Метрология и измерения. Руководство к лабораторным работам. Ч. 2

Государственный комитет Российской Федерации по рыболовству Камчатский государственный технический университет

Кафедра радиооборудования судов

МЕТРОЛОГИЯ И ИЗМЕРЕНИЯ Руководство к лабораторным работам Часть II

Для студентов специальности 210102 «Управление и информатика в технических системах»

Петропавловск-Камчатский 2003

УДК 6.03 ББК 30.10 И85

Рецензент: А.А. Дуров, кандидат технических наук, профессор кафедры радиооборудования судов КамчатГТУ

Исакова В.В. И85

Метрология и измерения. Руководство к лабораторным работам. Ч. 2. – Петропавловск-Камчатский: КамчатГТУ, 2003. – 46 с. Руководство к лабораторным работам составлено в соответствии с программой дисциплины «Метрология и измерения» для студентов специальности 210102 «Управление и информатика в технических системах». Руководство рассмотрено и одобрено на заседании кафедры радиооборудования судов 21 ноября 2002 г., протокол № 4.

УДК 6.03 ББК 30.10

© КамчатГТУ, 2003 © Исакова В.В., 2003

2

Содержание Стр. Лабораторная работа № 6 «Исследование методов измерения тока и напряжения в цепях постоянного тока» …..…………..………….. 4 Лабораторная работа № 7 «Исследование методов измерения переменного тока» ……..… 10 Лабораторная работа № 8 «Измерение сопротивления изоляции» ……….………….…...… 16 Лабораторная работа № 9 «Измерение индуктивности и добротности катушки индуктивности» ………………..………………….….... 29 Лабораторная работа № 10 «Измерение амплитудно-частотных характеристик избирательных цепей» …………………….…..… 37

3

Лабораторная работа № 6 ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ В ЦЕЛЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Освоить методы измерения тока и напряжения в цепях постоянного тока, а также ознакомиться с использованием устройства для измерения тока и напряжения в многопредельном варианте. 2. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ Перед измерением тока или напряжения необходимо иметь представление о его ожидаемом значении, требуемой точности измерения и о сопротивлении цепи, в которой производится измерение. Для измерения тока и напряжения применяют метод непосредственной оценки и метод сравнения. Метод непосредственной оценки осуществляют с помощью прямо показывающих приборов – амперметров и вольтметров со шкалами, градуированными в единицах измеряемой величины. Амперметр включают последовательно с нагрузкой (в разрыв цепи), а вольтметр присоединяют параллельно участку цепи, падение напряжения на котором нужно измерить. Включенный в цепь прибор оказывает на ее режим определенное влияние, для уменьшения которого необходимо строго выполнять следующие условия: внутреннее сопротивление амперметра RA должно быть много меньше сопротивления нагрузки RH; внутреннее сопротивление вольтметра должно быть много больше сопротивления нагрузки. Невыполнение этих условий приводит к систематической методической погрешности, которая приблизительно совпадает со значениями отношений RA/RH и RH/RV. Условие RV >>RH особенно трудно выполнить при измерении напряжения на участках с большим сопротивлением в так называемых слаботочных цепях. Для этой цели применяют электронные вольтметры с выходным сопротивлением до сотен МОм. 4

Измерения постоянного тока выполняют с меньшими погрешностями, чем измерения переменного. Метод сравнения обеспечивает более высокую точность измерения. Его осуществляют с помощью приборов – компенсаторов, отличающихся тем свойством, что в момент измерения мощность от измеряемой цепи не потребляется, т.е. входное сопротивление практически бесконечно. Это свойство позволяет применять компенсаторы для измерения ЭДС. Метод сравнения реализуется также в цифровых вольтметрах дискретного действия и аналоговых компенсационных вольтметрах, благодаря чему погрешность измерения составляет десятые, сотые и даже тысячные доли процента. Для измерения постоянного тока используют амперметр, состоящий из индикатора и шунта, подключаемого при измерении токов, больших тока полного отклонения стрелки. Шунт представляет собой малое сопротивление, включенное последовательно в цепь измеряемого тока, проходящего через сопротивление нагрузки RН. Индикатор подключают параллельно шунту (рис.6.1).

Рис. 6.1

Измеряемый ток Iизм. в общей цепи разветвляется и часть тока проходит через шунт, а часть через индикатор. Обычно Iизм. >>Iи и большая часть его проходит через шунт. Сопротивление шунта Rш при этом должно быть гораздо меньше 5

сопротивления индикатора Rи. Падения напряжения на концах шунта и индикатора равны: Uи = Iи · Rи = Iш · Rш. Откуда Rш =

Iи ⋅ R и . Iш

Измеряемый ток равен сумме токов, проходящих через шунт и индикатор: Iизм = Iш + Iи. Тогда сопротивление шунта определится так: Rш =

Iи ⋅ Rи. I изм − I и

При расчете сопротивление шунта необходимо знать параметры индикатора Iи и Rи, а также выбрать наибольший предел величины измеряемого тока Iизм. Для измерения различных величин постоянного тока используют многопредельные амперметры, имеющие несколько шунтов. Для измерения напряжения применяют вольтметр, состоящий из индикатора и добавочного сопротивления. Добавочное сопротивление используют при измерении напряжений, больших напряжения полного отклонения стрелки Uи. В качестве добавочного сопротивления Rдоб служит резистор с большим сопротивлением, включенный последовательно с индикатором. Индикатор с добавочным сопротивлением подключается параллельно исследуемому участку цепи (рис. 6.2). Значительная часть измеряемого напряжения UR падает на добавочном сопротивлении Rдоб. Остальная часть Uи приложена к индикатору и вызывает отклонение стрелки. 6

Рис. 6.2

Так как через Rдоб и индикатор проходит общий ток Iи, падение напряжения UR на Rдоб определится уравнением: UR = Iи · Rдоб. Так как Uи = Iи · Rи,

то

R доб U R = , Rи Uи Тогда R доб =

Uизм = UR + Uи.

U изм − U и U изм − I и R и = Iи Iи

и R доб =

U изм − Rи, Iи

где U изм = R вх Iи Чем больше предел измеряемого напряжения, тем больше Rдоб и выше Rвч. 7

3. ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ

3.1. Измерение тока заданной величины. 3.1.1. Определить путем измерения внутреннее сопротивление Rи заданного прибора. 3.1.2. Измерить сопротивление нагрузки и питающее напряжение, рассчитать величину силы тока Iизм, потребляемого нагрузкой. Проверить расчет непосредственным измерением. 3.1.3. Выбрать предел измерения силы тока в соответствии со шкалой прибора. 3.1.4. Рассчитать величину шунта, используя следующие соотношения: Iи · Rи = (Iизм – Iи) · Rш, Rш =

Iи ⋅ Rи. I изм − I и

3.1.5. Рассчитать параметры шунта применительно к нихромовому проводнику с ρ = 1,1 мкОм · м и d = 4 · 10-4 м: l R ⋅S ⇒ Rш = ρ , l= ш . S ρ 3.1.6. Изготовить шунт. При этом учесть длину проводника, необходимого для обеспечения контакта с клеммами прибора. 3.1.7. Собрать измерительную схему (рис. 6.3).

