Wetterderivate. Grundlagen, Exposure, Anwendung und Bewertung

Christian Hee/Lutz Hofmann Wetterderivate

Christian Hee/Lutz Hofmann

Wetterderivate Grundlagen, Exposure, Anwendung und Bewertung

Bibliografische Information Der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar.

1. Auflage Mai 2006 Alle Rechte vorbehalten © Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2006 Lektorat: Karin Ruland Der Gabler Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media. www.gabler.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: Nina Faber de.sign, Wiesbaden Druck und buchbinderische Verarbeitung: Wilhelm & Adam, Heusenstamm Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Printed in Germany ISBN-10 3-8349-0240-3 ISBN-13 978-3-8349-0240-5

Geleitwort

Wetterderivate bieten die Möglichkeit, durch Wetterausprägungen hervorgerufene Mengenund zum Teil auch Preisrisiken zu übertragen. Dieser Möglichkeit kommt vor dem Hintergrund des erheblichen Einflusses von Wettererscheinungen auf die Wirtschaftstätigkeit eine besondere Bedeutung zu. Trotz des Wachstums des Marktes der Wetterderivate während der vergangenen Jahre weist dieser Markt weiterhin ein enormes Entwicklungspotenzial auf, da die durch Wetterrisiken bedrohten Unternehmen diese Instrumente bisher überwiegend nur unzureichend einsetzten. Dies hat im Wesentlichen zweierlei Gründe. Zum einen sind die Kenntnisse über Funktionsweisen und Einsatzmöglichkeiten von Wetterderivaten bei Unternehmensleitungen noch nicht so weit verbreitet und noch nicht so tief gehend aufgenommen wie z. B. Kenntnisse über Zinsswaps und Währungsoptionen. Zum anderen bestehen noch Unsicherheiten im Rahmen der Findung theoretisch richtiger Preise von Wetterderivaten. Dieses Buch zeigt nach einer ausführlichen Darstellung wesentlicher Wetterderivate auf anschauliche und anwendungsorientierte Weise den Einsatz dieser Instrumente. Danach werden die zurzeit bedeutenden Verfahren zur Preisfindung schlüssig und klar erläutert. Dadurch leistet diese Arbeit einen wertvollen Beitrag, Wetterderivate Entscheidungsträgern näher zubringen und für deren Einsatz zu sensibilisieren.

Frankfurt am Main, Dezember 2005

Prof. Dr. Arno Peppmeier

5

Vorwort

Im ersten Moment mag es trivial erscheinen, aber unser tägliches Leben wird mal mehr und mal weniger vom Wetter beeinflusst. Dies gilt nicht nur für jedes Individuum, sondern auch für Unternehmen, von der Eisdiele um die Ecke bis zum international tätigen Großkonzern, für Volkswirtschaften und letztendlich auch für die gesamte Weltwirtschaft –und das im Umfang von tausenden von Milliarden Euro. In der Vergangenheit wurden diese Wetterrisiken oft vernachlässigt, obwohl der Einfluss auf den Geschäftserfolg einer Unternehmung sowohl auf der Absatz- als auch auf der Abnahmeseite signifikant sein kann. Seit 1997 besteht erstmals die Möglichkeit sich gegen wetterbedingte Risiken durch Wetterderivate abzusichern. Wetterderivate sind derivative Finanzinstrumente, bei denen meteorologische Daten wie z.B. die Temperatur als Basisvariable verwendet werden. Ziel dieses Buches ist es dem interessierten Leser die Funktionsweise und Anwendungsbereiche von Wetterderivaten näher zu bringen. Es werden im Verlauf des Buchs die theoretischen Grundlagen von Wetterderivaten vermittelt und die hier gewonnen Erkenntnisse im Rahmen von Beispielen praktisch angewandt. Zahlreiche Abbildungen und Tabellen runden die praxisorientierte Darstellung ab. Das vorliegende Buch wendet sich zum einen an Unternehmer, die beabsichtigen wetterinduzierte Risiken abzusichern, beziehungsweise dies bereits tun. Zum anderen an Studenten und Lehrende der Wirtschaftswissenschaften, die sich für den Themenbereich Wetterderivate interessieren. Dieses Buch wäre nicht möglich gewesen ohne die zahlreiche fachliche Unterstützung von Banken, Unternehmensberatungen, anderen Autoren und Herren Prof. Dr. Peppmeier (University of Applied Sciences, Mainz). Verbleibende Fehler liegen selbstverständlich in der Verantwortung der Autoren.

Im Januar 2006

Christian Hee Lutz Hofmann

7

Inhaltsverzeichnis

Geleitwort .................................................................................................................................5 Vorwort .....................................................................................................................................7 Inhaltsverzeichnis .....................................................................................................................9 Abbildungs- und Tabellenverzeichnis .....................................................................................13 Abkürzungsverzeichnis...........................................................................................................15 Symbolverzeichnis ..................................................................................................................17 1. Einleitung..........................................................................................................................21 1.1 Darstellung des Themas .............................................................................................21 1.2 Gang der Untersuchung .............................................................................................21 2. Finanzinstrument Wetterderivat ........................................................................................23 2.1 Begriffsdefinition und Abgrenzung............................................................................23 2.1.1 Begriff Wetter und Klima ................................................................................23 2.1.2 Abgrenzung von Wetterderivaten zu Wetterversicherungen............................24 2.2 Basisvariable ..............................................................................................................25 2.2.1 Degree-Day-Indizes.........................................................................................26 2.2.2 Average-Temperature-Indizes..........................................................................29 2.2.3 Sonstige Basisvariablen...................................................................................30 2.3 Produktübersicht ........................................................................................................31 2.3.1 Optionen ..........................................................................................................31 2.3.1.1 Call-Optionen.....................................................................................32 2.3.1.2 Put-Optionen ......................................................................................34 2.3.2 Futures und Swaps...........................................................................................35 2.3.3 Hybride Kontrakte...........................................................................................37 2.3.4 Strukturierte Produkte .....................................................................................38 2.4 Handelsplätze und Märkte .........................................................................................39 2.5 Akteure und Teilnehmer.............................................................................................41

9

3. Einsatzgebiete von Wetterderivaten.................................................................................. 42 3.1 Wetterderivate im Risikomanagement....................................................................... 42 3.2 Wetterderivate im Portfoliomanagement ................................................................... 45 3.3 Wetterderivate als Marketinginstrument.................................................................... 46 4. Bestimmung des Exposures.............................................................................................. 48 4.1 Definition Wetterrisiko .............................................................................................. 48 4.2 Prozess der Exposureerstellung ................................................................................. 49 4.2.1 Bestimmung potenzieller Wetterrisiken .......................................................... 49 4.2.1.1 Produktbezogene Wetterrisiken ......................................................... 50 4.2.1.2 Standortbezogene Wetterrisiken ........................................................ 50 4.2.1.3 Saisonale Wetterrisiken ..................................................................... 51 4.2.1.4 Wetterrisiken aus der Kundenstruktur ............................................... 51 4.2.2 Generierung der Datenbasis............................................................................ 52 4.2.2.1 Betriebswirtschaftliche Daten............................................................ 52 4.2.2.2 Meteorologische Daten...................................................................... 52 4.2.3 Risikobewertung und Regressionsanalyse ...................................................... 54 4.3 Branchentypische Exposures..................................................................................... 55 4.4 Volkswirtschaftliche Exposures................................................................................. 56 5. Praktische Anwendung von Wetterderivaten .................................................................... 58 5.1 Vorgehensweise am Beispiel der Paulania GmbH ..................................................... 58 5.2 Erstellung des Exposures........................................................................................... 58 5.3 Regressionsanalyse.................................................................................................... 61 5.4 Absicherung .............................................................................................................. 64 5.5 Szenariobeschreibung................................................................................................ 65 5.5.1 Szenario A....................................................................................................... 65 5.5.2 Szenario B....................................................................................................... 65 5.6 Fazit des Anwendungsbeispiels ................................................................................. 66 6. Preisbildung...................................................................................................................... 67 6.1 Burn Analysis ............................................................................................................ 67 6.1.1 Anwendung..................................................................................................... 68 6.1.2 Kritische Würdigung....................................................................................... 70 6.2 Stochastische Modelle ............................................................................................... 71 6.2.1 Besonderheiten der Basisvariable Temperatur ................................................ 71 6.2.2 Zur Nichtanwendbarkeit der Black & Scholes Optionspreisformel................ 72 6.2.3 Index Valuation Simulation Method (IVSM).................................................. 73 6.2.3.1 Ein allgemeines No-Arbitrage-Modell zur Bewertung von Wetterderivaten aus einem Erwartungswertansatz ...................... 73 6.2.3.2 Die Verteilung der Werte des Degree-Day-(DD) Index ..................... 76 6.2.3.3 Berechnung von DD Derivaten mittels einer geschlossenen Lösung 76 6.2.4 Anwendung der IVSM.................................................................................... 78 6.2.5 Daily Simulation Method (DSM) ................................................................... 82

10

6.2.5.1 6.2.5.2 6.2.5.3 6.2.5.4

Zur Modellierung der Temperatur......................................................82 Mean Reverting-Prozess ....................................................................82 Autoregressiver Prozess .....................................................................83 Die DSM im Rahmen eines Consumption- Based- Capital- Asset- Pricing Modells (CCAPM).....85 6.2.5.5 Bestimmung der Risikoprämie...........................................................86 6.2.5.6 Kritische Würdigung der DSM ..........................................................87 6.3 Datenqualität ..............................................................................................................89 6.4 Datenlänge und Datenkosten......................................................................................90 7. Fazit und Ausblick ............................................................................................................91 Anhang....................................................................................................................................93 Literaturverzeichnis ................................................................................................................95 Die Autoren...........................................................................................................................101 Stichwortverzeichnis .............................................................................................................103

11

Abbildungs- und Tabellenverzeichnis

Abbildung 1: Energieverbrauch in Abhängigkeit von der Tagestemperatur ......................... 27 Abbildung 2: Systematisierung von Derivaten ..................................................................... 31 Abbildung 3: Profit/Loss Profile von DD-Call-Optionen ..................................................... 33 Abbildung 4: Profit/Loss Profile von DD-Put-Optionen ...................................................... 34 Abbildung 5: Profit/Loss Profil von DD-Forwards .............................................................. 36 Abbildung 6: Nominalvolumen von Wetterderivaten in Mio. US-Dollar ............................. 41 Abbildung 7: Nachfrager von Wetterderivaten bezogen auf Anzahl der Kontrakte im Berichtsjahr 2003/2004................................................................................... 44 Abbildung 8: Umsatzänderung im Sommer je 1 qC über historischem Durchschnitt........... 55 Abbildung 9: Konsumzyklus von Bier ................................................................................. 60 Abbildung 10: Getränkeumsatz in der Hauptsaison und an Regentagen .............................. 62 Abbildung 11: Regressionsgerade und tatsächlicher Getränkeumsatz in Abhängigkeit von den Regentagen ............................................................................................. 64 Abbildung 12: Burn Analysis der CDD Call Option ............................................................ 69 Abbildung 13: Verteilung der CDD-Werte Mai bis September 1970 bis 2003 ..................... 78 Abbildung 14: Verteilung der CDD-Werte Monat Juni 1970 bis 2003 ................................. 80

Tabelle 1: Kosten und Qualität von historischen Wetterdaten ............................................... 53 Tabelle 2: Getränkeumsatz und Wettervariablen vom 1. Mai bis 17. September .................. 61 Tabelle 3: Ergebnisse der Regressionsanalyse ...................................................................... 63 Tabelle 4: Struktur der CDD Call Option .............................................................................. 68 Tabelle 5: Auszahlungen der CDD Call Option im Rahmen der Burn Analysis bei unterschiedlichen Zeitperioden ............................................................................. 70 Tabelle 6: Unterschiedliches Zustandekommen gleicher CDD-Werte .................................. 81

13

Abkürzungsverzeichnis

AGF

Assurances Generates de France

AktG

Aktiengesetz

AvT

Average Temperature

C

Celsius

CCAPM Consumption Based Capital Asset Pricing Model CDD

Cooling-Degree-Day

CDDy,d

Cooling-Degree-Day-Wert eines Tages

CME

Chicago Mercantile Exchange

CRRA

Constant Relative Risk Aversion

d

Tag

DAT

Daily Average Temperature

DBV

Deutscher Bauernverband

DD

Degree-Day

DSM

Daily Simulation Method

DWD

Deutscher Wetterdienst

EDD

Energy-Degree-Day

EVN

Energieversorgung Niederösterreich

F

Fahrenheit

FX

Fremdwährung

HDD

Heating-Degree-Day

HDDy,d

Heating-Degree-Day-Wert eines Tages

HEW

Hamburger Elektrizitätswerke

HGB

Handelsgesetzbuch

IVSM

Index Valuation Simulation

Jg.

Jahrgang

15

K

Strike-Level

KonTraG Gesetz zur Kontrolle und Transparenz im Unternehmensbereich LIFFE

London International Financial Futures Exchange

Ltd.

Limited

2

m

Quadratmeter

MW

Megawatt

MWh

Megawattstunde

n

Anzahl der relevanten Messungen

o.J.

ohne Jahresangabe

o.O.

ohne Ort

o.S.

ohne Seite

OTC

Over-the-Counter

o.V.

ohne Verfasser

PwC

PricewaterhouseCoopers

S.

Seite

SG

Société Générale

SL

Strike-Level

T

allgemeiner Zeitparameter

T1

Beginn der Akkumulationsperiode

T2

Ende der Akkumulationsperiode

Tab.

Tabelle

USD

US-Dollar

V

Tick Size

WMO

World Meteorological Organization

WRMA

Weather Risk Management Association

y

Jahr

Yy,d

Tagestemperatur

16

Symbolverzeichnis

a

Drift des allgemeinen stochastischen Prozesses der Wetterdynamik

b

Volatilität des allgemeinen stochastischen Prozesses der Wetterdynamik

C

Aggregierter Konsum

C HDD / CDD

Wert eines Degree Day Call

CDD(T1 , T2 )

Wert des Cooling-Degree-Index

D

Einzahlungsüberschuss aus Finanztitel

d

Tag

dz

Wiener Prozess

EP

Erwartungswertoperator in realer Ökonomie mit weiterem Subskript als Zeitpunkt der Erwartungsbildung

EQ

Erwartungswertoperator in risikoneutraler Ökonomie mit weiterem Subskript als Zeitpunkt der Erwartungsbildung

FHDD / CDD

Degree- Day-Forward-Preis

f HDD / CDD

Wert eines Degree-Day-Forward

G y ,d

Glatter Trend

HDD y ,d

Heating-Degree-Day-Wert eines Tages

HDD(T1 , T2 )

Wert des Heating-Degree-Day-Index

HDD / CDD(T1 / T2 )

Wert des Degree-Day-Index

I

Anzahl der Individuen

17

I K ~

Index für einzelne Individuen/Finanztitel/Lags Strike Level Strike Level alternativ

K k m

Anzahl der Lags in einem AR(k)-Prozess

mP

(Impliziter) Erwartungswert des normalverteilten Wertes des Degree-Day-Index in realer Ökonomie

mQ

(Historischer) Erwartungswert des normalverteilten Wertes des Degree-Day-Index in risikoneutraler Ökonomie

N

Verteilungsfunktion der Normalverteilung mit Subskript als Wahrscheinlichkeitsmaß

N´

Dichte der Normalverteilung mit Subskript als Wahrscheinlichkeitsmaß

P

Reales Wahrscheinlichkeitsmaß

P´

Dichte des realen Wahrscheinlichkeitsmaßes

PHDD / CDD

Wert eines Degree-Day-Put

Q

Risikoneutrales Wahrscheinlichkeitsmaß

Q´

Dichte des risikoneutralen Wahrscheinlichkeitsmaßes

r

Risikofreier Zinssatz

rX

Rendite des Finanztitels

Sd

Saisonfigur

s

Standardabweichung der Normalverteilung

T

Allgemeiner Fälligkeitszeitpunkt

T1

Beginn der Akkumulationsperiode

T2

Ende der Akkumulationsperiode

t

Allgemeiner Zeitparameter

18

Erwartungswert der Normalverteilung

X

U y ,d

Residuum der Tagestemperatur

U

Risikonutzenfunktion

V

Tick Size

W

Allgemeine Wettervariable

X

Wert eines beliebigen Finanztitels

X´

Wert eines beliebigen Derivats mit Subskript als Underlying

Y y ,d

Tagestemperatur

y

Jahr

D

Element aus R

G

Aggregierte Dividende

H

Standardnormalverteilte Zufallsvariable

)

Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung

I

Dichtefunktion der Standardnormalverteilung

M

Korrelation der White- Noise- Variablen von Temperatur- und Dividendenprozess

19

J

Risikoaversionskoeffizient, relative Risikoaversion

O

Marktpreis des Wetterrisikos

Pi

Erwartete Rendite des Derivats

Q

Zeitpräferenzrate

Ui

Autokorrelationskoeffizient mit Lag der Länge

Vi

Volatilität der Rendite des Derivats

V y,d

Volatilität der stochastischen Komponente des Prozesses des Residuums der Tagestemperatur

V1

Parameter der Volatilität der stochastischen Komponente des Prozesses des Residuums

V2

Parameter der Volatilität der stochastischen Komponente des Prozesses des Residuums

V3

Parameter der Volatilität der stochastischen Komponente des Prozesses des Residuums

W

Zukünftiger Zeitpunkt

[

Standardnormalverteilte Zufallsvariable

20

i

i

i

Einleitung

1.

Einleitung

1.1

Darstellung des Themas

Nach einer aktuellen Studie der Weather Risk Management Association (WRMA) unterliegen allein in Nordamerika etwa 30 % des Bruttoinlandsprodukts direkt den Risiken aus Wettereinflüssen.1 In weiten Teilen Deutschlands erlebte man 2005 einen „Goldenen Oktober“ mit vielen angenehm-warmen Tagen. Die Monatsmitteltemperaturen lagen dabei mit rund 11,2qC deutlich über dem langjährigen Referenzwert, der etwa 9qC beträgt.2 Auch geringe Abweichungen können schon zu einem veränderten Nachfrageverhalten führen, welches sich in bestimmten Branchen nachteilig auswirken kann. Während beispielsweise der Bierumsatz mit jedem zusätzlichen Grad über Durchschnitt um ca. 2 % steigt, verzeichnet die Automobilindustrie einen Umsatzrückgang von ca. 1 %.3 Jedoch wurden in der Vergangenheit die vielfältigen wetterinduzierten Auswirkungen, sofern sie keine katastrophalen4 Ausmaße annahmen, als unvermeidbare Rahmenbedingungen einer unternehmerischen Tätigkeit hingenommen. Und dies, obwohl der geschäftliche Erfolg vieler Unternehmen mitunter stark vom Wetter abhängig ist. Dieser Umstand bildete die Motivation für das Thema dieser Ausarbeitung. Die vorliegende Ausarbeitung soll wetterinduzierte Risiken aus der Perspektive wettersensitiver Unternehmen darstellen und zeigen, wie diese Risiken identifiziert und gegebenenfalls immunisiert werden können. Durch ein exemplarisches Beispiel wird die konkrete Vorgehensweise eines Absicherungsprozesses aufgezeigt, und es wird eine mögliche Vorgehensweise zur Absicherung mittels Wetterderivaten beschrieben.

1.2

Gang der Untersuchung

In Kapitel 2 werden zunächst theoretische Grundlagen vermittelt. Der Begriff Wetterderivat wird definiert, und es werden mögliche Basisvariablen beschrieben. Im Anschluss werden die

1 Vgl. Weather Risk Management Association (2004). 2 Vgl. Deutscher Wetterdienst (2005). 3 Vgl. Kaiser (2001). 4 Zur Abgrenzung dieses Begriffs vgl. Becker/Bracht (1999), S. 5.

21

Gang der Untersuchung

wichtigsten Produkte aus dem Bereich der Wetterderivate dargestellt. Zur gesamtwirtschaftlichen Einordnung wird der aktuelle Stand des Marktes für Wetterderivate beschrieben und gezeigt, welche Akteure hierin fungieren. Kapitel 3 widmet sich den Einsatzgebieten von Wetterderivaten und veranschaulicht deren Funktionsweise. Dieses Kapitel erläutert die Einsatzmöglichkeiten im Risikomanagement, im Portfoliomanagement und als Marketinginstrument. Kapitel 4 beschäftigt sich mit der Frage, welche Parameter gegeben sein müssen, um erfolgreich mit Wetterderivaten zu arbeiten. Vorab werden die Begriffe Wetterrisiko und Exposure definiert, um anschließend die relevanten Größen zur Erstellung des Exposures zu beschreiben. Weiterhin wird eine Kategorisierung der Risiken vorgenommen und der Prozess der Risikoanalyse beschrieben. Das fünfte Kapitel knüpft direkt an die Inhalte von Kapitel 4 an und rundet diese Ausarbeitung thematisch ab. Mit dem in diesem Kapitel beschriebenem Fallbeispiel werden die Ermittlung des Exposures und der praktische Einsatz von Wetterderivaten im Risikomanagement gezeigt. Dazu wird die Vorgehensweise bei einem Absicherungsprozess praxisorientiert beschrieben. Im Rahmen der Risikoanalyse wird unter anderem ein regressionsanalytisches Verfahren angewendet, das auf einer umfangreichen Datenbasis aufbaut. Aus den Ergebnissen der Analyse werden Schlüsse über den Einsatz von Wetterderivaten gezogen. Das sechste Kapitel befasst sich mit der Preisbildung von Wetterderivaten. Es werden im Rahmen der Ausarbeitung drei verschieden Modelle aufgezeigt. Dies sind die Burn Analysis, die Index Valuation Simulation Method sowie die Daily Simulation Method. Im siebten und letzten Kapitel wird als Abschluss ein Fazit über die geschilderten Erkenntnisse gezogen und eine Prognose der weiteren Entwicklung von Wetterderivaten gewagt. Bei der vorliegenden Arbeit ist anzumerken, dass sich die Fachliteratur nur in einem sehr geringen Umfang mit Wetterderivaten befasst. Aus diesem Grund haben die Verfasser neben der üblichen Literaturrecherche vor allem auf das Internet als Informationsquelle zurückgegriffen. Zudem konnten viele Erkenntnisse nur durch Expertengespräche mit verantwortlichen Mitarbeitern von Rückversicherungen, Unternehmensberatungsgesellschaften und Investmentbanken erzielt werden. Die Ergebnisse dieser Gespräche können teilweise nur anonymisiert zitiert werden, da andernfalls viele Aussagen nicht zu erlangen gewesen wären.

22

Finanzinstrument Wetterderivat

2.

Finanzinstrument Wetterderivat

2.1

Begriffsdefinition und Abgrenzung

Die Entwicklung derivativer Finanzinstrumente ist enorm. Die derivaten Finanzinstrumente zählen wohl zu den wichtigsten Produktinnovationen, die sich in den vergangenen Jahrzehnten auf den weltweiten Finanzmärkten etabliert haben.5 Um Preisrisiken in Form von Währungs-, Kurs- und Zinsrisiken abzusichern, werden derivative Finanzinstrumente bereits standardmäßig im Rahmen des Finanz- und Risikomanagements eingesetzt.6 Wetterderivate hingegen sind eine relativ junge Finanzinnovation. Trotz des erheblichen Einflusses von Wetterrisiken7 galt dieses Risiko bislang als externer Faktor, der sich weitgehend den Einflussmöglichkeiten des Risikomanagements von Unternehmungen entzog. Aus dieser Problematik heraus entstanden Wetterderivate. Nachstehend werden ausschließlich Wetterderivate und keine Katastrophenderivate behandelt, da nur die Wetterderivate sich auf täglich schwankende, beobachtbare und erfassbare Wettererscheinungen beziehen. Katastrophenderivate dagegen orientieren sich an einem vorher definierten Katastrophenereignis.8 Wetterderivate sind Finanzinstrumente, deren Pay-offs9 aus der Entwicklung von Wettervariablen bestimmt werden. Mit diesen Finanzinstrumenten können erstmals nicht katastrophale wetterbedingte Geschäftsrisiken über den Finanzmarkt transferiert werden.10

2.1.1

Begriff Wetter und Klima

Das „Wetter“ setzt sich aus verschiedenen Wetterparametern wie Temperatur, Bedeckungsgrad, Regenmenge, Windgeschwindigkeit etc. zusammen und stellt eine Momentaufnahme dieser Wetterparameter an einem speziellen Beobachtungsort dar. Der Begriff „Klima“ dagegen bezeichnet den Verlauf der Wetterparameter über einen längeren Zeitraum.ȱ Durch eine langfristige Betrachtung ist es möglich, Mittelwerte und Volatilitäten der Parameter zu erfassen und hieraus Klimatrends zu erkennen.

