Absatzkanalkoordination durch Hersteller-Handels-Konditionen: Eine spiel- und verhandlungstheoretische Untersuchung

Marcus Kunter Absatzkanalkoordination durch Hersteller-Handels-Konditionen

GABLER EDITION WISSENSCHAFT

Marcus Kunter

Absatzkanalkoordination durch Hersteller-HandelsKonditionen Eine spiel- und verhandlungstheoretische Untersuchung

Mit einem Geleitwort von Univ.-Prof. Dr. Hartwig Steffenhagen

GABLER EDITION WISSENSCHAFT

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Dissertation Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen, 2008 D 82

1. Auflage 2009 Alle Rechte vorbehalten © Gabler | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2009 Lektorat: Frauke Schindler / Anita Wilke Gabler ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. www.gabler.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: Regine Zimmer, Dipl.-Designerin, Frankfurt/Main Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Printed in Germany ISBN 978-3-8349-1506-1

Geleitwort Die Konditionenpolitik in Absatzkanälen bildet seit Jahren ein zentrales Konfliktfeld zwischen Industrie und Handel. Während die deutschsprachige Literatur sich hierzu erst seit wenigen Jahren auf Basis formaler Modellanalysen äußert, existiert in der angloamerikanischen Literatur seit Beginn der 1980er Jahre eine Vielzahl mathematisch-formaler Analysen, die sich dem Thema aus unterschiedlichen Blickwinkeln und mit unterschiedlichen Modellannahmen widmen. Stets geht es um die erzielbare Effizienz in Distributionssystemen sowie die damit verbundenen, möglichen Resultate für Hersteller und Händler. Trotz der bereits reichhaltigen Literatur zu diesem Thema blieben in ihr bislang viele Sachverhalte unberücksichtigt bzw. wurden nicht speziell adressiert. Dazu gehört die Frage nach der Effizienzwirkung alternativer Vergütungsformen bei der Konditionengewährung (z.B. Listenpreisnachlass, Fixzahlung, prozentuale Bezuschussung u.ä.), wenn sowohl Hersteller als auch Händler neben ihrer Preispolitik nicht-preisliche Aktivitäten zu Stimulierung der Konsumentennachfrage ergreifen (z.B. Werbung, Service u.ä.). Die vorliegende Arbeit hilft, die Aufmerksamkeit der wissenschaftlichen Auseinandersetzung mit Konditionensystemen auf diese Fragestellung zu lenken; denn hierin scheinen zentrale Ursachen einer ineffizienten Konditionengewährung in Absatzkanälen zu liegen. Dabei ist zu betonen, dass die vorliegende Schrift mittels wissenschaftlich-stringenter Methodik versucht, mehr Licht in den Erkenntnisstand zur Sinnhaftigkeit der Konditionenpolitik zwischen Industrie und Handel zu bringen. Sie bietet in mehrfacher Hinsicht Neues: • Nach Spork (2006) handelt es sich um den zweiten modelltheoretischen (insbesondere spiel- und verhandlungstheoretischen), nicht ausschließlich empirischen oder qualitativen Beitrag zur Analyse von Konditionensystemen im deutschen Sprachraum. • Ein Konditionensystem wird traditionell als Kombination mehr oder weniger leistungsbezogener Konditionenarten aufgefasst. Die vorliegende Arbeit nimmt einen

VI

Geleitwort alternativen Blickwinkel ein: Ein Konditionensystem ist eine Kombination von Vergütungsformen, entsprechend der jede Konditionenart einer der möglichen Vergütungsformen zuzuordnen ist. Durch diesen in der Literatur neuartigen Blickwinkel wird die Steuerungs- und Anreizfunktion von Konditionensystemen stärker betont. • Die Arbeit bietet eine spieltheoretische Lösung des Problems der Absatzkanalkoordination, ohne die Eliminierung der Double Marginalisation vorauszusetzen. • Der Einsatz einer prozentualen Marktbearbeitungsvergütung des Herstellers durch den Händler ist bisher in keiner anderen Arbeit behandelt worden, weil diese Vergütungsform in der Realität bisher nicht beobachtet werden konnte. Dennoch wird auf Theorieebene gezeigt, dass dieses Instrument – selbst in einem recht einfachen Modell – zwingend notwendig ist, um den Absatzkanal zu koordinieren. • Überraschenderweise kann gezeigt werden, dass die in der Praxis vorherrschenden Listenpreisnachlässe als Anreiz- und Steuerungsmechanismus wenig tauglich sind. In Kombination mit anderen Vergütungsformen kann eine Listenpreismodifikation jedoch zur Umverteilung nützlich sein. • Erstmals werden positive und negative Koordinationswirkungen alternativer Konditionenpolitiken (als Kombination mehrerer Vergütungsformen) herausgearbeitet. • Eine systemeffiziente Lösung des Problems der Absatzkanalkoordination sieht vor, alle Kosten der Marktbearbeitung und alle Handelserlöse aus dem Verkauf des Produktes an Endverbraucher zwischen Hersteller und Handel aufzuteilen. Die goldene Regel des Efficient Consumer Response „Erlöse und Kosten verbleiben, wo sie anfallen“ wird konsequenterweise als Ineffizienztreiber entlarvt.

In ihrer Methodik folgt die vorliegende Schrift einer rigorosen formalen Analyse. Es dominiert die Absicht, im Rahmen der gewählten Modellprämissen zu möglichst allgemeingültigen Einsichten zu gelangen. Jedoch, wo ein Erkenntnisgewinn nur bei exemplarischer Arbeit mit spezifizierten Funktionstypen möglich ist, greift der Verfasser auf in der Forschung bewährte und plausibel begründbare funktionale Formen zurück. Die durchgeführten numerischen Beispielrechnungen sind illustrativ und erhellend. Die vorliegende Arbeit wird – da bin ich sicher – der universitären Auseinandersetzung mit der Konditionenpolitik wesentliche Impulse geben. Ich wünsche diesem Buch die wünschenswerte Resonanz, die es verdient. Hartwig Steffenhagen

Vorwort Bei der Konditionenpolitik zwischen Industrie und Handel handelt es sich um ein schwer erforschbares Teilgebiet der Marketing-Wissenschaft. Konditionen werden von den Beteiligten meist hinter (für den Forscher) verschlossenen Türen ausgehandelt; die empirische Erforschung des Verhandlungsprozesses und der Determinanten des Verhandlungsergebnisses steckt daher noch in den Kinderschuhen. Allerdings bietet sich auch Gelegenheit, das Konditionenproblem modelltheoretisch zu erforschen. Es war mir wichtig, mit der vorliegenden Arbeit den Erkenntnisstand der Empirie-getriebenen Konditionenforschung durch die Einnahme eines alternativen Blickwinkels zu erweitern. Hierzu habe ich spielund verhandlungstheoretische Methoden gewählt, auch von der Hoffnung getrieben, dass in der Marketing-Wissenschaft wieder mehr Theorie betrieben wird, um die Empirie auf ein sicheres Fundament zu stellen. Den Prozess der Erstellung der vorliegenden Arbeit haben viele Freunde, Verwandte und Kollegen begleitet, denen ich an dieser Stelle herzlich danken möchte. Hierzu gehören meine engsten Freunde Ralf Pütz, Claudia Willing, Barbara Döbber und Marita Dreckmeyer, die mich in gewisser Regelmäßigkeit aus dem Haus bzw. der akuten Dissertationsbaustelle herausgezerrt haben, wodurch ich mir wieder einen klaren Kopf verschaffen konnte. Meinen Eltern möchte ich Danke sagen, weil sie mir, besonders während der heißen Endphase, jederzeit den Rücken freigehalten und mich unterstützt haben. So konnte ich mich auf das Wesentliche konzentrieren. Danke, dass es Euch gibt! Weiterer Dank gebührt vielen meiner Kollegen, die erheblich zum Gelingen der vorliegenden Arbeit beigetragen haben und die inzwischen Freunde geworden sind. Dipl.-Kfm. Daniel Guhl hatte immer – auch wenn seine Zeit knapp war – ein offenes Ohr für meine kleinen und größeren Schwierigkeiten im Erstellungsprozess der Arbeit. Seine Hilfsbereitschaft besitzt Vorbildcharakter. Dipl.-Phys. Raoul Piechatzek, M.O.R. hat die vorliegende Schrift aus mathematisch-technischem Blickwinkel kritisch durchleuchtet und mir wertvolle Hinweise zur Verbesserung gegeben. Dipl.-Inf. Dipl.-Wirt.-Inf. Frederik Nünning ist

VIII

Vorwort

für viele LATEX-Tricks und -Kniffe verantwortlich. Ohne seine Expertise hätte mich die Umsetzung eines ansprechenden Layouts sehr viel mehr Zeit gekostet. Dipl.-Kff. Juliet Reiss, Dipl.-Kff. Juliane Karoff, Patrick Baum und Eike Nohdurft haben die Arbeit auf Formulierungsschwächen und Formalia abgetastet und hierbei einen erheblichen Verbesserungsbeitrag geleistet. Herrn Univ.-Prof. Dr. Harald Dyckhoff möchte ich für die schnelle Erstellung des Zweitgutachtens und für zahlreiche kritische Anmerkungen zum vorliegenden Text danken. Last, but not least, möchte ich meinem Doktorvater Univ.-Prof. Dr. Hartwig Steffenhagen ein herzliches Dankeschön aussprechen. Er hat schon vor meiner Zeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Unternehmenspolitik und Marketing an der RWTH Aachen, nämlich zur Zeit meiner Diplomarbeit, meine in der deutschen Marketing-Forschung ungewöhnliche Affinität zu mathematisch-formalen bzw. spieltheoretischen Modellen nicht nur unterstützt, sondern auch gefördert. Ferner hat er wie kein anderer zu meiner fachlichen Entwicklung beigetragen. Marcus Kunter

Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Symbolverzeichnis Abkürzungsverzeichnis 1 Einleitung

XIII XV XVII XXI 1

1.1

Problemstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2

Gegenstand, Ziel und Gang der vorliegenden Arbeit . . . . . . . . . . .

2

2 Konditionen und Konditionensysteme 3 Theoretische Grundlagen und Literaturüberblick 3.1

3.2

5 11

Grundlagen der Theorie der Absatzkanalkoordination . . . . . . . . . .

11

3.1.1

Begriffliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

3.1.2

Literaturüberblick zur Absatzkanalkoordination . . . . . . . . .

14

Grundlagen der ökonomischen Verhandlungstheorie . . . . . . . . . . .

19

3.2.1

Begriffliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

3.2.2

Der axiomatische Ansatz von Nash (1950) . . . . . . . . . . . .

23

3.2.3

Der strategische Ansatz von Rubinstein (1982) . . . . . . . . . .

27

3.2.4

Vergleichende Gegenüberstellung der beiden Ansätze . . . . . .

34

3.2.5

Literatur zur ökonomischen Verhandlungstheorie und ihren Anwendungen im vertikalen Marketing . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Modellierung und Modellannahmen

42 45

X

Inhaltsverzeichnis

5 Absatzkanalkoordination durch Verhandlungen über alternative Vergütungsformen der Konditionengewährung

55

5.1

57

5.2

5.3

5.4

Absatzkanalkoordination durch zweiteilige Tarife und durch Profit Sharing 5.1.1

Zweiteilige Tarife nach Rey/Tirole (1986a) . . . . . . . . . . . .

58

5.1.2

Profit Sharing nach Jeuland/Shugan (1983) . . . . . . . . . . .

59

5.1.3

Vergleichende Gegenüberstellung der beiden Ansätze . . . . . .

61

Das allgemeine Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

5.2.1

Vertikale Externalitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

5.2.2

Absatzkanalkoordination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

66

5.2.3

Systemeffizienz als Verhandlungsergebnis . . . . . . . . . . . . .

68

Double Moral Hazard ohne explizite Endverbraucherpreiswirkung . . .

72

5.3.1

Vertikale Externalitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

5.3.2

Absatzkanalkoordination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

74

5.3.3

Systemeffizienz als Ergebnis der Konditionenverhandlungen . . .

79

Double Moral Hazard mit expliziter Endverbraucherpreiswirkung 5.4.1

. . .

82

Vertikale Externalitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

82

5.4.2

Absatzkanalkoordination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

83

5.4.3

Systemeffizienz als Ergebnis der Konditionenverhandlungen . . .

86

6 Koordinationswirkung alternativer Konditionengewährungsalternativen in Abhängigkeit von der Verteilung der Verhandlungsmacht 6.1

6.2

93

Double Moral Hazard ohne explizite Endverbraucherpreiswirkung: D(B, b) = αB H bη . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

95

6.1.1

Koordinierte und isolierte Optimierung . . . . . . . . . . . . . .

95

6.1.2

Asymmetrische Nash-Verhandlungslösungen . . . . . . . . . . .

97

6.1.3

Der Total Channel Profit als Verhandlungsergebnis . . . . . . .

104

Double Moral Hazard mit expliziter Endverbraucherpreiswirkung: D(p, B, b) = αp−ε B H bη . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

114

6.2.1

114

Koordinierte und isolierte Optimierung . . . . . . . . . . . . . .

6.2.2

Asymmetrische Nash-Verhandlungslösungen . . . . . . . . . . .

117

6.2.3

Der Total Channel Profit als Verhandlungsergebnis . . . . . . .

122

7 Schlussbetrachtung

127

7.1

Zusammenfassung und Erkenntnisgewinn . . . . . . . . . . . . . . . . .

127

7.2

Implikationen für die Marketing-Praxis . . . . . . . . . . . . . . . . . .

128

Inhaltsverzeichnis 7.3

Grenzen der vorliegenden Arbeit und Ausblick . . . . . . . . . . . . . .

Anhang

XI 129 133

A Konditionenverhandlungen und Systemeffizienz im vertikalen Marketing: Ein einführendes Beispiel

133

A.1 Konditionenverhandlungen über Herstellerabgabepreis und prozentuale Umsatzbeteiligung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

134

A.1.1 Asymmetrisches Nash-Bargaining . . . . . . . . . . . . . . . . .

134

A.1.2 Rubinstein-Bargaining . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

136

A.2 Konditionenverhandlungen über den Herstellerabgabepreis . . . . . . .

139

A.2.1 Asymmetrisches Nash-Bargaining . . . . . . . . . . . . . . . . .

139

A.2.2 Rubinstein-Bargaining . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

143

B Absatzkanalkoordination unter Ansatz weiterer Wirkungsfunktionstypen

149

C Beweise

153

D Hinreichende Bedingungen

175

Literatur

179

Abbildungsverzeichnis Abbildung 1.1 Aufbau der vorliegenden Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

Abbildung 3.1 Überblick vorhandener Arbeiten zur Theorie der Absatzkanalkoordination und Einbettung der vorliegenden Arbeit . . . . . . . . . .

16

Abbildung 3.2 Grafische Veranschaulichung verhandlungstheoretischer Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

Abbildung 3.3 Das symmetrische (a) und ein asymmetrisches (b) Verhandlungsergebnis nach Nash (1950) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

Abbildung 3.4 Verhandlungsergebnisse nach Rubinstein (1982) bei streng konkaver (a) und bei linearer Pareto-Grenze (b) . . . . . . . . . . . . . . .

31

Abbildung 3.5 Grafische Veranschaulichung des First Mover Advantage des Erstbietenden im Ansatz von Rubinstein (1982) . . . . . . . . . . . . .

33

Abbildung 3.6 Der Zusammenhang zwischen den Verhandlungsergebnissen des asymmetrischen Nash- und des Rubinstein-Ansatzes bei streng konkaver (a) und bei linearer Pareto-Grenze (b) . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

Abbildung 3.7 Verhandlungsergebnisse des asymmetrischen Nash- und des Rubinstein-Ansatzes unter Berücksichtigung von Außenoptionen und des Risikos eines unvorhersehbaren Verhandlungsabbruchs . . . . . . .

37

Abbildung 4.1 Grafische Veranschaulichung der Bausteine des in der vorliegenden Arbeit zu untersuchenden theoretischen Modells . . . . . . . . .

46

Abbildung 5.1 Beispiele für relative Lage und Verlauf der Pareto-Grenze und der Systemeffizienz-Linie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

71

Abbildung 6.1 Der Total Channel Profit in Abhängigkeit von der Verteilung der Verhandlungsmacht (Λ) bei Verhandlungen auf Basis einer Vergütungsform mit D(B, b) = αB H bη

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

106

XIV

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 6.2 Der Total Channel Profit in Abhängigkeit von der Verteilung der Verhandlungsmacht (Λ) bei Verhandlungen auf Basis von zwei Vergütungsformen mit D(B, b) = αB H bη . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

112

Abbildung 6.3 Die prozentuale Herstellervergütung in Abhängigkeit von der Verteilung der Verhandlungsmacht (Λ) als Nash-Verhandlungslösung im Rahmen der KGA (P, θ) mit D(p, B, b) = αp−ε B H bη (α = 1, ε = 2, H = 0.2, η = 0.2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

122

Abbildung 6.4 Der Total Channel Profit in Abhängigkeit von der Verteilung der Verhandlungsmacht (Λ) bei Verhandlungen auf Basis der KGA (P ), (P, Θ) und (P, θ) mit D(p, B, b) = αp−ε B H bη (idealisierter Verlauf)

. .

123

Abbildung A.1 Asymmetrische Nash- und Rubinstein-Verhandlungsergebnisse bei linearer Pareto-Grenze mit D(p) = 1 − p . . . . . . . . . . . . . . .

139

Abbildung A.2 Asymmetrisches Nash-Verhandlungsergebnis bei Verhandlungen über den Herstellerabgabepreis mit D(p) = 1 − p . . . . . . . . . .

141

Abbildung A.3 Grafische Veranschaulichung der Kuchenaufteilung bei Rubinstein-Verhandlungen über den Herstellerabgabepreis mit D(p) = 1 − p .

145

Abbildung C.1 Konvergenz der Verhandlungsergebnisse des asymmetrischen Nash- und des Rubinstein-Ansatzes: Grafische Veranschaulichung des Beweisprinzips (in Anlehnung an Muthoo (1999), S. 65.) . . . . . . . .

154

Abbildung C.2 Ablauf eines Verhandlungsspiels mit Außenoptionen und Risiko eines Verhandlungsabbruchs (in Anlehnung an Binmore (1994), S. 404.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

174

Tabellenverzeichnis Tabelle 5.1 Vergleich der Ansätze zur Absatzkanalkoordination von Rey/Tirole (1986a) und Jeuland/Shugan (1983) mit D = D(p, B, b)

. . . . . . . .

61

Tabelle 5.2 Die Nash-Verhandlungslösung für C = 2 und c = 0.2 mit D(p, B, b) √ √ = 10 − 2p + 12 B + b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

89

Tabelle 6.1 Nash-Verhandlungslösungen auf Basis einer Vergütungsform mit D(B, b) = αB H bη . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

99

Tabelle 6.2 Herstellergewinn, Händlergewinn und Total Channel Profit maximierende Konditionenpolitik bei Verhandlungen auf Basis einer Vergütungsform mit D(B, b) = αB H bη

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

101

Tabelle 6.3 Nash-Verhandlungslösungen auf Basis von zwei Vergütungsformen mit D(B, b) = αB H bη

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

102

Tabelle 6.4 Herstellergewinn, Händlergewinn und Total Channel Profit maximierende Konditionenpolitik bei Verhandlungen auf Basis von zwei Vergütungsformen mit D(B, b) = αB H bη . . . . . . . . . . . . . . . . .

103

Tabelle 6.5 Nash-Verhandlungslösung sowie Herstellergewinn, Händlergewinn und Total Channel Profit maximierende Konditionenpolitik bei Verhandlungen auf Basis des Listenpreises mit D(p, B, b) = αp−ε B H bη

. .

120

Symbolverzeichnis B

Nicht-Preis-Marktbearbeitungsaktivitäten bzw. -budget des Herstellers

b

Nicht-Preis-Marktbearbeitungsaktivitäten bzw. -budget des Händlers

C

variable Produktionsstückkosten des Herstellers

c

variable Distributionsstückkosten des Händlers

D d

Wirkungsfunktion der Endverbrauchernachfrage

dm

Konfliktauszahlung des Herstellers

dr

Konfliktauszahlung des Händlers

F

Fixkosten des Herstellers

f

Fixkosten des Händlers

G

Stückdeckungsbeitrag des Herstellers

g

Stückdeckungsbeitrag des Händlers

h

Rate, mit der eine Verhandlungen unvorhergesehen abbrechen (strategische

Konfliktpunkt

Verhandlungstheorie) I

Anzahl der vom Hersteller festzulegenden Targets

i

Zählvariable

J

Anzahl der festzulegenden Targets

j

Zählvariable

K

Anzahl der eingesetzten Instruments (Vergütungsformen)

k

Zählvariable

L

Listenpreis des Herstellers

o

Außenoptionspunkt in einem Rubinstein-Spiel

om

Außenoption des Herstellers (strategische Verhandlungstheorie)

or

Außenoption des Händlers (strategische Verhandlungstheorie)

P

Herstellerabgabepreis

P (D)

Mengenrabattschema nach Jeuland/Shugan (1983)

XVIII

Symbolverzeichnis

p

Endverbraucherpreis

rm

Diskontrate des Herstellers (strategische Verhandlungstheorie)

rr

Diskontrate des Händlers (strategische Verhandlungstheorie)

sm

„Kuchenanteil“, den der Hersteller erhält, wenn er das erste Angebot abgibt (strategische Verhandlungstheorie)

sr

„Kuchenanteil“, den der Händler erhält, wenn er das erste Angebot abgibt (strategische Verhandlungstheorie)

t

Zeitpunkt, zu der ein Akteur ein Angebot abgibt (strategische Verhandlungstheorie)

V V˘

Verhandlungsmenge nach Nash

W

Zahlung des unparteiischen Dritten an den Hersteller (Modell zweiteiliger

Menge Pareto-effizienter Auszahlungen

Tarife nach Rey/Tirole (1986a)) w

Zahlung des Händlers an den unparteiischen Dritten (Modell zweiteiliger Tarife nach Rey/Tirole (1986a))

X

Platzhalter für einen komplizierten Term

x, y

Auszahlungsvektoren der Akteure

Y Y˘

Raum realisierbarer Auszahlungen

y ∗

Verhandlungsergebnis

Z

Hesse-Matrix der zweiten Ableitungen

z

Anzahl der an Endverbraucher verkauften Mengeneinheiten, die der Händler

Auszahlungsraum

(im Rahmen einer Umsatzbeteiligung in monetärer Form) an den Hersteller zurückzugeben hat α, β

Parameter einer Wirkungsfunktion der Endverbrauchernachfrage

Δ

Zeitspanne zwischen zwei Angeboten (strategische Verhandlungstheorie)

Δi

Zeitspanne, die Akteur i benötigt, um ein Angebot an Akteur j abzugeben (i = j) (strategische Verhandlungstheorie)

δ

(für Hersteller und Händler identischer) Diskontfaktor (strategische Verhandlungstheorie)

δm

Diskontfaktor des Herstellers (strategische Verhandlungstheorie)

δr

Diskontfaktor des Händlers (strategische Verhandlungstheorie)

ε

Nachfrageelasizität des Endverbraucherpreises

Φ

Listenpreismodifikation

Symbolverzeichnis

XIX

φ

Pareto-Grenze

Γ, γ

Parameter einer Wirkungsfunktion der Endverbrauchernachfrage

H

Nachfrageelastizität der nicht-preislichen Marktbearbeitung (Hersteller)

η

Nachfrageelastizität der nicht-preislichen Marktbearbeitung (Händler)

ι1 , ..., ιK

Instruments (zur Absatzkanalkoordination)

Λ

Verhandlungsmacht des Herstellers gegenüber dem Händler (asymmetrischer Nash-Ansatz)

Λp

Verhandlungsmacht des Herstellers gegenüber dem Händler im Rahmen der Festsetzung des Endverbraucherpreises

λ

Verhandlungsmacht des Händlers gegenüber dem Hersteller (asymmetrischer Nash-Ansatz)

ℵ

Nash-Produkt

Π

Gewinn des Herstellers

π

Gewinn des Händlers

Θ

prozentuale Vergütung der nicht-preislichen Marktbearbeitung des Händlers durch den Hersteller

θ

prozentuale Vergütung der nicht-preislichen Marktbearbeitung des Herstellers durch den Händler

ϑxk

Definitionsbereich des Instruments xk

ρ

Wahrscheinlichkeit, mit der die Verhandlungen unvorhergesehen abbrechen (strategische Verhandlungstheorie)

τ1 , ..., τJ

Targets

XX

Symbolverzeichnis

Indizes co

Channel optimum

m

Manufacturer variable

mo

Manufacturer optimum

nb

Nash Bargaining

P

Ergebnis von Verhandlungen über den Herstellerabgabepreis P

ps

Profit sharing and quantity discount

Pz

Ergebnis von Verhandlungen auf Basis der KGA (P,z)

r

Retailer variable

rb

Rubinstein Bargaining

ro

Retailer optimum

tt

Two-part tariff and third party

Mathematische Symbole ≡

wird gleichgesetzt mit

:=

wird definiert als

→

wird abgebildet auf

R

Menge der reellen Zahlen

∀

für alle (für jedes)

∃

es existiert ein



es existiert kein

∧

und

∨

oder

∈

ist Element von

⊂

ist eine echte Teilmenge von

|

für die gilt

Abkürzungsverzeichnis EVN

Endverbrauchernachfrage

EVP

Endverbraucherpreis

FMA

First Mover Advantage

GG

Gleichgewicht(e)

IO

Isolierte Optimierung

KGA

Konditionengewährungsalternative(n)

KO

Koordinierte Optimierung

MS

Manufacturer Stackelberg

NPM

nicht-preisliche Marktbearbeitung

NPMA

Nicht-Preis-Marktbearbeitungsaktivität(en)

o.B.d.A.

ohne Beschränkung der Allgemeinheit

OR

Operations Research

PS

Profit Sharing

TCP

Total Channel Profit

VIM

Vertikal integrierter Monopolist

1 Einleitung 1.1 Problemstellung „Jahr für Jahr setzt in der Markenartikelindustrie das gleiche Ritual ein. Der Handel fordert bessere Konditionen und die Industrie versucht, diese Forderungen abzuwehren.“ 1 Das Zitat deckt einige, für die Konditionengewährung zwischen Industrie und Handel typische Phänomene auf. Demnach handelt es sich um ein zentrales Konfliktfeld,2 dessen Beseitigung offenbar bislang an festgefahrenen Abläufen und/oder Verhaltensnormen scheitert („das gleiche Ritual“). Unterschwellig schwingt in dem Zitat eine gewisse Resignation mit, schließlich existiert dieses Konfliktfeld bereits seit langem.3 Da die Handelskonzentration in den letzten Jahren stark zugenommen hat und folglich eine vertikale Machtverschiebung zu Gunsten des Handels stattgefunden hat, werden Konditionen nicht mehr (nur) vom Hersteller gewährt, sondern zunehmend vom Handel gefordert4 oder sogar festgelegt.5 Dies mag in vielen Fällen den Konditionenkonflikt zwischen den Beteiligten verschärft haben. Andererseits sind in den letzten Jahren im Zuge der Wertschöpfungsorientierung zunehmend Kooperationsbemühungen zwischen Industrie und Handel zu beobachten, z.B. im Rahmen der Konzepte des Efficient Consumer Response6 und Supply Chain Managements.7 Hinter dem Konzept des Efficient Consumer Response steht der Gedan1

Aus der Überschrift eines aktuellen Praxisbeitrags von Münzberg (2007) zur Konditionenproblematik zwischen Industrie und Handel. Ein derartiger „Tenor“ findet sich in zahlreichen praxisorientierten Aufsätzen, z.B. in Fiesser/Schneider (2000); Wieking (2005). 2 Vgl. auch Zentes/Morschett (1998), S. 40f.; Meffert (1999), S. 412; Freienstein/Leach (2002). 3 Vgl. z.B. Steffenhagen/Keller (1989); Keller (1991). 4 Vgl. Ahlert/Borchert (2001), S. 133; Lingenfelder/Lauer/Milstrey (1999), S. 45; Schröder et al. (1999), S. 7; Capune/Crones (2003), S. 646; Brandmeyer (2005), S. 46; Münzberg (2007), S. 63; Müller (2007). 5 Vgl. Chwallek (2004). 6 Vgl. z.B. von der Heydt (1997); Seifert (2004). 7 Vgl. z.B. Busch/Dangelmaier (2004); Arndt (2005).

2

1 Einleitung

ke des vertikalen Marketing als „... über alle Distributionsstufen hinweg koordinierte Steuerung und Regelung marktgerichteter Unternehmensaktivitäten.“ 8 „Zielsetzung dieser wechselseitigen Koordination der marktgerichteten Aktivitäten ist es, durch eine gemeinsame Marktbearbeitung den Erfolg des gesamten Absatzkanals zu erhöhen.“ 9 Berücksichtigt man ferner die Hinweise der praxisorientierten Marketing-Literatur, dass Konditionen eine Steuerungs- und Anreizfunktion mit Blick auf die Marktbearbeitung besitzen,10 stellt sich die Frage, welchen Einfluss die Konditionengewährung zwischen Industrie und Handel auf den Systemeffizienzgrad im Absatzkanal ausübt.

1.2 Gegenstand, Ziel und Gang der vorliegenden Arbeit Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Untersuchung des Systemeffizienzgrades einer anreizorientierten Konditionengewährung in Absatzkanälen, wenn Nicht-PreisMarktbearbeitungsaktivitäten auf Hersteller- und Handelsebene sowie der Endverbraucherpreis die Endverbrauchernachfrage explizit beeinflussen. Zunächst legen Hersteller und Händler üblicherweise ihre Konditionenpolitik im Rahmen von Verhandlungen fest. Im Anschluss werden Nicht-Preis-Marktbearbeitungsaktivitäten auf Hersteller- und Handelsebene (sowie der Endverbraucherpreis) festgelegt, die allerdings nicht vertraglich fixiert werden (können). So entstehen beiden Akteuren Anreize, von den systemeffizienten Aktivitätsniveaus abzuweichen (Double Moral Hazard). Die vorliegende Arbeit zeigt, wie dieses Koordinations- bzw. Ineffizienzproblem mittels einer anreizorientierten Konditionengewährung behoben werden kann. Im Unterschied zu den bisherigen wissenschaftlichen Beiträgen zur Konditionengewährung liegt der Fokus der vorliegenden Untersuchung nicht auf den Konditionenarten (z.B. Listungsvergütungen, Messerabatte, Werbekostenzuschüsse) und ihrer qualitativen Synthese zu Konditionensystemen.11 Vielmehr werden mit Hilfe theoretisch-quantitativer Modellanalysen verschiedene (Kombinationen von) Vergütungsformen einer Konditionengewährung (z.B. Listenpreisnachlässe und -aufschläge, prozentuale Vergütungen der nicht-preislichen Marktbearbeitung, Umsatzbeteiligungen) auf ihren Systemeffizienzgrad untersucht. 8

Meffert (1975), S. 15. Meffert (2000), S. 606. 10 Vgl. Lange (1993), S. 331f.; Spork (2006), S. 22; Münzberg (2007), S. 63. 11 Vgl. hierzu vor allem Keller (1991); Steffenhagen (1995); Bendl (2000); Oversohl (2002). 9

1.2 Gegenstand, Ziel und Gang der vorliegenden Arbeit

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Ziel ist es, dass der Leser die Ursachen fehlerhafter bzw. ineffizienter Konditionenentscheidungen in Absatzkanälen erkennen und verstehen lernt, um praktische Hilfestellungen zu deren Überwindung geben zu können. Mit Blick auf den Systemeffizienzgrad im Absatzkanal wird gezeigt, dass die Double Marginalisation und Listenpreisnachlässe hierbei eine untergeordnete Rolle spielen, andererseits den in der Praxis bislang nicht bedeutsamen prozentualen Vergütungen der nicht-preislichen Marktbearbeitung des Herstellers durch den Handel eine entscheidene Bedeutung zukommen kann. Methodisch bedient sich die vorliegende Arbeit der ökonomischen Spiel- und Verhandlungstheorie. Im Rahmen der verhandlungstheoretischen Überlegungen erfolgt zwar eine Konzentration auf den einfachen Ansatz von Nash (1950). Der durch seine explizite Berücksichtigung des Verhandlungsprozesses realitätsnähere Ansatz von Rubinstein (1982) wird dennoch berücksichtigt. Beide Ansätze führen – wie in Abschnitt 3.2.4 gezeigt wird – unter bestimmten Voraussetzungen zum gleichen Verhandlungsergebnis. Für die Untersuchung wird folgender, in Abbildung 1.1 dargestellter Aufbau gewählt: Um den Leser in die Problemwelt der Konditionengewährung einzuführen und eine Praxisfundierung für die spiel- und verhandlungstheoretische Modellanalyse zu schaffen, wird in Kapitel 2 der Begriff der Kondition eingegrenzt und es werden charakteristische Eigenschaften der Konditionensysteme der Marketing-Praxis mit Blick auf alternative Vergütungsformen diskutiert. Zwecks Theoriefundierung werden in Abschnitt 3.1 die begrifflichen Grundlagen der Theorie der Absatzkanalkoordination und in Abschnitt 3.2 die Grundlagen der ökonomischen Verhandlungstheorie (Ansätze von Nash und Rubinstein) dargelegt. Ergänzend wird, jeweils mit Bezug zum Gegenstand der vorliegenden Arbeit, ein kurzer Literaturüberblick präsentiert. Der Hauptteil der vorliegenden Arbeit beginnt in Kapitel 4 mit einer ausführlichen Diskussion der Modellannahmen und einer Darlegung des generellen Spielablaufs, dessen „Regeln“ in den Folgekapiteln gelegentlich leicht variiert werden. In Kapitel 5 wird eine Absatzkanal koordinierende bzw. systemeffiziente Konditionenpolitik charakterisiert, die im Rahmen von Konditionenverhandlungen festgelegt werden kann. In Kapitel 6 wird der Systemeffizienzgrad einer hersteller- und handelsgerichteten Konditionengewährung untersucht, wenn die hierbei eingesetzten Vergütungsformen nicht unabhängig von der Verteilung der Verhandlungsmacht zu einem systemeffizienten Verhandlungsergebnis führen. Besonders wird auf die in der Marketing-Praxis weit verbreiteten Konditionenpolitiken eingegangen, die meist auf Listenpreisnachlässen basieren. In beiden Kapiteln

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1 Einleitung

Abbildung 1.1: Aufbau der vorliegenden Arbeit werden Double Moral Hazard-Modelle untersucht, in denen der Endverbraucherpreis die Endverbrauchernachfrage einerseits unbeeinflusst lässt (Abschnitte 5.3 und 6.1) und andererseits explizit beeinflusst (Abschnitte 5.4 und 6.2). Mit der Schlussbetrachtung in Kapitel 7 erfolgt eine Zusammenfassung der zentralen Ergebnisse, aus denen Handlungsempfehlungen für die Marketing-Praxis abgeleitet werden. Die vorliegende Arbeit schließt mit einigen Anmerkungen zu ihren Grenzen sowie Herausforderungen für die zukünftige Forschung.

2 Konditionen und Konditionensysteme Der Terminus Kondition hat seinen Ursprung im Lateinischen conditio (= Bedingung). In der marketingwissenschaftlichen Literatur existiert kein Konsens über seine Definition.1 Eine etablierte Definition2 ist die von Steffenhagen: „Konditionen sind zwischen Anbieter und Abnehmer vereinbarte, an besondere Umstände gekoppelte, abnehmerspezifische Modifikationen der ansonsten üblichen (Standard-)Bemessung von Anbieter-Leistungen und/oder Abnehmer-Gegenleistungen bei Markttransaktionen.“ 3 Eine knappe, aber „knackige“ Definition liefert Spork: Konditionen sind „bedingte Modifikationen des Zahlungsflusses (zwischen Anbieter und Abnehmer), besonders des Herstellerabgabepreises.“ 4 Die Definition von Steffenhagen ist weit und allgemein gefasst (mit den „besonderen Umständen“ kann vieles gemeint sein), entwickelt aber ein Konditionenverständnis, das über pure Listenpreismodifikationen hinausgeht und sogar eine nicht-monetäre Konditionengewährung berücksichtigt. Die vorliegende Arbeit teilt diese Begriffsauffassung insofern, als sie verschiedene monetäre Vergütungsformen einer Konditionengewährung (nicht ausschließlich Listenpreismodifikationen) zum Bestandteil der modelltheoretischen Analyse wählt. Die enge Definition von Spork spiegelt hingegen das typische Geschehen in der deutschsprachigen Marketing-Praxis wider.5 In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, dass ein derart enges Verständnis des Konditionenbegriffs einem systemeffizient gesteuerten Absatzkanal bzw. der Absatzkanalkoordination (channel coordination) im Wege steht. In der deutschsprachigen Marketing-Praxis sind Konditionen Bestandteile ganzer Konditionensysteme, die einige charakteristische, für die vorliegende Arbeit bedeutende Eigenschaften aufweisen: 1

Einen Überblick und eine Diskussion vorhandener Definitionen bietet Spork (2006), S. 5ff. Zum Beispiel arbeiten Härdtl (1995), S. 35, Bendl (2000), S. 27 und Oversohl (2002), S. 44 mit dieser Definition. 3 Steffenhagen (1995), S. 37; auch Steffenhagen/Keller (1989), S. 78f. 4 Spork (2006), S. 58. Der Klammereinschub wurde durch den Verfasser der vorliegenden Arbeit eingefügt. 5 Vgl. Simon (1992), S. 511f.; Schobert (1996), S. 269; Drosten (1997), S. 35; Homburg/Daum (1997), S. 96; Seifert (2004), S. 239ff.; Spork (2006), S. 26. 2

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2 Konditionen und Konditionensysteme • Konditionensysteme sind durch historisches Wachstum ausufernd und undurchschaubar.6 Die Konditionengewährung umfasst meist eine Vielzahl unterschiedlicher Konditionenarten, wie z.B. Listungsvergütungen, Messerabatte, Werbekostenzuschüsse usw.7 Jede dieser Konditionenarten ist mit einer (manchmal auch völlig abwegigen) „Leistung“ des Vertriebspartners verknüpft.8 Hiervon abzugrenzen ist die Vergütungsform einer Kondition(enart), z.B. ein Listenpreisnachlass, eine prozentuale Vergütung der nicht-preislichen Marktbearbeitung oder eine Umsatzbeteiligung. Die Vergütungsform bestimmt, wie vergütet wird; die Konditionenart legt fest, was vergütet wird. In der vorliegenden Arbeit wird auf der Modellebene nicht zwischen alternativen Konditionenarten unterschieden, sondern nur zwischen alternativen Vergütungsformen. Die mit den Konditionenarten verbundenen Herstellerund Handelleistungen fließen gedanklich in die Aktivitätsniveaus (z.B. Endverbraucherpreis, Nicht-Preis-Marktbearbeitungsaktivitäten) ein. Zur Steuerung dieser Aktivitätsniveaus sind geeignete Vergütungsformen zu finden, die auf den Systemeffizienzgrad im Absatzkanal einwirken. • Als Folge der zunehmenden Handelskonzentration werden Konditionen nicht mehr (nur) vom Hersteller gewährt, sondern zunehmend vom Handel gefordert9 oder sogar festgelegt.10 Inzwischen ist in der praxisorientierten Marketing-Literatur von Maximierungsstrategien für Listungsgelder,11 Angst vor Konditionengerangel auf Seiten des Herstellers12 und Auslistungsdrohungen des Handels bei Nichtgewährung von Konditionen13 die Rede. Konditionen sind Verhandlungssache und werden meist in den Jahresgesprächen ausgehandelt, die im Allgemeinen im Oktober bzw. November eines Kalenderjahres stattfinden.14 In der vorliegenden Arbeit wird deshalb ein verhandlungstheoretischer Ansatz gewählt, der im Spezialfall auch die autonome Konditionenfestsetzung durch Hersteller oder Händler abzubilden vermag und der 6

Vgl. Simon (1992), S. 511f.; Lange (1993), S. 329.; Schobert (1996), S. 267; Zentes (1996), S. 163; Fiesser/Schneider (2000), S. 38; Kaapke/Sondermann/Spork (2002), S. 184, 187f.; Oversohl (2002), S. 26ff. 7 Vgl. Kramer (1993), S. 356; Steffenhagen (1995), S. 39f. 8 Vgl. Steffenhagen (1995), S. 48. 9 Vgl. Ahlert/Borchert (2001), S. 133; Lingenfelder/Lauer/Milstrey (1999), S. 45; Schröder et al. (1999), S. 7; Capune/Crones (2003), S. 646; Brandmeyer (2005), S. 46; Münzberg (2007), S. 63; Müller (2007). 10 Vgl. Chwallek (2004). 11 Vgl. Seifert (2004), S. 236. 12 Vgl. Hannen (2004), S. 25. 13 Vgl. Wieking (2005), S. 19. 14 Vgl. Lingenfelder/Lauer/Milstrey (1999), S. 44.; Simon (1992), S. 511.

2 Konditionen und Konditionensysteme

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dem Tatbestand Rechnung trägt, dass das Verhandlungsergebnis von der Verteilung der Verhandlungsmacht abhängt.15 • Bei der Konditionenpolitik handelt es sich um das größte Konfliktfeld zwischen Industrie und Handel.16 Entsprechend reibungsintensiv verlaufen Konditionenverhandlungen.17 In der vorliegenden Arbeit wird daher auch der verhandlungstheoretische Ansatz von Rubinstein explizit aufgegriffen, der im Gegensatz zum Ansatz von Nash zur Abbildung reibungsintensiver Verhandlungsprozesse (zumindest bedingt) geeignet ist. • Konditionen sind nicht nur zur Umverteilung von Gewinnen, sondern auch als Steuerungs- und Anreizinstrument(e) des Herstellers einsetzbar.18 Darüber hinaus liegt der vorliegenden Arbeit der Gedanke zugrunde, dass Konditionen als Anreizinstrument des Händlers dienen können, z.B. zur Stimulierung nationaler Werbeaktivitäten des Herstellers. Praktiker nutzen Konditionen(systeme) jedoch in erster Linie, um unter Einsatz von Verhandlungsmacht Zugeständnisse mit negativen Gewinnkonsequenzen auf Seiten des Vertriebspartners zu erzwingen.19 In der vorliegenden Arbeit wird dieses Vorgehen als rationale Verhandlungslösung interpretiert, wenn Hersteller und Handel (irrationalerweise) über eine unzureichende Menge von Vergütungsformen der Konditionengewährung verhandeln, die keine Absatzkanalkoordination garantieren. • Obwohl oder vielleicht sogar weil die Konditionengewährung zwischen Industrie und Handel inzwischen Tradition geworden ist, scheinen sich die Beteiligten nicht bewußt zu sein, welchen Sinn das aufwendige „Spielchen mit den Konditionen“ letztlich über die Gewinnumverteilung hinaus hat. Die Wissenschaft bemüht sich seit den 1990er Jahren um eine theoretische Fundierung der Konditionengewährung und hat hierbei das Prinzip der Leistungsbezogenheit (“Ohne Leistung keine Konditionengewährung“) hervorgehoben.20 Obwohl Leistungsbezogenheit immer wieder gefordert wird,21 ist sie in der Marketing-Praxis bisher nur selten vorzufinden.22 15

Vgl. Müller-Hagedorn et al. (1999); Spork (2006), S. 26; Oversohl (2002), S. 2. Vgl. Zentes/Morschett (1998), S. 40f.; Meffert (1999), S. 412; Freienstein/Leach (2002). 17 Vgl. Capune/Crones (2003), S. 645. 18 Vgl. Lange (1993), S. 331f.; Spork (2006), S. 22; Münzberg (2007), S. 63. 19 Vgl. Kaapke/Sondermann/Spork (2002), S. 186. 20 Vgl. vor allem Keller (1991), S. 11; Steffenhagen (1995), S. 14; Oversohl (2002), S. 4. 21 Vgl. Steffenhagen (1994); Steffenhagen (1995); Homburg/Daum (1997), S. 98; Oversohl (2002), S. 105f. 22 Vgl. Kaapke/Sondermann/Spork (2002), S. 186; Oversohl (2002), S. 22ff.; Münzberg (2007). 16

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2 Konditionen und Konditionensysteme Die jüngst veröffentlichte Arbeit von Spork diskutiert die Leistungsbezogenheit sowie das Konzept der Absatzkanalkoordination als mögliche theoretische Fundamente einer Konditionengewährung und kommt zu dem Ergebnis, dass die Leistungsbezogenheit hierfür nicht, die Absatzkanalkoordination hingegen besser geeignet scheint.23 In der vorliegenden Arbeit wird im Gegensatz dazu der Gedanke verfolgt, dass Leistungsbezogenheit und Absatzkanalkoordination als „zwei Seiten einer Medaille“ aufgefasst werden können. Die Theorie der Absatzkanalkoordination besagt (basierend auf der Theorie externer Effekte), dass systemeffiziente Aktivitätsniveaus (Leistung) erreicht werden können, wenn die Auswirkungen der Aktivitäten eines Akteurs auf seine Vertriebspartner durch entsprechende Zahlungen (Konditionengewährung) abgegolten werden (können). Sie genügt daher dem Prinzip „Ohne Konditionengewährung keine Leistung“, welches die Umkehrung des Prinzips der Leistungsbezogenheit darstellt.24 In der Gesamtbetrachtung müssen die Konditionengewährung eines Akteurs und die Leistungen seiner Vertriebspartner im Einklang miteinander stehen. Der Leser mag einwenden, dass das Ergebnis von Konditionenverhandlungen letztlich von der Verteilung der Verhandlungsmacht abhängig ist und daher weder die strikte Leistungsbezogenheit25 noch die Absatzkanalkoordination von vorne herein als „gesichert“ angesehen werden kann. Folglich empfiehlt Steffenhagen (1995) auch unterschwellig, ganz auf Konditionenverhandlungen zu verzichten, um der Gefahr drohender Ineffizienzen als Folge eigennütziger Machtausübung zu entgehen. Die vorliegende Arbeit zeigt, dass das Problem womöglich nicht in der Tatsache besteht, dass verhandelt wird, sondern worüber verhandelt wird. In Kapitel 5 wird gezeigt, dass der Absatzkanal koordiniert werden kann, sofern eine Kombination von Vergütungsformen Gegenstand der Konditionenverhandlungen ist, die die Akteure unabhängig von der Verteilung der Verhandlungsmacht systemeffiziente Aktivitätsniveaus wählen lässt. In diesem Fall dient die Konditionenverhandlung nur der Verteilung des (effizienten) Systemgewinns.

Im angloamerikanischen Sprachraum beschränken sich Praktiker im Rahmen der Konditionengewährung nicht allein auf Listenpreismodifikationen und Fixzahlungen. Prozentuale Vergütungen der nicht-preislichen Marktbearbeitung des Handels durch 23

Vgl. Spork (2006), S. 33ff. Vgl. hierzu auch Kunter/Guhl/Steffenhagen (2007), S. 24, Fußnote 2. 25 Vgl. Capune/Crones (2003), S. 657. 24

2 Konditionen und Konditionensysteme

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den Hersteller (kurz: prozentuale Handelsvergütungen) spielen eine bedeutende Rolle im Rahmen von sogenannten Vertical Cooperative Advertising-Vereinbarungen: „Vertical cooperative advertising is, classically, an arrangement between a retailer and a manufacturer, where the retailer places local advertising and the manufacturer pays a portion of this advertising expense.“ 26 Die Ausgaben großer Industrieunternehmen für Vertical Cooperative Advertising stiegen in den vergangenen Jahren kontinuierlich an.27 Nach Schätzungen wurden in den USA im Jahre 2002 60-65 Milliarden US-$ zur Unterstützung der Produktpromotion an Händler gezahlt.28 Allein Intel ließ seinen Händlern im Rahmen des Intel Inside-Programms im Jahr 2001 ca. 1.5 Milliarden US-$ zukommen. Dies entspricht etwa 60% der Kosten der nicht-preislichen Marktbearbeitung (kurz: NPM) der Händler.29 General Motors zahlt Händlern und Autoverleihern ca. 25% der lokalen Werbekosten.30 Dutta et al. (1995) ermitteln im Rahmen einer empirischen Studie prozentuale Handelsvergütungen für Industrie- und Konsumgüter, letztere in Convenience- und NonConvenience-Produkte unterteilt. Die Autoren kommen zu dem Ergebnis, dass die prozentualen Beteiligungszahlungen des Herstellers äußerst hohe Mittelwerte zwischen 69% (Non-Convenience) und 88% (Convenience) und Standardabweichungen zwischen 20% (Convenience) und 24% (Konsumgüter) aufweisen.31 Die Zahlen unterstreichen die Bedeutung dieses Herstellerinstruments in der Marketing-Praxis. In der vorliegenden Arbeit werden sowohl handels- als auch herstellergerichtete Vergütungen der nicht-preislichen Marktbearbeitung untersucht. Prozentualen Vergütungen der NPM des Herstellers durch den Handel (kurz: prozentuale Herstellervergütungen) kommen in der Marketing-Praxis traditionell keine tragende Rolle zu. Dennoch wird gezeigt, dass ein hoher Systemeffizienzgrad im Absatzkanal ohne prozentuale Herstellervergütungen nicht erreicht werden kann, wenn Nicht-Preis-Marktbearbeitungsaktivitäten (kurz: NPMA) auf Hersteller- und Handelsebene sowie der Endverbraucherpreis die Endverbrauchernachfrage explizit beeinflussen.

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Berger/Lee/Weinberg (2006), S. 921. Vgl. auch Bergen/John (1997), S. 357. Vgl. Nagler (2006), S. 92; Huang/Li (2001), S. 527. 28 Vgl. Arnold (2003). 29 Vgl. Elkin (1999); Elkin (2001). 30 Vgl. Green (2000). 31 Vgl. Dutta et al. (1995), S. 17. 27

3 Theoretische Grundlagen und Literaturüberblick 3.1 Grundlagen der Theorie der Absatzkanalkoordination 3.1.1 Begriffliches Die Koordination eines Absatzkanals ist trotz intensiver Bemühungen der MarketingPraxis und einer ganzen Reihe von Handlungsempfehlungen der Wissenschaft immer noch eine problembehaftete Aufgabe. Offenbar kennen Praktiker die brachliegenden Wertschöpfungspotenziale einer vertikalen Verhaltensabstimmung,1 vermögen diese aber nicht zu realisieren2 und suchen daher nach wie vor nach geeigneten Instrumenten zur Koordination eines Absatzkanals.3 Die Bezeichnung Absatzkanalkoordination wird in der wissenschaftlichen Literatur in zweierlei Hinsicht verwendet.4 Zum einen ist der Einsatz von Instrumenten zur Steuerung des Verhaltens von Vertriebspartnern gemeint. Häufig geht hiermit die Marketingoder Systemführerschaft5 eines der beteiligten Akteure einher. Zum anderen spricht man von Absatzkanalkoordination, wenn die Aktivitätsniveaus von Entscheidungsvariablen so gewählt werden, dass der Gewinn des gesamten Absatzkanals (Total Channel Profit) maximiert wird. Der erzielte Systemgewinn entspricht in diesem Fall dem maximalen Gewinn 1

Vgl. Friedrich/Hinterhuber (1999); Seifert (2004). Vgl. Kunter/Guhl/Steffenhagen (2007), S. 1. 3 Vgl. hierzu z.B. Ahlert/Borchert (2001), S. 133 und 163, die das Koordinationsproblem in der Lebensmittelindustrie diskutieren. 4 Vgl. Spork (2006), S. 45. 5 Vgl. zum Begriff der Marketing- oder Systemführerschaft Steffenhagen (1975), S. 112ff.; Meffert (2000), S. 607f. 2

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3 Theoretische Grundlagen und Literaturüberblick

eines vertikal integrierten Monopolisten (kurz: VIM), der alle Stufen des Absatzkanals kontrolliert, und es liegt Systemeffizienz im Absatzkanal vor.6 In der vorliegenden Arbeit wird der Terminus „Absatzkanalkoordination“ vorwiegend im Sinne von Systemeffizienz genutzt. Dies schließt die Notwendigkeit der Steuerung eines Akteurs durch einen Vertriebspartner weder ein noch aus. Ineffizienzen im Absatzkanal entstehen, wenn Hersteller und Händler die (Gewinn)Auswirkungen ihres Marktverhaltens auf Vertriebspartner nicht in ihr Entscheidungskalkül einbeziehen. Sie wählen dann aus Sicht des Gesamtsystems zu hohe oder zu geringe Aktivitätsniveaus ihrer Entscheidungsvariablen, die unmittelbar die Endverbrauchernachfrage (kurz: EVN) und den Total Channel Profit (kurz: TCP) beeinflussen. Diese Entscheidungsvariablen werden in der industrieökonomischen Literatur Targets genannt.7 Hierzu gehören z.B. der Endverbraucherpreis (kurz: EVP) und endverbrauchergerichtete NPMA aller Beteiligten. Die Wahl zu hoher oder zu geringer Aktivitätsniveaus der Targets resultiert aus dem Ziel der eigennützigen Maximierung des individuellen Gewinns jedes Akteurs (isolierte Optimierung = IO) anstatt des TCP (koordinierte Optimierung = KO).8 Anreize zur eigennützigen Abweichung vom effizienten Marktverhalten bieten sich den Akteuren immer dann, wenn ihre endverbrauchergerichteten Aktivitäten nicht vorher vertraglich festgelegt werden (können oder dürfen).9 So ist z.B. die vertragliche Fixierung des EVP im Sinne einer Preisbindung zweiter Hand10 in Deutschland seit 1973 gemäß der zweiten Novelle des Gesetzes gegen Wettbewerbsbeschränkungen (§15 GWB) verboten.11 Ferner sind NPMA, wie z.B. Nicht-Preis-Promotions des Handels12 oder klassische Werbeaktivitäten der Hersteller, für die Vertriebspartner häufig nicht beobachtbar und daher auch nicht kontrahierbar. Schließlich mögen die Akteure im Zuge einer von Anreizen anstatt Kontrollen dominierten Zusammenarbeit, bewußt auf die vertragliche Festlegung endverbrauchergerichteter Aktivitäten verzichten. In allen drei Fällen entstehen den 6

Vgl. z.B. Jeuland/Shugan (1983); Ingene/Parry (1995a). Vgl. Tirole (1988), S. 173. 8 Vgl. Kunter/Steffenhagen (2005), S. 238. 9 Andernfalls existiert das Problem der Absatzkanalkoordination gar nicht. Wählt ein Akteur nach Kontrahierung der Targets ein ineffizientes Aktivitätsniveau, wird er hierfür durch Vertragsstrafen zur Verantwortung gezogen und unterlässt die eigennützige, ineffiziente Maximierung seines individuellen Gewinns. 10 Auch „vertikale Preisbindung“. 11 Vgl. Müller-Hagedorn (2002), S. 219; Specht/Fritz (2005), S. 318. Eine Ausnahme bilden Verlagserzeugnisse und die in §28-31 GWB angesprochenen Bereiche. 12 Vgl. Litzinger (1995), S. 86; Gedenk (2002); Oversohl (2002), S. 255. 7

3.1 Grundlagen der Theorie der Absatzkanalkoordination

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Akteuren nach Vertragsschluss Anreize, von den systemeffizienten Aktivitätsniveaus abzuweichen (Moral Hazard). Trifft dies auf die NPMA des Händlers (Herstellers) aus Sicht des Herstellers (Händlers) zu, spricht man von Downstream (Upstream) Moral Hazard. Treten beide Moral Hazard-Probleme gleichzeitig auf, handelt es sich um ein Double Moral Hazard-Problem.13 Die Ursache von Moral Hazard-Problemen liegt – spieltheoretisch ausgedrückt – in der unvollkommenen Informationsverteilung.14 Über die Targets hinaus entscheiden Hersteller und Händler über weitere Größen, wie z.B. den Herstellerabgabepreis oder prozentuale Vergütungen der NPM, deren Ausprägungen für die Akteure häufig beobachtbar und vertraglich fixierbar sind. Diese Entscheidungsvariablen werden Instruments genannt. Ein Absatzkanal ist nun genau dann koordiniert, wenn ein (mehrere) Instrument(s) so eingesetzt werden kann (können), dass die Akteure Aktivitätsniveaus der Targets wählen, die zum maximalen Systemgewinn eines VIM führen (Systemeffizienz).15 Diese Menge von den Absatzkanal koordinierenden Instruments wird als hinreichend bezeichnet.16 Kann der Systemgewinn gegenüber der Situation ohne Einsatz von Instruments (IO) erhöht werden, spricht man von einer positiven Koordinationswirkung. Wird der Systemgewinn durch den Einsatz der Instruments gegenüber der Situation ohne Einsatz der Instruments verringert, liegt eine negative Koordinationswirkung vor.17 In der mikroökonomischen Literatur werden folgende Gruppen von Instruments unterschieden:18 • Vertriebsbindungen (z.B. Preisbindung zweiter Hand, Mengenfixierung, Gebietsschutz, ...) • Monetäre Zuwendungen – Nicht-lineare Preisstrukturen (z.B. Mengenrabatte, mehrteilige Tarife, ...) – Vergütungen (z.B. prozentuale Vergütungen der NPM, Listenpreisnachlässe, ...) Alle Instruments beeinflussen die Aufteilung des TCP zwischen den beteiligten Akteuren. Vertriebsbindungen tun dies, indem sie die systemeffizienten Aktivitätsniveaus 13

Einige Autoren sprechen auch von Bilateral Moral Hazard. Vgl. zu diesen Termini Tirole (1988), S. 177f.; Romano (1994); Iyer/Padmanabhan (2004). Vgl. Feess (2000), S. 579ff. 15 Vgl. Tirole (1988), S. 173. 16 Vgl. Mathewson/Winter (1984). 17 Vgl. Kunter/Guhl/Steffenhagen (2007). 18 Vgl. Rey/Vergé (2005). 14

14

3 Theoretische Grundlagen und Literaturüberblick

der Targets vertraglich – man könnte sagen „unter Zwang“ – direkt festsetzen. Monetäre Zuwendungen sollen dem Vertriebspartner Anreize setzen, systemeffiziente Aktivitätsniveaus zu wählen. Dennoch müssen monetäre Zuwendungen nicht zwangsläufig die Targets beeinflussen, sondern können auch nur zu einer Gewinnumverteilung führen. Mit Blick auf den Vergütungsanlass muss unterschieden werden, ob der Hersteller produktbezogene Einkaufs- oder Verkaufsleistungen honoriert. Die Einkaufsleistung des Händlers (Einkaufsvolumen) lässt sich mit Hilfe nicht-linearer Preisstrukturen belohnen. Verkaufsleistungen des Händlers werden durch Vergütungen honoriert, die an endverbrauchergerichtete Verkaufsaktivitäten (Targets) oder Verkaufsresultate (EVN) anknüpfen können. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich ausschließlich mit monetären Zuwendungen, insbesondere mit Vergütungen als Vergütungsformen einer Konditionengewährung.

