Wetenschap

Wetenschap

B. K. RIDLEY

Vertaald door Ruud van de Plassche

Wetenschap

London and New York

First published 2001 in English as On Science (series: Thinking in Action) by Routledge 11 New Fetter Lane, London EC4P 4EE Dutch translation first published 2002 Translated by Ruud van de Plassche

Routledge is an imprint of the Taylor & Francis Group This edition published in the Taylor & Francis e-Library, 2003. © 2001 B. K. Ridley Dutch translation © 2002 Routledge All rights reserved. No part of this book may be reprinted or reproduced or utilized in any form or by any electronic, mechanical, or other means, now known or hereafter invented, including photocopying and recording, or in any information storage or retrieval system, without permission in writing from the publishers.

Oorspronkelijk in het Engels gepubliceerd in 2001 onder de titel On Science (reeks: Thinking in Action) bij uitgeverij Routledge 11 New Fetter Lane, London EC4P 4EE Nederlandse vertaling gepubliceerd in 2002 Vertaald door Ruud van de Plassche © 2001 B. K. Ridley Nederlandse vertaling © 2002 Uitgeverij Routledge Niets in deze uitgave mag worden verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt door middel van druk, microfilm, fotokopie of op welke andere wijze ook zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. ISBN 0-203-21703-9 Master e-book ISBN

ISBN 0-203-27306-0 (Adobe eReader Format) ISBN 0–415–28218–7 (Print Edition)

Voor Aaron en Ann, Melissa en Anil

Voorwoord

ix

Een

1

Twee

19

Metawetenschap

Drie

47

Wetenschap en magie

Vier

75

De magische theorie van alles

Vijf

92

De muziek der sferen

Zes

109

Zeven

124

Acht

148

Negen

160

Tien

187

Inleiding

De grenzen van de wetenschap

Wetenschap en wiskunde

Getallen

Kwantummagie

Wetenschap en de geest

Elf

207

Twaalf

224

Dertien

233

Wetenschap en maatschappij

Wetenschap en kunst

Wetenschap en sensibiliteit

viii

Wetenschap

Noten 248

ix

Verschillende drijfveren hebben mij ertoe bewogen dit boek te schrijven. Eén daarvan heeft te maken met het wijdverbreide geloof, vaak zelfs expliciet uitgesproken, dat de natuurwetenschap uiteindelijk alles zal verklaren, inclusief de eeuwige menselijke mysteries die traditioneel het domein van religie en de geesteswetenschappen waren. Dit geloof, dat ik ‘sciëntisme’ noem, dient naar mijn mening openlijk te worden aangevochten. Een andere drijfveer is mijn eigen fascinatie met de wetenschap zelf, en dan vooral met mijn eigen vak, de natuurkunde. Tot op zekere hoogte is dit boek derhalve een vervolg op mijn eerdere werk Time, Space and Things. De aard van de wetenschap wordt deels bepaald door haar oorsprong in de wereld van neoplatonische magie van de zestiende en zeventiende eeuw, en bij de exploratie van dit verband heb ik veel profijt gehad van de cursus die ik hierover heb gegeven aan de voormalige doctoraalstudenten natuurkunde aan de Universiteit van Essex. Een ander verband dat ik heb onderzocht, is de rol van het residu aan magie dat in de natuur- en geesteswetenschappen is overgebleven. Over het algemeen heb ik willen benadrukken dat de natuurwetenschap, ondanks al haar invloed, duidelijke beperkingen heeft en dat zij op de terreinen waar die beperkingen evident worden, voorrang moet geven aan de geesteswetenschappen. Bij het schrijven van dit boek ben ik geholpen door de

Wetenschap

Voorwoord

x

Wetenschap

suggesties van Tony Bruce en Simon Critchley en door het uitstekende redactiewerk van Pauline Marsh. De kritiek van Sylvia Ridley en Aaron Ridley op de eerste versies was van onschatbare waarde voor een helderder structuur en het vermijden van filosofische blunders. De resterende fouten zijn er in weerwil van hún inspanningen. Naar ik hoop doen zij geen afbreuk aan de – voor velen wellicht voor de hand liggende – conclusie dat de
- en -wetenschappen elkaar aanvullen en dat deze fundamentele complementariteit nooit vergeten mag worden. Thorpe-le-Soken, januari 2001

Inleiding

Een De waarachtige mens, in de zin van de mens die vermetel en definitief in de wetenschap gelooft, bevestigt daarmee een andere wereld dan die van leven, natuur en geschiedenis; maar is hij niet, in zoverre hij deze ‘andere wereld’ bevestigt, gedwongen haar tegendeel – deze wereld, onze wereld – te ontkennen?

1

De mensheid vertoont een immense verscheidenheid aan intellectuele activiteit, die vele dimensies omspant en in talloze verschillende vormen tot uiting komt. Een globale maar aantrekkelijke indeling in één dimensie plaatst natuurwetenschappen en wiskunde aan het ene uiteinde en schilderkunst, muziek en literatuur aan het andere. Hierbij wordt aan het ene gewoonlijk kille analytische rationaliteit, aan het andere intuïtie, gevoel en vorm toegeschreven. Vanuit een apollinisch standpunt bezien streven zowel de -wetenschappen als de
-wetenschappen naar inzicht in de wereld; beide lijken deel uit te maken van een allesomvattende onderzoekscultuur, een zoektocht naar alle vormen van waarheid. En op hun eigen terrein zijn er dan nog religie en filosofie, met hun eigen geopenbaarde en beargumenteerde waarheden. -Wetenschappen, religie, filosofie en
-wetenschappen hebben elk voor zich de al te menselijke neiging absolute status voor hun waarheden op te eisen, wat de dingen er niet gemakkelijker op maakt. Toch moet men in het leven op de een of andere manier oordelen vellen en keuzes maken: Is dit waar of onwaar? Is dit goed of slecht? Is dit mooi, of iets anders? Er bestaat onmiskenbaar een dringende

Wetenschap

Nietzsche, Zur Genealogie der Moral

Wetenschap 2

behoefte om samenhang in de opvattingen over de wereld te hebben. Met deze allesomvattende onderzoekscultuur als uitgangspunt genomen, lijkt deze behoefte ons in overweging te geven dat de methoden die in de natuurwetenschappen zulke spectaculaire successen hebben opgeleverd, met evenveel succes kunnen worden toegepast op zulke uiteenlopende gebieden als antropologie en sociologie en zelfs in de kunst en de geesteswetenschappen. In zijn fanatiekste vorm komt deze opvatting neer op wat ik sciëntisme noem: de religie dat de wetenschap uiteindelijk alles zal verklaren. De wetenschap kan de zonden der wereld niet wegnemen, maar ze beslist wel ooit uitputtend beschrijven. Het ene fanatisme brengt een ander, zij het veel ouder fanatisme voort. De tegenpool wordt ingenomen door de dionysische drang tot hartstochtelijke overgave, die haar filosofische weerslag vindt in een vorm van romantiek. De wereld is het heroïsche individu, uniek en zichzelf; de kunst is – zij heeft geen ander doel dan er te zijn en daaraan verrukt uiting te geven; bovendien is er geen andere wereld kenbaar. Een huidige manifestatie van deze opvatting – het postmodernisme – staat lijnrecht tegenover de bewering van de wetenschap dat er buiten de geesten van de wetenschappers een werkelijkheid is, sterker nog: onder het mom van deconstructie wordt zelfs ontkend dat er aan welke literaire tekst dan ook een werkelijkheid ten grondslag zou liggen. Maar ook zonder meteen ultra-romantisch of postmodern te worden, kunnen weldenkende mensen op goede gronden de extreme bewering afwijzen dat de natuurwetenschappelijke methodes op zinvolle, interessante wijze universeel toepasbaar zouden zijn. Het mag dan een simpele gemeenplaats zijn dat wetenschap universeel toepasbaar is, maar of het

Inleiding 3

ook maar enigszins nuttig of interessant is om de natuurwetenschappelijke benadering universeel toe te passen, mag met rede worden betwijfeld. Sciëntisme en romantiek zijn uitersten, maar zij bakenen de polen af van een reëel dualisme in onze intellectuele cultuur, die van natuurwetenschap aan de ene kant en de geesteswetenschappen aan de andere kant. Vanaf het moment dat de natuurwetenschap werd gedistilleerd uit een brouwsel van toegepaste ambachten vermengd met een bedwelmende scheut magie en mystiek, en zich ontwikkelde tot de bron van een nieuwe en machtige kennis, is zij door religie en de geesteswetenschappen als een bedreiging opgevat. Na Copernicus, Brahe, Kepler, Galileo en Newton was de aarde niet langer het middelpunt van het heelal; na Darwin was de mens niet langer een directe schepping van God. De wereld scheen steeds meer een wereld van wiskunde te zijn, niet een van mythe, magie en poëzie. De menselijke geest leek in gevaar te komen. In de jaren zestig van de twintigste eeuw raakte de intellectuele wereld verdeeld door de beruchte controverse der Twee Culturen, een onderscheid gemaakt door C.P. Snow. Met cultuur werd in deze context de Cultuur van Matthew Arnold bedoeld: ‘Het beste dat in de wereld is gedacht en gezegd.’ Hieronder verstonden veel geesteswetenschappers van Snows generatie eenvoudigweg de literatuur, die, in tegenstelling tot de natuurwetenschap, de morele en esthetische intuïties van de mens bezingt en ondersteunt. Zeker, natuurwetenschap kan een achtenswaardige intellectuele discipline zijn, en is dat vaak ook, maar er was voor een ontwikkeld persoon nooit enige reden om zich erin te verdiepen. Snow reageerde daarop door de natuurwetenschap als superieur te poneren, door te stellen dat we alleen door

Wetenschap 4

natuurwetenschappelijk onderzoek in staat zijn kennis te verwerven over onszelf en de wereld waarin we leven. Hij betreurde de bekrompen opvatting dat iedereen vanzelfsprekend Shakespeare gelezen moet hebben, maar dat je niet op de hoogte hoeft te zijn van de tweede hoofdwet van de thermodynamica en haar implicaties. Er waren, stelde Snow, Twee Culturen – de literaire en de natuurwetenschappelijke – en daartussen bestond een gevaarlijke kloof. Snow, die als wetenschapper én schrijver in beide culturen stond en de kloof helder kon overzien, legde de schuld van veel maatschappelijke en ethische kwalen waaraan het land leed bij de literatuur. Dit was te veel voor F.R. Leavis, een literair criticus en hoogleraar te Cambridge, die hevig geschokt werd door het idee dat men de waarden der natuurwetenschap in de plaats van die der literatuur zou kunnen stellen. Helaas was zijn antwoord aan Snow zo giftig en persoonlijk beledigend, dat een redelijke discussie over deze kwestie niet mogelijk bleek. De meeste kwesties die in de jaren zestig bij de botsing der Twee Culturen werden opgeworpen zijn al lang tot een oplossing gekomen en kunnen vergeten worden, maar twee ervan blijven onnodig actueel.1 De ene kwestie is het felle anti-wetenschappelijke sentiment dat ten grondslag lag aan F.R. Leavis’ buitensporige weerwoord op C.P. Snows opvattingen over het literaire establishment; de andere is de gebleken onverenigbaarheid van literatuur en natuurwetenschap, iets waarvan wij na vier eeuwen van vijandschap zozeer doordrongen zijn dat we er niet meer over nadenken en deze onverenigbaarheid schouderophalend aanvaarden. Beide kwesties komen waarschijnlijk voort uit het diepe psychologische effect dat de macht van de natuurwetenschap heeft teweeggebracht. Velen menen waar te nemen dat

Inleiding 5

religie onder invloed van de machtige natuurwetenschap is verschrompeld tot utilitaristisch maatschappelijk werk. Voor de meeste mensen, murw gebeukt als ze zijn door de producten van de informatietechnologie, is het idee van verering vrijwel betekenisloos geworden; onder velen leeft het gevoel dat het menselijk bestaan elk begrijpelijk en geloofwaardig doel heeft verloren. Kortom: de natuurwetenschap wordt beschouwd als vijandig aan de menselijke geest. Er is iets grondig mis. Natuurlijk zal niemand ontkennen dat er natuurwetenschappelijke werken zijn die een plaats verdienen onder ‘het beste dat in de wereld is gedacht en gezegd’, maar toch schijnt een niet gering aantal ontwikkelde mensen oprecht bang te zijn voor wat zij als de consequenties van die werken beschouwen, waardoor zij geneigd zijn de natuurwetenschap af te wijzen. Hoe kan een roemrijk studieobject als de natuurkunde en haar metgezellen – scheikunde, biologie, genetica – waarvan de prestaties bijna algemeen erkend worden, zo’n onheilspellende schaduw op de menselijke geest werpen? Hoe komt het dat zij de beoefenaars van literatuur, en de geesteswetenschappen in het algemeen, die ons over de volheid van het menselijk leven vertellen, zoveel afkeer inboezemen? Als er op deze vragen al antwoorden bestaan, dan zullen deze van uiteenlopende aard zijn, ongetwijfeld triest, en moeilijk te verkrijgen. Het probleem is complex en heeft zowel te maken met de houding tegenover techniek als die tegenover natuurwetenschap. De manier waarop we natuurwetenschap toepassen is iets anders dan die wetenschap zelf. Een deel van het probleem wordt ongetwijfeld veroorzaakt door de verwarring tussen deze twee activiteiten: het actief veranderen van onze fysieke omgeving versus het uitbreiden van ons passieve geestelijke inzicht in de natuur. Er zijn beslist

Wetenschap 6

veel problemen verbonden aan de techniek, maar daar zullen we hier niet op ingaan, hoe reëel en belangrijk ze ook zijn – onze interesse gaat uit naar de natuurwetenschap, en naar de reden waarom zij op zo gespannen voet met de
-wetenschappen staat. Dat de natuurwetenschap zo goed werkt is op zichzelf een mysterie dat een diep ontzag afdwingt – er is beslist geen logische reden dat zij zou moeten werken. Haar superieure kracht en succes hebben aanleiding gegeven tot de traditie dat het wetenschappelijk inzicht in de natuur onbegrensd zal voortschrijden zolang de wetenschappelijke methode blijft bestaan, een traditie die ik volledig onderschrijf. Maar gekoppeld aan deze traditie bestaat de verwachting, door velen als een onlosmakelijk onderdeel ervan beschouwd, dat dit voortschrijdend inzicht zich als vanzelf zal uitbreiden tot alle gebieden van de menselijke kennis. Reeds lang geleden werd deze verwachting door Hume, en door anderen, in twijfel getrokken. Hume plaatste kanttekeningen bij het gemak waarmee sommige mensen hun overtuigingen over wat feitelijk het geval is, overdragen naar wat het geval zou moeten zijn, waarmee ze van feit naar waarde gaan. En in 1903 schreef G.E. Moore hoe het hem op Trinity College, Cambridge, was opgevallen dat veel filosofen natuurlijke eigenschappen gelijkstelden aan ethische kenmerken, wat volgens hem hetzelfde was als de ervaring van geel te definiëren met haar fysische equivalent, golflengte. Als je iets geel noemt zeg je daarmee niets over elektromagnetische golven, en de opvatting dat geel precies hetzelfde is als de bijbehorende golflengte, is apert onjuist. Analoge beschrijvingen van ethiek in termen van natuurlijke verschijnselen berusten eveneens op een foutieve redenering. Moore noemde dit ‘de naturalistische drogreden’. Desondanks lijkt het alsof de

Inleiding 7

wetenschappelijke traditie en de naturalistische drogreden een greep op de mentaliteit van de moderne samenleving hebben verkregen die normaal alleen met mythen wordt verbonden, zodat het idee van heil tegenwoordig nauwelijks los van wetenschap wordt gezien.2 Het is haast onvoorstelbaar dat zoveel mensen deze wetenschapsmythe serieus nemen. De vooronderstelling is dat de wetenschappelijke methode toegepast kan worden op alle gebieden van het menselijk leven. Sociobiologen zoals E.O. Wilson verwachten alle heil van het onderzoek naar de biologische oorsprong van de moraal. Genetici maken gebruik van reductionisme om gedrag te herleiden tot de genen. Nog verder gaat Richard Dawkins, die zelfs de evolutie van de cultuur beschouwt als de strijd om overleving tussen concurrerende ‘memen’, de zelfzuchtige genen van de cultuur. Wetenschappers op het gebied van artificiële intelligentie, zoals Marvin Minsky, zien de geest als een veredelde computer. Maar hoe kan het ooit zin hebben de natuurwetenschappelijke methodes toe te passen op moraal of esthetica, op liefde en op vriendschap, op verbeelding? Een heel universum van individuele dagelijkse ervaringen zal de exacte wetenschappen immer te machtig zijn en kan door hen niet op zinvolle wijze onderzocht worden. Alle centrale vragen van de mensheid – Waarom zijn we op aarde? Hebben we een bedoeling? Heeft het leven een betekenis die het loutere bestaan overstijgt? – liggen voor altijd buiten het bereik van een wetenschap, die alleen vragen kan beantwoorden die met ‘Hoe?’ beginnen, en zelfs die vaak niet. Een metafoor ontleend aan de rechthoekige coördinaten die Descartes heeft geïntroduceerd, de Cartesische coördinaten die we in grafieken gebruiken, kan hier wellicht verduidelijkend werken: in wiskundige termen staan deze vragen orthogonaal tegenover de

Wetenschap 8

exacte wetenschappen. Het zou nog draaglijk zijn als het geloof dat de natuurwetenschappen uiteindelijk alles zullen oplossen zich beperkte tot degenen die niets van natuurwetenschap weten, maar dat is helaas niet het geval. Het is intellectueel beschamend om te zien hoe emimente wetenschappers soms de verbeeldingskracht en subtiliteit die ze op hun eigen gebied tentoonspreiden verzaken en onbekommerd deze afgrijselijke mythe verkondigen. Het ergst zijn de veelal reductionistische biologen die ofwel niet terugschrikken voor kolossale semantische ongerijmdheden en de moraal in een gen zien, ofwel moraal als betekenisloos beschouwen. Maar er is niet veel verschil tussen deze lieden en enthousiaste leden van de AI-gemeenschap (artificiële intelligentie), die geloven dat mensen in wezen computers zijn. Natuurkundigen, kan ik gelukkig zeggen, zijn over het algemeen iets behoedzamer, wat wellicht veroorzaakt wordt door het nederig stemmende effect van de ontdekking van de zeer contra-intuïtieve verschijnselen van de kwantumwereld. Maar ook in de kosmologie hebben zich betreurenswaardige dingen voorgedaan, bijvoorbeeld dat de bewering dat een grote geünificeerde theorie van alles mogelijk is achteloos overgaat in de beruchte bewering dat het mogelijk is de geest van God te kennen (indien een almachtig en volmaakt wezen tenminste zoiets alledaags als een geest bezit). Als deze mythe van grenzeloze wetenschap zich heeft verankerd in de opvattingen van onze knapste koppen, mag het geen verbazing wekken dat zij overal in de maatschappij aanwezig is. Het verderf ligt ten dele bij de natuurwetenschap zelf, met als belangrijkste oorzaak dat men alle menselijke waarden, alle vragen die met ‘Waarom’ beginnen, als betekenisloos verwerpt omdat ze buiten het bereik van de natuurwetenschap liggen. Dit ondanks het feit dat begaanheid met waarden en het ‘Waarom’ empirisch waarneembaar is en

First come I; my name is Jowett. There’s no knowledge but I know it.

Inleiding 9

evenzeer deel van de wereld uitmaakt als een molecule dat doet, en oneindig veelzijdiger ervaren wordt. Dat deze begaanheid buiten het bereik van de natuurwetenschap ligt en dat deze wetenschap echte beperkingen kent, lijkt voor mensen met een bepaalde mentaliteit moeilijk te verdragen. Als we al een aanleiding nodig zouden hebben om de problemen die het sciëntisme opwerpt aan de orde te stellen, dan kunnen we die vinden in de overvloed aan boeken die een bepaald soort beweringen over de macht van de natuurwetenschap bevatten, namelijk dat zij alles vermag, óf dat zij bijna aan haar einde is.3 Deze laatste bewering kan gezien onze enorme onwetendheid over de kosmos niet serieus overwogen worden (hoewel stukjes natuurkunde wellicht aan aderverkalking lijden). Vanuit een bepaalde optiek lijken de submicroscopische aard van de materie en de brede structuur van het heelal misschien redelijk goed in kaart gebracht te zijn, maar de wereld van het gen is dat beslist niet. De zelfzuchtigheid van het gen is een schitterende metafoor, maar moet zijn nut voor het overbruggen van de reusachtige kloof tussen fundamentele genetische eigenschappen en dierlijk (en menselijk) gedrag nog bewijzen.4 De bewering dat wetenschap alles vermag is even extravagant, ook al wordt zij soms beschreven als het krachtigste intellectuele vermogen van het menselijke ras. De claim dat de wetenschap bij voldoende tijd en middelen alles kan oplossen en de zelfs nog deprimerender claim dat alles wat niet wetenschappelijk beschreven kan worden geen betekenis heeft, moeten dan ook continu worden aangevochten. Het doet denken aan de eruditie van een zekere rector aan Balliol:

10

Wetenschap

I am Master of this college: What I don’t know isn’t knowledge. Aanspraken als die van deze schijngeleerde geven de wetenschap een slechte naam. Er kleven te veel duidelijke beperkingen aan de wetenschappelijke methode. Op dit punt is een korte beschouwing van de voornaamste van deze beperkingen op zijn plaats. Natuurwetenschap is, vóór alles, een gezamenlijke onderneming op wereldwijde schaal. Zij staat in dit opzicht volstrekt alleen onder de intellectuele disciplines. Haar fundamentele eigenschap is de ondubbelzinnige communiceerbaarheid van haar bevindingen, en daarin ligt niet alleen haar onbetwistbare kracht, maar ook haar fundamentele beperking. Zij kan immers alleen omgaan met kennis die zo objectief, zo testbaar, zo herhaalbaar en zo openbaar is dat deze betekenis heeft voor iedereen die zich met de wetenschappelijke methode inlaat, waar ter wereld hij zich ook bevindt. Natuurlijke verschijnselen bezitten echter, naast de eigenschappen die voor wetenschappelijke bestudering in aanmerking komen, allerlei soorten unieke idiosyncratische eigenschappen. Iedereen die ooit een experiment heeft uitgevoerd, zal begrijpen wat ik bedoel. Het reduceren van de ongewenste invloeden – externe elektromagnetische velden, verkeerstrillingen, schommelingen in stroomsterkte, verontreinigingen en, in het veldwerk, zelfs kevers in de galvanometer, enzovoort, enzovoort – vergt grote vaardigheid van de experimentator. Alleen datgene wat herhaalbaar is, wordt aan de rijke natuurlijke verschijnselen onttrokken en omgezet in publiceerbare wetenschap. Natuurwetenschappelijke kennis is een speciale abstractie van wat de natuur ons voorschotelt. Zij kan helemaal niets te maken hebben met het unieke, het onherhaalbare. Desondanks

Inleiding 11

wemelt de natuur van unieke, onherhaalbare gebeurtenissen die het beschrijvende vermogen van de taal te boven gaan. Benadrukt moet worden dat natuurwetenschappelijke kennis, zoals die wordt verkregen door zuiver intellectuele, ascetische en in zekere zin beslist kuise wetenschappelijke activiteit, de eenvoudigste kennis is die beschikbaar is. In de empirische wetenschappen vertrouwt men op het herhaalbare. Een in Californië waargenomen verschijnsel moet in Japan kunnen worden waargenomen, of als het maar op één plaats waarneembaar is, zoals een eclips, moeten er veel gevallen zijn. Natuurwetenschappelijke kennis is niet alleen openbare kennis5 – de meeste kennis is immers openbaar – het is ook de eenvoudigste kennis die er is. Unieke gebeurtenissen in het heelal, die zonder meer bestaan, bevinden zich voor altijd buiten haar gezichtskring. De natuurwetenschap kan zich slechts richten op een nietig deel van de werkelijkheid en moet iets wat onmiskenbaar een organisch geheel is, analyseren in hanteerbare interactieve componenten. Holistische eigenschappen kunnen niet worden gevat. Hoe meer gevallen, des te beter de natuurkunde is. Maar denk eens aan het aantal onherhaalbare gebeurtenissen. Iedere gebeurtenis is onherhaalbaar! Wetenschappelijke kennis is geldig voorzover zij erin slaagt de onherhaalbare kant van de gebeurtenissen buiten beschouwing te laten. Maar daarmee gooit het hele groepen kinderen weg met het badwater. De natuurwetenschap kan haar air van kuise maagdelijkheid alleen behouden door het onbeschaamde gedrag van de echte, ruwe wereld preuts te vermijden. Kortom: het is alsof de mannen en vrouwen van de empirische wetenschap een pact sluiten met de fysieke wereld. Wij beloven, zeggen zij, nooit irrationele vermogens zoals intuïtie en verbeeldingskracht te gebruiken zonder dat

Wetenschap 12

met een allesomvattend vertoon van rationaliteit te compenseren. Bovendien accepteren we dat deze benadering tot gevolg zal hebben dat alleen een bepaalde categorie feiten van de wereld als waar kan worden aangenomen, namelijk die welke herhaalbaar zijn. In ruil daarvoor belooft de fysieke wereld dat er geen enkele gebeurtenis zal zijn die geen element van herhaling bevat. Daaruit volgt bijna direct het al eerder aangeduide verband: hoe eenvoudiger de gebeurtenis, des te groter het element van herhaling. Alle elektronen zien er hetzelfde uit – prettig voor de elementaire-deeltjesfysica. Alle atomen van wolfraam zien er vrijwel hetzelfde uit – prettig voor de atoomfysica. Grote moleculen en kristallen beginnen enkele eigenaardigheden te vertonen, zoals hier en daar een atoom op een afwijkende plek, maar ze zijn nog steeds grotendeels voorspelbaar – tamelijk prettig voor de vaste-stoffysica en de scheikunde. Reusachtige moleculen in levende cellen, cellen in micro-organismen – het wordt al moeilijk voor de biologie. Organisaties van levende cellen in dieren, organisaties van dieren in gemeenschappen – erger en erger. Bewustzijn – welnu, zelfs hier zijn nog terugkerende patronen, en dus bestaat er psychologie, maar het is op dit niveau van complexiteit heel moeilijk om aan interessante waarheden te komen. Naast de toetsbare waarheid van de natuurwetenschap, de bewijsbare waarheid van de wiskunde, de geopenbaarde waarheden van de religie en de betogende waarheden van de humaniora bestaat er, volgens mij, een ander soort waarheid die naar mijn mening het best omschreven kan worden als magische waarheid. De niet-materiële menselijke krachten in deze wereld zijn magische krachten in de zin dat ze nietmechanisch zijn en niet door de wetenschap kunnen worden beschreven. Ze zijn de kracht in persoonlijkheid, charisma,

Inleiding 13

ritueel, vorm, atmosfeer – het effect van het bezielde en het onbezielde op de geest. De macht van de magie is het onderwerp van de kunst. Het is de vonk in religie, in retorica, in patriottisme. Het bevindt zich in huis en in de tuin. Dit is niet de magie die bezoedelde beelden oproept. Wat ik in deze context met magie bedoel is geen bezwerende tovermagie of zwarte magie of bijgeloof, maar dat wat, lang geleden, natuurlijke magie werd genoemd en dat waarheden bezit die buiten de wetenschappelijke waarheid liggen. Deze macht, deze waarheden worden intuïtief gekend, of helemaal niet; ze behoren tot de zuiver menselijke wereld van ontvankelijkheid. Magische waarheid en wetenschappelijke waarheid zijn complementair in hun respectievelijke begrensdheid: het eerste tijdloos verbonden met het unieke, het laatste tijdloos met het terugkerende. De tijdloosheid is waar het om gaat. Ooit betekende ontwikkeld zijn dat je in beide goed onderlegd was, maar de ene benadering heeft de neiging de andere te verdringen. De wetenschapper als zodanig kan nooit een magiër zijn (maar wel in zijn hoedanigheid als mens!). Poëzie, muziek en de beeldende kunsten belichamen magische waarheden. Daar vind je ze in abstracte vorm. En magie, zo geloof ik, is voor dit alles het juiste woord. Er is een tijd geweest dat de activiteiten van wetenschap en magie vrijwel niet te onderscheiden waren. De magie die ik bedoel is de krachtige drank die achterblijft nadat het distilleringsproces van de wetenschap het bijgeloof verwijderd heeft. Het is de beste benadering van het levenselixer die we ooit zullen krijgen. Wat niet wetenschappelijk is, is niet meteen bijgeloof. De krachten waardoor mensen bewogen worden liggen door hun aard vaak buiten het wetenschappelijke domein: alledaagse krachten, bovennatuurlijk noch occult, voor iedereen

Wetenschap 14

duidelijk, deel uitmakend van de menselijke ervaring. Zelfs in ons dagelijks taalgebruik zien we het beeld van de mechanische werking van een kracht naar voren komen, namelijk wanneer we zeggen dat we bewogen worden door een bepaalde zuiver mentale ervaring. Wie reageert er niet op de machtige werking van vorm, van kleur, van symbolen – en werd dat niet ooit de magie van de talisman genoemd? Wie wordt niet verrukt en bewogen door het kunstzinnige gebruik van woorden, bezweringen, namen als smaakmakers, welsprekendheid en poëzie – en is dat geen woordmagie? Is het effect van harmonie en melodie niet magisch? En is er geen magisch element in de intuïtie van de ambachtsman, ja zelfs in het ‘gevoel’ van de technicus voor zijn machine, ook al is die een product van geavanceerde technologie? Om het maar niet te hebben over het gezonde verstand? Het antwoord op deze vragen luidt beslist bevestigend. Dat betekent dat deze zaken niets anders zijn dan de bekende elementen van natuurlijke magie, ontdaan van hun bijgelovige en bovennatuurlijke patina. Aldus opgevat, is magie het complement van wetenschap. Zij werkt niet in op materiële objecten, maar op menselijke gevoeligheid. Op haar intellectuele hoogtepunt, aan het einde van de zeventiende eeuw, toen de natuurwetenschap zich net begon te ontwikkelen, kon de magische theorie een kosmos vol van betekenis beschrijven voor de menselijke geest, een eigentijdse theorie van alles. Een van de eerste ontdekkingen van het magische tijdperk was dat de wereld bestond uit Getal en Verhouding. Vanaf het ogenblik dat de Pythagoreeërs het loutere tellen verhieven tot een filosofie heeft de wiskunde een fundamentele rol in de kosmologie gespeeld, vanaf de tijd waarin kosmos en muziek een en hetzelfde waren tot op heden, waarin de muziek der

Inleiding 15

sferen, als ze al hoorbaar is, een duidelijke algemeenrelativistische tensorstructuur heeft. De band tussen magie en wiskunde en de band tussen magie en natuurwetenschap zijn zo nauw dat ze niet genegeerd kunnen worden. Dat de wiskunde gebruikt kan worden om de fysieke wereld te beschrijven, blijft desondanks een groot mysterie. Een accurate, emotieloze beschrijving van de fysieke wereld brengt een eigen moraal met zich mee: de waarheid kan alleen ontdekt worden door hen die haar liefhebben. Maar hoe zit het met de wereld waarmee we direct bekend zijn, niet de abstracte wereld die de wetenschap creëert, maar de wereld waarin wij, wetenschappers incluis, feitelijk leven? Hier bestaat geen simpele moraal, maar zijn er waarden: materiële, esthetische, ethische. Ze bestaan omdat het bewustzijn bestaat. Ze weerspiegelen de natuur en de behoeften van geest en lichaam en van de maatschappij. Op elk moment is er een unieke groep waarden die de handelingen en oordelen van het individu motiveert en begeleidt, en die een vitaal deel vormt van datgene waarin hij gelooft. Sommige materiële waarden, namelijk die welke te maken hebben met zelfbehoud en fundamentele behoeften, komen voor bij iedereen die niet krankzinnig of ziek is, en zijn zo absoluut als maar mogelijk is. En er bestaat ongetwijfeld een diep verborgen band tussen de eigenschappen van het menselijk genoom en aspecten zoals ethiek en taal, en zelfs tussen een hele menigte zogeheten epigenetische kenmerken. Afgezien daarvan zijn waarden, zoals bijvoorbeeld geloof, creatief te ontwikkelen. Wijsheid is niet alleen ‘ken u zelve’, maar is ook je buurman, je collega, je baas, je lichaam, je economische en maatschappelijke plaats en alles daarnaast kennen. Wijsheid is dat je op grond daarvan een geloofs-en waardepakket creëert, en vervolgens met enige zelfspot de kloof erkent tussen dat

Wetenschap 16

geloof-waardestelsel en het stelsel waarmee je blijkt te zijn opgescheept. Wetenschap en geloof, magie en techniek; weten, vertrouwen, bewerken, handelen: daaruit bestaat het leven. De wereld lijkt onherroepelijk verdeeld te zijn in een wereld van feiten en een wereld van waarden. Aan de ene kant is er materie, onderworpen aan de door de natuurkunde ontdekte wetten; aan de andere kant is er – bij gebrek aan een beter woord – geest. (Het probleem met het woord geest is dat het een bijklank heeft van het bovennatuurlijke, welke ik nadrukkelijk niet wil oproepen. Het menselijk bewustzijn heeft niets bovennatuurlijks, toch?) Materie en geest staan voor twee volstrekt verschillende categorieën van bestaan, die niet eenvoudig met elkaar in gesprek kunnen treden, al heeft dat mensen er niet van weerhouden het te proberen. In de vijftiende en zestiende eeuw werd de materie veelal in geestelijke zin uitgelegd, en de beoefening van hermetische magie was op dit idee gebaseerd. In onze tijd zien we dat geest veelal materieel wordt uitgelegd, zoals blijkt uit de wanhopige pogingen om geest te verklaren in termen van een kwantummechanisch brein. Toch maken materie en geest deel uit van dezelfde wereld, en moeten we in onze interpretatie beide proberen te omvatten. De oude dualistische, idealistische en materialistische oplossingen zijn niet langer interessant, wellicht met uitzondering van een of andere vorm van Spinoza’s dubbelaspecttheorie. Spinoza zag de natuur als ondeelbaar. Zijn monisme was direct gebaseerd op zijn substantiebegrip, namelijk dat de substantie attributen heeft die intrinsiek en onafhankelijk van al het andere zijn. Uit die definitie van substantie volgt logischerwijs dat er maar één substantie kan bestaan: God of natuur. Geest en materie moeten dan aspecten

Inleiding 17

zijn van diezelfde substantie, zoals kop en munt de dubbele aspecten van een muntstuk zijn. Hoe kunnen we de wetenschapsmythe herinterpreteren? De afgelopen jaren is deze uitdaging ook door de natuurwetenschap zelf aangegaan, maar men blijft de oplossing onvermijdelijk zoeken in materialistische verklaringen, ook al is dit materialisme veel verfijnder dan voorheen. Aan de ene kant van het spectrum zien we een hernieuwde poging om de kwantumnatuur van de wereld te doorgronden. Aan de andere kant staat de uitermate ambitieuze poging om de plaats van de mens in het heelal uit te leggen in termen van antropische principes en zo zelfs de oorsprong van het heelal te verklaren. De mens zelf verschijnt dan als een biochemische entiteit, met vermogens die worden begrensd door zijn genetische opbouw, met stemmingen die chemisch zijn bepaald en met een brein dat een veredelde computer is. Er wordt gezocht naar een Theorie van Alles, waarmee de natuurkunde dreigt af te glijden tot een soort wiskundige theologie en gevaarlijk ver van haar empirische basis af komt te staan. De stroming in de natuurwetenschap die zich bezighoudt met onderwerpen die traditioneel door religie worden behandeld, staat in direct verband met het geloofswaardestelsel dat ieder van ons koestert. Daarom is het nodig dat we zorgvuldig beoordelen wat dit nieuwe materialisme ons te vertellen heeft. De natuurkunde is een fundamentele wetenschap, zodat we het nieuwe denken over de kwantumwereld en de trend naar wiskundige theologie moeten begrijpen. We moeten ons afvragen wat de grenzen van de wetenschap zijn en in hoeverre de wetenschap, doordat zij zich van magie heeft afgescheiden, het vermogen heeft verloren om het bewuste heelal te onderzoeken. En ten slotte moeten we ons

18

Wetenschap

afvragen of dit nieuwe denken een zekere vervanging voor religie biedt en of het ons iets, en zo ja wat, heeft mee te delen over het bestaan van God. Dit boek houdt zich met deze kwesties bezig, maar wil vooral het zo zonneklare inzicht herformuleren dat de mens ontvankelijk is voor krachten die buiten de regimes van natuurkunde en biochemie liggen en dat een beschrijving van deze gevoeligheid nooit tot deze regimes kan worden gereduceerd. Daaruit volgt dat een culturele integratie van de
- en de -wetenschappen dat feit zal moeten verdisconteren, en als dat betekent dat we een intellectueel dubbel-aspect in de menselijke cultuur moeten aanvaarden, dan zij dat zo.

De grenzen van de wetenschap

Twee Vergroting van het inzicht in de wiskunde en de mogelijkheid van nieuwe uitvindingen reiken tot in het oneindige; zo ook de ontdekking van nieuwe eigenschappen van de natuur, nieuwe krachten en wetten, door continue ervaringen en het onder één noemer brengen daarvan door de ratio die daarin het gelijke herkent. Desondanks moeten wij niet verzuimen hier de grenzen te zien, want de wiskunde betrekt zich alleen op verschijningen, en datgene wat geen object van de zintuiglijke aanschouwing kan zijn, zoals de begrippen van de metafysica en de ethiek, ligt geheel buiten haar bereik. Kant, Prolegomena tot elke toekomstige metafysica, die als wetenschap zal

19

Vierhonderd haar geleden waren het in West-Europa vooral magiërs die zich met het begrijpen en beheersen van de natuur bezighielden: de astrologen, alchimisten, hermetische filosofen, Rozenkruisers en hun geestverwanten – een aristocratisch voorbeeld is Shakespeares Prospero. Als er al sprake was van een seculiere theorie over de wereld, dan berustte deze op magie met haar geesten en demonen, occulte verbanden tussen verschillende stukjes van de wereld, emanaties die afdaalden uit hun hemelse sfeer, de mens als microkosmos en zo verder. Uit deze oersoep ontwikkelde zich geleidelijk de natuurwetenschap, en wel tot die enorm krachtige en succesvolle activiteit waarmee wij allen heden ten dage bekend zijn. Magie en alle grovere vormen van irrationalisme werden langzaam verlaten, en de godsdienst moest haar overtuigingen onderzoeken en tot een niet geheel pijnloze verzoening met het nieuwe rationalisme komen. De kunst negeerde de hele kwestie grotendeels, om respectabele redenen: wat

Wetenschap

kunnen optreden

Wetenschap 20

hadden de ontdekkingen van de wetenschap immers met kunst van doen? De techniek heeft ons materiële leven onherkenbaar veranderd, en de idee van wetenschap, met haar kwantitatieve methoden en haar logische en analytische benadering van de wereld, doordringt nu de maatschappij en de maatschappelijke instellingen met een intensiteit die zelfs enkele tientallen jaren geleden nog ondenkbaar was. In de zeventiende eeuw konden Giordano Bruno, Johannes Kepler en Galileo het rooms-katholieke gezag nog schokken met hun ideeën. De achttiende eeuw, de eeuw van de zogenaamde Verlichting, aanschouwde de aanval op de godsdienst door mensen als Hume en Voltaire, maar tegelijkertijd waren er de vrome missen van Bach te beluisteren, en was te zien hoe vooraanstaande wetenschappers zoals Joseph Priestley, de ontdekker van zuurstof, zich overgaven aan bovenaardse visioenen. In de negentiende eeuw waren er vrome christenen die het elektromagnetisme bestudeerden, zoals James Clerk Maxwell en Michael Faraday, en veroorzaakte de publicatie van Darwins boek Over de oorsprong der soorten een religieuze beroering die we ons nu nauwelijks kunnen voorstellen. Zelfs gedurende de Tweede Wereldoorlog en in de jaren daarna was er onder wetenschapsbeoefenaars geen gebrek aan gevoel voor het bovenzinnelijke. De codenaam van het atoombomproject was Trinity oftewel Drie-eenheid, de vader van de rakettechniek, von Braun, was diep religieus, en Einstein zag God als iemand die beslist niet dobbelde. Tegenwoordig zijn de kerken in het westen, voorzover ze nog bestaan, gewoonlijk veel leger dan ze toen waren. Geloofsijver is grotendeels opgegaan in intense gevoelens over het milieu of over dierenrechten of wat dan ook. Vraagstukken zoals het recht op abortus, euthanasie en gentechnologie maken nog steeds reacties los bij de institutionele religies, maar de

De grenzen van de wetenschap 21

praktische aanpak van dit soort issues wordt steeds meer gebaseerd op een nuchtere ethische discussie, of individueel handelen, dan op een beroep op God. Als wetenschappers tegenwoordig nog God aanroepen, is dat bijna zeker uit een gevoel van ontzag teweeggebracht door de studie van de natuur, en zelden door studie van de Bijbel of de Koran. Nooit eerder is de westerse maatschappij zo werelds en materialistisch geweest, en steeds meer mensen hebben de indruk dat gewone menselijke waarden steeds minder de basis vormen voor het esthetische, morele en geestelijke leven van het individu. Er waren en er zijn nog steeds wetenschappers en filosofen die alles wat buiten de wetenschappelijke methode ligt als betekenisloos definiëren, en zulke uitingen versnellen het proces van (letterlijk) ontwaarding. Tussen de wereldoorlogen ontstond een hele filosofische traditie die de Wiener Kreis werd genoemd, met Rudolph Carnap als centrale figuur. De nadruk van de Wiener Kreis op taal en betekenis heeft volgens velen jarenlang een funeste invloed op de filosofie gehad. Het hoofdidee was dat de betekenis van een wetenschappelijke bewering bestond uit de wijze van verificatie (toetsing) van die bewering. Als een bepaalde uitspraak niet met een experiment kon worden getoetst, was die uitspraak betekenisloos. Een paar jaar geleden zei Rolf Landauer, een zeer getalenteerd natuurkundige in het onderzoekslab van IBM, tegen me dat hij geloofde dat iets wat niet gemeten kan worden, betekenisloos is. Het vericationisme is dus nog steeds onder ons, ondanks het gegeven dat dergelijke opvattingen de natuurwetenschap schade toebrengen. De onmiskenbare macht van de natuurwetenschappen heeft, wellicht onvermijdelijk, een anti-wetenschappelijke stemming in de maatschappij teweeggebracht die de geconstateerde geestelijke verarming verbindt met het reusachtige

Wetenschap 22

succes van de natuurwetenschappen. Sterker nog: men geeft de natuurwetenschappen en vooral hun technologische toepassingen de schuld van vele maatschappelijke kwalen. Toch wordt natuurwetenschap duidelijk in haar mogelijkheden beperkt door haar eigen methode. Een van die onmiskenbare beperkingen is dat de noodzaak tot meten tot verstoringen leidt. Men probeert die verstoring zo klein mogelijk te houden, verwaarloosbaar klein, maar soms kan dat niet. Hiervan bestaan vele voorbeelden in de kwantumwereld, maar het kan ook gebeuren bij metingen ‘aan mensen’ waarbij de daadwerkelijke meting het gedrag van mensen verandert. Het is een beperking die vaak wordt genoemd en die even vaak vergeten wordt. Zonder een besef hiervan krijgt men geen evenwichtig beeld van de rol die de natuurwetenschap in onze cultuur speelt. Haar gezag is echter zo groot dat ik vermoed dat het voor sommigen als een verrassing zal komen dat er feitelijk beperkingen zijn. Als je moet afgaan op bepaalde artikelen die de laatste jaren verschenen zijn – zowel in de kwaliteitspers als in de sensatieblaadjes –, bijvoorbeeld over het risico dat mensen besmet worden met de gekkekoeienziekte, terwijl dat risico vergeleken met bijna alle andere rampen oneindig klein is, zou je bijna in de verleiding komen te denken dat een aantal (naar we aannemen) ontwikkelde journalisten nog aanneemt dat wetenschap en magie met elkaar vermengd zijn. Zelfs bij intelligente doctoraalstudenten kun je nog steeds de opvatting tegenkomen dat de exacte wetenschappen uiteindelijk voor alles een oplossing zullen vinden. En dat terwijl zij juist overduidelijk en onontkoombaar beperkt zijn. De methoden waarmee zij werken mogen dan wel de beste zijn die men zich maar kan voorstellen om de ‘natuurlijke wereld’ te doorgronden met behulp van rede, verstand en verbeeldingskracht, toch blijft elke visie

De grenzen van de wetenschap 23

op de exacte wetenschappen als een zuiver rationele, grenzeloze onderneming met onbeperkte mogelijkheden een mythe die in het belang van die wetenschappen zelf en in het belang van de maatschappij ontzenuwd moet worden (wat ook vaak is gebeurd, maar zonder veel effect). De opvatting dat de natuurwetenschappen 100 procent absolute waarheid opleveren werd, zoals bekend, al lang geleden ondergraven door Hume toen deze erop wees dat experimenteel verkregen kennis nooit zeker kan zijn.1 Ook als de natuur zich tot nog toe heeft gedragen conform een theorie die inductief uit de waarneming is afgeleid, is er geen dwingende logische reden om aan te nemen dat zij dat zal blijven doen. Ons geloof dat zij dat blijft doen is inderdaad . . . een geloof. Onze hele wetenschap is gebaseerd op dat geloof – het verstand speelt hierin geen rol. Kant trachtte vervolgens de kritiek van Hume te weerleggen door te stellen dat er oordelen a priori mogelijk zijn, bijvoorbeeld in de euclidische meetkunde, maar deze poging strandde door daaropvolgende ontdekkingen, zoals die van de nieteuclidische meetkunde.2 (Maar als je ‘euclidisch’ weglaat heeft Kant een punt: probeer maar eens te denken aan een ontbreken van materie zonder te denken aan ruimte.) Hoe dan ook, het was Kant die benadrukte dat empirisme alleen te maken had met de verschijning van de dingen en niet met de dingen-op-zichzelf, die voor altijd buiten ons bereik blijven. In zijn Prolegomena toont hij overtuigend aan dat het verwarren van verschijningen met dingen-op-zichzelf tot onoplosbare tegenspraken leidt. De bewering dat het heelal wat betreft tijd en ruimte een begin heeft en de tegenbewering dat het heelal wat betreft tijd en ruimte oneindig is, zijn bijvoorbeeld allebei betekenisloos, omdat zowel oneindige ruimte en tijd als een begrenzing van het heelal ideeën zijn

Wetenschap 24

over dingen die buiten elke mogelijke ervaring liggen. Daar kan een deel van de moderne kosmologie het mee doen! Er is dus blijkbaar een onoverbrugbare kloof tussen onze theorieën en datgene wat de dingen echt zijn. Waar het hier om gaat, is het paradoxale gegeven dat de natuurwetenschap uiteindelijk niet weet waarover zij het heeft. Als wetenschappers kunnen we beschrijven hoe de natuur zich in bepaalde opzichten gedraagt, maar wat de werkelijkheid echt is blijft een mysterie. Velen zouden hier aanvoeren dat onze theorieën niet meer zijn dan instrumenten om de wereld te manipuleren en dus geen neerslag van echt fundamentele inzichten zijn. Sommigen nemen zelfs het extreme standpunt in dat natuurwetenschap niets meer is dan het publiceren van artikelen conform bepaalde gebruiken of binnen een bepaald paradigma, en dat het onzin is om te beweren dat zij een echte wereld beschrijft – een standpunt overigens dat literaire critici en sociale wetenschappers van het postmoderne slag meer te bieden heeft dan fysici en biologen. Gezien het overweldigende succes van de techniek – het daadwerkelijk manipuleren van de wereld – zijn de beweringen van deze sceptici niet in redelijkheid vol te houden. We kunnen niet bewijzen dat er een echte wereld is die met onze theorieën correspondeert, maar we kunnen haar bestaan onmogelijk tot op het bot betwijfelen. Niettemin, bestaan atomen wel echt? Bestaan elektronen echt? De meesten van ons denken van wel – in het laboratorium zijn we allemaal wetenschappelijke realisten – maar gezegd moet worden dat dit geloof zijn oorsprong eerder vindt in pragmatiek dan in Kantiaans inzicht. Als natuurkundigen zijn we in hoge mate vertrouwd met elektriciteit, magnetisme en zwaartekracht, maar hoe vertrouwd we ook met deze krachten zijn, uiteindelijk blijven ze mysterieus. Ze

activiteit waarmee we kennis over de wereld verzamelen en deze kennis neerleggen in toetsbare wetten en principes. De kenmerken die wetenschap onderscheiden van pseudowetenschap zijn, ten eerste, herhaalbaarheid: hetzelfde verschijnsel wordt opnieuw gezocht, bij voorkeur door onafhankelijk onderzoek, en de interpretatie die eraan was gegeven wordt bevestigd of verworpen door middel van nieuwe analyse en experimentatie. Ten tweede, spaarzaamheid: wetenschappers proberen de informatie te abstraheren tot een vorm die zowel eenvoudig als mooi is – deze combinatie heet elegantie – en die met zo min mogelijk inspanning het maximum aan informatie oplevert. Ten derde, meetbaarheid: als we iets op de juiste manier kunnen meten, met algemeen aanvaarde schalen, maakt dat onze generalisaties daarover ondubbelzinnig. Ten vierde, heuristiek: de beste wetenschap stimuleert tot verdere ontdekkingen, vaak op onvoorspelbare, nieuwe gebieden; en de nieuwe kennis verschaft dan een extra test van de

De grenzen van de wetenschap

Natuurwetenschap is de gestructureerde, systematische

25

vertonen werking op afstand. We hebben geleerd hoe we ze kunnen beheersen, maar wat zijn ze eigenlijk? Waarom zou massa massa aantrekken? Wat is elektrische lading? Is het zinloos om je af te vragen wat de wereld écht is, zoals de positivisten stellen? Eerlijk gezegd wil ik wel gewoon weten wat zwaartekracht eigenlijk is, maar ik weet tegelijk ook dat de natuurwetenschap het me nooit kan vertellen. Zeker, de natuurwetenschap kan me het hoe vertellen, maar nooit het wat of waarom. Maar daarin verschilt zij niet van al het andere, tenzij misschien religie. Wat is natuurwetenschap dan? Daartoe kan ik het best citeren uit het boek Consilience van Edward O. Wilson.3

oorspronkelijke principes die tot de ontdekking leidden. Ten vijfde, tenslotte, consiliëntie: die verklaringen van de verschillende verschijnselen zullen overleven tussen welke een verband kan worden gevonden en die onderling consistent blijken te zijn.

In deze beschrijving komen alle hoofdkenmerken duidelijk naar voren: herhaalbaarheid, spaarzaamheid, kwantificering, stimulering en interne coherentie. Opmerkelijk is dat de esthetiek binnenkomt via de begrippen theoretische elegantie en spaarzaamheid, een aanwijzing voor het bestaan van een metawetenschap. Eén belangrijk kenmerk ontbreekt nog, maar dat wordt spoedig toegevoegd: De scherpe kant van de wetenschap is haar reductionisme:

26

Wetenschap

de natuur ontleden in haar natuurlijke onderdelen . . .

Twee aspecten van de wetenschappelijke praktijk leggen beperkingen op, te weten analyse (reductionisme) en de onontkoombare noodzaak om het ene deel van de fysieke wereld te gebruiken om een ander deel te meten, wat een vorm van zelfverwijzing is. Zonder analyse is vooruitgang niet denkbaar, maar het probleem met analyse is dat men gevaar loopt het geheel dat groter is dan de som van zijn delen, te missen. Zoals Schrödinger zei: je kunt een mens niet reduceren tot elementaire deeltjes zonder hem te doden; er kan dus iets in de beschrijving verloren gaan.4 Dezelfde kritiek kan worden geleverd op alle pogingen om de beschrijving van een mens te reduceren tot die van zijn moleculen of genen. Een dergelijke kritiek op het reductionisme hoeft niet meteen te duiden op een bovennatuurlijk aspect in de mens. Analyse voltrekt zich op vele niveaus. Het is onvermijdelijk dat de taal van een bepaald niveau vaak niet toepasbaar is op

De centrale idee van het coherente wereldbeeld is dat alle concrete verschijnselen, van de geboorte van sterren tot de werking van maatschappelijke instellingen, zijn gebaseerd op materiële processen die uiteindelijk te herleiden zijn tot de wetten van de fysica, hoe lang en gecompliceerd de keten ook is.

Dit is een duidelijke uitspraak van het reductionistisch manifest. Tot de eerste stappen in deze reductionistische keten behoort de stap van atomen naar moleculen en vandaar naar

De grenzen van de wetenschap 27

een ander niveau. Vaste-stoffysici praten niet over quarks wanneer ze kristalstructuren beschrijven. Softwareprogrammeurs praten niet over transistors. Daarom is het opvallend dat moleculair biologen de neiging hebben hun bevindingen naar vele niveaus hoger te extrapoleren, naar de wereld van de geest. Het reductionisme is eigen aan natuurwetenschap. De wereld zoals gezien door de natuurwetenschap is gemaakt van atomen, atomen zijn gemaakt van elektronen en kerndeeltjes, kerndeeltjes zijn gemaakt van quarks; God mag weten waarvan elektronen en quarks gemaakt zijn, maar we zullen niet snel een natuurkundige zien die tracht deze uiterste objecten van het reductionisme naadloos te koppelen aan het verschijnsel van het menselijke bewustzijn. Toch verlangt het denkbeeld van de wereld als eenheid, deze bestendige intuïtie die een kenmerk was van een reeds lang verworpen magische theorie, dat er zo’n koppeling bestaat. Bovendien is dit een idee dat de verbeelding van veel wetenschappers op het gebied van genetica en computerwetenschap prikkelt. In zijn boek vertolkt Wilson deze opvatting vanuit het gezichtspunt van de sociobiologie:

Wetenschap 28

grote moleculaire structuren met het vermogen om zich op de een of andere wijze in de oersoep voort te planten. Het lijdt geen twijfel dat een bepaalde vorm van een dergelijk voortplantingsmechanisme ten grondslag ligt aan de oorsprong van het leven, en misschien zien we deze voortplanting ooit nog op interessante wijze gedemonstreerd. Maar hierna wordt het erg ingewikkeld. Een wezen dat zich met succes voortplant zal een beschermende huid of pantsering tegen andere succesvolle wezens moeten ontwikkelen, welke tegelijkertijd zijn reproductieve vermogen niet ernstig mag belemmeren. De ontwikkeling mag niet te eenzijdig worden, zodat het wezen in staat blijft zich aan te passen aan veranderingen in de omgeving en de beschikbaarheid van voedsel. Dat gaat zo verder en verder tot aan levende cellen met DNA, genen en chromosomen. Het vormt een enorme uitdaging voor de wetenschap om het verband te leggen tussen de eenvoudige reproductie van moleculen en het gen, en het zijn dit soort uitdagingen die wetenschap zo opwindend maken. Buiten de fundamentalistische religies twijfelt vrijwel niemand eraan dat zo’n programma uitvoerbaar en waardevol is en uiteindelijk zal slagen. Deze zekerheid is de geloofsovertuiging van die biologen, en dat zijn misschien wel alle biologen, wier reductionisme van het leven begint bij het gen. Ze kunnen de werking van zich reproducerende moleculen veilig overlaten aan de scheikundigen en zich concentreren op de vraag of, en zo ja hoe, genen het gedrag beïnvloeden. Richard Dawkins stelt dat het gen het fundamentele reproductieve vermogen, dat met een kernachtige beeldspraak wordt aangeduid met de term “zelfzuchtig gen”, via overerving verkrijgt.5 Wil dit idee werken, dan moet het gedrag van dieren en mensen op de een of andere wijze zodanig bepaald zijn dat het de kans op

de menswetenschappen, van filosofie en geschiedenis tot ethische argumentatie, vergelijkende godsdienstwetenschap en interpretatie van kunstwerken, de natuurwetenschappen zullen naderen en daar zelfs deels in opgaan.

