新装版 英和学習基本用語辞典 数学 (留学応援シリーズ)= English-Japanese the student's dictionary of mathematics

留 学 応援 シリーズ

新装版

The

English-Japanese Student's Dictionary of

Mathematics

英 和  新装版 学 習基 本 用 語 辞典

数

学

海 外 子女 ・留 学 生 必携 用 語 監修 ：藤 澤  皖 用 語 解説 ：高橋 伯 也

用語監修者

藤澤 皖

外務省大臣官房人事課子女教育相談室長 

現 在 、外務 省大 臣 官房 人事課 子女 教 育相談 室長 。財 団法 人東 京都 私学 財団 理事 、社 団法 人 国際交 流 サ ー ビス協 会理事 、学 校 法人 千里 国際学 園評 議員 、財 団法 人波 多野 フ ァミ リー ス クール評 議員 、 財 団法 人幕 張 イ ン ターナ シ ョナ ル ス クー ル評 議 員 、海外子 女 教育 専 門相談 員連 絡協 議会 会 長な ど。 元 ・国 際基 督教 大 学高等 学校 教 頭 ・帰 国生徒 教 育 セ ン ター長 、千 里 国際学 園 中等 部 ・高 等部 初代 校 長 、財 団法 人外 務精励 会 理事。 帰 国子女 教育 を考 える会会 長 、全 国私立 中学 高等 学校 国際 教育 研 修 会専 門委員 、私学研 修福 祉 会私 立学校 海外 セ ミナー企画 委員 、 ラ ジオ短波 「海外子 女教 育 ア ワー」 企 画委 員 、 国際 学校 研究 調 査委 員 （ 文 部 省政 策課 委託 ）、全国市 町 村 国際 文 化研 修所 講師 な どを歴任 。 主 な 著 書 に 『は ば た け若 き地 球 市 民 』 （ア カ デ ミ ア 出 版 、2000年 ） な ど 。

用語解説者

高橋伯也

東京都立上水高等学校校長 

現 在 、東京 都立 上水 高等 学 校校 長。 東京理 科 大学大 学 院理学 研 究科 数学専 攻修 士 課程 修 了 （ 理学 修士） 。 全 国 お よび東 京都 高 等学校 メデ ィア教 育研 究協 議 会事 務 局員 。著 書 に 『 改 訂版  大学 院 留 学 GREテ ス ト完 全攻 略』 （ ア ル ク） があ る。

用 語監修 者 の ことば

い まわ が 国 で は、 「 新 しい 学 力 」 の必 要 性 が 叫 ば れ て い る 。 も の ご と を よ く覚 え て い る とい う意 味 の 「知 識 」 も大 切 か も しれ な い が 、 そ れ 以 上 に 、 そ の よ う な 知 識 を基 に して 新 しい事 態 を い か に分 析 しそ れ に い か に 対 処 して い くか と い う 、 自 主 的 で 柔 軟 な 思 考 力 ・判 断 力 の 育 成 が 求 め ら れ て い る の で あ る 。 国 際 化 、 高 度 情 報 化 の 時 代 に あ っ て は 、 こ う した 「考 え る力 」 が ます ます 重 要 に な って くる だ ろ う。 こ れ まで の わが 国 の 教 育 で は 、 学 力 とい え ば知 識 の量 の 事 で あ り、 学 力 をつ け る とい う名 の も と、 知 識 の 詰 め込 み に重 点 が 置 か れ て きた 。 「自分 は ど う考 え る の か 」 とい う視 点 が 欠 け て い た の で は な い だ ろ う か 。 しか し、欧 米 の 教 育 で は 、 学 力 と言 え ば 常 識 的 に 「自分 は ど う考 え る の か 」 を引 き出 す 力 の こ と を さす の で あ る 。 した が っ て 、 欧 米 で 学 ん で き た帰 国 子 女 が 日本 の 学 校 に通 っ て 、 そ の 知 識 吸 収 型 の 授 業 の 進 め 方 に戸 惑 い 、 カ ル チ ャー ・シ ョ ック さえ 覚 え るの もそ うい っ た 教 育 方 法 の 相 違 に よ る とこ ろ が 大 きい 。 い ま、 本 書 を手 に して い る の は 、留 学 生 だ ろ う か 、 父 母 の 海 外 勤 務 に と もな い 海 外 で 勉 強 して い る学 生 だ ろ うか 、 あ る い は 日本 で そ の た め の 準 備 を して い る 学 生 か も しれ な い 。 そ う い っ た 人 た ち に、 まず ひ と言 述 べ て お き た い の は 、 ア メ リ カ や イ ギ リス の 学 校 で 学 ぶ 場 合 は 、英 語 ば か りに と ら わ れ ず 、 先 に も述 べ た 「 考 え る力 」 を 身 につ け る こ と も大 切 な テ ー マ で あ る こ と を考 え て お い て ほ しい と い うこ とで あ る 。 当 地 の教 師 は 、 「 考 え る 力 」 を 身 に つ け る させ る とい う面 に お い て は 日本 の 教 師 よ り も優 れ た 点 が 多 い はず で あ る。 優 れ た と こ ろ は 積極 的 に吸 収 す る よ う に心 が け る とい い だ ろ う。 ま た 、 海 外 の 学 校 で 学 ぶ 人 に は 、 学 習 面 だ け に 限 らず 、 自 らの 個 性 に磨 き をか け て 欲 しい 。 そ れ と と もに 、 多 様 な価 値 観 を理 解 す る柔 軟 性 も身 につ け て ほ しい と思 う 。 現 地 の 家 庭 に 受 け 入 れ て も らっ て い る 人 は 、特 に学 ぶ べ き点 が 多 い は ず で あ る。 そ こ に は 日 本 と は 異 な っ た 習 慣 、 考 え 方 が あ り、 そ れ に 日常 的 に 肌 で接 す る こ とが で きる か らだ 。 同 時 に 、 日本 人 で も 、 ア メ リ カ 人 で も、 また 別 の 国 の 人 で も 、 う れ し い と き に は喜 び、 悲 しい と き に は 悲 しむ と い う人 間 と して 共 通 の こ とが 多 い こ と に も気 づ くだ ろ う。 ボ ラ ン テ ィ ア活 動 や 社 会 奉 仕 活 動 を進 ん で 行 っ て い る 人 た ち の姿 もぜ ひ 見 て き て ほ しい 。 こ れ か ら の グ ロ ー バ ル な 社 会 に 生 き て い くた め に は 、 そ の よ うな 地 球 市 民 的 な奉 仕 意 識 も 大 切 に な っ て くる か らで あ る 。 さて 、 本 書 は 、 英 語 の授 業 に 少 しで も早 く慣 れ 、外 国 人 の た め のESLク

ラ ス で は な く、

普 通 の ク ラ ス で 、 さ ら に 数 学 で は 上 級 の ク ラ ス で 学 習 して 成 果 が あ げ られ る よ う、 手 助 け した い とい う思 い か ら編 纂 され た もの で あ る。 こ れ まで 日本 語 で 学 習 を して い た 人 に は、 英 語 の 学 習 用 語 を 日本 語 に置 き換 え て み る だ け で も 、 理 解 は相 当 促 進 され る は ず で あ る 。 さ ら に、 各 用 語 の解 説 を読 ん で い け ば 、 学 習 は よ り効 果 的 に な る に違 い な い 。 外 国 で 学 ぶ 期 間 は短 い こ と も 多 く、 時 間 は 貴 重 な

もの で あ る。 本 書 を う ま く利 用 して 、 そ の 限 られ た時 間 を で き る だ け有 効 に 活 用 し、 多 くの こ と を吸 収 で き る よ うに して ほ しい 。 用 語 は 、 イギ リス や ア メ リ カで 教 科 書 と して よ く使 用 され て い る 本 の 索 引 か ら選 ん だ 。 英 語 に慣 れ て い な い 人 の こ と を 考 え て 、 基 本 とな る もの は 中 学 生 で も知 っ て い る比 較 的 や さ しい 用 語 で も 、 収 録 し て あ る。 ま た 、 日本 語 に対 応 す る 英 語 が 分 か れ ば そ れ で十 分 と思 わ れ る用 語 に つ い て は、 解 説 を簡 略 化 した 。 一般的 に 、 ア メ リ カ よ り も イギ リス の ほ うが 表 現 が 難 しい 傾 向 に あ る 。 しか し 、 い ま ヨ ー ロ ッパ の イ ン ター ナ シ ョナ ル ・ス クー ル を 中 心 に 、 イギ リ ス や フ ラ ン ス に 起 源 を持 つ 国 際 バ カ ロ レ ア （InternationalBaccalaureate、 略 称IB） もIBの

が 普 及 して き て 、 ア メ リ カで

カ リキ ュ ラ ム を採 用 して い る 高 校 が 増 えつ つ あ る 。 そ の た め 、IBお

よ び イギ リス

で よ く使 わ れ る表 現 も採 用 した。 「 英 和 学 習 基 本 用 語 辞 典」 は 、 「 数 学」 の ほ か に 「 化 学」 「 物 理 」 「生 物 」 「欧 州 近 代 史」 「ア メ リ カ史 」 が 刊 行 され て い る。 そ れ ら も併 せ て 利用 して い た だ き、 学 習 面 で の 成 果 は も ち ろ ん 、 ほ か の あ ら ゆ る 面 で の 留 学 の 成 果 を 十 分 に あ げ られ る こ と を心 か ら願 っ て い る。

藤澤 皖

用語解 説者 の こ とば

「国 際 理 解 教 育 」 と い う言 葉 を耳 に す る よ う に な っ て か らず い ぶ ん と時 間 が た っ た 。 学 校 に お け る 国 際 理 解 教 育 は 英 語 教 育 が 中心 で あ り、 外 国 人 講 師 の 導 入 に 始 ま り、 語 学 研 修 キ ャ ン プ な ど英 語 力 を 高 め る た め 数 々 の 工 夫 が な さ れ て き た が 、 イ ン ター ネ ッ トの 普 及 に よ りそ の 形 も質 も変 化 して き て い る よ う に思 え る 。 また 、新 しい学 習 指 導 要 領 で は 言 語 活 動 の 充 実 と外 国 語 教 育 の 充 実 が 盛 り込 まれ 、 英 語 の授 業 は 英 語 で 指 導 す る こ と が 基 本 と な り、 国 際 理 解 の た め の 言 語 能 力 の 育 成 と コ ミュ ニ ケ ー シ ョ ン能 力 の 育 成 な ど が 大 きな テ ー マ と な っ て い る 。 小 学 校 で の 英 語 が 義 務 づ け られ 、 早 くか ら外 国 人 と接 し 交 流 す る こ とで そ の コ ミュ ニ ケ ー シ ョン能 力 を高 め る こ とが重 要視 され て い る 。 実 際 、 海 外 留 学 は学 校 間 の 協 定 に よ る交 換 留 学 の み な らず 私 費 留 学 も含 め て 、 年 々 希 望 者 が 増 加 し、TOEFLの

受 験 者 も毎 年 数 万 人 に も上 る。 留 学 とい う体 験 に よ っ て 「外 国 」

を学 び 、 そ の 知 識 や体 験 を通 して 「日本 」 を 知 る こ とは 、 国 際 理 解 を深 め る 第 一 歩 を踏 み 出 す こ と で あ ろ う し、 そ の 経 験 は 中学 ・高 校 生 に さ ま ざ まな 思 考 法 や 感 性 の 存 在 を意 識 させ 人 間 的 な 成 長 に も大 い に役 立 つ で あ ろ う。 機 会 に恵 まれ れ ば 、 ぜ ひ チ ャ レ ン ジ し て ほ しい も の で あ る 留 学 に 必 要 な 外 国語 、 特 に 英 語 力 を高 め る た めの 英 会 話 学 校 も多 く、 英 語 教 材 も数 知 れ な い ほ ど 出 版 さ れ て い る の で 、 留 学 を 希 望 す る人 に と っ て 、 英 語 を学 ぶ チ ャ ン ス は 無 数 に あ る 。 と こ ろ が 、 こ う し て懸 命 に 英 語 を 身 につ け た 留 学 生 が 、 日常 会 話 よ り学 校 で の授 業 で 苦 労 して い る こ と が 多 い 。 授 業 で の 専 門 用 語 や そ の 用 法 が 、 日常 会 話 と 異 な っ て い る こ とが そ の 主 な 理 由 で あ る が 、留 学 の 目的 を達 成 す る た め に は この 問 題 を 解 決 し な け れ ば な らな い 。 快 適 な留 学 生 活 を送 る た め に、 日常 の 会話 の 他 に 各 教 科 で よ く使 用 され る 専 門 用 語 とそ の 用 法 を学 ぶ 方 法 は な い の だ ろ うか 。 そ ん な 質 問 や 悩 み に 応 え る た め に、 英 語 圏 へ の留 学 生 が 専 門 用 語 を学 べ る よ う英 和 学 習 基 本 用語 辞 典 が 発 刊 さ れ る こ と に な っ た 。 本 書 は そ の シ リー ズ の 一 つ で あ る 。 日本 語 の 数 学 辞 典 や 、 数 学 用 語 の対 訳 の み の 英 和 ・和 英 辞 典 は 数 多 く出版 さ れ て い る が 、 本 書 の よ う に 、 留 学 生 の た め の 用 語 解 説 を 主 に した 「 英 語 か ら引 け る 数 学 辞 典 」 は こ れ ま で 出 版 され て い な い よ う に思 う。 本 書 は 、 中 高 生 の留 学 生 ・帰 国 子 女 を 対 象 に 、 高 校 で 用 い られ る 用 語 を 中 心 に して 、 簡 単 な 用 語 か ら大 学 ま で の 用 語 を ま と め て 解 説 した もの で あ る 。 特 に 、SAT、GCSE、 GCE-Aレ

ベ ル に も対 応 して い る の で 、留 学 先 で の大 学 受 験 を希 望 し て い る 人 に と っ て も

有 用 で あ ろ う。 さ らに 、 巻 末 に 日本 語 の 索 引 をつ け て い る の で 、 長 い 間 外 国 で 暮 ら した 帰 国子 女 中 高 生 に と って も 、 日本 で の 学 習 に 大 い に役 立 つ と思 う。 本 書 を 活 用 す る こ と に よ っ て 、 数 学 の 授 業 に新 しい 視 点 が 開 け 、 さ ら に 数 学 へ の 興 味 と理 解 が 深 ま る こ と を心 か ら望 ん で い る。

高橋伯 也

＝ 参 考 ：ア メ リ カ ・イ ギ リ ス の 大 学 進 学 関 連 試 験 ＝

●SAT

(Scholastic

Assessment

Test)

ア メ リ カ、 カナ ダの大 学 に進 学す るの に必 要 とされ る適 性試 験 。 英語 、 数 学 、文 章構 成 能 力 の セ ク シ ョ ン か ら な るReasoning Testと 歴 史 、 文 学 、 フ ラ ン ス 語 な どの 外 国 語 、 数 学 、 物 理 、 生 物 学 、 化 学 な ど の 教 科 別 学 力 判 定 試 験 で あ るSubject Testsとが あ る 。

●ACT

(American

SATと

College

Test)

同 様 、 ア メ リ カ 、 カ ナ ダ の大 学 に進 学 す る の に 必 要 と さ れ る 適 性 試 験 。 英 語 、 数

学 、 読 解 、 理 科 、 ラ イ テ ィ ン グ （オ プ シ ョナ ル ） か ら な る 。 入 学 審 査 で はACT、SATど ち ら か の ス コ ア を 提 出 す れ ば よ い と して い る 大 学 が 多 い が 、 学 校 に よ っ て はACT、SAT ど ち らか 一 方 の 試 験 を指 定 す る こ と もあ る 。

●GCSE

(General

Certificate

of

Secondary

Education)

イ ギ リ ス の 全 国統 一 試 験 。 通 常 、 中 等 教 育5年

（16歳程 度 ）で30科

目の 中 か ら 能 力 に応

じて 受 験 科 目 を 決 め て 受 験 する 。

●GCE-A 

レ ベ ル

イギ リス の 大 学

●IB

(International

（General

Certificate

of

Education-A

level）

（University）へ 進 学 す る と き に 必 要 に な る 資 格 試 験 。

Baccalaureate)

イ ン タ ー ナ シ ョナ ル ・バ カ ロ レア 。 欧 米 の 多 くの 大 学 と 日本 の 一 部 の 大 学 へ の 入 学 資 格 と な る 国 際 的 な 高 校 卒 業 資 格 。16∼19歳 り 、 各 群 よ り1科

目 づ つ 計6科

（Higher Level） で240校 時 で あ る 。 通 常2年

が 取 得 対 象 。 教 育 課 程 は6つ

の 科 目群 か ら な

目 を選 択 す る 。 各 科 目 の最 低 履 修 時 間 は 上 級 レベ ル

（1校 時 は60分 ）、普 通 レ ベ ル （Subsidiary Level） で150校 時

間 の 準 備 期 間 修 了 時 に 試 験 を受 け 、6科

級 レベ ル で 、 残 り を普 通 レベ ル で 受 験 す る。

目 の う ち3な

い し4科

目 を上

目次 用語監修者 の ことば・・・・・・・・・・・・・・iii 用語解説 者の ことば・・・・・・・・・・・・・・v 参 考 ：ア メ リ カ ・イ ギ リ ス の 大 学 進 学 関 連 試 験 ・ ・ ・・ ・ ・vi

目次 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・・・・・・・・・・・・vii 本書 の構 成・・・・・・ ・・・・・・・・・・・viii∼ix

利用上の注意・・・・・・・・・・・・・・・・x 本書 の効果 的な活用法 ・・・・・ ・・・・・・・・xi A-Z・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1∼270 索 引 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・271∼292

附録 ア メ リカ と イ ギ リ ス の教 育 制 度 につ い て の

情報源・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・293∼295

■ 本書 の構 成

本 書 は授 業 中 や 、 予 習 ・復 習 の 際な どいつ も手 元 に お いて 、 必要 に 応 じて 引 ける よ う に工 夫 さ れ て い ます 。 ま た、 数 学 と いう 教 科 は、 実 際 に計 算 した り、作 図 す る と い う作 業か 必 ず 伴 う もの で す 。そ こ で、 辞書 と はい い な が ら、 計算 の 実 例 や図 や グ ラ フ を数 多 く掲 載 し、

用語解説本文か ら

▼ 957の 用 語 を アルフ ァベ ッ ト順 に 配列 。

訳語は日本の数学の授業で一 般に使われる用語。

重要な用語の場合は、さらに その概念をていねいに説明。 説明中にも必要に応 じて英語 の用語を提示し、英語での理 解が有機的に行えるようにし た。 数学の説明は言葉だけではわ か りにくいので、計算例を適 宜紹介。概念がより具体的 に 理解できる。

関連の 深い用語がある場合は 、 参 照す べ き 用 語 を 「 → 」で 示 し、 よ り総 合 的 な 理解 が 図 れ る よ う に した 。

単 な る用 語 集 で はな く、理 解 す る ため の 辞 典 と い う特 徴 を も って い ま す。 な お 、巻 末 の 索 引 は 〈日英 〉で い わ ゆ る逆 引 き にな ってお り、 日 本語 です で に知 って い る用 語 に対応 す る 英 語 を調 べ る の に便 利 で す。

辞典 の 各 所 に 「図」や 「 グラ フ」 を カ コ ミ で紹 介 。 具体 的 なイ メ ー ジ を も って 理 解 でき る よ う に し た。

■ 利 用上 の注 意

1．見 出 し語  ア ル フ ァベ ッ ト順 に 太 字 で 示 し、 日本 語 の訳 語 を ゴ シ ッ ク体 で 並 記 した 。 複 数 の 意 味 を持 つ 用 語 は使 用 頻 度 の 順 に示 し、必 要 に応 じて 解 説 を つ け た 。 解 説 中 の 関 連 用語

（日本 語 ） に は 、 （ ） の 中 に 代 表 的 な訳 語 （ 英 語 ） をつ け て 学 習 の便 宜 を図

っ た。 ま た 、 英 語 の例 文 が 必要 と 思 わ れ る項 目 に は 、 簡 単 な使 用 例 、例 文 を つ け た 。 2．参 考 図  枠 で 囲 み 、 見 出 し語 解 説 の 後 ろ に 入 れ た 。 重 要 な図 式 も数 多 くあ るの で 、 解 説 と と もに 必 ず 見 て ほ しい 。 3．小 見 出 し語  見 出 し語 を 含 む 用 語 の 例 と解 説 で あ る 。 た と えば 、independent

event（ 独

立 事 象 ） の よ う な 用 語 は、independent（ 独 立 の ） とevent（ 事 象 ） の い ず れ か らで も引 け る よ う に両 方 の項 目の 中 に 入 れ て あ る 。 こ の よ う な 用 語 で も、 特 に 重 要 と思 わ れ る もの は単 独 の 見 出 し語 に して あ る。 4．用 語 選 出 の 基 準  ア メ リカ のSAT、

イ ギ リス のGCSE、GCE-Aレ

ベ ルに よったが、選 出

にあ たって “THE

OXFORD

(Michael

MINIDICTIONARY

Wardle,

“REVISE

Oxford

“A -LEVEL

Graham, -FOURTH

SATs

“TAKING

Christine

MATHEMATICS:

“10

REVISION

Graham,

Charles

Graham,

ACHIEVEMENT PURE

D.W.S.

Thorning,

COURSE

Letts

&

COMPANION Allan

EDITION”(The

THE

Sadler,

Press)

COURSE

Christine

“UNDERSTANDING

MATHEMATICS”

A COMPLETE

Graham,

(J. Duncan

(A.J.

University

MATHEMATICS:

(J. Duncan

OF

TEST

1993

GCSE

-4TH

ED

.-”

Ltd) -2ND

Whitecombe,

College

Co

FOR

BPP

ED

.-”

[Letts

Education]

Ltd)

Board) -94”(The

College

Board)

MATHEMATICS”

Oxford

University

Press)

『 数 学 英 和 ・和 英 辞 典 』 （ 小松 勇作 編、 共立出版） 『 数学 事典』 （ 一松 信、伊藤雄 二 監訳、朝 倉書店） 『改 訂 増 補 新 数 学 事 典 』 （ 一 松 信 、 竹 之 内脩 編 、大 阪書 籍 ） を参 考 に した 。 5．綴 り 、用 法  ほ ぼ ア メ リ カ式 を採 用 した ． 6．索 引  簡 単 な和 英 辞 典 と して 巻 末 に つ け 、 掲 載 ペ ー ジ を示 した 。 見 出 し語 に な っ て い な い 場 合 は 、関 連 用 語 の 解説 の 中 に含 ま れ て い る は ず で あ る。 7．→ 記 号  参 照 す べ き用 語 を 示 して い る。 関 連 用 語 や 、 よ り詳 しい解 説 の 見 出 し語 を示 し て あ るの で 、こ の項 目 も積 極 的 に利 用 して ほ しい 。

■ 本書 の効 果的 な活用 法 本 書 は 、 分 か ら な い用 語 が 出 て きた と き に気 軽 に引 くこ とが 出来 る よ う に編 集 さ れ た辞 典 で あ るが 、 次 の よ うな利 用 法 に よっ て 、 よ り学 習の 効 果 が上 が る で あ ろ う。

1．留 学 の 前 に、 巻 末の 索 引 を利 用 して 、 既 知 の 用 語 に対 す る英 語 を 学 ぶ 。 あ る い は 、 日 本 語 の 用 語 に対 す る英 語 を思 い つ くま ま に調 べ て み る の も良 い だ ろ う。 い ず れ に して も、事 前 に英 語 の用 語 が 少 しで も頭 に入 っ て い れ ば 、 留 学 後 の 学 習 に大 い に役 立 つ で あ ろ う。 2．分 か ら な い用 語 のみ を 引 くの で な く、解 説 の 中 に 出 て くる 用語 につ い て も調 べ る。解説 を読 み 、教 科 書 の内 容 と比 較 す る こ と に よ っ て 、用 語 だ け で な く英 語 で の 表 現 法 も知 る こ とが 出来 る はず で あ る。 本 書 は 単 な る英 和 辞 典 で は な く、 解 説部 分 を教 科 書 と読 み 比 べ て 学 習 す る こ と を前提 と して書 か れ て い る。

本 書 は参考 書 で は な いの で 、細 か い 用法 や表 現 法 につ い て は触 れ て い ない 。 た とえ ば 、 ‘aset of natural numbers’ と‘theset of natural numbers’ は と もに “自然 数 の 集 合 ” と訳 す こ とが で きるが 、前 者 は “い くつ か の 自然 数 か らな るひ とつ の 集 合 ” で あ り、 後 者 は “自 然 数 全 体 か ら な る集 合 ” で あ る 。 この よ う な細 か い違 い は 、留 学 生 自 身が 教 科 書 を読 み 、 本 書 を活用 して 身 につ け て ほ しい。

A abbreviate 

簡 約 す る ，約 す る ．

abbreviation 

簡 約 ，約 分 ，省 略 形 ．

abscissa 

横 座 表 ． 平面 座 標

（a,b） に お い て ，x座

う ．y座 absolute 

標bは

縦座 標

“横 座 表 （abscissa） ” と い

とい う ．

絶 対 の ，絶 対 ． 絶 対 値 （absolute

absolute

標aを

（ordinate）

error 

value）

の こ と を 単 純 に こ う 書 く場 合 も あ る ．

絶対 誤 差 ． 測 定 値 等 の ，真 の 値 と の 差

（符 号 は 無 視 ）を “絶 対 誤 差 （absol〓te

error） ” と い う ． absolute

inequality 

絶 対 不等 式 ．

全 て の 実 数 に つ い て 成 り 立 っ て い る 不 等 式 を “絶 対 不 等 式 （absolute

inequality）

” とい う． 全 て の 実 数 は 平 方

の 数 ま た は0に

な る の で ，〓

例 ． 全 て の 実 数xに 〓 absolute

value 

−4x＋7＝

〓

〓0は

つ い て 〓

−4x＋7＞0を

−4x＋4＋3＝

（square）

す る と正

絶 対 不 等 式 で あ る．

〓

証 明 しな さ い ． ＋3＞0

絶 対 値 ． 符 号 を 無 視 し た 数 の 大 き さ （size, magnitude） lute

value） ” と い う ． 普 通￨x￨でxの

例 ．The

absolute

value

を “絶 対 値 （abso

絶 対 値 を 表 す ．→modulus

of −7.5is7.5．

￨3￨＝3,￨-5￨＝5 acceleration 

加 速 度．

速 度 の 時 間 に 対 す る 変 化 率 を “加 速 度 （acceleration）” と い う．重 力 の 加 速 度 は9.8〓 速 度 は1秒 acute

angle 

間 に9.8m/sの

で あ る ．つ ま り，物 体 を 落 下 さ せ た と き の 割 合 で 増 加 す る．

鋭 角 ． 直 角 （90°） よ り 小 さ い 正 の 角 を

“鋭 角

（acute

angle） ” と い う ．

acute-angled

triangle  3つ

鋭 角3角

形 ．

の 角 が 全 て 鋭 角 で あ る3角

形 を “鋭 角3角

形

（acute-angled

triangle） ” と い う ．

add 

加 え る ，足 す ． 足 し 算 を す る ． ∼up

addition 

to...総

計...に

加 法 ，足 し 算 ．

adjacent

angles 

adjacent

sides 

隣 接 角 ． 隣 り合 う 角 ．

隣 辺 ． 多 角 形 等 の 隣 り 合 う 辺 を “隣 辺 （adjacent

algebra 

な る ．

sides） ” と い う ．

代数 ． 主 に 方程 式 等 の 解 法 や演 算 に つ いて 学 ぶ ．

algorithm 

ア ル ゴ リズ ム． 方 程 式 の 解 法 な ど 計 算 の 手 順 を “ア ル ゴ リ ズ ム （algorithm） い う ．2数 algorithm） 例 ．126と72の れ る．

” と

の 約 数 を 求 め る た め の ユ ー ク リ ッ ド の 互 除 法 （Euclid's 等 が あ る． 最 大 公 約 数 （G.C.M.）

は 次 の よ うに して 求 め ら

1．126を72で 1余

割 って

り54

2．72を54で 1余

割 っ て り18

3．54を18で 3余 4．18で

割 って り0 割 り切 れ た の で 求

め るG.C.M． alternate  alternate

は18．

交 互 の ，互 い 違 い の ，交 互 に 並 ぶ ． angles 

錯 角 ．

次 の 図 の よ う に ，2本 き ，aとdお

の 直 線 に も う1本

よ びbとcの

（alternate angles） ” と い う ．2本 角 は 等 し い ． つ ま り ，a＝d，b＝cで 注 

図 のa，b，c，dを （exterior

の 角 を

の 直 線 が 平 行 の と き ，2組 あ る．

内 角 （interior

angles）

の 直線 が交 わ って い る と

位 置 関 係 に あ る2つ

angles） ，a'，b'，c'，d'を

と い う の でa，dお

よ びb，cを

“錯 角 の錯

外 角

“内 錯 角

（alternate interior angles） ”，a'，d'お よ びb'，c'を “外 錯 角 （alternate exterior angles） ” と い う こ と が あ る ． 一 般 に 錯 角 は 内錯 角 の こ とで あ る．

altitude 

高 さ ，高 度 ． 3角

形 な ど の1つ

の 頂 点 か ら 対 辺 に 下 ろ し た 垂 線 の 長 さ を “高 さ

（altitude） ” と い う ． angle 

角 ，角 度 ． “角 （angle） ” は

，1点Aか ら 出 る2本 の 半 直 線 に よ っ て つ く られ る ．図 の よ う な 角 は ，∠A， ∠BACま た は ギ リ シ ャ 文 字 で θ （シ ー

タ ）の よ う に 表 さ れ る ．

annulus 

円 環 ，環 形 ． 大 き さ の 違 う 同 心 円 （concentric （annulus）

apex 

circles） で 挟 ま れ た 部 分 を “円 環

”とい う．

頂 点 ，最 高 点 ． 立 体 （平 面 図 形 ）で ，底 面 （底 辺 ）か ら 最 も 遠 く に あ る 点 を “頂 点 ， 最 高 点 （apex）” と い う ．

Apollonian

circle 

ア ポ ロニ ウ ス の 円 ．

平 面 上 で ，2定 点 か ら の 距 離 の 比 が 一 定 （m：n）

で あ る点 のつ くる

図 形 （軌 跡 ）は 円 で あ る ．こ の 円 は “ア ポ ロ ニ ウ ス の 円 （Apollonian circle） ” と 呼 ば れ ，2点

を 結 ぶ 線 分 をm：nの

比 に 内分 す る 点 と

外 分 す る点 を直 径 の両 端 とす る 円で あ る．

approximate 

近 似 す る ，近 似 の ． 真 の 値 に 近 い 数 （近 似 値

∼value 

∼number）

を 求 め る ．真 の 値 に 近 い ．

〓

近 似 値 ．π に 対 す る3.1416や

に 対 す る0.33な

の 真 の 値 に 近 い 数 を “近 似 値 （approximate

ど

value） ” と い う ．

近 似 値 と 真 の 値 と の 差 を （絶 対 ）誤 差 （error） と い う ． approximation 

近 似 ，近 似 値 ． 概 算 に よ っ て 求 め ら れ た 答 ，真 の 値 を 丸 め て 求 め ら れ た 数 を “近 似 値 （approximation）

” と い う ．→approximate

value,

rounded

number 例

‘人 口5万

の 市 ’と い う 場 合 ，5万

は 正 確 な 値 で な くお お よ そ の

数 で あ り ， こ れ を 近 似 と か 概 数 （rounded π ＝3.141592...で 第3位

number）

と い う ．ま た ，

あ る が 実 際 に 円 の 面 積 を 求 め る と き は ，小 数

を 四 捨 五 入 （ま た は 切 り 捨 て ） し て π ＝3.14と

る ． こ の よ う な と き3.14は

して計 算 す

π の 近 似 で あ る ．四 捨 五 入 や 切 り捨

て ，切 り 上 げ を し て 近 似 値 を 求 め る こ と を “数 を 丸 め る （round） ” と い う． arc 

弧 ，円 弧 ． 円 周 の 一 部 を “弧 （arc）” と い う ．ま た ，曲 線 や グ ラ フ の 一 部 も “弧 （arc）” と い う ． 円 周 を2つ

の 弧 に 分 け る と き ，半 円 周 よ り大 き い 方 を 優 弧 （major

arc） ，小 さ い 方 を 劣 弧 （minor （angle

at the

center）

は180°

arc） と い う ． 優 弧 に 対 す る 中 心 角 よ り 大 き く ，劣 弧 に 対 す る 中 心 角

は180°

よ り 小 さ い ． ま た 半 径r，

πr× θ/180で

area 

中心 角

あ る ． 弧 度 法 を 用 い れ ば ，2πr×

θ° の 円 弧 の 長 さ は ， θ/2π ＝rθ

とな る．

面積 ． 多 角 形 や 円 の よ う に 線 分 や 曲 線 で 区 切 られ た 広 が り を 測 っ た 量 を “面 積 （area）” と い う ．

argument 

偏 角 ． 点Pの 角

極 座 標 （polar

（argument）

coordinate）

で あ る ． →polar

zの

arithmetic  arithmetic

plane）

す る と き ．x軸

“偏 角 （argument）

a＝r

cosθ ，b＝r

線 分OPの

θ を “偏 な す角度

coordinate

ま た ，複 素 平 面 上 （complex 点 をPと

（r,θ） に お い て ，角 度

” と い う ．偏 角 は ，軸OXと

sinθ

で 複 素 数z＝a＋biを

の 正 の 部 分 と 線 分OPの

表 す なす 角

” と い う ． こ の と き ，OP＝rと

θ を

お け ば

が 成 り立 つ ．

算 数 ，算 術 的 な ． mean 

相 加 平 均 ，算 術 平 均 ．

単 純 な 平 均 を “相 加 平 均 （arithmetic 平 均 は

（a＋b）/2で

あ る ． こ れ は2辺

mean）

” と い う ．2数a，bの

の 長 さ がa，bで

あ る長 方形

を ，周 囲 の 長 さ を 変 化 さ せ ず に 正 方 形 に 変 形 し た と き の1辺 さ で あ る ． ⇔geometric 例The

arithmetic

mean（ mean

相 乗 平 均 ）．

of 7，14，18，and

25

is

の長

〓

arithmetic

progression 

等 差 数 列

（A.P.） ．

た と え ば ，奇 数 の つ く る 列 に 一 定 で2（3−1, の 列 を

（1,3,5,7,...）

5−3,

“等 差 数 列

7−5,...）

（arithmetic

の と き一定 で あ る差 を公 差

は 次 の 数 との 差 が 常 で あ る． こ の よ うな 数

progression,

（common

A.P.） ” と い う ． こ

difference）

，個 々 の 数 を 項

（term） と い う ．初 項 （最 初 の 数 ）がaで 公 差 がdで あ る等 差数 列 はa，a＋d，a＋2d，a＋3d，...と な り ，最 初 か ら 第n番 目の項 はa＋(n−1)dで

あ る．

例2，5，8，11，14，17は

，初 項2，

公 差3，

項 数6の

等 差 数 列 で

あ る ． The sion.

numbers The

is 3, and

associative 

2, 5, 8, 11, first term

the

number

14

and

of this

17form

A.P.

of terms

an

is 2, the

arithmetic common

progres difference

is 6.

結 合 的 な ，結 合-． あ る演 算

〓 に つ い て ，結 合 法 則

（∼law）

（a〓b） 〓c＝a〓

が 成 立 す る と き ， こ の 演 算 は “結 合 的 （associative）

（b〓c）

”で あ る と い

う． 数 の 四 則 の 中 で 加 法 ，乗 法 は 結 合 的 で あ る ． し か し ，

(9÷3)÷3＝1，9÷(3÷3)＝9

で あ る か ら除 法 は 結 合 的 で な い ．減 法 も 同 様 に 結 合 的 で な い ．

assume 

仮 定 す る．

assumption 

仮 定 ，仮 説 ， 条 件 ．

asymptote 

漸 近 線 ． 曲 線 や グ ラ フ が 無 限 に 近 づ く 直 線 を そ の 曲 線 の “漸 近 線 （asymptote） ” と い う ． 反 比 例 の グ ラ フy＝1/xに 10，100，1000，...と 1，〓 ，〓

，〓

，...の

よ う に 無 限 に0に

に は な ら な い ）． よ っ て ，y＝1/xの く と きx軸 う な と きx軸

つ い て ，xを1，

大 き く し て い く と ，yの

近 づ く （し か し ，絶 対0

グ ラ フ は ，xを

に 無 限 に 近 づ く が 決 し てx軸 をy＝1/xの

値 は それ につ れ て

大 き くして い

に は な ら な い．この よ

漸近 線 と い う．

average 

平 均 ，平 均 値 ，平 均 の ． 一 般 に 算 術 平 均 （arithmetic

mean）

の こ と を “平 均 （average） ” と

い う． あ る 集 団 を 代 表 す る 数 値 と し て ，平 均 （mean） ジ ア ン （median）

，モ ー ド （mode）

が あ る ． こ れ ら を 総 称 し てaverageと

，メ

い う こと

が あ る ．モ ー ドは 最 も 多 く現 れ る 数 で あ り，メ ジ ア ン は 中 央 の 値 で あ る ． axiom 

公 理． 証 明 な し に 述 べ ら れ る 命 題 （proposition，statement） で ，誰 も が ‘正 し い ’と 認 め る よ う な 命 題 を “公 理 （ axiom） ” と い う ． 公 理 を 用 いて 他 の 命題

（定 理theorem）

を証 明す る．

ユ ー ク リ ッ ド の “原 論 （stoikeia） ” の 中 の ，共 通 概 念 と し て の 公 理 に 次 の よ うな も のが あ る．

axis 

1．

同 じ も の に 等 し い も の は ，等 し い ．

2．

等 し い も の に 等 し い も の を 加 え れ ば ，全 体 は 等 し い ．

3．

等 し い も の か ら等 し い も の を 引 け ば 残 りは 等 し い ．

4．

互 い に 一 致 す る も の （重 ね ら れ る も の ）は 等 し い ．

5．

全 体 は 部 分 よ り大 き い ．

軸 ． 基 本 と な る 直 線 を “軸 （axis）” と い う ． 座 標 平 面 で は 直 交 す る2本 と 定 め,平

面 上 の 点 を2つ

の と き ，2本

の 直 線 をx-軸

（x-axis）, y-軸

の 数 の 組 （座 標coordinate）

の 軸 を 座 標 軸 （coordinate

axes）

とい う．

（y-axis ）

で 表 す ．こ

x軸

の よ う な “横 軸

ordinate）

（∼of

abscissa）

”，y軸

の よ うな

”，回 転 の 中 心 と な る “回 転 軸 （∼of

の 中 心 と な る “対 称 軸

（∼of

symmetry）

“縦 軸 （∼of

revolution）

”な どが あ る．

”，対 称

B bar

chart 

棒 グ ラ フ ，横 線 工 程 表 ． 横 棒 を 用 い た グ ラ フ を “棒 グ ラ フ （bar chart） ” と い う ．棒 の 長 さ で 量 を 表 す ．→bar

bar

graph 

graph,

block

graph

棒 グ ラ フ． 棒 を 用 い た グ ラ フ を “棒 グ ラ フ （bar graph） で 量 を 表 す ．→bar

base 

chart,

block

” と い う ．棒 の 長 さ

graph

基 ， 基 底 ，基 数 ，底 ，底 辺 ， 底 面 ． 対 数 を 考 え る と き の 基 本 と な る 数 を “底

（base

of logarithm）

”と

い う ． →logarithm 平 面 図 形 や 空 間 図 形 の 最 も 下 に あ る 辺 や 面 を “底 辺 ，底 面 （base） ” とい う． 数 の 底 ． 現 在 の 記 数 法 は10進

記 数 法 で あ る が，これ は 基 に な っ

て い る 数 を10と した もの で あ る． この基 本 とな る数 を 記数 法の “底 （base）” と い う ．10進 法 で135は ，1個 の100（ ＝ 〓 ） と3個 の10と5個 個 の36（

の1か ＝ 〓 ） と3個

ら な る 数 を 表 す ．6進 の6と5個

コ ン ピ ュ ー タ ー で は2進

数

の1を （binary

用 い られ る こ とが 多 い ．

area

of∼ 

∼angle 

底 面積 ． 底 角 ．底 辺 の 両 端 の 角 ．

法 で135と

書 く と1

表 す ．

digit→binary）

，16進

数 が

lower∼ 

下 底 ．台 形 の 平 行 な 対 辺 の う ち 下 に あ る 方 ．

upper∼ 

binary 

上 底 ．台 形 の 平 行 な 対 辺 の う ち 上 に あ る方 ．

2元 の ，双 対 の ，2進 の ，2項-． ‘2つ の ’と い う 意 味 ． ∼code 

2進

コ ー ド，2進

∼digit 

2進

数 字 ．

∼operation 

2項

数 で 表 され た コー

演 算 ，2項

算 法 ．2つ

ド．

の 数 に 対 し て1つ

を 対 応 さ せ る 演 算 を “2項 演 算 （binary

operation）

の数

”とい う．

四 則 は そ の例 で あ る．

binary

notation 

2進

2を

法 ．

底 （base） と し た 記 数 法 を

“2進 法 （binary

notation,

binary

scale） ” と い う ． 7＝4＋2＋1＝1× 111と

〓 ＋1×2＋1と

な る ．逆 に2進

を 表 す か ら ，10進

書 け る か ら ，7は2進

法 で1101は1×

法 で は13で

〓 ＋1×

あ る ．2進

法 で は1と0し

し な い ． コ ン ピ ュ ー タ ー で はONを1，OFFを0で 法 が 用 い ら れ る ． た だ し ，2進 ま と め て16進 1Fと

書 け ば16＋15＝31の

例  10101 binomial 

2項

数 で 表 す ．10か

in base

の ，2項

法で は

〓 ＋0×2＋1 か使 用 表 し た2進

数 は 長 く な る の で ，一 般 に4桁 ら15ま

で はA，...，Fを

ず つ

用 い る．

こ とで あ る ．

2 is 16＋4＋1＝21

in base

10．

式 ．

簡 約 後 ，2項 か ら な る 式 を “2項 式 （binomial）” と い う ． 〓 ＋ 6x， 〓 な どが その 例 で あ る ． bisect 

2等

分 す る．

2つ

の 等 し い 部 分 に 分 け る こ と を “2等 分 す る （bisect）” と い う ．

∼ing

normal（perpendicular）

垂 直2等

分 線 ．

bisector 

2等

分 線 ，面

線 分 や 角 を2等 に ，何 か を2等 ∼of

angle 

分 す る 直 線 を “2等 分 線 （bisector） ” と い う ． 一 般 分 す る も の を “bisector” 角 の2等

perpendicular∼ 

block

graph 

と い う．

分 線 ． 垂 直2等

分 線 （面 ）．

棒 グ ラ フ ，ブ ロ ッ ク グ ラ フ ． 縦 棒 ，ブ ロ ッ ク を 用 い た グ ラ フ を

“棒 グ ラ フ （block

graph,

bar

graph） ” と い う ． ブ ロ ヅ ク の 長 さ （高 さ ）で 各 項 目 の 量 を 表 す ． → bar chart, bar graph

boundary 

境 界 ． 領 域 な ど の 境 界 線 を “境 界 （boundary）

” と い う ． 不 等 式x−y≧0

を 満 足 す る 点 （x, y） の 集 合 は ，直 線y＝xの の と き ，直 線y＝xを

line） ” と い う ． 直 線 を2つ あ る．

下側 の領 域で あ る．こ

こ の 領 域 の “境 界 線 （boundary に 分 け る点 は

“boundary

, boundary point”

で

broken

line 

破 線 ，折 れ 線 ． 途 切 れ 途 切 れ の 直 線 を “破 線 （broken

line）” と い う ．

C calculate 

計 算 す る ，算 出 す る ． calculation  calculator  mental

calculus 

計 算 ，演 算 ． 計 算 機 ，計 算 表 ．

calculation 

暗 算．

計 算 法 ，微 積 分 ． 計 算 法 の こ と だ が ，一 般 に “微 分 ，積 分 学 （calculus） ” を 表 す ． 微 積 分 学 で は ，関 数 に つ い て 学 ぶ ． 微 分 法 （differential∼ 数 の 値 の 変 化 ， グ ラ フ に つ い て 学 び ，積 分 法 （integral∼

）で 関 ）は 微 分

の 逆 の 演 算 で あ り ，面 積 を 求 め る こ と な ど に 用 い る ．

cancel

 約 す る ，簡 約 す る ，消 す ． 約 分 す る．

cancellation 

約 分 ，簡 約 分 母 ，分 子 の 公 約 数 で 分 母 分 子 を 割 っ て 簡 単 な 分 数 に す る こ と を “約 分 （cancellatio n）” と い う ．

例

〓

cancellation

law 

性 質ac＝bc→a＝bを

“消 去 律 ，簡 約 法 law） ” と い う ． 一 般 の 計 算 に お い て は 消 去

則 （cancellation

律 は 成 立 す る が ，行 列 （matrix） cap 

キ ャッ プ ，交 わ り 集 合 の 交 わ り （intersection）

capacity 

を 表 す ．∩ →set,

intersection

容 量 ，容 積 ． 容 器 の 容 積 ．記 憶 容 量 （∼of

cardinal

で は 成 立 し な い ．→matrix

number 

memory）

な ど を表 す ．

基 数 ，濃 度 ，カ ー ジ ナ ル 数 ． 個

数 を 表

す 数

（set） の 要 素 number, 例A

を

“基 数

（cardinal

（element）

cardinality） set｛1,2,3,4,5,6｝has

の 個 数 ”

と い

number） を

“カ ー

” と い う ．

ま た ， 集 合

ジ ナ ル 数 ，濃 度

う ． a cardinal

number

of

6 ．

（cardinal

cardioid 

心 臓 形 ， カ ー ジ オ イ ド．

あ る 円 を 同 じ大 き さ の 円 の 周 りに す べ る こ と な く転 が す と き に 円 周 上 の1点

Cartesian

coordinates 

の 描 く 図 形 を “カ ー ジ オ イ ド （cardioid）” と い う ．

デ カ ル ト座 標 ．

平 面 上 の 点 の 位 置 を 表 す た め の 方 法 の1つ

． 平 面 上 に 交 わ る2

本 の 直 線

す る． この 点 を原 点

（x軸

，y軸 ） を 引 き ， 交 点 をOと

（origin） と い う ． 平 面 上 の 任 意 の 点PはOPを 対 角 線 とす る平 行4辺 形 の2辺 の 長 さ の 組 （x, y） で 表 さ れ る ． こ の 数 字 の 組 を “座 標 （coordinates） ” と い う ． 2本

の 軸 は 斜 め に 交 わ っ て い て も 良 い （斜 交 座 標oblique

coordi-

nates）

が ，直 交 す る よ う に 定 め る （直 交 座 標orthogonal

nates）

こ と が 多 い ． こ の よ う に し て 定 め ら れ た 座 標 を “デ カ ル ト

座 標

（Cartesian

coordinates）

” とい う．

coordi-

category 

類 ， 圏 ， カ テ

ゴ リ ー ．

あ る 性 質 を 持 っ た も の の 集 ま り を “類 ，カ テ ゴ リ ー （category）” と い う ．対 象 の も の を あ る 基 準 で 分 類 した と き の 一 つ の 区 分 が カ テ ゴ リーで あ る． catenary 

懸 垂 曲 線，カテ ナ リー．

紐 や ロ ー プ の 両 端 を 固 定 し て 垂 ら した と き に で き る 曲 線 を “懸 垂 曲 線 ，カ テ ナ リ ー （catenary）” と い う ．eを と き ，こ の 曲 線 は

自然 対数 の 底 と す る

〓 で 表 さ れ る．

Celsius 

摂 氏 ． 温 度 （temperature）

を 計 る 尺 度 （scale） で ，水 が 凍 る 温 度 を0°

沸 騰 す る 温 度 を100°

と し た も の で “摂 氏 （Celsius） ” と い う ．→

centigrade 華 氏 （Fahrenheit） 例5℃...five 華 氏 （F） を 摂 氏

と 区 別 す る た め に5℃ degrees

の よ う に 書 く．

Celsius.

（C） に 換 算 す る 式 は

C＝(F−32)×

〓

で あ る ． cent 

セ

ン

ト， 百 ．

百 を 表 す ．per∼ center 

で 百 分 率 ，パ ー セ ン ト ．

中 心 ．

真 ん 中 に あ る 点 を “中 心 （center） ” と い う ．

，

centi 

∼of

circle 

円 の 中 心 ． 円 周 か ら 等 距 離 に あ る 点.

∼of

circumcircle 

∼of

gravity 

重 心 ，重 さ の 中 心 ． →gravity

∼of

incircle 

内 心 ，内 接 円 の 中 心 ． →incircle

∼of

rotation 

∼of

similitude 

外 心 ，外 接 円 の 中 心 ． →circumcircle

回 転 の 中 心 ．→rotation 相 似 の 中 心 ．→similar

セ ン チ ．

百 や 百 分 の 一 を 表 す ．1セ centigrade 

ン チ メ ー トル

と 同 じ ． ま た は ，直 角 を100度

る 角 度 の 計 り 方 を “百 分 度 て ，1 centigradeは gradeで

〓

（centigrade）

gradeを

あ る ．

cl， セ ン チ リ ッ ト ル ． 〓

centimeter 

メ ー トル ．

百 分 度. 摂 氏 （Celsius）

centiliter 

＝ 〓

cm， 〓

リ ッ ト ル ．1cl＝10ml セ ン チ メ ー トル ． メ ー ト ル ．100cm＝1m，1cm＝10mm．

（100

grade）

とす

”とい う．百 分 度 に お い

表 す ．こ の と き ，1回

転 角 は400

characteristic 

特 性 的 な ， 固 有 な ，指 標 ． 対 数 の 指 標 ． →logarithm ∼equation 

特 性 方 程 式 ． た と え ば ，方 程 式x＝px＋qを ，漸 formula） 〓 ＝ 〓 ＋qの “特 性 方 程

化 式

（recurrence

式 （characteristic

equation）

と お く と ，漸 化 式 は 〓 数 列{〓 ∼root 

− α}は

− α)と

等 比 数 列 と な る ．→recurring

特 性 根．特 性 方 程 式 の解

acteristic

”と い う ． こ の 方 程 式 の 解 を α

− α ＝p(〓

（solution）

書 け る か ら， formula

を

“特 性 根 （char

root） ” と い う ．

∼value 

固 有 値 ． 行 列A， 実 数 α，〓 で な い ベ ク トル 〓 に つ い て ，A〓 ＝ α〓 が 成 り 立 つ と き ，α をAの “固 有 値 （charac teristic

∼vector 

value） ” と い う ． 固 有 ベ ク ト ル ． 行 列A，

実数

α ，〓 で な い ベ ク トル

に つ い て ，A〓 ＝ α〓 が 成 り 立 つ と き,〓 ト ル （characteristic chart 

図 表 ， チ →bar∼

check 

〓

“固 有 ベ ク

vector） ” と い う ．

ト， グ ラ フ ．

，flow∼

検 算 ，検 査 ．検 査 す る ． 検 算

chord 

ャ ー

をAの

（checking）

．

弦 ． 円 周 （circumference）

， ま た は 曲 線 （curve） 上 の2点

を結 んでで き

る 線 分 を “弦 （chord） ” と い う ．→circie circle 

円． 1つ の 定 点 か ら 等 距 離 に あ る 点 の つ く る 平 面 図 形 を “円 （circle）” と い う ． こ の 定 点 を 円 の 中 心 （center） ，中 心 と 円 周 （circumference） 上 の 任 意 の 点 を 結 ん だ 線 分 （ま た は そ の 長 さ ） を 半 径 （radius） ，円 周 上 の 任 意 の2点 弦

を 結 ん で で き る 線 分 を 弦 （chord） ，中 心 を 通 る

（ま た は そ の 長 さ ） を 直 径 （diameter）

弦 と 弧 で 囲 ま れ た 図 形 を 弓 形 （segment）

， 円 周 の1部 ，2本

囲 ま れ た 図 形 を 扇 形 （sector） と い う ． 半 径 をrと 2r， 円 周 は2πr， ratio）

＝3.141592…

面 積 は

〓

で あ る． こ こで

（ま た は 弦 ）の 両 端 と 円 周 上 の1点

角

（angle

circumference）

で き る 角 は “中 心 角 （angle

の

〓

で あ る．

（arc），

す る と ，直 径 は

π は 円 周 率 （circle

で あ る．

弧

at

を 弧

の 半 径 と弧 に よ っ て

を 結 ん で で き る 角 を “円 周

” と い う ．弧 の 両 端 と 中 心 を 結 ん で at center） ” と い う ． 円 周 角 は 中 心 角

circular 

円 の ， 円-， ∼arc円

循 環

∼function円

circle

ratio 

の ， 巡 回 す

弧 ． ∼cone円

る ．

錐 ． ∼constant円

関 数 ，三 角 関 数

（sine,

周 率 ， ∼cylinder円 cosine）

度 法 ．

円周 率 ． 円周

（circumference）

3.141592…

と 直 径

（diameter）

の 比

（ratio） は 一 定 で

で あ る ． こ れ を “円 周 率 （circle ratio,

stant） ” と い い ， ギ リ シ ャ 文 字 を 使 っ て 小 数 第2位

ま で の概 数

circular

C＝

πd＝2πr，S＝

（approximately

decimal 

〓

con

π （パ イ ） で 表 す ． 普 通 correct

to

places） で3.14を 用 い る ． 分 数 の 近 似 値 と して は で あ る ． 半 径 をr， 直 径 をd， 円 周 をC， 面 積 をSと

circulating

柱 ．

． ∼measure弧

2 〓

decimal が 有 名 す る と，

で あ る ．

循 環 小 数 ．

〓 を 小 数 に す る と ，0.33… ＝ 〓 の よ うに 同 じ数 が 繰 り返 し 出 て く る ． こ の よ う な 小 数 （decimal） を “循 環 小 数 （circulating decimal） circumcenter 

” と い う.→recurring

decimal

外 心 ． 外 接 center

円

（circumcircle） of

circnmcircle,

の 中 心 を 外 心 circumcircle

（circumcenter） center.

” と い う ． ＝

circumcircle 

外 接 円． 3角

形 の3つ

の 頂 点 を 通 る 円 を3角

cle）” と い う ． こ の 円 の 中 心 を 外 心 心 （O） は3つ △OAB，

の 頂 点 （A,B,C）

△OBC，

circumference 

“外 接 円

（circumcir とい う． 外

か ら等 距 離 に あ る点 で あ るか ら，

△OACは2等

辺3角

ら 各 辺 に 下 ろ し た 垂 線 は 各 辺 を2等 辺 の 垂 直2等

形 の

（circumcenter）

分 線 （perpendicular

形 で あ る ． よ っ て ，Oか

分 す る ． 従 っ て ，外 心Oは3 bisector）

の交 点 で あ る．

円 周 ， 周 ， 周 線 ，境 界 ． 円 周 ， ま た は そ の 長 さ を 表 す ． 円 周 は 直 径 の 円 周 率 （π）倍 で あ る ． angle

circumscribe 

at∼

円 周 角 （circumferential

angle） ． →circle

外 接 さ せ る ，外 接 す る ． 多 角形

（polygon）

の 全 て の 頂 点 （vertices） を 通 る 円 は “多 角 形 に

外 接 す る （circumscribe て の辺

the

polygon）

” と い う ．逆 に 多 角 形 の 全

（sides） に 接 す る 円 は 多 角 形 に “内 接 す る （inscribe） ” と い

い ，多 角 形 は ‘円 に 外 接 す る ’と い う ． ∼d

circle外

接 円 ．∼d

polygon外

接 多 角形 ．

classification 

分 類 ，類 別 ． 性 質 や 特 質 に よ って もの を 分 け る こと を

“分 類

（classification） ”

とい う． 例  数 ： 奇 数

（odd

素数

number）

（prime

図 形 ：4角

number）

形 （quadrilateral）

長 方 形 （rectangle） class

interval 

と 偶 数 （even

number）

と 合 成 数 （composite と3角

number）

， ．

形 （triangle） ，

と 正 方 形 （square） ．

階 級 の 幅 ． 統 計 で ， 資 料 を 整 理 す る と き ，デ ー タ を ま と め て 扱 う と 処 理 が 楽 に な る こ と が あ る ． た と え ば ，体 重 の 分 布 を 調 べ る と き は35-40， 40-45，45-50，...の

よ う に5kgの

幅 で 階級 ご とに ま とめ て調 べ

る と 良 い ． こ の 幅 （5kg） を “階 級 の 幅 （class interval） ” と い う ． clock

arithmetic 

時計 算 法 ． た と え ば ，時 刻 は24時 24時

間 た つ と も と に 戻 っ て し ま い ，24時 間 前 も

間 後 も 同 じ 時 刻 で あ る ． こ の よ う に ，あ る 数 に な る と0に

戻 っ て しま う算 法 の こ とを う ． 一 般 に2つ とyはaを

5を

法 と す る 算 法 （modulo 5），...ま

3＋4≡2（mod

” とい

modulo

a） で あ る と い い ，

5 arithmetic）.

た ，3＋4＝7，7

mod

5≡0（mod 5＝2だ

5），

か ら

5）.

法 と して い る こ と が は っ き り し て い る と きは ，も っ と 単 純 に ，

3＋4＝2，3×4＝2と clockwise 

arithmetic）

割 り 切 れ る と きx

a） と 書 く ．

6≡1（mod

5を

（clock

差 が 整 数aで

法 と し て 合 同 （congruent

x≡y（mod 例 

“時 計 算 法

の 整 数x，yの

書 くこ とも あ る．

右 回 り ，時 計 回 り ． 時 計 の 針 と 同 じ 回 り 方 を “時 計 回 り （clockwise） 普 通 反 時 計 回 り （anti/counter-clockwise）

” と い う ．角 度 は

で 計 る ． よ っ て ，時 計

回 りは 負 の方 向 を 表 す． closed 

閉

じ た ， 閉-．

∼curve  閉 曲 線 ．1点 か ら 始 ま り ，同 じ 点 に 戻 っ て く る 曲 線 を “閉 曲 線 （closed curve） ” と い う ． 特 に 自 分 自 身 と 交 わ ら な い 閉 曲 線 を 単 純 閉 曲 線 （simple∼curve） ∼interval 

と い う．

閉 区 間 ． 不 等 式 （inequality）a〓x〓bで

る 実 数 の 区 間 を “閉 区 間 （closed は 両端 の 点 を含 む ．

表 され

interval） ” と い う ． 閉 区 間

∼set 

閉 じた 集 合 ． 整 数 と整 数 の 和 は整 数 で あ る． この よ う な と き ，整 数 の 集 合 （set of integers） じ て い る （closed 法 （subtraction） るが ，除 法 （rational

co-domain 

for

addition）

，乗 法

（division）

number）

は

“加 法 に つ い て 閉

” と い う ． 整 数 は 加 法 ，減

（multiplication）

につ いて 閉 じて い

に つ い て は 閉 じて い な い ． 有 理 数

は 四 則 に つ い て 閉 じて い る ．

余域 ． 関 数 や 写 像 の 対 応 づ け ら れ る集 合 （行 き先 ）を “余 域 と い う ． た と え ば ，集 合A＝{4,5,6}か へ の 写 像 （mapping）fが

”

倍 数 を対 応 させ る よう に定 義 され て い

る と き ，定 義 域 は 集 台Aで う ． ま た ，fの

（co-domain）

ら 集 合B＝{9,10,11,12}

あ り ，Bを

“余 域 （co-domain）

像 の 集 合{10,12}をfの

値 域 （image

”とい

set, range）

とい う ． 関 数y＝

〓

囲{y￨y≧0}は

coefficient 

の 定 義 域 は{x￨x≧0}で 値 域 （range）

あ る ．yの 取 り 得 る 値 の 範

と い う．

係 数 ． 多 項 式 で 文 字 に 掛 か っ て い る 定 数 を “係 数 （coefficient） ” と い う ． た と え ば ，〓

＋12xy＋

〓

にお い て 〓

の 係 数 は4，xyの

係数

は12，

〓

の 係 数 は9で

た 場 合 ，yの （constant collinear 

あ る ． た だ し ， こ の 式 をyの

係 数 は12xと term）

な る ．〓

はyを

式 と して見

含 まな い か ら定 数項

で あ る．

同 一 直 線 上 の ，共 線 の ． い く つ か の 点 が1本

の 直 線 上 に あ る と き ，そ れ ら は “同 一 直 線 上

に あ る ，共 線 で あ る （collinear） ” と い う ． combination 

組 み 合 わ せ ，結 合 ． た と え ば ，a，b，cの3人 {c,a}の3通

か ら2人

を 選 び 出 す 方 法 は{a,b}，{b,c}，

り が 考 え ら れ る ． 個 々 の 取 り 出 し 方 を “組 み 合 わ せ

（combination） ” と い い ，そ の 個 数 は 〓 ＝3と 書 か れ る ．n個 の も の か らr個 取 り 出 す と き の 組 み 合 わ せ の 数 は 〓 ま た は ，〓 で 表 さ れ る ．n!＝1・2・3…n（nの

階 乗 ，factorial

n）

と す る

とき，

〓

で あ る ． →permutation common 

共 通 の ， 共 有 の ， 公-． 以下 の よ うに 用 い る． ∼denominator 

公 分 母 ． 分 数 に 共 通 の 分 母 ． た と え ば ，〓 と

〓 は 分 母 の 公倍 数 を用 い て ， 〓

の よ うに 分母 を共 通 に

で き る ． こ の 分 母 を “公 分 母 （common う ． 普 通 ，公 分 母 は 最 小 公 倍 数

denominator）

（lowest

common

”と い multiple）

を用 い る ． ∼difference 

公 差 ． 等 差 数 列 （arithmetic

る 隣 り合 う 項

（term）

progression）

の 差 を “公 差 （common

におけ

difference）

と い う ． た と え ば ，奇 数 の つ く る 等 差 数 列1，3，5，7，...の 差 は2で ∼divisor  ∼factor 

あ る ． 公 約 数 ．∼factor，

∼measure．

共 通 因 子 （数 ）,公 約 数 ．2つ

通 の 因 数 を “公 約 数 （common 24と18の

” 公

公 約 数 は1，2，3，6．

以 上 の 整 数 （整 式 ） に 共

factor） ” と い う ． た と え ば ， 公 約数 の中 で最 大 の もの を

最 大 公 約 数 G.C.D.,

（highest∼factor,

h.c.f.,

greatest∼measure,

の 最 大 公 約 数 は6で

∼logarithm 

logarithm）

と い

う ．24と18

あ る ．

常 用 対 数 ．底 を10と

mon

greatest∼divisor,

G.C.M.）

す る 対 数 を “常 用 対 数 （com

” と い う ． →logarithm

∼measure 

公 約 数 ． ∼factor.

∼multiple 

公 倍 数 ．2つ

倍 数 （common

以 上 の 整 数 （整 式 ）に 共 通 の 倍 数 を “公

multiple）

12，18，24，...，4の

” と い う ． た と え ば ，6の

倍 数 は6，

倍 数 は4，8，12，16，20，24，...で

あ

る か ら ，公 倍 数 は12，24,...と

な る ．公 倍 数 は 無 限 に あ る

が ，そ の 中 で 最 小 の も の を 最 小 公 倍 数 ま た はleast∼

） と い う ．6，4の

（lowest∼,

最 小 公 倍 数 は12で

L.C.M., あ る．

公 倍 数 は最 小 公倍 数 の倍 数 で あ る． ∼point 

共 有 点 ．

∼ratio

公 比 ．等 比 数 列

（geometric

progression）

り 合 う 項 の 比 を “公 比 （common 等 比 数 列1，3，9，27，...の commutative 

に お け る隣

ratio） ” と い う ．た と え ば ，

公 比 は3で

あ る．

可 換 の ． 演 算 な ど の 交 換 可 能 な.全 立 す る と き ，演 算*は

て のa，bに

つ い てa*b＝b*aが

“可 換 （commutative）

法 ，乗 法 は 可 換 で あ る ．5−2≠2−5，6÷3≠3÷6で 減 法 ，除 法 は 非 可 換

成

”で あ る と い う ．加 あ る か ら

（non-commutative）

で あ る ． 行 列 （matrix）

の 乗 法 も 非 可 換 で あ る ．→matrix compare 

比較 す る． comparison比

較 ．2つ

の 量 を 比 較 す る と ，等 し い （equal） ，大 き

い （greater

than） ，小 さ い （less than） ，の う ち ど れ か1つ 成 り 立 つ ． こ れ ら は 記 号 ＝ ，＞ ，＜ で 表 さ れ る ． 例

〓

〓

〓0で

＝9，

〓

ん な 実 数xに 限 って complement 

＞ 〓 ，〓

＜10．xが

あ る ． こ れ は ，〓

〓

実数

（real number）

が 正 ま た は0で

つ い て も 成 り 立 つ ．x＝0の ＝0で

，xが0で

な い （x≠0）

の み が

の とき，

あ る こ と を 示 し ，ど と き ，ま た そ の と き に

と き ，〓

＞0で

あ る．

補 集 合 ． 集 合Aの plement）

要 素 で は な い 要 素 か ら な る 集 合 をAの ” と い い ，〓,ま

例  全 体 集 合U（whole A＝{2,4}の

と き ，〓

た は 〓

set,

universal

＝{1,3,5}で

“補 集 合 （com

と書 く． set） を{1,2,3,4,5}と あ る．

し，

complementary

angle 

余角 ．

足 し て90° mentary）

に な る2つ

以 外 の2角 →sine,

complete 

complete

の 余 角 は65°

（are comple

で あ る ． 直 角3角

形 の 直角

は ，互 い に 余 角 を な す ．余 角 のsineはcosineで cosine,

trigonometric

あ る．

function

完 全 な ，十 分 の ． 完 成 す る ．

number 

完 全 数 ．

→perfect

completing

の 角 は 互 い に “余 角 を な す

” と い う ．25°

the

number

square 

平 方 完成 ．

完全 平 方 式

（perfect

pleting

square）

2次

the

square）

を つ く る こ と を “平 方 完 成

（com

”と い う．

方 程 式 の 解 法 の1つ

．展 開 式 〓

を用

い る ． 例  Solve〓 式 を 変 形 して

−4x−2＝0. 〓

−4x＝2両

辺 に4（xの

係 数4の

〓の2の2乗

）

を足 す ．

〓 −4x＋4＝2＋4 こ れ を 変 形 して

〓

＝6

これ で 平 方 式 が で き た． 両 辺 の平 方 根 x−2＝

±〓

こ う して

x＝2±

を得 る．

〓

（square

root）

を とって

complex

number 

複 素 数 ． a，bを

実 数 ，ま たi＝

〓

と し てa＋biの

形 に 書 け る 数 を “複 素 数

（complex number） ” と い う ．た と え ば ，〓 と 考 え ら れ る か ら ，複 素 数 は1つ の 実 数 と1つ の 和 で あ る ．iを

虚 数 単 位 （imaginary

の 負 の数 の平 方根

unit）

，iを

含 む 数 を虚 数

（imaginary number） と い う ． 複 素 数z＝a＋biはa＝0の き 純 虚 数 と い い ，b＝0の と き 実 数 で あ る ． ま た ，aをzの 部 分 （real part） 複 素 数zは き ，x軸

，biを

虚 数 部 分 （imaginary

座 標 平面 上 の点

part）

と 実 数

と い う．

（a,b） で 表 さ れ る こ と が あ る ． こ の と

は 実 軸 （real axis） ，y軸 は 虚 軸 （imaginary

axis）

と呼 ば

れ ，そ れ ぞ れ 実 数 部 分 と 虚 数 部 分 を 表 す ． こ の 平 面 を ガ ウ ス 平 面 （Gaussian plane） ，複 素 平 面 （complex 素 平 面 に お い て ，原 点 とzの 距 離 〓 と い い ，￨z￨と zの

書 く ．zと

原 点Oを

b＝r

“偏 角 （argument）

plane） と い う ．さ ら に 複 を 絶 対 値 （modulus） 結 ぶ 線 分 と実軸 の な す 角 を

” と い う ．￨z￨＝rと

お く と ，a＝r

複 素 数z＝a＋biに complex

対 し て ，a−biをzの

number）

と い い ，〓 と 書 く ．z＋

あ るか ら，zの実 部 は 〓 計 算は

〓 ＝ −1と

共 役 複 素数

（conjugate

〓 ＝2a，z−

〓 ＝2biで

，虚 部 は 〓

とな る．

な る 以 外 は 式 の 計 算 と 同 じで あ る ．

(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i

(a＋bi)−(c＋di)＝(a−c)＋(b−d)i (a＋bi)×(c＋di)＝(ac＋

〓)＋(ad＋bc)i ＝(ac−bd)＋(ad＋bc)i

除 法 は 次 の よ う にす る． 〓

た と え ば ，5＋3i−(2＋i)＝(5−2)＋(3−1)i＝3＋2i， (5＋3i)×(3−i)＝15− 〓

cos θ，

sin θ が 成 り 立 つ ．

〓 ＝

＋(9−5)i＝18＋4i，

− （3i−1）

＝1−3i

．

component 

成 分 ，構 成 要 素 ． ベ ク トル （vector） や 行 列 （matrix） （component） y−成 分4を

” と い う ． 〓 ＝(3,4)or〓 持 つ （〓 has

a component

composite

の と き 〓 はx−

a component

of 4 along

した と き終 点 が点 composite 

を 構 成 し て い る 要 素 を “成 分

the

of 3 along

the

成 分3，

x−axis

and

y−axis.） ． こ れ は 〓 の 始 点 を 原 点 と

（3,4） で あ る こ と を 示 し て い る ．

合 成 の ，複 合 の ． function  2つ

合 成 関数 ． の 関 数 を 続 け て 作 用 さ せ て で き る1つ

（composite f(g(x))で

function）

” と い う ． 関 数f(x),

表 さ れ る 関 数 をg，fの

例  f(x)＝

の 関 数 を “合 成 関 数 g(x)に

対 し てy＝

〓,g(x)＝x＋2の

合 成 関 数 と い いfogと

書 く．

とき

fog(x)＝f(g(x))＝f(x＋2)＝

〓

gof(x)＝g(f(x))＝g(〓)＝

〓 ＋2

こ の よ う に 合 成 の 順 序 を 変 え る と異 な る合 成 関 数 が で き る ． よ っ て ， 関 数 の 合 成 は 非 可 換 （non-commutative） composite

number 

合 成 数 ．

素 数 で な い 数 ． つ ま り ，1と 数 を

で あ る．

“合 成 数

（composite

自 分 自 身 以 外 に 因 数 （factor） を 持 つ number）

” と い う ． 合 成 数 は2つ

の素 数 の 積 で 表 され る． 例35は35＝5×7と

書 け る か ら 合 成 数 で あ る ．13は1と13以

外 に約 数 を持 た な いか ら素数

（prime

number）

で あ る．

以 上

compound 

複 合 の ，合 成 の ．

∼ fraction 

繁 分 数 ． 分 母 ，分 子 に 分 数 を 含 む 分 数 を

（compound

∼ statement 

fraction）

” と い う ．た と え ば ，

“繁 分 数

〓

．

複 合 命 題 ，複 合 文 ，2つ 以 上 の 文 や 命 題 を 複 合 し

て で き る 新 し い 命 題 を “複 合 命 題 （compound

statement）

”

と い う． compound

interest 

複 利 ．

利 息 の 計 算 方 法 の1つ

で ，元 金 と 利 息 の 合 計 を 次 期 の 元 金 と す る

も の を ，元 金 の 変 化 が な い 単 利 （simple （compound 例  10,000円

を 年 利10％

10,000×0.1＝1,000円 2年

interest）

に 対 し て “複 利

interest） ” と い う ． の 複 利 で 借 り た 場 合 ，1年

後 の 利 息 は

． 従 っ て 元 利 合 計 で11,000円

とな る．

目 は こ れ が 元 金 と な る の で 利 息 は11,000×0.1＝1,100円

で ，元 利 合 計11,000＋1,100＝12,100円

で あ る ．単 利 と 複 利 の

比 較 の 表 を 次 に示 す ．

こ の よ う に 複 利 の 方 が 利 息 が 高 い ，元 金a， 利 率rの a(1＋r)， 〓 で あ る． concave

，〓

，…

元利 合 計 は ，

で あ る か ら ，n年 援 は 〓

 凹 （お う ）の ． 表 面 が へ こ ん で い る状 態 ，く ぼ ん で い る 状 態 を “凹 （concave）” と い う．〓 凸 （と つ ）の ，convex

concentric 

同 心 の ． 中 心 が 等 し い こ と を “同 心 （concentric） ∼circle同

conclude 

終 え る ，…

と結 論 する ．

This∼s

proof．

the

conclusion 

結 論 ．

concurrent 

1点

” とい う．

心 円 ．中 心 の 等 し い 円 ．

‘証 明 終 わ り ，’ の よ う に 使 う ．

に 集 ま る ，共 点 の ．

点 を 共 有 す る こ と を “共 点 （concurrent） ” と い う ． た と え ば ，同 一 点 を通 る直 線 群 （ set of lines） は 共 点 で あ る と い う ．

condition 

条件 ．

necessary∼ 

必 要 条 件 ． 命 題A，Bに

つ い てAな

ら ばB

（A⇒B） が 成 り 立 っ て い る と き ，BをAが 成 り立 つ た め の “必 要 条 件 （necessary condition） ” とい う． sufficient∼ 

十 分 条 件 ． 命 題A，Bに

り 立 っ て い る と き ，AをBが （sufficient 例  x＝1⇒

〓

condition） ＝1な

条 件 で あ る が ，〓

つ い てA⇒Bが 成 り立 つ た め の

”とい う．

の で ，x＝1は

＝1の

成 “十 分 条 件

〓

と きx＝1と

場 合 が あ る ）の で ，x＝1は

〓

＝1と

な る た め の 十分

は 限 ら な い （x＝

＝1と

−1の

な るた め の 必 要 条 件 で は

な い ．

cone 

錐 ，錐 体 ． 一般 には

“円 錐

elliptic∼ 

（circul

ar∼

）” の こ と ．

楕 円 錐 ． 底 面 （base） が 楕 円 （ellipse） で あ る 錐 を “楕

円 錐 （elliptic cone） ” と い う ． oblique∼ 

斜 円 錐 ． 頂 点 （vertex）

足

（foot of perpendicular）

を

“斜 円 錐 （oblique

right∼  錐

か ら底 面 に 下 ろ した 垂 線 の

が底 面 の 中 心 と一致 しな い 円錐

cone） ” と い う ．

直 円 錐 ． 頂 点 が 底 面 の 中 心 の 真 上 に あ る 円 錐 を “直 円 （right cone） ” と い う ．

congruence

 合 同 ． 合 同 で あ る こ と を “congruence”

congruent

とい う．

 合 同な ． 2つ

の 図 形 を 形 と大 き さ を 変 え ず に 重 ね 合 わ せ る こ と が で き る と

き ，そ れ ら の 図 形 は

“合 同 （congruent）

” で あ る と い う ． △ABC

と △A'B'C'はAB＝A'B'，BC＝B'C'，CA＝C'A'， ∠A'， ∠B＝ り ， △ABC≡

∠B'，

∠C＝

△A'B'C'ま

∠C'が

∠A＝ 同 時 に 成 り立 つ と き 合 同 で あ

た は

△ABC〓

△A'B'C'と

書 く．

→triangle 図 形 の 形 や 大 き さ を 変 え な い 変 換 を 合 同 変 換 （∼ transformation） と い う． 基 本 的 な合 同 変 換 は 平 行 移 動

（translation）

，対 称 移 動

（reflection） ，回 転 （rotation） で あ る ．合 同 変 換 は こ の3種 合 わ せ て つ くる こ と が で き る ．

conic

 円 錐 の ． 円 錐 曲 線 を 表 す こ と も あ る ．→

conic

を組 み

section

∼ section

 円 錐 曲 線 ， 円 錐 の 断 面 ． 円 錐 を 平 面 で 切 っ た と き に で き る 断 面 （曲 線 ） を “円 錐 曲 線 （conic section） ” と い う ．底 面 に 平 行 な 平 面 で 切 る と “円 （circle）”，斜 め の 平 面 の 場 合 は “楕 円 （ellipse）”，1本 の 母 線 （頂 点 を 通 る 円 錐 上

の 直 線 ）に 平 行 な 平 面 は “放 物 線 （parabola） ”，さ ら に 急 な 傾 き の 平 面 に な る と “双 曲 線 （hyperbola） ” が で き る ．特 に ，頂 点 を 通 る 平 面 で 切 る と 曲 線 で は な く2本

の直 線が 得 られ る．これ らを総称

し て “円 錐 曲 線 ” と い う．

conjecture 

予 想 ，推 測 （す る ）．

conjugate 

共 役 な． 2つ

の 角 は ，和 が360°

複 素数

（complex

の “共 役 複 素 数 例2＋3iと

の と き “共 役 （conjugate）

number）z＝a＋biに （conjugate

”で あ る とい う．

対 し て 〓 ＝a−biをz

complex）

共 役 な 複 素 数 は2−3iで

” と い う． あ る ．2＋3i＋2−3i＝4，

(2＋3i)(2−3i)＝13で あ る か ら ，こ れ ら は2次 方 程 式 （quadratic equation） 〓 −4x＋13＝0の 解 （roots） で あ る ． 一 般 に 実 数 係 数 の2次

方 程 式 が 虚 数 解 （imaginary

roots）

を 持 て ば ，そ れ ら は

共 役 な複 素 数 で あ る． conservation 

保 存 ，保 持 ，不 変 ． 不 変 で あ る こ と ． 平 行 移 動

（translation）

や 回転

（rotation）

に よ っ て ，2点

間 の距

離 や 角 度 は 変 化 しな い ．こ の と き 距 離 や 角 度 は 平 行 移 動 や 回 転 に よって

“不 変 で あ る ， 保 存 さ れ る （be conserved）

で あ る 性 質 を “不 変 性 （conservation） consistent 

一 致 し た ，無 矛 盾 な ， 両 立 す る ．

const. 