5 Vgl. Becker (2002), S. 208. 6 Vgl. Perridon/ Steiner (1999), S. 299 ff. 7 Zum Begriff des Wetterrisikos vgl. Abschnitt 4.1. 8 Vgl. Becker/ Bracht (1999), S. 21 ff. 9 Pay-offs = Auszahlungen. 10 Vgl. Becker/Bracht (1999), S. 63 ff.

23

Begriffsdefinition und Abgrenzung

Unter einem Klimatrend versteht man dabei eine Klimaänderung, die durch eine langfristige allmähliche und gleichmäßige Zunahme bzw. Abnahme der Mittelwerte einer Beobachtungsreihe charakterisiert ist.ȱ11

2.1.2

Abgrenzung von Wetterderivaten zu Wetterversicherungen

Die hier aufgezeigten Abgrenzungsmerkmale sind nicht vollständig, sondern stellen eine Auswahl der wichtigsten Unterschiede dar. Im Rahmen der Abgrenzung werden die Besonderheiten von Wetterderivaten gegenüber Wetterversicherungen verdeutlicht. Anwendungsbereich: Die Absicherung von Low-Frequency-High-Severity Risiken geschieht meist durch Versicherungskontrakte, wohingegen High-Frequency-Low-Severity Risiken mit Hilfe von Wetterderivaten abgesichert werden.12 Nachweispflicht: Zu einer Auszahlung im Rahmen eines Versicherungsvertrages kommt es nur, wenn ein tatsächlicher Schaden nachgewiesen wird.13 Die Auszahlung aus einem Wetterderivat erfolgt unabhängig davon. Entscheidend ist hier, dass ein vorher festgelegtes Strike-Level über- bzw. unterschritten wird. Liquidität: Ein liquider Handel mit Standardprodukten wie an der CME ist bei Versicherungsverträgen nicht gegeben Anwendungsbereich und -breite: Dadurch, dass Wetterderivate nicht an ein Schadensereignis gebunden sind, können Wetterderivate neben der Absicherung des eigenen Wetterrisikos auch als Spekulationsinstrument bzw. zur Portfoliodiversifizierung verwendet werden. Höhe der Prämie: Die Prämie liegt bei Wetterderivaten bei ca. 15 bis 20 % 14 des abzusichernden Betrages,15 bei Versicherungen ist sie wesentlich geringer. Eine Absicherung durch Wetterderivate lässt sich eventuell auch gänzlich ohne Prämienzahlung erzielen, beispielsweise durch einen Zero Cost Collar.16

11 Vgl. http://www.lua.nrw.de/luft/wirkungen/klima_grundlagen.htm 12 Vgl. Bossly (1999), S. 3. 13 Vgl. Nicolai (2000), o.S.. 14 Vgl. Papon (2003), S. 23. 15 Dies ist auch an den veröffentlichen Zahlen von Kontrakten zu sehen Vgl. beispielsweise Sachs (2002), o.S.. 16 Vgl. Becker/Bracht (1999), S. 90.

24

Finanzinstrument Wetterderivat

Absicherungsergebnis: Während Versicherungen einen Ausgleich leisten, der in der Höhe genau den entstanden Schaden abdeckt, ist durch den Einsatz beispielsweise einer Wetteroption eine Ergebnisverbesserung möglich.

2.2

Basisvariable

Ein Hauptmerkmal von Finanzderivaten ist, das ihr Preis mittelbar oder unmittelbar vom Preis der zu Grunde liegenden Underlyings, im Folgenden Basisvariablen genannt, abhängt.17 Wetterderivate unterscheiden sich in diesem Punkt von herkömmlichen Finanzderivaten, da ihren Basisvariablen allgemein kein Wert im monetären Sinne zugeordnet werden kann. Ihre Ausprägungen sind zwar durchaus quantifizierbar, aber Wettervariablen an sich sind nicht arbitrierbar und eine Wertzuweisung wäre nur im unternehmensspezifischen Fall möglich. So hätte beispielsweise die Temperatur für einen Energieversorger im unternehmens- spezifischen Fall durchaus einen monetär messbaren Wert. Es wäre dem Versorger allerdings nicht möglich, die Temperatur an anderer Stelle zu verkaufen. Die für Wetterderivate verwendeten Basisvariablen, wie z. B. (Luft-) Temperatur, Niederschlag (in Form von Regen oder Schnee), Sonnenstunden pro Tag, Windgeschwindigkeit oder Bedeckungsgrad, werden meist in Form eines zweckmäßig konstruierten Index notiert, der die entsprechenden Ausprägungen über bestimmte Zeiträume widerspiegelt.18 Unterschiedliche Branchen sind von unterschiedlichen Wetterrisiken betroffen, jedoch kommt von den verwendeten Basisvariablen der Temperatur sowohl im Over-the-Counter (OTC)Markt als auch im Börsenhandel die mit Abstand größte Bedeutung zu. Schätzungsweise über 85 % aller Wettertransaktionen sind temperaturbasiert.19 Temperaturbasiert sind die Wettertransaktionen hauptsächlich aus drei Gründen: „ Erstens ist Temperatur die Wettervariable, deren historische Daten am einfachsten auf hohem Qualitätsniveau verfügbar sind.20 „ Zweitens bestehen im Gegensatz zu anderen Basisvariablen, wie beispielsweise Niederschlag, relativ geringe lokale Diskrepanzen zwischen den gemessenen Werten. So wäre es denkbar, dass es auf einer Straßenseite regnet, auf der anderen Straßenseite im selben Zeit-

17 Vgl. Becker (2002), S. 208. 18 Vgl. Schirm (2001), S. 3. 19 Vgl. Papon (2004). 20 Vgl. Ellithorpe/ Putnam (2000).

25

Basisvariable

raum aber kein Niederschlag fällt. Die Temperatur hingegen wird sich von einer Straßenseite zur anderen nur sehr geringfügig ändern.21 „ Und drittens hat sich herausgestellt, dass das Exposure der meisten Endverbraucher temperatursensitiv ist. Diese Temperatursensitivität erklärt sich durch die historische Dominanz des Energiesektors in diesem Bereich. Der Energiesektor war und ist die treibende Kraft für die Entwicklung der Wetterderivate und deren Markt. Dies gilt sowohl für die USA als auch für Europa. Noch heute sind Energieversorger die dominierenden Marktteilnehmer und stellen bei etwa drei Vierteln aller Geschäftsabschlüsse zumindest einen Vertragspartner. Hohe Korrelationen zwischen Energieverbrauch und Temperatur22 legen die Verwendung von Temperaturindizes als Basisvariable nahe und führten in den USA zum Einsatz so genannter Degree-Day-Indizes.23

2.2.1

Degree-Day-Indizes

Der Begriff des Degree-Day wurde Anfang des 20. Jahrhunderts von amerikanischen Heizungsingenieuren entwickelt. Es wurde damals beobachtet, dass kein Heizbedarf in einem Haus besteht, solange die Temperatur von 65 °F nicht unterschritten wird.24 Wie bereits beschrieben verursachen Schwankungen der Temperatur ein finanzielles Risiko. Um diese Schwankungen gegenüber einer Referenztemperatur zu messen, entstand das Konzept der Degree-Days (DD). Degree-Day-Indizes erfassen die täglichen Abweichungen zur Referenztemperatur über eine bestimmte Periode an einer bestimmten oder mehreren zusammengefassten Wetterstationen. Bei mehreren zusammengefassten Messstationen spricht man auch von Basket-Indizes.25 Die für Wetterderivate dominanten Energieunternehmen haben bei Temperaturen über 65 qF durch den Einsatz von Klimaanlagen einen tendenziell höheren Energieabsatz. Bei Temperaturen unterhalb von 65 qF erhöht der Betrieb von Heizanlagen ebenfalls den Stromabsatz. Als Folge hat man einen höheren Energieverbrauch bei positiven sowohl als auch bei negativen Abweichungen vom Referenzwert. Bei einer Temperatur von ca. 65 qF befindet sich der Tiefpunkt bezüglich des Energieverbrauchs. Wie sich diese Zusammenhänge ausprägen, wird in Abbildung 1 gezeigt.26

21 Vgl. hierzu Anhang I, Temperaturkorrelationen in Europa. 22 Vgl. hierzu Abbildung 1. 23 Vgl. Scholand/ Glas (2002), S. 171. 24 Vgl. Lutgens/Turbuck (1986), S. 58. 25 Vgl. Hull (2001), S. 469. 26 Die angegebenen Werte beziehen sich auf Nordamerika.

26

Finanzinstrument Wetterderivat

Energiemengen Kumulierter Energieverbrauch

Strom (MWh) Heizöl (l) Erdgas (l) 65

Tagestemperatur (°F)

Abbildung 1: Energieverbrauch in Abhängigkeit von der Tagestemperatur Quelle: Schirm (2001), S. 5.

Folglich etablierten sich 65 qF (18,33 qC) als geeignete Referenztemperatur.27 Zur Veranschaulichung wird im Folgenden immer eine Referenztemperatur von 18 qC unterstellt. Ein Energiegradtag oder Energy-Degree-Day (EDD) ist die Abweichung von 1 qC der täglichen Durchschnittstemperatur zum Referenzwert. Die Durchschnittstemperatur errechnet sich aus dem arithmetischen Mittel von Minimum und Maximum der entsprechenden Tagestemperaturen. Bei Energiegradtagen kann man weiterhin zwischen einer Über- und Unterschreitung des Referenzwertes unterscheiden. Bei einer Überschreitung von 18 qC spricht man von CoolingDegree-Days (CDD), bei einer Unterschreitung von Heating-Degree-Days (HDD). Den HDD-Wert pro Tag errechnet man wie folgt beschrieben, wobei die jeweilige Durchschnittstemperatur eines Tages (Yy,d) als arithmetisches Mittel aus Tageshöchst- und Tagestiefstwert ergibt. Die Subskripte y und d stehen für das betreffende Datum in Form von Jahr (y) und Tag (d).

HDDy,d = Max (18 – Yy,d,0). 27 Vgl. Schirm (2001), S. 3.

27

Basisvariable

Den CDD-Wert pro Tag errechnet man analog:

CDDy,d = Max (Yy,d -18,0).

Durch die Addition sämtlicher HDD- bzw. CDD-Werte über die Laufzeit28 des Wetterderivats bildet man die entsprechenden CDD- bzw. HDD-Indizes.

T2 HDD(T1,T2) =

¦ Max (18 – Y ,0) für die Wintersaison t

29

bzw.

t T1

T2 CDD(T1,T2) =

¦ Max (Y –18,0) für die Sommersaison t

30.31ȱ

t T1

Demnach weist ein Tag mit einer Durchschnittstemperatur von 14 qC insgesamt 0 CDD und 4 HDD aus. Ein Tag mit einer Durchschnittstemperatur von 22,5 qC hätte somit folglich 4,5 CDD und 0 HDD. Summiert hätten beide Tage 8,5 EDD, 4,5 CDD und 4 HDD. Während das Konzept der HDD und CDD-Indizes in den USA große Akzeptanz und weite Anwendung findet, hat sich herausgestellt, dass diese in Europa nur eingeschränkt als Underlying zur Absicherung von Wetterrisiken angebracht sind.32 Bei der Ermittlung eines CDD-Indizes werden sämtlichen Temperaturen unter dem Referenzwert tägliche CDD-Werte von 0 zugeordnet.33 Durch diese Art der Darstellung von DDIndizes gehen unter Umständen Temperaturinformationen verloren und es kann ein falsches Bild über den betrachteten Zeitraum vermittelt werden. Eine hohe Anzahl von Degree-Days bedeutet als Rückschluss nicht zwangsweise, dass die betreffende Periode auch überdurchschnittlich warm oder kalt war. Es ist durchaus möglich, dass eine hohe Anzahl von DegreeDays lediglich aus starken Temperaturschwankungen einzelner Tage resultiert.

28 Man spricht hierbei auch von der Akkumulationsperiode. 29 Wintersaison = Heizperiode von November bis März. 30 Sommersaison = Kühlperiode von April bis Oktober. 31 Vgl. Schirm (2001), S. 4. 32 Vgl. Chevalier/ Heidorn/ Krieger (2003), S. 4. 33 Analog werden HDD-Indizes bei Temperaturen über dem Referenzwert ebenfalls tägliche Werte von null

zugeordnet.

28

Finanzinstrument Wetterderivat

Ein weiterer Aspekt sind die klimatischen Besonderheiten Europas gegenüber dem Ursprungsland der DD-Indizes, den USA. In den Zentraleuropäischen Ländern herrscht ein vergleichsweise mildes Klima, bei dem die Temperaturen im Sommer sehr eng um die Referenztemperatur von 18 qC schwanken, und folglich eine niedrigere Volatilität der Temperatur vorherrscht. Diese Problematik verdeutlicht folgender Vergleich: In Europa blieb die Durchschnittstemperatur der Monate Juni und Juli zwischen 1994 und 1995 mit 18,4 qC nahezu konstant. Im gleichen Zeitraum sank der CDD-Index allerdings von 122,9 auf 82,9 ab.34 Man kann davon ausgehen, dass gerade für Branchen, deren Umsätze stark an Durchschnittstemperaturen gebunden sind (z. B. die Landwirtschaft35), das Konzept der Degree-DayIndizes nicht die optimale Lösung ist.

2.2.2

Average-Temperature-Indizes

Aufgrund der erwähnten Nachteile des DD-Konzepts etablierte sich in Europa zusätzlich das so genannte Average Temperature (AvT) Konzept, das die durchschnittliche Temperatur eines bestimmten Zeitraums ermittelt.ȱ36 Die Vorteile des AvT-Konzepts äußern sich hauptsächlich in der Sommerperiode. Im Sinne der Einheitlichkeit werden diese Indizes aber meist auch für die Winterperiode berechnet.

1

T2

AvT (T1,T2)= n

¦

Yt 37ȱ

t T1 Die durchschnittliche Temperatur errechnet sich analog zu den DD-Indizes aus dem arithmetischen Mittel der täglichen Durchschnittstemperaturen.38 Allgemein ist zu beobachten, dass die Ausprägungen eines AvT-Indizes am Anfang der Kontraktperiode noch relativ stark schwanken. Dies ist so, weil zu Anfang der Durchschnitt über relativ wenige Ausprägungen genommen wird. Hingegen ist mit fortschreitender Laufzeit eine Abnahme der Schwankungsbreite zu beobachten. Im Gegensatz zu DD-Indizes kann der Kurs von AvT-Indizes im Verlauf sowohl steigen als auch fallen. Konkrete Anwendung findet das Konzept der AvT-Indizes bereits an der London International Financial Futures Exchange (LIFFE) und mittlerweile auch an der Chicago Mercantile Exchange (CME). Die LIFFE berechnete einen auf Durchschnittstemperaturen basierenden 34 Vgl. Röhrenbacher (o. J.). 35 Vgl. o. V. (2003). 36 Vgl. Chevalier/ Heidorn/ Krieger (2004), S. 390. 37 Vgl. Tiggler/ Butte (2001), S. 7. 38 Zur Ermittlung der täglichen Durchschnittstemperatur vgl. Abschnitt 2.2.1.

29

Basisvariable

Daily Average Temperature Index.39 Die CME berechnet einen Cumulative-AverageTemperature-Index, der ebenfalls auf der Grundlage von Durchschnittstemperaturen ermittelt wird und seit Oktober 2003 für Europa zur Verfügung steht.40

2.2.3

Sonstige Basisvariablen

Neben dem temperaturbezogenen DD- und dem AvT-Konzept gibt es noch eine Reihe von weiteren Indizes, die aber nicht so große Bedeutung wie die beiden bereits genannten Konzepte haben. Sie werden deshalb im weiteren Verlauf bewusst vernachlässigt. Erwähnenswert ist noch das Konzept der Gradtagzahl. Dieser für die Wintersaison anzuwendende Index errechnet sich als Summe der Differenz zwischen den mittleren täglichen Außentemperaturen unter 15 qC und einer festgelegten mittleren Raumtemperatur von 20 qC. Dieser dem HDD-Index ähnliche Index wird regelmäßig vom Deutschen Wetterdienst ermittelt.41 Ebenfalls interessant sind Critical-Day-Indizes.42 Sie sind schon Grundlage von Kontrakten geworden und eignen sich fallbezogen als alternative Indizes. Hierbei werden beliebige Basisvariablen, die an bestimmte Monate und Tage gekoppelt sind, verwendet. So würde beispielsweise ein Skiressort nicht 18 qC als Referenztemperatur wählen, sondern eine Referenztemperatur, die sich um 0 qC bewegen wird und zeitgleich den Absicherungszeitraum auf die typischerweise umsatzstarken Wochenenden beschränken. Da die meisten Transaktionen im OTC-Bereich stattfinden, ist es möglich, neben den bereits vorgestellten Basisvariablen auch einzelfallbezogene Indizes zu bilden, die dem jeweils abzusichernden Wetterexposures entsprechen. Denkbar wären hierbei Indizes auf Luftfeuchte, Windgeschwindigkeit43, Wasserpegelstände, Bedeckungsgrade, Sonnenstunden pro Tag, Wellenhöhen44 oder Kombinationen aus verschiedenen Wettervariablen.45 Eine Kombination aus den Variablen Temperatur und Niederschlag könnte beispielsweise ein geeigneter Index für die Wintersaison des bereits erwähnten Skiressorts sein.

39 Vgl. LIFFE (2003), S. 2. 40 Vgl. CME (2003). 41 Vgl. Deutscher Wetterdienst (o. J.). 42 Zu Critical-Day-Indizes/Kontrakten vgl. auch Abschnitt 4.2.1.3. 43 Vgl. o. V. (2002), S. 2 ff. 44 Vgl. o. V. (2004). 45 Für einen Überblick über die beobachteten Wetterparameter vgl. Deutscher Wetterdienst (o. J. a).

30

Finanzinstrument Wetterderivat

2.3

Produktübersicht

Nach Abschluss der Darstellung wesentlicher Grundlagen von Wetterderivaten folgt nun eine detaillierte Betrachtung der verschiedenen Pay-off-Strukturen. Nach ihrer Handelsform unterscheidet man zwischen börsennotierten Derivaten auf der einen Seite sowie maßgeschneiderten so genannten OTC-Produkten auf der anderen Seite.

Arten von Derivaten

Nicht lineare Derivate

Lineare Derivate

Option

Forward, Future und Swap

Abbildung 2: Systematisierung von Derivaten Quelle: Vgl. Becker/Peppmeier (2002), S. 297.

Alle im weiteren Verlauf vorgestellten Derivate können ohne weiteres auf DD-Indizes und alle anderen beschriebenen Indizes als Basisobjekt zugeschnitten werden.

2.3.1

Optionen

Optionen gehören in den Bereich der bedingten Termingeschäfte, da einem Partner das Recht zusteht, für die Ausübung oder den Verfall der Option zu optieren.46 Eine Option ist ein Vertrag zwischen einem Optionskäufer und einem Optionsverkäufer. Der Optionskäufer erhält gegen Bezahlung der Optionsprämie an den Optionsverkäufer das 46 Vgl. Perridon/Steiner (1999), S. 316 ff.

31

Produktübersicht

Recht, das Basisobjekt zu einem bestimmten47 Termin und zu einem bestimmten Preis (Strike-Level) zu beziehen (Call) oder zu verkaufen (Put). Insgesamt bestehen vier Grundpositionen: Long bzw. Short Call sowie Long bzw. Short Put.48 Beachten muss man bei Wetterderivaten, dass es sich im Gegensatz zu traditionellen Derivaten bei den Underlyings nicht um lieferbare (physische) Assets handelt. Deshalb ist immer ein Cash-Settlement erforderlich. Man fordert also eine Ausgleichszahlung, je nachdem ob der definierte Strike-Level über- bzw. unterschritten wurde. Ansonsten verfällt die Option wertlos.49 Man geht davon aus, dass Optionen in etwa 75 % aller abgeschlossenen Wetterderivate ausmachen.50 Optionsverträge bei Wetterderivaten sind in der Praxis meist zusätzlich noch durch Caps51 begrenzt.

2.3.1.1 Call-Optionen Das Risiko des Käufers einer Call-Option beschränkt sich auf die zu leistende Optionsprämie, wobei man, abgesehen von Caps und physikalischen Grenzen, einen uneingeschränkten Gewinn erzielen kann. Diese Chance des Aufwärtspotenzials bei Optionen drückt sich in der Optionsprämie aus. Im Gegensatz dazu ist der Gewinn des Optionsverkäufers (Short Call) auf eben diese Optionsprämie beschränkt und es kann ein uneingeschränkter Verlust in Höhe der zu leistenden Ausgleichszahlung entstehen (abgesehen von Caps und Floors). Der Kauf einer Call-Option ermöglicht folglich die Absicherung des unternehmensspezifischen Wetterexposures bei gleichzeitiger Wahrung des Gewinnpotenzials. Abbildung 3 verdeutlicht die beschriebenen Pay-off-Strukturen.

47 Ein Europäisches Ausübungsrecht hat zur Folge, dass die Option nur am Ende der Laufzeit ausgeübt werden

kann. 48 Vgl. Steiner/Bruns (2002), S. 317 ff. 49 Vgl. Steiner/Bruns (2002),. S. 434. 50 Vgl.o. V. (2003c). 51 Vgl. Perridon/Steiner (1999), S. 331 ff.

32

Finanzinstrument Wetterderivat

Gewinn Verlust ($)

Long Call

K KK

HDD/CDD (T1,T2)

Short Call

Abbildung 3: Profit/Loss Profile von DD-Call-Optionen Quelle: Schirm, 2001, S. 7

Der Pay-off eines DD-Long-Call errechnet sich wie folgt:ȱ52

C L

(T2, T1, T2, K) = V • Max (HDD/CDD (T1, T2) - K,0)

HDD/CDD

Und die korrespondierende Short-Position des DD-Call errechnet sich:ȱ53 C S

(T2, T1, T2, K) = V • Min (K - HDD/CDD (T1, T2) ,0)

HDD/CDD

Zu Hedgingzwecken bietet sich der Kauf einer Call-Option auf einen Index an, wenn eine negative Korrelation des zu Grunde liegenden Index und einer relevanten Erfolgsgröße des abzusichernden Unternehmens besteht.

52 Vgl. Schirm (2001), S. 7. 53 Vgl. Schirm.(2001), S. 7.

33

Produktübersicht

2.3.1.2 Put-Optionen Eine Put-Option stellt das Gegenstück zu einem Call dar. Das Risiko des Käufers einer PutOption beschränkt sich auf die zu leistende Optionsprämie, wobei man abgesehen von Caps einen nur durch physikalische Grenzen beschränkten Gewinn erzielen kann. Im Gegensatz dazu ist der Gewinn des Optionsverkäufers (Short Put) auf die Optionsprämie beschränkt und es kann ein nur durch physikalische Grenzen beschränkter Verlust in Höhe der zu leistenden Ausgleichszahlung entstehen. Auch der Kauf einer Put-Option ermöglicht folglich die Absicherung des unternehmensspezifischen Wetterexposures bei gleichzeitiger Wahrung des Gewinnpotenzials. Abbildung 4 verdeutlicht die beschriebenen Pay-off-Strukturen.

