Физика твердого тела. Часть IX Магнитные свойства твердых тел. Методические указания

Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Российской Федерации «РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

И.Е. Штехин, А.В. Солдатов. Г.Э. Яловега

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по курсу ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА

Часть IX Магнитные свойства твердых тел.

г. Ростов-на-Дону 2004

Утверждены и введены в действие распоряжением проректора по учебной работе от

2004 г. №

Девятая часть методических указаний по курсу “Физика твердого тела” предназначена для студентов старших курсов физического факультета, специализирующихся в области физики твердого тела и является логическим продолжением предыдущих восьми частей методических указаний по курсу “Физика твердого тела”, опубликованных в 1998 - 2003 годах. Магнетизм – одно из наиболее фундаментальных свойств твердого тела и требует глубокого понимания его природы. В настоящей части методических указаний разъясняется природа диа-, пара- и ферромагнетизма, рассказывается об антиферромагнетизме и ферритах.

СОДЕРЖАНИЕ

1.

Введение

4

2.

Диамагнетизм

5

3.

Парамагнетизм

6

4.

Ферромагнетизм

9

5.

Антиферромагнетики и ферриты

20

6.

Зависимость магнитных свойств от температуры

22

7.

Спиновые волны

25

8.

Цилиндрические домены

27

Литература

28

Контрольные вопросы

28

3

1 Введение Явление магнетизма, известное каждому из повседневного опыта, является существенно квантово-механическим эффектом, так как в состоянии теплового равновесия система не может обладать вообще никаким магнитным моментом. Из того обстоятельства, что магнитной активностью обладают все тела без исключения, следует, что за магнитные свойства вещества ответственны элементарные частицы, входящие в состав любого атома. Такими частицами являются протоны, нейтроны и электроны. Опыт показывает, что магнитный момент ядра на три порядка меньше, чем магнитный момент электрона, поэтому при рассмотрении магнитных свойств веществ в нашем разделе будем пренебрегать значением магнитного момента ядра и будем считать, что магнитный момент вещества полностью определяется магнитным моментом электрона. Происхождение

магнитного

момента

свободного

атома

связано

со

следующими причинами: 1. наличие спина, которым обладают все электроны; 2. наличием у всех электронов орбитального момента связанного с их вращением вокруг ядра; 3. изменение орбитального момента при

наложении внешнего магнитного

поля. В дальнейшем будет показано, что первые две причины лежат в основе возникновения явления парамагнетизма, в то время как третья причина порождает диамагнетизм. Введем понятие намагниченности I. Под намагниченностью понимают величину магнитного момента единицы объема. Другой важной характеристикой твердого тела является безразмерная величина - магнитная восприимчивость χ. Она определяется в системе СИ: 4

χ=

µ0 µI B

где µ0 – магшнитная постоянная, µ – относительная магнитная проницаемость, B – вектор магнитной индукции. В зависимости от знака магнитной восприимчивости вещества разделяют на парамагнетики с положительной величиной магнитной восприимчивости и диамагнетики, где эта величина отрицательна. 2 Диамагнетизм Электроны в атомах, образующих твердое тело, можно разделить на две группы: внутренние и внешние. Внутренние электронные оболочки атомов полностью заполнены электронами, поэтому суммарный спиновой момент равен нулю. Если внутренние электронные оболочки поместить в магнитное поле, то по правилу

Ленца,

при

изменении

магнитного

потока,

пронизывающего

электрический контур, в контуре возникает индуцированный электрический ток такого направления, что создаваемое им магнитное поле противодействует исходному изменению магнитного потока. Под контуром в данном случае понимается электрон, вращающийся по замкнутой орбите. В контуре, не обладающем активным сопротивлением, например, в сверхпроводнике или контуре,

образованном

электроном,

движущемся

по

орбите

в

атоме,

индуцированный ток сохраняется все время, пока существует внешнее магнитное поле. Магнитное поле, создаваемое индуцированным током, противоположно внешнему магнитному полю, а магнитный момент, связанный с этим током и есть диамагнитный момент. Таким образом, внутренние электроны в силу замкнутости внутренних оболочек всегда дают вклад в диамагнетизм. Очевидно также, что диамагнитная составляющая присутствует у всех веществ. Вклад внешних, носящих название валентных, электронов различен для различных материалов. У атомов, образующих диамагнетики, валентные 5

оболочки полностью заполнены, то есть в этих материалах полностью заполнена валентная

зона,

вследствие

чего

диэлектрики

являются,

как

правило,

диамагнетиками. У парамагнетиков валентная зона не полностью заполнена, поэтому эти вещества имеют металлический тип проводимости. 3 Парамагнетизм В отличие от диамагнитных свойств, парамагнитные свойства наблюдаются не во всех веществах, а только в следующих классах соединений: 1. атомы и молекулы, имеющие нечетное число электронов. У этих атомов

и

молекул

имеется

не

скомпенсированный

спиновой

магнитный момент; 2. свободные атомы и ионы, имеющие недостроенные внутренние оболочки – это переходные элементы и редкоземельные элементы. В этом случае с каждым атомом или ионом связан магнитный момент, обусловленный

нескомпенсированностью

спинов

одного

или

нескольких электронов недостроенной d- или f- оболочки. В ряде случаев парамагнетизм наблюдается и в твердых телах, состоящих из указанных атомов; 3. некоторые молекулы с четным числом электронов (например, сера и кислород); 4. дефекты кристаллической решетки с нечетным числом электронов. Примером могут служить упоминавшиеся нами ранее F-центры. 5. металлы. Остановимся на металлах. Почему у металлов валентные электроны дают вклад в парамагнетизм можно понять из рисунка 9.1.

