В О РО НЕ Ж СК И Й ГО С У Д А РСВ Е ННЫ Й У НИ В Е РС И ТЕ Т
М О Л ЕК У Л Я РН А Я Ф И ЗИ К А Ч ас ть 4
П рактикум по ...
8 downloads
203 Views
374KB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
В О РО НЕ Ж СК И Й ГО С У Д А РСВ Е ННЫ Й У НИ В Е РС И ТЕ Т
М О Л ЕК У Л Я РН А Я Ф И ЗИ К А Ч ас ть 4
П рактикум по с пециально с тям: ф и зи ка
010701
(010400)
полупр оводни ковы е пр и б ор ы 010803
(014100)
р ади оф и зи каи э ле кт р они ка 010801
(013800)
м и кр оэ л е кт р они каи
В О РО НЕ Ж 2005
2 У тверждено научно -мето дичес ким с о вето м физичес ко г о факультета 26 мая 2005 г . про то ко л№ 5
Со с тавители: Ларио но вА .Н., К укуевВ .И ., Бутус о вЮ . М ., Ларио но ва Н.Н.
П рактикум по дг о то влен на кафедре о бщ ей физики физичес ко г о факультета В о ро нежс ко г о г о с ударс твенно г о универс итета. Реко мендуетс я для с туденто в физичес ко г о факультета с пециально с тей : 010801 (радио физика и электро ника), 010803 (микро электро ника и по лупро во днико вы е прибо ры ), 010701 (физика) 1 курс а дневно й фо рмы о бучения, с пециально с ти 010801 (радио физика и электро ника) 2 курс а вечерней фо рмы о бучения.
3 РА БО ТА 32. О П РЕ Д Е ЛЕ НИ Е К О Э Ф Ф И Ц И Е НТА О БЪ Е М НО ГО РА С Ш И РЕ НИ Я Ж И Д К О СТ И М Е ТО Д О М Д Ю ЛО НГА И П ТИ
Ц ель рабо ты : о знако мление с мето до м и измерение ко эффициента о бъ емно г о рас ширения жидко с ти. I. Т Е О РИ Я М Е ТО Д А П ри наг ревании о бъ ем жидко с ти увеличиваетс я. К о личес твенно тепло во е рас ширение жидко с ти характеризуетс я ко эффициенто м о бъ емно г о рас ширения β, ко то ры й о пределяетс я с ледую щ им о бразо м. П ус ть о бъ ем V при изменении температуры на Δ Т г радус о в изменяетс я на Δ V, то г да ко эффициент о бъ емно г о рас ширения
β=
1 ∆V V ∆T ,
т.е. β равен о тно с ительно му изменению о бъ ема
∆V V
(1) при изменении темпера-
туры на о дин г радус . И зэто г о о пределения β, в час тно с ти, с ледует, что ес ли при 0°С о бъ ем бы л равен V0, а при температуры Т°С с талравен V, то
V=V0 (1 + βT)
(2)
Э кс периментально е о пределение β непо с редс твенно по фо рмуле (2) о казы ваетс я затруднительны м, т. к. при наг ревании рас ширяетс я не то лько с ама жидко с ть, но и с о с уд, в ко то ро м о на нахо дитс я. П о это му прихо дитс я вво дить по правку к результату измерений , что ус ло жняет экс перимент. Ч то бы о бо й ти это затруднение, во с по льзуемс я мето до м, предло женны м Д ю ло нг о м и П ти. М ето д Д ю ло нг а и П ти о с но ван на зако не равно вес ия жидко с тей в с о о бщ аю щ ихс я с о с удах: вы с о ты с то лбо в жидко с тей о братно про по рцио нальны их пло тно с тям:
H2 ρ1 = H1 ρ2 ,
(3) П ри наг ревании о бъ ем данно г о ко личес тва жидко с ти увеличиваетс я, по это му пло тно с ть с тано витс я меньше. Е с ли мы наг реем о дин изс о о бщ аю щ ихс я с о с удо в до температуры Т 2, о с тавляя друг о й при температуре Т 1 (Т 1 < Т 2), то пло тно с ть жидко с ти в наг рето м с о с уде уменьшитс я. Е с ли мас с а жидко с ти в каждо м с о с удеравна m, то пло тно с ти ρ 1 и ρ 2 с о о тветс твенно равны :
4
ρ1 =
m V0 (1 + β T1 ) ,
ρ2 =
m V0 (1 + β T2 ) .