Рис. 6.3

8

3.1.8. Включить источник и проверить результаты своих расчетов. Сравнить теоретические и экспериментальные данные и перечислить источники возможных погрешностей. 3.2. Измерение постоянного напряжения. 3.2.1. Установить верхний предел измерения, для чего измерить заданное напряжение по клеммам источника питания. 3.2.2. Рассчитать значение добавочного сопротивления U изм − I и R и . Iи 3.2.3. В качестве добавочного сопротивления в данной работе использовать магазин сопротивлений, с помощью которого устанавливается рассчитанная величина. 3.2.4. Собрать схему (рис. 6.4). 3.2.5. Включить источник в измерительную цепь и проверить результаты расчета. Проанализировать возможные источники погрешностей. R доб =

Рис. 6.4

ЛИТЕРАТУРА

1. Лившиц Н.С. Радиотехнические измерения. – М.: Высшая школа, 1990. 2. Электрические измерения / Под ред. В.Н. Малиновского. – М.: Энергоиздат, 1989. 3. Основы метрологии и электрические измерения / Под ред. Е.М. Душина. – Л.: Энергоатомиздат, 1987. 9

Лабораторная работа № 7 ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение методов измерения переменных токов. Отработка навыков проведения измерений в цепях переменного тока. 2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Для измерения тока и напряжения в целях повышенной частоты широко применяются выпрямительные приборы, состоящие их выпрямительного преобразователя и магнитоэлектрического миллиамперметра (рис. 7.1).

Рис. 7.1

В качестве выпрямительных элементов используются полупроводниковые диоды, выпрямляющее действие которых определяется коэффициентом выпрямления: KB =

I пр I об

=

R об , R пр

где: Iпр и Iоб – прямой и обратный токи; Rпр и Rоб – прямое и обратное сопротивление диода. Коэффициент выпрямления зависит от частоты и значения преобразуемой электрической величины и от температуры окружающей среды. 10

С повышением частоты часть тока ответвляется через внутреннюю емкость диода и коэффициент выпрямления уменьшается. Такое же действие оказывает и повышение температуры окружающей среды. В нормальных условиях у германиевых диодов КВ = (4-5) · 103,

у кремниевых

КВ = 105 – 106. Выпрямительные приборы работают по схемам одно- или двухполупериодного выпрямления. В схеме однополупериодного выпрямления (рис. 7.2а) ток в течение положительного полупериода проходит по измерительной ветви (открытый диод D1) и витки катушки миллиамперметра) в течение отрицательного полупериода – по защитной ветви (диод D2 и резистор R). Обе ветви идентичны, т.е. диоды одинаковы и сопротивление резистора R равно сопротивлению катушки миллиамперметра RА. Через диод D1 проходит пульсирующий ток i (рис.7.2б), показание миллиамперметра пропорционально постоянной составляющей тока или среднему значению Iср. Если измерительный ток синусоидальной формы, то T/2 I I I ср = m ∫ sinωtdt = m = 0,318I m T 0 π и показание α = SI I ср , где SI = BSn / w – чувствительность миллиамперметра по току

а)

б) Рис. 7.2

11

В схеме двухполупериодного выпрямления (рис. 7.3а) измерительный ток в течение положительного полупериода проходит по цепи D1 – миллиамперметр – D3, а в течение отрицательного – D2 – миллиамперметр – D4. Показание миллиамперметра пропорционально средневыпрямленному значению переменного тока. Для синусоидального тока (рис. 7.3б) T 2I I I ср.в. = m ∫ sin ωtdt = m = 0,636I m T 0 π и показание прибора α = SI Iср.в. Таким образом, очевидно, что характеристика выпрямительного преобразователя линейна.

а)

б) Рис. 7.3

Измерительный ток любой формы вызывает отклонение подвижной части выпрямительного прибора, пропорциональное средневыпрямленному значению. Шкалу выпрямительных приборов всегда градуируют в среднеквадратических значениях тока синусоидальной формы. Следовательно, все оцифрованные деления шкалы умножены на коэффициент формы Kф = 1,11 : α = SI · Kф · Iср.в. = SI I Отсюда следует, что при измерении тока или напряжения несинусоидальной формы полученный отсчет α нужно разделить на 1,11 (получим средневыпрямленное значение измеряемого тока) и умножить на коэффициент формы измеряемого тока Кфх; результат измерения: 12

αх = α · Кфх /1,11 Если выпрямительный прибор работает по схеме однополупериодного выпрямления, то вместо 1,11 подставляют 2,22. Главными источниками погрешностей выпрямительных приборов являются: погрешность градуировки миллиамперметра; емкость диодов; изменение температуры окружающей среды; выход частоты за пределы рабочего диапазона, отклонение формы кривой измерительного тока от синусоидальной. Для измерения больших токов применяют приборы со схемой, представленной на рис. 7.4а.

а)

б) Рис. 7.4

Здесь резисторы R являются шунтами для каждого полупериода тока. В многопредельных амперметрах набор таких шунтов помещают внутри корпуса прибора и переключают наружным ручным переключателем. Выпрямительный вольтметр состоит из выпрямительного миллиамперметра и добавочного резистора Rд (Рис. 7.4б). Добавочные резисторы располагают внутри корпуса многопредельного вольтметра и переключают их при изменении предела измерения. Внутреннее сопротивление выпрямительного вольтметра на каждом пределе разное, поэтому его выражают в виде числа Ом, приходящегося на IВ, например 30000 Ом/В. Выпрямительные приборы получили широкое распространение в качестве комбинированных измерителей постоянного и переменного тока и напряжения. Снабженные источником постоянного напряжения, они могут использоваться для измерения электрического сопротивления. 13

3. ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ

3.1. Получить у преподавателя следующие исходные данные – максимальное значение измерительного тока Iи (max); – максимальное значение напряжения на нагрузке Uн (max); – ток полного отклонения исследуемого миллиамперметра I0. 3.2. Рассчитать сопротивление нагрузки

Rн =

U н (max) Iи (max)

3.3. Установить расчетное значение Rн на магазине сопротивлений или реостате. В случае использования реостата, величина сопротивления контролируется мультиметром. 3.4. Измерить мультиметром внутреннее сопротивление миллиамперметра r и, если это необходимо, рассчитать сопротивление шунта

Rш =

I0 ⋅ r Iи (max) − I 0

3.5. Собрать на лабораторном стенде схему детекторного миллиамперметра с однополупериодным выпрямителем (рис. 7.5) и снять зависимость Iи = f (Uн ), изменяя величину Uн в пределах 0 ÷ Uн(max) при ∆Uн = 5В. Данные занести в таблицу.

Рис. 7.5

3.6. Собрать схему детекторного миллиамперметра с двухполупериодным выпрямителем (рис. 7.6) и снять зависимость Iи = f (Uн) по аналогии с пунктом 3.5. 14

3.7. Собрать схему (рис. 7.7) с эталонным измерителем тока и снять зависимость переменного Iи = f (Uн ) 3.8. Полученные зависимости Iи = f (Uн ) обобщить в виде графиков, выполненных в одном масштабе на одном графике. 3.9. Проанализировать полученные зависимости, объяснить различия между графиками.