En verder:

De grenzen van de wetenschap 29

overleving van het gen verbetert. Omdat er talrijke genen zijn, elk met een gespecialiseerde rol in het genoom en een eigen strategie om de overlevingskans te verhogen (om de beeldspraak aan te houden), is het echter onduidelijk hoe welk denkbaar menselijk gedrag dan ook ooit ondubbelzinnig verbonden kan worden met de overlevingsstrategie van één gen. Dat is helemaal het geval als de tijdschaal voor evolutionaire overleving erbij betrokken wordt. Zelfs als het gaat om overleving in de context van veranderingen in de maatschappelijke structuur in plaats van klimatologische veranderingen op een geologische tijdschaal, duurt de desbetreffende periode op zijn minst verscheidene generaties, en dat maakt het behoorlijk moeilijk om, los van alle retoriek, wetenschappelijke conclusies hierover te trekken. Desalniettemin is het waar dat genen bestaan en dat ze iemands bouw, kleur van de ogen, gelaatstrekken, enzovoort bepalen. Maar we hoeven ons slechts de heftigheid van het natuur-cultuur-debat over een eigenschap als intelligentie te herinneren om in te zien hoe moeilijk het is om ook maar één bewering over genetische grondslagen van gedrag te staven. Dat geldt zelfs voor gedragingen die we in vrijwel alle maatschappijen aantreffen, zoals het vermijden van incest. Wetenschappers zijn echter van nature optimistisch over vermeerdering van de kennis. Dit wordt nergens duidelijker verwoord dan in Wilsons boek Consilience, waarin de schrijver voorziet dat:

Er is maar één manier om de grote takken aan de boom van kennis te verenigen en de cultuurtwisten te beslechten. We moeten de grens tussen de natuurwetenschappelijke en literaire culturen niet meer zien als een territoriale afbakening maar als een breed en grotendeels onbetreden gebied dat wacht op een door beide kampen gezamenlijk ondernomen verkenning.

Maar hij is realistisch genoeg om in elk geval één reactie te verwachten: [filosofen] zullen als oordeel geven: territoriumoverschrijding, vereenvoudiging, ontologisch reductionisme, sciëntisme en andere met officieel klinkende – ismen aangeduide zonden. En ik heb daarop te

30

Wetenschap

zeggen: schuldig, schuldig, schuldig.

Hij heeft gelijk wat betreft reductionisme, waarzonder wetenschap niet mogelijk is, en hij vindt een stimulans in Dawkins’ idee van het culturele gen,6 het mem, waarvan hij als voorbeelden geeft: deuntjes, ideeën, pakkende uitdrukkingen, klerenmodes, manieren om potten te bakken of bogen te maken.

Memen zijn de nieuwe reproductieve eenheden, misschien zelfs deel uitmakend van feitelijke neurale structuren in de hersenen die zich van het ene naar het andere brein voortplanten. Voorzover ik het begrijp, lijkt de band tussen mem en gen te worden ondervangen door het syllogisme: Genen beschrijven epigenetische regels. Cultuur beïnvloedt de overleving van genen.

Dus: geslaagde nieuwe genen wijzigen epigenetische regels

31

De claims van sociobiologen zoals Wilson zijn verstrekkend. Extrapolerend vanuit onderzoek naar insectengemeenschappen gaan ze er van uit dat sociobiologische beginselen de hele mensenwereld van moraal, altruïsme en andere culturele factoren kunnen verklaren. Kants categorische imperatief, Nietzsches analyse in zijn Genealogie der moraal, G.E. Moores opvattingen over morele intuïtie slaan de plank allemaal mis, want de moraal en alle culturele krachten ontstaan en evolueren alleen maar ten behoeve van betere overlevingskansen voor het genoom. Maatschappelijke gebeurtenissen, zoals mensen die met elkaar praten, over elkaar schrijven of elkaar regeren, bepalen de cultuur niet. Cultuur is genetisch. Ikzelf acht deze beweringen eenvoudigweg niet geloofwaardig. Ze zijn het product van ongebreideld sciëntisme. Het zijn visies die niet snel tot verzoening met de menswetenschappen zullen leiden. Zouden de claims echter worden afgezwakt en de sociobiologische analogieën met wat meer bescheidenheid naar voren worden gebracht, dan ziet het verzoeningsprogramma aan de natuurwetenschappelijke kant er levendig en interessant uit. Het is echter moeilijk je aan de andere kant iets overeenkomstigs voor te stellen dat Wilson als onderzoek zou erkennen. Het probleem is in mijn ogen dat de twee culturen elkaar aanvullen op dezelfde manier als in de kwantummechanica impuls en plaats, energie en tijd elkaar aanvullen. Aandacht voor het ene verdringt het andere. De eerder gebruikte metafoor, ontleend aan de coördinatenmeetkunde, is dat de twee culturen loodrecht op elkaar staan; het idee van een grenslijn tussen de twee culturele territoria veronderstelt dat ze meer

De grenzen van de wetenschap

en veranderen de culturele ontwikkeling.

op elkaar lijken dan in feite het geval is. Weliswaar bestaan er wat betreft de wetenschappelijke methode dezelfde standaarden van zorgvuldig onderzoek, waarheidsgetrouwheid en openbare bekendmaking van verrichte werkzaamheden, maar er zijn ook grote verschillen die bijvoorbeeld niet erkend worden in de definitie van kunst die Wilson geeft: Kunst is de manier waarop mensen met eenzelfde begrippenkader contact maken met anderen om informatie over te brengen.

of: Het gemeenschappelijke kenmerk van wetenschap en kunst is de overdracht van informatie en in dat opzicht kunnen de respectievelijke overdrachtswijzen in wetenschap en kunst

32

Wetenschap

logisch equivalent worden gemaakt.

Dit alles plaatst kunst in een utilitaristische, meetbare categorie waarin zij beslist niet thuishoort. Denk bijvoorbeeld aan de negende symfonie van Beethoven, La Primavera van Botticelli, de kathedraal van Durham. De vraag wat kunst ís heeft filosofen van Plato tot op de dag van vandaag beziggehouden, maar in elk geval is kunst geen ambacht, zoals R.G. Collingwood overtuigend heeft betoogd.7 Bij een ambacht heeft men een doel en weet men wanneer dat doel bereikt is. In Collingwoods optiek zou een kunst die informatieoverdracht tot doel heeft haar naam niet verdienen – het zou een ambacht zijn. Het reduceren van kunst tot ambacht maakt de verbinding met wetenschap natuurlijk plausibeler. Maar als de kunst al een doel heeft, is het een soort viering van het menselijk bestaan door de kunstenaar, waaraan anderen kunnen deelnemen. We zullen later nog terugkomen op de relatie tussen kunst en wetenschap, en vooralsnog volstaan

De grenzen van de wetenschap 33

met de constatering dat alle pogingen om de kunst, of in elk geval álle kunstvormen, tot een soort informatietechnologie te reduceren, niet serieus genomen kunnen worden. Overigens is reductionisme in de kunst niet onbekend. Mozart heeft voor de grap muziek geschreven die moest worden geconstrueerd door met dobbelstenen te gooien. Het idee is dat een reeks openingsmaten, gekozen aan de hand van een worp met een dobbelsteen, wordt gekoppeld aan een reeks vervolgmaten, opnieuw gekozen volgens een worp met een dobbelsteen. Het resultaat is een compleet muziekstukje. Wellicht is hier sprake van Mozarteske muziekmemen. Een van de paradoxen waarmee het reductionisme in de microscopische wereld wordt geconfronteerd, is dat het voor de analyse van de fysieke wereld nodig is het deel onder studie af te scheiden van de rest, terwijl de kwantumtheorie in haar huidige vorm ons juist meedeelt dat dit onmogelijk is. De ontdekking dat subatomaire deeltjes zoals het elektron en het proton zich fundamenteel anders gedragen dan kleine biljartballen leidde in de jaren twintig en dertig van de vorige eeuw tot de ontwikkeling van de kwantummechanica. Na een stormachtige periode van verwarring, controversen en briljante wiskundige vondsten, met als hoofdrolspelers Niels Bohr, Werner Heisenberg, Albert Einstein, Erwin Schrödinger, Max Born en Paul Dirac, kristalliseerde zich ten slotte een visie op deze nieuwe natuurkunde uit. Deze visie, die sterk beïnvloed werd door Bohrs positivistische benadering, raakte bekend als de Kopenhaagse interpretatie en werd algemeen geaccepteerd door de natuurkundige gemeenschap. Men liet alle gedachten aan het beschrijven van een subatomaire werkelijkheid varen. De formules van de theorie waren slechts instrumenten voor het beschrijven van de manier waarop

Wetenschap 34

kwantumdeeltjes inwerken op macroscopische onderdelen van apparatuur. Meten werd weten. De fysieke wereld werd aldus steeds mysterieuzer. Kwantumsystemen bleken in wezen holistisch van aard te zijn: hun dynamische toestand werd beschreven door één afzonderlijke golffunctie. De wisselwerking met een bepaald meetsysteem betekent slechts dat het kwantumsysteem groter is dan we aanvankelijk dachten en nu ook het meetapparaat omvat. De golffuncties van het systeem dat wordt gemeten en het systeem dat de meeting verricht, raken verstrikt. Bovendien staat het meetsysteem in contact met de rest van het heelal, zodat het geheel wordt beschreven door een grote geünificeerde kwantumtheoretische golffunctie. Volgens de Schrödingervergelijking blijven alle dynamische mogelijkheden zich op deterministische wijze ontwikkelen, maar als we een meting verrichten wordt slechts één van deze mogelijkheden gerealiseerd. Volgens veel natuurkundigen kunnen de verschijnselen alleen gered worden als we aannemen dat het heelal zich continu opsplitst om alle mogelijke meetresultaten te behouden. In deze vele-wereldentheorie (of, in een verwante opvatting, de vele-bewustzijnentheorie) is de golffunctie een echt ding en wordt aan de Schrödingervergelijking een verbazingwekkend absoluut epistemologisch primaat toegekend. Zo’n interpretatie van de kwantumtheorie maakt een bizarre en tegelijkertijd wanhopige indruk. Zeker, een kwantumsysteem heeft die merkwaardige eigenschap van niet-plaatselijke wisselwerking, en zijn golffunctie beschrijft inderdaad het mogelijke resultaat van een meting van een specifieke natuurkundige grootheid zoals plaats of impuls, maar zodra het reageert met een macroscopisch meetinstrument krijgen we een ondubbelzinnig resultaat: slechts één van de mogelijkheden wordt gerealiseerd. We noemen dit het

De grenzen van de wetenschap 35

ineenstorten van de golffunctie. Zonder deze ineenstorting van de golffunctie zou analyse van kwantumsystemen, of van wat dan ook, onmogelijk zijn. De Kopenhaagse interpretatie bezag dit alles met gelijkmoedigheid. De golffunctie beschreef slechts een soort gokkans die begrepen moest worden in de context van een bepaalde meting. De onderliggende werkelijkheid bleef, net als bij Kant, voor altijd een mysterie. Iedere meting geschiedde met macroscopische instrumenten en de verkregen resultaten konden alleen beschreven worden in termen van de klassieke natuurkunde. Er bestond dus een soort kloof tussen de microscopische en de macroscopische wereld, en de schijnbare ineenstorting van de golffunctie was daarvan slechts een symptoom. In de dagelijkse toepassing van de kwantumtheorie maakt niemand zich zorgen over dit alles, maar voor velen is het een onbevredigend aspect van de theorie. Waardoor stort de golffunctie ineen? De standaardtheorie kan deze vraag niet beantwoorden. Kwantummechanica, de fundamentele theorie van de fysische en dus de wetenschappelijke wereld, lijkt incompleet te zijn. Zij geeft niet aan in hoeverre analyse (in de huidige context: meting) het geheel vernietigt. Het niet-verstoorde kwantumsysteem blijft voor altijd mysterie. In feite wordt de fundamentele kwantumnatuur van de wereld nog steeds heel slecht begrepen. Het andere aspect, zelfverwijzing, sluit de natuurwetenschap in zichzelf op. De dingen van de natuur worden door de wetenschap gebruikt om de dingen van de natuur te onderzoeken. Het beroemde voorbeeld is de relativiteitstheorie. Hierin krijgt de Kantiaanse idee van ruimte en tijd een operationele definitie. Om tijd en ruimte zodanig in kaart te brengen dat we dynamische gebeurtenissen kunnen meten,

Wetenschap 36

maken we gebruik van een andere dynamische gebeurtenis: licht. We kiezen licht omdat het de snelste informatiedrager is die we kennen en omdat het de nuttige eigenschap heeft dat het zich door een vacuüm kan verplaatsen. Onze klok is een trillend cesium-atoom en we definiëren een relativistische wereld door een waarde voor de lichtsnelheid vast te stellen en de baan die het licht neemt altijd als de kortste weg te definiëren. De aldus beschreven wereld is een wereld van gekromde ruimte-tijd die kwantitatief wordt beschreven door de methode waarmee de informatie wordt verkregen. Zij is niet absoluut. Zouden we een snellere informatiedrager dan licht ontdekken, dan zou deze een andere wereld aan ons onthullen. Het zou nog steeds een door zichzelf onthulde wereld zijn, beschreven in termen van zichzelf, en uiteindelijk nooit buiten zichzelf tredend. De natuurwetenschap is in wezen een beschrijving van de beweging van materie. In de natuurkunde heeft deze beschrijving de vorm van differentiaalvergelijkingen, die uiteraard alleen oplossingen hebben als de grensvoorwaarden bekend zijn. In een groot aantal gevallen kunnen randvoorwaarden niet exact gedefinieerd worden. (In bepaalde non-lineaire, dynamisch instabiele systemen is een accurate beschrijving van de beweging slechts voor een beperkte periode mogelijk, hoe hoog de precisie ook is.) Bij het voorspellen van de dynamische toestand van een gas kunnen we onmogelijk de beginpositie en beginsnelheid van ieder molecuul kennen. We leggen dus a priori-ideeën over waarschijnlijkheid op aan een model, en introduceren op die manier de concepten kans en toeval. Kans sluit doelgerichtheid uit, en hoewel kans een nuttig begrip is voor de natuurwetenschap omdat het blijkt te werken, moet beseft worden dat het gaat om een opzettelijke keuze voor dit concept. De ontdekking dat het concept

De grenzen van de wetenschap 37

waarschijnlijkheid niet slechts diende om onze onwetendheid te verhullen, zoals in de klassieke natuurkunde, maar op het fundamentele niveau van kwantumdeeltjes essentieel was, betekende dat er alleen consistente beweringen gedaan kunnen worden over het gemiddelde gedrag van grote aantallen deeltjes. Er zijn in de natuur een paar biljartbal-achtige systemen waarin het statistische element niet van belang is, maar er bestaan vele systemen waarvan alleen een statistische beschrijving mogelijk is. Statistische uitdrukkingen hebben alleen betekenis als ze worden toegepast op grote gehelen van identieke systemen, zoals naar wordt aangenomen het geval is bij een gas van atomen, maar het concept wordt in toenemende mate irrelevant naarmate het systeem complexer en zeldzamer wordt. Wanneer het gaat om een complex element zoals een dier, of een mens, of een maatschappij, of een volledige planeet, dan is de idee van een groot geheel van identieke dingen veeleer een visioen dan een benadering van datgene wat wij beschouwen als de werkelijkheid. Stephen Hawking heeft er ooit op gewezen dat iedere grote geünificeerde theorie van het heelal waarin kwantumtheorie is opgenomen statistisch van aard moet zijn, wat betekent dat er niet één heelal is maar ‘een samenspel van mogelijke heelallen met een of andere waarschijnlijkheidsverdeling’.8 Om drie redenen is moeilijk in te zien welke epistemologische betekenis dergelijke beweringen nog hebben, afgezien van een instrumenteel wiskundige. Ten eerste ontstaat er een probleem doordat een grote geünificeerde theorie of een theorie van alles een idee van volledigheid met zich meebrengt. Voorzover zo’n theorie wiskundig is en rekenkundig gekwantificeerd kan worden, is de onvolledigheidsstelling van Gödel van toepassing.9 Het artikel van Kurt Gödel, gepubliceerd in 1931, deed de wiskundige gemeenschap op

Wetenschap 38

haar grondvesten schudden. De meeste deskundigen gingen er destijds van uit dat de wiskunde geformaliseerd kon worden in termen van zuivere logica, of in elk geval was gebaseerd op een eindig aantal premissen vanwaaruit alle ware wiskundige beweringen konden worden afgeleid. Gödel toonde echter aan dat deze opvatting gewoon onjuist was: elk wiskundig systeem dat even welgevormd is als de rekenkunde kan ware beweringen bevatten die uit geen enkele eindige verzameling premissen zijn af te leiden. Als de stelling van Gödel opgaat, kunnen er bepaalde, in rekenkundige termen uit te drukken natuurwaarheden zijn die geen enkele theorie met een eindig aantal axioma’s kan voorspellen maar die desondanks ontdekt kunnen worden. Op zichzelf ondergraaft dit de zoektocht naar een theorie van alles niet, het betekent alleen dat deze altijd slechts een theorie van bijna alles zal blijken te zijn. Een tweede beperking, eveneens van technische aard, is complexiteit. Er worden tegenwoordig steeds meer problemen aangepakt met computermodellen, maar kan dat wel zo doorgaan? Als er een kwantitatieve beschrijving van een of ander complex fysisch systeem nodig is, wordt een wiskundig model opgesteld in de vorm van een reeks instructies voor de krachtigste (snel, groot geheugen) computer die beschikbaar is. Men voert het programma in en leunt achterover terwijl de computerhardware het werk doet en ten slotte een resultaat uitspuugt. Het is de vraag of dit eindeloos kan doorgaan. Kan bewezen worden dat de computer, bij een willekeurige reeks instructies, altijd een resultaat zal voortbrengen? Het probleem is dat er bepaalde eenvoudige programma’s kunnen worden geschreven zodanig dat de computer nooit stopt. Een paar jaar nadat Gödel met zijn artikel van 1931 zoveel opzien gebaard had, bewees Alan

De grenzen van de wetenschap 39

Turing dat je onmogelijk van tevoren kunt zeggen of een reeks willekeurige procedures die in een oneindig krachtige computer wordt ingevoerd – een universele Turing-machine – ertoe zal leiden dat de machine uiteindelijk stopt en een resultaat oplevert. Dit staat bekend als het stopprobleem.10 De derde reden heeft te maken met het vraagstuk van uniciteit. We bereiken nu de ernstigste van alle beperkingen van de natuurwetenschap: zij weet geen raad met unieke verschijnselen. Zij heeft zich deze beperking zelf opgelegd: wetenschappelijke kennis moet algemeen en openbaar zijn. Deze kennis moet geldig, of in elk geval toetsbaar zijn in alle laboratoria ter wereld. Dat betekent dat het altijd gaat om gebeurtenissen die beschrijfbaar en herhaalbaar zijn. Nu is elk wetenschappelijk experiment een unieke gebeurtenis, uitgevoerd op dit exacte tijdstip, op deze plaats, met dat speciale instrument, door die in genetisch opzicht unieke experimentator. Elk wetenschappelijk experiment is uniek en onherhaalbaar. De experimentator kan alleen het herhaalbare uit zijn werkzaamheden lichten en als wetenschap publiceren. Alle unieke en subjectieve elementen moeten uit de bereikte resultaten worden weggezuiverd. Op die manier selecteert de wetenschap, uit de enorm complexe verzameling van gebeurtenissen waaruit de natuur is samengesteld, alleen de elementen die een zodanige mate van herhaalbaarheid hebben dat ze in aanmerking komen voor degelijke wetenschappelijke kennis. Dit is een zeer productieve en succesvolle strategie die heeft geleid tot indrukwekkende inzichten in dat deel van de natuur dat precies voldoet aan de wetenschappelijke criteria. Maar als de natuurwetenschap geen raad weet met unieke dingen, zo kan men zich afvragen, kan zij dan wel een beschrijving van het heelal geven? Welke wiskundige pretenties er ook mogen zijn aangaande een

Wetenschap 40

samenstel van heelallen, feit blijft dat wij per definitie slechts ervaring hebben met één heelal. Met andere woorden: niets is unieker dan dat. Desondanks bestaat er kosmologie, die werkelijk fascinerend is. Maar is dat wetenschap, of iets anders? Kosmologie is zeker wetenschap wat betreft haar behandeling van observeerbare gegevens als de relatieve dichtheid van de elementen of de kosmische achtergrondstraling, maar bij haar speculaties over het begin en einde der tijden is dat veel minder duidelijk, hoe fascinerend deze ook zijn. De natuur vertoont een overvloed aan herhaalbare elementen op gebieden waar de zuiver mechanische beweging overheerst. Deze overvloed aan herhaling neemt aanmerkelijk af in de biologie en verdwijnt vrijwel volledig bij de mens. Wetenschap kan, krachtens haar aard, niets interessants te zeggen hebben over individuele menselijke waarden. Esthetische en morele ervaringen zijn zeer complex en zeer subjectief, met aspecten die wezenlijk uniek zijn voor het individu. Desondanks zijn het ervaringen die deel uitmaken van de natuur, maar dergelijke unieke ervaringen liggen voor altijd buiten bereik van de wetenschap. Ook kunstwerken zijn uniek. Wat zou de wetenschap, gesteld dat ze het ooit serieus zou proberen, ooit voor interessants te zeggen kunnen hebben over Beethovens negende symfonie, de Primavera, of de kathedraal van Durham? Op veel gebieden beschikt de natuurwetenschap echter over een weerwoord op de kritiek dat ze geen raad weet met het unieke. Toegegeven, zegt zij, laten we aannemen dat er unieke gebeurtenissen bestaan. Er zullen altijd vreemde, onvoorspelbare patronen van wisselwerking in de natuur zijn omdat de natuur zo complex is. Maar deze zeldzame of zelfs unieke gebeurtenissen doen er op de lange termijn niet toe, want al hun unieke kanten worden al snel tenietgedaan of

De grenzen van de wetenschap 41

overvleugeld door de neiging van de natuur om naar de norm, het gemiddelde, het algemene te streven. Niets in de wereld wordt onherroepelijk veranderd door unieke factoren, en dus kunnen unieke gebeurtenissen genegeerd worden. Een krachtiger tegenargument is dat er geen enkele objectieve beschrijving van welke aard ook mogelijk is van echt unieke dingen, en deze beperking treft dus niet alleen de natuurwetenschap. Concepten en theorieën kunnen niet bestaan zonder openbare, communiceerbare elementen, en dat geldt ook voor theorieën over kunst, moraal en elke andere menselijke activiteit. Wil men bijvoorbeeld tot objectieve verklaringen over esthetica of moraal komen, dan wordt men geconfronteerd met de rijke verscheidenheid aan mogelijke menselijke reacties, waar de wetenschap in beginsel niet mee kan omgaan. De esthetica kan naar objectiviteit streven omdat er, bijvoorbeeld, andere muziek bestaat dan Beethovens negende symfonie, andere schilderijen dan Botticelli’s Primavera en andere kathedralen dan die van Durham. Wetenschap is in dit opzicht beperkt omdat de elementen van de menselijke cultuur grotendeels uniek zijn. Maar al kan uniciteit vanwege haar aard niet objectief worden behandeld, het blijft een essentieel onderdeel van de wereld. Het kan niet genegeerd worden. Ieder mens is uniek, en dat zijn ook zijn reacties op unieke dingen, al kunnen we daar alleen over spreken in een geschikte, openbare taal. De taal van de wetenschap is beslist openbaar, maar zij is nauwelijks geschikt voor het beschrijven van esthetische of morele ervaringen. Het cruciale punt is dat wetenschappelijke kennis niet de enige kennis is, noch per definitie altijd de meest interessante. Het is slechts kennis van nauwkeurig herhaalbare dingen die ondubbelzinnig kunnen worden beschreven in een duidelijke, niet-metaforische taal. Het is, bovenal, kennis

Wetenschap 42

door beschrijving. Zoals Russell ons echter in herinnering brengt, en zoals we allen uit ervaring weten, is er ook kennis door bekendheid. Je kunt niet louter via woorden leren een bordeaux van een bourgogne te onderscheiden, of op een wat hoger plan, de fijnere nuances van de latere strijkkwartetten van Beethoven leren waarderen. Je zou dan missen waar het om gaat, sterker nog: de benodigde woorden bestaan eenvoudig niet. Vergelijk de bekende anekdote over Schumann die, toen een luisteraar hem vroeg waarover het stuk ging dat hij zojuist gespeeld had, antwoordde door te gaan zitten en het nogmaals te spelen. Alle kunstwerken zijn zo, en dat is de reden dat de kunst de invloed van de natuurwetenschap kon negeren. Een gedicht is uniek; de essentie ervan gaat bij een parafrase verloren. Een mens is uniek; we weten allemaal dat iemand leren kennen iets totaal anders is dan iemands karakterbeschrijving lezen of, zoals in de wetenschap gebeurt, iemands voornaamste gegevens opmeten. Zoals onze esthetische gevoeligheid zich vanaf de kindertijd ontwikkelt door herhaalde kennismaking met kunstwerken, zo groeit onze morele gevoeligheid door de herhaalde kennismaking met wat goed en wat slecht is. Retorica speelt een grote rol in literaire, filosofische en religieuze werken, maar het gaat op deze terreinen vooral om een type kennis die eerst direct en op unieke wijze door een persoon moet worden ervaren. Deze gaat empirisch vooraf aan kennis door beschrijving, inclusief wetenschap. Het is op een bepaalde manier datgene wat er van de wereld der magie resteert, en het heeft kunnen overleven omdat het in zekere zin fundamenteler voor de menselijke geest is dan wetenschap. Het is zonder meer evident dat de wetenschap ons slechts in beperkte mate kan informeren over de totale aard van de wereld en onszelf. De exacte plaats van die grenzen op elk

De grenzen van de wetenschap 43

gegeven gebied is onderwerp van discussie – soms zelfs heftige discussie – vaak ook binnen de wetenschap zelf. Helaas is het, meen ik, niet altijd voor iedereen evident dat er bepaalde delen van het leven zijn waarover de wetenschap niets relevants te zeggen kán hebben. Tijdens een bezoek aan Engeland in 1921 werd Einstein door de aartsbisschop van Canterbury gevraagd welke implicaties zijn relativiteitstheorie had voor de theologie. Zijn onvermijdelijke antwoord was: ‘Geen. Relativiteit is een strikt wetenschappelijke aangelegenheid en heeft met religie niets te maken.’ De wetenschap houdt God erbuiten op methodische gronden. Laplace antwoordde op Napoleons opmerking dat God in zijn werk nooit genoemd werd dat hij die hypothese niet nodig had (hoewel Lagrange uitriep dat God een schitterende hypothese was die veel dingen verklaarde). Wetenschap zou logischerwijs geen enkel effect op goed gefundeerde religie mogen hebben, maar heeft dat wel. De redenen daarvoor zijn niet allemaal even subtiel, verre van dat, hoewel sommige het beslist wel zijn. Het deel van religie dat berustte op een scheppingsmythe die werd ondersteund door bijbelteksten, was natuurlijk gevoelig voor wetenschappelijke ontdekkingen. Na Copernicus was de aarde, en dus de mens, niet langer het middelpunt van het heelal, en daarom misschien ook niet het middelpunt van Gods aandacht. Giordano Bruno’s visioen van een oneindig aantal werelden, Galileo’s bewijs dat de manen van Jupiter bewogen, Keplers elliptische baan voor de aarde en Newtons theorie van de zwaartekracht onderstreepten alle de nietigheid van de mens. De algemene invloed van deze onthullingen bleef ongetwijfeld beperkt tot een betrekkelijk kleine groep intellectuelen, en zelfs voor velen van hen kon deze wijziging van de ruimtelijke positie van de mensheid geen werkelijke invloed

Wetenschap 44

hebben op de band tussen God en Zijn schepping. Voor de meeste anderen bleef de aarde het middelpunt, en veranderde er niets. Pas toen de geologische wetenschap in de negentiende eeuw verklaringen over het ontstaan van landschappen en tijdschalen in verband met erosie begon op te stellen en, verbijsterender nog, begon te wijzen op fossiele resten in steenlagen en daarmee op een aardse geschiedenis die veel uitgestrekter was dan alles wat er in de Bijbel werd aangegeven, onderging het religieuze geloof in de Westerse wereld onherroepelijke veranderingen. Het heilige boek had het mis over de geschiedenis van de mensheid – maar hoe zat het dan met de daarin beschreven schepping van de mensheid? De verschijning van Over de oorsprong der soorten van Charles Darwin en de daaropvolgende ontwikkeling en verspreiding van de evolutietheorie betekenden – behalve bij de allerstrengste gelovigen – de definitieve doodsklap voor de idee dat de bijbel letterlijk genomen moest worden. De schepping van de mens was duidelijk ingewikkelder dan het verslag daarover in Genesis. Toch kan deze ontwikkeling ook opgevat worden als een verfijning in plaats van een verzwakking van religie. Men zou kunnen denken dat een nadruk op geloof in plaats van op dogma en openbaring religie juist beter gefundeerd en sterker maakt. Wetenschap was waardevol omdat daarmee de irrelevante stukjes religieuze overtuiging opgespoord en uitgesneden konden worden. Maar deze interpretatie, voor wat zij waard is, wordt slechts door weinigen aangehangen. Over het algemeen wordt de invloed van de natuurwetenschap op religie als bijna desastreus beschouwd, in elk geval in de Westerse maatschappij. Het lijdt nauwelijks twijfel dat de maatschappij ongodsdienstiger is dan ooit tevoren, en dat de oorzaak hiervan gezocht moet worden in de groei

De grenzen van de wetenschap 45

van de natuurwetenschap en het doordringen van de techniek tot in alle aspecten van het leven. Wetenschap-en-techniek is letterlijk de nieuwe religie geworden. Het wordt gezien als de oorsprong van allerlei soorten vrijheden en allerlei soorten materiële verworvenheden. Nog diepgewortelder is de overtuiging dat de medische wetenschap uiteindelijk alle kwaden van de wereld zal wegnemen. Daarna wordt al snel aanvaard dat de wetenschap een rol heeft te spelen in de sfeer van de moraal en de maatschappij in het algemeen, en zelfs bij de interpretatie van kunst en haar ontwikkeling. Alles is meetbaar, en als je vindt dat het leven een spirituele component heeft, word je steeds meer als een ouderwetse zonderling beschouwd. Het is echter grotesk om wetenschap de rol van religie toe te dichten. Dat ligt ver buiten haar rationele grenzen. Wat je ook denkt over religie en haar waarde, de gevolgen van het aanbrengen van een irrationeel aura rond wetenschap kunnen niet gunstig voor de samenleving zijn. Het is van belang op te merken dat veel wetenschappers diep godsdienstig zijn. Je zult niet snel een wetenschapper vinden die niet een soort aan het religieuze grenzend ontzag voelt wanneer hij bedenkt wat de wetenschap allemaal over de natuur heeft onthuld. De natuur is niet alleen mooi; zij is ook subliem. Voor Kant huisde de schoonheid in dingen die eindig en begrensd zijn, zoals een bloem, terwijl het sublieme te maken had met machtige, onbegrensde dingen, zoals de zee of de sterren. Hieraan verwant is het diepe besef van de macht en onbegrensdheid van de natuur dat in wetenschappers die mengeling van extase en nederigheid oproept die gewoonlijk verbonden wordt met mystieke religieuze ervaringen. Maar het feit dat de natuurwetenschap tegenwoordig vrijwel alle aspecten van het leven doordringt door middel

46

Wetenschap

van haar technologieën en dat zij als instituut zonder God is, moet via een soort osmose hebben bijgedragen tot de toenemende secularisatie van de maatschappij. Op dezelfde manier heeft haar orthogonale positie ten opzichte van esthetische en morele waarden zonder twijfel bijgedragen aan het proces van menselijke ontwaarding. Dit gevolg is volstrekt onlogisch en letterlijk zonder noodzaak, maar gezien onze menselijke zwakheid, heel natuurlijk. Indien de wetenschap bekritiseerd wordt omdat zij mede ten grondslag ligt aan de geestelijke kwalen van onze maatschappij, en daarnaast aan sommige fysieke kwalen, dan wordt het tijd om haar beperkte reikwijdte te benadrukken zodat de mensen de natuurwetenschap in haar ware gedaante kunnen zien. We gaan nu onze aandacht schenken aan een vrij algemene beperking: het feit dat natuurwetenschap zich niet in een intellectueel vacuüm bevindt, maar steun van buitenaf nodig heeft.

Metawetenschap

Drie Op één vlak of één enkelvoudig niveau kan immers geen volmaakte ontdekking worden gedaan; ook kun je de afgelegen en diepere delen van enige wetenschap niet ontdekken wanneer je op het niveau van dezelfde wetenschap blijft staan en niet opstijgt naar een hogere wetenschap. Francis Bacon, The Advancement of Learning

47

De natuurwetenschap heeft een eigen territorium afgebakend door hoofdzakelijk het levenloze en onpersoonlijke te onderzoeken, waarbij het levende dan vaak als een speciaal soort levenloos object wordt beschouwd. Zij zoekt de wereld van herhaalbare, openbare feiten op, die in zekere zin tijdloos en onveranderlijk is. Door dat te doen maakt de natuurwetenschap zich onvermijdelijk los van het unieke en subjectieve, en ook grotendeels van het hele verschijnsel van het worden. Haar uitspraken over tijdloze universalia doen in onze geest een beeld ontstaan dat het individuele experiment overstijgt en dat het tijdloos universele op een hoger plan lijkt te brengen. Uit ontelbare observaties wordt betekenis afgeleid die vervolgens wordt gebruikt om een allesomvattende coherente afbeelding van het heelal te scheppen. Maar de betekenis van die schepping ligt niet in de schepping zelf, maar in begrippen die op een hoger niveau functioneren. Wetenschap vraagt onvermijdelijk om metawetenschap. Maar metawetenschap kan slechts afkomstig zijn van de wereld van waarde en sensibiliteit. Hier betreden we een wereld die bewoond is door de drie M’s – mystiek, magie en

Wetenschap

(citaat uit ‘One of Plato’s School’)

Wetenschap 48

metafysica – die gegarandeerd de haren te berge doen rijzen van die wetenschappers die vasthouden aan de zuivere rationaliteit van de wetenschappelijke praktijk. Toch is het geloof dat er een echte kosmische werkelijkheid bestaat metafysisch; het feit dat we die kosmos kunnen manipuleren is onverklaarbaar en magisch; en het heelal opvatten als een eenheid, welke door een grote geünificeerde theorie beschreven kan worden, is mystiek. De mystieke ervaring van weten en inzicht werd in de Middeleeuwen ervaringswijsheid genoemd. Het woordeloze gevoel voor hoe iets werkt, bestaat ook nu nog. Er zijn mensen met ‘groene vingers’ die een uniek vermogen hebben om dingen te laten groeien; er zijn ambachtsmensen die een gevoel voor hun werkstukken hebben dat niet meedeelbaar is; en zelfs in de allergeavanceerdste technologie van vandaag zijn er kristalkwekers, elektronica-ontwerpers en experimentalisten van allerhande slag die een speciale flair hebben voor hun werkzaamheden, ook al is hun vak wetenschappelijk beschrijfbaar. Het is de manier waarop sommige sportmannen en -vrouwen beter zijn dan anderen. Het is een ongerijmdheid van het moderne leven dat niemand het vreemd vindt dat onze beste sporters een significant betere ooghandcoördinatie hebben dan de rest van ons, maar dat het als een soort ketterij wordt beschouwd wanneer je beweert dat de beste wetenschappers in zekere zin op vergelijkbare wijze begiftigd zijn met een talent dat hen van hun collega’s onderscheidt. Deze bewering zou inhouden dat wetenschapsbeoefening een vorm van kunst is – maar wetenschap is toch zeker een strikt logische discipline waarin degenen met strikt logische geesten uitblinken? Een logische geest is beslist een noodzakelijke eigenschap, maar het is niet voldoende. Wanneer een eminente wetenschapper bekend raakt bij het

Metawetenschap 49

grote publiek, wordt hij vaak als genie bestempeld, wat veel meer impliceert dan een rechtlijnige toepassing van rationaliteit. Het wezen van flair, talent, genie is niet eenvoudig te beschrijven en blijft verbonden met een zekere mate van mystiek, vooral omdat het niet onderwezen kan worden. Anderzijds zijn mystieke ervaringen over de kosmos wél toegankelijk voor de ratio; dat is precies wat de metafysica doet. In de metafysica vormt men een rationeel beeld van de kosmos op basis van het principe van voldoende reden: alles wat gebeurt heeft een rationele verklaring. Een reeks gebeurtenissen kan bijvoorbeeld toevallig plaatsvinden, of uit noodzaak. In het laatste geval is er een causaliteitsbeginsel in het geding. Materie kan fundamenteel corpusculair van aard zijn, met leegten ertussen, of een soort deeltjes- of veldachtige volheid bezitten. Wat zijn de primaire (tijdloze) eigenschappen van een ding, en wat zijn secundaire (variabele) eigenschappen? Tot op welke hoogte is de logica van toepassing op een wereld die zo duidelijk metalogisch is? Tot op welke hoogte de wiskunde? Enzovoort, enzovoort. Mystiek inspireert magie en stimuleert tot metafysische speculatie, en metafysica inspireert op zijn beurt natuurwetenschap en stimuleert de zoektocht naar inzicht. Het directe bewijs hiervan is dat alle wetenschappers in de praktijk wetenschappelijke realisten zijn. We vinden theorieën aanvaardbaar wanneer ze coherent zijn met andere theorieën en corresponderen met de feiten. In het alledaagse spraakgebruik zijn elektronen en elektromagnetische velden echte entiteiten die bestaan in een echte wereld, onafhankelijk van onze geest en onze verbeelding. We geloven dat er een echte wereld bestaat die geheel losstaat van onszelf en waarover we met elk experiment een beetje meer te weten komen.

Wetenschap 50

Dat is de fundamentele metafysica van de wetenschap in het laboratorium, ook al is deze in logisch opzicht niet te verdedigen, zoals veel wetenschapsfilosofen ons onvermoeibaar blijven meedelen. Zelfs de wetenschappers zelf waarschuwen tegen naïef realisme. Meer dan 1800 jaar geleden zag Ptolemeus zijn epicycli-theorie van het zonnestelsel als iets dat ‘de verschijnselen redde’, in de zin dat deze theorie de bewegingen van de planeten nauwkeurig verklaarde. Vandaag de dag zouden wij, wetenschapsrealisten, die theorie ontoereikend vinden en de voorkeur geven aan de heliocentrische theorie van Aristarchus van Samos, hoewel die destijds minder nauwkeurig was. Wij geloven dat de aarde om de zon draait, en niet andersom, een geloof dat in het licht van de theorieën van Kepler en Newton aan zekerheid grenst. Desondanks waarschuwde Newton zelf dat er geen fysische verklaring was voor zijn magische werking-opafstand van de zwaartekracht. Van Pierre Gassendi in de zeventiende eeuw tot aan Niels Bohr in de moderne tijd zijn er voorbeelden te over van het gegeven dat theorieën niet meer zijn dan instrumenten om iets te voorspellen, handige ficties, die geen echte dingen beschrijven. Voor positivisten zoals Carnap en anderen van de Wiener Kreis was de ene theorie even goed als de andere, als de criteria voor verificatie maar duidelijk waren omschreven. Poppers vervanging van verificatie door falsificatie verandert daar in wezen niets aan,1 al verlost het ons zeker van een hoop pseudo-wetenschap. Vervolgens dreef Feyerabend de zaak op de spits door te stellen dat ‘anything goes’.2 In deze visies wordt de mogelijkheid ontkend dat we kunnen weten wat de natuur werkelijk is. De wereld die zich voorbij onze zintuiglijke organen bevindt, is fundamenteel onkenbaar. We kunnen niet meer doen dan modellen en

Metawetenschap 51

kaarten en metaforen construeren die analoog aan de natuur functioneren. Wetenschappelijke theorieën zijn uitvindingen van onze geest die niet direct corresponderen met de ‘werkelijkheid’, wat dat ook moge zijn. Omdat onze theorieën niet logisch geverifieerd kunnen worden, is hun status absoluut onzeker. Vandaar dat, in laatste instantie, alles kan. De extreem anti-realistische visie is dat als een objectieve, absolute theorie niet mogelijk is, wetenschap een vorm van kunst wordt. De a-rationele bewering van de realist dat de mens tot de natuur behoort en daarom de natuur kan kennen door empathie, of door aanschouwing a priori (zoals Kant stelde), of door directe waarneming van een platoonse vorm zoals causaliteit, wordt door de anti-realisten verworpen; zij maken wetenschap tot een soort metafysisch spel dat vermoedelijk beoordeeld moet worden op esthetische beginselen ontleend aan een of ander metafysisch standpunt. Het is duidelijk dat de betekenis van wetenschappelijke theorieën niet in de wetenschap zelf ligt, maar in een metawetenschap van conflicterende metafysische systemen. Je hoeft nog niet te geloven in een extreem metafysisch realisme waarin slechts plaats is voor één objectieve en absolute theorie over de natuur om een sterke realist te zijn. De wetenschapsrealist steunt op de overtuiging dat de natuur tot op zekere hoogte kenbaar is, dat er een bepaald soort sympathische correspondentie bestaat tussen de gebeurtenissen in de fysieke wereld en dat wat wij kunnen weten. Wetenschappelijk realisme berust in wezen op het oude pythagorische parallellisme tussen microkosmos en macrokosmos, maar dan met kennis die via empathie door middel van ervaring wordt verworven. Anti-realisten, ontzet door dit geloof in occulte correspondentie, verlaten het denkbeeld dat echte kennis van de wereld mogelijk is en zoeken naar

Wetenschap 52

alternatieve criteria om de waarde van een wetenschappelijke theorie te beoordelen. Dit leidt onvermijdelijk tot pure sofisterij, tot een of andere stelregel à la Protagoras, waarbij de mens en niet de natuur de maat aller dingen wordt. Deze vormen van scepticisme gaan altijd gebukt onder de afwijzing van een kenbare werkelijkheid. Het is verboden je verbeelding te laten spelen met de mogelijkheid dat de natuur echt aanwezig is als een betekenisvolle bron van kennis. Op deze manier gesteld komt de leegheid van dit scepticisme naar voren – het is absurd om de verbeelding aan banden te leggen! Een van de wetten van de metawetenschap is ongetwijfeld dat een idee die het menselijke kenvermogen inperkt de kans loopt verdrongen te worden door een idee die geen grenzen stelt, omdat de eerste idee de verbeelding aan banden legt terwijl de tweede haar bevrijdt. De idee van kennis via empathie op basis van ervaring duidt op een wereld van transcendente eenheid waarvan de schijnbaar analytische verdeelbaarheid in dingen plus hun wisselwerking slechts een ruwe afschaduwing lijkt. De kosmos heeft een eenheid waarvan wij deel uitmaken, vandaar ook de mogelijkheid van empathie. De natuurkunde is, in feite, doordrongen van een gevoel van eenheid. Dit gevoel is geworteld in pythagorisme en vond empirische bekrachtiging in Newtons werk: de val van appels is onderhevig aan dezelfde wetten als de beweging der planeten; de concepten kracht en traagheid zijn van toepassing op alle mechanische verschijnselen. Verder bewijs van eenheid werd verkregen door de ontdekking dat magnetisme, elektrostatica, elektrische stroom en licht verschillende manifestaties waren van één aspect van de natuur: elektromagnetisme. Tegenwoordig wordt de natuurkunde expliciet voortgedreven door dit gevoel van eenheid. De materie lijkt dit streven echter koppig te dwarsbomen.

Metawetenschap 53

Het standaardmodel van de elementaire deeltjes onderscheidt niet minder dan twaalf fundamentele deeltjes – zes soorten quarks en zes soorten leptonen – en vier fundamentele krachten – zwaartekracht, elektromagnetisme, de zwakke kernkracht en de sterke kernkracht – waarvan elk weer zijn eigen deeltje heeft: het graviton, het foton, de deeltjes W± en Z0 voor de zwakke wisselwerking en zes gluonen voor de sterke kernkracht. Ook is er het nog te ontdekken Higgsboson, dat nodig is ter verklaring van de deeltjesmassa’s. Dat is samen 24, en daarnaast zijn er de antideeltjes. De fysieke wereld is samengesteld uit 48 dingen. De zwakke wisselwerking, de kracht die een rol speelt bij radioactiviteit, is inmiddels gekoppeld aan elektromagnetisme. De sterke wisselwerking, de kracht die de deeltjes binnen de kern van een atoom bijeenhoudt, en de zwaartekracht staan op dit ogenblik los van dit verband. Binnen de snarentheorie, waarin deeltjes er meer uitzien als stukjes snaar dan als punten, wordt er echter hard gewerkt aan een unificatie van alle deeltjes van het standaardmodel, plus de vele deeltjes die ontstaan bij het symmetrisch maken van fermionen (deeltjes met spin ½) en bosonen (deeltjes met spin 0, 1, 2 . . . ) bij zeer hoge energieën. Gezien de veelzijdigheid van de wiskunde zal dit uiteindelijk vast leiden tot een theorie van alles.3 De zoektocht naar eenheid, die zo oud is als de vergoddelijking van Het Ene door Pythagoras, is momenteel het hoofdprogramma van de theoretische natuurkunde. Deze benaming – theorie van alles – terwijl het niet meer dan een van de onderzoeksprogramma’s in de natuurkunde betreft, duidt echter op een instelling die gemakkelijk tot sciëntisme leidt. Het is uiteraard geen theorie van alles, hoewel zij, als een theorie over de materie die tracht alle bekende deeltjes en velden bij alle energieën te omvatten, zeer zeker opwindend en ambitieus is.

Wetenschap 54

Een gevolg van deze zoektocht is dat twee takken van onderzoek in elkaar zijn opgegaan, namelijk hoge-energiefysica en kosmologie. De verschillende fundamentele wisselwerkingen beslaan een zeer groot energiegebied, met een totaal bereik van 40 machten van tien. Aan de lageenergiekant bevindt zich de zwaartekracht, aan de andere kant de sterke kernkracht. Deze situatie is om begrijpelijke redenen niet gunstig voor unificatie: het verschil in energie is te groot. De oplossing is dat alles op hetzelfde energieniveau ligt en een dergelijke situatie is denkbaar tijdens de oerknal, vandaar de koppeling van de hoge-energiefysica en de kosmologie. In het begin bestond er perfecte symmetrie bij enorm hoge energieën en was alles gelijk aan al het andere (eigenlijk kunnen we niet spreken van een begin, omdat tijd vanwege de zwaartekracht vermengd is met ruimte). De daaropvolgende ontwikkeling van het heelal verbrak de symmetrie (zoals dat in het boek Genesis gebeurt bij de schepping van Adam en Eva) en de verschillende deeltjesfamilies met hun wisselwerkingen scheidden zich af (de zondeval). Er wordt een nieuw scheppingsverhaal gevormd, maar hoeveel daarvan wetenschap en hoeveel mythe is, valt nog te bezien. Het is niet duidelijk, zelfs niet bij de voorstanders van de snarentheorie, hoe nauwkeurig de voorspellingen empirisch kunnen worden getest. De zoektocht naar Eenheid is in wezen een zoektocht naar een ontologie – naar een zijn, en niet zozeer een worden. In dat opzicht is deze zoektocht theologisch van karakter. De natuur lijkt zich niet aan het onderscheid te houden, althans niet zoals zij dat volgens de gebruikte wiskunde zou moeten doen. De Heraclitische verandering stuurt alles in de war. Wanneer we de kosmos bezien als een geheel, kan er geen idee van verandering zijn. ‘Ik ben die ik ben’, of, zoals een

inscriptie op de tempel van Isis luidt die Kant in een voetnoot van de Kritiek der zuivere rede vermeldt en die Beethoven onder de glazen plaat van zijn werktafel bewaarde, Ik ben alles dat is en was en zal zijn, en geen sterfelijk mens

U = 0.

Aan de linkerkant van de vergelijking staat U voor alle bewegingswetten van de mechanica, elektromagnetisme, enzovoort. Deze vergelijking ziet er mooi uit, maar Feynman wijst erop dat zij niet meer bevat dan de afzonderlijke wetten van de mechanica, elektromagnetisme, enzovoort. Het monistische karakter is slechts schijn, wat onmiddellijk duidelijk wordt als we de vergelijking toepassen op een specifiek geval. Er kunnen geen veranderingswetten met een onbegrensd toepassingsgebied zijn. Er moet altijd een dualisme bestaan tussen het bestudeerde systeem en de rest van het heelal, en over de aard van deze tweedeling is altijd verschil van inzicht mogelijk. Bohm benadrukt ‘de kwalitatieve oneindigheid van

55

Een willekeurige moderne aanhanger van de snarentheorie zou door een dergelijk monisme worden aangetrokken en er zeker niet voor terugschrikken de sluier op te tillen! Maar een bewegend doel is moeilijker te raken. Bewegend met betrekking tot wát? Daar zit een heel verhaal aan vast. We zijn vertrouwd met beweging ten opzichte van iets dat zich in rust bevindt, maar is alle beweging zo? Kan er iets bestaan als absolute beweging? Of is alle beweging, alle verandering, per definitie relatief? Een veelzeggend monistisch idee komt naar voren in een universele vergelijking van beweging, die we aantreffen in de Feynman Lectures on Physics:4

Metawetenschap

heeft mijn sluier opgetild.

Wetenschap 56

de natuur’, een moderne versie van Plato’s principe van de volheid. Geen enkel veranderend systeem kan universeel zijn omdat het noodgedwongen werkt met een eindig aantal soorten dingen en de rest buiten beschouwing laat, waarmee de lastige kwestie ontstaat van de grenscondities bij het raakvlak tussen het systeem en de rest van het heelal. Dit houdt onvermijdelijk een tweedeling in, een willekeurig gekozen onderscheid tussen de beschrijfbare, causaal gerelateerde gebeurtenissen van het systeem en de ‘toestand’ of ‘toevallige’ fluctuaties van de omgeving. Een allesomvattende theorie van beweging valt hier niet te bekennen. Het lijkt erop dat het idee van Eenheid in de wetenschap alleen toepasbaar is op zijn, maar niet op worden. In dat opzicht is er echter geen verschil met het klassieke monisme. Thales zag de wereld als één enkele substantie, water, en zijn opvolgers verschilden alleen in de keuze van het universele materiaal. Degene die dit idee het mooist uiteen heeft gezet, is Spinoza. De werkelijke aard van de substantie was dat het een begrip was dat formeel onafhankelijk was van de notie van elk ander ding. Daarom kan niets waarvan de attributen eveneens de attributen van uitwendige oorzaken zijn, een substantie genoemd worden. Twee substanties die verschillende attributen hebben, kunnen dus niets gemeenschappelijk hebben, wat betekent dat de ene in geen enkele zin door de andere veroorzaakt kan zijn. Als er meer dan een substantie bestond zou dat een verklaring vereisen, en dat zou andere elementen dan de substanties zelf binnenhalen. Derhalve kan er logischerwijze maar één substantie zijn. Spinoza noemde deze substantie God of natuur.5 Dit logische pantheïsme vloeit rationeel voort uit Spinoza’s uitgangspunt ‘substantie’ als het definiërende element van monisme te nemen. De snarentheorie streeft in zekere

Metawetenschap 57

zin naar een wiskundige definitie van de spinozistische substantie. Bij een meer abstract monisme wordt ervan uitgegaan dat de essentie van een ding bestaat uit zijn relaties met al het andere. Een boek op de tafel verschilt dus van een boek op de grond. Het heelal is in werkelijkheid een onderling verbonden eenheid. Platoonse vormen en wetenschappelijke wetten zijn slechts abstracte universalia die zonder belichaming geen realiteit hebben, maar omgekeerd hebben alle belichamingen geen realiteit zonder universalia. In de woorden van Kant: de gedachte zonder inhoud is leeg, de aanschouwing is zonder begrippen blind. Universalia en particularia zijn onderscheiden aspecten, maar ze zijn niet scheidbaar: slechts het geheel, dat beide aspecten omvat, is werkelijk. De natuurwetenschap kan daarin meegaan. Hieruit lijkt echter te volgen dat de hoogste graad van werkelijkheid toekomt aan het Absolute Geheel. Hegel stelt dan ook dat, aangezien het geheel voorafgaat aan het onderscheid tussen het kennende bewustzijn en het gekende object, het geheel de totaliteit van alle kennis is. De werkelijke wereld is dan de Absolute Idee.6 Voegen we dit bij het logisch monisme van die tak in de moderne filosofie volgens welke logische relaties de wereld tot één geheel maken, dan hebben we een redelijk getrouwe beschrijving van de wereld volgens de huidige theoretische natuurkunde. Een vorm van monisme waar de wetenschap weinig mee op heeft is de idee dat de dingen organisch samenhangen. De wetenschap heeft veel tijd besteed aan het ‘ontzielen’ van de wereld en het is dus niet verrassend dat wetenschappers deze vorm van monisme, in het onwaarschijnlijke geval dat ze haar opmerken, met afschuw bezien. Desalniettemin werd zij aan het begin van de twintigste eeuw verkondigd door

een uitzonderlijk gerenommeerde wiskundige, Alfred North Whitehead, die het materialisme wilde verruilen voor de leer van het organicisme.7 In zijn visie zijn de voornaamste eigenschappen van het heelal vergelijkbaar met de organen in een levend wezen, ze functioneren volgens een groots patroon en zijn georganiseerd in een doelbewuste structuur. Het hele begrip materialisme is alleen van toepassing op abstracte entiteiten; de concreet bestaande entiteiten daarentegen zijn organismen en zij bepalen het gedrag van moleculen, atomen en elektronen: Volgens deze theorie kunnen de moleculen zich weliswaar blind voortbewegen conform de algemene wetten, maar de moleculen verschillen in hun intrinsieke kenmerken welke bepaald worden door de algemene organische bouw van de

58

Wetenschap

situaties waarin ze zich bevinden.

