Regenerative Energietechnik
Viktor Wesselak • Thomas Schabbach
Regenerative Energietechnik
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Professor Dr.-Ing. Viktor Wesselak Professor Dr.-Ing. Thomas Schabbach Institut für Regenerative Energietechnik (in.RET) Fachhochschule Nordhausen Weinberghof 4 99734 Nordhausen
[email protected] ISBN 978-3-540-95881-9 e-ISBN 978-3-540-95882-6 DOI 10.1007/978-3-540-95882-6 Springer Heidelberg Dordrecht London New York Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2009 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Einbandentwurf: WMXDesign GmbH, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem Papier Springer ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media (www.springer.com)
Vorwort
Die in den vergangenen Jahren erfolgte technische und ökonomische Entwicklung der Regenerativen Energien ist Bestandteil eines außerordentlichen Paradigmenwechsels in der Energietechnik. Angetrieben durch das sich abzeichnende Ende der fossilen Energieträger und in immer stärkerem Maß auch durch den Klimawandel sind Regenerative Energieträger heute der zentrale Baustein einer zukünftigen und nachhaltigen Energieversorgung. Diese Entwicklung war keineswegs selbstverständlich. Noch vor 20 Jahren setzten die Repräsentanten aus Politik und Energiewirtschaft überwiegend auf eine Forcierung des bestehenden Energiesystems durch den Ausbau von Kohle- und Kernkraft sowie die vage Hoffnung auf einen „neuen“ Energieträger in Form der Kernfusion. Die Diskussionen zum Erhalt des deutschen Steinkohlebergbaus und zum Ausbau der Kernenergie sind vielen noch präsent. Studiengänge oder Ausbildungsberufe im Bereich der Erneuerbaren Energien suchte man vergebens, die für die Forschung zur Verfügung gestellten Mittel machten nur einen Bruchteil der Mittel für Kernenergie aus und die Aktivitäten der Industrie erschöpften sich oft in risikolosen „Alibi“-Projekten. In dieser Situation entstanden in den 80er Jahren eine Vielzahl kleiner Unternehmen, die – teilweise von der Öffentlichkeit belächelt – die Entwicklung neuer oder die Weiterentwicklung altbekannter Regenerativer Energiewandler vorantrieben. Sie wurden häufig von Menschen gegründet, die ihr umwelt- und gesellschaftspolitisches Engagement mit konkretem Handeln in technischen Fragen verbinden wollten. Viele dieser Firmen scheiterten an den Marktbedingungen, aber eine große Anzahl besteht bis heute – sogar als Markt- und Technologieführer im Bereich der Windkraftanlagen, der Solarwechselrichter oder der thermischen Solaranlagen. Diese kurzen Vorbemerkungen zeigen bereits, dass unsere Energieversorgung nicht aus dem gesellschaftlichen Kontext herausgelöst betrachtet werden kann. Die Krise des globalen Energiesystems hat Auswirkungen auf energie-, umwelt- und forschungspolitische Rahmenbedingungen, die eine wichtige Grundlage für die technologischen Entwicklungen im Bereich der Regenerativen Energietechnik darstellen. Im ersten Kapitel dieses Buches werden daher zentrale Fragen der nationalen und internationalen Umwelt- und Energiepolitik vorgestellt und diskutiert. Ein überwiegend auf Regenerativen Energien aufbauendes Energiesystem kann sich nicht nur auf die Nutzung einzelner Energieträger beschränken. Vielmehr müssen alle energetischen Potentiale in den Sektoren Elektrizität, Wärme und Mobilität genutzt werden. Eine besondere Rolle kommt dabei den Maßnahmen zur Energieeffizienz zu, auf die anhand eines Anwendungsbeispiels im zweiten Kapitel einv
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Vorwort
gegangen wird. Einen Überblick über Potenzial und Verfügbarkeit der wichtigsten Regenerativen Energieträger gibt das dritte Kapitel. Die Nutzung Regenerativer Energien erfolgt durch unterschiedliche Energiewandlungskonzepte: Photovoltaik, Solarthermie, Geothermie, Bioenergie, Wind- und Wasserkraft werden jeweils in eigenständigen Kapiteln behandelt, in denen ausgehend von den physikalischen Grundlagen die zentralen Komponenten, deren Verschaltung zu Systemen sowie konkrete Auslegungsbeispiele ausführlich dargestellt werden. Der Integration Regenerativer Energiewandler in die bestehenden Systeme für Elektrizität, Wärme und Mobilität ist jeweils ein eigenes Kapitel gewidmet, das insbesondere auch den rechtlichen Rahmen und die Förderinstrumente beleuchtet. Alle Energiewandlungsprozesse unterliegen den Gesetzen der Thermodynamik, die die theoretische Grundlage für alle energietechnischen Verfahren bildet. Mit ihrer Hilfe ist es möglich, obere Grenzen für Umwandlungswirkungsgrade zu ermitteln und damit den erreichten Stand der Technik einzuordnen. In Kapitel 13 werden daher im Rahmen einer kurzen Einführung zunächst wichtige Begrifflichkeiten erklärt und schließlich die thermodynamischen Grenzen für unterschiedliche Energiewandler hergeleitet. Uns ist bewusst, dass auch bei sorgfältigster Erstellung von mehr als 500 Seiten vermutlich viele Fehler unentdeckt geblieben sind. Auch mussten Teilaspekte der Regenerativen Energietechnik außen vor bleiben, da sie sowohl den zeitlichen als auch den inhaltlichen Rahmen dieses Buches zu sprengen drohten. An dieser Stelle gilt unser Dank Frau Hestermann-Beyerle vom Springer Verlag, für die kontinuierliche Unterstützung unseres Projektes in allen Entwicklungsphasen. Wir bedanken uns bei allen Rechteinhabern der verwendeten Abbildungen – auch bei den Wenigen, die wir nicht ermitteln konnten. Wenn Sie uns als Leser Hinweise zu Verbesserungen oder Fehlern geben möchten, senden Sie uns bitte direkt eine email (
[email protected]) - Danke! Viele haben uns bei der Erstellung dieses Buches geholfen. Die Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter des Instituts für Regenerative Energietechnik, allen voran Jutta Carow und Sebastian Voswinckel, haben uns mit Material, Anregungen und Kritik versorgt. Frank-Michael Dittes brachte die Strenge des theoretischen Physikers ein, wenn eine gewisse ingenieurtechnische „Laxheit“ einzureißen drohte und Sandra Thomas wachte unerbittlich über die neue deutsche Rechtschreibung. Wir danken auch den Freunden und Kollegen, die Teile des Manuskripts kritisch gegenlasen und uns wertvolle Denkanstöße gaben. Es freut uns besonders, dass unsere neuberufenen Kollegen Thomas Link (Professor für Kraft- und Arbeitsmaschinen) und Joachim Fischer (Professor für Bioenergiesysteme) umfangreiche Beiträge aus ihren Fachgebieten beisteuerten, ohne dabei ihren Enthusiasmus zu verlieren. Und schließlich haben wir unseren Familien zu danken, die uns auch dann noch den Rücken frei hielten, als dieses Buchprojekt nicht mehr nur die Abendstunden, sondern auch noch sämtliche Wochenenden vereinnahmte. Nordhausen, Mai 2009
Viktor Wesselak Thomas Schabbach
Inhaltsverzeichnis
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Kontext . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Grundprobleme des globalen Energiesystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Begrenztheit der Ressourcen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Gerechtigkeit der Verteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Klimawandel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.4 Lösungsansätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Szenarien einer zukünftigen Entwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Energiepotenziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Szenarien und Prognosen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Beispiel: Leitszenario 2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Exkurse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Externe Kosten der Energieerzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2 Kernenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.3 Kernfusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.4 CO2 -Abtrennung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Energieeffizienz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Ansätze zur Energiebedarfsreduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Energieeffizienz in Gebäuden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Anwendungsbeispiel für eine Energieeffizenzanalyse . . . . . . . . . . . . . Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Regenerative Energiequellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Strahlungsangebot der Sonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Strahlung und Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Strahlungsquelle Sonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Einfluss der Erdatmosphäre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.4 Direktstrahlung auf eine beliebig orientierte Fläche . . . . . . . .
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3.1.5
Global- und Diffusstrahlung auf eine beliebig orientierte Fläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.1.6 Jahressumme der Globalstrahlung auf eine beliebig orientierte Fläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 3.1.7 Auslegungshilfsmittel Sonnenstandsdiagramm . . . . . . . . . . . . 76 3.1.8 Auslegungshilfsmittel Strahlungsatlas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.1.9 Messung der Einstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.2 Erdwärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 3.2.1 Oberflächennahe Nutzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 3.2.2 Tiefe Erdwärme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 3.3 Biomasse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 3.3.1 Biomassebereitstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 3.3.2 Biomasseproduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 3.3.3 Physikalische und chemische Charakterisierung von Bioenergieträgern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 3.3.4 Ökologie und Nachhaltigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 3.4 Windenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 3.4.1 Windentstehung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 3.4.2 Leistung des Windes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 3.4.3 Grenzschicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 3.4.4 Häufigkeitsverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 3.4.5 Messung der Windverhältnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 3.5 Energiepotenzial der Wasserkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 3.5.1 Wasserkreislauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 3.5.2 Nutzbarer Niederschlagsanteil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 3.5.3 Arbeitsvermögen des Wassers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 3.5.4 Weltweites Nutzungspotenzial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 4
Photovoltaik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 4.1 Geschichte der Photovoltaik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 4.2 Physikalische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 4.2.1 Einführung in die Halbleitertheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 4.2.2 Generations- und Rekombinationsprozesse . . . . . . . . . . . . . . . 131 4.2.3 Die Solarzelle als p-n-Übergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 4.2.4 Modellbildung für eine reale Solarzelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 4.3 Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 4.3.1 Herstellungsverfahren für kristalline Si-Solarzellen . . . . . . . . 145 4.3.2 Herstellungsverfahren für Dünnschicht-Solarzellen . . . . . . . . 147 4.3.3 Solarmodule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 4.3.4 Aufständerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 4.3.5 Stromrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 4.4 Systemtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 4.4.1 Verschaltung von Solarzellen zu Solargeneratoren . . . . . . . . . 161 4.4.2 Regelung von Solargeneratoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
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4.4.3 Netzgekoppelte Photovoltaikanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 4.4.4 Photovoltaik-Inselanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 4.5 Auslegungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 4.5.1 Inselnetz Flanitzhütte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 4.5.2 PV-Kraftwerk Nentzelsrode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 5
Solarthermie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 5.1 Geschichte der solarthermischen Energienutzung . . . . . . . . . . . . . . . . 174 5.2 Physikalische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 5.2.1 Strahlungsphysikalische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 5.2.2 Strahlungstransmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 5.2.3 Absorption und Strahlungswandlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 5.2.4 Strahlungskonzentration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 5.2.5 Wärmetransport im Kollektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 5.2.6 Kollektormodellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 5.3 Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 5.3.1 Absorber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 5.3.2 Transparente Abdeckungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 5.3.3 Kollektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 5.3.4 Kollektorkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 5.4 Systemtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 5.4.1 Betriebssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 5.4.2 System-Kennwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 5.4.3 Solare Trinkwassererwärmung im Ein- und Zweifamilienhaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 5.4.4 Große Solaranlagen zur Trinkwassererwärmung . . . . . . . . . . 247 5.4.5 Solare Heizungsunterstützung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
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Geothermie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 6.1 Geschichte der geothermischen Energienutzung . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 6.2 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 6.2.1 Modellierung von Erdwärmesonden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 6.2.2 Thermodynamik der Wärmepumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 6.2.3 Thermodynamik der geothermischen Stromerzeugung . . . . . 282 6.3 Komponenten und Systemtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 6.3.1 Erdwärmesonden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 6.3.2 Erdkollektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 6.3.3 Grundwasserbrunnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 6.3.4 Wärmepumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 6.4 Auslegungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 6.4.1 Geothermische Beheizung eines Einfamilienhauses . . . . . . . . 315 6.4.2 Geothermisches Kraftwerk Ribeira Grande, Azoren . . . . . . . 317 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
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Inhaltsverzeichnis
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Biomasse (Joachim Fischer) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323 7.1 Geschichte der energetischen Biomassenutzung . . . . . . . . . . . . . . . . . 323 7.2 Thermochemische Umwandlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 7.2.1 Verbrennung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 7.2.2 Emissionen aus der Biomasseverbrennung . . . . . . . . . . . . . . . 328 7.2.3 Anwendungsbereiche und Technologien zur Wärme- und Stromerzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 7.2.4 Besonderheiten bei der Verbrennung von Halmgut und Getreide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 7.2.5 Technologien zur Verbrennung von Biomasse in Großfeuerungsanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 7.2.6 Kombinierte Erzeugung von Wärme und Strom aus Biomasse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 7.2.7 Biomassevergasung: Grundlagen und Anwendung . . . . . . . . . 342 7.3 Biochemische Umwandlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 7.3.1 Grundlagen der Biogaserzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 7.3.2 Dimensionierung von Biogasanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 7.3.3 Technik zur Erzeugung von Biogas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 7.3.4 Technik zur Nutzung von Biogas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 7.4 Flüssige Bioenergieträger: Biokraftstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367 7.4.1 Pflanzenölkraftstoff und Biodiesel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367 7.4.2 Bioethanol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369 7.4.3 Synthetische Biokraftstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
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Windkraftanlagen (Thomas Link) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 8.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376 8.2 Typisierung und Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 8.3 Die Betzsche Theorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380 8.3.1 Die Rankinesche Strahltheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380 8.3.2 Aerodynamik des Rotors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387 8.3.3 Die aerodynamischen Verhältnisse am Rotorblatt . . . . . . . . . . 390 8.3.4 Die Blattelementmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391 8.3.5 Der Wirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394 8.3.6 Die Verwindung der Rotorblätter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398 8.4 Regelungskonzepte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399 8.4.1 Stall-Anlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400 8.4.2 Drehzahlvariabler Stall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 8.4.3 Pitch-Regelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 8.4.4 Active-Stall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
Inhaltsverzeichnis
9
xi
Wasserkraftanlagen (Thomas Link) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403 9.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403 9.2 Typisierung und Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404 9.3 Wasserturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404 9.3.1 Die Peltonturbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406 9.3.2 Die Francisturbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408 9.3.3 Die Kaplanturbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 9.3.4 Die Eulersche Turbinenhauptgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412
10 Elektrische Energiesysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 10.1 Struktur des elektrischen Energieversorgungssystems . . . . . . . . . . . . 414 10.2 Integration von Photovoltaikanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417 10.3 Integration von Windkraftanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422 11 Thermische Energiesysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 11.1 Struktur der thermischen Energieversorgung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424 11.2 Integration von Kraft-Wärme-Kopplung, Biomasse und Geothermie in Nahwärmenetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426 11.3 Integration solarer Wärme in Nahwärmenetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427 11.4 Einspeisung von Biogas in das Erdgasnetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 12 Mobilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431 12.1 Kraftstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433 12.1.1 Biokraftstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433 12.1.2 Wasserstoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436 12.2 Elektrofahrzeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437 12.2.1 Batteriegespeiste Elektrofahrzeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437 12.2.2 Brennstoffzellengespeiste Elektrofahrzeuge . . . . . . . . . . . . . . 438 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439 13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen . . 441 13.1 Die Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441 13.2 Die Entropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448 13.3 Erscheinungsformen der Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451 13.4 Gewollte und ungewollte Energiewandlungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457 13.4.1 Energiewandlung innerhalb des Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . 457 13.4.2 Energietransport über die Systemgrenze . . . . . . . . . . . . . . . . . 460 13.4.3 Ungewollte Energieumwandlungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465 13.5 Energiebilanzen für geschlossene und offene Systeme . . . . . . . . . . . . 471 13.5.1 Geschlossene Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471 13.5.2 Offene Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472 13.5.3 Exergie, Anergie, Wirkungs- und Nutzungsgrad . . . . . . . . . . . 475 13.6 Stoffeigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483
xii
Inhaltsverzeichnis
13.6.1 Thermische Zustandsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484 13.6.2 Kalorische Zustandsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485 13.6.3 Idealgas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486 13.6.4 Reale Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488 13.6.5 Ideale Flüssigkeiten und Feststoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490 13.6.6 Reale Flüssigkeiten und Feststoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490 13.7 Thermodynamische Maschinen und Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . 492 13.7.1 Pumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492 13.7.2 Verdichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494 13.7.3 Turbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495 13.7.4 Wärmeübertrager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496 13.7.5 Drossel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498 13.8 Kreisprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499 13.9 Thermodynamik der solaren Energiewandlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505 13.9.1 Thermodynamik der Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505 13.9.2 Solarthermischer Umwandlungspfad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508 13.9.3 Photovoltaischer Umwandlungspfad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 518 Sachverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521
Kapitel 1
Kontext
Energie ist eine zentrale Notwendigkeit menschlicher Existenz. Der Nutzen, den der Mensch aus der Energie bezieht, lässt sich vordergründig in drei Bereiche einteilen: Nahrung, Wärme und Transport. Der erste Bereich stellt die unmittelbare Energienutzung dar: Dem menschlichen Stoffwechsel wird chemische Energie in Form von organischen Verbindungen zugeführt. Der Aufbau dieser Energie erfolgt durch die Umwandlung von Sonnenenergie mittels der Photosynthese der PÀanzen bzw. des Stoffwechsels der Tiere. Der zweite Bereich ist die Wärme; sie dient einerseits der Nahrungszubereitung und damit einem verbesserten energetischen Aufschluss. Andererseits ermöglicht sie eine Erwärmung von Wohnstätten und dadurch erst die Besiedlung eines Großteils der LandÀäche. Der Bereich des Transports (oder der Mobilität) umfaßt den regionalen und überregionalen Austausch von Waren und Dienstleistungen und gleicht damit gegebene oder entstandene Ungleichgewichte der ersten beiden Bereiche aus. 1 Die Menschheit hat in den vergangenen Jahrtausenden unterschiedlichste Energiequellen zu nutzen gelernt. Viele haben über die Zeit ihre Bedeutung verändert oder sind von anderen Energiequellen abgelöst worden. Diese Prozesse stellten und stellen sich aber nicht nur als ein technologisches Problem dar. Vielmehr erfolgt die Nutzbarmachung und Nutzung von Energiequellen innerhalb eines gesellschaftlichen Kontexts, der neben den technischen auch wirtschaftliche, politische und philosophische Ebenen aufweist: Die Energienutzung erfolgt innerhalb von Energiesystemen, die zum einen die ökologischen Rahmenbedingungen und die technischen Voraussetzungen – wie den Zugang zu den Energiequellen, ihre Nutzung mittels geeigneter Energiewandler sowie deren Wirkungsgrade – und zum anderen die Strukturen der Bewirtschaftung dieser Quellen und Energiewandler durch die Gesellschaft umfasst. Ein Energiesystem hat vier Aufgaben zu erfüllen: 1. Es muss eine qualitative Übereinstimmung von Energienachfrage und Energieangebot herstellen. Jede Energieform hat für die Gesellschaft einen spezi¿schen 1 Nahrung, Wärme und Transport stehen dabei für den unmittelbaren Nutzen. Dahinter stehen Prozessketten, die beispielsweise die landwirtschaftliche Produktion, die Bereitstellung von Energieträgern oder den Austausch von Informationen beinhalten.
1
2
1 Kontext
Nutzen, beispielsweise als Nahrung, Wärme oder mechanische Arbeit. Dazu sind Energiewandler notwendig, die natürliche Ressourcen nutzbar machen oder Energieformen ineinander umwandeln. 2. Es muss den Energiebedarf vor Ort decken können. Je größer und ausdifferenzierter eine Gesellschaft ist, desto mehr Bedeutung kommt dem Energietransport und der dafür notwendigen Infrastruktur zu. 3. Es muss eine zeitliche Übereinstimmung von Energieangebot und Energienachfrage herstellen. So weisen beispielsweise unterschiedliche Jahreszeiten einen unterschiedlichen Wärmebedarf auf. Die zeitliche Übereinstimmung setzt also Lagerhaltungs- und Verteilsysteme voraus. 4. Es muss KonÀikte zwischen den einzelnen Nutzungsarten regulieren. So konkurrierten beispielsweise im Mittelalter Wald- und WeideÀächen und damit die Holz- und die Nahrungsmittelproduktion. Derzeit setzt eine Konkurrenz zwischen Nahrungs- und EnergiepÀanzen auf den landwirtschaftlichen AnbauÀächen ein. Unser derzeitiges Energiesystem be¿ndet sich in einer Krise, da seine Grundlage – der stetig wachsende Verbrauch natürlicher Ressourcen – an eine objektive Grenze gestoßen ist. Die sich daraus ergebende Zukunftsaufgabe eines nachhaltigen Energiesystems bewegt sich innerhalb eines politischen und eines ingenieurwissenschaftlichen Kontextes: Die politische Ebene beinhaltet die Schaffung eines gesellschaftlichen Ziele- und Wegekonsenses in der Energiepolitik, der ökonomische, ökologische und Aspekte der Verteilungsgerechtigkeit zwischen Nord und Süd berücksichtigt. Aufgabe von Wissenschaft und Technik ist es, in den nächsten Jahrzehnten eine überwiegend auf Regenerativen Energieträgern basierende Energieversorgung aufzubauen.
1.1 Energie Energie ist eine physikalische Größe, die den Zustand eines Systems beschreibt. Sie ist eine Erhaltungsgröße und damit in abgeschlossenen Systemen konstant. Im mechanischen Sinne ist Energie die Fähigkeit eines Systems, Arbeit zu verrichten. Die Einheit der Energie ist Joule, mit m2 . s2 Für bestimmte Anwendungsgebiete haben sich historisch auch andere Einheiten für die Energie entwickelt. So wird die elektrische Energie in Kilowattstunden oder der Brennwert von Lebensmitteln in Kalorien angegeben. Eine Kalorie (cal) bezeichnet die benötigte Energie, um ein Gramm Wasser um ein Kelvin zu erwärmen. 2 Große 1J = 1W s = 1Nm = 1kg
2
Umgangssprachlich wird der Begriff Kalorie sowohl für cal als auch für kcal = 1000 cal verwendet.
1.1 Energie
3
Energiemengen, beispielweise zur Beschreibung von Kraftwerkskapazitäten, werden häu¿g in Tonnen Steinkohleeinheiten (tSKE) bilanziert. Eine Tonne Steinkohleeinheiten beschreibt die Wärmeenergie, die bei der Verbrennung von einer Tonne Steinkohle freigesetzt wird. Tab. 1.1 gibt die Umrechnungsfaktoren zwischen diesen Energieeinheiten an. Tabelle 1.1 Umrechnungsfaktoren für verschiedene Energieeinheiten 1J 1 kcal 1 kWh 1 tSKE
J
kcal
kWh
tSKE
1 4, 187 · 103 3, 6 · 106 29, 3 · 109
0, 239 · 10−3 1 0, 86 · 103 7, 0 · 106
0, 278 · 10−6 1, 16 · 10−3 1 8, 14 · 103
0, 034 · 10−9 0, 143 · 10−6 0, 123 · 10−3 1
Energie tritt in unterschiedlichen Erscheinungsformen auf. Man unterscheidet • mechanische Energie in Form von potenzieller und kinetischer Energie, • thermische Energie als Summe der ungeordneten Bewegungsenergie der Moleküle eines Stoffes, • elektromagnetische Energie in Form von elektrischer oder magnetischer Feldenergie und elektromagnetischer Strahlungsenergie, • Bindungsenergie in Form von chemischer und nuklearer Energie. Die Energienutzung geht in der Regel mit einer Umwandlung von einer Energieform in eine andere einher. Energieformen lassen sich jedoch nicht beliebig ineinander überführen. Sie unterliegen dabei bestimmten Grenzen, die durch die Thermodynamik beschrieben werden. Der theoretische Hintergrund sowie die sich daraus ergebenden technischen Implikationen für Energiewandler sind Gegenstand von Kapitel 13 und sollen hier nicht weiter vertieft werden. Der weltweite Energiebedarf wird heute überwiegend durch fossile Energieträger gedeckt. Sie stellen über einen langen erdgeschichtlichen Zeitraum in Form von chemischer Energie gespeicherte Strahlungsenergie der Sonne dar. Tab. 1.2 gibt den Energieinhalt einiger Energieträger in Form von Brennwerten wieder. Tabelle 1.2 Typischer Brennwert einiger Energieträger 1 kg frisches Holz 1 kg trockenes Holz 1 m3 Erdgas 1 kg Erdgas
9,4 MJ 19,0 MJ 40,0 MJ 43,0 MJ
1 kg Braunkohle 1 kg Steinkohle 1 l Heizöl 1 kg Heizöl
19,0 MJ 31,0 MJ 38,4 MJ 45,4 MJ
Die in den Energieträgern enthaltene Energie liegt i.A. nicht in der Form vor, in der sie genutzt werden soll. So werden Kohle und Rohöl, aber auch Wind und Sonnenstrahlung nicht direkt genutzt, sondern durch technische Prozesse beispielsweise in Elektrizität oder Kraftstoffe umgewandelt. Man unterscheidet daher zwischen Primärenergie, Endenergie und Nutzenergie.
4
1 Kontext
→ Primärenergie, Endenergie und Nutzenergie Primärenergie ist Energie in ihrem natürlichen, noch nicht technisch aufbereiteten Zustand, z.B. in Form von Kohle, Naturgas, Rohöl oder Wind. Endenergie bezeichnet die dem Verbraucher nach energiespezi¿schen Aufbereitungs- und Umwandlungsprozessen zugeführte Energie, beispielsweise in Form von Kohlebriketts, Erdgas, Benzin oder Elektrizität. Die Energienutzung durch den Verbraucher beinhaltet weitere Umwandlungsprozesse, die zur Nutzenergie in Form von Wärme, mechanischer Arbeit oder Licht führen. Die Bedeutung dieser Begriffe soll an einem Beispiel illustriert werden. In Abb. 1.1 sind zwei EnergieÀussdiagramme dargestellt, die die Erwärmung von Wasser mittels eines Gas- und eines Elektroherds beschreiben. Die Nutzenergie besteht jeweils im Wärmeeintrag in das Wasser. Bei dem Gasherd ist die Primärenergie Naturgas, das nach Aufbereitung und Transport als Erdgas den Verbraucher erreicht. Bei dem Elektroherd wurde als Primärenergie Braunkohle angenommen, die mit einem durchschnittlichen Kraftwerkswirkungsgrad von 38 % verstromt wird. Trotz des deutlich höheren Wirkungsgrads des einen Endgeräts – bei einem Elektroherd gehen 50 bis 60 % der Wärme in das Wasser über, bei einem Gasherd nur 30 bis 40 % – weist das andere Endgerät die bessere Ausnutzung der Primärenergie auf. Primärenergie Braunkohle 100 %
Endenergie Elektrizität
Nutzenergie
21 % Nutzwärme
17 % Abwärme 62 % Kraftwerksverluste
Primärenergie Naturgas 100 %
Endenergie Erdgas 90 %
10 % Verluste
Nutzenergie
31 % Nutzwärme
59 % Abwärme
Abb. 1.1 EnergieÀussbild für einen Elektroherd (oben) und eine Gasherd (unten)
Der weltweite Primärenergieverbrauch wird zu über einem Drittel durch Rohöl gedeckt, Braun- und Steinkohle tragen etwa ein Viertel, Naturgas ein Fünftel bei. Der Anteil regenerativer Energien liegt bei knapp 13 %. Davon entfällt der überwiegende Anteil auf die traditionelle Nutzung von Biomasse als Brennholz in Entwicklungsländern. Der absolute Unterschied zwischen Primär- und Endenergieverbrauch ist überwiegend auf die Umwandlungsverluste bei der Elektrizitätsproduktion zurückzuführen. Für Deutschland stellt sich ein vergleichbares Bild dar.
1.1 Energie
5
Primärenergie: 491 EJ
Endenergie: 338 EJ Naturgas 20,5 %
Rohöl 34,4 %
Regenerative Energien 12,9 %
Erdgas 15,3 % Mineralölprodukte 43,1 %
Kernkraft 6,2 %
Kohle 26 %
Biomasse 12,9 %
pp pp p pppp pp ppp ppp ppp ppp ppp pp p p pp pp pp pp pp pp pp pp p pppppp
Andere3 3,4 % Kohle 8,6 % Elektrizität 16,7 %
Abb. 1.2 Weltweiter Primär- und Endenergieverbrauch nach Energieträgern im Jahr 2006 [26]
In Abb. 1.3 ist neben der Aufteilung nach Energieträgern auch der Endenergieverbrauch nach Anwendungsnutzen aufgetragen. Schlüsselt man den Endenergieverbrauch in Deutschland nach Verbrauchergruppen auf, so erhält man eine grobe Viertelung des Verbrauchs in Verkehr (30 %), Industrie (27 %), private Haushalte (27 %) sowie Handel, Gewerbe und Dienstleistungen (16 %). Die Nutzung der Endenergie in den Verbrauchergruppen ist jedoch sehr hererogen: Während im Verkehrssektor die Endenergie fast ausschließlich in mechanische Energie zur Fortbewegung umgesetzt wird, dominiert beispielsweise in den privaten Haushalten die Beheizung von Wohnraum mit 74 % den Energieverbrauch. Primärenergie: 13,6 EJ Naturgas 22,6 %
Rohöl 33,4 %
Regenerative Energien 6,7 % Kohle 25,9 %
Kernkraft 11,1 %
Endenergie: 8,6 EJ
Endenergie: 8,6 EJ Erdgas 26,4 %
Mineralölprodukte 39,6 %
pp pp ppp ppp ppp pp p pp ppp ppp ppp ppp ppp ppp ppp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp p p
Mechan. Andere3 4,4 % Energie 43,4 % Kohle, Brennholz 8,8 % Elektrizität 20,9 %
Raumwärme 26,1 %
Warmwasser 5 % Licht 2,4 % Prozesswärme 23,1 %
Abb. 1.3 Primär- und Endenergieverbrauch nach Energieträgern (links) und Endenergieverbrauch nach Anwendungsgebieten (rechts) für Deutschland im Jahr 2007 nach [11]
3
insbesondere Nah- und Fernwärme.
6
1 Kontext
Da Regenerative Energien beispielweise als solare Wärme oder photovoltaisch erzeugter Strom direkt als Endenergie anfallen, ist eine Angabe des dahinterstehenden Primärenergieaufwands nicht ohne Weiteres möglich. Zur Berechnung des Primärenergieäquivalents Regenerativer Energien werden zwei Verfahren angewandt: Bei der Substitutionsmethode wird davon ausgegangen, dass eine regenerativ erzeugte Energieeinheit eine konventionell erzeugte ersetzt. Als Primärenergieäquivalent wird daher die Primärenergie des substituierten Brennstoffs angesetzt. Bei der Wirkungsgradmethode wird für die Erzeugung einer Energieeinheit aus einem Energieträger, dem ein Heizwert zugeordnet werden kann, die eingesetzte Menge des Energieträgers mit dem Heizwert bewertet und als Primärenergieäquivalent herangezogen. Dies betrifft insbesondere die Biomasse. Für Energieträger, denen kein Heizwert zugeordnet werden kann, wird aus der Endenergie unter der Annahme eines Wirkungsgrads von 100 % auf die Primärenergie geschlossen. Einer durch Wind- oder Wasserkraft erzeugten Einheit elektrische Energie steht also die gleiche Energieeinheit auf der Primärenergieseite gegenüber. Eine Ausnahme stellt die Kernenergie dar, für die zur Berechnung des Primärenergieäquivalents ein pauschaler Wirkungsgrad von 33 % angesetzt wird. International hat sich die Wirkungsgradmethode weitgehend durchgesetzt. Sie ist auch die Grundlage der in den Abb. 1.2 und 1.3 angegebenen Werte. Die Annahme eines Wirkungsgrads von 100 % für Wasser- und Windkraft sowie Photovoltaik führt jedoch zu einer tendenziellen Unterrepräsentation Regenerativer Energien in den Primärenergiestatistiken. → Weiterlesen Globale Energiestatistiken werden jährlich von der Internationalen Energie Agentur (IEA) herausgegeben [25][26]. Energiestatistiken für Deutschland werden regelmäßig durch das Bundeswirtschaftsministerium veröffentlicht [11]. Die Entwicklung des Einsatzes Regenerativer Energien ¿ndet sich in den Veröffentlichungen des Bundesumweltministeriums wieder [10]. Alle Informationen sind auch online verfügbar.
1.2 Grundprobleme des globalen Energiesystems Die Probleme des globalen Energiesystems lassen sich in den drei Punkten • Endlichkeit der fossilen und nuklearen Energieträger • Verteilung von Ressourcenquellen und -senken • Emission klimarelevanter Treibhausgase zusammenfassen. Jeder einzelne Problembereich beschränkt die Elastizität des Energiesystems und damit die Handlungsmöglichkeiten zukünftiger Generationen. Die sich innerhalb dieser Rahmenbedingungen stellende Zukunftsaufgabe eines nach-
1.2 Grundprobleme des globalen Energiesystems
7
haltigen Energiesystems ist nur in einem globalen Kontext zu lösen. Bausteine dafür sind u.a. die Konferenz der Vereinten Nationen für Umwelt und Entwicklung (UNCED) sowie das Kyoto-Protokoll.
1.2.1 Begrenztheit der Ressourcen Die Diskussion um die Endlichkeit der Energieträger fokussiert sich schon seit vielen Jahren besonders stark auf das Erdöl. Jedoch weisen auch die anderen fossilen sowie die nuklearen Energieträger eingeschränkte Verfügbarkeiten auf. Setzt man für die Zukunft einen gleichbleibenden Verbrauch und die in Abb. 1.2 dargestellte prozentuale Aufteilung der einzelnen Energieträger voraus, so lassen sich anhand der derzeit nachgewiesenen Reserven 4 die in Tab. 1.3 angegebenen globalen Reichweiten ableiten. Tabelle 1.3 Reserven, Ressourcen und jährlicher Verbrauch fossiler und nuklearer Energieträger in EJ [7] sowie die daraus abgeleiteten Reichweiten (Stand 2007) Erdöl Erdgas Stein- und Braunkohle Uran und Thorium
Reserven
Ressourcen
6.835 6.948 20.852 1.633
3.430 7.859 416.515 3.240
Verbrauch 165 115 146 26
Reichweite 41 Jahre 60 Jahre 143 Jahre 63 Jahre
Entscheidend für das weltweite Energiesystem ist jedoch nicht die theoretische Reichweite eines Energieträgers, sondern der Zeitpunkt, ab dem die Förderung beispielsweise von Erdöl die Nachfrage nicht mehr decken kann. Dieser Zeitpunkt hängt bei steigender Nachfrage stark von dem Erreichen des globalen Ölfördermaximums (peak-oil) ab. Es wird allgemein davon ausgegangen, dass das Ölfördermaximum wahrscheinlich innerhalb der nächsten 10, maximal innerhalb der nächsten 20 Jahre erreicht sein wird. Die meisten Förderländer haben ihr Ölfördermaximum bereits hinter sich: z.B. USA (1971), Großbritannien (1999), Norwegen (2001), Mexiko (2004). Ähnliche Untersuchungen lassen sich auch für Erdgas, Kohle und Kernbrennstoffe anstellen. Eine Verknappung und/oder Verteuerung der Energieträger wird also deutlich vor dem tatsächlichen Ende ihrer Reichweite auftreten, zuallererst beim Erdöl. Die Zahlen aus Tab. 1.3 zeigen auch, dass – losgelöst von den Risiko- und Endlagerdiskussionen – die Kernenergie aufgrund ihrer Reichweite keine Alternative darstellt. Bei einem derzeitigen Anteil der Kernenergie am Weltenergiebedarf von 4
Reserven bezeichnen die sicher nachgewiesenen und mit bekannter Technologie wirtschaftlich gewinnbaren Vorkommen. Darin nicht enthalten sind die als Ressourcen bezeichneten Vorkommen, die noch nicht wirtschaftlich zu fördern sind oder die aufgrund geologischer Indikatoren noch erwartet werden.
8
1 Kontext
etwa 7 % beträgt die Reichweite der Kernbrennstoffe Uran und Thorium bei einem Einsatz in Leichtwasserreaktoren knapp 63 Jahre. Wollte man den Anteil der Kernenergie verdoppeln, so würde sich die Reichweite entsprechend halbieren. → Wie groß sind die Welterdölreserven? Die weltweiten Erdölreserven betragen 1, 2 · 10 9 Barrel [34]. Um sich diese Zahl vorstellbar zu machen, soll eine Umrechnung pro Kopf der Weltbevölkerung erfolgen. Bei gut 7 Milliarden Menschen ergeben sich: 172 Barrel = 27.350 Liter.
1.2.2 Gerechtigkeit der Verteilung Der weltweite Energieverbrauch und damit einhergehend auch die CO 2 -Emissionen sind ungleichmäßig verteilt. Sie konzentrieren sich insbesondere auf Nordamerika und Europa. Tab. 1.4 gibt einen Überblick über den Primärenergieverbrauch unterschiedlicher Regionen und ihren Anteil an der Weltbevölkerung. Tabelle 1.4 Bevölkerung, Primärenergieverbrauch und CO2 -Emissionen nach Regionen 2005 [25] Bevölkerung in Mio. anteilig Welt
Energieverbrauch in EJ anteilig
CO2 -Emission in Mt anteilig
6.432
100 %
478
100 %
27.136
894
14 %
25
5%
835
3%
Asien - davon China - davon Indien
3.626 1.311 1.094
56 % 20 % 17 %
157 73 22
33 % 15 % 5%
9.379 2.591 1.147
35 % 10 % 4%
Lateinamerika
554
9%
28
6%
1.327
5%
Nordamerika
326
5%
110
23 %
6.366
23 %
GUS
285
4%
41
9%
2.303
8%
Europa, Japan, Ozeanien - davon Deutschland
744 82
12 % 1%
111 14
23 % 3%
5.969 813
22 % 3%
Afrika
100 %
So sind beispielweise 5 % der Weltbevölkerung in Nordamerika für 23 % des Weltenergieverbrauchs und CO 2 -Ausstoßes verantwortlich. Umgekehrt haben auch sich dynamisch entwickelnde Schwellenländer wie Indien oder China derzeit noch einen geringeren Anteil am Weltenergieverbrauch, als es ihrem Anteil an der Weltbevölkerung entspricht. Die ökonomische Entwicklung der Schwellenländer mit z.T. zweistelligen jährlichen Wachstumsraten geht mit einem steigenden Energiebedarf einher und verschärft die Ressourcenproblematik zusätzlich. Bereits jetzt zeichnen sich wachsende KonÀikte um den Zugang zu energetischen Ressourcen beispielsweise zwischen China und den USA in Afrika ab [1][36].
1.2 Grundprobleme des globalen Energiesystems
9
1.2.3 Klimawandel Die Emission klimarelevanter Treibhausgase - und hier insbesondere das CO 2 - haben in den letzten 150 Jahren zu einem Konzentrationsanstieg von etwa 40 % in der Erdatmosphäre geführt. Abb. 1.4 zeigt die CO 2 -Konzentration in der Erdatmosphäre über den Zeitraum der letzten 1000 Jahre. Die seit dem Beginn der Industrialisierung im 19. Jahrhundert anwachsende Verbrennung fossiler Energieträger führt zu einer kurzfristigen Freisetzung von CO 2 , das über Jahrmillionen in Form von Kohle, Rohöl oder Naturgas in der Erdkruste eingeschlossen war. In Abb. 1.4 (rechts) sind die
CO Konzentation in ppm
400
350
300
2
2
CO Konzentation in ppm
400
250 1000
1200
1400 1600 Jahr
1800
2000
380 360 340 320 300 1960
1970
1980 1990 Jahr
2000
2010
Abb. 1.4 CO2 -Konzentration in der Erdatmosphäre. Die Werte vor 1960 wurden auf der Basis von Eisbohrkernen ermittelt [14]. Nach 1960 sind mittlere jährliche (links) bzw. mittlere monatliche Messwerte (rechts) der Station Mauna Loa auf Hawaii aufgetragen [39][40]
jahreszeitlichen Schwankungen der Kohlenstoffaufnahme durch die PÀanzen deutlich zu erkennen. Daran lässt sich die Größenordnung der CO 2 -Emissionen ermessen: Der anthropogene Anstieg der CO 2 -Konzentration weniger Jahre entspricht inzwischen der jahreszeitlichen Schwankungsbreite von Kohlenstoffassimilation und -respiration, d.h. dem Atmen der gesamten Biomasse. Neben dem CO2 gibt es weitere klimarelevante Treibhausgase, insbesondere Methan (CH4 ) und Lachgas (N 2 O). Während CO2 , das für etwa 60 % des anthropogenen Treibhauseffekts verantwortlich ist, überwiegend durch Prozesse im Energiesektor freigesetzt wird, werden Methan (ca. 20 % des anthropogenen Treibhauseffekts) und Lachgas (ca. 5 % des anthropogenen Treibhauseffekts) durch Landwirtschaft und Viehzucht verursacht. Diese weiteren Treibhausgase werden häu¿g entsprechend ihrer Klimawirksamkeit in CO 2 -Äquivalente umgerechnet und mit den CO2 -Emissionen zusammengefasst. 5 Der Energiesektor trägt insgesamt mit etwa 50 % zur Emission klimarelevanter Treibhausgase bei. Da die Erdatmosphäre die (kurzwellige) Sonnenstrahlung deutlich besser transmittiert als die (langwellige) Wärmestrahlung, führt eine Konzentrationserhöhung der 5
Der (100 Jahre)-Äquivalenzfaktor für Methan beträgt 25, der für Lachgas 298 [21], d.h., 1 kg Methan hat über einen Zeitraum von 100 Jahren eine Klimawirksamkeit wie 25 kg CO2 .
10
1 Kontext
Treibhausgase zu einer Verstärkung des Treibhauseffektes und damit zu einer Temperaturerhöhung auf der Erde. Der anthropogene Treibhauseffekt wird sich bis zum Ende des 21. Jahrhunderts nur dann auf eine durchschnittliche Temperaturerhöhung von 2 bis 4 Grad begrenzen lassen, wenn die Treibhausgasemissionen drastisch eingeschränkt werden. Dies ist wissenschaftlich inzwischen unbestritten. Ein solcher Temperaturanstieg wird als an der Grenze des Beherrschbaren angesehen, wenngleich auch er einen starken EinÀuss auf das Klima nach sich ziehen wird. Zu erwarten sind u.a. Veränderungen in der Niederschlagsverteilung, Verschiebung von Klima- und Vegetationszonen, Degradationserscheinungen von Böden und daraus folgend eine Verschlechterung der Welternährung [21]-[23]. Die steigende CO2 -Konzentration in der Erdatmosphäre führt auch zu einer verstärkten Lösung von CO 2 in den Ozeanen. Dies bremst einerseits den Anstieg, da die Ozeane als CO2 -Senken wirken. Andererseits wird dadurch der pH-Wert des Meerwassers hin zu saureren Werten verändert - mit bisher noch nicht abzusehenden Konsequenzen für die Ökosysteme der Ozeane. → Weiterlesen 1988 wurde das Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC) vom Umweltprogramm der Vereinten Nationen (UNEP) und der Weltorganisation für Meteorologie (WMO) ins Leben gerufen. Seine Aufgabe ist es, den wissenschaftlichen Kenntnisstand zum Klimawandel zusammenzutragen, Folgen abzuschätzen und Lösungsstrategien zu entwickeln. Die Ergebnisse dieser Arbeit werden in Sachstandsberichten zusammengefasst, die als Stand der Wissenschaft auf dem Gebiet des Klimawandels gelten können. Der jüngste Sachstandsbericht erschien Ende 2007 [21]-[23]. Eine Summary for Policymakers fasst die wesentlichen Ergebnisse zusammen und ist auch auf Deutsch verfügbar [24]. Ein kurze und gut lesbare Einführung in den Themenkomplex gibt das Buch Der Klimawandel von S. Rahmstorf und H.J. Schellnhuber, beides Wissenschaftler am Potsdam-Institut für Klimafolgenforschung [35]. Konkret bedeutet die Forderung nach einer drastischen Beschränkung der Treibhausgasemissionen, dass bis zum Jahr 2050 der weltweite CO 2 -Ausstoß auf etwa 50 % des Wertes von 1990 reduziert werden muss. Damit wäre eine Stabilisierung der CO2 -Konzentration in der Erdatmosphäre bei einem Wert von 450 ppm erreichbar, was nach derzeitigen Simulationen einer durchschnittlichen Temperaturerhöhung von 2 Grad bis zum Ende des Jahrhunderts entsprechen würde. Eine weitere wirtschaftliche Entwicklung der Schwellen- und Entwicklungsländer ist dabei nur möglich (vgl. Kapitel 1.2.2), wenn die Industriestaaten eine deutlich stärkere, in der Größenordnung von 80 % liegende Reduktion ihres CO 2 -Ausstoßes vornehmen.
1.2 Grundprobleme des globalen Energiesystems
11
1.2.4 Lösungsansätze Die Lösung der drei in den vorangegangenen Kapiteln genannten Problemkomplexe ist nur in einem globalen Kontext möglich. Die dafür notwendigen politischen Entscheidungsprozesse verlaufen nicht immer linear und entlang der wissenschaftlichen Erkenntnisse. Häu¿g sind Kompromisse zu schließen oder Partikularinteressen dominieren bzw. blockieren den Entscheidungsprozess. Im Folgenden werden drei wichtige Schritte auf dem Weg zu einem nachhaltigen Energiesystem vorgestellt und diskutiert: Auf internationaler Ebene die UNCED-Konferenz und das KyotoProtokoll sowie auf bundesdeutscher Ebene das Erneuerbare-Energien-Gesetz.
UNCED-Konferenz und Nachhaltigkeitsdiskurs 1992 fand in Rio de Janeiro die Konferenz der Vereinten Nationen über Umwelt und Entwicklung (United Nations Conference on Environment and Development) statt. Die Konferenz formulierte im Rahmen ihrer Abschlusserklärung [30] das Ziel einer nachhaltigen Entwicklung 6 der Erde. Dabei bezeichnet Nachhaltigkeit eine Entwicklung, die • im Rahmen des von der Umwelt Verkraftbaren verbleibt, • die Lebenschancen zukünftiger Generationen nicht schmälert sowie • einen Ausgleich zwischen Nord- und Süd herbeiführt. Gleichzeitig wurden Versuche zur politischen Umsetzung unternommen, die über die bisher praktizierte staatliche Umwelt- und Entwicklungspolitik hinausgehen. Neben der Verabschiedung der Klimarahmenkonvention, die u.a. zum Kyoto-Abkommen führte, wurde mit der Agenda 21 ein Aktionsprogramm für das 21. Jahrhundert verabschiedet, zu dessen Umsetzung sich über 170 Regierungen verpÀichteten [31]. Diese hohe Zustimmung wurde jedoch durch rechtlich unverbindliche Formulierungen ermöglicht, so dass sich die Agenda 21 besser als ein Orientierungsrahmen gesellschaftlicher Entwicklung charakterisieren lässt. Als wichtigste Handlungsfelder werden u.a. die Armutsbekämpfung, der Schutz der Erdatmosphäre, der Erhalt und die Bewirtschaftung von Ressourcen wie Wasser, Fläche und Boden sowie der Erhalt der biologischen Vielfalt benannt. Die Agenda 21 weist insbesondere den Kommunen eine entscheidende Rolle bei der Umsetzung der Ziele zu und fordert eine umfassende Beteiligung der Öffentlichkeit sowie von Nichtregierungsorganisationen ein. Die Berücksichtigung von Aspekten der Nachhaltigkeit beinhaltet einen Perspektivwechsel von Politik, da politische Entscheidungen nicht aus der Perspektive der jetzigen, sondern aus der Perspektive zukünftiger Generationen getroffen werden müs6
Der Begriff der Nachhaltigkeit stammt ursprünglich aus der Forstwirtschaft und bezeichnet eine Waldbewirtschaftung, die lediglich den jährlichen Holzzuwachs nutzt. Seit den 70er Jahren des letzten Jahrhunderts wird der Begriff auch auf den Bereich der Umwelt- und Entwicklungspolitik übertragen und ist heute zum zentralen Schlagwort der Zukunftsdiskussion geworden. Die Begriffe nachhaltig und zukunftsfähig werden daher oft synonym verwendet.
12
1 Kontext
sen. Die Entwicklung von lokalen oder staatlichen Nachhaltigkeitsstrategien setzt messbare Ziele voraus, die häu¿g in Form von Nachhaltigkeitsindikatoren abgebildet werden. Für den kommunalen Bereich wurden beispielsweise in den Aalborg Commitments wesentliche Indikatoren herausgearbeitet, die von den Kommunen nun quantitativ untersetzt werden müssen [15]. Auf Bundesebene hat die im Jahr 2002 verabschiedete Nachhaltigkeitsstrategie der Bundesregierung 21 Indikatoren festgelegt und mit Zielwerten untersetzt [12]. Der Energiebereich wird durch die in Tab. 1.5 aufgeführten Indikatoren wiedergegeben. Tabelle 1.5 Energiebezogene Nachhaltigkeitsindikatoren und ihre Zielwerte gemäß der Nachhaltigkeitsstrategie der Bundesregierung sowie der aktuelle Stand [38] Indikator Energieproduktivität Verminderung der Treibhausgasemissionen Anteil Erneuerbarer Energien am Primärenergieverbrauch Anteil Erneuerbarer Energien am Stromverbrauch
Zielwert
Istwert
+100 % bis 2020 Basisjahr 1990 -21 % bis 2010 Basisjahr 1990
+40,1 % (2007) Basisjahr 1990 -18,4 % (2006) Basisjahr 1990
4,2 % bis 2010 10 % bis 2020 12,5 % bis 2010 30 % bis 2020
6,4 % (2007) 14,2 % (2007)
Nachhaltigkeit als globaler Orientierungsrahmen gesellschaftlicher Entwicklung ist jedoch nicht unumstritten. Kritiker sehen in dem Nachhaltigkeitsdiskurs lediglich eine Ablösung des Entwicklungsdiskurses: Der Entwicklungsdiskurs mit seinem Versprechen einer weltweiten Entwicklung nach dem Vorbild der industrialisierten Länder habe sich an den „Grenzen des Wachstums“ totgelaufen. Insofern wird der Nachhaltigkeitsdiskurs als Strategie angesehen, die ökologischen und sozialen Kosten der Globalisierung bezahlbar und moralisch durchsetzbar zu machen, ohne dass die tatsächlichen Machtverhältnisse dabei thematisiert werden [13][37].
Kyoto-Protokoll Die 3. Vertragsstaatenkonferenz der Klimarahmenkonvention verabschiedete 1997 das Kyoto-Protokoll. Darin wurden erstmals konkrete Reduktionsziele für die wichtigsten klimarelevanten Treibhausgase und für unterschiedliche Staatengruppen festgeschrieben sowie Instrumente für einen Handel mit Emissionen vorgesehen. Insgesamt haben sich die Industriestaaten vertraglich verpÀichtet, ihre Emissionen klimarelevanter Treibhausgase bis 2012 um mindestens 5,2 % unter das Niveau von 1990 zu senken. Dabei wurden je nach Ausgangslage unterschiedliche Reduktionsziele für die einzelnen Staaten festgelegt (vgl. Tab. 1.6). Insbesondere der Transformationsprozess der osteuropäischen Industrien hatte im Jahr der Verabschiedung in den betroffenen Staaten bereits zu einem deutlichen Rückgang der Emissionen im Vergleich zu 1990 geführt – so auch in Deutschland.
1.2 Grundprobleme des globalen Energiesystems
13
Neben den Reduktionszielen wurden drei Mechanismen de¿niert, über die Staaten ihre ReduktionsverpÀichtungen in anderen Staaten erbringen können: • Emissionshandel zwischen Industrieländern, • Klimaschutzprojekte zwischen Industrieländern und • Klimaschutzprojekte zwischen Industrie- und Entwicklungsländern. Dabei wird einerseits das Ziel verfolgt, Emissionen handelbar zu machen und damit als Kosten zu internalisieren. Andererseits werden dadurch Klimaschutzprojekte dort gefördert, wo sie – bezogen auf die Investitionssumme – den größten Effekt erzielen. Ein weiterer Mechanismus erlaubt bis zu einer bestimmten Obergrenze die Anrechnung von CO 2 -Senken auf die eigenen ReduktionsverpÀichtungen. Dabei kann es sich beispielweise um Projekte zur Wiederaufforstung handeln, mit denen atmosphärisches CO2 in Biomasse eingebunden wird. Tabelle 1.6 Emissionen im Basisjahr 1990, Emissionsänderungen gemäß Kyoto-Protokoll und derzeit tatsächlich erreichte Emissionsänderungen ohne Anrechnung von Senken [41]
USA EU Rußland Japan Deutschland Ukraine Großbritannien Kanada
Emissionen (1990) Mio t CO2 -Äquivalente 6.135 4.243 3.326 1.272 1.228 922 772 592
Emissionsänderung Kyoto-Ziel -7,0 % -8,0 % ±0,0 % -6,0 % -21,0 % ±0,0 % -12,5 % -6,0 %
Emissionsänderung Ist 2006 +14,4 % -2,2 % -34,2 % +5,3 % -18,2 % -51,9 % -15,1 % +21,7 %
Die Vertragsstaatenkonferenz hatte sich für das Inkrafttreten des Kyoto-Protokolls auf eine Rati¿zierung durch mindestens 55 Staaten, die für mindestens 55 % der CO2 -Emissionen der Industrieländer verantwortlich sind, festgelegt. Durch die Weigerung der USA, das Kyoto-Protokoll zu rati¿zieren, konnte es erst mit der Rati¿zierung durch Russland Anfang 2005 in Kraft treten. Das Kyoto-Protokoll wird allgemein nur als ein erster Schritt zur Reduzierung der Emission klimarelevanter Treibhausgase angesehen. Auf der einen Seite ist das Inkrafttreten des Protokolls ein Beleg für die Handlungsfähigkeit der internationalen Staatengemeinschaft angesichts des Klimawandels und für den Stellenwert, den dieser inzwischen einnimmt. Auf der anderen Seite sind die vereinbarten Reduktionsziele von 5,2 % für die Industriestaaten zu gering und werden durch eine Steigerung der Emissionen in den Entwicklungs- und Schwellenländern vermutlich bis 2012 kompensiert. Darüber hinaus beruht der Rückgang der Emissionen in den Industrieländern überwiegend auf Sondereffekten wie dem ökonomischen Niedergang des Ostblocks und weniger auf eigenen Klimaschutzbemühungen.
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1 Kontext
Erneuerbare-Energien-Gesetz (EEG) Die internationalen Vereinbarungen spiegeln sich auf nationaler Ebene wider. Die aktuellen Klimaschutzziele der deutschen Bundesregierung gehen über das KyotoProtokoll hinaus und beinhalten eine Reduktion des CO 2 -Ausstoßes um 40 % bis zum Jahr 2020 im Vergleich zu 1990. Dies soll vor allem durch einen starken Ausbau der Regenerativen Energien erreicht werden. Ziel ist für das Jahr 2020 ein Anteil Regenerativer Energien am Strombedarf von 30 % (2007: 14,2 %) und am Endenergiebedarf für Wärme von 14 % (2007: 6,6 %) 7 [10]. Die Umsetzung der Ausbauziele soll durch ein Markteinführungsprogramm für Regenerative Energien erreicht werden. Kernpunkt ist das im Jahr 2000 verabschiedete und 2004 novellierte Erneuerbare-Energien-Gesetz (EEG), das aus dem bereits 1991 verabschiedeten Stromeinspeisegesetz hervorgegangen ist. Es beinhaltet vier wesentliche Maßnahmen: • Vorrang für Regenerative Energien: Anlagen zur Erzeugung Regenerativer Energien sind bevorzugt an das Netz anzuschließen und die elektrische Energie ist vorrangig abzunehmen und zu vergüten. Bei Überkapazitäten ist die Energieerzeugung konventioneller Kraftwerke zu verringern. • Kostendeckende Einspeisevergütung: Über eine Zeitraum von 20 Jahren wird eine feste Einspeisevergütung gewährt, deren Höhe kostendeckend ist und von der Art der eingesetzten Technologie abhängt. • Umlage¿nanzierung: Die durch die kostendeckende Einspeisevergütung entstehenden Mehrkosten werden auf alle Stromabnehmer umgelegt. • Degression der Einspeisevergütung: Die gezahlte Einspeisevergütung verringert sich mit jedem Jahr, das die Anlage später in Betrieb genommen wird. Die Höhe der Degression orientiert sich am technischen Fortschritt und wird regelmäßig vom Gesetzgeber angepasst. Mit diesen Maßnahmen konnte in den vergangenen Jahren der Anteil Regenerativer Energien in Deutschland kontinuierlich gesteigert werden (vgl. Abb. 10.1). Das wachsende Marktvolumen hatte eine stürmische Weiterentwicklung sowohl der eingesetzten Technologien als auch der Produktionsverfahren zur Folge. Das damit einhergehende Sinken der Produktionskosten wird durch die Degression der Einspeisevergütung abgeschöpft und gleichzeitig stimuliert. Dadurch nähert sich die Einspeisevergütung mittelfristig dem Marktpreisniveau, das selbst bei der Photovoltaik im nächsten Jahrzehnt erreicht sein wird. Der Erfolg des deutschen Markteinführungsprogramms führte in vielen europäischen Staaten zu ähnlichen, auf Einspeisegesetzen basierenden Regelungen, so z.B. in den Niederlanden, Dänemark, Frankreich, Spanien oder Portugal.
7
Zur Erreichung der Ziele im Wärmemarkt hat die Bundesregierung Ende 2008 das ErneuerbareEnergien-Wärmegesetz (EEWärmeG) und die Novelle des Kraft-Wärme-Kopplungsgesetzes verabschiedet.
1.3 Szenarien einer zukünftigen Entwicklung
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1.3 Szenarien einer zukünftigen Entwicklung Die Diskussion über die zukünftige Entwicklung der Menschheit – und hier insbesondere die Aspekte der Umwelt und der Ressourcen – wurde in den vergangenen Jahrzehnten durch zwei wissenschaftliche Studien geprägt. Den Auftakt machte 1972 die Veröffentlichung Die Grenzen des Wachstums durch den Club of Rome, einer internationalen Denkfabrik zu Zukunftsfragen [33]. Die Studie untersuchte die Wechselwirkung von Industrialisierung, Bevölkerungswachstum, Welternährung sowie Umwelt- und Ressourcenverbrauch für eine Reihe unterschiedlicher Grundannahmen. Die Schlussfolgerung der Autoren If the present growth trends in world population, industrialization, pollution, food production, and resource depletion continue unchanged, the limits to growth on this planet will be reached sometime within the next one hundred years. The most probable result will be a rather sudden and uncontrollable decline in both population and industrial capacity.
sorgte für Aufsehen, da sie die Tragfähigkeit des westlichen Entwicklungsmodells grundsätzlich in Frage stellte. Auf einer wesentlich breiteren Datenbasis erschien 1980 die von US-Präsident Carter in Auftrag gegebene Studie Global 2000, die Szenarien bis zur Jahrtausendwende entwickelte [2]. Ihre Einschätzung der zukünftigen Entwicklung fassen die Autoren wie folgt zusammen: If present trends continue, the world in 2000 will be more crowded, and more vulnerable to disruption than the world we live in now. Serious stresses involving population, resources, and environment are clearly visible ahead. Despite greater material output, the worlds people will be poorer in many ways than they are today.
Wenngleich der Großteil der aufgezeigten Szenarien auf Grund der z.T. extremen Grundannahmen nicht eingetreten ist, haben beide Studien die zentralen globalen Problemfelder herausgearbeitet und Handlungsmöglichkeiten aufgezeigt.
1.3.1 Energiepotenziale Um den möglichen Beitrag eines Primärenergieträgers zur Energieversorgung abschätzen zu können, unterscheidet man unterschiedliche Potenzialbegriffe: Das theoretische Potenzial bezeichnet die physikalisch maximal aufschließbare Energiemenge eines Energieträgers oder einer Energiequelle. Dabei können theoretisch maximale Umwandlungswirkungsgrade sowie Technologien vorausgesetzt werden, die zwar noch nicht konkret vorliegen, aber mit den derzeitigen naturund ingenieurwissenschaftlichen Grundlagen begründet werden können. Das technische Potenzial schränkt das theoretische Potenzial hinsichtlich des Stands der Technik, derzeit erreichbarer Wirkungsgrade sowie Standortverfügbarkeiten und produktionstechnischer Beschränkungen ein. Das wirtschaftliche Potenzial begrenzt das technische Potenzial hinsichtlich ökonomischer Randbedingungen. Das Erwartungspotenzial schließlich bezieht sich immer auf einen bestimmten Zeitraum und ergibt sich aus dem wirtschaftlichen Potenzial unter der Berücksichtigung von
16
1 Kontext
Martkeinführungsgeschwindigkeiten und anderer Hemmnisse wie z.B. Informationsde¿ziten. Die einzelnen Potenzialbegriffe sollen zunächst am Beispiel der Wasserkraft verdeutlicht werden. Das theoretische Potenzial der Wasserkraft bezeichnet die potentielle Energie aller Gewässer eines Gebietes. In der Regel ist die geodätische Fallhöhe aus geologischen und/oder ökologischen Gründen nicht vollständig nutzbar. Zusätzlich schränken reale Umwandlungswirkungsgrade und Anlagenverfügbarkeiten das theoretische Potenzial weiter ein. Das technische Potenzial macht daher schätzungsweise 20 bis 35 % des theoretischen Potenzials aus [20]. Das wirtschaftliche Potenzial realisiert den Anteil des technischen Potenzials, der eine ähnliche Amortisation des eingesetzten Kapitals verspricht wie andere Energieträger. Da insbesondere größere Wasserkraftanlagen einen langen Planungsvorlauf haben, liegt das Erwartungspotenzial in der Regel unter dem wirtschaftlichen Potenzial. Das theoretische Wasserkraftpotenzial der Erde liegt bei etwa 40.000 TWh/a. Davon können nach [20] 14.300 TWh/a als technisches und 8.200 TWh/a als wirtschaftliches Potenzial eingestuft werden (siehe auch Kapitel 3.5.4). Die jährliche Stromerzeugung mittels Wasserkraft liegt bei etwa 3.000 TWh [25]. → Technisches Potenzial der Regenerativen Energien in Deutschland Die folgende Tab. gibt das technische Potenzial verschiedener Regenerativer Energieträger in Deutschland an (nach [10]). Stromerzeugung Photovoltaik Windenergie (Onshore) Windenergie (Offshore) Wasserkraft Geothermie Biomasse
Ertrag in TWh/a Leistung in MW 105 (17 %) 115.000 90 (15 %) 43.000 180 (30 %) 45.000 25 (4 %) 5.200 150 (24 %) 25.000 50 (8 %) 10.000
Wärmeerzeugung Solarthermie Geothermie Biomasse
Ertrag in TWh/a 300 (20 %) 330 (22 %) 150 (10 %)
Kraftstoffe Biomasse
Ertrag in TWh/a 155 (25 %)
Die Prozentangabe hinter den Ertragswerten gibt das Verhältnis des technischen Potenzials zu dem heutigen (2007) Energieverbrauch in dem betreffenden Sektor wieder. Bei den Werten für Photovoltaik und Solarthermie wurden nur geeignete Dach-, Fassaden- und SiedlungsÀächen berücksichtigt. Die Nutzung der Biomasse zur Stromerzeugung erfolgt teilweise in Kraft-Wärme-Kopplung. Abschließend soll das theoretische Potenzial der Photovoltaik illustriert werden: Die mittlere jährliche Einstrahlung beträgt in sonnenreichen Regionen ca. 2.000
1.3 Szenarien einer zukünftigen Entwicklung
17
kWh/m2 . Geht man mit den Ergebnissen von Kapitel 13.9.3 von einem theoretisch begründbaren Systemwirkungsgrad von 20 % aus, so läßt sich der Primärenergiebedarf der Welt, Europas und Deutschlands mit den in Abb. 1.5 eingezeichneten Flächen decken.
Abb. 1.5 Zur Illustration des theoretischen Potenzials der Photovoltaik: Benötigte Flächen für eine Deckung des Primärenergiebedarfs der Welt, Europas und Deutschlands mittels Photovoltaik
Die vier Potenzialbegriffe sind an unterschiedlichen Stellen von Bedeutung: Investitionsentscheidungen der Industrie werden sich am wirtschaftlichen bzw. Erwartungspotenzial orientieren. Große Unterschiede zwischen technischem und wirtschaftlichem Potenzial (wie beispielsweise bei der Photovoltaik) weisen auf die Notwendigkeit energiepolitischer Maßnahmen wie Markteinführungsprogramme hin. Große Unterschiede zwischen theoretischem und technischem Potenzial (wie beispielsweise bei der Geothermie) belegen die Notwendigkeit einer verstärkten Forschungsförderung.
1.3.2 Szenarien und Prognosen Szenarien sind komplexe Modellrechnungen unter bestimmten Randbedingungen. Während Prognosen die wahrscheinliche Zukunft zum Gegenstand haben, geben Szenarien eine mögliche Zukunft wieder. Energieszenarien haben die Aufgabe, die Auswirkungen von Handlungsalternativen auf die Energieversorgung aufzuzeigen.
18
1 Kontext
Aus ihnen lassen sich Handlungsnotwendigkeiten, aber auch Gestaltungsspielräume ableiten. Die den Energieszenarien zu Grunde liegenden Modelle basieren auf einer Reihe von Annahmen über die zukünftige Entwicklung, wie beispielsweise • Annahmen über die sozioökonomische Entwicklung, wie Wirtschafts- und Bevölkerungswachstum, Konsumverhalten oder Mobilität; • Annahmen über die politische Entwicklung, wie die zukünftige Rolle globaler Institutionen oder die Regionalisierung von Handlungsräumen; • Annahmen über die technische Entwicklung, wie Verbesserung der Energieef¿zienz im Kraftwerkspark oder Flottenverbräuche von PKW bzw. LKW; • Annahmen über die Rohstoffverfügbarkeit und ihre Preisentwicklung. Zusätzlich sind Randbedingungen festzulegen. Diese können politischer Natur sein, wie der Ausstieg aus der Kernenergie oder die Förderung bestimmter Formen der Energiewandlung. Die Randbedingungen können aber auch als Zielvorgaben formuliert sein, wie beispielweise eine Reduktion des CO 2 -Ausstoßes um 80 %. Häu¿g wird ein Referenzszenario parallel gerechnet, das als Randbedingung ”business as usual”, d.h. eine Fortsetzung der bisherigen Energiepolitik, enthält. In den folgenden Abschnitten werden verschiedene aktuelle Energieszenarien kurz vorgestellt.
World Energy Outlook Der World Energy Outlook ist eine jährlich von der Internationalen Energieagentur (IEA) herausgegebene Studie zur Zukunft der weltweiten Energieversorgung [27][29]. Sie enthält insbesondere ein jährlich aktualisiertes Referenzszenario bis zum Jahr 2030, das von einem weiterhin überwiegend auf fossilen Energieträgern basierenden Energiesystem ausgeht. Die Ergebnisse dieses Szenarios sind einerseits eine dramatische Verstärkung des Klimawandels mit einem durchschnittlichen Temperaturanstieg von 6 ◦ C bis zum Ende des Jahrhunderts. Andererseits ist eine ungebremste Nachfrage nach fossilen Energieträgern nur durch massive Investitionen in Prospektion, Erschließung und Fördertechnik bei gleichzeitigem deutlichen Preisanstieg zu decken. Im World Energy Outlook 2008 werden zwei Szenarien entwickelt, den Klimawandel auf eine Konzentration von 450 bzw. 550 ppm CO 2 -Äquivalente in der Atmosphäre zu begrenzen. Damit verbunden wäre ein durchschnittlicher Temperaturanstieg von 2 bzw. 3 ◦ C bis zum Ende des Jahrhunderts. Der dazu notwendige politische Rahmen beinhaltet einen weltweiten Ausbau des Emissionshandels, eine frühzeitige Einbindung von China und Indien in die Reduktionsbemühungen sowie neben dem Ausbau von Regenerativen Energien und Kernenergie die großtechnische CO2 -Abtrennung bei Kohlekraftwerken [29].
1.3 Szenarien einer zukünftigen Entwicklung
19
Energie[R]evolution Ende 2008 veröffentlichten Greenpeace International und der europäische Dachverband für Erneuerbare Energien (EREC) das Energie[R]evolution Szenario für den Zeitraum bis 2050 [17]. Das Szenario hat die Zielvorgabe, den weltweiten CO 2 Ausstoß bis 2050 um mindestens 50 % unter den Wert von 1990 zu reduzieren bei gleichzeitigem weltweiten Ausstieg aus der Kernenergie. Um dieses Ziel zu erreichen, werden folgende Maßnahmen vorgeschlagen: Zunächst ist das Potenzial zur Energieef¿zienzsteigerung weitestgehend auszuschöpfen, um den Primärenergieverbrauch annähernd konstant zu halten. Gleichzeitig müssen alle kosteneffektiven Regenerativen Energien zur Wärmebereitstellung und Stromerzeugung sowie in Form von Biokraftstoffen herangezogen werden. Der Stromerzeugung kommt bei der Nutzung der Regenerativen Energien eine Vorreiterrolle zu: Im Jahr 2050 soll ihr Anteil rund 77 % betragen. Die im Vergleich zu herkömmlichen Brennstoffen höheren Kosten werden größtenteils durch eine Senkung des Strombedarfs aufgrund von Ef¿zienzsteigerungen wieder aufgefangen. Insgesamt stellen die Regenerativen Energien im Jahr 2050 einen Anteil von 56 % des Primärenergieverbrauchs. Das Energie[R]evolution Szenario versteht sich durchaus als Gegenentwurf zu dem World Energy Outlook, dessen konservative Einschätzung der zukünftigen Rolle der Regenerativen Energien und Fixierung auf fossile Energieträger kritisiert wird.
Zukunftsfähiges Deutschland Bereits 1995 stellten der Umweltverband B UND und das kirchliche Hilfswerk M I SEREOR die in ihrem Auftrag durch das Wuppertal Institut für Klima, Umwelt und Energie erstellte Studie Zukunftsfähiges Deutschland vor [5]. Die Studie geht von dem Gerechtigkeitsbegiff der Agenda 21 aus, der jede Generation verpÀichtet, zukünftigen Generationen eine intakte Natur zu hinterlassen und jedem Menschen das gleiche Recht einräumt, die globalen Umweltressourcen zu nutzen. Daraus leitet sich das Konzept des Umweltraums ab, der jeder Gesellschaft zur nachhaltigen Nutzung zur Verfügung steht. Der Umweltraum ergibt sich aus der Trag- und Regenerationsfähigkeit der lokalen Ökosysteme und Ressourcen. Die Studie kommt zu dem Ergebnis, dass das Niveau des Ressourcenverbrauchs und der Emissionen Deutschlands weit über den zur Verfügung stehenden Umweltraum hinausgeht. Sollen die natürlichen Lebensgrundlagen erhalten bleiben und eine international gerechte Verteilung der Lebenschancen erreicht werden, müssen wesentliche Ressourcenverbräuche und Emissionen bis 2050 um 80 bis 90 % reduziert werden. In der Studie wurden Indikatoren als Maßgrößen für den Umweltraum entwickelt und mit Zielwerten hinterlegt. Tab. 1.7 enthält die energiebezogenen Indikatoren sowie eine Gegenüberstellung mit der realen Entwicklung bis 2005. Im Mittelpunkt der Studie stehen jedoch Leitbilder für den Veränderungsprozess der Gesellschaft. Diese Leitbilder sind überwiegend qualitativer Natur und an christlichhumanistischen Werten orientiert. Sie verstehen sich als Gestaltungsentwürfe für
20
1 Kontext
Tabelle 1.7 Energiepolitische Ziele eines zukunftsfähigen Deutschlands 1995 und die reale Entwicklung bis 2005 [6] Umweltindikator Primärenergieverbrauch Fossile Brennstoffe Kernenergie Erneuerbare Energien Energieproduktivität CO2 -Emissionen SO2 -Emissionen NOx -Emissionen
Umweltziel kurzfristig 2010 langfristig 2050
Veränderung 1995-2005
mind. -30 % -25 % -100 % +3 bis +5 %/Jahr +3 bis +5 %/Jahr
mind. -50 % -80 bis -90 %
+1,4 % -3,7 % +5,8 % rund +10 %/Jahr rund +1,6 %/Jahr
-35 % -80 bis -90 % -80 % bis 2005
-80 bis -90 %
-5,2 % -67,6 % -33,5 %
unterschiedliche gesellschaftliche Akteure, wie z.B. Unternehmer, Konsumenten oder Bewohner von städtischen oder ländlichen Regionen. 2008 erschien eine vollständig überarbeitete Neuausgabe der Studie Zukunftsfähiges Deutschland [6]. Darin wird die Entwicklung hinsichtlich der Indikatoren und ihrer Zielwerte seit dem Erscheinen der ersten Studie reÀektiert. Trotz starker Abweichungen der realen Entwicklung von den kurzfristigen Zielwerten (vgl. Tab. 1.7) verzichtet die Neuausgabe der Studie auf eine Anpassung der Zielwerte. Vielmehr stehen auch hier wieder die Formulierung gesellschaftlicher Leitbilder im Vordergrund.
1.3.3 Beispiel: Leitszenario 2008 Im Auftrag des Bundesumweltministeriums wurde durch Joachim Nitsch und das DLR-Institut für Technische Thermodynamik ein Szenario erarbeitet, welches aufzeigt, wie Deutschland seine Treibhausgasemissionen bis 2050 auf rund 20 % des Wertes von 1990 senken kann. Dieses Reduktionsziel ist nach Berechnungen des IPCC von den Industriestaaten zu erfüllen, um die globale Erwärmung auf 2 Grad zu begrenzen (vgl. Kapitel 1.2.3). Gleichzeitig werden in diesem Szenario die Nachhaltigkeitsziele der Bundesregierung gemäß Tab. 1.5 abgebildet und der dadurch erforderliche Strukturwandel der Energieversorgung dargestellt. Der beschlossene Ausstieg aus der Kernenergie ist Bestandteil des Szenarios. Wesentliche Gestaltungselemente des 2007 veröffentlichten und 2008 weiterentwickelten Leitszenarios sind der substanzielle Ausbau der regenerativen Energien, eine erhöhte Ef¿zienz in der Energienutzung im Strom-, Wärme- und Mobilitätsbereich sowie eine verbesserte Umwandlungsef¿zienz durch einen verstärkten Ausbau der Kraft-Wärme-Kopplung [8][9]. Dabei wird von einer durchschnittlichen jährlichen Steigerung der Primärenergieproduktivität von 3 % ausgegangen. Tab. 1.8 gibt einen Auszug der dem Szenario zugrundeliegenden Annahmen über die zukünftige Entwicklung wieder.
1.3 Szenarien einer zukünftigen Entwicklung
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Tabelle 1.8 Annahmen zur demographischen und ökonomischen Entwicklung des Leitszenarios 2008 [9]. Bevölkerung (Mio) Erwerbstätige (Mio) BIP Wachstum (%/a) WohnÀäche/Kopf (m2 ) GewerbeÀäche/Erwerbstätigem (m2 ) Personenverkehr/Kopf (Pkm) Güterverkehr/Kopf (tkm)
2000
2006
2010
2020
2030
2050
82,2 38,7 –
82,4 39,0 1,8
82,4 39,3 1,68
81,4 39,0 1,68
79,3 37,5 1,12
75,1 35,8 0,51
39,5 41,5 37,6 38,5 12.712 13.350 6.219 7.282
42,9 47,3 50,4 51,9 38,8 39,8 40,5 40,5 13.663 13.674 13.619 13.512 8.191 9.878 10.782 11.848
Das Leitszenario 2008 zeigt, dass es durch einen Umbau des Energiesystems grundsätzlich möglich ist, die Klimaschutzziele zu erreichen. Dazu ist es insbesondere notwendig, frühzeitig eine Ef¿zienzstrategie zu entwickeln, die das Ansteigen des Energiebedarfs wirkungsvoll dämpft. Im Einzelnen lassen sich die Ergebnisse wie folgt zusammenfassen:
Abb. 1.6 Struktur des Primärenergieeinsatzes nach dem Leitszenario 2008 [9]
Ef¿zienzsteigerung und kontinuierlicher Ausbau der Regenerativen Energien führen bis zum Jahr 2020 zu einer Verringerung des Primärenergiebedarfs um 17 % im Vergleich zu 2005. Der Anteil Regenerativer Energien steigt auf gut 16 %. Im Jahr 2050 liegt der Primärenergiebedarf noch bei 55 % des Niveaus von 2005, wovon knapp die Hälfte durch Regenerative Energien gedeckt wird (vgl. Abb. 1.6). Bei dem Beitrag der einzelnen Sektoren gibt es jedoch große Unterschiede.
22
1 Kontext
Abb. 1.7 Entwicklung des Primärenergieeinsatzes zur Stromerzeugung nach dem Leitszenario 2008 [9]
Abb. 1.8 Entwicklung des Primärenergieeinsatzes zur Wärmeerzeugung nach dem Leitszenario 2008 [9]
1.3 Szenarien einer zukünftigen Entwicklung
23
Die Bruttostromerzeugung wird sich nominal nur geringfügig verändern. Jedoch wird der dazu notwendige Primärenergieaufwand durch forcierte Kraft-WärmeKopplung besser genutzt. Der Anteil Regenerativer Energien wird bis 2020 auf 30 % anwachsen und 2050 bei etwa 80 % liegen (vgl. Abb. 1.7). Der Wärmesektor wird bis 2050 einen gravierenden Strukturwandel durchlaufen. Zum einen führen Ef¿zienzmaßnahmen wie z.B. die Gebäudesanierung zu einen sinkenden Wärmebedarf. Zum anderen muss aufgrund wachsender KWK-Anlagen der Anteil der netzgebundenen Wärmeversorgung gegenüber der Einzelheizung deutlich ansteigen. Der Anteil Regenerativer Energien wird bis 2020 auf 14 % anwachsen und 2050 bei etwa 50 % liegen. Der darin enthaltene Anteil der Biomasse wird sich ab 2020 nominal praktisch nicht mehr verändern, da die ökologischen Potenzialgrenzen erreicht sind (vgl. Abb. 1.8).
Abb. 1.9 Entwicklung des Endenergieeinsatzes im Verkehrssektor nach dem Leitszenario 2008 [9]
Im Verkehrssektor wird die Ef¿zienzsteigerung z.T. durch Wachstumstendenzen im Güterverkehr aufgefangen. Insgesamt wird der Endenergiebedarf im Verkehrssektor bis 2050 um etwa ein Viertel sinken. Biogene Kraftstoffe werden dann einen Anteil von 17 % ausmachen (vgl. Abb. 1.9). Eine grundlegende technologische Festlegung auf ein Mobilitätskonzept nach dem Verbrennungsmotor (elektrischer Speicher vs. Wasserstoffspeicher) wird bis 2050 noch nicht erwartet. Bis 2020 werden die meisten technologischen Optionen zur Nutzung Regenerativer Energien noch einer Flankierung durch energiepolitische Maßnahmen wie beispielsweise dem EEG bedürfen. Nach 2020 kann auch aufgrund der absehbaren Preisentwicklung der fossilen Energieträger mit einem selbsttragenden Ausbau der Regenerativen Energien gerechnet werden. Dieser erwartete Ausbau der Regene-
24
1 Kontext
rativen Energien sowie die korrespondierende Kostenentwicklung sind in Tab. 1.9 dargestellt. Tabelle 1.9 Erwartungspotenzial und Gestehungskosten (Neuanlagen im jeweiligen Jahr) erneuerbarer Energien nach dem Leitszenarios 2008 (nach [9]) Erwartungspotential in TWh Gestehungskosten in Euro/kWh 2000
2007
2010
2020
2030
2050
0,1 0,735 7,6 0,090 24,9 0,047 0,0 k.A. 4,1 0,082
3,5 0,456 39,5 0,077 20,7 0,066 0,0 0,447 23,7 0,085
6,2 0,337 46,0 0,088 22,5 0,061 0,1 0,198 30,2 0,091
15,5 0,143 87,2 0,066 24,3 0,070 1,8 0,057 46,2 0,071
21,9 0,106 142,2 0,058 24,6 0,071 6,0 0,044 51,4 0,061
27,7 0,092 209,3 0,049 24,8 0,067 35,7 0,045 53,8 0,037
1,3 0,220 1,4 0,160 54,3 0,080
3,7 0,160 2,3 0,160 84,2 0,080
5,8 0,140 3,1 0,150 97,9 0,085
20,0 0,080 17,3 0,125 123,6 0,090
41,3 0,080 41,3 0,097 133,5 0,085
94,5 0,080 99,8 0,075 138,7 0,085
2,6 k.A.
46,6 k.A.
61,1 k.A.
77,0 k.A.
83,3 k.A.
83,3 k.A.
Stromerzeugung Photovoltaik Wind Wasser Geothermie Biomasse Wärmerzeugung Solarthermie Erdwärme Biomasse Kraftstoffe Biokraftstoffe
Man erkennt, dass kein Energieträger alleine den Strom- oder Wärmebedarf in Deutschland wird decken können. Vielmehr wird es eines Zusammenspiels aller Regenerativer Energieträger in Verbindung mit einer ef¿zienzgetriebenen Verringerung des Energieverbrauchs bedürfen, um die Abhängigkeit Deutschlands von den fossilen und nuklearen Energieträgern deutlich zu verringern und einen Beitrag zum Klimaschutz zu leisten. Vergleicht man das Erwartungspotenzial mit dem technischen Potential der einzelnen Energieträger nach Kapitel 1.3.1, so werden unterschiedliche Entwicklungen deutlich: Während bestimmte Energieträger wie beispielsweise die Wasserkraft ihr Potenzial bereits heute weitgehend ausgeschöpft haben, wird die Potenzialausnutzung bei Photovoltaik oder Geothermie im Jahr 2050 aufgrund der hohen spezi¿schen Investitionskosten noch lange nicht abgeschlossen sein. Eine Sonderrolle nimmt die Windkraft ein: Aufgrund der bereits heute annähernd marktgängigen Stromgestehungskosten kommt dem raschen Ausbau der Windkraft eine wichtige kostendämpfende Funktion innerhalb der Strompreisentwicklung zu.
1.4 Exkurse
25
1.4 Exkurse Neben regenerativen Energien werden auch andere Technolgien zur Lösung der in Kapitel 1.2 genannten Probleme diskutiert, insbesondere Kernenergie und Kernfusion sowie seit einigen Jahren auch die technische Abtrennung von CO 2 in fossilen Kraftwerksprozessen. Im Folgenden werden die Möglichkeiten und Grenzen dieser Technologien kurz skizziert. Zunächst soll aber auf die externen Kosten der Energieerzeugung eingegangen werden, die bei einer volkswirtschaftlichen Bewertung unterschiedlicher Energietechnologien sowie der staatlichen Förderpolitik mit berücksichtigt werden müssen.
1.4.1 Externe Kosten der Energieerzeugung Die Energiegestehungskosten setzen sich aus den internen und den externe Kosten zusammen. Zu den internen Kosten gehören die Aufwendungen für die Errichtung, den Betrieb und den Rückbau von Energieanlagen wie Kraftwerken, Leitungsnetzen oder Schutzeinrichtungen. Ebenfalls dazu zählen die Kosten für die Gewinnung, den Transport und die Aufbereitung des Primärenergieträgers, die Entsorgung von Brennstoffrückständen und anderen Umwandlungsprodukten sowie Kapital- und Verwaltungskosten. Die internen Kosten bilden zusammen mit Steuern, Abgaben und kalkulatorischem Gewinn den Energiepreis. Die internen Kosten sind somit zumindest theoretisch8 den Marktmechanismen unterworfen. → Externe Kosten Externe Kosten entstehen immer dann, wenn sich die gesellschaftliche oder wirtschaftliche Tätigkeit einer Gruppe von Personen auf eine andere Gruppe von Personen auswirkt und wenn die erste Gruppe nicht die volle wirtschaftliche Verantwortung für diese Folgen übernimmt bzw. einen entsprechenden Ausgleich schafft. Externe Kosten der Energieerzeugung treten vor allem in Form von Umwelt-, Gesundheits- und Klimafolgeschäden auf. Sie entstehen überwiegend durch den Einsatz fossiler und nuklearer Brennstoffe und werden von der Allgemeinheit getragen. Beispiele sind eine Zunahme von Atemwegserkrankungen durch Feinstaubund Stickoxidemissionen, die Schädigung von Ökosystemen durch sauren Regen in der Folge von Schwefeldioxidemissionen oder die Beschleunigung des Klimawandels durch die Emission von Treibhausgasen. Zu den externen Kosten zählen aber
8 Einem freien Energiemarkt stehen nach Meinung von Kritikern eine Reihe von Hemmnissen entgegen. Beispiele dafür sind kartellartige Preisabsprachen, die Bindung des Erdgaspreises an den Erdölpreis, aber auch die Erzeugerstruktur in vielen europäischen Staaten, die eine staatliche Regulierung erforderlich macht.
26
1 Kontext
auch Arbeitsunfälle oder Berufskrankheiten in Ländern, die nur eine unzureichende gesetzliche Unfallversicherung aufweisen. Die Berücksichtigung externer Kosten der Energieerzeugung ist seit den Veröffentlichungen von Hohmeyer [18][19] ein zentraler Bestandteil umwelt- und energiepolitischer Diskussionen. Ihre Quanti¿zierung macht eine Reihe von Annahmen bezüglich aktueller und zukünftiger Schadenswirkungen notwendig, die nur innerhalb einer bestimmten Bandbreite angegeben werden können. Beispiele sind unterschiedliche Annahmen für Dosis-Wirkungsbeziehungen oder die Bewertung von Risiken. Dies hat in hohem Maße Rückwirkungen auf die Quanti¿zierung und führt u.U. zu stark voneinander abweichenden Werten für die externen Kosten beispielsweise der Kernenergie. Als wissenschaftliche Methode zur Bestimmung der externen Kosten hat sich die Wirkungspfadanalyse weitgehend etabliert [3][32]. Sie geht zunächst von dem physischen Wirkungspfad einer Emission oder Umweltbelastung aus, die durch ihre Auswirkungen eine Wohlfahrtsänderung für den Menschen bewirkt. Diese wird entweder mit einem Willingness-to-pay oder Willingness-to-accept Ansatz 9 monetarisiert. Physischer Wirkungspfad Emissionen
? Verteilung Imissionen Monetäre Bewertung
? Auswirkungen • Reaktionen von Rezeptoren bei Menschen, Flora, Fauna oder Ökosystemen • Physische Schäden
-
Wohlfahrtsänderung
? Monetarisierung
Abb. 1.10 Monetarisierung externer Kosten mittels der Wirkungspfadanalyse
Neben unterschiedlichen Bewertungsmaßstäben gibt es weitere grundsätzliche Probleme bei der Berechnung externer Kosten: Die Bilanzierung zukünftiger Schäden erfolgt mittels Abzinsung. Der dabei angesetzte Zinssatz ist entscheidend für die Höhe der externen Kosten. Weiterhin sind langfristige, d.h. über einen Zeitraum von 100 Jahren hinausreichende Auswirkungen von Klimaveränderungen mit hohen Unsicherheiten verbunden. Ein Vergleich externer Kosten ist daher nur unter vergleichbaren Rahmenbedingungen möglich. Einen Ansatz dazu liefert die im Auftrag des 9 Willingness-to-pay: Wieviel Geld ist ein Individuum bereit zu zahlen, um die Wohlfahrtsänderung zu verhindern. Willingness-to-accept: Wieviel Geld muss an ein Individuum gezahlt werden, damit die Wohlfahrtsänderung akzeptiert wird.
1.4 Exkurse
27
Umweltbundesamtes entwickelte Methodenkonvention zur Schätzung externer Kosten [43]. Darin wird beispielsweise zur Berücksichtigung von Klimafolgeschäden die Verwendung eines Kostenansatzes von 70 Euro/t CO 2 und eine Abzinsung von 1,5 % empfohlen. Angewendet auf die Stromerzeugung wurden die in Tab. 1.10 angegebenen externen Kosten ermittelt. Regenerative Energieträger verursachen wähTabelle 1.10 Externe Kosten der Stromerzeugung in Deutschland [43] Energieträger Braunkohle Steinkohle Heizöl Erdgas
Ct/kWh 8,7 6,8 6,1 3,9
Energieträger Photovoltaik (mono-Si, 3 kWp ) Wasserkraft (Laufwasser 330 kW) Windkraft (onshore 800 kWp ) Strommix 2005 (ohne Kernenergie)
Ct/kWh 0,8 0,4 0,1 5,8
rend des Produktionsprozesses ebenfalls externe Kosten, jedoch in deutlich geringerem Maße als fossile Energieträger. Für die Kernenergie konnte kein Wert ermittelt werden, da hier stark differierende Annahmen zu Katastrophenrisiken und deren Eintrittswahrscheinlichkeiten diskutiert werden, die zu externen Kosten zwischen 0,2 und 200 Ct/kWh führen. Die Internalisierung externer Kosten erfordert in der Regel staatliche Eingriffe. Diese können ordnungspolitisch oder marktbasiert erfolgen. Ein Beispiel für erstere ist die Einführung strengerer Grenzwerte für die SO 2 -Emissionen von Altkraftwerken in der Folge des 1985 verabschiedeten Helsinki-Protokolls. Ein Beispiel für letztere ist der 2005 eingeführte Handel mit CO 2 -Zerti¿katen in der Europäischen Union. Auch das Erneuerbare-Energien-Gesetz kann als eine Maßnahme zur Internalisierung externer Kosten aufgefasst werden, da der durch die Einspeisevergütung initiierte Ausbau der Regenerativen Energien zu einer Substitution von fossil oder nuklear erzeugter Energie führt. Die auf den Strompreis umgelegten Aufwendungen des EEG führen somit zu einer Vermeidung externer Kosten [32].
1.4.2 Kernenergie Kernkraftwerke sind Dampfkraftwerke, die mit nuklearem statt fossilem Brennstoff betrieben werden. An die Stelle der Feuerung tritt der Reaktor. Durch die Spaltung schwerer Atomkerne wie Uran, Thorium oder Plutonium in mittelschwere Kerne entsteht ein Massendefekt, der in thermische Energie umgesetzt wird. Grundlage des Kernbrennstoffs ist vor allem Natururan, das zu 99,3 % aus dem Isotop U 238 und zu 0,7 % aus dem Isotop U 235 besteht. Im Bereich der zivilen Energieerzeugung kommt als Spaltstoff überwiegend U 235 zum Einsatz. Dazu wird das Isotop durch Zentrifugieren auf eine Konzentration von etwa 2 bis 4 % angereichert. Abb. 1.11 zeigt einen typischen Spaltvorgang: Ein Neutron spaltet einen Urankern in zwei Spaltprodukte - hier Barium und Krypton. Neben thermischer Energie, die in dem nachgeschalteten Kraftwerksprozess genutzt
28
1 Kontext
werden soll, entstehen 2 bis 3 Neutronen, die für weitere Spaltvorgänge zur Verfügung stehen und damit eine Kettenreaktion ermöglichen. Dazu müssen die Neutronen zunächst durch einen als Moderator bezeichneten Stoff abgebremst werden. Als Moderator haben sich (leichtes) Wasser, schweres Wasser und Graphit bewährt. Erstere haben zusätzlich den Vorteil, dass der Moderator gleichzeitig zum Abtransport der thermischen Energie genutzt werden kann. ΔE
- ni
144
Ba 1 : ni ni - U235 z ni j 89 Kr Moderator
Abb. 1.11 Typischer Spaltvorgang in einem Leichtwasserreaktor
Die Nutzung des deutlich häu¿geren Isotops U 238 erfordert ein Reaktorkonzept, das einen Spaltvorgang mit schnellen Neutronen ermöglicht. Der Spaltvorgang läuft in zwei Schritten ab: Zunächst entsteht durch das Einfangen eines Neutrons U 239 ein instabiles Uranisotop, das nach kurzer Zeit zu Plutonium Pu 239 zerfällt. Im zweiten Schritt wird Plutonium als Spaltstoff eingesetzt (vgl. Abb. 1.12). Beide Prozessschritte benötigen schnelle Neutronen, so dass kein Moderator notwendig ist. Die Kühlung erfolgt mit Àüssigen Metallen wie beispielsweise Natrium, das keine moderierenden Eigenschaften aufweist. Da der eigentliche Spaltstoff innerhalb der Kernreaktion erst erzeugt wird, werden diese Reaktoren als Brutreaktoren bezeichnet. Brutreaktoren ermöglichen eine deutlich bessere Ausnutzung des Natururans, e−
e−
3 3 239 - Pu239 i 238 239 n Np U U ΔE
- ni
144
Ba 1 - ni - Pu239 z ni j 94 Sr
Abb. 1.12 Typischer Spaltvorgang in einem Brutreaktor
1.4 Exkurse
29
sind jedoch u.a. aufgrund des Natriumkreislaufs technologisch sehr aufwändig. Der produzierte Spaltstoff Plutonium wird auch in Kernwaffen eingesetzt, so dass der Betrieb von Brutreaktoren häu¿g auch einen militärischen Hintergrund hat. Die Nutzung der Kernenergie erfolgt heute praktisch ausschließlich in wasser- oder graphitmoderierten Reaktoren auf Basis von U 235 . Mit Ausnahme eines Reaktors in Rußland sind die zivilen Brutreaktoren nach schweren Störfällen stillgelegt oder außer Betrieb gesetzt worden, so dass diese Technologie derzeit nicht zur Verfügung steht. Davon ausgehend ergibt sich die in Tab. 1.3 angeführte Reichweite von 63 Jahren für Kernbrennstoffe bei einem Anteil am Primärenergieverbrauch von 7 %. Darin ist bereits eine teilweise Wiederaufbereitung abgebrannter Kernbrennstäbe eingeschlossen. Die gesellschaftliche Diskussion über die Risiken der Kernenergie und den Umgang mit den radioaktiven Abfällen hat in den letzten 30 Jahren in vielen Staaten zu einer mehrheitlich ablehnenden Haltung geführt, die eine Reihe von Ausstiegsbeschlüssen zur Folge hatte (z.B. Österreich 1978, Schweden 1980, Italien 1986, Deutschland 2002, Spanien 2004). Der geringe Beitrag zum gesamten Energieverbrauch sowie der im Vergleich zu Regenerativen Energien höhere CO 2 -Ausstoß10 machen keine Neubewertung der Kernenergie hinsichtlich eines zukünftigen Energiesystems nötig.
1.4.3 Kernfusion Fusionsreaktoren sollen ähnlich den Prozessen im Sonnenkern die bei der Verschmelzung leichter Atomkerne zu schwereren freiwerdende Energie nutzbar machen. Dabei hat sich die Deuterium-Tritium-Fusion D + T −→ He + n + ΔE als energetisch am günstigsten erwiesen. Der Fusionsprozeß nutzt die starken Kernkräfte, die innerhalb eines Atomkerns wirken und nur eine extrem kurze Reichweite haben. Dem stehen die auch auf große Entfernungen wirkenden elektromagnetischen Abstoßungskräfte gegenüber. Wenn zwei positiv geladene Atomkerne wie Deuterium und Tritium miteinander verschmelzen sollen, muss zunächst diese Abstoßungskraft überwunden werden. Dazu müssen die Kerne eine ausreichend hohe Relativgeschwindigkeit aufweisen, die gleichbedeutend mit einer Temperaur von etwa 100 Millionen K ist. Um die Wahrscheinlichkeit eines Aufeinandertreffens zu erhöhen, müssen die Teilchen in hoher Dichte und hinreichend lange eingeschlossen bleiben. Vor dem selbständigen Brennen des Plasmas muss dieses zunächst auf seine Betriebstemperatur aufgeheizt werden. 10
Die CO2 -Emissionen eines Kernkraftwerks liegen zwischen 32 und 65 g/kWh, je nachdem, woher der Kernbrennstoff bezogen wird. Diese CO2 -Emissionen entstehen vor allem in den vorgelagerten Prozessketten zur Aufbereitung des Kernbrennstoffes sowie beim Bau des Reaktors. Im Vergleich dazu liegen die CO2 -Emissionen von Wind- bzw. Wasserkraft bei 24 bzw. 40 g/kWh [16].
30
1 Kontext
Diese Rahmenbedingungen können auf der Erde nur in einem Reaktor realisiert werden, bei dem das extrem heiße Plasma von einem Magnetfeld eingeschlossen und damit „gehalten“ wird. Derzeit werden mit dem Tokamak- und dem StellaratorPrinzip zwei unterschiedliche Bauformen in internationalen Gemeinschaftsprojekten verfolgt. Im Rahmen des ITER-Forschungsprojekts entsteht derzeit im französischen Cadarache ein Fusionsreaktor nach dem Tokamak-Prinzip, mit dem die prinzipielle Eignung der Kernfusion zur Energieerzeugung experimentell nachgewiesen werden soll. Mit belastbaren Ergebnissen wird bis zum Jahr 2025 gerechnet, mit dem Betrieb des ersten kommerziellen Kraftwerks ab 2050 [4]. Die Kernfusion steht damit als Technologie auf absehbare Zeit nicht zur Verfügung. Sie kann in dem Zeitfenster, das durch die in Kapitel 1.2 geschilderten Probleme vorgegeben wird, keine Beitrag zur Energieversorgung leisten.
1.4.4 CO2 -Abtrennung Eine Alternative zur Vermeidung von CO 2 -Emissionen stellt deren technische Abtrennung und Speicherung dar. Dabei wird das in fossilen Kraftwerken entstehende CO2 aufgefangen und in geeigneten geologischen Formationen langfristig eingelagert.11 In Deutschland kommen zur Speicherung vor allem ausgediente Erdöl- oder Erdgasfelder sowie tiefe wasserführende Gesteinsschichten (saline Aquiferen) in Frage. Das Rauchgas von fossilen Kraftwerken besteht nur zum Teil aus CO 2 , den überwiegenden Anteil macht der mit der Verbrennungsluft zugeführte Stickstoff aus. Um das CO2 von den anderen Gasen abzutrennen, werden vor allem drei technische Ansätze verfolgt: • post-combustion: der Verbrennung nachgelagerte Auswaschung von CO 2 aus dem Rauchgas, • pre-combustion: Vergasung und partielle Oxidation des Brennstoffs bei gleichzeitiger Abtrennung von CO 2 , • oxyfuel: Oxidation des Brennstoffs in einer reinen Sauerstoffatmosphäre. Nur das erste Verfahren ist für die Nachrüstung bestehender Kraftwerke geeignet. Alle Verfahren benötigen zur Abscheidung zusätzliche Hilfsenergie. Hinzu kommen die Kosten für die Verdichtung, den Transport und die Speicherung des CO 2 . Über die gesamte Prozesskette hinweg verursacht jedes dieser Verfahren eine Verringerung des effektiven Kraftwerkswirkungsgrads um etwa 10 Prozentpunkte. 11 Grundsätzlich besteht auch die Möglichkeit, das freigesetzte CO biologisch oder ozeanisch 2 zu speichern. Bei der biologischen Speicherung wird bereits in der Atmosphäre be¿ndliches CO2 durch Aufforstungsmaßnahmen oder durch Förderung von Algenwachstum gebunden. Bei der sich verstärkenden Flächenkonkurrenz zwischen Nahrungsmittel- und EnergiepÀanzenproduktion sind jedoch die dafür zur Verfügung stehenden Flächen begrenzt. Bei der ozeanischen Speicherung wird CO2 in der Wassersäule des Meeres oder am Meeresgrund eingelagert. Da CO2 in hohen Konzentrationen toxisisch wirkt und eine pH-Wert Verschiebung hin zu kleineren Werten verursacht, ist diese Form der Speicherung für die Meeresökologie äußerst problematisch.
Literaturverzeichnis
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Der geologische Einschluss des CO 2 muss dauerhaft erfolgen. Dies kann dann als gewährleisten angesehen werden, wenn die jährliche Leckagerate unter 0,01 % liegt, d.h. nach 1000 Jahren noch über 90 % des gespeicherten CO 2 vorhanden sind [42]. Gute Voraussetzungen dafür bieten ehemalige Lagerstätten von Erdöl und Erdgas. Eine zentrale Bedeutung erlangt in diesem Zusammenhang die langfristige Sicherung der Bohrverschlüsse. Die Verantwortung für diese Aufgabe sowie für mögliche Schäden bei einem Entweichen des CO 2 sind derzeit noch völlig ungeklärt. Hier besteht die Gefahr einer Reexternalisierung der Emissionskosten. Nach einer Studie des Umweltbundesamtes [42] verfügt Deutschland über eine CO2 -Speicherkapazität von 2,5 Gt in ehemaligen Gasfeldern sowie zwischen 12 und 43 Gt in salinen Aquiferen. Damit liegen Obergrenzen für das theoretisch nutzbare Speicherpotenzial vor: Bei den derzeitigen CO 2 -Emissionen deutscher Kraftwerke von 0,35 Gt/Jahr können geologische Speicher die Emissionen von maximal 41 Jahren (Untergrenze der salinen Aquiferen) bzw. 130 Jahren (Obergrenze) aufnehmen. Diese Begrenztheit der Speicherkapazitäten zeigt, dass unabhängig von den Diskussionen über die Langzeitstabilität der Speicher sowie der Kosten, die CO 2 Abtrennung allenfalls eine Übergangstechnologie sein kann.
Literaturverzeichnis 1. Adolf, M., Köstner, J.: China versus Amerika: Der neue Kampf um Afrika. Blätter für deutsche und internationale Politik, S. 485-490 (2007) 2. Barney, G.O. (Hg.): The Global 2000 Report to the President. Arlington (1980) 3. Bickel, P., Friedrich, R. (Hg.): ExternE. Externalities of Energy. Of¿ce for Of¿cial Publications of the European Communities, Luxembourg (2004) 4. Bosch, H.-S., Bradshaw, A.: Kernfusion als Energiequelle der Zukunft. Physikalische Blätter 57 11, S. 55-60, (2001) 5. BUND, Misereor (Hg.): Zukunftsfähiges Deutschland - Ein Beitrag zu einer global nachhaltigen Entwicklung. Basel (1996) 6. BUND, Brot für die Welt, Evangelischer Entwicklungsdienst (Hg.): Zukunftsfähiges Deutschland in einer globalisierten Welt. Frankfurt/M. (2008) 7. Bundesanstalt für Geowissenschaften und Rohstoffe (Hg.): Reserven, Ressourcen und Verfügbarkeit von Energierohstoffen 2007. Hannover (2008) 8. Bundesministerium für Umwelt, Naturschutz und Reaktorsicherheit (Hg.): Leitstudie 2007 – Ausbaustrategie Erneuerbare Energien. Berlin (2007) 9. Bundesministerium für Umwelt, Naturschutz und Reaktorsicherheit (Hg.): Leitstudie 2008 – Weiterentwicklung der “Ausbaustrategie Erneuerbare Energien” vor dem Hintergrund der aktuellen Klimaschutzziele Deutschlands und Europas. Berlin (2008) 10. Bundesministerium für Umwelt, Naturschutz und Reaktorsicherheit (Hg.): Erneuerbare Energien in Zahlen. Berlin (2008) http://www.bmu.de/¿les/pdfs/allgemein/application/pdf/ee_zahlen_update.pdf 11. Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie (Hg.): Energiestatistiken. (2008) http://www.bmwi.de/BMWi/Navigation/Energie/Energiestatistiken.html 12. Die Bundesregierung: Perspektiven für Deutschland - Unsere Strategie für eine nachhaltige Entwicklung. Berlin (2002) 13. Eblinghaus, H., Stickler, A.: Nachhaltigkeit und Macht. Zur Kritik von Sustainable Development. IKO-Verlag, Frankfurt/Main (1996) 14. Etheridge, D.M.: Law Dome Atmospheric CO2 Data. IGBP PAGES/World Data Center for Paleoclimatology ftp://ftp.ncdc.noaa.gov/pub/data/paleo/icecore/antarctica/law/law_co2.txt
32
1 Kontext
15. 4th European Sustainable Cities and Towns Conference: Aalborg +10 Commitments. Aalborg (2004) http://www.aalborgplus10.dk/media/aalborg_commitments_german_¿nal.pdf 16. Fritsche, U.: Treibhausgasemissionen und Vermeidungskosten der nuklearen, fossilen und erneuerbaren Strombereitstellung. Öko-Institut, Darmstadt (2007) 17. Greenpeace International, European Renewable Energy Council (Hg.): Energy [R]evolution - A Sustainable Global Energy Outlook, Amsterdam (2008) 18. Hohmeyer, O.: Social Costs of Energy Consumption. Spinger Verlag, Berlin (1988) 19. Hohmeyer, O., Gärtner, M.: The costs of climate change - a rough estimate of orders of magnitude. Fraunhofer Institut für Systemtechnik und Innovationsforschung, Karlsruhe (1992) 20. Horlacher H.-B.: Globale Potenziale der Wasserkraft. Externe Expertise für das WBGUHauptgutachten 2003 ”Welt im Wandel: Energiewende zur Nachhaltigkeit”. Dresden (2002) 21. Intergovernmental Panel on Climate Change IPCC (Hg.), Solomon, S., et.al.: Climate Change 2007 - The Physical Science Basis: Working Group I Contribution to the Fourth Assessment Report of the IPCC, Cambridge University Press, New York (2007) 22. Intergovernmental Panel on Climate Change IPCC (Hg.), Parry, M., et.al.: Climate Change 2007 - Impacts, Adaptation and Vulnerability: Working Group II Contribution to the Fourth Assessment Report of the IPCC, Cambridge University Press, New York (2007) 23. Intergovernmental Panel on Climate Change IPCC (Hg.) Metz, B., et.al.: Climate Change 2007 - Mitigation of Climate Change: Working Group III Contribution to the Fourth Assessment Report of the IPCC, Cambridge University Press, New York (2007) 24. Intergovernmental Panel on Climate Change IPCC: Klimaänderung 2007 - Zusammenfassung für politische Entscheidungsträger. http://www.ipcc.ch/ipccreports/translations.htm. 25. International Energy Agency (Hg.): Key World Energy Statistics 2007. Paris (2007) 26. International Energy Agency (Hg.): Key World Energy Statistics 2008. Paris (2008) http://www.iea.org/textbase/nppdf/free/2008/key_stats_2008.pdf 27. International Energy Agency (Hg.): World Energy Outlook 2006. Paris (2006) 28. International Energy Agency (Hg.): World Energy Outlook 2007. Paris (2007) 29. International Energy Agency (Hg.): World Energy Outlook 2008. Paris (2008) 30. Konferenz der Vereinten Nationen für Umwelt und Entwicklung: Rio-Erklärung über Umwelt und Entwicklung. Rio de Janeiro (1992) 31. Konferenz der Vereinten Nationen für Umwelt und Entwicklung: Agenda 21. Rio de Janeiro (1992) http://www.un.org/Depts/german/conf/agenda21/agenda_21.pdf 32. Krewitt, W.: Externe Kosten der Stromerzeugung aus erneuerbaren Energien im Vergleich zur Stromerzeugung aus fossilen Energieträgern. Gutachten für das Bundesministerium für Umwelt, Naturschutz und Reaktorsicherheit. Stuttgart (2007) 33. Meadows, D., et.al.: The Limits to Growth. A Report to The Club of Rome. New York (1972) 34. OPEC (Hg.): Annual Statistical Bulletin 2007. Wien (2008) 35. Rahmstorf, S., Schellnhuber, H.J.: Der Klimawandel. C.H. Beck, München (2006) 36. Scholvin, S.: Die Energiepolitik neuer regionaler Führungsmächte. GIGA Focus 5, S. 1-8 (2007) 37. Spehr, Ch., Stickler, A.: Morphing Zone - Nachhaltigkeit und postmodernes Ordnungsdenken. In: Novy, A., Raza, A.: Nachhaltig arm - nachhaltig reich? S. 6-24, Brandes und Apsel/ Südwind, Frankfurt/M. (1997) 38. Statistisches Bundesamt (Hg.): Umweltökonomische Gesamtrechnungen - Umweltbezogene Nachhaltigkeitsindikatoren. Wiesbaden (2008) 39. Tans, P.: Mauna Loa CO2 annual mean data. NOAA/ESRL ftp://ftp.cmdl.noaa.gov/ccg/co2/trends/co2_annmean_mlo.txt 40. Tans, P.: Mauna Loa CO2 monthly mean data. NOAA/ESRL ftp://ftp.cmdl.noaa.gov/ccg/co2/trends/co2_mm_mlo.txt 41. UNFCCC (Hg.): National greenhouse gas inventory data for the period 1990-2006. Bonn (2008) 42. Umweltbundesamt (Hg.): Technische Abscheidung und Speicherung von CO2 – nur eine Übergangslösung. Dessau (2006) 43. Umweltbundesamt (Hg.): Ökonomische Bewertung von Umweltschäden. Methodenkonvention zur Schätzung externer Umweltkosten. Dessau (2007)
Kapitel 2
Energieeffizienz
Der Begriff der Energieef¿zienz bezeichnet die rationelle Verwendung von Energie. Ziel von Energieef¿zienzmaßnahmen ist die Reduktion des Gesamtenergiebedarfs von Prozessen durch Herabsetzung der quantitativen und qualitativen Verluste, die im Einzelnen bei der Wandlung, dem Transport und der Speicherung von Energie auftreten. Energieef¿zienz umfasst alle Maßnahmen, um den gleichen (energetischen) Nutzen bei sinkendem Primärenergieeinsatz zu erreichen. Rationelle Energieverwendung ist notwendig, weil die Energienutzung die Umwelt belastet, weil die (fossilen) Energievorräte begrenzt sind und weil Energie nicht umsonst nutzbar ist. Mit Hilfe einer Energieeffizienzanalyse werden Energienutzungsprozesse untersucht und bewertet. Die Analyse beginnt mit der Erfassung des jährlichen, monatlichen, täglichen oder stündlichen Endenergiebedarfs. Anschließend sind die verschiedenen Ansätze zur Bedarfsreduktion gegeneinander abzuwägen.
2.1 Ansätze zur Energiebedarfsreduktion Vermeidung An erster Stelle aller Energieeinsparmaßnahmen steht natürlich das Vermeiden von Energieverbrauch. Eine Energieef¿zienzanalyse sollte sich also immer zuerst mit der Frage beschäftigen, ob der ermittelte Energieeinsatz vermeidbar ist. Im einfachsten Fall kann z.B. durch Zeitschaltuhren und Bewegungsmelder die Beleuchtung in Fluren und Treppenhäusern gesteuert und der elektrische Energiebedarf somit reduziert werden. Die Optimierung der Heizkreis- und Kesselregelung einer Heizungsund Trinkwassererwärmungsanlage hilft ebenfalls in vielen Fällen, unnötigen Energieverbrauch zu vermeiden. Neben dem Energieverbrauch sollten auch Lastspitzen vermieden werden, da zu ihrer Abdeckung von den Netzbetreibern Energiespeicher bzw. Spitzenlastkraftwerke vorgehalten werden müssen. Um eine Vergleichmäßigung des Leistungsbezugs 33
34
2 Energieef¿zienz
zu erreichen, werden von Großverbrauchern neben Energiepreisen auch Leistungspreise erhoben. Hierzu wird der Maximalwert des Leistungsbezugs L max bei elektrischer Energie aus 15-Minuten-Mittelwerten und bei Erdgas aus dem maximalen Tagesverbrauch pro Jahr ermittelt 1 . Lastmanagementsysteme können dazu eingesetzt werden, die aus dem Netz bezogene Stromlast L el (t) zu überwachen und bei Überschreiten eines voreingestellten Maximalwertes L el,max,soll zuvor de¿nierte Verbraucher selbsttätig vom Stromnetz zu trennen und damit unmittelbar die bezogene Stromlast zumindern. Zum Lastabwurf sind alle elektrische Verbraucher geeignet, deren verzögertes Einschalten oder kurzzeitiges Aussschalten zu keiner nennenswerten Beeinträchtigung des Komforts oder gar von Produktionsprozessen führt. Dies können z.B. Kühlaggregate oder Heizungsumwälzpumpen sein.
Verhaltensänderung Verhaltensänderungen können zu deutlichen Reduktionen im Energiebedarf führen. Häu¿g genügen schon einfache Hinweise und Erläuterungen, um die Energienutzer zu einem bewussteren Umgang mit Energie anzuregen. Ein gutes Beispiel sind die Stand-by-Schaltungen in elektronischen Unterhaltungsgeräten. Trotz geringster Leistungsaufnahme von nur wenigen Watt ergibt sich über das Jahr gerechnet eine merklicher Energiebedarf, da die elektrische Leistung permanent erforderlich ist: Bei 8760 h/a benötigt eine Stand-by-Schaltung mit 5 W im Jahr immerhin fast 44 kWh. → Negawatt Maßnahmen zur Steigerung der Energieef¿zienz werden häu¿g unter dem Begriff Negawatt zusammengefasst. Der Begriff wurde von dem amerikanischen Physiker Amory Lovins eingeführt, um vermiedenen Leistungsbezug durch erhöhte Energieef¿zienz zu bezeichnen: „Negawatt“ statt „Megawatt“ [10]. Besonders im Zusammenhang mit der Diskussion über den Neubau von Kraftwerken wird der Begriff häu¿g verwendet. Nach Untersuchungen des Umweltbundesamtes könnten in Europa allein durch Verzicht auf die Stand-by-Schaltungen neun Großkraftwerke mit einer Leistung von je 800 MW el eingespart werden. Die im Sommer 2008 von der EUKommission eingeführte „Verordnung zur Begrenzung der Stromverluste im sogenannten Bereitschafts- und Schein-Aus-Zustand von Büro- und Haushaltsgeräten“ wird ab 2010 gültig werden und hat zum Ziel, den Stromverbrauch bis zum Jahr 2020 EU-weit um 35 Milliarden kWh pro Jahr zu mindern [13].
1
Als Heizlast bzw. Stromlast wird die in einem Gebäude oder einem Prozess innerhalb eines Zeitraums erforderliche Endenergie bezeichnet, in diesem Kapitel erhält die Last das Formelzeichen L(t).
2.1 Ansätze zur Energiebedarfsreduktion
35
Energieeffizienzssteigerung Wenn die Potenziale zur Vermeidung und Verhaltensänderung ausgeschöpft sind, müssen die Energieumwandlungs-, -transport- und -speicherprozesse hinsichtlich ihrer Ef¿zienz untersucht werden. Das Maß für die Ef¿zienz einer Energieumwandlung ist der Wirkungsgrad, der das Verhältnis des (energetischen) Nutzens zum Aufwand angibt: Nutzen . Aufwand Man unterscheidet verschiedene Stufen des Energieverbrauchs (vgl. auch Kap. 1.1): η=
• Nutzenergie (Index NE) ist die mechanische Arbeit, die zum Antrieb von Fahrzeugen, zum Transport von Lasten und zum Antrieb von Maschinen und Werkzeugen erforderlich ist, aber auch die Beleuchtung, die Raumwärme und das Warmwasser. In industriellen Betrieben ist zudem Prozesswärme auf höherem Temperaturniveau erforderlich. Auch im Bereich der Informationsverarbeitung und Kommunikation wird elektrischer Strom als Nutzenergie verwendet. • Endenergie (Index EE) bezeichnet die Energieform, die dem Anwender in Form von Erdgas, Strom, Hackschnitzeln, Scheitholz oder Holzpellets zu Verfügung gestellt wird, um den Nutzenergiebedarf zu decken. • Endenergie wird aus Primärenergie (Index PE) wie Naturgas, Stein- und Braunkohle, Rohöl, Kernenergie, Ersatzbrennstoffen wie Müll und schließlich den Regenerativen Energiequellen gewonnnen. Der Aufwand an Primärenergie ist um die Umwandlungs- und Transportverluste höher als der Endenergieaufwand. Mit diesen Stufen des Energieverbrauchs kann die Energieef¿zienz wie folgt de¿niert werden: Energieef¿zienz bedeutet die Bereitstellung der erforderlichen Nutzenergie bei minimiertem Endenergie- bzw. Primärenergieeinsatz. Bezogen auf die Energieumwandlung gibt der Endenergie- Wirkungsgrad das Verhältnis zwischen Nutzenergiebedarf E NE und Endenergenergieverbrauch E EE ηEE =
ENE , EEE
(2.1)
und der Primärenergie-Wirkungsgrad ηPE =
EEE EPE
(2.2)
das Verhältnis zwischen dem Endenergenergiebedarf E EE und dem Primärenergieverbrauch E PE an. Tab. 2.1 gibt einige Beispiele wieder. Während Wirkungsgrade das Verhältnis der energetischen Leistung im Nennbetriebspunkt angeben, berücksichtigen Nutzungsgrade η Nutz auch die oft schlechteren Wirkungsgrade im Teillastbetrieb und die Energieverluste der Bereitschaftszeiten. Nutzungsgrade werden meist über das Zeitintervall eines Jahres gemittelt:
ηNutz =
EÚNE (t) dt . EÚEE (t) dt
(2.3)
36
2 Energieef¿zienz
Tabelle 2.1 Typische Primärenergie- und Endenergie-Wirkungsgrade nach [1]
Es genügt jedoch nicht, nur die energetischen Wirkungs- und Nutzungsgrade zu bewerten. Eine vollständige Energieef¿zienzuntersuchung erfordert zudem eine Betrachtung der exergetischen Wirkungsgrade η ex und Nutzungsgrade η ex,Nutz . Hierbei wird bewertet, welcher Anteil der Exergie beim Umwandlungsprozess tatsächlich genutzt wurde. Im Kapitel 13 ¿nden sich einige Berechnungsbeispiele dazu.
Ersatz fossiler Energieträger Nach Abschluss aller Maßnahmen zur Reduktion des Energieverbrauchs durch Verhaltensänderung und zur Ef¿zienzsteigerung (Wirkungsgrad- und Nutzungsgraderhöhung) sollte erst im letzten Schritt geprüft werden, inwieweit die verwendeten fossilen Energieträger durch Regenerative Energien ersetzt werden können. Die Möglichkeiten und Bedingungen dazu sind in den anderen Kapiteln des Buches ausführlich erläutert.
2.2 Energieeffizienz in Gebäuden Gesetzgeberische Maßnahmen Ein großer Teil des jährlichen Primärenergieverbrauchs wird dazu verwendet, Gebäude zu beheizen (Raumwärme) oder zu kühlen (Klimatisierung), Warmwasser bereitzustellen (Trinkwassererwärmung) und Wärme für den gewerblichen bzw. industriellen Sektor zur Verfügung zu stellen (Prozesswärme). Die seit 2001 bereits mehrfach novellierte Energieeinsparverordnung ENEV [16] begrenzt den Energiebedarf beheizter Wohn- und Nutzgebäude sowie Industrieanlagen auf vorgegebene Àächenspezi¿sche Maximalwerte des Primärenergieverbrauchs. Mit der ENEV 2007 wurden schrittweise Gebäudeenergiepässe eingeführt,
2.2 Energieef¿zienz in Gebäuden
37
die Käufern und Mietern von Gebäuden quantitative Hinweise geben, wie hoch der nutzÀächenspez¿sche fossile Primärenergieverbrauch des Gebäudes ist. Noch im Laufe des Jahres 2009 wird voraussichtlich die ENEV 2009 verabschiedet werden, die den Primärenergieverbrauch beheizter Gebäude um weitere 30 % reduzieren wird. Mit dem Erneuerbare-Energien-Wärmegesetz (EEWärmeG, [9]) hat die Bundesregierung gesetzgeberische Maßnahmen ergriffen, um den Einsatz Regenerativer Energien im Wärmemarkt zu forcieren. Erklärtes Ziel des EEWämeG ist es, den Anteil erneuerbarer Energien am Endenergieverbrauch für Wärme (Raum-, Kühlund Prozesswärme sowie Warmwasser) bis zum Jahr 2020 auf 14 % zu erhöhen. Beim Neubau von Wohngebäuden ist der Hausbesitzer seit 2009 verpÀichtet, den Wärmeenergiebedarf zu mindestens 15 % mit Solaranlagen 2 oder zu mindestens 50 % mit Geothermie oder Biomasse zu decken. Die Wirkung des EEWärmeG wird allgemein als nur gering eingeschätzt, da es sich (u.a. aus Gründen des Bestandsschutzes) nur auf Neubauten bezieht.
Berechnungsansätze Die DIN V 4701 [7] fasst alle Berechnungsgleichungen zusammen, um die energetischen Nutzungsgrade der in den Gebäuden installierten Anlagentechnik zur Beheizung, Trinkwassererwärmung, Belüftung, Klimatisierung und (nur in Nichtwohngebäuden) Beleuchtung zu ermitteln. Die energetische Bewertung des Gebäudeteils (Transmissions- und Lüftungswärmeverluste) erfolgt nach der DIN 4108-6 [6]. Der Anhang C der DIN V 4701 gibt Primärenergiefaktoren f P an, die bei ENEVBerechnungen zu verwenden sind. Der Primärenergiefaktor (Tab. 2.2) entspricht dem Kehrwert des primärenergetischen Wirkungsgrades aus Gl. (2.2) fP =
1 EPE = , ηPE EEE
(2.4)
wobei jedoch nur der nicht erneuerbare Anteil am Primärenergiebedarf berücksichtigt wird. Der Primärenergiefaktor von Holz mit f P = 0,2 gibt also nur den fossilen Energieaufwand für das Einschlagen des Holzes im Wald, den Transport und die Verarbeitung zum Endenergieträger (Schneiden, Hacken, Pressen) an; die in Holz enthaltene Regenerative Primärenergie wird in f P nicht berücksichtigt. Bei der Aufarbeitung von Rohöl oder Kohle zu Brennstoffen ist ebenfalls ein zusätzlicher fossiler Energieaufwand von 10 % zu berechnen. Die nach DIN 4701 für die Bewertung des Primärenergieaufwands des Gebäudes zu ermittelnde Erzeugeraufwandszahl e g entspricht dem Kehrwert des Endenergiewirkungsgrads
2 Laut Anlage I.1 zum EEWärmeG wird bei Nutzung solarer Strahlungsenergie der vorgeschriebene Mindestanteil pauschal erfüllt, wenn Solarkollektoren mit 0,04 m2 AperturÀäche je Quadratmeter WohnÀäche (NutzÀäche) installiert werden.
38
2 Energieef¿zienz
Tabelle 2.2 Primärenergiefaktoren fP nach DIN V 4701 - 10, Anhang C.4 [7]
eg =
1 EEE = ηEE ENE
(2.5)
und berücksichtigt ebenfalls nur den fossilen PE-Anteil. Die Energieaufwandszahl eP entspricht dem Produkt aus Erzeugeraufwandszahl und Primärenergiefaktor, eP = eg · f P =
EPE . ENE
(2.6)
Sie gibt das Verhältnis des fossilen Primärenergiebedarfs wieder, die eine technische Anlage zur Bereitstellung der erforderlichen Nutzenergie zur Beheizung, Belüftung etc. benötigt. → Beispiel Für den geplanten Neubau eines Einfamilienhauses mit einer NutzÀäche von 150 m2 ist eine ENEV-Berechnung durchzuführen, um den Àächenspezi¿schen Primärenergiebedarf als Voraussetzung für die Baugenehmigung ausweisen zu können. Der Gesamtwärmebedarf für Raumheizung und Trinkwassererwärmung beträgt nach energetischer Bewertung aller Gebäudeteile (Transmissions- und Lüftungswärmeverluste) nach DIN 4108-6 [6] 70 kWh/m 2 /a. Die Energieaufwandszahl eP ist bei Wohngebäuden nach DIN V 4701 Anhang C [7] bzw. dem Beiblatt 1 [8] zu bestimmen. Der Architekt rechnet mehrere anlagentechnische Varianten durch. Es ergeben sich folgende Energieaufwandszahlen e P : • Bei Deckung des Heizwärmebedarfs für Heizung und Trinkwasser durch einen Niedertemperatur-Erdgasheizkessel beträgt die Energieaufwandszahl eP = 1,74. Je 1 kWh Nutzenergie müssen 1,74 kWh fossile Primärenergie eingesetzt werden.
2.2 Energieef¿zienz in Gebäuden
39
• Während Niedertemperaturkessel nur Nutzungsgrade von etwa 90 % erreichen, beträgt der Jahrenutzungsgrad von Brennwertgeräten, bezogen auf den Heizwert, etwa 100 %. Die höhere Energieef¿zienz wirkt sich auch in der Energieaufwandszahl aus, die hier e P = 1,60 beträgt. • Durch den Einbau einer solaren Trinkwassererwärmungsanlage mit rund 6 m2 KollektorÀäche wird die Energieaufwandszahl auf e P = 1,14 gesenkt. • Eine gut dimensionierte Erdreich- oder Grundwasserwärmepumpe erreicht nach den ENEV-Berechungen eine Energieaufwandszahl von e P = 1,01. • Nur beim überwiegenden Einsatz nichtfossiler Primärenergie kann die Erzeugeraufwandzahl noch weiter abgesenkt werden. Werden Raumheizung und TWE des Gebäudes durch einen Pelletheizkessel gedeckt, beträgt die Energieaufwandszahl nur noch e P = 0,51.
Energetische Bewertung von Gebäuden Basis einer Energieef¿zienzanalyse bei Gebäuden ist die detaillierte Untersuchung des Bedarfs an elektrischer und thermischer Energie des zu betrachtenden Objekts. Dabei sind nicht nur die kumulierten Werte des jährlichen oder monatlichen Bedarfs von Bedeutung, sondern auch die zeitliche Abhängigkeit in hoher AuÀösung. Dies ist besonders dann erforderlich, wenn zum Beispiel Anlagen zur gekoppelten Wärme- und Stromerzeugung (Kraft-Wärme-Kopplungs- oder kurz KWK-Anlagen) geplant werden sollen. Zu diesem Zweck müssen aus vorhandenen zeitlich hochaufgelösten Messdaten des Strom- und Heizenergieverbrauchs Jahreslastgänge, wenn erforderlich auch Wochen- und Tageslastgänge, abgeleitet und analysiert werden. Die Darstellung der Verbrauchsdaten in Form einer Jahresdauerlinie (JDL) zeigt anschaulich, in welcher Zeitdauer (in Stunden pro Jahr) ein bestimmter thermischer oder elektrischer Leistungsbedarf vorhanden ist. Datenbasis für den Elektroenergiebedarf L el (t) bilden bei größeren Verbrauchern die gemessenen 15-Minuten-Mittelwerte des elektrischen Leistungsbezugs, die vom örtlichen Energieversorger kontinuierlich erfasst werden, um den Leistungsanteil der Strombezugskosten zu kalkulieren. Der Heizenergiebedarf Lth (t) zur Deckung der Raumwärme, zur Trinkwassererwärmung und ggf. zur Klimatisierung des Gebäudes ist anhand des Endenergieverbrauchs abzuschätzen. Bei größeren Anlagen mit Erdgasversorgung werden vom Energieversorger die stündlich aus dem Erdgasnetz bezogenen Normvolumenmengen an Erdgas aufgezeichnet. Durch Multiplikation mit dem Brennwert 3 HO des Erdgases wird der Endenergiebedarf je Zeiteinheit E EE (t) und durch weitere Multi-
3 Der Brennwert des Erdgas nimmt je nach Zusammensetzung und Herkunftsland unterschiedliche Werte an und ist beim Energieversorger zu erfragen. Ein typischer Wert für HO ist 11,094 kWh/m3N .
40
2 Energieef¿zienz
plikation mit dem Jahresnutzungsgrad des Wärmeerzeugers η Nutz der Nutzenergiebedarf ENE,a ENE,a = EEE,a · ηNutz mit EEE,a =
EÚEE (t) dt
ermittelt. Wichtige Kennwerte für die Bewertug von Gebäuden bilden die Àächenspezi¿schen Energieverbrauchswerte, die i.A. auf die NettogrundÀäche (NGF) des Gebäudes bezogen sind: EEE,a . (2.7) NGF Eine erste Aussage über den Ef¿zienzstandard des untersuchten Objekts liefert ein Vergleich der Àächenspezi¿schen Verbrauchswerte mit statistischen Daten. Das Bundesministerium für Verkehr, Bau und Stadtentwicklung (BMVBS) hat für Nichtwohngebäude Strom- und Endenergieverbrauchskennwerte veröffentlicht, Tab. 2.3 gibt beispielhaft Zahlen wieder [3][4]. Vor einem Vergleich sind die am Gebäude ermittelten Endenergieverbrauchsmengen u.a. von WitterungseinÀüssen zu bereinigen, die o. g. Bekanntmachungen des BMVBS geben die dazu erforderlichen Rechenschritte an. qEE,a =
Tabelle 2.3 Auswahl von Vergleichswerten für den Heizenergieverbrauchskennwert (Raumheizung und Trinkwassererwärmung, TWE) und den Stromverbrauchskennwert nach [4], bezogen auf Nettogrund- bzw. BeckenwasserÀäche. Die Werte beziehen sich auf den witterungsbereinigten Endenergieverbrauch und sind als Vergleichswerte für Gebäudeenergiepässe zu verwenden.
Ein weitere wichtige Quelle für statistische Verbrauchskennwerte stellt die VDI 3708 dar [14]. Neben dem Mittelwert der Verbrauchskennwerte jeder untersuchten Gebäudekategorie wird auch ein Richtwert angegeben, der das arithmetische Mittel
2.3 Anwendungsbeispiel für eine Energieef¿zenzanalyse
41
des besten Viertels darstellt. Zudem gibt es eine Reihe weiterer Veröffentlichungen zu statistischen Verbrauchswerten spezieller Objekte, wie z.B. Industriehallen, Gewächshäuser oder Schwimmbäder. Nach Einordnung des ermittelten Endenergieverbrauchs sind im Detail alle Energietransporte, -verteilungen und -umwandlungen hinsichtlich ihrer Ef¿zienz zu untersuchen, wie das Anwendungsbeipiel im folgenden Kapitel zeigt.
2.3 Anwendungsbeispiel für eine Energieeffizenzanalyse Das Institut für Regenerative Energietechnik (in.RET) der Fachhochschule Nordhausen führte im Herbst 2008 Untersuchungen zur Erhöhung der Energieef¿zienz des Badehauses Nordhausen durch. Das ursprünglich 1907 erbaute und vor wenigen Jahren grundsanierte und erweiterte Hallenbad ist ganzjährig geöffnet und bietet den Badegästen mehrere große Becken mit einer GesamtwasserÀäche von über 750 m2 und zahlreiche weitere Angebote wie Sauna, Wasserrutsche, Außenbecken, Strömungskanal etc. Die Betreiber wünschten eine Neubewertung der Energieeinsparmöglichkeiten im Badehaus, obwohl dieses bereits über sehr moderne Anlagentechik verfügt und die Energiekosten in den vergangenen Jahren durch Optimierung der Betriebsabläufe bereits deutlich gesenkt werden konnten.
Abb. 2.1 Das Badehaus Nordhausen wurde 1907 als Jugendstilbau eröffnet und zwischen 1999 und 2001 restauriert, grundsaniert und mit einem Neubau erweitert. (Foto: Badehaus)
Aus der Vielzahl der im Abschlussbericht vorgeschlagenen Maßnahmen zur Energieef¿zienzsteigerung sollen hier nur zwei Ansätze beschrieben werden, das „peakshaving“ und die Dimensionierung eines BHKW.
Verbrauchsdatenerfassung Die Datenbasis für den Elektroenergiebedarf L el (t) bildeten die gemessenen 15min-Mittelwerte des elektrischen Leistungsbezugs aus dem Jahr 2007, die zu Stun-
42
2 Energieef¿zienz
denwerten Lel (h) zusammengefasst wurden. Dazu konnten Aufzeichnungen der in 2007 stündlich aus dem Erdgasnetz bezogenen Normvolumenmengen an Erdgas zur Verfügung gestellt werden. Nach Multiplikation mit dem Brennwert des Erdgases (HO = 11,094 kWh/m 3N ) lag die Heizlast Lth (h) des Badeshaus, bezogen auf den Endenergiebedarf, vor. In einem ersten Schritt wurden die geordneten Jahresdauerlinien des Endenergieverbrauchs durch Sortierung der 8760 Stundenwerte der Lastgänge L(h) nach ihrer Größe bestimmt (Abb. 2.2). Die Kurven beginnen jeweils mit den Maximallasten L el,max (h), bzw. Lth,max (h), die den maximalen stündlichen Endenergieverbrauch in 2007 wiedergeben.
Abb. 2.2 Geordnete Jahresdauerlinien des Strom- und Erdgasbezugs (Brennwert) für das Badeshaus Nordhausen in Relativdarstellung
Der Verlauf der geordneten Jahresdauerlinie des Stromverbrauchs in Abb. 2.2 zeigt, dass der Grundbedarf elektrischer Leistung bei rund 20 % des maximalen Leistungsbezugs liegt. Aus dem Diagramm sind die Vollbenutzungsstunden für jede vorgegebene Leistung ablesbar, 40 % der Maximalleistung werden über 5000 h/a, 60 % der Maximalleistung werden noch über 4500 h/a und 80 % der Maximalleistung werden weniger als 1500 h/a angefordert. Nur für weniger als 25 h/a werden mehr als 95 % des Maximalwertes benötigt. Der geringe elektrische Energieverbrauch von durchschnittlich 30 % der Maximallast (in der Kurve gut sichtbar von 5500 h/a bis 8760 h/a) fällt in den Nachtphasen mit einer Dauer von 8 bis 10 Stunden an. Die geordnete Jahresdauerlinie des Heizenergiebedarfs (berechnet mit Bezug auf den Brennwert des Erdgases) zeigt einen etwas anderen Verlauf. Der Maximalwert des thermischen Leistungsbedarfs wurde in nur einer Stunde benötigt. Nur etwa 75 h
2.3 Anwendungsbeispiel für eine Energieef¿zenzanalyse
43
im Jahr beträgt der Leistungsbedarf mehr als 70 % des Maximalsbedarfs. Der ganzjährige Betrieb des Badehauses hat zur Folge, dass auch in den Sommermonaten ein relevanter Grundlastbedarf an Heizenergie von etwa 10 % des Maximalsbedarfs benötigt wird. Die im Badehaus installierten zwei Brennwert-Erdgaskessel mit einer summierten Nennleistung von 120 % der maximalen Heizlast - bezogen auf die Bedarfszahlen von 2007 - sind ausreichend groß dimensioniert. Bei Kesseln dieser Bauart ist eine Überdimensionierung mit keinerlei Nachteilen hinsichtlich der Betriebskosten verbunden, da der Teilnutzungsgrad meist sogar höher ist als der Nutzungsgrad bei Nennleistung. Die hohen Grundlasten beim Strombezug und vor allem bei der Heizlast legen nahe, die Wirtschaftlichkeit einer Stromerzeugung mit Wärmeauskopplung mit Hilfe eines Blockheizkraftwerkes (BHKW) zu untersuchen. Ein BHKW mit einer thermischen Nennleistung EÚth,N von 25 % der maximalen Heizlast würde nach der vorliegenden Jahresdauerlinie eine Betriebszeit von etwa 5500 h im Jahr erreichen können, wenn es wärmegeführt betrieben werden würde. Die Dimensionierung und Wirtschaftlichkeitsbetrachtung einer solchen Maßnahme ist weiter unten dargestellt.
Lastmanagementsystem Als erste Maßnahme zur Energieef¿zienzsteigung wurde die Reduzierung der Maximalstrombezugslasten angegangen. Dazu wurde eine Regelungsmöglichkeit zum sog. „peak-shaving“ vorgeschlagen, der Kappung kurzzeitiger Stromspitzen durch Abwerfen von vorde¿nierten elektrischen Verbrauchern. Abb. 2.3 zeigt einen typischen Tageslastgang mit Lastspitzen.
Abb. 2.3 Tagesgang der Stromlast mit Leistungsspitzen
44
2 Energieef¿zienz
Eine genauere Analyse zeigte, dass die Lastspitzen meist kurzzeitig nachmittags auftraten. Im Badehaus Nordhausen wurde inzwischen ein Lastmanagementsystem installiert, das bei einer voreingestellten Stromlast L el,max,soll vorher festgelegte Verbraucher selbsttätig ausschaltet. Bei Hallenbädern emp¿ehlt es sich, die Umwälzpumpen zur Versorgung der Attraktionseinrichtungen wie Fontänen, Strömungskanal etc. bei Überschreiten des Sollwertes vom Netz zu trennen. Jede Spitzenleistungsreduktion bedeutet bei Ansatz eines Leistungspreises von 60 bis 100 EUR/kW (bezogen auf den größten im Jahr gemessenen Viertelstundenmittelwert L el,max (t)) eine entsprechende Einsparung.
Dimensionierung eines Blockheizkraftwerks Voraussetzung für den Einsatz eines wärmegeführten BHKW ist das Vorhandensein einer hohen thermischen Grundlast bei gleichzeitigem hohen Strombedarf. Beim Badehaus war davon auszugehen, dass in mehr als 5.000 h/a mindestens 25 % der Maximalheizlast benötigt werden, die Stromgrundlast ist nach Abb. 2.3 ebenfalls ausreichend hoch. Das BHKW soll wärmegeführt betrieben werden, Strom wird also nur produziert, wenn das BHKW aufgrund eines Wärmebedarfs in Betrieb ist. Der thermische Energiebedarf wird vorrangig durch das BHKW gedeckt, die Spitzenlastkessel – hier die vorhandenen Brennwertgaskessel – erzeugen den restlichen Heizenergiebedarf. Bei ausreichend hoher Stromlast wird der produzierte KWKStrom selbst genutzt, ansonsten in das Netz eingespeist. Aus dem Netz wird auch der Restbedarf durch Strombezug gedeckt. Abb. 2.4 zeigt die Einbindung des BHKW in die bestehende Wärme- und Stromversorgung. BHKW mit Erdgasverbrennungsmotoren sind nach Auskunft der Hersteller in der Lage, ihre thermische Leistung durch Minderung der Brenngaszufuhr bis auf etwa ein Drittel bis ein Viertel der Nennleistung zu reduzieren. Durch die Möglichkeit dieser Leistungsmodulation kann das BHKW auch bei verminderter Heizlast noch betrieben und die Betriebsstundenzahl erhöht werden. Der thermische Wirkungsgrad von Erdgas-BHKW beträgt durchschnittlich bei Nennleistung etwa 55 %, der elektrische Wirkungsgrad rund 35 %. Im Teillastbereich steigt der thermische Wirkungsggrad i.A. etwas an, da die WärmeübertragungsÀächen dann geringer belastet sind. Abb. 2.5 (oben) zeigt schematisch den Tagesgang der Heizlast L th (t) eines Gebäudes. Die thermische Nennleistung des BHKW EÚth,N beträgt etwa 50 % der maximalen Heizlast Lth,max . Übersteigt die Heizlast die BHKW-Nennleistung, müssen die Spitzenlastkessel hinzugeschaltet werden. Unterschreitet die Heizlast die Minimalleistung des BHKW EÚth,min , so schaltet es ab, da keine ausreichende Wärmeabnahme mehr erfolgt. Der Spitzenlastkessel übernimmt in diesem Fall vollständig die Deckung der Heizlast. Die beschriebene wärmegeführte Betriebsweise führt dazu, dass der vom BHKW erzeugte elektrische Strom E el (t) nicht immer im Gebäude selbst genutzt werden kann. Übersteigt E el (t) die aktuelle Stromlast Lel (t), so muss der überschüssige Strom in das Netz eingespeist werden. Unterschreitet die aktuelle elektrische Leis-
2.3 Anwendungsbeispiel für eine Energieef¿zenzanalyse
45
Abb. 2.4 Einbindung des BHKW in die bestehende Wärme- und Stromversorgung. Das BHKW produziert nur einen Teil Eth,BHKW der benötigten Heizwärme, die vorhandenen Kessel übernehmen die Spitzenlast Eth,SpK . Der beim Betrieb des BHKW produzierte elektrische Strom wird bei ausreichend hohem Eigenbedarf selbst genutzt Eel,EN oder in das Netz des Energieversorgers eingespeist (Eel,NE ). Der Strombedarf wird ergänzt durch den Bezug der Energiemenge Eel,NB aus dem Stromnetz.
tung des BHKW die Stromlast, muss elektrischer Strom zusätzlich aus dem Netz bezogen werden (Abb. 2.5). Die Auswertung der Zeitreihen der Lastgänge in StundenauÀösung ist in Tabellenkalkulationsprogrammen wie E XCEL oder durch einfache Matrixoperationen in M ATLAB problemlos möglich. Durch Addition der Stundenwerte erhält man dann die vom BHKW gelieferte Jahresheizenergie E th,BHKW,a , die durch den Spitzenkessel erzeugte Jahresheizenergie E th,SpK,a , die eigengenutzte Jahresstromproduktion Eel,EN,a , die im Jahr in das Netz eingespeiste Strommenge E el,NE,a und die noch aus dem Netz zu beziehende Strommenge E el,NB,a . Zur Ermittlung des jährlichen Endenergiebedarfs müssen die Jahresnutzungsgrade der beiden Wärmeerzeuger, η Nutz,BHKW und ηNutz,SpK mit berücksichtigt werden: Eth,EE,a =
1 ηNutz,BHKW
· Eth,BHKW,a +
1 ηNutz,SpK
· Eth,SpK,a .
(2.8)
Brennwertkessel erreichen durchschnittlich Jahresnutzungsgrade von etwa 95 % (bezogen auf den Brennwert), der thermische Nutzungsgrad von BHKW beträgt dagegen im Mittel nur 55 %. Die Vollbenutzungsstunden t BV in h/a ergeben sich aus dem Verhältnis der vom BHKW produzierten thermischen Nutzenergie zu seiner thermischen Nennleistung, tBV =
Eth,BHKW,a . EÚth,N
(2.9)
46
2 Energieef¿zienz
Abb. 2.5 Wärme- und Stromproduktion im Tagesverlauf. Es können mehrere Nutzungsvarianten unterschieden werden, bei Strom: Eigennutzung (EN), Netzbezug (NB), Netzeinspeisung (NE). Bei Wärme: Produktion durch BHKW oder Spitzenlastkessel.
Der thermische Deckungsanteil des BHKW an der Jahresheizlast beträgt Eth,BHKW,a Dth,BHKW = Eth,BHKW,a + Eth,SpK,a
(2.10)
und nimmt mit zunehmender BHKW-Leistung zu. Tabelle 2.4 Ergebnisse unterschiedlich dimensionierter BHKW bei wärmegeführter Betriebsweise. Die Zahlen sind aus Datenschutzgründen als Relativwerte wiedergegeben.
Tab. 2.4 zeigt die Auslegungsergebnisse für drei unterschiedliche BHKW mit auf die elektrische Maximallast Lel,max bezogenen Nennleistungen EÚel,N von 41 %, 55 %
2.3 Anwendungsbeispiel für eine Energieef¿zenzanalyse
47
und 73 %. Alle drei Modelle sind in der Lage, ihre thermische Leistung bis auf > 55 % ihrer Nennleistung zu modulieren. Bei wärmegeführter Betriebsweise (der Leistungsregelung des BHKW nach der Heizlast) erreichen die BHKW zwischen 4887 und 6754 Vollbenutzungsstunden. Je größer das BHKW dimensioniert ist, umso häu¿ger be¿ndet sich das BHKW im Stillstand, da seine thermische Minimalleistung EÚth,min die Heizlast Lth (h) übersteigt.
Wirtschaftlichkeitsbetrachtung Grundlage der Auslegung eines BHKW sind die im Jahr erzielbaren Vollbenutzungsstunden t BV in h/a, wie Tab. 2.4 zeigt. Bei den derzeitigen Energiepreisen und den hier angenommenen Leistungskennwerten ist das BHKW am wirtschaftlichsten, wenn es jährlich Vollbenutzungsstunden t BV von rund 5500 h/a erreicht. Zur Grobdimensionierung kann aus der geordneten Jahresdauerlinie der Heizlast die zu dieser Vollbenutzungsstundenzahl korrespondierende thermische Leistung des BHKW ermittelt werden. Nach Abb. 2.2 ergibt sich eine BHKW-Auslegung von 25 % der maximalen Heizlast. Die Form der Jahresdauerlinie und damit der Zusammhang zwischen Heizlast und Vollbenutzungsstunden ist abhängig von der Nutzungsart des Gebäudes. Die Entscheidung, ob und in welcher Größe ein BHKW angeschafft werden soll, muss daher durch eine detaillierte Untersuchung der Zeitreihen beider Lastgänge L el (h) und Lth (h) sowie eine dynamische Investitionsrechnung unterstützt werden. Bei den bei Wärmeerzeugern üblichen Nutzungsdauern von 15 Jahren sind statische Berechnungsverfahren ungeeignet, da sie eine Kapitalverzinsung nicht berücksichtigen. Die gebräuchlichsten dynamischen Verfahren sind Amortisationsrechnung und Kapitalwertmethode. 4 Für die BHKW-Auslegung soll hier eine vereinfachte Variante der Kapitalwertmethode erläutert werden. Mit der Entscheidung für ein BHKW fallen zur Beschaffung und zur Installation einmalig hohe Kosten an. Bei richtiger Dimensionierung werden aber über die Nutzungsdauer jährlich Einsparungen in den Energiebezugskosten 5 erzielt, dazu sind zusätzliche jährliche Ausgaben für die Wartung des BHKW zu berücksichtigen. Die dynamische Investitionsrechnung ermöglicht es, die jährlichen Geldströme (Kosten und Gewinne durch Einsparungen) aus der Zukunft auf das Investitionsjahr zurückzurechnen. Dazu werden die Geldbeträge aus der Zukunft abgezinst. Hierbei liegt die Annahme zugrunde, dass ein Geldbetrag C bei einem Geldinstitut durch Verzinsung mit dem Zinssatz z nach T Jahren auf den Betrag von C T = C · (1 + z)T angewachsen sein wird. Entsprechend ist der Gewinnbetrag g T in der Zukunft zum heutigen Betrachtungszeitpunkt nur g T · 1/(1 + z)T wert, da er sich ja über den Zeitraum T durch Zinsgewinne wieder auf den Betrag g T erhöhen wird. 4
Die Richtlinienreihe VDI 2067 behandelt ausführlich die Wirtschaftlichkeit gebäudetechnischer Anlagen; Blatt 1 enthält die Grundlagen der dynamischen Investitions- und Kostenberechnung. 5 Durch die Eigennutzung des durch das BHKW erzeugten Stroms werden die Strombezugskosten gemindert. Die Brennstoffkosten, hier Erdgas, steigen dagegen aufgrund der schlechteren thermischen Nutzungsgrade des BHKW deutlich an.
48
2 Energieef¿zienz
Abb. 2.6 Darstellung zur Veranschaulichung der Kapitalwertmethode. Die im Nutzungszeitraum T anfallenden periodischen jährlichen Gewinne (durch verminderte Energiebezugskosten oder durch Verkaufserlöse) werden auf das Investitionsjahr abgezinst, ebenso die zusätzlichen jährlichen Kosten. Ist der Kapitalwert der Gesamtinvestition positiv, verzinst sich das eingesetze Kapital besser mit einem höheren als dem angenommenen Zinssatz z.
Abb. 2.6 zeigt die einmaligen Kosten im Investitionsjahr, die jährlichen Gewinne durch die geringeren Energiebezugskosten und die jährlich anfallenden Kosten durch Wartung. Bei der Annahme, dass die periodisch anfallenden Gewinne g und Kosten k über die Nutzungsdauer T unverändert bleiben, kann deren Kapitalwert durch Anwendung des Barwertfaktors b T berechnet werden: G = g · bT und K = k · bT
(2.11)
(1 + z)T − 1 . z · (1 + z)T
(2.12)
mit bT =
Bei Berücksichtigung der InÀation würden sich die Absolutwerte des Kapitalwertes verändern, die Relationen zueinander würden jedoch gleich bleiben. Die starken Schwankungen und Preisanstiege der letzten Jahre bei Brennstoffen sollten bei einer Investitionsentscheidung jedoch unbedingt berücksichtigt werden. Auch hier ist nicht die absolute Höhe der Energiepreissteigerungsraten relevant, sondern das Verhältnis der Preissteigerungen bei den unterschiedlichen Endenergieträgern. Der Einsatz eines BHKW erhöht den Endenergiebedarf für den Brennstoff Öl oder Erdgas, senkt aber den Endenergiebedarf an elektrischem Strom. Der Barwertfaktor bei Berücksichtigung der Energiepreissteigerungsraten für Erdgas oder elektrischen Strom e in Prozent berechnet sich nach [5] mit Ú (1 + z)T (1 + e)T − bTe = (1 + e) . (2.13) (e − z) · (1 + z)T Die Wahl des Zinssatzes z ist mit entscheidend für die gesamte Investitionsrechnung. Geht man davon aus, dass die Investition über einen Kredit mit einer Laufzeit entsprechend der Nutzungsdauer T ¿nanziert wird, so ist der mit dem Geldgeber
2.3 Anwendungsbeispiel für eine Energieef¿zenzanalyse
49
vereinbarte effektive Sollzinssatz einzusetzen. Für den (selteneren) Fall, dass die Investition aus vorhandenen Eigenmitteln getätigt wird, ist der am Geldmarkt erzielbare Habenzinssatz zu verwenden. Für die folgenden Überlegungen wird ein Sollzinssatz z von 5 % festgelegt. Für eine Nutzungsdauer T von 15 Jahren ergibt sich der Barwertfaktor damit zu bT =
(1 + 0, 05)15 − 1 = 10, 38. 0, 05 · (1 + 0, 05) 15
Fallen im Verlauf von 15 Jahren jährlich Wartungskosten von 10.000 EUR an, so beträgt der Kapitalwert 103.800 EUR. Im Falle von Energiebezugskosten ist der modi¿zierte Barwertfaktor b Te nach Gl. (2.13) zu verwenden. Bei Annahme einer Energiepreissteigerungsrate für Elektroenergie von e el = 3 % beträgt der Kapitalwert anfänglicher jährlichen Kosten von 10.000 EUR bei der Laufzeit T = 15 a bereits 129.000 EUR, bei einer Energiepreissteigerungsrate für Erdgas von e gas = 4 % sogar 139.000 EUR. Der Kapitalwert CBHKW der Gesamtinvestition „BHKW“ berechnet sich damit zu: T
T
1
1
CBHKW = − KINV − ∑(k · bTe ) + ∑(g · bTe ).
(2.14)
Ist der Kapitalwert CBHKW > 0, so ist die Gesamtinvestition gewinnbringend, da eine höhere Verzinsung als zu dem angenommmenen Verzinsungssatz von z erreicht wird. Durch Variation des gewählten Zinssatzes ändert sich also der Kapitalwert. Durch iterative Lösungsverfahren kann für jede Investition der sogenannte „interne Zinsfuß“ berechnet werden, zu dem der Kapitalwert zu Null wird. Der jährliche Endenergiebedarf zur Deckung der Heizlast E th,EE,a steigt mit der thermischen Leistung des BHKW, da der thermische BHKW-Nutzungsgrad erheblich geringer ist als der eines Brennwertkessels. Nach Tab. 2.4 erhöhen sich die jährlichen Kosten für den Endenergieträger Erdgas beim Einsatz eines BHKW um 37 bis 49 %. Für die zusätzlichen jährlichen Kosten durch den Gasmehrbezug gilt kgas = (Eth,EE,a,BHKW − EEE,a ) · bgas + (Lth,max,d,BHKW − Lth,max,d ) · Bgas . (2.15) Die auf den Brennwert des Erdgases bezogenen spezi¿schen Energiebezugskosten bgas (Arbeitspreis) sind sehr variabel und bewegen sich bei rund 5 Ct/kWh (Preisstand Frühjahr 2009). Sondervertragskunden von Erdgas zahlen zu dem Arbeitspreis auch einen Leistungspreis B gas , der an dem maximalen Tagesverbrauch im Jahr Lth,max,d bemessen wird. Bei der hier vorgestellten vereinfachten Berechnung wird angenommen, dass sich dieser nicht verändert. Zusätzlich zu diesen Mehrkosten beim Erdgasbezug müssen die Investitionskosten für das BHKW, die Umbaukosten und Anschlusskosten sowie die jährlichen BHKW-Betriebskosten durch Wartung etc. berücksichtigt werden. Im vorliegenden Projekt wurden die Investitionskosten K BHKW für die untersuchten BHKW-Modelle beim Hersteller angefragt und die zusätzlichen Kosten für die die Installation und die Umbaumaßnahmen zur Einbindung in die Heizungsanlage KINST abgeschätzt. Die Gesamtkosten KINV ergaben sich als Summe KINV = KBHKW + KINST .
(2.16)
50
2 Energieef¿zienz
Viele BHKW-Hersteller bieten für ihre Produkte Vollwartungsverträge an, die sich in ihren Leistungen an der VDI-Richtlinie 4680 orientieren [15]. Darin enthalten sind alle Kosten für Wartungs- und Reparaturarbeiten, Ersatzteile, Betriebshilfsstoffe sowie eine Generalüberholung nach 10 Betriebsjahren. Die Kosten für Vollwartungsverträge werden in Cent je produzierter kWh el angegeben. Nach Untersuchungen der ASUE [2] betragen die Vollwartungskosten k WART,spez bei der untersuchten BHKW-Größe rund 1,5 Ct/kWh el . Die jährlichen Wartungskosten betragen damit: kWART = kWART,spez · (Eel,EN,a + Eel,NE,a ).
(2.17)
Durch den eigengenutzten, vom BHKW erzeugten Strom kann die jährliche Strombezugsmenge verringert werden, über die Nutzungsdauer sind hier also jährliche Einsparungen möglich. Die jährlichen Einsparungen beim Betrieb eines BHKW ergeben sich zu: gel = Eel,EN,a · bel + (Lel,max − Lel,max,BHKW ) · Bel .
(2.18)
Der spezifsche Stromarbeitspreis b el ist wie der Gasarbeitspreis stark variabel, für Sondervertragskunden beträgt er rund 10 bis 15 Ct/kWh (Preisstand Frühjahr 2009). Die Kosten für die Spitzenlast mit dem Leistungspreis B el , bezogen auf den ermittelten maximalen Viertelstundenmittelwert des Strombezugs, wird im Weiteren vernachlässigt. Zudem fallen jährlich zusätzlich Gewinne durch den Verkauf des in das Netz eingespeisten KWK-Stroms an: gEEX = Eel,NE,a · bEEX .
(2.19)
Nach der Novelle zum KWK-Gesetz [11] muss der Stromnetzbetreiber den eingespeisten KWK-Strom vergüten. Als üblicher Vergütungssatz gilt der durchschnittliche Preis für Baseload-Strom an der Strombörse EEX in Leipzig im jeweils vorangegangenen Quartal. Da die Quartalspreise in den letzten Jahren zwischen 2,974 und 6,554 Ct/kWh schwankten, ist die Annahme eines mittleren Vergütungspreises von etwa 5,1 Ct/kWh für die Betriebszeit des BHKW sinnvoll. Der Stromnetzbetreiber muss zudem auch Netzbenutzungsvermeidungsgebühren erstatten, die i.d.R. weniger als 0,1 Ct/kWh betragen. Für den eigengenutzten und in das Netz eingespeisten KWK-Strom erhält der BHKW-Betreiber zudem nach der seit 1. Januar 2009 gültigen Novelle zum KWKGesetz [11] vom Staat eine Förderung g KW K . Diese beträgt 5,11 Ct/kWh für Anlagen mit einer elektrischen Nennleistung EÚ el,N ≤ 50 kWel . Größere BHKW erhalten einen Satz von 2,1 Ct/kWh für die über 50 kW hinausgehende Leistung. Bei einer Nennleistung von z.B. 150 kW beträgt der Fördersatz demnach 5, 11 Ct/kWh · 50 + 2, 1 Ct/kWh · (150 − 50) = 3, 48 Ct/kWh. 150 Die Zahlung der Vergütung ist allerdings begrenzt auf max. 30.000 Vollbenutzungsstunden bzw. eine Betriebszeit von max. 6 Jahren 6 . Die Förderung wird also nicht gKW K =
6
Bei BHKW mit Nennleistungen kleiner 50 kWel wird der Zuschlag 10 Jahre lang gezahlt; im produzierenden Gewerbe beträgt die Förderungsdauer grundsätzlich nur 4 Jahre.
2.3 Anwendungsbeispiel für eine Energieef¿zenzanalyse
51
über die gesamte Nutzungsdauer gezahlt, sondern nur über die Zeit T KW K . Diese Zeitdauer ergibt sich mit den jährlichen Vollbenutzungsstunden t BV zu 30.000 h/a (2.20) tBV und ist im allgemeinen kürzer als 6 Jahre. Der Barwertfaktor zur Berechnung des Kapitalwertes des KWK-Zuschusses errechnet sich zu TKW K =
bT ∗ =
(1 + z)TKW K − 1 . z · (1 + z)TKW K
(2.21)
Für den Kapitalwert der BHKW-Investition gilt damit: CBHKW = − KINV − (kgas + kWART ) bT + (gel + gEEX ) bT + gKW K · bT ∗ .
(2.22)
Tabelle 2.5 Kapitalwerte der drei untersuchten BHKW-Varianten für einen Zinssatz von z = 5 % und eine Laufzeit T von 15 Jahren. Es sind keine Preissteigerungen berücksichtigt. Die Werte sind bezogen auf den Kapitalwert der mittleren Variante.
Tab. 2.5 zeigt die für einen Zinssatz von z = 5 % und eine Laufzeit T von 15 Jahren berechneten Kapitalwerte der drei untersuchten BHKW-Varianten. Während der Betrieb des klein dimensionierten 7 BHKW mit 63 % einen noch recht hohen Kapitalwert erbringt, führt bereits eine leichte Überdimensionierung (34 % der thermischen Maximalheizlast Lth,max ) des BHKW dazu, dass der Kapitalwert nur noch 1 % beträgt. In diesem Fall würde sich die Investition gerade noch amortisieren, sofern der Kapitalzinssatz mit z = 5 % korrekt gewählt wurde. Vermutlich würde die Investition jedoch nicht getätigt werden, da bei der Rechnung keine Sicherheitszuschläge vorgenommen wurden. Im Projekt „Badehaus“ wurde das BHKW mit der thermischen Nennleistung von 23 % der thermischen Maximalheizlast L th,max ausgewählt. Für das ausgewählte BHKW wurde weiterhin die Sensitivität im Hinblick auf Preissteigerungen untersucht: Eine relative Strompreiserhöhung zur Erdgaspreiserhöhung verbessert in allen Fällen den erzielten Kapitalwert. Für den Fall konstanter Strompreise und stark steigender Kosten für Erdgas sinkt der Kapitalwert deutlich. Die Untersuchungen zeigen, dass die Auslegung eines BHKW immer sehr sorgfältig durchgeführt werden und mit einer dynamischen Wirtschaftlichkeitsbetrachtung einhergehen sollte. Schon ein geringfügig überdimensioniertes Blockheizkraftwerk arbeitet nicht mehr rentabel. 7 Die thermische Nennleistung des BHKW EÚ th,N beträgt in diesem Fall nach Tab. 2.5 18 % der thermischen Maximalheizlast Lth,max .
52
2 Energieef¿zienz
Literaturverzeichnis 1. Adam, M.: Vorlesungsskript zu “Techniken zur Energieeinsparung“, FH Düsseldorf (2006) 2. Arbeitsgemeinschaft für Sparsamen und Umweltfreundlichen Energieverbrauch e.V. (Hg.): BHKW-Kenndaten 2005. Module, Anbieter, Kosten. Verlag Rationeller Erdgaseinsatz, Kaiserslautern (2005) 3. Bundesministerium für Verkehr, Bau und Stadtentwicklung: Bekanntmachung der Regeln für Energieverbrauchskennwerte im Wohngebäudebestand vom 26. Juli 2007. Berlin (2007) 4. Bundesministerium für Verkehr, Bau und Stadtentwicklung: Bekanntmachung der Regeln für Energieverbrauchskennwerte und der Vergleichswerte im Nichtwohngebäudebestand vom 26. Juli 2007. Berlin (2007) 5. Burckhardt, W., Kraus, R.: Projektierung von Warmwasserheizungen. 7. AuÀage, Oldenbourg Industrieverlag, München (2006) 6. DIN V 4108 Teil 6: Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden, Teil 6: Berechnung des Jahresheizwärme- und des Jahresheizenergiebedarfs. Beuth Verlag, Düsseldorf (2003) 7. DIN V 4701 Teil 10: Energetische Bewertung heiz- und raumlufttechnischer Anlagen, Teil 10: Heizung, Trinkwassererwärmung, Lüftung. Beuth Verlag, Düsseldorf (2003) 8. DIN V 4701 Teil 10 Beiblatt 1: Energetische Bewertung heiz- und raumlufttechnischer Anlagen, Teil 10: Heizung, Trinkwassererwärmung, Lüftung, Beiblatt 1: Anwendungsbeispiele. Beuth Verlag, Düsseldorf (2007) 9. Gesetz zur Förderung Erneuerbarer Energien im Wärmebereich (Erneuerbare-EnergienWärmegesetz - EEWärmeG), vom 7. August 2008. Bundesgesetzblatt Teil I Nr. 36 (2008) 10. Lovins, A.B.: The Negawatt Revolution. The Conference Board Magazine 27 9, (1990) 11. Novelle zum Gesetz zur Förderung der Kraft-Wärme-Kopplung vom 03.06.2008. Änderung des Gesetzes für die Erhaltung, Modernisierung und den Ausbau der Kraft-Wärme-Kopplung. Berlin (2008) 12. Recknagel, N., Sprenger, E., Schramek, R.: Taschenbuch für Heizung + Klimatechnik 07/08. Oldenbourg Industrieverlag, München (2006) 13. Umweltbundesamt: Bye bye Stand-By: EU-Kommission sagt Leerlaufverlusten den Kampf an. Presse-Information 054/2008 (2008) 14. VDI 3807 Blatt 2: Energieverbrauchskennwerte für Gebäude - Heizenergie- und Stromverbrauchskennwerte. Beuth Verlag, Düsseldorf (1998) 15. VDI 4680: Blockheizkraftwerke (BHKW) - Grundsätze für die Gestaltung von Serviceverträgen. Beuth Verlag, Düsseldorf (2003) 16. Verordnung über energiesparenden Wärmeschutz und energiesparende Anlagentechnik bei Gebäuden (Energieeinsparverordnung - EnEV) vom 24. Juli 2007. Bundesgesetzblatt Teil 1, Nr. 34 (2007)
Kapitel 3
Regenerative Energiequellen
Primärenergieträger bezeichnet man als „regenerativ“, wenn sie sich von selbst und innerhalb menschlicher Zeitmaßstäbe erneuern. Regenerative Energieträger stehen damit im Gegensatz zu den fossilen und nuklearen Energieträgern, die sich über geologische Prozesse in Jahrmillionen gebildet haben und deren Nutzung zu einer stetigen Abnahme führt. Die größte Bedeutung kommt der Solarstrahlung, d.h. dem Strahlungsangebot der Sonne zu, auf das sich die meisten Regenerativen Energie-
Gezeiten
?
Wind
Wasser
?
Turbine
Solarstrahlung Elektromagnetische Strahlung
Erdwärme
? ? ? ? ? Photosynthese Kollektor
Solarzelle
?
Chemische Energie
?
? ? Kraftmaschine Verbrennung
Mechanische Energie
? Generator
?
Elektrische Energie
?
?
?
Thermische Energie
Abb. 3.1 Ausgewählte Umwandlungspfade Regenerativer Energieträger
träger zurückführen lassen: die mechanische Energie von Wind und Wasser, die in Biomasse gespeicherte chemische Energie und natürlich die Energie der elektromagnetischen Strahlung selbst. Neben der Solarstrahlung stellt die innere Energie der Erde die zweite primäre regenerative Energiequelle dar. Sie wird in Form von Erdwärme genutzt. Mit einer deutlich geringeren technischen Bedeutung sind schließlich noch die Gravitationskräfte von Sonne und Mond zu berücksichtigen, die zur Meeresenergie in Form von Wellen und Gezeiten beitragen. 53
54
3 Regenerative Energiequellen
3.1 Strahlungsangebot der Sonne Für viele planerischen oder anwendungsbezogenen Fragestellungen, wie die Ertragsprognose einer Solarthermie- oder Photovoltaikanlage, sind statistische Angaben über das örtliche Strahlungsangebot ausreichend, beispielsweise in Form von Jahres- bzw. Monatssummen der Einstrahlung. Für die ingenieurtechnische Auslegung und Entwicklung von Strahlungsenergiewandlern wie Kollektoren oder Solarzellen ist jedoch auch die spektrale Zusammensetzung der Einstrahlung von Bedeutung. In diesem Kapitel wird ein Modell für das auf der Erde nutzbare Strahlungsangebot der Sonne aufgestellt. Dazu werden zunächst die physikalischen Eigenschaften der Strahlungsquelle Sonne und der EinÀuss der Erdatmosphäre betrachtet. Darüber hinaus sind eine Reihe nutzungsabhängiger Parameter zu berücksichtigen, wie die geographische Lage oder die Ausrichtung der EmpfangsÀäche gegenüber der ErdoberÀäche. Auslegungshilfsmittel wie z.B. der Strahlungsatlas unterstützen den Nutzer.