Рис. 7.6

Рис. 7.7

ЛИТЕРАТУРА

1. Кушнир Ф.В. Электрорадиоизмерения. – Л.: Энергоатомиздат, 1990. 2. Лившиц Н.С. Радиотехнические измерения. – М.: Высшая школа, 1982. 15

Лабораторная работа № 8 ИЗМЕРЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ ИЗОЛЯЦИИ 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Овладение практическими навыками в определении сопротивления изоляции электрооборудования и кабелей электрической сети. Ознакомление с методами контроля изоляции в отключенных элементах сети и находящихся под рабочим напряжением. 2. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ

От исправного состояния изоляции электрооборудования зависит безопасность обслуживающего персонала. В процессе эксплуатации происходит старение изоляции, что проявляется в снижении ее электрической прочности. Причинами этого являются: – высокая влажность и насыщенность солями воздуха окружающей среды, попадание морской воды на поверхность электрооборудования; – механические повреждения, вызванные вибрацией, действием растягивающих усилий и деформаций при прокладке кабельных линий; – нагрев изоляции проводников солнечным излучением, тепловыми источниками и т.д.; – воздействие масел, паров топлива и продуктов его сгорания; – коммутационные перенапряжения в цепи и динамические усилия при электромагнитных воздействиях между токонесущими элементами оборудования. Надежность эксплуатации электрооборудования во многом определяется своевременностью обнаружения и устранения дефектов его изоляции. Выявление дефектов изоляции обеспечивается системой ее профилактического контроля, который состоит из трех этапов: испытание (измерение) сопротивления изоляции, оценка состояния изоляции и прогнозирование надежности изоляции электрооборудования. 16

Оценка состояния изоляции производится путем сравнения результатов испытаний с нормами, выработанными в процессе многолетней эксплуатации электрооборудования и систем электроснабжения. При выходе сопротивления изоляции за пределы, ограниченные нормами, эксплуатация объекта запрещается до устранения причин ее снижения. В качестве параметров, характеризующих состояние изоляции электрооборудования, приняты: – величина сопротивления изоляции Rс12 между токонесущими элементами оборудования; – величина сопротивления изоляции Rс между корпусом судна и токоведущими элементами электрооборудования и сети; – емкость С элементов сети или всей системы относительно корпуса судна. Этот параметр учитывается только на переменном токе. Измерение сопротивления изоляции Rс – наиболее распространенный вид испытаний изоляции. Порядок и сроки измерения сопротивления изоляции на судах регламентируются Правилами эксплуатации судового электрооборудования (ПЭСЭО). В обеспеченной цепи сопротивление изоляции измеряется мегомметром или вольтметром и дополнительным источником (например, аккумулятором). Измерение сопротивления изоляции судовой сети или электрооборудования, находящихся под рабочим напряжением, выполняют с помощью вольтметра или специального измерительного моста. Мостовые методы обеспечивают более высокую точность измерения. На основании оценки состояния изоляции электрооборудования принимается решение о возможности его дальнейшей эксплуатации. 3. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Работа выполняется на лабораторном стенде К-4822 с использованием монтажной платы № 5. Выбор контрольноизмерительных приборов для работы курсант выбирает самостоятельно по заданному преподавателем источнику вспомогательного питания и рабочему напряжению сети. В состав макета входит отрезок электрического кабеля с нарушением изоляции, имитирующий поврежденный участок судовой сети. 17

Для составления измерительной цепи используются резисторы платы № 5 сопротивлением 1 кОм (R1 и R2) и переменные резисторы R1 и R2 сопротивлением 1 кОм и 100 Ом соответственно. Мегомметр в состав лабораторного стенда не входит и выдается преподавателем на время проведения соответствующего эксперимента. 4. ЗАДАНИЕ НА ПОДГОТОВКУ К РАБОТЕ

Изучить основные методы измерения электрических сопротивлений, обратить особое внимание на методы измерения больших величин сопротивления (десятки МОм). Ознакомиться с устройством и принципом действия омметров и мегомметров, правилами их подключения для измерения сопротивления изоляции электрических машин и сетей. Ознакомиться с требованиями к сопротивлению изоляции судового электрооборудования по Правилам эксплуатации судового электрооборудования [1]. Подготовить бланк отчета по лабораторной работе, которой должен содержать цель работы, основные схемы экспериментов в соответствии с рабочим заданием на исследование, основные расчетные соотношения для этих схем, особенности измерений и качественное сравнение точности измерений различными методами. Вычертить заготовки таблиц для записи результатов измерений и расчетов. Сформулировать требования к параметрам приборов, которые необходимо использовать в экспериментах. 5. РАБОЧЕЕ ЗАДАНИЕ НА ИССЛЕДОВАНИЕ

Получить задание от преподавателя на использование дополнительных источников напряжения, подобрать соответствующие этим напряжениям вольтметры и измерить их внутреннее сопротивление с помощью омметра и методом амперметра-вольтметра при рабочем напряжении. В случае значительного (более 5%) расхождения результатов обратиться за дополнительными указаниями к преподавателю. Результаты занести в таблицу, указать выбранное значение внутреннего сопротивления вольтметра, которое будете в дальнейшем использовать для расчетов сопротивления изоляции. 1. С помощью мегомметра измерить сопротивление между каждой парой жил кабеля и каждой жилой и корпусом лаборатор18

ного стенда (корпусом судна). Результаты занести в таблицу и использовать при составлении схем экспериментов по измерению сопротивления изоляции другими методами. 2. Собрать схему измерения сопротивления изоляции обесточенной цепи. Выполнить необходимые измерения и рассчитать сопротивления изоляции между каждой парой жил и каждой жилой кабеля и корпусом. Результаты измерений и расчетов занести в таблицу. 3. Подключить между одной парой жил кабеля нагрузку сопротивлением 200 Ом. Повторить измерения и расчеты п. 3. Оценить влияние нагрузки на результаты измерения сопротивления изоляции относительно корпуса стенда (судна). 4. Сравнить результаты и сделать письменные выводы по п.2, 3 и 4. 5. Подключить две жилы кабеля к источнику рабочего напряжения, третью жилу считать в дальнейших экспериментах соединенной с корпусом судна, для чего подсоединить ее к любой свободной клемме на плате № 5. 6. Выполнить необходимые измерения и рассчитать сопротивление изоляции между жилами кабеля, находящимися под рабочим напряжением и третьей жилой. Результаты измерений и расчетов занести в таблицу. 7. Собрать мостовую схему измерения сопротивления изоляции проводов сети, находящейся под рабочим измерением. Выполнить необходимые измерения и расчеты, результаты занести в таблицу. 8. Сравнить результаты п. 7 и 8 и сделать письменные выводы. Дать оценку результатам всех измерений и сравнить рассмотренные методы по возможности их использования в судовой практике. 6. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

При подключении вольтметра с дополнительным последовательным источником к участку обесточенной цепи напряжение источника поделится пропорционально внутреннему сопротивлению вольтметра и сопротивлению участка цепи, что легко доказать, воспользовавшись законом Кирхгофа для замкнутого контура. Вольтметр покажет при этом ту часть напряжения ис19

точника, которая упадет на его внутреннем сопротивлении. Внутреннее сопротивление вольтметра можно оценить, включив его последовательно с миллиамперметром в цепь регулируемого источника. Добившись, чтобы стрелка вольтметра отклонилась желательно на всю шкалу, замеряют ток в цепи. Внутреннее сопротивление вольтметра будет равно отношению показаний вольтметра и амперметра. Для измерения сопротивления изоляции обесточенного участка сети при отключенной нагрузке выполняются измерения по схеме рис. 8.1. Расчета по приведенным ниже формулам позволяют определить не сами сопротивления изоляции, указанные в схеме, а их эквивалентные значения, с учетом подключения сопротивлений изоляции других участков сети. Если полученные результаты будут удовлетворять требованиям ПЭСЭО, то сопротивления изоляции тем более будут удовлетворять нормам.

Рис. 8.1

RС12 = RV (UБ / U12 – 1), RС1 = RV (UБ / U1 – 1), RС2 = RV (UБ / U2 – 1), и т. д.

20

Сопротивления изоляции RС1, RС2, RС3, RС12, RС13, RС23 можно определить, составив и решив систему уравнений, в которой каждое уравнение соответствует схеме цепи для измерения соответствующего эквивалентного сопротивления. Если к обеспеченной сети подключена нагрузка, то соответствующий участок с переходным сопротивлением изоляции RС12 будет зашунтирован сопротивлением нагрузки, которое во много раз меньше сопротивления изоляции, как показано на схеме (рис. 8.2). Расчеты проводятся по тем же формулам, что и в предыдущем случае, однако погрешность измерений в ряде случаев позволяет выявить жилу с нарушенной изоляцией.

