Elementos de Eletrônica Digital

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ADVERTENCIA

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« ) • • 11I1()n's 'li'I"'."IIt;l(ias

e a Editora acreditam que todas as informaC;6es aqui esUio corretas e podem ser utilizadas para qualquer fim

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nao existe qualquer garantia, seja explfcita ou implfcita, de de tais informac;6es conduzira sempre ao resultado desejado.

( 1111.:/­

h) r-;:xl..: llJplos de Quadras:

C

i I

l1 _J)

1'1

i\ L)"adra B is :)

\ -

I}­

I

I

1)

I

--

III

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D

D

A

¢=Quadra SO

-

B

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( 1 A

\ 1

r;­ B

1 ,

I

D

'-­

-

"

quadra--'/

I

D'

D

S

c) Exemplos de Oitavas: -,, ­c

c/ I /1 S I

\

1\\ I I I

I1

I

I

,

/

I

1/ I

~

. /D

c

C

" A

-­

~,1

1

1

--­ ---­

1

--~

B

D

, I I I I

0

-_Il

0

oitava: D quadra: AC

B

par: ABC

....

B

is

1

A

B

15\,

...-1

1-­

/

--­I --­ 1

-1'

/

D

~~

is

D

Il

0

minimizada:

circuito que executa a tabcla

3.12.

~~ " \

_

(b)

Figura 337 Convem observar que, neste mapa, as oitavas representam as pr6prias 1I"',iocs A, A, B, B, C, C, D e D e que 0 agrupamento maximo (mapa 11I1;dllll:nte preenchido com 1) constitui-se em uma hexa, ou seja, agrupamento ,',,"I I() rcgi6es valendo 1. essa ressalva, vamos minimizar a expressao do nosso exemplo, 1II II 'l:I l llIl'nte, agrupamos as oitavas, em seguida as quadras, a seguir os pares e, 1'11 1 HIIIIIIO, os tcrmos isolados, se existirem, Express6es dos agrupamentos: !\p()S

teremos a expressao final

B

Oitava B

(a)

=

Somando as express6es, D + AC + ABC.

B

\ 1

/

1

Como outro exemplo, vamos minimizar I

I

1I

0

Figura 338

(b)

Figura 336

A

I I I

B

oitava

(a)

Quadra 0 =>

....

0

'D

Quadra SD

1

-1~ '-4 -_

I

is

1\

A

I

~--

B A

I

0

\.,1_ J~

B

\.L -

-_-:/

,_ _1...1

B

'­

'e

C'

C

0

A

~par

/ - - ~7""-

o o o

1 1. 1

o

1

1 1

o

1 1

o o o o

o o

o 1

o o

1 1

o

1/

1 1.

o o

o

1.

o

1

1 1

1 1 1

o" o o o 1

/,,1""'11 .1. 1 I!U

/ / , '/ 11 , '11/,' \ ,/.'

r1" /1 ,111/.,1 I I/gll,tI

\/,1: ' /"" ,I, ' /1. "./, , ,\'/111/"'/', Ii ~' / " 01,

1 '1/.

111/, ,, I d.I'I. ~ ! :' \

12]

'I'I .lJlsp"lldo a tabela da verdade para 0 diagrama, temos:

c

c A

a)

0

1

1­

0

1

1

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

B B

A

i5

B

i5

D

Figura 3.39 No diagrama, temos: 2 quadras, 1 par e 1 termo isolado. r-qUadraAD

c _

0

A

(1"-

c

-1~

I

, - --

11

1"-- -,.:,4- --, \~ 11), 11

'--- -.!'.... M-"~

o

0

-B

I

I

0

--'

D

D..

0

t

1

1

1

1

a

0

1

1

1

1

a

a

1

a a

1

1

1

1

a

a

1

1

1

1

Transpondo para 0 diagrama de 3 variaveis e reconhecencl o agrupamentos, temos: .. B B B B A A

(DB D

a

Tabela 3.13

A~--+---+---~--~-

000

a a

quadraAB

I

I

l!)

_

a a a a

' - - - - termo isolado ABC is

parB C D

Figura 3.40 A expressao minimizada de S sera a soma de todos esses agrupamentos : S=ABCD+BCD+AB+AD

.t9.4 Exercicios Resolvidos

-il' -1'1

rf- j

0

'-- _1)

0

C

C

\1

\,0

=

o

1

I

1

C

C

A expressao minimizada sera: S

~

Quadra C

,.,

C + _A B

b)

A ';; -B .1:: .,.... "";,!ffi.>~ .....- ',' , 0

a a

0 0 0

1

:

C""" ,~~~;fr a a a 1 a a ,,"e

••

1

1

:1

J 0

a

1

'(

0

1

a 1

'(

0 J

'/'1/ ht'

1·'1"/11/'11("\ ./" 1~,/",, (lIl It '11 1);.1: 111/ 1

A

\1 '---

Figura 3.41

.I

)

(--

\

0

C

C

()

I - Simplifique as express6es obtidas das tabelas a seguir, utilizando os diagramas de Veitch-Karnaugh.

0

1

1

0

parAS =>

1.

1

1

"I

()

3. '"

1/,1; 1'1111/

tI,. 11,,, 1/, ' ,

\ III,/ ' /,!I, ,11.,1, / ,/. - 1'", /III.··. I P,':" "',

n :l

c

i, : 1I1~;p()lld() para 0 diagrama e agrupando, temos:

n U

1\ 1\

J

B

B 1

0

0

C

0 1

0 C

0

0

(j)

.­

-_'D

0

0

A

C

C

1

0

0

1

A

1

1

1

1

A

1

0

1

1

1

0

0

1

B

A

C

0

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