3.1.1 Strahlung und Materie Strahlung kann als Welle und Teilchen aufgefasst werden. Beide Beschreibungsformen erklären nur einen Teil der beobachtbaren Phänomene. Der Physiker Niels Bohr führte hierfür den Begriff der Komplementarität ein: Zwei einander ausschließende Eigenschaften werden zur vollständigen Beschreibung eines Objekts herangezogen. Experimentell können beide Eigenschaften nie gleichzeitig nachgewiesen werden; vielmehr bestimmt die Art des Experiments, welche Beschreibungsform zu benutzen ist. Dieser scheinbare Widerspruch beruht auf dem Versuch, die mikrophysikalische Welt durch Begriffe der klassischen Physik und damit der makroskopischen Welt zu beschreiben. Die mikrophysikalische Welt der Quantenmechanik unterscheidet sich jedoch in ihren Strukturen fundamental von unserer makroskopischen (Erfahrungs-)Welt und ist eben nicht nur eine Verkleinerung derselben. Für das Verständnis der Wechselwirkung von Strahlung und Materie und damit der energietechnischen Nutzung von Strahlung ist die Beschreibung als Teilchen am geeignetsten. Ein Strahlungsteilchen wird als Photon (aus dem Griech. φως, phos Licht) bezeichnet und hat folgende Eigenschaften: • Es bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit. • Es besitzt keine Ruhemasse. • Seine Energie ist gequantelt, d.h. es kann nur als Ganzes entstehen oder verschwinden. Trifft nun Strahlung auf Materie, folgt aus der letzten Eigenschaft, dass ein Photon seine Energie vollständig auf ein Atom überträgt oder überhaupt nicht. Überträgt ein Photon seine Energie, so existiert es danach nicht mehr. Dieser Vorgang wird als Absorption bezeichnet. Findet kein Energieübertrag statt, so können zwei Arten
3.1 Strahlungsangebot der Sonne
55
von Wechselwirkung unterschieden werden: Das Photon durchdringt die Materie (Transmission) oder es wird an ihrer OberÀäche reÀektiert. Steht die ReÀexionsrichtung in keinem Zusammenhang mit der Einfallsrichtung des Photons, so spricht man von Streuung. Absorption
A A A A AA U AA U AA U AA U
Transmission
ReÀexion
Streuung
A A A A A A A A A A A A A A A A U A A U A U A U
A A A A AA UAA UAA UAA U
A A A A A }AAU AAUAAU 3 AU 3
Emission
Abb. 3.2 Wechselwirkung von Strahlung und Materie
Die Art der Wechselwirkung hängt von der jeweiligen atomaren Struktur der Materie bzw. ihrer OberÀäche ab. Findet eine Absorption statt, so kann die durch das Photon übertragene Energie die Bewegungsenergie des Atoms erhöhen oder seinen inneren Zustand verändern. Im ersten Fall führt die Zunahme der inneren Energie zu einer Erwärmung der Materie. Im zweiten Fall werden beispielsweise Elektronen aus ihrer Bindung an ein Atom gelöst und stehen für einen Ladungstransport zur Verfügung. Anhand ihres Absorptionsverhaltens unterscheidet man schwarze, weiße, graue und selektive Stoffe bzw. OberÀächen. Schwarze Stoffe zeichnen sich durch eine vollständiger Absorption, weiße Stoffe durch eine vollständige ReÀexion aller auftreffenden Photonen aus. Graue Stoffe weisen eine gleichmäßige wellenlängenunabhängige Absorption auf, wohingegen selektive Stoffe Photonen nur aus bestimmten Spektralbereichen absorbieren. Die Emission von Photonen stellt eine Umkehrung der Absorptionsprozesse dar. Man unterscheidet u.a. die thermische Emission, bei der die Wärmebewegung der Atome dazu führt, dass Photonen mit einem von der Temperatur abhängigen Spektrum ausgesendet werden. Das Atom wechselt dabei aus einem energiereicheren in einen energieärmeren Zustand. Der Wellencharakter der Strahlung kommt in der Abhängigkeit der Energie E ph eines Photons von der Frequenz ν zum Ausdruck. Für die Energie eines Photons gilt E ph = hν,
mit h = 6, 6262 · 10 −34Js
(3.1)
h bezeichnet das Plancksche Wirkungsquantum. Da sich Photonen mit der Lichtgeschwindigkeit c0 ausbreiten, gilt für die Wellenlänge λ = c0 /ν.
(3.2)
Je nach Wellenlänge (bzw. Energie) des Photons haben sich unterschiedliche Bezeichnungen für die Strahlung etabliert. Der Bereich des für das menschliche Auge sichtbaren Lichts nimmt dabei nur den vergleichsweise kleinen Wellenlängenbereich von 380 bis 780 nm ein und ist mit seiner Aufteilung in die Spektralfarben in
56
3 Regenerative Energiequellen
Abb. 3.3 vergrößert dargestellt. Im unteren Wellenlängenbereich schließt sich die Ultraviolettstrahlung (UV) und im oberen Wellenlängenbereich die für solare Anwendungen ebenfalls relevante Infrarotstrahlung (IR) an. sichtbares Licht violett 400
450
gelb orange
grün
blau 500
550
600
650
rot 700
750
Wellenlänge (nm)
Gammastrahlung 10−14
10−12
Röntgenstrahlung 10−10
UV 10−8
Mikrowellen
IR 10−4
10−6
10−2
Wechselströme
Radiowellen 100
102
104
106
Wellenlänge (m) 1022
1020
1018
1016
1014
1012
1010
108
106
104
102
Frequenz (Hz) Abb. 3.3 Elektromagnetisches Strahlungsspektrum
3.1.2 Strahlungsquelle Sonne Die Sonne ist ein Himmelskörper, der aus extrem heißem Gas besteht. Sie erzeugt durch Fusionsprozesse 1 in ihrem Inneren Energie in Form von elektromagnetischer Strahlung und Materiestrahlung. 90 % der Energieerzeugung ¿ndet dabei im Kern, der ein Viertel des Sonnendurchmessers einnimmt, bei einer Temperatur von etwa 15 Millionen Kelvin statt. Der Energietransport vom Kern nach außen erfolgt zunächst durch Strahlung, insbesondere im Röntgen- und γ-Bereich des Spektrums, d.h. über sehr energiereiche Photonen. Über unzählige Absorptions- und Reemissionsprozesse wird die Energie durch die sogenannte Strahlungszone vom Kern in die äußeren Bereiche weitergereicht. Bei der Wechselwirkung der Photonen mit Atomen oder einzelnen Elementarteilchen werden im Mittel Photonen geringerer Energie emittiert als absorbiert wurden. Nach 1
99 % der erzeugten Energie entstehen durch die als Proton-Proton-Zyklus bezeichnete Fusion von Wasserstoffkernen zu He4 -Kernen. Dazu ist eine Temperatur von 13 Millionen Kelvin erforderlich. Ein kleiner Teil der Energie kann auch durch den Kohlenstoff-Zyklus erzeugt werden. Dieser benötigt eine Temperatur von 15 Millionen Kelvin.
3.1 Strahlungsangebot der Sonne
57
Gl. 3.1 ergibt sich daraus eine spektrale Verschiebung der Strahlung in den Bereich größerer Wellenlängen (Ultraviolettstrahlung). Bei etwa 75 % des Sonnenradius ist die Temperatur mit etwa 1,5 Millionen Kelvin soweit abgefallen, dass die gasförmige Materie nur noch wenig Strahlung passieren lässt. Turbulente Konvektion übernimmt nun den Energietransport bis dicht unter die SonnenoberÀäche. Die äußerste Sonnenschicht, die Photosphäre, ist nur einige hundert Kilometer dick. In ihr fällt die Temperatur relativ steil auf eine durchschnittliche OberÀächentemperatur von etwa 6.000 K ab. Von hier aus erfolgt die Abstrahlung in den Weltraum. Die ausgedehnte Sonnenatmosphäre (Chromosphäre und Korona) kann wegen ihrer geringen Dichte für die weiteren Betrachtungen vernachlässigt werden. Die Zeitdauer des beschriebenen Energietransports von der Erzeugung im Kern bis zur Abstrahlung in den Weltraum beträgt im Mittel 170.000 Jahre [28]. Sonnenatmosphäre
Sonnenschichten
Korona T = 106 K ρ sehr klein
Kern T = 13 106 K ρ = 105 kg/m3
=
Strahlungszone T = 1, 5 106 K ρ = 102 kg/m3 Konvektionszone T = 130 000 K ρ = 70 kg/m3
-
Photosphäre T = 6 000 K ρ = 10−5 kg/m3
~ rS = 0, 7 109 m 0, 25 rS ? ~ = 0, 75 rS
Chromosphäre T = 15 000 K ρ 10−5 kg/m3
-
Abb. 3.4 Aufbau der Sonne
Die Sonne steht mit ihrer Umgebung in einem Strahlungsaustausch. Ihre OberÀächentemperatur wird durch eine Strahlungsbilanz mit dem kalten Weltraum bestimmt. Dabei können die Bilanzgewinne durch die Absorption der Hintergrundstrahlung von 2 bis 3 K oder die Einstrahlung anderer Sterne vernachlässigt werden. Bei der in der Photosphäre vorherrschenden Temperatur liegen alle chemischen Elemente in atomarer, z.T. mehrfach ionisierter Form vor. Das sich ergebende Absorptionsspektrum weist eine so große Anzahl von Absorptionslinien auf, dass die Photosphäre in guter Näherung als Schwarzer Körper betrachtet werden kann. Ausgangspunkt einer quantitativen Beschreibung der Strahlung eines Schwarzen Körpers ist das Plancksche Strahlungsgesetz uλ (λ, T ) dλ =
1 8πhc0 dλ. λ5 exp( hc0 ) − 1 λkT
(3.3)
58
3 Regenerative Energiequellen
Es gibt die Energiedichte im Wellenlängenbereich λ und λ + dλ für die sich in einem abgeschlossenen Hohlraum im thermodynamischen Gleichgewicht einstellende Strahlung wieder. Die Temperatur T ist zum einen die Temperatur der den Hohlraum umrandenden Materie, zum anderen wird sie als charakteristische Temperatur der Hohlraum- oder Gleichgewichtsstrahlung selbst bezeichnet. c 0 bezeichnet die Vakuumlichtgeschwindigkeit und k die Boltzmann-Konstante. Der Übergang zu offenen Strahlungssystemen erfolgt per De¿nition: Ein Schwarzer Körper der Temperatur T emittiert in einen Halbraum beliebiger Temperatur dasselbe Spektrum wie in einem Hohlraum der Temperatur T im Gleichgewichtsfall vorliegt. Der Schwarze Körper ist somit ein idealisierter Körper, der in der Realität nicht existiert: Er sendet einen Fluss von Gleichgewichtsstrahlung aus, wenngleich ein solcher EnergieÀuss nur außerhalb des thermodynamischen Gleichgewichts zustande kommen kann. Die Umrechnung der Energiedichte nach Gl. (3.3) in eine Strahldichte kann beispielsweise [2] entnommen werden. Für die spektrale Strahldichte Lλ (λ, T ) ergibt sich der Zusammenhang Lλ (λ, T ) dλ =
2hc20 1 dλ. 5 hc λ exp( 0 ) − 1
(3.4)
λkT
Diese Gleichung beschreibt die Strahlungsleistung pro Fläche im Wellenlängenbereich λ und λ + dλ je Raumwinkelelement und hängt allein von der Temperatur T des Schwarzen Strahlers ab. Da ein Flächenelement der SonnenoberÀäche in guter Näherung eine richtungsunabhängige Strahldichte aufweist, ergibt sich nach einer Integration über den Raumwinkel die spezi¿sche spektrale Ausstrahlung eines Flächenelements in den Halbraum zu Rλ (λ, T ) = πLλ (λ, T ).
(3.5)
Der von der Sonne ausgehende spektrale StrahlungsÀuss kann nun über eine Integration bezüglich der Fläche berechnet werden. In der folgenden Tabelle sind die genannten Strahlungsgrößen mit den zugehörigen Einheiten zusammengestellt. Im weiteren Verlauf interessiert im Wesentlichen die von der Sonne ausgehende StrahlungsÀussdichte oder auch Strahlungsintensität, d.h. die Strahlungsleistung bezüglich der bestrahlten Fläche. Tabelle 3.1 Spektrale Strahlungsgrößen und ihre Einheiten Energiedichte Strahldichte spez. Ausstrahlung
uλ in Ws m−3 μm−1 Lλ in Wm−2 sterad−1 μm−1 Rλ in Wm−2 μm−1
Strahlungsintensität StrahlungsÀussdichte
Eλ in Wm−2 μm−1
Die Strahlungsintensität verringert sich aufgrund der isotropen Abstrahlung quadratisch mit der Entfernung r von der Sonne
3.1 Strahlungsangebot der Sonne
59
rS 2 R (λ, T ). (3.6) r2 λ Vergleicht man die so gewonnene spektrale Strahlungsintensität des Schwarzen Strahlers Sonne mit der tatsächlich messbaren spektralen, extraterrestrischen Strahlungsintensität, so ergeben sich die in Bild 3.5 gezeigten Verläufe. Die gestrichelt eingezeichnete Kurve gibt die spektrale Strahlungsintensität eines Schwarzen Strahlers der Temperatur 5780 K gemäß Gl. (3.6) an. Der Abstand r wurde dabei gleich der Entfernung Erde-Sonne gesetzt. Die durchgezogene Linie zeigt das messbare Spektrum auf der Erde für einen mittleren Sonnenabstand und außerhalb der ErdatEλ (λ, T ) =
2
Spektrale Strahlungsintensität in W/m μm
2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
0
0.5
1 1.5 Wellenlänge in μm
2
2.5
Abb. 3.5 Spektrale Strahlungsintensität der Sonne und eines Schwarzen Strahlers mit T = 5780 K
mosphäre. Die charakteristische Temperatur des Schwarzen Strahlers wurde dabei so gewählt, dass eine Integration über die Wellenlänge die gleiche Strahlungsleistung liefert wie eine Auswertung des gemessenen Spektrums. Die beiden Kurven unterscheiden sich im Bereich kleiner Wellenlängen z.T. deutlich. Dies rührt zum einen daher, dass die Sonne nur näherungsweise ein Schwarzer Körper ist. Zum anderen erfolgt die Ausstrahlung nicht von der SonnenoberÀäche, sondern aus der Photosphäre, d.h. aus einer gasförmigen und vergleichsweise dünnen Schicht. In geringerem Umfang beeinÀusst auch die Sonnenatmosphäre die spektrale Strahlungsintensität.
60
3 Regenerative Energiequellen
Die auf die Erde treffende Strahlungsintensität, die Einstrahlung E, erhält man über eine Integration von Gl. (3.6) bezüglich der Wellenlänge. E=
∞ 0
Eλ (λ, T )dλ =
rS 2 2k4 π5 4 T r2 15c20 h3
(3.7)
Mit der Abkürzung σ für die Stefan-Boltzmann-Konstante σ=
W 2k4 π5 = 5, 6704 10 −8 2 4 m K 15c20h3
ergibt sich rS 2 σ T 4. (3.8) r2 Gl. (3.8) enthält das Stefan-Boltzmannsche Strahlungsgesetz, das besagt, dass die abgestrahlte Leistung eines Schwarzen Strahlers mit der vierten Potenz seiner Temperatur zunimmt 2. Mittelt man diese Beziehung über die Exzentrität der Erdbahn um die Sonne und die Schwankungen der OberÀächentemperatur, so erhält man die Solarkonstante E 0 . Sie gibt die mittlere Strahlungsintensität an, die außerhalb der Erdatmosphäre gemessen werden kann und wurde 1982 von der WMO 3 festgelegt zu W E0 = 1367 2 . m Die extraterrestrische Strahlungsintensität schwankt aus o.g. Gründen in Zeiträumen von Sekunden bis zu Jahrzehnten um ±0, 5 %. Abb. 3.6 zeigt von einem Satelliten aus gemessene, jeweils über einen Tag gemittelte Werte von E. Die Schwankungen mit einer Frequenz im Tagesbereich gehen auf das Vorhandensein von großen SonnenÀecken auf der sichtbaren Hemisphäre zurück. Deutlich zu erkennen ist auch der sog. SonnenÀeckenzyklus, der die periodischen Schwankungen der magnetischen Aktivität auf der Sonne beschreibt. Seine Periodendauer liegt bei etwa 11 Jahren. Mit Gl. (3.8) läßt sich die gesamte, auf die Erde einfallende Strahlungsleistung zu 1, 78 · 1017 W berechnen. Dies entspricht einer Energie von 1, 56 · 10 18 kWh pro Jahr. Im Vergleich dazu lag der weltweite Bedarf an Primärenergie im Jahr 2005 bei etwa 1, 33 · 10 14 kWh [21]. Die Erde umläuft die Sonne auf einer elliptischen Bahn, die jedoch nur eine geringe Exzentrität aufweist. Der mittlere Radius r¯ dieser Bahn wird auch als Astronomische Einheit AE bezeichnet und beträgt 1,496·10 11 m. Der EinÀuss der Exzentrität auf die extraterrestrische Strahlungsintensität I 0 kann durch einen Korrekturfaktor berücksichtigt werden [39]: E=
I0 = E0
2
r¯2 = E0 (1 + 0, 03344 cos(n · 0, 9856 ◦ − 2, 72◦)). r2
(3.9)
Zur Charakterisierung der von dem Schwarzen Körper ausgehenden StrahlungsÀussdichte wird häu¿g vereinfachend von Schwarzkörperstrahlung der Temperatur T gesprochen. 3 World Meteorological Organisation (Genf)
3.1 Strahlungsangebot der Sonne
61
1369 1368
E in W/m2
1367 1366 1365 1364 1363 1362
1980
1985
1995
1990
2000
2005
Abb. 3.6 Extraterrestrische Strahlungsintensität, nach [12]
Dabei ist n die Nummer des betrachteten Tages im Jahr. Die Rotationsachse der Erde ist gegenüber der Bahnebene um einen Winkel von 23, 45 ◦ geneigt4, was zu den jahreszeitlichen Einstrahlungs- und Temperaturschwankungen im Verlauf eines Sonnenumlaufes führt. Für einen Beobachter auf der Erde stellt sich die Sonnenbahn u
u u
S
* δ δ3
90◦ − φ
W
N O Abb. 3.7 Scheinbare Sonnenbahn am Himmel bei Wintersonnenwende, Tag- und Nachtgleiche sowie Sommersonnenwende
im Tagesverlauf als Kreisbogen um die Erdachse dar. Die relative Lage des Kreisbogens ergibt sich aus der geographischen Breite φ der Beobachterposition sowie der Deklination δ, die den Winkel zwischen Sonne und Äquatorebene beschreibt. Der Deklinationswinkel kann näherungsweise über die Formel δ = −23, 45 cos
4
2π (n + 10) 365
(3.10)
Diese Neigung ist allerdings nicht konstant, vielmehr führt die Erdachse eine Präzessionsbewegung mit einer Periodendauer von etwa 26.000 Jahren aus.
62
3 Regenerative Energiequellen
berechnet werden, wobei n wiederum die Nummer des betrachteten Tages im Jahr ist. Die Deklination variiert jedoch aufgrund der bereits erwähnten Exzentrität der Umlaufbahn leicht im Jahresverlauf, so dass der exakte Verlauf mittels sin δ = 0, 3978 sin(n · 0, 9856 ◦ − 80, 23◦ + 1, 92◦ sin(n · 0, 9856 ◦ − 2, 72◦)) berechnet werden kann. In Abb. 3.7 sind die Sonnenbahnen zur Tag- und Nachtgleiche5 , Wintersonnenwende 6 und Sommersonnenwende 7 dargestellt. Der jeweilige Sonnenhöchststand ist durch die kleinen Sonnensymbole gekennzeichnet. Zur Tagund Nachtgleiche liegt die Sonnenbahn in einer Ebene durch den Erdmittelpunkt und der Sonnenhöchststand ist gleich 90 ◦ minus der geographischen Breite.
3.1.3 Einfluss der Erdatmosphäre Sobald die Photonen auf die Erdatmosphäre treffen, treten verschiedene Arten der Wechselwirkung zwischen Strahlung und Materie auf. Absorptions- und ReÀektionsprozesse bewirken, dass aus der gerichteten extraterrestrischen Strahlung ein gerichteter Anteil und ein ungerichteter Anteil entsteht. Der ungerichtete Anteil D wird als Diffus- oder Himmelsstrahlung, der gerichtete Anteil I als Direktstrahlung bezeichnet. Die Summe dieser beiden Anteile ergibt die auf der ErdoberÀäche messbare Globalstrahlung G. Abb. 3.8 veranschaulicht die Vorgänge in der Erdatmosphäre. Im linken Teil der Gra¿k ist die von der Sonne ausgehende StrahlungsÀussdichte und ihre Verteilung auf absorbierte, gestreute, reÀektierte und transmittierte Strahlungsleistung im globalen jährlichen Mittel dargestellt. Sie wurde als Bezugsgröße gleich 100 % gesetzt. Demnach erreichen nur 47 % der Strahlungsleistung der Sonne als direkte oder diffuse Strahlung die ErdoberÀäche. 28 % der Strahlungsleistung werden an der Atmosphäre bzw. ErdoberÀäche reÀektiert und ungerichtet in den Weltraum zurückgestrahlt. Die verbleibenden 25 % werden in der Atmosphäre absorbiert. Dabei sind Wasserdampf und Ozon die nach ihrer Häu¿gkeit und ihrem Absorptionsvermögen wichtigsten Moleküle. Die Strahlungsbilanz der Erde wird in der rechten Hälfte der Abbildung durch die Wärmeabstrahlung im langwelligen Bereich 8 ergänzt. Diese kommt in ihrer Größenordnung dem Umsatz im sichtbaren Spektralbereich gleich. ErdoberÀäche und Troposphäre können mit ihren mittleren Temperaturen von 288 K bzw. 254 K als Schwarze Strahler modelliert werden. Eine technische Nutzung dieser StrahlungsÀüsse ist jedoch aus thermodynamischen Gründen nicht möglich. 5
21. März (n=79) und 23. September (n=266) 22. Dezember (n=356) 7 21. Juni (n=172) 8 Die reÀektierte Strahlung entstammt dem Spektralbereich der einfallenden Sonnenstrahlung von 0, 25 − 3 μm und wird kurzwellige Abstrahlung genannt. Bei den auf der ErdoberÀäche und in der Atmosphäre herrschenden Temperaturen liegt die von dort ausgehende Wärmestrahlung in einem Spektralbereich von 6 − 60 μm und wird daher als langwellige Abstrahlung bezeichnet. 6
3.1 Strahlungsangebot der Sonne
63
Abb. 3.8 Strahlungsbilanz der Erde [27]
Zum Ausgleich der Strahlungsbilanz sind noch die Ströme von latenter und fühlbarer Wärme zu berücksichtigen, die ganz rechts in Abb. 3.8 eingezeichnet sind. Dabei handelt es sich um Nicht-Strahlungsprozesse, wie z.B. den Austausch von Luftmassen zwischen ErdoberÀäche und Atmosphäre. Das gezeigte Flussbild der Sonnenstrahlung durch die Erdatmosphäre gibt lediglich eine prozentuale Aufteilung der Strahlungsleistung im jährlichen Mittel wieder. Für die solartechnische Nutzung ist jedoch der EinÀuss der Absorptions- und ReÀexionsvorgänge auf die spektrale Strahlungsintensität im Tagesverlauf von besonderem Interesse. Um den prinzipiellen Charakter dieser Schwächungsprozesse darzustellen, wird im Folgenden ein einfaches Modell für die spektralen Strahlungsintensitäten der Direkt- und Diffusstrahlung bei klarem Himmel skizziert. Genauere Modelle der Globalstrahlung und ihre Aufteilung in Diffus- und Direktanteil können beispielsweise [35] oder [22] entnommen werden. Absorptionen werden durch Moleküle in der Atmosphäre hervorgerufen. Sie besitzen Absorptionsbanden, die teilweise im Spektralbereich der Sonnenstrahlung, teilweise im Bereich der langwelligen Abstrahlung liegen. Hervorzuheben sind die Absorptionsbanden des Ozons im Bereich des ultravioletten Spektralanteils der Sonnenstrahlung (0, 1 − 0, 3 μm) und des CO 2 im Bereich von 15 μm. Letzteres ist im Wesentlichen für den Treibhauseffekt verantwortlich. Ihr EinÀuss kann zusammen mit der Wirkung des Wasserdampfes und weiterer Luftmoleküle in einem Absorptionskoef¿zienten α Ab (λ) zusammengefasst werden. Bei der Streuung von Sonnenstrahlung in der Atmosphäre unterscheidet man zwei Streumechanismen: Rayleigh-Streuung an Molekülen und Mie-Streuung an Aero-
64
3 Regenerative Energiequellen
solen wie Wasserdampf, Salzkristallen und Rußpartikeln. Die Rayleigh-Streuung erfolgt an Teilchen, deren Durchmesser wesentlich kleiner als die Wellenlänge des Lichts ist. Ihr Streukoef¿zient ist umgekehrt proportional zur vierten Potenz der Wellenlänge. Mie-Streuung werden Streuvorgänge an Teilchen genannt, deren Durchmesser größer oder gleich der Wellenlänge der Strahlung ist. Ihre Abhängigkeit von der Wellenlänge ist deutlich geringer. Es gilt: αRa ∼ λ−4 αMie ∼ λ−1,3 . Bei klarem Himmel ist der Anteil der Mie-Streuung sehr gering und es überwiegt die Rayleigh-Streuung. Aufgrund der Wellenlängenabhängigkeit werden die Spektralanteile kurzer Wellenlänge deutlich stärker gestreut als die langer Wellenlänge, wodurch der Himmelshalbraum „blau“ erscheint. Der EinÀuss der Streuungs- und Absorptionsvorgänge auf die Intensität der direkten Strahlung ist von der Weglänge durch die Atmosphäre abhängig. Allgemein gilt für solche Schwächungsprozesse die Differentialgleichung dIλ = −Iλ α(λ) ds,
(3.11)
d.h. die spektrale Strahlungsintensität I λ wird bei Durchlaufen der Wegstrecke ds um den Faktor a ds geschwächt. Dabei ist a ein noch näher zu bestimmender Schwächungskoef¿zient, der i.A. abhängig von der Wellenlänge ist. Nach einer Integration über die gesamte Weglänge s erhält man das allgemeine Transmissionsgesetz: Iλ = I0λ e−αs = I0λ τG
(3.12)
Dabei ist I0λ die spektrale Strahlungsintensität der extraterrestrischen Strahlung. Der Exponentialausdruck wird durch den Transmissionsfaktor τ G abgekürzt. Die einzelnen Anteile von Streuung und Absorption lassen sich dann als Produkt von Transmissionsfaktoren darstellen. τG (λ) = τRa (λ) τMie (λ) τAb (λ) = exp(−(αRa + αMie + αAb )s) Damit ergibt sich der Schwächungskoef¿zient a als Summe der Streuungskoef¿zienten aRa und aMie sowie des Absorptionskoef¿zienten a Ab . Der diffuse Strahlungsanteil setzt sich aus drei Komponenten zusammen. Für die durch die Rayleigh- und Mie-Streuung entstandenen Anteile gilt näherungsweise DRaλ = I0λ DMieλ = I0λ
1 τAb τMie (1 − τRa ) 2 f (βS ) τAb τRa (1 − τMie ).
(3.13) (3.14)
Für die Rayleigh-Streuung wird davon ausgegangen, daß die Hälfte der gestreuten Strahlung auf die ErdoberÀäche fällt, während die andere Hälfte in den Weltraum abgestrahlt wird. Bei der Mie-Streuung ist der auf die Erde treffende Anteil deutlich größer und über einen Faktor f (βS ) = 1 − exp(−1, 837 sin β S − 0, 764) mit dem Höhenwinkel der Sonne β S verknüpft [40].
3.1 Strahlungsangebot der Sonne
65
Des Weiteren ist ein durch MehrfachreÀexionen an ErdoberÀäche und Atmosphäre hervorgerufener Anteil zu berücksichtigen. Ist ρ e der ReÀexionsfaktor der ErdoberÀäche und ρ a derjenige der von der Erde aus gesehenen Atmosphäre, so ist DReλ = (ρe ρa + ρe 2 ρa 2 + ρe 3 ρa 3 + . . .) (Iλ + DRaλ + DMieλ ) ρe ρa (I + DRaλ + DMieλ ). = 1 − ρ e ρa λ
(3.15)
Damit ergibt sich für den auf die ErdoberÀäche fallenden diffusen Strahlungsanteil Dλ = DRaλ + DMieλ + DReλ .
(3.16)
Die Globalstrahlung auf eine horizontale Fläche errechnet sich unter Berücksichtigung des Höhenwinkels der Sonne β S durch Integration über die Wellenlänge der einfallenden Diffus- und Direktstahlung zu G = sin βS
Iλ dλ + sinβS
Dλ dλ = I + D.
(3.17)
e
Y r7
o
O
Y r7 7ρa
s s0
>
W
Iλ
βS ? ww
DRaλ
w
7
DMieλ ρe
w
w DReλ
Abb. 3.9 Zusammensetzung der Globalstrahlung aus einem direkten Anteil Iλ und einem diffusen Anteil, der durch Rayleigh-Streuung DRaλ , Mie-Streuung DMieλ und (Mehrfach-)ReÀexionen DReλ entsteht.
Setzt man für die Weglänge aus Gl. (3.12) s = m s0 , wobei s0 die Wegstrecke bei senkrechtem StrahlungsÀuss durch die Atmosphäre bis auf Meereshöhe angibt, dann wird m als Air-Mass-Zahl (AM) bezeichnet. Die Air-Mass-Zahl stellt somit ein Maß für die Weglänge der direkten Sonnenstrahlung durch die Erdatmosphäre dar. AM0 gibt die spektrale Strahlungsintensität außerhalb der Erdatmosphäre gemäß Abb. 3.5 wieder, AM1 bei senkrechtem Durchgang durch die Erdatmosphäre und AMm bei m-facher Weglänge. Der hierbei vorausgesetzte Zusammenhang m = 1/ sinβS
(3.18)
66
3 Regenerative Energiequellen
2
Spektrale Strahlungsintensität in W/m μm
2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
0
0.5
1 1.5 Wellenlänge in μm
2
2.5
Abb. 3.10 Spektrale Verteilung der Globalstrahlung bei AM0 und AM1,5
gilt jedoch nur näherungsweise und für Höhenwinkel der Sonne β S > 10◦ . Für kleinere Höhenwinkel muss die Kugelform der Erde und damit auch der Atmosphäre berücksichtigt werden. Eine gute Approximaton auch für kleine Höhenwinkel stellt m = 1/(sinβS + 0, 50572(β S + 6, 07995 ◦)−1,6364 ) dar [39]. Die durch AM1,5 gekennzeichnete spektrale Verteilung wird häu¿g als Referenzspektrum z.B. bei Wirkungsgradangaben von Solarzellen herangezogen und ist in Abb. 3.10 dargestellt. Man erkennt deutlich die von den Absorptionsbanden hervorgerufenen „Lücken“ im Spektrum sowie die weitgehende Unterdrückung des ultravioletten Strahlungsanteils. Die gestrichelte Kurve gibt zum Vergleich die extraterrestrische Strahlungsintensität (AM0) wieder. Integriert man über die Wellenlänge, so ergibt sich für die AM1,5 verteilte Globalstrahlung eine Strahlungsintensität von etwa 1.000 W/m2 . Der in den vorangegangenen Gleichungen beschriebene EinÀuss der einzelnen Absorptions- und Streuprozesse auf die Strahlungsintensität der Sonne ist in der Praxis kaum auswertbar, da die Parameter wetterabhängig starken Schwankungen unterworfen und in der Regel in ihrer spektralen Darstellung unbekannt sind. Es hat sich daher als zweckmäßig erwiesen, auf der Basis langjähriger Messreihen ein Maß für die Gesamtextinktion der Sonnenstrahlung einzuführen. Der Linke-
3.1 Strahlungsangebot der Sonne
67
Trübungsfaktor TL gibt die optische Dicke einer Atmosphäre als Vielfaches einer Rayleigh-Atmosphäre wieder, d.h. einer Atmosphäre, in der ausschließlich Rayleigh-Streuung vorliegt. Damit lässt sich Gl. (3.12) in integraler Form angeben und man erhält für den direkten Strahlungsanteil p I = I0 exp −TL αRa s0 m . (3.19) p0 Zusätzlich zu den bekannten Termen wurde in Gl. (3.19) die Höhe des Messpunktes über den Luftdruck p bezogen auf den Luftdruck p 0 = 1013, 25 hPa auf Meeresniveau berücksichtigt. Die optische Dicke der Rayleigh-Atmosphäre lässt sich in guter Näherung durch αRa s0 m = m/(0, 9m + 9, 4) approximieren. Der Linke-Trübungsfaktor nimmt typischerweise Werte zwischen 2 und 10 an. Tab. 3.2 gibt Richtwerte für unterschiedliche Umgebungsbedingungen an.
Tabelle 3.2 Richtwerte für den LinkeTrübungsfaktor nach [39]
sehr saubere Kaltluft saubere Warmluft feuchtwarme Luft verunreinigte Luft
TL = 2 TL = 3 TL = 4 − 6 TL > 6
3.1.4 Direktstrahlung auf eine beliebig orientierte Fläche Die Einstrahlung auf eine beliebig orientierte Fläche hängt insbesondere von dem Einfallswinkel der direkten Sonnenstrahlung auf diese Fläche ab. Abb. 3.11 zeigt eine Fläche, die um den Winkel β gegen die Horizontale geneigt ist. Darüber hinaus ist sie um den Winkel α aus der Südrichtung gedreht. Dieser Winkel soll für Auslenkungen nach Osten negativ und nach Westen positiv gezählt werden. Der Winkel zwischen der direkten Sonnenstrahlung und der Flächennormalen n ist der gesuchte Einfallswinkel θ . Die Position der Fläche wird durch den Breitengrad φ festgelegt. Der Breitengrad ist als Winkel zwischen der Verbindung der Position auf der ErdoberÀäche mit dem Erdmittelpunkt und der Äquatorebene de¿niert und wird auf der nördlichen Halbkugel positiv und auf der südlichen negativ gezählt. Die Position der Sonne wird durch den Stundenwinkel ω und den Deklinationswinkel δ nach Gl. (3.10) festgelegt. Der Stundenwinkel beträgt 15 ◦ pro Stunde und berechnet sich aus der Sonnenzeit über 15◦ (tS − 12h). ω= (3.20) h Als Zeit ist die Sonnenzeit tS anzusetzen, die sich an der Sonnenbahn orientiert. Dies bedeutet, dass der Sonnenhöchststand exakt um 12 Uhr mittags erreicht wird.
68
3 Regenerative Energiequellen
e
e →
n
=qO θ
S
k
w
Mjα
β ? -
U
N
* W βS ? K 1 α S ^ S
- N U
0
0
Abb. 3.11 Zur De¿nition der Winkel
Die an einem bestimmten Ort tatsächlich gesetzlich geltende Zeit t weicht aus mehreren Gründen von der Sonnenzeit ab. Zum einen sind die gesetzlichen Zeitzonen auf einen Bezugsmeridian festgelegt. So gilt für die Mitteleuropäische Zeit (MEZ) der 15. östliche Längengrad als Bezugsmeridian. Pro Längengrad Abweichung vom Bezugsmeridian ergibt sich eine Differenz zur Sonnenzeit von 4 Minuten. Darüber hinaus sind aufgrund von Ungleichmäßigkeiten in der Bahngeschwindigkeit der Erde und der Neigung der Erdachse gegenüber der Erdbahn Korrekturen anzusetzen, die in der Zeitgleichung zusammengefasst sind: tS = t −4 · (λ0 − λ)min/◦ + ZGL
(3.21) ◦
◦
ZGL = −7, 66 min · sin x − 9, 87 min · sin(2x + 24, 99 + 3, 83 sin x), mit x = 0, 9856 ◦ · n − 2, 72◦.
(3.22)
Dabei bezeichnet n die Nummer des Tages im Jahr, λ 0 den Bezugsmeridian der geltenden Zeitzone und λ den Längengrad des betrachteten Ortes 9 . In Abb. 3.12 ist die 0
títS in [min]
í10
í20
í30
í40
0
50
100
150 200 Tag des Jahres
250
300
350
Abb. 3.12 Abweichung der gesetzlichen Zeit von der Sonnenzeit für Nordhausen (λ = 10, 808◦ )
9
Dabei werden östliche Längengrade positiv und westliche Längengrade negativ gezählt.
3.1 Strahlungsangebot der Sonne
69
Abweichung t − t S der gesetzlichen Zeit von der Sonnenzeit für einen Beispielort dargestellt, ohne allerdings die von April bis Oktober erfolgte Umstellung auf Mitteleuropäische Sommerzeit (MESZ) zu berücksichtigen. Damit lässt sich der Sonnenstand über den Sonnenhöhen- bzw. Sonnenelevationswinkel βS und den Sonnenazimutwinkel α S beschreiben: βS = arcsin(sin φ sin δ + cosφ cos δ cos ω) sin ω + C2 (1 − C1C3 ) 90◦ αS = C1 arctan sin φ cos ω − cosφ tan δ 1 für φ · (φ − δ) ≥ 0 mit C1 = −1 sonst. 1 für ω ≥ 0 C2 = −1 sonst. 1 für |ω| < arccos(tan δ/ tanφ) C3 = −1 sonst.
(3.23) (3.24)
Gl. (3.25) stellt die trigonometrischen Beziehungen zwischen den beteiligten Winkeln her und ermöglicht es, den Einfallswinkel θ der direkten Sonnenstrahlung auf eine beliebig orientierte Fläche zu jedem Zeitpunkt zu berechnen 10. cos θ (α, β) = (cos β sinφ − sinβ cos φ cos α) sin δ + (cos β cosφ + sinβ sin φ cos α) cos δ cos ω + sin α sin β cos δ sin ω cos θ (α, β) = cos β sin β S + sinβ cos βS cos(αS − α)
(3.25) (3.26)
Gl. (3.25) lässt sich für eine Reihe von häu¿g vorkommenden Anwendungsfällen deutlich vereinfachen. Betrachtet man beispielsweise eine nach Süden ausgerichtete Fläche (α = 0◦ ), so ergibt sich cos θ (0, β) = (cos β sin φ − sinβ cosφ) sin δ + (cos β cosφ + sinβ sin φ) cos δ cos ω = sin(φ − β) sin δ + cos(φ − β) cosδ cos ω.
(3.27)
Für horizontale Flächen (β = 0 ◦ ) folgt cos θ (α, 0) = sin φ sin δ + cosφ cos δ cos ω = sin β S , und für eine senkrechte Fläche (β =
90 ◦ )
(3.28)
gilt
cos θ (α, 90) = (sin φ cos δ cos ω − cosφ sin δ) cos α + cosδ sin ω sin α.
(3.29)
In Verbindung mit Gl. (3.19) lässt sich nun die direkte Einstrahlung I auf eine beliebig orientierte Fläche berechnen: p TL . (3.30) I(α, β) = I0 cos θ exp − 0, 9 + 9, 4 sinβ S p0 10 Auf eine Herleitung dieser Beziehung wird hier aus Platzgründen verzichtet. Sie kann beispielsweise [35] entnommen werden.
70
3 Regenerative Energiequellen
→ Beispiel Berechnet werden soll die direkte Einstrahlung auf eine senkrechte, nach Süden ausgerichtete Fläche in Nordhausen an einem 2. Januar bei klarem Himmel und Sonnenhöchststand. Der EinÀuss der Höhenlage sei zu vernachlässigen. Für die Berechnung des Sonnenhöhenwinkels sind zunächst Breitengrad, Deklinationswinkel und Stundenwinkel zu bestimmen: Die geographische Breite von Nordhausen beträgt 51, 5 ◦ . Der Deklinationswinkel ergibt sich aus Gl. (3.10) zu 360◦ (2 + 10) = −22, 95◦. δ = −23, 45◦ cos 365 Der Stundenwinkel zum Zeitpunkt des Sonnenhöchststandes beträgt ω = 0 ◦ . Eingesetzt in Gl. (3.23) ergibt sich für den Sonnenhöhenwinkel βS = arcsin(sin 51, 5◦ sin(−22, 95◦) + cos51, 5◦ cos(−22, 95◦) cos 0◦ ) = 15, 75◦. Damit ist die Winkelbedingung zu Gl. (3.18) erfüllt und die Air-Mass Zahl lässt sich zu m = 1/ sin15, 75 ◦ = 3, 68 berechnen. Für den Einfallswinkel erhält man mit Gl. (3.26) cos θ = cos 90◦ sin 15, 75◦ + sin90◦ cos 15, 75◦ cos(0◦ − 0◦) = 0, 96. Nimmt man für den Linke-Trübungsfaktor den Wert 2 für klare kalte Atmosphären an, so ergibt sich mit Gl. (3.30) I = I0 0, 96 exp(−2 · 3, 68/(0, 9 · 3, 68 + 9, 4)) = 0, 54 · I 0. Schließlich ist noch die elliptische Form der Erdbahn mittels Gl. (3.9) zu berücksichtigen. I = 0, 54 · (1 + 0, 03344 cos(2 · 0, 9856 ◦ − 2, 72◦)) · E0 = 760 W /m2 Mit Hilfe von Gl. (3.25) lassen sich auch Messwerte für die Direktstrahlung für eine beliebig ausgerichtete Fläche umrechnen. Wird die direkte Sonnenstrahlung I m durch ein Messgerät mit der festen Ausrichtung (α m , βm ) erfasst, so lässt sich die Einstrahlung I auf eine mit (α, β) ausgerichtete Fläche über einen Geometriefaktor R berechnen. cos θ (α, β) I(α, β) = Im R = Im . (3.31) cos θ (αm , βm ) Mehr noch als momentane Strahlungswerte ist auch die Summe der Einstrahlung über einen bestimmten Zeitraum von Interesse. Für die Abschätzung des zu erwartenden Einstrahlungsertrags auf eine beliebig orientierte Fläche werden häu¿g Tagessummen Id herangezogen, da hierfür Messwerte in tabellierter Form vorliegen (vgl. Kapitel 3.1.6). Die Messwerte beziehen sich dabei in der Regel auf eine horizontale Fläche. Integriert man die Einstrahlung auf diese horizontale MessÀäche über den Tag, so erhält man die Tagessumme I dm . Idm = I
12h π
ωu ωa
cos θ (0, 0) dω
(3.32)
3.1 Strahlungsangebot der Sonne
71
Die Integration wird nach dem Stundenwinkel ausgeführt, wobei die Integrationsgrenzen ωa und ωu den Stundenwinkel zum Zeitpunkt des Sonnenauf- bzw. Sonnenuntergangs bezeichnen. Die Werte der Integrationsgrenzen ergeben sich, indem man in Gl. (3.28) θ = 90 ◦ setzt und nach ω auÀöst: ωu = arccos(− tan δ tan φ) ωa = −ωu .
(3.33)
Die Umrechnung auf die Tagessumme I d der Einstrahlung auf eine beliebig orientierte Fläche erfolgt wieder über einen Geometriefaktor. ω∗u ω∗
cos θ (α, β) dω
ωa
cos θ (0, 0) dω
Id (α, β) = Idm Rd = Idm ωau
(3.34)
Dabei sind ω∗u und ω∗a die Stundenwinkel des Sonnenauf- bzw. -untergangs bezüglich der untersuchten Fläche. Betrachtet man beispielsweise eine nach Süden ausgerichtete Fläche gemäß Gl. (3.27), so kann man sich mit Hilfe von Abb. 3.7 leicht veranschaulichen, dass für das Sommerhalbjahr der Sonnenauf- bzw. -untergang von der Fläche nicht „gesehen“ wird. Für das gewählte Beispiel ergibt sich somit: ω∗u = min(ωu , arccos(− tan(φ − β) tanδ)) ω∗a = −ω∗u .
(3.35)
→ Beispiel Berechnet werden soll der Stundenwinkel und die Sonnenzeit des Sonnenaufgangs für eine senkrechte, nach Süden ausgerichtete Fläche am 8. Mai in Nordhausen. Die geographische Breite von Nordhausen beträgt 51, 5 ◦ . Der Deklinationswinkel ergibt sich aus Gl. (3.10) zu 360◦ ◦ δ = −23, 45 cos (128 + 10) = 16, 9◦ . 365 Für den Stundenwinkel des Sonnenaufgangs bzgl. der Fläche ist Gl. (3.35) auszuwerten. Für den meteorologischen Sonnenaufgang gilt ωa = − arccos(− tan 16, 9 ◦ tan51, 3◦ ) = −112, 3◦. Mit − arccos(− tan(51, 3 ◦ − 90◦) tan 16, 9◦) = −75, 9◦ ergibt sich für den Sonnenaufgang bzgl. der Fläche ein Stundenwinkel von ω ∗a = −75, 9◦. Aus Gl. (3.20) erhält man durch Umstellen die zugehörigen Sonnenzeiten −112, 3◦ tS = + 12h = 4h 31 . 15◦ −75, 9◦ + 12h = 6h 56 . tS∗ = 15◦
72
3 Regenerative Energiequellen
3.1.5 Global- und Diffusstrahlung auf eine beliebig orientierte Fläche Liegen für einen Ort keine Messwerte für die Globalstrahlung vor, so werden in der Literatur eine Reihe von Modellen beschrieben, um die Globalstrahlung aus anderen meteorologischen Daten zu berechnen [8][22]. Ein vergleichsweise einfaches Modell auf Basis des Linke-Trübungsfaktors soll im Folgenden vorgestellt werden [39]. Es unterscheidet zwischen wolkenlosem und bewölktem Himmel. Für die Globalstrahlung auf eine horizontale Fläche ergibt sich bei wolkenlosem Himmel −0, 027 TL p G = 0, 84 I0 sin βS exp . (3.36) sin βS p0 Der Faktor p/p 0 gibt wie schon in Gl. (3.19) den EinÀuss der geographischen Höhe mittels des Luftdrucks wieder. Die Globalstrahlung für bewölkten Himmel erhält man über die Abschätzung des Gesamtbedeckungsgrades des Himmelshalbraums mit Wolken in Achteln der GesamtÀäche. Die Globalstrahlung auf eine horizontale Fläche bei einem zu N/8 bedeckten Himmel ist dann GN = G (1 − a(N/8)b),
(3.37) 3, 2. 11
mit den für Deutschland gültigen Parametern a = 0, 72 und b = Die Diffusstrahlung auf eine horiontale Fläche lässt sich nach Gl. (3.17) als Differenz von Global- und Direktstrahlung berechnen. Für wolkenlosen Himmel erhält man mit der Direktstrahlung aus Gl. (3.30) D = G − I.
(3.38)
Betrachtet man eine beliebig orientierte Fläche nach Abb. 3.11, so trifft die einfallende (diffuse) Himmelsstrahlung nur noch aus dem durch den Anstellwinkel β festgelegten Raumwinkel ein. Unter der Annahme, dass die diffuse Strahlung gleichmäßig aus allen Richtungen des Himmelshalbraums kommt, erhält man 1 (3.39) D(α, β) = D (1 + cosβ). 2 Diese Annahme der Isotropie gilt jedoch nur näherungsweise. Insbesondere in der Umgebung der Sonne nimmt die Diffusstrahlung deutlich zu. Dieser Effekt ist in Gl. (3.40) durch einen zusätzlichen Term berücksicht. 1 I(α, β) 1 1 + cosβ D(α, β) = D (1 + cosβ) + D (3.40) − 2 I0 sin βS 2 cos θ Für bewölkten Himmel lässt sich mit Hilfe des Gesamtbedeckungsgrads die Diffusstrahlung auf eine horizontale Fläche als DN = GN − I (1 − N/8) 11
(3.41)
Das den Gleichungen 3.36 und 3.37 zugrunde liegende empirische Modell gilt nicht uneingeschränkt: Bei einem Trübungsfaktor TL ≥ 3 darf der Sonnenhöhenwinkel βS maximal 66◦ betragen; bei einem Trübungsfaktor TL ≥ 2 maximal 35◦ .
3.1 Strahlungsangebot der Sonne
73
ansetzen. Eine Auswertung von Gl. (3.41) macht jedoch nur als Mittelung über einen bestimmten Zeitraum Sinn, da der Term (1 − N/8) die Wahrscheinlichkeit angibt, dass die Sonne nicht von Wolken bedeckt ist. Die Diffusstrahlung auf eine beliebig orientierte Fläche kann man sich aus zwei Anteilen zusammengesetzt vorstellen: (1 − N/8) des Himmelshalbraums sind wolkenlos und N/8 vollständig bewölkt. DN (α, β) = (1 − N/8) D(α, β) + (N/8)D8 (α, β)
(3.42)
Auch dieses Modell liefert nur im zeitlichen Mittel – z.B. als Stunden- oder Tageswerte – sinnvolle Ergebnisse. → Abschätzung der Einstrahlung bei unterschiedlicher Bewölkung Mit Hilfe der Gleichungen 3.37 und 3.41 kann der EinÀuss der Bewölkung auf die Strahlungsintensität abgeschätzt werden. Die Wetterverhältnisse wurden in Anlehnung an die vom Deutschen Wetterdienst gebräuchlichen Bezeichnungen für den Gesamtbedeckungsgrad zusammengefasst. Wetter N GN /G DN /GN wolkenlos, sonnig leicht bewölkt, heiter wolkig stark bewölkt bedeckt
0 1-3 4-6 7 8
100 % 95 - 100 % 60 - 95 % 40 - 60 % 10 - 40 %
10 - 20 % 20 - 50 % 50 - 75 % 75 - 95 % 100 %
Die Globalstrahlung G bei wolkenlosem Himmel hängt in starkem Maße von der Trübung ab. Für einen Höhenwinkel der Sonne von β S = 60◦ ergeben sich Strahlungsintensitäten von 700 - 1.000 W/m 2 je nach Trübungsfaktor und bezogen auf eine horizontale Fläche. Schließlich ist für eine beliebig orientierte Fläche die von der ErdoberÀäche reÀektierte Globalstrahlung R(α, β) zu berücksichtigen. Sie muss mit dem ReÀexionsfaktor ρe und dem von der ErdoberÀäche bezüglich der Fläche eingenommenen Raumwinkelanteil gewichtet werden, wobei isotrope ReÀexion vorausgesetzt wurde. 1 (3.43) R(α, β) = G ρe (1 − cosβ) 2 Der ReÀexionsfaktor ρ e , häu¿g auch als Albedo bezeichnet, nimmt je nach Beschaffenheit der ErdoberÀäche Werte zwischen 0, 2 und 0, 4; bei Schnee bis zu 0, 8 an. In Tabelle 3.3 sind einige typische Werte angegeben. Zusammenfassend ergibt sich für die auf eine beliebig orientierte Fläche fallende Sonnenstrahlung GN (α, β) = (1 − N/8) I(α, β) + DN (α, β) + R(α, β).
(3.44)
Eine Auswertung der Gl. (3.44) zur Abschätzung des zu erwartenden Einstrahlungsertrags erfolgt häu¿g über den Ansatz von Tagessummen, wie sie bereits in Kapitel 3.1.4 für die direkte Strahlung eingeführt wurden.
74
3 Regenerative Energiequellen
Tabelle 3.3 Kurzwelliger Albedo für unterschiedliche OberÀächen, nach [22] OberÀäche Sandboden, trocken Sandboden, feucht Erdboden, trocken Erdboden, feucht Gras, trocken Gras, grün Wasser, βS > 45◦ Wasser, βS < 45◦ Schnee, sauber
ρe 0,21 - 0,43 0,09 0,12 - 0,15 0,07 - 0,12 0,19 - 0,22 0,26 0,05 - 0,08 0,08 - 0,22 0,66 - 0,82
OberÀäche Dachziegel, rot Dachpappe, schwarz Schiefer Asphalt Beton Holz Kupfer Stahl Aluminium
ρe 0,33 0,12 - 0,13 0,10 - 0,14 0,09 - 0,18 0,30 - 0,35 0,22 0,74 0,80 0,85
Liegen Messwerte für Global- und Diffusstrahlung auf eine horizontale Fläche vor, so kann daraus die Globalstrahlung auf eine beliebig orientierte Fläche durch folgende Gleichung berechnet werden: 1 1 G(α, β) = (Gm − Dm )R + Dm (1 + cosβ) + ρe Gm (1 − cosβ). (3.45) 2 2 Dabei wurde Isotropie für Diffusstrahlung und ReÀexion vorausgesetzt. Der Geometriefaktor R berechnet sich gemäß Gl. (3.31). Liegen Messwerte für Global- und Diffusstrahlung auf eine horizontale Fläche als mittlere monatliche Tagessummen vor, so ergibt sich für 1 1 (1 + cosβ) + ρe Gdm (1 − cosβ) (3.46) 2 2 mit dem Geometriefaktor R d aus Gl. (3.34). Gd (α, β) = (Gdm − Ddm )Rd + Ddm
3.1.6 Jahressumme der Globalstrahlung auf eine beliebig orientierte Fläche In Mitteleuropa führt eine Ausrichtung nach Süden und ein Anstellwinkel von etwa 30◦ zum größtmöglichen Energieertrag (Azimutwinkel α = 0 ◦ und Anstellwinkel β = 30◦ ). Aus Abb. 3.13 lassen sich am Beispiel der Jahressumme der Globalstrahlung auf eine beliebig orientierte Fläche in Kassel zwei einfache Faustformeln ableiten, die weitgehend für Mitteleuropa Gültigkeit haben: Bei einer Ausrichtung der Solaranlage mit Azimutwinkel α = 0 ± 45 ◦ und Anstellwinkel β = 30 ± 15 ◦ beschränken sich die Mindererträge im jährlichen Mittel auf 5 %. Bei einer Ausrichtung der Solaranlage mit Azimutwinkel α = 0 ± 90 ◦ oder Anstellwinkel β = 30 ± 30 ◦ beschränken sich die Mindererträge im jährlichen Mittel auf 15 %. Eine etwas differenziertere Betrachtung ist notwendig, wenn die Solaranlage über das gesamte Jahr
3.1 Strahlungsangebot der Sonne
75
90 750 80
800 850
70
900
Anstellwinkel β
60
950 975
50
1000 40 1025 30
20
10
0
80
60
40
20
0 í20 Azimutwinkel α
í40
í60
í80
Abb. 3.13 Jahressumme der Globalstrahlung für Kassel (φ = 51, 3◦ ) in kWh/m2 und in Abhängigkeit von Azimut- und Anstellwinkel der geneigten Fläche 90
80
70
Anstellwinkel β
60
50 280 40 270
30
260 20 240 10 220 0
80
60
40
20
0 í20 Azimutwinkel α
í40
í60
í80
Abb. 3.14 Halbjahressumme (Oktober-März) der Globalstrahlung für Kassel (φ = 51, 3◦ ) in kWh/m2 und in Abhängigkeit von Azimut- und Anstellwinkel der geneigten Fläche
76
3 Regenerative Energiequellen
eine bestimmte Leistung erbringen soll - beispielsweise als photovoltaische Inselanlage. Hier muss sich die Ausrichtung am einstrahlungsärmeren Winterhalbjahr orientieren (vgl. Abb. 3.14). Eine Ausrichtung nach Süden und ein Anstellwinkel von etwa 50◦ ergeben einen auf das Winterhalbjahr optimierten Einstrahlungsertrag. Mit dem Einstrahlungsdiagramm 3.13 lässt sich bei gegebener Ausrichtung der AbsorberÀäche auch eine erste Abschätzung des Energieertrags im jährlichen Mittel vornehmen. Solche Einstrahlungsdiagramme, die die Globalstrahlung auf eine beliebig orientierte Fläche in einer bestimmten Region wiedergeben, werden auch als Einstrahlungsscheiben bezeichnet. Beispielsweise in [4] sind Einstrahlungsscheiben für Deutschland, Österreich und die Schweiz enthalten.
3.1.7 Auslegungshilfsmittel Sonnenstandsdiagramm Mit Hilfe des Sonnenstandsdiagramms lässt sich der Sonnenstand im Tages- und Jahresverlauf für einen durch seinen Breitengrad bestimmten Ort gra¿sch darstellen. Das Sonnenstandsdiagramm setzt die Gleichungen 3.23 und 3.24 in eine zweiN
Sun Chart for 51.00°N
jun may, jul
apr, aug
18h
6h
E mar, sep
W 15h
9h 12h feb, oct
jan, nov dec
hours are in local solar time
S
SunPath (release 1.20) by D. Hennings (1990-2004) www.eclim.de
Abb. 3.15 Sonnenstandsdiagramm für φ = 51◦ N [16]
3.1 Strahlungsangebot der Sonne
77
dimensionale Darstellung um. Abb. 3.15 zeigt den Verlauf für 51 ◦ nördliche Breite (z.B. Bochum, Kassel, Nordhausen, Leipzig). Am Umfang des Außenkreises ist der Azimutwinkel αS angetragen. Gleichzeitig stellt der Außenkreis den Elevationswinkel βS = 0◦ dar. Die Innenkreise stehen für die Elevationswinkel 30 ◦ bzw. 60◦ , der Mittelpunkt für den Elevationswinkel 90 ◦ . Die repräsentativen Tageskurven wurden hier jeweils für den 21. des Monats berechnet. Das Sonnenstandsdiagramm aus Abb. 3.15 kann folgendermaßen gelesen werden: Am 21. April geht die Sonne kurz nach 05:00 Uhr solarer Zeit bei einem Azimutwinkel von etwa −110 ◦ auf. Um 09:00 Uhr solarer Zeit hat die Sonne einen Höhenwinkel von etwa 35 ◦ bei einem Azimutwinkel von −60 ◦ erreicht. Der Sonnenhöchststand beträgt etwa 50 ◦ . Sonnenstandsdiagramme lassen sich insbesondere zur Verschattungsanalyse einsetzen. Hindernisse wie Gebäude oder Bäume können in das Diagramm eingetragen werden, nachdem sie vor Ort bezüglich Azimut- und Elevationswinkel vermessen wurden.
3.1.8 Auslegungshilfsmittel Strahlungsatlas Statistische Einstrahlungsdaten sind für viele Orte der Welt kartiert und häu¿g frei verfügbar. Eine wichtige Quelle stellt der Europäische Strahlungsatlas [30] dar, der für zahlreiche europäische Messpunkte Einstrahlungsdaten enthält. Tabelle 3.4 zeigt auszugsweise den Eintrag für Kassel. Tabelle 3.4 Auszug aus dem Europäischen Strahlungsatlas für Kassel [30] Month
Jan
Feb
Mar Apr May Jun
Jul
Aug Sep
Oct
Nov Dec mean
4.10 6.52 1.26 9.44
1.50 3.30 0.27 4.67
0.70 1.81 0.13 2.77
kWh/m2
Daily global radiation: G mean 0.60 1.27 Gmax 1.51 2.81 Gmin 0.12 0.23 Go 2.37 3.91
2.29 4.45 0.45 6.22
3.51 6.27 0.83 8.72
4.40 7.48 0.83 10.67
4.97 7.96 1.34 11.55
4.78 7.71 1.74 11.09
2.83 5.05 0.71 7.11
0.42 1.04 0.08 1.94
2.62 4.68 0.67 6.72
Daily diffuse radiation: kWh/m2 D mean est. 0.46 0.80 1.39 2.05 2.54 2.78 2.75 2.40 1.64 0.99 0.51 0.34 1.56 D/G mean 0.76 0.63 0.61 0.58 0.58 0.56 0.58 0.59 0.58 0.66 0.73 0.81 0.60 Daily sunshine duration: hours S 1.1 2.4 3.7 5.1 5.9 6.5 6.9 6.4 4.6 3.0 1.4 0.8 4.0 So 8.2 9.8 11.7 13.7 15.4 16.3 15.9 14.4 12.5 10.5 8.7 7.7 12.1 S/So 0.13 0.24 0.31 0.37 0.38 0.40 0.44 0.45 0.37 0.29 0.16 0.10 0.30 Somax 8.7 10.4 12.5 14.4 15.9 16.3 16.2 15.0 13.2 11.2 9.3 7.9 Angstrom coef¿cients: Reference site: Braunschweig Angstrom a 0.18 0.18 0.19 0.19 0.19 0.21 0.20 0.22 0.20 0.18 0.16 0.16 0.19 Angstrom b 0.54 0.60 0.57 0.57 0.58 0.55 0.53 0.48 0.54 0.49 0.56 0.53 0.55
78
3 Regenerative Energiequellen
Die Tabelle enthält die mittleren monatlichen Tagessummen von Globalstrahlung (G mean) und Diffusstrahlung (D mean). Darüber hinaus sind Maximal- und Minimalwerte der monatlichen Tagessummen (Gmax und Gmin) sowie die Tagessumme der extraterrestrischen Strahlungsintensität (Go) auf eine horizontale Fläche tabelliert. Die Sonnenscheindauer (S) gibt die Dauer der tatsächlichen direkten Sonnenstrahlung an einem Tag wieder 12 . Die astronomische Sonnenscheindauer (So) entspricht der Tageslänge. Bei wolkenlosem Himmel stimmen Sonnenscheindauer und astronomische Sonnenscheindauer überein. Mit Hilfe der Angström-Koef¿zienten lässt sich der mittlere Linke-Trübungsfaktor über die Formel: TL = fm − fm (a + b)
(3.47)
berechnen. Für den Korrekturfaktor f m gilt [35]: Tabelle 3.5 Korrekturfaktor für die Bestimmung von TL φ > 25◦ N φ > 25◦ S
Jan Jul
fm
10.7 13.2 15.4 17.1 18.5 16.9 18.2 17.0 14.9 12.8 11.3
Feb Mar Apr May Jun Aug Sep Oct Nov Dec
Jul Jan
Aug Sep Oct Nov Dec Feb Mar Apr May Jun 9.5
→ Beispiel Auf Basis der in Tabelle 3.4 gegebenen Einstrahlungswerte soll die Globalstrahlung auf eine um 30 ◦ geneigte, nach Süden ausgerichtete Fläche bestimmt werden. Grundlage der Berechnung ist die Gl. (3.46). Für den Geometriefaktor gilt mit α = 0◦ und β = 30◦ ω∗u
Rd = =
ω∗a
(sin(φ − 30◦) sin δ + cos(φ − 30◦) cos δ cos ω) dω ωu
ωa (sin φ sin δ + cosφ cos δ cos ω) dω ∗ ωu sin(φ − 30◦) sin δ + cos(φ − 30◦) cos δ sin ω∗u
ωu sin φ sin δ + cosφ cos δ sin ωu Hierbei wurde aufgrund der Ausrichtung nach Süden ω ∗u = −ω∗a gesetzt. Zur Berechnung des Geometriefaktors wird zunächst der Monat Januar betrachtet. Um die Gleichung auswerten zu können, wird mit dem 16. Januar die Mitte des Monats gewählt. Mit n = 16 ergibt sich für den Deklinationswinkel δ = −21, 14 ◦. Eingesetzt in Gl. (3.33) und unter Verwendung des Längengrads von Kassel φ = 51, 3◦ erhält man den Stundenwinkel des Sonnenuntergangs: ωu = arccos(− tan −21, 14 ◦ · tan51, 3◦ ) = 61, 25◦. 12 Die Sonnenscheindauer wird durch ein der Sonne nachgeführtes Messgerät ermittelt, das die Direktnormalstrahlung mißt und ab einem Grenzwert von 120 W/m2 auf Sonnenschein erkennt.
3.1 Strahlungsangebot der Sonne
79
Da für Wintermonate bei nach Süden ausgerichteten Flächen ω ∗u = ωu gilt, kann der Geometriefaktor zu R d = 2, 96 berechnet werden. Eingesetzt in Gl. (3.46) und unter der Annahme einer Schneebedeckung der ErdoberÀäche (ReÀexionskoef¿zienten von 0,7) erhält man für die mittlere Tagessumme im Januar 1 + cos30◦ 1 − cos30◦ + 0, 7 · Gdm · 2 2 2 2 = (0, 41 + 0, 43 + 0, 03)kWh/m = 0, 87kWh/m
Gd = (Gdm − Ddm ) · 2, 96 + Ddm ·
Damit ergibt sich für die betrachtete Fläche im Monat Januar eine zu erwartende Einstrahlung von 27 kWh/m 2 . Für die folgenden Monate ist entsprechend zu verfahren.
3.1.9 Messung der Einstrahlung Zur Messung der Einstrahlung können Pyranometer und Silizium-Strahlungsempfänger eingesetzt werden. Diese unterscheiden sich in ihrem Messprinzip, der Genauigkeit und dem Preis.
Abb. 3.16 Einstrahlungsmessgeräte: Pyranometer (links) und Silizium-Strahlungsempfänger (rechts) (Foto: Lustermann)
Bei Pyranometern wird die einfallende Strahlung durch zwei halbkugelförmige Glashauben auf eine schwarze AbsorberÀäche gelenkt und dort in Innere Energie umgewandelt. Die Temperaturerhöhung gegenüber der Umgebung wird mittels eines Thermoelements gemessen, das eine zur Temperaturdifferenz proportionale Spannung liefert. Silizium-Strahlungsempfänger bestehen im Wesentlichen aus einer geeichten Solarzelle, die zur Messung des Kurzschlussstroms mit einem kleinen
80
3 Regenerative Energiequellen
Widerstand abgeschlossen wurde. Gemäß der spektralen Emp¿ndlichkeit der Solarzelle wird ein der Einstrahlung proportionaler Kurzschlussstrom gemessen. Während Pyranometer durch eine geeignete Wahl der AbsorberÀäche in einem bestimmten Wellenlängenbereich ein von der Wellenlänge praktisch unabhängiges Absorptionsverhalten erzielen, sind Silizium-Strahlungsempfänger auf ein festes Bezugsspektrum geeicht. Die hohe Messgenauigkeit der Pyranometer mit einer Messabweichung unter 1 % wird von den deutlich kostengünstigeren SiliziumStrahlungsempfängern daher nicht erreicht. Bei der Mittelung über längere Messintervalle (z.B. Monatswerte) ergeben sind für Silizium-Strahlungsempfänger Messabweichungen kleiner 10 %. Für die Ermittlung von Momentanwerten der Einstrahlung weisen nur Pyranometer eine ausreichende Genauigkeit auf. Silizium-Strahlungsempfänger können dann verwendet werden, wenn Monats- oder Jahressummen der Einstrahlung ermittelt werden sollen oder die Messung nicht zur Bestimmung der Einstrahlung sondern direkt zur Ermittlung des Photostroms herangezogen werden soll. Die mangelnde absolute Genauigkeit der Einstrahlungsmessung fällt dann nicht ins Gewicht, da Messung und Auswirkung der Messgröße über dieselbe spektrale Emp¿ndlichkeit vermittelt werden. Die bisher beschriebenen Messverfahren dienen zur Messung der Globalstrahlung. Zur Messung der Diffusstrahlung werden Pyranometer mit einem verstellbaren Schattenring ausgerüstet, der die Sonnenbahn am Himmelshalbraum abdeckt. Da der Schattenring auch einen Teil der Diffusstrahlung abschattet, muss der Messwert um den Anteil des Himmelshalbraums, der von dem Schattenring eingenommen wird, korrigiert werden. Eine Alternative stellen Schattenscheiben dar, die nur die Sonne gegenüber dem Pyranometer abdecken und kontinuierlich der Sonnenbahn nachgeführt werden müssen. Zur Messung der Direktnormalstrahlung werden Pyrheliometer eingesetzt. Ihr Funktionsprinzip entspricht dem eines Pyranometers, jedoch ist das Sichtfeld auf 5 ◦ beschränkt, so dass das Gerät ebenfalls kontinuierlich der Sonne nachgeführt werden muss. In der Regel wird der Direktstrahlunganteil jedoch aus der Differenz der Messwerte für Global und Diffusstrahlung gewonnen.
3.2 Erdwärme Die Innere Energie der Erde stellt eine primäre Regenerative Energiequelle dar. Wie auch die Solarstrahlung ist die Energie der Erde nur im zeitlichen Maßstab des Menschen als vollständig regenerativ zu bezeichnen. Die Erde „verliert“ beständig einen Teil ihrer Inneren Energie durch Wärmeabstrahlung in das Weltall. Woher stammt die Innere Energie der Erde? Während die mittlere Temperatur des Weltalls mit 2 - 3 Kelvin angenommmen werden kann, beträgt die mittlere ErdoberÀächentemperatur immerhin 15 ◦ C, also 288 Kelvin. Geophysiker nennen drei Quellen: • Die Gravitationsenergie entstammt der Kontraktion von Gasen, Staub, Gesteinsund Eisbrocken bei der Entstehung der Erde vor etwa 4,5 Millarden Jahren. Sie
3.2 Erdwärme
81
wurde beim Zusammenprall der Massen in Innere Energie umgewandelt und wird seither an den Weltraum abgegeben. Bedingt durch die jahrmillionenlange Energieabstrahlung hat sich die ErdoberÀäche auf lebensfreundliche 15 ◦ C abgekühlt, mit größerer Tiefe nimmt die Temperatur jedoch zu. Die Temperatur im Erdinnern schätzt man auf 3.000 bis 5.000 ◦ C [36]. In Deutschland macht der aus Gravitationsenergie stammende Anteil rund 30 % des geothermen Wärmestroms aus [19]. • Der Zerfall natürlicher langlebiger Isotope im Erdinnern trägt in Deutschland mit rund 70 % zum geothermen Wärmestrom bei 13 . Neben den Uranisotopen U 238 und U 235 sind dies der Zerfall von Thorium T h 232 und Kalium K 40 . Die Radioaktivität produziert rund 2, 5 μW/m 3 in granitischem bzw. 0, 5 μW/m 3 in basaltischem Gestein [24]. • Auch die von der ErdoberÀäche absorbierte Solarstrahlung erhöht die Innere Energie der Erde. Ein saisonaler EinÀuss auf die Erdtemperatur ist aber nur in den oberen 10 bis 30 m der festen Erdschicht feststellbar. Solarenergie wird zudem über Regen und Grundwasser in den Erdboden eingetragen. 14 Bei Addition der genannten Energieanteile ergibt sich ein unvorstellbar großer innerer Energiegehalt der Erde von 12 bis 24 · 10 30 Joule. Diese Zahl entspricht der Sonnenenergie, die von der ErdoberÀäche in mehreren Millionen Jahren absorbiert wird. Der radiale Temperaturgradient in der obersten kontinentalen Erdkruste beträgt im Mittel 30 K je Kilometer. In Tiefen von rund 6.000 m werden also Temperaturen von ca. 200 ◦ C erreicht, wenn von einer Erdbodentemperatur von rund 10 ◦ C ausgegangen wird. Der Gradient ist sehr stark vom geologischen Alter der Gesteinsschichten abhängig. In geologisch sehr jungen Krustenbereichen wie in der Toskana, Kalifornien oder Neuseeland herrschen bereits in 1.000 bis 2.000 m Tiefe Temperaturen von ca. 300 ◦ C. In Deutschland zählt der Oberrheingraben zu den jüngeren Erdformationen. In geologisch sehr alten Erdkrustengebieten wie Südindien, Südafrika oder Nordeurasien beträgt der radiale Temperaturgradient nur rund 10 K je Kilometer. Daher ist es z.B. in Südafrika möglich, Bergwerke bis in 3.000 m Tiefe zu führen. Als Wärmestromdichte qÚE wird der NormalstrahlungsÀuss der geothermischen Energie in Richtung des Erdradius zur OberÀäche hin bezeichnet. Als Bezug wird eine horizontale Fläche von 1 m 2 angenommen, deren Flächennormale mit der Richtung des Erdradius zusammenfällt. Der globale Mittelwert beträgt lediglich 0, 065 W/m 2 , in vulkanisch aktiven Gebieten werden Werte von 0, 090 bis 0, 800 W/m 2 gemessen, in alten Kontinalgebieten beträgt die Erdwärmestromdichte dagegen nur 0, 025 bis 0, 050 W/m2 . Der geothermische Wärmestrom wird nahezu ausschließlich durch Wärmeleitung im Gestein verursacht. Nur in seltenen Fällen wird in ausgedehnte-
13
Nach [24] gehen in kontinentalen Gebieten 50 - 80 % des WärmeÀusses auf den radioaktiven Zerfall zurück. 14 Im Meer führt die Absorption großer Mengen an solarer Energie zu enormen Konvektionsströmungen, die das globale Klima erheblich beeinÀussen.
82
3 Regenerative Energiequellen
ren vertikalen Kluftsystemen Energie durch aufsteigendes heißes Wasser konvektiv übertragen [19]. → Beispielrechnung Es ist leicht einzusehen, dass der geothermische Wärmestrom qÚ E nicht ausreicht, um ein Gebäude direkt mit Heizenergie zu versorgen. Beim Neubau eines Wohngebäudes nach den Vorgaben der ENEV [37] beträgt die Nennheizlast rund qÚ H = QÚ H /AN = 40 W/m2 NutzÀäche. Ac sei die erforderliche horizontale Fläche, in der der Erdwärmestrom qÚ E „gesammelt“ wird. Um das Gebäude zu beheizen, muss QÚ H = QÚ E gelten. Dann ist qÚH · AN = qÚE · Ac und daraus Ac qÚH 40 W /m2 = = = 615. AN qÚE 0, 065 W /m2 Um mit dem mittleren geothermischen Wärmestrom von qÚ E = 0, 065 W/m2 das Wohngebäude zu beheizen, wäre eine 615-fach größere horizontale ErdkollektorÀäche Ac erforderlich, wie die kurze Rechnung zeigt. Bei der Aufgabenstellung wurde nicht berücksichtigt, dass zur Beheizung von Gebäuden ein Wärmestrom mit Temperaturen von > 20 ◦C erforderlich ist und die ErdkollektorÀäche daher eigentlich in mehr als 300 m Tiefe verlegt werden müsste. Das Beispiel zeigt, dass der geothermische Erdwärmestrom nicht ausreicht, um z.B. Gebäude direkt zu beheizen. Daher nutzt man das Erdreich wie einen thermischen Speicher. Man entnimmt ihm in der Heizperiode mehr thermische Energie als in gleicher Zeit geothermisch nachÀießt und kühlt ihn dabei ab. Im Sommerhalbjahr regeneriert das ausgekühlte Erdreich durch Zufuhr geothermischer Wärme aus dem Erdinnern und durch Absorption solarer Strahlungsenergie. → Regenerationszeit Die Nutzung von oberÀächennaher Erdwärme ist nur dann regenerativ, wenn dem Erdboden im Jahresmittel nicht mehr Energie entnommen wird, als durch die natürlichen Energietransportvorgänge während der sommerlichen Regenerationszeit wieder zuÀießen kann. Bei der tiefen Geothermie geht man davon aus, dass sich der abgekühlte Untergrundbereich nach einer Nutzungsdauer von 20 und mehr Jahren innerhalb von 50 bis 100 Jahren wieder vollständig regenerieren wird. Die thermodynamischen Eigenschaften des Untergrunds sind für die geothermische Nutzung von großer Bedeutung. Tabelle 3.6 gibt einen Überblick zu den Stoffwerten der wichtigsten Gesteinsarten und verwendeten Materialien.
3.2 Erdwärme
83
Tabelle 3.6 Stoffeigenschaften verschiedener Gesteine und sonstiger Materialien nach [41]
Wie die Tab. 3.6 zeigt, beträgt der natürliche Schwankungsbereich der Wärmeleitfähigkeit zwischen 1 und 6 W/m/K, durchschnittlich kann mit λ = 2 W/m/K gerechnet werden. Eine zweite wichtige thermodynamische Stoffeigenschaft stellt die volumetrische Wärmekapazität (ρ c) dar, die in MJ/m 3 /K angegeben wird. Sie ist das Produkt aus der Dichte des Gesteines ρ in kg/m 3 und der spezifischen Wärmekapazität c in kJ/kg/K. Für die meisten Gesteine nimmt die volumetrische Wärmekapazität einen Wert von (ρ c) = 2 bis 2,5 MJ/m 3 /K ein. Geothermische Bohrungen durchdringen oft mehrere Gesteinsschichten mit wechselnden thermodynamischen Stoffeigenschaften. Die mittleren Stoffwerte einer Folge aus n unterschiedlichen Schichten mit den Mächtigkeiten Δh i errechnet man mit Gl. (3.48). Für die effektive Wärmeleitfähigkeit λ eff einer Schichtenfolge gilt:
84
3 Regenerative Energiequellen n
λeff =
∑ (λi · Δhi )
i=1
n
∑ Δhi
.
(3.48)
i=1
Analog dazu lassen sich auch die effektive spezi¿sche Wärmekapazität c eff und die Dichte ρeff einer Schichtenfolge bestimmen. Aus Tab. 3.6 ist zu entnehmen, dass wassergesättigter Kies eine um etwa den Faktor vier höhere Wärmeleitfähigkeit besitzt als trockener Kies. Unterhalb des Grundwasserspiegels sind die Poren zwischen den Gesteinspartikeln mit Wasser, darüber mit Luft gefüllt. Die Porosität P eines Sediments ist de¿niert als P=
VPoren . Vgesamt
(3.49)
Mit der Wärmeleitfähigkeit der Porenfüllung λ P und des Gesteins λG (aus Tab. 3.6) berechnet sich die effektive Wärmeleitfähigkeit λ G,P des Gesteins zu λG,P = λP · P + λG · (1 − P).
(3.50)
Für die Wärmeleitfähigkeit der Porenfüllung λ P ist entweder der Stoffwert von Wasser λH2 O = 0, 6 W/m/K oder der von Luft λ Lu f t = 0, 027 W/m/K einzusetzen. Neben der Porosität wird auch der Sättigungsgrad angegeben, der das Verhältnis der tatsächlich im Gestein vorhandenen Wassermasse zur maximal lösbaren Wassermasse angibt. Größere wassergefüllte Hohlräume im Gestein können durch Auswaschungen wasserlöslicher Gesteine entstehen (Verkarstung). Hohlräume, die durch Rissbildung entstanden sind, werden Klüfte genannt. Zur Unterscheidung von oberÀächennaher und tiefer Geothermie hat sich die Bohrtiefe von 400 m herausgebildet. In der Praxis werden oberÀächennahe Bohrungen nur bis zu einer Endteufe von 100 m geführt, da bei tieferen Bohrungen zusätzlich ein Genehmigungsverfahren nach Bergrecht erforderlich ist. Die Erdwärme zählt im juristischen Sinne zu den „bergfreien“ Bodenschätzen 15. Bei Bohrungen bis 100 m Tiefe genügt eine Genehmigung nach Wasserrecht, hierbei sind neben den Bestimmungen des Wasserhaushaltsgesetzes die Gesetze und Verordnungen der Bundesländer einzuhalten. Die genehmigenden Behörden sind je nach Bundesland auf Kreis- oder Landesebene verankert. Aus thermodynamischer Sicht wäre eine Trennung in direkte/indirekte Nutzung sinnvoller. Erst bei Bohrtiefen von über 1.000 m sind im Untergrund Temperaturen größer 50 ◦ C zu erwarten, so dass Heizwärme direkt über einen Wärmeübertrager ausgekoppelt werden kann. Die Betrachtung der Art des Wärmetransports im Untergrund führt zu einer weiteren Einteilung. Man spricht von hydrothermaler Geothermie, wenn der Wärmetransport im Berg wesentlich durch erzwungene oder freie Konvektion erfolgt. Dazu ist 15
Bundesberggesetz (BBergG) vom 13. August 1980 (BGBl. I S. 1310), zuletzt geändert durch Artikel 11 des Gesetzes vom 9. Dezember 2006. Bergfreie Bodenschätze sind mit Ausnahme von Wasser alle mineralischen Rohstoffe in festem oder Àüssigem Zustand und Gase, die in natürlichen Ablagerungen oder Ansammlungen (Lagerstätten) in oder auf der Erde, auf dem Meeresgrund, im Meeresuntergrund oder im Meerwasser vorkommen.
3.2 Erdwärme
85
ein Fluid erforderlich, das sich natürlich aufgrund von Dichteunterschieden oder erzwungen durch Pumpen bewegt. Grundwasser ist auch noch in Tiefen von mehreren 1.000 m zu ¿nden. Bestimmt dagegen die Konduktion (Wärmeleitung) den Wärmetransportvorgang, spricht man von petrothermaler Geothermie.
3.2.1 Oberflächennahe Nutzung Vertikale Erdwärmesonden Mit Hilfe von Erdwärmesonden wird dem oberÀächennahen Untergrund während der Heizperiode thermische Energie entzogen. Dazu wird in ein senkrechtes Bohrloch (Bohrdurchmesser 120 bis 150 mm) von 50 bis 100 m Tiefe ein Doppel-URohr aus Kunststoff eingeführt und verbetoniert. Durch die beiden Rohre wird ein Frostschutz-Wasser-Gemisch mit einer niedrigeren Temperatur als das Erdreich gepumpt. Die im Untergrund um 3 bis 4 K erwärmte Flüssigkeit verdampft dann in der Wärmepumpe das Kältemittel. Der Untergrund um die Sonde kühlt dadurch stetig aus, der Temperaturverlauf um die Sondenachse bildet einen „Trichter“.
Abb. 3.17 Erdwärmesonde mit der Länge H und dem Bohrlochradius rb . In der Abbildung rechts ist der radiale Temperaturverlauf nach Entnahme der geothermischen Energie am Ende der Heizsaison skizziert.
Abb. 3.18 zeigt den Temperaturverlauf im Umkreis einer Erdwärmesonde, der über eine Zeitdauer von 1800 h (entsprechend einer Heizperiode) ununterbrochen Energie entnommen wurde. Das mit einer Starttemperatur von 10 ◦ C angenommene Gestein hat sich nach Ende der Heizperiode im Bereich des Bohrlochs bis auf rund 0 ◦ C abgekühlt. Noch in mehr als 3 m Entfernung von der Erdwärmesonde ist eine Auskühlung sichtbar.
86
3 Regenerative Energiequellen
Abb. 3.18 Temperaturverlauf um eine Erdwärmesonde nach einer jährlichen Betriebszeit von t = 1800 h. Annahmen: qÚH = 36 W/m, Wärmeleitfähigkeit λ = 2 W/m/K, volumetrische Wärmekapazität ρc = 2, 5 MJ/m3 /K, Bohrlochradius rb = 150/2 mm, berechnet mit Gl. (3.51).
Die Temperatur im Umkreis einer Erdwärmesonde T (r) wird nach einem Ansatz von Ingersoll-Guernsey in Abhängigkeit der Bodenstoffwerte und der Anlagenparameter bestimmt [42] 16 . Es gilt: at 0, 1833 qÚ H r2 · log10 + 0, 351 . (3.51) ΔT = T∞ − T (r) = + 0, 106 λ r2 at Die Temperaturänderung ΔT relativ zur unberührten Erdreichtemperatur T ∞ ist eine Funktion der Entfernung zur Sondenachse r, der mittleren spezi¿schen Entzugsleistung qÚE , der effektiven Wärmeleitfähigkeit des Untergrunds λ, der effektiven Temperaturleitfähigkeit a = λ/(ρ c) als dem Quotienten aus der Wärmeleitfähigkeit und der spezi¿schen volumetrischen Wärmekapazität. Die jährliche Betriebsdauer t (umzurechnen in die SI-Einheit Sekunden) geht ebenfalls in die Rechnung mit ein. Die Gl. (3.51) darf nur angewendet werden, wenn die Bedingung (a t)/r 2 > 1 erfüllt ist. Die dem Erdreich pro Jahr (Index a) entnommene spezi¿sche Entzugsenergie q E,a , bezogen auf die Länge H der Erdwärmesonde, ist berechenbar mit qE,a =
QE,a = H
R rb
[2 π rho c r (T∞ − T (r))] dr .
(3.52)
Bei den in Abb. 3.18 angegebenen Bedingungen wurde dem Untergrund eine spezi¿sche Entzugsenergie von q E,a = 22 kWh/m/a je m entnommen. Die Temperatur T (rb ) in der Innenwand des Bohrlochs beträgt nur noch 0,2 ◦ C, bei Annahme eines 16
Die Gleichung ist in der VDI 4640 T2 [41] nicht korrekt wiedergegeben, die Klammersetzung ist fehlerhaft. Grundlage der o.g. vereinfachten empirischen Gleichung ist die Kelvinsche Linienquellentheorie, die davon ausgeht, dass die „Stirnseiten“ eines Zylinders adiabat (wärmedicht) sind und der Wärmestrom in der Zylinderachse in einer Linie entzogen wird.
3.2 Erdwärme
87
typischen Bohrlochwiderstands von R b = 0, 1 Km/W muss die Fluidtemperatur in der Sonde T f l = −3, 4◦C betragen, damit der vorgegebene Wärmestrom übertragen werden kann, es gilt 1 qÚE = (3.53) · T (rb ) − T f l . Rb Die Fluidtemperaturen in der Erdwärmesonde beeinÀussen in hohem Maße die Leistungszahl (COP) der Wärmepumpe, wie in Kapitel 6 gezeigt wird. Simulationsuntersuchungen im Auftrag des Schweizer Bundesamtes für Energie [18] zeigen, dass sich der durch Temperaturabsenkung beeinÀusste Radius um die Erdwärmesonde noch jahrzehntelang vergrößert, bis ein Gleichgewicht gefunden ist, in dem die über die Zylinderoberseite zugeführte absorbierte Solarenergie (anteilig etwa 85 %) und der über die Zylinderunterseite zugeführte geothermische Wärmestrom (nur etwa 15 %) ausreichen, um im Jahresmittel die entzogene Wärmeenergie auszugleichen. Über die Zylinderwände wird nach dem Erreichen des Gleichgewichtszustands keine Energie mehr transportiert. 17 Nach den Berechnungen von Huber [18] wird dieser Gleichgewichtszustand erst nach rund exp(2) · t s erreicht, wobei sich die Sondenzeitkonstante t s aus der Temperaturleitfähigkeit a = λ/(ρ c) und der Sondenlänge H berechnen läßt: H2 . (3.54) 9·a Für eine Erdwärmesonde mit einer Länge von 100 m und einer Temperaturleitfähigkeit von a = 0, 8 10 −6 m2 /s berechnet sich die Sondenzeitkonstante zu t s = 44 a, der Gleichgewichtszustand wird also erst nach 325 Jahren erreicht! Die BeeinÀussung ist etwa bis zu einem Radius entsprechend der Sondenlänge R = H um die Sonde nachweisbar. Diese Ergebnisse sollten nicht beunruhigen, da die Temperaturänderungen sehr schnell auf Differenzen im Bereich der Messungenauigkeit abfallen und für die Praxis keine Relevanz mehr haben. Zudem zeigen die Berechungen, dass die Untergrundtemperaturen im Bereich des Bohrlochradius r b bereits nach vier Jahren ihren minimalen Endwert erreicht haben. Dennoch muss davon ausgegangen werden, dass sich Erdwärmesonden gegenseitig beeinÀussen. Um diesen Effekt quantitativ zu bestimmen, hat Huber [18] die Bohrlochtemperaturen T (r b ) einer Sonde nach 32 Jahren für drei verschiedene Fälle berechnet. ts =
• Im ersten Fall bestimmte er T (r b ) = 0, 06 m für eine einzelne Sonde, die bei einer Länge von 100 m in Erdreich 1800 h/a mit einer Entzugsleistung von 4,5 kW betrieben wurde 18 . Bei einer ungestörten Erdreichtemperatur von 11,5 ◦ C betrug 17 Es sei darauf hingewiesen, dass mit Gl. (3.51) keine Gleichgewichtsbedingungen ermittelt werden können, da bei der zugrundeliegenden Linienquellentheorie gerade vorausgesetzt wird, dass die Ober- und Unterseiten des Zylinders adiabat sind und der Wärmestrom ausschließlich radial zuÀießt. 18 Weitere Annahmen: Wärmeleitfähigkeit des Untergrundes λ = 2, 4 W/m/K, Temperaturleitfähigkeit a = 1, 11 10−6 m2 /s, volumetrische Wärmekapazität ρ c = 2, 16 MJ/m3 /K.
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3 Regenerative Energiequellen
die Temperatur in der Bohrlochwand nach 32 Jahren noch 7,68 ◦ C. Nach Ablauf von 234 Jahren und dem Erreichen des Gleichgewichts 19 beträgt die Bohrlochtemperatur noch immer 7,53 ◦ C . • Durch den Betrieb einer zweiten Sonde in einem Abstand von 30 m zur ersten Sonde werden die Bohrlochtemperaturen geringfügig abgesenkt. Nach 32 Jahren beträgt sie 7,45 ◦ C und nach 234 Jahren Betrieb 7,18 ◦ C. • Auch bei einem Abstand von nur 5 m zwischen den beiden Sonden verringert sich die Bohrlochtemperaturen nur in einem vertretbaren Rahmen auf 6,58 ◦ C nach 32 Jahren und 6,33 ◦ C nach 234 Jahren. Die VDI 4640 [42] emp¿ehlt im Einklang mit diesen Simulationsrechnungen, dass zwischen benachbarten Erdwärmesonden mindestens ein Abstand von 6 m einzuhalten ist. Es ist zu beachten, dass für die BeeinÀussung durch benachbarte Erdwärmesonden das Superpositionsprinzip gilt: Jede weitere Sonde im gleichen Abstand senkt die Bohrlochtemperatur um die gleiche Temperaturdifferenz. Bei den bisherigen Berechnungen wurde der EinÀuss des Grundwassers auf die Erdwärmenutzung vollständig vernachlässigt. Wie bereits gezeigt, verändert die Anwesenheit von Grundwasser die Stoffwerte des Untergrundes bzgl. der effektiven Wärmeleitfähigkeit und der Wärmekapazität erheblich. Fließendes Grundwasser erhöht zudem durch konvektiven Wärmetransport den Energiestrom zur Erdwärmesonde und verändert das Temperaturpro¿l um die Erdwärmesonde. Bei hohen Strömungsgeschwindigkeiten entsteht eine sogenannte „Kältefahne“ in Strömungsrichtung hinter der Sonde. Die alleinige Betrachtung der konduktiven Wärmeströme bei der Auslegung von Erdwärmesonden ergibt daher konservative Auslegungswerte für den entnehmbaren Energiestrom, der sich im Einzelfall durch den überlagerten konvektiven WärmezuÀuss nur verbessern kann. Die in der Heizperiode entzogene Energiemenge muss in der sommerlichen Regenerationszeit durch Wärmetransportvorgänge aus der Umgebung des ausgekühlten Zylinders nachÀießen. Dies geschieht wesentlich über die Absorption solarer Strahlung an der ErdoberÀäche und nur in geringem Maße durch den geothermischen Wärmestrom aus dem Erdinnern. Konduktive Ausgleichstransportvorgänge im abgekühlten Untergrund sorgen dafür, dass der „Temperaturtrichter“ zum Beginn der Heizsaison wieder gefüllt ist. Berechnungen von Reuss [34] zeigen, dass bei einer Erdwärmesonde im Dauerbetrieb (also 8760 h/a) nur maximal 10 W/m entzogen werden dürften, dies entspricht dem Energiestrom, der der Sonde bei einer Temperaturdifferenz zwischen Fluid und ungestörtem Erdreich von 15 K (bei einer Wärmeleitfähigkeit von 2 W/m/K) von allen Seiten zuÀießen würde. Durch Einlagerung überschüssiger sommerlicher Solarenergie, die über Solarkollektoren gewonnen wird, kann die entnehmbare Energiemenge des Untergrundes erheblich gesteigert werden. Genauere Aussagen zur dann entnehmbaren Energiemenge sind aber nur nach umfangreichen Jahressimulationsberechnungen mit hochauÀösenden dreidimensionalen thermischen Modellierungen möglich. 19
Die Sondenzeitkonstante beträgt hier ts = 32 Jahre.
3.2 Erdwärme
89
Horizontale Erdwärmekollektoren Der oberÀächennahe Untergrund wird nicht nur über vertikale Erdwärmesonden, sondern auch über horizontale Erdkollektoren erschlossen. Hierbei legt man in einer Tiefe von etwa 1,2 bis 1,5 m unter der ErdoberÀäche Rohre Àächig aus und entzieht so dem Erdreich Innere Energie während der Heizperiode. Als Richtwert gilt hier, dass die aktivierte ErdkollektorÀäche etwa die 1,5 bis 2-fache Größe der zu beheizenden Gebäudewohnläche aufweisen muss. Durch Erdwärmekollektoren wird nahezu ausschließlich die im Untergrund absorbierte Solarenergie genutzt, von daher kann deren Nutzung im Schnittbereich zwischen der Geothermie und der Solarthermie gesehen werden: Anstatt eines Solarkollektors auf dem Dach nutzt man den natürlichen Untergrund als Absorber und zugleich als Energiespeicher. Durch den hohen solaren EinÀuss ist im oberÀächennahen Untergrund ein starker saisonaler (also zeitabhängiger) Temperaturverlauf T (z,t) feststellbar, dessen Amplitude mit zunehmender Tiefe z abklingt. In der neutralen Zone in der Tiefe z NZ unterschreitet die saisonale Temperaturamplitude ΔT (z,t) < 0, 1 K. Die Tiefe der neutralen Zone ist von der Bodenbeschaffenheit abhängig. Abb. 3.19 zeigt beispielhaft Messwerte zum saisonalen Temperaturverlauf in unterschiedlichen Tiefen für den Standort Potsdam 20 .
Abb. 3.19 Jahreszeitliche Schwankungen der Bodentemperatur in zunehmender Tiefe. Die Werte für den Standort Potsdam entstammen der DIN 4710 [5]. Bei 12 m Tiefe betragen die saisonalen Schwankungen nur noch maximal 0,3 K.
20 Messdaten nach DIN 4710 [5] aus den Jahren 1961 bis 1990. Bodenart: bis 1 m Tiefe sandiger Lehm mit Braunerde, ab 2 m kiesiger Sand über ständig schneefrei gehaltener OberÀäche.
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3 Regenerative Energiequellen
In [6] ist ein Berechnungsansatz zur Bestimmung der periodischen Eindringtiefe δ(z) wiedergegeben 21 . Mit dessen Hilfe kann die Amplitudenabnahme bestimmt werden. Mit der Temperaturleitfähigkeit a in m 2 /s und der Periodendauer t 0 (ein Jahr = 3, 15 · 10 7 Sekunden) gilt
t0 · a 3, 15 · 107 s · λ = δ= π πρc und für die normierte Temperaturamplitude in der Tiefe z: z ΔTmax (z) = exp(− ). ΔTmax,z=0 δ
(3.55)
Abb. 3.20 zeigt deren Abnahme bei drei unterschiedlichen Bodenarten.
Abb. 3.20 Abnahme der relativen Temperaturamplitude mit zunehmender Tiefe. Die neutrale Zone (max. Temperaturamplitude kleiner 0,1 K) wird in trockenem Kies bereits in 5 m Tiefe erreicht, die hohe Wärmeleitfähigkeit von Salz (λ = 5, 4 W/m/K) führt dazu, dass hier die neutrale Zone erst in über 25 m Tiefe beginnt.
Der saisonale Verlauf der tiefenabhängigen Erdreichtemperatur T (z,t) ist nach [32] vereinfacht mit einer Cosinus-Funktion darstellbar, die durch die periodische Eindringtiefe δ gedämpft wird. t z z (3.56) T (z,t) = T (0) + ΔTmax,z=0 · exp(− ) · cos 2 π − Δt0 − δ t0 δ Die Amplitude der Lufttemperatur beträgt beispielsweise für Potsdam ΔT max,z=0 = 10, 25 K, das Jahresmittel der Lufttemperatur T (0) = 9, 5 K und die Phasenverschiebung der Lufttemperatur Δt 0 = 36 Tage. Neben der Minderung der Temperaturamplitude wird in Abb. 3.19 ein weiterer Effekt mit zunehmender Bodentiefe sichtbar: die temperaturabhängige Phasenverschiebung z/δ. Während das Jahresmaximum der Lufttemperatur etwa im Juli liegt, 21
Die periodische Eindringtiefe ist die Tiefe im Erdreich, bei der sich (bei eindimensionalem Wärmestrom) die Temperaturamplitude auf 1/e der Temperatur verringert hat, die an der OberÀäche herrscht, wobei e die Basis des natürlichen Logarithmus ist.
3.2 Erdwärme
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Abb. 3.21 Schematische Schnittdarstellung eines Erdkollektorfeldes im Betrieb. Der Wärmetransport aus dem Untergrund zu den mit kalter SoleÀüssigkeit durchströmten Rohren führt zur Ausbildung von Isothermen um die Rohre. Bei Unterschreiten der Gefriertemperatur des Bodenwassers bilden sich Eispanzer um die Rohre, die sich bei fortgesetzem Energieentzug ausbreiten und in horizontaler Richtung zusammenwachsen. Der vertikale Abstand zu natürlichen Bodenfrostgrenze muss ausreichend groß sein, um ein Zusammenwachsen der Eisbereiche und damit Bodenhebungen zu vermeiden.
erreicht der Untergrund in 6 m Tiefe erst im Oktober/November seine Höchstwerte. Im Januar und Februar, also in den kältesten Wintermonaten mit maximalem Heizenergiebedarf, sind die Bodentemperaturen in Tiefen ab 12 m am höchsten. Andererseits erfolgt die Regeneration durch Wärmeleitung von der ErdoberÀäche her in den Sommermonaten um so schneller, je näher der Erdkollektor an der ErdoberÀäche verlegt ist. Während des Betriebs gefriert der Boden um die verlegten Kollektorrohre, es bildet sich Eis, wie in Abb. 3.21 skizziert. Die Eisbildung selbst verbessert die Leistungsfähigkeit des Erdkollektors, da die Untergrundtemperatur an der Phasengrenze zwischen Boden und Eis konstant bei der Gefriertemperatur verbleibt und nicht weiter absinkt. Liegen jedoch die Rohre nicht ausreichend tief unter der natürlichen Bodenfrostgrenze, so können die Eisbereiche zusammenwachsen und den Erdboden aufwerfen. Tabelle 3.7 Jahresmittel der Lufttemperatur T (0) und Amplitude ΔTmax,z=0 in K für ausgewählte Standorte in Deutschland [33]
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3 Regenerative Energiequellen
Zum Schutz vor Bodenaufwerfungen sollte eine Verlegetiefe von mindestens 1 m gewählt werden. Da die Verlegekosten mit zunehmender Tiefe überproportional 22 zunehmen, emp¿ehlt die VDI 4640 [42] für Erdwärmekollektoren eine Verlegetiefe von 1,2 m bis 1,5 m. Diese Angaben decken sich auch sehr gut mit den Simulationsrechnungen, die Ramming 2007 veröffentlichte [32][33]. Die spezi¿schen Entzugsleistungen für Erdwärmekollektoren qÚ EW K werden in der VDI 4640 [42] in Abhängigkeit der Untergrundart in W /m 2 angegeben. Die Werte reichen von 8 - 10 W/m 2 bei trockenen, bindigen Böden bis hin zu 32 - 40 W/m 2 bei wassergesättigtem Kies/Sand. Die jährlich je m 2 entnehmbare Energiemenge beträgt nach VDI 4640 [42] je nach Untergrund etwa 50 bis 70 kW h/m 2 /a. Da die Regeneration in den Sommermonaten ausschließlich durch Absorption solarer Strahlung statt¿ndet, darf die ErdkollektorÀäche in keinem Fall überbaut oder versiegelt werden. Solarstrahlung, Sickerwasser und Regenwasser müssen ungehindert eindringen können.
Grundwassernutzung Die Nutzung der Inneren Energie des Grundwassers ist die ef¿zienteste Art der oberÀächennahen Geothermie. Da Grundwasser meist unterirdisch Àießt und sich daher im Bereich des Brunnens immer wieder „erneuert“, muss im Prinzip keine Regenerationszeit berücksichtigt werden. Ganzjährig können Wärmequellentemperaturen von 8 ◦ C bis 12 ◦ C erreicht werden. Das Grundwasser wird aus einem Förderbrunnen entnommen, in einem Wärmeübertrager um 3 bis maximal 4 K abgekühlt und dann über einen gesonderten Schluckbrunnen wieder in den Grundwasserleiter injiziert. Der Hilfsenergiebedarf für das Umwälzen des Primärkreises ist bei Grundwasseranlagen geringer, da die Viskosität von Grundwasser niedriger ist als von frostgeschütztem Wasser-Glycol-Gemisch, das bei Erdwärmekollektoren und -sonden eingesetzt werden muss. Da die spezi¿sche Wärmekapazität von reinem Wasser die des Gemischs übersteigt, genügt für die gleiche Wärmeleistung zudem ein geringerer Fördervolumenstrom. Der Grundwasserspiegel wird oft bereits in wenigen Metern Tiefe unter der ErdoberÀäche erreicht, die Bohrkosten sind daher in der Regel wesentlich geringer als bei Erdwärmesonden - auch dann, wenn neben dem Förderbrunnen immer auch ein zweiter Schluckbrunnen zur Rückführung des entwärmten Grundwassers zu bauen ist. Dennoch beträgt der jährlich neu installierte Anteil grundwasserbetriebener Wärmepumpen nur rund 10 %, der Anteil erdreichgekoppelter Anlagen dagegen mehr als 50 % (2007). Ein wesentlicher Grund dafür ist die eingeschränkte Verfügbarkeit des Grundwassers und die Genehmigungspraxis der Wasserschutzbehörden, die die Gefahren der Trinkwasserverschmutzung durch Erdwärmeanlagen mit abzuwägen haben und aus diesen Gründen oftmals die Genehmigung versagen. 22 Ab einer Grabentiefe von 1,5 m müssen die Wände bei Erdarbeiten gestützt werden, um ein Nachrutschen zu verhindern.
3.2 Erdwärme
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Grundwasser ist ein Teil des Wasserkreislaufs der Erde, der sich als ständige Folge von Niederschlägen, AbÀuss und Verdunstung darstellt. Ein Teil des AbÀusses von Regenwasser und Schneeschmelze erfolgt oberirdisch in Fließgewässern, ein anderer Teil unterirdisch als Grundwasser [17]. Über Quellen tritt das Grundwasser wieder zutage. Im Untergrund sammelt sich das versickernde OberÀächenwasser auf wasserundurchlässigen horizontalen Bodenschichten und füllt die darüberliegenden wasserdurchlässigen Gesteinsschichten. Oftmals ¿nden sich untereinander mehrere undurchlässige Bodenschichten, es bildet sich dann ein sogenanntes Grundwasserstockwerk aus mehreren Grundwasserkörpern 23 . Die Grundwasservorkommen werden in diesem Fall von oben nach unten durchnummeriert. Als schwebende Grundwasserleiter werden Grundwasserkörper bezeichnet, die sich z.B. nach heftigen Niederschlägen örtlich und zeitlich begrenzt über schlechter leitenden Schichten bilden, an den Rändern sickert das Wasser dann nach unten weiter zum Hauptgrundwasserleiter. Zwischen den einzelnen Stockwerken kann es zum Wasseraustausch kommen, wenn Kluftzonen eine vertikale Verbindung herstellen. Der Begriff Aquifer bezeichnet einen grundwassererfüllten Bereich. Be¿ndet sich der Grundwasserleiter zwischen zwei wasserundurchlässigen Schichten, deren vertikaler Abstand geringer ist als der hydrostatische Druck im Grundwasser (in m Wassersäule), spricht man von gespanntem Grundwasser. Das unter Druck stehende Wasser drängt beim Anbohren zur OberÀäche hin. Die vertikale Höhe des Grundwasserkörpers wird als Mächtigkeit bezeichnet. Als Grundwasserspiegel wird die freie GrundwasseroberÀäche in der obersten durchlässigen Bodenschicht bezeichnet, wenn das Wasser keinen Überdruck gegenüber der Atmosphäre aufweist. In Brunnen oder Grundwassermessstellen ist der Grundwasserspiegel direkt feststellbar. Wird dem Grundwasserleiter mittels einer Förderpumpe Wasser entnommen, bildet sich um das Bohrloch ein Grundwasserabsenkungstrichter. Abb. 3.22 zeigt die Grundwasserentnahme in einer Skizze. Die in dem Bohrloch messbare Absenkung des Grundwasserspiegels ist abhängig vom geförderten Volumenstrom und von den Stoffeigenschaften des Grundwasserleiters wie Porenvolumen und hydraulischer Durchlässigkeit. Die für die Grundwasserentnahme wichtigste Kenngröße ist der Durchlässigkeitsbeiwert k F in m/s. Die VDI 4640 [41] gibt eine Auswahl von Beiwerten für einige Lockergesteine an, die in der Tab. 3.8 wiedergegeben sind. Die Transmissivität T (in m 2 /s) ist das Produkt aus Durchlässigkeitsbeiwert k F und Schichtmächtigkeit M. Geologen verwenden zur Beschreibung der Wasserdurchlässigkeit der wasserführenden Schicht noch eine weitere Größe, die Gesteinspermeabilität K in m 2 . Mit der kinematischen Viskosität des Wassers ν in m 2 /s und der Erdbeschleunigung g gilt: kF =
23
K ·g . ν
(3.57)
Ein Grundwasserkörper ist ein Grundwasservorkommen, das eindeutig nach oben und nach unten abgrenzbar ist.
94
3 Regenerative Energiequellen
Abb. 3.22 Bei Entnahme von Grundwasser bildet sich um das Bohrloch ein Grundwassertrichter mit abgesenktem Grundwasserspiegel. Erst im Abstand R zum Bohrloch ist die GrundwasseroberÀäche wieder unbeeinÀusst. Tabelle 3.8 Anhaltswerte für die Durchlässigkeit von Lockergesteinen nach VDI 4640 [41]. Weitere Angaben ¿nden sich in DIN 18130-1.
Der Zusammenhang zwischen entnehmbarem Fördervolumenstrom VÚGW , Durchlässigkeitsbeiwert kF und der Mächtigkeit des durchströmten Grundwasserleiters M sowie der Spiegelabsenkung im Bohrloch s ab in m wird durch Gl. (3.58) wiedergegeben: sab . (3.58) VÚGW = 2 · π · kF · M · ln(R/rb ) Hierbei ist rb der Bohrlochradius des Brunnens und R die sogenannte Reichweite der Grundwasserabsenkung, die in Abhängigkeit des Durchlässigkeitsbeiwert k F bestimmbar ist: s · sab · kF . R = 3000 (3.59) m Je geringer die Durchlässigkeit des Grundwasserleiters ist, desto größer ist der Radius der Grundwasserspiegelabsenkung.
3.2 Erdwärme
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→ Beispiel Es ist der Bereich der Grundwasserabsenkung um eine Förderbohrung für eine Wärmepumpenanlage zu bestimmen. Bei einer Probebohrung wurde bei einer Förderrate von 40 m 3 /h eine Absenkung des Grundwasserspiegels im Bohrloch (Bohrdurchmesser 160 mm) von 20 cm beobachtet. Die Mächtigkeit des Aquifers wird auf 20 m geschätzt. Zunächst soll näherungsweise der Durchlässigkeitsbeiwert des Untergrunds k F bestimmt werden. Durch Umformen der Gl. (3.58) ergibt sich VÚGW · ln(R/rb ) kF = . 2 · π · M · sab Da auch R von k F abhängt, kann keine geschlossene Lösung erfolgen. Iterativ ist mit einem gegebenen Startwert k F,0 aus Gl. (3.59) die Reichweite R zu bestimmen und mit dieser dann in obiger Gleichung ein neuer Wert für k F,i . Dieses Vorgehen ist zu wiederholen, bis die Differenz k F,i+1 − kF,i eine gewünschte Genauigkeit nicht mehr überschreitet. Im Beispiel ist der Bohrlochradius r b = 0, 08 m, der Volumenstrom VÚGW = 0, 011 m3 /s und die Absenkung s ab = 0, 2 m. Für einen Startwert von k F,0 = 3 · 10−4 m/s beträgt die Reichweite √ Ri=0 = 3000 · 0, 2 · 3 · 10−4 = 10, 4 m, damit ergibt sich ein erster Iterationswert für den Durchlässigkeitsbeiwert von 0, 011 · ln(10, 4/0, 08) = 2, 2 · 10−3 m/s. kF,i=1 = 2 · π · 20 · 0, 2 Nach mehreren Iterationsschritten erreicht der Durchlässigkeitsbeiwert einen Wert von kF,i=n = 2, 63·10 −3 m/s. Die Reichweite der GrundwasserspiegelbeeinÀussung beträgt damit R i=n = 30, 8 m. Das dem Förderbrunnen entnommene Grundwasser wird in einem Wärmeübertrager abgekühlt. Die Temperaturabsenkung im Grundwasserrücklauf sollte einerseits möglichst hoch sein, um den übertragenen Wärmestrom QÚ hx zu maximieren: (3.60) QÚ hx = VÚGW · ρ c · (TGW,V L − TGW,RL ) Die Abkühlung ΔTGW = TGW,V L − TGW,RL darf andererseits nicht zu groß sein, da sich das mittlere Temperaturniveau des Grundwassers TGW = TGW,V L − ΔTGW /2 vermindert und damit die Leistungszahl der Wärmepumpe. Zudem muss ein ausreichender Abstand zur Gefriertemperatur bestehen. Die VDI 4640 [42] schreibt vor, dass ΔTGW auch kurzzeitig nicht ± 6 K überschreitet. Für die Auslegung des erforderlichen Grundwasservolumenstroms VÚGW ist eine Abkühlung ΔTGW von 3 bis 4 K nach den Vorgaben der VDI 4640 sinnvoll. Der spezi¿sche Fördervolumenstrom je kW Verdampferleistung beträgt damit: VÚGW 1 m3 /h . (3.61) = ≈ 0, 25 ρ c · ΔTGW,N kW QÚ hx
96
3 Regenerative Energiequellen
→ Beispiel In dem Beispiel zuvor wurde ein Volumenstrom von 40 m 3 /h gefördert. Bei einer Abkühlung ΔTGW von 3 bis 4 K ist demnach ein spezi¿scher Fördervolumenstrom von 0,25 m 3 /h je kW Verdampferleistung zu wählen. Der im Verdampfer übertragene Wärmestrom QÚ hx berechnet sich zu: 3
m /h = 160 kW. QÚ hx = VÚGW /0, 25 kW Mit dem gegebenen Grundwasservolumenstrom von 40 m 3 /h kann eine Wärmepumpe mit einer Verdampferleistung von QÚ W Q = 160 kW betrieben werden. Bei unklaren hydrogeologischen Voraussetzungen oder bei der Errichtung größerer Wärmepumpenanlagen sollte eine Probebohrung vorgenommen werden, um die Ergiebigkeit des vorhandenen Grundwasserleiters nachzuweisen. Bei einem Dauerpumpversuch muss der für die gegebene Verdampferleistung erforderliche NenndurchÀuss erreicht werden. Die Vorschrift DVGW W 110 [9] gibt Hinweise, wie geophysikalische Untersuchungen in Bohrlöchern und Brunnen zur Grundwassererschließung vorzunehmen sind. Die VDI 4640 [42] weist auch darauf hin, dass bei sauerstofffreiem Grundwasser mit niedrigem Redox-Potenzial 24 Brunnen bei Vorhandensein von Eisen oder Mangan verockern können. Daher sollte das Grundwasser – auch aus hygienischen Gründen – grundsätzlich niemals in Kontakt mit dem Luftsauerstoff kommen und nur in einem geschlossenen Rohrsystem unter Überdruck aus dem Förderbrunnen über den Wärmetauscher zurück in den Schluckbrunnen geführt werden. Bei unsachgemäßem Abteufen von Förderbohrungen besteht die Gefahr, dass mehrere Grundwasserstockwerke miteinander verbunden werden und ein Wasseraustausch zwischen den Grundwasserschichten statt¿nden kann. Dadurch kann trinkwassergeeignetes Grundwasser verunreinigt werden. Die Planung und Errichtung von Brunnenanlagen darf daher nur von Bohrunternehmen vorgenommen werden, die eine Zulassung nach DVGW W 120 [10] vorweisen können. Das von der Wärmepumpe abgekühlte Grundwasser wird wieder über den Schluckbrunnen dem Grundwasserleiter zugeführt. Es ist darauf zu achten, dass der Schluckbrunnen in Fließrichtung des Grundwassers hinter dem Förderbrunnen geplant ist und dass sich die Temperaturabsenkung um den Schluckbrunnen (dessen Kältefahne) nicht bis zum Förderbrunnen ausbreitet.
24 Die chemischen Reaktionen Oxidation (Elektronenaufnahme) und Reduktion (Elektronenabgabe) verlaufen immer gekoppelt - die Reaktionspartner bilden ein Redoxsystem. Über das RedoxPotenzial sind Aussagen zum Reaktionsablauf möglich.
3.2 Erdwärme
97
3.2.2 Tiefe Erdwärme Erst bei Bohrtiefen ab 2.000 m erreicht der Untergrund durchschnittlich Temperaturen über 70 ◦ C und wird damit direkt (ohne Wärmetransformation) nutzbar zur Raumheizung, Trinkwassererwärmung oder sogar Stromerzeugung.
Hydrothermale Nutzung Als geothermische Energiequelle wurden bisher nahezu ausschließlich Thermalwasservorkommen genutzt. Die grundwassergefüllten Bereiche eines Locker- oder Festgesteinskörpers werden als Aquifere bezeichnet, das Wasser be¿ndet sich in Poren oder klüftigen Zwischenräumen. Artesische Aquifere stehen unter einem so hohen Binnendruck (z.B. durch auÀastendes Gestein), dass das Wasser beim Anbohren in der Bohrung höher steigt als der Grundwasserspiegel. Man unterscheidet niederenthalpe und hochenthalpe Thermalwasservorkommen, je nach Temperatur und Dampfgehalt. Die Grenze liegt etwa bei einer spezi¿schen Enthalpie von 2.000 kJ/kg. Die Nutzung hydrothermaler Vorkommen ist relativ einfach – im Abstand von 1 bis 2 km werden 2 oder 3 Bohrungen niedergebracht, um das Thermalwasser an die OberÀäche zu pumpen und im geschlossenen Rohrsystem über Wärmeübertrager zu leiten. Das abgekühlte Thermalwasser wird über die Injektionsbohrungen zurück in den Aquifer geleitet, so dass ein Kreislauf entsteht. Injektions- und Förderbohrung werden auch Bohrlochdublette genannt. Modellrechnungen zeigen, dass bei ausreichender Schichtmächtigkeit (>30 m) und Permeabilität Betriebszeiten von mehr als 20 Jahren erreicht werden können, bevor das entwärmte Kaltwasser bis zur Förderbohrung durchbricht. Die Bohrtechnik wurde von der erdölfördernden Industrie übernommen und gilt als vollständig entwickelt, Bohrungen bis in 7.000 m Tiefe gehören zum Stand der Technik. Problematischer als die Technik ist das hohe Fündigkeitsrisiko. Durch hochentwickelte geologische Erkundungstechniken ist es zwar möglich, Thermalwasservorkommen relativ sicher zu orten. Aber selbst bei erfolgreichen Probebohrungen besteht noch das Risiko, dass die Ergiebigkeit und Durchlässigkeit des Aquifers nicht ausreichend groß sind, um die geplante Förderrate zu erreichen. In diesen Fällen kann über Stimulationstechniken mit Hilfe von Säuren oder durch hydrac fracturing die Permeabilität verbessert werden. In Deutschland ¿nden sich ausreichend mächtige und wasserleitende Aquifere vor allem in den porösen Sandsteinen des Norddeutschen Beckens, in den klüftigen Karbonatgesteinen und Sandsteinen des Oberrheingrabens und im süddeutschen Molassebecken. Entsprechend sind dort auch die realisierten Geothermiestandorte mit Bohrtiefen von 1.000 bis 3.500 m zu ¿nden. Die ausnahmslos niederenthalpen Thermalwässer werden bis auf wenige Ausnahmen zur Beheizung verwendet. Größere geothermische Fernwärme-Heizzentralen mit installierten Leistungen über 5 MWth ¿nden sich u.a. in Waren (Müritz), Neustadt-Glewe, Straubing, Erding, Unterschleißheim und München.
98
3 Regenerative Energiequellen
Die hydrothermalen Vorkommen in Deutschland stellen nur wenige Prozent des geothermischen Potenzials dar [31]. Nach Jung [23] werden zur Stromerzeugung auch mittelfristig nur Anlagen im Bereich von mehreren Hundert MW el realisierbar sein. Das Potenzial für die Nutzung zu Heizzwecken ist zwar wesentlich höher, jedoch wird nur ein Bruchteil realisiert werden können, da zum Aufbau von Fernwärmenetzen erhebliche Investitionen erforderlich wären.
Petrothermale Nutzung 95 % des geothermischen Potenzials sind im kristallinen Gestein zu ¿nden, das sich durchschnittlich in 3.000 m Tiefe unterhalb der Sedimentablagerungen be¿ndet [31]. Aufgrund der fehlenden Wasservorkommen ist hier nur eine petrothermale Nutzung möglich. Inzwischen sind viele Bereiche mit geothermischen Störungszonen (großÀächige natürliche Risssysteme und Erdspalten im Untergrund) nachgewiesen, die sich prinzipiell über Bohrungen als natürliche Wärmeübertrager nutzen ließen. Auch hier eignen sich aus der Erdölexploration entlehnte Stimulationstechniken, um die natürlich vorhandenen Risse zu vergrößern und so künstliche WärmetauscherÀächen zu schaffen. In elsässischen Soultz wird das HDR-Verfahren (Hot Dry Rock) erprobt, das bereits in den 1970er Jahren in Los Alamos entwickelt wurde. Durch Einpressen von Wasser unter hohem Druck von 100 bis 200 bar, Pumpenleistungen von mehreren MWel und Förderraten von mehr als 50 l/s wurden dort in 5.000 m Tiefe künstliche WärmetauscherÀächen geschaffen.
Potenziale zur Stromerzeugung Das Büro für Technikfolgenabschätzung, eine wissenschaftliche Einrichtung des deutschen Bundestages, hat im Herbst 2002 eine Studie zum Thema Geothermie fertiggestellt [31]. Danach beträgt das technische Gesamtpotenzial für die geothermische Stromerzeugung in Deutschland etwa 300.000 TWh; jährlich nutzbar wären nach der Studie bei stromgeführter Betriebsweise und Berücksichtigung der Stromlasten maximal 300 TWh. Die bundesdeutsche Brutto-Stromproduktion betrug in den vergangenen Jahren rund 500 TWh im Jahr, davon wurden in Grundlast ca. 60 %, also 290 TWh, produziert. Der Rest ist als Mittellast oder Spitzenlast bereitzustellen. Bei einer aus energetischer Sicht wünschenswerten Kopplung von Strom- und Heizwärmeproduktion in Kraft-Wärme-Kopplung könnten immer noch 140 TWh/a Strom geothermisch erzeugt werden, dazu müsste man allerdings den gesamten deutschen Niedertemperatur-Wärmebedarf decken. Würden die heute existierenden Nah- und Fernwärmenetze vollständig mit GeothermieHeizkraftwerken betrieben werden, wären noch 10 TWh/a Strom in KWK gewinnbar, das entspricht ca. 2 % des jährlichen Strombedarfs. Der Nutzung des geothermischen Potenzials stehen große wirtschaftliche Hemmnisse gegenüber. Energetisch und wirtschaftlich sinnvolle Heizkraftwerke mit Strom-
3.3 Biomasse
99
produktion und Wärmeauskopplung können i.d.R. nur mit geringer Leistung ausgeführt werden, weil die Heizwärme nur über kostenintensive Nah- und Fernwärmenetze verteilt werden kann. Daher sind viele kleine Kraftwerke mit höheren spezi¿schen Investitionskosten nötig. Zudem zeigt sich, dass auch die Erschließungstechniken zur Geothermienutzung nicht vollständig unbedenklich sind. Bei der Anwendung der hydraulischen HDR-Stimulationstechnik in 5 km Tiefe unter dem Baseler Stadtgebiet kam es Anfang des Jahres 2007 zu mehreren bemerkbaren Erdbeben bis zu einer Magnitude von 3,4, die die Bevölkerung in große Unsicherheit versetzten. Die Beben wurden durch den Wasserdruck verursacht, der natürlich vorhandene Spannungen im Gestein löste. Die Arbeiten am Deep-Mining-Projekt Basel 25 wurden daraufhin vorsorglich vorerst eingestellt.
3.3 Biomasse Als „gespeicherte Sonnenenergie“ besitzt Biomasse den Vorteil, dass sie einerseits bedarfsgerecht zur Verfügung steht und andererseits in vielfältiger Form in feste, Àüssige oder gasförmige Endenergieträger umgewandelt werden kann. Damit kann Biomasse eine wichtige Rolle in einem Energiesystem einnehmen, das verstärkt auf die Nutzung Regenerativer Energien abzielt. Unter dem Begriff Biomasse werden i.A. sämtliche Stoffe organischer Herkunft verstanden. Damit umfasst der Begriff die in der Natur lebenden PÀanzen und Tiere, die daraus resultierenden Rückstände (z.B. tierische Exkremente), abgestorbene PÀanzen oder deren Bestandteile (z.B. Stroh) sowie tote Organismen und schließlich alle Stoffe, die beispielsweise durch eine technische Umwandlung oder eine stofÀiche Nutzung entstanden sind (z.B. Papier, PÀanzenöle, Alkohol, Schlachthofabfälle oder die organische Hausmüllfraktion). Die Abgrenzung der Biomasse gegenüber den fossilen Energieträgern beginnt beim Torf, der im strengeren Sinn dieser Begriffsabgrenzung nicht mehr zur Biomasse zählt. Im Wesentlichen sind zu unterscheiden: • Holz- und holzartige Reststoffe aus der Forstwirtschaft, der Landwirtschaft und der LandschaftspÀege sowie industrielle Reststoffe, • landwirtschaftliche Produkte, wie Zuckerrüben, Kartoffeln oder ÖlpÀanzen, • landwirtschaftliche Reststoffe, wie Stroh oder Spelzen, • organische Reststoffe, etwa aus der Verarbeitung von Agrarprodukten oder als organische Abfälle, • Altholz, wie z.B. Abbruchholz, Spanplatten oder Eisenbahnschwellen, • spezielle EnergiepÀanzen, wie Kurzumtriebshölzer 26, Miscanthus27 , Switchgras. 25
Das gesamte Projekt ist im Internet unter http://www.seismo.ethz.ch ausführlich dokumentiert. Als Kurzumtriebshölzer oder sogenannte schnellwachsende Baumarten kommen vorrangig Weiden in Frage. Die Schösslinge werden alle 4 -5 Jahre geerntet und liefern einen jährlichen Ertrag von rund 10 t Trockenmasse pro ha. Neben Weiden werden auch Pappeln, Erlen, Birken und in warmem Klima Eucalyptus und Akazie genutzt. 27 Miscanthus kommt als perennierende, d.h. jährlich erntbare EnergiepÀanze eine besondere Bedeutung zu. Miscanthus ist eine tropische SchilfpÀanze, die unter geringem Einsatz von Dünge26
100
3 Regenerative Energiequellen
EnergiepÀanzen
Ernterückstände
z.B. Triticale, Miscantus
Organ. Nebenprodukte Organ. Abfälle
z.B. Stroh, Waldrestholz
?
z.B. Gülle, Industrierestholz
?
z.B. Klärschlamm, Schlachthofabfälle
?
?
Ernten, Sammeln, Verfügbarmachen
? Aufbereitung (Pressen, Trocknen, ...)
-
Transport Lagerung (LKW, Traktor, Schiff, ...) (Tank, Silo, Feldmiete, ...)
Thermochemische Umwandlung
? Verkohlung Festbrennstoff
?
?
?
Vergasung
?
Extraktion
Umesterung
?
?
PÀanzenöl
?
Verbrennung
?
Elektrische Energie
Biochemische Umwandlung
?
Pyrolyse
PyroKohle Produktgas lyseöl
?
Physikalisch-chem. Umwandlung
PME
?
Ethanol
?
?
?
Alkohol- Anaerob. Aerober gärung Abbau Abbau
? ?
Biogas
?
Thermische Energie
?
Abb. 3.23 Wandlungsketten für Bioenergieträger, nach [11]
Diese sehr umfassende Beschreibung des Begriffs verdeutlicht, dass Biomasse aus sehr unterschiedlichen Quellen stammt. Aus dieser sehr heterogenen Ressource lassen sich über unterschiedliche Umwandlungsschritte verschiedenartige Bioenergieträger erzeugen, wie in Abb. 3.23 dargestellt.
3.3.1 Biomassebereitstellung Jede PÀanze speichert Sonnenenergie, indem sie einen Teil der Solarstrahlung in Kohlenhydrate und Sauerstoff unter Nutzung von Kohlendioxid und Wasser umwandelt. Die folgende Summenformel beschreibt die photosynthetische Umwandlung von Kohlendioxid in Hexose bzw. Glucose. Chlorophyll
6 CO2 + 12 H2 O + ΔE −→ C6 H12 O6 + 6 O2 + 6 H2 O
(3.62)
und PÀanzenschutzmitteln angebaut werden kann. Sie weist dennoch Biomasseerträge von mehr als 15 t Trockenmasse pro ha und Jahr auf. Nachteilig im Vergleich zu holzartiger Biomasse ist die hohe Konzentration von Inhaltsstoffen, die den Verbrennungsprozess mit Blick auf den Ascheschmelzpunkt, die Schadstoffemissionen und die Korrosionsgefahr negativ beeinÀussen.
3.3 Biomasse
101
Dabei kann jedoch nicht der gesamte organische Kohlenstoff gespeichert werden, da ein Teil durch die PÀanze selbst für ihr Wachstum verbraucht wird. Da darüber hinaus nur ein Teil der eingestrahlten Sonnenenergie für die Photosynthese genutzt werden kann, beträgt der Wirkungsgrad der Photosynthese bei heimischen PÀanzen wie Gräsern und Getreide lediglich 1,5 bis 4 %, bei tropischen PÀanzen wie Mais oder Hirse 3 bis 6 % (vgl. Tabelle 3.9). Tabelle 3.9 Energieverluste bezogen auf die gesamte Globalstrahlung in %, nach [25] 50 5 - 10 2,5 8,7 19 - 22 2,5 - 3 3,7 - 4,3 4,9 - 5,8 91,4 - 100
Strahlungsenergie außerhalb der photosynthetisch nutzbaren Wellenlängen ReÀexion und Transmission Absorption durch photosyn. unproduktives Gewebe (z.B. Zellwände) Energieverluste durch Strahlungsabsorption (z.B. Wärme) Elektronentransport und Sekundärprozesse der Kohlenstoffassimilation Lichtatmung Dunkelatmung von C3-PÀanzen Dunkelatmung von C4-PÀanzen Summe
Zwar erscheint dieser Wert auf den ersten Blick sehr gering, doch muss man berücksichtigen, dass dieser Vorgang überall auf der Erde während der Vegetationszeit abläuft. Entsprechend besitzen tropische PÀanzen eine höhere Biomasseproduktivität als PÀanzen der gemäßigten Breiten, wo die Vegetationszeit auf 6 - 8 Monate im Jahr begrenzt ist. Die begrenzte Speicherleistung der PÀanzen begrenzt auch den Energieertrag, der von einer bestimmten Fläche, z.B. einem Hektar, gewonnen werden kann. Tabelle 3.10 gibt einen Überblick über die unterschiedlichen Hektarerträge einheimischer und tropischer PÀanzen. Tabelle 3.10 Jährliche Erträge für verschiedene Biomasse in Tonnen pro Hektar und Jahr, jeweils bezogen auf die Trockenmasse, nach [3] PÀanzenart Zuckerrohr Mais Weizen Reis Zuckerrübe Cassava Holz (gemäßigte Breiten) Holz (Tropen)
Durchschnittlicher Ertrag in t/ha/a 35 10 5 4 8 8 10 20
Maximaler Ertrag in t/ha/a 90 40 20 16 18 35 20 35
102
3 Regenerative Energiequellen
3.3.2 Biomasseproduktion Der Lebenszyklus eines Bioenergieträgers ist in drei unterschiedliche Phasen einteilbar: In der Wachstumsphase lassen sich insbesondere die chemischen Eigenschaften und der gewünschte Biomasseertrag beeinÀussen. In der Aufbereitungsphase stehen die physikalischen Eigenschaften der verschiedenen Bioenergieträger im Vordergrund (vgl. Abb. 3.23). In der Nutzung ist die endgültige Qualität entscheidend für die Handhabung, Lagerung und Zuführung des Bioenergieträgers. Entsprechend besteht eine Produktionskette aus einer Reihe aufeinander aufbauender Einzelschritte, wie PÀanzen, Wachsen, Ernten, Aufbereiten, Verdichten, Trocknen, Lagern, Transportieren und Umschlagen. Die Art und Weise, wie diese Einzelschritte kombiniert werden, hängt zum einen von der Art der verwendeten Biomasse ab, zum anderen von den Anforderungen beispielsweise der Verbrennungsanlage. Die Bereitstellungskette bestimmt damit neben der Brennstoffform auch die Brennstoffkosten. Die Abfolge der jeweiligen Einzelschritte in dieser Kette kann entsprechend den Anforderungen einer bestimmten Verbrennungstechnologie oder Kostenstruktur verändert werden. Einige Beispiele für Brennstoffketten sind: • Reststoffe der Forstwirtschaft: In der Forstwirtschaft werden Reststoffe nach dem Fällen der Stämme gewonnen. Zur Erzeugung von Waldhackschnitzeln stehen unterschiedliche Verfahren zur Verfügung. Das Waldrestholz kann dabei entweder gesammelt und bis zur Weiterverarbeitung im Wald gelagert oder direkt am Entstehungsort im Wald zerkleinert werden. • Halmgutartige Biomasse: Die Ernte von Halmgütern wie Stroh, GanzpÀanzen, Gras oder Miscanthus beginnt mit dem Mähen des Materials. Stroh fällt als Nebenprodukt bei der Getreideernte an, daher ist als zusätzlicher Arbeitsschritt das Pressen zu Ballen erforderlich. Nach der Ernte werden die Ballen auf dem Feld oder in geeigneten Lagerhallen an der Verbrennungsanlage gelagert. • EnergiepÀanzen: Zur Ernte schnellwachsender Bäume wie Pappel, Weide oder auch Eukalyptus stehen heute Maschinen zur Verfügung, die die Schösslinge abschneiden und bündeln oder das Material absägen und direkt zu Hackschnitzeln oder Pellets verarbeiten. Durch den Einsatz modi¿zierter Futter-, Mais- oder Zuckerrohrhäcksler konnten spürbare Kostensenkungen bei der Ernte schnellwachsender Hölzer erzielt werden. Die so gewonnenen Bioenergieträger können entweder direkt in Endenergie (Strom) bzw. Nutzenergie (Wärme) überführt oder in andere Energieträger (wie Holzkohle, Bioöle oder Gas) umgewandelt werden. Dies kann entweder durch thermochemische oder biochemische Umwandlungsprozesse erfolgen.
3.3 Biomasse
103
3.3.3 Physikalische und chemische Charakterisierung von Bioenergieträgern Die Art der Biomasse, ihre physikalischen Eigenschaften und ihre chemische Zusammensetzung beeinÀusst den gesamten Prozess der Biomassenutzung. In der jüngsten Vergangenheit wurden umfangreiche Forschungsvorhaben durchgeführt, um die physikalischen Eigenschaften und die chemische Zusammensetzung unterschiedlicher Bioenergieträger zu beschreiben. Diese Arbeiten dauern zum Teil noch an. Einen Überblick über die wichtigsten Merkmale und ihre Auswirkungen auf die Biomassenutzung gibt Tabelle 3.11. Sie werden im Folgenden näher erläutert.
Wassergehalt Der Wassergehalt ist die wesentliche physikalische Kenngröße, die den Heizwert biogener Festbrennstoffe bestimmt. Der Wassergehalt w wird auf die Frischmasse bezogen; er beschreibt damit das in der feuchten Biomasse be¿ndliche Wasser, wobei sich die feuchte Biomasse aus der trockenen Biomasse m B („Trockenmasse“) und der darin enthaltenen Wassermasse m W zusammensetzt: mW u . (3.63) w= = mW + mB 1 + u Im Gegensatz dazu wird die Brennstoff-Feuchte u („Feuchtegehalt“) auf die Trockenmasse bezogen; sie ist folglich de¿niert als die im Brennstoff gebundene Wassermasse mW bezogen auf die trockene Biomasse m B : w mW . (3.64) = u= mB 1−w Die Feuchte kann damit in den Wassergehalt umgerechnet bzw. aus ihm berechnet werden. Demnach entspricht z.B. ein Wassergehalt von 50 % einer BrennstoffFeuchte von 100 %. Da wasserfreie Biomasse in der Natur praktisch nicht vorkommt, müssen stets mehr oder weniger große Mengen Feuchtigkeit während der Verbrennung verdunsten. Die hierfür benötigte Wärme wird der dabei freigesetzten Energie entnommen und mindert dadurch die Nettoenergieausbeute, wenn - und das ist der Regelfall - keine Rückkondensation des entstandenen Wasserdampfes im Abgas durch eine Abgaskondensationsanlage realisiert wird. Dieser EinÀuss des Wassergehaltes auf den Heizwert lässt sich nach Gl. (3.65) bestimmen: Hu,(w f ) · (100 − w) − 2, 44 · w . (3.65) 100 Dabei ist Hu,(w) der Heizwert des Holzes in MJ/kg bei einem bestimmten Wassergehalt w; Hu,(w f ) ist der Heizwert der Holztrockenmasse im „wasserfreien“ (trockenen) Zustand, und die Konstante 2,44 ist die Verdampfungswärme des Wassers in MJ/kg, bezogen auf 25 ◦ C. Abb. 3.24 zeigt diesen Zusammenhang. Demnach nimmt beispielsweise der Heizwert von Holz (ca. 18,5 MJ/kg) mit zunehmendem Wassergehalt bzw. ansteigender Brennstoff-Feuchte linear ab; er ist bei Hu,(w) =
104
3 Regenerative Energiequellen
Tabelle 3.11 Wichtige physikalische und chemische Eigenschaften von Biomasse, nach [25] Kenngröße
Auswirkung
Physikalische Eigenschaften Wassergehalt
Lagerstabilität, Trockenmasseverlust, Heizwert, Selbstentzündung, Anlagenauslegung
Heizwert, Brennwert
Brennstoffausnutzung, Anlagenauslegung
Flüchtige Bestandteile
Thermische Zersetzung
Aschegehalt
Staubemissionen, Aschehandhabung, Ascheentsorgung, Verbrennungstechnik
Ascheschmelzverhalten
Betriebssicherheit, Verbrennungstechnik Prozessüberwachung
Schüttdichte
BrennstofÀogistik (Lagerung, Transport, Handling)
Partikeldichte
Thermische Leitfähigkeit, Thermische Zersetzung Fördern und Transportieren, Verbrennungstechnik, Brückenbildung, Betriebssicherheit, Trocknung
physikalische Abmessungen, Form
Staubbildung
Feinanteil (Presslinge)
Lagervolumen, Transportverluste, Staubbildung
Abriebfestigkeit (Presslinge)
Qualitätsänderung, Entmischung, Feinanteil
Chemische Eigenschaften Kohlenstoffgehalt C
Brennwert
Wasserstoffgehalt H2
Heizwert, Brennwert
Sauerstoffgehalt O2
Brennwert
Chlorgehalt Cl
HCl-, PCDD/F-Emissionen, Korrosion
Stickstoffgehalt N
NOx , N2 O-Emissionen
Schwefelgehalt S
SOx -Emissionen, Korrosion
Fluorgehalt F
HF-Korrosion
Kaliumgehalt K
Korrosion (Wärmetauscher, Überhitzer), Absenken Ascheschmelzpunkt, Aerosolbildung, Ascheverwertung (PÀanzendünger)
Natriumgehalt Na
Korrosion (Wärmetauscher, Überhitzer), Absenken Ascheschmelzpunkt, Aerosolbildung
Magnesiumgehalt Mg
Erhöhung Ascheschmelzpunkt, Ascheverwertung (PÀanzendünger)
Calciumgehalt Ca
Erhöhung Ascheschmelzpunkt, Ascheverwertung (PÀanzendünger)
Phosphorgehalt P
Ascheverwertung (PÀanzendünger)
Schwermetalle
Emissionen, Ascheverwertung, Aerosolbildung
3.3 Biomasse Hu in MJ/kg
105
20 15 10 5 0
0
20
0
25
40 60 Wassergehalt w in % 50
80
100
100 150 Feuchte u in %
Abb. 3.24 EinÀuss des Wassergehalts bzw. der Feuchte auf den Heizwert von Biomasse
rund 88 % Wassergehalt bzw. etwa 733 % „Brennstoff- Feuchte“ gleich Null. In der Praxis wird oft irrtümlich angenommen, dass mit der Trocknung des Brennstoffs eine proportional zum Heizwert steigende Netto-Energiemenge zur Verfügung steht. Tatsächlich jedoch ist der Gewinn an Brennstoffenergie relativ gering, da ja mit der Trocknung nicht nur der Heizwert steigt, sondern auch die Gesamtmasse an Brennstoff sinkt. Der Wassergehalt der Festbrennstoffe schwankt – bezogen auf die gesamte Masse – zwischen ca. 10 und 65 %. Üblicherweise kann bei luftgetrocknetem Holz oder Stroh von Wassergehalten zwischen 12 und 20 % ausgegangen werden; nach Gl. (3.65) resultiert daraus ein Heizwert zwischen 13 und 16 MJ/kg. Bei waldfrischem Holz, Rinde oder Holz aus Kurzumtriebsplantagen kann der Wassergehalt aber auch bei 50 % und mehr liegen; entsprechend geringer ist dann der Heizwert.
Heizwert Der Heizwert Hu beschreibt die Wärmemenge, die bei der vollständigen Oxidation eines Brennstoffs ohne Berücksichtigung der Kondensationswärme (Verdampfungswärme) des im Abgas be¿ndlichen Wasserdampfes freigesetzt wird. Beim Heizwert wird somit unterstellt, dass der bei der Verbrennung freigesetzte Wasserdampf dampfförmig bleibt und dass die Wärmemenge, die bei einer eventuellen Kondensation durch Rauchgasabkühlung frei werden könnte (sogenannte „latente Wärme“: 2441 KJ/kg Wasser) nicht nutzbringend verwendet wird. Der Heizwert eines biogenen Festbrennstoffs wird wesentlich stärker vom Wassergehalt beeinÀusst als von der Art der Biomasse (vgl. 3.24). Deshalb werden die Heizwerte unterschiedlicher Brennstoffarten stets im absolut trockenen Zustand angegeben und verglichen. Bei biogenen Festbrennstoffen liegt der Heizwert, bezogen auf die wasserfreie Masse (Hu,(w f ) ), in einer engen Bandbreite zwischen 16,5 und 19,0 MJ/kg (Tabelle 3.12).
106
3 Regenerative Energiequellen
In der Praxis gilt die Faustregel, dass ca. 2,5 kg lufttrockenes Holz etwa einem Liter Heizöl (ca. 10 kWh bzw. 36 MJ) entsprechen. Holzbrennstoffe zeigen insgesamt einen durchschnittlich ca. 9 % höheren Heizwert als Halmgüter; bei denen er zwischen 16,5 und 17,5 MJ/kg schwankt (bezogen auf Trockenmasse). Nennenswerte Unterschiede zwischen Getreidestroh und -körnern sind dabei nicht erkennbar; das gilt auch für Heu und Gräser. Ölhaltige Brennstoffe (z.B. Rapskörner, Rapspresskuchen) besitzen je nach Ölgehalt, dessen Heizwert bei ca. 36 MJ/kg liegt, einen insgesamt erhöhten Heizwert.
Brennwert Im Unterschied zum Heizwert ist der Brennwert H o de¿niert als die bei der vollständigen Oxidation eines Brennstoffs freigesetzte Wärmemenge, die verfügbar wird, wenn auch die Kondensationswärme des bei der Verbrennung gebildeten Wasserdampfs nutzbar gemacht wird. Bei biogenen Festbrennstoffen liegt der Brennwert durchschnittlich um ca. 6 % (Rinde), 7 % (Holz) bzw. 7,5 % (Halmgut) über dem Heizwert (vgl. Tabelle 3.12). Das gilt jedoch nur für Festbrennstoffe im absolut trockenen Zustand (d.h. bezogen auf Trockenmasse). Bei feuchter Biomasse vergrößert sich dieser relative Abstand, so dass der durch Rekondensation des entstehenden Wasserdampfes erzielbare Energiegewinn steigt.
Schüttdichte (Lagerdichte) Insbesondere das erforderliche Lager- und Transportvolumen der Brennstoffe wird von der Schüttdichte bzw. bei nicht schüttfähigen Brennstoffen von der Stapeldichte bestimmt. Die Schüttdichte ist dabei de¿niert als der Quotient aus der Masse des in einen Behälter eingefüllten Brennstoffs und dem Volumen dieses Behälters [7]. Hohlräume zwischen den Brennstoffteilchen werden also vom Volumen nicht abgezogen; das gilt auch bei der Stapeldichte. Tabelle 3.12 gibt einen Überblick über typische Werte für die Schüttdichte, den Brennwert und den Wassergehalt ausgewählter Bioenergieträger. In Abhängigkeit vom Aufbereitungsprozess stehen Biobrennstoffe als Schüttgüter (z.B. Hackschnitzel oder Sägespäne) oder als stückiges Material (z.B. Strohballen oder Scheitholz) zur Verfügung. Für Schüttgüter gilt, dass die Partikelgröße in einem Bereich von wenigen Millimetern bis hin zu ca. 50 cm schwankt. Darüber hinaus kann die Partikelgrößenverteilung homogen sein (etwa bei Pellets) oder inhomogen (z.B. bei Hackschnitzeln).
3.3 Biomasse
107
Tabelle 3.12 Wassergehalt, Brennwert, Heizwert und Schüttdichte wichtiger Bioenergieträger. Die Energiewerte sind dabei auf die Trockenmasse (TM), Wassergehalt und Schüttdichte auf die Frischmasse (FM) bezogen. Wassergehalt Brennwert [%] [kWh/kg] (FM) (TM) Holzpellets Hackschnitzel - Laubholz - getrocknet Hackschnitzel - Laubholz Hackschnitzel - Nadelholz - getrocknet Hackschnitzel - Nadelholz Gras - Hochdruckballen Rinde Triticale (Getreide) - Hochdruckballen Sägespäne Stroh (Winterweizen) - Hochdruckballen
10 30 50 30 50 18 50 15 50 15
5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,1 5,6 5,2 5,5 5,2
Heizwert Schüttdichte [kWh/kg] [kg/m3 ] (TM) (FM) 4,6 3,4 2,2 3,4 2,2 3,8 2,3 4,0 2,2 4,0
600 320 450 250 350 200 320 175 240 120
3.3.4 Ökologie und Nachhaltigkeit Bioenergie stellt den ältesten von Menschen genutzten Energieträger dar. Ihre aktuelle Bedeutung erlangt sie in den Industrieländern vorrangig im Zuge der Diskussion um die Verringerung der Treibhausgasemissionen, da die nachhaltige Nutzung von Biomasse als weitgehend klimaneutral angesehen wird. Ferner gilt Biomasse als regionale Energiequelle, deren Nutzung wertvolle Impulse in die Land- und Forstwirtschaft liefern kann. Dieser regionale Bezug ist auch für viele Nutzungsformen der Bioneergie zutreffend, unterbinden doch Eigenschaften der Biomasse, wie vergleichsweise niedriger Energiegehalt oder großes Transportvolumen, einen überregionalen Transport. Dieser Bewertungsmaßstab ändert sich allerdings rasch, wenn aufbereitete Bioenergieträger in die Betrachtung mit einbezogen werden. So ist die Entstehung von globalen Märkten für moderne Bioenergieträger – und dies zeigt sich insbesondere bei Biotreibstoffen zurzeit sehr deutlich – ein sehr dynamischer Prozess. Dabei sind die Antriebsmotive in den Industrieländern (als vorrangige Nutzer) und Entwicklungsländern (als vorrangige Produzenten) sehr unterschiedlich: Während in den Industrieländern neben den Aspekten des Klimasschutzes auch Gesichtspunkte einer zukünftig zuverlässigen und preiswerten Energieversorgung eine nicht unerhebliche Rolle spielen, sehen Entwicklungsländer in einer verstärken Produktion von Bioenergieträgern für den Export eine Chance, an diesen Märkten partizipieren zu können. Hierin wird zunehmend eine Gefahr gesehen, die an sich vorhandenen Umweltvorteile einer angepassten Bioenergienutzung zu konterkarieren. Die Erzeugung von Bioenergieträgern im großen Maßstab ist mit einem großen Flächenbedarf verbunden. Eine nennenswerte Steigerung in der Erzeugung von Bioenergieträgern hängt in hohem Maß von einer deutlichen Steigerung der Flächenproduktivität ab. Ferner muss insbesondere in den Entwicklungs- und Schwellenländern die landwirtschaftlich genutzte Fläche anwachsen, um dem steigenden Nahrungsmittelbedarf gerecht
108
3 Regenerative Energiequellen
zu werden. Gelingt es, die Ernteerträge zu steigern, so sinkt der Flächenbedarf für die Nahrungsmittelproduktion. Zurzeit werden rund 14 Millionen ha AckerÀäche zum Anbau von Bioenergieträgern genutzt, was einem Anteil von rund 1 % der weltweit verfügbaren AckerÀäche entspricht. Im Durchschnitt haben sich die Ernteerträge in den zurückliegenden 40 Jahren weltweit verdoppelt. Dies ist überwiegend auf eine erfolgreiche PÀanzenzüchtung und verbessertes Management zurückzuführen, wobei erwartet wird, dass noch ein großes Potenzial zur weiteren Steigerung besteht. So können gerade Investitionen in den Anbau von Bioenergieträgern in Entwicklungs- und Schwellenländern als starker Impuls für eine ef¿zientere Landnutzung dienen, der dann zusätzliche positive Effekte in Form einer höheren Erzeugung von Nahrungs- und Futtermitteln mit sich ziehen kann. Auf diese Weise könnte der Konkurrenzdruck in der Landnutzung zwischen dem Anbau von Bioenergieträgern und Nahrungsmitteln verringert werden. Abschätzungen zum zukünftigen Beitrag von EnergiepÀanzen zur weltweiten Energieversorgung sind stark abhängig von den ihnen zugrunde liegenden Annahmen hinsichtlich der Erträge und der LandÀäche, die für den Anbau von Bioenergieträgern zur Verfügung steht. Besonders kritische Aspekte in diesem Zusammenhang sind [20]: • Konkurrenz um die Ressource Wasser, insbesondere in den Ländern, in denen Wasser bereits heute knapp ist. • Einsatz von Düngemitteln und PÀanzenschutzmitteln: Das verbesserte Flächenmanagement und die höhere Flächenproduktivität hängen von der Verfügbarkeit von Dünge- und PÀanzenschutzmitteln ab. Dabei kann aber deren starker Einsatz zu Umweltschäden führen. • Landnutzung: Ein deutlich intensivierter Anbau von EnergiepÀanzen in großem Maßstab kann zu Verlusten bei der Biodiversität führen. • Konkurrenz mit der Nahrungsmittelproduktion: Eine Steigerung der Biomasseproduktion kann zu einer Steigerung von Pachtpreisen und Nahrungsmittelpreisen führen, die gerade für arme Haushalte mit sehr negativen Folgen verbunden sind. Andererseits können ¿nanzschwache Landwirte von steigenden Produktpreisen pro¿tieren. Abschätzungen der IEA [20] haben ergeben, dass der Anbau von EnergiepÀanzen auf den zur Zeit verfügbaren landwirtschaftlichen Flächen (Ackerland und Grünland) im Extremfall einen Beitrag von bis zu 700 EJ zur Energieerzeugung im Jahr 2050 leisten kann, ohne die weltweite Versorgung mit Nahrungsmitteln, den Bestand an Wäldern oder die Biodiversität zu gefährden - wobei hier allerdings eine sehr schnelle technologische Entwicklung unterstellt wird. Dieser Energiebeitrag würde den erwarteten gesamten weltweiten Energiebedarf des Jahres 2050 zu rund 60 % abdecken können. Derzeit werden aber die weltweiten Bioenergiepotenziale deutlich vorsichtiger bewertet. So fasst Tab. 3.13 die weltweiten Bioenergiepotenziale aus dem Anbau von EnergiepÀanzen im Jahr 2050 zusammen, wie sie im Rahmen des aktuellen Gutachtens des WBGU [44] ermittelt wurden. Die teilweise sehr großen Schwankungsbreiten in den Zahlenwerten sind u.a. darauf zurückzuführen, dass dieser Potenzialermittlung verschiedene Landnutzungs-
3.3 Biomasse
109
Tabelle 3.13 Weltweite Potenziale für den Anbau von EnergiepÀanzen im Jahr 2050 (nach [1]) Bioenergiepotenzial aus EnergiepÀanzen Minimum (EJ/a) Maximum (EJ/a) USA und Kanada Europäische Union OECD Pazi¿k MOE-Staaten Asien Lateinamerika Nordafrika, Mitt. Osten Afrika (südl. Sahara)
5,0 4,9 2,5 2,4 6,0 8,0 0,5 5,1
15,0 15,0 18,1 9,4 19,0 25,0 1,0 14,0
Summe
34,4
116,5
modelle zu Grunde liegen und ferner in einen EnergiepÀanzenanbau mit künstlicher Bewässerung und ohne künstliche Bewässerung unterschieden wurde. Addiert man zu diesen Zahlen die Potenziale aus der Nutzung von Abfall- und Reststoffen von mindestens 50 EJ/a hinzu, so ergibt sich ein Gesamtpotenzial von maximal rund 180 EJ/a, was einem Anteil am erwarteten globalen Energieverbrauch im Jahr 2050 von rund 15 % entsprechen würde. Damit zeigen auch diese Berechnungen bei aller zugrunde liegende Vorsicht das große Potenzial auf, das in der Bioenergie steckt. Damit kann Bioenergie ein wichtiger Bestandteil einer zukünftigen, regenerativen, umweltfreundlichen Energieversorgung sein. Allerdings kann ein unkontrolliertes Wachstum der globalen Märkte für Bioenergie zu Fehlentwicklungen führen. Beispielsweise kann die Zunahme von Landnutzungskonkurrenzen zwischen Nahrungsmittel- und EnergiepÀanzenproduktion die Ernährungssicherheit gefährden oder die Zerstörung von Regenwäldern oder anderen naturnahen Ökosystemen auslösen, [44]. Entsprechend werden die Perspektiven eines verstärkten EnergiepÀanzenbaus heute deutlich skeptischer gesehen als dies noch vor wenigen Jahren der Fall war. So emp¿ehlt der WBGU in seinem aktuellen Gutachten, vorrangig auf die energetische Nutzung von Abfall- und Reststoffen zu setzen und auf eine Förderung der Biokraftstoffherstellung ganz zu verzichten. Zusätzlich wird ein globaler Regulierungsrahmen gefordert, der einheitliche und verbindliche Nachhaltigkeitsstandards de¿niert. Damit wird deutlich, dass die Nutzung von Bioenergie sehr komplexe Fragen der Energie-, Landwirtschafts- und Klimapolitik umfasst. Zusätzlich spielen aber auch Verkehrs-, Außenwirtschaftsund Umweltpolitik sowie Entwicklungs- und Sicherheitspolitik eine wichtige Rolle [44]. Allerdings ist die Bedeutung der Bioenergie in einer zukünftig auf regenerative Energien ausgerichtete Nutzung zu bedeutend, als dass auf sie verzichtet werden könnte. Mittlerweile hat das Bundesministerium für Umwelt, Naturschutz und Reaktorsicherheit bereits erste Konsequenzen gezogen und im Februar 2009 einen Gesetzesentwurf für einen Nachhaltigkeitsstandard vorgelegt.
110
3 Regenerative Energiequellen
3.4 Windenergie Bei der Nutzung, Planung und Konstruktion von Windkraftanlagen spielen die Eigenschaften von Windströmungen eine besondere Rolle. Wind ist als wetterbedingte Erscheinung zwar an fast jedem Ort vorhanden, aber nicht jeder Ort ist tatsächlich für die Errichtung einer Windkraftanlage geeignet. Da die Nutzung der Windenergie mit entsprechenden Investitionen einhergeht, ist es unerlässlich, im Voraus zum einen eine Vorhersage über die zu erwartenden Erträge, zum anderen aber auch eine Aussage über geeignete Standorte treffen zu können. Im folgenden Abschnitt werden daher die wichtigsten Eigenschaften von Windströmungen sowie deren Beschreibung behandelt.
3.4.1 Windentstehung Der Wind auf der ErdoberÀäche ist ein Prozess, der die unterschiedlichen Energieeinträge der Sonne auf die Erde ausgleicht. Die Sonneneinstrahlung auf die Erde erreicht im Bereich des Äquators die höchste Intensität und nimmt zu den Polen hin ab. Neben diesem globalen Phänomen wird die aufgenommene Strahlung auch von den lokalen Gegebenheiten beeinÀusst. Beispielsweise führt die schnellere Erwärmung des Festlandes im Vergleich zu der des Wassers zur Entstehung des von der See auf das Land gerichteten und tagsüber auftretenden Seewindes, der nachts von dem in umgekehrter Richtung strömenden Landwind abgelöst wird [43]. Insgesamt führen die atmosphärischen Vorgänge zu einem lokal und zeitlich unterschiedlichen Windangebot. In Abb. 3.25 ist die daraus resultierende mittlere Windgeschwindigkeitsverteilung für Deutschland dargestellt. Mit der mittleren Geschwindigkeit wird der zeitlichen Änderung Rechnung getragen und anstelle eines sich ändernden zeitlichen Wertes der Mittelwert angegeben.
3.4.2 Leistung des Windes Die theoretisch nutzbare Leistung des Windes ergibt sich, wenn eine Windströmung soweit abgebremst wird, bis die bewegte Luft keinen kinetischen Energieanteil mehr besitzt. Da nach der Abgabe der Windleistung die Luft wieder in die Atmosphäre entlassen wird, muss dies bei dem herrschenden Umgebungsdruck statt¿nden. Die dem Wind entzogene Leistung P0 kann über die Totaldrücke 28 vor und hinter einer Kraftmaschine, p 01 und p02 , berechnet werden P0 = (p01 − p02 ) VÚ , 28
(3.66)
Der Totaldruck ist die Summe aus dem statischen und dem dynamischen Druck. Der dynamische Druck wird auch als Staudruck bezeichnet.
3.4 Windenergie
111
Abb. 3.25 Mittlere Windgeschwindigkeit in Deutschland in 50 m Höhe [26]
wobei die Totaldruckdifferenz mit dem Volumenstrom VÚ zu multiplizieren ist. Der Index „1“ bezieht sich dabei auf die ungestörte Strömung vor der Kraftmaschine, der Index „2“ dahinter. Wird in Gl. (3.66) der Totaldruck durch die Summe aus statischem Druck p und dynamischem Druck ρ2 v2 ersetzt, dann ergibt sich mit VÚ = v1 · A 1 ρ P0 = A1 v31 . (3.67) 2 In Gl. (3.67) wurde berücksichtigt, dass die Geschwindigkeit im Punkt „2“ verschwindet und die statischen Drücke an den Orten „1“ und „2“ gleich sind. Zu beachten ist dabei, dass sich die Fläche A 1 aus dem betrachteten Volumenstrom bei der Windgeschwindigkeit v 1 ergibt und nicht zwangsläu¿g eine de¿nierte Fläche der Kraftmaschine, wie z.B. die RotorÀäche, darstellt.
112
3 Regenerative Energiequellen
3.4.3 Grenzschicht Wie bei der Umströmung von Körpern üblich, bildet sich auch bei der Windströmung über der ErdoberÀäche eine Grenzschicht aus. Auf der ErdoberÀäche ist die Windgeschwindigkeit gleich null, in einem gewissen Abstand zur ErdoberÀäche, am Grenzschichtrand, wird die Geschwindigkeit durch die Reibung auf der ErdoberÀäche nicht mehr beeinÀusst. Die Grenzschichtdicke, also ihre Erstreckung senkrecht zur ErdoberÀäche, variiert aufgrund der klimatischen Randbedingungen und beträgt im Mittel etwa 1.000 m [13]. Für die Nutzung von Windkraftanlagen ist die Grenzschicht und die in ihr vorzu¿ndenden Strömungszustände von besonderem Interesse, da sich bodengestützte Windkraftanlagen innerhalb dieser Grenzschicht be¿nden. Mathematisch kann das sich in der Grenzschicht ergebende Geschwindigkeitspro¿l mit dem logarithmischen Gesetz ln zz2 v2 = z01 v1 ln z0
(3.68)
beschrieben werden [29]. Hierbei wird die Geschwindigkeit v von einem Punkt „1“ mit der Höhe z1 über der ErdoberÀäche auf einen Punkt „2“ mit der Höhe z 2 umgerechnet. Diese Information ist beispielsweise dann wichtig, wenn die Windgeschwindigkeit in einer anderen Höhe gemessen wird als sich die Windkraftanlage in der Realität be¿ndet. Die Größe z 0 ist die Rauigkeitslänge, die je nach Geländeausbildung unterschiedliche Werte annehmen kann. In Tab. 3.14 sind Anhaltswerte für die Rauigkeitslänge angegeben. Tabelle 3.14 Rauigkeitswerte z0 für verschiedene Geländeformen, nach [29] OberÀäche Wasser oder Eis Gemähtes Gras Langes Gras oder felsige OberÀäche Weideland Vorortbebauung Wälder, Städte
Rauhigkeitslänge z0 in m 0,0001 0,01 0,05 0,2 0,6 1 ... 5
Welchen EinÀuss die Rauigkeitslänge auf die Anströmverhältnisse einer Windkraftanlage hat, zeigt sehr eindrucksvoll Abb. 3.26. In der Darstellung sind die Windgeschwindigkeiten in der Bodengrenzschicht für die Höhenkoordinate z für unterschiedliche Rauigkeitslängen z 0 aufgetragen. Die Geschwindigkeit v am Grenzschichtrand ist bei allen vier Kurven konstant. Es zeigt sich, dass selbst bei einer Verdopplung der Nabenhöhe die Windgeschwindigkeit im ungünstigsten Fall bei Aufstellung in einem Wald immer noch unter der Windgeschwindigkeit bei Aufstellung in einem Wattgebiet liegen würde.
3.4 Windenergie
113
Abb. 3.26 Der EinÀuss der Rauigkeitslänge auf die Windgeschwindigkeit in Nabenhöhe [13]
3.4.4 Häufigkeitsverteilung Bei der Messung der Windverhältnisse an einem potenziellen Standort werden die Daten zu bestimmten Zeitpunkten aufgenommen. Zum Beispiel wird nach VDI 3786, Blatt 2 [38] eine Abtastzeit von 2 Sekunden und eine Mittelwertbildung nach 10 Minuten vorgegeben. Um bei langen Messkampagnen die Daten zusammenzufassen, wird mit Häu¿gkeitsverteilungen gearbeitet. Dabei werden die gemessenen Mittelwerte in Windklassen zusammengefasst, wobei in der Regel eine Klassenbreite von 1m/s verwendet wird. Die relative Häu¿gkeit, die sich dabei für jede Klasse ergibt, zeigt an, welchen Anteil die Windklasse an der Gesamtmesszeit besitzt. Anstelle der Verwendung von diskreten Werten ist es auch möglich, die Häu¿gkeit der Windgeschwindigkeiten durch eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion anzugeben. Hierzu wird vorzugsweise die Weibull-Verteilung verwendet, die durch k v k−1 −( v )k h(v) = e A (3.69) A A gegeben ist. Zum Berechnen der Parameter k und A der Weibull-Verteilung wird die Methode der kleinsten Fehlerquadrate eingesetzt. Für k = 2 ergibt sich aus der Weibull-Verteilung eine besonders einfache Form, die Rayleigh-Verteilung π v − π ( v )2 h(v) = e 4 v . (3.70) 2 v2 Die Rayleigh-Verteilung hat den Vorteil, dass anstelle der Parameter k und A jetzt nur noch die mittlere Windgeschwindigkeit v auftritt. Die Rayleigh-Verteilung kann daher eingesetzt werden, wenn für einen Standort, an dem nur die mittlere Windgeschwindigkeit bekannt ist, eine erste Ertragsprognose durchgeführt werden soll.
114
3 Regenerative Energiequellen
3.4.5 Messung der Windverhältnisse Um einen Standort mit Hilfe von Messdaten beurteilen zu können, werden in der Regel Windmessmasten eingesetzt. Hierbei handelt es sich um Messsysteme, die auf einen Masten montiert werden, um möglichst in Höhe der zukünftigen Rotornabe Messdaten aufzunehmen. Ein handelsübliches Messsystem ist mit mehreren Anemometern und Windrichtungsmessern auf unterschiedlichen Höhen ausgestattet, darüber hinaus werden Luftdruck, Temperatur und teilweise zusätzlich auch die Luftfeuchte ermittelt. Abb. 3.27 zeigt einen solchen Messmasten, wobei die Abspannungen nur auf einer Seite eingezeichnet sind. Da die Windverhältnisse auch von den Jahreszeiten abhängen, werden Messkampagnen von der Länge eines Jahres angestrebt. Die dabei anfallenden Daten protokolliert ein Datenlogger, der diese als zeitliche Mittelwerte (z.B. für 10 min) abspeichert. Das gesamte Messsystem ist so ausgelegt, dass es ohne zusätzliche Stromversorgung arbeitet und somit für den Betrieb an beliebigen Messorten eingesetzt werden kann. Die Energieversorgung übernimmt dabei eine Solarzelle, die zusammen mit einem Akkumulator arbeitet. Zur Messung der Windgeschwindigkeit werden vorwiegend zwei Verfahren eingesetzt. Das Schalenkreuzanemometer (wie in Abb. 3.28 dargestellt) besteht aus drei rotierenden Halbkugelschalen oder Kegelschalen. Die Rotation des Laufrades erzeugt entweder über einen Tachogenerator eine drehzahlproportionale Spannung oder die Umdrehungen werden mittels eines Impulsgebers gezählt. Da für die Messung von Abb. 3.27 Messmast mit 85 m Höhe, vier Windgeschwindigkeiten hohe GenauigAnemometern und 2 Windrichtungssenkeiten gefordert werden, wird das Schasoren [14] lenkreuzanemometer mit einer langen Drehachse gebaut, um so den EinÀuss des Gehäuses auf die Strömung um die Schalen zu minimieren. Aufgrund seiner großen Zuverlässigkeit hat sich das Schalenkreuzanemometer zur Messung von Windgeschwindigkeiten auf Windmessmasten bewährt, insbesondere da die Messsysteme autark bei unterschiedlichsten Witterungsbedingungen arbeiten müssen. Das Ultraschallanemometer verwendet die Laufzeitmessung von Ultraschallsignalen als Messprinzip. Das Anemometer ist mit mehreren Sonotrodenpaaren ausgestattet, die aus einem Mikrofon und einem Laut-
3.5 Energiepotenzial der Wasserkraft
115
Abb. 3.28 Ultraschallanemometer mit zwei Sonotrodenpaaren (rechts) und Schalenkreuzanemometer mit Kegelschalen (links) [14]
sprecher bestehen. Zur Messung der Windgeschwindigkeit wird die Laufzeit eines Ultraschallsignals von einer Sonotrode zu ihrem Gegenstück und wieder zurück gemessen. Besitzt die Windströmung einen Geschwindigkeitsanteil in Richtung des Signalweges, so wird in Strömungsrichtung die Laufzeit verkürzt, entgegen der Strömungsrichtung die Laufzeit verlängert. Da die Windgeschwindigkeit aus dem Laufzeitunterschied ermittelt wird, spielt die eigentliche Schallgeschwindigkeit dabei keine Rolle.
3.5 Energiepotenzial der Wasserkraft 3.5.1 Wasserkreislauf Die Nutzung der Wasserkraft als Regenerative Energiequelle ist nur möglich, da auf der Erde, wie in Abb. 3.29 dargestellt, ein Wasserkreislauf existiert.
Abb. 3.29 Der globale Wasserkreislauf, nach [26]
116
3 Regenerative Energiequellen
Aufgrund der auf die Erde einfallenden Sonnenstrahlung verdunstet Wasser an der Meeres- und ErdoberÀäche, um danach wieder aus der Atmosphäre abzuregnen bzw. in Form anderer Niederschläge niederzugehen. Wie aus Abb. 3.29 hervorgeht, ¿ndet der größte Teil des Wasserkreislaufes über den Meeren statt.
3.5.2 Nutzbarer Niederschlagsanteil Von dem durchschnittlichen Niederschlag von 4, 96 · 10 14 m3 pro Jahr fallen nur 22,4% auf die ErdoberÀäche. Dies bedeutet aber noch nicht, dass diese Wassermenge der Nutzung durch Wasserkraftanlagen zur Verfügung steht. Ein Teil des Niederschlags auf der ErdoberÀäche verdunstet und nur die Menge kann genutzt werden, die entweder als OberÀächenwasser abläuft oder nach dem Versickern in zur Nutzung geeigneten Quellen wieder austritt. Dass neben einer ausreichenden Niederschlagsmenge ein geeignetes Relief der ErdoberÀäche vorhanden sein muss, zeigt der Vergleich von Abb. 3.30 und 3.31. In Abb. 3.30 ist die Niederschlagsmenge in Deutschland in Form der Niederschlagshöhe angegeben, während in Abb. 3.31 das technisch nutzbare Wasserkraftpotenzial und das im Jahre 2004 tatsächlich genutzte Potenzial eingetragen ist. Die Nutzung konzentriert sich deutlich auf die Bundesländer Baden-Würtemberg und Bayern, die zusammen einen Anteil von etwa 87% des in Deutschland genutzten Wasserkraftpotenzials erreichen. Zwar liegen am Alpenrand und im Schwarzwald, wie aus Abb. 3.31 ersichtlich, die Niederschlagsmengen im Vergleich zum restlichen Gebiet Deutschland höher, aber nicht in dem Maße, wie sich die Nutzungsstuktur auf die beiden Bundesländer konzentriert.
3.5.3 Arbeitsvermögen des Wassers Dem auf der ErdoberÀäche be¿ndlichen Wasser kann dann eine potenzielle Energie zugeordnet werden, wenn aufgrund der lokalen Verhältnisse ein Ablauf auf ein niedrigeres Höhenniveau möglich ist. Die nutzbare Energie des Wassers lässt sich mit Hilfe der Bernoullischen Gleichung bestimmen, wobei diese zweckmäßigerweise mit einem zusätzlichen Differenzdruck formuliert wird ρ ρ p1 + v21 + ρ g h1 + Δp = p2 + v22 + ρ g h2 . (3.71) 2 2 In Gl. (3.71) tritt neben dem statischen Druck p die Dichte des Wassers ρ, die Strömungsgeschwindigkeit v sowie die geodätische Höhe h des betrachteten Ortes und die Erdbeschleunigung g auf. Die Druckdifferenz Δp stellt eine Druckerhöhung oder eine Druckabsenkung durch eine Arbeits- oder Kraftmaschine dar. Die Gl. (3.71) kann in Form spezi¿scher Energien geschrieben werden, wenn sie durch ρ geteilt wird p1 v21 p2 v22 Δp + + g h1 + = + + g h2 . ρ 2 ρ ρ 2
(3.72)
3.5 Energiepotenzial der Wasserkraft
Abb. 3.30 Niederschlagshöhe in Deutschland in mm [26]
117
Abb. 3.31 Technisch nutzbares und im Jahr 2004 genutztes Wasserkraftpotenzial in Deutschland [15]
Die spezi¿sche Energie des Wassers e, das sich an einem Ort mit der Höhe h 1 be¿ndet und zu einem Ort mit der Höhe h 2 ablaufen kann, wird damit zu e=
p2 − p1 v22 − v21 + + g(h2 − h1). ρ 2
(3.73)
Für eine Wasserkraftanlage mit einer Staueinrichtung, deren Oberwasser um die Höhe h über dem Unterwasserspiegel liegt, beträgt das Arbeitsvermögen des Wassers e = g h.