Рис. 8.2

Если цепь находится под рабочим напряжением, измерить сопротивление изоляции между жилами кабеля с помощью вольтметра невозможно, так как он независимо от переходного сопротивления изоляции включается на полное напряжение сети. Измерение сопротивления изоляции между проводами сети и корпусом судна можно выполнить по схеме, представленной на рис. 8.3.

Рис. 8.3

21

Если сопротивление изоляции во много раз превышает сопротивление вольтметра, то RC1 и RC2 с достаточной для практики точностью можно определить по формулам: R C1 =

U12 − ( U1 + U 2 ) RV U2

R C2 =

U12 − ( U1 + U 2 ) RV U1

Если результаты расчета RС1 или RС2 соизмеримы с внутренним сопротивлением вольтметра RV, то это указывает на несоответствие сопротивления изоляции требованиям ПЭСЭО, и точное знание сопротивления дефектной изоляции не требуется. Мостовая схема (рис. 8.4) позволяет с высокой точностью проводить измерение сопротивления изоляции проводов сети, находящихся под рабочим напряжением.

Рис. 8.4

В положении 1 переключателя с помощью потенциометра уравновешивают мостовую схему, то есть добиваются того, чтобы вольтметр показал «0». Переключатель переводят в положение 2 и, не меняя положения движка потенциометра, измеряют напряжение U2 в диагонали моста. Можно показать, что при RC > RV и RC > R сопротивление изоляции оценивается по формуле: RC = 0,5 · RV (U12 / U2 – 2) 22

В цепях трехфазного тока оценка сопротивления изоляции проводов сети, находящейся под рабочим напряжением, проводится по методу трех вольтметров (рис. 8.5). При снижении сопротивления изоляции одного из проводов вольтметр, подключенный к этому проводу, уменьшит свои показания по сравнению с остальными вольтметрами.

Рис. 8.5

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Назовите известные вам способы проверки сопротивления изоляции. 2. Почему к сопротивлению изоляции электросети на судах предъявляются высокие требования? 3. Можно ли переносным мегомметром измерять сопротивление изоляции в сети, находящейся под рабочим напряжением? 4. Перечислите и объясните возможные причины снижения сопротивления изоляции. 5. Можно ли измерять сопротивление изоляции между жилами кабеля при включенной нагрузке? 6. Можно ли оценить сопротивление изоляции между жилами кабеля и корпусом судна при включенной нагрузке? 7. Почему сопротивление изоляции измеряют мегомметрами с напряжением 100В и более? 8. Каковы преимущества измерения сопротивления изоляции в сети, находящейся под рабочим напряжением? 23

ЛИТЕРАТУРА

1. Правила эксплуатации судового электрооборудования. – Л.: Гипрорыбфлот, 1987. – 203 с. 2. Цапенко Е.Ф. Контроль изоляции в сетях до 1000В. – М.: Энергия, 1972. – 152 с. 3. Электрические измерения / Под ред. В.Н. Малиновского. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 416 с.

Приложение к лабораторной работе №8 ВЫПИСКА ИЗ ПРАВИЛ ЭКСПЛУАТАЦИИ СУДОВОГО ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ 16. СОПРОТИВЛЕНИЕ ИЗОЛЯЦИИ И ЗАЩИТНЫЕ ЗАЗЕМЛЕНИЯ

16.1. Сопротивление изоляции 16.1.1. Общие указания 16.1.1.1. Величины сопротивлений изоляции электрооборудования должны соответствовать рекомендациям заводских формуляров или инструкций по эксплуатации, разработанными заводами-изготовителями. При отсутствии рекомендаций величины сопротивлений изоляции должны быть не менее норм, указанных в приложении 6. 16.1.1.2. Измерение общего сопротивления изоляции судовых сетей, находящихся под напряжением, должно производится с помощью щитовых мегомметров. Показания щитовых мегомметров следует снимать после полного успокоения стрелки прибора. 16.1.1.3. Сопротивление изоляции электрооборудования, не находящегося под напряжением, должно измеряться как по отношению к корпусу, так и между фазами (полюсами). Для измерений следует применять переносные мегомметры класса точности ниже 1,5 со следующими величинами рабочих напряжений: 1) до 50В – мегомметр на 100В; 24

2) для изоляции цепей, работающих под напряжением свыше 50 и 100В, - мегомметры с рабочим напряжением 250В; 3) для изоляции цепей, работающих под напряжением свыше 100В и до 400В, – мегомметры с рабочим напряжением 500В; 4) для изоляции цепей, работающих под напряжением свыше 400В и до 1000В, – мегомметры с рабочим напряжением 1000В; 5) для изоляции цепей, работающих под напряжением свыше 1000В – мегомметры с рабочим напряжением 2500В. 16.1.1.5. Измерение сопротивления изоляции электрооборудования в нагретом (рабочем) состоянии должно выполняться не позднее, чем через 5 минут после вывода из действия и отключения питающего напряжения. 16.1.1.6. При выполнении измерений сопротивления изоляции с помощью переносных мегомметров необходимо принять все меры безопасности, предусмотренные Правилами техники безопасности на судах флота рыбной промышленности СССР. 16.1.1.7. Измерение сопротивления изоляции электрооборудования, в состав которого входят элементы электроники, необходимо выполнять приборами, рекомендованными инструкцией по эксплуатации этого электрооборудования. 16.1.1.8. Устройства непрерывного автоматического контроля сопротивления изоляции должны быть постоянно включены. При их срабатывании допускается отключать только звуковой сигнал, который должен быть снова включен сразу же после отключения участка с пониженным сопротивлением изоляции. 16.1.1.9. ТО устройств автоматического контроля сопротивления изоляции должно производиться в соответствии с инструкциями заводов-изготовителей. 16.1.1.10. Электрооборудование, сопротивление изоляции которого ниже нормы, определяемой согласно п.16.1.1.1, должно быть выведено из действия, после чего необходимо принять меры к повышению сопротивления его изоляции. Ввод в действие электрооборудования, имеющего сопротивление изоляции ниже нормы, запрещается, имеющего встроенные электрообогреватели, последние рекомендуется держать постоянно включенными. 16.1.2. Периодичность измерения сопротивления изоляции электрооборудования. 16.1.2.1. Общее сопротивление изоляции судовых сетей судов, не имеющих в символе класса знака автоматизации, необхо25

димо измерять щитовыми мегомметрами со следующей периодичностью: 1) силовых сетей – не реже чем через каждые два часа; 2) сетей освещения – не реже одного раза за вахту. Результаты измерений должны быть занесены в машинный электротехнический журнал. 16.1.2.2. Сопротивление изоляции главных и вспомогательных генераторов, включаемых по мере необходимости (резервных, стояночных), а также аварийных генераторов следует измерять не реже одного раза в сутки. 16.1.2.3. Сопротивление изоляции электроприводов ответственного назначения, вводимых в действие по мере надобности (резервных или включаемых выборочно), следует измерять не реже одного раза в сутки. 16.1.2.4. Измерения сопротивлений изоляции всего электрооборудования должны производиться переносными мегомметрами при снятом напряжении не реже одного раза в месяц с занесением результатов измерений в журнал технического состояния. 16.1.2.5. Измерение сопротивления изоляции необходимо производить также в следующих случаях: 1) при подготовке электрооборудования к действию и после вывода его действия, если это предусмотрено инструкцией по эксплуатации или указаниями соответствующих разделов правил; 2) при вводе электрооборудования в действие после ремонта или нерабочего периода длительностью более 1 мес.; 3) перед началом и после окончания работ по ТО электрооборудования; 4) перед выдачей для использования передвижного, переносного электрооборудования и ручного электроинструмента. Приложение 6 НОРМЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ ИЗОЛЯЦИИ СУДОВОГО ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ

1. Сопротивление изоляции электрических цепей кабельной сети и судового электрооборудования до 500В, измеренное по отношению к корпусу судна во время испытаний, проводимых после постройки судна или при освидетельствованиях Регистром СССР, должно быть не менее указанного в таблице 1. 26

Таблица 1

N п\п 1 2 3 4 5 6 7 8

Электрическое оборудование и цепи

Электрические машины: А) мощностью до 100 кВт, 1000 об/мин Б) мощностью от 100 до 1000 кВт Трансформаторы Распределительные щиты Коммутационная, защитная и пускорегулирующая аппаратура Приборы контроля управления судном, связи. Сигнализации Нагревательные и отопительные приборы Статические преобразователи Фидер кабельной сети: А) освещение до 125 В Освещение до 500 В Б) силовой до 500 В Силовой до 125 В В) питания электроустройств, приборов управления судном, связи, сигнализации До 125 В До 500 В

Номинальное сопротивление изоляции при температуре среды 20+-5 С и при нормальной влажности, мОм В холодном В горячем состоянии состоянии 5 3 5 1

2 1 2 -

5

-

20

-

1

0,5

10

5

0,3 1 1 1

– – – –

0,3 1

– –

Минимально допустимое сопротивление изоляции для электрического оборудования на напряжение более 500В, а также для электрических машин мощностью более 1000 кВт (кВ*А) является в каждом случае предметом специального рассмотрения Регистром СССР. Предельные электробезопасные величины сопротивления изоляции кабельных сетей напряжением величины сопротивления изоляции кабельных сетей напряжением свыше 500В – 2000 Ом на каждый вольт номинального напряжения. 2. Сопротивление изоляции отдельных видов судового электрооборудования в процессе его эксплуатации должно соответствовать нормам Регистра СССР, приведенным в таблице 2.

27

Таблица 2

N п\п 1 2 3

4

5

6

Электрическое оборудование Электрические машины Магнитные станции, пусковые устройства Щиты главные, аварийные, распределительные, пульты управления и т.п. при отключенных внешних цепях, сигнальных ламп указателей заземлений, вольтметров и др. До 100 В От 100 В до 500 В Аккумуляторные батареи при отключенных потребителях До 24 В От 25 В до 220 В Фидер кабельной сети: Освещения до 100 В От 101 В до 220 В Силовой от 100 до 500 В Цепи управления, сигнализации и контроля До 100 В От 101 до 500 В

28

Сопротивление изоляции в нагретом состоянии, мОм Номинальное Номинальпредельно ное допустимое 0,7 и выше до 0,2 0,5 и выше до 0,2

0,3 и выше 1,0 и выше

до 0,06 до 0,02

0,1 и выше 0,5 и выше

До 0,02 до 0,1

0,3 и выше 0,5 и выше 1,0 и выше

до 0,06 до 0,2 до 0,2

0,3 и выше 1,0 и выше

до 0,06 до 0,2

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9 ИЗМЕРЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ И ДОБРОТНОСТИ КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Получить навыки в изготовлении катушек индуктивности, измерении параметров катушки, а также оценить влияние частоты на добротность катушки. 2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Колебательные катушки находят широкое применение в промышленной и радиолюбительской аппаратуре и являются одной из важнейших частей радиоприемников, передатчиков, телевизоров. Поэтому предварительный расчет колебательных контуров и их элементов облегчает настройку устройств, в которых они применяются. Конденсаторы, входящие в состав колебательных контуров, как правило, применяются промышленного изготовления и лишь в отдельных случаях изготовляются радиолюбителями самостоятельно. К таким конденсаторам относятся, в частности, конденсаторы переменной емкости. Катушки индуктивности, входящие в состав колебательных контуров, радиолюбителям приходится изготовлять, в большинстве случаев, самостоятельно. Вопросу расчета катушек индуктивности необходимо уделять особое внимание, т.к. от их качества в основном зависят свойства колебательных контуров. Успешное конструирование катушек возможно при условии правильного выбора их параметров. Единица измерения индуктивности – генри. Индуктивностью в 1 Гн обладает катушка, в которой возникает Э.Д.С. самоиндукции, равная 1В при изменении тока в катушке на 1А в 1 сек.. По своему назначению катушки индуктивности можно разделить на следующие группы: катушки контуров, катушки связи, дроссели высокой частоты и дроссели низкой частоты. 29

По конструктивному признаку катушки делятся на однослойные и многослойные, экранированные и неэкранированные, катушки с сердечниками и без сердечников, катушки цилиндрические, плоские, тороидальные и печатные. Катушки индуктивности характеризуются следующими основными параметрами: величиной индуктивности, добротностью, собственной емкостью и стабильностью. Индуктивность одиночного круглого витка из провода круглого сечения рассчитывается по формуле: 8D − 2) ⋅ 10 −3 (1) d где L – индуктивность витка, МК Гн; D – диаметр витка, см; d – диаметр провода, см. Эта формула дает точные результаты для токов высокой частоты. Для токов низкой частоты лучшие результаты получаются при использовании формулы: L = 6,28D(2,3l g

L = 6,28D(2,3l g

8D − 1,5) ⋅ 10 −3 d

(2)

Качество катушки характеризуется отношением ее индуктивного сопротивления к активному при заданной частоте ω и индуктивности L. Это отношение: Q=

ωL X L = R R

(3)

называется добротностью катушки индуктивности. Индуктивное сопротивление, оказываемое катушкой переменному току, можно рассчитать по формуле:

X L = ωL = 2πfL где: ХL – индуктивное сопротивление, Ом; f – частота, Гц; L – индуктивность катушки, Гн. 30

(4)

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Ознакомиться с инструкцией по эксплуатации измерителя CLR. 1. Получить задание у преподавателя для расчета катушки: L, d. 2. Рассчитать D и количество витков. 3. Выбрать каркас требуемого диаметра. 4. Изготовить катушку индуктивности осуществив намотку виток к витку, с закреплением концов и изготовлением контактных соединений. 5. Измерить величину индуктивности катушки при помощи измерителя CLR. 6. Оценить погрешность. 7. Рассчитать для заданных частот индуктивное сопротивление XL. 8. Рассчитать теоретическое активное сопротивление катушки R = ρl / S. 9. Измерить активное сопротивление катушки и ее реактивные сопротивления на указанных частотах. 10. Рассчитать добротность катушки на этих частотах. 11. Построить график зависимости катушки от частоты Q = F(f). 4. ИНСТРУКЦИЯ ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ ИЗМЕРИТЕЛЯ CLR

В приборе имеются следующие органы управления и присоединения: – с левой стороны передней панели – переключатель род работы на три положения; – с правой стороны передней панели – переключатель предела измерения на двенадцать положений; – с правой стороны передней панели расположены также две ручки управления – верхняя обозначается символом "∇" обозначения ручек нанесены в углублении на пластине рядом с ручками, если смотреть на ручки с торца; – по середине передней панели находится цифровое табло; – на правой боковой стенке расположены три гнезда " l" , " ⊥" и "2" ; – на задней панели расположены: тумблер СЕТЬ, предохранитель и тумблер переключения напряжения и частоты сети 31