Д еля перво еравенс тво на вто ро е, по лучим
ρ1 1 + β T2 = ρ2 1 + β T1 .
П о дс тавляя это вы ражениевфо рмулу (3), нахо дим
H 2 1 + β T2 = H 1 1 + β T1
,
г де
(1 + βT1)-1 ≈ 1 – βT1. То г да пренебрег ая члено м с о держащ им β2, по лучим
H2 = 1 + β (T2 − T1 ) H1 . О тс ю да для ко эффициента о бъ емно г о рас ширения о ко нчательно имеем фо рмулу:
β=
H2 − H1 H1 (T2 − T1 ) ,
(4)
II. О П И СА НИ Е У СТА НО В К И П рибо ры и принадлежно с ти: ус тано вка, закры ты й с о с уд для по лучения пара (паро о бразо ватель), два термо метра с о шкало й до 100 °С, электро плитка, линей ка, резино вы етрубки. Ус тано вка для о пределения ко эффициента о бъ емно г о рас ширения предс тавлена на рис унке. Со о бщ аю щ иес я с о с уды , напо лненны е ис с ледуемы м вещ ес тво м, о кружены металличес кими цилиндрами 1 к 2. В верху и внизу каждо г о цилиндра имеетс я по два о тро с тка (А и В – на лево м цилиндре, С и Д на право м). Д ля измерения температуры ис с ледуемо й жидко с ти вцилиндры вс тавлены термо метры Т.
5 III. П О РЯ Д О К В Ы П О ЛНЕ НИ Я РА БО Т Ы И ЗМ Е РЕ НИ Е К О Э Ф Ф И Ц И Е НТА О БЪ Е М НО ГО СЛЕ Д У Е М О Й Ж И Д К О С ТИ (К Е РО С И НА )
РА СШ И РЕ НИ Я
И С-
1. П ро пус тить черезправы й цилиндр ус тано вки пар, черезлевы й цилиндр - хо ло дную во ду. Д ля это г о с о единить о тро с то к "С" с паро о бразо вателем. О тро с тки "А " и "Д " с о единить резино вы ми трубками с о с ливо м. О тро с то к "В " с во до про во дны м крано м. Следить за рабо то й ус тано вки. 2. П о с ле ус тано вления тепло во г о равно вес ия измерить температуры Т 1 и Т 2 и вы с о ты H1 и H2 жидко с тей в с о о бщ аю щ ихс я с о с удах. Результаты запис ать в таблицу. 3. П о фо рмуле (4) вы чис лить ко эффициент о бъ емно г о рас ширения β1 ис с ледуемо й жидко с ти. 4. П о вто рить о пы т в то й же по с ледо вательно с ти вы по лнения пункто в задания, то лько пар про пус кать черезлевы й цилиндр ус тано вки. П о измеренны м данны м величинам вы чис лить ко эффициент о бъ емно г о рас ширения жидко с ти β2. 5. В ы вес ти фо рмулу по г решно с ти ко эффициента о бъ емно г о рас ширения и вы чис лить по г решно с ти Δ β1 и Δ β2 для 1-г о и 2-г о о пы то в. Так как измерения про изво дилис ь о дно кратно , по г решно с ти прямы х измерений с ледует принять равны ми инс трументальны м по г решно с тям с о о тветс твую щ их прибо ро в. 6. Най ти с реднее арифметичес ко е издвух по лученны х значений β и рас с читать ег о по г решно с ть. Запис ать о ко нчательны й результат. IV. ЛИ Т Е РА Т У РА 1. К ико ин А .К . М о лекулярная Ф изика /А .К . К ико ин, И .К .К ико ин. – М . : Наука, 2002. - С. 310-316. 2. Телес нин Р.В . М о лекулярная физика /Р.В . Т Е ЛЕ СНИ Н. – М . : Наука, 1973. – С. 229-230. V. К О НТ РО ЛЬНЫ Е В О П РО СЫ 1. К о эффициент о бъ емно г о рас ширения, ег о физичес кий с мы с л, размерно с ть, завис имо с ть о т параметро вс о с то яния жидко с ти. 2. В ы вес ти зако н с о о бщ аю щ ихс я с о с удо в для жидко с тей с разны ми пло тно с тями. 3. М ето д Д ю ло нг а и П ти для о пределения ко эффициента о бъ емно г о рас ширения. В ы во д рабо чей фо рмулы , о с о бенно с ти мето да.