(3.74)
Das Wasser kann dann die maximale Arbeit leisten, wenn es im Unterwasser keinen kinetischen Energieanteil mehr hat. Da sowohl auf dem Unterwasser als auch auf dem Oberwasser der Umgebungsdruck wirkt, ist der Druckunterschied p 2 − p1 betragsmäßig sehr viel kleiner als die anderen Terme in Gl. (3.73) und daher zu vernachlässigen.
3.5.4 Weltweites Nutzungspotenzial Wird die weltweite Nutzung des zur Verfügung stehende Potenzials betrachtet, zeigt sich eine deutlich schlechtere Ausnutzung als in Deutschland, wie Abb. 3.31 für das Jahr 2004 dokumentiert. In Tabelle 3.15 sind für verschiedene Kontinente bzw. Regionen das theoretisch nutzbare, das technisch nutzbare sowie das derzeit genutze Wasserkraftpotenzial angegeben, wobei die Angaben durch die AuÀistung der in-
118
3 Regenerative Energiequellen
stallierten Leistung im Bau be¿ndlicher Projekte ergänzt werden. Da die Daten teilweise auf Schätzwerten der an der Erhebung beteiligten örtlichen Organisationen beruhen, sind Anpassungen durch neuere Erkenntnisse jederzeit möglich. Tabelle 3.15 Weltweites Wasserkraftpotenzial [15] Theoretisches Potenzial [TWh/a]
Technisches Potenzial [TWh/a]
Erzeugung 2004 [TWh/a]
in Bau 2004 [MW]
Afrika Asien mit Türkei und Russland Europa Nord- und Mittelamerika Südamerika Ozeanien
4.000 19.400 3.200 7.200 6.200 594
1.750 6.800 1.140 1.663 2.815 200
85 852 552 700 558 45
2.900 92.000 2.800 3.400 16.700 200
Welt
40.594
14.368
2.791
118.000
Die Daten in Tabelle 3.15 zeigen, dass die weltweite Nutzung des technisch möglichen Wasserkraftpotenzials bei etwa 20% liegt. Die Autoren Giesecke und Mosonyi [15] erwarten daher in den nächsten Jahren einen „Bauboom“ von Wasserkraftanlagen. Durch die verstärkten Forderungen nach einer emissionsfreien Energieversorgung in Kombination mit steigenden Kosten für Erdöl und Erdgas ergeben sich Randbedingungen, die einen weiteren Ausbau von Wasserkraftanlagen positiv beeinÀussen.
Literaturverzeichnis 1. Beringer, T., Lucht, W.: Simulation nachhaltiger Bioenergiepotentiale. Externe Expertise für das WBGU-Hauptgutachten „Welt im Wandel: Zukunftsfähige Bioenergie und nachhaltige Landnutzung“, Berlin (2008) 2. BoÙsnjakovi´c, F.: Technische Thermodynamik Teil I. Steinkopff, Darmstadt (1988) 3. Boyle, G.: Renewable Energy - Power for a sustainable Future. Oxford University Press, Oxford (1998) 4. Deutsche Gesellschaft für Sonnenenergie (Hg.): Leitfaden Photovoltaische Anlagen. Berlin (2008) 5. DIN 4710: Statistiken meteorologischer Daten zur Berechnung des Energiebedarfs von heizund raumlufttechnischen Anlagen in Deutschland. Beuth Verlag, Düsseldorf (2003) 6. DIN/DIS 13370: Wärmetechnisches Verhalten von Gebäuden. Wärmeübertragung über das Erdreich. Beuth Verlag, Düsseldorf (2005) 7. DIN 51705: Prüfung fester Brennstoffe - Bestimmung der Schüttdichte. Beuth, Berlin (1979) 8. Duf¿e, J., Beckman, W.: Solar Engineering of Thermal Processes. John Wiley & Sons, New York (1991) 9. DVGW W 110: Geophysikalische Untersuchungen in Bohrungen, Brunnen und Grundwassermessstellen - Zusammenstellung von Methoden und Anwendungen. Technische Regel. Beuth Verlag, Düsseldorf (2006) 10. DVGW W 120-1: Quali¿kationsanforderungen für die Bereiche Bohrtechnik, Brunnenbau und Brunnenregenerierung. Technische Regel (Entwurf). Beuth Verlag, Düsseldorf (2008)
Literaturverzeichnis
119
11. Fachagentur Nachwachsende Rohstoffe (Hg.): Leitfaden Bioenergie - Planung, Betrieb und Wirtschaftlichkeit von Bioenergieanlagen. Gülzow (2004) 12. Fröhlich C.: Solar Irradiance variability since 1978, Revision of the PMOD Coposite during Solar Cycle 21. Space Science Reviews 125, 53-65 (2006) 13. Gasch, R., Twele, J.: Windkraftanlagen, B.G. Teubner, Wiesbaden (2007) 14. Ge:net, Clausthal-Zellerfeld, http://www.genetworld.com. Zitiert am 09. März 2009 15. Gieseke, J., Mosonyi, E.: Wasserkraftanlagen. Springer, Berlin (2005) 16. Hennings, D.: SunPath - A Sun Chart Calculator (Release 1.20). Copyrighted Freeware. http://www.eclim.de/cl_main5.htm#SunPath. Zitiert am 19. Juli 2008 17. Hölting, B.: Hydrogeologie: Einführung in die allgemeine und angewandte Hydrogeologie. 3. AuÀage, Enke-Verlag, Stuttgart (1989) 18. Huber, A., Pahud, D.: Untiefe Geothermie: Woher kommt die Energie? Schlussbericht Projekt-Nr. 33’206 im Auftrag des Schweizer Bundesamts für Energie, o.O. (1999) 19. IfÀand, J.: Geothermie - Grundlagen, Konzepte, Projekte. Vortragsunterlagen zur 1. Thüringer Geothermietagung, 29. und 30. März 2007, Erfurt (2007) 20. International Energy Agency (Hg.): World Energy Outlook 2006. IEA, Paris (2006) 21. International Energy Agency (Hg.): Key World Energy Statistics 2007. IEA, Paris (2007) 22. Iqbal, M.: An Introduction to Solar Radiation. Academic Press, Toronto (1983) 23. Jung, Reinhard: Tiefengeothermie - Potentiale und Anwendungsbespiele. Vortragsunterlagen zur 1. Thüringer Geothermietagung - 29. und 30. März 2007, Erfurt (2007) 24. Kaltschmidt, M. (Hg.): Energie aus Erdwärme. Dt. Verlag für Grundstof¿ndustrie, Stuttgart (1999) 25. Kaltschmidt, M., Hartmann, H. (Hg.): Energie aus Biomasse. Springer Verlag, Berlin (2001) 26. Kaltschmidt, M., et.al.: Erneuerbare Energien. Springer, Berlin (2006) 27. Kleemann, M., Meliß, M.: Regenerative Energiequellen. Springer, Berlin (1988) 28. Lang, K.: Die Sonne - Stern unserer Erde. Springer, Berlin (1996) 29. Molly, J.-P.: Windenergie: Theorie, Anwendung, Messung. Verlag C.F. Müller, Karlsruhe (1990) 30. Palz, W., Greif, J., Commission of the European Communities (Hg.): European Solar Radiation Atlas. Springer, Berlin (1996) 31. Paschen, H., Oertel, D., Grünwald, R.: Möglichkeiten geothermischer Stromerzeugung in Deutschland, Sachstandsbericht. Deutscher Bundestag - Ausschuss für Bildung, Forschung und Technikfolgenabschätzung (TAB), Arbeitsbericht Nr. 84, A-Drucksache 15(17)70, Berlin (2003) 32. Ramming, K.: Optimierung und Auslegung horizontaler Erdwärmekollektoren. Vorstellung eines analytischen Modells - Teil 1. HLH 58, Nr. 4, Düsseldorf (2007) 33. Ramming, K.: Optimierung und Auslegung horizontaler Erdwärmekollektoren. Vorstellung eines analytischen Modells - Teil 2. HLH 58, Nr. 6, Düsseldorf (2007) 34. Reuß, M., Sanner, B.: Planung und Auslegung von Erdwärmesondenanlagen: Basis einer nachhaltigen Erdwärmenutzung. VDI-Richtlinie 4640 und Berechnungsverfahren (o.J.) 35. Ritzenhoff, P.: Erstellung eines Modells zur Simulation der Solarstrahlung auf beliebig orientierte Flächen und deren Trennung in Diffus- und Direktanteil. Bericht 2600 des Forschungszentrums Jülich, Jülich (1992) 36. Rummel, F., et.al.: Erdwärme. Energieträger der Zukunft? MeSy GmbH, Bochum (1992) 37. Verordnung über energiesparenden Wärmeschutz und energiesparende Anlagentechnik bei Gebäuden (Energieeinsparverordnung - EnEV) vom 24. Juli 2007. Bundesgesetzblatt Teil 1, Nr. 34 (2007) 38. VDI 3786 Blatt 2: Umweltmeteorologie - Meteorologische Messungen für Fragen der Luftreinhaltung - Wind. Beuth Verlag, Düsseldorf (2000) 39. VDI 3789 Blatt 2: Umweltmeteorologie - Wechselwirkungen zwischen Atmosphäre und OberÀächen - Berechnung der kurz- und der langwelligen Strahlung. Beuth Verlag, Düsseldorf (1994) 40. VDI 3789 Blatt 3: Umweltmeteorologie - Wechselwirkungen zwischen Atmosphäre und OberÀächen - Berechnung der spektralen Bestrahlungsstärken im solaren Wellenlängenbereich. Beuth Verlag, Düsseldorf (2001)
120
3 Regenerative Energiequellen
41. VDI 4640 Blatt 1: Thermische Nutzung des Untergrundes. Grundlagen, Genehmigungen, Umweltaspekte. Beuth Verlag, Düsseldorf (2000) 42. VDI 4640 Blatt 2: Thermische Nutzung des Untergrundes. Erdgekoppelte Wärmepumpenanlagen. Beuth Verlag, Düsseldorf (2001) 43. Walch, D., Frater, H.: Wetter und Klima : Das Spiel der Elemente - atmosphärische Prozesse verstehen und deuten. Springer, Berlin (2004) 44. Wissenschaftlicher Beirat der Bundesregierung (Hg.): Globale Umweltveränderungen. Welt im Wandel: Zukunftsfähige Bioenergie und nachhaltige Landnutzung. Berlin (2009)
Kapitel 4
Photovoltaik
Photovoltaik bezeichnet die Umwandlung von Strahlungsenergie in elektrische Energie mittels Solarzellen. Die Solarzelle ist einer der elegantesten Energiewandler, den die Ingenieurwissenschaften hervorgebracht haben, da er die direkte Umwandlung der frei verfügbaren Sonnenstrahlung in eine hochwertige, in nahezu jede andere Energieform umwandelbare Energie erlaubt. Weitere Vorteile sind die universelle Einsetzbarkeit, geringe Betriebskosten und eine lange Lebensdauer. Dem stehen jedoch hohe Anschaffungskosten und die geringe Energiedichte der Sonnenstrahlung gegenüber. 2
Modulpreis [$/W]
10
1976 1980 1985
1
10
1995 2001
0
10 í1 10
0
10
1
2
10 10 Kumulierte Modulproduktion [MW]
3
10
4
10
Abb. 4.1 Preis und Produktionsmenge von Photovoltaik-Modulen 1976-2001, nach [22]
Das Haupteinsatzfeld von Solarzellen hat sich in den letzten zwanzig Jahren aus dem Bereich der Consumeranwendungen und Inselanlagen hin zu netzgekoppelten Photovoltaikanlagen verlagert. Photovoltaikkraftwerke mit mehreren MW Nennleistung sind inzwischen Standard. Diese Entwicklung beruht auf erheblichen technologischen Fortschritten in der Zell- und Modulfertigung sowie auf den in vielen Ländern gestarteten Markteinführungsprogrammen. Parallel zu der wachsenden Photovoltaikproduktion hat eine Preisdegression eingesetzt. Dieser aus allen Bereichen der industriellen Produktion bekannte Effekt kann in einer sog. Erfahrungskur-
121
122
4 Photovoltaik
ve zusammengefaßt werden. Abb. 4.1 zeigt den Modulpreis über der kumulierten Produktion jeweils logarithmisch aufgetragen. Die sich ergebende Gerade erlaubt auch Prognosen über die künftige, produktionsmengenabhängige Preisentwicklung [22]. Wenngleich der break-even-point für den Elektrizitätsmarkt voraussichtlich erst 2020 erreicht werden wird, sind die heutigen Investitionen die Bedingung dafür.
4.1 Geschichte der Photovoltaik Die Geschichte der Photovoltaik geht zurück auf die Entdeckung des Photoeffekts durch den französischen Physiker Alexandre Edmond Becquerel im Jahr 1839. Becquerel entdeckte bei elektrolytischen Experimenten, dass sich der Strom in seiner Anordnung je nach Beleuchtung veränderte. Man unterscheidet den von Becquerel beobachteten äußeren Photoeffekt, bei dem Elektronen unter Lichteinwirkung aus einem Festkörper austreten und den für die Photovoltaik relevanten inneren Photoeffekt, bei dem die Elektronen im Festkörper verbleiben aber durch die Aufnahme der Energie eines Lichtquants in einen energiereicheren Zustand übergehen. Der innere Photoeffekt wurde erstmals 1873 von dem britischen Ingenieur Willoughby Smith in Form einer bei Beleuchtung beobachteten Veränderung des elektrischen Widerstands von Selen beschrieben. Der erste funktionsfähige Solargenerator wurde von dem amerikanischen Wissenschaftler Charles Fritts 1883 auf der Basis von Selen vorgestellt. Das Modul hatte eine Fläche von etwa 30 cm 2 und einen Wirkungsgrad von 1 %. Der Photoeffekt führte zu einem Widerspruch zu der Ende des 19. Jahrhunderts geltenden Auffassung vom Wellencharakter des Lichts, da die Energie der angeregten Elektronen von der Frequenz aber nicht von der Amplitude des anregenden Lichts abhängt. Eine erste Erklärung lieferte 1907 Albert Einstein mit seiner Lichtquantenhypothese. Das theoretische Verständnis der heutigen Photovoltaik wurde in den 50er Jahren des letzten Jahrhunderts mit dem Konzept des p-n-Übergangs gelegt. Hier sind vor allem die grundlegenden Arbeiten von William Shockley und HansJoachim Queisser hervorzuheben [23]. Die ersten Si-Solarzellen mit p-n-Übergang wurden 1954 von den Bell Laboratories vorgestellt und hatten eine Wirkungsgrad von 4 bis 6 %. Ähnliche Ergebnisse wurden kurze Zeit später auch mit Cu 2 S/CdS- und GaAs-Zellen erzielt. Die erste Anwendung erfolgte 1958 in dem Satelliten Vanguard 1, der neben einer Batterie Solarzellen zur Energieversorgung einsetzte. Der Erfolg dieses Projekts – Vanguard 1 sendete sieben Jahre Signale aus – legte den Grundstein für die kommerzielle Solarzellenproduktion und deren Anwendung in Satelliten. Erst Mitte der 70er Jahre übertraf die Produktion von Solarzellen für terrestrische Zwecke die für die Raumfahrt. Terrestrische Anwendungen beschränkten sich zunächst überwiegend auf Inselanlagen zum Betrieb von Kommunikations- und Signalanlagen, in Einzelfällen auch zur Versorgung von Siedlungen in netzfernen Gebieten – wie beispielsweise den Wei-
4.1 Geschichte der Photovoltaik
123
ler Flanitzhütte im Bayerischen Wald (siehe Kap. 4.5.1). In den 80er Jahren nahm die Entwicklung der Photovoltaik zwei unterschiedliche Richtungen: Einerseits entstanden erste Großprojekte mit Nennleistungen bis in den MW-Bereich, andererseits wurden die spezi¿schen Vorteile der Photovoltaik für eine dezentrale Energieerzeugung erkannt. 1987 startete in der Schweiz das Projekt Megawatt, das die Installation von 333 Anlagen mit 3 kW p zum Inhalt hatte. Neben der Machbarkeit stand insbesondere die Entwicklung standardisierter Komponenten und ihre Bewährung im Feldtest im Vordergrund [20]. Ähnliche Ziele verfolgte das 1990 aufgelegte deutsche 1000-Dächer-Programm, das durch ein umfangreiches wissenschaftliches Messprogramm begleitet wurde [15]. Wesentlicher Baustein dieses Programms war neben einer Förderung der Anlagen das 1990 verabschiedete Stromeinspeisegesetz, das die Abnahme und Vergütung der erzeugten Energie durch die Energieversorger regelte. In der Folge wurden 1995 in Japan ein 70.000-Dächer Programm und 1999 in Deutschland ein 100.000-Dächer Programm aufgelegt. 1
0 cm 2
4
6
8
10
Abb. 4.2 Monokristalline Solarzelle der 80er Jahre (links), monokristalline Solarzelle der 90er Jahre (mitte), polykristalline Solarzelle heute (rechts)
Die technische Entwicklung der Solarzellen konzentrierte sich bis in die 90er Jahre vor allem auf die Erhöhung der Wirkungsgrade kristalliner Zellen. M.A. Green dokumentiert die Fortschritte auf diesem Gebiet in regelmäßigen Abständen in der Zeitschrift Progress in Photovoltaics [12]. In den letzten Jahren steht die Materialund damit Kostenersparnis durch dünneres Halbleitermaterial und die Nutzung von Silizium geringerer Reinheit im Vordergrund. Insbesondere die Dünnschichttechnolgie hat bezüglich des Preis-Leistungs-Verhältnisses mit den kristallinen Solarzellen gleichgezogen und wird zukünftig einen wachsenden Marktanteil einnehmen.
1 Zur Diskussion über diese Form eines Markteinführungsprogramms sei auf das Kapitel 1.2.4 verwiesen.
124
4 Photovoltaik
4.2 Physikalische Grundlagen Die photovoltaische Wandlung von Strahlungsenergie in elektrische Energie wird durch eine Reihe aufeinander folgender Prozesse bestimmt: Die Absorption der Photonen im Halbleitermaterial, die Generation von Elektron-Loch-Paaren und die Trennung der Ladungsträgerpaare im elektrischen Feld eines p-n-Übergangs. Nach einer kurzen Einführung in die Halbleitertheorie und die Grundlagen von Generation und Rekombination wird zunächst das Modell einer idealen Solarzelle als p-n-Übergang aufgestellt. Daraus lassen sich dann die Einschränkungen bei realen Elementen ableiten. → Weiterlesen Eines der wichtigsten Standardwerke für die Physik von Halbleiterbauelementen ist das kürzlich überarbeitete Buch Physics of Semiconductor Devices von S.M. Sze [24]. Das Handbook of Photovoltaic Science and Engineering von A. Luque und S. Hegedus gibt einen umfassenden Überblick über den aktuellen Stand von Wissenschaft und Technik. [17]
4.2.1 Einführung in die Halbleitertheorie Halbleiter sind kristalline oder amorphe Festkörper, deren elektrische Leitfähigkeit in der Nähe des absoluten Nullpunktes der Temperatur verschwindet und mit zunehmender Temperatur stark ansteigt. Ihre Leitfähigkeit liegt zwischen der von Metallen und Isolatoren und überstreicht einen Bereich von 10 4 (Ωcm)−1 bis 10−8 (Ωcm)−1 .
SiO2
Glas
s
Diamant PVC
10−16
s
Al
Si
s
10−20
Cu
Ge
s
Fe
GaAs
10−12
10−8
10−4
s
1
104
Abb. 4.3 Elektrische Leitfähigkeit γ unterschiedlicher Materialien in (Ωcm)−1
108
4.2 Physikalische Grundlagen
125
Kristalline Festkörper zeichnen sich durch eine strenge Periodizität in der Anordnung der Atome aus. So bestehen monokristalline Halbleiter aus einem Kristall mit gleichmäßigem Aufbau des Atomgitters. Bei polykristallinen Materialien liegen einzelne Körner vor, bei denen aber innerhalb der Korngrenzen ein periodischer Gitteraufbau vorhanden ist. Im Gegensatz dazu besitzen amorphe Halbleiter keine Periodizität oder Regularität in der Anordnung der einzelnen Atome. Der Leitungsmechanismus von Halbleitern und ihre physikalischen Eigenschaften sollen im folgenden anhand von kristallinen Halbleitern und dabei vor allem am Beispiel des gebräuchlichsten Halbleitergrundstoffes – Silizium – dargestellt werden. Derzeit basieren ca. 90 % der Photovoltaikproduktion auf kristallinem Silizium. Silizium ist ein vierwertiges Element, d.h. es besitzt vier Valenzelektronen. In einem Siliziumkristall bildet jedes Atom mit vier anderen Atomen jeweils eine homöopolare Bindung aus (siehe Abb. 4.4). Dabei ist der Gitterabstand des betrachteten Atoms zu seinen vier Bindungspartnern gleich. Das sich ergebende Kristallgitter wird als Diamantgitter bezeichnet. Um eine elektrische Leitfähigkeit aufzuweisen, müssen einige der Valenzbindungen aufgebrochen und Elektronen als Ladungsträger freigesetzt werden. Die dazu notwendige Energie wird durch thermische Anregung oder die Wechselwirkung mit einem Strahlungsquant aufgebracht. Dabei bleiben aufgebrochene Valenzbindungen zurück, die sich aufgrund ihres Ionencharakters wie positive Ladungen verhalten. Sie werden als Defektelektronen oder Löcher bezeichnet und können sich durch die Aufnahme von benachbarten, gebundenen Elektronen ebenfalls bewegen. In einem angelegten elektrischen Feld wandern somit zum einen freie Elektronen als negative Ladungsträger und zum anderen Löcher als positive Ladungsträger und tragen zur Leitfähigkeit bei. Dieser Vorgang wird als Eigenleitung bezeichnet. Da immer paarweise Elektronen und Löcher angeregt werden, ist die Anzahl n 0 der negativen Ladungsträger gleich der Anzahl p 0 der positiven Ladungsträger pro Volumeneinheit. Sie wird als Eigenleitungsträgerdichte oder Intrinsic-Dichte n i bezeichnet. ni = n0 = p0 Für die Leitfähigkeit γ des Halbleiters ergibt sich damit γ = q (n0 μn + p0 μ p ). Dabei ist q die Elementarladung und μ n bzw. μ p die Beweglichkeit von Elektronen bzw. Löchern. Die Beweglichkeit eines Ladungsträgers im Kristallgitter hängt direkt von der mittleren Zeit zwischen den Kollisionen des Ladungsträgers mit Gitteratomen, Störstellen oder Elektronen zusammen. Diese begrenzen die kinetische Energie, die der Ladungsträger aus einem äußeren elektrischen Feld aufnehmen kann. Die Beweglichkeit verringert sich daher bei ansteigenden Temperaturen aufgrund der zunehmenden Gitterschwingungen und bei erhöhter Störstellendichte. Charakteristische Werte dafür können Tabelle 4.1 entnommen werden. Die Zahl der pro Zeit und Volumeneinheit erzeugten Elektron-Loch-Paare heißt Generationsrate G. Dem steht eine Anzahl von Rekombinationsprozessen gegenüber, wenn freie Elektronen wieder in Löcher zurückfallen und zu einer Valenzbindung
126
4 Photovoltaik
beitragen. Es soll zunächst nur der Fall thermischer Anregung betrachtet werden: Während die Generationsrate praktisch nur von der Temperatur abhängt, ist die Rekombinationsrate R proportional zur Konzentration der Ladungsträger. G = G0 (T ) R = n 0 p 0 r = ni 2 r
(4.1) (4.2)
Dabei ist r die Rekombinationswahrscheinlichkeit. Im thermischen Gleichgewicht gilt G = R. Auf die Generations- und Rekombinationsprozesse im Halbleiter wird im folgenden Kapitel ausführlicher eingegangen. Untersucht man die Energiezustände, die Elektronen im kristallinen Festkörper annehmen können, so stellt man fest, dass sich die ursprünglich diskreten Energieniveaus des Einzelatoms innerhalb eines Kristallgitters in Energiebänder aufspalten. In Abhängigkeit vom Gitterabstand liegen zwischen den Energiebändern, die den einzelnen Elektronenschalen zugeordnet sind, mehr oder weniger breite „verbotene Zonen“, d.h. Bereiche, deren Energiezustände von den Elektronen nicht angenommen werden können. Bei der Untersuchung von Leitungsmechanismen ist insbesondere das Valenzband als das letzte Energieband mit nichtleitenden Eigenschaften und das energetisch darüber liegende Leitungsband von Interesse. Bei Halbleitern liegt im Gegensatz zu den Metallen zwischen diesen beiden Bändern eine solche verbotene Zone, wie in Abb. 4.4 skizziert. 2 Si
Si
Si
Si
Si
–g 6Si Si Si Si Si Si
Si
Si
Si
Si
W 6 WL
Leitungsband
@@@@ @ @@@@@@@@@@@@@ g @ @ @@@@@ – @@@@@@@@@@@@@ 6 6 ΔW
WF WV
? @@+g @@@@@@@@@@@@@@@@@ @ @ @@@ @@@@@@@@@@@@@@@@ Valenzband
Abb. 4.4 Gitterstruktur und Bändermodell von reinem Silizium
Die Kanten von Leitungs- und Valenzband werden durch die Energien W L und WV charakterisiert. Der Betrag ihrer Differenz ergibt den Bandabstand ΔW , d.h. die Breite der verbotenen Zone. Für Halbleiter liegt der Bandabstand typischerweise in einem Bereich von 0,2 bis 2 eV. Seine Temperaturabhängigkeit kann in dem hier interessierenden Temperaturbereich vernachlässigt werden. Die Wahrscheinlichkeit für die Besetzung eines EnergiezustandesW durch ein Elektron wird durch die Fermi-Dirac-Verteilung 1 f (W ) = (4.3) 1 + e(W−WF )/(kT ) 2 Auch Isolatoren weisen einen Bandabstand zwischen Valenz- und Leitungsband auf. Jedoch ist dieser so groß, dass ihn thermisch angeregte Elektronen bei Raumtemperatur nicht überwinden können.
4.2 Physikalische Grundlagen
127
angegeben, mit der Boltzmannkonstante k und der Temperatur T des Halbleiters. Entsprechend gilt für die Besetzung eines Energiezustandes durch ein Defektelektron die Wahrscheinlichkeitsverteilung 1 − f (W ). Dabei ist W F die sogenannte Fermi-Energie. Sie gibt das Energieniveau an, das von den Elektronen mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,5 mindestens angenommen wird. Die durch die FermiDirac-Verteilung angegebenen Wahrscheinlichkeiten sind unabhängig davon, ob diese Energiezustände erlaubt sind, d.h. auch tatsächlich eingenommen werden können, oder nicht. Für die Dichte der erlaubten Energiezustände der Elektronen im Leitungsband bzw. der Löcher im Valenzband in einem Energiebereich dW ergeben sich die folgenden Terme. √ 3 8 2 π mn 2 √ Nn (W ) dW = W − WL dW (4.4) h3 √ 3 8 2 π mp 2 WV − W dW (4.5) N p (W ) dW = h3 Dabei sind mn und m p die effektiv wirksamen Massen der Elektronen und Löcher und h das Plancksche Wirkungsquantum. Eine Herleitung der Gln. (4.4) und (4.5) kann beispielsweise [10] entnommen werden. Mit Hilfe der Dichte der erlaubten Zustände und der Verteilungsfunktion für die Wahrscheinlichkeit, dass diese Zustände angenommen werden, wird nun zunächst die Dichte der Elektronen im Leitungsband mittels Integration bezüglich der Energie berechnet: n0 =
∞ WL
f (W ) Nn (W ) dW
√ √ 3 ∞ W − WL 8 2π mn 2 = dW (W−W F )/(kT ) h3 WL 1 + e
(4.6)
Diese Berechnung kann auch graphisch veranschaulicht werden. In Abb. 4.5 ist links die Fermi-Dirac-Verteilung für unterschiedliche Temperaturen dargestellt. Im mittleren Teil ist die Dichte der erlaubten Energiezustände für Elektronen und Löcher aufgetragen. Die Dichten der Ladungsträger sind dann proportional zu den Flächen unter der Überlagerung der beiden Funktionen. W 6
W 6
W 6 n0 ∼ f(W)·Nn (W)
WL
*T
WF WV 0
f(W)
-
1,0
N(W)
-
p0 ∼ f(W)·N p (W)
Abb. 4.5 Zur Berechnung der Ladungsträger im Leitungs- und Valenzband
-
128
4 Photovoltaik
Da für W > WL bei Raumtemperaturen (W −WF ) kT gilt, kann mit der Näherung 1 ≈ e(WF −W )/(kT ) 1 + e(W−WF )/(kT ) Gl. (4.6) geschlossen gelöst werden. Es ergibt sich 3 2 π mn kT 2 (WF −WL )/(kT ) n0 = 2 e = NL e(WF −WL )/(kT ) h2 3 2 π m p kT 2 (WV −WF )/(kT ) e = NV e(WV −WF )/(kT ) p0 = 2 h2
(4.7) (4.8)
Analog kann die Anzahl der Löcher pro Volumeneinheit im Valenzband abgeleitet werden. Das Ergebnis ist oben bereits angegeben. Damit läßt sich nun die IntrinsicDichte bestimmen: ni 2 = n0 p0 = NL NV e(WV −WL )/(kT ) = NL NV e−ΔW /(kT ) .
(4.9)
In Tabelle 4.1 sind Zahlenwerte für die charakteristischen Kenngrößen einiger Halbleiter zusammengestellt. Tabelle 4.1 Kenngrößen einiger Halbleiter bei T = 300 K ΔW μn μp ni NL NV
in eV in cm2 /Vs in cm2 /Vs in cm−3 in cm−3 in cm−3
Si
Ge
GaAs
1,124 1110 410 1, 08 · 1010 2, 86 · 1019 3, 10 · 1019
0,66 3900 1900 2, 4 · 1013 1, 04 · 1019 6, 0 · 1018
1,42 8500 400 1, 79 · 106 4, 7 · 1017 7, 0 · 1018
Fügt man reinen Halbleiterkristallen, wie hier dem vierwertigen Silizium, gezielt Verunreinigungen zu, kommt es zu bestimmten Veränderungen im elektrischen Verhalten. Bei dem als Dotierung bezeichneten Vorgang werden Fremdatome als Störstellen in das Siliziumkristallgitter eingebaut. Auf die Technologie der dazu angewandten Verfahren wird in Kapitel 4.3.1 näher eingegangen. Bei der Zugabe von Elementen der 5. Hauptgruppe (z.B. Stickstoff, Phosphor) wird das 5. Außenelektron dieser Atome für eine stabile Bindung nicht benötigt. Durch geringe Energiezufuhr kann das Elektron abgespaltet werden und steht dem Ladungstransport zur Verfügung. Ein so dotierter Halbleiter wird als n-Halbleiter bezeichnet, da der Leitungsvorgang überwiegend durch negative Ladungsträger hervorgerufen wird. Die Fremdatome geben Elektronen ab und werden daher Donatoren genannt. Hingegen kommt bei einer Dotierung mit Elementen der 3. Hauptgruppe (z.B. Bor, Gallium) eine vierte Elektronenpaarbindung nicht zustande, das daraus resultierende Loch kann ein Elektron aufnehmen. Daraus ergibt sich die Benennung der Fremdatome als Akzeptoren und des Halbleiters als p-leitend. Der Leitungsmechanismus im dotierten Halbleiter wird zur Abgrenzung von der Eigenleitung als Störstellenleitung bezeichnet. Durch die Dotierung verändern sich
4.2 Physikalische Grundlagen
129
die elektrischen Eigenschaften des Grundmaterials. Die in Abb. 4.3 angegebenen Spannbreiten für die elektrische Leitfähigkeit geben unterschiedliche Dotierungskonzentrationen wieder. Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
P
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
–g
W 6
WF WV
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Ga
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
+g
Leitungsband
@@@@ @ @ @ @@@ @ @@@ g g g @ WL @ @@@@@ – @@ – @@@@ – @@@ WD 6 ΔW
? @@+g @@@@@@@@@@@@@@@@@ @ @ @@@ @@@@@@@@@@@@@@@@ Valenzband
W 6
Leitungsband
@@@@ @ @@@@@@@@@@@@@ g @ @ @@@@ – @@@@@@@@@@@@@ WL @ 6 WF WA WV
ΔW
? @@+g @@@@@@+g @@@+g @@@@@@ @ @ @@@ @@@@@@ @@@ @@@@@ Valenzband
Abb. 4.6 Gitterstruktur und Bändermodell von n-leitendem (oben) und p-leitendem (unten) Silizium
In Abb. 4.6 ist Gitterstruktur und Bändermodell von n-leitendem (oben) und pleitendem (unten) Silizium skizziert. WD und WA sind die Energieniveaus der nicht für Valenzbindungen benötigten Ladungsträger der Donatoren und Akzeptoren. Um die Elektronen bzw. Löcher vom Verband zu lösen, muss demnach die Ionisierungsenergie ΔWion = WL − WD = WA − WV
(4.10)
aufgebracht werden. Es soll nun der EinÀuss der Dotierung auf die Lage des FermiNiveaus untersucht werden. Bei einem dotierten Halbleiter gibt N D die Donatorkonzentration bzw. NA die Akzeptorenkonzentration an. Entsprechend sind N D+ und NA− die Dichten der ionisierten Dotierungsatome. Es wird zunächst ein n-Halbleiter betrachtet. Die Anzahl der negativen Ladungsträger ist n = n0 + ND+ .
(4.11)
Bei Raumtemperatur sind praktisch alle Störstellen ionisiert. Weiterhin ist für übliche Dotierungskonzentrationen N D n0 . Damit wird n ≈ ND .
130
4 Photovoltaik
Überträgt man Gl. (4.7) auf den vorliegenden Fall und löst nach dem Ferminiveau auf, so ergibt sich ND WF = WL + k T ln . (4.12) NL Neben dem analytischen Verfahren kann auch mit Hilfe einer Plausibilitätsüberlegung die Verschiebung des Fermi-Niveaus beim n-Halbleiter in Richtung der Bandkante des Leitungsbandes abgeleitet werden: Die in Gl. (4.9) angegebene Beziehung für die Intrinsic-Dichte ist unabhängig von der Lage des Ferminiveaus. Es gilt auch für den dotierten Halbleiter n p = ni 2 .
(4.13)
Da die Anzahl der negativen Ladungsträger im n-dotierten Halbleiter viel größer ist als im undotierten, muss entsprechend die Anzahl der Löcher deutlich abgenommen haben. Die Wahrscheinlichkeit für die Besetzung von Energiezuständen durch Elektronen im Leitungsband hat also zugenommen, während gleichzeitig die durch Löcher im Valenzband abgenommen hat. Dies schlägt sich in der veränderten Lage des Fermi-Niveaus nieder. Man spricht in diesem Fall auch von den Elektronen als den Majoritätsladungsträgern und den Löchern als den Minoritätsladungsträgern. Die Verschiebung des Fermi-Niveaus ist temperaturabhängig. Sie verringert sich mit steigender Temperatur in dem Maß, in dem die Eigenleitung gegenüber der Störstellenleitung an EinÀuss gewinnt. Die Ungleichung N D n0 ist dann nicht mehr zulässig. Die gemachten Aussagen können direkt auf den p-Halbleiter übertragen werden, weshalb eine Darstellung hier unterbleibt.
k Ga
k Ga
k As Ga k As k As As Ga Ga k As k As k Ga Ga Ga As
Abb. 4.7 Gitterstruktur von GaAs
Neben den aus einem Element bestehenden Halbleitergrundmaterialien wie Silizium oder Germanium gibt es auch eine Reihe von Halbleitermaterialien, die aus zwei Elementen bestehen. Es bildet sich ein dem Diamantgitter ähnlicher Kristallaufbau aus, an dem in der Regel beide Elemente zu gleichen Anteilen beteiligt sind. Abb. 4.7 zeigt die Gitterstruktur eines GaAs-Kristalls. Man unterscheidet nach der Hauptgruppe aus der die beteiligten Elemente kommen III-V-Halbleiter (wie GaAs oder InP), II-VI-Halbleiter (wie CdTe oder CdSe) und I-VII-Halbleiter.
4.2 Physikalische Grundlagen
131
4.2.2 Generations- und Rekombinationsprozesse Ein Festkörper ist ein System von schwingungsfähigen Gitterteilchen. Die Energie der Gitterschwingungen ist gequantelt und ähnlich wie bei elektromagnetischen Wellen kann den Energiequanten ein Teilchencharakter zugeschrieben werden. Ein solches Teilchen wird als Phonon bezeichnet und hat die Energie hν. Eine Anregung der Schwingungszustände der Gitteratome, beispielsweise durch die Zufuhr von thermischer Energie, kann somit als Phononenerzeugung aufgefasst werden. Mit dieser Modellvorstellung lassen sich die Generationsprozesse von Leitungselektronen im Halbleiter relativ einfach als Stoßvorgänge mit Hilfe des Energie- und Impulserhaltungssatzes beschreiben [11]. Die im vorangegangenen Kapitel beschriebene Entstehung von freien Ladungsträgern aufgrund von thermischer Anregung kann somit auf Elektron-Phonon-Stöße zurückgeführt werden. Für die photovoltaische Nutzung von Halbleitern ist jedoch vorallem die optische Anregung durch Photonen von Interesse. Die Energie und der Impuls eines Photons werden bei einem Stoßvorgang an das erzeugte Elektron-Loch-Paar übertragen. Phononen haben im Vergleich zu Photonen eine geringe Energie. Sie weisen jedoch einen hohen Impuls auf, wohingegen der Impuls von Photonen praktisch vernachlässigt werden kann. Betrachtet man nun konkrete Materialien, so muss zwischen direkten W
W
6
6 6
6 hν phot
6
hν phot
hν phot
6 hν phot hν phon -
- p
- p
Abb. 4.8 Energie-Impuls-Diagramm für direkte Halbleiter (links) und indirekte Halbleiter (rechts)
und indirekten Halbleitern unterschieden werden. Bei direkten Halbleitern, wie z.B. GaAs, kann die minimale Energie des Leitungsbandes und die maximale Energie des Valenzbandes bei gleichem Kristallimpuls angenommen werden. Bei indirekten Halbleitern wie Ge und Si liegen das Maximum des Valenzbandes und das Minimum des Leitungsbandes bei unterschiedlichen Kristallimpulsen. In Abb. 4.8 sind Energie-Impuls-Diagramme für beide Fälle skizziert. Bei indirekten Halbleitern ist für den Übergang vom Valenz- ins Leitungsband entweder eine höhere Energie als der Bandabstand erforderlich oder es muss unter der Einbeziehung eines Phonons die notwendige Impulsänderung aufgebracht werden. Bei direkten Halbleitern ist für diesen Bandübergang keine Wechselwirkung mit Phononen notwendig. Die Absorption von Photonen im Halbleiter weist eine mehr oder weniger scharfe Absorptionskante λ g im Bereich des Bandabstandes auf, je nachdem ob es sich um einen direkten oder indirekten Halbleiter handelt. Je nach Dicke des Materials
132
4 Photovoltaik
wird kurzwelligeres Licht nahezu vollständig absorbiert, während für langwelligeres Licht der Halbleiter praktisch transparent ist. Für Si ergibt sich λg =
c0 h c0 ≈ 1, 1 μm. = νg ΔW
Für Halbleiter läßt sich analog zu den Überlegungen in Gl. (3.11) ein Absorptionskoef¿zient a einführen. Im Bereich der Absorptionskante gilt a ∼ (hν − ΔW )γ ,
(4.14)
mit γ = 0, 5 bei direktem und γ = 2 bei indirektem Bandübergang. Ist x die Eindringtiefe der Photonen in das Halbleitermaterial und N λ die spektrale PhotonenÀussdichte, so gilt mit dem auf die Wellenlänge umgerechneten Absorptionskoef¿zienten nach Gl. (4.14) Nλ (x, λ) = Nλ (0, λ) e−a(λ) x .
(4.15)
Nimmt man nun an, dass jedes Photon der Energie hν ≥ ΔW genau ein ElektronLoch-Paar der Energie ΔW erzeugt, so verhält sich die Generationsrate für die optische Anregung von Elektron-Loch-Paaren proportional zu dem PhotonenÀuss mit ν ≥ νg . Solarzellen werden daher häu¿g auch als „Photonenzähler“ bezeichnet. Für die Generationsrate durch optische Anregung ergibt sich dann G ph (x, λ) = a(λ) Nλ (0, λ) e−a(λ) x (1 − ρ(λ)),
(4.16)
wobei ρ einen wellenlängenabhängigen ReÀexionskoef¿zienten darstellt. Die Generationsrate G = G0 + G ph setzt sich dann aus dem in Gl. (4.1) eingeführten Anteil G 0 aus thermischer Anregung und dem Anteil G ph aus optischer Anregung zusammen. Im Halbleiter treten neben der Erzeugung von genau einem Elektron-Loch-Paar auch noch andere Absorptionsmechanismen auf. So ist es z.B. möglich, dass ein Photon seine Energie an ein Elektron im Leitungsband abgibt und es auf ein höheres Energieniveau hebt. Außerdem sind für Photonen, deren Energie einem mehrfachen des Bandabstandes entspricht, die Generation von mehreren Ladungsträgern denkbar. Diese Prozesse spielen jedoch bei der spektralen Verteilung der Photonen gemäß dem Sonnenspektrum eine untergeordnete Rolle. Die optische Anregung von Ladungsträgern führt den Halbleiter aus dem durch die Beziehung n p = n i 2 gegebenen thermischen Gleichgewicht. Dem wirken unterschiedliche Rekombinationsprozesse entgegen, die die Lebensdauer der Ladungsträger begrenzen: • • • •
Strahlende Rekombination Auger-Rekombination Störstellen-Rekombination OberÀächen-Rekombination
4.2 Physikalische Grundlagen
133
Die strahlende Rekombination kann als Umkehrung der Ladungsträgergeneration durch optische Anregung angesehen werden: Beim Zurückfallen aus dem Leitungsin das Valenzband wird ein Photon emittiert. Bei indirekten Halbleitern ist dabei wiederum die Mitwirkung eines Phonons notwendig, so dass die strahlende Rekombination nur eine untergeordnete Rolle spielt. Für die Rekombinationsrate gilt Rs = c1 n p,
(4.17)
wobei c1 eine materialabhängige Konstante ist. Bei der Auger-Rekombination wird die frei werdende Energie an einen Ladungsträger im Leitungs- oder Valenzband übertragen. Dieser gibt die zusätzliche Energie in der Folge durch zahlreiche Stöße mit dem Gitter, d.h. unter Phononenemission, wieder ab und kehrt in seinen energetischen Ausgangszustand zurück. Für die Rekombinationsrate gilt R a = c2 n 2 p + c 3 n p 2 .
(4.18)
Bei sehr reinem, dotiertem Si ist die Auger-Rekombination der vorherrschende Rekombinationsprozess. Wie schon im Zusammenhang mit der Dotierung von Halbleitern gezeigt, können Verunreinigungen zu erlaubten Energieniveaus innerhalb der Bandlücke zwischen Valenz- und Leitungsband führen. Gleiches gilt auch für Fehler im Kristallgitter. Dies sind die Ursachen der Störstellen-Rekombination, bei der in einem ersten Schritt ein freier Ladungsträger von einem nicht besetzten Energieniveau einer Störstelle eingefangen wird und in einem zweiten Schritt dann mit einem anderen freien Ladungsträger rekombiniert. Für die Rekombinationsrate bei einer Störstelle mit dem Energieniveau Wt gilt Rt =
n p − ni 2 . τ pt (n + ni e(Wt −WF )/(kT ) ) + τnt (p + ni e−(Wt −WF )/(kT ) )
(4.19)
Dabei sind τ pt und τnt Lebensdauerparameter, deren Wert von Art und Umfang der Störstelle abhängt. WF ist dabei das Fermi-Niveau des intrinsischen, d.h. nichtdotierten Halbleiters. Den gleichen analytischen Zusammenhang erhält man auch für die Rekombinationsrate bei der OberÀächen-Rekombination, da die KristalloberÀäche eine Störung des Gitteraufbaus darstellt und damit wie eine Störstelle wirkt. Ro =
Sno S po (n p − ni2 ) Sno (n + ni e(Wt −WF )/(kT ) ) + S po(p + ni e−(Wt −WF )/(kT ) )
(4.20)
Sno und S po werden dabei als OberÀächen-Rekombinationsgeschwindigkeiten bezeichnet. Die in Gl. (4.2) eingeführte Rekombinationsrate ergibt sich dann als Summe der den einzelnen Prozessen zugeordneten Rekombinationsraten. R = ∑ Rx x
Da die Rekombinationsrate die Anzahl der Rekombinationen pro Zeit und Volumeneinheit angibt, lassen sich mittlere Lebensdauern für Elektronen bzw. Löcher gemäß
134
4 Photovoltaik
τn = n/R
(4.21)
τ p = p/R
(4.22)
angeben. Eine erhöhte Generation von Ladungsträgern führt durch den in allen Rekombinationsmechanismen dominierenden Zusammenhang R ∼ n p zu einem Anstieg der Rekombinationsrate, so dass sich wie im Fall der thermischen Anregung ein Gleichgewicht zwischen Generation und Rekombination einstellt. Im stationären Zustand gilt weiterhin G = R.
4.2.3 Die Solarzelle als p-n-Übergang Die meisten produzierten Solarzellen werden als p-n-Übergänge in kristallinem Silizium ausgeführt. Ein p-n-Übergang entsteht, wenn in einem Kristall eine p-dotierte Schicht an eine n-dotierte stößt. In Abb. 4.9 ist ein solcher p-n-Halbleiter skizziert. Die Zeichnung ist nicht maßstabsgerecht; die angegebenen Abmessungen sind für Solarzellen aus kristallinem Si typisch. 200 - 300 μm
1,5 μm n
p-Gebiet
p p NA
1016 1012 108 104 100
6
nn ≈ ND
n p ni 2 /NA
pn ≈ ni 2 /ND
-x
−E
6 x p0
xp
0
xn
-x
xn0
Abb. 4.9 Aufbau eines p-n-Übergangs (oben), Ladungsträgerdichten (mitte) und elektrisches Feld (unten)
Es soll zunächst wiederum nur der Fall einer thermischen Anregung betrachtet werden. Bei Raumtemperatur kann davon ausgegangen werden, dass alle Störstellen ionisiert sind. Majoritätsladungsträger im n-leitenden Teil sind die Elektronen, ihre Dichte entspricht in guter Näherung der Dotierungskonzentration. nn ≈ ND
(4.23)
Für die Minoritätsladungsträgerdichte im n-leitenden Teil ergibt sich mit Gl. (4.13)
4.2 Physikalische Grundlagen
135
ni 2 ni 2 = . (4.24) nn ND Vergleichbare Betrachtungen lassen sich für den p-leitenden Bereich anstellen. In der Umgebung der Dotierungsgrenze kommt es aufgrund von Ausgleichsvorgängen zu einer Verarmung an Ladungsträgern. Diffusionsströme aufgrund des räumlichen Konzentrationsunterschieds führen zu einer Wanderung der Elektronen vom n- in das p-Gebiet und der Löcher vom p- in das n-Gebiet. Zurück bleiben die fest in das Kristallgitter eingebauten, ionisierten Dotierungsatome als Raumladungen. Im folgenden wird nun vereinfachend angenommen, dass die beiden Dotierungen abrupt ineinander übergehen und eine scharf abgegrenzte Raumladungszone existiert, wie in Abb. 4.9 dargestellt. Das aus den Raumladungen resultierende elektrische Feld E ergibt sich mit Hilfe der Poissonschen Gleichung aus der Ladungsträgerdichte N pn =
dE q = N. (4.25) dx ε Vernachlässigt man die freien Ladungsträger in der Raumladungszone, so kann Gl. (4.25) aufgespaltet werden in eine Beziehung für das p- und das n-leitende Gebiet der Raumladungszone. dE q −NA für x p ≤ x < 0 = ND für 0 ≤ x < xn dx ε Durch Integration mit den Randbedingungen E| x=x p = E|x=xn = 0 erhält man q NA (x p − x) für x p ≤ x < 0 E= . ε ND (x − xn ) für 0 ≤ x < xn Dieses Feld wirkt der Abwanderung von Ladungsträgern entgegen. Im Gleichgewichtszustand werden die Diffusionsströme durch einen entgegengesetzten Feldstrom aufgehoben. Die Feld- bzw. Diffusionsströme müssen für Elektronen und Löcher getrennt berechnet werden: dn (4.26) dx dp q p μ pE = q D p (4.27) dx Dn und D p sind Diffusionskoef¿zienten, die über die Nernst-Einstein Beziehung mit den Beweglichkeiten μ der Ladungsträger verknüpft sind: q n μn E = −q Dn
kT μn q kT Dp = μp q Dn =
(4.28) (4.29)
Für das elektrische Potential φ ergibt sich mit dφ/dx = −E und den Gln. (4.26) und (4.28) für den Fall der Elektronen dφ kT dn 1 = . dx q n dx
136
4 Photovoltaik
Die Integration über die Raumladungszone liefert für die als Diffusionsspannung bezeichnete Potentialdifferenz np kT UD = φ|x=xn − φ|x=xn = − ln . (4.30) q nn Mit der Abkürzung U T und den Ladungsträgerdichten nach Gl. (4.23) und (4.24) sinngemäß erhält man NA ND UD = UT ln . (4.31) ni 2 → Beispiel Für die Temperaturspannung ergibt sich bei einer Temperatur von 20 ◦C 1, 381 · 10 −23 WKs · 293K = 0, 025V. 1, 6022 · 10 −19As Typische Werte für die Dotierungskonzentrationen bei Si sind in Tabelle 4.2 angegeben und man erhält 19 −3 10 cm · 1015 cm−3 = 0, 80V. UD = UT · ln (1, 08 · 1010 cm−3 )2 UT =
Für den allgemeinen Fall eines belasteten und optisch angeregten p-n-Übergangs sind die für das thermische Gleichgewicht formulierten Beziehungen sicher nicht gültig. Es kommt dabei zu Ladungsträgerströmen durch die Raumladungszone, die zum einen durch die Belastung des p-n-Übergangs mit einer Spannung und zum anderen durch die optische Anregung von Elektron-Loch-Paaren hervorgerufen werden. Führt man Stromdichten für Elektronen und Löcher im Halbleiter ein, so ergibt sich mit den Gln. (4.26) und (4.27) dn ) dx dp J p = q(p μ pE − D p ). dx Die Differenz von Generations- und Rekombinationsrate gibt den Gradienten der Ladungsträgerdichte an. Daraus lassen sich über einfache Kontinuitätsbeziehungen die räumlichen Änderungen der Stromdichten ableiten: Jn = q(n μn E + Dn
dJn = −q(G − R) dx dJ p = q(G − R). dx Damit können nun Differentialgleichungen für die Ladungsträgerdichten an den Grenzen der Raumladungszone angegeben werden. Unter Berücksichtigung der Gln. (4.21) und (4.22) für die Rekombinationsrate erhält man
4.2 Physikalische Grundlagen
137
n d 2n +G− =0 dx2 τn d2 p p Dp 2 + G − =0 dx τp
(4.32)
Dn
(4.33)
Es soll zunächst der Fall des unbeleuchteten Halbleiters betrachtet werden, an dem eine äußere Spannung U gemäß Abb. 4.10 anliegt. Diese Spannung erniedrigt die für den unbelasteten Zustand abgeleitete Diffusionsspannung. Dadurch erniedrigt sich der dem Diffusionsstrom entgegen gerichtete Feldstrom, was zu einer Erhöhung der Minoritätsladungsträgerdichten im n- und p-leitenden Gebiet führt. Die eindiffundierenden Ladungsträger stören das thermische Gleichgewicht. Durch eine erhöhte Rekombination stellt sich wieder ein stationärer Zustand ein. Der sich einstellende Strom durch die Raumladungszone wird alleine von den Minoritätsladungsträgern aufgebracht und wird bei Dioden als Durchlassstrom bezeichnet. In der Solartechnik wird er Dunkelstrom genannt, da er das Verhalten der unbeleuchteten Solarzelle charakterisiert. U
c
c p-Gebiet
p p ≈ NA 1016 1012 108 np 104 100 x p0
n
6
nn ≈ ND pn
xp
0
xn
-x
xn0
Abb. 4.10 Der unbeleuchtete p-n-Übergang als eine in Durchlassrichtung geschaltete Diode
Zur Berechnung der Dunkelstromdichte wird zunächst der Anteil untersucht, der von den Elektronen beigetragen wird. Außerhalb der Raumladungszone liegt de¿nitionsgemäß ein reiner Diffusionsstrom vor. Die benötigte Ladungsträgerdichte ergibt sich über die Lösung der Differentialgleichung (4.32) unter den folgenden Randbedingungen: • Da eine rein thermische Anregung vorausgesetzt wurde, ergibt sich für die Generationsrate über Gl. (4.21) G = G0 =
ni 2 . NA τn
138
4 Photovoltaik
• Für die Dichte der Elektronen als Minoritätsladungsträger an der Grenze der Raumladungszone, erhält man aus Gl. (4.30) unter Berücksichtigung des verringerten Potentials n p |x=x p = nn |x=xn e(U−UD )/UT . • Es wird ein unendlich ausgedehntes p-Gebiet vorausgesetzt. Daraus folgt n p |x=−∞ =
ni 2 . NA
Als Lösung der Differentialgleichung erhält man n p (x) =
ni 2 (1 + (eU/UT − 1)e−x/Ln ). NA
(4.34)
Die Abkürzung L n wird als Diffusionslänge bezeichnet und berechnet sich zu √ (4.35) Ln = Dn τn . Daraus lässt sich nun die Diffusionsstromdichte der Elektronen an der Grenze der Raumladungszone bestimmen. Führt man entsprechende Überlegungen für die Löcher durch und vernachlässigt aufgrund ihrer geringen Ausdehnung die in der Raumladungszone statt¿ndenden Rekombinationen, so lässt sich die Dunkelstromdichte als Summe der Beiträge von Elektronen und Löchern angeben. Es gilt
q Dn ni 2 q D p ni 2 U/UT e + −1 . (4.36) Jd = Ln NA L p ND Schließlich ist der Fall des beleuchteten p-n-Übergangs zu untersuchen. Aufgrund der optischen Anregung erhöht sich die Anzahl der Ladungsträger im Kristall. Bei den jeweiligen Majoritätsladungsträgern n n und p p fällt dies nicht so sehr ins Gewicht, da ihre Dichten durch die Dotierung auch im unbeleuchteten Zustand vergleichsweise hoch sind. Für die Minoritätsladungsträger ergibt sich jedoch daraus eine Erhöhung der Dichten um mehrere Größenordnungen. Das elektrische Feld in der Raumladungszone trennt nun die dort erzeugten Ladungsträgerpaare: Elektronen werden in Richtung des n-Gebiets und Löcher in Richtung des p-Gebiets beschleunigt, so dass die Ladungsträgerdichte in der Raumladungszone in etwa der des unbeleuchteten Halbleiters entspricht. Die sich einstellende Dichteverteilung, wie in Abb. 4.11 dargestellt, führt nun wiederum zu Diffusionsströmen der Minoritätsladungsträger, diesmal jedoch in Richtung der Raumladungszone. Der sich einstellende Strom wird als Photostrom bezeichnet. 3 Zu seiner Berechnung sollen zunächst die Elektronen betrachtet werden. Ausgangspunkt ist wieder die Differentialgleichung (4.32). Es gelten die folgenden Randbedingungen: • Für die Generationsrate sind nun thermische und optische Anregung zu berücksichtigen. Für letztere ist Gl. (4.16) anzusetzten. Hier soll jedoch angenommen 3
Betrachtet man den p-n-Übergang wieder als Diode, so Àießt der Photostrom in Sperrrichtung.
4.2 Physikalische Grundlagen
139
p-Gebiet
p p ≈ NA 1016 1012 np 108 104 100 x p0
n
6
hν phot
nn ≈ ND pn
xp
0
xn
-x
xn0
Abb. 4.11 Ladungsträgerdichten im beleuchteten p-n-Übergang
werden, dass die Generationsrate über der räumlichen Ausdehnung des Kristalls konstant ist. G(x) = G0 + G ph (x) = konst. • An der Grenze der Raumladungszone gilt n p |x=x p =
ni 2 . NA
• Es wird ein unendlich ausgedehntes p-Gebiet vorausgesetzt. Damit ergibt sich n p |x=−∞ = G τn . Als Lösung der Differentialgleichung erhält man n p (x) =
ni 2 + G τn (1 − e−x/Ln ). NA
(4.37)
Analog zu den Überlegungen beim unbeleuchteten Halbleiter lässt sich damit die Diffusionsstromdichte der Elektronen berechnen. Berücksichtigt man den Diffusionsstrom der Löcher sowie die in der Raumladungszone selbst erzeugten Ladungsträger, so erhält man für die Photostromdichte J ph = q G (Ln + L p + (xr − xl )).
(4.38)
Offensichtlich tragen also nur diejenigen Ladungsträger zum StromÀuss bei, die in der Raumladungszone oder in einem Abstand von bis zu jeweils einer Diffusionlänge vom p-n-Übergang generiert werden. Fasst man nun die Ergebnisse für die Dunkelstromdichte nach Gl. (4.36) und für die Photostromdichte nach Gl. (4.38) zusammen, so ergibt sich mit der Fläche A des p-n-Übergangs für die Strom-Spannungs-Kennlinie
q Dn ni 2 q D p ni 2 U/UT I=A e + − 1 − A q G (Ln + L p + (xr − xl )) Ln NA L p ND
(4.39) = Ids eU/UT − 1 − I ph .
140
4 Photovoltaik I/A
6
3 2
Dunkelstromkennlinie
1
-
6 0,1
0,5
U/V
Iph
? Abb. 4.12 Dunkelstromkennlinie und Strom-Spannungs-Kennlinie eines beleuchteten p-nÜbergangs
Dies ist in Abb. 4.12 graphisch veranschaulicht. Die Dunkelstrom-Kennlinie, die nichts anderes als die Dioden-Kennlinie darstellt, wird durch den in Sperrichtung Àießenden Photostrom in den vierten Quadranten verschoben. Für monokristallines Si können die folgenden typischen Werte für die eingeführten Parameter angegeben werden. Tabelle 4.2 Kenngrößen für monokristallines Si bei T=300 K n-Gebiet cm−3
Dotierung in Diffusionlänge in μm Lebensdauer in μs
ND ≈
1019 . . . 1020
Lp ≈ 1 τp ≈ 0, 01 . . .0, 1
p-Gebiet NA ≈ 1015 . . .1016 Ln ≈ 50 . . . 2000 τn ≈ 1 . . .103
4.2.4 Modellbildung für eine reale Solarzelle Die in Gl. (4.39) angegebene Strom-Spannungs-Kennlinie eines p-n-Übergangs beruht auf einer Reihe von Idealisierungen, die bei realen Solarzellen nicht gegeben sind: • Das p- bzw. n-leitende Gebiet ist nicht unendlich lang, sondern hat eine Ausdehnung in der Größenordnung der jeweiligen Diffusionslängen der Minoritätsladungsträger. In Anlehnung an Abb. 4.9 sei die Dicke des n-leitenden Gebiets xno und die Dicke des p-leitenden Gebiets −x po . • Die Generationsrate bei optischer Anregung ist innerhalb des Halbleiters nicht räumlich konstant, sondern fällt nach Gl. (4.16) exponentiell ab. G ph (x, λ) = a(λ) (1 − ρ(λ)) Nλ(0, λ) ea(λ) (x−xno )
4.2 Physikalische Grundlagen
141
• An der Vorder- und Rückseite der Solarzellen ¿nden OberÀächen-Rekombinationsprozesse statt, die bisher nicht berücksichtigt wurden. Mit den Rekombinationsgeschwindigkeiten aus Gl. (4.20) ergibt sich dann als Randbedingung für die Minoritätsladungsträger dn Sno n = −Dn dx x=x po d p S po p = D p dx x=xno Die Lösung der Differentialgleichungen für die Minoritätsladungsträgerdichten unter diesen Randbedingungen ergeben für die Dunkelstromdichte
Jd = Jds eU/UT − 1 (4.40) mit Jds =
q Dn ni 2 Ln NA
Dn Ln Dn Ln
−x po Ln + Sno cosh −x po cosh Ln + Sno sinh
sinh
−x po Ln −x po Ln
+
q D p ni 2 L p ND
Dp Lp Dp Lp
sinh xLnop + S po cosh xLnop cosh xLnop + S po sinh xLnop
.
Für den Photostrom ergibt sich J ph =
∞ 0
(4.41)
Jλ dλ
mit Jλ = q(1 − r(λ))Nλ (0, λ)e−a(λ)xno · a(λ)L p a(λ)Ln n p (−a(λ)Ln + G f (λ)) + (a(λ)L p + G f (λ)) 1 − a2(λ)Ln 2 1 − a2(λ)L p 2 und den Geometriefaktoren G f n (λ) = G f p (λ) =
−x po −x po Ln + Sno cosh Ln −x po −x po Dn Ln cosh Ln + Sno sinh Ln D (−D p a(λ) − S po) e−a(λ)xno + L pp sinh xLnop + S po cosh xLnop Dp xno xno L p cosh L p + S po sinh L p
(Dn a(λ) − Sno) ea(λ)x po + DLnn sinh
.
Die Vernachlässigung der Rekombinationsprozesse in der Raumladungszone ist nur für große Spannungen U zulässig. Für kleine Spannungen weicht das Verhalten des p-n-Übergangs deutlich von der in Gl. (4.36) angegebenen Dunkelstromkennlinie ab. Dies wird durch die Einführung einer zusätzlichen Rekombinationsstromdichte
kT π ni Jr = √ eU/(2UT ) − 1 = Jrs eU/(2UT ) − 1 (4.42) τnt τ pt Emax berücksichtigt. E max gibt die maximale Feldstärke in der Raumladungszone an. Damit lässt sich eine modi¿zierte Strom-Spannungs-Kennlinie eines p-n-Übergangs aufstellen, die aufgrund des zusätzlichen Exponentialterms für den Rekombinationsstrom als Zwei-Dioden-Modell bezeichnet wird.
142
4 Photovoltaik
I = Ids
eU/UT − 1 + Irs eU/(2UT ) − 1 − I ph
(4.43)
Dabei wird Ids als Diffusionssättigungsstrom und I rs als Rekombinationssättigungsstrom bezeichnet. Weiterhin müssen bei realen Solarzellen ohmsche Verluste berücksichtigt werden. Man fasst die ohmschen Verluste in je einem konzentrierten Reihen- und Parallelwiderstand zusammen. Der Reihenwiderstand setzt sich aus den einzelnen Teilwiderständen zusammen, die sich entlang des Weges der Ladungsträger addieren. Dies sind der Widerstand des Halbleitermaterials selbst, die Widerstände der Metallkontaktierung auf der Vorder- und Rückseite der Solarzelle, sowie die Kontaktwiderstände zwischen Halbleitermaterial und Metallkontakten. Der Parallelwiderstand wird durch Leckströme verursacht, die am p-n-Übergang oder an den Kanten der Solarzelle durch Kristalldefekte Àießen. Für monokristallines Halbleitermaterial kann er in der Regel vernachlässigt werden. RS Iph
6
q ?Id
q ?Ir
q
IS
-
US
RP
q
q
e
? e
q
Abb. 4.13 Elektrisches Ersatzschaltbild einer Solarzelle
Damit lässt sich das in Abb. 4.13 gezeigte elektrische Ersatzschaltbild einer Solarzelle aufstellen. Bei der daraus abgeleiteten Strom-Spannungs-Kennlinie
IS = I ph − Ids e(US +RS IS )/UT − 1
U +R I S S S (4.44) − Irs e(US +RS IS )/(2UT ) − 1 − RP wurde im Vergleich zu der Kennliniengleichung (4.43) des p-n-Übergangs die Zählrichtung des Stromes umgekehrt. Tabelle 4.3 Kenngrößen von Si-Solarzellen bei T=298 K Photostrom bei AM 1,5 Iph Diffusionssättigungsstrom Ids Rekombinationssättigungsstrom Irs Serienwiderstand RS Parallelwiderstand RP
in A in A in A in Ω in Ω
mono-Si
poly-Si
3,08 1,18·10−10 4,4·10−6 0,012 > 103
2,82 2,8·10−10 6,48·10−6 0,011 55
Für eine monokristalline bzw. polykristalline Si-Standardsolarzelle mit einer Fläche von 100 × 100 mm 2 sind in Tablele 4.3 typische Zahlenwerte für die Elemente des
4.2 Physikalische Grundlagen
143
Ersatzschaltbildes angegeben. Die Werte wurden bei einer Temperatur von 298 K ermittelt, der angegebene Photostrom bezieht sich auf eine spektrale Strahlungsintensität von 1000 W/m 2 bei einem AM 1,5-Spektrum. Die Strom-Spannungskennlinie beschreibt das prinzipielle elektrische Verhalten einer Solarzelle. Der Strom IS ist darin implizit durch eine nichtlineare Funktion f gegeben, die weiterhin von der Zellspannung U S sowie der Zelltemperatur T und über den Photostrom von der Einstrahlung G abhängt. IS = f (IS ,US , T, G) Abb. 4.14 stellt die Kennlinie für eine monokristalline Standardsolarzelle der Fläche 100 × 100 mm 2 gra¿sch dar. Dabei wurde eine Einstrahlung von 1000 W/m 2 und eine Temperatur von 298 K angenommen. Die elektrische Leistung der Zelle 3.5
2 (MPP) (MPP)
1.5 Leistung in W
2.5
S
Strom I in A
3
2 1.5 1
1
0.5
0.5 0
0
0.2 0.4 Spannung U in V
0.6
0
0
S
0.2 0.4 Spannung U in V
0.6
S
Abb. 4.14 Kennlinien einer Standardsolarzelle und Lage des MPP
weist ein eindeutiges Maximum auf, das nach der aus dem Englischen abgeleiteten Bezeichnung als MPP (Maximum Power Point) bezeichnet wird. Die Abhängigkeit von Temperatur und Einstrahlung wirkt sich unterschiedlich auf die einzelnen Terme in Gl. (4.44) aus: • Am offensichtlichsten steckt die Temperaturabhängigkeit in der Temperaturspannung UT . Für sie gilt nach Gl. (4.31) UT =
kT . q
• Mit Hilfe von Gl. (4.9) erhält man für die Intrinsic-Dichte n i ni 2 ∼ T 3 e−ΔW /(kT ) . Sie stellt die dominierende Temperaturabhängigkeit von Diffusions- und Rekombinationssättigungsstrom dar. Ids ∼ T 3 e−ΔW /(kT ) 5
Irs ∼ T 2 e−ΔW /(2kT )
144
4 Photovoltaik
• Die Einstrahlung wirkt sich über die PhotonenÀussdichte N λ auf den Photostrom aus. Hier dominiert ein linearer Zusammenhang I ph ∼ G, der sich unter den Annahmen, dass jedes absorbierte Photon mit einem ElektronLoch-Paar zum Photostrom beiträgt und einer sich nur unwesentlich verändernden spektralen Verteilung der Einstrahlung aus Gl. (4.41) ableiten lässt. Damit lassen sich nun die in den Abbildungen 4.15 und 4.16 gezeigten Parameterstudien für Einstrahlung und Temperatur anstellen. Ebenfalls eingezeichnet ist jeweils die Lage des MPPs. T = 298 K 3.5
2
G = 1000 W/m2
1.5
G = 750 W/m2
2.5 2
Leistung in W
S
Strom I in A
3
2
G = 500 W/m
1.5
2
1
G = 250 W/m
1
0.5
0.5 0
0
0.2 0.4 Spannung U in V
0
0.6
0
S
0.2 0.4 Spannung U in V
0.6
S
Abb. 4.15 Kennlinien einer Standardsolarzelle für verschiedene Einstrahlungen 2
G = 1000 W/m 3.5
2
1.5
2.5 273 K 298 K T = 333 K
2 1.5 1
Leistung in W
S
Strom I in A
3
1
0.5
0.5 0
0
0.2 0.4 Spannung U in V S
0.6
0
0
0.2 0.4 Spannung U in V
Abb. 4.16 Kennlinien einer Standardsolarzelle für verschiedene Temperaturen
S
0.6
4.3 Komponenten
145
4.3 Komponenten 4.3.1 Herstellungsverfahren für kristalline Si-Solarzellen Abb. 4.17 gibt einen Überblick über die zur Herstellung von kristallinen Si-Solarzellen notwendigen Verfahrensschritte. Herstellung von metallurgischem Silizium
Sägen von Siliziumscheiben
-
Dotierung des p-n-Übergangs
-
-
Herstellung von solarreinem Silizium
Kristallisation von monokristallinem Silizium
Kristallisation von polykristallinem Silizium
Kontaktierung
AntireÀexionsbeschichtung
Abb. 4.17 Prozesskette zur Herstellung von kristallinen Si-Solarzellen
Metallurgisches Silizium (MG-Si) wird durch Reduktion des in Form von Quarz vorliegenden Rohstoffes SiO 2 mittels Kohlenstoff gewonnen. SiO2 + 2C −→ Si + 2CO Der Reduktionsprozess erfolgt großtechnisch in Lichtbogenöfen bei Temperaturen zwischen 1900 und 2100 ◦ C. Das Ausgangsprodukt hat einen Reinheitsgrad von über 98 %. Als Grundstoff zur Herstellung von kristallinen Si-Solarzellen wird solarreines polykristallines Silizium (SG-Si) verwendet. Es entsteht über einen Reinigungsprozess aus metallurgischem Silizium. Am verbreitetsten ist der „Silanprozess”, bei dem zunächst feingemahlenes Silizium durch Versetzen mit Chlorwasserstoff in gasförmiges Trichlorsilan überführt wird. Si + 3HCl −→ SiHCl3 + H2 Der Siedepunkt von Trichlorsilan liegt bei 31,8 ◦ C, so dass es sich durch Destillation leicht reinigen lässt. Das gereinigte Trichlorsilan wird anschließend in einem Reaktor bei etwa 1100 ◦ C reduziert und als polykristallines Silizium abgeschieden. 4SiHCl3 + 2H2 −→ 3Si + SiCl4 + 8HCl
146
4 Photovoltaik
Solarreines Silizium weist einen Reinheitsgrad von über 99,99 % auf. Der für die Halbleiterfertigung notwendige hohe Reinheitsgrad des halbleitereinen Siliziums (EG-Si) – mit Restverunreinigungen von weniger als 10 −10 % – ist für die Solarzellenproduktion nicht notwendig. Bis in die 90er Jahre waren jedoch auf Grund der vergleichsweise geringen Nachfrage eigenständige Prozesslinien für SG-Si selten. Zur Herstellung von monokristallinem Silizium wird zerkleinertes solarreines Silizium nach einem Reinigungsätzen eingeschmolzen. Bei einer Prozesstemperatur von 1450 ◦ C werden mittels eines Kristallisationskeims aus der Schmelze Einkristalle mit einem Durchmesser bis zu 300 mm und einer Länge von bis zu 2 m gezogen. Dieses Verfahren wird als Tiegelziehen oder als Czochralski-Verfahren bezeichnet. Eine andere Möglichkeit stellt das Zonenziehverfahren dar, bei dem an den polykristallinen Stab ein Kristallisationskeim angeschmolzen und von diesem ausgehend mittels Induktion eine Zone Àüssigen Siliziums durch den Stab durchgefahren wird. Bei beiden Verfahren baut sich das Silizium beim Abkühlen in einkristalliner Form an den Kristallisationskeim an.
Abb. 4.18 Mit dem Czochralski-Verfahren gewonnene Einkristalle
(Foto: ersol)
Zur Herstellung von polykristallinen Blöcken wird das Ausgangsmaterial aufgeschmolzen und in Blockform gegossen. Durch die Einstellung eines vertikalen Temperaturgradienten wird beim Abkühlen eine gerichtete Kristallisation sichergestellt. Es entsteht eine grobkörnige Struktur mit senkrecht zur OberÀäche angeordneten Korngrenzen. Nach dem Zurechtsägen der monokristallinen Stäbe bzw. polykristallinen Blöcke in quadratische Säulen mit der gewünschten GrundÀäche (z.B. 150×150 mm 2 ) werden diese in Scheiben („Wafer“) mit einer Dicke von 200 bis 350 μm zerteilt. Als Sägeverfahren hat sich die Drahttrenntechnik auf Grund der vergleichsweise ge-
4.3 Komponenten
147
ringen Sägeverluste von etwa 35 % gegenüber dem Innenlochsägen durchgesetzt. Anschließend erfolgt eine Reinigung der OberÀächen von Sägeresten und Verunreinigungen. Dem Silizium wird bei dem Kristallisationsvorgang bereits Bor für die gewünschte p-Dotierung zugesetzt. Für die Herstellung eines p-n-Übergangs wird nun eine Seite der Siliziumscheibe einer Atmosphäre aus Donator-Fremdatomen – in der Regel Phosphor – ausgesetzt. Eine Temperatur zwischen 800 und 1200 ◦ C ermöglicht ein Eindiffundieren der Fremdatome in das Silizium. Die n-leitende Schicht erhält eine Dicke von 0,2 bis 1,5 μm. Die Aufbringung der Kontaktierung von Vorder- und Rückseite der Siliziumscheibe erfolgt entweder über Aufdampfen oder durch Siebdruck. Der Rückkontakt wird dabei Àächig ausgeführt, während der Vorderkontakt aus vielen schmalen Kontakt¿ngern besteht, die zu Sammelbussen führen. Schließlich wird noch eine AntireÀexionsbeschichtung aus TiO x aufgebracht. Dazu wird ein geeignetes Gasgemisch in einen Reaktor geleitet, in dem sich die Siliziumscheiben be¿nden. Der aufzubringende Stoff bildet sich im Reaktionsraum und scheidet sich auf der Solarzelle ab. Die AntireÀexionsbeschichtung verleiht den Solarzellen ihre dunkelblaue Farbe. Die aus gestalterischen Gründen vorgenommene Entwicklung von „farbigen” Solarzellen muss kritisch hinterfragt werden, da die Farbwirkung durch eine erhöhte ReÀexion in den entsprechenden Abb. 4.19 Polykristalline Si-Solarzelle Spektralbereichen erreicht wird und mit einem dadurch verringerten Wirkungsgrad der Zelle einhergeht. Abb. 4.19 zeigt eine polykristalline Si-Solarzelle. Deutlich zu sehen sind die Korngrenzen sowie die im Bild als waagrechte Linien zu erkennenden Kontakt¿nger. Die beiden dazu senkrecht verlaufenden Sammelbusse bestehen aus aufgebondeten Aluminium-Streifen.
4.3.2 Herstellungsverfahren für Dünnschicht-Solarzellen Dünnschicht-Solarzellen stellen zunehmend eine Alternative zu waferbasierten Solarzellen dar. Sie unterscheiden sich in der Schichtdicke des eingesetzten Halbleitermaterials sowie daraus abgeleitet in den Herstellungsverfahren. DünnschichtSolarzellen bestehen aus einem Trägermaterial, auf das eine wenige μm dicke Halbleiterschicht aufgetragen wird. Als Halbleitermaterial kommt vorallem amorphes
148
4 Photovoltaik
Silizium (a-Si), mikrokristallines Silizium (μc-Si) oder Kupfer-(Indium/Gallium)(Selen/Schwefel)-Verbindungen (CIS/CIGS), als Trägermaterial Glas, Metall- oder Kunststofffolien zum Einsatz. Abb. 4.20 zeigt die zur Herstellung von CIS-Zellen notwendigen Verfahrensschritte. -
Aufsputtern des Rückkontakts
Schneller thermischer Prozess zur Reaktion der Materialien
-
Aufbringen von CdS im chemischen Bad
Mechanische Strukturierung
Laserstrukturierung
Aufbringen von Cu und In
-
Mechanische Strukturierung
Aufsputtern des Frontkontakts
Abb. 4.20 Prozesskette zu Herstellung von CIS-Zellen
Als Trägermaterial wird in der Regel Fensterglas eingesetzt, da es einerseits kostengünstig und gut verfügbar ist, andererseits den während des Herstellungsprozesses auftretenden Temperaturen ohne Formveränderung widersteht. Auf die GlasÀäche wird zunächst der Rückkontakt aus Molybdän aufgesputtert 4. Anschließend wird eine Laserstrukturierung des Rückkontakts vorgenommen, die den späteren Zellen entspricht. Die Bildung des Halbleitermaterials kann über eine Reihe unterschiedlicher Prozesse erfolgen [17]. Beispielsweise werden in einem ersten Schritt zunächst die Ausgangselemente Kupfer und Indium aufgesputtert. In einem zweiten Schritt wird das Substrat bei einer Temperatur von etwa 500 ◦ C einer Selen- oder H 2 Se-Atmosphäre ausgesetzt. Kupfer und Indium gehen zunächst Verbindungen mit Selen ein, um dann zu CuInSe 2 zu reagieren. 2InSe + Cu2 Se + Se −→ 2CuInSe2 Anschließend wird über ein chemisches Bad eine CdS-Schicht aufgetragen. CuInSe 2 stellt die p-leitende und CdS die n-leitende Schicht der Solarzelle dar. Nach einer mechanischen Strukturierung wird der Frontkontakt aufgetragen. ZnO weist bei optischer Transparenz eine gute elektrische Leitfähigkeit auf, so dass der Frontkontakt Àächig aufgetragen werden kann. Ein weiterer mechanischer Strukturierungs4
Sputtern ist ein Vakuumprozess, bei dem aus einem Festkörper (z.B. Molybdän) durch Ionenbeschuss Atome herausgelöst werden und in die Gasphase übergehen. Bringt man ein Substrat (z.B. Glas) in den Prozess mit ein, so schlagen sich Atome aus der Gasphase auf dem Substrat nieder und bilden eine Schicht aus.
4.3 Komponenten
149
schritt schließt den Herstellungsprozess ab. Die Strukturierungen dienen zur Trennung und anschließenden Reihenverschaltung der einzelnen Zellen. Abb. 4.21 zeigt einen schematischen Querschnitt durch das so entstandene Solarmodul. ZnO 1 μm
CdS 0,05 μm
CuInSe2 2 μm Mo 0,5 μm Glas 2-3 mm
1.
2.
3.
Strukturierung
Abb. 4.21 Schematischer Querschnitt durch ein CIS-Modul, nach [19]
Der Vorteil von Dünnschicht-Solarzellen liegt in dem deutlich geringeren Materialeinsatz für das Halbleitersubstrat. Die Schichtdicke ist um den Faktor 100 geringer als bei kristallinen Solarzellen, hinzu kommt das Fehlen von Sägeverlusten. Der Wirkungsgrad von Dünnschichtzellen reicht jedoch noch nicht an den kristalliner Solarzellen heran. Hinzu kommt insbesondere bei amorphen Halbleitern eine Degradation des Wirkungsgrades um bis zu 25 % innerhalb des ersten Betriebsjahrs. Diese Alterungserscheinung kann in geringerem Maße auch bei kristallinen Solarzellen beobachtet werden und ist auf die lichtinduzierte Bildung von Störstellen zurückzuführen.
4.3.3 Solarmodule Innerhalb eines Solarmoduls werden Solarzellen in der Regel in Reihe geschaltet, um die Ausgangspannung des Moduls zu erhöhen. Dazu müssen bei kristallinen Solarzellen die Sammelkontakte auf der Vorderseite mit dem Rückkontakt der folgenden Zelle verbunden werden. Eine solche Reihenschaltung mehrerer Zellen bezeichnet man als “String”. Bei Dünnschichtzellen erfolgt die Reihenschaltung durch geeignete Strukturierungen bereits beim Aufbau der Halbleiterschichten (s. Abb. 4.21). Zur mechanischen Stabilisierung, elektrischen Isolation und zum Schutz vor WitterungseinÀüssen werden die Strings in Modulen verkapselt. Abb. 4.22 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines Moduls. Das Trägermaterial für die Modulvorderseite muss WitterungseinÀüssen wie beispielsweise Hagelschlag standhalten und gleichzeitig einen möglichst hohen Transmissionsgrad aufweisen. Zum Einsatz kommen eisenoxidarmes Weißglas (τ > 90 %) oder spezielles AntireÀexglas (τ > 95 %), das durch eine Beschichtung von Weißglas mit Siliziumdioxid entsteht ([6], vgl. auch Kap. 5.3.2). Das Glas ist thermisch vorgespannt, um die Festigkeit gegenüber Biege- und Temperaturbeanspruchungen zu erhöhen.
150
4 Photovoltaik
hν Trägermaterial Vorderseite Zellverkapselung Trägermaterial Rückseite
Abb. 4.22 Allgemeiner Aufbau eines Solarmoduls
Für die Zellverkapselung wird überwiegend Ethylenvinylacetat (EVA) eingesetzt. Die Solarzellen-Strings werden bei der Modulmontage zwischen zwei Folien des Kunststoffs eingebettet. Das gesamte Modul wird bei etwa 150 ◦ C einem Laminationsprozess unterworfen, der für eine dreidimensionale und dauerhafte Vernetzung der EVA-Folien untereinander und mit dem vorder- und rückseitigen Trägermaterial sorgt. Eine Alternative stellt die Verkapselung mit Gießharz dar. Dabei werden zwischen zwei Glasplatten die Solarzellen-Strings ¿xiert und der Scheibenzwischenraum mit Gießharz ausgegossen. Das Gießharz wird anschließend thermisch oder durch UV-Licht ausgehärtet. Gießharzmodule können in nahezu jeder Geometrie und Größe produziert werden und haben insbesondere in den 90er Jahren eine große Rolle gespielt, als die damals verfügbare Laminationstechnik eine starke Größenbeschränkung für Solarmodule darstellte. Als Trägermaterial für die Modulrückseite wird Glas oder Kunststofffolie verwendet. Eine Rückseite aus Glas hat den gestalterischen Vorteil, dass ein halbtransparentes Modul entsteht. Die Kunststofffolie besteht aus einem Verbund aus PolyvinylÀuorid (PVF) und Polyethylenterephthalat (PET), der die elektrische Isolation und UV-Beständigkeit gewährleistet. Die meisten derzeit produzierten Solarmodule sind aus Glas-EVA-Glas oder GlasEVA-Folie aufgebaut. Häu¿g erhalten Module einen Aluminium- oder Stahlrahmen, der die Glaskanten schützt und zur Befestigung dient.
4.3.4 Aufständerung Bei der Aufständerung von Solarmodulen unterscheidet man feste und nachgeführte Systeme. Feste Aufständerungen werden bei der Gebäudeintegration von Solaranlagen und häu¿g auch bei FreiÀächenanlagen eingesetzt. Bei der Dach- oder Fassadenintegration von Solaranlagen ist die Ausrichtung der AbsorberÀäche meist durch die Gebäudegeometrie vorgegeben. Auf Ertragseinbußen durch nicht optimal ausgerichtete Solaranlagen wird in Kapitel 3.1.6 ausführlich eingegangen. Eine Übersicht gängiger Montagesysteme für rahmenlose und gerahmte Solarmodule enthält beispielweise [5]. Bei FreiÀächenanlagen oder Anlagen auf Flachdächern wird in der Regel eine Ausrichtung nach Süden und ein Anstellwinkel von 30 ◦ gewählt, um im Jahresmittel die größtmögliche Energieausbeute zu erhalten. Um eine gegenseitige Verschattung
4.3 Komponenten
151
zu verhindern, ist ein hinreichender Abstand zwischen den einzelnen Modulreihen vorzusehen. Je größer der Abstand zwischen den Modulreihen ist, desto geringer sind die Verschattungsverluste, desto geringer ist aber auch die Flächenausnutzung. d
> }
β
3
βS
b
- - = d d Abb. 4.23 Zur Verschattung von aufgeständerten Solarmodulen
Für einen bestimmten Sonnenhöhenwinkel β S lässt sich über d=b
sin(β + βS ) sin βS
(4.45)
der Abstand d berechnen, für den gerade keine Verschattung auftritt. Einen guten Kompromiss stellt die Wahl des Sonnenhöchststandes zur Wintersonnwende dar. Mit einem mittleren Wert für Deutschland von 15, 5 ◦ und einem Anstellwinkel von 30◦ ergibt sich die Faustformel d = 3 · b. De¿niert man die Flächenausnutzung als b/d so erreicht man mit dieser Auslegung ein Wert von 33 %. Solarnachführungen ermöglichen es, Photovoltaikmodule (aber auch Spiegel oder solarthermische Absorber) der Sonne nachzuführen. Ziel ist es, den Einfallswinkel zwischen der Sonnenstrahlung und der Flächennormalen des Absorbers zu minimieren. Die Nachführung verbessert somit die Nutzung des direkten Strahlungsanteils. Man unterscheidet zwischen • ein- und zweiachsigen, • elektromechanischen und thermohydraulischen, • astronomischen und sensorgeführten Nachführungen. Abb. 4.24 zeigt ein- und zweiachsige Nachführsysteme. Einachsig nachgeführte Systeme können nach der Lage ihrer Rotationsachse klassi¿ziert werden. Verbreitet sind vorallem Ausrichtungen horizontal in Ost-West- oder NordSüd-Richtung, vertikal und parallel zur Erdachse. In Kapitel 3.1.4 wurden mit Gl. (3.25) die trigonometischen Beziehungen für die Einstrahlung auf eine beliebig orientierte Fläche abgeleitet und die Sonnenbahn über den Azimutwinkel α S (Gl. (3.24)) und den Elevationswinkel β S (Gl. (3.23)) beschrieben.
152
4 Photovoltaik δ
9 H H H
}
α
H
H H βk geneigt
vertikal
o
o β horizontal
β
}
α
zweiachsig
Abb. 4.24 Bauformen von Nachführsystemen
Für eine horizontal in Ost-West-Richtung angebrachte Rotationsachse lässt sich mit einer Ansteuerung β = arctan
− cosφ sin δ + sinφ cos δ cos ω sin βS
eine minimale Abweichung θ von der Flächennormalen mit cos θ = 1 − cos2 δ sin2 ω
(4.46)
(4.47)
erzielen. Analog ergibt sich für eine horizontale Ausrichtung der Rotationsachse in Nord-Süd-Richtung mit einem kontinuierlich veränderten Anstellwinkel von β = arctan
cos δ sin ω sin βS
ein Minimum der Abweichung von cos θ = sin2 βS + cos2 δ sin2 ω.
(4.48)
(4.49)
Einachsige Nachführungen mit horizontaler Ausrichtung der Rotationsachse werden vorallem bei Parabolrinnenkraftwerken eingesetzt [8][7]. Welche Anordnung gewählt wird, ist vom Breitengrad des Aufstellungsortes abhängig. Systeme mit vertikaler Rotationsachse sind reine Azimutnachführungen. Bei einer Nachführung gemäß α = α S und mit einem konstanten Anstellwinkel β ergibt sich cos θ = sin(β + βS).
(4.50)
Solche Systeme werden vereinzelt zur Nachführung von Gebäuden eingesetzt [18]. Schließlich soll noch der Fall einer kontinuierlich in zwei Achsen der Sonne nachgeführten Fläche betrachtet werden. Eine solche Vorrichtung besteht in der Regel aus einer vertikalen Achse zur Azimutnachführung auf die eine horizontale Achse zur Elevationsnachführung aufgesetzt ist. Für die Ausrichtung muss gelten α = αS
(4.51)
β = 90◦ − βS
(4.52)
Daraus folgt für alle Zeitpunkte cos θ = 1. Eine solche Nachführeinrichtung wird als Heliostat bezeichnet. Im folgenden sollen nur elektromechanische Systeme betrachtet werden, bei denen ein elektrisches Stellsignal zur Ansteuerung der motorischen Achsantriebe dient. Im
4.3 Komponenten
153
Abb. 4.25 Heliostat mit einer ModulÀäche von 36 m2 und einer Leistung von 4 kWp
Gegensatz dazu kommen thermohydraulische Systeme ohne zusätzliche Stellenergie aus. Sie nutzen die temperaturabhängige Ausdehnung bzw. Verdampfung von Flüssigkeiten zur Nachführung, die geeignet der Sonnenstrahlung ausgesetzt werden. Thermohydraulische Systeme überstreichen meist nur einen eingeschränkten Winkelbereich. Die Ansteuerung der Stellmotoren bei der elektromechanischen Nachführung erfolgt in der Regel nicht kontinuierlich sondern schaltend. Da der Einfallswinkel über die cos-Funktion in die Leistungsbilanz eingeht, sind für ihn Werte von 10 bis 15◦ tolerabel. Die folgende Tabelle gibt den Einfallswinkel θ eines zweiachsiTabelle 4.4 Wertetabelle für den Einfallswinkel Δα
Δβ
θ
cosθ
1◦ 5◦ 10◦ 15◦
1◦ 5◦ 10◦ 15◦
1,4◦ 7,1◦ 14,0◦ 20,8◦
0,9997 0,9924 0,9703 0,9348
gen Systems für die Abweichungen Δα und Δβ von Azimut- bzw. Elevationswinkel wieder. Δα = αS − α Δβ = βS − β
154
4 Photovoltaik
Aus den angegebenen Winkelbeziehungen lässt sich bei bekannter geographischer Breite des Aufstellungsortes der Sonnenstand an jedem Tag n des Jahres und zu jedem Zeitpunkt t S berechnen. Stellt man diese Größen zur Verfügung, kann die Nachführung gesteuert erfolgen. Bild 4.26 zeigt die Struktur der sich ergebenden Steuerkette am Beispiel einer zweiachsigen Nachführung. Da der Sonnenstand ex-
tS-
n- Sonnenstandsφ- berechnung
Δα αW Winkel-c − βS- sollwert- βW c 6 berechnung − 6 Δβ
- Azimut-
αS
antrieb
- Elevationsantrieb
q α β p-
Abb. 4.26 Astronomische Nachführung eines Heliostaten
plizit berechnet wird, wird dieses Verfahren auch als astronomische Nachführung bezeichnet. Über die Berechnung des Sonnenstandes werden zunächst Sollwerte für die Ausrichtung der beiden Achsen abgeleitet. Die Positionswinkel von Azimutund Elevationsachse werden gemessen und mit ihren Sollwerten verglichen. Das sich ergebende Fehlersignal dient über einen Dreipunktregler zur Ansteuerung der Antriebsmotoren. Die Schaltdifferenz ist dabei so zu wählen, dass sich eine Arbeitsbewegung einstellt, die maximal um den gewünschten Wert Δα bzw. Δβ vom Sollwert abweicht. Dieses Konzept hat jedoch eine Reihe von Nachteilen. Zum einen ist die Sonnenstandsberechnung vergleichsweise aufwendig. Hinzu kommt, dass eine Ausrichtung nach dem Sonnenstand nicht immer gleichbedeutend mit dem maximalen Ertrag ist. Dies gilt insbesondere für die Zeiten um den Sonnenauf- und -untergang sowie bei teilweise bedecktem Himmel. Diese Nachteile vermeidet eine sensorbasierte Nachα S βS
? ?
- Sonnen-
standssensor
-
- Azimut-
-
- Elevations-
antrieb
antrieb
q α pβ -
Abb. 4.27 Sonnenstandssensorbasierte Nachführung eines Heliostaten
führung. Der Abgleich zwischen den sich aus dem Sonnenstand ergebenden Winkelsollwerten und der tatsächlichen Ausrichtung des Heliostaten erfolgt in einem Sonnenstandssensor, der in der nachzuführenden Fläche montiert ist. Das Funktionsprinzip eines Sonnenstandssensors beruht auf der Verschattung von Photozellen
4.3 Komponenten
155
in Abhängigkeit vom Sonnenstand relativ zum Sensor. Der Sensor bestimmt aus dem Sonnenstand und der Ausrichtung des Heliostaten je ein Fehlersignal für die Azimut- und Elevationsachse (Abb. 4.27). Der Mehrertrag nachgeführter Photovoltaikanlagen ist stark standortabhängig, da er sich im wesentlichen auf den dirketen Strahlungsanteil bezieht. In Mitteleuropa lassen sich im Jahresdurchschnitt Mehrerträge von 28 % für zweiachsige und 23 % für einachsige Nachführungen im Vergleich zu einer optimal ausgerichteten, festaufgeständerten Anlage erzielen [9].
4.3.5 Stromrichter Die einfachste Möglichkeit einer Kopplung von Solargenerator und Verbraucher ist der Direktanschluss. Als Betriebspunkt stellt sich der Schnittpunkt von Generatorkennlinie und Verbraucherkennlinie ein. In Abb. 4.28 sind Generatorkennlinien für unterschiedliche Werte von Globalstrahlung und Temperatur skizziert. Zusätzlich sind gestrichelt typische Verbraucherkennlinien eingetragen.
Strom IS in A
3 2
(1) ohmscher Verbraucher (2) Kreiselpumpe (3) Batterie
1 (1) 0
0
(2)
(3)
10 20 30 40 Spannung US in V
50
Abb. 4.28 Betriebspunkte beim Direktanschluss eines Verbrauchers an den Solargenerator
Nur bei einer sorgfältigen Dimensionierung aller Systemkomponenten wird der Betriebspunkt für sich verändernde Einstrahlung und Temperatur im Bereich des MPP liegen. So können beispielsweise für geeignet ausgelegte Generator-BatterieSysteme im Direktanschluss durchschnittlich bis zu 70 % der maximal möglichen Generatorleistungen entnommen werden [13]. Für motorische Verbraucher, wie sie z.B. photovoltaische Pumpensysteme darstellen, sind Werte von bis zu 90 % erreichbar [14][21]. Die größtmögliche Leistungsausbeute kann nur dann erzielt werden, wenn der Solargenerator jederzeit in seinem Punkt maximaler Leistung (MPP) betrieben wird. Dies macht die Verwendung Àexibler elektronischer Anpassungsschaltungen notwendig, deren Übertragungsverhalten über einen Stelleingang beeinÀusst werden kann. Sie dienen zur Kopplung von Solargenerator und Last und werden als Stromrichter bezeichnet. Je nachdem ob auf Lastseite Gleichstrom oder Wechselstrom vorliegt, werden Gleichstromsteller (DC-DC-Wandler) oder Wechselrichter (DCAC-Wandler) eingesetzt.
156
4 Photovoltaik
Gleichstromsteller haben die Aufgabe, die vom Solargenerator bei einem Spannungsniveau U1 zur Verfügung gestellte Leistung möglichst verlustarm auf einem Spannungsniveau U2 an den Gleichstromverbraucher weiterzugeben. Im Idealfall gilt für einen verlustlosen Gleichstromsteller die Beziehung Pein = Paus . Kernstück eines Gleichstromstellers ist ein elektronisches Schaltglied, welches mit hoher FreUt 6
tein
-
taus
vt =
tein tein + taus
-
t Abb. 4.29 Zeitverlauf des Steuersignals Ut und De¿nition des Tastverhältnisses vt
quenz ein- und ausgeschaltet wird (Bild 4.29). Das Verhältnis von Einschaltzeit zu Taktzeit wird als Tastverhältnis vt bezeichnet und kann über eine Pulsweitenmodulation mittels des Stelleingangs variiert werden. Während der Einschaltzeit t ein wird ein Energiespeicher – meist in Form einer Induktivität – aufgeladen, der während der Sperrzeit taus Energie an den Ausgang abgibt. Dabei werden abhängig von den Anforderungen an das Übertragungsverhalten drei Schaltungsvarianten unterschieden: • Tiefsetzsteller • Hochsetzsteller • Inverswandler Die Abbildungen 4.30 bis 4.32 zeigen die Grundschaltungen der genannten Varianten. Die prinzipielle Arbeitsweise eines Gleichstromstellers wird nun am Beispiel des Tiefsetzstellers erläutert. Zunächst sollen die beiden Glättungskondensatoren C 1 und C2 nicht berücksichtigt werden. Darüber hinaus wird angenommen, dass die Drossel L so groß ist, dass sich der Strom I2 während einer Taktperiode nicht merklich ändert. Ist der Schalter geöffnet, so Àießt I2 über die Diode D und eine am Ausgang angeschlossene Last. Dabei gibt die Drossel Energie an die Last ab. Da die Diode durchgeschaltet ist, gilt unter Vernachlässigung ihres Spannungsabfalls für die Spannung U L an der Drossel UL = −U2 . Schließt der Schalter, so sperrt die Diode und der Strom kommutiert auf den Eingang. Es gilt I1 = I2 und für die Spannungen UL = U1 − U2 .
4.3 Komponenten
I1
c-
p
157
r
r
UL -
p
S U1
c?
C2
D
? p
p
c
L
UD
C1
I2
p -
U2
? c
p
Abb. 4.30 Grundschaltung eines Tiefsetzstellers I1
c-
p L
U1
p -
r p
c
D
r
C1
c?
I2
p
C2
S
p
U2
? c
p
Abb. 4.31 Grundschaltung eines Hochsetzstellers I1
c-
p
r
r
I2
p
p -
S U1
D
C1
c?
C2
L
p
c
?IL p
p
U2
? c
Abb. 4.32 Grundschaltung eines Inverswandlers
Dadurch wird die von L bei geöffnetem Schalter abgegebene Energie wieder nachgeliefert. Geschieht das Schalten mit ausreichend kurzer Periodendauer, so können die folgenden Mittelwerte von Strom und Spannung angegeben werden: tein I1 = I2 = vt I2 (4.53) tein + taus tein UD = U1 = vt U1 (4.54) tein + taus Da die in der Drossel gespeicherte Energie im Mittel konstant sein soll, gilt wegen invers gleicher SpannnungszeitÀächen U L = 0 und damit U D = U 2 . Eingesetzt in Gl. (4.54) erhält man U 2 = vt U1 .
(4.55)
158
4 Photovoltaik
Da das Tastverhältnis nur Werte zwischen 0 und 1 annehmen kann, ¿ndet eine Untersetzung der Spannung statt. Mit Gl. (4.55) lässt sich der Tiefsetzsteller als Gleichstromtransformator mit variablem Übersetzungsverhältnis v t auffassen. Um möglichst konstante Klemmenspannung zu erhalten, werden am Ein- und Ausgang des Stellers Glättungskondensatoren vorgesehen. Eine schaltungstechnische Variante des Tiefsetzsteller bietet sich bei motorischen Lasten an: Hier kann die Ankerinduktivität des Motors als Energiespeicher genutzt und somit auf die Drossel verzichtet werden. Die Funktionsweise eines Hochsetzstellers lässt sich ähnlich beschreiben. Da das Schaltglied jetzt in einem Querzweig liegt, kommt nur während der Ausschaltzeit taus eine Verbindung zwischen Ein- und Ausgang zustande. Für die Transformationsbeziehungen gilt I2 = (1 − vt ) I1 1 U2 = U1 . 1 − vt
(4.56) (4.57)
Da die Spule vom Eingangsstrom durchÀossen wird, kann hier eine Motorinduktivität nicht als Speicher dienen, so dass die Drossel L immer notwendig ist. Beim Inverswandler liegt die Induktivität in einem Querzweig der Schaltung. Der Drosselstrom IL kommutiert periodisch zwischen Ein- und Ausgang. Daraus lassen sich die Transformationsbeziehungen 1 − vt I1 vt vt U1 U2 = − 1 − vt I2 = −
(4.58) (4.59)
ableiten. Der Inverswandler bietet zwar den Vorteil, dass die Spannung nahezu beliebig hinauf- oder heruntertransformiert werden kann, hat aber den Nachteil, dass in keinem Schaltzustand eine leitende Verbindung zwischen Ein- und Ausgang besteht. Das bedeutet, dass die gesamte übertragene Energie in der Induktivität zwischengespeichert werden muss, wohingegen beispielsweise beim Tiefsetzsteller während tein ein direkter EnergieÀuss zum Ausgang zustande kommt. Als Schaltglieder kommen bei kleineren Anlagen in erster Linie abschaltbare leistungselektronische Bauelemente wie etwa Bipolar- und Feldeffekttransistoren in Betracht. Wechselrichter haben die Aufgabe, aus der generatorseitigen Gleichspannung eine ein- oder dreiphasige Wechselspannung zu machen, die bei netzgekoppelten Anlagen in Spannung und Frequenz netzkonform sein muss. Bei einer wechselstromseitigen Scheinleistung kleiner 4, 6 kVA kann in Deutschland eine einphasige Einspeisung in das Niederspannungsnetz erfolgen. Bei größeren Leistungen muss aus Gründen der Netzsymmetrie dreiphasig eingespeist werden. An Solarwechselrichter werden je nach Einsatzgebiet unterschiedliche Anforderungen gestellt: • Da Photovoltaikgeneratoren einstrahlungsbedingt nur zeitweise ihre Nennleistung liefern, ist ein hoher Wirkungsgrad auch im Teillastbereich notwendig.
4.3 Komponenten
159
• Da das Spannungsniveau des Generators vom Modultyp und der Anlagenkon¿guration abhängt, ist ein möglichst großer Eingangsspannungsbereich des Solarwechselrichters vorteilhaft. • Bei fehlendem Netz muss der Wechselrichter eingangsseitig die Generatorleerlaufspannung im ungünstigsten Fall, d.h. bei tiefen Temperaturen aufnehmen können. • Der Wechselrichter muss über ein MPP-Trackingverfahren den Photovoltaikgenerator in seinem Punkt maximaler Leistung betreiben. • Der Ausgangsstrom soll annähernd sinusförmig sein, d.h. einen möglichst geringen Oberschwingungsanteil aufweisen [26]. → Auslegung von Wechselrichtern Solarwechselrichter werden meist unterdimensioniert, da die Nennleistung P PV des Photovoltaikgenerators nur an wenigen Tagen im Jahr zu erwarten ist. Für die Wechselrichterleistung PAC kann folgende Faustformel herangezogen werden: Nennleistungsverhältnis: PAC /PPV > 0, 80 Für den gleichstromseitigen Eingangsspannungsbereich des Wechselrichters muss gelten: Obere Grenze: Umax > UOC (T = −20◦C) Untere Grenze: Umin < UMPP (T = 70◦C) Dabei bezeichnet UOC die Leerlaufspannung und U MPP die Spannung im Punkt maximaler Leistung des Photovoltaikgenerators. Abb. 4.33 gibt den Aufbau eines einphasigen Solarwechselrichters nach dem Stand der Technik wieder. Zunächst erfolgt auf der Gleichspannungsseite eine Anpassung Gleichstromsteller + c
q
q
Brückenschaltung
q
q
q
q q
?
q
q 6
MPP-Tracking
q
Filter
q
UDC − c
Trafo Netztrenner
q
q
q
q
q
c
q
q
q
c?
UAC
q 6
PWM-Ansteuerung
6 ENS
Abb. 4.33 Grundschaltung eines Solarwechselrichters
des Spannungsniveaus an das Netzniveau. Je nach dem gewünschten Eingangsspannungsbereich wird ein Hoch- oder Tiefsetzsteller eingesetzt. Gleichzeitig wird über das Tastverhältnis der Photovoltaikgenerator im MPP gehalten. Der Wechselrichter
160
4 Photovoltaik
selbst ist als Brückenschaltung ausgeführt. Als Schaltglieder kommen abschaltbare Leistungshalbleiter wie IGBTs oder GTOs zum Einsatz. Über eine Pulsweitenmodulation können die wechselstromseitigen Oberschwingungen gegenüber einer blockförmigen Ansteuerung zu hohen Frequenzen hin verschoben werden, die sich durch Filter leichter unterdrücken lassen. Dazu werden die Leistungshalbleiter mit einer Schaltfrequenz f S > 16 kHz angesteuert. Die Schaltsignale können beispielweise durch die Sinus-Dreieckmodulation ermittelt werden. In Abb. 4.34 sind die sich ergebenden Spannungsverläufe sowie ihre Oberschwingungsanteile skizziert. Der Transformator dient zur galvanischen Trennung von Photovoltaikgenerator und UDC 6
0
6 t
-
−UDC
50
UDC 6
0 −UDC
250
500
750 f/Hz
6 t
50
250
fS
f/Hz
Abb. 4.34 Spannungsverlauf und Oberschwingungsgehalt bei blockförmiger Ansteuerung (oben) und Pulsweitenmodulation (unten)
Netz und kann darüber hinaus mit einem festen Übersetzungsverhältnis zur Anpassung an das Netzspannungsniveau verwendet werden. Ein Netztrenner ermöglicht das Freischalten der Anlage im Fehlerfall. Dazu erfolgt eine Spannungs- und Frequenzüberwachung des Netzes. Werden die eingestellten Grenzwerte überschritten, trennt die ENS5 den Wechselrichter vom Netz. Ein Tiefpass¿lter reduziert die durch den Wechselrichter verursachten Netzrückwirkungen wie z.B. Oberschwingungen. Es gibt eine Reihe von schaltungstechnischen Varianten zu dem in Abb. 4.33 gezeigten Aufbau: • Bei gleichstromseitigen Eingangsspannungen deutlich über dem Netzniveau kann auf den Gleichstromsteller verzichtet werden. Dies führt zu einer schaltungstechnischen Vereinfachung, schränkt jedoch die Möglichkeiten des Anlagendesigns auf dieses Spannungsniveau ein. • Für kleine Leistungen werden häu¿g netzgeführte Wechselrichter eingesetzt. Die Brückenschaltung besteht lediglich aus vier Thyristoren. Die Ansteuerung ver5
Einrichtung zur Netzüberwachung mit zugeordnetem Schaltorgan
4.4 Systemtechnik
161
einfacht sich auf das wechselseitige netzsynchrone Zünden jeweils zweier Thyristoren. Die Stromkommutierung und damit das Löschen der Thyristoren erfolgt durch die Netzspannung. Netzgeführte Wechselrichter sind einfach im Aufbau, ermöglichen aber nur eine blockförmige Einspeisung mit der genannten Oberschwingungsproblematik. Darüber hinaus benötigen netzgeführte Wechselrichter Netzspannung und -frequenz für die Kommutierung und sind somit nicht für Inselnetze geeignet. • Für kleinere Leistungen kann auf die galvanische Trennung durch einen Transformator verzichtet werden, wenn eine allstromsensitve Fehlerstrom-Schutzeinrichtung eingesetzt wird [25]. Der Wegfall des Transformators verringert Kosten und Baugröße des Wechselrichters und erhöht den Wirkungsgrad. Kapazitive Ableitströme von Photovoltaikmodulen, die zudem stark von der Luftfeuchtigkeit abhängen, erschweren jedoch die Einstellung der Fehlerstrom-Schutzeinrichtung. → Weiterlesen Die leistungselektronischen Grundlagen werden anschaulich in der Leistungselektronik von K. und O. Beuth vermittelt [3]. Für die schaltungstechnische Realisierung kleinerer Wechselrichter sei auf [16] verwiesen.
4.4 Systemtechnik 4.4.1 Verschaltung von Solarzellen zu Solargeneratoren Ein Solargenerator enthält in der Regel eine Reihen- und Parallelschaltung einzelner Solarzellen, deren Anordnung durch die gewünschte Ausgangsspannung bzw. den Ausgangsstrom bestimmt wird. Im Idealfall haben alle Zellen eines Moduls die gleichen elektrischen Eigenschaften und damit identische Ausgangskennlinien. Für die Kennlinie eines solchen idealen Moduls, das aus M parallel geschalteten Strings mit jeweils N in Reihe liegenden Solarzellen besteht, gilt
IS = M I ph − M Ids e(MUS +N RS IS )/(M N UT ) − 1
M US + N RS IS . (4.60) − M Irs e(MUS +N RS IS )/(M N 2UT ) − 1 − M N RP Gl. (4.60) setzt bei allen Solarzellen die gleiche Strom-Spannungskennlinie und damit gleiche Temperatur und Einstrahlung voraus. Dies kann insbesondere bei räumlich ausgedehnten Anlagen nicht vorausgesetzt werden. Die daraus entstehenden Probleme sollen zunächst für die Reihenschaltung und anschließend für die Parallelschaltung von Solarzellen diskutiert werden. Bei einer Reihenschaltung führen alle Solarzellen den selben Strom. Dieser ist im Wesentlichen proportional zur Einstrahlung. Wird nun eine Solarzelle beispielsweise durch die Umgebung oder Verschmutzungen verschattet, so begrenzt diese Zelle
162
4 Photovoltaik
den Strom aller anderen Zellen. Die unverschatteten Zellen versuchen nun in Sperrrichtung einen höheren Strom durch die verschattete Zelle zu treiben. Je nach Anzahl der in Reihe geschalteten Zellen kann die Durchbruchspannung 6 erreicht werden. Der Durchbruchstrom ist zwar auf den Wert des Kurzschlussstroms der Zellen begrenzt, führt jedoch wegen lokal stark erhöhter Stromdichten zu sogenannten hot spots in der verschatteten Zelle, die zu ihrer thermischen Zerstörung führen können. Zur Abhilfe werden Bypassdioden eingesetzt, die antiparallel zu den Solarzellen geschaltet werden und im Verschattungsfall den Strom übernehmen. Idealerweise würde jede Solarzelle mit einer eigenen Bypassdiode ausgestattet, um den EinÀuss von Verschattungen auf den Ertrag des Solargenerators möglichst gering zu halten. Praktisch erhalten meist 18 bis 20 in Reihe geschaltete Solarzellen eine Bypassdiode, die im Anschlusskasten des Moduls integriert sind. Bei der Verschattung oder dem Ausfall einzelner Solarmodule entstehen charakteristische Verformungen der Generatorkennlinie, die für den ungestörten Betrieb durch Gl. (4.60) repräsentiert wird. Abb. 4.35 zeigt die Verschaltung von 2 × 2 Solarmodulen, die jeweils mit einer Bypassdiode versehen sind. Es wird nun angep p
p 1
D1
p I12 p 6 2
p
3
-
4
p p
I
6
Gesamte Kennlinie
D3
p I34 p 6 D2
b
IG
UG
1,2,3 4
D4
b?
- U
Abb. 4.35 Verschaltung von Solarmodulen zu einem Generator (links) und Berechnung der Gesamtkennlinie (rechts)
nommen, dass die Module 1 bis 3 gleicher Einstrahlung ausgesetzt sind, während dem Modul 4 aufgrund einer Verschattung nur die halbe Strahlungsleistung zur Verfügung steht. Betrachtet man die Kennlinien der einzelnen Module, die bzgl. Temperatur und Bauart als gleich angesehen werden, so ergeben sich die in Abb. 4.35 skizzierten Kurven. Durch Addition der einzelnen Kennlinien gemäß der Kirchhofschen Regeln erhält man die Gesamtkennlinie des Generators. Bei kleinen Generatorspannungen bestimmen Modul 3 den Strom I 34 , bei großen Generatorspannungen Modul 4. Ebenfalls in Bild 4.35 eingezeichnet sind die Bypassdioden D1 bis D4. Bei der Parallelschaltung von Solarmodulen kann es durch den Ausfall einzelner Module oder schlecht aufeinander abgestimmter Strom-Spannungs-Kennlinien zu unterschiedlichen Leerlaufspannungen in den einzelnen Parallelzweigen kommen. Im ungünstigsten Fall führt dies zu einem Rückstrom in dem Zweig mit der niedrigeren Spannung. In Abb. 4.36 ist die Parallelschaltung von 3 Modulsträngen skizziert. Die Leerlaufspannung von Strang 3 liegt unter der Generatorspannung U G , so dass 6 Die Durchbruchspannung einer kristallinen Solarzelle liegt in Abhängigkeit von Qualität und Zellmaterial zwischen 12 und 50 V [5].
4.4 Systemtechnik
163
Strang 1 und 2 einen Strom I 3 in Durchlassrichtung durch Strang 3 treiben. Da sich p I1
I2
p6
p
I3 ?
p6
p
-
b
I
IG
6
Kennlinie 1,2
d
I3 Kennlinie 3 U1
pp ?p
U2
pp ? pp
U3
pp ? pp
UG UG
- U
b?
Abb. 4.36 Parallelschaltung von Solarmodulen (links) und Bestimmung der Arbeitspunktes (rechts)
die Stromrichtung in Strang 3 umgekehrt hat, erhält man den sich einstellenden Arbeitspunkt durch eine Spiegelung der Strom-Spannungskennlinie an der U-Achse. Der Betrag des Rückstroms kann maximal den Wert des Kurzschlusstroms annehmen und stellt für die Solarzellen keine Gefahr dar, da er in Durchlassrichtung Àießt. Jedoch verringert der Rückstrom den Generatorstrom I G und somit die Leistung des Generators. Zur Abhilfe können Dioden in jedem Strang in Reihe geschaltet werden, die die einzelnen Stränge elektrisch entkoppeln und die Rückströme unterbinden. Der Einsatz von Strangdioden ist jedoch umstritten, da durch sie der volle Strangstrom Àießt und mit dem Spannungsabfall in Durchlassrichtung eine nicht unerhebliche Verlustleistung erzeugt. In der Praxis werden die Strangdioden daher häu¿g weggelassen und durch eine sorgfältige Zusammenstellung der Module versucht, gleiche Strom-Spannungs-Kennlinien in den einzelnen Strängen herzustellen.
4.4.2 Regelung von Solargeneratoren In Kapitel 4.2.4 wurden Strom-Spannungs-Kennlinien abgeleitet, die das elektrische Verhalten eines Solargenerators beschreiben. Der Strom I S ist darin implizit durch eine nichtlineare Funktion f gegeben, die weiterhin von der Zellenspannung U S sowie der Zelltemperatur T und der Einstrahlung G abhängt. IS = f (IS ,US , T, G) Es existiert ein optimaler Betriebspunkt des Solargenerators, bei dem maximale Leistung abgegeben wird (MPP). Dieser verändert jedoch in Abhängigkeit von Zelltemperatur und Einstrahlung stark seine Lage in der Strom-Spannungs-Ebene. Die Regelung von Solargeneratoren hat das Ziel, die von der Photovoltaikanlage an einen Verbraucher oder das Netz abgegebene Leistung zu maximieren. Dazu sind zunächst die Bedingungen zu untersuchen, unter denen ein Betrieb des Solargenerators im MPP auch der maximal abzugebenden Nutzleistung des Gesamtsystems entspricht. Die Nutzleistung ist eine Funktion der vom Solargenerator abgegebenen elektrischen Leistung:
164
4 Photovoltaik
Pnutz = Pnutz (Pel ). Der Betriebspunkt maximaler Nutzleistung entspricht genau dann dem MPP, wenn der Verbraucher oder die Netzeinspeisung die Forderung dPnutz ≥0 dPel erfüllt. Mit steigender elektrischer Leistung muss also auch die abgegebene Nutzleistung monoton anwachsen. Diese Bedingung ist von den in der Praxis auftretenden Systemen in der Regel erfüllt. Die meisten heute eingesetzten MPP-Regler arbeiten nach dem Prinzip der Extremwertregelung und verwenden einen Suchalgorithmus mittels einer Probebewegung, das sog. MPP-Tracking. Die einzelnen Verfahren unterscheiden sich dabei vorwiegend in der Methode, die richtige Suchrichtung aus den Messgrößen zu ermitteln.
MPP-Tracking mit direkter Leistungsmessung Ausgehend von einem Startwert wird das Tastverhältnis des Anpassungswandlers (s. Kapitel 4.3.5) – und damit die Spannung am Solargenerator – um eine feste Schrittweite in eine zu Beginn des Suchalgorithmus beliebige Richtung verändert. Im sich daraufhin einstellenden Betriebspunkt wird die Leistung gemessen 7 und mit dem vorherigen Messwert verglichen. Liegt der neue Wert höher als der alte, so wird nach einem bestimmten Zeitintervall das Tastverhältnis um einen weiteren Schritt in die gleiche Richtung verstellt. Liegt der neue Leistungswert unter dem alten, so wird die Suchrichtung umgekehrt. Die Zeit zwischen zwei Abtastintervallen liegt im Sekundenbereich. In Abb. 4.37 ist das Flussdiagramm für eine digitale Realisierung dieses Verfahrens skizziert.
MPP-Tracking mittels Ableitung dP/dUS Dieses Verfahren wertet die Ableitung dP/dU S aus. Für sie gilt auf Grund des monotonen Verhaltens der Strom-Spannungs-Kennlinie ⎧ ⎨ > 0 US < UMPP dP = = 0 US = UMPP (4.61) dUS ⎩ < 0 US > UMPP Aus dem Vorzeichen der Ableitung wird entschieden, in welche Richtung die Generatorspannung US verstellt werden muss. Eine Möglichkeit die Ableitung dP/dU S auszuwerten, ohne die Leistung explizit bestimmen zu müssen, bietet das Quotientenvergleichsverfahren [4]. Im Punkt maximaler Leistung gilt dP d dIS = (US IS ) = IS + US = 0. (4.62) dUS dUS dUS 7
Es bietet sich ggf. an, die Leistung am Ausgang des Anpassungswandlers zu messen, da daduch der Punkt maximaler Leistung von Solargenerator und Gleichstromsteller ermittelt wird.
4.4 Systemtechnik
165 Initialisierung
?
Messen von US (k), IS (k)
?
P(k) = US (k) · IS (k)
? P(k) > P(k − 1) ?
Nein
?
ΔvT = −ΔvT
Ja
k = k+1
6
?
vT (k) = vT (k − 1) + ΔvT
?
Ausgabe von vT (k)
Abb. 4.37 Flussdiagramm eines digitalen MPP-Trackers
Umgeformt erhält man die Forderung IS dIS + = 0, US dUS
(4.63)
die aus der Elektrotechnik als Anpassung bekannt ist: Eine nichtideale Spannungsoder Stromquelle gibt genau dann maximale elektrische Leistung ab, wenn sie mit einem Leitwert belastet wird, der ihrem – im nichtlinearen Fall differentiellen – Innenleitwert entspricht. Führt man eine Anpassungsfunktion fAn =
IS dIS + US dUS
(4.64)
ein, so gibt ihr Vorzeichen analog zu Gl. (4.61) die Richtung der Abweichung vom Leistungsmaximum an.
MPP-Tracking mittels Maximierung von Strom oder Spannung Für bestimmte Klassen von Verbrauchern lässt sich die Extremwertregelung zur Bestimmung des Leistungsmaximums deutlich vereinfachen. Betrachtet wird die elektrische Leistung am Ausgang des Anpassungswandlers Pel = U I.
(4.65)
Als Bedingung für steigende Leistung mit wachsendem Strom bzw. wachsender Spannung erhält man jeweils
166
4 Photovoltaik
dPel = I dU + U dI > 0.
(4.66)
Dies bedeutet, dass die Eingangskennlinie des auf den Gleichstromwandler folgenden Verbrauchers die Bedingung I dI >− (4.67) dU U erfüllen muss. Für typische Verbraucher gilt sogar dI/dU> 0, wie Bild 4.28 entnommen werden kann. Damit ist sichergestellt, dass eine Maximierung von Strom oder Spannung am Ausgang des Gleichstromwandlers auch eine Maximierung der Leistung zur Folge hat. Die schaltungstechnische Realisierung von MPP-Trackern vereinfacht sich dadurch erheblich.
4.4.3 Netzgekoppelte Photovoltaikanlagen Netzgekoppelte Photovoltaikanlagen können als gebäudeintegrierte Anlagen oder als FreiÀächenanlagen ausgeführt werden. Gebäudeintegrierte Anlagen sind durch die Gebäudestruktur in ihrer Fläche und damit in ihrer Leistung begrenzt. Selbst sehr große DachÀächen wie beispielsweise auf Messehallen, Sportstadien oder landwirtschaftlichen Gebäuden begrenzen die Leistung auf einige MW. 8 FreiÀächenanlagen unterliegen diesen Beschränkungen nicht. Sofern es sich nicht um versiegelte Flächen wie beispielsweise Deponiekörper handelt, gehen FreiÀächenanlagen häu¿g mit einem Landschaftsverbrauch einher, der Gegenstand einer Umweltprüfung sein sollte [1]. → Flächenbedarf von PV-Anlagen Als einfache Faustformel gilt 1 kW p = ˆ 10 m2 , d.h. für ein 1 kW Spitzenleistung be2 nötigt man etwa 10 m ModulÀäche. Eine genauere Bestimmung der ModulÀäche einer Photovoltaikanlage ist abhängig von dem eingesetzten Zellenmaterial: monokristallines Silizium 1 kW p polykristallines Silizium 1 kW p amorphes Silizium 1 kW p CIS/CIGS 1 kW p
= ˆ 7 m2 = ˆ 9 m2 = ˆ 16 m2 = ˆ 10 m2
Der tatsächliche Flächenbedarf einer Photovoltaikanlage hängt von der Aufständerung ab (s. Kapitel 4.3.4). Für festaufgeständerte FreiÀächenanlagen in Deutschland wurde in [2] ein durchschnittlicher Flächenbedarf von 37,7 m 2 /kW p ermittelt. Darin enthalten sind auch der Flächenbedarf für Wechselrichter, Wege und AbstandsÀächen. Zweiachsig nachgeführte Anlagen weisen aufgrund größerer Verschattungsabstände einen bis zum Faktor 2 höheren Flächenbedarf auf. 8
Beispiele für große DachÀächenanlagen sind die Messe München (2,6 MWp ), das WankdorfStadion in Bern (1,3 MW p ) und der Zuchtbetrieb Hassleben in Brandenburg (4,6 MWp ).
4.4 Systemtechnik
167
Der elektrische Aufbau netzgekoppelter Photovoltaikanlagen differiert vorallem hinsichtlich des Wechselrichters. Man unterscheidet zentrale und dezentrale Wechselrichterkonzepte. Anlagen mit zentralem Konzept weisen entweder einen zentralen
=
= ∼
∼
Master
?
= ∼
Slave 1
?
= ∼
Slave 2
Abb. 4.38 Zentrale Wechselrichterkonzepte
Wechselrichter oder eine zentrale Master-Slave-Kombination für den gesamten Photovoltaikgenerator auf (Abb. 4.38). Bei letzteren wird durch das Zu- bzw. Abschalten von Slave-Wechselrichtern ein besseres Teillastverhalten des Gesamtsystems erreicht. Der Vorteil des zentralen Wechselrichterkonzepts liegt in den niedrigen spezi¿schen Kosten (in Euro/W AC ) des Wechselrichters. Beim dezentralen WechTeilgenerator 1 =
Teilgenerator 2
Strang 1 Strang 2
···
Strang n
= ∼
∼
=
= ∼
∼
...
= ∼
Abb. 4.39 Dezentrale Wechselrichterkonzepte
selrichterkonzept kommen mehrere Wechselrichter zum Einsatz, die Teilgeneratoren oder einzelne Modulstränge an das Netz anbinden (Abb. 4.39). Die Vorteile des dezentralen Wechselrichterkonzepts sind ein geringerer gleichstromseitiger Installationsaufwand und eine geringere Anfälligkeit gegenüber Verschattungen oder Unterschieden in der Einstrahlung. Darüber hinaus ermöglicht dieses Konzept den Einsatz von kleineren, standardisierten Wechselrichtern und damit eine nahezu beliebige Leistungsskalierung von Photovoltaikanlagen.
168
4 Photovoltaik
4.4.4 Photovoltaik-Inselanlagen Photovoltaik-Inselanlagen sind Systeme ohne Anschluss an das elektrische Versorgungsnetz. Man unterscheidet mobile und stationäre Systeme. Beispiele für mobile Systeme sind Geräte aus dem Elektronikbereich wie solar betriebene Taschenrechner oder Uhren sowie Solarfahrzeuge 9. Stationäre Systeme dienen zur Versorgung netzferner Verbraucher wie Signalanlagen, Wohngebäude+ oder Trinkwasserpumpen. Inselsysteme beinhalten in der Regel einen elektrischen Energiespeicher in Form von Akkumulatoren um Energieangebot und Energienachfrage miteinander in Dekkung zu bringen. Eine Ausnahme stellen photovoltaische Pumpensysteme dar, da hier ein Wasserhochbehälter die Speicherfunktion übernehmen kann. In Abb. 4.40 ist der Aufbau eines Inselsystems skizziert. Der Akkumulator ist über einen Laderegler mit dem Inselnetz verbunden. Dieser übernimmt Überwachungsfunktionen hinsichtlich Überladung und Tiefentladung. Häu¿g sind Inselnetze als Gleichstromnetze aufgebaut, so dass der Wechselrichter entfallen kann.
q
= =
DC-Netz 24 V=
q
= ∼
Batteriespeicher
AC-Netz 230 V∼
Abb. 4.40 Aufbau eines Inselnetzes
Die Auslegung eines Inselsystems muss sich an dem Monat mit dem geringsten Strahlungsangebot orientieren. Dies betrifft sowohl die GeneratorÀäche als auch die Ausrichtung der Module. Dies führt häu¿g zu einer deutlichen Überdimensionierung des Systems in den einstrahlungsstärkeren Monaten. Der Energiespeicher sollte eine Autonomiezeit von 3 bis 6 Tagen ermöglichen, d.h. im geladenen Zustand den Energiebedarf von 3 bis 6 Tagen decken und damit auch längere Schlechtwetterperioden überbrücken können.
9 Solarfahrzeuge beziehen den überwiegenden Teil ihrer Antriebsenergie mittels auf dem Fahrzeug angebrachter Solarzellen aus der Sonnenstrahlung. Sie unterscheiden sich dadurch von den Elektrofahrzeugen, die ihre Energie in der Regel von stationären Ladestationen beziehen. Solarfahrzeuge existieren als Straßen-, Wasser- und Luftfahrzeuge derzeit überwiegend in Form von Prototypen.
4.5 Auslegungsbeispiele
169
4.5 Auslegungsbeispiele 4.5.1 Inselnetz Flanitzhütte Der Weiler Flanitzhütte besteht aus 3 Wohnhäusern, Ferienappartements und einem Gasthof. Die Ansiedlung hat etwa 10 feste Bewohner, hinzu kommen in den Ferienzeiten ein Mehrfaches an Übernachtungsgästen. Flanitzhütte liegt auf etwa 650 m Höhe am Rand des Nationalparks Bayerischer Wald und bietet mit einer Strahlungsenergie von 1100 kWh/m 2 pro Jahr gute Voraussetzungen für Photovoltaik. Ende der 80er Jahre entschied sich der für dieses Gebiet zuständige Versorger Bayernwerk AG die insbesondere durch Schneebruch in den Wintermonaten stark fehleranfällige 20 kV-Stichleitung nicht zu erneuern, sondern in Flanitzhütte ein zum damaligen Zeitpunkt europaweit einzigartiges, photovoltaikbasiertes Inselnetz aufzubauen. Der Inselbetrieb startete 1992 und wurde nach über zehn erfolgreichen Jahren aus Kostengründen wieder eingestellt. 10 Heute ist Flanitzhütte durch ein Erdkabel an das Verbundnetz angeschlossen und der Solargenerator arbeitet als netzgekoppeltes System. Der elektrische Energiebedarf von Flanitzhütte betrug im Jahr 1992 etwa 43.000 kWh. Durch Maßnahmen zur Erhöhung der Energieef¿zienz konnten zunächst im Bereich der Beleuchtung etwa 2.000 kWh und im Bereich der Haushaltsgeräte etwa 5.000 kWh eingespart werden [29]. Die Energieversorgung wurde durch einen Solargenerator, einen Batteriespeicher sowie einen Gasmotor mit Generator als Reserveaggregat gewährleistet (Abb. 4.41). Der Solargenerator bestand aus 840 mo=
Solargenerator 40 kW p 210 V=
q =
Gasgenerator 40 kW G 3∼400 V
∼
q =
Batterie
= ∼
Batteriespeicher 2200 Ah 220 V= Netz 3∼400 V
Abb. 4.41 Struktur der Energieversorgung von Flanitzhütte
nokristallinen Siliziummodulen mit einer Gesamtleistung von 40 kW p . Über einen Hochsetzsteller war der Solargenerator mit dem Batteriespeicher verbunden. Dieser arbeitete auf einem Gleichspannungsniveau von 220 V und sollte mit einer Kapazität von 2200 Ah eine Gesamtversorgung der Verbraucher für 3 Tage ermöglichen. Die Bleibatterien wurden geladen, wenn die von den Solarzellen zur Verfügung gestellte Leistung den momentanen Bedarf überschritt. Nachts und bei niedriger Ein10 Auf Grund der hohen Investitionskosten ergab sich in diesem Pilotprojekt erzeugerseitig ein Energiepreis von etwa 7,50 DM/kWh. Den Einwohnern von Flanitzhütte wurde ein marktüblicher Energiepreis von 0,30 DM/kWh berechnet. Die Entscheidung für eine erneute Netzanbindung ¿el am Ende der Lebensdauer des Batteriespeichers.
170
4 Photovoltaik
strahlung übernahm der Batteriespeicher die Energieversorgung. Ein Gasmotor mit Generator diente zur AuÀadung des Batteriespeichers, wenn dessen Ladezustand unter 40 % gesunken war sowie als Notstromversorgung. Die elektrische Nennleistung des Generators betrug 40 kW.
Abb. 4.42 Photovoltaik-Inselanlage Flanitzhütte
Im mehrjährigen Mittel konnte für das Inselnetz Flanitzhütte ein solarer Deckungsgrad von 65 % erzielt werden. Im Sommerhalbjahr lag dieser bei knapp 100 %, im Winterhalbjahr unter 50 %. Als Lade-/Entladewirkungsgrad der Batterien wurde ein Wert von 91 % ermittelt. Die Betriebsdauer des Gasmotors mit Generator betrug rund 500 h/a. [29][27]
4.5.2 PV-Kraftwerk Nentzelsrode Das PV-Kraftwerk Nentzelsrode ist eine netzgekoppelte Photovoltaikanlage mit einer Nennleistung von 0,988 MW p . Die Anlage be¿ndet sich auf einer sanierten, hügelförmig aufgeschütteten ehemaligen Hausmülldeponie auf dem Gelände des Abfallwirtschaftszentrums Nentzelsrode in Nordthüringen. Die Fläche von etwa 2,5 ha kann keiner anderen Nutzung mehr zugeführt werden, so dass die Photovoltaikanlage keinen Landschaftsverbrauch verursacht. Der Standort weist die Besonder-
4.5 Auslegungsbeispiele
171
heit auf, dass durch eine bei Baubeginn bereits bestehende Windkraftanlage in den Monaten Oktober bis April ein Schattenwurf auf einen Teil der Photovoltaikmodule erfolgt (vgl. Abb. 4.43).
Abb. 4.43 Photovoltaik-Kraftwerk Nentzelsrode
(Foto: Stadtwerke Nordhausen)
Die Photovoltaikanlage arbeitet auf einem Gleichspannungsniveau von 860 V, das durch die Reihenschaltung von 26 polykristallinen Modulen gebildet wird. Insgesamt besteht die Anlage aus 6708 Modulen, die in 258 Stränge aufgeteilt wurden. Die Netzeinspeisung erfolgt über drei zentralen Wechselrichter, die im MasterSlave-Betrieb arbeiten. Ein Transformator hebt die Wechselrichterausgangsspannung von 3∼400 V auf 3∼20 kV an, da die Einspeisung in das Mittelspannungsnetz erfolgt. Der EinÀuss der Verschattung wird durch die Breite des Turmes und der Turmgondel des Windrads bestimmt. Der Schlagschatten des Rotors hat durch die vorherrschende Westwindrichtung praktisch keine EinÀuss. Die Verschattung betrifft maximal 72 Module gleicheitig. Durch die räumliche Anordnung der Stränge be¿nden sich diese 72 Module i.d.R. in sechs Strängen. Die Ertragseinbußen aufgrund der Verschattung können mit etwa 0,5 % nach oben hin abgeschätzt werden [28].
172
4 Photovoltaik
Literaturverzeichnis 1. ARGE Monitoring PV-Anlagen (Hg.): Leitfaden zur Berücksichtigung von Umweltbelangen bei der Planung von PV-FreiÀächenanlagen. Hannover (2007) 2. ARGE Monitoring PV-Anlagen (Hg.): Monitoring zur Wirkung des novellierten EEG auf die Entwicklung der Stromerzeugung aus Solarenergie, insbesondere der PhotovoltaikFreiÀächen. Hannover (2008) 3. Beuth, O., Beuth, K.: Leistungselektronik. Würzburg (2003) 4. Boehringer, A.: Die selbsttätige Einstellung der Extremwerte von Funktionen der Form z = g(xa y) nach einem Kennlinienverfahren. Regelungstechnik 17, S. 544-549 (1969) 5. DGS e.V. (Hg.): Leitfaden Photovoltaische Anlagen. Berlin (2008) 6. Fachinformationszentrum Karlsruhe (Hg.): AntireÀexglas für solare Anwendungen. BINEProjektinfo 03/02, Karlsruhe (2002) 7. Fachinformationszentrum Karlsruhe (Hg.): Solarthermische Kraftwerke. BINE-Projektinfo 12/03, Karlsruhe (2003) 8. Forschungsverbund Sonnenenergie (Hg.): Solare Kraftwerke. Berlin (2003) 9. Gabler, H., Klotz, F.H., Mohring, H.: Ertragspotenzial nachgeführter Photovoltaik in Europa: Anspruch und Wirklichkeit. 20. Symposium Photovoltaische Solarenergie, Tagungsband S. 61-65, Bad Staffelstein (2005) 10. Gerthsen, C.: Physik. Springer, Berlin (1995) 11. Green, M.A.: Solar Cells. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1982 12. Green, M.A., et.al.: Solar cell ef¿ciency tables (version 30), Progress in Photovoltaics 15, S. 425-430 (2007) 13. Hauck, B.: Untersuchung und Optimierung von Komponenten für Photovoltaiksysteme. Kaiserslautern (1991) 14. Herrmann, B.: Photovoltaisch betriebene Wasserpumpensysteme - Charakterisierung, Messtechnik, numerische Simulation, Optimierung. Stuttgart (1989) 15. Hoffmann, V.U., et.al.: 1000-Dächer-Meß- und Auswerteprogramm – Wissenschaftlicher Endbericht. Fraunhofer-Institut für Solare Energiesysteme, Freiburg (1999) 16. Köthe, H. K.: Stromversorgung mit Solarzellen. Poing (1996) 17. Luque, A., Hegedus, S.: Handbook of Photovoltaic Science and Engineering. Wiley, Chichester (2003) 18. Miloni, R.: Der Dreh mit dem Solarhaus. Neue Maßstäbe für das 21.Jahrhundert: Gemini in Weiz. Fassade Façade 3, S. 13-19, Dietikon (2001) 19. Powalla, M.: Dünnschichtsolarzellen auf der Basis von Verbindungshalbleitern. In Forschungsverbund Sonnenenergie (Hg.): Photovoltaik - Neue Horizonte. S. 22-27, Berlin (2004) 20. Real, M., Ludi, H.: Project Megawatt: experience with photovoltaics in Switzerland. Conference Record of the 22. IEEE Photovoltaic Specialists Conference, S. 574-575 (1991) 21. Saied, M. M.: Matching of DC Motors to Photovoltaic Generators for Maximum Daily Gross Mechanical Energy. IEEE Transaction on Energy Conversion, S. 465-472 (1988) 22. Schaeffer, G.J., et.al.: Photovoltaic Experiences – Synthesis report of the Photex-project. ECN report, Petten (2004) 23. Shockley, W.; Queisser, H.: Detailed Balance Limit of Ef¿ciency of p-n Junction Solar Cells. J. Appl. Phys. 32, S. 510-519 (1961) 24. Sze, S., Ng, K.: Physics of Semiconductor Devices. Wiley, Chichester (2006) 25. DIN VDE 0126-1-1: Selbsttätige Schaltstelle zwischen einer netzparallelen Eigenerzeugungsanlage und dem öffentlichen Niederspannungsnetz. (2006) 26. DIN VDE 0838: Elektromagnetische Verträglichkeit (EMV). 27. Wagner, R., Koch, H.U.: Große Batteriespeicher. Stand der Technik und Perspektiven. 2. Kasseler Symposium Energie-Systemtechnik, Kassel (1997) 28. Weber, M.: Anlagenspezi¿sche Untersuchungen zur Ertragsoptimierung an dem in Betrieb be¿ndlichen netzgekoppelten Photovoltaikkraftwerk Nentzelsrode. Diplomarbeit an der Fachhochschule Nordhausen (2008) 29. Wild, E.: In Europa einmalig - Autarke Inselstromversorgung im Bayerische Wald. Sonnenenergie 1, S. 19-21 (1996)
Kapitel 5
Solarthermie
Die Solarthermie umfasst alle Aspekte der thermischen Nutzung von solarer Strahlung. Das Anwendungsspektrum reicht von der einfachen Absorbermatte aus Kunststoff zur Erwärmung des Beckenwassers eines Schwimmbads über die solare Trinkwassererwärmung und Heizungsunterstützung bis hin zu den großen solarthermischen Kraftwerken im Megawatt- Leistungsbereich, die mit Hilfe eines thermodynamischen Kreisprozesses mechanische Energie und über einen nachgeschalteten Generator elektrischen Strom gewinnen. Für jede dieser Anwendungen ist ein anderes Temperaturniveau vorgegeben und damit auch ein spezi¿sches Kollektordesign.
Abb. 5.1 Entwicklung des Solarkollektor-Marktes in Deutschland seit 1999 [5]. Für die Berechnung der von den Bestandsanlagen produzierten Solarwärme in GWh wird ein Nutzenergieertrag von 450 kWhth /m2 /a angenommen.
173
174
5 Solarthermie
Hauptkomponente einer solarthermischen Anlage ist der Solarkollektor, dessen Aufgabe die Umwandlung der elektromagnetischen Strahlungsenergie (d.h. der Energie der Photonen) in thermische Innere Energie ist. Aufgrund des stark schwankenden Solarenergieangebotes ist der Kollektor meist mit einem thermischen Energiespeicher gekoppelt, der die zeitlich nicht übereinstimmende Energienachfrage (z.B. zum Duschen oder Heizen) mit dem Energieangebot (der Sonnenstrahlung) ausgleicht. Weitere Komponenten wie Regelung, Sicherheitseinrichtungen und Wärmeübertrager komplettieren die Solaranlage. Besonders Anlagen zur solaren Trinkwassererwärmung haben in den vergangenen Jahrzehnten starke Verbreitung gefunden und gehören heute zum technischen Standard der Heizungs- und Sanitärfachbetriebe. Die Anlagen zur solaren Heizungsunterstützung gewinnen an Bedeutung - schon heute erreichen sie einen Marktanteil von 30 - 40 %. Allein in Deutschland wurden in den vergangenen Jahren jährlich im Schnitt rund 1,5 Mio. m 2 KollektorÀäche neu installiert, wie Bild 5.1 zeigt. Auch der Bau solarthermischer Kraftwerke zur Stromgewinnung nimmt durch die Forschungspolitik der europäischen Länder nach Jahren der Stagnation stark an Bedeutung zu und wird aufgrund steigender Preise für fossile Energien und Strom zunehmend auch wirtschaftlich interessant.
5.1 Geschichte der solarthermischen Energienutzung Das solare Zeitalter beginnt schon etwa 1500 v.u.Z. in Ägypten mit der Entwicklung der Techniken zur Glas- und Spiegelherstellung. Sehr schnell gelang es, mit Hilfe von Brennspiegeln und -linsen das Sonnenlicht zu konzentrieren und höhere Temperaturen zu erzeugen. Aus der Antike ist bekannt, dass Priester mit konzentrierter Solarstrahlung heilige Feuer entzündeten, nach Aristoteles sollen Seeleute sogar Meerwasser zur Trinkwassergewinnung destilliert haben. Bei ihm und bei Euklid ¿nden sich bereits wissenschaftliche Abhandlungen zu Brennspiegeln. Nach einer historischen Legende soll Archimedes bei der Belagerung von Syrakus im Jahre 212 v.u.Z. die dort vor Anker liegende römische Flotte mit Hilfe eines Brennspiegels in Brand gesetzt und vernichtet haben. Im Jahr 1615 wurde die erste Konstruktion einer solarbetriebenen Wasserpumpe veröffentlicht, die Idee dazu ist vermutlich auf die Schriften Herons von Alexandrien aus dem 2. Jahrhundert n.u.Z. zurückzuführen, die 1575 wiederveröffentlicht wurden. Abb. 5.2, links, zeigt eine Zeichnung des französischen Architekten und Ingenieurs Salomon de Caus, in der zu erkennen ist, wie über mehrere Brennlinsen Wasser in zwei Kupferkesseln erhitzt wird. Die Volumenausdehnung des Wassers sollte offenbar zum Betrieb des Springbrunnens verwendet werden. Der Franzose August Mouchot stellte zur Weltausstellung 1878 in Paris die erste solar betriebene Dampfmaschine mit einer Leistung von 0,5 PS vor (Abb. 5.2, rechts). Sie sollte universell einsetzbare Antriebsenergie zum Aufbau der damaligen französischen Kolonie Algerien liefern. Die ReÀexionsÀäche des konischen, mit Silber bedampften Spiegels betrug 20 m 2 .
5.1 Geschichte der solarthermischen Energienutzung
175
Abb. 5.2 Links: Zeichnung des französischen Architekten und Ingenieurs Salomon de Caus aus dem Jahr 1615 [6]. Rechts: Historischer Stich der solaren Dampfmaschine des französischen Er¿nders Augustin Mouchot (1825 - 1912), vorgestellt bei der Weltaustellung in Paris im Jahr 1878 [1].
Auch in den USA wurde die Entwicklung an solarthermischen Kraftwerken vorangetrieben. Frank Shuman aus Philadelphia errichtete 1912 bei Kairo am Nil ein Demonstrationskraftwerk mit Parabolrinnen-Spiegeln und Verdampferrohr, dessen Leistung bereits rund 88 kW betrug (Abb. 5.3). Dieses und andere ähnliche Projekte dieser Zeit scheiterten aber an Materialproblemen unter praktischen Bedingungen. Die von Shuman verwendeten Verdampferrohre aus Zink waren nicht ausreichend temperaturbeständig, die polierten Metallspiegel verloren durch Sandstürme ihre ReÀexionseigenschaften, Glas-Metall-Konstruktionen brachen aufgrund unberücksichtigter unterschiedlicher Temperaturausdehnungskoef¿zienten.
Abb. 5.3 Demonstrationskraftwerk mit Parabolrinnen-Spiegeln und Verdampferrohr, 1912 bei Kairo gebaut. Wasserspeicher dienten zur Verlängerung der Betriebsdauer [1].
Parallel zur solaren Kraftwerkstechnik entwickelte und fertigte man in den USA ab 1890 bis in die Mitte des Zweiten Weltkriegs solarthermische Trinkwassererwärmungsanlagen. Allein in Florida wurden zwischen 1935 und 1941 rund 25.000
176
5 Solarthermie
Anlagen installiert. Die Solarthermie galt als etablierte, komfortable und kostengünstige Heiztechnik, bis ab 1942 kriegsbedingte Lieferprobleme bei Kupfer und das Angebot billigen Erdgases dem Markt ein vorläu¿ges Ende setzten.
Abb. 5.4 Studentische Umweltgruppe in Marburg beim Bau eines dachintegrierten Solarkollektors (1979) und eines Solarwärmeübertragers [3].
In Deutschland beschäftigte man sich erst ab dem Beginn der 1970er Jahre wieder intensiv mit der Solarthermie. Schon vor der Ölpreiskrise 1973 hatte die Bundesregierung ein Ausbauprogramm zur Verringerung der Ölabhängigkeit gestartet und sich dabei auf die Atomkraft konzentriert. Eine zeitgleiche Krise in der Raumfahrtindustrie brachte bundesdeutsche Unternehmen wie AEG, Siemens, MBB, Dornier und Stiebel Eltron dazu, in die Solarforschung zu investieren und marktfähige Produkte zu entwickeln. Wie schon Jahrzehnte zuvor in den USA führten Materialprobleme zu einem schnellen Zusammenbruch des Solarkollektormarktes innerhalb weniger Jahre. Die etablierte Heiztechnikindustrie setzte nun auf die Entwicklung der Wärmepumpe, während aus der Umweltbewegung entstandene Kleinstunternehmen die Fortentwicklung der Kollektortechnik vorantrieben. Die Erfahrungen der Reaktorkatastrophe von Tschernobyl im Jahr 1986 und die Erkenntnisse zum Klimawandel durch Nutzung fossiler Energien haben in der Folge bewirkt, dass sich die Solarthermie inzwischen als unverzichtbarer Baustein der thermischen Energieversorgung etabliert hat. → Weiterlesen Zur Geschichte der Solarenergienutzung in Deutschland und den USA 1860 bis 1986 ist die Dissertation von Gerhard Mener [35] im Jahr 2001 erschienen. Das mit über 650 Seiten außerordentlich umfangreiche Werk informiert über die politischen und wirtschaftlichen Hintergründe, die die Entwicklung der Solarthermie in manchen Zeiten gehemmt und zu anderen Zeiten stark vorangetrieben haben. Das sehr lesenswerte Buch ist leider im Handel vergriffen, kann aber über Fernleihe bezogen werden.
5.2 Physikalische Grundlagen
177
5.2 Physikalische Grundlagen Der Prozess der solarthermischen Energienutzung gliedert sich in einzelne Teilvorgänge, die je nach Anwendung einzeln oder zusammen auftreten und in Abb. 5.5 an einem Vakuumröhrenkollektor dargestellt sind: • Strahlungseintritt in die AperturÀäche des Kollektors (a) • bei konzentrierenden Kollektoren wie im Bild Bündelung der Solarstrahlung über Spiegel oder Linsen (b) • Durchdringung einer transparenten Abdeckung, die die Wärmeverluste des Absorbers reduziert und gleichzeitig den Absorber vor UmwelteinÀüssen wie Regen und Staub schützt, dabei entstehen Strahlungsenergieverluste durch ReÀexion und Absorption (c) • Absorption der kurzwelligen Strahlung durch die Absorberschicht und Umwandlung in thermische Innere Energie mit der Folge einer Temperaturerhöhung (d) • ungewollter Energieverlust an die Umgebung aufgrund des entstandenen Temperaturgefälles zwischen Absorberschicht und Umgebung (e) • Abtransport der thermischen Energie aus dem Absorber im Enthalpiestrom eines Wärmeträgers (f).
Abb. 5.5 Teilvorgänge der solarthermischen Energiewandlung, dargestellt an einem Parabolrinnenkollektor.
Der erste Hauptsatz der Thermodynamik für offene Systeme lautet nach Gl. (13.70): dEsys dU dEkin dE pot = + + = ∑ d QÚ i + ∑ dP + ∑ d mÚ · emat (5.1) dt dt dt dt Auf den Absorber des solarthermischen Kollektors angewendet sind einige Vereinfachungen möglich. Dem System wird im Falle der Solarthermie keine technische Arbeit bzw. Leistung P entnommen. Auch die solarthermischen Kraftwerke entnehmen den Kollektoren keine Leistung, sondern nutzen den Enthalpiestrom aus
178
5 Solarthermie
den Solarkollektoren Δ HÚ Nutz in einem herkömmlichen Kraft-Wärme-Kreisprozess. Im Summenterm ∑ QÚ i verbergen sich der Wärmestrom aus der photothermischen Strahlungsenergiewandlung an der AbsorberÀäche QÚ abs und zusätzlich die Wärmeverluste an die Umgebung ∑ QÚ vi . Im stationären Betrieb lautet die Bilanz mit Δ HÚ nutz als dem Nutzenthalpiestrom des Wärmeträgers: 0 = QÚ abs + ∑ QÚ vi + ΔHÚ Nutz .
(5.2)
Die dem Absorber zugeführte Energie erscheint nicht direkt als Photonenenergie in der Bilanz, sondern als dem System nach der photothermischen Wandlung tatsächlich zugeführten Wärmestrom QÚ abs . Den Kern des Kapitels bildet die photothermische Wandlung des solaren elektromagnetischen StrahlungsenergieÀusses E in die thermische Leistung QÚ abs . Die Kenntnis der optischen Eigenschaften von transparenten und opaken 1 Medien ist Voraussetzung, um die Anforderungen an transparente Abdeckungen, an Strahlungskonzentratoren und an absorbierende - also photothermisch wandelnde - OberÀächen von Kollektoren de¿nieren zu können. Die Behandlung der Wärmetransportvorgänge innerhalb des Kollektors und zwischen Kollektor und Umgebung ( QÚ vi ) stellt den zweiten Teil des Abschnitts dar. Über die bekannten Transportpfade Wärmestrahlung, Wärmeleitung (Konduktion) und Konvektion verliert der Absorber Energie an die Umgebung. Durch den richtigen „Einbau“ von Wärmewiderständen in diese Transportwege – nicht nur in Form von Dämmmaterialien – ist es möglich, die Verluste zu reduzieren und damit den Nutzenergieanteil zu erhöhen.
5.2.1 Strahlungsphysikalische Grundlagen Aus Kap. 13.9 ist bekannt, dass elektromagnetische Strahlung mit Materie wechselwirken kann. Bei der Absorption der Strahlung erhöht die Photonenenergie die kinetische Energie der Atome und damit die thermische Innere Energie. Gewöhnlich wird aber nur ein Teil der Strahlung absorbiert. Ein anderer Teil wird von der MaterieoberÀäche reÀektiert oder, falls die Materie transparent ist, hindurchgelassen. Die Energiebilanz für den spektralen StrahlungsÀuss E λ nach Abb. 3.2 lautet Eλ = ρλ · Eλ + αλ · Eλ + τλ · Eλ ,
(5.3)
da die auf Materie treffenden Photonen entweder reÀektiert, absorbiert oder transmittiert werden. αλ ist der spektrale Absorptionskoef¿zient, ρ λ der spektrale ReÀexionskoef¿zient und τ λ der spektrale Transmissionskoef¿zient. Alle drei Koef¿zienten nehmen gemäß ihrer De¿nition Werte zwischen 0 und 1 an und sind wellenlängen- sowie stoffabhängig. Es gilt 1 = ρλ + αλ + τλ . 1
opak: strahlungsundurchlässig.
(5.4)
5.2 Physikalische Grundlagen
179
→ Strahlungseigenschaften von Materie Das Plancksche Strahlungsgesetz (vgl. Kap. 3.1.2) beschreibt für einen Schwarzen Strahler physikalisch die Emission von Photonen in Form elektromagnetischer Strahlung in Abhängigkeit von der Temperatur. Der spektrale Emissionsgrad ε λ ist bei gegebener Temperatur das Verhältnis der von einem realen Körper emittierten Strahlung zur Emission eines schwarzen Körpers mit gleicher Temperatur. Zwischen der Fähigkeit der Materie Photonen zu absorbieren und ihrer Eigenschaft, selbst Photonen zu emittieren, besteht ein funktionaler Zusammenhang. Nach dem Kirchhoffschen Gesetz gilt für den spektralen Emissionsgrad ε λ und den spektralen Absorptionsgrad α λ von diffusen Strahlern: ελ = αλ . Man unterscheidet opake, also strahlungsundurchlässige Materie, von strahlungsdurchlässiger (transparenter) Materie. Der Grad der Transparenz wird mit dem Transmissionsgrad τλ angegeben. Für opake Körper mit τ λ = 0 gilt 1 = ρλ + αλ . Bei farbigen Körpern ist der ReÀexionskoef¿zient wellenlängenabhängig, es gilt ρλ = f (λ). Für schwarze Körper gilt ρ λ = 0, Körper mit einem wellenlängenunabhängigen Absorptionsgrad α λ = const werden als graue Körper bezeichnet. Wie der schwarze ist auch der weiße Körper ein theoretischer Grenzfall, dessen OberÀäche vollständig reÀektiert, ρ λ = 1. Da er keine Strahlung absorbiert (αλ = 1 − ρλ = 0), kann er auch keine Strahlung emittieren (ε λ = 0). Aus diesen Überlegungen heraus sind die Anforderungen an die Komponenten eines idealen Solarkollektors zu formulieren: • Die transparente Abdeckung muss im Idealfall für das gesamte solare Strahlungsspektrum möglichst transparent sein (τ λ, 0,3−2,5 μm ≈ 1), sollte aber die Strahlungswärmeverluste des Absorbers durch Photonenemission im langwelligen Wellenlängenbereich rückreÀektieren (ρ λ >2,5 μm ≈ 1 bzw. τλ >2,5 μm ≈ 0). • Die Strahlungskonzentration sollte über ein vollständig transparentes Linsensystem erfolgen (τ λ, 0,3−2,5 μm ≈ 1) oder über einen Spiegel, der die Strahlung mindestens im Wellenlängenbereich der Sonne vollständig reÀektiert (ρ λ, 0,3−2,5 μm ≈ 1). • Der Absorber muss mit einer OberÀäche versehen sein, die das solare Strahlungsspektrum vollständig absorbiert (α λ, 0,3−2,5 μm ≈ 1 bzw. ρλ, 0,3−2,5 μm ≈ 0), im Wellenlängenbereich der eigenen thermischen Strahlung aber nicht emittiert (ελ >2,5 μm ≈ 0 bzw. ρλ >2,5 μm ≈ 1). Bild 5.6 zeigt die idealen strahlungsphysikalischen Eigenschaften der Hauptkomponenten eines Solarkollektors, des Konzentrators, des Absorbers und der transparenten Abdeckung. Absorber mit den beschriebenen Eigenschaften werden in der Fachwelt als „selektiv“ bezeichnet.
180
5 Solarthermie
Abb. 5.6 Ideale strahlungsphysikalische Eigenschaften der Hauptkomponenten eines Solarkollektors
5.2.2 Strahlungstransmission An der transparenten Abdeckung vollziehen sich beim Auftreffen solarer Strahlung mehrere strahlungsphysikalische Vorgänge, wie Abb. 5.7 zeigt. Obwohl alle Transmissionsvorgänge eigentlich spektral zu betrachten wären, wird auf die Indizierung aus Gründen der Übersichtlichkeit im folgenden Abschnitt verzichtet. Ein Teil der Strahlung wird im Medium absorbiert, ein anderer Teil bereits an der oberen GrenzÀäche reÀektiert. Der an der unteren GrenzÀäche zum umgebenden Medium teilreÀektierte Strahlungsanteil wird im Medium mehrfachreÀektiert. Nur der Anteil τ E der einfallenden Strahlung E gelangt durch das transparente Medium hindurch.
Absorption im Material Für den im Material absorbierten Teil der Strahlung gilt das Abschwächungsgesetz von Bouguer mit dem stoffabhängigen Extinktions- (Auslöschungs-) Koef¿zienten K (in m−1 ). Der Transmissionskoef¿zient infolge Absorption τ a lautet Ks . (5.5) τa = exp − cos(θ2 ) Der Transmissionskoef¿zient ist abhängig von der Schichtdicke s des Materials (in m), dem Winkel zwischen Strahlungsvektor und der OberÀächennormalen θ 2 im
5.2 Physikalische Grundlagen
181
Medium und dem Extinktionskoef¿zienten K (Werte dazu in Tab. 5.1). Für senkrechten Strahlungsdurchgang (θ = 0, Index N) gilt τa,N = exp(−K s) .
(5.6)
Beim Übergang von einem Medium in ein anderes wird die Richtung der Strahlung verändert. Die Beziehung zwischen Einfallwinkel θ und Ausfallwinkel θ 2 gibt das Brechungsgesetz von Snellius wieder, n 1 und n2 sind die Brechungsindices der Medien: n2 sin(θ) . (5.7) = n1 sin(θ2 ) Der Brechungsindex gibt das Verhältnis der (geringeren) Lichtgeschwindigkeit im Medium c1 zu der im Vakuum c 0 wieder, es gilt n1 = c0 /c1 .
Abb. 5.7 Abschwächung von Strahlung durch Absorption in einem transparenten Werkstoff. Bei planparallelen GrenzÀächen erfährt die Strahlung keine Richtungsänderung, sondern nur eine Parallelverschiebung
Abb. 5.7 zeigt gra¿sch die Brechung an der GrenzÀäche. Für das Medium Luft kann der Brechungsindex mit n L = 1 angenommen werden, da die Abweichung von der Lichtgeschwindigkeit in Luft zu der im Vakuum nur etwa 3/1000 beträgt. Für den Eintrittswinkel in das Medium 2 gilt dann sin(θ) θ2 = arcsin . (5.8) n2 Strahlungsreflexion An der GrenzÀäche wird bei der Brechung ein Anteil der Strahlung r mit identischem Winkel zurückreÀektiert. Der ReÀexionskoef¿zient r ist in recht komplizier-
182
5 Solarthermie
ter Weise vom Einfallswinkel θ und dem Brechungsindex des transparenten Mediums abhängig, 2 sin (θ2 − θ) tan2 (θ2 − θ) r = 0, 5 · , (5.9) + sin2 (θ2 + θ) tan2 (θ2 + θ) mit dem Eintrittswinkel θ2 in das Medium 2 nach Gl. (5.8). Der zurückreÀektierte StrahlungsÀuss ist demnach E r = r · E und Et = (1 − r) · E der Anteil, der in das Medium 2 eindringt. Durch Anwendung der Gesetze der Optik ist es möglich, auch alle weiteren Strahlungsgrößen als Funktion des Einstrahlwinkels zu bestimmen. Die Gleichungen werden aber sehr unübersichtlich, da der Strahlungsvektor nichtpolarisierter Strahlung mit zwei Komponenten zu beschreiben ist. Im Folgenden soll daher nur noch der wesentlich einfachere Fall senkrechter Strahlung behandelt werden. 2 Für senkrechte Einstrahlung (θ = 0, Index N) vereinfacht sich Gl. 5.9 erheblich, es gilt: 1 − n2 2 rN = . (5.10) 1 + n2
Tabelle 5.1 Optische Eigenschaften transparenter Werkstoffe nach [34].
2
Dies ist auch aus praktischen Gründen sinnvoll, da der Transmissionsgrad von Solargläsern auch von der OberÀächentextur wesentlich mitbestimmt wird und deren EinÀuss mit dem hier vorgestellten strahlungsphysikalischen Modell nicht wiedergegeben werden kann.
5.2 Physikalische Grundlagen
183
Gesamttransmission Wie Abb. 5.7 zeigt, wird der transmittierte Anteil durch Absorption um den Faktor τa geschwächt und verliert beim Durchtritt der unteren GrenzÀäche wiederum durch ReÀexion einen Anteil r. Der die transparente Schicht verlassende Strahlungsanteil bei erstmaligem Durchtritt ist (1 − r) 2 τa . Sammelt man alle mehrfachreÀektierten Strahlungsanteile an der Unterseite der Abdeckung „zusammen“, erhält man den Gesamttransmissionsgrad der Abdeckung τ N als eine unendliche Reihe von Einzeltermen. Für senkrechten Strahlungseinfall gilt: τN = (1 − r)2 τa · 1 + r2 τa 2 + r4 τa 4 + . . . . Nach einigen mathematischen Umformungen 3 vereinfacht sich die Reihenentwicklung zu τN =
(1 − r)2 τa . 1 − r2 τa 2
(5.11)
Auf ähnliche Weise wird auch der GesamtreÀexionskoef¿zient der transparenten Platte bei senkrechtem Strahlungseinfall bestimmt, es folgt ρN = rN (1 + τN τa,N ) .
(5.12)
Am Markt werden HochleistungsÀachkollektoren angeboten, deren transparente Abdeckung aus einer Isolierglasscheibe besteht. Zur Berechnung des Gesamttransmissionsgrades τN,Iso müssen die Transmissionsgrade der einzelnen Scheiben τ N,1 und τN,2 nach Gl. (5.11) sowie die ReÀexionsgrade nach (5.12) bestimmt werden. Man erhält für τN,1 τN,2 τN,Iso = . (5.13) 1 − ρN,1 ρN,2 und für den GesamtreÀexionsgrad τN,Iso τN,1 ρN,2 . ρN,Iso = ρN,1 + τN,2
(5.14)
→ Beispiel Es soll die Strahlungstransmission durch ein einfaches, eisenarmes Solarglas bestimmt werden. Die Solarstrahlung mit E = 1000 W/m 2 treffe senkrecht auf die Scheibe, deren Glasdicke s = 4 mm beträgt. Die Materialdaten sind Tabelle 5.1 zu entnehmen. Der Extinktionskoeffzient für eisenarmes Solarglas beträgt K = 4,0 m −1 und der Brechungsindex n = 1,51. Mit Gl. (5.6) wird der Transmissionskoef¿zient infolge Absorption τa,N bestimmt: τa,N = exp(−K s) = exp(−4 · 0, 004) = 0, 9841 . 3
Nach Division der Reihe mit dem Term (1 − r)2 τa erhält man auf der rechten Seite die binomi1 sche Reihe 1 + x + x2 + x3 . . . = 1−x mit x = r2 τa 2 .
184
5 Solarthermie
Der Anteil (1 − τa,N ) wird im Glas beim ersten Strahlungsdurchgang absorbiert. Der ReÀexionskoef¿zient an der GrenzÀäche Luft-Glas r N ist nach Gl. (5.10) 1 − n2 2 1 − 1, 51 2 = = 0, 0413 . rN = 1 + n2 1 + 1, 51 4, 13 % der auf die obere GrenzÀäche auftreffenden Solarstrahlung werden also reÀektiert; dazu kommen noch die Anteile, die bei der MehrfachreÀexion zwischen den beiden GrenzÀächen die obere ScheibenoberÀäche verlassen. Mit Gl. (5.11) beträgt der Gesamttransmissionsgrad des Glases τN =
(1 − r)2 τa (1 − 0, 0413) 2 0, 9841 = = 0, 9025 . 1 − r2 τa 2 1 − 0, 0413 2 0, 98412
Durch die untere GrenzÀäche Glas-Luft treten bei Berücksichtigung der MehrfachreÀexion insgesamt noch τ N E = 902,5 W/m 2 aus. Der ReÀexionsgrad nach Gl. (5.12) ergibt sich damit zu ρN = rN (1 + τN τa,N ) = 0, 0413 (1 + 0, 9025 0, 9841) = 0, 0780 . Nach der Strahlungsbilanz aus Gl. (5.4) beträgt der im Glas absorbierte Anteil αN = 1 − ρN − τN = 1 − 0, 9025 − 0, 0780 = 0, 0195 absolut 19,5 W/m 2 . Würde man zwei Glasscheiben übereinanderlegen (mit einem Luftspalt dazwischen), betrüge der Gesamttransmissionsgrad bei gleichen Einstrahlbedingungen nach Gl. (5.13) τN,1 τN,2 0, 9025 2 = = 0, 818 1 − ρN,1 ρN,2 1 − 0, 078 2 und der GesamtreÀexionsgrad nach Gl. (5.14) τN,Iso τN,1 ρN,2 ρN,Iso = ρN,1 + = 0, 078 + 0, 818 · 0, 078 = 0, 142 . τN,2 τN,Iso =
Bei einer Doppelglasscheibe würden also nur 818,2 W/m 2 die Scheibe durchdringen, ingesamt 142 W/m 2 reÀektiert und ein Rest von rund 40 W/m 2 absorbiert werden. Bei der Kombination der Glasscheibe mit einer TEDLAR-Folie würde dagegen der Gesamttransmissionsgrad τ S+T = 83,5 %, der GesamtreÀexionskoef¿zient ρS+T = 13,3 % und der Absorptionskoef¿zent α S+T = 3,2 % betragen. Die Kombination Scheibe + Folie weist gegenüber der Doppelscheibe eine gut 2 % höhere Transmission auf und wird deshalb von einigen Flachkollektorherstellern verwendet, um bei noch passablen Transmissionsgraden die Wärmeverluste zu reduzieren. Noch günstiger ist die Kombination von zwei Solargläsern, die beidseitig mit einer idealen AR-Beschichtung versehen sind. Durch diese Kombination wäre ein Transmissionsgrad von maximal τ AR+AR = 92,8 % zu erreichen.
5.2 Physikalische Grundlagen
185
Winkelabhängigkeit Die vorgestellten Berechnungen eignen sich dazu, Transmissionsgrade transparenter Abdeckungen überschlägig zu bestimmen und z.B. in einem einfachen Kollektormodell die Strahlungstransmission zu beschreiben. Tatsächlich sind aber der Eisenoxidgehalt und damit der Extinktionskoeffzient des Glases K nicht bekannt, zudem beeinÀusst auch die OberÀächenstruktur den Transmissionsgrad erheblich. In der Praxis wird der Transmissionsgrad eines Solarglases daher messtechnisch bei verschiedenen Einstrahlwinkeln (z.B. θ = 0 ◦ , 30◦ , 50◦ , 60◦ ) bestimmt. Der Einstrahlwinkelkorrekturfaktor IAM G (engl.: incident angle modi¿er) der transparenten Abdeckung IAMG (θ) =
τ(θ) τN
(5.15)
ergibt sich dann durch Bezug der Messwerte τ(θ) auf den Transmissionsgrad bei senkrechter Einstrahlung τ N (θ = 0). Er beschreibt als Funktion des Einstrahlwinkels θ die Änderung des Transmissionsgrades. Beim Durchgang von Strahlung vom optisch dichteren Glas in die Luft an der unteren GrenzÀäche tritt bei einem bestimmten Grenzwinkel θ T TotalreÀexion auf: das Licht wird parallel zur GrenzÀäche innerhalb des Glases reÀektiert und tritt am Seitenrand aus4 . Es ist n2 . θT = arcsin n1 Wellenlängenabhängigkeit Zuletzt soll noch auf die Wellenlängenabhängigkeit des Transmissionsgrades τ λ transparenter Abdeckungen eingegangen werden. Abb. 5.6 zeigte den Verlauf von τλ für eine ideale transparente Abdeckung von Solarkollektoren, für Wellenlängen größer 2,5 μm sollte τ λ = 0 gelten. Eisenarmes Glas kommt dem Ideal relativ nahe, wie Abb. 5.8 zeigt. Von besonderem Interesse ist der Spektralbereich der Solarstrahlung von etwa 0,3 μm bis 2,5 μm. Abb. 5.9 zeigt die auf den Maximalwert normierten spektralen Strahldichten E λ der Solarstrahlung bei den relativen optischen Luftmassen (AirMass) AM1,5 bzw. AM1. Bei der Air-Mass AM1 steht die Sonne direkt im Zenit und der Weg der Strahlung durch die Atmosphäre ist kürzestmöglich. Bei AM1,5 beträgt der Höhenwinkel der Sonne β S = 42◦ , das AM1,5-Spektrum entspricht damit eher dem mittleren Einstrahlungsspektrum auf Solarkollektoren. Die normierte spektrale Strahldichte E λ,AM1,0 für AM1 ist in der DIN EN 410 [12] in Tabelle 2 für den Wellenlängenbereich von λ = 300 bis 2500 nm in Schrittweiten von Δλ ≈ 20 bis 100 nm dokumentiert. Nach dieser Norm wird der Transmissionsgrad über ein Faltungsintegral bzw. durch Summenbildung 4
Mit Hilfe der Grenzwinkelbestimmung wird der Brechungsindex von Glas experimentell ermittelt.
186
5 Solarthermie
Abb. 5.8 Spektraler Transmissionsgrad τλ eines eisenarmen Solarglases in Abhängigkeit von der Wellenlänge λ in μm.
