Методические указания к лабораторным работам по курсу общей физики (Механика и молекулярная физика. Ч.3) для студентов нефизических специальностей

М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я РО ССИ Й СКО Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СКИ Й ГО СУД А РСТ В Е Н Н ЫЙ УН И В Е РСИ Т Е Т

Ф изический ф акультет Каф едра экспериментальной ф изики

М Е ТОД И Ч Е С К И Е У К А ЗА Н И Я клаб ораторны м раб отам по курсуоб щ ей ф изики ( М еханика и молекулярная ф изика. Ч .3) для студентов неф изических специальностей

Составители: С .Д . М ил о в идо в а А .С . С идо ркин С .Н . Д ро ж дин О .В. Р о га зинска я Л.П. Н естеренко А .П. Ла за рев А .М . К о сцо в

В оронеж – 2002

С О Д ЕР Ж А Н И Е Р абот а № 8. О пр е де ле ние коэф ф ицие нт а вну т р е нне гот р е ния и ср е дне йдлины свободногопр обе га моле ку л возду ха… … … … ..3 Р абот а № 9. О пр е де ле ние моду ля Ю нга ме т одом пр огиба… … … … … … .… ..5 Р абот а № 10. О пр е де ле ние моду ля сдвига изкр у т ильных коле баний… … … ..9 Р абот а № 11. О пр е де ле ние коэф ф ицие нт а вязкост и ж идкост и поме т оду С т окса… … … … … … … … … … … … … … … … … … … 13 Р абот а № 12. О пр е де ле ние от нош е ния у де льных т е плое мкост е й газов ме т одом Кле мана-Де зор ма… … … … … … … … … … … … ..18 Р абот а № 13. О пр е де ле ние скор ост и зву ка в возду хе и от нош е ние у де льных т е плое мкост е йср /сv для возду ха ме т одом ст оячих зву ковых волн… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..24 Р абот а № 14. О пр е де ле ние коэф ф ицие нт а пове р хност ногонат яж е ния ж идкост и ме т одом компе нсации дополнит е льногодавле ния … … … … … .29 Р абот а № 15. И ссле дование закона сохр ане ния импу льса пр и це нт р альном у дар е ш ар ов… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..35

Дополнит е льная лит е р ат у р а 1.Тр оф имова Т.И . Ку р с ф изики. М ., Высш ая ш кола, 2000, - 541 с. 2.Де т лаф А.А., Явор скийБ .М . Ку р с ф изики. М ., Высш ая ш кола, 2000, - 718 с. 3.Г р абовскийР .И . Ку р с ф изики. М ., Высш ая ш кола, 1980, - 607 с. 4.С аве лье в И .В. Ку р с общ е йф изики. М е ханика.Кн.1.М . Аст р е ль, 2001,- 336 с. 5.С аве лье в И .В. Ку р с общ е йф изики. М оле ку ляр ная ф изика и т е р модинамика. Кн.2. М . Аст р е ль, 2001, - 341 с. 6.Зисман Г .А., Тоде с О .М . Ку р с общ е йф изики. М .,1974. Т.1. 336 с.

3

Р АБ ОТА № 8 О П Р ЕД ЕЛ ЕН И Е К О Э Ф Ф И Ц И ЕН ТА В Н У Т Р ЕН Н ЕГО ТР ЕН И Я И С Р ЕД Н ЕЙ Д Л И Н Ы С В О БО Д Н О ГО П Р О БЕГА М О Л ЕК У Л В О ЗД У ХА П р ибор ы и пр инадле ж ност и: пр ибор для опр е де ле ния вну т р е нне го т р е ния моле ку л возду ха, се ку ндоме р . К раткая те ория Вну т р е нне е т р е ние (вязкост ь) связанос возникнове ние м сил т р е ния ме ж ду слоями газа, пе р е ме щ аю щ имися пар алле льно др у г др у гу с р азличными по ве личине скор ост ями. Э т и силы напр авле ны по касат е льной к пове р хност и слое в. М оле ку лы газа, пе р е ходя из одного слоя в др у гой, пе р е носят импу льс свое го движ е ния, в одном слу чае у скор яя эт о движ е ние , в др у гом - заме дляя е го. Ве личина силы вну т р е нне го т р е ния F пр опор циональна площ ади сопр икоснове ния движ у щ ихся слое в S гр адие нт у скор ост и F= - η