6 РА БО ТА 33. Э К С П Е РИ М Е НТА ЛЬНА Я П РО В Е РК А У РА В НЕ НИ Я БЕ РНУЛЛИ
Ц ель рабо ты : экс периментальная про верка с о о тно шений г идро динамики; ис с ледо ваниепо терь напо ра при движении жидко с ти I. Т Е О РИ Я М Е ТО Д А 1.1. О с но вны епо нятия г идро динамики К о с но вны м задачам г идро динамики о тно с ятс я ус тано вление характера рас пределения с ко ро с тей и давления внутри по то ка, а также ис с ледо вание взаимо дей с твия жидко с тей и с о прикас аю щ ихс я с ними тверды ми телами. Различаю т ус тано вившеес я и неус тано вившеес я движение жидко с ти. Д вижение назы ваетс я ус т анови вши м с я, ес ли вс е характерис тики движения в о дно й и то й же то чке про с транс тва (давление и с ко ро с ть) не изменяю тс я с о временем. П ри неус тано вившемс я движении с ко ро с ть и давлениеизменяю тс я с о временем. Д вижениежидко с ти как с пло шно й лег ко дефо рмируемо й с реды предс тавляет с о бо й с ло жны й физичес кий про цес с , то чно е математичес ко ео пис ание ко то ро г о с вязано с бо льшими математичес кими трудно с тями. П о это му для упро щ ения решения задачи о пис ания движения жидко с ти ис по льзую т мо дели, заменяю щ ие реальны й по то к с о во купно с тью элементарны х с труек, впло тную прилег аю щ их другк друг у и о бразую щ их с пло шную мас с у движущ ей с я жидко с ти. Рас с мо трим о блас ть про с транс тва, запо лненно г о жидко с тью . В неко то ро й про изво льно й то чке 1 про с транс тва по с тро им векто р υ1 с ко ро с ти час тицы 1 жидко с ти в данны й мо мент времени (рис .1). Линия 1, 2, 3,… (рис .1), в каждо й то чке ко то ро й кас ательная к ней с о впадает по направлению с о с ко ро с тью час тицы в данны й мо мент времени, назы ваетс я л и ни е й т ока. Со во купно с ть линий то ка по зво ляет наг лядно предс тавить в данны й мо мент времени по то к жидко с ти, давая как бы мо ментальны й фо то г рафичес кий с нимо к течения. П ри ус тано вившемс я, с тацио нарно м течении, линии то ка с о впадаю т с траекто риями час тиц. В с лучае неус тано вившег о с я движения линии то ка и траекто рии час тиц не с о впадаю т друг с друг о м. Д ве различны е линии то ка не перес екаю тс я между с о бо й . С о во купно с ть линий то ка, про хо дящ их черезто чки бес -