Gewinn Verlust ($) Short Put

K

HDD/CDD (T1,T2) Long Call

Abbildung 4: Profit/Loss Profile von DD-Put-Optionen Quelle: Schirm (2001), S. 7.

34

Finanzinstrument Wetterderivat

Der Pay-off eines DD-Put errechnet sich wie folgt:ȱ54 P L

(T2, T1, T2, K) = V • Max (K – HDD/CDD (T1, T2),0)

HDD/CDD

Und die korrespondierende Short-Position des DD-Put errechnet sich:ȱ55 P S

(T2, T1, T2, K) = V • Min (HDD/CDD (T1, T2) - K,0)

HDD/CDD

Der Einsatz eines Put zu Absicherungszwecken ergibt dann Sinn, wenn zwischen dem Underlying und der relevanten Erfolgsgröße des Unternehmens eine positive Korrelation besteht. Der (Long-) Put sichert also gegen das Unterschreiten des Strike-Levels ab.

2.3.2

Futures und Swaps

Rund 25 % aller abgeschlossenen Wettertransaktionen werden in Form von Futures und Swaps abgewickelt, wobei hiervon nur ein geringfügiger Teil auf Futures entfällt.56 Im weiteren Verlauf werden für Wetterswaps und Wetterfutures die Bezeichnungen Swap und Future verwendet. Sowohl Swaps als auch Futures zeichnen sich durch den bilateralen verpflichtenden Charakter und symmetrische Zahlungsstrukturen aus. Swaps werden meist individuell zwischen zwei Unternehmen abgeschlossen, die gegenläufige Interessen haben. Ein Swap ist ein Vertrag, der die Vertragsparteien verpflichtet, Zahlungsströme zu tauschen.57 Im Gegensatz zu traditionellen Swaps kommt es im Bereich der Wetterderivate in der Regel nur zu einer einmaligen und einseitigen Ausgleichszahlung am Laufzeitende. Da die Kontrahenten ihre Wetterrisiken untereinander austauschen, sind in der Regel keine Prämienzahlungen zu leisten. Die im Zusammenhang mit Wetterderivaten beschriebenen Swap-Vereinbarungen haben typischerweise Termingeschäftscharakter. Aufgrund der Tauschbeziehung zwischen den Kontrahenten ist es gerechtfertigt, von einem Swap zu sprechen, obwohl derartige Verträge durch den Termingeschäftscharakter auch der Kategorie eines Forward zugeordnet werden können. Bei einem Forward werden Leistung und Gegenleistung im Voraus vereinbart, aber nicht unverzüglich ausgetauscht.58 In der Praxis ist allerdings zu beobachten, dass der Begriff

54 Vgl. Schirm (2001), S.7. 55 Vgl. Schirm (2001), S.7. 56 Vgl. o. V. (2003c). 57 Vgl. Hull (2001), S. 111 ff. 58 Vgl. Perridon/Steiner, (1999), S. 302.

35

Produktübersicht

des Forwards im Kontext der Wetterderivate kaum gebräuchlich ist, und somit werden Forward und Swap hierbei als Synonym benutzt. Der Gewinn bzw. der Verlust aus einem Forward ist theoretisch unbegrenzt, jedoch durch physikalische Grenzen beschränkt. Die Zahlung eines Forwards am Laufzeitende ergibt sich aus der Differenz zwischen dem vereinbarten Strike und dem tatsächlichen Verlauf der betreffenden Basisvariablen. Bei einer gegenüber dem Strike-Level gestiegener Basisvariablen wird der Halter der Long-Forward-Position eine Zahlung erhalten. Bei einer gegenüber dem Strike-Level gesunkenen Basisvariablen wird der Halter der Verkaufsposition des Short Forwards von einer Ausgleichszahlung profitieren. Um das Risiko der maximalen Ausgleichszahlungen zu beschränken wird in der Regel eine Ober- und Untergrenze (Cap/Floor) auf die Basisvariable eingebaut.

Gewinn Verlust ($)

Long Forward

K

HDD/CDD (T1,T2)

Short Forward

Abbildung 5: Profit/Loss Profil von DD-Forwards Quelle: Schirm (2001), S. 8.

Wetterfutures sind das börsengehandelte Pendant zu bilateral vereinbarten Wetterswaps.59 Die auf den Future- bzw. Terminmärkten handelbaren Wetterfutures sind durch die Verpflichtung gekennzeichnet, einen genau spezifizierten Wetterfuture zu einem bestimmten Zeitpunkt, unabhängig von den künftigen Konditionen zu einem bei Abschluss des Geschäfts

59 Vgl. Becker/Bracht (1999), S. 79 ff.

36

Finanzinstrument Wetterderivat

festgelegten Preis zu kaufen oder zu verkaufen.60 Wetterfutures sind bezüglich der Basisvariable, der relevanten Wettermessstation, Laufzeit, Tick Size und den Lieferbestimmungen (Cash Settlement) standardisiert und deshalb für einen börslichen Handel geeignet.61 Im Gegensatz zu Swaps müssen bei Wetterfutures neben Ordergebühren zusätzlich Sicherheitsleistungen, so genannte Marginzahlungen, geleistet werden. Nicht zu unterschätzen ist der Sicherheitsaspekt dieser Zahlungen, da dadurch Adressausfallrisiken entfallen. Der Nachteil der Marginzahlungen ist, dass sie im Falle von zu leistenden Zahlungen auch zu einem Liquiditätsrisiko führen können. Bei Swaps bestehen neben Ausfallrisiken auch Termin- bzw. Liquiditätsrisiken, da es denkbar ist, dass die Zahlungen erst verspätet geleistet werden. Um Ausfallrisiken bei Swaps zu minimieren, ist es unerlässlich, eine Bonitätsprüfung durchzuführen, die jedoch auch zu höheren Kosten führt. Durch den Einsatz von Swaps oder Futures können Unternehmen ihren Ertrag glätten ohne eine Prämienzahlung leisten zu müssen. Unternehmen müssen bei einer Absicherung mittels der beschriebenen Produkte aber darauf achten, dass zwar das so genannte „downside Risk“ gesichert ist, man jedoch die Chance aufgibt, an vorteilhaften Wetterbedingungen zu partizipieren.62 Die hier beschriebenen unbedingten Termingeschäfte unterscheiden sich von den unter in Abschnitt 2.3.1 vorgestellten Optionen außerdem darin, dass es in jedem Falle zu einer Ausgleichszahlung kommt.63

2.3.3

Hybride Kontrakte

Hybride Kontrakte sind dadurch gekennzeichnet, dass ein Wetterderivat mit einem Basisvertrag kombiniert wird. Im Bankenbereich ist dieser Basisvertrag ein Kapitalmarkprodukt. Beispiele hierfür sind: „ Weather Indexed-Bond: wetterabhängige Schuldverschreibung,64 „ Weather Indexed-Loan: wetterabhängiger Kredit,65 „ Weather indexed-interest-rate-forward: wetterabhängiger Zinsswap. Diesen Produkten ist gemeinsam, dass sie helfen sollen, wetterbedingte finanzielle Risiken zu mindern. So kann eine Bank beispielsweise mit einem Eiscremehersteller einen wetterabhän60 Vgl. Perridon/Steiner (1999), S. 302. 61 Für einen detaillierten Überblick der standartisierten Parameter vgl. LIFFE (2003), S. 4 ff. 62 Vgl. Chevalier/Heidorn/Krieger (2003), S. 9. 63 Zu keiner Ausgleichszahlung würde es nur kommen wenn der Wert der Basisvariablen gleich dem Wert des

Strike-Levels wäre. 64 Für eine konkretes Anwendungsbeispiel siehe Dresdner Kleinwort Wasserstein (2001), S. 47. 65 Wird in der Praxis schon bei der Finanzierung von Windkraftanlagen verwendet. Vgl. Papon (2003), S. 23.

37

Produktübersicht

gigen Kredit vereinbaren. Es wird vertraglich festgelegt, dass der Eiscremehersteller einen Zinssatz zahlt, der unterhalb des üblichen Marktzinses liegt. Übersteigt ein vorher festgelegter Index jedoch ein bestimmtes Strike Level in einem CDD, muss dann der Eiscremehersteller einen gewissen Aufschlag auf den Referenzzinssatz zahlen. Dieser Aufschlag wird jedoch durch den gesteigerten Umsatz, der sich durch die erhöhte Temperatur ergibt, kompensiert. Die Finanzierungskosten des Eiscremeherstellers sind somit vom Geschäftserfolg abhängig. Ist der Umsatz auf Grund des schlechten Wetters niedrig, sinkt die Belastung durch den verminderten Zinssatz. Steigt durch das warme Wetter der Zinssatz, wird dies durch den steigenden Umsatz kompensiert.66 Die grundsätzliche Idee, die Höhe der Zinszahlung vom Geschäftserfolg abhängig zu machen, ist nicht neu. Im Bereich der Energiewirtschaft finden so genannte Cross-Market-Derivate Anwendung. So emittierte die Amerikanische Firma Magma Copper Company in den 80er Jahren eine Schuldverschreibung, deren Verzinsung von der Höhe des Kupferpreises, welcher den Geschäftserfolg des Unternehmens bestimmt, abhing.67 Neu im Rahmen von Cross-Commodity-Hedges mit Wetterderivaten ist also, dass eine Wettervariable über den zu zahlenden Zinssatz entscheidet und nicht beispielsweise der Kupferpreis.

2.3.4

Strukturierte Produkte

Je nach Eigenschaften des wetterbedingten Exposures ist es auch denkbar, komplexe Strukturen aus mehreren Arten von Wetterderivaten zu vereinbaren. Strukturierte Produkte können durch Kombinationen aus unterschiedlichen Standardinstrumenten kreiert werden. Der in Abschnitt 2.3.1 beschriebene Swap mit Ober- und Untergrenze ist ebenfalls durch die Zusammensetzung eines Long-Calls und eines Short-Puts abbildbar, solange sie gleiche TickSize, Strike-Level und Prämie haben. Strukturierte Produkte können zum Beispiel in Form von Spreads, Strangles, Straddles oder Collars auftreten.68ȱ Der Marktanteil derartiger Produkte tendiert allerdings gegen null und es liegen keine Informationen über entsprechende Transaktionen vor. Aus diesem Grunde werden strukturierte Produkte nur der Vollständigkeit halber aufgeführt und nicht weiter verfolgt. Ein Grund für die geringe Nachfrage soll anhand von Straddles und Strangles verdeutlicht werden. Entsprechende Wetterexposures mit zeitgleichen Risiken im Falle von starken Schwankungen sowohl nach oben als auch nach unten sind in der Praxis äußerst selten anzutreffen. Zumindest für Zwecke der Absicherung gegen Wetterrisiken sind diese Produkte offensichtlich nicht sinnvoll. Es ist zwar durchaus denkbar, dass auf Seiten des Endnutzers verschiedene Instrumente zu einem strukturierten Produkt konstruiert werden. Strukturierte Produkte, die als so konstruiertes Instrument dem Endnutzer angeboten werden, spielen aber keine Rolle. 66 Vgl. Dresdner Kleinwort Wasserstein (o.J.), S.1. 67 Vgl. Risk Publications (1995), S.150. 68 Für eine Definition dieser Begriffe vgl. Hull (2001), S. 179 ff.

38

Finanzinstrument Wetterderivat

2.4

Handelsplätze und Märkte

Der Markt für Wetterderivate hat seinen Ursprung im Jahre 1997. Vor dem Hintergrund der Deregulierung des amerikanischen Energiesektors und parallel dazu der beträchtlichen Auswirkungen aus dem Klimaphänomen El Niño69 suchten amerikanische Energieversorgungsunternehmen Möglichkeiten, ihre wetterbedingten Mengenrisiken abzusichern. Die erste bekannte Transaktion wurde dann im September 1997 zwischen Enron und Koch Industries durchgeführt. Enron versuchte in diesem Jahr sein Wetterexposure im Rahmen eines Versicherungsvertrages zu hedgen. Für die Absicherung verlangten die Versicherungen jedoch eine Prämie, die bis zu 60 % des abzusichernden Nominalvolumens entsprach. Daraufhin entschloss sich Enron einen Weg zu finden, die Absicherung über Derivate vorzunehmen.70 In Europa wurde die erste Transaktion im September 1998 zwischen Scottish Hydro Electric und Enron abgeschlossen.71ȱ Der erste Wetterderivatekontrakt in Deutschland wurde zur Absicherung des Oktoberfestes im Jahre 200072 durch die Société Générale und den Wirten des Oktoberfestes abgeschlossen.73ȱZur ersten Auszahlung in Deutschland kam es im Jahr 2001 an die Elektrizitätswerke Dahlenburg, die sich gegen einen verregneten Sommer abgesichert hatten.74ȱ Nachdem Wetterderivate anfangs ausschließlich OTC gehandelt wurden, führte die steigende Zahl der Transaktionen schließlich auch dazu, dass die Börsen Interesse an dem Handel von Wetterderivaten zeigten. Den Anfang machte die CME. Sie nahm am 22. September 1999 als erste Börse den Handel mit Temperaturderivaten auf.75 Gehandelt werden können seitdem Futures und Optionen auf Futures. In Europa machte die LIFFE den Anfang und startete am 10. Dezember 2001 den Handel mit Wetterderivaten. Jedoch blieb der Börsenhandel mit Wetterderivaten weit hinter den Erwartungen zurück. Während 2001 noch fünf Futures gezeichnet wurden, gingen bis zum heutigen Tage keine weiteren Orders mehr ein.76 Das Angebot wurde aufgrund der geringen Nachfrage eingestellt.77 Auch die Deutsche Börse AG stellte auf ihrem Internetportal „Xelsius.com“ Wetterindizes von 30 europäischen Städten kostenlos zu Verfügung. Die Bereitstellung von Wetterdaten und Indizes sollte ursprünglich die Basis für eine Handelsplattform mit Wetterderivaten bilden. Aufgrund mangelnder Nachfrage wurde allerdings auch „Xelsius.com“ mittlerweile wieder eingestellt. 69 Für eine Beschreibung des Klimaphänomens vgl. Dischel (1998). 70 Vgl. Hunter (1998) o.S. 71 Vgl. o.V. (2000) o.S. 72 Vgl. Esser (o.J) o.S. 73 Vgl. Janzing, (2002) o.S.

74 Vgl. Trost (2001) o.S. 75 Vgl. CME (o. J.). 76 Vgl. LIFFE (2003a). 77 Vgl. Weather Risk Management Association (2005).

39

Handelsplätze und Märkte

Im Berichtsjahr78 2002/2003 zeichnete sich eine richtungweisende Tendenz für Wetterderivate ab. So stieg die Anzahl der gehandelten Kontrakte von 3.397 auf 11.756. Von diesen Kontrakten entfielen alleine 7.239 auf die CME, wobei die restlichen 4.517 Kontrakte aus OTCGeschäften zustande kamen. Auch im Berichtsjahr 2003/2004 wurde die Anzahl der gehandelten Kontrakte wieder mehr als verdoppelt und wird auf 24.497 geschätzt. Hiervon entfielen wieder alleine 21.335 Kontrakte auf die CME. Dieser Trend ist nach wie vor anhaltend. So wurde im Berichtsjahr 2004/2005 die Anzahl der gehandelten CME-Kontrakte gegenüber der Vorjahresperiode mehr als verdoppelt.79 Das entsprechende Nominalvolumen80ȱ wird mit 4,2 Mrd. USD in 2002/2003 und 4,6 Mrd. USD in 2003/2004 beziffert. Im Berichtsjahr 2004/2005 stieg das Nominalvolumen auf 8,4 Mrd. USD. 81Diese Beobachtungen kann man als Trend zu kleineren Kontraktgrößen interpretieren. Kleinere Kontraktgrößen werden das Nutzerspektrum wahrscheinlich erheblich erweitern.82 Das stärkste Wachstum verzeichneten die Märkte in Europa und Asien, auf denen bisher fast nur OTC-Geschäfte abgewickelt werden. Dominierend im Handel mit Wetterderivaten ist nach wie vor der nordamerikanische Raum. Dort ist eine eindeutige Tendenz zu Gunsten der börsengehandelten Produkte (Optionen und Futures) zu beobachten. Nach mehreren Jahren, die der europäische Markt dem amerikanischen hinterher hinkte, wird die große Lücke in Bezug auf Volumina und Anzahl der Kontrakte zunehmend kleiner. Nach Angaben der Weather Risk Management Association (WRMA) wurden im Jahre 2003 1480 europäische Kontrakte83 gehandelt. Das entspricht einer Steigerung von 90 % gegenüber dem Vorjahreszeitraum. Insgesamt liegt der Anteil europäischer Geschäfte mittlerweile bei rund 30 %.84

78 Das Berichtsjahr läuft jeweils von April bis März. 79 Vgl. Skorecki (2004). 80 Das Nominalvolumen in diesem Zusammenhang entspricht dem Wert der maximalen Auszahlungen. 81 Vgl. Weather Risk Management Association (2005). 82 Vgl. Weather Risk Management Association (2004). 83 Kontrakte die sich auf eine europäische Messstation beziehen. 84 Vgl. o. V. (2004a).

40

Finanzinstrument Wetterderivat

$4,578

$4,339

$5,000

$4,188

$4,500 $4,000 $3,500

$2,517

$3,000

CME Winter Summer

$2,500 $2,000 $1,500 $1,000 $500 $0 2000/1

2001/2

2002/3

2003/4

Abbildung 6: Nominalvolumen von Wetterderivaten in Mio. US-Dollar

Quelle: WRMA, 2004a, S. 16

Das gehandelte Nominalvolumen relativiert sich allerdings im Vergleich mit anderen Märkten. So beträgt das Nominalvolumen von Schweinebäuchen, die auf Termin gehandelt werden, im alleine an der CME etwa 4,5 Milliarden USD pro Monat.85ȱ

2.5

Akteure und Teilnehmer

Hauptsächlich Banken, Brokergesellschaften und auf Wetterderivate spezialisierte Unternehmen übernehmen die Rolle von Intermediären. In den USA existierten 1999 bereits über 70 aktive Marktteilnehmer, die sich im Handel mit Wetterderivaten engagieren.86 Sie führen potenzielle Vertragspartner zusammen und vermitteln die Kontrakte. Die Vermittlung ist dabei dem operativen Geschäft zuzuordnen. Potenzielle Vertragspartner sind sowohl private als auch öffentliche Unternehmungen. Privatpersonen spielen bisher keine Rolle. Allerdings

85 Vgl. Freitag (2001). 86 Vgl. Müller/Grandi (o. J.), S. 22.

41

Wetterderivate im Risikomanagement

ist anzunehmen, dass sich dies mit zunehmender Marktentwicklung und Standardisierung und somit sinkenden Transaktionskosten ändern wird.

3.

Einsatzgebiete von Wetterderivaten

3.1

Wetterderivate im Risikomanagement

Noch bis vor einigen Jahren wurden unternehmensspezifische Wetterabhängigkeiten und die damit verbundenen Risiken und Auswirkungen ohne aktives Gegensteuern akzeptiert. Mit den Wetterderivaten entstand ein vergleichsweise neues Risikomanagementinstrument, mit dem es möglich ist, auch den wetterinduzierten Mengenrisiken87ȱ entgegenzusteuern. Der Einsatz von Wetterderivaten hilft unter anderem, das Konkursrisiko eines Unternehmens zu reduzieren, die Finanzierungskosten zu senken, die Wettbewerbsposition zu verbessern und kann neue Finanzierungsmöglichkeiten eröffnen. Eine Absicherung von klassischen Marktoder Preisrisiken88 (wie zum Beispiel Zins-, FX-, Aktien- oder Rohstoff-Risiken) mittels traditioneller Derivate hat sich schon lange etabliert und ist dementsprechend gut entwickelt und weit verbreitet. Durch eine Kombination von Wetterderivaten mit traditionellen Derivaten kann man als Resultat eine umfassende integrierte Risikomanagement-Lösung erreichen. Bevor es zum ersten praktischen Einsatz dieser Wetterinstrumente im September 1997 kam, konnten sich Unternehmen lediglich mit traditionellen Versicherungen (so genannten Katastrophenversicherungen) gegen wetterbedingte Schäden absichern.89 Der Nachteil von Versicherungen im Wetterrisikomanagement ist hauptsächlich im begrenzten Einsatzgebiet zu sehen. So werden Katastrophenversicherungen hauptsächlich für den Fall niedriger Auftrittshäufigkeiten und einem hohen Schadensausmaß90 angeboten, also rein für extreme Wettererscheinungen wie Naturkatastrophen. Die Steuerung von Risiken wird auch aus rechtlicher Sicht zunehmend notwendiger. Vor dem Hintergrund des Einsatzes von Wetterderivaten im Risikomanagement ist besonders das seit Mai 1998 in Kraft getretene Gesetz zur Kontrolle und Transparenz im Unternehmensbereich (KonTraG) zu sehen. Es verpflichtet den Vorstand einer AG, „(...) ein Überwachungssystem 87 Mengenrisiko, ist das Risiko, dass einem Unternehmen dadurch entsteht, dass aus bestimmten, vom Preis

unabhängigen Größen, sich seine Absatzmenge nachteilig verändert. Vgl. hierzu auch Abschnitt 4.1. 88 Preisrisiko ist das Risiko, dass einem Unternehmen, daraus entsteht, dass sich die Preise seiner Produkte

nachteilig verändern. 89 Vgl. Bossley, L. (1999). 90 So genannte low frequency – high severity events, vgl. hierzu auch Becker/Bracht (1999), S. 5.

42

Wetterderivate im Risikomanagement

ist anzunehmen, dass sich dies mit zunehmender Marktentwicklung und Standardisierung und somit sinkenden Transaktionskosten ändern wird.

3.

Einsatzgebiete von Wetterderivaten

3.1

Wetterderivate im Risikomanagement

Noch bis vor einigen Jahren wurden unternehmensspezifische Wetterabhängigkeiten und die damit verbundenen Risiken und Auswirkungen ohne aktives Gegensteuern akzeptiert. Mit den Wetterderivaten entstand ein vergleichsweise neues Risikomanagementinstrument, mit dem es möglich ist, auch den wetterinduzierten Mengenrisiken87ȱ entgegenzusteuern. Der Einsatz von Wetterderivaten hilft unter anderem, das Konkursrisiko eines Unternehmens zu reduzieren, die Finanzierungskosten zu senken, die Wettbewerbsposition zu verbessern und kann neue Finanzierungsmöglichkeiten eröffnen. Eine Absicherung von klassischen Marktoder Preisrisiken88 (wie zum Beispiel Zins-, FX-, Aktien- oder Rohstoff-Risiken) mittels traditioneller Derivate hat sich schon lange etabliert und ist dementsprechend gut entwickelt und weit verbreitet. Durch eine Kombination von Wetterderivaten mit traditionellen Derivaten kann man als Resultat eine umfassende integrierte Risikomanagement-Lösung erreichen. Bevor es zum ersten praktischen Einsatz dieser Wetterinstrumente im September 1997 kam, konnten sich Unternehmen lediglich mit traditionellen Versicherungen (so genannten Katastrophenversicherungen) gegen wetterbedingte Schäden absichern.89 Der Nachteil von Versicherungen im Wetterrisikomanagement ist hauptsächlich im begrenzten Einsatzgebiet zu sehen. So werden Katastrophenversicherungen hauptsächlich für den Fall niedriger Auftrittshäufigkeiten und einem hohen Schadensausmaß90 angeboten, also rein für extreme Wettererscheinungen wie Naturkatastrophen. Die Steuerung von Risiken wird auch aus rechtlicher Sicht zunehmend notwendiger. Vor dem Hintergrund des Einsatzes von Wetterderivaten im Risikomanagement ist besonders das seit Mai 1998 in Kraft getretene Gesetz zur Kontrolle und Transparenz im Unternehmensbereich (KonTraG) zu sehen. Es verpflichtet den Vorstand einer AG, „(...) ein Überwachungssystem 87 Mengenrisiko, ist das Risiko, dass einem Unternehmen dadurch entsteht, dass aus bestimmten, vom Preis

unabhängigen Größen, sich seine Absatzmenge nachteilig verändert. Vgl. hierzu auch Abschnitt 4.1. 88 Preisrisiko ist das Risiko, dass einem Unternehmen, daraus entsteht, dass sich die Preise seiner Produkte

nachteilig verändern. 89 Vgl. Bossley, L. (1999). 90 So genannte low frequency – high severity events, vgl. hierzu auch Becker/Bracht (1999), S. 5.