定 数 ． →constant

constant 

定 数 ，常 数 ． 一 定 な ， 定 ま っ た ． 変 化 し な い 定 ま っ た 数 を “定 数 （constant） nomial）

〓

−2x＋3に

お い て ，xは

” と い う． 不 変

” と い う．

” と い う ．多 項 式 （poly

変 数 で あ りい ろ い ろ な 値 を

と る こ と が で き る が −2や3は 径 （diameter だ が

constant

term 

定 数 で あ る ． 円 周 の 長 さ （l）は 直

d） に 比 例 し て ，l＝

π は 定 数 （円 周 率circular

πdで

あ る ． こ の と き ，dは

constant）

変数

で あ る．

定数 項 ． 多 項 式 に お い て ，文 字

（変 数 ）を 含 ま な い 項 を “定 数 項 （constant

term） ” と い う ． 〓

−5x−6の

定 数 項 は6で

書 い た 場 合 ，a，b，cは

construct 

作 図 す る ，構 成 す る ．

construction 

作 図 ． コ ン パ ス （a pair

あ る ．xの

多項 式 〓

定 数 を 表 す か ら ，定 数 項 はcで

of compasses）

こ と を “作 図 （construction）

＋bx＋cと あ る ．

や 定 規 （ruler） を 用 い て 図 を 書 く ”とい う．

1．

直 線 を 引 く，

2．

円 （円 弧 ） を 書 く ，

3．

直 線 と 直 線 ，円 と 直 線 ，円 と 円 の 交 点 を 求 め る ，

が 作 図 の 基 本 で あ る ． ‘与 え ら れ た 角 と 同 じ 角 を 書 く ’ ，‘合 同 な3 角 形 を 書 く ’，‘ 角 を2等 の例 が あ る．

content 

容 積 ，内 容 ．

分 す る ’，‘線 分 を （垂 直 に ）2等 分 す る ’等

continuous

 連 続 な ，連 続 的 な ． 1本 の 直 線 は 平 面 を2つ

の 領 域 に 分 け る ．直 線 は つ な が っ て い て

途 切 れ が な い か ら ，こ の 片 方 の 領 域 か ら 他 方 へ 移 動 す る に は ど の よ う に 移 動 し よ う と も ，必 ず 直 線 を 横 切 ら な く て は な らな い ． こ れ が 直 線 の “連 続 性 （continuity）”で あ る ． 実 数 （realnumber） 全 体 は 直 線 で 表 さ れ る か ら “連 続 （continuous） ” で あ る ．こ れ に 対 し て ，自 然 数 は とび とび の 数 な の で “離 散 的 （dis crete）” で あ る と い う ． 長 さ や 重 さ は 連 続 的 な 値 を と り 得 る が ， 個数 や人 数 は 離散 的な 数 で あ る．

contradiction

 矛 盾 ， 不 合 理 ． 事 実 に 反 し て い る こ と を “矛 盾 （contradiction）

” と い う ． ま た ，2

つ の 事 柄 が お 互 い に 反 す る こ と を 示 し て い る と き ，そ れ ら は “矛 盾 し て い る （contradict） contraposition 

”とい う．

対 偶 ．

命 題 （proposition）

‘Aな

ら ばB’

な い ’を “対 偶 （contraposition） 同 値 （equivalent）

に対 して

‘Bで

な け れ ばAで

” と い う ．あ る 命 題 と そ の 対 偶 は

で あ る．

た と え ば ，‘x＝1⇒

〓

＝1’

の 対 偶 は ‘〓

≠1⇒x≠1’

で あ

り，と も に 正 し い ． converge 

収 束 す る． →convergence〓diverge

convergence 

収 束 ．

xが1に き

〓

無 限 に 近 づ く と き ，〓 は

“1に

収 束 す る （converge

1，10，100，1000，...の 1，〓 ，〓 0に

，〓

，...の

収 束 す る （converge

も1に to

無 限 に 近 づ く． こ の と 1）” と い う ． ま た ，nを

よ う に 無 限 に大 き くして い く と， 〓 は よ う に0に to

無 限 に 近 づ く． この と き

0） と い う ．

〓 は

0か ら 出 発 し て ，2ま で の 〓 の1ま さ ら に 残 りの

〓 を 進 む ，...の

で 進 み ，次 に 残 りの 〓 進 み,

よ う に 無 限 に 繰 り 返 す と ，位 置

〓

…

と な る ． こ れ は ，明 ら か に2に

収 束 す る．

収 束 す る こ と を “収 束 （convergence）

converse 

は

”とい う．

逆 ．

命 題 （proposition, Aで

statement）

‘Aな

ら ばB’

に 対 し て ‘Bな

らば

あ る ’を “逆 （converse） ” と い う ． 逆 は 必 ず し も 正 し く な い ．

た と え ば ，命 題P‘x＝1⇒ x＝1’

で あ り ，Pは

で あ る か らQは

conversely 

逆 に ．

conversion 

換 算 ．

〓

＝1’

‘ 〓 ＝1⇒

−1の

と き 〓

＝1

成 り立 た な い ．

1inchは2.54cmだ

か ら ，5inches＝12.7cmで

単 位 を 変 え る こ と を “換 算 （conversion） を 華 氏 （Fahrenheit）

あ る ． こ の よ うに ” と い う ．摂 氏 （Celsius）

に 換 算 す る に は 公 式 （formula）

〓

を 用 い る．

の 逆Qは

正 し い 命 題 で あ る が ，x＝

convex 

凸 （と つ ）の ． 表 面 が 出 っ 張 っ て い る 状 態 を “凸 （convex） ” と い う ． 〓

凹 （お う ）

の ，concave

coordinate 

座 標

．

直 線 上 の 点 は ‘実 数 ’と1：1に 点 を 原 点 （origin）と い いOと

対 応 づ け ら れ る ．0に 対 応 す る 書 く． 原 点 の 右 側 の 点Aに は線

分OAの

長 さaを

長 さbに

マ イ ナ ス 符 号 を つ け た −bを 対 応 さ せ る.点Aに

す る 実 数 がaで と い いA(a)の

対 応 さ せ ，原 点 の 左 の 点Bに

あ る と きAの

は 線 分OBの

“座 標 （coordinate） ”はaで

対応 ある

よ う に 書 く． こ の よ う に して で き る 直 線 を 数 直 線

（number line） と い う ． 平 面 上 に 直 交 す る2本 の 直 線 （ 軸 ，axis）を 引 き ，交 点 を 原 点O(0,0) とす る と き ，任 意 の 点Pか 座 標 をa，bと ∼

す れ ば 点Pの

らそれ ぞれ の軸 へ 下 ろ した 垂線 の足 の 座 標 は （a,b）で あ る ．→Cartesian

原 点Oか Pに

ら 右 に の び る （半 ）直 線 をOXと

対 してOP＝r，

∠POX＝

標 と決 め る ． これ も座 標 系 の1つ

お く と き ，任 意 の 点

θ を 用 い てP(r,θ)をPの

座

で 極 座 標 （polar∼ ）と い う．→

polar∼

coplanar 

同 平 面 の ，共 面 の ，同 一 平 面 上 に あ る ． い く つ か の 図 形 が 同 一 の 平 面 上 に あ る と き ，そ れ ら は “共 面 で あ る （coplanar）

coprime 

”とい う．

互 い に素 な ． 1以 外 に 共 通 の 約 数 を 持 た な い2つ

の 整 数 は “互 い に 素 （coprime）

で あ る と い う ． た と え ば ，6と35は1以 divisor）

外 に公 約 数

を 持 た な い か ら 互 い に 素 で あ る ．6と10は

”

（common

公 約 数2を

持 つ か ら互 い に素 で は な い．

corner 

角 ， か

頂 点

ど ．

（vertex） ． 平 面 図 形 や 立 体 図 形 で2つ

て い る 点 を “か ど （corner） ” と い う ．n角 があ る．

correct 

正 し い ，正 確 な ． 訂 正 す る ． →correct

to

以 上 の 辺 や面 が集 ま っ 形 に はn個

の 角 ，頂 点

correct

to 

（小 数 第 何 位 ） ま で （正 し い ）， （∼ の 位 ） ま で （正 し い ）． 近 似 値 や 概 数 を 求 め る と き ，必 要 に 応 じ て 四 捨 五 入 ，切 り 上 げ ，切 り捨 て を行 い 数 を 丸 め る ． ど の 桁 で これ を 行 う か は そ の 目 的 に よ る が ，こ の 桁 を 示 す と き に 例 ．14263人 shown two

as

を 14000

significant

“correct

“約14000人 correct figures．

to”

を用 い る．

” と い う 場 合 は ，14263 to the

nearest

thousand

or

could correct

の よ う に 表 現 さ れ る ．significant

をe＝2.72と

い う 場 合 は ，小 数 第2位

correlation 

placesと

to

figure

は 有 効 数 字 の こ と で あ る ． ま た ，自 然 対 数 の 底e＝2.71828 to two decimal

be

…

ま で の 概 数 な の で ，correct

な る．

相 関 関係 ． 統 計 的 に み て ，2つ の 量 の 間 に 何 ら か の 関 係 が あ る と き そ の 関 係 を “相 関 関 係 （correlation）” と い う ．一 方 が 増 加 す る に つ れ て 他 方 も 増 加 して い る な ら ば ，正 の 相 関 関 係 （positive correlation） が あ る と い う ． 負 の 相 関 関 係 （negative correlation） は ，一 方 が 増 加 す る に つ れ て 他 方 が 減 少 して い る （ま た は そ の 逆 の ）場 合 で あ る ．相 関 関 係 の 強 さ を-1か

ら1ま

で の 数 で 表 し ，そ れ を 相 関 係

数 （correlation coefficient） と い う ． 相 関 係 数 が0の

と き2つ

の

量の 間 に は 何 も 関 係 が な い ． 例  人 の 背 の 高 さ と 体 重 に は ほ ぼ 相 関 関 係 が あ る と 考 え ら れ る ． 当 然 背 が 高 い 人 で も 体 重 の 軽 い 人 も い れ ば ，逆 に 背 が 低 くて も体 重 の 重 い 人 が い るわ け だ か らそ の相 関 関係 は 強 い も ので は な い （ 調 査 の 対 象 に よ って は 相 関 が な い とい った 方 が い い 場 合 もあ り 得 る ）． 人 々 を 背 の 高 さ で グ ル ー プ に 分 け る 場 合 を 考 え る と ，そ の グル ー プ の平 均 体 重 と背 の高 さ には 正 の相 関 関 係 が あ る．→ scatter diagram correspond  correspondence 

対 応 する ． 対応． あ る 集 合 の 元 と 他 の 集 合 の 元 を 結 び つ け る こ と を “対 応 （corre spondence） ” とい う ． た と え ば ，自 然 数nに 偶 数2nを 対 応させ る 対 応 ，自 然 数 に そ の 数 を5で が あ る ． 前 者 は1つ “1対1（one to one

割 った 余 りを対 応 させ る対 応 な ど

の 要 素 に1つ

の 要 素 を 対 応 さ せ て い るの で

, 1-1）”，後 者 は 多 くの 要 素 に1つ の 要 素 を対 応 さ せ て い る （1,6, 11, ...は 全 て1に 対 応 づ け ら れ る ）の で “多 対1（many

to one, M−1） ” と い う ．他 に ，“1対 多 （one to many,

1−M） ”，“多 対 多 （many corresponding 

to many,

M−M） ” が あ る ．

対 応 す る ，相 当 す る ． 合 同 ，ま た は 相 似 な 図 形 で 同 一 な 位 置 関 係 に あ る 点 や 線 分 を ，次 の よ う に “対 応 す る （corresponding） ” 点 ，直 線 と い う ．

∼lines  ∼points 

対 応 す る直 線 ． 対 応 点 ．

∼sides 

対応 辺

∼vertices 

corresponding

angle 

対 応 頂 点

対 応 す る 角 ，同 位 角 ．

あ る 図 形 で 同 じ 位 置 関 係 に あ る2つ 角 （corresponding

の 対 応 す る 角 を “対 応 角 ，同 位

angle） ” と い う ． 特 に ，平 行 線 を1本

の 直線 が

切 っ た と き に で き る ，平 行 線 の 同 じ 側 に あ り さ ら に そ れ を 切 る 直 線 の 同 じ 側 に あ る2つ

の角 を

と い う ．同 位 角 は 等 し い ．

“同 位 角 （corresponding

angles） ”

cosec(ant) 

コ セ カ ン ト， 余 割 ．

あ る 角 θ を1角

と す る 直 角3角

形の対 斜辺 辺 を そ の 角 の “コ セ カ ン

ト （cosecant） ” と い い ，cosecθ

cos(ine) 

＝

〓

で あ る．

コ サ イ ン ．余 弦 あ る 角 θ を1角

と す る 直 角3角

（cosine） ” と い い ，cosθ

cot(angent) 

と 書 く ．cosecθ

形 の 斜 隣辺 辺  を そ の 角 の “コ サ イ ン

と 書 く．

コ タ ン ジ ェ ン ト，余 接 ．

あ る角 θを1角 ン ト （cotangent）

とす る 直 角3角

形の 対 隣辺 辺 を そ の 角 の “コ タ ン ジ ェ

” と い い ，cotθ

と 書 く ．cotθ

＝

〓

で あ る．

counter

example 

反例 ． あ る 命 題 （statement） を成 り立 たせ な い よ うな 例 をそ の命 題 の “反 例 （counter example） ” とい う ．命 題 が 正 し い こ と を 示 す に は 証 明 を し な け れ ば な ら な い が ，正 し く な い こ と を 示 す に は 反 例 を ‘1つ ’見 つ け れ ば よ い ． 例  命 題 ：a＞b⇒ 反 例 ：a＝2,

cross  cross

〓 b＝

＞ 〓 ．

−3の

と きa＞bで

あ るが 〓

＜ 〓 で あ る．

十 字 形 ， 交 差 ． 交 差 し た ． 交 差 す る ，横 切 る ． multiple 

交 差 積 ，た す き掛 け ．

分数を含む方程式の解法に用いる．たとえば，〓 解 く に は ，両 辺 に2×3＝6を よ っ て ，4x−2＝15＋3x，

＝〓

を

掛 け て ，(2x−1)×2＝(5＋x)×3． ∴  x＝17．

こ の 解 法 の 中 で 両 辺 に6

を 掛 け る こ と が ，‘左 辺 の 分 母 を 右 辺 の 分 子 に ，右 辺 の 分 母 を 左 辺 の 分 子 に ’の よ う に 分 母 子 を 交 差 し て 掛 け 合 わ せ る こ と と 等 し い 働 き を す る の で ，“交 差 積 ， た す き 掛 け （cross れ る ．実 際 に は ‘ 両 辺 に6を

multiple）

”と いわ

掛 け る ’と い う 表 現 の 方 が 計 算 の ミ ス

を 防 ぐこ とが で き る． cross

product 

外積 ． 空 間 内 の2つ 4辺

の ベ ク ト ル 〓，〓 に 対 し て ，〓，〓 を2辺

とす る平行

形 の 面 積 を 大 き さ と し て 持 ち ，〓 か ら 〓 の 向 き に 回 転 し た と

き に ネ ジ が 進 む 方 向 を 向 き と し て 持 つ ベ ク ト ル を 〓,〓 （cross

product）

” と い い ，〓 × 〓 と 書 く ． 〓 × 〓 ⊥

の “外 積

〓，〓 × 〓 ⊥ 〓

で あ る．〓× 〓 と 〓×〓 で はネ ジの 進 な 向 きが反 対 にな る ので ， 〓× 〓 ＝ 〓

× 〓 が 成 り 立 つ ． 〓 と 〓 が 平 行 （〓 ‖ 〓or〓

）の と

き，平行4辺 形の面積 は0と な るので 〓 〓 であ る．

で ある．特 に，

〓 と 〓のなす角 を θ とす ると，平行4辺 形の面積 は，〓sinθ であ るか ら， 〓sinθ であ る． たとえば，基本 ベク トル を 〓，〓，〓 とする と，〓 〓 ，〓 ，〓 ，〓 〓 であ る． 上の結果を用いると，〓

，〓

， ， の とき，

〓 を得 る．

cross

section 

断 面 ．

立 体 図 形 を1つ

の 平 面 で 切 った とき に で き る 平面 図 形 を

“断 面

（cross section） ” と い う ．角 柱 の 断 面 は 多 角 形 （切 る 平 面 に よ っ て 形 が 異 な る ） で あ り ，球 の 断 面 は い つ で も 円 で あ る ． 円 錐 を 切 っ て で き る 断 面 は ， 円 （circle）， 楕 円 （ellipse），放 物 線 双 曲 線 （hyperbola） い う．

で あ り ，こ れ ら を 円 錐 曲 線 （conic

（parabola） section）

， と

cross-sectional

area 

断面 積 ．

断 面 の 面 積 を “断 面 積 （cross-sectional cube 

立 方 体 ． 立 方 ，3乗 正6面

．

体 （regular

hexahedron）

正 方 形 で あ る直 方体

cube

root 

〓 〓

立 方 根 ，3乗

の 長 さ がaの

と 書 きaの

＝125を

立 方 体 の 体 積 は 〓 ，表 面

“立 方 （cube） ” と い う ． た と え ば ，five

表 し ，1辺

が5の

立 方体 の 体積 に等 しい ．

根 ．

立 方 し てaに 2×2＝8だ

を “立 方 体 （cube） ” と い う ． サ イ

で あ る．

a×a×aを cubedは

，つ ま り 全 て の 面 が 同 じ 大 き さ の

（cuboid）

コ ロ は 立 方 体 で あ る ．1辺 積 は 〓

area） ” と い う ．

な る数 をaの か ら8の

ま た，指 数 法 則

‘ 〓 ＝aと

書 く．〓 ＝64だ

“立 方 根 （cube root）” と い う ．2×

立 方 根 は2で

あ る． ’ よ り ，〓

考 え ら れ る の で ，aの

か ら，64の 立 方 根 は4で

立方根 を 〓

あ り ，〓

＝4と

と

な る．

1の 〓

立 方 根 を 複 素 数 の 範 囲 で 考 え る と ，次 の よ う に な る ． ＝1の

と き ，〓

−1＝0で

あ る か ら ，因 数 分 解 に よ っ て ，

(x−1)(〓

＋x＋1)＝0

∴x−1＝0 

or 

〓

＋x＋1＝0

これ を解 いて

x＝1 

or  〓

従 って，複素 数 の範 囲で ，1の 立 方根 は，1と 〓 ω＝ 〓

で あ る．

とお くと，

〓 ＝1，

〓

，

〓 ＋ ω＋1＝0

が 成 り立 つ ．ω を ‘ 虚 数 の ’1の 立 方 根 と い う ． cubic 

立 方 体 の ，立 方 の ，3次 の ．

∼curve 

3次

曲 線 ．3次

方 程 式 で 表 さ れ る 曲 線 を “3次 曲 線

（cubic curve） ”と い う． ∼equation 

3次 方 程 式 ． 最 高 の 次 数 が3で

え ば ，〓 ∼

function 

−〓 3次

y＝

〓

centimeter(cc) 

（cubic

” と い う ．8，27，64，125な

どは 立 方 数 で

立 方 セ ン チ メ ー トル ．

セ ン チ メ ー ト ル （cubic meter(〓) 

あ る 整 式 で 表 さ れ ” と い う． た と え ば ，

立 方 数 ． あ る 整 数 を 立 方 し て 得 ら れ る 数 を “立 方 数

体 積 ，容 積 の 単 位 で あ り ，1辺

cubic

function）

−3x＋1．

（cubic number） あ る． cubic

関 数

あ る 方 程 式．た と

方 程 式 で あ る．

関 数 ． 最 高 の 次 数 が3で

る 関 数 を “3次

∼number 

＋5x−3＝0は3次

立 方 メー

が1cmの

centimeter）

トル

1〓

＝1000000〓

立 方 ．

トル ．

体 積 ， 容 積 の 単 位 で あ り ，1辺 メー

立 方 体 の 体 積 を1“ ” と い う ．1cc＝1〓

（cubic

meter）

が1mの

立 方 体 の 体 積 を1“

” と い う ．1m＝100cmで

＝1000000ccで

あ る．

立 方

あ る か ら，

cuboid 

直 方体 ． 全 て の 面 が 長 方 形 （rectangle）

で あ る6面

体 （hexahedron）

を “直

方 体 （cuboid） ” と い う ． 直 方 体 の 対 面 は 平 行 で 同 じ 形 の 長 方 形 で あ る．

cumulative

frequency 

累 積度 数 ．

度 数 分 布 に お い て ，小 さ い 階 級 か ら大 き い 階 級 へ の 度 数 の 累計 を す る こ と に よ って 得 られ る も の を “累 積 度 数 （cumulative frequency） ” と い う ．累 積 度 数 は あ る 値 以 下 の 度 数 を 調 べ た り，順 位 を 求 め る と き に 用 い られ る ．次 の 表 は ，あ る テ ス トの 点 数 の 度 数 分 布 と 累 積 度数 分 布 の 表 で あ る．

cup 

結 び ， カ ッ プ （∪ ）． 2つ

の 集 合A，Bに

つ い て ，A，Bの

をA，Bの

“結 び （join），和 集 合

B，A

Bと

join

読 む ）と 書 く．

A＝{1,2,3,5}，B＝{2,4,6,8}の で あ る．

要素 を全 て 集 め て で きる集 合

（union） ” と い い ，A∪B（A

と き ，A∪B＝{1,2,3,4,5,6,8}

cup

current 

流 れ ． 今 の ，現 在 の ． ‘今 の ’と い う 意 味 で あ り

，‘現 行 の ’，‘流 れ ’な ど の 意 味 が あ る ． ま た ，現 在 自 分 が い る 流 れ （状 況 ） を “カ レ ン ト （current） ” と い う ．

∼coordinate(s) 

流 通 座 標 ．一 般 に ，図 形 や 軌 跡 を 表 す 方 程 式

に 用 い ら れ る 変 数 はx，yで

あ り， こ れ ら は 図 形 上 の 点 の

座 標 を 表 す ． こ れ を “流 通 座 標

（current

coordinates）

” と

い う． curve 

曲線 ． 次 の よ うな 例 が あ る ． quadratic∼ 

2次

曲 線 ．2次

方 程 式 で 表 さ れ る曲 線 で 放 物 線

（parabola） ，双 曲 線 （hyperbola） が 考 え ら れ る ． →conic section sine∼ 

サ イ ン カ ー ブ ．y＝sin

xの

，楕 円 （ellipse） ，円 （circle）

グ ラ フ を

“サ イ ン カ ー ブ

（sine curve） ” と い う ．y＝cos xの グ ラ フ は こ の 曲 線 をx 軸 の 負 の 方 向 に 〓 平 行 移 動 した も の で あ る ．

cusp 

尖 点 ，カ ス プ ． 曲 線 の2つ の 枝 が ，接 線 を 共 有 す る よ う に1点 の 点 を “尖 点 （cusp）” と い う ．

で 出 合 う と き ，そ

cut-off 

切 り捨 て ． 切 り 落 と す ． 近 似 値 を 求 め る と き な ど に ，端 数 を 捨 て て し ま う こ と を “切 り 捨 て （cut-off, rounding ば ，36.4759を る と36.4と

cyclic 

down,

（小 数 第2位

rounding

to zero） ” と い う ． た と え

を ）切 り 捨 て て ， 小 数 第1位

まで 求 め

な る．

循 環 す る ，巡 回 的 な ，輪 環 の ． 円 周 上 に 配 置 さ れ た 数 字 の よ う に ，繰 り 返 し 出 て く る パ タ ー ン を “循 環 （cyclic）” と い う ． た と え ば ，1に3を 次 々 に掛 け て い くこ と を 考 え る ． こ の と き ，数 列 は1，3，9，27，81，243，729，2187，

…

と な り そ の 末 尾 の 数 は1，3，9，7，1，3，9，7，

3，9，7の

…

繰 り 返 し と な る ． よ っ て ，末 尾 の 数 の 列 は

の よ う に1， “cyclic”

で

あ る． cyclic

quadrilateral  1つ

内 接4角

形 ．

の 円 に 内 接 す る4角

と い う ． 内 接4角 和 は180゜

形 の4つ

で あ る．

形 を “内 接4角

形 （cyclic quadrilateral）

”

の 頂 点 は 同 一 円 周 上 に あ り ，内 対 角 の

cycloid 

サ イ ク ロ イ ド． 1つ

の 円 を す べ ら せ る こ と な く ，1直

に 円 周 上 の1点

cylinder 

線 上 を 回転 移 動 させ る と き

が 描 く 図 形 を “サ イ ク ロ イ ド （cycloid） ” と い う ．

円 柱 ，柱 ． 断 面 が 円 で あ る 柱 を “円 柱

（cylinder） ” と い う ． 断 面 の 半 径 がr，

高 さ がhの

π〓hで

円柱 の 体 積 は

， 表 面 積 は2π

〓

＋2πrhで

あ る． circular∼ 

円 柱 ． 円 柱 で あ る こ と を 強 調 し た い と き はcircular

を つ け る． elliptic∼ 

楕 円 柱 ． 断 面 が 楕 円 の と き は “楕 円 柱 （elliptic cylin

der） ” と い う ．

D data 

デ ー タ ．

資 料 ． 試 行 に よ っ て 得 ら れ る 情 報 を “資 料 （data） ” と い う ． deca- 

‘10’

の 意 ．

decagon 

10角

形 ，10辺

10本

の 辺 と10個

形 ． の 頂 点 か ら な る 多 角 形 を “10角

形

（decagon）

”

と い う． decahedron 

10面

体 ．

10個

の 面 （side） か ら な る 多 面 体

ahedron）

（polyhedron）

を “10面

体 （dec

”とい う．

deci- 

‘ 〓

’の 意 ．

decimal 

10進

法 の ，小 数 の ． 小 数 ．

10を

基 本

と す る 記 数

100，1000，...，

法 を

〓 ，〓

2×100＋4×10＋5＋

forty-five finite∼ 

“10進

，〓 〓

point

one

two”

法

，...を ＋

（decimals） 使

〓

う ． た

” と い

う ．1，10，

と え ば ，245.12は

を 表 す ． “two

hundred

and

と読 む ．

有 限 小 数 ． 小 数 点 以 下 が 有 限 で 終 わ る 小 数 を “有 限 小

数 （finite decimal） infinite∼ 

” と い う．

無 限 小 数 ． 小 数 点 以 下 が 無 限 に 続 く 小 数 を “無 限 小

数 （infinite decimal）

” と い う ． 無 限 小 数 の う ち ，小 数 点 以 下

に い く つ か の 数 字 の 並 び が 繰 り 返 し 出 て く る 小 数 を “循 環 小 数 （repeating decimal） “非 循 環 小 数 （nonrepeating は 無 理 数 （irrational nonterminating∼  terminating∼  decimal

place 

” と い い ，循 環 小 数 以 外 の 小 数 を decimal） ” と い う ．非 循 環 小 数

number）

＝infinite ＝finite

で あ る． decimal

decimal

小 数位 ． 小 数 点 以 下 の 位 を “小 数 位 （decimal

place） ” と い う ．‘two decimal

places’ と い う と き に は ，小 数 点 以 下 の2つ の位 を 表 す ．よ って ， 25.4376を25.44と 書 く と き に は ，‘25.4376 is 25.44correct to two

decimal

places’

とい う．

decreasing 

減 少 の． 減 っ て い く状 態 を 〓

はx＞0の

“減 少 （decreasing） と き ，xの

” と い う． た と え ば ，関 数

値 が 大 き く な る に つ れ てyの

値 は

小さ くな るか ら減 少 してい る．

deduce 

推 論 す る ． →deduction

deduction 

推 論 ． 控 除 ，差 引 額 ． あ る 仮 定 や 条 件 か ら 結 論 を 導 き 出 す こ と を “推 論 （deduction）

”と

い う． ま た ，差 し 引 く こ と ，控 除 を “deduction”

define 

とい う．

定 義 す る ． 決 め る ，定 め る ．

definition 

定義 ． 取

degree 

り決 め ，定 め ．

次 ，次 数 ． 度 ．

1．

角 度 の 単 位 ．1回

転 角 を360に

と 決 め ，1° と 書 く ．1回 角 ＝90° 1° の

〓

（degree） ”

，半 回 転 角 ＝180°

，直

で あ る． を1′ （1分 ），1′ の

5.2° ＝5°12′ 2．

分 け た 角 を1“ 度

転 角 ＝360°

〓

を1〝

（1秒 ） と い う ．従 っ て ，

と な る．

温 度 の 単 位 ．温 度 を測 る た め の 単位 を い ，1° の よ う に 表 す ． 摂 氏 （Celsius）

“度

（degree） ” と い

は ，氷 点 を ‘0°’，沸 点

を ‘100° ’と す る 単 位 で あ る ． ま た ，華 氏 （Fahrenheit）

で は ，

氷 点 が ‘32°’ ，沸 点 が ‘212° ’で あ る ． 3．

次 数 ． 多 項 式 に お い て ，各 項 の 変 数 の 掛 け 合 わ せ て い る 数 （巾 ，ベ き ）を ，そ の 項 の “次 数 （degree） ” と い う ．多 項 式 の 最 高 次 の 項 の 次 数 を “多 項 式 の 次 数 （degree of polynomial） ” と い う． 例  3〓

の 次 数 は5で

あ り ，4〓

＋2〓

＋5xは3次

で あ る．

denary 

10の

，10進

decimalsと denominator 

法 の ． 同 じ ． ∼scale

10進

法 ．

分 母 ． 分 数 の 線 の 下 に 書 い て あ る 数 （式 ）を “分 母 う ． 分 子 （numerator） 5は

depend 

〓 の 分 子

と い う.〓

（denominator）

” とい

を 割 る も の で あ る ． 〓 の 分 母 は7で は

‘five over

seven’

あ る．

と 読 む ．

従 属 す る． 独 立 して い な い．

dependent 

従 属 な ，従 属 す る ． 変 数 や 事 象 が 他 の 変 数 な ど に 影 響 さ れ る と き ，そ れ ら は “従 属 （dependent） ” し て い る と い う ． ∼events  象Bが 象Aは

従 属 事 象 ．確 率 に お い て ，事 象Aの

起 こ る確 率 が ，事

起 き て い る 場 合 と そ う で な い 場 合 とで 異 な る と き ，事 事 象Bに

“従 属 （dependent） ” し て い る と い う ． た

と え ば ，1本 の 当 た り く じ を 含 む10本 が こ の 順 序 で ひ く こ と を 考 え る ．Aが り く じ は 残 っ て い な い の でBが

の く じ をA，B2人 当 た っ た と き ，当 た

当 た る確 率 は0で

こ ろ が ，Aが は ず れ た と き ，残 っ た9本

あ る ．と

の くじの 中 には まだ

当 た り く じ が1本

残 っ て い る の で ，Bが 当 た る 確 率 は 〓で あ

る ． 従 っ て ，‘Aが

当 た る ’事 象 と ‘Bが 当 た る ’事 象 は 従 属 し

て い る． ∼variable 

従 属 変 数 ． 変 数xの

る と き ，変 数yを こ の と き 変 数xは

変 化 に つ れ て ，変 数yも

“従 属 変 数 （dependent

variable）

“独 立 変 数 （independent

う ． た と え ば ，yを1辺

の 長 さ がxで

変 化 す ” とい う．

variable）

”とい

あ る 正 方 形 の 面 積 とす

る と ，y＝

〓

yはxに depression 

と な り ，yの 値 はxの

“従 属

（depend）

値 に よっ て定 ま るか ら，

”して い る．

低 下 ． 俯 角 ，伏 角 ． angle

of∼

俯 角 ，伏 角 ． 見 下 げ る 角 度 ． 自 分 よ り 下 方 に 対 象 が

あ る と き に ，水 平 方 向 か ら 対 象 物 ま で の 角 度 を “伏 角 depression）

derivation 

of

誘 導 ，微 分 ． ＝derivative

derivative 

（angle

” とい う．

．

誘 導 ，微 分 ， 導 関 数 ． 関 数 の 瞬 間 の 変 化 率 （rate 数 ，△xをxの

of change）

．y＝f(x)を

変 数xの

増 加 分 （負 で も 良 い ） と す る と き ，yの 増 分

関

△yは

f(x＋ △x)−f(x)と な る.こ の とき，〓 を 平 均 変 化 率

（average

rate

of

change）

と い う．

を0に “微 分

近 づ け る と き の 平 均 変 化 率 の 極 限 を 点xに （derivative） ” ， ま た は ，“微 分 係 数 （derivative, coefficient） ” と い う ． 各 点xに fの

お け る 微 分 係 数 の 値 はxの

“導 関 数

y'， 〓

（derivative,

， 〓f(x)の

y＝F(x)＝

derived

こ こ で ， △x お け るfの differential

関 数 に な る か ら ，こ れ を 関 数 function）

” と い い ，f'，f'(x)，

よ う に 書 く ．→differentiation

〓

の と き ，f(x＋

△y＝

〓

△x)＝

〓

− 〓 ＝2x△x＋

だ か ら， 〓

よ って ，

〓 ＝〓

＝2x＋ △x

∴〓

＝2x

従 って ， y′ ＝f′(x)＝

で あ る． 一般 にn≠0の

〓

＝2x

とき

， 〓

で あ る． た とえば ，

〓

＝3〓 −2x＋1

とな る．

derive 

導 き 出 す ，推 論 す る ． ∼d

determinant 

function 

導 関数 ．

行 列 式 ． 正 方 行 列 （square

matrix）

に 対 応 さ せ ら れ た1つ

の 値 ． “行 列 式

（determinant） ” は ，正 方 行 列 の 要 素 を あ る 規 則 に 従 っ て 掛 け 合 わ せ た も の の 和 で あ る ．2次 の 正 方 行 列

A＝ 〓 の 行 列式 は ， a×d−b×c

で あ り，det A，det〓

従 っ て ，〓

deviation 

ま た は ，〓

＝3×2−4×1＝2で

と 書 く．

あ る．

偏 差． 確 率 変数 の値 と平均 との差 を

“偏 差

え ば ， あ る 数 学 の テ ス ト で 平 均 が55点 60−55＝5点

で あ り ，40点

（deviation）

” と い う． た と

の と き ，60点 の 偏 差 は55−40＝15点

の 偏 差 は で あ る．

mean∼ 

平 均 偏 差 ．偏 差 の 平 均 を “平 均 偏 差 （mean

と い う ．2，4，6，8の

平 均 は ，〓

deviation）

＝5で

”

あるか

ら ，そ れ ぞ れ の 偏 差 は3，1，1，3で あ る ．従 っ て ，平 均 偏 差 は 〓

＝2

とな る ． standard∼ 

標 準 偏 差 ． 偏 差 の 平 方 の 平 均 を “分 散 （variance） ”

と い う ． “標 準 偏 差 （standard で あ る ．2，4，6，8の

deviation）

”は 分散 の平 方 根

偏 差 は そ れ ぞ れ3，1，1，3で

あ っ

た か ら ， そ の 平 方 は9，1，1，9で あ る． よ って ，分 散 は 〓 ＝5と な り ，標 準 偏 差 σは

σ ＝ 〓2.236 で あ る． diagonal 

対角 線 ． 多 角 形 に お い て ，隣 り合 わ な い2つ

の 頂 点 を結 ん で で き る線 分 を

そ の 多 角 形 の “対 角 線 （diagonal）” と い う ，1つ の 頂 点 か ら は ，自 分 自 身 と 隣 の2つ の 頂 点 を 除 い た 各 頂 点 に 対 角 線 を 引 く こ と が で き る ．従 って ，n角 形 の 各 頂 点 か ら 引 け る対 角 線 はn−3本 であ る ． n個 の 頂 点 が あ る か ら ，n×(n−3)本

． と こ ろ が ，1本 の 対 角 線

を （両側 の頂 点 で ）2回ずつ 数 え て い るか ら，全 部 で 〓 本 の 対 角 線 が あ る こ と に な る． た と え ば ，5角 形 の 対 角 線 の 本 数 は全 部 で 〓 平 行4辺

形

＝5本 （parallelogram）

で あ る． の 対 角 線 は 互 い に 他 を2等

（bisect each other） ．ひ し 形 （rhomb，rhombus） に 直 交 （orthogonal） して い る．

diagram 

図 ，図 表 ，図 式 ．

分 す る

の 対 角 線 は さ ら

diameter 

直 径 ． 円 の 中 心 を通 る 弦

（chord）

を “直 径

（diameter）

” と い う ．直 径 は

最 も 長 い 弦 で あ る ． ま た ，直 径 の 長 さ は 半 径 （radius） の 長 さ の2 倍 で あ る．

difference 

差 ，差 分 ， 階 差 ． 2つ

の 量 の 大 き い 方 か ら 小 さ い 方 を 引 い た も の を “差 （difference） ”

と い う ． た と え ば ，3と7の は7−3＝4で differential 

と き ，dy＝f′(x)dxをfの

3 and

7）

あ る．

“微 分 （differential） ” と

微 分 す る． 導 関 数 （derivative）

differentiation 

between

差 は26−12＝14で

微 分 の ，差 の ．微 分 ． y＝f(x)の い う．

differentiate 

差 （the difference

あ る ． ま た ，26と12の

を 求 め る ． →derivative

微 分 ，微 分 す る こ と ． 導 関数

（derivative）

を 求 め る こ と を “微 分

（differentiation）

” と

い う ． →derivative digit 

桁 ，数 字 ． 10進

法 に お い て ，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9の

（digit）” と い う ． 数26は two digits 2 and 6.）． digital 

数 字 の ，計 数 型 の ． ‘数 字 で 表 現 さ れ た ’の 意

数 字2と6で

こ と を

“数 字

構 成 さ れ て い る （26 has

．連 続 的 な 量 の 表 現 よ り離 散 的 な 数 量 の

表 現 に 用 い ら れ る ． 針 で 速 度 を 示 す 速 度 計 に 対 し て ，速 度 が 数 字 で35.00miles/hの

よ う に 表 現 さ れ る と き ，こ の 速 度 計 は

タ ル （digital）” で あ る と い う ．

“デ ジ

dimension 

次元 ． 図 形 上 の 点 を 表 現 す る の に 必 要 な 要 素 の （最 小 の ）個 数 を “次 元 （dimension） ” と い う ．長 さ の み を 持 っ た 図 形 （ 直 線 な ど）は1次 元 ，面 積 は 持 つ が 体 積 を 持 た な い 図 形 （平 面 な ど ）は2次 元 ，体 積 を持 つ も の （空 間 ）は3次

元 で あ る．

た と え ば ，平 面 内 の 点 を 表 す に は ，原 点 か ら の ‘ 横 方 向 の 距 離 ’と ‘ 縦 方 向 の 距 離 ’とい う2つ の 要 素 が 必 要 で あ り ，座 標 は （a,b）の 形 式 に な る か ら2次 元 で あ る ．空 間 内 の 点 の 場 合 は ，‘ 横 方 向’ ，‘ 縦 方向’ ，‘ 高 さ ’の3つ

の 要 素 を 持 っ て い る の で ，3次 元 で あ る ．座

標 は （a,b, c）の 形 式 に な る ．

direct 

向 け る．直接 の ．

∼isometry 

正 等 長 変 換 ． 平 行 移 動 （translation）

，回 転 移 動

（rotation） や 対 称 移 動 （reflection） の よ う に ，線 分 の 長 さ を 変 化 さ せ な い 変 換 を 等 長 変 換 （isometry） と い う． 等 長 変 換 の 中 で ， 図 形 を 反 転 さ せ な い も の を “正 等 長 変 換 （direct isometry）

”と い う ．平 行 移 動 や 回 転 は そ の 例 で あ る ．

対 称 変 換 の よ う に 図 形 を 反 転 し て し ま う も の は ，“反 転 等 長 変 換 （opposite

isometry）

” とい う ．

等 長 変換 は 角 度 も変 化 さ せ な い の で 合 同 変 換 transformation） ∼proportion 

（congruent

で あ る． 正 比 例 ．2変

数 の 比 が 一 定 で あ る と き ，一 方 は

他 方 に “正 比 例 す る （be in direct

proportion

to）” と い う ．

た と え ば ， 速 さ が 一 定 の と き ，動 い た 距 離 は 時 間 に 比 例 す る （the distance time

takenの

travelled

is in

direct

proportion

よ う に 表 現 す る ）． 動 い た 時 間 が2倍3倍

な る と ，動 い た 距 離 も2倍3倍

に な る．

to

the に

2つ

の 変 数x，yが

y∝xの

と き ，xとyの

y＝kxと variation）

と き ，yはxに と きy＝12で

と きy＝6な

∼variation  比 例

“比 例 定 数

比 例 し ，x＝1の あ る ． ま た ，y∝xで

ら ば ，y＝kxに

〓 ．従 っ て ，y＝

よ うに書 く．

比 が 一 定 だ か ら ， 〓 ＝k．

書 け る ． こ の と き ，kは ”と い う．

y＝3xの x＝4の

k＝

比 例 し て い る と き ，y∝xの

し て い る と き ， “x and

（constant

y

are

か ら，

と き ，y＝3と

proportionに

同

in

direct

of

と きy＝3， ，x＝8の

代 入 し て6＝8kだ

〓x．x＝4の

正 比 例 ．direct

つ ま り，

な る ．

じ ．xとyが

正

variation”

の よ

う に 表 現 す る ．

directed 

有 向 の． 向 き を つ け た ，向 き の あ る ． ∼angle 

有 向 角 ． 向 き を 持 っ た 角 度 を “有 向 角 （directed

と い う ． 一 般 に 反 時 計 回 り （anti-clockwise） （clockwise）

angle） ”

を 正 ，時 計 回 り

を 負 に と る．

∼(line)segment 

有 向 線 分 ． 向 き を 持 っ た 線 分 を “有 向 線 分

（directed segment） ” と い う ． こ の と き ，線 分ABと 線 分BA は 向 き が 逆 な の で 異 な る 有 向 線 分 で あ る ．有 向 線 分 は ベ ク トル （vector） ∼number 

と 考 え ら れ る ．→vector

有 向 数 ． 数 に 正 （＋ ） ま た は 負 （− ）の 記 号 を つ け た

も の を “有 向 数 （directed 数 直 線 （number ＋ve） 数 は 原 点Oの 左 側 に置 く．

number）

” と い う ．有 向 数 は 普 通

line） 上 の 点 で 表 さ れ る ． 正 の （positive, 右 側 ，負 の （negative,−ve）

数 はOの

directrix 

準線 ． 放 物 線 （parabola）

は ，1定

点 と1定

つ く る 図 形 で あ る ． こ の1定 （directrix） ” と い う ． 一 般 に 円 錐 曲 線 （conic

直 線 か ら の 距 離 が等 しい 点 の

点 を 焦 点 （focus） ，1定

section）

は

直 線 を “準 線

，焦 点 か ら の 距 離 と 準 線 か ら の

距離 の比 焦 点 か ら の 距 離 （distance  準 線 か ら の 距 離 （distance

from from

point point

to focus） to directrix）

が 一 定 で あ る点 の つ く る図 形 で あ る． この 一 定 の 比 を 円錐 曲 線 の離 心率

（eccentricity）

と い う ． 離 心 率 の 値 に よ っ て ，曲 線 は 放

物 線 ，楕 円 （ellipse），双 曲 線 （hyperbola）

の い ず れ か に な る ．→

eccentricity 準 線 と 焦 点 は ，放 物 線 に は1組

discontinuous 

不連 続 な． 連続 で な い ．

，楕 円 と 双 曲 線 に は2組

存 在 す る．

discrete 

離 散 的 な ．抽 象 的 な． 個 数 や 人 数 の よ う に ，数 え る こ との で き る と び と び の 数 を “離 散 的 （discrete）” と い う ． こ れ に 対 し て ，線 分 の 長 さ な ど は 全 て の 実 数 値 を と り得 る の で 連 続 （continuous） で あ る ． 実 数 は 直 線 上 の 点 で 表 せ る の で 連 続 ，整 数 は と び と び の 数 な の で 離散的である．

discriminant 

判別 式 ． 2次 方 程 式 〓

＋bx＋c＝0の

解 は ，公 式

〓

で 求 め ら れ る ．根 号 の 中 の 式

〓 −4acを2次

方程 式 の

“判 別 式

（discriminant） ” と い う ．D＝ 〓 −4acと お く と き ，Dの 正 負 に よ っ て2次 方 程 式 の 解 の 種 類 を 判 断 す る こ と が で き る ．D＞0 の と き ，〓

は 実 数 で あ る か ら 解 も 実 数 に な る ．D＝0の

と き，

〓

あ る か ら 解 は1つ

らば ，

〓 〓

＝0で

の 実 数 で あ る ．D＜0な

は 虚 数 で あ る か ら 解 も 虚 数 で あ る ． ま と め る と ，2次 ＋bx＋c＝0は

方 程 式

，

〓 −4ac＞0の

と き ， 

2つ

〓 −4ac＝0の

と き ， 

重解

の 異 な る 実 数 解 （real roots）

〓 −4ac＜0の

と き ， 

2つ

（eqhal

roots）

の 虚 数 解 （imaginary

roots）

を持 つ ． disjoint 

互 い に 素 な ， 交 わ ら な い ，排 反 の

2つ の 集 合A，Bに

．

共 通 の 要 素 が 存 在 し な い と き ，こ の2つ

A，Bは “互 い に 素 で あ る （disjoint） ” と い う ． 集 合A，Bが に 素 で あ る と き ，AとBの 共 通 部 分 （intersection）A∩Bは 合 （ 〓）で あ る ．た と え ば ，A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,6,8}の き ，A，Bは 互 い に 素 で あ る ．

の 集合 互 い 空集 と

dispersion 

散 ら ば り ，ば ら つ き ， 散 布 ． 試 験 の 点 数 の 分 布 を 表 す た め に ，平 均 点 を 良 く 用 い る ． し か し ， 同 じ 平 均 点 で も ，平 均 点 の 付 近 に 点 数 が 集 中 し て い る 場 合 や 平 均 か ら離 れ た と こ ろ に 一 様 に 点 数 が 散 ら ば っ て い る 場 合 が 考 え ら れ る ． こ の よ う な ，平 均 か ら の 隔 た り 具 合 を （dispersion）

散 ら ば り の 度 合 い は ，平 均 偏 差 （mean dard

deviation）

persion） displace 

“散 ら ば り ， 散 布

”とい う． deviation）

，標 準 偏 差 （stan

な ど の “散 ら ば り 具 合 ，散 布 度 （measure

of dis

” で 表 さ れ る ．→deviation

置 き 換 え る ，移 動 さ せ る ． 動 か す．

displacement 

移 動 ，変 位 ． 点 や 図 形 な ど を 他 の 場 所 へ 動 か す こ と を “移 動 （displacement） と い う ． 移 動 は ，一 般 に “距 離

”

（distance） ” と “方 向 （direction） ”

で 表 す ． 東 へ4km移

用 い て ‘〓

disproof 

動 し ，続 け て 北 へ3km移

動 す る こ と を ，ベ ク ト ル を

の 移 動 ’と 表 す こ と も あ る ．

反証 。 あ る 事 柄 が 間 違 っ て い る こ と の 証 明 を “反 証 （disproof） ” と い う ．

disprove 

反 証 す る． あ る 事 柄 の 誤 り を 証 明 す る こ と を “反 証 す る （disprove） ” と い う ．

distance 

距 離． 2点A，Bを

結 ぶ 線 分ABの

長 さ を ，2点A，B間

の “距 離 （distance） ”

と い う ． 点 と 直 線 の 距 離 は ，点 か ら 直 線 に 下 ろ し た 垂 線 の 長 さ で あ る ． 一般 に

，2つ の 図 形 の 距 離 は ，そ れ ぞ れ の 図 形 上 に 任 意 の 点P，Q を と っ た と き の ，距 離PQの 最 小値 で あ る． 例  The distribution 

distance

between

A

and

B

is 2 inches．

分 布． あ る 測 定 値 な ど の 数 値 の 頻 度 （度 数 ）の 状 態 を “分 布

（distribution）

とい う． frequency∼

度 数 分 布 ．右 の

表 は ， 女 子40人

の ハ ン ドボ ー

ル 投 げの結 果 をま とめた もので あ る ．各 階 級 に 入 る 人 数 を 度 数

frequency

と い い ，各 階 級 の 中 央 の 値 を 階

table

級 値 とい う． こ の 表 に よ って ハ ン ドボ ー ル 投 げ の “度 数 分 布 （frequency 分 か る． normal∼

distribution）

”

が

正規 分 布 ． 右の 度

数 分 布 は ，中 央 に 人 数 が 集 中 し て い て ，両 側 に 離 れ る に 従 っ て 人 数 は 少 な くな っ て い く．こ の よ う な “ベ ル 型 （bell-shaped） の 分 布 を distribution）

“正 規 分 布

”

（normal

” と い う ．大 き な

集 団の試 験 の点数 や身 長の分 布 な どは 正規 分 布 であ る． distributive 

分 配 の ， 分 配-． 乗 法 （× ） と 加 法 （＋ ）に 関 し て ，分 配 法 則 a×(b＋c)＝a×b＋a×c が 成 り 立 っ て い る ． こ の と き，乗 法 は 加 法 に 対 して る （distributive）

” と い う （The

operation×is

“分 配 的 で あ

distributive

over

＋ ． と 表 現 す る ）． 乗 法 は ，減 法 に 関 し て も 分 配 的 で あ る ． 多 項 式 の 乗 法 は ，分 配 法 則 を 数 回 使 っ て 次 の よ う に 計 算 す る ． (2x＋3)×(4x−5)＝2x×(4x−5)＋3×(4x−5) ＝2x×4x−2x×5＋3×4x−3×5 ＝ 〓

＋2x−15

”

diverge 

発散 す る． nを

無 限 に 大 き く す る と き ， 〓 は 無 限 に0に

の と き ， 〓 は0に

近 づ い て い く． こ

収 束 す る と い う ． 収 束 し な い と き ，“発 散 す る

（diverge） ” と い う ．nを

無 限 に 大 き く す る と き ，〓 も 無 限 に 大 き

く な る ． こ の と き ，〓 は 正 の 無 限 大 （＋ ∞ ）に 発 散 す る と い う ． ま た ，〓

は 無 限 に 小 さ く な り ，負 の 無 限 大 （− ∞ ） に 発 散 す る ．

1−2＋3−4＋5−6＋...の

最 初 の1，2，3，4，5，6，...項

の 和 は ，そ れ ぞ れ1，

−1，2，

−2，3，

−3，...と

まで

な る か ら ，こ の 和

は 収 束 し な い ．従 っ て こ の 和 は 発 散 す る ． こ の 和 は 正 の 無 限 大 に も ，負 の 無 限 大 に も 発 散 し な い し 収 束 も し な い ．

divide 

分 割 す る ，割 る ，割 り切 る ．

dividend 

被 除数 ． 割 られ る 数 を “被 除 数 （dividend）” と い う． 除 法a÷bに

お いて ，

aが 被 除 数 ，bが 除 数 （divisor）で あ る ． ま た ，株 式 な ど の 利 益 配 当 を “dividend” divisibility 

とい う．

整 除 性 ，割 り切 れ る こ と ． 整 数 が 整 数 で 割 り切 れ る こ と を “整 除 性 （divisibility） ”とい う．

division 

割 り 算 ，除 法 ． 乗 法 の 逆 演 算 を “除 法 （division）” と い う ． つ ま り，a÷bは 程 式b×x＝aの

解xを

，方

求 め る 演算 で あ る．

整 数 は 除 法 に 関 して 閉 じて い な い ．す な わ ち ，整 数 の 範 囲 で は 余 り の な い 除 法 が 常 に で き る と は 限 らな い ．有 理 数 は ，除 法 に 関 し て 閉 じて い る ．除 法 の 結 果 （商quotient） は 分 数 （fraction）の 形 でa÷b＝

〓 の よ うに 書 かれ る．

除 法 に は ，た と え ば ，24÷6＝4は つ ’と い う 考 え 方 と ‘24の

中 に6が4つ

‘24個

を6つ

に 分 け て ，4個

ず

入 っ て い る ’と い う 考 え 方

が あ る． divisor 

除 数 ， 因 数 ，約 数 ． 割 る 数 を “除 数 （divisor） ” と い う ．除 法a÷bに 数 ，bが

除 数

（divisor） で あ る ． ま た ，‘3は6の

お い て ，aが “約 数

被 除

（divisor） ”

で あ る ’と い う と き は ，割 り 切 る 数 の 意 味 で 因 数 （factor） と 同 じ で あ る （1, 2, 3 and dodeca- 

‘12’ の 意 ．

6 are

divisors

of 6.）．

dodecagon 

12角 12の

dodecahedron 

形 ． 辺 を 持 つ 多 角 形 を “12角

12面 12の

形 （dodecagon）

”とい う．

体 ． 面 を 持 つ 多 面 体 を “12面

し か な い 正 多 面 体 （regular る ． 正12面

体 は ，12の

体 （dodecahedron）

polyhedron）

の1つ

等 し い 正5角

ら な る 多 面 体 で あ る ．20の

形

” と い う ．5つ に 正12面

（regular

頂 点 （vertices）

体 が あ

pentagon）

と30の

辺

か

（edges） を

持 つ ．

domain 

定 義 域 ，領 域 ． 関 数 や 写 像 の 定 義 さ れ て い る 集 合 （範 囲 ）を “定 義 域 （domain） い う ． た と え ば ，集 合A＝{1,2,3}か へ の 写 像 （mapping）fがf(x)＝2xで 定 義 域 は 集 合Aで の 像 の集 合 関 数y＝

〓

あ り ，Bは

｛2,4,6｝

の 定義 域 は

囲 は 値 域 （range）

dot

product 

をfの

”と

ら 集 合B＝{1,2,3,4,5,6} 定 義 さ れて い る とす る と， 余 域 （co-domain）

値域

（image

｛x￨x≧0｝

set,

と い う ． ま た ，f range）

で あ る ．yの

と い う．

取 り得 る 値 の 範

とい う．

内 積 ， ドッ ト積 ． ベ ク トル

〓，〓 の な す 角 を

〓，〓 の “内 積 （dot product）

θ と す る と き ，￨〓￨￨〓￨cosθ を ベ ク ト ル ” と い い ，〓.〓

と 書 く ． 内 積 は ，〓 の

大 き さ と 〓 の 〓 へ の 正 射 影 の 大 き さ を 掛 け た も の で あ り ，外 積 が ベ ク ト ル 量 で あ る の に 対 し て ，内 積 は ス カ ラ ー 量 （1つ で あ る．

〓

で あ る．

， 〓

の と き ， 〓

の数 値）

dual 

双 対 の ，双 対 的 な ． た と え ば ，3角 形 の3辺 の 中 点 を 線 分 で 結 ぶ と，新 し い3角 形 が で き る ． こ の よ う な2つ の 図 形 を “双 対 多 角 形 （dual polygon） ” と い う． 双 対 な 平 面 図 形 は ，点 を 直 線 に ，直 線 を 点 に 置 き 換 え る とつ く る こ と が で き る ． ま た ，正 多 面 体 の 各 面 の 中 心 を 結 び 合 わ せ る と 異 な る 正 多 面 体 が で き る ． これ ら は “双 対 な 多 面 体 （dual polyhedra） ” と 呼 ば れ る ．

duodecimal 

12進 12を

法 の． 基 本 と す る 記 数 法 を “12進

法 は1，12，

〓

，...，

〓，

は ，1×144＋2×12＋3×1＋9×

法 （duodecimal）

〓 ，...を

” と い う ．12進

用 い る ．12進 〓

法 で123.9

を 意 味 す る か ら ，10進

法

（decimal） で171.75で あ る ．12進 法 で は ‘10’と ‘11’を 表 す 記 号 が 必 要 に な る が ，そ れ ら は そ れ ぞ れ ‘T’と ‘E’で 表 す こ と が 多 い ． た と え ば ，5Tは10進 は10進

法 で は5×12＋10＝70で

法 で11×12＋2＝134と

な る．

あ る ． ま た ，E2

E e 

自然対 数 の 底 ． nを 無 限 に 大 き く し た と き の 〓 然 対 数 の 底 （base

of logarithm）

の 極 限 をeと

書 き ，“自

” と い う ．つ ま り ，

〓

で あ っ て ，e＝2.71828...で

あ る ． 関 数y＝

（0,1） に お け る 接 線 の 傾 き は1と 関係 が 成 り立 っ て い る．

eccentricity 

〓

の グ ラ フ上 の点

な る ． さ ら に ，〓

＝ −1と

い う

直 線lと

の 距

離 心 率 ． 放 物 線 （parabola）

は ，1定

点Fと

の 距 離PFと1定

離PQが 等 し い 点Pの 描 く 図 形 で あ る ． こ の と き ，1定 点Fを 物 線 の 焦 点 （focus） ，1定 直線lを 準 線 （directrix） と い う ． 一 般 に 円 錐 曲 線 （conic

section）

は

放

，焦 点 か ら の 距 離 と 準 線 か ら の

距 離 の 比

焦 点 か ら の 距 離 （distance  準 線 か ら の 距 離 （distance

が 一 定 で あ る 点Pの

from from

point point

to to

focus）PF

directrix）PQ

描 く 図 形 で あ る ． こ の 一 定 の 比e＝

円 錐 曲 線 の “離 心 率 （eccentricity） 円 錐 曲 線 は ，離 心 率eの

e＜1の

と き  楕 円

e＝1の

と き  放 物 線

e＞1の

と き  双 曲 線

〓

を

”とい う．

値 に よ っ て 次 の3つ

の 種 類 に 分 け られ る ．

ecenter 

傍 心 ． 3角

形 の 傍 接 円 の 中 心 を “傍 心 （ecenter） ” と い う ． 傍 心 は ，3角

の1つ

の 内 角 の2等

分 線 と2つ

の 外 角 の2等

形

分 線 の交 点 で あ る．

→ecircle

ecircle 

傍 接 円． 3角

形 の1辺

と 他 の2辺

の 延 長 に3角

接 円 （ecircle）” と い う ．1つ

の3角

が で き る ． こ の 円 の 中 心 を3角 は ，1辺 の2等

に 対 す る 内 角 の2等 分線 の交 点 で あ る．

形 の 外 側 で 接 す る 円 を “傍

形 に3つ

の 傍 接 円 を書 くこ と

形 の 傍 心 （ecenter）

と い う ．傍 心

分 線 と そ の 内 角 に 対 す る2つ

の 外 角

edge 

辺 ，稜 ． 多 面 体 （polyhedron） の ，2つ の 面 （faces） が 交 わ っ て で き る 線 分 を “辺 ，稜 （edge） ” と い う ．2本 以 上 の 辺 が 出 合 う 点 を 頂 点 （vertex） とい う．

e.g. 

た と えば．

element 

元 ，要 素 ．

matrix 

行 列 を 構 成 す る1つ1つ

（element

of a matrix）

の 数

（文 字 ） を

“行 列 の 要 素

” と い う ． た と え ば ，行 列

〓 の 要 素 はa，b，c，dで

あ る ． ま た ，横 の 並 び を 行 （row） ，縦 の と い う ． 上 の 例 で ，bは “1行2列 の 要 素 （成 分 ）（the element in the first row, second column） ” 並 び を 列 （column）

とい う．

set 

集 合 に 属 す る1つ1つ ement

of

a∈Aと

集 合Aの

（el

要 素 で あ る と き，

書 く．

た と え ば ，10以 B＝

の メ ン バ ー を “集 合 の 要 素 ， 元

a set）” と い う ．aが

下 の 正 の 偶 数 の 集 合 をBと

す る と，

｛2, 4, 6, 8, 10｝ で あ る か ら 4∈B，7〓B

で あ る． elevation 

立 面 図 ，正 面 図 ． 立 体 を 正 面 か ら 見 た 図 を “立 面 図 ，正 面 図 （front elevation） う ． 側 方 か ら 見 た 図 は “側 面 図 （side elevation） 図 は

“後 方 図 （rear

elevation）

”とい

” で ，後 方 か ら の

” で あ る ． 平 面 図 （plane

view）

は

真 上 か ら見 た図 で あ る． angle

of∼

， ∼angle仰

角 ． も の を 見 上 げ た と き ，そ の 方 向 の

水 平 方 向 か ら の 角 度 を “仰 角 （angle

eliminate 

消 去 す る ．

elimination 

消 去 ，消 去 法 ．

ellipse 

楕 円 ． 2つ

の 定 点F，F'か

of elevation）

ら の 距 離 の 和PF＋PF'が

の 描 く 曲 線 を “楕 円 （ellipse）” と い う ． 定 点F，F'を

” とい う．

一 定 で あ る 点P 楕 円の 焦 点

（focus） と い う ． F，F'を

，そ れ ぞ れ

（c，0），（−c，0） と し ，距 離 の 和 を2aと

き ，楕 円 の 方 程 式 はb＝

〓

〓

とお い て，

す る と

と な る ． ま た ， こ の 楕 円 がx軸 axis） ” と 呼 び ，y軸

か ら 切 り と る 部 分 を “長 軸 （major

か ら 切 り と る 部 分 を “短 軸 （minor

呼 ぶ ． 長 軸 ，短 軸 の 長 さ は そ れ ぞ れ2a，2bで

axis） ” と

あ る ． さ ら に ，楕 円

は 長 軸 ，短 軸 に 関 し て 対 称 （従 っ て ，原 点 に 関 し て も 対 称 ） な 図 形 で あ る． 楕 円 は 円 錐 曲 線 （conic

section）

の1つ

で あ り ，円 錐 を 斜 め の 平 面

で 切 っ た と き に で き る 曲 線 で あ る ． ま た ，離 心 率 （eccentricity）e は1よ

elliptic 

り 小 さ い ．→conic

section,

eccentricity

楕 円 の．

∼cone 

楕 円 錐 ． 底 面 が 楕 円 で あ る 錐 を “楕 円 錐 （elliptic cone） ”

と い う． ∼cylinder 

楕 円 柱 ． 底 面 が 楕 円 で あ る 柱 を “楕 円 柱

cylinder） empty 

（elliptic

” と い う．

空 の ． 何 もな い こ とを ∼event 

“空 （empty） ” と い う ．

空 事 象 ．何 も 起 き な い 事 象 を “空 事 象 （empty

と い う ． 空 事 象 の 確 率 は0で

あ る．

event） ”

∼set 

空 集 合 ． 要 素 を1つ

も 含 ま な い 集 合 を “空 集 合

set） ” と い い ， 〓 で 表 す ． た と え ば ，A＝ ｛2, 4, 6｝ の と き ，AとBに A∩B＝ enlarge 

（empty

｛1, 3, 5｝，B＝

は ，共 通 の 要 素 が な い の で

〓で あ る．

拡大 す る． →enlargement

enlargement 

拡大 ． 図 形 を 一 定 の 倍 率 で 引 き 伸 ば す こ と を “拡 大 （enlargement） う ，1点Cを

定 め ，図 形 上 の 全 て の 点Pに

と な る 点P'を

直 線CP上

大 し た 図 形 を描 enlargement）

く．

” ，rを

と い う ． ま た ，点P'を

に と る と ，P'は

こ の と き ， 点Cを

元 の 図 形 をr倍

“拡 大 の 中 心

“拡 大 の 倍 率 （scale factor 点Pの

of enlargement）

と き ，拡 大 さ れ た 図 形 は ，中 心Cに

側 に で き る ．従 っ て ，こ の 場 合 は 図 形 は180°

enneahedron 

り小 さ 用 い る ．

回転 され た形 にな る ．

形 ．

9個

の 頂 点 と 辺 を 持 つ 多 角 形 を “9角 形 （enneagon）

9面

”

関 して 元 の 図 形 と反 対

9角

9個

of

像 とい う．

い と き ，図 形 は 縮 小 さ れ る が ，こ の 場 合 もenlargementを

enneagon 

に拡

（center

拡 大 は ，そ の 中 心 と 倍 率 に よ っ て 定 め ら れ る ． 倍 率 が1よ

r＜0の

”とい

対 し てCP'＝r×CP

” と い う．

体 ． の 面 を 持 つ 多 面 体 を “9面 体 （enneahedron）

” とい う．

ensemble 

集 合． ＝set .

enumerate 

数 え る ，列 挙 す る ． 1，2，3，...と 番 号 を つ け て 数 え 上 げ る こ と を “ 列 挙 す る （enu mecate） ” と い う ．

envelope 

包絡線． あ る 曲 線 族 の 全 て の 曲 線 が 一 定 曲 線Cに 接 し て い て ，さ ら にC が そ れ ら の 接 点 の 集 ま りで あ る と き ，曲 線Cを 曲 線 族 の “包 絡 線 （envelope）” と い う ． た と え ば ，x軸 に 接 す る 円 〓

＝1を

考 え てみ る．

tを 連 続 的 に 変 化 さ せ た と き ，方 程 式 は 円 の 族 を 定 義 す る ． こ の 円 族 の 包 絡 線 は ，直 線y＝2で

あ る．

長 さ が 一 定 で あ る 線 分PQを

，端 点P,

Qが

そ れ ぞ れx軸

の正 の

部 分 ，y軸 の 正 の 部 分 に あ る よ う に 動 か す と き ，そ れ ら の 線 分PQ の 全 て に 接 す る 図 の よ う な 曲 線 を 引 く こ とが で き る ． こ の 曲 線 が ， この直 線 族 の 包絡 線 で あ る．

epicycloid 

外 （転 ） サ イ ク ロ イ ド， エ ピ サ イ ク ロ イ ド． 1つ

の 円 を ，も う1つ

の 円 に 外 接 さ せ な が ら ，滑 ら す こ と な く ，回

転 さ せ る と き ，円 周 上 の1点 ピ サ イ ク ロ イ ド （epicycloid）

が 描 く 図 形 を “外 転 サ イ ク ロ イ ド ，エ ” と い う．

e.q.

equals,

equality,

equal 

等 しい．

equation,

同 一 で あ る こ と ．2つ

の 数 量a,

（equals） ” と い い ，a＝bと あ る． ま た ，2つ

の 式f,

gは

， 同 じ 値 の と き “等 し い

，変 形 し て 同 じ 式 に な る と き に

“等 し い

書 く ． た と え ば ，ab−ac＝a(b−c)，

〓

で あ る． の 集 合A,

Bは

，全 く 同 じ 要 素 か ら 成 り 立 っ て い る と き “等 し

い （equals） ” と い い ，A＝Bと の と き ，A＝Bで equality 

bは

書 く ． た と え ば ，〓 ＝9，6÷3＝2で

（equals） ” と い い ，f＝gと

2つ

equivalence.