Een elektron in een levend lichaam verschilt van een elektron daarbuiten, uit hoofde van de bouw van het lichaam. Doordat de wetenschap delen analyseert, mist zij onvermijdelijk de intrinsieke organische relaties die er bestaan en ziet zij begrijpelijkerwijs nergens bewijs van doelgerichtheid. Whitehead geeft teleologie weer een plaats in het heelal en herstelt daarmee de band tussen de wereld der natuur en de wereld der waarde, een band die de wetenschap reeds lang verlaten had. Terwijl substantiemonisme en relationeel monisme een centrale plek in de moderne natuurkunde hebben gekregen, geldt dat niet voor de idee van het organisch mechanisme. Deze idee komt misschien nog het sterkst tot uiting in het zogeheten antropische principe: het heelal moet zodanig zijn geconstrueerd dat menselijk leven mogelijk is.8 Daartegenover staat echter wat Einstein aan Max Born schreef:

Levende materie en helderheid zijn tegenpolen: ze lopen van

59

Ook als de wereld inderdaad een organische eenheid is en in dat opzicht leeft, kunnen we er waarschijnlijk niet op hopen ooit wiskundige zekerheid te verkrijgen bij het doorgronden van delen ervan. Als de wereld niet een bepaald soort eenheid is, dan hoeven de wetenschappelijke theorieën slechts gedeeltelijk van toepassing te zijn en is het niet vereist dat ze coherent zijn. Dat laatste wordt echter door weinig moderne natuurkundigen geloofd. Voor de meesten is het een volstrekt natuurlijke veronderstelling dat een geünificeerde visie op de wereld mogelijk is, een visie bovendien die overeenkomt met de feiten en helemaal niet willekeurig is. Ongelukigerwijs heeft deze zoektocht naar eenheid in het recente verleden geleid tot een ongekend pluralisme, te weten dat van de vele werelden, oftewel Plato’s Principe van de Volheid met een hoofdletter. De behoefte aan vele werelden komt in laatste instantie voort uit de fundamenteel statistische aard van de kwantumwereld, wat zich op drie belangrijke manieren openbaart. In de kwantumtheorie betekent de toekenning van werkelijkheid aan de golffunctie volgens de vele-wereldeninterpretatie dat de golffunctie nooit ineenstort, maar dat de wereld zich continu vertakt in talloze mogelijkheden. In de zoektocht naar een geünificeerde theorie betekent het bestaan van niet herleidbare onzekerheden die voorzover men momenteel weet fundamenteel zijn, dat elke geünificeerde theorie statistisch van aard moet zijn. Zoals eerder vermeld impliceert dit dat er, volgens Stephen Hawking, sprake is van ‘een samenspel van mogelijke heelallen met een of andere

Metawetenschap

elkaar vandaan.9

Wetenschap 60

waarschijnlijkheidsverdeling’.10 Het centrale probleem van de kosmologie wordt dan een verklaring te vinden voor de waargenomen eigenschappen van het heelal en voor de wijze waarop deze eigenschappen zich uit de oerknal hebben ontwikkeld. Daarbij zijn de uniformiteit en de isotropie van het heelal bijzonder lastige eigenschappen, gezien de alomtegenwoordige kwantumfluctuaties in het begin. Een mogelijke oplossing is de inflatiehypothese, opgesteld door Alan Guth, waarin een deel van het heelal zo snel uitdijde dat het effect van de fluctuaties werd afgevlakt. Dat is dan het deel van het Heelal met een grote H dat we ons heelal noemen.11 Ons heelal is dus slechts één van de leden van een meta-heelal dat ontelbare uitdijende bellen bevat die eeuwig van elkaar gescheiden zijn. De zelfverzekerde extrapolatie van laboratoriumontdekking naar het hele universum en ten slotte de schepping zelf getuigt van een diep en opvallend vertrouwen in zowel de uniformiteit als de kenbaarheid van de natuur. Maar in veel gevallen werkt het, al beproeft het de principes van het materialisme tot hun uiterste grens – de theorieën gaan immers nog steeds over veredelde bewegende biljartballen, hoewel de biljartballen geen exacte plaats en een onvoorspelbare beweging hebben. Het bestaan van leven en de organische natuur is een verontrustend, altijd aanwezig gegeven. Het duidt er op zijn minst op dat we een meer verfijnd materialisme nodig hebben. De totstandkoming van een hogere vorm van materialisme zou onze visie op de kosmos beslist beïnvloeden. Het is dus wellicht wat overhaast om, alvorens het probleem van het leven op een wat verfijndere manier dan nu gebeurt aan te pakken, de aandacht zozeer te richten op een kosmologische theorie van alles. De zogeheten ‘zachte wetenschappen’ – sociologie, psycho-

Metawetenschap 61

logie, cognitiewetenschap, enzovoort – werken overwegend vanuit het perspectief dat ze op een dag ‘harde wetenschappen’ zullen worden, zoals natuurkunde of scheikunde. Natuurkunde, de meest fundamentele -wetenschap, wordt als paradigma genomen. Toch is de natuurkunde ver van haar klassieke, mechanistische oorsprong verwijderd geraakt. Bij het mechanisch determinisme zijn ernstige kanttekeningen geplaatst. Sterker nog: het wetenschapsgebied is veel minder homogeen dan gewoonlijk wordt aangenomen. De aard van het paradigma is veranderd en verandert nog steeds. Zelfs in de natuurkunde worden nieuwe perspectieven gevonden. Een perspectief is een gezichtspunt. Kun je in de natuurkunde een gezichtspunt hebben? Preciezer gezegd: kun je een ander gezichtspunt dan hét gezichtspunt hebben? Wat is hét gezichtspunt in de natuurkunde? Naar ik aanneem is dat de opvatting dat er daarbuiten een echte wereld is en dat je over die echte wereld waarheden te weten komt met de empirische methoden van de natuurwetenschap. Het is een perspectief dat opmerkelijk vruchtbaar is gebleken, oneindig veel vruchtbaarder bijvoorbeeld dan het ooit concurrerende standpunt dat de wereld beschouwde als een magisch oord gevuld met duistere en demonische krachten. Dat wil zeggen: het is vruchtbaar gebleken voor de techniek en voor de vorming van een rationeel beeld van het heelal, maar niet voor het voorspellen van je toekomst, het uitspreken van bezweringen of het prikkelen van een spirituele verbeeldingskracht. Door dit onvermogen om in de diepere menselijke behoeften te voorzien blijft het verwerpelijk geachte magische perspectief voortbestaan naast dat van de natuurwetenschap, zoals blijkt uit astrologierubrieken en de duizenden bijgelovigheden waartoe de geest zich laat verleiden. Voor Newton en

Wetenschap 62

zijn tijdgenoten was het heel gewoon om beide perspectieven te hanteren, maar moderne natuurkundigen met deze instelling zijn bijzonder schaars. Vervang je het magische perspectief door het religieuze dan vind je massa’s natuurkundigen die naast het wetenschappelijke perspectief dat van de religie hanteren, waarbij het ene heeft te maken met wetenschappelijke waarheden en het andere met religieuze waarheden. Het getuigt dus niet van overdreven optimisme als ik de verwachting uitspreek dat waarheden in kunst en geesteswetenschappen ooit zullen blijken te stroken met, of misschien zelfs verhelderd zullen worden door, de geestesinstelling die ten grondslag ligt aan die tak van magie die als natuurlijke magie bekend staat. Wij mensendieren dragen allemaal een geestelijke bagage van perspectieven met ons mee. Voor elk van die perspectieven hebben we een bepaalde reden. We willen in het algemeen inzicht verwerven in de fysieke wereld, in het gedag van onze medemensen, in kunst en in God. Als gevolg daarvan bestaan er de wetenschappelijke, de ethische, de esthetische en de religieuze perspectieven. Ons doel is het vinden van belangwekkende wetenschappelijke waarheden, belangwekkende ethische waarheden, belangwekkende esthetische waarheden en belangwekkende religieuze waarheden. Blijkbaar is er niet zoiets als Waarheid met een hoofdletter W zonder index; er is alleen waarheidwet, waarheideth, enzovoort. (Hetzelfde is lang geleden al door Nietzsche gezegd, en min of meer herhaald door Wittgenstein.) Het is treurig te bedenken dat een groot deel van de huidige natuurwetenschappelijke literatuur de meervoudige aard van de waarheid negeert. Maar God is beslist een probleem. Het is een verontrustende gedachte dat dit heelal van ons zo’n 1010 jaar geleden is ontstaan: daaruit komt de behoefte voort aan

Metawetenschap 63

een schepper, God, de eerste beweger. De kosmologie heeft deze impliciete uitdaging met aanzienlijke zwier opgepakt. Als we gewoon het begin elimineren hebben we God, de schepper, helemaal niet nodig, aldus Stephen Hawking. Nog afgezien van de Godsvraag is een wiskundig-kosmologische theorie die het heelal laat beginnen met een kolossale singulariteit in ruimte-tijd namelijk een onding. Als er op de een of andere manier een wiskundig kader kan worden gevonden dat kwantumtheorie en zwaartekracht combineert en zo dit probleem van de singulariteit omzeilt, hebben we in zekere zin een heelal zonder begin of einde; en dan kunnen we beginnen met het stellen van vragen zoals waarom wij en de kosmos bestaan. Hawking gaat verder: ‘Als we daar het antwoord op kunnen vinden, zou dat de grootste triomf van het menselijke denken zijn – want dan zouden we de geest van God kennen.’ Deze sprong van ‘hoe’ naar ‘waarom’ is even wankel als de door Hume bekritiseerde sprong van ‘zijn’ naar ‘moeten’. Hoe dan ook, de mensen zullen niet wachten met het stellen van de waarom-vraag totdat de kwantumkosmologie zijn wiskundige problemen heeft opgelost. Verre van dat. Er is wel gezegd dat de natuurwetenschap uiteindelijk God overbodig zal maken: de wetenschap zal computers ontwikkelen die niet van mensen zijn te onderscheiden, de wetenschap toont aan dat we slechts biochemische machines zijn, enzovoort. Dit leidt tot de verderfelijke godsdienst van het sciëntisme, die even dogmatisch is als welke andere godsdienst dan ook en die stelt dat alleen natuurwetenschappelijke waarheden die naam verdienen. Het is haast beschamend dat we dit soort dingen tegenkomen in de geschriften van enkele van onze knapste geleerden, hoewel er in dit opzicht weinig te kiezen valt tussen degenen die een dergelijke zienswijze

Wetenschap 64

verkondigen en degenen binnen de geesteswetenschappen die bizarre anti-realistische denkbeelden koesteren. Het is maar al te duidelijk waar sciëntisme haar oorsprong vindt. Het godsdienstige perspectief heeft, in plaats van het lot van de mens te verbeteren, aanleiding gegeven tot oorlogen, vervolging en afgrijselijke wreedheden, waaraan voorlopig nog geen einde lijkt te komen. Ondanks alle studie in de esthetiek lijkt men hierin nooit verder te komen dan ‘sommige mensen houden van Beethoven en andere niet’, en ondanks alle studie in de ethiek gedragen we ons even slecht of slechter dan ooit. Maar bij de natuurwetenschap ligt dat anders. Ze heeft de mensheid in staat gesteld haar fysische, chemische en genetische omgeving tot in hoge mate en onherroepelijk te beheersen. In die immens belangrijke betekenis hebben wetenschappelijke waarheden de meeste uitwerking, zodat we al snel geneigd zijn te concluderen dat ze de enige waarheden zijn waarover we beschikken, of waar we iets aan hebben. Bij een dergelijke bewering wordt echter ten minste één cruciaal punt uit het oog verloren, namelijk dat de totale wetenschappelijke activiteit in de wereld erop berust dat wetenschappers eerlijk zijn. Met andere woorden: de wetenschappelijke methode heeft in de praktijk te maken met ethische vragen – naast nog allerlei andere niet-wetenschappelijke zaken zoals intuïtie, verbeelding en een gevoel voor elegantie en vorm. Er komen dus ethische waarheden bij kijken. Er kan een volstrekt deugdelijke wetenschappelijke reden zijn om dit gegeven, dat buiten de natuurwetenschappelijke benadering zelf ligt, te negeren, maar die moet dan wel rationeel te verdedigen zijn en niet voortkomen uit persoonlijke ambitie. Fraude is in de wetenschap een doodzonde. Hetzelfde zou moeten gelden voor het emotionele perspectief

Metawetenschap 65

dat het heelal als zuiver wetenschappelijk opvat. Hoe groot de uitwerking van wetenschappelijke waarheden ook is, het is een feit dat veel mensen, onder wie ook wetenschappers, de wereld bezien vanuit het gezichtspunt van de ethiek, de esthetiek, de godsdienst, ja soms zelfs de magie, naast nog veel andere. Het eclectische gezichtspunt doordringt ook de wetenschap zelf. Het zou wel een heel grove benadering zijn om van hét wetenschappelijke perspectief te spreken. Niemand veronderstelt dat de interessen en gezichtspunten van de psycholoog samenvallen met de interessen en gezichtspunten van de geoloog, hoewel zonder meer kan worden aangenomen dat ze dezelfde ethiek en aanpak hebben. Om een voorbeeld te geven: een gemeenschappelijk kenmerk is dat geen van beiden de wereld beschouwt als uitsluitend zijn eigen domein, bijvoorbeeld de wereld als geest of de wereld als schollentektoniek. Het verschil is natuurlijk dat de geologie niet pretendeert de aard van het menselijke functioneren te verklaren terwijl de psychologie deze claim beslist wel kan laten gelden, al was het maar omdat zij reactietijden en andere meetbare grootheden kwantificeert. Daarentegen zijn er bepaalde microbiologen die beweren dat de aard van de mens te herleiden is tot de werking van een moleculaire machine. Als men een aantal dierlijke functies beschrijft in scheikundige termen is dat een uitstekende werkhypothese, en als een natuurkundige een bijdrage op dit gebied levert met beschrijvingen van kwantumgedrag is dat ook een prima werkhypothese. Maar kwantumtheoretische hypotheses rechtvaardigen op zichzelf nog geen buitensporige extrapolaties. Ongeacht alle kwantummechanische effecten heeft macroscopische materie de aard van biljartballen, en beschrijvingen van biljartballen blijven beschrijvingen van biljartballen, voor

Wetenschap 66

altijd beperkt door de taal van het perspectief. De stelling dat de mens een moleculaire machine is, is een waarheid als een koe, omdat het een microbiologische waarheid en dus een tautologie is. De mens is echter niet alléén dat. Een andere waarheid, ditmaal een natuurkundige, is dat een mens bestaat uit elektronen, quarks, gluonen en fotonen. In de context van laten we zeggen de psychologie is dit waarschijnlijk de grootste dooddoener ter wereld. Binnen de natuurkunde zelf ligt het wat subtieler. Dat voert ons terug naar de vraag of er ook binnen gespecialiseerde terreinen verschillende gezichtspunten mogelijk zijn, waarop het antwoord natuurlijk luidt dat dit inderdaad mogelijk is. Sterker nog: hoe meer ervaring je hebt met de praktijk van de natuurkunde, des te sterker zich de conclusie opdringt dat het aantal verschillende gezichtspunten overeenkomt met het aantal natuurkundigen. Mocht er een algemene scheidslijn bestaan, dan is dat die tussen experimentele en theoretische natuurkundigen. In het algemeen heeft de experimentator een perspectief dat begint bij zijn apparatuur en is hij op zoek naar meetbare zaken, terwijl de theoreticus begint bij zijn wiskunde en op zoek is naar iemands apparatuur. Deze twee perspectieven vullen elkaar op gelukkige wijze aan. De experimentator lijkt het smalste perspectief te hebben. Heeft hij eenmaal zijn apparatuur, die tegenwoordig meestal geavanceerd en dus duur is, besteld en gebouwd, dan wenst hij deze natuurlijk ten volle te benutten. Dat betekent echter dat hij na het bouwen van een kristalkwekerij vastzit aan kristalonderzoek, of na het aanschaffen van zijn spectroscoop vastzit aan spectroscopie. Toch kan het in beginsel oneindig brede perspectief van theoretici even smal zijn. De theoreticus die zich een bepaalde wiskundige techniek heeft eigengemaakt of, wat sinds de komst van krachtige computers

Metawetenschap 67

vaker voorkomt, die een rekenprogramma heeft ontwikkeld, zoekt naar problemen waarop dit programma kan worden toegepast. In de praktijk zijn de verschillende perspectieven van experimentator en theoreticus het onvermijdelijke gevolg van de noodzaak tot specialisatie, aangezien er tegenwoordig weinig zo niet geen natuurkundigen zijn die op een algemene deskundigheid in hun vak kunnen bogen. Interessanter zijn daarom de verschillende conceptuele perspectieven die er bestaan, omdat deze verband houden met fundamentele kwesties. Wat betekent het als we een bekend fysisch proces of systeem begrijpen? Houdt dit begrip slechts in dat we de fundamentele natuurkundige vergelijkingen kennen, vanwaaruit in beginsel kwantitatieve beschrijvingen van de fysische processen of systemen kunnen worden afgeleid? Of komt het werkelijke belang van deze kennis pas tot uiting wanneer zo’n afleiding stap voor stap en met inzicht wordt gevolgd? En als het laatste het geval is, getuigt een computer-gegenereerde oplossing dan evenzeer van echt inzicht als een analytische oplossing? Vanuit het perspectief van de computernatuurkundige is het echte inzicht belichaamd in het schrijven van het programma op basis van de juiste vergelijkingen; vanuit het perspectief van de analytische natuurkundige is er sprake van echt inzicht wanneer men de kwantitatieve afleidingen ziet die uit die vergelijkingen voortkomen en de oplossing vormen. Er worden hier twee perspectieven gehanteerd: bij het ene blijft inzicht beperkt tot een programma dat op een aantal afzonderlijke systemen kan worden toegepast, bij het andere is men tevreden zodra een algemeen inzicht in alle systemen van dat type verkregen is, wat gewoonlijk ten koste gaat van de getalsmatige nauwkeurigheid. We hebben

Wetenschap 68

hier opnieuw twee complementaire systemen, die vaak met vrucht gecombineerd (kunnen) worden. Deze complementariteit doet zich echter niet voor wanneer de complexiteit van een probleem zo groot is dat het blijkbaar alleen kan worden benaderd via numerieke berekeningen. Steeds meer interessante problemen zijn van deze aard, bijvoorbeeld veel-lichamenprocessen in de vaste-stof fysica, instabiliteiten in magneto-hydrodynamica en modellering in de meteorologie. Het spectaculairst is vermoedelijk het berekenen van hadronmassa’s, dat jaren vergt op een speciaal hiervoor ontworpen computer. Wat betekent het hebben van inzicht precies in deze gevallen? Inzicht lijkt steeds meer een irrelevant begrip te worden, dat niet meer van toepassing is zodra het programma is geschreven en in de computer is geladen en de machine een oplossing heeft gegenereerd. Een natuurkundig perspectief dat deze zienswijze voortbrengt, verschilt aanzienlijk van het traditionele perspectief waarbij naar een diep inzicht in de fysieke wereld wordt gestreefd. Dat laatste moet niet zonder slag of stoot worden opgegeven, hoe complex de situatie ook is, al zal deze zienswijze ongetwijfeld als hopeloos ouderwets worden afgedaan door degenen die dit numerieke perspectief hanteren. Maar toch, heeft ‘inzicht’ uiteindelijk niet te maken met het interpreteren van onze directe ervaring van de fysieke wereld? Als dat inhoudt dat we die ervaring proberen in te passen in ruwe, slechts bij benadering correcte modellen of analogieën, dan is dat nog altijd beter dan: ‘Hier zijn de numerieke resultaten – daar moet je het mee doen!’ Er is ook een wiskundig perspectief: de zienswijze dat de vergelijkingen van de mathematische natuurkunde in een bepaalde zin primair zijn, meer zijn dan elegante, bruikbare en onderling coherente samenvattingen van de waargenomen

Metawetenschap 69

gegevens. Het ultieme voorbeeld hiervan wordt gevormd door de aanhoudende controverses omtrent de zogeheten ineenstorting van de golffunctie in de kwantummechanica. De Schrödinger-vergelijking wordt dan opgevat als iets dat als een platoonse vorm wordt belichaamd in de natuur, en de oplossingen ervan, die geacht worden een eigen realiteit te hebben, kunnen niet gewoon in de meting verdwijnen. Vanuit dit perspectief is een aantal interpretaties ontstaan – de vele-wereldentheorie, de vele-bewustzijnentheorie, de sterke of zwakke deterministische geschiedenis, en diverse andere – die bijna een product van de fantasie lijken. Tot andere verklaringen leiden de meer traditionele perspectieven: de invoering van een waarschijnlijkheidselement in de Schrödinger-vergelijking, de hypothese dat zwaartekrachteffecten een rol spelen, of gewoon dat kwantumdeeltjes klassieke banen volgen in een speciaal kwantumveld. Of ook, teruggaande op Bohr, dat de Schrödinger-vergelijking slechts een instrument is waarmee je de resultaten van kwantummetingen kunt voorspellen en verder geen werkelijkheid heeft. Vanzelfsprekend is geen van de door deze perspectieven geponeerde natuurwaarheden strijdig met de observatie (tot nu toe). Het lijkt erop dat de natuurkunde meer en meer een kwestie van smaak wordt waarbij de oordeelsvorming zich vooral op basis van esthetische overwegingen voltrekt. Deze conclusie over de rol van esthetiek zou ook wel eens kunnen gelden voor de huidige kosmologie met haar speculaties over de eerste momenten van de oerknal en de nauw daaraan verbonden pogingen om te beschrijven hoe elementaire deeltjes zich gedragen bij energieën die vele malen hoger zijn dan die waarvoor de overheden van vandaag bereid zijn het onderzoek te bekostigen. Het procédé waarbij men vanuit theorieën die gebaseerd zijn op waarnemingen

Wetenschap 70

in het laboratorium, astronomisch of anderszins, extrapoleert naar processen die ver buiten bereik van de ervaring liggen, is zeer vruchtbaar gebleken voor ons begrip van observeerbare dingen, zoals de relatieve verdeling van de elementen, stellaire processen en de kosmische achtergrondstraling. Het succes van dergelijke stoutmoedige extrapolaties vormt de voornaamste drijfveer achter het kosmologische perspectief dat via de natuurkunde tracht definitief uitsluitsel te geven over oorsprong en eschatologie van het heelal. Of liever – daar het heelal uniek is en geen enkele wetenschap kan omgaan met unieke dingen – een kosmologie die tracht de definitieve oorsprong en eschatologie van een of andere statistische verzameling van heelallen vast te stellen. Dit perspectief doet vermoeden dat het hierbij om zulke vreemde waarheden gaat, dat de interesse erin wel eens beperkt kon blijven tot de kring die ze voortbrengt. Dit voert ons tot diverse constateringen. Zeker is dat de natuurkunde zoals zij beoefend wordt niet het monolithische geheel is waarvoor zij vaak wordt aangezien. De verschillende interessen van natuurkundigen leiden tot een overvloed aan verschillende perspectieven, en elk perspectief brengt een bijzondere zienswijze op de wereld voort. Een discussie over een bepaald natuurkundig probleem tussen twee natuurkundigen die verschillende perspectieven hanteren, kan verbazend moeilijk verlopen. Wat voor de een intuïtief duidelijk is, moet voor de ander formeel worden vastgesteld – en zo verder. Ik spreek hier als natuurkundige, maar het zou me niet verbazen als deze situatie ook kenmerkend is voor de andere natuurwetenschappen. Desondanks worden al deze subjectieve elementen ondergebracht bij hét wetenschappelijke perspectief dat zijn grondslag vindt in het feit dat alle wetenschappers waarheden over de fysieke wereld willen

Metawetenschap 71

ontdekken, op objectieve en openbare wijze. Uiteindelijk komt elke discussie neer op: ‘Goed, welk experiment gaan we maandagmorgen negen uur opstellen om dit te testen?’ of iets van deze aard. Natuurkunde is nu eenmaal een empirisch vak. De waarheden die de wetenschap ontdekt zijn wetenschappelijke waarheden, en er zijn veel andere soorten waarheden waarin mensen geïnteresseerd zijn. Wie wetenschappelijke waarheid verheft tot Waarheid met hoofdletter W maakt zich schuldig aan sciëntisme. Maar ook als sciëntisme wordt vermeden, hebben we nogal eens, vooral op jonge leeftijd, een idealistische zienswijze op de wetenschap waarbij wetenschappelijke waarheden heilig worden geacht. De praktijk van het wetenschappelijk onderzoek, met zijn bazen, commissies en fondsen die aangeboord moeten worden, laat echter allerlei vormen van ketterij zien, met als ergste dat sommige wetenschappelijke waarheden van geen belang of zelfs verderfelijk worden geacht. Hier zijn duidelijk niet-wetenschappelijke perspectieven actief. Politieke, maatschappelijke en financiële overwegingen spelen onvermijdelijk een rol en sturen het onderzoek soms een richting op die vanuit wetenschappelijk oogpunt ongewenst is. Wetenschap wordt niet in een vacuüm beoefend. Het onderzoekslaboratorium is geen klooster. Waarden van buiten de wetenschap zijn van invloed op het wetenschappelijke bedrijf. Sinds de ontdekking van de kwantumwereld en de astronomische waarnemingen die kosmologie mogelijk hebben gemaakt, heeft de natuurkunde voortdurend behoefte aan nieuwe perspectieven op de natuur. De hoofdlijn in het natuurkundig onderzoek houdt zich bezig met het hoofdzakelijk klassieke onderzoek naar steeds complexere materie- en stralingssystemen, vanuit traditionele perspectieven. Hoewel nog steeds gehuld in raadsels, wordt de

Wetenschap 72

kwantumwereld met succes gemanipuleerd door natuurkundigen die daartoe beproefde kwantummechanische regels volgen. Theorieën over complexe processen worden op de gebruikelijke wijze naar voren gebracht en experimenteel getest. Natuurkundige problemen van fundamentele aard, zoals de interactie tussen de klassieke en de kwantumwereld en daaruit voortvloeiend de interpretatie van ‘de ineenstorting van de golffunctie’ en de rol van de zwaartekracht in de kwantumtheorie, kunnen gewoonlijk genegeerd worden. Veel van de activiteiten vinden hun beweegreden in de toepassing, zijn er in de beste Baconiaanse traditie op gericht de mensheid voordeel te brengen. De normale perspectieven zijn daarvoor toereikend. Maar wanneer je kennisneemt van de speculaties van natuurkundigen over de kwantumwereld, de oorsprong van het heelal, de geest, het bewustzijn van computers, onsterfelijkheid en andere beslist fascinerende onderwerpen, voel je dat er een bruikbaar perspectief ontbreekt. Van de geopperde ideeën is niet duidelijk hoe ze empirisch kunnen worden getest, al zijn ze niet in strijd met de bekende natuurkundige principes. Ze worden op de gebruikelijke rationele manier naar voren gebracht en besproken. Het zijn ideeën over het wezen der dingen die zich op een ander niveau lijken te bevinden dan de normale wetenschappelijke praktijk. In de natuurkunde als geheel is er duidelijk een nieuw perspectief aanwezig, maar de aard ervan is onmiskenbaar problematisch. Neem bijvoorbeeld het probleem van de isotropie van het heelal. Uit waarnemingen blijkt dat de kosmische achtergrondstraling opmerkelijk isotroop is (ook als rekening wordt gehouden met de beweging van de aarde), met slechts zeer kleine fluctuaties. Vanwege kwantummechanische effecten zou je veel grotere fluctuaties

Metawetenschap 73

verwachten. De onderzoeker kan hier kiezen uit twee mogelijke theorieën: isotropie kan een fundamentele eigenschap van het heelal zijn die dateert van de oerknal, of er kan een natuurkundig principe zijn dat een bij de oerknal wellicht volstrekt ongelijkmatig heelal doet tenderen naar isotropie. De eerste theorie is dodelijk voor wat betreft de toekenning van onderzoeksgelden; de tweede theorie is open en daarmee veel aantrekkelijker voor ons problematische perspectief. Toegegeven moet worden dat de theorie van een bepaald principe dat een in diverse opzichten hoogst onwaarschijnlijke isotropie bewerkstelligt een soort vector of richting heeft en aldus de mogelijkheid tot het ontdekken van nieuwe dingen in zich bergt. Het is desalniettemin een problematisch perspectief: het gaat ervan uit dat dit unieke ding, ons heelal, anders had kunnen zijn. Maar kan iets unieks anders zijn? Eigenlijk niet, maar ons inzicht in de aard ervan kan beslist wel anders zijn. De ontdekking van het elektron aan het eind van de negentiende en die van het foton aan het begin van de twintigste eeuw hebben de hele natuurkunde beïnvloed. De nieuwe kwantumtheorie wist de structuur van het atoom adequaat te beschrijven en veranderde ons inzicht in alle vormen van materie. Er vond een revolutie plaats in het onderzoek naar vaste stoffen, vloeistoffen, gassen en plasma’s. Het fundamentele in de natuurkunde was direct van invloed op het geheel der natuurkunde. Er was één dominant perspectief. Dat is nu niet het geval. Toen eenmaal was vastgesteld dat er naast het elektron, het proton, het neutron en het foton nog andere elementaire deeltjes bestonden, begon zich de nieuwe tak van de deeltjesfysica te ontwikkelen met een afzonderlijk programma en een eigen perspectief. Haar nieuwe ontdekkingen waren niet langer van invloed op de natuurkunde als geheel.

Wetenschap 74

Wel werden deze van steeds groter belang voor een andere tak die bezig was zich af te splitsen van de hoofdstroom van de natuurkunde, namelijk de kosmologie. Gebaseerd op Einsteins algemene relativiteitstheorie en gevoed door de rijkdom aan nieuwe astronomische waarnemingen begon ook deze tak een eigen leven, met een perspectief dat soms meer lijkt thuis te horen in de theologie dan in de natuurkunde. Beide zijtakken begonnen trekken van een zeker Messiaans vuur te vertonen: de ene was vastbesloten een theorie van alles te vinden, de andere wilde verklaren waarom het heelal zo moest zijn als het was. Geen van beide onderzoekstakken bood veel uitzicht op concreet nut, in tegenstelling tot de hoofdsroom in de natuurkunde. Wat ze daarentegen wel boden, en nog steeds bieden, is een soort spiritueel nut (in tegenstelling tot de hoofdstroom in de natuurkunde!) in de vorm van een samenhangend universeel wereldbeeld. In dat opzicht kunnen ze wedijveren met de meer vertrouwde verschaffers van spiritueel nut: religie en kunst. Hoe dan ook, het lijkt er meer en meer op dat de hoofdstroom in de natuurkunde en de kosmologie/deeltjesfysica steeds minder met elkaar te maken hebben. Met zulke verschillende perspectieven verdienen ze verschillende namen – natuurkunde en hypernatuurkunde wellicht. Het is hoog tijd voor enige verandering in nomenclatuur. Zo niet nu, dan later. Wees bereid.

Wetenschap en magie

Vier Het verstand van de mens gelijkt de zon, die (zoals wij zien) de hele aardbol openlegt en onthult, maar tevens de sterren en de hemelbol verhult en aan het zicht onttrekt; zoals het verstand de natuurlijke dingen ontdekt, maar het goddelijke verduistert en van ons afsluit. Francis Bacon, The Advancement of Learning

75

Heeft de wetenschap de magie wel helemaal achter zich gelaten? Geloof het of niet, wetenschappers zijn menselijk en laten zich vaak leiden door hartstochten die niets wetenschappelijks hebben. En mocht de wetenschap de bedwelmende wereld der magie al ver achter zich gelaten hebben; het is minder duidelijk of wetenschappers dat ook hebben gedaan. Zeker is dat vroege wetenschappers zoals Gilbert en Newton zich diep in het rijk van de magie bevinden met opvattingen die we nu beslist niet als wetenschappelijk zouden erkennen. We stellen ons de wetenschapper van vandaag als een meer verlicht persoon voor. Maar is hij dat wel, met zijn monistische zienswijze op het heelal? De wereld lijkt voor hem als mens onherroepelijk opgedeeld in een wereld van feiten en een wereld van waarden. Ze lijkt te bestaan uit zowel materie als geest, deels dood en deels levend te zijn. Ze bevat onderdelen die voor het grootste deel geen bewustzijn hebben en dragers zijn van grotendeels onpersoonlijke krachten. Maar ze bevat ook bewuste wezens en persoonlijke krachten. Hoe kan deze wereld begrepen worden? Aan de ene pool staat de natuurwetenschap, die zich de wereld van onbewuste en onpersoonlijke dingen heeft

Wetenschap

(citaat uit ‘One of Plato’s School’)

Wetenschap 76

toegeëigend en vanuit die machtsbasis aanspraak maakt op het totale universum. Aan de andere, diametraal ertegenover, staat religie, met haar bewuste en persoonlijke wereld. Tussen religie en wetenschap in ligt het uitgestrekte warmbloedige rijk van menselijke sensibiliteit en magie waartoe de meeste van onze ervaringen behoren; de magie die, net als de pythagorische muziek der sferen, onwaarneembaar is; niet omdat we er geen zintuig voor hebben, maar omdat we er door haar alomtegenwoordigheid geen acht op slaan. Wetenschap en magie waren ooit vermengd, en ik zou de magie graag willen ontdoen van het waas van bijgeloof, onzin en soms zelfs slechtheid dat haar nu omgeeft, en haar een kans geven om bij te dragen aan het inzicht in de wereld waarin wij leven. Ik geloof dat de magie, die geleerde mannen aantrok zoals Marsilio Ficino, Pico della Mirandola, Giordano Bruno, William Gilbert en later Isaac Newton en vele anderen in de destijds pas opgerichte Royal Society en overal elders in Europa, van fundamentele betekenis was, en nog steeds is, voor de menselijke geest. Het was de zogenaamde Verlichting die de rede tot onhoudbare hoogten verhief en de aanzet gaf tot een perspectief dat alle magie verwierp als bijgeloof. Ik geloof dat daarbij iets wezenlijks verloren ging, en ik geloof dat we moeten proberen uit magie een interessante betekenis te distilleren die als brug tussen natuur- en geesteswetenschappen kan fungeren. De natuurwetenschap is nogal puriteins, in de zin dat zij een mechanische en voorspelbare wereld onderzoekt zonder de hulp van muziek, poëzie en menselijkheid. Magie herinnert ons eraan dat de wereld niet zo is.1 Gedurende het grootste deel van de geschiedenis der mensheid werd de wereld als iets levends beschouwd, en zoals in zijn aard ligt trachtte de mens de elementen van die wereld te

Wetenschap en magie 77

beheersen en te beïnvloeden via magie, gebeden en offers. Als levend wezen was de wereld onvermijdelijk grillig, maar een wereld waarin het goddelijke huisde was zeker ontvankelijk voor de kracht van het geloof; een wereld bewoond door goden was te beïnvloeden door zoenoffers, een spiritueel heelal door magie. De priester en de magiër leken met een hogere macht in verbinding te staan, hoewel de priester het nooit kon wagen de daden van God of goden te voorspellen. Noch kon de magiër zekerheid bieden, al trachtte hij soms onbeschaamd goden, demonen en natuur naar zijn hand te zetten. Maar een bezielde wereld waarin niet alleen dieren en planten maar ook de zee, de hemel en de rotsen zelf levend waren, was uiteraard moeilijk te hanteren. Wilde de mens een zekere macht verkrijgen, zo werd geleidelijk duidelijk, dan moest de wereld sterven en haar lijk opgebracht en ontleed worden. In het Westen werd, vanaf de zestiende eeuw, de fysische wereld stilletjes weggemaakt, in stukken gesneden en opgedeeld, waarna de biologische wereld aan de beurt was. Het verduisteren en opsluiten van het goddelijke heeft een mooie winst opgeleverd. De grote wegbereider van de wetenschap (wetenschap opgevat in de breedste zin, dus kennis) was Francis Bacon. In zijn boek The Advancement of Learning, dat gepubliceerd werd in 1605, spoorde Bacon zijn tijdgenoten aan wetenschap en religie gescheiden te houden, te werken met ervaringsgegevens, experimenten uit te voeren en zo het totaal aan kennis te vergroten tot heil van de mensheid. De soort kennis waarop Bacon in 1605 aandrong, bestrijkt vandaag de dag het kortstondigste elementaire deeltje, de verste uithoeken in ruimte en tijd van het heelal, de opeenvolging van nucleotiden in DNA, en in zekere zin zelfs het idee achter datgene wat ooit de marxistische staat was. Door

Wetenschap 78

middel van de ont-zieling van de wereld is die mysterieuze macht over de wereld waarnaar de magiër zozeer streefde, niet zonder inspanning duurzaam verkregen. Het succes van de natuurwetenschap is zonder meer opmerkelijk. Bij voldoende tijd, doorzettingsvermogen en hulpmiddelen kan alles wat met de natuurwetten overeenstemt worden gevat. Wij moderne mensen, met onze technische vermogens, kunnen niet gemakkelijk zien welke waarde er lag in die oude overtuigingen van een bezielde natuur. Er is beslist geen gebed dat de stoommachine had kunnen voortbrengen, geen bezwering die de siliciumchip had kunnen oproepen, geen mystiek die de laser had kunnen openbaren. Als het heengaan van de goddelijke wereld moet worden betreurd, is dat waarschijnlijk meer omwille van de sociale cohesie die zij bracht dan omwille van haar goddelijke eigenschappen. Het is duidelijk dat de voorstelling van een bezielde component in de natuur leidde tot categoriefouten en het inzicht van de mens in de wereld die hij bewoonde vertroebelde. De studie van God en de studie van Zijn werken moesten bewust gescheiden worden gehouden, en Bacon waarschuwde degenen die de kennis wilden vergroten: dat zij deze studiegebieden niet onoordeelkundig moeten vermengen of met elkaar verwarren.2

Voor velen van vóór Bacons tijd was dit al een vanzelfsprekendheid. Het religieuze zijn eigen plaats wijzen om vervolgens verder te gaan met de interessante dingen des levens is allesbehalve iets nieuws. Het werd reeds uitgesproken door de atomisten Democritus en Epicurus en de sofist Protagoras. Het nut ervan bleek in de oudheid en bij moderne wetenschappers. Door de Almachtige uit het laboratorium te verbannen voorkom je dat Hij kattenkwaad uithaalt. Bacon

Wetenschap en magie 79

mag dan als politicus een natuurlijke neiging hebben gehad tot compartimenteren, dat wil zeggen de wereld opdelen in vele stukjes en die vervolgens netjes opbergen, maar hij heeft vele voorgangers gehad en vele navolgers, tot op de dag van vandaag. Voor sommigen was de fysische wereld altijd al dood, tot hun voordeel. Voor anderen, ongetwijfeld de meerderheid, mocht de fysische wereld zijn wat ze maar wilde, zolang ze maar niet hun ambities dwarsboomde. Na vier eeuwen van wetenschap kunnen we wellicht moeilijk de essentie vatten van de idee van de wereld als een levend organisme, maar deze idee stond centraal in de hele Griekse filosofie. Zowel Plato als Aristoteles zagen de sterren en planeten als bezielde wezens, met goden als een aparte categorie naast vogels, vissen en landdieren. Zelfs de materialisten avant la lettre Leucippus en Democritus erkenden het bestaan van zielen, zij het zielen gemaakt van atomen. Het huidige denkbeeld van de aarde als een reusachtig zelfregulerend organisme, de Gaia-hypothese, is een bleke afschaduwing van deze antieke idee. Mocht de wetenschap de wereld als levend wezen hebben verworpen, wat zij beslist niet heeft verworpen is de even invloedrijke Griekse gedachte van Eenheid, van iets dat de dingen doordringt en overal aanwezig is, verborgen achter de directe verschijnselen. Voor Thales was het water, voor Anaximander het goddelijke, voor Anaximenes licht, voor Anaxagoras geest (nous), maar voor de huidige wetenschap het belangrijkst was de idee van de Pythagoreeërs, dat de wereld is opgebouwd uit getallen, een denkbeeld dat Plato verder ontwikkelde tot zijn vormenleer. Vorm, met name wiskundige vorm, is de eeuwige werkelijkheid, en aangezien alle vormen het waard zijn in de wereld belichaamd te worden, zijn er oneindig veel vormen – dit is het principe van

Wetenschap 80

de Volheid, zoals Lovejoy het noemt.3 Hier hebben we dus de fascinerende opvatting dat de wereld gevuld is met wiskundige vormen die wachten op ontdekking. Stellig bestond de niet-euclidische meetkunde in zekere zin al voordat deze in de negentiende eeuw werd ontdekt. De idee van platoonse vormen die een eigen bestaan hebben, naast de andere objecten van deze wereld, kan niet anders dan stimulerend zijn voor veel wiskundigen. Het lijdt geen enkele twijfel dat de idee van – al dan niet platoonse – wiskundige vormen die de hele wereld doordringen centraal staat in onze huidige wetenschap. Deze pythagorische erfenis is opmerkelijk effectief gebleken. Het heeft in de kwantummechanica geleid tot het concept van de golffunctie van het totale heelal die de ongedeelde heelheid van de wereld wiskundig beschrijft. Daarmee heeft de kwantumtheorie zich geschaard in een traditie die teruggaat tot de Grieken. De beoefenaars van deze traditie probeerden de occulte zijde van de kosmos te begrijpen door een of ander overkoepelend beginsel, dat zelf weer voortkwam uit een mystieke variant van het orfisme: het geloof in de onzichtbare eenheid van de wereld waarbij de zichtbare wereld als valse schijn werd beschouwd. Toch hebben beide representanten van het Griekse dualisme – hylozoïsme, de wereld als materieel en bezield, en idealisme, de wereld als idee en ziel – het niet overleefd. Zeker is dat Spinoza er niets van moest hebben. Voor hem was de wereld één substantie. In de moderne wetenschap is de wereld materie én idee, wat een wezenlijk spinozistisch concept is. Een volstrekt ander element van het Griekse denken was dat van Heraclitus, en ook dit is tot uitdrukking gekomen in de moderne wetenschap. De hylozoïstische en de idealistische theorieën zijn uiteindelijk beide ontologisch van aard, aangezien ze een wereld van zijn beschrijven. Maar voor

Heraclitus was de wereld een worden; de werkelijke wereld was continue verandering, en de fundamentele substantie was vuur, het enige dat niet voortdurend verandert en sterft.

81

luidt de beroemde uitspraak van Heraclitus. Tijd is verandering in operationele zin, maar dat is niet de betekenis die tijd krijgt in de differentiaalvergelijkingen van de mathematische fysica; daarin is tijd slechts een coördinaat, net zoals ruimte, een parameter die plus of min kan zijn, want alles is reversibel. Dergelijke vergelijkingen beschrijven een wereld van zijn en zouden de goedkeuring hebben weggedragen van Parmenides, die kritiek had op de verheffing van worden boven zijn, met als argument dat de zintuigen ons misleiden en dat zich achter het betekenisloze gewoel een onveranderlijke werkelijkheid bevindt. Maar er is geen onveranderlijke werkelijkheid. De natuurkunde erkent dit met de tweede hoofdwet van de thermodynamica. Processen zijn bijna altijd onomkeerbaar – een omkeerbaar systeem is een zeer speciale aangelegenheid en kan moeilijk worden gerealiseerd. Een glas dat valt en breekt, herstelt zichzelf niet spontaan. Er is te veel orde onherroepelijk verloren gegaan, verdwenen in de omgeving. Het glas is onherroepelijk iets anders geworden, of beter: een heleboel andere ietsen. Orde moet onvermijdelijk wijken voor wanorde. Desondanks zijn er gevallen waarin er tijdelijk orde aan de onverzoenlijke omgeving wordt onttrokken: het voornaamste voorbeeld is het leven. De evolutietheorie is bij uitstek een theorie van worden. Complexe systemen kunnen in het algemeen aspecten van betrekkelijk eenvoudige vormen vertonen. Volgens onze directe ervaring stroomt de tijd in één richting en zoals Bergson heeft benadrukt is de tijd, met alle respect voor Pythagoras, geen

Wetenschap en magie

Je kunt niet twee keer in dezelfde rivier stappen

getallenreeks, geen nu-dan-nu-dan-nu, maar veeleer een continu heden.4 Zoals Prigogine het stelt:5 levende systemen hebben een zintuig voor de richting van de tijd. Deze richting van de tijd is een van die ‘primitieve

82

Wetenschap

concepten’ –

waarbij het bestaan van Kant-achtige ‘primitieve concepten’ iets is dat door Bohr werd benadrukt. Desondanks houden zowel de klassieke als de mathematische en kwantummechanische fysica halsstarrig vast aan een wereld van zijn. Slechts op enkele terreinen erkent de natuurkunde dat tijd daadwerkelijk een richting heeft: als het gaat om onomkeerbare thermodynamische processen, om het zich ontwikkelend heelal in de kosmologie, en om gebeurtenissen waarbij de zwakke wisselwerking een rol speelt. Voor het overige redt de mathematische fysica het prima zonder een tijdpijl, uitgezonderd bij kwantum-golffuncties, die ineen moeten storten en steeds nu en dan hun coherentie verliezen. Hoewel de fundamentele substanties tijdloos waren, konden de stukjes en beetjes waaruit de empirische wereld was samengesteld een cyclisch bestaan hebben. Volgens Empedocles, bekend van zijn vier elementen aarde, lucht, vuur en water, verenigden deze substanties zich door liefde en werden ze door haat weer gescheiden in een doelloze cyclus. De idee van een kosmische cyclus, ingegeven door de periode waarin de planeten weer terugkeren naar hun oorspronkelijke posities – Plato’s Grote Jaar van ongeveer 36.000 jaren – gaf het gevoel dat verandering tot op zekere hoogte getemd was. Onze moderne kosmische cyclus – oerknal, uitdijing, contractie, eindkrak, oerknal, enzovoort (alleen mogelijk indien de massa van het heelal niet te klein is) – zou een periode hebben van enkele tientallen miljarden (1010) jaren.

De aard van verandering was een probleem voor de Grieken en is dat nog steeds voor ons. Volgens Plato werd verandering deels teweeggebracht door het toeval en deels door noodzaak, terwijl het toeval volgens de atomisten geen enkele rol speelde: alle beweging was gedetermineerd. Dat laatste is ook de zienswijze van de klassieke natuurkunde, zoals uitgedrukt in Einsteins beroemde uitspraak:

83

Maar de komst van kwantumverschijnselen suggereert dat toeval wellicht een fundamenteel aspect van de wereld is. Vanuit het macroscopische niveau van de wereld van de klassieke natuurkunde zijn kwantumgebeurtenissen in elk geval onvoorspelbaar. Of deze onvoorspelbaarheid al dan niet fundamenteel is, hangt af van de interpretatie van de kwantumtheorie. In de zogeheten causale interpretatie die door Bohm is opgesteld, komt de onvoorspelbaarheid voort uit onze onwetendheid van de beginsnelheid van het betrokken deeltje, vergelijkbaar met de manier waarop de ontwikkeling van chaotische systemen onvoorspelbaar is, ook al is elke beweging volledig bepaald.6 De discussie over toeval en determinisme zet zich voort. Aristoteles benadrukte een andere idee over verandering, namelijk dat deze een doel had. De wereld ontwikkelde zich voortdurend naar een hogere mate van vorm; er was een streven naar volmaaktheid; er was een kosmische hiërarchie. Helemaal onderaan stond de aarde, het centrum van het universum, getekend door onvolmaaktheid en als alle ondermaanse dingen onderhevig aan misvorming en verval. Bovenaardse dingen waren samengesteld uit zuivere substantie en bewogen in volmaakte cirkelbanen, in tegenstelling tot de rechtlijnige voortbeweging op aarde. Bovenaan stond de

Wetenschap en magie

God dobbelt niet.

Wetenschap 84

volmaaktheid van vorm, God, de laatste oorzaak. De wereld van zijn was een gouden ketting die zich ongebroken uitstrekte van God naar de aarde, elke schakel doortrokken van het verlangen naar hogere volmaaktheid. De teleologische wereld van Aristoteles had beweging en richting. Je zou kunnen zeggen dat het een vectorwereld was, maar dat is een concept dat vrijwel verdwenen is. Onze huidige wereld is grotendeels een scalaire wereld: veel beweging, maar geen richting. Als er al een richting is, dan is het de zuiver materiële technologische vooruitgang. Toch heeft Aristoteles’ visie op de kosmos velen door de eeuwen heen geïnspireerd. Zijn concept van de cirkel als de volmaakte hemelse beweging werd met opmerkelijk succes toegepast door Ptolemeus in zijn kwantitatieve beschrijving van de planeetbewegingen. De wiskundige complexiteit van zijn systeem van epicycli kan op ons een nodeloos ingewikkelde indruk maken, wijzer als wij nu zijn na Copernicus en Kepler, en velen hebben dan ook geoordeeld dat Aristoteles’ ideeën de wetenschap eeuwenlang hebben tegengehouden. In die opvatting wordt echter geen rekening gehouden met het effect van die ideeën op de verbeelding: in hun buitengewone ontwikkeling via neoplatonisme en de hermetische, alchimistische filosofie waren deze ideeën uiteindelijk verantwoordelijk voor de semi-mystieke bevlogenheid van vroege wetenschappers zoals Gilbert, Kepler en zelfs Newton. In het neoplatonisme, een versmelting van Plato, Aristoteles en christendom zoals vertolkt door Plotinus in de derde eeuw na Christus, komen twee nieuwe ideeën naar voren: emanatie oftewel uitstraling, en empathie. In de Aristotelische hiërarchie emaneert de essentie van een hoger niveau naar beneden, zodat de hele wereld uiteindelijk is gevuld met de bovenaardse emanatie van God. Deze idee is uit onze huidige

en daar deze op zijn beurt alle volgende dingen schept en hen allen met leven vult, en daar deze ene straling alles verlicht en in elk ding wordt weerkaatst, zoals een afzonderlijk gezicht weerkaatst wordt in vele in een rij geplaatste spiegels; en daar alle dingen elkaar eindeloos opvolgen, steeds verder afdalend tot aan het allerlaagste in de reeks, zal de aandachtige toeschouwer opmerken dat de delen verbonden zijn, van het Opperwezen tot aan de laatste droesem der dingen, alles aan elkaar gekoppeld zonder één onderbreking. Dit is dan Homerus’ gouden ketting, die God, zo zegt hij, gelastte neer te hangen van de hemel tot de aarde.

Dat maakte God, in een twaalfde-eeuws boek elegant gedefinieerd als: sphaera infinita cuius centrum est ubique, circumferentia nusquam

85

Uit het Opperwezen ontstaat Geest, en uit Geest ontstaat Ziel,

Wetenschap en magie

cultuur verdwenen en heeft slechts een ietwat banaal en materialistisch spoor achtergelaten in de vorm van de kosmische achtergrondstraling. De idee van kosmische empathie leeft daarentegen nog steeds voort in het geloof dat we op de een of andere manier een inzicht in en begrip van de natuurprocessen bezitten, en dat datgene wat de wetenschap beschrijft, in zekere zin ook echt bestaat. Dit wordt in het neoplatonisme uitgedrukt met de stelling dat elk wezen in de wereld alles in zichzelf bevat en tegelijkertijd alles in al het andere ziet, zodat alles overal is: de microkosmos bevat de macrokosmos. Vergelijk dit met een hologram, waarin elk deel informatie over het geheel bevat. Het karakteristieke van het neoplatonisme komt goed naar voren in een fragment van Macrobius, geschreven in de vijfde eeuw:

(een oneindige bol waarvan het middelpunt overal en de

86

Wetenschap

omtrek nergens is)

direct bereikbaar, volgens Cusanus uit de vijftiende eeuw zelfs zonder dat je alle hiërarchische niveaus hoefde te doorlopen, een zeer protestantse gedachte. En maakte dit de mens niet godgelijk? Op zijn minst gaf het de mens de macht om de wereld te begrijpen en te kennen. Onder en door dit filosofische systeem heen lopen stromingen van hellenistische magie, alchimie en astrologie. Vermengd met geschriften die geacht werden afkomstig te zijn van de Egyptische god Thoth, welke naam werd verlatijnst tot Hermes Trismagistus, vormde dit alles een zeer krachtig brouwsel. Van alle aan Hermes Trismagistus toegeschreven werken werd uiteindelijk aangetoond dat ze zijn geschreven in de eerste eeuwen na Christus en beïnvloed zijn door neoplatonisme, maar toen ze in de vijftiende eeuw opdoken was de intellectuele opwinding bijzonder groot – wat niet verrassend is, gezien het vuur in passages over de Geest zoals die voorkomen in het Corpus Hermeticum, vertaald door de Florentijnse filosoof Ficino: Ziehier de macht, ziehier de gezwindheid die je bezit. Het is op die manier dat je God moet denken: alles wat is, bevat hij in zichzelf als gedachten, de wereld, zichzelf, het AL. Tenzij je jezelf dus gelijk maakt aan God, kun je God niet begrijpen: want het gelijke is slechts kenbaar voor het gelijke. Laat jezelf groeien tot een mateloze grootheid, bevrijd jezelf van je lichaam door je te binden; verhef jezelf boven alle tijd, word Eeuwigheid; dan zul je God begrijpen. Geloof dat niets onmogelijk voor je is, acht jezelf onsterfelijk en bij machte alles te begrijpen: alle kunsten, alle wetenschappen, de aard

van elk levend wezen. Rijs hoger dan de hoogste toppen. Daal lager dan de laagste diepten. Beleef in jezelf alle sensaties van al het geschapene, vuur en water, droog en vochtig, door je in te beelden dat je overal bent, op aarde, in de zee, in de lucht, dat je nog niet geboren bent, dat je in de baarmoeder, opgroeiend, oud, dood, voorbij de dood bent. Omvat je in je gedachten alle dingen tegelijk, tijden, plaatsen, substanties, kwaliteiten, kwantiteiten, dan is het je wellicht gegeven God

87

Uit recente wetenschappelijke geschriften blijkt dat het vuur nog steeds fel brandt. Deze neoplatoonse bedwelming werd verder gevoed door de leer van de correspondentie, die de theoretische basis verschafte voor een groot deel van de hermetische magie: elk ding en elke handeling op het ene niveau hangt samen met dingen en handelingen op hogere niveaus. Zo hing goud op magische wijze samen met de zon, kwik met de planeet Mercurius, zilver met de maan, enzovoort. Ook kleuren hadden hun samenhangen: oranje en goud, de zon; paars en donkerblauw, Mercurius; donkerbruin en zwart, Saturnus; enzovoort. Ook bestonden er samenhangen via talismans, muziek, getallen en bezweringen. Een uitgestrekte en complexe theoretische structuur omsloot de ondermaanse sfeer van de Aarde, de planetaire goden en de hoge spirituele verblijven van God en Zijn engelen. Deze structuur vooronderstelde de werking van emanatie als een soort spirituele golffunctie van het universum, fundeerde het bestaan van krachten die correspondentie teweegbrachten, en verschafte de magiër de macht om hogere spirituele krachten te sommeren, engelen of demonen aan te roepen, en de natuur van alle dingen te doorgronden.

Wetenschap en magie

te begrijpen.

Wetenschap 88

De hermetische koorts bereikte zijn hoogtepunt omstreeks het einde van de zestiende en het begin van de zeventiende eeuw. In de literatuur is de magiër vereeuwigd in de personages van Dr Faustus in Christopher Marlowes gelijknamige toneelstuk en Prospero in Shakespeares The Tempest. De religie van de hermetische filosofie was allesbehalve orthodox, en de Rooms-Katholieke Kerk stelde in 1600 een voorbeeld door de vermeende magiër Giordano Bruno, die volhield dat er een oneindig aantal werelden bestond, tot de brandstapel te veroordelen. Tegenwoordig doen we minder moeilijk over mensen die vele-wereldentheorieën en theorieën over families van heelallen aanhangen. Maar destijds had het zonder twijfel zijn voordelen je hermetisme te verbergen. Uit die verstandige gedragsregel ontstond een onzichtbaar genootschap, de Broederschap van de Zeer Eerbiedwaardige Orde der Rozenkruisers, met zijn aanspraken op onbegrensde esoterische kennis. Robert Fludd, wiens kosmologie het spitsvondige hoogtepunt van de hermetische filosofie vormt, schreef een pleidooi ter verdediging van de rozenkruisersbeweging en wijdde nog andere werken aan het genootschap, maar ontkende elke vorm van lidmaatschap. Francis Bacon zou lid kunnen zijn geweest; in elk geval spreekt het verslag van een utopische onderzoeksgemeenschap in zijn Nova Atlantis (Het nieuwe Atlantis) beslist tot de verbeelding.7 Bacon beschrijft een team van 36 medewerkers, bestaande uit twaalf Kooplieden van Licht, die zich wijden aan het verwerven van kennis uit de hele wereld (professoren die congressen aflopen?), drie Plunderaars die verslagen van experimenten in alle boeken verzamelen (tijdschriftredacteuren?), drie Mysterie-mannen die experimenten verzamelen uit de toegepaste kunsten en vrije wetenschappen (bibliothecarissen?), drie Pioniers die nieuwe experimenten

uitproberen (postdocs?), drie Samenstellers die dit alles classificeren in titels en tabellen (schrijvers van handboeken?), drie Weldoeners die nuttige informatie halen uit de experimenten van hun vakgenoten (theoretici), drie Lampen die nieuwe experimenten opzetten (onderzoeksleiders?), drie Inenters die deze experimenten daadwerkelijk uitvoeren (onderzoeksassistenten?), en drie Uitleggers der Natuur die alle ontdekkingen bundelen in een reeks axioma’s en aforismen (mathematische fysici?). Onderzoeksdoelen en -beleid zijn duidelijk aangegeven: Waar wij met onze stichting naar streven is de kennis van oorzaken, de geheime beweging van de dingen; we willen de

En ook doen wij dit: we hebben beraadslagingen over welke ontdekkingen en nieuwe ervaringen wij openbaar zullen maken, en welke niet; en wij hebben een eed van geheimhouding afgelegd om die dingen te verbergen waarvan wij denken dat ze geheim dienen te blijven, hoewel wij sommige van deze zaken aan de Staat onthullen, en sommige niet.

Geen woord over financiering! Opmerkelijk is dat een activiteit waarvoor Bacon 36 mensen dacht nodig te hebben, tegenwoordig veelal verricht wordt door een onderzoeksleider, eventueel een postdoc en een paar promovendi. Een ander verschil is, treurig genoeg, dat nu álles wordt gepubliceerd. Al was Bacon koel, formalistisch en een politiek realist, en dermate niet-pythagorisch dat hij de wiskunde nooit aanbeval, hij was desondanks gegrepen door het hartstochtelijke

89

alle mogelijke dingen.