42

Einsatzgebiete von Wetterderivaten

einzurichten, damit den Fortbestand der Gesellschaft gefährdende Entwicklungen frühzeitig erkannt werden.“91 Dieses System wird als Risikomanagement bezeichnet. Das Wetter ist ein Risiko, das sich ganz erheblich auf Umsätze und Kosten und somit auch auf den Fortbestand einer Unternehmung auswirken kann. Aus dem KonTraG kann man folglich den Schluss ziehen, dass Wetterrisiken92 auch erkannt und gegebenenfalls entsprechend abgesichert werden sollten.

Auch nach dem Handelsgesetzbuch kann man eine gesetzliche Motivation für den Einsatz von Wetterderivaten im Risikomanagement sehen. So muss der Unternehmensvorstand im Lagebericht unter anderem auch auf die Risiken der künftigen Entwicklung eingehen.93 Bei wettersensitiven Unternehmen sollten hierbei auch Wetterrisiken miteinbezogen werden. Wenn also Wetterrisiken bestehen, wird es für betroffene Unternehmen, insbesondere unter Berücksichtigung des Shareholder-Value-Prinzips94, in Zukunft immer wichtiger, diese auch zu steuern. Ein steigender Absicherungsbedarf im Risikomanagement von Energieversorgern wird sich auch daraus ergeben, da erneuerbare Energien95 immer mehr an Bedeutung gewinnen. Die Bundesregierung hat sich im Rahmen des am 01.08.2004 in Kraft getretenen weiterentwickelten erneuerbaren Energien Gesetz zum Ziel gesetzt, den Anteil der Stromversorgung durch regenerative Energien von 6,25 % (2000) auf 12, 5 % in 2010 bis auf 20 % in 2020 bzw. 50 % in 2050 zu erhöhen.96 In diesem Zusammenhang ist zu bedenken, dass z.B. ein Kohlekraftwerk grundsätzlich unabhängig von Wetterausprägungen Energie liefert. Die Stromerzeugung bei Windkraftanlagen hängt dagegen direkt von der Intensität der Wettervariablen Wind ab. Deutschland ist schon aktuell im Bereich Windenergie mit mehr als 14.000 Windkraftanlagen97 und einer Gesamtleistung von 12.000 Megawatt erzeugten Strom weltweit führend.98 Durch die vergrößerte Abhängigkeit von Wettervariablen wird die Volatilität in der Stromerzeugung zunehmen. Damit einhergehend ist auch mit einer größeren Ergebnisschwankung bei den Energieversorgern zu rechnen. Eine Absicherung wird dadurch noch notwendiger. Bis dato werden Wetterderivate im Risikomanagement hauptsächlich von Energieunternehmen eingesetzt. Doch auch für viele andere Branchen, wie beispielsweise Tourismus, Landwirtschaft oder die Lebensmittelindustrie, stellen Wetterderivate zunehmend ein interessantes Instrument zur Absicherung von Wetterrisiken dar.99 Die Liste von Industriezweigen, die durch eine starke Abhängigkeit von Wettereinflüssen charakterisiert sind, kann beinahe 91 O. V. (2002a), S. 333 (§ 91 Abs. 2 AktG). 92 Für eine Definition des Begriffs Wetterrisiken vgl. Abschnitt 4.1. 93 Vgl. o. V. (2002a), S. 77 (§ 289 Abs. 1 HGB). 94 Vgl. Perridon/Steiner (1999), S. 15 ff. 95 Regenerative Energiequellen sind beispielsweise Wind, Sonne und Wasserkraft. 96 Vgl. Die Bundesregierung (2004), o.S.. 97 Vgl. o.V. (2003d). 98 Vgl. Priermeier (2003), S. 330. 99 Vgl. Schirm (2000), S. 724.

43

Wetterderivate im Risikomanagement

beliebig fortgesetzt werden.100 Die Abbildung 7 stellt die verschiedenen Nachfrager nach Branchen geordnet dar.

9%

7% 4%

13%

11%

Energy Agriculture Retail Construction Transportation Other

56%

Abbildung 7: Nachfrager von Wetterderivaten bezogen auf Anzahl der Kontrakte im Berichtsjahr 2003/2004

Quelle: WRMA (2004a), S. 13

Viele Unternehmen unterschiedlichster Branchen schenken den Wetterderivaten im Risikomanagement jedoch weiterhin nur geringe Beachtung. Eine Erklärung für diesen Umstand könnte sein, dass ungünstige Wetterbedingungen eine passende Entschuldigung für geringe Umsätze und erhöhte Ausgaben waren. Dementsprechend waren nach unten revidierte Ertragsprognosen aufgrund von nachteiligen Wetterbedingungen keine Seltenheit. Und auch heute noch sind Meldungen geläufig wie beispielsweise: „Ein Energieversorgungsunternehmen gab heute einen Verlust in Höhe von 30 Mil. Euro bekannt, da milde Temperaturen die Nachfrage nach Gas und Elektrizität minderten“101, oder „50 % der Ernte wurde durch übermäßigen Regenfall vernichtet“.102

100 Vgl. hierzu Abschnitt 4.3. Branchentypische Exposures. 101 Vgl. EVN (2004), S. 2. 102 O. V. (2004c).

44

Einsatzgebiete von Wetterderivaten

Gründe gegen einen Einsatz von Wetterderivaten sind weiterhin der relativ illiquide Sekundärmarkthandel, fehlende Erfahrung in der Bewertung von Wetterrisiken und geringe Preistransparenz. Außerdem sind die geringe Standardisierung, komplexe und oft nicht vergleichbare sowie regulatorische Beschränkungen Gründe, die davon abgehalten haben, Wetterderivate einzusetzen.103 Um Risiken abzusichern und Ergebnisse zu stabilisieren, empfiehlt es sich, eine gezielte Analyse und Steuerung dieser wetterbedingten Risiken durchzuführen. Wetterabhängige Unternehmen sollten ein Risikomanagementsystem implementieren. Hierbei sollte es sich jedoch nicht um einen einmaligen Vorgang handeln, sondern vielmehr um einen dynamischen und unternehmensweiten Prozesskreislauf, der Risikoquantifizierung und -Bewertung, Analyse- und Controllingaufgaben sowie Steuerungs- und Kontrollmaßnahmen integral miteinander verknüpft.104

3.2

Wetterderivate im Portfoliomanagement

Auch im Portfoliomanagement kann der Einsatz von Wetterderivaten zur Risikoreduzierung beitragen. Aus Gründen der Übersichtlichkeit wird dieser Punkt in der Ausarbeitung separat und nicht im Kapitel Risikomanagement behandelt. Anders als bei Unternehmen mit der Absicht, sich gegen Wetterrisiken abzusichern, stellt die Übernahme von Wetterrisiken für Investoren eine interessante Alternative zu herkömmlichen Investments dar. Kapitalanleger sind stets auf der Suche nach alternativen Anlageformen, die nicht oder nur wenig mit den im Anlageportfolio enthaltenen Anlagen korrelieren. Diese Umstände können Wetterderivate erfüllen. Dies wird das Interesse zahlreicher Investoren wecken, da mit der Anlage in Wetterderivate zusätzliches Diversifikations- potenzial ausgeschöpft wird und somit das Risiko eines Portfolios bei gleich bleibender Rendite gesenkt werden kann.105ȱ Die Ausprägung der Korrelation der Renditen der einzelnen Wertpapiere im betreffenden Portfolio hat eine zentrale Bedeutung für das Gesamtrisiko eines Portfolios.106ȱ Klimatische Verhältnisse und damit die Wertentwicklung dieser Kontrakte korrelieren kaum mit finanzwirtschaftlichen Risiken. Wetterereignisse sind zwar unabhängig von wirtschaftlichen Ereignissen, zugleich ziehen sie aber wirtschaftliche Folgen nach sich. Daraus lässt sich folgern, dass die Korrelation meist zwar ungleich null ist, sie sich aber in diesem Bereich bewegen dürfte.107 Das unterscheidet Wetterderivate gegenüber der Mehrheit der gehandelten derivati103 Vgl. Chevalier/Heidorn/Krieger (2003), S. 24. 104 Vgl. Deloitte & Touche (2003), S. 5. 105 Vgl. Steiner/Bruns (2002), S 7 ff. 106 Vgl. Steiner/Bruns (2002), S. 7 ff. 107 Vgl. Becker/Bracht (1999), S. 113.

45

Wetterderivate als Marketinginstrument

ven Finanzinstrumente. Basisvariablen von Wetterderivaten haben nur sehr geringe Verbindung zu den traditionellen Finanz- und Gütermärkten und man kann sie deshalb als eigene Asset-Klasse charakterisieren.108ȱ Angesichts der zunehmenden Korrelationen weltweiter Finanzmärkte (Aktien, Renten, Währungen, Zinsen) und der weitgehenden Unkorreliertheit von Wetterprodukten mit anderen Märkten sind sie aus Sicht von potenziellen Investoren zum Zwecke der Portfoliodiversifikation durchaus attraktiv. Man kann sie folglich als Diversifikationsinstrument zur Risikobeimischung einsetzen. Bei einer negativen Korrelation wäre es sogar denkbar, Wetterderivate zum Hedging realwirtschaftlicher Risiken einzusetzen.109 In Europa haben Hedgefonds-Manager trotz hoher Geld-Brief-Spreads und niedriger Liquidität bereits stetig wachsendes Interesse an Wetterderivaten.110ȱȱ Das auf dem globalen Wettermarkt sehr aktive französische Kreditinstitut Société Générale hatte bereits verschiedene Hedgefonds aufgelegt, die in Wetterderivaten investiert sind. Die Société Générale übernimmt Wetterrisiken aus Geschäften mit Endkunden und gibt sie im Zuge ihrer Diversifikationsstrategie in ihre Hedgefonds111 und so an Investoren weiter.112ȱ Mittlerweile wurde der Bereich Wetterderivate in die Coriolis Capital Ltd. ausgegliedert und verwaltet ein Sondervermögen in Höhe von 300 bis 350 Mio. USD. Die Investoren sind ausschließlich Institutionelle; zu ihnen gehört auch die deutsche Allianz AG.113 Der Einsatz von Wetterderivaten im Portfoliomanagement ist auch im Rahmen von „Weather Bonds“ möglich, wie die Emission eines solchen durch Koch Energy Trading zeigt. Dieses Papier ist in Form einer Asset-Backed-Transaktion114 konstruiert, deren Rückzahlung von der Performance eines Portfolios, bestehend aus 28 Wetterderivaten, abhängt.ȱ115 Durch den Markteintritt von möglichst vielen Kapitalinvestoren bestehen auch in Europa gute Chancen auf einen liquiden Sekundärmarkthandel in Wetterderivaten.

3.3

Wetterderivate als Marketinginstrument

In der betrieblichen Praxis werden auch aufgrund von Marketingüberlegungen Wetterderivate abgeschlossen. Die Hamburger Elektrizitätswerke (HEW) verwenden Wetterderivate als 108 Vgl. Wei (2002), S .51. 109 Vgl. Auer (2003), S. 5. 110 Vgl. Wei (2002). 111 Für eine Darstellung der Hedgefondsstrategien vgl. Peker (2005). 112 Vgl.: o. V. (2001). 113 Vgl. o. V. (2003b). 114 Für eine Definition dieses Begriffs vgl. Steiner/ Bruns (2002), S. 435. 115 Vgl. Schirm (2001), S. 20.

46

Einsatzgebiete von Wetterderivaten

Zugangsportal, um den Kunden im Rahmen eines „Cross-Sellings“ ihre Produkte anbieten zu können.116 Ebenso werden neuerdings „Sonnengarantien“ von Optikern angeboten, um so zusätzliche Kunden zum Kauf von Sonnenbrillen zu werben und sich gegenüber den Mitbewerbern zu differenzieren. Sofern in einem bestimmten Zeitraum eine vorabdefinierte Anzahl von Sonnenstunden nicht überschritten wird, erhalten die Käufer der Sonnenbrille ihren Kaufpreis zurück.117 Aber auch alleine ein innovatives Risikomanagementsystem ist schon ein Differenzierungsansatz gegenüber Mitbewerbern und somit auch ein Marketinginstrument.

116 Vgl. Letschert/Repkow (2003), S. 204. 117 Vgl. Explain (o. J.)und Apollo Optik (o. J.), beide 21.05.04.

47

Definition Wetterrisiko

4.

Bestimmung des Exposures

Im Zusammenhang mit Risiken wird oft der Begriff des Exposures verwendet. Allgemein werden unter diesem Begriff alle bereits bestehenden und zukünftigen Cashflows einer Unternehmung, die einem Risiko ausgesetzt sind, erfasst.118 Der Begriff des Wetterexposures ist in der Literatur bisher kaum beschrieben worden. Er soll im Rahmen des vorliegenden Buches als das Ausmaß des Wettereinflusses auf eine oder mehrere betriebliche Erfolgsgrößen einer Unternehmung verstanden werden.

4.1

Definition Wetterrisiko

Da Wetterrisiken ein entscheidender Parameter bei der Exposureerstellung sind, ist es nötig, diese vorab zu definieren und in den Kontext betrieblicher Risiken einzuordnen. Im weiteren Verlauf bedient sich diese Ausarbeitung folgender Definition: „Unter Wetterrisiken werden Schwankungen einer den Geschäftserfolg eines Unternehmens beeinflussenden Wettervariablen verstanden, die mittels der Maßgrößen Varianz und Standartabweichung quantifiziert werden können. Art und Anzahl der relevanten Wettervariablen hängen somit von den jeweiligen Geschäftsfeldern des Unternehmens ab.“119 Wetterrisiken nach dieser Definition können sich sowohl im positiven als auch im negativen Sinne auf den Geschäftserfolg einer Unternehmung auswirken. Eine positive Auswirkung lässt sich am Beispiel eines Biergartenbetreibers veranschaulichen. Eine vergleichsweise warme und niederschlagsarme Sommersaison wird sich positiv auf die Höhe der Umsätze auswirken. Maßgeblich für den Prozess der Exposureerstellung sind jedoch nur die nachteiligen Auswirkungen der Wetterrisiken. Im Gegensatz zu endogenen Geschäftsrisiken, für die eine Unternehmung selbst verantwortlich ist, zählen die Wetterrisiken zu den exogenen Geschäftsrisiken, auf die der Unternehmer keinen Einfluss hat.120 Des Weiteren kann man Wetterrisiken nach dem Aspekt der Position ihrer Erfolgswirksamkeit einordnen. Die Schwankungen des Wetters können sich auf der Erlösseite auf die Volatilität der Absatzmengen sowie auf der Beschaffungsseite auf die Volatilität der Be-

118 Vgl. Hull (2001), S. 518. 119 Schirm (2001), S. 13. 120 Vgl. Becker/Hörter (1998), S. 694.

48

Bestimmung des Exposures

schaffungsmengen auswirken. Man kann das Wetter somit als exogenes operatives Mengenrisiko charakterisieren.121

4.2

Prozess der Exposureerstellung

Die Erstellung des Wetterexposures dient dem Zweck, die Art der Wetterrisiken und deren Ausmaß auf den Geschäftserfolg aufzuzeigen. Eine betragskongruente Absicherung des Wetterexposures durch Wetterderivate ist nur dann möglich, wenn der Zusammenhang von Wettervariable und Erfolgsgröße genau erfasst wird. Im Rahmen der Risikoanalyse ist dann festzulegen, welche Risiken als so genannte Schwerpunktrisiken weiter zu analysieren sind und welche gegebenenfalls vernachlässigt werden können. Man kann den Erstellungsprozess des Exposures als eine quantitative und qualitative Risikoanalyse verstehen.

4.2.1

Bestimmung potenzieller Wetterrisiken

Um die Risiken verstehen zu können, ist der erste Schritt deren Identifizierung. Wetterrisiken können sowohl auf der Absatz- als auch auf der Beschaffungsseite auftreten, jeweils abhängig von der Betrachtungsseite der Exposure erstellenden Unternehmung. Einen Biergartenbetreiber betreffen Wetterrisiken in der Regel auf der Absatzseite, da beispielsweise niedrige Temperaturen in niedrigeren Besucherzahlen und somit niedrigeren Umsätzen resultieren. Ein Energiegroßabnehmer hingegen hat ein Beschaffungsrisiko, da niedrige Temperaturen zu höherem Energieverbrauch und somit zu höheren Kosten führen. Ein Grund, warum sich nicht bereits alle Unternehmen mit Wetterderivaten absichern, ist die Schwierigkeit, das individuelle Wetterexposure zu ermitteln. Allerdings ist diese Analyse Voraussetzung um die entsprechende Absicherungsstrategie zu entwickeln. Gerade bei großen Unternehmen, die von einer Vielzahl von Wetterrisiken betroffen sind, ist es wichtig, die relevanten Risiken zu ermitteln und sie nach ihrer Relevanz zu ordnen. Die folgenden Punkte sollen aufzeigen, nach welchen Kriterien man Risiken einordnen und ermitteln kann. Als Leitfaden der Risikoidentifikation sollte die Beantwortung der Frage stehen: „Unter welchen Bedingungen treten Wetterrisiken wann und wo auf?“.

121 Vgl. Schirm (2001), S. 14 ff.

49

Prozess der Exposureerstellung

4.2.1.1 Produktbezogene Wetterrisiken Ein Wetterexposure präsentiert sich in unternehmensspezifischer Form und wird von Faktoren wie Branche, Größe, oder Produktionsverfahren beeinflusst. Bei der Exposureerstellung sollte insbesondere das Produktportfolio analysiert werden. Denn unterschiedliche Produkte können auch von unterschiedlichen Wetterrisiken betroffen sein. Es liegt nahe, dass der Absatz von Regenschirmen von der Wettervariable Niederschlag beeinflusst wird, der Absatz von Klimaanlagen hingegen in erster Linie von der Temperatur. Bei einem komplexen Produktportfolio müssen sämtliche Wetterrisiken identifiziert werden, die negativen Einfluss auf die angebotenen Produkte oder Dienstleistungen haben.

4.2.1.2 Standortbezogene Wetterrisiken Nachdem man die Wettervariablen bestimmt hat, die die einzelnen Produkte beeinflussen, sollte man die Märkte bzw. Standorte identifizieren, die von den jeweiligen Wetterrisiken betroffen sind. Wie jedes Produkt hat auch jeder Standort ein individuelles Wetterexposure. Die Ursache dafür liegt darin, dass verschiedene Standorte auch jeweils anderen Wettereinflüssen ausgeliefert sind. Das Wetter ist ein lokales Phänomen und kann sich dementsprechend stark unterscheiden. Ein Biergarten auf der Zugspitze ist alpinen Wettervolatilitäten ausgesetzt, der gleiche Biergarten in der norddeutschen Tiefebene ist deutlich schwächer ausgeprägten Volatilitäten und anderen Wetterrisiken ausgeliefert. Sind für den betreffenden Standort keine Wetterdaten verfügbar, so muss auf eine möglichst hoch korrelierte oder geographisch nahe liegende Messstation ausgewichen werden. Problematisch ist hierbei, dass die nächstgelegene Wetterstation sich an einem Ort befinden kann, der die Verhältnisse am Exposure Standort nur teilweise wiedergibt. Bei einer Absicherung über eine niedrig korrelierte Messstation besteht das Risiko, dass die aus der Derivatetransaktion resultierenden Pay-offs die monetären Auswirkungen von Wetterrisiken am Exposure Standort nicht kompensieren. Dieses geographische Risiko wird Basisrisiko genannt. Bei Temperaturen kann man generell auch über größere Entfernungen hohe Korrelationen zwischen einzelnen Messstationen feststellen.122 Bei Wettervariablen wie Niederschlag, Sonnenstunden pro Tag etc. ist das Basisrisiko tendenziell höher.123

122 Vgl. hierzu Anhang I. 123 Vgl. Dischel (2000).

50

Bestimmung des Exposures

Falls ein Unternehmen an verschiedenen Standorten und Absatzgebieten tätig ist, sollte auch die Möglichkeit überprüft werden, einen Index als Basisvariable zu wählen, welcher sich aus den Wettervariablen eines Basket von Wetterstationen (Basket-Index) errechnet.124

4.2.1.3 Saisonale Wetterrisiken Wetterphänomene treten oft nur saisonal auf. In diesem Zusammenhang herrschen bestimmte Wetterrisiken auch nur in bestimmten Zeiträumen. Man muss die Zeiträume ermitteln, in denen die Geschäftstätigkeit in besonderem Maße beeinflusst wird. Insbesondere gilt dies für zyklische Erlösstrukturen und Produktionsabläufe. In den Sommermonaten beispielsweise ist die Gefahr von Schneefall in Frankfurt als minimal anzusehen und es wäre nicht sinnvoll, wenn sich die Stadt gegen eben diesen absichern würde um Schneeräumungskosten zu minimieren. In der Wintersaison könnte diese Absicherung allerdings durchaus sinnvoll sein. Ein zeitspezifisches Wetterexposure ist daher schon alleine durch die Saisonalität des Wetters existent. Besonders in der Gastronomie sind Wochenenden die Hauptumsatzträger. Für Exposures, in denen insbesondere bestimmte Tage einer Periode für den Erfolg relevant sind, bieten sich so genannte Critical-Day-Kontrakte an. Critical-Day-Kontrakte ermöglichen die Absicherung einzelner Tage mit bestimmten Wettercharakteristika.125 So vereinbarte die englische PubKette „Massive Limited“ mit der Société Générale Pay-offs für Freitage und Samstage (Critical Days), die im April an Temperaturen unter 14 qC, im Mai und Juni unter 18 qC und im Juli unter 20 qC gebunden waren. Zusätzlich waren die Ausgleichszahlungen an eine Mindestzahl (Strike-Level) von zu kühlen Tagen gebunden.126

4.2.1.4 Wetterrisiken aus der Kundenstruktur Wetterrisiken im Absatzbereich äußern sich meist in sinkenden Absatzmengen. Absatzmengen sind von der Nachfrage der Kunden abhängig, und somit hat auch die Kundenstruktur Einfluss auf das Exposure. Wetterrisiken beeinflussen nicht jeden Kunden in gleichem Maße. Man bedenke in diesem Zusammenhang schon alleine die Wettersensitivität unterschiedlicher Altersgruppen, die sich im jeweiligen Nachfrageverhalten widerspiegeln. Energieversorgungsunternehmen im Gasbereich unterscheiden in diesem Zusammenhang zwischen Tarif- und Großkunden. Tarifkunden sind in der Regel private Haushalte und Kleingewerbebetriebe. Diese Kundengruppe hat meist nicht die Möglichkeit kurzfristig auf andere Energieträger umzusteigen. Großkunden hingegen verfügen oft über alternative Energiequellen. Diese erlauben es in Zeiten hoher Nachfrage und somit höheren variablen Preisen, 124 Vgl. Chevalier/ Heidorn/ Krieger (2003), S. 5. 125 Vgl. Chevalier/ Heidorn/ Krieger (2003), S. 5. 126 Vgl. Freitag (2001).

