Министерство образования РФ Восточно-Сибирский Государственный Технологический Университет
Методические указания по мат...
17 downloads
388 Views
474KB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
Министерство образования РФ Восточно-Сибирский Государственный Технологический Университет
Методические указания по математической обработке результатов исследования с использованием табличного процессора EXCEL
Составители : Т.Е. Кокшарова Ц.Ц. Цыдыпов
Улан-Удэ, 2002
Данные методические указания разработаны для дисциплин «Основы научных исследований», УИРС и для студентов, выполняющих выпускные квалификационные работы научного исследовательского характера по спец. 271100 и направления 552400. Методические указания состоят из 3 частей и приложения. 1 часть содержит перечень основных статистических величин, их понятия и формулы расчёта. 2 часть включает основы работы в пакете EXCEL.. Здесь даются с его использованием примеры и порядок расчёта основных статистических величин, установления корреляционной и функциональной зависимостей. 3 часть включает варианты заданий по математической обработке результатов эксперимента при изучении курса «Основы научных исследований» Приложения содержат основные команды, используемые при математической обработке экспериментальных данных в пакете EXCEL, указания по работе на ЭВМ при использовании типовых программ, выполненных в BASIC MS DOS, таблицу определения критерия Стъюдента., а также отдельные примеры по оформлению результатов математической обработки экспериментальных данных.
1. Статистические величины и их определение Для объективной оценки полученных результатов исследования необходима их математическая обработка. В технологических исследованиях математическая обработка необходима при изучении показателей состава, свойств и качества сырья и готовой продукции (содержание жира, белка, влаги, консистенции, вязкость, бальная оценка вкуса, запаха и т.д.) в зависимости от технологических параметров производства и условий хранения. Грамотная обработка экспериментальных данных нередко дает подтвердить реально существующие закономерности, зафиксированные в ходе эксперимента. В НИР обработка экспериментальных данных необходима: 1.Для оценки истинного значения измеряемой величины показателя; 2.Для оценки точности измерения величины показателя; 3.Для оценки сопоставления точности 2 методов анализа, и способов производства 4.Для установления корреляционной и функциональной зависимостей одних свойств объекта с другими Обработка ЭД проводится с помощью методов математической статистики Математическая обработка включает расчет, как минимум, следующих статистических величин: • средняя арифметическая - M; • среднеквадратичное отклонение единичного результата - σ = σ 2 • стандартное отклонение среднеарифметической или ошибка средней арифметической из всех n повторностей – m; • достоверность средней арифметической - t; • доверительная ошибка оценки измеряемой величины ξ ; Кроме того, при изучении исследователем влияния каких-либо факторов на параметр технологического процесса необходимо также устанавливать коэффициент корреляции и функциональную зависимость между ними.
Указанные выше статистические величины рассчитываются по формулам: СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ – М n
М =
∑x i =1
i
n
;
(1)
где xi - значение единичного измерения величины: n – число повторностей измерений величины. СРЕДНЕ - КВАДРАТИЧНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ - σ
σ = σ2 ;
(2)
1 n ( xi − M) 2; ∑ n i =1
(3)
следовательно n
∑(x
σ =
i
− M )2
i =1
n
;
(4)
Величина σ всегда положительная. Чем больше значение этой величины, следовательно, тем больше изменчивость признака исследуемого объекта. Выражается величина σ в тех же единицах измерения, что и средняя арифметическая. Величину σ определяют с точностью на один десятичный знак больше точности принятой в отношении средней арифметической.
СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ или ОШИБКА СРЕДНЕЙ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ - m
m= m=
σ
n
,
σ
n −1
,
Δm = ±
m * 100,%. M
( 9 )
Чем меньше величина Δ m, тем достовернее, надежнее полученная средняя арифметическая измеряемой величины показателя
σ 2 - дисперсия, равная σ2 =
Стандартно отклонение - ошибка средней арифметической является именованной величиной и выражается так же, как и средняя арифметическая для которой она вычислена. Величину средней и ее ошибку принято записывать так: М + m Чем меньше величина ошибки средней арифметической, следовательно, тем меньше расхождение между значениями параметра в выборочной и генеральной совокупности. Ошибку средней арифметической можно выразить в относительных величинах – в процентах (%).. В этом случае её называют показателем точности средней арифметической ( Δ m) и вычисляют по формуле:
при n>30
(5)
приn