Wetenschap en magie

grenzen van het mensenrijk uitbreiden tot aan de werking van

geloof, met wellicht een vleugje mystiek, dat de wereld kon worden gekend en dat deze kennis tot voordeel van de mensheid kon worden aangewend. Maar hij is nuchterder dan zijn tijdgenoten, die toch al zijn afgekoeld vergeleken met het gloeiende hermetisme van Leonardo da Vinci en nog eerder. Toen William Gilbert van Colchester in zijn boek De Magnete8 verslag deed van zijn baanbrekende ontdekkingen over het aardmagnetisme en schreef: Wij zijn van mening dat het hele universum bezield is, en dat alle sferen, alle sterren en ook de eerbiedwaardige aarde vanaf het begin der tijden zijn geregeerd door hun eigen zielen en bewogen worden door motieven van zelfbehoud,

berispte Bacon hem: Zo hebben de alchimisten een filosofie gemaakt uit een paar

90

Wetenschap

experimenten in hun oven; en onze landgenoot Gilbertus heeft een filosofie gemaakt uit zijn waarnemingen van een magneetsteen.

Ontnuchteraars zoals Bacon, en later Galileo, temperden met succes de hermetische bedwelming van hun tijd en legden de basis voor de empirische wetenschap. De overlevering van esoterische kunde, van mystieke kennis, door geheime genootschappen zoals de vrijmetselaars en de rozenkruisers was niet langer aanvaardbaar. Desalniettemin hebben deze instituties met hun mannen van grote wijsheid en eruditie, vooral de Broederschap van de Rozenkruisers, zelfs als iets van die aard nooit heeft bestaan, een stimulans betekend voor de ontluikende wetenschappelijke verbeelding. Het resultaat was de oprichting van wetenschappelijke academies in Italië, Frankrijk en Engeland. Een van de eerste was de Academia Secretorum Naturae van

Wetenschap en magie 91

Napels, die werd opgericht in 1560. Galileo behoorde tot de Accademia dei Lincei te Rome, en de Medici stichtten in 1651 de Accademia del Cimento in Florence. In Engeland stichtte Karel II in 1662 de Royal Society, grotendeels bestaande uit een genootschap dat vanaf 1642 in Gresham College in Londen bijeenkwam onder de veelzeggende naam Invisible College, of ook wel Philosophical, College. De Académie des Science in Frankrijk volgde in 1666, het Russische equivalent in 1681 en de Academia Naturae Curiosorum in Wenen in 1687. Europa was duidelijk door een passie gegrepen, en deze passie zou de wereld drastisch veranderen. Zij vond haar oorsprong in het magisch-mystieke geloof dat de mens het universum kon kennen. Getemperd door rationaliteit en toegepaste wiskunde was het een geloof dat tot vandaag de dag zou aanhouden. Uiteindelijk zette het astrologie om in astronomie, alchimie in scheikunde en magie in toegepaste technologie. Maar niet alle magie. De samenhangen tussen de mens aan de ene kant en schilderkunst, muziek, poëzie, drama, enzovoort aan de andere kant mogen dan binnenwerelds zijn, ze bestaan. Het rangschikken van objecten of geluiden tot kunst oefent ongetwijfeld bepaalde krachten uit op de geest. Zijn deze wezenlijk anders dan magische krachten? Zeker niet. En kan de wetenschap beweren dat zij geheel bevrijd is van hermetische overtuigingen of de bijbehorende passie? Zeker niet. Is de bestendige drang om religie, moraal en esthetiek onder de verklarende macht van de wetenschap te brengen niet evenzeer een manifestatie hiervan, net als de zoektocht naar een theorie van alles en de daaraan verbonden poging om het begin en einde van het heelal te kennen?

De magische theorie van alles

Vijf Dacht je echt dat de wetenschappen ooit zouden zijn ontstaan en gegroeid als hun niet de weg was bereid door tovenaars, alchimisten, astrologen en heksen wier beloften en pretenties eerst een dorst, een honger, een voorkeur voor verborgen en verboden krachten moesten creëren?

92

Wetenschap

Nietzsche, De vrolijke wetenschap

In onze tijd zoekt de natuurkunde naar een theorie van alles. Wat daarmee bedoeld wordt, is de eigenlijk veel minder grootse zoektocht naar een theorie die alle interacties beschrijft die tussen de elementaire deeltjes plaatsvinden. Zij moet verklaren waarom de materie verdeeld is tussen quarks en leptonen, waarom voor sommige de Fermi-Dirac-statistiek geldt en voor sommige de Bose-Einstein-statistiek, waarom er meer materie dan antimaterie lijkt te zijn, en nog veel meer. Het is een verkenningstocht naar de meest fundamentele elementen van de natuur en uiteindelijk naar de schepping van het heelal zelf. Het is een grote uitdaging, wellicht de grootste die de wetenschap heeft gekend. Je kunt het een aardige naam vinden of niet, maar als de theorie gevonden wordt zal het natuurlijk geen theorie van alles zijn – daar is de natuur te immens voor. Het zal de beste theorie van materie zijn die we hebben, niet meer en niet minder. De theorie die we momenteel hebben is het standaardmodel, dat ons tot in de kleinste details over de materie informeert. Onze lichamen zijn materie, ondermaans en dus geneigd tot onvolmaaktheid. Wij zijn moleculen, en moleculen bestaan uit atomen en atomen bestaan uit een

De magische theorie van alles 93

elektronenwolk rondom een kern die bestaat uit protonen en neutronen. Het aantal elektronen, die elk een eenheid elektrische lading (wat dat ook moge zijn) dragen, is gelijk aan het aantal protonen, die elk een eenheid positieve lading (wat dat ook moge zijn) dragen, zodat het hele atoom elektrisch neutraal is, en de neutronen dragen geen lading maar wel een last, want zij moeten ervoor zorgen dat de kern niet uit elkaar klapt door de kracht waarmee de protonen elkaar afstoten. Het elektron is een licht deeltje, een lid van een hele familie van lichte deeltjes genaamd leptonen. Het elektron lijkt geen interne structuur te hebben, maar het heeft een spin van een halve eenheid van impulsmoment. Protonen en neutronen zijn daarentegen zwaar: het zijn leden van een groep zware deeltjes genaamd baryonen. Net zoals elektronen hebben alle baryonen een spin, opnieuw van een halve eenheid van impulsmoment. Deeltjes met een spin ½ heten fermionen, omdat ze zijn onderworpen aan de statistiek – de zogeheten Fermi-Dirac-statistiek – volgens welke twee deeltjes alleen dezelfde dynamische toestand kunnen bezetten als ze een tegengestelde spin hebben. Door atoomkernen te bombarderen heeft men het bestaan aangetoond van een andere familie van deeltjes, mesonen genaamd. Aanvankelijk werd gedacht dat mesonen fungeren als de lijm die protonen en neutronen bij elkaar houdt, maar de werkelijke situatie lijkt ingewikkelder te zijn. Mesonen hebben hele spins en zijn onderworpen aan het type statistiek – de Bose-Einsteinstatistiek – volgens welke zoveel mogelijk deeltjes juist dezelfde toestand trachten te bezetten. Dergelijke deeltjes worden bosonen genoemd en het bekendste lid van deze familie is het foton, het kwantum van licht. Mesonen zijn groot, net zoals protonen en neutronen (gezamenlijk hadronen geheten), maar in tegenstelling tot elektronen. Ze hebben

Wetenschap 94

een straal van ongeveer 10−13 cm en ze vertonen een structuur. Ze zijn gemaakt van quarks die bijeen worden gehouden door een veld dat als kwantum het gluon heeft. Het quark heeft een spin van een halve eenheid en is dus een fermion; het gluon heeft een spin van een hele eenheid en is dus een boson. Om als bouwstenen voor alle hadronen te kunnen fungeren, moeten quarks een aantal merkwaardige eigenschappen hebben. Om te beginnen moeten ze ofwel ¹⁄³ of wel ²⁄³ eenheid van lading hebben. Wil je een proton maken, neem dan twee quarks van de soort ‘up’, met een lading van +²⁄³, en een van de soort ‘down’, met een lading van −¹⁄³. De netto-spin is ½ en de netto-lading is +1, zoals wordt vereist. Zodoende is een proton een (uud)-deeltje en het neutron een (udd)deeltje. Voeg aan de lijst de anti-quarks met de ladingen −²⁄³ en +¹⁄³ toe, en je kunt mesonen hebben met de structuur (u¯-streepje d), zoals het negatief geladen -meson, waarbij het streepje aangeeft dat het een antideeltje betreft. Daar blijft het niet bij. Willen we alle deeltjes kunnen construeren die in de hoge-energieversnellers worden waargenomen, dan hebben we quarks in verschillende ‘smaken’ nodig. Zowel de up- als de down-quarks moeten voorkomen in de smaken ‘charm’ (c) (tover), ‘strange’ (s) (vreemd), ‘truth’ (t) (waarheid) en ‘beauty’ (b) (schoonheid), waarbij de laatste twee ook wel ‘top’ (top) en ‘bottom’ (bodem) worden genoemd. Daaruit volgt dat mesonen van het type (c¯c), waarbij tover wordt opgeheven door anti-tover, gekarakteriseerd kunnen worden als deeltjes met verborgen toverkracht, en die van het type (b¯b) als deeltjes met verborgen schoonheid. Vindt er geen opheffing plaats, bijvoorbeeld in mesonen zoals (bu¯), dan zouden we kunnen spreken van deeltjes met de naakte waarheid. Alsof dit alles nog niet genoeg is, moeten quarks ook nog ‘gekleurd’ zijn: rood, blauw of

De magische theorie van alles 95

groen. Met dit universum van metaforen wordt gewerkt in de esoterische tak van de natuurkunde die bekend staat als kwantumchromodynamica. Het is een kostelijke verklaring van de materie zoals we die min of meer kennen. De theorie van alles zal ons duidelijk maken waarom de wereld is onderverdeeld in fermionen en bosonen en waarom de massa van elk deeltje precies die waarde heeft. Ze zal de zwaartekracht verbinden met kwantumverschijnselen en aangeven hoe de ruimte-tijd kan worden gekwantificeerd. We hebben nog wel even te gaan voordat het verhaal van de materie compleet is. Toch was er 400 jaar geleden een oneindig veel meer omvattende theorie van alles, die nu geheel verlaten is. Ze ontwikkelde zich uit de filosofie van Plato en Aristoteles en de magische tradities van hermetische en kabbalistische wereldbeschouwingen. Deze theorie verklaarde alles wat van belang was voor de menselijke geest in termen van een complexe kosmologie die bovennatuurlijke wezens en occulte krachten bevatte. Ze strekte zich uit van religieuze contemplatie aan het ene uiterste tot magische technologie aan het andere. Ze verbond goden en mensen. Maar ze had niets nieuws te zeggen over de fundamentele bouw van materie. Dat harde onderwerp kon beter aan de wetenschap worden overgelaten. De fundamentele vragen van de mens over de wereld dateren van lang vóór de wetenschap en zijn nog steeds onbeantwoord. Welke krachten bestaan er en wat is hun aard? Er zijn de duidelijk onpersoonlijke, mechanische krachten, de stoot- en trekkrachten van de wetenschap, die inwerken op alle materie, levend of dood. Maar er zijn ook krachten die bij de geest horen en de geest beïnvloeden, en die strikt persoonlijk kunnen zijn. We zouden vier eigenschappen van krachten kunnen onderscheiden: ze kunnen afkomstig zijn

96

Wetenschap

van bewuste of van onbewuste entiteiten, en ze kunnen persoonlijke reacties opwekken of onderworpen zijn aan onpersoonlijke wetten. In de magische theorie van alles waren bewuste krachten en persoonlijke reacties betrokken bij religie en menselijk gedrag, speelden bewuste maar aan onpersoonlijke wetten onderworpen krachten een rol in demonische magie, lagen onbewuste krachten en persoonlijke reacties ten grondslag aan natuurlijke of geestelijke magie, en werden onbewuste, aan onpersoonlijke wetten onderworpen krachten de basisbestanddelen van datgene wat we nu als natuurwetenschap kennen (zie figuur 1).

Figuur 1

De sterkste geloofsovertuiging die we hebben is die van ons eigen bewustzijn en uniciteit. Onze handelingen zijn het vanzelfsprekende bewijs van bewuste krachten die onmiskenbaar persoonlijke gevolgen hebben. We zijn omgeven door medemensen wier gedrag eveneens een teken is van bewuste, persoonlijke interactie. Een geloof in het bestaan van God

De magische theorie van alles 97

impliceert het bestaan van bewuste krachten ten goede en geloof in de duivel impliceert het bestaan van bewuste krachten ten kwade – allebei krachten die iemand persoonlijk kunnen beïnvloeden. Of je nu gelooft dat deze krachten natuurlijk en binnenwerelds zijn en zich beperken tot de mensenmaatschappij (en misschien hun huisdieren), dan wel gelooft in bovennatuurlijke wezens die deze krachten op kosmische schaal besturen, het lijdt geen twijfel dat dergelijke krachten in ons heelal bestaan. Als we het bestaan van bewustzijn doortrekken naar de wereld buiten de mens – wellicht met een beroep op het principe van de volheid – dan verschijnen er allerlei soorten geesten en demonen, en uiteindelijk God. De vraag die dan ontstaat is: staan deze bewustzijnen boven enige wet? Als ze zich grillig gedragen, geen regelmatigheden vertonen, dan kunnen we alleen maar proberen hen gunstig te stemmen. Maar als ze, op zijn minst ten dele, aan wetten onderworpen zijn, dan is er de mogelijkheid van demonische magie, van het aanroepen en bezweren van geesten. Dat kunnen we echter alleen doen als we inzicht hebben in de onpersoonlijke wetten waaraan demonen moeten gehoorzamen. Dit zijn de aan onpersoonlijke wetten gehoorzamende bewuste krachten, die de theoretische basis vormen van demonische magie en, evenzeer, van hekserij en voodoo. Het bestaan van dergelijke poppenkast mag ons echter niet doen twijfelen aan het bestaan van deze krachten. Dan zijn er de onbewuste krachten die ons persoonlijk beïnvloeden. Denk aan het weldadige effect dat een borreltje op het bewustzijn kan hebben – of het meer dwingende effect van een verdovingsmiddel, of een klap op het hoofd, of drugs. Dit zijn allemaal onpersoonlijke krachten die de geest zonder meer kunnen beïnvloeden. Subtieler en veel lastiger grijpbaar

98

Wetenschap

zijn díé onbewuste krachten – de krachten dus die hun oorsprong in onbezielde materie vinden – die onze gevoelens en emoties oftewel onze geest beïnvloeden. Dit is het gebied van natuurlijke of geestelijke magie, die berust op een bestaanswijze die het puur dierlijke, biologische en materiële zijn overstijgt en die heden ten dage nog springlevend is. Zij heeft te maken met de kracht van toverspreuken, van woorden, van muziek en van ambachten (zie figuur 2). Het is de kracht die huist in de occulte spirituele sympathieën en antipathieën die de dingen met elkaar verbinden. De magische theorie van alles heeft als grondbeginsel dat het heelal is doordrongen van geest, kosmisch en menselijk, bezield en onbezield, dat er verborgen samenhangen tussen alle dingen bestaan, dat niets zonder betekenis is. Dat is wat astrologie en alchimie betekenis geeft. Er werd geclaimd dat inzicht in deze samenhangen iemand in staat stelde een volwaardig spiritueel leven te leiden.

Figuur 2

Aan onpersoonlijke wetten onderworpen onbewuste krachten zijn het domein van de wetenschap; bewuste

De magische theorie van alles 99

krachten die persoonlijke reacties teweegbrengen zijn het domein van religie. Hoe de gebruikelijke voorstelling van magie moet worden begrepen is minder duidelijk. Het geloof dat God bestaat, impliceert dat het heelal wordt bevolkt door krachten ten goede en ten kwade. Men ziet deze krachten zich vaak manifesteren in spirituele wezens – engelen, heiligen, duivels, satans – die op betekenisvolle wijze in wisselwerking staan met het unieke, bewuste zelf. Dit is het domein van de religie. Maar zelfs religie heeft een magisch aspect, want als zij erkent dat er individuele geesten (spirits) bestaan, komt dat gevaarlijk dicht in de buurt van demonische magie. Spiritisme is duidelijk een vorm van demonische magie, al zijn de demonen hier overleden geliefde personen. Vanzelfsprekend heeft de wetenschap niets van doen met dergelijke bovennatuurlijke entiteiten. Aldus vormt demonische magie een betrekkelijk aparte categorie. Zij deelt met religie het geloof in bovennatuurlijke, bewuste wezens en met wetenschap het geloof in het bestaan van natuurwetten. Maar met haar geloof in bovennatuurlijke wezens distantieert magie zich volledig van wetenschap; en met haar nadruk op het aanwenden van wetten om deze wezens te beïnvloeden distantieert zij zich onherroepelijk van religie, die immers gebruik maakt van gebed en zoenoffers (zie figuur 3). Het begrip natuurlijke of geestelijke magie is veelomvattender en een stuk subtieler dan zijn beruchte tegenhanger, demonische magie, maar het is vanwege zijn vele facetten ook minder duidelijk omlijnd. Toch suggereert het feit dat deze vorm van magie de verbeelding krachtig kan stimuleren dat zij een zinvolle rol kan spelen in onze moderne cultuur. Zij doordringt veel activiteiten die in de loop der tijd een eigen naam hebben gekregen en wordt daarbij niet altijd herkend als de stimulerende factor. Zij heeft te maken met

Wetenschap 100 Figuur 3

de wisselwerking tussen de materiële wereld en de geest, een wisselwerking die feitelijk ook optreedt wanneer wetenschappers theorieën opstellen om verschijnselen te verklaren; maar zij onderscheidt zich van wetenschap door haar aandacht voor geestelijke in plaats van materiële wisselwerkingen

De magische theorie van alles 101

en door het inzicht dat deze wisselwerkingen uniek voor het individu zijn. Wetenschap houdt zich bezig met het algemene – vaak slechts met statistische groepen – maar, zoals niet genoeg kan worden benadrukt, nooit op zinvolle wijze met het unieke. Met geestelijke magie wordt de kracht van vorm en kleur erkend, zoals in de magische werking van talismans. Hierop berusten in wezen ook architectuur en schilderkunst en huisinrichting. De hemelwaarts gerichte torenspits, de vorm, het licht en de schaduw in een schilderij, de harmonieuze verhouding van vormen, kleuren en stoffen in een kamer – wat zijn dit anders dan evenzovele pogingen tot betovering door iets te scheppen wat feitelijk als talisman fungeert? In de magische theorie van alles wordt uit materie de talisman vervaardigd, met als doel het aantrekken van bepaalde geestelijke krachten die het heelal doordringen en belichaamd zijn in de planetaire wezens. Hier bestaat een zekere overlap met demonische magie, namelijk voorzover wordt aangenomen dat er planetaire geesten bestaan, maar in tegenstelling tot demonische magie bestaat er bij natuurlijke magie geen dwang. Het denkbeeld van planetaire wezens gaat terug op Plato’s bezielde planeten, en nog verder terug op de Babylonische astrologie. Aldus is Saturnus verbonden met gebrek, Jupiter met hartelijkheid, Mars met agressie, de zon met vitaliteit, Mercurius met tovenarij, Venus met liefde en vrede, en de maan met verandering en ontrouw. Er bestonden bepaalde vormen, de tekens of signaturen van de afzonderlijke planeten, waarmee men de gewenste machten kon aantrekken. De cirkel, de driehoek, het vierkant, het kruis, de swastika en de ster zijn topologisch absolute vormen die in elke tekentaal opduiken. Als zo’n vorm in het juiste metaal werd gegrift, kon dat de boze invloed van kwade geesten

Wetenschap 102

afweren, of geluk brengen, of goede gezondheid schenken. Dat is de meest eenvoudige talisman, en in hoeveel auto’s die we op de weg tegenkomen zien we niet moderne varianten ervan! Maar op het hoogste niveau is magie door talismans gewoon een andere manier om de kracht van vorm in de kunst te beschrijven. Met andere woorden: ze is echt en wordt algemeen ervaren op een manier die demonische magie niet kent. Een ander aspect is woordmagie. Taal is het voornaamste communicatiemiddel tussen bewustzijnen, en speelt ook een belangrijke rol in het denken. Het gesproken woord in redevoeringen, het geschreven woord in poëzie heeft grote macht en is reëel. Woordmagie houdt meer in dan de macht van het woord: het belichaamt het geloof dat je, als je de ‘ware’ naam van een ding weet, het wezen ervan kent. De ware namen van de dingen zijn occult en alleen bekend bij magiërs, die ze niet zomaar openbaren. In het begin was het Woord, en het Woord was bij God, en het Woord was God. (Joh. 1:1)

Het denkbeeld van heilige woorden was er beslist eerder dan de magische theorie van alles. In een bepaalde occulte betekenis ís elk van deze speciale woorden het ding waarnaar het verwijst: het bevat het wezen van het ding via een soort intrinsieke organische band, zodat je door het woord uit te spreken het ding zelf bezit, beheerst of ermee versmelt. Een van de heiligste voorbeelden van deze opvatting wordt aangetroffen in de Hebreeuwse kabbala, waarin God het tetragrammaton JHVH is, een onuitspreekbaar woord dat het dichtst wordt benaderd door Jehova. De christelijke kabbalisten, onder wie Robert Fludd in de zeventiende eeuw,

De magische theorie van alles 103

hebben met aanzienlijke finesse en inventiviteit de viervoudige structuur van het tetragrammaton ondergebracht bij de leer van de Heilige Drie-eenheid: de letters Yod (Y), He (H) en Vau (V) werden geïnterpreteerd als de Vader, de Zoon en de Heilige Geest, en de extra He zorgde ervoor dat de Heilige Geest tussen Vader en Zoon kon stromen. Dit is zeer gespecialiseerde woordmagie op fundamenteel niveau. (Je kunt een analogie met de natuurkunde krijgen door het tetragrammaton te laten staan voor de meest fundamentele elementaire deeltjes die de vier krachten belichamen: zwaartekracht, elektromagnetisme, de zwakke en de sterke wisselwerking.) De claim van natuurlijke magie dat er absolute woorden bestaan is op zijn minst opmerkelijk en het is niet helemaal duidelijk wat ermee wordt bedoeld. Niemand kan echter twijfelen aan het bestaan van muzikale magie, de magie van melodie, harmonie, verhouding en getal. Woorden zijn praktisch, alledaags gereedschap. We gebruiken ze zo veelvuldig om onze gedachten af te bakenen en te communiceren, dat we ze maar moeilijk als magische voorwerpen kunnen zien. Met muziek ligt dat anders. Doordat muziek niet direct naar dingen verwijst hoort ze in een andere categorie thuis, waardoor wij gemakkelijker kunnen aanvaarden dat muziek zélf een soort magie is. Is het niet wonderbaarlijk en mysterieus dat een door de mens gemaakte vloeiende structuur van geluid zo krachtig op de geest kan inwerken? Hoe zou daarvoor een materiële verklaring kunnen bestaan? Door het scheppende genie van de componist en de empathische uitvoering van de musicus of musici worden meeslepende muzikale vormen in het leven geroepen. Wat is magie anders dan een dergelijke manipulatie met immateriële vormen? Muziek werkt letterlijk betoverend. Het is magie. Het is nauwelijks verbazend dat muziek al in de vroegste

Wetenschap 104

mythen als een magische kracht verschijnt. Orfeus, die van Apollo een lier krijgt en onderricht in hoe hij die moet gebruiken, speelde zo mooi dat hij de wilde dieren betoverde. Zijn muziek bracht zelfs de bomen en rotsen aan het dansen. Het verhaal gaat dat een aantal eeuwenoude bergeiken bij Zone in Thracië nog steeds staan in de dansfiguur waarin hij ze achterliet. En in onze tijd hebben we Tolkiens scheppingsmythe de Silmarilion waarin het heelal uit muziek geschapen wordt. Dat was ook de zienswijze van de pythagoreeërs, en hun inzichten in de wiskundige en astronomische aard van muziek – het bestaan van harmonie in eenvoudige numerieke verhoudingen, de muziek der sferen – brachten muziek dan ook in een hecht verband met getallen en de sterren. Muzikale magie en getalsmagie waren onlosmakelijk verbonden in het pythagorische denken. Getalsmagie, of numerologie, staat centraal in de kabbala. De hiërarchie van God, engelen en de hemelsferen wordt niet alleen gesymboliseerd door gehele getallen, maar ook door letters van het alfabet. Dat betekende dat woorden konden worden omgerekend en er dus rekenkundige bewerkingen konden worden uitgevoerd die uiteindelijk de occulte betekenis van het woord voortbrachten. Minder verheven takken van de numerologie zien allerlei soorten occulte samenhangen tussen dingen en getallen, en verdienen geen van alle serieuze aandacht. De algemene vooronderstelling van numerologie is echter dat er een occulte, geestelijke band tussen dingen en getallen bestaat. Teruggebracht tot zijn materialistische kern is dit een band die op zeer grote schaal door de mathematische fysica is toegepast, en het lijdt geen twijfel dat de resultaten de basisaanname ruimschoots rechtvaardigen. Maar het is nog steeds een mysterie waarom de wiskunde werkt. Haar vormen hangen samen

De magische theorie van alles 105

met de beweging van materiële objecten. Door symbolen te manipuleren begrijpen we hoe we de werkelijkheid moeten manipuleren. Nu is muzikale magie gewoon muziek geworden, en haar nakomeling, getalsmagie, is gewoon mathematische fysica geworden. We zijn al te snel geneigd de magie die nog steeds aanwezig is, te vergeten. De meest praktische tak van magie is de magie der elementen. Er op gericht de natuur van aarde, lucht, water en vuur te doorgronden, verwerd zij aan het ene uiterste tot een reeks recepten en allerlei soorten tovenarij, en sprak zij aan het andere uiterste in de openlijk spirituele taal van de alchimie. Veel van de geschriften op dit gebied bestaan grotendeels uit receptuur van de een of andere soort: hoe je vergiften maakt, hoe je kwalen behandelt, enzovoort. Maar serieuze alchimie was de zoektocht naar het magische ingrediënt, de Steen der Wijzen, die de onedele metalen in goud of zilver zou veranderen, en de zoektocht naar het elixer van het eeuwige leven. Elke arts uit die tijd had wel enige kennis van toegepaste scheikunde. Maar hij moest zich evenzeer verdiepen in de magische theorie van alles, vooral in de leer van eenheid, de geestelijke correspondentie tussen metalen en hemellichamen, en het verband tussen lichamelijke organen en de sterren, zoals neergelegd in de weerspiegelingstheorie van microkosmos-macrokosmos. Ook was hij bekend met de grote alchimistische symbolen van de draak (onvolmaakte materie), het huwelijk (zon bevrucht maan om de Steen te verwekken), het ei (alchimistisch broedsel voor materie) en de boom (brengt als vrucht geest uit de aarde voort). Dit zijn enkele van de fraaie symbolen uit een subtiele, esoterische tak van magie die de grondslag vormde voor de smerige, stinkende en vaak gevaarlijke praktijken van het chemisch-medische ambacht.

Wetenschap 106

Wanneer mensen aan magie denken is dat gewoonlijk magie der elementen, met de bijbehorende beelden van heksenbrouwsels en een Merlijn-achtige beheersing van de natuurkrachten. Bij tovenaars denken mensen gewoonlijk aan personen die beweren over buitengewone krachten te beschikken, zoals het vernogen om te vliegen, de wind en de regen te bevelen, onzichtbaar te worden, van vorm te veranderen, zich ogenblikkelijk over grote afstanden te verplaatsen, wonderbaarlijke genezingen te verrichten, vijanden te beheksen of een vloek over hen uit te spreken. Dit zijn beslist begerenswaardige vermogens, en er waren ongetwijfeld vele vermeende tovenaars die de zoektocht naar dergelijke vermogens prefereerden boven de meer contemplatieve, intellectuele activiteiten behorend bij de magie door talismans, woorden en muziek. Naar deze vermogens wordt nog steeds gezocht, maar nu door personen die wij ingenieurs en technici noemen. We weten nu hoe de mens het luchtruim kan beheersen, welk zenuwgas ‘een beheksing’ teweegbrengt, hoe vele soorten genezingen kunnen worden bewerkstelligd. Het beheersen van het weer, onzichtbaarheid, gedaanteverandering en instantane verplaatsing gaan momenteel onze macht nog te boven en dat zal, naar ik aanneem, wel altijd zo blijven. Alchimisten streefden feitelijk naar hetzelfde doel als scheikundigen, technici en ingenieurs – beheersing van de natuur – maar de magie der elementen werkte niet en de wetenschap wel. In dit geval was de magie afgedwaald naar een gebied waar ze niet thuishoorde en waaruit ze werd verdreven toen de empirische wetenschap op gang kwam. Een ander slachtoffer was de magische kosmologie die alles onderbouwde. Achter de illusie van de verscheidenheid in de wereld lag een fundamentele geestelijke eenheid, het Ene van de pythagoreeërs en de neoplatonisten. Alles was

De magische theorie van alles 107

met al het andere verbonden door verborgen invloeden en correspondenties, en het was de taak van de magiër die op te helderen. Centraal in het kosmologische wereldbeeld, dat terugging op de leer van Aristoteles en de pythagorische hemelsferen, stond een alles omspannende geestelijke hiërarchie waarin de eigenschappen van de hogere naar de lagere sferen emaneerden. Deze kosmologie werd op inzichtelijke wijze uitgewerkt door Robert Fludd (1574–1637), een van de laatste hermetische filosofen, die zich ten doel had gesteld de kennis van heelal en mens te bundelen – macrokosmos en microkosmos. Zijn heelal was een immense spiraal die begon bij God en in 22 wentelingen afdaalde naar de onvolmaakte diepten der aarde, waarbij elke wenteling werd aangeduid door een geheel getal, een Hebreeuwse letter en een wezenskenmerk. Nummer 1 is Mens [dit is het Latijnse woord mens dat geest betekent, vert.], de Kosmische Geest, gevolgd door de negen engelenkoren: serafijnen, cherubijnen, heerschappijen, tronen, krachten, machten, overheden, aartsengelen en engelen. Daaronder komen de sterren, Saturnus, Jupiter, Mars, de zon, Venus, Mercurius en de maan, gevolgd door de vier elementen, in de reeks vuur, lucht, water en ten slotte aarde. In de emanatieleer worden de lagere wezens geëmaneerd als manifestaties van de wezens in de hogere sfeer. Zo emaneert de aartsengel Michaël bijvoorbeeld als de zon onder de planeten, als het hart in het lichaam en als goud onder de metalen. Handelingen verricht op het ene niveau hebben hun uitwerking op andere niveaus: dit is de basis van alle magie. Het idee van Plato’s Grote Jaar, waarin de planeten terugkeren naar hun oorspronkelijke posities, komt in Fludds kosmologie tot uiting in het denkbeeld van een eeuwige cyclus waarin zonsondergang en het begin van nacht en gebrek worden gevolgd door een aarde die leeg is en zonder goddelijke

Wetenschap 108

macht, waarna schepping, zonsopgang en een toenemende vitaliteit komen, dan een afname van vitaliteit, en dan weer zonsondergang. Het was inderdaad een theorie van alles – dat wil zeggen: al het geestelijke. Hoe schitterend deze prestatie ook was, zij bleek niet bestand tegen de alternatieve zienswijze van Kepler, Gilbert, Galileo en Newton, ongeacht het feit dat Fludds kosmologie veeleer geestelijk dan materieel was. Desalniettemin heeft geestelijke of natuurlijke magie zich weten te handhaven, al mag je dat als wetenschapper eigenlijk niet zeggen. Alleen de magie der elementen is verdwenen. De mensen dragen tegenwoordig nog steeds amuletten in de vorm van ringen, armbanden, hangers, enzovoort. Christelijke jongedames dragen gouden of zilveren kruisen; ruige jongens dragen tatoeages. Wat is dit anders dan magie door talismans? Poëzie werkt nog steeds letterlijk betoverend door haar woordkeuze, muziek roept hemelse sferen op. Woordmagie, muzikale magie, magie door talismans – kortom: natuurlijke magie – zijn onlosmakelijk verbonden met onze wereld en zullen altijd onder wisselende benamingen blijven voortleven, naast religie en wetenschap. Maar nergens is magie krachtiger gebleken dan in de wetenschap zelf: de getalsmagie van de toegepaste wiskunde.

De muziek der sferen

Zes Zie hoe de hemelbodem is ingelegd met schijfjes fonkelend goud; het kleinste schijfje dat je kunt ontdekken, zingt in zijn wenteling nog als een engel, een stem in ‘t koor der prille cherubijnen. Die harmonie is ook in onze zielen, maar nu dit grauw, vergankelijk omhulsel haar nog gevangen houdt, kun je haar niet horen.

109

Vanaf de tijd dat Johannes Kepler ontdekte dat de planeten zich in ellipsvormige banen bewegen en Isaac Newton zijn beroemde gravitatiewet neerlegde in een wiskundige vergelijking waarin de zwaartekracht omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de afstand, is de natuurkunde steeds meer doordrongen geraakt van wiskunde, zozeer zelfs dat deze empirische wetenschap op sommige gebieden bijna een soort wiskundige theologie is geworden. Wiskunde is prachtig, mysterieus en niet zonder een vleugje mystiek. Wetenschap zonder wiskundige structuren is nu ondenkbaar geworden, maar dat was niet altijd het geval. Voordat de wetenschap van de grond was gekomen vormde wiskunde een belangrijk onderdeel van de magie, en deze magische invloeden zijn nog steeds een inspiratiebron voor veel theoretisch natuurkundigen, zoals ze dat lang geleden voor de volgelingen van Pythagoras waren. De nauwe relatie die zich in de loop der eeuwen heeft ontwikkeld tussen de wiskunde en de

Wetenschap

William Shakespeare, The Merchant of Venice, Act V (i)

Wetenschap 110

natuurwetenschappen is voor ons een vanzelfsprekendheid. We merken de magie niet meer op. In dit hoofdstuk en de twee volgende verkennen we deze buitengewone symbiose: hoe zij begon, wat haar beperkingen zijn en hoe ons lot goed en waarlijk geteld is. Volgens een van de mythen die rondom de magische figuur van Pythagoras ontstonden, kon Pythagoras als enige onder de stervelingen de muziek horen die door planeten en sterren werd uitgezonden. De reden dat wij gewone mensen de harmonie der sferen niet kunnen waarnemen, aldus de mythe, is niet omdat onze zintuigen niet gevoelig genoeg zijn, maar omdat we haar al vanaf onze geboorte hebben gehoord. De moderne wetenschapper zal geneigd zijn dit alles af te doen als een aardige metafoor, maar het is niet duidelijk of dat wel gerechtvaardigd is. Uit de verschillende bronnen over Pythagoras en zijn volgelingen kunnen we opmaken dat zij een unieke zienswijze op de wereld hadden die, mits getemperd door modern pragmatisme en empirische toetsing, ook nu nog haar invloed doet gelden, hoe mystiek haar fundament ook is. Wisselwerking tussen regelrechte mystiek en nuchtere wetenschap is veel gebruikelijker dan gewoonlijk wordt aangenomen en komt nergens duidelijker tot uiting dan in het moderne geloof dat de natuurwetenschappen de raadsels en de oorsprong van het heelal kunnen onthullen. Pythagoras is een nogal schimmige figuur. Hij liet geen geschreven werken na, en het is pure speculatie welke ontdekkingen aan hem moeten worden toegeschreven en welke aan de leden van de mystieke broederschap die hij stichtte. Hij werd geboren omstreeks 580 voor Christus en groeide op in Samos, dat deel uitmaakte van de IonischGriekse kolonie op en nabij de westkust van het huidige Turkije. Het is mogelijk dat hij Thales en zijn school in Milete

De muziek der sferen 111

heeft gekend en dat zij hem het advies hebben gegeven Egypte te bezoeken, waar hij zich verdiepte in de aloude wijsheid van die eerbiedwaardige beschaving en in de wiskunde die door de eeuwen heen vanuit Babylonië was overgeleverd. Hieruit kristalliseerde zich by Pythagoras na verloop van tijd een eigen magische en religieuze leer die volgelingen aantrok. Omstreeks 532 voor Christus vestigden hij en zijn volgelingen zich in Croton, een Dorisch-Griekse kolonie in ZuidItalië, en zij stichtten daar een mystieke orde gewijd aan orfisme, filosofie en wiskunde. Deze orde illustreerde een diep verborgen wezenskenmerk dat altijd in de menselijke geest aanwezig is geweest. Haar filosofie beschouwde de waarneembare wereld als valse schijn en het ware leven van de mens als een sterrenleven. Ze kozen voor een leven gewijd aan theorie, in de orfische betekenis van extatische contemplatie, en namen als symbool voor een dergelijk leven het pentagram in de vorm van een vijfpuntige ster. Deze visie van de pythagoreeërs en hun buitengewone openbaringen hebben de mensen gedurende 25 eeuwen gestimuleerd en inzicht gebracht. Hun voornaamste overtuiging was dat de ware aard van de dingen schuilt in getallen. De studie naar deze onderwerpen kreeg van Pythagoras, die in zekere zin ’s werelds eerste theoretisch natuurkundige was, de naam mathematica. Zijn mathematica viel uiteen in twee takken: de ene hield zich bezig met het discrete, de andere met het continue. Het discrete was weer verder onderverdeeld in het absolute, waarmee rekenkunde werd bedoeld, en het relatieve, waarmee muziek werd bedoeld. Het continue was ofwel statisch, waarmee meetkunde werd bedoeld, of bewegend, waarmee astronomie werd bedoeld. Rekenkunde, muziek, meetkunde en astronomie werden de vier onderwerpen

Wetenschap 112

van het quadrivium, dat in het middeleeuwse Europa samen met het trivium van grammatica, logica en retorica de basisstructuur voor alle kennis vormde. De pythagoreeërs zagen het discrete als de hoogste van de twee mathematische takken. Boven alles stond het getal 1: zijn fysische representant was een punt waaruit alle dingen waren geschapen, zijn mystieke representant was de rede zelf. Het getal 2 stond voor mening, omdat mening een dubbelzinnigheid vereist, en werd fysisch gerepresenteerd door een lijn. Het getal 3 was het tweede driehoeksgetal (1 was het eerste), 6 het derde en 10 het vierde. Als som van de eerste vier getallen waarvan de tien punten bij ordening in een driehoek een vereerd symbool vormden, de tetractys, was 10 het heiligste van alle getallen, staande voor volmaaktheid. Een vlak was verbonden met 3, omdat er drie punten nodig zijn om het te definiëren. Het getal 4 was verbonden met driedimensionale lichamen en met rechtvaardigheid (bewaard in het Engelse “square deal”?) en 8 was een kubus. Het getal 5 was, als som van het eerste even en het eerste oneven getal, gekoppeld aan het huwelijk, en dit priemgetal was gewijd aan de godin Athene. De fundamentele betekenis van de reeks van gehele getallen lag in het feit dat deze uit de Ene kon worden gegenereerd. Getallen waren ware, absolute entiteiten, die de tijdloze, eeuwige relaties die tussen hen bestonden, onthulden. Getallen waren de fundamentele werkelijkheid. Schijnbaar continue dingen waren in werkelijkheid opgebouwd uit eenheden, uiteindelijk de Ene. Dit monisme, deze getalstheorie van de wereld, kwam op schitterende wijze tot uiting in de relatieve tonale eigenschappen van muziek. Een strakke, trillende snaar brengt een toon ten gehore waarvan de hoogte wordt bepaald door de spanning, het gewicht en de lengte van die snaar. De

De muziek der sferen 113

pythagoreeërs wisten, of wellicht ontdekten, dat als je de snaarlengte exact halveert, dit de toon verhoogt met een octaaf, een muzikaal interval dat alle volkeren, ongeacht hun cultuur, als fundamenteel beschouwen. Hier was een getal dat zich op een duidelijke, fysische manier manifesteerde: het getal 2 dat de grondtoon verbindt met zijn octaaf. Zelfs tegenwoordig zegt men in het Engels nog dat de piano is gestemd op philosophical pitch (‘filosofische toonhoogte’) wanneer de frequentie van de midden C 256 trillingen per seconde (256 Hertz) bedraagt, omdat de frequentie van iedere C dan 2n Hz bedraagt, waarbij n een geheel getal is (gelijk aan 8 voor de midden C). De kwint, bijvoorbeeld G in de toonsoort C, is bijna even fundamenteel voor het gehoor als de octaaf. De kwint wordt verkregen door de snaar te verkorten tot twee derde van zijn oorspronkelijke lengte. De volgende belangrijke noot is de kwart, die wordt verkregen door de snaar te verkorten tot driekwart van zijn oorspronkelijke lengte. Ook het interval tussen de kwart en de kwint is fundamenteel. Het komt overeen met een verandering van de snaarlengte met een zesde, en wordt een toon genoemd. Er zijn dus zes tonen tussen de grondtoon en octaaf, maar er zijn meer tonen nodig voor het verkrijgen van de basisakkoorden. Akkoorden klinken vooral aangenaam wanneer de frequenties uitdrukbaar zijn in simpele getalsverhoudingen. (Hiervoor bestaat ongetwijfeld een epigenetische verklaring.) De tweeklank bestaande uit de grondtoon (C) en de kwint (G) heeft de verhouding 2:3; dit is ook de verhouding voor de kwart (F) en de octaaf (c). Die voor C en F is 3:4. Dit zijn waarlijk fundamentele verhoudingen, zoals ieder menselijk oor zal bevestigen, en ze worden gedefinieerd door zeer simpele getalsverhoudingen. Zo’n verrukkelijk voorbeeld van

Wetenschap 114

de diepe betekenis van getallen moet wel een indruk op het denken achterlaten. Het zal voor Pythagoras aanleiding hebben gevormd muziek als een manifestatie van getallen te beschouwen, en hem in zijn overtuigingen hebben gesterkt. Als tweeklanken blijken te berusten op zulke simpele verhoudingen, ligt het voor de hand om je af te vragen hoe het dan met consonantie van drie noten zit. De simpelste verhouding 1:2:3 staat voor een basis-drieklank bestaande uit de grondtoon, de octaaf en de kwint daarboven, maar deze klinkt bijna hetzelfde als de simpele tweeklank 2:3 en is daardoor nauwelijks interessant. Hetzelfde geldt voor de volgende simpele drieklank, 2:3:4, omdat hierbij opnieuw een octaaf betrokken is. Het wordt interessant zodra we kijken naar de verhouding 3:4:5, omdat hierbij een nieuwe noot betrokken is, namelijk de sext. In de toonsoort C zou dit overkomen met C-F-A. Als C wordt vervangen door c, waarbij de drieklank hetzelfde klinkt, staan de noten F-A-c in de verhouding 4:5:6. Deze bijzondere verhoudingen bepalen feitelijk alle harmonische drieklanken die op de piano kunnen worden voortgebracht, nadat de noten D, E en B net als A met de juiste frequenties zijn toegevoegd. We beschikken dan over de volledige ladder van acht (vandaar octaaf) noten. De verhoudingen zijn weergegeven in tabel 1.

C

D

E

F

G

A

B

c

1

–98

–54

–43

–32

–53

15 8

2

–

Tabel 1

Deze reeks noten is de lydische toonladder. Wil men van de ene toonsoort kunnen moduleren naar een andere zonder alle

noten te hoeven herstemmen, dan moet de zuiverheid van deze ladder worden opgeofferd. Wil men de toonhoogte van de toonladder veranderen zonder de intervallen te veranderen, dan vereist dat een zogeheten gelijkzwevende stemming waarin er nu dertien noten zijn (kruisen en mollen toegevoegd) gescheiden door twaalf intervallen die elk gelijk zijn aan 21/12. De vergelijking tussen de twee toonladders is in decimale notatie weergegeven in tabel 2.

Lydisch 1,000 1,125 1,250 1,333 1,500 1,667 1,875 2,000

De toepassing van zo’n toonladder gaat wellicht terug op Aristoxenus (ca. 350 voor Christus), een leerling van Aristoteles. Naar deze gelijkzwevende stemming verwijst de bekende titel van de preludes van J.S. Bach: Das Wohltemperierte Klavier. Voor de mogelijkheid tot moduleren betaalt men de prijs van een geringe onzuiverheid in de reeks van harmonische twee- en drieklanken. Alleen iemand met een zeer goed gehoor kan het verschil waarnemen. Desondanks is de gelijkzwevende stemming in conceptueel opzicht heiligschennis omdat daarmee de door de pythagoreeërs aanbeden volmaakte getalsharmonie wordt verlaten. Harmonie werd niet alleen in de muziek maar ook in de meetkunde bestudeerd. Een van de grootste geheimen van de pythagoreeërs was de ontdekking van de twaalfzijdige en twintigzijdige ‘sferen’. Er zijn vijf perfect regelmatige veelvlakken of lichamen, en het staat vrijwel vast dat daarvan

115

Tabel 2

De muziek der sferen

Gelijkzw. 1,000 1,123 1,260 1,335 1,498 1,682 1,888 2,000

Wetenschap 116

de tetraëder, de kubus en de octaëder al bekend waren bij de Egyptenaren: Pythagoras ontdekte het regelmatige twaalfvlak, de dodecaëder, en het regelmatige twintigvlak, de icosaëder. Het was echter ironisch dat zijn beroemde stelling over de verhouding tussen de kwadraten van de zijden van een rechthoekige driehoek de waarde √2 opleverde, wat niet als een verhouding van gehele getallen kan worden uitgedrukt. Hetzelfde gold voor , de verhouding tussen de omtrek van een cirkel en zijn middellijn. Dit was een ernstige ongerijmdheid. Rationele getallen waren de gehele getallen en die breuken die als een verhouding van gehele getallen konden worden uitgedrukt. Maar de vierkantswortel van 2 kon niet op die wijze worden uitgedrukt, evenmin als pi. Dergelijke getallen waren irrationeel, en zo worden ze tegenwoordig dan ook genoemd. Hun bestaan moet iedere rechtgeaarde pythagoreeër hebben ontsteld. Als het rationele getal muziek en meetkunde kenmerkte, moest het dan ook niet tot uiting komen in het laatste lid van het quadrivium, de astronomie? Pythagoras wist waarschijnlijk dat de aarde bolvormig was, wellicht door de ronde schaduw op de maan gedurende een eclips. De maan, de zon, de vijf met het blote oog waarneembare planeten (Mercurius, Venus, Mars, Jupiter en Saturnus) en de sterren beschreven mysterieuze banen rondom de aarde, alsof ze gegrift waren in enorme transparante sferen of bollen. De pythagoreeër Philolaus (ca. 500 v. Chr.) dacht dat de planeten, zon, maan en aarde bewogen rondom een centraal vuur (de haard van Zeus), waarvan het licht niet direct kon worden waargenomen omdat de aarde er altijd van was afgewend, maar slechts indirect werd gezien via weerkaatsing door de zon en in mindere mate de maan. Ter verklaring van eclipsen, en wellicht ook om voor de sterrenwereld de volmaaktheid van

De muziek der sferen 117

het getal tien te verkrijgen, nam Philolaus aan dat er een donkere tegen-aarde bestond, die vanaf de aarde onzichtbaar was. Met de aarde als middelpunt bestond de zichtbare kosmos echter uit acht entiteiten die door hun sferen bewogen. In de volgorde vanaf de aarde werden ze geacht in de volgende hiërarchie te staan: maan, Venus, zon, Mars, Jupiter, Saturnus, sterren. Dit was de Babylonische hiërarchie, die aanleiding gaf tot de namen van de dagen van de week. Het eerste uur van zaterdag werd beheerst door Saturnus, het tweede door Jupiter en zo verder tot het zevende uur dat beheerst werd door de maan, waarna de reeks zich herhaalde. Het tweeëntwintigste uur was weer Saturnus, het drieëntwintigste Jupiter, het laatste uur Mars, en het eerste uur van de volgende dag de zon – vandaar zondag –, enzovoorts. De sterren stonden heel toepasselijk boven dergelijke voorschriften. Met dezelfde hiërarchie werden in het leven van de mens zeven perioden onderscheiden. Volgens één schema regeert de maan tot de leeftijd van 4 jaar, Mercurius tot 14, Venus tot 22, de zon tot 41, Mars tot 56, Jupiter tot 68 en Saturnus tot 98 jaar. Het feit dat er acht planetaire wezens waren betekende dat het getalskenmerk dat zich in de muzikale octaaf manifesteerde, ook tot uiting kwam in de astronomie. Het interval tussen de aarde en de sterren was een octaaf van zes volmaakte oftewel reine tonen. Tussen aarde en maan een hele toon, een halve toon tussen de maan en Mercurius, nog een halve toon tussen Mercurius en Venus, maar anderhalve toon tussen Venus en de zon, wat het interval aarde-zon tot een reine kwint maakt. Een volle toon tussen de zon en Mars wordt gevolgd door een halve toon tussen Mars en Jupiter, een halve toon tussen Jupiter en Saturnus, en een laatste

halve toon tussen Saturnus en de sterren, wat een reine octaaf maakt. Dit schema suggereert de toonladder die is weergegeven in tabel 3.

C

D

Eb

E

G

A

Bb

B

c

1

–98

–65

–54

–32

–53

–95

15 8

2

–

Tabel 3

118

Wetenschap

Vreemd genoeg ontbreekt in dit schema (dat werd voorgestaan door Censorius) de belangrijke toon F. (Andere schema’s introduceren wel een F.)1 Een gevolg daarvan is dat er slechts zeven harmonische drieklanken zijn toegestaan. Bij dit schema bestaat de harmonie der sferen uit de grote en kleine drieklanken die zijn weergegeven in tabel 4.

Majeur

Planeten

Mineur

Planeten

C-E-G Eb-G-Bb D-G-B

Aarde, Venus, zon Mercurius, zon, Jupiter Maan, zon, Saturnus

C-Eb-G E-G-B D-G-Bb C-E-A

Aarde, Mercurius, zon Venus, zon, Saturnus Maan, zon, Jupiter Aarde, Venus, Mars

Tabel 4

Welk een poëzie en drama doen deze hemelse akkoorden vermoeden, gezien de mythologische figuren die gewoonlijk met de planeten worden verbonden! Voor de pythagoreeërs was de harmonie der sferen een realiteit. De langzame omwentelingen van de hemellichamen waren de maatstrepen van een onmetelijke, allesomvattende symfonie, hoorbaar voor de enthousiaste mathematische

De muziek der sferen 119

luisteraar. Harmonie was overal aanwezig als het hoogste goed, en een mens kon alleen gezond zijn wanneer hij door zijn relatie met het universum deel had aan deze harmonie. Hij kon dit het best bereiken door zich hartstochtelijk bezig te houden met wiskunde, zodat de ziel van de mens zich verbond met de eeuwige muziek der sferen en zijn geest zich openstelde voor de mystieke betekenis van het Getal en bovenal voor het Getal Een dat niet als attribuut, maar als essentie verschijnt en de wereld doordringt. Planeten werden ook met het numerieke verbonden via het magische kwadraat, waarmee de middeleeuwse Arabieren nog vertrouwd waren. In een magisch kwadraat zijn de opeenvolgende gehele getallen zodanig gerangschikt dat de rijen, kolommen en diagonalen alle dezelfde som geven. Het eenvoudigste is het kwadraat van 3, dat de eerste negen gehele getallen bevat en werd toegekend aan de planeet die zich het dichtst bij de edelste gebieden bevindt, namelijk Saturnus. De kwadraten van 4, 5, 6 enzovoort werden achtereenvolgens toegekend aan Jupiter, Mars, de zon en zo verder tot de maan. Het kwadraat van de zon was bijzonder opmerkelijk omdat daarin de rijen, kolommen en diagonalen de som 111 gaven en de som van de zes rijen 666 bedroeg: ‘het getal van het beest’. Dit alles was tamelijk steriel, maar strookte met het idee dat getallen aan de basis van alles lagen, hoewel deze vermeende universaliteit gemakkelijk kon uitlopen op numerologisch bijgeloof, wat dan ook gebeurde en tot op de dag van vandaag gebeurt. Lang vóór Pythagoras gebruikten en manipuleerden de Egyptenaren natuurlijk al getallen voor praktische doeleinden, zoals de meesten van ons ook nu nog doen. Voor hen waren getallen instrumenten voor het oplossen van specifieke problemen, maar voorzover we weten komen de eerste

Wetenschap 120

generaliseringen van enige omvang pas voor bij Pythagoras. Zijn hartstochtelijk geloof dat er een zeer hecht verband bestond tussen de wereld en de wiskunde bleef de mensen door de eeuwen heen inspireren – Kepler meer dan 2000 jaar later nog het meest. Deze mystieke stroming van pythagorisme had immers nog niets van haar kracht verloren toen zij via Plato en de neoplatonisten werd overbracht in de geest en ziel van Johannes Kepler, wiskundige en astronoom. Deze enthousiaste aanhanger van de Copernicaanse theorie van het zonnestelsel ontwikkelde, naast zijn werkzaamheden als docent mathematica aan het protestantse seminarie van Graz in Oostenrijk, een opmerkelijke theorie ter verklaring van het aantal planeten en de grootte van hun banen. In 1596 werd zijn theorie gepubliceerd in een boek getiteld Mysterium Cosmographicum – de auteur was toen net 25 jaar oud – en het was dit boek dat de naam Kepler onder de aandacht bracht van de Deense astronoom Tycho Brahe, en ook van Galileo. De theorie was zuiver pythagorisme. In Keplers tijd waren er, net als in de oudheid, slechts vijf planeten bekend: Mercurius, Venus, Mars, Jupiter en Saturnus. (Uranus werd pas in 1781 ontdekt, de asteroïden pas in 1801, Neptunus pas in 1846 en Pluto pas in 1930.) Na Copernicus werd de aarde een planeet tussen de andere planeten, zich bewegend in een baan om de zon. De vragen die Kepler intrigeerden waren: Waarom zijn er precies zes planeten? En waarom hebben de banen juist die stralen die uit de waarneming waren afgeleid? Op dat moment geloofde hij, net als iedereen, dat de banen cirkelvormig waren, en er waren nog 23 jaren te gaan vóór zijn beroemde ontdekking dat de banen in feite ellipsvormig waren. Het probleem dat zich in al zijn raadselachtigheid aan Kepler voordeed had

echter niet zozeer te maken met de vorm van de baan; het was veeleer een ontologische vraag – Waarom zes? En waarom díe stralen? Kepler vond het antwoord in een kwantumbeginsel dat een verband legde tussen de oude pythagorische sferen en de driedimensionale meetkunde. De laatste verschafte hem de bekende kwantificering die hij nodig had: er waren vijf intervallen tussen de planeten, en er zijn vijf en slechts vijf regelmatige veelvlakken. Hierin lag de mystieke verklaring van het aantal der planeten. Over de grootte van de sfeer in verhouding tot de regelmatige veelvlakken verklaart Kepler in zijn boek:

Trek een tetraëder om Mars: de omgeschreven sfeer daarvan geeft Jupiter. Trek een kubus rondom Jupiter: de omgeschreven sfeer daarvan geeft Saturnus. Schrijf nu een icosaëder in de aarde: de ingeschreven sfeer daarvan geeft Venus. Schrijf een octaëder in Venus: de ingeschreven sfeer daarvan geeft Mercurius. Dit is de reden van het aantal planeten.

In dit schema is de aarde toepasselijk ingeklemd tussen de ontdekkingen van Pythagoras: de dodecaëder (de ‘sfeer’ met 12 vijfhoeken) en de icosaëder (de ‘sfeer’ met 20 driehoeken). In latere jaren moet Kepler met gemengde gevoelens op zijn jeugdwerk hebben teruggekeken. Gedurende zijn werk aan het lastige probleem van de baan van Mars, zoals deze naar voren kwam uit de gegevens die Tycho Brahe met veel geduld en accuratesse door de jaren heen had verzameld, bleef hij vasthouden aan een getrouwe overeenkomst tussen

121

een dodecaëder: de omgeschreven sfeer daarvan geeft Mars.