3.1.2 Literaturüberblick zur Absatzkanalkoordination Generell existieren drei Teilgebiete der Wirtschaftswissenschaften, die sich mit einer Theorie der Absatzkanalkoordination auseinandersetzen. Hierzu zählen die Industrieökonomie, das Marketing und das Operations Research (kurz: OR).19 Die Behandlung des Koordinationsproblems in der Industrieökonomie war bis weit in die 1990er Jahre hinein von der Prinzipal-Agenten-Sichtweise geprägt, gemäß der der Hersteller das Verhalten des Handels unter Einsatz von Vertriebsbindungen und nicht-linearen Preisstrukturen steuert. Die Ansätze können im Gros als in der Modellbildung saubere Ausarbeitungen angesehen werden, die sich aber manchmal ein Stück von der Realität entfernen.20 Die Marketingwissenschaft untersucht das Koordinationsproblem mit mehr Gespür für praxisnahe Feinheiten, läßt es aber manchmal an der notwendigen theoretischen Strenge fehlen.21 In der Industrieökonomie und im Marketing erfolgt grundsätzlich eine nachfra19

Vgl. Iyer/Padmanabhan (2004), S. 106. Dies sieht man z.B. daran, dass die Industrieökonomie das Koordinationsproblem der Targets Endverbraucherpreis und Nicht-Preis-Marktbearbeitungsaktivitäten des Händlers im bilateralen Monopol als gelöst ansieht und deshalb keine weiteren Ansätze entwickelt. Hierbei wird übersehen, dass die propagierten Koordinationsinstrumente (zweiteiliger Tarif oder alternativ eine Preisbindung zweiter Hand in Verbindung mit vertraglichen Fixierung der NPMA des Händlers) in der Praxis gesetzlich verboten sind oder aufgrund von Implementierungsproblemen keine Tradition besitzen und deshalb nur selten zum Einsatz kommen. 21 Die Aussagen einiger Arbeiten (z.B. Jeuland/Shugan (1983)) basieren auf einem spieltheoretisch schwachen Fundament. Gezogene Schlussfolgerungen müssen deshalb mit Vorsicht genossen werden. Ferner sind die Ursachen der Ineffizienzen im Absatzkanal meist nicht Gegenstand der Untersuchung. Koordinationsinstrumente werden häufig nach einer Art Trial-and-Error-Vorgehensweise generiert. Insgesamt könnte man sagen, in der Industrieökonomie überwiegt rigor, im Marketing relevance. 20

3.1 Grundlagen der Theorie der Absatzkanalkoordination

15

geseitige Betrachtung des Koordinationsproblems mit Ausgangspunkt bei der EVN. Das Teilgebiet des Operations Research untersucht das Koordinationsproblem meist aus beschaffungsseitigem Blickwinkel und konzentriert sich hierbei auf Fragen der Bestandsoptimierung und Steuerung des Bestellverhaltens von Kunden. Ziel ist i.d.R. nicht die Maximierung des TCP, sondern die Minimierung der Kosten entlang der gesamten Lieferkette. Dieser Ansatz sei aus den Überlegungen der vorliegenden Arbeit ausgeklammert. Die Literatur zur Theorie der Absatzkanalkoordination ist inzwischen äußerst umfangreich. In der jüngeren Vergangenheit sind einige Arbeiten entstanden, die die bisherigen Erkenntnisse überblicksartig zusammenfassen. Keine dieser Arbeiten erbringt allerdings einen allumfassenden Überblick einer Theorie der Absatzkanalkoordination. Dies hängt zum einen mit der Fülle an Beiträgen zusammen, zum anderen damit, dass die Literatur der drei Teilgebiete zum Teil keine Kenntnis voneinander nimmt oder hat. Eine sehr breit angelegte Arbeit ist die von Iyer/Padmanabhan (2004), die die wichtigsten Quellen aller drei Teilgebiete diskutiert. In Verbindung mit dem Aufsatz von Rey/Vergé (2005), eine Ausarbeitung grundlegender Zusammenhänge aus industrieökonomischer Sicht, bietet sie nicht fachkundigen Lesern einen Einstieg in die Theorie der Absatzkanalkoordination. Der Aufsatz von Secrieru (2006) gibt einen umfassenden Überblick zur industrieökonomischen Literatur, die nur den EVP als Target betrachtet. Taboubi/Zaccour (2005) präsentieren Zusammenfassungen von drei Literaturströmen: Erstens wird die MarketingLiteratur zur Absatzkanalkoordination und zur Entscheidung über die Einschaltung eines Händlers,22 die nur den EVP als Target in Erwägung zieht, diskutiert. Zweitens ist die im OR und Marketing verwurzelte Cooperative-Advertising-Literatur, die die Targets der NPMA des Händlers (und des Herstellers) betrachtet, Gegenstand des Aufsatzes.23 Drittens wird der Gegenstandsbereich des zweiten Literaturstroms in dynamischem Kontext mit Hilfe differentieller Spiele aufgegriffen.24 Choi/Lei/Wang (2004) fassen die Literatur zu Mengenrabatten sowohl im OR- als auch im Marketing-Bereich zusammen. Einen Überblick der OR-Literatur zur Koordination der Lieferkette bieten Tsay/Nahmias/Agrawal (1999).

22

Vgl. zu dieser Unterscheidung Kunter (2004), S. 13f. Caillaud/Rey (1994) bieten einen Überblick der industrieökonomischen Literatur zur Entscheidung über die Einschaltung von Händlern. 23 Zu diesen beiden Literaturströmen findet sich alternativ eine Zusammenfassung in Kunter (2004), S. 14ff. 24 Zu diesem Literaturstrom findet sich alternativ eine Zusammenfassung in Jørgensen/Zaccour (2004), S. 106ff.

vorliegenden Arbeit

Abbildung 3.1: Überblick vorhandener Arbeiten zur Theorie der Absatzkanalkoordination und Einbettung der

16 3 Theoretische Grundlagen und Literaturüberblick

3.1 Grundlagen der Theorie der Absatzkanalkoordination

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Im Folgenden sei auf die aus dem Blickwinkel der vorliegenden Arbeit wichtigsten Beiträge zur Theorie der Absatzkanalkoordination eingegangen. Abbildung 3.1 präsentiert einen Überblick zentraler Beiträge zur Theorie der Absatzkanalkoordination, ohne einen Anspruch auf Vollständigkeit zu erheben.25 Die fett gezeichnete Linie visualisiert den inhaltlichen Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit. Sie beschäftigt sich mit einem einperiodigen Spiel, in denen Hersteller und Handel (bilaterales Monopol) Vergütungen zur Steuerung des EVP und der NPMA auf Hersteller- und Handelsebene (Targets) einsetzen. Mit dem Einsatz von Vergütungen zur Absatzkanalkoordination unter Vernachlässigung wirkungsdynamischer Phänomene haben sich in der Vergangenheit nur wenige Autoren beschäftigt. Hervorzuheben sind die Arbeiten von Berger (1972), Corstjens/Lal (1989), Herriott (1991), Huang/Li (2001) und Kunter/Guhl/Steffenhagen (2007). Liegt ein Downstream Moral Hazard-Problem vor, zeigen Berger (1972), dass eine fixe Preismodifikation,26 und Corstjens/Lal (1989), dass eine prozentuale Handelsvergütung den Absatzkanal nicht vollständig koordinieren kann. Zur Absatzkanalkoordination ist nach Herriott (1991) eine Aufteilung der Kosten der NPM entsprechend der Margenverteilung der Akteure notwendig.27 Kunter/Guhl/Steffenhagen (2007) betonen, dass der Absatzkanal vollständig koordiniert werden kann, wenn der Hersteller die Kosten der NPM des Handels vollständig übernimmmt und einen fixen Preisaufschlag in Höhe der Händlermarge verlangt (händlerseitige Eliminierung der Double Marginalisation).28 Nennenswert sind ferner die folgenden Quellen: Doraiswamy/McGuire/Staelin (1979) betonen die Unwirksamkeit von Fixzahlungen zur Absatzkanalkoordination in einem bilateralen Duopol. Hierüber kann lediglich eine Umverteilung von Gewinnen stattfinden. Blair/Cao/Monahan (1998) führen einen Vorteilhaftigkeitsvergleich von prozentualer Handelsvergütung, fixem Listenpreisnachlass pro Mengeneinheit29 und einer prozentualen Handelsvergütung mit Obergrenze30 durch und kommen zu dem Ergebnis, dass sowohl aus Hersteller- als auch aus Handelssicht keine dieser drei Alternativen generell einer anderen 25

Die Literatur zur Lieferkettenkoordination wurde nicht in die Abbildung einbezogen, um Übersichtlichkeit zu bewahren und da sie mit Blick auf den Gegenstand der vorliegenden Arbeit eine untergeordnete Rolle spielt. 26 Vgl. auch Dant/Berger (1996). 27 Für Marge finden sich in der Literatur auch die Bezeichnungen Spanne oder Stückdeckungsbeitrag. 28 Unter Double Marginalisation versteht man die Tatsache, dass sowohl Hersteller als auch Händler eine positive Marge – d.h. positive Stückdeckungsbeiträge – erzielen. 29 Der fixe Preisnachlass wird hierbei nur für jede an Endverbraucher abgesetzte Mengeneinheit, nicht für jede eingekaufte Mengeneinheit vergeben. 30 Die Obergrenze heißt Accrual Rate und ist ein prozentualer Anteil des Handelsumsatzes der betreffenden Periode. Vgl. auch Dutta et al. (1995), S. 16.

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3 Theoretische Grundlagen und Literaturüberblick

vorgezogen werden kann. Wird die EVN nur von den NPMA des Händlers explizit beeinflusst, ist nach Kunter/Guhl/Steffenhagen (2007) die prozentuale Handelsvergütung einer fixen Listenpreismodifikation aus Sicht des Gesamtsystems immer vorzuziehen. Schließlich betonen Karray/Zaccour (2003), dass prozentuale Handelsvergütungen im bilateralen Duopol aus Hersteller- bzw. Handelssicht umso weniger vorteilhaft sind, je intensiver der Wettbewerb auf Hersteller- bzw. Handelsebene ausfällt. Mit Double Moral Hazard-Problemen in Absatzkanälen setzen sich Jeuland/Shugan (1983) und Rey/Tirole (1986a) auseinander. Diese beiden Aufsätze liegen inhaltlich sehr nahe bei der vorliegenden Arbeit und werden daher gesondert in Abschnitt 5.1 diskutiert. Erwähnenswert sind vier weitere Beiträge, die sich mit Double Moral Hazard-Problemen in Absatzkanälen beschäftigen. Lal (1990) zeigt, dass im Franchising eine Beteiligung am Handelsumsatz einem Hersteller Anreize zur Ausweitung seiner NPMA bietet und positive Koordinationswirkungen hervorrufen kann. Gemäß Romano (1994) bewirkt die Preisbindung zweiter Hand unter bestimmten Voraussetzungen eine positive Koordinationswirkung und ist daher aus Sicht des Gesamtsystems vorteilhaft. Huang/Li (2001) zeigen, dass eine prozentuale Handelsvergütung den Absatzkanal nicht koordinieren kann.31 Dieses Ergebnis bleibt nach Yue et al. (2006) bestehen, wenn der Hersteller zusätzlich den Endverbrauchern einen Nachlass auf den EVP einräumt. Inhaltlich am nächsten bei der vorliegenden Arbeit liegt neben Rey/Tirole (1986a) und Jeuland/Shugan (1983) der Beitrag von Kunter/Guhl/Steffenhagen (2007). Es handelt sich – nach bestem Wissen des Autors der vorliegenden Ausführungen – um den einzigen Beitrag, der den Systemeffizienzgrad im Absatzkanal mit und ohne Konditionengewährung gegenüberstellt und im Ergebnis positive und negative Koordinationswirkungen alternativer (Kombination von) Vergütungsform(en) unterscheidet. Ferner wird nur dort eine Kombination mehrerer Vergütungsformen als Konditionengewährungsalternative (kurz: KGA) überhaupt in Betracht gezogen.32 Schließlich ist es die einzige Quelle neben Blair/Cao/Monahan (1998), die verschiedene KGA mit Blick auf den Systemeffizienzgrad oder die Vorteilhaftigkeit aus Hersteller- und Handelssicht miteinander vergleicht. Jedoch gehen Kunter/Guhl/Steffenhagen (2007) von einigen restriktiven Annahmen aus: Zum 31 32

Vgl. auch Huang/Li/Mahajan (2002); Li et al. (2002); Huang/Li (2004); Li/Huang/Ashley (2006). Der Leser sei darauf hingewiesen, dass die Theorie der Absatzkanalkoordination nicht generell davon ausgeht, dass ein Absatzkanal mit nur einem Instrument zu koordinieren ist. Da aber in der Realität entweder ausschließlich prozentuale Handelsvergütungen (vor allem im angloamerikanischen Sprachraum) oder Listenpreisnachlässe zum Einsatz kommen, verzichten modelltheoretische Beiträge zu Vergütungen bisher darauf, mehr als nur eine Vergütungsform zur Absatzkanalkoordination in Betracht zu ziehen.

3.2 Grundlagen der ökonomischen Verhandlungstheorie

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einen erfolgt die Festlegung der Konditionenpolitik allein durch den Hersteller. In der vorliegenden Arbeit wird dies als Spezialfall des Ergebnisses einer Konditionenverhandlung aufgefasst, in dem die Verhandlungsmacht vollständig zu Gunsten des Herstellers verteilt ist. Zum anderen beschränken sich Kunter/Guhl/Steffenhagen (2007) auf die Untersuchung eines Downstream Moral Hazard-Problems und spezifizieren die Wirkungsfunktion der EVN über D(b) = αbη . EVP und Upstream Moral Hazard spielen hingegen keine Rolle. Die vorliegende Arbeit betrachtet stattdessen ein Double Moral Hazard-Problem sowohl mit als auch ohne explizite Einflussnahme des EVP auf die EVN. Im Rahmen der Theorie der Absatzkanalkoordination kann hierbei auf die Spezifizierung der Wirkungsfunktion der EVN verzichtet werden. Somit treten in der vorliegenden Arbeit viele Ergebnisse des Aufsatzes von Kunter/Guhl/Steffenhagen (2007) als Spezialfälle erneut in Erscheinung.

3.2 Grundlagen der ökonomischen Verhandlungstheorie Im folgenden Abschnitt werden die Grundlagen der axiomatischen und strategischen Verhandlungstheorie dargelegt. Prinzipiell gelten die Ausführungen für Verhandlungssituationen zwischen zwei beliebigen Akteuren, die allerdings aufgrund des Gegenstandsbereichs der vorliegenden Arbeit als Hersteller und Händler bezeichnet werden. Die Erläuterungen dienen dazu, beim Leser ein verhandlungstheoretisches Grundverständnis für die Kapitel 5 und 6 zu schaffen. Dies gilt insbesondere für Interessierte aus der Scientific Commmunity des Marketing, in der die ökonomische Verhandlungstheorie bisher zu Unrecht wenig Verbreitung gefunden hat. Der Leser mag sich folgendes Szenario vor Augen halten: Ein Hersteller und ein Händler erwägen, bei der Vermarktung eines neuen Produktes zusammenzuarbeiten. Wenn die Akteure eine Einigung zur Kooperation erzielen, produziert der Hersteller das neue Produkt und der Händler vertreibt es an Endverbraucher. Beide Parteien haben einen Vorteil durch die Einigung, denn sie erzielen in diesem Fall (positive) Gewinne. Eine Einigung kann sehr unterschiedliche Aspekte umfassen, z.B. die Ausarbeitung einer Vertriebsstrategie, die Zusammenarbeit in der Verkaufsförderung oder die Details einer Konditionengewährung. Dies alles kann Gegenstand einer Verhandlung zwischen Hersteller und Handel sein. Wird keine Einigung erzielt, können die Akteure (zumindest kurzfristig) keine Gewinne erwirtschaften und müssen sich auf die Suche nach anderen Vertriebspartnern begeben.

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3 Theoretische Grundlagen und Literaturüberblick

3.2.1 Begriffliches Die ökonomische Verhandlungstheorie zielt darauf ab, rationale Lösungen für beliebige Verhandlungsprobleme zu finden. Typisch hierbei ist das Denken in Auszahlungsvektoren (Verhandlungsgewinnen). Der Gewinn des Herstellers sei im Folgenden mit Π, der des Händlers mit π und der TCP mit Π + π bezeichnet. Desweiteren seien die grundlegenden Begriffe der ökonomischen Verhandlungstheorie definiert:33 • Eine Auszahlung (payoff) y := (Π, π) ∈ R2 ist eine Kombination der Gewinne von Hersteller und Händler.34 • Der Auszahlungsraum (cooperative payoff region) Y umfasst die Menge möglicher Gewinnkombinationen, auf die sich Hersteller und Händler einigen können. Er sei kompakt35 , konvex36 und besitze die free-disposal -Eigenschaft.37 • Der Konfliktpunkt (disagreement point) d := (dm , dr ) ∈ Y ist die Kombination der Gewinne von Hersteller und Händler, die realisiert wird, wenn die Akteure keine Einigung erzielen.38 • Gegeben seien zwei beliebige Gewinnkombinationen x, y ∈ Y . Ausgehend von x liegt durch Realisierung von y genau dann eine Pareto-Verbesserung (Pareto improvement) vor, wenn y ≥ x ist, wobei mit y ≥ x gemeint ist, dass Π(y) > Π(x) ∧ π (y) ≥ π (x) oder Π(y) ≥ Π(x) ∧ π (y) > π (x) oder Π(y) > Π(x) ∧ π (y) > π (x) . 33

Die Erläuterungen der Abschnitte 3.2.1 und 3.2.2 bis zum Exkurs zum Begriff Verhandlungsmacht basieren im Wesentlichen auf Binmore (1992) und Holler/Illing (2000). Es sei an dieser Stelle erwähnt, dass in der vorliegenden Arbeit nicht mit Spaltenvektoren, wie in mathematisch geprägten Arbeiten üblich, gearbeitet wird, sondern mit Zeilenvektoren. Die Elemente eines Zeilenvektors werden durch Kommata getrennt. 35 Kompaktheit einer Menge liegt vor, wenn diese abgeschlossen und beschränkt ist. Vgl. z.B. Jehle/Reny (2001), S. 426. 36 Sind die Gewinnfunktionen von Hersteller und Händler im relevanten Intervall konkav, liegt ein konvexer Auszahlungsraum vor. Vgl. Binmore (1992), S. 193. Ist der Auszahlungsraum nicht konvex, kann seine Konvexität „erzeugt“ werden, wenn die Akteure gemischte Strategien vereinbaren können. Vgl. Binmore (1992), S. 194f.; Holler/Illing (2000), S. 190. Grafisch wird in diesem Fall der nicht-konvexe Auszahlungsraum durch seine „konvexe Hülle“ ersetzt. 37 Diese Eigenschaft besagt, dass ausgehend von einem Punkt y ∈ Y auch jeder Punkt x ∈ R2 mit x ≤ y zum Auszahlungsraum gehört, da die Akteure „Geld verbrennen“ können. 38 Alternativ finden sich in der Literatur für Konfliktpunkt die Bezeichnungen Drohpunkt und StatusQuo (status-quo-point). In der vorliegenden Arbeit werden im Regelfall alle Variablen (z.B. Gewinne, variable Stückkosten etc.), die Hersteller und Händler betreffen, im Falle des Herstellers mit Großbuchstaben, im Falle des Händlers mit Kleinbuchstaben gekennzeichnet. Im Rahmen der Erläuterungen zu den Grundlagen der ökonomischen Verhandlungstheorie wird jedoch von dieser Regel abgewichen, und stattdessen eine Indizierung der Variablen mit m (manufacturer) bzw. r (retailer) vorgenommen, um die in der Verhandlungstheorie übliche Notation beizubehalten. 34

3.2 Grundlagen der ökonomischen Verhandlungstheorie

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• y ∈ Y ist genau dann Pareto-effizient (Pareto efficient), wenn kein x ∈ Y mit x ≥ y existiert. Ausgehend von y ∈ Y ist keine Pareto-Verbesserung möglich.39 • Die Menge Pareto-effizienter Auszahlungen sei V := {y ∈ Y | x ∈ Y : x ≥ y }. Sie lässt sich grafisch im (Π, π)-Raum darstellen, heißt dann Pareto-Grenze (Pareto frontier) φ und ist durch die Funktion φ : Π → π := φ(Π) mit (Π, π) = y ∈ V beschrieben. Ferner sei φ−1 : π → Π := φ−1 (π) mit (Π, π) = y ∈ V die Umkehrfunktion von φ.40 Ein erstes grundlegendes Axiom der Verhandlungstheorie lautet:  Jeder Akteur Axiom 3.1 (Individuelle Rationalität) (individual rationality): ∃y ≥ d. stelle sich im Falle einer Einigung mit dem Vertriebspartner mindestens so gut wie ohne Einigung und mindestens einer der Akteure stelle sich besser.41 • Der Raum realisierbarer Auszahlungen (set of feasible outcomes) Y˘ umfasst die Menge realisierbarer Gewinnkombinationen, auf die sich Hersteller und Händler einigen können (individuell-rationaler Bereich des Auszahlungsraumes), wobei Y˘ := {y = (Π, π) ∈ Y | Π ≥ dm ∧ π ≥ dr } ⊂ Y. • Ein Verhandlungsergebnis (outcome) y ∗ := (Π∗ , π ∗ ) ∈ Y˘ ist die Kombination der Gewinne von Hersteller und Händler, die die Akteure im Falle einer Einigung erzielen.42 Abbildung 3.2 zeigt die konkav fallende Pareto-Grenze φ eines Verhandlungsproblems im (Π, π)-Raum. Die Fläche unterhalb von φ repräsentiert den Auszahlungsraum Y (Y ist in der Abbildung nicht gekennzeichnet). 39

Pareto-Effizienz ist nicht mit Systemeffizienz aus der Theorie der Absatzkanalkoordination zu verwechseln. In Abschnitt 5.2.3 der vorliegenden Arbeit wird aufgezeigt, dass Pareto-Effizienz und Systemeffizienz unter bestimmten Voraussetzungen zusammenfallen können (generell aber nicht zusammenfallen müssen). 40 φ und φ−1 seien stetig differenzierbar. 41 Mit  y ≥ d ist gemeint, dass Π ≥ dm ∧ π > dr oder Π > dm ∧ π ≥ dr oder Π > dm ∧ π > dr ist. Ausgehend vom Konfliktpunkt sind demnach Paretoverbesserungen möglich. Seit Edgeworth (1881) geht die ökonomische Theorie davon aus, dass ein „Tauschergebnis“ die Eigenschaften der ParetoEffizienz und der individuellen Rationalität besitzen sollte. Vgl. Holler/Illing (2000), S. 188f. Aus dem Blickwinkel des Marketing wird hiermit gefordert, dass die Zusammenarbeit zwischen Hersteller und Händler zu einer Win-Win-Situation führen muss. 42 Mathematisch kann das Verhandlungsergebnis ermittelt werden, falls eine Funktion existiert, die einem Verhandlungsproblem ein (eindeutiges) Verhandlungsergebnis y ∗ := (Π∗ , π ∗ ) zuordnet.

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3 Theoretische Grundlagen und Literaturüberblick

Abbildung 3.2: Grafische Veranschaulichung verhandlungstheoretischer Grundbegriffe Mit Axiom 3.1 liege der Konfliktpunkt d immer unterhalb der Pareto-Grenze. Die Fläche zwischen der Pareto-Grenze und den im Konfliktpunkt beginnenden, durchgezogenen Linien zu den Punkten (dm , φ(dm)) und (φ−1 (dr ), dr ) repräsentiert den Raum realisierbarer Auszahlungen Y˘ . Die Aufgabe eines Lösungskonzeptes für das vorliegende Verhandlungsproblem besteht nun in der Auswahl einer eindeutigen Auszahlung y ∗ = (Π∗ , π ∗ ) aus dem Raum realisierbarer Auszahlungen, die das Verhandlungsergebnis darstellt. An dieser Stelle sei betont, dass das ausgewählte Lösungskonzept und der Raum realisierbarer Auszahlungen bzw. der Verlauf der Pareto-Grenze voneinander unabhängig sind. In der Literatur wird zwischen axiomatischen (Nash-Lösung,43 Kalai-Smorodinsky-Lösung,44 egalitäre und proportionale Lösung45 ) und strategischen Lösungskonzepten (basierend auf der Rubinstein-Lösung46 ) für Verhandlungsprobleme unterschieden. Im Folgenden seien nur die Verhandlungsergebnisse nach Nash und Rubinstein näher betrachtet, da ihnen in der 43

Vgl. Nash (1950); Nash (1953). Vgl. Kalai/Smorodinsky (1975). 45 Vgl. Moulin (1987); Holler/Illing (2000), S. 220ff. 46 Vgl. Rubinstein (1982). Strategisch bedeutet, dass zur Ermittlung des Verhandlungsergebnisses spieltheoretische Methoden Anwendung finden. 44

3.2 Grundlagen der ökonomischen Verhandlungstheorie

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Verhandlungstheorie die größte Bedeutung zukommt. Die Nash-Lösung basiert auf einer Reihe von Eigenschaften bzw. Axiomen, die das Verhandlungsergebnis erfüllen sollte. Die Rubinstein-Lösung ist hingegen das teilspielperfekte Gleichgewicht eines den Verhandlungsprozess abbildenden, spieltheoretischen Modells.47

3.2.2 Der axiomatische Ansatz von Nash (1950)  mit d ∈ Y beDas sogenannte Nash-Verhandlungsproblem ist vollständig durch (Y, d) schrieben. Nash (1950) hat hierfür eine Lösung entwickelt, die als Verhandlungsergeb∗ := ∗ (Π∗nb , πnb ) bezeichnet wird. Ausgangspunkt ist die Überlegung, nis nach Nash ynb

dass ein Verhandlungsergebnis gewisse Axiome erfüllen sollte. Hierzu gehören neben der individuellen Rationalität die folgenden Axiome:48 Axiom 3.2 (Pareto-Effizienz) (Pareto Efficiency): Das Verhandlungsergebnis sollte Pareto-effizient sein. Axiom 3.3 (Unabhängigkeit von linearen Gewinntransformationen) (Invariance to Equivalent Profit Representations): Das Verhandlungsergebnis sollte nicht durch beliebige lineare Transformationen der Gewinnfunktionen beeinflusst werden. Axiom 3.4 (Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen) (Independence of Irrelevant Alternatives): Das Verhandlungsergebnis sollte nicht durch den Wegfall einer irrelevanten Entscheidungsalternative beeinflusst werden. Axiom 3.5 (Symmetrie) (Symmetry): Ist das Verhandlungsproblem symmetrisch, sollte auch das Verhandlungsergebnis symmetrisch sein. Die Axiome der Symmetrie, der Pareto-Effizienz und der individuellen Rationalität betonen die Notwendigkeit von Verhaltensrestriktionen mit Blick auf ein bestimmtes Verhandlungsproblem, während die Unabhängigkeit von äquivalenter Gewinntransformation 47 48

Vgl. Osborne/Rubinstein (1990), S. 29. In der Literatur werden mit dem Ansatz von Nash meist nur die folgenden vier Axiome in Verbindung gebracht. Die individuelle Rationalität ist aber ebenso notwendig und wird von Nash (1950) auch implizit unterstellt, ohne dass er hierauf eingeht. Vgl. hierzu Roth (1979), S. 12f.; Owen (1995), S. 191.

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3 Theoretische Grundlagen und Literaturüberblick

und die Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen die Robustheit der Nash-Lösung über verschiedene, aber ähnliche Verhandlungsprobleme fordert.49 Mit den Axiomen 3.1 und 3.2 soll das Verhandlungsergebnis nach Nash in Abbildung 3.2 auf der Pareto-Grenze zwischen den Punkten (dm , φ(dm)) oder (φ−1 (dr ), dr ) liegen oder diesen entsprechen. Dieser Teil der Pareto-Grenze repräsentiert die Verhandlungsmen ⊂ V . Es handelt sich um ge nach Nash (Nash bargaining set) V˘ := {y ∈ V | y ≥ d} die Menge der individuell-rationalen und pareto-effizienten Auszahlungen eines Verhandlungsproblems. Für das Verhandlungsergebnis nach Nash gilt also y ∗ ∈ V˘ .50 Mit Axiom nb

3.5 geht Nash davon aus, dass die Akteure hinreichend intelligent und rational sind, um das Verhandlungsergebnis nicht durch ihr Verhandlungsgeschick beeinflussen zu lassen.51 Asymmetrien in einem symmetrischen Nash-Verhandlungsproblem können demnach nur in unterschiedlichen Gewinnfunktionen und Strategiemengen der Akteure liegen. Nash zeigt, dass es nur eine einzige Lösung gibt, die die Axiome 3.1-3.5 erfüllt. Sie heißt  und symmetrisches Nash-Verhandlungsergebnis des Verhandlungsproblems (Y, d) resultiert aus der Maximierung des (symmetrischen) Nash-Produktes ℵ = (Π−dm )(π − ∗ des Verdr ).52 Abbildung 3.3 (a) zeigt das symmetrische Nash-Verhandlungsergebnis ynb  Es ist an der Stelle zu finden, an der die Tangente der Paretohandlungsproblems (Y, d). ∗ senkrecht aufeinander Grenze bzw. des Nash-Produktes und die Gerade aus d durch ynb

stehen.53 Das asymmetrische Nash-Verhandlungsergebnis geht auf die Arbeit von Harsanyi/Selten (1972) zurück.54 Das Symmetrieaxiom wird aufgegeben und die Akteure besitzen Verhandlungsmacht bzw. -geschick. Das asymmetrische Verhandlungsergebnis von 49

Vgl. Osborne/Rubinstein (1990), S. 13; Rubinstein/Safra/Thomson (1992), S. 1176. Der Index nb deutet an, dass es sich um das Niveau der betrachteten Variablen handelt, das im Verhandlungsergebnis nach Nash (nb = Nash Bargaining) erreicht wird. 51 Vgl. Nash (1953), S. 137f. „With people who are sufficiently intelligent and rational there should not be any question of ’bargaining ability’, a term which suggests something like skill in duping the other fellow.“ Von dieser Annahme wird in der vorliegenden Arbeit abstrahiert, indem der asymmetrische Nash-Ansatz zum Einsatz kommt. Dieser unterstellt, dass das Verhandlungsergebnis entscheidend durch die Verteilung der Verhandlungsmacht bzw. des Verhandlungsgeschicks der Akteure bestimmt wird. 52 Das Nash-Verhandlungsergebnis hat sachlich nichts mit dem Nash-Gleichgewicht aus der nichtkooperativen Spieltheorie zu tun, außer dass beide Konzepte von John F. Nash stammen. Hinreichend  wobei mit für ein Maximum des Nash-Produktes ist seine strikte Quasikonkavität auf {y ∈ Y, y > d}, y > d gemeint ist, dass Π > dm ∧ π > dr , sowie die Konvexität des Auszahlungsraumes. Vgl. hierzu Osborne/Rubinstein (1990), S. 13. 53 Vgl. Muthoo (1999), S. 13f. 54 Manchmal wird auch vom generalisierten Nash-Verhandlungsergebnis gesprochen. Für detaillierte Ausführungen vgl. Roth (1979). 50

3.2 Grundlagen der ökonomischen Verhandlungstheorie π

25

π

∗ ynb

∗ ynb

ℵ∗ ℵ∗

d

d

Π

(a)

(b)

Π

Abbildung 3.3: Das symmetrische (a) und ein asymmetrisches (b) Verhandlungsergebnis nach Nash (1950)  maximiert das asymmetrische Nash-Produkt ℵ: (Y, d) max (Π − dm )Λ (π − dr )1−Λ Π,π

(3.1)

Λ ∈ (0, 1) stellt die Verhandlungsmacht bzw. das Verhandlungsgeschick des Herstellers gegenüber dem Händler dar.55 Abbildung 3.3 (b) zeigt ein asymmetrisches Nash wenn die Verhandlungsmacht Verhandlungsergebnis des Verhandlungsproblems (Y, d), stärker zu Gunsten des Händlers verteilt ist. Im Folgenden wird der symmetrische NashAnsatz nicht weiter beachtet, da er als Spezialfall des asymmetrischen Nash-Ansatzes (Λ = 12 ) aufgefasst werden kann.

Exkurs zum Begriff der Verhandlungsmacht In der wissenschaftlichen Literatur gibt es zahlreiche Definitionen von Macht.56 Ohne auf die Dimensionen des facettenreichen Machtbegriffs einzugehen, seien hier zwei ausgewählte Definitionen aus der Distributionspolitik präsentiert: „Power is the ability of 55

Alternativ könnte man zwei Parameter Λ > 0 (Hersteller) und λ > 0 (Händler) zur Modellierung der Machtverteilung einsetzen, wobei λ die Verhandlungsmacht des Händlers gegenüber dem Hersteller repräsentiert. Dies führt allerdings zu keinem Erkenntnisfortschritt gegenüber der Modellierung mit einem Parameter, da die Modellergebnisse immer durch eine Relation der Parameter, Λ/λ oder Λ/(Λ+ λ), bestimmt werden. 56 Vgl. z.B. Ahlert (1991), S. 98f.

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3 Theoretische Grundlagen und Literaturüberblick

one channel member to get another channel member to do something it otherwise would not have done.“ 57 Eine weitere Definition aus dem deutschen Sprachraum lautet: „Die Macht eines Mitglieds des Distributionskanals ist dessen Möglichkeit bzw. Fähigkeit, die Entscheidungsvariablen des Marketings eines anderen Mitglieds zu beeinflussen.“ 58 Demnach wird der Machtunterworfene vom Machtausübenden beeinflusst und tut etwas (oder muss etwas tun), was er (so) nicht tun will. Im Zuge der Handelskonzentration zwingen z.B. große Handelsunternehmen der Lebensmittelbranche wie Edeka, Lidl oder Metro ihre Lieferanten zu einer umfangreicheren Konditionengewährung.59 Hieran wird deutlich, welche hohe Bedeutung generell der Machtverteilung in Absatzkanälen60 und speziell der Koordination zukommt, bei der die Steuerung von Vertriebspartnern bzw. die Herstellung von Systemeffizienz im Mittelpunkt steht. Das asymmetrische Nash-Verhandlungsergebnis wird entscheidend durch den Parameter Λ bestimmt, der in der ökonomischen Verhandlungstheorie meist als Verhandlungsmacht gegenüber einem Vertriebspartner interpretiert wird.61 Das Verhandlungsergebnis kann von sehr vielen Faktoren abhängen, die in die Verhandlungsmacht einfließen: Ein Akteur könnte, z.B. aufgrund seiner Größe, für viele potenzielle Vertriebspartner interessant sein (dann er hat Alternativen bei der Vertriebspartnerwahl) oder einen Informationsvorsprung hinsichtlich entscheidungsrelevanter Sachverhalte besitzen.62 Markenwert, Werbeeffektivität, die Bedeutung von Serviceleistungen, die Möglichkeit der Einführung einer Handelsmarke oder des Direktvertriebs usw. sind weitere Größen, die die Machtverteilung (und damit auch die Verteilung der Verhandlungsmacht) beeinflussen.63 Darüber hinaus wird das Verhandlungsergebnis aber auch vom Verhandlungsgeschick der Parteien, d.h. der persönlichen Fähigkeit der Verhandelnden, durch geschickte Argumentation und Verhaltensweisen Interessen durchzusetzen, festgelegt. Um im Einklang mit der Literatur der Verhandlungstheorie zu bleiben, wird Λ im Folgenden als Verhandlungsmacht des Herstellers gegenüber dem Händler bezeichnet. Inhaltlich können hiermit jedoch alle Facetten von Verhandlungsmacht und -geschick gemeint sein. Dem situativen Charakter von 57

Coughlan et al. (2001), S. 200. Inhaltlich identische Definitionen finden sich in Dahl (1957), S. 202f. und Anderson/Coughlan (2002), S. 239. Specht/Fritz (2005), S. 453. 59 Vgl. Wieking (2005); Münzberg (2007). 60 Vgl. hierzu Ahlert (1991), S. 98. 61 Vgl. Binmore/Rubinstein/Wolinsky (1986), S. 186; Holler/Illing (2000), S. 212; Misra/Mohanty (2004), S. 7. 62 Vgl. Jeuland/Shugan (1983), S. 261. 63 Vgl. Misra/Mohanty (2004), S. 7f. 58

3.2 Grundlagen der ökonomischen Verhandlungstheorie

27

Macht entsprechend,64 ist mit Λ die Machtverteilung in einer ganz bestimmten Verhandlung gemeint und nicht eine Größe, die für alle Verhandlungen zwischen den betrachteten Akteuren einen im Zeitablauf konstanten Wert aufweist. Der Leser mag sich die Frage stellen, wie der Wert Λ, in den zahlreiche Facetten von Verhandlungsmacht und -geschick einfließen, in einer konkreten Situation zu ermitteln ist. Manche Autoren sind der Auffassung, es lasse sich von der Verteilung der Margen65 oder Gewinne66 auf die Machtverteilung zwischen Akteuren (zurück-)schließen. In Abschnitt 5.2.3 der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, dass die Verteilung der Verhandlungsmacht nur dann mit der Gewinnverteilung übereinstimmt, wenn Hersteller und Händler ihre Entscheidungsvariablen so wählen, dass der TCP maximiert wird. Das Messen von Macht ist seit den 1970er Jahren auch ein zentrales Thema der empirischen Distributionsforschung.67 Die entwickelten Erkenntnisse sind jedoch bisher unbefriedigend. Dies wird in Anderson/Coughlan (2002) deutlich, die zum aktuellen Forschungsstand resümieren: „Indeed, the best way to measure power is the simplest way: directly ask the target of influence how much power the source possesses.“ 68 Subjektive Managementschätzungen erscheinen demzufolge zur Ermittlung der Verteilung der Verhandlungsmacht zwischen Hersteller und Händler ein effizienter Weg zu sein.

3.2.3 Der strategische Ansatz von Rubinstein (1982) Im Gegensatz zu Nash berücksichtigt Rubinstein explizit den Verhandlungsprozess. Die Akteure geben abwechselnd Angebote und Gegenangebote ab, die entweder angenommen (dann ist die Verhandlung beendet) oder abgelehnt werden können (dann gibt der Vertriebspartner ein Angebot ab). Aufgrund von Zeitpräferenzen werden die Akteure um eine schnelle Einigung bemüht sein, denn je länger die Verhandlung dauert, desto mehr Verhandlungskosten entstehen ihnen. Im Folgenden wird zunächst das strategische Verhandlungsspiel nach Rubinstein (Kuchenteilungsspiel) erläutert. Anschließend erfolgt die Ermittlung und Interpretation des teilspielperfekten Gleichgewichts (kurz: GG)69 sowie 64

Vgl. Specht/Fritz (2005), S. 455f. Vgl. Betancourt (2005), S. 188. 66 Vgl. Kadiyali/Chintagunta/Vilcassim (2000). 67 Vgl. z.B. El-Ansary/Stern (1972); Hunt/Nevin (1974); Frazier (1983); Gaski/Nevin (1985); Gaski (1986). 68 Anderson/Coughlan (2002), S. 240. 69 Zum Begriff des teilspielperfekten Gleichgewichts vgl. Selten (1965); Selten (1975); Holler/Illing (2000), S. 108ff. 65

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3 Theoretische Grundlagen und Literaturüberblick

eine Untersuchung des Spezialfalls, in dem sich die Gewinne der Akteure proportional zu ihren ausgehandelten „Kuchenanteilen“ verhalten.70 Hersteller und Händler verhandeln über einen Kuchen der Größe 1.71 Zum Zeitpunkt t = 0 unterbreitet der Hersteller dem Händler ein Angebot (sm , 1 − sm ), mit sm ∈ [0, 1], zur Aufteilung des Kuchens. Der Hersteller erzielt hierbei den Kuchenanteil sm , der Händler den Anteil 1 − sm . Wenn der Händler dieses Angebot akzeptiert, wird der Kuchen gemäß (sm , 1 −sm ) aufgeteilt und die Verhandlung ist beendet. Andernfalls gibt der Händler zum Zeitpunkt t = 1 ein Gegenangebot (1 − sr , sr ) mit sr ∈ [0, 1] zur Aufteilung des Kuchens ab. Nimmt der Hersteller das Angebot an, wird der Kuchen entsprechend aufgeteilt, die Verhandlung ist beendet. Lehnt der Hersteller das Angebot ab, hat er in t = 2 erneut die Möglichkeit ein Angebot abzugeben usw. Dieser Prozess von Angeboten und Gegenangeboten wird solange wiederholt, bis einer der beiden Akteure ein Angebot akzeptiert. Der Hersteller (Händler) gibt zu den Zeitpunkten t ein Angebot an den Händler (Hersteller) ab, wenn t gerade (ungerade) ist.72 Der Zeithorizont des Spiels ist unendlich, da so lange weiterverhandelt wird, bis die Akteure eine Einigung erzielen.73 Es sei ferner angenommen, dass zwischen zwei Angeboten eine Zeitspanne von Δ > 0 Zeiteinheiten vergeht. Aufgrund der Zeitpräferenzen der Akteure sind die Gewinne mit einem Diskontfaktor δi := e−ri Δ zu gewichten (0 < δi < 1, i = m, r),74 wobei ri > 0 den Diskontsatz von Akteur i (i = m, r) darstellt.75 Die Zeitpräferenzen der Akteure (Diskontierung) lassen den Kuchen durch jede Ablehnung eines Angebotes kleiner werden. Eine Einigung und Aufteilung des Kuchens zum Zeitpunkt t (t = 0, 1, 2, ...) führt zu den t Π(si ) (Hersteller) und δrt π(si ) (Händler). Falls die Akteure Angebote und Gewinnen δm 70

Die nun folgende Darstellung des Grundmodells von Rubinstein (1982) basiert weitestgehend auf Muthoo (1999). 71 Es lässt sich über über jede beliebige Kuchengröße verhandeln, die ohne Beschränkung der Allgemeinheit (kurz: o.B.d.A.) auf 1 normiert werden kann. Auch der Ansatz von Nash lässt sich als Kuchenteilungsspiel interpretieren. Vgl. hierzu z.B. Muthoo (1999), S. 10f. 72 Ebenso kann ein Spiel untersucht werden, in dem der Händler in t = 0 das erste Angebot an den Hersteller abgibt. Hierzu sind lediglich die Rollen von Hersteller und Händler zu vertauschen. 73 Der unendliche Zeithorizont impliziert, dass die Akteure immer die Möglichkeit eines Gegenangebotes sehen, wenn ein Angebot abgelehnt wird. Ein mögliches Verhandlungsende spielt – im Gegensatz zu einem Verhandlungsspiel mit endlichem Zeithorizont – bei der Strategiebildung der Akteure keine Rolle. Insofern ist die Annahme eines unendlichen Zeithorizontes durchaus realistisch. Vgl. Osborne/Rubinstein (1990), S. 54. 74 Für δi → 1 ist der Kuchenanteil si für Akteur i (i = m, r) heute genauso wertvoll wie nach wochenlanger Verhandlung. Die Beteiligten hätten in diesem Fall keinen Anreiz, eine Einigung zu erzielen, und das Verhandlungsergebnis wäre unbestimmt. Dennoch sind in den meisten realen Verhandlungssituationen hohe δi -Werte zu erwarten. 75 Der Diskont- oder Zinssatz steht in einem reziproken Verhältnis zum Diskontfaktor. Je höher der Diskontsatz ri ausfällt, desto niedriger ist der Diskontfaktor δi .

3.2 Grundlagen der ökonomischen Verhandlungstheorie

29

Gegenangebote immer wieder (bis ins Unendliche) ablehnen und keine Einigung erzielen, erhalten sie ihre Konfliktauszahlung d = (0, 0).

Das teilspielperfekte Gleichgewicht Da das Rubinstein-Spiel durch einen unendlichen Zeithorizont gekennzeichnet ist, kann zur Ermittlung teilspielperfekter GG nicht die Methode der Rückwärtsinduktion angewandt werden. Rubinstein geht daher davon aus, dass ein teilspielperfektes GG folgende Eigenschaften erfüllt: Eigenschaft 3.1 (Keine Verzögerung einer Einigung) (No Delay): Wann immer ein Akteur ein Angebot abzugeben hat, wird sein Gleichgewichtsangebot vom Vertriebspartner angenommen. Eigenschaft 3.2 (Stationarität) (Stationarity): Im Gleichgewicht gibt ein Akteur immer dasselbe Angebot ab, wann immer er ein Angebot abzugeben hat. Es sei ein beliebiger Zeitpunkt t betrachtet, zu dem der Hersteller dem Händler das stationäre Gleichgewichtsangebot s∗m unterbreitet. Falls der Händler s∗m ablehnt, wird er in der nächsten Periode s∗r anbieten (Stationarität) und der Hersteller wird annehmen (keine Verzögerung einer Einigung). Der Händler erzielt in diesem Fall einen Gewinn von δrt+1 π(s∗r ). Falls er das Angebot des Herstellers in t annimmt, lautet sein Gewinn δrt π(s∗m ). Er wird daher in t für δrt π(s∗m ) ≥ δrt+1 π(s∗r ) ⇔ π(s∗m ) ≥ δr π(s∗r ) annehmen und für π(s∗m ) < δr π(s∗r ) ablehnen. Nimmt er an, kann ferner π(s∗m ) nicht echt größer als δr π(s∗r ) sein, da der Hersteller andernfalls seinen Gewinn erhöhen könnte, indem er ein Angebot abgibt, das ein größeres Kuchenstück für ihn (den Hersteller) vorsieht. Es gilt also π(s∗m ) = δr π(s∗r ).

(3.2)

Gleichung (3.2) besagt, dass der Händler zwischen Annahme und Ablehnung des Herstellerangebotes s∗m indifferent ist. Analog hierzu lässt sich argumentieren, dass der Händler im Falle der Abgabe eines stationären Gleichgewichtsangebotes s∗r so agiert, dass der Hersteller indifferent zwischen Annahme und Ablehnung ist, also Π(s∗r ) = δm Π(s∗m ).

(3.3)

30

3 Theoretische Grundlagen und Literaturüberblick

Somit werden die Akteure ihre Angebote so festsetzen, dass jeweils ihr Gewinn unter der Nebenbedingung (3.2) bzw. (3.3) maximiert wird. Unter Berücksichtigung der Pareto-Grenze φ(Π) ist an der Stelle s∗m die Gleichung π(s∗m ) = φ(Π(s∗m )) ⇔ Π(s∗m ) = φ−1 (π(s∗m )) ⇔ Π(s∗m ) = φ−1 (δr π(s∗r )) und analog an der Stelle s∗r die Gleichung π(s∗r ) = φ(Π(s∗r )) = φ(δm Π(s∗m )) erfüllt. Die Auflösung des Gleichungssystems Π(s∗m ) = φ−1 (δr π(s∗r )) π(s∗r )

=

φ(δm Π(s∗m ))

(3.4) (3.5)

führt zu der Lösung s∗m und s∗r . Es kann gezeigt werden, dass s∗m (wenn der Hersteller das erste Angebot abgibt) bzw. s∗r (wenn der Händler das erste Angebot abgibt) das einzige teilspielperfekte Gleichgewicht des Rubinstein-Spiels repräsentiert.76 Die Einigung wird zum Zeitpunkt t = 0 erzielt und ist daher Pareto-effizient.77 Gibt der Hersteller das erste Angebot ab, lautet sein Vorschlag zur Kuchenteilung (s∗m , 1 − s∗m ). Der Händler schlägt als Erstbietender hingegen (1 − s∗r , s∗r ) vor. Die Ergebnisse werden mit Abbildung 3.4 (a) grafisch veranschaulicht. Der Punkt unten rechts bzw. oben links auf der ParetoGrenze repräsentiert das Herstellerangebot (s∗m , 1 − s∗m ) bzw. Händlerangebot (1 − s∗r , s∗r ). s∗m und s∗r sind so zu justieren, dass die auf Ordinate und Abzisse abgetragenden Größen im richtigen Verhältnis zueinander stehen. Man erkennt bereits, dass die Diskontfaktoren bei der Ermittlung von s∗m und s∗r eine entscheidene Rolle spielen. Die Bedeutung der Diskontfaktoren für das teilspielperfekte GG wird noch deutlicher, wenn man den Spezialfall untersucht, in dem sich die Gewinne der Akteure proportional zu ihren ausgehandelten Kuchenanteilen verhalten.78 Demnach sei Π(sm ) = sm , Π(sr ) = 1 − sr , π(sr ) = sr , π(sm ) = 1 − sm und daher Π(si ) + π(si ) = 1. In diesem Fall ist nicht nur die Kuchengröße, sondern auch der TCP konstant. Die Pareto-Grenze weist einen linear-fallenden Verlauf mit der Steigung −1 auf (vgl. Abbildung 3.4 (b)) und das Verhandlungsproblem besteht allein in der Gewinnverteilung. In diesem Fall lässt sich

76

Zum Beweis siehe Shaked/Sutton (1984); Muthoo (1999), S. 61ff. Es werden keine Ressourcen durch Verzögerung der Einigung verschwendet. Im teilspielperfekten Gleichgewicht ist der Kuchen nicht geschrumpft, sondern besitzt seine ursprüngliche Größe. 78 In diesem Fall spricht die Spieltheorie von einem „Nullsummenspiel“, die sozial-psychologische Verhandlungsforschung von „distributiven Verhandlungen“. Zur Einführung und für einen Überblick zur sozial-psychologischen Verhandlungsforschung vgl. Thompson (2005); Lewicki/Saunders/Barry (2006). 77

3.2 Grundlagen der ökonomischen Verhandlungstheorie

31

von Gewinntransferierbarkeit sprechen.79 Folglich vereinfachen sich (3.2) und (3.3) zu 1 − s∗m = δr s∗r und 1 − s∗r = δm s∗m . Die Auflösung nach s∗m und s∗r führt zu s∗m =

1 − δr 1 − δm δr

s∗r =

1 − δm . 1 − δm δr

und

(3.6) (3.7)

Das einzige teilspielperfekte Gleichgewicht geht aus (3.6) hervor, wenn der Hersteller das erste Angebot abgibt, bzw. aus (3.7) hervor, wenn der Händler das erste Angebot abgibt. π

π

s∗r (Π + π)

π(s∗r ) δr π(s∗r )

(1 − s∗m )(Π + π)

δm Π(s∗m ) Π(s∗m )

Π

(1 − s∗r )(Π + π)

(a)

s∗m (Π + π)

Π

(b)

Abbildung 3.4: Verhandlungsergebnisse nach Rubinstein (1982) bei streng konkaver (a) und bei linearer Pareto-Grenze (b)

Interpretation des teilspielperfekten Gleichgewichts Verhalten sich die Gewinne der Akteure proportional zu ihren ausgehandelten Kuchenanteilen, bestimmen allein die Diskontfaktoren das Verhandlungsergebnis. Der erzielbare Kuchenanteil eines bietenden Akteurs s∗i steigt mit dem eigenen Diskontfaktor δi und mit 79

Streng genommen lautet der Fachterminus Nutzentransferierbarkeit. Vgl. hierzu Holler/Illing (2000), S. 262ff. Die Bezeichnung Gewinntransferierbarkeit sei gewählt, da in der vorliegenden Arbeit nicht mit Nutzen- sondern Gewinnfunktionen gearbeitet wird.