7 ко нечно мало г о ко нтура внутри движущ ей с я жидко с ти, назы ваетс я т р уб кой т ока. Ж идко с ть, движущ аяс я внутри трубки то ка, назы ваетс я э ле м е нт ар ной с т р уйкой. П ри ус тано вившемс я движении элементарная с труй ка о бладает с ледую щ ими с во й с твами: а) по с ко льку линии то ка, изко то ры х с о с то ит элементарная с труй ка, с течением времени не меняет с во ей фо рмы , то и фо рма вс ей с труй ки неизменна во времени; б) по с ко льку линии то ка в данно м с лучае с о впадаю т с траекто риями движения час тиц, перетеканиежидко с ти черезбо ко вую по верхно с ть трубки то ка нево змо жно , то ес ть трубка то ка с хо дна с тверды ми с тенками, внутри ко то ро й про ис хо дит течение жидко с ти. Е с ли пло тно с ть жидко с ти по с то янна, то трубка то ка с ужаетс я или рас ширяетс я в завис имо с ти о т то г о , увеличиваетс я или уменьшаетс я с ко ро с ть движения жидко с ти. П ри неус тано вившемс я движении жидко с ти линии то ка изменяю тс я с о временем, по это му трубка то ка такжеменяет с во ю фо рму. 1.2. У равнениенеразры вно с ти Д вижение жидко с ти мо жет бы ть равно мерны м и неравно мерны м. П ри равно мерно м движении жидко с ти величина с ко ро с ти не изменяетс я вдо ль с труй ки. О бо значим с ко ро с ть жидко с ти в про изво льно м с ечении э л е м е нт ар ной с труй ки с имво ло м υ. За время dt час тицы жидко с ти перемес тятс я на рас с то яние dℓ, то ес ть dℓ= υ·dt. Следую щ ие за ними час тицы жидко с ти запо лнят вс е о с во бо ждаемо е про с транс тво , по это му за время dt черезпо перечно е с ечение про й дет о бъ ем жидко с ти dV=dℓ·dω=υ·dω·dt. О бъ ем жидко с ти, про текаю щ ий через по перечно е с ечение за единицу времени, назы ваетс я об ъе м ны м р ас ходом ж и дкос т и :
dQ=dV/dt=υ·dω.
(1)
Рас с мо трим тако е движение, при ко то ро м в жидко с ти не во зникает пус то т. В это м с лучае для двух с ечений элементарно й с труй ки 1 и 2 мо жно запис ать:
dQ1=υ1·dω1 ; dQ2=υ2·dω2 ;
В с лучаес пло шно й с реды до лжно вы по лнятьс я равенс тво :
dQ1= dQ2 .
П о вто ряя по до бны е рас с уждения применительно к друг им с ечениям, мо жно запис ать: или
dQ1=dQ2=dQ3=…=dQn=dQ dQ=υ·dω=const.
(2)
Т аким о бразо м, о бъ емны й рас хо д жидко с ти о с таетс я неизменны м на вс ем про тяжении элементарно й с труй ки. Рас хо д по то ка жидко с ти равен алг ебраичес ко й с умме рас хо до в элементарны х с труек, с о с тавляю щ их данны й по то к.