51

Prozess der Exposureerstellung

die Versorgung über andere Energiequellen wie beispielsweise Heizöl zu sichern.127 Dieser beschriebene Umstand stellt für Energielieferanten somit ein potenzielles Risiko dar, welches aus der Kundenstruktur resultiert.

4.2.2

Generierung der Datenbasis

Nachdem die potenziellen Risiken identifiziert wurden, ist es nötig, deren Einfluss auf die Geschäftstätigkeit zu bestimmen. Für die Bestimmung des Ausmaßes der identifizierten Wetterrisiken müssen sowohl betriebswirtschaftliche als auch meteorologische empirische Daten verarbeitet werden, um im weiteren Verlauf Zusammenhänge zwischen diesen Daten zu ermitteln. Bei der Beschaffung der Daten ist zu beachten: Je länger der Erhebungszeitraum und je höher die Qualität der Daten ist, umso zuverlässiger ist auch das Ergebnis der daraus resultierenden Schlüsse.

4.2.2.1 Betriebswirtschaftliche Daten Das absichernde Unternehmen muss sich die Frage stellen, über welche betriebswirtschaftlichen Größen das Risiko am besten abgebildet wird. Relevante Größen wären Umsatz, Umsatzmenge, Beschaffungsmenge und Gewinn; dies ist jedoch unternehmensspezifisch unterschiedlich. Die Zeitreihen, die erstellt werden, müssen allerdings zwingend um Sondereinflüsse bereinigt werden, die nicht mit der Wetterentwicklung an sich zusammenhängen. Andernfalls könnte ein verfälschtes Bild entstehen. Sondereinflüsse in diesem Sinne sind beispielsweise eine veränderte Produktpalette, die Insolvenz eines Großabnehmers oder der Zukauf von Unternehmen.

4.2.2.2 Meteorologische Daten Neben den betriebswirtschaftlichen Daten muss sich das absichernde Unternehmen auch die Daten der bereits ermittelten Wetterparameter für die in Abschnitt 4.2.1.2 identifizierten Standorte beschaffen. In den USA gestaltet sich die Beschaffung dieser Daten als relativ unproblematisch. Auf der Homepage des National Climatic Center(NCC)128 lassen sich aktuelle und historische Daten kostenlos abrufen. Die Daten gelten als hochwertig und werden für viele Messstationen in den USA sowie für unterschiedliche Wetterparameter bereitgestellt.129 127 Vgl. Chevalier/Heidorn/Krieger (2003), S. 16.

128 Homepage: http://www.ncdc.noaa.gov/oa/ncdc.html, 08.07.2004. 129 Vgl. Dischel (1998b) und NCC (o. J.).

52

Bestimmung des Exposures

Um in Europa detaillierte standortbezogene bei den jeweiligen Wetterdiensten gekauft verbunden ist. Eine positive Ausnahme (http://www.meto.gov.uk/, 20.07.2004) und mehrt kostenlose Daten an.

Daten zu bekommen, müssen diese in der Regel werden, was teilweise mit erheblichen Kosten ist hierbei bereits das britische Met Office auch andere nationale Wetterdienste bieten ver-

Tabelle 1 zeigt einen Vergleich europäischer Staaten mit den USA hinsichtlich der Verfügbarkeit und pünktlichen Belieferung, der laufenden Kosten, der Kosten für historische Daten und deren Datenqualität.

0 (schlechtestes) bis 10 (bestes)

Verfügbarkeit und zeitnahe Belieferung

Kosten für laufenden Datenbezug

Kosten für historische Daten

Qualität

Deutschland

6

7

4

6,5

Frankreich

6

8

7

9

Großbritannien

9

9

6

9

Niederlande

8

9

6

8

Norwegen

9

9

9

7

Schweden

9

7

6

7

Spanien

6

10

10

5

USA

9,5

10

10

9

Tabelle 1: Kosten und Qualität von historischen Wetterdaten

Quelle: Vgl. Werner (2000), S. 1753.

In diesem Zusammenhang ist es wichtig kurz auf die Qualität der zu verwendenden Daten einzugehen. Die Messung und Archivierung von Wetterausprägungen diente ursprünglich nicht der Verwendung für Wetterderivate. Qualitativ hochwertige und konsistente Daten sind für Wetterderivate aber unerlässlich. Eine Fehlerquelle wäre beispielsweise, dass der maximale Tagestemperaturwert unter dem minimalen Tagestemperaturwert liegt. Im Sinne einer verlässlichen Analyse sollte man die verwendeten Wetterdaten einer Qualitätskontrolle unterziehen und auf die entsprechenden Bedürfnisse prüfen. Abgesehen von Datenfehlern und Datenlücken müssen gegebenenfalls auch lokale Trends wie der „Heat Island Effekt“130 berücksichtigt werden. Der „Heat Island Effekt“ entsteht durch rapides Bevölkerungs130 Vgl. Dischel (1998b).

53

Prozess der Exposureerstellung

wachstum und fortschreitende Urbanisierung. Bei Auftritt derartiger Fehlerquellen ist es nötig die zu verwendenden Daten zu korrigieren.131

4.2.3

Risikobewertung und Regressionsanalyse

Nachdem alle Risiken identifiziert und das entsprechende Datenmaterial gesammelt wurde, folgt die Risikobewertung, der wohl wichtigste und schwierigste Bestandteil des gesamten Prozesses. Der Umstand, dass eine Absicherung gegen übermäßigen Niederschlag keinen Sinn ergibt, solange das Risiko von Absatzeinbrüchen eines Unternehmens hauptsächlich in der Volatilität der Temperatur liegt, zeigt, dass es wichtig ist, Wetterrisiken nach ihrem Einfluss zu ordnen. Um die wetterbedingten Risiken in eine Rangfolge zu bringen, damit man aufgrund dieser eine Absicherung vornehmen kann, bietet es sich an, sich der Regressionsanalyse zu bedienen. Nach diesem Verfahren werden Absatz- bzw. Beschaffungsmengen in Verhältnis zu dem volatilitätsverursachenden Wetterparameter gesetzt. Durch das Gegenüberstellen lässt sich anhand historischer Wetterdaten und Mengengrößen das Exposure des betreffenden Unternehmens ermitteln.132 Die Vertriebseinheiten einer Reihe von Investmentbanken, (Rück-) Versicherungen und einiger Broker leisten genau in diesem Prozess bereits umfangreiche Hilfestellungen und können unterstützend herangezogen werden. Nach der Rangfolgeermittlung hat das Management zu entscheiden, wie mit den identifizierten Wetterrisiken umgegangen werden soll und welche Gegenmaßnahmen ergriffen werden sollen. Möglich ist hierbei eine vollständige Absicherung wie beispielsweise durch Swaps, das (teilweise) Absichern gegen Verlustrisiken wie beispielsweise durch Optionen, oder auch das bewusste Eingehen von Wetterrisiken, indem keine Absicherungstransaktionen durchgeführt werden und die Risiken aus dem Cashflow oder etwaigen gebildeten Reserven getragen werden.133 Kommt man zu dem Schluss, sein Wetterexposure zumindest teilweise abzusichern, so sind die Grundstrukturen134 des dafür am besten geeigneten Derivates zu definieren. Anschließend sollte man von verschiedenen Brokern oder anderen möglichen Handelspartnern Preisangebote einholen und Verhandlungen aufnehmen.

131 Vgl. Ellithorpe/Putnam (2000), S. 22. 132 Für eine detaillierte Vorgehensweise und ein Anwendungsbeispiel vgl. Kapitel 5. 133 Vgl. Witt (2001). 134 Vgl. Chevalier/Heidorn/Krieger (2003), S. 5.

54

Bestimmung des Exposures

4.3

Branchentypische Exposures

Nachdem auf die Bedeutung und die Entwicklung des Exposures eingegangen wurde, wird im Folgenden auf branchenspezifische Wetterexposures eingegangen. Da jedes Unternehmen im Zuge seines individuellen Aufbaus von einem spezifischen Wetterexposure betroffen ist, sind die folgenden Aussagen nur generalistischer Natur. In jedem Fall bedarf es einer exakten Risikoanalyse um das spezifische Exposure einer Unternehmung zu ermitteln. Ein Beispiel für die Wetterabhängigkeit von Umsätzen und Temperatur in den USA ist in Abbildung 8 dargestellt. Die Abbildung soll verdeutlichen, dass nicht alle Branchen in gleichem Maße sensibel auf Volatilitäten einer Wettervariablen reagieren. Eine Schlussfolgerung aus dieser Abbildung ist, dass die verschiedenen Branchen stark ausgeprägte Wetterexposures haben.

U m s a tz v e r ä n d e r u n g

4% E is

3% B ie r

2% 1% Tabak

0% -1 %

Schm uck A u to s

-2 %

C o m p u te r

Abbildung 8: Umsatzänderung im Sommer je 1q C über historischem Durchschnitt

Quelle: Kaiser (2001).

Abbildung 8 bezieht sich auf den Sommer, die entsprechende Abbildung für die Wintersaison befindet sich im Anhang II dieser Ausarbeitung.

55

Volkswirtschaftliche Exposures

Ein hohes Exposure haben typischerweise Unternehmen aus dem Bereich der Energiewirtschaft. Wetterrisiken machen sich bei ihnen sowohl auf der Absatz- als auch auf der Beschaffungs- oder Erzeugungsseite bemerkbar135. Viele Experten schätzen das Wetter als wichtigste Variable der Energienachfrage und bei Wind- und Wasserkraft auch der Energieerzeugung ein.136 Neben der Energiewirtschaft weist auch die Agrarwirtschaft ein hohes wetterbedingtes Exposure auf. Hier wirkt sich das Wetter hauptsächlich auf die Ernteerträge der Landwirte aus. Obwohl die Landwirtschaft einer Vielzahl wetterbedingter Risiken ausgesetzt ist, sind vor allem die Einflussfaktoren Temperatur und Regen als entscheidend für die Produktionsmengen anzusehen. So weist der deutsche Weizenanbau im Jahr 2003 infolge hoher Sommertemperaturen und fehlender Niederschläge Ernteausfälle auf, die in einigen Regionen bis zu 85 % des Ernteertrages ausmachen.137 Auch die Tourismus- und die Freizeitindustrie dürften sehr stark von Wettervariablen abhängig sein. So stehen Kinobetreiber vor dem Problem, dass ein heißer Sommer sinkende Besucherzahlen zur Folge hat. Die Besucherzahl deutscher Kinos betrug im besonders heißen Juli 2003 lediglich 30 bis 50 % des Vorjahreswertes.138 Ähnlich verhält es sich auch in der Getränke- und Nahrungsmittelwirtschaft, die ebenfalls stark vom Wetter abhängt.139 Der Vollständigkeit halber sollen hierbei noch die Bauwirtschaft, die Bekleidungsindustrie und generell Hersteller saisonaler Produkte140 genannt werden. Die Liste von Branchen, die ein hohes Wetterexposure aufweisen, ließe sich noch um viele weitere Branchen erweitern, da Wetterrisiken nahezu überall zu finden sind.

4.4

Volkswirtschaftliche Exposures

Auch gesamtwirtschaftlich schlägt sich die Entwicklung des Wetters nieder. So lagen die im Juli 2003 veröffentlichten Daten zur Industrieproduktion in Deutschland mit einem Plus von 0,7 % weit über den Erwartungen, da dass heiße Wetter den Stromverbrauch in die Höhe getrieben hatte.141 Die quantitativen Auswirkungen des Wetters werden je nach Quelle unterschiedlich beziffert. Dies liegt wohl zum einen daran, dass Wetterrisiken unterschiedlich definiert werden, zum 135 Vgl. hierzu Abbildung 1.

136 Vgl. Rohrer/Nötzli (2000), S. 52. 137 Vgl. DBV (2003). 138 Vgl. Hauke/ Heisssmeyer/Holzer/Mayer/Reinke-Nobbe/Röll/Steinkühler/Vernier/Winkel/Wisniewski (2003), S. 23. 139 Vgl. EIS (2004). 140 Produkte deren Nachfrage saisonal stark schwankt. 141 Vgl. o.V. (2003a) o.S.

56

Bestimmung des Exposures

anderen ist es grundsätzlich schwierig, Wetterrisiken genau zu quantifizieren. In einer von der Deutsche Bank AG veröffentlichten Studie geht man davon aus, dass weltweit 80 % der Wirtschaftstätigkeit wettersensitiv ist.ȱ 142 Für Deutschland liegt der Prozentsatz der direkt oder indirekt vom Wetter beeinflussten Unternehmen nach Schätzungen der Bewag AG bei 30 %.143 Eine Studie der Deutsche Börse AG geht davon aus, dass 5 % der Wirtschaftsleistung westlicher Industriestaaten vom Wetter beeinflusst werden.144 Für Deutschland würde dies bei einem Bruttoinlandsprodukt 2003 von ca. 2.000 Milliarden Euro145 einen Betrag von 100 Milliarden Euro bedeuten. Für die USA schwanken die Zahlen erheblich. Nach einer Erhebung des Department of Commerce liegt der wettersensitive Teil der US-Wirtschaft bei 3.900 Milliarden USD, was ungefähr einem Drittel der gesamten Wirtschaftsleistung entspricht.146 Das US Department of Energy kommt dagegen auf einen Betrag von 1.000 Milliarden US Dollar.147 Eine von der Chicago Mercantile Exchange (CME) in Auftrag gegebene Studie schätzt dagegen das Wetterrisiko der gesamten US-Wirtschaft auf 2.000 bis 9.000 Milliarden USD.148Der höhere Einfluss des Wetters auf die Wirtschaftleistung in den USA ergibt sich daraus, dass das Wetter in den USA wesentlich volatiler ist als in Europa.149 Unabhängig von dieser Bandbreite lässt sich feststellen, dass der monetäre Einfluss des Wetters auf die Wirtschaft als signifikant angesehen werden kann.

142 Vgl. Reents (2004), o.S.. 143 Vgl. Fischer (2001), o.S.. 144 Vgl. o.V. (2003c), o.S.. 145 Vgl. Bundesamt für Statistik (2004), o.S.. 146 Vgl. Baker (2004), o.S.. 147 Vgl. Fried (2001), o.S.. 148 Vgl. Grandi/Müller (1999) S. 1. 149 Vgl. Glas/Scholand (2002) S. 171.

57

Vorgehensweise am Beispiel der Paulania GmbH

5.

Praktische Anwendung von Wetterderivaten

Nachdem in den vorangegangenen Kapiteln das theoretische Grundverständnis für Wetterderivate vermittelt wurde, folgt nun eine praktische Darstellung des Absicherungsprozesses mittels Wetterderivaten. Für diesen Zweck wird ein fiktives Unternehmen konstruiert, das sich an realen Wettererscheinungen, Umsatzzahlen und Absicherungsinstrumenten orientiert.

5.1

Vorgehensweise am Beispiel der Paulania GmbH

Die Paulania GmbH ist ein fiktives Unternehmen mit dem Geschäftszweck, einen Biergarten in der Münchner Innenstadt zu betreiben. Die Lokalität umfasst im Bereich der Außengastronomie bis zu 5.400 Sitzplätze und beschäftigt in der Hauptsaison zwischen dem 1. Mai und dem 17. September durchschnittlich 98 Mitarbeiter. In 2003 wurden rund 10.000 hl an Getränken ausgegeben, wobei Bier mit 75 % den Hauptanteil hatte. Der Durchschnittspreis pro ausgegebenen Liter betrug 6,50 Euro und es wurde ein Gesamt-Bruttoumsatz in Höhe von 8 Mio. Euro erzielt. Ergebnisschwankungen des Unternehmens ergeben sich vor allem aus einer Schwankung der Absatzmenge von Getränken in der Hauptsaison. Die Geschäftsführung befürchtet, bei einem unerwartet verregneten Sommer ernst zu nehmende Liquiditätsschwierigkeiten. Eine Studie des britischen meteorologischen Instituts geht sogar davon aus, dass ein Temperaturabfall von 3 qC Einbußen beim Bierkonsum von rund 10 % nach sich zieht.150 Aufgrund dessen hat die Geschäftsführung der Paulania GmbH die Absicht künftige Ergebnisschwankungen zu begrenzen und analysiert das Unternehmen hinsichtlich einer Absicherung über Wetterderivate.

5.2

Erstellung des Exposures

Wie in Abschnitt 4.2.1 beschrieben sind zunächst die potenziellen Wetterrisiken zu bestimmen, die sich auf der Absatzseite auswirken.

150 Vgl. Scherer (2002).

58

Praktische Anwendung von Wetterderivaten

„ Produktbezogene Wetterrisiken

Neben Getränken werden Beilagen wie beispielsweise Brezeln angeboten, wobei die Beilagen nur einen geringen Anteil am Gesamtumsatz haben. Da sich der Absatz von Nahrungsmitteln in etwa proportional zu den Getränken verhält, kann man beide Produkte zusammenfassen. Die Geschäftsführung kommt zu dem Schluss, dass drei Faktoren auf den Absatz des angebotenen Produkts einwirken. Die Einflussfaktoren sind Temperatur, Niederschlag und Wind. „ Standortbezogene Wetterrisiken

Da der Biergartenbetreiber nur an einem Ort vertreten ist, gestaltet sich dieser Punkt relativ einfach. Aufgrund der Nähe zur Messstation München-Stadt151 ist das Basisrisiko als minimal einzuschätzen. „ Saisonale Wetterrisiken

Die Hauptsaison des Biergartens liegt jeweils zwischen dem 1. Mai und dem 17. September. Die Umsätze pro Wochentag sind in etwa gleich, nur an Freitagen und Samstagen zeichnete sich in der Vergangenheit ein überdurchschnittlicher Umsatz ab. Abbildung 9 verdeutlicht den Konsumzyklus von Bier auf Jahressicht und bekräftigt die bereits erwähnte Zeitspanne als relevanten Zeitraum.

151 Messstation des DWD, WMO-Nr. 10865.

59

Erstellung des Exposures

Konsumzyklus Bier 110

105

100

95

90

85

80 Jan

Feb

Mrz

Apr

Mai

Jun

Jul

Aug

Sep

Okt

Nov

Dez

Abbildung 9: Konsumzyklus von Bier

Quelle: D-Fine (2002).

„ Wetterrisiken aus der Kundenstruktur

Die Kundenstruktur hat in dem spezifischen Fall des Biergartenbetreibers keinen bemerkenswerten Einfluss. Über die komplette Saison ist ein gemischtes Publikum anzutreffen. Die Kundenstruktur führt in diesem Zusammenhang zu keinen weiteren Erkenntnissen. Nachdem die potenziellen Wetterrisiken identifiziert wurden, gilt es nun, das entsprechende Datenmaterial zu beschaffen. Im Gegensatz zu historischen Wetterdaten, die für einige Wetterstationen eine Datenhistorie von über 100 Jahren aufweisen, verfügt die Paulania GmbH lediglich über detaillierte Absatzzahlen der letzten fünf Jahre. Die Paulania GmbH benennt den Getränkeabsatz der Hauptsaison als relevante Größe, Sondereinflüsse bestanden nicht. Die Klimadaten für die Wettervariablen Temperatur, Niederschlag und Windstärke werden vom Datenservice des DWD bezogen, wobei der gewählte Zeitraum wiederum fünf Jahre beträgt.152 152 Die Klimadaten sind im Anhang VI hinterlegt.

60

Praktische Anwendung von Wetterderivaten

5.3

Regressionsanalyse

Nach der Zusammenstellung der relevanten Daten erfolgt die Auswertung im Rahmen einer Regressionsanalyse. Tabelle 2 zeigt die Anzahl der Regentage153 pro Hauptsaison und den entsprechenden Getränkeabsatz, der monetär als Umsatz in Euro dargestellt wird.

Mai - September

Umsatz in Euro Regentage Durchschnittliche DurchschnittTemperatur in qC liche Windstärke nach Beaufortskala

1999

4.400.000

33

17,60

2,03

2000

4.100.000

33

17,65

2,13

2001

4.800.000

30

17,74

2,26

2002

5.900.000

23

18,35

2,12

2003

6.500.000

22

20,47

2,17

Tabelle 2: Getränkeumsatz und Wettervariablen vom 1. Mai bis 17. September

Quelle: Eigene Darstellung

Durch Auswertung dieser Daten ergibt sich, dass der Niederschlag in Form von Regentagen die bestimmende Wettervariable für den Getränkeumsatz ist. Das Kriterium für die Auswahl der bestimmenden Wettervariablen war die Höhe der Korrelation und das Bestimmtheitsmaß. Die Ergebnisse bezüglich des Zusammenhangs von Getränkeumsatz und Regentagen werden im Folgenden detailliert erläutert. Nach Auswertung der Daten ergibt sich eine negative Kovarianz. Dies bedeutet, dass eine Zunahme des einen Merkmals mit einer Abnahme des anderen verbunden ist, und bestätigt die bereits angenommene Abhängigkeit. Zum Zwecke einer besseren Veranschaulichung und

153 Ein Regentag ist in dieser Ausarbeitung als ein Tag mit gleich oder mehr als fünf Litern Niederschlag pro

Quadratmeter definiert.

61

Regressionsanalyse

Interpretation wird auch der entsprechende Korrelationskoeffizient errechnet, der die Stärke des Zusammenhangs zweier Merkmale verdeutlicht.154 Der Korrelationskoeffizient von Regentagen und Getränkeabsatz beträgt -0,984. Je höher der absolute Wert des Koeffizienten, umso stärker ist der lineare Zusammenhang zwischen den analysierten Merkmalen. In dem betrachteten Fall besteht mit -0,984 ein guter negativer – fast linearer - Zusammenhang zwischen den Regentagen und dem Getränkeabsatz.155 Die negative Korrelation von Getränkeumsatz in Euro und der Anzahl der gemessenen Regentage wird sowohl aus Tabelle 2 als auch aus der folgenden Abbildung 10 deutlich.

7.000.000

35

6.500.000

30 Regentage

Umsatz in Euro

6.000.000

5.500.000

5.000.000

Umsatz in Euro Regentage

25

4.500.000

4.000.000

20 1999

2000

2001

2002

2003

Hauptsaison

Abbildung 10: Getränkeumsatz in der Hauptsaison und an Regentagen

Quelle: Eigene Darstellung

Auf Basis der zur Verfügung stehenden Daten in Tabelle 2 wird eine Regressionsanalyse durchgeführt. Mit einer linearen Regressionsanalyse wird die lineare Abhängigkeit zwischen Variablen untersucht und die mathematische Funktion ermittelt.156

154 Vgl. Bleymüller (1998), S. 48 ff. 155 Vgl. Hippmann (1994), S. 111 ff. 156 Vgl. Bleymüller (1998), S. 139 ff.

62

Praktische Anwendung von Wetterderivaten

Mit Hilfe der Regressionsanalyse soll im vorliegenden Fall der Einfluss der Anzahl von Regentagen auf den Getränkeabsatz quantifiziert werden. Für das weitere Vorgehen werden Koeffizienten, Standardabweichungen und die t-Statistik ermittelt und in Tabelle 3 dargestellt.157

Koeffizienten

Standardabweichung

t-Statistik

a

10.431.184,67

556.667,85

18,74

b

-187.630,66

19.461,06

-9,64

Tabelle 3: Ergebnisse der Regressionsanalyse

Quelle: Eigene Darstellung

Daraus ergibt sich folgende Regressionsfunktion:

Getränkeabsatz in Euro = 10.431.184,67 – 187.630,66 x Regentage

Bei null Regentagen in der Hauptsaison ist demnach mit einem Getränkeabsatz von 10.431.184,67 Euro bei einer Standardabweichung von 556.667,85 Euro zu rechnen. Jeder zusätzliche Regentag in der Hauptsaison führt voraussichtlich zu einem Absinken des Absatzes in Höhe von 187.630,66 Euro bei einer Standardabweichung von 19.461,06 Euro. Das Bestimmtheitsmaß der beschriebenen Funktion beträgt 96,9 %. Durch das Bestimmtheitsmaß zeigt man den Anteil der durch die Regressionsfunktion erklärten Varianz an der Gesamtvarianz des Getränkeumsatzes. Bei einem Wert von 0 % liegt keine Erklärung vor, bei einem Wert von 100 % liegt eine vollständige Erklärung vor.158 Zusätzlich wird ein statistischer Test durchgeführt, um zu zeigen, dass die beiden Koeffizienten signifikant von null verschieden sind. Die hierzu berechneten Prüfgrößen (t-Statistik) finden sich ebenfalls in Tabelle 3.159 Die ermittelte Regressionsgerade sowie die tatsächlich beobachteten Getränkeumsätze in Abhängigkeit von den Regentagen sind in Abbildung 11 veranschaulicht.