32

3 Theoretische Grundlagen und Literaturüberblick

sinkendem Diskontfaktor des Vertriebspartners δj (j = i). Es stellt sich daher die Frage nach den Interpretationsmöglichkeiten der Diskontfaktoren. Die verhandlungstheoretische Literatur bietet zwei Möglichkeiten: • Nach der gängigsten Interpretation handelt es sich um die Geduld der Akteure.80 Lehnt ein Akteur das Angebot seines Vertriebspartners ab, verstreichen Δ Zeiteinheiten bis er ein Gegenangebot abgeben kann. Je höher sein Diskontfaktor ausfällt, desto schwächer ist seine Zeitpräferenz, desto geringer sind seine Verhandlungskosten (Kosten des „Feilschens“) und desto größer ist seine Geduld, Δ Zeiteinheiten auf eine Einigung zu warten. Mehr Geduld zu haben bedeutet daher auch, mehr Verhandlungsmacht gegenüber seinem Vertriebspartner zu besitzen. Ferner können die Diskontfaktoren – unabhängig von den Akteuren – als Schrumpfungsraten des Kuchens interpretiert werden.81 • Einige Autoren interpretieren δi als Wahrscheinlichkeit, mit der Akteur i erwartet, dass die Verhandlung in der nächsten Runde fortgesetzt wird. Dementsprechend existiert eine positive Wahrscheinlichkeit 1 − δi , mit der Akteur i einen Verhandlungsabbruch erwartet. Der Akteur mit der stärkeren Abbrucherwartung ist tendenziell zu großzügigeren Angeboten gegenüber dem Vertriebspartner bereit und akzeptiert geringere Gewinne.82 Zu dieser Modellierung eines Verhandlungsabbruchs ist kritisch anzumerken, dass weder die Risikoeinstellung noch Außenoptionen der Akteure, die mit zunehmender Abbruchwahrscheinlichkeit an Bedeutung gewinnen,83 Berücksichtigung finden. Unterbleibt mit positiver Wahrscheinlichkeit eine Einigung, muss ferner mit einer Verschiebung des Konfliktpunktes gerechnet werden.84 Auch dieser Tatbestand bleibt bei der Auslegung der Diskontfaktoren als „Fortsetzungswahrscheinlichkeiten“ unberücksichtigt. Eine wichtige Eigenschaft des teilspielperfekten GG des Rubinstein-Spiels ist der First Mover Advantage (kurz: FMA) des Erstbietenden.85 Zur Verdeutlichung dieser Eigenschaft sei nochmals der Spezialfall aufgegriffen, in dem sich die Gewinne der Akteure proportional zu ihren ausgehandelten Kuchenanteilen verhalten. Gibt der Hersteller das 80

Vgl. Vgl. 82 Vgl. 83 Vgl. 84 Vgl. 85 Vgl. 81

Muthoo (1999), S. 51, 63f. Muthoo (1999), S. 55. van Damme (1987), S. 152. Muthoo (1999), S. 74ff., 99ff. Muthoo (1999), S. 85 und den folgenden Abschnitt. Osborne/Rubinstein (1990), S. 52; Sutton (1986), S. 711.

3.2 Grundlagen der ökonomischen Verhandlungstheorie

33

erste Angebot in t = 0 ab, erzielt er einen Gewinn in Höhe von (3.6), für den Händler verδr (1−δm ) . 1−δm δr

bleibt 1 − s∗m =

Sind beide Akteure gleich (un)geduldig (δm = δr = δ), erzielt der

Hersteller den Kuchenanteil

1 1+δ

> 12 , für den Händler verbleibt hingegen nur

δ 1+δ

< 12 . Da

für δm = δr = δ die einzige Asymmetrie des Verhandlungsspiels im Prozess alternierender Angebote begründet liegt (einer der Akteure ist Erstbietender), kann der Gewinnvorteil des Herstellers nur daraus entstanden sein, dass er das erste Angebot in t = 0 abgeben konnte. δr 1 s∗m =

1 2

1 2

FMA des Herstellers s∗r =

1 2

FMA des Händlers

0

1 2

1

δm

Abbildung 3.5: Grafische Veranschaulichung des First Mover Advantage des Erstbietenden im Ansatz von Rubinstein (1982) Anhand von Abbildung 3.5 sei der FMA des Erstbietenden nochmals im (δm , δr )-Raum veranschaulicht. Zu sehen sind die Winkelhalbierende δm = δr = δ (gestrichelt) sowie die Kurven s∗m =

1 2

und s∗r = 12 , die alle Kombinationen der beiden Diskontfaktoren ange-

ben, für die Hersteller bzw. Händler eine egalitäre Kuchenaufteilung vorschlagen und der Vertriebspartner das erste Angebot annimmt. Zum Beispiel verläuft die Kurve egalitärer Händlerangebote s∗r =

1 2

unterhalb der Winkelhalbierenden. Der Händler erzielt auf der

34

3 Theoretische Grundlagen und Literaturüberblick

Kurve mit sinkender Geduld, trotz zunehmendem Geduldüberhang des Herstellers, den gleichen Kuchenanteil. Im Bereich zwischen s∗r = 12 , δm = δr = δ und δr = 0 (gekennzeichnet mit „FMA des Händlers“) kann der Händler trotz Geduldüberhang des Herstellers (δm > δr ) sogar einen größeren Kuchenanteil (s∗r > 1 − s∗r ) erstreiten, weil er das erste Angebot abgibt. Hierin äußert sich der FMA des Händlers. Analog kann die Kurve s∗m =

1 2

interpretiert werden. Für δ → 1 verschwindet der FMA des Erstbietenden und der Kuchen wird bei identischen Diskontfaktoren egalitär aufgeteilt.86

3.2.4 Vergleichende Gegenüberstellung der beiden Ansätze Konvergenz der Verhandlungsergebnisse des asymmetrischen Nash- und des Rubinstein-Ansatzes Die vorausgegangenen Ausführungen deuten an, dass große Unterschiede zwischen den verhandlungstheoretischen Ansätzen von Nash und Rubinstein existieren. Tatsächlich konvergieren die Verhandlungsergebnisse unter bestimmten Voraussetzungen. Das folgende Theorem beschreibt den Zusammenhang zwischen den in den Abschnitten 3.2.2 und 3.2.3 vorgestellten Verhandlungsergebnissen nach Nash (asymmetrischer Ansatz) und Rubinstein. Theorem 3.1 (Binmore 1987b) Wenn die Zeitspanne zwischen zwei Angeboten sehr kurz ausfällt (Δ → 0), konvergieren die Gewinne im teilspielperfekten Gleichgewicht des Rubinstein-Spiels gegen die der asymmetrischen Nash-Verhandlungslösung des Verhand wobei d = (0, 0) und Λ = rr ist. lungsproblems (Y, d), rm +rr Beweis: siehe Anhang C.1, S. 153, in Anlehnung an Muthoo (1999), S. 64ff.87 Wenn die Zeitspanne zwischen zwei Angeboten sehr kurz ausfällt (Δ → 0) und folglich zukünftige Gewinne nur marginal diskontiert werden (δi → 1, i = m, r), verschwindet der FMA des Erstbietenden und die Verhandlungsergebnisse konvergieren. Aus dem Blickwinkel der strategischen Verhandlungstheorie trifft der axiomatische Ansatz von Nash die latente Annahme, dass Hersteller und Händler geduldig und weitgehend kosten86 87

Vgl. Muthoo (1999), S. 46f. Falls an solcher Stelle keine weiteren Angaben erfolgen, ist der Beweis eines Theorems, Lemmas, Korollars oder einer Proposition vom Autor der vorliegenden Arbeit erbracht worden.

3.2 Grundlagen der ökonomischen Verhandlungstheorie

35

und reibungsfrei verhandeln und dass hierbei keine nennenswerte Schrumpfung des Kuchens eintritt. Falls sich die Gewinne der Akteure proportional zu ihren ausgehandelten Kuchenanteilen verhalten, ergibt sich z.B. s∗m =

rr rm +rr

= Λ und s∗r =

rm rm +rr

= 1 − Λ. Der

Akteur i mit den niedrigeren Verhandlungskosten pro Zeiteinheit (ri < rj , i = j) besitzt in diesem Fall mehr Verhandlungsmacht als sein Vertriebspartner und erzielt ein entsprechend besseres Verhandlungsergebnis. Der Kuchen bzw. Gewinn wird entsprechend der Verhandlungsmacht Λ aufgeteilt.88 Die aufgezeigte Konvergenz der Verhandlungsergebnisse wertet den Ansatz von Nash stark auf und macht ihn für Anwendungen im vertikalen Marketing interessant. Der Vollständigkeit halber sei erwähnt, dass bei identischen Diskontsätzen (rm = rr ) die Rubinstein-Gewinne gegen die Gewinne der symmetrischen Nash-Verhandlungslösung konvergieren. π

π

∗ ynb

π(s∗r ) δr π(s∗r )

∗ ynb

s∗r (Π + π) FMA Händler FMA Hersteller

FMA Hersteller (1 −

δm Π(s∗m ) Π(s∗m )

FMA Händler

s∗m )(Π

Π

+ π)

(1 − s∗r )(Π + π)

(a)

s∗m (Π + π)

Π

(b)

Abbildung 3.6: Der Zusammenhang zwischen den Verhandlungsergebnissen des asymmetrischen Nash- und des Rubinstein-Ansatzes bei streng konkaver (a) und bei linearer Pareto-Grenze (b) Abbildung 3.6 erweitert Abbildung 3.4 um das Nash-Verhandlungsergebnis und den FMA des Erstbietenden. Erneut sind die Fälle einer konkaven (a) und linearen Pareto88

Analog lässt sich für das Szenario sehr kleiner Diskontsätze (ri → 0, i = m, r) der Einfluss unterschiedlicher Zeitspannen bis zur Angebotsabgabe Δi (i = m, r) auf die Verhandlungsergebnisse untersuchen. Falls sich die Gewinne der Akteure proportional zu ihren ausgehandelten Kuchenanteilen verhalten, ergibt sich s∗i = Δj /(Δi + Δj ) und 1 − s∗i = Δi /(Δi + Δj ). Derjenige Akteur i, der nach Ablehnung eines Angebotes schneller ein Gegenangebot abgibt (Δi < Δj , i = j), besitzt demnach mehr Verhandlungsmacht und erzielt ein besseres Verhandlungsergebnis als sein Vertriebspartner. Vgl. Muthoo (1999), S. 193f.

36

3 Theoretische Grundlagen und Literaturüberblick

Grenze (b) dargestellt. Die Abbildung zeigt, dass der Nash-Punkt auf der Pareto-Grenze zwischen den beiden Rubinstein-Punkten zu finden ist. Je stärker der FMA des Erstbietenden ausfällt (was wiederum von den Diskontfaktoren abhängt), desto weiter entfernt sich der jeweilige Rubinstein-Punkt vom Nash-Punkt in Richtung der grauen Pfeile. Eine Konvergenz der Verhandlungsergebnisse nach Nash und Rubinstein existiert nicht nur für das Grundmodell von Rubinstein, sondern bleibt auch in vielen Erweiterungen bestehen. Zwei wichtige Erweiterungen für das vertikale Marketing sind Außenoptionen (outside options) und das Risiko eines unvorhersehbaren Verhandlungsabbruchs (risk of breakdown). Eine Außenoption o = (om , or ) ist eine Kombination der Gewinne von Hersteller und Händler, die alternativ zum Verhandlungsgewinn realisiert werden kann, wenn ein Akteur die Verhandlungen abbricht. So mag es z.B. für einen Akteur besser sein, seine Außenoption wahrzunehmen anstatt weiter zu verhandeln (der Kuchen schrumpft ja im Zeitablauf).89 Es kann ferner aufgrund unvorhergesehener Ereignisse, die zum Zeitpunkt des Verhandlungsbeginns nicht absehbar waren, zu einem Verhandlungsabbruch kommen. So mag ein Akteur z.B. von den zähen und langwierigen Verhandlungen „die Nase voll“ haben und zu einem nicht bestimmbaren Zeitpunkt irrationalerweise den Verhandlungstisch verlassen.90 Ferner wäre es möglich, dass sich plötzlich eine Drittpartei einschaltet, die die Verhandlungsgewinne vereitelt.91 Erweitert man das Grundmodell von Rubinstein um diese beiden Bausteine, indem Akteur i nach der Ablehnung eines Angebots von Akteur j (i = j) seine Außenoption oi ≥ 0 wahrnehmen kann und, falls er dies nicht tut, die Verhandlung vor Abgabe des nächsten Angebots durch den i mit der Wahrscheinlichkeit ρ unvorhergesehen abbricht, gilt das folgende Theorem 3.2 (Sutton 1986, Binmore 1994): Wenn die Zeitspanne zwischen zwei Angeboten sehr kurz ausfällt (Δ → 0), die Akteure Außenoptionen o = (om , or ) besitzen und das Risiko eines unvorhersehbaren Verhandlungsabbruchs ρ = hΔ, ρ ∈ [0, 1) gegeben ist, konvergieren die Gewinne im teilspielperfekten Gleichgewicht des Rubinstein-Spiels ge gen die der asymmetrischen Nash-Verhandlungslösung des Verhandlungsproblems (Y, d), wobei 89

In Konditionenverhandlungen zwischen Herstellern und Händlern spielen Außenoptionen häufig eine Rolle. Ein großer Discounter mag z.B. eine weitere Marke in sein Sortiment aufnehmen wollen, hierzu mit verschiedenen Herstellern in Verhandlung treten und einen Lieferanten auswählen. In diesem Fall besitzt er ab der zweiten Verhandlung (mindestens) eine Außenoption. 90 Dies ist in den reibungsintensiven Konditionenverhandlungen zwischen Herstellern und Händlern durchaus zu erwarten. 91 Eine andere Hersteller-Händler-Gemeinschaft mag z.B. ein besseres Produkt anbieten, das das Produkt der betrachteten Hersteller-Händler-Gemeinschaft obsolet werden lässt.

3.2 Grundlagen der ökonomischen Verhandlungstheorie d = o = (om , or )

37 und

h + rr 2h + rm + rr

Λ =

(3.8) (3.9)

ist. Beweis: siehe Anhang C.2, S. 155, in Anlehnung an Binmore (1994) und Muthoo (1999), S. 110ff.

  





  

Abbildung 3.7: Verhandlungsergebnisse des asymmetrischen Nash- und des Rubinstein-Ansatzes unter Berücksichtigung von Außenoptionen und des Risikos eines unvorhersehbaren Verhandlungsabbruchs Hierbei wird angenommen, dass die Akteure risikoneutral sind. Die Konstante h kann als Rate interpretiert werden, mit der die Verhandlungen unvorhergesehen abbrechen.92 Mit h = ρ = 0 (kein Abbruchrisiko) sowie o = (0, 0) (keine Außenoptionen) folgt Theorem 3.1. Im Folgenden sei Theorem 3.2 anhand von Abbildung 3.7 veranschaulicht. Auf 92

Vgl. Muthoo (1999), S. 111.

38

3 Theoretische Grundlagen und Literaturüberblick

der dargestellten Pareto-Grenze repräsentieren Kreise Verhandlungsergebnisse nach Nash (Δ → 0) und Diamanten Verhandlungsergebnisse nach Rubinstein (Δ > 0). Alle weißen Punkte (Kreise und Diamanten) stehen für ein Szenario ohne Abbruchrisiko (ρ = 0). Für alle schwarzen Punkte wird ein annähernd sicherer Verhandlungsabbruch angenommen, falls ein Akteur sowohl ein Angebot ablehnt als auch auf die Wahrnehmung seiner Außenoption verzichtet (ρ → 1).93 Die Konfliktauszahlungen d sind gemäß (3.8) unabhängig von der Abbruchwahrscheinlichkeit ρ und ferner mit dem Außenoptionspunkt o identisch, welcher die Verhandlungsmenge nach Nash eingrenzt.94 Zum Beispiel ergibt sich in einer Verhandlung über eine Kuchengröße von 10 (Mio. e), in der sich die Gewinne der Akteure proportional zu ihren ausgehandelten Kuchenanteilen verhalten, für Λ = o = (4, 2) das Nash-Verhandlungsergebnis

∗ ynb

1 2

und

= (6, 4). Ohne Außenoptionen ist hinge-

∗ = (5, 5). Die Außenoptionen der Akteure besitzen jedoch gemäß (3.9) keinen gen ynb

Einfluss auf die Verteilung der Verhandlungsmacht. Wenn die Zeitspanne zwischen zwei Angeboten sehr kurz ausfällt (Δ → 0), gilt folgende Aussage: Mit steigender Wahrscheinlichkeit eines unvorhersehbaren Verhandlungsabbruchs ρ (bzw. steigendem h) konvergiert gemäß (3.9) die Verteilung der Verhandlungsmacht Λ → 12 , d.h. die Verhandlungsposition des „schwächeren“ Akteurs verbessert sich. Der Nash-Punkt (weißer Kreis) in Abbildung 3.7 verlagert sich daher auf der Pareto-Grenze in Richtung des schwarzen Kreises (hier: nach unten rechts), welcher das Nash-Verhandlungsergebnis für ρ → 1 repräsentiert. Ist – über Theorem 3.2 hinaus – die Zeitspanne zwischen zwei Angeboten im Rahmen von Verhandlungen nach Rubinstein positiv (Δ > 0) und gilt or < ρδr or + (1 − ρ)δr π(s∗r ) sowie om < ρδm om +(1−ρ)δm Π(s∗m ), folgt mit (C.2) und (C.3), dass der Gewinn desjenigen Akteurs, der über die Annahme oder Ablehnung eines Angebotes entscheidet, mit steigendem Abbruchrisiko sinkt. Der Erstbietende kann demnach mit steigendem ρ größere „Kuchenstücke“ für sich beanspruchen, weil der Vertriebspartner bei Ablehnung des Angebotes die Gefahr eingeht, seinerseits nicht mehr die Gelegenheit zur Angebotsabgabe zu erhalten. Er ist dann gezwungen, unattraktivere Kuchenteilungsangebote anzunehmen. Für Δ > 0 wird mit steigendem Abbruchrisiko also nicht der Akteur mit der schwächeren Ver93

Für ρ → 1 liegt ein sogenanntes Ultimatum-Spiel vor. Vgl. hierzu z.B. Binmore (1992), S. 197ff.; Muthoo (1999), S. 189. 94 Vgl. auch Sutton (1986). Im Originalaufsatz von Binmore (1994), in dem ein leicht modifizierter Spielablauf unterstellt wird, liegt der Konfliktpunkt unterhalb des Außenoptionspunktes (di < oi , i = m, r). Bei Anwendung des asymmetrischen Nash-Ansatzes im Rahmen des vertikalen Marketing sind Konfliktund Außenoptionspunkt also keineswegs ohne Weiteres gleichzusetzen. Vgl. hierzu auch Anhang C.2.

3.2 Grundlagen der ökonomischen Verhandlungstheorie

39

handlungsposition, sondern der Erstbietende (dies ist i.d.R. der Akteur mit der stärkeren Verhandlungsposition) bevorteilt. Grafisch entfernen sich die Rubinstein-Punkte (weiße Diamanten) mit zunehmendem Abbruchrisiko vom dazugehörigen Nash-Punkt (Δ → 0) in Richtung der „Grenzen“ der Verhandlungsmenge nach Nash (schwarze Diamanten), die durch die Außenoptionen der Akteure bestimmt wird.

Stärken und Schwächen der beiden Ansätze Der Ansatz von Nash wird in der Literatur der kooperativen Verhandlungstheorie zugeordnet.95 Auf Basis verbaler Kommunikation können Hersteller und Händler verbindliche Abmachungen zur Aufteilung des Kuchens bzw. der Gewinne treffen.96 Formal erkennt man den kooperativen Charakter des Nash-Ansatzes daran, dass nicht die individuellen Gewinne maximiert werden, sondern das (mittels Λ gewichtete) Produkt aus Hersteller- und Händlergewinn. Im Gegensatz hierzu ist der Ansatz von Rubinstein der nicht-kooperativen Verhandlungstheorie zuzurechnen,97 da jedes Kuchenteilungsangebot auf eigennütziger Gewinnmaximierung des Bietenden basiert (unter Einhaltung der Restriktion, dass der Vertriebspartner das Angebot annimmt). Das Verhandlungsergebnis wird ferner mit einem nicht-kooperativen Lösungskonzept der Spieltheorie, dem teilspielperfekten GG, ermittelt. Im Folgenden seien die Stärken und Schwächen der Ansätze von Nash (1950) und Rubinstein (1982) diskutiert, bevor über deren Grundlegung für die weitere Analyse der vorliegenden Arbeit entschieden wird.

Diskussion des Ansatzes von Nash + Er ist einfach und auf eine umfangreiche Klasse von Verhandlungssituationen anwendbar.98 Modelltheoretische Anwendungen im vertikalen Marketing verwenden fast ausnahmslos den Ansatz von Nash.99 + Obwohl sich der Nash-Ansatz keiner spieltheoretischen Methodik bedient, ist das Nash-Verhandlungsergebnis mit dem vieler strategischer Verhandlungsspiele identisch, wenn die Zeitspanne zwischen zwei Angeboten sehr kurz ausfällt 95

Vgl. Vgl. 97 Vgl. 98 Vgl. 99 Vgl. 96

z.B. Misra/Mohanty (2004), S. 6. Holler/Illing (2000), S. 185ff. z.B. Sutton (1986). Muthoo (1999), S. 9. hierzu Abschnitt 3.2.5.

40

3 Theoretische Grundlagen und Literaturüberblick (Δ → 0).100 Seine Bedeutung konnte auch mit Hilfe empirischer Untersuchungen gestützt werden.101 o Die Interpretation des Nash-Ansatzes ist problematisch: Die Maximierung des (gewichteten) Produkts der Gewinne folgt unmittelbar aus den Axiomen, ist rein „technischer“ Natur und liefert keine sinnvolle, einleuchtende Erklärung.102 Wenn man allerdings das Nash-Verhandlungsproblem unter Hinzunahme von Präferenzen über Lotterien in die Erwartungsnutzentheorie transformiert, lässt sich das NashVerhandlungsergebnis als konventionelle, übliche Einigung interpretieren. Diese konventionelle, übliche Einigung ist stabil gegenüber unkonventionellen Einigungen, welche ein erhöhtes Risiko eines Verhandlungsabbruchs aufweisen.103 – Die Axiome stellen Eigenschaften dar, die für jedes Verhandlungsergebnis typisch sein sollten.104 Zwei Nash-Axiome werden in der Literatur mit Blick auf reale Verhandlungssituationen als problematisch angesehen. Das Axiom der Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen kann nicht unabhängig vom Verhandlungsprozess, der im Nash-Ansatz nicht explizit modelliert wird, beurteilt werden. Irrelevante Alternativen können z.B. bei Kompromisslösungen von Bedeutung sein.105 Ferner wird mit dem Pareto-Effizienz-Axiom unterstellt, dass die Akteure garantiert eine Pareto-effiziente und aus Sicht aller Beteiligten rationale Einigung erzielen.106 Komplexere Modelle der strategischen Verhandlungstheorie zeigen hingegen, dass Rationalverhalten auch zu Pareto-ineffizienten Verhandlungsergebnissen führen kann.107 Hierbei spielen meist Besonderheiten im Verhandlungsprozess, z.B. ein begrenzter Verhandlungszeitraum108 oder die Möglichkeit des Zurückziehens von Angeboten109 eine entscheidene Rolle. Fundamentaler als das Pareto-Effizienz-Axiom erscheint daher die Frage nach den Bedingungen rationalen Verhaltens der Akteure.110

100

Vgl. Muthoo (1999), S. 9, 52f., 65ff., 80. Vgl. Neslin/Greenhalgh (1983); Eliashberg et al. (1986). 102 Vgl. Osborne/Rubinstein (1990), S. 20ff; Muthoo (1999), S. 33. 103 Vgl. Rubinstein/Safra/Thomson (1992); Muthoo (1999), S. 33ff. 104 Vgl. Nash (1953), S. 129. 105 Vgl. Osborne/Rubinstein (1990), S. 12f.; Muthoo (1999), S. 31ff. 106 Vgl. Roth (1979), S. 7; Holler/Illing (2000), S. 192. 107 Ein teilspielperfektes Gleichgewicht in einem strategischen Verhandlungsmodell ist nicht Paretoeffizient, wenn die Einigung nicht in t = 0 erzielt wird. Vgl. Osborne/Rubinstein (1990), S. 13. 108 Vgl. z.B. Ma/Manove (1993). 109 Vgl. Muthoo (1999), S. 199; Muthoo (1990). 110 Vgl. auch Rubinstein (1982), S. 97. 101

3.2 Grundlagen der ökonomischen Verhandlungstheorie

41

– Der wohl größte Kritikpunkt am Nash-Ansatz ist die Vernachlässigung des Verhandlungsprozesses. Für Nash steht das Verhandlungsergebnis im Mittelpunkt, nicht sein Zustandekommen.111 Der Nash-Ansatz berücksichtigt daher auch keine Zeitpräferenzen oder Verhandlungskosten. Einige Autoren weisen darauf hin, dass es unter diesen Voraussetzungen keinen Anreiz gibt, die Verhandlungen mit einer Einigung abzuschließen, da jede weitere Zeiteinheit, in der verhandelt wird, kostenlos bleibt. Demzufolge ist ein Verhandlungsergebnis gar nicht bestimmbar.112

Diskussion des Ansatzes von Rubinstein + Er kann zwecks Theoriebildung und Anwendung angepasst, erweitert und modifiziert werden. Dies zeigen zahlreiche verhandlungstheoretische Arbeiten, die auf dem Rubinstein-Ansatz aufbauen.113 + Der Verhandlungsprozess findet explizit Berücksichtigung, die Spieler erzielen das Verhandlungsergebnis über Angebot und Gegenangebot und er berücksichtigt Verhandlungskosten und Zeitpräferenzen über die Diskontfaktoren der Akteure.114 – Er ist deutlich komplexer als der Ansatz von Nash. Zum Beispiel ist zur korrekten Anwendung des Rubinstein-Ansatzes genau zu prüfen, ob es sich bei der gefundenen Lösung um ein teilspielperfektes GG handelt und ob nicht weitere teilspielperfekte GG existieren.115 Hierzu ist der gesamte Verhandlungsprozess zu untersuchen; eine Fokussierung auf den Zeitpunkt der Einigung (z.B. t = 0) genügt nicht. Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass der asymmetrische Nash-Ansatz einfacher auf konkrete Fragestellungen (z.B. des vertikalen Marketing) angewendet werden kann, der strategische Ansatz von Rubinstein allerdings aufgrund seiner expliziten Modellierung des Verhandlungsprozesses als realitätsnäher einzustufen und deshalb vorzuziehen ist. Liegt eine Konvergenz der Verhandlungsergebnisse von Nash und Rubinstein vor (δi → 1, 111

Vgl. Nash (1953), S. 129; Osborne/Rubinstein (1990), S. 11. Vgl. Muthoo (1999), S. 41, 51. 113 Vgl. die in Muthoo (1999) zitierte Literatur. Sieben von elf Kapiteln der Monographie von Muthoo beschäftigen sich mit Erweiterungen des Grundmodells von Rubinstein. 114 Vgl. Muthoo (1999), S. 53. 115 Hebt man z.B. die Stationaritätseigenschaft des teilspielperfekten GG auf, ist ein Kontinuum teilspielperfekter GG zu erwarten. Vgl. Coles/Muthoo (2003). 112

42

3 Theoretische Grundlagen und Literaturüberblick

i = m, r), kann hingegen der Nash-Ansatz zum Einsatz kommen, ohne den stärkeren Realitätsbezug des Rubinstein-Ansatzes vollständig aufzugeben. Industrie und Handel erzielen i.d.R. im Rahmen von Jahresgesprächen eine Einigung über die Konditionenpolitik des kommenden Geschäftsjahres. Mit Blick auf Prozess von Angebot und Gegenangebot erscheinen ausgeprägte Zeitpräferenzen der Beteiligten in diesem Zusammenhang allerdings wenig relevant. Die vorliegende Arbeit geht daher weitestgehend von δi → 1 (i = m, r) aus und bedient sich in erster Linie des asymmetrischen Nash-Ansatzes, um den Einfluss einer hersteller- und handelsgerichteten Konditionengewährung auf den Systemeffizienzgrad im Absatzkanal zu untersuchen.

3.2.5 Literatur zur ökonomischen Verhandlungstheorie und ihren Anwendungen im vertikalen Marketing Bevor ein Literaturüberblick verhandlungstheoretischer Arbeiten zum vertikalen Marketing geboten wird, sei der interessierte Leser auf einige allgemeine verhandlungstheoretische Literaturquellen aufmerksam gemacht. Das Buch von Muthoo (1999) bietet eine verhältnismäßig einfache Einführung in die ökonomische Verhandlungstheorie, ohne auf formale Exaktheit zu verzichten. Eine weniger umfassende Einführung bietet das Kapitel Making Deals in Binmore (1992). Eine vollkommen unformale Einführung findet sich bei Muthoo (2000). Das Kapitel Bargaining and Fair Division in van Damme (1987) gibt einen knappen, aber gehaltvollen Überblick zur Verhandlungstheorie, dient aber eher der Vertiefung bereits vorhandener Kenntnisse als einer Einführung. Die axiomatische Verhandlungtheorie wird ausführlich in Roth (1979) und Peters (1992) aufgearbeitet, detaillierte Erläuterungen zur strategischen Verhandlungstheorie finden sich in Osborne/Rubinstein (1990). Alle drei Bücher sind mathematisch konsequent und anspruchsvoll angelegt und eignen sich zur Vertiefung. Viele Anwendungen der ökonomischen Verhandlungstheorie auf Fragestellungen des vertikalen Marketing beschäftigen sich mit der Aufteilung des TCP in Abhängigkeit bestimmter Aktionsparameter. Zu diesen zählen zum Beispiel der Informationsstand von Endverbrauchern,116 die Möglichkeit horizontaler Integration117 oder der Grad der Produktdifferenzierung.118 Dobson/Waterson (1997) zeigen, dass der Herstellergewinn 116

Vgl. Shaffer/Zettelmeyer (2002). Vgl. O’Brien/Shaffer (2005). 118 Vgl. Marx/Shaffer (2001b). 117

3.2 Grundlagen der ökonomischen Verhandlungstheorie

43

mit der Anzahl zwischengeschalteter Händler ansteigt, wird aber der Handelswettbewerb zu intensiv, ist es für den Hersteller optimal, nur über einen einzigen Händler zu vertreiben. Marx/Shaffer (2001a) betonen in einem Modell, in dem zwei Hersteller nacheinander mit einem Händler verhandeln, dass der Gewinn des zweitverhandelnden Herstellers mit steigender Verhandlungsmacht sinken kann. Es ist daher aus Herstellersicht vorteilhaft, zeitlich vor dem Konkurrenten mit dem Händler zu verhandeln. Dukes/Gal-Or/Srinivasan (2006) zeigen, dass Hersteller in einem bilateralen Duopol von der Dominanz großer Handelsunternehmen119 profitieren können. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Vorteilhaftigkeit von Konditionenpolitiken und nimmt im Gegensatz zu den genannten Beiträgen den Blickwinkel des Gesamtsystems, nicht aber den Blickwinkel einzelner Beteiligter ein. Die Beiträge von Iyer/Villas-Boas (2003) und Misra/Mohanty (2004) liegen thematisch sehr nahe bei der vorliegenden Arbeit, beschäftigen sich mit Nash-Verhandlungen über den Herstellerabgabepreis und gehen Fragen der Systemeffizienz oder der eigennützigen, individuellen Gewinnmaximierung nach. Misra/Mohanty (2004) zeigen empirisch auf Basis eines theoretischen Modells, dass der Herstellerabgabepreis nicht durch den Hersteller, sondern im Rahmen von Nash-Verhandlungen zwischen Hersteller und Handel festgelegt wird. Das Verhandlungsergebnis wird durch die Verteilung der Verhandlungsmacht der Akteure bestimmt. Iyer/Villas-Boas (2003) betonen, dass Hersteller und Handel zwecks Bezahlung der auszutauschenden Ware nicht über zweiteilige Tarife, sondern über den Herstellerabgabepreis verhandeln, weil die Produktleistung zum Verhandlungszeitpunkt nur unvollständig im Vertrag spezifiziert werden kann. Ferner wird gezeigt, dass der Systemeffizienzgrad mit der Verhandlungsmacht des Händlers ansteigt. Mit der vorliegenden Arbeit werden – anders als in bisherigen Beiträgen – verschiedene monetäre Vergütungsformen einer Konditionengewährung (nicht ausschließlich Listenpreisnachlässe) zum Bestandteil der modelltheoretischen Analyse gewählt. Es wird gezeigt, dass der Effizienzgrad im Absatzkanal dadurch bestimmt wird, welche Vergütungsformen einer Konditionengewährung Gegenstand der Verhandlungen sind, welche endverbrauchergerichteten Aktivitäten explizit auf die EVN wirken und – wie auch in Iyer/Villas-Boas (2003) und Misra/Mohanty (2004) – wie die Verhandlungsmacht auf Hersteller und Händler verteilt ist. Die Aussage von Iyer/Villas-Boas (2003), dass der Systemeffizienzgrad mit der Verhandlungsmacht des Händlers ansteigt, gilt allerdings nur dann, wenn die Akteu119

Die Dominanz eines Händlers über einen Konkurrenten wird in der Arbeit von Dukes/GalOr/Srinivasan (2006) durch Kostenvorteile modelliert.

44

3 Theoretische Grundlagen und Literaturüberblick

re über den Herstellerabgabepreis verhandeln und ausschließlich der EVP eine explizite Wirkung auf die EVN besitzt.120

120

Dieses Ergebnis wird in Anhang A im Detail diskutiert.

4 Modellierung und Modellannahmen Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Untersuchung des Systemeffizienzgrades einer anreizorientierten, hersteller- und handelsgerichteten Konditionengewährung in Absatzkanälen, wenn Nicht-Preis-Marktbearbeitungsaktivitäten auf Hersteller- und Handelsebene sowie der Endverbraucherpreis die Endverbrauchernachfrage explizit beeinflussen. Ziel ist es, dass der Leser die Ursachen fehlerhafter bzw. ineffizienter Konditionenentscheidungen in Absatzkanälen erkennen und verstehen lernt, um praktische Hilfestellungen zu deren Überwindung geben zu können. Methodisch bedient sich die vorliegende Arbeit der ökonomischen Spiel- und Verhandlungstheorie. Im Folgenden werden die Annahmen sowie die Struktur des zu Grunde liegenden theoretischen Modells dargelegt und diskutiert. Abbildung 4.1 gibt hierzu einen Überblick. Annahme 4.1 Die Endverbrauchernachfrage sei durch die Nicht-Preis-Marktbearbeitungsaktivitäten der Akteure (und den Endverbraucherpreis des Handels) bestimmt. Ein Hersteller verkauft ein Produkt über einen Händler an Endverbraucher. Die Akteure legen hierbei die Aktivitätsniveaus folgender Targets fest (durchgezogene Pfeile in Abbildung 4.1): • Endverbraucherpreis (p): Die Hoheit über den EVP liegt beim Handel.1 Eine Preisbindung zweiter Hand (durch den Hersteller) ist in Deutschland seit 1973 durch die zweite Novelle des Gesetzes gegen Wettbewerbsbeschränkungen (§15 GWB) verboten.2 Der Leser mag anmerken, der Handel entscheide i.d.R. gar nicht über den EVP, sondern über einen Aufschlagssatz auf seine Grenzkosten bzw. variablen Stückkosten oder die Handelsspanne. Dies führt allerdings zu keinen Unterschieden bei 1 2

Vgl. Lingenfelder/Lauer/Milstrey (1999), S. 43; Fiesser/Schneider (2000), S. 38; Capune/Crones (2003), S. 645.; Hannen (2004), S. 25 Vgl. Müller-Hagedorn (2002), S. 219; Specht/Fritz (2005), S. 318.

46

4 Modellierung und Modellannahmen

Abbildung 4.1: Grafische Veranschaulichung der Bausteine des in der vorliegenden Arbeit zu untersuchenden theoretischen Modells den Modellergebnissen, solange der Herstellerabgabepreis zeitlich vor dem EVP festgelegt wird. Hiervon darf realistischerweise ausgegangen werden.3 In den Kapiteln 5 und 6 der vorliegenden Arbeit werden Modelle untersucht, die von einer expliziten Wirkung des EVP auf die EVN abstrahieren (Abschnitte 5.3 und 6.1) bzw. diese explizit berücksichtigen (Abschnitte 5.4 und 6.2). • Nicht-Preis-Marktbearbeitungsaktivitäten des Handels (b): Hierunter werden Handelsanstrengungen im persönlichen Verkauf, für Service-Leistungen, PoSWerbung, Verkaufsförderung u.v.a. subsummiert. Die Variable b läßt sich auch als Marktbearbeitungsbudget interpretieren. Dass im Zuge des Trends zum Erlebniseinkauf die Serviceorientierung im Handel aktuell an Bedeutung gewinnt,4 unterstreicht die Bedeutung einer Untersuchung von NPMA des Handels. 3 4

Vgl. Tyagi (2005); Lee/Staelin (1997), S. 190. Vgl. Berdi (2006); Irrgang (2005), S. 41.

4 Modellierung und Modellannahmen

47

• Nicht-Preis-Marktbearbeitungsaktivitäten des Herstellers (B): Hierunter wird in erster Linie (aber nicht nur) die klassische, nationale Herstellerwerbung verstanden.5 Da davon ausgegangen wird, dass die NPMA der Akteure nicht vertraglich festgesetzt werden, wird ferner unterstellt, dass (mit Blick auf B und b) ein Double Moral HazardProblem vorliegt. Annahme 4.1 führt bereits zu erheblicher Modellkomplexität, besonders wenn eine verhandlungstheoretische Untersuchung des Problems unter Ansatz spezifischer Wirkungsfunktionen der EVN erfolgt (Kapitel 6). Da die Behandlung von Double Moral Hazard-Problemen in der Literatur meist untergeordnet im Rahmen spezieller ökonomischer Problemstellungen erfolgt,6 ist es Anliegen der vorliegenden Arbeit, ein möglichst allgemeines Double Moral Hazard-Problem zu untersuchen. Das Verhalten der Endverbraucher wird lediglich durch Wirkungsfunktionen der EVN D(B, b) bzw. D(p, B, b) abgebildet (unterer gestrichelter Pfeil in Abbildung 4.1).7 Annahme 4.2 Die Wirkungsfunktion der Endverbrauchernachfrage D sei (monoton fallend und „nicht zu konvex“ in p sowie) monoton steigend und strikt konkav in B und b. Formal sei ∂D ∂b

> 0,

∂D ∂p

∂2D ∂B 2

2

< 0, 2 ∂D + (p − P − c) ∂∂pD2 < 0 (D „nicht zu konvex“ in p)8 , ∂p

< 0 und

∂2D ∂b2

∂D ∂B

> 0,

< 0 gegeben. Hierdurch wird sichergestellt, dass Hersteller9

und Händlergewinn eindeutige Gewinnmaxima hinsichtlich der Targets p, B und b aufweisen. D kann in p einen konkaven, linearen und unter obiger Einschränkung auch 5

Vgl. Ickstadt (1995). Mathewson/Winter (1985), Lal (1990) und Bhattacharyya/Lafontaine (1995) untersuchen z.B. Double Moral Hazard-Probleme aus dem Bereich des Franchising, Kambhu (1982) und Cooper/Ross (1985, 1988) beschäftigen sich mit Garantieleistungen. 7 In der Literatur wird das Endverbraucherverhalten häufig auch durch industrieökonomische Modelle linearer Strassen oder Kreisstrassen erfasst. Vgl. z.B. Bergen/John (1997); Iyer (1998); Shaffer/Zettelmeyer (2004); Dukes/Gal-Or/Srinivasan (2006). Zwar wird dadurch die Unterscheidung zwischen unterschiedlichen Gruppen von Endverbrauchern möglich, andererseits steigt aber die Modellkomplexität erheblich. In der vorliegenden Arbeit wird auf eine explizite Modellierung des Endverbraucherverhaltens mit linearen Strassen oder Kreisstrassen verzichtet, da die Double Moral HazardProblematik im Vordergrund steht. ∂2D ∂2D ∂D 8 Die Bedingung 2 ∂D ∂p + (p − P − c) ∂p2 < 0 lässt sich zu ∂p2 < −2 ∂p /(p − P − c) umstellen. Da die 6

2

rechte Seite der umgestellten Ungleichung für p − P − c > 0 positiv ausfällt, darf ∂∂pD 2 zwar positive, aber „nicht zu große“ Werte annehmen. Die Bedingung besagt daher, dass D „nicht zu konvex“ in p ausfallen darf. 9 Mit P wird der Herstellerabgabepreis, mit c die variablen Stückkosten der Distribution auf Handelsseite bezeichnet. p − P − c ist folglich die Handelsmarge (auch: Handelsspanne oder Stückdeckungsbeitrag des Händlers).

48

4 Modellierung und Modellannahmen

konvexen oder s-förmigen Verlauf aufweisen. Die Absatzmenge des Herstellers an den Händler (oberer gestrichelter Pfeil in Abbildung 4.1) sei ferner mit der Absatzmenge des Händlers an Endverbraucher identisch (kein Forward Buying oder Diverting des Händlers möglich). Annahme 4.3 Vergütungsformen einer Konditionengewährung seien Listenpreismodifikationen (bzw. der Herstellerabgabepreis), hersteller- und handelsgerichtete, prozentuale Vergütungen der nicht-preislichen Marktbearbeitung sowie Umsatzbeteiligungen des Herstellers durch den Handel. Zu einer auf Anreizen statt Kontrollen basierenden Steuerung der Aktivitätsniveaus der Targets wird in der vorliegenden Arbeit zwischen verschiedenen Vergütungsformen einer Konditionengewährung unterschieden (gepunktete Pfeile in Abbildung 4.1): • Listenpreismodifikation pro Mengeneinheit: Die Listenpreismodifikation wird als absolute Größe, nicht als Prozentsatz vom Listenpreis modelliert. I.d.R. handelt es sich um einen Nachlass des Herstellers auf den Listenpreis (Φ > 0), es werden aber auch Listenpreisaufschläge (Φ < 0) in der Realität beobachtet.10 Listenpreismodifikationen setzen dem Händler (anders als nicht-lineare Preisstrukturen) keinen unmittelbaren Anreiz zur Modifizierung seiner Einkaufsmenge, da sie für jede Mengeneinheit gleich hoch sind. Sie verteilen aber die Margen der Akteure so um, dass dem Händler Anreize für eine Anpassung seiner NPMA entstehen. Daher können Listenpreismodifikationen den Vergütungen zugerechnet werden. Ausgehend vom Listenpreis L ergibt sich ein Herstellerabgabepreis pro Mengeneinheit von P = L − Φ, zu dem der Hersteller an den Händler verkauft. • Prozentuale Vergütungen der NPM des Handels durch den Hersteller Θ ∈ [0, 1] werden vor allem im angloamerikanischen Sprachraum als wirkungsvolle ökonomische Anreizinstrumente angesehen11 und auch eingesetzt.12 Der Hersteller motiviert hierbei den Händler durch eine Zahlung Θb zu (verstärkten) NPMA, welche er selbst womöglich nicht durchzuführen vermag, weil ihm die Expertise fehlt.13 Kaapke/Sondermann/Spork (2002) deuten an, dass umgekehrt auch der Händler den 10

Vgl. Steffenhagen (1995), S. 69ff. Steffenhagen (2003), S. 577f. Listenpreisaufschläge werden auch als Negativkonditionen bezeichnet. Vgl. Oversohl (2002), S. 41. 11 Vgl. Coughlan et al. (2001), S. 271. 12 Vgl. Dutta et al. (1995); Nagler (2006). 13 Vgl. Herriott (1991), S. 2.

4 Modellierung und Modellannahmen

49

Hersteller zu (verstärkten) NPMA bewegen könnte.14 Obwohl eine herstellergerichtete Konditionengewährung in der Marketing-Praxis bisher kaum Bedeutung besitzt, wird in der vorliegenden Arbeit eine prozentuale Vergütung der NPM des Herstellers durch den Handel θ ∈ [0, 1] untersucht. Hierbei belohnt der Händler den Hersteller durch eine Kostenbeteiligung θB für seine NPMA. Fixzahlungen sind nicht Gegenstand der vorliegenden Arbeit. Durch derartige monetäre Zuwendungen ohne Bezugbasis unterbleibt eine Staffelung der Konditionengewährung. Fixzahlungen erzeugen daher keine Anreizwirkung.15 Sie können weder die NPMA des Vertriebspartners noch das Preissetzungsverhalten des Händlers steuern.16 Somit sind sie für die Absatzkanalkoordination unbrauchbar17 und lediglich zur Gewinnumverteilung einsetzbar. Auch in der Praxis des vertikalen Marketing ist ihre Rolle häufig untergeordnet.18 • Umsatzbeteiligungen des Herstellers durch den Handel: Umsatzbeteiligungen (revenue sharing)19 sind theoretisch eng mit Mengenrabatten verwandt, die häufig implizit Umsatzaufteilungsmechanismen enthalten.20 Der Hersteller erhält hierbei vom Händler eine monetäre Zuwendung pz, die mit dem EVP ansteigt. Hierin deutet sich an, dass Umsatzbeteiligungen zur Steuerung des Preisverhaltens des Händlers geeignet sind.

pz pD

=

z D

ist hierbei der Prozentsatz vom Umsatz, den

der Händler an den Hersteller abzugeben hat und z (z < D) entspricht der Anzahl der an Endverbraucher verkauften Mengeneinheiten, die der Händler in monetärer Form an den Hersteller „zurückzugeben“ hat. Alternativ mag eine derartige monetäre Zuwendung des Händlers an den Hersteller als Prozentsatz z˘ vom Umsatz pD modelliert werden. Da aber D mit steigendem p fällt, ist in diesem Fall nicht gesichert, dass die monetäre Zuwendung pD˘ z mit p ansteigt und zur gewünschten Steuerung des Preisverhaltens des Händlers führt. Daher wird in der vorliegenden Arbeit 14

Vgl. Kaapke/Sondermann/Spork (2002), S. 187. Vgl. Kaapke/Sondermann/Spork (2002), S. 193, 194. 16 Vgl. Litzinger (1995), S. 90f.; Oversohl (2002), S. 225f., 254. 17 Vgl. hierzu die modelltheoretischen Arbeiten von Doraiswamy/McGuire/Staelin (1979); Corstjens/Lal (1989); Guhl (2006), S. 38ff. Falls allerdings mehrere Händler über ihren Markteintritt zu entscheiden haben, können Fixzahlungen Koordinationswirkungen entfalten. Vgl. hierzu Ingene/Parry (2004), S. 60f.; Raju/Zhang (2005). 18 Dies gilt ebenso für die von der Wissenschaft propagierten zweiteiligen Tarife, die eine Fixzahlung enthalten. Vgl. Iyer/Villas-Boas (2003). In der Praxis hat der Handel vielmehr nur einen Herstellerabgabepreis zu zahlen, z.B. in der Lebensmittel-, Software- und Pharmaindustrie. Vgl. Villas-Boas (2002), S. 27; Cui/Raju/Zhang (2004), S. 2. 19 Vgl. Jeuland/Shugan (1983), S. 254. 20 Vgl. Jeuland/Shugan (1983), S. 254. 15

50

4 Modellierung und Modellannahmen von einer Modellierung als Prozentsatz abgesehen. Der Einsatz von Umsatzbeteiligungen dürfte in der Marketing-Praxis gelegentlich aufgrund der traditionsreichen Praktiker-Regel „Erlöse (und Kosten) verbleiben, wo sie anfallen“ 21 auf Widerstand stoßen. Sie werden dennoch im Franchising als Instrument zur Entlohnung des Franchisegebers für die Bereitstellung des Franchisekonzeptes eingesetzt.22 Ferner spielen Umsatzbeteiligungen bei der Steuerung des Bestell- und Preissetzungsverhaltens des Händlers (Supply Chain Coordination), z.B. in der Videoverleihbranche, eine tragende Rolle.23

Je nachdem welche Targets eine explizite Wirkung auf die EVN besitzen, können unterschiedliche Kombinationen von Vergütungsformen zur Absatzkanalkoordination eingesetzt werden. Für D = D(B, b) erscheinen Θ und θ als Vergütungsformen einer Konditionengewährung sinnvoll. Zusätzlich kann die Wirkung einer Listenpreismodifikation Φ untersucht werden, so dass (Φ, Θ, θ), (Φ, Θ), (Φ, θ), (Θ, θ), (Φ), (Θ) und (θ) als (Kombinationen unterschiedlicher) Vergütungsformen, d.h. als Konditionengewährungsalternativen (kurz: KGA) in Frage kommen. Für D = D(p, B, b) kann man z, Θ und θ sowie P = L−Φ als Vergütungsformen einer Konditionengewährung betrachten, so dass die Akteure zwischen den KGA (P, z, Θ, θ), (P, z, Θ), (P, z, θ), (P, Θ, θ), (P, z), (P, Θ), (P, θ) und (P ) wählen können. Das Niveau einer Vergütungsform oder die Kombination von Niveaus verschiedener Vergütungsformen innerhalb einer KGA sei hingegen als Konditionenpolitik bezeichnet. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Festsetzung der Konditionenpolitik durch Hersteller und Händler. Zwei Entscheidungsprobleme seien aus der Betrachtung ausgeklammert: Zum einen ist dies die Auswahl der KGA, zum anderen die Entscheidung darüber, ob der Hersteller oder der Händler die Niveaus der Vergütungsformen festlegt oder ob hierüber verhandelt wird. Vielmehr sind alle genannten Wahlalternativen dieser beiden Entscheidungsprobleme Gegenstand der Untersuchung. Die hohe Modellkomplexität von Double Moral Hazard-Problemen hat zur Folge, dass einige vereinfachende Annahmen getroffen werden (müssen), die teilweise in der Literatur nicht unstrittig sind, auch wenn sie in bestimmten Konstellationen durchaus gerechtfertigt zu sein scheinen. Hierzu gehört die folgende Annahme 4.4: Distributionsstruktur sei ein bilaterales Monopol. 21

Vgl. Lingenfelder/Lauer/Milstrey (1999), S. 43, 45. Vgl. Rubin (1978); Mathewson/Winter (1985); Lal (1990); Huang/Li/Li (2003); Blair/Lafontaine (2005), S. 62. 23 Vgl. z.B. Giannoccaro/Pontrandolfo (2004); Cachon/Lariviere (2005); Gupta/Weerawat (2006). 22

4 Modellierung und Modellannahmen

51

Annahme 4.4 wird aus zwei Gründen aufrecht erhalten: Zunächst einmal wird in der vorliegenden Arbeit das modelltheoretisch komplexe, aber in der Literatur teilweise vernachlässigte Problem der Koordination mehrerer Targets mittels mehrerer Instruments fokussiert, das weitere Aufhebungen komplexitätsfördernder Annahmen wie der des bilateralen Monopols unmöglich werden lässt. Mit Blick auf die vorliegende Zielsetzung erscheint es daher legitim, von einem bilateralen Monopol auszugehen.24 Für diese Argumentation spricht, dass auch in hochrangigen wissenschaftlichen Zeitschriften eine theoretische Auseinandersetzung mit dem Koordinationsproblem in Absatzkanälen auf Basis dieser Annahme erfolgt.25 Zweitens ist das bilaterale Monopol nicht so realitätsfremd wie mancher Leser denken mag. Ein aktuelles und populäres Beispiel ist die Vermarktung des iPhones, eines von Apple Computers Inc. produzierten Handys mit Digitalkamera, Internet-, Musik- und Videoabspielfunktion (sowie Global Positioning System). Das iPhone wird in den USA exklusiv über den Mobilfunkkonzern AT&T Wireless, in Deutschland über T-Mobile, in Großbritannien über 02 vertrieben. Darüber hinaus zeigt sich, dass Kooperationsprojekte der Marketing-Praxis, z.B. im Rahmen des Category Management26 oder der Gestaltung von Verkaufsförderungsaktionen,27 eine enge Zusammenarbeit der beteiligten Akteure erfordern und Exklusivcharakter besitzen.28 Vor dem Hintergrund derartiger beidseitig-maßgeschneiderter Vertriebskonzepte spielt horizontale Konkurrenz nur eine untergeordnete Rolle.29 In modelltheoretischen Analysen kritisch gesehen wird auch die folgende Annahme 4.5: Die Akteure seien vollständig informiert. Die Annahme vollständiger Information besagt, dass alle entscheidungsrelevanten Sachverhalte, wie z.B. die Wirkungsfunktion der EVN, Kostenfunktionen, Entscheidungskalküle und Strategiemengen gemeinsames Wissen30 der Akteure sind. In der spieltheoretischen Literatur betrachten manche Autoren diese Annahme als ebenso unrealistisch wie

24

Vgl. Vgl. 26 Vgl. 27 Vgl. 28 Vgl. 29 Vgl. 30 Vgl. 25

zu dieser Argumentation Shugan (2002). z.B. Berger (1972); Jeuland/Shugan (1983); Huang/Li (2001). Müller-Hagedorn (2002), S. 903ff. Gerling (1997); Kotschi (2003). CCRRGE (1994), S. 71f. Kunter/Steffenhagen (2005), S. 240. z.B. Holler/Illing (2000), S. 41.

52

4 Modellierung und Modellannahmen

üblich.31 Sie wird dennoch in der vorliegenden Arbeit aufrecht erhalten, da der mangelnden Realitätsnähe folgende Punkte entgegengehalten werden können: • Im Zeitalter der rasanten Entwicklung von Informations- und Kommunikationstechnologie werden die technischen Möglichkeiten des Daten- und Informationsaustausches von Tag zu Tag besser. Ein offener Austausch sensibler Daten und Informationen zwischen Industrie und Handel, z.B. von PoS-Daten, produktund kundenbezogenen Daten,32 Kostendaten, Gewinnmargen33 usw. ist notwendig, damit Kooperationsprojekte erfolgreich sind. Dementsprechend wird er vehement gefordert,34 unterbleibt aber häufig (noch) aufgrund mangelnden Vertrauens zwischen den Vertriebspartnern.35 Vertrauen wird daher inzwischen als kritischer Erfolgsfaktor zur Umsetzung von Wertschöpfungspotentialen gesehen.36 Dennoch gibt es inzwischen Gegenbeispiele: Der große britische Handelskonzern Tesco nutzt bereits seit einigen Jahren konsequent Daten- und Informationsaustauschmöglichkeiten mit seinen Zulieferern über einen webbasierten Extranet-Service (Trade Information Exchange).37 Über das Internet können die Zulieferer tagesgenau ePoS-Daten und sogar Margen und Gewinnberechnungen abrufen. Hierfür ist eine einmalige Eintrittsgebühr von 10.000£ und eine Fixgebühr von 5.000£ pro Jahr zu entrichten.38 Man erkennt an diesem Beispiel, dass die Annahme vollständiger Information zukünftig weiter an Bedeutung gewinnen wird. Auch die empirische Schätzung von Wirkungsfunktionen der EVN erscheint trotz der anfänglich besseren Informationslage des Händlers für den Hersteller nicht mehr unmöglich. Kommerzielle Marktforschungsinstitute bieten inzwischen tagesaktuelle Daten zu Brutto-Spendings von Unternehmen zum Verkauf an,39 die nicht nur von der horizontalen Konkurrenz, sondern auch von Vertriebspartnern käuflich erworben werden können.