書 く ．A＝

｛1, 2, 3｝ ，B＝

｛2, 3, 1｝

あ る．

等 式 ． 等 し い 数 量 や 式 を 等 号 を 用 い て 結 び つ け た 式 を “等 式 （equality） ”

と い う． 〓 ＝ 〓，〓 equation 

＝(a＋b)(a−b)な

どは等 式の 例 で あ る．

方程 式 ． 等 式 （equality）の 中 で ，あ る特 定 の 値 に つ い て の み 成 り立 っ て い る も の を “方 程 式 （equation） ” と い う． 方 程 式 は ，‘ あ る未 知 数 が 満 足 して い る 等 式 ’と い う こ と も で き る．未 知 数 の 個 数 や 次 数 ，ま た は 含 ま れ て い る 形 式 や 表 現 に よ っ て 分 類 さ れ ，次 の よ う な 種 類 が あ る． cubic∼ 

3次 方 程 式 ．3次 式 で 表 さ れ る 方 程 式 を “3次 方 程 式

（cubic equation） ” と い う．〓 方 程 式 で あ る ．左 辺 は 〓

＝0は ，3次 と因数 分解 で き るか

ら ，こ の 方 程 式 の 解 （solution）はx＝

±2と

な る．

differential∼ 

微 分 方 程 式 ． 導 関 数 （derivative）

式 を “微 分 方 程 式 （differential

equation）

に 関 す る方程

”とい う．た とえ

ば ，直 線 上 を 運 動 し て い る 物 体 の 加 速 度 （acceleration）

速 度 （velocity）ν の 間 に は ，微 分 方 程 式 〓 て い る ． た だ し ，tは ∼with

n

α と

＝ α が 成 り立 っ

時 間 を表 す．

unknowns 

n元

方 程 式 ． 未 知 数 （unknowns）

個 含 む 方 程 式 を “n元 方 程 式 （equation と い う ．2x＋3y＝5は

，2元

with

n

をn

unknowns）

”

方 程 式で あ る．この 方 程 式 の

解 は無 限 に 存 在 す る． exponential∼ 

指 数 方 程 式 ．指 数 に 未 知 数 を 含 む 方 程 式 を “指

数 方 程 式 （exponential

equation）

指 数 方 程 式 で あ る ．32＝

〓

” と い う ．〓

＝32は

で あ る か ら ，2x＋1＝5．

よ っ

て ，x＝2． fractional∼ 

分 数 方 程 式 ． 分 数 式 を 含 む 方 程 式 を “分 数 方 程

式 （fractional

equation）

” と い う． 〓

＝5は

，分 数 方

程 式 で あ る ． 分 母 を は ら っ て ，3x＋1＝5(x−1)． x＝3と irrational∼ 

無 理 方 程 式 ． 無 理 式 を含 む 方 程 式 を

式 （irrational （√ 3＝ linear∼ 

よ っ て ，

な る．

equation）

” とい う． 〓

“無 理 方 程

＝3は

，根 号

）の 中 に 未 知 数xを 含 んで い る ので 無理 方 程 式 で あ る ． 〓 だ か ら ，4x＋1＝9． よ っ て ，x＝2． 1次

方 程 式 ．1次

式 で 表 さ れ る 方 程 式 を “1次 方 程 式

（linear equation） ” と い う ．7x−1＝4x＋11は で あ る ．式 を 整 理 し て ，7x−4x＝11＋1だ よ っ て ，x＝4を quadratic∼ 

2次

程 式 （quadratic

，1次 方 程 式 か ら ，3x＝12．

得 る ． 方 程 式 ．2次 equation）

式 で 表 さ れ る 方 程 式 を “2次 方 ” と い う ．〓

−3x−4＝0は

，2

次 方 程 式 で あ る ． 左 辺 を 因 数 分 解 し て ，(x−4)(x＋1)＝0 と な る か ら ，x＝4ま quartic∼ 

4次

（quartic simultaneous∼s 

た は ，x＝

方 程 式 ．4次

equation）

−1で

あ る．

式 で 表 さ れ る 方 程 式 を “4次 方 程 式

”とい う．

連 立 方 程 式 ．2元

の 方 程 式 は ， 一 般 に1つ

で は 解 く こ と が で き な い ． そ こ で ，い くつ か の 方 程 式 を 組 み 合 わ せ て 解 を求 め る ．方程 式 を組 み 合 わ せ た も の を 立 方 程 式

（simultaneous

式 の 組x＋2y＝5，3x＋y＝5は simultaneous

equations）

equations）

” と い う ．2つ

連 立 方 程 式 （a pair

で あ る ． 後 者 の 両 辺 を2倍

“連

の 方程 of

して ，

6x+2y＝10． 10−5． y＝2．

equator 

さ ら に ，1式

を 引 い て ，6x−x＋2y−2y＝

よ っ て ，5x＝5つ

ま りx＝1を

従 っ て ，解 はx＝1，y＝2と

得 る ．2式

よ り，

な る．

赤道 ． 地 球 を ，そ の 中 心 を 通 る 水 平 面 ，つ ま り 北 極 極

（South

Pole）

（North

Pole）

と南

を結 ぶ 直 線 に 垂直 な平 面 で切 る と き にで き る円

を “赤 道 （equator）

” と い う ． 赤 道 は 大 円 （great

circle） の1つ

で あ る ． 赤 道 に 平 行 な 平 面 で 切 る と き に で き る 円 は 緯 線 （line of latitude）

とい う．

equi- 

‘等 し い ’の 意 ．

equiangular 

等 角 の ．

equidistance 

角 が 等 し い と き “等 角 （equiangular）

” と い う ． ま た ，全 て の 角 が

等 し い 多 角 形 も “等 角 （equiangular）

”で あ る と い う．

等 距 離 ． 距 離 が 等 し い こ と を “等 距 離 （equidistance）

equidistant 

” と い う．

等 距 離 の ． ‘等 し い 距 離 の ’の 意 味

．1定

点 か ら 等 し い 距 離 に あ る い くつ か の

点 の 集 合 は “等 距 離 （equidistant）

”で あ る と い う ．

equilateral 

等 辺 の ，等 辺 形 ． 辺 が 等 し い こ と ，ま た は 辺 が 等 し い 図 形 を “等 辺 （形 ）（equilateral） ” と い う． ∼polygon 

等 辺 多 角形 ． 全 て の 辺 が 等 しい 多 角 形 を

角 形 （equilateral ∼triangle 

正3角

polygon）

形 ． 全 て の 辺 が 等 し い3角

（equilateral triangle） ” と い う ． 正3角 く60° で あ る．

equilibrium 

“等 辺 多

” とい う． 形 を “正3角

形 の3つ

形

の 角 も等 し

平 衡 ，均 衡 ． も の が つ り 合 っ て い て ， 動 か な い 状 態 に あ る と き ， “平 衡 で あ る （be in equilibrium） stable∼ 

”とい う．

安 定 平 衡 ． も の が 元 の 位 置 か ら少 しだ け動 い て も，

また 元 の 位 置 に 戻 る と き， この 状 態 を equilibrium）

は 安 定 平 衡 の 状 態 に あ る （be in stable unstable∼ 

“安 定 平 衡

（stable

” と い う ． 立 方 体 を 平 面 上 に 置 く と き ，立 方 体 equiliblium）

．

不 安 定 平 衡 ． も の が 平 衡 状 態 に あ っ て も ，少 し 動

か す と ，元 の 位 置 か ら ず れ て い っ て し ま う と き は ， “不 安 定 平 衡 （unstable

equilibrium）

” と い う ． ボ ー ル を1点

て い る と き は ，不 安 定 平 衡 の 位 置 に あ る （be in of unstable

equivalence 

equilibrium）

同 値 ，同 等 ，等 価 ． 同 値 で あ る こ と ．→equivalent

．

a

で 支 え position

equivalent 

同 値 な ， 同 等 な ，等 価 な ． 2つ

の 数 量 は ， 値 が 等 し い と き に “同 値 で あ る （equivalent）

い う ． ま た ，2つ （equivalent） 一般 に ，2項

の 変 換 ，移 動 は ，結 果 が 等 し い と き

” と

“同 値 で あ る

” とい う． 関 係 ∼

につ い て

1．a∼a， 2．a∼bな

ら ばb∼a，

3．a∼bか

つb∼cな

の3つ

が 成 り 立 っ て い る と き ，関 係

relation） ” と い う ．a，bに a，bは equivalent

fraction  2つ

ら ばa∼c， ∼ を “同 値 関 係 （equivalence

関 し て ，a∼bが

“同 値 で あ る （equivalent）

成 り立 って い る と き，

” と い う．

同値 な分 数 ． の 分 数 は ，値 が 等 し い と き “同 値 で あ る （equivalent）

〓，〓，〓 は 全 て 〓 と 同 値 で あ る （be equivalent 結 果 は ，同 値 な 既 約 分 数 （irreducible fraction）

ばならない．〓

” とい う．

to） ．分 数 の 計 算 に して お か な け れ

であるから，〓

とな る． Eratosthenes'sieve 

エ ラ トス テ ネ ス の ふ る い ．

あ る 数 が 素 数 で あ る こ と を 確 か め る た め に は ，い くつ か の 数 で そ の 数 を 割 っ て み る 必 要 が あ る ． た と え ば100ま で の 素 数 を全 て 見 つ け る た め に ，1つ1つ

の数 を調 ベ て い くと大 変 な 計 算 量 に な

る ． ギ リ シ ャ の 数 学 者 エ ラ トス テ ネ ス （Eratosthenes）

は ，計 算

を あ ま り必 要 と しな い “エ ラ トス テ ネ ス の ふ る い （Eratosthenes' sieve）” と 呼 ば れ る ，次 の よ う な 素 数 の 見 つ け 方 を 発 見 し た ． 100ま で の 数 を 書 い て ，2に 丸 印 を つ け2の 倍 数 を 消 す ． 次 に3 に 丸 印 を つ け3の 倍 数 を 消 す ．4は す で に 消 え て い る か ら 次 の 数 は5で

あ る ．そ こ で ，5に 丸 印 を つ け て5の

様 に こ の操 作 を 続 け る と 簡 単 に100ま

倍 数 を消 す．以 下 同

で の 素数 を 見 つ け る こ と

が で き る．数 を こ の ふ る い に か け る こ と に よ っ て ，合 成 数 が 落 と さ れ て ，素 数 だ け が 残 る こ と に な る ． こ れ が “エ ラ トス テ ネ ス の ふ るい”で あ る．

error 

誤 差． 近 似 値

（approximation）

と 真 の 値 の 差 を “誤 差

真 の 長 さ が6.34cmの が6.35cmで

（error）” と い う ．

も の を 測 定 し た ら ，測 定 値 （measurement）

あ っ た ． こ の と き の 誤 差 は6.35−6.34＝0.01cmで

あ る ． 誤 差 の 大 き さ ，つ ま り 誤 差 の 絶 対 値 を “絶 対 誤 差 （absolute error） ” と い う ． ま た ，誤 差 を “相 対 誤 差 （relative

（E） の 真 の 値 （A） に 対 す る 割 合 （〓 ）

error） ” と い い ，相 対 誤 差 を パ ー セ ン ト で

表 し た も の を “百 分 率 誤 差 ば ，10cmの

相対誤差は 〓 escribe 

（percentage

error） ” と い う ． た と え

も の を 測 定 し て10.2cmを

＝0.02で

得 た ら ，誤 差 は0.2cm，

あ り，百 分 率 誤 差 は2％

で あ る．

傍 接 させ る． 3角

形 の1辺

と 他 の2辺

の 延 長 に 接 す る よ う に す る こ と を “傍 接

さ せ る （escribe） ” と い う ． ∼d

circle 

傍 接 円 ．3角

形 に 傍 接 す る 円 を

“傍 接 円 （escribed

circle） ” と い う ． →ecircle estimate 

推 定 値 ，評 価 ． 測 定 な どの 近 似 に よ る値 を

“推 定 値

（estimate） ” と い う ． ま た ，

計 算 な ど の 結 果 を近 似 値 で 求 め る場 合 ，そ の 近 似 値 を （estimate）

“推 定 値

”とい う．

自 分 の 歩 幅 が 分 か っ て い れ ば ，歩 数 に よ っ て 道 の り の 推 定 値 を 求 め る こ と が で き る ． た と え ば ， 歩 幅80cmの ら500歩

人 が ，駅 ま で 歩 い た

で あ っ た と す れ ば ，駅 ま で の 道 の り の 推 定 値 は400mと

な る． 51m×39mの

土 地 の 面 積 は ，10の

50×40＝2000〓

位 ま で の 概 数 を 用 い て ，約

と 考 え ら れ る ． こ の2000が

，51×39の

推

定 値 で あ る． estimation 

推 定 ，概 算 ． 推 定 値 を 求 め る こ と を “推 定 （estimation） て 計 算 す る こ と を “概 算 （estimation）

Euclidean 

”，ま た は ，概 数 を 用 い

”と い う ．

ユ ー ク リ ッ ドの ． ギ リ シ ャ の 数 学 者 ユ ー ク リ ッ ド （Euclid） とめ た

“原 論

（Elements,

Stoikeia）

は ，幾 何 学 を 体 系 的 に ま

” を 著 した ． こ の 原 論 を 元 に

し た 幾 何 学 を “ユ ー ク リ ッ ド 幾 何 学 （Euclidean

geometry）

” とい

う ．‘ ユ ー ク リ ッ ド 幾 何 学 の ’， ま た は ，‘ユ ー ク リ ッ ド 幾 何 学 的 な ’ と い う 意 味 でEuclideanを

用 い る．

Euclid's

algorithm  →

Euler's

formula 

ユ ー ク リ ッ ドの 互 除 法 ． mutual，algorithm

オ イ ラ ーの 公式 ． 一 般 の 多 面 体 （polyhedron） を 辺 （edge） の 数 ，Fを

にお い て

，Vを

頂 点 （vertex） の 数 ，E

面 （face） の 数 と す る と ，V−E＋F＝2

が 成 り 立 つ ． こ の 公 式 を “オ イ ラ ー の 公 式 （Euler's

formula）

”と

い う．

evaluate 

値 を 求 める ． 式 な ど の 値 を 求 め る と き “evaluate” を 用 い る ．た と え ば ， ‘Evaluate 3a＋5b when a＝2 , b＝6． ’ は ， ‘a＝2

，b＝6の

と き3a＋5bの

値 を求 め な さい ’

を 表 す ．3a＋5b＝3×2＋5×6＝36で evaluation 

あ る．

値 を 求 め る こ と ，計 算 ． 式 な ど の 値 を 求 め る こ と を “計 算 （evaluation）

even 

偶 数 の ．五分 の ． 2で

割 り 切 れ る 整 数 を “偶 数 （even

を 任 意 の 整 数 と し て ，2nの ...

evens 

” と い う．

number）

” と い う ． 偶 数 は ，n

形 に 書 く こ と が で き る ．2，4，6，8，10，

は偶 数で あ る．

半 々 の ，五 分 五 分 の ．

起 こ る 確 率 が 〓で あ る 事 象 は “ 五 分 五 分 で あ る （evens）” と い う ． つ ま り，起 こ る 確 率 と 起 こ ら な い 確 率 が 等 し い 場 合 で あ る．

event 

事 象 ． あ る 試 行 （trial） に お い て ，起 こ り 得 る 全 て の 場 合 の そ れ ぞ れ を “事 象 （event） ” と い う ． た と え ば ，サ イ コ ロ を 振 る 試 行 に お い て ， ‘ 偶 数 の 目 が 出 る ’は1つ の 事 象 で あ る ． 目 が2，4，6の い ず れ か で あ る と き ， こ の 事 象 が ‘起 こ る ’と い わ れ る ． サ イ コ ロ を 振 る 試 行 に お い て ，1，2，3，4，5，6の

目が 出 る確 率

は そ れ ぞ れ 等 し く〓 と 考 え ら れ る ． こ の と き ，これ ら の 事 象 が 起 こ るの は

“同 様 に 確 か ら し い （equally

likely

to

う ． 確 率 の 等 し い 事 象 は “同 様 に 確 か ら し い 事 象 events）

happen）

” とい

（equally

likely

”とい う．

complementary∼ 

余 事 象 ． ‘あ る 事 象Aが

う 事 象 を ，事 象Aの い い ，〓

“余 事 象

起 こ ら な い ’と い

（complementary

event） ” と

と 書 く ．‘偶 数 の 目 が 出 る ’の 余 事 象 は ‘奇 数 の 目 が

出 る ’で あ る ． compound∼ 

複 合 事 象 ．い くつ か の 事 象 を 組 み 合 わ せ た 事 象

を ， “複 合 事 象 （compound

event） ” と い う ． た と え ば ，‘偶 数 の 目 が 出 る ’か ， ま た は ‘3の 倍 数 の 目 が 出 る ’は 複 合 事 象 で あ る． dependent∼  事 象Bの

従 属 事 象 ． あ る 事 象Aが

属 事 象 （dependent elementary∼  元 事 象

起 こ る か ど う か が ，他 の ，事 象Aの “従

確 率 に 影 響 を 与 え る と き ，事 象Bは

event） ” で あ る と い う ．→dependent

根 元 事 象 ． た だ1つ （elementary

の 結 果 か ら な る 事 象 を “根

event） ” と い う ． 大 小2つ

の サ イ コ ロ

を 振 る 試 行 に つ い て 考 え る と き ， 目 の 出 方 は6×6＝36通 り あ る ． 大 き い サ イ コ ロ の 目 がa，

小 さ い サ イ コ ロ の 目 がb

の と き （a,b） と 書 く こ と に す る と ，個 々 の

（a,b） は 根 元 事

象 で あ る． empty∼  （empty な い ． exclusive∼ 

空 事 象 ． ‘何 も 起 こ ら な い ’ と い う 事 象 を

“空 事 象

event） ” と い う ． 空 事 象 は 根 元 事 象 を1つ

排 反 事 象 ． 同 時 に は 起 こ ら な い2つ

い に “排 反 で あ る （exclusive） ” と い う ． 事 象Aと 排 反 の と き ，こ れ ら を

“排 反 事 象

（exclusive

も 含 ま

の 事 象 は ，互 事 象Bが

events）

” とい

う ．‘2以 下 の 目 が 出 る ’事 象 と ‘4以 上 の 目 が 出 る ’事 象 は 同 時 に は 起 こ ら な い の で 排 反 で あ る ． ‘偶 数 の 目 が 出 る ’事 象 と ‘3の 倍 数 の 目 が 出 る ’事 象 は6の るの で排 反 で は な い．

目が 出 る と 同時 に起 こ

independent∼ 

独 立 事 象 ．2つ

の 事 象 が 従 属 （dependent）

な い と き ，“独 立 で あ る （independent） 象Aが

起 こ る 起 こ ら な い に か か わ ら ず,事

率 が 一 定 で あ る と き ， 事 象Bは 立 な事 象 を

“独 立 事 象

independent whole∼ 

事 象Aと

（independent

象Bの

起 こ る確

独 立 で あ る． 独

events）

” とい う．→

event

全 事 象 ． あ る 試 行 （trial） に お い て,考

の 場 合 を 集 め た 事 象 を “全 事 象 （whole 事 象 の 確 率 は1で excenter 

え られ る全 て

event”

と い う ．全

あ る．

傍 心 ． 傍 接 円 の 中 心 を “傍 心 （excenter）

exception 

例 外 ，除 外 ．

exchange 

交換 す る ． ∼rates交

” と い う ．→ecenter

換 レ ー ト ． 外 国 を 旅 行 す る と き に は ，通 貨 を そ の 国 の

流 通 貨 幣 （currency）

に変 え な け れ ば な らない ．各 国 間 の 流通 貨

幣 の 価 値 関 係 を 表 し た も の が “交 換 レ ー ト （exchange あ る ． た と え ば,1ド 10400円

excircle 

で

” と い う ． つ ま り ，事

rates） ” で

ル104円

で あ れ ば ，100ド ル を得 るた め に は 〓 必 要 で あ る ．逆 に5000円 は ， ＝48.07ド ル にな る．

傍接 円 ． 3角 形 の1辺

と 他 の2辺

の 延 長 に 同 時 に 接 す る 円 を3角

形 の “傍

接 円 （excircle） ” と い う ．→ecircle expand 

展開する． 式 の 計 算 等 で 括 弧 を は ず す （remove

the brackets） こ と を “展 開 す

る （expand） ” と い う ．展 開 す る た め に は “分 配 法 則 （distributive law）” を 用 い る ． 〓 (x＋y)(x−y)＝ (ax＋b)(cx＋d)＝

〓 〓

＋(ad＋bc)x＋bd

〓 な ど の 公 式 が あ る ．こ れ ら の 公 式 を 用 い て 〓 x(x＋3)(x−1)を 〓

x(x＋3)(x−1)＝x(〓 とな る ．

展 開 す る と，

＝ 〓 ＋6x＋9， ＋2x−3)＝

〓

や

expansion 

展 開． 展 開 す る こ と，も し くは，展 開 した結 果 を “展 開 （expansion）”と い う． binomial∼  2項 展 開 ．特 に2項 式 （binomial）のn乗 〓 を展 開 した もの を “2項展 開(binomial expansion）”とい う． 〓 〓 〓 〓 …

…

…

で あ る． expectation 

期 待 ，期 待 値 ． サ イ コ ロ を 振 っ て ，出 た 目 の 数 掛 け る100円 る ．1回

ろ う か ．1，2，3，4，5，6の

600円

の 賞金 が貰 え る とす

サ イ コ ロ を 振 っ て 貰 え る 賞 金 は 平 均 して い く ら に な る だ 目 に 対 し て,100，200，300，400，500，

貰 え て ，そ れ ぞ れ の 目の 出 る 確 率 が 〓で あ る か ら ，全 て の 場

合 の平 均 は 〓

とな る．

従 っ て, 貰 え る と 期 待 で き る 賞 金 は350円 と考 え られ る．これ を ， “期 待 値 （expecbation） ” と い う ． こ の ゲ ー ム に 参 加 す る の に400 円 か か る の で あ れ ば ，期 待 で き る 賞 金 の 方 が 少 な い の で あ る か ら， 参 加 しな い 方 が良 い ． explicit 

陽 の ，陽-， 明 示 的 に．

∼function 

陽 関 数 ．y＝f(x)の

形 の 関 数 を “陽 関 数 （explicit

function） ” と い う ．y＝ 〓 ＋3x＋1は

陽 関数 で あ る．この

関 数 のyの 値 は ，xの 値 が 分 か れ ば 直 接 に 求 め ら れ る ．x＝2 な ら ば ，y＝ xy＋y＝3x−1の

〓 ＋6＋1＝11で あ る ． こ れ に 対 して ， よ う な 関 数 で は ，yの 値 はxの 値 が分 か っ

て も 直 接 に は 求 め られ な い ．x＝3の と な る か ら ， こ れ を 解 い てy＝2を の よ う な 関 数 を “陰 関 数 （implicit

exponent 

と き ，3y＋y＝9−

1

求 め る こ とに な る．こ function）

”と い う．

指 数 ，べ き指 数 ． 〓

と 書 く と き ，nを

と い う．

“指 数 （exponent）

” と い い ，aを

“底

（base）”

law

of∼s  指 数 法 則 ．指 数 に 関 して は ，次 の よ うな “指 数 法 則 （law of exponents） ”が 成 り立 つ ． 1． 〓 2． 〓 3． 〓 4． 〓 5． 〓 〓

と定 め る と，指 数 法則 は 全 て の整 数 に つ いて も

成 立 す る． この と き，指 数 法 則 の （2） ，（5)はそれ ぞ れ，（1） ， （4） の 特 別 な場 合 とな る． よ って ，指数 法則 は 一 般 に，（1） ， （3） ，（4） を さす ．指数 は全 て の数 につ いて 定 義 され ，全 ての 数 につ い て 指 数 法則 が成 立 して い る． 〓 exponential 

で あ る．

指 数 の ． ‘指 数 を 用 い て 表 現 さ れ た ’ ，‘指 数 に 関 し た ’の 意 味 ． ∼function 

指 数 関 数 ．y＝

〓

の 形 に 書 け る 関 数 を “指 数 関 数

（exponential function） ” と い う ． た だ し ，aは 定 数 で あ り ， 底 （base） と い う ． ま た ，変 数xを 指 数 に 含 むy＝ 〓 の よ う な 関 数 も 指 数 関 数 と い う ．特 に ，自 然 対 数 の 底eを す るy＝

expression 

〓

底 と

を 意味 す る場 合 もあ る．

式 ，表 示 ． 数 学 の 対 象 と な る も の を ，数 ，記 号 ，文 字 等 を 使 っ て 表 し た も の を “式 （expression） ” と い う ．3x−2， 〓 ，sinx，log(2x＋5)， 〓

＋5等

は 式 で あ る．

congruence∼ 

合 同 式 ．aをpで

り が 等 し い と き ，aとbはpを で あ る と い い ，a≡b(mod gruence

expression）

割 っ た 余 り とbをpで

p)と

，15は5の

5） で あ る ．

整 式 ．文 字 変 数 の 正 数 べ き を掛 け 合 わ せ た 項 の 和

と して 表 さ れ た 式 を 〓

”

書 く ． こ れ を “合 同 式(con-

” と い う ．29−14＝15で

倍 数 で あ る か ら ，29≡14（mod integral∼ 

割 った余

法 と し て “合 同 （congruence）

や 〓

式 で は な い ．〓 あ る．

“整 式

（integral

expression）

” とい う

．

の よ うな 負数 べ き，分数 式 を 含 む も の は整 −〓

＋4x−8や

〓

− 〓 ＋2は

整式で

linear∼ 

1次

式 ．1次

次 式 （linear

の 項 と 定 数 項 と で 構 成 さ れ る 整 式 を “1

expression）

” と い う ．x＋2y−3zは1次

式 で

あ る． exterior 

外 部 の ，外 の ．

∼angle 

外 角 ． 多 角 形 の1本

の 辺 の延 長 と隣 の辺 とで つ くられ

る ，多 角 形 の 外 側 の 角 を “外 角 （exterior れ に 対 し て ，隣 り 合 う2辺

angle） ” と い う ． こ

が 作 る 角 は 内 角 （interior

angle）

で あ る． 3角

extraction 

形 に お い て ，‘外 角 は 内 対 角 の 和 に 等 し い ’が 成 り 立 つ ．

開 方． 根 号 を は ず す こ と を “開 方 （extraction） ∼of

square

root 

” とい う．

開 平 ． 平 方 根 号 （√

）を 用 い て 表 さ れ た 数

の 値 を 求 め て ，平 方 根 号 を は ず す こ と を “開 平 （extraction of square た ，〓

root） ” と い う ． 〓 を 開 平

す る と ，1.41421356．

を 開 平 す る と，3で ．． と な

る ．

あ

る ． ま

F face 

面 ， 表 面 ． 辺 ．

立 体 図 形 の 表 面 で ，平 面 か ら な る も の を “面 （face） ” と い う ．面 は 3本 以 上 の 辺 （edge） で 囲 ま れ た 部 分 で あ る ． ま た ，隣 り合 う2つ の 面 は1本 の 辺 を 共 有 す る ．

faciend 

被 乗 数 ． 乗 法a×bに

お い て ，数aを

数 （multiplier） factor 

“被 乗 数

（faciend） ” と い う ．bは

，乗

と い う．

因 数 ，因 子 ． あ る 整 数 （whole

number）nを

割 り 切 る 整 数 を ，nの

“因 数 （fac

tor） ” と い う ． 因 数 は 正 の 範 囲 で 考 え る こ と が 多 い ． 12の 2つ

因 数 は ‘1，2，3，4，6，12’ の 因 数 （つ ま り ，1と

number）

で あ る ．1と12自

と い う ．素 数 で な い 数 は 合 成 数 （composite

あ る ． た と え ば ，3の

因 数 は ，1と3の2つ

数 で あ る ．8の

因 数 は ，1，2，4，8で

common∼ 

共 通 因 数 ．2つ

因 数

（common

因 数 定 理 ．f(x)を

で

た と え ば ，6の

で あ る か ら ，6と9の

整 式 （integral

ら ば ，f(x)はx−aで

素

合成 数 で あ る．

以 上 の 数 に 共 通 の 因数 を

factor） ” と い う ．

る と き ，‘f(a)＝0な

（prime

number）

だ け で あ る か ら3は

あ り ，8は

｛1,2,3,6｝ ，9の 因 数 は ｛1,3,9｝ 通 因 数 は ‘1と3’ で あ る ． ∼theorem 

身 も 因数 とす る．

自 分 自 身 ） しか 持 た な い 数 は 素 数

expression）

“共 通 因 数 は 共

とす

割 り 切 れ る ’が

成 立 す る ． こ れ を “因 数 定 理 と え ば ，f(x)＝

（factor

〓 −7x＋6の

が 成 り 立 っ て い る か らf(x)は f(x)÷(x−1)＝ prime∼ 

theorem）

，x−1で

〓 ＋x−6で

割 り切 れ る ．実 際 ，

あ る．

素 因 数 ．素 数 の 因 数 を “素 因 数 （prime

う ．12の

因 数 は ，1，2，3，4，6，12で

は ，2と3で

” と い う．た

と き ，f(1)＝1−7＋6＝0

factor） ” と い

あ る か ら ，12の

あ る ． こ の 素 因 数 を 用 い て ，12＝

素 因数

〓 ×3と

書 く

こ と が で き る ． こ の よ う に ，数 を ‘素 数 の 積 ’の 形 に 書 く こ と を ，素 因 数 分 解 （factorization factorial 

prime

factors）

とい う．

階 乗 の ，階 乗 ． 1か

ら ，整 数 （whole

階乗

（n factorial,

number）nま factorial

3！ ＝1×2×3＝6，4！ 5！ ＝4！ factorization 

into

で の全 ての 整 数 の 積 を

“nの

of n）” と い い ，n！ と 書 く ．

＝1×2×3×4＝24，

×5＝24×5＝120，n！

＝1×2×

…

×nで

あ る.

因 数 分解 ． 数 や 式 を ，そ の 因 数 の 積 の 形 に 書 く こ と を “因 数 分 解 （factorization） ” と い う ． た と え ば ，24＝2×12と で あ る ．12は

書 くの も 因数 分 解

， さ ら に4×3＝2×2×3と

24＝2×2×2×3＝

〓

×3と

分 解 で き るの で，

因 数 分 解 さ れ る ．一 般 に ，因 数 分

解 は ‘そ れ 以 上 因 数 分 解 で き な い 状 態 ’ま で 行 う ． 因 数 分 解 の 基 本 は ，‘ 共 通 因 数 （common

factor）

を 見 つ け る ’こ と

で あ る ． 共 通 因 数 が 簡 単 に 見 つ か ら な い と き は ，項 を 適 当 に 組 み 合 わ せ て 考 え る （grouping）

．

2xy−4y＝2y(x−2) 〓

− 〓

−4x＋12＝

〓(x−3)−4(x−3)＝(〓

−4)(x−3)

＝(x＋2)(x−2)(x−3) 2次

式 の 因 数 分 解 は ，展 開 公 式 （expansion

した 1．

〓

2．

〓

＝(x＋y)(x−y)

3．(x＋a)(x＋b)＝

〓 ＋(a＋b)x＋ab

4．(ax＋b)(cx＋d)＝

〓

＋(ad＋hc)x＋bd

を用 い る． 〓

−6x＋9＝

〓

〓

−9＝(2x＋3)(2x−3)

〓

−3x−4＝(x−4)(x＋1)

3次

の 公 式 に は ，次 の も の が あ る ．

formula）

を逆 向 きに

1． 〓 2． 〓 3． 〓

＝(x−a)(〓

＋ax＋

〓)

4． 〓

＝(x＋a)(〓

−ax＋

〓)

これ ら の 公 式 が 使 え な い と き は ，高 次 式 の 因 数 分 解 は 容 易 で は な い ． 因 数 定 理 （factor theorem） f(x)＝

〓 −7x＋6の

を 用 いて 因 数 を 見 つ け る の が 良 い ．

と き ，f(1)＝0だ

か ら，因 数 定 理 に よ り ，

f(x)はx−1で 割 れ る ．割 算 を して ，f(x)÷(x−1)＝ 〓 ＋x−6 と な る か ら，f(x)＝(x−1)(〓 ＋x−6)＝(x−1)(x−2)(x＋3) を得 る ． ∼into

prime

factors 

素 因数 分解 ． 数 を素 数

（prime

ber） の 積 に 分 解 す る こ と を “素 因 数 分 解 （factorization prime

num into

factors） ” と い う ．

素 因数 分 解 す る た め に は ，与 え られ た 数 を 次 々 と 素 数 で 割 って い き ，1に な る ま で 続 け る ．与 え られ た数 は 出て き た素 数 の 積 とな る． こ れで 素 因数 分 解 が で きた ．素 因数 分 解 は一 意 的 で あ る （つ ま り，1通 りに し か 素 因 数 分 解 で き な い ）こ と が 知 られ てい る． factorize 

因数 分 解 する ． 因 数 の 積 に 分 解 す る ． →factorization

Fahrenheit 

華 氏 ． 温 度 を 測 る 単 位 の1つ

で ， 氷 点 （freezing

point）

を32°

，沸 点

（boiling point） を212° と し た も の を “華 氏 （Fahrenheit） ” とい う ． 摂 氏 （Celsius） は ，氷 点 が0° ，沸 点 が100° で あ る か ら ，摂 氏 （C） と 華 氏 （F） の 換 算 式 は ，

C＝(F−32)× と な る ．た と え ば ，98°F＝(98−32) failure 

失 敗 ，不 足 ．

〓 ×

〓36.7℃

で あ る．

fair 

正 しい ，か た よ りの な い ． コ イ ン を 投 げ た と き ，表 の 出 る 確 率 と 裏 の 出 る 確 率 は ，そ れ ぞ れ 〓

で あ り 互 い に 等 し い と 考 え ら れ る ． こ の と き ，コ イ ン は “正 し

い ，か た よ りが な い （fair） ” コ イ ン で あ る と い う ． た と え ば ，1の 目 が 出 や す い サ イ コ ロ は ，目 の 出 方 に か た よ りが あ る （unfair）サ イ コ ロ と い う こ と に な る ．正 し い （fair） サ イ コ ロ は1か ら6ま で の 目の 出 る 確 率 が 全 て 等 し く 〓で あ る ． false 

偽 の ，誤 っ た ． あ る 命 題 （statement） が 正 し くな い と き ，そ の 命 題 は “偽 で あ る （false） ” と い う ． た と え ば ，命 題 ‘ 〓 x＝ −3の と き ，x＜3で 〓 ＝9＞4と で あ る．

falsity 

＞4な ら ばx＞2’ は， な り，正 し くな い の で 偽

偽． 偽 で あ る こと．

family 

族 ，群 ． 同 様 の 性 質 を 持 つ い くつ か の も の を 集 め た も の を “族 （family）” と い う ． た と え ば ，rが 任 意 の 実 数 の 値 を 取 り 得 る と き ， 方 程 式 〓

で 表 さ れ る 曲 線 は ，原 点 を 中 心 と す る 同 心 円

（concentric circles）の つ く る 族 を 構 成 す る ． ま た ，kを 変 化 さ せ た と き ，直 線y＝kx−kの 族 は ，全 て 定 点 （1,0）を 通 る ．

Fibonacci

sequence  n〓3の

フ ィ ボナ ッチ の数 列 ． と き，〓

で 定 義 さ れ る 数 列 （sequence）

を “フ ィ ボ チ ッ チ の 数 列 （Fibonacci 1，

sequence） ” と い う ． 〓

〓 ＝3の ときの フ ィボ ナ ッチ の数 列 は，〓

＝1＋3＝

＝

4， 〓 ...と 〓

＝ 〓 ＋ 〓

＝1， 〓

...で

＝3＋4＝7，...で

あ る か ら ，1，3，4，7，11，18，

な る ． ＝1の

と き の フ ィ ボ ナ ッ チ の 数 列 は ，1，1，2，3，5，8，

あ り，自 然 界 に 多 く の 例 を 見 る こ と が で き る ． ヒ マ ワ リの

種 の 数 や 松 ぼ っ く り の 笠 の 数 ，パ イ ナ ッ プ ル の 実 な ど が そ の 例 で あ る ． ま た ，項 の 比 比 （golden figurate

number 

〓

は ，nを

大 き く して い く と 黄 金 分 割 の

ratio） に 近 づ く ．

図 形 数 ． 点 を 並 べ て3角

形 ，4角 形 な ど の 正 多 角 形 を 作 る と き に 必 要 な 点 の

個 数 を 総 称 し て “図 形 数 （figurate ...は

number）

正 方 形 を 作 る こ と が で き る の で ，4角

と い う ．3角

数 （triangle

number）

”． た と え ば ，1，4，9， 数

（square

number）

は ，1，3，6，10，...で

あ り ，3

角形 を形 づ くる数 で あ る．

figure

 図 ， 図 形 ， 図 式 ． 数 字 ，桁 ．

finite

 有 限 な ． 限 りが あ る数

（個 数 ） を “有 限 （finite）” と い う ． 有 限 な 数 は 数 え

あ げ る こ と が で き る ． た と え ば ，集 合

｛1,2,3,4,5｝

は 有 限 集 合

（finite set） で あ る ． 数 え あ げ て し ま う こ と の で き な い 場 合 は 無 限 （infinite） と い う ．全 て の 偶 数 の 集 合 は ，無 限 集 合 （infinite あ る ． flip 

set） で

ひ っ く り返 す ，反 転 す る ． 図 形 を ひ っ く り 返 す と 反 転 さ れ た 図 形 が で き る ． 特 に ，図 形 を 直 線 を 折 り 目 に し て 折 り 返 す よ う に し て “ひ っ く り 返 す （flip over a line） ” と ，対 称 な 図 形 が で き る ．

flow

chart 

フ ロ ー チ ャ ー ト， 流 れ 図 ．

計 算 な ど の 一 連 の 手 続 き を ，線 ま た は 矢 線 で つ な げ て 示 す 図 を “ 流 れ 図 （flow chart）” と い う ．各 手 続 き は 箱 で 囲 ま れ ，手 続 き の 種 類 に よ っ て 形 が 異 な る ．‘ 始 め ’と ‘ 終 わ り ’が 長 円 ，一 般 の 手 続 き が

‘長 方 形 ’ ，判 断 （yes or no） に よ る 分 岐 が ‘ひ し 形 ’で 表 さ れ る こ と が多 い ．

focus 

焦 点 ．

放 物 線 （parabola）

は ，1本 の 定 直 線 と1つ

の定 点 か らの距 離 が等

し い 点 の 描 く 図 形 で あ る ． こ の 定 点 を ，放 物 線 の “焦 点 と い う ．定 直 線 を 準 線 一般 に 円錐 曲線

（directrix）

（conic section）

（focus） ”

とい う．

は

，焦 点 か ら の 距 離 と 準 線 か ら の

距 離 の 比 焦 点 か ら の 距 離 （distance  準 線 か ら の 距 離 （distance

from from

point point

to to

focus）

directrix）

が一 定 で あ る点 の つ くる 図形 で あ る． この 一 定 の 比 を 円錐 曲 線 の 離 心 率 （eccentricity）

と い う ． 離 心 率 の 値 に よ っ て ，曲 線 は 放

物 線 ，楕 円 （ellipse）， 双 曲 線 （hyperbola）

の いず れ か に な る．→

eccentricity 準 線 と 焦 点 は ，放 物 線 に は1組

，楕 円 と 双 曲 線 に は2組

存 在 す る．

ま た ，楕 円 と双 曲 線 は そ れ ぞ れ ，2つ の 焦 点 か らの 距 離 の 和 ，3つ の 焦 点 か ら の 距 離 の 差 が 一 定 で あ る 点 の 描 く図 形 で も あ る ． 放 物 線 （面 ）の 焦 点 に 光 源 を 置 く と ，光 は 放 物 線 （面 ）に 反 射 し て 放 物 線 の 軸 に 平 行 な 光 と な る ．逆 に ，軸 に 平 行 な 光 の 反 射 光 は 全 て 焦 点 に 集 ま る ． こ の 性 質 は ，懐 中 電 灯 や パ ラ ボ ラ ア ン テ ナ に 用 い られて い る．

foot(feet) 

フ ィ ー

ト ． 足 ．

長 さ を 測 る1つ

の 単 位 で あ り ，大 人 の 足 の 長 さ を 基 準 と し て 長 さ

を 測 っ て い た と こ ろ か ら “フ ィ ー ト （foot, feet） ” と い う ． 1foot＝12inches〓30.48cm 1yard＝3feet,

1mile〓5280feet

であ る． ∼of

perpendicular 

垂 線 の 足 ．1点Aか

し た 垂 線 （perpendicular） perpendicular）

”とい う．

とlの

ら ，1直

線lに

交 点 を “垂 線 の 足

下 ろ

（foot of

force 

力 ．

formula 

公 式 ．

い く つ か の 変 量 の 間 に 成 立 す る 関 係 を ，記 号 や 式 を 使 っ て 一 般 的 に 表 した もの を 〓

＋bx＋c＝0の

“公 式 （formula） ” と い う ． た と え ば ，2次 解

（solution,

root）

方程 式

は ，公 式

〓

で 求 め ら れ る ． ま た ，3角 the

area

of a triangle）

形 の 面 積 の 公 式

（formula

for

finding

は ，

S＝

底 辺 × 高 さ ÷2

で あ る． formulate 

公 式 化 す る ． 公 式 を つ く る こ と を “公 式 化 す る （formulate）

four-square 

正 方 形 の ． 正 方 形 ，4角

fraction 

分 数 ．

全 体 に 対 す る1部

” と い う．

．

分 を 表 す 数 で あ り，1本 の 線 分 の 上 下 に 整 数

を 書 い た も の を “分 数 （fraction）” と い う ． た と え ば ，全 体 を5 つ に 分 け た う ち の1つ （three-fifths）

分は

〓 （a fifth） で 表 さ れ ，3つ 分 は 〓

で 表 され る．

分 数 の 線 の 上 の 数 は “分 子 （numerator）

” ，線 の 下 の 数 は

（denominator） ” と い う ． 分 数 は ，分 子 ÷ 分 母 れ る ．つ ま り， a÷b

＝

“分 母

の結 果 と も考 え ら

〓

で あ る． 帯 分 数 （mixed number）

は ，整 数 と 分 数 の 和 で 表 さ れ る数 で あ り，

た とえ ば，2＋ 〓 は，〓

と表 され る．全 体 は4つ に分 けた うちの

全 部 （4つ）で あ る から ，1＝ 〓 と考 え られ る．従 って ，〓 と な る ． こ れ を ，仮 分 数 （improper

fraction） と い う ．1よ り小 さ

い 分 数 は ，真 分 数 （proper fraction） と い う ． 分 数 の 分 母 分 子 に ，等 し い 数 を 掛 け て も 分 数 の 値 は 変 化 し な い ． 〓

この こ と を 利 用 し て ，分 数 の 加 法 ，減 法 は 分 母 を 共 通 に し て 計 算 す る． 〓

〓

乗 法 ，除 法 は 次 の よ う に す る ． 〓

〓

ま た ，比 を 分 数 で 表 す こ と が あ る ． た と え ば ，比3：5は

，分

〓

で 表 さ れ ，こ れ は 前 項 の 後 項 に 対 す る割 合 を 示 して い る ．つ ま り， 前項 は後 項 の 〓 で あ る． fractional 

分 数 の ，端 数 の ．

frequency 

度 数 ，頻 度 ． 振 動 数 ． た と え ば ，サ イ コ ロ を120回 調 べ た ら ，23回

振 っ た と き に ，1の

で あ っ た ． こ れ を1の

目の

目の 出 た 回数 を

“度 数

（frequency）

”

とい う ． 統 計 に お い て ，い ろ い ろ な 分 布 を 調 べ る と き ，あ る 事 柄 （item） の 出 て く る 回 数 を “度 数 （frequency） ” と い う ．度 数 は 次 の よ う な 度 数 分 布 表 （frequency table） で 表 さ れ る こ と が 多 い ． こ れ は ，女 子40人

の ハ ン ドボ ー ル 投 げ の 結 果 の 分 布 で あ る ．

frequency

polygon 

度 数 分 布 多 角形 ．

度 数 分 布 表 の 結 果 を 折 れ 線 グ ラ フ で 表 し た も の を “度 数 分 布 多 角 形 （frequency

polygon） ” と い う ． 上 の 表 の 度 数 分 布 多 角 形 は 次

の よ うに な る．

frustum 

台 ． 台 形 ．

錐 （cone） の 頭 の 部 分 を ，底 面 に 平 行 な 平 面 で 切 り 取 っ た と き に で き る 立 体 を “錐 台 （frustum） ∼of

a

cone 

”とい う．

円 錐 台 ． 円 錐 の 頭 を 切 り 落 と し た も の を “円 錐 台

（frustum of a cone） ” と い う ． 円 錐 台 は ，等 脚 台 形 を 回 転 さ せ て で きる立 体 で あ る． ∼of

a

pyramid 

錐 台 （frustum

角 錐 台 ． 角 錐 の 頭 を 切 り 落 と し た も の は “角 of a pyramid）

”で あ る ．

function 

関数 ．

集 合 （set）Aの 1つ

全 て の 要 素 （element）

に 対 し て ，集 合Bの

ず つ 対 応 し て い る と き ，こ の 対 応

合Aか

ら 集 合Bへ

の

要 素 が

（ま た は ， そ の 規 則 ）を ，集

“関 数 （function） ” と い う ． 集 合Aを

，こ

の 関 数 の 定 義 域 （domain） ，集 合Bを ，余 域 （co-domain） とい う． 一 般 に関 数 は ， 文 字fを 用 い て 表 す ． ま た ，関 数fに よ っ てA の 要 素xに 対 応 づ け ら れ るBの 要 素yを ，xの 像 （image） と い い ，f(x)と

書 く ． た と え ば ，A＝

f:x→2xで

｛1,2,3｝ ，B＝

｛1,2,3,4,5,6｝

，

定 義 さ れ て い る 関 数 は ，次 の よ う な 図 を 用 い て 表 さ

れ る ． こ の と き ，f(1)＝2, 像 の 集 合 を 値 域 （image

f(2)＝4, set, range）

f(3)＝6で

あ る ．全 て の

とい う．

f

domain

co-domain ｛2,4,6｝

関 数 は ，一 般 にxの

：image

set

式 で 定 義 さ れ る （上 の 例 で はf(x)＝2xで

る ）． 自 然 数 全 体 か ら ， 自 然 数 全 体 へ の 関 数gが で 定 義 さ れ て い る と き ，g(1)＝2, で あ り ，gの

あ

，g:x→3x−1

g(2)＝5，...，f(x)＝3x−1

値 域 は ，‘3で 割 る と2余

る 数 ’の 集 合 と な る ．

関 数 は ，グ ラ フ （graph） を 用 い て 表 さ れ る こ と も 多 い ． 関 数y＝ f(x)の グ ラ フ は ，xと そ の 像yの 点 （x,y）の 集 合 で あ る ．

た と え ば ，2次

関 数 （quadratic

組 み 合 わ せ で 表 され る全 て の

function）

，3次

関 数 （cubic

func

tion） の グ ラ フ は 次 の よ う に な る ． グ ラ フ を 書 く こ と に よ っ て ，関 数 の 値 の 変 化 を 目 で 見 る こ と が で き る よ う に な り ，各 種 の 関 数 の 性 質 を調 ベ る上 で グ ラ フ は重 要 な働 き をす る．

G gain 

利 益 ． 1つ1,000円

の 品 物 を100個

が108,000円

で あ る か ら ，“利 益 （gain） ” は ，108,000−100,000＝

最 大

公 約 数 ．

最 大

common

divisor

公 約 数 ．

＝greatest

generalize 

で ，売 り 上 げ

とな る．

→greatest

G.C.M. 

で 売 り出 し た

売 れ た ． こ の と き ，仕 入 れ が100,000円

8,000円 G.C.D. 

仕 入 れ て ，1つ1,200円

と こ ろ ，90個

一 般

common

measure→greatest

common

divisor

化 す る ．

い く つ か の 例 に よ る 結 果 か ら ，全 て の 場 合 に 応 用 で き る 結 果 を 導 き 出 す こ と を “一 般 化 す る （generalize） た と え ば ，半 径1の

円 の 面 積 は3.14で

す る と ，‘円 の 面 積 は ，半 径 径 をr，

面 積 をSと

× 半 径

” と い う． あ る が ，こ の 結 果 を 一 般 化

×3.14で

あ る ’と な る ． 円 の 半

す る と ， こ の 結 果 はS＝r×r×3.14と

書 く

こ と が で き る ． こ う し て ，円 の 面 積 の 公 式 （formula）

generate 

が 得 られ る．

生 成 す る． 公 式 や 規 則 に よ って ，目的 の もの を作 り出 す こ と を

“生 成 す る

（generate） ” と い う ． 特 に ，数 列 （number sequence） の 各 項 は ，一 般 項 の 式 に よ っ て 生 成 さ れ る ． た と え ば ，n番 目 の 奇 数 は2n−1 で 得 ら れ る か ら ，8番 列 ｛〓 ｝ が ，〓 は

〓

＝1，

目 の 奇 数 は2×8−1＝15で 〓

＝ 〓 ＋1＝1＋1＝2，

＝ 〓

＋nで

第3項

あ る ． ま た ，数

定 義 さ れ て い る と ，第2項 は

〓

＝ 〓 ＋2＝2＋2＝4

の よ うに 生 成 され る．

geometric  geometric

幾 何 学 の ． mean 

幾 何 平均 ．

長 方 形 の 面 積 を 変 え ず に 正 方 形 に 変 形 し た と き の1辺 長 方 形 の2辺 2辺

をa,

の 長 さ を，

の “幾 何 平 均 （geometric mean） ” と い う ．長 方 形 の

bと す る と ，面 積 はabで

あ る か ら ，同 じ 面 積 の 正 方 形

の1辺xは

〓 ＝abを

て ，2数a,

満 足 す る ． よ って ，x＝ 〓

bの 幾 何 平 均 は ， 〓

た と え ば ，6と24の

幾何平均は 〓

ま た ，算 術 平 均 （arithmetic

を得 る．従 っ

とな る．

mean）

＝〓 は

〓

＝12で ＝15で

あ る．

あ り ，算 術

平均 の 方 が 幾何 平均 よ り大 きい ．一 般 に，〓

が成 立

す る ．

geometric

progression 

幾 何 数 列 ，等 比 数 列 ．

隣 り合 う 項 の 比 が 一 定 で あ る 数 列 を metric

progression）

比 をrと

“幾 何 数 列 ，等 比 数 列

” と い う．等 比 数列

す る と き ，全 て の 自 然 数nに

〓 ＋1＝

〓

｛〓 ｝ の 初 項 をa，

つ い て ，〓

＝rつ

（geo 項 の ま り，

×r

が 成 立 す る か ら， 〓

＝ 〓

〓

＝ 〓

×r＝ar×r＝

〓

＝ 〓

×r＝

…

×r＝ar，

…

…

〓

〓 ×r＝

，

〓

…

と な る ．よ っ て ，

〓 を得 る． aを

初 項 （the first term）

terms）

，rを

公 比 （common

と い う ． た と え ば ，初 項1，

8，16，...と

な り ，第n項

の 最 初 のn項

の 和は

〓

は1× −1と

〓

公 比2の ＝ 〓

ratio

between

the

等 比 数 列 は1，2，4， で あ る ． この 数 列

な る が こ れ は 等 比 数 列 の 最 初 のn

項 の和 〓 の 公 式 〓

で 得 られ る ． geometry 

幾 何 学 ．

図 形 の 性 質 や ，図 形 間 に 成 立 す る 関 係 に つ い て 研 究 す る ，数 学 の 1分 野 を “幾 何 学 （geometry） ” と い う ．ユ ー ク リ ッ ドの ま と め た 普 通 の 幾 何 学 “ユ ー ク リ ッ ド幾 何 （Euclidean） ”，球 面 上 の 図 形 の 性 質 につ い て 調 べ る ‘ 球 面 幾 何 ，の よ う な “非 ユ ー ク リ ッ ド幾 何 （non-Euclidean） ”，図 形 の 形 で な く線 の つ な が り具 合 に 注 目 し た “トポ ロ ジ ー （topol ogy）” な ど い ろ い ろ な 幾 何 学 が あ る ．

global 

大域 的 な． 局 所 的 （local） に 対 し て ，大 き く も の を 見 る 視 点 を “大 域 的 （global） ” とい う ．

globe  gnomon 

球 ，地 球 ． ノーモ ン． 平 行4辺 形 の1角 か ら ，相 似 な 平 行4辺 “ノ ー モ ン （gnomon） ” とい う．

-gon 

形 を 取 り除 い た 図 形 を

-角 形 ． 多角 形

（polygon）

の よ う に ， ‘-角形 ’ と い う 意 味 で

“-gon”

を 用

い る ．

goniometer 

角度 計．

googol 

10の100乗

．

＝ 〓

grade 

度 ． 90゜ を100等

gradient 

分 し た 角 度 を “度 （grade） ” と い う ． →centigrade

傾 き． 坂 道 や 直 線 の ，水 平 方 向 （horizontal direction） の 増 加 分 に 対 す る ， 鉛 直 方 向 （vertical direction） の 増 加 分 の 割 合 を “傾 き （gradient）” と い う ． こ れ は ，水 平 方 向1に 水 平 方 向 に100m進

対 す る鉛 直 方 向の 増 加 分 に 等 しい ．

ん だ と き ，5m上

って い る坂 道 の 傾 き は ，

5÷100＝0.05で あ る ． 下 り坂 の と き は ，傾 き は 負 に な る ．曲 線 の 傾 き は ，曲 線 上 の そ れ ぞ れ の 点 で の 接 線 の 傾 き で 定 義 さ れ る． 道 路 の 場 合 は ，実 際 に は 水 平 方 向 の 距 離 が 測 り に く い の で ，道 路 に沿 った距 離 に対 す る道 路 の 上 が る距離 の比 で 表 す こ とが 多 い ．

gram(g) 

グ ラム ． 重 さ の 単 位 の1つ

で ，国 際 キ ロ グ ラ ム 原 器 の1000分

ラ ム （gram） ” と い い ，1gと graph 

の1を1“

グ

書 く ．1kg＝1000g

グ ラ フ ，図 式 ． 数 量 や 性 質 な ど を ，図 形 を 用 い て 表 し た も の を “グ ラ フ （graph） ” と い う ．形 を 目 で 見 て 確 認 で き る の で ， グ ラ フ は あ ら ゆ る 問 題 で 有 効 な 手 段 で あ る ． グ ラ フ に は 多 数 の 種 類 が あ り ，各 自 の 問 題 に 適 した もの を使 用 す れば よい ． 主 な も の に ，（横 ）棒 グ ラ フ （bar graph,

bar chart） ,棒 グ ラ フ （ブ ロ ッ ク グ ラ フ ，block graph） ， 座 標 グ ラ フ （coordinate graph） ， 線 グ ラ フ （line graph） ， 写 像 図 （mapping diagram） ，絵 グ ラ フ （pictogram）

，円 グ ラ フ （pie chart,

pie

graph）

が あ る．

関 数 （function）

の 値 の 変 化 を 調 べ る に は ，グ ラ フ は 好 都 合 で あ る ．

関 数y＝f(x)の

グ ラ フ は ，対 応 す る2数x,y＝f(x)を

持 つ 点(x,y)の

集 合{(x,y)￨y＝f(x)}で

座 標 に

定 義 され る．この よ う

な グ ラ フ を 座 標 グ ラ フ と い う ．簡 単 な 整 関 数 の グ ラ フ の 例 と し て ， y＝

〓 ，y＝

〓

gravitation 

引 力 ，重 力 ．

gravity 

重 力 ，引 力

を あ げ て お く．

地 球 が物 体 を 引 きつ け る力 を

“重 力 （gravity） ” と い う ．一 般 に 万

有 引 力 の こ と． center

of∼ 1点

  重 心 ．3角

形 の 各頂 点 と対辺 の 中点 を結 ぶ 直 線 は ，

で 交 わ る ． こ の 点 を3角

形 の “重 心 （center

と い う ． 均 一 な 材 質 で で き た3角

of gravity）

”

形 を この重 心で 支 え る と，

水 平 に つ り合 う ． ∼ acceleration  重 力 加 速 度 ． 重 力 に よ っ て 生 ず る加 速 度 を “重 力 の 加 速 度 （gravity acceleration） ” とい い ，gで 表 す ． g＝9.8〓 great

circle 

で あ る．

大 円 ．

球 （sphere）

を 平 面 で 切 る と き の 断 面 （cross section）

こ の 中 で 最 も 大 き い 円 を “大 円 （great

は 円 で あ る．

circle） ” と い う ． 大 円 は ，

球 の 中 心 を 通 る 平 面 で 切 る と き に で き る 円 で あ る ． な お ，大 円 以 外 の 円 は 小 円 （small 球 面 上 の2点

circle） と い う ．

を 通 る 大 円 は1意

的 に 定 ま る （2点 ，お よ び 球 の 中

心 を 通 る 平 面 で ，球 を 切 れ ば 良 い ）． ま た ，球 面 上 の 任 意 の2点

間

を 移 動 す る と き ，そ の2点

を 通 る 大 円 に 沿 っ て 移 動 す る の が ，最

も 短 い こ と が 知 ら れ て い る．

greater

than 

よ り大 きい ． 数aが

正 （positive） の と き ，a＞0と

a−b＞0が

成 り立 つ と き ，aはb“

と い い ，a＞bと

書 く （a is greater

書 く ．2数a,

bに

よ り大 き い （greater than

b）．

aがbよ り 大 き い か ， ま た は 等 し い と き ，a〓bと “以 上 （greater than or equal to）” で あ る と い う き ，〓0で greatest

common

く つ

最 大 公約 数 ．

か の 数 に 共 通 の 約 数 を 公 約 数

factor）

と い う ． た と え ば ，12の

の 約 数

は ，1，2，4，8で

る ． 公 約 数 の divisor）

（common

あ る か ら ，12と8の

中 で 最 大 の

も の を

divisor

公 約 数 は

“最 大 公 約 数

” と い う ． 従 っ て ，12と8の

group 

る ． こ れ

ら は ， ‘G.C.D.’

, common

約 数 は ，1，2，3，4，6，12で

， ‘G.C.M.’

あ

り ，8

，1，2，4で

あ

（greatest

最 大 公 約 数

最 大 公 約 数 を 表 す 言 葉 と し て は ， “greatest “greatest common m easure” ， “highest common あ

書 き ，aはb ．xが 実数 の と

あ る．

divisor(G.C.D.)  い

つ い て ， than） ”

は

，4で

common

あ る ． divisor”

factor”

，‘H.C.F.’

common

な

，

ど が

と 略 記 さ れ る ．

群 ．

集 合Gの

全 て の 要 素 に 対 し て ，2項

の 性 質 を 満 た す と き ，Gは

演 算*に

演 算*が 関 して

定 義 さ れ て い て ，次 を な す”

“群 （group）

とい う． 1．

全 て の 要 素a，bに *に

2．

つ い て ，a*bはGの

要 素 で あ る （Gは

関 し て 閉 じ て （closed） い る ）．

全 て の 要 素a，b，cに

つ い て ，（a*b）*c＝a*（b*c）

す る （*は 結 合 的 （associative）

で あ る ）．

が成 立

，

3．

あ る 要 素eが e*a＝aが

存 在 し て ， 全 て の 要 素aに 成 立 す る （単 位 元 （identity

つ い て ，a*e＝ element）eが

存 在

す る ）． 4．

全 て の 要 素aに

対 し て ，a*b＝b*a＝eを

が 存 在 す る ． こ のbをaの く （全 て の 要 素aに

満 た す 要 素b

逆 元 （inverse）

つ い て ，逆 元 〓

とい い 〓

（a inverse）

と書

が存 在 す

る ）． 整 数 全 体 は ，演 算 ＋ に 関 し て 群 で あ る （単 位 元 は0,

nの

逆 元 は −n

で あ る ）． 0を

除 く 有 理 数 全 体Uは

，演 算 × に 関 し て 群 で あ る （単 位 元 は1,

a

の 逆 元 は 〓 で あ る ）． 集 合P＝{1,2,3,4}の

演 算*を

，a*b＝

‘a×bを5で

り ’で 定 義 す る ． た と え ば ，2*3＝1，3*4＝2で き ，Pは grouped

data 

，*に

関 し て 群 に な る （単 位 元 は1で

割 っ た余 あ る． この と

あ る ）．

グ ル ープ分 け した資 料 ．

多 量 の 資 料 は ，階 級 に 分 け て 整 理 さ れ る こ と が 多 い ．特 に 体 重 や 身 長 の よ う に 連 続 的 な 実 数 値 を と り得 る 資 料 に は 有 効 で あ る ． た と え ば ，右 の 表 は ，女 子40 人 の ハ ン ドボ ー ル 投 げ の 結 果 を ，幅 を2mと す る階 級 に 分 け て 分 布 表 に した も の で あ る ．

frequency

table

階 級 の 代 表 と し て ，階 級 の 中 央 の値 を と る． これ を 階 級値 と い う． この 表 か らは ，個 々 の 資 料 の 情 報 を 見 る こ とは で き な い が ，分 布 の様 子 は容 易 に見 て とれ る． こ の よ う に ，階 級 に 分 け て 整 理 さ れ た 資 料 を “グ ル ー プ 分 け し た 資 料 （grouped data） ” とい う． growth 

増 大 ，生 長 ． 育 ち 大 き く な る こ と を “生 長 （growth） ∼ curve

”とい う．

 生 長 曲 線 ．子 供 の 各 年 齢 の 背 の 高 さ を グ ラ フ に 表 し た

も の を “生 長 曲 線 （growth

curve）” と い う ． 年 齢 が 高 く な

る と ，背 も 高 くな る が ，曲 線 の 傾 き が 急 で あ る ほ ど 生 長 の 速 度 が速 い ．

H half

line 

半直 線 ． 1点

か ら片 側 に 向 か って 無 限 に伸 び て い る直 線 を

line） ” と い う ． 直 線ABは あ り ， 半 直 線ABは 点Aは

，点Aか

半直 線 の

停 止 す る ，停 止 ．

halve 

2（等 ） 分 す る ．

happy

number 

“半 直 線

（half

通 る両 側 に 伸 び る直線 で

ら 点Bの

“端 点 （boundary

halt 

2つ

，2点A，Bを

方 向 に伸 び る 直線 で あ る ．

of half

line） ” と い う ．

の 部 分 に 分 け る こ と を “2分 す る （halve） ” と い う ． 幸福 数 ．

各 桁 の 数 字 を2乗 1に

な る数 を

し て 足 し 合 わ せ る 操 作 を 繰 り返 す と き ，最 後 に （happy number） ” と い う ． た と え ば ，86 〓 ＋ 〓 ＋ 〓 ＝1で あ り ，23は ，〓 ＋ 〓 ＝13，

“幸 福 数

は ，〓 ＋ 〓 ＝100， 〓 ＋ 〓 ＝10，

〓 ＋ 〓 ＝1で

あ る か ら ，2数

と も 幸 福 数 で あ る ．4

は ，4→16→37→58→89→145→42→20→4と 自 身 ，自 分 に 戻 っ て し ま う の で 幸 福 数 で は な い ． こ の よ う な 数 を “悲 し い数 harmonic 

（sad number）

” とい う．

調 和 な ．

∼ mean 

調 和 平 均 ． 正 数a，bに

を ，a，bの

“調

和 平 均

（harmonic

〓

で あ るか ら， 〓

つ い て ，〓 と 〓 の 平 均 の 逆 数 mean）

” と い

う ．

で あ る ． こ の と き ，〓 ，〓 ，〓 は ，等 差 数 列 （arithmetic gression）

を な して い る ．

〓

た と え ば ，4，2の

pro

調 和 平 均 は ，

であ る． 実際，〓，〓，〓 は公差が〓の等差

数 列 に な って い る．

∼ progression  和 数 列 4，...の

h.c.f. 

調 和 数 列 ．等 差 数 列 の 逆 数 の つ く る数 列 を “調

（harmonic

progression）

逆 数 の 列1，

〓 ，〓 ，

” と い う ． 等 差 数 列1，2，3， 〓

，...は

最大 公 約 数 ． 最 も 大 き い 公 約 数 を “最 大 公 約 数 （highest い う ． →greatest

hectare 

common

common

factor） ” と

divisor

ヘ ク タ ー ル ．

面 積 を 測 る 単 位 の1つ

で ，100m×100mの

正 方 形 の 面 積 を1“ ヘ

ク タ ー ル （hectare） ” と い う ．1ヘ

ク タ ー ル は ，100ア

で あ り ，10000平

） に 等 し い ． 従 っ て ，1ア

（are） は10m四 helix 

調和 数列 の 代 表で あ る．

方 メー

トル

（〓

方 の 面 積 ，つ ま り ，100〓

ール

（ares） ー ル

で あ る．

螺 線 ，螺 旋 ．

3次 元 の 螺 線 （spiral）を “螺 線 （helix） ” と い う ．螺 線 は 円 柱 の 側 面 上 の 曲 線 で あ り，コ イ ル バ ネ の よ う な 曲 線 で あ る ． ま た ，円 錐 の 側 面 上 の 渦 巻 き 状 の 曲 線 もhelixと い う．

hemi- 

‘半 ’の 意 ．

hemicycle 

半 円 ． 円 を ，そ の 中 心 を 通 る 直 線 で 切 る と “半 円 （hemicycle）

”が で き る ．

hemisphere 

半球

（面 ）．

球 （sphere） を ， そ の 中 心 を 通 る 平 面 で 切 る と き に で き る 曲 面 を “半 球 （hemisphere） ” と い う ．切 り 口 は 大 円 で あ る ． hepta- 

‘7’ の 意 ．

heptagon 

7角

形 ．

7つ

の 頂 点 と7つ

の 辺 か ら な る 多 角 形 を “7角 形 （heptagon）

い う ．septagonと Hero(n)'s

formula 

”と

もい う．

ヘ ロ ンの 公 式 ．

3辺

の 長 さ が 分 か っ て い る と き の3角

形 の 面積

次 の 公 式 を “ヘ ロ ン の 公 式 （Hero(n)'s

3角 形 の3辺

の 長 さ をa，b，cと

formula）

し ，s＝

（area） を 求 め る ” と い う．

〓

と お く と，面

積Aは A＝

〓

で 求 め られ る ．

た と え ば ，3辺 が5，12，13の3角 15で

形 の 面 積 は ，s＝ 〓

＝

あ るか ら 〓

＝30

で あ る ．実 は こ の3角

形 は ，斜 辺 を13と

面積は 〓

な っ て い て ，ヘ ロ ン の 公 式 に よ る 結 果 と一

＝30と

す る 直 角3角

形 で あ り，

致 してい る． hexa- 

‘6’ の 意 ．

hexadecimal 

16進

法 ．

16を

基 数 （base） と す る 記 数 法 を “16進

法 （hexadecimal）

う ． コ ン ピ ュ ー タ ー な ど で よ く 使 わ れ る ．0か Aか

らFま

らFま

で の ア ル フ ァ べ ッ ト の 合 計16の

で は ，10進

abcと

書 か れ る 数 は ，a×

進 法 の2Bは の245は

，10進

法 でF5と

6角

形 ．

6つ

の 頂 点 と6つ

い う．

〓

ら15ま ＋b×16＋cを り15で

” とい

で の 数 字 と

記 号 を 用 い る ．Aか

で に 相 当 す る ．16進

法 で2×16＋11＝43で

，245÷16＝15余

と な り ，16進 hexagon 

法 の10か

ら9ま

法で

表 す ． た と え ば ，16 あ る ． 逆 に ，10進

法

あ る か ら ，245＝15×16＋5

表 さ れ る．

の 辺 か らな る多 角 形 を

“6角 形 （hexagon）

” と

hexahedron 

6面

体 ．

6つ

の 面 か ら な る 立 体 を “6面 体

（cube） は 正6面 histogram 

体 （regular

（hexahedron）

hexahedron）

” と い う． 立 方 体

で あ る ．

ヒ ス ト グ ラ ム ，柱 状 グ ラ フ ．

度 数 を ，区 間 を 底 辺 と す る 長 方 形 の 面 積 で 表 す 棒 グ ラ フ を “ヒ ス トグ ラ ム （histogram） ” と い う ． 区 間 の 幅 は 必 ず し も 同 一 に す る 必 要 は な く，そ の 区 間 で 表 さ れ る 階 級 の 度 数 が ，そ の 区 間 を 底 辺 と す る 長 方 形 の 面 積 に な る よ う に 長 方 形 を つ くれ ば 良 い ．区 間 の 長 さ を 一 定 に す る な ら ば ，度 数 は 長 方 形 の 高 さ で 表 さ れ る ．

Hooke's

law 

フ ッ クの 法則 ． ‘バ ネ や ゴ ム バ ン ド の 伸 び は ，そ れ に 加 え る 力 に 比 例 す る ’と い う 法 則 を “フ ッ ク の 法 則 （Hooke's law） ” と い う ． た と え ば ，5kgの お も り を 吊 る し た と き に1cm伸 吊 る す と バ ネ の 伸 び は2cmと バ ネ の 伸 び をlと

horizon 

び る バ ネ に ，10kgの

お も りを

な る ． こ の と き お も り の 重 さ をF，

す る と ，l＝0

.2Fが

成 り立つ ．

水 平 線 ，地 平 線 ． 平 面 とみ な し た と き の 地 球 の 表 面 に 平 行 な 平 面 を 水 平 面 zontal

plane）

（hori

と い う ．水 平 面 に 平 行 な 直 線 を “水 平 線 （horizon） ”

とい う．

horizontal 

水 平 な ． 水 平 線 ，ま た は 水 平 面 に 平 行 で あ る こ と を “水 平 （horizontal） い う． お も りを 吊 る した と きに で き る直 線 は

“鉛 直 線

”と

（vertical

line）” と い う ．直 線 や 平 面 が ，鉛 直 線 に 垂 直 の と き ，そ れ ら は 水 平 で あ る と い う． 座 標 軸 は 普 通 ，水 平 方 向 をx軸

hyperbola 

，鉛 直 方 向 をy軸

に と る．

双 曲 線 ．

2つ の 定 点 か ら の 距 離 の 差 が 一 定 で あ る 点 の 描 く図 形 を “双 曲 線 （hyperbola） ” と い う． この2定 点 を ，双 曲 線 の 焦 点 （focus）と い う． 焦 点 の 座 標 を （±c,0） と し，一 定 で あ る 距 離 の 差 を2aと す

る と，双 曲線 の方 程 式 はb＝

〓

を 用 いて

〓

＝1

と な る ． こ の 双 曲 線 は ，xを 無 限 に 大 き く し た と きy＞0で y＝

〓

（asymptote） つ ．2本

に 無 限 に 近 づ く． こ の よ う な 直 線 を 双 曲 線 の 漸 近 線 と い う ． 双 曲 線 は2本

の 漸 近 線 （y＝

の 漸 近 線 が 直 角 に 交 わ る と き ，直 角 双 曲 線

hyperbola）

，直

と い う ．分 数 関 数y＝

〓

）を 持

（rectangular

〓 の グ ラ フ は ，x軸

，y軸

を漸

近 線 とす る直 角 双 曲線 で あ る． ま た ，双 曲 線 は 離 心 率 （conic

section）

（eccentricity）

と して も 定 義 さ れ る ．

が1よ

り大 き い 円 錐 曲 線

hypo- 

‘下 ’， ‘以 下 ’ の 意 ．

hypocycloid 

内 （転 ） サ イ ク ロ イ ド ．

円 を ，も う1つ の 円 に 内 接 さ せ な が ら 回 転 さ せ る と き に ，円 周 上 の1点 が 描 く図 形 を “内 サ イ ク ロ イ ド （hypocycloid） ” と い う ．

hypotenuse 

斜 辺 ． 直 角3角

形 （rectangular

triangle）

の 最 大 辺 を “斜 辺 （hypotenuse）

と い う ． 斜 辺 は 直 角 の 対 辺 （opposite ラ ス の 定 理 （Pythagorean 辺 の2乗

hypothesis 

”

side） で あ る ． ま た ， ピ タ ゴ

theorem）

に よ り ，斜 辺 の2乗

は 他 の2

の和 に 等 しい．

仮 説 ，仮 定 ． ニ ュ ー ト ン は ， リ ン ゴ が 木 か ら 落 ち る の を 見 て ，‘地 球 が リ ン ゴ を 引 き つ け て い る ’と 推 測 し た ． こ の よ う に ， 自 然 の 観 察 や 一 般 原 理 に よ り 正 し い と思 わ れ る 事 柄 を

“仮 説

（hypothesis）

” とい う．

ニ ュ ー ト ン は ，こ の 仮 説 か ら万 有 引 力 を 発 見 した ． 科 学 は ，実 験 や 観 察 お よ び 既 知 の 理 論 か ら 推 測 さ れ る1つ

の仮 説

を 立 て ，そ れ を （必 要 な ら 修 正 も 加 え て ）実 証 す る ， と い う 形 で 発 展 す る． 数 学 の 証 明 に は ，始 め に 前 提 と し て の “仮 定 （hypothesis,

assump-

tion） ” が あ る ． こ れ ら の 仮 定 か ら 出 発 し て ，公 理 （axiom） （theorem）

を 用 い て 結 論 （consequence）

が導 か れ る．

，定 理

I i 

虚 数 単位 ． 〓 をiと 書 き “虚 数 単 位 （imaginary で あ る ． 従 っ て ，方 程 式 〓 ＋1＝0の と な る ． →complex

icosahedron 

20面

体 ．

20の

面

hedron）

number

（faces） を 持 つ 多 面 体 ” と い う ． 正20面

そ の 面 は 全 て 正3角 （vertices） 正20面

と ，30の

体

（polyhedron） （regular

形 （equilateral 辺

を “20面

icosahedron）

triangle）

体

（icosa-

が 存 在 して ，

で あ る ．12の

頂 点

（edges） を 持 つ ．

体 を ，各 頂 点 に 集 ま る5本

取 る と ，正5角

unit） ” と い う ．〓 ＝ −1 （solution） は ，x＝ ±i

解

形 と 正6角

の 辺 の 中点 を通 る 平面 で 切 り

形 か ら な るサ ッ カ ー ボ ー ル の よ う な形

がで き る．

identical 

同 一 の ， 恒 等-．

完 全 に 等 し い こ と を “同 一 で あ る （identical） ” と い う ． た と え ば ， 同 一 の 図 形 は ，形 も 大 き さ も 全 く 等 し い （合 同 な ） 図 形 で あ る ． ∼equation  恒 等 式 ．任 意 の 変 数 の 値 に 対 し て 成 立 す る 等 式 を “恒 等 式 （identical equation） ”と い う ． 恒 等 式 の 左 辺 と右 辺 は ，全 く 等 し い 式 に 変 形 で き る ． た と え ば ，〓 〓 ＋2xy＋

〓

は 恒 等 式 で あ る．

＝

∼transformation 

恒 等 変 換 ．何 も 変 化 さ せ な い 変 換 を “恒 等

変 換 （identical identity 

transformation）

”とい う．

恒 等 ，恒 等 式 ，恒 等 元 ．

2項 演 算 な ど で ，何 も 変 化 さ せ な い 作 用 素 を “恒 等 元 （identity）” と い う ． た と え ば ，a＋0＝0＋a＝aで あ る か ら，数 に0を 加 え て も 数 は 変 化 しな い ．従 っ て ，0は 加 法 に お け る 恒 等 元 で あ る ． 乗 法 に お け る恒 等 元 は ，1で あ る ． 平 行 移 動 （translation）

を，〓

加 法 に対 応 す る． 〓

で 表 す と き ，平 行 移 動 の 合 成 は

は，〓

を満 た す か ら恒 等

元 で あ る ． ま た ，原 点 の 回 り の 回 転 を ，R(α)と R(β)の R(α

合 成 は ，R(α

＋ β)と

＋360°)＝R(α)で

書 く と ，R(α)と

な る ． い ま ，R(α

＋0°)＝R(α),

あ る か ら ，0° ま た は ，360°

等 元 で あ る ． こ れ ら は ，恒 等 変 換

（identical

の 回転 は恒

transformation）

で

あ る． 行 列

（matrix）

の乗 法 は ，

〓

で 定 義 さ れ る ．こ の 乗 法 に 関 す る恒 等 元 は if and

only

〓

で あ る．

if  の と き か つ そ の と き に 限 っ て ． ‘Aな ら ばB’ が 成 り立 ち ， か つ ‘Bな ら ばA’ が成 立 す る と き， “Bの と き か つ そ の と き に 限 っ てAで あ る （A if and only if B） ” と い う ． た と え ば ，A，Bを2つ A⊇Bの A

set

の 集 合 と す る と き ，A⊆Bか

と き か つ そ の と き に 限 っ てA＝Bで A

is equal

to a set

B

if and

only

つ

あ る が ，こ れ は ， if A⊆B

and

A⊇B．

の よ うに 表 現 す る． if and

iff

ifをiffと

略 記 す るこ とが あ る．

 の と き か つ そ の と き に 限 って ． ＝if

image 

only

and

only

if.