157 Vgl. Bleymüller (1998), S. 139 ff. 158 Vgl. Bleymüller (1998), S. 143 ff. 159 Vgl. Bleymüller (1998), S. 107 ff.

63

Absicherung

12.000.000

Umsatz in Euro

10.000.000

8.000.000

6.000.000

4.000.000

2.000.000

0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

Anzahl Regentage

Tatsächlicher Umsatz

Regressionsgerade

Abbildung 11: Regressionsgerade und tatsächlicher Getränkeumsatz in Abhängigkeit von den Regentagen

Quelle: Eigene Darstellung

5.4

Absicherung

Die vom Betreiber als kritisch erachtete Niederschlagsgröße liegt bei 32 Regentagen pro Hauptsaison. Ab dieser Menge ist es unwahrscheinlich die hohen Fixkostenbelastungen der Paulania GmbH decken zu können. Der Betreiber möchte das Risiko von mehr als 32 Regentagen durch ein entsprechendes Wetterderivat absichern lassen. Eine derart verregnete Hauptsaison hat es in den letzten 5 Jahren bereits in den Jahren 1999 und 2000 gegeben.160 Aufgrund der langjährigen Geschäftsbeziehungen zu der HVB entschließt sich die Paulania GmbH zu einer Absicherung über ein von der HVB emittiertes standardisiertes Instrument. Gegen Zahlung einer Prämie erhält die Paulania GmbH eine Auszahlung von der Gegenpartei, sofern die Anzahl der Regentage der Periode (1. Mai bis 17. September) über 32 Tagen liegt. Für jeden Regentag über dem Strike-Level erhält die Paulania GmbH eine Auszahlung 160 Vgl. Tabelle 2.

64

Praktische Anwendung von Wetterderivaten

von 3.700 Euro pro Option. Die Prämie beträgt 10.000 Euro und die maximale Auszahlung aus dem Derivat ist auf 66.600 Euro begrenzt und wird somit bei 50 Regentagen pro Saison erreicht. Die Paulania GmbH entschließt sich zum Kauf von 51 Produkten zum Gesamtpreis von 510.000 Euro. Mittels dieser Instrumente soll der berechneten Umsatzveränderung pro zusätzlichen Regentag entgegengesteuert werden.

5.5

Szenariobeschreibung

In den folgenden Punkten werden die Pay-offs unter der Annahme unterschiedlicher Wetterentwicklungen in der Absicherungsperiode erläutert.

5.5.1

Szenario A

Bei 32 oder weniger Regentagen in der Absicherungsperiode 2004 wird das Derivat zu keinen Auszahlungen führen, da der Strike von 32 Regentagen nicht erreicht wird. Die bereits geleistete Optionsprämie in Höhe von 510.000 Euro bleibt von diesem Umstand unberührt. Die Paulania GmbH hat gegen Zahlung dieser Prämie eine Absicherung bei gleichzeitiger Wahrung ihres Gewinnpotenzials erreicht. Die Kosten der Absicherung können durch die hohen Einnahmen aufgrund weniger Regentage gedeckt werden.

5.5.2

Szenario B

Bei mehr als 32 Regentagen erhält die Paulania GmbH Auszahlungen aus dem Derivat. Pro zusätzlichem Regentag jeweils 188.700 Euro. Die niederschlagsbedingten Umsatzeinbußen pro Regentag würden so annähernd kompensiert werden.161 Im vorliegenden Fall hat man bei 35 Regentagen bereits die Kosten für die Optionsprämie über die Einnahmen aus dem Derivat gedeckt.

161 Vgl. hierzu die ermittelte Schätzung aus der Regressionsfunktion.

65

Fazit des Anwendungsbeispiels

5.6

Fazit des Anwendungsbeispiels

Die Paulania GmbH hat durch die abgeschlossene Transaktion ihr niederschlagbedingtes Umsatzrisiko bei gleichzeitiger Wahrung des Gewinnpotenzials abgesichert. Die Ergebnisse der Regressionsanalyse weisen daraufhin, dass die Absicherung nicht perfekt ist. Grund hierfür ist der geringe Analysezeitraum, da nur Daten über die letzten fünf Jahre zur Verfügung stehen. Das resultiert in einer Unsicherheit bezüglich der ermittelten Schätzung. Weiterhin ist der Standardfehler zu beachten, welcher besagt, dass im ermittelten Maße sowohl Abweichungen nach oben als auch nach unten möglich sind. Für den Fall, dass nicht der Getränkeumsatz erzielt wird, der aus der Regressionsanalyse geschätzt wird, kann es zu einer Über- bzw. Untersicherung kommen. Somit ist es möglich, dass eventuelle Auszahlungen aus dem Derivat die Umsatzeinbußen nicht komplett kompensieren. Weiterhin bestehen Nachteile an dem ausgewählten Produkt der HVB. Die Standardisierung des Produkts bringt mit sich, dass es nicht optimal an die spezifischen Bedürfnisse der Paulania GmbH angepasst ist. Eine Ausgestaltung als Critical-Day-Kontrakt könnte zu einem besseren Absicherungsergebnis führen. So wäre es aus Sicht der Paulania GmbH beispielsweise wünschenswert, als Basisvariable den Niederschlag in der täglichen Hauptabsatzzeit zwischen 14:30 Uhr und 21:30 Uhr zu wählen und nicht, wie in den Kontraktspezifikationen vorgegeben, den Niederschlag innerhalb von 24 Stunden. Zusätzlich könnte auch eine Fokussierung auf die umsatzstarken Freitage und Samstage aus Sicht der Paulania GmbH wünschenswert sein.

66

Preisbildung

6.

Preisbildung

Zurzeit existiert im Bereich des Marktes für Wetterderivate noch kein einheitliches Preismodell, welches für eine weitere positive Entwicklung sicherlich vorteilhaft wäre. Wie wichtig ein solches Preismodell ist, zeigt sich an der Vergangenheit: Die Zunahme des Handels von 6.500 Optionskontrakten im Jahr 1973 auf 326.000 Kontrakte zehn Jahre später an der Chicago Board of Options Exchange wird insbesondere damit erklärt, dass mit den im Jahr 1973 verbreiteten Modellen von Fischer Black und Myron Scholes zur Optionsbewertung zum ersten mal eine zuverlässige Bewertungsmethode zu Verfügung stand. Eine ähnlich positive Entwicklung zeigte sich auch an anderen Börsen.162 Zurzeit ist im Bereich der Wetterderivate zu beobachten, dass die einzelnen Marktteilnehmer jeweils eigene Preismodelle anwenden, diese jedoch aus Wettbewerbsgründen nicht veröffentlichen.163 Wie unterschiedlich sich verschiedene Modelle auf die Preisbildung auswirken können, zeigt das Beispiel der Firma Seagram. Seagram suchte nach einer Möglichkeit, seine Umsätze aus seinem Universal Studio Park in Südkalifornien mittels Wetterderivaten gegen Regen abzusichern. Für den abzusichernden Betrag in Höhe von 3,6 Millionen USD wurden Prämien in Höhe von knapp 1 Million bis mehr als 3 Millionen USD verlangt.164 Zur Herleitung eines Preismodells für Wetterderivate lassen sich grundsätzlich zwei Vorgehensweisen unterscheiden: Zum einen die Burn Analysis und zum anderen stochastische Modelle. Beiden gemeinsam ist, dass sie auf historischen Wetterdaten beruhen und hieraus Schlüsse auf die Ausprägung der Basisvariablen in der Zukunft gezogen werden.

6.1

Burn Analysis

Bei der Burn Analysis165 werden aus historischen Auszahlungen direkt Rückschlüsse auf zukünftige Auszahlungen gezogen. Dies geschieht unter der Annahme, dass die aus den Indexwerten der Vergangenheit resultierenden Auszahlungen dazu geeignet sind, zukünftige Auszahlungen zu bestimmen. Dazu ist es notwendig, über entsprechend lange Zeitreihen von Wetterdaten zu verfügen, die um Diskontinuitäten bereinigt sind.166 Aus diesen Wetterdaten werden dann die ent162 Vgl. Swiss Re (2001) S. 8 163 Vgl. Chevalier/Heidorn/Krieger (2004) S. 392 164 Vgl. Rosenfeld (2001), o.S.. 165 In der Literatur wird auch der Begriff Actuarial Pricing (versicherungsmathematische Bewertung) verwen-

det 166 Vgl. Abschnitt 6.3

67

Burn Analysis

sprechenden Wetterindexwerte für die gesuchten Zeiträume bestimmt und hieraus die Auszahlungsbeträge der Option in der Vergangenheit errechnet. Der Wert einer Option ergibt sich dann als arithmetisches Mittel der vergangenen Auszahlungsströme.167 Der Optionspreis wird durch Diskontierung dieses Mittelwertes mit dem adäquaten Zinssatz, unter Berücksichtigung eines Risikoaufschlags bzw. Risikoabschlags, welcher sich aus dem Produkt der historischen Standardabweichung und einem Risikotoleranzparameter zusammensetzt, ermittelt.168

6.1.1

Anwendung

Die Anwendung der Burn Analysis soll an Hand des folgenden Beispiels verdeutlicht werden: Das Unternehmen XY mit Sitz in Frankfurt am Main will sich mittels einer Option gegen einen zu warmen Sommer absichern. Bei der Berechnung werden die Temperaturdaten der Station Frankfurt am Main von 1970 bis 2003 benutzt. Die Auswahl eines Zeitraumes von genau 34 Jahren erfolgt willkürlich, entspricht aber ca. der oftmals in der Praxis gewählten Länge von 30 Jahren.169 Die Option hat folgende Ausstattung:

Typ

Ort

Zeitraum

CDD Call

Frankfurt 1.MaiFlughafen 30.Sept.

Strike

Tick-Size

250 CDD 10.000 EUR

Cap

Käufer

bei 350 CDD = XY AG 1 Mio. EUR

Optionsprämie ?

Tabelle 4: Struktur der CDD Call Option

Quelle: Eigene Darstellung

Für die untersuchten Wetterdaten ergib sich ein historischer Mittelwert des CDD-Index von 176 Indexpunkten bei einer Standardabweichung von 76 Indexpunkten.170 In der Praxis ist es üblich, ein Cap einzubauen und einen Strike zu wählen, der 0,5–1,0 Standardabweichungen vom historischen Mittelwert entfernt liegt, da der Mittelwert einer Option als Strike in der Regel zu teuer ist.171 In diesem Beispiel wird ein Strike bei 250 Indexpunkten gewählt, was bedeutet, dass es zu einer Auszahlung aus der Option kommt, wenn die aktuelle Sommerperi167 Vgl. Nelken (2000), S. 4. 168 Vgl. Chevalier/Heidsorn/Krieger (2004), S. 13. 169 Vgl. Kaiser (2001), S. 8. 170 Eigene Auswertung. 171 Vgl. Chevalier/Heidorn/Krieger (2004), S. 391.

68

Preisbildung

ode um 0,97 Standardabweichungen wärmer ist als der Durchschnitt der letzten 34 Sommerperioden. Wie aus Abbildung 12 ersichtlich ist, wäre es den letzten 34 Jahren viermal zu einer Auszahlung aus der Option gekommen. Im Sommer 2003 hätte das Cap bei 350 Indexpunkten die Auszahlung begrenzt.

500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 2002

2000

1998

1996

1994

1992

1990

1988

1986

1984

1982

1980

1978

1976

1974

1972

1970

Abbildung 12: Burn Analysis der CDD Call Option

Quelle: Eigene Darstellung

Tabelle 5 zeigt das arithmetische Mittel der Auszahlungen in Abhängigkeit der Anzahl der in die Berechnung mit einfließenden Jahren. Der Schadensdurchschnitt für fünf Jahre ergibt sich beispielsweise dadurch, dass betrachtet wird, wie oft die Option in den letzten fünf Jahren ausgezahlt hätte. Dies wäre nur im Jahr 2003 der Fall gewesen. Der Wert für 2003 von 100 (350172 – 250) wird mit der Tick Size von 10.000 Euro multipliziert und durch die Anzahl der Jahre dividiert.

172 Der CDD-Wert für 2003 ist zwar größer, da jedoch ein Cap vereinbart wurde, wird der Wert von 350 CDD

genommen.

69

Burn Analysis

Anzahl der Jahre 34 30 25 20 15 10 5

Schadensdurchschnitt in EUR 56.294 63.800 76.560 84.450 112.600 117.900 200.000

Tabelle 5: Auszahlungen der CDD Call Option im Rahmen der Burn Analysis bei unterschiedlichen Zeitperioden

Quelle: Eigene Darstellung

Wie anhand Abbildung 12 zu sehen ist, schwanken die aus der Burn Analysis ermittelten Optionsprämien um den Faktor vier.

6.1.2

Kritische Würdigung

Die Burn Analysis unterstellt, dass die Verteilung einer Wettervariablen über einige Jahrzehnte die zukünftige Verteilung widerspiegelt. Aufgrund der geringen Länge von historischen Wetterdaten muss dies jedoch nicht der Fall sein. Bei der Auswahl unterschiedlich langer Zeitreihen wird es zu (stark) unterschiedlich hohen Optionsprämien kommen. Eine statistisch höhere Signifikanz kann zwar dadurch erreicht werden, dass möglichst lange Zeitreihen zu Rate gezogen werden, verhindert aber nicht, dass die Volatilität der Zahlungen und damit die Unsicherheit über den fairen Wert der Option immer noch beträchtlich ist. Durch die Betrachtung längerer Zeitreihen wird jedoch die Dynamik von aktuellen Wettertrends und derzeitigen klimatischen Entwicklungen wie El Nino oder der globale Erwärmungstrend nicht erfasst. Dagegen reicht eventuell die Betrachtung von Wetterdaten beispielsweise der letzten zwei Jahrzehnte nicht aus, um die Volatilität einer Wettervariablen korrekt zu erfassen. Demgegenüber steht wiederum das Argument, dass nur die Wetterausprägungen der letzten Dekaden entscheidend für die Wetterausprägung für die Zukunft sind. Es resultiert hieraus ein Trade Off zwischen Datenumfang und Datenrepräsentativität, welcher der Burn Analysis Grenzen setzt.173 Ein weiterer Nachteil der Burn Analysis liegt darin, dass Optionsprämien oft zu hoch ausgewiesen werden, da allen vergangenen Wetterereignissen die gleiche Gewichtung zukommt. Es ist jedoch fraglich, ob ein Rekordsommer des Jahres 2003, der statistisch alle 46.000 Tausend 173 Vgl. Dischel (2000b) o.S.

70

Preisbildung

Jahre vorkommt,174 die gleiche Gewichtung erfahren darf wie ein durchschnittlicher Sommer. In der Praxis werden daher Daten der jüngeren Vergangenheit stärker gewichtet.175 Trotz ihrer Unzulänglichkeiten wird die Burn Analysis aufgrund ihrer Einfachheit und des geringen Kosten- und Zeitaufwands noch vom größten Teil der Marktteilnehmer eingesetzt.176 Eine bessere Möglichkeit der Preisfindung bieten stochastische Modelle, von denen im Folgenden zwei vorgestellt werden.

6.2

Stochastische Modelle

Die Ausführungen im weiteren Verlauf beziehen sich auf die Basisvariable Temperatur. Für den Wert eines Derivates bei Fälligkeit ist entscheidend, welchen Wert der Degree Day Index zu diesem Zeitpunkt aufweist. Dieser wird wiederum vom Wert der unterliegenden Wettervariablen beeinflusst, welche eine stochastische Größe darstellt. Ein Ansatz darüber, welchen Wert der Index bei Fälligkeit besitzt, kann darin bestehen, Annahmen über den Wert direkt bei Fälligkeit zu treffen bzw. ihn anhand der Ausprägung der zu Grunde liegenden Wettervariablen im Zeitablauf zu modellieren. Gleichzeitig spielt in den folgenden Modellen die Überlegung eine Rolle, ob es gerechtfertigt ist, die Optionsprämien durch den risikofreien Zinssatz abzuzinsen, oder ob Risikoprämien berücksichtigt werden müssen. Die weiteren Ausführungen beziehen sich insbesondere auf die Ausarbeitungen von Antje Schirm.177 Zu diesem Zweck werden die zwei Modelle in einen kapitalmarkttheoretischen Rahmen eingefügt. Bei der Index Valuation Simulation Method (IVSM) geschieht dies in einem NoArbitrage Rahmen. Bei der Daily Simulation Method (DSM)178 im Rahmen eines Consumption Based Capital Asset Pricing Modell.

6.2.1

Besonderheiten der Basisvariable Temperatur

Um eine möglichst genaue Modellierung der Temperatur im Rahmen der Bewertung zu gewährleisten, müssen ihre Besonderheiten berücksichtigt werden.

174 Vgl. o.V.(2004d), o.S.. 175 Vgl. Kaiser (2001), S. 8. 176 Vgl. Chevalier/Heidorn/Krieger (2004), S. 393. 177 Schirm (2001). 178 Schirms Ansatz basiert auf dem Modell von Cao/Wei Vgl. Cao/We i (1999).

71

Stochastische Modelle

Tagestemperaturen weisen für kurze Lags ein Autokorrelation von annähernd 1 auf. Dies bedeutet, dass die Temperatur von morgen sehr stark von der Temperatur von heute abhängig ist.179 Es ist ein langfristiger Erwärmungstrend insbesondere in Ballungsgebieten festzustellen, der zu sinkenden HDD-Indizes und steigenden CDD-Indizes führt.180 Für den Standort Frankfurt ist eine jährliche Zunahme der CDD-Werte um ca. zehn Indexpunkte und eine Abnahme der HDD-Werte um ca. zehn Indexpunkte jährlich zu beobachten.181 Das eine Zunahme der CDD-Werten mit einer betraglich gleichen Abnahme der HDDWerte einhergeht, kann Zufall sein, und muss für jede einzelne Messstation überprüft werden. Durch die unterschiedliche Volatilität der Tagestemperatur im Jahresverlauf besitzt die entsprechende Temperaturzeitreihe einen heteroskedastischen Verlauf. Die Volatilität der Temperaturen in den Wintermonaten ist wesentlich höher als in den Sommermonaten. Im Rahmen des Bewertungsmodells muss es ebenfalls möglich sein, aktuelle Wetterprognosen mit einfließen zu lassen.182 Dies ist besonders dann relevant, wenn bei Vertragsabschluß Wetterprognosen für die Laufzeit des Derivats schon vorliegen bzw. ein Handel während der Laufzeit erfolgen soll. In den o.g. Eigenschaften zeigt sich schon der Unterschied zu beispielsweise Aktienkursverläufen. Diese weisen eben nicht die oben genannten saisonabhängigen Eigenschaften auf, sind nicht von den vorherigen Aktienkursen abhängig183 und auch nicht für die nächsten Tag zu bestimmen wie dies bei der Temperatur im Rahmen von Vorhersagen möglich ist.

6.2.2

Zur Nichtanwendbarkeit der Black & Scholes Optionspreisformel

Eine Bewertung von WD-Optionen durch die bei anderen Derivatetypen vorherrschende Black & Scholes Optionspreisformel ist nicht möglich, da zentrale Annahmen die zur Anwendung nötig sind, im Bereich der Wetterderivate nicht vorzufinden sind. Das vollständige Gleichgewichtsmodell von Black & Scholes fordert unter anderem, dass es möglich sein muss, ein risikoloses Portfolio, das aus dem der Option zu Grunde liegenden Underlying und der Option selbst besteht, zu konstruieren. Dieses Hedge-Portfolio muss in unendlich kurzen Zeitintervallen gegen Marktwertveränderungen des Basisobjekts immun sein.184

179 Zu einer mehr mathematischen Definition Vgl. Voß (2000), S. 270. 180 Vgl. Deutscher Wetterdienst (2004), o.S.. 181 Eigene Auswertung. 182 Vgl. Schirm (2001), S. 26 f.. 183 Zumindest wenn man der Random Walk Hypothese folgt, die besagt, dass der Wert einer Aktie zufällig um

deren inneren Wert schwankt. Vgl. Perridon/Steiner (1999), S. 213. 184 Vgl. Hull (2001a), S. 440 ff..

72

Preisbildung

Befindet sich eine Long Call Option im Portfolio, die um zwei Euro fällt, wenn sich der Aktienkurs um einen Euro vermindert, kann der Käufer des Long Call durch den Leerverkauf von zwei Aktien eine risikofreie Position schaffen. Dieses so genannte Delta Hedging185 ist bei Wetterderivaten jedoch nicht praktikabel, da es nicht möglich ist, Temperatur, Wind, Regen etc. zu besitzen. Alternativ wird zwar diskutiert, ob nicht ein schon abgeschlossener Forward als Underlying benutzt werden kann,186 doch löst dies nicht das Problem einer weiteren zentralen Annahme. Im Rahmen der Black & Scholes Optionspreisformel wird ein Random Walk187 unterstellt der sich durch Pfadunabhängigkeit auszeichnet. Diese Annahme wird als entscheidend für die Gültigkeit des Optionsbewertungsmodells nach Black & Scholes angesehen.188 Die Kursentwicklung eines Index auf eine Wettervariable ist jedoch pfadabhängig, da für die Auszahlung nicht der Kurs der Basisvariable am Verfalltag ausschlaggebend ist, sondern die Entwicklung der Variable im Zeitablauf.

6.2.3

Index Valuation Simulation Method (IVSM)

Im Rahmen der IVSM ist es möglich, Wetterderivate durch die Verwendung eines NoArbitrag-Arguments zu bewerten. Das No-Arbitrage-Argument besagt, dass am Markt kein risikofreier Gewinn erzielt werden kann. In diesem Punkt steht das vorgestellte Modell dem von Black & Scholes nahe, da hier Arbitragefreiheit ebenfalls ein entscheidender Modellbestandteil ist. Für eine No-Arbitrage-Bewertung muss es aber möglich sein, dass in der Volatilität des Underlyings beinhaltete Risiko zu ermitteln.189 Bei der IVSM wird der Indexwert direkt bei Fälligkeit modelliert. Durch die Darstellung in einem Index ist es möglich, die Problematik der Pfadabhängigkeit zu umgehen.

6.2.3.1 Ein allgemeines No-Arbitrage-Modell zur Bewertung von Wetterderivaten aus einem Erwartungswertansatz Es werden zur Umsetzung einer No- Arbitrage- Bewertung folgende Annahmen gestellt: „ Die Marktteilnehmer der Modellökonomie sind risikoneutral. „ Der Markt für Wetterderivate ist vollständig.

185 Zum Delta Hedging Vgl. Hull (2001a), S. 440. 186 Vgl. Jewson (2003a), S. 1. 187 Allgemein wird darunter ein Zufallsprozess verstanden, der besagt, dass jedes Ereignis völlig unabhängig

von dem vorausgegangen ist. 188 Vgl. Plate (1999), S. 58. 189 Vgl. Schirm (2001), S. 22.