р авна

dv движ е ния слое в и dx

dv S, dx

(1)

где η - коэф ф ицие нт вну т р е нне го т р е ния. И з ф ор му лы (1) сле ду е т , чт о коэф ф ицие нт вну т р е нне гот р е ния в е д.С И выр аж ае т ся в кг/ (м⋅с). Коэф ф ицие нт вну т р е нне го т р е ния связан со ср е дне й длиной свободного η=

пр обе га моле ку л газа соот нош е ние м

r 1 u λ ρ, 3

(2)

где ρ - плот ност ь газа пр и даннойт е мпе р ат у р е , u - ср е дняя ар иф ме т иче ская скор ост ьмоле ку л. И зве ст но, чт о

u =

8RT πµ

и

ρ=

µΡ , RT

(3)

где µ - моляр ная масса газа (для возду ха µ = 28,9 кг/кмоль), P - давле ние газа, R - у ниве р сальная моляр ная газовая пост оянная, р авная 8,31 Дж / (моль⋅К), Т - т е р модинамиче ская т е мпе р ат у р а окр у ж аю щ е йср е ды. И зф ор му л (2) и (3) сле ду е т , чт о λ мож ноопр е де лит ь, зная η, P и Т : λ = 1,86 η

1

RT 1 ⋅ µ P

(4)

О писание установки Для опр е де ле ния коэф ф ицие нт а вну т р е нне гот р е ния возду ха использу е т ся пр ибор , изобр аж е нный 2 на р ис.1 Когда из сосу да 1 выливае т ся вода, 3 давле ние в не м пониж ае т ся и че р е з h капилляр 2 изсосу да 3 в 4 не го засасывае т ся возду х. Всле дст вие вну т р е нне го т р е ния Р ис.1

4

давле ния на концах капилляр а бу ду т одинаковы. Р азност ь эт их давле ний изме р яе т ся маноме т р ом 4. Коэф ф ицие нт вну т р е нне гот р е ния возду ха пр и эт ом мож ноопр е де лит ь по π∆P r4t ф ор му ле П у азе йля: η= , (5) 8 lV где t - вр е мя ист е че ния возду ха, l - пу т ь, пр оходимыйза вр е мя t (длина капилляр а), V - объе м возду ха, пр ош е дш ий че р е з капилляр , r - р адиу с капилляр а, ∆P - р азност ьдавле нийна концах капилляр а. Ве личина ∆P - р ассчит ывае т ся поф ор му ле ∆P = d⋅g⋅h, (6) где d - плот ност ь ж идкост и, налит ой в маноме т р , g - у скор е ние свободного паде ния, h - р азност ьу р овне йв маноме т р е . Вы полне ние работы Заполняю т водойсосу д 1. О т кр ываю т кр ан 5, выж идаю т , пока у ст ановит ся ст ационар ное т е че ние (пр и эт ом р азност ь у р овне йж идкост и в маноме т р е бу де т пост оянной) и вклю чаю т се ку ндоме р . П осле т ого, как выт е че т опр е де ле нный объе м воды, выклю чаю т се ку ндоме р . П от е р моме т р у опр е де ляю т т е мпе р ат у р у Т , побар оме т р у - давле ние P окр у ж аю щ е йср е ды. П о ф ор му лам (4) и (5) вычисляю т λ и η. М аноме т р заполне н спир т ом, плот ност ь кот ор огоd=0,78⋅103 кг/м3. Для данногокапилляр а l=(0,1025±0,0005) м, r = (0,65 ± 0,01) ⋅10-3 м. Ц е на де ле ния сосу да V0 = 50⋅10-6 м3/де л. П о бар оме т р у давле ние дае т ся в мм р т .ст олба (1 мм р т .ст олба = 1330 Н /м2). Р е зу льт ат ы изме р е нийзаносят ся в т абл.1. Таблица 1 № h ∆h ∆P ∆(∆р ) t ∆t V ∆ λ ∆λ ∆λ/λ ∆η/ η ∆η п/п M M H/м2 Н /м2 c c M3 M3 M M ·100% кг/м⋅ кг /м⋅с 100 1 2 3 Ср.