(в блоке питания сетевом) и тумблер ПИТАНИЕ и контрольное гнездо Uбат (в блоке питания батарейном) Подготовка к проведению измерений

Установите тумблер СЕТЬ блока питания сетевого (тумблер ПИТАНИЕ блока питания батарейного) в положение "¦" соответственно при этом должно загореться цифровое табло. До проведения измерений прогрейте прибор в течение 15 мин. Произведите калибровку прибора в следующей последовательности: 1. установите переключатели РОД РАБОТЫ и ПРЕДЕЛЫ ИЗМЕРЕНИЯ в положение "∇" ; 2. закоротите перемычкой входные гнезда " l" , "2" ; 3. компенсируйте входные параметры прибора путем вращения ручки потенциометра “ К ” до появления на цифровом табло одного из показаний “–0,00” или “0,00”, или периодического мигания знака “–” при нулевых показаниях; 4. разомкните входные гнезда (снимите перемычку) и установите путем вращения ручки потенциометра " ∇" калибровочное число “10,00”. Проведение измерений Присоединение измеряемых объектов. Измеряемый объект подключают к входным гнездам прибора с помощью входного кабеля или входной колодки, входящих в комплект поставки прибора. Входной кабель с обеих сторон имеет по три конца с штепселями, обозначенных одноименно с гнездами на приборе «I», «2» и «┴». Входной кабель используют для подключения объектов расположенных на удалении от прибора, а также для измерения параметров объекта трехэлектродной конструкции, когда объект помещен в изолированный от его выводов металлический экран. Объекты измерения двухэлектродной конструкции присоединяют к концам кабеля с обозначением «1», «2», при этом конец кабеля с обозначениями «┴» Остается свободным. В случае влияния на результат измерения внешних электрических помех, двухэлектродный объект помещают в металлический экран и соединяют его с концом кабеля «┴». 32

Не допускается касание измеряемого объекта к стенкам экрана. Объекты измерения двухэлектродной конструкции, помещенные в экран, соединенный с одним из электродов, должны быть подключены этим электродом к гнезду прибора «2», а другим – к гнезду «1». Активные сопротивления от 0 до 11 кОм на всех пределах, присоединяют к прибору с помощью входного кабеля по двухпроводной (двухзажимной) схеме, а активные сопротивления свыше 11 кОм – по трехпроводной (трехзажимной) схеме. Объекты измерения с параметром проводимости присоединяют к прибору, осуществляя надежный контакт в местах соединения. Входную колодку используют для подключения объектов, выполненных в виде двухполюсников. В зависимости от конструкции выводов измеряемого объекта используются либо винтовые зажимы (клеммы), либо пружинящие контакты. Выбор рода работы и пределов измерения. Выбор рода работы осуществляется переключателем S1, установкой его в одно из положений CL, GR, т. е. В зависимости от параметров измеряемого объекта: емкость, индуктивность, активное сопротивление или проводимость. Следует помнить, что если переключатель РОД РАБОТЫ (S1) установлен в положение CL или GR, а переключатель ПРЕДЕЛЫ ИЗМЕРЕНИЯ (S2) в любом из первых шести положений, то цифровое табло не мигает при раскороченных входных гнездах «1» и «2» и мигает при закороченных гнездах, и если переключатель S2 установлен в любое из остальных шести положений табло мигает при раскороченных входных гнездах и не мигает при закороченных гнездах, что обусловлено принципом работы прибора. Выбор придела измерения при неизвестной величине измеряемого параметра осуществляется в такой последовательности: 1. при измерении емкости и проводимости переключатель ПРЕДЕЛЫ ИЗМЕРЕНИЯ устанавливаются в 1-ое положение, а при измерении индуктивности и сопротивления – в 7-ое положение; 2. подключают к входным гнездам прибора измеряемый объект в соответствии с п. 3. 4. 3. Если прибор не индицирует перегрузку, то предел измерения уже выбран правильно, в противном случае следует вращать переключатель S2 по часовой стрелке до прекращения мигания табло. 33

Размерность измеряемого параметра считывают по положению запятой на табло 1. 4. если прибор индицирует перегрузку при прохождении переключателем S2 всех пределов, то необходимо установить переключатель S2 в исходное положение согласно п. 1, поменять местами на измеряемом объекте концы «1» и «2» входного кабеля и выполнить операцию согласно п. 3. Выбор предела измерения при известной величине измеряемого параметра необходимо производить в соответствии с табл. 5, подключать измеряемый объект к прибору в соответствии с п. 3.1. Компенсация входных параметров и измерение. На выбранном пределе измерения прибор автоматически отображает значение измеряемого параметра. Однако результат измерения может содержать дополнительную погрешность, обусловленную наличием входных параметров, например, входной емкостью прибора (около 2,5 пФ), сопротивлением кабеля (около 0,15 Ом) и т.д. Поэтому после выбора предела измерения следует скомпенсировать входные параметры. Операция компенсации входных параметров осуществляется в следующей последовательности: 1. при измерении емкости (С) и проводимости (G) на выбранном пределе измерения следует отключить измеряемый объект от входного кабеля или от зажимов входной колодки, затем вращением ручки «К» установить на индикаторном табло одно из показаний «–000 », «000», после этого подключить измеряемый объект и произвести измерение; 2. при измерении индуктивности (L) и сопротивления (R) на выбранном пределе измерения, не отключая объект измерения, закоротить короткой перемычкой непосредственно на измеряемом объекте зажимы (клеммы, вывода), к которым подключены «1», «2» входного кабеля или закоротить зажимы входной колодки, и вращением ручки «К» установить на индикаторном табло «–000», «000», затем раскоротить, убрать перемычку) и произвести измерение; 3. при измерении параметров комплексных сопротивлений индуктивного характера компенсацию входных параметров (установку показаний «000» ручкой «К») необходимо производить при отключенном выводе «┴» входного кабеля от одноименного гнезда прибора на пределах 1 Н, 10 кΩ, «10 Н, 100 кΩ» и «100 Н, 1000 кΩ», 34

– при закороченном объекте повернуть ручку «К» до упора так, чтобы на табло индицировалось оставшееся число единиц со знаком «–» или без него и записать или запомнить; – раскоротить объект и произвести измерение требуемого параметра и к получившимся показаниям добавить записанное число, если оно со знаком «–» или вычесть из показаний, если оно без знака «–». Примечание. Аналогичную операцию допускается производить и при других видах измерений.

4. при измерении параметров комплексных сопротивлений емкостного характера компенсацию входных параметров ручкой «К» необходимо производить при отключенном выводе «1» входного кабеля от измеряемого объекта. Компенсацию входных параметров производить каждый раз при переходе на другой предел измерения. При осуществлении операции компенсации входных параметров калибровка прибора не нарушается. Измерение емкости, индуктивности, сопротивления и проводимости: 1. произведите калибровку прибора согласно п. 2; 2. установите переключатель РОД РАБОТЫ (S1) в положение CL при измерении емкости и индуктивности GR при измерении сопротивления и проводимости; 3. произведите выбор нужного предела измерения согласно п. 3.2.; 4. произведите отсчет показаний индикаторного табло;

35

Таблица 1

Изм. парам.

Емкость

Полож. переключателей Род Пред. раизм. боты (S2) (S1) «pF» «CL» «пФ» «мкФ»

провод.

«GR»

«мкСм» «mS»

индуктивность

«mH» «CL» «H»

сопротивление

«» «GR» «»

Полож. запят.

Номин. пред. изм.