像 ． 関 数fに よ っ てxに 対 応 づ け ら れ る 要 素yを “像 （image） ” と い う ． た と え ば ，f(x)＝x＋2の f(3)は5で

あ る ．fの

像 の 集 合 をfの 点Aを

，変 換fに

と い い ，A’ 点

定 義域

値 域 （image

（domain）

よ る

と き ，数3の

像

に 含 ま れ る 全 て のxの

set） と い う ．

よ っ て 変 換 し た 後 の 点 をAの

と 書 く ． た と え ば ，原 点 の 回 り の90°

（1,2） の 像 は （−2,1）

，xのfに

で あ る．

“像

（image） ”

の 回転 に よ る，

imaginary 

虚 の ． ‘虚 数 の ’と い う 意 味 で 用 い る ∼axis 

虚 軸 ．

．

複 素 数a＋biを

， 点

（a, b） で 表 す 複 素 平 面

（complex plane） に お い て ，縦 軸 （y軸 ） を “虚 軸 （imaginary axis） ” と い う ． 虚 軸 の 成 分 で 複 素 数 の 虚 数 部 分 （imaginary part） ∼root 

を 表 す ． →complex

root） ” と い う ．2次

方程 式 〓

式 （discriminant）D＝ ∼unit 

虚 数 単 位 ．〓

number 

“虚 根 ，虚 数 解 （imaginary ＋bx＋c＝0の

〓 −4acが をiと

と い う ． 〓 ＝ −1で

imaginary

number

虚 根 ．方 程 式 の 虚 数 の解 を

解 は ，判 別

負 の と き虚数 とな る．

書 き “虚 数 単 位

（imaginary

unit） ”

あ る．

虚数 ．

虚 数 部 分

（imaginary

part）biが0で

な い （i.e. b≠0）

複 素 数

（complex number）a＋biを “虚 数 （imaginary number） ” とい う ．1＋2i，5−3iな ど は 虚 数 で あ る ．特 に ，a＝0の と きは 純 虚 数 と い う ．4iは

純 虚 数 で あ る ． 純 虚 数 を ，単 に 虚 数 と い う 場 合 も

あ る． implicit 

陰 の ，間 接 的 な ． y＝5x−2と 書 く と き ，yはxに よ っ て 明 示 的 （explicitly） に 示 さ れ て い る ． つ ま り ，yの 値 は ，右 辺 にxの 値 を代 入 す る こ と に よ っ て ，直 接 的 に 求 め ら れ る ， し か し ，〓 ＋ 〓 れ て い る 場 合 ，yの

値 は ，xの

な い ． こ の よ う な 場 合 ，定 義 は い う ． →explicit

＝9の

よ うに 書 か

値 か ら直接 的 に 求 め る こ とは で き “間 接 的 ，陰

（implicit） ” で あ る と

∼ definition 

間 接 的 定 義 ． 間 接 的 に 示 さ れ た 定 義 を “間 接 的 定

義 （implicit ∼ function 

definition）

”とい う ．

陰 関 数 ． 陰 に 示 さ れ た 関 数 を

function）

” と い う ．xy＋3y＝2x＋5，

“陰 関 数 〓

＋ 〓

（implicit

＝16な

ど

は ，陰 関 数 で あ る ．

imply 

含 む ，導 く．

条 件Aか

らBが

導 き 出 さ れ る と き ，A implies

す る ． こ の 場 合 ，Aの

意 味 す る 事 柄 の 中 にBの

Bの

よ うに 表現

事 柄 が含 み込 ま

れ て い る 感 じ が 強 い ． 従 っ て ，‘Aの と き ，当 然 の よ う にBが

成

立 して い る ’と い う 雰 囲 気 が あ る ． improper 

仮 の ，非 固 有 な ． 本 来 の （proper） ∼ fraction 

も の で な い と き ，“仮 （improper）

仮 分 数 ． 分 子 （numerator）

”で あ る と い う ．

が 分 母 （denominator）

よ り 大 き い 分 数 （fraction） を “仮 分 数 （improper

fraction）

”

と い う ． た と え ば ， 〓， 〓 は 仮 分 数 で あ る ． こ れ に 対 し て ，1 よ り 小 さ い 分 数 を 真 分 数 （proper

fraction）

と い う ． 〓 ，〓

は真 分 数 で あ る ． 仮 分 数 は ，帯 分 数 （mixed number） 〓 る

．

＝ 〓

〓 ，

＝ 〓

に 書 き直 す こ と がで き

で あ る ．仮 分 数 は ，過 分 数 と 書 く こ

と もあ る ． incenter 

内 心． 3角

形 の 内 接 円 （incircle） の 中 心 を “内 心 （incenter） ” と い う ． 内

心 は ，3つ

の 内 角 （interior

angle）

の2等

分 線 （bisector）

の交 点 で

あ る ． →incircle inch(inches) 

イ ンチ．

長 さ の 単 位 で あ り，1フ ー ト （foot）の 〓 を1“ イ ン チ （inch）” と い う ．1

incircle 

inch＝2.54cmで

あ る ．

内接 円 ．

3角 形 の3辺

に 内 側 か ら 接 す る 円 を “内 接 円 （incircle） ” と い う．

ど ん な3角 形 も た だ1つ の 内接 円を持 つ ．内 接 円の 中心 を 内 心 と い う ． 内 心 は ，3辺 か ら の 距 離 が 等 し い 点 で あ り ，3つ の 内 角 （interior angle） の2等

分 線 （bisector）の 交 点 で あ る ．

independent 

独 立 の． 変 数 や 事 象 が ，他 の 変 数 な ど の 影 響 を 受 け な い と き “独 立 （independent） ” で あ る と い う ． 独 立 で な い と き は ，“従 属 （dependent） で あ る と い う ． →dependent

∼event 

独 立 事 象 ． 事 象 （event）Aの

”

起 こ る確 率 が ，事 象B

が 起 き て い る か ど う か に か か わ ら ず 一 定 で あ る と き ，事 象 AとBは

“独 立 （independent） ”で あ る と い う ． た と え ば ，

大 小2つ の サ イ コ ロ を 振 る と き ，大 き い サ イ コ ロ の 目 が1 で あ る 事 象 をA， 小 さ い サ イ コ ロ の 目 が3で あ る 事 象 をB と す る ． こ の と き ，Bが 率 は 〓，Bが あ り ，2つ

events）

”で あ る ．

独 立 変 数 ．他 の 変 数 に 無 関 係 に ，自 由 に 変 化 す る こ

と の で き る 変 数 を “独 立 変 数 （independent う ． た と え ば ，半 径xの

球 の 表 面 積 をyと

と 書 け る ． こ の と き ，yの 属 変 数

（dependent

値 はxの

variable）

variable） す る と ，y＝

”とい 〓

値 によ って 定 ま るの で従

と い う ． そ れ に 対 し て ，xの

値 は 自 由 に 設 定 で き る か ら ，xは

index(indices) 

起 こ る確

起 こ る確 率 も 〓 で

は 等 し い ． 従 っ て ， こ れ ら は 互 い に “独 立 な 事 象

（independent ∼variable 

起 き て い る と き にAが

起 き て い な い と き にAが

独 立 変 数 で あ る．

指 数 ，添 字 ． 〓

をaのn乗

（nth

nent） ” と い う ．nが

power）

と い い ，nを

自然 数 の と きは，

〓

“指 数

（index,

expo-

で あ る ．指 数 に 関 し て ，次 の 指 数 法 則 （law of exponents） 立 つ ． 1．

〓

2．

〓

3．

〓

4．

〓

5．

〓

が成 り

た とえ ば ， 〓

＝(2×2×2×2)×(2×2×2)＝

〓

〓

＝ 〓 ．

．

〓 である．

．

また，〓

で あ る か ら，〓 ＝1 ，

〓

で あ るか ら，〓

と な る．さ らに

，

〓

であるから， 〓

で あ る ．従 っ て ，有 理 数 の 指 数 ま で 考 え る こ と が で き る ． た と え ば ， 〓

，〓

一 般 に

indirect

proof 

，〓

で あ る．

，実 数 の 指 数 も 定 義 さ れ て い る ．

間 接 証 明 ．

直 接 的 に 示 す こ と の で き な い 事 柄 を ，間 接 的 に 示 す こ と を “間 接 証 明 （indirect proof） ” と い う．た と え ば ，‘ 全 て の 整 数 で 割 り切 れ る 整 数 は0で

あ る ’は （直 観 的 に は 明 ら か で あ る に も か か わ ら ず ）

直 接 的 に は 証 明 し に く い ． そ こ で ，0で な い 整 数nが 全 て の整 数 で 割 り切 れ る と仮 定 す る と ，nは 整 数2nで も 割 り切 れ る ． と こ ろ が ，n≠0で

あ る か ら，n÷2n＝

は ，‘0で な い 整 数nが

〓 と な り矛 盾 す る ．こ の 矛 盾

全 て の 整 数 で 割 り切 れ る ’と い う仮 定 か ら

生 じ た の で ，こ の 仮 定 は 誤 っ て い る ． つ ま り，全 て の 整 数 で 割 り 切 る こ と の で き る 数 は0だ

けで あ る．

こ の よ う な 証 明 方 法 を 背 理 法 （reduction

to absurdity）

とい う．

背 理 法 は ，結 論 を 否 定 す る と 矛 盾 が 生 じ る こ と を 示 す こ と に よ っ て ，結 論 が 正 し い こ と を 証 明 す る 方 法 で あ り ，最 も よ く 見 る 間 接 証 明 で あ る． induction 

帰 納 法 ． 自 然 数nに

関 す る 命 題Pを

証 明 す るた め の 方 法 で ，

1．n＝1の

と き ，Pが

成 り立 つ ．

2．n＝kの

と き ，Pが

成 り 立 つ こ と を 仮 定 す る と ，n＝k＋1

の と き ，Pが の2つ

成 り立 つ ．

を 証 明 す る こ と に よ っ て ，全 て の 自 然 数nに

つ い てPが

成 り 立 つ こ と を 証 明 す る 方 法 を “帰 納 法 （induction） nに

関 す る 命 題 をP(n)と

”とい う．

書 く こ と に す る と ，上 の2つ

は ，

1．P(1) 2．P(k)⇒P(k＋1) と な る ． こ の メ カ ニ ズ ム に よ っ て ，1． よ りP(1)． りP(1)⇒P(2)．

従 っ て ，P(2)が

P(2)⇒P(3)．

こ れ で ，P(3)が

P(3)⇒P(4)故

にP(4)．

い てP(n)が

よ っ て2．

成 り 立 つ ． さ ら に ，2． 示 さ れ た ． ま た ，2．

よ よ り

を用 い て

以 下 同 様 に し て ，全 て の 自 然 数nに

つ

示 され る．これ が 帰 納 法 で あ る．

例1＋2＋

…

＋n＝

〓

の 証 明 ．

n＝1の

と き ，左 辺 ＝1， 右 辺 ＝ 〓

n＝kの

と き成 り立 つ と す る と ，1＋2＋ … ＋k＝

両 辺 にk＋1を

1＋2＋

か ら成 り 立 つ ． 〓

．

足 して ，

… ＋k＋ （k＋1） ＝

こ れ は ，n＝k＋1と n＝k＋1で

＝1だ

成 立 す る．

〓

し た と きの 式 に 等 しい ． 従 って ，

よ っ て ，帰 納 法 に よ り 全 て の 自 然 数nに

1＋2＋

…

＋n＝

つ いて ，

〓

が成 立 す る ． inductive 

帰 納 的 ． 数 列 （sequence）

｛〓 ｝ に つ い て ，〓

〓

成 り 立 っ て い る と き ，〓 式 にn＝1を が 得 ら れ る ． 次 にn＝2と

す る と ，〓

を 得 る ． 以 下 同 様 に し て ，〓 る ． こ の よ う に ，第1項

〓

〓

＝ 〓

＋1が

＝2×1＋1＝3

＋1＝2×3＋1＝7

＝31，...が ，3項

求 め られ

，4項

と次 々 に

し て い く 定 義 を “帰 納 的 定 義 （inductive

” と い う ．帰 納 的 定 義 の た め に は ，

〓

初項

（the first term）

〓

前項 か ら次 項 を生 成 す るた め の決 ま り

が 必 要 で あ る ．〓 inequality 

＝ 〓

か ら 始 ま っ て ，2項

項 の 値 を 生 成 （generate） definition）

＝15，

＝1， 〓

代 入 して 〓

の 値

の 式 を 漸 化 式 （recurrence

formula）

と い う．

不 等 式 ． 2つ

の 実 数 値a，bに

よ り大 き い （a＞b）

関 し て ，aとbが か ま た はaがbよ

等 し い （a＝b）

かaがb

り 小 さ い （a＜b）

の い ず

れ か1つ が 成 立 す る ． 後 ろ の2式 の よ う な ，大 小 関 係 を 表 す 式 を “不 等 式 （inequality） ” と い う ． 不 等 式 は ，不 等 号 ＞ ，〓 ，＜ ，〓 を 用 い て 表 さ れ る 式 で あ る ．3＞

−2， 〓9，2x−3＜5，

な どは 不等 式 で あ る ． 不 等 式 に 関 し て ，次 の 性 質 が 成 り 立 つ ． 1．a＜b，b＜c⇒a＜c 2．a〓b，a〓b⇒a＝b 3．a＜b⇒a＋c＜b＋c 4．a＜b⇒a−c＜b−c 5．a＜b，c＞0⇒ac＜bc 6．a＜b，c＞0⇒

〓

〓

＜

7．a＜b，c＜0⇒ac＞bc 8．a＜b，c＜0⇒ 9．a＜b，c＜d⇒a＋c＜b＋d

〓

〓

＞

−3x〓6

こ れ ら の 性 質 を 用 い て ，不 等 式 を 解 く こ と が で き る ． た と え ば ， 3x−5＞4は3x−5＋5＞4＋5従 割 っ てx＞3を

っ て ，3x＞9．

両 辺 を3で

ま た は ‘A＜0か

つB＜0’

得 る．

A×B＞0は

，‘A＞0か

つB＞0’

と し て 解 く こ と が で き る ． た と え ば ，〓 （x＋2)(x−2)＞0と ま た はx＋2＜0か

＞4は

〓 −4＞0よ

変 形 で き る か ら ，x＋2＞0か つx−2＜0． 従 っ てx＞2ま

って

つx−2＞0， た はx＜

−2

を得 る ． 一般 に

，α ＜ β の と き ，(x− α)(x− β)＞0の 解 は ，x＜ α，x＞ で あ り ，(x− α)(x− β)＜0の 解 は ，α ＜x＜ β で あ る． absolute∼ 

β

絶 対 不 等 式 ．変 数 の 値 に か か わ ら ず 常 に 成 り 立 つ 不

等 式 を “絶 対 不 等 式 （absolute ば ，〓2x−1は

inequality）

” と い う ．た と え

，左 辺 − 右 辺 ＝ 〓 −2x＋1＝

〓0

で あ る か ら絶 対 不 等 式 で あ る ． conditional∼ 

条 件 つ き 不 等 式 ．あ る特 定 の 条 件 の も と で 成 り

立 つ不 等 式 を

“条 件 つ き 不 等 式 （conditional

と い う ．x＞0の

inequality）

”

と き，

〓

で あ る か ら ，x＞0の

と きx＋

〓2が

〓

成 り立 つ ． こ れ は

条 件 つ き不 等 式 であ る． infinite 

無 限 な ，無 限 ． 限 り が な く ，数 え き る こ と の で き な い 数 は “無 限 （infinite）” で あ る と い う ． た と え ば ，集 合

｛1, 2, 3, 4, 5｝ の 要 素 の 数 は5で

あ り，

要 素 の 全 て を 書 き 並 べ て 示 す こ と が で き る が ，自 然 数 全 体 の 集 合 は ，1，2，3，4，5，6，...の

よ うに全 て を書 き並 べ る こと もで き

な い し ，全 て を 数 え き る こ と も で き な い ． 従 っ て ， 自 然 数 全 体 の 個 数 は 無 限 で あ る ． こ れ に 対 し て ，数 え き る こ と の で き る 数 は 有 限 （finite） で あ る と い う ． infinitesimal 

無限 小 ． xが

無 限 に0に

近 づ く と き ，xを

“無 限 小

う ． こ の と き ， ど ん な 小 さ な 正 の 数aを

（infinitesimal）

と っ て も￨x￨＜aと

”と い で き

る ． 一 般 に は ，x→0の

と き ，y→0と

な る 変 数 （関 数 ） を 無 限 小

とい う．

infinity 

無 限 ，無 限 大 ． 無 限 で あ る こ と ，ま た は ，無 限 に 大 き い こ と を “無 限 大 （infinity）” と い う ．x→aの f(x)は

と き ，f(x)を

無 限 大 に な る と い い ，lim

た と え ば ，x→1の

い くらで も大 き くで き る と き， f(x)＝

と き ，〓

∞

と書 く．

→ ∞ で あ る ． ま た ，負 の 値

で ，絶 対 値 が 無 限 大 に な る と き は ，負 の 無 限 大 と い い

inflection 

−∞

と 書 く．

変 曲 ． 曲 線 が 凸 （convex）

の 状 態 か ら 凹 （concave）

の 状 態 ， ま た は ，凹 の

状 態 か ら 凸 の 状 態 へ 変 化 す る こ と を “変 曲 （inflection） ” と い い ， そ の 点 を “変 曲 点 （point た と え ば ，y＝ ら ，点

〓

of inflection）

の グ ラ フ は ，x＜0で

（0,0） が 変 曲 点 で あ る ．

”とい う． 凸 ，x＞0で

凹 で あ る か

inscribe 

内接 させ る． 円 が ，多 角 形 の 内 部 で そ の 全 て の 辺 に 接 し て い る と き ，“内 接 す る （inscribed） ” と い う ．→incircle 一 般 に ，図 形Pが 他 の 図 形Qの PはQに 内接 す る と い う． ∼d

angle 

内 部 に あ っ て 接 して い る と き ，

円 周 角 ． 円 の 弧 の 端 点 と 円 周 上 の1点

る 角 を そ の 弧 の “円 周 角 （inscribed 角 は 中 心 角 （angle ∼d

circle 

at center）

の 半 分で あ る．

内 接 円 ．多 角 形 の 全 て の 辺 に 内 側 で 接 し て い る 円 を

多 角 形 の “内 接 円 （inscribed を 内 心 （incenter） ∼d

を結 ん で で き

angle） ” と い う ． 円 周

polygon 

circle） ” と い う ． 内 接 円 の 中 心

と い う ．→incircle

内 接 多 角 形 ． 多 角 形 の 全 て の 頂 点 が1つ

上 に あ る と き ， こ の 多 角 形 を 円 の “内 接 多 角 形

の 円周

（inscribed

polygon） ” と い う ． こ の 場 合 の 円 は ，多 角 形 に 外 接 す る （circumscribe） とい う．

inscription 

内接 ． →inscribe

integer 

整 数 ． 自然 数

（natural

number）

，0， 負 の 自 然 数 を

い う ． つ ま り ，0， ±1， ±2， ±3，...が integral 

“整 数

（integer） ” と

整 数 で あ る．

積 分 ．積 分 の ． F'(x)＝f(x)の function）

と き ，関 数F(x)をf(x)の

” と い う ．F(x)をf(x)の

定 数 と し て ，｛F(x)＋C｝'＝f(x)で の 原 始 関 数 で あ る ． 逆 に ，f(x)の

“原 始 関 数 （primitive 原 始 関 数 と す る と き ，Cを あ る か ら ，F(x)＋Cもf(x)

原 始 関 数 はF(x)＋Cの

タ イ プ

に 限 る ．f(x)の 分 （indefinite

原 始 関 数F(x)＋Cを

総 称 し てf(x)の

“不 定 積

integral） ” と い い ，

〓

f(x)dx 

(integral

と 書 く ．〓f(x)dx＝F(x)＋Cで (〓)'＝(n＋1)〓

of f(x)

with

respect

to x)

あ る．

で あ る か ら，

〓 

（Cは 定数）

が 得 られ る． 〓f(x)dx＝F(x)＋Cの を f(x)のaか

〓f(x)dxと

らbま

と き ，定 数a，bに 対 し てF(b)−F(a) で の “定 積 分(definite integral） ” と い い ，

書 く ．[F(x)]〓 ＝F(b)−F(a)と

す る と，

〓f(x)dx＝[F(x)]〓 で あ る． f(x)の 値 が 正 の と き ，定 積 分 は ，関 数f(x)の グ ラ フ とx軸 びx＝a，x＝bで 囲 まれ た図 形 の面 積 を表 す．

integration 

お よ

積 分 す る こ と． 不 定 積 分 （indefinite

integral）

め る こ と を “積 分 （integration）

や定 積 分

（definite

” と い う ． →integral

integral）

を求

積分は，

〓 

（Cは 定数）

を 用 い て 計 算 す る ．た と え ば ，

〓(〓−4x＋3)dx＝ 〓 −4×〓 ＋3x＋C 

（Cは 定数）

〓 で あ る． intercept 

切 り と る ，切 片 ． 直 線 が 図 形 を 切 る 点 ，ま た は 切 り と る 部 分 を

“切 片

（intercept） ”

と い う． x-∼ 

x切

片 ．x軸

intercept） y-∼ 

y切

片 ．y軸

intercept）

が 図 形

（グ ラ フ ） を 切 る 点 を

“x切

片

（x-

（グ ラ フ ） を 切 る 点 を

“y切

片

（y-

” とい う． が 図 形

” と い う ． 直 線y＝ax＋bのy切

片 はbで

あ る．

interest 

利 子 ，利 息 ． 銀 行 な ど に お 金 を 預 け る と ，預 け た 金 額

（元 金 ） に 応 じ て

“利 息

(interest)” を 受 け と る こ と が で き る ．利 息 の 元 金 に 対 す る 割 合 は 決 ま っ て い て ，利 率 と い う ．10,000円 を 年 利6％ で 預 け る と1年 後 の 利 息 は ，10,000×0.06＝600円

で あ る ．利 息 の 計 算 方 法 に は ，

常 に 元 金 に 対 し て 利 息 を 考 え る “単 利 （simple

interest） ” と ，元 金

と 利 息 の 合 計 に 対 し て 利 子 を 考 え る “複 利 （compound が あ る ． 一 般 に 複 利 が 使 わ れ る ． →compound

interest

interest） ”

interior 

内 部 ． 内 の ，内 部 の ． 多 角 形 な ど の 辺 に 囲 ま れ て い る 部 分 を 図 形 の “内 部 （interior）” と い う． ∼angle 

内 角 ．多 角 形 の 隣 り 合 う2辺

て つ く ら れ る 角 を “内 角 （interior

（adjacent

sides） に よ っ

angle） ” と い う ．1つ

の 延 長 と 隣 の 辺 と で つ く ら れ る 角 は “外 角 （exterior

の辺

angle） ”

とい う． ∼opposite

angle 

合 わ な い2つ

内 対 角 ．3角 形 に お い て ，1つ の 外 角 に 隣 り の 内 角 を そ の 外 角 の “内 対 角 （interior opposite

angles） ” と い う ． 外 角 は 内 対 角 の 和 に 等 し い こ と が 知 ら れ て い る．

interpolate 

補 間 す る． →interpolating

interpolating 

補 間 ． 実 験 な ど の デ ー タ に よ っ て 得 ら れ た 結 果 を も と に ，デ ー タ の な い 部 分 を 予 測 し 補 う こ と を “補 間 （interpolating）

interquartile 

4分

”と い う．

位 間 の 。

統 計 の 資 料 を 大 き さ の 順 に 並 べ た と き ，中 央 に 位 置 す る 値 を 中 央 値 （median） と い う ．2つ

と い い ， 〓，〓 の 位 置 に あ る 値 を “4分 位 の4分

位 の 値 （lower

quartile，upper

（quartile） ”

quartile）

（4分 位 の 値 の 間 の 幅 ） を “4分 位 間 の 範 囲 （interquartile とい う． intersect 

の 差

range）

”

交 わ る ． 2つ

の 図 形 が あ る 点 を 共 有 す る と き ，図 形 は そ の 点 で

“交 わ る

（intersect） ” と い う ． 平 面 上 で ，平 行 で な い2本 の 直 線 は1点 で 交 わ る ． 円 や 放 物 線 な ど の 円 錐 曲 線 （conic section） と 直 線 は2点

intersection 

で 交 わ る （intersect

at two

円 な ど の 場 合 は4点

で交 わ る こ ともあ る．

points） ． さ ら に ， 円 と 放 物 線 ， 円 と 楕

交 点 ， 交 わ り ，共 通 部 分 ． 2つ

の 図 形 が 交 わ っ て い る と き ，そ の 図 形 が 共 有 す る 点 を “交 点 ，

共 有 点 （intersection） ま た ，2つ

” と い う．

の 集 合A，Bの

ど ち ら に も 属 す る 部 分 を 集 合A，B

の “交 わ り ，共 通 部 分 （intersection） と え ば ，A＝ A∩B＝

｛1, 2,

3,

4,

｛2, 4｝ で あ る ．A，Bに

空 集 合 （empty

” と い い ，A∩Bと

5｝ ，B＝

｛2, 4,

6,

8,

書 く． た 10｝

の と き，

共 通 部 分 が な い と き ，交 わ り は

set, 〓）で あ る ． こ の と き ，A∩B＝

〓 で ，AとB

は 交 わ ら な い （disjoint） と い う ．→disjoint

interval 

区 間 ． 2つ

の 数a，bの

間 に あ る数 の 集 合 を

区 間 は 端 点a，bを

“区 間

含 む と き ，“閉 区 間 （closed

（intelval） ” と い う ． interval） ” と い い ，

[a, b]と 書 く ．端 点a，bを 含 ま な い と き ，“開 区 間 （open interval） ” と い い ， （a, b） と 書 く ． こ れ ら は そ れ ぞ れ ，不 等 式a〓x〓b， a＜x＜bで

表 さ れ る ． ま た ，端 点 の 片 方 で 閉 じ て い て ，他 方 で

開 い て い る と き “半 閉 区 間 （half-closed え ば ，区 間a＜x〓bは

invalid 

interval） ” と い う ． た と

表 され る半 閉 区間 であ る．

無 効 な ，正 し くな い ． ＝not

invariance 

（a, b]で

true

．

不変 性 ． 不 変 （invariant）

で あ る こ と を “不 変 性 （invariance）

” と い う ．→

invariant invariant 

不 変 式 ，不 変 点 ， 不 変 量 ． 不 変 な ． あ る 変 換 に よ っ て 変 化 し な い 点 や 性 質 は ，そ の 変 換 に よ っ て “不 変 で あ る （invariant） ” と い う ． ま た ，不 変 な 量 を “不 変 量 （invariant） ” とい う． た と え ば ，原 点 に 関 す る 対 称 変 換 に よ っ て ，原 点 は 原 点 に 移 さ れ ， 原 点 を 通 る 直 線 は 自 分 自 身 に 移 さ れ る ． 従 っ て ，原 点 や 原 点 を 通 る 直 線 は ，原 点 に 関 す る 対 称 変 換 に よ っ て 不 変 で あ る ． 回 転 や 対 称 変 換 ，平 行 移 動 に よ っ て ，図 形 の 形 や 大 き さ は 変 化 し な い ． こ れ ら は 不 変 で あ る ． さ ら に ，図 形 の 面 積 も こ れ ら の 変 換 に よ っ て変 化 しな い ので 不変 量 で あ る．

inverse 

逆 元 ． 逆 の ， 反 対 の ，逆-． あ る 演 算*に

関 し て ，全 て の 要 素aに

が 成 り 立 つ と き ，eを な る 要 素bをaの た と え ば ，aの

加 法 （addition） あ る ． ま た ，aの ＝

×

で あ る． 〓

θ の 回 転 （rotation

through

転 で あ る （θ の 回 転 の 後

θ）の 逆 変 換 （inverse）

− θ の 回 転 を 行 う と0°

な り ，0° の 回 転 は 恒 等 回 転 additive∼ 

と い う ．a*b＝eと

に 関 す る 逆 元 は ，a＋(−a)＝0で 乗 法 （multiplication） に関 す る

1 であるから

〓

角

つ い てa*e＝e*a＝a for*）

“逆 元 （inverse） ” と い う ．

あ る か ら −aで 逆 元 は ，a

単 位 元 （identity

（identity

rotation）

反 数 ． 加 法 に 関 す る逆 元 を

verse） ” と い う ．

は −θ の 回

の 回 転 と 同 じに で あ る ）．

“反 数

（additive

in

∼function 

逆 関 数 ．関 数f(x)に

xと

対 し て ，g〓f(x)＝f〓g(x)＝

な る 関 数g(x)をf(x)の

と い い ，〓(x)と 〓(x)＝

〓

で あ る ．実 際 ，〓

〓(2x＋5)＝ ∼matrix 

“逆 関 数 （inverse

function）

書 く ． た と え ば ，f(x)＝2x＋5の

〓

＝xで

〓f(x)＝

”

と き，

〓(f(x))＝

あ る．

逆 行 列 ．行 列 の 乗 法 に 関 す る 逆 元 を “逆 行 列 （inverse

matrix）

” と い う．

〓

で あ る か ら．

〓 で あ る ．

inverse

proportion 

反 比例 ．

変 数xが2倍3倍

と 変 化 す る と き ，そ れ に つ れ て 変 数yが

〓 倍 ，

〓倍 と な る と き ，yはxに “反 比 例 （inverse proportion） ”す ると い う ． た と え ば ，面 積 が 一 定 で あ る 長 方 形 の 縦 と 横 の 長 さx，yは 反 比 例 す る ． 一 定 で あ る 面 積 をaと の で ，y＝ を 比 例 定 数

〓

す る と ，xy＝aが

成 り立 つ と 書 き ，a

と 書 く こ と が で き る ． こ の と き ， y∝

（constant

of

variation）

た と え ば ，同 じ 距 離 を 走 る と き の 時 間tは る （t is in inverse

proportion

to

〓

と い う ．

速 度vに

反 比 例 して い

と書 く こ と

v）． よ っ て ，t＝ 〓

が で き る ． こ の と き ，時 速60kmで v＝60，t＝2を

代 入 し て ，2＝

と な る ． よ っ て ，v＝40の 速40kmで

走 る と2時 〓

と きt＝

走 る と き の 時 間 は3時

〓

＝3で

variation 

あ る ． こ れ で ，時

間 で あ る こ とが 分 か る．な お ，

反 比 例 の グ ラ フ は 直 角 双 曲 線 で あ る ． →inverse

inverse

間か か る とす れ ば，

．従 っ て ，比 例 定 数 はa＝120

variation

反 比 例 ． inverse ‘x and proportion

y

proportionに are in inverse

同 じ ．xとyが variation’

反 比 例 の 関 係 に あ る と き ， の よ う に 表 現 す る ． →inverse

investigation 

調 査 ，研 究 ．

irrational 

無 理 数 の ，無 理 数 ． 有 理数

（rational

う ． →irrational

irrational

equation 

number）

で な い こ と を “無 理 （irrational） ” と い

number

無理 方 程 式 ．

無 理 式 を 含 む 方 程 式 を “無 理 方 程 式 （irrational

equation）

〓 ＝3は 無 理 方 程 式 で あ る ． 両 辺 を2乗 で あ る か ら ，x＝4を 得 る． irrational

expression 

無 理 式 ．

根 号 の 中 に 変 数 を 含 む 式 を “無 理 式 （irrational い う． 〓

irrational

function 

” と

無理 関数 ．

う ．y＝

〓

inequality 

＋1は

function）

”と い

inequality）

” とい

無 理 関数 であ る．

無 理 不 等 式 ．

無 理 式 を 含 む 不 等 式 を “無 理 不 等 式 （irrational う．

expression）

は 無理 式で あ る．

無 理 式 で 表 さ れ る 関 数 を “無 理 関 数 （irrational

irrational

”と い う ．

し て ，2x＋1＝9

〓

し てx＋2＞

＞xは

無 理 不 等 式 で あ る ．x〓0の

〓 ． よ っ て ，〓

あ る か ら −1＜x＜2と

−x−2＜0

な る がx〓0で

と き ，両 辺 を 自 乗

，(x＋1)(x−2)＜0で あ っ た か ら ，0〓x＜2

...〓

． 次 に ，x＜0の と き， 〓 〓0で あ る か ら ，不 等 式 は い つ で も 成 立 す る ．と こ ろ が 根 号 の 中 は 正 で な け れ ば な ら な い か らx＋2〓0つ

ま りx〓

〓 ．従 っ て ，〓 ，〓

−2で

に よ って

あ る ． よ っ て ，−2〓x＜0...

−2〓x＜2を

得 る．

irrational

number 

無 理 数 ．

有 理 数 （rational

number）

で な い 数 を “無 理 数

（irrational

num

ber） ” と い う ． 無 理 数 は 分 数 で 表 す こ と の で き な い 数 で あ り ，小 数 で 書 く と 循 環 し な い 無 限 小 数 と な る ． た と え ば ，〓 で あ る ． 背 理 法 （proof

by

contradiction）

は 無 理 数

で 証 明 す る ．〓

（a,bは 互 い に 素 ） と す る と ，両 辺 を2乗

して 〓

，

とな るか

ら，〓 ． よ っ て ，〓 は 偶 数 で あ る ． 従 っ て ，bも ま た 偶 数 で あ る ． そ こ で ，b＝2nと おけば 〓 ． よ って ， 〓

と な りaも

偶 数 で あ る ． こ れ は ‘a，bが 互 い に 素 で あ

る ’こ と に 反 す る ．従 っ て ，〓

は 無 理 数 で あ る．

ま た ，円 周 率 π，自 然 対 数 の 底eな irreducible

fraction 

既 約分 数 ．

約 分 さ れ て い て ，分 母 い に素

ど も無理 数 で あ る．

（relatively

（denominator）

prime）

と 分 子 （numerator）

で あ る 分 数 を “既 約 分 数

が 互

（irreducible

fraction）” と い う ．〓，〓 な ど は 既 約 で あ る ．〓，〓 は 約 分 で き る の で 既 約 で は な い ．ま た ，〓

は 約 分 で きな い ので既 約 （ 分数

式 ）で あ る ．

iso- 

等-． ‘等

isogon 

し い ’の 意

．

等 角多 角 形 ． 全 て の 内角 多 角形 3角

（interior

（isogon,

angle）

equiangular

形 で あ る ． し か し ，4角

が 等 し い 多 角 形 （polygon） polygon）

” と い う ． 等 角3角

を

“等 角 形 は 正

以 上 の等 角 多角 形 は 正多 角 形 とは限 ら

な い ． た と え ば ，長 方 形 は 等 角 で あ る が 正 方 形 と は 限 ら な い ．

isogonal 

等 角 の ． 角 が 等 し い と き “等 角

isometric 

（isogonal） ” で あ る と い う ．

等 距 離 の． 距 離 が 等 し い と き “等 距 離 （isometric） ” で あ る と い う ． ∼map 

等 長 写 像 ． 長 さ を 変 化 さ せ な い 写 像 を “等 長 写 像 （iso metric

map）

∼paper  眼 紙

” と い う．

斜 眼 紙 ．1つ1つ （isometric

の 目 が 正3角

paper）

形 で あ る 方 眼 紙 を “斜

” と い う ． 立 体 を 書 く の に 適 して

い る．

isometry 

等 長変 換 ． 長 さ を 変 化 さ せ な い 変 換 を “等 長 変 換 （isometry） 変 換 は2点

間 の 距 離 を 変 化 さ せ な い の で ，3角

” と い う ．等 長

形 を 合 同 な3角

形

に 移 す ． 従 っ て ，角 度 も 変 化 さ せ な い ． 回 転 （rotation） ，対 称 変 換 （reflection） ，平 行 移 動 （translation）

isomorphic 

同 型の ． 要 素 と 演 算 と も に1対1に は “同 型 （isomorphic） morphism） 回転

対 応 が つ け ら れ る と き ，2つ

の 回 転

〓

の 回転

〓 ，1に120°

を 対 応 さ せ る と ，3を

に対 応 して い る．

2等

辺 の ．

2つ

の 辺 が 等 し い と き “2等 辺 （isosceles） ” と い う ．

辺3角

の

法 （modulo）

の 回 転 の 合 成 は 同 型 で あ る ． 実 際 ，1＋2≡0

3） は 〓

∼triangle 

の 構 造

” で あ る と い い ，そ の 対 応 を 同 型 写 像 （iso

と い う ， た と え ば ，0に0°

〓 ，2に240°

と す る 加 法 と120° （mod

isosceles 

は 等 長 変 換 で あ る．

2等

辺3角

形 （isosceles

形 ．2辺

の 長 さ が 等 し い3角

triangle） ” と い う ．2等

辺3角

形 を “2等 形 は2角

も等 しい． ∼trapezoid  等 脚 台 形 ． 平行 で ない 辺 の 長 さが 等 し い台 形 を “等 脚 台 形 （isosceles trapezoid） ” とい う ．

item 

項 目．

iterate 

反 復 す る ，繰 り 返 す ． →iterative

iteration 

procedure

反 復 ，逐 次 代 入 ． あ る 数 値 や 結 果 を 求 め る た め に 一 定 の 作 業 を 繰 り 返 す こ と を “反 復 （iteration） ” と い う ．→iterative

iterative

procedure 

procedure

反 復 法 ，逐 次 法 ．

要 求 さ れ た 値 や 結 果 の よ り良 い 近 似 を 得 る た め に 一 連 の 作 業 を 繰 り返 し 行 う 方 法 を い う． た と え ば ，〓 と3の

“反 復 法 ，逐 次 法

の 近 似 を 求 め て み よ う ．1×3＝3で

平 均 を と っ て2，2×1.5＝3で

を と っ て1.75，1.75×1.714〓3で 均 す る と1.732と

（iterative

な り〓

procedure）

” と

あ る か ら ，1

あ る か ら ，1.5と2の

平 均

あ る か ら ，1.75と1.714を の 近 似 が 得 ら れ た ． 一 般 にxを

近似 とす る と，xと 〓 の 平 均 〓

平 〓

は よ り良 い 近 似 とな る.

の

J join 

結 び 2つ

の 集 合A，Bに

つ い て ，A，Bの

要 素 を全 て 集 め て で き る 集 合

をA，Bの

“結 び （join），和 集 合 （union） ” と い い，A∪B（A

B，A

Bと

A＝

join

｛1,2,3,5｝

cup

読 む ）と書 く． ，B＝

｛2,4,6,8｝

の と き ，A∪B＝

｛1 ,2,3,4,5,6,8｝

で あ る．

joint  joint

同 時 の ，結 合 ． variation 

結 合 変 化 ． 変 数 が 他 の2つ （joint variation）

の 変 数 の 和 で 表 さ れ る と き “結 合 変 化 ，結 合 変 動 ” と い う ．z＝ax＋

〓

joint variationで あ る ． こ こ で ，a，bは variation） で あ る．

の と き ，zはxと

〓

（比 例 ）定 数 （constant

の of

K kilo- 

キ

ロ ．

‘千 ’ を 表 す

kilogram(kg) 

ラ ム ． （1kg＝1000g）

キ ロ メ ー トル ． 1000メ

kite 

kilometer

キ ロ グラ ム ． 1000グ

kilometer(km) 

． →kilogram,

ー トル ．（1km＝1000m）

た こ形 ． 2組 の 隣 辺 （adjacent sides） が 等 し い4角 形 （quadrilateral） を “た こ 形 ，カ イ ト （kite）” と い う ． た こ 形 の 対 角 線 （diagonal） は直 交 す る ．4辺

Klein

bottle 

が 等 し い た こ 形 は ひ し 形 （rhombus）

で あ る．

ク ラ イ ンの 壷 ． 裏 表 の な い 壷 で ， ド イ ツ の 数 学 者 ク ラ イ ン （Klein） を “ク ラ イ ン の 壷 （Klein

元 の 世 界 で は 実 現 不 可 能 で あ り ，4次 outside） M〓bius

が 考 え た も の

bottle） ” と い う ． ク ラ イ ン の 壷 は3次 元 の 壷 で あ る ． 裏 表 （inside,

が な い の で ，この 壷 に 水 を た め る こ と は で き な い ． → strip

km/h 

キ ロ メ ー トル 毎 時 ． 速 さ の 単 位 で ，1時

間 あ た りに 走 る距 離 を キ ロ メ ー

し た も の を “キ ロ メ ー km/hで knot 

トル 毎 時 （kilometers

pet

トル 単 位 で 表

hour） ” と い い ，

表 す．

結 び 目 ． ノ ッ ト． ひ も な ど を 結 ん だ も の を “結 び 目 （knot） ” と い う ．

トポ ロ ジ ー

（topology） に お い て は ，ひ も を 結 ん だ り 絡 ま せ た り し た 後 で ひ も の 両 端 を く っつ け た も の を 結 び 目 と い う ． 速 度 の 単 位 で ，時 速1海

里

（1852m）

の 速 さ を1“

ノ ッ ト （knot） ”

と い う ．一 般 に 船 の 速 度 に 用 い る ． K〓nigsberg

bridge 

ケ ーニ ヒス ベ ル グの橋 ．

プ ロ シ ア の 都 市 ケ ー ニ ヒ ス ベ ル グ を 流 れ る 川 に か か っ た7つ を ， ど の 橋 も2度

以 上 通 ら な い で1回

と い う 問 題 を “ケ ー ニ ヒ ス ベ ル グ の 橋 の 問 題(K〓nigsberg ploblem)”

と い う ． オ イ ラ ー （Euler）

題 と し て 考 え ‘全 て の 橋 を1回

の橋

ずつ 通 る こ とが で き るか ？ bridge

は この 問題 を 一 筆 書 きの 問

ず つ 通 る 方 法 は な い ’こ と を 証 明

した．

k.p.h. 

キ

ロ メ ー

＝kilometers を “1キ

ト ル 毎 時 ．

per

hour

． 速 度 の 単 位 で ，1時

間 に1km進

ロ メ ー トル 毎 時 （1k.p.h.） ” と い う ．

む速 度

L Latin

square 

ラテ ン方 陣．

数 を 方 形 に 並 べ た も の で ，各 数 字 が 各 行 各 列 に1回 陣 （Latin

square）

” と い う ．た と え ば ，5を

ず つ 現 れ る も の を “ラ テ ン 方

法 と す る 乗 法 （multiplication

modulo

5） の 表 は ラ テ ン 方 陣 で あ る ．

latitude 

緯 度 ，緯 線 ． 地 球 上 の ，赤 道 に 平 行 な 円 を “緯 線 （latitude） ” と い う ． 緯 線 上 の 1点

と 地 球 の 中 心 を 結 ぶ 半 径 が ，赤 道 （equator）

を 含 む 平 面 とつ く

る 角 を “緯 度 （latitude） ” と い う ． た と え ば ，緯 線 が 北 半 球 に あ っ て ，緯 度 が30°

の と き ，北 緯30°

（30°North

い う ． 地 球 上 の 位 置 は 緯 度 と 経 度 （longitude） さ れ る ．→longitude

of the

equator）

と

の組 み 合 わ せ で 表

L.C.D. 

最

小 公 分 母

＝lowest

L.C.M. 

最

denominator．

小 公 倍 数 ．

＝lowest

leading 

．

common

common

multiple

．

主 要 な ． 主 要 な も の や 最 初 （先 頭 ）の も の を 表 す と き に “leading” ∼coefficient 

を用い る．

主 係 数 ，最 高 次 の 係 数 ． 多 項 式 の 最 高 次 数 の 係 数 coefficient） ” と い う ． た と え ば ，〓

を “主 係 数 （leading

の 主 係 数 は5で ∼diagonal 

を “主 対 角 （leading lemma 

あ る．

主 対 角 ．正 方 行 列 の 左 上 か ら右 下 に 向 か う対 角 線 diagonal）

”と い う．

補 助 定 理 ．

あ る定 理 （theolem） を 証 明 す る た め に補 助 的 に 用 い る 定 理 を “補 助 定 理 （lemma） ” と い う ．補 助 定 理 は 主 と な る 定 理 の 特 別 な 場 合 で あ る こ と が 多 く，最 初 に 補 助 定 理 を 証 明 し，次 に そ れ を 用 い て 定 理 を 証 明 す るの が 一般 的で あ る． length 

長 さ．

less

よ り小 さい．

than 

2つ

の 実 数a，bに

つ い て ，a−bが

さ い （less than） ” と い い ，a＜bと た は 等 し い と き ，x〓aと

負 の 数 の と きaはbよ 書 く ．xがaよ

書 き ，〓 は

り “小

“less than

り小 さ い か ま or

equal

to” と

読 む ． likelihood 

確 か ら しさ ．

確 率 に お い て ，あ る 事 象 が 起 き る 度 合 い を 表 す と き に “確 か ら し さ （likelihood）” を 用 い る ．コ イ ン を 投 げ て ，表 が 出 る 確 か ら し さ と 裏 が 出 る 確 か ら し さ は 等 し い と 考 え ら れ る か ら ，表 が 出 る 確 率 （probility） limit 

は

〓 で あ る．

極 限 ． 変 数xが

あ る 値aに

近 づ く と き ，そ れ に つ れ て 変 数yがb無

近 づ く と き ，bをxの た と え ば ，y＝

〓

に近 づ くか ら，〓

“極 限 （limit）” と い い ，lim −1の

と き ，xが2に

近 づ け ばyは

＝3で あ る．

y＝bと

限 に 書 く．

〓 −1＝3

ま た ，xが 無 限 に 大 き くな る と き ，〓 は 無 限 に0に 〓

＝0と

近 づ くか ら ，

な る ．さ ら に ，

〓

で あ る ． →convergence

line 

線 ，直 線 ． 直 線

（straight

line）， 曲 線

（line）” と い う ．直 線 は2点

linear 

線 形

，1次

（curved

line,

curve）

を ま とめ て

“線

を結 ぶ 最 も短 い 線 で あ る．

．

直 線 の 持 つ 性 質 を “線 形 （linear） ” と い う ． ま た ，直 線 は 広 が り を 持 た ず ，1方 は1次

も ”linear”

linear

equation 

1次 1次

向 に の み 伸 び て い る の で1次

方 程 式 （linear

equation）

の性 質

と い う．

方程 式．

式 で 表 さ れ る 方 程 式 を “1次 方 程 式 （linear equation）

3x−5＝x−1は1次

方 程 式 で あ る ．特 に ，1次

は ，傾 き （gradient） bで

元 で あ る ． さ ら に ，直 線

で 表 さ れ る ． 従 っ て ，1次

がaで

あ る 直 線 を 表 す ．1次

，y切

片 （intercept

”とい う．

方 程 式y＝ax＋b on

the

y-axis）

が

方 程 式 の 一 般 形 は ，ax＋by＋c＝0で

あ る ．

linear

inequality 

1次

不等 式 ．

最 高 次 数 が1で

あ る 不 等 式 を

と い う ．2x−y＋3＞0は1次

“1次

不 等 式

（linear

inequality）

”

不等 式 で あ る． こ の 不等 式 は ，

y＜2x＋3と 変 形 で き る の で ，x−y平 面 の う ち 直 線y＝2x＋3 の 上 方 に あ る 部 分 を 表 す ． 一 般 に ， 平 面 は 直 線ax＋by＋c＝0 に よ っ て2つ

の領 域

（上 方 と 下 方 ， ま た は 右 方 と 左 方 ） に 分 け ら れ

る ． 不 等 式ax＋by＋c＞0は 表 す ．

こ の2つ

の 部 分 の う ち の1つ

を

line

graph 

線 グラ フ ． い く つ か の 点 を 直 線 （線 分 ） で 結 ん で で き る グ ラ フ を “線 グ ラ フ （line graph）

line

segment 

” とい う．

線 分 ． 直 線 の1部 ment）

分 で ，直 線 上 の2点

で 挟 ま れ た 部 分 を “線 分 （line seg

” と い う ．端 点 は ，含 ん で も 含 ま な く て も 良 い ．→interval

line

symmetry 

線 対 称 ．

直 線 に 関 し て 折 り返 し た と き ，も と の 図 形 と 完 全 に 重 ね 合 わ せ る こ とが で き る 図 形 は “線 対 称 （linesymmetry） ”で あ る と い う ．ま た こ の 直 線 を “対 称 直 線 ，対 称 軸 （lineof symmetry） た と え ば ，長 方 形 は2本

直 線 に 関 して 対 称 で あ る ．ま た 不 等 辺3角

liter(l) 

リ ッ

”と い う．

の 対 称 軸 を 持 ち ，円 は 中 心 を 通 る 全 て の 形 は 線対 称 で は ない ．

ト ル ．

体 積 ，容 積 を 表 す 単 位 で ，1辺 積 を1“

の 長 さ が10cmで

リ ッ ト ル （liter）” と い う ．1l＝1000〓

あ る立 方体 の体 ，1〓

＝1ml

で あ る． location 

位 置 ，場 所 ． 点 の 位 置 （position）

locus 

を “位 置 （location） ” と い う

．

軌 跡 ．

あ る一 定 の 条 件 を 満 た す 点 の つ くる 図 形 を “軌 跡 （locus）” とい う． た と え ば ，円 （circle） は ，平 面 上 で1定

点 か ら の 距 離 （distance）

が 一 定 で あ る 点 の 軌 跡 で あ る ． ま た ，楕 円 （ellipse）は ，2点 か ら の 距 離 の 和 が 一 定 で あ る 点 の 軌 跡 で あ る ．2点A,Bか 離 が 等 し い （equidistant） 点 の 軌 跡 は ，線 分ABの （bisecting normal）

で あ る．

ら の距 垂 直2等

分線

logarithm 

対 数． 〓 to

＝yの と き ，xを “aを 底 と す るyの 対 数 （logarithm the base a）” と い い ，〓 と 書 く ． た と え ば ，100＝

で あ る か ら ，100の

，10を

き ，〓100＝2と

底 と す る 対 数 は2で

な る ． 特 に ，10を

1． 〓AB＝

〓A＋

こ の と

底 と す る対 数 を常 用 対 数

（common logarithm） ，e(＝2.718...)を 数 （natural logarithm） とい う． 指 数 法 則 （law of exponents）

あ る．

of y 〓

底 と す る対 数 を 自然 対

に よ り ，次 の 公 式 が 成 り 立 つ ．

〓B

2． 〓

3．〓

4．〓 xの

常 用 対 数 をlogxと

log7＝0.84510で

書

く こ と に す る と ，log4＝0.60206,

あ る か ら ，公 式1よ

り

log(4×7)＝0.60206＋0.84510＝1.44716 で あ る ．従 っ て ，対 数 が1.44716で

あ る 数 が 分 か れ ば4×7の

値

を 知 る こ と が で き る ．常 用 対 数 表 を 用 い れ ば こ の 値 を 求 め る の は 簡 単 で あ る ． コ ン ピ ェ ー タ ー が 普 及 す る 以 前 ，複 雑 な 計 算 は ほ と ん ど この方 法 を 用 い た． 対 数 に 対 す る 真 の 値 を “逆 対 数 （antilogarithm） 数 の 整 数 部 分 を “指 標 （characteristic）

tissa） ” と い う ． た と え ば ，log28＝1.44716で 1， 仮 数 は0.44716で logx＝5.2517の

” と い う ． ま た ，対

”，小 数 部 分 を “仮 数 （man あ る か ら ，指 標 は

あ る． と き，

〓

で あ る か ら ，対 数 表 か ら 仮 数0.2517の

逆 対 数 を 求 め て1.78500．

よ って， x＝1.78500×100000＝178500 を得 る ． Logo 

ロ ゴ．

初 心 者 入 門 用 の ，簡 単 な 図 を 書 くた め の コ ン ピ ュ ー タ ー プ ロ グ ラ ミ ング 言 語 で あ り，特 に児 童 に 対 す る コ ン ピ ュー タ ー 教 育 用 と し て “ロ ゴ （Logo）”が 開 発 さ れ た ．“前 （FD）”，“後 （BK）”，“右 （RT）”， “左 （LT）” の 命 令 を 用 い て 図 を 書 い て い く も の で あ る

．

longitude 

経 度 ，経 線 ． 赤 道 に 垂 直 な 大 円 を “経 線 （line of longitude）

” と い う ．グ リニ ッ

ジ を 通 る 経 線 を 特 に グ リ ニ ッ ジ 子 午 線 （Greenwich

meridian）

とい

い ，基 準 の 経 線 と す る ．地 球 上 の 位 置 を ，グ リ ニ ッ ジ 子 午 線 か ら 何 度 離 れ て い る か で 表 し た も の を “経 度 （longitude） ” と い う ． グ リ ニ ッ ジ か ら 東 に30° 離 れ た 経 線 上 の 地 点 は “東 経30° （longitude thirty

degrees

east） ” と い う ．地 球 上 の 位 置 は 緯 度 （latitude）

と

経 度 を 組 み 合 わ せ て 表 す ．→latitude

lower 

下 の ，下 方 の ．

∼bound 

下 界 ． あ る 集 合Aの

全 て の 要 素xに

が 成 り 立 っ て い る と き ，cをAの

つ い て ，c〓x

“下 界 （lower

bound）

”と

い う． lowest

common

denominater 

最 小 公分 母 ．

い く つ か の 分 数 が 与 え ら れ た と き ，そ れ ら の 分 母 の 公 倍 数 （com mon

multiple）

公 分 母

（common

を 用 い て ，分 母 を 共 通 に す る 事 が で き る ． こ れ を denominator）

い も の を “最 小 公 分 母 （lowest

と い う ．公 分 母 の 中 で 最 も 小 さ common

denominator）

最 小 公 分 母 は ，分 母 の 最 小 公 倍 数 （lowest

common

” とい う． multiple）

で

あ る ． →fraction lowest

common

multiple 

最 小 公 倍数 ．

い くつ か の 数 に 共 通 の 倍 数 を 公 倍 数

（common

う ． 公 倍 数 の 中 で 最 も 小 さ い 数 を “最 小 公 倍 数 multiple）

” と い う ． た と え ば ，4，3，10の

る ．→common

multiple

multiple） （lowest

と い

common

最 小 公 倍 数 は60で

あ

lowest

term 

最 小項 ．

比 は ，前 項 と後 項 が1以

外 の 公 約数 を持 た な い よ う にす る こ とに

よ っ て ，“最 小 項 （lowest terms） ” の 比 に で き る ． 同 様 に ，分 数 も 約 分 に よ っ て 分 母 ，分 子 を 互 い に 素 に す れ ば ，最 小 項 で 表 す こ と が で き る． lozenge 

ひ

4辺

し 形 ．

の 長 さ が 等 し い4辺

う ． ひ し 形 は 平 行4辺

形 を “ひ し 形 （lozenge , rhombus） ” とい 形 の 特 別 な 場 合 で あ り，カ イ トの 特 別 な 場

合 で も あ る ．ひ し 形 の 対 角 線 （diagonal）

は 直 交 し 互 い に 他 を2等

分 す る ．

lune 

弓 形 ． 円 （circle） の 弦 （chord） と 弧 （arc） で 囲 ま れ た 図 形 を “弓 形 （lune） ” とい う ．

M magic

square 

魔 方陣 ．

縦 ，横 ，斜 め に 並 ん だ 数 の 和 が 全 て 等 し くな る よ う に ，正 方 形 に 数 を並 べ た もの を “ 魔 方 陣 （magic square） ” と い う ．た と え ば ，3次 の 魔 方 陣 を1，2，...，9を 〓

magnification 

＝15と

用 い て つ く る と ，各 列 の 和 は な る．

倍 率 ，拡 大 ． →enlargement

magnify 

拡 大 す る． →enlarge

magnitude 

大 き さ ，量 ，絶 対 値 ．

符 号 を 無 視 し た ，数 や 量 そ の も の の 大 き さ を “大 き さ ， 絶 対 値 （magnitude） 〓 value）

” と い う ． た と え ば ，ベ ク トル で あ り ，〓

も “magnitude”

と い う．

〓

の 大 きさは ，

と 書 く ．数 の 絶 対 値 （absolute

major 

大 き い 方 の ，主 要 な ． 1つ

の も の を2つ

に 分 け る と き ，‘ 大 き い 方 ’，‘主 要 な 方 ’を “優

（major） ” と い う ． ∼arc 

優 弧 ， 円 周 （circumference）

上 に2点

を と る と ， 円 周 は2

つ の 弧 に分 け られ る．そ の 大 きい方 を

“優 弧 （major

arc） ”

とい う． ∼axis 

長 軸 、 楕 円 （ellipse） の2本

軸 （major ∼sector 

の 対 称 軸 の う ち 長 い 方 を “長

axis） ” と い う ．

優 扇 形 ． 円 は2本

の 半 径 に よ っ て 大 小2つ

分 け ら れ ，大 き い 方 を “優 扇 形 （major

mantissa 

仮 数 ．

常 用 対 数 の 小 数 部 分 を 〓300＝2.4771で −2 .4の と き ，logx＝

“仮 数

（mantissa）

” と い う．

た と え ば ，

あ る か ら ，仮 数 は0.4771で あ る ．logx＝ −3＋0.6で あ る か ら ，仮 数 は0.6と な る ．

こ の と き ，指 標 （characteristic）

map 

の扇 形 に

sector） ” と い う ．

は −3で

あ る ．→logarithm

写 像．

集 合Aの

各 要 素xに

対 し て ，集 合Bの

け ら れ て い る と き ，そ の 対 応 を 集 合Aか

要 素 が た だ1つ ら 集 合Bへ

対応づ の “写 像

（map）” と い う ．関 数 （function） と 同 じ ．→function mapping 

写像 ． ＝map．

mapping

diagram 

対 応 図式 ．

写 像 や 関 数 の 要 素 間 の 対 応 を 矢 印 で 結 ん で 表 し た 次 の よ うな 図 式 を “ 対 応 図 式 （mapping

diagram） ” と い う ．→function

mass 

質 量 ，多 数 ．

物 体 に 与 え た 力 と 生 じ る 加 速 度 の 比 で 与 え られ る量 を “質 量 （mass）” と い う ．質 量 をm， 力 をF， 加 速 度 を α と す る と ，F＝mα であ る ．質 量 は 物 体 の 重 さ に 比 例 す る．質 量 はkgで 表 す こ とが 多 い ． math 

数 学 ． “数 学

matrix 

（mathematics）

” の 略

．

行 列 ． 数 や 文 字 を 長 方 形 に 並 ベ て ，括 弧 で く く っ た も の を “行 列 （matrix） ” と い う ．並 ベ ら れ た 数 や 文 字 は 要 素

（element）

ま た は 成 分 （com

ponent）

と い う ． 成 分 の 横 の 並 び を “行

（column） matrix）

” と い う ．m行n列 の 行 列 を ，m×n行 列 （m×n と い う ． 行 数 と 列 数 が 等 し い 行 列 を 正 方 行 列 （square

matrix）

は2次

と い う ．た と え ば ，〓

（row） ”，縦 の 並 び を “列

は2行3列

で ，〓

の正 方 行 列 で あ る．

2次 の 正 方 行 列 の 演 算 は ，次 の よ う に 定 義 さ れ る ．

〓 〓

〓 E＝

〓

と す る と ， 全 て の 行 列A＝

AE＝EA＝Aが

成 り 立 つ ．Eを

う ． ま た ，AB＝BA＝Eと matrix）

と い い ，〓

単 位 行列

な る 行 列BをAの と 書 く ．ad−bc≠0の

〓

に対 して ，

（unit

matrix）

とい

逆 行 列 （inverse と き，

〓 で あ る．

max. 

最 大 ，極 大 ． ＝maximum.

maxim 

公 理 ． →axiom

maximal 

極 大 の ，最 大 の ． →maximum

maximum 

極 大 ，最 大 ．

集 合Aの 要 素 の 中 で 最 も 大 き い 要 素 を “最 大 （maximum） ” と い う ． ま た ，x＝aの 付 近 で ，関 数f(x)の 値 が 最 大 とな る と き ， f(x)はx＝aで

“極 大 （maximal） ” で あ る と い い ，そ の と き の

f(x)の 値f(a)を “極 大 値 （maximum） ” と い う ．極 大 値 は ，必 ず し も 最 大 値 （highest point） で あ る と は 限 ら な い ．

mean 

平 均 の ，平 均 ． あ る集 団 を 代 表 す る 値 （average） の1つ

で ，全 て の 要 素 の 和 を 要

素 の 数 で 割 っ た も の を “平 均 （mean） ” と い う ．代 表 値 で あ る 中 央 値 （median） や 最 頻 値 （mode） よ り一 般 的 で あ り，“平 均 ” の 意 味 で “average” を 用 い る こ と の 方 が 多 い ．和 の 代 わ り に 積 を 使 っ た ‘ 相 乗 平 均 ’等 ，次 の よ う な 平 均 が あ る． arithmetic

∼  相 加 平 均 ，算 術 平 均 ．集 団 た 属 す る数 の 総 和 を 個

数 で 割 った も の を “ 相 加 平 均 ，算 術 平 均 （arithmetic

mean） ”

と い う ．単 に ‘ 平 均 ’と い う 場 合 は 相 加 平 均 を さ す ．

た とえば，1，3，5，7，9の 平均 は 〓 あ る．

で

geometric∼  a，bの

相 乗 平 均 ，幾 何 平 均 ．2数a，bに “相 乗 平 均 ，幾 何 平 均 （geometric

個 の 数 の 幾 何 平 均 はn個 え ば ，3数2，4，8の

harmonic∼ 

の 数 の 積 のn乗

〓

で あ る．

対 して ，〓，〓 の 平 均 〓

を “調 和 平 均 （harmonic

と え ば ，2，6の 調 和 平 均 は 〓 population∼ 

標 本 平 均 ．母 集 団 か ら 抽 出 さ れ た 標 本 の 平 均 を “標

本 平 均 （sample deviation 

“母 平 均 （population

” とい う．

sample∼ 

mean

mean） ” と い う ． た で あ る．

母 平 均 ．母 集 団 の 平 均 を

mean）

根 で あ る．た と

幾 何 平均 は 〓

調 和 平 均 ．2数a，bに

の逆

対 して ， 〓 を mean） ” と い う ．n

mean）

” と い う．

平 均偏 差 ． 偏 差 （deviation）

の 平 均 （mean）

を “平 均 偏 差 （mean

deviation）

”

と い う ．→deviation measure 

測 度 ，約 数 ． 測 定 す る ． 量 を 測 る 尺 度 を “測 度 （measure）

” と い う ． た と え ば ，長 さ （length）

は ，メ ー ト ル （meter） ，イ ン チ （inch），質 量 （mass） （kilogram） 整 数aが

整 数bで

割 り 切 れ る と き ，aは,bを

測 り 切 る こ と が で き る の でbをaの ∼of

は ，キ ロ グ ラ ム

等 を 単 位 と して 測 る ．

central

tendency 

単 位 と して ぴ っ た り

“measure（

約 数 ）” と い う ．

中 心 傾 向 測 度 ．あ る デ ー タ の 特 徴 や

性 質 を 表 す 数 と し て ，平 均 （mean）

，最 頻 値 （mode）

，中央 値

（median） な どが 考 え られ る ． これ ら の 数 は い ず れ も デ ー タ の 中 央 付 近 の 数 値 で あ り “中 心 傾 向 測 度 （measure of central tendency） ∼of

” とい う．

dispersion  散 布 度 ．デ ー タ の 散 ら ば り具 合 を 表 す も の を “散 布 度 （measure of dispersion） ”とい い ，平 均 偏 差 （mean deviation）

や 標 準 偏 差 （standard

deviation）

を 用 い る ．→

deviation median 

中央 値 ．中線 ．

デ ー タ の 特 徴 を 示 す 代 表 値 （average） の1つ

で ，デ ー タ を 大 き い

順 に 並 べ た と き に 中央 に あ る 値 を “中 央 値 （median） ” とい う ．資 料 の 個 数 が 偶 数 の と き は 中 央 に2つ 中央 値 とす る．

の 数 が 並 ぶ の で ，そ の 平 均 を

た と え ば ，7人 の 英 語 の 成 績 が ，69，79，76，77，81，74，93の 大 き さ の 順 に 並 べ る と ，69，74，76，77，79，81，93と 番 目の数

‘77’が 中 央 値 で あ る ． も う1人

69，74，76，77，79，80，81，93と

平均 〓

な り ，4番

と き， な る か ら ，4

の 成 績80が

加 わ る と，

目 の 数 と5番

目の数 の

が 中央 値 とな る．デ ー タ の 中 に極 端 な数 値 が

あ る 場 合 ，平 均 値 は そ の 値 に 影 響 さ れ る が 中 央 値 は そ の 値 に 影 響 を 受 け な い の で ，こ の 場 合 は 中 央 値 の 方 が 良 い 代 表 値 と い え る ． 3角 形 の1頂

mediator 

形 に は ，3本 の 中 線 が 引 け て そ れ ら は1点

る ． これ を3角

形 の 重 心 （center of gravity） と い う ．

垂 直2等

2等

分線

結 ぶ 線 分 の 中 点 を 通 り ，ABに （mediator,

perpendicular

bisector）

垂 直 な 直 線 を “垂 直 ” と い う．

測 定 （法 ）， 測 量 ． 長 さ や 重 さ を 測 る こ と を “測 定 （mensuration）

meridian 

で交わ

分 線 ．

2点A，Bを

mensuration 

点 と 対 辺 の 中 点 を 結 ぶ 線 分 を “中 線 （median） ” と い

う ．1つ の3角

” と い う．

子 午 線 ． 地 球 の 北 極 と 南 極 を 通 る 大 円 を “子 午 線 （meridian） 線

（longitude）

と 同 じ ．→longitude

” と い う ．経

meter 

メ ー トル ． 長 さ を 測 る 単 位 で ，国 際 メ ー

トル 原 器 の 長 さ で 定 め ら れ る 長 さ を

1“ メ ー ト ル （meter） ” と い う ．1m＝100cm，1000m＝1kmで

あ

る ． メ ー ト ル は 世 界 で 標 準 的 に 用 い ら れ る ． 現 在 は1983年 義 さ れ た,‘1mは

，光 が1/299792458秒

に定

間 に 進 む 距 離 で あ る ’を

用 い る． metric

system 

メ ー トル 法 ． メ ー ト ル を 単 位 と し て 測 る 測 度 を “メ ー ト ル 法 （metric と い う ． メ ー トル 法 は ，メ ー ト ル （m） ，セ ン チ メ ー リ メ ー ト ル （mm） ， キ ロ メ ー

ト ル （km）

い る ．1m＝100cm＝1000mm mid- 

system）

トル

を 単 位 と し ，10進

，1km＝1000mで

”

（cm） ， ミ 法 を用

あ る ．

‘中 央 の ’の 意 ． ＝middle． ∼-point 

中 点 ． 線 分 の 中央 の 点 を

point） ” と い う ． 線 分ABの AB上 に あ り ，AM＝BMで ∼-range 

“中 点

（mid-point

中 点 をMと あ る．

中 点 値 ． 中 域 ．範 囲 の 中 点 の 値 を “中 点 値

と い う ． ま た ，範 囲 の 中 央 を “中 域 （mid-range） mile 

う ．1マ 1マ

イ ル ＝1760ヤ

ィ ー ト の 距 離 を “マ イ ル （mile） ” と い

ー ド＝5280フ

イ ル は ，約1.6キ

ィ ー ト ＝63360イ

ンチ で あ る．

ロ メ ー トル で あ る ．

’の 意 ．

∼liter(ml) 

ミ リ リ ッ ト ル ．1/1000リ

ッ トル を

（milliliter） ” と い う ．1l＝1000ml，1ml＝1ccで ∼meter(mm) 

ミ リメー

ト ル （millimeter） で あ る ． 百万 ． ＝1000000＝ minimal 

”

” とい う．

ミ リ ．

‘〓

million 

（mid-range）

マ イ ル ． 距 離 を 表 す 単 位 で ，5280フ

milli- 

, middle

す る と ，Mは

〓

極 小 の ，最 小 の ． →minimum

．

トル ．1/1000メ

“ミ リ リ ッ ト ル あ る．

ー トル を “ミ リ メ ー

” と い う ．1m＝1000mm，1cm＝10mm

minimum 

極 小 ，最 小 ． 集 合 の 要 素 の 中 で 最 も 小 さ い 要 素 を “最 小 （minimum） ま た ，x＝aの x＝aで

“極 小 （minimal）

値f(a)を

point）

” と い う．

値 が 最 小 と な る と き ，f(x)は

” で あ る と い い ， そ の と き のf(x)の

“極 小 値 （minimum）

値 （lowest

minor 

付 近 で ，関 数f(x)の

” と い う ．極 小 値 は 必 ず し も 最 小

で あ る とは 限 らな い．

小 さ い 方 の ， 劣-． 1つ

の も の を2つ

∼arc 

に 分 け た と き ，小 さ い 方 を “劣 （minor） ” と い う ．

劣 弧 ． 円 周 （circumference）

上 に2点

を と る と ，円 周 は2

つ の 弧 に 分 け ら れ る ． そ の 小 さ い 方 を “劣 弧 （minor

arc） ”

とい う． ∼axis 

短 軸 ． 楕 円 （ellipse） の2本

軸 （minor ∼sector  大 小2つ

の 対 称 軸 の う ち 短 い 方 を “短

axis） ” と い う ．

劣 扇 形 ． 小 さ い 方 の 扇 形 ． 円 は2本

の 半 径 に よ って

の 扇 形 に 分 け ら れ ， 小 さ い 方 を “劣 扇 形

（minor

sector） ” と い う ．

minus 

負 の ，マ イ ナ ス ． 0よ

り 小 さ い 数 は “負 （minus） ” と い う ． ま た ,“ 引 く （subtract） ” “マ イ ナ ス （minus） ” を 用 い る ．

の 意 味で

minute 

分 ． 時 間 の 単 位 で ，1時 は60秒

間 の60分

角 度 の 単 位 で ，1度 60秒 miscalculate 

で あ る ．1分

fraction 

の60分 は1′

の1を

“分 （minute）

number 

number

帯 分数 ．

う ．た と え ば ，3＋ 〓 は 〓 〓

＝1＋

number）

”とい

と 表 さ れ る 帯 分 数 で あ る ．帯 分 数 は ，

〓 ＝ 〓 の よ う に 仮 分 数 （improper

す こ と が で き る ． ‘mixed

strip 

は

で あ る．

計 算 間 違 い ，誤 算 ．

整 数 と 分 数 の 和 で 表 さ れ る 数 を “帯 分 数 （mixed

M〓bius

” と い う ．1分

で 表 さ れ る か ら ，1° ＝60′

帯 分 数 ． ＝mixed

mixed

“分 （minute） ” と い う ．1分

計 算 を誤 る． miscalculation 

mixed

の1を

で あ る．

fraction’

fraction）

に書 き直

と も い う．

メ ビ ウス の帯 ． 裏 表 の な い ，輪 に な っ た 帯 を “メ ビ ウ ス の 帯 （M〓bius strip）” と い う ．紙 テ ー プ の 両 端 を1回 ね じ っ て か ら張 り合 わ せ て 作 る ．紙 テ ー プ の 両 端 を そ の ま ま 張 り合 わ せ た 輪 は ，表 と 裏 が あ り色 を塗 るに は ，2色 を 必 要 と す る ． メ ビ ウ ス の 帯 は ，裏 表 が な い の で ，1 色 で 塗 りつ くす こ と が で き る ．

mod 

モ ッ ド ，法 と し て ． →modulo

mode 

最 頻 値 ，モ ー ド． 資 料 の 特 徴 を 示 す 代 表 値 （average） の1つ

で ，最 も 多 く 現 れ る 数

を “最 頻 値 ，モ ー ド （mode） ” と い う ． た と え ば ，1，2，3，3，3，4， 4，5の

モ ー ドは3で

あ る． 洋 服 の サ イ ズ な ど は ，平 均 （mean） や

中 央 値 （median） よ り，モ ー ドを 代 表 値 と し て 考 え た 方 が 良 い ．

modulo 

法 と して． 2つ

の 整 数x，yの

差 が 整 数aで

と し て 合 同 （congruent 書 く ． た と え ば ，10≡3(mod ∼ arithmetic  法 をaを

割 り 切 れ る と き ，x，yは

modulo

7)で

法

a)と

あ る．

合 同 算 法 ．演 算 を 全 て 整 数aを 法 と す る “合 同 算 法

（modulo

法 として行 う算 a

い う ． た と え ば ，3＋5＝8，8≡1(mod 3＋5≡1(mod

“aを

a）” と い い, x≡y(mod

arithmetic）

7)で

” と

あ る か ら，

7)

で あ る ．同 様 に ， 3×5≡1(mod

7)

3＋4≡0(mod

7)

で あ る ． →clock

modulus 

arithmetic

絶 対 値 ． 数 の 符 号 を 無 視 し た 絶 対 的 な 大 き さ を “絶 対 値 （modulus, lute

value） ” と い う ． 数xの

ば ，￨3￨＝3，￨−12￨＝12で monomial 

絶 対 値 は ，記 号￨x￨で

abso

表 す ．た と え

あ る．

単項 の ．単項 式 ． た だ1つ

の項 か らな る式 を

え ば ，2x， 〓

“単 項 式

な ど は単 項 式 で あ る．

（monomial）

” と い う． た と

more

than 

よ り多 い，よ り大 き い． 2つ

の 数a，bに

つ い て ，a−bが

大 き い （more m.p.h. 