De muziek der sferen

De sfeer van de aarde is de maat van alles. Trek daaromheen

Wetenschap 122

theorie en waarneming. Ofschoon vol van pythagorisme en neoplatonisme en niet afkerig van het beoefenen van een beetje astrologie, gaf hij met zijn beroemde boek – vanzelfsprekend getiteld Harmonices Mundi – te kennen dat Mercurius noch Mars, maar Copernicus en Tycho Brahe zijn sterren waren. Hij benaderde het probleem van de baan van Mars op een zeer professionele manier, zoals we nu zouden zeggen, en dat voerde hem uiteindelijk tot de zekere vaststelling dat de baan niet de perfecte cirkel van de Aristotelische astronomie was, maar een prachtige perfecte ellips. Bovendien ontdekte hij dat er een duidelijke en eenvoudige wiskundige relatie bestond tussen de omlooptijd van de baan en de grootte van de ellips. Zijn briljante hypothese over de pythagorische regelmatige veelvlakken moest worden opgegeven. Desalniettemin kwam de werking van getallen hier voor het eerst even duidelijk naar voren als in de muziek, en Kepler liet dan ook niet na om zijn planetaire wetten uiteen te zetten in termen van muzikale harmonieën. Hij geloofde dat hij de pythagoreeërs had overtroffen en de ware muziek der sferen had ontdekt, en in een zeer bepaalde zin had hij dat ook. De invloed van de pythagorische ontdekkingen duurt onverminderd voort. De zeer veelzijdige bindingsmogelijkheden tussen de elementen koolstof en waterstof werden enkele jaren geleden door een groep scheikundigen benut in de ware Griekse geest. Ze synthetiseerden een koolwaterstofmolecule dat bestond uit 20 koolstofatomen en 20 waterstofatomen gerangschikt in de vorm van een dodecaëder – een van de pythagorische regelmatige veelvlakken. Als beweegredenen voor het maken van een dodecaëder voerden ze zijn ‘verfijnde vorm’ en ‘bijzonder hoge esthetische waarde’ aan. Naast kubaan en tetradaan is er nu ook dodecadaan, en wellicht is er

De muziek der sferen 123

inmiddels nu al, of zal er in de nabije toekomst zijn, ook octadaan en icosadaan. De mystieke kracht van de pythagorische intuïtie, die nog steeds springlevend is, was de trigger die de wiskunde de fysiseke wereld binnen voerde. En net zoals er naast het hermetische vuur een koelere visie op de natuur bestond, de koelere visie die de natuurwetenschap tot ontwikkeling bracht, waren er ook koelere stromingen die voor een verbreiding van het wiskundige denken zorgden. Een verbreiding die zonder meer indrukwekkend is. Maar zoals de natuurwetenschap is afgedwaald naar terreinen waar haar nut twijfelachtig is, zo ook is het niet onverdeeld gunstig dat de wiskunde bezit heeft genomen van vrijwel alle aspecten van ons leven. Juist zoals we erachter moeten komen wat de aard is van de natuurwetenschappen en wat hun beperkingen zijn, zo moeten we er ook achter komen wat wiskunde is en wat haar beperkingen zijn.

Wetenschap en wiskunde

Zeven Voorgoed eenzaam is hij Die een keer van al te nabij De muziek der verboden sferen hoort.

124

Wetenschap

Coventry Patmore, ‘The Music of Forefended Spheres’

Pythagoras gaf ons het visioen van de wereld als Getal, Plato beschreef de wereld als afschaduwing van transcendente vormen, Aristoteles liet ons de wetten der logica na, Euclides leidde de eigenschappen van de ruimte af uit een verzameling axioma’s, Archimedes paste wiskunde toe op natuurlijke verschijnselen en Diophantus gaf ons het eerste werk over algebra. Het Griekse erfgoed is verbluffend. Het verschafte een fundament dat van onschatbare waarde zou blijken bij de rationele bestudering van de natuur en de wiskunde zelf. De natuurkunde streefde steeds sterker naar een wiskundige interpretatie van de wereld, op het gevaar af het empirische fundament te verliezen – momenteel een zeer reëel gevaar. Het is gemakkelijk in te zien hoe dit gegaan is, ook al ligt de oorspronkelijke Griekse drijfveer ver achter ons. Daarbij dient opgemerkt te worden dat het reductionistische idee dat alle objectieve kennis te herleiden is tot de wetten van de natuurkunde, eigenlijk betekent: te herleiden tot wiskundige structuren. Na Kepler kon er geen natuurwetenschap meer zijn zonder getallen. Galileo was ervan overtuigd dat het boek van de natuur was geschreven in de taal van de wiskunde, en

Wetenschap en wiskunde 125

Descartes maakte weliswaar een onderscheid tussen een natuurkundige en een zuiver wiskundige verklaring, maar vond dat de natuurwetenschap zich moest beperken tot datgene wat in zuiver wiskundige vorm kon worden uitgedrukt. Sommige moderne wetenschappers gaan zelfs verder dan Descartes en stellen dat datgene wat niet in wiskundige vorm kan worden uitgedrukt, betekenisloos is. Descartes, de eerste denker die een onoverbrugbare kloof poneerde tussen geest en materie, zou dit als onzin hebben beschouwd. Descartes’ belangrijkste bijdrage tot de wiskunde is geweest dat hij algebra toepaste op de meetkunde. Zoals iedereen zal weten die zich uit zijn schooltijd nog de Euclidische meetkunde kan herinneren, zijn de bewijzen van de diverse stellingen gesteld in gewone taal, waardoor ze niet altijd even gemakkelijk te volgen zijn. Trad je maar even buiten de gebaande paden, dan moest je al bijzonder vaardig met de basisaxioma’s kunnen werken. Door de analytische meetkunde van Descartes werd het veel gemakkelijker om bepaalde bewijzen af te leiden, met name betreffende kegelsnedes zoals de ellips en de hyperbool, en dat maakte weer het afleiden van nieuwe bewijzen mogelijk. Een andere belangrijke bedrage van Descartes aan de wetenschap is zijn onderscheid tussen wiskundige verklaringen en fysische verklaringen. Ondanks zijn nadruk op de wiskunde sloot hij de mogelijkheid van fysische verklaringen niet uit. Voor hem en voor vele anderen konden lichamen alleen maar in beweging worden gebracht door fysiek contact. De enige redelijke fysische verklaring van de beweging van de aarde om de zon was dus dat de aarde werd meegedragen door de beweging van de vloeistof waarin zij was ondergedompeld. Descartes’ wervelingen-theorie was van toepassing op alle planeetbewegingen. Een impliciet onderdeel van die theorie

Wetenschap 126

was dat de idee van werking op afstand werd verworpen als magische onzin. Deze zienswijze wordt natuurlijk ondersteund door onze dagelijkse ervaringen: duw- en trekkrachten worden uitgeoefend via direct contact. Galileo had zich bij zijn mechanische experimenten beziggehouden met werking door direct contact en zijn bewegingswetten een dienovereenkomstige wiskundige formulering gegeven. Het was Newton die een kloof aanbracht tussen een fysische en een wiskundige verklaring, een kloof die de wetenschap sindsdien altijd heeft geplaagd. Het gezonde verstand wist, op basis van de dagelijkse ervaring, dat je dingen alleen in beweging kon houden door ze te blijven voortduwen, en dat je alleen kon duwen of trekken wanneer je het voortgeduwde of -getrokken voorwerp direct aanraakte. Newton verbijsterde het gezonde verstand met zijn denkbeelden van traagheid en werking op afstand. Alle lichamen bezaten traagheid, wat betekende dat hun beweging alleen veranderde als ze een kracht ondergingen, maar die kracht hoefde geen contact-kracht te zijn. Hij ontdekte een eenvoudige wiskundige formule die alle zwaartekrachtsverschijnselen wiskundig kon verklaren maar die fysisch helemaal niets verklaarde. Hoe de maan in een baan om de aarde werd gehouden, of een planeet om de zon, was toe te schrijven aan de zwaartekracht, een magische werking op afstand, en de magische eigenschap van de traagheid van een lichaam. Het gezond verstand heeft zijn gezag op dit terrein nooit teruggewonnen. Newtons wiskunde kan uitstekend worden toegepast op de verrichte observaties van beweging op aarde en in de ruimte. De universele gravitatiewet met zijn omgekeerde kwadraatsrelatie kon Keplers wetten voor de planeetbeweging verklaren, en Newtons bewegingswetten konden alle resultaten van Galileo

verklaren; zelfs de oceaangetijden werden verklaard. Maar hoe werking op afstand fysiek geschiedt, werd niet verklaard. De publicatie van Newtons Philosophiae Naturalis Principia Mathematica was een gebeurtenis van de eerste orde. In het voorwoord schrijft Newton: en daarom presenteer ik dit werk als de wiskundige beginselen der filosofie, want de hele taak der filosofie lijkt hierin te bestaan: uitgaande van de bewegingsverschijnselen onderzoek te doen naar de natuurkrachten, en dan uitgaande

De hoofdaangelegenheid van de natuurlijke filosofie is het redeneren vanuit de verschijnselen zonder hypotheses te bedenken, en oorzaken af te leiden uit gevolgen, totdat we komen bij de eerste oorzaak, die beslist niet mechanisch is.

Fysische verklaringen moeten dus worden vermeden en alleen wiskundige relaties zijn toegestaan – tenminste aan het begin. Newton zelf meende dat zwaartekracht als een werking op afstand een absurd denkbeeld was. Zijn geloof dat God een wereld had geschapen die door middel van wiskunde te doorgronden was, bracht hem tot de gedachte dat de bron van de zwaartekracht wellicht immaterieel was. Het feit dat Newton de mogelijkheid van een immateriële kracht overwoog, toont een zekere mystieke inslag in zijn denken. Hij was goed bekend met de opvattingen van de rozenkruisers en uit zijn ongepubliceerde manuscripten blijkt een interesse in alchimie. In zijn theorie van kleurmenging

127

Filosofie betekent hier vanzelfsprekend natuurfilosofie, dus natuurwetenschap. Deze uitspraak beschrijft waar het in de natuurwetenschap om gaat, ook vandaag nog. Maar zoals Newton verderop in de Principia zegt:

Wetenschap en wiskunde

van deze krachten andere verschijnselen aan te tonen.

komen sterk pythagorische trekken naar voren; hij geeft hierin de zeven kleuren van de regenboog weer door cirkelbogen die zich tot elkaar verhouden als de zeven muzikale intervallen van de octaaf – vijf tonen: groen, blauw, violet en rood, en twee halve tonen: oranje en geel. Hier vinden we dus een reprise van de muziek der sferen in alle kleuren van de regenboog. Na Newton overheerste het geloof in God de Wiskundige. Sceptische houdingen, in de trant van de eerdere aansporing van Bacon om aan het experiment vast te houden – Axioma’s die door de rede zijn vastgesteld, kunnen nooit voldoende grond zijn voor de ontdekking van nieuwe werken, daar de spitsvondigheid van de natuur die van de rede vele

128

Wetenschap

malen overtreft1 –

werden genegeerd. Dat wiskundigen de wereld konden verklaren, werd door Leibniz toegeschreven aan het gegeven dat God beide – dat wil zeggen: de waarnemende ziel en de waargenomen wereld – volledig op elkaar heeft afgestemd. Wiskundig begrip was het belangrijkst, stond volgens Descartes zelfs boven de logica: Intuïtie is het zekere inzicht van een zuivere en aandachtige geest. Ze ontstaat uitsluitend door het licht van de rede en is zekerder dan deductie.2

Pascal verwoordt een vergelijkbaar standpunt: Onze kennis van de eerste beginselen, zoals ruimte, tijd, beweging en aantal, is zo zeker als welke door redeneren verworven kennis dan ook.3

Voor deze beide wiskundigen was de wiskunde een intuïtieve aangelegenheid, en voor Pascal, een vroom katholiek, was

Wetenschap en wiskunde 129

wetenschap een soort eredienst. De wereld van God zou gekend worden met behulp van de wiskunde. En de wiskunde breidde zich spectaculair uit. De door Newton en Leibniz ontwikkelde differentiaalrekening werd door Lagrange gebruikt om de mechanica zuiver wiskundig te behandelen, zonder enige verwijzing naar echte fysische processen. Hij begreep dat een van de manieren waarop de natuur zich gedroeg kon worden samengevat in het principe van de kleinste werking, dat aan de basis lag van een nieuwe wiskunde: de variatierekening. Een voorbeeld hiervan zien we bij licht, dat zich beweegt langs de weg die het in de kortst mogelijke tijd kan afleggen. Een ander voorbeeld is dat een lichaam waarop geen kracht werkt langs een rechte lijn beweegt. Dit principe, dat zeer verstrekkend bleek te zijn, werd door Lagrange, en later in een veralgemeniseerde vorm door Hamilton, gebruikt als basis voor een bijna universeel toepasbare, zuiver wiskundige formulering van de klassieke mechanica. Werking is een wiskundige schepping en is gedefinieerd als de grootheid die wordt verkregen als men energie en tijd, of impuls en afstand, met elkaar vermenigvuldigt (Het begrip “Arbeid” in de natuurkunde, vert.). Het principe stelt nu dat een mechanisch systeem zich zodanig ontwikkelt dat de toename van zijn werking minimaal is. Sommigen beschouwden dit zo klein mogelijk houden van de werking als een soort zuinig gedrag van de natuur. Tegenwoordig is de natuur niet langer begiftigd met menselijke eigenschappen zodat niemand dat soort dingen meer denkt – er is gewoon dit wiskundige product dat klein blijft, meer niet. Desalniettemin wordt werking, een zuiver wiskundige schepping van de klassieke mechanica, iets bijzonder reëels in de kwantummechanica, al wordt het daarin bepaald niet begrijpelijker.

Wetenschap 130

Een andere schitterende prestatie van de klassieke mathematische fysica was de schepping van het elektromagnetische veld en de synthese van alle elektrische, magnetische en optische verschijnselen in één theorie, door Maxwell. De afzonderlijke wetten van elektrische stroom en elektrostatica zoals ontdekt door Ampère en Coulomb, de wetten van magnetisme zoals ontdekt door Gilbert en Øersted, en Faradays inductiewetten werden met deze synthese in een verklarend verband gebracht, al betalen we daar opnieuw de prijs van werking op afstand voor, in dit geval van elektrische en magnetische krachten. Dat licht met een eindige snelheid beweegt werd in 1676 ontdekt door Römer. De lichtsnelheid, die in 1849 in het laboratorium werd gemeten door Fizeau en een jaar later nauwkeuriger door Foucault, maakte ook deel uit van de theorie. Maxwell legde al deze elementen neer in vier onderling verbonden differentiaalvergelijkingen die hij publiceerde in 1873. De klassieke natuurkunde kende nu twee zogeheten velden, het zwaartekrachtveld en het elektromagnetische veld, beide diep mysterieuze onderdelen van de natuur die gekenmerkt werden door die magische werking op afstand, een mysterie dat de wiskunde niet kon verjagen. Het leek erop dat de mathematisering van de natuurkunde compleet was. Maar er zou nog meer wiskunde komen. Als de pythagoreeërs al verbleekten bij irrationele getallen zoals √2 en , hoe zouden ze dan wel hebben gereageerd op √–1, de wortel van min één, die niet bestaat? Toch vond dit niet bestaande getal een toepassing in verband met vectoren. Bij de natuurkundige grootheden bestaat er een onderscheid tussen vectoren – dit zijn grootheden met zowel grootte als richting, bijvoorbeeld snelheid – en scalaire grootheden, die volledig door hun grootte worden bepaald, zoals temperatuur. Met behulp van het imaginaire getal

Wetenschap en wiskunde 131

√–1, gewoonlijk aangeduid met het symbool i, was het mogelijk een vectoralgebra te ontwikkelen waarin een vector kon worden gerepresenteerd door één – weliswaar complex – getal, dat wil zeggen een getal bestaande uit een reëel plus een imaginair deel, bijvoorbeeld A = B + iC. Zo kon je met B het deel langs de x-richting kwantificeren en met C het deel langs een loodrecht daarop staande richting, zeg de y-richting. Door de vector in twee loodrecht op elkaar staande delen te ontbinden kon je grootte en richting dus samenvatten in één complex getal. (Veel wiskunde is samenvatten.) Daarop volgde de differentiaalmeetkunde, en er ontstond een hele ‘bibliotheek’ van functies met een complexe variabele. Zo’n bibliotheek is een onmisbaar bezit voor iedere natuurkundige die met behulp van theorie voorspellingen doet of experimentele resultaten interpreteert. Als een pythagoreeër deze schok van imaginaire getallen nog had doorstaan, dan was hij vermoedelijk bezweken aan de schok van niet-commutativiteit. We zijn allemaal bekend met de rekenkundige vergelijking 7 × 6 = 42 en we zouden terecht verbijsterd zijn als iemand beweerde dat 7 × 6 = 42 waar moge zijn, maar dat 6 × 7 iets anders is. In de gewone rekenkunde is de volgorde waarin een getal met een ander wordt vermenigvuldigd niet van belang voor het resulterende product. Van hoeveelheden die zich zo gedragen, wordt gezegd dat ze commutatief zijn. Het product van de nietcommutatieve hoeveelheden a en b is afhankelijk van de volgorde van vermenigvuldiging: a × b ≠ b × a. Wij leven in een vierdimensionale wereld, drie ruimtelijke dimensies plus de dimensie tijd. Stel dat we de eigenschappen van een vierdimensionale vector A willen samenvatten met behulp van imaginaire getallen. We kunnen dan schrijven A = B + iC + jD + kE, waarbij i = j = k = √–1. Willen we nu

Wetenschap 132

de grootte van A gegeven hebben door een reëel getal, zodat we het contact met de werkelijkheid behouden, dan blijkt dat het product van i en j niet hetzelfde kan zijn als het product van j en i. Met andere woorden: in tegenstelling tot gewone getallen zijn de imaginaire getallen i en j niet commutatief. Deze grootheden heten quaternionen en ze hebben de eigenschap ij = –ji, jk = –kj en ki = –ik. Dit zijn regels voor bewerkingen met producten van verschillende soorten imaginaire getallen. Hier is sprake van een nieuwe wiskunde. De overgeërfde Griekse gevoeligheid kreeg nog een schok toen na veel inspanning het besef doorbrak dat de waarheid van de euclidische meetkunde niet bewezen kon worden. Het was met name onmogelijk het axioma te bewijzen dat parallelle rechte lijnen elkaar nooit snijden. Men moest dit axioma daarom wel beschouwen als het definiërende element van een bepaalde meetkunde, namelijk die van Euclides. Dat betekende dat de euclidische opvatting van een platte ruimte, uitgangspunt in de natuurkunde en schijnbaar zelf-evident, niet bewijsbaar geldig was. Door velen, onder wie Kant en Pascal, was beweerd dat de intuïtieve aanname van een euclidische ruimte waar moest zijn, maar nu werd aangetoond dat hierover geen zekerheid kon worden verkregen. Dit maakte de weg vrij voor de ontwikkeling van een niet-euclidische meetkunde door Gauss, Lobatsjesvki, Bolyai en Riemann. Je zou je een bolmeetkunde kunnen voorstellen waarin parallelle lijnen elkaar daadwerkelijk snijden, of een hyperbolische meetkunde waarin parallelle lijnen uiteenlopen. In de bolmeetkunde geven de hoeken van een driehoek een som van meer dan 180°, zoals feitelijk het geval is bij de hoeken van een driehoek die op het aardoppervlak wordt getrokken. In een hyperbolische meetkunde geven de hoeken een som van minder dan 180°, zoals het geval is bij driehoeken die

Wetenschap en wiskunde 133

op een zadel worden getrokken. Dit was een nieuwe tak van de wiskunde die zijn eigen bestaansrecht leek te hebben en niets te maken had met de echte wereld. De onttroning van de euclidische meetkunde opende de mensen niet alleen de ogen voor andere meetkundes, maar ook voor empirische overwegingen. Als de ruimte zelf niet als gegeven kan worden beschouwd, hoe kunnen we er dan achter komen wat zij echt is? We weten dat de euclidische meetkunde hier op aarde een uitstekende benadering vormt, maar hoe zit het met de rest van het heelal? Hoe kunnen we dat uitmaken? We weten dat de ruimte – plaatselijk – plat is door te kijken welke plaats en onderlinge afstand voorwerpen innemen en door metingen te verrichten, bijvoorbeeld door de hoeken van een driehoek op te tellen en te kijken hoe dicht we de euclidische voorspelling benaderen. Het cruciale woord is hier ‘kijken’. Om meetkunde te bedrijven hebben we licht nodig. Naar aanleiding van de vraag in hoeverre de beweging van de aarde invloed had op de lichtsnelheid en het experimentele bewijs van het beroemde Michelson-Morley-experiment dat er geen enkele invloed was, ontwikkelde Einstein zijn speciale relativiteitstheorie. We verkrijgen informatie over de wereld met behulp van licht, waardoor de eigenschappen van licht bepalend zijn voor de structuur van de aldus verkregen wereld. Einstein nu stelde dat de snelheid van licht in een vacuüm als een fundamentele natuurconstante moet worden beschouwd en dat dit bepalend is voor de structuur van de wereld. In zijn beroemde gedachte-experiment werd tijd gemeten door een plaatselijke klok, en ruimte door lichtpulsen uit te zenden en de weerkaatsingen op te vangen. Met een diepgaande analyse van de operationele betekenis van gelijktijdigheid toonde Einstein aan dat er geen universele betekenis kan worden toegekend

aan ruimte en tijd als afzonderlijke grootheden, maar er alleen een universele betekenis kan worden toegekend aan het vierdimensionale continuüm van de ruimte-tijd. Voor waarnemers die met verschillende eenparige snelheden bewegen, is de ruimte-tijd verschillend opgedeeld: ieder meet een afzonderlijke driedimensionale ruimte en een afzonderlijke tijdsvolgorde. Omdat niets sneller kan bewegen dan het licht, ontstaan er geen paradoxen zoals in de befaamde limerick:

134

Wetenschap

There was a young lady called Bright Who could travel much faster than light. She set out one day In a relative way, And returned on the previous night. Wel moeten we het feit aanvaarden dat de tijd voor bijvoorbeeld een snel meson veel langzamer verloopt dan voor een meson in rust – uit waarnemingen blijkt dat een snel meson een langere levensduur heeft. Een ander verreikend gevolg van speciale relativiteit heeft te maken met de beroemde vergelijking E = mc2, waarin E de totale energie, m de massa en c de lichtsnelheid is. Hierin wordt een relatie tussen energie en trage massa gelegd. De massa van een lichaam die diens traagheid bepaalt en die in Newtons bewegingswetten optreedt, is begripsmatig verschillend van de massa die reageert op de zwaartekracht. Toch lijkt de empirie aan te geven dat deze twee massa’s aan elkaar gelijk zijn. Einstein nu stelde met zijn equivalentiebeginsel dat deze twee massa’s daadwerkelijk identiek zijn, en niet slechts bij benadering gelijk aan elkaar. Als dat zo is, moet het niet mogelijk zijn het effect van een uniform zwaartekrachtveld te onderscheiden van een equivalente versnelling. De verdere

Wetenschap en wiskunde 135

equivalentie van massa en energie betekent dat licht kan worden beïnvloed door een zwaartekrachtveld. In een platte ruimte zou dit betekenen dat de snelheid van het licht zou veranderen. In combinatie met het gegeven dat de lichtsnelheid een universele constante is, en daarvan moeten we uitgaan als we ruimte en tijd voor onszelf in kaart willen brengen, volgt uit het voorgaande dat de ruimte in een zwaartekrachtveld niet plat kan zijn. Einstein concludeerde, in zijn algemene relativiteitstheorie, dat de idee van zwaartekracht als een werking op afstand verlaten kon worden, en dat zwaartekracht feitelijk het effect van materie-energie was op ruimte-tijd zelf. Algemeen gesteld: ruimte-tijd was een niet-euclidisch vierdimensionaal continuüm. Met Einsteins algemene relativiteitstheorie zijn we aan het einde van de klassieke natuurkunde gekomen. Daarin wordt de mechanica van lichamen beschreven door de algemene vergelijkingen van Lagrange en Hamilton en zijn de elektromagnetische verschijnselen afleidbaar uit de Maxwellvergelijkingen. Met speciale relativiteit kunnen beide stelsels verenigd worden in de vergelijkingen van de elektrodynamica. En de ruimte-tijd waarin gebeurtenissen plaatsvinden wordt beschreven door Einsteins algemene relativiteitstheorie. Alle vergelijkingen zijn differentiaalvergelijkingen, waarbij er natuurlijk randvoorwaarden nodig zijn om tot oplossingen te kunnen komen. Het is zeker niet altijd mogelijk deze randvoorwaarden exact te definiëren, zodat de verkregen oplossingen alleen statistische betekenis kunnen hebben. Ingeval van complexe systemen verschijnen er onvermijdelijk concepten met betrekking tot toeval en willekeur. Bovendien is het voor een beschrijving van de omstandigheden in het begin nodig dat je de omgeving specificeert. Hoewel een microscopische beschrijving van een veellichamensysteem

Wetenschap 136

beslist onmogelijk is, kun je wel algemene eigenschappen afleiden uit de wetten van de thermodynamica of zijn microscopische tegenhanger, statistische mechanica. Pas op dit gebied komt de richting van de tijd die iedereen dagelijks ervaart, tot uiting. In alle vergelijkingen van de klassieke natuurkunde met een tijdsfactor is de tijd eenzelfde soort coördinaat als ruimte, wat betekent dat de tijd positief of negatief kan zijn zonder dat dat de natuurkunde zelf aantast. Alleen in het domein van de zeer grote getallen en systemen die niet van de rest van het universum zijn afgescheiden, heeft tijd een meer realistische betekenis. Wanneer de vergelijkingen van de klassieke natuurkunde worden toegepast op het hele universum, wordt het invullen van de randvoorwaarden een netelige kwestie. Als de kosmologen de evolutie van de kosmos willen beschrijven, dan zullen ze een universele tijd moeten zien te definiëren en zich moeten bezighouden met de fysische omstandigheden op t = 0. Het heelal dijt uit. Als het sinds t = 0 is uitgedijt, dan zullen de fysische omstandigheden op t = 0, de oerknal, ver buiten het bereik van onze ervaring liggen. Wat men daaraan probeert te doen, is een interessant punt waarop ik later nog terugkom. Door Plancks ontdekking van het nietige werkingskwantum, met symbool h, en de daaropvolgende begripsvorming omtrent het niet-klassieke gedrag van elektronen en licht, werd het steeds moeilijker om je een fysische beschrijving van het heelal, als onderscheiden van een wiskundige, voor te stellen. Je kon je slechts een zeker inzicht verwerven door middel van een abstracte wiskundige theorie. In de klassieke natuurkunde kon je de planeten, moleculen of atomen waarover de wiskundige beschrijving ging, tenminste nog aanwijzen. De wiskundige beschrijving ging gepaard met een

Wetenschap en wiskunde 137

natuurkundig beeld. Elektriciteit was een stroom van kleine deeltjes genaamd elektronen die zich door een rooster van ionen bewogen. Licht was een golf, hoewel altijd onduidelijk bleef waarvan. Met de ontdekking van kwantumgedrag bleek dat elektronen zich gedroegen als golven en golven zich gedroegen als deeltjes, afhankelijk van het type experiment dat werd uitgevoerd. Door een fundamentele onvoorspelbaarheid van enkele eigenschappen van deze deeltjes zijn we gedwongen bepaalde waarschijnlijkheidsbegrippen op te nemen in de basisstructuur van de werkelijkheid. Nergens berust de wetenschap zozeer op wiskunde als hier. Bovendien wordt in experimenten een intrinsieke onbepaaldheid van de plaats van kwantumverschijnselen waargenomen, wat ons dwingt tot een wiskundige beschrijving die uiteindelijk het totale universum moet omvatten. Ondanks het onopgeloste probleem hoe kwantumgedrag is te combineren met de zwaartekracht, is het succes van de kwantumelektrodynamica bijzonder indrukwekkend. Het kwantificeren van de klassieke elektrodynamische vergelijkingen was betrekkelijk ongecompliceerd, maar toen men zich ging bezighouden met de gevolgen daarvan voor elektronen, en het elektromagnetische veld zelf, kwam men terecht in een wereld die ver verwijderd was van de klassieke situatie en zelfs nog verder verwijderd van onze dagelijkse wereld van het gezonde verstand. Het elektron was altijd beschouwd als een puntdeeltje, maar dit betekende bijvoorbeeld dat zijn interne energie, die verbonden is aan de Coulomb-kracht die een deel van het elektron uitoefent op de rest, in de klassieke natuurkunde oneindig was. De volledige kwantumelektrodynamische theorie bracht andere soorten energie met zich mee en om het nog ingewikkelder te maken was het elektromagnetische veld dat het elektron omgaf extreem actief, bruisend

Wetenschap 138

van deeltjes die voortdurend ontstonden en weer verdwenen, de zogeheten virtuele deeltjes. Desondanks lukte het natuurkundigen, via een wonderbaarlijke kunstgreep die renormering heet, de kwantumelektrodynamische veranderingen in de energie van een elektron in een waterstofatoom te berekenen met een indrukwekkende precisie. En belangrijker nog: deze berekeningen strookten met de experimentele gegevens. Maar de wereld was voor altijd veranderd. Het vacuüm was niet langer doods en leeg. In plaats daarvan bruiste het met virtuele fluctuaties – virtueel omdat de fluctuaties slechts een kortstondig bestaan hadden – en deze fluctuaties bestonden uit het verschijnen en weer verdwijnen van deeltjes en antideeltjes. De energie voor de deeltjesvorming wordt mogelijk gemaakt door het onzekerheidsprincipe, mits de levensduur van de deeltjes kort is. Een bruisend vacuüm moet echter energie bezitten en op grond van de beroemde vergelijking E = mc2 dus ook massa. Een vacuüm met massa is voor elke toekomstige theorie van de kwantumzwaartekracht problematisch! In dit randgebied van de ervaring zijn we meer dan ooit van de wiskunde afhankelijk; zonder haar had de natuurkunde niet verder gekund. Maar is wiskunde wel zo betrouwbaar als wij denken? Een gebruikelijke opvatting, die veelal berust op onze schoolervaring met Euclides, is dat de wiskunde ware beweringen afleidt uit een verzameling als waar aangenomen axioma’s. Ik vermoed dat geen enkele moderne wiskundige daarin meegaat.4 In zijn boek Mysticism and Logic scheef Russell: Wiskunde kan gedefinieerd worden als het vak waarin we nooit weten waarover we praten noch weten of dat wat we zeggen waar is.

Wiskunde is, met andere woorden, een structuur die naar men hoopt logisch consistent is, zodat zij aanspraak kan maken op een zeker soort van waarheid. Of de wetenschap daar iets aan heeft is een ander verhaal: empirische waarheid verschilt sterk van wiskundige waarheid. Denk aan de befaamde toost van G.H. Hardy:

Het schijnt mij toe dat je met even veel recht kunt uitgaan van dergelijke objecten als van fysieke objecten en dat je beslist even veel reden hebt om in hun bestaan te geloven.

Het betreft hier een kwestie van epistemologie: wat is de bron van wiskundige waarheid? – en een kwestie van ontologie: welke wiskundige waarheden bestaan er in de wereld, wachtend op ontdekking? Een heel andere visie is dat wiskunde een uitvinding van de menselijke geest is die niets met waarheid te maken heeft. Russell en Whitehead slaagden er niet in de wiskunde te herleiden tot de zuivere logica, maar Hilbert beschouwde wiskunde als een zuiver formele mentale structuur waarin axioma’s, inclusief die van de logica, konden worden gepreciseerd. De wiskunde van Hilbert heeft in beginsel helemaal niets te maken met de natuur en Russells definitie van

139

Wiskundigen zijn het er niet over eens wat wiskundige waarheid eigenlijk is en wat ze feitelijk onderzoekt. Descartes en Pascal zouden zeggen dat intuïtieve waarheden de bron van de wiskunde zijn, en de filosoof Kant zou hen daarin bijvallen. Anderen stellen dat wiskundige structuren, zoals Plato’s vormen, ergens daarbuiten een afzonderlijk bestaan leiden en wachten op ontdekking. Gödel hield vol dat alle verzamelingen reële objecten waren:

Wetenschap en wiskunde

Op de zuivere wiskunde! Moge zij nooit enig nut hebben.

wiskunde als het vak waarbij we nooit weten waarover we het hebben is er dan ook volledig op van toepassing. Een andere benadering, waaraan de namen Zermelo en Fraenkel verbonden zijn en die voortborduurde op het werk van Russell en Whitehead, had tot doel de wiskunde te verklaren vanuit de verzamelingenleer. Bijvoorbeeld: het getal 2 is de verzameling van alle systemen die twee leden bevatten, alle zwanen die wit zijn behoren tot de verzameling van witte zwanen, enzovoort. Hausdorff klaagde over de verzamelingenleer: het is een vakgebied waarin niets vaststaat, waarin de ware beweringen vaak paradoxaal zijn en de plausibele

140

Wetenschap

beweringen onjuist.

Russell had veel vertrouwen in de verzamelingenleer totdat hij op een vreselijke paradox stuitte. Je kunt, aldus Russell, twee soorten verzamelingen onderscheiden, R-verzamelingen en niet-R-verzamelingen. Een R-verzameling is een verzameling die zichzelf als lid heeft. Een bibliotheekcatalogus, de verzameling van boeken in de bibliotheek, is zelf een boek en behoort derhalve tot de R-verzamelingen. De verzameling van wiskundigen is zelf duidelijk geen wiskundige, zodat deze verzameling een niet-R-verzameling is. Tot zover niets aan de hand. Neem nu de verzameling die alle niet-Rverzamelingen bevat. Is deze verzameling van het type R of niet-R? Is zij van het type R, dan is zij een lid van de verzameling niet-R, waarvan zij geen lid is. Is zij van het type niet-R, dan is zij geen lid van de niet-R-verzamelingen, maar dat is zij wel. De verzameling van alle niet-R-verzamelingen kan niet als R of niet-R beschreven worden, dus wat hebben we hier voor een beest? De verzamelingenleer zit in de problemen.

afdwingt, maar dat het twijfel oproept.

en Popper: Een bewijs kan op drie niveaus begrepen worden. Het laagste niveau bestaat in het prettige gevoel dat je de redenering vat; op het tweede niveau kun je het bewijs herhalen; en op het derde of hoogste niveau ben je in staat het te weerleggen.

Ondanks dit alles is de wiskunde een zegen voor de wetenschap geweest. En kom je er niet uit, dan is er altijd de noodzakelijke toetssteen van overeenstemming met de waarnemingen. Maar zelfs deze test is niet zo simpel als het lijkt. Waarnemingen zijn immers altijd afhankelijk van de theorie, zodat een test van een bepaalde theorie nooit het

Wetenschap en wiskunde

De verdienste van een logisch bewijs is niet dat het zekerheid

141

Maar het ergste moest nog komen. Gödel bracht de hardste slag van iedereen toe, door te bewijzen dat elk wiskundig systeem met voldoende rekenkracht voor bewerkingen met gehele getallen ófwel onvolledig ófwel inconsistent is. Daartoe stelde Gödel een rekenkundige uitdrukking A samen met de betekenis: ‘de waarheid of onwaarheid van A kan niet worden bepaald’. Als A waar is, is het rekenkundige systeem onvolledig: er is geen axioma van waaruit kan worden afgeleid dat A waar is. Als A onwaar is, dan is het rekenkundige systeem waarin A is geconstrueerd, inconsistent. Zoals Morris Kline uitlegt in zijn boek Mathematics, kan consistentie niet worden bereikt met de logische beginselen die worden gehanteerd door de verschillende richtingen in het grondslagenonderzoek: de logicisten, de formalisten en de theoretici. Maar ten minste enkele filosofen bezien bewijzen van welke soort dan ook met een zekere mate van scepsis. Kline citeert Nietzsche:

gewenste absolute uitsluitsel geeft. Kline citeert het bezorgde commentaar van Courant: De opvatting dat wiskunde niets meer is dan een systeem van uit definities en postulaten afgeleide conclusies dat consistent moet zijn maar voor het overige door de wiskundigen naar eigen inzicht kan worden geschapen, vormt

142

Wetenschap

een ernstig en reëel gevaar voor de wetenschap.

Wat de wiskunde ook is, zij komt niet overeen met het simpele beeld dat wij uit onze schooltijd van haar hebben. De verkenning van vreemde gebieden in de natuur, met name de toepassingsgebieden van de kwantum- en hogeenergiefysica, moet hoe dan ook empirisch geschieden, zoals dat bij alle wetenschappelijke verkenningen gebeurt. Er bestaan ruwe gegevens die vragen om een interpretatie, opdat er inzicht ontstaat, en de wiskunde biedt een structuur om dat inzicht op te baseren. Een luisterrijk aspect van de wiskunde is echter dat zij zoveel structuren beschikbaar heeft: vooral op de esoterische onderzoeksterreinen kunnen er vele keuzes beschikbaar zijn. Welke criteria moeten we in die gevallen gebruiken? In ieder geval elegantie en eenvoud, maar wat als er meerdere elegante en eenvoudige theorieën zijn? Moeten we ons dan laten leiden door de wiskundige of de onderzoeksgroep die het hardste roept? Of kunnen we vasthouden aan de overtuiging dat de werkelijkheid zelf op de een of andere manier onze keuze zal blijven bepalen? In de tweede helft van de twintigste eeuw hebben de wetenschappers/wiskundigen, nadat ze alle simpele problemen hadden opgelost of tot het besef waren gekomen dat sommige simpele problemen feitelijk zeer diep zijn, zich met een zekere mate van hoogmoed gestort op de studie van complexe systemen en aldus een aantal opmerkelijke dingen

Wetenschap en wiskunde 143

ontdekt. Zo’n dertig jaar geleden begon ik mijn boek Time, Space and Things met de zin: ‘Natuurkunde gaat over de simpele dingen van het heelal.’ Ik heb nooit ervaren dat deze bewering aanpassing behoeft, ondanks de ongelovige reactie van niet-natuurkundigen. Het is juist door ‘de simpele dingen van het heelal’ als onderzoeksobject te kiezen dat de natuurkunde zo succesvol is geweest. Maar die keuze betekende wel dat de echte wereld grotendeels werd buitengesloten; het betekende dat het leven zelf met zijn complexe structuur en zijn interacties met de omgeving werd buitengesloten; het betekende het buitensluiten van alle menselijke interacties die de kern van ons leven uitmaken. Maar dat is niet langer het geval. Complexiteit is voorwerp van onderzoek geworden. Wanneer de wetenschapper zijn onderzoeksterrein verlegt van eenvoudig biljartbal-gedrag naar complexiteit, belandt hij uiteindelijk bij niet-lineaire dynamica, een benadering die zeer wezenlijk blijkt te zijn voor het onderzoek naar een aantal schijnbaar rechtlijnige fysische systemen. Sommige daarvan zijn mechanisch (zoals het weer), andere elektrisch (zoals wanneer de halfgeleider die heftige afwijking van de wet van Ohm vertoont die bekend staat als een negatieve differentiaalweerstand) of magnetohydrodynamisch (zoals de plasma-instabiliteiten waardoor het niet lukt kernfusie en de onbeperkte beschikbaarheid van energie te realiseren). Niet-lineaire dynamica schetst een beeld van een instabiele wereld waarin een minieme verstoring zich kan ontwikkelen tot een formidabele entiteit, zoals een tornado in het geval van het weer, een zich verplaatsend hoog-veld gebied in het geval van een bepaald soort negatieve differentiaalweerstand of een elektrische vonk bij een ander soort, of woeste golfachtige oscillaties in een plasma. In veel gevallen ontwikkelen deze systemen zich tot chaos. Maar chaos is niet meer wat

Wetenschap 144

het was – wetteloos en vormloos. Tot op zekere hoogte is chaos bedwongen: chaotisch gedrag is geklassificeerd en er is een taal ontwikkeld waarin je over chaos kunt praten. Hoewel dit indrukwekkend genoeg is, heeft deze betrekkelijk nieuwe wetenschap geleid tot twee nóg opvallender resultaten. Het eerste is dat deze niet-lineaire dynamica, ondanks het feit dat ze stevig gegrondvest is in de klassieke natuurkunde met als uitgangspunt dat een effect het noodzakelijke en gedetermineerde gevolg is van een oorzaak, soms op geen enkele wijze kan voorspellen hoe het systeem zich zal ontwikkelen. In de systemen waarvoor dit geldt, brengt een oneindig kleine verandering in de beginsituatie soms een totaal andere ontwikkeling voort. Wat koop je voor determinisme in een systeem waarvan de ontwikkeling niet voorspeld kan worden! Het tweede opvallende aspect is dat er uit complexiteit eenvoud kan ontstaan. Uit ongelooflijk ingewikkelde interacties met materie kunnen afzonderlijke vormen te voorschijn komen. Dergelijke te voorschijn komende vormen zijn tornado’s en elektrische vonken, en zonder twijfel ook het leven zelf. De natuur kent weinig gladde oppervlakken en weinig eenvoudige vormen. Neem een boom. Een boom begint heel eenvoudig met een stam, maar dan vertakt de stam zich, en de takken zelf vertakken zich en brengen twijgen voort die weer andere twijgjes voortbrengen. Of neem uw eigen lichaam. Denk aan uw aorta die zich in twee grote slagaders vertakt die zelf vertakken en nogmaals vertakken tot een weefsel van talloze bloedvaten door uw hele lichaam. Denk aan een grote rivier die bij zijn monding op vergelijkbare wijze uiteenvalt in vele stromen. Of neem een ander patroon: een kustlijn met zijn ontelbare inhammen. Geen van deze verschijnselen volgt een exact meetkundig patroon. Toch blijkt dat je

Wetenschap en wiskunde 145

ze kwantitatief kunt doorgronden door hun afmetingen wiskundig in breukverhoudingen uit te drukken. De wiskundige Mandelbrot, een pionier in het onderzoek naar complexe patronen, noemde deze patronen fractals. Op een eenvoudige manier bezien zijn boomstam, takken en twijgen allemaal ééndimensionaal, en toch neemt de hele boom een driedimensionale ruimte in. Hetzelfde geldt voor bloedvaten. Beide hebben een fractale structuur. Van bovenaf ziet een kustlijn eruit als een vlakke ééndimensionale kronkellijn, maar van dichtbij bezien beslaan de inhammen een tweedimensionaal oppervlak. Een kustlijn heeft ook een fractale structuur. En de inhammen hebben inhammen. De eigenschap dat een complexe vorm zich telkens op steeds kleinere schaal herhaalt, is in de natuur heel gebruikelijk. Voorheen werd aangenomen dat de bloedvaten in de longen exponentieel toenamen als ze zich vertakten, maar hun patroon kan beter als een fractale structuur worden beschreven. Aangemoedigd door dit succes bij de bestudering van chaotische systemen en chaotisch uitziende vormen, maakt de wetenschap van de complexiteit zich nu op om de problemen van het leven aan te pakken: de oorsprong van het leven, de evolutie en de talrijke facetten van de menselijke cultuur. In zijn boek Chaos wijst James Gleik op de buitengewone overeenkomst in wiskundig patroon tussen de verdeling van grote en kleine aardbevingen en de verdeling van individuele inkomens in een vrije-markteconomie. Het is onvermijdelijk, ja zelfs verstandig, dat men de precieze taal en redeneertrant afkomstig uit de natuurwetenschappen, en de wiskundige inzichten in chaos en fractals, als richtsnoer neemt bij de beschrijving van de menselijke maatschappij. Dit procédé verschaft een rijkdom aan analogieën en parallellen, maar het moet met verstand en beleid geschieden.

Wetenschap 146

Aardbevingen en individuele inkomens kunnen hetzelfde patroon vertonen. Dat doen bijvoorbeeld ook alle kubische kristallen. Toch zult u chipfabrikanten niet licht kunnen overreden om silicium te verruilen voor germanium, noch is het te verwachten dat economische instituten op grond van een overeenkomstig patroon onderzoek naar aardbevingen gaan financieren. Eerder had ik het over de wiskundige/wetenschapper. Deze tweeslachtige figuur is gemeengoed in de natuurwetenschappen, maar het is de vraag of zo’n figuur bestaansrecht heeft in het onderzoek naar de mensenmaatschappij. Wiskunde misschien, natuurwetenschap beslist niet. De vakken economie en sociologie zijn al sinds lang doordrongen van wiskunde, met volgens velen desastreuze gevolgen, behalve wellicht in de toepassing van statistiek op eenvoudige metingen. Zou je deze vakken willen omvormen tot een natuurwetenschap, dan zou je miljoenen overeenkomstige maatschappijen nodig hebben om daarin vergelijkend onderzoek te verrichten. Zo’n constellatie bestaat niet, en in de maatschappijen die bestaan, zijn veelomvattende experimenten niet uitvoerbaar. In deze omstandigheden kan de rol van de natuurwetenschappelijke methode slechts bescheiden zijn, en iemand die dat vergeet, vervalt in sciëntisme. Desondanks tracht men overal alles in getallen te vangen. Gehoorzaam aan het dictum dat alleen aan cijfermatig materiaal betekenis mag worden toegekend, tracht het wetenschappelijk management de mensheid te dienen door de noodzaak van gezond verstand uit te schakelen. Waarden, vroeger berustend bij het kundige oordeel van beroepsbeoefenaars, worden opnieuw gedefinieerd en van een nummer en naam voorzien. Kwaliteit kan gemeten worden. Statistische normen en afwijkingen verschaffen de criteria voor assessments, zodat

Wetenschap en wiskunde 147

we ons niet meer hoeven bezig te houden met de lastige en mogelijk confronterende opgave om het individuele talent te erkennen. In dat opzicht tiert de wiskunde welig. De gebruikelijke rechtvaardiging is dat zo een objectief middel wordt verkregen ter verdeling van schaarse middelen. Suggereer je dat je hetzelfde ook met het gezonde verstand kunt doen, zonder met die schaarse middelen als voorwendsel grotendeels betekenisloze metingen uit te voeren die de aard van datgene wat gemeten wordt verstoren en veranderen, dan staat dat, in het huidige quasi-religieuze klimaat, gelijk aan ketterij. Het zou minder erg zijn als mensen zich meer bewust waren van het elementaire empirische criterium dat de verstoring van het gemetene door de handeling van het meten, tot een minimum beperkt moet worden. Wanneer dit elementaire criterium niet wordt toegepast, is het zelfs nog moeilijker dan normaal om een bruikbare betekenis te puren uit de aldus verkregen resultaten. De achterliggende ideologie is ongetwijfeld dat alle dingen precies zo moeten worden onderzocht als de natuurkunde dat doet, met de kwalitatieve precisie die de gebruikte wiskunde mogelijk maakt. Maar het menselijk leven is niet zo. Ook is het volstrekt ondenkbaar dat er entiteiten vergelijkbaar met de grote dimensieloze getallen van de natuurkunde worden gevonden die de maatschappij op een fundamentele wijze definiëren. Deze getallen, samengesteld uit de fundamentele natuurconstanten, onverklaarbaar en mysterieus, hebben een waarlijk magisch effect op de verbeelding.

Getallen

Acht Ik geloof dat er 15.747.724.136.275.002.577.605.653.961.181.555. 468.044.717.914.527.116.709.366.231.425.076.185.631.031.296 protonen in het heelal zijn, en hetzelfde aantal elektronen.

148

Wetenschap

Sir Arthur Eddington, The Philosophy of Physical Science (1938)

De grootte van alle fundamentele constanten van de natuurkunde wordt uiteraard bepaald door de natuur en door de standaardeenheden van meting – de meter, de kilogram en de seconde – die bij internationale afspraak zijn vastgesteld. Zo is de snelheid van het licht in vacuüm (met als symbool c) 2,99792458 × 108 meter per seconde, de constante van Planck (symbool h) is 6,626075540 × 10−34 joule-seconde (Js), de permittiviteit van het vacuüm (symbool e0) is 8,854187187 × 10−12 farad per meter (Fm−1), de gravitatieconstante (symbool G) is 6,6725985 × 10−11 kubieke meter per kilogram per kwadraatseconde (m3kg−1s−2), enzovoorts. Deze getallen zouden allemaal veranderen als we zouden besluiten ze in andere eenheden uit te drukken, bijvoorbeeld het systeem yard, ton, 2 weken (cynici zeggen wel dat dit het natuurlijke stelsel van eenheden is om de beweging van vracht over de Britse spoorwegen te beschrijven, waar de kenmerkende verplaatsing die van een ton vracht over een afstand van 1 yard per 2 weken is). Maar dat verandert niets aan de natuur: we zouden ons allemaal even zwaar als voorheen voelen als we gewicht voortaan in tonnen in plaats van kilogrammen zouden meten. De feitelijke waarden van de fundamentele constanten hebben specifieke dimensies, dat wil zeggen: er is in de wetenschap afgesproken in

Getallen 149

welke eenheden elke grootheid moet worden uitgedrukt. Als er getallen zijn die iets fundamenteels over de natuur uitdrukken, dan is het duidelijk dat deze getallen dimensieloos moeten zijn. Zoals Pythagoras lang geleden ontdekte dat niet de toonhoogte zelf het belangrijkst was, maar de verhouding tussen de tonen – bijvoorbeeld de factor 2, die de grondtoon aan zijn octaaf relateert – zo blijkt er een fundamentele groep dimensieloze getallen te bestaan die je verkrijgt door bepaalde verhoudingen van combinaties van fundamentele constanten te nemen. Het bestaan van zuivere getallen in de natuur betekende volgens sommige wetenschappers dat je de groottes van die getallen a priori zou moeten kunnen voorspellen. Niemand was daar sterker van overtuigd dan Sir Arthur Eddington. In zijn geschrift Fundamental Theory werkte hij het beginsel uit dat deze getallen logisch konden worden afgeleid uit enkele eenvoudige kwalitatieve aannamen over het heelal.1 Wanneer hij een relativistische vergelijking afleidt die de waargenomen verhouding tussen de massa’s van het proton en het elektron moet opleveren, wijst hij erop dat de impulsvector (de grootheid die wordt verkregen door massa en snelheid te vermenigvuldigen) 4 componenten heeft en de energietensor 10, maar dat als het spin-impulsmoment erbij betrokken wordt, het aantal componenten toeneemt tot respectievelijk 10 en 136. Vervolgens neemt hij een standaarddeeltje aan met een massa m0, waarvan de externe energie – bij lage snelheden – overeenkomt met zijn rustmassa en de interne energie met de energie van de interne beweging. Dan beschouwt hij het waterstofatoom, waarvan hij de totale beweging splitst in de beweging van het zwaartepunt, gekoppeld aan de totale massa M = me + mp, waarbij me en mp de massa’s van elektron en proton zijn, en de relatieve beweging van

het elektron, met de gereduceerde massa  = memp/ (me + mp), ten opzichte van het proton waaraan het is gekoppeld. Dit is de standaardprocedure. Wat echter de interne energie betreft, is de massa m0 gekoppeld aan de 136 componenten van de energietensor, zodat  = m0/136, maar voor de externe beweging zijn er slechts de gewone 10 componenten, zodat M = 136m0/10. Dat betekent dat de massa’s van het elektron en het proton kunnen worden verkregen uit de kwadratische vergelijking:

150

Wetenschap

10m2 – 136mm0 + m02 = 0,

en zo wordt de dimensieloze verhouding mp/me = 1847,6 verkregen. Deze dient vergeleken te worden met de gemeten waarde van 1836,2. De overeenkomst leek goed genoeg in 1931, toen Eddington zijn berekening publiceerde. Dit uitgangspunt van Eddington is heel interessant, maar er is momenteel bijna niemand die zijn benadering goed gefundeerd acht. Toch wordt in Fundamental Theory op buitengewoon ingenieuze wijze een eenvoudige vergelijking afgeleid die de massaverhouding tussen proton en elektron geeft. Een ander succes was de voorspelling van de grootte van de reciproque waarde van de fijnstructuurconstante, een dimensieloos getal dat bekend is uit de spectroscopie en dat een maat is voor de sterkte van de wisselwerking tussen het elektromagnetische veld en het elektron. De reciproque waarde van de fijnstructuurconstante is bijna een geheel getal, namelijk 137. Het verschil is zó klein dat het het enthousiasme van elke rechtgeaarde pythagoreeër oproept. Een andere spectaculaire voorspelling van Eddington betrof het aantal deeltjes in het heelal, waarvan het citaat aan het begin van dit hoofdstuk getuigt. Het kosmische getal is N = (3/2).136.2256, oftewel anderhalf maal het aantal

Getallen 151

componenten van de volledige energietensor maal 256 octaven – dit is het hierboven vermelde getal als de factor (3/2) wordt genegeerd. Het loont de moeite de eenvoudige redenering te volgen waarmee Eddington de grootte van N bepaalt. Het gaat als volgt: Als R de straal van het heelal is en N het aantal waterstofatomen, dan geeft dat voor de onzekerheid in de ruimtelijke positie x ≈ R/N½. Dit kan worden gelijkgesteld aan de klassieke elektronstraal, e2/ 40mec2, waarbij e de lading van het elektron is, 0 de permittiviteit van het vacuüm en c de snelheid van het licht in vacuüm. Nu is de straal van het heelal gerelateerd aan de uitdijingssnelheid van het heelal zoals gemeten met de Hubble-constante, volgens de formule R = c/H. Is het heelal een bolvormig, gesloten heelal, dan hangt volgens de algemene relativiteitstheorie de straal van het heelal af van de totale massa M van het heelal. Kijken we nu naar het lichtspectrum dat wordt uitgezonden door sterren en vergelijken we de eigenschappen van dit spectrum met de bekende spectrale eigenschappen van de elementen zoals waargenomen in het laboratorium, dan luidt de conclusie dat het heelal voor het overgrote deel bestaat uit het eenvoudigste van alle elementen: waterstof. De formule die de straal van het heelal relateert aan zijn massa is 2GM/c2 = R, waarin G de gravitatieconstante is. Combineren we dit alles, dan krijgen we N½ ≈ e2/ 80GmemH, wat met de waargenomen waarden een getal geeft in de orde van 1039. Het kwadraat hiervan geeft N, het getal van Eddington. We merken verder op dat het getal 1039 minder dan een factor 2 verschilt van de verhouding tussen de elektrische kracht en de zwaartekracht die een elektron en een proton op elkaar uitoefenen, en ook dicht ligt bij een ander dimensieloos getal dat voortvloeit uit de fundamentele constanten,

Wetenschap 152

namelijk hc/Gmpme – maar het is de vraag of dit laatste meer is dan een merkwaardige toevalligheid. Het belang van Eddingtons werk op dit gebied ligt vooral in zijn ontdekking van dit zeer grote getal in de natuur, namelijk 1039. Het is de verhouding tussen de elektrische kracht en de zwaartekracht, en het kwadraat ervan is het aantal protonen in het heelal. Het is een getal dat nog steeds om een verklaring vraagt. Maar het is ook de verhouding tussen de ouderdom van het heelal en de tijd die licht nodig heeft om een elektron te passeren, zodat de mogelijkheid overwogen moet worden dat dit getal tijdsafhankelijk is, aangezien de ouderdom van het heelal uiteraard tijdsafhankelijk is. Als argument tegen een dergelijke tijdsafhankelijkheid voerde Paul Dirac zijn hypothese van de grote getallen aan: tussen willekeurig welke twee van de grote dimensieloze getallen die in de natuur voorkomen, bestaat een simpele wiskundige relatie, waarin de coëfficiënten van de nulde orde zijn. Als dit een fundamentele wet zou zijn, zou dat betekenen dat de gravitatieconstante zou afnemen met de tijd, maar daar bestaat geen empirisch bewijs voor, noch wijst er ook maar iets op dat een van de andere fundamentele constanten tijdsafhankelijk is. Misschien is de wetenschap nog te jong om dit op te kunnen merken. Hoe dan ook, variatie is een reële mogelijkheid. Bepaalde grootheden zouden echter niet eens kúnnen veranderen, vanwege de manier waarop de standaarden van tijd en lengte zijn gedefinieerd. Tijd is gedefinieerd als de omgekeerde waarde van de frequentie van de straling die ontstaat bij een bepaalde minieme transitie in een cesiumatoom, en lengte is gedefinieerd in termen van een bepaalde golflengte van het licht dat wordt uitgezonden door krypton-86. Welke verandering er ook zou optreden in de fundamentele constanten die deze emissies beschrijven,