Диапазон изм. величин

XXX, Х ХХХХ ХХ, ХХ ХХХ, Х Х, ХХХ ХХ, ХХ Х, ХХХ ХХ, ХХ ХХХ, Х Х, ХХХ ХХ, ХХ ХХХ, Х Х, ХХХ ХХ, ХХ ХХХ, Х Х, ХХХ ХХ, ХХ ХХХ, Х ХХ, ХХ, ХХХ, Х ХХХХ ХХ, ХХ ХХХ, Х ХХХХ

100 пФ 1000 пФ 10 нФ 100 нФ 1 мкФ 10 мкФ 1 мкСм 10 мкСм 100 мкСм 1 мСм 10 мСм 100 мСм 1 мГн 10 мГн 100 мГн 1 Гн 10 Гн 100 Гн 10 Ом 100 Ом 1000 Ом 10 кОм 100кОм 1000кОм

0,1 пФ ... 119,9 пФ 1 пФ ... 1199 пФ 0,01 нФ … 1,99 нФ 0,1 нФ … 119,9 нФ 0,001 мкФ ... 1,199 0,01 мкФ ... 11,99 0,001 мкСм .. 1,199 0,01 мкСм ... 11,99 0,1 мкСм … 119,9 0,001 мСм ... 1,199 0,01 мСм ... 11,99 0,1 мСм ... 119,9 0,001 мГн ... 1,199 0,01 мГн ... 11,99 0,1 мГн ... 119,9 1 мГн ... 1,199 Гн 10 мГн ... 11,99 Гн 100 мГн ... 119,9 Гн 0,01 Ом ... 11,99 Ом 0,1 Ом ... 119,9 Ом 1 Ом ... 1199 Ом 0,01 кОм ... 11,99 0,1 кОм ... 119,9 1 кОм ... 1199

36

Примечание

Необх. Скомп. Входн. емк.

Необходим. Комп. входн. индуктивн. Скомпенс. входн. сопр.

Лабораторная работа № 10 ИЗМЕРЕНИЕ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗБИРАТЕЛЬНЫХ ЦЕПЕЙ 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Знакомство с методами измерения амплитудно-частотных характеристик избирательных цепей, освоение методики оценки метрологических характеристик используемой установки. 2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ 2.1. Спектры Даниил Бернулли и Леонид Эйлер первыми из математиков применили разложение функций в тригонометрические ряды, причем такое разложение рассматривалось ими как математический прием решения задач и никоем образом не связывалось с реальными физическими процессами и уж тем более с устройствами. Сам Фурье применял ряды, названные его именем, исключительно для интегрирования уравнения теплопроводности. Метод Фурье стал в последствии классическим приемом решения волновых уравнений – уравнения струны, и позднее телеграфного уравнения. Однако разложение Фурье долгое время не связывалось непосредственно с каким-либо физическим представлением. Уже после открытия электрических колебаний в контуре, сам Генрих Герц отрицательно относился к спектральным представлениям. Но начиная с двадцатых годов, в период развития теории колебаний, спектральные представления явлений получили всеобщее признание и вошли в научно-технический обиход. Более того, спектральная идея стала связывающим звеном при использовании в технике колебаний разного рода. Так например, результатом спектральных исследований стал метод электромеханических аналогий. Кроме того, на «спектральном» языке стали описывать не столько явления, сколько свойства аппаратуры Практическое применение спектральных представлений обязательно предусматривает средства экспериментального разложе37

ния Фурье, т.е. аппаратуры, реализующей гармонический анализ. Под анализом, в данном случае, понимается получение спектра, но речь далее идет не об анализе функций, как это делается в математике, а об анализе физических процессов. Если же задача стоит в анализе функций, т.е. в нахождении их спектра, то решается она в зависимости от способа задания функции: аналитическим выражением, графиком, либо таблицей. В первом случае спектр вычисляется аналитически; в двух других случаях используются либо графо-аналитические численные методы, либо специальные приборы-анализаторы. Современных инженеров интересуют спектры самых различных физических явлений: спектры механических колебаний, электромагнитных, тепловых, акустических, оптических и многих других величин. Было бы чрезвычайно нерационально строить анализаторы для каждого рода анализируемой величины. Современная тенденция в технике измерений состоит в том, что по возможности, все виды измерений сводятся к анализу электрических величин. Так например, в акустике занимаются исследованиями давлений, амплитуд, скоростей, ускорений, сил, которые посредством специальных устройств-преобразователей предварительно превращаются в электрические величины. Эта тенденция оправдана, во-первых, наличием высокоточных измерительных средств чрезвычайно широкого ассортимента, а, во-вторых, специфической гибкостью измерительных средств, и что самое главное – возможностью осуществлять измерения в реальном масштабе времени. Всякое устройство для электрического измерения неэлектрической величины состоит из двух основных частей: датчика (преобразователя) и подходящего к ситуации электроизмерительного прибора. Измерение температур, например, производится путем объединения в одну схему термопары (это датчик), усилителя постоянного тока и милливольтметра. При такой постановке задачи очевидно, что анализ любого физического процесса, любой величины, может быть сведен к анализу электрических процессов и величин, т.е. соответствующим образом меняющегося тока или напряжения. В этой связи все, точнее, подавляющее большинство современных анализаторов – электрические приборы. Как известно, спектр представляется совокупностью амплитуд составляющих различной частоты, следовательно анализатор спектра возможно определить как прибор, позволяющий измерять 38

амплитуду и частоту из синусоидальных колебаний, входящих в состав исследуемого процесса. Основным составным элементом анализатора является набор частотнозависимых четырехполюсников, способный менять свои характеристики в функции частоты. 2.2. Спектральные приборы Для оговоренных выше целей анализатора может, в принципе, служить любой прибор, поведение которого так или иначе зависит от частоты воздействия на него. Устройства, обладающие подобными свойствами, называются спектральными. В основе действия спектральных приборов лежит одно из явлений: преломление при наличии дисперсии (разложение белого света на спектральные составляющие призмой), интерференция (окрашивание пленок на воде, крылья насекомых и мыльные пузыри) и резонанс. Кстати, явление дисперсионного разложения сигнала в спектр было обнаружено в трансатлантическом кабеле и при дальней космической связи. Резонатор – прибор, используемый для анализа явления резонанса. Простейшим электрическим резонатором является колебательный контур, состоящий из сосредоточенных емкости и индуктивности, в реальности еще и из активного сопротивления. Анализ сложного колебания посредством резонаторов может быть осуществлен двумя различными способами. Первый способ заключается в использовании ряда резонаторов, настроенных на разные частоты и подвергающиеся одновременному воздействию исследуемого колебательного процесса. Этот способ называется одновременным или параллельным. По второму способу применяется один резонатор с переменной настройкой. Такой способ получил название последовательного. 2.3. Статическая разрешающая способность и погрешность анализа Разрешающая способность возможно отнести к важнейшим метрологическим характеристикам анализатора. Под разрешающей способностью понимается способность анализатора произвести частотное разделение соседних спектральных линий. Количественной мерой разрешающей способности служит частотный интервал между соседними спектральными линиями. 39

Рассмотрим сущность разрешающей способности резонатора на примере последовательного анализа. Положим, для начала, что в исследуемом процессе имеется одна спектральная линия с циклической частотой ω1. Если резонатор постепенно перестраивается (рис. 10.1А), то при совпадении собственной частоты резонатора с ω1.