Abb. 5.9 Spektraler Transmissionsgrad τλ von eisenarmem Solarglas in Abhängigkeit von der Wellenlänge λ in μm und die auf den Maximalwert normierte spektrale Strahldichte Sλ der Solarstrahlung bei AM1,5 bzw. AM1 (Werte nach EN 410 bzw. ISO 9845-1).
5.2 Physikalische Grundlagen
2500nm
τe =
187 2500nm
(Eλ,AM1 · τλ ) dλ
λ=300nm 2500nm
λ=300nm
bzw. τe =
(Eλ,AM1 ) dλ
∑
(Eλ,AM1 · τλ ) Δλ
λ=300nm 2500nm
∑
(5.16) (Eλ,AM1 ) Δλ
λ=300nm
bestimmt. Die Norm EN 410 wird vor allem im Bauwesen verwendet, in der Solarindustrie hat sich dagegen die Berechnung des mit AM1,5 gewichteten Transmissionsgrades durchgesetzt, in der ISO-Norm 9845-1 [32] ist das entsprechende Spektrum tabelliert. Die Berechnung des Transmissionsgrades τ SOL mit der Gewichtungsfunktion nach AM1,5 erfolgt analog zu Gl. (5.16): 2500nm
τSOL =
(Eλ,AM1,5 · τλ ) dλ
λ=300nm 2500nm
λ=300nm
(5.17)
(Eλ,AM1,5 ) dλ
bzw. wieder durch Summenbildung. Die Transmissionsgrade τ e nach EN 410 und τSOL nach ISO 9845-1 unterscheiden sich bei der selben Glasprobe um 0,5 % bis 1,5 %, da die Gewichtungsfunktionen nicht identisch sind. 5
5.2.3 Absorption und Strahlungswandlung Bei Flachkollektoren be¿ndet sich etwa 25 bis 45 mm unterhalb der transparenten Abdeckung (im Regelfall eine Scheibe eisenarmes Solarglas) der vor UmwelteinÀüssen geschützte Absorber. Seine Aufgabe ist die photothermische Wandlung der Solarstrahlung in thermische Energie. Strahlungsphysikalisch bedeutsam ist lediglich seine OberÀäche, sie soll wie in Abb. 5.6 dargestellt, im Idealfall über einen solaren Absorptionsgrad von (α λ, 0,3−2,5 μm ≈ 1) und einen Emissionsgrad ελ >2,5 μm ≈ 0 verfügen. Das Material, aus dem der Absorber gefertigt ist, wird nach anderen Kriterien ausgewählt. Es muss eine hohe Wärmeleitfähigkeit aufweisen, um die thermische Energie mit geringer Temperaturdifferenz zum WärmeträgerÀuid zu leiten. Zudem muss das Material kostengünstig und gut verarbeitbar sein. Entsprechend hat sich für Flachkollektoren eine Standardbauweise von Absorbern herausgebildet, bei der ein sehr dünnes Kupferblech 6 mit einer extrem dünnen selektiven Beschichtung von wenigen Hundert Nanometer Dicke versehen wird. Die Rückseite des Absorberblechs ist durch Aufschweißen an die wärmeträgerführenden Fluidrohre thermisch angekoppelt.
5
Meist liegt der mit der AM1,5-Gewichtungsfunktion berechnete solare Transmissionsgrad um rund 0,5 %-Punkte höher. 6 Die Dicke beträgt rund 0,18 mm, in den letzten Jahren wird aufgrund der hohen Materialpreise für Kupfer als Alternative verstärkt Aluminiumblech mit 0,4 mm eingesetzt.
188
5 Solarthermie
Absorption und Emission Wie schon der Transmissionsgrad wird auch der solare Absorptionsgrad α SOL mit der spektralen Strahldichte der Sonne E λ,AM1,5 für AM1,5 berechnet. Hier gilt 2500nm
αSOL =
(Eλ,AM1,5 αλ ) dλ
λ=300nm 2500nm
λ=300nm
.
(5.18)
(Eλ,AM1,5 ) dλ
Die Messung des spektralen Absorptionsgrades α λ erfolgt indirekt über die Bestimmung des spektralen ReÀexionsgrades ρ λ , da für opake OberÀächen α λ = 1 − ρλ gilt. Abb. 5.10 zeigt die Messwerte des spektralen ReÀexionsgrades einer marktgängigen Selektivbeschichtung.
Abb. 5.10 Spektraler ReÀexionsgrad ρλ einer Selektivbeschichtung (reale Messwerte) in Abhängigkeit von der Wellenlänge λ in nm und spektrale Strahldichte der Solarstrahlung EÚλ in W/m2 /m bei AM1,5
Nach dem Gesetz von Kirchhoff gilt für opake diffuse Materialien immer α λ = ελ und damit ελ = 1 − ρλ. Der spektrale ReÀexionsgrad ρ λ einer idealen Selektivbeschichtung sollte für Wellenlängen > 2.500 nm einen Wert von ρ λ ≈ 1 erreichen, für kleinere Wellenlängen sollte ρ λ ≈ 0 gelten, damit αλ ≈ 1 wird. Der Verlauf von ρ λ in Abb. 5.10 zeigt, dass die vermessene Selektivbeschichtung dem Ideal schon recht nahe kommt. Zur Charakterisierung des Emissionsverhaltens der Absorberschicht - der zweiten grundlegenden Eigenschaft - wird der thermische Emissionsgrad ε 373K angegeben.
5.2 Physikalische Grundlagen
189
Abb. 5.11 Spektraler ReÀexionsgrad ρλ einer Selektivbeschichtung (reale Messwerte) in Abhängigkeit von der Wellenlänge λ in nm und spektrale Strahldichte eines schwarzen Körpers Eλ,SK in W/m2 /m bei einer Temperatur von 373 K
Er ist gewichtet mit der spektralen Strahldichte eines schwarzen Strahlungskörpers (SK) Eλ,SK bei einer Temperatur von 100 ◦ C bzw. 373 K, 50μm
(Eλ,SK,373K ελ ) dλ
λ=2μm 50μm
ε373K =
λ=2μm
.
(5.19)
(Eλ,SK,373K ) dλ
Abb. 5.11 zeigt Messwerte des spektralen ReÀexionsgrades einer typischen Absorberbeschichtung für Wellenlängen bis 25 μm. Schwarzchrom-Beschichtungen weisen typische ε373K -Werte von 8 bis 12 % auf, moderne gesputterte Beschichtungen erreichen Werte von etwa 5 %, weitere Angaben ¿nden sich in Tab. 5.2. Mit dem Verschiebungsgesetz nach Wien ist in einfacher Weise die Wellenlänge λmax (in μm) der maximalen spektralen Strahldichte eines Schwarzen Körpers bestimmbar7 : 2898 μm K . (5.20) λmax = T Die Temperatur T der die thermische Strahlung aussendenden OberÀäche wird in K angegeben. Eine OberÀäche mit 373 K emittiert maximal im Wellenlängenbereich von 7,8 μm, wie Abb. 5.11 zeigt. Zur Messung des selektiven ReÀexionsgrades ρ λ wird monochrome Strahlung in einem Winkel zwischen 4 ◦ und 10◦ zur OberÀächennormalen auf die Probe gebracht 7
Der genaue Wert der Wienschen Konstante ist (2897, 7686 ± 0.0048) · 10−6 mK.
190
5 Solarthermie
und der in den gesamten Halbraum diffus reÀektierte Strahlungsanteil gemessen. Dazu bedient man sich einer integrierenden Ulbricht-Kugel, die sämtliche reÀektierte Strahlung „aufsammelt“. Wie schon bei der Bestimmung des Transmissionsgrades der transparenten Abdeckung wird die Abhängigkeit des Absorptionsgrades vom Einstrahlwinkel θ mit einem IAM -Faktor IAM abs angegeben.
Optischer Wirkungsgrad Bei abgedeckten Kollektoren wird das Transmissionsverhalten der transparenten Abdeckung und das Absorptionsverhalten der Absorberschicht in einem einzigen Wert zusammengefasst, dem optischen Wirkungsgrad η opt . Üblich ist auch die Bezeichnung als Transmissions-Absorptionsprodukt mit dem Formelzeichen (τα). Der optische Wirkungsgrad entspricht näherungsweise dem mathematischen Produkt aus τSOL und αSOL . Tatsächlich ist die zwischen der Unterseite der Abdeckung und dem Absorber mehrfachreÀektierte Strahlung mit zu berücksichtigen 8 . Es gilt nach Aufsummierung aller Einzelterme und Anwendung der Methoden der Reihenentwicklung τSOL · αSOL ηopt,N = (τ α)N = . (5.21) 1 − (1 − αSOL) · (τa,N − τSOL ) Hierbei wird angenommen, dass die vom Absorber diffus reÀektierte Strahlung mit dem Anteil rd = (τa,N − τSOL ) vom Glas zurückgeworfen wird und die Strahlung senkrecht auf die Abdeckung auftrifft. Bei nichtsenkrechtem Strahlungseinfall vermindert sich der optische Wirkungsgrad durch erhöhte ReÀexionen an den GrenzÀächen von Abdeckung und Absorber. Zur Beschreibung der Winkelabhängigkeit des optischen Wirkungsgrades η opt dient der IAM (incident angle modi¿er oder Einstrahlwinkelkorrekturfaktor), der durch Wirkungsgradmessungen am vollständigen Kollektor die EinÀüsse der Absorberschicht, des Glases und des Gehäuses berücksichtigt: IAM(θ) =
(τ α)(θ) . (τ α)N
(5.22)
Bei der messtechnischen Erfassung der Einstrahlwinkelabhängigkeit nach der Kollektornorm EN 12975 [14] wird unterschieden zwischen dem IAM b für den direkten Strahlungsanteil I und dem IAM d für den diffusen Strahlungsanteil D. Die Norm bezeichnet den IAM b als KB (θ) und IAMd als KD (θ). Bei Röhrenkollektoren wirkt sich die Krümmung von Hüll- und Absorberrohr zusätzlich auf die Winkelabhängigkeit des optischen Wirkungsgrades aus. Daher wird für Einstrahlungswinkel in longitudinaler Richtung ein IAM l (θl , 0) und ein
8
In vielen Fachbüchern wird als Näherungswert für den optischen Wirkungsgrad noch ηopt ≈ 1, 01 . . .1, 02 · τSOL · αSOL angegeben, der auf früher üblichen Absorptionsgraden von < 90 % fußt. Bei hochselektiven Beschichtungen mit Absorptionsgraden von 95 % erhöht der EinÀuss der MehrfachreÀexion das Produkt τsol αSOL nur noch um den Faktor von 1,005.
5.2 Physikalische Grundlagen
191
IAMt (0, θt ) in transversaler Richtung 9 messtechnisch nach den Vorgaben der EN 12975 ermittelt und in Wertetabellen hinterlegt. Für Modellberechnungen am Kollektor wird der aktuelle Einstrahlwinkel θ in seine longitudinale und seine transversale Koordinate θ = (θ l , θt ) zerlegt und die Winkelkorrekturfaktoren IAM l und IAMt den Messwerttabellen entnommen. Der Gesamt-IAM ergibt sich aus den beiden Einzelwerten nach der Gleichung IAM(θ) = IAMl (θl , 0) · IAMt (0, θt ) . Der IAM-Verlauf wird wesentlich durch die optischen Eigenschaften der Glasabdeckung und der Absorberschicht, aber auch durch geometrische Eigenschaften des Kollektors bestimmt. Neben der gekrümmten OberÀäche der Vakuumröhre verursachen auch Rahmen und Gehäuse von Flachkollektoren durch Schattenwurf eine Minderung des Strahlungseinfalls bei schräger Einstrahlung. In der Literatur werden zwei unterschiedliche Fit-Ansätze zur Beschreibung der Einstrahlwinkelabhängigkeit von Flachkollektoren angegeben. Nach Ambrosetti gilt 1r θ IAMb (θ) = 1 − tan , (5.23) 2 der Parameter r nimmt typische Werte zwischen 0, 25 ≤ r ≤ 0, 40 an. Der sog. b 0 Ansatz wird in der DIN EN 12975 [14] verwendet: 1 −1 . (5.24) IAMb (θ) = 1 − b0 · cos(θ) Die Werte des Parameters liegen im Bereich 0, 05 ≤ b 0 ≤ 0, 25. Im Gegensatz zum Ambrosetti-Fit erreicht der b 0 -Ansatz bereits bei Einstrahlwinkeln < 90 ◦ den Wert null. Das bekannte Simulationstool T RNSYS verwendet in seinem Kollektormodell den Ambrosetti-Ansatz, Messungen an Kollektoren nach EN 12975 werden dagegen mit dem b0 -Ansatz ge¿ttet. Daher ist des öfteren eine Umrechnung notwendig, die bei der Stützstelle θ = 50 ◦ vorgenommen wird. Der IAMd für den diffusen Strahlungsanteil D wird i. A. nicht messtechnisch erfasst, sondern über eine Modellannahme berechnet: Ist ein Kollektor gegen die Horizontale um den Winkel β geneigt, so vermindert sich der Halbraum, aus der die Diffusstrahlung in die Kollektoraperturebene einfallen kann. Nach Duf¿e [22] ist für die gegebene Kollektorneigung β (in ◦ ) ein effektiver Einfallwinkel θ e f f ,D (in ◦ ) angebbar, der in die IAM-Gleichungen 5.23 bzw. 5.24 anstelle von θ einzusetzen ist θeff ,D = 59, 7 − 0, 1388 · β − 0, 001497 · β 2 , um IAMd = IAMd (θeff ,D ) zu 9
(5.25)
erhalten.10
Die longitudinale Ebene wird von der Einstrahlungsrichtung und der Röhrenachse aufgespannt, die transversale Ebene steht orthogonal dazu. Im Tagesverlauf wird der optische Wirkungsgrad einer in Nord-Süd-Richtung ausgerichteten Röhre hauptsächlich durch den transversalen IAMt (0, θt ) beeinÀusst. 10 Für den effektiven Einstrahlwinkel der Diffusstrahlung ist bei der Berechnung des Kollektormindestertrags von Flachkollektoren ein Wert von θe f f ,D = 57◦ einzusetzen, dies entspricht einem
192
5 Solarthermie
Nach Einführung des optischen Wirkungsgrades η opt und seiner Winkelabhängigkeit in den verschiedenen IAM-Faktoren ist nun die Bestimmung der photothermisch gewandelten und absorbierten Strahlungsenergie QÚ abs aus Gl. (5.2) möglich: QÚ abs = ηopt · G · Aa .
(5.26)
Die in der Kollektorebene messbare Globalstrahlung G in W /m 2 trifft auf die strahlungsempfangende AperturÀäche 11 Aa und der Anteil η opt wird in thermische Energie QÚ abs umgewandelt. Bei Berücksichtigung nichtsenkrechter Einstrahlung und der Unterscheidung in Direktstrahlung I und Diffusstrahlung D gilt: QÚ abs = ((τ α)B,N · IAMb · I + (τ α)D · IAMd · D) · Aa .
(5.27)
5.2.4 Strahlungskonzentration In Kap. 13.9 wurde gezeigt, dass sich durch die Konzentration von Solarstrahlung der exergetische Wirkungsgrad der solarthermischen Wandlung η Ex verbessert, da durch die Erhöhung der Photonendichte höhere Energiedichten und damit höhere Temperaturen erzielt werden. Der geometrische Konzentrationsfaktor C ist nach [21] de¿niert als das Verhältnis der strahlungsempfangenden AperturÀäche A a eines konzentrierenden Kollektors zu seiner AbsorberÀäche A A , Aa C= . (5.28) AA Bei gleicher AperturÀäche empfängt ein konzentrierender gegenüber einem nichtkonzentrierenden Kollektor die gleiche Strahlungsenergie, die absorbierende Fläche ist jedoch um den Faktor C kleiner. Da die Wärmeverlustleistung des Kollektors proportional zur AbsorberÀäche ist, wird der konzentrierende Kollektor (bei vergleichbarer Absorbertemperatur) näherungsweise um den Faktor C geringere Wärmeverluste aufweisen. Durch Strahlungskonzentration • sind höhere Temperaturen und damit höhere exergetische Wirkungsgrade erreichbar, • ist die für die Wärmeverluste maßgebliche AbsorberÀäche um den Konzentrationsfaktor C reduziert. Die De¿nition von Apertur- und AbsorberÀächen bereitet in der Praxis bei der Vielzahl unterschiedlicher Kollektorgeometrien große Mühen. In der DIN EN ISO 9488 [21] sind für die bekanntesten Kollektortypen passende De¿nitionen gegeben (vgl. dazu Abb. 5.12): Kollektorneigungswinkel von β ≈ 30 ◦ bis 70 ◦ . Der Kollektormindestertrag ist für die Förderfähigkeit des Kollektors von Bedeutung. 11 AperturÀäche in m2 , zur genauen De¿nition der AperturÀäche siehe Kap. 5.2.4.
5.2 Physikalische Grundlagen
193
Abb. 5.12 De¿nition der AperturÀäche Aa und der AbsorberÀäche AA nach [21] für Flachkollektoren, Vakuumröhrenkollektoren und konzentrierende Parabolrinnenkollektoren
• Die AperturÀäche A a ist die größte projizierte Fläche, durch die unkonzentrierte Sonnenstrahlung in den Kollektor eintritt. Beim Flachkollektor entspricht die AperturÀäche etwa der lichten GlasÀäche 12 , beim Röhrenkollektor ohne rückseitigen ReÀektor ist die Länge L des unbeschatteten, parallelen und durchsichtigen Röhrenquerschnitts zu multiplizieren mit dem Innendurchmesser d a des durchsichtigen äußeren Hüllrohres und der Anzahl der Röhren. Bei Vakuumröhren mit rückseitigem ReÀektor entspricht die AperturÀäche der ProjektionsÀäche des ReÀektors. • Bei nichtkonzentrierenden Kollektoren ist die AbsorberÀäche A A die größte projizierte Fläche des Absorbers. Sie schließt absorbierende Bereiche nicht ein, welche von senkrecht einfallender Sonnenstrahlung nicht erreicht werden. In Abb. 5.12 ist beim Flachkollektor daher die AbsorberÀäche begrenzt durch die Breite der Apertur, da die Flächen unterhalb des Rahmens bei senkrechter Einstrahlung nicht beschienen werden. • Bei konzentrierenden Kollektoren entspricht die AbsorberÀäche A A der projizierten Fläche des strahlungsabsorbierenden Bauteils. Im Falle eines Röhrenkollektors mit zylindrischem Absorber ist A A nach Abb. 5.12 durch Länge und Durchmesser des Absorberrohres d A zu bilden. • Die Brutto-KollektorÀäche A G schließlich ist die größte projizierte Fläche eines vollständigen Sonnenkollektors, ohne dass Vorrichtungen für die Befestigung und Rohrleitungsverbindungen berücksichtigt sind; Konzentrationssysteme wie ReÀektoren zählen dazu. Eine Strahlungskonzentration lässt sich durch die Verwendung von Linsensystemen oder durch Spiegel mit reÀektierenden OberÀächen realisieren. Linsensysteme (Refraktoren) brechen die Solarstrahlung nach dem Gesetz von Snellius in optisch dich12
Im Detail gibt es bei der Ermittlung der AperturÀäche oft Unklarheiten, wenn z.B. die Dichtung zwischen Glasplatte und Rahmen eine Schrägung aufweist und die lichte Weite nicht klar bestimmbar ist. Die nach DIN EN 12975 prüfenden deutschen Solarinstitute treffen sich daher halbjährlich in einem von DINcertco organisierten Erfahrungsaustauschkreis (EK-TSuB), um solche Fragen zu klären und über die Normen hinausgehende Vereinbarungen zur Testdurchführung abzustimmen.
194
5 Solarthermie
terem Material. Sie haben bisher in der Praxis aus Kostengründen bei kleineren Flächen noch keine Bedeutung. Dagegen existiert eine Vielzahl konzentrierender Kollektoren nach dem ReÀexionsprinzip (ReÀektoren), Abb. 5.13 zeigt eine Auswahl.
Abb. 5.13 Systeme mit ReÀektoren nutzen zur Strahlungskonzentration meist die Parabelform und erreichen damit sehr hohe Konzentrationsfaktoren, (a) als Parabolrinne (C ≈ 50 - 100), (b) als Paraboloid (C ≈ > 2000). Trogkollektoren (c) haben ebene ReÀektoren und erreichen ohne Nachführung nur eine geringe Konzentration (C < 4). Als Beispiel eines nichtbildgebenden Konzentrators ist in (d) der CPC (compound parabolic concentrator) dargestellt, der ohne Nachführung ein C von 1,1 bis 1,6 erreicht. (e) zeigt einen zweidimensionalen Fresnel-ReÀektor und (f) ein Feld mit nachgeführten Heliostaten, die in der Ebene einen Paraboloid ergeben und ihre Strahlung auf einen Turmreceiver mit C ≈ 500 - 1000 konzentrieren.
√ Eine besondere Rolle spielt die Parabelgleichung y 2 = 4 f x bzw. y = ± 4 f x mit der Brennweite f in m, die den Abstand des Brennpunktes F vom Koordinatenursprung angibt. Nach Abb. 5.14 wird parallel zur x-Achse einfallende Strahlung in den Brennpunkt reÀektiert. Ein Parabelzylinder (oder eine Parabolrinne) konzentriert das Licht auf eine Absorberlinie, ein dreidimensionaler Paraboloid auf einen Punkt. Konzentrierende Systeme weisen gegenüber den nichtkonzentrierenden Kollektoren zwei wesentliche Nachteile auf: • Es kann nur die parallel ausgerichtete Direktstrahlung I genutzt werden und der Anteil der ungerichteten Diffusstrahlung, der direkt auf die AbsorberÀäche trifft. Der ungerichtete Diffusanteil ist nicht konzentrierbar. Konzentrierende Systeme sind deshalb nur in Klimazonen mit hohem Direktstrahlungsanteil sinnvoll. In Deutschland z.B. beträgt der Diffusanteil im Jahresmittel rund 50 %. Selbst bei wolkenlosem Himmel ist noch ein Diffusanteil zwischen 10 % und 20 % messbar.
5.2 Physikalische Grundlagen
195
• Da die gerichtete Direktstrahlung immer achsenparallel in die konzentrierende Parabel einfallen muss, ist eine Nachführung des kompletten Systems mit dem Sonnenstand erforderlich. Paraboloide sind wie die Heliostaten der solaren Turmkraftwerke zweiachsig nachzuführen, müssen also kontinuierlich den zeitabhängigen Größen Sonnenhöhe β S und Sonnenazimut α S angepasst werden. Bei Turmkraftwerken wird die ideale Paraboloidform durch eine Vielzahl fast planer Spiegel (Heliostaten) angenähert, die am Boden in einer Ebene aufgestellt sind. Bei Parabolrinnen genügt eine einachsige Nachführung. Bei der üblichen NordSüd-Ausrichtung der Rinnenachsen muss die Rinne zwischen Sonnenaufgang und -untergang kontinuierlich um insgesamt 180 ◦ gedreht werden. Bei der Ost-WestAusrichtung ist ein tageweiser Ausgleich der Deklination ausreichend.
Abb. 5.14 Parabel der Brennweite f mit eingezeichnetem Strahlungsgang. Alle parallel zur xAchse auf die Parabel treffenden Strahlen werden genau in den Brennpunkt F(f,0) reÀektiert. Die Strecke PS ist bei einer Parabel immer identisch mit der Strecke PF.
Für konzentrierende Kollektoren muss Gl. (5.26) zur Bestimmung der photothermisch gewandelten und absorbierten Strahlungsenergie erweitert werden, da zusätzlich die ReÀexionsverluste des konzentrierenden Systems zu berücksichtigen sind. Mit Einführung des optischen Wirkungsgrades des Konzentrators η conc gilt hier QÚ abs = ηconc · ηopt · G · Aa .
(5.29) W/m 2 ,
Aa die strahG ist die in der Aperturebene messbare Globalstrahlung in lungsempfangende AperturÀäche. Anstatt der Globalstrahlung wird bei nachgeführten Systemen oft nur der Direktstrahlungsanteil I verwendet und der Diffusanteil D vollständig vernachlässigt. In der Fachliteratur zu Solarkraftwerken bezeichnet man die bei der zweiachsigen Nachführung immer normal zur Aperturebene einfallende Direktstrahlung auch als Direktnormalstrahlung DNI. Bezieht man den Konzentrationsfaktor C mit ein, ändert sich der Flächenbezug von der Apertur- zur AbsorberÀäche, QÚ abs = ηconc · ηopt · G ·C · AA .
(5.30)
196
5 Solarthermie
Je nach Art des Konzentrationssystems setzt sich der optische Wirkungsgrad η conc aus unterschiedlichen Anteilen zusammen, es gilt ηconc = ∑ ηi = ηρ · ηForm · . . . . • ReÀektierende OberÀächen erreichen bei Silberverspiegelung einen solaren ReÀexionsgrad ηρ = ρSOL im AM1,5-Spektrum der Sonne von etwa 90 - 95 %. Polierte AluminiumÀächen erreichen i.A. nur Werte < 90 %. • Die tatsächliche Spiegelform entspricht fertigungsbedingt nie der idealen Parabelform. Durch diese Abweichungen gelangt nur der Anteil η Form der reÀektierten Solarstrahlung auf die AbsorberÀäche. η Form wird in der Literatur zu Parabolrinnenkollektoren auch als Interception-Faktor γ bezeichnet und nimmt typische Werte um 95 % an. • Bei Heliostaten-Anlagen mit einer Vielzahl zweiachsig nachführbarer Spiegel treten Verschattungs- und Blockierungseffekte 13 auf, die in einem Gesamtwirkungsgrad ηV B (typisch 99 %) erfasst werden. • Nur bei Heliostatenspiegeln ist der Cosinuseffekt zu berücksichtigen. Bei schräg einfallender Strahlung ist die reÀektierende SpiegelÀäche um den Faktor cos(θ) vermindert. Bei Turmkraftwerken beträgt der als Wirkungsgrad de¿nierte cosFaktor ηcos im Mittel ca. 99 %. • Zu berücksichtigen ist in einem Wirkungsgrad η poll schließlich noch die mögliche Verschmutzung des Spiegels 14 . Auch die Verluste infolge Alterung können in einem Wirkungsgrad η degrad beschrieben werden. Sie werden verursacht von kondensierendem Wasser und damit verbundener Korrosion, von mechanischem Abrieb z.B. durch Sandstürme und ggf. durch Materialveränderungen. • Bei Parabolrinnenkollektoren sind noch die Endverluste in einem zusätzlichen Wirkungsgrad η end zu berücksichtigen: Bei schrägem Strahlungseinfall trifft ein Teil der reÀektierten Solarstrahlung am Ende des Kollektors nicht mehr auf das Absorberrohr. Je nach Konzentratorart sind nur einige der o. g. Wirkungsgrade zu berücksichtigen, die anderen sind dann zu η i = 1 zu setzen.
5.2.5 Wärmetransport im Kollektor Durch die photothermische Wandlung erhöht sich die Innere Energie des Absorbers und damit auch dessen Temperatur. Mit einer Temperaturdifferenz ist immer ein Energietransport verbunden, der als Verlustwärmestrom QÚ v = ∑ QÚ vi bezeichnet wird. Über die bekannten Transportpfade Wärmestrahlung, Wärmeleitung (Konduktion) und Konvektion verliert der Absorber Energie an die Umgebung. Wie Abb. 13
Benachbarte Spiegel mindern durch Verschattung die einfallende Strahlung oder blockieren die reÀektierte Strahlung auf ihrem Weg zum Absorber. 14 Pollution „poll“ für Verschmutzung.
5.2 Physikalische Grundlagen
197
5.15 für einen Flachkollektor zeigt, gilt es eine Vielzahl von Wärmeverlustpfaden zu unterscheiden, die ein Berechnungsmodell sehr komplex machen.
Abb. 5.15 Schnittbild eines einfachen Flachkollektors mit einer Auswahl von Wärmeverlustpfaden. Bei der Modellierung werden die realen Bauteile durch Temperaturknoten (im Absorber, im Glas, in der Seitenwand, in der Rückwand) ersetzt, die mit der Umgebung bzw. der Atmosphäre Energie in Form von Wärme austauschen. Neben den konvektiven Transportvorgängen („K“) sind vor allem die Strahlungsenergieverluste („S“) zu berücksichtigen. Die Energieverluste durch Wärmeleitung („L“) z.B. an die Kollektorbefestigung sind i. A. zu vernachlässigen.
Thermisches Netzwerk Alle Wärmetransportvorgänge sind in Analogie zur Elektrotechnik in RC-Schaltbildern 15 darstellbar und auch mit den bekannten Methoden der Elektrotechnik berechenbar. Hierbei entspricht der thermische Widerstand R th dem Ohmschen R Ω und der elektrische Strom IÚel dem Wärmestrom QÚ th . Die bei instationären Vorgängen zu berücksichtigenden elektrischen Kapazitäten entsprechen der thermischen Kapazität C = m c des Bauteils. Die durch die elektrische Spannung U el angegebene elektrische Potentialdifferenz entspricht der Temperaturdifferenz ΔT zwischen den einzelnen Temperaturknoten. Es gelten U el = RΩ · IÚel und ΔT = Rth · QÚ th bzw. 1 · ΔT . QÚ th = Rth Bei stationären Bedingungen ließen sich die einzelnen Wärmeverlustströme QÚ vi im Kollektor durch ein weit verzweigtes Netzwerk thermischer Widerstände nachbil15
RC-Schaltbilder umfassen ohmsche Widerstände „R“ und Kapazitäten „C“. Im englischen Sprachraum werden thermische Ersatzschaltbilder als thermal networks bezeichnet.
198
5 Solarthermie
den, die eine Vielzahl von Temperaturknoten verbinden. Jedem Bereich mit konstanter Temperatur müsste ein solcher Temperaturknoten zugeordnet werden. Bei instationärer Betrachtung ist jedem Temperaturknoten zusätzlich eine eigene Wärmekapazität Ci = mi ci zuzuordnen. Zahlreiche Untersuchungen haben jedoch gezeigt, dass ein vereinfachtes Modell mit nur zwei Temperaturknoten das thermische und dynamische Verhalten des Kollektors recht gut wiedergibt. Das infolge der Durchströmung mit der WärmeträgerÀüssigkeit eigentlich zweidimensionale Temperaturfeld des Absorbers wird im Modell durch eine einzige Temperatur TA ersetzt. Für die WärmeträgerÀüssigkeit wird die mittlere Fluidtemperatur TF aus Ein- und Austrittstemperatur bestimmt, TF = 0, 5 · (TF,out + TF,in ). Das Widerstandsnetzwerk des Zweiknotenmodells zeigt Abb. 5.16.
Abb. 5.16 Thermische Modellierung des Flachkollektors nach dem RC-Netzwerk des Zweiknotenmodells. Der Absorber mit der geometrieunabhängigen Temperatur TA nimmt durch photothermische Wandlung in der Absorberschicht die Leistung QÚ abs auf und leitet einen Teil als internen Wärmestrom QÚ int in das Fluid. Aufgrund der Temperaturdifferenz zur Umgebung TA − TU Àießt ein Gesamtwärmeverluststrom QÚ V gegen den Gesamtverlustwiderstand RV an die Umgebung ab. Die Wärmeverlustströme QÚ vi des Fluids und der weiteren Bauteile an die Umgebung sind in RV mit zu berücksichtigen. Bei instationären Berechnungen muss jedem Temperaturknoten eine eigene Wärmekapazität Ci zugeordnet werden.
Die Leistungsbilanz16 des Kollektors nach Gl. (5.2) teilt sich für das Zweiknotenmodell auf in zwei Teilsysteme. Für das Teilsystem Absorber um den Temperaturknoten TA gilt 16
Im Gegensatz zu der in der Thermodynamik verwendeten Notation sind in diesem Kapitel die Energieströme grundsätzlich als Betragswerte angegeben. Das Vorzeichen gibt an, ob der Energiestrom vom System aufgenommen (+) oder abgegeben (-) wird.
5.2 Physikalische Grundlagen
dTA dEA = mA · c A · = QÚ abs − QÚ int − QÚ V dt dt und für das Teilsystem Fluid um den Temperaturknoten T F : mF · cF ·
dTF = QÚ int − ΔHÚ Nutz . dt
199
(5.31)
(5.32)
Interner Wärmefluss Für den internen WärmeÀuss QÚ int zwischen den beiden Teilsystemen gilt 1 · (TA − TF ) = Uint Aa · (TA − TF ) . QÚ int = Rint
(5.33)
Es soll an dieser Stelle nochmals darauf hingewiesen werden, dass die für den internen Wärmetransport (und auch für die Wärmeverluste) relevante Fläche die AbsorberÀäche ist. Dennoch werden die Wärmedurchgangskoef¿zienten U int (und später UV ) auf die AperturÀäche A a bezogen. Der Vergleich der Wärmedurchgangskoef¿zienten verschiedener Kollektorbauarten mit unterschiedlichem Konzentrationsverhältnis C = Aa /AA führt daher nicht zu sinnvollen Aussagen. Der auf die AperturÀäche A a bezogene interne Wärmedurchgangskoef¿zient U int ist von entscheidender Bedeutung für die thermische Güte eines Kollektors und beeinÀusst die Leistungsfähigkeit des Kollektors erheblich, etwa im gleichen Umfang wie die Materialkennwerte der Absorberbeschichtung (Absorptions- und Emissionsgrad) und des Solarglases (Transmissionsgrad). Je höher der interne Widerstand Rint ist, umso mehr Energie Àießt über den Verlustwiderstand R V an die Umgebung und umso geringer wird der entnehmbare Nutzenthalpiestrom Δ HÚ Nutz . Der Kollektor-Konstrukteur kann durch Festlegung der Absorbergeometrie (Finnenbreite und Blechdicke bei Flachkollektoren) und der Strömungsbedingungen (Absorberhydraulik, Fluidrohrvolumenströme, aber auch Fluidstoffwerte wie Viskosität) in hohem Maße den internen WärmeÀuss beeinÀussen und so die Kollektorleistung verbessern. → Weiterlesen W. Eisenmann behandelt in seiner Dissertation von 2003 [24] die Modellierung von Flachkollektoren in sehr detaillierter und dennoch gut nachvollziehbarer Form. Die Berechnungsergebnisse für Flachkollektoren mit Serpentinen- und Harfenabsorbern werden mit experimentellen Untersuchungen verglichen und zeigen dabei gute Übereinstimmungen. Von besonderem Interesse sind die Untersuchungen zum optimalen Materialaufwand bei Rippe-Rohr-Geometrien. Sie können dem Kollektorkonstrukteur Hinweise zu einer hinsichtlich thermischer Leistung und Herstellkosten optimalen Absorbergeometrie geben. Für einen direktdurchströmten Vakuumröhrenkollektor nach Abb. 5.17 soll der interne WärmeÀuss QÚ int beispielhaft durchgerechnet werden.
200
5 Solarthermie
Abb. 5.17 Thermische Modellierung eines Vakuumröhrenkollektors nach dem Zweiknotenmodell. Die innere Glasröhre (G) ist an ihrer Außenseite mit einer selektiven Absorberbeschichtung (A) versehen.
Zwischen der Absorberschicht (Index A) auf der Außenseite des Innenrohres mit der Temperatur TA und dem WärmeträgerÀuid mit TF sind lediglich zwei serielle Wärmewiderstände zu berücksichtigen. Der Widerstand R GiA kennzeichnet die Wärmeleitung im inneren Glasrohr (Index G). Für eine zylindrische Glasgeometrie mit dem Außendurchmesser d a , der Wandstärke s, dem Innendurchmesser d i = da − 2 s und der Länge L gilt bei radialer Wärmeleitung mit der Wärmeleitfähigkeit λ G von Glas ln(da /di ) RGiA = . (5.34) 2 π L λG Zwischen dem WärmeträgerÀuid (Index F) und der Glasrohrinnenwand (Gi) wird der Wärmestrom konvektiv übertragen. Für den thermischen Widerstand gilt RFGi =
1 . αFGi π di L
(5.35)
Der Wärmeübergangskoef¿zient α FGi berechnet sich aus der dimensionslosen Nusselt-Zahl Nu, die für den entsprechenden Strömungsfall z.B. dem VDI-Wärmeatlas [52] zu entnehmen ist. Es gilt mit der spezi¿schen Wärmekapazität λ F bei der Fluidtemperatur TF Nu =
αFGi di . λF
(5.36)
Im gezeigten Fall handelt es sich um eine Rohrströmung, die Nu-Zahl ist hier nach Recknagel [42] in Abhängigkeit von Re mit Re =
w di νF
(5.37)
5.2 Physikalische Grundlagen
201
zu berechnen. ν F ist die kinematische Viskosität in m 2 /s bei der Fluidtemperatur TF . Für laminare Strömung mit Re < 2320 gilt di 0,333 Nulam = 49, 028 + 4, 173 Re Pr , (5.38) L der Gültigkeitsbereich ist mit Re < 2320 und 0,1 < Re Pr dLi < 104 angegeben. Die Prandl-Zahl Pr ist eine dimensionslose Stoffgröße ν ρ cp . (5.39) Pr = λ Im sicher turbulenten Bereich mit Re > 7000 ist nach [42] für die Nu-Berechnung Nuturb = mit
B (Re − 1000) Pr · KL 1 + 12, 7 B0,5 (Pr0,667 − 1)
(5.40)
0,667 di 1 und KL = 1 + B= 2 (5, 15 lg(Re) − 4, 64) L
zu verwenden, der Gültigkeitsbereich ist 2320 < Re < 10 6 und di /L < 1. Nach [27] sollte im Übergangsbereich Re < 2320 < Re < 7000 die Interpolation Num = (1 − γ) · Nulam(Re = 2320) + γ · Nuturb(Re = 7000)
(5.41)
mit Re − 2320 mit 0 ≤ γ ≤ 1 7000 − 2320 verwendet werden, die [52] entnommen ist. Erst oberhalb von Re > 7000 ist Gl. (5.40) zu verwenden. Der interne Widerstand zwischen Absorber und Fluid R int entspricht im Beispiel der Summe der seriellen Einzelwiderstände γ=
Rint = RFGi + RGiA , der auf die AperturÀäche A a bezogene interne Wärmedurchgangskoef¿zient U int ist damit 1 Uint = . Rint Aa In Flachkollektoren werden je nach Rohrhydraulik und Blech-Rohrverbindung interne Wärmedurchgangskoef¿zienten von U int ≈ 50 bis 150 W/m2 /K erreicht. Neben dem konvektiven Widerstand zwischen Fluid und Rohr sowie der Wärmeleitung im Rohr ist hier zusätzlich der Wärmetransport im Absorberblech und in der Schweißnaht zwischen Blech und Fluidrohr zu berücksichtigen. Zur Berechnung der Wärmeleitung in den Finnen wird ein Rippenwirkungsgrad angesetzt, die Gleichungen dazu ¿nden sich z.B. in [22] und [24].
202
5 Solarthermie
→ Beispiel Es soll der interne WärmeÀuss QÚ int für einen direktdurchströmten Vakuumröhrenkollektor nach Abb. 5.17 berechnet werden. Die Temperatur der Absorberschicht betrage TA = 70◦ C und die des WärmetägerÀuids TF = 50◦C. Der Außendurchmesser des Absorberrohrs sei d a = 0,030 m, der Innendurchmesser d i = 0,026 m und die Länge L = 1 m. Mit der Wärmeleitfähigkeit λ G = 1,4 W/m/K von Glas gilt nach Gl. (5.34) ln(da /di ) = 0, 0163 K/W . λG 2 π L Als WärmeträgerÀuid soll ein Wasser-Glycol-Gemisch mit einem Volumenstrom von VÚF = 250 l/h angenommen werden. Die kinematische Viskosität ν(T F ) = 1,6873 10 −6 m2 /s wurde nach [27] in Abhängigkeit von der Fluidtemperatur T F bestimmt (vgl. dazu Kap. 13.6.6). Die Strömungsgeschwindigkeit im Absorberglasrohr beträgt damit w A = 4 VÚ /(π di2 ) = 0,13 m/s und die Re-Zahl Re = (w d i )/νF = 2015, es liegt noch laminare Strömung vor. Nach Gl. (5.38) ist Nu = 14,842 und der Wärmeübergangskoef¿zient α FGi = 251,4 W/m2 /K, wenn die Wärmeleitfähigkeit λ = 0,440 W/m/K und Pr = 14,85 beträgt. Der konvektive Widerstand berechnet sich mit der InnenÀäche des Absorberrohrs A Ai = 0,082 m 2 zu 1 = 0, 0487 K/W. RFGi = αFGi π di L Der Gesamtwiderstand für den internen WärmeÀuss ist damit RGiA =
Rint = RFGi + RGiA = 0, 065 K/W. Der Vergleich von R FGi und RGiA zeigt, dass konduktive Widerstände in dünnen Medien mit wenigen mm Dicke i. A. sehr klein sind. Bei serieller Schaltung und bei metallischen Werkstoffen mit hoher Wärmeleitfähigkeit können sie daher meist ohne größere Fehler vernachlässigt werden. Bei einem Innendurchmesser des Glashüllrohrs von d Hi = 46 mm beträgt die AperturÀäche je Vakuumröhre laut EN 12975 (vgl. Abschnitt 5.2.4) A a = dHi L = 0,046 m 2 . Der interne Wärmedurchgangskoef¿zient ist damit gegeben mit 1 Uint = = 334, 65 W /m2 /K. Rint Aa Bei einer Vervierfachung des Volumenstroms auf 1000 l/h beträgt die Re-Zahl Re = 8062, damit ist nach Gl. (5.40) Nu = 92, 6, der Wärmeübergangskoef¿zient αFGi = 1569 W/m2 /K und der konvektive Widerstand nur noch R FGi = 0,0078 K/W. Der interne Widerstand beträgt nun R int = 0,0241 K/W und der Wärmedurchgangskoef¿zient ist dann Uint = 903,1 W/m2 /K, also um nahezu das Dreifache höher. Bei dem höheren Volumenstrom verringert sich der innere Widerstand R int von 100 % (bei 250 l/h) auf 37 % (1000 l/h), entsprechend Àießt ein höherer interner Wärmestrom QÚ int zwischen Absorberschicht und Fluid. Dies hat bei gegebener
5.2 Physikalische Grundlagen
203
Fluidtemperatur eine Verringerung der Absorbertemperatur zur Folge und diese wirkt sich wiederum auf den internen Wärmewiderstand R int aus. Berechnungen komplexerer Wärmeübertragungsvorgänge mit RC-Widerstandsmodellen müssen daher immer iterativ erfolgen. Nach Festlegung eines Startwertes für z.B. die unbekannte Absorbertemperatur T A (0) muss über eine Energiebilanz am Ende der Rechnung erneut die Absorbertemperatur T A (1) bestimmt werden, die mehr oder weniger von der Starttemperatur abweicht. Die iterative Rechnung ist zu wiederholen, bis die Abbruchbedingung (T A (n) − TA (n − 1)) < ε mit z.B. ε = 0,1 erfüllt ist.
Wärmeverluste an die Umgebung Die Berechnung des Wärmeverluststroms QÚ V anhand des thermischen Widerstandsnetzwerks ist erheblich aufwändiger, da aufgrund fehlender Temperaturwerte i. A. iterativ vorzugehen ist. Ebenfalls in Abb. 5.17 sind die Einzelwiderstände für einen direktdurchströmten Vakuumröhrenkollektor dargestellt, die nachfolgend betrachtet werden sollen. Zwischen der Absorberschicht auf der äußeren Seite des Absorberrohres und dem Hüllrohr be¿ndet sich bei Vakuumröhrenkollektoren ein Teilvakuum, das den konvektiven Wärmetransport vollständig unterbindet. Der Widerstand R AHi ist folglich ein reiner Strahlungswiderstand. Bei konzentrisch ineinander geführten Zylindern gilt für den Strahlungswiderstand RS =
εAH
TA − THi 4) π dA L σ (TA4 − THi
(5.42)
mit der Strahlungsaustauschzahl ε AH für konzentrisch geführte Rohre. Die Temperaturen im Nenner sind in K einzusetzen, σ=5,67 W/m 2 /K4 ist die Stefan-BoltzmannKonstante. Die Strahlungsaustauschzahl ε AH berücksichtigt nicht nur die strahlungsphysikalischen Eigenschaften der strahlungsaustauschenden OberÀächen, sondern auch deren geometrische Position zueinander. Im VDI-Wärmeatlas [52] sind für viele Fälle im Abschnitt Ka und Kb Strahlungsaustauschzahlen (dort als C 12 = ε12 · σ bezeichnet) zu ¿nden. Ist der Ringspalt zwischen den Rohren klein im Vergleich zur Länge, gilt für die Strahlungsaustauschzahl εAH =
1 1 εA
+
AA AH
· ( ε1Hi − 1)
(5.43)
mit den materialabhängigen Emissionskoef¿zienten ε A (Absorber) und ε H (Hüllrohr) für langwellige thermische Strahlung. Die Geometrie wird durch die ZylinderÀächen AA = π dA L des Absorbers und der Innenseite des Hüllrohrs A Hi = π dHi L berücksichtigt. Die mittlere Temperatur des Fluids im Absorberrohr TF ist als Mittelwert der Einund Austrittstemperaturen des Nutzenthalpiestroms durch den Solarkollektor ein-
204
5 Solarthermie
fach zu bestimmen. Bei Kenntnis des internen Wärmewiderstands R int kann daraus die Absorbertemperatur TA für Gl. (5.42) berechnet werden. Die Temperaturen an Ober- und Unterseite des Hüllrohrs THa und THi werden zwischen Absorbertemperatur und Umgebungstemperatur TU liegen und müssen an dieser Stelle der Berechnung erstmals geschätzt werden. Als Starttemperatur kann die Beziehung THi (0) = 0, 5 (TU + TA) verwendet werden. Die Hüllrohrtemperatur ist am Ende der Rechnung iterativ anzupassen. Der konduktive Widerstand im Glashüllrohr R HiHa wird aufgrund seiner geringen Größe meist direkt vernachlässigt, da er seriell mit erheblich größeren Widerständen zusammengeschlossen ist. Für das Hüllrohr nimmt man dann eine einheitliche Temperatur von TH an. Bei genauerer Berechnung gilt für den Widerstand R HiHa mit dem Außendurchmesser d Ha , dem Innendurchmesser d Hi und der Länge L bei radialer Wärmeleitung mit der Wärmeleitfähigkeit λ H des Hüllrohres aus Glas RHiHa =
ln(dHa /dHi ) . 2 π L λH
(5.44)
An der Außenseite des Hüllrohres müssen zwei parallel ablaufende Wärmetransportvorgänge betrachtet werden, wie Abb. 5.17 zeigt. Das Hüllrohr steht im Strahlungsaustausch mit der Atmosphäre, deren Strahlungstemperatur T At je nach Bewölkung weit unterhalb der Umgebungstemperatur liegen kann. 17 Geht man davon aus, dass das Glashüllrohr im oberen Halbraum in die Atmosphäre strahlt und im unteren Halbraum indirekt über den darunterliegenden ReÀektor ebenfalls im Strahlungsaustausch mit der Atmosphäre steht (der ReÀexionsgrad einer Silberbespiegelung beträgt für thermische Strahlung bei Umgebungstemperatur etwa 98 %), so steht das Hüllrohr ausschließlich im Strahlungsaustausch mit der Atmosphäre. Es gilt näherungsweise AAt AH und die Strahlungsaustauschzahl aus Gl. (5.43) vereinfacht sich zu 1 εHAt = 1 = εH . (5.45) εH
Zur Berechnung des Strahlungswiderstands R HaAt ist dann Gl. (5.42) zu verwenden. Im VDI-Wärmeatlas [52] wird der Emissionsgrad von Glas bei einer Temperatur von 293 K mit ε H = 0,94 angegeben. Zur Berechnung des konvektiven Wärmetransports am Hüllrohr muss bekannt sein, ob der EinÀuss des Windes mit zu berücksichtigen ist. Bei Windstille ist der Wärmeübergangskoef¿zient bzw. die Nu-Zahl z.B. nach dem VDI-Wärmeatlas [52] 18 zu bestimmen. In [42] ¿ndet sich ein vereinfachter Ansatz für den Wärmeübergangskoef¿zienten αHaU bei freier Konvektion 19: 17
Die VDI 3789 gibt eine Berechungsgleichung an, mit deren Hilfe man auch bei teilbedecktem Himmel die Himmelstemperatur anhand der Umgebungstemperatur und des Bedeckungsgrades bestimmen kann [48]. 18 Im Falle der Vakuumröhre gilt näherungsweise Abschnitt Fa4 für den Fall freier Konvektion um horizontal ausgerichtete Zylinder. 19 Gültig für Lufttemperaturen T zwischen 0 ◦ C und 20 ◦ C und Rohrdurchmesser d von 0,01 m U a bis 1 m.
5.2 Physikalische Grundlagen
αHaU = 1, 23 ·
205
(THa − TU )0,25+0,1 dHa . dHa 0,25
(5.46)
Der konvektive Widerstand R HaU zwischen Hüllrohr und Umgebung ergibt sich damit zu 1 RHaU = (5.47) αHaU dHa π L Muss WindeinÀuss mitberücksichtigt werden, liegt erzwungene Konvektion vor. Bei Längsströmung über das Rohr ist nach VDI-Wärmeatlas [52], Abschnitt Ge (längsumströmte schlanke Zylinder), bei Queranströmung nach Abschnitt Gf zu verfahren, um die Nu-Zahl Nu HaU zu bestimmen. Die Berechnung des konvektiven Wärmewiderstands RHaU erfolgt analog zu dem internen konvektiven Teilwiderstand R FGi nach Gl. (5.36) bzw. (5.35). Eine sehr viel einfachere Näherungsrechnung ist wiederum nach Recknagel [42], Kap. 1.3.5 möglich. Danach gilt für den konvektiven Wärmeübergangskoef¿zienten eines querangeströmten Einzelrohres bei der Windgeschwindigkeit w in m/s: αHaU = 4, 8 ·
(w
0,61 273 273+TU ) dHa 0,39
,
(5.48)
damit ist RHaU =
αHaU
1 . dHa π L
(5.49)
Bei parallelen Widerständen sind nach den bekannten Regeln aus der Elektrotechnik die Kehrwerte der Einzelwiderstände zum Kehrwert des Gesamtwiderstands zu addieren. Für die parallelen Konvektiv- und Strahlungswiderstände zwischen Hüllrohr und Umgebung gilt für den Fall, dass Umgebungstemperatur und Atmosphärentemperatur als ein Knoten TU = TAt betrachtet werden: 1 1 1 = + . RHaU,ges RHaU RHaAt Der Gesamtwiderstand des Wärmeverluststroms im Falle des Vakuumrohres ergibt sich aus 1 . (5.50) RV = RAHi + RHiHa + 1 1 + RHaU RHaAt Der Wärmeverluststrom zwischen Absorberschicht A und Umgebung U beträgt damit 1 · (TA − TU ) . (5.51) QÚ V = RV Nun ist die zu Beginn der Rechnung geschätzte Hüllrohrtemperatur T H (0) zu prüfen. Da der Gesamtwärmestrom QÚ V durch jeden seriellen thermischen Widerstand Àießt, muss für die Wärmeübertragung zwischen Absorber und Hüllrohr gelten:
206
5 Solarthermie
QÚ V =
1 RAHi
· (TA − TH (1)) ,
(5.52)
bzw. TH (1) = TA − QÚ V · RAHi ,
(5.53)
RAHi wurde mit der Starttemperatur TH (0) bestimmt. Die iterative Rechnung ist zu wiederholen, bis die Abbruchbedingung (T H (n) − TH (n − 1)) < ε mit z.B. ε = 0, 1 erfüllt ist. Ist der Ringspalt zwischen Absorberschicht und Ringraum luftgefüllt, werden durch Temperaturdifferenzen in der Luft freie Konvektionsströmungen hervorrufen, die den WärmeÀuss zwischen Absorber und Hüllrohr beträchtlich erhöhen. Der Wärmewiderstand bzw. Wärmeübergangskoef¿zient für freie Konvektion im horizontalen und bis < 45 ◦ geneigten Ringspalt ist nach [52], Abschnitt Fc zu berechnen. Es gilt dHi 0,5 0,25 Nus = 0, 2 (Grs Pr) (5.54) dA mit Grs Pr =
g s3 ΔT ρ c und s = (0, 25 dHi dA ) · ln(dHi /dA ). (273, 15 + TL) ν λ
Die Wärmeleitfähigkeit λ, die Wärmekapazität c und die Dichte ρ sind für Luft bei TL = 0, 5 (TA + THi ) einzusetzen, es gilt ΔT = TA − THi . Mit der Beziehung αs (5.55) Nus = λ ist der Wärmeübergang α AHi und daraus der Widerstand R AHi zu berechnen. Bei Flachkollektoren ist die freie Konvektion zwischen Absorber und Glasabdeckung für den Fall geneigter horizontaler Schichten zu bestimmen. Hier gilt nach [52] Nu = C (Grs Pr)0,33 Pr0,074
(5.56)
mit der Schichtdicke s sowie C ≈ 0, 0002 · β + 0, 0496 mit dem Aufstellwinkel β in Grad (horizontal 0 ◦ , vertikal 90◦ ). Aus dem Gesamtwärmeverlustwiderstand des Kollektors R V wird durch Bezug auf die AperturÀäche A a der Wärmeverlustkoef¿zient UV in W/m2 /K bestimmt UV =
1 . RV Aa
(5.57)
Der Wärmeverluststrom des Kollektors im betrachteten stationären Betriebszustand lautet damit 1 QÚ V = ΔT = UV Aa (TA − TU ). (5.58) RV
5.2 Physikalische Grundlagen
207
Die in Gl. (5.31) und (5.32) aufgestellte Energiebilanz für den Kollektor vereinfacht sich bei stationärer Betrachtung erheblich, da die Speicherterme wegen dT A /dt = 0 und dTF /dt = 0 verschwinden. Es gilt dann 0 = QÚ abs − QÚ int − QÚ V
(5.59)
0 = QÚ int − ΔHÚ Nutz .
(5.60)
und Der interne Wärmestrom ist in diesem Fall mit dem Nutzenthalpiestrom identisch. Da die Gleichungen zur Bestimmung des absorbierten Wärmestroms QÚ abs und des Wärmeverluststroms QÚ V hergeleitet sind, ist eine Berechnung der Kollektornutzleistung ΔHÚ Nutz im stationären Fall nun möglich. → Beispiel Die Wärmeverluste der Vakuumröhre aus Abb. 5.17 sind für verschiedene Bedingungen zu bestimmen. Der Absorber bestehe aus einem Glasrohr mit 30 mm Außendurchmesser (d A ) und 1 m Länge L, die Absorbertemperatur sei TA = 70◦C und der thermische Emissionsgrad der Absorberschicht ε A = 0, 91 (nichtselektiv!). Das Absorberrohr ist von einem Hüllrohr umgeben, dessen Außendurchmesser d Ha = 50 mm, dessen Wandstärke s = 2 mm und dessen thermischer Emissionsgrad ε H = 0, 94 betrage. Der Ringspalt zwischen Absorber- und Hüllrohr sei evakuiert. Die Umgebungstemperatur sowie die Atmosphärentemperatur seien mit T U = TAt = 15◦C konstant, über dem mit 45 ◦ geneigten Kollektor ist eine Windgeschwindigkeit von w = 3 m/s zu messen. Die Hüllrohrtemperatur ist unbekannt und wird mit einem Startwert TH (0) = 0,5 (TU + TA ) = 42,5 ◦ C geschätzt. Der konduktive Widerstand im Hüllrohr R HiHa wird vernachlässigt. Bei einer Wandstärke von 2 mm und λ = 1, 4 W m/K würde die Temperaturdifferenz zwischen Innen und Außen bei dieser Rechnung < 0,5 K betragen. Das Hüllrohr wird damit als unendlich dünnes Rohr mit nur einer Temperatur T H angenommen. Bei erzwungener Konvektion (Wind) um das Hüllrohr beträgt der Wärmeübergangskoef¿zient nach Gl. (5.48) 29,2 W/m 2 /K und der konvektive Widerstand mit Gl. (5.49) R HU = 0,218 K/W. Der Strahlungswiderstand zwischen Hüllrohr und Atmosphäre wird mit ε HAt = εH = 0,94 nach Gl. (5.45) sowie Gl. (5.42) zu R HAt = 1,0830 K/W bestimmt. Der Gesamtwiderstand zwischen Hüllrohr und Umgebung bzw. Atmosphäre beträgt damit R HU,ges = 0,1814 K/W. Dem Strahlungsaustausch zwischen dem Absorber und dem Hüllrohr steht mit ε AH = 0,877 nach Gl. (5.43) sowie (5.42) ein Widerstand von R AH = 1,4903 K/W entgegen. Der Gesamtwiderstand des Wärmeverluststroms ergibt in diesem Beispiel 1 RV = RAH + 1 = 1, 672 K/W . 1 + RHU RHAt
208
5 Solarthermie
Der Wärmeverluststrom zwischen Absorberschicht A und Umgebung beträgt damit 1 1 QÚ V = · (70 − 15) = 32, 9 W . · (TA − TU ) = RV 1, 672 Nun muss die geschätzte Starttemperatur für das Hüllrohr nachgerechnet werden. Es ist TH (1) = TA − QÚ V · RAH = 20, 97 ◦C . Eine Wiederholung der Widerstandsberechungen mit der neuen Hüllrohrtemperatur führt zu TH (2) = 20, 57 ◦C und schließlich zu einem Endwert von TH (n) = 20, 56 ◦C. In diesem Fall nehmen die Widerstände R HU = 0,218 K/W, R HAt = 1,213 K/W, RAH = 1,643 K/W und RV = 1,827 K/W an, der Wärmeverluststrom QÚ V beträgt 30,10 W (100 %). Es emp¿ehlt sich, solche Berechnungen in einem Tabellenkalkulationsprogramm aufzubauen und die z.B. in der W INDOWS-Software E XCEL enthaltene SolverFunktion für die Lösung der iterativen Fragestellungen zu verwenden. So können dann in kürzester Zeit Parametervariationen durchgeführt werden: • Wird die nichtselektive Absorberbeschichtung im Beispiel durch eine Selektivschicht mit εA = 0, 05 ersetzt, mindert sich der Wärmeverluststrom QÚ V auf 1,850 W, also auf 6 % des zuvor berechneten Wertes bei nichtselektiver Beschichtung. Die Hülltemperatur beträgt nur noch T H = 15, 34 ◦C. • Wird das Vakuum im Ringspalt zwischen Absorber und Hüllrohr durch trockene Luft ersetzt, erreicht der Wärmeverluststrom bei nichtselektiver Beschichtung 51,2 W (170 %), die Luft im Ringspalt transportiert nun über freie Konvektion einen erheblichen Wärmestrom zwischen Absorber und Hüllrohr. • Die Wirkung der freien Konvektion kann durch Verwendung der Selektivbeschichtung erheblich kompensiert werden, der Wärmeverluststrom beträgt in diesem Fall noch 27,6 W (92 %). Die Parametervariationen zeigen, wie wichtig die Vakuumdämmung und ein niedriger Emissionsgrad in der Absorberschicht sind. Daher muss der Hersteller von Vakuumröhren gewährleisten, dass die Röhren über 20 und mehr Jahre ausreichend dicht bleiben. Da sich die Hüllrohrtemperatur bei Verlust des Vakuums erhöht, kann die Dichtigkeit einzelner Röhren durch einfache Temperaturvergleichsmessungen geprüft werden.
5.2 Physikalische Grundlagen
209
5.2.6 Kollektormodellierung Zweiknotenmodell In Gl. (5.57) wurde der Wärmeverlustkoef¿zient U V de¿niert, mit dessen Hilfe die Wärmeverluste eines Kollektors bei unterschiedlichen Temperaturdifferenzen ΔT = TA − TU zwischen Absorber und Umgebung bestimmt werden. Für das Berechnungsbeispiel aus dem vorherigen Abschnitt wurde für die Abb. 5.18 der Wärmeverlustkoef¿zient UV in Abhängigkeit von unterschiedlichen Temperaturdifferenzen ΔT bestimmt.
Abb. 5.18 Wärmeverlustkoef¿zient UV des Vakuumröhrenkollektors aus dem vorherigen Berechnungsbeispiel in Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz zwischen Absorber und Umgebung
Abb. 5.18 zeigt, dass der Kurvenverlauf der Funktion U V (ΔT ) nicht linear, sondern näherungsweise parabelförmig ist. Grund hierfür sind die Wärmetransportvorgänge durch Strahlung, die mit einer T 4 -Abhängigkeit in das Modell eingehen. Auch der Wärmetransport infolge freier Konvektion ist nichtlinear. Um diese Temperaturabhängigkeit besser abbilden zu können, wird der Wärmeverlustkoef¿zient U V eines Solarkollektors in der Fachliteratur üblicherweise durch den linearen Ansatz UV = UV 1 + UV2 · (TA − TU )
(5.61)
wiedergegeben. UV 1 wird mit der Einheit W/m 2 /K als linearer Wärmeverlustkoef¿zient und UV 2 mit der Einheit W/m2 /K2 als quadratischer Wärmeverlustkoef¿zient bezeichnet. Die Energiebilanz für einen nichtkonzentrierenden Solarkollektor lautet mit ΔT = (TA − TU ) ΔHÚ Nutz = ηopt · E · Aa − UV1 · Aa · ΔT − UV2 · Aa · ΔT 2 .
(5.62)
210
5 Solarthermie
In der Simulationssoftware zur Nachbildung des dynamischen Verhaltens von Kollektoren müssen zusätzlich die bereits in Abb. 5.16 dargestellten Wärmekapazitäten CA = mA cA und CF = mF cF mit berücksichtigt werden. Die Bilanzgleichungen für ein nicht konzentrierendes System lauten dann mit ΔT = T A − TU und TF = 0, 5 (TF,in + TF,out ) ma c A
dTA = QÚ abs − UV1 Aa ΔT − UV2 Aa ΔT 2 − Uint Aa (TA − TF ) dt
(5.63)
mit QÚ abs = ((τα)B,N · IAMb · I + (τα)D · IAMd · D) · Aa nach Gl. (5.27) und dTF = Uint Aa (TA − TF ) − mÚ F cF (TF,out − TF,in ) . dt Hierbei wurde Δ HÚ Nutz = mÚ F cF (TF,out − TF,in ) gesetzt. mF c F
Wirkungsgrad Der thermische Wirkungsgrad eines Solarkollektors soll das Verhältnis der Nutzleistung zum Aufwand bei stationären Bedingungen wiedergeben. Der Nutzen ist mit dem Enthalpiestrom Δ HÚ Nutz gegeben, als energetischer Aufwand wird die in die Aperturebene eintreffende Strahlungsleistung E · A a de¿niert. Es gilt η≡
ΔHÚ Nutz E · Aa
(5.64)
und mit Gl. (5.62) (TA − TU ) (TA − TU )2 − UV2 . (5.65) E E Die Gl. (5.65) zur Bestimmung des Kollektorwirkungsgrads ist nur eingeschränkt verwendbar, da darin der interne WärmeÀuss zwischen Absorber und Fluid nicht berücksichtigt wird. Auch für experimentelle Untersuchungen ist sie nicht brauchbar, da die Kenntnis der Absorbertemperatur T A nötig für die Anwendung ist. Die Fluidtemperatur TF dagegen ist messtechnisch leicht ermittelbar und sollte daher Basis der Wirkungsgradde¿nition sein. Die Gleichung lautet dann formal η = ηopt − UV1
(TF − TU ) (TF − TU )2 − a2 , (5.66) E E Gl. (5.66) bildet nicht mehr ein Zweiknotenmodell ab, sondern ein Einknotenmodell, wie Abb. 5.19 zeigt. η = η0 − a1
5.2 Physikalische Grundlagen
211
Abb. 5.19 Ersatzschaltbild des Zwei- und des Einknotenmodells eines Solarkollektors
Einknotenmodell Die Gl. (5.66) ist Basis der Leistungsmessungen an Kollektoren nach EN 12975 [15]. Bei der darin beschriebenen stationären Messmethode wird die Nutzleistung ΔHÚ Nutz eines Kollektors bei konstanter Einstrahlungsbedingung E und stationärem Volumenstrom VÚF gemessen. Durch Variation der Eintrittstemperatur TF,in werden nacheinander unterschiedliche Betriebspunkte vorgegeben und dazu der Wirkungsgrad η ermittelt. Nach Eintragung der ermittelten Wertepaare [(T F − TU )/E; η] in einem Diagramm wird ein Polynom zweiter Ordnung ange¿ttet. Die identi¿zierten Polynomkoef¿zienten entsprechen den Kennlinien-Parametern η 0 , a1 und a2 der Wirkungsgradkurve nach Gl. (5.66). Der Konversionsfaktor η 0 ist nicht identisch mit dem optischen Wirkungsgrad η opt , wie später gezeigt wird. Auch die Wärmeverlustkoef¿zienten a 1 und a2 unterscheiden sich von den auf die Absorbertemperatur bezogenen Koef¿zienten U V 1 und UV 2 . Der Wärmeverlustwiderstand R FU im Einknotenmodell bezieht sich auf die Temperaturdifferenz zwischen TF und TU und es gilt 1 = Aa · (a1 + a2 · (TF − TU )) . RFU Das dynamische Verhalten eines Kollektors mit nur einem Temperaturknoten benötigt nur eine effektive Wärmekapazität C e f f , die anscheinend an die Fluidtemperatur gekoppelt ist und im Gegensatz zu den Wärmekapazitäten des Zweiknotenmodells keine physikalische Entsprechung hat. Für die Leistungsbilanz gilt mit ΔT = TF − TU und TF = 0, 5 (TF,in + TF,out ) Ce f f
dTF = QÚ abs − a1 Aa ΔT − a2 Aa ΔT 2 − mÚ F cF (TF,out − TF,in ) dt
(5.67)
mit QÚ abs = η0 G Aa . Die Norm EN 12975 [15] gibt mehrere Messmethoden (auf Basis von Sprungantworten) zur experimentellen Bestimmung von C e f f an, die aber zu nicht einheitli-
212
5 Solarthermie
chen Ergebnissen führen. Von den Solarinstituten wird die effektive Wärmekapazität nach einer in der Norm ebenfalls angegebenen Berechnungsmethode aus den gewichteten Massen der einzelnen Kollektorbauteile bestimmt. Nach der Norm EN 12975 ist auch die Stagnationstemperatur T F,max des Kollektors zu ermitteln. Diese Temperatur wird im Fluid erreicht, wenn dem Kollektor bei stationären Bedingungen und hoher Einstrahlung keine Nutzleistung entzogen wird. Die Norm verlangt eine messtechnische Bestimmung von TF,max bei einer Einstrahlung von 1000 W/m 2 und einer Umgebungstemperatur von 30 ◦ C. Aus Gl. (5.67) kann die Stagnationstemperatur für stationäre Bedingungen auch berechnet werden, wenn ΔHÚ Nutz gleich null gesetzt wird: 0 = η0 · E − a1 · (TF,max − TU ) − a2 · (TF,max − TU )2 .
(5.68)
Gute Flachkollektoren erreichen Stagnationstemperaturen von 180 bis 220 ◦ C, Vakuumröhrenkollektoren bis 300 ◦ C. Nach EN 12975 gefertigte und geprüfte Kollektoren müssen diesen Temperaturen ohne Schäden am Material oder Funktionsbeeinträchtigung widerstehen können. Bei der Auswahl der Werkstoffe, die zur Herstellung von Kollektoren oder für Installationen im Kollektorbereich verwendet werden, muss die Stagnationstemperatur entsprechend berücksichtigt werden.
Kollektorwirkungsgradfaktor Mit Einführung des Kollektorwirkungsgradfaktors F kann eine Beziehung zwischen den Gl. (5.65) und (5.66) gefunden werden, nach [24] ist er mit F =
Uint Uint + UV1
(5.69)
de¿niert. Wenn der interne Wärmedurchgangskoef¿zientU int gegen unendlich strebt und damit die Temperaturdifferenz zwischen Absorber T A und Fluid TF verschwindet, nimmt der Kollektorwirkungsgradfaktor F in diesem idealen Grenzfall den Wert von 1 an. In der Realität ist diese Temperaturdifferenz aber immer gegeben, da die Fluidaustrittstemperatur TF,out der Absorbertemperatur TA nur beliebig nahe kommen kann und die Fluidtemperatur T F als Mittelwert zwischen Eintritts- und Austrittstemperatur immer kleiner ist als TA . Somit ist immer Rint > 0 und damit F praktisch immer < 1. Ein Koef¿zientenvergleich zwischen den Gl. (5.65) und (5.66) führt nach Eisenmann [24] zu den nachfolgenden Beziehungen, die zum Umrechnen der Parameter des Zweiknotenmodells (η opt , UV 1 , UV 2 , Uint ) in die des Einknotenmodells (η 0 , a1 , a2 ,) verwendet werden. Der Zusammenhang zwischen dem Konversionsfaktor η 0 und dem optischen Wirkungsgrad η opt lautet: η0 = F · ηopt −
UV 2 ηopt 2 E (UV 1 + Uint )2
(5.70)
Die Wärmeverlustkoef¿zienten des Ein- und Zweiknotenmodells genügen folgenden Abhängigkeiten:
5.3 Komponenten
a1 = F ·UV 1 +
213
2 UV 2 ηopt E F (UV 1 + Uint )
(5.71)
und 2
a2 = F UV 2 .
(5.72)
Leistungsmessungen an Solarkollektoren werden nach DIN EN 12975 [14] (Anforderungen) und [15] (Prüfverfahren) vorgenommen. Das darin beschriebene stationäre Messverfahren verwendet als Basis das Einknotenmodell, ebenso wie das dynamische Testverfahren, das zusätzlich die effektive Wärmekapazität des Kollektors berücksichtigt. Die Fachliteratur beschreibt eine Vielzahl von Untersuchungen zum Einsatz des Zweiknotenmodells bei instationären Kollektorleistungsmessungen (u.a. [26]). Die Umrechnungen der ermittelten Parameter erfolgen nach den Gl. (5.70), (5.71) und (5.72). Bei Anwendung des Zweiknotenmodells ist eine Bewertung des internen Wärmewiderstands R int möglich, der Hinweise auf Optimierungspotentiale gibt.20
5.3 Komponenten 5.3.1 Absorber Der Absorber ist der Teil des Solarkollektors, der die einfallende Solarstrahlung absorbiert, sie in thermische Innere Energie umwandelt und der WärmeträgerÀüssigkeit zuführt.
Bauformen Absorber für Solarkollektoren werden als voll- oder teildurchströmte Flächenabsorber, als Flächenabsorber in Rippe-Rohr-Geometrie und als zylindrische Absorber für Vakuumröhrenkollektoren angeboten. Die einfachsten volldurchströmten Flächenabsorber sind aus schwarzgefärbtem Kunststoff als Rohrmatten gefertigt und dienen in Schwimmbädern der Beckenwassererwärmung. Die Matten werden auf einem Flachdach oder auf der Wiese ausgelegt und direkt mit dem Beckenwasser durchströmt. Als Material eignet sich jeder Kunststoff, der UV-, hydrolyse- und dauertemperaturbeständig bis etwa 100 ◦ C ist, es kommen Polyethylen (PE), Polypropylen (PP), PVC und EPDM zum Einsatz. Der solare Absorptionsgrad α SOL erreicht je nach Material rund 90 % bis 95 %, der thermische Emissionsgrad liegt in gleicher Größenordnung, da das Material nichtselektiv ist. Da sich der Schwimmbadabsorber aber selten auf mehr als 30 ◦ C erwärmt, sind die Strahlungswärmeverluste zu vernachlässigen. 20 Allerdings muss dazu nach [41] die Zahl der unabhängigen Messgrößen gegenüber der Anzahl beim Einknotenmodell erhöht werden.
214
5 Solarthermie
Abb. 5.20 Absorbervarianten. (a) Rippe-Rohr-Absorber, (b) Rollbond, (c) Rippe-Rohr-Absorber im evakuierten Hüllrohr, (d) Rohrabsorber mit Wärmeleitblech
In den südlichen Ländern werden in abgedeckten Flachkollektoren vorwiegend teildurchströmte Flächenabsorber eingesetzt. Hierbei werden Fluidkanäle in dünne Edelstahl- oder Stahlplatten eingepresst, gegeneinandergelegt und dann mit einzelnen Schweißpunkten zusammengeheftet und am Rand verschweißt. Diese Herstelltechnik ist aus der Plattenheizkörperproduktion bekannt. Beim Rollbond-Herstellungsverfahren werden auf dünnen Aluminiumplatten mit einem Trennmittel die Flächenbereiche benetzt, die später das Fluid transportieren sollen (Abb. 5.20 b und Abb. 5.21 c). Danach werden die zwei Platten in einer Form gegeneinandergepresst und hydraulisch in dem Werkzeug aufgeformt. Die hohe Flächenpressung führt zu einer Kaltverschweißung der Plattenbereiche, die vom Trennmittel nicht benetzt sind. Das Rollbonding gilt als das Standardverfahren zur Herstellung von Verdampfern für Kühlschränke und andere Kältemaschinen. Beim Auftragen des Trennmittels können prinzipiell beliebige Durchströmungsgeometrien erzeugt werden, z.B. auch fraktale hydraulische Volumenstromverzweigungen nach dem biologischen Vorbild des Blutkreislaufs 21 . Dadurch ist eine optimale Durchströmung mit Kollektorwirkungsgradfaktoren bis F’ = 99 % bei geringen Druckverlusten zu erreichen. Als großer Nachteil des Rollbondabsorbers ist anzusehen, dass er nicht mit den hochselektiven Beschichtungen im Endlosbandverfahren kombiniert werden kann. Die Beschichtung kann erst auf die fertigen Absorber aufgebracht werden. 22 Bei Röhrenkollektoren gibt es zwei Hauptvarianten. Bei den vollevakuierten Röhren besteht der Absorber aus einer einfachen Rippe-Rohr-Konstruktion, die in einem evakuierten Hüllrohr untergebracht ist (Abb. 5.20 c und auch Abb. 5.31). Das Fluidrohr ist als geschlossenes heatpipe-Rohr 23 ausgeführt, als Koaxialrohr oder es ist 21 Solche bionischen Ansätze zur Entwicklung energieef¿zienter Fluidsysteme wurden 2005 in einer Dissertation ausführlich untersucht [29]. 22 Die bei Flächenabsorbern aus Aluminium oder Edelstahl verwendeten Tauch- und Lackierverfahren zur Beschichtung erreichen oft nur eine geringe Selektivität. Während der solare Absorptionsgrad 85 bis 90 % aufweist, beträgt der thermische Emissionsgrad meist noch 40 bis 60 %. 23 Das geschlossene heatpipe- oder Wärmerohr ist mit einer bei niedrigen Temperaturen verdampfenden Flüssigkeit gefüllt. Der bei Wärmezuführ sich bildende Dampf wird durch Diffusion in
5.3 Komponenten
215
Abb. 5.21 Absorberhydrauliken. Im Bild links dargestellt ist ein Harfenabsorber, in der Mitte ein Mäanderabsorber und rechts ein Rollbondabsorber.
haarnadelförmig ausgebildet. In einigen Ausführungen ist das Absorberblech nicht plan, sondern halbkreisförmig gebogen, um bei schrägem Lichteinfall eine größere AbsorberÀäche zu bieten. Bei den Vakuumröhrenkollektoren nach dem Sydneyprinzip (Abb. 5.20d und 5.31) werden zwei einseitig verschlossene Glasrohre mit unterschiedlichem Durchmesser ineinandergeschoben, der Ringspalt verschlossen und evakuiert. Die innere Glasröhre ist an ihrer Außenseite mit einer Selektivbeschichtung versehen und durch das Hüllrohr ideal vor UmwelteinÀüssen geschützt. Der Aufbau dieser Röhrenkollektoren erinnert an eine Thermoskanne, nach der sie auch oft benannt werden. In das Innere der Sydneyröhre, das an einer Seite offen ist, wird ein U-förmig gebogenes Kupferrohr geschoben, das über ein Wärmeleitblech im thermischen Kontakt mit dem Absorberglasrohr steht. Da nur eine punkt- oder linienförmige Kontaktierung zustande kommt, ist der interne Wärmewiderstand R int recht hoch und der innere WärmeÀuss behindert. Entsprechend Gl. (5.69) ist der Kollektorwirkungsgradfaktor F’ mit rund 60 bis 80 % sehr niedrig und damit auch der Konversionsfaktor η 0 , trotz Einsatzes hochselektiver Beschichtungen und hochwertigen Solarglases. Die Standardbauform für Absorber in Flachkollektoren ist die Rippe-Rohr-Konstruktion (Abb. 5.20 a und Abb. 5.21 a + b.) Hier wird ein zuvor im Endlosbandprozess selektiv beschichtetes dünnes Blech mit einem die WärmeträgerÀüssigkeit führenden Fluidrohr thermisch verbunden. Früher wurden einzelne Blechbänder (Finnen oder Rippen) mit Breiten von 90 bis 120 mm mit Fluidrohren verschweißt und dann nebeneinander mit Sammler und Verteiler verbunden. Heute setzt man in Flachkollektoren vorwiegend VollÀächenabsorber bis zu einer Breite von 1200 mm ein, die vollautomatisiert mit einer Fluidrohrharfe oder einem Mäanderrohr kältere Bereiche transportiert und an einem Wärmeübertrager kondensiert (vgl. Abb. 6.34 in Kap. 6). Die Kondensationsenthalpie wird von der WärmeträgerÀüssigkeit aufgenommen und aus dem Kollektor abgeführt. Das Kondensat wird über Schwerkraft oder durch Kapillarstrukturen gegen diese zurück in den Verdampfer des Wärmerohrs gefördert. Durch Einsatz von Bimetallen ist es möglich, die Kondensatrückleitung zu unterbinden und den Kollektor bei zu hohen Temperaturen „abzuschalten“.
216
5 Solarthermie
verschweißt werden. Als Harfe werden die 8 bis 12 parallelen, mit Sammler und Verteiler verbundenen Fluidrohre bezeichnet. Die Fluidrohre sind Kupferrohre mit einem Außendurchmesser von 8 bis 12 mm und einer Wandstärke von 0,5 bis 1,0 mm. Die Absorberbleche bestehen aus Kupfer (typische Dicke 0,18 mm) oder aus Aluminium (0,4 mm).
Abb. 5.22 Ultraschallschweißautomat bei der Herstellung eines VollÀächenabsorbers in RippeRohr-Geometrie. Das typische Streifenmuster entsteht, wenn beim Schweißprozess ein schmaler Streifen der Absorberselektivbeschichtung zerstört und das Kupfersubstrat darunter sichtbar wird [3]
Je weiter die Abstände zwischen den Fluidrohren sind (je breiter also die Finnen sind), desto höher ist der interne Wärmewiderstand R int zwischen Absorberschicht und Fluid, da die thermische Energie erst durch das Blech bis zur Schweißnaht durch Wärmeleitung transportiert werden muss. Am Markt hat sich eine Standard¿nnenbreite von 90 mm bis etwa 120 mm bei den o. g. Blechstärken ausgebildet; die Kollektorwirkungsgradfaktoren F’ betragen hierbei 88 bis 94 %. Mit einer Verringerung der Finnenbreite bzw. Erhöhung der Blechstärke könnte F’ zwar noch verbessert werden, die Àächenspezi¿schen Materialkosten würden aber steigen. Die derzeit am häu¿gsten eingesetzte Verbindungstechnik zwischen Absorberblech und Fluidrohr ist das in Abb. 5.22 dargestellte Ultraschall-Schweißen (US). Das über Piezokristalle in hochfrequente Schwingungen versetzte Reibrad (Sonotrode) erzeugt eine hohe Energiedichte, die Rohr- und Blechmaterial in einem schmalen Bereich von 2 - 3 mm aufschmilzt. Es sind Schweißgeschwindigkeiten von 8 bis 15 m/min erreichbar. Die AbsorberoberÀäche weist durch die lokale Einbringung großer thermischer Energie zahlreiche Blechverwerfungen auf, die wie die sichtbaren Schweißnähte typisch für das US-Schweißverfahren sind. In den letzten Jahren setzt sich zunehmend das Laserschweißen durch. Mit einem seitlich einfallenden Laserstrahl wird rechts und links der Kontaktlinie zwischen Blech und Rohr punktförmig Material aufgeschmolzen. Vorteil dieses Verfahrens ist die hohe Verarbeitungsgeschwindigkeit (bis 20 m/min) und die gute Optik der
5.3 Komponenten
217
Absorber, da die Selektivbeschichtung an der OberÀäche unbeschädigt bleibt. Laserschweißvollautomaten sind gegenüber dem US-Schweißautomaten um den Faktor 2 - 3 teurer (Investitionskosten von mehr als 500.000 EUR). Die Abb. 5.23 zeigt im Vergleich eine Laser- und eine US-geschweißte Absorber-Rohr-Verbindung.
Abb. 5.23 Lasergeschweißte Absorber-Rohrverbindung (links) und ultraschallgeschweißte Absorber-Rohrverbindung (rechts) [3]
Nur noch sehr selten ¿nden sich am Markt Rippe-Rohr-Absorber, die durch Verlöten miteinander verbunden wurden. Zum einen ist der Verbrauch an teurem Silberlot relativ hoch, zum anderen besteht die Gefahr, dass Kolophoniumreste (im Lot als Flussmittel enthalten) bei hohen Betriebstemperaturen ausdampfen, an der kälteren Glasabdeckung kondensieren und dort einen sichtbaren Belag (Fogging) bilden24 . Da Silberlot zudem bei Temperaturen nahe 200 ◦ C aufzuschmelzen beginnt, können mechanische Spannungen zwischen Absorberblech und Fluidrohr die Lotverbindung aufreißen und den thermischen Kontakt zerstören.
Selektive Beschichtungen Absorber mit Selektiv-Beschichtung werden in Deutschland seit mehr als 30 Jahren eingesetzt. Davor wurden die Absorber durch chemische Verfahren nur geschwärzt oder lackiert. Nach erstmaliger Einführung einer Selektivbeschichtung 25 durch die schwedische Fa. T EKNOTERM wurde später eine Vielzahl neuer und leistungsfähiger Verfahren entwickelt. Grundsätzlich unterscheidet man zwischen „nassen“ und „trockenen“ Verfahren [40]. Das bekannteste nasschemische Verfahren ist das Schwarzchrombeschichten. Beim Schwarzchrom-Bandverfahren wird ein Endlos-Kupferband von der Rolle durch aufeinanderfolgende Bäder mit Lösungs- und ReinigungsÀüssigkeiten kontinuierlich geführt und in einem galvanischen Bad elektrolytisch Chromdioxid auf das Band aufgebracht. Schwarzchrombeschichtungen werden auch im Tauchbadverfahren angewendet, hierbei werden die Absorberbleche in Tragegestellen im Batchprozess in Einzel24 Mit Fogging werden auch andere sichtbare Ablagerungen an der Glasinnenseite bezeichnet, die z.B. durch Ausgasungen von Bindemitteln aus Wärmedämmstoffen stammen können. 25 Hierbei handelt es sich um ein nickelpigmentiertes Aluminiumoxid.
218
5 Solarthermie
bädern beschichtet. Dieses Verfahren ist auch für geometrisch dreidimensional geformte Absorber geeignet, während mit dem Bandverfahren nur dünne Endlosbleche verarbeitet werden können. Eine zwischen dem Trägermaterial (dem Substrat) und der Beschichtung aus Chromoxiden (CrOx ) aufgebrachte Nickelschicht mit einer Dicke von etwa 10 μm wirkt als Diffusionsbarriere und reduziert zusätzlich die Emission thermischer Strahlung. Das sog. „Black-Crystal“- Bandverfahren des amerikanischen Herstellers T HERM FIN verzichtet auf das galvanische Auftragen der Chrombeschichtung, stattdessen werden Chromkristalle auf der OberÀäche „gezüchtet“ und mit einer glasähnlichen Schutzschicht ¿xiert.
Abb. 5.24 PVD-Beschichtungsanlage des Unternehmens Alanod-Solar GmbH [4]
Die trockenen Beschichtungsverfahren unterscheiden sich in physikalische und chemische Methoden. Bei PVD- Beschichtungen (physical vapour deposition) werden unter Vakuumbedingungen (10 −3 mbar) mittels eines Elektronenstrahls Atome verschiedener Materialien aus einem an der Kathode befestigten Tiegel (Target) herausgeschlagen und über ein angelegtes elektrisches Feld auf dem als Anode wirkenden Kupfer- oder Aluminiumband abgeschieden. Auf das Substrat wird nach einer Haft-und Diffusionsschicht die Funktionsschicht und abschließend eine Deckschicht aufgetragen, die Gesamtdicke beträgt rund 200 μm. Die Funktionsschicht besteht aus einer Keramikmatrix, in der Metallpartikel (Chrom) mit nach oben zunehmender Konzentration eingebettet sind. Der Bedampfungsprozess ¿ndet in einer Argon-Schutzatmosphäre statt. Bei dem sehr ähnlichen Sputter-Verfahren werden durch das elektrische Feld nicht Elektronen, sondern Argon-Ionen in Richtung der Targets beschleunigt. Die beiden marktführenden Schichten B LUETEC und S UNSELECT werden über PVD-SputterVerfahren hergestellt. Bei CVD-Verfahren (chemical vapour deposition) reagieren die Beschichtungsmaterialien über den Zwischenschritt einer Àüchtigen Verbindung in einem Reaktionsraum auf dem erhitzten Kupferband chemisch. Sogenannte PECVD-Verfahren (plasma chemical vapour deposition) sind eine Kombination aus PVD- und CVDVerfahren.
5.3 Komponenten
219
Tabelle 5.2 Am Markt erhältliche Selektivbeschichtungen mit Angabe des Herstellers, des Handelsnamens und des Trägermaterials. Der solare Absorptionskoef¿zient αSOL und der Emissionskoef¿zient ε373K sind mit den Herstelltoleranzen angegeben.
Tabelle 5.2 gibt einen Überblick über die am Markt be¿ndlichen Beschichtungen. Neben guten strahlungsphysikalischen Eigenschaften müssen die Beschichtungen natürlich auch eine hohe Alterungsbeständigkeit und mechanische Beständigkeit aufweisen. Bei dem dazu von der IEA-SHC Task 27 entwickelten Test (dokumentiert im Normentwurf ISO CD 12 952.2) wird die thermische Beständigkeit (u.a beschleunigte Alterungsprüfung durch 75 Stunden bei 300 ◦ C), die Feuchteresistenz und die Beständigkeit gegen Einwirkung des Luftschadstoffs Schwefeldioxid untersucht. Nach einem bestandenen Test geht man davon aus, dass die Schicht innerhalb einer Lebenszeit von 25 Jahren maximal 5 % ihrer Leistung verliert. Das sogenannte PC-Kriterium (performance criterium) wird berechnet mit ΔPC = ΔαSOL − 0, 5 · Δε373K ≤ 5 % .
(5.73)
Die Veränderungen des Absorptions- und Emissionsgrades Δα SOL bzw. Δε373K der Schicht werden durch Messungen vor und nach dem Alterungstest bestimmt.
220
5 Solarthermie
5.3.2 Transparente Abdeckungen Transparente Abdeckungen von Solarkollektoren müssen zum einen von der kurzwelligen Solarstrahlung möglichst vollständig durchdrungen werden, zum anderen sollen sie den Absorber vor Regen, Verschmutzung und mechanischen Einwirkungen schützen und gleichzeitig die thermische Strahlung des Absorbers zurückreÀektieren. Die strahlungsphysikalischen und mechanischen Eigenschaften der Abdeckung dürfen sich über die gesamte Lebensdauer des Kollektors, mindestens 25 Jahre, nicht verändern.
Solarglasherstellung Als Werkstoff wird heute überwiegend spezielles Solarglas verwendet. Gegenüber dem normalen Fensterglas zeichnet es sich durch einen besonders geringen Gehalt an Eisenoxid aus und weist dadurch eine um etwa 3 bis 4 % höhere solare Transmission auf. Eisenoxid im Glas erhöht die spektrale Absorption im solaren Spektralbereich; schon bei 0,5 % Fe 2 O3 erscheint das Glas grünlich und ist nur eingeschränkt transparent. Für Solargläser sind Fe 2 O3 -Konzentrationen von 0,02 % bis maximal 0,10 % zulässig. Nach der Geometrie wird Flachglas und Rohrglas unterschieden. Für die Produktion von Flachglas gibt es zwei verschiedene Herstellverfahren, die in Abb. 5.25 skizziert sind.
Abb. 5.25 Herstellverfahren von FlachÀoatglas und Gussglas
Das Floatglas-Produktionsverfahren wird für die Herstellung von handelsüblichem Fensterglas eingesetzt. Der Schmelzofen wird über Jahre ohne Unterbrechung kontinuierlich betrieben. In sog. „Kampagnen“ werden verschiedene Glassorten mit unterschiedlicher Zusammensetzung gefahren. Für die Produktion von Solarglas wird durch Beigabe von Reduktionsmitteln eine zusätzliche chemische Reinigung des Grundstoffes vorgenommen und dadurch der Eisenoxidgehalt reduziert. Die Glasschmelze Àießt mit etwa 1100 ◦ C aus der Schmelzwanne unter Schutzgasatmosphäre auf ein Àüssiges Zinnbad und tritt mit etwa 600 ◦ C in den Kühlbereich. Die Di-
5.3 Komponenten
221
cke des Flachglases wird über die Laufgeschwindigkeit der Rollen geregelt, nach der Abkühlung auf rund 100 ◦ C erfolgt eine Qualitätskontrolle und der automatisierte Zuschnitt bei Breiten bis 3,5 m. Die Halbzeuge werden gelagert und erst später auf die bestellten Maße geschnitten, veredelt und dann verpackt. In modernen Floatglasstraßen können Produktionsgeschwindigkeiten bis 1100 m je Stunde erreicht werden. Der Gussglas-Produktionsprozess verzichtet auf das Zinnbad und weist dadurch herstellbedingt leichte optische Beeinträchtigungen wie Schlieren auf. Gussglas wird daher vor allem in der Möbelindustrie eingesetzt und oft mit Hilfe von Pro¿lwalzen beidseitig mit Strukturierung (Ornamentierung) versehen. Gussglas wird überwiegend nach dem Prinzip der überlaufenden Wanne hergestellt, direkt von Walzen abgezogen, gekühlt und geschnitten. Für die Flachkollektorenproduktion wird meist Einscheibensicherheitsglas (ESG, gehärtetes Glas) verwendet, das seine höhere Bruchfestigkeit durch Erhitzen auf etwa 800 ◦ C und schnelles Ankühlen (Anblasen mit Luft) erhält (tempern). Die dabei enstandene thermische Eigenspannung zwischen Außenseiten und Kern führt bei zu hohen mechanischen Belastungen zur Zerteilung in viele kleine, nicht mehr scharfkantige Bruchstücke. Nicht vorgespannte Gläser brechen in große dolchartige, scharfkantige Stücke. Verbundsicherheitsglas (VSG) besteht aus mindestens zwei Glasscheiben, die mit einer elastischen Hochpolymerfolie (meist Polyvinylbutyral, PVB) verbunden sind. Als Isolierglas werden Mehrscheibensysteme bezeichnet, deren Scheibenzwischenraum mit einem vermindert wärmeleitenden Edelgas gefüllt ist. Der Randverbund besteht aus einem Aluminiumband als Abstandshalter sowie Trockenmitteln und ist meist mit PVB eingeklebt. Rohrglas wird in ähnlicher Weise wie Gussglas hergestellt, die Glasschmelze Àießt hier auf einen geneigten und rotierenden Hohlzylinder aus Keramik (Pfeife), der von innen mit Druckluft gekühlt wird. Das Àüssige Glas formt sich beim Erstarren zu einem Rohr, das über Rollen kontinuierlich abgezogen und dann weiterverarbeitet wird (Danner-Verfahren). Als Alternative zu Glas werden in einigen Kollektoren auch transparente Kunststoffe eingesetzt. Neben Doppelstegplatten aus Polycarbonat (PC, bekannter Handelsname „Makrolon“) kommen Folien aus FEP (Fluoriertes Ethylen-Propylen), PVF (PolyvinylÀuorid, Handelsname „Tedlar“) und PMMA (Polymethylmetacrylat, Handelsname „Plexiglas“) zum Einsatz. Transparente Kunststoffe weisen i. A. sehr hohe solare Transmissionsgrade auf, zeigen aber häu¿g Probleme in der Dauerbeständigkeit gegenüber den mechanischen, thermischen und chemischen Belastungen bei der geforderten Kollektorbetriebszeit von mehr als 25 Jahren 26 .
Antireflexbeschichtung Durch Reduktion des Eisenoxidgehaltes kann die Absorption im Glas vermindert werden. AntireÀexbeschichtungen (AR) können die ReÀexion an den beiden Glas26 Ein besonderes Problem stellt auch die thermische Ausdehnung der Folien dar, die produktionsbedingt richtungsabhängig ist und den Einsatz in Flachkollektoren erschwert.
222
5 Solarthermie
grenzÀächen mindern. Hierzu wird auf die OberÀächen eine AR-Schicht aufgebracht oder erzeugt, deren Brechungsindex n S im Idealfall von der luftzugewandten Seite her von n =1 zum Glas hin zunimmt bis zum Brechungsindex des Glases mit n = 1,52. 27 Im Labormaßstab ist es gelungen, kegelähnliche Mikrostrukturen in die OberÀäche einzuwalzen. Das von dem dänischen Unternehmen S UNARC entwickelte Flusssäure-Ätzverfahren in Tauchbädern erzeugt durch Herauslösen von Glaspartikeln einen Übergangsbereich mit zunehmendem Glasanteil. Das Verfahren wird seit 1999 im großtechnischen Maßstab angewendet, die Mehrkosten betragen rund 20 - 25 EUR je m 2 GlasÀäche.
Abb. 5.26 AntireÀexbeschichtung nach dem Ätzverfahren, links eine teilentspiegelte Glasprobe, rechts eine Elektronenmikroskopaufnahme [3]
Wird die AR-Schicht als homogene Schicht aufgebracht, sollte ihr Brechungsindex √ ns = nL nG ≈ 1,23 betragen. Das SOL-GEL-Verfahren der Fa. C ENTROSOLAR aus Fürth bringt eine poröse Schicht aus SiO 2 auf das Glassubstrat aus. Dazu wird das Glas aus einem Tauchbad mit de¿nierter Geschwindigkeit senkrecht herausgezogen und dann bei hohen Temperaturen getrocknet. Die AR-Schicht sollte nach Duf¿e [22] auf eine optimale Dicke von s = λ/(4 n s ) eingestellt werden, damit sich die elektromagnetischen Wellen der Solarstrahlung über Interferenz auslöschen und so eine ReÀexion vermieden wird. n s ist der Brechungsindex der Schicht. Die optimale Schichtdicke beträgt etwa 100 bis 150 nm, wenn für die Wellenlänge mit maximaler spektraler solarer Strahlungsstärke der Wert von λ ≈ 550 nm angenommen wird. Abb. 5.27 zeigt den spektralen Transmissionsgrad unterschiedlicher Gläser.
27 Ähnliche AR-Beschichtungsverfahren werden auch bei optischen Gläsern für Brillen angewendet, hier spricht man vom „Entspiegeln“.
5.3 Komponenten
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Abb. 5.27 Spektraler Transmissionsgrad τλ,N unterschiedlicher Solargläser in einem Teil des Spektralbereichs der Sonne bei senkrechter Einstrahlung (Index N)
5.3.3 Kollektoren Je nach Anwendungszweck kommen unterschiedliche Bauformen von Solarkollektoren zum Einsatz. Vor allem das Nutztemperaturniveau bestimmt die erforderlichen Eigenschaften. Bei der Erwärmung von Badewasser in Freibädern liegt die angestrebte Nutztemperatur mit rund 25 ◦ C in Höhe der Umgebungstemperatur, häu¿g sogar darunter. Kollektoren zur Schwimmbadwassererwärmung werden daher vollständig ohne Wärmedämmung konstruiert und bestehen nur aus einer Absorbermatte aus Kunststoffen (vgl. Kap. 5.3.1). Bei der Trinkwassererwärmung und der Raumbeheizung beträgt das Nutztemperaturniveau rund 40 bis 60 ◦ C. Hier ist der Einsatz kostengünstiger Flachkollektoren sinnvoll. Im industriellen und gewerblichen Bereich wird häu¿g Prozesswärme benötigt, zum Reinigen, zum Spülen oder zum Betrieb thermischer Verdichter in Absorptionskältemaschinen. Die Nutztemperaturen überschreiten in diesen Fällen schnell 80 bis 90 ◦ C. Für diese Zwecke eignen sich nur noch Vakuumröhrenkollektoren, die in diesem Temperaturbereich noch einen hohen Wirkungsgrad erbringen. Die Leistungsfähigkeit thermischer Solarkollektoren wird nach der europäischen Norm EN 12975 bestimmt und in Form der Kollektorkennlinie nach Gl. (5.66) angegeben. Für die unterschiedlichen Kollektorbauformen sind in der Tab. 5.3 typische Kennlinien-Koef¿zienten η 0 , a1 und a2 angegeben. Der auffallend geringe Konversionsfaktor von CPC-Röhrenkollektoren ist im Wesentlichen darauf zurückzuführen, dass der rückseitige ReÀektor als AperturÀäche de¿niert ist. Bei gleicher AbsorberÀäche hat der CPC-Kollektor daher eine größere AperturÀäche und damit einen geringeren Konversionsfaktor als ein Vakuumröhrenkollektor ohne Spiegel oder ein Flachkollektor.
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Tabelle 5.3 Charakteristische Kennwerte unterschiedlicher Kollektorbauformen nach [49], als BezugsÀäche gilt nach EN 12975 die AperturÀäche
Abb. 5.28 zeigt den Verlauf der Wirkungsgrade bei unterschiedlichen Differenzen zwischen mittlerer Fluidtemperatur TF und Umgebung TU . Darin wird deutlich, dass Flachkollektoren bei geringeren Fluidtemperaturen höhere Leistungen erbringen können als CPC-Röhrenkollektoren und daher zur solaren Vorwärmung von Trinkwasser auch aufgrund der geringeren spezi¿schen Kosten besser geeignet sind. Bei höheren Fluidtemperaturen sind Vakuumröhren deutlich im Vorteil.
Abb. 5.28 Typische Kollektorwirkungsgrade in Abhängigkeit von der Differenz zwischen mittlerer Fluidtemperatur und Umgebung, Kennwerte nach Tab. 5.3
Flachkollektoren Der grundsätzliche Aufbau von Flachkollektoren wurde bereits in Abb. 5.15 dargestellt. Der Rahmen des Kollektors ist in den meisten Fällen aus einem AluminiumStrangpresspro¿l gefertigt (typische Höhe: 90 - 110 mm), der Boden aus einem Aluminiumblech mit 0,5 mm Dicke. Dachintegrierte Kollektoren sind oft aus Holzrahmen aufgebaut. Am Markt gibt es zudem Kollektoren, deren Gehäuse aus einer
5.3 Komponenten
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tiefgezogenen Wanne aus Aluminium bestehen oder deren Pro¿le und Eckverbinder aus GFK hergestellt wurden. Zur Rückwand- und Seitenwanddämmung wird zur Verhinderung von Fogging spezielle bindemittelarme Mineralwolle eingesetzt. Nur in seltenen Fällen ¿nden sich PU-geschäumte Rückwände oder PS-Platten, da diese Materialien ungeschützt nicht gegen die hohen Stagnationstemperaturen beständig sind.
Abb. 5.29 Kollektorschnittmodell (links), verschiedene Absorber für Flachkollektoren (Mitte), Flachkollektor auf einem Leistungsprüfstand (rechts)
Als transparente Abdeckung wird in den meisten Fällen Solarglas eingesetzt mit einer Dicke von 3,2 bzw. 4,0 mm, je nach Scheibengröße. Das Glas wurde entweder während des Fertigungsprozesses formschlüssig in eine Nut im Rahmen eingelegt oder es wird mit einem zusätzlichen Abdeckpro¿l von oben am Rahmen verschraubt. Zum Schutz vor Staub und Regen wird das Glas mit Silikon, Butylband oder umlaufenden EPDM-Pro¿len gegen den Rahmen abgedichtet. Als Besonderheit sei ein Flachkollektor mit einer Doppelglasabdeckung erwähnt. Das Isolierglas vermindert erheblich die konvektiven Verluste, so dass Wärmeverlustkoef¿zienten von a 1 = 2,96 W/m2 /K bzw. a2 = 0,014 W/m2 /K2 erreicht werden. Der Konversionsfaktor η 0 sinkt allerdings aufgrund der erhöhten ReÀexionen auf einen Wert von 79 % (trotz Einsatz von AntireÀex-Beschichtungen). In Dänemark wird bereits seit etwa 20 Jahren sehr erfolgreich ein Flachkollektor angeboten, in dem eine dünne Polymer-Folie (FEP oder PTFE) in den Zwischenraum zwischen Glasabdeckung und Absorber eingespannt ist. Der sehr hohe Transmissionsgrad der Folie mindert den Konversionsfaktor nur wenig, die Wärmeverluste können dagegen um rund ein Drittel reduziert werden. An den beiden Stirnseiten von Flachkollektoren be¿nden sich i.d.R. Belüftungsöffnungen, um einen Mindestluftaustausch zu gewährleisten. Damit wird sichergestellt, dass im Kollektor entstehende Feuchtigkeit abtransportiert wird. Das sich bei der Nachtauskühlung oftmals an der kalten Glasinnenscheibe niederschlagende Kondensat würde ansonsten die Isolation durchfeuchten und deren Dämmwirkung herabsetzen. Der auf die rückseitige Wärmedämmung aufgelegte Kollektor ist fast immer ein VollÀächenabsorber, der aus dem selektiv beschichteten Blech und den thermisch angekoppelten Fluidrohren aus Kupferrohr besteht. Während beim „normalen“ Kollektor der Absorber mit einer Flüssigkeit durchströmt wird, erwärmt der Luftkollektor einen Luftstrom. Um einen ausreichend hohen internen WärmeÀuss zwischen Absorber und Fluid (hier Luft) zu erreichen,
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5 Solarthermie
muss der Absorber mit Außenrippen versehen werden. Die Luft wird nicht in Rohren geführt, sondern im Zwischenraum von transparenter Abdeckung und Absorber. Luftkollektoren sind besonders geeignet für die solare Heizungsunterstützung in Gewerbe- und Industriebauten mit raumlufttechnischen Anlagen, da die dem Gebäude zugeführte Frischluft in den Luftkollektoren direkt vorgewärmt werden kann. Ein handelsüblicher Flüssigkeits-Flachkollektor mit etwa 2 bis 2,4 m 2 AperturÀäche wiegt je nach Bauweise 40 bis 50 kg, gerade so viel, dass er von zwei Personen noch auf das Hausdach gehoben werden kann. GroßÀächenkollektoren mit 6 bis 10 m 2 AperturÀäche müssen so konstruiert sein, dass sie mit dem Kran gehoben werden können. Ein guter marktüblicher Flachkollektor mit hochselektiver Beschichtung und einer AperturÀäche von 2 bis 2,3 m 2 kostet den Endkunden rund 650 bis 950 EUR (ohne MwSt.). Die spezi¿schen Kosten je m 2 betragen je nach Qualität und Leistungsfähigkeit etwa 300 bis 400 EUR/m 2 . Bei GroßÀächenkollektoren sinken die spezi¿schen Kosten nur wenig, Einsparungen werden hier v.a. durch die geringeren Montage- und Verrohrungskosten erzielt. Sehr einfache Kollektoren mit günstiger Schwarzchrombeschichtung erreichen spezi¿sche Kosten von weniger als 250 EUR/m2 . → Weiterlesen Die Fachzeitschrift E RNEUERBARE E NERGIEN [37] veröffentlicht jährlich eine Marktübersicht der in Deutschland angebotenen Solarkollektoren. Darin sind neben den Verkaufspreisen alle technischen Daten zu Geometrie, Masse und Flächen sowie auch die Kollektorkennwerte zusammengestellt.
Vakuumröhrenkollektoren Vakuumröhrenkollektoren unterteilen sich in zwei Bauarten. In der ersten Variante be¿ndet sich der Absorber in einer teilevakuierten Glasröhre (Hüllrohr) mit Durchmessern von etwa 100 mm. Dadurch beschränken sich die Wärmeverluste auf den Strahlungsaustausch zwischen Absorber und Hüllrohr, zusätzlich sind konduktive Verluste an der stirnseitigen Verbindungsstelle zwischen Hüllrohr und Fluidrohren zu berücksichtigen. Der Absorber selbst ist meist aus einem schmalen hochselektiv beschichteten Kupferblech gefertigt, das durch Laser- bzw. US-Schweißung mit einem U-förmig gebogenen oder einem koaxialen Kupferrohr verbunden ist. In einer Ausführungsform ist das Fluidrohr als heatpipe ausgebildet. Durch die Evakuierung werden besonders geringe Wärmeverlustkoef¿zienten erreicht, wie Tab. 5.2 zeigt. Die Stagnationstemperaturen erreichen aufgrund der hohen Leistungsfähigkeit rund 280 bis 300 ◦ C. Dennoch haben Vakuumröhren (einschl. CPC-Röhren) nur einen Anteil von etwa 10 % am deutschen Solarmarkt. Grund dafür sind die höheren spezi¿schen Kosten im Vergleich zu Flachkollektoren.
5.3 Komponenten
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Nach [37] kosten Vollvakuumröhrenkollektoren zwischen 850 und 1000 EUR/m 2 . AbsorberÀäche und AperturÀäche sind wie beim Flachkollektor etwa gleich groß, da diese Kollektorbauart nicht mit ReÀektoren versehen ist.
Abb. 5.30 Modell einer CPC-Röhre mit Wärmeleitblech und Fluidrohr (links), CPC-Röhre mit Blick auf den speziell geformten ReÀektor (Mitte), CPC-Vakuumröhrenkollektorfeld (rechts)
Die dauerhaft dichte Gestaltung des Glas-Metall-Übergangs bei Vollvakuumröhren erfordert spezielles Hersteller-Know-how, da die Materialen unterschiedliche Ausdehnungskoef¿zienten aufweisen. Um diese Schwachstelle zu vermeiden und um kostengünstigere Kollektoren anbieten zu können, wurden die sog. Sydney-Röhren entwickelt.
Abb. 5.31 Schnittdarstellung eines Vakuumröhrenkollektors nach dem Sydney-Prinzip. Der interne WärmeÀuss von der Absorberschicht zum WärmeträgerÀuid in den haarnadelförmig gebogenen Fluidrohren erfolgt über ein Wärmeleitblech aus Aluminium, das in der Praxis nur punkt- bzw. linienförmigen thermischen Kontakt zwischen Glasinnenseite und Fluidrohr hat.
Abb. 5.31 zeigt eine Schnittdarstellung dieser Variante. Die Sydney-Röhre besteht aus zwei koaxial geführten Glasrohren, die mit metallischen Klammern auf Abstand gehalten werden. An einer Stirnseite ist das etwas längere äußere Hüllrohr zusammengeführt und verschweißt, an der anderen Seite sind die beiden Glasrohre miteinander verschmolzen. Der so im Innern entstehende Hohlraum wird vor dem Verschließen teilevakuiert. Die Bauweise erinnert an eine Thermoskanne und wird
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oft auch danach benannt. Das innere Glasrohr ist auf seiner durch das Teilvakuum geschützten Außenseite mit einer hochselektiven Beschichtung versehen. Um die röhrenförmige Absorberschicht ef¿zient nutzen zu können, ist unter dem Hüllrohr ein ReÀektor (CPC-Spiegel) montiert, der die zwischen den Absorberröhren durchfallende Strahlung auf die nicht beschienene Rückseite des Absorberrohrs lenkt. Die Spiegel sind in ihrer Form so optimiert, dass im Jahresverlauf ein maximaler Strahlungsanteil auf den festmontierten Kollektor auftrifft. Die Verwendung dieser Spiegelform (vgl. Abb. 5.30, Mitte) hat dem CPC-Vakuumröhrenkollektor seinen Namen gegeben (parabolic compound collector). Der interne WärmeÀuss von der Absorberschicht auf dem Glasinnenrohr zum WärmeträgerÀuid in haarnadelförmig gebogenen Fluidrohren erfolgt über ein Wärmeleitblech aus Aluminium, das in der Praxis nur punkt- bzw. linienförmigen thermischen Kontakt zwischen Glasinnenseite und Fluidrohr hat. Der dadurch bedingte hohe interne Widerstand R int und das „ungünstige“ Flächenverhältnis zwischen strahlungsumwandelnder Absorberschicht und der durch die ReÀektoren gebildeten AperturÀäche führt zu geringen Konversionsfaktoren, wie Tab. 5.2 zeigt. Die spezi¿schen Kosten bewegen sich nach [37] zwischen 500 und 850 EUR/m 2 , sind also etwas geringer als bei den Vollvakuumröhren, aber noch etwa doppelt so hoch wie beim Flachkollektor.
Leistung und Qualität Wie bei den meisten Produkten existieren auch für Solarkollektoren spezielle Produktnormen, zudem wurde eine Reihe von Qualitäts- und Gütezeichen entwickelt. Die europäische Normenreihe EN 12975 gibt die technischen Anforderungen an die Qualität von Kollektoren vor und beschreibt das Verfahren zur messtechnischen Bestimmung der Kollektorleistung. Teil 1 [14] legt die Anforderungen fest und Teil 2 [15] beschreibt den erforderlichen Versuchsaufbau und die Testbedingungen. Die mechanischen Prüfungen umfassen u.a. die Hochtemperaturbeständigkeit bei Stagnationstemperaturen, die Regendichtigkeit, die Hagelschlagfestigkeit, die Beständigkeit gegenüber Wind- und Schneelasten, die Belastbarkeit durch schnelle Temperaturwechsel und die Frostbeständigkeit. Bei der Leistungsprüfung wird die Wirkungsgradkennlinie nach Gl. (5.66) ermittelt, zusätzlich die effektive Wärmekapazität des Kollektors nach Gl. (5.67) und der Winkelkorrekturfaktor nach Gl. (5.22). In der Norm fehlt bislang ein Verfahren zur Bestimmung des Kollektorjahresertrags aus den Kennwerten. Zudem wäre es wünschenswert, wenn auch die Dauerbeständigkeit von Kollektoren, z.B. mit beschleunigten Alterungsprüfungen, beurteilt werden könnte. Nach einer erfolgreichen Prüfung nach EN 12975 kann i.A. davon ausgegangen werden, dass der Kollektor qualitativ hochwertig ist. Aus diesem Grund hat die Bundesregierung für die Vergabe von Fördergeldern 28 u.a. die erfolgreiche Prüfung nach 28 Die aktuellen Förderbedingungen sind unter www.bafa.de beim Bundesamt für Wirtschaft und Ausfuhrkontrolle abrufbar, rechtliche Grundlage der Förderung sind die „Richtlinien zur Förderung von Maßnahmen zur Nutzung erneuerbarer Energien im Wärmemarkt“ vom 20. Februar 2009.
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EN 12975 zur Fördervoraussetzung gemacht. Zudem wird ein jährlicher Kollektormindestertrag von mehr als 525 kWh/m 2/a verlangt. Dazu werden in ein vorgegebenes Simulationstool mit festgelegten Anlagenparametern und Verbrauchswerten die Leistungskennwerte des Kollektors eingegeben und der Kollektorjahresertrag für einen solaren Deckungsgrad von 40 % iterativ bestimmt. Trotz der Verknüpfung der Fördergelder mit einer erfolgreichen Norm-Prüfung gibt es im europäischen Wirtschaftsraum noch keine verpÀichtenden Mindestanforderungen an Qualität und Leistung thermischer Kollektoren. Eine Einbindung von Solarkollektoren in die CE-Kennzeichnung 29 ist zwar in Arbeit, wird sicher aber noch einige Jahre in Anspruch nehmen. Auf europäischer Ebene wurde mit dem Solarkeymark ein einheitliches Qualitätszeichen für Solarkollektoren geschaffen. Die Vergabe obliegt einer Zerti¿zierungsorganisation (z.B. DINcertco), die die Untersuchungen von dazu eigens akkreditierten Prü¿nstituten vornehmen lässt. Neben der erfolgreichen Prüfung nach EN 1297530 und der Einhaltung eines Kollektormindestertrags wird für die Vergabe des Solarkeymark die Qualitätsüberwachung des Herstellers bei Wareneingang und Fertigung untersucht und wiederkehrend geprüft. Das Bundesumweltamt hat das erfolgreiche Umweltzeichen „Blauer Engel“ auch auf Solarkollektoren ausgedehnt. In der Vergabegrundlage (RAL UZ 73) ist festgelegt, dass neben der EN-Prüfung und dem Mindestertragsnachweis eine Reihe umweltrelevanter Faktoren bei der Produktion des Kollektors erfüllt werden müssen, u.a. ist die RücknahmepÀicht und der Einsatz giftiger Hilfsstoffe geregelt.
5.3.4 Kollektorkreis Der im Kollektorfeld durch photothermische Wandlung gewonnene Nutzenthalpiestrom ΔHÚ Nutz muss durch den Kollektorkreis zum Speicher bzw. zum Verbraucher geleitet werden. Dazu ist ein wärmegedämmtes, druckfestes Rohrsystem erforderlich, (meist) eine Umwälzpumpe, ein Wärmeübertrager und diverse Sicherheitseinrichtungen. Die VDI 6002 [49] fasst die wichtigsten Anforderungen für die einzelnen Bauteile hinsichtlich Materialauswahl, Dimensionierung und Temperaturbeständigkeit zusammen.
29 Um in Europa die Mindestsicherheitsanforderungen für Produkte zu harmonisieren, wurde das CE-Zeichen eingeführt. Inzwischen gibt es für viele Produktgruppen wie Kinderspielzeug, Arbeitsschutz- und Medizinprodukte entsprechende CE-Richtlinien. Solarkollektoren sollen nach Ansicht der Kollektorhersteller in die Bauprodukterichtlinie 89/106/EWG integriert werden. 30 Die Prüfmuster werden vom Prü¿nstitut herstellerunabhängig aus dem Lagerbestand ausgewählt.
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5 Solarthermie
Kollektorfelder Um größere KollektorÀächen zu erzielen, werden einzelne Kollektoren zu Kollektorfeldern zusammengeschaltet. Die Kollektoren können hintereinander (seriell) oder nebeneinander (parallel) durchströmt werden. Für die Berechnung der Teilvolumenströme und -druckverluste gelten die Widerstandsgesetze entsprechend der Parallel- bzw. Serienverschaltung von elektrischen Widerständen.
Abb. 5.32 Kollektorfeld in serieller (links) und paralleler Verschaltung (rechts)
Bei der Dimensionierung von Kollektorfeldern ist zu beachten, dass eine homogene Durchströmung aller Kollektoren bzw. Kollektorteilfelder erreicht wird, die Abweichungen der parallelen Teilvolumenströme sollten 10 % nicht überschreiten. Nach den Vorgaben der Tichelmann-Verschaltung werden dazu die Rohrleitungen in jedem parallelen Strang genau gleich lang ausgeführt, bei Bedarf sind Strangregulierventile zu verwenden, um die Teildruckverluste anzugleichen. Die Strömungsgeschwindigkeiten im Kollektorfeld sind so zu wählen, dass in den Fluidrohren des Kollektors die vom Hersteller angegebenen Nennvolumenströme erreicht werden 31 . Der Gesamtvolumenstrom durch das Kollektorfeld ist so festzulegen, dass der vorgegebene Àächenspezi¿sche Feldvolumenstrom v FK erreicht wird, VÚKF VÚKF vFK = = . (5.74) AKF n Aa Die Kollektorfeldgröße A KF ergibt sich aus der AperturÀäche des einzelnen Kollektors Aa und der Gesamtanzahl der verwendeten Module n. Bei sogen. highflowAnlagen beträgt v KF etwa 30 bis 50 l/h/m 2 , bei lowflow-Anlagen etwa 15 bis 20 l/h/m2 . → Beispiel Bei typischen Betriebsbedingungen (Einstrahlung 800 W/m 2 , Kollektor- bzw. Kollektorfeldwirkungsgrad η = 60 %) berechnet sich für das Kollektorfeld der Nutzenthalpiestrom zu 31 Im Allgemeinen sind diese so festgelegt, dass eine turbulente Durchströmung der Fluidrohre erreicht wird und durch den dann verbesserten konvektiven Wärmeübergang der interne Widerstand Rint verringert ist.
5.3 Komponenten
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ΔHÚ Nutz = η E AKF = VÚKF ρ c p (TF,out − TF,in ) . Mit Einführung des spezi¿schen Feldvolumenstroms v KF ist η E = vFK ρ c p (TF,out − TF,in ). Für die im SolarÀuid erzielte Temperaturerhöhung im highÀow-Betrieb gilt, wenn die volumetrische Wärmekapazität (ρ c p ) mit 1 Wh/l/K angenommen wird: ΔT = TF,out − TF,in =
ηE 0, 6 800 W /m2 ≈ 10 K. = vFK ρ c p 50l/m2/h 1 W h/l/K
Im lowÀow-Betrieb ist die Temperaturerhöhung um den Faktor 1,5 bis 3 höher. Da der Gesamtvolumenstrom um diesen Faktor kleiner ist, können die Rohrleitungsquerschnitte erheblich reduziert werden. Die Kosteneinsparungen durch lowÀowBetrieb werden vor allem bei großen solarthermischen Anlagen genutzt. Der Gesamtdruckverlust des Feldes sollte bei Anlagen bis 50 m 2 KollektorÀäche 300 mbar, bis 200 m 2 KollektorÀäche 600 mbar und bis 500 m 2 KollektorÀäche 800 mbar nicht überschreiten.
Kollektormontage Kollektorfelder werden in Aufdachmontage, Indachmontag oder Freiaufstellung befestigt. Bei der Aufdachmontage sind die Kollektoren mit Dachankern durch die Dachhaut an den Sparren des Daches befestigt. Montageschienen aus Aluminium verbinden die Dachanker untereinander, darauf werden die Kollektoren mit speziellen Halteklammern befestigt. Zur Einführung der Rohrleitungen vom Kollektorfeld in das Gebäude nutzt man Entlüfterziegel. Bei der Dachintegration wird ein Teil der Dachbedeckung entfernt und durch den Kollektor ersetzt. Hierbei ist auf eine dauerhafte Abdichtung zwischen Dachbedeckung und Kollektorrahmen zu achten. Die Dachintegration ist immer teurer als die Aufdachmontage, bietet aber u.U. gestalterische Vorteile. Zur Freiaufstellung von Kollektoren auf Flachdächern oder FreiÀächen werden Pro¿lschienensysteme aus Edelstahl oder Aluminium verwendet, die mit dem Àachen Untergrund (bei Dächern wasserdicht!) verschraubt sind. Alternativ ¿nden kostengünstigere Beschwerungen (Betonplatten, Betonquader oder Wannen mit Kiesfüllung) Verwendung. Die Montagesysteme für Solarkollektoren sind nach den geltenden Normen zur Tragwerksberechnung auszulegen, die Lastannahmen für Bauten bzgl. Wind und Schnee sind hierbei besonders zu beachten (Reihe DIN 1055 mit [7], [8] und [9]). Bei größeren Anlagen sollte der Hersteller des Montagesystems eine prüffähige Statik für sein Produkt vorlegen. Vor der Montage ist der Zustand des Daches zu bewerten, dessen Lebensdauer mindestens weitere 25 Jahre betragen sollte. Schon in der Angebotsphase ist die Konstruktion und Statik des Gebäudes zu beachten, die Tragfähigkeit für die zusätzlichen Lasten durch Kollektorfeld und Schnee- bzw. Wind-
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mehrlasten muss gegeben sein. Die besonderen Regeln bei Überkopfverglasungen sind zu beachten, um Gefahren durch herabstürzende Glassplitter (bei den nicht getemperten Vakuumröhren besonders groß) zu vermeiden. Bei der Kollektormontage gelten die Anforderungen der Berufsgenossenschaften an den Arbeitsschutz, dazu zählen Sicherung vor Herabfallen, Gerüste, etc.
Kollektorkreiskomponenten Bei der Ausführung des Kollektorkreises ist immer die kürzeste Verrohrung zwischen Kollektoren und Speicher zu wählen, um die Wärmeverluste an die Umgebung und den Hilfsenergieeinsatz zur Überwindung der Druckverluste zu minimieren. Bei der Rohrführung ist auf ausreichende Entlüftungsmöglichkeit zu achten, die Leitungen sind daher möglichst mit Gefälle zu verlegen. Bei der Auswahl der Kollektorkreiskomponenten sollten einige Grundsätze beachtet werden. Die Temperaturbelastung des Rohrsystems ist bei Solaranlagen relativ hoch, da es (zumindest im Kollektorfeld) den Stagnationstemperaturen des Kollektors standhalten muss. Im sonstigen Kreislauf können bei besonderen Betriebszuständen mit Dampfbildung Temperaturen von 120 bis 140 ◦ C erreicht werden. Bei Außenverlegung dagegen können im Winter die Minimaltemperaturen auf −15 bis −20◦C sinken. Die Rohrverbindungen und alle Bauteile müssen diesen Temperaturen standhalten, im Kollektorbereich darf nicht weichgelötet werden. Bei kleinen Solaranlagen wird meist Kupferrohr verwendet, bei größeren Anlagen aus Kostengründen eher (unverzinktes) Stahlrohr. Wenige Anlagen verwenden Kunststoff-Aluminium-Verbundrohre. Das Dämmmaterial im Außenbereich muss witterungsfest, resistent gegen Vogelund Mäusefraß und UV-beständig sein. Es darf keine Feuchtigkeit aufnehmen und muss kurzzeitig temperaturbeständig bis 180 ◦ C und dauerbeständig bis 120 ◦ C sein.
Speicher Der von der SolarÀüssigkeit im Kollektorfeld aufgenommene Nutzenthalpiestrom ΔHÚ Nutz muss für einen stationären Betrieb über einen Wärmeübertrager an einen Speicher abgegeben werden. Energiespeicher sind bei thermischen Solaranlagen immer erforderlich, weil Energieangebot (Solarstrahlung) und Energiebedarf (zur Trinkwassererwärmung, Raumheizung, etc.) nur selten gleichzeitig vorliegen. An die Speicher wird eine Vielzahl von Anforderungen gestellt. Sie müssen kostengünstig sein, den hygienischen Vorgaben genügen sowie dauertemperatur- und druckfest sein. Auch das Speichermedium muss kostengünstig, gesundheitsunschädlich und umweltverträglich sein, zudem eine hohe volumetrische Wärmekapazität bei geringer Viskosität besitzen und schließlich dauertemperaturbeständig sein. Trotz intensiver Forschungsarbeiten zu alternativen Speichermaterialien erfüllen einfache Wasserspeicher noch immer am besten alle Anforderungen. Latentwär-
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mespeicher oder thermochemische Speicher werden bisher nur vereinzelt angeboten und eingesetzt. Probleme bereiten v.a. die Langzeittemperaturbeständigkeit (Zyklenfestigkeit) sowie die Wirtschaftlichkeit. Die mehrteilige Normenreihe DIN 4753 [11] regelt alle Anforderungen an Speicher für Wassererwärmungsanlagen. Man unterscheidet verschiedene Speichervarianten (vgl. Abb. 5.33): • Trinkwasserspeicher bevorraten direkt das zu erwärmende Medium. Sie müssen hohen hygienischen Anforderungen entsprechen (Wasser ist ein Lebensmittel!), dem Leitungsdruck des Kaltwasserversorgungsnetzes widerstehen (oft 10 bar) und korrosionsgeschützt sein, da Trinkwasser immer maximal sauerstoffgesättigt ist. Standard ist eine Emaillierung (ein etwa 0,3 mm dünner Glasüberzug) auf allen trinkwasserberührten InnenÀächen in Verbindung mit einer Opferanode oder einer Fremdstromanode. Alternativ wird korrosionsbeständiger Edelstahl für Behälter und Einbauten verwendet. • Pufferspeicher benötigen keinen Korrosionsschutz, da sie mit sauerstofffreiem Betriebswasser (Heizungswasser) befüllt sind. Da eine Trennung zum Heizkreislauf nicht nötig ist, werden Pufferspeicher direkt be- und entladen. Dadurch werden Exergieverluste in einem Wärmeübertrager vermieden. Zwischen Solarkreis und Pufferspeicher muss bei Verwendung spezieller SolarÀüssigkeit ein Wärmeübertrager geschaltet werden. Pufferspeicher werden bei Stückholz- und Festbrennstoffkesseln immer eingesetzt, um die beim vollständigen Abbrand der Brennstofffüllung entstandene thermische Energie „puffern“ zu können, daher ihr Name. • Zur solaren Heizungsunterstützung wurden spezielle Kombispeicher entwickelt, die aus einem (größeren) Pufferspeicher und einem darin integrierten kleineren Trinkwasserspeicher bestehen (auch Tank-in-Tank-Speicher genannt). Der Trinkwassertank muss innen korrosionsgeschützt sein und wird vom umgebenden Pufferwasser beheizt. Bei einigen Kombispeichermodellen ist der Innentank durch ein Edelstahlwellrohr mit größerem Querschnitt (32 bis 120 mm) ersetzt, das spiralförmig im Speicher verlegt ist. Da das enthaltene Trinkwasservolumen selten 50 - 80 Liter übersteigt, muss bei größeren Zapfungen das Trinkwasser im Durchlauf auf Solltemperatur gebracht werden. • In solaren Nahwärmenetzen werden Saisonalspeicher eingesetzt, die aufgrund ihrer Größe (mehrere 100 bis 1000 m 3 ) gänzlich andere Konstruktionstechniken erfordern (siehe dazu u.a. [28], [46] und [38]). Neben den aufgezeigten Speichertypen wird am Markt noch eine Vielzahl weiterer Varianten angeboten, z.B. drucklose Speichersysteme mit Volumina von 2 bis 10 m 3 aus glasfaserverstärkten Kunststoffen oder anderen Verbundmaterialien. Die Dimensionierung der Solarspeicher erfolgt nach der Kollektorfeldgröße. Bei Solaranlagen zur Trinkwassererwärmung sollten rund 50 Liter je m 2 KollektorÀäche eingeplant werden. Bei heizungsunterstützenden Anlagen, die Solarwärme über mehrere Tage bevorraten, ist ein spezi¿sches Speichervolumen von eher 70 l/m 2 zu empfehlen.
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5 Solarthermie
Abb. 5.33 Schnittdarstellungen verschiedener Speichervarianten. Bivalenter Trinkwasserspeicher (links), Pufferspeicher (Mitte), Kombispeicher, System Tank-in-Tank (rechts) [3]
Saisonalspeicher werden als Heißwasserspeicher mit einem spezi¿sches Volumen von 1,5 bis 2,5 m 3 /m2KF ausgeführt. Kieswasserspeicher haben eine geringere volumetrische Wärmekapazität, daher beträgt hier das spezi¿schen Speichervolumen eher 2,5 bis 4,0 m 3 /m2KF . Solarspeicher mit einem Volumen von 300 bis etwa 2000 Liter sind nahezu immer mit einer abnehmbaren Dämmung aus Polyurethan (PU)-Weichschaum versehen. Bei einer Schaumdichte von 15 bis 25 kg/m 3 beträgt dessen spezi¿sche Wärmeleitfähigkeit (temperaturabhängig) etwa 0,04 bis 0,05 W/m/K. Dämmungen werden zudem aus expandiertem Polystyrol (EPS), PU-Hartschaum oder Polyester (PE)Vliesen hergestellt. Die Außenseite der Dämmung ist mit einem Blechmantel (bei PU-Hartschaum), mit einer etwa 1 mm dicken Polystyrolplatte oder mit einer reißfesten gewebeverstärkten PVC-Folie kaschiert. Die Wärmeverluste eines Speichers sind wesentlich von der Größe und der Dämmstärke, aber auch von der Anzahl der Rohranschlüsse abhängig. Die Wärmeverlustrate (UA)S in W/K wird nach DIN EN 12977 [20] bei einer Speichertemperatur T S von 60 ◦ C und einer Umgebungstemperatur TU von 20 ◦ C bestimmt. Es gilt 1 · (TS − TU ) QÚ V,S = (UA)S · (TS − TU ) = RS,V
(5.75)
Das Umweltbundesamt hat zur Kennzeichnung besonders verlustarmer Speicher das Umweltzeichen „Blauer Engel“ herausgegeben (Vergabegrundlage RAL-UZ 124)32 . Mit diesem Zeichen sollen die energieef¿zientesten Speicher ausgezeichnet 32
Ziel des Umweltzeichens ist es, die etwa 30 % umweltverträglichsten Modelle einer Produktgruppe auszuzeichnen.
5.3 Komponenten
235
werden. Mit dem in der Vergabegrundlage vorgegebenen Grenzwert für die maximale Wärmeverlustrate (UA)S,max = 0, 135 · (VS)0,5 in W/K
(5.76)
kann eine sinnvolle Abschätzung der Speicherwärmeverlustrate in Abhängigkeit vom Speichernennvolumen V S (in Liter einzusetzen) vorgenommen werden. Die Norm EN 12977 [20] legt allgemeine Anforderungen an kundenspezi¿sch gefertigte thermische Solaranlagen und ihre Bauteile fest. Darin wird für Solarspeicher eine maximale Wärmeverlustrate von (UA)S,max,EN = 0, 160 · (VS)0,5 in W/K
(5.77)
gefordert, dieser Grenzwert liegt etwa 20 % höher als der Grenzwert des Blauen Engels. → Beispiel Die Wärmeverluste von Speichern erreichen aufgrund der langen Betriebszeiten im Jahr große Werte. Wird ein Trinkwasserspeicher mit 300 Litern im Jahresdurchschnitt mit einer Warmwassersolltemperatur von 60 ◦ C betrieben und beträgt die Umgebungstemperatur im Keller im Mittel 15 ◦ C, so ist mit einer Temperaturdifferenz von (TS − TU ) = 45 K zu rechnen. Die Wärmeverlustrate wird mit Gl. (5.76) abgeschätzt: (UA)S,max = 0, 135 · (VS)0,5 = 0, 135 · (300)0,5 = 2, 33 W /K, der mittlere Wärmeverluststrom beträgt damit QÚ V,S = (UA)S · (TS − TU ) = 2, 33 W /K · 45 K = 105 W. Bei einer jährlichen Betriebszeit von 8760 h/a betragen die jährlichen Wärmeverluste 922 kWh/a. Wie später gezeigt wird, benötigt man allein zur Deckung dieser Speicherverluste eine KollektorÀäche von 2 bis 3 m 2 .
Wärmeübertrager Der Solar-Wärmeübertrager (WÜT) ist die Schnittstelle zwischen dem Kollektorkreis und dem Speicher. Bei dem Wärmeträgermedium im Kollektorkreis handelt es sich meist um frostgeschützte SolarÀüssigkeit, Speichermedium ist i.d.R. Heizungswasser oder Trinkwasser. Die Anforderungen an Solar-WÜT sind wiederum in der VDI 6002 [49] nachzulesen. Zudem existieren eigene Normenreihen für Herstellung, Installation und Betrieb von Speichertrinkwassererwärmern (z.B. DIN 1988 [10], DIN EN 1717 [13] und DIN 4753 [11]). Kleinere Solarspeicher bis etwa 2000 Liter Nennvolumen sind vorwiegend mit innenliegenden Rohrwendelwärmeübertragern ausgestattet. Das häu¿g verwendete einzöllige Gewinderohr (Außendurchmesser 33,7 mm, Wandstärke 2,6 mm) besitzt eine spezi¿sche AußenwandÀäche von etwa 0,1 m 2 je m Rohrlänge. Es wird vom
236
5 Solarthermie
Hersteller zuerst durch stirnseitiges Verschweißen zur erforderlichen Länge zusammengesetzt (bei 1,4 m 2 also 14 m) und dann über eine Dreirollenvorrichtung zu einer Wendel gebogen. Bei solaranlagentypischen Betriebszuständen (Kollektorkreistemperaturen 40 ◦ C, Speichertemperaturen 30 ◦ C) ist für Rohrwendelwärmeübertrager ein typischer Wärmedurchgangskoef¿zient von U hx ≈ 250 W/m2 /K berechenbar. Daraus ergibt sich eine erforderliche spezi¿sche WärmeübertragerÀäche von 0,2 bis 0,3 m 2hx je m2FK KollektorÀäche33. Wird der interne Rohrwendelwärmeübertrager im oberen Speicherbereich zur Nachheizung (NH) eingesetzt, so kann der Wärmedurchgangskoef¿zient aufgrund höherer Temperaturen (geringerer Viskosität) und Volumenströme mit U hx,NH ≈ 400 W/m2 /K angenommen werden. In Abb. 5.33 sind Rohrwendelwärmetauscher zu sehen. Bei Kollektorfeldern mit mehr als 15 m 2 Fläche würden interne Rohrwendelwärmeübertrager für den Speichereinbau zu groß werden. Als externe Wärmeübertrager haben sich Plattenwärmeübertrager (PWT) bewährt (engl. brazed heat exchanger (BHE) oder plate heat exchanger (PHE)). Standard-PWT sind aus 20, 50 oder gar 100 pro¿lierten Edelstahlplatten gefertigt, die stirnseitig kupfergelötet werden. Der Spalt zwischen der ersten und der zweiten, der dritten und der vierten, der fünften und der sechsten Platte wird vom heißen Primärstrom durchÀossen, die dazwischenliegenden Zwischenräume jeweils vom Sekundärmedium. In dieser Bauweise sind extrem große WärmeübertragerÀächen A hx realisierbar, durch Pro¿lierung der Edelstahlplatten erreicht man zudem turbulente Strömungen mit hohen Wärmeübergangskoef¿zienten. Wegen der vorherrschenden turbulenten Plattenströmung sind beim PWT Wärmedurchgangskoef¿zienten von rund U hx,NH ≈ 3000 W/m2 /K zu erreichen, die im Kollektorkreis erforderliche spezi¿sche Wärmeübertragerrate beträgt 100 W/K/m2KF . Für die richtige Dimensionierung von PWT (Durchströmung, Druckverlust, Temperaturdifferenzen) sind die Berechnungsprogramme der Hersteller zu verwenden. Die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz ΔTm ist bei externen WÜT mit rund 5 K anzunehmen, keinesfalls größer 34. Der Druckverlust sollte auf jeder Seite des Platten-WÜT 150 mbar nicht überschreiten und die Wärmekapazitätsströme CÚ = VÚ ρ c p sollten auf Primär- und Sekundärseite gleich sein.
Solarflüssigkeit In Klimaregionen mit Frostgefahr muss der Kollektorkreis mit einem frostgeschützten WärmeträgerÀuid betrieben werden. Andernfalls müsste das System in der kalten Jahreszeit vollständig entleert werden, um Schädigungen des Kollektors durch 33
Gerechnet wurde mit einer mittleren Temperaturdifferenz ΔTm zwischen Wärmeträger- und Speichermedium von 10 K und einer spezi¿schen Kollektorfeldleistung (η E) von 500 bis 750 W/m2 . Es ist AKF · η E = U Ahx ΔT und damit Ahx /AKF = η E / (U ΔT ). 34 In Kap. 13 wird gezeigt, dass beim Wärmeübertragungsvorgang umso mehr Exergie vernichtet wird, je höher die mittlere Temperaturdifferenz zwischen Primär- und Sekundärmedium ist.
5.3 Komponenten
237
Eisbildung zu verhindern (siehe dazu Abb. 5.34). Am Markt werden Konzentrate von SolarÀüssigkeit angeboten, die auf Basis des nicht gesundheitsschädlichen 1,2-Propylenglycols hergestellt sind. Der Stockpunkt der reinen Flüssigkeit liegt bei unter -50 ◦ C. Weitere Zusätze (Korrosionsschutzinhibitoren) schützen die im Kollektorkreis üblicherweise verwendeten Materialien wie Kupfer, Aluminium und Stahl vor Korrosion und Ablagerungen (Inkrustierung).
Abb. 5.34 An der Verbindungsnaht zwischen Aluminium-Flachrohr und Sammler durch Eisbildung geschädigter Solarabsorber (Frostbeule)
Propylenglycol ist mit Wasser in beliebigem Verhältnis vollständig vermischbar. Um eine ausreichende Wirkung der Inhibitoren zu gewährleisten, darf ein Konzentratanteil von 30 % nicht unterschritten werden. Der EisÀockenpunkt (Bildung erster Eiskristalle bei Abkühlung) beträgt bei einem Mischungsanteil von 40 % etwa -20 ◦ C, der sich bildende Eisbrei gefriert erst vollständig bei ca. -28 ◦ C (Stockpunkt). Bis etwa -24 ◦ C bleibt diese Mischung ohne Sprengwirkung (Kälteschutz). Dauertemperaturen > 170 ◦ C führen zur vorzeitigen Alterung der SolarÀüssigkeit und sind daher durch entsprechende Betriebsführung zu vermeiden.
Regelung Die Grundaufgabe der Solarkreisregelung besteht in der Beladung des Solarspeichers durch Ein- und Ausschalten der Kollektorkreispumpe. Zu diesem Zweck wird über einen Temperaturfühler die Kollektortemperatur T K mit der Temperatur im Speicher TS verglichen. Ist die aktuell gemessene Differenz ΔTKS größer als der Einschaltsollwert ΔTKS > ΔTKS,EIN (typisch: 10 K), so schaltet der Regler über einen Leistungsausgang die Spannungsversorgung für die Umwälzpumpe frei. Die im Solarkollektor erwärmte SolarÀüssigkeit wird im Wärmeübertrager des Speichers abgekühlt und wieder über den Rücklauf dem Kollektorfeld zugeführt. Es stellt sich ein Gleichgewicht ein zwischen der Kollektorfeldleistung auf der einen
238
5 Solarthermie
Seite und dem Wärmestrom im Solarwärmeübertrager sowie den Wärmeverlusten im Kollektorkreis auf der anderen Seite. Die Temperatur im Speicher steigt nun kontinuierlich an. Sinkt die Kollektorfeldleistung (z.B. durch Wolken), mindert sich die Kollektoraustrittstemperatur und damit auch die Differenz ΔT KS . Der Regler schaltet die Umwälzpumpe aus, sobald eine einstellbare Mindesttemperaturdifferenz ΔTKS < ΔTKS,AUS unterschritten wurde. Man wählt diese Größe oft mit 3 K und berücksichtigt damit die Abkühlung des Kollektorvorlaufs im Kollektorkreis durch Wärmeverluste. Bei matched-Àow-Regelungen passt der Regler durch Pulsweitenmodulation oder ähnliche Verfahren die Leistung der Umwälzpumpe und damit den Kollektorfeldvolumenstrom an die aktuelle Temperaturdifferenz ΔT KS ≈ ΔTsoll an und regelt diese auf einen vorgegebenen Wert (z.B. 10 K) ein.
Abb. 5.35 Regelung einer einfachen Solaranlage zur Trinkwassererwärmung mit Sensoren (Temperaturfühler) und Aktoren (Umwälzpumpe)
Als Temperaturfühler werden standardmäßig PT 1000 eingesetzt. Der Speicherfühler ist in mittlerer Höhe zwischen Solarwärmeübertragerein- und austritt in einer Fühlerklemmleiste befestigt oder in einer Tauchhülse eingesteckt. Der Sensor für TK sollte die Temperatur der SolarÀüssigkeit im Bereich des Kollektorvorlaufanschlusses im Inneren des Kollektors messen können. Oft wird dazu am Sammlerrohr des Absorbers eine Kupferhülse angebracht, in die der Fühler nach der Installation durch eine Bohrung im Kollektorrahmen eingesteckt werden kann. Als zweite Grundfunktion überwacht der Solarregler die Speichermaximaltemperatur. Dazu wird im oberen Speicherbereich die Temperatur T S,o gemessen und mit einem vorgegebenen Sollwert TS,max verglichen. Bei Überschreitung des Grenzwertes schaltet der Regler die Kollektorkreispumpe aus. Bei Speichern nach DIN 4753 [11] ist die Speichermaximaltemperatur auf 95 ◦ C zu begrenzen. Bei aufwändigeren hydraulischen Schaltungen übernimmt der Solarregler weitere Regel- und Steueraufgaben zur Entladung des Speichers, so das Schalten von Zwei-
5.4 Systemtechnik
239
und Dreiwegeventilen, das Ein-/ Ausschalten weiterer Pumpen etc. Auf einige dieser Funktionen wird im Kap. 5.4 eingegangen. Sinnvoll ist die Integration von Mechanismen zur Funktionskontrolle der Solaranlage in den Regler. Mindestens muss die Funktionsfähigkeit der Sensoren überwacht werden. Durch Einbau weiterer Temperatursensoren und von Volumenstrommessgeräten ist auch eine Ertragskontrolle möglich. Eine Messung der solaren Nutzwärmeleistung im Kollektorkreis allein ist aber nicht sinnvoll, wenn andere wichtige Betriebsgrößen wie Einstrahlung oder Trinkwasserverbrauch unbeachtet bleiben.
5.4 Systemtechnik 5.4.1 Betriebssysteme Zwangsumwälzbetrieb Kollektorkreise werden in unterschiedlicher Weise „betrieben“. Am verbreitetsten ist das Zwangsumwälzsystem, bei dem die SolarÀüssigkeit in einem geschlossenen Rohrsystem mit statischem Überdruck von rund 2 bar mit einer Umwälzpumpe umgewälzt wird (Abb. 5.36, links). Wenn das Rohrsystem vollständig entlüftet ist, muss der Förderdruck der Umwälzpumpe ausschließlich die Druckverluste des Rohrsystems überwinden. In Solaranlagen mit KollektorÀächen kleiner 50 m 2 sollte der Druckverlust bei Nennvolumenstrom 500 mbar nicht überschreiten 35. Bei Wasser-Glycolgemischen hat sich eine Strömungsgeschwindigkeit von 0,4 bis 0,7 m/s bewährt, um einerseits einen ausreichend geringen Druckverlust, andererseits eine gute Entlüftung zu gewährleisten. Der elektrische Hilfsenergiebedarf für die Umwälzpumpe ist anhand der solaren Arbeitszahl ESOL,a βSOL = (5.78) Eel,H,a abzuschätzen, die das Verhältnis des solaren Nutzertrags E SOL,a zum jährlichen elektrischen Hilfsenergiebedarf E el,H,a angibt. Bei kleinen Solaranlagen zur Trinkwassererwärmung beträgt die Arbeitszahl typisch β SOL ≈ 20, bei größeren, ef¿zienteren Solaranlagen eher β SOL ≈ 50. Darin enthalten ist auch der (geringe) elektrische Energiebedarf für den Solarregler. Die gewählte Umwälzpumpe muss für den Betrieb mit SolarÀüssigkeit geeignet sein. Es ist zu beachten, dass die Förderleistung bei Wasser-Glycolgemischen um ca. 10 % gegenüber den für Wasser angegebenen Kennwerten gemindert ist. Die Temperaturbeständigkeit sollte im Betrieb 110 ◦ C, im Stillstand 130 ◦ C betragen. Die Umgebungstemperatur am Einbauort darf bei den meisten Modellen 40 ◦ C nicht 35 Nach VDI 6002 [49] sollte das Kollektorfeld so verschaltet werden, dass max. 300 mbar Druckverlust entstehen, bei externen Wärmeübertragern sollten 250 mbar nicht überschritten werden.
240
5 Solarthermie
Abb. 5.36 Betriebssysteme von Kollektoren: Zwangsumwälzung (links), Drainback (Mitte), Thermosyphon (rechts)
überschreiten. Der Betriebspunkt der Pumpe ist möglichst im mittleren Drittel der Pumpenkennlinie bei höchstem Pumpenwirkungsgrad zu wählen 36 . Um die Volumenausdehnung der SolarÀüssigkeit bei Temperaturerhöhung im geschlossenen Rohrsystem ausgleichen zu können, ist immer ein Membranausdehnungsgefäß (MAG) zu installieren. Bei der Auslegung des MAG ist zu beachten, dass bei kalter SolarÀüssigkeit an der höchsten Stelle im Kollektor noch ein leichter Überdruck von 0,5 bar herrscht und sich im MAG noch eine Mindestmenge Flüssigkeit be¿ndet (Wasservorlage), um Unterdruck bei weiterer Abkühlung zu vermeiden. Bei Stagnation im Kollektorfeld verdampft ein Teil des Kollektorinhaltes und verdrängt den Kollektorfeld- und einen Teil des Kollektorkreisinhalts. Das Gasvolumen im MAG muss daher so bemessen sein, dass neben der gesamten Volumenausdehnung der SolarÀüssigkeit bei Temperaturerhöhung bis 140 ◦ C auch der gesamte Kollektorfeldinhalt und ein Teil des Inhaltes der Kollektorkreisleitungen aufgenommen werden können, ohne den Anlagenmaximaldruck zu überschreiten. Dieser wird durch den Nenndruck des Sicherheitsventils vorgegeben. Die EN 12977 [18] fordert für den Betrieb von Solaranlagen die sog. Eigensicherheit. Auch anhaltende Strahlungsabsorption ohne Nutzenergieentnahme (Stagnationsbedingung) darf danach nicht zu einem Störfall führen, dessen Behebung über den üblichen Bedienungsaufwand hinausgeht. Die Anlage muss also nach dem Ende der Stagnationsphase selbsttätig wieder in Betrieb gehen können.
Drainbackbetrieb Beim Drainbackbetrieb des Kollektors (Abb. 5.36, Mitte) ist der Kollektorkreis bei Pumpenstillstand oberhalb des Speichers mit Luft gefüllt. Beim Start muss die Pumpe erst eine Flüssigkeitssäule bis zum oberen Kollektoranschluss aufbauen, entspre36
Der Betriebspunkt der Anlage ergibt sich aus dem Schnittpunkt der Anlagen- und Pumpenkennlinien, den graphischen Darstellungen des Anlagendruckverlustes (in Pa oder m WS) bzw. Pumpenförderdruckes über dem Volumenstrom.
5.4 Systemtechnik
241
chend sind nur leistungsstarke Pumpen mit Nullförderhöhen von mindestens 8 bis 10 m WS in Einfamilienhäusern geeignet. Bei geschlossenen Drainback-Anlagen gleicht die Systemluft die Volumenänderung der SolarÀüssigkeit durch Druckerhöhung (etwa 0,1 bis 0,5 bar) aus, bei offenen Systemen erfolgt ein Luftaustausch und Druckausgleich mit der Umgebung. Der Vorteil von Drainbackanlagen liegt in ihrer baulichen Einfachheit (keine Membranausdehnungsgefäße) und der Möglichkeit, ohne Frostschutzmittel zu arbeiten. Sind alle Rohrleitungen des Kollektorkreises mit Gefälle (mindestens 2 %) verlegt, läuft die SolarÀüssigkeit bei Anlagenstillstand nur aufgrund der Schwerkraft vollständig in den Speicher bzw. Wärmeübertrager zurück. Der dann mit Luft gefüllte Kollektor ist dadurch vor Beschädigungen bei Eisbildung geschützt. Als SolarÀüssigkeit ist daher Wasser einsetzbar. Zudem ist die SolarÀüssigkeit im Stagnationszustand keinen hohen thermischen Belastungen ausgesetzt.
Thermosyphonbetrieb Im Mittelmeerraum, in asiatischen Ländern und in Australien hat sich eine weitere Variante eines Betriebssystems etabliert. Bei Thermosyphon-Anlagen handelt es sich um geschlossene Àüssigkeitsgefüllte Systeme ohne Umwälzpumpe (Abb. 5.36, rechts). Man nutzt hier die Temperaturabhängigkeit der Dichte der SolarÀüssigkeit, um einen natürlichen, thermosyphonischen Umwälzstrom zu erzeugen. Bei Thermosyphon-Anlagen muss der Speicher immer oberhalb des Kollektors angebracht sein. Bei Sonneneinstrahlung erwärmt sich die SolarÀüssigkeit im Kollektor und deren Dichte vermindert sich. Die im Verbindungsrohr zwischen SpeicherWärmeübertrager und Kollektoreintritt (Rücklaufrohr) be¿ndliche Flüssigkeit ist kälter und damit schwerer. Die beiden miteinander verbundenen Flüssigkeitssäulen bilden aufgrund der unterschiedlichen Dichten am Kollektoreintritt unterschiedliche statische Drücke aus. Die Differenz aus beiden ist der Förderdruck ΔpF =
H 0
ρRL (h) g dh −
H 0
ρVL (h) g dh.
(5.79)
Bei einer mittleren Temperatur in der RL-Flüssigkeitssäule von 55 ◦ C, einer Temperaturerhöhung von 10 K in der VL-Säule (dem Kollektor und der Verbindung zum Speicher-Wärmeübertrager) und einer Gesamthöhe H von 2 m beträgt der Antriebsdruck etwa 75 Pa. Die SolarÀüssigkeit wird beschleunigt, bis ein Gleichgewicht zwischen Förderdruck und Anlagendruckverlust erreicht ist. Der Anlagendruckverlust erhöht sich proportional zum Quadrat der Strömungsgeschwindigkeit. Je nach Dimensionierung des Kollektors werden Volumenströme von 50 bis 150 l/h erreicht. Die im geschlossenen Thermosyphonkreis ebenfalls auftretende thermische Volumenausdehnung führt zu einer Druckerhöhung im System und wird über ein Sicherheitsventil durch Flüssigkeitsabgabe begrenzt. Bei Verwendung von SolarMantelwärmeübertragern trägt ein darin be¿ndliches Luftpolster zum Druckausgleich bei, bei Rohr-Wärmeübertragern ist ein einfaches, luftgefülltes Ausdehnungsgefäß im Speicher integriert.
242
5 Solarthermie
5.4.2 System-Kennwerte Zur Bewertung der thermischen Leistungsfähigkeit von Solarkollektoren wurde in Kap. 5.3 der Wirkungsgrad η de¿niert. Wird die gesamte Solaranlage betrachtet, müssen auch die Wärmeverluste des Kollektorkreises und des Speichersystems sowie die Stillstandszeiten mitberücksichtigt werden. Hierzu wird der Nutzungsgrad des Systems ηN eingeführt. Die Dimensionierung einer Solaranlage erfolgt durch Vorgabe der Auslastung v ausl . Der solare Deckungsanteil f SOL , die anteilige Energieeinsparung f SAV und der spezi¿sche Kollektorertrag q SOL geben den Anteil solarer Nutzwärme am Gesamtwärmebedarf in unterschiedlicher Weise an.
Auslastung Die Auslastung einer Solaranlage ist de¿niert als der auf die KollektorfeldÀäche AKF bezogene Tagesverbrauch V D,60 an Trinkwarmwasser 37 in l/m2 /d: vausl =
VD,60 . AKF
(5.80)
Dabei wird angenommen, dass das Trinkwasser auf eine Solltemperatur von 60 ◦ C zu erwärmen ist. Mit Hilfe der Auslastung v ausl sind Aussagen zur Dimensionierung von Solaranlagen zur Trinkwassererwärmung möglich. Je höher die Auslastung ist, desto geringer ist der Beitrag der Solaranlage zum erforderlichen Energiebedarf für die Trinkwassererwärmung. → Beispiel An einem wolkenlosen Sommertag werden auf eine nach Süden geneigte KollektorÀäche etwa 7 bis 8 kWh/m 2 Solarenergie eingestrahlt. Bei einem Nutzungsgrad des Solarsystems von etwa 50 % können davon 3,5 bis 4 kWh/m 2 thermischer Energie qSOL in den Solarspeicher übertragen werden. Diese Energie soll dazu verwendet werden, Trinkwasser von der Kaltwassertemperatur TKW = 15 ◦ C auf die Warmwassersolltemperatur TWW = 60 ◦ C zu erwärmen. Die volumetrische Wärmekapazität ρ c des Trinkwassers betrage 1,163 Wh/l/K. Mit 1 m2 KollektorÀäche kann damit täglich eine Trinkwassermenge von rund 70 l/m2 auf Solltemperatur erwärmt werden: VD,60 3, 5..4 kW h/m2 qSOL = = 67..76 l/m2 /d = AKF ρ c (TWW − (TKW ) 1, 163 W h/l/K 45 K Werden in einem Mehrfamilienhaus am Tag 1400 Liter Warmwasser benötigt, so beträgt die Last VD = 1400 l/d. Bei einer installierten KollektorÀäche von 20 m 2 errechnet sich eine Auslastung von 70 l/m 2 /d: 37
„D“ für engl. demand (Bedarf, Last).
5.4 Systemtechnik
243
VD,60 1400 = 70 l/m2 /d. = AKF 20 An heißen Sommertagen wird die Solaranlage also gerade so viel Energie liefern, dass der Warmwasserbedarf vollständig gedeckt werden könnte. Wären dagegen 40 m2 KollektorÀäche installiert, betrüge die Auslastung nur 35 l/m 2 /d. Die Solaranlage wäre in diesem Fall im Verhältnis zum Bedarf (der Last) erheblich größer dimensioniert, wie die Halbierung der Auslastung v ausl zeigt. Bei anhaltender sommerlicher Witterung würde der Solarspeicher seine Maximaltemperatur erreichen und die Regelung der Solaranlage die Umwälzpumpe abschalten. Wird dem Kollektorfeld weiterhin Solarstrahlung zugeführt, geht die Anlage in Stagnation. vausl =
Solarer Deckungsgrad Aus der Fachliteratur ist eine Vielzahl von De¿nitionen zum solaren Deckungsgrad bekannt, die sich mehr oder weniger unterscheiden. Hier soll der solare Deckungsanteil fSOL in Anlehnung an EN 12976 [16] verwendet werden.
Abb. 5.37 Zur De¿nition des solaren Deckungsanteils fSOL (links) und der anteiligen Energieeinsparung fSAV (links + rechts)
Abb. 5.37 (links) zeigt stark vereinfacht die Energieströme einer Solaranlage zur Trinkwassererwärmung mit bivalentem Speicher und daran angebundener Nachheizung. Als Last der Anlage wird der Nutzenergiebedarf Q D bezeichnet, der zur Erwärmung des Trinkwasservolumens V D von Kaltwassertemperatur TKW auf Solltemperatur TWW erforderlich ist, QD = VD · ρ c p · (TWW − TKW ).
(5.81)
Die von der Solaranlage in den Speicher eingespeiste Energiemenge (auch Kollektorkreisertrag) ist mit Q SOL bezeichnet. Die Wärmeverluste des Speichers Q SV und der Nettobedarf an Zusatzenergie Q AUX vervollständigen die Energiebilanz. Um die dem Heizkessel zuzuführende Endenergie Q AUX,EE zu bestimmen, muss der Nutzungsgrad des Kessels ηNH mitberücksichtigt werden:
244
5 Solarthermie
QAUX = ηNH · QAUX,EE .
(5.82)
Der solare Deckungsanteil f SOL ist das Verhältnis des Kollektorkreisertrags Q SOL zum Nutzenergiebedarf Q D , fSOL =
QSOL . QD
(5.83)
Bei großen Solaranlagen zur Trinkwassererwärmung werden Deckungsanteile von etwa 30 bis 35 % angestrebt, um das wirtschaftliche Optimum zu erreichen. Dazu ist die Anlage mit einer Auslastung v ausl von etwa 60 bis 70 l/h/m 2 zu dimensionieren. Der solare Deckungsanteil erreicht bei einer Auslastung von nur 20 l/h/m 2 etwa 60 %. Wie später gezeigt wird, erhöhen sich dann aufgrund der langen Stagnationszeiten die solaren Wärmegestehungskosten beträchtlich.
Solarer Nutzungsgrad Der solare Nutzungsgrad η SOL ist ein Maß für die Ef¿zienz des solaren Gesamtsystems. Er ist das Verhältnis der von der Solaranlage in den Speicher eingespeisten Energiemenge (Kollektorkreisertrag) Q SOL zu der auf die KollektorÀäche eingestrahlten solaren Energie (A KF · E), ηSOL =
QSOL . AKF · E
(5.84)
Anhand von Abb. 5.37 (links) ist die De¿nition nachvollziehbar. Sinkt die Auslastung vausl der Solaranlage, sinkt auch der solare Nutzungsgrad η SOL , da die unproduktiven Stagnationszeiten der Anlage zunehmen. Gleichzeitig steigt aber der solare Deckungsanteil f SOL .
Anteilige solare Energieeinsparung Die Verwendung des solaren Deckungsgrads hat einen entscheidenden Nachteil. Er gibt nicht exakt an, welcher Anteil an Zusatzenergie (etwa Heizöl oder Erdgas) durch Einbau einer Solaranlage tatsächlich eingespart werden könnte. Grund dafür sind die notwendigen Änderungen am Trinkwasserspeicher. Bei einem konventionellen System zur Trinkwassererwärmung versorgt der Heizkessel einen eher klein dimensionierten monovalenten Speicher mit Energie (Abb. 5.37 rechts), dazu wird die Nettozusatzenergie QCONV benötigt. Auch hier gilt in Anlehnung an Gl. (5.82), dass der Endenergiebedarf für die konventionelle Beheizung um den Kehrwert des Kesselnutzungsgrades η NH höher ist. Zum Betrieb der Solaranlage muss der monovalente Speicher gegen ein bivalentes Speichermodell ersetzt werden, das in etwa das doppelte Nennvolumen besitzt. Trotz des allgemein überdurchschnittlich guten Dämmstandards von Solarspeichern erhöhen sich die Speicherwärmeverluste, wie Gl. (5.76) nahelegt.
5.4 Systemtechnik
245
Der solare Deckungsanteil berücksichtigt die höheren Speicherwärmeverluste bei Solaranlagen nicht. Bei Verwendung eines sehr schlecht gedämmten und überdimensionierten Speichers würde der solare Deckungsanteil sogar steigen, da mehr Solarwärme in den Speicher eingebracht werden kann. Eine sinnvollere De¿nition des solaren Anteils an der Energieversorgung liefert die in der DIN EN 12977 beschriebene anteilige solare Energieeinsparung f SAV : ηSAV =
QCONV,EE − QAUX,EE . QCONV,EE
(5.85)
fSAV setzt den nach Einbau einer Solaranlage verbleibenden Bedarf an Zusatzendenergie QAUX,EE ins Verhältnis zum Endenergiebedarf des konventionellen Heizsystems QCONV,EE (vgl. Abb. 5.37). Dieser Systemkennwert ist geeignet, auch Solaranlagen zur Heizungsunterstützung zu bewerten. Die Bestimmung von f SAV erfordert allerdings einen höheren Aufwand, da zwei Simulationsrechnungen (einmal ohne, einmal mit Solaranlage) nötig sind.
Kollektorjahresertrag Der (spezi¿sche) Kollektorjahresertrag q SOL ist die von der Solaranlage im Jahr in den Speicher eingespeiste Energiemenge (Kollektorkreisertrag) Q SOL , bezogen auf die installierte KollektorfeldÀäche A KF : qSOL =
QSOL . AKF
(5.86)
→ Beispiel Der Kollektorjahresertrag q SOL führt die Einheit kWh/m 2 /a und ist bei TrinkwasserSolaranlagen wiederum wesentlich von der Auslastung v ausl beeinÀusst. Bei Anlagen mit hoher Auslastung werden Werte von q SOL > 500 kWh/m2 /a erreicht, bei geringer Auslastung (und damit langen Stagnationszeiten) sinkt q SOL auf Werte um 350 kWh/m2 /a. Solaranlagen mit solarer Heizungsunterstützung erreichen bei einer anteiligen Energieeinsparung f SAV von etwa 20 % einen Kollektorjahresertrag von rund 280 kWh/m2 /a. Steigt die anteilige Energieeinsparung f SAV auf 30 %, sinkt q SOL auf etwa 200 kWh/m 2 /a, bei einem f SAV von 30 % beträgt der Kollektorertrag nur noch etwa 120 kWh/m 2 /a. Die Angaben gelten für typische Solaranlagen mit Südausrichtung.
246
5 Solarthermie
5.4.3 Solare Trinkwassererwärmung im Ein- und Zweifamilienhaus Bis vor wenigen Jahren wurden nahezu ausschließlich Solaranlagen zur Trinkwassererwärmung realisiert, seit einiger Zeit gewinnen Solaranlagen zur kombinierten Trinkwassererwärmung und Heizungsunterstützung (auch Kombianlagen genannt) zunehmend an Bedeutung. 2007 lag deren Marktanteil bereits bei etwa 40 bis 50 % aller installierten Solaranlagen. Kleine Solaranlagen zur Trinkwassererwärmung im Ein- und Zweifamilienhausbereich verfügen typischerweise über einen bivalenten Trinkwasserspeicher, siehe Abb. 5.38 links. Das Trinkwasser ist in diesem Fall direkt das Speichermedium. Um bei hohen Speichertemperaturen im Sommer die Nutzer vor Verbrühung zu schützen, muss den Zapfstellen immer ein thermostatisch geregelter Brauchwassermischer vorgeschaltet sein, der die Temperatur des heißen Wassers aus dem Speicheraustritt (bis max. 95 ◦ C!) durch Beimischung kalten Trinkwassers auf Nutztemperaturen von 40 bis 45 ◦ C reguliert.
Abb. 5.38 Hydraulikpläne kleiner Solaranlagen zur Trinkwassererwärmung im Ein- und Zweifamilienhausbereich mit bivalentem Speicher (links) bzw. Pufferspeicher und Frischwasserstation (rechts)
Eine zweite Variante kleiner Solaranlagen ist in Abb. 5.38 rechts, gezeigt. Solaranlage und Nachheizung erwärmen hier das Heizungswasser in einem Pufferspeicher. Das Trinkwasser wird über einen Wärmeübertrager direkt auf Solltemperatur (typisch 40 bis 45 ◦ C) erwärmt, dazu entnimmt eine geregelte Umwälzpumpe dem Pufferspeicher oben (solar) erwärmtes Heizungswasser und speist es abgekühlt unten in den Pufferspeicher wieder ein. Wärmeübertrager, Pumpe und Regelung sind in einem separaten Gehäuse meist vorinstalliert und werden dann als Frischwasserstation bezeichnet. Die Regelung muss über Sensoren zur Temperaturmessung und zur Erkennung der Warmwasserzapfung (einfache Paddelschalter oder Volumenstrommesswertgeber) bei Bedarf die Umwälzpumpe einschalten und deren Förderleistung regulieren, um die vorgewählte Warmwasser-Solltemperatur zu erreichen. Die Hydraulikschaltung mit solarem Pufferspeicher bietet trotz höherer Kosten zwei Vorteile: Die Gefahr der mikrobiellen Verkeimung des Trinkwassers ist erheblich re-
5.4 Systemtechnik
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duziert (siehe dazu den folgenden Abschnitt) und die Kombination der Solaranlage mit einem Festbrennstoffkessel wird vereinfacht. Typische Speichergrößen bei kleinen Trinkwasseranlagen sind 300 l bei KollektorÀächen von 4 bis 6 m 2 , 400 l bei 6 bis 10 m 2 und 500 l bei 8 bis 10 m 2 . → Praxiswerte Die beschriebenen kleinen Trinkwassererwärmungsanlagen sind von den Herstellern als Komplettpakete zu beziehen und kosten bei einer KollektorÀäche von 4 bis 6 m2 je nach Ausstattung etwa 3700 bis 5500 EUR incl. MwSt., die Installation zusätzlich 600 - 1200 EUR [44]. Die spezi¿schen Investitionskosten betragen also rund 800 - 1000 EUR/m 2KF . Um in den Sommermonaten ohne Raumheizungsbedarf den Heizkessel komplett abschalten zu können, ist eine geringe Auslastung v AUSL von etwa 20 l/m 2KF /d anzustreben. Der Kollektorjahresertrag q SOL sinkt dabei auf Werte um 350 - 400 kWh/m2 /a und der solare Nutzungsgrad η SOL auf etwa 35 %. Der solare Deckungsgrad f SOL beträgt dann mehr als 60 %.
5.4.4 Große Solaranlagen zur Trinkwassererwärmung In den vergangenen Jahrzehnten traten immer wieder Krankheitsfälle auf, die durch mikrobiell verkeimtes Trinkwasser verursacht waren. Das Krankheitsbild bei einer Legionellen-Infektion ähnelt dem einer schweren Grippe bzw. Lungenentzündung und wird oft nicht korrekt diagnostiziert. In den USA gab es 1976 bei einer Tagung von Kriegsveteranen in einem Hotel in Philadelphia über 180 Erkrankungen. Die Untersuchung dieser Fälle führte zur Entdeckung des Krankheitserregers Legionella pneumophila und gab ihm auch seinen Namen. Man stellte fest, dass diese Bakterien in nahezu allen Trinkwasserproben enthalten sind (ubiquitär), aber erst ab einer bestimmten Keimdichte krankheitserregend wirken. Die Vermehrungsrate steigt durch lange Verweilzeiten des Trinkwassers bei Temperaturen zwischen 25 und 45 ◦ C massiv an. Die Deutsche Vereinigung des Gas- und Wasserfaches e.V. (DVGW) und der Verein deutscher Ingenieure (VDI) haben entsprechende Regeln zur Planung, Installation und zum Betrieb von Trinkwassererwärmungsanlagen vorgelegt, um die Verkeimung des Trinkwassers zu verhindern [23][51]. Diese haben auch Auswirkungen auf die hydraulische Gestaltung großer Solaranlagen. Für größere Trinkwassererwärmungsanlagen, die der DVGW W 551 unterliegen 38, bestehen besondere Anforderungen: 38
Nach der DVGW W 551 sind Anlagen mit einem Trinkwasserspeicherinhalt < 400 Liter und mit einem Rohrinhalt von max. 3 Liter zwischen Speicher und Entnahmestelle sowie alle Trinkwassererwärmungsanlagen in Ein- und Zweifamilienhäusern als Kleinanlagen de¿niert. Alle anderen Anlagen sind Großanlagen und unterliegen den Vorschriften der DVGW.