Getallen 153

de grootheid die je verkrijgt door de krypton-golflengte te vermenigvuldigen met de cesium-frequentie, hetgeen een snelheidswaarde oplevert, zou niet veranderen. Het interessantste gevolg van de aandacht voor dit grote dimensieloze getal was dat er een nieuw studieterrein ontstond: de ‘wat als’-natuurkunde, afgekort WAN. WAN stelde bijvoorbeeld de vraag: ‘Wat als dit getal een andere waarde had, en: waarom is het principe van Dirac zo goed van toepassing op ons huidige heelal?’ Bij zijn poging de tweede vraag te beantwoorden toonde Robert Dicke aan dat de levensduur van een hoofdreeksster, Ths, die wordt bepaald door zijn voorraad nucleaire energie gedeeld door zijn helderheid (de snelheid waarmee energie wordt uitgezonden als straling), afhankelijk is van de fundamentele constanten (de gravitatieconstante, de lichtsnelheid, de massa’s van proton en elektron, en de constantie van Planck). De zwaardere elementen, waarop het leven is gebaseerd (met name koolstof), worden pas gevormd tegen het einde van de sterevolutie, met name in de zwaardere sterren, en vervolgens in het heelal verspreid door supernova-explosies. Dat betekent dat een heelal waarin leven mogelijk is, een leeftijd Th moet hebben die ten minste in de orde van Ths ligt. Het mag ook niet aanmerkelijk ouder zijn, want dan zouden alle stellaire kernreactoren zijn opgebrand en zonder sterren is waarschijnlijk geen leven mogelijk. Ons heelal is dus zodanig dat Th ≈ Ths en daaruit volgt automatisch dat de Dirac-conditie van toepassing is. Het bijzondere aan WAN is dat het de mens weer in het centrum van het universum plaatst, in de zin dat overeenkomsten tussen de natuurkundige grote getallen tot op zekere hoogte begrepen kunnen worden door het feit dat wij bestaan. De extreem fijne ‘afstelling’ die voor ons bestaan

Wetenschap 154

nodig is, komt nergens duidelijker naar voren dan in Fred Hoyles analyse van de wijze waarop koolstof in zware sterren wordt gevormd. Wanneer alle waterstof in het inwendige van zo’n ster is verbruikt, zal de as van de verbrande waterstof, namelijk helium, de nieuwe brandstof worden als de ster massief genoeg is, en worden omgezet in koolstof. Alle daaropvolgende kernvorming, en dus al het leven, berust op deze stap. De kernfysica in onze aardse laboratoria toont echter aan dat directe omzetting te traag verloopt, tenzij helium eerst wordt omgezet in beryllium, waarna zich koolstof vormt uit beryllium plus helium. Wil deze laatste reactie snel genoeg kunnen plaatsvinden, dan is in de koolstofkern een resonantieniveau vereist dat voldoende dicht bij de energie van het helium-berylliumniveau ligt, te weten 7,3667 MeV. Uit experimenten blijkt dat koolstof een resonantieniveau heeft bij 7,656 MeV en deze waarde ligt dicht genoeg bij die van de helium-beryllium resonantie dat thermische energie het verschil kan aanvullen. Dat is dus in orde, maar koolstof kan door botsingen met helium worden vernietigd en in zuurstof omgezet. Ook hier zijn de energieniveaus van levensbelang. De energie van helium-koolstof is 7,1616 MeV en de energie van het zuurstof resonantieniveau is 7,1187 MeV. Omdat het zuurstofniveau onder het helium-koolstofniveau ligt, kan het verschil, hoewel klein, niet worden overbrugd met behulp van thermische energie, en dus is koolstof duurzaam. Van dergelijke subtiele verschillen hangt het leven af! De fysische structuren van de wereld zijn dus in kwalitatief opzicht consistent met het bestaan van leven. Dergelijke vaststellingen versterken het geloof in de eenheid van het heelal. Sommigen hebben dit gegeven zelfs bekleed met de waardigheid van een principe, het zwakke antropische

Getallen 155

principe geheten, dat stelt dat de waargenomen eigenschappen van het heelal niet strijdig mogen zijn met het feit dat wij er zijn. Anderen gaan nog verder en poneren het sterke antropische principe, dat stelt dat het heelal zo moet zijn dat zich leven ontwikkelt en dat dat zijn doel is. Dit komt in de buurt van die goede oude godsdienst. We kunnen echter nog een stap verder gaan in ons antropische zelfbeeld en een definitief antropisch principe poneren dat door John Barrow en Frank Tipler overmoedig in een objectieve terminologie is weergegeven en dat stelt dat intelligente informatieverwerkende systemen noodzakelijk ontstaan in het heelal en, wanneer dat is gebeurd, nooit meer zullen uitsterven.2 Hoe het ook zij, de veronderstelling dat informatieverwerking het hoogste is wat het heelal kan voortbrengen, is dermate mager dat ik een beetje gekrenkt zou zijn als ik het heelal was (en ik me nauwelijks zou laten vermurwen door de suggestie dat informatieverwerking op de een of andere manier leidt tot de schepping van dingen als de Primavera, ‘Kubla Khan’ en Tristan). WAN houdt zich ook bezig met de vraag: ‘Wat als we in een wereld zouden leven met meer of minder dan drie dimensies?’ De gravitatiewet met de omgekeerde kwadraatsrelatie, F ˜ r−2, kan bij een variërend aantal dimensies n herschreven worden als F ˜ r1−n, maar het blijkt dat er alleen stabiele planeetbanen mogelijk zijn indien 1 < n < 4. Een analyse van de voortplanting van golven toont aan dat in een tweedimensionale wereld storingen optreden en dat signalen zich alleen bij n = 3 zonder storing kunnen voortplanten. Indien lichtgolven geen betrouwbare informatie zouden verschaffen, zou het voor ons bijzonder moeilijk, zo niet onmogelijk zijn enig inzicht in de natuur te verwerven. Het lijkt erop dat ‘we zijn wie we zijn’; de getallen van de

Wetenschap 156

natuur waarborgen dat. Maar we zijn er nog niet zo lang. Deze getallen van de natuurkunde mogen het leven dan altijd al mogelijk hebben gemaakt en dat nog geruime tijd blijven doen, voor een jonge beginnende soort als de onze is dat betrekkelijk oninteressant. Voorzover wij weten zijn wij de eerste wezens die zich ervan bewust zijn hoe broos ons bestaan is. Wie of wat we precies zijn, weten we gewoon niet. Volgens de evolutiebiologie zijn we chimpansees met een lichte intellectuele voorsprong, hoofdzakelijk omdat wij op de een of andere manier een taalgevoel hebben ontwikkeld en chimpansees niet. We zijn het laatste product van een lang en ondoorgrondelijk evolutionair proces waarin een collectief van primitieve organismen in zijn natuurlijke omgeving van water is gaan groeien en veranderen en op het land is gekropen en haren kreeg en op vier poten ging lopen en rechtop leerde staan en zijn haar verloor en begon te praten en nu de NRC leest. We kunnen bogen op het bezit van een uitzonderlijk succesvolle verzameling genen, een prestatie die we overigens delen met protozoa, gras, bijen en onze neven de chimpansees. Onze genen hebben ons erdoor gesleept door zich zo zelfzuchtig mogelijk te gedragen. Hier ontmoeten we een ander getal waaraan ons lot is opgehangen: 30.000 – het aantal genen in het menselijk genoom, dat we nu kennen dankzij het Human Genome Project. Onze genen zijn onze atomen die we van onze ouders hebben geërfd, die ze weer van hun ouders hebben ontvangen, en door die genen lijken we min of meer op onze ouders en grootouders. Ze hebben grotendeels tot doel de chemische lichaamshuishouding te voorzien van de benodigde eiwitten die ons tot mensen maken. Tussen die eiwitten en ons bewuste leven bevindt zich een uitgestrekt gebied van pure scheikunde dat alle groepen van cellen waaruit ons lichaam

Getallen 157

is samengesteld in goede staat houdt. De genen bepalen de eiwitten; de fysiologische scheikunde en de omgeving (voedsel, ongevallen, parasieten) bepalen de rest. De graad van determinisme is analoog aan die van een chaotisch nietlineair dynamisch systeem: onze genen liggen weliswaar aan het geheel ten grondslag, maar je kunt het resultaat niet voorspellen. Net zoals quarks de basisbestanddelen van protonen en neutronen zijn en de protonen de elektronenwolk bepalen, maar het de elektronenwolk is die de chemische eigenschappen bepaalt, zo bepalen de genen de eiwitten, maar zijn het de eiwitten die het werk doen. Desondanks worden genen uitzonderlijk belangrijk wanneer ze ontregeld raken en aanleiding geven tot een herkenbare erfelijke ziekte, zoals sikkelcelanaemie. Horen we iets over genen dan is het meestal in deze context, wat wellicht een beetje oneerlijk is tegenover de genen, maar het genetisch onderzoek wel ten goede komt. Wanneer immers als oorzaak van een genetische ziekte een verkeerde volgorde van de nucleotiden op laten we zeggen chromosoom 7 wordt vastgesteld, dan houdt dat een zekere belofte in van een genetische remedie als er maar meer onderzoek wordt verricht. Omdat een groot deel van onze kennis over genen (er zijn er nog zeer veel waarvan de functie een raadsel is) in verband staat met genetisch bepaalde omstandigheden, zoals de incidentie van blauwe ogen of de prevalentie van het syndroom van Down bij kinderen van oudere moeders, ligt de veronderstelling voor de hand dat er een of meer genen zijn voor intelligentie, voor taal, of voor atletisch vermogen. Maar hoe zit het met genen die bepalen of je progressief of conservatief bent, of je moderne muziek mooi of afschuwelijk vindt, of je al dan niet godsdienstig bent. Welk deel van je is natuur en welk deel

Wetenschap 158

is cultuur? Het is een discussie die al lange tijd wordt gevoerd, maar waarin de nadruk momenteel op de genen ligt. Wij zijn zowel een product van onze genen als van die klinkende getallen van de natuurkunde. En als de werking van onze genen al grotendeels onzeker is, dan moeten we beseffen dat sommige van die imposante getallen te maken hebben met de constante van Planck, die de mate van kwantumonzekerheid aangeeft. We zijn dus om twee redenen inexact, ja zelfs wazig. Planck voerde zijn beroemde constante oorspronkelijk in ter verklaring van de frequentieverdeling van de straling die een heet lichaam uitzendt. Als stralingsenergie in pakketjes werd uitgezonden, en niet gelijkmatig, zoals de klassieke natuurkunde aannam, en als de grootte van de pakketjes evenredig was met de frequentie f van de straling, zodanig dat E = hf, waarin h de constante is, dan kon het spectrum worden verklaard. Zonder deze aanname voorspelde de klassieke natuurkunde dat er bij hoge frequenties een oneindige hoeveelheid energie werd uitgezonden: de zogeheten ultraviolet-catastrofe. Dat was de geboorte van de kwantumtheorie: energie komt uitsluitend voor in pakketjes van bepaalde grootte, in kwanta. Voor wat betreft straling beschreef Planck de kwanta die bekend staan als fotonen, voor wat betreft geluid de fononen. Omdat alle straling echter een golfkarakter heeft, bleek een kwantum ruimtelijk niet scherp bepaald te zijn. De energie ervan was verspreid over een gebied van ten minste de grootte van de golflengte. Hoewel kwanta deeltjesachtig zijn, verschillen ze zeer sterk van de puntdeeltjes uit de klassieke natuurkunde, die een precieze locatie hebben. Kwanta zijn wazig. Vervolgens werd ontdekt dat elektronen zich gedragen als golven waarvan de golflengte via de constante van Planck gerelateerd is aan de impuls.

Getallen 159

Andere deeltjes, zoals protonen en neutronen, vertonen ook dergelijk gedrag. De materie zelf was wazig. Is het heelal dus van zodanige aard dat zich alleen wazig leven ontwikkelt? Kunnen we de kwantumtheorie eigenlijk wel toepassen op objecten zoals ons lichaam, of zelfs onze genen, die in een volslagen andere orde van grootte thuishoren dan de elementaire deeltjes wier gedrag aanleiding gaf tot de theorie? Zij is zonder meer van toepassing op een DNA-molecule. Vormt de grootte dus een limiet, of niet? De gebruikelijke zienswijze is dat kwantumeffecten universeel zijn, maar dat ze incoherent worden wanneer er zeer veel deeltjes in interactie treden. In beginsel vormt de grootte dus geen limiet, maar de incoherentie heeft tot gevolg dat grote voorwerpen zich gedragen conform de klassieke natuurkunde. Toch heeft de kwantumwereld een aantal buitengewoon merkwaardige eigenschappen die volgens sommigen wel eens verbonden zouden kunnen zijn met die andere buitengewoon merkwaardige eigenschap van de materie: geest. Hoe plausibel is dat?

Kwantummagie

Negen De absoluut oneindige substantie is ondeelbaar.

160

Wetenschap

Spinoza, Ethica, stelling XIII

Theoretisch natuurkundigen worden geïnspireerd door het visioen van Eenheid. Ze storen zich aan de verscheidenheid van deeltjes enerzijds en de verscheidenheid van krachten anderzijds. Denk aan het feit dat er in het standaardmodel van materie leptonen en quarks en antileptonen en antiquarks zijn. En er zijn de vier wisselwerkingen: de sterke kracht die quarks bijeenhoudt, met als ‘drager’ het gluon; de zwakke kracht die een rol speelt bij radioactief verval, met zijn eigen dragers: de tussenliggende vectorbosonen; de elektromagnetische kracht, met als drager het foton; en de zwakste van de vier, de zwaartekracht, met als veronderstelde drager het graviton. De materiedeeltjes draaien rond met een draaiimpulsmoment (spin) dat gelijk is aan een halftallig veelvoud van de fundamentele eenheid –h (h/2), waarbij h de constante van Planck is. Een deeltje kan zich alleen samen met een ander deeltje in dezelfde dynamische toestand bevinden als dat andere deeltje een tegengestelde spin heeft. Als gevolg van dit uitsluitingsbeginsel zijn ze onderworpen aan de statistiek die is opgesteld door Enrico Fermi en Paul Dirac, en ze staan tezamen bekend als de fermionen. De kwanta die fungeren als de dragers van de vier krachten zijn anders: ze hebben een heeltallige spin en zijn niet onderworpen aan het uitsluitingsbeginsel; hun statistiek is die

Kwantummagie 161

van S.N. Bose en Albert Einstein, en ze worden bosonen genoemd. Nu is deze duivelse overvloed aan fermionen en bosonen gewoonweg ondraaglijk. Deze toestand moet beslist het resultaat zijn van een ‘zondeval’. Ooit is er ongetwijfeld een Paradijs geweest waar fermionen en bosonen niet meer waren dan puur mogelijkheden binnen een God-deeltje: het Theon. De oerknal vond beslist plaats toen het Theon zich in al zijn luister ontvouwde en het heelal schiep. En is het niet de heilige en ontzagwekkende plicht van de zonen en dochters van Theon om met hun door Theon geschonken ratio hun evolutie te herleiden tot zijn goddelijke oorsprong? Maar elke zoektocht naar eenheid moet de gapende kloof tussen het kleine en het grote zien te overbruggen. Het onderzoek naar het grote heeft ons de zwaartekracht, het onderzoek naar het kleine de kwantumtheorie opgeleverd. De algemene relativiteitstheorie van Einstein heeft zwaartekracht en ruimtetijd verenigd, en ruimte-tijd doordringt alles, inclusief de wereld van kwantumdeeltjes. Desondanks staan de twee theorieën – gravitatietheorie voor de macroscopische en kwantumtheorie voor de microscopische wereld – vrijwel los van elkaar. Dit is onaanvaardbaar voor iedere rechtgeaarde natuurkundige. Aldus is de zoektocht naar een theorie van kwantumzwaartekracht de grootste opgave voor de moderne fundamentele natuurkunde geworden. Als dat lukt, zal deze theorie de bekroning vormen van een bestudering van de natuur die teruggaat tot in de zestiende eeuw. Maar het zal pas natuurkunde en geen mathematische theologie zijn als de nieuwe theorie ook nieuwe waarneembare verschijnselen voorspelt. De contra-intuïtieve aard van de kwantumtheorie maakt deze opgave er niet eenvoudiger op. Het is een uitgangspunt

Wetenschap 162

van de natuurkunde dat haar wetten universeel geldig zijn en er bestaat geen empirisch bewijs dat op het tegendeel wijst. Het lichtspectrum dat een waterstofatoom uitzendt is op aarde hetzelfde als in de zon en in de sterren, en het is een spectrum dat prachtig wordt verklaard door de kwantumtheorie. De kwantumtheorie is universeel toepasbaar: op gebeurtenissen in de verst verwijderde sterren, op gebeurtenissen bij een zwart gat, op materie op aarde en op onze lichamen en genen. Desalniettemin is de grote paradox van de moderne natuurkunde dat de kwantumtheorie niet één feit op aarde kan verklaren! De wiskundige beschrijving van kwantumtheorie is als volgt. Elk fysisch systeem wordt volledig beschreven door een wiskundige functie die bij conventie wordt aangeduid met  en een golffunctie of ook wel toestandsfunctie wordt genoemd. Deze functie is een functie van de verschillende dynamische variabelen die het fysische systeem karakteriseren en toont de waarschijnlijkheden van de resultaten van metingen die aan het systeem kunnen worden verricht. Zolang als het systeem gescheiden blijft van de rest van de wereld (inclusief enig meetapparaat) blijft het ofwel onveranderlijk in de tijd, ofwel ontwikkelt het zich op een deterministische manier volgens de Schrödingergolfvergelijking. Deze vergelijking werd afgeleid uit de klassieke vergelijking voor energie, E = T + V, waarin T de kinetische energie en V de potentiële energie is. Indien omgeschreven in impuls p (vet gedrukt om aan te geven dat het een vector met x-, y- en z-componenten is) luidt de vergelijking voor één deeltje: E = (p2/2m) + V, waarbij m de massa van het deeltje is. Schrödinger zette dit om in een differentiaalvergelijking voor de golffunctie door de klassiek natuurkundige uitdruk-

kingen voor p en E te vervangen door differentiaaloperatoren, te weten px = –ih– ∂/∂x, E = i∂/∂t, waarin i de vierkantswortel van min één is en –h de constante van Planck gedeeld door 2. Zijn vergelijking luidt dan, voor één dimensie: −h– 2 ∂2 ∂ − + V  = ih– . 2 2m ∂x ∂t

Dit geeft een relatie aan tussen de tijdsontwikkeling van de golffunctie en de kwantummechanische representatie van de kinetische en potentiële energie van het systeem. Als er een meting wordt verricht van een bepaalde dynamische grootheid met als mogelijke waarden q1, q2, q3, enzovoort, dan stort de golfvergelijking in en is de waarschijnlijkheid dat laten we zeggen de warde qi wordt waargenomen |(qi)|2. De manier waarop deze ‘ineenstorting’ plaatsvindt, wordt niet beschreven. De niet-klassieke aard van de mechanica komt tot uiting in de aanwezigheid van het werkingskwantum –h (h/2), en i (de vierkantswortel uit –1) in de Schrödingervergelijking. De bovenstaande formule beschrijft op adequate wijze alle niet-relativistische kwantumdeeltjes-verschijnselen die tot nog toe zijn onderzocht. Niels Bohr hield vol dat dit een complete beschrijving gaf en dat de ineenstorting van de golffunctie eenvoudigweg het gevolg was van het feit dat we de microscopische wereld noodgedwongen moeten benaderen met macroscopische instrumenten en daarbij klassiek natuurkundige concepten hanteren. Wat een kwantumdeeltje ook was, het kon eenvoudigweg níét worden beschouwd als een klassiek deeltje met een exacte positie en een exacte impuls. De activiteit van het meten verstoorde datgene wat werd gemeten. Het onzekerheidsprincipe van Heisenberg was van toepassing op zogeheten geconjugeerde variabelen

Kwantummagie

冹

163

冸

Wetenschap 164

zoals positie q en impuls p, zodanig dat, als  onzekerheid aanduidt, geldt dat q × p ≥ h, waarbij h de constante van Planck is. Het was zinloos een kwantumdeeltje te beschouwen als iets dat zowel een exacte positie als een exacte impuls heeft, los van enige meting. De theorie was slechts een wiskundig instrument ter beschrijving van de resultaten van en de relatie tussen metingen van klassieke dynamische grootheden. Er bestond geen grond om te geloven dat een deeltje deze eigenschappen al had voordat een waarneming werd verricht. Deze pragmatische en positivistische benadering raakte bekend als de Kopenhaagse interpretatie. Einstein heeft dit nooit geaccepteerd. Voor hem ging het er in de natuurkunde juist om de mechanische wereld te beschrijven in termen van de deterministische beweging van deeltjes onder invloed van plaatselijke krachten. Hij vond het een onzinnige gedachte dat een deeltje geen exacte positie in de ruimte en geen exacte impuls op een bepaald tijdstip zou hebben. Voorzover de kwantumtheorie de dynamica van deeltjes niet op die wijze kon beschrijven, was zij dus incompleet. In de gevallen dat zij submicroscopische verschijnselen adequaat beschreef, moest zij beschouwd worden als een beschrijving van deeltjespopulaties en niet van afzonderlijke deeltjes. Het was met andere woorden een statistische theorie, waarbij statistiek zoals gewoonlijk onwetendheid verhulde – in dit geval aangaande de precieze werking van de mechanismen op submicroscopisch niveau. De kwantumtheorie zag een elektron als een golfpakketje dat met een bepaalde range van golflengtens is uitgespreid in de ruimte verspreidt, en niet zozeer als een klassiek deeltje. Het twee-spletenexperiment waarmee men in laboratoria het golfkarakter van licht demonstreerde, werd de empirische modeldemonstratie voor het golf-achtige gedrag van het

Kwantummagie 165

elektron. Een elektronenbundel, zodanig vervaardigd dat elk elektron dezelfde snelheid en dus dezelfde impuls en dus dezelfde golflengte heeft, wordt gericht op een scherm waarin twee spleten zijn aangebracht. Achter het scherm bevindt zich een tweede scherm voorzien van een fosforbekleding die licht uitzendt zodra er een elektron op valt (precies zoals in een televisietoestel gebeurt). Nu blijkt dat zich ook bij elektronen een interferentiepatroon voordoet. Een verklaring op grond van een statistische theorie zou zijn dat het patroon niet ontstaat door een mogelijk golfkarakter van de afzonderlijke elektronen, maar door een bepaalde vorm van wisselwerking tussen de elektronen. Uit experimenten blijkt echter dat het interferentiepatroon zelfs ontstaat wanneer de elektronen één voor één door de spleten worden gezonden. Hetzelfde experiment kan ook met licht worden uitgevoerd, met één foton per keer. Elektronen en fotonen lijken dus hetzelfde intrinsieke golfkarakter te hebben, en zich desondanks bij detectie te gedragen als deeltjes. In onze dagelijkse macroscopische ervaringswereld is het onmogelijk dat iets zich op deze tegenstrijdige wijze gedraagt. In 1935 publiceerden Einstein, Podolsky en Rosen (hierna EPR) hun beroemde gedachte-experiment, ter staving van hun stelling dat een complete theorie alle elementen van de fysische werkelijkheid moet omvatten en dat de kwantumtheorie daarom incompleet is.1 De betekenis die zij daarbij verbonden aan het begrip ‘element van de fysische werkelijkheid’ was dat zo’n element correspondeert met een fysische grootheid die met zekerheid kon worden voorspeld uit resultaten van andere experimenten zonder verdere verstoring van het systeem. Zij gingen uit van een systeem van twee deeltjes die met elkaar reageren op positie x = 0 en zonder verdere wisselwerking van elkaar vandaan vliegen met

Wetenschap 166

een gelijke maar tegengestelde impuls. Na enige tijd wordt voor de impuls van deeltje 1 de waarde p1 gemeten; we kunnen dan met zekerheid afleiden dat de impuls van deeltje 2 de waarde –p1 heeft. Dan wordt een tweede experiment uitgevoerd, maar deze keer wordt de positie van deeltje 1 gemeten: deze is x1, waaruit we met zekerheid –x1 als positie voor deeltje 2 kunnen afleiden. Aldus is aangetoond dat zowel impuls als positie elementen zijn van de werkelijkheid betreffende deeltje 2, en ze zijn vastgesteld zonder deeltje 2 te verstoren. Kwantumtheoretici zouden ontkennen dat dergelijke elementen bestaan en erop wijzen dat er twee afzonderlijke experimenten nodig waren. EPR weerlegden dit bezwaar door erop te wijzen dat bij dit bezwaar stilzwijgend werd uitgegaan van de stelling dat gelijktijdige elementen van de fysische werkelijkheid dat alleen zijn voorzover ze gelijktijdig gemeten of voorspeld kunnen worden. Als dat het geval zou zijn gaat het argument van EPR inderdaad niet op, aangezien het zonder meer zo is dat impuls óf positie gemeten kunnen worden, maar niet beide tegelijk. Welnu, zeggen EPR dan, een dergelijke opvatting van de werkelijkheid is onredelijk omdat de werkelijkheidselementen positie en impuls van deeltje 2 dan zouden afhangen van de meting die bij deeltje 1 wordt verricht, ongeacht de afstand tussen de twee deeltjes. Derhalve is de kwantumtheorie incompleet. De redenering en conclusie van EPR berusten op de aanname dat de twee deeltjes, zodra ze eenmaal gescheiden zijn, niet meer met elkaar in interactie treden. Deze aanname blijkt ongeldig te zijn: onverstoorde kwantumsystemen zijn intrinsiek holistisch en niet-plaatselijk. Meting van de impuls van deeltje 1 bepaalt dus ogenblikkelijk de impuls van deeltje 2, maar er kan aan geen van beide deeltjes een exacte plaats worden toegekend. We kunnen pas zinvol spreken van impuls

167

Kwantummagie

en plaats zodra een van beide wordt gemeten. De eigenschap van niet plaatselijk bepaald te zijn is in het laboratorium ruimschoots bevestigd, over macroscopische afstanden in de orde van grootte van een meter. De golf-deeltje-dualiteit van de materie kan wellicht nog zonder al te veel conceptuele schade worden verwerkt door deze te interpreteren in termen van een klassiek golf-pakketje, maar voor de schok die het niet plaatselijk bepaald zijn van kwantumsystemen teweegbrengt, is geen klassiek placebo beschikbaar.

Figuur 4 De interferometer

Met behulp van de interferometer, schematisch weergegeven in figuur 4, kan een ongecompliceerde moderne demonstratie van deze niet-plaatselijkheid worden gegeven (dat wil zeggen: ongecompliceerd in begripsmatig opzicht – in de praktijk is niets ongecompliceerd, zoals ieder experimenteel natuurkundige weet). A en C zijn zogeheten bundelsplitsers en B en D 45°-reflectors. Een evenwijdige bundel monochromatisch licht treedt vanaf de linkerzijde de

Wetenschap 168

interferometer binnen, wordt bij A in twee delen gesplitst, bij B of D weerkaatst en vervolgens nogmaals gesplitst bij C. Detectie vindt plaats bij F en G. De interferentiepatronen die worden waargenomen, hangen af van het verschil tussen de weglengten ABC en ADC, de grootte van de reflectie- en transmissiecoëfficiënten, de faseveranderingen bij reflectie en transmissie, en eventuele verliezen door absorptie- en verstrooiingsprocessen. Laten we ter vereenvoudiging aannemen dat we over een voor onze doeleinden ideaal instrument beschikken. Dit houdt in dat er bij onze interferometer geen verschil in lengte bestaat tussen de beide wegen, dat de bundelsplitsers symmetrisch zijn in de zin dat de richtingverandering van het licht geen invloed heeft op de reflectie- en transmissiecoëfficiënten en ze zodanig ontworpen zijn dat deze coëfficiënten een gelijke grootte hebben (een 50/50-bundelsplitser), dat de spiegels B en D volmaakte reflectors zijn, en dat er helemaal geen licht verloren gaat door absorptie en verstrooiing binnen het systeem. De klassieke beschrijving, die feitelijk accuraat beschrijft wat er gebeurt, gaat als volgt. Licht is een elektromagnetische golf waarvan de amplitude wordt uitgedrukt in termen van elektrisch veld E en fasehoek ø. Als de inkomende golf amplitude E1 heeft, dan bepalen de eigenschappen van onze ideale bundelsplitser dat E2 en E3 een identieke amplitude hebben maar wel precies /2 in fase verschillen. Een volgende faseverandering doet zich voor bij de twee spiegels B en D, maar omdat de twee spiegels identiek zijn blijft het faseverschil tussen E4 en E5 precies /2. Bij C wordt nogmaals een verschil van /2 aangebracht tussen de weerkaatste en de doorgelaten bundels. In het geval van E6 moet dit tweede faseverschil bij het eerste worden opgeteld, zodat het weerkaatste deel van E4

Kwantummagie 169

met een factor  uit fase is met het doorgelaten deel van E5. Bij die omstandigheid doven de golven elkaar uit waardoor er in F geen signaal wordt geregistreerd. In het geval van E7 moet het tweede faseverschil van het eerste worden afgetrokken, zodat het doorgelaten deel van E4 en het weerkaatste deel van E5 in fase zijn. Bij die omstandigheid versterken de golven elkaar en registreert G dus een signaal. De klassieke golftheorie verklaart de gebeurtenissen op volstrekt bevredigende wijze. Laten we het experiment nu eens bekijken vanuit het gezichtspunt van de kwantumtheorie. We weten dat elektromagnetische energie wordt overgebracht in pakketjes die fotonen worden genoemd. Het klassieke resultaat van het experiment kan dan worden beschouwd als het gevolg van interferentie tussen fotonen waarvan er een de weg ABC en de ander de weg ADC volgt. Men kan dit testen door de intensiteit van het invallende licht te verminderen zodat zich slechts één foton tegelijk in de interferometer bevindt. Helaas is deze toestand moeilijk te realiseren doordat een gewone bron van monochromatisch licht op chaotische wijze fotonen voortbrengt, zodat er speciale technieken, waarop we hier niet hoeven in te gaan, nodig zijn om ervoor te zorgen dat er inderdaad maar één foton per keer door het apparaat gaat. Het samengestelde resultaat dat ontstaat nadat er vele afzonderlijke fotonen door de interferometer zijn gegaan, stemt overeen met het klassieke resultaat. Interferentie is een effect van afzonderlijke fotonen. Dit verschijnsel is onbegrijpelijk indien het foton als een klassiek deeltje wordt beschouwd. Het is alleen te begrijpen als het foton op de een of andere manier beide wegen tegelijk aflegt. Wordt er in één weg een detector opgenomen, dan onderschept deze af en toe een foton, maar de aanwezigheid

Wetenschap 170

van de detector vernietigt dan de interferentie, wat betekent dat de gemiddelde output van F gelijk is aan de gemiddelde output van G. Het is duidelijk dat het foton een holistische wisselwerking met het meetapparaat aangaat. Mits de wegen geïsoleerd blijven van de rest van de omgeving, mag de interferometer elke gewenste afmeting hebben. Het verbazende aan dit alles is niet alleen het niet gelocaliseerd zijn van een kwantum maar ook het feit dat dit karakter niet beperkt is tot de wereld van het zeer kleine. Even schokkend was het idee dat observatie zelf elementen van de werkelijkheid verandert. Dit leek het hele idee van een objectieve werkelijkheid te ondergraven. Het heeft ons beeld van de wereld beslist gewijzigd, maar niet in die mate dat er een radicaal subjectivisme voor in de plaats is gekomen, hoewel vroege analyses van de ineenstorting van de golffunctie ongelukkigerwijs de rol van de geest nogal eens overtrokken. Een vroege theorie afkomstig van von Neuman en Wigner hield in dat de ineenstorting werd teweeggebracht door de geest van de waarnemer, maar dat kwam neer op het verklaren van het ene mysterie door de aanname van een ander. Zo keerden magische ideeën door de achterdeur weer versterkt terug. Stel u een kat voor in een afgesloten kist waarin zich een zwakke radioactieve bron en een apparaat met een dodelijk gifgas bevinden. Het radioactief verval (een toevallige gebeurtenis) bepaalt of het gas vrijkomt. De correcte kwantummechanische beschrijving van de kat onder deze omstandigheden is een golffunctie bestaande uit een lineaire superpositie van twee golffuncties: een voor de levende kat en een voor de kat als hij dood is. Nu maakt een waarnemer de kist open en kijkt of de kat levend of dood is. Omdat de kat niet tegelijk levend en dood kan zijn, stort de golffunctie

Kwantummagie 171

onmiddellijk ineen en wordt een van de mogelijkheden een feit. Het denkbeeld van een kat in een kwantummechanische toestand die een combinatie is van dood en levend zijn, verontrustte Schrödinger natuurlijk, en het is zelfs nog verontrustender om je voor te stellen dat je door gewoon te kijken de golffunctie laat ineenstorten tot een dode dan wel levende kat. Ongelooflijk! De vraag ontstond wanneer de golffunctie nu precies ineenstort tijdens een meting. Wanneer de wijzer op het meetapparaat een bepaalde waarde aanwijst? Wanneer de experimentator die waarde noteert? Wanneer de onderzoeksleider het logboek van de experimentator leest? Of wanneer het artikel wordt gepubliceerd en door de wetenschappelijke gemeenschap wordt gelezen? Ik vermoed dat dit laatste antwoord de geïnteresseerde, maar inmiddels beslist onvoorstelbaar naïeve socioloog heel redelijk zou toeschijnen. De rol die wordt gespeeld door de meting, en dus door een waarnemer, vormt nog steeds een ernstig probleem. We zijn allemaal van kindsbeen af vertrouwd met het gedrag van de wereld volgens de klassieke natuurkunde. De klassieke wereld is de echte wereld. Maar de klassieke wereld is opgebouwd uit materie van de submicroscopische wereld, die accuraat door de kwantumtheorie wordt beschreven. We moeten de klassieke wereld op een natuurlijke wijze zien af te leiden uit de kwantumwereld. Met de huidige theorie kan dat echter alleen door metingen waarbij de holistische aard van de kwantumwereld verdwijnt als de golffunctie ineenstort en er een welomschreven gebeurtenis plaatsvindt. Welomschreven gebeurtenissen treden echter op zonder dat er enig meetproces plaatsvindt. Dit is met name een probleem voor astrofysica en kosmologie, aangezien er niet overal in het heelal waarnemers zijn en al helemaal niet ten

Wetenschap 172

tijde van de oerknal waaruit de melkwegstelsels zijn gevormd. Het is duidelijk dat een kwantumkosmologie niet zulke vreemde elementen kan bevatten als die van de metinggeinduceerde ineenstorting van de golffunctie. Een extreme oplossing van dit probleem is afkomstig van Hugh Everett III in samenwerking met John Wheeler. Als alternatief voor de Kopenhaagse interpretatie had hun theorie de Princetoninterpretatie gedoopt kunnen worden, maar zij raakte bekend als de vele-wereldeninterpretatie. De essentie ervan is dat de golffunctie niet ineenstort. In de Everett-Wheelerinterpretatie krijgt de golffunctie een primaire ontologische status, waarbij de Schrödinger-vergelijking beschrijft hoe de golffunctie zich door de tijd heen ontwikkelt en waarbij alle mogelijkheden die erin vervat zijn voor altijd bestaan. Er is slechts één universum. Op de een of andere manier worden wij, de waarnemers, ons bewust van één en niet meer dan één zich ontwikkelende tak van deze golffunctie van het universum, waarvan nooit ook maar één stukje ineenstort, ook niet het stukje waarvan wij ons bewust zijn. Andere groepen waarnemers zouden zich bewust kunnen zijn van andere zich ontwikkelende takken, maar tussen ons en hen kan nooit enige communicatie plaatsvinden. Deze theorie is niet zozeer fysica alswel metafysica. Het heelal ‘daarbuiten’ is een objectief heelal dat onafhankelijk van ons bestaat, maar we kunnen ons slechts van één aftakking ervan bewust zijn. Soms wordt dit ook wel eens de vele-bewustzijnentheorie genoemd. Everetts theorie geeft veel natuurkundigen een onbehaaglijk gevoel. De psycho-fysische kant ervan staat hen niet aan. Toch blijft het op kosmologisch gebied een aantrekkelijk idee om het concept van de ineenstortende golffunctie te verlaten. DeWitts versie van de vele-wereldentheorie is volstrekt objectief. Hij neemt aan dat er continu interacties van

Kwantummagie 173

een meting-achtige aard plaatsvinden en dat het heelal op een bepaald moment in de interactie daadwerkelijk splitst. Elke tak bestaat dan uit een van de mogelijke resultaten van de interactie. Wij maken deel uit van een van die takken. Een probleem blijft wat dan bepaalt wanneer de splitsing optreedt. Gell-Mann en Hartle hebben deze benadering onlangs verder uitgewerkt met hun idee van geschiedenissen waarvan het gedetermineerd verloop gestart wordt op het moment van de oerknal.2 Wordt het heelal op fijnkorrelig niveau beschouwd, dan hangen deze geschiedenissen samen en vertonen ze alle interferentie-effecten en potentiële gebeurtenissen zoals wordt beschreven door de gangbare kwantumtheorie. Op grofkorrelig niveau, zo nemen Gell-Mann en Hartle aan, kunnen de geschiedenissen deze samenhang verliezen: deze ‘ontbinding’ manifesteert zich dan in feitelijke gebeurtenissen die quasi-klassiek kunnen worden beschreven. Feitelijk gaan zij ervan uit dat de conventionele kwantumtheorie op grofkorrelig niveau ‘stokt’ en alleen functioneert op het fijnkorrelige niveau. Het is nog een probleem bij welke korrelgrootte dit gebeurt – mogelijk is dit geen universele grootte, maar is het afhankelijk van de fysische situatie. Alle theorieën die de ineenstorting van de golffunctie verwerpen, moeten daar hoe dan ook iets voor in de plaats stellen – of dat nu geestelijk bewustzijn, daadwerkelijke vertakking of grofkorrelige ontbinding is. Een andere benadering is dat men de ineenstorting van de golffunctie als een reële fysische gebeurtenis beschouwt en daarvoor een model opstelt. Een van de eerste pogingen daartoe werd gedaan door David Bohm, die aannam dat elke interactie met een meetapparaat, dat onvermijdelijk macroscopisch en dus klassiek is, toevallige fase-factoren teweegbrengt in de golffunctie omdat de interactie de Schrödinger-vergelijking beïnvloedt.3

Wetenschap 174

Gemiddeld over veel metingen zouden deze toevallige fasefactoren het golfachtige interferentiekarakter van kwantumsystemen tenietdoen, zodat alleen de golfintensiteiten die de klassieke waarschijnlijkheden bepalen resteren. Een heel andere, radicalere manier om de ineenstorting te verklaren, is die van Ghirardi, Rimini en Weber. Zij namen aan dat de Schrödinger-vergelijking incompleet is en voegden er een term aan toe die een spontane lokalisatie van een golf beschrijft binnen een gebied ter grootte van 0,1 m, met een frequentie van eenmaal in elke 1016 s (ongeveer eenmaal in elke 109 jaar). Dit proces zou in een microscopisch systeem zo goed als onwaarneembaar zijn, maar in een macroscopisch systeem, met 1023 deeltjes per kubieke centimeter, zou het effectief zijn. In theorie kan dit idee worden getest, maar praktisch is zo’n experiment, althans met de huidige mogelijkheden, niet te realiseren. Een meer recent idee is dat men de ineenstorting van de golffunctie verbindt met zwaartekrachteffecten. Roger Penrose wijst erop dat de verschillende mogelijkheden die in een zich vertakkende golffunctie zijn belichaamd, verschillende massaverdelingen met zich meebrengen en op grond van de algemene relativiteitstheorie dus ook verschillende ruimtetijd-geometrieën.4 Hoe groter de betrokken massa, hoe groter het effect en des te sneller er een definitieve keuze wordt gemaakt – het heelal is immers niet berekend op een verscheidenheid aan ruimte-tijden. Daarmee wordt een kwantumeffect gekoppeld aan een algemeen relativistisch effect. Helaas is het nog steeds een onoverkomelijk probleem hoe de kwantumtheorie kan worden opgenomen in de algemene relativiteitstheorie. Dit heeft te maken met het eerder vermelde probleem waarvoor een van virtuele deeltjes wemelend vacuüm ons stelt. Omdat we niet beschikken over een kwan-

Kwantummagie 175

tumtheorie die aan de principes van algemene relativiteit voldoet, kan het voorstel van Penrose niet worden uitgewerkt. De overheersende opvatting onder natuurkundigen is dat de ineenstorting van de golffunctie niet meer is dan een handige samenvatting van datgene wat er werkelijk plaatsheeft op het raakvlak tussen kwantumverschijnselen en klassieke fenomenen. In feite vindt zo’n ineenstorting niet plaats: de werkelijkheid is veel subtieler en vereist een uitbreiding van de kwantumtheorie zelf. Alle interpretaties van de kwantumtheorie, inclusief de Kopenhaagse, beschrijven kwantumverschijnselen in extreem abstracte wiskundige termen die regels verschaffen voor het hanteren van experimentele gegevens. Datgene wat achter deze verschijnselen ligt, wordt als onvatbaar beschouwd. Deze instrumentele benadering, met Stephen Hawking als bekendste exponent,5 stelt dat we een bijzonder goede mathematische theorie hebben – dus wat wil je nog meer? Deze houding is totaal in tegenspraak met die van de klassieke natuurkunde waarbij dingen worden beschouwd als in zichzelf bestaand en zich voortbewegend langs eenduidige banen onder invloed van welomschreven, plaatselijk werkende krachten. In wezen echter is de instrumentalistische zienswijze dezelfde als die van Newton toen deze lang geleden zijn wiskundige beschrijving van de zwaartekracht opstelde: de effecten van werking op afstand worden beschreven, maar niet verklaard. Dat moge juist zijn, maar al was de Ptolemeïsche theorie van planeetbewegingen met de aarde als middelpunt wonderbaarlijk nauwkeurig, er is niemand die gelooft dat zij een ware representatie van de werkelijkheid is, zelfs verklaarde instrumentalisten niet. Zoals ik eerder heb vermeld, was de kwantumopvatting vloeken in de kerk voor Einstein, die vond dat het in de natuurkunde om iets anders

Wetenschap 176

ging. Deze visie was van directe invloed op David Bohm, die een ‘verborgen-variabelen-model’ ontwikkelde dat bij zijn eerste publicatie in de jaren vijftig veel kritiek ontlokte, maar momenteel nog steeds levensvatbaar is. De basiswerkelijkheid in Bohms wereld is niet de golffunctie, zoals in alle andere theorieën, maar het deeltje dat een klassieke baan volgt. Deze baan wordt nu echter bepaald door een niet-klassiek veld dat wordt gekarakteriseerd door een kwantummechanische potentiaal, Q.6 Bohm verbindt deze potentiaal met de golffunctie en diens ruimtelijke afhankelijkheid en toont vervolgens aan dat men deze nieuwe potentiaal gewoon kan optellen bij de klassieke potentialen van zwaartekracht of elektromagnetisme om zo de beweging van het kwantumdeeltje met behulp van de HamiltonJacobi-vergelijking van de klassieke natuurkunde te bepalen. Voorwaarde voor toepassing van de klassieke regels is dat Q verwaarloosbaar klein is. Indien Q niet verwaarloosbaar is, wordt de beweging van het deeltje bepaald door de kwantumversie van de Hamilton-Jacobi-vergelijking en ontwikkelt de golffunctie zich volgens de Schrödinger-vergelijking. De benadering van Bohm komt erop neer dat het kwantumdeeltje geacht wordt een klassieke baan te volgen in aanwezigheid van – meestal – twee velden. Het eerste daarvan is het gebruikelijke klassieke veld dat niet altijd aanwezig is, het tweede is een altijd aanwezig, nieuw kwantummechanisch veld. Alle kwantumverschijnselen, inclusief interferentie en niet-lokaliteit, kunnen op deze wijze worden verklaard. De benadering is sterk verwant aan het idee van Louis de Broglie dat de golf van de kwantumtheorie een soort ‘gids-golf’ is die het deeltje loodst. In Bohms theorie is de kwantumpotentiaal het beginsel dat de beweging bepaalt, maar de kwantumpotentiaal zelf wordt bepaald door de golf, die verder bepaald

Kwantummagie 177

wordt door het geheel van de experimentele opstelling. Onder invloed van die potentiaal Q gaat het elektron in het twee-spletenexperiment ondubbelzinnig door de ene of de andere spleet, waarbij Q een zodanig ruimtelijk patroon heeft dat het elektron precies die baan volgt die een groep elektronen ertoe brengt een interferentiepatroon te vertonen. Bohms theorie, soms de causale interpretatie genoemd, kan ook verklaren waarom de golffunctie bij een meting schijnbaar ineenstort. Het betreft hier namelijk geen klassieke meting waarbij alleen een eigenschap van het object wordt waargenomen, maar de betekenis van de meting is, net zoals in de standaardinterpretatie, afhankelijk van de potentialiteiten van het gecombineerde systeem van object en meetapparaat. Gedurende de interactie zullen de verschillende componenten van de golffunctie elkaar overlappen en interfereren en is de kwantumpotentiaal zeer gecompliceerd, waardoor het deeltje via een aantal kanalen kan binnentreden. Afhankelijk van de begintoestand van het deeltje wordt er een bepaald kanaal gekozen en hierdoor zal Q veranderen. Als er slechts een paar deeltjes bij betrokken zijn, kunnen inactieve kanalen elkaar nog steeds overlappen en kan het effect worden omgekeerd. Maar als het meetapparaat bestaat uit een macroscopisch systeem dat een reusachtig aantal deeltjes bevat, zoals gewoonlijk het geval is, zullen de complexiteit en verscheidenheid van de kanalen zo groot zijn dat een verdere overlap extreem onwaarschijnlijk is en wordt de keuze van kanalen onherroepelijk. (Deze verklaring doet denken aan Bohms idee van toevallige fase-factoren.) Er is hierbij geen sprake van ineenstorting van de golffunctie: er treden echte gebeurtenissen op omdat de banen van kwantumdeeltjes worden bepaald door de begintoestand en de aard van de macroscopische objecten die de kwantumpotentiaal bepalen.

Wetenschap 178

Het beeld van het heelal dat uit Bohms interpretatie van de kwantumtheorie naar voren komt, is dat van een holistisch kwantumlichaam van immense complexiteit dat ten grondslag ligt aan onze vertrouwde wereld van schijnbaar van elkaar losstaande individuele objecten. Elk partje van dit kwantumlichaam bevat informatie over het geheel, op dezelfde manier als elk partje van een hologram informatie bevat over het oorspronkelijke object van waaruit het hologram was gevormd. In Bohms terminologie schept de kwantumwereld een inherente orde die zich expliciet manifesteert in klassieke macroscopische objecten. De verbondenheid van alle dingen in de wereld is een oude magisch idee. Goede oude ideeën, zo lijkt het, gaan nooit verloren! Toch worden we hier geconfronteerd met iets heel vreemds in de theoretische natuurkunde. Er bestaat een enorme conceptuele kloof tussen de pragmatische interpretatie van Bohr en alle andere interpretaties. Voorzover de Kopenhaagse interpretatie zich beperkt tot een minimalistische opvatting van dat wat kan worden gekend, is het een epistemologische theorie: de golffunctie en de dynamische variabelen hebben geen objectieve werkelijkheidsstatus. Andere interpretaties zijn ontologisch van aard omdat ze een objectieve realiteit toekennen aan de golffunctie, en daaruit ontstaan alle problemen die verbonden zijn aan de ineenstorting van die golffunctie. De achterliggende aanname is hierbij dat de kwantumtheorie een theorie uit de mathematische fysica moet zijn die overal in het heelal toepasbaar is en waaruit de vertrouwde klassieke wereld op natuurlijke wijze voortvloeit. In een sterk mathematisch-logische benadering, met d’Espagnat7 en Omnès8 als voornaamste vertegenwoordigers, is de kwantumtheorie gebaseerd op een verzameling axioma’s waaruit het fysische gedrag van het heelal kan

Kwantummagie 179

worden afgeleid. Een dergelijke opzet moet een duidelijke verklaring van de ineenstorting van de golffunctie verschaffen aangezien dat nu eenmaal empirisch wordt waargenomen. Maar de ineenstorting mag alleen een schijnbare ineenstorting zijn, en op dat punt doet interpretatie haar intrede in de theorie: vele werelden, vele bewustzijnen, decoherentie, causaliteit of wat dan ook. De mogelijkheden voor mathematische spitsvondigheden op dit gebied lijken eindeloos en, zo kunnen we daaraan toevoegen, wetenschappelijk gezien zinloos, tenzij er ook echte experimenten ter toetsing worden voorgesteld. Vooralsnog ontbreekt een programma met dergelijke experimenten, zodat het een kwestie van geloof en voorkeur is welke interpretatie men kiest. Natuurlijk vinden er wel experimenten plaats, maar het valt te betwijfelen of hun resultaten ooit invloed kunnen hebben op interpretaties. Het grote probleem van de kwantumtheorie is dat zij het bestaan van feiten niet kan verklaren. Zolang de theorie alleen bestaat uit beweringen aangaande waarschijnlijkheden kan zij geen verklaring vormen van de fysische kenmerken van de wereld zoals beschreven door de klassieke natuurkunde, en van de wereld zoals wij die kennen via onze zintuiglijke indrukken en ervaring. Dingen gebeuren – dit wel en dat niet – en wij moeten begrijpen waarom dat zo is. We hebben een schitterende theorie die het coherente dynamische gedrag van microscopische systemen beschrijft – wat we missen is een veelomvattende theorie van decoherentie die het optreden van macroscopische gebeurtenissen verklaart. Wat voor de causale theorie van Bohm pleit is dat zij de statistiek heeft teruggedrongen naar het domein waar ook de klassieke statistiek verblijft, dat wil zeggen: een domein dat bestaat op grond van onze onwetendheid omtrent het gedetailleerde gedrag van deterministische banen. Het eenduidige

Wetenschap 180

resultaat van een meting verricht op een microscopisch systeem is in beginsel – zij het niet in de praktijk – te herleiden tot de begintoestand. Hoewel sommigen zich tot de causale interpretatie voelen aangetrokken, geven veel anderen de voorkeur aan de vele-wereldentheorie, waarbij decoherentie op een of andere wijze leidt tot eenduidige gebeurtenissen in ten minste één wereld. Het lijkt vooral een kwestie van temperament. Niets scherpt de wetenschappelijke geest echter meer dan de mogelijkheid van technologische exploitatie. Ongeacht alle interpretatieproblemen komen we de kwantumtheorie tegen in alledaagse, praktische toepassingen. De transistor, de laser, de MRI-scans van het menselijk lichaam, ze zijn er allemaal op gebaseerd. Zolang de transistor een lengte van meer dan een paar honderd atomen heeft gedraagt een elektron dat van in- naar uitgang gaat zich als een klassiek deeltje, zij het met een wat bizarre relatie tussen zijn impuls en energie. Decoherentie geschiedt snel, in een tijdspanne van slechts een paar honderd femtoseconden (1 fs = 10−15 s), wat betekent dat het elektron zich bijna altijd in een welgedefinieerde toestand bevindt. In een laser worden de onvermijdelijk aanwezige decoherente krachten opzettelijk gedempt om licht in een zuiver coherente toestand te vervaardigen. Bij kernmagnetische resonantie (NMR), het beginsel dat aan MRI-scans ten grondslag ligt, is de kern zo goed geïsoleerd van de rest van het heelal dat magnetische toestanden in de kern milliseconden of zelfs seconden lang coherent kunnen voortleven. Het onderzoek naar het mechanisme van decoherentie is van primair belang als we het gedrag van deze verschillende apparaten willen begrijpen. Maar deze apparaten zijn geen simpele systemen. Ze zijn macroscopisch, er zijn reusachtige

Kwantummagie 181

aantallen atomen bij betrokken. Willen we doorgronden hoe coherentie weglekt in de rest van het heelal dan moeten we veel eenvoudiger systemen bestuderen, en in veel laboratoria is een aanvang gemaakt met dit fundamentele onderzoek. Het blijft echter afwachten of de resultaten van dergelijk onderzoek licht kunnen werpen op de vraag hoe kwantumtheorie geïnterpreteerd moet worden. Decoherentie is geen probleem voor de transistor, de fundamentele eenheid van de moderne digitale computer. Een computer werkt met binaire getallen, in het jargon bits genoemd. Een bit wordt vertegenwoordigd door een elektronisch onderdeel dat aan of uit staat, waarbij de toestand aan meestal gerepresenteerd wordt door 1 en de toestand uit door 0. Zonder decoherentie zou het in kwantummechanisch opzicht mogelijk zijn dat het onderdeel zich in een tussentoestand bevindt: evenzeer aan als uit. Dat zou niet werken, en het gebeurt dan ook nooit bij conventionele elektronische onderdelen. Het ergste dat kan gebeuren is dat er een fout optreedt die een 0 teweegbrengt terwijl het een 1 moet zijn, of omgekeerd, maar er zijn extreem geavanceerde correctietechnieken ontwikkeld die dergelijke fouten ondervangen. Een verkeerde 0 of 1 is al erg genoeg, maar 0 en 1 tegelijk zou een nachtmerrie zijn. Of niet? Een enthousiaste onderzoeksgroep met bevlogen leden die de laatste jaren nogal op de voorgrond is getreden, is werkzaam op het gebied van de kwantuminformatica waartoe kwantumrekenen, kwantumcryptografie en kwantumteleportatie behoren.9 De kwantuminformatica baseert zich op de qubit [waarbij ‘qu’ is ontleend aan het Engelse quantum, vert.], de kwantummechanische tegenhanger van de bit. Velen hebben uitermate enthousiast gereageerd op de lokroep van de qubit. Onder een qubit wordt ieder uit twee

Wetenschap 182

niveaus samengesteld systeem verstaan dat zo lang in een tussentoestand kan worden gebracht dat het verknoopt kan raken met andere qubits en verschillende bewerkingen kan uitvoeren voordat er decoherentie optreedt. De grote aantrekkingskracht hiervan is dat, waar een gewone bit slechts twee toestanden heeft, namelijk 0 of 1, de qubit er vier heeft: a, b, a + b of a – b. De laatste twee hiervan zijn de tussentoestanden waarbij het teken het effect van de interferentie uitdrukt: + als de interferentie versterkend is en – als zij uitdovend is. Dit biedt de mogelijkheid van parallel rekenen, dat in beginsel rekenproblemen kan oplossen die met gewone middelen te veel tijd vergen. Een mogelijke toepassing is het ontbinden van N-cijferige getallen, waarbij N een geheel getal is, in zijn priemfactoren. Met kwantumcomputers neemt de daarvoor benodigde tijd toe met N3, wat veel beter is dan met conventionele computers waarbij de benodigde tijd exponentieel met N toeneemt. Deze toepassing zou zijn nut kunnen afwerpen op het gebied van cryptografie. Dit is een goed moment om de personages Alice, Bob en Eva ten tonele te voeren, zonder wie geen enkel relaas over kwantuminformatica compleet zou zijn. Alice en Bob zijn openhartige figuren die continu met elkaar lijken te communiceren, hoewel altijd op afstand. Eva is een wat schimmige persoon die dolgraag te weten wil komen wat zij tegen elkaar zeggen, misschien uit jaloezie, maar het zou politiek incorrect zijn om zelfs maar te raden wie van de twee haar jaloezie geldt. Een van de standaardmanieren waarop Alice en Bob heimelijk met elkaar zouden kunnen communiceren, is dat ze een geheime code uitwisselen zodat hun versleutelde berichten er voor Eva uitzien als abracadabra. Het probleem bij dit

Kwantummagie 183

systeem is dat Eva bij herhaald gebruik uiteindelijk de code zal kraken, zodat deze strikt genomen maar één keer gebruikt kan worden. Dat betekent echter dat Alice en Bob de geheime code voor het volgende bericht op de een of andere manier met elkaar moeten uitwisselen, maar dat wordt dan wellicht door Eva onderschept. Ze kunnen er beter voor kiezen om te werken met een openlijke sleutel in de vorm van een zeer groot getal waarvan de priemfactoren bij laten we zeggen Bob bekend zijn (op basis daarvan had hij immers dat grote getal berekend). Alice gebruikt het grote getal om haar bericht te coderen en Bob gebruikt zijn factoren om het te decoderen. Eva staat voor de opgave het getal te ontbinden in zijn priemfactoren (hoewel ze nooit zeker weet of de code daarop berust), waarbij de benodigde tijd exponentieel met N toeneemt. Bij zeer grote getallen zou een algoritme voor het ontbinden in factoren op een kwantumcomputer, dat deze tijdsafhankelijkheid terugbrengt van eN tot N3, dus bijzonder goed van pas komen. Eva zou daarom kunnen werken met een kwantumcomputer, hoewel het een grote zou moeten zijn. Daarmee zouden Alice en Bob gedwongen zijn zich tot kwantumcryptografie te wenden. Het procédé daarvoor is niet gecompliceerd, maar wel nogal technisch. Het komt er in grote lijnen op neer dat het gebruik van verknoopte qubits Alice en Bob in staat stelt een op willekeurige wijze gekozen code te delen zonder dat ze iets hoeven af te spreken of bijvoorbeeld van een koerier gebruik moeten maken, terwijl ze toch fysiek van elkaar gescheiden zijn. Bovendien zullen ze weten wanneer de code onderschept is omdat elke meting die op een kwantumsysteem wordt verricht de coherentie vernietigt. Soms heeft Bob het verlangen iets van Alices qubits te weten. Veronderstel dat Alice een qubit heeft waarvan de

Wetenschap 184

toestand niet aan haarzelf bekend is en waarvan ze weet dat Bob die graag zelf zou ontdekken. Als ze gewoon van start gaat en de toestand van de qubit meet om die aan Bob te vertellen, dan zou dat, zo weet ze, die toestand vernietigen waardoor Bob het plezier van het zelf ontdekken wordt ontnomen. Gelukkig verkeren ze beiden in het bezit van één qubit van een verknoopt paar dat op magische wijze aan decoherentie is ontsnapt. Alice verknoopt nu de onbekende qubit met haar lid van het paar en verricht een meting die de hele verknoopte toestand doet ineenstorten. Ze stuurt dan het resultaat van haar meting naar Bob, die dan daaruit kan afleiden welke bewerking hij bij zijn qubit moet toepassen om exact de eigenschap van de onbekende qubit te verkrijgen. Kwantumteleportatie houdt echte overdracht van kwantuminformatie in, onder gebruikmaking van de niet-plaatselijke aard van verknoping. Er zijn veel andere ontwerpen waarbij de vreemde eigenschappen van de kwantumwereld in principe kunnen worden benut. Er zijn zelfs heel ingenieuze ontwerpen waarbij fouten kunnen worden gecorrigeerd zonder dat er een meting hoeft te worden verricht aan de qubits die de informatie dragen. Maar, zoals zo vaak, loopt de theorie hier ver vooruit op de praktijk. Er bestaan weliswaar experimentele uitvoeringen, maar daarbij gaat het eigenlijk nooit om meer dan twee qubits. Men kampt met het extreem lastige probleem hoe decoherentie in de boodschap en in de foutcorrectieprocessen zelf te vermijden of daarvoor te corrigeren. Realisatie van de mogelijkheid om serieus te rekenen met kwantumcomputers wordt voorlopig nog niet verwacht, en velen denken dat het er nooit van zal komen. Enthousiaste mensen laten zich echter zelden door koude douches ontnuchteren, dus het onderzoek op dit gebied gaat onverminderd voort.