＝miles

per

motion 

書 く ． →greater

よ り

than

hour.

速 さ の 単 位 で ，1時 （1 mile

正 の 数 で あ る と き ，aはb“

than） ” と い い ，a＞bと

per

hour,

間 に1マ 1 m.p.h.）

イル 進 む 速 さ を

“時 速1マ

イ ル

” と い う．

運 動 ，合 同 変 換 ． 点 や 図 形 を 動 か す （が 動 く ） こ と を “運 動 （motion）

” と い う ．図 形

が 動 い て も そ の 形 は 変 化 し な い か ら ，運 動 は 合 同 変 換 （congruent transformation） multiple 

で あ る ．→congruent

倍 数 ．倍 数 の ． あ る 整 数 に ，他 の 整 数 を 掛 け て 得 ら れ る 数 を “倍 数 （multiple） い う ． た と え ば ，12＝3×4で ま た ，3の

あ る か ら ，12は3の

倍 数 は ，3，6，9，12，15，18，...で

”と

倍 数 で あ る．

あ る ． こ の よ う に1

つ の数 の倍 数 は 無 限 に存 在 す る． common∼ 

公 倍 数 ．2つ

以 上 の 数 に 共 通 の 倍 数 を

（common multiple） ” と い う ． た と え ば ，4，6の 12，24，36，...で あ る． least

(lowest)

common∼ 

最 小 公 倍 数 （L.C.M.）

中 で 最 小 の も の を “最 小 公 倍 数 （least common と い う ． た と え ば ，8，6の か ら ，最 小 公 倍 数 は24で

“公 倍 数 公 倍 数 は

．公 倍 数 の multiple）

公 倍 数 は24，48，72，...で

”

あ る

あ る ． 公 倍 数 は ，最 小 公 倍 数 の 倍

数 で あ る． multiplicand 

被 乗 数 ． a×bに

multiplication 

お い て ，aを

“被 乗 数 （multiplicand）

” とい う．

乗 法 ，掛 け 算 ． 1あ

た り の 数 がaで

法 （multiplication）

あ る と き ，bあ

た り の 数 を 求 め る 演 算 を “乗

” と い い ，a×bと

は ，a×bはaをb回

乗 法 に つ い て は ，交 換 法 則 （commutative ciative

書 く．整 数 の 乗 法 に つ い て

加 え る こ とを意 味 す る． law） ，結 合 法 則 （asso

law）

a×b＝b×a

(a×b)×c＝a×(b×c) が 成 り 立 つ ． さ ら に ，加 法 と の 間 に 分 配 法 則 （distributive a×(b＋c)＝a×b＋a×c が成 立 す る．

law）

multiplicative  multiplier 

乗 法 の ，乗 法 的 な ． 乗 数 ，乗 式 ． a×bに

multiply 

お い て ，bを

掛 け る． 乗 法a×bを

mutual 

“乗 数 （multiplier） ” と い う ．

行 う と き ，aにbを

“掛 け る （multiply） ” と い う ．

相互 の．

∼division 

互 除 法 ．2つ

の 数 の 公 約 数 （common

め る た め の 方 法 で 一 方 を 他 方 で 割 り,次

divisor）

を求

に 余 りで 除 数 を割 る

操 作 を ，割 り 切 れ る ま で 続 け る 方 法 を “互 除 法 （mutual sion） ” ま た は ，ユ ー ク リ ッ ドの 互 除 法 （Euclid's

divi

algorithm）

と い う ．→algorithm mutually 

互 い に ，相 互 に ．

∼disjoint 

（集 合 が ）互 い に 素 な ．2つ

の集 合 に 共通 の 要素 が存

在 し な い と き ，そ れ ら は “互 い に 素 （mutually

disjoint） ” で

あ る と い う ． →disjoint ∼exclusive 

（互 い に ）排 反 ．確 率 に お い て ，2つ

の 事 象 （events）

が 同 時 に 起 こ ら な い と き ，そ れ ら は “排 反 （mutually sive） ” で あ る と い う ． た と え ば ，52枚 か ら1枚

exclu

の トラ ン プ の カ ー ド

抜 く と き ，絵 札 で あ る 事 象 と 字 札 で あ る 事 象 は ，同

時 に 起 こ ら な い か ら排 反 で あ る ．赤 札 で あ る 事 象 と 絵 札 で あ る 事 象 は ，ハ ー ト の ク イ ー ン や ダ イ ヤ の ジ ャ ッ ク は 赤 札 で 絵 札 で も あ る か ら排 反 で は な い ． ∼prime 

（整 数 が ） 互 い に 素 な ．2つ

の 整 数 の 公 約 数 が1以

に 存 在 し な い と き ，そ れ ら は “互 い に 素 （mutually で あ る と い う ． た と え ば ，3と14の 3と14は

互 い に 素 で あ る ．15と21は3を

つ か ら ，互 い に 素 で は な い ．

公 約 数 は1で

prime）

外 ”

あ る か ら，

公 約 数 と して 持

N n.a.s.c. 

必 要 十分 条 件 ． ＝necessary

and

sufficient

必 要 条 件

（necessary

condition）

題A，Bに

関 し て，‘Aな ら ばB’ か つ ‘Bな ら ばA，

number 

あ るた め の必 要 十 分 条件 で あ る．

自然数 ．

...で

number）

” と い う ．1，2，3，4，5，6，

あ り ，数 を 数 え る の に 用 い る ．

海 里． 海 上 で の 距 離 の 単 位 で ， 赤 道 の 中 心 角1分

に 対 す る 長 さ を “海 里

（nautical mile） ” と い う ．1海 里 は ，1852mで 6080フ ィ ー トで あ り ，陸 上 の1マ イ ル （＝5280フ い ． 時 速1海 nearest 

が 成 り立 っ

あ るた め の 必 要 十 分条 件 で あ る．こ の と

正 の 整 数 を “自 然 数 （natural

mile 

（sufficient

で も あ る 命 題 を “必 要 十 分 条 件 （n.a.s.c.）” と い う ．命

き ，BもAで

nautical

で も あ り，十 分 条 件

condition）

て い る と き ，AはBで

natural

condition．

里 を ，1ノ

ッ ト （knot）

あ る ．1海 里 は ィ ー ト） よ り 長

と い う ． →knot

最 も近 い． correct toと と も に 用 い 概 数 の 桁 や 位 を 表 す ． （correct）to ... ...の 位 ま で の （概 数 ）． →correct to

necessary 

the∼

必要 な．

∼condition 

必 要 条 件 ．命 題A，Bに

成 り 立 つ と き ，BはAで condition）

” と い う ． た と え ば ，‘x＝1な

あ る か ら ，〓

∼and

〓

＝1で

は

〓

＝1はx＝1で

あ っ て もx＝1で

＝1で

ら ばB’

が

ら ば

〓

＝1’

で

あ る ため の 必 要 条 件 で あ る． あ る と は 限 ら な い の で ，x＝1

あ るた め の必 要 条件 で は ない ．

sufficient

condition 

し て ，‘Aな

ら ばB’

と き ，AはBで sufficient

関 し て ，‘Aな

あ る た め の “必 要 条 件 （necessary

か つ

必 要 十 分 条 件 ．命 題A，Bに ‘Bな

ら ばA’

あ る た め の “必 要 十 分 条 件 （necessary

condition）

関

が 成 り立 っ て い る

” と い う ． こ の と き ，BもAで

and

あ るため

の 必 要 十 分 条 件 で あ る ． た と え ば ，x＝1⇒ で あ り ，逆 に ，〓 き る か らx＝1で

−2x＋1＝0は

〓

あ る ． よ っ て ，〓

〓 −2x＋1＝0 ＝0と

変 形 で

−2x＋1＝0はx＝1

で あ る ため の 必 要十 分 条 件 で あ る．

necessity 

必 要性 ． 必 要 条 件 （necessary

condition）

で あ る こ と を “必 要 性

（necessity） ”

と い う．

negative 

負 の． 数 が0よ

り 小 さ い と き ， “負 （negative） ” で あ る と い う ． 負 の 数

（negative number） は ， マ イ ナ ス の 符 号 （minus sign） で 表 す ． 数 直 線 上 で 負 の 数 は0の 左 側 の 点 で 表 さ れ る ． た と え ば ，−4は 原 点 Oの

左 側 の 点 で ，Oか

four’

と 読 む ． →number

∼integer 

ら の 距 離 が4で

あ る 点 で 表 さ れ ，‘negative

line

負 の 整 数 ．0よ

り 小 さ い 整 数 を “負 の 整 数 （negative

integer） ” と い う ． −1， −2， −3 ，−4，...は net 

負の 整数 で あ る．

展 開 図 ． 正 味 の ，網 ． 組 み 立 て た と き に ，立 体 図 形 （plane

shape）

（solid shape）

を “展 開 図 （net）” と い う ．

が で き る 平 面 図形

network 

回 路 ，ネ ッ ト ワ ー ク ． い く つ か の 点 と そ れ ら を 結 ぶ 線 で で き た 図 形 を “回 路 ，ネ ッ ト ワ ー ク （network）

”， ま た は

“グ ラ フ （graph） ” と い う ． 回 路 に お け る

点 を 頂 点 ，節 点 （node） ，節 点 を 結 ぶ 線 を 弧 （arc），弧 で 囲 ま れ た 部 分 を

“領 域 （region） ” と い う ． た だ し ， 弧 と 弧 は 交 わ っ て は い け

な い ．ケ ー ニ ヒ ス ベ ル グ の 橋

（K〓nigsberg

bridge）

の 問 題 は ，陸 ，

島 を ‘節 点 ’ ，橋 を ‘弧 ’に 置 き 換 え て で き る 回 路 （グ ラ フ ） を 調 べ る こ と に よ っ て 解 決 さ れ た ．→K〓nigsberg 回 路 の 節 点 の 数N， 公 式 （Euler's

newton 

弧 の 数A，

formula）R＋N＝A＋2が

関 し て ，オ イ ラ ー の 成 り立 つ ．

ニ ュ ー トン ． 力 の 単 位 の1つ

で ，lkgの

質 量 に1m/〓

大 き さ を “ニ ュ ー ト ン （newton）

Newton's

bridge

領 域 の 数Rに

method 

の 加 速 度 を 与 え る力 の

” と い う ． 記 号Nで

表 す．

ニ ユ ー トン 法 ．

方 程 式 の 解 の 近 似 値 を 求 め る 方 法 の1つ

で ，曲 線 を 接 線 で 近 似 す

る こ と に よ っ て 近 似 値 を 求 め る 方 法 を “ニ ュ ー トン 法 （Newton's method） ” と い う ． 方 程 式f(x)＝0の

近 似値 を 〓

と す る と き ，x＝

〓

における

y＝f(x)の 接 線 とx軸 と の 交 点 のx座 標 〓 を 次 の近 似 値 とす る ． こ の 操 作 を 繰 り返 して ，解 の よ り良 い 近 似 を 得 る こ と が で き る ． こ の と き ，〓 の 導 関 数(derivative)で 〓 −3＝0の か ら， 〓 〓 を得 る．

で あ る ． こ こ でf'(x)はf(x) あ る．

解 の 近 似 を 〓 ＝2と

す る と ，f'(x)＝2xで

あ る

node 

節 点 ，ノ ー ド． ネ ッ ト ワ ー ク ，回 路 ，グ ラ フ の 弧 と 弧 が 出 合 う 点 を “節 点 （ふ し て ん ，node） ” と い う ．→network

non- 

ノ ン ． 非-． ‘否 定 ’を 表 す

nona 

9- ． ‘9’の 意

nonagon 

non-empty 

non-negative 

．

．

9辺

形 ，9角

形 ．

9本

の 辺 を 持 つ 多 角 形 を “9辺 形

（nonagon）

” とい う ．

空 で な い．

負 で な い ，非 負 の ． 正 （positive）

ま た は0で

あ る こ と を “負 で な い （non-negative）

”

とい う．

normal 

法 線 ，垂 直 線 ． 正 規 ． 曲 線 や 曲 面 に 垂 直 な 直 線 を “法 線 （normal） angle）

で あ る こ と ，垂 直 （perpendicular）

” と い う ． 直 角 （right

で あ る こ と を “normal”

とい う． 曲 線 の 法 線 は ， 曲 線 上 の 接 点 で ，接 線 （tangent） 直 線 で あ る ．空 間 内 の 平 面

に垂 直 に 交 わ る

（plane） の 法 線 は ，平 面 に 垂 直 な 直 線

で あ る ．従 っ て ，曲 面 の 法 線 は ，接 平 面 に 垂 直 な 直 線 で あ る ．

normal

distribution 

正 規分 布 ．

最 も 一 般 的 な 分 布 で ， 中 央 の 値 の 度 数 が 最 も 高 く ， 中 央 か ら離 れ る に 従 い 度 数 が 小 さ く な る よ う な 分 布 を “正 規 分 布 （normal distribution） ” と い う ．正 確 に は ，確 率 変 数Xが

f(x)＝ 〓 の 形 の 分 布 関 数 で 表 さ れ る と き ，Xは 平 均 はm，

“正 規 分 布 に 従 う ” と い う ．

標 準 偏 差 は σ で あ る．

正 規 分 布 は ， ドイ ツ の 数 学 者 ガ ウ ス （Gauss） が ，大 量 の 天 体 運 動 の観 察 に伴 う測 定 誤 差 の分 布 に つ い て調 べ るた め に考 え出 した ． 正 規 分 布 に 当 て は ま る 分 布 は 数 多 く，統 計 に お い て ，最 も 基 本 的 か つ 重 要 な 分 布 で あ る ．た と え ば ，大 き な 集 団 の 試 験 の 点 数 や 身 長 な どは 正規 分布 で あ る．

notation 

記 号 ，記 号 法 ，表 示 法 ，記 法 ．

量 や 演 算 ，関 係 な ど を 表 す 文 字 や 記 号 （symbol） を 総 称 し て “記 号 （notation）” と い う ．＋，−，×，÷ な ど は 演 算 の 記 号 ，＝ ，＞，＜ な ど は 関 係 の 記 号 で あ り，変 数 は ア ル フ ァベ ッ ト の 小 文 字 ，集 合 や 点 は ア ル フ ァ ベ ッ トの 大 文 字 で 表 す こ と が 多 い ． nought 

0，

無 ．

数 字 の0，

ゼ ロ （zero） を “無 （nought） ” と も い う ．

nth

root 

n乗

根

．

方 程 式 〓 ＝aの

解 をxの

乗 根 は ±3，8の3乗 正 のn乗 〓 〓

〓

＝3，

，ま た は

〓

と書 く．

＝2

〓

＝2

で あ る ．2乗

根 ，3乗

（cube

と い う ． ま た ，平 方 根 の 根 号 の 添 字2は

〓 null 

根 を〓

＝3，

“n乗 根 （nth root）” と い う ．9の2

根 は （実 数 の 範 囲 で ）2で あ る ． 正 の 数aの

root）

根 は ，そ れ ぞ れ 平 方 根 （square

root） ，立 方 根 省 略 さ れ て ，

の よ う に 書 く．

空 の ，0の

．

何 も 存 在 し な い こ と を “空 ， ヌ ル （null）” と い う ． 要 素 を1つ 含 まな い 集合

（｛ ｝，〓） は “空 集 合 （null set,

全 て の 成 分 が0で matrix） number 

あ る行 列

（〓

，〓

empty

な ど）は

も

set） ” と い う ． “零 行 列

（null

” とい う．

数 ． 複 素 数

（complex

複 素 数 は 実 数 bi

b≠0）

number）

と虚 数

“数

（number）

（imaginary

whole

number）

number）

ing

（in-

と 分 数 （fraction） が あ る ．分 数 に は 小 数 で

と 無 限 に 続 く 無 限 小 数 （infinite decimal,

decimal）

number）

に 分 け られ る ．有 理 数 に は 整 数

表 し た と き に 有 限 で 終 わ る 有 限 小 数 （finite decimal, decimal）

” と い う．

number，a＋

に 分 か れ る ． 実 数 は さ ら に 無 理 数 （irrational

と 有 理 数 （rational teger,

全 体 を単 に

（real number）

terminating nonterminat-

が あ る．

整 数 や 実 数 を単 に ‘ 数 ’と 表 す こ と も 多 い ．

number

line 

数 直線 ．

直 線 上 の 各 点 で 実 数 が 表 さ れ て い る も の を “数 直 線 （number と い う ．正 の 数aは

，原 点Oの

line）”

右 側 で 原 点 か ら の 距 離 がaで

あ

る 点 で 表 さ れ ，負 の 数 −aは ，原 点 の 左 側 で 原 点 か ら の 距 離 がa で あ る点 で 表 さ れ る．

numeral 

数 字 ，数 詞 ． 数 を 表 す 記 号 を “数 字 （numeral）

は ，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，

numeral）

は ，I，II，III，IV，V，VI，VII，VIII，IX，Xを

10進

ロー マ 数 字

（Roman 用 い る．

法 の よ う な 記 数 法 が な い の で ，桁 が 上 が る た び に 新 し い 数

字 が 必 要 に な る ．50, XXIVの numerator 

” と い う ． ア ラ ビ ア 数 字 （Arabic

numeral）

100はL,

Cで

表 さ れ る ． た と え ば ，24は

よ うに 表 され る．

分子 ． 分 数 の 線 の 上 に 書 い て あ る 数 （式 ） を “分 子 （numerator） ”とい う． 〓 の 分 子 はbで あ る 〓 ．aは 分 母 といい ， は ‘b over a’ と 読 む ．

numerical 

数 の ，数 値 の ．

O object 

対 象 ， 目標 物 ， 目 的 ．

oblique 

斜 め の ，傾 い た ．

∼axis 

斜 交 軸 ． 斜 交 座 標 系 の 斜 め に 交 わ っ た 座 標 軸 を “斜 交 軸

（oblique

axis） ” と い う ．

∼coordinates  nates） （oblique ∼circular

斜 交 座 標 ． デ カ ル ト座 標

（Cartesian

で ，座 標 軸 が 斜 め に 交 わ っ て い る も の を coordinates） cone 

” と い う ．→Cartesian

coordi “斜 交 座 標

coordinates

斜 円 錐 ． 頂 点 （vertex） か ら 底 面 （base） に 下

ろ し た 垂 線 の 足 （foot of perpendicular） 致 して い な い 円 錐 を

“斜 円 錐

（oblique

が底 面 の 中心 と一 cone） ” と い う ． →

cone

oblong 

長 方 形 の ，矩 形 の ， 長 円 の ．

obtuse 

鈍 角 の ． 90°

よ り 大 き く180°

い う ． ま た ，3つ 角 形 （obtuse-angled

よ り 小 さ い 角 を “鈍 角 （obtuse

の 角 の う ち1つ

が 鈍 角 で あ る3角

triangle） ” と い う ．

angle） ” と 形 を “鈍 角3

obverse 

裏 ．

命 題

‘Aな

ら ばB’

に 対 し て ，‘Aで

な け れ ばBで

（obverse） ” と い う ． た と え ば ，命 題P:‘x＝1な 裏 は ，‘x≠1な らば 〓 ≠1’ で あ る ．Pは と き ，〓 oct-,

octa-,

octagon 

octahedron 

＝1で

octo-‘8’ 形 ．

8辺

か ら で き る 多 角 形 を “8角 形 （octagon）

8面

体 ．

8面

か ら な る 多 面 体 を “8面 体 （octahedron） （regular

octahedron）

8進

8を

polyhedron）

は ，8つ

の 正3角

の1つ

” と い う．

” と い う ．5種

で あ る 正8面

体

類 あ る （regular

形 か らで き る 立 体 で あ る ．

法 ．

底 と す る 記 数 法 を “8進

法

（octal

notation）

” と い う ．8進

法 で は ，0，1，2，3，4，5，6，7の8個

の 数 字 を 使 う ．8に

な る

と桁 が繰

法 の ‘123’ は ，10進

法 で

は1×

〓

123＝1× octant 

あ る か ら ，裏 は 正 し い と は 限 ら な い ．

8角

notation 

らば 〓 ＝1’ の 正 し い が ，x＝ −1の

の 意 ．

正 多 面体

octal

な い ’ を “裏

8分

円 の

り上 が っ て

‘10’ に な る ．8進

＋2×8＋3＝83で 〓 ＋7×8＋3で

あ る ． 逆 に10進 あ る か ら ，8進

法 の ‘123’ は ，

法 で は173と

な る．

円 ．

〓 を “8分

center）

が45°

円 （octant） ” と い う ．8分 の 扇 形 で あ る ．

円 は 中 心 角 （angle

at

octuple  odd 

8倍

の ，8重

の ．

奇数 の ． 2で

割 り 切 れ な い 整 数 を “奇 数 （odd

切 れ な い 数 は ，2で n＝0，1，2，...と 1，3，5，...を ∼function 

割 る と1余

number）

す る と ，1，3，5，...を

f(−x)＝

−(−x)＝

〓

つ い て ，f(−x)＝

“奇 関 数 （odd

〓

−xの

で あ る か ら ，〓 −xは

，

使 う．

奇 関 数 ． 全 て のxに

と え ば ，f(x)＝

割 り

書 け る．

得 る ．n＝1，2，3，...で

得 る た め に は2n−1を

成 立 す る 関 数f(x)を

” と い う ．2で

る か ら ，奇 数 は2n＋1と

function）

−f(x)が ” と い う ．た

とき ，

〓

＋x＝

− （〓

−x） ＝ −f(x)

奇 関 数 で あ る．奇 関 数 の グ ラ フ は原

点 対 称 で あ る．

odds 

オ ッ ズ ，確 率 ， か け 率 ． 確 率 を 比 の 形 で 表 し た も の を “オ ッ ズ （odds） ” と い う ． た と え ば ， サ イ コ ロ を 振 っ て ，‘2以 下 の 目 が 出 る ’確 率 は

〓，‘出 な い ’確 率 は

〓 で あ る か ら ，‘2以 下 の 目 が 出 る ’オ ッ ズ は ‘1対2’

ogive 

で あ る ．

累 積 分 布 （累 積 度 数 ）曲 線 ． 累 積 度 数 （cumulative

frequency）

を グ ラ フ に 表 し た もの を “累 積

分 布 曲 線 （ogive）” と い う ．累 積 度 数 を 縦 軸 ，資 料 の 値 を横 軸 に と る ．資 料 の 個 数 をnと す る と ，資 料 の 値 が 最 小 の と き，累 積 度 数 は0， 資 料 の 値 が 最 大 の と き ，累 積 度 数 はnと

な るの で 右 上 が り

の グ ラ フ に な る ． 累 積 度 数 の 代 わ り に ，累 積 相 対 度 数 （累 積 度 数 を 資 料 の 個 数 で 割 っ た も の ）を 用 い て も 同様 の 曲 線 が 得 ら れ る ．

omission 

切 り捨 て ． 近 似 を 得 る た め に ，あ る 桁 （小 数 位 ）以 下 を0に 捨 て （omission,

one-to-one 

1対1．

集 合A個

々 の 要 素 に 対 し てBの

要 素 に 対 応 づ け ら れ るAの 応 は “1対1（one-to-one）

open 

す る こ と を “切 り

cut-off） ” と い う ． →cut-off

要 素1つ

要 素 が た だ1つ

が 対 応 し ，Bの

個 々の

し か な い と き ，こ の 対

” で あ る と い う ． →mapping

diagram

開 い た ，開 い て い る ． 閉 じ て い な い こ と を “開 い た （open） ” と い う ． た と え ば ，区 間 が 端 点 の値 を含 ま ない ときそ の 区 間は

“開 区 間 （open

い う ． こ の 区 間 は ，不 等 式a＜x＜bで

interval） ” と

表 さ れ ，（a, b） と 書 く ． →

interval operand 

operation 

被 演 算 数 ， オ ペ ラ ン ド． 要素

α に あ る 演 算 （作 用 ，operation）

aを

“被 演 算 数 ，オ ペ ラ ン ド （operand）

を 適 用 （作 用 ） さ せ る と き ， ”とい う．

演 算 ， 算 法 ，作 用 ． ‘足 す ’ ，‘掛 け る ’，‘2倍 す る ’ ，‘微 分 す る ’な ど の 操 作 を “演 算 （op eration） ” と い う 。 一 般 に ，い く つ か の 要 素 の 組 に 対 し て ，1つ の 要 素 を 対 応 さ せ る 対 応 を 演 算 ，作 用 と い う ． 特 に ，加 法 ，乗 法 の よ う に2つ 応 さ せ る 作 用 を “2項 ば ，a*b＝2a＋bと 3*1＝7と

の 要 素 （数 ） に1つ

演 算 （binary

operation）

定 義 す れ ば ，*は2項

の 要 素 （数 ）を 対 ” とい う．た とえ

演 算 で あ り ，1*2＝4,

な る ．

‘2倍 す る ’ ，‘3乗 す る ’ ，‘対 数 を と る ’な ど の よ う に1つ 用 す る も の は ，“単 項 演 算 （unary

operation）

の 要 素 に作

” と い う ．

ま た ，基 本 的 な2項 演 算 で あ る 加 法 ，減 法 ，乗 法 ，除 法 を ま と め て “四 則 演 算 （four operations） ” とい う．

operator 

作 用 素 ，演 算 子 ． 作 用 す る も の を “作 用 素 （operator）

” と い う ．広 い 意 味 の 関 数 で

あ る． opposite 

向 か い 合 っ た ， 向 か い 側 の ，逆 の ，正 反 対 の ．

∼angles 

対 角 ． 向 か い 合 っ た 角 を “対 角 （opposite

い う ． 平 行4辺

形 （parallelogram）

の2組

が 等 し い ． ま た ，円 に 内 接 す る4角 の 対 角 の 和 は180° ∼number 

形

（cyclic quadrilateral）

で あ る ．

反 数 ．加 法 に 関 す る 逆 元 （inverse）

site

number）

angles） ” と

の 対 角 は 大 きさ

” と い う ． つ ま り ，数aに

を “反 数 （oppo-

対 して

−aが

反 数

で あ る． ∼sides 

対 辺 ． 向 か い 合 う 辺 を “対 辺

う．台形

（trapezoid（

平 行 で あ り ，平 行4辺

（opposite

米 ），trapezium（ 形 は2組

sides） ” と い

英 ））は1組

の対 辺 が

の対 辺 が 平行 で か つ 長 さが

等 しい． vertically∼angles 

対 頂 角 ．2直

線 が 交 わ っ て で き る4つ

角 の う ち ， 交 点 に 関 し て 正 反 対 に あ る2組 （vertically しい ．

optimal 

opposite

の 角 を

の

“対 頂 角

angles） ” と い う ． 対 頂 角 の 大 き さ は 等

最 適 の ． あ る 問 題 を 解 決 す る 解 の う ち 最 も 効 率 の 良 い 解 を “最 適 解 （optimal solution）

” と い う ． た と え ば ，錠 剤Aは

を そ れ ぞ れ ，3mg, れ ぞ れ ，4mg, 12mg以

2mg含

3mgず

，1錠

つ 含 み ，錠 剤Bは

む と き ， ビ タ ミ ンa，bを

上 服 用 す る た め に は ，錠 剤A，Bを

中 に ビ タ ミ ンa，b

， ビ タ ミ ンa,

bを

そ

そ れ ぞ れ ，16mg,

そ れ ぞ れ ，何 錠 ず つ 服

用 す れ ば 良 い か を 考 え る ． 錠 剤A，Bの

個 数 を そ れ ぞ れ ，x，yと

す る と， (x, y)＝(6,0),(4,1),(3,2),(2,3),(1,5),(0,6) 等 は 全 て 解 と な る ． と こ ろ で ，錠 剤A，Bの 円 ，15円

値 段 が そ れ ぞ れ ，10

で あ る と き ，費 用 を 最 小 に す る に は ，何 錠 ず つ 服 用 す れ

ば よ い の だ ろ う か ， 上 の 場 合 の 費 用 を 計 算 し て ，x＝4，y＝1 を 得 る ． こ れ が ，最 適 解 で あ る ．

optimization 

最適 化 ． 最 適 に す る こ と を “最 適 化 （optimization）

or 

”と い う．

ま た は ，す な わ ち ． 論 理 和 ． 命 題

“Aま

た はB（A

or

B） ” は ，‘Aが

真 ’，‘Bが

真 ’ ，‘A，Bと

も

に 真 ’の う ち い ず れ か が 成 立 し て い る と き に 真 と な る ．

order 

順 序 ， 順 位 ，次 数 ，位 数 ． 順 序 づ け る ． 集 合 の 要 素 を 何 ら か の 順 番 で1列 の並 べ る規 則 を の 順 （order

に 並 ベ る こ と が で き る と き ，こ

“順 序 （order） ” と い う ． た と え ば ，数 は

“大 き さ

of size） ” に 並 べ る こ と が で き る ． ま た ，文 字 は あ い う

え お 順 （ア ル フ ァ ベ ッ ト順 ）に 辞 書 式 に 並 べ る こ と が で き る ．

order

of

matrix 

行 列 の 型 ． m行n列

の 行 列 は ，m×n型

型 （order

order

of

rotational

of matrix）

symmetry 

図 形 を1回

の 行 列 と い い ，m×nを

“行 列 の

”とい う．

回 転 対 称 の位 数 ．

転 未 満 回転 さ せ て，も との 図 形 にぴ っ た り重 ね る こ

とが で き る と き ，そ の 図 形 は “回 転 対 称 （rotational symmetry） ” で あ る と い う ． 回 転 対 称 な 図 形 が1回 転 す る間 に，も との 図 形 に ぴ っ た り重 な る 回 数 を “回 転 対 称 の 位 数 （order of rotational symmetry）

” と い う ．た と え ば ，正3角

も と の 図 形 と 重 な る ．従 っ て ，正3角 あ る ． 同 様 に ，正n角

形 は ，1回 転 す る 間 に3回 形 の 回 転 対 称 の 位 数 は3で

形 は ，1回 転 す る 間 にn回

重 な る の で ，位

数 はnで あ る ．回 転 対 称 な 図 形 は ，1回 転 未 満 で も と の 図 形 に 重 な る の で ，1回 転 の 間 に 少 な く と も2回 も と の 図 形 と重 な る ．従 っ て ，回 転 対 称 の 位 数 は2以

上 とな る．

ordered

pair 

順序 対 ． 平 面 上 の 点 は ，x座

標a，y座

標bの

組

（a, b） で 表 さ れ る ． 点

（1, 2） と 点 （2, 1） は 異 な る 点 で あ る か ら ，数 字 の 書 い て あ る 順 序 を 無 視 す る こ と は で き な い ． こ の よ う に ，順 序 を 持 っ た 数 の 対 を “順 序 対 （ordered ordinal

number 

順 序 数 ，序 数 ． 1番

目 （first），2番

序 数 （ordanal ordinate 

座 標

else 

目 （second） ，...の

number）

よ う に順序 を表 す数 を

“順

” と い う．

縦 座 標 ，縦 軸 ． デ カ ル

or

pair） ” と い う ．

ト座 標

（Cartesian

（ordinate）

coordinates）

” と い う ． →Cartesian

（a

, b） のy座

標bを

“縦

coordinates

排 他 的 論理 和 ． ‘Aま

た はB’

理 和 （exclusive

で あ って

，‘Aか つB’ で は な い こ と を “排 他 的 論 or）” と い い ，‘A or else B’ と 表 現 す る ．A，Bの

排 他 的 論 理 和 は ，A，Bの

う ち 一 方 の み が 真 （true） で あ る と き に

真 で あ る． origin 

原 点 ，始 点 ． デ カ ル ト座 標 とy軸 あ る．

（Cartesian

coordinates）

の 基 準 と な る 点 で ，x軸

の 交 点 を “原 点 （origin） ” と い う ． 原 点 の 座 標 は

（0, 0） で

orthocenter 

垂 心 ． 3角

形 の 各 頂 点 か ら 対 辺 に 下 ろ し た3本

こ の 点 を3角

orthogonal 

形 の “垂 心 （orthocenter）

の 垂 線 は1点

で交 わ る．

” とい う．

直 角 の ，直 交 の ． 垂 直 （perpendicular） ∼axes 

で あ る こ と を “直 交 （orthogonal）

直 交 軸 ．デ カ ル ト座 標

（Cartesian

標 軸 が直 交 して い る と き，そ の軸 を

”とい う．

coordinates） “直 交 軸

で ，座

（orthogonal

axes） ” と い う ． ∼coordinates  nates） onal oscillate 

直 交 座 標 ． デ カ ル ト座 標

（Cartesian

coordi

で ，座 標 軸 が 直 交 し て い る と き ，“直 交 座 標 （orthog

coordinates）

”とい う．

振 動 す る． →oscillation

oscillation 

振 動 ，振 幅 ． 周 期 的 な 運 動 を

“振 動 （oscillation） ” と い う ． た と え ば ，動 点P

が 原 点 中 心 の 円 周 上 を 一 定 の 速 さ で 動 い て い る と き ，点Pのx 軸 上 へ の 正 射 影 は ，2点

（−1,

0），（1, 0） の 間 を 周 期 的 に 行 っ た

り来 た りす る ． この よ う な 周 期 的 な 運 動 が 振 動 で あ る ． outcomes 

事 象 ，結 果 ． 確 率 で ，1つ の 試 行 に お い て 起 こ り得 る 結 果 （ 事 柄 ）を “事 象 （out comes） ” と い う ．1枚 の コ イ ン を 投 げ る と ，‘ 表 が 出 る （H）’ ，‘ 裏が 出 る （T）’の 事 象 が 考 え ら れ る ．2枚 の コ イ ン を 投 げ る と，(H, H)， (H, T)，(T,

oval 

H)，(T,

T)の4つ

の 事 象 が 起 こ り得 る ．

卵 形 の ，長 円 形 の ． 卵 形 線 ，長 円 体 ． 卵 や フ ッ トボ ー ル の 断 面 の よ う な形 を “卵 形 （oval） ”と い う．卵 形 は 中心 に向 か って 常 に凹 の閉 曲 線 で あ る．

P p-adic 

pair 

p進

の．

pを

底 と す る 記 数 法 を “p進

対 ，組 ． 対 に す る ． 2つ

palindromic

（p-adic） ” と い う ．

の も の の組 を

number 

“対

（pair）” と い う ．

相 反 数 ．

121の よ う に ，前 か ら 読 ん で も 後 ろ か ら 読 ん で も 同 じ で あ る 数 を “相 反 数 （palindromic number） ” とい う ．1900年 代 の 相反 数 の 年 は ，1991年 parabola 

で あ り ，次 の 相 反 数 の 年 は2002年

で あ る．

放 物線 ． 1定 点 か ら の 距 離 と ，1直 線 か ら の 距 離 が 等 し い 点 の 描 く 図 形 を “放 物 線 （parabola） ” と い う ． こ の 定 点 と 定 直 線 を そ れ ぞ れ ，焦 点 （focus） ，準 線 （directrix） あ る．焦 点 を 〓

＝4pxで

と い う ． 離 心 率 （eccentricity）

（p,0） ，準 線 をx＝

あ る ． →focus,

−pと

は1で

す る放 物 線 の 方程 式 は

eccentricity

放 物 線 は 円 錐 曲 線 （conic section）

の1つ

で ，円 錐 を 母 線 に 平 行 な

平 面 で 切 る と き に で き る曲 線 で あ る ．さ ら に ，も の を 投 げ た と き にで きる 曲線 と して も定 義 さ れ る．

2次 関 数y＝

〓

＋bx＋cの

グ ラ フは 放 物 線 で あ り，直 線x＝

〓

に 関 し て 対 称 で あ る ． こ の 直 線 を 放 物 線 の 軸 （axis）と い う．

paradox 

逆 理 ，逆 説 ，パ ラ ド ッ ク ス ． 真 実 で は な い 事 柄 が ，あ た か も 成 立 す る よ う に 証 明 さ れ て し ま う 論 理 を “逆 理 ，逆 説 （paradox） ” とい う ．た と え ば ，足 の 遅 い 亀 を 足 の 速 い ア キ レ ス が 追 い か け る こ と を 考 え る ．亀 は ア キ レ ス の 前 方100メ

ー トル の 場 所 に い て ，ア キ レ ス と亀 は 同 時 に 出 発 し た と

し よ う ．ア キ レ ス が 亀 の 出 発 点 に 着 く ま で に 亀 は 何 メ ー トル か 前 に 進 ん で い る ．ア キ レ ス が そ こ ま で 行 き着 くに は 時 間 が か か る か ら亀 は ま た 前 に 進 ん で い る ． そ こ で ，ア キ レ ス が そ の 地 点 ま で 急 いで い くが亀 は そ の間 に また また前 に 進 んで い るこ と にな る．こ の こ と を 無 限 に 繰 り返 して も ，亀 は い つ で も ア キ レ ス の 前 に い る こ と に な り，‘ ア キ レ ス は 亀 に 追 い つ け な い ’こ と が 示 さ れ る ．

parallel 

平 行 な ，平 行 線 ． 2本 の 直 線 が1つ

の 平 面 上 に あ っ て ，交 わ ら な い と き これ らの 直

線 は “平 行 （parallel） ” で あ る と い う ．同 様 に ，空 間 内 の2平

面が

交 わ ら な い と き ，2平 面 は 平 行 で あ る と い う ． ∼lines 

平 行 線 ． 平 行 な 直 線 を “平 行 線 （parallel lines）” と い

う．直 線lとl′

が 平 行 の と きl‖l′ と 書 く．

∼planes 

平 行 平 面 ．平行 な 平 面 を “平 行 平 面 （parallel planes） ” と い う．平 面 α と β が 平 行 の と き α ‖β と 書 く．

∼translation 

平 行 移 動 ．全 て の 点 を 同 じ 向 き に 同 じ大 き さ だ け 移 動 す る こ と を “平 行 移 動 （parallel translation） ” と い う．平 行 移 動 は ，図 形 の 形 と 大 き さ を 変 化 さ せ な い の で 合 同 変換 で あ る．

parallelepiped 

平 行6面

体．

6つ の 面 が 全 て 平 行4辺

形 で あ る6面

lelepiped） ” と い う． 平 行6面

体 の3組

体 を “平 行6面

体 （paral

の対 面 は 平 行 で あ る．直

方 体 を斜 め に つ ぶ し て で き る 図 形 で あ る ．

parallelogram 

平 行4辺 2組

形 ．

の 対 辺 （opposite

sides） が 平 行 で あ る4角

形 を “平 行4辺

形

（parallelogram） ” と い う ． 平 行4辺 形 の2組 の 対 辺 の 長 さ ，2組 の 対 角 （opposite angles） の 大 き さ は 等 し い ． ま た ，対 角 線 は 互 い に 他 を2等

分 し て い る （bisect

等 し く て ，か つ 平 行 な4辺 組 の 対 角 が 等 し い4辺 行4辺

parameter 

each

other） ． 逆 に ，1組

形 ，対 角 線 が 他 を2等

形 ，2組

の対 辺 が

分 す る4辺

の 対 辺 の 長 さ が 等 し い4辺

形 ，2 形 は平

形 で あ る．

媒 介 変 数 ，パ ラ メ ー タ ー ． 方 程 式x＝2t＋1，y＝3t−1が を 定 め る とx，yの t＝1の

与 え ら れ た と き ， 変 数tの

値 が 定 ま り ，点

と き ，x＝3，y＝2で

あ る か ら点

の 値 を 変 化 さ せ る と ，そ れ に つ れ て 点 図 形 を 描 く ． こ の と き ，tを 方程 式 を変 形 す ると 〓

には 〓

（3, 2） を 表 す ． 変 数t

（x, y） も 変 化 し て ，1つ

“媒 介 変 数 ，〓

（parameter）

の

”とい う．

と な る か ら ，x，yの

が 成 り立 ち ，整 理 す る と ，3x−2y−5＝0と

る ． 従 っ て ，方 程 式x＝2t＋1，y＝3t−1は

値

（x, y） が 決 ま る ． た と え ば ，

間

な

，直 線3x−2y−5＝0

を表 す ． ま た ，方 程 式y＝2x＋cは

傾 き2の

直 線 族 を 表 す ．cを

変 化 させ

る こ と に よ っ て ，個 々 の 直 線 を 表 す こ と が で き る ． こ の と き ，cを こ の 直 線 族 の “媒 介 変 数 （parameter）

” と い う．

parenthesis 

括 弧

‘（ ）’．

part 

部 分 ，一 部 ． 整 除 数 ， 部 分 分 数 ． 全 体 に 対 し て ，そ の 一 部 分 を

“部 分 （part） ” と い う ． 次 の よ う に

使 う． decimal∼ 

小 数 部 分 ． 小 数 の 小数 点 以 下 の部 分 を

（decimal part） ” と い う ． た と え ば ，15.32の 0.32で あ る． imaginary∼  を

虚 数 部 分 ． 複 素 数a＋biの

“虚 数 部 分 （imaginary

の 虚 数 部 分 は5iで integral∼ 

実 数 で な い 部 分bi

あ る．

（integral

整 数 部 分 は15で

小数 部 分 は ，

part） ” と い う ． た と え ば ，3＋5i

整 数 部 分 ． 実 数 の1よ

を “整 数 部 分

“小 数 部 分

り小 さ い 部 分 を 除 い た 部 分

part） ” と い う ． た と え ば ，15.32の

あ る．

real∼  実 数 部 分 ．複 素 数a＋biの 虚 数iを 含 ま な い 部 分aを “実 数 部 分 （real part） ” と い う ． た と え ば ，3＋5iの 実数 部 分 は3で Pascal's

triangle 

あ る ．

パ ス カ ル の3角

2項 係 数 （ 〓 “パ ス カ ル の3角

形 ．

の 展 開 式 の 係 数 ）を3角 形 に並 べ た も の を 形 （Pascal's triangle） ” と い う ． パ ス カ ル の3

角 形 は ，両 端 に1を 書 き ，他 の 数 は 前 列 の 隣 り合 う 数 を足 し て 並 べ る こ と に よ っ て つ く る こ と が で き る ． た と え ば ，〓 の 係 数1，2，1の 隣 り合 う数 を 足 し て ，3，3， 両 端 に1を 書 き加 え て ，1，3，3，1を 得 る ． こ れ が ，〓 の 係数 で あ る． 従 って ， 〓 して パ ス カ ル の3角 が で き る．

形 を 書 け ば ，〓

で あ る こ と が 分 か る ． 同様 に の 展 開式 を求 め る こ と

path 

経 路 ， 路 ，道 ， 軌 道 ． 2点

以 上 の 点 を 結 ぶ 道 筋 を “経 路 （path） ” と い う ． ま た ， ネ ッ ト

ワ ー ク の い くつ か の 頂 点 を 結 ぶ 道 筋 を 経 路 と い う ． pay-back 

返 済． ∼period 

返 済 期 間 ．

pay-off 

全返 済 ．

pendulum 

振 り子 ．

penta- 

‘5’の 意 ．5-．

pentadecagon 

15角 15の

pentagon 

pentagram 

形 ． 辺 を 持 つ 多 角 形 を “15角

5角

形 ．

5つ

の 辺 を 持 つ 多 角 形 を “5角 形 （pentagon）

形 の対 角 線 か ら な る星 形 の 図 形 を

（pentagram）

“ペ ン タ グ ラ ム ， 星 形

” と い う．

5面

体 ． の 面 か ら な る 多 面 体 を “5面 体 （pentahedron）

‘∼

錐 は5面

” と い う ．た と

体 で あ る．

につ き’ ， ‘∼ あ た り ’の 意 ．

時 速5km等 percent 

” とい う．

5つ

え ば ，4角 per- 

”とい う．

ペ ン タ グ ラ ム ，星 形 ． 正5角

pentahedron 

形 （pentadecagon）

を 表 す の に5km“per

hour”

の よ う に使 う．

百 分 率 ， パ ー セ ン ト （％ ）． 100分

は

の1を

“パ ー セ ン ト （percent，

〓 ，40％ は

〓

％ ）” と い う ． 従 っ て ，10％

＝ 〓 で あ る ． 逆 に ，〓 ＝ 〓

50％ で あ る ．ま た ，〓 ＝ 〓

で あ るか ら，

で あ る か ら ，12.5％ で あ る ．

percentage 

百 分 率 ，割 合 ． 数 を ，100あ

た り の 数 で 表 し た も の を “百 分 率 （percentage）

い う ．記 号

％

” と

を 用 い ，パ ー セ ン ト と 読 む ． た と え ば ，0.12を100

あ た り に 直 す と ，0.12×100＝12で

あ る か ら ，0.12は12％

で あ

る ． →percent ∼change  百 分 率 変 化 ．量 の 変 化 を パ ー セ ン トで 表 し た も の を “百 分 率 変 化 （percentage change） ” と い う ． た と え ば ，‘物 価 が 昨 年 に 比 較 し て15％ そ の15％

の15円

上 が っ た ’場 合 ，100円

だ け 値 上 が り し て ，115円

の もの は ，

に な る．この よ

う に ，百 分 率 変 化 は ，変 化 量 の も と の 値 に 対 す る 割 合 を パ ー セ ン トで 表 し た も の で あ る ． ∼error 

百 分 率 誤 差 ．誤 差 の 真 の 値 に 対 す る 割 合 を パ ー セ ン ト

で 表 した も の を 200gの

“百 分 率 誤 差 （percentage

重 さ の も の を 測 っ て ，206gの

と き ，誤 差 は206−200＝6gで 〓 ＝ 〓 ＝3％ とな る．

percentile 

error） ” と い う ． 結 果 を 得 た ． この

あ る か ら，百 分 率 誤 差 は

百 分 位 数 ，パ ー セ ン タ イ ル 値 ． 資 料 を 大 き さ の 順 に 並 べ ，小 さ い 方 か ら の 位 置 を パ ー セ ン ト で 表 し た と き ，そ の 位 置 に あ る 資 料 の 値 を “百 分 位 数 ，パ ー セ ン タ イ ル 値 （percentile） ” と い う ． た と え ば ，20パ ら20％

ー セ ン タ イ ル 値 は ，下 か

の 位 置 に あ る 資 料 の 値 で あ る ． 従 っ て ，中 央 値 （median）

は50パ

ー セ ン タ イ ル 値 で あ る ． パ ー セ ン タ イ ル 値 は ，累 積 度 数

分 布 曲 線

（cumulative

frequency

graph,

ogive）

か ら直 接 に読 み

と る こ と が で き る ．→ogive perfect  perfect

完 全 な ． number 

完 全 数 ． 自 分 自 身 を 除 く約 数 の 和 が そ の 数 と 一 致 す る 数 を “完 全 数 （perfect number）

” と い う ． た と え ば ，6の

約 数 は1，2，3，6で

自 分 自 身 を 除 い た 約 数 の 和 は ，1＋2＋3＝6と 一 致 す る ．従 っ て ，6は 完 全 数 で あ る ．6は さ ら に ，6＝1・2・3が い る ．28も

perfect

square 

あ るか ら，

な り 自分 自身 に ，最 小 の 完 全 数 で あ り ，

成 り 立 つ の で ，最 も き れ い な 数 と い わ れ て

，完 全 数 で あ る ．

完 全平 方 ． あ る 整 数 の 平 方 で あ る 数 を “完 全 平 方 数 （perfect う ．1＝

〓 ，4＝

〓 ，9＝

〓

square）

で あ る か ら ，1，4，9は

” とい

完 全 平方

数 で あ る． あ る式 の 平 方 で あ る式 も ま た完 全 平 方 で あ る とい う．

〓 ＋2x＋1＝

〓

で あ る か ら ，〓 ＋2x＋1は

完全平方式

で あ る． perimeter 

周 囲 ，周 辺 ， 周 囲 の 長 さ ． 図 形 の 周 り の 線 ， ま た は そ の 長 さ を “周 囲 円 の 周 の 長 さ は ，直 径 掛 け る 円 周 率

period 

（perimeter）

”と い う．

（2πr）で あ る ．

周 期 ． 循 環 す る 繰 り 返 し 運 動 の1回

分 に か か る 時 間 を “周 期

と い う ． 振 り 子 の 運 動 の 周 期 は ，振 り 子 （pendulum）

（period） ” が一 方 の端

か ら 動 き 始 め ，他 方 の 端 へ 到 達 し ， さ ら に も と の 場 所 へ 戻 る ま で の時 間 で あ る． 関 数f(x)に

つ い て ，全 て の 実 数xに

り 立 っ て い る と き ，関 数f(x)は と い い ，pを

関 し てf(x＋p)＝f(x)が

“周 期 関 数 （periodic

period,

primitive

period）

” と い う．一 般 に

周 期 と い え ば ，基 本 周 期 を 表 す ． た と え ば ，関 数y＝sin で あ る ．y＝tan

り 立 つ の で ，周 期 は periphery 

”

“周 期 （period） ” と い う ． 正 の 周 期 の 最 小 値 を “基 本

周 期 （fundamental

は2π

成

function）

xに

関 し て は ，tan(x＋

π)＝tan

xの

周期

xが

成

π であ る．

周 ，周 囲 ， 円 周 ． 図 形 の 境 界 の 線 ，ま た は 物 体 の 表 面 を “周 囲 （periphery）

”とい う．

→perimeter permanence 

不 変性 ． あ る 特 定 の 変 換 や 変 形 に よ っ て 変 化 し な い 性 質 ，図 形 的 位 置 関 係 な ど を “不 変 性 （permanence）

permanent 

” と い う ．→invariant

不 変 な ． あ る 特 定 の 変 換 で 変 化 し な い こ と を “不 変

（permanent）

” とい う ．

→permanence

permil 

千 分 率 ，パ ー ミ ル （‰ ）． 数 を ，1000あ た り の 数 で 表 した も の を “千 分 率 （permil）” と い い ，

記 号 ‰ で表 す ．1‰ は 〓 permutation 

で あ る．

順 列 ，置 換 ． い く つ か の も の を 並 べ て で き る 並 べ 方 を “順 列 と い う ． た と え ば ，1，2，3を 231，312，321の6個 の 選 び 方 が4通

で あ る ．4つ り ，2番

（permutation）

”

並 べ て で き る 順 列 は ，123，132，213， の も の を 並 べ る と き ，最 初 の 数

目 の 数 は ，残 り の3つ

か ら選 ば な くて は な

ら な い か ら3通

り ，3番

目 は 同 様 に2通

り ，最 後 は 残 り の1つ

で1

通 り で あ る ． 従 っ て ，4つ の も の の 順 列 の 個 数 は4×3×2×1＝24 で あ る ． 一 般 に ，n個

の も の を 並 べ て で き る 順 列 の 個 数 は ，nの

階 乗 （factorial）n！

とn×

（n−1）

同 様 に 考 え て ，n個

の も の か らr個

× （n−2）

×…

×2×1で

あ る ．

選 ん で 並 べ る並 べ 方 の 個 数 は ，

〓

と な る ． これ を ，〓

で 表 す ．た と え ば ，5個 の もの か ら3個

で 並 べ る順 列 の 個 数 は 〓

perpendicular 

＝5×4×3＝60で

選ん

あ る．

直 角 の ，垂 直 の ，垂 線 ， 垂 直 ． 2直

線 の 作 る 角 が90°

で あ る と き ，そ の2直

dicular） ” で あ る と い う ． 直 線 が ，1つ

線 は “垂 直 （perpen

の 平 面 に含 まれ る全 て の直

線 に 垂 直 で あ る と き ，平 面 に 垂 直 で あ る と い う ． 平 面 に 垂 直 な 直 線 を ，そ の 平 面 の 法 線 （normal）

perpendicular

bisector  2点A，Bを 2等

垂 直2等

と い う ． →normal

分 線 ．

結 ぶ 線 分 の 中 点 を 通 り ，ABに

分 線 （perpendicular

bisector）

垂 直 な 直 線 を “垂 直

” と い う．

pi 

パ イ ，円 周 率 ． 円 周 （circumference） の 直 径 （diameter） “円 周 率 （circle ratio） ” と い い ，記 号 パ イ あ る ． →circle

pictogram 

に 対 す る 比 （ratio） を π で 表 す ． π 〓3.14で

ratio

絵 グ ラ フ ， ピ ク トグ ラ ム ． 度 数 を絵 や 記号 で 表 した グ ラ フを

“絵 グ ラ フ （pictogram）

う ． た と え ば ，人 口 の 多 い 国 の 上 位3国

の 人 口 を ，記 号

”とい 〓1つ

を

1億 人 と し て 絵 グ ラ フ で 表 す と 下 の よ う に な る ．絵 グ ラ フ を 用 い る こ とに よ って数 の比 較 が容 易 に な る．

pie

chart 

円 グ ラ フ． 円 を 用 い て 表 す グ ラ フ で ，全 体 に 対 す る 数 量 の 割 合 を 扇 形 の 大 き さで 表 した もの を は360°

pie

graph 

value 

“円 グ ラ フ （pie chart） ” と い う ． た と え ば ，1％

＝3.6°

を 中心角 と す る扇 形 で 表 され る．

円 グラ フ． ＝pie

place

×〓

chart．

桁 の数 ． 数 の 桁 を 表 す 数 を “桁 の 数 （place 1234は

value） ” と い う ． た と え ば ，数

千 二 百 三 十 四 を 表 し ，下 か ら3桁

示 す ． こ の と き ，2の は ‘10’と な る ．

目 の 数2は2×100を

桁 の 数 は ‘100’ で あ る ． 同 様 に ，3の

桁 の数

planar 

平 面 の ，平 面 的 な ．

plane 

平 面 ，面 ．

無 限 に 平 ら な 面 を “平 面 （plane）” と い う ．3点 を通 る平 面 は 一 意 的 に 定 ま り，交 わ る2直 平 面 上 の 任 意 の2点

線 に よ っ て も 平 面 は1つ

に 決 定 す る．

を 結 ぶ 直 線 は 平 面 に 含 ま れ る ．2つ の 平 面 の

交 わ りは 直 線 で あ る ．交 わ ら な い 平 面 は ，平 行 （parallel）で あ る と い う ． ま た ，直 線 と 平 面 の 交 わ り は1点

で あ る． 交 わ ら な い 直

線 と平 面 は平 行 で あ る． complex∼

  複 素 平 面 ．複 素 数z＝d＋biを

で 表 した 平 面 を 軸 上 の 点

“複 素 平 面

（a, 0） は ， 実 数aを

と い う． 縦 軸 上 の 点 （imaginary の 距 離 〓 coordinate∼

（coordinate

と い う ．￨z｜ は 点Pの で 定 義 さ れ る ．→complex

∼coordinates  （plane

（real

axis）

表 す の で 虚 軸

原 点

（origin） か ら number の 数 を1組

（a, b） で 表 し た 平 面 を

に

“座 標 平 面

plane） ” と い う.→coordinate

  ガ ウ ス 平 面 ． ＝complex

ウ ス平 面

標

表 す の で 実 軸

（0, b） は ，虚 数biを

（coordinates）

b)

plane） ” と い う ． 横

  座 標 平 面 ． 平 面 上 の 点 を ，2つ

した座 標

Gaussian∼

axis）

平 面 上 の 点P(a,

（complex

（Gaussian

plane．

複 素 平 面 を “ガ

plane） ” と い う ．

平 面 座 標 ． 平 面 に 導 入 さ れ た 座 標 系 を “平 面 座 coordinates）

” と い う ．→coordinate

plane

of

symmetry 

対称 の 面 ．

図 形A，Bが

平面

称 の 面 （plane plane

symmetry 

α に 関 し て 面 対 称 で あ る と き ，平 面

of symmetry）

” と い う ． →plane

α を “対

symmetry

面対 称 ． 空 間 内 の2点A，Bの

中 点 が 平 面

面 α に 垂 直 （perpendicular） し て 対 称 （symmetric） of symmetry）

α 上 に あ り ，直 線ABが

の と き ，2点A，Bは

で あ る と い い ，平 面

，平 面

平 α に 関

α を 対 称 の 面 （plane

と い う ． 平 面 に 関 し て 対 称 で あ る こ と を “面 対 称

（plane symmetry） ” と い う ． た と え ば ，球 は ， 中 心 を 通 る 全 て の 平 面 に 関 して 対称 で あ る．

plan

view 

平 面 図 ． 立 体 を 真 上 か ら見 た 図 を

“平 面 図

に は 見 え な い 部 分 も，水 平 面 の 断面

（cross

elevation）

section）

view） ” と い う ． 実 際 plane）

で 切 った と き

に 現 れ る 線 は 点 線 で 描 く ． 立 面 図 （front

，側 面 図 （side elevation）

の に用 い る．

（plan

（horizontal

と あ わ せ て ，立 体 の 形 を 表 す

plot 

グ ラ フ 上 の 点 を 書 く ， プ ロ ッ ト． グ ラ フ上 の 点 を な ぞ って グラ フを描 く こ とを

“プ ロ ッ ト （plot）”

とい う．

plus 

プ ラ ス ， プ ラ ス の ，正 の ． 正 （positive）

で あ る こ とを

“プ ラ ス （plus）” と い う ． ‘正 ’の 記 号

や ‘足 し 算 ’の 記 号 で あ る ‘＋ ’ を プ ラ ス と い う ．

point 

点 ，小 数 点 ． 位 置 が あ り ，大 き さ も 広 が り も 持 た な い 幾 何 学 の 図 形 的 要 素 を “点 （point） ” と い う ． 図 に 表 す と き は ，小 さ い 黒 丸 （ド ッ ト ，dot） や ， 線 の 交 わ り と し て 描 く ．2点 を 与 え る と ， そ れ ら を 通 る 直 線 が1 本 定 ま る ． 平 行 で な い ，1平

面 上 の2本

∼circle 

円 は ， 中 心 の1点

点 円 ． 半 径0の

円 （point 〓 ∼of

circle） ” と い う ． 点 円 ＝0で

contact 

で交 わ る．

を 表 す ． こ れ を “点

（a, b） は 方 程 式

〓

接 点 ．線 と 線 が 接 す る 点 を “接 点 （point

inflection 

＋

表 され る．

tact） ” と い う ．＝point ∼of

の 直 線 は1点

of con

of tangency

変 曲 点 ． 曲 線 が ，凸 か ら 凹 へ 変 化 す る 点 ，ま た

は ，凹 か ら 凸 へ 変 化 す る 点 を “変 曲 点 （point

of inflection）

”

と い う ．→inflection ∼of

intersection 

交 点 ． 図 形 と 図 形 が 出 合 う 点 を “交 点 （point

of intersection） ∼of

tangency 

” と い う ． →intersect 接 点 ．2本

の 線 が1点Pを

る 接 線 が 一 致 す る と き ，点Pを

共 有 し ，点Pに

“接 点 （point

お け

of tangency）

”

と い う ．→tangent

point

of

symmetry 

対 称 の 点 ，対 称 の 中 心 ．

図 形 が 点Pに

関 し て 対 称 で あ る と き ，点Pを

と い う ． →point

point

symmetry 

“対 称 の 点 （point） ”

symmetry

点対 称 ． あ る 点Pを 図 形 は 点Pに

中 心 と し て180°

称 の 中 心 （center 点A，Bの

回 転 し て ，も と の 図 形 と 一 致 す る

関 し て 対 称 （symmetric） of symmetry,

中 点 が ，点Pに

point

で あ る と い い ，点Pを of symmetry）

一 致 す る と き ，2点A，Bは

対

と い う ．2 点Pに

関 し て 対 称 で あ る ． 点 に 関 し て 対 称 で あ る こ と を “点 対 称 （point symmetry）

” と い う ． →symmetric

polar

coordinates 

極 座 標 ． 平 面 上 の 点Pを OP（

＝rと

，あ る 基 準 の 点

（原 点 ，origin）Oか

す る ） と 原 点 を 通 る 基 準 線 （一 般 にx軸

らの 距 離 の 正 の部 分 ）

と 直 線OPの

な す 角 度 （θ と す る ） を 用 い て ，（r, θ） と 表 す 座 標 coordinates） ” と い う ． た と え ば ，原 点 か ら の 距 離 が2で ，基 線 と の な す 角 が30° で あ る 点 の 極 座 標 は （2, 30° ） と な る ． こ の 点 を デ カ ル ト 座 標 で 表 す と ，（〓, 1） で あ る ． 極 座 を “極 座 標

（polar

標 の

（r, θ） を デ カ ル ト座 標 で 表 す と （rcosθ,

poly- 

多-．

‘多 ， 複 ’の 意 ．

polygon 

多 角 形 ． 3以

r sinθ ） と な る ．

上 の 辺 （side） と 角 （angle） か ら な る 平 面 図 形 を “多 角 形 （poly

gon） ” と い う ． 全 て の 辺 の 長 さ が 等 し く， 全 て の 角 の 大 き さ が 等 し い 多 角 形 は 正 多 角 形 （regular polygon） と い う ．n角 形 は ，対 角 線 に よ っ てn−2個

の3角

（interior

angles）

形 の1つ

の 内角 は 〓

形 に 分 け る こ と が で き る か ら ，内 角

の 和 は ，（n−2）

一般 的 な正 多 角形 は

×180°

×180°

で あ る ． 従 っ て ，正n角

で あ る．

，英 語 で は 次 の よ う に 呼 ば れ る ．

polyhedron 

多面 体 ． 4以

上 の 平 面 で 囲 ま れ て で き る 立 体 を “多 面 体 （polyhedron）

い う． 多 面体 の 面 polyhedron）

（face） は 多 角 形 で あ る ． 正 多 面 体

は 全 て の 面 が 正 多 角 形

多 面 体 で あ り ， 正4面 8面

体

（octahedron）

（icosahedron）

polynomial 

の5種

体

（regular

（tetrahedron）

， 正12面

体

polygon）

， 正6面

（dodecahedron）

類 し か 存 在 し な い ． →regular

体

”と

（regular で あ る

（cube） ， 正

， 正20面

体

polyhedron

多 項 式 ，整 式 ． い く つ か の 単 項 式 （monomial） nomial）

” と い う ．2x，

〓

の 和 で 表 さ れ る 式 を “多 項 式 （poly な どは 単 項 式で あ る． そ の 和 で あ る

〓

＋2xは

多 項 式 で あ る ． こ の と き ，〓

う ． 特 に ，2項

か ら な る 多 項 式 は2項

つ の 項 か ら な る 多 項 式 は3項

，2xは

項 （term）

式 （binomial

式 （trinomial）

expression）

〓 population 

−5x＋4は3次

− 〓

は6次

式

（cubic

式 （polynomial

polynomial）

of degree

，3

とい う．

ま た ，各 項 の 次 数 の 最 大 値 を 多 項 式 の 次 数 （degree） え ば ，〓

とい

と い う ．た と

で あ り ，〓

＋

6） で あ る ．

母 集 団 ．

統 計 の 用 語 で あ り，対 象 と な る 資 料 全 て の 集 合 を “母 集 団 （popu lation）” と い う ． 母 集 団 の 資 料 の 個 数 が 非 常 に 大 き い 場 合 は ，母 集 団 の 中 か ら い くつ か の 資 料 を 無 作 為 に選 び 出 した 標 本 （sample） に つ い て 考 察 す る ．た と え ば ，全 国 の 高 校 生 の 平 均 身 長 は ，い く つ かの 高校 を抽 出 して調 査 す る ． position 

位 置 ．

地 球 上 の “位 置 （position）” は緯 度 と 経 度 の 組 み 合 わ せ で 表 す ．平 面 上 の 点 の 位 置 は 座 標 を 用 い て 表 す ． 面 上 の 位 置 を 表 す に は ，2 つ の 数 値 が 必 要 で あ り ，空 間 内 の 位 置 は ，3つ の 数 値 で 表 す こ と がで きる ． positive 

正 の ，プ ラ ス の ． 0よ

り 大 き い こ と を “正 （positive） ” と い う ． 正 の 数 は ，＋ の 記 号

を 用 いて

＋7の

よ う に 表 し ，‘positive

の 記 号 を 省 略 し て 単 に7と positive

integer 

と 読 む ． 普 通 は ，＋

正 の 整 数 ，自 然 数 ． 0よ

り 大 き い 整 数 を “正 の 整 数 （positive

数 （natural possibility

seven’

書 く．

space 

number）1，2，3，...が

integer） ” と い う ． 自 然

正 の 整 数 で あ る ．

標 本 空 間 ．

確 率 用 語 で ，1つ

の試 行

（experiment）

で 起 こ り得 る 全 て の 場 合

（outcomes） の 集 合 を “標 本 空 間 （possibility space） ” と い う ． た と え ば ，サ イ コ ロ を 振 っ た と き の 標 本 空 間 は ｛1,2,3,4,5,6｝ で あ る ．大 小2つ

の サ イ コ ロ を 振 っ た 場 合 ，出 る 目 の 組 み 合 わ せ の 標

本 空 間 は ，次 の 表 の よ う に36の

結 果 か らな る ．

power 

累 乗 ，べ き ，指 数 ． 〓

と 書 い た と き のnを

nが

“べ き （power） ”，“指 数 （index） ” と い う ．

自然 数 の と きは，

〓 で あ る ． 負 の 数 ，分 数 の べ き は ，

〓

，

〓

で 定 義 す る ．た と え ば ， 〓 ＝3×3×3×3＝81，

〓 〓

＝2

，

で あ る．

predecessor 

直 前 ，直 前 の も の ．

prime 

素 の ， 素 数 ，第 一 の ．

正 の 整 数 が1と

自 分 自 身 以 外 に 約 数 を 持 た な い と き “素 （prime）”

であ る とい う． mutually∼  mon

互 い に 素 な ．2つ factor）

prime） relatively∼

prime

factor 

の 整 数 が1以

外 に 公 約 数 （com

を 持 た な い と き ，そ れ ら は “互 い に 素 （mutually

” で あ る と い う ． た と え ば ，3と8は   互 い に 素 な ．＝mutually

互 いに 素で あ る．

prime

素 因 数 ，素 因 子 ． あ る 整 数 の ，素 数 の 約 数 を “素 因 数 （prime え ば ，12の 3で

約 数 は1，2，3，4，6，12で

あ る ． ま た ，12＝2×2×3＝

factor） ” と い う ． た と

あ る の で ，12の 〓

×3と

素 因 数 は2，

書 く こ とが で き る．

全 て の 整 数 は ，素 因 数 の 積 の 形 に 一 意 的 に 書 く こ と が で き る ． → factorization

prime

number 

素 数． 1と

自 分 自 身 以 外 に 約 数 を 持 た な い 数 を “素 数 （prime

と い う ． た だ し ，1は

number）

素 数 と し な い ．2，3，5，7，11，13，...は

” 素

数 で あ る ．素 数 が ど の よ う に 分 布 し て い る か を 調 べ る 問 題 は 難 し く，ま だ 解 決 さ れ て い な い ．

principal 

元 金 ，主 要 な ，主 な ． 利 子 を 除 い た 元 の金 額 を 10,000円

を1年

息 （interest） は200円 2％ principle 

“元 金

間 預 け て10,200円

（principal） ” と い う ． た と え ば ， に な れ ば ，元 金 は10,000円

，利

で あ る ． こ の と き の 年 利 は200÷10,000＝

で あ る．

原 理 ，法 則 ． 理 論 の 基 本 と な る 定 理 や 法 則 を “原 理 （principle） ” と い う ．

prism 

角 柱 ，プ リ ズ ム ． 側 面 を 平 行4辺

形 と し，底 面 を 合 同 で 平 行 な 多 角 形 と す る 立 体

図 形 を “角 柱 ，プ リ ズ ム （prism）” と い う ．角 柱 は ，1本 の 直 線 に 平 行 な ，い くつ か の 平 面 で 囲 ま れ た 図 形 を ，2つ の 平 行 な 平 面 で 切 り取 っ て で き る 立 体 で あ る ． そ の と き の 断 面 がn角 と き ，n角 柱 と い う ． た と え ば ，切 り 口 が3角

形であ る

形 の 角 柱 は3角

柱

（triangular prism） と い う ．

probability 

確 率 ． 事 柄 （event） の 起 こ り 易 さ を ，0か ら1ま で の数 で 表 した も の を “確 率 （probability） ” と い う ． 確 率0は ，そ の 事 柄 が 起 こ ら な い こ と を 示 し ，確 率1は

，そ の 事 柄 が 必 ず 起 こ る こ と を 示 し て い る ．

サ イ コ ロ を 振 っ て 出 る 目 は ，1，2，3，4，5，6の6通

り あ り ，個 々 の

目 の 出 易 さ は 等 し い と 考 え られ る か ら，そ れ ぞ れ の 目の 確 率 は 〓 で あ る ．従 っ て ，3の 倍 数3，6の 一般 に

出 る確 率 は ，〓 ＝ 〓 と な る ．

，全 て の 起 こ り得 る 場 合 の 数 をn， あ る 事 柄 の 起 こ る 場 合

の 数 をkと

す れ ば ，確 率Pは

mathematical∼ 

〓 で 求 め られ る ．

数 学 的 確 率 ． ‘全 て の 起 こ り 得 る 結 果 の 起

こ り 易 さ が 等 し い ’と い う 仮 定 の も と で ，上 記 の よ う に し て 理 論 的 に求 め られ る確 率 を probability）

”とい う．

“数 学 的 確 率 （mathematical

∼distribution 

確 率 分 布 ． た と え ば ，変 数Xの

て ，2つ の サ イ コ ロ の 目 の 和 がxと 1つ

の 関 数P(X)が

値xに

対 し

な る確率 を 対応 させ ると，

で き る ． こ の よ う に ，変 数 の 値 に 確 率

を 対 応 さ せ た も の を “確 率 分 布 （probability

distribution）

”

と い う ．こ の 例 を 表 で 表 せ ば 次 の よ う に な る ．

probable 

確 か ら しい．

product 

積． 乗 法 の 結 果 を 5×6＝30で

profit 

“積

（product）

あ る （The

” と い う ． た と え ば ，5と6の

product

of 5 and

利益 ． 儲 け を “利 益 （profit）” と い う ． た と え ば ，原 価1,000円 1,200円

program 

積 は

6 is 30． ）．

の品 物 を

で 売 れ ば ，利 益 は1,200−1,000＝200円

で あ る．

プ ロ グラ ム．

コ ン ピ ュ ー タ ー の 処 理 の 手 続 き を順 序 立 て て 記 述 し た も の を “プ ロ グ ラ ム （program） ” と い う ． プ ロ グ ラ ム を 記 述 す る た め ，い ろ い ろ な 言 語 が 考 え ら れ て い る ．BASIC，PROLOG，C＋

＋ な ど

は そ の 例 で あ る ． 言 語 や プ ロ グ ラ ム は ，コ ン ピ ュ ー タ ー の 種 類 に よ って も 異 な る こ とがあ る． progression 

数 列 ． 数 を あ る 規 則 に 従 っ て 並 べ た も の を “数 列 う ． た と え ば ，奇 数 （odd の 列3，6，9，...な

number）

（progression）

の 列1，3，5，7，...，3の

ど は 数 列 の 例 で あ る.並

” とい 倍 数

ん でい る そ れぞ れ の

数 を 項 （term）

と い う．

arithmetic∼

  算 術 数 列 （等 差 数 列 ）． 前 項 に 次 々 と 一 定 の 値

を 加 え て 得 ら れ る 数 列 を “等 差 数 列 ，算 術 数 列

（arithmetic

progression） ” と い う ． た と え ば ，1，4，7，10，...は 等 差 数 列 で あ る ． 一 定 で あ る ‘2項 間 の 差 ’を 公 差 （common difference）

geometric∼

とい う．

  幾 何 数 列 （等 比 数 列 ）． 前 項 に 次 々 と 一 定 の 値

を 掛 け て 得 ら れ る 数 列 を “等 比 数 列 ，幾 何 数 列 progression）

（geometric

” と い う ． た と え ば ，1，2，4，8，...は

列 で あ る ． 一 定 で あ る ‘2項 間 の 比 ’を 公 比 （common とい う．

等 比数 ratio）

projectile 

投 射 物 ，発 射 体 ． 空 中 に 投 げ 出 さ れ た 物 体 を “投 射 物 ，発 射 物 （projectile） ” と い う ． 投 射 物 の 描 く 軌 跡 （locus） は 放 物 線 ば ，高 さ100mの

（parabola）

場 所 か ら ，真 横 に10m/sの

た 物 体 の 軌 跡 の 方 程 式 は ，x＝10t，y＝100−4.9〓 変 形 し て ，y＝100−0.049〓

projection 

で あ る ．た とえ 速 さで 投 げ 出 され で 表 さ れ る．

とな る．

射 影 ，投 影 ． 平 面 と 光 源 の 間 に 物 体 を 置 く と ，平 面 上 に 物 体 の 影 が で き る ． そ の 影 を 物 体 の 平 面 へ の “射 影 （projection）

” と い う ． た と え ば ，球

の 平 面 へ 射 影 は ，円 ま た は 楕 円 と な る ．

projective 

射 影 的 な ．

proof 

証 明 ． 定 理 や 性 質 が 成 り 立 つ こ と を ，数 学 的 ，論 理 的 に 説 明 し 記 述 し た も の を “証 明 （proof） ” と い う ．

proper 

真 の ，固 有 の ． 本 来 の も の ，本 当 の も の と い う 意 味 で “真 （proper） ” を 用 い る ． ま た は ，あ る も の に 特 有 の 性 質 な ど を 表 す と き に も 用 い る ．

∼value 

固 有 値 ．1次

て ，〓

変 換 （linear

transformation）fに

が 成 立 す る と き ，kをfの

関 し

“固 有 値 （proper

value） ” と い う ． ∼vector 

固 有 ベ ク ト ル ．1次

に 関 し て ，〓 トル （proper

proper

fraction 

変換

（linear

transformation）f

が 成 立 す る と き ，〓 をfの vector）

真分 数 ． 1よ

り 小 さ い 分 数 を “真 分 数 （proper

fraction） ” と い う ． た と え ば ，

〓，〓 な ど は 真 分 数 で あ る ． 真 分 数 の 分 子 （numerat） （denominator） よ り 小 さ い ．1よ fraction） と い う ． proper

subset 

は ，分 母

り大 き い 分 数 は 仮 分 数 （improper

真 部分 集 合 ． 集 合Aの

部 分集 合

合Aの

Aの

（subset）

“真 部 分 集 合

す る と き ，部 分 集 合

（proper

で ，A自

身 に 一 致 し な い も の を ，集

subset） ” と い う ．A＝

｛1, 2, 3｝ と

｛1, 2｝ ，｛3｝ は 真 部 分 集 合 で あ る ． ｛1, 2, 3｝ も

部 分 集 合 と 考 え る が ，真 部 分 集 合 で は な い ．Aの

個 数 は8で property 

“ 個 有 ベ ク

”とい う．

あ る の で ，真 部 分 集 合 の 個 数 は7で

部 分集 合 の

あ る．

性 質 ，属 性 ． も の が 持 つ 属 性 や ，そ れ に つ い て 成 り 立 つ 事 柄 を “性 質 （property） と い う ． た と え ば ，関 数y＝sinxはsin(x＋2π)＝sinxと

”

い う

性 質 （周 期 性 ） を 持 つ ． proportion 

割 合 ，比 ， 比 例 ． 比 が 等 し い こ と を “比 例 関 係 に あ る ，比 例 し て い る （be in propor tion） ” と い う ． た と え ば ， 集 合

｛1, 2, 3｝ は 集 合 ｛2, 4, 6｝ と 比 例

関 係 に あ る ． こ の こ と は ，要 素 の 比1：2，2：4，3：6が い こ と を 示 す ． 変 数x，yに

関 し て ，x：y＝1：a，

が 成 り 立 っ て い る と き ，変 数x，yは

全 て 等 し ま た は ，y＝kx

比例 関 係 に あ る とい う．

direct∼   正 比 例 ． 変 数x，yが 比 例 関 係 に あ る と き ，x，yは “正 比 例 し て い る （be in direct proportion） ” と い う ．特 に ‘ 正 比 例 （direct proportion） ’と 強 調 す る 必 要 の な い と き は ‘ 比 例 （proportion）

inverse∼ 

反 比 例 ．yが

す る （be in inverse proportion

’と 省 略 す る こ と が 多 い ． →direct 〓 に 比 例 す る と き ，yはxに proportion

to

“反 比 例

x）” と い う ． →invers

e

proportional 

比 例 の ，比 例 し た ．

∼constant 

比 例 定 数 ．yがxに

に対 す る比

定 数 （proportional

constant,

う ． 比 例 定 数 をkと ∼distribution  振

of variation）

“比 例 ”とい

書 け る ．→direct

比 例 配 分 ． 一 定 の 量 を ，与 え ら れ た 比 に 従 っ て

り 分 け る

division 

constant

す る と ，y＝kxと

こ と を

“比 例 配 分

と い う ． →proportional

proportional

比 例 し て い る と き ，yのx

〓 は 一 定 で あ る． この 一 定 の 比 の 値 を

（proportional

distribution）

”

division

比例 配 分 ．

あ る 一 定 の 量 を ，与 え ら れ た 比 に 従 っ て 振 り 分 け る こ と を “比 例 配 分 （proportional

division）

比 に 分 け る と ，10，20，30と

” と い う ． た と え ば ，60個

で あ り ，10＋20＋30＝60で 〓

，〓，〓

同 様 in

60×

proposition 

に

the

で あ

あ る ．10，20，30は

，そ れ ぞ れ60の

る ．

し て ，60を2：3：7の proportions

〓

を1：2：3の

な る ． こ の と き10：20：30＝1：2：3

＝10，60×

比 に 分 け る

2：3：7）

〓

（divide

に は ，2＋3＋7＝12で

＝15，60×

〓

＝35に

60

into

three

あ る か

ら ，

分 けれ ば 良 い ．

命 題 ，定 理 ． 証 明 さ れ た 定 理 や 問 題 を “命 題 （proposition）

prorate 

比 例 配 分 す る ，割 り 当 て る ．

protractor 

分 度器 ． 角 度 を 測 る た め の 半 円 形 の 道 具 で ，1度 を “分 度 器 （protractor）

” とい う．

”とい う．

毎 に 目盛 りを つ けた もの

prove 

証 明 す る． 定 理 （theorem）

や 性 質 が 正 し い こ と を ，数 学 的 ，論 理 的 に 記 述 し ，

明 示 す る こ と を “ 証 明 す る （prove） ” と い う ．

pyramid 

角 錐 ， ピ ラ ミ ッ ド．

1つ の 多 角 形 と1頂

点 を 共 有 す る い く つ か の3角

形 で 作 られ る 多

面 体 を “角 錐 （pyramid） ” とい う ．い い 換 え る と ，角 錐 は1平

面上

の 多 角 形 の 頂 点 と 平 面 上 に な い1点

を 結 んで で き る立体 で あ る ．

1つ の 多 角 形 を 底 面 （base），他 の3角

形 を 側 面 （face）と い う ．側

面 に 共 通 の 頂 点 を 角 錐 の 頂 点 と い う ．角 錐 の 高 さ は ，頂 点 か ら 底 面 に 下 ろ し た 垂 線 の 長 さ で あ る ．底 面 積 をS， と ，角 錐 の 体 積 はS×H×

Pythagoras's 

theorem 

直 角3角 の2乗

高 さ をHと

す る

〓 であ る．

ピタ ゴラ スの 定 理 ．

形 に 関 し て ，‘ 斜 辺 （hypotenuse）

の2乗

は ，他 の2辺

の 和 に 等 し い ’が 成 立 す る ． こ れ を “ピ タ ゴ ラ ス の 定 理

（Pythagoras's theorem） ” と い う ． 図 形 的 に は ，直 角3角 形 の 斜 辺 を1辺 と す る正 方 形 の 面 積 が ，他 の2辺 を1辺 と す る 正 方 形 の 面 積 の 和 に 等 し い こ と を 示 して い る ． こ の 定 理 を 用 い て ，2点 間 の 距 離 や3角

比 を 求 め る こ とがで き る．

た と え ば ，原 点 （origin）と 点 （12, 5） の 間 の 距 離 は ， で あ る． 一 般 に ，2点

〓

で 求 め る こと がで き る．

〓

（〓, 〓 ），（ 〓, 〓 ） 間 の 距 離 は

Pythagorean 

ピタ ゴ ラス の． ∼number  数 を

ピ タ ゴ ラ ス 数 ． 直 角3角 “ピ タ ゴ ラ ス 数

Pythagorean ∼theorem  ∼triple 

形 の3辺

（Pythagorean

number）

に な り得 る 整 ” とい う． ＝

triple ピ タ ゴ ラ ス の 定 理 ．＝Pythagotas's

ピ タ ゴ ラ ス の3数

． 直 角3角

つ の 整 数 の 組 を “ピ タ ゴ ラ ス の3数 と い う ．3，4，5や

，5，12，13は

形 の3辺

theorem に な り 得 る3

（Pythagorean

triple） ”

ピ タ ゴ ラ ス 数 で あ る．

Q q.e.d. 

