344,17ff.: 109'9 344,23-26: 10910 345,15-17: 11314 373,27-35: 10310 392,23: 901 1 in top. 2,16ff.: 3811 8,16-19: 981

10,19-28: 48 43 1O,30ff.: 103 l1 11,23: 103 l1 12,lOff.: 102 10 14,23-27: 10910 192,11: 86 14 264,19: 801

AMMONIUS in cat. 5,23-28: 261 5,24: 32 16 5,31-6,8: 4436 in de int. 5,28-6,4: 3614 10,2-4: 28 9 194,15: 801 inan. pr. 1,4-7: 25 4 4,2; 8: 3818 4,29: 48 44 4,36-39: 254 11,lff.: 4031 11,16-21: 51'0 15,17-18: 32 16 15,22-23: 58 4 16,lOff.: 30 13 16,27-28: 595 26,34: 97 4 27,14-22: 98 6 29,15-17: 105 15 31,12ff.: 128 18 31,15ff.: 101 32,30-35: 13011 35,10: 804 35,13: 8IB 35,26: 791 35,35ff.: 68,8411 36,8: 88 11 ARISTOTELES cat. 7, 6b 28ff.: 80 6 deint. 16b 26: 963

145

an. pr. Al 24a lff.: 25 3 A124a 16: 55 Al 24a 28ff.: 25 3 Al 24b 18-20: 962 A729a 19-23: 76 10 A23: 13225 BI 53a 9-14: 76 10 B 8-10: 81 9 top. l00a25f.: 253,962 113b 22: 70 soph el. 34, 183b, 17-23: 25 3 34, 183b 3~36: 253

BOETHIUS de sylIog. cat. 785C: 88 17 804C: 88 17 EUAS

in cat. 117,17-119,25:

OLYMPIODORUS proleg. in cat. 8,29-9,13: 4436

PHILOPONUS in cat. 5,15-33: 4436 5,16-18: 4438 5,18-23: 4437 ll,3: 29 1Z ll,9-15: 266 ll,20: 29 11 27,llff.: 265 lll: 805 inan. pr. 4,30-5,14: 25 4 5,2-3: 31 15

146

4436

5,5; ll:

38'8 4234, 5453 ll,25ff.: 33 18 12,16: 596 17,2ff.: 607 17,21: 6p2 17,24-25: 608 18,8-12: 61 9 18,23ff.: 6po 19,12: 61 11 33,4: 974 33,ll-14: 98 6 34,15ff.: 105 14 36,19-37,2: 131 22 40,3: 792 40,lOff.: 804 40,15ff.: 8po 4O,27ff.: 8412 4O,32ff.: 68 42,17-19: 87 16 42,20: 807 42,21: 88 18 42,22: 88 17 47,1-5: 43 35 48,ll-18: 9425 48,26: 89 19 67,19ff.: 75 7 69,35-70,1: II 9 7 70,10-11: 128 17 73,2: 723 246,15ff.: 13224 247,20ff.: 13326 321,10-20: 10919 388,3-6: 48 44 9,~20:

PORPHYRlUS in cat. 57,29-58,5: 2810 SIMPLICIUS in cat. 15,27-16,16:

3625

Günther Patzig Die aristotelische Syllogistik Logisch-philologische Untersuchungen über das Buch A der »Ersten Analytiken«. 3.,veränderte Auflage 1969. 217 Seiten, Leinen. Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Göttingen. Phil.-Hist. Klasse. Dritte Folge 42

Jürgen Sprute Die Enthymentheorie der aristotelischen Rhetorik 1982. 209 Seiten, kartoniert. Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Göttingen. Phil.-Hist. Klasse. Dritte Folge 124

Hans von Kamptz Homerische Personennamen Sprachwissenschaftliche und historische Klassifikation. 1982. XXVI, 388 Seiten, Leinen

Sophokles . König ödipus Griechisch-deutsch. übertragung und Einleitung von Karl A. Pfeiff. 1969. 132 Seiten, kartoniert. Kleine Vandenhoeck-Reihe 278-280

Sophokles . Antigone Griechisch-deutsch. übersetzt und eingeleitet von Karl Reinhardt. Herausgegeben von earl Becker. 6. Auflage 1982. 119 Seiten, kartoniert. Kleine Vandenhoeck-Reihe 1116

Bruno Snell Die Entdeckung des Geistes Studien zur Entstehung des europäischen Denkens bei den Griechen. 5., durchgesehene Auflage 1980. 334 Seiten, kartoniert

Albin Lesky Vom Eros der Hellenen 1976. 155 Seiten, kartoniert. Kleine Vandenhoeck-Reihe 1422

·Vandenhoeck & Ruprecht . Göttingen und Zürich

Günther Zuntz

Griechischer Lehrgang I: Lektionen 11: Exercitia. Vokabular 111: Appendix Grammatica. Summa Grammatica (Studienhefte zur Altertumswissenschaft 15, I-III) 1983. Insgesamt 884 Seiten mit 10 Abbildungen, kartoniert im Schuber Dieser Lehrgang ist in vielen Kursen· an der University of Manchester / Großbritannien, der University of Texas in Austin und der Universität Tübingen erprobt worden. Er basiert auf griechischen Texten von Homer bis Mark Aurel und bietet Materialien und Anregungen für ein möglichst effektives Erlernen der griechischen Sprache. Die griechischen Lektionen enthalten reiches Material zur Ableitung oder Illustrierung der grammatischen Phänomene. Exercitia verschiedener Art und Vokabular dienen der Befestigung des jeweils Erarbeiteten; die ausführliche Appendix Grammatica erläutert den grammatischen Inhalt jeder Lektion und die Summa Grammatica systematisiert ihn. Der Lehrgang ist nicht auf einen speziellen Lehrplan, ein Curriculum oder eine Methode zugeschnitten und kann an Schulen und Universitäten ebenso wie zum Selbstunterricht und als wertvolle Ergänzung für den Lehrer verwendet werden. Auch wer früh Gelerntes auffrischen und vertiefen möchte, findet hier einen neuen und unmittelbaren Zugang zu Sprache und Denken der Griechen.

Vandenhoeck & Ruprecht Göttingen und Zürich