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5 Solarthermie
• Die Anlagen müssen so geplant, errichtet und betrieben werden, dass am Warmwasseraustritt des Trinkwasserspeichers immer Temperaturen ≥ 60 ◦ C eingehalten werden, • der Trinkwasserinhalt aller Speicher (auch des solaren Vorwärmspeichers) muss einmal täglich mindestens auf 60 ◦ C erwärmt werden, • mit Hilfe eines Zirkulationssystems ist das Trinkwasser im Warmwassernetz ständig im Kreislauf zu führen (max. 8 h Abschaltzeit pro Tag), dabei muss der Zirkulationsrücklauf in den Speicher immer eine Temperatur ≥ 55 ◦ C aufweisen. Die DVGW emp¿ehlt, diese Maßnahmen auch in Trinkwassererwärmungsanlagen von Ein- und Zweifamilienhäusern anzuwenden. Warmwassersolltemperaturen unter 50 ◦ C sollten in jedem Fall vermieden werden. Leider wird in der DVGWVorschrift keine Zeitdauer für die thermische Desinfektion genannt. Experimentelle Untersuchungen haben jedoch gezeigt, dass die Legionellen bei 70 ◦ C innerhalb von Minuten abgetötet werden. Neben der thermischen Desinfektion gibt es eine Vielzahl weiterer zugelassener Verfahren (Ultra¿ltration, chemische Desinfektion, UV-Bestrahlung etc.) zur zuverlässigen Abtötung von Mikrorganismen. Große Solaranlagen zur Trinkwassererwärmung werden grundsätzlich mit solaren Pufferspeichern geplant, um das Verkeimungsrisiko zu minimieren. Abb. 5.39 gibt die verbreitetste Variante wieder.
Abb. 5.39 Hydraulikplan einer großen Solaranlage zur Trinkwassererwärmung mit solarem Pufferspeicher und solarem TW-Vorwärmspeicher
Die Solaranlage speist ihre Energie über einen externen Belade-Wärmeübertrager in das Heizungswasser des Pufferspeichers ein. Ist die Temperatur im oberen Bereich des Pufferspeichers höher als im solaren Vorwärmspeicher, schaltet der Entladekreis ein, über den Entlade-Wärmetauscher wird das Trinkwasser im Vorwärmspeicher vorgewärmt. Die Regelung des Heizkessels überwacht die Temperatur im Bereitschaftsspeicher (oder Nachheizspeicher) und schaltet bei Bedarf den Heizkessel zu. In Abb. 5.39 ist zusätzlich der Zirkulationskreislauf dargestellt, dessen Rücklauf (≥ 55 ◦ C!) in den Bereitschaftsspeicher gespeist wird.
5.4 Systemtechnik
249
Bei aktivierter Legionellenschaltung zur thermischen Desinfektion wird das vom Heizkessel im PWT auf hohe Temperaturen (> 70 ◦ C) erwärmte Trinkwasser durch Nachheizspeicher und Vorwärmspeicher geleitet. Die Vorteile dieser Hydraulikvariante liegen in der einfachen Regelbarkeit der Be- und Entladung des Pufferspeichers, der unproblematischen Auslegung der Wärmeübertrager und der einfachen Integration in bestehende Anlagen. Nachteilig gegenüber anderen Varianten sind die etwas erhöhten Kosten durch den Vorwärmspeicher. Die zweite Systemvariante in Abb. 5.40 verzichtet auf einen Vorwärmspeicher. Unmittelbar bei der Warmwasserentnahme wird die solarthermische Energie aus dem Pufferspeicher über den Entlade-Wärmeübertrager an das gezapfte Trinkwasser übertragen.
Abb. 5.40 Hydraulikplan einer großen Solaranlage zur Trinkwassererwärmung mit solarem Pufferspeicher und Endlade-Wärmeübertrager
Durch die Wärmeübertragung gegen das Kaltwasser wird ein besonders niedriges Temperaturniveau im solaren Pufferspeicher erreicht und damit der solare Nutzungsgrad erhöht. Eine Entladung des Pufferspeichers ist jedoch nur möglich, wenn Trinkwasser entnommen wird. Zudem ist die Auslegung des EntladeWärmeübertragerkreislaufs (Wärmeübertrager mit Pumpe und Entladeregelung) problematisch, da der Entnahmevolumenstrom sowohl an die maximalen Zapfvolumenströme als auch an kleinste Zapfraten angepasst werden muss. Vorteilhaft ist jedoch die leichte Nachrüstbarkeit bei bestehenden Anlagen. → Praxiswerte Große solare Trinkwassererwärmungsanlagen sind trotz ihres komplexeren Aufbaus kostengünstiger als kleine Anlagen. Die spezi¿schen Investitionskosten betragen nur etwa 800 EUR/m 2KF . Die VDI 6002 emp¿ehlt im Wohnungsbau, bei Stu-
250
5 Solarthermie
dentenwohnheimen, Krankenhäusern und bei Altenheimen eine Auslastung v AUSL von 55 bis 70 l/m 2KF /d anzustreben, um materialbelastende Stillstandszeiten zu vermeiden. Der Kollektorjahresertrag q SOL erhöht sich dabei gegenüber Anlagen mit geringer Auslastung auf Werte um etwa 500 kWh/m 2 /a, der solare Nutzungsgrad ηSOL steigt auf 50 bis 55 %. Der solare Deckungsgrad f SOL beträgt aber nur etwa 35 %. Bei der genannten Auslegung „kostet“ die kWh solarer Nutzwärme rund 0,10 bis 0,12 EUR/kWhth . Hierbei sind die zusätzlichen Investitionen für die Solaranlage und deren jährliche Betriebskosten (Instandhaltung und elektrischer Hilfsenergiebedarf) bereits berücksichtigt. Die konventionell erzeugte kWh solarer Nutzwärme kostet je nach Nutzungsgrad des Heizkessels und Brennstoffkosten im Vergleich etwa 0,05 bis 0,15 EUR/kWhth . Bei entsprechender Auslegung sind große Solaranlagen zur Trinkwassererwärmung bei heutigen Energiepreisen schon wirtschaftlich. In VDI 6002 [49] und [50] werden ausführlich die Planungs- und Bemessungsregeln für den Wohnungsbau, für Studentenwohnheime, Seniorenheime, Krankenhäuser, Hallenbäder und auch für Campingplätze behandelt. Dort ¿nden sich auch sinnvolle Annahmen zur Bestimmung der Tageslast an 60-grädigem Trinkwarmwasser in der sommerlichen Schwachlast. Für die Planung von Solaranlagen in Hotelanlagen ist eine Veröffentlichung von Schwank et.al. [43] zu empfehlen.
5.4.5 Solare Heizungsunterstützung Solaranlagen können bei größerer Auslegung auch einen Teil der erforderlichen Nutzenergie zur Raumheizung abdecken. Die am Markt angebotenen Anlagen mit typisch 10 bis 20 m 2KF erreichen solare Deckungsanteile (hier bezogen auf den gesamten Nutzenergiebedarf zur Trinkwassererwärmung und Raumheizung) von etwa 20 bis 30 %, natürlich abhängig von vielen EinÀussfaktoren. Bei Betrachtung der Hydrauliken ¿nden sich zwei Varianten besonders häu¿g, auf die detaillierter eingegangen wird. Eine heizungsunterstützende Solaranlage mit Rücklauftemperaturanhebung ist in Abb. 5.41 gezeigt. Die Solaranlage gibt die Energie über einen externen Belade-Wärmeübertrager in den Pufferspeicher ab. Die Trinkwassererwärmung erfolgt hier über eine Frischwasserstation direkt aus dem Pufferspeicher. Alternativ dazu wäre die Trinkwassererwärmung z.B. auch über einen Tank-in-Tank-Speicher nach Abb. 5.33 realisierbar. Der Heizkessel versorgt das Wärmeabgabesystem (hier Radiatoren) mit Heizungswasser, dessen Vorlauftemperatur in Abhängigkeit von der Außentemperatur und der Heizkreisauslegung geregelt ist. Der eingezeichnete Heizkreismischer ist dann erforderlich, wenn die maximal zulässigen Temperaturen im Wärmeabgabesystem begrenzt sind, z.B. bei der Fußbodenheizung mit max. 40 ◦ C.
5.4 Systemtechnik
251
Abb. 5.41 Hydraulikplan einer Solaranlage zur kombinierten Trinkwassererwärmung und Heizungsunterstützung mit solarem Pufferspeicher und Rücklaufanhebung
Die Rücklauftemperatur nach dem Wärmeabgabesystem T HK−RL wird vom Solarregler mit der aktuellen Temperatur in der Mitte des Pufferspeichers T S,m verglichen. Ist die Temperatur im Speicher höher, schaltet der Solarregler das Dreiwegeventil im Rücklauf in die Position AB → A, der kältere Heizkreisrücklauf Àießt unten in den Pufferspeicher, das solar vorgewärmte Pufferspeicherwasser über den mittigen Rohranschluss in den Heizkessel. Sind die Speichertemperaturen geringer als im Rücklauf, schaltet das Dreiwegeventil in die Position AB → B, der Rücklauf aus dem Wärmeabgabesystem wird nun direkt in den Heizkessel geleitet.
Abb. 5.42 Hydraulikplan einer Solaranlage zur kombinierten Trinkwassererwärmung und Heizungsunterstützung mit Schaltung des solaren Pufferspeichers als hydraulische Weiche
Die Schaltung des solaren Pufferspeichers als hydraulische Weiche nach Abb. 5.42 ist besonders dann interessant, wenn ein Festbrennstoffkessel oder ein anderer Wär-
252
5 Solarthermie
meerzeuger eingesetzt wird, der aufgrund seiner vorgegebenen oder gewünschten Mindestlaufzeit die Heizenergie in einen Pufferspeicher abgeben muss. Auch z.B. ein Pelletheizkessel erreicht einen höheren Nutzungsgrad, wenn durch Pufferung kurzzeitiges Takten vermieden wird. Sowohl der Heizkreis als auch die Frischwasserstation (als Wärmesenken) entnehmen dem Pufferspeicher im oberen Bereich direkt Heizungswasser. Das abgekühlte Heizungswasser wird jeweils dem unteren Speicherbereich wieder zugeführt. Als „Wärmequelle“ dienen sowohl der Heizkessel als auch die Solaranlage, beide speisen in den Puffer ein. Es ist naheliegend, den Pufferspeicher in diesem Hydrauliksystem auch als „Wärmemanager“ zu bezeichnen, wie dies einige Hersteller tun. Umfangreiche Simulationsuntersuchungen konnten zeigen, dass die Hydraulikschaltung mit Rücklaufanhebung eine etwas höhere anteilige Energieeinsparung f SAV erreichen kann [30]. Die sehr energieef¿ziente und CO 2 -neutrale Kombination eines Biomassekessels mit einer Solaranlage lässt sich aber besser mit der Weichenschaltung realisieren. → Praxiswerte Heizungsunterstützende Solaranlagen sind von den Herstellern ebenfalls als Komplettpakete zu beziehen und kosten bei einer KollektorÀäche von 10 m 2KF bzw. Speichergröße von 700 Litern je nach Ausstattung etwa 6.000 - 7.000 EUR, größere Anlagen mit 15 m 2KF / 1.000 Litern etwa 10.000 bis max. 14.000 EUR (ohne Installation). Anlagen mit Vakuumröhrenkollektoren sind meist um einige 1.000 EUR teurer. Die kleineren Pakete erreichen anteilige Energieeinsparungen f SAV von etwa 20 %, die größeren Anlagen 25 bis 30 %. Der solare Nutzungsgrad η SOL beträgt für kleinere Anlagen rund 30 %, bei größerer Auslegung eher 20 %. Der Kollektorjahresertrag qSOL ist mit 200 - 300 kWh/m 2KF /a aufgrund der langen Stagnationsphasen im Sommer erheblich geringer als bei Solaranlagen zur ausschließlichen Trinkwassererwärmung. Die Solarbranche hat sich zum Ziel gesetzt, zukünftig mindestens 50 % des Wärmebedarfs von Gebäuden solarthermisch zu decken, wie in einer Veröffentlichung der European Solar Thermal Technology Platform (ESTTP) [25] nachzulesen ist. Nach heutigem Stand der Technik sind dazu rund 35 m 2 KollektorÀäche (Flachkollektoren) und 10 m 3 Speichervolumen erforderlich.
Literaturverzeichnis 1. Bachmann, S.: Die frühe Geschichte der thermischen Nutzung der Sonnenenergie. Vortrag am Institut für Thermodynamik und Wärmetechnik (ITW). Stuttgart (2004) 2. Baehr, H.D., Stephan, K.: Wärme- und Stoffübertragung. Springer, Berlin (2004) 3. Bildarchiv der Wagner & Co Solartechnik GmbH, Cölbe (2009)
Literaturverzeichnis
253
4. Bildarchiv der Alanod-Solar GmbH & Co KG, Ennepetal (2009) 5. Bundesverband Solarwirtschaft e.V. (BSW Solar): Statistische Zahlen der deutschen Solarwärmebranche (Solarthermie). http://www.solarwirtschaft.de. Zitiert 15.05.2009 6. de Caus, S.: Von Gewaltsamen Bewegungen (Band 1). Franckfurt (1615) http://digital.slubdresden.de/ppn276984048/51 7. DIN 1055: Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 4: Windlasten. Beuth Verlag, Düsseldorf (2005) 8. DIN 1055: Einwirkungen auf Tragwerke – Teil 4: Windlasten, Berichtigungen zu DIN 10554:2005-03: Windlasten. Beuth Verlag, Düsseldorf (2006) 9. DIN 1055: Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 5: Schnee- und Eislasten. Beuth Verlag, Düsseldorf (2005) 10. DIN 1988: Technische Regeln für Trinkwasser-Installationen (TRWI). Beuth Verlag, Düsseldorf (1988) 11. DIN 4753, Teile 1, 3 bis 8, 11: Wassererwärmer und Wassererwärmungsanlagen für Trinkund Betriebswasser. Beuth Verlag, Düsseldorf (1988 - 1994) 12. DIN EN 410: Glas im Bauwesen. Bestimmung der lichttechnischen und strahlungsphysikalischen Kenngrößen von Verglasungen. Beuth Verlag, Düsseldorf (1998) 13. DIN EN 1717: Schutz des Trinkwassers vor Verunreinigungen in Trinkwasser-Installationen und allgemeine Anforderungen an Sicherheitseinrichtungen zur Verhütung von Trinkwasserverunreinigungen durch RückÀießen, Technische Regel des DVGW. Beuth Verlag, Düsseldorf (1988) 14. DIN EN 12975 Teil 1: Thermische Solaranlagen und ihre Bauteile – Kollektoren – Teil 1: Allgemeine Anforderungen. Beuth Verlag, Düsseldorf (2006) 15. DIN EN 12975 Teil 2: Thermische Solaranlagen und ihre Bauteile – Kollektoren – Teil 2: Prüfverfahren. Beuth Verlag, Düsseldorf (2008) 16. DIN EN 12976 Teil 1: Thermische Solaranlagen und ihre Bauteile – Vorgefertigte Anlagen – Teil 1: Allgemeine Anforderungen. Beuth Verlag, Düsseldorf (2006) 17. DIN EN 12976 Teil 2: Thermische Solaranlagen und ihre Bauteile – Vorgefertigte Anlagen – Teil 2: Prüfverfahren. Beuth Verlag, Düsseldorf (2006) 18. DIN ENV 12977 Teil 1: Thermische Solaranlagen und ihre Bauteile. Kundenspezi¿sch gefertigte Anlagen Teil 1: Allgemeine Anforderungen. Vornorm. Beuth Verlag, Düsseldorf (2001) 19. DIN ENV 12977 Teil 2: Thermische Solaranlagen und ihre Bauteile. Kundenspezi¿sch gefertigte Anlagen Teil 2: Prüfverfahren. Vornorm. Beuth Verlag, Düsseldorf (2001) 20. DIN EN 12977 Teil 3: Thermische Solaranlagen und ihre Bauteile. Kundenspezi¿sch gefertigte Anlagen Teil 3: Leistungsprüfung von Warmwasserspeichern für Solaranlagen. Beuth Verlag, Düsseldorf (2008) 21. DIN EN ISO 9488: Sonnenenergie. Vokabular. Dreisprachige Fassung der EN ISO 9488. Beuth Verlag, Düsseldorf (1999) 22. Duf¿e, J., Beckman, W.: Solar engineering of thermal processes. Wiley, New York (1991) 23. DVGW W 551: Trinkwassererwärmungs- und Trinkwasserleitungsanlagen – Technische Maßnahmen zur Verminderung des Legionellenwachstums – Planung, Errichtung, Betrieb und Sanierung von Trinkwasser-Installationen. Beuth Verlag, Düsseldorf (2004) 24. Eisenmann, W.: Untersuchungen zu Leistungsfähigkeit und Materialaufwand von Sonnenkollektoren mit serpentinen- und harfenartiger Rohrverlegung. Fortschritt-Berichte VDI, Reihe 6, Nr. 490. VDI Verlag, Düsseldorf (2003) 25. European Solar Thermal Technology Platform (ESTTP) (Hg.): Solares Heizen und Kühlen für eine nachhaltige Energiezukunft in Europa. Vision, Potenzial, Entwicklungsplan, Strategische Forschungsagenda. Berlin (2008) 26. Fischer, S., Müller-Steinhagen, H.: Leistungsprüfung von Sonnenkollektoren – Kürzere Prüfzeiten durch die Verwendung eines Zweiknotenmodells. 17. Symposium Thermische Solarenergie, S. 256-258, Regensburg (2007) 27. Glück, B.: Simulationsmodell Erdwärmesonde zur wärmetechnischen Beurteilung von Wärmequellen, Wärmesenken und Wärme-/ Kältespeichern. Rud. Otto-Meyer-Umweltstiftung, Hamburg (2008)
254
5 Solarthermie
28. Hahne, E.: Solare Nahwärme. TÜV-Verlag, Köln (1998) 29. Hermann, M.: Bionische Ansätze zur Entwicklung energieef¿zienter Fluidsysteme für den Wärmetransport. Dissertation, Universität Karlsruhe (2005) 30. Kerkes, H., Drück, H., Bachmann, S.: Kombianlagen. Solaranlage zur kombinierten Trinkwassererwärmung und Heizungsunterstützung. Abschlussbericht. Stuttgart (2001) 31. Iqbal, M.: An Introduction to Solar Radiation. Academic Press, Toronto (1983) 32. ISO 9845-1: Referenzwerte für spektrale, solare Bestrahlungsstärke am Boden bei unterschiedlichen Empfangsbedingungen; Teil 1: Direkte Sonnenstrahlung auf normale Empfangsebene und hemisphärische Sonnenstrahlung für Luftmassen 1,5. Beuth Verlag, Düsseldorf (1992) 33. Kleemann, M., Meliß, M.: Regenerative Energiequellen. Springer, Berlin (1993) 34. Körner, W.: Skript zur Vorlesung Solarthermie, Universiät Kassel, Kassel (1991) 35. Mener, G.: Geschichte der Sonnenenergienutzung in Deutschland und den USA 1860 - 1986. LK-Verlag, München (2001) 36. Mohr, M.: Praxis solarthermischer Kraftwerke. Springer, Berlin (1999) 37. N.N.: Neue Wärme braucht das Land. Marktübersicht Solarthermie. Erneuerbare Energien 19, Nr. 5, Hannover (2009) 38. Nilius, A., Bühl, J.: Durchführung eines Messprogramms an dem 300 m3 GFK-Pilotspeicher und Untersuchungen zur Optimierung des Wärmespeicherkonzeptes. Forschungsbericht, Ilmenau (2003) 39. Peuser, F.: Langzeiterfahrung Solarthermie : Wegweiser für das erfolgreiche Planen und Bauen von Solaranlagen. Solarpraxis, Berlin (2001) 40. Remmers, K.-H.: Forum Solarpraxis, Selektive Schichten. Sonnenenergie u. Wärmetechnik 4, S. 11-14 (1998) 41. Schorn, C., et.al.: Präzise Messungen zum kleinen Preis – Aufbau eines Prüfstandes zur Leistungsmessung von Sonnenkollektoren nach EN 12975. 18. Symposium Thermische Solarenergie, S. 334-339, Regensburg (2008) 42. Schramek, E.-R. (Hg.): Taschenbuch für Heizung und Klimatechnik. Oldenbourg Industrieverlag, München (2007) 43. Schwenk, Ch., et.al.: Sonne für Hotels. Planung von Kollektoranlagen zur Warmwasserbereitung. Verlag Arbeitsgemeinschaft Erneuerbare Energie, Hannover (1999) 44. Stiftung Warentest (Hg.): Vom Kollektor in die Badewanne. Solaranlagen. Test 70, Nr. 3, Berlin (2008) 45. Stiftung Warentest (Hg.): Sonne statt Öl und Gas. Kombi-Solaranlagen. Test 59, Nr. 3, Berlin (2009) 46. Stryi-Hipp, G., Schnauss, M., Moch, F.: Studie zu großen Solarwärmeanlagen. Erstellt im Rahmen des Projektes „GroSol - Analyse der Solarbranche zu Hemmnissen bei der Markteinführung großer solarthermischer Anlagen und Ausarbeitung von Maßnahmen zur Beschleunigung der Markteinführung“, Berlin (2007) 47. Vajen, K.: Skript zur Vorlesung Solarthermie. Universiät Kassel, Kassel (2006) 48. VDI 3789 Blatt 2: Umweltmeteorologie - Wechselwirkungen zwischen Atmosphäre und OberÀächen - Berechnung der kurz- und der langwelligen Strahlung. Beuth Verlag, Düsseldorf (1994) 49. VDI 6002 Blatt 1: Solare Trinkwassererwärmung. Allgemeine Grundlagen, Systemtechnik und Anwendung im Wohnungsbau. Beuth Verlag, Düsseldorf (2004) 50. VDI 6002 Blatt 2: Solare Trinkwassererwärmung. Anwendungen in Studentenwohnheimen, Seniorenheimen, Krankenhäusern, Hallenbädern und auf Campingplätzen. Beuth Verlag, Düsseldorf (2007) 51. VDI 6023: Hygiene in Trinkwasser-Installationen - Anforderungen an Planung, Ausführung, Betrieb und Instandhaltung. Beuth Verlag, Düsseldorf (2006) 52. Verein Deutscher Ingenieure (Hg.): VDI-Wärmeatlas. 10., bearbeitete und erweiterte AuÀage. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg New York (2006) 53. Weissmantel, C., et.al. (Hg.): Kleine Enzyklopädie Atom- und Kernphysik. Harri Deutsch, Thun, Frankfurt/M. (1982)
Kapitel 6
Geothermie
Geothermie ist die Nutzung der im Untergrund gespeicherten thermischen Energie zur Beheizung von Gebäuden, zur Trinkwassererwärmung und als Prozesswärme für gewerbliche oder industrielle Zwecke. Durch Zwischenschaltung eines thermodynamischen Kraft-Wärme-Prozesses kann die Geothermie auch zur Stromerzeugung genutzt werden. Der Bereich der hydrothermalen Geothermie umfasst die Verwendung von Grundwasser in oberÀächennahen Bereichen und tieÀiegender Wasserleiter, die Aquifere genannt werden. Diese natürlichen Warm- und Heißwasservorkommen mit Temperaturen von typischen 50 bis 120 ◦ C sind direkt nutzbar. Durch Einsatz von Erdwärmesonden können auch trockene Gesteinsschichten der thermischen Nutzung zugänglich gemacht werden, man spricht hier von petrothermaler Geothermie. Auch das in Entwicklung be¿ndliche Hot-Dry-Rock-(HDR) Verfahren bietet die Möglichkeit trockene Gesteinsschichten geothermal zu erschließen. Eine weitere Unterscheidung wird hinsichtlich der Tiefe des genutzten Untergrundes getroffen. Im Laufe der Jahre hat sich zur Trennung der oberflächennahen Erdwärmenutzung1 von der tiefen Geothermie die Grenze von 400 m Tiefe etabliert. Diese Einteilung ist willkürlich, da keine besonderen physikalischen oder auch gesetzlichen Gründe für diese Grenzfestlegung existieren. Die Bodenschichten bis in 400 m Tiefe überschreiten aber in der Regel nie die Temperaturgrenze von 20 25 ◦ C und können daher zur Raumheizung nur indirekt über Wärmepumpen genutzt werden. Zur Stromerzeugung ist der Temperaturunterschied zur Umgebung bei heutigem technologischem Stand nicht ausreichend. Allerdings ist im Sommer eine direkte Nutzung dieser Temperaturen zur Raumkühlung möglich. Aus genehmigungsrechtlichen Gründen besteht eine weitere Grenze bei 100 m Tiefe, ab der in Deutschland neben eines wasserrechtlichen auch ein bergrechtliches Genehmigungsverfahren zu durchlaufen ist. Erst ab Endteufen von 1000 m und mehr werden Gesteinsschichten oder Wasservorkommen mit Temperaturen ab 50 ◦ C erreicht, die direkt zur Raumbeheizung oder 1
In der Schweiz spricht man auch von der untiefen oder sogar der flachen Geothermie. 255
256
6 Geothermie
Trinkwassererwärmung nutzbar sind. Die geothermische Stromerzeugung wird ab Temperaturen von über 100 ◦ C sinnvoll. Aufgrund der im Vergleich zu sonstigen Kraftwerken noch immer sehr geringen Verdampfertemperaturen sind hier neuartige Kreisprozesse mit niedrigsiedenden organischen Lösungsmitteln (ORC-Prozess) oder Zweiphasengemischen (Kalina-Prozess) einzusetzen. Tabelle 6.1 Vergleich der zeitlichen Charakteristika des Angebotes Regenerativer Energien zur Stromerzeugung, nach [26]
Die Geothermie weist im Vergleich zu anderer Regenerativer Energienutzung einige Besonderheiten auf: • Grundsätzlich ist die (tiefe) Geothermie eine Regenerative Energiequelle mit sehr großem - im menschlichen Maßstab nahezu unbegrenztem - Potenzial. Durch das in Entwicklung be¿ndliche HDR-Verfahren wird es möglich sein, aus jedem beliebigen Untergrund thermische Energie zu entnehmen. Selbstverständlich ist auch die Geothermie durch wirtschaftliche Gesichtspunkte in ihrer Anwendung beschränkt. In vielen Fällen wird eine alternative Regenerative Energieversorgung - über Solarthermie oder Biomasse - günstiger sein. • Im Gegensatz zu Wind- und Solarenergie unterliegt das geothermische Energieangebot des tiefen Untergrundes keiner zeitlichen Fluktuation. Da weder kurznoch langfristige Fluktuationen vorhanden sind, ist theroretisch eine Stromerzeugung in Grundlast denkbar. Tab. 6.1 zeigt einen Vergleich der Eignung unterschiedlicher Regenerative Energien zur Stromerzeugung. • Ein großes - vor allem wirtschaftliches - Problem der tiefen Geothermie stellt das Fündigkeitsrisiko dar. Besonders bei der hydrothermalen Nutzung müssen schwer lokalisierbare wasserführende Schichten in großer Tiefe erschlossen werden, die über eine ausreichende Ergiebigkeit verfügen. • Bei der oberÀächennahen Erdwärmenutzung wird der Untergrund als thermischer Speicher genutzt. Da die geothermische Wärmestromdichte aus dem Erdinnern im Mittel nur 63 mW/m 2 beträgt, muss einer geothermischen Nutzungszeit
6 Geothermie
257
(in der Heizperiode) immer eine Regenerationszeit (im Sommer) folgen, damit sich der thermische Speicher wieder auÀädt. • Aufgrund der notwendigen Regenerationszeiten sind die spezi¿schen Entzugsleistungen und die Energiemengen, die dem Untergrund entnommen werden können, beschränkt. Voraussetzung einer nachhaltigen geothermischen Nutzung ist die sorgfältige und korrekte Auslegung der Wärmequellenanlagen. • Die geothermische Nutzung oberÀächennaher Bodenschichten und des Grundwassers steht in Konkurrenz mit der Nutzung als Trinkwasser, da sich aus gesundheitlich-hygienischen Gründen eine Doppelnutzung ausschließt. Aus diesem Grund fungieren die Wasserwirtschaftsämter als Genehmigungsbehörden für geothermische Anlagen. Damit wird den Gefahren der Verunreinigung des Trinkwassers durch Bohrungen begegnet.
Abb. 6.1 Wachstum des Wärmepumpenbestands in Deutschland seit 1990 [2]
Die oberÀächennahe geothermische Nutzung hat seit Mitte der 1990er Jahre einen enormen Aufschwung erreicht, der einerseits auf die zunehmende Sorge um den Klimawandel, andererseits auf die Preissteigungen bei fossiler Endenergie zurückzuführen ist. Abb. 6.1 zeigt die Marktentwicklung geothermischer Wärmepumpen seit 1990. Der Anteil erdreichgekoppelter Wärmepumpen betrug im Jahr 2008 48 %, der Anteil grundwassergekoppelter Anlagen nur etwa 7 %. Die umgebungsluftgekoppelten Anlagen werden vor allem im Sanierungsbereich in bivalenter Betriebsweise eingesetzt, daher auch ihr relativ großer Marktanteil von 47 %, der im Jahr zuvor bei noch 40 % lag. Warmwasser-Wärmepumpen entnehmen die zur Beheizung von Trinkwasserspeichern erforderliche Energie der Umgebungsluft ihres Auftstellortes.
258
6 Geothermie
Auch die Zahl der Projekte zur Nutzung tiefer Geothermie hat in den vergangenen Jahren erfreulich zugenommen - auch durch die Verbesserung der Förderbedingungen geothermisch gewonnener Endenergie durch das Erneuerbare-Energien-Gesetz. Bisher2 beschränkt sich allerdings die installierte Heizleistung - nahezu ausschließlich hydrothermale Anlagen - auf 135 MWth . Die installierte Leistung zur geothermischen Stromerzeugung betrug 2007 nur ganze 230 kW el , zahlreiche Projekte stehen aber vor der Realisierung. In der Vergangenheit wurde eine hydrothermale Nutzung fast ausschließlich im Zusammenhang mit dem Betrieb von Heil- oder Thermalbädern vorgenommen.
Tabelle 6.2 Geothermische Heizwerke und Kraftwerke in Deutschland, nach [12].
6.1 Geschichte der geothermischen Energienutzung Dem Menschen ist die geothermische Energienutzung schon seit Anbeginn seiner Geschichte vertraut. Sicher war die erste Form der Nutzung noch rein passiv. Vor der Nutzbarmachung des Feuers – man datiert diese um 400.000 v.u.Z. – boten 2
Stand 2007, vgl. [20]
6.1 Geschichte der geothermischen Energienutzung
259
Erdhöhlen, die in das Erdreich hineingebaut waren, Schutz vor kalten Umgebungstemperaturen. Erdlöcher dienten im Sommer der kühlen Lagerung von Speisen. Man nutzte dabei den Effekt, dass der saisonale Temperaturverlauf im Erdboden mit zunehmender Temperatur eine Phasenverschiebung und eine Absenkung der maximalen Temperaturamplitude aufweist.
Abb. 6.2 Traditionelle Nutzung heißer Warmwasserquellen zum Kochen und Heizen. Bild rechts zeigt eine historische Aufnahme zu Anfang des 20. Jahrhunderts von Maoris, den Ureinwohnern Neuseelands. Im Bild links sind in einer Radierung amerikanische Ureinwohner wiedergegeben. Quelle: Geothermal Education Of¿ce (USA)
Sofern vorhanden, wurden sicher auch schon Heißwasserquellen zum Wärmen, zum Reinigen oder auch zum Kochen genutzt, wie Abb. 6.2 zeigt. Eine bewusste Beschäftigung mit der Geothermie ist in der Geschichte erst mit Beginn der Renaissance und dann der Aufklärung feststellbar. Der englische Empiriker und Physiker Boyle beschrieb im Jahre 1680 wissenschaftlich eine Temperaturzunahme im Erdinneren. Durch den Bergbau, der seit dem späten Mittelalter stark an Bedeutung zunahm, hatte man bereits entsprechende Erfahrungen, aber noch keine geeigneten Messtechniken entwickelt. Buffon errechnete bereits 1778 in seinem Werk zur Naturgeschichte anhand von Messungen in Gruben einen Temperaturgradienten von 3,1 K pro 100 m. → Weiterlesen Im Lehrbuch von Kaltschmidt et.al. [21] ist ein umfassender geschichtlicher Rückblick gegeben. Kaltschmidt zitiert dabei auch aus einem Artikel, den Burkhard Sanner 1996 veröffentlichte [31]. Der vorliegende Abschnitt 6 stützt sich weitgehend auf die Daten aus den o.g. Quellen. Es gibt bisher leider nur wenig Literatur, die die Geschichte der Energienutzung zusammenfassend darstellt. In den bekannten Werken zur Technikgeschichte – z.B. von König et.al. [24] und [33] – ¿nden sich jedoch viele Abschnitte, die sich mit der Nutzbarmachung Regenerativer Energien wie Wasser- und Windkraft sowie fossiler Energien wie Kohle beschäftigen.
260
6 Geothermie
Noch zu Beginn des 19. Jahrhunderts wurde in Wissenschaftskreisen ernstlich diskutiert, ob das Erdinnere heiß oder kalt sei. Die „Plutonisten“ vertraten die Theorie, dass die empirisch nachweisbare Temperaturzunahme auf ein Zentralfeuer im Erdinnern zurückzuführen sei. Diese Theorie wurde auch von Alexander v. Humboldt vertreten, der selbst auf seinen Forschungsreisen in Europa, Russland und Südamerika in Bergwerken Temperaturmessungen vornahm. Eine völlig entgegengesetzte Theorie vertraten die „Neptunisten“ unter geistiger Führung von Abraham Gottlob Werner, die von einem kalten Erdinneren ausgingen. Phänomene wie der Vulkanismus wurden durch brennende KohleÀöze erklärt. In den Jahren 1869 bis 1871 wurde in der Nähe Berlins eine erste Tiefbohrung mit einer Endteufe von 1271 m vorgenommen. Eigentliches Ziel war die Suche nach Zechstein. Der Wissenschaftler Eduard Dunker führte darin sehr genaue Temperaturmessungen durch. Mit der Entdeckung der Radioaktivität wurde zu Beginn des 20. Jahrhunderts auch eine der ursprünglichen Quellen der Erdwärme entdeckt. Aus dem Jahr 1904 ist eine Reihe historischer Fotographien bekannt, die den toskanischen Grafen Ginori Conti zeigen, der möglicherweise die weltweit erste Apparatur zur geothermischen Stromerzeugung vorführt (Abb. 6.3). Die Maschine sammelt Dampf aus einer geothermischen Quelle und betreibt damit einen Dampfmotor.
Abb. 6.3 Photographie des toskanischen Grafen Ginori Conti, der seine Apparatur zur geothermischen Stromerzeugung präsentierte. Die Aufnahmen wurden 1904 in Larderello (Toskana, Italien) gemacht [37].
Im Jahr 1945 wurde in den Indianapolis (USA) die weltweit erste geothermische Wärmepumpe in Betrieb genommen. Die auch zum Kühlen des Wohnhauses von Robert C. Webber benutzte Anlage mit einer Verdichterleistung von 2,2 kW verdampfte ihr Kältemittel direkt in insgesamt 152 m langen Kupferrohren, die in 2 m tiefen Gräben verlegt waren [21]. Erst ab 1973 – nach dem Schock der ersten Ölkrise – wurde die Technik der Wärmetransformation und damit die geothermische Energienutzung wieder in Angriff genommen. Dem kurzen Boom der Wärmepumpentechnologie Anfang der 1980er Jahre folgte eine Zeit der Ernüchterung, verursacht durch große technische Probleme mit der noch neuen Technologie.
6.2 Grundlagen
261
Die Diskussion um die Begrenztheit der fossilen Energiequellen und vor allem der ins Bewusstsein der breiten Öffentlichkeit gerückte Klimawandel führten ab 1995 zu einer Renaissance der Wärmenpumpentechnologie. Es ist zu erwarten, dass sich dieser Technologietrend in den kommenden Jahren fortsetzt und dabei auch höhere Gütezahlen erreicht werden. Auch die Kombination geothermischer Wärmepumpenanlagen mit Solarthermie gewinnt zunehmend an Bedeutung. Die geothermische Stromerzeugung wurde vor allem in Island vorangebracht, einem Land mit einer hohen Anzahl natürlicher Heißwasserquellen. Andere Länder mit ähnlichen geologischen Bedingungen wie die portugiesischen Azoren folgten dem Beispiel. Auch in den ostdeutschen Bundesländern wurde vor 1990 in großem Maße an der Nutzung tiefer Energievorkommen gearbeitet. Man betrieb Heizwerke, die über Fernwärmenetze ganze Stadtteile und Produktionsbetriebe mit Heizwärme versorgten. Die Techniken zur Nutzung trockener Gesteinsschichten – das Hot-Dry-RockVerfahren – wurden bereits in den 1970er Jahren in den Entwicklungslaboren im amerikanischen Los Alamos entwickelt und dann in Japan und Europa fortgesetzt. In den 90er Jahren startete das HDR-Projekt im elsässischen Soultz-sous-Forets.
6.2 Grundlagen Die geothermische Energie kann nur in seltenen Fällen direkt genutzt werden. Ein Beispiel ist die direkte Nutzung von im Erdreich abgekühlter Flüssigkeit zur Klimatisierung von Gebäuden. Meist bedarf es eines thermodynamischen Prozesses, um die geothermische Energie nutzbar zu machen. Die im oberÀächennahen Untergrund gewinnbare thermische Energie ist aufgrund des geringen Temperaturniveaus von unter 25 ◦ C nicht direkt zu Heizzwecken nutzbar. Nur durch den Einsatz einer Wärmepumpe kann bei Zufuhr elektrischer bzw. mechanischer Arbeit das Temperaturniveau angehoben werden. Bei der geothermischen Stromerzeugung müssen spezielle Kraft-Wärme-Maschinen eingesetzt werden, die bei erheblich geringeren Temperaturen als im konventionellen Kraftwerksbereich arbeiten. Im Kap. 3.2 wurde bereits der EinÀuss der Energieentnahme auf die Temperaturen im Untergrund erläutert. Im Abschnitt 6.2.1 werden zunächst die Wärmetransportvorgänge in der Erdwärmesonde als typisches Wärmequellensystem modelliert, um darauf aufbauend die Thermodynamik der Wärmepumpen in Abschnitt 6.2.2 zu behandeln. Der Wärmepumpen-Kreisprozess wird wesentlich von den Temperaturen im Primärkreislauf bestimmt. Die zur geothermischen Stromerzeugung (Abschnitt 6.2.3) erforderlichen Kreisprozesse unterscheiden sich erheblich von denen der konventionellen Kraftwerkstechnik. Auch bei sehr tiefen Bohrungen werden selten Vorlauftemperaturen von mehr als 180 ◦ C erreicht, die Verwendung des klassischen Arbeitsmittels Wasserdampf ist thermodynamisch nicht sinnvoll. Stattdessen kommen neuartige Kreisprozesse mit niedrigsiedenden organischen Lösungsmitteln (ORC-Prozesse) oder Zweiphasenge-
262
6 Geothermie
mischen (Kalina-Prozess) zum Einsatz, die sich zum Teil noch im Feldteststadium be¿nden. In diesem Kapitel sollen die thermodynamischen Besonderheiten sowie die Ausführungsformen beschrieben werden.
6.2.1 Modellierung von Erdwärmesonden Immer wieder trifft man auf die irrige Annahme, dass bei der Verwendung einer „guten“ Hochleistungserdwärmesonde die Wärmequellenanlage kleiner dimensioniert und Bohrlochmeter eingespart werden könnten. Diese Aussage ist nicht korrekt – allein die thermodynamischen Eigenschaften des Untergrunds bestimmen die jährlich entnehmbare Energiemenge und die spezi¿sche Entzugsleistung qÚ E , wie in Kap. 3.2 beschrieben wurde. Dennoch hat die Konstruktion der Erdwärmesonde über den Bohrlochwiderstand R b einen EinÀuss auf die Ef¿zienz der Wärmepumpenanlage. Die geometrische Bauform ist aber nur ein EinÀussparameter unter vielen, wie der folgende Abschnitt zeigen soll. Um die EinÀussfaktoren auf den Bohrlochwiderstand einer Erdwärmesondenanlage zu bestimmen, soll ein vereinfachtes Modell einer Standard-Doppel-U-Sonde analysiert werden. Abb. 6.4 zeigt den Querschnitt des Bohrlochs. Von der Wandung des Bohrlochs wird über konduktive und ggf. konvektive Wärmetransportvorgänge an die in den Rohren strömende Flüssigkeit Energie übertragen. Der je m Bohrlochlänge übertragene Wärmestrom qÚ E wird durch den Wärmewiderstand R b und die Temperaturdifferenz zwischen Bohrlochwand und Fluid bestimmt (vgl. Gl. (3.53)).
Abb. 6.4 Querschnitt einer Doppel-U-Rohr-Sonde mit 2 x 2 Rohren der Dimension „PE100 DN 32 x 2,9“. Der Bohrlochdurchmesser db beträgt 120 mm.
6.2 Grundlagen
263
Für die Modellierung der Wärmetransportvorgänge im Bohrloch sind einige Vereinfachungen zu treffen: • Der Bohrlochdurchmesser d b sei über die gesamte Bohrlochlänge konstant und betrage 120 bzw. 150 mm. • Die Bohrlochwandtemperatur Tb ist in der Realität zeit- und tiefenabhängig und von den thermodynamischen Eigenschaften von Erdreich und Wärmepumpe beeinÀusst. Am Beginn der Heizperiode beträgt die über die Bohrlochlänge gemittelte Bohrlochwandtemperatur rund 10 ◦ C, sinkt aber bis zum Ende der Heizperiode auf Werte nahe 0 ◦ C. Für die Modellierung wird dagegen eine konstante mittlere Bohrlochwandtemperatur Tb von 5 ◦ C angenommen. • Auch die Fluidtemperatur T f l ist stark variabel und zeit- sowie tiefenabhängig. Im Mittel liegt sie rund 5 K unterhalb der Bohrlochwandtemperatur. Die Differenz zwischen Vorlauf und Rücklauf beträgt normalerweise rund 3 - 4 K. Für die Modellierung wird angenommen, dass die Fluidtemperatur in den vier Rohrquerschnitten bei konstant T f l = 0 ◦ C liegt. • Als WärmeträgerÀüssigkeit wird ein Gemisch aus Wasser und dem Frostschutzmittel Polypropylenglycol eingesetzt. Die thermodynamischen Stoffwerte eines 25 %igen Gemischs sind [13] entnommen. • In der Praxis muss davon ausgegangen werden, dass die Zementation der Fluidrohre im Bohrloch nicht vollständig erfolgt. Untersuchungen deuten darauf hin, dass einzelne Bohrlochbereiche durch Lufteinschlüsse oder Rückstände von Spülmedien nicht ausreichend zementiert werden. Für die Modellierung wird angenommen, dass die BohrlochquerschnittsÀäche vollständig und homogen mit der Zementmasse verfüllt ist. • Bedingt durch die vertikale Einbringung der Erdwärmesonde in das Bohrloch ist in der Praxis nicht davon auszugehen, dass die Fluidrohre axialsymmetrisch im Bohrloch einzementiert sind. Wahrscheinlicher ist es, dass die Rohre in Wellenlinien direkten Kontakt zum Erdreich aufweisen. Bei der Modellierung wird eine symmetrische Anordnung angenommen, davon ausgehend, dass sich die ungleichmäßigen Abstände über die Bohrlochhöhe ausmitteln. • Auch der Abstand zwischen den vier Fluidrohren ist in der Praxis sicher ungleichmäßig und von vielen Faktoren abhängig. Für die Modellierung wird angenommen, dass die Zementmasse durch ein zentrales Verfüllrohr (mit der gleichen Dimension DN 32) eingebracht wird und die Fluidrohre an diesem Mittelrohr anliegen. Daraus ergeben sich die geometrischen Positionen der vier Rohre nach Abb. 6.4. Bei Beachtung dieser Vorgaben ist der Wärmetransport zwischen Bohrlochwandung und Wärmeträgerfüssigkeit mit dem Ersatzschaltbild Abb. 6.5 nachmodellierbar. Die spezi¿sche Entzugsleistung qÚ E ist 1 · (Tb − T f l ) (6.1) qÚE = Rb mit Rb als dem Gesamtwiderstand des Bohrlochs in K/(Wm), der mit Rb = ∑ Ri = ReK + RPE + RZ i
(6.2)
264
6 Geothermie
Abb. 6.5 Ersatzschaltbild des Wärmetransports in einer Erdwärmesonde. Bei Annahme einer mittleren Fluidtemperatur in den axialsymmetrischen Rohren können die Wärmeströme aus den einzelnen Quadranten als parallele Widerstände betrachtet werden.
aus der Summe der seriellen Einzelwiderstände nach Abb. 6.5 gebildet wird. Der Einzelwiderstand R ek ist hierbei der Wärmewiderstand aufgrund erzwungener Konvektion an der inneren Wandung des Rohres. Es gilt ReK,i =
1 α · Adi
und ReK =
1 . α · 4 · Adi
(6.3)
Die auf die Bohrtiefe bezogene RohrinnenwandÀäche beträgt A di = L · π · di . Der Wärmeübergangskoef¿zient α wird nach [32] über die Berechnung der Nu-Zahl bestimmt, α=
Nu · λ . di
Für laminare Strömung mit Re < 2320 gilt 3 di 0,333 Nulam = 49, 028 + 4, 173 Re Pr . L
(6.4)
(6.5)
Im sicher turbulenten Bereich mit Re > 7000 ist nach [32] zu verwenden: 4 B (Re − 1000) Pr · KL , 1 + 12, 7 B0,5 (Pr0,667 − 1) 0,667 di 1 . mit B = (5,15 lg(Re)−4,64) und K = 1 + L 2 L Nuturb =
3 4
Gültigkeitsbereich: Re < 2320; 0,1 < Re Pr dLi < 104 . Gültigkeitsbereich: 2320 < Re < 106 ; dLi < 1.
(6.6)
6.2 Grundlagen
265
Nach [13] sollte im Übergangsbereich Re < 2320 < Re < 7000 die Interpolation Num = (1 − γ) · Nulam(Re = 2320) + γ · Nuturb(Re = 7000)
(6.7)
mit Re − 2320 mit 0 ≤ γ ≤ 1 7000 − 2320 verwendet werden, die [36] entnommen ist. Erst oberhalb von Re > 7000 ist die Gl. 6.6 zu verwenden. Abb. 6.6 zeigt den Verlauf von α über den gesamten Re-Bereich. γ=
Abb. 6.6 Nach den Gleichungen 6.5 bis 6.7 berechneter Wärmeübergangskoef¿zient α (in logarithmierter Darstellung) in Abhängigkeit von der Re-Zahl bei einem Gesamtvolumenstrom von 0 bis etwa 8000 l/h (entsprechend einer Strömungsgeschwindigkeit von etwa 0 bis 2 m/s) eines 25 %igen Wasserglycolgemischs bei einer Fluidtemperatur von 0 ◦ C.
Bei der Auslegung von Erdwärmesonden sollte eine Strömungsgeschwindigkeit von mindestens 0,8 m/s (im Beispiel entsprechend Re = 3000) gewählt werden, um einen ausreichend hohen Wärmeübergangskoef¿zienten zu erzielen. Innerhalb der Wandung des Fluidrohres wird der Wärmestrom konduktiv übertragen. Der längenspezi¿sche Wärmewiderstand R PE ist nach [36] für das Einzelrohr RPE,i =
ln(da /di ) 2πλ
und zusammengefasst für vier Rohre ln(da /di ) . (6.8) 8πλ Die spezi¿sche Wärmeleitfähigkeit des Kunststoffs PE beträgt nach [34] λ = 0,40 W/m/K. Der thermische Widerstand der Zementationsmasse ist erheblich schwieriger zu bestimmen, da die Fluidrohre im Bohrloch nicht koaxial angeordnet sind. Nach [36], RPE =
266
6 Geothermie
Abschnitt Ea3, läßt sich der Wärmestrom zwischen zwei beliebig angeordneten isothermen Flächen A 1 und A2 mit Hilfe des Formfaktors S 12 (ohne Einheit) angeben, wenn das Problem zweidimensional ist. Es ist QÚ 12 = λ · S12 · L · (T1 − T2 ) mit
S12 =
A1 (dT1 /dn1 )dA1
L · (T1 − T2 )
(6.9)
.
(6.10)
Abb. 6.7 zeigt die EinÀussfaktoren auf den Formfaktor. Hierbei ist n 1 der Normalenvektor senkrecht zum Flächenelement dA 1 und T1 dessen Temperatur. Der VDIWärmeatlas gibt für einfache geometrische Fälle in einer Tabelle analytische Lösungen für den Formfaktor an.
Abb. 6.7 Skizze zur Beschreibung des Formfaktors. Der Verlauf der Isothermen T (n1 ) ist von der Geometrie und zusätzlich von den Temperaturen T1 und T2 abhängig.
Zur Bestimmung der Formfaktoren für Erdwärmesonden hat Glück im Jahr 2008 ein sehr hilfreiches Berechnungsverfahren veröffentlicht [13], das drei verschiedene Flächen mit unterschiedlichen Temperaturen berücksichtigt. 5 Der Formfaktor für ein Bohrlochbild nach Abb. 6.4 beträgt S f l−b = 4, 669. Der thermische Widerstand der Zementation ist damit 1 RZ,i = (6.11) λ · S f l−b und für das Doppel-U-Rohr gilt RZ =
5
1 . λ · 4 · S f l−b
(6.12)
Neben der Bohrlochwand können für Vorlauf und Rücklauf einzelne Temperaturen angegeben werden. Unterschiedliche Temperaturen bewirken unsymmetrische Isothermenverläufe und damit unterschiedliche Formfaktoren. Nimmt man jedoch für Vor- und Rücklauf gleiche Fluidtemperaturen an, sind die Formfaktoren SV L−b und SRL−b identisch.
6.2 Grundlagen
267
Tabelle 6.3 Bohrlochwiderstand Rb und sonstige Rechengrößen für ein Bohrlochbild nach Abb. 6.4. Die veränderten EinÀußgrößen und Berechnungsergebnisse sind hervorgehoben. In Zeile 4 wurde der Bohrlochwiderstand ohne Zementation bestimmt, hier wurde die Wärmeleitfähigkeit von Luft (0,024 W/m/K) eingesetzt.
Tab. 6.3 zeigt die Bohrlochwiderstände für das Bohrlochbild nach Abb. 6.4, wenn verschiedene Parameter variiert werden. Die Berechnungen gelten für eine DoppelU-Rohrsonde PE 100 DN 32 x 2,9. Neben dem Gesamtvolumenstrom VÚges , der sich über die Strömungsgeschwindigkeit, die Re-Zahl und die Nu-Zahl über Gl. (6.3) auf den Bohrlochwiderstand auswirkt, wurden der Bohrlochdurchmesser d b und die Wärmeleitfähigkeit des Zementationsmaterials λ Z variiert. Als Standardkon¿guration wurde ein Bohrloch mit einem Durchmesser von d b = 120 mm betrachtet, die Wärmeleitfähigkeit des Zementationsmaterials betrug λ Z = 0, 80 W/m/K und der Gesamtvolumenstrom durch das Doppel-U-Rohr VÚges = 2000 l/h. Die Parametervariationen in Tab. 6.3 zeigen: • Bei der Standardkon¿guration (in Zeile 4 der Tab. 6.3) beträgt der Bohrlochwiderstand Rb = 0,122 K/(W m). Bei einer angenommenen Temperaturdifferenz von 5 K zwischen Bohrlochwand und Fluid berechnet sich der spezi¿sche Entzugswärmestrom nach Gl. 6.1 zu qÚ E = 41 W/m. Die Reynoldzahl mit Re = 2346 ist gerade überkritisch, die Strömung aber mit hoher Wahrscheinlichkeit noch laminar. Dies äußert sich in dem relativ hohen konvektiven Widerstand R eK = 0,035 K/(W m), der etwa zu 30 % zum Gesamtwiderstand beiträgt. Der konduktive Wärmewiderstand des Zementationsmaterials R Z entspricht mehr als der Hälfte des Gesamtwiderstands, dessen effektive Wärmeleitfähigkeit λ Z ist offensichtlich ein wesentlicher EinÀussparameter. • In Zeile 5 und 6 der Tab. 6.3 wurde die effektive Wärmeleitfähigkeit des Zementationsmaterials erhöht. Bei einem mit speziellem Verfüllmaterial durchaus erreichbaren Wert von λ Z = 1,6 W/m/K vermindert sich der Bohrlochwiderstand R b um 28 %. Bei gleicher Temperaturdifferenz zwischen Bohrlochwand und Fluid könnte ein Wärmestrom von 57 W/m übertragen werden. Im Betrieb würde sich
268
6 Geothermie
aber die Temperaturdifferenz auf etwa 3,6 K verringern, da der spezi¿sche Entzugswärmestrom bei Vorgabe der erforderlichen Heizleistung und Leistungszahl der Wärmepumpe konstant bei qÚ E = 41 W/m bleibt. Da die Bohrwandtemperatur Tb durch den Grad der Auskühlung vorgegeben ist, steigt damit die mittlere Fluidtemperatur TF an und der COP 6 der Wärmepumpe wird sich durch die höhere Verdampfungstemperatur leicht verbessern. • Bilden sich während der Verfüllung des Bohrlochs luftgefüllte Hohlräumen, erhöht sich in diesem Sondenabschnitt der Bohrlochwiderstand um den Faktor 19 auf Rb = 2,286 K/(W m). In Zeile 7 wurde dazu R Z mit der Wärmeleitfähigkeit von Luft (0,024 W/m/K) berechnet. • Auch eine Erhöhung des Volumenstroms und damit der Strömungsgeschwindigkeit verbessert den Bohrlochwiderstand merklich (Minderung um rund 26 % gegenüber der Standardkon¿guration). Bei Verdopplung der Strömungsgeschwindigkeit (Zeile 8, 4000 l/h entsprechen 1,03 m/s) wird eine Re-Zahl von 4693 erreicht. Allerdings beträgt der spezi¿sche Druckverlust Δp V nun 6,3 mbar/m gegenüber zuvor 1,5 mbar/m. Bei einer Sondentiefe von H = 100 m und damit einer Fluidrohrlänge von 200 m würde der Druckverlust nach Gl. (6.35) 1260 mbar gegenüber 300 mbar betragen. Der elektrische Hilfsenergiebedarf (nach Gl. (6.38)) steigt etwa um den Faktor 4. Bei einem Volumenstrom von nur 1000 l/h (Zeile 9) herrscht ein laminares Strömungspro¿l vor, der Wärmeübergangskoef¿zient ist infolge fehlender Quervermischung im Fluidrohr mit 68 W/m 2 /K etwa 30 % schlechter als im Standardfall (96 W/m 2 /K). • In der letzten Zeile 10 der Tab. 6.3 wurde der Bohrlochdurchmesser d b von 120 auf 150 mm vergrößert, der Bohrlochwiderstand erhöht sich damit um 38 % auf einen Wert von R b = 0,168 K/(W m). Die Wärmeleitfähigkeit des Zementationsmaterials müsste auf λ = 1,34 W/m/K verbessert werden, um diesen Effekt auszugleichen. Die Untersuchungen an dem vereinfachten Modell zeigen, dass die Auswahl einer qualitativ hochwertigen Erdwärmesonde mit großer wärmeübertragender OberÀäche allein nicht ausreicht, um eine ef¿ziente Erdwärmequelle zu erhalten. Vor allem der Vorgang der Zementation und damit die handwerkliche Qualität des Sondeneinbaus beeinÀusst die Ef¿zienz der geothermischen Anlage. Lufteinschlüsse oder mit Spülwasser gefüllte Bereiche sind unbedingt zu vermeiden. In einem Praxisversuch an der FH Nordhausen wurden die Ergebnisse der Modelluntersuchungen zum Bohrlochwiderstand experimentell überprüft. Dazu zementierte man zwei verschiedene Sonden jeweils in einem 10 m langen Kunststoffrohr (Innendurchmesser 150 mm) ein und lagerte sie axial in einem größeren KG-Rohr 7 (Durchmesser 225 mm). Der entstehende Ringspalt wurde mit einem hohen Wasservolumenstrom (3.000 l/h) mit konstanter Temperatur durchspült, um eine konstante Bohrlochwandtemperatur von 20 ◦ C nachzubilden. Die Sonde wurde über einen Prozessthermostaten mit einer Fluidtemperatur (Wasser) von 8 ◦ C beschickt. Aus der übertragenen Wärmeleistung im stationären Be6 7
Engl. coef¿cient of performance, vgl. Abschnitt 6.2.2. KG-Rohre (Kanalgrundrohr) werden meist zur Abwasserentsorgung eingesetzt.
6.2 Grundlagen
269
Abb. 6.8 Experimentelle Bestimmung des Bohrlochwiderstands an einer Standard-Sonde (Doppel-U-Rohr PE 100 DN 32 x 2,9) mit 10 m Länge und einer Koaxial-Prototypsonde.
Abb. 6.9 Querschnitt durch den Versuchsaufbau. Die Standard-Sonde (Doppel-U-Rohr PE100 DN 32 x 2,9) ist axial in einem größeren KG-Rohr montiert und wird von außen mit Wasser auf konstanter Temperatur gehalten.
270
6 Geothermie
trieb wurde für die Doppel-U-Rohrsonde ein Bohrlochwiderstand von R b = 0,220 K/W/m bestimmt. Eine Nachrechnung mit dem oben beschriebenen Modell erbrachte einen Wert von R b = 0,232 K/W/m, dabei wurden die Wärmeleitfähigkeiten des PE-Rohres und die des KG-Rohres mit λ = 0,4 W/m/K angenommen.
6.2.2 Thermodynamik der Wärmepumpen Wärmepumpen sind im thermodynamischen Sinn Arbeitsmaschinen, die in einem linkslaufenden Kreisprozess Wärmeströme von niedrigem Temperaturniveau mit Hilfe zugeführter mechanischer Arbeit auf ein höheres Temperaturniveau transformieren. Das Arbeitsmittel wird als Kältemittel bezeichnet, da Wärmepumpen auf Basis der Kältemaschinentechnik entwickelt wurden. Das Kältemittel – meist ein halogenierter Fluorkohlenwasserstoff (HFKW) – vollzieht innerhalb des Kreisprozesses periodisch Aggegatzustandswechsel von Àüssig nach gasförmig, in der Wärmepumpe im Verdampfer nahe der Umgebungstemperatur. Wärmepumpen- und Kälteprozesse werden im Gegensatz zu Dampfkraftwerksprozessen daher auch als Kaltdampfprozesse bezeichnet.
Der Wärmepumpen-Kreisprozess Zentrales Bauelement der Wärmepumpe ist der Verdichter, der das gasförmige Kältemittel auf einen höheren Druck, je nach Kältemittel rund 25 bar, verdichtet. Im VerÀüssiger, einem Wärmeübertrager, wird das überhitzte Kältemittel durch Abgabe eines Wärmestroms bis zur Taupunkttemperatur abgekühlt und dann vollständig kondensiert. Im VerÀüssiger wird im Gegenstrom der Heizkreis erwärmt. Im Gegensatz zur Wärmekraftmaschine wird das Kältemittel jedoch nicht mit Arbeitsgewinn in einer Turbine entspannt, sondern isenthalp 8 in einem Drosselventil. Über eine Rückkopplung zum Verdampferaustritt regelt die Drossel den umlaufenden Massenstrom des Kältemittels und das Druckverhältnis zwischen VerÀüssiger und Verdampfer. In der Abb. 6.10 sind die wichtigsten Komponenten eines einfachen Wärmepumpenprozesses dargestellt. Bei der Verdichtung (Zustandsänderung von (1) nach (2)) erhöht sich die Temperatur des Kältemittels erheblich, bei etwa 120 ◦ C liegt materialbedingt die Maximaltemperatur. Die Temperaturzunahme ist nur zu einem kleinen Teil durch Irreversibilitäten verursacht (rund 20 %), auch bei isentroper Verdichtung erhöht sich die Temperatur mit dem Druck, da diese beiden Zustandsgrößen über die Thermische Zustandsgleichung verknüpft sind. Bei der adiabaten Verdichtung von Idealgas wäre die Temperaturerhöhung mit Hilfe des Isentropenexponenten κ berechenbar: 8
Bei der isenthalpen Zustandsänderung bleibt die spezi¿sche Enthalpie des Massenstroms konstant.
6.2 Grundlagen
271
Abb. 6.10 Gra¿sche Darstellung des Systems Wärmepumpe mit den Komponenten Verdichter, VerÀüssiger, Drossel und Verdampfer.
T2 = T1
p2 p1
κ−1 κ
.
(6.13)
Kältemittel verhalten sich nicht wie ideale Gase, da sie Zustandsänderungen in der Nähe bzw. in ihrem Nassdampfgebiet vollziehen. Dennoch erhöht sich auch deren Temperatur bei der Verdichtung. Die Stoffeigenschaften von Kältemitteln sind nicht mehr einfach analytisch beschreibbar, man behilft sich mit Diagramm- oder Tabellendarstellungen der thermischen und kalorischen Zustandseigenschaften. Für Wärmepumpen und Kältemaschinen hat sich das log(p)-h-Diagramm wie in Abb. 6.11 als besonders geeignet herausgestellt, da der Kreisprozess im Idealfall aus zwei isobaren (dp = 0) Zustandsänderungen im VerÀüssiger und im Verdampfer, einer isentropen (ds = 0) Zustandsänderung im Verdichter und der isenthalpen Entspannung in der Drossel besteht. Im Verdampfer wird der Enthalpiestrom HÚ W Q aus der Erdwärmequelle zugeführt und dort als Wärmestrom QÚ W Q an das Kältemittel übertragen, das dabei vollständig verdampft und leicht überhitzt. Es ist QÚ W Q = mÚ W Q · (hV L − hRL) = mÚ W Q · cP · (TW Q,V L − TW Q,RL ) .
(6.14)
Das thermostatisch geregelte Drosselventil regelt den Massenstrom in allen Betriebspunkten in der Weise, dass das Kältemittel noch im Verdampfer seine Verdampfungstemperatur um 5 - 10 K überschreitet (Zustandspunkt (1) in Abb. 6.11). Die Überhitzung ΔT = T1 − T4 ist notwendig, um den Verdampfer vor Flüssigkeitstropfen zu schützen, die im realen Prozess auftreten und die InnenwandÀächen des Verdichters beschädigen können 9. 9 Neben der Gefahr der Tropfenschlagerosion kann Kondensat zur Wirkungsgradminderung führen, wenn die Flüssigkeit mitbeschleunigt werden muss.
272
6 Geothermie
Abb. 6.11 log(p)-h- Diagramm des Kältemittels R 407c mit eingezeichnetem linksläu¿gem Kreisprozess. Da das Kältemittel ein Gemisch aus drei verschieden Stoffen ist, überdecken sich im Nassdampfgebiet die Isobare und Isotherme nicht. Bei gleichbleibendem Druck im Verdampfer steigt die Verdampfungstemperatur mit zunehmendem Dampfgehalt an. Bei R407c beträgt die Temperaturerhöhung („Temperaturglide“) rund 7 K.
Wie in Abb. 6.11 zu sehen ist, liegt der Zustandspunkt (4) des Kältemittels nach der Drossel mitten im Nassdampfgebiet, der Dampfgehalt x 4 beträgt etwa 30 % bis 40 %. Im Nassdampfgebiet sind Druck und Temperatur durch die Dampfdruckkurve fest miteinander verknüpft, bei einem typischen Kältemittel beträgt bei der Verdampfungstemperatur T4 = −10◦C z.B. der Druck p 4 = p1 rund 3 bar. 10 Bei Verwendung einer idealen reibungsfreien Turbine würde nach einer isentropen Entspannung der Zustandspunkt (4s) erreicht werden und die vom Kältemittel aufgenommene Verdampfungswärme q W Q = h1 − h4s im gewählten Beispiel um etwa 6 % gegenüber der Entspannung mit einer Drossel (q WQ = h1 − h4 ) zunehmen, da der Dampfgehalt geringer wäre. Mit der isentropen Turbine könnte dem Kältemittel bei der Zustandsänderung (3) nach (4s) eine mechanische Leistung von lediglich etwa 60 W je kW Kälteleistung entnommen werden 11 . Damit wird klar, warum Wärmepumpenhersteller das erheblich kostengünstigere Drosselventil einsetzen. Da während der Entspannung in der 10
Bei Stoffgemischen wie R 407c stimmt dies nicht ganz, da durch die seriell verlaufenden Verdampfungen der einzelnen Komponenten ein Temperaturglide entsteht, der bei einem Druck von 3,2 bar bei vollständiger Verdampfung etwa 6,5 K beträgt. Im Gegensatz zu reinstof¿gen Kältemitteln muss man daher hier auch T (pS ) und T (pS ) unterscheiden. 11 Berechnung für einen einstu¿gen Prozess mit R 407c bei einer Verdampfertemperatur von 7 ◦ C und einer VerÀüssigertemperatur von 45 ◦ C. Die Verdichterleistung betrug hier 0,36 kW, die Heizleistung 1,36 kW.
6.2 Grundlagen
273
Drossel die Enthalpie konstant bleibt 12 , gilt für den Zustandspunkt (4) näherungsweise h4 = h3 = h (p3 ). Die spezi¿sche Enthalpie h 1 nach dem Verdampfer (1) ist den Kältemittelstoffdaten zu entnehmen für den Druck p 1 = pS (T4 ) (mit pS als Sättigungsdampfdruck) und die Temperatur T 1 = T4 + ΔT. Damit gilt: QÚ W Q = mÚ KM · qW Q = mÚ KM · (h1 − h4 ) .
(6.15)
Maßgabe für die Verdichtung des Kältemittels ist, dass der VerÀüssigerdruck p 3 erreicht wird. Dieser wird von der Rücklauftemperatur des Heizkreises T HK,RL bestimmt. Die Kondensationstemperatur im VerÀüssiger T3 muss um etwa 3 - 10 K höher sein als die Rücklauftemperatur, damit der Wärmestrom QÚ HK übertragen werden kann. Muss die Kondensation bei einer Temperatur von T 3 = 45◦C erfolgen, beträgt der zu dieser Temperatur gehörende Druck und damit auch der Druck nach dem Verdichter p 2 beim Kältemittel R 407c z.B. p 3 = p2 = 17, 54 bar. Die im VerÀüssiger frei werdende Kondensationsenergie (und die Entwärmung des überhitzten Kältemittels) erhöht den Enthalpiestrom HÚ HK des Heizkreislauf. Es ist QÚ HK = mÚ KM · (h2 − h3) = mÚ KM · ((h2 − h3 ) + (h3 − h3 ))
(6.16)
QÚ HK = mÚ HK · (hHK,V L − hHK,RL ) = mÚ HK · cHK · (THK,V L − THK,RL ) .
(6.17)
und Die vom Betriebszustand abhängige Verdichterleistung PV wird durch die Angabe des isentropen Verdichterwirkungsgrads η S,V ermittelt: ηS,V =
h2s − h1 , h2 − h1
(6.18)
es gilt PV =
1 ηS,V
· mÚ KM · (h2s − h1 ) = mÚ KM · (h2 − h1).
(6.19)
Bei der idealen isentropen Verdichtung wird vorausgesetzt, dass der Verdichter adiabat, also ohne Abgabe eines Wärmeverluststroms an die Umgebung arbeitet 13 . Dies ist in der Realität natürlich nicht der Fall, da die Temperaturen im Verdichter und auch an dessen OberÀäche erheblich höher sind als die der Umgebung. Diese Wärmeverluste und die Irreversibilitäten im Inneren werden mit einem Verdichterverlustfaktor a zusammenfasst, so dass gilt a · Pel = mÚ KM · (h2 − h1 ) .
(6.20)
Der Verdichterverlustfaktor erreicht bei den oft eingesetzten hermetischen Verdichtern einen Wert von a = 0, 9 und beinhaltet auch den mechanischen Wirkungsgrad des antreibenden Elektromotors. Die Energiebilanz für den WärmepumpenKreisprozess lautet damit 12
In der Praxis reduzieren lediglich die bei der geringen Baugröße der Drossel zu vernachlässigenden Wärmeverluste an die Umgebung den Enthalpiestrom des Kältemittels. 13 Eine isentrope Zustandsänderung wäre auch erreichbar, wenn die während der Verdichtung irreversibel erzeugte Entropie durch einen Wärmestrom aus dem System geführt werden würde. In diesem Fall wäre aber die zugeführte Leistung um den Betrag des Wärmestroms höher.
274
6 Geothermie !
0 = QÚ W Q + QÚ HK + a · Pel ,
(6.21)
hierbei ist zu beachten, dass die abgegebene Heizleistung QÚ HK negativ ist. Die 0 auf der linken Seite der Gleichung bringt zum Ausdruck, dass sich der Energiegehalt des Gesamtsystems „Wärmepumpe“ in der stationären Betriebsphase nicht verändert. Das Verhältnis von Nutzen zu Aufwand wird bei linksläu¿gen Kreisprozessen nicht Wirkungsgrad genannt, da es Werte > 1 annimmt. Man verwendet stattdessen den Begriff Leistungszahl εW P oder COP (engl. coef¿cient of performance): εW P = COP =
|QÚ HK | QÚ W Q = 1+ . Pel Pel
(6.22)
Die Leistungszahl wird nach DIN EN 14511 bzw. DIN EN 255-3 bestimmt [9] [8]. Dort ist sie de¿niert als das Verhältnis des bei bestimmten Betriebsbedingungen abgegebenen Nutzwärmestroms zur erforderlichen elektrischen Leistung für den Antrieb des Verdichters und zusätzlich der Hilfsantriebe (z.B. Primärkreispumpe, Regelung). Die exergetische Betrachtung des Wärmepumpenprozesses gestaltet sich recht einfach, da jeder Kraft-Wärme-Prozess durch den Carnotfaktor begrenzt ist. Für die maximal erreichbare innere Leistungszahl ε C,i gilt εC,i =
T4 , T3 − T4
(6.23)
bezogen auf die Temperaturen des Kältemittels im „Inneren“ der Wärmepumpe. Bei T3 = T3 = 45 ◦ C und T4 = -10 ◦ C beträgt εC,i = 4,8. Die Leistungszahl des äußeren Carnot-Prozesses εC,a wird in entsprechender Weise mit der Rücklauf-Temperatur des Heizkreises TKH,RL und der Vorlauftemperatur TW Q,V L des Wärmequellenmediums gebildet. Das Verhältnis der tatsächlich erreichten zur maximal möglichen Leistungszahl ist die Güte νW P der Wärmepumpe, die mit dem exergetischen Wirkungsgrad η ex,W P identisch ist, εW P . (6.24) νW P = ηex,W P = εC Kältemittel Die in Wärmepumpen verwendeten Kältemittel müssen so ausgewählt werden, dass sie chemisch langzeitstabil, nicht explosiv, nicht brennbar, nicht toxisch und gesundheitlich unbedenklich sind. Es muss zudem sichergestellt sein, dass die Verdampfung und Kondensation auf einem Druckniveau statt¿ndet, das bei geringen Baukosten technisch beherrschbar ist. Der Verdampfungsdruck sollte dabei etwas über dem Umgebungsluftdruck liegen, anderenfalls besteht die Gefahr des Eindringens von Luft in den Prozess bei den in der Praxis nicht vollständig vermeidbaren Undichtigkeiten. Der VerÀüssigerdruck sollte möglichst nicht über 25 bar bis 30 bar steigen, da hochdruckfestere Bauteile sehr teuer sind. Der umlaufende Massenstrom beeinÀusst die QuerschnittsÀächen aller Bauteile und damit die Gesamtgröße
6.2 Grundlagen
275
der Wärmepumpe erheblich. Bei gegebener Verdampferleistung QÚ W Q kann er um so niedriger sein, je höher die volumetrische Kälteleistung des Kältemittels ist. Die volumetrische Kälteleistung q 0,v in kW/m3 ist die auf 1 m3 /s Kältemitteldampf im Ansaugzustand (1) des Verdichters mit dem spezi¿schen Volumen v 1 bezogene Kälteleistung, q0,v =
QÚ W Q . mÚ KM · v1
(6.25)
Die zugrunde gelegte Kälteleistung QÚ W Q ist in kW anzugeben. Zur Bewertung der Umwelteigenschaften von Kältemitteln wurden die Kriterien ODP, T EW I und GW P eingeführt. • Das Ozonabbaupotenzial ODP (Ozone Depletion Potential) drückt den Beitrag des Kältemittels zum Ozonabbau als Vergleichswert zum nicht mehr zulässigen Kältemittel R 11 aus. Das häu¿g verwendete Kältemittel R 407c hat z.B. einen ODP-Wert von 0. • Der GWP-Wert (Global Warming Potential) ist ein Relativmaß für den Beitrag des Kältemittels zum Treibhauseffekt. Das Kältemittel R 407c mit dem GWPWert von 1610 verursacht in 100 Jahren die 1610-fache Wirkung gegenüber CO 2 . • Der TEWI-Wert nach DIN 378 - 1 (Total Equivalent Warming Impact) erfasst neben dem direkten Beitrag des Kältemittels zum Treibhauseffekt auch die indirekten CO2 -Emissionen, die bei der Herstellung des Kältemittels durch Energiewandlung emittiert wurden. Die direkten Emissionen werden beispielsweise durch Kältemittelverluste im Betrieb (durchschnittlich 2 % pro Jahr) und bei Servicearbeiten verursacht. Die Bezeichung der Kältemittel R XYZ erfolgt nach einer Nomenklatur, die mit drei Kennzahlen X Y, und Z die chemische Basis des Kältemittels (X = 0 für ein Methanderivat, 1 für ein Ethanderivat und 2 für ein Propanderviat), die Anzahl der Wasserstoffatome im Kältemittel und die Zahl der Fluoratome festlegt. Unter der Nomenklatur R 7YZ sind die natürlichen oder anorganischen Kältemittel wie Kohlendioxid (R 774), Wasser (R 718), Ammoniak (R 717) oder Stickstoff (R 728) zusammengefasst. Die Reihe R 4YZ umfasst die zeotropen Gemische: bekanntester Vertreter ist das Kältemittel R407c. Die Tab. 6.4 gibt die Zustandsgrößen dieses häu¿g verwendeten Kältemittels im Nassdampfgebiet wieder.
Verdichter Zum Fördern und Verdichten von kompressiblen Medien wie Gasen und Dämpfen 14 werden Verdichter verwendet, die auch Kompressoren genannt werden. Man unterscheidet zwei unterschiedliche Bauarten: Verdrängermaschinen wie Hubkolbenver14
Als Dämpfe werden gasförmige Stoffe bezeichnet, deren Zustand sich in der Nähe des Nassdampfgebietes be¿ndet und die im betrachteten Prozess einen Aggregatzustandswechsel zur Flüssigkeit hin machen.
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6 Geothermie
Tabelle 6.4 Zustandsgrößen des Kältemitels R 407c (ein zeotropes Gemisch aus R125, R32 und R134a mit 25 / 23 / 52 Massen- %) im Nassdampfgebiet
dichter, Scrollverdichter oder Schraubenverdichter, sowie Strömungsmaschinen wie Kreiselradverdichter oder Strahlverdichter. In Wärmepumpen mit einer Heizleistung 5 kW bis zu 100 kW werden fast ausschließlich Scrollverdichter eingesetzt. Ein einzelnes Verdichtermodul erreicht bis 50 kW, darüber hinaus werden zwei oder drei Verdichter als Verbundanlagen in die Wärmepumpen eingebaut. Der Scrollverdichter besteht aus zwei Spiralen (engl. scroll), die aus evolventenförmig gebogenen Flachstählen gefertigt sind. Eine Spirale ist fest im Gehäuse verankert, während die andere Spirale von oben eingesteckt ist und von einem Elektromotor oszillierend bewegt wird. Die Fliehkräfte drücken die bewegliche Spirale an die feste an und bilden so geschlossene, sichelförmige Volumina, die sich durch den Einlass (in Abb. 6.12 im Bild rechts unten erkennbar) mit Kältemitteldampf im Zustand (1) füllen. Ein Öl¿lm in den Spiralen unterstützt die Gasdichtigkeit. Durch die oszillierende Bewegung gelangt das sichelförmige Volumen mit dem Kältemitteldampf kontinuierlich von außen nach innen, wobei sich das Volumen verringert und das Kältemittel verdichtet wird. Nach etwa drei Umdrehungen erreicht das Kältemittel die Auslassöffnung in der Achse der festen Spirale, die durch ein Rückschlagventil geschlossen ist. Im Betrieb ist die Verdichtung ausreichend hoch, um das Ventil zu öffnen. Im Gegensatz zum Kolbenverdichter besitzt der Scrollverdichter keine oszillierenden Massen und ist daher sehr laufruhig. Scrollverdichter werden für Ansaugvolumenströme von etwa 5 m 3 /h bis zu 45 m 3 /h hergestellt und i.d.R. von einem 3-Phasen-Wechselstrom-Elektromotor angetrieben. Der ungeregelte Motor bewegt die Spirale mit einer festen Drehzahl, es erfolgt also keine direkte Leistungssteuerung des Verdichters. Verbundverdichter können die parallelen Einzelmodule einzeln schalten und damit die Heizleistung in Stufen ver-
6.2 Grundlagen
277
Abb. 6.12 Fotogra¿e eines geöffneten Scrollverdichters
ändern. Grundsätzlich eignen sich die Scrollverdichter jedoch auch für einen drehzahlgesteuerten Antrieb. Jüngst wurde von einem bekannten Hersteller der Heiztechnikindustrie ein Digital-Scrollverdichter vorgestellt. Hierbei wird die bewegliche Spirale in veränderlicher Frequenz axial etwa 1 mm verschoben und so kurzzeitig eine Druckentlastung in den sichelförmigen Kammern bewirkt. Durch diese Maßnahme kann die Verdichterleistung bis etwa 30 % der Nennleistung und gleichzeitig die Stromaufnahme reduziert werden, da der Elektromotor bei Druckentlastung im Leerlauf betrieben wird.
Abb. 6.13 Darstellung der Verdichterleistung Pel , VerÀüssigerleistung QÚ HK und Verdampferleistung QÚ W Q sowie des Kältemittelmassenstroms mÚ KM in einer Wärmepumpe mit Scroll-Verdichter und thermostatischem Drosselventil in Abhängigkeit von der Verdampfungstemperatur T4 .
278
6 Geothermie
Bei Wärmepumpen mit drehzahlkonstanten Scrollverdichtern erfolgt die Leistungsvariation wesentlich durch das thermostatische Drosselventil, das in Abhängigkeit von der Verdampfertemperatur T4 das Druckverhältnis und den Massenstrom regelt. In Abb. 6.13 sind einige Größen in Abhängigkeit von der Verdampfungstemperatur gezeigt.
Verfüssiger und Verdampfer VerÀüssiger und Verdampfer in Wärmepumpen sind Wärmeübertrager, in denen auf jeweils einer Seite das Kältemittel verdampft bzw. kondensiert. Bei Wärmepumpen sind sie nahezu immer als Plattenwärmeübertrager ausgeführt, die im Betrieb weitestgehend mit Kältemitteldampf gefüllt sind. Das Kältemittel ist nach der Entspannung im Drosselventil zum größeren Teil noch Àüssig 15 , der Dampfgehalt beträgt etwa 30 bis 40 % und gelangt dann auf die kältere (Sekundär-) Seite des Verdampfers, wo es vollständig verdampft. Auf der heißeren Primärseite wird der erforderliche Wärmestrom QÚ W Q durch den Enthalpiestrom aus der Wärmequelle HÚ W Q bereitgestellt. Um den Verdichter vor Kondensatanfall zu schützen, ist nach der vollständigen Verdampfung noch eine de¿nierte Überhitzung von ΔT = 5 -10 K erforderlich, die am thermostatischen Drosselventil voreingestellt wird. Der Temperaturverlauf auf der Kältemittel- und der Wärmequellenseite ist in Abb. 6.14 dargestellt. Je höher die Überhitzung ist, je größer ist die mittlere Temperaturdifferenz zwischen Kältemittel und Wärmequellenvolumenstrom. Die Ef¿zienz der Wärmepumpe sinkt dadurch, da der Verdichter bei sehr geringem Verdampferdruck nur wenig Kältemittel auf den erforderlichen VerÀüssigerdruck bringen kann. Aus der Thermodynamik ist zudem bekannt, dass bei der Wärmeübertragung in Abhängigkeit der Temperaturdifferenz Exergie verloren geht und Entropie entsteht. Die Temperaturverläufe im Verdampfer sollten also mit geringstmöglichem Abstand erfolgen. Der Temperaturglide des Kältemittel R 407c von etwa 7 K kommt dem Idealfall parallel verlaufender Temperaturen im Verdampfer entgegen, wie in Abb. 6.14 zu sehen ist. Der im Verdampfer übertragene Wärmestrom ist zudem von Bauart und Baugröße des Wärmeübertragers abhängig, da sie die Wärmeübertragerrate UA hx in W/K wesentlich bestimmen. Es gilt mit der mittleren logarithmischen Temperaturdifferenz ΔTm =
ΔTgr − ΔTkl
ΔT ln ΔTgrkl
und QÚ W Q = UAhx · ΔTm . Bei der Auslegung des Verdampfers ist zu beachten, dass mit der Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeiten zwar die Wärmeübertragungsrate steigt, jedoch auch die 15 Die Flüssigkeit nimmt im Verdampfer nur ein sehr geringes Volumen ein, da die Dichte sehr hoch ist. Daher spricht man von trockenen Verdampfern.
6.2 Grundlagen
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Druckverluste mit dem Quadrat der Geschwindigkeit zunehmen. Es muss letztlich ein wirtschaftlich sinnvolles Optimum gefunden werden.
Abb. 6.14 Gra¿sche Darstellung der Temperaturverläufe im Verdampfer über dem übertragenen Wärmestrom
Aufgabe des Kondensators (VerÀüssigers) ist es, den überhitzten Kältmitteldampf (Zustand (2) in Abb. 6.11) auf die zum Druck p 2 korrespondierende Kondensationstemperatur T3 abzukühlen und dann vollständig zu kondensieren. Je nach Betriebszustand beträgt die Temperatur T2 des überhitztende Dampfes 60 ◦ C bis maximal 120 ◦ C, der Einsatzgrenze der meisten Verdichter. Auch für den VerÀüssiger gilt, dass die Wärmeübertragerrate möglichst hoch sein sollte, um die Temperaturdifferenz zwischen Heizkreis und Kältemittel und damit die Exergieverluste zu minimieren.
Drosselventile Das Drosselventil übt eine regelnde Funktion im Wärmepumpenkreislauf aus. Seine Aufgabe ist es, die erforderliche Überhitzung ΔT nach dem Verdampfer zur Vermeidung von Schäden im Verdichter einzuhalten. Dazu muss das Drosselventil in der Lage sein, den umlaufenden Kältemittelvolumenstrom mÚ KM zu regulieren. Als Standard wird in heutigen Serienwärmepumpen noch das thermostatische Drosselventil eingesetzt, dessen Funktionsweise in Abb. 6.16 dargestellt ist. Das mit einem geeigneten Fluid gefüllte Kapillarrohr ist im thermischen Kontakt mit dem vom Kältemittel durchströmten Rohr vor dem Verdichter (siehe Abb. 6.10). Eine Temperaturerhöhung im Verdampfer führt zu einer Dichteänderung und damit zu einer Volumenvergrößerung im Kapillarrohr. Die Membran im Drosselventil schiebt
280
6 Geothermie
Abb. 6.15 Gra¿sche Darstellung der Temperaturverläufe im VerÀüssiger über der Wärmeübertragerlänge
Abb. 6.16 Das thermostatische Drosselventil regelt den Kältemittelmassenstrom in Abhängigkeit von der Temperaturüberhitzung ΔT nach dem Verdampfer.
dadurch die daran befestigte Nadel gegen die Regulierfeder nach unten und vergrößert den Querschnitt der Düse; damit erhöht sich der umlaufende Massenstrom des Kältemittels. Gemeinsam mit der Regulierfeder wirkt der Verdampferdruck auf die Unterseite der Membran (innerer Druckausgleich). Durch einen höheren Massenstrom verringert sich im Verdampfer bei gleichbleibendem zugeführten Wärmestrom die Austrittstemperatur des Kältemittels. Umgekehrt wird der Massenstrom des Kältemittels verringert, wenn die Temperatur nach dem Verdampfer sinkt. Über die Regulierschraube kann der gewünschte Sollwert der Überhitzung voreingestellt werden. Bei größeren Druckverlusten im Verdampfer werden thermostatische Expansionsventile mit äußerem Druckausgleich eingesetzt, bei denen über ein zweites Kapillarrohr der Druck am Verdampferende auf die Unterseite der Membran gebracht wird.
6.2 Grundlagen
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Sonstige Bauteile in der Wärmepumpe In der Kältemittelleitung vor dem thermostatischen Drosselventil einer Wärmepumpe ist immer zusätzlich ein Magnetventil verbaut, das gleichzeitig mit dem Abschalten des Verdichters schließt. Auf diese Weise wird verhindert, dass sich der Druck zwischen VerÀüssiger- und Verdampferseite ausgleicht und Àüssiges Kältemittel (durch den Druckanstieg im Verdampfer) in den Verdichter gespritzt wird. Darüber hinaus werden Kältemitteltrockner eingesetzt, deren Aufgabe die Entfernung evtl. noch aus dem Herstellprozess vorhandenen Wassers aus dem Kältemittel ist. Ein Schauglas mit einem Feuchtigkeitsindikator zeigt dessen Funktionsweise an.
Verbesserte Wärmepumpen-Kreisprozesse Die zur Vermeidung von Verdichterschäden erforderliche Kältemittelüberhitzung nach dem Verdampfer hat zur Folge, dass eine recht hohe Temperaturdifferenz zwischen Wärmequellenvorlauf und Kältemittelverdampfungstemperatur gefahren werden muss. Um dies zu vermeiden, wird beim Prozess mit Zwischenüberhitzung nach dem Verdampfer ein zusätzlicher interner Wärmeübertrager eingebaut, der die Überhitzung übernimmt.
Abb. 6.17 Gra¿sche Darstellungen der Zustandsänderungen des Wärmepumpenprozesses mit Zwischenüberhitzung im log(p)-h-Diagramm. QÚ RE ist der intern im Prozess ausgetauschte Wärmestrom.
Abb. 6.18 zeigt schematisch den Aufbau der Wärmepumpe mit Zwischenüberhitzung und Abb. 6.17 die Zustandsänderungen im log(p)-h- Diagramm. Es gilt QÚ RE = mÚ KM · (h3 − h3a ) = mÚ KM · (h1a − h1 ) (6.26) Die erforderliche Energie wird dem verÀüssigten Kältemittel entnommen, das im internen Wärmeübertrager um einige Kelvin unterkühlt und erst dann in das Dros-
282
6 Geothermie
Abb. 6.18 Vereinfachte Darstellung des Wärmepumpenprozesses mit Zwischenüberhitzung.
selventil eingeleitet wird. Auf diese Weise kann die Leistungszahl des Prozesses um bis zu 5 % verbessert werden. Eine andere Methode zur Verbesserung des Wärmepumpenprozesses stellt der EVIProzess mit Dampfeinspritzung 16 dar. Es wurde bereits darauf hingewiesen, dass die Temperaturerhöhung beim Verdichtungsprozess begrenzend auf das erreichbare Verdichtungsdruckverhältnis wirkt, die Obergrenze liegt bei etwa 120 ◦ C. Abb. 6.19 zeigt schematisch den Aufbau der EVI-Wärmepumpe. Durch Einspritzen von kühlem Kältemitteldampf wird durch Mischung eine Temperaturreduktion im Verdichter erreicht und der Verdichtungsprozess kann weitergeführt werden. Der kühle Kältemitteldampf wird als Flüssigkeit vor der Drossel entnommen, in einem eigenen Expansionsventil entspannt und dann in einem Zusatzwärmetauscher verdampft. Durch die Zwischenkühlung ist eine zusätzliche Druckerhöhung möglich, im VerÀüssiger wegen des höheren Druckniveaus damit eine höhere Kondensationstemperatur erreichbar und damit auch höhere Vorlauftemperaturen im Heizkreisvolumenstrom. Wärmepumpen mit EVI-Prozess eignen sich daher besonders für den Betrieb in Altbauten mit hohen Auslegungstemperaturen im Wärmeabgabesystem.
6.2.3 Thermodynamik der geothermischen Stromerzeugung Im Kap. 13.8 wurde ausführlich dargestellt, wie mit Hilfe eines Kraft-WärmeProzesses einem Enthalpiestrom mechanische Leistung entnommen werden kann. Durch Anwendung solcher Kreisprozesse ist die Enthalpie des natürlichen Thermalwassers oder von Prozesswasser, das in künstlichen Wärmeübertragern der HDR16
EVI = Evaporation Injection
6.2 Grundlagen
283
Abb. 6.19 Gra¿sche Darstellung des EVI-Wärmepumpenprozesses. Das Kältemittel wird nach dem VerÀüssiger in einem Zusatzwärmeübertrager unterkühlt. Die abgegebene thermische Energie wird dazu verwendet, einen Teil des Kältemittels, der in einem zusätzlichen Expansionsventil teilentspannt wurde, zu verdampfen. Dieser kühlere Dampf (5) (dessen Temperatur etwa in der Mitte zwischen Verdampfer- und VerÀüssigertemperatur liegt) wird in den Verdichter eingespritzt und senkt dadurch die Temperatur T2 ab.
Anlagen erhitzt wurde, zur Stromerzeugung nutzbar. Thermalwasser wird wegen seines oft hohen Salzgehalts auch als Sole bezeichnet. Bei ausreichend hohen Temperaturen und Drücken der Geothermievorkommen ist es prinzipiell möglich, den Dampf in Turbinen direkt zu nutzen, indem die thermohydraulische Energie des Thermalwassers in den Leiträdern der Turbine erst in kinetische Energie umgewandelt und diese dann über die Schaufeln auf die Turbinenwelle übertragen wird. Im englischen Sprachgebrauch werden diese Anlagen als „Àash plants“ bezeichnet. Zur direkten geothermischen Energiewandlung sind nach Meyers [1] nur hochenthalpe Quellen geeignet, deren Temperaturen oberhalb 160 ◦ C liegen und deren Dampfgehalt x mehr als 30 bis 40 % beträgt. Zur geothermischen Stromerzeugung sind daher i.d.R. nur Kraftwerke mit Sekundärkreislauf geeignet. Hier wird das aus der Förderbohrung entnommene Thermalwasser mit einem meist geringen Dampfanteil kleiner 30 % in einem Primärwärmeübertrager abgekühlt und dann über eine Injektionsbohrung in ausreichendem Abstand wieder in das Reservoir eingespeist 17 . Gleichzeitig verdampft und überhitzt auf der Sekunärseite des Wärmeübertragers ein spezielles Arbeitsmedium. Der geschlossene Kreisprozess dieses speziellen Arbeitsmediums entspricht weitgehend einem konventionellen Kraftwerksprozess nach Clausius-Rankine (CR). Anlagen mit indirekter Nutzung geothermischer Enthalpie werden im englischen Sprachraum als „binary cycle plants“ bezeichnet. 17 Bei einer Förderung des Primärvolumenstroms im geschlossenen Rohrsystem ist es möglich, das Thermalwasser thermisch zu nutzen, ohne dass chemische Reaktionen mit der Umgebungsluft auftreten oder die evtl. vorhandenen aggressiven Inhaltsstoffe Turbinen oder Pumpen schädigen.
284
6 Geothermie
Bei konventionellen Kraftwerken werden in den Verdampfer- und Überhitzerrohren des Kessels Wasserdampftemperaturen von über 540 ◦ C bei Drücken von 250 bar erreicht, die Verbrennungstemperatur der Rauchgase erreicht weit über 1000 ◦ C.18 Die in 2 bis 5 km Tiefe derzeit technisch und wirtschaftlich sinnvoll erschließbaren geothermischen Lagerstätten weisen dagegen nur Temperaturen von 100 bis 150 ◦ C auf. Aus thermodynamischen Gründen ist es nicht sinnvoll, bei diesen geringen Temperaturen Wasser als Arbeitsmittel einzusetzen. Stattdessen verwendet man organische Arbeitsmittel, deren Kreisprozess als ORC-Prozess (Organic Rankine Cycle) bezeichnet wird.
Der ORC-Kreisprozess Bei geothermischen Kraftwerken wäre die Verwendung von Wasser als Arbeitsmedium prinzipiell denkbar, jedoch müssten Verdampfung und Überhitzung bei sehr geringen Drücken erfolgen, um in der Turbine Schäden durch kondensierende Flüssigkeitströpfchen beim Entspannungsprozess zu vermeiden. Unterdrücke sind technisch zwar beherrschbar, erfordern aber einen großen apparativen Aufwand und erhöhen damit die Kosten. Abb. 6.20 zeigt, dass aufgrund des Àachen Verlaufs der Taulinie im T-s-Diagramm zudem hohe Überhitzungstemperaturen T 3 erforderlich sind, um den vorgegebenen Mindestdampfgehalt x min in der Turbine 19 nicht zu unterschreiten.
Abb. 6.20 T-s- Diagramm der Zustandsänderungen in einer Entspannungsturbine bei Wasser (links) und einem organischen Arbeitsmedium (rechts). Durch die steile Neigung der Taulinie beim organischen Arbeitsmedium genügen geringere Überhitzungstemperaturen zum gefahrlosen Betrieb der Turbine. 18 Beim Neubau des Braunkohlekraftwerksblocks in Neurath ist eine Dampferhitzung bis auf 605 ◦ C bei einem Druck von 272 bar vorgesehen. 19 In axialen Turbinen sollte der Dampfgehalt einen Mindestwert von x min > 0,85 einhalten, bei radialen Turbinen xmin > 0,70.
6.2 Grundlagen
285
Organische Arbeitsmedien wie z.B. Pentan weisen einen steileren und damit günstigeren Verlauf der Taulinie ihres Nassdampfgebietes auf. Das hohe Gefälle der Taulinie erlaubt es, die Turbine ohne Schädigung durch Kondensatausfall auch bei geringer Überhitzung zu fahren. Wie in Abb. 6.20 zu sehen, kann die Überhitzungstemperatur T3 erheblich gesenkt werden. Arbeitsmittel, deren Taulinie nach hinten geneigt ist, werden als retrograd bezeichnet. Im mathematischen Sinne hat die Taulinie retrograder Fluide eine positive Steigung. Entsprechend wird bei retrograden ArbeitsÀuiden von der „trockenen Entspannung“ in der Turbine gesprochen, sonst von „nasser Entspannung“ 20.
Abb. 6.21 T-s-Diagramm der Nassdampfgebiete einiger organischer Arbeitsmedien. Der kritische Punkt ist mit KP bezeichnet. Die Arbeitsmittel RC 318 und Iso-Butan zeigen einen deutlichen retrograden Verlauf in ihren Taulinien.
Aufgrund dieser günstigeren Eigenschaften werden in geothermischen Stromerzeugungsprozessen organische Arbeitsmedien eingesetzt. Die Tab. 6.5 zeigt eine Auswahl von Arbeitsmitteln, die in Kraft-Wärme-Prozessen verwendet werden. In Abb. 6.21 sind die Nassdampfgebiete einiger typischer ORCArbeitsmittel im Temperatur-Entropie-Diagramm skizziert. Die Entspannung des verwendeten Arbeitsmittels in der Turbine kann maximal auf Umgebungstemperatur 21 erfolgen, da die dem Prozess mit dem Primärwärmestrom zugeführte Entropie im Kondensator wieder entnommen werden muss. Die Kondensationstemperatur muss höher sein als die Umgebungstemperatur, damit der Kondensationswärme- bzw. Entropiestrom übertragen werden kann. Abb. 6.22 zeigt den typischen Aufbau eines ORC-Kreisprozesses mit Separator im Primärkreislauf, getrennter Vorwärmung und Verdampfung des ArbeitsÀuids sowie interner Wärmeübertragung zur Vorwärmung des Àüssigen ArbeitsÀuids nach der Speisepumpe. Viele Thermalwasserbohrungen bringen ein Gemisch aus Flüssigkeit und Dampf zur OberÀäche. Aufgabe des Spearators ist die Trennung dieser beiden 20 21
Im englischen Sprachraum unterscheidet man dry und wet expansion. Der Sättigungsdruck von Wasser bei 25 ◦ C beträgt 0,03 bar.
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6 Geothermie
Tabelle 6.5 Typische Arbeitsmittel zum Einsatz in Clausius-Rankine-Kreisprozessen nach [23]. Neben Wasser und Ammoniak sind die kritischen Stoffdaten der häu¿g in ORC-Prozessen verwendeten Arbeitsmittel Butan, Pentan und R134a dargestellt.
Phasen. Der Primärdampf (1p) wird zur Verdampfung des ArbeitsÀuids eingesetzt, dessen Kondensat mit dem Flüssiganteil des Thermalwassers zusammengeführt (2p) und dann im Vorwärmer entwärmt (3p). → Weiterlesen Das US-amerikanische Unternehmen O RMAT Technologies Inc. aus Nevada beschäftigt sich seit über 40 Jahren mit der Weiterentwicklung der Techniken geothermischer ORC-Kraftwerke. Die Webseiten des Herstellers (http://www.ormat.com) bieten u.a. auch hilfreiche Animationen zu den verschiedenen Varianten der ORCProzessführung. Ein Fachartikel des O RMAT-Entwicklers Uri Kaplan [22] gibt einen sehr guten Überblick über die neuesten Entwicklungsschritte bei ORCProzessen. Aus der Kraftwerkstechnik sind einige Möglichkeiten zur Optimierung des CRKreisprozess bekannt, die in Abb. 6.23 skizziert sind: • Der obere Prozessdruck p 2b sollte soweit als möglich angehoben werden (Maßnahme a). Gleichzeitig steigt dadurch aber auch die Verdampfungstemperatur und damit die im geothermischen Primärkreislauf nach Abb. 6.22 minimal erzielbare Rücklauftemperatur T2p bzw. T3p . Bei gegebener Primärheizleistung von QÚ geo = VÚ p ρ p c p (T1p − T3p ) und gegebener Vorlauftemperatur T1p muss eine Anhebung der Rücklauftemperatur mit einer Erhöhung des Primärvolumenstroms ausgegleichen werden. In der Folge erhöht sich der Hilfsenergiebedarf für die Primärkreispumpe. Untersuchungen von Köhler [23] zeigen, dass die optimalen Wertepaare (p1p , T2p ) rechnerisch ermittelt werden können. • Bei konventionellen Kraftwerken führt eine Überhitzung des Wasserdampfs (Maßnahme b, Abb. 6.23) nach der Verdampfung zu höheren thermischen Wirkungsgraden. Dieser Effekt stellt sich bei ORC-Prozessen mit retrograden Arbeitsmitteln nicht ein. Bei einer Überhitzung im Zustandspunkt (3) würde das entspannte Kältemittel im weit überhitzen enthalpiereichen Zustand (4) aus der
6.2 Grundlagen
287
Abb. 6.22 Typischer Aufbau eines geothermischen ORC-Kreisprozesses mit Vorwärmung, Verdampfung und interner Wärmeübertragung. Der Separator im Förderkreislauf trennt den Dampf aus dem Thermalwasser von der Flüssigkeit ab. Das Dampfkondensat und das Kondensat aus dem Separator werden vor dem Vorwärmer zusammengeführt (2p).
Turbine austreten und die Arbeitsentnahme wäre nicht optimal. Daher verzichtet man im ORC-Prozess meist auf die Überhitzung und schließt mit der vollständigen Verdampfung zu Sattdampf ab. • Gerade bei ORC-Prozessen mit retrograden Arbeitsmitteln ist es sinnvoll, den entspannten, aber noch überhitzten Dampf (4) zur Vorwärmung der kondensierten Flüssigkeit im Zustand (2) einzusetzen (Maßnahme c). Die Entnahme der Enthalpiedifferenz Δh 4−4a wird genutzt, um die verdichtete Flüssigkeit nach der Pumpe um die Enthalpiedifferenz Δh 2−2a vorzuwärmen. • Konstruktionstechnische Gründe machen es erforderlich, die Erwärmung des Arbeitsmittels bis zur Siedetemperatur (2b) und die anschließende vollständige Verdampfung bis zum Zustandspunkt (3) in zwei getrennten Wärmeübertragern zu vollziehen (Maßnahme d). Der geothermische Enthalpieestrom wird dazu, wie in 6.22 dargestellt, im Gegenstrom geführt. Nach Nutzung der höchsten Temperaturen (1p) im Verdampfer erfolgt die Vorwärmung des Arbeitsmediums zwischen den Zustandspunkten (2p) und (3p). Mit der Rücklauftemperatur (3p) wird der Förderstrom anschließend in die Injektionsbohrung geleitet. Der bei idealer verlustloser Prozessführung erzielbare maximale thermische Wirkungsgrad des Clausius-Rankine-Kreisprozesses beträgt nach Gl. (13.169), bezogen auf die Temperaturen des Primärkreislaufs (1p) und (3p) und die Kondensationstemperatur T41 : T41 . (6.27) ηth,max = 1 − T1p3p Bei einer angenommenen Abkühlung des Primärvolumenstroms von T 1p = 120 ◦ C (393 K) auf T3p = 70 ◦ C (343 K) beträgt die logarithmische Mitteltemperatur T 1p3p nach Gl. (13.171) damit
288
6 Geothermie
Abb. 6.23 Möglichkeiten zur Erhöhung des thermischen Wirkungsgrades des Clausius-RankineKreisprozesses: Anhebung von Verdampfungsdruck und -temperatur (a), Steigerung der Dampfüberhitzung (b), interne Wärmeübertragung zur Speisewasservorwärmung (c), getrennte Energiezufuhr im Vorwärmer und Verdampfer (d).
T1p3p =
(T1p − T3p ) T ln( T1p ) 3p
=
(393 − 343) = 367 K , ln( T393 ) 343
(6.28)
also etwa 94 ◦ C. Der im Idealfall bei reversibler Prozessführung erreichbare thermische Wirkungsgrad beträgt damit 293 = 20 % , (6.29) 367 wenn T41 mit 20◦ C angenommen wird. Dieser Grenzwert wäre nur dann erreichbar, wenn die Druckerhöhung in der Pumpe (1) zu (2) und die Arbeitsentnahme in der Turbine vom Zustand (3) nach (4) ohne Entropieerzeugung durch Reibung und Wirbelbildung vonstattengehen würde, was aber technisch nicht möglich ist. Zudem wären die Wärmeströme im Verdampfer, Vorwärmer und im internen Wärmeübertrager ohne Temperaturdifferenz zwischen Primär- und Sekundärseite zu übertragen, dazu müssten die WärmeübertragungsÀächen unendlich groß sein. Im Regelfall wird der praktisch erreichte thermische Wirkungsgrad ηth daher weit unter dem Maximalwert η th,max bleiben. Entscheidend für die exergetische Qualität der Stromerzeugungsprozesses bei Wärmequellen mit niedriger Enthalpie 22 ist die Wärmübertragung auf der heißen Seite des Kraftwerks. Mit der vorgestellten Separation der beiden Phasen und der getrennten Vorwärmung und Verdampfung gelingt es, die Exergieverluste zu minimieren. Abb. 6.24 zeigt das QT-Diagramm der Wärmeübertragung auf das ArbeitsÀuid. Der Ú V / Ex Ú Q nach Gl. 13.91 im Verdampfer beträgt relative Exergieverlust Ex ηth,max = 1 −
22 Die Enthalpie des Primärvolumenstroms steigt mit der Primärtemperatur und dem Wasserdampfgehalt x.
6.2 Grundlagen
289
Abb. 6.24 Wärmemengen-Temperatur-Diagramm der heißen Seite des geothermischen ORCKreisprozesses mit Vorwärmung und Verdampfung. Der Separator im Förderkreislauf trennt den Dampf aus dem Thermalwasser von der Flüssigkeit ab, der im Verdampfer kondensiert (1p → 2p). Die Àüssige Phase aus dem Separator und das Dampfkondensat aus dem Verdichter geben einen Teil ihrer Enthalpie im Vorwärmer ab (2p → 3p).
Ú V Ex TU · ΔT . = Ú Q (T1p − ΔT ) · (T1p − TU ) Ex
(6.30)
In Kap. 13.5.3 wurde gezeigt, dass bei einer Primärtemperatur von T 1p = 426 K, einer Temperaturdifferenz von ΔT = 20 K und Vorgabe einer Umgebungstemperatur von TU = 293 K der relative Exergieverlust bereits 10,8 % beträgt.
→ Beispiel Es soll ein einfacher ORC-Prozess ohne interne Zwischenüberhitzung betrachtet werden. In Tab. 6.6 sind die Zustandsgrößen für alle Zustandspunkte zusammengestellt. Die Bezeichnungen der Zustandspunkte beziehen sich auf eine Anlage, die in etwa der Abb. 6.22 entspricht, es fehlen Separator und interner Wärmeübertrager. Als ArbeitsÀuid wird R 134a eingesetzt, das bei einem Druck von 32,44 bar und einer Temperatur von 90 ◦ C verdampft (2’ → 2”) und dann bis zu einer Temperatur von 110 ◦ C überhitzt (2” → 3). R134a zählt nicht zu den retrograden Kältemitteln, daher ist die Überhitzung sinnvoll zur Prozessverbesserung. Nach der Entspannung in der Turbine (3 → 4) bei einem angenommenen Isentropenwirkungsgrad von η S,T = 90 % mit (h3 − h4) (h3 − h4s) wird der mit T4 = 49,5 ◦ C noch überhitzte Dampf im Kondensator bei einem Druck von 7,7 bar vollständig verÀüssigt (4 → 4” → 1) und der Speisepumpe mit der Siedetemperatur von T1 = 30 ◦ C zugeführt. In der Tab. 6.6 sind die Zustandsgrößen aller genannten Zustandspunkte aufgeführt. Zusätzlich sind die Zustände beim ηS,T =
290
6 Geothermie
Überschreiten der Siedelinie (1’, 2’) und der Taulinie (4”, 3”) sowie der Zustand des Turbinenabdampfs im Falle isentroper Entspannung (4s) angegeben. Bei Annahme mechanischer Wirkungsgrade von je 90 % für Speisepumpe (η P ) und Pumpenmotor (η P,el ) sowie 95 % für den Generator (η G ) wird ein elektrischer Wirkungsgrad von η el = 12 % erreicht, wenn der dem ORC-Prozess zugeführte Enthalpiestrom HÚ 1p,3p = 5000 kW beträgt. Dazu muss ein ArbeitsÀuidmassenstrom mÚ AM von 22,81 kg/s umlaufen. Es gilt für den elektrischen Wirkungsgrad Pel , ηel = Ú H1p,3p mit der elektrischen Leistung des Gesamtprozesses Pel = ηG PT und der Turbinenleistung PT = mAM · (h3 − h4 ). Für die erforderliche Antriebsleistung der Speisepumpe gilt 1 PP = mÚ AM · (h2 − h1 ) . ηP ηP,el Die Turbine leistet PT = 654 KW und der Generator Pel = 621 kW. Die Antriebsleistung der Speisepumpe errechnet sich zu PP = 65 kW. Bei Annahme einer Vorlauftemperatur des Thermalwassers von T 1p = 120◦C und einer Injektionstemperatur von T2p = 70◦C ist aus der Beziehung HÚ 1p,3p = QÚ zu = mÚ p · c p · (T1p − T3p ) der erforderliche Fördermassenstrom zu mÚ p = 86,124 kg/h zu bestimmen, wenn der Dampfgehalt des Thermalwassers mit x = 0 und die spezi¿sche Wärmekapazität mit c p = 4,18 kJ/kg/K eingesetzt wird.
Tabelle 6.6 Zustandspunkte in einem einfachen ORC-Kreisprozess ohne interne Wärmeübertragung. Die mit einem Beistrich ’ gekennzeichneten Zustandspunkte be¿nden sich auf der Siedelinie, die mit ” gekennzeichneten Punkte entsprechend auf der Taulinie.
6.2 Grundlagen
291
Der Kalina-Kreisprozess Neben dem ORC-Kreisprozess hat sich in den vergangenen Jahren eine neuartige Technologie zur Nutzung von Niederenthalpieressourcen implementiert, der KalinaKreisprozess. Dieser wurde 1984 von dem russischen Ingenieur Alexander Kalina vorgestellt. Das Patent zum Verfahren ist laut [16] im Besitz des amerikanischen Unternehmens Exergy Inc. Kalina unterscheidet verschiedene Prozessvarianten je nach Anordnung der internen Wärmeübertrager oder der Anzahl parallel geschalteter Komponenten. Der Kreislauftyp KCS 34 ist speziell angepasst auf Enthalpieströme mit Vorlauftemperaturen von 100 bis 200 ◦ C. Im Gegensatz zu dem klassischen Wasserdampf- und auch dem ORC-Prozess besteht das ArbeitsÀuid des Kalina-Prozesses nicht aus einer einzelnen reinen Komponente, sondern aus einem binären (Zweikomponenten-) Gemisch aus Wasser und Ammoniak. Die Verwendung binärer Gemische ist schon seit Ende des 19. Jahrhunderts aus der Kältetechnik bekannt. Im „thermischen“ Verdichter wird dort eine hochkonzentrierte Àüssige Wasser-Ammoniak-Lösung in einer Pumpe verdichtet und anschließend im Desorber das Ammoniak durch Zufuhr eines „Antriebswärmestroms“ bei Temperaturen > 100 ◦ C aus der Lösung ausgetrieben. Das gasförmige Ammoniak vollzieht dann durch VerÀüssiger, Drosselventil und Verdampfer einen gewöhnlichen linksläu¿gen Kreisprozess 23 , bevor es im Absorber erneut im zurückgeführten und entspannten Wasser gelöst wird.
Abb. 6.25 Aufbau des KCS 34 -Kalina-Kreisprozesses mit den fünf getrennten hydraulischen Kreisen: geothermischer Primärkreislauf (p), Grundlösung (g), ammoniakarme Flüssigkeit (a), ammoniakreicher Dampf (r) und Kühlmittel (k). Bild nach [16]
23
Der linksläu¿ge Kaltdampf-Kreisprozess ist im Kapitel 6.2.2 ausführlich beschrieben.
292
6 Geothermie
Der Kalinaprozess wendet das Grundprinzip der Absorptionskältemaschine in anderer Weise an, um so durch einen nun rechtsläu¿gen Kreisprozess aus einem Enthalpiestrom Arbeit zu gewinnen. Abb. 6.25 zeigt den Aufbau des Kalina-Prozesses, auf diese bezieht sich auch die nachfolgende Beschreibung der vielfältigen Zustandsänderungen innerhalb des Prozesses. • Der Primärvolumenstrom wird wie schon beim ORC-Prozess erst im Verdampfer kondensiert und dann im Vorwärmer abgekühlt (Zustandsänderungen (1p → 2p → 3p). • Das ArbeitsÀuid bildet innerhalb des Kreisprozesses drei unterschiedliche Phasen. Die Grundlösung (mit dem Index g) enthält etwa 70 % Ammoniak und 30 % Wasser als Flüssigkeit. Sie wird bei der Zustandsänderung (3g → 4g) mit geringem Arbeitsaufwand (näherungsweise isochor) durch die Speisepumpe auf ein hohes Druckniveau von etwa 50 bar gehoben. • Im Niedertemperatur (NT)-Rekuperator 24 und danach im HT-Rekuperator erfolgt eine Vorwärmung der Grundlösung (4g → 5g und 5g → 6g), bevor im Vorwärmer mit Hilfe der Restenthalpie des Primärvolumenstroms die Grundlösung bis nahe an den Siedepunkt gebracht wird (6g → 7g). • Im Verdampfer wird ein größerer Anteil der Grundlösung verdampft und das Dampf-Flüssigkeitsgemisch im Zustandspunkt (8g) anschließend im Separator in seine Àüssige und gasförmige Phase getrennt. Die Verdampfung von binären Gemischen zeigt gegenüber der von Einstoffsystemen einige Besonderheiten, auf die später noch vertiefend eingegangen wird. • Der Dampfanteil enthält zu rund 95 % Ammoniak, der Rest ist Wasserdampf. Dieser mit (r) gekennzeichnete ammoniakreiche Dampf wird in der Turbine mit angeschlossenem Generator unter Arbeitsentnahme expandiert (1r → 2r) und im Mischer mit der ammoniakarmen Flüssigkeit wieder vereint (2r + 3a → 1g). Die dem Separator entnommene ammoniakarme siedende Flüssikeit gibt einen ersten Teil ihrer Enthalpie in einer internen Wärmeübertragung im HT-Rekuperator ab (1a → 2a) und wird dann auf das untere Druckniveau von etwa 15 bar entspannt (2a → 3a), um mit dem überhitzten Dampf aus dem Turbinenaustritt wieder zur Grundlösung (1g) vermischt zu werden. • Die Grundlösung besteht an dieser Stelle noch aus einer gasförmigen und einer Àüssigen Phase mit einem Dampfmassenanteil x(1g) von weniger als 50 %. Nach Abkühlung im NT-Rekuperator (1g → 2g) erfolgt die Entnahme der Restentropie im Absorber und dabei die vollständige Kondensation. Man bezeichnet den Kondensator im Kalina-Prozess auch als Absorber, weil hier das Ammoniak wieder vollständig im Àüssigen Wasser gelöst wird.
24 Ein Rekuperator ist ein Wärmeübertrager, dessen Trennwände zwischen Primär- und Sekundärseite stoffundurchlässig sind. Als Regenerator werden die Wärmeübertragerbauarten bezeichnet, die einen Stoffaustausch zulassen, etwa Rotationsräder in der Klimatechnik.
6.2 Grundlagen
293
Phasendiagramme binärer Gemische Nach der Gibbschen Phasenregel (vgl. Kap. 13.1) muss für die Angabe der Zustände auf der Dampfdruckkurve p S (T, X) neben der Temperatur T eine weitere Zustandsgröße angegeben werden, die Konzentration X A des Stoffes A im binären Gemisch der Stoffe A und B. Zur Darstellung der Verdampfung wird ein Phasendiagramm verwendet, in dem für einen gegebenen Druck p der Verlauf der Siedetemperatur T über der Konzentration X wiedergegeben ist. Die Darstellung wird auch als Siedelinse bezeichnet, wie die Abb. 6.26 nahelegt. Für jede Konzentration X G der Grundlösung gibt es genau eine Siedetemperatur T 1 und eine Taupunkttemperatur T1 = T3 , die im Phasendiagramm auf einer vertikalen Linie übereinanderliegen.
Abb. 6.26 Phasendiagramm eines binären Gemisches, hier Ammoniak und Wasser bei etwa 40 bar. Die Abszisse gibt den Massenanteil des Ammoniaks im Gemisch ein. Das leichtersiedende Ammoniak verdampft in reiner Form bei etwa 50 ◦ C, das höhersiedende Wasser bei etwa 150 ◦ C.
Wird ein binäres Gemisch im Zustand (1) bei konstantem Druck und mit gegebener Konzentration XG durch Energiezufuhr erwärmt, so überschreitet es bei einer bestimmten Temperatur T1 im Zustandspunkt (1’) die Siedelinie. Bei Erreichen der Temperatur T2 hat sich eine gasförmige Phase gebildet, die in der Abb. 6.26 mit dem Zustand (2r) gekennzeichnet ist und beide Komponenten des binären Gemischs enthält. Da Ammoniak niedrigersiedend ist als Wasser, ist dessen Konzentration im Dampf X2r gegenüber der Grundlösung erhöht. X 2r kann unten auf der Abszisse abgelesen werden. In der Àüssigen Phase (2a) bei der Temperatur T 2 muss die Ammoniakkonzentration X 2a geringer sein als in der Dampfphase (2r), da die Gesamtmenge an Ammoniak nicht verändert wurde. Die gestrichelte Gerade zwischen (2r) und (2a) bildet die Verdampfungsisotherme. Bei weiterer Energiezufuhr und Temperaturerhöhung „wandern“ die Zustandspunkte der gasförmigen und der Àüssigen Phase entlang ihrer Siede- bzw. Taulinie nach oben. Durch vermehrtes Verdampfen des Wassers nimmt die Ammoniakkonzen-
294
6 Geothermie
tration in der gasförmigen Phase ab. Wird die Temperatur T 3 der oberen Taulinie erreicht, ist die Verdampfung des binären Gemisches (3) = (3r) vollständig und der letzte Flüssigkeitstropfen (3a) verschwindet. Die Konzentration des Ammoniaks in der Gasphase entspricht nun wieder dem Ausgangszustand. Bei einer weiteren Temperaturerhöhung auf T4 verhält sich das binäre Gemisch wieder wie ein reiner Stoff. Die Besonderheiten beim Verdampfen eines binären Gemischs lassen sie in zwei Punkten zusammenfassen: • Die Konzentrationen der Komponenten in Àüssiger und gasförmiger Phase im Nassdampfgebiet sind abhängig von der Grundkonzentration des binären Gemischs und verändern sich mit Temperaturzunahme. • Im Gegensatz zu Einkomponentensystemen haben Binärgemische einen Verdampfungstemperaturbereich, bei konstantem Druck steigt die Temperatur während der Verdampfung an (im Beispiel von T 1 nach T1 = T3 ) 25 . Die am Beispiel der Abb. 6.26 gezeigten besonderen Verdampfungs- und Kondensationsvorgänge binärer Gemische erfolgen in den Wärmeübertragern und sonstigen Bauteilen des Kalinaprozesses bei verschiedenen Drücken. Dabei wechseln Dampfgehalt und Dampfzusammensetzung ständig.
Abb. 6.27 Vergleichende Darstellung des ORC- und des Kalina- Kreisprozesses mit den Enthalpieströmen von Primär- und Kühlkreislauf (Primärkreis hier ohne Kondensation)
Die Vorzüge des Kalina-Kreisprozesses gegenüber dem ORC-Prozess liegen in der Möglichkeit, einen höheren thermischen Wirkungsgrad erreichen zu können. Je näher die Temperatur des ArbeitsÀuids an der Abkühlungskurve des Primärenthalpiestroms gebracht werden kann, desto geringer ist die irreversible Entropieproduktion. 25
Das in Wärmepumpen sehr häu¿g eingesetzte Kältemittel R 407c ist ein „ternäres“ Gemisch aus drei Einzelkomponenten. Wie Binärgemische zeigt auch R 407c bei der isobaren Verdampfung eine Temperaturerhöhung (Temperaturglide), die im Wärmepumpenverdampfer rund 7 K beträgt. Mit dem Fortschreiten der Verdampfung ändert sich auch bei R 407c die Konzentration der einzelnen Komponenten im Dampf.
6.3 Komponenten und Systemtechnik
295
Aus Kap. 13.5.3 ist bekannt, dass jede Temperaturdifferenz bei der Wärmeübertragung zu Exergieverlusten führt. Gleiches gilt für die Entropieabgabe im Kondensator. Abb. 6.27 zeigt das charakteristische Temperatur-Entropie-Diagramm eines geothermischen Stromerzeugungsprozesses. Der Primärkreis kühlt sich von T 1p nach T2p ab und überträgt dabei einen Entropiestrom auf das ArbeitsÀuid. Diese Entropie und die durch unvermeidbare Irreversibilitäten erzeugte zusätzliche Entropie muss im Kondensator an den Kältekreis bzw. die Umgebung wieder abgegeben werden. Auch hier gilt, dass der exergetische Wirkungsgrad des Prozesses umso besser ist, je näher sich die Fluidtemperatur an den Temperaturverlauf im Kältekreis anschmiegt. Die Abb. zeigt, dass der Kalina-Prozess mit der für Binärgemische charakteristischen Temperaturzunahme während der isobaren Verdampfung dem Idealprozess näherkommt als der ORC-Prozess mit der isothermen Verdampfung. Die Zahl der realisierten Anlagen nach dem Kalina-Prozess ist derzeit aber noch zu gering, um eine Aussage zu treffen, inwieweit die theoretischen Vorteile tatsächlich auch realisiert werden können.
6.3 Komponenten und Systemtechnik Geothermische Anlagen bestehen aus mehreren Teilsystemen. Die Wärmequellenanlage entzieht dem Untergrund die thermische Energie und führt sie der Energieversorgungs- oder -umwandlungsanlage zu. Horizontal verlegte Erdkollektoren entnehmen dem Untergrund oberhalb der neutralen Zone Energie, vertikale Erdwärmesonden sind in Bohrungen einzementiert und kühlen so den Untergrund aus. Zur thermischen Nutzung von Grundwasser sind Förder- und Injektionsbrunnen erforderlich. Wärmepumpen dienen der Erhöhung des Temperaturniveaus, falls dieses nicht zur direkten Beheizung ausreicht. Geothermische Anlagen werden auch in Kombination mit speziellen Flächenheiz- bzw. -kühlsystemen zur direkten Kühlung verwendet. Die Komponenten einer geothermischen Anlage unterscheiden sich in ihren Bauformen und den verwendeten Materialien. Der Planer benötigt spezielle Kenntnisse zur richtigen Dimensionierung, der Anlagenbauer zum korrekten Einbau und Inbetriebnahme und schließlich der Anlagenbetreiber zum Betrieb. Das nachfolgende Kapitel soll die erforderlichen Informationen dazu bereitstellen.
6.3.1 Erdwärmesonden Erdwärmesonden dienen der vertikalen Erschließung des Erdreichs. In der oberÀächennahen Geothermie werden sie typischerweise bis zu einer Tiefe bis 100 m eingesetzt, nur selten wird der tiefe Untergrund mit Erdwärmesonden erschlossen. In den folgenden Abschnitten sollen nur die Standardsonden bis 100 m Tiefe behandelt werden.
296
6 Geothermie
In Kap. 3.2 wurde ausführlich dargestellt, dass die Wärmekapazität des Erdreichs und vor allem dessen Regenerationsfähigkeit die spezi¿sche Entzugsleistung bestimmt, nicht die Bauform der Erdwärmesonde. Die Wärmeübertragungseigenschaften der Erdwärmesonde beeinÀussen daher nicht die erforderliche Bohrlänge - diese ist ausschließlich von der erforderlichen Heizleistung der angeschlossenen Wärmepumpe und den Stoffdaten des Untergrundes abhängig. Sie beeinÀussen aber in gewissem Umfang die Jahresarbeitszahl der Wärmepumpe, da die mittlere Fluidtemperatur der SoleÀüssigkeit vom Bohrlochwiderstand beeinÀusst wird.
Abb. 6.28 Temperaturen an einer Erdwärmesonde. Die WärmeträgerÀüssigkeit tritt mit der Temperatur TRL in die Erdwärmesonde ein und mit der Temperatur TV L wieder aus. Die mittlere Temperatur der Flüssigkeit in der Erdwärmesonde beträgt Tf l . Die Temperatur am Rand des Bohrlochs Tb wird von den Stoffeigenschaften des umliegenden Erdreichs vorgegeben und sinkt im Laufe der Heizperiode ab. TV ist die Verdampfertemperatur.
Bild 6.28 zeigt die verschiedenen Temperaturen an einer Erdwärmesonde. Die Temperaturdifferenz zwischen der Bohrlochwand und der WärmeträgerÀüssigkeit ΔT f l−b = T f l − Tb wird bei gegebener Entzugsleistung qÚ E vom Bohrlochwiderstand Rb beeinÀusst, und dieser ist von der Bauart, der Geometrie und der Durchströmung der Erdwärmesonde stark abhängig. Es gilt: T f l − Tb = ΔT f l−b = qÚE · Rb .
(6.31)
Abb. 6.29 zeigt, dass die Bohrlochwandtemperatur nicht konstant, sondern tiefenabhängig ist. Dennoch genügt es bei den meisten Betrachtungen, einen festen Mittelwert für Tb anzunehmen. Je geringer der Bohrlochwiderstand der Erdwärmesonde ist, je höher ist bei gegebenem Tb die Fluidtemperatur T f l und damit auch die Verdampfertemperatur TV in der Wärmepumpe. Damit ist die Druckdifferenz zwischen Verdampferseite und Heizseite geringer und die erforderliche Verdichterleistung sinkt. Gute Erdwärmesonden erreichen Bohrlochwiderstände von 0,10 m·K/W, schlechte Sonden dagegen nur Werte von etwa 0,20 m·K/W. Bei einer spezi¿schen Entzugsleistung von 50 W/m beträgt die Temperaturdifferenz zwischen Bohrlochwand und
6.3 Komponenten und Systemtechnik
297
Abb. 6.29 Temperaturen des Untergrunds im Bereich einer Erdwärmesonde nach [13]. Die mit der Temperatur TRL in die Erdwärmesonde eintretende WärmeträgerÀüssigkeit kühlt aufgrund der hohen Temperaturdifferenz den oberen Bereich des Erdbodens besonders stark aus. Im Sondenfuß erfolgt die Umlenkung der WärmeträgerÀüssigkeit. Beim Aufsteigen in den Vorlaufrohren ist die Temperaturzunahme im Wärmeträger geringer, da sich die treibende Temperaturdifferenz zwischen Bohrloch und Fluid immer mehr verringert. Der Wärmeträger tritt mit der Vorlauftemperatur TV L wieder aus.
WärmeträgerÀüssigkeit ΔT f l−b dann 5 K bzw. 10 K. Bei einer Bodentemperatur von +5 ◦ C innerhalb einer Betriebsphase sinkt die Temperatur der Flüssigkeit dabei im ersten Fall auf 0 ◦ C, sonst auf -5 ◦ C. Die Leistungzahl COP einer typischen Wärmepumpe erreicht in Kombination mit der „guten“ Sonde einen Wert von 4,4 anstatt 3,2. Nimmt man an, dass die Verbesserung der Leistungszahl über die gesamte Heizperiode wirkt, reduziert sich der elektrische Energiebedarf für den Verdichter P el,a im gleichen Verhältnis Pel,a (1) COP1 3, 2 = = 0, 729 . = Pel,a, (2) COP1 4, 4 Abb. 6.30 zeigt einen typischen Verlauf der Leistungszahl einer Wärmepumpe in Abhängigkeit von der mittleren Fluidtemperatur. Die Einsparungen an elektrischer Hilfsenergie betragen bei Einsatz einer „guten“ Erdwärmesonde etwa 25 %. Im Kapitel 6.2.1 wurde ein detailliertes Berechnungsmodell für den Bohrlochwiderstand vorgestellt.
298
6 Geothermie
Abb. 6.30 Die Leistungszahl COP einer Wärmepumpe ist stark von der mittleren Fluidtemperatur T f l abhängig. Die Abb. zeigt einen Kurvenverlauf, wie er für Wärmepumpen mit einer Heizleistung von rund 100 kW typisch ist, wenn die Heizkreisvorlauftemperatur 45 ◦ C beträgt.
Bauformen Die Bohrgestänge der meisten Brunnenbauer sind für Bohrlochdurchmesser D b von 120 mm ausgelegt. Weitere gängige Durchmesser sind 150, 160 oder 180 mm. 26 Die Endteufen liegen typischerweise bei 80 bis 100 m. Hinsichtlich der Bauformen unterscheidet man zwei Varianten, die auch in Abb. 6.31 skizziert sind: • Rohrsonden werden von der WärmeträgerÀüssigkeit direkt durchströmt. Sie bestehen in der Standardvariante aus zwei U-förmig gebogenen Rohren, die parallel durchströmt sind. In anderen Varianten werden aufwändigere Koaxialrohre verwendet. • Heatpipe- oder Wärmerohrsonden sind geschlossene Rohre, in deren Inneren kontinuierlich Verdampfungs- und Kondensationsprozesse statt¿nden. Die dem Erdreich entzogene Energie wird an der ErdoberÀäche an einen Sekundärkreislauf oder direkt an den Verdampfer der Wärmepumpe übertragen. Doppel-U-Sonden werden aus Polyethylen (PE) hergestellt. Die Normen DIN 8074 und DIN 8075 ([4] und [6]) geben die Typbezeichnungen (z.B. PE 100) vor, beschreiben die gängigen Geometriemaße, die Güteanforderungen und die erforderlichen Prüfungen der PE-Rohre. Die Bezeichnung „100“ gibt Auskunft über die Zeitstand-Innendruckfestigkeit 27 . Die Bezeichung wird ergänzt durch Außendurch26 Im Abschnitt 6.2.1 wurde gezeigt, dass der Bohrlochdurchmesser aus thermodynamischen Gründen möglichst klein gewählt werden sollte, ein Bohrlochdurchmesser Db von 120 mm ist also zu bevorzugen. 27 Ein PE 100-Rohr ist so dimensioniert, dass es über eine Dauer von 100 Jahren einer Materialspannung von 10 N/mm2 widersteht, die von einer Wasserfüllung mit 20 ◦ C bei Nenndruckbelastung hervorgerufen wird.
6.3 Komponenten und Systemtechnik
299
Abb. 6.31 Unterschiedliche Bauformen von Erdwärmesonden. Links die Standardbauform der Doppel-U-Sonde, in der Mitte eine Variante der Koaxial-Wärmesonde. Im Bild rechts ist eine Heatpipe-Wärmesonde dargestellt.
messer und Wandstärke. Als Standard wird PE 100 verwendet mit einem Durchmesser / Wanddickenverhältnis 28 von 11, der Nenndruck beträgt bei den o.a. angegebenen Zeitstandsfestigkeitsgrenzwerten etwa 16 bar. In Erdwärmesonden sind meist Rohre mit der Bezeichnung „DIN 8074 - 32 x 2,9-PE 100“ verbaut. Der Innendurchmesser beträgt dann 26,2 mm. Seltener werden auch PE- Rohre mit der Nennweite DN 25 verbaut, deren Außendurchmesser 25 mm, deren Wandstärke 2,3 mm und deren Innendurchmesser damit 20,4 mmm beträgt. Die Hersteller versehen die PE-Rohre im Werk mit einem Sondenfuß, der die WärmeträgerÀüssigkeit am Ende des Bohrlochs um 180 ◦ umlenkt. Nach VDI 4640 [34] muss der Sondenfuß so ausgeformt sein, dass der Druckverlust bei einer Strömungsgeschwindigkeit von 1 m/s max. 10 mbar beträgt. Bild 6.32 zeigt den Sondenfuß einer Doppel-U-Erdwärmesonde. Der Sondenfuß hat in den meisten Bauformen eine Öse, in die ein Gewicht eingehängt werden kann. Das Gewicht zieht die Sonde beim Einbau gegen den vom Grundwasser verursachten Auftrieb in das Bohrloch hinein. Zudem muss der Sondenfuß so konstruiert sein, dass er den Aufprall am Bohrlochende ohne Schaden übersteht. In der Praxis werden meist Doppel-U-Sonden verwendet, obwohl diese teurer sind als einfache U-Sonden. Grund dafür ist der Bohrlochwiderstand R b , der sich durch die Vergrößerung der wärmeübertragenden AußenrohrÀäche vermindert. Zudem kann der Druckverlust und damit der Hilfsenergieeinsatz durch die Verdopplung des Strömungsquerschnitts gesenkt werden.
28
Das Verhältnis ist in der DIN 8074 als SDR-Wert (engl.: standard deviation ratio) de¿niert. Die ebenfalls dort de¿nierte Rohrserienzahl S beträgt bei PE 100-Rohren für Erdwärmesonden S = 5.
300
6 Geothermie
Abb. 6.32 Doppel-U-Erdwärmesonde der Dimension DN 32 mit innenliegendem Verfüllrohr (links) und Koaxial-Erdwärmesonde mit zentralem Rücklaufrohr und 6 kleineren Satellitenrohren für den Vorlauf.
Bei Koaxial- Wärmesonden gibt es sehr unterschiedliche Bauformen. Charakteristisch und namensgebend ist deren Eigenschaft, dass Vorlauf- und Rücklaufvolumenstrom axialsymmetisch geführt sind. Abb. 6.31 (Mitte) zeigt ein Beispiel mit einem zentralen Rücklaufrohr und mit an dessen Umfang symmetrisch angeordneten Kammern für den dem Verdampfer zugeführten PrimärÀüssigkeitsvorlauf. Eine andere Variante ist in Abb. 6.32 (rechts) zu sehen. Hier sind um das zentrale Rücklaufrohr sechs kleinere Satellitenrohre für den Vorlauf angeordnet. Das Zentralrohr kann mit einer äußeren Rohrdämmung versehen sein. Die Herstellungskosten von Koaxial-Wärmesonden sind bauartbedingt immer höher als die der einfachen Doppel-U-Rohr- Sonden. Eine Kompensation durch geringere Anlagenbetriebskosten ergibt sich nur dann, wenn der Bohrlochwiderstand der (eingebauten und verfüllten) Sonde geringer ist als die der Standardsonde. Im Abschnitt 6.2.1 wurde der Zusammenhang zwischen Bohrlochwiderstand und Jahresarbeitszahl ausführlicher diskutiert. Heatpipe-Wärmesonden nutzen die hohen Energiedichten bei Verdampfungs- und Kondensationsvorgängen zum Energietransport zwischen Erdreich und Wärmepumpenverdampfer. Aufgrund der komplexen thermodynamischen Vorgänge existieren bisher lediglich Prototypen und Feldtestanlagen. 29 Der Grundaufbau der heatpipe- oder zu deutsch Wärmerohr-Sonde ist sehr einfach. Ein Edelstahlrohr wird mit einem Àüssigen ArbeitsÀuid gefüllt, dessen Dampfphase die Luft im Rohr vollständig verdrängt. Mit der Wahl der Füllmenge wird in dem hermetisch verschlossenen Rohr ein bestimmter Innendruck und damit eine de¿nierte Verdampfungstemperatur für das ArbeitsÀuid eingestellt. Die von Prof. H. Kruse entwickelte und in der Fachliteratur gut beschriebene heatpipe-Erdwärmesonde wird z.B. mit CO 2 betrieben [25]. Abb. 6.33 zeigt, dass bei einer gewünschten Verdampfungstemperatur von z.B. 0 ◦ C ein Fülldruck von etwa 35 bar und bei 10 ◦ C ein Fülldruck von etwa 45 bar erreicht werden muss. 29
Das Unternehmen BRUGG aus Wunstorf plante Anfang 2009 die Markteinführung der ersten serienmäßigen heatpipe-Wärmesonde in Deutschland unter dem Handelsnamen GECO2 .
6.3 Komponenten und Systemtechnik
301
Abb. 6.33 Dampfdruckkurve von CO2 nach [36]. Bei einem Fülldruck von 25 bar beträgt die Verdampfungstemperatur 0 ◦ C.
Das Funktionsprinzip der Heatpipe-Wärmesonden ist recht einfach und in Abb. 6.34 skizziert. Wird die Sonde in eine Umgebung (hier dem Erdreich) eingebettet, deren Temperatur höher ist als die durch Füllmenge und -druck vorgegebene Verdampfungstemperatur im Inneren, so verdampft das ArbeitsÀuid innerhalb der Verdampfungszone (Heizzone) und steigt aufgrund der durch die verminderte Dichte bewirkten Auftriebskräfte gegen die Richtung der Schwerkraft nach oben. Im Bereich der Kondensationszone (Kühlzone) wird dem Dampf seine innere Energie entnommen, das ArbeitsÀuid kondensiert und rinnt an der Rohrinnenseite nach unten. Der Wärmeübertrager kann außen an der Sonde angebracht sein oder intern. Für die Wärmeübertragung bei Kondensation und Verdampfung gilt qÚhp = mÚ hp · Δhhp , wenn qÚhp der übertragene Wärmestrom, mÚ hp der transportierte Massenstrom in der Sonde und Δh hp die Verdampfungsenthalpie des ArbeitsÀuids ist. Während die Auftriebskräfte – bei ausreichender Wärmezufuhr von außen – eine stetige Erhöhung des transportierten Massenstroms im heatpipe-Rohr bewirken, führen Reibung und die Ausbildung von Turbulenzen zu einer Abbremsung, bis sich ein Gleichgewicht einstellt. Bei heatpipe-Erdwärmesonden ist die Transportzone (oder neutrale Zone), in der der Energieaustausch zwischen Sonde und Umgebung zu vernachlässigen ist, quasi nicht vorhanden. Bei industriellen Anwendungen von heatpipe-Wärmeübertragern kann diese jedoch einige Meter betragen. Nach den Untersuchungen von Kruse ist ein Edelstahlrohr mit Spiralwellung am besten geeignet, um das Kondensat möglichst weit nach unten zum Sondenfuß hin zu führen. Im Idealfall ist die gesamte SondeninnenoberÀäche von einem Kondensat¿lm bedeckt, der bis zum Sondenfuß reicht. Bei ungünstigen Bedingungen
302
6 Geothermie
Abb. 6.34 Heatpipe-Wärmesonde mit Verdampferrohr und Kondensationszone. Der Wärmeübertrager zum Sekundärkreis kann außerhalb der Sonde oder intern (im Bild rechts) angeordnet sein.
kann der aufsteigende Dampf zu einem Kondensatabriss führen. Der heatpipeRohrbereich unterhalb dieser Stelle fällt dann trocken und die Übertragerleistung mindert sich erheblich, da sich der Wärmeübergangskoef¿zient deutlich verringert und die Àächenspezi¿sche Wärmestromdichte bei gleichbleibender Temperaturdifferenz massiv abnimmt. Aufgrund der beim Verdampfungsvorgang sehr hohen Energiedichte ist der Bohrlochwiderstand äußerst gering. Nach dem in Abschnitt 6.2.1 diskutierten Zusammenhang zwischen Bohrlochwiderstand und Jahresarbeitszahl ist daher bei Einsatz von heatpipe-Erdwärmesonden eine Ef¿zienzverbesserung der Wärmepumpe zu erwarten. Zudem arbeitet die Wärmequellenanlage ohne Primärpumpe, wenn das Kältemittel direkt im Kondensator der heatpipe-Wärmesonde verdampft wird. Diesen möglichen Vorteilen stehen die Mehrkosten für die Herstellung der heatpipeWärmesonde gegenüber. Zudem muss die Dichtigkeit des Edelstahlrohrs über einen Betriebszeitraum von mindestens 25 Jahren gewährleistet sein. Hersteller einfacher Doppel-U-Rohr-Wärmesonden geben Standzeiten von bis 100 Jahren für ihren Sondentyp an.
Dimensionierung Die Dimensionierung von Erwärmesonden umfasst mehrere Aspekte: • Die Gesamtlänge der Erdwärmesonden H ges ist über die erforderliche Heizleistung des Gebäudes QÚ H und die untergrundspezi¿sche Entzugsleistung qÚ E zu ermitteln.
6.3 Komponenten und Systemtechnik
303
• Der Volumenstrom durch die einzelne Erdwärmesonde VÚ muss so bemessen sein, dass turbulente Strömungsverhältnisse erreicht werden und damit der Bohrlochwiderstand minimiert wird. • Der ebenfalls von den Strömungsverhältnissen abhängige Druckverlust Δp V in Rohrleitungen und den Erdwärmesonden beeinÀusst wesentlich den elektrischen Hilfsenergiebedarf der Anlage und ist daher möglichst gering zu halten. Bei durchströmten Erdwärmesonden ist neben der Längenfestlegung eine hydraulische Auslegung vorzunehmen. Im Folgenden soll vereinfachend nur auf die Rohrwärmesonden eingegangen werden. Der erforderliche Volumenstrom für die Erdwärmesonde ist aus der Berechungsgleichung für den Enthalpiestrom zu bestimmen: qÚE H VÚ = (6.32) ρ c ΔTV L−RL Im Sondenrohr sollte die Strömungsgeschwindigkeit so groß sein, dass eine turbulente Strömungsform vorherrscht. Die dimensionslose Reynoldszahl wird berechnet mit w di w di ρ Re = = , (6.33) ν μ hierbei ist w die Strömungsgeschwindigkeit in m/s, d i der Innendurchmesser und ν in m2 /s die kinematische Viskosität, die als Quotient aus dynamischer Viskosität μ in Pa s und Dichte ρ in kg/m 3 gebildet wird. Die Re-Zahl muss einen ausreichend hohen Wert oberhalb der kritischen Re-Zahl Re krit = 2.320 erreichen, um einen guten Wärmeübergang zu erzielen - erst bei turbulenter Strömung erfolgt eine Quervermischung der Stromfäden, die den Wärmetransport von der Rohrwandung in das Fluid massiv verbessert. Im Bereich von 2.320 ≤ Re ≤ 7.000 wird ein Übergangsbereich zwischen laminar und turbulent angenommen. Eine hohe Strömungsgeschwindigkeit erreicht man durch einen geringen Rohrinnendurchmesser d i , es gilt: w=
π 4
VÚ . di2
(6.34)
Gleichzeitig erhöht sich aber auch der Strömungswiderstand und damit der Hilfsenergiebedarf für die Umwälzpumpe. Für den Druckverlust Δp V einer Rohrströmung gilt L ρ 2 w , (6.35) d 2 hierbei ist ζ der dimensionslose Widerstandsbeiwert, das Verhältnis L/d ist der Geometriefaktor. Der Widerstandsbeiwert ist für Laminarströmung nach VDI-Wärmeatlas [36]: ΔpV = ζ
64 für Re ≤ 2320. (6.36) Re Dieser einfache Ansatz gilt für technisch glatte und leicht raue Rohre. Für höhere Re-Zahlen von Re = 3.000 bis Re = 100.000 gilt die Blasius-Formel: ζlam =
304
6 Geothermie
Abb. 6.35 Re-Zahl und Druckverlust (in mbar) in Abhängigkeit vom Volumenstrom VÚ , berechnet für ein 200 m langes PE-Rohr DN 32 x 2,9, die Bohrlochtiefe H beträgt also 100 m. Als Fluid wurde ein Gemisch von 25 % Frostschutz und 75 % Wasser bei einer Temperatur von 0 ◦ C angenommen. Bei 1.000 l/h wird die kritische Re-Zahl erreicht und damit eine turbulente Strömung. Bei 1.500 l/h beträgt die Re-Zahl 3.500, der Druckverlust bereits > 650 mbar.
0, 3164 . ζturb = √ 4 Re
(6.37)
Bild 6.35 zeigt, wie sich Druckverlust und Re-Zahl mit dem Volumenstrom in einem PE-Rohr DN 32 verändern. Wenn für die Umwälzpumpe ein realistischer Pumpenwirkungsgrad η P von 25 % angenommen wird, beträgt der elektrische Hilfsenergiebedarf je Erdwärmesonde: Pel =
1 Ú · V Δp ηP
(6.38)
Die energetische Dimensionierung der Erdwärmesonde wird in Standardauslegungsfällen nach den Vorgaben der VDI 4640 T 2, Tab. 2 [34] vorgenommen. Bei einem Schichtenaufbau des Untergrundes sind dazu die effektiven thermodynamischen Stoffeigenschaften des Untergrunds entsprechend Gl. (3.48) zu bestimmen. Typischerweise werden auf die Sondenlänge H bezogene spezi¿sche Entzugsleistungen qÚE von 40 bis 50 W/m errechnet. Erfolgt die Regeneration des Erdreichs im Sommerhalbjahr nur auf natürliche Weise und unterschreitet die Gesamtheizleistung QÚ H der Anlage 30 kW, so wird die erforderliche Gesamtbohrlochlänge H ges bestimmt nach: Hges = mit
QÚ W Q qÚE
1 Ú Ú QW Q = QH · 1 − . βh
(6.39)
(6.40)
6.3 Komponenten und Systemtechnik
305
Tabelle 6.7 Mögliche spezi¿sche Entzugsleistung qÚE für Erdwärmesonden, nach [34]. Die Länge der einzelnen Sonden muss zwischen 40 und 100 m liegen, zwischen den Sonden ist ein Minimalabstand von 5 m (H < 50 m) bzw. 6 m einzuhalten. Die Werte gelten für Doppel-U-Sonden (DN 20, DN 25, DN 32) und Koaxialsonden mit einem Durchmesser > 60 mm.
Die Heizleistung des Gebäudes QÚ H ist nach EN 12831 zu ermitteln, die untergrundspezi¿sche Entzugsleistung qÚ E Tab. 6.7 zu entnehmen. Zur Bestimmung der erforderlichen Wärmequellenleistung QÚ W Q muss die voraussichtliche Jahresarbeitszahl βh der geplanten Wärmepumpe abgeschätzt werden. Überschreitet die Wärmepumpe im Jahr die in Tab. 6.7 angegebenen Laufzeiten von 1.800 bzw. 2.400 Betriebsstunden 30 , ist zu beachten, dass innerhalb der Heizperiode die Entzugswärmemenge Q W Q,a von 100 bis 150 kWh/m/a nicht überschritten wird. Nötigenfalls muss die Gesamtbohrlochlänge größer gewählt werden, um die vollständige Regeneration des Erdreichs im Sommer sicherzustellen. Bei größeren Anlagen ab einer Heizleistung von 30 kW, bei Anlagen mit Betriebsstunden größer 2.400 h/a und bei Anlagen mit zusätzlichen Wärmequellen oder 30 In der VDI 4640 wird davon ausgegangen, dass eine Wärmepumpe bei ausschließlichem Heizbetrieb einige Monate im Sommer ausgeschaltet sein kann und nur 1.800 h/a an Vollbenutzungsstunden erreicht. Muss auch die Trinkwassererwärmung von der Wärmepumpe geleistet werden, müssen rund 600 Betriebsstunden hinzugerechnet werden.
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6 Geothermie
Wärmesenken muss laut VDI 4640 die Anlagenauslegung durch Berechnung nachgewiesen werden. Dazu exisiert mittlerweile eine Reihe von Computer-Software, die mittels numerischer Simulation des Erdreichs die Entwicklung der Erdreichund der Sondenvorlauftemperaturen vorhersagen können. Bei Simulationsuntersuchungen ist laut VDI 4640 zu beachten, dass die Vorlauftemperaturen aus der Sonde TV L gegenüber der Temperatur des ungestörten Erdreichs T ∞ • im Dauerbetrieb (berechnet als Wochenmittel) einen Grenzwert von ΔT V L,∞ ≤ ± 11 K und • bei Spitzenlast einen Grenzwert von ΔTV L,∞ ≤ ± 17 K nicht überschreiten. Das folgende Beispiel gibt Zahlenwerte zur Dimensionierung einer Erdwärmesonde. → Beispiel Der Untergrund besteht nach dem geologischen Gutachten aus Ton und Lehm, die Normheizlast des zu versorgenden Gebäudes ist mit QÚ H = 12,6 kW gemäß EN 12831 angegeben. Bei Annahme einer Jahresarbeitszahl von β h = 3,5 für die Wärmepumpe beträgt die Wärmequellenentzugsleistung 1 Ú QW Q = 12, 6kW · 1 − = 9kW 3, 5 Laut Tab. 6.7 beträgt die untergrundspezi¿sche Entzugsleistung qÚ e = 35 bis 50 W/m, es wird ein mittlerer Wert von qÚ E = 45 W/m angenommen. Die erforderliche Gesamtbohrlochlänge Hges beträgt damit 9 kW = 200 m . 45 W /m Diese wird auf zwei Bohrungen mit Endteufen von je H = 100 m aufgeteilt. Im Weiteren ist die Einzelsonde hydraulisch zu dimensionieren. Das gewählte Sondenrohr trägt die Bezeichnung „DIN 8074 - 32 x 2,9 - PE 100“. Erdwärmesonden werden typischerweise mit einer Spreizung zwischen Rücklauf- und Vorlauftemperatur von ΔTV L−RL = 3 - 4 K betrieben, damit die Exergieverluste im Verdampfer der Wärmepumpe aufgrund der Temperaturspreizungen nicht zu groß werden. Nach Gl. (6.32) beträgt der erforderliche Volumenstrom: 45 W /m · 100 m VÚ = = 0, 00038 m 3 /s = 1350 l/h 1031 kg/m 3 3876 J/kg/K 3 K Abb. 6.35 ist zu entnehmen, dass in jeder Erdwärmesonde (bei einer Bohrlochtiefe von H = 100 m und einer Rohrlänge von L = 200 m) eine Re-Zahl von etwa 3300 erreicht wird und der Druckverlust je Sonde rund 600 mbar beträgt. Bei Parallelschaltung der beiden Sonden muss eine Pumpe ausgewählt werden, die einen Gesamtvolumenstrom von 2.700 l/h bei einem Gesamtdruckverlust von 600 mbar zu fördern hat. Der notwendige elektrische Leistung der Pumpe beträgt bei einer angenommenen Laufzeit von 2000 h/a überschlägig nach Gl. 6.38 Hges =
6.3 Komponenten und Systemtechnik
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2700 1 Ú 1 · · 600 · 102 Pa = 180 W · V Δp = ηP 0, 25 1000 · 3600 und der elektrische Hilfsenergiebedarf Pel =
Qel,a = Pel · tbv = 180 W · 2000 h/a = 360 kW h/a , wenn der Pumpenwirkungsgrad mit 25 % angenommen wird. Darüber hinaus sind noch die Druckverluste durch Verteiler- und Sammlerrohre, Wärmeübertrager und sonstigen Einbauten zu berücksichtigen.
Einbau und Zementation Die sorgfältige Verfüllung des Bohrlochringraumes ist eine Grundvoraussetzung für den ef¿zienten Betrieb einer Erdwärmesondenanlage. Durch die Verwendung ungeeigneten Zementierungsmaterials oder bei unverfüllte Bereichen erhöht sich der Bohrlochwiderstand unnötigerweise und die Ef¿zienz der Gesamtanlage sinkt, wie Kapitel 6.2.1 zeigte. Die Zementation erfüllt aber noch eine weitere wichtige Aufgabe. Wenn sich Grundwasser in übereinanderliegenden Stockwerken be¿ndet, kann es durch die Bohrung zu einer Vermischung des Wassers in den angebohrten Schichten kommen. Zur Verhinderung dieser Vertikaldrainage muss das Bohrloch wasserdicht und lückenlos zementiert werden. Nach Fertigstellung der Bohrung muss die Sonde mit Wasser gefüllt und verschlossen werden, damit sie durch den hydrostatischen Druck des Grundwassers und die anschließende Verpressung mit Zementationsmaterial nicht zerdrückt wird. Zudem würde sie ohne Füllung im Wasser aufschwimmen. Oft wird an den Sondenfuß ein zusätzliches Gewicht gehängt. Es emp¿ehlt sich, die Sonde direkt von einer Holzhaspel abzuwickeln und darauf zu achten, dass die Sonde am Standrohr beim Einbringen nicht beschädigt wird. Mit der Sonde muss gleichzeitig das Verfüllrohr eingebracht werden. Bei einer Doppel-U-Rohrsonde ist dieses mittig in der Achse geführt (siehe Abb. 6.4) und von den außen liegenden Fluidrohren mit einem Klebeband ¿xiert. Vor dem Zementieren muss nach den Vorgaben der VDI 4560 [34] mit einer Druckund Spülprobe festgestellt werden, ob die Fluidrohre frei und unbeschädigt sind. Erst danach beginnt der Verfüllprozess. Dazu ist das Bohrloch von unten nach oben mit dem Zementationsmaterial zu verpressen. Das Verfüllrohr wird dabei Stück um Stück herausgezogen. Ab Bohrtiefen von > 60 m ist es aufgrund des sehr hohen Reibungswiderstands sinnvoll, ein zweites Verfüllrohr mit halber Länge mit einzuziehen, das bis zur Endteufe reichende Verfüllrohr verbleibt dann im Bohrloch. Als Zementationsmaterial für Erdwärmesonden haben sich in der Praxis Mischungen aus Bentonit31 , Hochofenzement und Quarzsand bewährt. Mischungen ohne 31
Bentonit ist ein natürliches Tonmineral.
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6 Geothermie
Quarzsand sind nicht frostbeständig und weisen zudem eine sehr schlechte Wärmeleitfähigkeit (λ Z = 0,7 W/m/K) auf. Der im Brunnenbau verwendetete Brunnendämmer hat ebenfalls eine sehr geringe Wärmeleitfähigkeit (λ Z = 0,8 W/m/K) und sollte daher eigentlich nicht zur Zementation von Erdwärmesonden verwendet werden. Besser geeignet sind spezielle Produkte wie z.B. Stüwatherm (λ Z = 1,6 W/m/K). Nach dem Verfüllen bindet der Hochofenzement durch Wasseraufnahme ab. Bei dieser chemischen Reaktion wird Reaktionsenergie frei und die Bohrlochtemperatur steigt für einige Stunden an. Untersuchungen von Großwig [15] aus dem Jahr 2007 zeigen, dass der Temperaturanstieg bereits einige Stunden nach der Verfüllung etwa 1 bis 2 K beträgt und dann langsam abnimmt. Es sei darauf hingewiesen, dass die experimentelle Bestimmung des Bohrlochwiderstands mit dem ThermalResponse-Test im ausreichenden zeitlichen Abstand (Tage bis Wochen) zur Verfüllung erfolgen muss, damit die unberührte Erdreichtemperatur unbeeinÀusst von der Reaktionswärme bestimmt werden kann. Nach Verfüllung des Bohrlochs müssen die Fluidrohre der Erdwärmesonde bis zum Anschluss an die Wärmepumpe verschlossen bleiben.
6.3.2 Erdkollektoren Der oberÀächennahe Untergrund wird nicht nur über vertikale Erdwärmesonden, sondern auch über horizontale Erdkollektoren erschlossen. Hierbei legt man in einer Tiefe von etwa 1,2 bis 1,5 m unter der ErdoberÀäche Rohre Àächig aus und entzieht so dem Erdreich Innere Energie während der Heizperiode. Als Richtwert gilt hier, dass die aktivierte ErdkollektorÀäche etwa die 1,5 bis 2-fache Größe der zu beheizenden GebäudewohnÀäche aufweisen muss.
Bauformen Die am weitesten verbreitete Art von Erdkollektoren sind horizontal verlegte Rohre oder Kapillarrohrmatten. Abb. 6.36 (links) zeigt ein Kapilarrohrmattenfeld mit einer GesamtÀächen von 30 m 2 , das als Versuchsfeld im Geothermie-Labor der FH Nordhausen verwendet wird. Kapillarrohrmatten sind aus vielen parallelgeschalteten druckfesten Kunststoffröhrchen (Außendurchmesser rund 5 bis 6 mm) aufgebaut, die strömungstechnisch optimiert zu großen Flächen verschaltet werden. Etwas preiswerter ist die mäanderförmige Verlegung von PE-Rohren, die in der Abbildung rechts zu sehen ist. Der Rohrabstand ist nach VDI 4640 [34] im Bereich von etwa 0,3 m bis 0,8 m zu wählen. Am Markt werden auch andere Varianten angeboten. Sogenannte Erdwärmekörbe sind auf einem konischen Gestell (Durchmesser unten etwa 1 m, oben etwa 1,8 m) spiralförmig aufgewickelte PE 100 DN 32-Rohre mit einer Länge von etwa 100 m. Diese werden in quadratische Erdaushübe von etwa 2,5 m Tiefe eingelassen. Je Korb soll nach Herstellerangaben eine unversiegelte Fläche von etwa 10 m 2 ausrei-
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Abb. 6.36 Erdkollektoren werden als Kapillarrohrmatten (links) oder kostengünstiger durch mäanderförmige Verlegung von PE-Rohr ausgeführt.
chend sein, um eine Wärmeentzugsnennleistung von 0,7 bis 1 kW zu erzielen. Bei rund 2000 Betriebsstunden pro Jahr würden dem Erdreich bei einer angenommenen Tiefe von 3 m damit 467 - 667 kWh/m/a entzogen - weit mehr, als für vertikale Erdwärmesonden zulässig ist. Bei Anlagen mit kombinierter Heizlast und Kühllast sind Erdwärmekörbe geeignet, da dann eine ausreichende Regeneration im Sommer durch Zufuhr von Abwärme aus dem Gebäude erreicht werden kann.
Abb. 6.37 Sonderformen von Erdwärmekollektoren. Links Erdwärmekörbe, in der Mitte ein Grabenkollektor und rechts ein Spiralkollektor.
Graben- und Spiralkollektoren haben in den USA eine gewisse Verbreitung gefunden (Abb. 6.37). Hier wird ein bis zu 3 m tiefer Graben mit schrägen Wänden ausgehoben und an den WandÀächen PE-Rohre mit engem Abstand (ca. 10 cm) ¿xiert. Bei Spiralkollektoren unterscheidet man sog. SLINKY- und SVEC-Bauarten. Im ersten Fall wird ein einfaches, gewickeltes PE-Rohr an die Wandseite des Grabens gelegt und seitlich (senkrecht zur Wickelachse) auseinandergezogen. SVECKollektoren sind bereits herstellerseitig auf eine Walze gewickelt und werden im Graben dann wie eine Schraubenfeder auseinandergezogen. Spiralkollektoren neigen zu Entlüftungsproblemen. Weitere Varianten der oberÀächennahen Erdwärmenutzung bestehen darin, die Gründungspfähle von Bauwerken thermisch zu nutzen. Dazu werden in die Stahlbetonstützen Kunststoffrohre eingebettet, die von der WärmeträgerÀüssigkeit durchströmt sind. Sinnvoll zur Förderung der Regeneration des Erdreichs ist die Kombination der Raumbeheizung mit einer Gebäudeklimatisierung. Bei sommerlichem Kühlbedarf
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entzieht z.B. ein Flächenkühlsystem den klimatisierten Räumen thermische Energie, die direkt über einen Plattenwärmeübertrager dem SoleÀuid zugeführt wird. Das erwärmte SoleÀuid gibt in den Erdwärmesonden diese thermische Energie an das umliegende, in der Heizperiode ausgekühlte Erdreich ab und beschleunigt damit die Regeneration. Die bei kombiniertem Heiz- und Kühlbetrieb realisierbaren spezi¿schen Entzugsleistungen müssen im Einzelfall berechnet werden. In der Schweiz hat sich die thermische Nutzung von Abwasser etabliert. Hierbei nutzt man den Effekt, dass Haushalts- und Industrieabwässer ein relativ hohes Temperaturniveau von > 10 ◦ C aufweisen. Zusätzlich wird oft ein Teil der Energie des die Kanalrohre umgebenden Erdreichs mit genutzt. Ehemalige und in Betrieb be¿ndliche Bergwerksanlagen sind ebenfalls zur thermischen Nutzung geeignet. Zum einen ist die thermische Energie des Grundwassers in geÀuteten Stollen nutzbar. Bei geschickter Führung des Rücklaufwassers ist es möglich, einen hydraulischen Kreislauf aufzubauen und auch die thermische Energie des Gesteins mitzunutzen. Als letzte Variante der Erdreichkollektoren sollen die Direktverdampferanlagen kurz erwähnt werden. Hierbei ¿ndet die Verdampfung des Kältemittels nicht wie üblich in einem Plattenwärmeübertrager innerhalb der Wärmepmpe statt, sondern in Kupfer-Rohrleitungen, die mäanderförmig im Garten verlegt sind. Durch die direkte Verdampfung des Kältemittels durch Wärmeaufnahme aus dem Erdreich fällt ein vollständiger hydraulischer Kreislauf (die frostgeschützte SoleÀüssigkeit) weg. Damit mindern sich auch die Exergieverluste der Wärmübertragung, da die Temperaturdifferenz zwischen Kältemittel und Erdreich um etwa 5 K geringer ist. Nach VDI 4640 sollte der Rohrabstand zwischen den Direktverdampferrohren auf 50 bis 80 cm erhöht werden, um bei den geringeren Rohraußentemperaturen Eisbildung zu reduzieren.
Dimensionierung Die energetische Dimensionierung von Rohr-Kollektoren und Kapillarrohrmatten wird in Standardauslegungsfällen nach den Vorgaben der VDI 4640 T2, Tab. 1 [34] vorgenommen. Typischerweise werden spezi¿sche Entzugsleistungen qÚ E,K von etwa 20 W/m2 angenommen. Die Werte beziehen sich auf die durch den Kollektor erschlossene horizontale Fläche. Bei einer Gesamtentzugsleistung QÚ W Q wird die erforderliche aktive ErdkollektorÀäche AE bestimmt nach: QÚ W Q . (6.41) AE = qÚE,K Die Entzugsleistung QÚ W Q ist nach Gl. (6.40) aus der Heizleistung des Gebäudes QÚ H zu ermitteln, die Àächenspezi¿sche Entzugsleistung qÚ E,K Tab. 6.8 zu entnehmen. Werden längere Laufzeiten erreicht als in der Tabelle angegeben, darf innerhalb der gesamten Heizperiode die Entzugswärmemenge von 50 bis 70 kWh/m 2 /a nicht
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Tabelle 6.8 Mögliche spezi¿sche Entzugsleistung qÚE,K für Erdwärmekollektoren nach [34]. Die Werte gelten nur für Àächig verlegte Rohr-Kollektoren und Kapillarmatten. Bei Erdreichkörben, Grabenkollektoren etc. sind individuelle Berechnungen erforderlich.
überschritten werden. Die Rücklauftemperaturen vom Verdampfer der Wärmepumpe sollen nach VDI 4640 gegenüber der Temperatur des ungestörten Erdreichs • im Dauerbetrieb (berechnet als Wochenmittel) einen Grenzwert von ΔT ≤ ± 12 K und • bei Spitzenlast einen Grenzwert von ΔT ≤ ± 18 K nicht überschreiten.
Installation Gemäß VDI 4640 soll die Verlegetiefe 1,2 m bis 1,5 betragen. Der Bereich oberhalb der Erdwärmekollektoren ist von Bebauung und Versiegelung freizuhalten, damit der Untergrund durch Absorption von Sonnenstrahlung sowie durch eindringendes Regen- und OberÀächenwasser thermisch regeneriert werden kann. BepÀanzungen bzw. Gartennutzung oberhalb des Erdkollektors ist möglich, jedoch kann die sich bildende Eisschicht im Untergrund zu einem verspäteten Beginn der Vegetationsperiode führen. Kalte Anlagenteile müssen einen Abstand von mindestens 70 cm zu Bauwerken und Versorgungsleitungen haben, um Schäden durch Eisbildung zu verhindern. Um einen großÀächigen Aushub von Erdreich zu vermeiden, können die Rohre mäanderförmig in Gräben verlegt werden. Sinnvoll zum Schutz der Rohre vor mechanischen Einwirkungen ist ein Sandbett und die Verlegung eines Warnbandes 30 cm oberhalb der Rohre. Die VDI 4640 enthält eine Fülle weiterer wichtiger Hinweise zur Verlegung der Rohre, der Druckabsicherung und schließlich auch zum Füllen, Entlüften und zur Inbetriebnahme. Der Rohrleitungsabstand ist nach VDI 4640 [34] im Bereich von etwa 0,3 m bis 0,8 m zu wählen. Mit größerem Abstand mindert sich die Gesamtrohrlänge für den Erdwärmekollektor und damit die Investitionskosten. Bei vorgegebener spezi¿scher Entzugsleistung muss der Wärmestrom je m Rohrleitung in diesem Fall größer werden, dazu ist eine Absenkung der Fluidtemperatur erforderlich. Dies hat eine Minderung der Leistungszahl der angeschlossenen Wärmepumpe zur Folge und damit eine Erhöhung des elektrischen Energiebedarfs für die zusätzliche Kompressorarbeit.
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Abb. 6.38 Aktivierte ErdkollektorÀäche der Größe L x B . Das Kollektorrohr ist mit einem Abstand d verlegt.
Bei sehr kleinen Rohrleitungsabständen kann der Wärmestrom je m Rohrleitung sehr gering gehalten werden mit dem Vorteil hoher Fluidtemperaturen. Allerdings besteht die Gefahr, dass die im Winter zusammengewachsenen Eisradien um die Rohre im Frühjahr nicht rechtzeitig auftauen und damit das Versickern von Regenund Schmelzwasser behindern. Über dem Erdkollektor kann sich dadurch Wasser anstauen und SumpfÀächen bilden. Durch eine Reduzierung der Rohrabstände kann also nicht die Àächenspezi¿sche Entzugsleistung qÚ E,K erhöht werden. Tendenziell verringern sich aber die Betriebskosten durch die besseren COP-Werte der Wärmepumpe - um den Preis höherer Investionskosten, da mehr Rohr zu verlegen ist. Je m 2 ErdkollektorÀäche muss bei einem Verlegeabstand von d eine Rohrlänge LRohr =
B ·L d
(6.42)
verlegt werden; alle Längen sind in m einzusetzen.
6.3.3 Grundwasserbrunnen Die thermische Nutzung von Grundwasser ist in energetischer Hinsicht empfehlenswert, da die Wassertemperatur im Jahresverlauf auf einem hohen Niveau von 5 bis 15 ◦ C liegt und prinzipiell keine Regenerationszeit vorzusehen ist. Zudem ist die Bohrtiefe erheblich geringer als bei vertikalen Erdwärmesonden. Dennoch beträgt der Anteil von Grundwasser-Wärmepumpen am Bestand weniger als 10 %, wie die Abb. 6.1 zeigt. Grund dafür ist die Genehmigungspraxis der Wasserwirtschaftsämter, die immer den Schutz des Grundwassers als potenzielles Trinkwasser vor Verunreinigung gegen die thermische Nutzung abzuwägen haben.
6.3 Komponenten und Systemtechnik
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Brunnenbau Zur thermischen Grundwassernutzung sind grundsätzlich mindestens zwei Brunnen zu bohren. Dem Förderbrunnen (der Produktionsbohrung) wird das Grundwasser mittels einer Unterwasserpumpe entnommen, über ein geschlossenes Rohrsystem über die Primärseite des Verdampfers der Wärmepumpe geführt und in einem oder mehreren Schluckbrunnen (Injektionsbohrungen) wieder unterhalb des Grundwasserspiegels zurückgeführt. Es ist darauf zu achten, dass der Schluckbrunnen in GrundwasserÀießrichtung hinter dem Förderbrunnen gesetzt wird, um einen hydraulischen Kurzschluss zu vermeiden. In diesem Fall würde das bereits abgekühlte Grundwasser erneut an die OberÀäche gefördert werden. Die Bohrungen dürfen nur von einem als Fach¿rma nach der DVGW W 120 zerti¿zierten Bohrunternehmen ausgeführt werden [10]. Das Grundwasser sollte immer in einem geschlossenen Rohrsystem unter Druck geführt werden, um den Zutritt von Luftsauerstoff zu verhindern. Bei sauerstofffreien Grundwässern mit niedrigem Redoxpotenzial 32 und höherem Eisen- oder Mangangehalt besteht die Möglichkeit der Verockerung, der Bildung wasserunlöslichen Fe3+ -Hydroxids, das die feinmaschigen Filter zusetzt. Die Abkühlung des Grundwassers kann auch eine Verschiebung der (temperaturabhängigen) Gleichgewichtskonstanten anderer chemischer Reaktionen mit Ausfällungen zur Folge haben, daher muss die Temperaturabsenkung begrenzt sein. Zudem besteht beim Vorhandensein korrosiver Wasserinhaltsstoffe die Gefahr, dass wasserberührte Metall- und sogar Betonteile angegriffen werden. Kalkausfällungen spielen bei den geringen Temperaturen dagegen keine Rolle.