31

Vgl. Lee/Staelin (1997), S. 188f. Vgl. Schobert (1996), S. 265f. 33 Vgl. CCRRGE (1994), S. 71ff. 34 Vgl. CCRRGE (1994), S. 7, 88; Hannen (2004), S. 21. 35 Vgl. Seifert (2004), S. 284f., 325f., 336, 344, 402ff.; CCRRGE (1994), S. 71, 74, 83; Behrends (1994), S. 112, 114; Lingenfelder/Lauer/Milstrey (1999), S. 42f. 36 Vgl. Seifert (2004). 37 Vgl. Rode (1998); Rode (1999); Spaan (1999); Seifert (2004), S. 93. Eine ausführliche Darstellung technischer Einzelheiten des Trade Information Exchange bieten Marlow/Mebus (2000). 38 Vgl. Rode (1998); Seifert (2004), S. 92ff. 39 Vgl. Feldmeier (2005). 32

4 Modellierung und Modellannahmen

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• Jeck (1992) zeigt, dass in der Modellwelt viele Entscheidungssituationen in Absatzkanälen Gleichgewichtslösungen bei unvollständiger Information gegenüber der vollständigen Information unverändert bleiben, wenn die Akteure ihre Vertriebspartner und deren Verhaltensweisen beobachten (können) und daher gut kennen. Vor diesem Hintergrund werden Modelle mit unvollständiger Information aus der vorliegenden Arbeit ausgeklammert, da sie zu einer wesentlichen Erhöhung der Modellkomplexität führen, andererseits aber in manchem Fall nur einen geringen Erkenntniszuwachs versprechen. Darüber hinaus wird mit Annahme 4.5 implizit unterstellt, die Akteure besäßen die Fähigkeit, sich rational zu verhalten und Gewinne zu maximieren.40 Der Leser mag anmerken, dass Rationalverhalten im Sinne eines homo oeconomicus nicht im Einklang mit der Realität steht und daher auch in einer Modellwelt nicht akzeptabel ist. Die vorliegende Arbeit versucht aber gar nicht, das in der Marketing-Praxis beobachtbare Entscheidungsverhalten von Herstellern und Händlern abzubilden und zu beschreiben (deskriptiver Ansatz), sondern zeigt auf, welches Entscheidungsverhalten tatsächlich optimal und durchzuführen ist (normativer Ansatz), wenn die Akteure dies nur könnten.41 Annahme 4.6 Die Kostenfunktionen der Akteure seien linear. Diese Annahme ist in vielen Praxissituationen gerechtfertigt42 und dementsprechend häufig in der Literatur anzutreffen.43 Dem Hersteller entstehen variable Stückkosten der Produktion C > 0, dem Händler variable Stückkosten der Distribution c ≥ 0. Die Kosten der NPM von Hersteller und Händler verlaufen linear in B bzw. b. Alle Spiele, die in der vorliegenden Arbeit untersucht werden, unterliegen grundsätzlich dem folgenden zweistufigen Spielablauf:44 Auf der ersten Spielstufe werden die Niveaus der Instruments (Vergütungsformen) festgelegt und vertraglich fixiert. Entweder entscheidet einer der Akteure über die Niveaus der Instruments oder es wird ausgehandelt. Anschließend verkauft der Hersteller das Produkt an den Händler und erzielt hierbei 40

Vgl. Brandenburger/Dekel (1989). Vgl. z.B. Binmore/Dasgupta (1987), S. 6f. Der normative Ansatz ist fundamental für spieltheoretisches Denken. 42 Vgl. Hanssens/Parsons/Schultz (2001), S. 93. 43 Vgl. z.B. Berger (1972); Jeuland/Shugan (1983); Moorthy/Fader (1989); Ingene/Parry (1995a); Ingene/Parry (1995b). 44 Eine Ausnahme hiervon bilden die Modelle von Rey/Tirole (1986a) und Jeuland/Shugan (1983) in Abschnitt 5.1. 41

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4 Modellierung und Modellannahmen

seinen Umsatz. Auf der zweiten Spielstufe setzen Hersteller und Händler jeweils ihre Targets (NPMA, ggfs. den EVP).45 Dann verkauft der Händler die Ware an Endverbraucher und schließlich werden die monetären Zuwendungen aus den Instruments (Umsatzbeteiligung, prozentuale Vergütungen der NPM) zwischen Hersteller und Händler unter Nachweis der Targetniveaus ausgetauscht, wie zuvor vertraglich festgelegt wurde. Es handelt sich um zweistufige Spiele mit vollständiger, aber – aufgrund der Double Moral HazardProblematik – unvollkommener Informationsverteilung.46 Anhang A bietet eine Untersuchung des Systemeffizienzgrades einer anreizorientierten, handelsgerichteten Konditionengewährung in Absatzkanälen, wenn ausschließlich der EVP die EVN explizit beeinflusst. Die EVN sei durch die Wirkungsfunktion D(p) = 1 − p spezifiziert. Hersteller und Händler handeln hierbei eine Konditionenpolitik im Rahmen der KGA (P, z) oder (P ) aus. Ziel ist es, dem Leser einige zentralen Aussagen der vorliegenden Arbeit, die in den Kapiteln 5 und 6 entwickelt werden, unter vereinfachten Rahmenbedingungen näher zu bringen. Dennoch dienen die Ausführungen in Anhang A nur der Ergänzung; ihre Lektüre ist für die Entwicklung und das Verständnis der Kerngedanken der vorliegenden Arbeit nicht zwingend notwendig. Der mit der Theorie der Absatzkanalkoordination sowie mit verhandlungstheoretischen Modellen im vertikalen Marketing vertraute Leser mag daher zum nächsten Kapitel übergehen.

45

Diese Zugfolge entspricht der Idee von Romano (1994), auf der ersten Spielstufe die Niveaus aller kontrahierbaren, auf der zweiten Spielstufe die Niveaus aller nicht-kontrahierbaren Entscheidungsvariablen festzulegen. 46 Bei unvollständiger Informationsverteilung sind Akteuren bestimmte Eigenschaften anderer Akteure, die exogen vorgegeben sind (z.B. deren Kostenfunktion), zum Zeitpunkt des Vertragsabschlusses nicht bekannt. Im Falle unvollkommener Informationsverteilung können Akteure bestimmte Aktionen anderer Akteure (z.B. die Festlegung des EVP) nicht beobachten. Vgl. hierzu z.B. Feess (2000), S. 579ff.

5 Absatzkanalkoordination durch Verhandlungen über alternative Vergütungsformen der Konditionengewährung Im vorliegenden Kapitel wird gezeigt, dass und wie ein Absatzkanal durch eine anreizorientierte, hersteller- und handelsgerichtete Konditionengewährung koordiniert werden kann, wenn Nicht-Preis-Marktbearbeitungsaktivitäten auf Hersteller- und Handelsebene (sowie der Endverbraucherpreis) explizit auf die Endverbrauchernachfrage wirken. Die Vergütungsformen einer Konditionengewährung werden hierbei im Rahmen von Verhandlungen festgelegt und vertraglich fixiert. Die Targets (NPMA, ggfs. EVP) setzen Hersteller und Händler auf Niveaus, die jeweils ihren individuellen Gewinn maximieren. Hierzu wird folgender Aufbau gewählt: In der Literatur existieren bereits Ansätze, die sich mit dieser Fragestellung beschäftigen, allerdings nicht Vergütungen, sondern nicht-lineare Preisstrukturen fokussieren und ferner einen anderen Spielablauf unterstellen. Dies sind die Arbeiten von Rey/Tirole (1986a) (Koordination durch zweiteilige Tarife) und Jeuland/Shugan (1983) (Koordination durch Profit Sharing). Sie werden in Abschnitt 5.1 dargestellt und vergleichend diskutiert. Die zentralen Erläuterungen der vorliegenden Arbeit beginnen mit Abschnitt 5.2, in dem einige Eigenschaften system(in)effizienter Entscheidungen in Absatzkanälen herausgearbeitet werden, ohne die Art und Anzahl zu koordinierender Targets, die Art einzusetzender Koordinationsinstrumente, die EVN und die Gewinn- und Kostenstrukturen der Akteure näher zu spezifizieren. Die Annahmen 4.1–4.3 und 4.6 sind daher aufgehoben, so dass aufgrund des hohen Grades an Allgemeingültigkeit der Ergebnisse vom „allgemeinen Modell“ gesprochen werden kann. Die Abschnitte 5.3 und 5.4 beschäftigen sich, auf Basis der in Kapitel 4 getroffenen Modellan-

56

5 Absatzkanalkoordination durch Verhandlungen

nahmen, mit der Erzielung einer systemeffizienten Konditionenpolitik bei Double Moral Hazard, resultierend aus der unvollkommenen Informationsverteilung der Akteure über die NPMA des Vertriebspartners. Beide Modelle können als Spezialfälle des allgemeinen Modells aufgefasst werden. In Abschnitt 5.3 wird unterstellt, dass der EVP keine explizite Wirkung auf die EVN besitzt, in 5.4 sei dies hingegen der Fall. Beide Abschnitte sind wie folgt gegliedert: Zunächst werden die vertikalen Externalitäten1 aufgedeckt, die die Akteure veranlassen ineffiziente Niveaus ihrer endverbrauchergerichteten Aktivitäten zu wählen. Hierauf aufbauend werden anreizorientierte, hersteller- und handelsgerichtete Konditionenpolitiken, bestehend aus dem/den Niveau(s) einer oder mehrerer Vergütungsform(en), auf ihre Eignung zur Absatzkanalkoordination untersucht. Schließlich wird auf Basis des asymmetrischen Nash-Ansatzes erforscht, ob und inwiefern eine systemeffiziente Konditionenpolitik auch das Resultat von Konditionenverhandlungen sein kann. Folgende zentrale Ergebnisse seien vorweggenommen: Die Koordination des Absatzkanals erfordert nicht nur eine systemeffiziente Internalisierung, sondern die vollständige Eliminierung der vertikalen Externalitäten. Die Eliminierung der Double Marginalisation ist zur Absatzkanalkoordination nicht notwendig. Der Absatzkanal kann koordiniert werden bzw. ein systemeffizientes Verhandlungsergebnis kann (unabhängig von der Verteilung der Verhandlungsmacht zwischen Hersteller und Händler) erzielt werden, indem die Akteure jedes Target (p, B und b) über eine Vergütungsform (z, θ und Θ) steuern (Anreizwirkung), darüber hinaus eine Listenpreismodifikation Φ = L − P zur Gewinnverteilung erwägen und die Niveaus dieser Vergütungsformen aushandeln. Demnach sind alle Kosten der NPM (und der Handelsumsatz) auf Hersteller und Händler zu verteilen. Wenn der EVP die EVN explizit beeinflusst, ist zur Absatzkanalkoordination eine prozentuale Herstellervergütung von mindestens 50% notwendig.

1

Externalitäten oder externe Effekte liegen vor, wenn das Verhalten eines Wirtschaftssubjektes den Gewinn (oder Nutzen) eines anderen Wirtschaftssubjektes beeinflusst, ohne dass diese Beeinflussung durch Zahlungen abgegolten wird. Vgl. hierzu z.B. Mas-Colell/Whinston/Green (1995), S. 350ff.; Feess (2000), S. 491. Vertikale Externalitäten sind somit im vorliegenden Kontext Externalitäten zwischen Wirtschaftssubjekten, die auf unterschiedlichen Stufen eines Absatzkanals agieren.

5.1 Absatzkanalkoordination durch zweiteilige Tarife und durch Profit Sharing

57

5.1 Absatzkanalkoordination durch zweiteilige Tarife und durch Profit Sharing Die Marge des Herstellers sei im Folgenden mit G (G = L − C) und die Händlermarge mit g (g = p−L−c) bezeichnet, die Absatzkanalmarge lautet somit G+g = p−C −c. Die Double Marginalisation (G > 0 ∧ g > 0) führt zu Ineffizienzen im Absatzkanal. Zum Beispiel setzt der Händler ineffiziente Targetniveaus, weil seine variablen Stückkosten (L + c) für L > C, d.h. G > 0 die variablen Stückkosten des VIM (C +c) übersteigen. Ineffizienzen im Absatzkanal können eliminiert werden, wenn die Akteure mittels geeigneter Instruments2 in Situationen versetzt werden, in denen ihre Marge jeweils vollständig oder zu einem prozentualen Anteil der Marge des VIM (G + g) entspricht. Diesen Gedanken verfolgen die beiden in der wissenschaftlichen Literatur etablierten Ansätze zur Absatzkanalkoordination bei Double Moral Hazard unter Ansatz nicht-linearer Preisstrukturen: • Der mikroökonomische Ansatz der Koordination durch zweiteilige Tarife von Rey/Tirole (1986a): Eine unparteiische Drittpartei setzt gegenüber den Akteuren zweiteilige Tarife zur Absatzkanalkoordination ein.3 • Der marketingtheoretische Ansatz der Koordination durch Profit Sharing von Jeuland/Shugan (1983): Die Akteure verpflichten sich, nach dem Verkauf der Ware an Endverbraucher über die prozentuale Aufteilung des erzielten TCP zu verhandeln. Die Gewinne werden mittels eines Mengenrabattschemas verteilt.4 Beide Ansätze gehen davon aus, dass die Annahmen 4.1, 4.2 und 4.4−4.6 erfüllt sind, setzen aber andere Instruments zur Absatzkanalkoordination ein (Annahme 4.3) und unterstellen einen anderen Spielablauf als die Modelle der vorliegenden Arbeit. Im Folgenden werden die Ansätze von Rey/Tirole (1986a) und Jeuland/Shugan (1983) dargestellt und vergleichend diskutiert. Es wird gezeigt, dass beide Ansätze Defizite aufweisen: Die Abstimmung zwischen den drei Parteien im Ansatz von Rey/Tirole (1986a) bietet Spielraum für opportunistisches Verhalten (Koalitionsbildung) und der Kontrolltransfer vom unparteiischen Dritten zu den Akteuren ist – streng genommen – nur vorgetäuscht. Ferner entpuppt sich der Mengenrabatt von Jeuland/Shugan (1983) als zur Absatzkanalkoordination untauglicher konstanter Herstellerabgabepreis. Zur Sicherung der Systemeffizienz 2

Die Bezeichnungen Instrument(s) und Koordinationsinstrument(e) werden synonym verwendet. Vgl. Rey/Tirole (1986a); Holmström (1982). 4 Vgl. Jeuland/Shugan (1983), S. 252f. 3

58

5 Absatzkanalkoordination durch Verhandlungen

ist vielmehr die bindende Vereinbarung zum TCP-Sharing notwendig. Diese und andere Umsetzungsprobleme deuten den nach wie vor bestehenden Bedarf der Marketing-Praxis an geeigneten Instruments zur Absatzkanalkoordination bei Double Moral Hazard an.

5.1.1 Zweiteilige Tarife nach Rey/Tirole (1986a) Rey/Tirole (1986a) stellen unter Bezug auf Holmström (1982)5 eine systemeffiziente Lösung für das Double Moral Hazard-Problem vor6 , gemäß der der Absatzkanal durch eine unparteiische Drittpartei gesteuert wird. Der Ansatz steht in der Tradition der PrinzipalAgenten-Theorie, wobei der unparteiische Dritte als Prinzipal auftritt und Hersteller und Händler als Agenten agieren.7 Das Spiel ist durch folgenden Ablauf gekennzeichnet: Der Hersteller verkauft die Ware zu einem zweiteiligen Tarif (W, −F ) an den unparteiischen Dritten. Im Anschluß überlässt dieser die Ware zu einem weiteren zweiteiligen Tarif (w, f ) dem Händler. Die zweiteiligen Tarife werden durch den unparteiischen Dritten festgelegt und bestehen jeweils aus einem Preis pro Mengeneinheit (W bzw. w) und einem Fixum (F bzw. f ). Der Hersteller erzielt folglich einen Gewinn von Π = (W −C)·D(p, B, b)−B −F , der Händler erhält π = (p − w − c) · D(p, B, b) − b − f und der unparteiische Dritte −W · D(p, B, b) + w · D(p, B, b) + F + f . Es gilt folgendes8 Theorem 5.1 (Rey/Tirole 1986a): Ein Absatzkanal, in dem das dargelegte Double Moral Hazard-Problem auftritt, kann durch einen unparteiischen Dritten koordiniert werden,   indem dieser im Austausch mit der Ware dem Hersteller einen zweiteiligen Tarif Wtt∗ , Ftt∗  ∗ ∗ zahlt und vom Händler einen zweiteiligen Tarif wtt , ftt verlangt, wobei Wtt∗ = p˜ − c, ˜ − B] ˜ und f ∗ ∈ [B, ˜ (˜ ˜ − ˜b] ist. p − C − c)D p − C − c)D w ∗ = C, F ∗ ∈ [˜b, (˜ tt

tt

tt

Beweis: siehe Anhang C.3, S. 159, in Anlehnung an Rey/Tirole (1986a) und Tirole (1988), S. 178. 5

Die Arbeit von Holmström (1982) beschäftigt sich nicht mit Moral Hazard in Absatzkanälen, sondern mit Moral Hazard im Rahmen sogenannter „Teamprobleme“, die häufig unternehmensintern auftreten. Vgl. Rey/Tirole (1986a), S. 11; Tirole (1988), S. 178f., 199f. 7 Alchian/Demsetz (1972) fordern als Erste die Steuerung und Kontrolle von Agenten durch einen Prinzipal. Holmström (1982) hingegen betont, dass die Rolle des Prinzipals im Setzen von Anreizen für die Agenten besteht, nicht in reiner Kontrolle und Sanktionierung. Auch Steffenhagen (1975) plädiert für die Einschaltung einer Drittpartei. 8 Der Index tt deutet an, dass es sich um das Niveau der betrachteten Variablen handelt, das im Modell der Koordination durch zweiteilige Tarife (two-part tariff) von Rey/Tirole (1986a) erzielt wird. Die Tilde deutet an, dass es sich um das systemeffiziente Niveau der gekennzeichneten Variablen handelt. 6

5.1 Absatzkanalkoordination durch zweiteilige Tarife und durch Profit Sharing

59

Die Preise pro Mengeneinheit (W bzw. w) sind so zu wählen, dass sowohl die Herstellermarge W − C als auch die Händlermarge p − w − c mit der Absatzkanalmarge p − C − c übereinstimmt. Beiden Akteuren erscheint ihre Entscheidungssituation so, als wären sie vertikal integrierte Monopolisten, die den Absatzkanal vollständig kontrollieren könnten. Die Gewinnverteilung zwischen Hersteller und Händler erfolgt beliebig über die Fixbeträge Ftt∗ und ftt∗ im Rahmen der angegebenen Intervalle und unter der Restriktion, dass ˜ 9 Der Unterschied zwischen p − C − c)D. der Gewinn des Prinzipals Null wird: F ∗ + f ∗ = (˜ tt

tt

den beiden zweiteiligen Tarifen besteht darin, dass der Prinzipal gegenüber Hersteller und Händler unterschiedliche Bestandteile der Zahlungen als variabel bzw. fix deklariert. Völlig analog kann eine systemeffiziente Lösung nach Rey/Tirole (1986a) unter Annahme einer Wirkungsfunktion der Endverbrauchernachfrage D = D(B, b) hergeleitet wer˜ B] ˜ und f ∗ ∈ [B, ˜ (G+g)D− ˜ ˜b]. den. Hierbei gilt W ∗ = G+g+C, w ∗ = C, F ∗ ∈ [˜b, (G+g)D− tt

tt

tt

tt

Mit Blick auf die Absatzkanalkoordination besteht folgender Unterschied zwischen der Konstellation mit und ohne explizite Endverbraucherpreiswirkung: Ohne explizite Nachfragewirkung des EVP steht das Niveau von p bereits vor Spielbeginn fest. Mit explizite Endverbraucherpreiswirkung trifft der Händler die Entscheidung über p. Der unparteiische Dritte muss daher das optimale p = p˜ ermitteln, um den Preis pro Mengeneinheit an den Hersteller (Wtt∗ ) bzw. die Intervalle für die Fixzahlungen bestimmen zu können.

5.1.2 Profit Sharing nach Jeuland/Shugan (1983) Eine weitere Lösung des Problems der Absatzkanalkoordination bei Double Moral Hazard schlagen Jeuland/Shugan (1983) vor. Demnach wird Systemeffizienz durch eine (vertragliche) Übereinkunft der Akteure hergestellt, über die Aufteilung des zuvor erzielten TCP zu verhandeln. Es sei das folgende dreistufige Spiel betrachtet: Auf der ersten Spielstufe bietet der Hersteller dem Händler einen Herstellerabgabepreis pro Mengeneinheit P (D) an, der mit steigender Einkaufsmenge des Handels sinkt; es handelt sich also um einen Mengenrabatt. Im Anschluss an die Lieferung der Ware an den Händler entscheiden die Akteure auf der zweiten Spielstufe über die Targets p, B und b. Nachdem der Händler die Ware an Endverbraucher veräußert hat, verhandeln Hersteller und Händ9

Der Händler zahlt den gleichen absoluten Geldbetrag an den unparteiischen Dritten wie zuvor dieser an ˜ f˜ = (˜ ˜ F˜ . O.B.d.A. kann mit dem Modell ein positiver Reservationsgewinn den Hersteller: C D+ p −c)D− für den Prinzipal abgebildet werden. Hiervon wird allerdings abgesehen, da dies nur die Gewinnverteilung zwischen den Akteuren beeinflusst, nicht aber den Systemeffizienzgrad im Absatzkanal, der im Zentrum der vorliegenden Arbeit steht.

60

5 Absatzkanalkoordination durch Verhandlungen

ler schließlich auf der dritten Spielstufe über die prozentuale Aufteilung des TCP (Profit Sharing).10 Es sei s∗m ∈ (0, 1) der Gewinnanteil, den der Hersteller nach den Profit Sharing∗ Verhandlungen für sich beanspruchen kann, wenn er das erste Angebot abgibt und Pps

das Mengenrabattschema nach Jeuland/Shugan (1983).11 Hiermit gilt das folgende Theorem 5.2 (Jeuland/Shugan 1983): Ein Absatzkanal, in dem das dargelegte Double Moral Hazard-Problem auftritt, kann durch Total Channel Profit-Sharing koordiniert werden, welches mit Hilfe von ∗ ˜ (D) = C + Pps

  ˜b ˜ ˜ B B p − C − c) − − + s∗m (˜ ˜ ˜ ˜ D D D

(5.1)

implementiert wird. Beweis: siehe Anhang C.4, S. 160. Gibt hingegen der Händler das erste Angebot ab, ist s∗m in (5.1) durch 1 − s∗r zu ersetzen. Der Absatzkanal kann koordiniert werden, da sich die Akteure zu Beginn des Spiels vertraglich zu einem prozentualen Profit Sharing verpflichten. Gibt der Hersteller das erste Angebot auf der dritten Spielstufe ab, lauten die Gewinne zum Zeitpunkt der Festlegung der Targets (zweite Spielstufe) Πps = s∗m (Π + π) = s∗m [(p − C − c)D − B − b] und πps = (1 − s∗m )(Π + π) = (1 − s∗m )[(p − C − c)D − B − b]. Demnach werden die Akteure in Situationen versetzt, in denen sich ihre Marge jeweils proportional zu der Marge des VIM (p − C − c) verhält. Jede (beliebig kleine) Einheit des TCP wird prozentual aufgeteilt. Wählt ein Akteur auf der zweiten Spielstufe ein ineffizientes Targetniveau, sinkt nicht nur der TCP, sondern auch sein eigener Gewinn. Eine Abweichung von den systemeffizienten Targetniveaus ist daher weder aus Sicht des Gesamtsystems, noch aus Sicht eines eigennützig agierenden Akteurs vorteilhaft. Die Gewinnverteilung handeln die Akteure über sm bzw. sr aus. Eine dementsprechende Zahlung des Händlers an den Hersteller erfolgt über das Mengenrabattschema (5.1). Unabhängig von s∗m bzw. s∗r erzielen die Ak∗ ˜ +π =Π ˜ . Die Pareto-Grenze verläuft linear teure den maximalen TCP des VIM: Π∗ps + πps und deckungsgleich mit der Systemeffizienz-Linie. Unter Verwendung des asymmetrischen 10

Parry/Jain (1987) weisen darauf hin, dass erst über die Aufteilung des TCP verhandelt werden darf, nachdem sich die Akteure (vertraglich) geeinigt haben, die zur Implementierung des Mengenrabattschemas notwendigen Zahlungen in jedem Fall zu leisten. Vgl. Parry/Jain (1987), S. 10. Daher kann die Verhandlung nur auf der letzten Spielstufe erfolgen. 11 Der Index ps deutet an, dass es sich um das Niveau der betrachteten Variablen handelt, das im Modell der Koordination durch Profit Sharing von Jeuland/Shugan (1983) erzielt wird.

5.1 Absatzkanalkoordination durch zweiteilige Tarife und durch Profit Sharing

61

Nash-Ansatzes ergibt sich somit s∗m = 1 − s∗r = Λ. Wird gemäß der Rubinstein-Prozedur alternierender Angebote verhandelt, folgt s∗m = s∗r =

1−δm , 1−δm δr

1−δr , 1−δm δr

wenn der Hersteller und es folgt

wenn der Händler das erste Angebot abgibt. Insgesamt kann s∗m als Verhand-

lungsmacht des Herstellers gegenüber dem Händler interpretiert werden.12 Theorem 5.2 gilt analog auch bei Double Moral Hazard unter Annahme einer Wirkungsfunktion der Endverbrauchernachfrage D = D(B, b). Man ersetze hierfür lediglich den Ausdruck p˜ − C − c durch G + g.

5.1.3 Vergleichende Gegenüberstellung der beiden Ansätze Tabelle 5.1 fasst die Ergebnisse aus den beiden vorherigen Abschnitten zusammen. Die vorgestellten Beiträge zur Absatzkanalkoordination bei Double Moral Hazard weisen einige Gemeinsamkeiten und Unterschiede auf, die im Folgenden dargelegt werden.

Koordination Gewinnverteilung Rey/Tirole (1986a) Jeuland/Shugan (1983)

Implementierung

W, w

F, f

unbet. Dritter

PS-Vertrag

Verhandlung

Mengenrabatt

Tabelle 5.1: Vergleich der Ansätze zur Absatzkanalkoordination von Rey/Tirole (1986a) und Jeuland/Shugan (1983) mit D = D(p, B, b)

Wesentliche Gemeinsamkeiten und Unterschiede Beide Ansätze bedienen sich nicht-linearer Preisstrukturen. Es liegt jeweils ein Kontinuum systemeffizienter Lösungen vor, mit dem beliebige Gewinnverteilungen zwischen den Akteuren realisiert werden können.13 Im Ansatz von Rey/Tirole (1986a) erfolgt die Gewinnverteilung durch den unparteiischen Dritten über die Fixzahlungen F und f , bei Jeuland/Shugan (1983) ist sie das Ergebnis der Profit Sharing-Verhandlungen, das durch 12 13

Vgl. hierzu auch das einführende Modellbeispiel in Anhang A. Vgl. auch Moorthy (1987); Guhl (2006), S. 31.

62

5 Absatzkanalkoordination durch Verhandlungen

die Verteilung der Verhandlungsmacht bestimmt wird.14 Ferner besteht folgender formaler Zusammenhang zwischen den systemeffizienten Zahlungen über zweiteilige Tarife und dem Mengenrabattschema von Jeuland/Shugan (1983): f∗ F∗ ∗ ˜ (D) = ΛWtt∗ + (1 − Λ)wtt∗ − Λ tt + (1 − Λ) tt , Pps ˜ ˜ D D

(5.2)

wobei Λ = s∗m (Λ = 1 − s∗r ) ist, wenn der Hersteller (Händler) das erste Angebot in den ˜ stellen die Untergrenzen der Profit Sharing-Verhandlungen abgibt. F ∗tt = ˜b bzw. f ∗tt = B von Hersteller bzw. Händler zu entrichtenden Fixzahlungen dar.15 Mit (5.2) lassen sich zwei Effekte verdeutlichen: Erstens wird gemäß ΛWtt∗ + (1 − Λ)wtt∗ die Absatzkanalmarge entsprechend der Verhandlungsmacht auf die Akteure verteilt,16 wobei der Hersteller mindestens die variablen Stückkosten der Produktion (wtt∗ = C) und höchstens die gesamte Absatzkanalmarge einschließlich seiner variablen Stückkosten der Produktion (Wtt∗ = p˜−c) für sich beanspruchen kann. Dies führt auch zu einer der Verhandlungsmacht entsprechenden Gewinnverteilung. Zweitens müssen zur Sicherstellung effizienter Targetniveaus die Gewinne der Akteure nicht-negativ ausfallen. Erfolgen keine Fixzahlungen (F = f ≡ 0), wäre z.B. der Herstellergewinn für Λ → 0 negativ, da der Hersteller die Ware zu seinen variablen Stückkosten abgibt, darüber hinaus aber auch noch die Kosten seiner NPM zu tragen hätte. Deshalb wird der TCP über den Term −Λ

F ∗tt ˜ D

f∗

+ (1 − Λ) D˜tt umverteilt. Zur

Sicherung der Systemeffizienz sollte demnach jeder Akteur eine umso höhere Fixzahlung vom Vertriebspartner erhalten, je weniger die Verhandlungsmacht zu seinen Gunsten verteilt ist. Für Λ → 0 (Handelsdominanz) sollte z.B. der Hersteller nur wenig an der Händler zahlen (−Λ

F ∗tt ˜ D

f∗

→ 0), der Händler aber viel an den Hersteller ((1 − Λ) D˜tt →

˜ B ˜ ). D

Dieser

Mechanismus zur Teilung der Kosten der NPM stellt sicher, dass die Realisierung einer systemeffizienten Lösung nicht daran scheitert, dass einer der Akteure auf die Zusammenarbeit verzichtet, weil seine Gewinne negativ ausfallen würden. Der Anreizorientierung entsprechend wird in beiden Ansätzen jedes Target von einem Akteur selbständig festgelegt. Während allerdings der Prinzipal bei Rey/Tirole (1986a) beiden Parteien vortäuscht, den Absatzkanal vollständig kontrollieren zu können, resultiert aus der vertraglichen Vereinbarung einer abschließenden Profit Sharing-Verhandlung 14

Natürlich könnte auch im Ansatz von Rey/Tirole (1986a) der Prinzipal die Agenten unter der Restrik˜ über F und f verhandeln lassen. tion F + f = (˜ p − C − c)D 15 Bei Koordination durch zweiteilige Tarife werden die Fixzahlungen an den unparteiischen Dritten, im Modell von Jeuland/Shugan (1983) an den Vertriebspartner gezahlt. 16 ∗ Der Teilausdruck ΛWtt∗ + (1 − Λ)wtt = Λ˜ p − (1 − Λ)C − Λc kann auch als Mechanismus zur Umsatzund Stückkostenteilung interpretiert werden. Vgl. Jeuland/Shugan (1983), S. 254f.

5.1 Absatzkanalkoordination durch zweiteilige Tarife und durch Profit Sharing

63

im Ansatz von Jeuland/Shugan (1983) eine Teilung der Kontrolle über jedes Target. Mit Kontrollteilung ist gemeint, dass jeder Akteur einen Teil der Entscheidungsgewalt besitzt. Zwar legt ein Akteur das Targetniveau selbständig fest, der Vertriebspartner besitzt aber die Möglichkeit, das Targetniveau indirekt über Instruments zu beeinflussen.17 Die Kontrollteilung genügt der Idee der Kooperation zwischen gleichberechtigten Partnern.18 Kontrolltransfer zu Gunsten eines Akteurs, des Marketing-Führers, der alle Targetniveaus direkt oder indirekt über die Instruments diktiert, kann als Spezialfall der Kontrollteilung aufgefasst werden, nach dem der Marketing-Führer die Verhandlungen – aufgrund einer einseitigen Verteilung der Verhandlungsmacht zu seinen Gunsten – dominiert.

Kritische Würdigung Die Absatzkanalkoordination mittels eines unparteiischen Dritten weist aus mindestens zwei Gründen Umsetzungsprobleme auf. Erstens besteht die Gefahr der Koalitionsbildung zwischen Hersteller und Händler. In diesem Fall beträgt die Absatzkanalmarge der Koalition 2(p − C − c), übersteigt die Absatzkanalmarge ohne Einschaltung eines unparteiischen Dritten (p − C − c) und führt daher zu ineffizienten Aktivitätsniveaus der Targets sowie zu negativen Gewinnen beim unparteiischen Dritten.19 Zweitens kommen zweiteilige Tarife in der Praxis des vertikalen Marketing selten zum Einsatz.20 Es wundert daher nicht, dass der Ansatz von Rey/Tirole (1986a), nach bestem Wissen des Autors der vorliegenden Arbeit, bisher keine praktische Anwendung gefunden hat. Ferner ist am Ansatz von Rey/Tirole (1986a) kritisch anzumerken, dass letztenendes der Händler den gleichen absoluten Geldbetrag an den Prinzipal zahlt, den zuvor der Prinzipal an den Hersteller entrichtet hat. Die Absatzkanalkoordination funktioniert nur deshalb, weil der Prinzipal gegenüber den Akteuren unterschiedliche Anteile dieses absoluten Geldbetrags als mengenabhängig (W und w) bzw. fix (F und f ) deklariert. Der bei den Akteuren entstehende Eindruck des (vollständigen) Kontrolltransfers ist vorgetäuscht und birgt daher die Gefahr opportunistischen Verhaltens von Hersteller und Händler (z.B. Koalitionsbildung). Trotz dieser Defizite wird die Grundidee der Einschaltung einer unpar17

Mit Kontrolle wird hier nicht die Überprüfung einer Person oder eines Sachverhalts bezeichnet. Dies ist hingegen der Fall, wenn der Begriff Kontrolle als Gegenstück des Begriffes Anreiz gesehen wird. Vgl. Jeuland/Shugan (1988a), S. 105. In den Abschnitten 5.2−5.4 wird die Idee der Kontrollteilung durch Verhandlungen erneut aufgegriffen. 19 Vgl. Rey/Tirole (1986a), S. 11; Tirole (1988), S. 178, 200. 20 Vgl. Iyer/Villas-Boas (2003) und auch Villas-Boas (2002); Cui/Raju/Zhang (2004). 18

64

5 Absatzkanalkoordination durch Verhandlungen

teiischen Drittpartei zur Absatzkanalkoordination als durchaus praktikabel und sinnvoll eingeschätzt.21 Auch der Ansatz des Profit Sharing in Verbindung mit einem Mengenrabatt weist Defizite ˜ ˜b, D ˜ und s∗ bzw. s∗ werden auf der ersten Spielstufe vom Hersteller antiziauf. p˜, B, m

r

piert (Rückwärtsinduktion) und sind daher zu diesem Zeitpunkt aus spieltheoretischer Sicht als Konstanten aufzufassen. Es handelt sich daher bei (5.1) nicht um ein Mengenrabattschema, sondern um einen von der Nachfrage des Händlers unabhängigen Herstellerabgabepreis. Eine alternative Zugfolge im Spiel, nach der der Mengenrabatt erst nach den Targetniveaus festgesetzt wird, würde dieses Problem zwar beheben, allerdings gerade in Bezug auf die Preissetzung die Realität nicht angemessen widerspiegeln. Aus spieltheoretischer Sicht bringt das Schema von Jeuland/Shugan (1983) daher keine Koordinationswirkungen hervor. Dennoch kann der von der Nachfrage des Händlers unabhängige Herstellerabgabepreis bei der Implementierung des Profit Sharing Hilfestellung leisten.22 Zur Absatzkanalkoordination ist theoretisch das Profit Sharing hinreichend.23 Es funktioniert allerdings nur dann, wenn der Händler das durch den Verkauf der Ware an Endverbraucher verdiente Geld bei den Verhandlungen offen auf den Tisch legt. Dies ist vorher vertraglich festzulegen und bedeutet eine Selbstbeschränkung für den Händler, der andernfalls opportunistisch handeln und Gewinne einbehalten könnte. Nur bei vertraglicher Absicherung führt jede Abweichung von den effizienten Targetniveaus bei den Akteuren auch zu einer schmerzlichen Minderung ihrer individuellen Gewinne. Außerdem muss das Verhandlungsergebnis eine Win-Win-Situation darstellen. Andernfalls wird der gegenüber der IO schlechter gestellte Akteur sich nicht auf eine vertragliche Einigung über Profit Sharing einlassen. Die Defizite der vorgestellten Ansätze lassen die Notwendigkeit einer Weiterentwicklung der Theorie der Absatzkanalkoordination bei Double Moral Hazard zu Tage treten. Daher wird im Folgenden ein spiel- und verhandlungstheoretischer Ansatz vorgelegt, der zur Steuerung der Targets eine anreizorientierte, hersteller- und handelsgerichtete, im Rahmen von Verhandlungen festzusetzende Konditionengewährung vorsieht.

21

Vgl. Steffenhagen (1975), S. 134f. Vgl. Jeuland/Shugan (1983), S. 253. 23 Vgl. Jeuland/Shugan (1983), S. 253. 22

5.2 Das allgemeine Modell

65

5.2 Das allgemeine Modell Im folgenden Abschnitt werden einige Eigenschaften system(in)effizienter Entscheidungen in Absatzkanälen herausgearbeitet, ohne die Art und Anzahl zu koordinierender Targets, die Art einzusetzender Koordinationsinstrumente, die EVN und die Gewinn- und Kostenstrukturen der Akteure näher zu spezifizieren. Die Annahmen 4.1-4.3 und 4.6 sind daher aufgehoben. Es seien lediglich die Modellannahmen 4.4 (bilaterales Monopol) und 4.5 (vollständige Information) getroffen und der generelle, zweistufige Spielablauf unterstellt. Hersteller und Händler entscheiden im Folgenden über J Targets τ1 , τ2 ,..., τI , τI+1 , ..., τJ , setzen deren Aktivitätsniveaus aber nicht vertraglich fest. Beide Akteure maximieren eigennützig ihre individuellen Gewinne. Der Hersteller entscheidet hierbei über die Targetniveaus τ1 , τ2 , ..., τI und der Händler über τI+1 , τI+2 , ..., τJ . Die Gewinnfunktionen von Hersteller (Π), Händler (π) und Gesamtsystem (Π + π) seien konkav und stetig differenzierbar ∀τj im Definitionsbereich von τj .

5.2.1 Vertikale Externalitäten Der VIM maximiert den Gewinn des Absatzkanals, wenn er die Targets so festlegt, dass die Bedingung erster Ordnung ∂(Π + π) ≡0 ∂τj

∀j = 1, ..., J

(5.3)

erfüllt ist (KO). Maximieren Hersteller und Händler eigennützig ihre individuellen Gewinne, ohne eine Konditionenpolitik zu vereinbaren oder festzulegen (IO), lauten die Bedingungen erster Ordnung ∂Π ≡ 0 ∂τj ∂π ≡ 0 ∂τj

∀j = 1, ..., I (5.4) ∀j = I + 1, ..., J.

Ein Vergleich von (5.3) und (5.4) verdeutlicht, dass die Akteure bei der Festlegung ihrer Targetniveaus in (5.4) die marginalen Gewinnkonsequenzen dieses Verhaltens für ihren Vertriebspartner vernachlässigen. Es treten somit vertikale Externalitäten auf, die zu Ineffizienzen im Absatzkanal führen, d.h. ∃j mit

∂Π ∂τj

= 0, j = I + 1, ..., J

∨

∃j

66 mit

5 Absatzkanalkoordination durch Verhandlungen ∂π ∂τj

= 0, j = 1, ..., I. Vertikale Externalitäten sind internalisiert, falls Koordina-

tionsinstrumente existieren, die die Bedingungen ∂π ∂τj

=

∂Π − ∂τ j

∂Π = ∂τj 24

∀j = 1, ..., I und somit (5.3) sicherstellen.

∂π − ∂τ j

∀j = I + 1, ..., J und

Die folgenden Ausführungen zei-

gen, unter welchen Bedingungen eine Internalisierung vertikaler Externalitäten mit Hilfe von Koordinationsinstrumenten erreicht werden kann.

5.2.2 Absatzkanalkoordination Man betrachte nun den generellen, zweistufigen Spielablauf: Auf der ersten Spielstufe entscheiden die Akteure über eine Menge von Koordinationsinstrumenten ι := (ι1 , ι2 , ..., ιK ), die anschließend vertraglich fixiert wird. ιk ∈ ϑιk sei das Niveau des Instruments k (k = 1, ..., K) und ϑιk der Definitionsbereich von ιk . Über das Niveau eines Instruments entscheidet entweder einer der Akteure selbständig oder alle Niveaus der Instruments werden ausgehandelt. Dies spielt jedoch im vorliegenden Abschnitt keine Rolle. Anschließend verkauft der Hersteller das Produkt an den Händler. Auf der zweiten Spielstufe setzen die Akteure jeweils ihre nicht-kontrahierten Targets τj ∀j = 1, ..., J gemäß (5.4). Das Spiel ist mittels Rückwärtsinduktion zu lösen. Die notwendigen Bedingungen (5.4) führen zu den Reaktionsfunktionen τj∗ (ι1 , ..., ιK ) ∀j = 1, ..., J, die auf der ersten Spielstufe Berücksichtigung finden. Werden die Instruments ι auf der ersten Spielstufe so gewählt, dass der TCP maximiert wird, ist die in Lemma 5.1 dargelegte notwendige Bedingung erfüllt.25 Die Menge TCP-maximierender Niveaus der Instruments ιco∗ = (ι∗1,co , ..., ι∗K,co) muss hierbei nicht notwendigerweise zur Absatzkanalkoordination führen.26 Lemma 5.1 In einem Absatzkanal, in dem das dargelegte Koordinationsproblem auftritt, lautet die notwendige Bedingung erster Ordnung für eine Total Channel Profitmaximierende Menge von Koordinationsinstrumenten 24

Vgl. Mas-Colell/Whinston/Green (1995), S. 350ff. Der Entwicklung der zentralen Inhalte des vorliegenden Kapitels liegt eine Gerüst mathematischer Aussagen bestehend aus Lemma, Proposition, Theorem und Korollar zu Grunde. Mit Proposition und Theorem seien neue Erkenntnisse bezeichnet, die eines Beweises bedürfen, wobei das Theorem einen höheren Grad der Allgemeingültigkeit bzw. Bedeutsamkeit als die Proposition aufweist. Unter einem Lemma wird eine mathematische Aussage verstanden, die als Grundlage oder als Voraussetzung benötigt wird, um ein Theorem oder eine Proposition zu formulieren. Mit Korollar ist eine mehr oder weniger triviale Schlussfolgerung aus einem Theorem oder einer Proposition gemeint. 26 Der Index co deutet an, dass es sich um das Niveau der betrachteten Variablen (hier: ι1 , ..., ιK ) handelt, das den TCP maximiert (co = Channel Optimum). 25

5.2 Das allgemeine Modell

67

I J   d(Π + π) ∂π dτj∗ ∂Π dτj∗ = + ≡ 0 dιk ∂τj dιk ∂τj dιk j=1 j=I+1

∀k = 1, ..., K.

(5.5)

Beweis: siehe Anhang C.5, S. 161. Die notwendige Bedingung erster Ordnung (5.5) wird durch zwei Ausdrücke bestimmt. Dies sind zum einen die „eigenen“   Grenzgewinne bezüglich der vom Vertriebspart∂Π ∂π für j = I + 1, ..., J und ∂τ für j = 1, ..., I , welche ner festgelegten Targets ∂τ j j die vertikalen Externalitäten repräsentieren. Zum anderen beeinflussen die strategischen   Abhängigkeiten zwischen den Targets und Koordinationsinstrumenten

dτj∗ dιk

die Bedingung erster Ordnung. Ein Instrument ιk muss mindestens ein Target τj beeinflussen, um eine Koordinationswirkung zu besitzen (∃τj mit

dτj∗ dιk

= 0 ∀ιk ). Andernfalls hat

sein Einsatz keine Auswirkungen auf die vertikalen Externalitäten und kann allenfalls der Umverteilung von Gewinnen zwischen Hersteller und Händler dienen (wie z.B. Fixzahlungen). Die strategischen Abhängigkeiten lassen sich nur dann im Detail analysieren, wenn die Wirkungsfunktion der EVN explizit definiert wurde. Gestützt auf Lemma 5.1 lässt sich nun die zentrale Lösungsidee für das vorliegende Koordinationsproblem formulieren. Theorem 5.3 Ein Absatzkanal, in dem das dargelegte Koordinationsproblem auftritt, ist koordiniert, wenn die Koordinationsinstrumente ι1 , ..., ιK so gewählt werden, dass die Bedingung ∂π ∂Π ∂Π ∂π = ... = = = ... = ≡0 ∂τ1 ∂τI ∂τI+1 ∂τJ

(5.6)

erfüllt ist. Beweis: Anhang C.6, S. 161. Die „eigenen“ Grenzgewinne bezüglich der vom Vertriebspartner festgelegten Targets eines Akteurs sind mittels geeigneter Koordinationsinstrumente auf Null zu setzen. Zur Absatzkanalkoordination bzw. Herstellung der Systemeffizienz im Absatzkanal sind die vertikalen Externalitäten demnach nicht nur zu internalisieren, sondern vollständig zu eliminieren. Andernfalls kann der maximale Gewinn des VIM nicht erreicht werden.27 27

Es handelt sich bei (5.6) um ein homogenes, aber im Regelfall nicht-lineares Gleichungssystem mit J Gleichungen und K Unbekannten. Aufgrund der Nicht-Linearität ist die lineare Algebra nicht anwendbar. Es kann daher nicht gesagt werden, in welcher Relation die Größen J und K zueinander stehen müssen, damit eine Lösung für das Gleichungssystem gefunden werden kann.

68

5 Absatzkanalkoordination durch Verhandlungen

5.2.3 Systemeffizienz als Verhandlungsergebnis Es sei nun angenommen, dass Hersteller und Händler auf der ersten Spielstufe über die Niveaus der Koordinationsinstrumente ι1 , ..., ιK , die die Festlegung der endverbrauchergerichteten Aktivitäten (Targets) τ1 , ..., τJ beeinflussen, verhandeln. Hierzu sei der asymmetrische Ansatz von Nash aus der axiomatischen Verhandlungstheorie gewählt. Das Verhandlungsergebnis resultiert aus der Maximierung des Nash-Produktes ℵ = ΠΛ π 1−Λ unter den Nebenbedingungen Π ≥ 0, π ≥ 0 und ιk ∈ ϑιk ∀k = 1, ..., K. Da die Reaktionsfunktionen τj∗ (ι1 , ..., ιK ) ∀j = 1, ..., J – als Resultat auf der zweiten Spielstufe – im Nash-Produkt Berücksichtigung finden müssen, ist das totale Differential von ℵ zu bilden und gleich Null zu setzen. Man erhält das folgende Lemma 5.2 : Verhandeln Hersteller und Händler über eine Menge von Koordinationsinstrumenten (ι1 , ..., ιK ), lauten die Bedingungen erster Ordnung für ein Maximum des Nash-Produktes ℵ Λπ

dπ dΠ + (1 − Λ)Π ≡0 dιk dιk

∀k = 1, ..., K.

(5.7)

Beweis: siehe Anhang C.7, S. 162. Die Optimalitätsbedingungen erster Ordnung für ein Maximum des Nash-Produktes (5.7) sind ein gewichtetes Mittel der Optimalitätsbedingungen der Akteure bei eigennütziger Maximierung der individuellen Gewinne. Die Gewichtung erfolgt entsprechend der Verteilung der Verhandlungsmacht der Akteure. Im Falle totaler Herstellerdominanz dΠ ≡ 0 ∀k = 1, ..., K. Das Verhandlungsin der Verhandlung (Λ → 1) wird (5.7) zu π dι k

dΠ = 0 ∀k = ergebnis entspricht entweder einer Maximierung des Herstellergewinns ( dι k

1, ..., K) oder die Instruments werden auf Niveaus (ι∗1,mo , ..., ι∗K,mo ) gesetzt,28 bei denen

der Händler einen Nullgewinn (π → 0) erzielt. (5.7) berücksichtigt somit die Nebenbedingung, dass der Gewinn eines äußerst verhandlungsschwachen Akteurs i mindestens seiner Konfliktauszahlung di (hier: di = 0) entsprechen muss.29 Analoge Überlegungen können 28

Der Index mo deutet an, dass es sich um das Niveau der betrachteten Variablen handelt, das den Herstellergewinn maximiert (mo = Manufacturer Optimum). 29 Dies ist aus mathematischer Sicht eine äußerst nützliche Eigenschaft: Unzulässige Lösungen außerhalb der Menge realisierbarer Auszahlungen werden ausgeschlossen, indem Nebenbedingungen in der Zielfunktion Berücksichtigung finden. Ähnlich geht der Lagrange-Ansatz aus der mathematischen Optimierung vor. Die Konfliktauszahlung lautet hier d = (0, 0).

5.2 Das allgemeine Modell

69

im Falle totaler Handelsdominanz in der Verhandlung (Λ → 0) vollzogen werden.30 Das folgende Lemma gibt die notwendige (aber nicht hinreichende) Bedingung an, unter der die Nash-Verhandlungslösung (ι∗1,nb , ..., ι∗K,nb) auch systemeffizient (und nicht nur pareto-effizient) ist. Lemma 5.3 Verhandeln Hersteller und Händler über eine Menge von Koordinationsinstrumenten (ι1 , ..., ιK ), maximiert die Verhandlungslösung nach Nash den Total Channel Profit, wenn die Gleichung Π∗nb Λ = ∗ πnb 1−Λ erfüllt ist. Beweis: siehe Anhang C.8, S. 162. Verhandeln die Akteure über eine Menge von Instruments (ι1 , ..., ιK ), liegt eine TCPmaximierende Nash-Verhandlungslösung vor, wenn die Akteure die Niveaus der Instruments so aushandeln, dass der TCP entsprechend ihrer Verhandlungsmacht aufgeteilt wird. In diesem Fall werden die Parteien nach der Verhandlung den Eindruck erlangen, ein weder überaus vorteilhaftes noch überaus nachteiliges, sondern eher faires Verhandlungsergebnis erzielt zu haben. Die Umkehrung von Lemma 5.3 gilt für Π > 0 und π > 0 ebenfalls: Wenn die Akteure im Rahmen ihrer Verhandlungen über eine Menge von Koordinationsinstrumenten den Total Channel Profit maximieren, dann ist Gleichung (5.3) erfüllt. Dies führt zu einer wichtigen Implikation für die empirische Forschung: Ist die Verteilung der Verhandlungsmacht im Rahmen einer empirischen Studie mittels eines reflektiven Messmodells zu erfassen, kann dies nur dann über die Gewinnverteilung erfolgen, wenn Hersteller und Händler die Niveaus der Instruments derart aushandeln, dass der TCP maximiert wird. Dies dürfte in den meisten Fällen eine unrealistische Prämisse darstellen. Das folgende Theorem gibt die hinreichende Bedingung an, unter der die ausgehandelten Niveaus der Instruments (ι∗1,nb , ..., ι∗K,nb) systemeffizient sind. Hierzu wird auf Theorem 5.3 sowie die Lemmata 5.2 und 5.3 zurückgegriffen. 30

Man betrachte alle Lösungen der Gleichung (5.7), die Λ > 0, Π > 0 und π > 0 erfüllen. Auf dem Kontinuum zwischen den beiden individuellen Gewinnmaxima steigt die Gewinnfunktion eines Akteurs aufgrund der Konkavitätseigenschaft mit steigenden Niveau des Instruments ιk an, während die Gewinnfunktion des Vertriebspartners mit steigendem ιk fällt oder umgekehrt. Daher gilt dΠ dπ ) = −sign( dι ) ∀k = 1, ..., K und es handelt sich um eine klassisches Verhandlungsproblem sign( dι k k mit konvexem Auszahlungsraum.

70

5 Absatzkanalkoordination durch Verhandlungen

Theorem 5.4 Es sei ι ∗ := (ι∗1 , ..., ι∗K ) eine Menge von Niveaus von Koordinationsinstrumenten, hinreichend zur Absatzkanalkoordination, und ιK+1 ein Koordinationsinstrument, das zur Gewinnumverteilung eingesetzt werden kann. Verhandeln Hersteller und Händler über (ι, ιK+1 ) und ist ι∗K+1,nb ∈ ϑιK ∀Λ ∈ (0, 1), so ist das Verhandlungsergebnis nach Nash unabhängig von der Verteilung der Verhandlungsmacht systemeffizient. Beweis: siehe Anhang C.9, S. 163. Um ein systemeffizientes Verhandlungsergebnis zu erreichen, muss demnach mit der Menge zur Verfügung stehender Koordinationsinstrumente nicht nur eine Kombination, sondern ein Kontinuum von Kombinationen systemeffizienter Niveaus realisiert werden können, d.h. die Menge eingesetzter Koordinationsinstrumente muss Gewinntransferierbarkeit ermöglichen.31 Ist das Verhandlungsergebnis unabhängig von der Vertei∗ ˜ +π = Π ˜ ∀Λ ∈ (0, 1). lung der Verhandlungsmacht systemeffizient, gilt Π∗nb + πnb   1−Λ ∗ ˜ +π ⇔ Π∗nb = Λ(Π ˜ ) sowie Mit Lemma 5.3 folgt wiederum Π∗nb 1 + Λ = Π∗nb + πnb   Λ ∗ ∗ ∗ ∗ ˜ = Π + π ⇔ π = (1 − Λ)(Π + π ˜ ). Demnach wird im Falle eines sysπ 1+ nb

1−Λ

nb

nb

nb

temeffizienten Verhandlungsergebnisses der maximale Gewinn des VIM entsprechend der Verhandlungsmacht auf Hersteller und Händler aufgeteilt. Die Möglichkeiten von Hersteller und Händler, ein systemeffizientes Verhandlungsergebnis zu erreichen, hängen vom Verlauf und von der relativen Lage der Pareto-Grenze ˜ +π φ zur Systemeffizienz-Linie (Π ˜ ) ab. Erstere ist konkav und begrenzt den konvexen Auszahlungsraum Y , letztere beschreibt alle systemeffizienten Gewinnkombinationen von Hersteller und Händler. Die eingesetzten Koordinationsinstrumente bestimmen wiederum Lage und Verlauf der Pareto-Grenze. Abbildung 5.1 zeigt exemplarisch zur grafischen Veranschaulichung verschiedene Pareto-Grenzen und die jeweils dazu gehörende Systemeffizienz-Linie. Je nachdem, welche und wie viele Koordinationsinstrumente Gegenstand der Verhandlungen sind, lassen sich drei Szenarien unterscheiden: • Wenn mit der Menge der Instruments (ι, ιK+1 ) ein Kontinuum von Kombinationen systemeffizienter Niveaus erreicht werden kann, wobei ιK+1 im Rahmen seiner Definitionsgrenzen beliebig wählbar ist, liegen Pareto-Grenze und SystemeffizienzLinie vollständig übereinander. Abbildung 5.1 (a) zeigt dieses Szenario, das im Ein˜ +π ˜ + π˜ ) sowie ˜ ), π ∗ = (1 − Λ)(Π klang mit Theorem 5.4 steht. Hier gilt: Π∗ = Λ(Π ∗ ˜ +π =Π ˜ ∀Λ ∈ (0, 1). Π∗nb + πnb 31

nb

nb

Aus mathematischer Perspektive betrachtet besitzt das Gleichungssystem (5.6) einen Freiheitsgrad.