8 Ско ро с ть жидко с ти в различны х то чках по перечно г о с ечения по то ка, назы ваемая мес тно й с ко ро с тью , мо жет бы ть нео динако во й , по это му для характерис тики движения вс ег о по то ка вво дитс я по нятие с редней с ко ро с ти по вс ему с ечению по то ка:
υcp =
∫ υ dω
ω
ω
=
Q ω
(3)
Т аким о бразо м, ус ло вие неразры вно с ти по то ка для нес жимаемо й жидко с ти мо жно запис ать ввиде:
Q=υ·ω=const. П о лученно е вы ражение назы ваетс я ур авне ни е м не р азр ы внос т и по то ка нес жимаемо й жидко с ти при ус тано вившемс я движении. В г идравличес ких рас четах для характерис тики размеро в и фо рмы по перечно г о с ечения по то ка вво дитс я по нятие живо г о с ечения и ег о элементо в: с мо ченно г о периметра и г идравличес ко г о радиус а. Ж и вы м с е че ни е м (ω) назы ваетс я час ть по перечно г о с ечения рус ла, запо лненно г о жидко с тью . См оче нны м пе р и м е т р ом (χ) назы ваетс я час ть периметра живо г о с ечения, по ко то ро й жидко с ть с о прикас аетс я с о с тенками рус ла. Ги др авли че с ки м р ади ус ом (R) назы ваетс я о тно шение живо г о с ечения к с мо ченно му периметру:
R=ω/χ Д ля круг лы х труб г идравличес кий радиус равен:
ω πd2 d R= = = χ 4π d 4 1.3. Режимы движения жидко с ти В 1880 г о ду Д .И .М енделеев впервы е о бнаружил два режима движения жидко с ти. Э кс периментальны е ис с ледо вания режимо в движения жидко с ти вы по лнены О . Рей но льдс о м в 1883 г о ду. В ус тано вкеРей но льдс а к напо рно му баку А прис о единена с теклянная трубка С, вентиль В1 на ко нцеко то ро й по зво ляет рег улиро вать рас хо д, а с ледо вательно , с ко ро с ть движения жидко с ти в трубкеС (рис .2.а). Рас хо д жидко с ти в трубке С измеряетс я с по мо щ ью мерно г о резервуара D. Над бако м А рас по лаг аетс я бачо к G с рас тво ро м крас ки с то й жепло тно с тью , что и у жидко с ти в баке А. О т бачка G о тхо дит трубка Е, изо г нутая внизу так, что ее зао с тренны й ко нец вдвинут во вхо дно й учас то к трубки С. Рас хо д о крашенно г о рас тво ра рег улируетс я вентилем В2 .
9
П ри малы х с ко ро с тях движения жидко с ти втрубкеС о крашенная с труй ка не размы ваетс я и имеет вид натянуто й нити (рис .2.б). П о то к в это м с лучае назы ваетс я ламинарны м. Д вижениежидко с ти при малы х с ко ро с тях, ко г да о тдельны ес труй ки жидко с ти движутс я параллельно о с и по то ка, назы ваетс я лам и нар ны м . Т ермин «ламинарны й » про ис хо дит о т г речес ко г о ℓamina – полос ка. Ламинарно е течение мо жно рас с матривать как движение о тдельны х с ло ев, про ис хо дящ ее безперемешивания час тиц. П ри увеличении с ко ро с ти движения жидко с ти о крашенны е с труй ки с начала прио бретаю т во лнис ты ео чертания (рис .2.в), а затем ис чезаю т, размы ваяс ь по вс ему с ечению трубки и о крашивая вс ю жидко с ть (рис .2.г ). П ри это м движениес тано витс я неупо рядо ченны м, о тдельны ечас тицы о крашенно й жидко с ти движутс я во вс ес то ро ны , с талкиваю тс я другс друг о м, ударяю тс я о с тенки. Т ако е движение назы ваетс я т ур б уле нт ны м . Т ермин «турбулентны й » про ис хо дит о т латинс ко г о turbuℓentus – б е с пор ядочны й. О с но вная о с о бенно с ть турбулентно г о движения заклю чаетс я в наличии по перечны х к направлению по то ка с о с тавляю щ их с ко ро с ти. О пы ты Рей но льдс а по казали, что перехо д о т ламинарно г о режима движения к турбулентно му про ис хо дит при о пределенно й с ко ро с ти, назы ваемо й критичес ко й , ко то рая завис ит о т диаметра по то ка (уменьшаетс я с увеличением диаметра) и во зрас тает с увеличением вязко с ти жидко с ти. Режим движения жидко с ти о пределяетс я критерием Рей но льдс а, с вязы ваю щ им перечис ленны е параметры :
Re =
υd ν
10 Границы с ущ ес тво вания то г о или ино г о режима движения жидко с ти о пределяю тс я двумя значениями критерия Рей но льдс а: верхним (Reкр .в ) и нижним (Reкр .н ). П ри Re< Reкр .н во змо жен то лько ламинарны й режим, а при Re> Reкр .в – во змо жен то лько турбулентны й режим. Е с ли Reкр .н