Kwantummagie 185

De lokroep van de qubit is overal om ons heen, maar wordt vermoedelijk vanwege zijn zeer technische bijklank door weinigen gehoord. Qubits waarbij de spin van het elektron of de polarisatie van het foton een rol spelen, hebben bovendien te maken met speciaal-relativistische effecten. Ondanks dat alles is de qubit een schepping van de kwantumtheorie die praktisch wordt toegepast, zij het op zeer beperkte schaal. Op dit gebied is decoherentie eerder een technisch dan een wetenschappelijk probleem; iets dat waar mogelijk vermeden of afgezwakt moet worden. Het kan zijn dat er iets opduikt dat het hele project levensvatbaar maakt – misschien een of ander nieuw fysisch beginsel, maar zonder dat lijkt de situatie wanhopig. De hele onderneming zou uiteindelijk wel eens op weinig meer kunnen uitlopen dan dat Alice, Bob en Eva een quasi-literaire status bereiken. Als de kwantumtheorie wordt uitgebouwd naar het rijk van de speciale relativiteit in de vorm van een kwantumveldtheorie, betekent dat dat alle ruimte, zelfs lege ruimte, is gevuld met de bruisende activiteit van deeltjes en antideeltjes die spontaan ontstaan en weer verdwijnen, wat leidt tot allerlei extra problemen (zoals oneindige energieën). De kwantumtheorie verder uitbreiden zodat zij ook zwaartekracht omvat, is vooralsnog gewoon onmogelijk. Maar wat is zonder dat alles de waarde van premature universele kosmologische theorieën van alles, de oerknal, het begin en de geest? De natuurwetenschap heeft hier nog een lange weg te gaan, en ze moet daarbij zien te voorkomen dat zij ofwel verwordt tot een zuiver wiskundige theologie, dan wel eindigt in verwarring die, althans volgens Bacon, altijd optreedt wanneer ‘argumenten of gevolgtrekkingen van de ene wereld der ervaring overgaan naar een andere.’ Sinds de ontdekking van kwantumverschijnselen zijn natuurkundigen voorzichtiger

186

Wetenschap

geworden met toepassing van hun kennis buiten hun eigen vakgebied. Moeder natuur is veel subtieler dan de scheppers van de klassieke natuurkunde dachten en het kan goed zijn dat zij nog meer verrassingen in petto heeft. Voor sommigen is de verleiding om het ene mysterie met het andere te verbinden echter onweerstaanbaar, en dus wagen zij zich op het voor de natuurwenschap zeer gevaarlijke terrein van de geest.

Wetenschap en de geest

Tien What is matter? – Never mind. What is mind? – No matter.

187

De relatie tussen geest en lichaam is een probleem dat filosofen van oudsher heeft beziggehouden en dat voorlopig ook nog wel zal blijven doen. In figuur 5 wordt een overzicht gegeven van de ideeën over de geest die in de loop der tijd zijn geopperd. Sinds kort is het probleem ook actueel in de wetenschap, grotendeels onder invloed van de vorderingen in computertechnologie, wat zijn weerslag heeft gevonden in een levendig, om niet te zeggen hartstochtelijk, debat in de wetenschappelijke literatuur. Maar het is beslist niet duidelijk of de wetenschap wel een zinvolle bijdrage aan dit onderwerp kan leveren, met name als het over bewustzijn gaat. De wetenschap kan het fenomeen geest echter zodanig definiëren dat het enigszins binnen haar reikwijdte komt. Zo luidt de naturalistische visie op geestelijkheid dat ze een eigenschap is van de enorm complexe interacties die mensen met de natuurlijke en sociale omgeving hebben, een eigenschap die zich in de tijd heeft geëvolueerd. Behalve als je een verstokte dualist bent, lijkt er met die visie weinig mis te zijn. De natuurwetenschap probeert dan ook een alomvattende en samenhangende visie op de natuur te ontwikkelen, en de meeste wetenschappers zijn dan ook niet van zins zich

Wetenschap

Punch 29 (19) (1855)

Wetenschap 188

Figuur 5

tot de onbezielde materie te beperken. Bezielde en onbezielde materie komen beide in aanmerking voor wetenschappelijk onderzoek, en de waarheden die voor de ene categorie worden gevonden moeten ten minste verenigbaar zijn met de waarheden die voor de andere categorie gelden. Op dit punt loopt de wetenschap van het stoffelijke echter tegen een conceptuele stenen muur aan. Levende, bewuste objecten bewonen een wereld die ontoegankelijk is, een wereld waarop de taal van de natuurwetenschap niet past. Nog

afgezien van overduidelijk onbenaderbare verschijnselen zoals waarde en moraal, is ook geen enkele van de meer simpele menselijke sensaties – die ook wetenschappers ondergaan, neem bijvoorbeeld de ervaring van het zien – ook maar enigszins adequaat te beschrijven. Zoals Sherrington het stelt: Elektrische ladingen bevatten in zichzelf niet het geringste element van het visuele – ze hebben, bijvoorbeeld, niets van ‘afstand’, ‘deze kant omhoog’, niets van ‘verticaal’ noch ‘horizontaal’, noch ‘kleur’, noch ‘helderheid’, noch ‘schaduw’, noch ‘rondheid’, noch ‘rechtheid’, noch ‘contour’, noch

aspecten op.1

Wanneer we de complexere kenmerken van de geest beschouwen, worden we geconfronteerd met een onoverbrugbare kloof die bestaat tussen datgene wat de wetenschap kan beschrijven en dat wat geestelijke ervaringen zijn. Deze twee werelden lijken elkaar niet te raken. De abstracte taal van de wetenschap, ontwikkeld voor het beschrijven van een alsdit-dan-dat-wereld, is gewoonweg irrelevant voor alle interessante geestelijke verschijnselen. De meeslepende verrukking van kunst, de transcendente extase en de vertroostingen van religie, de grillige intuïtie van het creatieve proces, dat alles is niet te beschrijven in mechanische materie-spraak. Hetzelfde geldt voor de beslissing om een stukje te gaan wandelen of theewater op te zetten. Zelfs onze gewone taal, waarvan de structuur zo uitermate geschikt is gebleken voor het beschrijven van de fysische wereld, schiet vaak tekort voor het uitdrukken van subtielere ervaringen, zoals de effecten van muziek. Het is daarom volstrekt onvoorstelbaar dat de taal van

189

‘veraf’, noch iets anders visueels – en toch roepen ze al deze

Wetenschap en de geest

‘transparantie’, noch ‘ondoorzichtigheid’, noch ‘nabij’, noch

Wetenschap 190

de mathematische fysica toepasbaar zou zijn op de wereld van ethische en esthetische waarde! Maar als het geestelijk leven buiten het bereik van de wetenschap ligt, betekent dat dan dat we een dualisme tussen geest en materie moeten accepteren? Ik denk dat het antwoord daarop in een bepaald opzicht onmiskenbaar ja luidt, in een ander opzicht nee. Het is duidelijk dat de geest zich zo volstrekt anders aan ons voordoet dan materie, dat zij zichzelf en haar aangelegenheden als een aparte categorie zal blijven beschouwen. Behavioristische ideeën die het begrip geest opvatten als een categoriefout lijken inmiddels een gepasseerd station. Het probleem hoe bewustzijn kan ontstaan uit materie brengt momenteel weer veel pennen in beroering. Geest is onscheidbaar van materie daar zij het lichaam direct kan besturen en beïnvloed wordt door de lichaamshuishouding. Er is dus zowel een geestelijk als een stoffelijk aspect, en de spirituele activiteiten van de geest – esthetiek, ethiek, religie (waaraan we waarneming kunnen toevoegen) – mogen zich dan wel buiten het natuurwetenschappelijke domein bevinden, dat geldt niet voor het brein zelf. Dit onderscheid tussen de twee attributen van de geest – de software en de hardware, in computertermen – wordt vaak gebruikt wanneer men de pogingen van de laatste jaren om de geest met de computer en kwantummechanica te verbinden, op hun waarde wil schatten. Roger Penrose onderscheidt vier moderne visies omtrent een wetenschappelijke theorie van de geest: A Alle denken is rekenen; ook gevoelens van (zelf-) bewustzijn worden uitsluitend voortgebracht door het uitvoeren van de juiste berekeningen. B Bewustzijn is een eigenschap van fysische processen in de

191

Visie A wordt door Penrose vereenzelvigd met de rechtlijnige benadering van veel onderzoekers van artificiële intelligentie (AI), welke sterke AI wordt genoemd. Als een computer de beroemde Turing-test doorstaat, wat inhoudt dat hij zich in alle opzichten gedraagt alsof hij intelligent is, dan wordt hem bewustzijn toegekend. Het is interessant om het omgekeerde hiervan te beschouwen. De stelling zou dan inhouden dat aan een dier dat de test voor bewustzijn doorstaat, intelligentie moet worden toegekend. Naar wordt aangenomen is intelligentie het vermogen om problemen op te lossen. Niet alle dieren zijn met dit vermogen begiftigd, maar het valt nauwelijks te ontkennen dat ze bewustzijn hebben. Wat beslist níét kan worden beweerd is dat probleemoplossend vermogen en bewustzijn onlosmakelijk verbonden zijn, dat het ene het andere met zich meebrengt. En de bewering dat het verband slechts in één richting bestaat, heeft ook geen solide basis. Nóg minder overtuigend is de idee dat de computer begrijpt wat hij doet, waarbij begrip dan een van de eigenschappen zou zijn die een bewuste computer zou hebben. Er bestaat, met andere woorden, een gapende kloof tussen de semantiek en de syntaxis van het computerprogramma. In zijn befaamde ‘argument van de Chinese kamer’ voert de filosoof Searle, die

Wetenschap en de geest

hersenen; alle fysische processen kunnen weliswaar op computers worden gesimuleerd, maar een dergelijke simulatie alléén kan geen bewustzijn voortbrengen. C Bepaalde fysische processen in de hersenen brengen bewustzijn voort, maar deze fysische processen kunnen niet adequaat op een computer worden gesimuleerd. D Bewustzijn kan niet worden verklaard in termen van fysica, informatica of enige andere wetenschap.2

Wetenschap 192

geen Chinees kent, zichzelf ten tonele in een afgesloten kamer, waar hij de beschikking heeft over een reeks instructies (in het Engels) om Chinese karakters te hanteren. Via een soort brievenbus komt dan een serie Chinese karakters binnen die een verhaaltje vertellen en een aantal vragen stellen. Ook al kent Searle geen woord Chinees, door alle bewerkingsregels toe te passen kan hij de aan hem gestelde vragen over het verhaal correct in het Chinees beantwoorden, ook al heeft hij geen idee waar het verhaal over gaat. Er zijn veel menselijke situaties waar het vermogen om instructies op te volgen geenszins gepaard gaat met begrip. Het feit dat computers uitstekend instructies kunnen uitvoeren, impliceert eenvoudigweg niet dat er ook sprake is van begrip, of van iets anders dat gerelateerd is aan bewustzijn. De kloof tussen semantiek en syntaxis, zo beeldend geïllustreerd door de Chinese kamer, is al genoeg om de claim van de sterke AI af te wijzen. Maar de situatie is voor de sterke AI nog penibeler. Searle heeft erop gewezen dat er naast de kloof tussen semantiek en syntaxis een zelfs nog doorslaggevender kloof bestaat tussen syntaxis en fysische processen zoals de pulsen van neuronen.3 In een computer kan een transistor aan of uit staan, afhankelijk van de elektrische signalen die hij heeft ontvangen. De rekensyntaxis ‘in de geest’ van de programmeur is dat “uit” 0 en “aan” 1 betekent. De syntaxis bevindt zich zeker niet in de transistor en zijn eigenschappen, en zo’n syntaxis kan ook niet in hersencellen zetelen. Willen we de kloof tussen neuronpulsen en bewust begrip overbruggen, dan hebben we een veel verfijnder aanpak nodig dan de computertaal ons verschaft. De opvatting dat bewustzijn een eigenschap van de activiteit van de hersenen is, wordt in geen van de vier visies afgewezen. Zo’n afwijzing zou immers gelijkstaan aan het

aanvaarden van een volstrekt idealisme waarbij de wereld, als ze al buiten de geest bestaat, louter schijn is, of van het geloof in een ziel, een deus ex machina die geheel afgezonderd van het lichaam bestaat. Het zou zinloos zijn nog iets toe te voegen aan de literatuur over deze opvattingen: Kant enerzijds en de religieuze boeken anderzijds zijn volledig genoeg. En daarnaast Byron: When Bishop Berkeley said ‘there is no matter’,

193

Ikzelf hel over naar de metafysisch-materialistische visie dat de natuur inventief genoeg is om op de een of andere wijze geest uit materie te laten ontstaan, zodat ik me in de huidige fase van mijn analyse kan houden aan de door Penrose gemaakte indeling in vieren. Visie B is de positie van de zachte AI, waarbij bewustzijn niet zonder meer voortvloeit uit rekenkundige bewerkingen, hoewel voorvechters van B wel aannemen dat alle fysische activiteit door een computer kan worden gesimuleerd. Vanuit methodologisch gezichtspunt bezien zijn er geen bezwaren tegen de werkwijze van de zachte AI om computermodellen van bepaalde hersenactiviteiten te vervaardigen om zo meer inzicht in de hersenprocessen te verwerven. Dit heeft als uitgangspunt dat de hersenen formeel werken, op dezelfde wijze als een computer, hetgeen al dan niet correct kan blijken te zijn. Als de hersenen inderdaad op formele wijze functioneren dan is de benadering gerechtvaardigd, aangezien een computer elk formeel systeem kan simuleren, zelfs al ‘begrijpt’ hij niets. Visie C ontkent dat alle fysische processen gecomputeriseerd kunnen worden, met name de fysische processen die tot bewustzijn leiden. Visie C is de visie die Penrose ontwikkelde

Wetenschap en de geest

And proved it – ’twas no matter what he said.

in zijn twee boeken, The Emperor’s New Mind en Shadows of the Mind,4 en die krachtige, soms jammer genoeg al te felle reacties ontlokten aan de sterke-AI gemeenschap, een aantal Nobelprijswinnaars en sommige filosofen. De volgende citaten zijn illustratief: Horgan zegt in zijn boek The End of Science: Minsky [AI] noemde Roger Penrose een ‘lafaard die zijn eigen onderworpenheid aan de natuurwetten niet kan aanvaarden.’5

Nobelprijswinnaar Phil Anderson recenseerde Shadows of the Mind aldus: De vele kritische besprekingen hadden mij ervan weerhouden

The Emperor’s New Mind te lezen, zodat ik het vervolg zonder

194

Wetenschap

voorkennis maar met vooroordeel ter hand nam. Laat ik maar ronduit zeggen dat mijn vooroordelen ruimschoots zijn bevestigd.6

Nobelprijswinnaar Murray Gell-Mann: Roger Penrose heeft twee dwaze boeken geschreven, gebaseerd op de sinds lang verworpen drogreden dat de stelling van Gödel op een of andere wijze impliceert dat bewustzijn niet kan bestaan zonder . . . iets anders.7

De filosoof Hilary Putnam in zijn recensie van Shadows of the Mind: Al met al beschouw ik de verschijning van dit boek als een treurig intermezzo in ons huidige intellectuele leven.8

Minsky zou vermoedelijk iedereen die een andere visie dan A

Wetenschap en de geest 195

aanhangt op dezelfde wijze de mantel uitvegen. Anderson denkt dat Penrose onderhand bekeerd had moeten zijn tot Gell-Manns en Hartles versie van de ineenstorting van de golffunctie en ter verklaring ervan niet de algemene relativiteitstheorie erbij had moeten halen. Gell-Mann denkt dat de stelling van Gödel niet van toepassing is, een visie die door Putnam gedeeld wordt, hoewel de reactie van de laatste vooral die is van de wrevelige filosoof die het overduidelijk acht dat de geest niet door de natuurkunde kan worden beschreven. Wat men ook van Penroses ideeën moge vinden, zijn boeken hebben aangezet tot een geweldig debat dat meer opvalt door zijn heftigheid dan zijn vruchtbaarheid.9 De essentie van Penroses argument tegen harde en zachte AI is dat niet alles berekenbaar is. Rolf Landauer van IBM zou terugwerpen dat datgene wat niet kan worden berekend, betekenisloos is. In deze buitengewoon reductionistische visie is de wereld alleen begrijpelijk in termen van binaire cijfers. Penrose brengt daar tegenin dat er reële wiskundige structuren in de wereld zijn – niet minder dan platoonse vormen – die niet op computers gesimuleerd kunnen worden. Een computer werkt vanuit een verzameling regels – een algoritme. Penrose betoogt dat wiskundig inzicht, begrip, betekenis en oordelen of iets waar of onwaar is, nietalgoritmische functies van de hersenen zijn. ‘Leer’programma’s voor computers zijn nog steeds algoritmisch en kunnen een machine dus nooit begrip bijbrengen. Geen enkele verzameling regels, hoe verfijnd ook, kan zo compleet zijn dat ze alle inzichten in de natuur omvat waartoe de menselijke geest in staat is. Als steun voor deze bewering haalt hij Gödel aan. In onze bespreking van de wiskunde kwam diens beroemde stelling ook al aan de orde. Gödels bewijs lijkt te inspireren tot eindeloos veel modellen voor de geest en

Wetenschap 196

modellen voor de natuur in het algemeen, maar helaas is het lang niet altijd van toepassing. Lucas was een van de eersten die beweerden dat de stelling van Gödel aantoonde dat de geest niet tot een machine herleid kon worden. De stelling houdt in dat er in elk consistent systeem dat krachtig genoeg is om eenvoudige rekenkundige bewerkingen te verrichten, formules bestaan die binnen het systeem niet bewezen kunnen worden, maar waarvan we kunnen zien dat ze waar zijn. Binnen het systeem kunnen we altijd een formule G vinden die uitdrukt: ‘G is onbewijsbaar’. Als die formule desondanks binnen het systeem bewijsbaar is, hebben we een contradictie en is het systeem inconsistent. Is G daarentegen inderdaad onbewijsbaar binnen het systeem, dan is het systeem onvolledig. Derhalve zijn alle consistente formele systemen zoals de rekenkunde, noodzakelijkerwijs onvolledig: er zullen altijd formele waarheden zijn, die niet afgeleid kunnen worden uit de per definitie eindige verzameling axioma’s die het systeem definiëren en waarvan wij inzien dat ze waar zijn. Omdat computers algoritmisch zijn, kunnen zij nooit alle waarheden omvatten die de menselijke geest kan zien. Eén argument hiertegen is dat bijna de hele wiskunde kan worden weergegeven in de Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer, die naar het zich laat aanzien niet zonder meer als consistent kan worden beschouwd. Dat betekent dat de stelling van Gödel niet zonder meer van toepassing is, waaruit weer volgt dat deze niet zonder meer van toepassing is op de beschrijving van de geest voorzover de geest kan worden gemodelleerd via verzamelingenleer. Dat moge zo zijn, maar de ons bekende computers zijn gebaseerd op rekenkunde, waarvan wij weten dat ze consistent is, zodat de stelling van Gödel wel op computers van toepassing is. Daarmee is natuurlijk niets gezegd over de vraag of de geesten van

Wetenschap en de geest 197

wiskundigen consistent zijn en of er een grens aan hun inzicht is. Bij inconsistentie is de stelling van Gödel niet van toepassing; bij consistentie, maar met begrensd inzicht, lijkt een de geest modellerend algoritme met een eindig aantal axioma’s mogelijk te zijn. Onder deze omstandigheden zijn de beweringen van Lucas en Penrose niet steekhoudend. Visie D poneert dat het verklarend vermogen van de natuurwetenschap zich niet tot de geest uitstrekt. Penrose verwerpt D op grond van het feit dat ‘het alleen de methoden van natuurwetenschap en wiskunde zijn waardoor echte vooruitgang in het doorgronden van de wereld is geboekt.’ En kunst, geschiedenis en filosofie dan? Maar Penrose bedoelt natuurlijk de fysische wereld. Goed, maar welke fysische actie brengt dan het bewustzijn voort? We zijn weer terug bij deze fundamentele vraag. Net als zoveel andere modelbouwers van de geest valt Penrose voor de verlokkingen van de kwantumtheorie. De fascinerende eigenschap van kwantumsystemen dat ze coherentie en niet-gelocaliseerd zijn soms tot over macroscopische afstanden vertonen, heeft bepaalde analogieën met het functioneren van de hersenen. Gedachten zijn niet hier of daar: ze zijn niet plaatsgebonden. Ze lijken voort te komen uit een ondergrond van nevelige proto-gedachten, op een manier die doet denken aan het ineenstorten van een soort golffunctie van de hersenen. Moderne kwantumideeën suggereren een niet-gelocaliseerd zijn dat zich uitstrekt over het gehele universum. Op dit punt zijn er ongekende mogelijkheden voor magie en mystiek. Penrose houdt zich verre van wilde theorieën over kwantumineenstortende geesten, maar wijst onder voorbehoud bepaalde elementen in de hersenen aan waar kwantumprocessen actief zouden kunnen zijn. Het is echter moeilijk te zien hoe er een bevredigende theorie van coherent

Wetenschap 198

kwantumgedrag bij aanwezigheid van zeer grote aantallen deeltjes kan worden gevonden. De golffunctie zou onophoudelijk ineenstorten. We begrijpen het raakvlak tussen de kwantum- en de klassieke wereld niet, maar het schept geen verheldering als we onze onwetendheid op dat punt verbinden met onze onwetendheid over de oorsprong van het bewustzijn. Het schijnt mij toe dat een combinatie van C en D de enige zinnige visie is. Klassieke en kwantummechanische beschrijvingen zullen nooit voldoende zijn om bewustzijn te beschrijven, om nog maar te zwijgen van gevoelens en (niet-bovennatuurlijke) spirituele kenmerken. Het is mijn opvatting dat bewustzijn, net zoals de aanwezigheid van de constante van Planck, aanvaard moet worden als een onherleidbaar element van de wereld. Hersenen bestaan en een van hun eigenschappen is bewustzijn te hebben. Bewustzijn en de constante van Planck zijn beide onvatbaar, ze zijn beide echt, en ze zijn beide eigenschappen van materie, het ene van dierlijk leven, het andere van levenloze materie. Wil de techniek er ooit in slagen bewustzijn te construeren in een bepaalde structuur, dan zal een veel verfijnder inzicht in het raakvlak tussen lichaam en geest verkregen moeten worden dan waarover we nu beschikken. Het is zelfs de vraag of het denkbeeld van een technisch geconstrueerd bewustzijn überhaupt wel enige betekenis heeft. De wetenschap is pas sinds kort de prehistorische biljartballen-theorieën ontgroeid; zij heeft zich de idee eigengemaakt van allesdoordringende velden, zij het met plaats-afhankelijke eigenschappen; zij worstelt nu met het concept van een niet-plaatselijk kwantumveld en hoe dit ooit verbonden kan worden met gekromde ruimte-tijd. Belangrijker nog is dat men begint in te zien dat er nieuwe ideeën

Wetenschap en de geest 199

nodig zijn voor het begrijpen van complexe systemen, ideeën die erkennen dat er zoiets is als materie waaruit bewustzijn voortkomt en dat daarbij een hiërarchie van niveaus een rol speelt. Er is een nieuwe taal nodig om deze verschijnselen, en dus het verschijnsel geest, te beschrijven. Het is een beetje treurig dat men daarvoor tot op heden terugvalt op een beschrijving in een prehistorische taal – binaire cijfers die het equivalent zijn van grom en niet-grom. Sommigen zullen nu misschien zeggen dat we ons vertrouwen op de wetenschap van de psychologie moeten vestigen. Deze is tenminste een heel stuk verwijderd van simplistisch reductionisme, ofschoon zij zich als jonge wetenschap nog moet bewijzen. Haar aanhangers stellen vaak dat de wetenschappelijke bestudering van gedrag zich nog in een pre-Newtoniaans stadium bevindt, waarmee ze impliceren dat toekomstig werk zal leiden tot kwantitatieve wetten die op een lijn met de zwaartekrachttheorie kunnen staan. Bij genoeg tijd, zo veronderstelt men, zal de psychologie één ‘harde’ wetenschap worden zoals de natuurkunde dat is. Mentale toestanden zullen uiteindelijk worden begrepen in termen van universeel geldende wetten. Deze veelgehoorde veronderstelling is zeer wankel. Psychologische verschijnselen vertonen een hoge mate van uniekheid omdat een mens een uniek individu is. Dit wordt niet alleen ingegeven door het gezonde verstand, maar er is ook de gezaghebbende bewering van de biochemie dat iedereen genetisch uniek is. De wetenschap weet alleen raad met gebeurtenissen die herhaalbaar zijn: voorzover de psychologie van doen heeft met unieke persoonlijkheden kan zij geen wetenschap zijn. Maar zelfs wanneer de psychologie zich beperkt tot herhaalbare verschijnselen, zoals zij als wetenschap verplicht is, dan vinden haar onderzoekingen plaats in

Wetenschap 200

een wereld die sterk verschilt van die van de natuurkunde, een wereld waarin het kwantum dat overeenkomt met de constante van Planck enorm groot is, een wereld waarin de handeling van het meten het gemetene diepgaand kan beïnvloeden. In zo’n wereld is het Newtoniaanse determinisme in de verste verte niet toepasbaar en kan elk kwantitatief verband ten hoogste van statistische aard zijn. Mentale verschijnselen verschillen van mechanische verschijnselen. Appels zijn nu eenmaal geen peren. Iedere analogie met natuurkunde zal logisch gezien wringen. Als de psychologie unieke individualiteit uit haar onderzoekingen weert en voor het beschrijven van de rest genoegen neemt met probabilistische verklaringen, dan komt zij zonder meer in aanmerking voor het predikaat ‘wetenschap’. Sommige psychologen vinden deze prijs wellicht te hoog – een kwestie zelfs van het kind weggooien met het badwater – maar zij lopen dan wel het risico als pseudo-wetenschappers bestempeld te worden. De meesten lopen in hun onderzoek omzichtig om bewust mentaal leven heen en houden zich bij meer beperkte mechanische eigenschappen, zoals reactietijd. Ze werken binnen visie C. Het overtuigt echter niet wanneer ze de moeilijkheden van hun studieobject afdoen met een beroep op analogieën met pre-Newtoniaanse natuurkunde. Wat de geest ook is, een samenstel van biljartballen is zij niet. Wittgenstein merkte ooit uit het diepst van zijn hart op: Hoeveel dingen moet een mens niet doen voordat we kunnen zeggen dat hij denkt.

In zijn puntige weergave van Wittgensteins filosofie geeft P.M.S. Hacker een fraaie opsomming van die dingen: Als hij (een machine) kan denken, kan hij ook bespiegelen,

peinzen, heroverwegen (en er bestaat niet zo iets als mechanisch heroverwegen). Het moet zinnig zijn om van hem te zeggen dat hij mijmert of in gedachten verzonken is. Hij moet in staat zijn zowel onnadenkend als bedachtzaam te handelen, zowel na te denken voordat hij handelt als te handelen voordat hij nadenkt. Als hij kan denken, kan hij meningen hebben, vooringenomen zijn, goedgelovig of sceptisch zijn, ruimdenkend of onverdraagzaam zijn, veel of weinig inzicht hebben, aarzelen, weifelachtig of resoluut zijn, scherpzinnig, terughoudend of overhaast en onbezonnen oordelen. En dit scala aan capaciteiten en neigingen moet zelf zijn ingebed in een veel breder verband. Want deze predikaten

taaluitingen, in handelen en reageren op de wederwaardigheden van het leven.10

Als dat de betekenis is van de uitspraak ‘deze machine denkt’, dan is dat ook de betekenis van de uitspraak ‘deze machine leeft’ en, wat meer is, van ‘deze machine is levend op de manier van een mens.’ Anders is de hele idee van een denkende machine even onzinnig als de idee dat het getal 3 een kleur heeft (om een van Wittgensteins andere beelden te gebruiken). Je zou denken dat zo’n catalogus van mentale eigenschappen afdoende zou zijn. In het geheel niet. Onderzoekers op het gebied van AI zouden antwoorden dat dat allemaal verwarde volkspsychologie is die duizenden jaren heeft voortgekabbeld, en dat het pure dwaasheid is de wetenschap op deze onderwerpen te richten, wat alleen maar zinloze resultaten kan opleveren. Zodra de neurowetenschappen tot wasdom zijn gekomen, kunnen we ons ontdoen van al die

201

dat dergelijke capaciteiten tentoonspreidt in gedrag, in

Wetenschap en de geest

kunnen op hun beurt alleen worden toegepast op een wezen

Wetenschap 202

vage beschrijvingen zoals vrees, je goed voelen, verliefd zijn, doodsbenauwd zijn, enzovoort, en die vervangen door keurig nette beschrijvingen van neurale toestanden. Er is trouwens geen reden om aan te nemen dat er een één-op-één overeenkomst bestaat tussen een gegeven neurale toestand en een volkspsychologisch gevoel, hoewel sommigen daar toch van uitgaan. Met andere woorden: het gaat er niet om een verbale beschrijving van laten we zeggen een gevoel van ontzag te vervangen door een bepaald patroon van neuronpulsen; het gaat er veeleer om dat de hele taal van mentale verschijnselen zoals wij die kennen, wordt verworpen omdat deze wetenschappelijk gezien betekenisloos is. Maar zelfs als dit programma levensvatbaar is – en waarom zou het dat niet zijn? – zal de resulterende beschrijving van de geest van alle belang ontbloot zijn voor de mensheid als geheel. Een wetenschap van de geest is hoe dan ook beperkt in de zin dat zij zich moet richten op mentale elementen die wij allen gemeenschappelijk hebben en zij alle unieke ervaringen en de ervaringen met sterk subjectieve elementen buiten beschouwing moet laten, zodat haar culturele aantrekkingskracht en invloed beperkt zullen zijn. Als neurowetenschap dan ook nog het hele onderzoeksterrein onherkenbaar vervormt omdat de taal van de natuurwetenschappen anders niet toepasbaar is, slaat zij op spectaculaire wijze de plank mis. Neurowetenschap is een mooi vak, maar een interessante wetenschap van de geest zal het nooit worden. Het onderzoek van AI is daar nog veel verder van verwijderd dan neurowetenschap, aangezien het zich niet bezighoudt met grijze cellen, maar met silicium plus een paar andere anorganische materialen. Wat we in elk geval weten, is dat de immens complexe fysische neuronenstructuur die wij de hersenen noemen mentale eigenschappen heeft. We

Wetenschap en de geest 203

weten gewoonweg niet of andere structuren ook mentale capaciteiten kunnen hebben. Iemand als Isaac Asimov kan natuurlijk gerust beweren dat anorganische machines die mogelijkheid hebben, maar het is toch op zijn minst merkwaardig te noemen als ook wetenschappers dat doen zonder enig goed gedocumenteerde voorbeeld. We hebben nu eenmaal van doen met het menselijk lichaam met zijn complexe chemie die invloed uitoefent op allerlei soorten mentale toestanden, zoals stemming, geestelijke energie, emotionele ontvankelijkheid, enzovoort. Computers hebben gewoon geen lichaam. Computers kunnen niet eens rondscharrelen en nieuwtjes oppikken, al zijn het maar locale roddels. We moeten de sterke-AI computer toeroepen: ‘Blijf daar niet zo zitten. Onderneem eens iets!’ Toch kan er denk ik weinig twijfel over bestaan dat de computerwetenschap enorme vorderingen zal blijven maken, en dat het gedrag van machines en hun interactie met mensen steeds verfijnder zullen worden. Er zou een doorbraak kunnen komen zodra een zeer hoge mate van rekencomplexiteit een niet-voorgeprogrammeerde instabiliteit met zich meebrengt waardoor er een faseverandering optreedt die volslagen nieuwe, misschien zelfs onvoorziene verschijnselen doet ontstaan. Maar zelfs als deze verschijnselen bepaalde overeenkomsten met het menselijk denken lijken te vertonen, zullen het nog steeds machinale verschijnselen zijn die beschreven moeten worden in een taal die geldt voor het onbezielde, zoals dat ook in de andere natuurwetenschappen gebeurt. Lang geleden besloot de wetenschap om in haar beschrijving van de fysieke wereld geen metaforen te gebruiken en zich verre van vitalisme te houden. Als men in het computerjargon diezelfde beperking in acht zou nemen, zou de vraag ‘Kan een machine denken?’ niet eens opkomen.

Wetenschap 204

De AI-gemeenschap zou dan haar fascinerende onderzoeksprogramma’s kunnen voortzetten zonder bij anderen zoveel verwarring te stichten. In de praktijk komt die vraag bij sommige stromingen binnen de sterke AI niet eens aan de orde. De aanhangers hiervan beschouwen het bewustzijn namelijk als volstrekt irrelevant voor de uitvoering van intelligente taken. In die visie is het menselijk bewustzijn niet meer dan een merkwaardig epifenomeen dat verder geen invloed heeft op de buitengewoon veelzijdige menselijke vermogens. Deze vermogens bestaan dankzij de complexe verbindingen en activiteiten in de hersenen, die zich beide zonder enige hulp van het bewustzijn afspelen. De vraag ‘Kan een machine denken?’ is irrelevant. De machine is een wezen dat functionele rekenprocessen verricht, net als de hersenen. Meer is er niet. Mentale toestanden zijn gewoon functionele toestanden die in causale relatie staan met de fysieke toestanden van de hersenen. David Chalmers bijt door de zure appel heen en aanvaardt de uiteindelijke consequentie. Als functionele toestanden van computers bewustzijn impliceren, waarom dan niet elke functionele toestand? Elke machine met een functie heeft dus tot op zekere hoogte bewustzijn. Thermostaten zijn bewuste wezens, evenals auto’s. Trouwens, diep in ons hart wisten we allang dat auto’s een eigen persoonlijkheid hebben. Waarom zouden we een koude motor anders bemoedigend toespreken, of een auto een naam geven, of hem geërgerd uitfoeteren als hij net nu het zo slecht uitkomt een lekke band krijgt? We wisten allemaal al dat die apparaten in de keuken behulpzaam of juist regelrecht kwaadaardig kunnen zijn, dat boilers kuren hebben en cd-spelers onbetrouwbaar zijn. Het is prettig te weten dat deze wijdverspreide visie op de werkelijkheid nu ook theoretisch onderbouwd is. Het

Wetenschap en de geest 205

opvallende is dat de computerwetenschap hiermee lijkt terug te keren naar de magische wereld van drie eeuwen geleden. Dat is echter schijn. Chalmers opmerkelijke gezichtspunt ligt meer in de lijn van een devaluatie van geestelijke verschijnselen, conform de sterke-AI traditie, dan dat het een pleidooi voor panpsychisme inhoudt. Het bestaan van bewustzijn is onbelangrijk; wat betreft zijn wetenschappelijke betekenis mag het onder de motorkap begraven blijven. Toch kan het bestaan van bewustzijn zo niet worden weggeredeneerd, al krijg je de indruk dat sommige neurowetenschappers het graag zouden zien verdwijnen. Door zich op tijdsconstanten van de hersenen te richten – reactietijd, geheugen, enzovoort – kunnen ze bewuste activiteiten mooi vermijden. Maar ook als men het bestaan van bewustzijn wel serieus tracht te verklaren, bijvoorbeeld als een Darwiniaans overlevingsvoordeel, komt de poging tot een wetenschap van het bewustzijn altijd weer neer op neurologie. De menselijke ervaring van kleuren houdt verband met het spectrum van de zon en komt tot stand via de prikkeling van bepaalde cellen waarna bepaalde neuronen signalen afgeven; de andere zintuigen werken op vergelijkbare wijze. Zelfs als het mogelijk was het ongetwijfeld complexe patroon van neuronale en neurochemische processen, verbonden aan mijn luisterervaring van Sibelius’ zesde symfonie, te identificeren en te beschrijven, dan nog zou deze noodzakelijkerwijs in wetenschappelijke termen vervatte beschrijving de bewuste ervaring absoluut niet weergeven. (Dat is al moeilijk genoeg in gewone termen.) Los van alle andere bezwaren is hier simpelweg het verkeerde hiërarchische niveau gekozen. Het lijkt een beetje op de poging om het gedrag van een transistor te beschrijven in termen van quarks. Een deskundige op het gebied van quarks, gluonen en kwantumchromotografie zou niet eens

206

Wetenschap

op het denkbeeld komen een halfgeleiderverschijnsel in die termen te beschrijven, ook al ligt de wereld van quarks ten grondslag aan de hele natuurkunde van halfgeleiders. Op vergelijkbare wijze ligt hersenactiviteit ten grondslag aan bewustzijn, maar is er een heel andere taal dan die van de neurologie vereist om mentale gebeurtenissen te beschrijven. Ik twijfel er niet aan dat de wetenschap uiteindelijk een gedetailleerde beschrijving van de hersenen en hun processen zal ontwikkelen, en wellicht stelt zij zelfs vast welke speciale kenmerken het bewustzijn doen ontstaan. Maar als de wetenschap van de geest, in onderscheid van de wetenschap van de hersenen, ooit enige betekenis wil hebben, kan haar taal niet die van de mathematische fysica en scheikunde zijn, noch die van de evolutiebiologie of de genetica. Het zal de taal van de
- en menswetenschappen zijn. Die taal is juist voor dat doel ontwikkeld – en ontwikkelt zich nog steeds.

Wetenschap en maatschappij

Elf Een staat zonder middelen tot enige verandering is zonder middelen tot zelfbehoud.

207

Natuurkunde en scheikunde hebben vele families van elementaire deeltjes en de elementen van het periodiek systeem geidentificeerd en ze hebben vastgesteld hoe atomen met elkaar reageren tot moleculen. Ze hebben de eigenschappen van vaste stoffen en vloeistoffen en het rijke spectrum van chemische reacties beschreven, waarvan sommige instabiel of zelfs explosief zijn. Scheikunde en biologie tezamen hebben studie gemaakt van het gedrag van complexe organische moleculen in levende systemen, en de biologie begint inzicht te krijgen in de eigenschappen van zijn nieuwe atoom, het gen. Vanuit het gen breidt de wetenschap zich uit naar het onderzoek van de enorme complexiteit van dierlijk gedrag en uiteindelijk de menselijke maatschappij. Door haar prestige, haar successen, haar ambities en bovenal haar technologie oefent de wetenschap immense invloed uit op alle aspecten van de cultuur. Is dat alles niet, zoals Francis Bacon wilde, ten voordele van de mensheid? De westerse maatschappij is opmerkelijk veerkrachtig. Zij blijft floreren, welke nieuwe technologische toepassing ook maar opkomt. Er is geen garantie dat dit altijd zo zal blijven. De natuurkunde heeft ook atoomwapens voortgebracht, de scheikunde ook zenuwgas, napalm en andere methoden van chemische oorlogvoering, de biologie ook miltvuurbommen

Wetenschap

Edmund Burke, Reflections on the Revolution in France

Wetenschap 208

en bacteriologische oorlogvoering. Gezien de vele historische voorbeelden van dwazen op hoge posities (en wellicht ook gezien het principe van de volheid) moeten we er van uitgaan dat er in de toekomst ooit iets vreselijks gebeurt. Een actuele bron van zorg is de opwarming van de aarde. Het lijdt geen twijfel dat de ijskappen in de Noordelijke IJszee afkalven, dat gletsjers zich terugtrekken, dat het weer grilliger is dan voorheen. Ligt de oorzaak hiervan in de wereldwijde industrialisering, zoals veelal wordt aangenomen, of komt het door een of andere natuurlijke aardse of zonnecyclus? Ik heb geen idee. In het nabije geologische verleden hebben gletsjers zich uitgebreid en teruggetrokken, zijn gemiddelde temperaturen meerdere graden omhoog en omlaag geschommeld – en was er een paar honderd jaar geleden niet nog een kleine ijstijd? Moeten we ons dus echt zorgen maken? Beschikt de biosfeer niet over ingebouwde herstelmechanismen die een zekere stabiliteit garanderen? Maar de uitstoot van kooldioxide en andere zogeheten broeikasgassen waarmee de menselijke technologische ontwikkeling gepaard is gegaan, zijn een nieuw verschijnsel op onze planeet, zodat de vrees bestaat dat de biosfeer de resulterende klimaatveranderingen alleen aankan ten koste van de menselijke samenleving zoals wij deze kennen. Een nieuwe aanleiding voor bezorgdheid vormt de genetische manipulatie van landbouwgewassen. Genetische manipulatie vindt feitelijk al eeuwenlang plaats in de vorm van selectief fokken ter verbetering van de kwaliteit en vruchtbaarheid van vee. Niemand maakt zich daar druk over en we consumeren de producten omdat de toepaste procédés natuurlijk en laag-technologisch zijn. Om dezelfde reden maakt niemand zich druk over wetenschappelijke experimenten met het kruisen van planten. Als Mendel

Wetenschap en maatschappij 209

zijn kruisexperimenten op erwten nooit had uitgevoerd, zouden we niet hebben geweten dat overerfde eigenschappen niet simpelweg een mengsel van die van de ouders zijn, maar combinaties van aanwijsbare, afzonderlijke kenmerken. Erfelijkheid is geen continu, maar een discreet verschijnsel met als kleinste eenheid het gen. Maar in open velden geteelde genetisch gemodificeerde gewassen lijken veel angstaanjagender omdat ze de natuurlijke (door kruisingen ontstane) gewassen in de omgeving kunnen bestuiven, met onvoorspelbare gevolgen. Hoewel het genetisch modificeren van gewassen tot doel heeft het ras te verbeteren en de opbrengst te verhogen en aldus hopelijk (er hangt zoveel af van bereidheid en organisatie) bijdraagt aan minder honger in de wereld, is dat voor veel mensen in het weldoorvoede westen onvoldoende rechtvaardiging voor de vermeende, of wellicht echte, risico’s. Het zogeheten Human Genome Project, het in kaart brengen van alle genen die de mensen hebben, klinkt heel onschadelijk, maar kan gezien de reductionistische drang van sommige genetici en de in elke maatschappij aanwezige aversie tegen diversiteit desastreuze gevolgen hebben. Om te beginnen kan het project onmogelijk de chromosoomstructuur van iedereen op aarde onderzoeken. Er bestaat een gezonde diversiteit aan genetische structuren die ieder van ons uniek maakt, zodat de resultaten van het project hoe dan ook slechts betrekking hebben op de betrekkelijk kleine groep die bij het onderzoek betrokken is. De genetische kaart die hieruit voortkomt is dus een soort grootste gemene delen van het menselijk genoom die door de enthousiastelingen begroet zal worden als het wezen van het mens-zijn. Afgezien van dergelijk onmiskenbaar sciëntisme is het mogelijk dat de genenkaart uitgroeit tot een soort standaard, waarbij

Wetenschap 210

afwijkingen op zijn best als ongelukkig en op zijn slechtst als onmenselijk worden beschouwd. In het zwartste Orwelliaanse nachtmerrie-scenario is het denkbaar dat parlementen in de democratieën, junta’s in de militaristische staten, hun burgerlijke tegenhangers in totalitaire staten en elders dictators nieuwe wetten verordenen op basis van de genetische blauwdruk van de mens. Het Human Genome Project is een schitterende, ambitieuze onderneming die alle steun verdient, maar er is altijd een keerzijde waarvoor we op onze hoede moeten zijn. Een meer bizarre angst voor de totale ondergang vindt zijn oorsprong bij die hoge-energie (en volgens sommige te energieke) fysici die aan het rommelen zijn met hun ionenversnellers. Het probleem met ionenversnellers is dat ze werken met zware ionen, zoals ionen van goud. De Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC) die onlangs is gereedgekomen aan het Brookhaven National Laboratory in de VS, moet een plasma van quarks en gluonen produceren. Er zijn drie zorgwekkende punten: er zouden zwarte gaten kunnen ontstaan die gewone materie verzwelgen; het vacuüm dat, verre van leeg zijnde, is gevuld met kwantumstructuur en mogelijk slechts metastabiel is, zou tot een stabiele toestand kunnen overgaan en aldus een ravage aanrichten; ‘up’ en ‘down’ quarks zouden kunnen reageren en veranderen in ‘vreemde’ quarks (een cluster van deze quarks wordt een strangelet genoemd) die, als ze negatief geladen zijn, gevangen kunnen worden door een kern waardoor deze een negatief geladen voorwerp wordt, iets wat zonder meer desastreuze gevolgen heeft voor het bestaan van atomen. Deskundigen nemen op goede gronden aan dat geen van deze dingen zal gebeuren, maar redelijke gronden kunnen neurotische angsten maar zelden wegnemen. Al die technologie loopt vroeg of laat beslist uit op een catastrofe, toch?

Wetenschap en maatschappij 211

Aan de andere kant hebben we aan de natuurkunde de siliciumchip, aan scheikunde plastics, en aan biologie antibiotica te danken. We kunnen onszelf niet onmiddellijk en magisch naar andere locaties teletransporteren, maar dankzij optisch-elektronische systemen beschikken we wel over vrijwel onmiddellijke communicatie. Door nieuwe materialen, die de stoutste dromen der alchimisten overtreffen, kunnen we comfortabel vliegen. Nieuwe geneesmiddelen verzachten lichamelijk leed zonder dat we ons tot de sterren hoeven te wenden. De natuur verstrekt haar goede en slechte dingen met een sardonische glimlach, wetend dat wij menselijk, al te menselijk zijn. We zijn een mengsel van dapperen en bevreesden. De dapperen verwelkomen de macht die de wetenschap brengt. Defecten zijn onvermijdelijk maar kunnen verholpen worden; als iets technisch uitvoerbaar is, moeten we het hebben. De bevreesden zijn verontrust. Ze verlangen een veilige wereld, een wereld van vriendelijkheid en liefde, voor zichzelf, hun kinderen en hun huisdieren. Elke door de wetenschap aangezwengelde verandering is gevaarlijk, want wie weet waartoe die kan leiden? Deze mensen willen leven in een eerlijke, rechtvaardige en zorgzame samenleving, zover mogelijk van Tennysons wrede natuur vandaan – rood van tand en klauw. Ze dromen over Utopia. Maar de utopieën die de humanisten in het verleden hebben bedacht, zelfs die welke niet slechts imitaties van de contemporaine maatschappij waren, voldoen op de een of andere manier niet in ons tijdperk. Hoe zit het dan met de wetenschap? Als de wetenschap zich waarlijk nuttig zou willen maken, zou zij dan Utopia kunnen ontwerpen? Dat is een behoorlijke klus voor de wetenschap. De maatschappij is niet biljartbal-achtig, en de wetenschap kan niets over waarden zeggen, dus de kans dat zij met iets

Wetenschap 212

zinnigs komt is niet erg groot. Laten we desondanks alle gevoeligheden overboord gooien en ons voorstellen hoe de wetenschap dat zou aanpakken. Een utopie is het idee dat iemand heeft over een perfecte staat. De eerste gedachte van de wetenschap zou zijn dat alle utopieën die in het verleden naar voren zijn gebracht, het fundamentele gebrek hebben dat zij onveranderlijkheid impliceren. Alles verandert echter. Sterren ontwikkelen zich, en zoals de neoplatonisten het gesteld zouden kunnen hebben: zo boven, zo onder. De karakteristieke tijdsconstante – in ronde getallen – is voor sterren 1010 jaar, voor een continent 108 jaar, voor de mensheid 106 jaar, voor een beschaving 104 jaar, voor een individu 102 jaar, voor economieën 50 jaar, voor ondernemingen 5 jaar en voor oogsten 1 jaar. Zelfs in de materiële wereld is thermodynamisch evenwicht een onbereikbaar ideaal. Door de voortdurend optredende wisselwerkingen is een stabiele toestand, waarin de krachten met elkaar in evenwicht zijn, iets wat slechts voor een beperkte duur gehandhaafd kan worden. Hetzelfde geldt voor biologische systemen. Periodiek gedrag, een cyclus van groei en verval, is feitelijk zelfs karakteristieker dan langdurige stabiliteit. Waarom is ons tot nog toe nooit een utopie geschilderd waarin periodiciteit fundamenteel is? Maar zelfs een vaste periodiciteit is ontoereikend. In echte dynamische systemen verandert de periode vaak, soms langer, soms korter wordend, en soms wordt het systeem chaotisch, waarbij komt dat de ontwikkeling van de periode in veel gevallen onvoorspelbaar is. De maatschappij is, naast vele andere dingen, een echt dynamisch systeem en als zodanig vatbaar voor ontwikkeling en zelfs chaos. Kortom, geen enkel Utopia zal onveranderlijk zijn: in elke maatschappelijke visie moet verandering een plaats hebben.