73

Stochastische Modelle

„ Der Markt für Wetterderivate ist arbitragefrei.190

Die drei genannten Annahmen können zumindest für die an einer Börse gehandelten Wetterderivate als zutreffend angenommen werden. Dadurch, und durch die Annahme einer bestimmten Verteilung, im weiteren Verlauf der Normalverteilung der Degree-Day-Indizes, ist die Herleitung einer geschlossenen Lösung zur Bewertung von WD möglich. Ein Vorteil der Annahme der Risikoneutralität liegt darin, dass der risikofreie Zins r als adäquater Diskontfaktor benutzt werden kann, da in einer risikoneutralen Ökonomie keine Risikoprämien verlangt werden und die erwartete Rendite aller Finanztitel dem risikofreien Zins entspricht.191 Allgemein ergibt sich hier der Wert eines Derivats auf die Wettervariable diskontierten Erwartungswert seines Pay-off in (12)

X ´W (t )

e r (T t ) EQ ,t ( X ´W (T ))

X ´W (t ) durch den

T durch f

e r (T t ) ³ X ´W (T )dQ´(WT ) 192 f

In einer realen Ökonomie kann Anlegern Risikoaversion unterstellt werden. Es ist jedoch möglich, dass Q (Wt), die Verteilung der Eintrittswahrscheinlichkeiten der Realisation der Wettervariablen in einer risikoneutralen Ökonomie aus der Verteilung P (Wt), der Verteilung der realen Eintrittswahrscheinlichkeiten, mittels der Transformation (13)

dQ(Wt )

OdP(Wt ) hervorgeht.

Dabei unterscheiden sich beide Verteilungen lediglich in ihrem Erwartungswert.

O

stellt den für jede Wettervariable spezifischen Marktpreis des Wetterrisikos dar.

Die erwartete Rendite eines Derivats in der realen Welt ergibt sich dann aus

Pi

r

V, iO Risikoprämie

Wobei r der risikolose Zinssatz, V die Volatilität der Rendite des Derivats Marktpreis des Wetterrisikos darstellt.

i

und

O

der

Durch die Möglichkeit des Maßwechsels in (13) vom realen Wahrscheinlichkeitsmaß P (Wt) zum äquivalenten risikoneutralen Wahrscheinlichkeitsmaß Q (Wt) kann im weiteren Verlauf Risikoneutralität, und damit das nicht vorhanden sein von Risikoprämien angenommen werden. Anstatt also dem risikofreien Zinssatz eine durch die Risikoaversion bedingte Risiko-

190 Vgl. Schirm (2001), S. 28. 191 Vgl. Hull (2001a), S. 354. 192 Vgl. Schirm (2001), S. 28.

74

Preisbildung

prämie zuzuschlagen, wird einfach der Mittelwert der für die Bewertung herangezogenen Wahrscheinlichkeitsverteilung um genau diese Risikoprämie reduziert. Zwar wird der erwartete Pay-off identischer Derivate sowie die erwarteten Renditen voneinander abweichen. Durch die Diskontierung des Pay-offs unter Q (Wt) mit dem risikolosen Zinssatz

r

und der Diskontierung des Pay-offs unter P (Wt) mit P

aber in beiden Ökonomien gleiche Derivatepreise ermittelt

r  OV

, werden

werden.193

Eine Bewertung unter der Annahme der Risikoneutralität kann also grundsätzlich erfolgen. Problematischer sieht es jedoch mit den Annahmen (ii) Vollständigkeit und (iii) Arbitragefreiheit aus. Durch diese geforderten Annahmen ist es nicht möglich, für OTC gehandelte Optionen eine geschlossene Lösung zu finden. Es ist nicht möglich auf empirischem Weg festzustellen, wie hoch der durch die Volatilität der Degree-Day-Indizes bedingte Marktpreis des Wetterrisikos ist. Der OTC-Markt erfüllt ebenfalls nicht die Anforderungen (ii) Vollständigkeit und (iii) Arbitragefreiheit. OTC gehandelte Kontrakte sind grundsätzlich auf die individuellen Bedürfnisse der Vertragspartner ausgelegt. Hieraus ergibt sich, dass nicht ausreichend Finanztitel mit identischen Ausstattungsmerkmalen vorhanden sind. Dadurch kann auch kein liquider Handel mit Wetterderivaten erfolgen. Auch besteht durch die Verwendung verschiedener Preismodelle keine Möglichkeit, die sicherlich vorhandenen Bewertungsdifferenzen abzubauen. Der OTC-Markt gilt deshalb nicht als (ii) vollständig und (iii) arbitragefrei. Ein Maßwechsel wie in (13) ist aber nur dann möglich, wenn der Markt vollständig und arbitragefrei ist.194 Die beiden o. g. Annahmen sind jedoch erforderlich um ein risikoneutrales Martingalmaß zu ermitteln, welches wiederum die Voraussetzung für eine No-ArbitrageBewertung ist. Eine Bewertung von OTC-Optionen kann in einem No-Arbitrage Rahmen also nicht erfolgen. Anders verhält es sich für an der Börse gehandelte Kontrakte. So können die an der CME gehandelten Degree-Day-Kontrakte als Teilmarkt des Wetterderivatemarktes gesehen werden, für den die Annahmen der (ii) Vollständigkeit und (iii) Arbitragefreiheit zutreffen.195 Im Rahmen der an der CME gehandelten Kontrakte ist es dann möglich, den Marktpreis des Risikos zu identifizieren und somit das risikoneutrale Martingalmaß,196 welches zur Annahme der Risikoneutralität erforderlich ist.197 Im weiteren Verlauf kann der risikolose Zinssatz dazu verwendet werden, die berechneten Optionsprämien abzuzinsen.

193 Vgl. Schirm (2001), S. 29 f.. 194 Vgl. Zimmermann (2003), S. 10. 195 Vgl. Schirm (2001), S. 33. 196 Unter einem Martingal versteht man eine Zufallsvariable, deren erwarteter zukünftiger Wert gleich dem

heutigen Wert ist. 197 Vgl. Schirm (2001), S. 38.

75

Stochastische Modelle

6.2.3.2 Die Verteilung der Werte des Degree-Day-(DD) Index Da der DD-Index als Zufallsvariable modelliert wird, muss eine Verteilungsannahme getroffen werden, die möglichst genau die Stochastik des DD-Index wiederspiegelt. Für den weiteren Verlauf wird die Normalverteilungseigenschaft des DD angenommen mit (14)

HDD / CDD (T1 , T2 ) ~ N (m, s )

N ( HDD / CDD (T1 , T2 ))

m bezeichnet hier den Erwartungswert und s die Volatilität des Degree-Day-Index. Erwartungswert und Volatilität hängen jeweils von Anfangs- und Endzeitpunkt der Akkumulationsperiode ab.198 6.2.3.3 Berechnung von DD Derivaten mittels einer geschlossenen Lösung Die unter (12) allgemein definierte Bewertungsgleichung wird jetzt auf ein Wetterderivat angewandt. In einer risikolosen Modellökonomie mit (12) beträgt der Wert eines Derivats X ´HDD / CDD (t , T1 , T2 , K ) zum Zeitpunkt t mit Fälligkeit in T2 ! t und Strike Level

K

auf den Degree Day Index HDD / CDD (T1 , T2 )

(15)

X ´HDD / CDD (t , T1 , T2 , K )

e  r (T2 t ) EQ ,t ( X ´HDD / CDD (T2 , T1 , T2 , K ))

f

e  r (T2 t ) ³ X ´ HDD / CDD (T2 , T1 , T2 , K )dN ´Q ( HDD / CDD(T1T2 )) f

N Q ( HDD / CDD(T1 , T2 ))

bezeichnet die annahmegemäß normalverteilte Wahr-

scheinlichkeitsverteilung des Degree-Day-Index

N Q (mQ , s )

die aus der Wahrscheinlich-

N P ( m P , s ) der Eintrittswahrscheinlichkeiten in der realen Ökonomie mittels (13) hervorgeht. N ´Q ( HDD / CDD (T1 , T2 )) bezeichnet deren Dichte.

keitsverteilung

Der Wert

C HDD / CDD (t , T1,T2 , K ) eines Calls, bei einer Tick-Size V = 1 ergibt sich durch

198 Vgl. Schirm (2001), S. 35.

76

Preisbildung

(16)

C HDD / CDD (t , T1 , T2 , K ) f

e r (T2 t ) ³ max( HDD / CDD(T1 , T2 )  K ,0))dN ´Q ( HDD / CDD(T1 , T2 )) f

Aus der oben gemachten Verteilungsannahme lässt sich eine geschlossene Lösung für den Preis des Calls in t ableiten. Der Preis beträgt (17)

C HDD / CDD (t , T1 , T2 , K ) § § K  mQ · · 199 §m K· § mQ  K · ¸¸ ¸ ¸¸  s ˜ I ¨¨ ¸¸  K ˜ )¨¨ Q e r (T2 t ) ¨¨ mQ ˜ )¨¨ ¸ s s s ¹¹ © ¹ © ¹ © © wobei

)

und

I

Verteilungs- und Dichtefunktion der Standardnormalverteilung bezeich-

nen.

Für den Wert des Put gilt:

(18)

PHDD / CDD (t , T1 , T2 , K ) f

e r (T2 t ) ³ max( K  HDD / CDD(T1 , T2 ),0)dN´Q ( HDD / CDD(T1 , T2 )) f

und für die Prämie eines Put gilt: (19)

PHDD / CDD (t , T1 , T2 , K ) § § K  mQ · § K  mQ · § m  K · · 200 ¸¸  mQ ˜ )¨¨ ¸¸  s ˜ I ¨¨ Q ¸¸ ¸ e  r (T2 t ) ¨¨ K ˜ )¨¨ ¸ s s s © ¹ © ¹ © ¹¹ ©

199 Vgl. Schirm (2001), S. 36. 200 Vgl. Schirm (2001), S. 37.

77

Stochastische Modelle

Der Preis lässt sich auch unter dem analytischen Zusammenhang des Preises einer europäischen Call Option und dem Preis einer Put Option201 mit identischer Akkumulationsperiode und Strike Level darstellen. Für den Preis eines Put gilt dann (20)

PHDD / CDD (t , T1 , T2 , K ) C HDD / CDD (t , T1 , T2 , K )  mQ  K 202

6.2.4

Anwendung der IVSM

Im Rahmen der Analyse wurden die CDD Werte von 1970-2003 für Frankfurt am Main auf Normalverteilung untersucht. Hieraus ergibt sich folgendes Bild (siehe Abbildung 13):

1 0

absolute Häufigkeit

8

6

4

2

1 0 0 ,0 0

2 0 0 ,0 0

3 0 0 ,0 0

4 0 0 ,0 0

C D D

Abbildung 13: Verteilung der CDD-Werte Mai bis September 1970 bis 2003

Quelle: Eigene Darstellung Das Histogramm zeigt die Verteilung der absoluten Häufigkeiten der CDD-Werte der Monate Mai bis September 1970 bis 2003. Die Indexwerte wurden in Klassen von jeweils 100 Punkten eingeteilt. Der zur Untersuchung auf Normalverteilung durchgeführte Kolmogoroff-Smirnoff-Test gibt einen p-Wert von 0.689, d.h. die Daten der Stichprobe weichen nicht signifikant von einer

201 Zur Put-Call Parität Vgl. Perridon/Steiner (1999), S. 328. 202 Vgl. Schirm (2001), S. 37.

78

Preisbildung

Normalverteilung mit dem Stichprobenmittel als Erwartungswert und der Stichprobenvarianz als Varianz ab.203 Gleichzeitig wird ein Cap bei 350 Punkten eingebaut. Dieser „Capped Call“ kann durch den Kauf eines Long Call mit Strike bei 250 und dem gleichzeitigen Verkauf eines Short Call mit gleicher Ausstattung, aber einem Strike bei 350 konstruiert werden. Im Rahmen der Berechnung ergibt sich ein erwarteter Auszahlungswert der Option von 54.224,69 Euro. Wird dieser Betrag mit einem Zinssatz von 2%204 für die Laufzeit der Option abgezinst, ergibt sich eine Optionsprämie i.H. von 53.774,70 Euro.205

Kritische Würdigung der IVSM Ein Vorteil der IVSM liegt darin, dass die Berechnung des Optionspreises relativ einfach ist. So können Mittelwert und Standardabweichung des Index aus historischen Wetterdaten ermittelt werden. Durch die Annahme der Normalverteilung ist es möglich, eine geschlossene Lösung zur Bewertung einer DD Option zu ermitteln, jedoch ergeben sich aus der Normalverteilungsannahme auch Nachteile. Dies liegt an den Indexausprägungen die im Rahmen von kurzen Laufzeiten bzw. bei nur gering von der Referenztemperatur abweichenden Werten auftreten können. Hieraus ergibt sich, dass die Bewertung von Kontrakten der Wintersaison grundsätzlich möglich ist, da die jeweiligen Werte relativ hoch sind bzw. die Temperaturen grundsätzlich stark vom Referenzwert abweichen.206 Die Anwendbarkeit zur Bewertung von CDD-Optionen in dieser Form ist somit jedoch meist nicht gegeben, da die Ausprägungen der Indexwerte der einzelnen Monate von Mai bis September meist gering sind. Abbildung 14 verdeutlicht diese Problematik.

203 Eigene Auswertung. 204 Dies entspricht ca. der fünfmonatigen Euro Interbank Offered Rate (EURIBOR). 205 Eigene Auswertung. 206 Vgl. Schirm (2001), S. 39.

79

Stochastische Modelle

relative Häufigkeit

10

8

6

4

2

0,00

40,00

80,00

120,00

CDD

Abbildung 14: Verteilung der CDD-Werte Monat Juni 1970 bis 2003

Quelle: Eigene Darstellung

Wie in dem Histogramm zu sehen ist, kann es bei kleinen Indexwerten bzw. bei Indexwerten die zu nah an Null liegen vorkommen, dass die Normalverteilungskurve der angenommenen Normalverteilung auch über einem negativen Bereich liegt und somit diese Normalverteilung (bzw. ihre Verteilungsfunktion) auch für negative Werte eine Wahrscheinlichkeit größer als Null ergibt,207 was aber durch die Konstruktion des Index ausgeschlossen ist. Die Normalverteilung ist deshalb zur Modellierung der Daten in einem solchen Fall ungeeignet. In diesen Fällen ist es aber möglich, durch Anwendung einer Lognormalverteilung, bzw. einer am Wert Null gestutzte Normalverteilung die Charakteristik des Degree-Day-Index zu modellieren. Wird dieser Sachverhalt nicht berücksichtigt, kann es zu signifikanten Verzerrungen bei der Berechnung von Optionsprämien kommen.208 Ein weiterer Kritikpunkt liegt in der Quantität der zur Verfügung stehenden Daten. Es muss angezweifelt werden, ob es aufgrund der Datenbasis von einigen Jahrzehnten möglich ist auf eine Normalverteilung zu schließen. Auch ist nicht gesagt, dass für sämtliche CDD- bzw. 207 Eigene Auswertung. 208 Vgl. Schirm (2001), S. 40.

80

Preisbildung

auch HDD-Indizes der betroffenen Wetterstationen, eine Normalverteilung gegeben ist. Diese Annahme muss also jeweils einzeln überprüft werden. Ein weiterer Nachteil der Bewertung im Rahmen der IVSM ergibt sich aus der Konstruktionsweise des Index.209 Da Temperaturen die unterhalb der Referenztemperatur liegen mit dem Wert Null in den Index einfließen, kommt es zu Informationsverlusten über den tatsächlichen Verlauf der Temperaturentwicklung. Der hier als Beispiel angegebene Wert von sechs DD kann durch eine theoretisch unbegrenzte Anzahl jeweils unterschiedlicher Temperaturverläufe zu Stande kommen.

01. Jul 02. Jul 03. Jul 04. Jul 05. Jul Stadt A

Stadt B

Jahr 2002 2003 2004

17°C 18°C 20°C

17°C 18°C 19°C

18°C 17°C 18°C

19°C 17°C 17°C

2002 2003 2004

21°C 15°C 14°C

18°C 15°C 18°C

14°C 13°C 21°C

11°C 12°C 16°C

Summe CDD

Durchschnitt

20°C 17°C 17°C

3 0 3

18,2°C 17,4°C 18,2°C

9°C 11°C 12°C

3 0 3

14,6°C 13,2°C 16,2°C

Tabelle 6: Unterschiedliches Zustandekommen gleicher CDD-Werte

Quelle: Eigene Darstellung

Ein gleicher Indexwert beinhaltet hier eine unterschiedliche Volatilität und somit auch ein unterschiedliches Risiko. Aus diesem Grund sollten die Optionen unterschiedliche Preise aufweisen.210 Die IVSM weist noch andere Schwachstellen auf. So muss eine laufzeitspezifische Schätzung von Erwartungswert und Standardabweichung der Verteilung erfolgen. Dies ist mit einigem rechnerischen Aufwand verbunden. Ein weiterer Nachteil der IVSM liegt wie bei der Burn Analysis darin, dass sich unterschiedliche Betrachtungszeiträume von Wetterdaten stark auf die Preisfindung auswirken. Wird anstatt einer Historie von 34 Jahre ein Zeitraum von 25 Jahren zu Grunde gelegt, ergeben sich ein Mittelwert von 192,088 Indexpunkten und eine Standardabweichung von 79, 09348 Indexpunkten.211 Wird jetzt wie bei der o. g. Option ein Strike vereinbart der 0,97 Standardabweichungen über dem historischen Mittelwert liegt, ergibt sich dieser bei 271 Punkten.

209 Vgl. Abschnitt 2.2.1. 210 Vgl. Nelken (2000), S. 5. 211 Eigene Auswertung.

81

Stochastische Modelle

Es müssen also bei der Betrachtung der Wetterdaten der letzten 25 Jahre wesentlich höhere Durchschnittstemperaturen vorherrschen damit es zu einer Auszahlung aus der Option kommt. Die oben vorgestellte IVSM ist im vorliegenden kapitalmarkttheoretischen Rahmen darüber hinaus nur für das Marktsegment der börsengehandelten Wetterderivate anwendbar. Dies schränkt ihre praktische Anwendung ein, da ein großer Teil der Wetterderivate OTC gehandelt wird. Ein weiterer Nachteil liegt darin, dass für Optionen mit gleichem Mittelwert und gleicher Standardabweichung und sonst identischer Ausstattung aber unterschiedlicher Laufzeit der gleiche Optionspreis ermittelt wird. So ist es möglich, dass eine Option mit Laufzeit Mai bis Juni den gleichen Preis hat wie eine Option mit Laufzeit Juli. Zwar waren die Werte in der Vergangenheit gleich, bei Optionen mit kürzerer Laufzeit ist aber auf Grund der Mean Reverting Eigenschaft des Wetters212 die Wahrscheinlichkeit größer, dass es im Zeitablauf zu größeren Abweichungen von den Werten der Vergangenheit kommt, als bei Optionen mit längerer Laufzeit. Hieraus ergibt sich die Schlussfolgerung, dass im oben beschriebenen Fall Optionen mit kürzerer Laufzeit eine höhere Prämie aufweisen müssten, als Optionen mit längerer Laufzeit.

6.2.5

Daily Simulation Method (DSM)

Bei der Daily Simulation Method (DSM) wird aus der für jeden einzelnen Tag der Laufzeit des Wetterderivats modellierten Temperatur der Wert des Index bei Fälligkeit abgeleitet. Der Vorteil dieser Vorgehensweise liegt darin, dass die Besonderheiten der Temperaturentwicklung im Gegensatz zur IVSM berücksichtigt werden können.

6.2.5.1 Zur Modellierung der Temperatur Aus der Annahme über künftige Wetterverläufe lässt sich auf eine „faire“ Prämie für eine Option schließen, da der Indexwert von der Ausprägung der Temperatur während der Laufzeit der Option abhängig ist. Um den stochastischen Prozess des Wetterverlaufs zu modellieren, können grundsätzlich die zwei im Folgenden vorgestellten Methoden unterschieden werden.

6.2.5.2 Mean Reverting-Prozess Die folgenden Ausführungen sind von grundsätzlicher Natur und beschreiben das Grundprinzip eines Mean Reverting-Prozesses. Diese Vorgehensweise ist im Bezug auf die Modellie-

212 Vgl. Abschnitt 6.2.5.2.

82

Preisbildung

rung von Wetterverläufen verbreitet und lässt sich beispielsweise bei Dischel213, Kamps214 Blanco/Soronow215 und Doherty/McIntyre216finden. Allgemein wird unter einem Mean Reverting-Prozess die Tatsache verstanden, dass die im Rahmen eines stochastischen Prozesses auftretenden Werte im Zeitablauf immer wieder in die Nähe bzw. zum Mittelwert zurückkehren. Diese Eigenschaft ist bei impliziten Volatilitäten bzw. beim Verlauf von Zinsstrukturkurven zu beobachten. Bei Zinsstrukturkurven besagt die Mean Reverting-Eigenschaft, dass je weiter sich der Zinssatz nach oben hin vom historischen Mittel entfernt, desto größer wird die Wahrscheinlichkeit, dass der entsprechende Zinssatz fällt und sich wieder in Richtung des historischen Mittels bewegt. Liegt der Zinssatz unter dem historischen Mittel, steigt die Wahrscheinlichkeit, dass der Zinssatz wieder steigt. Ein von Vasicek217 für die Modellierung von Zinsverläufen entwickeltes Modell kann als Grundlage zur Modellierung der Temperatur verwendet werden. (21) dY y ,d D ( S d  Y y ,d )dt  sdz Beträgt die aktuelle Temperatur des Tages

Y y ,d

20 Grad, und die für diesen Tag über die

letzten Jahrzehnte ermittelte Durchschnittstemperatur

S d 18

Grad wird der Term in der

Klammer negativ und die Temperatur in Richtung ihres Mittelwertes abgesenkt. Der Wert D beschreibt dabei die Geschwindigkeit des Mean Reverting-Prozesses. Die Ausprägung von D ist saisonabhängig und ergibt sich aus den unterschiedlichen Volatilitäten der Temperatur im Sommer bzw. im Winter.218 Dies führt dazu, dass die Geschwindigkeit, mit der die Temperatur in den Wintermonaten zu ihrem Mittelwert zurückkehrt, geringer sein wird, als in den Sommermonaten. Die stochastische Komponente stellte sdz dar, wobei s die Volatilität und

dz einen Wiener Prozess beschreibt.219 Die zweite grundsätzliche Möglichkeit einen Temperaturprozess zu modellieren besteht in einem autoregressiven Prozess. Ein bestimmter autoregressiver Prozess wird im weiteren Verlauf vorgestellt.

6.2.5.3 Autoregressiver Prozess Die modellierte Tagestemperatur Erwärmungstrends

G y ,d

Y y ,d

ergibt sich durch Addition des ermittelten glatten

bei Fehlen saisonaler und zyklischer Schwankungen, mit einer

zyklischen Komponente als konstante jahreszeitlich bedingte Saisonfigur

Sd

und einer

213 Vgl. Dischel (1998b) o.S.. 214 Vgl. Kamps (2001). 215 Vgl. Blanco/Soronow (2001), S. 68. 216 Vgl. Doherty/McIntyre (o.J.). 217 Vgl. Hull (2001a), S. 801 f.. 218 Vgl. Abschnitt 6.2.1. 219 Zu Eigenschaften des Wiener Prozess Vgl. Hull (2001a), S. 314.

83

Stochastische Modelle

zufällig um null schwankenden irregulären Komponente, dem Residuum der Tagestemperatur U y ,d .

G y ,d  S d  U y , d ,

(22)

Y y ,d

Sd

als Saisonfigur, stellt ein langfristig gültiges Durchschnittsniveau für jeden der 365 Tage

eines Jahres dar.

G y ,d als glatter Erwärmungstrend, gibt wieder, in welchem Ausmaß die Temperatur eines bestimmten Tages vom Durchschnitt abweicht.