Dimensionierung Die Abkühlung ΔTGW des Grundwassers im Verdampfer der Wärmepumpe soll nur 3 bis 4 K betragen, zum einen zur Begrenzung der Exergieverluste bei der Wärmeübertragung, zum anderen zum Schutz des Grundwassers. Bei einer vorgegebenen Gesamtentzugsleistung QÚ W Q berechnet sich aus der Enthalpiestromdifferenz HÚ GW = VÚGW ρ c ΔT des Grundwassers der erforderliche spezi¿sche Fördervolumenstrom vGW in m3 /h je kW Entzugsleistung mit ρ = 1.000 kg/m 3 und c = 4.200 J/kg/K, vGW =
m3 VÚGW kg K m3 3600s 1000 W ≈ 0, 25 . = 4200 J 1000 kg 3, 5 K h kW h kW QÚ W Q
Die VDI 4640 schreibt zudem vor, dass die Temperaturänderung ΔT GW auch kurzzeitig nicht ± 6 K überschreiten darf. Hierbei ist berücksichtigt, dass Grundwasser im Sommer durch direkte Nutzung auch zur Kühlung von Gebäuden geeignet ist.
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Oxidations-Reduktions-Reaktionen beruhen auf der Abgabe und Aufnahme von Elektronen. Reaktionen mit hohem Redoxpotenzial reagieren schnell und heftig.
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6.3.4 Wärmepumpen Die Funktionsweise von Wärmepumpen wurde im Kapitel 6.2 bereits ausführlich erläutert. An dieser Stelle sollen noch Aussagen zu den Kosten von Wärmepumpen und zur energetischen Bewertung gemacht werden. Abb. 6.39 gibt Anhaltspunkte für die spezi¿schen Kosten von elektrisch betriebenen Kompressionswärmepumpen.
Abb. 6.39 Spezi¿sche Investitionskosten für Wärmepumpen (ohne Peripherie). Die Angaben wurden den Preislisten 2008 nur eines Herstellers von Wärmepumpen entnommen und sind daher nicht marktrepräsentativ.
Die Dimensionierung von Wärmepumpen erfolgt wie bei anderen Wärmeerzeugern ebenfalls auf Basis der nach EN 12831 ermittelten Nennheizlast QÚ H des zu versorgenden Gebäudes. Der Hersteller gibt in den technischen Unterlagen zu den Geräten die Leistungszahl εW P seiner Wärmepumpe und die elektrische Leistungsaufnahme Pel des Kompressors in Abhängigkeit von der Wärmequellenvorlauftemperatur an. Oft wird bei Erdreich-Wasser-Wärmepumpen nur die B0/W35-Leistungszahl angegeben. Mit B0/W35 werden die Randbedingungen bei der Emittlung von ε W P angegeben, Solevorlauftemperatur (B für brine, engl. Sole) und Heizkreisvorlauftemperatur (W für water). Mit Hilfe der Leistungszahl εW P wird nach VDI 4650 Blatt 1 [35] die Jahresarbeitszahl βh und die Energieaufwandszahl e W P berechnet. Die Jahresarbeitszahl ist das Verhältnis der im Jahr abgegebenen Nutzwärme bezogen auf die eingesetzte elektrische Energie für den Antrieb des Verdichters und der Hilfsantriebe. Die Aufwandszahl, die für Berechnungen nach ENEV 33 notwendig ist, ist deren Kehrwert. 33
Aktuell wird die Energieeinsparverordnung (ENEV) 2009 eingeführt, siehe dazu Kap. 2.2.
6.4 Auslegungsbeispiele
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Für eine typische Erdreich-Wasser-Wärmepumpe mit einer Leistungszahl ε W P = 4,2 bei B0/W35 ergibt sich nach einem in der VDI 4650 berechneten Beispiel eine Jahresarbeitszahl von β h = 4, 55 im Heizbetrieb. Wird auch die Trinkwassererwärmung von der Wärmpumpe übernommen, sinkt die Arbeitszahl aufgrund der höheren Vorlauftemperaturen bei ansonsten gleichen Bedingungen um 20 % auf β h = 3, 65.
6.4 Auslegungsbeispiele 6.4.1 Geothermische Beheizung eines Einfamilienhauses 2006 bis 2007 wurde in Kassel der Neubau eines Einfamilienhauses im Niedrigenergiebauweise mit einer geothermischen Beheizung geplant, gebaut und in Betrieb genommen. Das Haus der Familie Müller 34 weist nach ENEV eine GebäudenutzÀäche von 356 m 2 auf, das A/Ve - Verhältnis beträgt 0,62. Die tatsächliche WohnÀäche beträgt 250 m 2 . Gemäß der zur Zeit des Baues geltenden ENEV 2005 betrug der zulässige Höchstwert des Jahres-Primärenergiebedarfs 103,3 kWh/m 2 /a. In Absprache mit dem Bauherren wurde das Haus jedoch so geplant, dass ein Jahresprimärenergiebedarf von nur 56,2 kWh/m 2 /a erreicht wurde. Der spezi¿sche Heizwärmebedarf des Gebäudes, berechnet nach EN 12831, beträgt qÚH = 29 W/m2 WohnÀäche, der Nennheizwärmebedarf also QÚ H = 7,2 kW. Bei der hochwärmegedämmten Bauweise ist von einer sehr niedrigen Heizgrenze von 10 ◦ C auszugehen. Das Haus wird vollständig mit einer Fußbodenheizung erwärmt, die maximalen Vorlauftemperaturen im Auslegungsfall betragen daher nur T V L,N = 35 ◦ C, die Rücklauftemperaturen TV L,N = 28 ◦ C. Die Nennaußentemperatur nach DIN 4710 beträgt für Kassel Ta,N = -12 ◦ C. Die Raumheizung und die Trinkwassererwärmung sollten monovalent durch eine Sole/Wasser-Wärmepumpe erfolgen. Für den Warmwasserbedarf der fünf Personen im Haushalt wurde ein Tageswert von etwa 200 l/d angenommen und daher ein Warmwasserspeicher mit 400 Liter Inhalt gewählt. Ein Elektroheizstab im Warmwasserspeicher übernimmt im Sommer die alleinige Nachheizung des Trinkwassserspeichers, wenn die Wärmepumpe aufgrund fehlenden Heizenergiebedarfs ausgeschaltet ist. Der Architekt riet zur Anschaffung einer kleinen Solaranlage mit rund 4 - 5 m2 zur Nachheizung des Trinkwassers im Sommer, die Investition musste jedoch aus wirtschaftlichen Gründen zurückgestellt werden. Beim Bau wurden aber bereits die Leerrohre vom Dachboden zum Heizungsraum eingezogen, um die Solaranlage später einfach nachzurüsten. In Absprache zwischen dem Architekten, dem Bauherren und dem Heizungsbauer wurde ein Modell ausgewählt, das mit einer zusätzlichen elektrischen Heizpatrone ausgestattet ist. Diese untersützt bei Außentemperaturen unterhalb der Auslegungstemperaturen die Raumheizung. Die Nennheizleistung der Wärmepumpe im Auslegungspunkt (Außentemperatur -12 ◦ C, Vorlauftemperatur 35 ◦ C) beträgt QÚ H 34
Name geändert.
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6 Geothermie
Abb. 6.40 Einfamilienhaus in Niedrigenergiebauweise mit geothermisch versorgter Erdwärmepumpe. Das Bohrgerät im Bild ist für Endteufen bis 99 m ausgelegt [5].
= 7,7 kW, die elektrische Leistungsaufnahme Pel = 1,7 kW. Die Nennheizleistung wurde um etwa 0,5 kW erhöht, um auch den Warmwasserbedarf decken zu können. Die Nennentzugswärmeleistung der Wärmequelle wurde bei einem COP von 4,6 im Heizbetrieb bzw. 4,23 im kombinierten Heizungs-/ Trinkwassererwärmungsbetrieb und einer Jahresarbeitszahl β h = 4,5 zu QÚ W Q = 6 kW festgelegt. Der erforderliche geothermische Wärmestrom sollte durch vertikal verlegte Erdwärmesonden bereitgestellt werden. Zur Planung der Wärmequellenanlage wurde eigens ein Geologe hinzugezogen, da die richtige Einschätzung der thermodynamischen Eigenschaften des Untergrunds von entscheidender Bedeutung für die Ef¿zienz der Anlage und damit die späteren Jahresbetriebskosten sind. Nach einer Begehung des Gartengeländes, dem Studium geologischer Karten und der wasserwirtschaftlichen Beurteilung kam er zu dem Schluss, dass das Grundstück in einem wasserwirtschaftlich zulässigen Bereich liegt und die Zusammensetzung des Untergrundes laut VDI 4640 eine spezi¿sche Entzugsleistung von qÚ E = 45 W/m ermöglicht. Bei der vorgegebenen Nennentzugswärmeleistung QÚ W Q = 6 kW berechnet sich die Gesamtbohrlänge zu L ges = 133 m. Ein sehr fachkundiges Bohrunternehmen aus dem benachbarten Nordthüringen realisierte die Bohrung. Der Auftrag umfasste folgende Einzelpunkte: Beantragung der Genehmigung bei der zuständigen Unteren Wasserwirtschaftsbehörde, Einleitegenehmigung für das Bohrspülwasser, die Bohrungen selbst sowie der fachgerechte Einbau der Erdwärmesonden mit Verfüllung nach den Vorgaben der VDI 4640. Vertraglich wurde ein Grundpreis von 1.200 EUR sowie ein Festpreis je Bohrmeter von 41 EUR (Nettopreise) festgelegt. Die Bohrungen fanden im Herbst 2007 statt. Es wurden zwei Bohrungen mit je 70 m abgeteuft, mit Doppel-U-Rohr-Erdwärmesonden DN 32 verbaut und mit einer gut wärmeleitfähigen Bentonit-Zement-Quarzsand-Suspension zementiert. In der ersten Heizperiode bis zum Frühjahr 2008 lief die Wärmepumpe etwa 1800 Stunden. Über Wärmemengenzähler konnte ermittelt werden, dass zur Raumbehei-
6.4 Auslegungsbeispiele
317
zung QH,a ca. 13500 kWh Heizwärme und zur Trinkwassererwärmung Q TW,a ca. 4150 kWh benötigt wurden. Für den Betrieb der Wärmepumpe wurden über eine eigenen Stromzähler 4100 kWh Elektroenergie Q el,a bezogen. Daraus errechnet sich eine Jahresarbeitszahl von (QH,a + QTW,a ) βh = = 4, 3 . Qel,a Die Jahresenergiekosten betrugen in der ersten Heizperiode etwa 560 EUR. Mit den örtlichen Stadtwerken war ein spezieller Stromliefervertrag für Wärmepumpenbesitzer vereinbart worden, nachdem der elektrische Strom im Hochtarif (HT) netto 14,8 Ct/kWh und nachts im Niedrigtarif (NT) nur 12,8 Ct/kWh kostet.
6.4.2 Geothermisches Kraftwerk Ribeira Grande, Azoren Die mitten im Atlantik gelegene Inselgruppe der Azoren bildet eine eigene autonome Region von Portugal. Acht der neun Inseln sind vulkanischen Ursprungs. In der Nähe der Stadt Ribeira Grande am Südufer der Insel Sao Miguel wird seit 1994 ein geothermisches Kraftwerk betrieben, das nach Fertigstellung der zweiten Ausbaustufe im Jahr 1998 mit einer Leistung von 13 MW el Strom produziert. Die beiden Turbinen aus der ersten Bauphase leisten je 2,5 MW el , die zwei neueren Turbinen je 4 MWel . Betreiber der Anlage ist die Sociedade Geotermica dos Acores (S OGEO SA), eine Tochter des azoreanischen Energieversorgers Electricidade dos Acores (EDA). Das Kraftwerk produziert seit Fertigstellung der zweiten Ausbaustufe jährlich etwa 40 % des elektrischen Energiebedarfs von Sao Miguel, der Hauptinsel der Azoren. Aktuell werden pro Jahr 70 bis max. 85 GWh el erzeugt, daraus errechnet sich eine Vollbenutzungsstundenzahl t BV von 5.400 bis 6.150 h/a. Die Verfügbarkeit der Anlage liegt nach Auskunft des Betreibers bei über 98 %. Die ersten geologischen Untersuchungen zum geothermischen Potenzial der Azoren wurden im Jahr 1973 durch die weltweite Ölpreiskrise motiviert. In der Nähe des ruhenden Vulkans Pico Vermelho fanden sich bereits in 500 m Tiefe Temperaturen von 200 ◦ C. Ein erstes geothermisches Kraftwerk wurde 1980 errichtet und mit einer Turbine des japanischen Herstellers Mitsubishi mit einer Nennleistung von 3 MWel ausgestattet. Die tatsächliche Maximalleistung überschritt aber nie mehr als 0,8 MWel , da die aus der Tiefe geförderte Dampfmenge geringer war als angenommen. Das Kraftwerk erzeugt jährlich 3 bis 5 GWh el , der hohe Kalkgehalt in der Sole erfordert aber umfangreiche Wartungsarbeiten. Von 1988 bis 1994 wurden an einem höher gelegenen Standort vier neue Bohrungen mit einer Endteufe zwischen 900 und 1.100 m niedergebracht, die im Jahr 2000 durch eine fünfte Bohrung ergänzt wurden. Aus vier der Bohrungen wird ein gespanntes Thermalwasser-Dampf-Gemisch gefördert, das bei einem Druck von 5,2 bar eine Temperatur von 153 ◦ C aufweist. Dessen niedrige spezi¿sche Enthalpie von etwa 1.100 kJ/kg ist charakteristisch für low-enthalpy Àuids. Das entwärmte Wasser
318
6 Geothermie
Abb. 6.41 Das geothermische Kraftwerk Ribeira Grande (Sao Miguel, Azoren) arbeitet mit einem ORC-Kreisprozess und verfügt über eine elektrische Nennleistung von 13 MWel . Im Hintergrund der Bilder ist die Kondensatoranlage zu sehen, die aus parallel geschalteten Luft-WasserWärmeübertragern mit Zwangsbelüftung besteht.
wird durch die fünfte Bohrung, die etwa 90 m tiefer als die Produktionsbohrungen endet, in den Untergrund reinjiziert. Unterhalb des angebohrten Wasserreservoirs be¿nden sich Magmakammern, die das Thermalwasser erhitzen.
Abb. 6.42 Der Separator im Bild links trennt die Dampfphase (etwa 22 % der Förderrate) und die nicht kondensierbaren Gase (rund 5 %) ab von der siedenden Flüssigphase. Die Gasphase wird zur Verdampfung des Pentans verwendet, die Flüssigphase zur Vorwärmung. Bild rechts zeigt den Anschluss an die Bohrung mit der Bezeichnung CL 4, die zur Reinjektion des auf rund 60 ◦ C abgekühlten Thermalwassers in den Untergrund dient.
Das geförderte Thermalwasser hat einen Anteil von 2 bis 7 % an nicht kondensierbaren Gasen (NCG) 35 , der Wasserdampfgehalt x liegt bei 22 bis 40 %. Um das Zweiphasengemisch aus Wasserdampf und Gasen bzw. siedender Flüssigkeit sinnvoll nutzen zu können, hat der Kraftwerkserbauer O RMAT Technologies einen speziellen ORC-Kreisprozess unter dem Namen „biphase type O RMAT energy converter“ entwickelt, der mit dem ArbeitsÀuid Pentan betrieben wird. 35
NCG = engl.: Not Condensable Gases
6.4 Auslegungsbeispiele
319
Ein wesentliches Bauelement des Kraftwerks stellt der Separator dar, der das zweiphasige Thermalwasser in seine Dampf- und Flüssigphase trennt (Abb. 6.42). Das Anlagenschema des ORC-Prozesses entspricht weitestgehend der Abb. 6.22 im Abschnitt 6.2.3. Beim Kraftwerk Ribeira Grande wird der Turbinenabdampf jedoch nicht zur internen Zwischenüberhitzung genutzt. Vorwärmer, Verdampfer und die Massenströme des ArbeitsÀuids Pentan wurden von O RMAT auf die Enthalpieströme der beiden im Separator getrennten Phasen abgestimmt, so dass die Aufheizung des ArbeitsÀuids von etwa 80 ◦ C auf die Verdampfungstemperatur von 138 ◦ C vollständig mit dem rückgeführten Solekondensat aus dem Verdampfer und der Flüssigphase aus dem Separator erfolgen kann. Die Verdampfung des ArbeitsÀuids zu Sattdampf erfolgt im Anschluss, dabei wird die aus dem Separator entnommene Dampfphase des Thermalwassers kondensiert. Die getrennte Wärmeübertragung ermöglicht eine Temperaturdifferenz von 10 K bis max. 20 K zwischen dem ArbeitsÀuid der Sekundärseite und dem Primärmedium Thermalwasser. Die durch Temperaturdifferenzen bedingten Exergieverluste sind damit auf ein Minimum reduziert. Die nicht kondensierbaren Gase werden an der höchsten Stelle im Verdampfer gesammelt, in einem Kompressor verdichtet und über die Injektionsbohrung zurück in den Untergrund geleitet. Insgesamt werden 115 t/h Dampf und 227,6 t/h SoleÀüssigkeit (brine) gefördert und auf die 4 Turbinen geleitet. Die von O RMAT in der zweiten Bauphase gelieferten Turbinen sind bei einer Nenndrehzahl von 1.500 rpm (rounds per minute) direkt und getriebelos an den Generator angekoppelt und erreichen auf diese Weise eine hohe Ef¿zienz. O RMAT gibt den Turbinenwirkungsgrad mit 84 bis 88 % an. Der elektrische Wirkungsgrad des Generators beträgt bei Nennlast 96 %. Der Turbinenabdampf wird in einer Reihe von luftgekühlten TrockenverÀüssigern kondensiert und anschließend über isolierte Rohrleitungen der Umwälzpumpe zur Druckerhöhung zugeführt. In Abb. 6.41 rechts sind die VerÀüssiger zu sehen. Prinzipiell wäre eine Nutzung der Restenthalpie des ArbeitsÀuids durch Auskopplung in ein Heizwärmenetz möglich gewesen. In der Nähe des Kraftwerksstandortes gibt es jedoch keine größeren Verbraucher, die Heizwärme benötigen 36. Der im Jahr 1998 in der Bauphase B errichtete zweite Kraftwerksblock leistet 9,4 MWel brutto bzw. nach Abzug des Eigenstrombedarfs für Primärpumpe, Umwälzpumpe und Luftkühler netto 8 MW el . Die spezi¿sche Enthalpie des Thermalwassers bei einem Druck von 5,2 bar, einer Temperatur von T 1p = 153 ◦ C und einem Dampfgehalt von etwa 21 % beträgt h 1p ≈ 1090 kJ/kg, die spezi¿sche Enthalpie des reinjizierten Thermalwassers (bei 5,2 bar und T3p = 60 ◦ C) noch h3p ≈ 250 kJ/kg. Der Primärenthalpiestrom berechnet sich bei einem Primärmassenstrom von mÚ p ≈ 334 t/h zu HÚ 1p,3p ≈ 78 MWth . Damit wird ein Bruttowirkungsgrad des Anlagenteils von ηel,br ≈ 12 % und ein Nettowirkungsgrad von η el,net ≈ 10,3 % erreicht. Der Betreiber S OGEO plant weitere geothermische Kraftwerke dieses Typs. In einer Studie wurde allein für die Insel Sao Miguel ein Potenzial von 240 MW el ermittelt. Im Herbst 2006 wurde am Pico Vermelho der Bau eines 11,5 MW el -ORC36
Beim geothermischen Kraftwerk am Pico Vermelho konnte eine Wärmeauskopplung realisiert werden. Man nutzt dort das auf 80 - 90 ◦ C aufgeheizte Kühlwasser zur Klimatisierung von Gewächshäusern u.a. für den Anbau von Ananas.
320
6 Geothermie
Kraftwerks von O RMAT begonnen, in dem auch ein interner Wärmeübertrager zum Einsatz kommen sollte. Der exergetische Wirkungsgrad dieses Kraftwerks wird bei 40,8 % liegen.
Literaturverzeichnis 1. Bronicki, L.Y.: Geothermal Power Stations. in: Encyclopedia of Pysical Science and Technology. Third Edition FI - GI, Volume 6, pp. 709 - 719. Academic Press New York (2001) 2. Bundesverband Wärmepumpe e.V. (Hg.): Marktdaten Wärmepumpen. http://www.waermepumpe.de. Zitiert am 02. Januar 2009. 3. DIN 4710: Statistiken meteorologischer Daten zur Berechnung des Energiebedarfs von heizund raumlufttechnischen Anlagen in Deutschland. Beuth Verlag, Düsseldorf (2003) 4. DIN 8074: Rohre aus Polyethylen (PE). Beuth Verlag, Düsseldorf (1999) 5. Architekturbüro Planwerk, Karsten Wolf, Kassel (2009) 6. DIN 8075: Rohre aus Polyethylen (PE). PE 63, PE 80, PE 100, PE-HD. Allgemeine Güteanforderungen, Prüfung. Beuth Verlag, Düsseldorf (1999) 7. DIN/DIS 13370: Wärmetechnisches Verhalten von Gebäuden. Wärmeübertragung über das Erdreich. Beuth Verlag, Düsseldorf (2005) 8. DIN EN 255-3: Luftkonditionierer, Flüssigkeitskühlsätze und Wärmepumpen mit elektrisch angetriebenen Verdichtern - Heizen - Prüfungen und Anforderungen an die Kennzeichnung von Geräten zum Erwärmen von Brauchwarmwasser (Entwurf). Beuth Verlag, Düsseldorf (2008) 9. DIN EN 14511-1: Luftkonditionierer, Flüssigkeitskühlsätze und Wärmepumpen mit elektrisch angetriebenen Verdichtern für die Raumbeheizung und Kühlung - Teil 1: Begriffe. Beuth Verlag, Düsseldorf (2008) 10. DVGW W 120-1: Quali¿kationsanforderungen für die Bereiche Bohrtechnik, Brunnenbau und Brunnenregenerierung. Technische Regel (Entwurf). Beuth Verlag, Düsseldorf (2008) 11. Geothermische Vereinigung e.V. (Hg.): Start in eine neue Energiezukunft. 1. Fachkongress Geothermischer Strom, 12.-13. November 2003, Potsdam (2003) 12. Geothermische Vereinigung e.V. (Hg.): Marktdaten Geothermische Heizwerke, Wärmeversorgungen mit hydrothermaler Geothermie. http://www.geothermie.de/aktuelles/geothermiein-zahlen/deutschland.html. Zitiert am 29. Januar 2009. 13. Glück, B.: Simulationsmodell Erdwärmesonde zur wärmetechnischen Beurteilung von Wärmequellen, Wärmesenken und Wärme-/Kältespeichern. Rud. Otto Meyer-Umwelt-Stiftung, Hamburg (2008) 14. Glück, B.: Simulationsmodell Erdwärmesonde zur wärmetechnischen Beurteilung von Wärmequellen, Wärmesenken und Wärme-/Kältespeichern. 1. Ergänzung: Koaxialwärmesonden. Rud. Otto Meyer-Umwelt-Stiftung, Hamburg (2008) 15. Großwig, S., Hurtig, E.: Qualitätssicherung an Erdwärmeanlagen mittels faseroptischer Messsysteme. Vortragsunterlagen zur 1. Thüringer Geothermietagung – 29. und 30. März 2007, Erfurt (2007) 16. Heumader, S.: Modellierung der thermodynamischen Prozesse in einem KalinaKraftwerksprozess zur geothermischen Stromerzeugung. Diplomarbeit (unveröffentlicht), FH Nordhausen, Nordhausen (2007) 17. Hölting, B.: Hydrogeologie: Einführung in die allgemeine und angewandte Hydrogeologie. 3., neu bearbeitete AuÀage, Enke-Verlag, Stuttgart (1989) 18. Huber, Arthur; Pahud, David: Untiefe Geothermie: Woher kommt die Energie? Schlussbericht Projekt-Nr. 33’206 im Auftrag des Schweizer Bundesamts für Energie, o.O. (1999) 19. IfÀand, Joachim: Geothermie – Grundlagen, Konzepte, Projekte. Vortragsunterlagen zur 1. Thüringer Geothermietagung – 29. und 30. März 2007, Erfurt (2007)
Literaturverzeichnis
321
20. Jung, R.: Tiefengeothermie – Potentiale und Anwendungsbespiele. Vortragsunterlagen zur 1. Thüringer Geothermietagung – 29. und 30. März 2007, Erfurt (2007) 21. Kaltschmidt, M. (Hg.): Energie aus Erdwärme. Dt. Verlag für Grundstof¿ndustrie, Stuttgart (1999) 22. Kaplan, U.: Organic Rankine Cycle Con¿gurations. Proceedings European Geothermal Congress 2007, Unterhaching (2007) 23. Köhler, Silke: Geothermisch angetriebene Dampfkraftprozesse. Analyse und Prozessvergleich binärer Kraftwerke. Dissertation, Technische Universität Berlin, Berlin (2005) 24. König, W. (Hg.): Propyläen Technikgeschichte. Propyläen Verlag, Berlin (1991) 25. Kruse, H.: CO2 holt die Wärme aus dem Boden. Vortragsunterlagen zur 1. Thüringer Geothermietagung – 29. und 30. März 2007, Erfurt (2007) 26. Paschen, H., Oertel, D., Grünwald, R.: Möglichkeiten geothermischer Stromerzeugung in Deutschland, Sachstandsbericht. Deutscher Bundestag – Ausschuss für Bildung, Forschung und Technikfolgenabschätzung (TAB), Arbeitsbericht Nr. 84, A-Drs. 15(17)70, Berlin (2003) 27. Ramming, Klaus: Optimierung und Auslegung horizontaler Erdwärmekollektoren. Vorstellung eines analytischen Modells – Teil 1. HLH 58, Nr. 4, Düsseldorf (2007) 28. Ramming, Klaus: Optimierung und Auslegung horizontaler Erdwärmekollektoren. Vorstellung eines analytischen Modells – Teil 2. HLH 58, Nr. 6, Düsseldorf (2007) 29. Reuß, M., Sanner, B.: Planung und Auslegung von Erdwärmesondenanlagen: Basis einer nachhaltigen Erdwärmenutzung, VDI-Richtlinie 4640 und Berechnungsverfahren. o.J. 30. Rummel, F., et.al.: Erdwärme. Energieträger der Zukunft? MeSy GmbH, Bochum (1992) 31. Sanner, B.: Kurzer Abriss der Geschichte der Erdwärmeforschung von der Antike bis zum Beginn des 20. Jahrhunderts. Giessener Geologische Schriften 56, 255-277, Lenz-Verlag, Giessen (1996) 32. Schramek E.-R. (Hg.): Taschenbuch für Heizung und Klimatechnik. Oldenbourg Industrieverlag, München (2007) 33. Schuchardin S.W., et.al.: Allgemeine Geschichte der Technik. Bd. 1: Von den Anfängen bis 1870, Bd. 2: von 1870 bis etwa 1920. VEB Fachbuchverlag, Leipzig (1981) 34. VDI 4640 Blatt 2: Thermische Nutzung des Untergrundes. Erdgekoppelte Wärmepumpenanlagen. Beuth Verlag, Düsseldorf (2001) 35. VDI4650: Kurzverfahren zur Berechnung der Jahresarbeitszahl von Wärmepumpenanlagen. Elektro-Wärmepumpen zur Raumheizung und Warmwasserbereitung (Entwurf). Beuth Verlag, Düsseldorf (2008) 36. Verein Deutscher Ingenieure (Hg.): VDI-Wärmeatlas. 10., bearbeitete und erweiterte AuÀage. Springer-Verlag, Berlin (2006) 37. http://www.worldofenergy.com.au/factsheet-geothermal/07-fact-geotherm-devel.html. Zitiert am 13. März 2009.
Kapitel 7
Biomasse Joachim Fischer
7.1 Geschichte der energetischen Biomassenutzung Biomasse stellt den ältesten von Menschen genutzten Energieträger dar. Die Entdeckung, dass Holz und Torf als Brennstoffe genutzt werden können, wurde bereits vor mehreren 100.000 Jahren gemacht. Mit diesen Energieträgern war es den Menschen erstmals möglich, Nahrung zu zubereiten und im Winter zumindest ein Mindestmaß an Behaglichkeit durch ein offenes Feuer zu erreichen. Letztlich bildete die Nutzung des Feuers díe Grundlage für unsere Zivilisation. So ermöglichte es das Holzfeuer, Metalle zu schmelzen und daraus Werkzeuge, Geräte und – wohl unvermeidlich – Waffen herzustellen. Im Laufe der Jahrtausende wurde die energetische Holznutzung immer wichtiger und die Technologien zur Nutzung entsprechend verfeinert. So wurde der Energiegehalt des Holzes durch die Holzkohleerzeugung in Köhlereien deutlich erhöht. Auf diese Weise erhielt man einen Sekundärenergieträger, der mit deutlich besseren Verbrennungseigenschaften höhere Temperaturen erreichte, die zur Verhüttung von Erz erforderlich waren. So war der Auf- und Ausbau des Bergbaus und der Hüttenindustrie, die beispielsweise im Harz bereits seit dem 11. Jahrhundert erfolgte, sehr eng mit der ausreichenden Verfügbarkeit des Baustoffs und Energieträgers Holz verbunden. Mit dem beschleunigten Wirtschaftswachstum in Europa, sowie dem wissenschaftlichen und technischen Fortschritt im ausgehenden Mittelalter wurde deutlich, dass Biomasse, speziell Holz, die stetig wachsende Nachfrage nach Energie nicht decken konnte – der Mangel an geeigneten Energieträgern behinderte in vielen Fällen eine wirtschaftliche Entwicklung. Mit der Nutzung der Kohle änderte sich diese Situation, so dass im Zuge der industriellen Revolution im späten 18. Jahrhundert biogene Brennstoffe im industriellen Bereich zunehmend durch Kohle verdrängt wurden bzw. nach anderen, ef¿zienteren Verfahren zur Energieerzeugung aus Biomasse gesucht wurde. So wurden Holzvergaser oder Holzgasgeneratoren bereits im 19. Jahrhundert eingesetzt: Karl Bischof entwickelte 1839 einen ersten Holzgasgenerator in den Hüttenwerken in Lauchhammer zur Eisenherstellung. Derartige Gaserzeuger wurden später in großer Zahl verwendet, etwa zur Erzeugung von Stadtgas, aller-
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324
7 Biomasse (Joachim Fischer)
dings dann unter Nutzung von Kohle. Ihren Platz bei der häuslichen Wärmeversorgung konnte die Bioenergie aber weitgehend behaupten. So setzten sich beispielsweise Heizöl oder Erdgas als Brennstoffe in großem Stil erst nach dem 2. Weltkrieg in Deutschland durch. Aber auch dann behielt Brennholz immer noch einen gewissen Stellenwert, wenn auch zunehmend als Zusatzbrennstoff für Kamine oder Kachelöfen. Erst in den 1980er Jahren kam es zu einer Renaissance der Bioenergie, als im Zuge der Diskussion um eine zukünftige umweltverträgliche Energieerzeugung Regenerative Energien intensiver diskutiert wurden. Maßgebliche Impulse kamen dabei u.a. aus Österreich, wo konventionelle Holzöfen intensiv weiterentwickelt und neue Technologien, etwa automatische Hackschnitzelheizungen oder – in den 1990er Jahren – Pelletzentralheizungen entwickelt wurden. In Dänemark wurden vorwiegend Strohheizungen in unterschiedlichen Leistungsklassen erprobt und am Markt eingeführt. Auch die energetische Nutzung von Faulgasen (insbesondere CH 4 ) aus organischer Substanz hat eine lange Geschichte. So gibt es historische Hinweise darauf, dass bereits im 10. Jahrhundert v.u.Z. in Assyrien Biogas zur Beheizung von Badewasser in öffentlichen Bädern genutzt wurde. Marco Polo berichtete über die geschlossenen Behälter, in denen in China aus Abwasser ein Gas erzeugt wurde. Eine wissenschaftliche Erforschung der natürlichen Methanbildung begann im 16. Jahrhundert, als der Naturforscher Alessandro Volta Verbrennungsversuche mit Sumpfgas durchführte. Im 19. Jahrhundert führte Pasteur Versuche zur Biogasgewinnung aus Kuhmist durch und entdeckte mit Hoppe-Seyler die mikrobiologische Bildung von CH4 bzw. CO2 aus Acetat. 1897 ist der Bau einer ersten Biogasanlage für ein LepraKrankenhaus in Bombay/Indien dokumentiert, in der organische Abfälle und pÀanzliche Materialien als Ausgangssubstrat genutzt wurden [27]. Das erzeugte Biogas wurde zur Beleuchtung (Gasbrenner) verwendet und ab 1907 zum Betrieb eines Motors für die Stromerzeugung genutzt. 1910 begann in Deutschland der Klärtechniker Imhoff mit dem Bau anaerober, zweistöckiger Abwasserreinigungsanlagen. 1937 hatten die Städte Halle, Pforzheim, Essen, Erfurt, Pössneck, München und Heilbronn ihre städtischen Fuhrparks auf Biogasbetrieb umgestellt. Während des Zweiten Weltkriegs wurde in Deutschland versucht, die Gasproduktion mit organischen landwirtschaftlichen Abfallstoffen zu erhöhen, also Verfahren anzuwenden, die wir heute als Kofermentation bezeichnen. Erst in der Nachkriegzeit wurde die Landwirtschaft als potenzieller Lieferant für Biogas entdeckt. In den 50er Jahren wurden etwa 50 Biogasanlagen in Deutschland erstellt, wobei aber viele nach kurzer Betriebszeit wegen mangelhafter Funktion wieder stillgelegt wurden. Der sinkende Ölpreis in den 1950er und 60er Jahren führte zur Schließung vieler Biogasanlagen. Mit der Ölkrise im Jahr 1972/73 stieg das Interesse an der Biogasnutzung wieder an, allerdings nur in einem aus heutiger Sicht bescheidenen Umfang. So wurden 1985 in Deutschland 75 Anlagen erfasst. Ein dritter Aufschwung für die Biogasnutzung begann Anfang der 90er Jahre durch die gesetzliche Regelung der Einspeisevergütung für Strom aus Biogas und die Rahmenbedingungen des Kreislaufwirtschaftsund Abfallgesetzes. Die Novellierung des Stromeinspeisegesetzes im Jahr 2000 in Form des Erneuerbare-Energien-Gesetzes (EEG) führte zu einem weiteren deutli-
7.2 Thermochemische Umwandlung
325
chen Schub im Bereich von Vergärungsanlagen von Reststoffen wie Gülle und organischen Abfällen. Die Novelle des Gesetzes im Jahr 2004 setzte neue Schwerpunkte bei der Vergärung nachwachsender Rohstoffe, wodurch sich die Anzahl der Biogasanlagen im Laufe der vergangenen Jahre schnell erhöhte. So waren Ende des Jahres 2007 in Deutschland etwa 3.750 Biogasanlagen in Betrieb, die eine gesamte elektrische Leistung von 1.250 Megawatt besitzen. Damit hat sich die Anlagenzahl in den letzten 10 Jahren etwa versechsfacht und die installierte elektrische Leistung liegt heute ca. 25 Mal höher [7].
7.2 Thermochemische Umwandlung Bei der thermochemischen Umwandlung der Biomasse werden die organischen Stoffe unter dem EinÀuss von Wärme in gasförmige, Àüssige bzw. feste Energieträger überführt. Je nach Ablauf des Umwandlungsprozesses unterscheidet man die Vorgänge der Verkohlung, Pyrolyse (oder VerÀüssigung), Vergasung und Verbrennung.
7.2.1 Verbrennung Der Verbrennungsvorgang eines Festbrennstoffs lässt sich durch folgende 4 Teilprozesse charakterisieren: • • • •
Aufheizung und Trocknung Pyrolyse Vergasung Verbrennung.
Diese Teilprozesse laufen zeitlich versetzt auf verschiedenen Temperaturniveaus ab und zeichnen sich durch einen unterschiedlich hohen Sauerstoffbedarf aus, der durch die Luftüberschusszahl λ charakterisiert ist, vgl. Abb. 7.1. Zwar stellen die Teilprozesse Aufheizung/Trocknung, Pyrolyse und Vergasung nur die Anfangsphasen einer vollständigen Verbrennung dar, dennoch beeinÀussen sie den gesamten Verbrennungsvorgang. Ihre Bedeutung für den Verbrennungsablauf hängt dabei von der eingesetzten Verbrennungstechnik, den Brennstoffeigenschaften und den Verbrennungsbedingungen ab. Um die Qualität des Verbrennungsprozesses zu verbessern, die Ef¿zienz zu steigern und die Emissionen zu verringern, wird angestrebt, die einzelnen Teilprozesse durch eine entsprechende Konstruktion der Feuerung zeitlich und räumlich voneinander zu trennen. Gut gelingt diese Trennung bei größeren Rostfeuerungen, in denen die genannten Teilprozesse auf verschiedenen Rostabschnitten ablaufen können. Naturgemäß sind die konstruktiven Möglichkeiten bei kleinen Biomassefeuerungen, etwa bei Holzöfen, begrenzt. Dennoch lässt sich auch hier eine zeitliche Trennung zwi-
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7 Biomasse (Joachim Fischer)
schen der Verbrennung der Àüchtigen Bestandteile und der thermischen Umsetzung des festen Rückstands erreichen. Diese zeitliche Trennung gelingt um so besser, je kleiner die Biomassepartikel sind (Hackschnitzel, Pellets), während es beispielsweise bei der Verbrennung von grobstückigem Material wie Scheitholz zu einer starken Überlagerung der Teilprozesse kommt. Verbrennung (λ > 1) Vollständige Oxidation der durch pyrolytische Zersetzung und Vergasung entstandenen Produkte
Vergasung (0 < λ < 1) Vergasung des Restkohlenstoffs (i.e. der Holzkohle)
Pyrolyse (λ = 0) Beginn der thermischen Zersetzung
Anstieg der Zersetzungsreaktion
Maximum der Kohlenwasserstoffbildung
Zersetzungsreaktionen klingen ab
Aufheizung und Trocknung Ungebundenes Wasser wird ausgetrieben
Lignin
Zellgebund. Wasser wird ausgetrieben
Zersetzungsbereiche
Cellulose Hemicellulosen
0
100
200
300 Temperatur in ◦ C
400
500
800
Abb. 7.1 Ablauf des Verbrennungsprozesses, nach [19]
Zum besseren Verständnis der sehr komplexen Abläufe in einer Biomasse-Feststoffverbrennung werden nachfolgend die vier Teilschritte näher erläutert.
Aufheizung und Trocknung Bei Temperaturen unterhalb von 100 ◦ C beginnt das im Brennstoff enthaltene Wasser zu verdampfen. Da zum Austreiben des Wassers und seiner Verdampfung Energie benötigt wird, verringert dieser Prozess die Temperatur im Brennraum, wodurch sich der Verbrennungsprozess verlangsamt. Im Extremfall kann der Verbrennungsprozess vollständig zum Erliegen kommen. So lässt sich z.B. Holz mit einem Wassergehalt von mehr als 60 % nicht mehr verbrennen, da das feuchte Holz so viel Energie zur Wasserverdampfung benötigt, dass die Temperatur im Brennraum unter die Minimaltemperatur absinkt, die zum Aufrechterhalten des Verbrennungsvorgangs erforderlich ist. Hier zeigt sich erneut der große EinÀuss des Wassergehalts auf die Verbrennungseigenschaften von Biomasse (siehe auch Kap. 3.3.3).
7.2 Thermochemische Umwandlung
327
Pyrolyse Unter Pyrolyse versteht man die thermische Zersetzung eines Festbrennstoffs unter Luftabschluss (Luftüberschusszahl λ = 0), d.h. ausschließlich unter Einwirkung von Wärme. Hierbei kommt es zu einer Aufspaltung der langkettigen organischen Verbindungen, etwa von Cellulose, in kurzkettige Kohlenwasserstoffmoleküle. Biomasse enthält z.T. hohe Anteile an Sauerstoff (Holz z.B. 44 % O 2 ), daher kann es sich bei diesen Zersetzungsreaktionen trotzdem um Oxidationsreaktionen handeln [23]. Dabei bilden sich drei Produkte: • Pyrolysekohle („Holzkohle“) als fester Rückstand, • Pyrolyseöl („Teer“) als Àüssige Komponente und • Pyrolysegas als gasförmiges Produkt, das neben gasförmigen Kohlenwasserstoffverbindungen auch CO 2 , enthält. Diese Pyrolyseprodukte können getrennt genutzt werden. Das bekannteste Beispiel ist die Erzeugung von Holzkohle, die in vielen Ländern Afrikas und Asiens als traditioneller Energieträger zum Kochen und Heizen auch heute noch starke Verbreitung besitzt. Pyrolyseöle können – mit allerdings nicht unerheblichem verfahrenstechnischen Aufwand – zu hochwertigen Biokraftstoffen aufbereitet werden oder sie ¿nden in Industriefeuerungen zur Wärme- und Stromerzeugung Verwendung, wo sie Schweröl substituieren. Das Pyrolysegas wird ebenfalls zur Wärme- und Stromerzeugung genutzt oder es dient als Ausgangsstoff für die weitere Synthese zu Methanol.
Vergasung Wird der in einem Festbrennstoff gebundene Kohlenstoff unter Sauerstoffzugabe nicht zu Kohlendioxid sondern zu Kohlenmonoxid oxidiert, also nur teilverbrannt, so spricht man von einer Vergasung. Die Luftüberschusszahl λ liegt hier in einem Bereich von 0 < λ < 1. Im Gegensatz zur Pyrolyse, deren Optimierung mit Blick auf eine maximale Ausbeute an Pyrolysekoks oder -öl erfolgt, ist es Ziel der Vergasung, einen möglichst hohen Gasertrag zu erzielen. Hierzu werden Prozesstemperaturen von 800 - 1.100 ◦ C benötigt. Das erzeugte Gas enthält vorrangig CO, CO 2 , H2 O, H2 , CH4 und andere Kohlenwasserstoffe. Im einfachsten Fall wird das erzeugte Produktgas direkt in einem Kessel verbrannt und so Wärme oder Dampf gewonnen. Weitaus interessanter ist allerdings der Einsatz des Produktgases in Verbrennungsmotoren oder Gasturbinen zur Kraft-Wärme-Kopplung. Hierzu ist eine vorgeschaltete Gasreinigung erforderlich, um die im Rohgas enthaltenen Verunreinigungen (vor allem Staub, Teere und alkalische Elemente) zu entfernen. Hohe Anforderungen an die Gasreinheit stellt auch eine Synthese des Produktgases zu Methanol oder zu synthetischen Kraftstoffen.
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7 Biomasse (Joachim Fischer)
Verbrennung Die letzte Stufe in der thermischen Zersetzung eines Festbrennstoffs stellt die Verbrennung dar, die die vollständige Oxidation der brennbaren Gase mit Sauerstoff zu Kohlendioxid und Wasser zum Ziel hat. Die Verbrennung ist exotherm und liefert damit die Energie, die für die vorgeschalteten, überwiegend endothermen Teilprozesse benötigt wird. Verbrennungsreaktionen laufen bei Temperaturen ab 700 ◦ C bis 1.400 ◦ C ab. Kommt es dabei zu einer vollständigen Oxidation sämtlicher oxidierbarer Bestandteile des Brennstoffs, so handelt es sich um eine vollständige Verbrennung. Voraussetzung hierfür ist, dass die Luftüberschusszahl λ ≥ 1 ist, so dass sich das zuvor gebildete Kohlenmonoxid und die in der Gasphase enthaltenen Kohlenwasserstoffe unter Bildung von Zwischenprodukten (wie Wasserstoff oder Methan) zu Kohlendioxid und Wasser umsetzen. Der Abbau der Kohlenwasserstoffe erfolgt dabei unter Bildung von Kohlenmonoxid als Zwischenprodukt, das dann in einer weiteren Reaktion zu CO2 reagiert. Bei λ < 1, also bei Luftmangel, verbleiben nach Ablauf der Oxidationsreaktionen noch un- oder teiloxidierte Brennstoffmengen, wie etwa Kohlenmonoxid. In diesem Fall spricht man von einer unvollständigen Verbrennung. Neben der Oxidation in der Gasphase, die durch eine Flammenbildung gekennzeichnet ist, kommt es zu der sogenannten Àammenlosen Verbrennung, die im Endstadium des Verbrennungsvorgangs auftritt. Hier wird der aus der Pyrolysestufe gebildete feste Kohlenstoff im Glutbett zunächst vergast und dann in der Gasphase aufoxidiert. Als fester Verbrennungsrückstand verbleibt Asche.
7.2.2 Emissionen aus der Biomasseverbrennung Die bei der Verbrennung fester Biomasse entstehenden Emissionen stammen zum einen aus dem Verbrennungsprozess, zum anderen werden sie in Form von Spurenelementen oder Brennstoffverunreinigungen als Schadstoffe in die Verbrennung eingetragen und dann als luftgetragene Emissionen freigesetzt. Die Emissionen aus dem Verbrennungsprozess lassen sich in Emissionen aus einer vollständigen Verbrennung und Emissionen aus einer unvollständigen Verbrennung unterteilen: Emissionen aus einer vollständigen Verbrennung sind Kohlendioxid und Wasserdampf. Bei den Emissionen aus einer unvollständigen Verbrennung handelt es sich insbesondere um Kohlenmonoxid, Kohlenwasserstoffe und Ruß als brennbarem Anteil der Staubemissionen. Da die Konzentration von Kohlenmonoxid CO in einem Abgasstrom leicht messbar ist, wird CO als Indikator für die Güte einer Verbrennung herangezogen. Bei den Kohlenwasserstoffen handelt es sich um eine Stoffgruppe, die häu¿g die eigentliche Ursache für Geruchsbelästigungen aus Biomassefeuerungen sind. Darüber hinaus können sie in größeren Konzentrationen gesundheitsschädlich sein. Als Ruß werden sehr feine Feststoffpartikel aus überwiegend reinem Kohlenstoff bezeichnet. Aufgrund ihrer geringen Größe sind diese Partikel lungengängig und gelten als
7.2 Thermochemische Umwandlung
329
krebserregend. Ziel einer umweltfreundlichen Biomasseverbrennung muss es daher sein, die Entstehung von Emissionen so weit wie möglich zu vermeiden und ihre Freisetzung zu verhindern. Allgemein beruhen die Emissionen aus einer unvollständigen Verbrennung auf folgenden Ursachen: • unzureichende Vermischung von Verbrennungsluft und Brennstoff im Brennraum, wodurch sich lokal Zonen mit einem Brennstoffüberschuss bilden können, • ein insgesamt zu geringer Sauerstoffgehalt im Brennraum, • zu niedrige Verbrennungstemperaturen, • zu kurze Verweilzeiten der Brenngase in der Brennkammer. In einem realen Verbrennungsprozess sind diese einzelnen EinÀüsse miteinander verknüpft, woraus sich entsprechend komplexe Zusammenhänge ergeben. Vereinfacht kann allerdings gesagt werden, dass in Fällen, in denen ausreichend Sauerstoff zur Verfügung steht, die Temperatur die bestimmende EinÀussgröße für die Qualität der Verbrennung darstellt. Eine Verbesserung der Sauerstoffzufuhr und -verteilung im Brennraum sowie möglichst hohe Brennraumtemperaturen führen entsprechend zu einer deutlichen Verringerung sämtlicher Emissionen aus der unvollständigen Verbrennung. Große Bedeutung für die Qualität der Verbrennung besitzt der Wassergehalt der eingesetzten Brennstoffe. So führen zu feuchte Brennstoffe zu einer deutlichen Absenkung der Brennraumtemperatur und damit zu einer Verlangsamung der ablaufenden Verbrennungsreaktionen. Ferner führt der hohe Anteil an Wasserdampf zu einer Erhöhung des Abgasvolumenstroms, woraus sich die Verweilzeit der Gase in der Brennkammer zwangsläu¿g verringert und die Verbrennung nicht vollständig ablaufen kann. Zu den Emissionen aus Spurenelementen und Verunreinigungen zählen neben luftgetragenen Aschepartikeln (als nicht brennbarem Teil der Staubemissionen) vor allem Schwermetalle (wie Kupfer, Blei, Zink und Cadmium), Schwefel-, Chlor- und Kaliumverbindungen (wie SO 2 , HCl, KCl), Dioxine und Furane sowie Stickstoffverbindungen (NO, NO 2 , HCN, NH3 und N2 O). Hierbei haben die Stickoxidemissionen (NO und NO 2 ) – zusammengefasst zu NO x – eine besondere Bedeutung. Bei der Biomasseverbrennung wird, im Gegensatz zu Öl- und Erdgasfeuerungen, die Höhe der NOx - Emissionen im Wesentlichen durch den Stickstoffanteil im Brennstoff bestimmt. Hier bestehen zwischen einzelnen Bioenergieträgern große Unterschiede: während Holz einen geringen Stickstoffanteil von lediglich rund 0,15 % aufweist, liegt er bei Stroh bei ca. 0,45 % und bei proteinreichen Rohstoffen, wie etwa Rapskörnern oder Rapspresskuchen, bei bis zu 4 % [13]. Dieser Brennstoffstickstoff wird allerdings bei der Verbrennung zum Großteil in molekularen Stickstoff N2 und nicht in NO x umgewandelt. Ein sehr geringer Anteil des Stickstoffs wird in der Asche eingebunden. Eine weitere Quelle der Stickoxidbildung bei der Verbrennung stellt die Reaktion des mit der Verbrennungsluft eingetragenen Stickstoffs mit Sauerstoff dar. Hierfür sind allerdings sehr hohe Temperaturen von mehr als 1.300 ◦ C erforderlich, die bei der Verbrennung von Biomasse nur kurzzeitig und örtlich in der Brennkammer auftreten. Daher spielt dieser Bildungsmechanismus bei der Biomasseverbrennung eine deutlich geringere Rolle als bei der Verbrennung von an sich stickstofffreien Brennstoffen wie Heizöl oder Erdgas.
330
7 Biomasse (Joachim Fischer)
Tabelle 7.1 fasst die wichtigsten Emissionen der Biomasseverbrennung, ihre Quellen sowie ihre Auswirkungen auf Umwelt, Klima und Gesundheit zusammen. Tabelle 7.1 Wichtige Emissionen der Biomasseverbrennung und ihre Auswirkungen auf Klima, Umwelt und Gesundheit, vereinfacht nach [33] Komponente
Biomassequelle
Klima-, Umwelt- und GesundheitseinÀüsse
CO2
Hauptverbrennungsprodukt aller Biomassen
CO
Unvollständige Verbrennung aller Biomassen
CH4
Unvollständige Verbrennung aller Biomassen Unvollständige Verbrennung aller Biomassen
Klima: Direktes Treibhausgas; CO2 Emissionen der Biomasseverbrennung werden jedoch hinsichtlich des Treibhauseffekts als CO2 -neutral betrachtet, da Biomasse eine erneuerbare Energie ist. Klima: lndirektes Treibhausgas aufgrund von O3 Bildung. Gesundheit: Verringerte Sauerstoffaufnahme beeinÀusst insbesondere Personen mit Asthma sowie Embryonen (Erstickungsgefahr). Klima: Direktes Treibhausgas; indirektes Treibhausgas aufgrund von O3 -Bildung. Klima: Direktes Treibhausgas; indirektes Treibhausgas aufgrund von O3 -Bildung. Gesundheit: Negative Auswirkungen auf das Atemsystem. Klima und Umwelt: Umgekehrter Treibhauseffekt aufgrund von Aerosolbildung; indirekte Effekte von Schwermetallkonzentrationen in Ablagerungen. Gesundheit: Negative Effekte auf die Atemwege; kanzerogene Gefahren. Klima und Umwelt: Indirektes Treibhausgas aufgrund von O3 -Bildung; umgekehrter Treibhauseffekt aufgrund von Aerosolbildung; saurer Regen; Bildung von Smog; Korrosion und Materialschäden. Gesundheit: Negative Effekte auf die Atemwege; NO2 ist giftig.
NMVOC1
Partikel
Ruß, Kohle und kondensierte langkettige Kohlenwasserstoffe aus unvollständiger Verbrennung aller Biomassen; Flugasche und Salze
NOx
Nebenprodukte der Verbrennung von allen Biobrennstoffen, die Stickstoff enthalten; zusätzliches NOx kann aus dem Luftstickstoff unter bestimmten Bedingungen gebildet werden
7.2.3 Anwendungsbereiche und Technologien zur Wärme- und Stromerzeugung Biomasse stellt aufgrund ihres im Vergleich zu fossilen Energieträgern niedrigen Energiegehalts, ihres höheren Wassergehalts und ihrer geringen Schüttdichte eine regionale Energiequelle dar. In vielen Fällen ist ein Transport über lange Strecken aufgrund der geringen Energiedichte der Biomasse unwirtschaftlich. Daher werden 1
Non Methane Volatile Organic Components
7.2 Thermochemische Umwandlung
331
Bioenergieträger heute vorwiegend in dezentralen Energieerzeugungsanlagen eingesetzt. Biomasseverbrennungsanlagen decken einen weiten Leistungsbereich ab, der von kleinen Feuerungen zur Raumheizung bis hin zu größeren Kraftwerken reicht (vgl. Abb. 7.2). alleiniger Einsatz von Biomasse
Biomasse und fossile Energieträger
Biomasse Mitverbrennung
Wärme
Wärme + Strom (KWK)
Strom
Industrielle Energieanlagen
Stromerzeugungsanlagen
Energieanlagen für Kleingewerbe Energieanlagen für Nah- und Fernwärme
Kachelöfen Hausheizungen
10 kW
100 kW
1 MW 10 MW 100 MW Thermische Leistung
1000 MW
Abb. 7.2 Einsatzbereiche von Biomassefeuerungssystemen
Große Marktbedeutung haben die privaten Holzfeuerungen, die i.A. als Kleinfeuerungen bezeichnet werden. Der Begriff Kleinfeuerungen umfasst an dieser Stelle – abweichend von der De¿nition im deutschen Immissionsschutzrecht – Anlagen mit thermischen Leistungen von wenigen kW im Bereich von Kaminen und Öfen bis hin zu Zentralheizungssystemen mit 100 kW thermischer Leistung. Dazu gehören Holzfeuerungen wie Kamine und Kaminofeneinsätze, Scheitholzöfen, Pelletöfen oder Zentralheizungskessel für Scheitholz, Pellets und Hackschnitzel. → Weiterlesen An dieser Stelle kann nur ein kurzer Abriss dieser interessanten Technologien erfolgen, daher sei für eine detaillierte Darstellung auf das Handbuch BioenergieKleinanlagen verwiesen [13], das auch als kostenfreier Download unter www.bioenergie.de erhältlich ist. Eine Charakterisierung der verschiedenen Feuerungsarten kann zum einen nach der Art der Wärmeabgabe erfolgen:
332
7 Biomasse (Joachim Fischer)
• Bei Kaminen, Kaminöfen und Küchenherden handelt es sich um sogenannte Einzelfeuerstätten, die ihre Wärme bauartbedingt hauptsächlich in den Aufstellraum abgeben. Sie dienen damit vorrangig als Zusatzheizung. • Als erweiterte Einzelfeuerstätten gelten Feuerungen, die eine Wärmenutzung auch außerhalb des Aufstellraums ermöglichen; hierzu zählen neben Zentralheizungsherden auch Pelletöfen mit integriertem Wasserwärmetauscher. Je nach konstruktiver Ausführung geben diese Systeme ca. 30 - 60 % der erzeugten Wärme in den Aufstellraum ab. Sie eignen sich zur alleinigen Wärmeversorgung von Etagenwohnungen oder von Niedrigenergiehäusern. • Bei Zentralheizungskesseln handelt es sich um wasserführende Systeme, die ihre Wärme nur außerhalb des Aufstellraums abgeben. Zentralheizungskessel sind mit einem Wasserwärmeübertrager ausgestattet und an einen Heizkreislauf angeschlossen, über den der geregelte Wärmetransport zu den HeizÀächen der jeweiligen Räume erfolgt. Die Wärmeabstrahlung von der GeräteoberÀäche in den Heizraum ist hier unerwünscht und daher als Verlustgröße anzusehen. Sie muss durch entsprechende Verkleidung und Wärmedämmung des Kessels minimiert werden. Zum anderen können die Anlagen nach Art der Feuerungstechnik in hand- und automatisch beschickte Anlagen eingeteilt werden: • Bei handbeschickten Feuerungen erfolgt die Brennstoffzufuhr diskontinuierlich, die Verbrennung chargenweise. • In automatisch beschickten Anlagen wird ein durch Zerkleinerung oder Pelletierung hergestellter, leicht dosierbarer Brennstoff eingesetzt. In Verbindung mit einer kontinuierlichen, automatischen Brennstoffzufuhr kann eine weitgehend gleichmäßige Verbrennung mit konstanter Leistung gewährleistet werden. Aufgrund der diskontinuierlichen Brennstoffzugabe weisen manuell beschickte Feuerungen im Vergleich zu Anlagen mit automatischer Brennstoffzufuhr deutlich ausgeprägtere Schwankungen im Verbrennungsablauf und in der Verbrennungsqualität auf. Dies gilt insbesondere für Anlagen ohne Gebläse („Naturzuganlagen“), zu denen die meisten Einzelfeuerstätten zählen. Hier schwanken die Randbedingungen der Verbrennung zwischen zwei Nachlegezeitpunkten erheblich. So bewirkt das Nachlegen von neuem kalten und noch feuchtem Brennstoff in Verbindung mit dem Öffnen der Brennraumtür zunächst eine Abkühlung im Brennraum. Während der anschließenden Abbrandphase nimmt das Füllvolumen im Feuerraum stetig ab, weshalb man auch vom „Chargenabbrand“ spricht. Beim Chargenabbrand lassen sich drei zeitlich versetzt ablaufende Phasen unterscheiden: • die Anfahrphase, in der der Ofen oder Kessel seine Betriebstemperatur noch nicht erreicht hat, so dass es zu erhöhten Emissionen an unverbrannten Stoffen (u.a. Kohlenwasserstoffe, Kohlenstoffmonoxid) kommen kann, • die stationäre Phase mit annähernd konstanter Leistung, in der die Betriebstemperatur erreicht ist und es bei geeigneter Zuführung der Verbrennungsluft zu einem guten Ausbrand der biogenen Festbrennstoffe kommt,
7.2 Thermochemische Umwandlung
333
• die Ausbrandphase, in der schließlich die am Ende des Abbrandes zurückbleibende Holzkohle umgesetzt wird. Da in dieser Phase die Feuerungsleistung und Verbrennungstemperatur ebenfalls absinken, können die Emissionen unverbrannter Gase wiederum ansteigen. Da aber alle Àüchtigen Kohlenwasserstoffe verbrannt sind, kommt es hier zu einem erhöhten Ausstoß an Kohlenmonoxid. Ferner ändert sich während der Verbrennung das Füllvolumen in der Brennkammer. Als Folge kommt es in der Regel zu einer veränderten Verweilzeit der gebildeten Brenngase und daher zu starken Variationen in der Höhe der gebildeten Emissionen. Um die Qualität der Verbrennung zu verbessern, verfügen auch handbeschickte Feuerungen zunehmend über ein Gebläse, mit dem die zugeführte Menge an Verbrennungsluft dem momentanen Verbrennungszustand angepasst werden kann. Ferner wird versucht durch konstruktive Maßnahmen einen möglichst gleichmäßigen Abbrand mit entsprechend geringen Emissionen zu erreichen. Hierzu ist es erforderlich, dass das Nachlegen des Brennstoffs und das veränderliche Füllvolumen einen möglichst geringen StöreinÀuß auf den Verbrennungsablauf ausüben. Besonderen Stellenwert in der großen Gruppe der manuell beschickten Feuerungen besitzen Scheitholz-Zentralheizungen, die in den vergangenen Jahren aufgrund der deutlich gestiegenen Kosten für fossile Energieträger einen starken Nachfragezuwachs erfahren haben. Diese Scheitholzkessel werden in einem weiten Leistungsbereich von 10 bis 800 kW Wärmeleistung angeboten, ihr Haupteinsatzbereich liegt aber bei Leistungen bis 50 kW. Nicht zuletzt auf Grund der zunehmenden Bedeutung von Niedrigenergiehäusern werden auch Anlagen mit weniger als 15 kW Nennwärmeleistung angeboten. Den heute höchsten technischen Standard der Scheitholzfeuerungen stellen Sturzbrandkessel dar. Abb. 7.3 zeigt das Grundprinzip dieser Kesselbauart. Aufgrund ihrer Bauweise, bei der die Verbrennungsgase gezwungen sind abwärts durch Bohrungen in einem keramischen Rost zu strömen, garantieren diese Kessel hohe Wirkungsgrade und niedrige Emissionen. In automatisch beschickten Anlagen wird ein durch Zerkleinerung oder Pelletierung hergestellter, leicht dosierbarer Brennstoff eingesetzt. In Verbindung mit einer kontinuierlichen, automatischen Brennstoffzufuhr kann eine vergleichsweise gleichmäßige Verbrennung mit konstanter Leistung und folglich geringen Emissionen gewährleistet werden. Aufgrund der gleichmäßigen Brennstoffzuführung ist eine an die Brennstoffmenge angepasste Luftmengendosierung möglich; die Temperaturen im Feuerraum bleiben konstant. Im Kleinanlagenbereich werden automatische Feuerungen in Form von Hackschnitzelkesseln oder Pelletöfen und -kesseln angeboten. Die Vorteile der Nutzung von Hackschnitzeln im Vergleich zu Scheitholz sind der automatische Betrieb und die deutlich geringeren Emissionen aufgrund des kontinuierlichen Verbrennungsvorgangs. Der Nachteil ist, dass die Herstellung der Hackschnitzel sowie ihre Lagerung mit höheren Investitionen in die benötigten Maschinen und den Lagerraum verbunden sind. Pelletöfen und Pelletkessel werden ausschließlich für den Einsatz von pelletierten Brennstoffen gebaut. Sowohl Pelletöfen als auch Pelletkessel besitzen ein Gebläse, das den Verbrennungsprozess durch die Veränderung der Verbrennungsluftmenge regelt. Beide Systeme sind üblicherweise mit einem Brennstoffvorratsbehälter, einem Zuführsystem, einem Verbrennungsluftgebläse, einer Brennkammer und einem
334
7 Biomasse (Joachim Fischer) Wärmeübertrager Füllschacht Abgasstutzen
Glutbett mit Vergasungszone Primärluftzufuhr
Sekundärluftzufuhr
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Nachbrennkammer
Abb. 7.3 Schnittbild durch einen Sturzbrandkessel
Abgasabführungssystem ausgestattet. Ferner verfügen sie über eine vergleichsweise aufwändige Mess- und Regelungstechnik. Abb. 7.4 zeigt die Prinzipskizze eines Pelletofens mit einer Nennleistung von maximal 10 kW. Warmluft Regelung
Rauchgas
Vorratstank Keramikauskleidung Tür Verbrennungskammer Förderschnecke Gebläse Rauchgas
Abb. 7.4 Schnittbild eines Pelletofens
Rost Aschebehälter
Luftzufuhr
7.2 Thermochemische Umwandlung
335
7.2.4 Besonderheiten bei der Verbrennung von Halmgut und Getreide Besondere Anforderungen an die Feuerungstechnik stellt die Verbrennung von Stroh und anderen Halmgütern sowie von Getreide. So weisen diese landwirtschaftliche Festbrennstoffe zwar im Vergleich zu Holz nahezu den gleichen Heizwert auf, besitzen aber einige wesentliche Nachteile: • Der Aschegehalt von Getreide beträgt etwa das Drei- bis Vierfache des Aschegehalts von Holz, bei Halmgutbrennstoffen (z.B. Stroh) kann der Aschegehalt sogar das Acht- bis Zehnfache des Gehalts von Holzbrennstoffen ausmachen. • Bei einigen emissionsrelevanten Schadstoffen, vorrangig bei Stickstoff, Kalium und Chlor sind die Gehalte bei Halmgut- oder Getreidebrennstoffen deutlich höher als bei Holz. Entsprechend ergeben sich deutlich höhere Emissionen. • Kalium und Chlor erhöhen die Gefahr der Korrosion und Verschlackung im Feuerraum oder an WärmeübertragerÀächen. Dies drückt sich beispielsweise in der Ascheerweichungstemperatur aus, die bei Stroh mit 1.000 ◦ C deutlich niedriger ist als bei Holz (ca. 1.250 ◦ C). Infolgedessen unterscheiden sich speziell konstruierte Halmgut- und Getreidefeuerungen in verschiedenen Aspekten von Holzfeuerungen gleicher Leistungsgröße. So ist aufgrund des höheren Ascheanfalls eine leistungsstarke Entaschung erforderlich. Um der Gefahr der Verschlackung zu begegnen, sollte die maximale Feuerraumtemperatur nicht mehr als 800 bis 900 ◦ C betragen. Daher werden durch feuerungstechnische Maßnahmen (z.B. durch gekühlte Rostelemente, wassergekühlte BrennraumoberÀächen) die Verbrennungstemperaturen im Glut- oder Bettbereich begrenzt. Eine weitere Möglichkeit, Versinterungen und Verschlackungen auf dem Rost zu vermeiden, bietet der Einsatz von bewegten Rosten, etwa in sogenannten Vorschubrostfeuerungen. Schließlich wird der höheren Korrosionsgefahr dadurch begegnet, dass insbesondere im Bereich der Wärmetauscher korrosionsbeständige Werkstoffe verwendet werden. Die zum Teil deutlich höheren Emissionen, etwa bei Staub und Stickoxiden, erfordern oft zusätzliche Maßnahmen zur Emissionsminderung (z.B. Filter). So ergibt sich ein Bündel an Maßnahmen, das dazu führt, dass diese speziellen Feuerungen deutlich teurer sind als vergleichbare Holzfeuerungen. Dies ist ein Grund dafür, weshalb das Marktangebot an Halmgut- und Getreidefeuerungen im Leistungsbereich unterhalb 100 kW sehr begrenzt ist. Da zudem Halmgutund Getreidefeuerungen in Deutschland deutlich strengeren Emissionsgrenzwerten unterliegen als Holzfeuerungen, werden diese Brennstoffe in Kleinanlagen zurzeit kaum verwendet.
336
7 Biomasse (Joachim Fischer)
7.2.5 Technologien zur Verbrennung von Biomasse in Großfeuerungsanlagen Folgt man der Einteilung von Biomassefeuerungen nach dem derzeit geltenden Bundesimmissionsschutzgesetz, so beginnt der Leistungsbereich für Biomasse-Großfeuerungsanlagen bei einer Feuerungswärmeleistung von 1.000 kW. Grundsätzlich werden in diesem Leistungsbereich folgende Verbrennungstechnologien für Biomasse eingesetzt: • Festbettverbrennung • Wirbelschichtverbrennung • Staubverbrennung. Die Grundprinzipien dieser Feuerungen sind in Abb. 7.5 dargestellt.
Brennstoff
Brennstoff
Asche
aaa aa aaa aa Brennstoff
aa Brennstoff
Asche
Luft Luft Festbettverbrennung (Rost)
Stationäre Wirbelschicht
Luft Zirkulierende Wirbelschicht
Luft Staubfeuerung
Abb. 7.5 Grundprinzipien von Biomasse-Großfeuerungen
Für die Festbettverbrennung von Biomasse im Leistungsbereich ≥ 1 MW th werden heute überwiegend Rostfeuerungen eingesetzt. Rostfeuerungen stellen geringe Anforderungen an die Brennstoffqualitäten wie Stückigkeit, Asche- oder Wassergehalt, da die Verweilzeiten des Brennstoffs und die Verbrennungsluftströme über einen weiten Bereich den Brennstoffeigenschaften angepasst werden können. Daher lassen sich auch Brennstoffe mit ungünstigen Verbrennungseigenschaften, wie feuchte Holzreste oder aschereiche Rindenabfälle, in Rostfeuerungen einsetzen. Nachteilig ist, dass Vorschubrostfeuerungen auf Grund der größeren Brennstoffmengen im Feuerraum schlechter regelbar sind und sich daher für schnelle Lastwechsel weniger eignen als etwa Unterschubfeuerungen. Die für die Biomasseverbrennung am häu¿gsten anzutreffende Rostbauart ist der Abb. 7.6 dargestellte Vorschubrost. Durch die Rostbewegung wird das Brenngut von der Aufgabe bis zum Rostende gefördert. Es trocknet, pyrolisiert, vergast und verbrennt während der Vorlaufzeit vollständig. Die Primärluft wird unterhalb, die
7.2 Thermochemische Umwandlung
aa aa aa
Wärmeübertrager
337
aa aa aa Zyklon
Brennkammer
Sekundärluftzufuhr
Ascheaustragung
Brennstoffzufuhr
Primärluftzufuhr Rost
Abb. 7.6 Vorschubrostfeuerung für Biomasse, nach [24]
Sekundärluft oberhalb des Rostes und vor den teilweise ausschamottierten Nachbrennzonen eingeblasen. Für Brennstoffe mit hohem Wassergehalt wird das Prinzip der Unterschubfeuerung mit einem rotierenden Rost kombiniert. Dabei wird der Brennstoff in der Mitte einer kreisförmigen RostÀäche von unten zugegeben. Auch hier übernimmt der Rost die Funktion des Transports und der Vortrocknung des Brennstoffs sowie des Ascheabtransportes [24]. Trotz der aufwändigen Konstruktion und damit höheren Investitionskosten ist heute ein Trend feststellbar, Rostfeuerungen bereits bei kleineren thermischen Leistungen von 500 kW und darunter einzusetzen, da das einsetzbare breite Brennstoffspektrum einen Àexibleren Anlagenbetrieb erlaubt, wodurch sich die jährlichen Brennstoffkosten spürbar verringern lassen und über die Lebensdauer der Anlage die höheren Anschaffungskosten mehr als aufgewogen werden können. Rostfeuerungen eignen sich auch für die Verbrennung von Stroh und anderen Halmgütern. In einer Wirbelschichtfeuerung wird die Biomasse bei 800 bis 900 ◦ C verbrannt, während sie in einer Suspension schwebt, die aus dem festen Wirbelbettmaterial gebildet wird, das zu 95 bis 98 % aus Inertmaterial (z.B. Sand) und nur zu 2 bis 5 % aus brennbarem Material besteht. Die benötigte Verbrennungsluft wird dem Wirbelbett von unten zugeführt. In Abhängigkeit von der Luftgeschwindigkeit lassen sich stationäre und zirkulierende Wirbelschichtfeuerungen unterscheiden. Aufgrund der so erzielten intensiven Vermischung von Verbrennungsluft und Brennstoff, des guten Wärmeübergangs im Wirbelbett sowie der Entkopplung der Verweilzeit der Partikel und der Rauchgase eignen sich Wirbelschichtfeuerungen zur Verfeuerung von qualitativ minderwertigen bzw. stark unterschiedlichen Brennstoffen, die beispielsweise einen sehr hohen Wassergehalt aufweisen (z.B. Schlämme) [3]. Abb. 7.7 (links) zeigt eine stationäre Wirbelschichtfeuerung.
338
7 Biomasse (Joachim Fischer) Abgas
Nachbrennkammer
Zyklon
Ausbrandluft Brennstoff ZusatzWurf- brenner beschicker Wirbelbett
Wärmetauscher
Ascherückführung
Brennstoff
Anfahrbrenner Brennkammer
Düsenboden
Syphon Rauchgas
Windkasten Fluidisierungsluft
Wirbelbett
Wirbelluft
stationäre Wirbelschichtfeuerung
zirkulierende Wirbelschichtfeuerung
Abb. 7.7 Schema einer stationären und einer zirkulierenden Wirbelschichtfeuerung, nach [32][29]
Erhöht man die Luftzufuhr durch das Wirbelbett, so erfolgt ab einer bestimmten Luftgeschwindigkeit der Übergang zur zirkulierenden Wirbelschicht, bei der das Wirbelbett mit den Rauchgasen ausgetragen wird. In einem nachgeschalteten Zyklon wird das Bettmaterial vom Rauchgas getrennt und über den Siphon wieder der Feuerung zugeführt. Dort wird auch der Brennstoff, meist mit Förderschnecken, zudosiert. Abb. 7.7 (rechts) zeigt den Aufbau einer zirkulierenden Wirbelschicht. Der Einsatzbereich der zirkulierenden Wirbelschicht beschränkt sich auf Anlagen mit mehr als 20 MW Feuerungswärmeleistung, da sie aufgrund des hohen technologischen Aufwands mit hohen Investitionskosten verbunden ist. Zusätzlich eignen sich zirkulierende Wirbelschichtfeuerungen besonders zur Mitverbrennung von Biomasse. → Weiterlesen Die Möglichkeiten und Grenzen der Mitverbrennung von Biomasse in konventionellen Kohlekraftwerken werden ausführlich in [33] dargestellt. Die Staubfeuerung ist für Brennstoffe geeignet, die als kleine Partikel (d.h. mittlerer Durchmesser kleiner als 2 mm) zur Verfügung stehen. Ein Gemisch aus Brennstoff und Primärluft wird in die Verbrennungskammer eingedüst. Die Verbrennung ¿ndet statt, während der Brennstoff in der Luft schwebt. Der Ausbrand des Verbrennungsgases wird durch die Zugabe von Sekundärluft sichergestellt.
7.2 Thermochemische Umwandlung
339
7.2.6 Kombinierte Erzeugung von Wärme und Strom aus Biomasse Die Stromerzeugung aus einer Biomasseverbrennung kann über geschlossene thermische Prozesse oder offene Prozesse erfolgen. Offene Prozesse nutzen gasförmige oder Àüssige Brennstoffe, um Verbrennungsmotoren anzutreiben. Dabei wird der Brennstoff entweder direkt im Motor verbrannt oder in einer separaten Verbrennungskammer, aus der die Gase dann in einer Gasturbine entspannt werden. In geschlossenen Prozessen ist die eigentliche Verbrennung vom Prozess der Stromerzeugung durch eine Wärmeübertragung zwischen dem heißen Verbrennungsgas und einem Prozessmedium, das in einem Sekundärkreislauf genutzt wird, getrennt. Durch die Trennung zwischen Brennstoff und Stromerzeuger kommt der Stromerzeuger nur mit einem sauberen Prozessmedium in Kontakt. Auf diese Weise kann vermieden werden, dass unerwünschte Begleitstoffe im Brenngas zu Schäden im Stromerzeuger führen. Heute können folgende Technologien als technisch ausgereift eingestuft werden: • Technologien, die auf dem Dampfkraftprozess basieren, wie die Dampfturbine und der Dampfmotor, • der ORC-Prozess, der auf einem Niedertemperatur-Rankineprozess beruht, • der Stirlingmotor als indirekt befeuerter Gasmotor, bei dem ein Arbeitsgas (Luft, Helium oder Stickstoff) über einen Wärmetauscher vom Brenngas erhitzt wird, sowie • Verbrennungsmotoren, in denen gasförmige oder Àüssige Bioenergieträger eingesetzt werden. Dampfkraftprozesse werden sowohl zur reinen Stromerzeugung als auch zur gekoppelten Strom- und Wärmeerzeugung eingesetzt. Hierzu kommen neben Dampfturbinen auch Dampfmotoren zum Einsatz. Ein wirtschaftlicher Betrieb von Dampfturbinen setzt i.A. eine Anlagengröße oberhalb 1 MW el voraus, da kleine Dampfturbinen nur über geringe elektrische Wirkungsgrade verfügen. Entsprechend lassen sich diese Anlagen auch nach den geltenden Vergütungsregelungen des ErneuerbarenEnergien-Gesetzes (EEG) nur dann wirtschaftlich sinnvoll einsetzen, wenn ein hoher und gleichmäßiger Bedarf an Wärme oder Prozessdampf über eine möglichst lange Zeit des Jahres (Vollbenutzungstunden > 6.000 h) besteht. Dies ist etwa in der holzverarbeitenden Industrie bei der Trocknung von Schnittholz der Fall. Während im Bereich kleiner elektrischer Leistungen zunehmend Alternativtechnologien zur Dampfturbine erprobt und eingesetzt werden, stellt die Dampfturbine dagegen im Bereich größerer elektrischer Leistungen (> 5 MW el ) nach wie vor die am häu¿gsten eingesetzte Technologie dar. In Dampf-Heizkraftwerken als typisches Beispiel einer KWK-Anlage wird in der Kesselanlage überhitzter Dampf erzeugt, der in der Dampfturbine zur Stromerzeugung entspannt wird. Nach der Entspannung wird der Dampf in Heizkondensatoren zur Auskopplung der erforderlichen Wärme kondensiert (Abb. 7.8). Im unteren Leistungsbereich der Biomasse-Kraft-Wärme-Kopplung wird mit dem Dampfmotor als Weiterentwicklung der Kolbendampfmaschine eine an sich altbekannte Technologie verwendet. Dessen Einsatz ist bereits ab 140 kW el möglich und
340
7 Biomasse (Joachim Fischer)
Abb. 7.8 Verfahrensschema eines Dampfturbinen-Heizkraftwerkes kleiner und mittlerer Leistung (bis etwa 20 MW Feuerungswärmeleistung) bei ausschließlichem Gegendruckbetrieb, nach [9]
pro Motoren-Modul auf etwa 2 MW el beschränkt. Der Motor zeichnet sich durch gutes Teillastverhalten aus. Ein weiterer Vorteil besteht darin, dass er durch eine Erhöhung bzw. Verringerung der Zylinderanzahl an sich verändernde Rahmenbedingungen (größeres/kleineres Dampfangebot) angepasst werden kann. Elektrische Leistungen von mehr als 2 MW el lassen sich durch einen Parallelbetrieb mehrerer Dampfmotoren erreichen. Neuere Entwicklungen ermöglichen niedrige Kolbengeschwindigkeiten (damit einen geringen Verschleiß) und einen ölfreien Betrieb, so dass die früher erforderliche, aufwändige nachgeschaltete Ölabscheidung entfallen kann. Dadurch wurden das Einsatzspektrum des Dampfmotors erweitert und die Betriebskosten gesenkt [28]. Neben dem Kolbendampfmotor be¿nden sich auch Schraubenmotoren in der Entwicklung. Ein Schraubenmotor besteht aus zwei schraubenförmigen Rotoren, die ineinander eingreifen. Der Arbeitsraum zwischen den beiden Rotoren ändert sich dabei periodisch. Der Schraubenmotor be¿ndet sich zurzeit noch im Versuchs- und Demonstrationsstadium. In den vergangenen Jahren hat sich im Bereich kleinerer bis mittlerer Leistungen der ORC-Prozess neben dem Dampfkraftprozess etabliert. Die Abkürzung ORC steht für Organic-Rankine-Cycle und weist auf die Besonderheit dieses Kreisprozesses hin, der anstelle von Wasser ein organisches Arbeitsmedium (Kohlenwasserstoffe wie Iso-Pentan, Iso-Oktan, Toluol oder Silikonöl) verwendet. Diese Arbeitsmedien verdampfen bereits bei Temperaturen oberhalb von 300 ◦ C, so dass der ORCProzess auch dann attraktive Dampfparameter zur Verfügung stellt, wenn Abwärme auf einem niedrigen Temperatur- und Druckniveau verfügbar ist. Der wesentliche wirtschaftliche Vorteil besteht darin, dass ORC-Anlagen an einfache Warmwasserkessel angekoppelt werden können und damit der Einsatz teurer Dampferzeuger vermieden wird. Für den Einsatz einer ORC-Anlage spricht aus technischer Sicht deren guter Teillastwirkungsgrad. Allerdings sind die erreichbaren elektrischen Wirkungsgrade aufgrund des zusätzlichen Wärmetauschers zwischen Kessel und Thermoölerzeuger begrenzt. Daher ist der ORC-Prozess aus ökonomischer Sicht dann attraktiv,
7.2 Thermochemische Umwandlung
341
wenn ein möglichst hoher Wärmeabsatz (z.B. Fernwärmeerzeugung, Prozesswärme) über einem möglichst langen Zeitraum des Jahres gesichert ist und damit der elektrische Strom quasi als Zusatzprodukt eingespeist und nach dem EEG vergütet wird.2 Das Arbeitsprinzip des ORC-Prozesses und seine Einbindung in ein BiomasseHeizkraftwerk sind in Abb. 7.9 schematisch dargestellt. Turbine Thermoölkreislauf
Biomasse
G
ORCProzess
Kessel
Generator (direkt betrieben)
Rekuperator
Luft Arbeitsmittelpumpe
Kondensator
Wärmeverbraucher
Rauchgas Economiser
Abb. 7.9 Schema eines Biomasse-Heizkraftwerks mit ORC-Prozess, nach [25]
Tabelle 7.2 fasst die Einsatzbereiche und die erreichbaren elektrischen Wirkungsgrade der heute am Markt verfügbaren Stromerzeugungstechnologien auf Basis einer Biomasseverbrennung zusammen. Tabelle 7.2 Leistungsbereiche und elektrische Wirkungsgrade für Stromerzeugungsanlagen bei der Biomasseverbrennung Stromerzeugungskonzepte Dampfturbine Dampfkolbenmotor Dampfschraubenmotor Stirlingmotor ORC-Prozess
2
Vorwiegender Leistungsbereich in MWel
El. Wirkungsgrad, bezogen auf Brennstoffeinsatz in %
0,5 - 20 0,2 - 1,5 0,1 - 2,5 0,01 - 0,15 0,1 - 3
15 - 35 12 - 20 12 - 20 8 - 22 10 - 17
Da die ORC-Technologe nach den derzeitigen Regelungen des EEG 2009 als „innovative Technologie“ gewertet wird, erhält der Anlagenbetreiber für jede erzeugte Kilowattstunde Strom eine Zusatzvergütung von 2 Ct, wodurch sich die wirtschaftliche Attraktivität des Verfahrens weiter erhöht [14].
342
7 Biomasse (Joachim Fischer)
7.2.7 Biomassevergasung: Grundlagen und Anwendung Neben der Verbrennung mit dem Ziel der vollständigen Oxidation des Brennstoffs kann feste Biomasse auch zunächst in einen Sekundärenergieträger umgewandelt werden. Hierzu dient die Vergasung. Unter Vergasung versteht man die Umwandlung eines Festbrennstoffes (z.B. Kohle oder Biomasse) in ein brennbares Gas als Produktgas unter Einsatz eines Vergasungsmittels (z.B. Luft, Sauerstoff, Wasserdampf oder Kohlendioxid). Das Produktgas besteht aus den Hauptkomponenten Kohlenmonoxid (CO),Wasserstoff (H 2 ), Kohlendioxid (CO 2 ), Methan (CH4 ), Wasserdampf (H2 O) und, falls Luft als Vergasungsmittel angewendet wird, aus erheblichen Anteilen an Stickstoff (N 2 ). Die Eigenschaften des Produktgases hängen vom verwendeten Vergasungsstoff, dem Vergasungsmittel und den Reaktionsbedingungen ab. In der Regel ist der CO-Gehalt des Produktgases für seinen Energiegehalt und seinen Heizwert entscheidend. Das auf diese Weise erzeugte Gas kann mit einem vergleichsweise hohen Wirkungsgrad zur Bereitstellung von Wärme und Strom dienen oder als Ausgangsprodukt für eine weitere Verarbeitung, etwa zu Kraftstoffen, genutzt werden. Bei der Vergasung laufen grundsätzlich die gleichen Umwandlungsprozesse ab wie bei der Verbrennung. Die einzelnen Stufen der thermochemischen Umwandlung werden hier jedoch räumlich und zeitlich getrennt realisiert. Im Gegensatz zur Verbrennung kommt es hier also nur zu einer partiellen Oxidation des Brennstoffs. In einem Vergasungsreaktor laufen verschiedene chemische Reaktionen ab, wobei es sich überwiegend um endotherme Reaktionen handelt. Folglich wird zur Vergasung von Biomasse Wärme benötigt, die dem Prozess auf unterschiedliche Weise zugeführt werden kann. Dabei ist zwischen autothermer und allothermer Vergasung zu unterscheiden (siehe Abb. 7.10).
Abb. 7.10 Prinzip der autothermen (links) und allothermen (rechts) Biomassevergasung, nach [17]
Bei der autothermen Vergasung wird die benötigte Wärme im Reaktor selbst erzeugt, indem eine Teilverbrennung der Biomasse über Luftzufuhr erfolgt. Im Gegensatz dazu wird bei der allothermen Vergasung die Wärme indirekt zugeführt. Diese Wärmezufuhr kann über einen Wärmeübertrager oder durch ein umlaufendes, extern aufgeheiztes Bettmaterial erfolgen, wobei z.B. überschüssige Abwärme von thermochemischen Anlagen verwendet werden kann [12].
7.2 Thermochemische Umwandlung
343
Neben endothermen Reaktionen laufen im Vergaser aber auch exotherme Prozesse ab. Daher liefert der gesamte Prozess der Biomassevergasung neben dem eigentlichen Produktgas zusätzlich Wärme. Wie bereits erwähnt, besteht das Produktgas aus einem Gemisch unterschiedlicher Gaskomponenten. Besonders problematisch sind unerwünschte Nebenprodukte, die je nach Vergasungsverfahren sowie Art und Qualität der eingesetzten Biomasse in unterschiedlichen Mengen entstehen. Hierzu zählen insbesondere langkettige organische Verbindungen, die als Teere oder Kondensate bezeichnet werden, sowie Asche und Staub. Die Zusammensetzung des Produktgases ist entsprechend abhängig vom eingesetzten Brennstoff, von der Art und Menge des Vergasungsmittels, vom Temperaturniveau, von der Reaktionszeit und von den Druckverhältnissen im Reaktor. Bei der Vergasung von Biomasse laufen verschiedene physikalisch-chemische Prozesse ab. Die zeitliche und räumliche Zuordnung der Reaktionen ist in Abhängigkeit von der Bauart des Reaktors, von der Prozessführung und ggf. zusätzlich eingesetzten Katalysatoren unterschiedlich. Grundsätzlich lässt sich aber der Vergasungsprozess in die einzelnen Phasen Aufheizung und Trocknung, pyrolytische Zersetzung, Oxidation und Reduktion aufteilen (vgl. Abb. 7.11). Je nach konstruktiver AusfühAufheizung Trocknung 100 - 200 ◦ C
-
Pyrolytische Zersetzung 150 - 500 ◦ C
Wasserdampf
-
500 - 2.000
trockene Biomasse
Àüchtige Pyrolyseprodukte
800 - 1.100 ◦ C
-
- Kohlenstoff Wärmezufuhr
Reduktion
◦C
-
Biomasse
Oxidation
Wärmezufuhr
Sauerstoffzufuhr
Abgas
-
Produktgas
Wärmezufuhr
Notwendige Randbedingungen Abb. 7.11 Stufen der Biomassevergasung, nach [16]
rung des Vergasungsreaktors laufen die einzelnen Teilprozesse unabhängig voneinander oder teilweise parallel ab. • Aufheizung und Trocknung: In dieser Phase wird die Biomasse aufgeheizt und der im Brennstoff verbliebene Wasseranteil verdampft bei Temperaturen von bis zu 200 ◦ C. • Pyrolytische Zersetzung: Nach der Aufheizung und Trocknung des Partikels erfolgt bei Temperaturen zwischen 150 und 500 ◦ C die pyrolytische Zersetzung der Makromoleküle, aus denen die Biomasse besteht. Hierbei entstehen gasförmige Kohlenwasserstoffverbindungen, Pyrolyse-Öle und Pyrolysekoks.
344
7 Biomasse (Joachim Fischer)
• Oxidation: Bei der Oxidation werden die entstandenen gasförmigen, Àüssigen und festen Produkte durch weitere Wärmeeinwirkung zur Reaktion mit Sauerstoff gebracht; dadurch wird eine Erhöhung der Temperatur auf über 500 ◦ C bewirkt. Der Koks und ein Teil der höheren Kohlenwasserstoffverbindungen werden in kleinere gasförmige Moleküle (CO, H 2 , H2 O, CO2 und CH4 ) gespalten. Partiell kommt es auch zu einer Verbrennung von Kohlenstoff, wobei folgende Reaktionen ablaufen: ΔH = −393, 5 kJ/mol,
C + O2 → CO2 , 1 C + O2 → CO, 2
ΔH = −123, 1 kJ/mol.
(7.1) (7.2)
Da die Reaktionsenthalpie ΔH bei beiden Reaktionen negativ ist, verlaufen sie exotherm und können bei der autothermen Vergasung die erforderliche Wärme für die Umsetzung der vorgelagerten endothermen Reaktionen bei der pyrolytischen Zersetzung und bei der Trocknung und Aufheizung des Brennstoffs bereitstellen. Aufgrund des in der Biomasse vorhandenen Sauerstoffs können diese oxidativen Reaktionen bei der allothermen Vergasung ebenfalls ablaufen - jedoch lange nicht im gleichen Ausmaß wie bei der autothermen Umsetzung. • Reduktion. Bei der Reduktion wird der Hauptteil der brennbaren Bestandteile des Produktgases gebildet. Die bei der Oxidation entstehenden Verbrennungsprodukte Kohlenstoffdioxid (CO 2 ) und Wasser (H2 O) werden dabei mit festem Kohlenstoff zu Kohlenstoffmonoxid (CO) und Wasserstoff (H 2 ) reduziert. Dabei laufen vorrangig folgende Reaktionen ab: C + CO2 → 2CO,
ΔH = 159, 9 kJ/mol,
C + H2 O → CO + H2,
ΔH = 118, 5 kJ/mol.
(7.3) (7.4)
Gl. (7.3) wird als Boudouard-Reaktion bezeichnet, bei Gl. (7.4) handelt es sich um die sogenannte heterogene Wassergas-Reaktion; beide Reaktionsgleichungen haben zentralen Charakter für die Produktgaserzeugung. Es handelt sich hierbei um endotherme Reaktionen, die aufgrund der dabei statt¿ndenden Gasbildung mit einer Volumenvergrößerung verbunden sind. Parallel zur Reduktion von Kohlendioxid und Wasser ¿nden noch weitere Reaktionen statt. Von Bedeutung ist die homogene Wassergas-Reaktion, Gl. (7.5), deren Gleichgewicht sich mit steigender Temperatur zugunsten von CO und H 2 O verschiebt: CO + H2O → CO2 + H2,
ΔH = −40, 9 kJ/mol.
(7.5)
Ferner ist auch die Umsetzung von Kohlenstoff (C) und Wasserstoff (H 2 ) zu Methan (CH4 ) durch die sogenannte Methan-Reaktion, Gl. (7.6) von hoher praktischer Relevanz: C + 2 H2 → CH4 ,
ΔH = −87, 5 kJ/mol.
(7.6)
Zwar wird durch die Zufuhr von Luft ein Teil des festen Kohlenstoffs oder des Kohlenmonoxids – also ein Teil des gewünschten Produkts – verbrannt, doch sind
7.2 Thermochemische Umwandlung
345
diese Reaktionen bis zu einem gewissen Grade durchaus erwünscht, da sie die für den gesamten Vergasungsprozess benötigte Wärme bereitstellen. Dagegen handelt es sich bei den stark exothermen Oxidation von Kohlenmonoxid zu Kohlendioxid nach Gl. (7.7), der Knallgasreaktion nach Gl. (7.8) sowie der Oxidation von Methan unter Abspaltung von Wasserstoff um unerwünschte Reaktionen, da sie zu einer Verminderung des Heizwertes des erzeugten Produktgases führen: 1 CO + O2 → CO2 , ΔH = −283, 0 kJ/mol, (7.7) 2 1 H2 + O2 → H2 O, ΔH = −285, 9 kJ/mol. (7.8) 2 Die vorstehenden Ausführungen zeigen, dass die Gaszusammensetzung von den Betriebsbedingungen im Reaktor abhängig ist, wie z.B. von der Temperatur und dem Druck. Zusätzlich beeinÀusst aber auch das eingesetzte Vergasungsmittel die Produktgaszusammensetzung, wie Tabelle 7.3 zeigt: Tabelle 7.3 EinÀuss des Vergasungsmittels auf die Zusammensetzung und den Energiegehalt des Produktgases, nach [12] Gaskomponente in Vol.-%
Luft
Vergasungsmittel Luft/O2 (80 %) Wasserdampf
CO H2 CH4 CO2 N2
10-20 9-20 1-8 10-20 40-55
40-50 9-17 20 % thermophil 55 - 60◦ C pneumatisch
bezeichnet. Bei den Nassvergärungsverfahren wird die Biomasse durch die Zugabe von Flüssigkeit auf einen Trockensubstanzgehalt von bis zu 15 % angemaischt, so dass die entstehende Suspension noch pump- und rührfähig ist. Trockenverfahren arbeiten dagegen bei Feststoffgehalten zwischen 20 und 40 %. Hierdurch kann in Abhängigkeit vom eingesetzten Substrat die für das Anmaischen des Materials notwendige Prozesswassermenge deutlich reduziert werden. Auf die Zugabe von Anmaischwasser kann bei einigen Substraten (etwa Gülle) auf Grund ihres Wassergehaltes ganz verzichtet werden. In den vergangenen Jahren wurden insbesondere bei der Behandlung von organischen Abfällen sog. Perkolationsverfahren eingesetzt. Hierbei wird das Material durch Prozesswasser ausgelaugt. Das mit organischen Substanzen angereicherte Prozesswasser wird anschließend einer anaeroben Verfahrensstufe zugeführt. Dort wird die Organik zu Biogas umgesetzt. Der Laugungsprozess kann hierbei sowohl kontinuierlich als auch diskontinuierlich erfolgen. In der Landwirtschaft werden auf Grund der geringeren Investitionskosten derzeit ausschließlich diskontinuierlich arbeitende Perkolationsverfahren, sogenannte Garagenverfahren, für die Verwertung von EnergiepÀanzen eingesetzt [18]. Andere für den Einsatz in landwirtschaftlichen Biogasanlagen derzeit erprobte Verfahren arbeiten mit einem Überstauen des Materials (Aufstauverfahren) oder ohne eine direkte Zugabe von Flüssigkeit (Haufwerksverfahren). Die Zuordnung dieser Verfahren zu den aus der Abfallbehandlung bekannten Trockenverfahren ist problematisch, derzeit scheint sich jedoch die Bezeichnung als diskontinuierliche Trockenverfahren zu etablieren. Die prinzipielle Einteilung der Vergärungsverfahren ist in Abb. 7.17 dargestellt. Biogasanlagen werden heute sowohl einstu¿g als auch zweistu¿g ausgeführt. Da beim einstu¿gen Prozess die Abbauschritte gleichzeitig in einem Fermenter ablaufen, besteht hier eine erhöhte Gefahr für Prozessinstabilitäten. Die Trennung der Abbauschritte eröffnet bei zweistu¿gen Verfahren die Möglichkeit, die Prozessbedingungen den jeweiligen Milieubedingungen der Mikroorganismen anzupassen, führt jedoch zu einem erhöhten apparativen und baulichen Aufwand. Auf die Notwendigkeit der sorgfältigen Durchmischung der Reaktoren für einen optimalen Stoff- und Wärmeaustausch, die Entgasung des Gärmaterials und die Unterstützung der mikrobiellen Aktivität wurde bereits hingewiesen. Bei Nassfermentationsverfahren erfolgt die Durchmischung entweder mechanisch durch Rührwerke oder hydraulisch durch Umpumpen. Eine hydraulische Durchmischung ist ebenfalls bei den Trockenverfahren durch den Einsatz von Feststoffpumpen möglich. Bis zu
362
7 Biomasse (Joachim Fischer) Vergärungsverfahren
?
?
Nassvergärung
Trockenvergärung
?
?
kontinuierliche Verfahren
?
kontinuierliche Verfahren
?
Perkolationsverfahren
diskontinuierliche Verfahren
?
Pfropfstromverfahren
?
Perkolationsverfahren
?
Aufstauverfahren
?
Haufwerksverfahren
Abb. 7.17 Einteilung der Vergärungsverfahren, nach [35]
Feststoffgehalten von 40 % besteht weiterhin die Möglichkeit, den Reaktorinhalt pneumatisch durch Einpressen von Biogas umzuwälzen. Seit der Novellierung des Erneuerbaren-Energien-Gesetzes im Jahr 2004 gewinnt der Einsatz speziell angebauter EnergiepÀanzen stark an Bedeutung. Verfahrenstechnisch ist der Einsatz von EnergiepÀanzen in konventionellen landwirtschaftlichen Biogasanlagen nicht unproblematisch, da die Vergärung von Feststoffen andere Ansprüche an die eingesetzten Technologien stellt. Daher wird seit geraumer Zeit der Einsatz verschiedener aus anderen Bereichen wie der Abfallbehandlung bekannter Aggregate für die Verwertung von Feststoffen erprobt. So erfolgt eine Anpassung vorhandener Techniken wie Trockenfermentations- und Perkolationsverfahren sowie von speziellen Verfahren zur Verwertung von Festmist an die Verwertung von EnergiepÀanzen. Der prinzipielle Aufbau einer Biogasanlage zur Verwertung von EnergiepÀanzen und Wirtschaftsdüngern ist in Abb. 7.18 dargestellt. Dosierung
Anaerobreaktor
Nachgärer/ Lagerung Biogas
Energiepflanzen
Gülle (optional)
Gärrest
Abb. 7.18 Schematischer Aufbau einer Biogasanlage zur Verwertung von EnergiepÀanzen und landwirtschaftlichen Reststoffen
7.3 Biochemische Umwandlung
363
→ Weiterlesen Die starke Nachfrage nach Biogasanlagen hat in den vergangenen Jahren zu umfangreichen Neu- und Weiterentwicklungen im Bereich der gesamten Anlagenund Verfahrenstechnik geführt. Es sprengt den Rahmen dieser einführenden Darstellung, auf alle verfahrenstechnischen Teilbereiche einzugehen. Daher sei für eine detaillierte Darstellung des derzeit erreichten Stands der Technik im Bereich der Biogas-Verfahrenstechnik auf [4] und [11] verwiesen.
7.3.4 Technik zur Nutzung von Biogas Für die Biogasnutzung steht eine Vielzahl marktreifer Technologien zur Verfügung. Die möglichen Nutzungswege sind in Abb. 7.19 als Übersicht dargestellt. Die im Biogas gespeicherte Energie wird bevorzugt zur Bereitstellung der thermischen und elektrischen Prozessenergie verwendet. Die Energiebereitstellung übertrifft in der Regel den Energiebedarf der Anlage, so dass elektrische und thermische Energie zu einer anderweitigen Nutzung zur Verfügung stehen.
Abb. 7.19 Möglichkeiten der Biogasnutzung
Die im Biogas gespeicherte Energie kann als • thermische Energie in Form von Kälte, Heißwasser oder Dampf, • elektrische Energie oder • Treibstoff
364
7 Biomasse (Joachim Fischer)
verwendet werden. Nicht zuletzt aufgrund der Stromvergütung nach dem EEG ist die Verstromung als Kraft-Wärme-Kopplung in speziell hierfür konzipierten oder modi¿zierten Motoren in Deutschland die häu¿gste Art der Biogasnutzung. Hier erweist es sich oft als Nachteil, dass zwar die elektrische Energie in das öffentliche Netz eingespeist werden kann, die Nutzung der überschüssigen thermischen Energie in vielen Fällen direkt am Anlagenstandort aber nur eingeschränkt möglich ist. Daher ¿ndet zum einen eine Weiterentwicklung der Motoren-BHKW hin zu höheren elektrischen Wirkungsgraden statt, zum anderen werden zurzeit alternative Konzepte der Kraft-Wärme-Kopplung erprobt, die eine erhöhte Stromausbeute zum Ziel haben. Hierzu zählt der Einsatz von Mikrogasturbinen und Brennstoffzellen, beide Konzepte werden zur Zeit in Pilotanlagen erprobt. Ein anderer Weg ist, aus der Abwärme eines Motor-BHKW über nachgeschaltete thermische Prozesse zusätzlich Strom zu erzeugen. Hierzu bietet sich der Einsatz von ORC-Prozessen an, derartige Konzepte sind derzeit ebenfalls in der Erprobung. Um die Biogaserzeugung und -nutzung räumlich und zeitlich trennen zu können, bietet sich die Aufbereitung des Biogases auf Erdgasqualität und die Einspeisung des so erzeugten Biomethans in das Erdgasnetz an. Einige Pilotprojekte sind in Deutschland bereits im Betrieb, zahlreiche weitere in Bau bzw. Planung (vgl. Abb. 7.20). Die Einspeisung von aufbereitetem Biogas – dem sogenannten Biomethan –
Abb. 7.20 Biogasanlage zur Aufbereitung und Einspeisung von ca. 1.000 m3 /h Biogas am Standort Hardegsen, Bauphase Oktober 2008
in das Erdgasnetz stellt besonders hohe Anforderungen an die Biogasqualität und damit an die Gasaufbereitung. Je nach angestrebter Biogasnutzung besteht die Biogasreinigung grundsätzlich aus einer Kombination der folgenden einzelnen Aufbereitungsschritte:
7.3 Biochemische Umwandlung
• • • • •
365
Entstaubung bzw. Partikelabscheidung, Entfeuchtung bzw. Trocknung, Entfernung von Siloxanen, Entschwefelung, selektive Abtrennung von Biogaskomponenten.
Da die Methankonzentration im Biogas in der Regel zwischen 50 und 65 Vol.-% Methan beträgt, ist für eine Einspeisung zusätzlich eine Anreicherung des Methans erforderlich, bei der eine Abtrennung von Kohlendioxid erfolgen muss. So ist je nach der Erdgasqualität (L- oder H-Erdgasnetz) in einem lokalen Netz, in das eingespeist werden soll, eine Anreicherung des Methans bis zu einer Methankonzentration von 90 bis 96 % erforderlich. Die Anreicherung des Methans kann prinzipiell auf verschiedenen Wegen erfolgen. Die derzeit verfügbaren Techniken bestehen in der Abtrennung der Verunreinigungen im Biogas durch • • • • •
selektive Membranen (Membranverfahren), VerÀüssigung, Absorption in WaschÀüssigkeiten (Gaswäsche), Adsorption an einem festen Adsorbens oder kryogene Trennung, bei der Biogas auf unter -80 0 C abgekühlt wird.
Aufgrund der vorhandenen technischen Erfahrungen mit der Aufbereitung von Erdgas, aber auch Biogas, werden heute vorwiegend die Gaswäsche (Absorptionsverfahren) und die Druckwechseladsorption eingesetzt. Die gezielte Absorption von einzelnen Gaskomponenten in Flüssigkeiten basiert auf deren unterschiedlichen Löslichkeit in der WaschÀüssigkeit, wobei für die Abtrennung der Begleitstoffe in Biogas Wasser als WaschÀüssigkeit eingesetzt werden kann. Die Anreicherung des Methans beruht auf der größeren Löslichkeit von Kohlendioxid und Schwefelwasserstoff in der WaschÀüssigkeit gegenüber Methan. Das Verfahrensprinzip der Druckgaswäsche ist in Abb. 7.21 dargestellt. Die Adsorptionsverfahren eröffnen im Gegensatz zu den anderen Verfahren die Möglichkeit in einem Verfahrensschritt neben Kohlenstoff die weiteren Begleitkomponenten zu entfernen. Die Aktivkohle dient hierbei als ein Kohlenstoffmolekularsieb und ist für die Rückhaltung der Begleitkomponenten verantwortlich. Zur Verlängerung der Standzeiten der Aktivkohle ist eine vorhergehende Entschwefelung und Entfeuchtung des Biogases vorzunehmen. Die Druckwechseladsorption arbeitet quasi-kontinuierlich mit zyklisch geschalteten Adsorbern, so dass eine Reinigung des Biogases und eine Desorption möglich sind. Ein vereinfachtes Verfahrensschema einer Druckwechseladsorption ist in Abb. 7.22 dargestellt. Membrantrennverfahren sind ein relativ neues Verfahren der Gasaufbereitung, die heute bei der Erdgaskonditionierung bereits vereinzelt eingesetzt werden. Nachteilig ist, dass die Trennleistungen derzeit noch nicht ausreichen, um die geforderten Produktreinheiten allein zu erreichen. Die entscheidende Triebkraft bei Membrantrennprozessen ist bei Porenmembranen ein Druckgefälle und bei LösungsDiffusionsmembranen eine unterschiedliche Löslichkeit und Diffusionsgeschwindigkeit von Gasen über der Membran. Wesentliches Kriterium für die Permeation
366
7 Biomasse (Joachim Fischer)
Abb. 7.21 Schema der Druckwasserwäsche, nach [30]
der jeweiligen Gaskomponente durch die Membran ist die Diffusion und das Lösungsvermögen der Gasmoleküle selbst. Da die Permeabilität von Kohlendioxid etwa 20-mal und die von Schwefelwasserstoff etwa 60-mal höher ist als die von Methan, permeieren diese zwei Komponenten deutlich schneller durch die Membran als Methan [1]. CH4Reichgas
Verdichtung
aaaaaaaaa aaaaaaaaa aaaaaaaaa aaaaaaaaa aaaaaaaaa aaaaaaaaa H2Saaaaaaaaa aaaaaaaaa aaaaaaaaa Entfernung aaaaaaaaa aaaaaaaaa aaaaaaaaa aaaaaaaaa aaaaaaaaa aaaaaaaaa aaaaaaaaa aaaaaaaaa aaaaaaaaa aaaaaaaaa aaaaaaaaa aaaaaaaaa aaaaaaaaa aaaaaaaaa aaaaaaaaa aaaaaaaaa aaaaaaaaa Konditionierung
Spülgas
Ch4Gewinnung
Biogas Abgas Kondensat
Abb. 7.22 Prinzip der Druckwechseladsorption zur Aufbereitung von Biogas
Vorteilhaft bei Membranverfahren ist der sehr einfache Aufbau, die einfache, nahezu wartungsfreie und unkomplizierte Handhabung des Verfahrens und die damit
7.4 Flüssige Bioenergieträger: Biokraftstoffe
367
verbundene hohe Betriebssicherheit. Dies ermöglicht auch eine Reinigung kleiner Gasvolumenströme, ohne dass die spezi¿schen Kosten überproportional ansteigen. Kryogene Verfahren werden heute zur Luftzerlegung, zur GasverÀüssigung für Transport-und Speicherzwecke, zur Gewinnung von Edelgasen (z.B. Helium aus Erdgas) aber auch zur Gasaufbereitung – zum Beispiel zur Stickstoffentfernung aus stickstoffreichen Erdgasen aus der Nordsee – im großtechnischen Maßstab eingesetzt. Übliche Kapazitäten sind hier 500.000 bis 1.000.000 m 3 /h. Nachteilig an diesen Verfahren sind die sehr hohen Energiekosten, die von 0,3 kWh je Liter LCH 4 bei großtechnischen MethanverÀüssigungsanlagen bis zu 0,72 bis 1,15 kWh je Liter LCH4 bei kleintechnischen CO 2 -Ausfrierverfahren betragen können [1]. Entsprechend erscheinen diese Verfahren zurzeit für die Biogasaufbereitung nicht interessant. Tabelle 7.9 fasst die wesentlichen Merkmale der heute diskutierten Biogasaufbereitungsverfahren zusammen. Tabelle 7.9 Chemische und physikalische Verfahren zur Aufbereitung von Biogas, nach [2] Grundoperation
Verfahrensbeispiel
Adsorption
Druckwechseladsorption (PSA)
Absorption
Druckwasserwäsche (DWW) Monoethanolamin (MEA)-Wäsche
Chemische Absorption Membrantrennung
Polymermembrangastrennung
Kühlung
Tieftemperaturtrennung (Kryotrennung)
Trenneffekt Adsorption von CO2 an einem Kohlenstoffmolekularsieb Lösung von CO2 in Wasser Chemische Reaktion von CO2 mit MEA Membrandurchlässigkeit für CO2 höher als für CH4 Phasentrennung von Àüssigem CO2 und gasförmigem CH4
7.4 Flüssige Bioenergieträger: Biokraftstoffe Die Erzeugung Àüssiger Bioenergieträger ist vorrangig für die Nutzung als Kraftstoff von Bedeutung. Daher steht dieser Anwendungsbereich in diesem Kapitel im Vordergrund. Auf die anwendungstechnischen und rechtlichen Rahmenbedingungen wird in Kapitel 12 eingegangen.
7.4.1 Pflanzenölkraftstoff und Biodiesel Zur Produktion von PÀanzenöl als Reinkraftstoff wird in Deutschland in erster Linie Raps verwendet, der unter den hiesigen klimatischen Gegebenheiten gute Erträge und gute Ölqualitäten erbringt. Der durchschnittliche Ölgehalt des Raps liegt bei 40 %. Der Anbau von Sonnenblumen ist ebenfalls eine Option, jedoch ist die
368
7 Biomasse (Joachim Fischer)
Ölproduktion deutlich teurer als beim Raps. Weltweit betrachtet bieten auch Sojaöl, Palmöl und Olivenöl beträchtliche Potenziale. Aufgrund ihrer chemischen Zusammensetzung und ihrer physikalischen Eigenschaften können sie in Mitteleuropa als Reinkraftstoff jedoch nur bedingt eingesetzt werden. Für die Herstellung von PÀanzenöl werden dezentrale und zentrale Verfahren angewendet: • Die dezentrale Kaltpressung von PÀanzenöl ¿ndet oft direkt in landwirtschaftlichen Betrieben oder Genossenschaften statt. Bei der Kaltpressung in dezentralen Anlagen wird die gereinigte Ölsaat ausschließlich durch mechanischen Druck bei Temperaturen von max. 40 ◦ C ausgepresst; anschließend erfolgt das Abscheiden der Schwebstoffe durch Sedimentation und Filtration. Als Koppelprodukt bleibt neben dem Öl der Presskuchen mit einem Restölgehalt von mehr als 10 % übrig. Dieser Presskuchen ist eiweißreich und kann als wertvolles Tierfutter oder auch zur Bioenergieerzeugung genutzt werden. • Zentrale (industrielle) Verfahren basieren auf einer Pressung, der anschließenden Hexan-Extraktion und einer Produktaufbereitung. Bei der zentralen Ölgewinnung werden die Ölsaaten zunächst vorbehandelt und dann bei höheren Temperaturen ausgepresst. In einem weiteren Prozessschritt wird aus dem verbleibenden Ölpresskuchen das restliche Öl mit Lösemitteln bei Temperaturen bis 80◦ C herausgelöst. In der nächsten Stufe werden die Lösemittel durch Verdampfen vom Öl abgetrennt. Im Vergleich zur Kaltpressung enthält das produzierte Öl einen höheren Anteil an unerwünschten Begleitstoffen, so dass sich noch ein weiterer Verfahrensschritt, die Raf¿nation, anschließt. Nach dem Entfernen dieser Begleitstoffe erhält man als Endprodukt ein PÀanzenöl, welches als Vollraf¿nat bezeichnet wird. Als Reststoff bleibt das sog. Extraktionsschrot übrig, das ebenfalls als eiweißreiches und nahezu ölfreies Tierfutter zum Einsatz kommt. Die Herstellung von Biodiesel basiert auf Raps- und in zunehmendem Maße auch auf anderen PÀanzenölen und Fetten, die im Rahmen der oben beschriebenen Verfahren hergestellt werden. Zunächst erfolgt die Umesterung des PÀanzenöls, wobei dem Rapsöl ein Anteil von etwa 10 % Methanol, das meist fossilen Ursprungs ist, zugemischt wird. Des Weiteren erfolgt die Zugabe eines Katalysators mit einem Anteil von 0,5 bis 1 % bei einer Temperatur von 50 bis 80 ◦ C. In der folgenden chemischen Reaktion wird das PÀanzenölmolekül, welches aus Glycerin und drei Fettsäureketten besteht, aufgespalten. Danach verbinden sich die Fettsäuren mit Methanol zu Biodiesel. Als Koppelprodukt entsteht Glycerin, das z.B. in der Pharma- und Lebensmittelindustrie oder der Oleochemie Verwendung ¿ndet. Auch der Einsatz als Koferment in Biogasanlagen ist erprobt. Biodieselanlagen werden in einem sehr großen Leistungsbereich gebaut. Dezentrale Kleinanlagen arbeiten im Batchverfahren in Größenordnungen von 500 bis 5.000 t Biodiesel pro Jahr. Industrielle Anlagen werden in einem Kapazitätsspektrum von 20.000 bis 500.000 t Biodiesel pro Jahr errichtet. Ein neues Verfahren, das für die großtechnische Herstellung von Biodiesel durch die ¿nnische Raf¿neriegesellschaft Neste-Oil entwickelt wurde, ist die Erzeugung des sogenannten HVO (Hydrogen Treated Vegetable Oil). Dieser auch als „NExBtL“
7.4 Flüssige Bioenergieträger: Biokraftstoffe Rapsöl
369
Methanol (ca. 10 %)
~
Umesterung
=
?
Trennung
=
Reinigung
? Biodiesel
~
Reinigung
?
Glycerin (ca. 10 %)
Abb. 7.23 Verfahren zur Herstellung von Biodiesel aus Rapsöl
bezeichnete Kraftstoff entsteht im Wesentlichen durch die Zugabe von 2 bis 3 % Wasserstoff. Dabei entsteht als Koppelprodukt Propan durch die Hydrierung des Glycerins. Die Vorteile dieses Verfahrens liegen in den sehr günstigen Emissionseigenschaften von NExBtL und dem hohen Anteil (> 97%) biogener Komponenten. Die Kapazität der ersten ¿nnischen Anlage liegt bei 170.000 t/a, Neben dem vorstehend beschriebenen Herstellungsprozess aus Rapsöl kann Biodiesel auch aus Sojaöl, Palmöl oder auch Altfett produziert werden. Allerdings sind die Prozessabläufe bei den verschiedenen Rohstoffen nicht einheitlich. Auch die Wintereigenschaften des Biodiesels, die mit dem sog. CFPP-Wert beschrieben werden, sind vom Ausgangsprodukt (und der Additivierung) abhängig. Während Biodiesel aus Rapsöl ohne Additivierung einen CFPP Wert von -10 ◦ C erreicht, liegt dieser bei Soja und Palmöl deutlich höher, so dass diese Rohstoffe nur in den wärmeren Monaten zur Biodieselherstellung eingesetzt werden können.
7.4.2 Bioethanol Als Rohstoffe für die Produktion von Ethanol werden neben Getreidearten wie Weizen, Roggen oder Körnermais auch Zuckerrüben eingesetzt. In Ländern mit tropischem Klima kommt hauptsächlich Zuckerrohr zum Einsatz. Im Vergleich zu zuckerhaltigen PÀanzen, die direkt vergoren werden, muss bei Getreide, Mais und Kartoffeln die Stärke zunächst enzymatisch in Zucker umgewandelt werden. Im Einzelnen können bei der Ethanolgewinnung aus stärkehaltigem Getreide fünf Prozessschritte unterschieden werden: • Mahlen (Maischen) des Getreides zur mechanischen Zerkleinerung der Getreidekörner und dem Herauslösen des Stärkeanteils, • Erhitzen und Zugabe von Wasser und Enzymen zur Umwandlung in fermentierbaren Zucker,
370
7 Biomasse (Joachim Fischer)
• Fermentierung (Vergärung) der Getreidemaische durch Hefe, wodurch der Zucker in CO2 und Ethanol umgewandelt wird, • Aufkonzentrierung und Reinigung des Ethanols durch Destillation und Rekti¿kation, Abtrennen der Schlempe. • Absolutierung des Ethanols. Als Nebenprodukt der Bioethanolerzeugung entsteht die sog. Schlempe, die als Futtermittel oder Substrat für Biogasanlagen Verwendung ¿ndet. Der mengenmäßige Anfall dieser Schlempe ist allerdings nicht unerheblich, für die Produktion von einem Liter Ethanol werden 10 bis 15 Liter dieses Reststoffes freigesetzt. Um die großen Schlempevolumina aus industrieller Ethanolproduktion als Futtermittel transport- und lagerfähig zu machen, wird diese unter hohem Energieaufwand getrocknet und als pelletiertes Eiweißfuttermittel DDGS („Destillers Dried Grain and Solubles“) vertrieben. Alternativ ist der Einsatz der Schlempe in Biogasanlagen als alleiniger Inputstoff oder in Verbindung mit anderen Rohstoffen technisch machbar. Neben der Schlempe fällt bei der Fermentation der Rohstoffe zu Alkohol auch in großen Mengen Kohlendioxid an, das nach entsprechender Reinigung verÀüssigt als Kohlensäure vertrieben oder zur Herstellung von Trockeneis genutzt werden kann. Noch im Demonstrationsbetrieb be¿ndet sich die Ethanolherstellung aus lignozellulosehaltigen PÀanzenbestandteilen wie Holz oder Stroh. In konventionellen Anlagen, die Ethanol aus stärke- bzw. zuckerhaltigen Bestandteilen gewinnen, können diese Rohstoffe nicht aufgeschlossen werden. Um die Lignozellulose verfügbar zu machen, müssen nach einer spezi¿schen Vorbehandlung der Rohmaterialien spezielle Enzyme eingesetzt werden, um zunächst die Zellulose in ihre Zuckerbestandteile aufzuspalten und diese dann zu vergären. Bevor die Enzyme jedoch wirksam arbeiten können, müssen die vorbehandelten Materialien unter sauren Milieubedingungen einige hydrolytische Prozessschritte durchlaufen. Da die einzelnen Verarbeitungsschritte relativ aufwändig sind, bedarf es noch der Lösung sowohl einiger technischer als auch wirtschaftlicher Herausforderungen [21].
7.4.3 Synthetische Biokraftstoffe Synthetische Biokraftstoffe werden auch als Biokraftstoffe der zweiten Generation bezeichnet und unter dem Oberbegriff „BtL“ (biomass to liqiud) zusammengefasst. Ein Vorteil dieser Verfahren liegt in der (zumindest theoretischen) Unabhängigkeit von der Art der Biomasse. Abb. 7.24 gibt einen Überblick über die unterschiedlichen Wege der Kraftstoffsynthese für BtL-Kraftstoffe. Alle Verfahren beruhen auf einer Kombination der Produktgaserzeugung aus einem kohlenstoffhaltigen Ausgangsmaterial und der VerÀüssigung dieses Gases. In der Vergasungsanlage wird Sauerstoff zur Freisetzung des in der Biomasse gebundenen Wasserstoffs eingesetzt, um das C:H-Verhältnis, das in der Biomasse in einem ungünstigen Verhältnis von ca. 1:1 vorliegt, auf das für die Kohlenwasserstoffkettenherstellung benötigten Verhältnis von 1:2 zu verschieben. Der zugesetzte Sauerstoff oxidiert in einer exothermen Reaktion einen Teil des Kohlenstoffs zu
7.4 Flüssige Bioenergieträger: Biokraftstoffe
371
Abb. 7.24 Mögliche Wege der Gewinnung von Biokraftstoffen über Syntheseverfahren, nach [36]
CO2 und setzt den vorher gebundenen Wasserstoff sowie die für diese Reaktion nötige Energie frei. Es entsteht ein Gasgemisch aus H 2 , CO und CO2 . Damit geht jedoch ein Teil des Kohlenstoffs verloren. Für diesen Vorgang wird reiner Sauerstoff, der in einer Luftzerlegungsanlage hergestellt wird, benötigt, da der in der Umgebungsluft vorhandene Stickstoff zu unnötigen Verunreinigungen des Synthesegases führen würde. 4 Für die VerÀüssigung sind zwei unterschiedliche Wege möglich: Bei der FischerTropsch-Synthese (FTS) werden das Kohlenmonoxid und der Wasserstoff des Synthesegases an der OberÀäche eines Kobalt-Katalysators adsorbiert und aufgespaltet. Das Wachstum der Kohlenwasserstoffketten beginnt durch die Anlagerung des Wasserstoffs an den Kohlenstoff und setzt sich durch die Anlagerung von weiteren CH2 -Bruchstücken fort. Längere Kohlenwasserstoffketten lösen sich vom Katalysator und beenden ihr Wachstum. Gleichzeitig entsteht durch die Anlagerung von Wasserstoff an dem abgespaltenen Sauerstoff Wasser. Ein alternativer VerÀüssigungsweg führt über die Methanolsynthese. Als erster Schritt erfolgt die katalytische Hydrierung von Kohlenmonoxid an Zink-, Kupferoder Chromoxid-Katalysatoren. Aus dem im Synthesegas vorhandenen Kohlenmonoxid (CO) und Wasserstoff (H 2 ) entsteht unter Druck Methanol (CH 3 OH). Methanol 4 Alternativ zur Sauerstoffzufuhr ist die Zugabe von Wasserstoff (H ), der durch (energieintensi2 ve) Elektrolyse gewonnen wurde, im weiteren Verfahrensverlauf bei der VerÀüssigung durch die Fischer-Tropsch-Synthese möglich. Damit bleibt ein größerer Anteil des in der Biomasse enthaltenen Kohlenstoffs in stofÀicher Form verfügbar. Der Wasserstoff kann auch über die Spaltung von HCl gewonnen werden. Für das verbleibende Chlor bieten sich Verwertungswege in der Chlorchemie (z.B. PVC-Herstellung) als Synergieeffekte an einem entsprechenden Industriestandort an.
372
7 Biomasse (Joachim Fischer)
ist eine transportfähige energiereiche Flüssigkeit, die anschließend über die Dehydratisierung in einem zweistu¿gen Prozess zu Ole¿n-Produkten verarbeitet wird. Trotz prinzipieller Gemeinsamkeiten unterscheiden sich die derzeit in Entwicklung bzw. Erprobung be¿ndlichen Konzepte teilweise deutlich voneinander. Im folgenden werden die Charakteristika der beiden zur Zeit am weitesten entwickelten Verfahren kurz dargestellt. Dabei handelt es sich um das Choren-Verfahren der Firma Choren Industry, Freiberg und das Bioliq-Verfahren des Forschungszentrums Karlsruhe (FZK) und der Lurgi GmbH, Frankfurt. Der Weg von der festen Biomasse zum synthetischen Treibstoff BtL führt beim Choren-Verfahren über drei Stufen: • Vergasung der festen Biomasse über das „Carbo-V-Verfahren“ • Gaswäsche und CO2 -Konditionierung • VerÀüssigung mit der Fischer-Tropsch-Synthese Das Verfahren kann Biomasse mit einem Wassergehalt von maximal 15 % verarbeiten. Hierbei wird die Biomasse im ersten Schritt (Niedertemperaturvergasung) bei 400 bis 500 ◦ C unter Zugabe von Luft oder Sauerstoff verschwelt. Als Produkte entstehen ein teerhaltiges Gas und Biokoks. Das teerhaltige Gas wird in der zweiten Stufe (Hochtemperaturvergasung) oberhalb des Ascheschmelzpunktes der Brennstoffe mit reinem Sauerstoff unterstöchiometrisch zu heißem Vergasungsmittel nachoxidiert. In der dritten Prozessstufe (endotherme Flugstromvergasung) wird der zu Brennstaub gemahlene Biokoks in das heiße Vergasungsmittel eingeblasen. Dabei reagieren Brennstaub und Vergasungsmittel im Vergasungsreaktor endotherm zu Synthese-Rohgas, welches hauptsächlich aus Kohlenmonoxid und Wasserstoff besteht. Als Rohstoff für die BtL-Produktion sollen zukünftig alle Arten von Biomasse aus land- und forstwirtschaftlicher Produktion sowie biogene Rest- und Recyclingstoffe Verwendung ¿nden. In der Anlage, die Mitte 2007 in Freiberg (Sachsen) mit der gesamten Umwandlungskette in Betrieb ging, werden hauptsächlich Wald- und Altholz verarbeitet. Für die geplante Kraftstoffproduktion von 15.000 t pro Jahr liegt der Biomassebedarf bei rund 67.000 t Trockenmasse pro Jahr. Der energetische Wirkungsgrad, also der Anteil der Energie, der aus der Eingangsbiomasse in den Treibstoff überführt werden kann, beträgt ca. 50 %. Ein Teil der nicht in Àüssigen Treibstoff umwandelbaren Energie kann zusätzlich in Form von Dampf und Wärme zur Nutzung als Prozessenergie verwendet werden und zur Stromerzeugung dienen. Beim Bioliq-Verfahren des Forschungszentrums Karlsruhe (FZK) handelt es sich um ein zweistu¿ges Verfahren, das aus der Kombination einer Schnellpyrolysestufe mit einer nachgeschalteten Flugstromvergasung besteht. Diese Verfahrenskombination wurde gewählt, um eine räunliche Trennung zwischen einer dezentralen Aufbereitung der Biomasse im kleinen Massstab mit einer großtechnischen Weiterverarbeitung, etwa zu BtL-Kraftstoffen, zu kombinieren. Zurzeit zielt das Verfahren auf die Nutzung von Stroh ab, das zunächst in Ballenform gepresst und in einer Pyrolyseanlage weiterverarbeitet wird. Hier wird das zerkleinerte Stroh einer Schnellpyrolyse unterzogen, bei der heißer Sand mit einer
Literaturverzeichnis
373
Temperatur von 500 0 C als Wärmeträger eingesetzt wird. Bei diesen Temperaturen und den sehr kurzen Verweilzeiten von wenigen Sekunden kann die Pyrolyse so gesteuert werden, dass sich der überwiegende Teil der in der Biomasse enthaltenen Àüchtigen Bestandteile verÀüssigt. Ferner entsteht ein feinporöser Strohkoks sowie geringe Mengen an Pyrolysegas. Während das Gas im Prozess genutzt wird, um den Sand auf die Prozesstemperatur aufzuheizen, wird der vom Sand abgtrennte Pyrolysekoks außerhalb des Reaktors mit dem Pyrolyseöl vermischt. Dabei kann der Pyroloysekoks rund 78 Gew.-% Teer und Kondensat aufnehmen und ermöglicht damit die Herstellung einer stabilen, pumpfähigen Suspension, der sogenannten Slurry. Deren Energiegehalt liegt mit ca. 5 kWh/kg um ein Fünftel höher als der Energiegehalt der Biomasse und bei ca. 80 bis 90 % von Rohöl. Der Slurry wird anschließend zu einer zentralen Umwandlungsanlage transportiert. Hier ¿ndet eine Flugstromvergasung mit reinem Sauerstoff bei einer Temperatur von über 1.200 ◦ C und einem Druck zwischen 30 und 100 bar statt. Aufgrund der hohen Temperaturen läst sich ein nahezu teer- und partikelfreies Produktgas erzeugen, das sich durch eine hohen CO- und geringen Methangehalt auszeichnet und damit sehr gut für die weitere Synthese geeignet ist [15]. Zurzeit ist eine Pilotanlage am Forschungszentrum Karlsruhe im Betrieb, die 500 kg Biomasse pro Stunde verarbeitet. Der energetische Wirkungsgrad des Prozesses wird mit einer Energieausbeute an Àüssigen Produkten aus der Fischer-TropschSynthese von 45 % angegeben [15], daneben ist auch hier die Nutzung von Prozessenergie zur Strom- und Wärmebereitstellung möglich.
Literaturverzeichnis 1. Althaus, W., Urban, W.: Analyse und Bewertung der Nutzungsmöglichkeiten von Biomasse, Untersuchung im Auftrag von RGW und DVGW, Band 3: Biomassevergasung, Technologien und Kosten der Gasaufbereitung und Potenziale der Biogaseinspeisung in Deutschland, S. 52-69 Oberhausen, (2005) 2. Arbeitsgemeinschaft für sparsamen und umweltfreundlichen Energieverbrauch (Hg.): Bioerdgas: Regenerative Energie mit Zukunft, Standortbestimmung für Energieversorger. Kaiserslautern (2007) 3. Baumbach, G.: Luftreinhaltung. Springer Verlag, Berlin, Heidelberg (1990) 4. Bayerisches Landesamt für Umwelt (Hg.): Biogashandbuch Bayern, Materialienband. Augsburg (2007) 5. Boyle, G.: Renewable Energy – Power for a sustainable Future. Oxford University Press, Oxford (1998) 6. Braun, R.: Biogas, Methangärung organischer Abfallstoffe. Springer Verlag Wien, New York (1982) 7. Bundesministerium für Umwelt, Naturschutz und Reaktorsicherheit (Hg.): Biogas und Umwelt, Ein Überblick. Berlin (2008) 8. DIN 51705: Prüfung fester Brennstoffe – Bestimmung der Schüttdichte. Beuth, Berlin (1979) 9. Fachagentur Nachwachsende Rohstoffe (Hg.): Leitfaden Bioenergie, Sonderpublikation des Bundesministeriums für Ernährung, Landwirtschaft und Forsten (BML) und der Fachagentur Nachwachsende Rohstoffe (FNR), Gülzow (2000) 10. Fachagentur Nachwachsende Rohstoffe (Hg.): Leitfaden Bioenergie - Planung, Betrieb und Wirtschaftlichkeit von Bioenergieanlagen. Gülzow (2004)
374
7 Biomasse (Joachim Fischer)
11. Fachagentur Nachwachsende Rohstoffe (Hg.): Handreichung Biogasgewinnung und nutzung, Gülzow (2004) 12. Fachagentur Nachwachsende Rohstoffe (Hg.): Analyse und Evaluierung der thermochemischen Vergasung von Biomasse. Landwirtschaftsverlag, Münster (2006) 13. Fachagentur Nachwachsende Rohstoffe (Hg.): Handbuch Bioenergie-Kleinanlagen. Gülzow (2007) 14. Gesetz zur Neuregelung des Rechts der Erneuerbaren Energien im Strombereich und zur Änderung damit zusammenhängender Vorschriften vom 25. Oktober 2008, Bundesgesetzblatt Jahrgang 2008 Teil I Nr. 49, ausgegeben zu Bonn am 31. Oktober 2008 15. Henrich, E.: The status of the FZK concept of biomass gasi¿cation, 2nd European Summer School on Renewable Motor Fuels, Warschau (2007) 16. Hofbauer, H., Kaltschmitt, M.: Vergasung. In: Kaltschmitt, M.; Hartmann, H. (Hg.): Energie aus Biomasse. S. 427-477, Springer Verlag, Berlin (2001) 17. Hofbauer, H.: Wirbelschichtvergasung, Stand der Technik. In: Tagung „Thermo-chemische Biomasse-Vergasung“, Leipzig (2007) 18. Hüttner, A.: Pöyry Environment Deutschland GmbH, Abt. IGW: Persönliche Mitteilung, 25.08.2008 19. Kaltschmitt, M., Hartmann, H. (Hg.): Energie aus Biomasse. Springer Verlag, Berlin (2001) 20. Kuratorium für Technik und Bauwesen in der Landwirtschaft (Hg.): Faustzahlen Biogas. Darmstadt (2007) 21. Leible, L., et.al.: Kraftstoffproduktion aus Stroh und Waldrestholz – dezentral oder zentral?. Beitrag auf der Tagung „Bioenergienutzung in Baden-Württemberg – Auf dem Weg zum nachhaltigen Anbau“, Stuttgart (2006) 22. MVV Erneuerbare Energien GmbH (Hg.): Das Biomassekraftwerk Königs-Wusterhausen. Mannheim (2002) 23. Nussbaumer, T., Kaltschmitt, M.: Grundlagen der Festbrennstoffnutzung, De¿nitionen. In: Kaltschmitt, M.; Hartmann, H. (Hg.): Energie aus Biomasse. S. 239-247, Springer Verlag, Berlin (2001) 24. Nussbaumer, T., Hartmann, H.: Automatisch beschickte Feuerungen. In: Kaltschmitt, M., Hartmann, H. (Hg.): Energie aus Biomasse. S. 345-363, Springer Verlag, Berlin (2001) 25. Obernberger, I., Hammerschmid, A.: Biomasse-KWK mit ORC-Prozessen. In: Biomasse KWK Tagung, Leipzig (2001) 26. Schattner, S., Gronauer, A.: Methangärung verschiedener Substrate, Kenntnisstand und offene Fragen. In: Gülzower Fachgespräche, Band 15: Energetische Nutzung von Biogas, S. 28-38, Weimar (2000) 27. Schulz, H., Eder, B.: Biogas Praxis. Grundlagen - Planung - Anlagenbau - Beispiele. Ökobuch Verlag, Staufen bei Freiburg (2001) 28. Spillingwerke GmbH (Hg.): Der ölfreie Dampfmotor, Hamburg (2003) 29. Spliethoff, H.: Verbrennung fester Brennstoffe zur Strom- und Wärmeerzeugung. FortschrittBericht des VDI, Reihe 6, Nr. 443. Düsseldorf (2000) 30. Tentscher, W: Technische Voraussetzungen zur Einspeisung ins Erdgasnetz - Beispiele aus der Praxis. 3. Norddeutsche Biogastagung, Hildesheim (2006) 31. Tepper, H.: Zur Vergasung von Rest- und Abfallholz in Wirbelschichtreaktoren für dezentrale Energieversorgungsanlagen. Dissertation, Magdeburg (2005) 32. Treiber, H., Schroth, H.: Die Klärschlamm-Wirbelschicht-Verbrennungsanlage II im Hauptklärwerk Stuttgart-Mühlhausen. BWK/TÜ/UT - Special 10 (1992) 33. Van Loo, S.; Koppejan, J. (Hg.): Handbook of Biomass Combustion and Co-Firing, Twente University Press, Enschede (2002) 34. Warnatz, J., Maas, U., Dibble, R.W.: Verbrennung: Physikalisch-chemische Grundlagen, Modellierung und Simulation, Experimente, Schadstoffentstehung. Springer Verlag, Berlin (2001) 35. Weiland, P.: Verfahrenstechnik der anaeroben Abfallbehandlung. TAW-Seminar Vergärung von Bioabfällen: Neue Verfahrenstechniken“, Braunschweig (1997) 36. Wolf, B.: Kohlenstoff – naturgegebener Baustein für regenerative Kraftstoffe. Freiberg (2001)
Kapitel 8
Windkraftanlagen Thomas Link
Die Nutzung der Windenergie hat in Deutschland in den letzten Jahrzehnten zu einem stetig steigenden Anteil regenerativen Energieeinsatzes in der Stromproduktion geführt. Wie aus Abb. 8.1 hervorgeht, macht der aus Windenergie gewonnene Strom mittlerweile knapp die Hälfte der gesamten Stromerzeugung aus erneuerbaren Energien aus, bei einem Gesamtanteil des regenerativ erzeugten Stroms am Bruttostromverbrauch Deutschlands von 14 Prozent im Jahr 2007. 4% 24 % 26 % 8% Wasserkraft
pp pp Windenergie Biomasse 92 % 1990
Photovoltaik
pp pp pp pp pp p p p p p p p p p p p pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp p p p p ppp ppp ppp ppp ppp ppp ppp ppp ppp ppp ppp ppp ppp ppp ppp ppp ppp ppp ppp ppp ppp ppp ppp ppp ppp ppp ppp ppp ppp pp pp pp pp p p p pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp p p pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp p p pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp p p pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp p p pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp p p p pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp pp p p ppppp 45 %
2007
Abb. 8.1 Prozentuale Stromerzeugung aus unterschiedlichen erneuerbaren Energien im Jahre 1990 und 2007 in Deutschland nach [6]. Die Gesamtstromproduktion betrug 1990 18,5 TWh und 2007 87,5 TWh.
Neben den positiven ökologischen Auswirkungen sind auch die Einflüsse der Windenergienutzung auf den Arbeitsmarkt unverkennbar. Derzeit sind etwa 90.000 Beschäftigte in Deutschland dem Bereich Windenergie zuzuordnen [8], wobei Prognosen von einer weiteren Steigerung in den kommenden Jahren ausgehen.
375
376
8 Windkraftanlagen (Thomas Link)
8.1 Einführung In der Geschichte der Energievesorgung ist neben Wasserkraftanlagen die Nutzung des Windes eine der ältesten Möglichkeiten, mechanische Arbeit durch eine Kraftmaschine verrichten zu lassen. Aus dem asiatischen Raum ist die Nutzung einfacher Windräder bereits ab den 6. Jahrhundet n.u.Z. überliefert, wobei andere Quellen von einem wesentlich früheren Einsatz ausgehen. In Europa lässt sich die Windkraftnutzung in Windmühlen bis auf das 12. Jahrhundert n.u.Z. zurückdatieren. Die damals eingesetzten Bockwindmühlen bestanden aus einem Mühlenhaus, das drehbar auf einem Bock gelagert wurde. Die Ausrichtung des Mühlenhauses entsprechend der Windrichtung erfolgte manuell, indem das Mühlenhaus auf dem Bock verdreht wurde. Eine Weiterentwicklung der Bockwindmühlen sind die bekannten Holländer-Windmühlen, wie beispielsweise in Abb. 8.2 dargestellt.
Abb. 8.2 Holländer-Windmühle mit drehbarer Haube und Seitenrad [3]
Abb. 8.3 Westernrad mit seitlicher Windfahne [3]
Die Holländer-Windmühle weist einige konstruktive Details auf, die auch an modernen Windkraftanlagen zu finden sind. Die Rotorblätter wurden im Betrieb mit Segeltuch bespannt. Durch Reffen, dem Verkleinern der Fläche des Segeltuches, konnten die Leistung sowie die Belastungen der Windmühle reduziert werden. Die Dachhaube ist drehbar gelagert und wurde mit Hilfe des auf ihr angebrachten zweiten, kleineren Windrades gedreht. Durch das feststehende Mühlenhaus war es mit der Holländer-Windmühle möglich, Arbeitsmaschinen zu betreiben, die nicht mit dem Mühlenhaus mitgedreht werden konnten. Eine typische Anwendung stellte z.B. der Pumpenantrieb dar, der in weiten Bereichen zum Trockenlegen der holländischen Polder eingesetzt wurde. Mit einem Durchmesser von bis zu 25 m wurden Leis-
8.2 Typisierung und Aufbau
377
tungen bis zu 30 kW erreicht. Durch den Umstand, dass die Leistung nur manuell begrenzt werden konnte, mussten die Anlagen unter ständiger Aufsicht betrieben werden, da sonst höhere Windgeschwindigkeiten zu ihrer Zerstörung geführt hätten. Eine weitere bedeutsame Nutzung der Windenergie sind die sogenannten Westernräder. Im Gegensatz zur Holländer-Windmühle besitzen die Westernräder eine selbsttätig arbeitende Regelung, die den Rotor bei zu hohen Windgeschwindigkeiten aus dem Wind dreht und somit vor Überlastung schützt. Bei der in Abb. 8.3 dargestellten Variante erfolgt dies durch die leeseitig angebrachte Windfahne, die gleichzeitig der Windrichtungsnachführung dient, solange die Windgeschwindigkeit unterhalb der Auslegungswindgeschwindigkeit bleibt. Der Rotordurchmesser lag bei Westernrädern im Bereich von 3 bis 5 m, womit eine mechanische Leistung von bis zu 1 kW für den Antrieb einer Arbeitsmaschine erreicht werden konnte. Das Westernrad ließ sich aufgrund seiner Regelung ohne Überwachung betreiben und konnte daher als Kleinanlage beispielsweise zum Betrieb von Wasserpumpen auf amerikanischen Farmen eingesetzt werden, woraus sich auch die Namensgebung ableitet. Die wirtschaftliche Bedeutung der beiden aufgeführten Windkraftanlagen zeigt sich anhand der installierten bzw. gefertigen Einheiten. Im 19. Jahrhundert waren in Deutschland etwa 20.000 Windmühlen im Einsatz, in den Niederlanden wurden rund 9.000 Windmühlen betrieben. Vom amerikanischen Westernrad wurden bis zum Jahr 1930 ca. sechs Million Stück produziert. In Deutschland stellten beispielsweise die Deutschen Windturbinenwerke in Dresden das Windrad Herkules her, das nach amerikanischem Vorbild in Lizenz gebaut wurde.
8.2 Typisierung und Aufbau Während des langen Zeitraums der Windenergienutzung wurden die verschiedensten Anlagenkonzepte entwickelt. Von den dabei auftretenden Varianten werden hier exemplarisch zwei Merkmale zur Unterscheidung herangezogen, da es sich dabei um die gebräuchlichsten Maschinen handelt. Die Unterscheidung „Widerstand oder Auftrieb nutzend” orientiert sich an der Entstehung der aerodynamischen Kräfte, die am Läufer angreifen. Das Widerstandsprinzip wird am einfachsten am Schalenkreuz deutlich, was z.B. als Anemometer eingesetzt wird. Die geöffnete Halbkugelschale setzt dem Wind eine größere Widerstandskraft entgegen als die konvexe Kugelaußenfläche, was zur Drehung des Schalenkreuzes in Richtung der größeren Kraft führt. Da die Kraft auf die Schalen von der Geschwindigkeit Abb. 8.4 Widerstandsläufer mit Dreh- und Windrichtung abhängt, mit der der Wind auf die Schale trifft,
378
8 Windkraftanlagen (Thomas Link)
liegt die Umfangsgeschwindigkeit des Widerstandsläufers unter der Anströmgeschwindigkeit. Beim Auftriebsläufer wird die Auftriebskraft, die bei der Umströmung eines Rotorblattes entsteht, ausgenutzt. Hierfür ist es nicht zwingend notwendig, dass die Blätter eine bestimmte aerodynamische Form haben, da selbst eine angestellte Platte eine Auftriebskraft besitzt. Charakteristisch für den Auftriebsläufer ist, dass die Anströmrichtung nicht mit der Richtung der Umfangsgeschwindigkeit der Blätter zusammenfällt. Im Detail wird der Auftriebsläufer in Kapitel 8.3.2 beschrieben. Ein zweites gängiges Unterscheidungsmerkmal ist die Ausrichtung der Rotorachse. Hierbei werden Maschinen mit horizontaler und vertikaler Drehachse unterschieden. Der Darrieusrotor, wie in Abb. 8.5 gezeigt, ist eine der bekanntesten Ausführungen mit vertikaler Achse. Obwohl das Patent für den Darrieusrotor ω bereits 1931 beantragt wurde, hat er sich bisher nicht gegen Anlagen mit horizontalen Rotorachsen durchsetzen können. Während früher die technische Realisierbarkeit und Funktion im Vordergrund stand, sind heute in zunehmendem Maße wirtschaftliche Überlegungen von Bedeutung. Die Konzentration des Marktes auf auftriebsnutzende Anlagen mit horizontaler Achse ist ein Indiz dafür, dass diese Bauart die gestellten Anforderungen am besten erfüllt. Abb. 8.6 zeigt den prinzipiellen Aufbau einer Windkraftanlage mit horizontaler Welle. Wie im folgenden Abschnitt dargestellt wird, ist für die abgeAbb. 8.5 Schematische Darstellung eines gebene Leistung einer Windkraftanlage Darrieusrotors die von den Rotorblättern überstrichene Fläche von entscheidender Bedeutung. Daher wurde in den letzten Jahren kontinuierlich die Anlagenleistung durch Vergrößern des Rotorblattradius gesteigert. Die Rotorblätter werden in der Regel aus Glasfaser-Kunststoff-Verbunden hergestellt, in seltenen Fällen wird auch Kohlefaser-Kunststoff-Verbundmaterial verwendet, was allerdings mit erheblich höheren Kosten verbunden ist. Die Rotorblätter werden je nach Maschinenkonzept drehbar in der Nabe gelagert oder fest angeschlossen. Die Nabe ist über eine Welle entweder erst mit einem Getriebe und dann mit dem Generator verbunden oder es wird ein Ringgenerator verwendet, der keine Übersetzung der Drehbewegung der Welle benötigt. Der Antriebsstrang ist auf den Maschinenhausrahmen montiert, der durch die Gondel eingeschlossen wird. Der Maschinenhausrahmen ist drehbar auf dem Turm gelagert und kann so mit Hilfe von Motoren (Azimutantriebe) entsprechend der Windrichtung ausgerichtet werden. Der Turm wird als Stahlrohr-, Betonoder Gittermastkonstruktion ausgeführt, wobei sich hier vornehmlich die Frage nach
8.2 Typisierung und Aufbau
379
Abb. 8.6 Prinzipieller Aufbau einer Windkraftanlage mit horizontaler Welle, modifiziert nach [3]
der wirtschaftlichsten Variante stellt. Zu einer betriebsfähigen Anlage gehört eine Regelung, die u.a. den sicheren Anlagenbetrieb gewährleistet und in der Lage ist, die Maschine vor Überlastung zu schützen.
380
8 Windkraftanlagen (Thomas Link)
8.3 Die Betzsche Theorie Einen entscheidenden Beitrag für die Auslegung der Rotoren von Windkraftanlagen lieferte Albert Betz mit einer Veröffentlichung im Jahre 1926 [1]. Hierin werden, aufbauend auf der Rankineschen Strahltheorie, Auslegungsregeln für die aerodynamische Gestaltung der Rotorblattprofile hergeleitet.
8.3.1 Die Rankinesche Strahltheorie Die Rankinesche Strahltheorie ist eine vereinfachte Betrachtung der Strömung durch einen Rotor einer Windkraftanlage oder einen Propeller [5]. Mit dieser Theorie ist es möglich, die Energie zu bestimmen, die durch den Rotor der Strömung entzogen bzw. zugeführt wird, ohne im Detail auf die Strömungsvorgänge beim Durchströmen des Rotors einzugehen. Die entzogene Leistung wird mit Hilfe der Totaldrücke vor und hinter dem Rotor, p 01 und p02 , bestimmt P = p01 A1 v1 − p02 A2 v2 .
(8.1)
Die Bezugsebenen für die Punkte „1” und „2” sind in Abb. 8.7 eingezeichnet. Durch die Rankinesche Strahltheorie ist es möglich, in Gl. (8.1) die unbekannten Flächen A1 und A2 durch die von den Rotorblättern überstrichene Fläche A zu ersetzen. Unter der Voraussetzung, dass • die Strahldrehung keinen Einfluss auf die axiale Strömungsgeschwindigkeit hat, • ein Rotor mit unendlich vielen Flügeln angenommen wird, • die Strömung verlustfrei abgebremst bzw. beschleunigt wird, können mit Hilfe der Bernoullischen Gleichung und durch Anwendung des Impulssatzes grundlegende Aussagen über die Strömungsverhältnisse gemacht werden. Zur Herleitung der Rankineschen Strahltheorie wird das in Abb. 8.7 vereinfacht skizzierte Modell einer Windkraftanlage verwendet. Dargestellt ist ein Luftstrahl, der durch eine freifahrende Windturbine, also einen Rotor, der nicht ummantelt ist, hindurchströmt. Durch den Energieentzug, den der Wind in der Turbine erfährt, verringert sich in diesem Strahl die Geschwindigkeit von einem Wert v 1 in einem deutlichen Abstand vor der Turbine auf einen Wert v 2 hinter der Turbine. Der eingezeichnete Strahl ist dabei als Stromröhre zu verstehen, was bedeutet, dass der Massenstrom, der auf der linken Seite durch die mit A 1 bemaßte Fläche in die Röhre eintritt, diese nur auf der rechten Seite durch die Fläche der Größe A 2 verläßt. Aufgrund der Kontinuitätsgleichung ρ 1 v1 A 1 = ρ 2 v2 A 2
(8.2)
folgt (unter der Voraussetzung, dass die Dichte ρ konstant bleibt) eine Zunahme der Strömungsfläche des Strahles durch die sinkende Geschwindigkeit v. Da die auftretenden Windgeschwindigkeiten deutlich kleiner als die Schallgeschwindigkeit sind, ist die Annahme einer Strömung mit konstanter Dichte für die Anwendung
8.3 Die Betzsche Theorie
381
n
p 2’ v2 ’
A’
8
v1 , p 1
8
p 1’ v1 ’
8
A
v ,p
n
8
8
v ,p
v2 , p 2 A2
A1
z n
n
x
Abb. 8.7 Schematische Darstellung einer Windkraftanlage
der Rankineschen Strahltheorie auf Windturbinen zulässig und soll für die weitere Herleitung gelten. Um die Rankinesche Strahltheorie herzuleiten, wird der Schub auf den Rotor für zwei unterschiedliche Kontrollvolumen mit Hilfe des Impulssatzes der Strömungslehre bestimmt. Der Impulssatz für eine stationäre Strömung n
∑ Fi =
i=1
KV
ρv(v · n) dA
(8.3)
stellt einen Zusammenhang zwischen den an einem Kontrollvolumen K V angreifenden äußeren Kräften F i und der Änderung des Impulsflusses durch das Kontrollvolumen her. v bezeichnet dabei den Geschwindigkeitsvektor und n den Normalenvektor auf die Oberfläche des Kontrollvolumens. Anhand von Gl. (8.3) wird deutlich, dass bei der Auswertung des Integrals eine Integration über die Oberfläche A des Kontrollvolumens zu erfolgen hat. In der Anwendung des Impulssatzes erweist sich dieser Umstand als besonders vorteilhaft, da es in vielen Fällen möglich ist, das Kontrollvolumen so zu wählen, dass sich die Strömungsgrößen auf der Oberfläche des Kontrollvolumens einfach bestimmen lassen. Ein Beispiel für eine solche Wahl stellt das gestrichelt eingezeichnete Kontrollvolumen in Abb. 8.7 dar. Die Grenzen des Kontrollvolumens sind so gewählt, dass auf dem linken Rand die Strömungsgrößen die Werte der ungestörten Anströmung annehmen. Der rechte Rand ist so weit von der Windkraftanlage entfernt, dass sich dort der Umgebungsdruck p ∞ eingestellt hat. Die seitlichen Ränder des Kontrollvolumens sind so weit vom Rotor der Windkraftanlage entfernt, dass auch hier die ungestörte Anströmung vorherrscht.
382
8 Windkraftanlagen (Thomas Link)
Vor der eigentlichen Anwendung des Impulssatzes ist eine Vorüberlegung notwendig. Wird für das Kontrollvolumen die Massenbilanz aufgestellt, so ist die Massenerhaltung nur dann erfüllt, wenn auf der rechten Seite von Gl. (8.4) ein Korrekturterm Δm˙ eingeführt wird ρA∞ v∞ = ρ (A2 v2 + (A∞ − A2 ) v∞ ) + Δm. ˙
(8.4)
Aus dieser Massenbilanz läßt sich Δm˙ zu Δm˙ = ρA2 (v1 − v2 )
(8.5)
bestimmen. Der Teilmassenstrom Δm˙ ergibt sich aus der Differenz des auf der linken Seite eintretenden und auf der rechten Seite austretenden Massenstroms. Aufgrund der Massenerhaltung muss dieser Teilmassenstrom das Kontrollvolumen verlassen, was nur über die seitlichen Ränder, wie in Abb. 8.8 gezeigt, möglich ist. . Δm
. Δm
Abb. 8.8 Zur Definition des Teilmassenstroms Δm. ˙
Bei der Anwendung des Impulssatzes sind die äußeren Kräfte auf das Kontrollvolumen zu bestimmen. Unter äußeren Kräften sind die Kräfte zu verstehen, die von der Umgebung auf das Kontrollvolumen übertragen werden. Im betrachteten Fall sind dies Druckkräfte und Stützkräfte, da das Kontrollvolumen den Turm der Windkraftanlage schneidet. Durch die Wahl des Kontrollvolumens wird die gesamte Oberfläche mit dem Umgebungsdruck p ∞ beaufschlagt, was dazu führt, dass sich die Druckkräfte gegenseitig aufheben und nur die Stützkraft F s , die durch den Turm in das Kontrollvolumen eingeleitet wird, als äußere Kraft in den Impulssatz eingeht. Die Auswertung des Integrals ist für das gewählte Kontrollvolumen vergleichsweise
8.3 Die Betzsche Theorie
383
einfach, da die Strömungsgrößen auf den betreffenden Oberflächen konstant sind. Für die Kraftkomponente in Richtung der x-Achse ergibt sich Fsx = −ρv21A∞ + ρv22A2 + ρv21 (A∞ − A2 ) + Δmv ˙ 1.
(8.6)
Dass der Term Δmv ˙ 1 in Gl. (8.6) auftreten muss, verdeutlicht die folgende Überlegung: Im Impulssatz stellt der Ausdruck ρ (v · n) dA den infinitesimalen Massenstrom d m˙ dar, der über die Fläche dA das Kontrollvolumen verläßt. Da der Normalenvektor n senkrecht und nach außen weisend auf dem Kontrollvolumen steht, wird ein das Kontrollvolumen verlassender Massenstrom mit positivem Vorzeichen versehen, ein einströmender mit einem negativen. Eingesetzt in den Impulssatz n
∑ Fi =
i=1
vd m˙
(8.7)
m˙
wird nun über die ein- und austretenden Massenströme integriert. Über die obere und untere Begrenzungsfläche tritt nach Gl. (8.5) Δm˙ aus. Durch die dort herrschende Strömungsgeschwindigkeit v 1 in x-Koordinatenrichtung transportiert dieser Teilmassenstrom einen Impulsfluss aus dem Kontrollvolumen heraus. Unter Verwendung von Gl. (8.5) ergibt sich die x-Komponente der Stützkraft F sx zu Fsx = ρv22 A2 − ρv2v1 A2 .
(8.8)
Die Stützkraft Fsx ist die Reaktion auf die Schubkraft, die auf den Rotor der Windkraftanlage wirkt, wobei die Schubkraft den Kraftanteil in Windrichtung bezeichnet. Wie einleitend dargestellt, ist die Form des Kontrollvolumens nicht vorgegeben, sondern wird in geeigneter Weise gewählt. Insofern muss es möglich sein, die oben berechnete Stützkraft auch mit einem anderen Kontrollvolumen zu berechnen. Als zweites Kontrollvolumen wird, wie in Abb. 8.14 gezeigt, ein Bereich gewählt, p p der unmittelbar vor und hinter dem Rotor 2’ 1’ liegt. v v 2’ 1’ Auch hier wird als Vorüberlegung zuerst die Massenerhaltung für das Kontrollvolumen formuliert ρv1 A1 = ρv2 A2 .
(8.9)
Hierbei sind v1 und v2 die Strömungsgeschwindigkeiten unmittelbar vor und hinter der Rotorebene und A 1 und A2 die zugehörigen Begrenzungsflächen des Kontrollvolumens. Wie in Abb. 8.9 ersichtlich, sind die Flächen A1 und A2 gleich groß und werden daher durch die Rotorfläche A ersetzt. Dies führt mit Gl. (8.9) zu v 1 = v2 ,
(8.10)
Abb. 8.9 Kontrollvolumen, gestrichelt dargestellt, um den Rotor
384
8 Windkraftanlagen (Thomas Link)
bzw. der Aussage, dass die Geschwindigkeit unmittelbar vor und hinter dem Rotor gleich ist. Mit dem Impulssatz wird nun die Stützkraft Fsx bestimmt, die durch die geschnittene Gondel auf das Kontrollvolumen ausgeübt wird Fsx + p1 A − p2 A = −ρv21 A + ρv22 A .
(8.11)
Unter Berücksichtigung von Gl. (8.10) ergibt sich daraus Fsx = (p2 − p1 ) A .
(8.12)
Bevor Gl. (8.12) und (8.8) gleichgesetzt werden, ist es sinnvoll, die Drücke p 1 und p2 zu ersetzen. Für die verlustfreie Strömung vor der Windturbine kann die Bernoullische Gleichung angesetzt werden ρ ρ p1 + v21 = p1 + v21 . (8.13) 2 2 Als Bezugspunkte werden dabei „1” und „1 ” aus Abb. 8.7 gewählt. Analog dazu ergibt sich für die Strömung hinter dem Rotor die Bernoullische Gleichung zu ρ ρ p2 + v22 = p2 + v22 . (8.14) 2 2 Für die Ebenen 1 und 2 können der Drücke p 1 bzw. p2 durch den Umgebungsdruck p∞ ersetzt werden, da diese sich entweder in der ungestörten Anströmung vor der Windkraftanlage befinden oder so weit hinter der Windkraftanlage, dass sich auch dort der Umgebungsdruck wieder eingestellt hat. Unter Verwendung des Zusammenhangs p 1 = p2 = p∞ können die Gleichungen (8.13) und (8.14) zusammengefasst werden ρ 2 v2 − v21 , p 2 − p 1 = (8.15) 2 wobei ebenfalls Gl. (8.10) verwendet wurde. Für die Stützkraft F sx in Gl. (8.12) ergibt sich damit ρ Fsx = A v22 − v21 . (8.16) 2 Die beiden Ausdrücke zur Berechnung der Stützkraft F sx , Gleichungen (8.16) und (8.8), können nun gleichgesetzt werden ρ ρv22 A2 − ρv2v1 A2 = A v22 − v21 . (8.17) 2 Mittels der Kontinuitätsbeziehung ρA1 v1 = ρA2 v2 = ρA v
(8.18)
lässt sich auch auf der linken Seite von Gl. (8.17) die Fläche A einführen. Die in Gl. (8.18) auftretende Geschwindigkeit v ist dabei als die Geschwindigkeit in der Rotorebene zu verstehen, die aufgrund von Gl. (8.10) gleich der Geschwindigkeit in der Ebene vor bzw. hinter dem Rotor ist v = v1 = v2 .
(8.19)
8.3 Die Betzsche Theorie
385
Damit läßt sich Gl. (8.17) ausdrücken als ρ (8.20) ρv A (v2 − v1 ) = A v22 − v21 . 2 Dieser Zusammenhang ist nur dann erfüllt, wenn v2 + v1 (8.21) v = 2 ist. Die Berechnung der Geschwindigkeit v in der Rotorebene nach Gleichung (8.21) wird als Froudesches Theorem bezeichnet. Für die Berechnung der dem Wind entzogenen Leistung P = p01 A1 v1 − p02 A2 v2
(8.22)
wird der Massenstrom in der Ebene „1” und „2” durch den der Rotorebene ρA1 v1 = ρA2 v2 = ρA v
(8.23)
ersetzt: P = A v (p01 − p02 ) .
(8.24)
Da sich der Totaldruck aus statischem und dynamischen Druckanteil ergibt, ρ p 0 = p + v2 , 2 läßt sich Gl. (8.24) wie folgt darstellen ρ ρ
(8.25) P = A v p∞ + v21 − p∞ + v22 . 2 2 Durch die Wahl der Bezugspunkte läßt sich in der gesuchten Bestimmungsgleichung für die Leistung der Druck eliminieren. Weiterhin kann durch Ersetzen von v durch das Froudsche Theorem die Leistung nur in Abhängigkeit der Geschwindigkeiten vor und hinter der Windkraftanlage (v 1 und v2 ) der vom Rotor überstrichenen Fläche A sowie der Dichte ρ angegeben werden: v22 v2 ρ 3 1− 2 . (8.26) P = A v1 1 + 4 v1 v1 Bei einer Windkraftanlage mit vorgegebenem Durchmesser sind bis auf das Geschwindigkeitsverhältnis v 2 /v1 bzw. die Abströmgeschwindigkeit v 2 alle anderen Größen durch die Anströmungsbedingungen vorgegeben. Für die Auslegung einer Windkraftanlage ist das Geschwindigkeitsverhältnis so zu wählen, dass die Leistung P maximal wird. Der Wert v 2 /v1 kann durch eine Extremwertbestimmung ermittelt werden, wobei die Ableitung v22 dP v2 v2 ρ 3 = A v1 1− 2 −2 1+ (8.27) 4 v1 v1 v1 d v2 v1
zu null zu setzen ist. Als Ergebnis resultiert, wie in Abb. 8.10 dargestellt, dass bei einem Geschwindigkeitsverhältnis von
386
8 Windkraftanlagen (Thomas Link)
P/P
max
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
0
0.2
0.4
0.6 v /v 2
0.8
1
1.2
1
Abb. 8.10 P/Pmax in Abhängigkeit von v2 /v1
v2 1 = v1 3
(8.28)
die maximale Leistung dem Wind entzogen wird. Die in Abb. 8.10 dargestellte Funktion der entzogenen Leistung zeigt die Leistungsminderung zu beiden Seiten des Extremwertes. Mit zunehmender Abströmgeschwindigkeit v 2 sinkt die Leistung ab, da zu viel kinetische Energie in der Windströmung verbleibt. Für den Fall, dass keine Abbremsung durch den Rotor erfolgt, geht die Leistung auf null zurück. Wird die Strömung durch den Rotor zu stark abgebremst, führt die „Versperrung” durch die zu langsam abströmende Luft zu einer nicht optimalen Leistungsausbeute. Für Windkraftanlagen wird anstelle eines Wirkungsgrades in der Regel der Leistungsbeiwert c p verwendet, der die Leistung P ins Verhältnis zur Windleistung P0 stellt. P0 ergibt sich, wenn der Wind bei gleichbleibendem Druck vollständig abgestoppt wird und analog zu Gl. (8.1) die Leistung mit dem Volumenstrom und der Totaldruckdifferenz berechnet wird
ρ P0 = p1 + v21 − p1 V˙ (8.29) 2 bzw. ρ P0 = v31 A . (8.30) 2 Der maximale Leistungsbeiwert c p,max kann nun explizit angegeben werden, wenn in Gl. (8.26) das optimale Geschwindigkeitsverhältnis eingesetzt wird
v22 ρ 3 v2 1 + 1 − A v 1 4 v1 16 v21 c p,max = (8.31) = . ρ 3 27 2 v1 A Der ideale Leistungsbeiwert gibt den maximalen Anteil an, der von einer idealen Windkraftanlage dem Wind entzogen werden kann. Hierin sind die Verluste, die zwangsläufig dabei entstehen, nicht enthalten. Es wird weder eine Aussage darüber gemacht, wie die Energie vom Wind auf die Windkraftanlage übertragen wird, noch gibt die bis hier vorgestellte Theorie Auskunft darüber, wie das für den Maximalwert von 16/27 notwendige Geschwindigkeitsverhältnis v 2 /v1 = 1/3 zu erreichen ist.
8.3 Die Betzsche Theorie
387
8.3.2 Aerodynamik des Rotors Die Rotorblätter einer Windkraftanlage bestehen in der Regel aus aerodynamisch günstig geformten Profilen. Der Einfluss der aerodynamischen Profilqualität hängt jedoch von der Gesamtkonzeption der Windkraftanlage ab und wird im Folgenden näher behandelt. Aerodynamische Untersuchungen an umströmten Profilen wurden in großem Umfang für die Entwicklung von Flugzeugflügeln vorgenommen. Die dabei gewonnenen Erkenntnisse wurden so weit wie möglich auch bei der Entwicklung von Windkraftanlagen genutzt, was sich beispielsweise auch in der Übernahme der Nomenklatur widerspiegelt. Abb. 8.11 zeigt ein schematisches Tragflügelprofil mit der zugehörigen Anströmung. Eingezeichnet sind die Profiloberseite, die Profilunterseite sowie die Profilsehne, die die Profilnase mit dem Ende des Profils verbindet. Die Sehne ist insofern eine wichtige Bezugslinie, da der Anstellwinkel α zwischen der Sehne und der ungestörten Anströmung, gekennzeichnet durch die Geschwindigkeit v ∞ , gemessen wird. FA
v∞ , ρ∞
α
Oberseite FW
Sehne
Unterseite Profiltiefe
t
Abb. 8.11 Angeströmtes Rotorblattprofil
Für die Verwendung eines solchen Profils ist es notwendig, die bei der Umströmung auftretende Auftriebskraft F A und die Widerstandskraft FW bestimmen zu können. Per Definition steht die Auftriebskraft senkrecht zur Anströmungsrichtung, die Widerstandkraft ist parallel zur Anströmung gerichtet. Üblicherweise werden die Auftriebs- und die Widerstandskraft mit Hilfe der Anströmungbedingung (gegeben durch v ∞ , ρ∞ ) in dimensionslose Größen, den Auftriebsbeiwert c A und den Widerstandsbeiwert cw , umgerechnet. Der Auftriebsbeiwert ist definiert als FA (8.32) cA = ρ 2 , v 2 ∞A der Widerstandsbeiwert entsprechend als FW cW = ρ 2 . 2 v∞ A
(8.33)
388
8 Windkraftanlagen (Thomas Link)
Die Bezugsfläche A ist dabei die größte projizierte Flügelfläche und entspricht im Falle des in Abb. 8.11 gezeigten Profils dem Produkt aus Profiltiefe t und Länge des Rotorblattes bzw. des Flügels. Bei den in die Berechnung von c A und cW eingehenden Kräften spielt deren Entstehungsursache keine Rolle. Für die Widerstandskraft FW bedeutet das, dass darin sowohl Druckkräfte als auch Schubkräfte enthalten sein können, vorausgesetzt, sie sind parallel zur Anströmung gerichtet. Der Auftriebs- und Widerstandsbeiwert eines Profils kann in Form eines Profilpolarendiagramms dargestellt werden. Abb. 8.12 zeigt ein Profilpolarendiagramm, bei dem der Auftriebsbeiwert in Abhängigkeit vom Anstellwinkel und der Widerstandsbeiwert in Abhängigkeit vom Auftriebsbeiwert angegeben wird.
Abb. 8.12 Profilpolaren des Profils NACA 4415 [3]
Als Parameter tritt dabei die Reynolds-Zahl Re auf, die mit der Profiltiefe t zu bilden ist v∞ t Re = . (8.34) ν Die Strömung um ein Profil zeigen Abb. 8.13 und 8.14. Für diese Fotografien wurden dem strömenden Fluid Partikel zugefügt und durch Aufnahmen mit langer Belichtungszeit die Bahnlinien der Partikel aufgenommen. In Abb. 8.13 liegt die Strömung auf dem größten Teil der Ober- und auf der Unterseite des Profils komplett an.
8.3 Die Betzsche Theorie
389
Abb. 8.13 Experimentell ermitteltes Stromlinienbild um ein angestelltes Flügelprofil mit einem kleinen Wirbelgebiet auf der Profiloberseite (sogenannte gesunde Strömung) [7]
Abb. 8.14 Profilumströmung mit einer Ablösung auf der Oberseite (großes Wirbelgebiet) [7]
In Abb. 8.14 reißt die Strömung auf der Oberseite kurz hinter der Vorderkante des Profils ab, wobei sich bis zur Hinterkante eine Ablöseblase ausbildet. Das gezeigte Verhalten der Strömung findet sich auch in den Polaren in Abb. 8.12 wieder. Die sogenannte gesunde Strömung stellt sich für Anstellwinkel, die kleiner als etwa 17 Grad sind, ein. Wird der Anstellwinkel erhöht, tritt die Ablösung auf der Oberseite des Profils auf und der Auftrieb bricht ein. Im Gegensatz zu Flugzeugflügeln, wo dieses Verhalten unerwünscht ist, nutzen Windkraftanlagen teilweise gezielt den Bereich der abgelösten Strömung zur Leistungsbegrenzung aus.
390
8 Windkraftanlagen (Thomas Link)
8.3.3 Die aerodynamischen Verhältnisse am Rotorblatt Wird das aerodynamische Profil in Form eines Rotorblattes verwendet, sind zusätzlich die Rotation und die sich dadurch ändernde Anströmgeschwindigkeit zu berücksichtigen. Hierzu ist es zweckmäßig, das Rotorblatt in einem mitrotierenden Koordinatensystem zu betrachten. Das Koordinatensystem rotiert mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit wie das Rotorblatt und kann daher auch als blattfestes Koordinatensystem bezeichnet werden. Die Anströmung des Rotorblattes erfolgt mit der Geschwindigkeit und Richtung, wie sie sich im blattfesten Koordinatensystem ergeben. Aus der Geschwindigkeit im blattfesten Koordinatensystem kann die Geschwindigkeit in einem ortsfesten, also nichtbewegten Koordinatensystem, durch Addition der Geschwindigkeitsvektoren ermittelt werden c = u + w.