5.2 Das allgemeine Modell

71

π

π

φ

˜ +π φ bzw. Π ˜

Π

(a) π

˜ +π Π ˜

Π

(b) π

φ

φ ˜ +π Π ˜

(c)

˜ +π Π ˜

Π

(d)

Π

Abbildung 5.1: Beispiele für relative Lage und Verlauf der Pareto-Grenze und der Systemeffizienz-Linie • Wenn mit der Menge der Instruments ι eine Kombination systemeffizienter Niveaus erreicht werden kann (d.h. ι ist hinreichend zur Absatzkanalkoordination), tangiert die Pareto-Grenze die Systemeffizienz-Linie in genau einem Punkt und es existiert für einen einzigen Parameterwert Λ ein systemeffizientes Verhandlungsergebnis. Die Abbildungen 5.1 (b) und (c) geben hierfür Beispiele. Es gilt: ∃Λ ∈ (0, 1)

72

5 Absatzkanalkoordination durch Verhandlungen ∗ ∗ ˜ +π ˜ +π ˜ +π mit Π∗nb = Λ(Π ˜ ), πnb = (1 − Λ)(Π ˜ ) sowie Π∗nb + πnb =Π ˜ . Für alle anderen ∗ ∗ ˜ ˜. Λ ∈ (0, 1) ist hingegen Π + π < Π + π nb

nb

• Wenn die Menge der Instruments ι nicht hinreichend zur Absatzkanalkoordination ist, liegt die Pareto-Grenze vollständig unterhalb der Systemeffizienz-Linie und es kann kein systemeffizientes Verhandlungsergebnis erreicht werden. Abbildung ˜ +π ˜ ∀Λ ∈ (0, 1). 5.1 (d) gibt hierfür ein Beispiel. Es gilt: Π∗ + π ∗ < Π nb

nb

Aus Abschnitt 5.2 lässt sich zusammenfassend festhalten, dass die Koordination des Absatzkanals nicht nur eine Internalisierung, sondern die vollständige Eliminierung der vertikalen Externalitäten erfordert. Unter bestimmten Voraussetzungen führt das Aushandeln der Niveaus der Instruments (unabhängig von der Verteilung der Verhandlungsmacht zwischen Hersteller und Händler) zu einem systemeffizienten Verhandlungsergebnis. In diesem Fall stimmt die Verteilung der Verhandlungsmacht zwischen Hersteller und Händler mit der Verteilung des TCP überein. Abschließend seien einige Anmerkungen zur strategischen Verhandlungstheorie geäußert. Erstens gelten obige Ausführungen nur dann, wenn der Verhandlungsprozess durch nicht zu starke Zeitpräferenzen der Akteure gekennzeichnet ist (δi → 1, i = m, r). Zweitens ist die getroffene Annahme d = (0, 0) nur dann erfüllt, wenn die Akteure nicht gleichzeitig Außenoptionen wahrnehmen können. Drittens kann, auch wenn die Verhandlung nicht in schneller Abfolge von Angeboten und Gegenangeboten stattfindet, das Verhandlungsergebnis nach Rubinstein ermittelt werden, wenn ein einfaches Kuchenteilungs˜ π beträgt (vgl. Theorem spiel vorliegt (lineare Pareto-Grenze), in dem die Kuchengröße Π+˜ 1−δr ∗ ˜ +π (Π ˜ ) und πrb = 5.4). Mit (3.6) und (3.7) erzielen die Akteure Gewinne von Π∗rb = 1−δ m δr δr (1−δm ) ˜ δ (1−δ ) m r 1−δm ˜ ∗ ∗ ˜ +π ( Π + π ˜ ), wenn der Hersteller bzw. Π = ( Π ˜ ) und π = ( Π + π ˜ ), rb rb 1−δm δr 1−δm δr 1−δm δr

wenn der Händler das erste Angebot abgibt.32

5.3 Double Moral Hazard ohne explizite Endverbraucherpreiswirkung Im Gegensatz zum vorherigen Abschnitt werden im Folgenden die Art und Anzahl zu koordinierender Targets (Annahme 4.1), die Art einzusetzender Koordinationsinstrumente 32

Der Index rb deutet an, dass es sich um das Niveau der betrachteten Variablen handelt, das im Verhandlungsergebnis nach Rubinstein (rb = Rubinstein Bargaining) erreicht wird.

5.3 Double Moral Hazard ohne explizite Endverbraucherpreiswirkung

73

(Annahme 4.3), die EVN (Annahme 4.1 und 4.2) und die Gewinn- und Kostenstrukturen (Annahme 4.6) der Akteure spezifiziert. Somit werden sämtliche Modellannahmen aus Abschnitt 4 getroffen. Die EVN sei ausschließlich von den NPMA des Herstellers und des Händlers abhängig. Der Vektor der Targets lautet demnach (τ1 , τ2 ) = (B, b). In diesem Modell bieten sich dem Händler keine Möglichkeiten, durch eine aktive Preispolitik die EVN zu beeinflussen. In realen Marktsituationen ist dies häufig dann der Fall, wenn mehrere Händler intensive Preiskriege ausfechten und sich wechselseitig „bewegungsunfähig“ machen. Obwohl also gemäß Annahme 4.4 eine Monopolsituation auf Handelsebene unterstellt wird, kann die fehlende explizite Wirkung des EVP auf die EVN als intensiver Preiswettbewerb auf der Handelsebene interpretiert werden. Die Margen seien strikt positiv (Double Marginalisation33 ), konstant und mit G = L − C (Hersteller), g = p−L−c (Händler) sowie G+g = p−C −c (Gesamtsystem) bezeichnet.34 Die Gewinnfunktionen von Hersteller, Händler und des Gesamtsystems (bzw. des VIM) lauten somit Π = G · D(B, b) − B, π = g · D(B, b) − b Π + π = (G + g) · D(B, b) − B − b.

und (5.8)

5.3.1 Vertikale Externalitäten Ein Absatzkanal ist genau dann koordiniert, wenn die Targets Werte annehmen, die den Gewinn eines VIM (TCP) maximieren (KO). Mit (5.3) lautet die Bedingung erster Ordnung für eine Maximierung des TCP im vorliegenden Fall ∂(Π + π) ∂(Π + π) = ≡ 0. ∂B ∂b

(5.9)

Maximieren die Akteure hingegen eigennützig ihre individuellen Gewinne (IO), lauten die Bedingungen erster Ordnung mit (5.4) ∂π ∂Π = ≡ 0. ∂B ∂b 33 34

(5.10)

Vgl. Spengler (1950). Nach einer Margenumverteilung über eine Listenpreismodifikation seien dennoch Margen von Null möglich. Eine Margenumverteilung über eine Listenpreismodifikation führt zu den Margen G − Φ = P − C (Herstellermarge nach Umverteilung) und g + Φ = p − P − c (Händlermarge nach Umverteilung).

74

5 Absatzkanalkoordination durch Verhandlungen

Ein Vergleich von (5.9) und (5.10) verdeutlicht, dass der Händler bei Festlegung seines Aktivitätsniveaus b in (5.10) die Gewinnkonsequenzen dieser Aktivität für den Hersteller

∂Π ∂b

= G ∂D > 0 außer Acht lässt. ∂b

∂Π ∂b

repräsentiert die positiven vertikalen Exter-

nalitäten der NPM, von denen der Hersteller profitiert und die durch die NPMA des Händlers hervorgerufen werden.35 Eine Internalisierung ist erreicht, wenn

∂Π ∂b

= − ∂π ∂b

erfüllt ist. Gemäß Theorem 5.3 sind die vertikalen Externalitäten sogar vollständig zu eliminieren. Der folgende Abschnitt zeigt, unter welchen Bedingungen dies mit Hilfe verschiedener Vergütungsformen einer Konditionengewährung (Listenpreismodifikationen, prozentualen Vergütungen der NPM) gelingen kann.36

5.3.2 Absatzkanalkoordination Die Konditionengewährung zwischen Industrie und Handel besitzt in der Marketing-Praxis inzwischen eine lange Tradition. Obwohl hierbei meist die Handhabung des vertikalen Verteilungskonflikts betont wird, kann die Konditionengewährung auch zur Steigerung oder Verringerung des Systemeffizienzgrades der Hersteller-Handels-Koalition führen.37 Zur Eliminierung der vertikalen Externalitäten eignen sich u.a. alternative Vergütungsformen einer Konditionengewährung (z.B. Listenpreisnachlässe, prozentuale Herstellerund Handelsvergütungen). Gemäß Annahme 4.3, welche die einzusetzenden Vergütungsformen einer Konditionengewährung (Instruments) nennt, liegt es nahe, den Vertriebspartner mittels prozentualer (nicht fixer) Vergütungen der NPM Θ ∈ [0, 1] (Hersteller an den Händler) bzw. θ ∈ [0, 1] (Händler an den Hersteller) zur Festlegung systemeffizienter Aktivitätsniveaus (b bzw. B) zu bewegen. Eine Koordinationswirkung ist ferner von der in der Praxis weit ver35

Für G = 0 verschwindet diese vertikale Externalität. Der Händler wählt in diesem Fall von sich aus das systemeffiziente Aktivitätsniveau b = ˜b. Um Missverständnisse beim Leser auszuschließen, sei Folgendes angemerkt: Es reicht zur Absatzkanalkoordination nicht aus, dass die Marge eines Akteurs, hier des Herstellers, Null ist. Bei Double Moral Hazard muss theoretisch auch die Marge des Händlers ˜ setzt. G = g = 0 ist Null sein, damit der Hersteller das systemeffiziente Aktivitätsniveau B = B aber weder praktikabel, noch würden die Akteure NPMA durchführen, so dass hiermit keine Lösung des Koordinationsproblems gefunden ist. In der einschlägigen Literatur werden meist Downstream Moral Hazard-Probleme thematisiert, die allein über G = 0 (Eliminierung der Double Marginalisation) zur Absatzkanalkoordination gelangen und daher den Eindruck erwecken könnten, die Eliminierung der Double Marginalisation löst das Koordinationsproblem auch bei Double Moral Hazard. Vgl. z.B. Rey/Vergé (2005); Secrieru (2006). 36 Die gleiche Argumentation kann analog mit Vertauschung der Rollen von Hersteller und Händler bezüglich der Festlegung von B (NPMA des Herstellers) geführt werden. 37 Vgl. Steffenhagen (1995), S. 19f.; Spork (2006).

5.3 Double Moral Hazard ohne explizite Endverbraucherpreiswirkung

75

breiteten Listenpreismodifikation38 Φ ∈ [−g, G] zu erwarten, da eine Margenumverteilung indirekt Anreize zur Anpassung der Aktivitätsniveaus setzt, wie schon einfachere Ansätze zur Eliminierung der Double Marginalisation zeigen.39 Somit sind die KGA (Φ, Θ, θ), (Φ, Θ), (Φ, θ), (Θ, θ), (Φ), (Θ) und (θ) auf ihre Eignung zu untersuchen, die durch B und b ausgelösten vertikalen Externalitäten der NPM vollständig zu eliminieren. Man betrachte nun den generellen, zweistufigen Spielablauf: Auf der ersten Spielstufe wird eine Konditionenpolitik im Rahmen der KGA (ι1 , ι2 , ι3 ) = (Φ, Θ, θ) festgelegt und vertraglich fixiert. Anschließend verkauft der Hersteller das Produkt an den Händler und erzielt hierbei seinen Umsatz. Auf der zweiten Spielstufe legen Hersteller und Händler ihre NPMA B bzw. b fest, so dass jeweils ihre individuellen Gewinne maximiert werden. Die Gewinnfunktionen von Hersteller und Händler auf der zweiten Spielstufe lauten Π = (G − Φ)D(B, b) − (1 − θ)B − Θb π = (g + Φ)D(B, b) − θB − (1 − Θ)b.

und

(5.11) (5.12)

Der TCP geht aus (5.8) hervor. Durch die Änderung der Gewinnfunktionen gegenüber der IO ändern sich auch die die vertikalen Externalitäten repräsentierenden Terme: ∂D ∂Π = (G − Φ) −Θ ∂b ∂b

(5.13)

∂D ∂π = (g + Φ) −θ ∂B ∂B

(5.14)

Im Gegensatz zur Situation ohne Konditionengewährung (IO) tauchen in (5.13) und (5.14) die Vergütungsformen Φ, Θ und θ auf. Eine systemeffiziente Konditionenpolitik ∗ (Φ∗co , Θ∗co , θco ) ist nach Theorem 5.3 erreicht, wenn (5.13) und (5.14) Null werden. Dann

folgt Korollar 5.1 (Drei Vergütungsformen): Ein Absatzkanal, in dem das dargelegte Double Moral Hazard-Problem auftritt, ist koordiniert und es ist jede beliebige Gewinnverteilung zwischen Hersteller und Händler realisierbar, wenn die Akteure eine Konditionenpolitik wählen, die die Bedingung 38 39

Vgl. Steffenhagen (1995), S. 69ff.; Homburg/Daum (1997), S. 96. Vgl. z.B. Berger (1972); Kunter/Guhl/Steffenhagen (2007).

76

5 Absatzkanalkoordination durch Verhandlungen G − Φ∗co ∗ = Θ∗co = 1 − θco G+g

(5.15)

∗ ∈ [0, 1] erfüllt. mit Φ∗co ∈ [−g, G], Θ∗co ∈ [0, 1] und θco

Beweis: siehe Anhang C.10, S. 163. Der Absatzkanal ist demnach genau dann koordiniert, wenn die Akteure jeweils einen prozentualen Anteil an den Kosten der eigenen NPM und der NPM des Vertriebspartners in Höhe ihres Anteils an der Absatzkanalmarge (nach Umverteilung) tragen. Erzielt der Hersteller z.B. (nach Gewährung eines Listenpreisnachlasses) einen Anteil von 70% an der Absatzkanalmarge, so sollte er sich an den Kosten der NPM des Händlers mit 70% beteiligen und 70% der eigenen Kosten der NPM übernehmen. Der Händler trägt hingegen 30% der eigenen Kosten der NPM und 30% der Kosten der NPM des Herstellers.40 Da die Kosten der NPM eines Akteurs immer auch vom Vertriebspartner mitzutragen sind, werden die Targets B und b jeweils von beiden Akteuren kontrolliert. Hierin manifestiert sich die in Abschnitt 5.1 angesprochene Idee der Kontrollteilung. Nach Korollar 5.1 gibt es ein Kontinuum systemeffizienter Konditionenpolitiken, wenn drei Vergütungsformen zum Einsatz kommen. Zwei der drei Vergütungsformen dienen der Absatzkanalkoordination, die dritte Vergütungsform ermöglicht eine Gewinnumverteilung zwischen Hersteller und Händler (obwohl sie auch zur Auslösung von Koordinationswirkungen tauglich wäre). Dabei ist es irrelevant, welche der drei Vergütungsformen zur Gewinnumverteilung eingesetzt wird. Auf die von der Theorie häufig propagierten, aber in der Praxis des vertikalen Marketing wenig eingesetzten Fixzahlungen als Umverteilungsinstrument kann daher verzichtet werden. In der vorliegenden Modellkonstellation liegt es nahe, die Listenpreismodifikation als Umverteilungsinstrument zu betrachten, da sie im Gegensatz zu den prozentualen Vergütungen der NPM keinen direkten Leistungsbezug aufweist. Demnach existiert für jede Verteilung der Absatzkanalmarge (nach Listenpreismodifikation) eine systemeffiziente Konditionenpolitik. Somit ist auch eine Eliminierung der Double Marginalisation nicht notwendig, um den Absatzkanal zu koordinieren.

40

Die Grundidee, dass die Aufteilung der Kosten der NPM entsprechend der Verteilung der Absatzkanalmarge systemeffizient ist, geht auf Herriott (1991) zurück. Herriott hat dieses Ergebnis allerdings nur für ein einfacheres Downstream Moral Hazard-Problem abgeleitet.

5.3 Double Moral Hazard ohne explizite Endverbraucherpreiswirkung

77

Basierend auf (5.11) und (5.12) ergeben sich mit (5.15) folgende Gewinne der Akteure ∗ ∗ ∗ ˜ +π ˜) in Abhängigkeit von Φ∗ : Π∗ = (G − Φ∗ )D(B ∗ , b∗ ) − G−Φco B ∗ − G−Φco b∗ = G−Φco (Π ∗ = sowie πco

g+Φ∗co ˜ (Π G+g

co

co

co

G+g

G+g

G+g

+π ˜ ). Das Verhältnis der Gewinne lautet Π∗co G − Φ∗co = . ∗ πco g + Φ∗co

(5.16)

Jeder Akteur erhält demnach einen Anteil am maximalen Gewinn des VIM in Höhe seines Anteils an der Absatzkanalmarge.41 Die Ausdrücke (5.15) und (5.16) erlauben eine Interpretation von Korollar 5.1 als faire Kosten- und Gewinnteilungsregel. Übersteigt z.B. die Herstellermarge die Händlermarge nach Umverteilung (G − Φ > g + Φ), trägt der Hersteller zwar mehr als die Hälfte aller Kosten der NPM, erzielt aber fairerweise auch einen proportional höheren Gewinn als der Händler.42 Wird eine KGA mit nur zwei Vergütungsformen eingesetzt, um den Absatzkanal zu koordinieren, gilt – als Spezialfall von Korollar 5.1 – das folgende Korollar 5.2 (Zwei Vergütungsformen): In einem Absatzkanal, in dem das dargelegte Double Moral Hazard-Problem auftritt, ist der Einsatz einer der drei folgenden Konditionenpolitiken mit zwei Vergütungsformen zur Absatzkanalkoordination hinreichend: (i) (ii) (iii)

  

∗ Θ∗co , θco



Φ∗co , Θ∗co ∗ Φ∗co , θco





mit Θ∗co =

G g ∗ = und θco oder G+g G+g

mit Φ∗co = −g

und Θ∗co = 1

mit Φ∗co = G

∗ und θco = 1.

oder

Beweis: (i) ergibt sich aus Korollar 5.1 mit Φ ≡ 0, (ii) aus Korollar 5.1 mit θ ≡ 0 und (iii) aus Korollar 5.1 mit Θ ≡ 0.

(q.e.d.)

Der wesentliche Unterschied zwischen den drei systemeffizienten Konditionenpolitiken aus Korollar 5.2 zeigt sich in der Gewinnverteilung zwischen Hersteller und Händler. Mit (5.11) und (5.12) folgt (i) Π∗co = (ii) (iii) 41 42

Π∗co Π∗co

G ˜ (Π G+g

∗ +π ˜ ) und πco =

˜ +π =Π ˜

und

=0

und

∗ πco ∗ πco

g ˜ (Π G+g

+π ˜)

=0 ˜ +π =Π ˜

Die Tilde deutet an, dass es sich um das Niveau der betrachteten Variablen handelt, das zum maximalen Gewinn des VIM führt. Vgl. hierzu auch Kunter/Guhl/Steffenhagen (2007), S. 14.

78

5 Absatzkanalkoordination durch Verhandlungen

∗ ˜ +π sowie Π∗co + πco = Π ˜ . Die Aussage „Der Absatzkanal ist genau dann koordiniert,

wenn die Akteure jeweils einen prozentualen Anteil an den Kosten der eigenen NPM und der NPM des Vertriebspartners in Höhe ihres Anteils an der Absatzkanalmarge (nach Umverteilung) tragen“ gilt ebenso wie unter Ansatz von drei Vergütungsformen. Fehlt jedoch die dritte Vergütungsform, ist keine beliebige Gewinn(um)verteilung möglich. Unter Ansatz jeder der drei KGA existiert genau eine systemeffiziente Konditionenpolitik. Die KGA (Θ, θ) führt zu einer fairen Kosten- und Gewinnverteilung entsprechend der Verteilung der Absatzkanalmarge (Kontrollteilung). Entfällt eine der prozentualen Vergütungen der NPM, kann derjenige Akteur, der keine Beteiligung gewährt, die NPMA seines Vertriebspartners nicht mehr direkt beeinflussen. Eine systemeffiziente Konditionenpolitik ist in diesem Fall nur möglich, wenn der Vertriebspartner den Absatzkanal steuert (Kontrolltransfer). Hierzu ist die Double Marginalisation zu eliminieren. Der Akteur, der die Beteiligung unterlässt, erzielt eine Marge und einen Gewinn von Null. Sein Vertriebspartner trägt zwar die gesamten Kosten der NPM, erzielt aber auch die gesamte Absatzkanalmarge und den gesamten TCP für sich. Abschließend kann aus Korollar 5.2 geschlossen werden, dass eine Konditionengewährung im Rahmen einer KGA mit zwei Vergütungsformen zur Absatzkanalkoordination hinreichend ist. Nur dann allerdings, wenn die eigennützige Maximierung des individuellen Gewinns des Entscheiders über die Konditionenpolitik mit der Maximierung des Systemgewinns einher geht, d.h. wenn die Marge des Entscheiders der Absatzkanalmarge entspricht, wählt der Entscheider auch eine systemeffiziente Konditionenpolitik. Der Händler setzt z.B. als Marketingführer im Rahmen von (Φ, θ) die systemeffiziente Konditionenpolitik und der Hersteller tut dies als Marketingführer im Rahmen der KGA (Φ, Θ). Allerdings würden sich weder Hersteller noch Händler im Rahmen von (Θ, θ) für die systemeffiziente ∗ ∗ ) entscheiden, weil (Θ∗co, θco ) für G > 0 bzw. g > 0 den TCP, Konditionenpolitik (Θ∗co, θco

nicht aber die individuellen Gewinne der Akteure maximiert. Individuelle und kollektive Rationalität stehen in diesem Fall nicht im Einklang miteinander.

Koordinationsversagen von Konditionenpolitiken mit einer Vergütungsform In der deutschsprachigen Marketing-Praxis erfolgt die Gewährung unterschiedlicher Konditionen(arten) meist im Rahmen umfangreicher und schwer durchschaubarer Konditionensysteme, die sich jedoch meist auf Listenpreismodifikationen stützen. Im angloamerikanischen Sprachraum sind neben Listenpreismodifikationen vor allem prozentuale Handels-

5.3 Double Moral Hazard ohne explizite Endverbraucherpreiswirkung

79

vergütungen Basis der Konditionengewährung.43 Aus diesen Gründen ist die Untersuchung der Koordinationswirkungen von Konditionenpolitiken auf Basis einer Vergütungsform von besonderem Interesse. Es gilt das folgende Korollar 5.3 (Eine Vergütungsform) : In einem Absatzkanal, in dem das dargelegte Double Moral Hazard-Problem auftritt, führt der Einsatz einer Konditionenpolitik auf Basis einer einzigen Vergütungsform nie zur Absatzkanalkoordination. Beweis: siehe Anhang C.11, S. 163. Korollar 5.3 birgt weitere Erklärungen für das in der Marketing-Praxis vorhandene Ineffizienzproblem in Absatzkanälen: Die Beteiligten setzen zu wenige Koordinationsinstrumente (Vergütungsformen einer Konditionengewährung) zur Absatzkanalkoordination ein (hier: K < J). Offenbar werden – wie man an den ausufernden Konditionensystemen der MarketingPraxis erkennt – vielfach Konditionenarten (z.B. Listungs- und Werbevergütungen) als Koordinationsinstrumente angesehen, nicht aber die dahinter stehenden Vergütungsformen. Die Korollare 5.1 und 5.2 zeigen, dass zur Sicherstellung von Systemeffizienz die Targets mit Hilfe mehrerer Vergütungsformen zu steuern sind. Im folgenden Abschnitt wird gezeigt, dass auf Basis der KGA (Φ, Θ, θ) unabhängig von der Verteilung der Verhandlungsmacht zwischen den Akteuren ein systemeffizientes Verhandlungsergebnis erzielt werden kann. Verhandeln die Akteure über eine Konditionenpolitik auf Basis zweier Vergütungsformen, kann ein systemeffizientes Verhandlungsergebnis erreicht werden, wenn die Absatzkanalmarge (nach Umverteilung) entsprechend der Verhandlungsmacht auf die Akteure verteilt wird.

5.3.3 Systemeffizienz als Ergebnis der Konditionenverhandlungen Es sei nun davon ausgegangen, dass die Akteure auf der ersten Spielstufe über eine Konditionenpolitik (ι1 , ι2 , ι3 ) = (Φ, Θ, θ) verhandeln. Das folgende Korollar charakterisiert die Nash-Verhandlungslösung.

43

Vgl. hierzu Kapitel 2 der vorliegenden Arbeit.

80

5 Absatzkanalkoordination durch Verhandlungen

Korollar 5.4 Verhandeln Hersteller und Händler in einem Absatzkanal, in dem das dargelegte Double Moral Hazard-Problem auftritt, auf Basis der Konditionengewährungsalternative (Φ, Θ, θ) über eine Konditionenpolitik, so ist das Verhandlungsergebnis nach Nash unabhängig von der Verteilung der Verhandlungsmacht systemeffizient und es gilt Λ=

G − Φ∗nb ∗ = Θ∗nb = 1 − θnb G+g

(5.17)

∗ mit Λ ∈ (0, 1), Φ∗nb ∈ (−g, G), Θ∗nb ∈ (0, 1) und θnb ∈ (0, 1).

Beweis: siehe Anhang C.12, S. 164.

In Kenntnis der Verteilung der Verhandlungsmacht ist die systemeffiziente Nash-Verhandlungslösung eindeutig bestimmbar. Z.B. erhält man für Λ = Niveaus der Vergütungsformen einer Konditionengewährung ∗ θnb

=

2 . 3

Φ∗nb

1 3

=

die systemeffizienten 2G−g , 3

Θ∗nb =

1 3

und

Das Kontinuum systemeffizienter Konditionenpolitiken gewährleistet (vollständi-

ge) Gewinntransferierbarkeit, ohne dass hierfür Fixzahlungen eingesetzt werden müssen. Insgesamt erzielen die Akteure mit der KGA (Φ, Θ, θ) ein systemeffizientes Verhandlungsergebnis und teilen gemäß (5.17) und Lemma 5.3 die Kosten der NPM, die Absatzkanalmarge und den TCP entsprechend der Verteilung der Verhandlungsmacht auf. Verhandeln die Akteure nur über zwei Vergütungsformen, gilt das folgende

Korollar 5.5: Verhandeln Hersteller und Händler in einem Absatzkanal, in dem das dargelegte Double Moral Hazard-Problem auftritt, auf Basis einer Konditionengewährungsalternative mit zwei Vergütungsformen über eine Konditionenpolitik, so ist das Verhandlungsergebnis nach Nash nur für genau einen Parameterwert der Verhandlungsmacht des Herstellers gegenüber dem Händler Λ systemeffizient. Dieser Parameterwert hängt von der Wahl der KGA ab und lautet (i) (ii) (iii)



 Θ, θ :



 Φ, Θ : Λ → 1



 Φ, θ :

Λ=

G G+g

Λ→0

Beweis: (i) ergibt sich aus Korollar 5.4 mit Φ = 0, (ii) aus Korollar 5.4 mit θ = 0 und (iii) aus Korollar 5.4 mit Θ = 0.

(q.e.d.)

5.3 Double Moral Hazard ohne explizite Endverbraucherpreiswirkung

81

Die systemeffizienten Konditionenpolitiken zu (i), (ii) und (iii) sind den Teilen (i), (ii) und (iii) des Korollars 5.2 zu entnehmen. Gemäß Korollar 5.5 (i) ist das Verhandlungsergebnis ohne Listenpreismodifikation nur dann systemeffizient, wenn die (modellexogenen) Verteilungen von Verhandlungsmacht und Absatzkanalmarge im Einklang miteinander stehen. Diese Aussage behält auch für die Teile (ii) und (iii) ihre Gültigkeit. Ohne prozentuale Herstellerbeteiligung (θ ≡ 0) muss der Hersteller gemäß Teil (ii) die Verhandlung dominieren, d.h. die Konditionenpolitik selbständig festlegen können, damit Systemeffizienz im Absatzkanal vorliegt. Die Maximierung des Herstellergewinns steht dann im Einklang mit der Maximierung des TCP. Analog liegt gemäß (iii) ohne prozentuale Handelsvergütung (Θ ≡ 0) nur dann Systemeffizienz im Absatzkanal vor, wenn der Händler die Verhandlungen dominiert (Λ → 0) und die Konditionenpolitik festsetzt. Die Praxis des vertikalen Marketing ist seit einigen Jahren durch eine vertikale Machtverschiebung zu Gunsten des Handels gekennzeichnet. Mit Korollar 5.5 wird deutlich, dass starke Handelsunternehmen auch im eigenen Interesse beginnen müssen, prozentuale Vergütungen der NPM an ihre Lieferanten zu zahlen. Nur so kann ein hoher Systemeffizienzgrad im Absatzkanal gewährleistet werden. Wird nur über eine Vergütungsform verhandelt, lässt sich der Absatzkanal nicht koordinieren und daher auch kein systemeffizientes Verhandlungsergebnis erzielen. So führen z.B. die im deutschsprachigen Raum üblichen Konditionenverhandlungen über Listenpreisnachlässe generell zu Ineffizienzen im Absatzkanal, wenn NPMA auf Hersteller- und Handelsebene die EVN explizit beeinflussen. Aus Abschnitt 5.3 läßt sich zusammenfassend festhalten, dass bei Double Moral Hazard ohne explizite Endverbraucherpreiswirkung (zwei Targets: B und b) und unter Ansatz der KGA (Φ, Θ, θ) ein Kontinuum systemeffizienter Konditionenpolitiken existiert. Daher führen Konditionenverhandlungen auf Basis von (Φ, Θ, θ) (unabhängig von der Verteilung der Verhandlungsmacht zwischen Hersteller und Händler) zu einem systemeffizienten Verhandlungsergebnis. Die Eliminierung der Double Marginalisation ist zur Absatzkanalkoordination nicht notwendig. Sind nur zwei der drei Vergütungsformen Φ, Θ und θ Gegenstand der Konditionenverhandlungen, existiert genau eine systemeffiziente Konditionenpolitik, die auch für genau eine bestimmte Verteilung der Verhandlungsmacht Λ zu einem systemeffizienten Verhandlungsergebnis führt. Unter Ansatz nur einer der drei Vergütungsformen (z.B. der Listenpreismodifikation) existiert keine systemeffiziente Konditionenpolitik.

82

5 Absatzkanalkoordination durch Verhandlungen

5.4 Double Moral Hazard mit expliziter Endverbraucherpreiswirkung Im Folgenden wird gezeigt, dass und wie ein Absatzkanal durch eine anreizorientierte, hersteller- und handelsgerichtete Konditionengewährung koordiniert werden kann, wenn über die NPMA auf Hersteller- und Handelsebene hinaus der EVP die EVN explizit beeinflusst. Der Vektor der Targets lautet demnach (τ1 , τ2 , τ3 ) = (p, B, b). Die Margen der Akteure (nach Listenpreismodifikation) seien mit G − Φ = P − C ≥ 0 (Hersteller), g +Φ = p−P −c ≥ 0 (Händler) und G+g = p−C −c > 0 (Gesamtsystem) bezeichnet. Sie sind nicht konstant (wie in Abschnitt 5.3), da die Entscheidung über den EVP nun auf der zweiten Spielstufe Gegenstand der Untersuchung ist. Die Entscheidung über den Herstellerabgabepreis P = L − Φ ≥ C auf der ersten Spielstufe kann alternativ und ausgehend vom Listenpreis L auch als Entscheidung über eine Listenpreismodifikation Φ verstanden werden.44 Die Gewinnfunktionen von Hersteller, Handel und des Gesamtsystems (bzw. des VIM) lauten somit Π = (P − C) · D(p, B, b) − B, π = (p − P − c) · D(p, B, b) − b

und

Π + π = (p − C − c) · D(p, B, b) − B − b.

(5.18)

5.4.1 Vertikale Externalitäten Die Bedingung erster Ordnung für die Maximierung des TCP (KO) lautet ∂(Π + π) ∂(Π + π) ∂(Π + π) = = ≡ 0. ∂p ∂B ∂b

(5.19)

Maximieren die Akteure ihre individuellen Gewinne (IO), lauten die Bedingungen erster Ordnung hingegen ∂Π ∂π ∂π = = ≡ 0. ∂B ∂b ∂p

44

(5.20)

Aus modelltheoretischer Sicht ist nur das Niveau des Herstellerabgabepreises P von Bedeutung. Die Niveaus des Listenpreises und des Listenpreisnachlasses oder -aufschlags fliessen in P gemäß P = L − Φ ≥ C ein, sind aber ansonsten irrelevant.

5.4 Double Moral Hazard mit expliziter Endverbraucherpreiswirkung

83

Ein Vergleich von (5.19) und (5.20) verdeutlicht, dass der Hersteller bei Festlegung seines Aktivitätsniveaus B in (5.20) die Gewinnkonsequenzen dieser Aktivität für den Händler

∂π ∂B

= (p − P − c) ∂D außer Acht lässt (positive vertikale Externalität der NPM auf ∂B

Handelsseite). Auch der Händler trägt bei der Festlegung von b und p den Gewinnkonsequenzen für den Hersteller auf Herstellerseite) und

∂Π ∂p

∂Π ∂b

= (P − C) ∂D (positive vertikale Externalität der NPM ∂b

= (P − C) ∂D (negative vertikale Externalität des EVP) kei∂p

ne Rechnung. An den Termen wird erneut das Problem der Double Marginalisation deutlich: Verkauft der Hersteller die Ware zu seinen variablen Stückkosten an den Händler = 0) (P = C), verschwinden die vertikale Externalität der NPM auf Herstellerseite ( ∂Π ∂b = 0). Erzielt der Händler eine Marge von Null (p − P − c = 0), gäbe es sowie des EVP ( ∂Π ∂p ∂π = 0). Gemäß Theorem 5.3 sind keine vertikale Externalität der NPM auf Handelsseite ( ∂B

die vertikalen Externalitäten vollständig zu eliminieren. Der folgende Abschnitt zeigt, unter welchen Bedingungen dies mittels alternativer Vergütungsformen einer Konditionengewährung (Herstellerabgabepreis, Umsatzbeteiligung des Herstellers durch den Handel, prozentuale Vergütungen der NPM) gelingen kann.

5.4.2 Absatzkanalkoordination In Kenntnis der Ausführungen von Abschnitt 5.3 liegt es nahe, den Vertriebspartner jeweils mittels prozentualer Vergütungen der NPM Θ ∈ [0, 1] (Hersteller an den Händler) bzw. θ ∈ [0, 1] (Händler an den Hersteller) zur Festlegung systemeffizienter Aktivitätsniveaus der NPM (b bzw. B) zu bewegen. Die vertikale Externalität des EVP kann durch P = C eliminiert werden (Kontrolltransfer). Folgt man allerdings der Idee der Kontrollteilung, stellt sich die Frage, ob der Absatzkanal auch für P > C koordiniert werden kann. Deshalb sei mit Annahme 4.3 eine Umsatzbeteiligung des Herstellers durch den Handel zur Steuerung des EVP in Betracht gezogen. Der Händler behält hierdurch zwar die Hoheit über den EVP, kann aber nicht alle aus der Festlegung von p resultierenden Umsätze einbehalten. Nachdem er die Ware an Endverbraucher veräußert hat, zahlt er pz (z < D) an den Hersteller. Als weiteres Koordinationsinstrument kommt der Herstellerabgabepreis in Frage. Zum einen ist er zwangsläufig Gegenstand der Analyse, da über ihn der Austausch der Ware zwischen Hersteller und Händler geregelt wird. Zum anderen ist zu erwarten, dass er Koordinationswirkungen auslöst, weil er die Verteilung der Margen und den EVP beeinflusst. Den Akteuren entstehen hierdurch indirekt Anreize zur Anpassung ihrer Aktivitätsniveaus. Mit Blick auf die vier Vergütungsformen sind die KGA

84

5 Absatzkanalkoordination durch Verhandlungen

(P, z, Θ, θ), (P, z, Θ), (P, z, θ), (P, Θ, θ), (P, z), (P, Θ), (P, θ) und (P ) auf ihre Eignung zu untersuchen, die durch die Targets p, B und b ausgelösten vertikalen Externalitäten zu eliminieren. Es sei der generelle, zweistufige Spielablauf betrachtet: Auf der ersten Spielstufe wird eine Konditionenpolitik im Rahmen der KGA (ι1 , ι2 , ι3 , ι4 ) = (P, z, Θ, θ) festgelegt und vertraglich fixiert. Anschließend verkauft der Hersteller das Produkt an den Händler und erzielt hierbei seinen Umsatz. Auf der zweiten Spielstufe legt der Hersteller seine NPMA (B), der Händler seine NPMA (b) und den EVP (p) fest, so dass jeweils ihre individuellen Gewinne maximiert werden. Die Gewinnfunktionen der Akteure auf der zweiten Spielstufe lauten Π = (P − C)D − Θb − (1 − θ)B + pz

und

π = (p − P − c)D − (1 − Θ)b − θB − pz.

(5.21) (5.22)

Der TCP ergibt sich aus (5.18). Die Gleichung (5.22) zeigt nach leichter Umstellung, dass der Händler nur einen Anteil seines Stückerlöses p(1 − kann, der Anteil

p Dz

z ) D

< p ∀z > 0 einbehalten

geht an den Hersteller. Aufgrund seiner Hoheit über den EVP kann

der Händler in jedem Fall eine nicht-negative Marge (nach Umsatzbeteiligung) erzielen

(p 1 − Dz − P − c ≥ 0). Hierfür muss die Bedingung z p−P −c ≥ p D

(5.23)

erfüllt sein. Nach (5.23) fällt die Deckungsbeitragsrate des Handels (linke Seite) mindestens so hoch aus wie der Prozentsatz vom Umsatz, den der Händler an den Hersteller abzutreten hat (rechte Seite).45 Die Terme, die die vertikalen Externalitäten repräsentieren, lauten ∂D ∂Π = (P − C) + z, ∂p ∂p ∂π ∂D = (p − P − c) −θ ∂B ∂B ∂D ∂Π = (P − C) − Θ. ∂b ∂b 45

Zur Erinnerung: z/D = pz/pD.

(5.24) und

(5.25) (5.26)

5.4 Double Moral Hazard mit expliziter Endverbraucherpreiswirkung

85

Im Gegensatz zur Situation ohne Konditionengewährung tauchen in (5.24), (5.25) und (5.26) die Vergütungsformen P , z, Θ und θ auf. Eine systemeffiziente Konditionen∗ ∗ ∗ , zco , Θ∗co , θco ) ist nach Theorem 5.3 erreicht, wenn (5.24), (5.25) und (5.26) politik (Pco

Null werden. Dann folgt Korollar 5.6 (Vier Vergütungsformen): Ein Absatzkanal, in dem das dargelegte Double Moral Hazard-Problem auftritt und der Endverbraucherpreis explizit auf die Endverbrauchernachfrage wirkt, ist koordiniert, wenn die Akteure eine Konditionenpolitik wählen, die die Bedingung

∗ z∗ −C Pco ∗ = Θ∗co = 1 − θco = co∗ . (5.27) ∗ ∗ G +g D



∗ ∗

∗

∗ ∗ ∗ und daher zco ∈ C, C + G +g ∈ 0, D2 , Θ∗co ∈ 0, 12 und θco ∈ 12 , 1 erfüllt. mit Pco 2

Beweis: siehe Anhang C.13, S. 164. Der Interpretation des Korollars 5.6 sei eine technische Anmerkung vorweg genommen: Es handelt sich bei (5.27) um eine allgemeine Optimalitätsaussage, nicht aber, wie im Falle von (5.15), um ein System von Bestimmungsgleichungen, weil der Ausdruck G∗ + g ∗ (noch) von p∗ und D∗ (noch) von allen Targetniveaus abhängt. Zur Ermittlung der Bestimmungsgleichungen für die systemeffiziente Konditionenpolitik ist es notwendig, die Wirkungsfunktion der EVN D(p, B, b) über eine Funktionsvorschrift zu spezifizieren. Der Absatzkanal ist genau dann koordiniert, wenn die Akteure jeweils einen prozentualen Anteil an den Kosten der eigenen NPM und der NPM des Vertriebspartners in Höhe ihres Anteils an der Absatzkanalmarge (nach Listenpreismodifikation und vor Umsatzbeteiligung) tragen und den Handelsumsatz entsprechend ihren Anteilen an der Absatzkanalmarge aufteilen. Die systemeffiziente Kontrollteilung ist demnach nicht allein durch Kostenteilung, sondern nur durch eine zusätzliche Umsatzaufteilung realisierbar. Aufgrund der Hoheit des Handels über den EVP hat der Hersteller hierbei höchstens 50% der Kosten seiner NPM und der NPM des Händlers zu übernehmen, bekommt aber andererseits höchstens 50% des Handelsumsatzes zugesprochen.46 Hierdurch zeigt sich erneut, dass die Koordination des Absatzkanals bei Double Moral Hazard ohne Handelsbeteiligung an den Kosten der NPM des Herstellers unmöglich ist. Die Eliminierung der Double Marginalisation ist hingegen zur Absatzkanalkoordination nicht notwendig. Nach Korollar 46

∗ ∗ Natürlich können im konkreten Anwendungsfall die Obergrenzen von Pco , zco und Θ∗co auch niedriger, ∗ höher ausfallen als angegeben. die Untergrenze von θco

86

5 Absatzkanalkoordination durch Verhandlungen

∗ ∗ ∗ 5.6 existiert unter Einhaltung der Intervalle für Pco , zco , Θ∗co und θco ein Kontinuum sys-

temeffizienter Konditionenpolitiken zur Steuerung der Targets p, B und b. Drei der vier Vergütungsformen dienen der Absatzkanalkoordination, die vierte Vergütungsform ermöglicht eine Gewinnumverteilung zwischen Hersteller und Händler. Wird eine KGA mit weniger als vier Vergütungsformen zur Absatzkanalkoordination eingesetzt, gilt als Spezialfall von Korollar 5.6 das folgende Korollar 5.7 (Weniger als vier Vergütungsformen): In einem Absatzkanal, in dem das dargelegte Double Moral Hazard-Problem auftritt und der Endverbraucherpreis explizit auf die Endverbrauchernachfrage wirkt, ist unter Einsatz von weniger als vier Vergü∗ ∗ , θco ) = (C, 1) zur Absatzkanalkoordination tungsformen einzig die Konditionenpolitik (Pco

hinreichend. Beweis: siehe Anhang C.14, S. 165. ∗ ∗ Die mit Korollar 5.7 vorgestellte systemeffiziente Konditionenpolitik (Pco , θco ) ist identisch ∗ ) zur Steuerung zweier Targets B und mit der systemeffizienten Konditionenpolitik (Φ∗co , θco

b (vgl. Korollar 5.2 (iii) in Abschnitt 5.3.2). Demnach kann der Absatzkanal nur durch eine ∗ = C) koordiniert herstellerseitige Eliminierung der Double Marginalisation (Pco

werden. Eine handelsseitige Eliminierung der Double Marginalisation ist nicht möglich, da der Händler aufgrund seiner Hoheit über den EVP generell eine positive Marge (nach Listenpreismodifikation und vor Umsatzbeteiligung) erzielt. Ferner ist zur Absatzkanalkoordination notwendig, dass der Händler alle Kosten der NPM übernimmt (seine und die des Herstellers). Es findet ein vollständiger Kontrolltransfer zu seinen Gunsten statt, ∗ ˜ +π =Π ˜ .47 wodurch der Händler den gesamten TCP erringen kann, d.h. Π∗co = 0 und πco ∗ ∗ (Pco , θco ) maximiert daher sowohl den TCP als auch den Händlergewinn.

5.4.3 Systemeffizienz als Ergebnis der Konditionenverhandlungen Unter Ansatz der Wirkungsfunktion D = D(B, b) in Abschnitt 5.3 können diejenigen systemeffizienten Konditionenpolitiken aus dem Kontinuum, die gleichzeitig den TCP und 47

Lal (1990) untersucht ein Double Moral Hazard-Problem im Franchising, in dem der Hersteller gleichzeitig seinen individuellen Gewinn und den TCP maximiert. Er kommt zu dem Ergebnis, dass die herstellerseitige Eliminierung der Double Marginalisation zur Herstellergewinn- bzw. TCP-Maximierung nicht ausreicht und zusätzlich eine Umsatzbeteiligung z > 0 notwendig ist. Die Umsatzbeteiligung wird hierbei nicht zur Steuerung von p, sondern von B eingesetzt. Hierzu dient im vorliegenden Modell θ.

5.4 Double Moral Hazard mit expliziter Endverbraucherpreiswirkung

87

den Herstellergewinn bzw. den Händlergewinn maximieren, ohne Weiteres bestimmt wer∗ ∗ ) = (−g, 1, 0) und (Φ∗ro , Θ∗ro , θro ) = (G, 0, 1).48 Die dazuden. Sie lauten (Φ∗mo , Θ∗mo , θmo

gehörigen Gewinne ergeben sich aus den asymmetrischen Nash-Verhandlungsergebnissen, wenn entweder der Hersteller (Λ → 1) oder der Händler die Verhandlungen dominiert (Λ → 0). Bestimmt darüber hinaus der EVP explizit die EVN, lautet die Konditio∗ ∗ ∗ , zro , Θ∗ro , θro ) = (C, 0, 0, 1). nenpolitik, die den Händlergewinn maximiert, generell (Pro

Über die den Herstellergewinn maximierende Konditionenpolitik lässt sich hingegen keine allgemeingültige Aussage treffen, da (5.27) keine Bestimmungsgleichung darstellt. Daher sind die in Korollar 5.6 in ihrem Wert „offenen“ Größen p∗ und D∗ zu ermitteln, wozu wiederum die Endverbrauchernachfrage D(p, B, b) über eine Funktionsvorschrift zu spezifizieren ist. Im Folgenden wird exemplarisch anhand der Wirkungsfunk√ √ tion D(p, B, b) = α − βp + Γ B + γ b gezeigt, dass eine Konditionenverhandlung über (P, z, Θ, θ) zu einem systemeffizienten Verhandlungsergebnis führt.49 Dieses Ergebnis ist unabhängig von der Verteilung der Verhandlungsmacht im asymmetrischen Nash-Ansatz sowie unabhängig von der Geduld der Akteure im strategischen Verhandlungsspiel nach Rubinstein gültig. Die Konstanten der Wirkungsfunktion α, β, Γ, γ sowie die Terme 4β − Γ2 − γ 2 und α − β(C + c) seien im Folgenden als echt größer Null angenommen. Hersteller- und Handelsgewinn gehen aus (5.21) und (5.22), der TCP aus (5.18) hervor. Zunächst sei das Szenario der koordinierten Optimierung untersucht. Der Gewinn des VIM wird durch die Targetniveaus p˜ = C + c + ˜ = B ˜b = 48 49

 

2[α − β(C + c)] , 4β − Γ2 − γ 2

Γ[α − β(C + c)] 4β − Γ2 − γ 2 γ[α − β(C + c)] 4β − Γ2 − γ 2

2 und 2

Der Index ro deutet an, dass es sich um das Niveau der betrachteten Variablen handelt, das den Händlergewinn maximiert (ro = Retailer Optimum). Die additive Wirkungsfunktion wurde aus folgenden Gründen ausgewählt: Der Funktionsterm der Preiswirkung α − βp ist in der Literatur weit verbreitet und konnte auch empirisch bestätigt werden, sofern das zu betrachtende Preisintervall nicht zu weit von der Spannweite empirischer Preise abweicht. Vgl. hierzu Simon (1992), S. 94f. Die Funktionsterme der NPM genügen ferner den Forderungen nach abnehmender Leistungsfähigkeit und abnehmenden Reichweitenzuwächsen von Aktivitäten der NPM. Vgl. hierzu Steffenhagen (2004), S. 200. Ferner besitzt diese Wirkungsfunktion gegenüber vergleichbaren Modellen den Vorteil einfacher mathematischer Traktierbarkeit. Eine weitere, einfache und weit verbreitete Alternative hierzu stellt die multiplikative Wirkungsfunktion mit konstanten Nachfrageelastizitäten dar, die auch in Kapitel 6 aufgegriffen wird. Allerdings lässt sich für diese Funktion das systemeffiziente Verhandlungsergebnis nicht mit algebraischen Methoden auffinden.

88

5 Absatzkanalkoordination durch Verhandlungen

maximiert.50 Ferner gilt ˜ + g˜ = 2[α − β(C + c)] , G 4β − Γ2 − γ 2 ˜ = 2β[α − β(C + c)] D 4β − Γ2 − γ 2

und

2 ˜ + π˜ = [α − β(C + c)] . Π 2 2 4β − Γ − γ

Betrachtet sei nun der zweistufige Spielablauf, gemäß dem Hersteller und Händler auf der ersten Spielstufe über eine Konditionenpolitik im Rahmen der KGA (ι1 , ι2 , ι3 , ι4 ) = (P, z, Θ, θ) verhandeln und auf der zweiten Spielstufe jeweils ihre Targets B (Hersteller) bzw. p und b (Händler) setzen. Die folgende Proposition charakterisiert die Verhandlungslösung nach Nash. Proposition 5.1 Verhandeln Hersteller und Händler im Rahmen der Konditionengewährungsalternative (P, z, Θ, θ) über eine Konditionenpolitik und beeinflussen Nicht-PreisMarktbearbeitungsaktivitäten des Herstellers und des Händlers sowie der Endverbraucher√ √ preis die Endverbrauchernachfrage gemäß D(p, B, b) = α − βp + Γ B + γ b, so ist das Verhandlungsergebnis nach Nash unabhängig von der Verteilung der Verhandlungsmacht systemeffizient und es gilt Λ = = mit X :=

∗ ∗ Pnb −C znb = 2X(α − β(C + c)) 2Xβ(α − β(C + c)) ∗ Θ∗nb 1 − θnb = X(4β − Γ2 − γ 2 ) X(4β − Γ2 − γ 2 )

(5.28)

α − β(C + c) >0 (α + β(C + c))(4β − Γ2 − γ 2 ) + 4β(α − β(C + c))

∗ ∗ ∈ (C, C + 2X[α − β(C + c)]), znb ∈ (0, 2Xβ[α − β(C + c)]), Θ∗nb ∈ sowie Λ ∈ (0, 1), Pnb ∗ ∈ (1 − X(4β − Γ2 − γ 2 ), 1). (0, X(4β − Γ2 − γ 2 )) und θnb

Beweis: siehe Anhang C.15, S. 166.

50

Zum Beweis siehe Anhang D.1, S. 175.

5.4 Double Moral Hazard mit expliziter Endverbraucherpreiswirkung

89

Unabhängig von der Verteilung der Verhandlungsmacht Λ existiert demnach eine systemeffiziente Konditionenpolitik als Nash-Verhandlungslösung. Der TCP ent˜ +π spricht dem maximalen Gewinn des VIM (Π ˜ ) und wird entsprechend der Verhandlungsmacht auf die Akteure aufgeteilt. Es liegt (vollständige) Gewinntransferierbarkeit vor, ohne dass Fixzahlungen zum Einsatz kommen.

Λ→0 Λ= ∗ Pnb ∗ znb Θ∗nb ∗ θnb ∗ Pnb − C ∗ −c p∗ − Pnb p∗ z ∗ ∗ − C + D∗nb Pnb p∗ z ∗ ∗ − c − D∗nb p∗ − Pnb Π∗nb ∗ πnb

1 2

Λ→1

2

2.221

2.442

0

0.442

0.883

0

0.133

0.266

Λ ∈ (0, 1) p

∗

3.859

∗

0.172 0.688

1

0.867

0.734

B

0

0.221

0.442

b∗

1.659

1.438

1.218

p∗ − C − c

1.659

0

0.735

1.469

D∗

3.319

1.659

0.925

0.190

∗ Π∗nb + πnb

4.646

0

2.323

4.646

4.646

2.323

0

Tabelle 5.2: Die Nash-Verhandlungslösung für C = 2 und c = 0.2 mit D(p, B, b) = √ √ 10 − 2p + 12 B + b Tabelle 5.2 präsentiert exemplarisch unter Ansatz der Parameterwerte α = 10, β = 2, Γ =

1 2

und γ = 1 sowie variablen Stückkosten von C = 2 und c = 0.2 die asym-

metrische Verhandlungslösung und das Verhandlungsergebnis nach Nash für drei verschiedene Verteilungen der Verhandlungsmacht zwischen Hersteller und Händler (Λ → 0, Λ =

1 2

und Λ → 1). Der obere Block im linken Tabellenteil zeigt die systemeffizi-

∗ ∗ ∗ , znb , Θ∗nb , θnb ). Der untere Block enten Konditionenpolitiken als Verhandlungslösungen (Pnb ∗ ∗ − C und p∗ − Pnb − c) und nach Umim linken Tabellenteil enthält die Margen vor (Pnb ∗ −C + satzbeteiligung des Herstellers durch den Handel (Pnb

∗ p∗ znb D∗

∗ und p∗ − Pnb −c−

∗ p∗ znb ) D∗

∗ ) von Hersteller und Händler. Der rechte Tasowie die erzielten Gewinne (Π∗nb und πnb

bellenteil zeigt die auf der zweiten Spielstufe festgelegten Aktivitätsniveaus der Targets sowie die hieraus resultierenden Werte für Absatzkanalmarge, EVN und TCP. Die Werte im rechten Tabellenteil sind unabhängig von der Verteilung der Verhandlungsmacht und werden auch vom Gewinn maximierenden VIM erzielt.