Рис.10.1

то индикатор дает наибольший отсчет. Если же записать показания в функции резонансной частоты, то эта зависимость даст резонансную кривую. Если в исследуемом спектре будут иметь место колебания с одинаковыми амплитудами, но разными частотами ω1 и ω2 (рис. 10.1В). Для двух этих резонансных кривых возможно записать, с учетом затухания, следующие известные соотношения:

Y1 =

1 1 2 ⎛ ω − ω ⎞2 β2 1 ⎜⎜ ⎟⎟ + 4 ⎝ ω1 ⎠

1 1 2 2 ⎛ ω − ω2 ⎞ β 2 ⎜⎜ ⎟⎟ + 4 ⎝ ω2 ⎠ где β – затухание. Введем обозначение: Y2 =

40

(1)

(2)

ω0 =

ω1 + ω2 , 2

b=

ω2 − ω1 , 2

(3)

тогда ω-ω1= ω-ω0+b=Δω+b ω-ω2=ω-ω0-b=Δω-b

(4)

Подставляя (4) в (1,2) и складывая их, получим уравнение двугорбой кривой ⎡ ⎢ 1⎢ 1 1 + y = y1 + y 2 = ⎢ 2 2 2 2 ⎢ ⎛ Δω + b ⎞ β ⎛ Δω − b ⎞ β 2 ⎜ ⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟ + ⎢⎜ ω ⎟ 4 4 0 ⎠ ⎢⎣ ⎝ ⎝ ω0 ⎠

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦⎥

(5)

Если затухание невелико, то максимумы этой кривой будут расположены на частотах ω1 и ω2, т.е. при Δω=±b можно записать: y max ≈

1 1 1 1 + ≈ β 2 ⎛ ⎞2 β 2b β2 ⎜⎜ ⎟⎟ + 4 ⎝ ω0 ⎠

(6)

Отношение же ординаты седла к величине максимуму равно: y0 1 2 = = 2 y max ⎛ 2b ⎞ ⎛ b ⎞ β2 ⎜⎜ ⎟⎟ + 1 ⎜⎜ ⎟⎟ + ω β 4 ω 0 ⎝ ⎠ ⎝ o⎠

(7)

Из уравнения (7) видно, что обсуждаемое отношение зависит от относительного расстояния между линиями (b/ω0) и от затухания β, причем увеличение расстояния по частотной оси равносильно уменьшению затухания и наоборот. Принято считать, спектральные линии одинаковой интенсивности разделены, если отношение y0/ymax не превышает 1/2, в этом случае из неравенства:

41

1 ≤ , 2 2 ⎛ 2b ⎞ ⎟⎟ 1 + ⎜⎜ ⎝ ω0 β ⎠ 2

(8)

возможно определить 2b ≥ 15 ≈ 4 ω0 β

β≤

1 2b 4 ω0

(9)

Очевидно, что при определенном затухании (рис. 10.2) седло пропадает и кривая делается одногорбой, при этом разделение линии совершенно невозможно. Величину затухания, соответствующую такому изменению формы кривой можно определить, положив y0/ymax =1, это дает β=

1 2b 3 ω0

(10)

Рис. 10.2

В описываемой далее методике исследуемый резонатор, в виде полосовых фильтров на связанных контурах, подвергается воздействию электрических колебаний различной частоты. Используемый генератор позволяет осуществлять девиацию частоты достаточно широких пределах. 42

3. МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ И ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ 3.1. Методика проведения измерений Основным измерительным устройством служит стандартный осциллограф С1-65А, используемый в обычном режиме измерения амплитуд; вспомогательное устройство Л-31 (генератор, формирующий сигналы прямоугольной, треугольной и синусоидальной форм, а также обеспечивающий внутреннюю и внешнюю модуляцию и девиацию частоты. Как было показано ранее импульсный сигнал, как прямоугольной, так и треугольной формы, обладает достаточно широким спектром, что может использоваться при измерении полосы пропускания самых разнообразных четырехполюсников с конечной полосой пропускания. Кроме этого, настоящий генератор может осуществлять девиацию в следующих поддиапазонах: 1. 0,02–0,2 кГц; 2. 0,2–0,2 кГц; 3. 2,0–20 кГц; 4. 20–200 кГц; 5. 200–2000 кГц; 6. 1·103–1·104 кГц. Последнее обстоятельство позволяет использовать Л31 для исследования амплитудно-частотных характеристик четырехполюсников. В частности, полосовых фильтров. Структурная схема соединения приборов показана на рис. 10.3.

Рис. 10.3

43

Входные клеммы генератора Л31 (500 Ом, 10В) 1 соединяются со входом избирательной цепи 2. Сигнал с выхода избирательной цепи подается на вход осциллографа 3 (1 Ом, 25 ПФ). Управление девиацией частоты осуществляется посредством пилообразного напряжения, генерируемого осциллографом. Это достигается соединением блока синхронизации осциллографа c соответствующим входом генератора . При исследовании и настройке фильтров промежуточной частоты используется поддиапазоны № 5 (200-2000 кГц) и устанавливается диапазон девиации от 430 до 500 кГц. На получаемой таким образом осциллограмме (рис. 10.4) измеряются величины U1 и U2, а затем вычисляются избирательность фильтра K = 20 lg

U1 U2

(11)

Рис. 10.4

При измерениях необходимо иметь ввиду, что диапазон девиации, установленный на индикаторе генератора, на экране осциллографа изображается на полной длине развертки, поэтому частота произвольной точки определяется соотношением: ⎛f −f ⎞ f k = ⎜ max min ⎟k + f min 10 ⎝ ⎠

(12)

где: fk – частота в точке K, к – произвольное число вертикальных делений шкалы осциллографа; fmax и fmin верхняя и нижняя граница девиации; 10-полное число вертикальных делений шкалы осциллографа. 44

3.2. Лабораторное задание 3.2.1. Установите органы управления генератора Л31 в следующие положения: – «девиация» - крайнее левое; – «модуляция» - крайнее левое. 3.2.2. Нажмите кнопки: переключатель «делитель» – «1» «род работы» – «~» «множитель» – «1» 3.2.3. Органы управления осциллографом рекомендуется привести в следующие положения: – чувствительность – «0,05 В/дел» – множитель – «1» – длит. развертки – «0,5 мс/дел» 3.2.4. Ручкой «Частота» генератора Л31 подстроить частоту с учетом того, что у полосового фильтра f0 ≈12 кГц. 3.2.5. Вращая ручку «девиация» генератора Л31 добиться устойчивого изображения амплитудно-частотной характеристики избирательной цепи. В случае ухода изображения подкорректировать ручкой «частота». 3.2.6. Получить устойчивое изображение осциллограммы и произвести измерения величин U1 и U2 рассчитать по формуле (11) величину избирательности. 3.2.7. Если в качестве избирательной цепи используются связанные контуры, то по виду осциллограммы возможно оценивать степень связи. В данной работе это достигается включением между фильтрами емкостей различного номинала (Сmax, Скритич, Сmin). 3.2.8. Осциллограмму, отображающую АЧХ без высокочастотного заполнения, возможно получить, включив между исследуемым четырехполюсником и осциллографом детектор, включенный по схеме (рис. 10.5).

45

Рис. 10.5

где τдет = RД · CД (12) причем Трезон >> τдет >> Тмод (13) здесь: RД – сопротивление; СД – емкость; Т – период соответствующих колебаний резонансных и пилообразного напряжения (fмод = 50 Гц, Т = 1/5 = 0,02с, Трезон при f0=1,2·104 Гц равно 8,3·10-5е) Литература

1. Кушнир Ф.В. Радиотехнические измерения. Учебное пособие для вузов. – Л.: Энергоатомиздат, 1983. 2. Кушнир Ф.В. Электрорадиоизмерения. – Л.: Энергоатомиздат, 1985. 3. Мирский Г.Я. Радиоэлектронные измерения. – М.: 1985.

46