Sd

und

G y ,d

als deterministische Größen bestimmen die Grundtendenz der Temperatur-

dynamik. Das Residuum

U y ,d

der Tagestemperatur stellt die stochastische Komponente der

Temperaturentwicklung dar und wird durch einen autoregressiven (23)

AR (k ) -Prozess erzeugt:

¦ U iU y ,d i  V y ,d [ y ,d

U y ,d

wobei die Drifkomponente

Ui

den Autokorrelationskoeffizienten für einen Lag der Länge i

bezeichnet. Die optimale Lag Länge wird auf

k

3

Tage festgelegt. Die stochastische

Komponente entspricht einem Random Walk mit Volatilität Variablen [ y , d

~ )(0,1) .

V y,d

und der White Noise

Durch die unterschiedlichen Volatilitäten im Jahresverlauf ist

jedoch zu beachten, dass diese Volatilität nicht konstant sein darf. Da die Volatilität der Gestalt einer Sinuskurve ähnelt, kann die Anpassung durch eine vom Tag d abhängige Sinusschwingung der Form (24)

V y ,d

· § Sd V3 ¸ ¹ © 365

V 1  V 2 sin ¨

Wobei für jedes Datum

V y ,d ! 0

gilt und

geschehen.

V 1,V 2

und

V3

Konstanten darstellen. Die

Temperaturdaten des vergangenen Jahres können jetzt als Ausgangspunkt zur Modellierung zukünftiger Temperaturpfade benutzt werden.

84

Preisbildung

Dividendenstochastik

In der Modellökonomie besteht ein Zusammenhang zwischen aggregierter Dividende und dem Residuum der Tagestemperatur, da ihre beiden White Noise Variablen H y,d und [ y,d bei identischem Datum korreliert sind.

(25)ȱ220

corr (H y ,d ,[ yc,d c )

­M ° ® °¯0

für y

y 'und .

d

d'

sonst.

Im Rahmen einer Monte Carlo Simulation wird ein zufälliger Verlauf des Underlyings mit Hilfe eines stochastischen Prozesses modelliert.221 Aus dem tausendfach simulierten Tagesverlauf der Temperatur kann dann ein Index kreiert werden, der wiederum den Auszahlungsbetrag der Option bestimmt.

6.2.5.4 Die DSM im Rahmen eines Consumption- Based- CapitalAsset- Pricing Modells (CCAPM) Die grundsätzliche Überlegung eines CCAPM liegt darin, dass der Nutzen eines Investors von seinem Konsum abhängig ist. Der sichere Konsum von heute ist wertvoller als der Konsum von morgen. Aus diesem Grund wird der zukünftige Konsum diskontiert. Der Nutzen eines in der Zukunft liegenden Zusatzkonsums ist darüber hinaus aber auch von dem zu erwartenden Konsumniveau abhängig. Wird ein größerer Geldbetrag in der nahen Zukunft erwartet, wird grundsätzlich die Neigung zu sparen, sinken. Damit etwas gespart wird, muss der Sparzins jetzt höher ausfallen als ohne den erwarteten Geldbetrag. Im Rahmen des Gleichgewichtsmodells der DSM werden exogene Annahmen über die betrachtete Ökonomie getroffen, die aus einem realen Sektor und einem Markt für Wetter besteht, in der ein repräsentatives Individuum Investitionen zur Nutzenmaximierung tätigt. Das Nutzenniveau hängt vom mehrperiodigen Konsumplan des Individuums ab.222 Die Risikoeinstellung des repräsentativen Individuums wird hier expliziter Modellbestandteil. Im Rahmen der Modelökonomie wird eine Korrelation der Temperaturentwicklung/Rendite des betrachteten Degree Day Derivats und der Volkswirtschaft/Marktportfolios zugelassen. Es gilt, dass die Summe der Dividendeneinkünfte G t und die Summe des Konsums Ct gleich sind.

220 Vgl. Schirm (2001), S. 46 f.. 221 Zum Prinzip von Monte Carlo Simulationen Vgl. Eller (1998), S. 288. 222 Ausführlich zu Modellökonomie Vgl. Schirm (2001), S. 48.

85

Stochastische Modelle

Aus der Überlegung heraus, dass sich der faire Wert eines Wertpapiers aus dem Betrag des diskontierten Einzahlungsüberschusses der in der Zukunft zufließt ergibt, kann der Wert des Finanztitel mittels (26)

X ´(t )

§ U (G , T ) · Et ¨¨ C T X ´(T ) ¸¸ © U C (G t , t ) ¹

Et (U C (G , T ) ˜ X ´(T )) U C (G t , t )

beschrieben werden. Konkrete Preise können durch das Einsetzen der ersten Ableitung einer spezifizierten Risikonutzenfunktion der Form J 1

(27)

i t

U (c , t )

e

 vt

cti J 1

durch (28)

X ´(t )



e  v (T t )G tJ Et G TJ X ´(T )



223

ermittelt werden. Die in (28) vorgestellte Lösung kann jetzt zur Ermittlung einer gleichgewichtigen Prämie eines Degree-Day-Call benutzt werden. Sie ergibt sich durch Diskontierung des erwarteten Pay-offs mit dem entsprechenden stochastischen Diskontfaktor. (29)



CHDD/ CDD (t , T1 , T2 , K ) e v(T2 t )G tJ Et G TJ ˜ max(HDD/ CDD(T1T2 )  K ,0



Für den Put lautet die Formel: (30)



PHDD/ CDD (t,T1 ,T2 , K ) ev(T2 t )G tJ Et G TJ2 ˜ max(K  HDD/ CDD(T1 ,T2 ),0)



6.2.5.5 Bestimmung der Risikoprämie Aus der oben beschriebenen Modellökonomie ergibt sich aus der Herleitung des ForwardPreises224, dass risikoaverse Anleger im Falle von Unkorreliertheit von realem Sektor und Wettermarkt keine Risikoprämie fordern. Im Rahmen eines Consumption Based Capital Asset Pricing Model können jetzt Risikoprämien eines Finanztitels abgeleitet werden. Die Bewertungsgleichung aus der sich die Risikoprämie ergibt, lautet:

223 Vgl. Schirm (2001), S. 51 f.. 224 Vgl. Schirm (2001), S. 53.

86

Preisbildung

(31)

Et (rX ,t 1 )  rt 1

J · §  v § G t 1 · ¸ 225 ¨ ¸¸  (1  r´t 1 ) ˜ cov t rX ,t 1 , e ¨¨ ¨ © G t ¹ ¸¹ ©  Risikoprämie

Das systematische Risiko eines Finanztitels wird hier durch die Kovarianz seiner Rendite mit einer Funktion des Konsum- bzw. Dividendenwachstums gemessen. Bei nicht Vorhandensein der Korrelation von realem Sektor und Wettermarkt gilt, dass das in der Volatilität des Degree-Day-Index begründete Risiko ein völlig unsystematisches Risiko darstellt und somit nicht durch eine Risikoprämie vergütet wird. Da Degree-Day-Derivate somit nur eine gleichgewichtige Rendite in Höhe des risikolosen Zinssatzes erzielen können, stellt dieser den adäquaten Diskontierungsfaktor zur Prämienermittlung von Degree-DayOptionen dar.226 Wird die Korrelation von Wettermarkt und realem Sektor wieder zugelassen, zeigt sich, dass bei einer positiven Korrelation zwischen Wettermarkt und realem Sektor ein HDD -Derivat eine geringere gleichgewichtige Rendite erzielt, als der risikolose Zinssatz. Bei der Ermittlung von Prämien von HDD -Optionen liegt der entsprechende Diskontfaktor dann unter dem risikofreien Zinssatz. Für CDD -Kontrakte gilt bei positiver Korrelation das Gegenteil, hier liegen die gleichgewichtige Rendite über dem risikofreien Zinssatz und damit auch der Diskontierungssatz. Bei einer negativen Korrelation zwischen realem Sektor und Wettermarkt ist die Wirkungsweise genau umgekehrt.227

6.2.5.6 Kritische Würdigung der DSM Im Rahmen der DSM ist es möglich, besser auf die Charakteristik von Temperaturverläufen einzugehen als im Rahmen der IVSM. Dies ist entscheidend, da der Verlauf der Wettervariablen über die Zeit entscheidend für den Wert der Option bei Fälligkeit ist. Die vorgeschlagene Modellierung ist realitätsnah, da sie die zyklische Komponente des Temperaturverlaufs, deren Autokorrelation sowie Erwärmungstrend der Temperatur und die saisonale Volatilität des Temperaturverlaufs berücksichtigt. Des Weiteren besitzt das Modell den Vorteil, dass aktuelle Wetterprognosen in die Preisbildung mit einfließen können. Die durch die in der Realität gegebene Unvollständigkeit des Wettermarktes vorherrschende Problematik, der Bewertung des Wetterrisikos, wird durch das Zulassen der Risikoeinstellung des repräsentativen Individuums gelöst. 225 Vgl. Schirm (2001), S. 56. 226 Vgl. Schirm (2001), S. 57. 227 Vgl. Schirm (2001), S. 59.

87

Stochastische Modelle

Hierdurch ist es ebenfalls nicht nötig, wie im Rahmen einer No-Arbitrage-Bewertung, Derivate mit identischen Basisvariablen zu besitzen. Dies ermöglicht es, im Gegensatz zur IVSM, auch Optionen in einem unvollständigen Markt, wie dem OTC-Markt, zu bewerten.228 Von Nachteil ist jedoch, dass das Modell sehr aufwendig ist und einige Parameter beinhaltet, die nur geschätzt werden können. Dies ist insbesondere durch die verwendete Constant Relative Risk Aversion (CRRA-) Risikonutzenfunktion bedingt. Dieses Prinzip wurde schon in der Vergangenheit verwendet um die Risikoprämie von Aktien gegenüber Staatsanleihen zu erklären.229 Der hier einfließende Risikoaversionskoeffizient J ist nur sehr schwer zu bestimmen.230 Davon abgesehen, dass es grundsätzlich schwierig ist J zu identifizieren, wird im Modell davon ausgegangen, dass ein einzelnes Individuum die gesamten Marktteilnehmer repräsentiert. Auf Grund der insbesondere am Wetterderivatemarkt noch vorzufindenden Illiquidität und mangelnden Reife231 muss dies jedoch bezweifelt werden. Es wird vielmehr so sein, das die einzelnen Marktteilnehmer über jeweils individuelle Risikopräferenzen verfügen. Die Qualität des Modells ist ebenfalls von der Genauigkeit des stochastischen Dividendenprozesses abhängig. Ein weiterer zu schätzender Parameter stellt die aggregierte Dividende dar. Diese kann zwar durch die Dividendenrendite eines Aktienindizes oder des BIP geschätzt werden, diese Ergebnisse stehen aber nicht wie die Ausprägungen der Temperatur täglich zur Verfügung.232 Im vorgestellten Modell korrelieren die Zufallsvariable der aggregierten Dividende und das Residuum der Tagestemperatur bei identischem Datum. In der Realität lassen sich jedoch zwei Fälle unterscheiden. Die Ausprägung von Wettervariablen hat direkt Auswirkung auf das Dividendenwachstum bzw. der Einfluss macht sich erst zeitverzögert bemerkbar. So wird sich ein kühler Sommer in der Landwirtschaft erst in einigen Monaten auf die Ernte auswirken. Dieser Zusammenhang müsste eigentlich beachtet werden, erschwert die Anwendbarkeit des Modells aber weiter. Da die Güte eines auf Wetterderivate bezogenen Preismodells in großem Maße von den zu Grunde liegenden Wetterdaten bzw. Klimadaten abhängig ist, wird im Folgenden auf diesen Sachverhalt eingegangen.

228 Vgl. Schirm S. 62. 229 Vgl. Universität Zürich (2001), S. 1 ff.. 230 Vgl. Williamson (2001), S. 8. 231 Vgl. Auer (2003), S. 5. 232 Vgl. Schirm (2001), S. 63.

88

Preisbildung

6.3

Datenqualität

Die zur Preisbildung benutzten Daten sind oft fehlerhaft. Die Grundlage des Problems ist in der Entwicklung der nationalen Wetterdienste zu sehen. Die Hauptaufgabe besteht für sie in der Wettervorhersage und nicht in der Sammlung von historischen Wetterdaten. Hierdurch kommt es insbesondere bei älteren Wetterdaten zu erheblichen Fehlern. Eine in den USA durchgeführte Studie geht davon aus, dass ca. 50 Prozent aller Stationen Messfehler in ihren Datenreihen aufweisen.233 Eine Möglichkeit diese Messfehler zu beheben, besteht darin, lückenhafte Datensätze mit Hilfe von Interpolationsverfahren234 oder anderen mathematischen Methoden zu vervollständigen.235 Sind keine, oder nur lückenhafte Datensätze vorhanden, ist es auch möglich eine Station zu wählen, die mit der Absicherungsstation hoch korreliert ist.236 Dies ist dann praktikabel, wenn eine Absicherung über einen längeren Zeitraum mit einem Temperaturderivat erfolgen soll. Auch besteht die Gefahr, dass es durch den so genannten „Heat Island“Effekt zu Fehlkalkulationen kommt. Unter Heat Island-Effekt versteht man die Tatsache, dass (grundsätzlich) eine erhöhte Durchschnittstemperatur an einer Wetterstation gemessen wird, wenn diese durch Gebäude, Straßen etc. umbaut wurde. Dies ist insbesondere durch die wärmespeichernde Eigenschaft des Betons zu erklären.ȱ237 Auch muss der seit dem 19. Jahrhundert beobachtbare globale Erwärmungstrend berücksichtigt werden. In Deutschland ist eine Erhöhung der Durchschnittstemperatur seit 1901 von 0,6 °C zu beobachten, wobei dieser Trend nicht glatt verläuft. Er beruht vielmehr insbesondere auf einer sehr warmen Periode seit 1988. Es ist ebenfalls zu beachten, dass der Erwärmungstrend sich nicht gleichmäßig auf die Winter- und Sommersaison verteilt.238 Somit muss also jeweils ermittelt werden, inwieweit sich der Erwärmungstrend auf die Monate Mai bis September bzw. November bis März erstreckt. Hier zeigt sich, wie schwierig es ist, eine beobachtbare Temperaturerhöhung im Rahmen der Modellierung der Temperatur zu berücksichtigen. Es ist notwendig zu untersuchen, in welchem Umfang der Heat Island Effekt für den Erwärmungstrend verantwortlich ist und welchen Einfluss der globale Erwärmungstrend hat. Welche Auswirkungen ungereinigte Daten haben können, lässt sich am Beispiel einer Kalkulation der Hannover Rück im Rahmen einer Burn Analysis sehen. Die Prämienforderungen

233 Vgl. Clemmons/Vandermarck (2000), S. 34. 234 Interpolation bezeichnet ein Verfahren, bei dem aus bestehenden Informationen neue gewonnen und hinzu-

gerechnet werden. 235 Vgl. Dunis/Karalis (2003), S. 1ff.. 236 Zur Korrelation deutscher Städte untereinander Vgl. Anhang I. 237 Vgl. Dischel (1998), o.S.. 238 Vgl. Deutscher Wetterdienst (2004), o.S..

89

Datenlänge und Datenkosten

erhöhten sich hier von 100.000 USD auf 300.000 bis 500.000 USD nach Bereinigung der Wetterdaten.239 Eine andere Gefahr besteht darin, dass Messorte verschoben, die Messinstrumente und Messverfahren im Zeitablauf verändert wurden.240

6.4

Datenlänge und Datenkosten

Die Länge der zu Verfügung stehenden Daten ist grundsätzlich von Land zu Land unterschiedlich und kann von Station zu Station variieren.241 Eine gewisse Datenquantität ist jedoch zur Identifizierung des Riskoexposures und für die Preisbildung erforderlich. Für den größten Markt für Wetterderivate sind umfangreiche kostenlose Daten verfügbar. In den USA stellt das National Climatic Center242 Wetterdaten von ausreichender Länge und Qualität zur Verfügung. Eine positive Entwicklung in dieser Hinsicht ist ebenfalls in Deutschland zu beobachten. Der DWD, der im internationalen Vergleich als einer der teuersten Wetterdienste243 galt, stellt seit dem Jahr 2004 kostenlos Wetterdaten für die meisten Städte in Deutschland zur Verfügung.244

239 Vgl. Kaiser (2001), S. 8. 240 Vgl. Jewson (2003b), S. 16. 241 Vgl. Bossley (1999), S. 4. 242 Vgl. National Climatic Center (o.J), o.S.. 243 Vgl. Werner (2000), S. 1753. 244 Vgl. Deutscher Wetterdienst (o.J.), o.S..

90

Fazit und Ausblick

7.

Fazit und Ausblick

Wetterderivate sind innovative Finanzmarktinstrumente die der Sicherung wetterbedingter Risiken dienen. In dieser Ausarbeitung wurde die grundlegende Funktionsweise dieser Finanzmarktinstrumente dargestellt. Es wurde gezeigt, dass sich die weltweit zwar am meisten verbreiteten Degree-Day-Indizes nur eingeschränkt für den Einsatz in Europa eignen. Als dementsprechende Alternativlösung wurde das AvT-Konzept aufgezeigt. Es wurde verdeutlicht, dass ein vielfältiges Spektrum von Einsatzmöglichkeiten besteht. Die weitgehende Unkorreliertheit des Wetters zu den globalen Finanzmärkten zeigt, dass Wetterderivate eine interessante Anlagealternative im Portfoliomanagement sind, und dieser Umstand könnte damit auch zu einem reifenden Markt beitragen. Weiterhin wurde beschrieben wie derartige Derivate zur Absicherung von wetterinduzierten exogenen Mengenrisiken eingesetzt werden können. Man kann festhalten, dass man den bisher als unvermeidbar eingeschätzten Wetterrisiken durchaus entgegenwirken kann. Die prinzipielle Eignung von Wetterderivaten zu Absicherungszwecken wurde im Rahmen des Anwendungsbeispiels bewiesen. Die weitere Entwicklung von Wetterderivaten ist allerdings auch mit Problemen behaftet. So sind im Vergleich zu traditionellen Derivaten nach wie vor nur sehr geringe Kontraktvolumina zu verzeichnen. Trotz der enormen Steigerung der letzten Jahre befindet sich insbesondere der europäische Wettermarkt noch immer in seinen Anfängen. Barrieren sind speziell die Verfügbarkeit von Wetterdaten und die damit verbundenen Kosten, die der Entwicklung innerhalb Europas bisher Grenzen gesetzt haben. Einen positiven Impuls für die weitere Entwicklung von Wetterderivaten dürfte auch die Einführung von Basel II mit sich bringen. Es ist anzunehmen, dass Unternehmen, die ihr wetterbedingtes Risiko nicht im Risikomanagement erfassen und entsprechend absichern, künftig schlechtere Kreditkonditionen von Banken bekommen werden. Das Geschäft der Unternehmen mit hohem Exposures, die sich aber nicht entsprechend absichern ist risikoreicher als das der absichernden Konkurrenz. In diesem Sinne werden Kapitalgeber eine entsprechend höhere Verzinsung des eingesetzten Kapitals erwarten.245 Eine weitere entscheidende Hürde für Wetterderivate ist das Fehlen eines allgemein akzeptierten Preismodells zum Zwecke der Bewertung.246 Dieses Preismodell muss nicht perfekt sein, wie die Entwicklung bei traditionellen Optionen zeigt. Das Optionspreismodell von Black & Scholes und seine Erweiterungen weisen ebenfalls Unzulänglichkeiten auf, werden aber in der Praxis trotzdem verwendet und haben zur positiven Entwicklung im Bereich der Derivate beigetragen.

245 Vgl. o. V. (2004b), S. 2. 246 Vgl. o. V. (2001a), S. 1.

91

Fazit und Ausblick

Es ist zu erwarten, dass die Anbieter von Wetterderivaten künftig verstärkt auf Kunden und Branchen zugehen, welche ihr Wetterexposure bisher nicht abgesichert haben. Diese genannten Umstände sollten weitere Unternehmen dazu veranlassen, sich in Zukunft über Wetterderivate absichern zu lassen. Wetterderivate werden deshalb in Zukunft weiter an Attraktivität gewinnen.

92

Anhang

Anhang

Anhang I

Abbildung: Temperaturkorrelationen in Europa

Quelle: Wütherich (2002).

Anhang II

U m s a tz v e rä n d e ru n g

5% Ö l + S tro m

4% 3% 2% K le id u n g

1%

T o u r is t ik A u s la n d

0% -1 % -2 % -3 %

T o u r is t i k In l a n d M öbel A u to s

Abbildung: Umsatzänderung im Winter je 1qC unter historischem Durchschnitt

Quelle: Kaiser (2001).

93

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100

Die Autoren

247

Die Autoren

Christian Hee ist Bankkaufmann und Diplom Betriebswirt. Sein Studium der Betriebswirtschaftslehre mit dem Schwerpunkt Bank- und Finanzdienstleistungen absolvierte er an der University of Applied Science, Mainz. Aktuell ist er bei der Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht (BaFin) im Bereich Wertpapieraufsicht/Asset Management tätig.

Lutz Hofmann ist Diplom Betriebswirt. Sein Studium der Betriebswirtschaftslehre absolvierte mit dem Schwerpunkt Bank- und Finanzdienstleistungen an der University of Applied Science, Mainz. Er ist seit mehreren Jahren im Bereich Asset Management tätig. Nach seiner Tätigkeit bei der Ernst & Young AG ist er aktuell bei der SOKA BAU im Bereich Asset Management tätig.

247 Der Inhalt des Buches spiegelt die Meinung der Autoren wider, er gibt weder die Meinung der Bundesan-

stalt für Finanzdienstleistungsaufsicht noch die von Ernst & Young noch die Meinung der Soka Bau wieder.

101

Stichwortverzeichnis

Stichwortverzeichnis

Autokorrelation 72 Autoregressiver Prozess 83 Average-Temperature-Indizes 29 Basel II 91 Basisrisiko 50 Basisvariable 25 Black & Scholes 67, 72 Branchen 55 Burn Analysis 67 Chicago Mercantile Exchange (CME) 29, 39, 57, 75 Consumption- Based- Capital- AssetPricing Modell 85 Cooling-Degree-Day 27 Critical Day Indizes 30 Kontrakte 51 Daily Simulation Method Daten Basis 52 Kosten 90 Länge 90 Qualität 89 Degree-Day-Indizes 26 Delta Hedging 73 Deutsche Börse AG 39, 57 Einsatzgebiete Risikomanagement 42 Portfoliomanagement 45 Marketing 46 Energiegradtag 27

Erneuerbare Energien Gesetz (EEG) 43 Erwärmungstrend 72, 89 Exposures 48 Branchentypisches 55 Volkswirtschaftliches 56 Forwards 36 Futures 35 Gastronomie 51, 58 Gradtagzahl 30 Hannover Rück 89 Heat Island Effekt 53, 89 Heating-Degree-Day 27 Hybride Kontrakte 37 Index Valuation Simulation Method 71, 73f. Klima 23 Konsumzyklus 59 KonTraG 42 LIFFE 29, 39 Marginzahlungen 37 Marketing 46 Mean Reverting Eigenschaft 82 Mengenrisiken 42 Normalverteilung 74, 76, 79, 80 Optionen Allgemein 31

103

Stichwortverzeichnis

Bewertung 72 Prämie 70, 79f.

Swaps 35 Temperatur 25, 27

Portfoliomanagement 45 Preisbildung 67 Referenztemperatur 26 Regressionsanalyse 61 Risiko Bewertung 54, Management 23, 42 Prämie 71, 86

Weather Risk Management Association (WRMA) 21, 40 Wetter 25 Wetterdaten 53, 70, 81 Wetterrisiko 48 kundenstrukturelles 51, 60 produktbezogenes 50, 59 saisonales 51, 59 standortbezogenes 50, 59 Wetterversicherung 24

Seagram 67 Société Générale 39, 46 Strukturierte Produkte 38

Zero Cost Collar 24

104