90

5 Absatzkanalkoordination durch Verhandlungen

Dominiert der Händler die Verhandlungen (Λ → 0), kennzeichnet die herstellerseitige Eliminierung der Double Marginalisation sowie ein (vollständiger) Kontrolltransfer zu Guns∗ ∗ ∗ , zro , Θ∗ro , θro ). Der Händler ten des Händlers die systemeffiziente Verhandlungslösung (Pro ∗ ∗ = θro = 1), behält außerdem seinen geträgt alle Kosten der NPM (Θ∗nb = Θ∗ro = 0 und θnb ∗ = 0) und erhält die gesamte Absatzkanalmarge. Diktiert hingegen der samten Umsatz (zro

Hersteller die Konditionenpolitik (Λ → 1), trägt der Hersteller gemäß Tabelle 5.2 nicht ∗ = 0.266) seiner Kosten der NPM sowie der Kosten der 100%, sondern nur 27% (1 − θnb

NPM des Händlers (Θ∗nb = 0.266). Er erhält vom Händler ferner 27% des Handelsumsatzes ∗ /D∗ = 0.266) und erzielt einen Anteil an der Absatzkanalmarge (vor Umsatzbeteili(znb ∗ − C)/(p∗ − C − c) = 0.266). Der Hersteller kann die Handelsmarge gung) von 27% ((Pnb

nicht, wie bei Double Moral Hazard ohne explizite Endverbraucherpreiswirkung, auf Null drücken (keine händlerseitige Eliminierung der Double Marginalisation möglich), da der Händler die Hoheit über den EVP besitzt. Dennoch erzielt der Hersteller über diese „27%Konditionenpolitik“ den gesamten, systemeffizienten TCP. Es ist somit, im Vergleich zur Situation ohne explizite Endverbraucherpreiswirkung, nicht systemeffizient, die Kosten der NPM sowie die Absatzkanalmarge entsprechend der Verhandlungsmacht aufzuteilen. Ist schließlich die Verhandlungsmacht gleichmäßig auf die Akteure verteilt (Λ = 12 ), trägt der Hersteller 13% der Kosten der NPM, bekommt 13% des Handelsumsatzes und erzielt 13% der Absatzkanalmarge (vor Umsatzbeteiligung) sowie 50% des systemeffizienten TCP. Verhandeln Hersteller und Händler über eine Konditionenpolitik mit weniger als vier ∗ ∗ , θco ) = (C, 1) Vergütungsformen, so ist laut Korollar 5.7 nur die Konditionenpolitik (Pco

zur vollständigen Absatzkanalkoordination hinreichend. Wird auf die Vergütungsformen Θ und/oder z als Verhandlungsgegenstand verzichtet, fällt das Verhandlungsergebnis nur dann systemeffizient aus, wenn der Händler in den Verhandlungen dominiert (Λ → 0). Für Λ > 0 kann kein systemeffizientes Verhandlungsergebnis erreicht werden, wenn die Akteure nicht unter anderem über eine prozentuale Herstellervergütung verhandeln. Aus Abschnitt 5.4 lässt sich zusammenfassend festhalten, dass bei Double Moral Hazard mit expliziter Endverbraucherpreiswirkung (drei Targets p, B und b) der Ansatz einer KGA bestehend aus vier Vergütungsformen (P, z, Θ, θ) ein Kontinuum systemeffizienter Konditionenpolitiken hervorbringt. Aufgrund der Hoheit des Handels über den EVP beträgt die vom Händler zu leistende prozentuale Herstellervergütung hierbei mindestens 50%. Es lässt sich exemplarisch anhand der Wirkungsfunktion der EVN D(p, B, b) =

5.4 Double Moral Hazard mit expliziter Endverbraucherpreiswirkung

91

√ √ α − βp + Γ B + γ b zeigen, dass Konditionenverhandlungen auf Basis von (P, z, Θ, θ) (unabhängig von der Verteilung der Verhandlungsmacht zwischen Hersteller und Händler) zu einem systemeffizienten Verhandlungsergebnis führen. Die Eliminierung der Double Marginalisation ist hierfür nicht notwendig. Sind weniger als die vier Vergütungsformen P , z, Θ und θ Gegenstand der Konditionenverhandlungen, existiert genau eine systemeffizi∗ ∗ , θco ) = (C, 1). Sie führt nur dann zu einem systemeffizienten ente Konditionenpolitik (Pco

Verhandlungsergebnis, wenn der Händler die Verhandlungen dominiert (Λ → 0). Für alle weiteren denkbaren KGA existiert keine systemeffiziente Konditionenpolitik. Die Abschnitte 5.3.2 und 5.4.2 zeigen, dass und wie ein Absatzkanal durch eine anreizorientierte, hersteller- und handelsgerichtete Konditionengewährung koordiniert werden kann, wenn ein Double Moral Hazard-Problem unter Ansatz von D = D(B, b) bzw. D = D(p, B, b) vorliegt. In Ergänzung werden in Anhang B systemeffiziente Konditionenpolitiken und Verhandlungsergebnisse nach Nash und Rubinstein für die Wirkungsfunktionstypen D = D(p), D = D(b), D = D(B), D = D(p, b) und D = D(p, B) skizziert. Hierbei wird allerdings nicht von einer Double Moral Hazard-Problematik ausgegangen.

6 Koordinationswirkung alternativer Konditionengewährungsalternativen in Abhängigkeit von der Verteilung der Verhandlungsmacht Im vorliegenden Kapitel wird der Systemeffizienzgrad einer hersteller- und handelsgerichteten Konditionengewährung als Verhandlungsergebnis untersucht, wenn NPMA auf Hersteller- und Handelsebene (sowie der EVP) die EVN explizit beeinflussen (Double Moral Hazard) und die eingesetzten Vergütungsformen nicht unabhängig von der Verteilung der Verhandlungsmacht zur Erzielung eines systemeffizienten Verhandlungsergebnisses ausreichen. Demnach wird keine vollständige Umsatz- und Kostenteilung vorgenommen. Solche Situationen mögen in der Marketing-Praxis den Regelfall darstellen, da hier meist nur eine Vergütungsform der Konditionengewährung zum Einsatz kommt und Erlöse und Kosten dort verbleiben, wo sie anfallen. Mit einem Modell, welches diese Situationen abbildet, können keine allgemeinen Aussagen über den Systemeffizienzgrad einer Konditionenpolitik getroffen werden, ohne den Wirkungsfunktionstyp der EVN über eine Funktionsvorschrift zu spezifizieren. Es werden daher exemplarisch multiplikative Wirkungsfunktionen aufgegriffen:1 In Abschnitt 6.1 sei D = D(B, b) = αB H bη und in Abschnitt 6.2 D = D(p, B, b) = αp−ε B H bη unterstellt. Beide Abschnitte sind durch folgenden Aufbau charakterisiert: Zunächst werden die Modellergebnisse bei KO und IO dargelegt. Der TCP bei KO entspricht dem maximalen Gewinn eines VIM und repräsentiert die Obergrenze für den TCP, der im Falle einer Konditionengewährung erreicht werden kann. Der TCP bei IO markiert die Schwelle zwischen positiver und negativer Ko1

Dieser Wirkungsfunktionstyp ist in der Marketingwissenschaft weit verbreitet. Vgl. hierzu Hanssens/Parsons/Schultz (2001), S. 102.

94

6 Koordinationswirkung und Verhandlungsmacht

ordinationswirkung einer Konditionengewährung. Im Anschluss werden die asymmetrische Nash-Verhandlungslösung sowie die Herstellergewinn, Händlergewinn und TCP maximierenden Konditionenpolitiken für alle denkbaren KGA dargelegt, sofern die Komplexität der Maximierungsaufgaben bewältigt werden kann und die resultierenden Ausdrücke eine Interpretation erlauben. Schließlich erfolgt eine grafische Gegenüberstellung des erzielten TCP in Abhängigkeit von der Verteilung der Verhandlungsmacht Λ mit dem TCP bei KO und IO für alle KGA und verschiedene Parameterkonstellationen der Wirkungsfunktionen. Folgende zentrale Ergebnisse seien vorweggenommen: Der Systemeffizienzgrad im Absatzkanal fällt meist umso niedriger aus, je weniger Margen- und Verhandlungsmachtverteilung im Einklang miteinander stehen. Dominiert ferner ein Akteur die Verhandlungen, kann er seine gute Verhandlungsposition zur Durchsetzung ungerechtfertigt hoher Konditionenforderungen ausnutzen, die in vielen Fällen den Systemeffizienzgrad im Absatzkanal schmälern. Wenn der EVP im Modell nicht explizit auf die EVN wirkt und die Akteure über eine Konditionenpolitik auf Basis einer Vergütungsform verhandeln, sind prozentuale Vergütungen der NPM den Listenpreismodifikationen aus Sicht des Gesamtsystems fast immer vorzuziehen. Wenn der EVP dagegen explizit auf die EVN wirkt, die Verhandlungsmacht „nicht zu sehr“ zu Gunsten des Herstellers verteilt ist und keine Umsatzbeteiligungen des Herstellers durch den Handel in Betracht kommen, ist es optimal, über einen Listenpreisnachlass und eine prozentuale Herstellervergütung zu verhandeln. Die Nash-Verhandlungslösung beinhaltet hierbei eine prozentuale Herstellervergütung von über 75%. Als Lösungskonzept für die Verhandlungsprobleme sei erneut der asymmetrische NashAnsatz gewählt. Die hinreichenden Bedingungen für Maxima des Nash-Produkts, des TCP sowie des Hersteller- und Händlergewinns auf der ersten Spielstufe können in den meisten Fällen nicht überprüft werden. Selbst Computer-Algebra-Systeme wie Mathematica oder Maple finden auch nach tagelanger Rechenzeit keine Lösungen für die Ungleichungen.2 Ferner führen die notwendigen Bedingungen häufig zu mehreren Extremwerten der Gewinnfunktionen. Die Identifikation der Maxima erfolgt deshalb durch „systematisches Ausprobieren“ anhand numerischer Beispiele. Der Rubinstein-Ansatz wird auch im vorliegenden Kapitel aus folgenden Gründen ausgeklammert: Beim TCP in Abhängigkeit von Λ (im Nash-Ansatz) handelt es sich grafisch 2

Ein Versuch dieser Berechnungen wurde auf einem Rechner mit 1, 66 GHz Taktfrequenz und 1 GB RAM durchgeführt.

6.1 Double Moral Hazard ohne explizite Endverbraucherpreiswirkung

95

um eine alternative Darstellung der dazugehörigen Pareto-Grenze. Die unterschiedlichen Verläufe und relativen Lagen der TCP-Kurven sind – wie aus Abschnitt 3.2.1 bekannt ist – unabhängig vom ausgewählten Lösungskonzept. Deshalb genügt im vorliegenden Kapitel die Beschränkung auf ein Lösungskonzept, den asymmetrischen Nash-Ansatz. Ferner unterscheiden sich zwar die Verhandlungsergebnisse nach Nash und Rubinstein durch den FMA des Erstbietenden, der im realitätsnäheren Rubinstein-Ansatz Berücksichtigung findet. Der zu erwartende Erkenntnisgewinn über das Nash-Verhandlungsergebnis hinaus ist allerdings auf Überlegungen zur Stärke des FMA beschränkt.3 Die resultierende Abweichung der Verhandlungsergebnisse für δi < 1 (i = m, r) kann überdies geschätzt werden. Somit überwiegt die teilweise sehr aufwendige Ermittlung und Analyse der Rubinstein-GG den daraus zu ziehenden Erkenntnisgewinn.

6.1 Double Moral Hazard ohne explizite Endverbraucherpreiswirkung: D(B, b) = αB H bη Die Wirkungsfunktion der EVN sei durch D(B, b) = αB H bη spezifiziert. Die Parameter α, H und η seien echt positiv, wobei H und η die (konstanten) Nachfrageelastizitäten der NPM des Herstellers bzw. Händlers repräsentieren. Ferner sei 1 − H − η > 0 sowie G > 0 und g > 0.

6.1.1 Koordinierte und isolierte Optimierung Koordinierte Optimierung Der VIM maximiert seinen Gewinn (TCP) Π + π = (G + g)αB H bη − B − b. Die notwendigen Bedingungen erster Ordnung

∂(Π+π) ∂B

≡ 0 und

optimalen und systemeffizienten Targetniveaus

1 ˜ = αH 1−η η η (G + g) 1−H−η B ˜b = 3

1 αH H η 1−H (G + g) 1−H−η

Dies zeigt sich in Abschnitt A.2.2 aus Anhang A.

∂(Π+π) ∂b

und

≡ 0 führen zu den

96

6 Koordinationswirkung und Verhandlungsmacht

sowie dem maximalen Gewinn des VIM in Höhe von

1 ˜ +π Π ˜ = (G + g)(1 − H − η) αH H η η (G + g)H+η 1−H−η .

(6.1)

˜ ˜b) um das Maximum der in B und b streng Es handelt sich bei der Extremstelle (B, konkaven Funktion Π + π.4 (6.1) kennzeichnet den höchsten Wert des TCP, der (nicht nur im Rahmen der KO, sondern auch) im Rahmen einer Konditionengewährung u.U. erreicht werden kann.

Isolierte Optimierung Liegt der TCP einer Konditionenpolitik unterhalb des TCP bei IO, stellt sich eine negative Koordinationswirkung dieser Konditionenpolitik ein, und die IO ist aus Sicht des Gesamtsystems der Gewährung der betrachteten Konditionenpolitik vorzuziehen. Daher stellt sich die Frage nach den individuell-optimalen Targetniveaus und dem TCP bei IO. Ohne Konditionengewährung lauten die Gewinnfunktionen von Hersteller und Händler Π = GαB H bη − B

und

π = gαB b − b. H η

Die Akteure maximieren jeweils eigennützig ihre individuellen Gewinne durch Festlegung ∂Π ≡ 0 (Hersteller) ihrer NPMA. Die notwendigen Bedingungen erster Ordnung lauten ∂B ∂π ˆ sowie ∂b ≡ 0 (Händler) und führen zu den Reaktionsfunktionen B(b) und ˆb(B). Setzt

man diese ineinander ein, erhält man ˆ = B ˆb =

1 α(GH)1−η (gη)η 1−H−η

und

1 α(GH)H (gη)1−H 1−H−η .

(6.2) (6.3)

ˆ den Herstellergewinn und ˆb den Wegen ∂ 2 Π/∂B 2 < 0 und ∂ 2 π/∂b2 < 0 maximiert B Händlergewinn. Π ist streng konkav in B und π streng konkav in b.5 Aus den individuelloptimalen Targetniveaus resultiert ein TCP in Höhe von

1 ˆ +π Π ˆ = [G(1 − H) + g(1 − η)] α(GH)H (gη)η 1−H−η , 4 5

Zum Beweis siehe Kunter (2004), Anhang 9 und S. 62. Zum Beweis siehe Kunter (2004), S. 64f.

(6.4)

6.1 Double Moral Hazard ohne explizite Endverbraucherpreiswirkung

97

ˆ +π ˜ +π wobei Π ˆ < Π ˜ ist.6 (6.4) markiert die Gewinnschwelle zwischen positiver und negativer Koordinationswirkung einer Konditionengewährung. Eine Konditionenpolitik sollte aus Sicht des Gesamtsystems unbedingt verworfen werden, wenn der resultierende ˆ + πˆ erreicht. TCP nicht mindestens das Niveau Π

6.1.2 Asymmetrische Nash-Verhandlungslösungen Es sei nun der generelle, zweistufige Spielablauf betrachtet: Auf der ersten Spielstufe wird eine Konditionenpolitik im Rahmen der KGA (Φ, Θ, θ) ausgehandelt und vertraglich fixiert. Obwohl die KGA (Φ, Θ, θ) im vorliegenden Kapitel nicht von primären Interesse ist, sei sie dennoch als Ausgangspunkt weiterer Überlegungen gewählt, weil alle KGA mit weniger als drei Vergütungsformen als Spezialfälle von (Φ, Θ, θ) aufgefasst werden können. Auf der zweiten Spielstufe legen die Akteure die Targets B (Hersteller) und b (Händler) fest. Der Gewinn des Herstellers bzw. Händlers Π = (G − Φ)αB H bη − (1 − θ)B − Θb

bzw.

π = (g + Φ)αB H bη − θB − (1 − Θ)b. wird durch B ∗ (Φ, Θ, θ) =

1

 1−η  η 1−H−η η(g + Φ) H(G − Φ) α 1−θ 1−Θ

1

 H  1−H 1−H−η η(g + Φ) H(G − Φ) α b (Φ, Θ, θ) = 1−θ 1−Θ

∗

bzw.

(6.5)

(6.6)

ˆ maximiert. Verzichten die Akteure auf eine Konditionengewährung, folgt B ∗ (0, 0, 0) = B ∗ ˆ und ˆb aus (6.2) und (6.3) hervorgehen. Die hinreichenden und b (0, 0, 0) = ˆb, wobei B Bedingungen für Maxima des Hersteller- bzw. Händlergewinns lauten ∂2Π = −αH(1 − H)(G − Φ)bη B H−2 < 0 ∂B 2 ∂2π = −αη(1 − η)(g + Φ)B H bη−2 < 0 ∂b2 6

Zum Beweis siehe Kunter/Steffenhagen (2005), S. 246.

bzw.

(6.7) (6.8)

98

6 Koordinationswirkung und Verhandlungsmacht

und sind unter Berücksichtigung von (6.5) und (6.6) für Φ ∈ (−g, G), Θ ∈ [0, 1) und θ ∈ [0, 1) erfüllt. Die Gewinnfunktionen der Akteure auf der ersten Spielstufe (Maximalwertfunktionen) lauten somit   Θ , Π∗ (Φ, Θ, θ) = D∗ · (1 − H)(G − Φ) − η(g + Φ) 1−Θ   θ π ∗ (Φ, Θ, θ) = D∗ · (1 − η)(g + Φ) − H(G − Φ) und 1−θ     1−η−Θ 1−H −θ Π∗ (Φ, Θ, θ) + π ∗ (Φ, Θ, θ) = D∗ · (G − Φ) + (g + Φ) , 1−θ 1−Θ (6.9) wobei 1

 H  η 1−H−η η(g + Φ) H(G − Φ) D := D B (Φ, Θ, θ), b (Φ, Θ, θ) = α 1−θ 1−Θ



∗

∗

∗



ist. Auf der ersten Spielstufe ist das Nash-Produkt ℵ = [Π∗ (Φ, Θ, θ)]Λ [π ∗ (Φ, Θ, θ)]1−Λ zu maximieren. Die notwendigen Bedingungen bezüglich Θ und θ führen zu den Reaktionsfunktionen Θ∗nb (Φ) = ∗ (Φ) = θnb

(G − Φ)(1 − H) − Λ(g + Φ)(1 − H − η) (G − Φ)(1 − H) + η(g + Φ)

und

(g + Φ)(1 − η) − (1 − Λ)(G − Φ)(1 − H − η) . (g + Φ)(1 − η) + H(G − Φ)

(6.10)

(6.11)

Die notwendige Bedingung für ein Maximum des Nash-Produktes bezüglich Φ Λ · π ∗ (Φ, Θ, θ) ·

∂Π∗ (Φ, Θ, θ) ∂π ∗ (Φ, Θ, θ) + (1 − Λ) · Π∗ (Φ, Θ, θ) · ≡0 ∂Φ ∂Φ

(6.12)

lässt sich auch mit Computer-Algebra-Systemen nicht zur Reaktionsfunktion Φ∗nb (Θ, θ) umformen, da hierzu nicht-algebraische Methoden notwendig sind.7 Löst man das Gleichungssystem, bestehend aus (6.10), (6.11) und (6.12) nach Φ, Θ und θ auf, folgt – unabhängig von der Verteilung der Verhandlungsmacht – die systemeffiziente Verhandlungslösung nach Nash, die bereits aus Korollar 5.4 bekannt ist. Jede NashVerhandlungslösung einer KGA mit weniger als drei Vergütungsformen lässt sich nun 7

Aus Komplexitätsgründen sei auf eine detaillierte Angabe von (6.12) verzichtet.

6.1 Double Moral Hazard ohne explizite Endverbraucherpreiswirkung KGA

Nash-Verhandlungslösung

(Φ)

Φ∗nb = G − (G + g)[H + Λ(1 − H − η)]

(Θ) (θ)

Θ∗nb ∗ θnb =

Bedingungen



G(1 − H) − gΛ(1 − H − η) = G(1 − H) + gη g(1 − η) − G(1 − Λ)(1 − H − η) g(1 − η) + GH

99

Θ∗nb  ∗ θnb

>0

wenn Λ
0 wenn Λ >

G(1−H) g(1−H−η)

G(1−H−η)−g(1−η) G(1−H−η)

= 0 sonst

Tabelle 6.1: Nash-Verhandlungslösungen auf Basis einer Vergütungsform mit D(B, b) = αB H bη

ermitteln, indem das Niveau einer oder mehrerer Vergütungsform(en) auf Null gesetzt wird, die notwendigen Bedingungen bzgl. dieser Vergütungsform aus dem Gleichungssystem (6.10), (6.11) und (6.12) gestrichen werden und das verbleibende Gleichungssystem gelöst wird. Die Tabellen 6.1 bzw. 6.3 präsentieren die Nash-Verhandlungslösungen für KGA mit einer bzw. zwei Vergütungsformen. Die Tabellen 6.2 und 6.4 zeigen Spezialfälle der Nash-Verhandlungslösungen aus den Tabellen 6.1 und 6.3 für bestimmte Verteilungen der Verhandlungsmacht zwischen Hersteller und Händler: Es werden die Herstellergewinn maximierende (Λ → 1), Händlergewinn maximierende (Λ → 0) und TCP maximierende Konditionenpolitik (verschiedene Λ-Werte möglich) dargeboten. Da der TCP bzw. Systemeffizienzgrad einer KGA im Zentrum der Untersuchung steht, wird auf die Interpretation der dargestellten Niveaus der Vergütungsformen verzichtet. Die beiden folgenden Unterabschnitte enthalten jedoch einige klärende Anmerkungen.

Konditionengewährungsalternativen mit einer Vergütungsform Die rechte Spalte in Tabelle 6.1 gibt an, unter welchen Bedingungen (Parameterkonstellationen) sich die Akteure bezüglich einer bestimmten Vergütungsform auf eine Konditionengewährung einigen bzw. auf eine Konditionengewährung verzichten. Verhandeln Hersteller und Händler z.B. über eine Konditionenpolitik im Rahmen der KGA (θ), so stellt sich bei Λ ≤

G(1−H−η)−g(1−η) G(1−H−η)

∗ das Ergebnis der IO (θnb = 0) ein, d.h. die Akteure

einigen sich darauf, auf eine Konditionengewährung zu verzichten. Analog sind die „Be∗ unterhalb der Trennlinien in Tabelle 6.2 zu interpretieren. dingungen“ für Θ∗mo und θro

100

6 Koordinationswirkung und Verhandlungsmacht

Tabelle 6.2 gibt in der Spalte „TCP-Max“ für jede KGA unterhalb der Trennlinie diejenige Verteilung der Verhandlungsmacht Λ∗co an, bei der das höchst mögliche TCP-Niveau bzw. der höchst mögliche Systemeffizienzgrad erreicht wird. Für Λ∗co ∈ (0, 1) kann eine Verhandlung gegenüber einer selbständigen Festlegung der Konditionenpolitik durch einen der Akteure aus Sicht des Gesamtsystems vorteilhaft sein. Im Falle einer Verhandlung über eine Konditionenpolitik im Rahmen der KGA (Φ) ist Λ∗co ∈ (0, 1) ∀H = η und ferner Λ∗co →

1 2

für H → η. Im Rahmen der KGA (Θ) ist es für

G g

≤

Hη (1−H)(1−H−η)

optimal,

wenn der Händler die Konditionenentscheidung trifft; bei Verhandlung über θ sollte der Hersteller für

G g

≥

Hη (1−η)(1−H−η)

die Konditionenpolitik festlegen.

Konditionengewährungsalternativen mit zwei Vergütungsformen Verhandeln die Akteure über eine Konditionenpolitik im Rahmen der KGA (Θ, θ), vereinbaren sie gemäß den Tabellen 6.1 und 6.3 für Λ ≤

G(1−H−η)−g(1−η) G(1−H−η)

dieselbe Konditionen-

politik wie bei Verhandlungen im Rahmen der KGA (Θ) und für Λ ≥

G(1−H) g(1−H−η)

dieselbe

Konditionenpolitik wie im Rahmen der KGA (θ). Eine Nash-Verhandlungslösung auf Basis zweier Vergütungsformen führt niemals zum Verzicht auf eine Konditionengewährung (IO) durch die Akteure.8

8

∗ Die systemeffizienten Konditionenpolitiken (Φ∗mo , Θ∗mo ) = (−g, 1) und (Φ∗ro , θro ) = (G, 1) aus Tabelle 6.4 erfüllen die hinreichenden Bedingungen für ein Maximum des Hersteller- bzw. Händlergewinns (6.7) bzw. (6.8) auf der zweiten Spielstufe nicht. Dennoch lautet der Händlergewinn in diesem Fall π = 0 · D(B, b) − 0 · B − 0 · b = 0 für alle B und b. Somit liegt ein Maximum des Händlergewinns ˜ und b = b∗ = ˜b vor (wenn auch kein „isoliertes“ Maximum). Der Herstellergewinn für B = B ∗ = B entspricht ferner dem Gewinn des VIM (Π + π), dessen hinreichende Bedingungen für ein Maximum bzgl. der NPMA nach den Ausführungen in Abschnitt 6.1.1 erfüllt sind. Analog lässt sich begründen, ∗ warum an der Stelle (Φ∗ro , θro ) = (G, 1) Hersteller- bzw. Händlergewinn bzgl. B bzw. b auf der zweiten Spielstufe maximal ausfallen.

(θ)

(Θ)

(Φ)

√

Λ∗co





wenn

sonst

0

Λ∗co =

Hη(1−H)(1−η)

Hη(1−H)(1−η)−H(1−H) η(1−η)−H(1−H)

√

Θ∗co =

Λ∗co =

Gη(1−H)+gH(1−η)−(G+g) η−H

Λ∗co

Φ∗co =

TCP-Max

 =0

>0 G g

>

1−H−η 1−H

g(1 − η) g(1 − η) + GH

sonst

wenn

G(1 − H) − g(1 − H − η) G(1 − H) + gη

∗ θmo =

Θ∗mo

Θ∗mo =

Φ∗mo = η(G + g) − g

Herstellergewinn-Max (Λ → 1)

∗ θro

G(1 − H) G(1 − H) + gη

= 0 sonst

> 0 wenn

G g


0

∗ ∧ θnb =0

Θ∗nb > 0 Θ∗nb

∗ ∧ θnb >0

Θ∗nb > 0

⇔ Λ

⇔ Λ

⇔ Λ

≥

≤

∈

G(1−H−η)−g(1−η) G(1−H−η)

G(1−H) g(1−H−η)

G(1−H−η)−g(1−η) G(1−H−η)



,

G(1−H) g(1−H−η)



B2 := Λ(1 − η)2 + 2H(1 − Λ)(1 − H − η) − (1 − η)[1 − H(1 − Λ)]   C2 := 1 − η Λ2 (1 − H − η)2 (1 − η) − 2Λ(1 − H − η)(1 − H − η − Hη)

+(1 − H)2 (1 − η)

A2 := G(1 − H − η)[1 − Λ(1 − η)] − GHη − g(1 − η)[(1 − H)(1 + Λ) − Λη]



B1 := Λη 2 + 3Λη(1 − H − η) − (1 − H)[Λ + H(1 − Λ)]  C1 := 1 − H Λ2 (1 − H − η)2 (1 − H) + 2ΛH(1 − H − η)(1 − H − 2η)  +H[H(1 − H) + 4η(1 − H − η)]

A1 := G(1 − H)[(1 − H − η)(1 − Λ) + (1 − η)] − g(1 − H − η)[Λ + H(1 − Λ)] + gHη

Abkürzungen und Bedingungen

Tabelle 6.3: Nash-Verhandlungslösungen auf Basis von zwei Vergütungsformen mit D(B, b) = αB H bη

∗ θnb

G(1 − H) − gΛ(1 − H − η) G(1 − H) + gη

g(1 − η) − G(1 − Λ)(1 − H − η) = g(1 − η) + GH

Θ∗nb =

∗ θnb

Φ∗nb =

√ A2 + (G + g) C2 2(1 − H − η) √ B2 + C2 = 2H(1 − H − η)

√ A1 − (G + g) C1 Φ∗nb = 2(1 − H − η) √ B1 + C1 Θ∗nb = 2η(1 − H − η)

Nash-Verhandlungslösung

102 6 Koordinationswirkung und Verhandlungsmacht

G G+g

g G+g

∗ θco =

Λ∗co =

G G+g

Θ∗co =

Θ∗mo

 = 0 sonst

> 0 wenn G g

>

1−H−η 1−H

g(1 − η) g(1 − η) + GH

G(1 − H) − g(1 − H − η) G(1 − H) + gη

∗ = θmo

Θ∗mo =

Φ∗mo = η(G + g) − g

Φ∗co = G η H +η

Θ∗mo = 1

Θ∗co = 1

∗ θmo =

Φ∗mo = −g

Φ∗co = −g

∗ =1 θco

Herstellergewinn-Max (Λ → 1)

TCP-Max

∗ θro

G(1 − H) G(1 − H) + gη

∗ θro =1

=0

>0

sonst

wenn

G g


g, H = η mit G = 3, g = 1, H = 0.2 und η = 0.2, • Konstellation (c): G = g, H > η mit G = 2, g = 2, H = 0.3 und η = 0.1, • Konstellation (d): G > g, H > η mit G = 3, g = 1, H = 0.3 und η = 0.1, • Konstellation (e): G < g, H > η mit G = 1, g = 3, H = 0.3 und η = 0.1. Aufgrund der Symmetrie des vorliegenden Modells behalten die im Folgenden aufzudeckenden „Effekte“ ihre Gültigkeit für spiegelbildliche Parameterkonstellationen. Zum Beispiel verhält sich G = 3, g = 1, H = 0.1 und η = 0.3 spiegelbildlich zu Konstellation (e). Deshalb kann die Analyse auf obige fünf Parameterkonstellationen beschränkt werden. Parameterkonstellation (a) G = 2, g = 2, H = 0.2, η = 0.2: Bei Gleichverteilung der Margen und der Nachfrageelastizitäten der NPM kann im Rahmen der Konditionenverhandlungen für jede Verteilung der Verhandlungsmacht eine positive Koordinationswirkung erzielt werden. Dominiert der Hersteller (Händler) die Konditionenverhandlungen, ist eine prozentuale Handelsvergütung (Herstellervergütung) aus Sicht des Gesamtsystems vorteilhaft. Eine prozentuale Herstellervergütung (Handelsvergütung) führt hingegen zu einer negativen Koordinationswirkung, da der Hersteller (Händler) in diesem Fall seine gute Verhandlungsposition zum Einfordern von Vergütungen ausnutzt, die im Rahmen der symmetrischen Parameterkonstellation ungerechtfertigt hoch ausfallen. Die prozentualen Vergütungen dominieren die Listenpreismodifikation, welche für jede beliebige Verteilung der Verhandlungsmacht zu negativen Koordinationswirkungen führt und deshalb unbedingt vermieden werden sollte.10

10

Bei Erhöhung des Parameterniveaus H = η ist eine Verhandlung über (Θ) für Λ > 12 bzw. über (θ) für Λ < 12 optimale Vergütungsstrategie im Absatzkanal. Das Parameterniveau von G = g hat keinen Einfluß auf Verlauf und relative Lage der TCP-Kurven.

106

6 Koordinationswirkung und Verhandlungsmacht

˜ +π Π ˜

Π

˜ +π Π ˜

Π 2.0

2.0

1.8

1.9

1.6

1.8

ˆ +π Π ˆ

1.7

1.4

1.6

ˆ +π Π ˆ 0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0



0.6

0.8

1.0



(b) G = 3, g = 1, H = 0.2, η = 0.2

(a) G = 2, g = 2, H = 0.2, η = 0.2 ˜ +π Π ˜

Π

0.4

1.0

2.2

˜ +π Π ˜

Π 2.2 2.0

2.0

ˆ +π Π ˆ

1.8 1.6

1.8

1.4

ˆ +π Π ˆ 1.6

0.2 0.2

0.4

0.6

0.8

1.0



0.4

0.6

0.8

1.0



1.0

(c) G = 2, g = 2, H = 0.3, η = 0.1

(d) G = 3, g = 1, H = 0.3, η = 0.1 ˜ +π Π ˜

Π 2.2 2.0 1.8

(Φ)

1.6 1.4

(Θ)

ˆ +π Π ˆ 0.2

0.4

0.6

0.8

1.0



(θ)

1.0

(e) G = 1, g = 3, H = 0.3, η = 0.1

Abbildung 6.1: Der Total Channel Profit in Abhängigkeit von der Verteilung der Verhandlungsmacht (Λ) bei Verhandlungen auf Basis einer Vergütungsform mit D(B, b) = αB H bη

Parameterkonstellation (b) G = 3, g = 1, H = 0.2, η = 0.2: Ein Vergleich mit den TCP-Kurven der Parameterkonstellation (a), die identische Margen unterstellt, zeigt große Unterschiede in Verlauf und relativer Lage der TCP-Kurven. Ist die Verhandlungsmacht stark zu Gunsten des Händlers verteilt, führt eine Konditionengewährung auf Basis ei-

6.1 Double Moral Hazard ohne explizite Endverbraucherpreiswirkung

107

ner Vergütungsform zu negativen Koordinationswirkungen. Der Händler wird versuchen, die für ihn unbefriedigende Margenverteilung durch Konditionenforderungen auszugleichen, was in Betracht der identischen Nachfrageelastizitäten der NPM ungerechtfertigt erscheint. Auf eine Konditionengewährung sollte in diesem Fall verzichtet werden. In der Marketing-Praxis führt der Tatbestand, dass Margen und (Verhandlungs-)Macht nicht gleichermaßen auf die Akteure verteilt sind, zur Ausnutzung von Machtpositionen und zu Konflikten.11 Ob auch die Performance im Absatzkanal darunter leidet, ist bislang unklar.12 In einem kleinen Bereich moderater Λ-Werte (etwa 0.1 < Λ < 0.15) ist zur Steigerung des Systemeffizienzgrades ein Listenpreisnachlass gegenüber den prozentualen Vergütungen vorteilhaft. Hierdurch wird die für den Händler unbefriedigende Margenverteilung zum Teil ausgeglichen. Dies erfolgt in angemessener Weise, da die Verteilung der Verhandlungsmacht den Händler nicht überbevorteilt. Für alle weiteren Verteilungen der Verhandlungsmacht ist eine prozentuale Handelsvergütung gegenüber den anderen Vergütungsformen vorteilhaft und erzeugt positive Koordinationswirkungen. Der erzielbare Systemeffizienzgrad ist für Λ >

1 2

sehr hoch, auch wenn der Beteiligungsumfang Θ∗nb

mit steigendem Λ geringer ausfällt. Im Interesse des Gesamtsystems ist es, dass der Hersteller die NPM des Händlers mitfinanziert, wenn er den größeren Anteil an der Absatzkanalmarge (G > g) trägt. Die Forderung von Listenpreisaufschlägen oder prozentualen Herstellervergütungen durch einen die Verhandlungen dominierenden Hersteller (Λ → 1) führt hingegen zu negativen Koordinationswirkungen, da der Händler mit einer deutlichen Zurücknahme seiner NPMA reagieren würde. Verhandeln die Beteiligten über prozentuale Herstellervergütungen, einigen sie sich für Λ ≤ 0.56 darauf, auf eine Konditionengewährung zu verzichten. Für Λ > 0.56 sind nur unbedeutende Koordinationswirkungen zu verzeichnen.13 11

Vgl. Homburg/Schneider (2000), S. 19f.; Lingenfelder/Lauer/Milstrey (1999), S. 45. Vgl. Geyskens/Steenkamp/Kumar (1999); Anderson/Coughlan (2002), S. 241. 13 Mit sinkendem Niveau der Nachfrageelastizitäten (H = η) vergrößert sich der Bereich, in dem der Verzicht auf die Konditionengewährung (IO) die optimale Vergütungsstrategie im Absatzkanal darstellt (kleine Λ-Werte). Der Bereich, in dem eine Listenpreismodifikation die optimale Vergütungsstrategie darstellt, verschiebt sich nach rechts, bleibt aber ungefähr gleich groß. Mit steigendem Niveau der Nachfrageelastizitäten (H = η) sind prozentuale Handelsvergütungen zunehmend für alle Λ-Werte die optimale Vergütungsstrategie. Eine Variation der Margen bei gleichbleibender Margenverteilung G/g = 3 hat keinen Einfluß auf Verlauf und relative Lage der TCP-Kurven. Mit sinkender Herstellermarge ist eine Listenpreismodifikation für zunehmend weniger Λ-Werte vorteilhaft. Mit steigender Herstellermarge können durch Listenpreismodifikationen positive Koordinationswirkungen auch für sehr kleine Λ-Werte erreicht werden, so dass der Verzicht auf eine Konditionengewährung (IO) zunehmend unvorteilhaft ist. 12

108

6 Koordinationswirkung und Verhandlungsmacht

Parameterkonstellation (c) G = 2, g = 2, H = 0.3, η = 0.1: Für jede Verteilung der Verhandlungsmacht kann unter Berücksichtigung der KGA (Θ) und (θ) eine positive Koordinationswirkung erzielt werden. Da die Nachfrageelastizität der NPM des Herstellers höher ist als die des Händlers, sollte der Hersteller stärker als der Händler in die NPM investieren.14 Somit ist eine prozentuale Herstellervergütung durch den Händler für Werte von Λ ≤ 0.9 vorteilhaft. Dominiert der Hersteller die Konditionenverhandlung (Λ → 1), führt die prozentuale Herstellervergütung hingegen zu negativen Koordinationswirkungen, da der Hersteller seine gute Verhandlungsposition zum Einfordern ungerechtfertigt hoher Vergütungen ausnutzt. In diesem Fall ist eine prozentuale Handelsvergütung die optimale Vergütungsstrategie im Absatzkanal. Listenpreismodifikationen werden aus Sicht des Gesamtsystems für jede Verteilung der Verhandlungsmacht von mindestens einer, meist von beiden prozentualen Vergütung(en) dominiert.15 Parameterkonstellation (d) G = 3, g = 1, H = 0.3, η = 0.1: Verlauf und relative Lage der TCP-Kurven weichen, trotz der Unterschiede in der Verteilung der Nachfrageelastizitäten der NPM, nur geringfügig von denen der Parameterkonstellation (b) ab. Ist die Verhandlungsmacht stark zu Gunsten des Händlers verteilt, wird dieser versuchen, die für ihn unbefriedigende Margenverteilung durch ungerechtfertigte Konditionenforderungen auszugleichen. Um negative Koordinationswirkungen zu vermeiden, sollte in diesem Fall im Interesse des Gesamtsystems auf Konditionenverhandlungen verzichtet werden und eine IO durchgeführt werden. Für höhere Λ-Werte besteht, wie in Parameterkonstellation (b), die optimale Vergütungsstrategie im Einsatz prozentualer Handelsvergütungen (wegen G > g und trotz H > η). Listenpreismodifikationen führen nur bei annähernd gleichverteilter Verhandlungsmacht (etwa 0.45 < Λ < 0.75) zu einer (schwach) positiven Koordinationswirkung. Ansonsten sind negative Koordinationswirkungen zu verzeichnen, vor allem bei starker Ungleichverteilung der Verhandlungsmacht zwischen den Akteuren.16 14

Dies besagt u.a. eine Variante des Theorems von Dorfman/Steiner (1954). Vgl. Kunter (2004), S. 30. Eine Variation der Margenniveaus (G/g unverändert) hat keinen Einfluß auf Verlauf und relative Lage der TCP-Kurven. Mit steigender Nachfrageelastizität der NPM des Herstellers ist die prozentuale Herstellervergütung für jedes Λ die optimale Vergütungsstrategie. 16 Mit steigender Nachfrageelastizität der NPM des Herstellers ist die prozentuale Handelsvergütung auch im Bereich kleiner Λ-Werte die optimale Vergütungsstrategie, während im Bereich hoher Λ-Werte die prozentuale Herstellervergütung vorteilhaft wird. Ferner ist die prozentuale Herstellervergütung im Bereich hoher Λ-Werte zunehmend den Listenpreisaufschlägen vorzuziehen. Mit steigender Herstellermarge kann hingegen durch Listenpreismodifikationen ein zunehmend höherer Systemeffizienzgrad als durch Einsatz prozentualer Herstellervergütungen erreicht werden. Übersteigt die Hersteller- die Handelsmarge sehr stark, ist eine Listenpreismodifikation im Bereich kleiner Λ-Werte die optimale Vergütungsstrategie. 15

6.1 Double Moral Hazard ohne explizite Endverbraucherpreiswirkung

109

Parameterkonstellation (e) G = 1, g = 3, H = 0.3, η = 0.1: Da die Nachfrageelastizität der NPM des Herstellers höher ist als die des Händlers (H > η), sollte der Hersteller stärker als der Händler in die NPM investieren. Allerdings verdient der Händler mehr Geld pro Mengeneinheit (G < g). Aus Sicht der Gesamtsystems ist daher eine herstellergerichtete Konditionengewährung vorteilhaft. Mit einer prozentualen Herstellervergütung (etwa Λ < 0.75) bzw. mit einem Listenpreisaufschlag (etwa Λ ≥ 0.75) kann demzufolge für jede Verteilung der Verhandlungsmacht eine positive Koordinationswirkung erzielt werden. Ist die Verhandlungsmacht stark zu Gunsten des Herstellers verteilt, wird dieser allerdings bei Verhandlungen über eine prozentuale Herstellervergütung versuchen, ungerechtfertigt hohe Konditionenforderungen zu stellen, die zu negativen Koordinationswirkungen führen. Ein Listenpreisaufschlag erzeugt hingegen immer positive Koordinationswirkungen und ist ferner einer prozentualen Handelsvergütung für jede Verteilung der Verhandlungsmacht vorzuziehen. Prozentuale Handelsvergütungen sind mit Blick auf den Systemeffizienzgrad im positiven wie negativen Sinne nahezu wirkungslos.17 Aufgrund der Symmetrieeigenschaft des vorliegenden Modells behalten die aufgedeckten „Effekte“ ihre Gültigkeit für spiegelbildliche Parameterkonstellationen. Zum Beispiel verhält sich G = 3, g = 1, H = 0.1 und η = 0.3 spiegelbildlich zu (e). Die grafische Darstellung geht dann aus in Abbildung 6.1 (e) hervor, indem Λ nun als Verhandlungsmacht bzw. Verhandlungsgeschick des Händlers gegenüber dem Hersteller zu interpretieren ist und die TCP-Kurven der KGA (Θ) und (θ) zu vertauschen sind. Mit Blick auf die untersuchten Parameterkonstellationen kann Folgendes zusammenfassend festgehalten werden: Ein in den Verhandlungen dominierender Akteur kann seine Verhandlungsposition ausnutzen, um ungerechtfertigt hohe Konditionenforderungen zu stellen. In vielen Fällen zieht dies negative Koordinationswirkungen nach sich, vor allem dann, wenn die Verteilung der Verhandlungsmacht nicht mit der Margenverteilung im Einklang steht. Mit Blick auf Kapitel 5 ist andererseits zu erkennen, dass der gezielte Einsatz von Macht erst dann zu (teilweise erheblichen) Ineffizienzen im Absatzkanal führen kann, wenn die Akteure eine Konditionenpolitik auf Basis „zu weniger“ Vergütungsformen aushandeln.18 17

Mit sinkender Nachfrageelastizität der NPM des Herstellers ist die IO für hohe Λ-Werte zunehmend vorteilhaft. Der Λ-Bereich, in dem ein Listenpreisaufschlag die optimale Vergütungsstrategie darstellt, verschiebt sich hierbei nach links. Mit sinkender Nachfrageelastizität der NPM des Herstellers und sinkender Händlermarge wird dieser Λ-Bereich kleiner und verschwindet. 18 Vgl. hierzu auch Coughlan et al. (2001), S. 203: „The tool of power can be used to create value or to destroy it, to appropriate value or to redistribute it.“

110

6 Koordinationswirkung und Verhandlungsmacht

Beurteilung der KGA (Φ), (Θ) und (θ): Verhandeln Hersteller und Händler über Konditionen, bestimmt die Verteilung der Verhandlungsmacht die Konditionenpolitik, die Konditionenpolitik die Aktivitätsniveaus der Targets und die Aktivitätsniveaus der Targets den Systemeffizienzgrad im Absatzkanal (bzw. den TCP). Weder im Rahmen der in der Marketing-Praxis vorherrschenden Listenpreisnachlässe noch im Rahmen anderer Vergütungsformen sind Konditionenverhandlungen daher Nullsummenspiele.19 Dies ist nur zutreffend, wenn ein systemeffizientes Verhandlungsergebnis über die Wahl der KGA sichergestellt ist. Bei Double Moral Hazard ohne explizite Endverbraucherpreiswirkung ist eine Verhandlung im Rahmen der KGA (Φ, Θ, θ) notwendig, um ein systemeffizientes Verhandlungsergebnis zu erzielen.20 Die TCP-Kurve in Abhängigkeit von der Verteilung der Verhandlungsmacht ist dann identisch mit der horizontal verlaufenden TCP-Linie des ˜ +π VIM (Π ˜ ). Verhandeln die Akteure über die KGA (Φ), (Θ) oder (θ), handelt es sich beim TCP in Abhängigkeit von Λ hingegen um eine Kurve unterhalb der TCP-Linie des VIM, wobei je nach Verteilung der Verhandlungsmacht unterschiedliche Werte für den TCP erreicht werden. Für G ≥ g und H ≤ η führen Listenpreisnachlässe (Listenpreisaufschläge) pro Mengeneinheit mit steigendem Anteil des Herstellers an der Absatzkanalmarge und sinkendem Anteil der Nachfrageelastizität der NPM des Herstellers an der Summe der Nachfrageelastizitäten (unter Berücksichtigung der Verteilung der Verhandlungsmacht) zu zunehmend positiven (negativen) Koordinationswirkungen. Für G ≤ g und H ≥ η führen Listenpreisnachlässe (Listenpreisaufschläge) hingegen mit steigendem Anteil des Händlers an der Absatzkanalmarge und sinkendem Anteil der Nachfrageelastizität der NPM des Händlers an der Summe der Nachfrageelastizitäten (unter Berücksichtigung der Verteilung der Verhandlungsmacht) zu zunehmend negativen (positiven) Koordinationswirkungen. In symmetrischen Absatzkanälen (G = g, H = η) ziehen Listenpreismodifikationen durchgehend negative Koordinationswirkungen nach sich und sind demzufolge zu vermeiden. Bei starker Ungleichverteilung der Verhandlungsmacht zu Gunsten des Herstellers (Händlers) führen prozentuale Herstellervergütungen (Handelsvergütungen) im Regelfall zu negativen Koordinationswirkungen, da der Hersteller (Händler) seine Verhand19

Zu den Autoren, die Konditionenverhandlungen nur als Mittel zur Gewinnverteilung zwischen den Beteiligten betrachten, gehören z.B. Simon (1982), S. 260 und Behrens (1992), S. 37. Vgl. auch Simon (1992), S. 512. 20 Vgl. hierzu Kapitel 5 der vorliegenden Arbeit.

6.1 Double Moral Hazard ohne explizite Endverbraucherpreiswirkung

111

lungsposition zum Einfordern ungerechtfertigt hoher Vergütungen ausnutzt. Für alle weiteren Verteilungen der Verhandlungsmacht können allerdings positive Koordinationswirkungen erzielt werden, wobei die Akteure einem systemeffizienten Verhandlungsergebnis teilweise sehr nahe kommen. Erzielt der Hersteller den höheren Anteil an der Absatzkanalmarge, ist über weite Strecken die KGA (Θ) der KGA (θ) vorzuziehen und umgekehrt. Für G ≥ g und H ≤ η ist mit steigendem Anteil des Herstellers an der Absatzkanalmarge und sinkendem Anteil der Nachfrageelastizität der NPM des Herstellers an der Summe der Nachfrageelastizitäten (und unter Berücksichtigung der Verteilung der Verhandlungsmacht) eine handelsgerichtete Konditionengewährung (Listenpreisnachlässe, prozentuale Handelsvergütung) aus Sicht des Gesamtsystems zunehmend vorteilhaft und umgekehrt. Ein Akteur mit hoher Marge sollte demnach seinen Vertriebspartner durch eine Konditionengewährung entlohnen; einem Akteur mit hoher Nachfrageelastizität der NPM sollten Konditionen gewährt werden. Prozentuale Vergütungen der NPM führen hierbei für die meisten Parameterkonstellationen zu einem höheren Systemeffizienzgrad im Absatzkanal als Listenpreismodifikationen.

Konditionengewährungsalternativen mit zwei Vergütungsformen Im Folgenden seien die TCP für KGA mit zwei Vergütungsformen – (Φ, Θ), (Φ, θ) und (Θ, θ) – in Abhängigkeit von Λ für die Parameterkonstellationen (a) und (e) vergleichend analysiert21 und in Abbildung 6.2 grafisch dargestellt.22 Ein Vergleich von Abbildung 6.2 (a) und (e) zeigt, dass eine Parametervariation den Verlauf und die relative Lage der TCP-Kurven weniger stark beeinflusst als unter Ansatz der KGA mit einer Vergütungsform. Die im Folgenden getroffenen Aussagen besitzen daher unabhängig von der Parameterkonstellation Gültigkeit. Welche KGA aus Sicht des Gesamtsystems vorzuziehen ist, hängt von der Verteilung der Verhandlungsmacht ab. Mit jeder KGA mit zwei Vergütungsformen kann ein systemeffizientes Verhandlungsergebnis erreicht werden, wenn die Margenverteilung (evtl. nach Umverteilung durch Listenpreismodifikationen) mit der Verteilung der Verhandlungsmacht übereinstimmt. Demzufolge treten positive Koordinationswirkungen für Λ ≈ (G − Φ∗nb )/(G + g) auf. Je mehr Margen- und Verhandlungs21

Die Analyse sei auf die Parameterkonstellationen (a) und (e) beschränkt, da der Erkenntniswert einer Untersuchung weiterer Parameterkonstellationen marginal ausfällt. 22 Zur Veranschaulichung: Verhandeln Hersteller und Händler über eine Konditionenpolitik im Rahmen der KGA (Θ, θ) bzw. (Φ, θ), so liegen Nash- und Rubinstein-Verhandlungsergebnis auf einer ParetoGrenze, die in etwa den Verlauf aus Abbildung 5.1 (b) bzw. (c) aufweist.

112

6 Koordinationswirkung und Verhandlungsmacht

machtverteilung voneinander abweichen, desto nachdrücklicher wird der bei der Margenverteilung gegenüber der Verhandlungsmacht benachteiligte Akteur versuchen, seine Gewinnsituation durch ungerechtfertigt hohe Konditionenforderungen auszugleichen und desto niedriger fällt der Systemeffizienzgrad im Absatzkanal aus. Dominiert der Hersteller (Händler) die Konditionenverhandlungen, führt eine prozentuale Herstellervergütung (Handelsvergütung) zu ungerechtfertigt hohen Konditionenforderungen. Da hierdurch der Systemeffizienzgrad im Absatzkanal negativ beeinträchtigt wird, sollte eine Listenpreismodifikation sowie eine prozentuale Handelsvergütung (Herstellervergütung) Gegenstand der Verhandlungen sein.

˜ +π Π ˜

Π

˜ +π Π ˜

Π

2.0

2.2 2.1

1.9

2.0 1.9

1.8

0.2

1.7

ˆ +π Π ˆ 0.2

0.4

0.6

0.8

0.4

1.7

1.0



0.8

1.0



ˆ +π Π ˆ

1.6

(a) G = 2, g = 2, H = 0.2, η = 0.2

0.6

(e) G = 1, g = 3, H = 0.3, η = 0.1

(Θ, θ)

(Φ, Θ)

(Φ, θ)

Abbildung 6.2: Der Total Channel Profit in Abhängigkeit von der Verteilung der Verhandlungsmacht (Λ) bei Verhandlungen auf Basis von zwei Vergütungsformen mit D(B, b) = αB H bη Im Folgenden seien die Modellergebnisse auf die Branche kurzlebiger Verbrauchsgüter projiziert, die durch folgende Eigenschaften gekennzeichnet sein mag: • Intensiver Wettbewerb auf Handelsebene:23 Händler, die in intensivem Wettbewerb zueinander stehen, können den EVP in der Realität meist nicht zum eigenen Vorteil nachfragestimulierend einsetzen. Das vorliegende Modell trägt diesem Tatbestand Rechnung, da der EVP modellexogen festgesetzt wird und obwohl vollständige Konkurrenz auf Handelsebene nicht explizit modelliert wird. 23

Vgl. Seifert (2004), S. 36; Hurth (2006).

6.1 Double Moral Hazard ohne explizite Endverbraucherpreiswirkung

113

• Überhang an Verhandlungsmacht auf Handelsseite (Λ < 12 ): Die gute Verhandlungsposition des Handels schlägt sich z.B. in der Möglichkeit, Konditionen zunehmend zu fordern und in der Angst der Hersteller vor derartigen Forderungen, nieder.24 Besonders kleine Λ-Werte mögen in Beziehungen zwischen großen Handelskonzernen und kleinen Herstellern auftreten. Aldi vertreibt z.B. vorrangig Handelsmarken, die von kleineren Herstellern produziert werden. • Die Herstellermarge übersteigt die Händlermarge (G > g): Handelsunternehmen in der Konsumgüterbranche klagen oft über zu geringe Handelsspannen. Im deutschen Lebensmittelhandel ist die Umsatzrendite durch hohe Kosten und intensiven Wettbewerb auf unter 1% gesunken.25 Das damalige Rewe-Vorstandsmitglied Hans Schmitz sagte 2004: „Wie ist es zu verstehen, dass Coca-Cola eine Umsatzrendite von 17 Prozent hat und wir unter zwei Prozent liegen? Da stimmt etwas nicht in den Proportionen.“ 26 Solche Aussagen deuten an, dass in der Branche kurzlebiger Verbrauchsgüter die Margen- und Verhandlungsmachtverteilung nicht im Einklang miteinander stehen. • Vergütungsformen: In Europa erfolgt die Konditionengewährung meist im Rahmen von Listenpreismodifikationen, im angloamerikanischen Sprachraum auch über prozentuale Handelsvergütungen.27 Aus Sicht des Gesamtsystems sollten die Akteure in der Branche kurzlebiger Verbrauchsgüter unter diesen Voraussetzungen prozentuale Handelsvergütungen an Stelle von Listenpreisnachlässen zum Gegenstand der Konditionenverhandlungen wählen oder – wenn die Verhandlungsposition des Händlers stark ausfällt – ganz auf eine Konditionengewährung verzichten (vgl. z.B. Abbildung 6.1 (b) und (d)). Auch mit der Kombination der beiden Vergütungsformen zur KGA (Φ, Θ) kann nur bei starker Verhandlungsposition des Herstellers ein hoher Systemeffizienzgrad im Absatzkanal erreicht werden. Die in Europa so „traditionsreichen“ Listenpreisnachlässe stehen, vor allem vor dem Hintergrund der enormen Machtverschiebung zu Gunsten des Handels, einer systemeffizienten NPM und EVP-Setzung im Wege. Ineffizienzen in Absatzkanälen der Branchen kurzlebiger Verbrauchsgüter sind demnach nicht nur das Resultat langwieriger Verhandlungen zwischen 24

Vgl. Vgl. 26 Vgl. 27 Vgl. 25

Kapitel 2. hierzu Hurth (2006). Müller (2004). hierzu Kapitel 2.

114

6 Koordinationswirkung und Verhandlungsmacht

den Beteiligten, vielmehr wählen Hersteller und Händler zu wenige oder die „falschen“ Vergütungsformen zum Gegenstand ihrer Konditionenverhandlungen.

6.2 Double Moral Hazard mit expliziter Endverbraucherpreiswirkung: D(p, B, b) = αp−ε B H bη Die Wirkungsfunktion der EVN sei im Folgenden durch D(p, B, b) = αp−ε B H bη mit α, H, η > 0 sowie ε > 1 spezifiziert, wobei H, η und ε die (konstanten) Nachfrageelastizitäten der NPM des Herstellers, der NPM des Händlers und des EVP repräsentieren.28 Ferner sei 1 − H − η > 0 sowie C > 0 und c > 0.29

6.2.1 Koordinierte und isolierte Optimierung Koordinierte Optimierung Der VIM maximiert seinen Gewinn (TCP) Π + π = (p − C − c)αp−ε B H bη − B − b. Die notwendigen Bedingungen erster Ordnung

∂(Π+π) ∂p

=

∂(Π+π) ∂B

(6.13) =

∂(Π+π) ∂b

≡ 0 führen zu

den systemeffizienten Targetniveaus p˜ =

ε (C + c), ε−1 

˜ = B

 αH

1−η η −ε

η ε

 ˜b =

28 29

C +c ε−1

 H 1−H −ε

αH η

ε

1 −(ε−1) 1−H−η

C +c ε−1

und 1 −(ε−1) 1−H−η

p Die Nachfrageelastizität des EVP sei negativ definiert (ε = − ∂D ∂p D ).