証 明 終 わ り． quod

quadrangle 

erat

demonstrandumの

4角

形．

4つ

の 辺 と4つ

の 頂 点 ，お よ び4つ

形 （quadrangle） quadrangular 

4角

形 の．

を

4角 “4角 数

...で

4分

の 角 か ら で き る 多 角 形 を “4角

” と い う ． →quadrilateral

∼number 

quadrant 

略 ．

数 ． 点 （dot） を 正 方 形 に 並 べ た と き の 点 の 個 数 （quadrangular

あ る ．→figurate

number）

” と い う ．1，4，9，16，

number

円 ，象 限 ．

円 の4分

の1を

“4分

円 （quadrant）

” と い う ．4分

円 は 中心 角 が

90° の 扇 形 で あ る ． ま た ，座 標 平 面 が2本 の 領 域 （region） の1つ

の 軸 （x軸

，y軸

） に よ っ て 分 け ら れ た4つ

を “象 限 （quadrant）

” と い う ． た だ し ，座

標 軸 上 の 点 は 含 ま な い も の と す る ．特 に ，不 等 式x＞0，y＞0で 表 さ れ る 象 限 を 第1象

quadrate 

正 方 形 の ，正 方 形 ．

quadratic 

2次

限 （first quadrant）

とい う．

の ，平 方 の ．

式 の 最 高 の 次 数 が2で

あ る こ と を “2次 の （quadratic）

”とい う．

∼curve 

2次

線

曲 線 ．2次

（quadratic

の 方程 式 で 表 され る 曲 線 を

curve） ” と い う ．

〓

“2次

円 〓

曲

，楕 円

，放物線（ 〓 ＝4px） ，双曲線 〓

は ，そ の 例 で あ る ． ∼expression  式

2次

（quadratic

式 ． 最 高 の 次 数 が2で expression）

あ る 多 項 式 を “2次

” とい う．〓

−5x＋2は2次

式 で あ る．

quadratic

equation  2次

2次

方程 式 ．

式 で 表 さ れ る 方 程 式 を “2次 方 程 式 （quadratic

い う ．a≠0と

し て ，〓

＋bx＋c＝0が2次

る ． 解 （root） は ，因 数 分 解 平 方 完 成 （completing た と え ば ，方 程 式

〓

the

(x＝

”と

（factorization） square）

，解 の 公 式 （formula） ， を用 い て求 め る ことが で き る．

−3x＋2＝0は(x−1)(x−2)＝0と

分 解 で き る の で ，x−1＝0ま ま た はx＝2を

equation）

方程 式 の一 般形 で あ

た はx−2＝0で

因数 あ る か ら ，x＝1

得 る ．同 様 に ，

α)(x−

β)＝0 

の 解 は ，x＝

α，β

で あ る． 因 数 分 解 で き な い 場 合 は ，公 式 を 用 い る ． 〓

＋bx＋c＝0の

解 は， 〓

で 与 え ら れ る か ら ，〓 c＝

−2を

−4x−2＝0の

解 は ，a＝1，b＝

−4，

公 式 に 代入 して

〓 で あ る． 公 式 は ，次 の よ う に 平 方 完 成 の 方 法 を 用 い て つ く っ た も の で ，係 数 が ど の よ う な 値 で あ っ て も 解 を 求 め る こ と が で き る ．簡 単 に 因 数 分 解 で き た り，平 方 が 完 成 さ れ て い る 場 合 は 使 わ な い ．

〓

＋bx＋c＝0 ∴ 〓

＋bx＝

−c

∴ 〓

∴〓 ∴〓

∴ 〓

∴ 〓 公 式 の 根 号 の 中 の 式D(＝ 2次

方 程 式 の 解 は2つ

1つ

の 実 数 （equal

roots）

と な る ．Dを

〓 −4ac)の

値 が 正 （positive）

の 実 数 （real roots）

roots） ，D＜0の

と な り ，D＝0の

と き ，2つ

の とき， とき，

の 虚 数 （imaginary

方 程 式 の 判 別 式 （discriminant）

と い う ．→

discriminant た と え ば ，〓

−2x＋2＝0の

解 は，

〓

と な り ，虚 数 解 で あ る ． quadrilateral 

4辺 4つ は1本

形 ，4角

形 ．

の 辺 を 持 つ 多 角 形 を “4辺 形 の 対 角 線 に よ っ て ，2つ

内 角 の 和 は180° 和 が180°

×2＝360°

類 が あ る ．

の と き ，4角

（quadrilateral）

の3角

” と い う ．4辺

形 に 分 け ら れ る か ら ，4つ

で あ る ． 対 角 （opposite

angles）

形 の の

形 は 円 に 内 接 す る （cyclic）． 次 の よ う な 種

quarter 

4分

の1，15分

quartic 

4次

の ．

．

最 高 の 次 数 が4で ∼equation 

あ る こ と を “4次 4次

equation）

方 程 式 ．4次

” と い う ．〓

（quartic） ” と い う ．

式 の 方 程 式 を “4次 方 程 式 （quartic

− 〓

＋ 〓

−5x＋6＝0は4次

方 程 式 で あ る． ∼function 

4次

関 数 ．4次

tic function）

quartile 

4分

位 の ，4分

式 で 表 さ れ る 関 数 を “4次 関 数 （quar

” と い う ．y＝

〓

−1は4次

関数 であ る．

位 数 ．

資 料 を 大 き さ の 順 に 並 ベ た と き ， 下 か ら4分 値 を

“下4分

位 数

あ る 値 を

“上4分

（median,

second

（first quartile） 位 数

（third

の1の

”， 上 か ら4分

場 所 に あ る の1の

場所 に

quartile） ”， 中 央 の 値 を

quartile） ” と い う ． こ れ ら3っ

“中 央 値

の 値 を “4分 位 数

（quartile） ” と い う ．度 数 分 布 表 （frequency table） ，累 積 度 数 分 布 表 （cumulative frequency table） ，累 積 度 数 分 布 曲 線 （cumulative frequency

graph,

ogive）

を 用 い て 求 め る こ とが で き る．た とえ

ば ，累 積 度 数 分 布 曲 線 の 度 数 の 軸 を4等

分 す る 点 に対 応 す る 資料

の 値 を グ ラ フ か ら 読 み と れ ば ，そ れ が4分

quintic 

5次

の ．

最 高 の 次 数 が5で 5次

位数 であ る．

あ る 式 を “5次 式 （quintic

expression）

式 で 表 さ れ る 方 程 式 は “5次 方 程 式 （quintic

う ．〓

−4x＋3＝0は5次

方程 式 で あ る．

”とい う．

equation）

” とい

quotient 

商 ． 割 り算の 結 果 を

“商 （quotient） ” と い う ． た と え ば ，6÷2の

3で あ り，5÷3の

商 は 〓 また は 〓

商 は

で あ る ．整 数 の 範 囲 で の 計

算 の 場 合 は ，結 果 を 整 数 で 求 め た も の を 商 と し て ，残 り の 割 り 切 れ な い 部 分 を 余 り （remainder） で ，余 り は2で

る ． 一 般 に ，A÷Bの A÷B＝Q余 で あ る．

と す る ． た と え ば ，5÷3の

あ る ， こ の 場 合 ，5＝3×1＋2と 商 をQ， りR 

余 り をRと ⇔ 

商 は1

書 くこ と が で き すれ ば ， A＝B×Q＋R

R radial 

半 径 の ，放 射 状 の ．

radian 

ラ ジ ア ン ，弧 度 ． 角 度 を 測 る 単 位 の1つ

で ，角 度 を 中 心 角 に 対 す る 円 弧 比 で 表 し た

も の を “ラ ジ ア ン ，弧 度 （radian） ” と い う ． た と え ば ， 半 径rの 円 の 中 心 角180° πr÷r＝

に対 す る弧 の 長 さ は

πrで

π ラ ジ ア ン で あ る ．従 っ て ，60分 〓 1°

＝

あ る か ら ，180°

は

法 と弧度 法 の換 算 は ，

ラ ジア ン，

1ラ ジ ア ン ＝ を 用 い て 行 う ． た と え ば ，60° は 〓

〓 ×60＝

〓π で あ る ．主 な 角

の換 算表 を次 に あ げ る．

radical 

べ き 根 ，根 号 ．べ き 根 の ． 方 程 式 〓 ＝aの 正 の 数aのn乗

解 を “べ き根 ，累 乗 根 （radical root）” と い う ． 根 （nth root） の 中 で 正 の 数 で あ る も の を 〓

と 書 く ．こ の と きの 記 号 〓

を “根 号 （radical sign）” と い う．→

nth root ま た ，根 号 の 中 に変 数 を 含 む 方 程 式 を “無 理 方 程 式 （radical equa tion）” と い う． た と え ば ，〓 ＝3は 無 理 方 程 式 で あ る ． radius 

半径． 円 （circle） ，球 （sphere） の 中 心 と 円 周 （ 球 面 ）上 の 点 を 結 ぶ 線 分 ， ま た は そ の 長 さ を “半 径 （radius）” と い う ．半 径 をrと

する円の

面 積 は π〓 ，円 周 の 長 さ は2πrで

球 の 体積

は 〓

あ る ． ま た ，半 径rの

，球 面の 面 積 は4π〓 で あ る．

random 

無 作 為 ， 無 作 為 な ，で た ら め な ． 作 為 的 で な く，全 く で た ら め で あ る こ と を “無 作 為 （random）

”と

い う ． 確 率 的 に は ，全 て の 場 合 の 起 こ る 確 率 が 全 て 等 し い こ と を “ラ ン ダ ム （random） ” と い う ． ∼number 

乱 数 ．0か

ら9ま

で の 数 を ，そ れ ぞ れ の 数 が 次 に 出

る 確 率 が 等 し く な る よ う に ， 無 作 為 に 並 べ た も の を “乱 数 （random 正20面

numbers） 体 の20の

” と い う．乱 数 を 得 る 最 も 簡 単 な 方 法 は ， 面 に0か ら9ま で の 数 を1つ ず つ2回 書

い たサ イ コ ロを振 る こ とで あ る ． ∼sample 

無 作 為 標 本 ．ラ ン ダ ム な 試 行 を繰 り返 し行 う と き の

結 果 を “無 作 為 標 本 （random サ イ コ ロ をn回

sample）

” と い う ．た と え ば ，

振 っ て 得 ら れ る 結 果 〓 ，〓 ，...〓

は1つ

の 無作 為 標 本 で あ る．

range 

範 囲 ，値 域 ． 数 と数 の 間 の 区 間 や そ の 長 さ を

“範 囲 ， レ ン ジ （range） ” と い う ．

統 計 で は ，資 料 の 最 大 値 と 最 小 値 の 差

（difference）

を 範 囲 ，レ ン

ジ と い う． ∼of

function 

関 数 の 値 域 ． 関 数f(x)の

と り得 る値 の 範 囲

（集 合 ） を “値 域 （range） ” と い う ． →image ∼of

values 

値 の 範 囲 ．変 数 の と り得 る 値 の 集 合 を “範 囲 （range） ”

と い う ．関 数 の グ ラ フ を 書 く と き な ど に 用 い る ．た と え ば ， ‘関 数y＝ 〓 の グ ラ フ を0＜x＜1の 範 囲 で 書 きな さい ’ の よ う に 用 い る （Draw as

rank 

the

range

of values

階 数 ． 行 列 の 階数

→rank

of matrix

the for

graph x.）．

of

y＝

〓

using

0

to

1

rank

of

matrix 

行 列 の階 数 ． 与 え ら れ た 行 列 （matrix） で な い 正 方 行 列 （square

に 含 ま れ る ，行 列 式 （determinant） matrix）

と い う ．た とえ ば ，行 列 〓 る か ら ，階 数 は2で 0で rank

order 

の 行 列 式 は1×5−2×2＝1で

あ る ．行 列 〓

あ る か ら ，階 数 は1と

あ

の 行 列 式 は1×8−2×4＝

な る．

順序 ． 資 料 を 大 き さ の 順 に 並 ベ た と き の ，1つ （rank

rate 

が0

の 次 数 の 最 大 値 を “階 数 （rank） ”

の 資 料 の 位 置 を

“順 序

order） ” と い う ．

割 合 ， 率 ，歩 合 ． あ る 値 の 他 の 値 に 対 す る 相 対 的 な 量 を “割 合 ，率 （rate）” と い う ． た と え ば ，速 さ は 距 離 の 変 化 の 時 間 に 対 す る 率 （the rate of distance ば ，1年

with

respect

to time）

間 で 元 金 （principal）100円

of change

で あ る ． ま た ，年 利 率4％ に 対 し て4円

とい え

の 利 息 （interest）

とい う こ とで あ る ． ratio 

比 ． 2つ

の 数 ま た は 量 を ，相 対 的 な 大 き さ に して 比 較 し た も の を

（ratio）” と い う ． た と え ば ，20と30の 比 は20：30と の と き ，10を1と し て 考 え れ ば ，20は2，30は3と 20：30は2：3と

“比

書 く． こ な る か ら，

考 え ら れ る ． ま た ，前 の 数 を 後 ろ の 数 で 割 っ た

商 （quotient）

〓 も “比 （ratio）” と い う ．

common∼ 

公 比 ． 等 比 数 列

間 の 比 を

“公 比

（common

（geometric ratio）

progression） ” と い

う ．

の2項

→geometric

progression

continued∼ 

連 比 ．3つ

以 上 の 数 の 比 を “連 比 （continued

tio）” と い う ． た と え ば ，a：b＝1：2，b：c＝4：9の a：b＝1：2＝2：4で

あ る か ら ，a：b：c＝2：4：9と

ra と き， 書 く

こ と が で き る ． こ れ が 連 比 で あ る． similitude∼ 

相 似 比 ．2つ

を “相 似 比 （similitude rational 

の 相似 な 図形 の対 応 辺 の 長 さ の比 ratio） ” と い う ．

有 理 の ，有 理 数 の ，有 理 的 な ． 分 数 で 表 す こ と の で き る こ と を “有 理 （rational） ” と い う ． 有 理 数

（rational

（rational

number）

function）

， 有 理 式 （rational な ど が あ る ． →rational

expression） number

，有 理 関 数

∼expression 

有 理 式 ．多 多 項 項式 式  の 形 に 書 け る 式 を “有 理 式 （ra

tional

expression）

” と い う ．〓

は 有 理 式 で あ る ．有 理

式 の 計 算 は 分 数 の 計 算 と 同様 に 行 う ．た と え ば ， 〓

〓

〓

で あ る ．

∼function 

有 理 関 数 ． 有 理 式 で 表 さ れ る 関 数 を “有 理 関 数

（rational

function）

” と い う ． た と え ば ，y＝

関 数 で あ る ． こ の 関 数 は ，y＝ 曲線

（hyperbola）y＝

向 に1平 rational

number 

〓

＋1と

〓 の グ ラ フ をx軸

行 移 動 （translation）

〓

書 け る の で ，双 方 向 に1，y軸

方

した もの で あ る ．

有 理 数 ． 整 数 の 比 で 表 す こ と の で き る 数 を “有 理 数 （rational

い う ．〓，〓

な ど は 有 理 数 で あ る ．整 数nは

理 数 で あ る ．小 数 （decimal）0.25は

number）

も〓

る の で 有 理 数 で あ る ． 一 般 に ，有 限 小 数 （finite decimal） 数 は 有 理 数 で あ る ．〓 （irrational

number）

，〓

”と

〓 と 書 け る か ら有

〓 と書 け る か ら有理 数 で あ

る ． ま た ，循 環 小 数 （recurring decimal） 〓

rationalization 

は有 理

と書 け ，循 環 小

な ど は ，分 数 で 表 せ な い の で 無 理 数

で あ る．

有理 化 ． 式 を 変 形 し て ，式 の 値 は 変 え ず に ，式 中 の 根 号 を は ず し て 有 理 数 にす る こ とを 方 根 （square

“有 理 化 （rationalization）

” とい う．特 に分 母 に 平

root） 含 む 分 数 を ，有 理 数 を 分 母 と す る 分 数 に 書 き

換 え る こ と を “分 母 の 有 理 化 （rationalization と い う ．た と え ば ，

〓

of denominator）

”

で あ る ． ま た ，(a＋b)(a−b)＝

〓

であ る こ と を用 いて ，

〓

と変 形 で き る． rationalize 

有 理 化 す る． →rationalization

ray 

半 直 線 ，半 径 ． 1点

を 端 点 と し ，1つ

と い う ．→half ready

reckoner 

の 方 向 に 無 限 に の び た 直 線 を “半 直 線 （ray）”

line

計 数 早 見 表 ，計 算 早 見 表 ． あ ら か じ め 計 算 さ れ た 数 値 を 表 に し た も の を “計 数 早 見 表 （ready reckoner）

” と い う ．求 め る 数 値 は 直 接 表 か ら 読 み と る か ，表 の 数

値 を 組 み合 わせ て 簡 単 に計 算 して得 る こ とがで き る ． real 

実 数 の ，実 の ． →real

number

∼axis 

実 軸 ． 複 素 平 面 （complex

plane）

に お い て ，実 数 を 表 す number

横 軸 を “実 軸 （real axis） ” と い う ．→complex ∼part 

実 部 ． 複 素 数 の 実 数 の 部 分 を “実 部

う ．a＋biのaで ∼root 

あ る ． →complex

実 根 ，実 数 解 ．方 程 式 の 実 数 の 解 を “実 数 解 （real root） ” と い う ． た と え ば ，2次

x＝

−1，3を

持 つ ．2次

式 （discriminant）D＝ は0の real

number 

（real part） ” と い

number

方 程 式

〓

−2x−3＝0は

実 数 解

方程 式 〓

＋bx＋c＝0は

〓 −4acの

値 が 正 （positive）

と き ，実 数 解 を 持 つ ．→quadratic

，判 別 ま た

equation

実数 ． 有 理 数 （rational

number）

て “実 数 （real number）

，無 理 数 （irrational

number）

をあ わせ

” と い う ． 実 数 は ，直 線 上 の 点 と1対1に

対 応 づ け る こ とが で き る連続 的な 数 で あ る．

実 数 に は 大 小 関 係 が 定 ま り ，任 意 の2数a，bに a＝b，a＜bの

い ず れ か1つ

に つ い て ，〓 ‘数 （number） real

valued 

つ い て ，a＞b，

が 成 り 立 つ ． さ ら に ，全 て の 実 数x

〓0が 成 立 す る ． ’と い え ば ，実 数 を さ す こ と が 多 い ．

実 数 値 の ． 実 数 の値 を とる 関数 を

“実 数 値 関 数

（real valued

function）

” と

い う． reasoning 

推 論 ， 推理

．

reciprocal 

相 反 の ， 逆 の ，逆 数 ． 乗 法 に 関 す る 逆 元 （inverse） を “逆 数 （reciprocal, ber） ” と い う ．nx＝1の

と き ，x＝

reciprocal

〓 で あ る か ら ，nの

num

逆 数 は 〓

で あ る ．従 っ て ，2， 〓，〓 の 逆 数 は ，そ れ ぞ れ 〓 ，3， 〓 で あ る ． ∼equation 

相 反 方 程 式 ．〓

− 〓

−

〓

−2x＋1＝0の

よう

に ，前 か ら の 係 数 の 並 び と 後 ろ か ら の 係 数 の 並 び が 一 致 す る 方 程 式 を “相 反 方 程 式 （reciprocal

equation）

” と い う ．こ

の 方 程 式 を 解 く に は 次 の よ う に す る ．両 辺 を 〓

〓

で 割 って ，

＝0

〓

である から ， 〓

従 っ て ，x＋

〓 ＝tと

＝0 お く と， 〓 −2t−3＝0

こ れ を 解 い て ，t＝3， xを

−1． よ っ て ，x＋

〓 ＝3，

掛 けれ ば ， 〓

−3x＋1＝0， 

とな るか ら，

〓

で あ る．

〓

＋x＋1＝0

−1． 両 辺 に

∼proportion 

反 比 例 ．yが

“反 比 例

（reciprocal

，〓

prop

に 比 例 す る と き ，yはxに

ortion） ” す る と い う ． →inverse

proportion ∼ratio 

反 比 ，逆 比 ． 比 の ，前 の 項 と 後 ろの 項 を 入 れ 換 え て で き る 比 を “逆 比 （reciprocal ratio） ” と い う ． た と え ば ， 2：3の 〓

逆 比 は3：2で ＝3：2で

：

逆 数 は

〓，〓 で あ り，

あ る か ら ，逆 比 は ，‘ 逆 数 の 比 ’と も い え る ．

〓

rectangle 

あ る ．2 ，3の

長方 形 全 て の 角 が 等 し く90°

で あ る4角

形

（quadrilateral）

を “長 方 形

（rectangle） ” と い う ． 長 方 形 は ，平 行4辺 形 の 特 別 な 場 合 で あ り， さ らに ‘ 対 角 線 の 長 さ が 等 し い ’性 質 （property） を 持 つ ． ま た ，4 辺 の 長 さ が 等 し い 長 方 形 は 正 方 形 （square） rectangle

numbers 

で あ る．

長 方形 数 ．

長 方 形 に 並 ベ る こ との で き る点 tangle

numbers）

（dot） の 個 数 を “長 方 形 数

” と い う ．n＝a×bで

あ れ ば ，縦a個

長 方 形 に 並 べ る こ と が で き る か ら ，合 成 数 （composite は 長 方 形 数 で あ る ． そ れ に 対 し て ，1や

素 数 は ，1列

（rec

，横b個

の

number）

に しか並 べ ら

れ な い の で 長 方 形 数 で は な い． rectangular 

長 方 形 の ，直 角 の ．

∼coordinates 

直 行 座 標 ． 座 標 軸 （axis） が 直 交

し て い る デ カ ル ト座 標 （Cartesian 標

（rectangular

coordinates）

（orthogonal）

coordinates）

を

“直 交 座

” と い う ． →Cartesian

coor

dinates ∼equilateral

triangle 

長 さ が 等 し い 直 角3角 equilateral な い2角 ∼solid 

辺3角

形 ． 直 角 を 挟 む2辺 の 辺3角 形 （rectangular

triangle） ” と い う ． 直 角2等 は と も に45°

辺3角

形 の直 角 で

で あ る．

直 方 体 ． 全 て の 面 が 長 方 形 で あ る 立 体 を “直 方 体 （rec

tangular ∼triangle  3角

直 角2等

形 を “直 角2等

solid） ” と い う ．→cuboid 直 角3角

形

（rectangular

形 ．1つ

の 角 が 直 角 で あ る3角

triangle） ” と い う ． 直 角3角

形 を “直 角 形 に 関 し

て ， ピ タ ゴ ラ ス の 定 理 が 成 り 立 っ て い る ． →Pythagoras's theorem

rectangular

prism 

直 方柱 ．

断 面

（底 面 ） が 長 方 形 の 角 柱

prism） ” と い う ． 直 方 体 rectilinear 

（prism）

（cuboid）

を

“直 方 柱

（rectangular

と 同 じ．

直 線 的 ． 直 線 上 の 物 体 の 運 動 は “直 線 運 動

（rectilinear

motion）

” とい う．

ま た ，図 形 が 直 線 で 構 成 さ れ て い る と き “直 線 的 （rectilinear） ” と い う． recur 

循 環 す る ，戻 る ．

recurrence 

循 環 ，反 復 ，再 帰 ． 繰 り 返 し や 自 分 自 身 に 戻 っ て く る こ と を “再 帰 （recurrence） い う ． た と え ば ，数 列

｛〓 ｝ が

定 義 さ れ て い る と き ，〓 の 値 が 必 要 で あ る． 用 い て 〓

〓

＝

〓

は

＝ 〓

と こ ろ が ，〓

＋1＝3と

＝2×3＋1＝7を

〓

〓〓

＋1で

で 与 え ら れ る が ，〓

の 値 は 与 え られ た 式 を再 び

求 め る こと が で き る． こ う して ，

得 る．この よ う に何 度 も自分 自 身を定 義 し

て い る 式 へ 戻 っ て く る こ と を “再 帰 （recurrence） 定 義 式 を “漸 化 式 （recurrence recurring

decimal 

”と

，〓

formula）

” と い い ，こ の

”とい う．

循環 小数 ．

小 数 点 以 下 に あ る特 定 の 数 字 の 並 び の 繰 り返 しが 無 限 に 出 て く る 小数 を

“循 環 小 数 （recurring

小 数 に す る と ，0.33333...と 数 に な る ． ま た ，〓

decimal）

” と い う ． た と え ば ，〓 を

な り ，小 数 以 下 に3が

＝0.121212...も

無 限 に続 く 小

循環 小 数 の 例 で あ る ． 循

環 小 数 は ，循 環 す る 数 字 の 上 ，ま た は 両 端 に 点 を つ け て ，〓 ，〓 の よ うに 表 す．〓

， 〓

， 〓

循 環 小 数 を分 数 に 直 す こ と が で き る ．た と え ば ， 〓

で あ る．

な どを用 い て ，

recurring

formula 

漸 化 式 ．

数 列 の い く つ か の 項 の 値 か ら ，次 の 項 の 値 を 求 め る た め の 規 則 を 示 し た 式 で ，項 の 値 を 次 々 と 代 入 す る こ と に よ っ て 数 列 を 定 義 す る 式 を “漸 化 式 （recurring

formula）

〓

＝1，

に よ っ て ，〓

〓

＝ 〓

〓 ＋3＝4＋3＝7，...の

” と い う ． た と え ば ，漸 化 式 ＝ 〓

よ うに数 列

＋3＝1＋3＝4， ｛1, 4, 7, 10,...｝

が

定 義 さ れ る ．→recurrence 漸 化 式

〓

＝2，

〓

で定 義 され る数 列 の 一般 項

は 次 の よ うに して 求 め られ る． 両 辺 か ら特 性 根 root）1を く と ，〓

引 いて ＝1，

〓

〓

． 〓 ． よ って

progression） と な り ，〓 →characteristic reduce 

〓

〓

（characteristic と お

は 等 比 数 列

（geometric

． 従 っ て ，〓

を得 る．

減 ら す ，換 算 す る ， 変 形 す る ，通 分 す る ，約 分 す る ． 分 数 を 約 し て ，最 も 簡 単 な 分 数 に す る こ と を to simplest

reduction 

約 分 ，換 算 ．

re-entrant 

凹 角 の ，凹 角 多 角 形 ． 1つ

“約 分 す る （reduce

form） ” と い う ．

の 内 角 が180°

よ り大 き い 多 角 形 を “凹 角 多 角 形 （re-entrant）

と い う ． ま た ，多 角 形 の180°

よ り大 き い 内 角 を “凹 角

”

（re-entrant） ”

とい う．

reflection 

反 射 ，反 転 ，鏡 映 ，裏 返 し． 図 形 を ，鏡 に 映 して で き る 図 形 に 変 換 す る こ と ，ま た は そ の 図 形 を “鏡 映 ，反 転 （reflection） ” と い う，平 面 上 の 図 形 の 鏡 映 は ，1本 の 直 線 を 中 心 に し て 図 形 を 折 り返 す こ と で 得 ら れ る ． 元 の 図 形 と そ の 鏡 映 は ，直 線 に 関 し て 対 称 で あ り，対 応 す る 点 を 結 ぶ 線 分 は 直 線 に 垂 直 で ，中 点 が 直 線 上 に く る ．空 間 図 形 の 鏡 映 は 元 の 図 形 と 平 面 に 関 し て 対 称 な 図 形 で あ る ． →line symmetry

symmetry,

plane

reflex

angle 

優 角 ． 180°

よ り 大 き く ，360°

よ り 小 さ い 角 度 を “優 角

（reflex angle） ”

と い う． reflexive 

反 射 的 な． あ る 集 合 の 要 素 の 間 に 定 義 さ れ た 関 係 （relation） ∼ に 関 し て ，全 て の 要 素aに

つ い てa∼aが

成 り 立 つ と き ，関 係

∼ は “反 射 的

（reflexive） ” で あ る と い う ． た と え ば ，関 係 ＝ は ，全 て の 数aに つ い てa＝aが 成 り 立 つ の で 反 射 的 で あ る ． ま た ，整 数aが 数bで

割 り 切 れ る と き ，a￨bと

割 り 切 れ る か ら ，a￨aが で あ る か ら ，大 小 関 係 region 

書 く こ と に す る と ，aはa自

成 り 立 ち ，関 係

整

身で

｜は 反 射 的 で あ る ．a〓a

＞ は 反射 的で な い ．

範 囲 ，領 域 ． 平 面 内 の 直 線 や 曲 線 に よ っ て 分 け ら れ た 平 面 の1部

分 を

“領 域

（region） ” と い う ． た と え ば ，直 線 に よ っ て 平 面 は2つ の 領 域 （直 線 の 上 部 と 下 部 ） に 分 け ら れ ， 円 （circle） や 楕 円 （ellipse） の よ う な 閉 曲 線 （closed

curve）

に よ っ て も 平 面 は2つ

の 領域

（線 の 内 部

と 外 部 ）に 分 け ら れ る ． 領 域 は 不 等 式 を 用 い て 表 す こ と が で き る ． 不 等 式y＞2x＋3は 直 線y＝2x＋3の

上 部 を 表 し，不 等 式

中 心 と し ，半 径2の

円の 内部 を 表 す．

negative∼ 

負 領 域 ．x，yに

点 の 集 合 をf(x, 円の 内部 は 〓

y)の ＋ 〓

領 域

−4＜0と

正 領 域 ． 式f(x, （positive

y−2x−3＞0と

＋ 〓

関 す る 式f(x, “負 領 域

＜4は

y)の

（negative

y)＜0で

y)の

，原 点 を

値 を 負 に す る

region）

書 け る か ら ，〓

負 領 域 で あ る ． 負 領 域 はf(x, positive∼ 

〓

”と い う ．

＋ 〓

−4の

表 され る．

値 を 正 に す る 点 の 集 合 を “正

region） ” と い う ． 上 の 例 の 直 線 の 上 部 は 書 く こ と が で き る の で ，y−2x−3の

領 域 で あ る ． 正 領 域 はf(x,

y)＞0で

表 され る．

正

regular 

正 則 な ，正 規 の ．

∼matrix 

正 則 行 列 ． 行 列 式 が0で

ular

matrix）

（singular

な い 行 列 を “正 則 行 列 （reg

” と い う． 正 則 行 列 で な い 行 列 は 非 正 則 行 列

matrix）

正 則 行 列A＝

とい う．

〓

は 逆 行 列 （inverse

matrix）

〓

を

持 ち ， 〓 で あ る ． →matrix

方程 式

〓

は行 列 を用 い て ，

〓 と 書 く こ と が で き る．行 列

〓

は 正 則 行 列 だ か ら ，逆

行 列 が存 在 して ，

〓 この 行列 を左 か ら掛 け て，

〓

〓

を 得 る ． こ の よ う に ，正 則 行 列 は 重 要 な 働 き を す る ． ∼triangle 

正3角

（regular regular

polygon 

形 ．3辺

の 長 さ が 等 し い3角

triangle） ” と い う ．→equilateral

形 を “正3角

形

triangle

正 多 角 形 ． 全 て の 辺 の 長 さ が 等 し く ，全 て の 角 が 等 し い 多 角 形 を “正 多 角 形 （regular

polygon）

で あ る か ら ，正n角

” と い う ．n角 形 の1つ

形 の 内 角 の 和 は(n−2)×180°

の 内角 は 〓

×180°

で あ る ．

regular

polyhedron 

正多 面 体 ．

全 て の 面 が 正 多 角 形 で あ る 多 面 体 を “正 多 面 体 （regular dron） ” と い う ． 正 多 面 体 は ，正4面 方 体 （cube） ，正8面 dodecahedron）

体 （regular

，正20面

体

（regular

octahedron）

体 （regular

，正12面

icosahedron）

polyhe

tetrahedron）

，立

体 （regular の5種

類 しか

存 在 しな い ．

relation 

関 係 ，関 連 ． い く つ か の 要 素 の 間 に ，成 り 立 っ て い る か ど う か が は っ き り と 定 め ら れ る 規 定 を “関 係 （relation） ” と い う ． た と え ば ，‘aがbよ り 大 き い ’に よ っ て 定 義 さ れ たa＞bは1つ

の 関 係 で あ る．この

関 係 を 満 た す2つ

の 数 の 組 （a,b） を 全 て 集 め る と1つ

き る ． 逆 に こ の よ う な 順 序 対 （ordered そ れ に よ っ て1つ

の 関 係 が 定 ま る （順 序 対

属 す る と き ，‘aとbに

（a,b） が ，そ の 集 合 に

は そ の 関 係 が あ る ’と 定 め れ ば 良 い ）． 従 っ

て ，関 係 は 順 序 対 か ら な る1つ 2つ

の 集 合 で あ る と 考 え ら れ る ．特 に ，

の 要 素 間 の 関 係 を “2項 関 係 （binary

relation）

（等 し い ）’，‘∈ （含 ま れ る ）’，‘‖ （平 行 ）’な ど は2項 relationship 

の集 合 が で

pair） の 集 合 を 定 め る と ，

” と い う ． ‘＝

関 係 の例 で あ る．

関 係 ，関 連 ． 関 係 （relation） を 定 義 す る 記 述 や 式 を “関 係 （relationship） う ． ‘よ り 大 き い ’，‘友 達 で あ る ’な ど は ，そ れ ぞ れ2つ 関 係 ，2人

relative 

”とい

の 数 の 間 の

の 人の 間 の 関係 を定 め る ．

相 対 的 な ． 絶 対 的 な も の で な く ，他 の も の と の 比 較 の 上 で 考 え る こ と を “相 対 的 （relative） ” と い う ．

relative

frequency 

相 対 度 数 ，相 対 頻 度 ．

度 数 を 資 料 の 総 数 で 割 っ た も の ，つ ま り ，度 数 の 全 体 に 対 す る 割 合 を

“相 対 度 数

（relative

” と い う ． 次 の 表 は ，あ る テ 台

の 相 対 度 数 は ，度 数12を

あ

る ． 相 対 度 数 の 合 計 は1で

remainder 

frequency）

ス ト の 得 点 の 度 数 分 布 と 相 対 度 数 の 表 で あ る ． た と え ば ，50点 総 数50で

割 っ て ，12÷50＝0.24で

あ る．

剰 余 ，余 り ． 割 り 算 を し て ，割 り 切 れ ず に 残 っ た 部 分 を “余 り （remainder） い う ． た と え ば ，7÷2の

商 （quotient）

は3で

余 り は1で

”と

あ る．こ

の と き ，7÷2＝3

remainder

1と

書 く ． 余 り は ， 除 数 （divisor）

よ り小 さい ． A÷B＝Q余

り R

の と き， A＝B×Q＋R と書 くこ とが で きる ．

remainder

theorem 

剰 余 定理 ．

整 式 の 除 法 に 関 し て 成 立 す る 次 の 定 理 を “剰 余 定 理 theorem） ”とい う． ‘整 式F(x)をx − α で 割 っ た 余 り はF(α)で

F(x)÷(x−

α)＝Q(x)余

（remainder

あ る． り  R

とす る と ， F(x)＝(x− と 書 け る ． こ こ で ，余 りRは

α)×Q(x)＋R 除数

（divisor） のx−

低 い か ら 定 数 で あ る ． そ こ で ， こ の 式 のxに F(α)＝(α で あ る．

− α)Q(α)＋R＝R

た と え ば ，〓

〓 ＋2×1−4＝

−1で

＋2x−4をx−1で

root 

割 る と ， 余 りは

あ る ．実 際 に 割 り 算 を し て み る と ，

(〓 ＋2x−4)÷(x−1)＝x＋3余 分 か る．

repeated

α よ り次数 が

α を代 入 す る と，

り

−1と

な って い る ことが

重 根 ，重 解 ． 方 程 式 の 解 の う ち ，同 一 の 解 が 数 回 重 な っ て 出 て き た も の を “重 解 （repeated root） ” と い う ． た と え ば ，2次 方 程 式 〓 ＝0の 解 は ，(x−1)(x−1)＝0と 考 え て ，解x＝1が2回 重 な って 出て き た も の と 考 え ，x＝1は

重 解 で あ る ．2次

は ，判 別 式 （discriminant） ま た ，方 程 式 〓 ＋ 〓

decimal 

方 程 式 〓 値 が0の

−x−1＝0は(x−1)〓

分 解 で き る の で ，x＝1を1つ

repeating

〓 −4acの

の 解 ，x＝

＋bx＋c＝0

と き重解 を持 つ ． ＝0と

−1を

因数

重解 と して持 つ ．

循 環 小数 ．

あ る 小 数 位 以 下 に ， 同 じ 数 字 の 繰 り 返 し が 無 限 に 続 く 小 数 を “循 環 小 数 （repeating

decimal）

” と い う ．→recurring

decimal

residue 

剰 余 余 り （remainder） を5で

は 全 て1で class 0の

を “剰 余 （residue） ” と も い う ． た と え ば ，整 数

割 っ た 余 り で 表 す こ と を 考 え る ．6，11 あ る か ら ， こ れ ら は 余 り1の

，16，...の 余 り ク ラ ス （剰 余 類 ，residue

1） に 属 す る と 考 え て ， 同 じ も の と み な す ． こ の よ う に し て ， 剰 余 類{0,5,10,...}，2の

剰 余 類{2,7,12,...}な

る ． そ れ ぞ れ の 剰 余 類 を0,1,2,3,4で 同 算 法 （arithmetic

resolution 

分解 能 ．

resolve 

分解 す る．

modulo

表 せ ば ，5を

どが で き 法 とす る合

5） が 構 成 で き る ． →modulo

力 （force） や 速 度 （velocity）

な ど の ベ ク ト ル （vector） の ，一 定 方 向 へ の 成 分 を 見 い 出 す こ と を “分 解 す る （resolve） ” と い う ． た と え ば ，斜 面 上 に 置 い た 物 体 に は 鉛 直 方 向 に 重 力 が か か り ，物 体 は 斜 面 に 沿 っ て 滑 り 落 ち る ． こ の と き ，重 力 は ，斜 面 を 押 す 力 と 斜 面 に 沿 っ て 滑 り 落 ち よ う と す る 力 と し て 働 く ． 図 の よ う に ，力 が 実 際 に 働 く 方 向 の 大 き さ は ，実 際 の 大 き さFよ

り 小 さ く ，斜 面 を

押 す 力 の 大 き さ は ，F cosθ ，斜 面 に 沿 っ て 滑 り 落 ち よ う と す る 力 の 大 き さ はF

sinθ

response 

応答 ．

resultant 

合 力 ，合 成 的 な ．

で あ る．

2つ 以 上 の 力 を 合 わ せ た 力 を “合 力 （resultant）” と い う ． た と え ば ，重 い 荷 物 を2人 で 持 つ と き ，荷 物 を 持 ち 上 げ る 力 は2人 の力 の 合 力 で あ る ． 図 の よ う に 合 力 は ，力 の つ く る 平 行4辺 形 の対 角 線 で 与 え ら れ る ．2人 が 離 れ れ ば 離 れ る ほ ど 合 力 は 小 さ く な る ．

revolution 

回 転 ，周 期 ． 図 形 を ，軸 （axis） や 点 の 周 り に1周

り さ せ る こ と を “回 転 （revo

lution） ” と い う ． 特 に ，平 面 図 形 を 原 点 （origin） の 周 り に （任 意 角 度 ）回 転 さ せ る こ と や 曲 線 （curve） をx軸

の 周 り に1回

転 させ

回 転 軸 ． 回 転 の 中 心 と な る 直 線 を “回 転 軸

（axis of

る こ とを 表 す こ とが 多 い ． axis

of∼ 

revolution） solid

of∼ 

”とい う．

回 転 体 ． 平 面 図 形 や 曲 線 を 軸 の 周 り に1回

き る 立 体 を “回 転 体 （solid of revolution）

revolve  rhombic 

転 してで

” とい う．

回転 す る ． ひ し形 の ． →rhombus

rhombus 

ひ し形 ． 4辺

の 長 さ が 等 し い4角

う ． ひ し 形 は 平 行4辺

形 を “ひ し 形

（rhombus,

形 （parallelogram）

（diagonal） が 直 交 （orthogonal） す る ．1角 で あ れ ば 正 方 形 （square） と な る ．

rhomb）

” とい

の 特 別 の 場 合 で 対 角 線 が 直角

（right

angle）

right 

直 角 の ，右 の ．

∼ circular

cone 

直 円錐 ． 頂 点

下 ろ した垂 線 の足

（foot of

（center） に 一 致 す る 円 錐 を と い う ． →cone ∼ prism 

（vertex）

か ら底 面

perpendicular） “直 円 錐

（base） に

が底 面 の 中 心

（right circular

cone） ”

直 角 柱 ． 底 面 が 全 て の 側 面 に 垂 直 で あ る 角 柱 を “直 角

柱 （right prism） ” と い う ． →prism ∼ triangle  3角 right

angle 

直 角3角

形 を “直 角3角

の 角 が 直角

形 （right

（right angle）

で あ る

triangle） ” と い う ．

直角 ． 90°

を “直 角

（right angle） ” と い う ．1つ

形 を “直 角3角 right

形 ．1つ

pyramid 

形 （right-angled

triangle）

の 角 が 直 角 で あ る3角 ”とい う．

直 角 錐． 頂 点 （vertex） か ら 底 面 （base） に 下 ろ し た 垂 線 の 足 （foot of per pendicular）

が底 面 の 中 心

（right pyramid） roman

numeral 

（center）

に 一 致 す る 角 錐 を

“直 角 錐

” と い う．

ロー マ数 字 ． ロ ー マ で 使 わ れ た 数 字 ．I(＝1)，V(＝5)

，X(＝10)，L(＝50)， ど を 用 い て 数 を 表 す ． た と え ば ，74はLXXIVま た はLXXIIIIと 表 す ． 記 数 の 基 本 は ‘足 し 算 ’で あ る が ，4，9な ど は ‘引 き 算 ’を 用 い て ，IV，IXの よ う に 表 す こ と が 多 い ．→numeral C(＝100)な

root 

根 ，累 乗 根 ． 方 程 式 （equation） 〓 nth

＝aの root

の解

（solution）

（正 の 実 数 ）解 をaの

を “根

“n乗

（root）” と い う ． 特 に ，

根 （nth

root） ” と い う ． →

cube(or

cubic)∼  根 （cube

立 方 根 ．〓

あ る か ら ，2＝ 〓

＝aの

root） ” と い う ．8の

＝1の

〓

（実 数 ）解 をaの

立 方 根 は2で

“立 方

あ る ．〓

＝8で

と書 け る．

と き ，〓

−1＝0で

(x−1)(〓

あ る か ら ，因 数 分 解 に よ っ て ，

＋x＋1)＝0 ∴x−1＝0

or

〓

or

〓

＋x＋1＝0

これ を解 いて x＝1

従 って ，複 素数 の範 囲 で ，1の 立 方根 は ，1と 〓 あ る．ω ＝ 〓

とお く と，

〓 ＝1,〓

，

が 成 り 立 つ ．ω を1の double∼ 

2重

＝0の

解 は ，(x−1)(x−1)＝0よ

に 重 な っ た も の と 考 え られ る ． こ の と き ，

解x＝1を equal∼ 

〓 ＋ ω ＋1＝0

‘虚 数 の ’立 方 根 と い う ．

根 ．〓

りx＝1が2重

で

“2重 根 （double

等 根 ，重 根 ．2重

root） ” と い う ．

根 の よ う に ，同 一 の 解 が い く つ か 重 な っ

て 出 て き た も の を “重 根 （equal

root） ” と い う ．→repeated

root imaginary∼ 

虚 根 ． 虚 数 の解 を

root)”

と い う ． た と え ば ，〓

x＝1±iを

，虚 数 解

持 つ ．

radical∼ 

累乗 根 ． 方 程 式

root） ” と い う ．→nth real∼ 

“虚 根 ， 虚 数 解(imaginary −2x＋2＝0は

〓

＝aの

解 を

“累 乗 根 （radical

root

実 根 ．実 数 の 解 を “実 根 ，実 数 解 （real root） ” と い う ．方

程 式 〓 ＋3x−4＝0は2つ の 実 根x＝1，x＝ −4を 持 つ ． 一 般 に ，方 程 式 〓 ＋bx＋c＝0は ，判 別 式 （discriminant） 〓 −4acの 値 が 正 の と き2つ の 異 な る 実 数 解 を 持 ち ，判 別 式 の 値 が0の square∼ 

と き （実 数 の ）重 解 を 持 つ ．→discriminant

平 方根 ．〓

＝aの

（square root） ” と い う ．4の と き ，aの 正 の 平 方 根 を 〓 は ，± 〓

（正 の 実 数 ） 解 をaの

“平 方 根

平 方 根 は ±2で あ る ．a＞0の と 書 く ． こ の と き ，aの 平 方 根

で あ る ． ま た ，−aの

平 方 根 は ±〓

で あ る ．

rotate 

回転 す る． →rotation．

rotation 

回転 ． 点 や 直 線 を 中 心 と し て 周 り を 回 る こ と を “回 転 （rotation） ” と い い ， 中 心 と な る 直 線 を “回 転 軸 （axis of rotation）

” と い う ． ま た は ，定

点 を 中 心 と し て ，図 形 を 回 転 さ せ る 変 換 （transformation）

を “回

転 （rotation） ” と い う ． こ の と き の 定 点 を “回 転 の 中 心 （center rotation）

” と い う ． ま た ，反 時 計 回 り （counter-clockwize）

し て 回 転 さ せ る 角 度 を ，“回 転 角 （angle 計 回 り の 回 転 は 正 の 回 転 （positive positive rotation

of rotation）

rotation,

of

を 正 と

” と い う ．反 時

rotation

through

a

angle） ，時 計 回 り の 回 転 は 負 の 回 転 （negative rotation, through a negative angle） で あ る ． 回 転 は 図 形 の 形 ，

大 き さ を 変 え な い か ら 合 同 変 換 （congruent

transformation）

で

あ る ．

rotational

symmetry 

回 転 対 称 ．

図 形 を360°

未 満 回 転 さ せ て ，元 の 図 形 に 重 ね る こ と が で き る

と き ，そ の 図 形 は

“回 転 対 称

（rotational

い う ． た と え ば ， 長 方 形 （rectangle）

symmetry）

”で あ る と

は 対 角 線 （diagonal）

の 交点

（intersection） を 中 心 と し て180° 回転 す る と元 の 図 形 に 重 な る の で 回 転 対 称 で あ る ． 長 方 形 は ，1回 転 の 間 に ，2回 自 分 自 身 と 重 な る の で 回 転 の 位 数 （order of rotational symmetry） は2で あ る ． 正 方 形 は1回

転 の 間 に4回

自 分 自 身 と 重 な る の で ，位 数 は4

で あ る ．→order

of rotational

symmetry

round 

丸 め る ，丸 い ． あ る特 定 の 桁 以 下 の 数 を捨 て て 簡 単 な数 に す る こ とを （round） ” と い い ， こ の よ う に し て 得 ら れ た 数 を 概 数 （rounded number） ” と い う ． →rounding

rounding 

“丸 め る

“丸 め ら れ た 数 ，

丸め ． あ る 特 定 の 桁 ，小 数 位 以 下 の 数 を 捨 て て ， 簡 単 な 見 や す い 数 に す る こ と を “丸 め

（rounding）

ら れ ，5，6，7，8，9は

” と い う ．0，1，2，3，4は

次 の 桁 の 数 を1増

（四 捨 五 入 ）． た と え ば ，1074は100の rounded to the nearest hundred の 丸 め で26（25.86 は 小 数 第1位

rounded

to

単 に 捨 て

や した上 で捨 て られ る

位 ま で の 丸 め で1100（1074 is 1100.） ，25.86は1の 位 まで the

nearest

ま で の 丸 め で12.7（12.734

one

is 26.） ，12.734

rounded

to the

tenth

is

12.7.） と な る ．→approximation rounding

down 

切 り 捨 て ．あ る 桁 以 下 の 端 数 を 無 条 件 に 捨 て

て し ま う こ と を “切 り 捨 て （rounding rounding

off 

rounding

to

rounding

up 

数 に1を row 

down）

丸 め.＝rounding.

zero 

切 り 捨 て.＝rounding

down

切 り 上 げ ． あ る 桁 以 下 の 端 数 を 捨 て て ，次 の 桁 の

加 え る こ とを

“切 り 上 げ （rounding

up） ” と い う ．

行． 数 や 要 素 の 横 の 並 び を “行 （row） ” と い う ．2×3型

〓

の 行 列 （matrix）

は ，2つ の 行 （2 3 4）,（5 6 7） か ら な る行 列 で あ る ．

縦 の 並 び は 列 （column） r.p.m. 

” とい う．

と い う．

回転 数． 1分

間 あ た りの 回 転 数

略 す る．

（revolutions

per

minute）

を “r.p.m.”

と

rule 

も の さ し，定 規 ，線 を 引 く． も の さ し （ruler） を 用 い て 線 を 引 く こ と を “rule” と い う ．

ruler 

も の さ し，定 規 ．

S sad

number 

悲 しい数 ． 幸 福 数 （happy

number）

と い う ． →happy sample 

で は な い 数 を “悲 し い 数 （sad number）

”

number

標 本 ，資 料 ． 母 集 団 （population）

の 中 か ら 抽 出 さ れ た い く つ か の 資 料 を “標

本 （sample） ” と い う ． 母 集 団 の 資 料 の 個 数 が 大 き い と き に は ，無 作 為 に 抽 出 さ れ た 標 本 に つ い て 調 査 す る ． た と え ば ，出 荷 す る 全 て の 電 球 の 寿 命 を 調 べ る 訳 に は い か な い の で ，数 ％ の 標 本 を 抽 出 して調 査 をす る こと に な る． random∼  無 作 為 標 本 ． 母 集 団 か ら無 作 為 に 抽 出 し た 標 本 を “無 作 為 標 本 （random sample） ” と い う ．→random ∼ mean 

標 本 平 均 ． 標 本 に 含 まれ る資 料 の 平 均 を

“標 本 平 均

（sample mean） ” と い う ． 標 本 平 均 は ，母 集 団 の 平 均 の 近 似 値 と し て 求 め ら れ る ． 近 似 を よ り 正 確 に す る た め に は ，標 本 の 大 き さ を 大 き くす れ ば よ い ． ∼ variance 

標 本 分 散 ． 標 本 に 含 ま れ る 資 料 の 分 散 を “標 本 分

散 （sample sample

space 

variance）

” と い う．

標本 空間 ． 確 率 に お い て ，あ る 試 行 （experiment） 合 （outcomes） possibility

sampling 

の 結 果 起 こ り得 る全 て の 場

の 集 合 を “標 本 空 間 （sample

space） ” と い う ． →

space

標 本抽 出． い く つ か の 資 料 を 抜 き 出 し て 標 本 と す る こ と を “標 本 抽 出 （sam pling） ” と い う ．

satisfy 

満 た す ，満 足 す る ． 特 定 の 数 や 要 素aに

関 し て ，命 題Pが

成 立 し て い る と き ，aはP

を “満 た す ，満 足 す る （satisfy）” と い う ． た と え ば ，x＝1の 〓 −4x＋3＝0が を 満 た す ． 逆 に ，〓 され る．

成 り 立 つ か ら ，x＝1は −4x＋3＝0はx＝1，x＝3に

と き ，

方 程 式 〓 −4x＋3＝0 よ って 満 た

scalar 

ス カ ラ ー． 大 き さ を 持 ち ，向 き を 持 た な い 量 を ス カ ラ ー 量 は ，1つ

“ス カ ラ ー （scalar） ” と い う ．

の 数 で 表 す こ と が で き る ．長 さ （length） ，重 さ

（weight） ，面 積 （area） な ど は 大 き さ （size） し か 持 た な い か ら ス カ ラ ー 量 （scalar quantity） で あ る ． 速 度 （velocity） ， 力 （force） な ど は ，大 き さ の 他 に 向 き （direction）

を 持 って い る の で ス カ ラ ー 量

で は な い ． 向 き と 大 き さ を 持 つ 量 を ベ ク ト ル 量 （vector

quantity）

とい う． ∼

multiple 

ス カ ラ ー 倍 ．ベ ク トル や 行 列 に ス カ ラ ー を 掛 け る

こ と を “ス カ ラ ー 倍

〓 ∼ product 

（scalar

multiple）

のとき， 〓

である．

ス カ ラ ー 積 ．〓，〓の な す 角 を θ と す る と き ，￨〓￨￨〓￨cos θ

の 値 を ベ ク トル

〓，〓 の

“内 積 ， ス カ ラ ー 積

uct）” と い い ，〓 ・〓 と 書 く． 〓

〓 〓 →dot

scale 

” とい う．た とえ ば，

（scalar

．〓

prod

の と き，

で あ るこ とが知 られ て い る．た と え ば， ，〓

の と き ，〓

＝2×3＋2×0＝6で

あ る．

product

目 盛 り，縮 尺 ，比 率 ，記 数 法 ． も の さ しや は か りな ど の 目盛 り を ”scale”と い う ． ま た ，地 図 や 設 計 図 の ，実 際 の 大 き さ に 対 す る 図 上 の 大 き さ の 比 を “縮 尺 ，ス ケ ー ル （scale） ”と い う ．た と え ば ，縮 尺1：10000の 地図 は ，実 際 の 距 離 を 〓 に縮 め た も の で あ る ．従 っ て ，こ の 地 図 上 の1cmに

対 す る 実 際 の 距 離 は1cm×10000＝10000cm＝100m

で あ る． scale

factor 

倍 率 ． 拡 大

（enlargement）

比 率 を “倍 率 （scale factor） ” と い う ．倍 率r

の 拡 大 は ，図 形 上 の 対 応 す る 辺 の 長 さ を 全 てr倍 enlargement

に 拡 大 す る ．→

scalene 

不 等 辺 の ，不 等 辺3角 3辺

形 ．

の 長 さ が 全 て 異 な る3角

形 を “不 等 辺3角

形

（scalene） ” と

い う．

scatter

diagram 

散 布 図 ． 2つ

の 量 の 分 布 の 状 態 を 表 し た 図 で ，2つ

の点 で 表 した もの を

“散 布 図 （scatter

の 量 の 組 み 合 わ せ を1つ

diagram）

” と い う ．2つ

の

量 の 相 関 関 係 に つ い て 調 べ る と き に 用 い る ． 次 の 図 は ，あ る ク ラ ス の 数 学 と 物 理 の 得 点 の 散 布 図 で あ る ． た と え ば ，数 学 が90点 物 理 が87点

scientific

notation 

の人 は点

（90,

，

87） で 表 さ れ る ．

科 学 標 記 ．

数 の 表 し 方 の1つ

で ，数 をa×

表 す こ と を “科 学 標 記 345000は3.45×

〓

〓

（scientific

（た だ し1＜a＜10） notation）

，0.00345は3.45×

の形 で

” とい う． た と え ば ， 〓

と 表 さ れ る． こ

の 標 記 は ，非 常 に 大 き な 数 や 小 さ い 数 を 表 す の に 適 し て い る ． 数 の 大 ま か な 大 き さ ，桁 数 が 簡 単 に 見 て と れ る の で2数 で あ る ． →standard

sec(ant) 

の 比 較 が楽

form

正 割 ， セ カ ン ト．

〓

を ，角

く ．secθ

θの

は θ を1つ

“正 割 ， セ カ ン ト （secant） ” と い い，secθ の 角 と す る 直 角3角

形 の

と書

斜 辺  で あ る ． 隣辺

secant 

割 る ，分 か つ ． 割 線 ． 円 と 異 な る2点

second 

で 交 わ る 直 線 を “割 線 （secant） ” と い う ．

秒 ． 時 間 の 単 位 で ，1分 60秒

，1時

の60分

間 は3600秒

角 度 の 単 位 で ，1度

の3600分

記 号 で 表 す ．1゜ ＝60′ section 

の1を

“秒 （second） ” と い う ．1分

は

で あ る． の1を

＝3600〝

“秒 （second） ” と い い ，〝 の

で あ る．

区 分 ，断 面 ，切 り 口 ． 立 体 な ど の 切 り 口 を “断 面 （section） ” と い う ． 円 錐 を 平 面 で 切 っ た と きの 断 面 は

“円 錐 曲 線 （conic

section） ” と い う ．

→cross

section sector 

扇 形 ． 円 の2本 形

の半径

（radius） と 弧 （arc） に よ っ て 囲 ま れ た 部 分 を “扇

（sector） ” と い う ．180゜

（major sector）

sector） ，180゜ とい う．

以 上 の 中 心角 に対 す る扇 形 を優 扇形

以 下 の 中 心 角 に 対 す る 扇 形 を 劣 扇 形 （minor

segment 

線 分 ，弓 形 ． 円 の 弦 （chord） （segment） （major い う．

self

inverse 

と そ れ に 対 す る 弧 （arc） で 囲 ま れ た 部 分 を “弓 形

” と い う ．1つ

segment）

の 弦 に対 す る大 き い 方の 弓形 を優 弓形

， 小 さ い 方 の 弓 形 を 劣 弓 形 （minor

segment）

と

自己 逆 元 ． 自 分 自 身 が 自 分 の 逆 元 に な っ て い る も の を “自 己 逆 元 （self inverse） ” と い う ． −1×(−1)＝1で

あ る か ら ，−1は

乗 法 に 関 して 自 己 逆

元 で あ る ． ま た ，原 点 （origin） に 関 す る 対 称 変 換 を2回

続 け て 行

う と 元 に 戻 っ て し ま う の で ，原 点 に 関 す る 対 称 変 換 は 変 換 の 合 成 に関 して 自己 逆 元 であ る．同様 に鏡 映

（reflection）

も 自己 逆 元 で

あ る．

semi- 

‘半 ’の 意 ．

semicircle 

半 円． 円 を 直 径 で2つ

semi-interquartile

range 

に 分 け た 部 分 を “半 円 （semicircle）

半4分

下4分

位 数 （lower

の2分

の1を

”とい う．

位間 の 幅 ． quartile）

“半4分

と 上4分

位 数 （upper

位 間 の 幅 （semi-interquartile

quartile） range”

の差 とい

う ．→quartile

sense 

向 き ，方 向 ． 1つ

の 平 面 図 形 の 置 き 方 に は ，そ の ま ま 置 く 方 法 と 裏 返 し て 置 く 方

法 の2つ

の 方 法 が 考 え ら れ る ． 図 形 を 裏 返 す と ，一 般 に “図 形 の 向

き （sense） ”は 逆 に な る ． 回 転 （rotation）

や 平 行 移 動 （translation）

に よ っ て 向 き は 変 わ ら な い が ，鏡 映 （reflection）

は 図 形 の 向 き を

変 え る ．

septagon 

7辺

形 ．

7つ

の 辺 で で き る 多 角 形 を “7辺 形 （septagon）

tagon,

septangle 

7角

形 ．

7つ

の 角 で で きる多 角 形 を

tagon,

” と い う ． ＝hep

septangle.

septagon.

“7角 形 （septangle）

” と い う ． ＝hep

sequence 

列 ，数 列 ． 数 を1つ

の 規 則 に 従 っ て 並 べ た も の を “数 列

う．奇数 列

（sequence

of odd

る ．数 列 の 個 々 の 数 を 項 〓

（term）

の よ う に 表 さ れ ，一 般 項

般 項 は

〓

＝2n−1で

numbers）

と い う ．n番

（general

（sequence）

” とい

は{1,3,5,7,...}で

term）

あ

目の項 は 一般 的 に とい う．奇数 列 の一

あ る ． 数 列 は ，一 般 項 が 与 え ら れ る か ，生

成 す る規 則 が 与 え られ れ ば 全 て の 項 を 求 め る こ と が で き る ． た と え ば ，〓 〓 1で

＝

〓

−1で

＝9−1＝8，...で

あ れ ば ，〓

，次 々 と ‘2倍 し て1を

〓

＝ 〓

progression, series 

〓

＝4−1＝3， が

足 す ’こ と に よ っ て ，数 列1，2・1＋1＝3，

2・3＋1＝7，2・7＋1＝15，...を 項 は

＝0，

あ る ． ま た ，最 初 の 項 （初 項, first term）

−1で

得 る． この 数 列 の 一 般

あ る こ と が 知 ら れ て い る ． →arithmetic

geometric

progression

級 数 ，列 ． 数 列 （sequence）

の各 項 を和 の記 号

＋ で 結 ん だ も の を “級 数

（se

ries）” と い う ． 有 限 個

（finite） の 数 か ら な る 級 数 は 明 ら か に 和

（sum） を 持 つ ． 無 限 個

（infinite） の 項 か ら な る 級 数 は 和 を 持 つ と

は限 らな い．

2＋4＋6＋8＋10は

級 数 で あ り，和 は30で

は 無 限 級 数 で あ り，そ の 和 は2で

あ る ．1＋ 〓

…

あ る こ と が 知 られ て い る ． し か

し，無 限 級 数1−1＋1−1＋1−1＋

…

は和 を持 た ない ．

級 数 や 数 列 の 和 は ，ギ リ シ ャ 文 字 の シ グ マ （ Σ）を 用 い て 次 の よ う に表 され る．

〓

上 の2つ

の 例 を シ グ マ 記 号 で 表 す と， 〓

〓

で あ る.→sigma alternating

notation ∼  交 代 級 数 ，偶 数 項 と 奇 数 項 で 正 負 が 逆 に な っ て

い る 級 数 を “交 代 級 数 （alternating ば ，1−2＋3−4＋

…

．

series） ” と い う ．た と え

arithmetic

∼  算 術 級 数 ， 等 差 級 数 ． 等 差 数 列 の 項 か ら な る

級 数 を “算 術 級 数 ，等 差 級 数

〓

（arithmetic

series） ” と い う ．

＝1＋4＋7＋10＋13は

そ の例 で あ る．

geometric ∼  幾 何 級 数 ，等 比 級 数 ．等 比 数 列 か ら で き る 級 数 を “幾 何 級 数 ，等 比 級 数 （geometric series） ” と い う ．1−3＋ 9−27＋81−243＋ … は ，l，−3，9， −27， … が 初 項1， 公 比 （common

ratio） −3の

等 比 数 列 で あ る か ら ，等 比 級 数 で

あ る． power

∼  べ き 級 数 ． 〓

…

形 の 級 数 を “べ き 級 数 set 

（power

の

series） ” と い う ．

集 合 ． も の の 集 ま り を “集 合 （set）” と い う ．集 合 に 入 っ て い る も の を 集 合 の “要 素 ，元 （member, で あ る と き ，xはAに

element）

of）” と い い ，x∈A，A∋xと 全 て のxに

” と い う ．xが

集 合Aの

“属 す る ，含 ま れ る （belongs 書 く ． 集 合Aが

つ い て ，xがAの

要 素

to, a member

与 え られ た と き ，

要 素 で あ る か ，要 素 で な い か が は っ

き り と 判 断 で き な け れ ば な ら な い ． 従 っ て ，‘身 長180cm以

上 の

人 の 集 ま り ’は 集 合 で あ る が ，‘背 の 高 い 人 の 集 ま り ’は ，要 素 を 確 定 で きな いの で 集合 では な い ． 集 合 は ，‘1か ら5ま

で の 自然 数 の 集 合 ’ ，‘集 合{1,

2, 3, 4, 5}’ の よ

う に 表 す ． ま た ，‘1以 上 の 実 数 の 集 合 ’は{x￨x〓1}の さ れ る ．→complement, countable

intersection,

union

よ うに 表

of sets

∼  可 算 集 合 ，可 付 番 集 合 ． そ の 要 素 と 自 然 数 を1対

1に

対 応 さ せ る こ と の で き る 集 合 を “可 算 集 合 ，可 付 番 集 合

（countable set） ” と い う ． い い 換 え れ ば ，可 算 集 合 は ‘要 素 を1列 に 並 べ て 数 え 上 げ る こ と の で き る 集 合 ’で あ る ．偶 数 の 集 合 は 可 算 集 合 で あ る ． ま た ，整 数 全 体 は ，0，1， −1，2， −2 ，...の よ う に1列 に 並 べ る こと がで き る ので 可 算 集 合 で あ る．実数 の全 体 の 集 合 は可 算 で は ない こ と が知 られ て い る． empty

∼  空 集 合 ．要 素 を1つ set） ” と い う ． 記 号{

finite

も 持 た な い 集 合 を “空 集 合 （empty

}， φ で 表 す ．

∼  有 限 集 合 ． 有 限 個 の 要 素 か ら な る 集 合 を “有 限 集 合 （finite set）” と い う ．

infinite

∼  無 限 集 合 ． 無 限 個 の 要 素 を 含 む 集 合 を “無 限 集 合

（infinite set）” と い う ． 整 数 全 体 ，有 理 数 全 体 ，‘0か ら1ま で の 実 数 全 体 の 集 合 ’{x￨0＜x＜1}な どは無 限集 合 であ る．

sexadecimal 

16進 16を

法の ． 基 底 と す る 記 数 法 を “16進

法 （sexadecimal）

” と い う ．コ ン

ピ ュ ー タ ー の プ ロ グ ラ ミ ン グ で よ く 用 い ら れ る ．15個 1，...，9，A，B，C，D，E，Fを の2×16＋12＝44を sexagesimal 

，60進

60を

基 底 と す る 記 数 法 を “60進

法 の．

と 角 度 に 使 わ れ て い る ．1時

sexangle 

sextant 

shear 

間

法

（sexagesimal）

＝60分

，1分

” と い う ．時 間

＝60秒

，1゜ ＝60′ ，

で あ る．

6角

形 ．

6辺

で 構 成 さ れ る 多 角 形 を “6角 形 （sexangle） ” と い う ．

6分

円．

円 の6分

法

表 す．

60の

1′ ＝60〝

の 数 字0，

用 い る ． た と え ば ，2Cは10進

の1を

“6分 円 （sextant） ” と い う ．

ず ら す ，ズ レ を 起 こ す ． 立 体 の 一 部 を 固 定 し て ，残 り の 部 分 を1本

の 直線 に平 行 に移 動 さ

せ て 図 形 を 変 形 す る こ と を “ず ら す ，ズ レ （shear） ” と い う ． た と え ば ，直 方 体 の1頂 点 に 力 を 加 え る と ，ゆ が み が 生 じ て 平 行6面 体

s.h.m. 