К онтрольны е вопросы 1. Дайт е опр е де ле ние длины свободногопр обе га моле ку л. О т че гозависит длина свободногопр обе га моле ку л газа? 2. Как изве ст но, возду х сост оит из сме си газов. Ч т о сле ду е т в эт ом слу чае понимат ьпод ср е дне йдлинойсвободногопр обе га? 3. П оче му коэф ф ицие нт вну т р е нне гот р е ния ж идкост е йу бывае т с т е мпе р ат у р ой, а у газов - возр аст ае т ? 4. Какие су щ е ст ву ю т скор ост и моле ку л газа? Р асскаж ит е о максве лловском законе р аспр е де ле ния моле ку л поскор ост ям.

5

Р АБ ОТА № 9 О П Р ЕД ЕЛ ЕН И Е М О Д У Л Я Ю Н ГА М ЕТ О Д О М П РО ГИ БА П р инадле ж ност и: ст анина с опор ными пр измами, индикат ор с ме ханизмом часового т ипа, лине йка, ш т анге нцир ку ль, набор ст е р ж не й пр ямоу гольногосе че ния. К раткая те ория Все т ве р дые т е ла хар акт е р изу ю т ся ме ханиче скими свойст вами, кот ор ыми опр е де ляе т ся их способност ь изме нят ь свою ф ор му (де ф ор мир оват ься) под де йст вие м вне ш них ме ханиче ских сил. Де ф ор мация т ве р дого т е ла являе т ся р е зу льт ат ом изме не ния под де йст вие м вне ш не йсилы взаимногор асполож е ния част иц, из кот ор ых сост оит т е ло, и р асст ояний ме ж ду ними. Де ф ор мация называе т ся у пр у гой, е сли она исче зае т после пр е кр ащ е ния де йст вия силы, и пласт иче ской, е сли она сохр аняе т ся и после пр е кр ащ е ния нагр у зки. Все т ве р дые т е ла могу т быт ь де ф ор мир ованы и у пр у го, и пласт иче ски. П р и малых силах т ве р дые т е ла де ф ор мир у ю т ся у пр у го. Р ассмот р им боле е подр обно у пр у гу ю де ф ор мацию , кот ор у ю все гда у чит ываю т пр и р асче т е р азличных т е хниче ских соор у ж е нийдля их длит е льной р абот ы. Как у ж е от ме чалось, сила мож е т де ф ор мир оват ь т ве р дое т е ло сме щ ат ь сост авляю щ ие е го част ицы от носит е льно др у г др у га. П р и эт ом (в соот ве т ст вии с т р е т ьим законом Н ью т она) вну т р и де ф ор мир ованного т е ла возникае т пр от иводе йст ву ю щ ая сила, р авная помоду лю де ф ор мир у ю щ е йсиле и называе мая силой у пр у гост и. Э т а сила ст р е мит ся как бы восст ановит ь пе р воначальну ю ф ор му и объе м т ве р дого т е ла. Де ф ор мации, кот ор ые мож е т испыт ыват ь т ве р дое т е лопод де йст вие м пр илож е ннойвне ш не йсилы, сводят ся к дву м основным видам: р аст яж е нию или сж ат ию и сдвигу . С оот нош е ние ме ж ду силой у пр у гост и и де ф ор мацие й опр е де ляе т ся законом Г у ка: сила у пр у гост и F, возникаю щ ая пр и малых де ф ор мациях лю бого вида, F = − k∆ x , (1) пр опор циональна де ф ор мации (сме щ е нию ) ∆x , т .е . где k - коэф ф ицие нт пр опор циональност и, зависящ ий от вида де ф ор мации. Знак мину с у казывае т на пр от ивополож ност ь напр авле ний силы у пр у гост и и сме щ е ния. П р и больш их сме щ е ниях ∆x возникае т ост ат очная де ф ор мация т е ло не восст анавливае т полност ью свою ф ор му и р азме р и даж е мож е т пр оизойт и е го р азр у ш е ние . Выясним т е пе р ь, как записывае т ся закон Г у ка для одногоизосновных видов де ф ор мации - одност ор онне гор аст яж е ния (сж ат ия). П у ст ь к ниж не му концу закр е пле нного ст е р ж ня длиной ℓ и площ адью попе р е чного се че ния S 1 пр илож е на де ф ор мир у ю щ ая сила F . Тогда в не м 1 l возникае т сила у пр у гост и F = - F (р ис.1). П од F де йст вие м вне ш не йсилы длина ст е р ж ня у ве личит ся на не кот ор у ю ве личину ∆ ℓ . Н оэт оу длине ние ∆ ℓ не мож е т ∆l быт ь пр инят оза хар акт е р ист ику де ф ор мации, т .к. сила де йст ву е т на каж ду ю е диницу длины ∆ℓ ст е р ж ня, а длина ст е р ж ня мож е т быт ь р азной. П оэт ому у длине ние F1 ∆ ℓ бу де т опр е де лят ься не т олькоде йст ву ю щ е йсилой, Р ис.1 но и пе р воначальной длиной ст е р ж ня. В каче ст ве