(8.35)
Hierbei ist c der Geschwindigkeitsvektor im ortsfesten Koordinatensystem, u die Umfangsgeschwindigkeit an der betrachteten Stelle des Rotorblattes und w die Strömungsgeschwindigkeit im blattfesten Koordinatensystem. Anschaulich läßt sich dieser Zusammenhang durch ein Geschwindigkeitsdreieck, wie in Abb. 8.15 gezeigt, darstellen.
c
γ
w ϕ
u Abb. 8.15 Geschwindigkeitsdreieck
Bei einem Rotorblatt kann die Auftriebskraft nicht direkt genutzt werden. Vielmehr stellt sich die Frage, welcher Kraftanteil in Umfangsrichtung und welcher Kraftanteil senkrecht dazu durch die auf das Blatt wirkenden aerodynamischen Kräfte entsteht. Die Zerlegung der auf ein drehendes Rotorblatt wirkenden aerodynamischen Kräfte ist in Abb. 8.16 dargestellt. Die Sehne des eingebauten Rotorblattes ist um den Winkel ϑ, der als Einbau- oder Einstellwinkel bezeichnet wird, zur Drehrichtung verdreht. Der Anstellwinkel α ergibt sich aus dem Geschwindigkeitsdreieck, da der dort auftretende Winkel ϕ ϕ = ϑ+α
(8.36)
durch die Umfangsgeschwindigkeit und die Anströmgeschwindigkeit vorgegeben wird. Die auf das Profil wirkende Auftriebskraft F A und die Widerstandskraft F W sind in ihrer Richtung durch den Vektor der Anströmgeschwindigkeit w vorgegeben. Die Windkraftanlage nutzt von diesen beiden Kräften den Anteil Ft in Drehrichtung, der in Form eines Momentes auf die Welle übertragen wird und in Abb. 8.16 mit dem Index t gekennzeichnet ist Ft = FAt − FWt .
(8.37)
8.3 Die Betzsche Theorie
391 FA
FWs
FW
FAs
FAt
γ
ϑ
Drehrichtung
s α
FWt
t
w
Abb. 8.16 Kräfte am rotierenden Rotorblatt
Die beiden Kraftanteile können mittels der trigonometrischen Zusammenhänge FAt = FA cos γ bzw. FWt = FW sin γ bestimmt werden, wobei für den Winkel γ + α + ϑ = 90 Grad gilt. Der zu Ft senkrecht stehende Kraftanteil wirkt als Schubkraft auf den Rotor und muss daher von einer entsprechenden Lagerung aufgenommen werden. Die Schubkraft Fs setzt sich ebenfalls aus zwei Anteilen zusammen Fs = FAs + FWs ,
(8.38)
wobei sich FAs und FWs wie folgt berechnen lassen FAs = FA sin γ
(8.39)
bzw. FWs = FW cos γ.
(8.40)
8.3.4 Die Blattelementmethode Bisher wurde mit der Rankineschen Strahltheorie die Strömung um die Windkraftanlage analysiert und die aerodynamischen Eigenschaften eines einzelnen, sich drehenden Rotorblattes betrachtet, wie in [1] oder [4] beschrieben. Durch die Blattelementmethode werden diese beiden Teilgebiete nun vereinigt. Insbesondere gibt die Blattelementmethode Auskunft darüber, wie das von der Rankineschen Strahltheorie geforderte Geschwindigkeitsverhältnis v 2 /v1 = 1/3 eingehalten werden kann.
392
8 Windkraftanlagen (Thomas Link)
Hierzu wird der Schub, also die Kraft Fs , auf den Rotor für ein Radelement einmal nach der Rankineschen Strahltheorie und durch Berechnung der Schubkräfte der Einzelflügel bestimmt. Ein Rotor mit einem Radelement ist in Abb. 8.17 gezeigt. Das Radelement ist eine Kreisringfläche, die konzentrisch zur Drehachse aus der von den Rotorblättern überstrichenen Fläche herausgeschnitten wird.
Radelement
R Δr
r
t
f
Abb. 8.17 Radelement, dargestellt für einen Dreiblattrotor
Für die Schubkraft, die auf ein Rotorblatt wirkt, ergibt sich aus den Gleichungen (8.38-8.40) Fs = FA sin γ + FW cos γ.
(8.41)
Da für ein aerodynamisch geformtes Profil der Auftrieb sehr viel größer als der Widerstand ist, wird zur Vereinfachung der weiteren Betrachtung der Widerstandsanteil vernachlässigt. Um die bisher als Gesamtkraft angegebene Auftriebskraft mit einem Bereich des Rotorblattes in Verbindung bringen zu können, ist es notwendig, diese über den Auftriebsbeiwert c A und die Fläche zu berechnen. Die Schubkraft, die vom Auftriebsanteil der Teilfläche f eines Rotorblattes ausgeht, ergibt sich daher zu ρ Fsr = w2 cA f sin γ. (8.42) 2 Wie aus dem Geschwindigkeitsdreieck hervorgeht, kann der Ausdruck sin γ durch ein Geschwindigkeitsverhältnis ersetzt werden u sin γ = , w
8.3 Die Betzsche Theorie
393
wodurch die Umfangsgeschwindigkeit der betrachteten Teilfläche f = Δr t des Rotors in die Berechnung der Schubkraft eingeführt wird: ρ Fsr = u w cA Δr t. (8.43) 2 Auf den gesamten Rotor wirkt für ein Radelement die Schubkraft, die pro Schaufel durch die entsprechende Fläche entsteht. Zur Berechnung der Gesamtkraft F srg für ein Radelement muss dementsprechend die Anzahl z der Blätter berücksichtigt werden ρ Fsrg = z u w cA Δr t. (8.44) 2 Die Schubkraft für ein Radelement kann mit der Rankineschen Strahltheorie zweckmäßigerweise aus Gl. (8.16) hergeleitet werden. Durch Einsetzen der Geschwindigkeit in der Rotorebene v = (v1 + v2 )/2 ergibt sich die Schubkraft auf den gesamten Rotor zu Fs = ρ V˙ (v1 − v2) .
(8.45)
Die Umrechnung auf das Radelement erfolgt, indem nur der Volumenstrom berücksichtigt wird, der durch die Fläche des Radelementes 2πrΔr mit der Geschwindigkeit v hindurchströmt: Fsrg = 2ρπrΔr v (v1 − v2) .
(8.46)
Die Gleichungen (8.44) und (8.46) können gleichgesetzt und nach der Profiltiefe t aufgelöst werden t=
2ρπr v (v1 − v2 ) . z ρ2 u wcA
(8.47)
Das mit Gl. (8.47) gewonnene Ergebnis ist bemerkenswert, da es eine geometrische Größe in Abhängigkeit von Strömungsgeschwindigkeiten an der Windkraftanlage und der Umfangsgeschwindigkeit des Rotors darstellt. Damit die Windkraftanlage ihren optimalen Leistungsbeiwert erreichen kann, ist es notwendig, dass die Abströmgeschwindigkeit v 2 = 13 v1 beträgt. Ausgehend von Gl. (8.47) wird im Folgenden gezeigt, dass dieses Geschwindigkeitsverhältnis durch die Profiltiefe t der Rotorblätter realisiert wird. Durch die Forderung v 2 = 13 v1 ist nach dem Froudeschen Theorem auch v als v = 2 3 v1 festgelegt. Wird dieser Zusammenhang in Gl. (8.47) eingesetzt, führt dies zu t=
16 π r v21 . 9 z u w cA
(8.48)
Wird weiterhin die Umfangsgeschwindigkeit u durch u = rω sowie die Relativgeschwindigkeit w durch
2 2 2 2 2 2 w = u +v v1 bzw. w = r ω + 3 ersetzt, folgt aus Gl. (8.48)
394
8 Windkraftanlagen (Thomas Link)
t=
16 π v21 . 9 z ω cA r2 ω2 + 49 v21
(8.49)
Die Anzahl der Variablen in Gl. (8.49) verringert sich, wenn die auftretenden Geschwindigkeiten zusammengefasst werden. Als Ähnlichkeitsgröße bietet sich dabei die Schnelllaufzahl λ an, die wie folgt definiert ist: u λ= . v1 Bei der Umfangsgeschwindigkeit u handelt es sich um die Blattspitzengeschwindigkeit. Die Schnelllaufzahl wird also aus Größen gebildet, die verhältnismäßig einfach anzugeben sind, da u mit der Drehzahl und v 1 mit den Anströmverhältnissen festgelegt ist. Durch Erweitern von Gl. (8.49) mit dem Außenradius der Rotorblätter R und Kürzen durch v 21 ergibt sich t=
16R π
9 z Rv1ω cA
r2 ω2 R2 v21 R2
.
(8.50)
+ 49
Da Rω durch die Umfangsgeschwindigkeit u ersetzt werden kann, tritt anstelle der Geschwindigkeitsverhältnisse nur noch die Schnelllaufzahl λ auf: t = R
16 π . 2 9 z λcA λ2 Rr + 49
(8.51)
Mit Gl. (8.51) ist es gelungen, die Profiltiefe t, die für den optimalen Leistungsbeiwert notwendig ist, in Abhängigkeit von der Schnelllaufzahl λ, der Anzahl der Rotorblätter z, dem Auftriebsbeiwert c A und des Außenradius R anzugeben. Bei der praktischen Auslegung werden die genannten Parameter nicht beliebig verändert, sondern liegen größtenteils aufgrund von konstruktiven Vorgaben fest. Die Geschwindigkeit v1 ist in der Regel durch die Windgeschwindigkeit im Auslegungspunkt vorgegeben. Wurden ω, c A und z fest gewählt, dann hängt die Profiltiefe nur noch vom Radius ab.
8.3.5 Der Wirkungsgrad Bisher wurden Verluste bei der Wandlung von Windenergie in Nutzenergie nicht berücksichtigt. Der Leistungsfaktor gibt ausschließlich an, wie hoch der maximale Anteil der genutzten Windenergie sein kann, wenn ein scheibenförmiger Windenergiekonverter eingesetzt wird. Über den Wirkungsgrad dieses Konverters wurde nichts ausgesagt. Die wichtigsten strömungsbezogenen Verluste sind: • Profilverluste: Diese entstehen durch den Strömungswiderstand des verwendeten Profils.
8.3 Die Betzsche Theorie
395
• Tip-Verluste: Bei den bisherigen Betrachtungen wurde die Endlichkeit des Rotorblattes nicht berücksichtigt. Durch Umströmen der Blattspitze treten zusätzliche Verluste auf. • Drallverluste: Die Rankinesche Strahltheorie geht davon aus, dass die Drehung der Strömung keinen Einfluss hat. Bei der realen Strömung tritt aber hier ein Verlust auf, da der Drall nicht vollständig wiedergewonnen wird. Von den drei genannten Verlustquellen soll exemplarisch im Folgenden der Profilverlust quantitativ erfasst werden. Hierzu wird der Wirkungsgrad η F verwendet, der die Wellenleistung an der Rotorwelle ins Verhältnis zur vom Wind abgegebenen Leistung setzt. Die Wellenleistung PS eines Radelements lässt sich als PS = Mω = Ft rω
(8.52)
berechnen, wobei r dem Radius entspricht, an dem die resultierende, auf das Radelement wirkende Tangentialkraft angreift. Die vom Wind abgegebene Leistung PW wird mit Hilfe der Totaldruckdifferenz, die über der von den Rotorblättern überstrichenen Fläche herrscht, bestimmt: PW = Av p 02 − p 01 . (8.53) Da sich die Totaldruckdifferenz nur aufgrund des statischen Druckunterschiedes zwischen der Vorder- und Rückseite des Rotors ergibt, kann die Totaldruckdifferenz durch die statische Druckdifferenz ersetzt werden: PW = Av p 2 − p 1 , (8.54) wobei A (p 2 − p 1) dem Schub Fs auf das Radelement entspricht. Gl. (8.54) wird damit umgeformt zu PW = v Fs .
(8.55)
Mit Gl. (8.52) und (8.55) kann der Wirkungsgrad berechnet werden: ηF =
PS PW
(8.56)
Ft r ω . v Fs
(8.57)
bzw. ηF =
Die Schub- und Tangentialkraft auf den Rotor wurden bereits in Gl. (8.37) und (8.38) verwendet. Bei der Bestimmung des Wirkungsgrads darf nun aber nicht der Anteil der Widerstandkraft vernachlässigt werden, da diese den strömungsmechanischen Verlust der Profilumströmung darstellt. Unter Einbeziehung des Widerstands sind Fs und Ft als Fs = FA sin γ + FW cos γ,
(8.58)
Ft = FA cos γ − FW sin γ
(8.59)
zu berücksichtigen. Für das weitere Vorgehen ist es zweckmäßig, die Gleitzahl ε zu verwenden. Die Gleitzahl ist das Verhältnis aus Widerstands- und Auftriebskraft:
396
8 Windkraftanlagen (Thomas Link)
ε=
FW . FA
(8.60)
Die Gleitzahl ist ein Maß für die aerodynamische Qualität eines Profils und hat ihren Ursprung im Flugzeugbau. Aus der Gleitzahl kann über die Beziehung ε = tanγ G der Gleitwinkel γG bestimmt werden, der angibt, in welchem Winkel (zur Horizontalen gemessen) ein Flugzeug mit der entsprechenden Gleitzahl ohne Antrieb zu Boden gleitet. Durch Einführen der Gleitzahl in Gl. (8.58) und (8.59) kann dort F A ausgeklammert werden: Fs = FA (1 + ε cotγ) sin γ,
(8.61)
Ft = FA (1 − ε tanγ) cos γ.
(8.62)
Damit lässt sich der Wirkungsgrad η F als ηF =
(1 − ε tanγ) r ω · cot γ, (1 + ε cotγ) v
(8.63)
darstellen. Das Geschwindigkeitsverhältnis u/v kann durch tan γ ersetzt, was leicht anhand des Geschwindigkeitsdreiecks in Abb. 8.15 zu verifizieren ist. Damit geht Gl. (8.63) in ηF =
(1 − ε tanγ) (1 + ε cotγ)
(8.64)
über. Letztendlich ist es noch möglich, die Winkelfunktion durch die effektive Schnelllaufzahl zu ersetzen, da λ ef f = u/v = tan γ, wie ebenfalls aus Abb. 8.15 hervorgeht: ηF =
(1 − ελef f ) . (1 + ε/λef f )
(8.65)
Der Profilwirkungsgrad hängt damit von der Schnelllaufzahl und der Gleitzahl ab. Der Einfluss der Parameter wird in Abb. 8.18 deutlich. In dem Diagramm ist der Leistungsbeiwert über der Schnelllaufzahl aufgetragen. Neben dem Profilwirkungsgrad sind in dem Diagramm auch die Tip- und Drallverluste berücksichtigt. Werden die Verluste durch Wirkungsgrade angegeben, dann mindert jeder Wirkungsgrad den maximalen Leistungsbeiwert: c pr = c p,max ηF ηT ηD .
(8.66)
Die Drallverluste machen sich hauptsächlich bei kleineren Schnelllaufzahlen bemerkbar und führen zu einem deutlichen Abfall des realen Leistungsbeiwertes unterhalb einer Schnelllaufzahl von 2,5. Der Einfluss der Tip-Verluste wird vor allem durch das Auftreten der Rotorblattanzahl in Abb. 8.18 augenscheinlich. Die TipVerluste sind für eine konstante Schnelllaufzahl näherungsweise umgekehrt proportional zur Anzahl der Rotorblätter. Daher nimmt der Leistungsbeiwert im gezeigten Diagramm mit zunehmender Blattanzahl zu. Bei hohen Schnelllaufzahlen und unendlich vielen Rotorblättern sind dann vorwiegend die Profilverluste zu erkennen. Die Aussage von Abb. 8.18 findet sich direkt in ausgeführten Anlagen bzw. in der zusammenfassenden Darstellung von Abb. 8.19 wieder. Wird ein aerodynamisch
8.3 Die Betzsche Theorie
397
8
z=
0,6
ε ~0
4 2
0,5 8
z=
2 z=
8
Leistungsbeiwert c p
4 0,4 0,3
ε=0,025
4 2
0,2
ε=0,1
0,1
0
2
4 6 8 Schnelllaufzahl λ
10
12
14
16
Abb. 8.18 Leistungsbeiwert cp in Abhängigkeit von Schnelllaufzahl λ, Gleitzahl ε sowie der Anzahl z der Rotorblätter, nach [4] .
schlechtes Profil mit einer hohen Gleitzahl verwendet, dann lassen sich damit nur bei niedrigen Schnelllaufzahlen gute Wirkungsgrade erreichen. Beispiele hierfür sind die Holländische Windmühle und das Westernrad. Beim Westernrad werden Flügel aus bogenförmigen Blechen bzw. bei der Holländischen Windmühle bespannte Holzrahmen verwendet. Aufgrund der hohen Gleitzahlen liegen die realisierten Schnelllaufzahlen in einem Bereich zwischen 1 und 3, in dem sich auch die maximalen Leistungsbeiwerte in Abb. 8.18 für Profile mit einer Gleitzahl von ε = 0, 1 befinden. Anders verhält es sich bei Anlagen mit hoher Schnelllaufzahl. Hier können im Hinblick auf den Leistungsbeiwert nur aerodynamische Profile mit kleiner Gleitzahl zum Einsatz kommen. Neben dem in Abb. 8.18 gezeigten Zusammenhang spielt nun aber auch Gl. (8.51) eine Rolle. Mit zunehmender Schnelllaufzahl nimmt die Profiltiefe ab. Da die Profiltiefe weiterhin reziprok proportional zur Anzahl der Rotorblätter ist, führt die Realisierung von hohen Schnelllaufzahlen zu Ein- bzw. Zweiblattrotoren, um die Rotorblätter mit festigkeitsbedingten Mindestabmessungen ausführen zu können. Eine Zuordnung der Bauarten von Windkraftanlagen zu den Bereichen der Schnelllaufzahlen und die dabei möglichen Leistungsbeiwerte gibt Abb. 8.19, die im Jahre 1974 von Wilson erstellt wurde. Hierbei ist anzumerken, dass durch die stetige Weiterentwicklung von Dreiblattrotoren der derzeit erreichte Leistungsbeiwert über 0,5 liegt.
398
8 Windkraftanlagen (Thomas Link)
Abb. 8.19 Leistungsbeiwert in Abhängigkeit von Schnelllaufzahl und Rotortyp [4]
8.3.6 Die Verwindung der Rotorblätter Bisher wurde bei der Untersuchung der Anströmungsverhältnisse des Rotorblattes in der Regel die Umfangsgeschwindigkeit für den größten Blattradius verwendet. Durch die sich mit dem Radius ändernde Umfangsgeschwindigkeit ist es allerdings notwendig, die Rotorblattprofile der sich damit ändernden Anströmung anzupassen. Mit Hilfe der Geschwindigkeitsdreiecke, wie in Abb. 8.20 dargestellt, wird deutlich, wie die Profile durch Verwindung des Querschnittes anzupassen sind. Abb. 8.20 zeigt ein Rotorblatt, das sich im Uhrzeigersinn dreht. Daneben sind 5 Schnitte durch das Blatt gezeichnet, die sich jeweils in unterschiedlichen Abständen von der Drehachse des Blattes befinden. Wird bei der Konstruktion der Geschwindigkeitsdreiecke von einem Bezugsquerschnitt ausgegangen, so steigt nach außen hin die Umfangsgeschwindigkeit u linear mit dem zunehmenden Radius, wobei die Absolutgeschwindigkeit v gleich bleibt. Damit das Profil immer unter dem gleichen Anstellwinkel α angeströmt wird, ist es notwendig, den Profilquerschnitt von innen nach außen in Richtung des Vektors der Umfangsgeschwindigkeit zu verdrehen. Damit trägt der Einbauwinkel dem Umstand Rechnung, dass die Bewegung des Blattes in Umfangsrichtung mit zunehmendem Radius entscheidend die Relativgeschwindigkeit der Anströmung beeinflusst.
8.4 Regelungskonzepte
399
u w
v’
ω
Abb. 8.20 Verwindung der Rotorblattprofils aufgrund der sich ändernden Umfangsgeschwindigkeit
8.4 Regelungskonzepte Die Regelung von Windkraftanlagen ist notwendig, um diese entsprechend der heutigen Anforderungen betreiben zu können. Durch die Regelung muss ein sicherer Betrieb ohne Bedienungspersonal gewährleistet werden, da nur so die Stromerzeugung aus Windenergie im großen Maßstab möglich ist. Im folgenden Abschnitt werden unterschiedliche Varianten eingesetzter Regelungen behandelt, wobei der Schwerpunkt auf dem daraus resultierenden Aufbau der Windkraftanlage liegt. Für eine Windkraftanlage wird normalerweise eine Nennwindgeschwindigkeit angegeben. Bei dieser Nennwindgeschwindigkeit erreicht die Anlage ihre Nennleistung. Dieser Auslegungspunkt stellt sich aufgrund verschiedener Bedingungen ein. Zum einen muss die von den Rotorblättern auf die Welle übertragene mechanische Leistung vom Generator in elektrische Leistung gewandelt werden. Somit besteht ein Leistungsgleichgewicht zwischen Rotor und Generator, wobei sich die Generatorleistung um die bei der Leistungsübertragung anfallenden Verluste (z.B. durch Lager und Getriebe) vermindert. Gleichzeitig besteht aber auch die Bedingung, dass
400
8 Windkraftanlagen (Thomas Link)
die Drehzahl von Rotor und Generator aneinander gekoppelt sind und sich nicht frei einstellen können. Wird bei einer im Auslegungspunkt betriebenen Windkraftanlage der Generator vom Netz getrennt, beispielsweise durch einen Lastabwurf, dann würde sich ohne Regelungseingriff das System aus Generator und Rotor einen neuen Zustand suchen, der die oben genannten Kriterien erfüllt. Durch die zur Verfügung stehende Windleistung wird dabei der Rotor so lange beschleunigt, bis die im übrigen System anfallenden Verluste die Wellenleistung des Rotors kompensieren. Die Drehzahl, die sich dabei einstellt, wird durch das Leistungsgleichgewicht zwischen Rotorleistung und Verlustleistung vorgegeben, da die Verluste in der Regel mit der Drehzahl ansteigen. In der Realität führt der Drehzahlanstieg zu höheren Belastungen, die die Anlage vor dem Erreichen des beschriebenen Gleichgewichtszustandes zerstören würden. Anhand dieses Beispiels wird deutlich, dass eine Windturbine einer Regelungseinrichtung bedarf, um die dem Wind entzogene Leistung an den zur Verfügung stehenden Abnehmer anzupassen.
8.4.1 Stall-Anlagen Stall-Anlagen bestehen aus einem Rotor mit fest montierten, nicht drehbar gelagerten Rotorblättern. Der Rotor ist in der Regel über ein Getriebe mit einem Asynchrongenerator verbunden. Unter der Annahme, dass der Generator in ein Netz mit konstanter Frequenz einspeist, ist die Drehzahl, die durch den Generator vorgegeben wird, annähernd konstant. Übersteigt die Windgeschwindigkeit die Nennwindgeschwindigkeit, ist zum Schutz vor Überlastung eine Leistungsbegrenzung erforderlich. Bei Stall-Anlagen wird dies durch den Abriss der Strömung auf der Oberseite der Rotorblätter realisiert.
Abb. 8.21 Windkraftanlage mit Stall-Regelung und Asynchrongenerator [2]
8.4 Regelungskonzepte
401
Erhöht sich die Anströmgeschwindigkeit v , so steigt der Anstellwinkel, unter dem die Relativströmung das Profil umströmt. Bei ausreichend großem Anstellwinkel löst die Strömung auf der Profiloberseite ab, was zu einer sprunghaften Verringerung des Auftriebsbeiwerts führt, wie in Abb. 8.12 exemplarisch dargestellt wurde.
8.4.2 Drehzahlvariabler Stall Beim drehzahlvariablen Stall wird ein Rotor mit fest eingebauten Rotorblättern mit einem Generator mit variabler Drehzahl gekoppelt. Aufgrund der variablen Drehzahl ist es möglich, bei Windgeschwindigkeiten unterhalb der Nennwindgeschwindigkeit durch Reduktion der Drehzahl die Betriebspunkte mit maximaler Leistungsausbeute anzufahren. Oberhalb der Nennleistung bleibt die Drehzahl konstant und der Rotor verhält sich wie eine Stall-Anlage.
Abb. 8.22 Windkraftanlage mit drehzahlvariablem Stall und Synchrongenerator. Der Generator wird hierbei je nach Ausführung direkt oder mittels eines Getriebes an den Rotor gekoppelt [2].
8.4.3 Pitch-Regelung Bei einer Pitch-Regelung werden die Einstellwinkel der Rotorblätter verstellt. Diese Art der Regelung wird zur Leistungsbegrenzung angewendet, wenn die Windgeschwindigkeit die Nennwindgeschwindigkeit überschreitet und die Anlage vor Überlastung geschützt werden muss. Durch das Verdrehen der Rotorblätter wird die dem Wind entzogene Leistung verringert. Die Pitch-Regelung kann in Verbindung mit einem drehzahlfesten Generator oder auch mit variabler Drehzahl ausgeführt werden. Durch die Drehzahlregelung ist es möglich, die Anlage unterhalb der
402
8 Windkraftanlagen (Thomas Link)
Nennwindgeschwindigkeit bei maximal möglichen Leistungsbeiwerten zu betreiben. Darüber hinaus entlasten mögliche Drehzahländerungen des Generators den Wellenstrang gegenüber kurzzeitigen Laständerungen durch Böen bzw. Turbulenzen.
Abb. 8.23 Windkraftanlage mit Pitchregelung und drehzahlvariablem Generator. Die variable Drehzahl wird in diesem Beispiel durch einen doppelt gespeisten Asynchrongenerator erreicht, wobei aber ebenfalls ein Synchrongenerator in Kombination mit einem Umrichter eingesetzt werden kann [2].
8.4.4 Active-Stall Die Active-Stall-Regelung setzt auch das Verdrehen der Rotorblätter zur Regelung ein. Im Gegensatz zur Pitch-Regelung werden dabei allerdings die Rotorblätter zu höheren Anstellwinkeln hin verdreht, um auf diese Weise die Strömung auf der Oberseite der Rotorblattprofile aktiv in einen Zustand des Strömungsabrisses zu führen. Beim Active-Stall wird dieser Zustand im Vergleich zur Pitch-Regelung durch wesentlich kleinere Drehwinkel erreicht.
Literaturverzeichnis 1. Betz, A., Windenergie und ihre Ausnutzung durch Windmühlen, Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen (1926) 2. Gasch, R., Twele, J.: Windkraftanlagen, B.G. Teubner, Wiesbaden (2007) 3. Hau, E.: Windkraftanlagen: Grundlagen, Technik, Einsatz, Wirtschaftlichkeit. Springer, Berlin (2008) 4. Molly, J.-P.: Windenergie: Theorie, Anwendung, Messung. C.F. Müller, Karlsruhe (1990) 5. Sigloch, H., Technische Fluidmechanik, Springer, Berlin (2005) 6. Thöne, E., Fahl, U.,: Energiewirtschaftliche Gesamtsituation, BWK 60, S. 42-61 (2008) 7. Truckenbrodt, E., Fluidmechanik, Band 2, Springer, Berlin (1980) 8. VDMA Power System, Bundesverband Windenergie e.V.: Die Windindustrie in Deutschland – Wirtschaftsreport 2009, Berlin (2009)
Kapitel 9
Wasserkraftanlagen Thomas Link
Wasserkraft trägt weltweit mit etwa 16 Prozent der gesamten erzeugten elektrischen Energie zur Stromversorgung bei und ist somit der bedeutendste Regenerative Energieträger in der Stromproduktion [3]. In Deutschland schwankte der Anteil der Stromerzeugung aus Wasserkraftanlagen in den letzten zwei Jahrzehnten hauptsächlich aufgrund des meteorologisch bedingten unterschiedlichen Wasserangebots. Die installierte elektrische Leistung von Lauf- oder Speicherkraftwerken änderte sich in diesem Zeitraum kaum. Ein Zubau von Wasserkraftanlagen in Deutschland ist nur im Bereich von Kleinanlagen zu erwarten, wobei das jährliche Zubaupotenzial mit etwa 20 MW/a abgeschätzt wird. Bei einer installierten Leistung von 4 GW, bezogen auf das Jahr 2007, macht dies einen Zuwachs von 0,5 Prozent pro Jahr aus [5].
9.1 Einführung Die Nutzung der Wasserkraft lässt sich historisch bis ins 3. Jahrhundert v.u.Z. zurückverfolgen, wobei von einem Wasserradantrieb für ein Schöpfwerk berichtet wird [2]. Als Beispiel für die Bauart von Wasserrädern ist in Abb. 9.1 jeweils ein unterschlächtiges und ein oberschlächtiges Wasserrad dargestellt, wie sie im 8. bis 9. Jahrhundert gebaut wurden [4]. Die Einteilung nach ober- bzw. unterschlächtig bezieht sich dabei auf die Lage der Wasserzustömung in Bezug auf die Drehachse des Rades. Die Bauart des oberschlächtigen Wasserrads hat sich im grundsätzlichen Aufbau bis heute erhalten und wird auf dem Markt auch zur Abb. 9.1 Unter- und oberschlächtiges Wasserrad Nutzung in Kleinanlagen angeboten. Die theoretischen Grundlagen, die letztendlich von den Wasserrädern zu den Wasserturbinen führten, lassen sich mit den 403
404
9 Wasserkraftanlagen (Thomas Link)
Arbeiten von Segner zum Segnerschen Reaktionsrad im Jahre 1750 und der Turbinenhauptgleichung von Euler im Jahre 1754 angeben. Die heute gebräuchlichen Bauformen wurden nach Patenten von Francis im Jahre 1849, Pelton, 1890, und Kaplan, 1913, entwickelt.
9.2 Typisierung und Aufbau Wasserkraftwerke unterscheiden sich in Laufwasser-, Speicher- und Gezeitenkraftwerke. Während Laufwasserkraftwerke den jeweils anfallenden nutzbaren ZuÀuss abarbeiten, werden Speicherkraftwerke aus einem Speicherbecken unabhängig vom ZuÀuss betrieben. Eine Sonderstellung bei den Speicherkraftwerken nehmen die Pumpspeicherkraftwerke ein, die als Energiespeicher für die Gesamtversorgung eine wichtige Rolle spielen. Je nach der zur Verfügung stehenden Fallhöhe h werden die Kraftwerke in Niederdruck- oder Hochdruckkraftwerke eingeteilt, wobei die Grenzen für die Unterscheidung nicht klar de¿niert sind. Den grundsätzlichen Aufbau eines Wasserkraftwerkes zeigt Abb. 9.2. Oberwasser
Wasserschloss Druckleitung Krafthaus
Fallhöhe h
Einlaufbauwerk
Turbine
Absperrorgan Unterwasser Abb. 9.2 Aufbau eines Wasserkraftwerks, modi¿ziert nach [1].
9.3 Wasserturbinen Die vorwiegend eingesetzten Wasserturbinentypen sind in Abb. 9.3 schematisch dargestellt. Die Peltonturbine und die Ossenbergerturbine arbeiten nach dem Gleichdruckprinzip, das sich durch gleichen statischen Druck vor und hinter dem Laufrad auszeichnet. Gleichdruckturbinen sind für Teilbeaufschlagung geeignet, bei der nur ein Teil des Laufrades durchströmt wird. Die Francis- und Kaplanturbine sind Überdruck-
9.3 Wasserturbinen
a)
405
b)
OW
OW
UW
UW
c)
d)
UW
Abb. 9.3 Zusammenstellung verschiedener Turbinentypen: a) Francisturbine, b) Kaplanturbine, c) Peltonturbine, d) Ossenbergerturbine, nach [6].
turbinen und weisen daher einen über das Laufrad absinkenden statischen Druck auf. Bezogen auf das Laufrad handelt es sich bei der Francisturbine um ein radiales bis diagonales Laufrad, bei der Kaplanturbine um ein axiales Laufrad. Die unterschiedlichen Turbinentypen werden je nach den vorliegenden Randbedingungen eingesetzt. In Abb. 9.4 ist der Turbinentyp in Abhängigkeit von der Nennfallhöhe hN und der Schnellläu¿gkeit σ angegeben. Die Schnellläufigkeit berechnet sich gemäß [6] √ π VÚ σ = nN (9.1) 3 . (2 g hN ) 4 Hierbei ist n die Drehzahl, VÚ der Volumenstrom und h die Fallhöhe, wobei sich alle Werte auf den Nennbetriebspunkt, gekennzeichnet mit dem Index „N”, beziehen, für den die Turbine ausgelegt wurde. Da jeder Fallhöhe eine spezi¿sche Maschinenbauform zugeordnet werden kann, kommt bei Wasserturbinen die Mehrstu¿gkeit, also das Hintereinanderschalten von Turbinenstufen, nicht vor. Wie dargestellt, decken die unterschiedlichen Maschinentypen gewisse Bereiche der angegebenen Einsatzbedingungen ab. Hierzu werden die Konstruktionen entsprechend angepasst. Die Francisturbine wird bei geringer Schnellläu¿gkeit mit einem radialen Laufrad
406
9 Wasserkraftanlagen (Thomas Link)
ausgeführt, welches mit zunehmender Schnellläu¿gkeit in ein diagonales Laufrad übergeht. h 2 m 103 8 6
PeltoníTurbinen
4 3
FrancisíTurbinen
2 10 2 8 6 4 3 2 10 8 6
KaplaníTurbinen
4 3 2 0
0
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
σ
Abb. 9.4 Einsatzbereiche von Wasserturbinen nach [6]
9.3.1 Die Peltonturbine Bei der Peltonturbine wird die zur Verfügung stehende potenzielle Energie des Wassers in einer Düse in kinetische Energie eines Freistrahls umgewandelt, was dazu führt, dass Peltonturbinen auch als Freistrahlturbinen bezeichnet werden. Der Freistrahl trifft in radialer Richtung auf eine Laufradschaufel, einen sogenannten Becher, wird dort seitlich abgelenkt und übt durch die Umlenkung eine Kraft auf den drehenden Becher aus. Abb. 9.5 zeigt eine Skizze einer Peltonturbine mit senkrecht stehender Welle und sechs Düsen. Durch die Düsen wird der auf die Becher treffende Volumenstrom gesteuert. Da ein Verringern des Volumenstroms in der Druckleitung zur Turbine zu einem instationären Druckanstieg führt, kann die Steuerung der Düsennadel nur mit begrenzter Geschwindigkeit eingesetzt werden. Um dennoch die Maschine schnell entlasten zu
9.3 Wasserturbinen
407
Abb. 9.5 Peltonturbine, 1 Laufrad, 2 Düse, 3 Strahlablenker, 4 Innensteuerung der Düsennadel, 5 Ringleitung, 6 Absperrorgan [1]
können, werden Strahlablenker eingesetzt, die einen Teil des Freistrahls am Laufrad vorbei lenken. Wie Abb. 9.4 zeigt, werden Peltonturbinen bei großen Fallhöhen verwendet und sind daher ein Kennzeichnen für ein Hochdruckkraftwerk. Bei der Anwendung des Diagramms in Abb. 9.4 ist zu beachten, dass die Schnellläu¿gkeit mit dem Volumenstrom einer Düse berechnet wird. Peltonturbinen werden mit horizontaler Welle mit ein bis zwei Düsen und mit vertikaler Welle mit ein bis sechs Düsen ausgeführt. Durch den Umstand, dass das Laufrad nicht im Unterwasser läuft, entstehen aufgrund der geringeren Viskosität der umgebenden Luft nur geringe Radreibungsverluste. Da sich auch die Geschwindigkeitsverhältnisse an den Bechern bei Änderung des Volumenstroms nur wenig ändern, bleibt der Wirkungsgrad bei variierenden Volumenströmen annähernd konstant.
408
9 Wasserkraftanlagen (Thomas Link)
9.3.2 Die Francisturbine Als typische Turbinenstufe ist die Francisturbine aus einer Kombination von Leiteinrichtung und Laufrad aufgebaut. Das Wasser durchströmt erst die Leitschaufeln und wird hierbei zum einen beschleunigt, zum anderen in Richtung der Rotation des Laufrades umgelenkt und dadurch mit einem Drall versehen. Die Leitschaufeln sind drehbar gelagerte, strömungsgünstige Pro¿le, mit denen der Volumenstrom durch die Turbine reguliert werden kann. Die Zuströmung zum Laufrad erfolgt von außen nach innen. Bei kleinen Schnelllaufzahlen ist die Anströmung des Laufrades radial zur Welle gerichtet. Steigt die Schnelllaufzahl an, ändert sich die Anströmung in diagonaler Richtung. Beim Durchströmen des Laufrades wird der Drall der Strömung entzogen und der damit verbundene Energieanteil auf das Laufrad übertragen. Im Idealfall erfolgt die Abströmung drallfrei in axialer Richtung. In Abb. 9.6 ist der Aufbau einer Francisturbine dargestellt.
Abb. 9.6 Francisturbine, 1 Laufrad, 2 verstellbare Leitschaufel, 3 Einlaufspirale mit Stützschaufeln, 4 Saugrohr, 5 Servomotor zum Antrieb der Leitschaufeln, 6 Regelring, 7 Führungslager, 8 Lenker, 9 Spurlager, 10 Generator [1]
Das Wasser wird aus der Druckleitung mit Hilfe einer Spirale um die Turbine herumgeführt und auf die gleichmäßig um das Laufrad angeordneten Leitschaufelkanäle verteilt. Die Verstellung der Leitschaufeln erfolgt in dieser Konstruktion mit einem zentralen Servomotor, der einen Regelring verstellt und dessen Bewegung über Lenker auf die einzelnen Leitschaufeln übertragen werden. Der Generator be¿ndet sich mit der Turbine auf einer Welle: Eine Konstruktion, die üblicherweise gewählt wird, wenn es möglich ist, einen zur Auslegungsdrehzahl der Turbine passenden Generator einzusetzen.
9.3 Wasserturbinen
409
9.3.3 Die Kaplanturbine Die Kaplanturbine unterscheidet sich von der Francisturbine insbesondere durch das Laufrad. Seine Anströmung erfolgt in axialer Richtung. Die Leitschaufeln werden
Abb. 9.7 Kaplanturbine, 1 Laufrad, 2 Saugrohr, 3 verstellbare Leitschaufeln, 4 unteres Führungslager, 5 Traversenring mit Stützschaufeln, 6 Einlaufspirale als Betonkonstruktion, 7 Regelring mit Servomotor, 8 Spurlager, 9 oberes Führungslager, 10 Servomotor zur Verstellung der Laufschaufeln, 11 Verstellstange, 12 Generator [1]
allerdings wie bei der Francisturbine in radialer Richtung durchströmt. Auch bei der Kaplanturbine wird der Drall durch die Leitschaufeln erzeugt und beim Durchströmen des Laufrades der Strömung entzogen. Die Laufschaufeln sind verstellbar ausgeführt. Daher können diese beim Verstellen der Leitschaufeln den geänderten Anströmungsverhältnissen angepasst werden. Durch die Verstellbarkeit von Laufund Leitschaufeln erreicht die Kaplanturbine eine geringe Wirkungsgradänderung in Abhängigkeit vom Volumenstrom. Bei der in Abb. 9.7 skizzierten Konstruktion werden die Laufschaufeln über eine Schubstange (11) von einem Servomotor (10) verstellt. Der Servomotor ist oberhalb des Generators angebracht. Alternativ dazu ist es auch möglich, den Servomotor direkt im Laufrad zu integrieren. Bei dieser Konstruktionsvariante ist zu beachten, dass es zu keiner Kontamination des Wassers durch Hydrauliköl kommen darf. Die Spirale ist aufgrund des gewählten Bildausschnittes nicht komplett sicht-
410
9 Wasserkraftanlagen (Thomas Link)
bar und unterscheidet sich hinsichtlich der in Abb. 9.6 dargestellten Variante durch die Ausführung als Betonbauwerk. Weitere Arten der Kaplanturbine sind die Kaplanrohrturbine, bei der Leitschaufeln und Laufrad in einem Rohr angeordnet sind und somit die Umlenkung zwischen Leitschaufeln und Laufrad entfällt sowie die Propellerturbine, die mit nicht verstellbaren Laufschaufeln ausgerüstet wird und aufgrund ihres schlechteren Regelverhaltens nur noch selten Anwendung ¿nden. Um das Konzept der verstellbaren Laufschaufeln auch bei größeren Fallhöhen nutzen zu können, wird die Déziazturbine eingesetzt. Die Schaufeln bilden bei dieser Bauart ein diagonales Laufrad und sind damit in Bereichen einsetzbar, die sonst den Francisturbinen vorbehalten blieben.
9.3.4 Die Eulersche Turbinenhauptgleichung Die Gleichung von Euler stellt das grundlegende Arbeitsprinzip der Turbomaschinen dar. Alle Turbomaschinen verwirklichen dieses Arbeitsprinzip, allerdings auf sehr unterschiedlichen konstruktiven Wegen. Um die Eulersche Gleichung herzuleiten, wird vom Drallsatz für stationäre Strömungen (siehe beispielsweise [7]) ausgegangen
∑M =
A
ρ(r × c)(c · n)dA,
(9.2)
der hier exemplarisch auf ein radiales Turbinenlaufrad angewendet werden soll. Analog zur Anwendung des Impulssatzes in Abschnitt 8.3.1 benötigt auch der Drallsatz ein Kontrollvolumen, das das Laufrad, wie in Abb. 9.8 gestrichelt gezeichnet, einschließt. Die Summe der Momente, ∑ M, in Gl. (9.2) beinhaltet alle Momente, die am Kontrollvolumen angreifen. Dies ist zum einen das von der Welle übertragene Moment, aber auch Momente, die durch Schubspannungen auf der OberÀäche des Kontrollvolumens entstehen sowie das Moment der Gewichtskraft des im Kontrollvolumen enthaltenen Fluids. Das Skalarprodukt der Strömungsgeschwindigkeit c mit dem Normalenvektor n auf dem Kontrollvolumen gibt den Anteil der Strömungsgeschwindigkeit senkrecht zur OberÀäche A des Kontrollvolumens an. Dies führt zu ρ (c · n) dA = d m, Ú
(9.3)
wodurch sich jetzt das Integral über die aus- und eintretenden Massenströme in und aus dem Kontrollvolumen erstreckt:
∑M =
mÚ
(r × c) d m. Ú
(9.4)
Unter der vereinfachenden Annahme, dass der Geschwindigkeitsvektor c in der Zeichenebene liegt und nur das von der Welle übertragene Moment berücksichtigt wird, steht das Moment M senkrecht dazu und anstelle der Vektoren können direkt deren Beträge bestimmt werden: |r × c| = r c sin γ = r c cos α.
(9.5)
9.3 Wasserturbinen
411
n n
0
n n
1
2
c2 u2 w2 ω γ1 c1
c1 r2
α1
u1 w1
r1
Abb. 9.8 Turbinenstufe bestehend aus Leitrad und Laufrad. Die Bezugspunkte bezeichnen die Strömung vor dem Leitrad, „0“, die Strömung vor dem Laufrad, „1“, und die Strömung hinter dem Laufrad, „2“. Um die Darstellung zu vereinfachen werden die Momente, die nach dem Austritt aus dem Kontrollvolumen im Bereich „2“ auf das Laufrad wirken, vernachlässigt. Die absolute Strömungsgeschwindigkeit c ist gemäß des vektoriellen Zusammenhangs c = w + u in Form eines Geschwindigkeitsdreiecks als Summe der Umfangsgeschwindigkeit u und der Relativgeschwindigkeit im Laufrad w eingezeichnet. γ ist dabei der zwischen den Vektoren r und c eingeschlossene Winkel.
Das zu bestimmende Integral ergibt sich damit zu
∑M =
mÚ
r c cos α d m. Ú
(9.6)
Für das betrachtete Kontrollvolumen sind die ein- und ausströmenden Massenströme leicht zu identi¿zieren. Über den äußeren Rand tritt der die Stufe durchströmende Massenstrom mÚ 1 mit der Geschwindigkeit c 1 ein. Über den inneren Rand tritt der Massenstrom mÚ 2 mit der Geschwindigkeit c 2 aus. Vereinfachend wird angenommen, dass die Strömungsbedingungen am Eintritt und Austritt des Kontrollvolumens an jeder Stelle gleich sind bzw. geeignete Mittelwerte für die jeweilige OberÀäche des Kontrollvolumens verwendet werden. Damit ist es möglich, die Integration auszuführen: M = r2 c2 cos α2 mÚ 2 − r1 c1 cos α1 mÚ 1 .
(9.7)
Wie aus den Geschwindigkeitsdreiecken in Abb. 9.8 hervorgeht, ist c 1 cosα1 der Anteil der absoluten Geschwindigkeit c 1 in Umfangsrichtung und wird daher als c u1 bezeichnet, was in gleicher Weise auch für die Geschwindigkeiten im Punkt 2 gilt. Unter der Voraussetzung, dass der über die KontrollÀäche „1” eintretende Massenstrom komplett über die KontrollÀäche „2” wieder austritt, können die Massenströ-
412
9 Wasserkraftanlagen (Thomas Link)
me mÚ 1 und mÚ 2 durch mÚ ersetzt werden, den Massenstrom, der die Stufe durchströmt. Damit ergibt sich aus Gl. (9.7) M = (r2 cu2 − r1 cu1 ) m. Ú
(9.8)
Durch Multiplikation der Gleichung mit der Winkelgeschwindigkeit ω lässt sich mit P = M ω die in der Stufe umgesetzte Leistung berechnen: P = (u2 cu2 − u1 cu1 ) m, Ú
(9.9)
wobei aufgrund von u = r ω die Umfangsgeschwindigkeiten des Laufrades an den Stellen „1” und „2” auftreten. Anstelle der Leistung kann in Gl. (9.9) auch die spezi¿sche Arbeit a = P/mÚ verwendet werden: werden a = u2 cu2 − u1 cu1 .
(9.10)
Gl. (9.10) wird als Eulersche Turbinenhauptgleichung bezeichnet. Sie ist nicht nur für die Berechnung von Turbomaschinen wichtig, sondern gibt auch anschaulich das Funktionsprinzip dieser Maschinen wieder. Eine Turbine beispielsweise hat die Aufgabe, dem Fluid Arbeit zu entziehen. Die spezi¿sche Arbeit a muss daher negativ werden. Dies wird erreicht, indem der Subtrahend in Gl. (9.10) einen großen Wert annimmt und der Minuend annähernd Null wird. Für die Strömung bedeutet das, dass das Fluid am Eintritt in Richtung der Umfangsgeschwindigkeit des Laufrades strömen muss und beim Austritt nach Möglichkeit keinen Anteil in Umfangsrichtung mehr aufweist. Die Strömung in Umfangsrichtung umzulenken ist bei einer Turbine die Aufgabe der Leiteinrichtung, der Abbau der Umfangskomponente erfolgt danach im Laufrad. Für eine Radialturbine kann anhand der Turbinenhauptgleichung auch auf die Durchströmungsrichtung rückgeschlossen werden. Damit der Anteil u1 cu1 möglichst groß wird, ist es sinnvoll, dass das Fluid an einer Stelle mit hoher Umfangsgeschwindigkeit ins Laufrad einströmt, womit die Durchströmungsrichtung von außen nach innen vorgegeben ist.
Literaturverzeichnis 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Beitz, W., Küttner, K.-H.: Dubbel, Taschenbuch des Maschinenbau. Springer, Berlin (1987) Gieseke, J., Mosonyi, E.: Wasserkraftanlagen. Springer, Berlin (2005) International Energy Agency (Hg.): Key World Energy Statistics 2008. Paris (2008) König, W. (Hg.): Propyläen Technikgeschichte, Propyläen, Berlin (1997) Lenz, V., et.al.: Erneuerbare Energien, BWK 60, S. 106-117 (2008) Menny, K.: Strömungsmaschinen. B.G. Teubner, Stuttgart (2006) Munson, B.R., et.al.: Fundamentals of Fluid Mechanics. Wiley, Chinchester (2006)
Kapitel 10
Elektrische Energiesysteme
Der in den vergangenen Jahren stark zunehmende Anteil elektrischer Energie aus Regenerativen Energieträgern (vgl. Abb. 10.1) ist erst der Beginn eines nachhaltigen und umweltverträglichen Umbaus des elektrischen Energiesystems. Der gesetzliche Rahmen wird vor allem durch das Erneuerbare-Energien-Gesetz (EEG) gebildet, das wie auch die Ausbauziele der deutschen Bundesregierung in Kap. 1.2.4 vorgestellt wurde.
15
%
10 5 0
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
Abb. 10.1 Anteil der Regenerativen Energien in Prozent an der Bruttostromerzeugung in Deutschland von 1990 bis 2008, nach [4]
Die Einspeisung von elektrischer Energie in das Verbundnetz weist je nach Energieträger unterschiedliche Herausforderungen auf. Biomasse-, Geothermie- und Wasserkraftwerke arbeiten mit leicht speicherbaren bzw. kontinuierlich anfallenden Primärenergieträgern; sie können daher wie konventionelle Kraftwerke geregelt und beispielweise im Grundlastbetrieb eingesetzt werden. Im Gegensatz dazu hat die Integration von Photovoltaik- und Windkraftanlagen aufgrund des Àuktuierenden Primärenergieangebotes und der regionalen Konzentration von Windkraftanlagen z.T. erhebliche Auswirkungen auf die bestehenden Netzstrukturen. Die sich daraus ergebenden Anforderungen an den Netzumbau sind ein wichtiger Baustein für zukünftige dezentrale Energieerzeugungsstrukturen. 413
414
10 Elektrische Energiesysteme
10.1 Struktur des elektrischen Energieversorgungssystems Aufgabe des elektrischen Energieversorgungssystems ist die sichere, preisgünstige, verbraucherfreundliche, ef¿ziente und umweltverträgliche Versorgung der Allgemeinheit mit elektrischer Energie [8]. Um dies zu gewährleisten, sind elektrische Anlagen und Betriebsmittel zur Erzeugung, Übertragung und Verteilung elektrischer Energie notwendig. Die Erzeugungsseite hat die Aufgabe, die benötigte elektrische Energie zu jedem Zeitpunkt zur Verfügung zu stellen. Da das bestehende Energieversorgungssystem nur geringe Speicherkapazitäten in Form von Speicherkraftwerken aufweist, ist erzeugungsseitig der verbraucherseitige Lastgang abzufahren. Der Lastgang unterliegt starken tageszeitlichen Schwankungen, die im Verlauf der Woche und der Jahreszeiten große Unterschiede aufweisen. Abb. 10.2 zeigt den Lastgang im Wochenverlauf für eine Winter- und eine Sommerwoche. Deutlich zu erkennen ist die tägliche Mittagsspitze um 12:00 Uhr sowie im Winter die durch die Beleuchtung hervorgerufene Abendspitze um ca. 19:00 Uhr. An den Wochenenden ist der Leistungsbedarf aufgrund von fehlendem Gewerbe- und Industrieverbrauch deutlich niedriger. 15000
MW
10000
5000
0
12.01.09
13.01.
14.01.
15.01.
16.01.
17.01.
18.01.
07.07.08
08.07.
09.07.
10.07.
11.07.
12.07.
13.07.
15000
MW
10000
5000
0
Abb. 10.2 Viertelstundenwerte des Lastgangs im Hochspannungsnetz der E.ON Netz GmbH für eine Winter- (oben) und eine Sommerwoche (unten) [7]
Der Kraftwerkseinsatz entlang des Lastgangs wird in Grundlast, Mittellast und Spitzenlast unterteilt:
10.1 Struktur des elektrischen Energieversorgungssystems
415
• Als Grundlast wird die Leistung bezeichnet, die im Tagesverlauf nicht unterschritten wird. Als Grundlastkraftwerke werden die Kraftwerke mit den niedrigsten Erzeugungskosten eingesetzt. Dies sind in Deutschland insbesondere Laufwasser-, Braunkohle- und Kernkraftwerke. Besondere Anforderungen an die Regelbarkeit der Kraftwerke werden nicht gestellt, so dass die langen Anregelzeiten von Braunkohle- und Kernkraftwerken nicht ins Gewicht fallen. • Mittellast bezeichnet einen mehrstündigen Leistungsbedarf oberhalb der Grundlast. Mittellastkraftwerke werden auf Grundlage statistischer Auswertungen des täglichen Lastgangs entlang eines festgelegten Lastpro¿ls gefahren – daher werden sie auch als Fahrplankraftwerke bezeichnet. Zum Einsatz kommen Steinkohle-, Erdgas- und Erdölkraftwerke. • Die Differenz zwischen „Fahrplan“ und tatsächlicher Last wird über Spitzenlastkraftwerke abgefangen. Dazu werden vor allem Gasturbinen- und Pumpspeicherkraftwerke eingesetzt, die innerhalb weniger Minuten auf Nennleistung gebracht werden können. Die Einspeisung aus Regenerativen Energien unterliegt bisher nur teilweise der aktiven Netzregelung. Ertragsprognosen auf der Basis von Wind- bzw. Einstrahlungsmodellen werden zur Planung und Anpassung der Leistungsbereitstellung auf der Mittellastebene herangezogen. Eine stärkere Einbeziehung der Regenerativen Energien in Systemdienstleistungen ist Bestandteil der EEG-Novelle 2009, der Mittelspannungsrichtlinie sowie der Systemdienstleistungsverordnung, auf die in den Kapiteln 10.2 und 10.3 eingegangen wird. Für die einzelnen Kraftwerke ergeben sich somit sehr unterschiedliche Betriebsstunden im Jahr mit z.T. wechselnden Lasten. Ein Maß dafür ist die Jahresbenutzungsdauer Eab Tm = (10.1) PN mit der in dem betrachteten Jahr von dem Kraftwerk abgegebenen elektrischen Energie Eab und seiner Nennleistung PN . Die Jahresbenutzungsdauer besagt, wieviele Stunden ein Kraftwerk bei Nennleistung laufen müsste, um die tatsächlich erzeugte Menge elektrischer Energie bereitzustellen und ist damit ein Maß für die Ausnutzung von Kraftwerken. In Tab. 10.1 sind einige typische Werte aufgeführt. Tabelle 10.1 Typische Jahresbenutzungsdauern für Kraftwerke in Deutschland Stunden/Jahr Grundlast Mittellast Spitzenlast
8.760 h 6.000 - 7.500 h 4.000 - 4.500 h 700 - 1.000 h
Photovoltaik Windkraft Biomasse/Biogas
900 - 1.100 h 1.500 - 2.500 h 6.000 - 7.500 h
Die elektrische Energieübertragung und -verteilung erfolgt über Netze unterschiedlicher Spannungsebenen. Die Höchstspannungsnetze mit 220 und 380 kV dienen der Energieübertragung von den Großkraftwerken zu unterlagerten Netzen und werden daher auch als Übertragungsnetze bezeichnet. Die Höchstspannungsnetze sind
416
10 Elektrische Energiesysteme
Bestandteil des europäischen Verbundnetzes und haben die Aufgabe, die Versorgungssicherheit durch Leistungs-Frequenz-Regelung und überregionale Reservehaltung sicherzustellen. Der LeistungsÀuss in den Übertragungsnetzen wird im Wesentlichen durch die Erzeuger bestimmt. Hoch-, Mittel- und Niederspannungsnetze dienen der Verteilung der Energie zu Versorgungsschwerpunkten unterschiedlicher Leistung (siehe Abb. 10.3). Der LeistungsÀuss in den Verteilnetzen wird im Wesentlichen durch die Verbraucher bestimmt.
Europäisches Verbundnetz
@@@@@@@ @@@@@@ @@ @@ @@ @ @ @ @ @@@@ @@@@@@ @@ @ @@ @@ @@ @ @ @@@@@@@ @@@@@@@@ @ @ @@@@@@@@@@ @@@@@@@@@ @@@@@@@@@
@ @@ Höchstspannungs- @ @@ @@@@ @@ netz z.B. 380 kV @@ @
G
Großkraftwerk
3∼ z.B. Braunkohle 1800 MW
@ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @@ @@ ? @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @@ Hochspannungs@ @@@@ @@ @@ netz z.B. 110 kV @@@@@@ @@ @ @ @@@@@@@@@ ? @@@@@@@ @@ @ @ Mittelspannungs- @ @ @@ @ @ @ @ @ @ netz z.B. 30 kV @@@@@@ @@ @ @ @@@@@ @@@@ ? j @@@@@@@ @@ @ @ Niederspannungs- @ @ @ @@@@ @ @@ netz z.B. 400 V @@@@@@ @@ @ @ @@@@@@@@@ j
G 3∼
Mittleres Kraftwerk z.B. Steinkohle 300 MW
Großindustrie z.B. Stahlwerk 120 MW
G 3∼
Mittleres Kraftwerk z.B. Windpark 12 x 3 MW
Mittlerer Betrieb Stadt/Landkreis z.B. Nordhausen 26 MW
G
Kleinkraftwerk z.B. PV-Anlage 20 kW
3∼
Gewerbebetrieb Wohngebiet
Abb. 10.3 Struktur des Übertragungs- und Verteilnetzes mit Erzeuger- und Verbraucherbeispielen. Die Pfeile geben den vorzugsweisen LeistungsÀuss innerhalb der Netzstruktur an.
Die Planung und Auslegung des Energieversorgungssystems auf Hoch- und Höchstspannungsebene erfolgt üblicherweise nach dem (n-1)-Kriterium. Dieses besagt, dass der störungsbedingte Ausfall eines Betriebsmittels keine Auswirkungen auf die Energieversorgung hat. Fällt beispielsweise eine Übertragungsleitung aus, müssen andere Leitungen dieser Spannungsebene den LeistungsÀuss übernehmen. Dies setzt eine stark vermaschte Struktur sowie freie Übertragungskapazitäten auf diesen Leitungen voraus.
10.2 Integration von Photovoltaikanlagen
417
Das Gleichgewicht zwischen Leistungsbedarf und Leistungsbereitstellung wird auf unterschiedlichen Ebenen hergestellt. Die Koordination der miteinander verbunden europäischen Höchstspannungsnetze erfolgt durch die UCTE 1 , einem Zusammenschluss der europäischen Übertragungsnetzbetreiber. Das UCTE-Verbundnetz umfasst West-, Mittel- und Südeuropa und ist in unterschiedliche Regelzonen eingeteilt. Das Übertragungsnetz in Deutschland besteht aus vier Regelzonen, in denen der jeweilige Übertragungsnetzbetreiber 2 für die Netzstabilität, d.h. für konstante Frequenz und Spannung, verantwortlich ist. Abweichungen zwischen dem prognostizierten und tatsächlichen Leistungsbedarf werden insbesondere durch den Ausfall von Erzeuger- oder Verbraucherkapazitäten verursacht. Um diese zu kompensieren, halten die Übertragungsnetzbetreiber positive und negative Regelleistung bereit, die im Rahmen der Primär-, Sekundär- und Tertiärregelung abgerufen werden können. Die Primärregelung reagiert innerhalb von 30 Sekunden auf Abweichungen der Netzfrequenz vom Sollwert innerhalb des europäischen Verbundnetzes und wird daher auch als Sekundenreserve bezeichnet. Dazu werden an der Primärregelung beteiligte Kraftwerke automatisch herauf- (positive Regelleistung) oder heruntergefahren (negative Regelleistung). Zur Bereitstellung von positiver Regelleistung halten Kraftwerke einige Prozent ihrer Erzeugungsleistung als Reserve frei – insgesamt 3.000 MW im UCTE-Gebiet. Die Sekundärregelung hat die Aufgabe, Abweichungen der Leistungsbereitstellung innerhalb einer Regelzone sowie des vereinbarten Austausches mit anderen Regelzonen auszugleichen. Die Sekundärregelung muss den erforderlichen Leistungsumfang innerhalb von 5 Minuten bereitstellen. Die Tertiärregelung wird fahrplanmäßig oder telefonisch abgerufen. Sie muss innerhalb von 15 Minuten Primär- und Sekundärregelung ablösen können und wird daher auch als Minutenreserve bezeichnet. Hierzu werden i.d.R. Gasturbinen- und Pumpspeicherkraftwerke eingesetzt.
10.2 Integration von Photovoltaikanlagen Im Jahr 2008 waren in Deutschland ca. 5.500 MW p Photovoltaikleistung installiert bei durchschnittlichen jährlichen Wachstumsraten von 40 % in den letzten 5 Jahren (Abb. 10.4). Der Anteil an der Bruttostromerzeugung lag 2008 bei etwa 0,7 %. Erzeugungsseitig läßt sich photovoltaisch erzeugter Strom besonders gut in elektrische Energieversorgungssysteme integrieren, die eine ausgeprägte Mittagsspitze aufweisen, wie dies in den meisten Industrieländern der Fall ist. Hier substituieren Photovoltaikanlagen überwiegend Leistung aus Spitzen- und Mittellastkraftwerken und tragen damit zur Deckung des Àuktuierenden Lastanteils bei. Modellrechnun-
1
Union for the co-ordination of transmission of electricity (Brüssel) EnBW Transportnetze AG, RWE Transportnetz Strom GmbH, transpower stromübertragungs gmbh, Vattenfall Europe Transmission GmbH 2
418
10 Elektrische Energiesysteme
6000
MWp
4000 2000 0
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
Abb. 10.4 Anteil der Photovoltaik an der Bruttostromerzeugung in Deutschland von 1990 bis 2008, nach [4]
gen des ISET3 zeigen, dass sich auf Grund dieser Eigenschaft eine Photovoltaikleistung von 30 GW p ohne zusätzliche Anforderungen an den Kraftwerksbetrieb – wie beispielsweise zusätzliche Regelleistung oder Speicher – in das elektrische Energieversorgungssystem Deutschlands integrieren lassen [2][3]. Abb. 10.5 zeigt den EinÀuss der Einspeisung aus Photovoltaikanlagen auf den Lastgang für die Woche der maximalen Einstrahlung bei unterschiedlichen Werten der installierten Photovoltaikleistung.
Abb. 10.5 EinÀuss der Einspeisung aus Photovoltaik auf den Lastgang für unterschiedliche Werte der installierten Photovoltaikleistung. Dabei wurde die Woche der maximalen Einstrahlung des Jahres 2005 angesetzt bei gleichzeitiger Anwesenheit von 17 GW installierter Windleistung in dem betrachteten Netz. [3]
3
Institut für Solare Energieversorgungstechnik, Kassel
10.2 Integration von Photovoltaikanlagen
419
Ein weiterer Vorteil der dezentralen Einspeisung von Photovoltaikleistung liegt in der Entlastung der Übertragungs- und Verteilnetze von einem Teil der Àuktuierenden Verbraucherleistung. Photovoltaikanlagen sind darüber hinaus in der Lage, weitere Netzdienstleistungen zu erbringen: • Regelung der Wirkleistung: Bei einem Leistungsüberangebot können Photovoltaikanlagen vergleichsweise schnell und unproblematisch in der Leistung reduziert oder vollständig vom Netz genommen werden. Photovoltaikanlagen können also negative Regelleistung zur Verfügung stellen. • Regelung der Blindleistung: Photovoltaik-Wechselrichter sind technisch in der Lage, auch Blindleistung zur Verfügung zu stellen. Damit kann dezentral eine Blindleistungsbereitstellung erfolgen und somit Übertragungs- und Verteilnetze entlastet werden. Derzeit gibt es jedoch noch keine Vergütungsmodelle für diese Netzdienstleistungen durch Photovoltaikanlagen; vergütet wird ausschließlich die eingespeiste Wirkleistung gemäß EEG. Mit der Novellierung des Erneuerbaren-Energien-Gesetzes 2009 werden erstmals auch Photovoltaikanlagen über 100 kW p einem Einspeisemanagement unterworfen, das auch eine ausnahmsweise Abregelung der Anlagen durch den Netzbetreiber ermöglicht. Auf diese Weise sollen kurzzeitige Überlastungen des Netzes vermieden werden. Für Photovoltaikanlagen, die in das Mittelspannungsnetz einspeisen, legt die Mittelspannungsrichtlinie zukünftig eine aktive Teilnahme am Netzmanagement fest [1]. → Mittelspannungsrichtlinie Die Mittelspannungsrichtlinie des Bundesverbands der Energie- und Wasserwirtschaft (BDEW) wurde in einer neu überarbeiteten Version im Juni 2008 veröffentlicht und regelt die Anforderungen für den Anschluss und den Betrieb von Erzeugungsanlagen am Mittelspannungsnetz. Als Erzeugungsanlagen gelten beispielsweise Windkraft-, Wasserkraft- und Photovoltaikanlagen. Alle neu in Betrieb genommen Erzeugungsanlagen im Mittelspannungsnetz müssen spätestens ab 2010 einen aktiven Beitrag zum Netzmanagement leisten. Konkret bedeutet dies: • Bei einer Frequenzerhöhung im Netz muss die Wirkleistung automatisch begrenzt werden. • Im Normalbetrieb ist durch die Einspeisung von kapazitiver oder induktiver Blindleistung bis zu einem cos ϕ = 0, 95 ein Beitrag zur Spannungsstabilität zu leisten. • Im Störungsfall soll ein Verbleib am Netz einen Beitrag zur dynamischen Netzstützung leisten („fault ride through“). Die bisherige Regelung, nach der im Fehlerfall Regenerative Energieerzeugungsanlagen unverzüglich vom Netz zu nehmen sind, weicht damit einer grundlegenden Neubewertung dieser Anlagen, die ihre wachsende Bedeutung in der elektrischen Energieversorgung reÀektiert.
420
10 Elektrische Energiesysteme
Zum gegenwärtigen Zeitpunkt (2009) ist die Anlagenstruktur im starken Maße von dezentralen Anlagen mit einer Leistung von 1 bis 100 kW p geprägt. In der bisherigen Praxis wurde davon ausgegangen, dass für Photovoltaikanlagen bis zu einer Leistung von 30 kW p der Hausanschluss den günstigsten Netzverknüpfungspunkt darstellt, wobei bis zu einer wechselstromseitigen Scheinleistung von 4,6 kVA die Einspeisung auch einphasig erfolgen darf. Das setzt voraus, dass die vorhandenen Niederspannungs-Verteilnetze die Leistung auch aufnehmen können. Jüngere Untersuchungen belegen, dass dies jedoch nur für bestimmte Klassen von Niederspannungsnetzen gilt. Insbesondere ländliche Gebiete, Vorstadt- und Dorfnetze sind im Gegensatz zu Stadtnetzen und Gewerbegebieten für das dort vorhandene Photovoltaik-Ausbaupotenzial nicht ausgelegt [12]. Ein Überlastung des Niederspannungs-Verteilnetzes äußert sich zunächst in einer Spannungserhöhung, die das einzuhaltende Band von +6 %/-10 % um die Netznennspannung verlässt, selten auch in einer (thermischen) Überlastung der Betriebsmittel. Ein schneller Ausbau der Niederspannungsnetze bzw. der Einsatz regelbarer Transformatoren an den Netzabgängen ist nicht zu erwarten, um das Problem der Spannungserhöhung netzseitig zu lösen. Auch hier kann die Einspeisung von Blindleistung seitens des Photovoltaik-Wechselrichters einer lokalen Spannungserhöhung entgegen wirken.
10.3 Integration von Windkraftanlagen Im Jahr 2008 waren in Deutschland knapp 24.000 MW Windkraftleistung installiert, bei durchschnittlichen jährlichen Wachstumsraten von knapp 10% in den letzten fünf Jahren (Abb. 10.4). Der Anteil an der Bruttostromerzeugung lag 2008 bei etwa 6,4 %. 25
GW
20 15 10 5 0
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
Abb. 10.6 Anteil der Windenergie an der Bruttostromerzeugung in Deutschland von 1990 bis 2008, nach [4]
Die Nutzung der Windkraft konzentriert sich vorwiegend auf die windreichen Gegenden im Norden und im Osten Deutschlands. Die Ausschöpfung des Windkraftpotenzials ist „onshore“ in vielen Regionen bereits weit fortgeschritten, so dass derzeit eine Reihe konkreter Planungen für offshore-Windparks bestehen [6]. Der weitere Ausbau der Windkraft stößt jedoch an eine Reihe von technischen Grenzen:
10.3 Integration von Windkraftanlagen
421
• Die durch Windkraftanlagen bereitgestellte Energie schwankt innerhalb kurzer Zeitspannen sehr stark und ist für den Übertragungsnetzbetreiber nicht sichtbar, da die Einspeisung in Verteilnetze erfolgt und sich mit dem Verbraucherlastgang überlagert. Dies führt zu einem erhöhten Regelleistungsbedarf im Übertragungsnetz. • Die bei Starkwind durch Windkraftanlagen zur Verfügung gestellte Leistung übersteigt insbesondere in Schwachlastzeiten wie an Wochenenden oder nachts die von den Verbrauchern abgeforderte Leistung. • Bei Starkwind auftretende Leistungsspitzen führen zu einer starken Belastung der Übertragungs- und Verteilnetze, so dass die (n-1)-Sicherheit nicht mehr gegeben ist. Gleichzeitig steigt der Blindleistungsbedarf der Energieübertragung, da die Leitungen im übernatürlichen Bereich betrieben werden. Eine zentrale Rolle bei der Lösung dieser Probleme spielt die Windleistungsprognose. Eine genaue Windleistungsprognose ermöglicht die Berücksichtigung der Àuktuierenden Einspeisung von Windenergie in die Einsatzplanung der Fahrplankraftwerke im Bereich der Mittel- und Spitzenlast. Die deutschen Übertragungsnetzbetreiber setzen daher seit einigen Jahren ein vom ISET (Kassel) entwickeltes Windleistungsprognosesystem ein, das eine Kurzzeit- (8 Stunden) und eine Folgetages-Voraussage der Windstromerzeugung ermöglicht. Die Basis stellt ein Neuronales Netz dar, das sowohl mit Wetterdaten als auch mit langjährigen regionalen Erfahrungswerten trainiert wurde. Die erreichte Prognosegenauigkeit liegt zwischen 90 und 95 %, je nach Vorhersagezeitraum [9]. Abb. 10.7 zeigt den Wochenverlauf einer Folgetagesprognose und der tatsächlich eingespeisten Windenergie. 6000 5000
MW
4000 3000 2000 1000 0
12.01.09
13.01.
14.01.
15.01.
16.01.
17.01.
18.01.
Abb. 10.7 Viertelstundenwerte der Windenergieprognose (· · · ·) und der tatsächlich eingespeisten Windenergie (—) in das Übertragungsnetz der Vattenfall Transmission GmbH. Die Windenergieprognose basiert jeweils auf den Wetterdaten des Deutschen Wetterdienstes um 08:00 Uhr des Vortages. [10]
Für die Einspeisung von Windenergie in das Mittelspannungsnetz ist ebenfalls die Mittelspannungsrichtlinie [1] heranzuziehen. Für eine Einspeisung in das Hochund Höchstspannungsnetz gelten die im TransmissionCode 2007 zusammengefassten Netz- und Systemregeln der deutschen Übertragungsnetzbetreiber [11], die für Regenerative Energieanlagen ähnliche Systemdienstleistungen wie die Mittelspan-
422
10 Elektrische Energiesysteme
nungsrichtlinie vorschreibt. Eine Vereinheitlichung dieser Regelwerke in einer Systemdienstleistungsverordnung (SDLWindV) und eine Integration von Systemdienstleistungen in den Vergütungsrahmen des EEG wird derzeit angestrebt. Ein weiterer Ausbau der Windenergie – onshore wie offshore – bedingt jedoch vor allem einen Ausbau der Übertragungsnetze. Eine im Auftrag der Deutschen Energie-Agentur (dena) durchgeführte Netzstudie [5] hat die wesentlichen Schwachpunkte im deutschen Übertragungsnetz sowie in dessen Anbindung an das europäische Verbundnetz identi¿ziert und notwendige Maßnahmen bis 2015 vorgeschlagen. Diese beinhalten insbesondere eine bessere Anbindung des ostdeutschen Übertragungsnetzes an den süddeutschen Raum sowie zusätzliche Übertragungskapazitäten zur Anbindung geplanter Windparks in der Nordsee. Dabei wurde davon ausgegangen, dass im Jahr 2015 eine Windenergieleistung von 26,2 GW onshore und 9,8 GW offshore zu integrieren ist und die Regenerativen Energien insgesamt eine Anteil von 20 % an der Bruttostromerzeugung stellen.
Literaturverzeichnis 1. BDEW (Hg.): Erzeugungsanlagen am Mittelspannungsnetz - Richtlinie für Anschluss und Parallelbetrieb von Erzeugungsanlagen am Mittelspannungsnetz (Technische Richtlinie). Berlin (2008) 2. Bo¿nger, S., et.al.: Rolle der Solarstromerzeugung in zukünftigen Energieversorgungsstrukturen - Welche Wertigkeit hat Solarstrom? Untersuchung im Auftrag des Bundesministeriums für Umwelt, Naturschutz und Reaktorsicherheit. Kassel (2008) 3. Braun,M., Degner, T., Glotzbach, T., Saint-Drenan, Y.-M.: Wertigkeit von PV-Strom. Nutzen durch Substitution des konventionellen Kraftwerkparks und verbrauchsnahe Erzeugung. 23. Symposium Photovoltaische Solarenergie, Bad Staffelstein (2008) 4. Bundesministerium für Umwelt, Naturschutz und Reaktorsicherheit (Hg.): Erneuerbare Energien in Zahlen. Berlin (2008) 5. Deutsche Energie-Agentur (Hg.): Energiewirtschaftliche Planung für die Netzintegration von Windenergie in Deutschland an Land und Offshore bis zum Jahr 2020 (dena-Netzstudie). Berlin (2005) 6. Deutsche Energie-Agentur (Hg.): Offshore-Windparks in Nord- und Ostsee: Die Projekte. dena factsheet 1, Berlin (2009) 7. E.ON Netz: Netzkennzahlen – Lastverlauf Hochspannungsnetz. http://www.eon-netz.com/pages/ene_de/Veroeffentlichungen/Netzkennzahlen/ 8. Gesetz über die Elektrizitäts- und Gasversorgung (Energiewirtschaftsgesetz - EnWG): Energiewirtschaftsgesetz vom 7. Juli 2005 (BGBl. I S. 1970 (3621)), zuletzt geändert durch Artikel 2 des Gesetzes vom 25. Oktober 2008 (BGBl. I S. 2101) 9. Lange, B., et.al.: Wind Power Prediction in Germany - Recent Advances and Future Challenges. European Wind Energy Conference, Athen (2006) 10. Vattenfall Europe Transmission: Netzkennzahlen – Windenergie. http://www.vattenfall.de/www/trm_de/trm_de/178444netzk/178666winde/ 11. Verband der Netzbetreiber - VDN (Hg.): TransmissionCode 2007. Netz- und Systemregeln der deutschen Übertragungsnetzbetreiber, Berlin (2007) 12. Witzmann, R., Kerber, G.: Aufnahmefähigkeit der Verteilnetze für Strom aus Photovoltaik. ew - Das Magazin für Energiewirtschaft 106, 4, S. 50-54 (2007)
Kapitel 11
Thermische Energiesysteme
Der Anteil Regenerativer Energieträger am Endenergieverbrauch für Wärme (Kühlenergie, Raum- und Prozesswärme sowie Warmwasser) hat sich in den vergangenen Jahren zwar schrittweise erhöht (Abb. 11.1), blieb dabei aber hinter dem Wachstum der Regenerativen Energien im Strom- und Kraftstoffbereich zurück. Um das Ausbauziel der deutschen Bundesregierung von 14 % im Jahr 2020 zu erreichen, wurde 2008 das Kraft-Wärme-Kopplungsgesetz novelliert und mit dem ErneuerbareEnergien-Wärmegesetz (EEWärmeG) versucht, eine Anreizstruktur im Neubaubereich zu schaffen. Auf diese Maßnahmen wird im folgenden Kapitel weiter eingegangen.
15
%
10 5 k.A. k.A. k.A. k.A. k.A. 0
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
Abb. 11.1 Anteil der Regenerativen Energien am Endenergieverbrauch für Wärme in Deutschland von 1990 bis 2008, nach [2]
Bei der Wärmeerzeugung aus Regenerativen Energien nimmt die Nutzung von Biomasse in fester, Àüssiger oder gasförmiger Form mit weit über 90 % eine dominierende Rolle ein. Dadurch werden dynamische Entwicklungen in anderen Bereichen verdeckt: So nahm von 1999 bis 2008 der Anteil der Wärmeerzeugung aus Solarkollektoren jährlich zwischen 15 und 25 % zu – bei einer thermischen Gesamtleistung von derzeit ca. 7.900 MW (2008) (vgl. Abb. 5.1).
423
424
11 Thermische Energiesysteme
Eine zentrale Rolle in dem zukünftigen thermischen Energiesystem kommt den Nahwärmenetzen zu. Sie verbinden Energieef¿zienz durch Kraft-Wärme-Kopplung mit dem größtmöglichen Einsatz Regenerativer Energieträger.
11.1 Struktur der thermischen Energieversorgung In Deutschland wird gut die Hälfte des jährlichen Endenergiebedarfs im Wärmebereich umgesetzt. Etwa 50 % werden für die Raumheizung benötigt, weitere 40 % decken den Prozesswärmebedarf von Industrie und Gewerbe und knapp 10 % werden zur Brauchwassererwärmung eingesetzt (vgl. Abb. 1.3). Die Erzeugerstruktur ist überwiegend dezentral und zeichnet sich durch eine Vielzahl von Teilnehmern aus. Lediglich 14 % der Wohnungen in Deutschland sind an ein Fernwärmenetz angeschlossen, wobei deutliche Unterschiede zwischen den westlichen (9 %) und den östlichen Bundesländern (34 %) bestehen [1]. Insbesondere im Raumheizungsbereich ist annähernd jeder Gebäudeeigentümer als Akteur auf dem Wärmemarkt tätig und trifft eigenständige Entscheidungen über Investitionen sowie die Art und Ef¿zienz des Wärmeerzeugers. Daraus hat sich eine heterogene Erzeugungsstruktur ergeben, in der die dezentrale Nutzung von Erdgas und Heizöl dominieren (siehe auch Abb. 1.8). Die deutschen Klimaschutzziele sind nur zu erreichen, wenn auch der Bereich der Wärmeerzeugung einen wesentlichen Beitrag zur CO 2 -Reduktion leistet. Derzeit trägt dieser Sektor mit 40 % zu den gesamten energiebedingten Treibhausgasemissionen bei. Eine Reduktion der CO 2 -Emissionen kann durch die folgenden Maßnahmen erreicht werden: • Verringerung des Àächenspezi¿schen Heizwärmebedarfs, • Erhöhung der Energieef¿zienz, • Ausbau der Regenerativen Energien. Die Verringerung des Àächenspezi¿schen Heizwärmebedarfs kann einerseits durch die energetische Modernisierung des Wohn- und Gewerbegebäudebestands erreicht werden. Beispiele dafür sind die verbesserte Dämmung der Gebäudehülle, Fenster mit Wärmeschutzverglasung oder die passive Nutzung der Solarstrahlung. Andererseits werden durch die kontinuierliche Anpassung der Energieeinsparverordnung (ENEV) Mindeststandards für Neubauten und Umbaumaßnahmen im Bestand festgeschrieben, die sich am aktuellen Stand der Technik orientieren. Die Erhöhung der Energieef¿zienz kann neben einer Modernisierung der Heiztechnik – beispielsweise durch den Einsatz von Brennwertkesseln – insbesondere durch Kraft-Wärme-Kopplung erreicht werden. Derzeit erfolgen nur etwa 10 % der Stromerzeugung in Kraft-Wärme-Kopplung. Die so erzeugte Wärme versorgt zu 90 % Fernwämenetze und zu 10 % Nahwärmenetze oder Einzelgebäude. Im Bereich der Fernwärmenetze erfolgt die Wärmebereitstellung überwiegend durch zentrale, wärmegeführte Heizkraftwerke oder Fernwärmeauskopplungen aus stromgeführten
11.1 Struktur der thermischen Energieversorgung
425
Kraftwerken. Insgesamt werden 84 % der Fernwärme in Kraft-Wärme-Kopplung produziert [1]. Durch das im Jahr 2002 verabschiedete Kraft-Wärme-Kopplungsgesetz (KWK 2002) sollte die Modernisierung und der Ausbau von fossilen KWK-Anlagen durch Bonuszahlungen je erzeugter kWh KWK-Strom gefördert werden. Gleichzeitig wurde in das Erneuerbare-Energien-Gesetz ein KWK-Bonus aufgenommen. Dadurch konnte zwar eine Modernisierung der bestehenden Fernwärmeinfrastruktur erreicht werden, jedoch blieb der Ausbau der Kraft-Wärme-Kopplung deutlich hinter den Erwartungen zurück. Durch die Novellierung des Kraft-WärmeKopplungsgesetzes (KWK 2009) werden nun auch der Neubau von Kraft-WärmeKopplungsanlagen sowie die Förderung des Neu- und Ausbaus von Wärmenetzen, in die Wärme aus KWK-Anlagen eingespeist wird, gefördert [7]. Ferner legt das Gesetz ein Ausbauziel von 25 % KWK-Strom fest. Inwieweit die in dem KWK-Gesetz festgelegten Fördersätze ausreichen, um das gesetzte Ausbauziel zu erreichen, wird vielfach kritisch gesehen (z.B. [3]). Im Bereich der Fernwärmenetze ist durch geringe Neubautätigkeit, sinkenden Wärmebedarf aufgrund erfolgter Gebäudesanierungen und insbesondere in den östlichen Bundesländern stark zurückgehender Einwohnerzahlen nur mit einer Konsolidierung, bestenfalls einem geringfügigen Ausbau der bisherigen KWK-Anlagen zu rechnen. Die Mehrzahl neuer KWK-Anlagen ist also im Bereich kleiner und mittlerer Leistung zur Versorgung von Nahwärmenetzen oder Einzelobjekten zu erwarten. Derzeit be¿nden sich zudem mehrere Mikro-KWK-Anlagen in der Feldtestphase oder sogar bereits in der Markteinführung, die im Ein- und Zweifamilienhausbereich Heizungsanlagen ersetzen sollen. Der Ausbau Erneuerbarer Energien im Wärmebereich hat bisher nicht die Dynamik erreicht, wie sie im Strombereich durch das Erneuerbare-Energien-Gesetz initiiert wurde. Die 2008 erfolgte Verabschiedung des Erneuerbare-Energien-Wärmegesetzes (EEWärmeG) soll hier als Markteinführungsprogramm dienen [6]. Wenngleich zunächst nur das Neubausegment Gegenstand gesetzlicher Regelungen ist, werden auch für den Ausbau der Nahwärmenetze wichtige Impulse gesetzt. → Erneuerbare-Energien-Wärmegesetz (EEWärmeG) Zweck des Gesetzes ist die Förderung Erneuerbarer Energien im Wärmebereich mit dem Ziel, den Anteil Regenerativer Energieträger am Endenergieverbrauch für Wärme (Raum-, Kühl- und Prozesswärme sowie Warmwasser) bis zum Jahr 2020 auf 14 % auszubauen. Dazu werden im Wesentlichen die folgenden Maßnahmen festgelegt: • Jedes Gebäude, das nach dem 31.12.2008 errichtet wird, muss seinen Wärmeenergiebedarf, je nach eingesetzter Technologie, zwischen 15 und 50 % aus Regenerativen Energien decken. Ersatzweise kann die Wärmebereitstellung durch Kraft-Wärme-Kopplung oder durch den Anschluss an ein Nah- oder Fernwärmenetz erfolgen.
426
11 Thermische Energiesysteme
• Das Markteinführungsprogramm zur Förderung von Solarthermie, Biomasse, Geothermie und Umweltwärme sowie von Nahwärmenetzen wird ¿nanziell deutlich aufgestockt. • Gebietskörperschaften können einen Anschlußzwang an ein Nah- oder Fernwärmenetz aus Gründen des Klimaschutzes und der Ressourcenschonung verhängen. Die große Zahl des vorhandenen Gebäudebestands (im Jahr 2007 rund 20 Mio. Gebäude mit etwa 40 Mio. Wohnungen) im Vergleich zur geringen Anzahl der jährlichen Neubauten (2007 rund 120.000 Gebäude mit 160.000 Wohnungen) verhindert jedoch eine tiefgreifende Wirkung der o.g. gesetzgeberischen Maßnahmen auf den durchschnittlichen Heizenergiebedarf. Es bleibt daher zu hoffen, dass in den kommenden Jahren durch geeignete Impulse auch im Gebäudebestand weiterreichende Energieef¿zienzmaßnahmen angestoßen werden können.
11.2 Integration von Kraft-Wärme-Kopplung, Biomasse und Geothermie in Nahwärmenetze Bei Nah- und Fernwärme wird an zentraler Stelle Heizungswasser erwärmt und in einem Rohrleitungsnetz den Verbrauchern zugeführt. In Hausübergabestationen wird die Nutzwärme übergeben und dort über Wärmeübertrager das Heizungswasser im Haus bzw. das Trinkwasser erwärmt. Der Einsatz einer zentralen Feuerungsanlage mit großer Heizleistung ermöglicht es, Festbrennstoffe wie Steinkohle oder Ersatzbrennstoffe wie Müll zur Energieversorgung einzusetzen. Fernwärmenetze wurden früher mit Heißwasservorlauftemperaturen > 110 ◦ C oder mit Dampf betrieben, neuere Anlagen sind auf Maximaltemperaturen < 110 ◦ C ausgelegt. Die Vorlauftemperaturen werden der Außentemperatur i.d.R. gleitend bis minimal 70 ◦ C angepasst; diese Mindesttemperatur ist zur (hygienischen) Trinkwassererwärmung nötig. Die Netzrücklauftemperaturen werden durch entsprechende Maßnahmen auf 55 ◦ C bis minimal 30 ◦ C geregelt, um die umlaufende Wassermenge und damit die Investitionskosten für das Rohrnetz möglichst gering zu halten. Die Jahres-Vollbenutzungsstunden (Ausnutzungsdauer) für Fernwärmenetze sind relativ gering und liegen bei der Wärmeversorgung von Wohngebieten bei 2000 bis 4000 h/a [9]. Die durchschnittliche Ausnutzungsdauer aller Fernwärmenetze Deutschlands beträgt nur rund 1800 h/a [1]. In Netzen mit einem hohen Anteil industrieller und gewerblicher Abnehmer kann die Ausnutzungsdauer zwischen 2000 und 8000 h/a schwanken. Die Nennleistung des Wärmeerzeugers beträgt meist nur 60 % des Anschlusswertes der Nennheizlast aller angeschlossenen Verbraucher. Viele Nahwärmenetze wurden inzwischen mit wärmegeführten Heizkraftwerken nachgerüstet, die in Kraft-Wärme-Kopplung zusätzlich Strom erzeugen, der in das Stromnetz eingespeist wird. Neben Gasturbinen werden GuD-Anlagen und Gas-
11.3 Integration solarer Wärme in Nahwärmenetze
427
motoren eingesetzt. Um für einen wirtschaftlichen Betrieb ausreichend hohe Vollbenutzungsstunden erzielen zu können, kann bei der Nachrüstung eine Auslegung von etwa 25 bis 30 % der Nennleistung des vorhandenen Wärmeerzeugers gewählt werden. Die vorhandenen Wärmeerzeuger übernehmen die Abdeckung der Spitzenlasten in der Heizperiode. Die meisten KWK-Turbinen und -motoren sind erdgasbetrieben und lassen sich in einfacher Weise in die bestehende Anlage integrieren. Grundsätzlich ist auch die Verwendung Regenerativer Energieträger zum Betrieb von Heizwärmenetzen geeignet. Eine Versorgung auch der bereits vorhandenen Erdgas-BHKW mit netzgespeistem Bioerdgas wäre problemlos möglich. Die technischen Aspekte und Hemmnisse bei der Biogaseinspeisung in das Erdgasnetz sind in Kap. 11.4 erläutert. Bei Einsatz der derzeit zur Verfügung stehenden grundlastfähigen (vgl. dazu auch Abb. 6.1) Energiequellen Biomasse und Geothermie müssen einige Einschränkungen beachtet werden. Der Einsatz von Hackschnitzeln, Alt- und Restholz sowie Pellets in Biomassefeuerungen ist unproblematisch und wurde bereits in großer Zahl realisiert. Die gleichzeitige Stromerzeugung in Kraft-Wärme-Kopplung ist bei kleineren Leistungen nach derzeitigem Stand nur bei Ankopplung eines ORC-Kreisprozesses möglich. Bei kleineren Biomassefeuerungen wird derzeit der Einsatz von Stirlingmotoren erprobt. Der Einsatz der ebenfalls grundlastfähigen tiefen Geothermie macht weitere Einschränkungen erforderlich: • Zur Versorgung der geothermischen Heizzentrale (GHZ) muss ein Aquifer nachgewiesen und dessen Erschließung wirtschaftlich sein. • Die Temperatur des Thermalwassers muss möglichst hoch sein und mit den Auslegungstemperaturen des bestehenden Wärmenetzes übereinstimmen. Bei höheren Vorlauftemperaturen muss ein Spitzenlastkessel (oft erdgasbefeuert) die notwendige Nachheizung übernehmen. • Die Ergiebigkeit des Aquifers muss mit der Größe des Nahwärmenetzes bzw. der angeschlossenen Heizlast korrespondieren. Bei neugeplanten Wärmenetzen ist es oft möglich, die Auslegungstemperaturen an die Aquifertemperaturen anzupassen. So wird das Fernwärmenetz der GHZ Neubrandenburg mit einer Temperaturspreizung von max. 65 ◦ C / 35 ◦ C betrieben, das Thermalwasser aus 1.250 m Tiefe weist eine Temperatur von 54 ◦ C auf [8].
11.3 Integration solarer Wärme in Nahwärmenetze Die Einbindung solarer Energie in Wärmenetze erfordert grundsätzlich den Einsatz von Langzeit- oder Saisonalwärmespeichern, sofern Deckungsanteile von 50 % erreicht werden sollen. Eine solare Nahwärmeversorgung muss also immer mit einer Nachheizung gekoppelt sein, die auf die maximale Heizlast des Wärmenetzes ausgelegt ist.
428
11 Thermische Energiesysteme
Solare Nahwärmeanlagen mit Kurzzeitwärmespeichern mit einem spezi¿schen Speichervolumen von rund 60 Liter pro m 2 KollektorÀäche erreichen Deckungsanteile von 15 % bis max. 30 %. Saisonalspeicher werden als Heißwasserspeicher mit einem spezi¿sches Volumen von 1,5 bis 2,5 m 3 /m2KF ausgeführt. Sowohl die spezi¿schen Wärmeverlustraten als auch die spezi¿schen Speicherkosten sinken mit zunehmender Größe drastisch. In den Förderprogrammen Solarthermie2000 und Solarthermie2000plus wurden insgesamt acht Nahwärmeanlagen mit Saisonalspeicher (mit mehr als 16.000 m 2 KollektorÀäche) begleitet. Nach [10] werden derzeit in Deutschland weitere 30 solare Nahwärmeanlagen mit Kurzzeitwärmespeichern mit einer installierten GesamtkollektorÀäche von 7000 m 2 betrieben. Die Anlagengrößen (KollektorÀäche / Speichervolumen) reichen von 250 m 2 /15 m3 bis zu 1500 m 2 /90 m3 . Die Gesamtkosten incl. Mwst. und Planung betragen 673 EUR/m 2KF , davon etwa 32 % für Kollektoren, 14 % für Planung, 19 % für Verrohrung, 11 % für Speicher und Wärmeübertrager. Die nach heutigem Stand erreichbaren Wärmegestehungskosten solarer Nahwärmesysteme mit Deckungsanteilen von 50 % werden mit 19 Cent/kWh th angegeben (Stadtwerke Crailsheim, [10]).
11.4 Einspeisung von Biogas in das Erdgasnetz Die Struktur der Biogaserzeugung ist von landwirtschaftlichen Biogasanlagen geprägt, die durch die Nutzung des Gärrestes als Dünger geschlossene Stickstoff- und Mineralienkreisläufe realisieren. Die Verstromung des Biogases erfolgt durch ein BHKW in unmittelbarer Nähe der Biogasanlage, so dass meist nur ein geringer Anteil der anfallenden Wärme genutzt wird. Eine räumliche und zeitliche Entkopplung von Biogaserzeugung und -nutzung durch eine Verlagerung der BHKW in unmittelbare Nähe von Siedlungen oder anderen Wärmeverbrauchern würde eine verbesserte Wärmenutzung ermöglichen und die Energieef¿zienz des Biogasprozesses erheblich steigern. Die Wärmebereitstellung erfolgt derzeit zu gut 40 % über Erdgas (vgl. Abb. 1.8). Die dazu notwendige Infrastruktur besteht aus umfangreichen Übertragungs- und Versorgungsleitungen. Diese sind prinzipiell auch für den Transport von Biogas geeignet. Die Fördervoraussetzungen wurden durch das Erneuerbare-Energien-Gesetz geschaffen, das eine im Jahresmittel aus dem Gasnetz entnommene Gasmenge als Biomasse einstuft, wenn im selben Zeitraum (an anderer Stelle) Biogas mit dem selben Wärmeäquivalent eingespeist wurde. Netzzugang und Netzentgelte sind in der 2008 in Kraft getretenen „Verordnung zur Förderung der Biogaseinspeisung in das bestehende Erdgasnetz“ [11] geregelt, die als Ziel eine jährliche Biogaseinspeisung von 6 Milliarden m 3 bis 2020 und 10 Milliarden m 3 bis 2030 festschreibt. Die Einspeisung in das Erdgasnetz erfordert eine technische Aufbereitung des Biogases, insbesondere eine Methananreicherung. Die technischen Anforderungen an Bioerdgas sind in den entsprechenden Arbeitsblättern der Deutschen Vereinigung
Literaturverzeichnis
429
des Gas- und Wasserfaches (DVGW) festgelegt [4][5]. Die technische Realisierung der Biogasaufbereitung ist in Kapitel 7.3.4 dargestellt.
Literaturverzeichnis 1. AGFW (Hg.): Branchenreport 2007, Frankfurt/M. (2009) 2. Bundesministerium für Umwelt, Naturschutz und Reaktorsicherheit (Hg.): Erneuerbare Energien in Zahlen. Berlin (2008) 3. Bundesministerium für Umwelt, Naturschutz und Reaktorsicherheit (Hg.): Leitstudie 2008 – Weiterentwicklung der „Ausbaustrategie Erneuerbare Energien“ vor dem Hintergrund der aktuellen Klimaschutzziele Deutschlands und Europas. Berlin (2008) 4. DVGW G 260: Gasbeschaffenheit. WVGW, Bonn (2008) 5. DVGW G 262: Nutzung von Gasen aus regenerativen Quellen in der öffentlichen Gasversorgung. WVGW, Bonn (2004) 6. Gesetz zur Förderung Erneuerbarer Energien im Wärmebereich (Erneuerbare-EnergienWärmegesetz – EEWärmeG) vom 7. August 2008 (BGBl. I S. 1658) 7. Kraft-Wärme-Kopplungsgesetz vom 19. März 2002 (BGBl. I S. 1092), zuletzt geändert durch Artikel 1 des Gesetzes vom 25. Oktober 2008 (BGBl. I S. 2101) 8. Schallenberg, K.: Vergleich des energiekonzeptionellen Aufbaus von drei geothermischen Heizzentralen. Geothermie Report 96-1, S. 11-17 (1996) 9. Schramek, E.-R. (Hg.): Taschenbuch für Heizung und Klimatechnik. Oldenbourg Industrieverlag, München (2007) 10. Stryi-Hipp, G., Schnauss, M., Moch, F.: Studie zu großen Solarwärmeanlagen. Erstellt im Rahmen des Projektes „GroSol - Analyse der Solarbranche zu Hemmnissen bei der Markteinführung großer solarthermischer Anlagen und Ausarbeitung von Maßnahmen zur Beschleunigung der Markteinführung“, Berlin (2007) 11. Verordnung zur Änderung der Gasnetzzugangsverordnung, der Gasnetzentgeltverordnung, der Anreizregulierungsverordnung und der Stromnetzentgeltverordnung vom 08. April 2008 (BGBl. I S. 693)
Kapitel 12
Mobilität
Bei der Frage nach der Zukunft der Mobilität konkurrieren derzeit Konzepte, die auf Verbrennungsmotoren basieren, aber veränderte Kraftstoffstrategien verfolgen und Konzepte, die auf Elektromotoren basieren und unterschiedliche Speichertechnologien verfolgen. Von der Automobilindustrie werden diese sehr unterschiedlichen Wege weitgehend parallel verfolgt. Ein technologischer Trend in dieser konzeptionellen Vielfalt ist zur Zeit noch nicht erkennbar. Auf dem Markt verfügbar sind derzeit fast ausschließlich Verbrennungsmotoren, die auf der Basis von Biokraftstoffen arbeiten. Der Anteil der Biokraftstoffe ist in den vergangenen Jahren zwar z.T. sprunghaft angestiegen, jedoch zeigt sich an dem im Jahr 2008 erfolgten Einbruch die Bedeutung einer förderpolitischen Konstanz. Der in Abb. 12.1 dargestellte Biokraftstoffverbrauch setzt sich für das Jahr 2007 zu etwa 74 % aus Biodiesel, zu 19 % aus PÀanzenöl und zu 7 % aus Bioethanol zusammen.
10 8 %
6 4 2 0
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
2006
2008
Abb. 12.1 Anteil der Biokraftstoffe am Endenergieverbrauch für Kraftstoffe in Deutschland von 1990 bis 2008, nach [3]
Weltweit sind heute rund 600 Mio. Kraftfahrzeuge im Einsatz, die Tendenz ist steigend. Berücksichtigt man, dass diese FahrzeugÀotte fast ausschließlich auf fossile Energieträger angewiesen ist, so wird die Bedeutung der Frage nach einer nachhaltigen Sicherung dieser Mobilität überdeutlich. 431
432
12 Mobilität
In Deutschland sind über 45 Mio. PKW zugelassen, auch hier ist noch mit einer steigenden Tendenz zu rechnen [4]. Der Kraftstoffverbrauch stagniert seit 2002, wobei Ef¿zienzgewinne in der Motorentechnik durch einen Trend zu größeren Fahrzeugen bzw. zu Fahrzeugen größerer Leistung aufgezehrt werden. Tab. 12.1 gibt einen Überblick über alternative Kraftstoffe und Antriebskonzepte sowie deren Einordnung in ein nachhaltiges Energiekonzept. 1 Die Varianten, die eine Einbindung Regenerativer Energien ermöglichen, werden in den folgenden Kapiteln ausführlicher behandelt. Tabelle 12.1 Übersicht über alternative Kraftstoffe und Antriebskonzepte Kraftstoff/Antrieb Biokraftstoffe (1. Generation)
Vor-/Nachteile + CO2 -Vorteil ggü. Diesel + biologische Abbaubarkeit − Emissionen wie Diesel − Biodiversität
Bemerkungen negative Treibhauseffekte bei Importkraftstoffen wie z.B. Palmöl
Biokraftstoffe (2. Generation)
+ CO2 -Vorteil ggü. Diesel + biologische Abbaubarkeit − Emissionen wie Diesel
keine Festlegung auf bestimmte Arten von Biomasse, auch Reststoffe verwertbar
Erdgas (CNG / LNG)
+ CO2 -Vorteil ggü. Benzin + niedrige Emissionen − Speichergewicht
Àächendeckende Tankstelleninfrastruktur im Aufbau
Wasserstoff (Verbrennung)
+ geringe Emissionen − aufwändige Speicher
Verlagerung der Emissionen
Wasserstoff (Brennstoffzelle)
+ keine Emissionen − aufwändige Speicher
Verlagerung der Emissionen
Elektrizität
+ keine Emissionen − Speichergewicht
Ermöglicht die dezentrale Bereitstellung von Regelenergie
→ Weiterlesen Eine ausführliche Darstellung alternativer Kraftstoff- und Antriebskonzepte wurden im Rahmen einer Vorstudie durch das Büro für Technikfolgenabschätzung beim Deutschen Bundestag zusammengestellt und ist online verfügbar [8].
1 Dabei ist die Suche nach alternativen Antrieben und Kraftstoffe keine grundsätzlich neue: So zielte bereits Rudolf Diesel mit seinem Motor auf die Nutzung von PÀanzenölen ab. Das heute wieder aufgegriffene Verfahren der Fischer-Tropsch-Synthese zur Gewinung von Kraftstoffen aus organischen Rohstoffen wie Holz oder Stroh wurde Ende der 1920er Jahre entwickelt, damals allerdings mit dem Fokus auf der VerÀüssigung von Kohle. Auch im mobilen Bereich wurden Holzvergaser eingesetzt, deren Entwicklung durch hohe Ölpreise und eine insgesamt knappe Verfügbarkeit von fossilen Energieträgern nach dem 1. Weltkrieg maßgeblich beschleunigt wurde und während des 2. Weltkriegs ihren Höhepunkt erreichte. Ein bekanntes Beispiel ist der Imbert-Gaserzeuger, der in den 1920er Jahren entwickelt wurde.
12.1 Kraftstoffe
433
12.1 Kraftstoffe 12.1.1 Biokraftstoffe In dem Ende 2005 von der EU-Kommission veröffentlichten Biomasse-Aktionsplan wurde als europaweite Zielvorgabe ein Anteil der Biokraftstoffe von 5,25 % für das Jahr 2010 festgelegt [10]. Ergänzend wurden eine Reihe nationaler Maßnahmenpakete verabschiedet, die dem Thema „Biokraftstoffe“ einen erheblichen Schub verliehen. So wurde in Deutschland zwischen den Jahren 2000 - 2007 ein durchschnittliches Wachstum von 40 %/a erzielt. Die Befreiung von der Mineralölsteuer wirkte als ef¿ziente energiepolitische Maßnahme und führte zu umfangreichen Neuinvestitionen in Anlagen zur Erzeugung von Biokraftstoffen. Gleichzeitig wurden zahlreiche Forschungs- und Entwicklungsvorhaben zur Gewinnung synthetischer Kraftstoffe aus Biomasse angestoßen. Seit dem Jahr 2008 hat sich das Klima für Biokraftstoffe deutlich abgekühlt. Ursachen hierfür sind einseits eine veränderte Förderpolitik in Deutschland, die anstelle der Mineralölsteuerbefreiung von Reinkraftstoffen die BeimischungspÀicht zu fossilen Kraftstoffen präferiert: Die Mineralölsteuerbefreiung für Biokraftstoffe wird schrittweise bis 2011 aufgehoben, gleichzeitig wird eine BeimischungspÀicht von 4,4 % bei Dieselkraftstoff und von 2,8 % bei Ottokraftstoffen festgeschrieben. Andererseits haben zahlreiche Untersuchungen eine beispielsweise im Vergleich zur thermischen Nutzung von Biomasse deutlich geringere Treibhausgasentlastung durch Biotreibstoffe ergeben [12][11]. Und schließlich bestehen nicht nur in Europa Bemühungen zum verstärkten Einsatz von Biokraftstoffen, insbesondere die USA haben sehr ambitionierte Zielvorgaben zum Ersatz fossiler Treibstoffe durch Biokraftstoffe verabschiedet. Der dadurch aufgeworfene Importbedarf führte zu einer spürbaren Verknappung von Lebensmitteln auf dem Weltmarkt. Es wurde deutlich, dass diese Ziele nicht realisierbar sind, ohne dass es zu spürbaren Verwerfungen in den globalen Agrarmärkten kommen würde, die letztlich vorrangig die ärmeren Länder mit ungesicherter Ernährungssituation treffen würden. Entsprechend hat die EU ihre Ziele bereits nach unten korrigiert; zudem werden strenge Regeln diskutiert, mit denen der internationale Handel von Bioenergieträgern geregelt und kontrolliert werden kann (siehe dazu auch Abschnitt 3.3.4). Das 2009 verabschiedete „Klimaund Energiepaket“ der EU legt nur noch einen Zielwert von 2,5 bis 2,7 % der Biokraftstoffe am Endenergieverbrauch des Mobilitätssektors für das Jahr 2020 fest. Damit ist derzeit offen, in welchem Umfang Biokraftstoffe in Zukunft zu einer Substitution fossiler Kraftstoffe beitragen können. Klar ist jedoch, dass Biokraftstoffe alleine nicht die Antwort auf die steigende Nachfrage nach Kraftstoffen durch eine global stark ansteigende Mobilität sein können, sondern bestenfalls einen mehr oder weniger großen Anteil am gesamten Treibstoffmarkt ausmachen können.
434
12 Mobilität
Pflanzenölkraftstoff und Biodiesel PÀanzenöl und der daraus abgeleitete Biodiesel gehören zu den Biokraftstoffen der ersten Generation. Technische Erfahrungen mit diesen Kraftstoffen liegen seit einer Vielzahl von Jahren vor. Die Verfahren zur Herstellung von PÀanzenöl und PÀanzenölmethylester werden in Kapitel 7.4.1 vorgestellt. Aufgrund seiner physikalischen Eigenschaften wie Flammpunkt und Viskosität ist PÀanzenöl in herkömmlichen Dieselmotoren nicht einsetzbar. Die Verwendung von PÀanzenöl erfordert entweder spezielle Motoren wie den Elsbett-Motor oder Umrüstsätze für Dieselmotoren, die u.a. eine Vorwärmung und eine zusätzliche Filterung des Kraftstoffs vornehmen. Eine Veresterung des PÀanzenöls führt zu PÀanzenölmethylester (PME) bzw. bei der in Deutschland üblichen Verwendung von Rapsöl zu Rapsölmethylester (RME), der unter der Bezeichnung „Biodiesel“ vertrieben wird. Durch die Umesterung entsteht ein Kraftstoff, der in einer Vielzahl von Motoren (v.a. bei Nutzfahrzeugen und landwirtschaftlichen Maschinen) direkt oder mit nur geringen Umrüstungen eingesetzt werden kann. Hinsichtlich Viskosität und Zündverhalten weist Biodiesel ähnliche Eigenschaften wie der fossile Diesel auf. Somit kann auch unter Verwendung von Additiven eine Wintertauglichkeit bis zu -20 ◦ C erreicht werden. Diese und weitere Anforderungen an Biodiesel sind in der Norm DIN EN 14214 hinterlegt, die wiederum in Deutschland durch Aufnahme in die Kraftstoffqualitäts- und Kennzeichnungsverordnung der 10. BImSchV gesetzlich verankert worden ist. Eine kurzfristige Freigabe aller PKW für eine Beimischung von 7 % Biodiesel wurde von der deutschen Automobilindustrie zugesichert [2].
Bioethanol Während Biodiesel als Substitut für fossilen Diesel dient, kann Bioethanol Ottokraftstoff ersetzen. Verfahren zur Erzeugung von Ethanol sind in Kapitel 7.4.2 beschrieben. Der mögliche Einsatz von Bioethanol in Motoren ist durch die europaweit gültige Norm für Ottokraftstoffe DIN EN 228 geregelt. Sie toleriert einen Anteil von bis zu 5 Vol.-% Bioethanol (E-5). Eine Erweiterung der Norm bzgl. einer Beimischung von bis zu 10 % Ethanol wird derzeit diskutiert. Alternativ wird heute bereits ETBE (Ethyl-Tertiär-Butyl-Ether), der zu 48 % aus Ethanol besteht und die Oktanzahl verbessert, dem Ottokraftstoff beigemischt. Prinzipiell ist Ethanol auch als Reinkraftstoff in modi¿zierten Ottomotoren einsetzbar. Dieses Konzept wurde im Rahmen des Alkoholprogramms von Brasilien in den 1970er und 80er Jahren umgesetzt. Nachteilig wirken sich der um ein Drittel niedrigere Energiegehalt von Ethanol gegenüber Ottokraftstoff und die schlechten Zündeigenschaften bei niedrigen Temperaturen aus. Interessant ist dagegen die Beimischung von 15 % Ottokraftstoff zu Bioethanol, woraus der E-85-Kraftstoff entsteht, der in sog. Flexible-Fuel-Vehicles eingesetzt werden kann. Diese Fahrzeuge können auch mit reinem Ottokraftstoff oder jeder Mischung aus E-85 und Benzin betrieben werden. In Brasilien zählen heute bereits mehr als 75 % der jährlichen
12.1 Kraftstoffe
435
Fahrzeugneuzulassungen zu den Flexible-Fuel-Vehicles. Ein Einsatz der in Brasilien zugelassenen Fahrzeuge ist allerdings in Deutschland nicht möglich, da sie die hier geltende Abgasnorm nicht erfüllen. → Das brasilianische Alkoholprogramm In den 1970er Jahren verfolgte Brasilien eine Politik der Importsubstitution, die sich nach der ersten Ölkrise 1974 auf den Energiebereich konzentrierte. Der gleichzeitige Verfall des Weltmarktpreises für Zucker führte zur Konzeption des P ROÀL COOHL -Programms. Durch eine Reihe von Maßnahmen förderte der Staat die Umstellung von PKWs auf aus Zuckerrohr gewonnenes Ethanol, beispielsweise durch eine Steuerbefreiung für Alkoholfahrzeuge und massive Subventionen für den Zuckerrohranbau. Nach einer Phase der Ethanol-Beimischung wurde Anfang der 1980er Jahre die Produktion von Fahrzeugen forciert, die ausschließlich auf Alkoholbasis fahren. Zeitweise wurden bis zu 90 % der Neuwagen mit Alkohol betrieben. Der Verfall des Ölpreises in den 1990er Jahren führte durch den enormen Subventionsbedarf zu einer Krise des Alkoholprogramms. Gleichzeitig rückten die ökologischen und sozialen Auswirkungen des Zuckerrohranbaus in den Vordergrund: Monokulturen, Gewässerbelastungen durch die Weiterverarbeitungsbetriebe und eine fortschreitende Konzentration des Landbesitzes [6].
Synthetische Biokraftstoffe Synthetische Biokraftstoffe werden auch als Biokraftstoffe der zweiten Generation bezeichnet und unter dem Oberbegriff „BtL“ (Biomass to liqiud) zusammengefasst. Ein Vorteil dieser Verfahren liegt darin, dass es theoretisch keine Rolle spielt, welchen Ursprung der Kohlenstoffträger hat. So ist die Vergasung und anschließende VerÀüssigung von Kohle ein seit Jahrzehnten im großtechnischen Maßstab erprobtes Verfahren (Coal to liqid = CtL) und wird u.a. in Südafrika eingesetzt. Auch die VerÀüssigung von Erdgas (Gas to Liquid = GtL) über die Fischer-Tropsch-Synthese ist Stand der Technik. Für die Herstellung synthetischer Biokraftstoffe sind prinzipiell alle trockenen organischen Materialien (>85 % TM) geeignet. Vorteilhaft ist, dass sich die Kraftstoffeigenschaften im Syntheseschritt weitgehend beeinÀussen lassen und damit – im Gegensatz zu den bisher diskutierten Biokraftstoffen – Produkte hergestellt werden können, die problemlos über die bestehende Tankstelleninfrastruktur vertrieben und in den heute verfügbaren Motoren genutzt werden können. Zudem bieten synthetische Kraftstoffe aus Sicht der Motorenentwickler ein großes Weiterentwicklungspotenzial in Hinsicht auf Verbrauchsminderung und Emissionsarmut. Nachteilig ist, dass die Kraftstoffsynthese eine sehr aufwändige und teure Technologie ist, die nur in Großanlagen wirtschaftlich rentabel realisierbar erscheint. So weisen die heute bestehenden Anlagen zur VerÀüssigung von Kohle und Erdgas jährliche
436
12 Mobilität
Produktionskapazitäten zwischen 1 und 6 Mio. t Kraftstoff auf. Derartige Größenordnungen scheiden aufgrund des dazu nötigen Einzugsgebiets für die Verarbeitung von Biomasse aus. Die großtechnische Erzeugung von BtL-Kraftstoffen be¿ndet sich derzeit in der Erprobung, ihr technischer Hintergrund ist in Kapitel 7.4.3 dargestellt. Aufgrund der energetischen Ausnutzung aller PÀanzenbestandteile kann davon ausgegangen werden, dass die Biokraftstoffe der zweiten Generation die der ersten Generation mittelfristig ablösen werden.
Biomethan In Kapitel 11.4 werden die Voraussetzungen für die Aufbereitung von Biogas auf Erdgasqualität beschrieben. Anstelle des Einsatzes in Blockheizkraftwerken ist prinzipiell auch eine Verwendung von Biomethan in Gasmotoren möglich. Dazu könnte die derzeit entstehende Struktur der Erdgastankstellen unmittelbar genutzt werden. Biomethan zählt ebenfalls zu den Biokraftstoffen der zweiten Generation. Durch die hohe Ef¿zienz des Biogasprozesses sind mit Biomethan die höchsten Flächenerträge erreichbar. Zum Vergleich sind die derzeitigen und mittelfristig erreichbaren Flächenerträge aller Biokraftstoffe in Tabelle 12.2 zusammengestellt. Tabelle 12.2 Flächenerträge von Biokraftstoffen, nach [8] Flächenerträge in GJ/ha 2010 2020 RME BtL (Kurzumtrieb) Bioethanol (Weizen-öko) Bioethanol (Weizen) Bioethanol (Zuckerrübe) Bioethanol (Zuckerrohr) Biogas (Mais) Biogas (Feuchtgut)
54 67 44 115 117 125 154 221
62 67 53 138 128 125 181 279
12.1.2 Wasserstoff Wasserstoff nimmt in verschiedenen Szenarien einer zukünftigen Entwicklung des globalen Energiesystems eine wichtige Rolle als Sekundärenergieträger ein, mittels dessen Energie gespeichert und transportiert werden kann. Gleichzeitig kann Wasserstoff in Gas- oder modi¿zierten Ottomotoren als Kraftstoff eingesetzt werden. Erste Erfahrungen mit Wasserstoffverbrennungsmotoren liegen aus dem Betrieb von Bussen und Kleinserien verschiedener Hersteller vor. Der Aufbau einer Tankstelleninfrastruktur für Wasserstoff be¿ndet sich noch in den Anfängen.
12.2 Elektrofahrzeuge
437
Wasserstoffverbrennungsmotoren weisen mit über 40 % einen im Vergleich zu herkömmlichen Ottomotoren deutlich höheren Wirkungsgrad auf. Da der Wasserstoff i.d.R. zunächst über eine Elektrolyse aus Regenerativen Energieträgern gewonnen werden muss, ist der Wirkungsgrad der jeweiligen Prozesskette entscheidend. Auf diesen Punkt wird im Kapitel 12.2.2 im Rahmen der Brennstoffzellentechnik weiter eingegangen. Wenngleich die Wasserstoffverbrennung selbst „sauber“ ist, entstehen durch die Verwendung von Luft zur Gemischbildung jedoch Luftschadstoffe wie Stickoxide. Eine Abhilfe kann durch den stöchiometrischen Betrieb des Motors mit reinem Sauerstoff erfolgen, wie er von F. Herms in [9] vorgeschlagen wird.
12.2 Elektrofahrzeuge Von der Bundesregierung wurde Ende 2008 ein „Nationaler Entwicklungsplan Elektromobilität“ verabschiedet und das Ziel von 1 Mio. Elektroautos im Jahr 2020 angegeben. Man unterscheidet nach der Art des mitgeführten Speichers batterie- und brennstoffzellengespeiste Elektrofahrzeuge. 2 Elektrofahrzeuge zeichnen sich durch eine Reihe von Vorteilen gegenüber Fahrzeugen mit Verbrennungsmotoren aus: Die Energiewandlung im Elektromotor weist einen Wirkungsgrad von über 90 % auf. Elektrofahrzeuge sind im Betrieb geräuscharm und emissionsfrei, allerdings entstehen u.U. Emssionen am Ort der Strom- bzw. Wasserstofferzeugung. Technische Probleme bereitet die Speicherung der mitzuführenden Energie, was sich nachteilig auf die Reichweite auswirkt.
12.2.1 Batteriegespeiste Elektrofahrzeuge Um die Elektromotoren mit Strom zu versorgen, werden elektrische Energiespeicher mit den folgenden Eigenschaften benötigt: • hohe Energiedichte • kurze Ladezeiten • hohe Zyklenfestigkeit Bei den derzeit am Markt erhältlichen Elektrofahrzeugen sind Blei-, NiCd-, Ni-MHund Li-Ionen-Akkumulatoren im Einsatz. Typische Energiedichten bewegen sich zwischen den Werten von Bleiakkumulatoren (0,03 kWh/kg) und Lithium-IonenAkkumulatoren (0,12 kWh/kg). Damit lassen sich Reichweiten von 100 bis 150 km realisieren. Insbesondere für Lithium-Ionen-Akkumulatoren sind eine Reihe technologischer Verbesserungen hinsichtlich Energiedichte und Ladezeiten absehbar. Neben der Mobilitätsfunktion können batteriegespeiste Elektrofahrzeuge auch eine wichtige Speicherfunktion im elektrischen Verbundnetz übernehmen. In Kapitel 10 2
Die derzeit auf dem Markt be¿ndlichen Hybridfahrzeuge können nur bedingt als Elektrofahrzeuge gelten, sondern sind als energieef¿ziente Varianten des Verbrennungsmotors einzuordnen.
438
12 Mobilität
wurde auf die Herausforderungen hingewiesen, die ein Anwachsen der Àuktuierenden Einspeisung Regenerativer Energien in das Verbundnetz mit sich bringt. Eine Folge ist ein zunehmender Regelenergiebedarf. Geht man davon aus, dass Elektrofahrzeuge im Ruhezustand mit dem Netz verbunden sind, so kann in dieser Zeit der Akkumulator positive und negative Regelenergie dezentral bereitststellen. Jedes Fahrzeug kann mit einem bestimmten Anteil seiner Speicherkapazität am Strommarkt teilnehmen und so gleichzeitig die Kosten für den Energiebezug minimieren [7]. Eine einfache Abschätzung belegt die Relevanz dieser Überlegungen. → Dezentrale Bereitstellung von Regelenergie Für eine Abschätzung der durch Elektrofahrzeuge zur Verfügung stellbaren Regelenergie sollen Fahrzeuge mit einer Speicherkapazität von 40 kWh angenommen werden, was ungefähr dem Doppelten der aktuellen Speicherkapazität entspricht. Weiterhin soll angenommen werden, dass 1 Mio. Fahrzeuge 25 % ihrer Speicherkapazität den Netzbetreibern zur Verfügung stellen. Damit ergibt sich für die Regelenergie E = 0, 25 · 40 kWh · 10 6 = 10 GWh. Legt man für die durch das Fahrzeug zur Verfügung gestellte Leistung einen unteren Wert von 10 kW fest, so ergibt sich für die Regelleistung P = 10 kW · 106 = 10.000 MW, die über einen Zeitraum von einer Stunde erbracht werden kann. Auf Grund ihrer schnellen Verfügbarkeit ist diese Leistung der Sekundenreserve zuzurechnen.
12.2.2 Brennstoffzellengespeiste Elektrofahrzeuge Die Bereitstellung der elektrischen Energie für die Elektromotoren erfolgt hier mittels einer Brennstoffzelle, die Wasserstoff, Methan oder Methanol verarbeitet. Eine Brennstoffzelle ist ein Elektroden-Elektrolyt-System, das chemische Energie durch eine sog. kalte Verbrennung mit Luftsauerstoff in elektrische Energie umwandelt. Die Speicherung des eingesetzten Brennstoffes kann in Druck-, Flüssig- oder Metallhydridspeichern erfolgen, bzw. im Fall von Methanol in Tanks. Die realisierte Energiedichte von Wasserstoffspeichern liegt zwischen 1,3 und 1,9 kWh/kg und damit deutlich über der von Akkumulatoren. Allerdings ist für eine Vergleich der beiden Antriebskonzepte noch der Wirkungsgrad der Brennstoffzelle von etwa 50 % mit in Betracht zu ziehen. Brennstoffzellengespeiste Fahrzeuge be¿nden sich derzeit im Kleinserien- bzw. Prototypenstadium. Ein Vielzahl öffentlicher und privater Forschungsprojekte beschäftigt sich mit der Anwendung von Brennstoffzellen im Bereich der Mobilität. So wurde 2006 unter der Federführung des Bundesverkehrsministeriums ein „Nationa-
Literaturverzeichnis
439
les Innovationsprogramm Wasserstoff- und Brennstoffzellentechnologie“ aufgelegt, um den deutschen Technologiestandort im internationalen Vergleich zu stärken [5]. Aus Sicht der Regenerativen Energien sind Wasserstoff- und Brennstoffzellentechnologien im Bereich der Mobilität zumindest kritisch zu sehen: • Der Umwandlungspfad Elektrische Energie → Elektrolyse → Wasserstoff → Brennstoffzelle → Elektrische Energie weist einen Umwandlungswirkungsgrad unter 30 % auf und ist damit einer direkten Speicherung elektrischer Energie immer unterlegen. • Der Einsatz von Methan und Methanol in Brennstoffzellen erfolgt derzeit überwiegend auf der Basis von Erdgas. Ein Übergang auf Biogas oder Biomethan verschärft die Nutzungskonkurrenz im Bereich der Biomasse zu Ungunsten stationärer Anwendungen, die durch den Einsatz von Kraft-Wärme-Kopplung eine deutlich höhere Energieef¿zienz aufweisen. Zusammenfassend sprechen also eine Reihe von Gründen gegen eine verstärkte Rolle von Wasserstoff im Mobilitätssektor. Oder wie U. Bosselt in seinem gleichnamigen Artikel pointiert feststellte: Wasserstoff löst keine Energieprobleme [1].
Literaturverzeichnis 1. Bosselt, U.: Wasserstoff löst keine Energieprobleme. Technikfolgenabschätzung 15, 1, S. 27 - 33 (2006) 2. Bundesministerium für Umwelt, Naturschutz und Reaktorsicherheit (Hg.): Roadmap Biokraftstoffe – Gemeinsame Strategie von BMU/BMELV, VDA, MWV, IG, VDB und DBV. Berlin (2007) 3. Bundesministerium für Umwelt, Naturschutz und Reaktorsicherheit (Hg.): Erneuerbare Energien in Zahlen. Berlin (2008) 4. Bundesministerium für Umwelt, Naturschutz und Reaktorsicherheit (Hg.): Leitstudie 2008 – Weiterentwicklung der „Ausbaustrategie Erneuerbare Energien“ vor dem Hintergrund der aktuellen Klimaschutzziele Deutschlands und Europas. Berlin (2008) 5. Bundesministerium für Verkehr, Bau und Stadtentwicklung (Hg.): Nationales Innovationsprogramm Wasserstoff- und Brennstoffzellentechnologie (NIP). Berlin (2006) 6. Dünckmann, F.: Zucker im Tank. Der stotternde Motor des brasilianischen P ROALCOOLProgramms. ila 273, Bonn (2003) 7. Engel, T.: Das Elektrofahrzeug als Regelenergiekraftwerk des Solarzeitalters. http://www.dgs.de/¿leadmin/¿les/FASM/Engel-V2G-Regelenergiekraftwerk.pdf 8. Grünwald, R.: Perspektiven eines CO2 - und emissionsarmen Verkehrs – Kraftstoffe und Antriebe im Überblick. Arbeitsbericht 111, Büro für Technikfolgenabschätzung beim Deutschen Bundestag, Berlin (2006) http://www.tab.fzk.de/de/projekt/zusammenfassung/ab111.pdf 9. Herms, F.: Verfahren zum Betrieb eines Verbrennungsmotors mit Wasserstoff und damit betreibbarer Motor. Patentschrift DE 10351058 A1 10. Kommission der Europäischen Gemeinschaften: Aktionsplan für Biomasse. KOM(2005) 628, Brüssel (2005) 11. Wissenschaftlicher Beirat Agrarpolitik beim Bundesministerium für Ernährung, Landwirtschaft und Verbraucherschutz (Hg.): Nutzung von Biomasse zur Energiegewinnung – Empfehlungen an die Politik. Berlin (2007) 12. Zah, R., et.al.: Ökobilanzen von Energieprodukten – Ökologische Bewertung von Biokraftstoffen. Bundesamt für Umwelt und Bundesamt für Landwirtschaft, St. Gallen (2007)
Kapitel 13
Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Die Thermodynamik befasst sich als allgemeine Energielehre mit den Gesetzmäßigkeiten zur Umwandlung verschiedener Energieformen ineinander. Zur Energiewandlung werden Maschinen wie Turbinen, Motoren und technische Apparate benötigt, deren Funktion und Wirkungsweise von der Thermodynamik zu abstrahieren und in thermodynamischen Modellen zu beschreiben sind. Aussagen über die Güte von Energiewandlungen werden in der Regel anhand von Wirkungsgradangaben getroffen. Auf der Grundlage der thermodynamischen Modelle sowie der Hauptsätze der Thermodynamik können dafür zunächst allgemeine obere Grenzen angegeben werden. Diese theoretischen Grenzen gelten für ideale Anordnungen und erfordern keine detaillierte Kenntnis des Umwandlungsprozesses. Eine detaillierte Vorstellung führt immer zu Einschränkungen des allgemeinen Falls und damit zu Umwandlungswirkungsgraden, die i. A. unter den an der idealen Anordnung abgeleiteten Grenzwerten liegen. In diesem Kapitel wird das dazu nötige Wissen vorgestellt. Die zweite wesentliche Aufgabe der Thermodynamik ist die Bereitstellung der Stoffwerte von Materie, also die Beschreibung von deren thermodynamischer Eigenschaften. Nur wenn diese bekannt sind, können Energieumwandlungen berechnet werden.
13.1 Die Energie Der wichtigste Begriff einer allgemeinen Energielehre ist die Energie, die hier das Formelzeichen E erhält und die Einheit Joule (J) trägt 1 . Es gilt kg · m2 . s2 Nach dem Verständnis des Physikers ist Energie die Fähigkeit (das Potenzial) eines Systems, eine Veränderung an einem anderen System oder seiner Umgebung zu ver1 J = 1 Nm = 1 W s = 1
1
Die Einheit ist benannt nach dem englischen Wissenschaftler James Prescott Joule (1818-1889), der u. a. die Temperaturmessung perfektionierte. 441
442
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
richten. Das Wirken der Energie zeigt sich darin, dass sich der Zustand des betroffenen Systems verändert hat. Im Konkreten kann diese Zustandsänderung z.B. eine Änderung der Temperatur, des Drucks, des Volumens, der Geschwindigkeit oder der Lage des Systems zur Umgebung sein. Betrachtet man beispielsweise das Erwärmen von Wasser in einem Kochtopf, so stellt das Wasser das thermodynamische System dar, dessen Zustand sich verändert. Der Kochtopf bildet die Systemgrenze zur Umgebung. Über die Herdplatte wird dem System Energie zugeführt, dessen Zustand sich in der Folge verändert, da die Temperatur des Wassers ansteigt. → System und Systemgrenzen In der Thermodynamik bezeichnet das System einen räumlichen Bereich, auf den sich die thermodynamische Betrachtung beziehen soll. Das System enthält eine bestimmte Masse eines Stoffes oder eines Stoffgemisches und wird de¿niert durch Festlegung seiner Systemgrenzen, die es von seiner Umgebung oder anderen benachbarten Systemen abgrenzen. Über die Systemgrenzen können Stoffe (Materie) oder Energie ausgetauscht werden. Man unterscheidet: • Offene Systeme. Ein offenes System kann mit seiner Umgebung über seine Grenzen hinweg Materie und Energie austauschen. Als Beispiel sei eine Wasserturbine genannt, durch die ein Wasserstrom hindurchÀießt und die mechanische Energie in Form einer Wellendrehung an den Generator abgibt. • Geschlossene Systeme. Die Systemgrenzen sind für Materie undurchlässig, eine Übertragung stoffgebundener Energie ist nicht möglich. Der Zylinder eines Stirlingmotors ist ein geschlossenes System, ebenso der Kältemittelkreislauf des Kühlschranks, da keine Materie über die Systemgrenzen transportiert wird. • Abgeschlossene Systeme. Die Wände eines abgeschlossenen Systems sind undurchdringlich für Materie und Energie. Solche Systeme existieren in der Wirklichkeit nicht, da auch bei bester Wärmeisolation immer Energie über die Systemgrenzen hinweg Àießt - sofern eine Temperaturdifferenz zwischen Systeminnerem und -äußerem besteht. Die richtige Wahl der Systemgrenzen und damit die De¿nition des Systems macht in der Praxis oft größte Schwierigkeiten. Letztlich ist es eine Frage der Informationslage, die man von dem zu beschreibenden Vorgang hat. Meist kann nur an den Stellen, an denen Messinstrumente und Sensoren Massen- oder Volumenströme, Druck und Temperatur messen, eine Systemgrenze de¿niert werden. Die freie Wahl der Systemgrenzen bietet aber auch die Möglichkeit, komplexe Prozesse zu vereinfachen und überhaupt berechenbar zu machen. Im alltäglichen Sprachgebrauch unterscheidet man eine Vielzahl unterschiedlicher Energiearten. Die in einem System gespeicherte Energie wird mit einem besonderen Namen bezeichnet, z.B. die elektrische Energie, die in Brennstoffen enthaltene chemische Energie, die aus der Mechanik bekannte kinetische und potenzielle Energie oder die thermische Energie. Die über die Systemgrenzen hinweg transportierte Energie bezeichnet man als Wärme, Arbeit oder massegebundene Energie.
13.1 Die Energie
443
→ Zustand, Zustandsgrößen In der Thermodynamik geht man immer davon aus, dass sich der Zustand eines Systems eindeutig beschreiben läßt, sofern alle erforderlichen Zustandsgrößen wie Temperatur, Druck, Dichte und Energieinhalt bekannt sind. Zustandsgrößen beschreiben also den Zustand eines Systems. So gibt es Zustandsgrößen wie die Ortshöhe oder die Geschwindigkeit, die die geometrische Lage des Systems zu einem bestimmten Zeitpunkt angeben oder Zustandsgrößen wie die Temperatur oder den Druck, die das Innere des Systems charakterisieren. Sie sind in mehreren Kategorien gruppierbar: • Extensive / Intensive / Spezifische Zustandsgrößen. Extensive oder mengenartige Zustandsgrößen wie die Masse, das Volumen, die Entropie und die Energie ändern sich bei der Teilung des Systems im gleichen Verhältnis der Größen der Teilsysteme und beziehen sich auf einen bestimmten Raumbereich. Dabei geht man davon aus, dass alle Zustandsgrößen im betrachteten System konstant sind, es sich also um ein homogenes System handelt. Wird der das System bildende Raumbereich halbiert, halbiert sich auch der Zahlenwert der extensiven Zustandsgröße. In Gleichungen werden extensive Zustandsgrößen allgemein mit X1 , X2 , X3 . . . Xi . . . bezeichnet. Intensive Zustandsgrößen dagegen bleiben bei der Zerlegung eines Systems in Teilsysteme unverändert. Temperatur und Druck sind intensive Zustandsgrößen. Allgemein werden intensive Zustandsgrößen mit y 1 , y2 , y3 . . . yi . . . benannt. Die Menge eines Systems ist als Masse m in der Maßeinheit kg oder als Stoffmenge N angebbar. Die Stoffmenge als Basisgröße im Internationalen Einheitensystem (SI) wird in mol angegeben. Ein mol eines Stoffes enthält 6,02214 10 23 Atome oder Moleküle. Durch Division einer extensiven Zustandsgröße X i mit der Menge des Systems werden spezi¿sche Zustandsgrößen x i gebildet; hier unterscheidet man molare x¯i und massenspezi¿sche xi Zustandsgrößen. • Äußere / Innere Zustandsgrößen. Die mechanischen Zustandsgrößen wie Ortshöhe und Geschwindigkeit werden auch als äußere Zustandsgrößen bezeichnet. Innere oder auch thermodynamische Zustandsgrößen wie die Temperatur oder der Druck beschreiben entsprechend das Systeminnere. Beim System „Heißluftballon auf Fahrt“ bilden die geodätische Höhe des Ballons über Grund und dessen Relativgeschwindigkeit zum Erdboden die äußeren Zustandsgrößen. Im Innern des Systems ¿nden sich die Zustandsgrößen Temperatur, Druck etc. • Abhängige / Unabhängige Zustandsgrößen. Ein thermodynamisches System wird vollständig durch die Angabe aller seiner unabhängigen Zustandsgrößen beschrieben. Alle weiteren Zustandsgrößen sind als abhängige Zustandsgrößen über Zustandsgleichungen berechenbar. Die Thermodynamik verwendet als wichtigste Zustandsgrößen den Druck p, die Temperatur T , das Volumen V , die Stoffmenge n, die Dichte ρ bzw. das spezi¿sche Volumen v = V /m = 1/ρ als deren Kehrwert, die Innere Energie U, die Enthalpie H und die Entropie S.
444
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Aus der Sicht des Physikers gibt es nur eine Zustandsgröße „Energie“, eine Unterscheidung ist nur hinsichtlich des sogenannten Energieträgers möglich. 2 Alle in der Praxis unterschiedenen Energiearten lassen sich durch die Verknüpfung einer mengenartigen (extensiven) Zustandsgröße X i und einer energiekonjugierten intensiven Zustandsgröße y i darstellen. Der Begriff des Energiespeichers für den Energieträger ist noch anschaulicher. Die zugehörende intensive Zustandsgröße gibt den Füllzustand des Energiespeichers an. Ein System enthält damit eine unterschiedliche Anzahl von Energiespeichern. Für eine differentielle Menge der Energie dE gilt: dE = y · dX .
(13.1)
→ Zustandsgleichungen Der Zustand eines Systems in der Thermodynamik wird durch die Angabe aller notwendigen intensiven Zustandsgrößen y i in Zustandsgleichungen (ZGL) charakterisiert. ZGL beschreiben die Materialeigenschaften eines bestimmten Stoffes oder Stoffgemischs. Da die Materialeigenschaften unabhängig von der Größe eines Systems sind, enthalten ZGL nur intensive Zustandsgrößen sowie spezi¿sche oder molare Zustandsgrößen. Man unterscheidet die implizite Form der ZGL ZGL(y1 , y2 , ..., yn ) = 0 und die explizite Form y1 = ZGL(y2 , y3 ..., yn ). Ist eine Zustandsgleichung beispielsweise nach der Größe Druck aufgelöst, spricht man von der druckexpliziten Form der ZGL. Der Druck ist in diesem Fall die abhängige Größe und die anderen ZG y 2 , y3 , ..., yn sind die unabhängigen Zustandsgrößen. Verknüpfungen zwischen Zustandsgrößen gelten nur dann als Zustandsgleichungen, wenn sie ein vollständiges Differential bilden. Mathematisch ausgedrückt bedeutet dies, dass der Satz von Schwartz gilt. Dieser schreibt vor, dass die zweiten partiellen Ableitungen der expliziten Zustandsgrößen identisch sind. Die erforderliche Anzahl der unabhängigen intensiven Zustandsgrößen y i zur Bildung einer Zustandsgleichung wird auch als Freiheitsgrad f des Systems bezeichnet. Dieser wird über die Gibbsche Phasenregel (Kap. 13.6) ermittelt. In der Thermodynamik haben die thermische und die kalorische Zustandsgleichung eine besondere Bedeutung, wie das Kap. 13.6 zeigt. Sind diese für einen Stoff bekannt, so können aus ihr alle Materialeigenschaften des Stoffes abgeleitet werden.
2 Es werden anstatt Energieträger auch andere Bezeichnungen verwendet. Wird die Energie über die Systemgrenze transportiert, nennt man die mengenartige Zustandsgröße auch Austauschvariable oder Arbeitskoordinate. Die energiekonjugierte intensive Zustandsgröße heißt dann Austauschkoordinate oder Arbeitskoef¿zient.
13.1 Die Energie
445
Sofern die intensive Variable y unabhängig von der Zustandsgröße X ist, kann die Integration von Gl. 13.1 allgemein ausgeführt werden und es gilt für die bei der Zustandsänderung vom Zustand 1 zum Zustand 2 zu- oder abgeführte Energiemenge: ΔE12 =
2 1
y · dX = y · (X(2) − X(1)).
(13.2)
Ú der mit dem Strom des Energieträgers X Entsprechend gilt für den Energiestrom E, mitgeführt wird, sofern y auch unabhängig von der Zeit t ist: dE dX EÚ = = y· . dt dt
(13.3)
Beide Zustandsgrößen, y und X, ergänzen sich in ihren Einheiten immer so, dass die Energieeinheit Joule entsteht. Bei der aus der Mechanik bekannten kinetischen Energie ist die mengenartige Größe dX der Impuls dJ = m · dc mit der Einheit Ns, die zugehörende intensive Zustandsgröße die Geschwindigkeit c mit der Einheit m/s. Für die kinetische Energie gilt damit: 2
1 (13.4) m (c2 2 − c1 2 ). 2 Im Widerspruch zu der physikalischen Tatsache, dass es nur eine Zustandsgröße Energie gibt, sollen in diesem Buch weiterhin die bekannten Bezeichnungen wie Ekin oder Eel verwendet werden. Der mitgeführte Index soll jedoch nur zum Ausdruck bringen, welcher Energieträger Verwendung ¿ndet. Auch ein anderer Fall nicht korrekten Sprachgebrauchs sei an dieser Stelle noch kommentiert. Der früher übliche, dem Ersten Hauptsatz der Thermodynamik widersprechende Begriff der Energieerzeugung ist inzwischen - zumindest in ingenieurwissenschaftlichen Veröffentlichungen - weitestgehend durch die Bezeichnung Energieumwandlung ersetzt worden. Da nach physikalischen Maßstäben keine Energiearten unterschieden werden können, spricht der Karlsruher Physikdidaktiker K. Herrmann [12] anstatt von der Energieumwandlung konsequenter von der Umladung der Energie auf einen anderen Energieträger. Wieviel Energie ist nun in einem System enthalten? Bevor diese Frage beantwortet werden kann, müssen zuerst die Grundsätze des Bilanzierens geklärt werden. ΔEkin,12 =
1
c m dc =
Die Methode der Bilanzierung Mengenartige oder extensive Größen beziehen sich immer auf einen geometrischen Raumbereich. Hierzu zählen die Masse, die elektrische Ladung, der Impuls, die Energie und die Entropie. Neben den mengenartigen Größen gibt es auch Größen, die sich auf zwei Punkte beziehen, wie die Länge oder die elektrische Spannung als Differenz zwischen zwei elektrischen Potenzialen. Es gibt auch Größen, die sich nur auf einen Punkt im Raum beziehen, so die Temperatur oder die Geschwindigkeit. Aber nur die mengenartigen Größen sind bilanzierbar.
446
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Das Prinzip der Bilanzierung ist immer gleich. Zuerst ist natürlich die Bilanzgröße X zu wählen und das System zu de¿nieren, indem die Systemgrenzen festgelegt werden, die es umschließen. 3
Abb. 13.1 Graphische Darstellung der Methode der Bilanzierung
Die allgemeine Struktur der Bilanzgleichung für die Bilanzgröße X lautet in differentieller Form: dX = ∑ dXzu,i − ∑ dXab,i + ∑ dXQui . i
i
(13.5)
i
Die Änderung der Bilanzgröße dX im Bilanzraum in einem differentiellen Zeitabschnitt dt entspricht der Summe aller innerhalb dieses Zeitabschnitts über die Bilanzgrenzen zugeführten Mengen ∑ dXzu,i oder abgeführten Mengen ∑ dXab,i oder der innerhalb der Bilanzgrenzen im betrachteten Zeitraum neu erzeugten Mengen ∑ dXQu,i . Der Index Qu kennzeichnet hier eine Quelle, die die Bilanzgröße X erzeugt 4. Fasst man alle die Systemgrenzen überschreitenden Terme dXSG = ∑ dXzu,i − ∑ dXab,i und alle Einzelquellen im Systeminneren dXQu = ∑ dXQu,i zusammen, so gestaltet sich die Bilanzgleichung übersichtlicher: dX = dXSG + dXQu.
(13.6)
Der Term dXSG wird als Transportterm, der Term dXQu als Quellterm bezeichnet, während die linke Seite der Gleichung dX den Speicherterm bildet. Die allgemeine Form der Bilanzierung sagt also aus, dass die Änderung des Speicherterms der betrachteten Größe X gleich der Summe aus Transport- und Quellterm ist. Weitere 3
Auch üblich ist die Bezeichnung Bilanzraum, der dann von Bilanzraumgrenzen umschlossen ist. Denkbar ist natürlich auch, dass die Substanz z.B. durch eine chemische Reaktion abgebaut wird. Im Folgenden soll dieses einfach als „negative Erzeugung“ durch ein negatives Vorzeichen beim Quellterm interpretiert werden. Eine negative Quelle wird oft auch als Senke bezeichnet. Dies gilt natürlich auch für Quellen/Senken nichtchemischer Natur. 4
13.1 Die Energie
447
Möglichkeiten, X zu verändern, gibt es nicht. Ändert sich die Menge von X in einem abgeschlossenen System, so muss für X eine Quelle X Qu existieren. Wird die Änderung von X über einen endlichen Zeitraum Δt betrachtet, erhält Gl. (13.6) durch Integration über die Zeit t die Form X(2) − X(1) = ΔX = ΔXSG + ΔXQ .
(13.7)
Die Indizes 1 und 2 beziehen sich hier auf zwei Zustände des Systems, die in einem Zeitabstand von Δt = t 2 − t1 betrachtet werden. Sollen dagegen kontinuierliche Prozesse bilanziert werden, so erhält man durch den Bezug von Gl. (13.6) auf die differentielle Zeit dX = XÚSG + XÚ Qu . dt
(13.8)
Der Speicherterm dX/dt beschreibt nun die zeitliche Änderung der Größe X innerhalb des Systems, der Transportterm XÚSG die Summe der ZuÀüsse und AbÀüsse je Zeiteinheit über dessen Systemgrenzen und der Quellterm XÚQu die je Zeiteinheit im Inneren des Bilanzraums erzeugte oder vernichtete Menge der Bilanzgröße X. Diese Betrachtungsweise ist dann sinnvoll, wenn z.B. ein Strom der zu bilanzierenden Größe kontinuierlich in den Bilanzraum hinein- oder durch ihn hindurchÀießt. Zudem ist der Ansatz geeignet, instationäre Vorgänge zu bilanzieren.
Erhaltungsgrößen Es gibt bestimmte mengenartige Größen, für die der Quellterm in Gl. (13.6) immer gleich null ist. Diese Größen werden als Erhaltungsgrößen bezeichnet, ihre Bilanzgleichung lautet: dX = dXSG
(13.9)
Eine Änderung der gespeicherten Bilanzgröße geht immer einher mit einem Transport dieser Bilanzgröße über die Systemgrenze. Zu den Erhaltungsgrößen gehören die Masse5 , die elektrische Ladungsmenge, der Impuls und auch die Energie. Die Erfahrung, dass Energie nicht erzeugt oder vernichtet werden kann - die Bilanzgröße Energie besitzt keinen Quellterm - wird als Erster Hauptsatz der Thermodynamik bezeichnet.
Energiebilanz Wendet man die allgemeine Methode der Bilanzierung auf die Energie eines begrenzten Raumbereichs (also eines Systems) an, so erhält man die Energiebilanz. Nach dem Ersten Hauptsatz der Thermodynamik gibt es für die Energie keinen Quellterm. Es gilt daher in differentieller Schreibweise: 5
Die Massenerhaltung gilt nicht für kernphysikalische und relativistische Betrachtungen.
448
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
dE = dESG
(13.10)
Bei kontinuierlichen Prozessen ist die Energieänderung im System je Zeiteinheit dE/dt gleich dem über die Systemgrenze transportierten Energiestrom: dE = EÚSG dt
(13.11)
Damit wurde bereits implizit eine Vorzeichenregelung eingeführt: Dem System zugeführte Energie wird positiv, dem System entnommene Energie negativ bilanziert. Der Transport von Energie über die Systemgrenze kann nur über drei verschiedene Pfade erfolgen: als Arbeit W , als Wärme Q oder als an Materie gebundene Energie Emat (Energiemassetransport). Damit lautet die Energiebilanz aus Gl. (13.10): dE = dW + dQ + dEmat .
(13.12)
Hat sich die im Systeminneren gespeicherte Energie verändert, muss über die Grenzen des Systems Energie transportiert worden sein. Entweder wurde vom System oder am System Arbeit verrichtet, Materie mit daran gebundender Energie über die Systemgrenze gebracht oder es wurde Wärme übertragen. Für zeitkontinuierliche Prozesse gilt dE = WÚ + QÚ + EÚ mat dt
(13.13)
mit der Leistung WÚ = dW /dt = P, dem Wärmestrom QÚ und dem an Materietransport gekoppelten Energiestrom EÚmat . Wie bereits erläutert, sind diese gesonderten De¿nitionen für transportierte Energie in physikalischer Sicht eigentlich nicht erforderlich. Es würde genügen anzugeben, welcher Energieträger über die Systemgrenze hinweg Àießt. Wie wir später sehen werden, Àießt z.B. bei dem als Wärme bezeichneten Transportenergiestrom Entropie über die Systemgrenze. Da sich die Begriffe Arbeit, Wärme und Energiemassetranport im allgemeinen Sprachgebrauch wieder¿nden, sollen sie auch hier weiter verwendet werden. Durch Vergleich des Energiegehaltes des Systems vor und nach der betrachteten Zustandsänderung ist die transportierte Energiemenge eindeutig bestimmbar. Eine Bilanzierung der Massenströme über die Systemgrenzen liefert Aussagen zur Änderung der Systemmasse, die Bilanzierung der Entropie im System Aussagen zum Transport von Wärme. Die sehr wichtige Zustandsgröße Entropie soll im nächsten Abschnitt ausführlich behandelt werden.
13.2 Die Entropie Thermodynamisch betrachtet ist die Entropie eine extensive (also mengenartige) Zustandsgröße mit der Einheit J/K. Einige Autoren weisen der Entropie eine eigene Einheit zu, die an den französischen Physiker Carnot erinnert, 1 J/K = 1 Ct.
13.2 Die Entropie
449
Die Entropie ist eine sehr wichtige Zustandsgröße, da sie die Möglichkeiten von Energiewandlungen oder -umladungen massiv einschränkt. Trotz dieser zentralen Bedeutung fand der Begriff der Entropie erst spät Eingang in die Physik. Leonard Sadi Carnot (1796 - 1832) gelang es erstmals, die durch den Zweiten Hauptsatz gegebenen Einschränkungen bei thermischen Energiewandlungen mit dem nach ihm benannten maximalen Wirkungsgrad zu quanti¿zieren. Die Zustandsgröße Entropie wurde erstmals von Rudolf Claudius 1854 de¿niert und in die Physik eingeführt. → Weiterlesen Die Geschichte der Thermodynamik ist außerordentlich spannend und, verglichen mit anderen Teilgebieten der Physik, noch sehr jung und vermutlich auch noch nicht abgeschlossen. Der Berliner Professor Ingo Müller [19] beschreibt in seinem Lehrbuch zur Thermodynamik nicht nur die Grundzüge dieser Wissenschaft, sondern gibt auch ausführliche und interessante historische Anmerkungen. Dort liest man dann, dass Carnots „Entdeckung“ der Begrenztheit von Energieumwandlungen eine große ingenieurwissenschaftliche Leistung ist - vor dem Hintergrund, dass Carnots Argumente zur Herleitung in weiten Teilen unverständlich und sogar falsch waren. Nach der „Entdeckung“ der Zustandsgröße Entropie wurden in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts in allen Bereichen der Wissenschaft lebhaft die Folgen des Zweiten Hauptsatzes diskutiert, vor allem die Bemerkung von Rudolf Claudius, die Welt strebe im Grenzzustand der maximalen Entropie, dem Wärmetod zu. Auch in den aktuellen Lehrbüchern zur Thermodynamik ¿nden sich noch sehr aufwändige De¿nitionen der Größe der Entropie, regelmäßig erst in der zweiten Hälfte des Buches. Die Thermodynamik ist aber wesentlich einfacher zu verstehen, wenn man sich dieser Größe auf andere Weise nähert. 6 Wenn im allgemeinen Sprachgebrauch von der Wärme oder Wärmemenge, die in einem System enthalten ist, gesprochen wird, ist im physikalischen Sinne die Entropie, die im Innern des Systems vorhanden (gespeichert) ist, gemeint. Entsprechend ist der umgangssprachliche Wärmestrom über eine Systemgrenze physikalisch korrekt mit dem Entropiestrom wiederzugeben. Der sehr gute „Wärmeleiter“ Metall ist also besser als sehr guter Entropieleiter zu bezeichnen. Die Bezeichnung Wärme hat in der Physik eine andere Bedeutung als in der Umgangssprache. Wärme mit dem Formelzeichen Q meint hier die Energie, die an den Energieträger Entropie S gebunden ist und über die Systemgrenzen transportiert wird.7 In differentieller Schreibweise gilt: dESG = dQ = T · dSSG .
(13.14)
6 Die hier verwendete Interpretation der Entropie bezieht sich auf die Arbeiten von F. Herrmann [12]. 7 Wie später zu sehen ist, ist mit dem Transport von Entropie über die Systemgrenze hinweg nicht immer auch ein Wärmetransport verbunden. Entropie kann auch mit einem Materiestrom über die Systemgrenze transportiert werden.
450
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Die Entropie S SG ist hier die extensive Zustandsgröße, die über die Systemgrenze Àießt. Die Temperatur T ist die dazugehörende energiekonjugierte intensive Zustandsgröße der transportierten Energie Wärme. Da die Entropie eine extensive Zustandsgröße ist, ist auch die Aufstellung ihrer Bilanzgleichung nach Gl. (13.6) möglich: dS = SÚSG + SÚQu . (13.15) dt Im Gegensatz zur Energie ist die Entropie keine Erhaltungsgröße, da sie einen positiven Quellterm besitzt: Entropie kann also erzeugt, nicht aber vernichtet werden. Diese Erfahrungstatsache bildet den Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik. Es gilt also: SÚQu ≥ 0.
(13.16)
Wie im Kapitel 13.4 gezeigt wird, erzeugen alle Ausgleichsvorgänge innerhalb eines Systems oder zwischen Systemen Entropie. Ausgleich kann statt¿nden z.B. hinsichtlich unterschiedlicher Temperaturen, Drücke, Konzentrationen oder Geschwindigkeiten. Entsprechend nimmt die Menge an Entropie bei natürlichen Prozessen immer zu. Nur im Grenzfall des reversiblen Prozesses wird keine Entropie erzeugt. Die im System bei nichtreversiblen Zustandsänderungen (ungewollt) erzeugte Entropie SÚQu wird entsprechend auch als irreversible Entropieerzeugungsrate SÚirr bezeichnet: SÚirr := SÚQu . Die Entropiezunahme ist nicht immer im System selbst feststellbar, oft entsteht sie beim Transport von Energie über die Systemgrenze hinweg und ¿ndet sich anschließend in der Umgebung wieder. Eine Bilanz über das System mit seiner Umgebung zeigt dann, dass Entropie neu entstanden ist. Nach Gl. (13.15) ist die in einem de¿nierten System enthaltene Entropiemenge auch durch Transport über die Systemgrenze hinweg (hier mit SÚSG ) veränderbar. Da die Entropie der Energieträger der Wärme ist, kann dies mit Wärmezu- oder -abfuhr geschehen oder natürlich auch durch Transport von Materie über die Systemgrenze hinweg, da Materie immer entropiebehaftet ist 8 . Mit Einführung der Bezeichnungen9 SÚQ und SÚmat für diese Anteile lautet die Gl. (13.15): dS = SÚQ + SÚmat + SÚirr dt
(13.17)
In differentieller Schreibweise lautet die Bilanzgleichung der Entropie für ein offenes System: dS = dSQ + dSmat + dSirr
(13.18)
8 Das nach H. W. Nernst (1864 - 1941) benannte Wärmetheorem, das von Max Planck erweitert wurde, besagt, dass Materie bei positiven absoluten Temperaturen immer Entropie besitzt. Nur kristalline Stoffe erreichen beim absoluten Nullpunkt von 0 Kelvin den Entropiewert null. 9 Der Index Q kennzeichnet die mit der Wärme Q transportierte Entropie und sollte nicht mit dem Index Qu verwechselt werden, der einen Quellterm kennzeichnet.
13.3 Erscheinungsformen der Energie
451
Die in einem System gespeicherte Menge an Entropie S verändert sich laut Bilanzgleichung nur dann, wenn über die Systemgrenze hinweg an Entropie gebundene Energie (Wärme) oder an Materie gebundene Entropie ausgetauscht wird oder Entropie im Inneren des Systems neu entsteht. Nur im Grenzfall des reversiblen Prozesses verschwindet der Entropiequellterm d SÚirr . Bei Systemen mit abgeschlossenen Systemgrenzen vereinfacht sich Gl. (13.18). Die Entropie im Inneren nimmt nur in dem Maße zu, wie Entropie durch irreversible Prozesse entsteht: Abgeschlossenes System: dS = dS irr .
(13.19)
Bei einem geschlossenen System ist lediglich der Transport von Materie nicht erlaubt, hier gilt also: Geschlossenes System: dS = dS Q + dSirr .
(13.20)
Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik schränkt die Zahl der möglichen Energiewandlungen stark ein, wie später gezeigt wird.
13.3 Erscheinungsformen der Energie Alle in der Praxis unterschiedenen Erscheinungsformen der Energie lassen sich durch die Verknüpfung einer mengenartigen (extensiven) Zustandsgröße des Energieträgers und einer energiekonjugierten intensiven Zustandsgröße darstellen: E = y · X.
(13.21)
Fließt die mengenartige Größe X über die Systemgrenze, so transportiert sie die Energiemenge E. Die bereits in Gl. (13.10) aufgestellte Energiebilanz für ein System lautet bei Verwendung dieser De¿nition der Energie dE = ∑ y · dX
(13.22)
und wird als Gibbsche Fundamentalgleichung bezeichnet. Diese De¿nition der Energiebilanz widerspricht nicht der Gl. (13.12), da Wärme, Arbeit und materiegebundene Energie natürlich auch in der Form E i = yi · Xi dargestellt werden können. Die Tabelle 13.1 zeigt in einer (nicht vollständigen) Übersicht die möglichen Energiespeicher eines Systems. Jedem Energiespeicher ist jeweils eine extensive und eine intensive Zustandsgröße zugewiesen. Die Systemenergie ist nichts anderes als die Summe aller Energiespeicher im Inneren des Systems. Man unterscheidet Systemenergie = Innere Energie + Äußere Energie,
452
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Tabelle 13.1 Zusammenstellung der möglichen Energiespeicher eines Systems (nach [18]).
wobei die Äußere Energie des Systems die mechanischen Energien zusammenfasst, die das Gesamtsystem mitführt. 10 Meist genügt es hier, wenn Masse und Massenschwerpunkt des Systems bekannt sind (vgl. Abb. 13.2 e.). Zur Äußeren Energie zählen neben der bereits bekannten kinetischen und potenziellen Energie auch noch die Rotationsenergie, wenn das System eine Drehbewegung ausübt, und die Vibrationsenergie, sofern das System Schwingungen ausführt. Die Innere Energie, die das Formelzeichen U trägt, umfasst jede Systemenergie nichtmechanischen Ursprungs. Zunächst sollen jedoch die mechanischen Energien behandelt werden.
Mechanische Energien Die kinetische Energie eines Systems ist c2 , (13.23) 2 mit der Geschwindigkeit c als Relativgeschwindigkeit zu einem Bezugssystem, z.B. dem Erdboden. Die potenzielle Energie eines Systems bezüglich des Schwerefeldes der Erde ist Ekin = m ·
E pot = m · g · z ,
(13.24)
wobei z die Höhendifferenz zu einer Bezugshöhe, i. A. dem Meeresspiegel, darstellt. Die Rotationsenergie eines sich um eine Achse drehenden Systems berechnet sich aus Erot = Θ ·
ω2 , 2
(13.25)
10 Zu der Äußeren Energie eines Systems sind auch die elektrischen, magnetischen Potenziale etc. zu zählen, die hier nicht betrachtet werden sollen.
13.3 Erscheinungsformen der Energie
453
hierbei ist Θ das auf die Rotationsachse bezogene Trägheitsmoment. So wie potenzielle Energie an die Masse im Schwerefeld der Erde gebunden ist, so besitzt ein magnetisierbarer Körper in einem magnetischen Feld oder ein elektrisch geladenes System in einem elektrischen Feld ebenfalls potenzielle Energie. Diese Fälle werden hier nicht weiter betrachtet.
Innere Energie U Die De¿nitionsgleichung der Inneren Energie lautet U = ESys − ∑ Emech . Die Innere Energie U umfasst also alle nichtmechanische Energien, die im Inneren des Systems gespeichert sind. Dazu zählen die gesamte ungerichtete kinetische und potenzielle Energie der Moleküle bzw. Atome der Systemmasse 11 . Zur Inneren Energie zählen aber auch die chemische Energie, die kernphysikalische und die elektromagnetische Energie des Systems.
Abb. 13.2 Graphische Darstellung der verschiedenen Anteile der Inneren Energie des Systems (a-d) und seiner Äußeren Energie (e). a) nuklearer Anteil, b) chemischer Anteil, c) thermischpotenzieller und d) thermisch-kinetischer Anteil der Inneren Energie
Die thermisch-kinetische Anteil der Inneren Energie umfaßt die kinetische Energie aller Molekularbewegungen (vgl. Abb. 13.2d). Aufgrund der sehr großen Zahl der 11 Dieser Energieanteil der Inneren Energie ist damit lediglich eine Erscheinungsform der bereits bekannten mechanischen Energie auf molekularer bzw. atomarer Ebene.
454
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Moleküle in einem makroskopischen System, sei es ein Gasvolumen, eine Flüssigkeitsmenge oder ein Feststoff, kann die Bewegungsenergie der Moleküle nur mit Hilfe statistischer Ansätze berechnet werden. Die mechanische Betrachtungsweise einzelner Massepunkte versagt hier, da dazu die Massen, Impulse und Rotationsund Schwingungsbewegungen aller Moleküle bekannt sein müssten. Nach der kinetischen Theorie der Wärme des österreichischen Physikers Ludwig Boltzmann (1844 - 1906) ist die absolute Temperatur T mit der Einheit Kelvin (K) ein Maß für die kinetische Energie der Moleküle. Neben der Translationsbewgung können mehratomige Moleküle auch Schwingungen oder Rotationen ausführen. Ein Energieträger des thermisch-kinetischen Anteils der Inneren Energie ist die Entropie S der Moleküle, wobei T die absolute Temperatur in K ist. Der thermisch-kinetische Anteil der Inneren Energie wird durch die Gleichung u th,k = u(T ) beschrieben. Zwischen den Molekülen bzw. Atomen wirken intermolekulare Wechselwirkungskräfte, die den thermisch-potenziellen Anteil der Inneren Energie bilden (vgl. Abb. 13.2c). Die intermolekularen Kräfte zeigen eine starke Abhängigkeit vom Abstand der Moleküle, der direkt vom spezi¿schen Volumen v bestimmt wird. Das spezi¿sche Volumen ist der Reziprokwert der Dichte v = 1/ρ. Wird durch Volumenänderung die Dichte eines Stoffes erhöht, verringert sich der Abstand zwischen den Molekülen und die Abstoßungskräfte erhöhen sich. Makroskopisch zeigt sich eine Druckerhöhung. Die intensive Zustandsgröße Druck (Formelzeichen p) ist eine Folge der Bewegung der Moleküle innerhalb eines Systems und der intermolekularen Wechselwirkungen. → Druck Der Druck ist in molekularer Betrachtung die auf die UmhüllungsÀäche des Systems bezogene Kraft, die durch Stöße der Moleküle gegen die begrenzende Fläche entsteht. Die Stöße stellen die Impulsänderungen der Molekülmassen dar und es gilt F ∑ mi · dJi /dt = i . A A Die Einheit des Druckes ist das Pascal (Pa): p=
N . m2 In der Praxis wird häu¿g anstelle der SI-Einheit Pa die Einheit bar verwendet mit 1 Pa = 1
1 bar = 105 Pa. Die in der Energietechnik sehr wichtige Wechselwirkung auf molekularer Ebene wird durch Änderung des Aggregatzustands eines Stoffes sichtbar. Es muss Energie aufgebracht werden, um die durch das Wirken von Anziehungs- und Abstoßungskräften festgelegte Lage der Moleküle zueinander zu verändern. Man unterscheidet je nach Art des Phasenwechsels die Schmelzenergie, die Verdampfungsenergie und
13.3 Erscheinungsformen der Energie
455
die Sublimationsenergie. Der thermisch-potenzielle Anteil der Inneren Energie ist mit uth,p = u(v) beschrieben. 12 Bei der Absorption (Lösung) einer Substanz in einem anderen Stoff wird ebenfalls Bindungsenergie frei, ebenso bei der Adsorption (Anlagerung) eines Stoffes an einen Feststoff. Diese Formen der potenziellen molekularen Energie werden als physikalische Bindungsenergien bezeichnet und ebenfalls der thermischen Inneren Energie zugerechnet. Die Erfahrung lehrt, dass die makroskopisch sichtbaren und messbaren Zustandsgrößen p, v und T bei Zustandsänderungen miteinander verknüpft sind. 13 Daher ist es sinnvoll, die mit den Zustandsgrößen Druck, spezi¿schem Volumen und Temperatur verbundene thermische Innere Energie u th in Abhängigkeit von diesen Zustandsgrößen in der Formulierung u th = u(v, T ) zu beschreiben, wie Kap. 13.6 zeigt. → Phasen und Aggregatzustand Innerhalb von Systemen sind oft homogene Bereiche unterscheidbar, die Phasen genannt werden. Diese sind durch Phasengrenzen voneinander getrennt. Innerhalb einer Phase weisen alle intensiven und extensiven Zustandsgrößen einen konstanten Wert auf. An der Phasengrenze ändert sich der Wert mindestens einer spezi¿schen Zustandsgröße sprunghaft. Die intensiven Zustandsgrößen aneinandergrenzender Phasen dagegen streben einem Gleichgewicht zu. Bei sichtbaren Phasengrenzen ändert sich der Brechungsindex. Mischbare Stoffe wie Wasser und Glycol bilden eine gemeinsame Phase, die Mischphase. Ein aus mehreren Phasen bestehendes System ist heterogen. Der Aggregatzustand eines Stoffes kann fest, Àüssig oder gasförmig sein. Durch Schmelzen wechselt ein fester Stoff in seinen Àüssigen Aggregatzustand, durch Verdampfen in seinen gasförmigen Aggregatzustand. Die Kondensation befördert ein Gas in den Àüssigen Aggregatzustand, das Erstarren in den festen. Jeder Aggregatzustand eines Stoffes bildet eine eigene Phase. Liegt ein Stoff in zwei Aggregatzuständen vor, sind zwei Phasen unterscheidbar. Stoffe im Àüssigen oder gasförmigen Zustand werden als Fluide zusammengefasst. Als Dämpfe werden gasförmige Stoffe bezeichnet, die sich in der Nähe ihrer Kondensationstemperatur be¿nden. Die in der Materie enthaltene chemische Reaktionsenergie beruht auf den intramolekularen Bindungskräften (vgl. Abb. 13.2b). Bei chemischen Reaktionen werden Atome oder Elektronen ausgetauscht oder innerhalb des Moleküls umgelagert. Das chemische Potenzial μ gibt in J/mol an, welche Energie bei der chemischen Umwandlung einer Stoffmenge n frei wird. Damit ist der chemische Anteil der Inneren 12 Bei Idealgas sind de¿nitionsgemäß intermolekulare Wechselwirkungskräfte ausgeschlossen. Daher bewirkt eine Änderung des spezi¿schen Volumens auch keine Änderung der Inneren Energie, es gilt hier u = u(T ) = cv,id ΔT . 13 Die Abhängigkeit des Druckes vom spezi¿schen Volumen und der Temperatur wird von der Thermischen Zustandsgleichung ZGL(p, v, T ) = 0 beschrieben.
456
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Energie ΔUchem = μ · Δn, wobei die Stoffmengenänderung Δn in mol hier den Energieträger darstellt. In der Energietechnik wird die chemische Energie von Brennstoffen als Heizwert oder Brennwert angegeben. Subatomare Teilchen schließen sich unter Freisetzung von Bindungsenergie zu Atomkernen und Atomen zusammen (vgl. Abb. 13.2a). Atomare oder kernphysikalische Energie bezeichnet den Anteil der Inneren Energie, der im Zusammenhang mit Änderungen an der atomaren Zusammensetzung der Systemmasse auftritt, ΔUnukl = c0 2 · Δm. Eine Masse kann auch elektrische Ladungen ΔQ el enthalten. Besteht eine elektrische Potenzialdifferenz ΔΦ el innerhalb des Systems, so enthält die Masse auch einen elektrischen Anteil an der Inneren Energie, ΔU el = ΔΦel · ΔQel . Be¿ndet sich ein elektrischer Ladungsträger in einem Magnetfeld, so besitzt er gegenüber diesem Feld ebenfalls potenzielle Energie. Für die Änderung der Inneren Energie ΔU gilt also: ΔU = ΔUth + ΔUchem + ΔUnukl + ΔUel + ...
(13.26)
In Materie kann also auf verschiedenen Ebenen Energie gespeichert werden. Hierbei sind die kernphysikalischen Bindungsenergien die stärksten, die chemischen Bindungsenergien auf der nächsten Stufe sind deutlich schwächer und die kinetischen/potenziellen Energien am schwächsten. Durch Umlagerung von Energie aus den „tieferen“ Ebenen wird der thermische Anteil der Inneren Energie erhöht (z.B. bei kernphysikalischen Effekten oder chemischen Reaktionen). Die Zustandsgröße Entropie ermöglicht es dabei, zulässige und unzulässige Richtungen der Energieumladung zu unterscheiden, da nach dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik die Entropie eines abgeschlossenen Systems nur zunehmen kann. Viele der beschriebenen Anteile der Inneren Energie spielen bei technischen Anwendungen keine Rolle. Zudem wird deutlich, dass die in Materie enthaltene Innere Energie nicht absolut bilanzierbar ist. In der Praxis betrachtet man daher nur die Energieformen, die sich bei dem entsprechenden technischen Prozess verändern. Die Kenntnis des absoluten Energiegehaltes ist nicht erforderlich.