（parallelepiped）

単 振 動 ． →simple

side 

に 変 形 さ れ る ． こ れ が ズ レで あ る ．

harmonic

motion

辺 ， 側 面 ，側 ． 多 角 形 （polygon） 面 体

を 構 成 す る 線 分 を “辺 （side）” と い う ． ま た ，多

（polyhedron）

な どの横 側 の 面

う ． た と え ば ，3角 底 面 （top, bottom） adjacent

∼s  とい う．

柱 （triangular

（face） を

prism）

“側 面

は ，3つ

（side）” と い

の 側 面 と2つ

の

で構 成 され る多 面体 で あ る．

隣 辺 ． 隣 り合 う2本

の 辺 を “隣 辺 （adjacent

sides） ”

corresponding

∼s 

対 応 辺 ． 比 較 さ れ た2つ

の 図 形 で ，互 い

に 対 応 づ け ら れ た 辺 を “対 応 辺 （corresponding

sides） ” と

い う． opposite

∼s 

対 辺 ，反 対 側 ．1つ

は 向 か い 合 う2本 ∼ elevation 

∼ face 

” とい う．立 面図

（front elevation）

，平 面 図 （plan

と とも に立 体 の 形 を 表 す．

側 面 ． “side” だ け で は 混 乱 が 生 じ る と き は ，側 面 を “side

face”

sieve 

sides） ” と い う ．

側 面 図 ． 立 体 を 横 か ら 見 た 図 を “側 面 図 （side el

evation） view）

の 図 形 で ，反 対 側 に あ る ，ま た

の 辺 を “対 辺 （opposite

と 書 く．

ふ る い． も の を 選 り 分 け る と き に 用 い る 道 具 を “ふ る い （sieve）” と い う ． 素 数 を 見 つ け る た め の 方 法 に ， こ の 名 前 を つ け た エ ラ トス テ ネ ス の ふ る い （Eratosthenes'

sigma

notation 

sieve） が あ る ．→Eratosthenes’sieve

シ グ マ記 号 ． ギ リ シ ャ 文 字 の シ グ マ （Σ ） を 用 い た ，数 列 の 和 や 級 数 を 表 す た め の 記 号 を “シ グ マ 記 号 （sigma 〓

と 定 義 す る ．従 っ て ， 〓

〓

notation）

”と い う．

で あ る． シ グ マ 記 号 に つ い て ，次 の 式 が 成 り立 つ ． 〓 ＝n

〓

〓

〓

〓

これ を用 い て，

〓 1＋3＋5＋

…

＋19＝

とな る． ま た ，シ グ マ 記 号 の 対 象 が は っ き り し て い る と き に は ，記 号 の 添 字 を 省 略 す る こ と も 多 い ． た と え ば ，統 計 に お け る 平 均 （m）は ， 資 料 の 個 数 をnと

して ，

〓

，

〓

の よ う に 表 さ れ る． 小 文 字 の シ グ マ （σ） は ，標 準 偏 差 （standard

deviation）

を 表 して

い る ． つ

ま り ，

〓

で あ る．

sign 

符 号 ，記 号 ． 数 の 正 負 を 示 す 記 号 （＋ ，− ）を “符 号 （sign）” と い う ． 正 （positive） の数 は

＋ の 符 号 ，負 （negative）

の 数 は

− の符 号 をつ けて 表 す．

正 の 符 号 （＋ ） は し ば し ば 省 略 さ れ る ． ＋ と − を 上 下 に 並 べ た “複 号 （double sign） ” ± ，〓 ，は ，‘正 ま た は 負 ’を 表 す ． た と え ば ， x＝ ±3の よ う に用 い る． ま た ， 演 算 ， 関 係 を 表 す ， ＋ ， − ， × ，÷ ， ＞ ， ＜ ，＝ （sign）” と い う ．√ significant 

，∞

な ど を “記 号

な ども記 号 で あ る．

有 意 の ，重 要 な ，有 効 な ．

試 行 や 実 験 な ど で 得 ら れ た 資 料 が ，理 論 や 仮 説 に 合 っ て い る と き に ，そ の 資 料 は “有 意 （significant）”で あ る と い う ． significant

figure 

有効 数 字 ．

数 の 中 で ，実 際 に 意 味 の あ る 桁 や 位 の 数 を “有 効 数 字 （significant figure） ” と い う ． た と え ば ，測 定 に よ っ て 得 ら れ た 数 は 誤 差 を 含 み ，最 後 の 桁 は あ ま り 信 用 で き な い ． 信 用 で き る 桁 ま で の 数 字 が 有 効 数 字 で あ る ． ま た は ，実 際 に 必 要 な 精 度 ま で が 有 効 数 字 と し て と ら れ る ． 得 ら れ た 結 果 が ，12.3cmで 場 合 の 有 効 数 字 は1，2の2桁 （correct similar 

to three

significant

， こ れ を ，12cmと

で あ る ．12345を figures）

す る

有 効 数 字3桁

で 考 え る と ，12300と

な る．

相似 な． 形 が 同 じ で 大 き さ が 異 な る2つ

の 図 形 は “相 似 （similar） ” で あ る

と い う ． 相 似 な 図 形 の 対 応 す る 角 （corresponding

angles）

の 大 き

さ が 等 し く ，対 応 す る 辺 の 比 は 全 て 等 し い ．た と え ば ，対 応 す る 角 が 等 し い2つ 相似 比

の3角

形 は ，相 似 で あ る ． ま た ，対 応 す る 辺 の 比 を

（ratio of similitude）

と い う ． 拡 大 （enlargement）

形 を 相 似 な 図 形 に 変 換 す る ． 面 積 比 は 相 似 比 の2乗 似 比 の3乗

で あ る．

は ，図

，体 積 比 は 相

similarity 

相 似 ，相 似 変 換 ． 相 似 （similar） で あ る こ と ， ま た は ，相 似 な 図 形 に 変 形 す る こ と を “相 似 ，相 似 変 換 （similarity） ” と い う ．

simple

closed

curve 

単 純 閉 曲線 ．

自 分 自 身 と 交 わ ら な い 閉 じ た 曲 線 を “単 純 閉 曲 線 （simple curve） ” と い う ． →closed simple

harmonic

motion  振 り子

closed

curve

単 振動 ．

（pendulum）

の 運 動

（motion）

の よ う な ，規 則 的 な 振 動

（oscillation） を “単 振 動 （simple harmonic motion） ” と い う ．振 り子 は ，中 央 を 通 過 す る と き が 最 も 速 く，中 央 か ら 離 れ る に 従 い 速 さ は 小 さ く な る ． 最 も 簡 単 な 単 振 動 は ，等 速 円 運 動 の 正 射 影 で 得 られ る． simple

interest 

単 利 ．

常 に ，最 初 の 元 金 に 対 し て 利 子 を 計 算 す る 方 法 を “単 利 interest） ” と い う ， た と え ば ，10,000円 1年

後 は 元 利 合 計 で10,000＋10,000×0.1＝10,100円

り ，2年

（simple

で借 り る と， と な

後 は10,000＋10,000×0.1×2＝10,200円

compound simplify 

を 年 利10％

と な る ．→

interest

簡 約 す る ，簡 単 に す る ．

計 算 を して 結 果 を 求 め る こ とや 式 の 計 算 を して き れ い に ま と め る こと を “ 簡 約 す る （simplify）” と い う ．た と え ば ， 2×7−3×3＝14−9＝5 2(3x−1)＋3(3−x)＝6x−2＋9−3x＝(6−3)x＋9−2＝3x＋7 で あ る ．問 題 の 答 え は 全 て 簡 約 さ れ た 形 で 示 さ れ る ． Simpson's

rule 

シ ンプ ソ ンの公 式 ． 曲 線y＝f(x)と

直 線x＝

〓 ，x＝

〓

お よ びx軸

に よ って 囲

ま れ た 図 形 の 近 似 値 を 求 め る た め の 次 の 式 を “シ ン プ ソ ン の 公 式 （Simpson's

rule） ” と い う ．

区 間 （〓, 〓 ） を2等 分 して ，分 点 を 〓 分 さ れ た 区 間 の1つ の 幅 をh， さ らに ，〓 〓

，〓 ，〓 ，〓

，等 ，

とす れ ば ，面積 の近 似 値 は ， 〓

で 与 え ら れ る ． 区 間 を ，2n個

の 小 区 間 に 分 け て で き る近 似 式 は ，

上 と同 様 の 記号 法 を用 い て， 〓

とな る ．

simultaneous 

同 時 に 起 こ る ，同 時 の ，連 立 の ．

∼ distribution 

同 時 分 布 ．2つ

の 試 行 の 結 果 ，同 時 に 起 こ り 得

る 全て の事 象 の組 み 合 わ せ に対 して そ の 場合 の 確 率 を対 応 さ せ た も の を “同 時 分 布 （simultaneous

distribution） ” とい

う ．た と え ば ，サ イ コ ロ を1回 投 げ て 得 ら れ る 目 の 数 をX， コ イ ン を1回 投 げ て 表 の 出 る 回 数 をYと す る と ，X＝1， Y＝1と

な る 確 率 は ，〓

で あ る ． 従 っ て ，X，Y

の 組 （1, 1） に 対 し て ，確 率 〓 が 決 ま る ． こ の 例 で は ，12 個 の 組 み 合 わ せ （a, b）の 確 率 は 全 て 〓 ∼ inequality 

とな る．

連 立 不 等 式 ． 同 時 に 満 た さ れ る2つ

式 の 組 み 合 わ せ を “連 立 不 等 式 （simultaneous

以 上 の 不等 inequality） ”

と い う ．不 等 式 の 解 は 区 間 や 領 域 で 表 さ れ る の で ，連 立 不 等 式 の 解 は ，領 域 の 共 通 部 分 で 与 え ら れ る ． た と え ば ，連 立 不 等 式x＞3，3x＋2＜17の る の で3＜x＜5と

解 は ，後 者 がx＜5と な る．

変形で き

simultaneous

equation  2つ

連 立 方程 式 ．

以 上 の 同時 に 成 立 す る方 程 式 の 組 み 合 わせ を

（simultaneous equation） 5… 〓 ，2x＋y＝8… よ っ て ，〓 式 よ り ，y＝2を 面 上 の 点

得 る ． こ の 解x＝3，y＝2は

（3, 2） で 表 さ れ る ． こ の 点 は ，2つ

2x＋y＝8の

平

の 直 線x＋y＝5，

交 点 で あ る ． こ の よ う に ，連 立 方 程 式 の 解 は ，2つ

の グ ラ フ の 交 点 （intersection）

sine(sin) 

“連 立 方 程 式

” と い う ．た と え ば ，連 立 方 程 式x＋y＝ 〓 は ，〓 式 − 〓 式 を 計 算 し て ，x＝3．

で 表 さ れ る．

サ イ ン ，正 弦 ．

角 θ を1つ

の 角 と す る 直 角3角

（sine） ” と い い ，sinθ

と 書

形の 斜 対辺 辺  を 角 θ の “サ イ ン

く ．

∼ curve 

正 弦 曲 線 ， サ イ ン カ ー ブ ． 関 数y＝sinxの グ ラ フ を “サ イ ン カ ー ブ （sine curve） ” と い う ． →trigonometric

function ∼ theorem 

正 弦 定 理 ．3角

理 （sine theorem）

形 の角 と辺 に つ い て 次 の

“正 弦 定

”が 成 り立 つ ． 〓

こ こ で ，Rは3角

形ABCの

外 接 円の 半 径 で あ る．

singular  singular

特 異 な ，異 常 な ． matrix 

非 正 則 行 列 ，特 異 行 列 ． 行 列 式 （determinant） （singular

matrix）

が0で

あ る行 列 を

“非 正 則 行 列 ，特 異 行 列

” と い う ． 非 正 則 行 列 は 逆 行 列 （inverse

を持 たな い ．〓

matrix）

は ，行 列 式 が1×6−2×3＝0で

ら非 正 則 で あ る ．こ の 行 列 に 〓

あ るか

を 右 か ら掛 け る と ，

〓 で あ る か ら ，非 正 則 行 列 は 零 因 子 （zero divisor） skew 

で あ る ．

斜 め の ，ね じ れ の ， ゆ が む ． 1つ

の 平 面 上 に な い2直

の 位 置 （skew 直 線 （skew

position）

線 が 交 わ ら な い と き ，そ れ ら は

“ね じ れ

” に あ る と い う ． ま た そ の 直 線 を “ね じ れ

lines） ” と い う ．

skew

distribution 

非 対 称分 布 ．

正 規 分 布 （normal distribution） の よ う に 左 右 対 称 で な い 分 布 を “非 対 称 分 布 （skew distribution） ” と い う ． 非 対 称 分 布 は ，山 が 右 ま た は 左 に ず れ て ，左 右 の ど ち らか が 長 く尾 を 引 い て い る ．た と え ば ，平 均 点 が 非 常 に 高 い 試 験 の 得 点 の 分 布 や サ イ コ ロ を6回 振 っ た と き の ，1の 目 の 出 る 回 数 の 分 布 な ど は こ の 例 で あ る ．サ イ

コ ロ を6回 振 った とき，1が2回

出 る確 率 は〓0.2

同 様 に し て 概 算 で 分 布 を 求 め る と ，次 の 表 の よ う に な る ．山 が 左 に寄 って い るの が 分 か る．

skew

lines 

ね じれ 直 線 ． ね じ れ の 位 置 に あ る 直 線 を “ね じ れ 直 線 （skew

lines） ” と い う ．ね

じ れ 直 線 は ，空 間 に あ っ て ，1つ

の 平 面 上 に な い 交 わ ら な い2直

線 で あ る ． 立 方 体 の 上 面 の1辺

（edge） と そ れ に 垂 直 な 底 面 の1

辺 ，正4面

体

（regular

tetrahedron）

の1組

の 対辺 な ど が そ の例

で あ る．

slant

height 

斜高 ． 円 錐 （cone） の 頂 点 （vertex） と 底 面 （base） の 円 周 （circumference） 上 の1点

と を 結 ぶ 線 分 （segment）

の 長 さ を “斜 高 （slant height） ”

と い う ． 斜 高 は ，円 錐 の 側 面 の 扇 形

（sector） の 半 径

（radius）

で

あ る ．

slide

rule 

計 算尺 ．

対 数 の 目盛 り の 定 規 を 組 み 合 わ せ て で き た ，計 算 を 簡 便 に 行 うた め の 道 具 を “計 算 尺 （slide rule）” と い う ． た と え ば ，a×bの 計 算 は ，上 の 目盛 りの1に ，下 の 目盛 りのaを 合 わ せ て ，上 の 目盛 り のbに

対 す る 下 の 目盛 りを 読 め ば 良 い ．現 在 で は ほ と ん ど 使 用 さ

れ な い ．＝sliding

slope 

rule．

勾 配 ． 傾 き （gradient）

を “勾 配 （slope） ” と い う ． つ ま り ，勾 配 は 直 線 の

横 座 標 （abscissa） 合 （ratio）

の 変 化 に 対 す る縦 座 標

縦 座 標 の 変 化  横 標 座 変化 の で あ る ． →gradient

（ordinate）

の 変 化 の割

small

circle 

小 円 ．

球 を ，中 心 を 通 ら な い 平 面 で 切 っ た と き に で き る 円 を “小 円 （small circle） ” と い う ． 中 心 を 通 る 平 面 で 切 っ た 断 面 の 円 が 最 も 大 き く ， 円 の 半 径 と 球 の 半 径 が 等 し い ． こ の 円 を 大 円 （great

solid 

circle） と い う ．

立 体 の ，立 体 ． 縦 ，横 ，高 さ を 持 つ3次

元 の 図 形 を “立 体

figure） ” と い う ． 立 体 の か さ ，容 量 を 積 （solid measure） 球 （sphere） ∼ line 

（solid），立 体 図 形 （solid

“容 積 （solid content）

” と い う ． 多 面 体 （polyhedron）

，円 錐

”，“体 （cone） ，

な ど は立 体 で あ る．

実 線 ．途 切 れ の な い つ な が っ た 線 を “実 線

（solid line） ”

とい う．

∼ number  number）

立 体 数 ． 立 体 に 並 べ た 点 の 個 数 を “立 体 数 （solid ” と い う ． た と え ば ，立 方 数 （cube

体 （cube） に 並 ベ る 点 の 個 数 ，す な わ ち 〓

solid

of

revolution 

number）

は 立方

とな る数で あ る．

回転 体 ．

平 面 図 形 を ，1本 の 直 線 の 周 り に 回 転 さ せ て で き る 立 体 を “回 転 体 （solid of revolution） ” と い う ． た と え ば ，直 角3角 形 （rectangular triangle） を 底 辺 の 周 り に 回 転 さ せ る と 円 錐 （cone） が で き る ． ま た ， 円 （circle） を 直 径 （diameter） が で き る．

の 周 りに 回 転 させ る と球

（sphere）

solution 

解 ，解 答 ，解 法 ． 問 題 や 方 程 式 の 答 え を 求 め る 方 法 ， ま た は そ の 答 え を “解 法 ，解 （solution） ” と い う ． 方 程 式 〓 −5x＋6＝0の 解 はx＝2, x＝3 で あ る ． 解 を 集 合 の 形 で{2, 3}と 表 す こ と も あ る ． こ れ を “解 集 合 （solution

solvable 

set） ” と い う ．

可 解 な ，解 け る ． 解 くこ とので きる 問題 は

solve 

“可 解 （solvable） ” で あ る と い う ．

解 く． 問 題 や 方 程 式 の 答 え を 求 め る こ と を “解 く （solve）” と い う ．

space 

空間 縦 ，横 ，高 さ の3つ

の 方 向 を 持 つ3次

元 の 領 域 を “空 間 （space） ”

と い う ． ま た は ，数 学 的 対 象 の 集 合 ，抽 象 的 な （幾 何 学 の ）定 義 と 構 造 を 持 つ 数 学 的 体 系 を 空 間 と い う ． た と え ば ，標 本 空 間 （sam ple

space） ，ユ ー ク リ ッ ド 空 間 （Euclidean

（vector

space）

space）

，ベ ク トル 空 間

な ど．

空 間 内 の 点 が ，n個

の 数 を 用 い て （〓,

表 さ れ る と き ． こ の 空 間 を “n次

〓,

〓, …,〓

）の よ う に

元 空 間 （n-dimensional

space）

”

とい う． speed 

速 さ．

運 動 の 距 離 の ，時 間 に 対 す る 変 化 の 割 合 を “速 さ （speed）” と い う ．従 っ て ，速 さ は 運 動時の間距 離 で 求 め られ ，60km/時 hour）

の よ う に 表 す ． こ れ は ，1時 間 あ た り60km進

て い る ．m.p.h.は

（60km per む こ とを示 し

時 速 を マ イ ル で 表 し た も の （miles

per

hour）

で あ る．

速 さ は 運 動 の 向 き を 含 ん で い な い の で ス カ ラ ー 量 （scalar）で あ り，向 き を 持 つ ベ ク トル 量 （vector）の 速 度 （velocity）と 混 同 しや す い の で 注 意 が 必 要 で あ る ．速 さ は ，速 度 の 大 き さ で あ る ． sphere 

球 ，球 面 ． 空 間 内 の1定

点 か ら一 定 の 距 離 に あ る点 の作 る 立体 図 形 を

（sphere） ” と い う ．1定

“球

点 を 球 の 中 心 （center） ，一 定 の 距 離 を 半 径

（radius） と い う ．球 は ， 円 （circle） を 直 径 （diameter） の 周 りに 回 転 し て で き る 回 転 体 （solid of revolution） で あ る ．球 を 平 面 で 切 る と ，切 り 口 （cross section）

は 全 て 円 で あ る ．中 心 を 通 る 平 面 で

切 っ た と き の 円 が 最 も 大 き く大 円 （great 円 （small

circle） と い い ， 他 は 小

circle） と い う ．

球 の半径 をrと す る と，球 の 表面積 は 〓

，体積 は 〓

であ る．

spherical 

球 の ，球 面 の ．

spiral 

螺 旋 形 の ，螺 旋 ， 渦 巻 ． 巻 き 貝 や 蝸 牛 （か た つ む り ）の 殻 な ど に 見 ら れ る 渦 巻 き の 形 を “螺 旋 （ら せ ん ，spiral） ” と い う ． 平 面 内 の も の 以 外 に 空 間 内 の も の も “spiral” を 用 い る ． “herix” は 空 間 内 の も の を 表 す ．

spread 

広 が り ，散 ら ば り ． 資 料 の 平 均 か ら の 隔 た り 具 合 を “散 ら ば り （spread） ” と い う ． 散 ら ば り は ，資 料 の 幅 （range） ，4分 位 間 の 幅 （interquartile 平 均 偏 差 （mean deviation）

deviation）

range）

，

，分 散 （variance） ，標 準 偏 差 （standard

な ど で 表 す ． こ れ ら の 値 が 小 さ い と き ，資 料 は 平 均 の

近 く に 集 中 す る 傾 向 が 強 く ，散 ら ば り が 大 き け れ ば 資 料 に ば ら つ きが あ る． square 

正 方 形 ．平方 ． 4つ の 辺 の 長 さ が 等 し く ，4つ の 角 の 大 き さ も 等 し い4角 形 を “正 方 形 （square） ” と い う ． 正 方 形 は ，1つ の 角 が90° の ひ し形 （rhombus）

，4辺

が 等 し い 長 方 形 （rectangular）

とい う こ とがで き

る ． 上 下 ，左 右 ，斜 め に 対 称 で あ り ，対 称 軸 は4本 転 対 称 の 位数 1辺

の 長 さ をaと

を2回

number 

of rotational

〓

symmetry）

す る と， 面 積 は

掛 け た 数 を そ の 数 の “平 方

a×a＝

square

（order

〓

あ る ． ま た ，回 は4で

あ る．

で あ る ． 従 っ て ， 同 じ数

（square） ” と い う ．aの

平 方 は

で あ る．

平 方 数． 正 方 形 に 並 べ ら れ た 点 の 個 数 を “平 方 数 う ． 正 方 形 の1辺

をaと

方 数 は ，整 数 を2回

（square

す る と ，点 の 個 数 は

〓

number）

” とい

で あ る か ら ，平

掛 け て 得 ら れ る 数 と な る ．1，4，9，16，25な

どは 平 方数 で あ る．

square

root 

平方 根 ．

〓 ＝aの

解 をaの

“平 方 根 （square root）” と い う．〓 ＝9で

あ

る か ら，3は9の 平 方 根 で あ る ． ま た ，〓 ＝9で もあ るか ら， −3も9の 平 方 根 で あ る ． こ の よ う に ，正 の 数aは 正 と負 の 平 方 根 を持 つ．正 の 平 方根 を〓 〓 〓

と〓 は2乗

または 〓

と 書 け ば ，aの 平 方 根 は

の2つ に な る ．た と え ば ，16の 平 方 根 は ±4で して3に な る 数 で あ る ．

あ り，

複 素 数 の 範 囲 ま で 広 げ て 考 え る と ，負 の 数 の 平 方 根 も 求 め られ る ． 〓 ＝ −1で あ る か ら，虚 数iは −1の 平 方 根 で あ る．従 っ て ，−1 の 平 方 根 は ±iで あ る ． こ の 場 合 も ，根 号 を 用 い て 〓 書 き，〓

＝ 〓

＝2iと

な る．

＝iと

standard

deviation 

標 準 偏 差 ．

資 料 （data） の 散 ら ば り 具 合 （dispersion） ation） の2乗

を 表 す 値 で ，偏 差 （devi

の 平 均 の 平 方 根 を “標 準 偏 差 （standard

と い う ．偏 差 は ，個 々 の 資 料 と 平 均 （mean） り ，こ れ の2乗

の平均 〓

deviation）

と の 差￨〓

−m￨で

を 分 散 （variance）

と い う ．標

準 偏 差 は 分 散 の 平 方 根 で あ る ． た と え ば ，資 料2，4，6，8，10の 均 は(2＋4＋6＋8＋10)/5＝6で 0，2，4と

” あ

平

あ る か ら ，個 々 の 偏 差 は4，2，

な り ，分 散 は(16＋4＋0＋4＋16)/5＝8．

従 っ て ，標

準 偏 差 は 〓 ＝2.828で あ る． 一 般 に ，標 準 偏 差 は σ で 表 さ れ ，

〓

で あ る． standard

form 

標 準標 記 ．

数 をa×

〓

の形 に書 き表 す こ とを “ 標準標記

ま た は “標 準 指 数 標 記 （standard は1か

ら10ま

index

（standard

0.000000123＝1.23× point 

”

で の 数 で あ る ．天 文 学 上 の 大 き な 数 や 非 常 に 小 さ い

数 を 表 す の に 適 し て い る ． た と え ば ，12300000000＝1.23×

stationary

form）

form） ” と い う ． た だ し ，a

〓

で あ る ．→scientific

〓

，

notation

定 常 点 ，定 留 点 ．

グ ラ フ に お い て ，接 線 （tangent） を “定 常 点

（stationary

点 （maximum）

の 傾 き （gradient）

が0で

あ る点

point） ” と い う ． 定 常 点 は ，グ ラ フ の 極 大

，極 小 点 （minimum）

，変 曲 点 （point

of inflection）

の いず れ か であ る．

statistics 

統 計 学 ，統 計 ．

多 量 の 資 料 や 情 報 を ま と め ，整 理 し そ れ ら か ら 導 き 出 さ れ る 結 論 を 見 い 出 す こ と ，ま た は そ の 方 法 論 を “統 計 学 （statistics） ”と

い う ． 資 料 は グ ラ フ や 表 に ま と め ら れ ，資 料 を 代 表 す る 値 erage） ， 特 に 平 均 deviation）

（mean）

，標 準 偏 差 （standard

散 ら ば り （spread） 本

（sample）

deviation, straight  straight

が 求 め ら れ る ． ま た ，平 均 偏 差 deviation）

を調 ベ る．確率 論

か ら 母 集 団 （population）

（av

（mean

な ど を用 い て 資料 の

（probability）

を 用 い て ，標

を 推 測 す る ． →average,

sample

ま っ す ぐ な ，― 直 線 の ． angle 

平 角 ． 180°

を “平 角

（straight

angle） ” と い う ． 直 線 の つ く る 角 度 ，1直

線 に な っ て し ま う角 度 と い う 意 味 で あ る． straight

line 

直線 ． ま っ す ぐ な 線 を “直 線

stretch 

（straight

line） ” と い う ．

伸 長 変 換 ，引 き 伸 ば し ．

1つ の 方 向 へ の 拡 大 を “伸 長 変 換 （stretch）” と い う ．1本 の 直 線 を 基 準 と して ，そ の 直 線 に 垂 直 な 方 向 に ，直 線 か ら の 距 離 が 一 定 の 比 率 に な る よ う な 点 に 変 換 す る こ と で あ る ．た と え ば ，曲 線y＝ をy軸

strict 

に 引 き 伸 ば す と ，曲 線y＝

〓

〓

に な る．

厳 密 な ，狭 義 の ． in

strictly 

の 方 向 に2倍

the∼sense 

狭 義 に ，狭 い意 味 で ．

厳 密 に ，狭 義 に ． ∼decreasing  の2数a＜bに

狭 義 に 減 少 の ． 関 数f(x)が つ い て ，f(a)＞f(b)を

，あ る 区 間 の 全 て 満 た して い る と き，

f(x)は そ の 区 間 で “狭 義 に 減 少 （strictly decreasing） ” し て い る と い う ．f(a)〓f(b)が 成 り 立 つ と き は ，単 に ‘減 少 ’ して い る とい う．

∼increasing 

狭 義 に 増 加 の ． 関 数f(x)が

の2数a＜bに

，あ る 区 間 の 全 て

つ い て ，f(a)＜f(b)を

満 た して い る と き ，

f(x)は そ の 区 間 で “狭 義 に 増 加 （strictly increasing） ” して い る と い う ．f(a)〓f(b)が 成 り 立 つ と き は ，単 に ‘増 加 ’し てい る とい う． sub- 

‘部 分 ’，‘下 位 ’の 意 ． 一 部分 を 表 す と き

subgroup 

，頭 に “sub” を つ け る ．

部 分群 ． 群 （group） の 部 分 集 合 （subset） る も の を “部 分 群 （subgroup） 加法

で あ っ て ，そ れ 自 身 群 と な っ て い

” と い う ． た と え ば ，整 数 全 体IIは

＋ に 関 し て 群 を な す ． 偶 数 全 体 の 集 合IE＝

はIIの

部 分 集 合 で あ り ，加 法

，

｛0,±1,±2,…

｝

＋ に 関 し て 群 を な す ， 従 っ て ，IEは

IIの 部 分 群 で あ る ． subject

of

formula 

公式 の 主 題 ．

3角 形 の 面 積Aを ば ，A＝

〓 で あ る ． こ の と き ，左 辺 のAを

of formula）

すれ

“公 式 の 主 題 （subject

” と い う ． 面 積 が 与 え ら れ た と き の 公 式h＝

主 題 はhで subscript 

求 め る 公 式 は ，底 辺 の 長 さ をb， 高 さ をhと

〓

の

あ る．

（下 つ き の ）添 え 字 ． 数 列 の 一 般 項 は ，〓

＝2n−1の

よ うに与 え られ る．この よ うな，

右 下 の 小 さ い 数 字 や 文 字 を “（下 つ き の ） 添 字 （subscript）

” とい

う ． 普 通 ，下 つ き の 添 字 は 番 号 や 種 類 を 表 す 記 号 と し て 使 わ れ る ． 上つ きの 添字 は subset 

“superscript”

とい う．

部 分 集合 ． 集 合Aの

要 素 の 一 部 分 か ら な る 集 合 をAの

と い う ． つ ま り ，集 合Bの はAの

部 分 集 合 と い い ，A⊃B，

え ば ，集 合A＝

｛a,b,c｝

“部 分 集 合 （subset） ”

要 素 が 全 てAの

要 素 で あ る と き ，B 書 く． た と

ま た はB⊂Aと

の 部 分 集 合 は ，1つ

の 要 素 か ら な る ｛a｝，

｛b｝，｛c｝，2つ の 要 素 か ら な る ｛a,b｝ ，｛b,c｝ ，｛a,c｝ ， そ れ に 自 分 自 身 と 空 集 合 （empty set） の2つ を 加 え て ，8個 あ る ． ま た ，自 分 自 身 と 異 な る 部 分 集 合 を “真 部 分 集 合 substitute 

（proper

subset）

”とい う．

代 入 す る ，置 換 す る ．

式 や 公 式 の 中 の 文 字 を ，特 定 の 数 値 や 他 の 式 で 置 き換 え る こ と を “代 入 す る （substitute）” と い う ．

substitution 

代 入 ，置 換 ． 式 や 公 式 の 中 の 文 字 を ，特 定 の 数 値 や 他 の 式 で 置 き 換 え る こ と を “代 入 （substitution） ” と い う ．2次 方 程 式 〓 −2x−4の 解 は ， 公 式x＝

〓

に ，a＝1，b＝

−2，c＝

−4を

代入

して ，

x＝

〓

であ る． subtend 

対 す る． “向 か い 合 う

，に 対 す る （be opposite to）” と 同 じ 意 味 で “subtend” を 用 い る ． た と え ば ，‘3角 形 の 頂 点Aに 対 す る 辺a’ ，‘ 弦ABに 対 す る 円 周 角 （angle

subtense 

at circumference）

’の よ う に 使 う ．

弦 ，対 辺 ． →subtend

subtract 

引

く ，

a＋x＝bの

解 を 求 め る こ と を “減 法 （subtraction）

の 解 をb−aと

書 く ．b−aを

求 め る こ と をbか

” と い い ，そ らaを

“引 く

（subtract） ” と い う ． successor 

後 者 ．

1に

対 す る2，2に

対 す る3の

とい う ことが あ る． sufficient 

十 分 な ． →sufficient

condition

よ う に ‘次 の 数 ’を “後 者 （successor）

”

sufficient

condition 

十 分 条 件．

命 題

‘Aな

つ た め の x＝1 

ら ばB’ “十 分 条 件

⇒ 〓

が 成 り 立 っ て い る と き ，AをBが （sufficient

＝1で

condition）

あ る か ら ，x＝1は

あ る ． と こ ろ が ，x＝

−1の

と き も 〓

成 り立

” とい う． た と えば ， 〓 ＝1の 十 分 条件 で

＝1で

あ る か ら ，〓

＝1

で あ っ て もx＝1で

あ る 必 要 は な い ． 従 っ て ，x＝1は 〓 ＝1 の 必 要 条 件 （necessary condition） で は な い ． ま た ，必 要 条 件 で も あ り 十 分 条 件 で も あ る 条 件 は “必 要 十 分 条 件 （necessary and sufficient suffix 

添 え字 ．

sum 

和 ，計 ．

condition）

加 法 （addition） あ る （The

sum

” と い う ．→necessary

condition

の 結 果 を “和 （sum） ” と い う ．1と5の of 1 and

和 は6で

5 is 6.）． 総 和 ，合 計 （total sum）

の よ う

に も使 う． superscript 

上 つ きの 添 え字 ． 〓

の よ うに右 上 に つ け る小 さ い数 や 記 号 を

perscript） supplement 

（su

補 角． 角 θ に 足 し て180°

に な る角 を θの

う ．た と え ば ，50° の 補 角 は130° supplementary

“上 つ き の 添 字

” と い う．累 乗 を 表 す こ と が 多 い ．

angles 

” とい

補 角 ．

足 し て180°

に な る2つ

と い う ． た と え ば ，60° る4角

“補 角 （supplement）

で あ る．

形 （cyclic

の 角 を と120°

quadrilateral）

“補 角 （supplementary

angles） ”

は 補 角 を な す ． ま た ，円 に 内 接 す の 内 対 角 （opposite angles） は 補

角 をな す ． surd 

不 尽 根 数 ，無 理 数 ．

根 号 を 取 り去 る こ と が で き な い 数 を “不 尽 根 数 （surd）” と い う ． た と え ば ，〓 ，2＋ 〓 な ど は ，こ れ 以 上 簡 単 に で き な い の で 不 尽 根 数 で あ る ．〓 ， 〓 な ど は ，根 号 を は ず して ，5，2と な る の で 不 尽 根 数 で は な い ．不 尽 根 数 は 無 理 数 （irrational）で あ る か ら ，無 理 数 の 意 味 で “surd” を 用 い る こ と も あ る． surface 

面 ，曲 面 ， 表 面 ．

立 体 の 表 面 や 曲 面 を “surface” と い う ．曲 面 は 方 程 式f(x, y, z)＝ 0で 与 え られ る こ と が 多 い ．た と え ば ，原 点(origin） を 中 心 （cen ter） と す る球 面 （sphere） は 〓

で表 され る．

∼area 

表 面 積 ．立 体 の 表 面 の 面 積 を

“表 面 積(surface

area)”

と い う．

survey 

測 量 ，調 査 ．

symbol 

記 号 ，符 号 ，表 象 ． 2項

関 係 ，演 算 ，集 合 ，群 な ど ，数 学 の 対 象 と な る も の を 簡 便 に 表

す た め の 記 号 や 略 号 を “symbol” と い う ．変 数 や 定 数 は ア ル フ ァ ベ ッ ト の 小 文 字 ，点 や 集 合 は ア ル フ ァ ベ ッ ト の 大 文 字 で 表 さ れ る こ と が 多 い ． た と え ば ，rは 半 径 （radius） ，x，yは 変 数 （variable） ， Sは

集合

（set），Gは

群

（group） ，Pは

点 （point） な ど を 表 す ． 次

の表 は 主 な数 学 記 号 の一 覧 で あ る．

symmetric 

対称 な． 対 称 の 軸 （line of symmetry） 対 称 の 面 （plane shape）

of symmetry）

，対 称 の 中 心 （point

of symmetry）

，

を 持 つ 図 形 を “対 称 形 （symmetric

” と い う ． つ ま り ，自 分 自 身 の 対 称 点 を 自 分 上 に 持 つ 図 形

であ る． ∼expression  対 称 式 ． 文 字 を入 れ 換 え て も 変 化 し な い 式 を “対 称 式 （symmetric expression） ” と い う ． た と え ば ，x＋y，

xy，xy＋yz＋zx，xyzな yを

ど は 対 称 式 で あ る ．x−yは

入 れ 換 え る と 式 がy−xの

，x，

よ う に 変 化 して し ま う の で ，

対 称 式 で は な い． ∼law 

対 称 律 ． 関 係 ∼ に つ い て ，‘a∼bな ら ばb∼a’ が 成 り 立 つ と き ，∼ は “対 称 的 （symmetric） ”で あ る と い う ． こ の 性 質 ‘a∼bな

ら ばb∼a’

を “対 称 律 （symmetric

law） ” と

い う ． ＝ ，⊥ な ど は 対 称 的 で あ る が 。＞ ，∈ な ど は 対 称 的 で は ない ．

symmetry 

対 称 ，対 称 変 換 ． 対 称 で あ る こ と ，対 称 で あ る 性 質 ，対 称 に 移 動 す る こ と を “対 称 ， 対 称 変 換 （symmetry）

axial∼ 

” と い う．

軸 対 称 ．軸 ま た は 直 線 に 関 して 対 称 で あ る こ と を “軸

対 称

（axial symmetry）

”と い う． この 軸 また は直 線 を

称 軸 （axis of symmetry）

plane∼

“対

symmetry

  面 対 称 ． 平 面 に 関 して 対 称 で あ る こ と を “面 対 称

（plane of

” と い う ． →line

symmetry）

symmetry）

” と い

う ．

こ の 平

面 を

“対 称

面

（plane

” と い う ．

point∼  点 対 称 ．点 に 関 し て 対 称 で あ る こ と を “点 対 称 （point symmetry） ” と い う ． こ の 点 を “対 称 の 中 心 （point of sym metry） rotational∼

” とい う．   回 転 対 称 ． 回 転 （1回 転 未 満 ） し て 自 分 自 身 と 重

な る こ と を “回 転 対 称 （rotational

symmetry）

”と い う ．

T table 

表 ．

数 や 文 字 ，記 号 な ど を 並 ベ て ，項 目 別 な ど に ま と め て 分 か り や す く 表 示 し た も の を “表

（table）” と い う ． 演 算 の 結 果 や 定 義 に 使

わ れ る こ と が 多 い ． 加 法 表 （addition

table） ，掛 け 算 表 ，乗 法 表

（multiplication table） は そ の 例 で あ る ．乗 法 表 を 単 に “table” と い う こ と も あ る ． こ の 場 合 は ，1か ら10ま で の 数 と1つ の数 の積 を 表 に した も の を い う． tangency 

接触 ． 線 と 線 が 接 す る こ と を “接 触 す る 点 を “接 点 （point

tangent 

（tangency）

of tangency）

” と い う ．2本

の線 が接

” と い う ． →tangent

接 線 ，正 接 ， タ ン ジ ェ ン ト ． 2本

の 曲 線 が1点

を 共 有 し ，そ の 点 に お け る 曲 線 の 傾 き （変 化 率 ）

が 一 致 す る と き ，曲 線 は 接 す る （touch）

と い う ．曲 線 に 接 す る 直

線 を “接 線 （tangent） ” と い う ． 従 っ て ， 曲 線 の 変 化 率 は 接 線 の 傾 き に 等 し い ． た と え ば ， 円 （circle） の 接 線 は 半 径

（radius） に 垂 直

（perpendicular） な 直 線 で あ る ． ま た ，曲 線 が 接 し て い る 点 を “接 点 （point of tangency） ” と い う ． →touch 球 を1つ の 平 面 上 に 置 く と ，球 は 平 面 に 接 す る ． こ の 平 面 を 球 の “接 平 面 （tangent plane） ” と い う ． 角

θ を1角

に 持 つ 直 角3角

（tangent） ” と い い ，tanθ

tangram 

隣 対辺 辺  を

“正 接 ， タ ン ジ ェ ン ト

と 書 く ． タ ン ジ ェ ン トは 直 線 の 傾 き を

与 え る ． ま た ，tanθ

＝ 〓

“正 接 曲 線

curve）

（tangent

形 の

が 成 り 立 つ ．y＝tanxの ” と い う

グ ラ フ を

．

タ ン グラ ム ．

長 方 形 を い く つ か に 切 り分 け て ，元 の 形 を 復 元 し た り ，他 の 形 を 作 る パ ズ ル を “タ ン グ ラ ム （tangram） ” と い う． temperature 

温 度 ，気 温 ． 寒暖 を測 る単 位 を

“温 度 （temperature）

は “摂 氏 （Celsius） ” と “華 氏 （Fahrenheit） 〓

と 書 く ．→Celsius,

Fahrenheit

” と い う． 温 度 の 単 位 に ” が あ り ，そ れ ぞ れ

℃ ，

term 

項 ，術 語 ． 式 に お い て ，文 字 と 数 を 掛 け 合 わ せ て で き る1つ1つ を “項 （term） ” と い う ． た と え ば ，〓 3で

−5x＋3の

の ま とま り 項 は 〓

あ る ．特 に ，数 だ け か ら な る 項 （5）を 定 数 項 （constant

，−5x， term）

と い う． ま た ，術 語 と か 用 語 の 意 味 も あ り ，専 門 用 語 （technical

terms）

な

ど とい う．

terminating

decimal 

有 限 小数 ．

小 数 部 分 が 有 限 個 の 数 か ら な る 小 数 を “有 限 小 数 decimal）

” と い う ． た と え ば ，0.4，1.125は

（terminating

有 限 小 数 で あ る ．有

限 小 数 は 分 数 に 書 き 直 す こ と が で き る ．上 の 例 は そ れ ぞ れ で あ る ．無 理 数

（irrational

number）

〓 ，

〓 ，

は有 限 小数 で 表 す こ とが 不

可 能 で あ り ，循 環 し な い で 無 限 に 続 く 小 数 と な る ．

tessellation 

埋 め 尽 く し． 充 て ん 形 ． い ろ い ろ な 形 の タ イ ル で ，平 面 を 過 不 足 な く敷 き 詰 め る こ と を “埋 め 尽 く し ，充 て ん 形

（tessellation） ” と い う ．特 に 正 多 角 形 を 敷 き

詰 め た も の で 各 頂 点 の 周 りの タ イ ル の 並 び が全 て 同 じで あ る も の を “正 充 て ん 形

（regular

の 頂 点 の 周 り に 正6角

tessellation） 形 ， 正3角

” と い う ． 次 の 左 図 は ，全 て

形 が ，6，3，6，3角

形 の順 番 で

並 ん で い る の で ，正 充 て ん 形 の 例 で あ る ． 右 図 は 正 充 て ん 形 で は な い．

tetrahedron 

4面

体．

4つ

の 面 で で き た 多 面 体 （polyhedron）

と い う ． 正4面 で で き た4面

体

（regular

体 で あ る．

tetrahedron）

を “4面 体 （tetrahedron） は4面

が 全 て 正3角

” 形

theorem 

定 理 ．

い く つ か の 公 理 や 仮 定 か ら導 き 出 さ れ る 重 要 な 性 質 や 結 論 を “定 理 （theorem） ” と い う ． theory 

理 論 ．

therefore 

故 に ，だ か ら ．

tiling 

埋 め 尽 く し ，タ イ リ ン グ ． ＝tessellation,

time 

時 間 ，時 刻 ，倍 ． 次の よ うに 使 う ． ∼lag  two∼s 

遅 れ の 時 間 ． 2倍

，2回

timetable 

時 刻 表 ，時 間 割 ．

topological 

位 相 的 な ．

．Two∼s

three

is six．(2×3＝6)

位 相 幾 何 学 で 注 目 す る よ う な 性 質 を “位 相 的 （topological）

” とい

う ． →topology topologically 

位 相 的 に． 図 形 の 形 や 大 き さ よ り， 点 や 線 な ど の 図 形 の つ な が り方 に 注 目 す る こ とを

“位 相 的 に

（topologically）

” と い う ． 従 っ て ，形 や

大 き さ が 異 な っ て い て も ，つ な が り 方 が 同 じ 図 形 は

“位 相 同 値

（topologically equivalent） ” と い う ． た と え ば ，cとsは ，い ず れ も 引 き 伸 ば せ ば ，1本 の 線 分 に な っ て し ま う の で 位 相 的 同 相 で あ る ．→topology topology 

位 相 数 学 ，位 相 幾 何 学 ，位 相 ， トポ ロ ジ ー ．

図 形 の 形 や 大 き さ を 無 視 し て ，図 形 を構 成 す る 点 や 線 分 な ど の つ な が り方 ，図 形 の 空 間 へ の 置 き 方 な ど を 研 究 す る 領 域 を “位 相 幾 何 学 ， トポ ロ ジ ー （topology） ” と い う ． トポ ロ ジ ー で は ，連 続 的 な 図 形 の 変 換 に よ っ て 不 変 な 性 質 に 注 目 す る ．従 っ て ，3角 形 ，4 角 形 ，単 純 閉 曲 線 は 全 て 円 と 同 じ と み な さ れ る ．

torus 

円 環 面 ， トー ラ ス ． 円 を ，円 と 交 わ ら な い 直 線 の 周 り に 回 転 し て で き る ドー ナ ッ ツ の よ う な 形 を “円 環 面 ， トー ラ ス （torus） ” と い う ． 円 環 面 は ， 円 柱 を 丸 く 曲 げ て ，上 下 の 断 面 を 貼 り 合 わ せ た よ う な 形 で あ る ．

total 

合 計 ，総 計 の ， 全 体 の ． い く つ か の 数 の 和 （sum） 計 ），∼sum（

touch 

を “合 計 （total）” と い う ．grand∼

（総

総 和 ，合 計 ） の よ う に 使 う ．

接 す る ，接 触 ． 2曲

線 が1点

と き2曲

を 共 有 し ，そ の 点 に お け る 傾 き （変 化 率 ）が 一 致 す る

線 は “接 す る （touch） ” と い う ． 曲 線 に 接 す る 直 線 を “接

線 （tangent） ” と い う ． 接 点 の 付 近 で は ，曲 線 は 接 線 で 近 似 で き る ． 曲 線 上 の2点

を 結 ぶ 直 線 は ，2点

を無 限 に近 づ け る と接 線 に

近 づ く ． 接 線 の 傾 き は 曲 線 の 変 化 率 （rate of change） ら ，曲 線 の 微 分 係 数 （differential

trajectory 

coefficient）

軌 道 ，弾 道 ． 空 中 に 投 げ 出 さ れ た も の （投 射 物 ，projectile） 道 （trajectory）

transcendental 

に 等 しい か

と して 求 め ら れ る ．

の 描 く 曲 線 を “軌

”と い う．

超 越 の ，超 越 的 な ． 代 数 方 程 式 （algebraic （transcendental

equation）

number）

の 解 に な り 得 な い 数 を “超 越 数

” と い う ．有 理 数

の 解 で あ る か ら 超 越 的 で な い ． ま た ，〓 の 解 な の で 超 越 数 で は な い ． 円周 率

〓 は ，方 程 式ax＝b

な どの 無理 数 も 〓

π や 自 然 対 数 の 底eは

＝3 超 越

数 で あ る こ と が 知 ら れ て い る ． 一 般 に ，超 越 性 の 証 明 は 簡 単 で は ない ． transform 

変 換 す る ，変 形 す る ． →transformation

transformation 

変 換 ，変 形 ．

図 形 を 他 の 図 形 に 変 え る こ と ，ま た は そ の 変 え 方 を “変 換 （trans formation） ” と い う ．点 を 移 す と 考 え れ ば 変 換 は 写 像 （mapping） と 同 じ も の と考 え て 良 い ．幾 何 学 的 な 変 換 に は 次 の よ う な も の が ある． conbruent∼  合 同 変 換 ．図 形 の 大 き さ と 形 を 変 え な い 変 換 を “合 同 変 換 （congruent transformation） ” と い う ．平 行 移 動 （translation） ，鏡 映 （reflection） ， 回 転 移 動 が そ の 例 で あ る ． →isometry inverse∼ 

（rotation）

な ど

逆 変 換 ． あ る 変 換 で 変 形 さ れ た 図 形 を ，元 の 図 形 に 戻

す 変 換 を そ の 変 換 の “逆 変 換

（inverse

い う ．逆 変 換 を 合 成 （composite） transformation）

linear∼ 

”と

に な る．

1次 変 換 ．ベ ク トル 〓

さ せ る 変 換 を “1次

像を 〓

transformation）

す る と 恒 等 変 換 （identical

を ベ ク トル 〓

変 換 （linear

transformation）

に対 応 ” とい う．

と書 くと

〓 で あ る か ら，1次 変 換 は 行 列 〓 similar∼ 

相 似 変 換 ． 図 形 を 相 似 な 図 形 に 変 形 す る 変 換 を “相

似 変 換 （similar ment） symmetric∼  を

で 表 さ れ る．

transformation）

” と い う ． 拡 大 （enlarge

は相 似 変 換 で あ る． 対 称 変 換 ．図 形 を 対 称 な 図 形 に 対 応 さ せ る 変 換

“対 称 変 換 （symmetric

transformation）

” とい う．鏡 映

（reflection） は 対 称 変 換 で あ る ．→symmetric, transformation

of

formula 

symmetry

公式 の 変形 ．

公 式 の 主 題 （subject

of formula）

を 変 更 す る こ と を “公 式 の 変 形

（transformation of formula） ” と い う ． た と え ば ， 直 角3角 形 の 斜 辺 （hypotenuse） をc， 他 の2辺 をa，bと す る と き ，ピ タ ゴ ラ スの 定 理

（Pythagoras'

theorem）

り 立 つ ． こ の 公 式 の 主 題 はcで aに

す る と ，公 式 はa＝

〓

に よ っ て ，c＝

〓

が成

あ る ． こ こ で ，主 題 を 底 辺 の 長 さ と 書 き 直 せ る ． こ の よ う に ，公

式 を書 き直 す こと を公 式 の 変 形 とい うので あ る．

transitive 

推 移 的 な ． 関 係

∼

に つ い て ，‘a∼bか

と き ，関 係 ∼

つb∼cな

＜ は ，a＜b，b＜c⇒a＜cが

が 成 り立 つ

成 り 立 つ か ら 推 移 的 で あ る ． ‘直

線 が 垂 直 で あ る （perpendicular） もa⊥cで

ら ばa∼c’

は “推 移 的 （transitive） ” で あ る と い う ． た と え ば ，

，⊥ ’は ，a⊥b，b⊥cで

あ って

あ る と は 限 ら な い か ら推 移 的 で な い ． 推 移 的 で あ る

こ とを 示 す命 題

‘a∼b，b∼c⇒a∼c’

を “推 移 律

（transitive

law） ” と い う ． translate 

（平 行 ）移 動 さ せ る ，移 す ． →translation

translation 

平 行 移 動 ，移 動 ．

図 形 を そ の ま ま の 形 で ，向 き を 変 え ず に ，あ る 直 線 に 沿 っ て 動 か す こ と を “平 行 移 動 （translation）” と い う ．そ れ ぞ れ の 図 形 の 対 応 す る点 は 同 じ 向 き に 同 じ距 離 だ け 動 か さ れ て い る ．従 っ て ，平 行 移 動 は 向 き と大 き さ を 持 つ ベ ク トル と して 表 現 で き る ．平 行 移 動 〓 は ，横 に2， 縦 に1平 行 移 動 さ せ る こ と を 表 す こ と に な る ．

transpose 

転 置 す る ，移 項 す る ． 入 れ 換 え る ． 入 れ 換 え る こ と ，置 き 換 え る こ と を “転 置 す る （transpose） う ． た と え ば ，y＝2x＋1の （transpose） にな る．

と ，x軸

グ ラ フ で ，変 数x，yを

とy軸

”とい

入 れ 換 え る

を 入 れ 換 え て で き る グ ラ フx＝2y＋1

ま た ，行 列Mの 行 （rows） と 列 （columns） を 入 れ換 え る こ とを “転 置 す る （transpose） ” と い い ，新 し く得 ら れ た 行 列 〓 をMの “転 置 行 列 （transpose

とす る と ，〓

of M） ” と い う

で あ る ．

． た と え ば ，M＝

〓

transposed 

転 置 され た． ∼matrix転

transposition  transversal 

置 行 列 ．→transpose

移 項 ， 転 置 ，互 換 ． 横 断線 ． い く つ か の 線 を 横 切 る 直 線 を “横 断 線

（transversal）

行 線 の 横 断 線 と の な す 角 は “同 位 角 （corresponding

” と い う ．平 angles） ” と

い い ，全 て 等 し い ．

transverse 

横 軸 （双 曲 線 の ）．

双 曲 線 の 対 称 の 軸 で ，曲 線 を切 る 軸 の 頂 点 か ら頂 点 ま で の 線 分 を “横 軸 （transverse

axis） ” と い う ． 双 曲 線 の 方 程 式 を 〓

と す れ ば ，横 軸 は2点

trapezium 

不 等 辺4辺

形

（±a, 0） を 結 ぶ 線 分 で 長 さ は2aで

（trapezoid（ trapezium

rule 

英 ））” と い う ．1組 米 ），trapezium（

台 形 公 式 （英 ）．

→trapezoid

ある．

（米 ），台 形 （英 ）．

ど の 辺 も 平 行 で な い 一 般 の4角 trapezoid（

＝1

rule

形 を “不 等 辺4辺

形 （trapezium（

の 対 辺 が 平 行 で あ る4角 英 ））” と い う ．

米 ），

形 を “台 形

trapezoid 

台形

（米 ），不 等 辺4辺

1組

の 対 辺 （opposite

形 （英 ）． sides） が 平 行 で あ る4角

zoid（ 米 ），trapezium（

い 台 形 は “等 脚 台 形 （isosceles trapezoid

rule 

形 を “台 形 （trape

英 ））” と い う ． 平 行 で な い2辺 trapezoid）

の 長 さ が等 し

”とい う．

台 形 公 式 （米 ）． 曲 線y＝f(x)と2直

線x＝a，x＝bお

よ びx軸

に よ って 囲 ま

れ た 部 分 の 面 積 の 近 似 値 を ，小 さ な 台 形 の 面 積 の 和 で 求 め る 公 式 を “台 形 公 式 （trapezoid 区 間

（a, b） を2等

rule（ 米 ），trapezium

分 し て ，分 点 を 〓 ＝a，

さ れ た 区 間 の 幅 をh，

さ ら に ，〓

と す る と ，求 め る 面 積Sの

＝f(a)，

rule（ 英 ））” と い う ． 〓 ，〓 ＝bと

〓

近 似 値 は ，台 形2つ

＝f(〓)，

し ，等 分 〓

＝f(〓)

の 面 積 の和 で 求 め

られ る．よ っ て ， 〓

が 近 似 値 で あ る ．同 様 にn等

分 して 得 られ る 公 式 は ，

〓

とな る．

traversible 

一筆 で 書 ける．

鉛 筆 を 紙 か ら離 さ ず に ，同 じ 道 を2度

通 ら ず に ，全 て の 道 を な ぞ

る こ と の で き る 平 面 図 形 は “一 筆 書 き で き る （traversible）” と い う． 一 筆 書 き で き る 図 形 を “一 筆 書 き （unicursal）” と い う ． 一 筆 書 き の 途 中 の 点 は ，線 が 入 っ て 出 な け れ ば な らな い か ら ，偶 数 の 道 が 集 ま っ て い な け れ ば な ら な い ．こ の よ う な 点 を偶 点 （even vertex） と い う ．奇 数 の 道 が 集 ま っ た 点 は 奇 点 （odd vertex） と い い ，途 中 の 点 に な り得 な い か ら ，出 発 点 か 終 点 で な け れ ば な ら な い ．従 っ て ，奇 点 が3個

以 上 あ る 図 形 は 一 筆 書 き で き な い ．奇 点

が2個

ま た は1つ

も な い 図 形 は 一 筆 書 きで き て ，一 筆 書 き で き る

の は ，そ れ 以 外 に な い こ と が 知 ら れ て い る ．

tree

diagram 

樹 形 図 ．

確 率 で ，全 て の 場 合 を 漏 れ な く数 え 上 げ る た め に 用 い る 図 で ，そ れ ぞ れ の 場 合 を 線 で 結 ん で で き る ，枝 分 か れ して い る 木 の よ う な 図を “ 樹 形 図 （treediagram） ” とい う ．た と え ば ，サ イ コ ロ を2回 振 る と き の 偶 数 の 目 と 奇 数 の 目 の 出 方 は ，1回 目 で ‘ 偶 数 ’と ‘ 奇 数 ’に 分 か れ ，2回 目 で そ れ ぞ れ が さ ら に ‘ 偶 数 ’と ‘ 奇 数 ’に 分 か れ て 合 計4本 の 枝 が で き る ．

trial 

試 行 ． 何 度 も 繰 り 返 し 行 う こ と の で き る 事 柄 を “試 行 （trial）” と い う ． independent∼ 

独 立 試 行 ．何 度 も 繰 り 返 し 行 う こ と の で き る

試 行 で ，そ の 結 果 が 次 の 試 行 に 影 響 を 与 え な い 試 行 を “独 立 試 行 （independent method

of∼and

trial）” と い う ． error 

試 行 錯 誤 ，手 探 り 法 ．推 測 と 過 ち を

繰 り 返 し な が ら ，よ り 良 い 解 を 求 め よ う と す る 方 法 を 行 錯 誤 （method error

method

of trial and

error） ” と い う ． →trial

“試 and

trial

and

error

method 

試 行 錯 誤 ，手 探 り法 ．

推 測 か ら始 ま り，そ の 結 果 か ら 過 ち を 正 す ，こ の 繰 り返 し に よ り， 少 し ず つ 解 答 に 近 づ い て い く 方 法 を “試 行 錯 誤 （trial and method） triangle 

3角

形

error

”と い う ． ．

3つ の 辺 ，3つ の 頂 点 ，3つ の 角 か ら で き る 多 角 形 を3角

形 とい う．

3角 形 を 決 定 す る た め に は ， 1．3辺

の 長さ

2．2辺

とその 間 の角

3．1辺

とその 両端 の角

の い ず れ か が与 え られな け れ ば な らな い （ 合 同 条 件 ）．3つ の 角 が 与 え られ た と き は ，3角 形 の 形 は 決 定 さ れ る が ，大 き さ が 決 定 さ れ な い （相 似 条 件 ）． 角A，B，Cの

対 辺 （opposite side） を そ れ ぞ れa，b，cと 〓

す ると，

＝ 〓 ＋ 〓 −2bccosA

が 成 立 す る ． こ れ を 余 弦 定 理 （cosine

theorem）

とい う． ピ タ ゴ

ラ スの 定 理 は この特 別 な場 合 で あ る． 3角

形 の 辺 や 角 の 関 係 に よ り 次 の よ う な3角

acute∼ 

鋭 角3角

を “鋭 角3角 equilateral∼  “正3角

形 ．3つ 形

（acute

の 角 も 等 し く60°

辺3角

の 角 が 全 て90°

よ り 小 さ い3角

2等

で あ る．

辺3角

形 ．2辺

形 （isosceles

の 長 さ が 等 し い3角

triangle） ” と い う ．2つ

形 を “2等

の 底 角 も等 しい ．

obtuse∼  鈍 角3角 形 ．1つ の 角 が90° よ り 大 き い3角 “鈍 角3角 形 （obtuse triangle） ” と い う ． rectangular∼  角3角 理 regular∼  right

直 角3角 形

（rectangular

（Pythagoras' 正3角

を

直 角3角

の 角 が90°

の3角

形 を

形 を

“直

triangle） ” と い う ． ピ タ ゴ ラ ス の 定

theorem）

不 等 辺3角 “不 等 辺3角

形 ．1つ

が成 り 立 つ ．

形 ．＝equilateral

(-angled)∼ 

scalene∼ 

形

triangle） ” と い う ．

正3角 形 ．3つ の 辺 の 長 さ が 等 し い3角 形 を （equilateral triangle） ” と い う ． 正3角 形 は3つ

形

isosceles∼ 

形 があ る．

triangle．

形 ．＝rectangular

形 ．3つ

形 （scalene

triangle

の 辺 の 長 さ が 全 て 異 な る3角 triangle） ” と い う ．

形

triangle

number 

3角 正3角

数 ．

形 の 形 に 並 ベ

triangular こ れ

ら れ

number）

は ，0に

た 点 の 個 数 を

“3角

数

（triangle

number,

” と い う ．1，3，6，10，...が3角

次 々

と1，2，3，4，5，...を

足

数 し て 得

ら れ

で あ

る ．

る 数 列 で

あ る ．

triangular 

3角

形 の ．

∼number 

3角

∼prism  prism）

3角

angular ∼square  3角

number．

形 で あ る 角 柱 を “3角 柱 （triangular

”とい う．

∼pyramid 

trigon 

数 ． ＝triangle

3角 柱 ．底 面 が3角

錐 ． 底 面 が3角

pyramid） 3角

形 で あ る 角 錐 を “3角

錐 （tri

” と い う ． →tetrahedron

定規 ．

形 ．

→triangle trigonometric

function 

3角

関 数 ．

サ イ ン （正 弦 ，y＝sinx） ト （正 接 ，y＝tanx） い う ．sin,

cos,

，コ サ イ ン （余 弦 ，y＝cosx） を

tanは

“3角 関 数 （trigonometric

半 径rの

次 の よ う に 定 義 さ れ る ．x軸 P(x,

y)を

，タ ン ジ ェ ン function）

” と

円の 円周 上 の 点 の座 標 を 用 いて ，

の 正の 部 分 とのな す角 が θで あ る点

円 周 上 に と る と き ，sinθ

＝ 〓 ，cosθ

＝

〓 ，tanθ

＝

〓

と 定 義 す る ．特 に ，半 径 を1に

して ，単 位 円 周 上 で 考 え れ ば ，定 義

はsinθ

＝ 〓

＝y，cosθ

＝x，tanθ

で あ る ．角 度 が 負 の

と き に は ，時 計 回 りで 測 れ ば よ い か ら ，こ の 定 義 に よ り，3角 関 数 は 全 て の 角 に つ い て ，定 義 さ れ る ． グ ラ フ は 次 の よ う に な り，コ サ イ ン の グ ラ フ は サ イ ン の グ ラ フ を x軸

方 向に〓

平 行移 動 した も ので あ る．

ま た ，重 要 な 性 質 と し て ，〓

θ＋ 〓

θ ＝1が

あ る．

trigonometric

ratio 

3角

直 角3角 metric

比 ．

形 の1角

に よ っ て 定 め ら れ る 辺 の 比 を “3角 比 （trigono

ratio） ” と い う ． 直 角3角

形 は1角

を定 め る と形 が決 ま

る か ら 大 き さ に 関 係 な く ，辺 の 比 が 決 定 す る ． 次 の 図 で ，角 の対 辺

（opposite

（hypotenuse）

sinθ

cosθ

＝

＝

cosecθ

〓

〓

＝

secθ

＝

tanθ

＝

cotθ

＝

〓

〓

〓

〓

をcと

side）

をb，

し て ，6つ

隣 辺 の3角

（adjacent

side）

比 を定 義 す る ．

をa，

θ

斜 辺

ま た ，次 の 式 が 成 り 立 つ ． 〓

〓

trigonometry 

3角

法 ．

図 形 の 辺 や 角 の 関 係 に つ い て 調 ベ る 数 学 の 分 野 を “3角 法 （trigonom etry） ” と い う ．3角 trinomial 

比 を道 具 に して 調べ る．

3項

式 ．

3つ

の 項 か ら な る 式 を ”3項 式 （trinomial

trisect 

3分

す る ，3等

trisection 

3等

分 ．

3つ

の 等 し い 部 分 に 分 け る こ と を “3等 分 （trisection） ” と い う ．

trivial 

expression）

” とい う．

分 す る ．

自明 な ． 説 明 の 必 要 が な い ほ ど 明 ら か で あ る こ と を “自 明

（trivial）” で あ

る とい う． truncate 

切 頭 の ，先 を 切 る ．

truncated 

先 の 切 り と られ た ． 先 の 切 り と ら れ た 円 錐 ，角 錐 を 錐 台 （truncated

-tuple 

turning

‘ 倍

point 

pyramid）

“円 錐 台 （truncated

cone） ”，“角

” と い う ．→frustum

の ’の 意 ．

変 わ り点 ． 関 数 が 増 加 か ら 減 少 へ ，ま た は 減 少 か ら 増 加 へ 変 化 す る 点 を “変 わ り点 （turning

point） ” と い う ． 変 わ り点 は 極 大 （local maximum）

ま た は 極 小 （local minimum）

と な る点 で あ る ．

，

U un- 

非-．

‘否 定 ’の 意 ．

unbounded 

非 有 界 の ，無 限 の ． 有 界 で な い こ と を “非 有 界

はxが

” と い う ． た と え ば ，〓

非 常 に 小 さ い と き ，無 限 に 大 き く な る ．こ の よ う な と き 〓

はx＝0の uncertain 

（unbounded）

近 くで 非 有 界 で あ る と い う ．

不確 定 の ． は っ き り と 定 ま ら な い こ と を “不 確 定 （uncertain）

unconditional 

無 条 件 の ，絶 対 的 な ． 何 の 制 限 も な い こ と を “無 条 件

（unconditional）

の 実 数 に つ い て 成 立 す る 不 等 式 を “絶 対 不 等 式 inequality） unfair 

”とい う．

” と い う． 全 て （unconditional

” と い う．

不 正 な ，か た よ っ た 。

確 率 で ，事 象 の 起 こ る 確 か ら し さ が 一 様 で な い こ と を “か た よ り が あ る （unfair） ” と い う ．た と え ば ，1の 目 が 他 の 目 よ り 出 や す い サ イ コ ロ は か た よ り が あ る （不 正 で あ る）． unicursal 

一 筆 書 きで きる ． 一 筆 で 書 く こ と の で き る 図 形 を “一 筆 書 き （unicursal）

” とい う

．

→traversible union（of

sets） 

和 集 合 ．

2つ の 集 合A，Bの い ず れ か に 属 し て い る 要 素 の 集 合 をA，Bの “和 集 合 （union） ” と い う ． →cup unit 

単 位 ，単 元 ． 数 の1と

同 じ 働 き を す る も の を “単 位 （unit）” と い う ． ま た は ， も

の を 測 る 基 準 と な る も の を “単 位 （unit）” と い う ． ∼circle 

単 位 円 ． 半 径 （radius） が1の

とい う．

円 を “単 位 円 （unit circle） ”

∼matrix 

単 位 行 列 ． 全 て の 行 列Aに

と な る 行 列Eを

対 し てAE＝EA＝A

“単 位 行 列 （unit matrix）

正 方行 列 の と きは ，E＝ 〓 ∼point 

で あ る．

定 め ，点Oに0，

普 通EはOの

点Eに1を

右 側 に と り ，Oを

点 （unit point） ” と い う ．OEの number

長 さ を1単

“単 位

位 と 定 め る ．→

line 単 位 ベ ク ト ル ．大 き さ1の

こ と に す れ ば ，〓

bound 

対 応 させ る．

原 点 （origin） ，Eを

（unit vector） ” と い う ． ベ ク ト ル

upper

の

単 位 点 ． 直 線 に 実 数 を 対 応 さ せ る と き ， ま ず ，基 準 と

な る2点O，Eを

∼vector 

” と い う ．2次

ベ ク トル を “単 位 ベ ク トル 〓 の 大 き さ を￨〓￨と

書 く

は 〓 と 同 じ 向 き の 単 位 ベ ク トル に な る ．

上 界 ． 集 合Aの 集 合Aの

全 て の 要 素aに “上 界

（upper

対 し て ，u〓aが bound）

”とい う．

成 り 立 つ と き ，uを

V validity 

妥 当 性 ，正 し い こ と ． 命 題 （statement） う ．‘ 全 ての 実数 題 （true

or valid

statement’ value 

値

が 正 し い （true，valid） （real number）xに statement）

こ とを

“validity”

つ い て ，〓

とい

’は 正 し い 命

で あ る ． 成 立 し な い 命 題 は ‘invalid

で あ る．

．

式 な ど の 計 算 結 果 や ，数 を 代 入 し て 得 ら れ た 数 を “値 い う ． た と え ば ，12−3×3の き ，y＝2x＋3の

値 は3で

値 は2＋3＝5で

absolute∼ 

（value） ” と

あ る ． ま た ，x＝1の

と

あ る．

絶 対 値 ． 数 の ，符 号 を 無 視 し た 大 き さ を “絶 対 値

（absolute value） ” と い う ．3の 2で あ る ． approximate∼ 

絶 対 値 は3，

−2の

絶 対 値 は

近 似 値 ． 測 量 な ど で 得 ら れ た 数 は ，真 の 値 そ

の も の で な く誤 差 を 含 ん で い る の が 普 通 で あ る． こ の よ う な 本 当 の 値 に 近 い 数 を “近 似 値 （approximate う ． π 〓3.14の variable 

value） ” と い

よ う に書 く．

変 数 ，変 量 ． い ろ い ろ な 値 を と り得 る 数 ， ま た は 量 を

“変 数 （variable） ” と い

う ． 普 通 文 字 を 用 い て 表 さ れ る ．x＋2y＝0の

場 合x，yが

変 数

で あ る． dependent∼ 

従 属 変 数 ．他 の 変 数 の 値 に よ っ て 定 め ら れ る 変

数 を “従 属 変 数 y＝ 〓 x＝2の

（dependent

−2の と き ，yの と きy＝2，x＝3の

independent∼

variable）

” とい う． た と えば ，

値 はxの 値 に よ っ て 変 化 す る． と きy＝9−2＝7で あ る．

  独 立 変 数 ．他 の 変 数 の 影 響 を 受 け ず に 自 由 に

値 が 変 化 す る 変 数 を “独 立 変 数 （independent い う ．y＝ random∼

〓

−2に

お い て ，xが

variable）

”と

独 立 変数 で あ る．

  確 率 変 数 ． あ る 標 本 空 間 （sample

れ の 事 柄 に 対 し て 値 の 定 ま っ た 変 数Xで

space）

の それ ぞ

，Xの

値 また は

Xの

値 の 集 合 に 対 し て 確 率 が 与 え ら れ て い る 変 数 を “確 率

変数

（random

variable）

” と い う ． た と え ば ， サ イ コ ロ を2

個 振 っ た と き の 出 た 目 の 和 をXと て 確 率P(X＝2)＝

〓

が 定 ま る ．Xの

3，4，5，6，7，8，9，10，11，12で 最 大 で

variance 

〓

す れ ば ，X＝2に

対 し

と り得 る 値 は2，

あ る ．X＝7の

と き 確 率 は

で あ る ．

分 散 ．

偏 差 （deviation）

の2乗

の 平 均 （mean）

う ． 資 料 の 散 ら ば り 度 の1つ 平 均 をmと

を “分 散 （variance） ” と い

で あ る ． 分 散 をV，

資 料 の 個 数 をn，

お くと，

〓 で あ る ．分 散 が 大 き い ほ ど 資 料 は 散 ら ば っ て い る ．分 散 の 平 方 根 を 標 準 偏 差 （standard population∼  variance） sample∼ 