6

ве личины де ф ор мации не обходимобр ат ь от нош е ние ∆ℓ /ℓ , кот ор ое у ж е от ℓ не зависит . Э т о от нош е ние называе т ся от носит е льным у длине ние м. О пыт показывае т , чт о е сли в де ф ор мир ованном т е ле выде лит ь не кот ор у ю пр оизвольну ю пове р хност ь, т оде ф ор мация опр е де ляе т не силу , де йст ву ю щ у ю F на эт у пове р хност ь, а от нош е ние эт ой силы к площ ади пове р хност и =σ, S кот ор ая называе т ся напр яж е ние м (изме р яе т ся она в т е х ж е е диницах, как и давле ние ). Те пе р ь закон Г у ка для одност ор онне го р аст яж е ния (а р авно как и для сж ат ия, т олькос заме нойзнаков) мож нозаписат ьв виде : F ∆l σ = =E . (2) S l Ве личина Е называе т ся моду ле м Ю нга или моду ле м у пр у гост и. Записав

σ = E, ∆l / l

ф ор му лу закона Г у ка (2) в виде

(3)

мож но опр е де лит ь ф изиче ский смысл моду ля Ю нга. Е сли в (3) полож ит ь ∆ ℓ /ℓ =1 (т .е . у двоит ь длину ), т о σ = Ε . О т сю да сле ду е т , чт о моду ль Ю нга Е числе нно р аве н напр яж е нию σ, кот ор ое р аст ягивае т ст е р ж е нь вдвое . Такое опр е де ле ние моду ля Ю нга носит от вле че нный хар акт е р , ибо в де йст вит е льност и лине йная зависимост ь ме ж ду де ф ор мацие й и напр яж е ние м наблю дае т ся т олько пр и малых де ф ор мациях (∆l / l 90o). П р и смачивании в слое ж идкост и, кот ор ый пр иле гае т к т ве р дому т е лу , р е зу льт ир у ю щ ая сила напр авле на в ст ор ону т ве р дого т е ла. П р и эт ом у гол θ