6

а)

б)

в)

Рисунок 9.1 - Процесс возникновения магнитного (спинового) момента за счет перераспределения внешних электронов парамагнетика Покажем,

что

для

существования

парамагнетизма

достаточно,

чтобы

валентные оболочки были не полностью заполнены. На рисунке 9.1 а) электроны показаны распределенными в две подзоны (одна со спином «вверх», а другая со спином «вниз»). При отсутствии внешнего поля H, число электронов со спином «вверх» и «вниз» и суммарный спиновой момент равен нулю. При внесении парамагнетика в поле (H≠0) (рис. 9.1 б)) в начальный момент времени происходит изменение энергий подзон со спином «по полю» и «против поля». Однако эти зоны не являются изолированными, вследствие чего с течением времени происходит перераспределение электронов (рис. 9.1 в)). В результате число электронов со спинами, направленными «по полю» увеличивается, а «против поля» уменьшается. Таким образом, возникает ненулевой суммарный спиновой магнитный момент. Для сравнения рассмотрим также, что происходит в случае диэлектрика (рис.9.2):

7

Рисунок 9.2 - Внешние электроны диэлектрика при внесении в магнитное поле. Сила парамагнетика различна в различных классах материалов. Сильными парамагнетиками являются, например, переходные 3d-металлы.

Рисунок 9.3 - Сравнение перераспределения электронов внешних оболочек для np и 3d-электронов при внесении парамагнетика в магнитное поле На рисунке 9.3 показано, почему парамагнетизм переходных 3d – металлов (то есть элементов с не полностью заполненной 3d - зоной) сильнее, чем в металлах с не полностью заполненной np – зоной. Как видно np – зона менее локализована по энергии. Суммарный спин пропорционален количеству электронов с данной ориентацией спина. ∆np0 начинаются спонтанные перевороты, то есть система возбуждена и не стационарна. Обычно происходит не полный переворот полного спинового момента атома, а некоторое отклонение от оси преимущественной ориентации. Пример такого отклонения вдоль цепочки атомов ферромагнетика приведен на рис.9.22.

Рисунок 9.22 - Возникновение спиновой волны в ферромагнетике Сложное коллективное упорядоченное движение локальных моментов можно описать с помощью спиновой волны. На основании принципа корпускулярно-волнового дуализма распространение спиновой волны можно описать на языке движения особой квазичастицы – магнона. Если магнитный момент одного атома за счет нагревания отклонился, то за ним отклоняются и моменты на соседних атомах, с которыми он взаимодействует, 25

и образуется спиновая волна. Если увеличим температуру настолько, что разрушится ферромагнитное упорядочение (переход в парамагнетик), то упорядоченного движения не будет, и спиновые волны существовать не смогут. При нагревании твердого тела число магнонов должно увеличиваться (при Т=0 их вовсе нет). Можно показать, что число магнонов зависит от температуры как N µ ~ T 3/2 (рис. 9.23). Тогда полный магнитный момент зависит от температуры

следующим образом:

I~

1 ~ T −3/ 2 (закон Блоха). Nµ

Рисунок 9.23 - Зависимость намагниченности ферромагнетиков от температуры При температуре Кюри Тк число магнонов максимально, при увеличении температуры выше Тк магноны активно взаимодействуют и начинают уничтожать друг друга, разрушая тем самым саму фазу ферромагнитного упорядочения. 8 Цилиндрические магнитные домены

26

Рассмотрим кристаллическую (эпитаксиальную) пленку ферромагнетика с одной

осью

легкого

намагничивания,

направленной

перпендикулярно

поверхности пленки.

Рисунок 9.24 - Цилиндрические магнитные домены Если ее толщина h порядка ~1мкм, то в ней могут образовываться домены в виде "цилиндров", носящие название цилиндрических магнитных моментов (ЦМД) (рис. 9.24). При малой толщине из-за того, что размагничивающий фактор в плоскости пленки на много порядков меньше, чем в направлении нормали к ней, намагниченность располагается параллельно плоскости пленки. В этом случае образования доменов с противоположными направлениями намагничивания по толщине пленки не происходит. ЦМД могут быть использованы для создания запоминающих и логических устройств. При этом наличие домена в данной точке пленки соответствует значению «1», а отcутствие значению «0». Создавая градиент магнитного поля, мы можем заставлять "цилиндрик" двигаться, таким образом, записывая информацию. Движение доменов - это не движение самих атомов в пленке, а движение областей с одинаковой ориентации суммарного магнитного момента атомов. Поэтому затраты энергии для такого процесса малы, а так как размеры доменов можно довести до очень малой величины (менее 0.5 мкм.) то на основе ЦМД можно получать устройства с большой плотностью записи информации.

27

ЛИТЕРАТУРА 1.

Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. - М.: Наука, 1978.

2.

Блейкмор Дж. Физика твердого тела. - Мир, 1988.

3.

Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела. - М.: Высш. школа, 2000.

4.

Вонсовский С.В. Магнетизм. - М. 1971.

28

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ. 1.

Какова природа диамагнетизма?

2.

Какова природа парамагнетизма с точки зрения зонной теории?

3.

Почему домен имеет конечный размер?

4.

Каковы механизмы возникновения ферромагнетизма в разных классах соединений?

5.

Почему в сплавах ферромагнетизм наблюдается в веществах, которые по отдельности не являются ферромагнетиками?

6.

Почему

ферромагнитное

состояние

температурах?

29

не

существует

при

высоких