Факультативный курс ''Система автоматизации процесса решения задач''. Часть 2. Построение доказательства

Äìèòðèåâà Ì.Â., Ïàâëîâà Ì.Â. Äìèòðèåâà Ìàðèíà Âàëåðüåâíà Ïàâëîâà Ìàðèàííà Âëàäèìèðîâíà ÔÀÊÓËÜÒÀÒÈÂÍÛÉ ÊÓÐÑ "ÑÈÑÒÅÌÀ ÀÂÒÎ...

Author: Дмитриева М. | Павлова М.

108 downloads 310 Views 190KB Size Report

This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form

DOWNLOAD PDF

Äìèòðèåâà Ì.Â., Ïàâëîâà Ì.Â. Äìèòðèåâà Ìàðèíà Âàëåðüåâíà Ïàâëîâà Ìàðèàííà Âëàäèìèðîâíà ÔÀÊÓËÜÒÀÒÈÂÍÛÉ ÊÓÐÑ "ÑÈÑÒÅÌÀ ÀÂÒÎÌÀÒÈÇÀÖÈÈ ÏÐÎÖÅÑÑÀ ÐÅØÅÍÈß ÇÀÄÀ×" ×ÀÑÒÜ 2. ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ

ÄÎÊÀÇÀÒÅËÜÑÒÂÀ

Â ïåðâîé ÷àñòè äàííîé ñòàòüè [9] ìû îáñóäèëè íåêîòîðûå ñïîñîáû ðåøåíèÿ çàäà÷, â êîòîðûõ òðåáóåòñÿ îïðåäåëèòü, ñëåäóåò ëè óòâåðæäåíèå G èç èçâåñòíûõ ôàêòîâ F1,F2,....,Fm. Ïî òåîðåìå 2 î ëîãè÷åñêîì ñëåäñòâèè äëÿ ðåøåíèÿ ýòîãî âîïðîñà íàì äîñòàòî÷íî îïðåäåëèòü, ÿâëÿåòñÿ ëè ôîðìóëà F: F1&F2&...Fm&~G ïðîòèâîðå÷èâîé. Ôîðìóëà F íå îáÿçàíà íàõîäèòüñÿ â êîíúþíêòèâíî- íîðìàëüíîé ôîðìå. Íî èçâåñòíî, ÷òî ïî ôîðìóëå F ìîæåò áûòü ïîñòðîåíà ðàâíîçíà÷íàÿ åé ôîðìóëà S, íàõîäÿùàÿñÿ â êîíúþíêòèâíîíîðìàëüíîé ôîðìå. Ôîðìóëà S èìååò âèä S: S1&S2&...&Sn, ãäå Si- äèçúþíêòû. Ìû áóäåì ðàññìàòðèâàòü â äàëüíåéøåì ìíîæåñòâî äèçúþíêòîâ S={S1,S2,...,Sn}. Âñå óòâåðæäåíèÿ Si èìåþò ïðîñòóþ ôîðìó. Íàì íàäî óìåòü îò èçâåñòíûõ ðàññóæäåíèé Si è Sj ïåðåõîäèòü ê íåêîòîðîìó íîâîìó óòâåðæäåíèþ Sk. Ââåäåì ïðàâèëî ðåçîëþöèè, ñîãëàñíî êîòîðîìó ïî äâóì äèçúþíêòàì ìîæíî ïîëó÷àòü òðåòèé. Íàïîìíèì, ÷òî ëèòåðàëîì íàçûâàåòñÿ àòîì èëè åãî îòðèöàíèå. Åñëè ó íàñ åñòü äâà äèçúþíêòà è îäèí èç íèõ ñîäåðæèò ëèòåðàë L, à äðóãîé - ëèòåðàë ~L, òî ìû ìîæåì ðàññìîòðåòü äèçúþíêò, êîòîðûé ñîäåðæèò ëèòåðàëû ïåðâîãî çà èñêëþ÷åíèåì ëèòåðàëà L, è ëèòåðàëû âòîðîãî çà èñêëþ÷åíèåì ~L. Òàêîé äèçúþíêò íàçûâàåòñÿ ðåçîëüâåíòîé ïåðâûõ äâóõ. Íàïðèìåð, åñëè ïåðâûé äèçúþíêò ~A∨C, âòîðîé ~C∨D, òî ðåçîëüâåíòîé áóäåò ôîðìóëà ~A∨D. Åñëè ïåðâûé äèçúþíêò ñîñòîèò èç îäíîãî ëèòåðàëà À, à âòîðîé èç ëèòåðàëà ~A, òî èõ ðåçîëüâåíòîé áóäåò òîæäåñòâåííî- ëîæíûé äèçúþíêò, êîòîðûé, êàê óæå ãîâîðèëîñü, ïðèíÿòî îáîçíà÷àòü ñèìâîëîì o. Òåîðåìà (î ðåçîëüâåíòå). Ðåçîëüâåíòà äâóõ äèçúþíêòîâ ÿâëÿåòñÿ èõ ëîãè÷åñêèì ñëåäñòâèåì. Ðåçîëüâåíòà ïîçâîëÿåò ïåðåõîäèòü îò äâóõ ðàññóæäåíèé ê òðåòüåìó, à òåîðåìà î ðåçîëüâåíòå ãàðàíòèðóåò, ÷òî åñëè èñõîäíûå óòâåðæäåíèÿ áûëè èñòèííûìè, òî èñòèííûì áóäåò è ïîñòðîåííîå óòâåðæäåíèå, òî åñòü ðåçîëüâåíòà. Ïîíÿòèå âûâîäà - ôîðìàëèçîâàííûé àíàëîã ïîíÿòèÿ äîêàçàòåëüñòâà. Ðàññìîòðèì ìíîæåñòâî äèçúþíêòîâ S. Âûâîäîì â S íàçûâàåòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü äèçúþíêòîâ D1,D2,...DN, ãäå êàæäûé Di (i=1,2,...N) ëèáî èç S, ëèáî ÿâëÿåòñÿ ðåçîëüâåíòîé ïðåäûäóùèõ Dj è Dk (j

Факультативный курс ''Система автоматизации процесса решения задач''. Часть 2. Построение доказательства

2

2)

2

2

2)

2

2)

2

2

2

2

2)

2

2)

2)

2

2)

2

2

(2)

2

2

2

2)

2)

2

Vampirhölle (2 of 2)

2 - Герой - 2

Wolfsgesang (2 of 2)

Mordgelüste (2 of 2)

Факультативный курс ''Система автоматизации процесса решения задач''. Часть 2. Построение доказательства

2

2)

2

2

2)

2

2)

2

2

2

2

2)

2

2)

2)

2

2)

2

2

(2)

2

2

2

2)

2)

2

Vampirhölle (2 of 2)

2 - Герой - 2

Wolfsgesang (2 of 2)

Mordgelüste (2 of 2)

Recommend Documents