Die Energie eines Systems In einem System be¿ndet sich immer eine Vielzahl von Energieträgern, an die Energie gebunden ist. In der Regel liegen nicht ausreichend viele Informationen vor, um den absoluten Energieinhalt des Systems, die Systemenergie exakt zu bestimmen. Der Absolutwert muss auch gar nicht bekannt sein, da nach dem Ersten Hauptsatz jede Änderung der Systemenergie mit einem Energietransport über die Systemgrenze verbunden ist. Es interessiert daher immer nur die Änderung der Systemenergie ΔE. Technisch von großer Bedeutung ist neben dem Energietransport auch die Energiewandlung innerhalb des Systems. Hierbei wird Energie von einem Energieträger auf einen anderen umgeladen, die Systemenergie bleibt dabei aber konstant. Abb. 13.3 soll den Begriff der Systemenergie graphisch verdeutlichen.
13.4 Gewollte und ungewollte Energiewandlungen
457
Abb. 13.3 Graphische Darstellung der Systemenergie. Das System enthält eine Vielzahl von Energiespeichern für die verschiedenen Energieträger. Deren Füllstand wird von den intensiven Zustandsgrößen wie Temperatur, Druck, elektrische Spannung etc. angegeben.
13.4 Gewollte und ungewollte Energiewandlungen 13.4.1 Energiewandlung innerhalb des Systems Energieumwandlungen innerhalb eines Systems können als Umladung von Energie von einem Träger auf einen anderen aufgefasst werden. Die in dem System gespeicherte Energiemenge ändert sich dadurch nicht. Allgemein gilt: dE = dESG = 0 = ∑ yi · dXi .
(13.27)
Findet die Energiewandlung zwischen genau zwei Energieträgern X 1 und X2 mit dX1 = X1 (2) − X1(1) und dX2 = X2 (2) − X2(1) statt, so lautet die Bilanz 0 = y1 · dX1 + y2 · dX2
(13.28)
mit den als konstant angenommmenen intensiven Zustandsgrößen y 1 und y2 . Abb. 13.4 zeigt, wie Energie von einem Energieträger auf einen anderen innerhalb des Systems übertragen wird. Die Umladung von einem Energiespeicher zum anderen benötigt einen energieträgerspezi¿schen Transportkanal. Das kann für elektrische Ladungsträger ein elektrischer Leiter, für Wärme ein Entropieleiter sein. Ein Beispiel für die Umladung von Energie im Inneren eines Systems ist die adiabate Verbrennung. Die Bezeichnung „adiabat“ besagt, dass über die Systemgrenze keine an Entropie gekoppelte Energie, also Wärme, Àießt. Hier wird die im System gespeicherte chemische Innere Energie in thermische Innere Energie umgewandelt. Dabei wird deren Energieträger Entropie S erzeugt, während sich die Stoffmenge n des Brennstoffs vermindert. Ein weiteres Beispiel ist die aus der Mechanik bekannte Umwandlung von kinetischer in potenzieller Energie (beides Äußere Energien des Systems), wie sie im Folgenden ausführlich an dem System „Fahrrad“ dargestellt werden soll.
458
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Abb. 13.4 Graphische Darstellung der Energiewandlung innerhalb des Systems, also der „Umladung“ von Energie von einem Energieträger auf einen anderen.
→ Beispiel Ein Fahrrad und dessen Fahrer bewegen sich zum Zeitpunkt t 1 mit einer gleichförmigen Geschindigkeit von c 1 = 36 km/h auf einer geraden Ebene. Fahrrad und Fahrer gemeinsam haben die Masse von m = 80 kg. Zunächst soll die kinetische Energie bestimmt werden, die der Radfahrer zu diesem Zeitpunkt mit sich führt.
Die kinetische Energie ist an den Energieträger Impuls gekoppelt. Aus der Physik sind die Gleichungen bereits bekannt, mit der die Energie des Systems „Radfahrer“ bestimmt werden kann, es gilt dE = yi · dXi = ci · dJi . Für den Impuls und dessen Ableitung nach der Zeit gilt: J = m · c und dJ = m · dc, damit dE = m · c · dc .
13.4 Gewollte und ungewollte Energiewandlungen
459
Eine Integration über die Geschwindigkeit c liefert ΔE = m
1 0
c · dc = E1 − E0 = m ·
c1 2 − c 0 2 , 2
da die Masse als unabhängig von der Geschwindigkeit angenommen werden darf. Mit den Indizes 1 und 0 werden hier zwei unterschiedliche Zustände gekennzeichnet. Wir nehmen an, dass der Zustand 0 der Ruhezustand ist und damit c 0 = 0 km/h ist. Es sollten grundsätzlich SI- Einheiten verwendet werden, für die Geschwindigkeit gilt daher: c1 = 36
km 1000m 1h 1000 m m km = 36 · · = 36 · = 10 . h h km 3600s 3600 s s
Mit Erweiterung der Gleichung durch Einheitenbrüche, die jeweils den Wert eins bilden, können in einfacher Weise Einheiten umgeformt werden. Damit ist an den Impuls des Radfahrers eine Energie von E1 = 80 kg ·
(10 ms )2 kg · m2 = 4000 = 4000 J = 4 kJ 2 s2
gekoppelt. Es soll nun eine „idealisierte“ Umwandlung von kinetischer zu potenzieller Energie betrachtet werden. Welche Höhe erreicht also der Radfahrer unter den idealisierten Bedingungen vollkommen reibungsfreier Fahrt, wenn er das Fahrrad den Berg bis zum Stillstand im Zeitpunkt t 2 hinaufrollen läßt? Um gegen das Schwerefeld der Erde eine Höhendifferenz zurückzulegen, ist Energie aufzubringen, die als potenzielle Energie bezeichnet wird. Es gilt wieder allgemein: dE = c · dJ. Die Gleichung kann mit Hilfe der De¿nitionen der Kraft F = dJ/dt und der Geschwindigkeit c = dz/dt als zeitliche Ableitung der Ortshöhe z umgeformt werden zu: dE = FG · dz = m · g · dz. Die Gewichtskraft FG ist proportional der Masse m und der Erdbeschleunigung g, deren Zahlenwert g = 9, 81 m/s 2 beträgt. Da m und g im Beispiel unabhängig von der Ortshöhe z sind und diese Δz = z 2 − z1 sein soll, gilt ΔE = m · g · (z2 − z1 ) . Für die Energieumwandlung nach Gl. (13.27) gilt dann: ΔE = m · g · (z2 − z1 ) + m ·
c 2 2 − c1 2 =0 2
460
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Im Zustand 1 zum Zeitpunkt t 1 ist der Radfahrer mit einer Geschwindigkeit von 36 km/h auf der Höhe z 1 unterwegs, im Zustand 2 sei das Rad auf der Höhe z 2 gerade zum Stehen gekommen, c 2 = 0 km/h. Aufgelöst nach Δz = z 2 − z1 ist 2
Δz =
2
1 −m · c2 −c 4000 J 2 = = 5, 1 m. m·g 80 kg · 9, 81 m/s 2
Der Radfahrer im Beispiel gewinnt 5,1 Höhenmeter im Schwerefeld der Erde, während im System die an den Impuls gekoppelte kinetische Energie umgeladen wurde auf den Energiespeicher der potenziellen Energie.
13.4.2 Energietransport über die Systemgrenze Über Systemgrenzen hinweg transportierte Energie wird als Arbeit, als Wärme oder als an Materietransport gebundene Energie bezeichnet. Die Systemenergie nimmt bei Aufnahme von Arbeit, Wärme oder Materie zu. Verrichtet das System selbst Arbeit oder gibt es Wärme oder Masse ab, nimmt die Systemenergie ab. Die Transportenergie ist an den Strom eines Energieträgers über die Systemgrenze gebunden, wie die folgende Abbildung zeigt:
Abb. 13.5 Graphische Darstellung der Entladung des Energiespeichers y2 · X2 über die Systemgrenze.
Allgemein gilt bei konstanter intensiver Zustandsgröße y 2 : ΔESG = y2 · X2 (2) − y2 · X2 (1).
(13.29)
Wärme Mit Wärme wird der mit der Änderung des thermischen Anteils der Systemenergie verbundene Energietransport bezeichnet. Eine Änderung des thermischen Anteils der Inneren Energie bewirkt natürlich auch eine Änderung der Menge des Ener-
13.4 Gewollte und ungewollte Energiewandlungen
461
gieträgers Entropie S, dabei ist die absolute Temperatur T die energiekonjugierte intensive Zustandsgröße. Es ist damit: dESG = dQ = T · dSQ .
(13.30)
Ein System wird um die Energiemenge dE „erwärmt“, wenn die Entropiemenge dSQ hineinÀießt. Fließt der Entropiestrom SÚQ , wird dem System der Energiestrom EÚSG oder der Wärmestrom QÚ zugeführt: dSQ dESG = QÚ = T · = T · SÚQ . EÚSG = dt dt
(13.31)
Aus Erfahrung wissen wir, dass Wärme nur dann über Systemgrenzen Àießt, wenn eine Temperaturdifferenz ΔT zwischen Systeminnerem und -umgebung besteht. Je höher diese ist, umso größer ist der Wärmestrom. Bei der Betrachtung technischer Systeme werden die Systemgrenzen oft von materiellen Begrenzungen, z.B. metallischen Gehäusen gebildet. Diese Materialien stellen für den Entropiestrom SÚQ einen Widerstand dar, der umgangssprachlich als Wärmewiderstand bezeichnet wird, tatsächlich aber ein Entropiewiderstand ist. In den Kap. 5 und 6 sind ausführliche Beispiele zur Berechnung von Wärmeübertragungsvorgängen beschrieben.
Arbeit Für die Arbeit W ist kein einzelner Energieträger angebbar. Es kann nur festgestellt werden, dass es sich nicht um den Energieträger Entropie handelt, der die als Wärme bezeichnete Energie transportiert. Außer der bereits erwähnten elektrischen Ladung Qel und dem Impuls J gibt es noch eine Vielzahl weiterer Energieträger, über die Arbeit transportiert wird. Die Tabelle 13.2 gibt dazu eine (nicht vollständige) Übersicht. Die bekanntesten Formen von Arbeit sollen nachfolgend genauer betrachtet werden. Für die elektrische Arbeit gilt ΔWel = ΔΦel · ΔQel . Die elektrische Ladung Q el ist hier der Energieträger, die elektrische Potenzialdifferenz (die elektrische Spannung) ΔΦ el ist die energiekonjugierte Zustandsgröße. Eine elektrochemische Batterie verrichtet durch Abgabe elektrischer Ladungsträger über die Systemgrenze an einem anderen System, einem Elektromotor, elektrische Arbeit. Für die mechanische Arbeit gilt: ΔWmech = c · ΔJ = F · Δr .
(13.32)
Da die Kraft die Ableitung des Impulses nach der Zeit ist, kann eine Umformung der Gleichung in die Kraft F und die Wegänderung Δr erfolgen. Der Impuls J kann verschiedenartige Änderungen des Systemzustandes hervorrufen, das System kann sich in seiner Lage verändern, es kann seine Geschwindigkeit verändern, die OberÀäche
462
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Tabelle 13.2 Zusammenstellung der Transportenergien, die Systemgrenzen als Arbeit überschreiten können (nach [18]).
kann deformiert oder das Volumen verändert werden. Ändert sich die thermische Innere Energie im System, wird über die Systemgrenze die Volumenänderungsarbeit WV oder die technische Arbeit Wt ausgetauscht. Die Volumenänderungsarbeit tritt nur in geschlossenen Systemen auf, wenn sich das Volumen des Systems verändert. Der Druck kann sich während des Prozesses ebenfalls ändern, wie auch Abb. 13.6 zeigt. dEsys = dWV = −p · dV bzw. ΔWV = WV,12 =
2 1
−p · dV .
(13.33)
(13.34)
Das negative Vorzeichen im Term trägt der Tatsache Rechnung, dass eine Verringerung des Volumens nur durch Energiezufuhr über die Systemgrenze erreichbar ist und die dem System zugeführte Energie vereinbarungsgemäß positiv gezählt werden soll. Wenn die Abhängigkeiten zwischen Druck p und Volumen V bekannt sind, kann das Integral gelöst werden. DieVolumenänderungsarbeit kann nicht vollständig praktisch genutzt werden, da das System gegen den Umgebungsdruck p U entspannen muss. Ein Teil der Volumenänderungsarbeit muss also dazu verwendet werden, die Umgebungsluft „beiseite“ zu schieben. Da die Umgebung als unendlich groß anzunehmen ist, wird trotz dieser Verschiebung der Umgebungsdruck konstant bleiben. Die verbleibende, nutzbare Arbeit heißt Nutzarbeit ΔW Nutz . Man beachte, dass die Verschiebearbeit an der Umgebung ein positives Vorzeichen haben muss, da vom System verrichtete Arbeit ja als negativ de¿niert wurde.
13.4 Gewollte und ungewollte Energiewandlungen
463
Abb. 13.6 Das Gas im gefüllten Zylinder bildet das System, an dem durch die Kolbenbewegung Volumenänderungsarbeit ΔWV verrichtet wird. Durch die über die Systemgrenze zugeführte Energie wird die Systemenergie – hier die thermische Innere Energie – erhöht.
WNutz,12 =
2 1
−p · dV + pu · (V2 − V1).
(13.35)
Thermische Maschinen zur Energieumwandlung sind nahezu immer offene Systeme, die von einem kontinuierlichen Massen- und damit auch Energiestrom durchÀossen werden. Die Maschine entnimmt dem Massenstrom Energie (Turbine, Drossel, Wärmeübertrager) oder fügt ihm Energie zu (Pumpe, Verdichter, Heizkessel, Wärmeübertrager). Die Maschine selbst verbleibt dabei näherungsweise in einem stationären Zustand, das heißt, die intensiven und extensiven Zustandsgrößen im System bleiben über die Zeit konstant. Die von einer stationären thermischen Maschine verrichtete Arbeit ist die technische Arbeit Wt . Wird an dem stationären offenen System durch den Massenstrom mÚ die spezi¿sche Strömungsarbeit 14 d(pv) verrichtet, so gilt: dwt = dwV + d(pv) = −p dv + p dv + v d p = v d p .
(13.36)
Die Integration über die Systemgrenzen und Multiplikation mit dem Massenstrom mÚ führt zur technischen Leistung ΔPt =
mÚ · v · d p .
(13.37)
Die in der Gl. (13.37) angegebene Druckänderung d p betrifft nicht das System als solches, das ja stationär ist und alle Zustandsgrößen damit konstant bleiben. d p bezieht sich hier auf die unterschiedlichen Drücke im zuströmenden und abströmenden Massenstrom. Die in Gl. (13.35) und (13.37) genannten Arbeitsintegrale sind meist nicht direkt lösbar, da Druck und Volumen immer auch durch Änderungen der Temperatur beeinÀusst werden und daher meist nicht konstant sind. Zur Lösung der Integrale ist daher die Kenntnis der Thermischen Zustandsgleichung ZGL(p, v, T ) = 0 des betrachteten Stoffes im System erforderlich.
14
Zum Begriff Strömungsarbeit siehe Abschnitt 13.4.2.
464
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Energietransport durch Masse Fügt man einem System mit gegebener Masse m eine zusätzliche Masse Δm hinzu, so wird mit der zugeführten Masse dem System auch Energie zugeführt, die an verschiedene Energieträger gebunden sein kann. Besitzt die zugeführte Masse einen Impuls (als Träger der kinetischen Energie), so erhöht sich durch Addition der Impuls des Gesamtsystems. Besitzt die zugeführte Masse Entropie, so erhöht sich auch der Entropiegehalt des Gesamtsystems. Oft wird die gesamte in der zugeführten Masse enthaltene Energie in einer massenspezi¿schen Energie e mat zusammengefasst. Für die durch Masse transportierte Energie gilt dann ΔEmat = emat · Δm bzw. in differenzieller Schreibweise dEmat = emat · dm .
(13.38)
Es wurde bereits beschrieben, dass die in einem System (als Systemenergie) gespeicherte Energie aus Innerer und Äußerer Energie besteht. Dies gilt natürlich auch für die zusätzliche Masse, die dem System zugeführt werden soll. Die in das System eindringende differentielle Masse dm „bringt“ aber noch einen weiteren Energieanteil w pv mit, der Verschiebearbeit oder auch Strömungsarbeit genannt wird.
Abb. 13.7 Die Verschiebearbeit wpv befördert das Massenelement dm in das System hinein. Zur Berechnung dieses Energieanteils, der ebenfalls die gespeicherte Energie des Systems erhöht, kann der Ansatz dw = Fdr verwendet werden.
Diese Arbeit muss an der zusätzlichen Masse dm verrichtet werden, um sie gegen den im System herrschenden Druck in das System hineinzuschieben und wird normalerweise von der Umgebung, von Pumpen oder Verdichtern aufgebracht. Die Verschiebearbeit w pv ist also der Energieanteil, der dem Massenelement dm von der Antriebsmaschine zusätzlich mitgegeben wird. Mit den Bezeichnungen aus Abb. 13.7 gilt: dV = p · dV = p · v · dm . A Mit der Masse dm wird dem System damit insgesamt die Energie dWpv = F · dr = p · A ·
(13.39)
13.4 Gewollte und ungewollte Energiewandlungen
dEmat = dm · (u + p v +
c2 + g z + ...) 2
465
(13.40)
zugeführt 15. Die Summe aus Innerer Energie u und Verschiebearbeit pv wird in der Thermodynamik unter dem Begriff der Enthalpie h zusammengefasst 16: h = u + pv .
(13.41)
In der Strömungsmechanik wird die gesamte mit dem Massenanteil dm mitgeführte Energie als Totalenthalpie htot bezeichnet: c2 +g z . (13.42) 2 Der geodätische Anteil wird meistens aufgrund seiner geringen Größe vernachlässigt. Bei Entnahme eines Massenanteils dm aus dem System verrichtet das System die Verschiebearbeit an dem Massenelement, mit dm wird wiederum die Totalenthalpie abgeführt. htot = u + p v +
→ Innere Energie u und Enthalpie h Zur Abgrenzung von Innerer Energie und Enthalpie helfen zwei einfache Merksätze, die sich bei Energiebilanzierungen immer anwenden lassen: • Bei der Berechnung der Systemenergie eines Systems ist immer die Innere Energie u zu berechnen. • Tauscht ein System mit seiner Umgebung Masse aus, muss bei der Berechnung des von der Masse mitgeführten Energiegehaltes immer die Enthalpie h bestimmt werden.
13.4.3 Ungewollte Energieumwandlungen Bisher wurde immer davon ausgegangen, dass die Energieübertragung von einem zum anderen Energieträger in der gewünschten Weise statt¿ndet. So wurde im Beispiel des Radfahrers vernachlässigt, dass sich der Reifen beim Kontakt mit dem Boden verformt, die Umgebungsluft durch die Bewegung des Radfahrers selbst in Bewegung gesetzt wird etc. Für alle diese Vorgänge muss Energie aufgebracht werden, die nur aus der ursprünglichen kinetischen Energie des Radfahrers stammen kann. Die tatsächlich gewinnbare geodätische Höhe im Schwerefeld der Erde verringert sich in der Realität entsprechend.
15
Von der Äußeren Energie wurden hier nur der kinetische und der potenzielle Anteil aufgeführt. Der Begriff der Enthalpie wurde 1909 von dem holländischen Physiker Kamerlingh Onnes (1853-1926) eingeführt. Der Nobelpreisträger von 1913 wurde durch die Entdeckung der Supraleitfähigkeit bekannt. 16
466
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Die aus der Erfahrung bekannteste ungewollte Energieumwandlung stellt die Reibung dar. Neben der mechanischen Reibung kennt die Thermodynamik auch eine thermische, elektrische und sogar eine chemische Reibung.
Abb. 13.8 Bei einem Energietransport über die Systemgrenze entsteht durch unterschiedliche Arten von Reibung immer ein irreversibler Entropieanteil Sirr , der den Entropievorrat des Systems erhöht. Der transportierte Energieträger wird dadurch vermindert.
Reibung wird immer durch einen Widerstand hervorgerufen, der von Materie bewirkt wird. Bei jeder Form von Reibung wird irreversibel Entropie S irr erzeugt und damit die Innere Energie des Systems oder die der Umgebung erhöht. Es gilt: T · dSirr = y(2) · dX(2) − y(1) · dX(1) .
(13.43)
Die erzeugte Entropie S irr ist direkt berechenbar, sofern die Änderung der intensiven Zustandsgrößen y(2) − y(1), die Änderung des Energieträgers dX und die Temperatur T gemessen werden können: dSirr =
y(2) · dX(2) − y(1) · dX(1) . T
(13.44)
Für den bei ungewollten Energiewandlungen erzeugten Anteil der Inneren Energie gibt es in der Fachliteratur viele Bezeichnungen. In der Strömungsmechanik wird dieser als irreversible Arbeit mit den Formelzeichen ϕ irr oder j, in der Mechanik als Reibungsarbeit wreib und in der Thermodynamik als dissipierte Arbeit w diss bezeichnet. Es gilt T Sirr = ϕirr = wreib = wdiss = j .
(13.45)
Der „dissipierte“ Anteil der Arbeit ist der auf die Moleküle „zerstreute“ Anteil. Der gerichtete makroskopische Impuls der Masse wurde aufgeteilt auf unzählige Moleküle, deren Impulse nun aber ungerichtet sind. Die Erhöhung der kinetischen Energie der Moleküle ist makroskopisch nur noch als Temperaturerhöhung messbar.
13.4 Gewollte und ungewollte Energiewandlungen
467
Es ist zu beachten, dass bei Strömungsprozessen der Term j auf der richtigen Seite der Energiebilanz hinzugefügt wird. Da als Bilanzraum meist ein System betrachtet wird, das von einem Massenstrom durchÀossen wird, führt der eintretende Massenstrom die Reibungsarbeit mit in das System.
Mechanischer Widerstand Durch mechanische Reibung wird irreversibel Entropie erzeugt. Hierbei geht der Impuls von einem Körper auf einen anderen über. Der Impulswiderstand kann die BerührungsÀäche zwischen den Körpern sein, wenn die beiden Körper unterschiedliche Geschwindigkeiten haben. Gleiches geschieht in einer Flüssigkeit, deren Geschwindigkeit sich durch innere Reibung zwischen den Stromfäden abbaut. Auch Turbulenzen, also Wirbel in Fluiden, erzeugen aus Impuls Entropie, wenn sich ihre kinetische Energie durch Reibung zwischen den Flüssigkeitsschichten mit unterschiedlicher Geschwindigkeit abbaut 17. Nach der Energiebilanz ist das Produkt aus Geschwindigkeitsdifferenz (c 2 − c1 ) und Kraft F gleich dem Energiestrom, die an den erzeugten Entropiestrom SÚirr gekoppelt ist: T · SÚirr = Pdiss = (c2 − c1 ) · F .
(13.46)
Bei der Übertragung von Drehimpulsen in einem Getriebe mit Rutschkupplung wird ebenfalls Entropie erzeugt, hier gilt mit dem Drehmoment M und der Differenz der Winkelgeschwindigkeiten (ω 2 − ω1 ): T · SÚirr = Pdiss = (ω2 − ω1 ) · M .
(13.47)
Mechanische Reibung tritt immer dann auf, wenn Körper oder Systeme mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten in Kontakt kommen. Dies ist auch dann der Fall, wenn sich z.B. eine Welle in der unbewegten Luft dreht und die Luftmoleküle in der Grenzschicht mitreißt. Die durch Reibung „erzeugte“ Energie zwischen zwei Körpern wird in der Mechanik mit der Reibungszahl μ R und der zur ReibungsÀächen normalen Kraft F berechnet: ds . (13.48) T · SÚirr = PReib = μR · F · dt Die Reibungszahl μR wird für unterschiedliche Materialpaarungen angegeben und ist Tafelwerken zu entnehmen (z.B. [6]). Auch in Flüssigkeiten und Gasen (zusammengefasst als Fluide) tritt mechanische Reibung auf, wenn sich einzelne Fluidschichten aufgrund unterschiedlicher Geschwindigkeiten gegeneinander verschieben. Beim Durchströmen von Rohrleitungen tritt diese „innere“ Reibung in der Grenzschicht zur Rohrwand auf: T · SÚirr = PReib = η · A ·
dc . dt
(13.49)
17 Die Viskosität eines Fluids ist damit ein Maß für die Entropieproduktion eines Fluids bei gegebenen Geschwindigkeitsdifferenzen innerhalb der Fluidschichten.
468
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Die dynamische Viskosität oder Zähigkeit η mit der Einheit Pa · s ist eine Stoffgröße, die stark temperaturabhängig ist und durch Division mit der Dichte ρ in die kinematische Viskosität ν mit der Einheit m 2 /s überführt werden kann: ν=
η . ρ
(13.50)
Die dissipierte Arbeit in Strömungsprozessen ϕ irr wird als totaler Druckverlust angegeben. Der statische Druck in einem Fluid entspricht dem thermomechanischen Anteil der Inneren Energie m d(pv), der auf das Volumen V bezogen wird. Der Druckverlust in Rohrleitungen mit dem Durchmesser d und der Länge l wird über Bildung der Reynoldszahl Re =
c·d ν
(13.51)
und des Widerstandsbeiwertes ζ 18 berechnet: Δp = ζ(Re) ·
l ρ 2 · ·c . d 2
(13.52)
Durch Multiplikation mit dem Volumenstrom VÚ in der Rohrleitung erhält man die irreversible Reibleistung, die zur Erzeugung von Entropie und einer Temperaturerhöhung führt: T · SÚirr = PReib = Δp · VÚ .
(13.53)
Elektrischer Widerstand Der elektrische Widerstand R ist ebenfalls aus der Praxis bekannt. Legt man an einen leitenden Draht eine elektrische Spannung ΔΦ el und misst den Strom Iel , der durch den Draht hindurchÀießt, so bildet das Produkt dieser beiden Messgrößen den Energiestrom, der im Draht in einen Entropiestrom umgewandelt wird: T · SÚirr = Pdiss = Φel · Iel = R · Iel 2 .
(13.54)
Der elektrische Widerstand von Stoffen ist sehr unterschiedlich. Entsprechend erzeugt ein schlechter elektrischer Leiter einen hohen irreversiblen Entropiestrom, ein guter Leiter wie Kupfer dagegen nur einen geringen Entropiestrom. In Abb. 13.9 ist die Entropieerzeugung im elektrischen Widerstand graphisch dargestellt.
Chemischer Widerstand Auch bei chemischen Reaktionen wird Entropie unwiderruÀich erzeugt. Die chemische Potenzialdifferenz zwischen den Ausgangs- und den Endstoffen (Edukten und 18
Sprich: zeta.
13.4 Gewollte und ungewollte Energiewandlungen
469
Abb. 13.9 Bei Anlegen einer elektrischen Spannung zwischen zwei Systemen und leitendem Kontakt Àießen die elektrischen Ladungsträger vom System 1 mit dem höheren elektrischen Potenzial φel zum System 2 mit dem geringeren elektrischen Potenzial. Der elektrische Leiter mit dem Widerstand R erzeugt irreversibel Entropie.
Produkten) μ2 − μ1 bildet hier die intensive Zustandsgröße, der bei der Reaktion umgesetzte Stoffmengenstrom den Energieträger: T · SÚirr = (μ2 − μ1) ·
dn . dt
(13.55)
Thermischer Widerstand Von besonderer Bedeutung für die Energietechnik ist die Tatsache, dass auch die Übertragung von Wärme - also der an einen Entropiestrom gekoppelte Energietransport über eine Systemgrenze hinweg - Entropie erzeugt. Dies ist vielleicht etwas überraschend, erschließt sich jedoch aus der nachfolgenden Rechnung (vgl. dazu die Abb. 13.10): Für die Leistungsbilanz muss gelten: QÚ 12 = T1 · SÚ1 = T2 · SÚ2 .
(13.56)
Damit der Energiestrom Àießen kann, muss T1 > T2 gelten. Daraus folgt für die Entropieströme SÚ2 > SÚ1 . Bezeichnen wir den an den Wärmestrom gekoppelten Entropiestrom mit SÚQ = QÚ 12 /T1 = SÚ1 , so ist T1 · SÚQ = T2 · SÚ2 = T2 · (SÚQ + SÚirr )
(13.57)
und daraus folgt (T1 − T2 ) · SÚQ = T2 · SÚirr . Eine Umstellung bringt
(13.58)
470
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Abb. 13.10 Werden zwei Systeme mit unterschiedlichen Temperaturen T1 > T2 miteinander thermisch leitend verbunden, Àießt die Entropie SQ und die daran gekoppelte Energiemenge Q12 zum System 2. Dabei entsteht im thermischen Leiter zusätzliche Entropie.
(T1 − T2 ) Ú · SQ = SÚirr = T2
T1 1 1 Ú · QÚ 12 . − 1 · SQ = − T2 T2 T1
(13.59)
Bei einer Wärmeübertragung mit T1 = T2 gilt also immer SÚirr > 0. Der thermische Widerstand Rth ist mit 1 QÚ 12 = · (T1 − T2 ) Rth
(13.60)
de¿niert. Die Analogie zum elektrischen Widerstand ist erkennbar, wenn die elektrische Potenzialdifferenz mit der Temperaturdifferenz gleichgesetzt wird. Der Wärmestrom entspricht in der Analogie dem elektrischen Strom.
Entropiequellen Entropie ist ein Energieträger und einmal erzeugte Entropie kann nicht wieder vernichtet werden. Dies führt zu der Erkenntnis, dass beim Transport von Energie über Systemgrenzen hinweg darauf zu achten ist, die elektrischen, chemischen oder mechanischen Widerstände möglichst klein zu halten. Beim Transport der thermischen Energie nimmt die erzeugte Entropiemenge linear mit der Temperaturdifferenz zwischen den beiden Körpern zu. Bei Wärmeübertragung sollten also möglichst geringe Temperaturdifferenzen zwischen den beiden Medien angestrebt werden und zudem als Entropieleiter Werkstoffe mit hoher Wärmeleitfähigkeit eingesetzt werden. Eine weitere Quelle irreversibler Energieerzeugung ¿ndet sich im Inneren des Systems selbst. Immer dann, wenn es zum Ausgleich unterschiedlicher Temperaturen, Drücke oder Geschwindigkeiten kommt, wird irreversibel Entropie erzeugt. Wenn keine Temperaturdifferenz zur Umgebung besteht, ist der an die Entropie gekoppelte Anteil der Inneren Energie nicht mehr auf andere Energieträger „umladbar“ und steht für eine Energieumwandlung damit nicht mehr zur Verfügung.
13.5 Energiebilanzen für geschlossene und offene Systeme
471
13.5 Energiebilanzen für geschlossene und offene Systeme 13.5.1 Geschlossene Systeme Geschlossene Systeme haben laut De¿nition Systemgrenzen, die für Masse nicht durchlässig sind. Entsprechend kann über die Systemgrenze Energie nur in Form von Arbeit W oder von Wärme Q transportiert werden. Die im geschlossenen System gespeicherte Systemenergie besteht aus Innerer Energie U und mechanischer Energie. Der erste Hauptsatz lautet damit: dEsys = dU + dEkin + dE pot = ∑ dQ + ∑ dW
(13.61)
bzw. auf den in¿nitesimalen Zeitabschnitt dt bezogen, mit dem Formelzeichen P für die Leistung: dEsys dU dEkin dE pot = + + = ∑ d QÚ + ∑ dP . dt dt dt dt
(13.62)
Dabei ist mit den Summenzeichen berücksichtigt, dass viele Arten von Arbeit existieren und über die Systemgrenze gleichzeitig mehrere Wärmeströme ausgetauscht werden können. Nach Integration gilt für die Arbeit und Wärme, die bei der Zustandsänderung des Systems vom Zustand 1 zum Zustand 2 über die Systemgrenze übertragen wurde: U2 − U1 +
m (c2 2 − c1 2 ) + m g (z2 − z1 ) = ∑ Q12 + ∑ W12 . 2
(13.63)
Aus dieser Gleichung können durch Vereinfachungen und Annahmen viele Spezialfälle des ersten Hauptsatzes abgeleitet werden.
Stationäre geschlossene Prozesse Bei stationären Prozessen bleibt die im System gespeicherte Energie über die Zeit konstant. Es gilt: dEsys ! = 0 = ∑ d QÚ + ∑ dP . (13.64) dt Als Beispiel aus der Technik kann der Stirlingmotor angeführt werden, der zwar in einem Kreisprozess ständig seine Zustandsgrößen verändert, im zeitlichen Mittel aber seine gespeicherte Energie nicht ändert. Die dem Stirlingmotor auf hohem Temperaturniveau zugeführte Wärme wird in Form von Arbeit und Wärme auf geringerem Temperaturniveau abgegeben. Die bei realen Prozessen unvermeidbare Entropieproduktion muss bei stationären Systemen durch einen Wärmestrom kompensiert werden, der die erzeugte Entropie aus dem System abführt. Ansonsten würde sich der thermische Anteil der Inneren Energie des Systems erhöhen.
472
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Geschlossene Prozesse ohne Arbeits- und Wärmetransport In ein System mit abgeschlossenen Systemgrenzen kann weder Arbeit noch Wärme oder Materie transportiert werden. Energieumwandlungen müssen sich also im Inneren vollziehen: m ! Esys (2) − Esys (1) = U2 − U1 + (c2 2 − c1 2 ) + m · g (z2 − z1 ) = 0 . (13.65) 2 Wenn die Innere Energie als konstant angenommen wird, kann daraus der bekannte Energiesatz der Mechanik hergeleitet werden: m ! (c2 2 − c1 2 ) + m g (z2 − z1 ) = 0 . 2
(13.66)
Die kinetische Energie eines Systems wird nach diesem Satz vollständig in potenzielle Energie umgewandelt, die Systemenergie bleibt hierbei konstant. Dieser Satz gilt aber nur für ideale Prozesse. Reibungs- und Ausgleichsvorgänge erzeugen irreversibel im System den Energieträger Entropie und erhöhen damit die Innere Energie dU = T dSirr = ϕirr . Für reale Prozesse gilt daher: m ! (13.67) ϕirr + (c2 2 − c12 ) + m g (z2 − z1 ) = 0 . 2 Einfache geschlossene Systeme Ein beliebtes akademisches Beispiel ist das geschlossene, unbewegte (ruhende) „einfache System“, das nur eine Art von Arbeit kennt, die Volumenänderungsarbeit. Hier gilt dann !
U2 − U1 = Q12 +
2 1
−pdV ,
(13.68)
die Änderung der Inneren Energie U ist für Idealgase einfach über dU = m c v dT zu berechnen. Wird Entropieproduktion mitbetrachtet, erhöht diese die Innere Energie des Systems oder muss als Wärme abgeführt werden. Auch das Integral der Volumenänderungsarbeit ist lösbar, wenn die Idealgasgleichung pV = mR i T angewendet werden kann. Es gilt zu beachten, dass das System gegen den Umgebungsdruck Verschiebearbeit zu leisten hat und nur die Nutzarbeit W nutz dem System entnommen werden kann.
13.5.2 Offene Systeme Die meisten thermischen Maschinen zur Energiewandlung haben offene Systemgrenzen und werden von Massenströmen durchÀossen. Neben der Wärme und den Arbeitsformen ist hier auch die mit der Masse transportierte Energie mitzubilanzieren. Es gilt:
13.5 Energiebilanzen für geschlossene und offene Systeme
dEsys = dU + dEkin + dE pot = ∑ dQ + ∑ dW + ∑ dm · emat
473
(13.69)
bzw. auf den in¿nitesimalen Zeitabschnitt dt bezogen, mit dem Formelzeichen P für die Leistung: dEsys dU dEkin dE pot = + + = ∑ d QÚ + ∑ P + ∑ d mÚ · emat . (13.70) dt dt dt dt Nach Integration gilt für die Arbeit und Wärme, die bei der Zustandsänderung des Systems vom Zustand 1 zum Zustand 2 über die Systemgrenze übertragen wurde: m U2 − U1 + (c2 2 − c1 2 ) + m g (z2 − z1 ) = Q12 + ∑ W12 + ∑ m · emat . (13.71) 2 Im offenen wie im geschlossenen System erzeugen Ausgleichsvorgänge innerhalb der Systemgrenzen oder Wärmezufuhr von außen Entropie, die sich auch hier in einer Erhöhung der Inneren Energie bemerkbar macht. Zudem kann nun aber auch beim Einströmen der Masse in das System dissipierte Energie und damit Entropie eingebracht werden, die als thermischer Anteil der Inneren Energie dU = T dS irr in der spezi¿schen Energie e mat mitbilanziert ist. Aus der Gl. (13.71) können durch Vereinfachungen und Annahmen ebenso wie beim geschlossenen System viele Spezialfälle des ersten Hauptsatzes abgeleitet werden.
Stationäre offene Prozesse (Fließprozesse) Bei stationären Prozessen bleibt die im System gespeicherte Energie über die Zeit konstant. Zusätzlich wird häu¿g die Vereinbarung getroffen, dass der in das System hineinströmende Massenstrom das System auch wieder verlässt, dabei ändert sich aber meistens die spezi¿sche Energie der Masse e mat . Es gilt: dEsys ! = 0 = ∑ d QÚ + ∑ dP + ∑ d mÚ emat . (13.72) dt Bei Strömungsmaschinen wie Turbinen, Verdichtern und Pumpen sowie bei Verbrennungsmotoren wird nur eine Form der Arbeit, die technische Arbeit w t , ausgetauscht. Sie ist die Summe aus Volumenänderungsarbeit und der Differenz der Verschiebearbeiten, die von den in das System ein- und ausströmenden Massen mitgeführt werden, wie Gl. (13.36) zeigte. Nach Integration gilt damit für Fließprozesse, die nur technische Arbeit leisten: 1 ! 0 = ∑ QÚ + Pt + mÚ · [h1 − h2 + (c1 2 − c22 ) + mg(z1 − z2 )] . 2
(13.73)
Offene stationäre Prozesse ohne Arbeits- und Wärmetransport (adiabate Strömungsprozesse) Können die Grenzen des stationären Systems als näherungsweise „wärmedicht“ betrachtet werden, spricht man von adiabaten Arbeitsprozessen, es gilt QÚ = 0. Wenn zudem keine technische Arbeit geleistet wird, gilt
474
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
1 ! 0 = mÚ [h1 − h2 + (c1 2 − c2 2 ) + mg(z1 − z2 )] . 2 In differentiellen Größen lautet die Gleichung
(13.74)
!
0 = dh + cdc + gdz. Daraus kann das für die Strömungsmechanik wichtige Gesetz von Bernoulli hergeleitet werden. Mit dh = du + d(pv) gilt !
0 = du + d(pv) + cdc + gdz = du + pdv + vd p + cdc + gdz . Wird die durch Reibungs- und Ausgleichsvorgänge unvermeidbare Erhöhung der Inneren Energie mit dem Formelzeichen dφ irr 19 eingeführt, gilt !
0 = dφirr + pdv + vd p + cdc + gdz . Bei der Strömung eines idealen inkompressiblen Fluids mit ρ = 1/v = const bzw. dv = 0 vereinfacht sich die Bilanz weiter: 1 ! 0 = dφirr + d p + cdc + gdz . ρ Eine Integration über einen Bilanzraum mit dem Eingang 1 und dem Ausgang 2 liefert 1 1 ! 0 = φirr,12 + (p1 − p2 ) + (c1 2 − c2 2 ) + g(z1 − z2 ) ρ 2 oder φirr,12 +
p c2 + + gz = const. ρ 2
(13.75)
Für eine ideale reibungsfreie Strömung ohne Entropieproduktion gilt: p c2 + + gz = const. ρ 2
(13.76)
Die Energiebilanzen 13.75 und 13.76 bilden die Grundgleichungen der Strömungsmechanik. Durch Multiplikation mit der Dichte ρ können sie in die „Druckform“ überführt werden, die als Gesetz von Bernoulli bekannt sind. Für reibungsfreie inkompressible stationäre Strömung gilt ρ p + c2 + ρgz = const (13.77) 2 und für jeden realen 20 Strömungsprozess ρ ρφirr,12 + p + c2 + ρgz = const. 2
19 20
Nach Gl. 13.45 ist die spezi¿sche dissipative Arbeit dφirr = T dSirr . Unter den Bedingungen: reibungsbehaftet, inkompressibel, stationär.
(13.78)
13.5 Energiebilanzen für geschlossene und offene Systeme
475
Die Strömungsmechanik bezeichnet den Term ρ2 c2 als dynamischen Druck p dyn , den Term p + ρ g z als statischen Druck p stat und den Term ρ g z als hydrostatischen Druck p h . Die Summe aus statischem und dynamischem Druck bildet den Gesamtdruck p ges der Strömung, pstat + pdyn = pges . Der irreversible Term ρ φ irr,12 wird in Druckgleichungen als Druckverlust Δp V geführt. Bei reibungsbehafteten Strömungen sinkt der Gesamtdruck mit Zunahme von ρφirr,12 entsprechend. Bezogen auf einen Bilanzraum mit der Eintrittsstelle 1 und der Austrittsstelle 2 der Strömung gilt damit pges,1 = pges,2 + ΔpV .
13.5.3 Exergie, Anergie, Wirkungs- und Nutzungsgrad Aus den bisherigen Kapiteln ergeben sich Konsequenzen für alle technischen Anwendungen. Durch den Ersten Hauptsatz ist bei Energieumwandlungen sichergestellt, dass der Gesamtenergievorrat nicht abnimmt. Der Zweite Hauptsatz gibt vor, dass die Entropie im Gesamtsystem (also System und dessen Umgebung) im allerbesten Fall konstant bleibt, sonst aber immer zunimmt. Durch die im vorigen Kapitel behandelten mechanischen, chemischen, elektrischen und thermischen Reibungsvorgänge wird bei jeder Energiewandlung Entropie erzeugt und ein anderer Energieträger vermindert sich in gleichem Maße. Es stellt sich nun die Frage, welchen Anteil des Energievorrates eines Systems im bestmöglichen, also reversiblen Fall nutzbar gemacht werden kann. Genauer gesagt soll die maximal dem System entnehmbare Arbeit bestimmt werden. Wir wissen, dass ein System nur dann Energie über seine Systemgrenze transportieren kann, wenn die energieintensiven Zustandsgrößen wie Temperatur, Druck, chemisches oder elektrisches Potenzial von den Zustandsgrößen der Umgebung verschieden sind und ein extensiver Energieträger Energie über die Systemgrenze transportiert. Die Arbeit, die dem System maximal in einem reversiblen Prozess entnommen werden kann, bis es sich im thermodynamischen Gleichgewicht mit seiner Umgebung be¿ndet, bezeichnet man als Exergie 21 . Die Exergie erhält das Formelzeichen Ex und trägt die Einheit J. Die Energie, die nach der Exergieentnahme im System verbleibt, hat den Namen Anergie mit dem Formelzeichen An und der Einheit J erhalten. Die Summe aus beiden Anteilen ergibt den gesamten Energievorrat des Systems, Energie E = Exergie Ex + Anergie An. Mit den Begriffen Exergie und Anergie können die Aussagen des Ersten und Zweiten Hauptsatzes in neuer Weise formuliert werden: 21
Der Exergiebegriff wurde von dem slowenischen Ingenieur und Wissenschaftler Zoran Rant (1904-1972) eingeführt, der ab 1962 als Professor an der TH Braunschweig lehrte.
476
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
• Die Summe aus Exergie und Anergie bleibt bei allen Prozessen konstant. • Bei allen irreversiblen Prozessen mit Entropieproduktion verwandelt sich Exergie in Anergie. • Nur bei reversiblen Prozessen bleibt die Exergie konstant. • Es ist unmöglich, Anergie in Exergie zu verwandeln. Bei Energieumwandlungen geht somit keine Energie verloren, jedoch wird die Energie qualitativ immer weniger wert, ihr Exergieanteil sinkt 22 . Die Analyse der Exergieströme in einem Energieumwandlungsprozess ist eine elegante Möglichkeit, die Qualität dieser Energieumwandlung zu bewerten. Dazu müssen aber die Berechnungsgleichungen für die Exergie vorliegen.
Anergie und die Umgebungsbedingungen Betrachten wir den Energievorrat eines geschlossenen Systems mit der Masse m. Bei einfachen, ruhenden Systemen enthält das System nur thermische Innere Energie, für die U = m · u(v, T ) gilt. Der Druck p im System ergibt sich aus der für dieses System geltenden thermischen Zustandsgleichung ZGL(p, v, T ). Ein Energietransport aus dem System ist nur so lange möglich, bis die intensiven Zustandsgrößen T und p den Umgebungszustand TU und pU erreicht haben. 23 Bei vollständigem thermodynamischem Ausgleich mit der Umgebung enthält das System noch die spezi¿sche Innere Energie u U = u(vU , TU ), das spezi¿sche Volumen im Umgebungszustand vU wird wiederum aus der ZGL(p, v, T ) bestimmt. Der nicht weiter nutzbare Systemenergieanteil u U bildet den ersten Teil der Anergie des Systems. Im reversiblen Fall kann maximal die Nutzarbeit W Nutz nach Gl. 13.35 entnommen werden. Die darin berücksichtigte spezi¿sche Verschiebungsarbeit an der Umgebung wird zwar vom System geleistet, kann aber nicht genutzt werden, da sie zur Volumenänderung gegenüber dem Umgebungsdruck benötigt wird. Die Energiemenge pU · (vU − v) = −pU · (v − vU ) stellt also einen weiteren Anteil der Anergie dar. Für den entropiebehafteten Energieanteil des Systems gilt, dass er nicht mehr auf andere Energieträger „umladbar“ ist, da Entropie ja nicht vernichtet werden kann. Ist die Systemtemperatur T höher als die Umgebungstemperatur TU , kann noch ein Teil der entropiebehafteten Energie als Wärme entnommen werden und die Entropie des Systems s = s(p, T ) damit auf sU = s(pU , TU ) vermindert werden. Diese Wärmeentnahme muss aber bei Umgebungstemperatur TU erfolgen, da bei einer Temperaturdifferenz T − TU entgegen den Vorgaben irreversibel Entropie erzeugt
22
Der umgangssprachliche Ausdruck des „Energiesparens“, der thermodynamisch betrachtet nicht sehr sinnig ist, erhält seine gedachte Bedeutung, wenn der Begriff Energie durch Exergie ersetzt wird. 23 Die Umgebungstemperatur wird bei exergetischen Betrachtungen im englischen Sprachraum zutreffender als „dead state temperature“ bezeichnet.
13.5 Energiebilanzen für geschlossene und offene Systeme
477
werden würde. Der dieser Wärmemenge Q U = TU · (sU − s) entsprechende Systemenergieanteil −QU = TU · (s − sU ) zählt ebenfalls zur Anergie des Systems. Für die Anergie des betrachteten Systems gilt damit: AnSys = m · (uU + TU · (s − su ) − pU · (v − vU )) .
(13.79)
Auch der Energiemassenstrom EÚmat transportiert Anergie, da Masse bei T > 0 K immer thermische Innere Energie enthält. Zu u U ist hier noch die spezi¿sche Strömungsarbeit pU vU zu berücksichtigen, die der Massenstrom beim Verlassen des Systems in die Umgebung mitnimmt. Es gilt damit h U = uU + pU vU . Die vom Massenstrom mitgeführte kinetische und potenzielle Energie ist nur bis zum Ausgleich mit der Umgebung entladbar und als Exergie nutzbar. Für den Anergiestrom bei Materietransport gilt demnach cU2 Ú Anmat = mÚ hU + TU · (s − sU ) + + g · zU . (13.80) 2 Bei der Verwendung der Begriffe Exergie und Anergie ist die Festlegung der Umgebungsbedingungen von größter Wichtigkeit. In der Regel wird eine Umgebungstemperatur von 15 ◦ C bzw. TU = 288 K und ein Normaldruck von p U = 1.013 mbar angenommen. Aber auch die Geschwindigkeit c U und die geodätische Höhe zU der Umgebung eines Systems müssen festgelegt werden, um den Exergiegehalt eines Systems zu bestimmen. So bewegen sich alle Körper auf der ErdoberÀäche gemeinsam mit der Erde mit großer Geschwindigkeit durch das All und bevorraten daher eine große Menge an kinetischer Energie. Sie ist aber nicht nutzbar, da sich die lokale Umgebung mit gleicher Geschwindigkeit bewegt, wenn man sich auf der ErdoberÀäche be¿ndet. Die großen Energievorräte unserer Umwelt sind thermodynamisch nicht nutzbar, da sie vollständig aus Anergie bestehen. Auch die Innere Energie der Weltmeere bleibt einer Nutzung verwehrt, da keine Temperaturdifferenz zur Umgebung vorhanden ist. 24 Auch die als Wärme bezeichnete Transportenergie ist an Entropie gebunden und enthält daher ebenfalls Anergie AnQ = TU · S ,
(13.81)
die nicht weiter verwertet werden kann.
24
Dies stimmt nicht ganz, da sich die Wassertemperatur mit zunehmender Tiefe mindert und schließlich eine Minimaltemperatur von 4 ◦ C annimmt. Das OberÀächenwasser von äquatorialen Meeren dagegen kann sich im Sommer durch Absorption solarer Strahlung auf 20 ◦ C und mehr erwärmen. Es gibt einige Kraftwerke u. a. auf Hawaii, die diese Temperaturdifferenz zur Stromerzeugung nutzen. Die Technologie wird auch Ocean Thermal Energy Conversion (OTEC) genannt. Weiteres zur OTEC-Technologie ¿ndet sich auf den websites des US-amerikanischen Natural Energy Laboratory of Hawaii Authority (NELHA) (http://www.nelha.org/).
478
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Exergie verschiedener Energieformen Nur entropiebehaftete Energieformen besitzen also Anergie. Kinetische, potenzielle oder elektrische Energie dagegen sind ebenso wie alle Arbeitsformen vollständig Exergie, besitzen also keinen Anergieanteil. Da vom System verrichtete Arbeit mit einem negativen Vorzeichen behaftet ist und die Exergie positiv sein soll, verwendet man Betragszeichen: 1 Ex = |Wpot + Wkin | = |m · g · (z − zU ) + m · · (c2 − cU 2 )| . 2 Ebenso gilt für über die Systemgrenze transportierte elektrische Arbeit: Ex = |Wel | = |φel · Qel | .
(13.82)
(13.83)
Auch für die in Kap. 13.4.2 beschriebenen inneren Arbeiten, also Nutzarbeit W Nutz bei geschlossenen und technische Arbeit Wt bei stationären offenen Systemen, gilt: Ex = |WNutz | und Ex = |Wt | .
(13.84)
Die in Gl. (13.35) beschriebene Nutzarbeit ist der Exergieanteil der Volumenänderungsarbeit. Zur Inneren Energie eines Systems wird auch die chemische Energie gezählt, beispielsweise die chemische Energie von Brennstoffen. Für alle Brennstoffe gilt, dass die Exergie näherungsweise dem Brennwert H o entspricht. Nach [2] gilt: Für Kohle: Ex = 1.018 · Ho + 0.152 MJ/kg Für Heizöl: Ex = 0.905 · Ho + 4.06 MJ/kg Ein energiebehafteter Stoffstrom EÚmat mit der spezi¿schen Enthalpie h, der Geschwindigkeit c und der geodätischen Höhe z transportiert Entropie und trägt damit neben einem Exergie- auch einen Anergiestrom mit sich. Für den Exergiestrom gilt mit Gl. (13.80): 2 2 Ú mat = mÚ [h − hU − TU · (s − sU ) + (c − cU ) + g(z − zU )] . Ex (13.85) 2 Auch Wärme führt neben Exergie Anergie mit sich, da Entropie über die Systemgrenze übertragen wird. Der Exergiestrom ist die Differenz zwischen dem WärmeÚ Q nach Gl. (13.81): strom QÚ und dem Anergiestrom An
Ú Ú Q = QÚ − TU · S. Ex Ú und damit Für den mit dem Wärmestrom transportierten Entropiestrom gilt SÚ = Q/T Ú Ú Q = QÚ − TU · Q = QÚ · (1 − TU ). Ex T T
(13.86)
Der Exergiefaktor η Ex,max genannte zweite Teil der Gleichung (1 − TTU ) ist von zentraler Bedeutung bei Energiewandlungen in Wärmekraftmaschinen. In einem Kraftwerkskessel wird durch Verbrennung chemische Energie zu thermischer Energie
13.5 Energiebilanzen für geschlossene und offene Systeme
479
gewandelt, die in den Verbrennungsgasen enthalten ist. Über die Kesselwände transportiert ein Wärmestrom QÚ diese Energie in das Arbeitsmedium und erhöht dessen Innere Energie. Auch unter idealen (reversiblen) Bedingungen kann diesem Wärmestrom nur der exergetische Anteil als mechanische Energie entnommen werden. Der Exergiefaktor wird nach dem französischen Ingenieur Sadi Carnot auch als Carnotfaktor bezeichnet: ηEx,max = ηC = 1 −
TU . T
(13.87)
Dabei ist TU die Temperatur der Umgebung, die de¿nitionsgemäß keine Exergie mehr enthält. Abb. 13.11 zeigt die Exergie- und AnergieÀüsse in einem Energiewandlungsprozess, eine solche Abbildung wird auch als Exergie-Anergie-Flussbild oder SankeyDiagramm bezeichnet.
Abb. 13.11 Exergie-Anergie-Flussbild eines Energiewandlungsprozesses. Nach Abfuhr der Anergie des Systems Ansys wird durch irreversible Prozessführung Entropie erzeugt, die einen weiteren Anergiebetrag Anirr produziert. Von der im System ursprünglich vorhandenen Exergie Esys kann nur der Anteil ExNutz genutzt werden.
Energetischer und Exergetischer Wirkungsgrad Immer dann, wenn Entropie erzeugt wird, wird Exergie vernichtet. Jede Übertragung von Wärme bei einer Temperaturdifferenz, jeder Druckausgleich, jeder Konzentrationsausgleich und natürlich jede Form mechanischer Reibung führt also zu Exergieverlusten ΔExV . Diese sind über eine Bilanzierung der eingehenden, enthaltenen und austretenden Exergieströme zu ermitteln, wie Abb. 13.12 zeigt. Es gilt für stationäre Prozesse, bei denen die Systemexergie konstant bleibt, ΔExV = ΔExzu − ΔExab und gleichzeitig: ΔExV = TU · ΔSirr .
(13.88)
Bei allen Prozessen zur Energiewandlung, die auch einen Wärmetransport beinhalten, wird in den Wärmeübertragern Exergie vernichtet. Nach Gl. (13.88) ist der Ú V bei der Übertragung des stationären Wärmestroms QÚ hx an Exergieverluststrom Ex die Entropieerzeugungsrate SÚirr gebunden. Nach Gl. (13.59) gilt:
480
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Abb. 13.12 Die linke Seite zeigt die über die Systemgrenzen transportierten Energieströme, die rechte Seite die Exergieanteile, die mit diesen Energieströmen transportiert werden. Die Bilanzierung der eintretenden, austretenden und gespeicherten Energiemengen zeigt, dass die Energie erhalten bleibt. Die Bilanzierung der ein- und austretenden Exergieströme dagegen zeigt, dass Exergie bei realen Prozessen „verloren“ geht.
Ú V = TU · ( 1 − 1 ) · QÚ hx . Ex T2 T1 Der Exergieverluststrom soll am Beispiel eines Verdampfers für geothermische ORC-Kraftwerke betrachtet werden, wie er ausschnittsweise in Abb. 13.13 zu sehen ist. Die Temperaturdifferenz zwischen Primär- und Sekundärseite ΔT beeinÀusst wesentlich die Entropieproduktion. Wenn für T 2 = T1 − ΔT gesetzt wird, dann ist 1 Ú V = TU · ( 1 − ) · QÚ hx Ex T1 − ΔT T1 und nach Umformung Ú V = TU · ΔT · QÚ hx . (13.89) Ex T1 T1 − ΔT Die Gl. (13.89) zeigt, dass die exergetische Qualität eines energetischen Prozesses wesentlich von der Auslegung der Wärmeübertragung – also der Wahl von ΔT – beeinÀusst wird. Neben den Exergieverlusten durch mechanische oder elektrische Reibung und Turbulenzen ist die Wärmeübertragung eine der ganz großen Entropiequellen. Der exergetische Wirkungsgrad η Ex dient dazu, die Qualität oder Güte einer Energieumwandlung zu bewerten. Es gilt: ηEx =
ExNutz ΔExVerluste = 1− . ExAu f wand ExAu f wand
(13.90)
Wie bei jeder Wirkungsgradde¿nition sind der exergetische Nutzen und der exergetische Aufwand vom Betrachter zu de¿nieren. Betrachtet man den Wärmeübertragungsprozess in einem geothermischen Verdampfer, so berechnet sich der exergetische Wirkungsgrad eines Wärmeübertragers zu ηEx = 1 −
TU · ΔT , (T1 − ΔT ) · (T1 − TU )
(13.91)
Ú Q = QÚ hx · (1 − TU ) ist. wenn der Exergiestrom der übertragenen Wärmemenge Ex T1
13.5 Energiebilanzen für geschlossene und offene Systeme
481
Abb. 13.13 Die linke Seite zeigt die Wärmeübertragung von einem geothermischen Thermalwasserdampfstrom mit der Temperatur T1 über den Verdampfer auf das Arbeitsmittel, das als siedende Flüssigkeit bei der Temperatur T2 einströmt. Im Bild rechts ist in einem WärmemengenTemperatur-Diagramm (kurz QT) die lokale Temperatur im Wärmeübertrager von Primär- und Sekundärseite dargestellt.
→ Beispiel Die Temperatur des geothermisch gewonnenen Wasserdampfstroms betrage T 1 = 153 ◦ C bzw. 426 K, die Siedetemperatur des im ORC-Prozess zu verdampfenden organischen ArbeitsÀuids Pentan T2 = 133 ◦ C, die Temperaturdifferenz beträgt also ΔT = 20 K. Bei Vorgabe einer Umgebungstemperatur von TU = 293 K beträgt der Ú V /Ex Ú Q nach Gl. (13.91) im Verdampfer allein durch die relative Exergieverlust Δ Ex Entropiequelle der Wärmeübertragung Ú V ΔEx 293 K · 20 K = 10, 8 % = Ú Q (426 K − 20 K) · (426 K − 293 K) Ex Im idealen Grenzfall isentroper Prozessführung könnte maximal die Exergie des übertragenen Wärmestroms in Arbeit umgewandelt werden. Der Exergieanteil der Wärme ist gleich ηEx,max = 1 − TTU1 , der nur von der Temperatur der Umgebung und der des übertragenen Wärmestroms abhängt. Im vorgestellten Beispiel beträgt der Exergiefaktor η Ex,max = 31,2 %. Die oben berechneten Exergieverluste durch Wärmeübertragung vernichten bereits allein etwa ein Drittel der zugeführten Exergie. Beim energetischen Wirkungsgrad dagegen setzt man die aus dem Prozess erhaltene gewünschte Energiemenge zum energetischen Aufwand in Beziehung: ηEn =
ENutz EAu f wand
.
(13.92)
482
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
So wird bei der elektrischen Beheizung eines Trinkwasserspeichers ein energetischer Nutzungsgrad von η En = 100 % erreicht, da elektrische Energie vollständig in die Innere Energie des Trinkwassers umzuwandeln ist. Der exergetische Wirkungsgrad ηEx beträgt dagegen nur wenige Prozent, wie das folgende Beispiel zeigt. → Beispiel Ein Trinkwasserspeicher werde über einen Einschraubheizkörper mit einer elektrischen Leistung von Pel = 2000 W für die Dauer von Δt = 1 h erwärmt. Zur Vereinfachung werde angenommen, dass die Wärmeverluste des Speichers nach außen zu vernachlässigen sind. Innerhalb der Zeitdauer Δt wird die Energiemenge P el · Δt über die Systemgrenze, hier die Speicherhülle, transportiert, dies entspricht dem energetischen Aufwand. Bei Annahme einer Speichermasse von m = 300 kg und einer spezi¿schen Wärmekapazität von c = 1,163 Wh/kg/K erhöht sich die Wassertemperatur von einer Ausgangstemperatur von T1 = 20 ◦C um ΔT = T2 − T1 =
2000 W · 1 h = 5, 73 K , 300 kg · 1, 163Wh/kg/K
die Endtemperatur beträgt nach einer Stunde also 25,73 ◦C. Die Berechnung ηen =
ENutz EAu f wand
=
m · c p · ΔT =1 Pel · Δt
führt zu einem energetischen Wirkungsgrad von η en = 100 %. Die exergetische Analyse führt zu anderen Ergebnissen. Laut Gl. (13.83) ist die in den Speicher transportierte elektrische Energie vollständig Exergie. Der exergetische Aufwand ist also ExAu f wand = |Wel | = 2000 W h. Die Zufuhr elektrischer Energie in Form von Arbeit führt im Speicherinnern zu einer Erhöhung der Systemenergie, die sich in der beobachteten Temperaturerhöhung zeigt. Der Transport der Energie erfolgt über einen Wärmestrom von der AußenÀäche des Einschraubheizkörpers in das Speicherwasser. Da der Speicher keine weiteren Transportenergien aufweist, entspricht die Zunahme der Systemenergie der übertragenen Wärmemenge. Es gilt U2 − U1 = Q12 und damit ExNutz = Q12 · (1 −
T1 293, 15 K ) = Q12 · 0, 019 ) = Q12 · (1 − T2 298, 88 K
Da die zugeführte elektrische Arbeit gleich der zugeführten Wärme ist, also Q 12 = 2000 Wh, gilt für den exergetischen Wirkungsgrad: ηEx =
Ú Nutz 2000 W h · 0, 019 Ex = 0, 019 . = Ú 2000 W h ExAu f wand
13.6 Stoffeigenschaften
483
Die Erwärmung des Speicherwassers mit Hilfe elektrischer Energie kann zwar mit einem energetischen Wirkungsgrad von 100 % erfolgen, der exergetische Wirkungsgrad beträgt aber nur 1,9 %. Die in der Energieform der elektrischen Arbeit vorhandene Exergie wurde nahezu vollständig vernichtet. Aus exergetischer Sicht wäre es am ef¿zientesten gewesen, zur Aufheizung des Trinkwassers einen bereits vorhandenen Wärmestrom auf einem höheren Temperaturniveau zu verwenden. Bei Anlagen mit Kraft-Wärme-Kopplung nutzt man den ohnehin abzuführenden Kondensationswärmestrom zur Trinkwassererwärmung oder zur Raumheizung. Mit der Kondensationswärme wird die in den Kreisprozess eingebrachte Entropie aus dem ArbeitsÀuid entfernt, um dessen Ausgangszustand wieder zu erreichen. Der Einsatz von Kraft-Wärme-Kopplung „spart“ also erhebliche Mengen an Exergie ein.
13.6 Stoffeigenschaften Energieumwandlungsprozesse und -transporte sind immer an Stoffe, also Materie, gebunden. In herkömmlichen Kraftwerken wird Wasserdampf, in geothermischen Kraftwerken werden organische Arbeitsmittel wie Pentan in einem Kreisprozess verwendet. Um die darin vorkommenden Zustandsänderungen des Fluids berechnen zu können, müssen die thermodynamischen Eigenschaften der eingesetzten Stoffe bekannt sein. Daraus ergeben sich viele Fragen, z.B. : • Wie ändert sich der Druck in einem Gas, wenn die Temperatur erhöht wird? • Welche Auswirkungen hat dies auf die Dichte des Mediums? • Welche Energiemenge ist zuzuführen, um die Temperatur in einer Flüssigkeit um eine bestimmte Differenz anzuheben? • Welche Energiemenge wird bei der Verbrennung eines Brennstoffes freigesetzt? Um diese Fragen beantworten zu können, sind mathematische Beschreibungen der Materieeigenschaften erforderlich. Antworten geben die Thermischen und Kalorischen Zustandsgleichungen der Stoffe. Die bekannteste thermische Zustandsgleichung ist die Idealgasgleichung, die den Zusammenhang zwischen Druck, Temperatur und Volumen für einen idealisierten, gasförmigen Modellstoff angibt. Die Idealgasgleichung ist sehr einfach analytisch lösbar. Leider verhalten sich viele Stoffe in der Praxis (des Energietechnikers) ganz anders als Idealgase. Sehr oft sind z.B. die Materieeigenschaften von Nassdämpfen (Mischungen aus dem gasförmigen und Àüssigen Aggregatzustand eines Stoffes) erforderlich, bei Energieumwandlungen selbstverständlich auch die chemischen Eigenschaften des Brennstoffes. Mit Hilfe der Gibbschen Phasenregel kann die Anzahl von unabhängigen intensiven Zustandsgrößen y i zur Beschreibung der Materieeigenschaften mit Hilfe Thermischer und Kalorischer Zustandsgleichungen ermittelt werden. Die Gibbsche Pha-
484
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
senregel berechnet aus der Anzahl der Komponenten in einem System K und der Anzahl der Mischphasen P den Freiheitsgrad f des Systems. Es gilt f = K + 2 − P.
(13.93)
Die Zustandsgleichung zur Beschreibung einer Materialeigenschaft eines Systems mit f Freiheitsgraden benötigt die gleiche Anzahl unabhhängiger intensiver Zustandsgrößen, es gilt damit ZGL(y 1 , y2 , y3 , ..., y f ) = 0.
13.6.1 Thermische Zustandsgleichungen Thermische Zustandsgleichungen sind mathematische Verknüpfungen zwischen thermodynamischen Zustandsgrößen wie Druck, Temperatur und spezi¿schem Volumen. Es gilt allgemein ZGL(p, v, T ) = 0 bzw. p = p(v, T ) bzw. v = v(p, T )
(13.94)
in der volumen- bzw. druckexpliziten Form. Die totalen Differentiale lauten: ∂p ∂p dp = dv + dT (13.95) ∂v T ∂T v bzw. dv =
∂v ∂p
dp +
T
∂v ∂T
dT .
(13.96)
p
Bestimmte partielle Ableitungen des Druckes und des spezi¿schen Volumens haben in der thermodynamischen Literatur spezielle Bezeichnungen erhalten. Der isobare Volumenausdehnungskoef¿zient β 1 ∂v β= (13.97) v ∂T p gibt das Verhalten des relativen spezi¿schen Volumens dv/v bei isobarer Temperaturänderung wieder, der isotherme Kompressionskoef¿zient χ 1 ∂v (13.98) χ=− v ∂p T die relative Änderung des spezi¿schen Volumens dv/v bei isothermer Kompression. Der isochore Spannungskoef¿zient γ schließlich gibt die Relativänderung des Druckes wieder, wenn bei konstantem Volumen (isochor) die Temperatur des Stoffes verändert wird: 1 ∂p . (13.99) γ= p ∂T v Die allgemeine Form der thermischen Zustandsgleichung lautet bei Einführung dieser Bezeichnungen:
13.6 Stoffeigenschaften
dv = v · β · dT − v · χ · d p
485
(13.100)
Nach Übergang auf endliche Differenzen und Verwendung von über die Temperaturdifferenz ΔT = T2 − T1 gemittelten Koef¿zienten wie β| TT21 gilt Δv = v − v0 = v0 · β|TT21 · ΔT − v0 · χ| pp21 · Δp
(13.101)
bzw. v = v0 · (1 + β|TT21 · ΔT − χ| pp21 · Δp) .
(13.102)
Nach der Eulerschen Kettenregel gilt für die eingeführten Koef¿zienten: β = p·χ·γ .
13.6.2 Kalorische Zustandsgleichungen Die kalorischen Zustandsgleichungen erlauben es, die Änderung der Inneren Energie und der Enthalpie eines Stoffes zu bestimmen. Bei einfachen Systemen, die nur aus einer Materialkomponente (K=1) und einer Phase (P=1) bestehen, genügt es, jeweils zwei unabhängige Variable anzugeben ( f =2 nach Gl. (13.93)). Die kalorischen Zustandsgleichungen werden in diesem Fall mit u = u(v, T ) und h = h(p, T ) angesetzt. Man hat für einige der partiellen Ableitungen der spezi¿schen Inneren Energie bzw. der Enthalpie eigene Bezeichnungen eingeführt, die spezi¿schen Wärmekapazitäten c v bzw. c p . Das totale Differential der Inneren Energie ∂u ∂u dv + dT (13.103) du = ∂v T ∂T v wird mit Einführung der isochoren spezi¿schen Wärmekapazität c v zu ∂u dv + m · cv · dT . du = ∂v T Entsprechend gilt mit der isobaren spezi¿schen Wärmekapazität c p : ∂h d p + m · c p · dT . dh = ∂p T
(13.104)
(13.105)
→ Spezifische Wärmekapazitäten Die Bezeichnungen der isochoren und isobaren spezi¿schen Wärmekapazitäten c v und c p sind äußerst irreführend. Wie bereits gezeigt geben sie die Änderung der Inneren Energie bzw. der Enthalpie bei einer Temperaturänderung an, wobei das Volumen bzw. der Druck konstant gehalten werden. Viele unterliegen jedoch dem
486
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Irrtum, dass mit Hilfe von c p die Änderung der im System enthaltenen Inneren Energie eines geschlossenen Systems bei einer isobaren Zustandsänderung berechnet werden kann. Auch ist die Annahme nicht korrekt, dass die spezi¿sche Enthalpie h eines Stoffes bereits bei Kenntnis der spezi¿schen Wärmekapazität c p berechenbar ist. Bei nahe ∂h zu allen Stoffen muss zusätzlich auch die Druckabhängigkeit der Enthalpie ∂p T bei konstanter Temperatur bekannt sein. Lediglich bei idealen Gasen, Flüssigkeiten und Feststoffen gelten die Beziehungen u = cv dT und h = c p dT .
13.6.3 Idealgas In der Natur gibt es kein Idealgas. Dennoch ist dieser „Modellstoff“ für die Thermodynamik von großer Bedeutung, da sich für Idealgas eine einfache analytische Gleichung für die thermische Zustandgleichung angeben läßt. Es gilt: p ·V = n · R · T
(13.106)
mit der Stoffmenge n und der Universellen Gaskonstante R J . mol · K Durch Division mit der molaren Masse des Stoffes i ergibt sich die spezielle Gaskonstante R (13.107) Ri = Mi R = 8, 3144772
und daraus die Idealgleichung p ·V = m · Ri · T
(13.108)
mit der Masse m. Die molare Masse M i ist der Quotient aus Masse und Stoffmenge eines Stoffes, der ein gegebenes Volumen einnimmt, M i = mi /ni . Es sei darauf hingewiesen, dass die Temperatur T als absolute Temperatur in K anzugeben ist. Beim Modellstoff „Idealgas“ werden folgende Vereinfachungen gegenüber einem realen Gas getroffen. Idealgasteilchen seien ausdehnungslose Massepunkte, die • sich frei durch das gegebene Volumen bewegen, unbeeinÀusst von jeglichen Kräften wie Gravitation oder zwischenmolekularen Bindungskräften und die • sich mit einer konstanten Geschwindigkeit geradlinig im Raum bewegen und nur ideale elastische Zusammenstöße mit anderen Teilchen oder den Systemgrenzen vollziehen.
13.6 Stoffeigenschaften
487
Nur bei sehr geringen Dichten (also großen spezi¿schen Volumina) verhalten sich reale Gase näherungsweise wie Idealgas. Ein Vergleich der Idealgasgleichung mit der allgemeinen Form der thermischen Zustandsgleichung zeigt, dass β = 1/T , χ = 1/p und γ = 1/T ist. Auch die kalorischen Zustandsgleichungen für Idealgas vereinfachen sich mit Verwendung des Zusammenhangs zwischen p,v und T. Die partielle Ableitung der Inneren Energie nach dem spezi¿schen Volumen verschwindet, da im Idealgas de¿nitionsgemäß keine Wechselbeziehungen zwischen den masselosen Teilchen existieren und es gilt: dU = m · cv,id · dT bzw.
(13.109)
ΔU =
(13.110)
m · cv,id · dT
ΔU = U2 − U1 = m · cv,id · (T2 − T1 ) .
(13.111)
Für die Enthalpie gilt dH = m · c p,id · dT bzw.
(13.112)
ΔH =
(13.113)
m · c p,id · dT
ΔH = H2 − H1 = m · c p,id · (T2 − T1) .
(13.114)
Der Quotient aus isobarer und isochorer Wärmekapazität bildet für Idealgas eine Konstante, die Isentropenexponent κ genannt wird. c p,id κ= (13.115) cv,id Berechnet man reale Gase näherungsweise mit der Idealgasgleichung, muss der Isentropenkoeffzient in Abhängigkeit von der Atomzahl des Gases gewählt werden. Untersuchungen zeigen, dass für einatomige Gase wie Argon (Ar) κ = 5/3 = 1,67 gilt. Bei zweiatomigen Gasen wie O 2 beträgt κ = 7/5 = 1,4 und bei dreiatomigen Gasen κ = 8/6 = 1,33. Damit ergibt sich eine einfache Beziehung, um die massenspezi¿schen Wärmekapazitäten aus dem Isentropenkoef¿zienten des Gases und dessen spezieller Gaskonstante R i zu bestimmen: κ · Ri , (13.116) c p,id = κ−1 cv,id =
1 · Ri κ−1
(13.117)
Die Gleichungen zeigen, dass c p,id und cv,id für Idealgase nicht temperaturabhängig sind. Der Zusammenhang Ri = c p,id − cv,id
(13.118)
gilt sowohl für ideale als auch für reale Gase. Die Entropie idealer Gase folgt aus dem ersten Hauptsatz für einfache Systeme, du = T ds − p dv bzw. dh = du + d(pv) = T ds + v d p. Nach Umstellung und Einführung der Wärmekapazitäten gilt:
488
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
c p,id dT − vd p cv,id dT + pdv bzw. . T T Eine Integration liefert ds =
Δs = s2 − s1 = cv,id ln(
T2 v2 ) + Ri ln( ) T1 v1
(13.119)
(13.120)
bzw. Δs = c p,id ln(
T2 p2 ) − Ri ln( ) . T1 p1
(13.121)
13.6.4 Reale Gase Reale Gase verhalten sich bei geringen Dichten (also großen spezi¿schen Volumen v) näherungsweise wie Idealgas. Bei Drücken bis 20 bar und eher geringen Temperaturen (unter 400 K) sind die Materialeigenschaften für Idealgas nach den Gleichungen aus dem letzten Kapitel mit einer Genauigkeit größer 99 % verwendbar. Ansonsten sind die Eigenvolumen der Atome/Moleküle und die intermolekularen Wechselwirkungskräfte zwischen ihnen mit zu berücksichtigen. Es gibt in der thermodynamischen Literatur dazu einige Ansätze: die Van-der-Waals-Korrektur, der Realgasfaktor und die Virialform der thermischen Zustandsgleichung. Bei der Van-der-Waals-Korrektur reduziert das Eigenvolumen b den geometrischen Raum, in dem sich die Atome bewegen können. Die Anziehungskräfte zwischen den Atomen führen zu einem „Binnendruck“ Δp B , der den messbaren Druck reduziert. Aus der druckexpliziten Form der Zustandsgleichung R·T V mit v¯= v¯ n wird für Realgas: p=
R·T − ΔpB . (13.122) v¯− b Untersuchungen zeigten, dass der Binnendruck von realen Gasen Δp B umgekehrt proportional zum Quadrat des molaren Volumens ist, daher wurde der zusätzliche Faktor a eingeführt: p=
p= bzw.
R·T a − v¯− b v¯2
(13.123)
a · (v¯− b) − R · T = 0 . v¯2 Die Tabelle 13.3 gibt Werte für a und b für die bekanntesten Gase wieder. Der Realgasfaktor ist ein recht einfacher Ansatz zur Berücksichtigung des nichtidealen Verhaltens. Während für Idealgas p+
13.6 Stoffeigenschaften
489
Tabelle 13.3 Auswahl der van-der-Waals Konstanten einiger realer Gase nach [26].
p ·V =1 n·R·T gelten muss, gilt für reale Gase mit Einführung des Realgasfaktors: p ·V =z (13.124) n·R·T Es liegt nahe, die Genauigkeit diese Ansatzes zu erweitern, indem die Konstante z erweitert wird. Die bekannteren Erweiterungen sind Reihenentwicklungen des molaren Volumens v¯ oder des Druckes p und werden Virialformen der thermischen Zustandsgleichung genannt. Die Virialkoef¿zienten A, B,C, ... selbst sind temperaturabhängig: p ·V = 1 + A(T) · v¯+ B(T ) · v¯2 + . . . (13.125) n·R·T Für Berechnungen in der Energietechnik ist sehr häu¿g die Dichte ρ eines Realgases in Abhängigkeit von Druck und Temperatur zu bestimmen. Hierfür liefert [22] brauchbare Gleichungen. Auch die spezi¿schen Wärmekapazitäten c p und cv sind bei Realgasen nicht mehr temperaturunabhängig. Die Temperaturabhängigkeit wurde empirisch ermittelt und in Potenzreihen abgelegt. Für einen Temperaturbereich zwischen T 1 und T2 gilt dann: c pm |TT21 = a0 + a1 · Tm + a2 · Tm2 + a3 · Tm3 + ... mit Tm =
(13.126)
1 · (T1 + T2). 2
In Verbindung mit den Gleichungen 13.104 und 13.105 ist die Änderung der Inneren Energie, der Enthalpie oder der Entropie eines realen Gases damit bestimmbar. Eine ausführliche Quelle zu Stoffdaten von realen Gasen ¿ndet sich mit dem VDIWärmeatlas [26].
490
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
13.6.5 Ideale Flüssigkeiten und Feststoffe Neben dem Idealgas gibt es zwei weitere Modellstoffe, die in der Praxis häu¿g angewendet werden: die ideale Flüssigkeit und der ideale Feststoff. Beide Stoffe zeichnen sich dadurch aus, dass sie inkompressibel sind, d. h. ihr spezi¿sches Volumen ändert sich nicht bei Druckänderung. Das totale Differential der thermischen Zustandsgleichung ∂v ∂v dv = dp + dT ∂p T ∂T p vereinfacht sich durch die Bedingung der Inkompressibilität dv = 0 zu v = const bzw. ρ = const .
(13.127)
Es gilt, dass reale Flüssigkeiten und Feststoffe näherungsweise als ideal inkompressibel betrachtet werden dürfen, sofern die Druckänderungen nicht zu groß sind. Auch die Berechnungsgleichungen für die spezi¿schen Wärmekapazitäten vereinfachen sich bei Annahme von Inkompressibilität: c p = cc = c
(13.128)
für die Innere Energie gilt damit ΔU = m · c · (T2 − T1 )
(13.129)
und die Enthalpie ΔH = ΔU + m · p · v .
(13.130)
Die Berechnung der Entropie aus Gl. (13.119) vereinfacht sich durch die Bedingung v = 0 zu T2 (13.131) Δs = c ln( ) . T1
13.6.6 Reale Flüssigkeiten und Feststoffe Die thermischen Zustandsgleichungen für reale kompressible Flüssigkeiten und Feststoffe müssen immer empirisch bestimmt werden. Durch messtechnische Bestimmung des isochoren Spannungskoef¿zienten, des isobaren Volumenausdehnungskoef¿zienten und des isothermen Kompressibilitätskoef¿zienten kann dann die thermische Zustandsgleichung des Stoffes nach Gl. (13.102) aufgestellt werden. Die spezi¿sche Wärmekapazität c zur Bestimmung der Inneren Energie bzw. der Enthalpie wird oftmals in Polynomform für bestimmte Drücke in Abhängigkeit der Temperatur wiedergegeben [22][26].
13.6 Stoffeigenschaften
491
Zur Bestimmung der Enthalpie von Stoffströmen in der Geothermie und Solarthermie werden oft programmierbare Stoffeigenschaften benötigt. Für Wasser, SolarÀüssigkeit und frostgeschützte Wärmeübertragermedien zum Einsatz in Erdwärmesystemen sind in der Tab. 13.4 passende Werte zusammengestellt. Es gilt HÚ = mÚ · Δh|TT10
(13.132)
mit der Basistemperatur T0 = 273, 15 K. Die Enthalpiedifferenz ist für die drei genannten Stoffe berechenbar mit Δh|TT10 = c · (T1 − T0 ) und mit t1 = T1 − T0 in
(13.133)
◦C
c|tt10 = Ai + Bi · t1 + Ci · t1 2 + Di · t1 3
(13.134)
mit den Koef¿zienten A i bis Di aus Tabelle 13.4. Bei Annahme stationärer Bedingungen 25 benötigt man die Enthalpiestromdifferenz ΔHÚ = mÚ · Δh|TT21 ,
(13.135)
Δh|TT21 kann in diesem Fall nach Gl. (13.134) mit der mittleren Fluidtemperatur tm = 1/2 · (T1 + T2 ) bestimmt werden. Mit den weiteren Koef¿zienten A i bis Di aus Tabelle 13.4 sind auch die Wärmeleitfähigkeit λ und die Dichte ρ bestimmbar. Tabelle 13.4 Koef¿zienten Ai bis Di zur Berechnung der Stoffwerte von Wasser, SolarÀüssigkeit und SoleÀüssigkeit nach Glück [10]. Die SolarÀüssigkeit ist ein Gemisch aus 60 % Wasser, 40 % Polypropylenglykol und u. a. Inhibitoren zum Korossionschutz (Frostschutz bis -20 ◦ C) . Die in Erdwärmequellenanlagen verwendete Mischung mit 25 % Glykolanteil bietet einen Frostschutz bis -7 ◦ C.
Die kinematische Viskosität berechnet sich nach Glück [10] für Wasser 25
Der in ein System (z.B. einen Wärmeübertrager) ein- und austretende Massenstrom sei konstant.
492
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
νWasser = ( 556.272, 7 + 19.703, 39 · t m + 124, 4091 · t m2 − 0, 3770952 · t m3 )−1 , für SolarÀüssigkeit ν40%Glykol = 0, 0000114 · exp(−0, 0002167876 − 0, 05785851 · t m + 0, 0004864946 · t m2 − 0, 00000186843 · t m3 ) , und für SoleÀüssigkeit in Erdkollektoren und -sonden zu ν25%Glykol = 0, 0000056 · exp(0, 02699025 − 0, 04543205 · t m + 0, 0003234937 · t m2 − 0, 000001076019 · t m2 ) .
13.7 Thermodynamische Maschinen und Komponenten Energiewandlungen sind nur dann von technischem Interesse, wenn kontinuierlich Energie übertragen werden kann. Aus thermodynamischer Sicht ergibt sich daraus die Forderung, dass die Anlage ein offenes System darstellt, dem ein energiereicher Massenstrom zugeführt wird. Selbstverständlich muss die zugeführte Masse wieder aus dem System abgeführt werden, da sie sich sonst im System anhäufen würde. Ein geschlossenes System, wie der in Abb. 13.6 dargestellte Zylinder, dessen Masse per De¿nition nicht veränderbar ist, kann nur einmalig Energie aufnehmen oder abgeben. Eine kontinuierliche Energiewandlung ist hier also nicht möglich. Man kann jedoch periodisch dem geschlossenen System Energie zu- und abführen, wie es beim Stirlingmotor der Fall ist. Am „heißen“ Ende des Motors muss ein enthalpiereicher Massenstrom, z.B. Verbrennungsgas, vorbeigeführt werden, am „kalten“ Ende des Motors ein niederenthalper Massenstrom, der die Entropie aus dem Prozess abführen muss. Das Gesamtsystem „Stirlingmotor“ bildet damit aber wieder ein offenes System, das als „Kern“ ein geschlossenes System enthält. Die wichtigsten Bauteile von thermischen Energieumwandlungsanlagen sind Pumpen, Verdichter, Turbinen, Drosseln und Wärmeübertrager. Deren Funktion und deren thermodynamische Modellierung sollen im Folgenden kurz beschrieben werden.
13.7.1 Pumpen Pumpen sind thermodynamische Maschinen, deren Aufgabe der Transport von Flüssigkeiten ist. Man unterscheidet Umwälzpumpen, die in einem geschlossenen hydraulischen Rohrkreislauf Flüssigkeit mit einen vorgegebenen Volumenstrom umwälzen und dabei die an mechanisch-hydraulischen Widerständen vernichtete Exergie durch Zufuhr mechanischer Arbeit ersetzen. Es gilt Pmech = T · SÚirr . Bei elektrisch betriebenen Pumpen stellt der Elektromotor diese Wellenarbeit bei Zufuhr elektrischer Energie zur Verfügung. Andere Pumpen dienen der Druckerhöhung des Fördermediums, z. B im Trinkwassernetz oder der Überwindung einer geodätischen
13.7 Thermodynamische Maschinen und Komponenten
493
Höhe. Hier gilt: Pmech = mÚ · ρ · Δzgeo + T · SÚirr . Pumpen werden nach zwei grundlegend verschiedenen Bauarten hergestellt: als Kreiselpumpen mit einem rotierenden Laufrad und als Verdrängerpumpen mit Kolben, Spiralen, Membranen oder Schrauben. Für die thermodynamische Berechnung der Pumpe müssen einige Vereinfachungen getroffen werden. Das System der Pumpe sei näherungsweise adiabat, der Prozess stationär und die geförderte Flüssigkeit näherungsweise inkompressibel. Mit den genannten Vereinfachungen gilt für die Pumpe: 0 = Pt,Pumpe + mÚ · (h1 − h2 ).
(13.136)
Die Berechungsgleichung der Enthalpie vereinfacht sich bei Vorgabe der Inkompressibilität dv = 0 zu dh = du + v dp und du = c dT , für die zuzuführende mechanische Leistung gilt dann: Pt = mÚ · (c · ΔT1,2 +
1 · Δp1,2 ). ρ
(13.137)
Der erste Term c · ΔT1,2 entspricht der dissipierten Energie (Zunahme der Inneren Energie), der zweite Term ρ1 · Δp1,2 dem energetischen Nutzen. Für den gedachten Fall einer reversiblen Druckerhöhung ohne Entropieproduktion wird der erste Term zu null und die zugeführte mechanische Arbeit vollständig in Druckerhöhung umgesetzt. Der (energetische) Pumpenwirkungsgrad lautet damit: ηPumpe =
mÚ · ( ρ1 · Δp1,2 ) Pt
.
(13.138)
Die in Heizungsanlagen eingesetzten Kreiselpumpen erreichen Gesamtwirkungsgrade von lediglich 5 % bis 40 %, je nach Betriebsweise. Neben dem „hydraulischen“ Wirkungsgrad nach Gl. (13.138) ist hier auch der elektrische Wirkungsgrad des Motors berücksichtigt. Große Pumpenanlagen in Speicherwasserkraftwerken dagegen erreichen Wirkungsgrade von 90 % und mehr. In den Pumpenkennlinien der Hersteller wird die erreichte Druckerhöhung Δp als sogenannte Förderhöhe H in „m Wassersäule“ oder „m WS“ über dem Volumenstrom VÚ aufgetragen. Es gilt H = ρΔpg mit ρ = 1000 kg/m 3 und g = 9,81 m/s 2 . Eine Förderhöhe von H =1 m entspricht einer Druckerhöhung von Δp = 9810 Pa = 98,1 mbar. Die maximal erreichbare Förderhöhe heißt Nullförderhöhe. Der Schnittpunkt der Förderkennlinie mit der Anlagenkennlinie 26 ergibt den Betriebspunkt.
26 Die Anlagenkennlinie gibt die berechneten oder gemessenen Wertepaare zwischen Fördervolumenstrom in dem hydraulischen Rohrleitungsnetz der Anlage und dem Druckverlust wieder. Aufgrund des Berechnungsansatzes für den Druckverlust Δpv = ζ dl ρ2 c2 ist sie durch ein Polynom zweiter Ordnung - bei Umwälzsystemen mit Nulldurchgang - darstellbar.
494
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
13.7.2 Verdichter Zum Fördern und Verdichten von kompressiblen Medien wie Gasen und Dämpfen27 werden Verdichter verwendet, die auch Kompressoren genannt werden. Man unterscheidet unterschiedliche Bauarten wie Schraubenverdichter, Kolbenverdichter, Membranverdichter und Turbokompressoren, die mit Schaufelrädern arbeiten. Die Energiebilanz für einen Verdichter lautet wie schon bei der Pumpe: 0 = Pt,Verd + mÚ (h1 − h2 ).
(13.139)
Bei Verdichtern und Pumpen wird zur Beschreibung der Prozessgüte der IsentropenWirkungsgrad angegeben. Dieser beschreibt das Verhältnis der erforderlichen Energiezufuhr bei reibungsfreier Druckerhöhung Pt,Verd,rev zur tatsächlich benötigten mechanischen Leistung Pt,Verd . Abb. 13.14 zeigt die Zustandsänderungen in einem h-s-Diagramm.
Abb. 13.14 h-s-Diagramm zur Darstellung der isentropen (reversibel adiabaten) 1 → 2s und der realen Zustandsänderung 1 → 2 des Fördermediums in einem Verdichter.
Der Isentropenwirkungsgrad η isentr,Verd lautet für den Verdichter: ηisentr,Verd =
Pt,Verd,rev mÚ (h2s − h1 ) . = Pt,Verd mÚ (h2 − h1 )
(13.140)
Sofern angenommen werden kann, dass sich das Fördergas näherungsweise wie Ideκ algas verhält, ist die Enthalpie gemäß dh = c P dT mit cP = κ−1 · Ri berechenbar. Es gilt dann ηisentr,Verd =
T2s − T1 T2 − T1
und Pt,Verd =
27
1 κ · Ri · (T2s − T1 ). · mÚ · ηisentr,Verd κ−1
Als Dämpfe werden gasförmige Stoffe bezeichnet, deren Zustand sich in der Nähe des Nassdampfgebietes be¿ndet und die im weiteren Prozess einen Aggregatzustandswechsel zur Flüssigkeit hin machen.
13.7 Thermodynamische Maschinen und Komponenten
495
Die Ventilatoren bilden eine Untergruppe der Verdichter, sie fördern große Volumenströme von Gasen bei sehr geringen Druckdifferenzen von Δp < 0, 1 bar. In diesem Fall kann die Dichteänderung des Gases vernachlässigt werden und die mechanische Leistung zum Antrieb des Ventilators berechnet sich zu Pt,Vent. =
1 1 1 mÚ (Δp12 ) = VÚ (Δp12 ). ηisentr,Vent ρ ηisentr,Vent
13.7.3 Turbinen Turbinen sind die wichtigsten thermischen Maschinen zur Energiewandlung. Sie werden in vielfältiger Weise eingesetzt. Wasserturbinen dienen der Umsetzung potenzieller bzw. kinetischer Energie eines Wasserstroms in mechanische Leistung, Windturbinen entnehmen einem Luftstrom kinetische Energie. Gasturbinen gewinnen mechanische Leistung aus der thermischen Inneren Energie eines Verbrennungsgases, die wiederum in einem Verbrennungsprozess aus der chemischen Energie des Brennstoffes gewonnen wurde. Die Verbrennungsgase werden dabei entspannt (Druckminderung) und entwärmt (Temperaturminderung). Dampfturbinen schließlich expandieren Dämpfe (also Gase nahe ihrer Kondensations- oder Taulinie), meist bis in den Nassdampfbereich hinein. Den Turbinen werden oft feststehende Leitschaufeln in Düsenform vorangestellt, die den statischen Druck des Gasstroms in kinetische Energie umwandeln. An den Turbinenschaufeln selbst erfolgt eine Umlenkung und Abbremsung der Gasteilchen, diese Impulsänderung bewirkt als Kraft über die Schaufeln ein Drehmoment auf der Turbinenachse. Ein an die Achse gekoppelter Generator schließlich transformiert die mechanische Arbeit der Welle in elektrische Energie. Die Energiebilanz für eine adiabate Turbine lautet: 0 = Pt,Turb + mÚ (h1 − h2 ) .
(13.141)
Bei Annahme eines vollständig reibungsfreien Prozesses mit SÚirr = 0 wird die maximale mechanische Leistung Pt,Turbine,rev entnommen: Pt,Turb,rev = mÚ (h2s − h1) ,
(13.142)
im realen Fall mit Entropieproduktion dagegen Pt,Turb = mÚ (h2 − h1) = mÚ Δh12 .
(13.143)
In modernen Dampfturbinen werden heute spezi¿sche Enthalpiedifferenzen von Δh12 ≈ 1000 kJ/kg umgesetzt. Mit der De¿nition des isentropen Turbinenwirkungsgrades η isentr,Turb ηisentr,Turb =
Pt,Turb mÚ (h2 − h1) = Pt,Turb,rev mÚ (h2s − h1)
gilt für die entnommene mechanische Leistung Pt,Turb : Pt,Turb = ηisentr,Turb mÚ (h2s − h1).
(13.144)
496
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Abb. 13.15 h-s-Diagramm zur Darstellung der isentropen (reversibel adiabaten) 1 → 2s und der realen Zustandsänderung 1 → 2 des Fördermediums in einer Turbine.
Kann das Verhalten des in der Turbine expandierenden Gases mit dem Idealgasgeκ setz beschrieben werden, gilt mit dh = c P dT und cP = κ−1 Ri κ Ri (T2s − T1 ) κ−1 und der isentrope Turbinenwirkungsgrad wird zu Pt,Turb = ηisentr,Turb mÚ
ηisentr,Turb =
(T2 − T1 ) . (T2s − T1 )
(13.145)
13.7.4 Wärmeübertrager Verdampfer und Kondensatoren sind spezielle Bauformen von Wärmeübertragern, die auf der Primär- oder Sekundärseite ein Fluid verdampfen (Àüssig → gasförmig) oder kondensieren (gasförmig → Àüssig). Bei der Konstruktion ist die große Zustandsänderung des spezi¿schen Volumens beim Aggregatzustandswechsel zu beachten. Verdampfer werden z.B. in Kohlekraftwerken eingesetzt, um die Enthalpie der Verbrennungsgase auf der Primärseite (= Heizseite) auf die Sekundärseite zu übertragen und das Arbeitsmedium zu verdampfen. Bei „Dampfkraftwerken“ ist das Arbeitsmedium entsalztes Wasser, bei ORC-Anlagen ein Kohlenwasserstoff (wie Pentan). Nach dem Verdampfungsprozess wird ein weiterer Wärmeübertrager, der Überhitzer, eingesetzt, um die Temperatur des nun dampfförmigen Arbeitsmediums weiter zu erhöhen. In geothermischen Kraftwerken erfolgt die Energiezufuhr in den Kraftwerksprozess nicht durch eine Verbrennung, sondern durch den Enthalpiestrom, der über die SoleÀüssigkeit der Erde entnommen wird. Die heißere PrimärÀüssigkeit, im Folgenden gekennzeichnet mit „A“, gibt einen Wärmestrom QÚ A über die Trennwand an den kühleren Sekundärstrom „B“ ab, die Enthalpie beim Austritt ist folglich geringer als beim Eintritt h A,2 < hA,1 . 0 = QÚ A + mÚ A (hA,1 − hA,2 )
(13.146)
13.7 Thermodynamische Maschinen und Komponenten
497
Abb. 13.16 Temperaturverlauf der Medien im Verdampfer, dargestellt über die Wärmetauscherlänge bzw. den übertragenen Wärmestrom QÚ hx . Die heißere Primärseite ist mit A bezeichnet, die kühlere Sekundärseite mit B.
Für das System „B“ gilt: 0 = QÚ B + mÚ B (hB,1 − hB,2 ).
(13.147) Ú Hier wird der Wärmestrom QB vom Medium aufgenommen. Für den übertragenen Wärmestrom gilt: (13.148) QÚ hx = − QÚ A = QÚ B . Bei der Wärmeübertragung im Verdampfer ändert sich die Temperatur des Primärmediums von TA,1 zu TA,2 . Der nach Gl. 13.31 übertragene Entropiestrom ist daher mit A2 Ú d Qhx QÚ hx Ú Shx = = (13.149) T Tm A1 zu bestimmen. Eine Umstellung von Gl. 13.149 führt zur De¿nitionsgleichung der thermodynamischen Mitteltemperatur: QÚ hx Tm = . (13.150) SÚhx Wird der Wärmestrom von einem stationär strömenden Fluid übertragen, gilt QÚ hx = mÚ (hA,2 − hA,1 ) und SÚhx = mÚ (sA,2 − sA,1 ) − SÚirr,12 . Der irreversible Entropieanteil SÚirr,12 entsteht u. a. durch Turbulenzen auf der Primärseite des Wärmeübertragers. Bei einer näherungsweise konstanten spezi¿schen Wärmekapazität c und der Annahme, die Entropieerzeugungsrate SÚirr auf der Primärseite sei zu vernachlässigen gegenüber dem wärmeübertragenden Entropiestrom, gilt mit h A,2 − hA,1 = c · (TA,2 − TA,1 ) und mit sA,2 − sA,1 = c · ln(TA,2 /TA,1 ) für die thermodynamische Mitteltemperatur einer inkompressiblen Flüssigkeit TA,2 − TA,1 Tm = . (13.151) T ln( TA,2 ) A,1 Die logarithmisch gemittelte Temperatur Tm bei gleitender Wärmeübertragung ist immer etwas kleiner als der arithmetische Mittelwert 0, 5 · (TA,1 + TA,2 ).
498
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Die vorgenommene Energie- und Entropiebilanzierung lässt noch keinerlei Aussagen über die Höhe des übertragenen Wärmestroms QÚ hx zu, wenn nicht mindestens Messwerte zu Ein- und Austrittstemperaturen und Massenstrom für ein Medium vorliegen. Alternativ zu messtechnischen Untersuchungen ist eine Berechnung auf Basis der ingenieurwissenschaftlichen Grundlagen zur Wärmeübertragung möglich. In Analogie zur Elektrotechnik sind thermische Widerstände de¿nierbar, die die Höhe des Wärmestroms beeinÀussen. Mit dem thermischen Gesamtwiderstand R th in K/W gilt für QÚ hx 1 · ΔTm QÚ hx = Rth
(13.152)
mit der mittleren logarithmischen Temperaturdifferenz ΔT m in K. Diese wird aus den Eintritts- und Austrittstemperaturen der Stoffströme an den beiden Enden des Wärmeübertragers gebildet (vgl. Abb. 13.16) ΔTm =
ΔTgr − ΔTkl
mit
ΔT
ln( ΔTgrkl )
(13.153)
ΔTgr = TA,1 − TB,2 und
(13.154)
ΔTkl = TA,2 − TB,1
(13.155)
und entspricht in etwa der Differenz der logarithmischen Mitteltemperaturen von Primär- und Sekundärmedium ΔTm ≈ Tm,A − Tm,B . Im Verdampfer aus Abb. 13.16 bleibt während des Aggregatzustandswechsels die Temperatur auf der Sekundärseite konstant, es gilt T B,1 = TB,2 = TB . Die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz vereinfacht sich in diesem Fall zu: ΔTm =
TA,2 − TA,1 (T
−T )
ln (TA,1 −TB ) A,2
.
(13.156)
B
13.7.5 Drossel Wie die Turbine dient auch die Drossel der Druckminderung, also der Expansion. Im Gegensatz zur Turbine ist hier aber eine Entnahme von Arbeit nicht möglich. Die Druckminderung wird hier vollständig durch Reibung und Verwirbelungsvorgänge in Entropie umgewandelt, es ist T · SÚirr = VÚ · Δp. Die Drossel vernichtet in hohem Maße Exergie. Drosseln sind meist sehr kostengünstig als einfache Engstelle im Strömungskanal ausgeführt, in Kühlschränken z.B. als langes Kapillarrohr. Auch ein poröser Pfropfen kann als Drossel dienen. In Wärmepumpen übernimmt ein verstellbares Ventil die Funktion der Drossel. Für die Energiebilanz der Drossel gilt näherungsweise,
13.8 Kreisprozesse
499
dass die Enthalpie konstant bleibt. Damit vereinfacht sich der Erste Hauptsatz für das offene System zu: 0 = mÚ · (h1 − h2 ) .
(13.157)
Unterstellt man dem gedrosselten Fluid die Eigenschaften eines Idealgases, gilt dh = cP dT und damit dT = 0, es ¿ndet also auch keine Temperaturänderung statt. Für Realgase dagegen ist die Zustandsfunktion der Enthalpie h = h(p, T ) auch druckabhängig, entsprechend zeigen diese bei isenthalper Drosselung eine Temperaturänderung, die als Joule-Thompson-Effekt bekannt ist. Mit der Beziehung dh = T ds + vd p gilt für die irreversibel erzeugte Entropie im Idealgas: p1 Δsirr = Ri ln( ). (13.158) p2
13.8 Kreisprozesse Um kontinuierlich einen Wärmestrom oder mechanische Leistung abgeben zu können, werden thermische Maschinen zu Kreisprozessen zusammengeschaltet. Der Kreisprozess ist ein Prozess, bei dem ein Arbeitsfluid durch mehrere aufeinanderfolgende Zustandsänderungen (Teilprozesse) geführt wird und periodisch wieder in seinen Ausgangszustand gelangt. Das ArbeitsÀuid wird koninuierlich umgewälzt und durchströmt dabei zyklisch die im Kreisprozess integrierten thermischen Maschinen und Komponenten, in denen es mit seiner Umgebung Wärme und Arbeit austauscht, nicht aber Masse. Jede thermische Maschine selbst ist dabei ein offenes Teilsystem, der Kreisprozess als Ganzes aber ein geschlossenes System. Für stationäre Kreisprozesse gilt daher, dass sich im zeitlichen Mittel die Summe der gespeicherten Energie (Systemenergie) nicht ändert und keine Energie über Massetransport in das System „ArbeitsÀuid“ gelangt. Es gilt: ΔEges = 0 = ∑ QÚ i j + ∑ Pi j !
(13.159)
Die Summe aller Einzelwärmeströme QÚ i j und Einzelleistungen Pi j in den Teilprozessen des Kreisprozesses ist gleich null. Für die Teilprozesse mit Arbeitszufuhr aus der Umgebung gilt Pi j > 0, als Beispiel seien Pumpe oder Verdichter genannt. Die Turbine gibt in ihrem Teilprozess dagegen Arbeit an die Umgebung ab, hier gilt Pi j < 0. In Kondensatoren, Verdampfern und Expansionsdrosseln ¿ndet kein Arbeitstransport statt, es ist Pi j = 0. Die Nutzleistung des Gesamtprozesses ist de¿niert mit: P ≡ − ∑ Pi j .
(13.160)
Aus der Energiebilanz für den Gesamtprozess aus Gl. (13.159) geht hervor, dass die Nutzleistung des Prozesses P gleich der Summe der ausgetauschten Wärmeströme sein muss:
500
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Abb. 13.17 Schematische Darstellung eines Kreisprozesses. Das Arbeitsmittel durchströmt nacheinander die vier Teilsysteme. Gewöhnlich nimmt man an, dass der Kreisprozess stationär ist, dass die gesamte Systemenergie der Teilsysteme also konstant ist. In diesem Fall muss die Summe der über die Gesamtsystemgrenze transportierten Energien gleich null sein. In der Abbildung sind nur einige ausgewählte Transportenergieströme dargestellt.
P = ∑ QÚ i j .
(13.161)
Die spezi¿sche Nutzarbeit wnutz des Kreisprozesses ergibt sich durch Division mit dem umlaufenden Massenstrom des ArbeitsÀuids mÚ zu: wnutz =
P = qi j . mÚ ∑
(13.162)
Es soll nun der vereinfachte Kreisprozess eines Dampfkraftwerkes betrachtet werden, der „nur“ vier Teilsysteme beinhaltet: eine Pumpe zur Druckerhöhung (Zustandsänderung 1 → 2 in Abb. 13.18), einen Verdampfer mit Überhitzer (2 → 3), die Dampfturbine (3 → 4) und einen Kondensator (4 → 1). Die Nutzleistung des vereinfachten Prozesses beträgt nun: P = QÚ 23 + QÚ 41 .
(13.163)
Die Gl. (13.163) enthält noch keine Aussage über die Qualität des Kreisprozesses, dazu muss eine Bilanzierung der Entropie vorgenommen werden. Es zeigt sich, dass für den gesamten Kreisprozess, der als stationäres geschlossenes System betrachtet wird, gilt: dSSys ! = 0 = SÚQ,23 + ∑ SÚirr + SÚQ,41 . dt
(13.164)
Der dem Gesamtsystem über den Wärmestromeintrag im Verdampfer zugeführte Entropiestrom SÚQ,23 und die Summe aller durch Widerstände im Kreisprozess erzeugten Entropieströme ∑ SÚirr müssen über den Kondensator an die Umgebung als Entropiestrom SÚQ,41 < 0 wieder abgegeben werden, damit sich keine Entropie im System anhäuft. Es gilt also: SÚQ,41 = SÚQ,23 + ∑ SÚirr . (13.165)
13.8 Kreisprozesse
501
Abb. 13.18 Darstellung des Kreisprozesses eines vereinfachten Dampfkraftwerks
Die Betragszeichen berücksichtigen, dass die vom System abgeführte Entropie negativ gezählt wird. Wenn der Wärmestrom QÚ 23 auf dem Temperaturniveau T23 zugeführt und der Wärmestrom QÚ 41 im Verdampfer auf dem Temperaturniveau T 41 abgeführt wird, gilt für die Energiebilanz (13.163) in Verbindung mit Gl. (13.164) und (13.165): P = T23 · SÚQ,23 + T41 · SÚQ,41
(13.166)
bzw. P = T23 · SÚQ,23 − T41 · SÚQ,23 − T41 · ∑ SÚirr .
(13.167)
Der im Kreisprozess irreversibel erzeugte Entropiestrom wird im Kondensator ebenfalls bei der Temperatur T41 abgeführt. Wenn der energetische Nutzen des Kreisprozesses P und der energetische Aufwand QÚ 23 = T23 SÚQ,23 ist, dann gilt für den energetischen Wirkungsgrad laut Gl. (13.92): ηth =
P T41 T41 · ∑ SÚirr = 1− − Ú T23 Q23 QÚ 23
(13.168)
Im Grenzfall des reversiblen Prozesses schließlich gilt für den maximalen energetischen Wirkungsgrad der idealen Wärmekraftmaschine: ηth,max = 1 −
T41 . T23
(13.169)
Wird der Wärmestrom QÚ 23 auf konstantem Temperaturniveau T2 = T3 zugeführt und der Wärmestrom QÚ 41 bei Umgebungstemperatur T4 = T1 = Tu , dann entspricht der maximale Wirkungsgrad dem Exergiefaktor oder Carnot-Wirkungsgrad η c nach Gl. (13.87).
502
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Abb. 13.19 Bei der Verdampfung des ArbeitsÀuids in einem Wärmeübertrager ist zu berücksichtigen, dass der Wärmestrom auf der mittleren logarithmischen Temperatur T2a3a zugeführt wird.
In praktischen Fällen ist eine Energieübertragung bei konstanter Temperatur nur bei Verdampfung und Kondensation innerhalb des Nassdampfgebietes eines ArbeitsÀuids möglich. Bei geothermischen Kraftwerken dagegen muss der Wärmestrom QÚ 23 in einem Wärmeübertrager einem heißen geothermischen Wasserstrom entnommen werden, der sich dabei von T2a nach T3a abkühlt. Die mittlere Temperatur T2a3a ist in diesem Fall nach Abb. 13.19 als logarithmische Mitteltemperatur zu bestimmen. T2a3a =
(T2a − T3a ) ln( TT2a ) 3a
.
(13.170)
Die Temperaturen sind hier als Absoluttemperaturen in K einzusetzen. Die mittlere Temperatur des ArbeitsÀuids T23 beträgt T23 =
(T3 − T2)
(13.171)
ln( TT32 )
und die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz zwischen den beiden Fluiden: T2a3a − T23 =
(ΔTgr − ΔTkl ) ΔT
ln( ΔTgr )
.
(13.172)
kl
Die nach Gl. (13.163) geltende Bedingung, dass die Nutzleistung des reversiblen Kreisprozesses gleich der Differenz der zu- und abgeführten Wärmeströme ist, lässt sich sehr anschaulich in einem T-s-Diagramm, Abb. 13.20, darstellen. Die spezi¿sche Nutzarbeit wnutz des Kreisprozesses ist nur dann maximal, wenn die Wärmeströme bei konstanter Temperatur zu- und abgeführt werden.
Bedingungen für Kreisprozesse Abb. 13.20 zeigt sehr anschaulich, dass Kreisprozesse nur dann mit hohem energetischen und exergetischen Wirkungsgrad betrieben werden können, wenn folgende Bedingungen eingehalten werden:
13.8 Kreisprozesse
503
Abb. 13.20 Kreisprozess einer vereinfachten Kraft-Wärme-Maschine im T-s-Diagramm. In der linken Abbildung ist die spezi¿sche Nutzarbeit wnutz maximal, da die Wärmeströme bei konstanter Temperatur zugeführt werden. Bei Temperaturänderung im Enthalpiestrom sinkt die spezi¿sche Nutzarbeit, da die nach Gl. (13.171) logarithmisch gemittelte Temperatur T23 kleiner ist als T2 = T3 .
• Ohne Temperaturdifferenz T23 > T41 kann ein Kreisprozess keine Nutzarbeit abgeben. Für gleiche Temperaturen würde die Fläche w nutz in Abb. 13.20 zu einer Geraden mit einem verschwindenden Flächeninhalt degenerieren. • Die entnehmbare spezi¿sche Nutzarbeit w nutz ist umso größer, je höher die Temperatur des zugeführten Wärmestroms ist. • Die entnehmbare spezi¿sche Nutzarbeit w nutz ist umso größer, je niedriger die Temperatur des abgeführten Wärmestroms ist. Eine natürliche Begrenzung ist die Umgebungstemperatur. • Die entnehmbare spezi¿sche Nutzarbeit w nutz ist umso größer, je größer die ausgetauschten Wärmeströme und damit die Entropieänderungen sind. • Die dem Kreisprozess über den Wärmestrom QÚ 23 zugeführte Entropie muss den Prozess an anderer Stelle (Kondensator oder Auspuff) wieder verlassen. • In thermodynamischen Kreisprozessen, die in einem Prozessschritt den thermischen Anteil der Inneren Energie nutzen, ist der maximale Wirkungsgrad durch den Carnot-Faktor begrenzt. Es kann nur die in der Inneren thermischen Energie enthaltene Exergie zu mechanischer bzw. elektrischer Energie umgewandelt werden. 28
Rechtsläufiger und linksläufiger Kreisprozess Ein Kreisprozess, dessen Zustandspunkte in einem T-s-Diagramm wie in Abb. 13.20 im Uhrzeigersinn verlaufen, bezeichnet man als rechtsläu¿gen Kreisprozess. Die spezi¿sche Nutzarbeit wnutz des rechtsläu¿gen Kreisprozesses ist positiv, das System ist also in der Lage, Arbeit zu verrichten. Geschlossene Wärme-KraftMaschinen wie Dampfkraftanlagen und Stirlingmotoren sowie Verbrennungskraftmaschinen (Otto- oder Dieselmotoren und offene Gasturbinen) weisen rechtsläu¿ge 28 In Brennstoffzellen wird chemische Energie direkt in elektrische Energie umgewandelt, hier erfolgt keine Aufheizung eines ArbeitsÀuids auf möglichst hohe Temperaturen. Entsprechend wird der Umwandlungswirkungsgrad auch nicht von dem Carnot-Faktor begrenzt.
504
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Kreisprozesse auf. Das kennzeichnende Merkmal aller Wärme-Kraft-Maschinen ist die indirekte Energiewandlung über den Zwischenschritt der thermischen Inneren Energie. Bei Verbrennungskraftmaschinen wird die chemische Energie des Brennstoffes während der Verbrennung im Brennraum auf das Verbrennungsgas übertragen, das dann als ArbeitsÀuid bei der Expansion Volumenänderungsarbeit leistet und den Kolben im Zylinder verschiebt. Verbrennungskraftmaschinen sind offene Kreisprozesse, da die Verbrennungsgase über die Auslassventile in die Umgebung abgegeben und frische, sauerstoffreiche Verbrennungsluft aus der Umgebung in den Verbrennungsraum eingeschoben wird. Erst mit „Hinzunahme“ der Umgebung wird ein geschlossener Prozess sichtbar. Neben dem Otto- und dem Dieselmotor, die oft in stationären Blockheizkraftwerken eingesetzt werden, werden auch offene Gasturbinen zur Stromerzeugung eingesetzt. Während Verbrennungskraftmaschinen eine innere Verbrennung aufweisen und die Verbrennungsgase als ArbeitsÀuid verwenden, wird in geschlossenen Wärme-KraftMaschinen wie Dampfkraftwerken und Stirlingmotoren mit Hilfe einer äußeren Verbrennung über einen Wärmestrom ein ArbeitsÀuid in einem geschlossenen Prozess erhitzt. Das ArbeitsÀuid nimmt mit dem Wärmestrom große Mengen an Entropie auf und erhöht dadurch seine thermische Innere Energie, Druck und Temperatur steigen. Im Falle des Dampfkraftwerks ist das ArbeitsÀuid Wasser oder ein Kohlenwasserstoff, im Falle des Stirlingmotors ein inertes Gas wie Stickstoff. Wärmepumpen und Kältemaschinen dagegen muss spezi¿sche Nutzarbeit w nutz zugeführt werden. In deren Kreisprozessen haben die Zustandspunkte 1-2-3-4 eine dem Uhrzeigersinn entgegengesetzte Drehrichtung. Der Nutzen dieser Maschinen liegt in der Temperaturanhebung, die ein zugeführter Wärmestrom erfährt („Wärmetransformation“).
Zusammenfassende Darstellung der Kreisprozesse Die unterschiedlichen Arten von Kreisprozessen und deren Funktion sind anschaulich in einem Diagramm darstellbar, das die unterschiedlichen Temperaturniveaus berücksichtigt. Die Wärme-Kraft-Maschine (WKM) wandelt einen auf hohem Temperaturniveau zugeführten Wärmestrom in eine Nutzleistung um und führt die Entropie im Kondensatorwärmestrom nahe der Umgebungstemperatur ab. Die Wärmepumpe (WP) „transformiert“ einen Wärmestrom mit einer Temperatur nahe der Umgebungstemperatur auf das Temperaturniveau des Heizsystems. Die Kältemaschine (KM) entzieht dem Kühlraum bei geringem Temperaturniveau einen Wärmestrom und gibt ihn auf Umgebungstemperatur wieder ab. Sowohl der WP als auch der KM muss dazu die Arbeitsleistung P zugeführt werden.
13.9 Thermodynamik der solaren Energiewandlung
505
Abb. 13.21 Schematische Darstellung rechts- bzw. linksläu¿ger Kreisprozesse
13.9 Thermodynamik der solaren Energiewandlung 13.9.1 Thermodynamik der Strahlung Auch die Strahlungsenergie der Sonne ist nicht beliebig in andere Energien umwandelbar, da sie ebenfalls aus Exergie und Anergie besteht. Um die Exergie der solaren Strahlung zu berechnen, soll ein Gedankenexperiment gemacht werden. Dazu wird ein kontinuierlich im stationären Betrieb arbeitender Strahlungsenergiewandler betrachtet. Die Eingangsgrößen sind die StrahlungsÀussdichte E zu in W/m2 und der sie begleitende Strahlungsentropiestrom SÚzu in W/K/m2 , die auf eine aktive Fläche A treffen. Da jede Materie, die Strahlung absorbiert, auch Strahlung emittiert, muss auch eine abgehende StrahlungsÀussdichte und ein dazugehöriger Entropiestrom berücksichtigt werden. Die gesuchte Exergie wird als Leistung P rev abgegeben. Bei Berücksichtung einer Entropieerzeugungsrate SÚirr mindert sich die abgegebene Leistung zu P. Schließlich ist noch ein Wärmestrom QÚ zu berücksichtigen, der bei Umgebungstemperatur TU über die Systemgrenzen geführt wird. Ezu SÚzu
Eab
SÚab
A
P
SÚirr
TU
QÚ
?
Abb. 13.22 Allgemeiner Strahlungsenergiewandler
-
506
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Damit lässt sich nun die Energie- und Entropiebilanz des Wandlers im stationären Zustand aufstellen: A Ezu − A Eab = P + QÚ (13.173) Ú Q A SÚzu − A SÚab = − SÚirr (13.174) TU Zunächst kann der unbekannte Wärmestrom QÚ eliminiert werden. Es ergibt sich für die Leistung P = A(Ezu − Eab ) − A TU (SÚzu − SÚab ) − TU SÚirr . (13.175) Da der thermodynamische Grenzfall interessiert, soll ein idealer, reversibel arbeitender Wandler angenommen werden, so dass die Entropieerzeugungsrate SÚirr = 0 gesetzt werden kann: Prev = A(Ezu − Eab ) − A TU (SÚzu − SÚab ). (13.176) Die auf die ErdoberÀäche fallende Strahlung soll gemäß Kapitel 3.1.1 als Schwarzkörperstrahlung der Temperatur T modelliert werden. Ausgangspunkt ist der spektrale Ansatz von StrahlungsÀussdichte und Entropiestrom der Schwarzkörperstrahlung, 2πhc20 x, (13.177) λ5 2πkc0 SÚλ = ((1 + x) ln(1 + x) − x lnx). (13.178) λ4 Der bereits in Gl. (3.3) eingeführte Term 1 x = hc /(λkT ) e 0 −1 gibt die mittlere Besetzungszahl eines Photonenzustands im Gleichgewicht an. Atmosphärische Prozesse wie Absorption und Streuung führen nun zu einer Verringerung der Anzahl energietragender Photonen. Dieser Vorgang kann in Anlehnung an das von P.T. Landsberg [15][16] eingeführte Strahlungsmodell als Verdünnung interpretiert und über einen Verdünnungsfaktor ε charakterisiert werden. Für die mittlere Besetzungszahl verdünnter Schwarzkörperstrahlung gilt demnach ε . x = hc /(λkT ) 0 e −1 Dies führt zu einer linearen Verkleinerung der spektralen StrahlungsÀussdichte um ε. Der EinÀuss des Verdünnungsfaktors auf den Entropiestrom ist jedoch nichtlinear. Die in Kapitel 3.1.2 vorgestellten AtmosphäreneinÀüsse sind i. A. abhängig von der Wellenlänge. StrahlungsÀussdichte und Entropiestrom der verdünnten Schwarzkörperstrahlung können aus den spektralen Größen über numerische Integration berechnet werden. Die Abhängigkeit der verschiedenen Transmissionskoef¿zienten von der Wellenlänge ist in Tabellen abgelegt und kann beispielsweise [13] entnommen werden. Eine analytische Lösung der Integrale kann nur dann angegeben werden, wenn der AtmosphäreneinÀuss wellenlängenunabhängig modelliert wird. Verschiedene Ansätze dafür werden ebenfalls in [13] diskutiert. Eλ =
13.9 Thermodynamik der solaren Energiewandlung
507
Es lässt sich zeigen, dass jeder AtmosphäreneinÀuss zu einem niedrigeren Exergieanteil in der resultierenden Gesamtstrahlung führt. Daher soll im Folgenden der EinÀuss der Erdatmosphäre vollständig vernachlässigt werden, so dass die Abhängigkeit von der Wellenlänge in den Gleichungen 13.177 und 13.178 durch einfache Integration beseitigt werden kann. Man erhält mit der Stefan-Boltzmann-Konstante σ
4 SÚλ dλ = σ T 3 . 3 Der zugehende StrahlungsÀuss E zu setzt sich nun aus zwei Anteilen zusammen: dem von der Sonne ausgehenden StrahlungsÀuss E zu,1 und dem StrahlungsÀuss der Umgebung E zu,2 . E=
Eλ dλ = σ T 4 ,
SÚ =
Ezu,1 = C f σ TS 4 Ezu,2 = (1 − C f ) σ TU
(13.179) 4
(13.180)
Dabei sind TS die Temperatur der SonnenoberÀäche, TU die Umgebungstemperatur und f ein geometrischer Faktor, der durch den Sonnenradius und den Abstand Sonne-Erde bestimmt ist. Darüber hinaus wurde ein optischer Konzentrationsfaktor C berücksichtigt. Für unkonzentriertes Licht gilt C = 1; die maximal mögliche Konzentration 29 liegt bei Cmax = 1/ f ≈ 46 300. Bei einachsig nachgeführten ReÀexionskonzentratoren wie z.B. Parabolspiegeln sind für C Werte bis zu 90, bei zweiachsig nachgeführten Systemen von bis zu 700 Stand der Technik. Die Gleichungen 13.179 und 13.180 können wie folgt interpretiert werden: Der von der Sonne ausgehende StrahlungsÀuss ist Schwarzkörperstrahlung der Temperatur TS , die den Anteil C f des Himmelshalbraums einnimmt. Der restliche Himmelshalbraum wird von Schwarzkörperstrahlung der Umgebungstemperatur eingenommen. Analog zur StrahlungsÀussdichte lässt sich nun der zugehende Strahlungsentropiestrom ansetzen. 4 4 SÚzu = C f σ TS 3 + (1 − C f ) σ TU 3 . (13.181) 3 3 Um die weiteren Größen in Gl. (13.176) bestimmen zu können, muss eine Festlegung bezüglich des Wandlers getroffen werden. Eine sinnvolle Festlegung für die abgehende Strahlung ist sicher, dass diese keine Exergie davonträgt, d. h. sich im Gleichgewicht mit der Umgebung be¿ndet. Als Umgebungsstrahlung wird auch hier Schwarzkörperstrahlung der Temperatur TU zugrunde gelegt. Damit gilt 4 SÚab = σ TU 3 . 3 Nun kann der Exergiefaktor angesetzt werden: Eab = σ TU 4 ;
ηEx = 1 −
4 3Cf
TS 3 TU + TU 4 (1 − 43 C f ) . TS 4 C f + TU 4 (1 − C f )
(13.182)
29 Dabei wurde vorausgesetzt, dass die Konzentration mittels einer Änderung der Strahldivergenz erfolgt. Bei C = Cmax liegt demnach im Brennpunkt eine StrahlungsÀussdichte gleich der auf der SonnenoberÀäche vor.
508
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Der Verlauf dieser Funktion über dem Konzentrationsfaktor ist in der Abb. 13.23 aufgetragen. Für unkonzentriertes Licht mit C = 1 lässt sich ein Exergiefaktor von 0,7 ablesen.
Exergiefaktor
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0 10
1
2
10
3
10 10 Konzentrationsfaktor C
4
10
5
10
Abb. 13.23 Exergiefaktor in Abhängigkeit von der Konzentration C für TU = 300 K und TS = 5780 K
Für die maximal mögliche Konzentration C max und damit einer StrahlungsÀussdichte wie an der SonnenoberÀäche lässt sich die Beziehung für den Exergiefaktor weiter vereinfachen. ηEx,max = 1 −
4 TU 1 TU 4 + 3 TS 3 TS 4
(13.183)
Für TS = 5780 K und eine Umgebungstemperatur von 300 K ergibt sich ηEx,max = 0, 93.
13.9.2 Solarthermischer Umwandlungspfad Der vorgestellte ideale Strahlungsenergiewandler arbeitet reversibel und auf Umgebungstemperatur, d. h. SÚirr wurde gleich Null gesetzt. Betrachtet man realisierbare Wandler, so kommt man nicht umhin, sich eine Vorstellung von den Vorgängen in der „black box“ von Abb. 13.22 zu machen. Dies soll im Folgenden geschehen. Als EmpfängerÀäche (Absorber) soll ein schwarzer Körper mit der Temperatur T bilanziert werden. Er absorbiert die zugehende Strahlung, strahlt Schwarzkörperstrahlung der Temperatur T ab und übergibt einen Wärmestrom QÚ ab , welcher die AbsorberÀäche auf der Temperatur T hält, an eine reversibel arbeitende WärmeKraft-Maschine. Ein solcher Vorgang ist immer irreversibel. Dies wird deutlich, wenn man für das Teilsystem der AbsorberÀäche die Energie- und Entropiebilanz im stationären Zustand auswertet. A σ(TS 4 C f + TU 4 (1 − C f )) − A σ T 4 = QÚ ab
(13.184)
13.9 Thermodynamik der solaren Energiewandlung
509
Absorber reversible WKM Ezu SÚzu
Eab
SÚab
A
QÚ ab (T )
P
-
-
T TU
Ú U) Q(T
?
Abb. 13.24 Strahlungsenergiewandler, bestehend aus Absorber und nachgeschalteter Wärmekraftmaschine
4 4 QÚ ab Ú − Sirr A σ (TS 3 C f + TU 3 (1 − C f )) − A σ T 3 = (13.185) 3 3 T Über die Elimination des Wärmestroms QÚ ab kann die Entropieerzeugungsrate bestimmt werden: 4 TU 4 1 3 4 3 TS 4 3 Ú Cf + (1 − C f ) + T − TS C f − TU (1 − C f ) . Sirr = A σ T T 3 3 3
Abb. 13.25 Parabolrinnenkollektor in einem Kraftwerk vom Typ SEGS
(Foto: FVS/PSA/DLR)
510
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Sie verschwindet genau dann, wenn die Konzentration ihren Maximalwert annimmt, wodurch C f = 1 wird, und T = TS gilt. Dies ist der Gleichgewichtszustand, in dem die Temperatur der zugehenden Schwarzkörperstrahlung gleich der der abgehenden ist. Damit wird aber genauso viel Energie abgestrahlt wie zugeht und der abzugebende Wärmestrom QÚ ab wird Null. Gleichzeitig wird natürlich auch der von der abgehenden Strahlung mitgeführte ExergieÀuss maximal. Beim idealen Ansatz wurde diese Größe minimiert, indem der abgehenden Strahlung die Äquivalenztemperatur TU zugewiesen wurde. Dies impliziert jedoch bei der hier untersuchten Anordnung einen Wärmestrom QÚ ab dieser Temperatur. 2500 2000 Topt
1500 1000 500 0 0 10
(1)(2)(3/4) 1
10
2
3
10
3
10
10 10 Konzentrationsfaktor C
4
10
5
4
10
Exergiefaktor
1 0.8 0.6 0.4 (2)(3/4) (1)
0.2 0 0 10
1
10
2
10 10 Konzentrationsfaktor C
5
Abb. 13.26 Optimale Absorbertemperatur und Exergiefaktor in Abhängigkeit des Konzentrationsfaktors
Um diesen Betriebspunkt zu bewerten, muss nun das zweite Teilsystem – die reversibel arbeitende Wärme-Kraft-Maschine – in Betracht gezogen werden. Für diese gilt der Carnotfaktor gemäß Gl. (13.87) η=
P TU = 1− . T QÚ ab
Für T = TU ergibt sich η = 0, was nichts anderes bedeutet, als dass aus einem Wärmestrom bei Umgebungstemperatur keine Leistung gewonnen werden kann. Für eine bzgl. einer maximalen Leistung optimierten Absorptionstemperatur T = T opt muss also gelten TU < Topt < TS . Aus dem Ansatz für die Leistung P = A σ(TS 4 C f + TU 4 (1 − C f ) − T 4 ) (1 −
TU ) T
(13.186)
13.9 Thermodynamik der solaren Energiewandlung
511
erhält man eine notwendige Bedingung für ein Maximum über eine Differentiation nach T und anschließendem gleich null setzen: 4 Topt 5 − 3 TU Topt 4 − TU (TS 4 C f + TU 4 (1 − C f )) = 0.
(13.187)
Mit den bekannten Werten für TS und TU lässt sich diese Gleichung numerisch lösen. Mit der so gewonnenen optimalen Temperatur des Absorbers kann nun der Exergiefaktor angesetzt werden. ηEx =
4 )(1 − TU ) (TS 4 C f + TU 4 (1 − C f ) − Topt Topt
(TS 4 C f + TU 4 (1 − C f )
(13.188)
Abb. 13.26 gibt die Ergebnisse dieser Berechnungen über dem Konzentrationsfaktor wieder. Für maximale Konzentration erhält man eine optimale Absorbertemperatur von 2470 K. Für den Exergiefaktor ergibt sich ηEx = 0, 85. In Tabelle 13.5 sind Exergiefaktor, Absorberaustrittstemperatur und Konzentrationsfaktor verschiedener solarthermischer Kraftwerke zusammengestellt. Dabei handelt es sich um verschiedene Ausführungen von Parabolrinnen-Kraftwerken, in denen ein Wärmeträgeröl in einachsig der Sonne nachgeführten Parabolrinnen erhitzt und einer Turbine zugeführt wird. Die Kraftwerke vom Typ SEGS stehen in der Mohave-Wüste in Kalifornien, das Kraftwerk AndaSol 1 in der spanischen Provinz Granada. Tabelle 13.5 Erreichte Exergiefaktoren [8][11] (1) (2) (3) (4)
SEGS I SEGS III SEGS VIII AndaSol 1
ηEx /%
T /K
C
9,3 10,2 14,0 14,7
580 622 664 673
61 72 82 82
→ Beispiel Betrachtet wird ein solarthermisches Kraftwerk, dessen Absorber als Parabolrinnenkollektor mit einer Konzentration von C = 82 für eine Temperatur von 400 ◦ C ausgelegt wurde. Die Umsetzung in elektrische Energie erfolgt mittels einer Dampfturbine mit nachgeschaltetem Generator. Nach Gl. (13.188) setzt sich der maximale Wirkungsgrad dieses Systems zusammen aus dem Anteil der WärmeKraft-Maschine 300K η1 = 1 − = 0, 554 673K und dem Anteil des Absorbers
512
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
η2 =
57804 0, 00177 + 300 4(1 − 0, 00177) − 673 4 = 0, 897, 57804 0, 00177 + 300 4(1 − 0, 00177)
82 = 0, 00177. 46.300 Dabei wurde von einer Umgebungstemperatur von 300 K ausgegangen. Der maximal mögliche Gesamtwirkungsgrad ergibt sich damit zu η = η1 · η2 = 0, 554 · 0, 897 = 0, 497. Realistische Werte für solche Anlagen liegen bei η 1 = 0, 375 und η 2 = 0, 7 [11]. mit C f =
Die angegebenen Exergiefaktoren sind die Auslegungsdaten im jährlichen Mittel für den jeweiligen Standort. Diese Werte sind auch in Bild 13.26 eingezeichnet. Unter optimalen Betriebsbedingungen sind jedoch deutlich höhere Werte erreichbar. So ist AndaSol 1 für einen maximalen Exergiefaktor von 25 % ausgelegt [11]. → Weiterlesen Eine ausführliche Übersicht über solarthermische Kraftwerkskonzepte stellt das Themenheft Solare Kraftwerke des Forschungsverbunds Sonnenergie dar [7]. Einen schnellen Überblick gibt das BINE-Projektinfo Solarthermische Kraftwerke [5]. Beide Dokumente sind auch im Internet zugänglich.
13.9.3 Photovoltaischer Umwandlungspfad In diesem Abschnitt soll eine andere Modellvorstellung bzw. Interpretation der „black box“ aus Abb. 13.22 vorgenommen werden: die einer idealisierten Solarzelle. Diese zeichnet sich durch folgende Eigenschaften aus: • Die Zelle sei durchsichtig für Photonen mit einer Energie kleiner dem Bandabstand. • Die Zelle sei hinreichend dick, um alle Photonen mit einer Energie größer dem Bandabstand zu absorbieren. • Jedes absorbierte Photon soll genau ein Elektron-Loch-Paar anregen. • Verluste durch ReÀexion oder Abschattung (z.B. durch die Elektroden) werden nicht berücksichtigt. Eine solche Solarzelle kann als Photonenzähler aufgefasst werden. Daher sollen im Folgenden Photonenströme bilanziert werden. Für die zugehende StrahlungsÀussdichte kann mit Gl. (13.177) die spektrale Darstellung gewonnen werden: 2hc2 Cf 1 −C f Ezu λ dλ = π 5 0 + dλ . (13.189) λ ehc0 /(λkTS ) − 1 ehc0 /(λkTU ) − 1
13.9 Thermodynamik der solaren Energiewandlung
513
Daraus lässt sich die Anzahl der zugehenden Photonen je Flächenelement im differentiellen Wellenlängenintervall dλ berechnen, indem durch die Energie eines Photons geteilt wird: Cf 1 −C f 2c0 Nzu λ dλ = π 4 + dλ. (13.190) λ ehc0 /(λkTS ) − 1 ehc0 /(λkTU ) − 1 Da die Solarzelle nur Photonen mit einer Energie größer dem Bandabstand ΔW absorbiert, d.h. hc0 hc0 ≥ = ΔW, λ λg gilt für die absorbierte Photonenstromdichte Nzu =
λg 0
2c π 4 λ
Cf ehc0 /(λkTS ) − 1
+
1 −C f ehc0 /(λkTU ) − 1
dλ.
(13.191)
Bei den für Halbleiter üblichen Werten für den Bandabstand kann der Anteil der Umgebungsstrahlung in Gl. (13.191) auch für unkonzentriertes Licht vernachlässigt werden: Nzu =
λg
π
0
Cf 2c0 dλ. λ4 ehc0 /(λkTS ) − 1
(13.192)
Der Ladungsträgergeneration wirken Rekombinationsprozesse entgegen (siehe Kap. 4.2.2). In der Literatur werden für thermodynamische Betrachtungen in der Regel nur strahlende Rekombinationen berücksichtigt [1][4]. Der Grund dafür liegt in der von Shockley und Queisser als Detailliertem Gleichgewicht [23] eingeführten Bilanzierung von Photonenströmen und anschließender Gleichsetzung der Anzahl zum Zellenstrom beitragenden Elektronen mit der Anzahl der bilanzierten Photonen. Dieses Vorgehen soll auch hier gewählt werden, jedoch wird zur Beschreibung der Rekombinationsrate zusätzlich ein von Baruch [3] heuristisch eingeführter Rekombinationsfaktor ρ verwendet, der den Anteil der strahlenden Rekombination an der gesamten Rekombinationsrate wiedergibt. Für direkte Halbleiter kann ρ ≈ 1 gesetzt werden, für monokristallines Si als ein Beispiel für einen indirekten Halbleiter gilt ρ ≈ 0, 005. Die Rekombinationsprozesse können so als ein abgehender Photonenstrom betrachtet werden. Unter Verwendung des in [27] ermittelten Spektrums, das bei strahlender Rekombination emittiert wird, ergibt sich für die abgehende Photonenstromdichte Nab =
1 ρ
λg 0
π
1 2c0 dλ. λ4 e(hc0 −qU)/(λkTZ ) − 1
(13.193)
Dabei ist U die Spannung, mit der die Solarzelle belastet wird. Die Temperatur T Z der Zelle soll im Weiteren gleich der Umgebungstemperatur TU gesetzt werden. Nun kann die von einer Solarzelle der Fläche A abgegebene Leistung berechnet werden:
514
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
P = I U = A q(Nzu − Nab )U.
(13.194)
Die in den Gleichungen 13.192 und 13.193 enthaltenen Integrale sind nicht geschlossen lösbar. Nach einem Übergang von der Integration bzgl. der Wellenlänge zu der bzgl. der Frequenz erhält man Debye-Funktionen, die sich als Reihen entwickeln lassen und numerisch auszuwerten sind. ∞ 2π Cf 1/ρ 2 P = A qU 2 ν − dν (13.195) c0 ehν/(kTS ) − 1 e(hν−qU)/(kTZ ) − 1 νg 1 1 2 qU TU 2 2πk3 D1 (y)− = A qU 2 3 C f TS 3 D2 (x) − TU 3 D2 (y) − ρ ρ k c0 h 1 q2 U 2 TU y (y − ln(e − 1)) (13.196) ρ k2 hνg hνg − qU mit x = ; y= kTS kTU und den Debye-Funktionen Dn (x) =
∞ x
∞ tn dt = e−kx ∑ et − 1 k=1
xn nxn−1 n! + 2 + . . . + n+1 k k k
, für x > 0; n ≥ 1.
Bezieht man nun die abgegebene Leistung auf die zugehende StrahlungsÀussdichte, so erhält man den Exergiefaktor als Funktion der Spannung U und des Bandabstands ΔW . P ηEx = (13.197) C f A σ TS4 Abb. 13.27 zeigt den Verlauf des Exergiefaktors für den Fall C f = 1 und ρ = 1. Wählt man nun für jeden Wert des Bandabstands die Spannung so, dass der Exergiefaktor maximal wird, kann die Abhängigkeit von U eliminiert werden und es ergeben sich die in Abb. 13.28 gezeigten Verläufe: Für einen kleinen Bandabstand ist der Exergiefaktor klein, da die genutzte Energie eines Photons klein ist. Für einen großen Bandabstand ist der Exergiefaktor ebenfalls klein, da nur wenige Photonen diese Energie mit sich führen. Dazwischen liegt ein relativ breites Extremum. Als Maximum kann bei einem Bandabstand von 1,1 eV, maximaler Konzentration und ausschließlich strahlender Rekombination ein Exergiefaktor von 40,6% abgelesen werden. Bei unkonzentriertem Licht liegt das Maximum für direkte Halbleiter (ρ = 1) mit 30,5 % bei einem Bandabstand von 1,28 eV und für indirekte Halbleiter (ρ = 0, 005) mit 26,2 % bei einem Bandabstand von 1,38 eV. Ein geringfügig anderes Bild ergibt sich, wenn statt Schwarzkörperstrahlung ein AM1,5-Spektrum bilanziert wird. Die Ergebnisse sind in Abb. 13.29 dargestellt. Ebenfalls eingezeichnet sind bereits erreichte Exergiefaktoren, die bei einem Spektrum von AM1,5 aufgenommen wurden. Kreise (◦) markieren Ergebnisse für unkonzentriertes Licht, Sterne (∗) für konzentriertes. So ergibt sich z.B. für Si bei unkonzentriertem Licht ein theoretischer, maximaler Exergiefaktor von ca. 28%.
13.9 Thermodynamik der solaren Energiewandlung
515
0.4 0.35
Exergiefaktor
0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 3 2 1 U in V
0
0.5
0
1.5
1
2
2.5
3
ΔW in eV
Abb. 13.27 Exergiefaktor für eine ideale Solarzelle in Abhängigkeit von Spannung U und Bandabstand ΔW für C f = 1 und ρ = 1
Tatsächlich erreicht wurden bisher 24,7 % mit einer 4 cm 2 großen, monokristallinen Zelle [9]. Weitere Einzelheiten können Tabelle 13.6 entnommen werden. Tabelle 13.6 Erreichte Exergiefaktoren nach [9] (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
mono-Si poly-Si GaAs InP CdTe mono-Si GaAs
ηEx /%
ΔW /eV
C
24,7 20,3 25,1 21,9 16,5 26,8 27,8
1,12 1,12 1,42 1,25 1,40 1,12 1,42
1 1 1 1 1 96 216
Setzt man in Gl. (13.195) die Temperatur der Zelle T Z = 0 K, so verschwindet der Rekombinationsterm und man erhält einen Exergiefaktor von
∞ ν qU νg ehν/kTS −1 dν ηEx = . ∞ ν3 h dν hν/kT 2
0 e
S −1
516
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
0.45
0.4
0.35
Exergiefaktor
0.3
0.25
C=Cmax
ρ=1
C=1000
ρ=1
C=100
ρ=1
C=10
ρ=1
C=1
ρ=1
C=1
ρ=0.005
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
0.5
1
1.5 Bandabstand in eV
2
2.5
3
Abb. 13.28 Exergiefaktor für eine ideale Solarzelle in Abhängigkeit des Bandabstands ΔW 0.45
0.4
0.35
Exergiefaktor
0.3 (7)
(6)
0.25
C=Cmax
ρ=1
C=1000
ρ=1
C=100
ρ=1
C=10
ρ=1
C=1
ρ=1
C=1
ρ=0.005
(3)
(1) (4)
0.2
(2) (5)
0.15
0.1
0.05
0
0
0.5
1
1.5 Bandabstand in eV
2
2.5
3
Abb. 13.29 Exergiefaktor für eine ideale Solarzelle in Abhängigkeit des Bandabstands ΔW bei einem AM1,5 Spektrum
13.9 Thermodynamik der solaren Energiewandlung
517
Diese bereits von Shockley und Queisser [23] angegebene Beziehung führt bei einem optimalen Bandabstand von 1,08 eV auf einen maximalen Exergiefaktor von 43,8 % und sei hier nur der Vollständigkeit halber angegeben. Eine weitere Erhöhung des Exergiefaktors kann durch eine Kaskadenanordnung von Solarzellen erreicht werden, die abschließend untersucht werden soll. Betrachtet werden n Solarzellen unterschiedlichen Bandabstands, die übereinander angeordnet sind. Der einfallenden Strahlung zugewandt ist die Zelle mit dem größten Bandabstand, gefolgt von den weiteren Zellen in der Reihenfolge des abfallenden Bandabstands. Durch diese Anordnung können die transmittierten Photonen der Energie hν < hνg von den folgenden Zellen genutzt werden. Betrachtet man nun die m-te Zelle dieser Kaskade, so gilt für den absorbierten Photonenstrom νm+1 g m Nzu =
νm g
2 π ν2 c20
Cf ehν/(kTS ) − 1
+
1 −C f dν. ehν/(kTU ) − 1
(13.198)
Da die Zellen rückseitig nicht beschichtet sein dürfen, emittieren sie in beide Richtungen. Dabei wird der rückseitig emittierte Photonenstrom von der darunter liegenden Zelle vollständig und der vorderseitig emittierte Photonenstrom bis auf einen m+1 absorbiert. Für den von der m-ten Zelle aus der Frequenzbereich von ν m g bis νg Gesamtanordnung emittierten Photonenstrom gilt also bei ρ = 1 νm+1 g m = Nab
νm g
2 π ν2 c20
1 e(hν−qU)/(kTU ) − 1
dν.
(13.199)
Es soll nun die Abkürzung hν h ν − qU = k TU k Tem eingeführt werden. Dabei kann die Emissionstemperatur T em als Temperatur des angeregten Elektronengases interpretiert werden, während das Atomgitter die Umgebungstemperatur TU hat [17]. Damit ergibt sich für die abgegebene Leistung der m-ten Zelle m m Pm = A q(Nzu − Nab )U = νm+1 g
A νm g
TU 1− Tem
2π h ν3 c20
(13.200)
1 −C f 1 + − dν. ehν/(kTS ) − 1 ehν/(kTU ) − 1 ehν/(kTem ) − 1 Cf
Für den Grenzfall unendlich vieler Zellen und unter der Annahme T em = konst. kann die von der Anordnung abgegebene Gesamtleitung durch Integration von Gl. (13.200) über den gesamten Frequenzbereich ermittelt werden. Man erhält P = A σ (1 −
TU ) (TS 4 C f + TU 4 (1 − C f ) − Tem4 ), Tem
was exakt Gl. (13.186) entspricht.
(13.201)
518
13 Thermodynamische Bewertung Regenerativer Energiewandlungen
Dieses Ergebnis ist insofern überraschend, da zwei völlig unterschiedliche Modellansätze eines Strahlungsenergiewandlers auf denselben analytischen Zusammenhang für die maximal gewinnbare Leistung führen. Es kann jedoch gezeigt werden, dass die Vorgänge in einer idealen Solarzelle sich analog dem Vorgehen in Kapitel 13.9.2 über Energie- und Entropiebilanzen fassen lassen [20]. Die Ergebnisse von Gl. (13.186) und (13.201) können somit als unterschiedliche physikalische Erscheinungsformen thermodynamischer Grundzusammenhänge gewertet werden. Reale Kaskadenanordnungen bestehen demgegenüber nur aus einigen wenigen pn-Übergängen unterschiedlichen Bandabstands. Solche Multijunction-Solarzellen haben jedoch bereits beeindruckende Wirkungsgrade erreicht: Für eine 0,267 cm 2 große GaInP/GaInAs/Ge Solarzelle wurde mit einer Konzentration C = 240 ein Wirkungsgrad von 40,7 % erreicht [9].
Literaturverzeichnis 1. Araújo, G., Martí, A.: Absolute limiting ef¿ciencies for photovoltaic energy conversion. Solar Energy Materials and Solar Cells 33, S. 213-240 (1994) 2. Baehr, H.D.: Thermodynamik. Springer, 12. AuÀage, Berlin (2005) 3. Baruch, P., et.al.: On some thermodynamic aspects of photovoltaic solar energy conversion. Solar Energy Materials and Solar Cells 36, S. 201-222 (1995) 4. De Vos, A.: Endoreversible Thermodynamics of Solar Energy Conversion. Oxford University Press, New York (1992) 5. Fachinformationszentrum Karlsruhe (Hg.): Solarthermische Kraftwerke. BINE-Projektinfo 12/03, Karlsruhe (2003), http://www.bine.info/ 6. Fischer, U., et.al.: Tabellenbuch Metall. Verlag Europa-Lehrmittel,43. AuÀage, Haan-Gruiten (2005) 7. Forschungsverbund Sonnenenergie (Hg.): Solare Kraftwerke. Berlin (2003) 8. Geyer, M., et.al.: Hälfte des weltweit produzierten Solarstroms. Sonnenenergie, 3, S. 33-37 (1998) 9. Green, M.A., et.al.: Solar cell ef¿ciency tables (version 30), Progress in Photovoltaics 15, S. 425-430 (2007) 10. Glück, Bernd: Simulationsmodell Erdwärmesonde zur wärmetechnischen Beurteilung von Wärmequellen, Wärmesenken und Wärme-/ Kältespeichern. Otto-Meyer-Umweltstiftung, Hamburg (2008) 11. Hermann, U., Geyer, M., Kistner, R.: The AndaSol Projekt. Workshop on Thermal Storage on Trough Power Systems, Köln (2002) 12. Herrmann, F.: Physik III - Thermodynamik. Skripten zur Experimentalphysik. Universität Karlsruhe, Karlsruhe (2003) 13. Iqbal, Muhammad: An Introduction to Solar Radiation. Academic Press, Toronto (1983) 14. Krug, K.: Die Dampfmaschine - der Motor der Industriellen Revolution. In: Nühlen, M. (Hg.): Geschichte und Geschichten I: Ein historischer Streifzug durch verschiedene Wissenschaftszweige. Merseburg (2001) 15. Landsberg, P.T., Tonge, G.: Thermodynamics of the conversion of diluted radiation. J. Phys. A: Math. Gen. 12, S. 551-562 (1979) 16. Landsberg, P.T., Tonge, G.: Thermodynamic energy conversion ef¿ciences. J. Appl. Phys. 51, S. R1-R20 (1980) 17. Landsberg, P.T.: Some maximal thermodynamic ef¿ciencies for the conversion of blackbody radiation. J. Appl. Phys. 54, S. 2841-2843 (1983) 18. Lucas, K.: Thermodynamik. Die Gesetze der Energie- und Stoffumwandlungen. Springer, 5. AuÀage, Berlin (2006)
Literaturverzeichnis
519
19. Müller, I.: Grundzüge der Thermodynamik mit historischen Anmerkungen. Springer, 3. Auflage, Berlin (2003) 20. Parrott, J.E.: Thermodynamics of solar cell ef¿ciency. Solar Energy Materials and Solar Cells 25, S. 73-85 (1992) 21. Rebhan, E. (Hg.): Energie. Gewinnung, Wandlung und Nutzung von Energie. Springer, Berlin (2002) 22. Recknagel, N., Sprenger, E., Schramek, R.: Taschenbuch für Heizung + Klimatechnik 07/08. Oldenbourg Industrieverlag, München (2006) 23. Shockley, W.; Queisser, H.: Detailed Balance Limit of Ef¿ciency of p-n Junction Solar Cells. J. Appl. Phys. 32, S. 510-519 (1961) 24. Stephan, P., Schaber, K., Stephan, K., Mayinger, F.: Thermodynamik. Grundlagen und technische Anwendungen. Band 1: Einstoffsysteme. Springer, 16. AuÀage, Berlin (2006) 25. Stephan, K.; Mayinger, F.: Thermodynamik. Grundlagen und technische Anwendungen. Band 2: Mehrstoffsysteme. Springer, 14. AuÀage, Berlin (1999) 26. Verein Deutscher Ingenieure (Hrsg.): VDI-Wärmeatlas. 10., bearbeitete und erweiterte Auflage. Springer-Verlag, Berlin (2006) 27. Würfel, P.: The chemical potential of radiation. J. Phys. C: Solid State Phys. 15, S. 3967-3985 (1982)
Sachverzeichnis
Absorberfläche, 192 Absorption, 63, 179, 180 Absorptionsgrad solarer, 188 Acetogenese, 350 Acidogenese, 350 Agenda 21, 11 Aggregatzustand, 455 Air-Mass, 65, 185 Albedo, 74 Ambrosetti-Ansatz, 191 Anergie, 475 Anströmung, 387 Aperturfläche, 192 Arbeit, 461 Nutz-, 462 technische, 463 Verschiebe-, 464 Volumenänderungs-, 462 Arbeitszahl der Wärmepumpe, 314 solare, 239 Auftriebskraft, 387 Auftriebsläufer, 378 Aufwandszahl Energie-, 38 Erzeuger-, 38 Auslastung solare, 242 Auslegungsbeispiel Blockheizkraftwerk, 44 Geothermisches Kraftwerk, 317 Wärmepumpe im EFH, 315 Azimutwinkel, 69, 76, 152 Badehaus Nordhausen, 41 Bandabstand, 126
Bernoulli-Strömungsgleichung, 474 Betzsche Theorie, 380 Bilanzierung der Energie, 447 der Entropie, 450 Methode der, 445 Biodiesel, 367, 434 Biogas, 348, 436 Aufbereitung, 364 Einflussfaktoren, 352 Einspeisung, 428 Gasproduktionsrate, 351 Verweilzeit, 351 Zusammensetzung, 360 Biogasanlagen, 356 Dimensionierung, 356 Gasertrag, 358 Vergärungsverfahren, 361 Biokraftstoffe, 367, 433 Biodiesel, 367, 434 Ethanol, 369, 434 Methan, 436 Pflanzenöl, 367, 434 synthetische, 370, 435 Biomasse, 99 Brennwert, 106 Eigenschaften, 104 Flächenertrag, 101 Heizwert, 105 Nachhaltigkeit, 107 Wassergehalt, 103 Biomasseverbrennung, siehe Verbrennung Biomassevergasung, siehe Vergasung Blattelementmethode, 391 Blauer Engel, 229, 234 Blockheizkraftwerk (BHKW) Auslegungsbeispiel, 44 521
522 wärmegeführtes, 44 Wirtschaftlichkeit, 47 Bohrlochwiderstand, 262 Einflussfaktoren, 267 Brechungsgesetz, 181 Brennwert, 3, 106 BtL (biomass to liquid), 370 Bypassdiode, 162 Carnotfaktor, 501, 510 CE-Kennzeichnung, 229 CO2 -Abtrennung, 30 Darrieusrotor, 378 Deckungsanteil BHKW, 46 Deckungsgrad solarer, 243 Diffusstrahlung, 65 auf eine geneigte Fläche, 72 Messung, 80 Direktstrahlung, 65 auf eine geneigte Fläche, 67 Dotierung, 128, 147 Drainbackbetrieb, 240 Drallsatz, 410 Drossel, 498 Durchlässigkeitsbeiwert, 93 Eigensicherheit, 240 Einknotenmodell, 211 Einstrahlung auf eine geneigte Fläche, 67 auf eine horizontale Fläche, 69 auf eine nachgeführte Fläche, 152 auf eine senkrechte Fläche, 69 Einfluss der Bewölkung, 73 Messung, 79 Einstrahlwinkelkorrekturfaktor (IAM), 190 Elevationswinkel, 69, 76, 152 Emission, 179 Emissionsgrad spektraler, 189 Endenergie, 3 Endenergieverbrauch, 4 Anteil Biomasse, 431 Deutschlands, 5 Mobilität, 23 typische Wirkungsgrade, 35 Wärme, 423 Energie -transport, 460 -umwandlung, 457 Definition, 441
Sachverzeichnis eines Systems, 456 Einheiten, 2 Erscheinungsformen, 3, 451 Innere, 453 Energieaufwandszahl der Wärmepumpe, 314 Energiebilanz geschlossene Systeme, 471 offene Systeme, 472 Energieeffizienz, 33 in Gebäuden, 36 Verbrauchsdatenerfassung, 41 Verhaltensänderung, 34 Vermeidung, 33 Energieeffizienzanalyse, 33 Energieeinsparung anteilige solare, 244 Energieeinsparverordnung (ENEV), 36, 424 Berechnungsbeispiel, 38 Energiepotenzial, 15 Biomasse, 109 Erwartungspotenzial, 24 Geothermie, 98 Photovoltaik, 16 Wasser, 115 Wasserkraft, 16 Energieszenarien, 17 Energie[R]evolution, 19 Leitszenario 2008, 20 World Energy Outlook, 18 Zukunftsfähiges Deutschland, 19 Energieversorgung Struktur der elektrischen, 414 Struktur der thermischen, 424 Enthalpie, 465 Entropie Definition, 448 der Strahlung, 506 Erzeugung, 450, 465 Entropiequellen, 470 Erdatmosphäre, 62 Absorption, 63 Reflexion, 65 Streuung, 63 Treibhausgase, 9 Erdkollektor, 89, 308 Bauformen, 308 Dimensionierung, 310 Eisbildung, 91 Installation, 311 Verlegetiefe, 92 Erdwärme, 80 Eindringtiefe, 90 Quellen, 80
Sachverzeichnis Regenerationszeit, 82 saisonaler Temperaturverlauf, 89 Wärmestrom, 81 Erdwärmesonde, 85 Abstand, 88 Bauformen, 298 Berechnungsbeispiel, 306 Dimensionierung, 302 Druckverlust, 303 Einbau, 307 Einfluss auf COP, 297 Gesamtbohrlochlänge, 304 Hifsenergiebedarf, 304 Modellierung, 262 spezifische Entzugsleistung, 305 Temperaturverlauf, 296 Zeitkonstante, 87 Zementation, 307 Erhaltungsgrößen, 447 Erneuerbare-Energien-Gesetz (EEG), 14 Erneuerbare-Energien-Wärmegesetz (EEWärmeG), 37, 425 Ethanol, 369, 434 Eulersche Turbinenhauptgleichung, 410 Exergie, 475 chemische Energie, 478 Materie, 478 photovoltaische Umwandlung, 515 Solarstrahlung, 507 solarthermische Umwandlung, 510 Wärme, 478 Exergiefaktor, 478 Exergieverluste Berechnungsbeispiel, 481 Externe Kosten, 25 Fündigkeitsrisiko, 256 Fermi-Dirac-Verteilung, 126 Fernwärme, 426 Festbettverbrennung, 336 Festbettvergaser, 345 Feststoffe, 490 Feuerungssysteme, 331 Fischer-Tropsch-Synthese, 371, 432, 435 Flüssigkeiten, 490 Flachkollektoren, 224 Floatglas, siehe Solarglas Fluktuation Angebot Regenerativer Energien, 256 Formfaktor, 266 Fossile Energieträger Reichweite, 7 Francisturbine, 408 Frischwasserstation, 246
523 Froudesches Theorem, 385 Gebäudebestand, 426 Gegenstromvergaser, 345 Generationsrate, 125, 132 Geometriefaktor, 70, 71 Geothermie Grundwassernutzung, 92 hydrothermale, 97 oberflächennahe, 85 petrothermale, 98 Projektübersicht, 258 tiefe, 97 Gesamttransmissionsgrad, 183 Geschichte Biomassenutzung, 323 Geothermie, 258 Photovoltaik, 122 Solarthermie, 174 Thermodynamik, 449 Windkraft, 376 Geschwindigkeitsdreieck, 390 Gibbsche Phasenregel, 484 Gleichstromvergaser, 346 Gleitwinkel, 396 Gleitzahl, 395 Globalstrahlung, 65 AM1,5-Spektrum, 65 auf eine geneigte Fläche, 72 Jahressummen, 74 Messung, 80 Großfeuerungsanlagen, 336 Grundlast, 415 Grundwasser -absenkung, 94 -leiter, 93 -spiegel, 92 -trichter, 93 Brunnenbau, 313 Dimensionierung, 313 Gussglas, siehe Solarglas Halbleiter, 124 direkte, 131 indirekte, 131 Kenngrößen, 128 Hauptsatz der Thermodynamik erster, 447 zweiter, 450 Heizwert, 105 Heliostat, 152 highflow, 230 Hydrolyse, 349
524 Idealgas, 486 Impulssatz, 381 Ingersoll-Guernsey-Gleichung, 86 Jahresarbeitszahl der Wärmepumpe, 315 Jahresbenutzungsdauer, siehe Vollbenutzungsstunden Jahresdauerlinie, 39, 42 Kalina-Kreisprozess, 291 Kapitalwertmethode, 47 Berechnungsbeispiel, 49 Kaplanturbine, 409 Kernenergie, 27 Reichweite, 7 Kernfusion, 29 kinetische Gastheorie, 454 Kirchhoffsches Gesetz, 188 Klimawandel, 9 Kollektorfeld, 230 Kollektorjahresertrag solarer, 245 Kollektorkreis, 229, 232 Regelung, 237 Kollektorwirkungsgradfaktor, 212 Kontinuitätsgleichung, 380 Konversionsfaktor, 211 Konzentrationsfaktor, 192, 507 Kraft-Wärme-Kopplung, 339 Kraft-Wärme-Kopplungsgesetz, 50, 423, 425 Kreisprozess, 499 Übersicht, 504 idealer, 502 linksläufiger, 504 Nutzleistung, 499 Optimierungsmöglichkeiten, 288 rechtsläufiger, 504 Wirkungsgrad, 501 Kyoto-Protokoll, 12 Laserschweißen, 216 Lastgang, 414 Lastmanagement, 43 Legionellenschutz, 247 Leistungsbeiwert, 393 Leistungszahl der Wärmepumpe, 274 Leitfähigkeit, 124 Linke-Trübungsfaktor, 67 lowflow, 230 Luftüberschuss, 325 Marktentwicklung
Sachverzeichnis Solarthermie, 173 Wärmepumpen, 257 Methanogenese, 350 Methanolsynthese, 371 Mie-Streuung, 63 Mittellast, 415 Mittelspannungsrichtlinie, 419 MPP-Tracking, 163 Nachhaltigkeit, 11, 19, 107 Nachhaltigkeitsindikatoren, 12 Nahwärme, 426 Negawatt, 34 Netzintegration KWK, Biomasse, Geothermie, 426 Photovoltaikanlagen, 417 Solarenergie, 427 Windkraftanlagen, 420 Nutzenergie, 3 Nutzungsgrad, 35 solarer, 244 ORC-Kreisprozess, 284, 340, 480, 481, 496 Arbeitsfluide, 286 Aufbau, 287 Berechnungsbeispiel, 289 p-n-Übergang, 134 beleuchtet, 138 unbeleuchtet, 137 peak-oil, 7 peak-shaving, 43 Pelletkessel, 334 Peltonturbine, 406 Pflanzenöl, 367, 434 Phase, 455 Phasendiagramm binärer Gemische, 293 Phonon, 131 Photoeffekt, 122 Photon, 54 Photostrom, 138 Photosynthese, 100 Pitch-Regelung, 401 Plancksches Strahlungsgesetz, 57, 179 Porosität, 84 Praxiswerte Auslegung Solaranlagen, 247, 249, 252 Primärenergie, 3 Primärenergiefaktor, 37 Primärenergieverbrauch, 4, 8 Deutschlands, 5, 21 Stromerzeugung, 21 typische Wirkungsgrade, 35
Sachverzeichnis Wärmeerzeugung, 21 Primärregelung, 417 Pumpe, 492 Pyranometer, 79 Pyrolyse, 327 Röhrenkollektoren, siehe Vakuumröhrenkollektoren Rankinesche Strahltheorie, 380 Rauigkeitslänge, 112 Raumbelastung, 357 Rayleigh-Streuung, 63 Reale Gase, 488 Reflexionsfaktor, siehe Reflexionsgrad Reflexionsgrad solarer, 188 Regelzonen, 417 Regenerationszeit, 257 Rekombinationsrate, 126, 132 Reynoldszahl, 468 Rohrglas, siehe Solarglas Rotorblatt, siehe Windturbine Schnellläufigkeit, 405 Schnelllaufzahl, 394 Schwarzer Strahler, 58, 179, 506 Sekundärregelung, 417 Selektivbeschichtung, 188, 217, 219 Siedelinse, siehe Phasendiagramm Solarabsorber, 213 Solaranlagen zur Heizungsunterstützung, 250 zur Trinkwassererwärmung, 246, 247 Solarflüssigkeit, 236 Solargenerator, 161 Inselbetrieb, 168 Netzbetrieb, 166 Regelung, 163 Solarglas, 220 Antireflexbeschichtung, 221 Herstellung, 220 Solarkeymark, 229 Solarkollektor Bauarten, 223 Gütezeichen, 228 idealer, 179 Leistungsmessung, 211 Montage, 231 Qualität, 228 Stagnationstemperatur, 212 Wärmekapazität, 211 Wärmetransport im, 196 Wirkungsgrad, 210 Solarmodul, 149
525 Aufständerung, 150 Nachführung, 151 Verschaltung, 161 Solarspeicher, 232 Bauarten, 233 Dämmung, 234 Wärmeverluste, 234 Solarwärmeübertrager, 235 Solarzelle, 140 Ersatzschaltbild, 142 Herstellungsverfahren, Dünnschicht, 147 Herstellungsverfahren, kristallin, 145 Strom-Spannungskennlinie, 143 Sonne, 56 Sonnenstandsdiagramm, 76 Spannungsebenen, 415 Spitzenlast, 415 Stall-Regelung, 400 Stefan-Boltzmann-Konstante, 507 Stoffeigenschaften, 483 Albedo, 74 Feststoffe, 490 Flüssigkeiten, 490 Gesteine, 82 Idealgas, 486 Leitfähigkeit, 124 Reale Gase, 488 Wärmeleitfähigkeit, 83 Strahlung, 54 eines Schwarzen Körpers, 58 spektrale Strahlungsflussdichte, 59 Spektrum, 56 Thermodynamik der solaren, 505 Wechselwirkung mit Materie, 55 Strahlungsatlas, 77 Strahlungsaustauschzahl, 204 Strahlungseigenschaften, 179 Materialkennwerte, 182 Strahlungsentropiestrom, 507 Strahlungsflussdichte, siehe Einstrahlung Strahlungskonzentration, 192 Strahlungsreflexion, 181 Strahlungstemperatur, 204 Strahlungstransmission durch transparente Abdeckung, 180 Strangdiode, 163 Streuung, 63 Stromrichter, 155 Gleichstromsteller, 156 Solarwechselrichter, 158 Stundenwinkel, 67 Sonnenuntergang, 71 Sturzbrandkessel, 334 Substitutionsmethode, 6
526 System, 442 Systemdienstleistungsverordnung, 422 Systemgrenze, 442 Temperatur mittlere logarithmische -differenz, 498 thermodynamische Mittel-, 497 Tertiärregelung, 417 Thermisches Netzwerk, 197 Thermodynamik, 441 der geothermischen Stromerzeugung, 282 der Wärmepumpe, 270 Thermosyphonbetrieb, 241 Transmission einer transparenten Abdeckung, 183 TransmissionCode 2007, 421 Transmissionsgrad solarer, 187 spektraler, 179 Wellenlängenabhängigkeit, 185 Winkelabhängigkeit, 185 Transmissivität, 93 Treibhausgase, 9 Emissionen, 8, 13 Kyoto-Ziele, 13 Trockenmasse, 103 Trockensubstanz, siehe Trockenmasse Trockensubstanzgehalt, 359 Turbinen, 495 UCTE-Verbundnetz, 417 Ultraschallschweißen, 216 Umgebung, 476 UNCED-Konferenz, 11 Vakuumröhrenkollektoren, 226 direktdurchströmte, 215 heatpipe-, 214 Sydney-, 215 Verbrauchskennwerte, 40 Verbrennung, 325 Emissionen, 328 Festbett-, 336 Feuerungssysteme, 331 Großfeuerungsanlagen, 336 Pyrolyse, 327 Vergasung, 327 Wirbelschichtfeuerung, 337 Verdichter, 494 Verfügbarkeit, 317 Vergasung, 327, 342 Festbettvergaser, 345 Gegenstromvergaser, 345 Gleichstromvergaser, 346
Sachverzeichnis Wirbelschichtvergaser, 346 Verockerung, 96 Verweilzeit, 357 Viskosität dynamische, 468 kinematische, 468 Vollbenutzungsstunden, 45 von Kraftwerken, 317, 415 von Wärmenetzen, 426 Wärme, 460 Wärmeübertrager, 235, 496 Wärmefluss innerer, 199 Wärmekapazität, 485 Wärmepumpe, 314 Dimensionierung, 314 Drosselventil, 279 Güte, 274 Investitionskosten, 314 Kältemittel, 274 Kreisprozess, 270 Kreisprozess mit Dampfeinspritzung (EVI), 282 Kreisprozess mit Zwischenüberhitzung, 281 Laufzeit, 305 Ozonabbaupotenzial, 275 Thermodynamik der, 270 Treibhauseffekt, 275 Verdampfer, 278 Verdichter, 275 Verdichterverlustfaktor, 273 Verfüssiger, 278 Wärmeverluste, 203 Berechnungsbeispiel, 207 Flachkollektor, 198 Vakuumröhrenkollektor, 200 Wärmeverlustkoeffizient, 209, 211 Wasserkraftwerk, 404 Wasserstoff, 436 Wasserturbine, 404 Francisturbine, 408 Kaplanturbine, 409 Peltonturbine, 406 Schnellläufigkeit, 405 Weibull-Verteilung, 113 Widerstand chemischer, 468 elektrischer, 468 mechanischer, 467 thermischer, 469 Widerstandskraft, 387 Widerstandsläufer, 378 Wiensches Verschiebungsgesetz, 189
Sachverzeichnis Wind, 110 Grenzschicht, 112 Leistung, 110 Messung, 114 Windleistung, 386 Windkraftanlagen, 377 Aufbau, 379 Auftriebsläufer, 378 Darrieusrotor, 378 Pitch-Regelung, 401 Regelung, 399 Stall-Regelung, 400 Widerstandsläufer, 378 Windleistungsprognose, 421 Windturbine Einstellwinkel, 390 freifahrende, 380 Leistungsbeiwert, 386, 393 Profilpolarendiagramm, 388 Rotorfläche, 383 Rotorprofil, 387 Wirkungsgrad, 394 Wirbelschichtfeuerung, 337 Wirbelschichtvergaser, 346 Wirkungsgrad, 35
527 Carnot, 501 energetischer, 481 exergetischer, 479 Kreisprozess, 501 optischer, 190 Pumpe, 493 Solarkollektor, 210 Turbine, 495 Verdichter, 494 Windturbine, 394 Winkelabhängigkeit, 190 Wirkungsgradmethode, 6 Wirkungspfadanalyse, 26 Zeitgleichung, 68 Zinsfuß, 49 Zustand, 443 Zustandsänderung adiabate, 457 Zustandsgleichung, 444 Kalorische, 485 Thermische, 484 Zustandsgröße, 443 Zwangsumwälzbetrieb, 239 Zweiknotenmodell, 198, 209