と い う．

母 分 散 ． 母 集 団 の 分 散 を “母 分 散 ” と い う．

（population

標 本 分 散 ． 抽 出 さ れ た 標 本 の 分 散 を “標 本 分 散 （sam

ple variation 

deviation）

variance）

”とい う．

変 化 ，変 動 ， 変 分 ． direct∼ 

正 比 例 ． 変 数xが2倍3倍

も2倍3倍 direct

と 変 化 す る と き ，変 数y

と 変 化 す る と き ，yはxに variation）

“正 比 例 す る （be in

” と い う ．yがxに

比 例 す る と き ，y＝kx

と 書 け る ． →direct inverse∼ 

逆 比 例 ， 反 比 例 ． 変 数xが2倍3倍

き ，変 数yが

〓 倍 〓 倍 と変 化 す る と き ，yはxに

例 す る （be in inverse す る と き ，y＝

vary 

と変 化 す る と

〓

variation）

” と い う ．yがxに

と 書 け る ．→inverse

“反 比 反 比 例

proportion

変化 す る． varies

directly xに

varies

as 

正 比 例 す る ．y＝kxと

“正 比 例 す る （varies directly

inversely

as 

反 比 例 す る ．y＝

に “反 比 例 す る （varies inversely proportion

as

as

書 け る と き ，yは x）” と い う ．→direct 〓 と 書 け る と き ，yはx x）” と い う ． →inveise

varies

jointly

as

…

る と き ，zは

と …

“xとyに

y）” と い う ． →joint vector 

ベ

ク

に 比 例 す る ．z＝kx＋lyと 比 例 す る （varies

jointly

書 け as x

and

variation

ト ル ．

大 き さ と 向 き を 持 つ 量 を “ベ ク トル （vector） ” と い う ． た と え ば ， 力 （force），速 度 （velocity） ，移 動 （translation）

な ど は ベ ク トル で

あ る． ベ ク ト ル は ， 矢 印 を 用 い て 表 さ れ ，矢 印 の 長 さ で ベ ク ト ル の 大 き さ ，矢 印 が 向 か っ て い る 方 向 で ベ ク トル の 向 き を 表 す ． 従 っ て ，右 向 き に4，

上 向 き に3移

表 さ れ ，〓

動 す る ベ ク トル は 次 の 図 の よ う な 矢 印 で

と 書 く． こ の と き ，4，3を ベ ク トル の 成 分 と い う ．ま

た ，こ の 矢 印 の 長 さ は5で である．

あ る か ら ，ベ ク トル 〓

の 大 き さ は5

ベ ク トル は 〓，〓 の よ う に 文 字 の 上 に 矢 印 を 書 い て 表 す ．ベ ク トル の 大 き さ は ，￨〓￨と書 く． ま た ，ベ ク トル の 演 算 の 例 を 次 の 図 で示す． column∼ 

列 ベ ク トル ．1列 の 成 分 で 表 さ れ た ベ ク トル を “列

ベ ク トル

（column

vector） ” と い う ． 〓

は 列 ベ ク トル で

あ る． component∼ 

成 分 ベ ク トル ． ベ ク ト ル を 成 分 で 表 し た も の を

“成 分 ベ ク

ト ル

（component

vector）

” と い う

． 〓

， （1, 2,

3）

は 成 分 ベ ク トル で あ る inverse∼  ク

逆 ベ ク ト ル ．〓 と 大 き さ が 同 じ で 向 き が 逆 で あ る ベ トル を

〓 の “逆 ベ ク ト ル （inverse

vector） ” と い い ，〓

と 書 く． normal∼  法 線 ベ ク トル ． 平 面 α に 垂 直 な ベ ク ト ル を α の “法 線 ベ ク トル （normal vector） ” と い う ．法 線 の 方 向 を表 す ベ ク ト ル が 法 線 ベ ク トル で あ る ．→normal null∼ 

零 ベ ク トル ．大 き さ が0の

vector） ” と い い ，〓

ベ ク トル を “零 ベ ク トル （null

と 書 く ． 零 ベ ク ト ル の 成 分 は 全 て0で

あ る． position∼ 

位 置 ベ ク ト ル ． 基 準 点 をOと

対 し て ，ベ ク ト ル 〓 を 表 す ． こ れ を ，Pの

す る と き ，点Pに

を 対 応 さ せ る と ，〓 はPの “位 置 ベ ク トル （position

位 置

vector） ” と

い う． row∼ 

行 ベ ク ト ル ．1行 ル （row

の 成 分 か ら な る ベ ク トル を “行 ベ ク ト

vector） ” と い う ． （a, b, c） は 行 ベ ク トル で あ る ．

unit∼ 

単 位 ベ ク ト ル ． 大 き さ が1の

ル （unit vector） ” と い う ． 〓

トル で あ る 、 〓 ，〓 velocity∼ 

vector

addition 

〓 と同 じ向 きの 単 位 ベ ク

は 最 も 基 本 的 な 単 位 ベ ク トル で あ る ．

速 度 ベ ク ト ル ． 速 度 を 表 す ベ ク トル を “速 度 ベ ク ト

ル （velocity zero∼ 

は

べ ク ト ル を “単 位 ベ ク ト

vector） ” と い う ．

零 ベ ク ト ル ．＝null

vector．

ベ ク トル 加 法 ．

〓 の 終 点 に 〓 の 始 点 を つ な げ て で き る ベ ク トル （〓 の 始 点 か ら 〓 の 終 点 に 向 か う ベ ク ト ル ）を ベ ク トル の 和 と い い 〓＋ 〓 と 書 く． 成分 で 表 せ ば ，

〓 と な る ．減 法 （subtraction）

は

〓

で あ

る ． →scalar,

cross

product

velocity 

速 度 ．

向 き を 持 っ た 速 さ （speed） ば ，北 向 き に60km，

を “速 度

（velocity） ” と い う ． た と え

東 向 き に60kmは

異 な る 速 度 で あ る が ，速 さ

は等 しい ． ま た ，回 転 の 速 度 を ，単 位 時 間 あ た り の 回 転 角 で 表 し た も の を “角 速 度 （angular 1分

Venn

diagram 

間 で10回

間 に60°

回 転 す る速 度 は ，

べ ン図 ． 1つ1つ 図 を

の 集 合 を 丸 く 囲 ん で 表 し ，集 合 の 包 含 関 係 を 表 し て い る “ベ ン 図

｛1, 2, 5, な る．

vertex 

velocity） ” と い う ．1秒 転 す る速度 を表 す．

（Venn

6｝ ，C＝

diagram） ｛2, 4,

” と い う ．A＝

｛1,

2,

3｝，B＝

6｝ と し て ベ ン 図 を 書 く と 次 の よ う に

頂 点 ．

多 角 形 （polygon）

や 多 面 体 （polyhedron）

合 う 点 を “頂 点 （vertex） ” と い う ．n角 面 体 は4つ corresponding

の辺

（side, edge）

形 はn個

が 出

の 頂 点 を 持 つ ．4

の 頂 点 を持 つ ． vertices 

対 応 頂 点 ．相 似 な 図 形 な ど の 対 応 し

て い る 同 じ 位 置 関 係 に あ る 頂 点 を “対 応 頂 点 （corresponding vertices） ” と い う ． ∼angle 

頂 角 ．3角 形 の 底 辺 に 対 す る 角 を “頂 角

と い う ． 底 辺 の 両 端 の 角 は 底 角 （base

vertical 

angle）

（vertex

angle） ”

と い う．

垂 直 な ，鉛 直 な ，頂 点 の ． 水 平 面 に 垂 直 な 方 向 を “鉛 直 （vertical） ” と い う ．鉛 直 は 重 り を つ け た 糸 を 吊 る し た と き に で き る 方 向 で あ る ．こ の と き で き る鉛 直 方 向 に 伸 び た 直 線 を “鉛 直 線 （vertical

line）” と い う ．

vertically

opposite

angles 

2本

対 頂

角 ．

の 直 線 が 交 わ っ て で き る4つ

の 位 置 に あ る2つ

の角 を

の 角 の う ち ，頂 点 を 挟 ん で 正 反 対

“対 頂 角 （vertically

opposite

angles） ”

と い う．対 頂 角 は 等 しい ． vice

versa 

volume 

逆 も ま た 同 様 ，逆 に ． 体 積 ，容 積 ． 立 体 の か さ を 表 す 量 を “体 積 （volume） は 底 面 積 × 高 さ ，錐 （pyramid，cone）

球 （sphere） の 体 積 は 〓

vulgar

fraction 

” と い う ．柱 （prism）

の体積

の 体 積 は 底 面 積 × 高 さ ÷3，

で 求 め られ る．

常 分 数 ． 分 母 分 子 が と も に 整 数 で あ る 分 数 を “常 分 数 と い う ． 〓 ，〓

な ど は 常 分 数 で あ る ．＝common

（vulgar

fraction）

fraction．

”

W weight 

重 さ ，加 重 ． 重 力 の 加 速 度 （gravity

acceleration）

に よ っ て 生 じ る 質 量 （mass）

に 比 例 す る 力 （force） を “重 さ （weight） ” と い う ． weighted

mean 

加 重 平 均．

資 料 の 値 〓 に 重 み 〓 を つ け て ，計 算 し た 平 均 〓

を “加 重 平 均 （weighted

mean） ” と い う ． た と え ば ，数 学 科 の 入

学 試 験 で ，英 語 ，理 科 ，数 学 の3教

科 の 試 験 を 行 い ，数 学 の 試 験 を

重 要 視 して ，英 語 ，理 科 の 点 数 に 比 較 して2倍 学 の 判 定 を し た ． こ の 試 験 で ，英 語80点 の 生徒 の平 均 点 は，

の 重 み を つ けて 入

，理 科84点

，数 学94点

〓

で あ る ． こ れ に 対 し て ，重 み を つ け な い 普 通 の 平 均 は ，

〓

で あ る． whole 

全 体 の ，完 全 の ． ∼event 

全 事 象 ． 起 こ り 得 る 全 て の 場 合 か ら な る 事 象 を “全 事

象 （whole

∼set 

event） ” と い う ． 全 事 象 の 確 率 は1で

あ る．

全 体 集 合 ． 対 象 と す る 全 て の 要 素 を 集 め た 集 合 を “全 体

集 合 （whole set）” と い う ． た と え ば ，実 数 に つ い て 考 え て い る と き は ，全 体 集 合 は 実 数 全 体 の 集 合 で あ る ． whole

number 

整 数 ． 0， ±1，

±2，...を

“整 数

（whole

number）

” と い う ． ＝integer．

X x-y

graph 

x-y  グ ラ フ x軸

を 横 軸 ，y軸

dinates）

を 縦 軸 に と っ た デ カ ル ト座 標 （Cartesian

上 に 描 か れ た グ ラ フ を “x-yグ

う ． →Cartesian

coordinates,

graph

ラ フ （x-y

graph）

coor ” とい

Y yard 

ヤ ー

ド （yd）

．

長 さ の 単 位 の1つ 1yd＝3ft＝36in，1マ table

yield 

生

じ る ．

で ，91.44cmを1“ イ ル は1760ヤ

ヤ ー ー

ド （yard）

ド で あ

” と い う ．

る ． →conversion

Z zero 

零 ，ゼ ロ ． 何 も な い こ と ，零

（nought）

を “ゼ ロ （zero）” と い い ，0と

書 く ．0

は ， 加 法 に 関 す る 単 位 元 （unit） で あ り ，0＋a＝a＋0＝aで る ． ま た ，0×a＝a×0＝0で a，bの

い ず れ か が0で

∼ matrix 

” と い い ，Oで

あ る 行 列 を “零 行 列 （zero

表 す ．任 意 の 行 列Aに

O＝O＋A＝A，AO＝OA＝O， ∼ vector 

零 ベ ク トル ． 全 て の 成 分 が0で

ベ ク トル 0で zone 

らば

な けれ ば な らな い．

零 行 列 ． 全 て の 成 分 が0で

matrix）

あ

あ る ． さ ら に ，a×b＝0な

つ い て ，A＋

が 成 り立 つ ． あ る ベ ク トル を

“零

（zero vector） ” と い う ． ゼ ロ ベ ク ト ル の 大 き さ は

あ る．

帯 ，域 ，ゾ ー ン ． 領 域

（region） を “域 （zone） ” と も い う ． 特 に ，球 面 を 平 行 な2面

で 切 っ た と き の2平 sphere）

” とい う．

面 の 間 の 部 分 の 帯 状 の 球 面 を “球 帯 （zone

of

索 引 ■ あ

1対1 

one

to

one,

38

one-to-one, 104

1対

r.p.m.,

216

位 置 ベ ク

value,

261

ア ー ル 

are,

ア ー ル ピ ー エ ム  値  値 の 範 囲 

range

値

を 求 め る 

値

を 求 め る こ と 

of

values,

一 致

evaluation,

移 動 

78

移 動 さ せ

Apollonian

circle,

remainder,

ア ル ゴ リ ズ ム  暗 算 

2

calculation,

stable

equilibrium,

■ 

e,

域 

zone,

75

因 数 分 解

factor

因 数 分 解 

移 項 

transposition,

以 上  greater

than

or

equal

to,

65

factorization, す る 

113

implicit,

112

上 つ き の 添 字 

superscript,

243

埋 め 尽

tessellation,

247

く し 

tiling,

latitude,

134

裏 

248

運 動 

位 相 的 に 

86

inch,

101

緯 線 

topology,

85

factorize,

252

232

topological,

84

う

singular,

的 

84

270

異 常 な 

位 相 幾 何 学 

theorem,

ン チ 

■ 

113

factor,

因 数 定 理 

60 251

function,

陰 の 

イ ー 

位 相

transpose, implicit

, 96 60

displace,

え る 

15

い

, 32

generalize

る 

陰 関 数 

イ

38 263

consistent る 

因 数 

algorithm,

mental

安 定 平 衡 

5

209

many,

displacement,

入 れ 換

り 

to

vector,

し た 

78

ア ポ ロ ニ ウ ス の 円

余

one ト ル  position

一 般 化 す

198

evaluate,

多 

164

248

obverse,

162

motion,

152

248

topologically,

248

■ 

え

位 相 同 相  topologically

equivalent,

位 置 

248

鋭 角 

location,

138

鋭 角3角

position,

183

1次 

linear,

1次

式 

1次

不 等 式 

linear

1次

変 換

linear

83

inequality,

136

transformation,

  acute-angled

pictogram,

x切

片 

x-intercept,

x-yグ

  linear

equation,

73,

136

ラ フ 

x-y

2 177

graph,

122 268

方 程 式   equation

n乗

1

triangle,

グ ラ フ 

250

方 程 式

angle,

絵

n元

 linear 1次

expression,

136

acute 形

with

n

根 

エ ピ サ イ ク ロ イ

unknowns, nth

ド 

root,

epicycloid,

73 159 71

エ

ラ

ト ス テ ネ ス の ふ

る い

重 さ 

Eratosthenes'

sieve,

円 

circle,

19,

円 環 

annulus,

円 環 面 

torus,

円 グ ラ フ  pie

chart,

pie

円 弧  演 算 

177 arc,

20 164

circumference,

19,

at

circumference,

19, angle,

円 周 率 

円 錐 

ratio,

constant,

circular

cone,

20, cone,

円 錐 曲 線 

conic

円 錐 台 

section,

frustum

of

31,

a cone,

truncated

cone,

円 錐 の 

カ ー ジ オ イ

ド 

cardioid,

カ ー ジ ナ ル 数  cardinal

cylinder,

20,

cylinder, 鉛 直 

vertical,

鉛 直 線 

vertical

円 の 

line, circular,

階 級 の 幅 

class

開 区 間 

open

30

解 集 合 

30

外 心 

22

124,

164

exterior

angles,

estimation, solution center

of

set,

circumcircle,

circumcircle 階 乗 

31

階 数 

48

外 積 

48

外 接

円 

center,

外 接

す る 

cross

24,

198

product,

41

circumscribed

circle,

circumscribe,

21

polygon,

21

revolution,

サ イ ク ロ イ

回 転 軸 

axis

205

re-entrant,

205

回 転 数 

221

回 転 す

横

断 線 

transversal,

応 答 

response,

凹 の  終 え

る 

大

き さ 

置

212

き 換 え

る 

ラ ン

ド 

211 29

conclude,

30 142

71

revolution, of

10,

rotation,

る 

212 215

r.p.m.,

216

revolve,

212

rotate,

215

回 転 体   solid

of

revolution,

回 転 対 称 rotational

212,

235

symmetry,

215

symmetry,

166

回 転 対 称 の 位 数   order

of

rotational

displace,

60

odds,

163

回 転 の 中 心 

164

カ イ

operand,

of

215

epicycloid,

252

concave,

magnitude,

オ ッ ズ  オ ペ

19,

ド 

axis

re-entrant,

凹 角 の 

sector,

21

外 接 多 角 形

凹 角 多 角 形 

扇 形 

85

rank,

rotation,

78

20

circumcircle,

265

外 転 formula,

236 18

factorial,

回 転 

Euler's

3 77

circumcenter,

93

オ イ ラ ー の 公 式

83

interval,

interval,

65

お

236

angle,

  circumscribed ■

213

solution, exterior

概 算 

20

15

root,

外 錯 角  alternate

265

16

number,

解 

20

258

conic, circular

21 120

circle circular

246

か

外 角 

inscribed

円 柱 

■

21

円 周 角   angle

267

temperature,

31 4

operation,

円 周 

weight,

温 度 

249

graph,

circular

76

ト 

center

of

rotation, kite,

18 132

開 平  extraction

of

square

解 法  開 方 

nautical

回 路 

83

mile, network,

83

Gaussian

plane, lower

な 

可 換 の 

角,角 -角

27,

156

括 弧 

178 140

solvable,

236

commutative, scientific

カ

angle,

pyramid, 台 

frustum

of

truncated 角 速 度  拡 大 

3 , 98 190

a pyramid, pyramid,

angular

enlargement,

parenthesis,

93

265

142

enlarge, magnify,

ッ プ 

cup,

factor

enlargement,

70

す る  ゴ

リ ー 

category,

17

assume,

カ テ ナ

リ ー 

catenary,

17

角 

corner, し い 数 

sad

可 付 番 集 合 

countable

number,

improper

142

70

prism, 形 

確 率 

確 率

変 数 

掛

け 算 

185

goniometer,

98

probability,

185

掛

け

distribution,

カ

レ ン

ト 

り 点 

turning

variable,

countable

set,

Fahrenheit,

仮 数 

weighted

mean, mantissa,

カ ス

プ 

仮 説 

cusp, hypothesis,

加 速 度 

acceleration,

数 え

enumerate,

る 

113

関 数 の 値 域 

current,

46

point,

258 185

function,

indirect

proof,

261

complete perfect

86

完 全 平 方 

267

完 全 平 方 式 

143

簡 約 

46

113 112

number,

26 174

complete,

224 perfect perfect

簡 約

す る 

174

square,

174

square,

法 則 

1 15

abbreviate, simplify,

簡 約

26

abbreviation,

1 71

26

perfect,

cancellation,

109

115

implicit,

number,

完 全 な 

153

94 198

definition,

間 接 的 な  完 全 数 

35

function, of

208 209

conversion,

range

2 113

relation,

換 算 

152

multiply,

華 氏  加 重 平 均 

224

91,

principal,

関 係 

間 接 証 明 

186

multiplication,

る 

可 算 集 合 

set,

improper,

間 接 的 定 義  implicit

random

37

addition, 

関 数 

確 率 分 布   probability

8

218

fraction,

加 法 

変 わ

70

enlargement,

角 柱  角 度

8 109

relationship, of

45

カ テ

拡 大 の 倍 率  scale

221

assumption,

元 金  of

172

secant,

仮 分 数 

の 中 心   center

, 87

仮 定

悲

70

magnification,

拡 大

259

258

velocity,

す る 

unfair, fair

仮 の  拡 大

234

hypothesis,

220

-gon

角 錐 

98

slope,

り が な い 

仮 定 

25

notation,

度 

gradient,

よ り が あ る 

か た よ

bound,

形 

角 錐

か た

割 線 

下 界 

科 学 標 記 

き 

154

ウ ス 平 面

可 解

傾

236

extraction,

海 里 

ガ

root,

solution,

cancellation

law,

1 229 15

9角 ■ 

形 

nonagon,

き

157

enneagon, 級 数 

偽 

falsity,

気 温 

temperature,

幾 何 学  幾 何 学 の  幾 何 級 数 

87 246 97

9辺

96

球 面 

geometric

series,

224

9面

形 

体 

odd

記 号 

186

行 

146

鏡 映 

function,

163

境 界 

notation,

158

仰 角 

228

狭 義 に 

244

狭義 に減 少

sign, symbol, 基 数 

cardinal

奇 数 

odd

number, number,

奇 数 の  軌 跡  期 待 値 

15 163

row, reflection,

 strictly

87

共 通 因 数 

fundamental

period,

数  に 

逆

比 

逆

変 換 inverse

逆

ベ ク

逆

も 同 様 

ト ル 

既 約 分 数  irreducible

32

number,

27

  conjugate

inverse

キ ャ ッ プ 

37

126

inverse,

125

共 有 点 

202

行 列 

vector,

vice

versa,

paradox,

complex conjugate

126

transformation,

逆 理 

coplanar,

matrix,

ratio,

determinant,

行 列 の 階 数 

250

行 列 の 型 

263

行 列 の 要 素  element

266

極 限 

170

極 座 標 

fraction,

128

極 小 の 

9- 

nona,

157

曲 線 

球 

sphere,

236

極 大 

point, matrix,

行 列 式 

極 小 

complex,

common

203

cap,15

30

conjugate,

共 役 複素 数

reciprocal

concurrent, row

84 124

共 役 な 

35

35

intersection,

24

共 面 の 

converse,

conversely,

24,

263

175

reciprocal,

factor,

240

vector,

period,

function,

common

共 通 部 分  共 点 の 

逆

241

collinear,

行 べ ク ト ル 

逆

increasing,

共 線 の 

116

元 

240

81

117

逆

decreasing,

strict,

induction,

inverse

240

 strictly

inductive,

inverse

68

strictly,

狭 義 に増 加

帰 納 法 

逆 行 列 

13

of elevation,

狭 義 の 

249

216 205

boundary, angle

帰 納 的 

逆 関 数 

70 237

138

false,

逆 

236

163

偽 の 

primitive

157

odd,

trajectory,

基 本 周 期 

nonagon,

locus, expectation,

軌 道 

237

spherical,

96,

mean,

270

spherical,

enneahedron,

97,

progression,

223

of sphere,

sphere,

球 面 の 

幾 何 平 均  geometric 奇 関 数 

zone

球 の 

geometry,

幾 何 数 列   geometric

球 帯 

geometric,

70

series,

32 25 144 53

rank

of matrix,

199

order

of matrix,

166

polar

of matrix,

67

limit,

135

coordinates, minimum, minimal, curve, maximum,

181 149 148 46 145

虚 根 

imaginary

虚 軸 

root,

imaginary

虚 数 

imaginary

虚 数 解 

112,

214

27,

112

27,

112

加

214

群 

axis, number,

imaginary

root,

112,

グ ル ー プ 分

け

し た 資 料   grouped

data,

102

え る 

add,

2

group,

101

bridge,

133

虚 数 単 位  imaginary

unit,

27,

110,

112

■ 

け

i, 110 虚 数 の 

imaginary,

虚 数 部 分 

imaginary

part,

虚 の 

切

61

up,

り 捨 て 

to

zero, kilo-,

キ ロ メ ー

ト ル 

kilogram(kg), kilometer(km),

per

hour,

133

approximation,

近 似 値 

approximate

calculate,

5

number,

5

miscalculate,

早 見 表 

ready

null,

空 間  空 集

合 

space, empty

set,

159 236

70,

224

201

longitude,

140

figure, の 数 

place

結 合 

結 合 法 則  空 

null 象 

偶 数 

empty even

偶 数

set,

event,

69,

number,

空 で

の  な い 

even, non-empty,

空 の 

組 み 合 わ せ  ク ラ イ ン の 壷 

interval, combination, Klein

79 78 78 157

empty,

区 間 

159

69

joint

joint,

131

124 24

bottle,

132

グ ラ フ 

graph,

99

グ ラ ム 

gram,

99

繰

り 返 す 

iterate,

130

law,

element, chord,

減 少 の  懸 垂 曲 線  原 点  減 法  密 な 

厳 密

に 

原 理 

5- 

131

conclusion,

弦 

■ 

8

variation,

associative

元 

検 算 

88 177

associative,

結 論 

厳

173

value,

subtense, 空 事

23

reckoner,

桁 

結 合 変 化  く

150

path,

結 合 的  ■ 

15 150

経 路 

桁

234

miscalculation,

経 度 

132

15

rule,

coefficient,

計 数

k.p.h.,

kilometers

い 

係 数 

132

78

る 

計 算 を 誤 る 

216

15

evaluation,

slide

計 算 間 違

132

ト ル 毎 時 

近 似 

計 算 す

down,

キ ロ 

キ ロ メ ー

47

calculation,

calculator,

計 算 尺 

164

rounding

キ ロ グ ラ ム 

計 算 機 

216

cut-off, omission,

rounding

K〓nigsberg 計 算 

112

rounding

ヒ ス ベ ル グ の 橋

172

distance,

り 上 げ 

切

27,

imaginary,

距 離 

ケ ー ニ

112

check,

checking, decreasing,

8 30 67 19 242 19 50

catenary,

17

origin,

167

subtraction,

242

strict,

240

strictly,

240

principle,

185

こ penta-,

173

弧 

arc,

項 

5,

term,

交 換

す る 

交 換

レ ー

8,

exchange, ト 

exchange

交 差

common し た 

cross,

交 差 積 

cross

公 式  公 式 化 す る 

合 力 

resultant,

211

5角

pentagon,

173

41

誤 差 

of

5次

式 

91

5次

の 

5次

方 程 式 

formula,

241

of

formula,

250

successor,

242

控 除 

deduction,

50

composite

合 成 数 

composite

の 

function,

28

number,

28

composite,

交 代 級 数 

alternating

交 点  point

of

28

series,

223

intersection,

124

intersection,

180

恒 等- 

identical,

元 

110

identity,

恒 等 式 

quintic

identical

equation,

111 110

195

quintic,

195

division,

ト 

法,ラ

195

equation,

mutual

153

cosecant,

コ タ ン ジ ェ ン

ト 

40

cotangent,

ジ ア ン 

radian,

circular

40 4,

measure,

五 分 五 分 の  5面

40

expression,

quintic

互 除 法 

弧 度

77

cosine,

91

後 者 

恒 等

コ サ イ ン 

コ セ カ ン

 transformation

合 成

error,

41

公 式 の 変 形

合 成 関 数 

形 

formula,

公 式 の 主 題   subject

9 145

24

multiple,

formulate,

25

maxim, 3

8,

24

measure,  axiom,

249

difference,

130

divisor,

公 理 

alternate,

公 差 

item, common common

80

total,

交 互 の 

目 

公 約 数 

80

rates,

合 計 

項

19 247

evens,

体 

197 20 78

pentahedron,

173

固 有 値 

proper

188

固 有 の 

characteristic,

value,

proper, 固 有 ベ ク

ト ル 

proper

vector,

根 

root,

根 元 事 象 

elementary

根 号 

event,

radical

sign,

19 187 188 213 79 197

恒 等 変 換  identical 合

同 

合

同 算 法 

合 同 式 

transformation,

modulo

111

congruence,

31

arithmetic,

151

congruence

合 同 な 

difference,

再 帰 

recurrence,

82

サ イ ク ロ イ

31

最 小 

ド 

31,

common

multiple,

公 比 

common

ratio,

幸 福 数 

happy common

25,

least

234 152

97,

199

lowest

103

最 小 の 

denominator, rear

lowest

25,

number,

elevation,

24 68

lowest

最 小 公 倍 数 

152

slope,

公 倍 数 

250

最

cycloid, minimum,

最 小 項  transformation,

勾 配 

後 方 図 

差 

congruent,

motion,

公 分 母 

さ

expression,

合 同 変 換   congruent

■ 

小 公 分 母  common

55 204 48 149

term,

141

L.C.M.,

135

common

multiple,

140

common

multiple,

152

L.C.D.,

135

denominator, minimal,

最 大 

140 148 max.,

maximum,

145

最 大 公 約

数 

G.C.D.,

greatest

G.C.M.,

common

96

divisor, h.c.f.,

highest

common

factor,

最 大 の 

maximal,

最 適 化 

optimization,

最 適 解 

optimal

イ ン 

サ

イ ン カ ー

先

の 切

ブ 

sine

座

標 平 面 

作

用 

作

用 素  関 数

3角

形 

145

散 布 度

150

sine,

231

46,

231

3 36 178

operation,

164

operator,

165

function,

3角

形

の 

3角

定 規 

3角

錐 

3角

数 

triangle

3角

柱 

triangular

3角

比 

3角

法 

3項

式  trinomial(expression),

3次

関 数 

3次

曲 線 

3次

の 

3次

方 程 式 

triangular triangular

number,

256

prism, ratio,

cubic

時 間 割 

timetable,

式 

expression,

軸  シ グ マ 記 号 

sigma

cubic

arithmetic

trial,

of

inverse,

147

event,

数 

exponent,

次 数 

degree,

指

数 関 数  exponential

指

数 の 

72

指 数 方 程

function, exponential,

法 則 

law

of

exponents,

79 168 81 114 50 82 82 82

式

224

  exponential

equation,

natural

自 然 対 数

の 底

時 速1マ

イ ル 

7 145

222 248

index,

186

255

meridian,

指

arithmetic,

254

子 午 線 

指 数

root,

56 254

timetable,

44

mean,

9

226

時 刻 表 

cubic,

progression,

error,

method,

self

自 然 数 

cube

and

error

元 

44

series,

arithmetic

trial

and

outcomes,

44

44,

82

dimension,

curve,

equation,

248

notation,

事 象 

258

cubic

192 248

axis,

258

cube, 根 

194

number, time,

自 己 逆

257

function,

3乗  3乗

quadrilateral,

256

trigonometry,

  arithmetic

平 均 

192

quadrangular

trial

算 術 数 列

算 術

数 

method

256 256

trigonometric

算 術 級 数 

的 な 

4角

91

quadrangle,

試 行 錯 誤

, 256

pyramid,

146

four-square, 形 

256

square,

60,

し

4角

255

triangular

60 220

dispersion,

次 元 

256

triangle, trigon,

算 術

of

試 行 

 trigonometric

258

diagram,

時 間  angles,

plane,

scatter

4角 

33

258

trisect, dispersion,

■ 

33

coordinate

trisection, す る 

measure

258

coordinate,

3角

散 布 図 

mode,

alternate

標 

104

165

construct,

錯 角 

散 布 

truncated,

す る 

座

104

construction,

作 図  作 図

分

166

curve,

り と ら れ た 

分 

3等

solution,

最 頻 値  サ

3等

101

  base

43

四 則 演 算 

43

下- 

number,

of

logarithm, m.p.h.,

four

operations, hypo-,

73 154

65 152 164 108

下 つ

き の 添 字 

subscript,

7- 

hepta-,

7角

形  septagon,

7辺

形 

実 根  実 数 

15角 重 心 

222

収 束 

septagon,

222

収 束

real

214

従 属 事 象 

201

従 属

す る 

214

従 属

な 

従 属

変 数 

root,

201,

実 数 値 関 数  real

valued

function,

real

real

実 部 

位

間 の 

4分

位

間 の 範 囲

4分

位 数 

4分

円 

4辺

形 

63 64

line,

235

12の 

27,

201

12面

201

10の 

195

10面

192

重 力 

194

重 力 の 加 速 度

slant oblique

161

主 係 数 

写 像 

map,

paper,

129

樹 形 図 

height,

233

主 対 角 

161

10角

形 

161

10進

法 

斜 辺 

mapping,

重 解 

periphery, repeated

root,

周 期 

period,

周 期

関 数 

重 根  集 合 

periodical

function, equal

acceleration,

leading

ensemble,

主 要 な 

175

循 環 

210

循 環 小 数 

set,

224

循 環 す

219 135

diagram,

254

diagonal,

135

decagon, denary

49

scale,

cyclic, circulating

51

(s) , 49

leading,

175

71

225

decimal

109

214

105

coefficient, tree

175

root,

100

scale,

143

hypotenuse, perimeter,

49 100

hexadecimal,

leading

243 242

sexadecimal, 縮 尺 

axis,

30,

gravity,

  gravity 法 

187

oblique

98

decahedron, gravitation,

258 16進

51

googol,

sufficient,

体 

49

denary,

condition,

187

coordinates,

斜 交 軸 

囲 

10の100乗 

quartile,

isometric

63 deca-,

十 分 な 

30,

62

dodecahedron,

123

cone,

斜 高 

周

体 

range,

247

247

dodeca-,

十 分 条 件

projective,

斜 交 座 標 

tessellation,

144 19

projection,

斜 眼 紙 

51

dodecagon,

tetrahedron,

oblique

51

variable,

duodecimal,

trivial,

円 錐 

51

法 

quadrilateral,

射 影 的 な  斜

dependent

79

形 

quadrant,

射 影 

51,

dependent,

  sufficient

体 

34

event, depend,

123

自 明 な  4面

dependent

12進

interquartile,

 interquartile

34

converge,

12角

characteristic,

4分

す る 

100

172

mass,

指 標 

18,

201

part,

質 量 

gravity, convergence,

27,

axis, real

of

real,

solid

実 軸 

center

68 173

充 て ん 形 

part,

実 線 

set,

202

実 数 の  実 数 部 分 

of

pentadecagon,

105

root,

element

形 

septangle,

number,

real

集 合 の 要 素 

105

heptagon,

real

実 数 解 

241

decimal,

135 47 20

recurring

decimal,

204

repeating

decimal,

210

る 

順 序  rank

recur,

204

order,

166

order,

199

順 序 数 

ordinal

順 序 対 

number,

orderd

準 線 

pair,

directrix,

順 列 

permutation,

商 

small

上 界 

bound,

elimination,

消 去 す る 

cancellation

law,

定 規 

ruler,

条 件 

condition,

inequality, quadrant,

生 じ る 

yield,

小 数 

decimal,

乗 数 

multiplier,

260

68 15 217 30

118

decimal

place,

49

part,

172

focus,

89

焦 点  vulgar

fraction,

multiplication, multiplicative,

証 明  証 明 終 わ

proof, り 

証 明 す る  正 面 図 

front

common

剰 余 定 理   remainder

初 項  除 数  除 法 

figure,

88

cone,

推 移

的 な 

垂 線 の 足  foot

first

168 90

conjecture, normal,

perpendicular, 垂 直2等

251

perpendicular,

垂 直 

32 157

176

分 線  bisecting

normal,

mediator, perpendicular

12

147

bisector, 176

推 定 

estimation,

77

推 定 値 

estimate,

77

266

水 平 線 

horizon,

107

152

水 平 な 

153

推 論 

horizontal, deduction,

187

reasoning, 推 論 す る  数 

class,

of

law,

30 251

orthocenter,

す る 

192

theorem, residue

transitive

垂 線 

190

logarithm,

transitive,

推 移 律 

prove,

residue,

剰 余 類 

図  錐 

■ す

q.e.d.,

elevation,

剰 余 

常用 対数  

229

49

decimal

乗 法 の 

rule,

Simpson's

153

小 数 部 分 

乗 法 

188

192

269

小 数 位 

常 分 数 

91,

推 測

象 限 

fraction,

235

条 件 つ き 不 等 式  conditional

proper

58

68

eliminate,

消 去 律 

シ ン プ ソ ン の 公 式 

196

circle,

upper

消 去 

真 分 数 

167

175

quotient,

小 円 

167

68 211

数

学 

50

202 50 159

math.,

144

probability,

185

数 学 的 確 率 

25 210

deduce, number,

107

mathematical 数 字 

digit,

211

numeral,

term,

97

数 字 の 

divisor,

62

数 直 線 

digital, number

line,

55

160 55 159

division,

62

数

の 

numerical,

160

心 臓 形 

cardioid,

16

数 列 

progression,

186

伸 長 変 換 

stretch,

振 動  振 動 す る 

oscillation,

240

sequence,

168

ス カ ラ ー 

oscillate,

168

ス カ ラ ー 積 

真 の 

proper,

187

ス カ ラ ー 倍 

真 部 分 集 合 proper

subset,

188

ス ケ ー ル 

scalar, scalar scalar

223 219

product,

219

multiple,

219

scale,

219

図 形 数 

figurate

図 式 

number,

88

正 方 行 列 

diagram,

54

正 方 形 

88

正 方 形 の 

figure, ず ら す 

shear,

225

正 領 域 

ズ レ 

shear,

225

セ カ ン

square

matrix,

せ

ト 

distribution,

61,

正 弦 

sine,

正 弦 定 理  正3角

sine

形 

theorem,

equilateral

整 式 

231

triangle,

regular

triangle,

integral

82

property, 体  regular

75 207

expression,

性 質  正4面

188

tetrahedron,

247

regular

tessellation,

247

divisibility,

整 数 

integer, whole

整 数 部 分 

integral

integral

part,

接 触 

正 則  正 則 行 列 

regular

正 多 角 形 

regular

接 す る 

246

touch,

接 線 

249

tangent,

絶 対 誤 差 

absolute

絶 対 値 

246

error,

absolute

regular

1,

point point

of

matrix,

207

接 平 面 

207

ゼ

ロ 

208

ゼ

ロ 行 列  ロ ベ ク

（ふ

259 180

contact,

tangency,

180,

258

intercept,

122 157

plane, zero,

102

curve,

102

線 

isometry,

56

漸 化 式 

110

漸 近 線 

positive,

183

線 グ ラ フ 

integer,

183

線 形 

zero ト ル  zero

matrix,

vector,

正 の  正 の 整 数 

positive

正 比 例 

direct direct varies

成 分 

proportion, variation, directly

as,

component,

56

全 事 象 

57

線 対 称 

262 28

ト ル  component

vector,

263

264, line,

recurrence

246 270 270 270 136

formula,

204

formula,

205

recurring icosahedron,

246

truncate,

tangent

ゼ

118

of

し て ん ）node,

体  regular

1,

inequality,

切 頭 の 

節 点

growth,

direct

接 点 

207

growth

正 等 長 変 換 

96

1 151

inequality,

unconditional

172

77

value,

式

  absolute

regular,

polyhedron,

生 長 曲 線 

絶 対 不 等

切 片 

polygon,

生 長 

成 分 ベ ク

17

tangency,

246

tangent,

正 比 例 す る 

15

Celcius,

62

267

generate,

正 接 

正20面

121

calculus,

摂 氏 

120

number,

す る 

面 体 

74 120

modulus,

整 除 性 

正 多

186

integration, 積 分 法 

正 充 て ん 形 

生 成

220

product,

integral,

158 231

206

sec(ant),

equator,

積 分 

normal

192

region,

赤 道 

正 規 分 布 

237

quadrate, positive

積  ■ 

53

square,

asymptote, line

137

linear,

136

whole line

全 体 の 

event,

symmetry,

ン チ 

セ

ン チ メ ー

ト ル 

セ

ン チ

centi,

ト ル 

リ ッ

centimeter, cent

80 138

whole,

セ

8

graph,

iliter,

267 18 18 18

尖 点  セ

ン

cusp, ト 

cent,

線 分 

line

segment,

千 分 率  全 返

済 

専 門 用 語  線 を 引

■ 

46

族 

permil,

175

測 定 

pay-off,

173

測 度 

terms,

247

速 度 

217

速 度 ベ

technical

く 

rule,

ン 

素

因 数 

素

因 数 分 解

prime

 factorization

into

prime

像  arithmetic

量 

184

factor,

86 111

mean,

相 関 関 係 

測

85,

image,

相 加 平 均 

面 図 

7,

correlation,

145 38

相 関 係 数   correlation

coefficient, hyperbola,

相 互 の 

32,

38 107

side

相 似 比 

199

相 似 変 換

大 域 的 な 

相 乗 平 均 

transformation,

great

相 対 誤 差 

対 応  る 

相 対 的 

相 反

polygon, polyhedra,

の 

dual,

の 

trapezium 台 形 公 式 

trapezoid trapezium

64

対 称 

64

対 象 

64

対 称 形 

symmetric

169

対 称 式  symmetric

reciprocal,

202

対 称 軸 

of

対 称 な  202

対 称 の 点 

point

of

54 34 , 253

(英)

, 252

rule

(米)

, 253

rule

(英)

, 252 245

object,

161

shape,

244

expression, axis

39 165

(米)

symmetry,

number,

equation,

angles, diagonal,

209

相 反 方 程 式   reciprocal

opposite

39 39

sides,

trapezoid

209

palindromic

corresponding

台 形 

frequency,

dual

points,

77

relative dual

corresponding

contraposition,

relative,

39

lines,

対 偶 

相 対 頻 度 

相 反 数 

対 応 点 

143

vertices,

corresponding

対 角 線 

209

双 対

対 応 直 線 

38

diagram,

146

frequency,

双 対 多 面 体 

mapping

229

relative

38

corresponding,

mean,

相 対 度 数 

双 対 多 角 形 

38

correspond,

similarity,

error,

98 100

correspondence,

対 応 す

対 角 

relative

93

circle,

250

geometric

181

global,

円 

対 応 辺 

  similar

184

poly-,

  corresponding

ratio,

184

frustum,

対 応 頂 点

similitude

244

28,

多- 

228

18

226

た

対 応 図 式 

similitude,

226

68,

prime,

229

of

264

face,

number,

の 

相 似 の 中 心   center

vector, side

elevation,

prime

similarity, similar,

265

survey,

153

相 似 な 

146

velocity, velocity side,

mutual,

相 似 

ト ル 

台 

大

双 曲 線 

ク

側

素

87 147

measure,

面 

■ 

243

mensuration,

側

素 数 

factor,

241

family,

270

zone,

subscript, suffix,

137

そ

ゾ ー

添 字 

17

symmetry,

244 10

symmetric,

244

symmetry,

180

対 称

の 面 

plane

of

symmetry,

179

対 称 変 換  symmetric

transformation,

対 称 律 

symmetric

対 数 

law,

logarithm,

代 数 

体 積 

solid

vertically

mixed mixed

対 辺 

円 錐 

楕

円 柱 

fraction, 91, sides,

150

単 項 式 

165

単 振 動 

elliptic, polygon,

mutually,

260

260,

264 246

operation,

164 151

s.h.m., harmonic

ン ジ ェ ン

225

motion,

ト 

229

tangent, minor

axis,

246 69,

149

閉 曲 線   simple

closed

boundary

of

curve, half

cross

229

line,

103

section,

42

section,

3

153

260

point,

tangram, unary

断 面 

248

259

monomial,

端 点 

69

259

circle,

vector,

ン グ ラ ム 

単純

altitude,

互 い に 

ト ル  unit

182 unit,

matrix,

unit

短 軸 

181

therefore,

unit

simple

69

ら 

断 面 積 

cross-sectional

単 利 

simple

221

area,

interest,

43

29,

229

（集 合 が ） mutually

disjoint, disjoint,

153 59

■ 

ち

値 域 

image

（整 数 が ）

多 項 式 

prime,

153

coprime,

37

polynomial,

た こ 形  確

か ら し い 

確

か ら し さ 

た す き 掛 け 

set, range,

mutually

多 対 多 

150

単 項 演 算 

48,

さ 

多 対1 

タ

69

円 の 

互 い に 素

241

68

多 角 形 

互 い に 素

単 位 ベ ク

30,

cylinder,

unit

242

31,

67 168

polyhedron,

単 位 点 

cone,

10

oval,

266

ellipse, elliptic

卵 形 

タ

167

ordinate, e.g.,

単 位 行 列 

248

of

と え ば 

242

tiling,

elliptic

2

angles,

リ ン グ 

楕

正

た

単 位 円 

number,

楕 円 

だ か

139

axis

266

opposite

タ イ

高

縦 軸 

単 位 

subtense,

楕

245

ordinate,

多 面 体 

substitute,

帯 分 数 

125

縦 座 標 

235

substitution, す る 

261

invalid,

242

165,

代 入

validity,

subtend,

opposite

代 入 

こ と 

し く な い 

measure, volume,

対 頂 角 

し い

正 250

algebra,

対 す る 

正

kite,

182

逐

チ ャ ー 中- 

likelihood,

135

中 域 

iterative

chart,

19 148

38

中 心 

many,

38

中 心 角 

correct,

37

中 心 傾

valid,

261

measure

mid-range,

to

true,

130

mid-,

中 央 値 

し い 

98

procedure,

ト 

41

to

91

globe,

multiple,

many

94

force,

次 法 

186

one,

94

63,

地 球 

132

many

63,

23,

力 

probable,

cross

23,

148

median,

146

center, angle

at

center,

17 6,

19

向 測 度 of

central

tendency,

146

柱 状

グ ラ フ 

histogram,

中 線 

106

median,

直 角 の 

mid-point,

148

直 径 

中 点 値 

mid-range,

148

直 交 

超 越 数

超 越 的 

number,

transcendental,

頂 角 

vertex

調 査 

angle,

investigation, survey,

長 軸 

major

axis,

69,

頂 点 

213 19,

55

orthogonal,

168

249

orthogonal

coordinates,

168

249

rectangular

coordinates,

203

265

直 交 軸 

127

散

長 方 形  長 方 形 数 

143

203 203

oblong,

散

161

rectangular,

203

progression,

104

調 和 数 列 harmonic 調 和 平 均 harmonic 円 錐 

mean,

right

103,

circular

cone,

right 直 接 の 

cone, direct,

直 線 

straight 的 

line,

rectilinear,

直 前 

predecessor,

直 方 体 

cuboid, rectangular

直 方 柱 

solid,

rectangular

直 角 

prism, right

直 角3角

angle,

ら ば

of

pair,

data,

49

base,

11

angle,

11

底 角 

213

定 義 

30

定 義 域 

56

base

definition, domain,

定 義 す る 

define,

停 止 す る 

halt,

204

定 常 点 

184

定 数 

stationary

point,

constant,

203

定 数 項 

204

底 面 積 

213

定 理 

デ シ 

triangle,

constant

term, area

50 103

32 32

24,

of

94

239

const.,

45

213

base,

theorem,

33 11 248

ト座 標 Cartesian

coordinates,

16

deci-,

49

213

デ ジ タ ル 

digital,

pyramid,

213

点 

point,

180

circle,

180

hyperbola,

107

展 開 

213

展 開 す る 

直 角 双 曲 線

点 円 

right

equilateral

50 63,

240

triangle,

形 

169

底 

right-angled

辺3角

60

デ ー タ 

デ カ ル

直 角 柱 

dispersion,

■ て

203

  rectangular

237

対 

triangle,

right

60

spread,

■ つ

 rectangular

right

168

dispersion,

り 具 合 measure

146

形

直 角 錐 

axes,

265

number,

長 方 形 の 

り 

4

rectangle, rectangle

ら ば

orthogonal

244

apex, vertex,

直 角2等

diameter,

直 交 座 標

 transcendental

直 線

203

right,

中 点 

直

rectangular,

146

prism, rectangular triangle,

point

expansion, expand,

展 開 図  203

点 対 称 

net, point

symmetry,

55

81 80 155 180

転 置 

transposition,

転 置 行 列 

transposed

転 置

さ れ た 

転 置

す る 

matrix, transposed, transpose,

252

等 長 変 換 

252

等 比 級 数 

252

等 比 数 列

251

  geometric 同 平 面

■  と

isometry, geometric

progression,

degree,

50

grade,

98

97,

の 

等 辺 形 

度 

ラ ス 

torus,

等-  同 位 角 

corresponding

同 一 直 線 上 の 

249

iso-,

128

angle,

39

collinear,

同 一 の 

24

identical,

等 角 多 角 形 

110

isogon,

128

の 

equiangular,

74

isogonal, 導 関 数  derived 等 脚

台 形 

isosceles

derivative,

52

function,

53

trapezoid,

129

equidistance,

74

等 距 離  等 距 離 の 

equidistant,

74

isometric,

129

統 計 学  同 型

129

statistics,

写 像 

239

isomorphism,

同 型 の 

129

isomorphic,

等 根 

equal

等 差 級 数 

129 root,

arithmetic

214

series,

224

等 辺 の  同 様

に 確 か

37

equilateral,

75

  arithmetic

progression,

8,

equality,

投 射 物  同 心

projectile,

円 

concentric

同 心 の 

circle, concentric,

同 時 の 

simultaneous,

186

30

同 時 分 布

同 値 

equivalence,

同 値 関 係 

equivalence

同 値 な  同 値

な 分

relation, equivalent,

数  equivalent

等 長 写 像 

isometric

fraction, map,

likely, solve,

singular

特 異 な 

matrix,

232

singular,

232

independent,

独 立 試 行  独 立 事

79 236

114

independent

trial,

254

80,

114

象   independent

event,

独 立 変 数  independent 時 計 算 法  時 計 回

variable,

clock

114

arithmetic,

り 

22

clockwise,

解

け る 

閉

じ た 集 合 

閉

じ て い る 

22

solvable, closed

236 set,

closed,

度 数 

frequency,

23 22 92

度 数 分 布   frequency

distribution,

61

度 数 分 布 多 角 形   frequency ド ッ ト 積 

dot

凸 の 

polygon,

93

product,

63

convex,

ト ポ ロ ジ ー 

topology,

36 248

30 230

distribution,

75

ら し い

特 異 行 列 

鈍 角  鈍

  simultaneous

75

く 

72 187

polygon, equilateral,

  equally 解

等 差 数 列

等 式 

186

等 辺 多 角 形

独 立  等 角

224

coplanar,

  equilateral トー

129

series,

76

161

triangle,

161

■ な

76

内 角 

76

内 サ イ ク ロ イ

129

angle,

形

  obtuse-angled 230 75

obtuse

角3角

内 錯 角  alternate

interior ド 

angle,

hypocycloid, interior

123 108

angles,

3

内 心 

center

of

incircle,

18

incenter, 内 積 

dot

内 接 

inscription,

product,

内 接 円 

incircle, inscribed

内 接 さ せ

る 

内 接4角

形

circle, inscribe,

  cyclic

2等

辺3角

63

2等

辺 の 

120

2分

す る 

113

ニ ュ ー

ト ン 

120

ニ ュ ー

ト ン 法

 isosceles

47

polygon,

120

triangle,

129

isosceles,

129

halve,

120

quadrilateral,

内 接 多 角 形  inscribed

形

113

103

newton

Newton's

, 156

method,

156

■ ぬ ヌ ル 

null,

159

内 対 角  interior

opposite

angle,

内 部  内 容 

content,

長

length,

さ 

流 れ 図  7角

123

interior,

flow

形  septagon,

33 135

chart,

88

heptagon,

105

septangle,

222

斜 め の 

■ ね

123

oblique,

161

skew,

232

ね じ れ 直 線 

skew

ね じ れ の 位 置 

の 

binary,

2項

演 算  binary

2項

関 係 

2項

式 

2項

展 開 

2進

コ ー

2進

数 字 

2進

の 

2進

法 

operation, binary

12,

binomial, binomial ド 

expansion,

曲 線 

2次

の 

2次

方 程 式

パ ー  パ ー セ ン タ イ ル 値 

binary

digit,

12

パ ー セ ン

scale, curve,

に つ き  分 す

る 

2等

分 す

る も の 

2等

分 線 

only

パ ー

per-

ト 

ミ ル 

permil -tuple

12

パ イ 

π, 20

46

倍 

times,

媒 介 変 数 

73,

193

parameter, multiple,

排 他 的 論 理 和 

exclusive

110 per-

bisect,

, 173

or 排 反 

mutually

12

排 反 事 象 

bisector,

13

ハ イ ポ サ イ ク ロ イ

bisector,

13

else,

exclusive,

exclusive

111

, 173 , 174

percent

倍 数  equation,

if, iff,

percentile

-倍 

192

icosahedron,

2等

if and

■ は

12

15 , 133

と き か つ そ の と き に 限 っ て

12

quadratic,

体 

knot

81

quadratic

  quadratic

の

, 98

number,

ト 

12

notation,

156

gnomon

code,

binary,

232

network,

cardinal

binary

binary

2次

∼

209

position,

ノ ー モ ン 

164

relation,

binary

20面

12

233 232

■ の

ノ ッ

2元

skew

ネ ッ ト ワ ー ク 

濃 度 

■ に

lines, skew,

ね じ れ の 

event,

, 173 , 175 , 258 , 177

248 171 152 or 167 153 79

ド

  hypocycloid,

108

,

倍 率 

magnification, scale

背 理

factor,

70,

142

反

比 例

219

繁

分 数 

反

復 

法  reduction

to

パ ス カ ル の3角

absurdity,

116

形

  Pascal's

triangle,

破 線 

broken

172

line,

8- 

oct-,

8角

形 

8進

法 

8倍

の 

8分

円 

8面

体 

octal

さ 

パ

ラ

パ

ラ メ ー タ ー 

範

囲 

半

円 

half-closed

判 別 式  反 例 

counter

■ ひ ratio,

199

non-,

157

un-,

259

162 62

p進

の 

p-adic,

187

被 演 算 数 

236

比 較 

170

比 較

171

引 き 伸

hemi-,

104

引

semi-,

222

ピ ク

range,

198

ひ

す る 

radial,

し 形 の 

multiplicand, 被 除 数 

222

非 正 則 行 列 

206

非 対 称 分 布  skew

singular

60

ピ タ ゴ ラ ス の 

反 証

disprove,

60

ピ タ ゴ ラ ス の 数

inverse,

125

反

half

転 

line,

103

ray,

201

reflection,

反 比 例 

isometry,

inverse

inverse

reciprocal

proportion,

variation,

126

203

232 233

Pythagorean,

191

number,

191

Pythagorean

triple,

191

ピ タ ゴ ラ ス の 定 理

ひ

っ

Pythagoras's

theorem,

Pythagorean

theorem,

く り 返 す 

必 要 十 分 条 件 

proportion,

matrix,

distribution,

Pythagorean

205

56

106

ピ タ ゴ ラ ス の3数

反 転等 長 変 換  opposite

62

histogram,

disproof,

半 直 線 

84 152

dividend,

ト グ ラ ム 

range,

165

212

faciend,

reflexive,

number,

212

rhombic,

反 証 

additive

141

rhombus,

ヒ ス

  semi-interquartile

177

lozenge,

197 197

242

pictogram,

し 形 

被 乗 数 

位 間 の 幅

25 240

subtract, ト グ ラ ム 

105 19,

25

stretch,

く 

ひ

radius,

164

compare,

ば し 

222

半 径 

169

operand, comparison,

semicircle,

opposite

41

非- 

hemisphere,

反 数 

59

example,

162

104

す る 

125

discriminant,

hemicycle,

反 射 的 

130

interval,

比 

parameter,

半 径 の 

procedure,

162

半 球 

半4分

iterative

半 閉 区 間 

163

paradox,

半- 

反 復 法 

29 130

octuple,

speed, ド ッ ク ス 

iteration,

162

projectile,

速

262

162

diverge,

発 射 物 

as,

fraction,

octagon,

octahedron, る 

invensely

compound

notation,

octant,

発 散 す

14

す る varies

necessary

190 191 flip,

n.a.s.c., and

88 154

sufficient

condition,

154

必 要 条 件

開 い た 

  necessary

condition,

必 要 性  必 要 等

30,

necessity

な 

一 筆 書

, 155

necessary,

し い 

equi-, unicursal

き 

traversible

非 負 の 

non-negative,

微 分 

derivation,

derivative,

differential,

differentiation,

open,

比 例 

  varies

74

proportional

, 259

比 例 の 

, 253

比 例 配 分

coefficient,

微 分 す る 

differentiate,

  proportional

52

proportional

55 15

微 分 法 

calculus,

15

比 例 配 分

centigrade,

百 分 率 

73 18

percentage,

77,

174

百 分 率 変 化

フ ー

change,

174

million,

148

百 万  非 有 界 

unbounded,

表 

259 table,

秒 

second,

246 221

準 指 数 標 記

標

準 標 記 

標

準 偏 差

index standard

  standard 標 本  標 本 空 間 

標 本 平 均 

フ ィ ー

form,

239

54,

フ ィ ボ ナ

angle

angle

複 合 事 象 

複 合 命 題  compound 複 素 数 

interest,

29

sign,

228

node,

157

surd,

243

不 足 

218

フ ッ ク の 法 則 

failure,

形 

218

不 等 辺4辺

形 

な い 

218

244

27 178

不 尽 根 数 

不 等 辺3角

area,

27,

節 点 

218

surface

29

plane,

compound

79 29

number,

符 号 

239

243

52

event,

statement,

complex

87 52

depression,

complex

不 等 式 

surface,

, 90

259

compound,

負 で

146,

of

compound

複 合 の 

複 素 平 面 

depression, uncertain,

218

variance,

75

sequence, of

不 確 定 の 

183

mean,

equilibrium,

Fibonacci

space,

sample

, 90

ッ チ の 数 列  

space,

sample

92

feet

sample

sampling,

189

frequency,

ト 

possibility

表 面  表 面 積 

239

sample,

標 本 抽 出  標 本 分 散 

form,

deviation,

189

prorate,

foot

複 利 

  standard

189

ト 

伏 角 

  percentage

57 189

不 安 定 平 衡

俯 角  error,

263

division,

す る 

174

百 分 率 誤 差   percentage

y,

distribution,

  unstable

百 分 度 

and

■ ふ

微 分 方 程 式 equation,

variation,

52

calculus,

  differential

x

of

proportional,

157

微 分 積 分 学  differential

as

constant,

頻 度 

  differential

標

jointly

比 例 定 数  constant

微 分 係 数

188

比 例 す る

72

55

164

proportion,

xとyに

154

equal,

一 筆 書 き で き る 

154

Hooke's

law

non-negative, inequality, scalene, trapezium(米), trapezoid(英),

負 の 

minus, negative,

86 , 107 157 117 220 252 253 149 155

負 の 整 数 

negative

integer,

155

平 均 変 化 率   average

部 分 

part,

172

部 分- 

sub-,

241

平 均 偏 差 

241

閉 区 間 

241

平 行 

部 分 群 

subgroup,

部 分 集 合 

subset,

不 変 

conservation,

不 変 性 

permanence, 不 変 な 

permanent, invariant,

プ ラ ス  振

plus,

り 子 

pendulum,

負 領 域  ふ

negative

region,

る い 

不 連 続

な 

フ ロ ー チ プ

ロ グ ラ ム 

プ

ロ ッ

ト 

flow

program,

分 解 す 分 解 能  分 散 

分 数

方 程 式  fractional

分

度 器 

parallelepiped,

170

180

平 方 

173

平 方 完 成

58

平 方 数 

88

平 面 

べ き 級 数 

262

べ き 根 

160

べ き 根 の 

plan

power,

radical

73

べ ク

ト ル 加 法  vector

61

denominator,

51,

classification,

閉 曲 線  平 均 

closed

angle, curve,

変 化 

105

variation,

す る 

vary, rate

of

change,

transformation, す る 

262 7 262 52 250

transform,

変 曲 

249

inflection,

119

変 曲 点

22 9 145

67 225

argument,

変 化

240

average, mean,

formula, edge,

変 換 

straight

263 264

偏 角 

変 換 平 角 

104

addition,

side,

へ

197

ロ ン の 公 式

変 化 率  ■ 

184

197

vector,

91

22

178

root,

hectare,

Hero(n)'s

200

179

224

辺 

rationalization denominator,

178

series,

radical,

equation,

26 238

178

view,

power

237

238

planar,

ト ル 

61

number,

き 

ヘ

214,

coordinates,

べ ク

distributive,

分 類 

plane

92

distribution,

of

square

fractional,

189

square,

root,

ヘ ク タ ー ル 

分 布 

分 母 の 有 理 化 

the

square

91

protractor,

251

plane,

211

分 配 的 

分 母 

  completing 平 方 根 

べ

91,

translate,

square,

211

fraction, の 

体 

resolve,

分 数  分 数

171

平 行6面

平 面 の 

numerator,

251

125

150

variance,

子 

translation,

parallelogram,

minute,

resolution,

170

形 

平 面 図 

る 

75

translation,

平 行4辺

180

plot,

170

175

平 面 座 標 

ト 

124

平 行 移 動 す る 

186

分 

分

chart,

22,

125

226

discontinuous,

ャ ー

146

equilibrium, parallel

52

54,

parallel,

206

sieve,

change,

interval,

175

invariant,

不 変 量 

closed

平 行 移 動 

125

of

deviation,

平 衡 

32

invariance,

rate

mean

  point 変 形 す る 

of

inflection, transform,

119,

180 249

偏 差 

deviation,

返 済 

53

pay-back,

変 数 

variable,

ベ ン 図 

Venn

ペ ン タ グ ラ ム 

diagram pentagram

ま っ す ぐ な 

173

ま で

（正

261

魔 方 陣 

straight,

し い ） 

correct magic

rounding,

240 to,

square,

rounding

off,

38 142

, 265

丸 め 

, 173

丸 め る 

round,

216

216

満 足 す る 

satisfy,

218

■ ほ 法  棒

modulo,

グ ラ フ  bar

chart,

22,

bar

graph,

block graph, 放 射 状 の 

radial,

傍 心 

ecenter,

excenter, 傍 接

円 

ecircle,

escribed

151 11

13 197 66

80 66

circle, 77

excircle, 80 傍 接 さ せ る 

escribe,

法 線 

normal,

法 線 ベ ク 方 程

ト ル 

normal

式 

vector, equation,

放 物 線 

parabola,

32,

包 絡 線 

envelope,

補 角 

supplement,

supplementary 補 間 

77 157

72 169 71

補 間 す る 

interpolate,

123

星 形 

pentagram,

173

complement,

母 集 団 

population,

補 助 定 理  保 存 

25 183

lemma,

135

conservation,

母 平 均 

population

32

mean,

satisfy,

218

道 

path,

173

導 き 出 す 

derive,

導

く 

ミ リ メ ー

ト ル 

ミ リ リ ッ

ト ル 

交 わ ら な い  交 わ

り 

交 わ

る 

ま た は 

disjoint, intersection, intersect, or,

148

nought,

向 か い 合 っ た 

148

向

き 

sense, る 

165 222

directed,

無 限 集 合 

infinite

無 限 小 

set,

infinitesimal,

無 限 小 数 

infinite

nonterminating 無 限 大  無 限 な 

無 作 為 

57 224 118

decimal,

decimal,

49

infinity,

119

infinite,

118

random,

198

無 作 為 標 本  random

sample,

198,

contradiction,

259

join,

結 び 目 

148

無 矛 盾 な  無 理 関 数 

124

無 理 式 

123

無 理 数 

166

無 理 数

irrational

の 

45,

131

knot,

133

consistent, irrational

irrational

218 34

unconditional,

149

59

158

opposite,

結 び 

mile,

148

milliliter,

無 

無 条 件 の 

■  ま マ イ ル 

milli-,

■ む

146

minus,

113

millimeter,

矛 盾 

マ イ ナ ス 

53

imply,

ミ リ 

向 き の あ

123

補 集 合 

満 た す 

263

angles, 243

interpolating,

■ み

function,

32 127

expression,

127

number,

128

irrational,

127

無 理 不 等 式

優 角 

  irrational

inequality,

127

reflex

有 限 集 合 

無 理 方 程 式

有 限 小 数 

 irrational

equation, radical

73,

127

equation,

finite

terminating

197

significant

有 向 角  meter,

メ ー

ト ル 法 

metric

命 題  メ

148

system,

proposition,

ビ ウ ス の 帯 

目 盛

M〓bius

り 

150

scale,

219

面 

face,

面 積  面 対 称 

plane

  directed

優 179

弓 形 

major

有 理 化 

有 理 式 

最

も 近 い 

モ

ッ

mode,

150

有 理 数 

nearest,

154

有 理

mod,

150

故 に 

217

弓 形 

ド 

も の さ し 

ruler,

segment,

57

directed,

57

sector,

143

segment,

222

rationalization,

有 理 関 数 

ド 

57

major

有 理 化 す る 

■  も モ ー

(line)

優 扇 形 

6

symmetry,

200

rationalize,

201

function,

200

rational rational

expression,

200

number,

200

rational,

199

rational

の 

therefore, segment,

248 19,

lune,

■ や ヤ ー

yard,

約 数 

23,

explicit

容 積 

15

abbreviation,

solid

15

reduction,

205

reduce,

205

要 素 

capacity, complementary

余 弦 定 理  ド幾 何

横 切

Euclidean リ ッ

ユ ー ク リ ッ

77

横 座 標 

Euclidean,

77

横 軸 

ドの 互 除 法

Euclid's

algorithm, significant,

横 軸 2,

78 228

4次

angle,

cosine

theorem,

る 

geometry,

ド の 

15

explicit,

余 角 

リ ッ

81

element,

陽 の 

cross,

（双 曲 線

余 事 象 

33 235 67 81 15 26 255 41

abscissa, axis

関 数 

94

capacity,

content,

容 量 

■ ゆ

63,

function,

content,

1

cancellation,

約 分 す る 

co-domain,

陽 関 数 

146

cancel,

約 分 

余 域 

62

measure,

有 意 

141

269

divisor,

約 す る 

ユ ー ク

222

■  よ

ド 

ユ ー ク

57

number,

有 向 の  84

area,

88 143 228

angle,

directed

247

有 向 線 分 189

strip,

5,

figure,

directed

有 向 数  148

arc,

224 49

49, finite,

major

有 効 数 字 

ト ル 

decimal,

有 限 な 

■ め

206

set,

decimal,

優 弧 

メ ー

angle,

finite

の ）  quartic

complementary

of

abscissa,

transverse, function, event,

1 10 252 195 79

4次

の 

4次

方 程 式

quartic,

り 大 き い 

region,

greater

り 小 さ い 

73,

195

理 論 

25,

101

隣 接 角 

152

隣 辺 

equation, than, more

よ

領 域  両 立 す る 

  quartic よ

195

less

than,

than,

〓 

25,

quarter,

adjacent

195

radian,

（線 ） 

ラ テ

ン 方 陣 

Latin

乱 数 

197

helix,

104

spiral,

237

square,

random

ラ ン ダ ム 

■ 

134

number,

198

random,

198

り gain,

root,

累 積 度 数  cumulative

96

profit, dividend,

離 散 的 な 

discrete,

利 子 

interest,

離 心 率 

eccentricity,

利 息 

interest,

立 体 

solid,

立 体 数  立 体

solid

図 形 

number,

solid

リ ッ ト ル 

立 方 根 

cube

立 方 数  立 方 セ ン チ メ ー

122 235

235

liter,

138

cube,

43

root,

cubic

65

235

figure,

立 方 

59 122

58,

43,

number,

れ

例 外 

exception,

零 行 列  ク

null ト ル 

214 44

劣 扇 形 

vector,

ト ル 

劣 弓 形 

71 arc,

5

149

minor

sector,

149

vector,

263

segment,

222

連 続 性 

continuity,

連 続

な 

連 比  連 立

continuous, continued

の 

198 34 34

ratio,

simultaneous,

199 230

連 立 不 等 式   simultaneous 連 立

inequality,

230

方 程 式

  simultaneous

centimeter,

44

■ 

equation,

73,

231

ろ

ロ ー マ 数 字 

44

6- 

meter,

44

6角

rate,

199

稜 

column

range,

43

cubic

elevation, current

arc,

レ ン ジ 

cube,

流 通 座 標 

263

enumerate,

minor

列 ベ ク

cubic,

立 面 図 

159

minor

立 方 の 

率 

80

matrix,

null

劣 弧 

立 方 体 

ト ル 

163

ト ル

  cubic

立 方 メ ー

45

ogive,

186 62

34,

214

frequency,

累 積 分 布 曲 線 

■ 

17

197,

minor 利 益 配 当 

2

category, radical

列 挙 す る 

利 益 

2

sides,

る

零 ベ ■ 

angles,

adjacent

累 乗 根 

螺 旋

248

135

ら

ラ ジ ア ン 

32

theory,

類  ■ 

206

consistent,

coordinates, edge,

roman

numeral, hexa-,

形 

68

60進

法 

46

6分

円 

67

6面

体 

213 105

hexagon,

105

sexangle,

225

sexagesimal, sextant, hexahedron,

225 225 106

ロ ゴ 

Logo,

139

■ わ 和  y切

sum, 片 

y-intercept,

和集 合   和 集合   割合   割 り当て る  割 り算   割 る  

union, union(of

sets), rate, prorate,

243 122 45 259 199 189

division,

62

divide,

62

アメリカとイギ リスの 教 育 制 度 につ い て の 情 報 源 ここで は アメリカとイギ リス の 教 育 制 度 を 知 るた め の ウェブ サイ トを紹 介 す る 。

日米 教 育 委 員 会 （日本 語 ） URL:

http://www.fulbright.jp/

日米 両 国 政 府 が 共 同運 営 管 理 す る 、 日本 で唯 一 の 公 的 ア メ リカ留 学 相 談 機 関 の ウ ェ ブサ イ ト。 ア メ リ カの教 育 事 情 の ほ か 、 主 に大 学 ・ 大 学 院 留 学 な どに 関 す る情 報 を得 る こ とが で き る。

Embassy URL:

of the

United

States

Japan（

日本 語 ）

http://aboutusa.japan.usembassy.gov/jusaj-main.html

ア メ リ カ大 使 館

（http://japan.usembassy.gov/tj-main.html）

の ウェ

ブ サ イ トか ら リ ン ク し て い る 日 本 語 サ イ ト。 ア メ リ カ で の 生 活 全 般 を さ ま ざ ま な 切 り口 か ら 解 説 し て お り、 分 権 化 さ れ て い る ア メ リ カ の 教 育 制 度 に つ い て も くわ し く説 明 さ れ て い る 。

Study

in the

URL:

USA（

日本 語 ）

http://www.studyusa.com/japanese/

ア メ リ カ へ の留 学 につ い て 幅 広 い情 報 を網 羅 して い る 。 こ の 中 の http://www.studyusa.com/japanese/articles/understanding.aspで

は、

ア メ リ カの教 育 シ ス テ ム の概 要 につ い て解 説 して い る 。

National URL:

Center

for

Educational

Statistics（

英 語 ）

http://nces.ed.gov/

ア メ リ カ 教 育 省 （U.S. Department index.jhtml）

of Education:

http://www.ed.gov/

か ら リ ン ク し て い る ウ ェ ブ サ イ ト。 ア メ リ カ の 教 育

に 関 す る さ ま ざ ま な デ ー タ が 集 め られ て い る。

UK

URL:

NOW（

日本 語 ）

http://www.uknow.or.jp/

英 国大 使 館 、 英 国 政 府 観 光 庁 、 ブ リテ ィ ッ シ ュ ・カ ウ ン シ ル 、 在 日英 国 商 業 会 議 所 の 共 同公 式 サ イ ト。 イギ リス に つ い て の一 般 情 報 を は じめ 、 留 学 、 教 育 に つ い て 情 報 を得 る こ とが で きる 。

Education URL:

UK（

日本 語 ）

http://www.educationuk.jp/

ブ リテ ィ ッシ ュ ・カ ウ ンシ ル に よ る イ ギ リス留 学 希 望 者 向 け の サ イ ト。 イ ギ リ ス で の 生 活 全 般 や 留 学 に つ い て の 情 報 、 学 校 情 報 が 掲 載 され て い る。

Qualifications URL:

and

Curriculum

Authority（

英 語 ）

http://www.qca.org.uk/

イ ギ リス 教 育 省

（Department

for Children,

Schools,

and

Families）

か ら提 供 さ れ て い る ウ ェ ブ サ イ ト。 イ ギ リ ス で の 進 学 に 必 要 な 各 種 試 験 に つ い て の 情 報 が く わ し く解 説 さ れ て い る 。

TeacherNet（ URL:

英 語 ）

http://www.teachernet.gov.uk/

イギ リス政 府 の教 育 政 策 の最 新 情 報 や 、教 育 全般 につ い ての 情 報 が 網 羅 さ れ て い る 。 こ の 中 のhttp://www.teachernet.gov.uk/ educationoverview/か 域 のGovernment

ら は 、 イ ン グ ラ ン ド、 ウ ェ ー ル ズ な ど 各 地 departments（ministries

of education）

へ も リン クさ

れ て い る の で 、 そ れ ぞ れ に 異 な る教 育 制 度 に つ い て も調 べ る こ とが で き る 。

SPACE

ALC（

日 本 語 ）

http://www.alc.co.jp/ 語 学 に 関 す る情 報 を網 羅 す る ア ル クの ポ ー タ ル サ イ ト。 留 学 の コー ナ ー に は 、 英 語 圏 の 学 校 、 教 育 制 度 、 各 種 試 験 な どに つ い て の 情 報 も掲 載 され て い る 。

新 装版

留学 応援 シ リー ズ

英和学習基本用語辞典  数学

1994年5月16日 

初版発行

2009年4月11日 

新 装 版 初 版 第1刷 発 行

用  語  監  修  藤澤 皖 用  語  解  説  高橋伯 也 編 集 ・DTP 

小川淳 子 成 重  寿 ／小 磯 勝 人 ／武 田 伊 智 朗 株 式 会 社 秀 文 社

編 集 協 力  伊 藤 文 子 装 

丁  吉 川  孝 （ 株 式 会 社 デ ィ ー ビ ー ・ワ ー クス ）

印刷 ・製 本  大 日本 印 刷 株 式 会 社

発  行  人  平 本 照 麿 発  行  所  株 式 会 社 ア ル ク 〒168-8611 

東 京 都 杉 並 区 永 福2-54-12

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