.

√ √ Die in Abschnitt 5.4.3 unterstellte additive Wirkungsfunktion D(p, B, b) = α − βp + Γ B + γ b wird an dieser Stelle aus der Untersuchung ausgeschlossen, weil Computer-Algebra-Systeme selbst nach tagelanger Rechenzeit keine Lösungen für die Bestimmungsgleichungen finden können (Ausnahme: Die KGA (P )). Der multiplikativen Wirkungsfunktion wird daher der Vorzug gegeben.

6.2 Double Moral Hazard mit expliziter Endverbraucherpreiswirkung

115

˜ ˜b) um das Maximum der in B und b streng Es handelt sich bei der Extremstelle (˜ p, B, konkaven Funktion Π + π.30 Die systemeffiziente Absatzkanalmarge und der maximale Gewinn des VIM lauten somit ˜ + g˜ = C + c G ε−1

und

1  −(ε−1) 1−H−η  C +c H η −ε ˜ Π+π ˜ = (1 − H − η) αH η ε . ε−1

Isolierte Optimierung Im Unterschied zur IO unter Ansatz des Wirkungsfunktionstyps D(B, b) entscheidet der Händler nun zusätzlich über den EVP, der Hersteller über den Herstellerabgabepreis.31 Der EVP p wird hierbei zeitlich nach der Festlegung und in Kenntnis von P gesetzt. Andernfalls hätte der Händler Anreize, seine Wahl von p nach Bezahlung der Ware anzupassen („freedom to cheat“).32 Somit vollziehen die Akteure die IO im Rahmen eines zweistufigen Spiels. Auf der zweiten Spielstufe legt der Hersteller seine NPMA, der Händler seine NPMA und den EVP fest, wobei beide Akteure eigennützig ihre individuellen Gewinne maximieren. Die Gewinnfunktionen von Hersteller und Händler lauten Π = (P − C)αp−ε B H bη − B

und

π = (p − P − c)αp−ε B H bη − b. Die notwendigen Bedingungen erster Ordnung

∂Π ∂B

≡ 0 (Hersteller) sowie

∂π ∂p

=

∂π ∂b

≡ 0

(Händler) führen zu pˆ(P ) =

ε (P + c), ε−1

ˆ ) = B(P

30

(6.14) 

α[H(P − C)]1−η η η ε−η

ε (P + c) ε−1

1 −(ε−η) 1−H−η

und

(6.15)

Zum Beweis siehe Anhang D.2, S. 176. Der Herstellerabgabepreis ist als Entscheidungsvariable nicht wegzudenken, da über ihn die Bezahlung der zwischen Hersteller und Händler auszutauschenden Ware erfolgt. Daher berücksichtigt auch jede KGA den Herstellerabgabepreis als Vergütungsform. 32 Vgl. Lee/Staelin (1997), S. 190; Kunter (2004), S. 21. 31

116

6 Koordinationswirkung und Verhandlungsmacht

ˆb(P ) =

 H 1−H −(1−H)

α[H(P − C)] η

ε

ε (P + c) ε−1

1 −(ε−(1−H)) 1−H−η

. (6.16)

Auf der ersten Spielstufe maximiert der Hersteller seinen Gewinn33 1

 −(ε−η) 1−H−η ε H η −η ˆ Π(P ) = (P − C)(1 − H) α[H(P − C)] η ε , (P + c) ε−1 indem er (ohne Einflußnahme des Händlers) einen Herstellerabgabepreis in Höhe von (1 − η)(C + c) Pˆ = C + ε−1

(6.17)

wählt.34 Mit (6.17) lauten die individuell-optimalen Targetniveaus (6.14), (6.15) und (6.16) pˆ =

ε(ε − η)(C + c) , (ε − 1)2

(6.18)

ˆ = B

1−η

α [H(1 − η)]

 η −ε

η ε

ˆb =

C +c ε−1

 H

α [H(1 − η)] η

1−H −ε

ε

−(ε−1) 

C +c ε−1

ε−1 ε−η

−(ε−1) 

1 ε−η 1−H−η

ε−1 ε−η

und (6.19) 1 ε−(1−H) 1−H−η

.

(6.20)

ˆ den Herstellergewinn auf der zweiten Spielpˆ und ˆb maximieren den Händlergewinn, B ˆ stufe und P den Herstellergewinn auf der ersten Spielstufe.35 Aus der Festlegung von ˆ ˆb) resultiert ein TCP in Höhe von (Pˆ , pˆ, B, (C + c)(1 − η)[ε − η + (1 − H)(ε − 1)] ˆ +π · Π ˆ = (ε − 1)2 1

−(ε−H−η)  ε−η 1−H−η  C +c ε−1 α [H(1 − η)]H η η ε−ε , ε−1 ε−η ˆ +π ˜ +π wobei Π ˆ 0 und pˆ−Pˆ −c = (ε−η)(C+c) > 0 folgt bei IO ∂(Π+π) = (Pˆ −C) ∂D ε−1 (ε−1)2 ∂p ∂p < 0, ∂(Π+π) ∂(Π+π) ∂D ∂D ˆ ˆ ˆ ˜ = (ˆ p − P − c) > 0, = (P − C) > 0 und damit Π + π ˆ C, Θ ∈ [0, 1) und θ ∈ [0, 1) erfüllt.38 Die Gewinnfunktionen der Akteure auf der ersten Spielstufe (Maximalwertfunktionen) lauten somit  ηΘ(P + c) , (1 − Θ)(ε − 1)   (P + c)(1 − η) Hθ(P − C) π ∗ (P, Θ, θ) = D ∗ · − und ε−1 1−θ   (P − C)(1 − H − θ) (P + c)(1 − η − Θ) Π∗ (P, Θ, θ) + π ∗ (P, Θ, θ) = D ∗ · + , 1−θ (1 − Θ)(ε − 1)  Π∗ (P, Θ, θ) = D ∗ · (P − C)(1 − H) −

wobei D ∗ := D (p∗ (P ), B ∗ (P, Θ, θ), b∗(P, Θ, θ))

=

α [H (P − C)]H η η



ε ε−1

(P + c)

1

−(ε−η) 1−H−η

[ε (1 − Θ)]η (1 − θ)H

ist. Auf der ersten Spielstufe ist das Nash-Produkt ℵ = [Π∗ (P, Θ, θ)]Λ [π ∗ (P, Θ, θ)]1−Λ zu maximieren. Die notwendigen Bedingungen bezüglich Θ und θ führen zu den Reaktionsfunktionen Θ∗nb (P ) = ∗ θnb (P ) = 38

Vgl. Anhang D.3.

(1 − H)(ε − 1)(P − C) − Λ(1 − H − η)(P + c) (1 − H)(ε − 1)(P − C) + η(P + c)

und

(1 − η)(P + c) − (1 − Λ)(1 − H − η)(ε − 1)(P − C) . H(ε − 1)(P − C) + (1 − η)(P + c)

6.2 Double Moral Hazard mit expliziter Endverbraucherpreiswirkung

119

Die notwendige Bedingung für ein Maximum des Nash-Produktes bezüglich P Λ · π ∗ (P, Θ, θ) ·

∂Π∗ (P, Θ, θ) ∂π ∗ (P, Θ, θ) + (1 − Λ) · Π∗ (P, Θ, θ) · ≡0 ∂P ∂P

(6.21)

∗ (Θ, θ) auflösbar. ist nicht mit algebraischen Methoden nach P = Pnb

Die Konditionengewährungsalternative (P ) Tabelle 6.5 präsentiert neben der Nash-Verhandlungslösung die den Herstellergewinn, die den Händlergewinn und die den TCP maximierende Konditionenpolitik, wenn die Beteiligten lediglich einen Listenpreisnachlass aushandeln. Aus Korollar 5.7 ist bereits bekannt, dass die Konditionengewährung in diesem Fall für keine Verteilung der Verhandlungsmacht zu einem systemeffizienten Verhandlungsergebnis führt. Ein Blick auf Tabelle 6.5 verdeutlicht, dass nicht-systemeffiziente Konditionenpolitiken durch die variablen Stückkosten der Akteure (C und c) sowie die Nachfrageelastizitäten des EVP und der NPM bestimmt werden (ε, H und η). Kann der Hersteller die Konditionenpolitik festsetzen (Λ → 1), verzichtet er auf einen Listenpreisnachlass (IO).39 Entscheidet der Händler über die Konditionenpolitik (Λ → 0), verbleibt dem Hersteller eine positive Mar∗ > C), da er andernfalls keine NPMA durchführt und die EVN auf Null sinken ge (Pro

würde. Um den Hersteller zur Abgabe der Ware zu seinen variablen Stückkosten (P = C) zu bewegen, ist im Rahmen einer herstellergerichteten Konditionengewährung durch den Händler der Einsatz einer weiteren Vergütungsform notwendig. Konditionengewährungsalternative (P, Θ) ∗ (Θ) und demzufolge auch die Verhandlungslösung nach Nash Die Reaktionsfunktion Pnb ∗ , Θ∗nb ) weisen eine ähnliche „Struktur“ wie die in Tabelle 6.3 dargebotenen Nash(Pnb

Verhandlungslösungen für zwei Vergütungsformen auf, welche keine Interpretationsmöglichkeiten bieten.40 Dies gilt auch für die TCP, Herstellergewinn bzw. Händlergewinn maximierende Konditionenpolitik. Daher wird auf die mathematische Darstellung der Nash-Verhandlungslösung sowie der optimalen Konditionenpolitiken gänzlich verzichtet.

39 40

Listenpreis und Herstellerabgabepreis sind dann identisch. ∗ Es handelt sich bei Pnb und Θ∗nb um gebrochen-rationale Ausdrücke mit Wurzelterm.

120

6 Koordinationswirkung und Verhandlungsmacht (P)

Nash-Verhandlungslösung

∗ Pnb =C+

∗ Pco =

TCP-Max

[H + Λ(1 − H − η)](C + c) ε−1

√ A3 + (C + c) B3 2(ε − 1)[ε − η − H(ε − 1)]

A3 := Cε[2(1 − H)(ε − 1) + H − η] − (ε − 2)[Cη(1 − H) + cH(1 − η)] B3 := H(1 − η)[H(1 − η)ε2 + 4(1 − H)(ε − 1)(ε − η)] Λ∗co =

Herstellergewinn-Max (Λ → 1)

∗ − C)(ε − 1) − H(C + c) (Pco ∈ (0, 1) (C + c)(1 − H − η)

∗ Pmo =C+

Händlergewinn-Max (Λ → 0)

(1 − η)(C + c) ε−1

∗ Pro =C+

H(C + c) ε−1

Tabelle 6.5: Nash-Verhandlungslösung sowie Herstellergewinn, Händlergewinn und Total Channel Profit maximierende Konditionenpolitik bei Verhandlungen auf Basis des Listenpreises mit D(p, B, b) = αp−ε B H bη

Es sei lediglich darauf hingewiesen, dass  > 0 wenn ε > ∗ Θnb = 0 sonst ist. Für ε ≤

H(1−H)+Λ2 (1−H−η)2 H[(1−H)−Λ(1−H−η)]

H(1−H)+Λ2 (1−H−η)2 H[(1−H)−Λ(1−H−η)]

ist das Verhandlungsergebnis daher mit dem Verhand-

lungsergebnis unter Ansatz der KGA (P ) identisch.

Konditionengewährungsalternativen (P, θ) und (P, Θ, θ) Aus den gleichen Gründen wie unter Ansatz der KGA (P, Θ) wird auf die mathematische ∗ ∗ ∗ ∗ , θnb ) und (Pnb , Θ∗nb , θnb ) sowie der HerDarstellung der Nash-Verhandlungslösungen (Pnb

stellergewinn maximierenden Konditionenpolitik verzichtet. Die TCP und Händlergewinn

6.2 Double Moral Hazard mit expliziter Endverbraucherpreiswirkung

121

maximierende, systemeffiziente Konditionenpolitik für die KGA (P, θ) bzw. (P, Θ, θ) lau∗ ∗ ∗ ∗ , θnb ) = (C, 1) bzw. (Pnb , Θ∗nb , θnb ) = (C, 0, 1). tet mit Korollar 5.7 (Pnb

Verhandeln Hersteller und Händler über die Konditionengewährungsalternative (P, Θ, θ), lässt sich mit Hilfe von Computer-Algebra-Systemen zeigen, dass Θ∗nb ≤ 0 für alle Λ ∈ (0, 1) erfüllt ist. Die Akteure handeln demzufolge keine Beteiligung des Herstellers an den NPMA des Händlers aus (Θ∗nb = 0). Dies ist wie folgt zu interpretieren: Die Hoheit des Handels über den EVP führt zu einem generellen „Ungleichgewicht“ im Absatzkanal in Form eines Gewinnvorteils auf Handelsseite, der eine prozentuale Handelsvergütung aus Sicht des Herstellers unzumutbar und aus Sicht des Händlers unnötig werden lässt.41 Somit sind die Verhandlungslösungen bzw. die Verhandlungsergebnisse nach Nash auf Basis der KGA (P, θ) und (P, Θ, θ) identisch. Abschließend sei auf eine interessante Besonderheit prozentualer Herstellervergütungen als Bestandteil der KGA (P, θ) und (P, Θ, θ) hingewiesen: Für D(B, b) = αB H bη ∗ nimmt θnb bei Verhandlungen über die KGA (θ), (Φ, θ) und (Θ, θ) – je nach Parameter-

konstellation – Werte zwischen 0% und 100% an. Wirkt der EVP explizit auf die EVN, ∗ bei Verhandlungen im Rahmen der KGA (P, z, Θ, θ) bei mindestens 50%. Entfällt liegt θnb

in diesem Modell die Umsatzbeteiligung des Herstellers durch den Handel (z ≡ 0), lässt ∗ > sich mit Hilfe von Computer-Algebra-Systemen zeigen, dass generell θnb

wobei

∗ θnb

→

3 4

3 4

erfüllt ist,

für ε → ∞ und η → 0 läuft. Unabhängig von der Verteilung der Verhand-

lungsmacht handeln die Akteure demnach eine prozentuale Herstellervergütung von über 75% aus. Abbildung 6.3 präsentiert die prozentuale Herstellervergütung in Abhängigkeit von Λ als Nash-Verhandlungslösung im Rahmen der KGA (P, θ) exemplarisch für die Parameterkonstellation α = 1, ε = 2, H = 0.2 und η = 0.2. Der Ast der Kurve rechts vom Minimum zeigt, dass im Interesse eines die Konditionenverhandlungen dominierenden Herstellers eine hohe prozentuale Herstellervergütung ausgehandelt wird. Der Ast links vom Minimum verdeutlicht, dass es überraschenderweise auch im Interesse eines die Konditionenverhandlungen dominierenden Händlers liegt, eine hohe prozentuale Herstellervergütung an den Hersteller zu zahlen. Der Händler setzt in diesem Fall einen Herstellerabgabepreis durch, der (je nach Λ-Wert) nur mehr oder weniger knapp über den variablen Stückkosten der Produktion liegt. Die hohe prozentua-

41

Vgl. hierzu auch die Argumentation im Modell unter Ansatz der Wirkungsfunktion D(p) = 1 − p in Anhang A.

122

6 Koordinationswirkung und Verhandlungsmacht  Θnb 1.00

0.95 0.90 0.85 0.80 0.75

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0



Abbildung 6.3: Die prozentuale Herstellervergütung in Abhängigkeit von der Verteilung der Verhandlungsmacht (Λ) als Nash-Verhandlungslösung im Rahmen der KGA (P, θ) mit D(p, B, b) = αp−ε B H bη (α = 1, ε = 2, H = 0.2, η = 0.2) le Herstellervergütung stellt dann sicher, dass der Hersteller seine NPMA nicht zu stark zurücknimmt und liegt somit auch im Interesse des Händlers. Da keine Verhandlungen über Umsatzbeteiligungen des Herstellers durch den Handel stattfinden (z ≡ 0), verbleibt mit der prozentualen Herstellervergütung nur noch eine Vergütungsform der herstellergerichteten Konditionengewährung. Der Hersteller kann den EVP für eine gegebene Verteilung der Verhandlungsmacht nicht über z, sondern nur teil∗ weise über θ steuern. Der gegenüber der KGA (P, z, Θ, θ) erhöhte Mindestwert von θnb

und ebenso der Wegfall der prozentualen Handelsvergütung (Θ∗nb = 0) können daher als Teilausgleich für den Wegfall der Umsatzbeteiligung interpretiert werden.

6.2.3 Der Total Channel Profit als Verhandlungsergebnis Abbildung 6.4 zeigt einen idealisierten Verlauf42 des TCP in Abhängigkeit von Λ für die KGA (P ), (P, Θ) und (P, θ). Die Verläufe der TCP-Kurven für die KGA (P, θ) und (P, Θ, θ) sind identisch, da im Rahmen der KGA (P, Θ, θ) Θ∗nb = 0 ∀Λ ∈ (0, 1) gilt. Auch die Verläufe der TCP-Kurven für die KGA (P ) und (P, Θ) sind über weite Strecken 42

Mit einem idealisierten Verlauf ist hier gemeint, dass die prinzipiellen Verläufe und relative Lagen der Kurven zueinander gegen Variationen der Parameterwerte α, H, η, ε, C und c weitgehend robust sind.

6.2 Double Moral Hazard mit expliziter Endverbraucherpreiswirkung deckungsgleich, da Hersteller und Händler für ε ≤

123

H(1−H)+Λ2 (1−H−η)2 H[(1−H)−Λ(1−H−η)]

keine prozentuale

Handelsvergütung aushandeln (Θ∗nb = 0). Variationen der variablen Stückkosten C und c führen zu keinen Veränderungen des Verlaufs und der relativen Lage der TCP-Kurven, lediglich das Niveau des TCP verändert sich. Auch die Nachfrageelastizitäten ε, H und η haben nur einen äußerst geringen Einfluss auf den Verlauf der TCP-Kurven, wohl aber einen Einfluss auf deren Lage zueinander.43 Π+π ˜ +π Π ˜

(P, Θ) (P, θ)

(P )

0

ˆ +π Π ˆ

1

Λ

Abbildung 6.4: Der Total Channel Profit in Abhängigkeit von der Verteilung der Verhandlungsmacht (Λ) bei Verhandlungen auf Basis der KGA (P ), (P, Θ) und (P, θ) mit D(p, B, b) = αp−ε B H bη (idealisierter Verlauf) Aufgrund der Hoheit des Handels über den EVP geht ein Großteil der Absatzkanalmarge an den Händler. Für Λ → 1 führt eine Verhandlung im Rahmen der KGA (P ) zum TCP bei IO. Die TCP-Kurven für die KGA (P ) und (P, Θ) verlaufen für beliebige Parame43

Ausgehend von ε = 2, H = 0.2 und η = 0.2 verändert sich durch Variation der Nachfrageelastizitäten die relative Lage der TCP-Kurven wie folgt: Mit steigendem ε verschieben sich die TCP-Kurven für (P ) und (P, Θ) leicht nach oben (Konvergenz), ihr Berührungspunkt verschiebt sich nach rechts und (P, Θ) wird links vom Berührungspunkt gegenüber (P ) zunehmend vorteilhaft. Mit steigendem H sinken sie nach unten, nicht aber unterhalb des TCP bei IO. Die TCP-Kurve für (P, θ) verschiebt sich nach oben, wobei der Funktionswert für Λ → 0 unverändert bleibt. Mit sinkendem H nähern sich die TCP-Kurven für (P ) und (P, Θ) der TCP-Kurve für (P, θ) an. Die Wölbung aller Kurven nimmt zu Gunsten eines zunehmend linear fallenden Verlaufs ab. Mit steigendem η verschiebt sich der Berührungspunkt der TCP-Kurven für (P ) und (P, Θ) nach rechts. Die TCP-Kurve für (P, θ) verschiebt sich nach oben, wobei der Funktionswert für Λ → 0 unverändert bleibt. Mit sinkendem η ist die KGA (P ) der KGA (P, Θ) für kleine Λ-Werte zunehmend vorzuziehen.

124

6 Koordinationswirkung und Verhandlungsmacht

terkonstellationen Λ, ε, H und η oberhalb des TCP bei IO, d.h. für jede Verteilung der Verhandlungsmacht zwischen Hersteller und Händler kann eine positive Koordinationswirkung erzielt werden. Solange die Nachfrageelastizität der NPM des Herstellers nicht zu gering ist, fällt die Koordinationswirkung dennoch nur schwach aus. Die TCPmaximierende Konditionenpolitik wird bei Verhandlungsmachtüberhang auf Handelsseite (kleine Λ-Werte) erreicht. Ist die Verhandlungsmacht stark zu Gunsten des Herstellers verteilt, wird dieser im Rahmen der KGA (P, θ) zum Ausgleich der Hoheit des Handels über den EVP (neben der hohen prozentualen Herstellervergütung) einen ungerechtfertigt hohen Herstellerabgabepreis durchsetzen. Um negative Koordinationswirkungen zu vermeiden, sollte in diesem Fall nur über einen Listenpreisnachlass verhandelt werden. Für niedrigere Λ-Werte besteht die optimale Vergütungsstrategie hingegen in Verhandlungen im Rahmen der KGA (P, θ). Für Λ → 0 wird sogar ein systemeffizientes Verhandlungsergebnis erzielt.44 Im Rahmen der KGA (P, Θ, θ) gilt: Mit zunehmend stärkerer Verhandlungsposition des Händlers verbessert sich der Systemeffizienzgrad im Absatzkanal. Es stellt sich dabei die Frage, welche Rolle hierbei die hohen prozentualen Herstellervergütungen und der ∗ > Verzicht auf prozentuale Handelsvergütungen einnehmen. Schließlich liegen θnb

und

Θ∗nb

3 4

= 0 im Interesse beider Akteure. Da der EVP aus Sicht des Gesamtsystems

nicht über eine Umsatzbeteiligung des Herstellers durch den Handel gesteuert werden kann, lässt sich nur dann ein Verhandlungsergebnis mit hohem Systemeffizienzgrad erzielen, wenn die Double Marginalization (herstellerseitig) eliminiert wird. Je stärker die Verhandlungsmacht zu Gunsten des Händlers verteilt ist, desto höher sind die Listenpreisnachlässe, die der Händler in der Verhandlung durchsetzt. Um dem Hersteller dennoch Anreize zu umfangreichen NPMA zu bieten, muss mit sinkender Herstellermarge eine zunehmend umfangreiche, herstellergerichtete Konditionengewährung erfolgen. Im Rahmen der KGA (P, Θ, θ) ist dies nur über eine prozentuale Hersteller vergütung möglich. Prozentuale Handelsvergütungen hingegen würden diesen Anreizen entgegenwirken. Auch der Händler ist mit einer derartigen Konditionenpolitik bezüglich Θ und θ einverstanden. Er kann sich durch seine Hoheit bei der Festlegung des EVP eine hohe Marge sichern. Andererseits erzielt er nur dann einen hohen Gewinn, wenn der Hersteller seine NPMA

44

Hinweis: Die TCP-Kurven für (P, θ) und der „deckungsgleichen“ KGA (Φ, θ) unter Ansatz der Wirkungsfunktion D(B, b) = αB H bη weisen den gleichen Verlauf auf.

6.2 Double Moral Hazard mit expliziter Endverbraucherpreiswirkung

125

nicht zu stark zurücknimmt. Im Rahmen der KGA (P, Θ, θ) sind die Interessen von Hersteller und Händler demnach nur mit Blick auf den Herstellerabgabepreis gegenläufig. Zwischen den Szenarien mit und ohne explizite Endverbraucherpreiswirkung sind im zugrundeliegenden Modell mit Blick auf die Niveaus der Vergütungsformen und den Systemeffizienzgrad folgende Unterschiede festzuhalten: Listenpreisnachlässe besitzen bei expliziter Endverbraucherpreiswirkung eine positive Koordinationswirkung, da der Händler – im Gegensatz zum Szenario ohne explizite Endverbraucherpreiswirkung – grundsätzlich mit einem geringeren EVP reagiert. Für viele Parameterkonstellationen verzichten die Akteure – gegenüber dem Szenario ohne explizite Endverbraucherpreiswirkung – auf die Aushandlung einer prozentualen Handelsvergütung oder einigen sich nur auf eine sehr geringes Θ∗nb . Dementsprechend schwach fallen die (positiven und negativen) Koordinationswirkungen dieser Vergütungsform aus. Für die KGA (P, θ) werden – gegenüber dem Szenario ohne explizite Endverbraucherpreiswirkung – sehr hohe prozentuale Herstellervergütungen von über 75% ausgehandelt, die aber zu vergleichbaren Koordinationswirkungen führen.

7 Schlussbetrachtung 7.1 Zusammenfassung und Erkenntnisgewinn Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Untersuchung des Systemeffizienzgrades einer anreizorientierten, hersteller- und handelsgerichteten Konditionengewährung in Absatzkanälen, wenn Nicht-Preis-Marktbearbeitungsaktivitäten auf Hersteller- und Handelsebene (sowie der Endverbraucherpreis) explizit die Endverbrauchernachfrage beeinflussen. Hierbei wird dem Umstand Rechnung getragen, dass die Konditionenpolitik zwischen Hersteller und Händler meist im Rahmen von Verhandlungen festgesetzt wird. Die Koordination des Absatzkanals erfordert nicht nur eine Internalisierung, sondern die vollständige Eliminierung der vertikalen Externalitäten. Die Eliminierung der Double Marginalisation ist zur Absatzkanalkoordination nicht notwendig. Der Absatzkanal kann koordiniert werden bzw. ein systemeffizientes Verhandlungsergebnis kann (unabhängig von der Verteilung der Verhandlungsmacht zwischen Hersteller und Händler) erzielt werden, indem die Akteure jedes Target (p, B und b) über eine Vergütungsform (z, θ und Θ) steuern (Anreizwirkung), darüber hinaus eine Listenpreismodifikation Φ = L − P zur Gewinnaufteilung erwägen und die Niveaus dieser Vergütungsformen aushandeln. Demnach sind alle Kosten der nicht-preislichen Marktbearbeitung (und der Handelsumsatz) auf Hersteller und Händler zu verteilen. Wenn der Endverbraucherpreis explizit auf die Endverbrauchernachfrage wirkt, ist zur Absatzkanalkoordination eine prozentuale Herstellervergütung von mindestens 50% notwendig. Kann auf Basis der gewählten Konditionengewährungsalternative kein (unabhängig von der Verteilung der Verhandlungsmacht) systemeffizientes Verhandlungsergebnis erzielt werden, fällt der Systemeffizienzgrad im Absatzkanal meist umso niedriger aus, je weniger Margen- und Verhandlungsmachtverteilung im Einklang miteinander stehen. Dominiert ferner ein Akteur die Verhandlungen, kann er seine gute Verhandlungsposition

128

7 Schlussbetrachtung

zur Durchsetzung ungerechtfertigt hoher Konditionenforderungen ausnutzen, die in vielen Fällen den Systemeffizienzgrad im Absatzkanal schmälern. Wenn der Endverbraucherpreis nicht explizit auf die Endverbrauchernachfrage wirkt und die Akteure über eine Konditionenpolitik auf Basis einer Vergütungsform verhandeln, sind prozentuale Vergütungen der nicht-preislichen Marktbearbeitung den Listenpreismodifikationen aus Sicht des Gesamtsystems fast immer vorzuziehen. Wenn der Endverbraucherpreis explizit auf die Endverbrauchernachfrage wirkt, die Verhandlungsmacht nicht zu sehr zu Gunsten des Herstellers verteilt ist und keine Umsatzbeteiligungen des Herstellers durch den Handel in Betracht kommen, ist es optimal, über einen Listenpreisnachlass und eine prozentuale Herstellervergütung zu verhandeln. Die Nash-Verhandlungslösung beinhaltet hierbei eine prozentuale Herstellervergütung von über 75%. Die vorliegende Arbeit liefert somit folgende Erkenntnisfortschritte, die sich gleichermaßen an Marketing-Wissenschaft und Marketing-Praxis richten: • Wenn der Hersteller endverbrauchergerichtete, nicht-preisliche Marktbearbeitungsaktivitäten ergreift, ist ein hoher Systemeffizienzgrad im Absatzkanal ohne (prozentuale) Vergütungen der nicht-preislichen Marktbearbeitung des Herstellers durch den Handel unter den gegebenen Annahmen nicht realisierbar. • Eine Konditionenpolitik basierend auf Listenpreismodifikationen führt bei Double Moral Hazard, wenn keine weiteren Vergütungsformen zum Einsatz kommen, in vielen Fällen zu (teilweise erheblichen) Ineffizienzen im Absatzkanal. Das Problem der Marketing-Praxis einen hohen Systemeffizienzgrad im Absatzkanal zu realisieren, ist mit Blick auf die Ergebnisse der vorliegenden Arbeit darauf zurückzuführen, dass Hersteller und Händler „zu wenige“ oder „die falschen“ Vergütungsformen zum Gegenstand ihrer Konditionenverhandlungen wählen.

7.2 Implikationen für die Marketing-Praxis Auf Basis der Modellergebnisse lassen sich Handlungsempfehlungen für Praktiker auf Hersteller- und Handelsseite ableiten, die helfen können, den Systemeffizienzgrad im Absatzkanal zu steigern:

7.3 Grenzen der vorliegenden Arbeit und Ausblick

129

• Aus Kapitel 5 folgt zur Koordination des Absatzkanals: „Verwerft die PraktikerRegel1 ’Erlöse (und Kosten) verbleiben, wo sie anfallen’ ! Teilt sowohl Herstellerals auch Handelskosten der nicht-preislichen Marktbearbeitung (sowie den Handelsumsatz, wenn der Endverbraucherpreis explizit auf die Endverbrauchernachfrage wirkt) entsprechend den Anteilen Eurer Margen (nach Listenpreismodifikationen) an der Absatzkanalmarge auf!“ • Aus Abschnitt (5.3 und) 6.1 folgt: „Wenn der Endverbraucherpreis nicht explizit auf die Endverbrauchernachfrage wirkt und zwei Vergütungsformen zu wählen sind, verteilt die Absatzkanalmarge entsprechend Eurer Verhandlungsmacht! Wenn Eure Konditionenpolitik auf nur einer Vergütungsform basiert, wählt für G > g eine prozentuale Handelsvergütung und für G < g eine prozentuale Herstellervergütung!“ • Aus Abschnitt 6.2 folgt: „Wenn Ihr den Handelsumsatz nicht aufteilen wollt, verhandelt über einen Listenpreisnachlass und eine prozentuale Herstellervergütung! Verhandelt nur dann ausschließlich über einen Listenpreisnachlass, wenn der Hersteller die Verhandlungen dominieren würde!“

7.3 Grenzen der vorliegenden Arbeit und Ausblick Die Grenzen der vorliegenden Arbeit liegen vor allem in den Annahmen 4.4 (bilaterales Monopol) und 4.5 (vollständige Information). Mit Blick auf die Annahme eines bilateralen Monopols ist Folgendes anzumerken: Die Modelle aus den Abschnitten 5.3 und 6.1 können zwar als Ansätze interpretiert werden, in denen vollständige Konkurrenz auf Handelsebene (ausgedrückt durch intensiven Preiswettbewerb) herrscht. Dennoch unterbleibt eine explizite Modellierung des Handelswettbewerbs (intrabrand competition) ebenso wie des Herstellerwettbewerbs (inter brand competition).2 Aufgabe zukünftiger Forschung ist es daher, die Koordinationswirkungen prozentualer Hersteller- und Handelsvergütungen sowie von Listenpreismodifikationen (als Bestandteil von Konditionengewährungsalternativen) unter expliziter Berücksichtigung des Wettbewerbs zwischen Produkten/Marken und/oder zwischen den Einkaufsstätten verschiedener Händler zu untersuchen. 1 2

Vgl. Lingenfelder/Lauer/Milstrey (1999), S. 43, 45. Zu den Arbeiten, die sich mit Fragestellungen unter Ansatz derartiger Distributionsstrukturen beschäftigen, gehören McGuire/Staelin (1983), Gal-Or (1991b) und Toporowski (2002).

130

7 Schlussbetrachtung

Eine zweite vielversprechende Erweiterung mag das Aufheben der Annahme vollständiger Information mit Blick auf die variablen Stückkosten der Produktion und Distribution sein, da Hersteller und Händler in vielen Fällen der Marketing-Praxis die Kostenfunktion ihres Vertriebspartners nicht genau kennen oder nur grob zu schätzen vermögen. Ferner mag Nachfrageunsicherheit auf Hersteller- und Handelsseite eine Rolle spielen. Den Akteuren sind dann die Parameterwerte der Endverbrauchernachfrage nicht genau bekannt.3 Des Weiteren mag die zukünftige Forschung bestimmte, in HerstellerHandels-Beziehungen bedeutende Details des Verhandlungsprozesses (z.B. begrenzte Verhandlungszeiträume, Wiederholung der Konditionenverhandlungen, kurzfristige Unterbrechungen) abbilden. Schließlich ergibt sich eine interessante Forschungsfrage aus der folgenden Überlegung: Die vorliegende Arbeit zeigt, dass eine prozentuale Herstellervergütungen zur Steigerung des Systemeffizienzgrades im Absatzkanal hilfreich ist. Genießt der Händler eine Monopolstellung (vgl. Abschnitt 5.4), handeln Hersteller und Händler eine prozentuale Herstellervergütungen von über 50% aus. Bei intensivem Preiswettbewerb auf Handelsebene (vgl. Abschnitt 5.3) wird nur dann auf eine prozentuale Herstellerbeteiligung verzichtet, wenn der Hersteller die Verhandlungen dominiert (Λ → 1). Hiermit lässt sich die Behauptung aufstellen, dass die Koordinationswirkung prozentualer Herstellervergütungen umso stärker ausfällt, je weniger intensiv der Preiswettbewerb auf Handelsebene ausfällt. Sie mag zukünftig mit spiel- und verhandlungstheoretischen Werkzeugen überprüft werden, indem die Wettbewerbsintensität auf Handelsebene explizit modelliert wird.

3

Zum Beispiel beschäftigt sich Gal-Or (1991a) mit Problem der Absatzkanalkoordination bei Informationsvorsprüngen des Händlers bezüglich der eigenen variablen Stückkosten und eines Nachfrageparameters.

Anhang

A Konditionenverhandlungen und Systemeffizienz im vertikalen Marketing: Ein einführendes Beispiel Gegenstand der folgenden Ausführungen ist die Untersuchung des Systemeffizienzgrades einer anreizorientierten, handelsgerichteten Konditionengewährung in Absatzkanälen, wenn ausschließlich der EVP explizit auf die EVN wirkt. Hierbei wird – im Gegensatz zum Rest der vorliegenden Arbeit – auch detailliert auf die Verhandlungsergebnisse nach Rubinstein sowie auf die (teilweise asymmetrische) Kuchenauf - und Gewinnver teilung zwischen Hersteller und Händler eingegangen. Ziel ist es, dem Leser einige zentralen Aussagen der vorliegenden Arbeit, die in den Kapiteln 5 und 6 entwickelt werden, unter vereinfachten Rahmenbedingungen näher zu bringen. Dennoch ist die Lektüre des vorliegenden Anhangs für die Entwicklung und das Verständnis der Kerngedanken der vorliegenden Arbeit nicht notwendig. Folgendes zentrale Ergebnis sei schon zu Beginn festgehalten: Konditionenverhandlungen im Rahmen der KGA (P, z) führen zu einem systemeffizienten Verhandlungsergebnis. Dies gilt unabhängig von der Verteilung der Verhandlungsmacht (Nash-Ansatz) bzw. der Geduld der Akteure (Rubinstein-Ansatz). Konditionenverhandlungen auf Basis des Listenpreises, die in der Marketing-Praxis am häufigsten zu beobachten sind, führen hingegen nicht zu einem systemeffizienten Verhandlungsergebnis, es sei denn, der Händler dominiert die Verhandlungen und setzt den Herstellerabgabepreis durch, der seinen individuellen Gewinn maximiert (Λ → 0 im Nash-Ansatz bzw. δm → 0 und δr → 1 im Rubinstein-Ansatz).1 1

Simon (1982) diskutiert ein ähnliches Modell von Verhandlungen über den Listenpreis, unterstellt aber systemeffizientes Verhalten der Akteure bei der Festlegung des EVP. Vgl. Simon (1982) und Simon (1992), S. 664ff. In Anbetracht der in der Praxis vorherrschenden Hoheit des Handels über den EVP

134

A Ein einführendes Beispiel

Die Wirkungsfunktion der EVN sei nur vom EVP abhängig und durch D(p) = 1 − p spezifiziert. Um den Systemeffizienzgrad einer Konditionenpolitik beurteilen zu können, ist der maximale Gewinn des VIM, der alle Stufen des Absatzkanals kontrolliert, zu ermitteln. Die Gewinn des VIM lautet Π + π = (p − C − c)(1 − p), wird durch p˜ = 1+C+c 2 ˜ π maximiert und führt zu dem maximalen Gewinn Π+ ˜ = 1 (1 −C −c)2 . Betrachtet sei nun 4

der generelle, zweistufige Spielablauf: Auf der ersten Spielstufe verhandeln Hersteller und Händler entweder über die KGA (P, z) oder über (P ), bestehend aus dem Herstellerabgabepreis und ggfs. einer Umsatzbeteiligung des Herstellers durch den Handel. Die ausgehandelte Konditionenpolitik wird vertraglich fixiert. Auf der zweiten Spielstufe setzt der Händler den EVP. Der Gewinn des Händlers auf der zweiten Spielstufe π(p, P, z) = (p − P − c)(1 − p) − pz bzw. π(p, P ) = (p − P − c)(1 − p) wird durch p∗ (P, z) = ∗

bzw. p (P ) =

1+P +c 2

maximiert. Die Gewinnfunktionen auf der ersten Spielstu-

fe (Maximalwertfunktionen) lauten daher Π∗ (P, z) = ∗

Π (P ) =

1 (P 2

1+P +c−z 2

∗

− C)(1 − P − c) (Hersteller) und π (P, z)

1 (P − C)(1 − P − c + 2 = 14 (1 − P − c − z)(1 − P

z) bzw. − c + z)

bzw. π ∗ (P ) = 14 (1 − P − c)2 (Händler). Im Folgenden werden jeweils die Verhandlungsergebnisse nach Nash (1950) und Rubinstein (1982) ermittelt, zunächst unter Ansatz der KGA (P, z) (Abschnitt A.1), anschließend für Verhandlungen über den Herstellerabgabepreis (Abschnitt A.2).

A.1 Konditionenverhandlungen über Herstellerabgabepreis und prozentuale Umsatzbeteiligung A.1.1 Asymmetrisches Nash-Bargaining Zur Anwendbarkeit des Nash-Ansatzes ist die Annahme zu treffen, dass die Akteure keine zu starken Zeitpräferenzen besitzen (δi → 1, i = m, r). Die Verteilung der Verhand-

muss diese für Simon’s Modellergebnis entscheidende Annahme jedoch als problematisch eingestuft werden.

A.1 Herstellerabgabepreis und prozentuale Umsatzbeteiligung

135

lungsmacht zwischen Hersteller und Händler sei über einen Parameter Λ ∈ (0, 1) modelliert.2 Das asymmetrische Nash-Produkt auf der ersten Spielstufe lautet mit d = (0, 0) ℵ = [Π∗ (P, z)]Λ [π ∗ (P, z)]1−Λ  =

1 (P − C)(1 − P − c + z) 2

Λ 

1 (1 − P − c − z)(1 − P − c + z) 4

1−Λ .

Die Bedingungen erster Ordnung für eine Maximierung des asymmetrischen Nash-Produktes Λπ ∗

∂Π∗ ∂π ∗ + (1 − Λ) Π∗ ≡ 0 ∂P ∂P

(A.1)

Λπ ∗

∂Π∗ ∂π ∗ + (1 − Λ) Π∗ ≡ 0 ∂z ∂z

(A.2)

stellen ein gewichtetes Mittel der Optimalitätsbedingungen der Akteure für den Fall der IO dar. Die Gewichtung erfolgt entsprechend der Verteilung der Verhandlungsmacht.3 Löst man (A.1) und (A.2) nach P bzw. z auf, folgt die Nash-Verhandlungslösung ∗ ∗ , znb ). (Pnb

Proposition A.1 Verhandeln Hersteller und Händler im Rahmen der Konditionengewährungsalternative (P, z) über eine Konditionenpolitik und beeinflusst der Endverbraucherpreis die Endverbrauchernachfrage gemäß D(p) = 1 − p, so lautet die Nash-Verhandlungslösung ∗ = C +Λ Pnb

∗ = Λ znb

1−C −c 2

1−C −c . 2

und

(A.3) (A.4)

Beweis: s. Anhang C.16, S. 168. Herstellerabgabepreis und Umsatzbeteiligung fallen in der Nash-Verhandlungslösung umso höher aus, je mehr Verhandlungsmacht der Hersteller im Verhältnis zum Händler 2 3

Der Parameter Λ stellt die Verhandlungsmacht des Herstellers gegenüber dem Händler, 1 − Λ die Verhandlungsmacht des Händlers gegenüber dem Hersteller dar. In Kapitel 5.2.3 wird detailliert auf diese Eigenschaft eingegangen.

136

A Ein einführendes Beispiel

besitzt. Dieses Ergebnis ist nicht überraschend. Die Gewinne von Hersteller, Händ2  ˜ +π = Λ(Π ˜ ), ler und Gesamtsystem nehmen folgende Werte an: Π∗nb = Λ 1−C−c 2 ˜ +π ˜ + π˜ . Der TCP als Nash-Verhandlungsergebnis ˜ ) und Π∗ + π ∗ = Π π ∗ = (1 − Λ)(Π nb

nb

nb

entspricht, unabhängig von der Verteilung der Verhandlungsmacht, dem maximalen Gewinn des VIM. Hieraus ergeben sich folgende wichtigen Ergebnisse: Erstens kann der Absatzkanal mit der KGA (P, z) koordiniert werden. Zweitens ermöglicht die KGA (P, z) Gewinntransferierbarkeit zwischen den Akteuren. Unabhängig davon, ob Hersteller oder Händler die Niveaus der Vergütungsformen festlegen oder ob darüber unter Einsatz der Verhandlungsmacht verhandelt wird, kann eine systemeffiziente Konditionenpolitik ∗ ∗ , zco ) gefunden werden.4 Die Verteilung des TCP auf die Akteure erfolgt entsprechend (Pco

der Verteilung der Verhandlungsmacht. Drittens besitzt die Pareto-Grenze einen linea˜ + π˜ ) − Π∗ beschrieben. Viertens lassen sich ren Verlauf und ist durch π ∗ = φ(Π) = (Π nb

nb

(A.3) und (A.4) zu der Bedingung für die systemeffiziente Konditionenpolitik ∗ ∗ = Pco −C zco

zusammenfassen. Demnach steigt – als Gegengewicht zur Double Marginalisation – die systemeffiziente Umsatzbeteiligung des Herstellers durch den Handel mit der Herstellermarge (P − C > 0) an. Ohne Double Marginalisation (P → C) ist hingegen keine ∗ → 0). Umsatzbeteiligung nötig, um den Absatzkanal zu koordinieren (zco

Dominiert der Hersteller die Verhandlungen (Λ → 1), legt er die Konditionenpolitik  (1−C−c) ∗ ∗ fest, maximiert hierdurch eigennützig seinen indi, zmo ) = C + (1−C−c) , (Pmo 2 2 ˜ +π viduellen Gewinn und erzielt dabei den gesamten TCP Π ˜ für sich.5 Im Falle totaler Handelsdominanz (Λ → 0) maximiert der Händler eigennützig seinen individuellen Ge∗ ∗ , zro ) → (C, 0) und erzielt den gesamten TCP.6 winn durch die Konditionenpolitik (Pro

A.1.2 Rubinstein-Bargaining Bevor mit der Analyse des Rubinstein-Spiels begonnen wird, sind einige Anmerkungen zum Spielablauf angebracht. Die Verhandlung über die Konditionenpolitik (P, z) erfolgt der Prozedur alternierender Angebote entsprechend. Wird keine Einigung erzielt, 4

Der Index co deutet an, dass es sich um das TCP-maximierende Niveau der betrachteten Variablen handelt (co = Channel Optimum). Der Index mo deutet an, dass es sich um das Niveau der betrachteten Variablen handelt, das den Herstellergewinn maximiert (mo = Manufacturer Optimum). 6 Der Index ro deutet an, dass es sich um das Niveau der betrachteten Variablen handelt, das den Händlergewinn maximiert (ro = Retailer Optimum). 5

A.1 Herstellerabgabepreis und prozentuale Umsatzbeteiligung

137

realisieren die Akteure Gewinne von d = (0, 0). Andernfalls verkauft der Hersteller das Produkt an den Händler und erzielt hierbei seinen Umsatz, der Händler legt selbständig den EVP fest, verkauft die Ware an Endverbraucher und beteiligt schließlich den Herstel∗ am Handelsumsatz.7 Im Unterschied zum Grundmodell von ler mit der Vergütung p∗ · zrb

Rubinstein besitzt das zu betrachtende Spiel eine weitere Spielstufe, auf der im Falle einer vorausgegangenen Einigung der EVP festgelegt wird. Trotz des unendlichen Zeithorizonts können alle Teilspiele, die mit einer Einigung beginnen, durch Rückwärtsinduktion gelöst werden. Im Anschluss ist das teilspielperfekte GG des Gesamtspiels auf die gleiche Weise wie im Grundmodell von Rubinstein zu ermitteln. Das Grundmodell von Rubinstein ist ein Kuchenteilungsspiel. Im Falle von Verhandlungen über den Herstellerabgabepreis und eine Umsatzbeteiligung bedeutet dies, dass der Hersteller den gesamten Kuchen (sm = 1) erstreitet, wenn er mit der Konditionenpolitik (P, z) eigennützig seinen individuellen Gewinn maximiert und analog leer ausgeht (sm = 0), wenn dies der Händler tut. Als Ergebnis der Verhandlungen nach Rubinstein ergibt sich daher ∗ = C + s∗m Prb

∗ zrb = s∗m

1−C −c 2

1−C −c , 2

und

(A.5) (A.6)

wenn der Hersteller das erste Angebot (P, z) in den Konditionenverhandlungen abgibt.8 Ein Vergleich von (A.5) bzw. (A.6) mit (A.3) bzw. (A.4) zeigt, dass die Kuchenaufteilung mit der Verteilung der Verhandlungsmacht im Nash-Ansatz verknüpft ist (s∗m = 1 − s∗r = Λ bzw. s∗r = 1 − s∗m = 1 − Λ). Daher kann anhand der Kuchenaufteilung im Rubinstein-Spiel die Verteilung der Verhandlungsmacht der Akteure (Λ, 1 − Λ) abgelesen werden.9 Die Gleichheiten s∗m = Λ bzw. s∗r = 1 − Λ besagen jedoch nicht, dass asymmetrischer Nash- und Rubinstein-Ansatz zu identischen Verhandlungsergebnissen gelangen. ˜ +π ˜ ) (Hersteller), Mit s∗m = Λ lauten die Gewinne der Akteure Π∗rb (s∗m ) = s∗m (Π  1−C−c 2 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ˜ ˜ ˜ ) (Händler) und Πrb + πrb = Π + π ˜= (Gesamtsystem). πrb (sm ) = (1 − sm )(Π + π 2 7

Der Index rb deutet an, dass es sich um das Niveau der betrachteten Variablen handelt, das im Verhandlungsergebnis nach Rubinstein (rb = Rubinstein Bargaining) erreicht wird. 8 Gibt der Händler das erste Angebot ab, ist s∗m in (A.5) und (A.6) durch 1 − s∗r zu ersetzen. 9 Der Leser sei darauf aufmerksam gemacht, dass diese Schlussfolgerung nur Gültigkeit besitzt, wenn Verhandlungen über eine KGA unabhängig von der Verteilung der Verhandlungsmacht zu einem systemeffizienten Verhandlungsergebnis führt.

138

A Ein einführendes Beispiel

∗ ˜ +π ˜ +π Mit s∗r = 1 − Λ ergibt sich Π∗rb (s∗r ) = (1 − s∗r )(Π ˜ ) (Hersteller), πrb (s∗r ) = s∗r (Π ˜)  1−C−c 2 ∗ ∗ ˜ ˜= (Gesamtsystem). Der TCP entspricht somit, (Händler) und Π + π = Π + π rb

rb

2

unabhängig von der Kuchenaufteilung, dem maximalen Gewinn des VIM. Die abgeleiteten Aussagen im Rahmen des asymmetrischen Nash-Bargaining behalten daher auch für das Rubinstein-Bargaining ihre Gültigkeit. Das Ergebnis des vorliegenden Rubinstein-Spiels ist identisch mit dem des grundlegenden ˜ +π Kuchenteilungsspiels von Rubinstein (1982), wobei die Kuchengröße Π ˜ beträgt und sich die Gewinne der Akteure proportional zu ihren ausgehandelten „Kuchenanteilen“ verhalten. Das einzige teilspielperfekte Gleichgewicht führt zu einer Einigung von Hersteller und Händler in t = 0, ist daher pareto-effizient und lautet s∗m,P z = der Hersteller das erste Angebot abgibt bzw.

s∗r,P z

=

1−δm , 1−δm δr

1−δr , 1−δm δr

falls

falls der Händler den ersten

Kuchenteilungsvorschlag äußert.10 Falls also die ausgehandelte Konditionenpolitik unabhängig von der Verteilung der Verhandlungsmacht (Nash-Ansatz) bzw. der Geduld der Akteure (Rubinstein-Ansatz) systemeffizient ausfällt, weist zum einen die Pareto-Grenze einen linearen Verlauf auf, zum anderen wird die Verteilung der Verhandlungsmacht im Rubinstein-Ansatz von der Geduld der Akteure (δi , i = m, r) sowie dem Vorteil des Erstbietenden (First Mover Advantage) bestimmt. Abbildung A.1 zeigt die Nash-Verhandlungsergebnisse für Λ → 0 und Λ → 1, die jeweils einen Akteur leer ausgehen lassen, während sein Vertriebspartner den gesamten TCP erzielt. Ferner ist ein Nash-Verhandlungsergebnis für ein Λ ∈ (0, 1) (hier gilt δi → 1, i = m, r) und die zugehörigen Rubinstein-Verhandlungsergebnisse (δi < 1, i = m, r) dargestellt. Die Zeitpräferenzen im Rubinstein-Ansatz verschaffen dem Erstbietenden einen Verhandlungsvorteil (FMA), der hierdurch mit mehr Verhandlungsmacht im Verhältnis zu seinem Vertriebspartner ausgestattet ist. Für δi → 1 (i = m, r) verschwindet der FMA des Erstbietenden. Die Verhandlungsergebnisse nach Nash und Rubinstein konvergieren, d.h. die Rubinstein-Punkte in Abbildung A.1 bewegen sich in Richtung der grauen Pfeile auf den Nash-Punkt zu.

10

Der Index P z deutet an, dass es sich um das Ergebnis einer Verhandlung über die KGA (P, z) handelt.

A.2 Konditionenverhandlungen über den Herstellerabgabepreis

139

π ∗ für Λ → 0 ynb

∗ für Λ ∈ (0, 1) ynb

˜ +π s∗r (Π ˜)

δi → 1 (i = m, r)

˜ +π (1 − s∗m )(Π ˜)

∗ für Λ → 1 ynb

d

˜ +π (1 − s∗r )(Π ˜)

˜ +π s∗m (Π ˜)

Π

Abbildung A.1: Asymmetrische Nash- und Rubinstein-Verhandlungsergebnisse bei linearer Pareto-Grenze mit D(p) = 1 − p

A.2 Konditionenverhandlungen über den Herstellerabgabepreis A.2.1 Asymmetrisches Nash-Bargaining Verhandeln die Akteure nur über den Herstellerabgabepreis und erwägen keine Umsatzbeteiligungen, lautet das asymmetrische Nash-Produkt auf der ersten Spielstufe  Λ  1−Λ 1 1 ℵ = (P − C)(1 − P − c) . (1 − P − c)(1 − P − c) 2 4 Die Bedingung erster Ordnung für eine Maximierung von ℵ geht aus (A.1) hervor. Löst man (A.1) nach P auf, folgt11 ∗ Pnb =C +Λ 11

1−C −c . 2 ∗

∗

(A.7)

∂π Löst man (A.1) unter Berücksichtigung von Π∗ , π ∗ , ∂Π ∂P und ∂P nach P auf, erhält man zwei Lösungen: ∗ Die erste Lösung Pnb = 1−c führt nicht zur Maximierung des Nash-Produktes, da die zweite Ableitung 1

140

A Ein einführendes Beispiel

Der Herstellerabgabepreis in der Nash-Verhandlungslösung fällt umso höher aus, je mehr Verhandlungsmacht der Hersteller im Verhältnis zum Händler besitzt. Dominiert der ∗ = C+ Hersteller die Verhandlungen (Λ → 1), setzt er P = Pmo

(1−C−c) 2

und maxi-

miert hierdurch eigennützig seinen individuellen Gewinn (Manufacturer-Stackelberg∗ → C. Gleichgewicht).12 Im Falle totaler Handelsdominanz (Λ → 0) ergibt sich P = Pro

Die Gewinne der Akteure lauten in Abhängigkeit der Verhandlungsmacht  Π∗nb =  ∗ πnb =

 ∗ = Π∗nb + πnb

Λ(2 − Λ) 2 2−Λ 2

2

4 − Λ2 4





˜ +π (Π ˜ ),

˜ +π (Π ˜)

und

˜ +π (Π ˜ ).

Der erzielbare TCP ist im vorliegenden Fall, im Gegensatz zu einer Konditionenverhandlung über (P, z), nicht unabhängig von der Verteilung der Verhandlungsmacht. Wegen ∗ ) ∂(Π∗nb +πnb ∂Λ

< 0 steigt der Systemeffizienzgrad mit der Verhandlungsmacht des Händlers

∗ → C) ist der Absatzkanal koordiniert.13 gegenüber dem Hersteller. Für Λ → 0 (P = Pro

Wenn also der Hersteller keine Möglichkeit der Steuerung des EVP besitzt (z.B. durch Verhandlungen über eine Umsatzbeteiligung des Herstellers durch den Handel), sollte der Händler (im Interesse des Gesamtsystems) als Marketing- bzw. Systemführer14 agieren und auch über den Herstellerabgabepreis entscheiden. Das aus Sicht des Gesamtsystems schlechteste Ergebnis erleiden die Akteure, wenn der Hersteller die Konditionenverhandlungen dominiert (Λ → 1). Die Akteure kontrollieren dann jeweils eine Entscheidungsva-

riable, haben aber keinen Einfluss auf die Entscheidungsvariable des Vertriebspartners.

∗ ∗ von ℵ an der Stelle Pnb = 1 − c nicht definiert ist. Mit der zweiten Lösung Pnb = C + Λ 1−C−c gilt 2 1 2  ∗  ∂2 ℵ 1−Λ ∗ ∗ = −( 2−Λ < 0 ∀Λ ∈ (0, 1]. Somit liegt an der Stelle Pnb = P ein globales hingegen ∂P 2 Pnb2 nb 2Λ ) 2 ˜ +π Maximum des Nash-Produkts vor. Der Funktionswert an dieser Stelle ℵ = 12 ΛΛ (2 − Λ)2−Λ (Π ˜ ) ist für Λ = 0 nicht definiert, weshalb für diesen Wert keine Optimalitätsaussage getroffen werden kann. ∗ ∗ ∗ Dennoch lässt die Grenzbetrachtung Λ → 0 eine Interpretation von Pnb , Πnb und πnb auch für Λ = 0 zu. 12 Vgl. zum Begriff des Manufacturer-Stackelberg-Szenarios bzw. -Gleichgewichts Choi (1991); Kunter/Steffenhagen (2005). 13 Dies ergibt sich auch aus der Bedingung für Systemeffizienz bei Verhandlung über (P, z) (A.1.1) mit z ≡ 0. Vgl. hierzu auch Iyer/Villas-Boas (2003). 14 Vgl. zu diesem Begriff Steffenhagen (1975), S. 112ff.; Meffert (2000), S. 607f.

A.2 Konditionenverhandlungen über den Herstellerabgabepreis

141

Es findet weder vollständiger Kontrolltransfer noch vollständige Kontrollteilung bzgl. aller Entscheidungsvariablen statt, die die Effizienz des Absatzkanals sichern helfen würde.15 Abbildung A.2 zeigt die Nash-Verhandlungsergebnisse für Λ → 0, Λ → 1 und Λ = 23 . ˜ +π ˜ einDie Pareto-Grenze verläuft streng konkav. Ferner ist die Systemeffizienz-Linie Π gezeichnet, die nicht – wie unter Ansatz der KGA (P, z) – deckungsgleich mit der ParetoGrenze verläuft. Das Nash-Verhandlungsergebnis liegt auf der Pareto-Grenze zwischen dem Manufacturer-Stackelberg-GG (Λ → 1) und der Händlergewinn maximierenden Konditionenpolitik, nach der der Hersteller zu Grenzkosten bzw. variablen Stückkosten an den Händler verkauft (Λ → 0). π

∗ πro

∗ für Λ → 0 ynb

∗ für Λ = ynb

2 3

∗ für Λ → 1 ynb

∗ πmo

Π∗ro

˜ +π Π ˜

φ

Π∗mo

Π

Abbildung A.2: Asymmetrisches Nash-Verhandlungsergebnis bei Verhandlungen über den Herstellerabgabepreis mit D(p) = 1 − p ˜ + π˜ ) (Hersteller) und Die Akteure erzielen für Λ → 1 Gewinne in Höhe von Π∗nb = 12 (Π ∗ ˜ +π = 14 (Π ˜ ) (Händler). Für Λ → 0 verbucht der Hersteller keine Gewinne, der Händler πnb ˜ +π ˜ . Die Gewinne der Akteure sind ferner für erhält hingegen den gesamten TCP: π ∗ = Π nb

15

Vgl. zu diesen Begriffen Moorthy (1987) und vor allem Jeuland/Shugan (1988a), S. 105.

142 Λ=

A Ein einführendes Beispiel 2 3

∗ identisch (Π∗nb = πnb ).16 Zur Interpretation dieser asymmetrischen Gewinn-

verteilung muss die Tatsache berücksichtigt werden, dass der Handel die Hoheit über den EVP besitzt. Der Leser stelle sich vor, dass neben der Verhandlungsmacht des Herstellers mit Blick auf die Festlegung des Herstellerabgabepreises (Λ) eine Verhandlungsmacht des Herstellers mit Blick auf die Festlegung des Endverbraucherpreises Λp ∈ (0, 1) existiere. Im vorliegenden Modell gilt Λp → 0 = fix.17 Das Spiel sei – mit Blick auf Λ und Λp – genau dann als symmetrisch bezeichnet, wenn die Bedingung Λ + Λp = 1 erfüllt ist. Die insofern einzige symmetrische Spielkonstellation ist die Manufacturer-Stackelberg-Interaktion (Λ → 1, Λp → 0), in der die Akteure jeweils eine Entscheidungsvariable (der Hersteller P , der Händler p) vollständig kontrollieren. In diesem Fall erzielt der Hersteller einen doppelt so hohen Gewinn wie der Händler, weil er zuerst über seine Preisvariable entscheiden kann (First Mover Advantage im Rahmen der Manufacturer-Stackelberg-Interaktion).18 Für Λ < 1 stellt sich mit zunehmender Verhandlungsmacht des Händlers bezüglich P ein Kontrollüberhang auf Handelsseite ein (Λ + Λp < 1)19 , der sich – im Gegensatz zum FMA des Herstellers – positiv (negativ) auf den Händlergewinn (Herstellergewinn) auswirkt. Es sind diese beiden Effekte, der FMA im Rahmen der Manufacturer-Stackelberg-Interaktion und der Kontrollüberhang des Händlers für Λ < 1, die die Gewinnverteilung zwischen Hersteller und Händler als Nash-Verhandlungsergebnis bestimmen. Für Λ = Λ + Λp =

2 3

kompensieren sich Kontrollüberhang des Händlers und FMA des

Herstellers. Aus Sicht des Händlers genügt eine Verhandlungsmacht bzgl. P von 1 − Λ =

1 , 3

um die gleiche Gewinnhöhe wie der Hersteller zu erzielen. Andererseits kann

der Hersteller schon für Λ + Λp =

2 3

den Kontrollüberhang des Händlers mit dem „First

Mover Advantage“ ausgleichen. Aufgrund der Hoheit des Handels über den EVP in der 16

Vgl. Abbildung A.2. Es sei darauf hingewiesen, dass nicht unterstellt wird, die Akteure würden über den EVP verhandeln. Die Hoheit des Handels über den EVP hat aber dieselben Auswirkungen auf Strategien und Gewinne, wie eine Verhandlung über den EVP unter totaler Handelsdominanz (Λp → 0). 18 Vgl. Gal-Or (1985). Die Autorin zeigt, dass die Reaktionsfunktionen bei einem FMA einen fallenden Verlauf aufweisen, d.h. die Entscheidungsvariablen sind strategische Substitute. Der Leser mag einwenden, dass p und P in der Realität strategisch komplementär sind und daher ein Second Mover Advantage vorliegen muss. Die Form strategischer Abhängigkeit von p und P kann allerdings nicht ermittelt werden. Eine Reaktion von P auf p existiert nicht, weil über P immer zeitlich vor p entschieden wird. Vgl. auch Lee/Staelin (1997), S. 190. Die Margen G und g der Akteure sind allerdings im vorliegenden Fall strategische Substitute. Vgl. Moorthy/Fader (1989), S. 89f. Es kann als legitim angesehen werden, die Form strategischer Abhängigkeit alternativ über die Margen G und g zu ermitteln, da eine Entscheidung über G und g anstatt P und p, sofern zuerst über die Hersteller-, dann über die Händlervariable entschieden wird, zum selben Ergebnis führt. Vgl. Tyagi (2005). Es sei ferner darauf hingewiesen, dass der FMA im Rahmen der Manufacturer-Stackelberg-Interaktion nichts mit dem FMA im Rahmen einer Rubinstein-Verhandlung zu tun hat. 19 Für Λ + Λp < 1 liegt ein Kontrollüberhang des Händlers vor. Für Λ + Λp > 1 besitzt der Hersteller einen Kontrollüberhang, was aber in der vorliegenden Spielkonstellation wegen Λp → 0 unmöglich ist. 17

A.2 Konditionenverhandlungen über den Herstellerabgabepreis

143

vorliegenden Modellkonstellation ist kein Kontrollüberhang des Herstellers möglich. Dies ∗ einen positiven Mindestgewinn von sichert dem Händler im Falle einer Einigung Pnb 1 ˜ ( Π + π ˜ ). Der Herstellergewinn kann hingegen für Λ → 0 Null werden; ein positiver 4

Mindestgewinn ist für den Hersteller nicht sicher.

A.2.2 Rubinstein-Bargaining Hersteller und Handel verhandeln auf der ersten Spielstufe über den Herstellerabgabepreis entsprechend der Prozedur alternierender Angebote. Wird keine Einigung erzielt, realisieren die Akteure Gewinne in Höhe von d = (0, 0). Andernfalls verkauft der Hersteller das Produkt an den Händler und erzielt hierbei seinen Umsatz, der Händler legt selbständig den EVP fest und verkauft die Ware an Endverbraucher. Betrachtet sei ein beliebiger Zeitpunkt t innerhalb der Verhandlung. Der Herstellerabgabepreis als Ergebnis der Rubinstein-Verhandlung ergibt sich aus (A.5). t Π(s∗i,P ), δrt π(s∗i,P )), wenn Akteur i in t ein Eine Einigung führt zum Auszahlungspaar (δm

Angebot abgibt.20 Die Gewinne in Abhängigkeit von den Angeboten sm,P und sr,P lauten ˜ +π ˜ +π ˜ ), Π(sr,P ) = 1 (1 − sr,P )(1 + sr,P )(Π ˜ ), π(sm,P ) = Π(sm,P ) = 1 sm,P (2 − sm,P )(Π 1 (2 4

2

2

˜ +π ˜ +π − sm,P )2 (Π ˜ ) und π(sr,P ) = 14 (1 + sr,P )2 (Π ˜ ). Das resultierende System von

Indifferenzgleichungen (3.2) und (3.3) lautet somit (2 − s∗m,P )2 = δr (1 + s∗r,P )2 (1 −

s∗r,P )(1

+

s∗r,P )

=

δm s∗m,P (2

−

s∗m,P )

sowie

(A.8) (A.9)

und seine Lösung führt zu folgender

20

Die Tatsache, dass Hersteller und Händler (unabhängig von t) ihre Gewinne womöglich zeitlich versetzt realisieren, hat keine Auswirkungen auf das teilspielperfekte GG. Der Index P hinter dem Komma deutet an, dass es sich um das Ergebnis einer Verhandlung im Rahmen der KGA (P ), also über den Herstellerabgabepreis, handelt.

144

A Ein einführendes Beispiel

Proposition A.2 : Verhandeln Hersteller und Händler in einem strategischen Verhandlungsspiel nach Rubinstein über den Herstellerabgabepreis und beeinflusst der Endverbraucherpreis die Endverbrauchernachfrage gemäß D(p) = 1 − p, existiert ein einziges teilspielperfektes Gleichgewicht, das pareto-effizient ist und in dem Hersteller bzw. Händler die Angebote s∗m,P bzw. s∗r,P abgeben. Die Angebote lauten ⎧ √ 2 1− δ ⎪ ⎨ (1−δ δr ) wenn δm < √2δr − m r s∗m,P = ⎪ ⎩ 1 sonst

s∗r,P =

⎧ ⎪ ⎨ 1−

√ 2δm( δr −δr ) 1−δm δr

⎪ ⎩ √1 − δ m

wenn δm < sonst

√2 δr

1 δr

−

(m1) (m2)

1 δr

(r1) (r2)

Beweis: siehe Anhang C.17, S. 169. Nach Proposition A.2 ist zwischen vier Verhandlungslösungen (m1), (m2), (r1) und (r2) zu unterscheiden, wobei der Index m (r) andeutet, dass der Hersteller (Händler) das erste Angebot abgibt und die Ziffer 1 (2) signalisiert, dass die Ungleichung δm < (δm ≥

√2 δr

−

1 ) δr

√2 δr

−

1 δr

erfüllt ist. Da die Pareto-Grenze unabhängig vom angewandten Lösungs-

konzept für das Verhandlungsproblem verläuft, steigt der Systemeffizienzgrad – wie im Falle der Nash-Verhandlungen – mit dem Kuchenanteil, den der Händler für sich beanspruchen kann. Zur Erläuterung von Proposition A.2 ist eine Gegenüberstellung mit der Kuchenaufteilung bei Verhandlungen im Rahmen der KGA (P, z) hilfreich. Korollar A.1 s∗m,P z < s∗m,P und s∗r,P z < s∗r,P . Beweis: siehe Anhang C.18, S. 171. Mit Blick auf die Kuchenaufteilung sind zwei zentrale Ergebnisse festzuhalten. Erstens fällt der FMA des Erstbietenden mit Korollar A.1 stärker aus als bei Verhandlungen im Rahmen von (P, z) bzw. im Grundmodell von Rubinstein. Abbildung A.3 (a) veranschaulicht dieses Ergebnis im (δm , δr )-Raum anhand der Kurven egalitärer Angebote s∗i =

1 2

(i = m, r) für die KGA (P, z) und (P ). Die Bereiche, die den FMA des Erst-

bietenden repräsentieren, vergrößern sich gegenüber der KGA (P, z). Zweitens folgt aus einem Vergleich der Kuchenaufteilungsangebote aus Proposition A.2, dass – über den

A.2 Konditionenverhandlungen über den Herstellerabgabepreis δr

145

δr s∗m,P z s∗m,P =

=

1 2

1 2

s∗r,P → 1 1

1 2

1 2

s∗r,P z = 0

1 2

1 2

(a)

s∗r,P =

1 2

< 2 s∗m,P 1 > 2 s∗m,P

δm

0

1 2

s∗r,P
(Π + ˜ +π < Π ˜

i = m, r

> Π∗rj

j = 1, 2

Π∗i2 ∗ πrj ∗ πi2

i = m, r

(v) (vi) (vii) (viii) (ix)

π)∗i2

< < >

j = 1, 2 i = m, r

Beweis: siehe Anhang C.19, S. 171. Aus Korollar A.2 (i) und (ii) geht hervor, dass der TCP mit der Geduld des Händlers ansteigt und mit steigender Geduld des Herstellers absinkt. Eine starke Verhandlungsposition des Händlers (in Relation zum Hersteller) begünstigt daher den Systemeffizienzgrad. Dieses Ergebnis wird durch Teil (iv) gestützt, nach dem aus Sicht des Gesamtsystems 22

Im Gegensatz zum vorliegenden Modell mit D(p) = 1 − p existiert unter Annahme der Wirkungsfunktion D(p) = p−2 ein Second Mover Advantage des Händlers im Rahmen der Manufacturer-StackelbergInteraktion. In diesem Fall ist die aus der Hoheit des Handels über den EVP resultierende Asymmetrie ebenfalls vorhanden. Der FMA des Erstbietenden verstärkt sich hingegen gegenüber dem vorliegenden Modell mit D(p) = 1 − p.

A.2 Konditionenverhandlungen über den Herstellerabgabepreis δm
0 Zeiteinheiten, innerhalb derer die Verhandlung mit der Wahrscheinlichkeit ρ = hΔ < 1 abbricht.3 In diesem Fall realisieren die Akteure ihre Außenoptionen. Findet (mit Wahrscheinlichkeit 1 − ρ) kein Verhandlungsabbruch statt, gibt der Händler (in t = 1) ein Gegenangebot (1 − sr , sr ) ab; der weitere Spielablauf wiederholt sich mit vertauschten Rollen von Hersteller und Händler. Abbildung C.2 veranschaulicht den Spielablauf. Kleine Kreise repräsentieren Entscheidungsknoten, ein Kästchen einen Zug der Natur. M steht für Hersteller (manufacturer), R für Händler (retailer), „acc.“ für Annahme (accept) und „rej.“ für Ablehnung (reject) eines Angebots. „Opt out“ bedeutet, dass der Akteur seine Außenoption wahrnimmt, „opt in“, dass er hierauf verzichtet.

Das einzige teilspielperfekte Gleichgewicht Es seien s∗m und s∗r die stationären Gleichgewichtsangebote von Hersteller und Händler. Beide Akteure wählen, wenn sie an der Reihe sind ein Angebot abzugeben, ihre stationären Gleichgewichtsangebote so, dass der Vertriebspartner zwischen Annahme und Ablehnung dieses Angebotes indifferent ist. Hieraus resultieren die Gleichungen π(s∗m ) = max[or , ρδr or + (1 − ρ)δr π(s∗r )] Π(s∗r )

= max[om , ρδm om + (1 −

und

ρ)δm Π(s∗m )].

(C.2) (C.3)

Die simultane Lösung von (C.2) und (C.3) führt zum einzigen teilspielperfekten Gleichgewicht, das die Eigenschaften 3.1 und 3.2 besitzt und ferner Pareto-effizient ist.4

3 4

Die Konstante h symbolisiert die Rate, mit der die Verhandlung unvorhergesehen abbricht. Vgl. Muthoo (1999), S. 111. Zum Beweis siehe Binmore (1994).

C.2 Beweis von Theorem 3.2

157

Beweis des Theorems von Sutton (1986) und Binmore (1994) Im Folgenden sei der Zusammenhang zwischen dem teilspielperfekten Gleichgewicht des Verhandlungsspiels nach Rubinstein (1982) bei Außenoptionen sowie Risiko eines unvorhersehbaren Verhandlungsabbruchs und der asymmetrischen Verhandlungslösung nach Nash (1950) aufgezeigt. Es sei zunächst or < ρδr or + (1 − ρ)δr π(s∗r ) und om < ρδm om + (1−ρ)δm Π(s∗m ). Die Gewinne in den teilspielperfekten Gleichgewichten des Verhandlungsspiels nach Rubinstein lauten (Π(s∗m ), π(s∗m )) (erstes Angebot erfolgt durch den Hersteller) und (Π(s∗r ), π(s∗r )) (erstes Angebot erfolgt durch den Händler). Die Punkte liegen auf der Pareto-Grenze φ, da das teilspielperfekte Gleichgewicht Pareto-effizient ist. Der Beweis von Theorem 3.2 erfolgt – analog zum Beweis von Theorem 3.1 – in drei Schritten.5 Schritt 1: Im vorliegenden Modell realisieren die Akteure ihre erwarteten Konfliktgewinne d = (dm , dr ) mit di =

ρδi oi 1 − δi (1 − ρ)

i = m, r,

(C.4)

wenn jedes Kuchenteilungsangebot abgelehnt wird und kein Akteur sich bei Gelegenheit für seine Außenoption entscheidet.6 Für ρ > 0 und oi > 0 sind die erwarteten Konfliktauszahlungen gemäß (C.4) positiv, da die Verhandlungen – obwohl die Akteure sich nicht einigen können – mit positiver Wahrscheinlichkeit abbrechen können und die Akteure in diesem Fall unfreiwillig ihren positiven Außenoptionen realisieren. Besitzen die Akteure keine Außenoptionen, d.h. o = (0, 0), oder ist ein zufälliger Verhandlungsabbruch nicht möglich (ρ = 0), lautet der Konfliktpunkt d = (0, 0), wie im Grundmodell von Rubinstein.

5 6

Vgl. zu der Beweisidee Anhang C.1. (C.4) erhält man, indem man anhand des Spielbaumes in Abbildung C.2 den erwarteten Gewinn der Akteure für den Fall berechnet, dass weder eine Einigung erzielt wird noch einer der Akteure seine Außenoption wahrnimmt. Es handelt sich bei (C.4) um den Grenzwert einer unendlichen geometrischen Reihe.

158

C Beweise

Schritt 2: Zur Ermittlung des gesuchten Wertes von Λ sei ein asymmetrisches NashProdukt ℵ(Π, π) = (Π − dm )Λ (π − dr )1−Λ gewählt, dass durch die beiden teilspielperfekten GG des Rubinstein-Spiels verläuft: ℵ[Π(s∗m ), π(s∗m )] = ℵ[Π(s∗r ), π(s∗r )]. Unter Berücksichtigung von (C.2) und (C.3) gilt ℵ[Π(s∗m ), π(s∗m )] = Λ  1−Λ  ρδm om ρδr or Π(s∗m ) − ρδr or + (1 − ρ)δr π(s∗r ) − 1 − δm (1 − ρ) 1 − δr (1 − ρ) ℵ[Π(s∗r ), π(s∗r )] =  ρδm om + (1 − ρ)δm Π(s∗m ) −

ρδm om 1 − δm (1 − ρ)

Λ  π(s∗r ) −

ρδr or 1 − δr (1 − ρ)

und

1−Λ ,

wobei   ρδr or ρδr or und = δr (1 − ρ) π(s∗r ) − 1 − δr (1 − ρ) 1 − δr (1 − ρ)   ρδm om ρδm om ρδm om + (1 − ρ)δm Π(s∗m ) − = δm (1 − ρ) Π(s∗m ) − 1 − δm (1 − ρ) 1 − δr (1 − ρ) ρδr or + (1 − ρ)δr π(s∗r ) −

ist. Die geforderte Gleichheit ℵ[Π(s∗m ), φ(Π[s∗m ])] ≡ ℵ[φ−1 (π[s∗r ]), π(s∗r )] ist daher für [δr (1 − ρ)]1−Λ = [δm (1 − ρ)]Λ ⇔ Λ=

ln δr + ln(1 − ρ) ln δm + ln δr + 2 ln(1 − ρ)

(C.5)

erfüllt. Schritt 3: Damit die Verhandlungsergebnisse nach Rubinstein gegen das asymmetrische Verhandlungsergebnis nach Nash konvergieren, müssen sich grafisch die Punkte (Π(s∗m ), φ[Π(s∗m )]) und (φ−1 [π(s∗r )], π(s∗r )) auf der Pareto-Grenze annähern. Die Differenz der Herstellergewinne in den teilspielperfekten GG lautet Π(s∗m ) − Π(s∗r ) = Π(s∗m )[1 − δm (1 − ρ)] − ρδm om , die Differenz der Händlergewinne π(s∗r ) − π(s∗m ) = π(s∗r )[1 − δr (1 − ρ)] − ρδr or . Für sehr kurze Zeitspannen zwischen zwei Angeboten (Δ → 0) gilt δi = 1 − Δri und daher Π(s∗m ) − Π(s∗r ) = ΔΠ(s∗m )[h + rm − Δhrm ] − Δhom (1 − Δrm ) → 0 sowie π(s∗r ) − π(s∗m ) = Δπ(s∗r )[h + rr − Δhrr ] − Δhor (1 − Δrr ) → 0. Die Gewinnkombinationen (Π(s∗m ), φ[Π(s∗m )]) und (φ−1 [π(s∗r )], π(s∗r )) nähern sich an. Ferner gilt für Δ → 0 für (C.4) und (C.5) mit Hilfe der Regel von L’Hospital

C.3 Beweis von Theorem 5.1

159 d i = oi Λ =

i = m, r

und

h + rr . 2h + rm + rr

Es folgt unmittelbar das Theorem.

(C.6) (C.7)

(q.e.d.)

C.3 Beweis von Theorem 5.1 Die zweiteiligen Tarife, die der Prinzipal festsetzt, bestehen aus einem Preis pro Mengeneinheit (W bzw. w) und einem Fixum (F bzw. f ). Sie seien für die Zahlung des Prinzipals an den Hersteller bzw. des Händlers an den Prinzipal mit (W, −F ) bzw. (w, f ) bezeichnet. Die Gewinne von Hersteller und Händler lauten daher Π = π

(W − C) · D(B, b) − B − F

= (p − w − c) · D(B, b) − b − f.

Die Preise pro Mengeneinheit (W bzw. w) sind so zu wählen, dass Hersteller und Händler wie ein VIM agieren, d.h. Herstellermarge W − C und Händlermarge p − w − c müssen ˜ = p−c jeweils mit der Marge des Absatzkanals p−C −c übereinstimmen. Hieraus folgt W und w˜ = C. Als Konsequenz wählt der Hersteller das effiziente Niveau seiner NPMA B = ˜ der Händler das effiziente Niveau des Endverbraucherpreises p = p˜ und seiner NPMA B, ˜ realisiert. Die Gewinne b = ˜b. Folglich wird auch das effiziente Niveau der EVN D = D ∗ ˜ B ˜ −F (Hersteller), π ∗ = (˜ ˜ −˜b−f p −C −c)D− p −C −c)D der Akteure lauten somit Πtt = (˜ tt ˜ (Prinzipal). Nach Rey/Tirole (1986a) sei ein Ergebnis (Händler) und F + f − (˜ p − C − c)D angestrebt, in dem der Gewinn des Prinzipals Null ist und die Gewinne der Agenten nicht negativ ausfallen. Somit gilt ˜ Ftt∗ + ftt∗ = (˜ p − C − c)D,

(C.8)

˜ − B] ˜ und f ∗ ∈ [B, ˜ (˜ ˜ − ˜b]. Die Fixzahlungen F ∗ p − C − c)D p − C − c)D wobei Ftt∗ ∈ [˜b, (˜ tt tt und ftt∗ können im Rahmen dieser Intervalle so gewählt werden, dass (C.8) erfüllt ist, d.h. es ist jede beliebige Gewinnverteilung zwischen Hersteller und Händler möglich. Es folgt das Theorem.

(q.e.d.)

160

C Beweise

C.4 Beweis von Theorem 5.2 Das Spiel ist mit Rückwärtsinduktion zu lösen. Auf der dritten Spielstufe findet die Verhandlung über die prozentuale Aufteilung des TCP statt. Hierbei gibt der Hersteller das erste Angebot ab und erzielt einen Anteil s∗m ∈ (0, 1) am TCP, der Händler den Anteil 1 − s∗m . Dies führt auf der zweiten Spielstufe zu den Gewinnen Πps = s∗m (Π + π) πps = (1 −

s∗m )(Π

und + π).

(C.9) (C.10)

s∗m und 1 − s∗m sind auf der zweiten Spielstufe als Konstanten aufzufassen und fallen beim Nullsetzen der ersten Ableitungen von (C.9) und (C.10) weg. Daher besitzen die Akteure auf der zweiten Spielstufe jeweils die Gewinnstruktur eines VIM, maximieren bei eigennütziger Festlegung von p, B und b den TCP und wählen die effizienten Targetniveaus ˜ und b = ˜b. Die Gewinne auf der ersten Spielstufe lauten somit p = p˜, B = B ˜ +π ˜) Π∗ps = s∗m (Π ∗ πps

= (1 −

˜ s∗m )(Π

und +π ˜ ).

(C.11) (C.12)

An (C.11) und (C.12) wird deutlich, dass die Gewinne der Akteure proportional zu den ausgehandelten Kuchenanteilen ausfallen (lineare Pareto-Grenze). Bei den Profit SharingVerhandlungen auf der dritten Spielstufe handelt es sich daher um ein einfaches Kuchen˜ +π teilungsspiel über einen Kuchen der Größe Π ˜ . Alternativ zu (C.11) und (C.12) lassen ˜ angeben: sich die Gewinne auf der ersten Stufe in Abhängigkeit von P (D)   ˜ −C D ˜ −B ˜ und Π∗ps = P (D)   ∗ ˜ ˜ −c D ˜ − b. πps = p˜ − P (D)

(C.13) (C.14)

Setzt man die rechten Seiten von (C.11) und (C.13) sowie (C.12) und (C.14) gleich, folgt ˜ das Theorem.7 (q.e.d.) jeweils nach Auflösung nach P (D)

7

Aus spieltheoretischem Blickwinkel ist gar kein Mengenrabattschema zur Absatzkanalkoordination notwendig, das TCP-Sharing gemäß (C.11) und (C.12) ist ausreichend. Laut Jeuland/Shugan (1983) ist das Mengenrabattschema vielmehr als Anreizmechanismus zu verstehen, das Profit Sharing tatsächlich umzusetzen. Vgl. Jeuland/Shugan (1983), S. 253.

C.5 Beweis von Lemma 5.1

161

C.5 Beweis von Lemma 5.1 Das zweistufige Spiel ist durch Rückwärtsinduktion zu lösen. Auf der zweiten Spielstufe setzen die Akteure die Targets auf Niveaus, die ihre individuellen Gewinne maximieren: ∂Π ∂τ1

= ... =

∂Π ∂τI

≡ 0 (Hersteller) und

die Reaktionsfunktionen

∂π ∂π = ... = ∂τ ≡ 0 (Händler). Hieraus resultieren ∂τI+1 J ∗ τj (ι1 , ι2 , ..., ιK ) ∀j = 1, ..., J. Auf der ersten Spielstufe sind die

Niveaus der Koordinationsinstrumente ι1 , ι2 , ..., ιK so zu wählen, dass der TCP maximiert wird. Da der TCP über die Reaktionsfunktionen nur indirekt von ι1 , ι2 , ..., ιK abhängig ist, sind die totalen Ableitungen des TCP nach ιk ∀k = 1, ..., K zu bilden. Hierzu wird das totale Differential d(Π + π) =

J  ∂(Π + π) j=1

∂τj

dτj∗ +

K  ∂(Π + π)

∂ιk

k=1

dιk

(C.15)

benötigt. Da der TCP nicht direkt von den ιk abhängt, ist der zweite Summenterm in (C.15) gleich Null. Außerdem gilt, da die Akteure auf der zweiten Stufe des Spiels ihre individuellen Gewinne maximieren,

∂Π ∂τ1

= ... =

∂Π ∂τI

≡ 0 und

∂π ∂τI+1

= ... =

∂π ∂τJ

≡ 0.

Dividiert man (C.15) durch dιk ∀k = 1, ..., K und setzt die resultierenden Gleichungen gleich Null, folgt das Lemma.

(q.e.d.)

C.6 Beweis von Theorem 5.3 Die Akteure wählen die Aktivitätsniveaus ihrer Targets auf der zweiten Spielstufe gemäß (5.4), so dass ihre individuellen Gewinne maximiert werden. Ferner liegen strategische Abhängigkeiten zwischen den Targets und Koordinationsinstrumenten in (5.5) vor (∃τj mit

dτj∗ dιk

= 0 ∀ιk ), da andernfalls keine Koordinationswirkung von den Instruments ιk

ausgehen würde. Unter diesen Voraussetzungen sind, damit Lemma 5.1 erfüllt ist, zwei Fälle zu unterscheiden.  ∂π = Fall 1 Keine vollständige Eliminierung aller vertikaler Externalitäten ∃τj mit ∂τ j  ∂Π 0, j = 1, ..., I ∨ ∃τj mit ∂τj = 0, j = I + 1, ..., J : Jede Kombination von Niveaus der Koordinationsinstrumente, die Lemma 5.1 erfüllt, maximiert den Total Channel Profit, sofern die Bedingung zweiter Ordnung erfüllt ist. In Verbindung mit (5.4) folgt allerdings ∃τj mit

∂(Π+π) ∂τj

= 0. Da (5.3) nicht erfüllt ist, kann der maximale Gewinn des VIM nicht

erreicht und der Absatzkanal nicht koordiniert werden.

162

C Beweise

 ∂π ∂π Fall 2 Vollständige Eliminierung aller vertikaler Externalitäten ∂τ = ... = ∂τ = 1 I  ∂Π ∂Π = ... = = 0 : Aus Lemma 5.1 folgt, dass jede Kombination von Niveaus ∂τI+1 ∂τJ der Koordinationsinstrumente ι1 , ι2 , ..., ιK den Total Channel Profit maximiert, sofern die Bedingung zweiter Ordnung gilt. Außerdem ist in Verbindung mit (5.4) die Bedingung (5.3) erfüllt. Somit wird unter der gegebenen Annahme der maximale Gewinn des VIM erreicht und der Absatzkanal koordiniert. Aus der synoptischen Betrachtung von Fall 1 und Fall 2 folgt das Theorem.

(q.e.d.)

C.7 Beweis von Lemma 5.2 Zunächst ist das totale Differential des Nash-Produktes mit Hilfe der Produktregel zu bilden: dℵ = d(ΠΛ )π 1−Λ + ΠΛ d(π 1−Λ ). Die totalen Differentiale der Gewinnfunktionen von Hersteller und Händler in dℵ lauten d(ΠΛ ) = ΛΠΛ−1 dΠ sowie d(π 1−Λ ) = (1 − Λ)π −Λ dπ. Es folgt dℵ = ΛΠΛ−1 π 1−Λ dΠ + (1 − Λ)ΠΛ π −Λ dπ. Dividiert man dℵ durch dιk für alle k = 1, ..., K erhält man die totalen Ableitungen des Nash-Produktes bezüglich der Koordinationsinstrumente ιk dℵ dΠ dπ = ΛΠΛ−1 π 1−Λ + (1 − Λ)ΠΛ π −Λ dιk dιk dιk Durch Nullsetzen von

dℵ dιk

∀k = 1, ..., K

und Ausklammern von ΠΛ−1 π −Λ folgt das Lemma.

(q.e.d.)

C.8 Beweis von Lemma 5.3 Die Akteure verhandeln über eine Menge von Koordinationsinstrumenten (ι1 , ..., ιK ). Es sei angenommen, das Verhandlungsergebnis nach Nash sei durch Λ Π∗nb = ∗ πnb 1−Λ

(C.16)

gekennzeichnet. Stellt man (5.7) um und setzt anschließend (C.16) ein, folgt dΠ dπ + =0 dιk dιk

∀k = 1, ..., K.

(C.17)

Bei diesem Ausdruck handelt es sich um die notwendige Bedingung für das Erreichen eines TCP-maximierenden Verhandlungsergebnisses. Es folgt das Lemma.

(q.e.d.)

C.9 Beweis von Theorem 5.4

163

C.9 Beweis von Theorem 5.4 Es sei angenommen, dass Theorem 5.3 für einen ι ∗ erfüllt ist und für die Menge der Koordinationsinstrumente (ι∗ , ιK+1) ein Kontinuum von Kombinationen systemeffizienter Niveaus der Koordinationsinstrumente existiert. (5.7) aus Lemma 5.2 läßt sich als ι∗K+1,nb = f (ι ∗ , Λ) = f (Λ) notieren. Kann jedem Λ ∈ (0, 1) ein eindeutiger Wert für ι∗K+1,nb zugeordnet werden und ist dieser Wert ι∗K+1,nb ∈ ϑιK ∀Λ ∈ (0, 1), folgt das Theorem.

(q.e.d.)

C.10 Beweis von Korollar 5.1 Auf der zweiten Spielstufe legen die Akteure ihre NPMA fest, so dass die Bedingungen ∂Π ∂D 1−θ ≡ 0 ⇔ = ∂B ∂B G−Φ ∂D 1−Θ ∂π ≡ 0 ⇔ = ∂b ∂b g+Φ

(C.18)

erfüllt sind. Hieraus resultieren die Aktivitätsniveaus der NPM B ∗ bzw. b∗ . Setzt man (C.18) in (5.13) und (5.14) ein und die resultierenden Grenzgewinne gemäß Theorem 5.3 gleich Null, erhält man (G − Φ)(1 − Θ) −Θ ≡ 0 g+Φ

(C.19)

(g + Φ)(1 − θ) −θ ≡ 0 G−Φ

(C.20)

Löst man (C.19) nach Θ und (C.20) nach θ auf, folgt Θ∗co = somit das Korollar.

G−Φ∗co G+g

∗ sowie θco =

g+Φ∗co G+g

und

(q.e.d.)

C.11 Beweis von Korollar 5.3 (i) Θ = θ ≡ 0: Somit werden (C.19) bzw. (C.20) zu (G−Φ)/(g +Φ) ≡ 0 bzw. (g +Φ)/(G− Φ) ≡ 0 mit Φ ∈ (−g, G). Für Φ → G ist (C.19), nicht aber (C.20) erfüllt. Läuft Φ → −g,

164

C Beweise

ist (C.20), nicht aber (C.19) erfüllt. Für alle anderen Φ ∈ (−g, G) gilt weder (C.19) noch (C.20). Es existiert daher kein Φ ∈ [−g, G], so dass (C.19) und (C.20) erfüllt sind. (ii) Φ = θ ≡ 0: (C.20) wird zu g/G ≡ 0. Diese Bedingung kann wegen G > 0 und g > 0 nicht erfüllt werden. (iii) Φ = Θ ≡ 0: (C.19) wird zu G/g ≡ 0. Auch diese Bedingung kann wegen G > 0 und g > 0 nicht erfüllt werden. Aus (i), (ii) und (iii) folgt das Korollar. (q.e.d.)

C.12 Beweis von Korollar 5.4 Nach Korollar 5.1 existiert ein Kontinuum systemeffizienter Konditionenpolitiken, wenn die Akteure zur Steuerung der Targets B und b die KGA (Φ, Θ, θ) einsetzen. Es sei angenommen, dass Φ∗nb als Vergütungsform zur Umverteilung von Gewinnen fungiert. Mit Theorem 5.4 gilt ferner Λ =

Π∗nb ˜ π Π+˜

∀Λ ∈ (0, 1). Setzt man in die rechte Seite dieser Glei-

chung die entsprechenden Werte ein, folgt Λ=

˜ − (1 − θ∗ )B ˜ − Θ∗ ˜b G − Φ∗nb (G − Φ∗nb )D nb nb = . ˜ ˜ ˜ G+g (G + g)D − B − b

Mit (5.15) aus Korollar 5.1 folgt das Korollar.

(q.e.d.)

C.13 Beweis von Korollar 5.6 Auf der zweiten Spielstufe legen die Akteure ihre NPMA und der Händler den Endverbraucherpreis fest, so dass die Bedingungen ∂π ≡ 0 ⇔ ∂p ∂Π ≡ 0 ⇔ ∂B ∂π ≡ 0 ⇔ ∂b

∂D −(D − z) = ∂p p−P −c ∂D 1−θ = ∂B P −C ∂D 1−Θ = ∂b p−P −c

(C.21)

erfüllt sind. Hieraus resultieren die Aktivitätsniveaus p∗ sowie B ∗ und b∗ . Setzt man (C.21) in (5.24), (5.25) und (5.26) ein und die resultierenden Grenzgewinne gemäß Theorem 5.3

C.14 Beweis von Korollar 5.7

165

gleich Null, erhält man ∂Π (P − C)(D − z) =z− ≡ 0 ∂p p−P −c

(C.22)

∂Π (P − C)(1 − Θ) = −Θ ≡ 0 ∂b p−P −c

(C.23)

(p − P − c)(1 − θ) ∂π = − θ ≡ 0. ∂B P −C

(C.24)

∗ = Löst man (C.22) nach z, (C.23) nach Θ und (C.24) nach θ auf, folgt zco

Θ∗co =

∗ −C Pco G∗ +g ∗

∗ und θco =

∗ −c p∗ −Pco , G∗ +g ∗

∗ −C Pco D∗, G∗ +g ∗

wobei G∗ + g ∗ = p∗ − C − c ist. Nach leichter Umstellung

ergibt sich (5.27). ∗ ∗ ∗ sowie zco , Θ∗co und θco ergeben sich aus folgender Überlegung: Die Intervalle für Pco

Der Händler wählt den Endverbraucherpreis unter Einhaltung von (5.23). Mit p∗ = G∗ + g ∗ + C + c und dem ersten sowie vierten Term aus (5.27) läßt sich (5.23) zu (P − C)(C + c) ≤ (p∗ − P − c) − (P − C) G∗ + g ∗

(C.25)

umformen. Die linke Seite von (C.25) nimmt nicht-negative Werte an, so dass für die rechte Seite die Bedingung p∗ − P − c ≥ P − C ⇔ in (5.27) erfüllen daher die Bedingungen

∗ −C Pco G∗ +g ∗

≤

P −C ≤ G∗ +g ∗ 1 ∗ , Θ co ≤ 2

1 2 1 2

erfüllt sein muss. Die Terme ∗ und θco ≥

1 2

und

∗ zco D∗

Insgesamt folgt das Korollar.

≤ 12 . (q.e.d.)

C.14 Beweis von Korollar 5.7 Verzichten die Akteure auf eine Umsatzbeteiligung des Herstellers durch den Handel (z ≡ 0) und/oder eine Beteiligung des Herstellers an den Kosten der NPM des Händlers (Θ ≡ 0), existiert gemäß (5.27) nur eine einzige Konditionenpolitik, die den Absatzkanal ∗ ∗ ∗ , zco , Θ∗co , θco ) = (C, 0, 0, 1). Diese ist identisch mit der systezu koordinieren vermag: (Pco

meffizienten Konditionenpolitik unter Ansatz der KGA (P, z, θ), (P, Θ, θ) und (P, θ). Für alle verbleibenden KGA (P, z, Θ), (P, z), (P, Θ) und (P ) ist θ ≡ 0 gesetzt. Mit (5.27) folgt ∗ − C = G∗ + g ∗ ⇔ g ∗ = 0. Dies steht im Widerspruch zur Hoheit des Handels über den Pco

EVP, durch die der Händler eine positive Marge (nach Listenpreismodifikation und vor Umsatzbeteiligung) erzielt. Somit lässt sich (5.27) für die KGA (P, z, Θ), (P, z),

(P, Θ)

166

C Beweise

und (P ) nicht erfüllen und der Absatzkanal nicht koordinieren. Es folgt das Korollar. (q.e.d.)

C.15 Beweis von Proposition 5.1 Die Ermittlung der Nash-Verhandlungslösung durch Maximierung des Nash-Produktes ℵ verlangt die Lösung nicht-algebraischer (transzendentaler) Gleichungen und ist selbst computergestützt mit Computer-Algebra-Systemen wie Mathematica oder Maple nicht möglich. Deshalb wird ein alternativer Ansatz zum Auffinden der Bestimmungsgleichungen, die die Verhandlungslösung darstellen, verfolgt. Die Bedingungen erster Ordnung auf der zweiten Spielstufe

∂π ∂p

=

=

∂Π ∂B

∂π ∂b

≡ 0 führen zu den Reaktionsfunktionen von

Hersteller und Händler p∗ (P, z, Θ, θ) = 2(1 − Θ)(1 − θ)[α + β(P + c) − z] + Γ2 (P − C)(1 − Θ) − γ 2 (P + c)(1 − θ) , (1 − θ)[4β(1 − Θ) − γ 2 ]  B ∗ (P, θ) =

Γ(P − C) 2(1 − θ)

 b∗ (P, z, Θ, θ) =

2 und

γ[2(1 − θ)[α − β(P + c) − z] + Γ2 (P − C)] 2(1 − θ)[4β(1 − Θ) − γ 2 ]

2 .

∗ ∗ ∗ , znb , Θ∗nb , θnb ) systemeffizient ausfällt, Damit die ausgehandelte Konditionenpolitik (Pnb

müssen obige Targetniveaus den Targetniveaus bei KO entsprechen. Setzt man B ∗ (P, θ) = ˜ folgt B 1−θ =

(P − C)(4β − Γ2 − γ 2 ) 2[α − β(C + c)]

und mit Korollar 5.6 ∗ (P ) = β(P − C), zco

Θ∗co(P ) =

(P − C)(4β − Γ2 − γ 2 ) 2[α − β(C + c)]

∗ (P ) = 1 − θco

(C.26) und

(P − C)(4β − Γ2 − γ 2 ) . 2[α − β(C + c)]

(C.27)

(C.28)

C.15 Beweis von Proposition 5.1

167

Es handelt sich bei (C.26), (C.27) und (C.28) um die systemeffiziente Konditionenpolitik in Abhängigkeit vom Herstellerabgabepreis P und somit um ein Kontinuum systemeffizienter Konditionenpolitiken. Der Herstellerabgabepreis kann daher zur Gewinnaufteilung zwischen Hersteller und Handel eingesetzt werden. Die Gewinne der Akteure als Maximalwertfunktionen in Abhängigkeit von P (erste Spielstufe) verdeutlichen dies: Π∗co (P ) = ∗ (P ) = πco

2β(P − C)[α − β(C + c)] 1 (P − C)[α + β(C + c)] + 2 4β − Γ2 − γ 2 [α − β(C + c)][α − β(C + c) − 2β(P − C)] 4β − Γ2 − γ 2 1 − (P − C)[α + β(C + c)] 2

(C.29)

(C.30)

∗ ˜ +π (P ) = Π ˜ Π∗co (P ) + πco

Demnach existieren Konditionenpolitiken, die unabhängig vom Herstellerabgabepreis systemeffizient sind. Folglich entsprechen sich in der Nash-Verhandlungslösung der Ausdruck ˜ +π ˜) (C.29) und der Herstellergewinn als Ergebnis der Nash-Verhandlungen Π∗ = Λ(Π nb

∗ ˜ +π = (1 − Λ)(Π ˜ ). Aus der resultierenden Gleichung lässt sich der bzw. (C.30) und πnb

Herstellerabgabepreis in Abhängigkeit von der Verhandlungsmacht bestimmen. Er lautet ∗ =C +Λ Pnb

2[α − β(C + c)]2 [α − β(C + c)](4β − Γ2 − γ 2 ) + 4β[α − β(C + c)]

(C.31)

Setzt man (C.31) in (C.26), (C.27) und (C.28) ein und löst jeweils nach Λ auf, folgt die notwendige Bedingung (5.28). Die hinreichenden Bedingungen für Maxima der Gewinnfunktionen von Hersteller und Händler (zweite Spielstufe) lauten 2(1 − θ)3 ∂2Π = − < 0, 2 ∂B [Γ(P − C)]2 ∂2π = −2β < 0, ∂p2 (1 − Θ)3 ∂2π = − 0. 2(1 − Θ)

168

C Beweise

Für θ < 1 und P > C ist B ∗ ein Maximum des Herstellergewinns. θ < 1 und P > C sind wiederum für Λ > 0 erfüllt. Für Λ → 0 erzielt der Hersteller für jeden beliebigen ˜ einen Gewinn von Null. Somit liegt auch für Λ → 0 ein Wert B (auch für B = B ∗ = B) Maximum des Herstellergewinnes (wenn auch kein „isoliertes“ Maximum) vor. Für Θ < 1, p − P − c > 0 und 4β(1 − Θ) − γ 2 > 0 maximieren p∗ und b∗ den Händlergewinn. Alle drei Bedingungen sind erfüllt: Die erste, weil die strengere Bedingung Θ∗co ≤

1 2

aus Korollar 5.6

greift und die zweite, weil der Händler aufgrund seiner Hoheit über den EVP eine positive Marge (vor Umsatzbeteiligung) erzielt. Auch die dritte Bedingung ist für Θ = Θ∗nb erfüllt. ∗ ∗ ∗ , znb , Θ∗nb , θnb ) nur um ein Maximum des Nash-Produktes ℵ Ferner kann es sich bei (Pnb ˜ +π handeln, da hierdurch der maximale Gewinn des VIM Π ˜ erreicht wird. (q.e.d.)

C.16 Beweis von Proposition A.1

Löst man (A.2) unter Berücksichtigung von Π∗ , π ∗ ,

∂Π∗ ∂z

und

∂π ∗ ∂z

nach z auf, erhält man

∗ (P ) = −(1 − P − c) führt nicht zur Maximierung des zwei Lösungen: Die Lösung znb  ∗  1 ∂2ℵ Λ ∗ (P ) = 2−Λ (1 − P − c) ist wegen Nash-Produktes, da ∂z 2 znb1 ≥ 0 ist. Die Lösung znb 2  ∗  ∂2ℵ z < 0 ∀Λ ∈ (0, 1) ein Kandidat für die Maximierung des Nash-Produktes. Löst 2 nb2 ∂z

man (A.1) unter Berücksichtigung von Π∗ , π ∗ ,

∂Π∗ ∂P

und

∂π ∗ ∂P

nach P auf, resultieren drei

∗ ∗ ∗ (P ) zu den Lösungen Pnb = 1 − c und Pnb = C + Λ 1−C−c Gleichungen, die mit z = znb 2 1 2  2∗  ∂2ℵ ∗ ∗ Extremstelle des Nash-Produktes. Mit führen. Pnb1 ist wegen ∂P 2 Pnb1 , znb2 = 0 keine  ∗   Λ Λ  4−2Λ−Λ2  ∂2ℵ ∗ ∗ < 0 ∀Λ ∈ (0, 1). An der Stelle gilt hingegen ∂P = − 1−Λ Pnb 2 Pnb2 , znb2 4Λ 2  2Λ−1 ∂2ℵ ∂2ℵ ∂2ℵ ∂2ℵ 1 Λ ∗ ∗ > 0 ∀Λ ∈ (0, 1), d.h. die Hesse(Pnb2 , znb2 ) gilt ferner ∂P 2 ∂z 2 − ∂P ∂z ∂z∂P = 2 1−Λ ∗ ∗ , znb )= Matrix der zweiten Ableitungen ist negativ definit. Somit liegt an der Stelle (Pnb 2 2 ∗ ∗ (Pnb , znb ) ∀Λ ∈ (0, 1) ein globales Maximum des Nash-Produkts vor. Der Funktionswert  2 ist für Λ = 0 und Λ = 1 nicht definiert, an dieser Stelle ℵ∗ = ΛΛ (1 − Λ)1−Λ 1−C−c 2

weshalb für diese Werte keine Optimalitätsaussage getroffen werden kann. Dennoch lässt die Grenzbetrachtung Λ → 0 und Λ → 1 eine Interpretation der Konditionenpolitik ∗ ∗ ∗ , znb ) und der Gewinne Π∗nb und πnb auch für diese Werte zu. (Pnb

(q.e.d.)

C.17 Beweis von Proposition A.2

169

C.17 Beweis von Proposition A.2 Zum Beweis der Behauptung werden drei Lemmata benötigt, wobei Lemma C.2 auf Lemma C.1 aufbaut und Lemma C.3 auf den Lemmata C.1 und C.2 basiert. Aus der Gesamtbetrachtung der drei Lemmata folgt unmittelbar die Proposition. Lemma C.1 Das folgende Strategiepaar ist ein teilspielperfektes GG des Spiels strategischer Verhandlungen über den Herstellerabgabepreis: • Hat der Hersteller ein Angebot abzugeben, bietet er immer s∗m,P an. Hat der Händler ein Angebot abzugeben, nimmt der Hersteller das Angebot an, wenn Π(sr,P ) ≥ δm Π(s∗m,P ) ist. • Hat der Händler ein Angebot abzugeben, bietet er immer s∗r,P an. Hat der Hersteller ein Angebot abzugeben, nimmt der Händler das Angebot an, wenn π(sm,P ) ≥ δr π(s∗r,P ) ist. Beweis: Analog zu Muthoo (1999), S. 62. Lemma C.2 Im Spiel strategischer Verhandlungen über den Herstellerabgabepreis gilt ⎧ √ 2 1− δ ⎪ ⎨ (1−δ δr ) wenn δm < √2 − δ1 δr m r r s∗m,P = ⎪ ⎩ 1 sonst

s∗r,P =

Beweis: (i) δm
0 ⇔ δr < 1 1−δm δr 1−δm δr

(m1): s∗m,P z < s∗m,P ⇔ (m2): s∗m,P z < s∗m,P ⇔ (r1): (r2):

s∗r,P z s∗r,P z

<
0 ⇔ δr < 1 √ < 1 − δm ⇔ δm > δ2r − δ12 . Wegen δm ≥ √2δr − r

ist die Ungleichung ∀δr ∈ (0, 1) erfüllt.

1 δr

>

2 δr

−

1 , δr2

Für die Fälle (r1) und (r2) ist ferner δm > 0 notwendig. Insgesamt folgt das Korollar ∀δm , δr ∈ (0, 1).

(q.e.d.)

C.19 Beweis von Korollar A.2 Die Gewinne von Hersteller und Händler sowie der TCP in den Fällen (m1), (m2), (r1) und (r2) aus Proposition A.2 lauten: (m1) Der Hersteller gibt das erste Angebot ab und δm
(C.33) nach δr lautet = (Π ∂δr (1−δm δr )3 ∂δr 0 ⇔ δm < √2δr − δ1r , was per Annahme erfüllt ist. Die TCP in (m2) und (r2) sind gemäß

(ii): Mit (C.32) gilt

(C.34) und (C.35) unabhängig von δr . Aus den vier Ergebnissen folgt (ii).

2 (iii): Die Behauptung (Π + π)∗m1 < (Π + π)∗r1 ist für δm δr < 1 ⇔ δm < 1 ∧ δr < 1, die

Behauptung (Π + π)∗m2 < (Π + π)∗r2 für δm ∈ (0, 1) erfüllt. Es folgt (iii). (iv): Die Behauptungen (Π + π)∗m1 > (Π + π)∗m2 und (Π + π)∗r1 > (Π + π)∗r2 sind für δm
Π∗r1 und Π∗m2 > Π∗r2 folgen unmittelbar aus δm < 1.

C.19 Beweis von Korollar A.2

173

(vii): Die Behauptungen Π∗m1 < Π∗m2 und Π∗r1 < Π∗r2 sind für δm
πm2 und πr1 > πr2 sind für δm
0 und |Z3 | < 0 für alle zulässigen Parameterwerte maximiert ˜ ˜b) die Funktion Π + π. (˜ p, B, (q.e.d.)

176

D Hinreichende Bedingungen

D.2 Maximum des Total Channel Profit unter Ansatz von D(p, B, b) = αp−ε B H bη Die hinreichenden Bedingungen für ein Maximum der TCP-Funktion (6.13) sind aus der Hesse-Matrix der zweiten partiellen Ableitungen ⎛ (Π + π)pp (Π + π)pB (Π + π)pb ⎜ Z =⎜ (Π + π)Bp (Π + π)BB (Π + π)Bb ⎝ (Π + π)bp (Π + π)bB (Π + π)bb

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

zu entwickeln, wobei mit (Π + π)ij die zweite Ableitung der Funktion Π + π zunächst nach i, anschließend nach j und mit |Zi | die i-te Hauptunterdeterminante der Matrix Z gemeint ist. An der Stelle p˜ gilt  |Z1 | = −α(ε − 1)B H bη

ε (C + c) ε−1

−(ε+1) , 

|Z2 | = α2 H(1 − H)(C + c)B −2(1−H) b2η

ε (C + c) ε−1

−(2ε+1) und 

|Z3 | = −α3 Hη(1 − H − η)ε−1(C + c)B −(2−3H) b−(2−3η)

ε (C + c) ε−1

−3ε .

Da |Z1 | < 0, |Z2 | > 0 und |Z3 | < 0 für alle zulässigen Parameterwerte erfüllt ist, maximiert ˜ ˜b) die Funktion Π + π, die streng konkav in B und b verläuft. (˜ p, B, (q.e.d.)

D.3 Maximum von Hersteller- und Händlergewinn bei isolierter Optimierung unter Ansatz von D(p, B, b) = αp−ε B H bη Wegen ∂2Π = −αH(1 − H)(P − C)p−ε B −(2−H) bη < 0 ∂B 2

D.3 Maximum von Hersteller- und Händlergewinn

177

ˆ ) den Herstellergewinn auf der zweiten Spielstufe für P = Pˆ > C. Die maximiert B(P hinreichenden Bedingungen für ein Maximum des Händlergewinns an der Stelle pˆ(P ) −(ε+1)  ∂2π H η ε(P + c) = −α(ε − 1)B b 0

sind für alle zulässigen Parameterwerte der Wirkungsfunktion sowie der variablen Stückkosten erfüllt. Darüber hinaus ist auch die zweite Ableitung der Maximalwertfunktion des Herstellers 1

−(ε−H−η)  ε−η 1−H−η  ˆ ) ∂ 2 Π(P ε−1 H η −ε C + c = − α [H(1 − η)] η ε · ∂P 2 ε−1 ε−η

(1 − H)(ε − 1)2