Wetenschap en maatschappij 213

Maar de idee van verandering is een gruwel voor de systeembouwer, en ze jaagt veel mensen angst aan. Wil men dit vermijden, dan heeft dat zijn prijs. Plato en de eleaten beschouwden, evenals veel oosterse religies, verandering als schijn. Werkelijkheid komt toe aan de eeuwige vormen, aan God die oneindig is. Waar het om gaat is de weg van het individu naar verlossing, naar Nirvana, naar de eenwording met God. In de joodse en christelijke mystiek staat de omgang van het individu met God centraal, met tien geboden die voor eeuwig in de stenen tafelen staan gebeiteld en – voor christenen – een eeuwige aansporing tot een nieuw soort liefde. De regels van de islam zijn ook voor de eeuwigheid. Voor alle religies is verandering irrelevant: de Waarheid werd vele jaren geleden geopenbaard. Maatschappelijke instellingen hebben hun bestaansrecht – geef de keizer wat des keizers is – maar waar het om gaat is de individuele ziel en zijn verlossing op het kosmische slagveld waar goed en kwaad eeuwig met elkaar strijden. Beschouwt men verandering als fundamenteel illusoir, dan betekent dat dat een utopie, als men zich daar überhaupt mee bezighoudt, niet van déze wereld, maar enkel van de volgende kan zijn, in de vorm van het Koninkrijk des Hemels. Vermeende maatschappijhervormers willen met dit alles niets te maken hebben, ook al zien ze in dat de mens behoefte aan zingeving heeft. Voor de klassieke marxist, nog steeds gevangen in achttiende-eeuws materialisme, wordt deze behoefte veroorzaakt door een verkeerde inrichting van de maatschappij. Religie, de opium van het volk, zal in het communistische tijdperk niet meer nodig zijn; de mensen, volledig bepaald als ze worden door de maatschappij waarin ze leven, zullen er geen behoefte meer aan hebben. Verandering is onvermijdelijk, maar geen probleem zodra de staat eenmaal

Wetenschap 214

is afgestorven, omdat de maatschappij en haar leden, onderworpen aan onwrikbare deterministische wetten, in volmaakte harmonie zullen zijn. Een dergelijke zienswijze valt moeilijk vol te houden in het licht van de twintigste-eeuwse wetenschap, waarbij je misschien nog wel een materialist kunt zijn, maar beslist geen determinist meer. De kwantumnatuur van de materie onthult een wereld die op het meest fundamentele niveau indeterministisch is. Zelfs in de wereld van de klassieke natuurkunde zijn er dynamische systemen waarvan het gedrag niet accuraat kan worden voorspeld. En als dat al voor de Newtoniaanse mechanica geldt, hoe ernstiger is de situatie dan niet voor een zo complex systeem als de menselijke maatschappij! Politici, zakenlieden en stoutmoedige geesten in het algemeen zullen gelijkmoedig aanvaarden dat geen enkele activiteit een zekere uitkomst heeft. Er wordt immers nooit gehandeld op basis van volledige en perfecte kennis. Toch moeten we ons buigen over het probleem hoe een utopie kan voorzien in de behoeften van hen die geobsedeerd worden door beelden van rechtvaardigheid, vrijheid, gelijkheid, democratie, grootsheid en alle dingen die in onvoldoende mate aanwezig zijn en daardoor leiden tot ontevredenheid met de bestaande maatschappij en het verlangen naar iets beters. Het ligt voor de hand dat het vooral de socialist of sociaal-democraat is die wordt gegrepen door het denkbeeld van ideale instituties. Of het nu voortkomt uit ongenoegen met de huidige maatschappij of uit angst voor een maatschappij die niet strikt is gereguleerd, vanaf de tijd van Marx is links een onuitputtelijke leverancier geweest van ideale, soms als wetenschappelijk aangeduide ‘oplossingen’. Dergelijke oplossingen gaan veelal vergezeld van predikaten zoals logisch, rationeel, correct en voortvloeiend uit evident juiste

Wetenschap en maatschappij 215

premissen – premissen van zodanige aard dat ze onvermijdelijk naar de onderschikking van het individu aan de staat leiden. Het behoeft geen betoog dat iedere verandering, of zelfs maar een analyse van stabiliteit, volstrekt uit hun ideale systeem moet worden geweerd. Toch heeft links niet het monopolie op utopieën, al zien de ideale instituties van rechts er heel anders uit. Terwijl de progressieve utopieën als het ware immanent zijn, zijn die van rechts transcendent. Utopieën van links zijn materialistisch, in het gunstigste geval gebaseerd op de waargenomen behoeften van de massa aan welvaart en juridische en sociale gelijkheid; die van rechts zijn quasi-religieus, geschraagd door concepten over nationale of raciale superioriteit en gericht op de waargenomen behoeften van een elite. Rechts is hierbij duidelijk minder rationeel dan links. Het ontleent zijn kracht aan diepgewortelde gevoelens over huis, haard en vaderland, aan respect voor kracht en uitnemendheid, en aan een bewustzijn dat dit alles tegen een vijandige wereld verdedigd moet worden. De algemene intellectuele beginselen die links als richtsnoer neemt en op grond waarvan links aanneemt dat er internationale, wetenschappelijke wetten der maatschappij bestaan, zijn de conservatief volslagen vreemd, doordrongen als hij is van zijn intuïtie dat er een ‘natuurlijke orde der dingen’ bestaat. De globale tegenstelling tussen links en rechts die ik hier in het kort heb aangeduid, herinnert aan de slaven- en heersersmoraal van Nietzsche in zijn Zur Genealogie der Moral, gepubliceerd in 1887. Nietzsche beschrijft daarin een fundamentele dichotomie in maatschappelijke moraalstelsels, die hij herleidt tot militaire veroveringen. Als een land een ander land veroverde, werden de leiders van de overwinnaar de nieuwe adelstand en werd de grote massa der overwonnenen slaaf. De

Wetenschap 216

adel predikte onder zichzelf een moraal die de nadruk legde op eer, moed, lichamelijke behendigheid en verachting voor slaven. Om hun zelfrespect te redden bedachten de slaven, die wrok koesterden en een ellendig leven leidden, een macht groter dan die van de adel en een moraal waarin de nadruk lag op de deugden van wederzijdse steun, nederigheid en lijden. Feitelijk bedachten de slaven daarmee hun eigen religie, waarbij ze datgene wat de adel deed als slecht definieerden en droomden van een rechtvaardige en eerlijke maatschappij en beloningen in het hiernamaals. Leden van de adel die het aristocratische leven afwezen, wellicht vanwege een zwakke lichamelijke gesteldheid, zagen in het ressentiment van de slaven een gelegenheid voor een ander soort macht en werden priester. Nietzsches verklaring van de oorsprong van de moraal ligt zeer ver af van het christendom en de ethiek van Plato en Kant. Hoewel het hier natuurlijk slechts om een benadering gaat, zijn de trekken van heersersmoraal en slavenmoraal nog duidelijk herkenbaar in onze eigen maatschappij. Maatschappelijke veranderingen, of ze nu door wetenschap en techniek of door klimatologische of culturele verschuivingen worden teweeggebracht, zijn een ernstige zaak voor alle instituties, maar wellicht het meest voor die van links. Klassiek materialisme houdt tegenover indeterminisme geen stand. Het ideaal van gelijke gezondheidszorg in de welvaartsstaat bezwijkt onder de druk van vele ingenieuze maar ook steeds duurdere innovaties in de medische technologie. De welvaartsstaat zelf kan steeds moeilijker aan de toegenomen verwachtingen tegemoet komen. Voor rechts is dit merendeels een kwestie van plus ça change, plus c’est la même chose. Op de lange duur kan niets de ouderwetse conservatieve waarden ondermijnen; veeleer zullen ze sterker uit veranderingen te

Wetenschap en maatschappij 217

voorschijn komen. Modieuze pogingen tot een maakbare samenleving kunnen eeuwen van menselijk gedrag niet wijzigen; we moeten niet bang zijn voor technische innovatie, maar deze benutten. Maatschappelijke verandering kan natuurlijk onaangenaam zijn voor rechts, maar vormt geen fundamentele bedreiging – de elite zal blijven regeren, zo niet als grootgrondbezitters, dan als partijleiders in de communistische staat. Wil men, op zijn minst tijdelijk, verandering tegenhouden, dan staat zowel rechts als links geen andere keuze open dan een autoritair systeem in te voeren, wat uiteindelijk leidt tot de totalitaire staat. Deze idee van de polariteit van links en rechts is weliswaar overzichtelijk, maar verhult de fractale aard van de politiek. Als je de activiteiten van willekeurig welke politieke partij nader beschouwt, zie je altijd interne verschillen van opinie die opnieuw de etiketten links of rechts opgeplakt krijgen en waarbij het er weer even hevig aan toegaat als tussen de partijen. Er kunnen fracties binnen fracties zijn. Bij tegenstellingen van intellectuele aard is deze fractale eigenschap waarschijnlijk goed ontwikkeld en scherp omlijnd; bij emotionele tegenstellingen is dat minder het geval. Op grond daarvan is links waarschijnlijk sterker fractaal dan rechts. Er is een fractaal getal denkbaar dat de mate van partijverdeeldheid meet: nul voor een volstrekt eensgezinde partij, 1 voor een partij verscheurd door scherp omlijnde fracties, 2 als zelfs de fracties duidelijk onderling verdeeld zijn, enzovoort. Maar dit terzijde. We kunnen nu iets concreets over een utopie zeggen. Als men beducht is voor verandering, is een of ander totalitair systeem wenselijk. Het is daarbij irrelevant of het een linkse dan wel rechtse utopie betreft. Wel moet worden opgemerkt dat zo’n utopie dood, of liever schijndood zou zijn.

Wetenschap 218

Verandering is onvermijdelijk, en opgekropt kan zij plotseling met verwoestende kracht een uitweg in de maatschappij zoeken. Ik denk dat wij als wetenschappers deze optie echt niet kunnen aanbevelen. Dat betekent echter dat we een nieuw soort utopie moeten overwegen, namelijk een tijdsafhankelijke utopie. Dit slaat natuurlijk meteen de bodem weg onder het traditionele concept van een utopie. Het idee van een tijdsafhankelijke utopie mist juist datgene waar het om gaat, namelijk dat utopieën ideale maatschappijen zijn en zich dus van de werkelijkheid niets hoeven aan te trekken. Als de dingen in het echt tijdsafhankelijk zijn, dan is dat des te erger voor die dingen. Een utopie kan maar twee dingen zijn: ou topos (geen plaats) of eu topos (fijne plaats). Wenselijk is die laatste optie. Maar een mogelijke fijne plaats is toch zeker beter dan een onmogelijk ideaal? Het is beslist interessant eens te kijken hoe dicht zo’n fijne plaats echt benaderd kan worden. Veronderstel dat we de wetenschap eens – wees gerust, het is maar een gedachte-experiment – haar gang laten gaan. De tijdsafhankelijkheid van een maatschappij kunnen we in twee caregorieën onderbrengen, afhankelijk van het feit of de verandering continu of abrupt is. In de laatste categorie vallen gewelddadige gebeurtenissen zoals coups, opstanden, oorlogen en natuurrampen. Wellicht zijn er utopisten die ook dergelijke zaken in hun ideale maatschappij opnemen, maar echt geloven kunnen we daar toch niet in, hoewel geen enkele maatschappij de mogelijkheid dat dergelijke gebeurtenissen optreden kan negeren. Aanvaardbare, tijdsafhankelijke utopieën hebben dus als kenmerk dat veranderingen betrekkelijk langzaam verlopen. Verandering wordt gevoed door twee soorten innovaties – conceptuele en technologische – die gevolgen kunnen

Wetenschap en maatschappij 219

hebben op de lange termijn (seculair, op een tijdschaal van eeuwen), op de korte termijn, of periodiek. Conceptuele innovatie kan bestaan uit nieuwe en zich ontwikkelende visies op mens en mensheid die leiden tot seculaire veranderingen. Ze komen voort uit religie, filosofie, wetenschap en studie van de maatschappij, en van deze ideeën zijn de conventionele utopieën feitelijk de uitgekristalliseerde vorm. De manier waarop de mens zichzelf en zijn wereld beziet, is vanzelfsprekend van invloed op de vorm en functie van zijn maatschappij. God of geen god, de mens als geest of als materie, een vaste hiërarchie of een beweeglijke meritocratie, de ideeën van vooruitgang, rechtvaardigheid, gelijkheid, democratie, ethiek, de rechten van de mens, verwachtingen over levensstandaard – iedere verandering in deze ideeën schept een krachtige dynamiek die zijn invloed gewoonlijk over meer dan één generatie laat gelden. Conceptuele innovatie kan ook minder verheven zijn en meer op huidige vraagstukken zijn gericht, bijvoorbeeld veranderende opvattingen over de doeltreffendheid of wenselijkheid of populariteit van de machthebbende partij, welke in een democratie kunnen leiden tot een regeringswisseling. Technische innovatie heeft een even sterke uitwerking. Scheepvaart, kruit, stoomkracht, radio, auto’s, luchtvaart, kernenergie, computers, ruimtereizen, genetische manipulatie – elk nieuw proces, elk nieuw apparaat verhoogt ons vermogen om in te grijpen in de fysische en biologische wereld, en creëert nieuwe mogelijkheden en nieuwe problemen. Eén gevolg van de mondiale schaal waarop technische vorderingen zich afspelen – transport, telecommunicatie – is dat de vrijheid om niet-wereldwijde utopieën te creëren nu zeer beperkt is geworden. Weliswaar zien we dat totalitaire staten pogingen doen om conceptuele veranderingen tegen te houden, en dat

Wetenschap 220

sommige groepen in de per definitie minder krachtige democratieën de neiging vertonen om technologische veranderingen weg te wensen, maar op de lange duur zal geen van beide systemen bestand zijn tegen de vitaliteit van de menselijke intelligentie en verbeeldingskracht. Deze krachten zijn even reëel als zwaartekracht en elektromagnetisme, en evenzeer intrinsieke elementen van de kosmos. Elke poging om al deze dynamische gevolgen van conceptuele en technologische innovatie te verwerken in een samenhangende en geplande utopie, lijkt tot mislukken gedoemd. Desondanks zou je kunnen beginnen met de veronderstelling dat, hoe deze innovaties er ook in detail uitzien, het wat betreft instituties gaat om de regeringsvorm en de reactie van het volk op de wijze waarop de overheid verandering tegemoet treedt. De dynamiek waar het hier om gaat is de publieke opinie, en het lijkt erop dat alle tijdsafhankelijkheid tot stand komt door veranderingen in de publieke opinie. Dit kan echter alleen effectief gebeuren in een of andere vorm van democratie, dus we zullen van nu af aan veronderstellen dat onze utopie democratisch is. We kunnen verder aannemen dat de publieke opinie, ondanks haar grilligheid, altijd één onverbiddelijke trend laat zien: de regering die zij in een bepaald tijdperk steunt, zal zij eens gaan bestrijden. Een jonge, wendbare en inventieve regering kan vele jaren lang de steun van het publiek behouden, maar uiteindelijk gaat zij de weg van alle organismen: het elan neemt af, de idealen schitteren minder fel, het enthousiasme bekoelt en de publieke opinie keert zich tegen haar. Steun verkeert uiteindelijk altijd in oppositie. Het beeld van eeuwige steun is niet geloofwaardig, hoewel alle utopieën tot op heden deze implicatie bevatten. Onze toekenning van deze noodlotsrol aan het volk dat elke regering ten val brengt,

Wetenschap en maatschappij 221

vormt dus een beslissend onderscheid tussen de oude en nieuwe utopie. De dynamiek van de publieke opinie leidt tot periodieke verandering, zij het dat de lengte van de periode varieert. In een democratie met verkiezingen op basis van een districtenstelsel wordt R, een rechtse regering, met een bescheiden meerderheid gekozen. De steun voor R kan aanvankelijk toenemen, maar uiteindelijk zal deze wegvallen. Op dat moment zal dan na verkiezingen de macht worden overgenomen door L, een linkse regering, waarna het patroon van wijzigende steun zich herhaalt. De tijd wordt dus opgesplitst in onderscheiden perioden waarin of een uitgesproken rechtse of een uitgesproken linkse politiek wordt gevolgd, wat aanmoedigt tot uitgesproken opinies en uitgesproken veranderingen van opinie. Het ligt anders wanneer er pogingen zijn om een bepaald democratisch ideaal dichter te benaderen. Bij evenredige vertegenwoordiging loopt het na verkiezingen vrijwel altijd uit op een coalitie, met verwaterd beleid as onvermijdelijk gevolg. Onder deze omstandigheden kan de publieke opinie onmogelijk strikt positief of negatief zijn. Dat heeft tot belangrijk gevolg dat verandering wordt opgeheven, of, op zijn minst, beperkt tot verkiezingen. Helaas kunnen we er slechts naar raden of de te verwachten hoeveelheid verandering bij een verkiezing en de bij de kiezer aanwezige apathie complementaire variabelen zijn, in de zin dat langzame verandering grote apathie teweegbrengt en omgekeerd. Voor het voordeel van langzame verandering zou dan betaald moeten worden met de uiteindelijke teloorgang van de democratie door apathie bij de kiezer, oftewel: evenredige vertegenwoordiging loopt het risico de democratie om zeep te helpen. Het ‘Burkeaanse’ ideaal van democratie was het regeren

Wetenschap 222

door gekozen vertegenwoordigers en niet, zoals steeds gebruikelijker wordt, door gekozen afgevaardigden. Maar misschien draagt het letterlijke idee van democratie de kiem van haar eigen vernietiging in zich. Stel dat er een technologische innovatie wordt doorgevoerd die ieder van ons in staat stelt over elke kwestie te stemmen, via elektronische registratie van de stemmen. Is dat niet de ware democratie? Regeren is echter een continue activiteit, zodat dit, in de meest extreme interpretatie, zou inhouden dat wij niets anders meer konden doen dan regeren, met onze vingers zwevend boven de stemknoppen terwijl we de voors en tegens afwegen. Maar als we dat allemaal deden, zouden er geen andere dingen meer gebeuren waarover geregeerd moet worden. Wat heb je dan nog aan democratie? Maar dit is natuurlijk onzinnig. Zodra het nieuwe eraf was zouden de mensen hun stemknoppen negeren en weer hun gewone leven leiden. Alleen degenen met politieke ambities of interesses zouden betrokken blijven, zodat er in dat opzicht niets veranderd zou zijn. Wat zegt dit ons nu over het probleem van de utopie? We hebben gezien dat we, gezien de onvoorspelbaarheid van conceptuele en technologische veranderingen, eigenlijk als enige voorwaarde aan de gewenste instituties de plicht kunnen opleggen dat ze zich aan die veranderingen aanpassen. Strakke planning is onmogelijk. Democratie lijkt beter te zijn dan een totalitair systeem, maar hoe deze er precies uit moet zien is onduidelijk, behalve dat een wereldwijde democratie vermoedelijk de voorkeur heeft. Wat dan nog resteert is het probleem van stabiliteit tegen verandering. We hebben al opgemerkt dat de starre regimes van totalitaire staten uiteindelijk instabiel zijn. Een van de redenen daarvoor is dat verandering sterker opvalt naarmate een maatschappij sterker gestructureerd en verstard is, zelfs onder verlichte dictaturen.

Wetenschap en maatschappij 223

In een niet verstarde, vrije maatschappij hoeft verandering niets te overwinnen. De analogie in de natuurkunde is een systeem van maximale willekeurige beweging, zoals voorkomt bij thermodynamisch evenwicht, een systeem van maximale wanorde. Verandering beïnvloedt orde: hoe minder orde er was, des te minder er te beïnvloeden is. De moraal is dan dat onze utopie een maatschappij moet zijn waarin elke denkbare menselijke activiteit overeenkomend met een minimale sociale ordening wordt aangemoedigd, ongeacht het maatschappelijk nut van die activiteit. Het zal weinigen verbazen dat deze utopie helaas ver af ligt van een visioen dat tegemoet komt aan de behoefte aan een veilige, rechtvaardige en zorgzame maatschappij. Deze utopie lijkt verdacht veel op een westerse democratie, maar dan met de nadruk op verandering in plaats van op welvaart, en met een laissez-faire economie en juist geen planeconomie als garantie voor stabiliteit. Het hoeft niet per se uit te lopen op een onveilige, onrechtvaardige of onverschillige maatschappij, maar allereerst moet gewaarborgd zijn dat ze als organisme springlevend en niet ziekelijk is. Verder dan dat wenst de wetenschap, of in elk geval deze wetenschapper, niet te gaan. Het concept van de utopie, een fijne plaats, blijft daarmee eigenlijk onaangeroerd. De ongetwijfeld indringende analyse die zojuist is gegeven, mist dan ook datgene waar het om gaat. De utopische hunkering gaat over niets minder dan de mythe. De werkelijkheid, de wereld van verdiensten en schulden, van ziekte, van onrechtvaardigheid, van efficiëntie, van management, van verandering, hoort daar niet in thuis. In aangelegenheden van deze aard heeft de wetenschap het altijd mis. Dat zeiden we feitelijk al aan het begin, en het is juist gebleken. Wetenschap is het laatste dat je moet raadplegen voor ideale maatschappijen.

Wetenschap en kunst

Twaalf Onze vader Adam zat onder de Boom en tekende met een stok in het zand: En de eerste ruwe schets ter wereld scheen hem een goddelijke gunst. Totdat de Duivel achter de bladeren fluisterde: ‘Mooi hoor, maar is het Kunst?’

224

Wetenschap

Rudyard Kipling, ‘The Conundrum of the Workshops’

Zelfs als kunst, naast andere dingen, een onderzoek is naar de aard van onze gevoelens over de dingen, is het een onderzoek dat op het eerste gezicht wezenlijk anders is dan het algemene onderzoek naar de natuur dat we wetenschap noemen. In sommige opzichten kunnen kunst en wetenschap gezien worden als twee zijden van dezelfde munt, waarbij de ene zijde zelfkennis en de andere openbare kennis afbeeldt. Kennis over de natuurlijke wereld, waarvan wij en onze emoties deel uitmaken, verbindt de twee zijden, ook al behoren de uitgesproken waarheden tot sterk verschillende categorieën. De verbinding tussen deze twee kanten van kennis heeft echter een utilitaristisch karakter dat niet per se benadrukt hoeft te worden; er is ook de opwinding en vreugde wanneer men iets van speciale betekenis maakt, of dat nu een schilderij of een onderzoeksartikel is; het zijn beide activiteiten die concentratie en nauwgezetheid vergen en die de intense, typerende voldoening schenken waarmee creativiteit gepaard gaat. In dit opzicht hebben laboratoria en ateliers een hoop gemeen. Bij het beklemtonen van deze overeenkomst moeten we echter beslist het type meelijwekkende pogingen vermijden

Wetenschap en kunst 225

waarmee wetenschappers nogal eens proberen de aandacht van de kunstenaar te trekken, namelijk door te wijzen op de mooie plaatjes van de natuur die bijvoorbeeld elektronenmicroscopen opleveren, of op de Laura Ashley-patronen van fractaalwiskunde. ‘Kijk,’ lijken ze te willen zeggen, ‘wetenschap is helemaal niet zo saai en heeft zelfs artistieke kanten.’ Dit soort dingen werkt alleen maar verwarrend en sterkt de kunstenaar in zijn mening dat wetenschappers cultuurbarbaren zijn. Met microscopen of wiskundige technieken voortgebrachte afbeeldingen zijn geen kunst. Dat ze als zodanig naar voren worden gebracht duidt er op zijn hoogst op dat ze een of andere esthetische reactie hebben opgeroepen bij de wetenschapper. Maar dat maakt ze nog geen kunst. Letterlijk alles in de wereld kan een esthetische reactie oproepen. Persoonlijk vind ik de gedrukte bedrading in mijn computer heel mooi om naar te kijken. En wie heeft nooit de suggestiviteit ervaren van een grillig gevormd stuk hout? Een esthetische reactie is één ding; kunst is iets heel anders. Niet iedereen zal het hiermee eens zijn. De gedrukte bedrading bijvoorbeeld is toch zeker een soort kunstvoorwerp? Daar zit natuurlijk iets in, maar de kunst van de handwerksman is helemaal geen kunst: het is ambacht. R.G. Collingwood heeft dit onderscheid indringend beschreven.1 Het fundamentele verschil tussen kunst en ambacht is dat ambacht weet waar het naartoe gaat en kunst niet. Wanneer een ambachtsman iets begint te maken, weet hij wat dat iets moet zijn en hij weet wanneer hij het klaar heeft. De kunstenaar kan weliswaar een plan en een algemene bedoeling hebben en uitvoerig gebruik maken van vakmanschap, hij weet pas wat hij heeft geschapen wanneer hij klaar is. Er zit in kunst een element van ontdekking dat in ambacht ontbreekt.

Wetenschap 226

In dit opzicht lijkt kunst op wetenschap. Kunst is gericht op ontdekking door het bewerken van het desbetreffende medium – verf, steen, woorden, geluiden. Het medium van de wetenschap is abstracter – experimenten, wiskunde – maar ook zij is gericht op ontdekking. En net als kunst weet de wetenschap niet waar zij naartoe gaat. Bij de opzet en uitvoering van een experiment komt veel vakmanschap kijken. De bedoeling is een verschijnsel zodanig te onderzoeken dat er iets nieuws wordt blootgelegd, of dat reeds bestaande kennis en begrip worden verdiept. Het wiskundige ambacht kan worden benut om de experimentele gegevens elegant en bondig te formuleren, en om nieuwe theoretische structuren te ontdekken. Ambacht en techniek zijn altijd aanwezig in kunst en wetenschap, en in veel gevallen is er niet veel meer dan dat. Naast het fenomeen broodschrijver is ook de broodwetenschapper niet onbekend. Tussen een obligate prestatie van laag niveau en hoge kunst ligt een heel spectrum van mengvormen. Organisaties die fondsen voor wetenschappelijk onderzoek verschaffen willen natuurlijk niet meervan-hetzelfde subsidiëren, maar ze durven ook geen al te afwijkende projecten te financieren. Daarin lijken ze te verschillen van overeenkomstige organisaties uit de kunstwereld die, in elk geval in het Verenigd Koninkrijk, besmet lijken te zijn met een soort sciëntisme en alleen subsidies en prijzen toekennen aan dingen die als voornaamste deugd hebben dat ze nieuw zijn. Het motto is: als het niet eerder is vertoond en de maker zegt dat het kunst is, moet het goed zijn. Maar kunst moet, net als wetenschap, gebouwd zijn op hechte funderingen. Wat in het verleden mooi werd gevonden en nog steeds als mooi wordt beschouwd, kan – en wellicht moet – creativiteit in het heden inspireren. Moderne architectuur en

Wetenschap en kunst 227

moderne kunst in het algemeen hebben dit idee vaak verruild voor uitbarstingen van individualisme en het najagen van het nieuwe. Gelukkig maakt het wezen van de wetenschappelijke praktijk een dergelijke ontaarding onmogelijk. Net als wetenschap moest de kunst zich bevrijden van religie om zich te kunnen ontwikkelen. De geschiedenis van de kunst is even fascinerend als die van de wetenschap. De ontdekking van het perspectief en de technieken voor het weergeven daarvan, de ontwikkeling van iconen naar echte mensen, echte situaties, echte landschappen, corresponderen met de overgang van astrologie naar astronomie in de wetenschap. Net zoals de wetenschap ontdekte de kunst de natuur. Bellini’s Madonna is een meisje dat we zouden kunnen tegenkomen; Carpaccio’s menigten wemelen van mensen die we zouden kunnen kennen; Hollandse genrestukken beelden soms mensen af die we liever niet zouden willen kennen; Vermeer is Jane Austen op linnen. De vlekkerige landschappen achter portretten zoals de Mona Lisa breken door in de werken van Corot, Claude en Constable. Tot aan de negentiende eeuw zou je kunnen zeggen dat zowel wetenschap als kunst elk op hun eigen manier de natuur onderzochten, maar toen raakte de kunst verveeld, of misschien liep zij vooruit op de wazigheid van de kwantummechanica, en begon impressies van de natuur te geven, waarna ze overging tot expressie van gevoelens. Misschien werd de kunst door het groeiende gezag van de wetenschap gedwongen om zich te concentreren op haar meer subjectieve elementen om zo het verschil tussen wetenschap en kunst te beklemtonen. Een van de eigenschappen van kunst die maken dat zij sterk onderhevig is aan een relativisme waardoor ‘alles kan’, is dat zij veel meer dan wetenschap ontsnapt aan elke definitie. Er bestaat geen noodzakelijke en – belangrijker nog – voldoende

Wetenschap 228

definitie om te bepalen wanneer iets een kunstwerk is. We menen het te weten wanneer we het zien, maar we kunnen het niet alomvattend definiëren. Bij de wetenschap ligt het feitelijk niet anders, wat het allesdoordringende rationalisme ook mag beweren, maar desondanks is wetenschap veel minder ontvankelijk voor relativisme van het type ‘anything goes’ (behalve in het denken van sommige wetenschapssociologen). Voorbij een gegeven punt is het niet meer interessant, en levert het ook niets op, om te zoeken naar sluitende definities van menselijke activiteiten, inclusief kunst en wetenschap. Een moeilijkheid hierbij is dat kunst, waar zij ook over gaat, niet los kan worden gezien van haar medium. De kleuren van de Italiaanse renaissance, de penseelstreken van de Franse impressionisten, de abstracte werken van de moderne kunst, dat alles wijst erop dat schilderen evenzeer gaat over verf als over datgene wat het uitdrukt. In de beeldhouwkunst is een gestalte in marmer een andere dan diezelfde gestalte in brons. In de poëzie zijn de woorden zelf even essentieel als datgene wat ze betekenen. Muziek verschaft de overtuigendste voorbeelden: vergelijk Beethovens kwartet Grosse Fuge eens met de versie voor strijkorkest, of vergelijk de orkestversie van Schönbergs Verklärte Nacht eens met de bewerking voor pianotrio. Het medium zelf maakt deel uit van het kunstwerk. Zeker, in de wetenschap lijkt dat niet het geval te zijn. Maar is dat wel waar? Kan wetenschap niet evenzeer over experimentele methoden en wiskunde gaan als over de natuur? Er zijn beslist verschillende stijlen van wetenschap. In mijn eigen vakgebied maakt de duizelingwekkende complexiteit van de triljoenen interacties die tussen de deeltjes in een kubieke millimeter vaste stof plaatsvinden dat wiskundige

Wetenschap en kunst 229

beschrijvingen alleen hanteerbaar zijn als ze op benaderingen berusten. Door de kunst (of liever: ambacht!) van het benaderen tot het uiterste door te voeren kun je een analytische beschrijving verkrijgen van een hele reeks verschijnselen in de vorm van een betrekkelijk eenvoudige wiskundige vergelijking. Je kunt er ook voor kiezen met minder benaderingen te werken en één afzonderlijk geval numeriek te beschrijven met behulp van een computer. Brute rekenkracht is in beginsel nauwkeuriger, maar de resultaten ervan verwijzen alleen naar een specifieke situatie. Analytische methoden verschaffen algemene beschrijvingen, maar zijn minder precies. Het ideaal is een combinatie van beide, maar het is bijna verbazingwekkend hoe weinig voorbeelden daarvan bestaan. Het lijkt erop dat het karakter van natuurkundigen bepaalt of ze meer tot de ene of tot de andere methode neigen. Hoe dan ook, het resultaat kan niet los worden gezien van de manier waarop het is verkregen. De wetenschap schijnt echt evenzeer over rekenkracht of analyse te gaan als over de natuur. De keuze van de experimentele methode is nergens belangrijker dan in het onderzoek naar kwantumverschijnselen. Een experimentele opstelling ontworpen voor het meten van deeltjesachtige verschijnselen zal deeltjesachtige resultaten opleveren; een opstelling voor het meten van de golfachtige eigenschappen van hetzelfde systeem zal golfachtige resultaten opleveren. In dit geval is het medium – de experimentele methode – even belangrijk als het resultaat. En in de fundamentele theorieën is de rol van het medium – de gekozen benadering – ook even belangrijk. Poneer je dat de lichtsnelheid een fundamentele natuurconstante is, dan wordt de zwaartekracht daarmee tot gekromde ruimte-tijd. Je kunt de zwaartekracht ook ‘redden’ door de ruimte vlak en euclidisch te houden, maar dat maakt wel dat zwaartekracht dan de

Wetenschap 230

lichtsnelheid kan veranderen. Ons beeld van de natuur hangt af van het medium. Zijn deeltjes punt-achtig of snaar-achtig? Zijn er meer dimensies dan drie van ruimte en één van tijd? Kan het invoeren van imaginaire tijd het probleem van de oerknal oplossen? In deze wetenschappelijke grensgebieden staan het medium en de toepassing daarvan centraal; we zien zelfs dat er in dit proces wetenschap ontstaat. We zien scholen opkomen die elk een eigen lijn voorstaan en een eigen interpretatie geven van wat wetenschap op hun grensgebied betekent. In de kwantumtheorie is de causale interpretatie in wezen een evocatie van de klassieke vorm, en de mathematisch-logische interpretatie een evocatie van de abstracte vorm. Je zou de Kopenhaagse interpretatie kunnen beschouwen als impressionisme, en ook voor de velewereldentheorie is wel een analogie te vinden. Wanneer kosmologen in de tijd teruggaan naar pakweg de eerste femtoseconde na de oerknal, ervaren we een mystieke sensatie die opwekt tot de schepping van wonderbaarlijke theorieën, waarbij pointillisme als het ware plaatsmaakt voor snaarisme. Het perspectief is niet langer 3D, maar multidimensionaal. Ons beeld van de natuur verandert navenant. Er valt dus iets te zeggen voor de opvatting dat wetenschap wat betreft de definiërende rol van het medium niet van kunst verschilt. Dat moge zo zijn, maar waar het uiteindelijk om gaat is niet de rol van het medium, maar datgene wat kunst en wetenschap ons te zeggen hebben. De wetenschap informeert ons over de fysieke wereld en doet dat met aantoonbaar succes, zoals blijkt uit de technologie. Het is minder duidelijk waar kunst over gaat. Collingwood en anderen betogen met verve dat kunst zich bezighoudt met de expressie van emotie en tegelijkertijd die emotie definieert én toont. Maar kunst is

Wetenschap en kunst 231

meer dan emoties. Het gaat ook om een voorstelling van de wereld, die kan worden gekenmerkt door een zekere mate van afstandelijkheid. De exacte aard van de emotie of voorstelling wordt pas duidelijk bij voltooiing van het werk, en op die manier is kunst een bron van zelfkennis. De ontdekking wordt gedaan wanneer het schilderij of gedicht af is. Soms houdt de kunstenaar het knagende gevoel dat er meer te ontdekken is, dat er iets ontbreekt. Cézannes fascinatie met Mont SaintVictoire lijkt op zoiets te duiden. Maar ook hier zijn er parallellen met de wetenschap. Een wetenschappelijke ontdekking is pas exact geformuleerd als het onderzoeksartikel geschreven is. Het schrijfproces is een even onmisbaar deel van de wetenschap als het onderzoek waarvan het verslag doet. Het lijkt erop dat veel van de aspecten waarin kunst en wetenschap met elkaar overeenkomen ermee te maken hebben dat ze beide onze kennis vermeerderen: het een kennis over onze emotionele en esthetische reacties, het ander kennis over dingen buiten onszelf. Er is echter één zeer cruciaal aspect waarin ze verschillen. Het kunstwerk is een uniek object, dat onvertaalbaar is. Het is wat het is. Het is een bevestiging van het menselijk bestaan. Er zijn vele kunstwerken en vele bronnen van esthetische ervaring, stuk voor stuk uniek, en het is deze verscheidenheid die vergelijkingen en waarderingen – ofwel de neerslag van de esthetische ervaring in een objectieve vorm – mogelijk maakt. Wetenschapswerk is niet uniek, behalve dan in de triviale betekenis dat deze specifieke wetenschapper (of wat tegenwoordig waarschijnlijker is: dit specifieke team van wetenschappers) het feitelijk verricht heeft. Het had ook door iemand anders kunnen worden verricht, en dan zouden presentatie en nadruk ongetwijfeld anders zijn geweest, maar het wetenschappelijke element heeft een wezenlijk universeel karakter dat de verschillende

Wetenschap 232

formuleringen te boven gaat. Als je een woord in een gedicht wijzigt wordt het een ander gedicht. Als je een penseelstreek toevoegt is het schilderij een ander schilderij geworden. Zo is de kunst, maar niet de wetenschap. De kern van de zaak is dat de wereld, vol van unieke elementen en gebeurtenissen, in wezen meer weg heeft van kunst dan van wetenschap. Deze uniciteit komt het duidelijkst naar voren in onszelf en als we meer over onze unieke ingewikkelde aard willen weten, kunnen we ons verlaten op de kunst. Wanneer we verder dan onszelf kijken worden we in verwarring gebracht door de oneindige verscheidenheid van de wereld en we kunnen alleen met die complexiteit omgaan door de wereld mentaal op te delen in simpele, herhaalbare gebeurtenissen, beschreven op de rationele wijze van de wetenschap. Op die manier vullen kunst en wetenschap elkaar aan. We moeten niet vergeten dat de wetenschap zelf doordrongen is van esthetische beginselen. De rationele beschrijving van de natuurlijke wereld vindt plaats met zoveel mogelijk elegantie, spaarzaamheid en eenvoud. Fractale patronen mogen er, voorzien van de juiste kleuren, mooi uitzien op het computerscherm, maar de ware elegantie ligt in de eenvoudige wiskundige vergelijking die ze genereert. Een hele wereld van elektrische en magnetische verschijnselen wordt geresumeerd door de vier vergelijkingen die Maxwell ontdekt heeft, welke in de speciale relativiteitstheorie tot één vergelijking kunnen worden herleid. In die ene vergelijking huist een kracht van ontzagwekkende schoonheid. Het wezen van de wetenschap ligt niet in het esthetische, zoals voor kunst het geval is, maar zij kan er niet onverschillig tegenover staan. De overeenkomsten tussen kunst en wetenschap zijn fascinerend, maar de verschillen eveneens.

Wetenschap en sensibiliteit

Dertien De voortreffelijkste ontdekkingen over cultuur maakt de individuele mens in zichzelf wanneer hij merkt dat er in hem twee heterogene machten regeren. Veronderstel dat iemand even verliefd is op de beeldende kunsten en muziek als hij verrukt is van de geest der wetenschap en hij het onmogelijk acht deze tegenstelling te beslechten door het ene te vernietigen en het andere de vrije teugel te geven. Er staat hem dan maar één weg open: zichzelf om te vormen tot zulk een grote zaal van cultuur dat beide machten erin kunnen worden ondergebracht, zij het aan tegengestelde uiteinden, terwijl daartussenin bemiddelende machten verblijven van een dergelijke kracht en gezag dat zij iedere twist die zou kunnen uitbreken, kunnen beëindigen.

Wordsworth, ‘The Voice of the Universe’

Het is tijd voor een samenvatting. We hebben het in dit boek gehad over wetenschap, haar ontstaan, haar ontsnapping aan de magie, haar relatie met de wiskunde en haar neiging tot sciëntisme. De volgende punten geven de voornaamste conclusies van het betoog weer. 1 De wetenschap heeft fundamentele beperkingen. De belangrijkste daarvan is haar onvermogen om interessante dingen te beweren over bewustzijn, ethiek, kunst en religieus geloof. Het geloof dat de wetenschap interessante

233

De toestand van de mens zou waarlijk hopeloos zijn Als foute conclusies van rationele overwegingen Het oog zouden verblinden, en de wegen zouden sluiten Waarlangs het oor spreekt met het hart.

Wetenschap

Nietzsche, Menschliches, Allzumenschliches

234

Wetenschap

uitspraken over deze onderwerpen kan doen, is sciëntisme. Dit geloof is volstrekt misplaatst en berust op een kolossale categoriefout. 2 Natuurlijke magie, dat wil zeggen magie bevrijd van haar bovennatuurlijke en bijgelovige ballast, is nog steeds een betekenisvol aspect van de menselijke wereld. Zij prikkelt de verbeelding op een unieke wijze en vormt, als een kracht die de mensen ‘beweegt’, een inspiratie voor religie, kunst en zelfs wetenschap. 3 De kloof tussen de twee culturen, -wetenschappen en
-wetenschappen, is alleen overbrugbaar als wordt erkend dat wetenschap en kunst elkaar wezenlijk aanvullen. Wetenschap gaat in tegenstelling tot kunst alleen over openbare kennis; kunst gaat in tegenstelling tot wetenschap over zelfkennis. Veelbetekenend is dat alle mij bekende staaltjes van zwak, gematigd of sterk sciëntisme zich binnen de natuurwetenschap voordoen. De aanname daarbij is dat alles waar de wetenschap geen vat op krijgt, betekenisloos is. Je zult deze opvatting niet snel tegenkomen bij een geleerde buiten de natuurwetenschappen, zeker niet in onze moderne tijd. Toch zou het onder de meerderheid van de mensen – als ze erover zouden nadenken – wel eens een wijdverspreid geloof kunnen zijn, daar het prestige van de natuurwetenschap enorme indruk maakt. Het zou zelfs, op een ietwat onnadenkende manier, kunnen worden aangehangen door sommige intellectuelen. De -wetenschappen zijn extreem invloedrijk. Ze zijn de meeste mensen ook vreemd. Schilderijen, muziek, beelden, toneel, literatuur kunnen door de meeste mensen begrepen, ervaren en zelfs geanalyseerd worden zonder dat daar specialistische kennis voor nodig is. Deze dingen zijn

Botanie Anatomie, fysiologie, enz. Diergedrag Antropologie Psychologie en sociale wetenschappen Geneeskunde

Literatuur Initiatie en ontwikkeling Ouders en kinderen Mannen en vrouwen Individu en maatschappij De ervaring van minderheden De kunstenaar en kunst De natuurlijke ordening Het buitengewone en fantastische Terreur en geweld Ouder worden, sterven Humor

Wat opvalt is de buitengewoon verschillende aard van exacte wetenschap en literatuur. Wat het onderzoeksterrein ook is, de wetenschap moet haar methoden, met al hun mogelijkheden en beperkingen, toepassen. Het gevolg daarvan is dat de resultaten van een onderzoek altijd zullen verwijzen naar een populatie en nooit naar een individu. Literatuur heeft daarentegen geen formele methoden en haar waarde wordt alleen begrensd door het talent en inzicht van de auteur. Voorzover de literatuur expliciete uitspraken doet, spreekt zij

235

Exacte Wetenschappen Elementaire deeltjes Kosmologie Structuur van materie Chemische processen Genetica

Wetenschap en sensibiliteit

direct toegankelijk, terwijl -wetenschap dat niet is. Deze wetenschap is voor wetenschappers en misschien een paar filosofen. De rest benadert de exacte wetenschappen veelal met een soort xenofobie. De mensen leven nu eenmaal in een wereld die meer door literatuur dan door de exacte wetenschappen wordt beschreven. Kijk eens naar de volgende lijst van onderwerpen.

Wetenschap 236

over en tot het individu. Psychologie en de sociale wetenschappen mogen dan de kunst en de kunstenaar of het individu en de maatschappij bestuderen, maar hun conclusies zullen verwijzen naar de speciale groep kunstenaars of individuen die voorwerp van onderzoek waren en niet noodzakelijk van toepassing zijn op de individuele kunstenaar of het individu in de maatschappij. Als het zo is dat nieuwsgierigheid over de natuur, de uitoefening van wiskundig vernuft en het bedwelmende gevoel van ‘betrouwbare kennis’ de wetenschapper inspireren, wat is het dan in de mens dat reageert op de viering van het menselijk leven zoals dat in literatuur, kunst en de geesteswetenschappen gebeurt? Waardoor kunnen mensen zo verrukt zijn van landschappen, zonsondergangen, tuinen en, in meer abstracte zin, elegantie en vorm? Een bruikbaar antwoord op deze vraag is, geloof ik, sensibiliteit. Met sensibiliteit doel ik op datgene wat het hele spectrum van geesteswetenschappen en kunst doordringt en wellicht ook – schitterende gedachte – het geheel van persoonlijke relaties. Haar wezenskenmerk is een culturele, emotionele respons op de activiteiten van medemensen, een empathie voor de ander, een verfijnd gevoel voor en herkenning van vorm in gebruiken, kunst en natuur. Zij kan niet koel apollinisch of vlammend dionysisch zijn, maar bemiddelt trefzeker tussen deze beide extremen. Zij hoort bij een gemoedsgesteldheid die gekenmerkt wordt door gevoel voor humor en een wrange aanvaarding van menselijk gedrag. Sensibiliteit stelt iemand in staat behagen te scheppen in het besef dat de gemiddelde achttiende-eeuwse Engelse gentleman zonder aarzelen Darcy als trots en Elizabeth als bevooroordeeld zou typeren, terwijl de gemiddelde twintigste-eeuwse Amerikaan die typering vermoedelijk zou omkeren. Sensi-

Wij vatten magie hier op in de aloude en eerbiedwaardige betekenis – bij de Perzen stond het voor een verheven wijsheid, of kennis van de verbanden van de universele natuur.1

Trek wetenschap af van magie ‘in de aloude en eerbiedwaar-

Wetenschap en sensibiliteit 237

biliteit is passie voor kunst, maar ook het kunnen waarderen van ironische definities als: poëzie is de tekst in boeken die niet tot de rechtermarge komt; schilderen is een methode om platte oppervlakken tegen het weer te beschermen; muziek is wat je krijgt als een streepjescode verkeerd om wordt afgelezen. Zo gaat het in de wereld. Proberen sensibiliteit nog verder te definiëren zou getuigen van een gebrek daaraan, dus dat zal ik niet doen. De vraag ‘Wat is sensibiliteit?’ lijkt een beetje op de vraag ‘Wat is jazz?’, die de vraagstelster het beroemde antwoord opleverde: ‘Als u het moet vragen, mevrouw, zult u het nooit weten.’ Als natuurkundige met slechts een middelmatige sensibiliteit kan ik de verleiding niet weerstaan om een parallel met de dynamica te trekken. Sensibiliteit is datgene waarop de krachten werken die ik natuurlijke magie heb genoemd. Net zoals intelligentie of elke andere mentale eigenschap vertoont sensibiliteit aanzienlijke demografische en culturele verschillen, maar in essentie is het datgene wat een persoon ertoe brengt positief te reageren op muziek, kunst, retoriek, enzovoort. Het is de ‘lading’ in het bewustzijn die de geest ontvankelijk maakt voor de krachten van natuurlijke magie. Feitelijk wordt hiermee datgene wat ik onder natuurlijke magie versta, omschreven in termen van de algemeen aanvaarde betekenis van sensibiliteit. Francis Bacon omschreef magie als volgt:

dige betekenis’ en je houdt mijn natuurlijke magie over. In de natuurlijke wereld bestaan krachten die via de zintuigen op de geest inwerken en mensen emotioneel ‘bewegen’. Ze zijn even echt als zwaartekracht en beslist meer dan beeldspraak. Ze hebben een naam nodig, en die luidt natuurlijke magie. Het lijdt geen twijfel dat deze krachten bestaan in de natuur, zo echt als maar zijn kan. Een voorbeeld van wat ik met een niet-wetenschappelijke kracht bedoel, vinden we in een passage van Thomas Hardy in The Woodlanders: Een verlaten weg drukt eenzaamheid uit in een mate die niet door dalen of heuvels alleen wordt bereikt, en getuigt van een verstilde roerloosheid pregnanter dan die van vijvers en poelen. De oorzaak daarvan ligt waarschijnlijk in het contrast tussen wat is en wat zou kunnen zijn. Als je bijvoorbeeld, op

238

Wetenschap

de plek waarvan hier wordt verhaald, vanuit de plantage de aangrenzende verkeersweg op zou lopen en een moment lang de leegheid tot je zou laten doordringen, dan zou je met die éne stap de eenvoudige afwezigheid van menselijk gezelschap verruilen voor een loodzware verlatenheid.

Hardy beschrijft het effect dat een bepaalde omgeving kan hebben op de geest. Dit effect bestaat echt. Je kunt je voorstellen dat je ongeveer reageert zoals Hardy het beschrijft, maar dat is niet alles. Hardy’s kunst – woordmagie – verhevigt een feitelijke ervaring; kunst heeft een unieke uitwerking. Neem een ander voorbeeld: Hardy’s evocatie van Egdon Heath in The Return of the Native, een beklemmend voorbeeld van het karakter van een plek: Een zaterdagmiddag in november naderde het uur van de schemer, en de uitgestrekte woestenij die bekend stond als

Egdon Heath hulde zich elk moment in dieper duister. De holle lappendeken van witte wolken was als een tent die de hemel aan het zicht onttrok en de hele heide tot vloer had . . . De verre randen van de wereld en het firmament leken niet minder een opdeling van tijd als een opdeling van ruimte. Louter door zijn donkere gelaatskleur voegde de heide een half uur aan de avond toe; hij kon op vergelijkbare wijze de ochtendschemering vertragen, de middag versomberen, de frons van opstekende stormen verhaasten, en de

teweegbracht. Het was feitelijk precies op dit overgangspunt naar het donker van de nacht dat de grootse en bijzondere glorie van de Egdon Heath zich openbaarde, en alleen iemand die dat moment ooit had meegemaakt kon de heide begrijpen.

Het idee dat je een heide kunt begrijpen – of meer in het algemeen: het karakter van een plaats kunt begrijpen – heeft in de wetenschap geen betekenis, maar des te meer in de kunst. Er wordt hier een andere werkelijkheid beschreven. Er zijn andere krachten in het spel. Het concept kracht heeft zich ontwikkeld uit de waarneming van beweging – in het eenvoudigste scenario die van biljartballen. Maar in ons dagelijks taalgebruik spreken we van mensen die worden bewogen, in emotionele zin, en het is in die zin dat niet-wetenschappelijke krachten bestaan. Ze bestaan omdat mensen zich van zichzelf bewust zijn en een redelijk besef van hun omgeving hebben. Weliswaar zijn deze

239

verhevigen tot een zwartheid die huiver en vrees

Wetenschap en sensibiliteit

ondoorschijnendheid van een maanloze middernacht

Wetenschap 240

mensen samengesteld uit quarks, elektronen en fotonen die niets bovennatuurlijks hebben, maar niet-biljartbalachtige krachten hebben hun bewuste uitwerking – de beweging is van een volslagen andere en hogere orde van natuurlijk bestaan. Wetenschap, in haar oorspronkelijke en diepste betekenis, kan deze verschijnselen van het bewustzijn niet ophelderen met behulp van de huidige natuurwetenschappelijke methoden en denktrant. Het enige wat we in deze context kunnen doen met de wetenschappelijke methode is het waarnemen en meten van openbare reacties, maar daarmee verwerven we slechts kennis van statistische aard, die alleen betrekking heeft op een populatie. Dit soort probabilistische kennis is met betrekking tot fruitvliegjes zeker bruikbaar, maar kan gevaarlijk zijn als het over mensen gaat. Eén gevaar ligt in de veelvoorkomende misvatting over wat statistische kennis is. Eerst wordt een eigenschap behorend bij elk lid van een populatie vastgesteld, gekoppeld aan een getal dat de grootte van die eigenschap aangeeft. De daaropvolgende statistische bewerkingen vertellen ons, in het eenvoudigste geval, wat de gemiddelde grootte van die eigenschap is en wat de deviatie oftewel afwijking van het gemiddelde is. Men heeft de neiging om aan deze neutrale maten waarden te verbinden – norm staat voor normaal, deviatie staat voor afwijkend – waardoor men, in plaats van zich te verheugen wanneer de resultaten een rijke variatie vertonen, zich ongerust maakt dat mensen zo verschillend zijn: het leven zou zoveel overzichtelijker en veiliger zijn als we allemaal gelijk waren. Een ander gevaar is sciëntisme, de zienswijze dat alleen dat wat gemeten kan worden van belang is. Zo’n zienswijze leidt tot ideeën over statistische moraal, statistische esthetiek, statistische waarden in het algemeen, die best goed zouden kunnen werken voor laten we zeggen

Wetenschap en sensibiliteit 241

accountants die het uitgavenbeleid van de publieke omroepen beoordelen maar anderszins onmenselijk zijn. Menselijke ontwaarding via statistiek is erg genoeg, maar er zijn twee andere ontmenselijkende krachten die van recentere aard en zo mogelijk nog bedreigender zijn. Vanaf het moment dat Alan Turing stelde dat computers intelligent zijn wanneer ze antwoorden geven die niet van die van een mens zijn te onderscheiden, lijkt het – omgekeerd – alsof wij computers zijn geworden. We kunnen worden ingeschakeld, we kunnen worden geprogrammeerd, we kunnen gegevens verwerken, we kunnen calculeren en we kunnen een black-out hebben. We zijn eigenlijk computers met ingebouwde software en een bedrading die zich door de eeuwen heen heeft ontwikkeld. In de toekomst kunnen we misschien worden weggeschreven op diskettes en tot het einde der tijden worden opgeslagen. Al dit computerjargon is op ons van toepassing, en naarmate we het meer gebruiken beginnen we onszelf als computers te zien. Maar computers zijn tenminste nog actief en nuttig, ja zelfs krachtig. De moderne biologie daarentegen wil ons reduceren tot hulpeloze speelballen van onze elkaar beoorlogende genen. Wijzelf, onze omgangsvormen en zelfs onze culturele activiteiten worden bepaald door onze genen en de manier waarop zij de kortstondige individuen die wij zijn de strijd om het bestaan laten voeren. Ze maken mannen en vrouwen aantrekkelijk voor elkaar, zodat zij seksuele omgang hebben en aldus genetische reproducties voortbrengen die in jongere lichamen verder leven. Je wordt verliefd in opdracht van je genen; en ze bepalen zelfs grotendeels op wie je verliefd wordt. Er zou zelfs ook een gen voor homoseksualiteit kunnen zijn. Maar hoe zit het met het intellectuele leven? Je denkt, dus je bestaat? Weer die genen. We beginnen ons af te vragen: is er een stoïcijns gen, een epicuristisch gen? Of, om

Wetenschap 242

de kring rond te maken, is er een gen voor genetici? Het spel begint bizarre proporties aan te nemen. Toch bepalen genen de kleur van onze ogen, ons geslacht, onze gelijkenis met ouders en grootouders en helaas ook ons risico op bepaalde gebreken. We zijn genetische machines, of we dat nu leuk vinden of niet, behept met eigenschappen van zowel computers als chimpansees, met instincten en instinctief gedrag. Het lijdt geen twijfel dat alle terminologie van de AI-mensen en evolutie biologen van toepassing is. En wat dan nog? De opvatting dat ons brein een veredelde computer is en dat ons gedrag in werkelijkheid door onze genen wordt bepaald, is in alle menselijke contexten even irrelevant als de bewering dat onze lichamen van quarks zijn gemaakt. Om te beginnen is ons brein, als het in bepaalde opzichten een computer is, zoveel complexer dan alles wat op silicium is gebaseerd, dat de vergelijking op zijn zachtst gezegd voorbarig is. En wat de genetische bepaaldheid van ons gedrag betreft: buiten de pathologie bestaat daar feitelijk geen bewijs voor. Genen werken vaak samen met andere genen, zodat het effect van één gen vaak ‘wazig’ is. Bovendien maken de immens complexe interacties van de lichaamshuishouding zelfs de invloed van een groep genen wazig, laat staan die van één gen. Dat betekent dat de wetenschap zelf haar argument voor de brein-computer en haar argument voor wat men als gen-moraal zou kunnen omschrijven niet hard kan maken. Maar veronderstel eens dat deze argumenten wel sluitend waren. Veronderstel dat we er allemaal volstrekt van overtuigd waren dat onze hersenen in werkelijkheid inderdaad computers zijn en dat ons gedrag, onze moraal, onze religie, onze esthetiek allemaal worden bepaald door de desbetreffende opeenvolgingen van nucleotiden in het DNA van onze

Wetenschap en sensibiliteit 243

chromosomen. Stel dat dit allemaal zo was. Wat zong Plato’s geest dan? Of om het explicieter te stellen: welke invloed zou dat hebben op geluk, verrukking, liefde, ontzag, eerbied, vastberadenheid, medelijden, goed en kwaad – de quarks van het mens-zijn? Het antwoord luidt volgens mij: helemaal niets. Mensen vertellen ons al tweehonderd jaar dat we niet meer zijn dan een of andere machine. Natuurlijk zijn we dat. We zijn apen. Natuurlijk zijn we dat. We zijn chimpansees, om precies te zijn. Het zij zo. Wat heeft dat te maken met de dingen die werkelijk van belang zijn? We beschouwen onszelf als unieke individuen met een unieke bestemming en een unieke visie. We zijn wat we zijn. Maar die opvatting van onszelf is zo kwetsbaar voor de verkeerde taal. Als mensen ons blijven zeggen dat we gewoon maar machines zijn, beginnen we ons te gedragen als machines, en verdwijnt de sensibiliteit. Maar één ding is zeker: ons gevoel van uniciteit zal blijven en de behoefte om ons aan al die onstoffelijke quarks te wijden zal onverminderd voortduren. De kwestie is dat unieke, individuele mensen een gruwel voor de wetenschap zijn. Toch bestaan er unieke, zeer individuele mensen, wier complexe gedrag weliswaar buiten kwantificering, maar binnen de ratio ligt. Moraal en ethiek kunnen rationeel worden begrepen en er kan verklaard worden hoe ze in de antieke maatschappijen zijn ontstaan.2 Ons gevoel voor vorm, zo essentieel voor de wetenschap, ons inzicht in ruimte en tijd, dat ons volgens Kant a priori gegeven is, zouden redelijkerwijs kunnen worden opgevat als een factor die ons in een onverschillige wereld helpt te overleven. Kunst en esthetische sensibiliteit ontwikkelen zich op natuurlijke wijze uit het spel van het menselijk dier met vormen en met materie. De interacties tussen individuen, tussen een individu en een groep, tussen groepen . . . ze overheersen het bewuste leven van een

Wetenschap 244

persoon en wekken op tot een intense interesse in morele en esthetische waarheden. We willen onszelf beter begrijpen, maar we beseffen dat de ratio niet voldoet, dat taal niet voldoet, dat zelfs directe kennis niet voldoet. We hebben kunst nodig. We hebben het inzicht van de begaafde kunstenaar nodig dat deze waarheden voor ons blootlegt. De inzichten van de begaafde wetenschapper wijzen in een volslagen andere richting. Hoewel het zonneklaar lijkt dat de mensheid beide soorten inzicht nodig heeft, heeft dat de meer fanatieke of bevreesde verdedigers van enerzijds kunst en anderzijds wetenschap er niet van weerhouden een eeuwenoude stellingenoorlog te voeren. Keats, verontrust door de steile rationaliteit van de wetenschap, voorspelde de verdwijning van de poëzie. Matthew Arnold beval de ‘lieflijkheid en licht’ verkregen door het lezen van ‘het beste dat in de wereld is gedacht en geschreven’ aan als tegengif voor de barbaarsheid van de industriële revolutie. F.R. Leavis voer in de controverse der twee culturen buitensporig heftig uit tegen C.P. Snows suggestie dat het geen kwaad kon als het literaire establishment zich eens zou verdiepen in de tweede hoofdwet van de thermodynamica. Meer recent hebben wetenschapssociologen, postmodernisten en cultuurwetenschappers getracht de natuurwetenschap te veroordelen door te poneren dat haar verklaring van de natuurverschijnselen slechts berust op de heersende ideologieën en machtsverhoudingen binnen de cultuur die haar heeft voortgebracht, en zij dus zonder objectiviteit is. Tot op zekere hoogte heeft de wetenschap hier zelf om gevraagd. Het idee dat de wetenschap onstuitbaar zal voortschrijden en zich vanzelfsprekend zal uitstrekken tot alle domeinen van de menselijke kennis is al sinds lange tijd afdoende ontmaskerd. Toch blijft dit idee voortleven. Dat de

Wetenschap en sensibiliteit 245

wetenschap iets zinnigs over waarde kan zeggen – de zogeheten naturalistische drogreden – wordt tegenwoordig maar al te snel geloofd. Deeltjesfysici zoeken naar een theorie van alles, maar geven door hun keuze van juist deze benaming blijk van een mentaliteit die de wetenschap een aan de menselijke geest vijandige activiteit en wetenschappers arrogante magiërs doet lijken. In een recent boek genaamd The Physics of Immortality wordt doodleuk verondersteld dat het in de toekomst mogelijk zal zijn een mens te coderen in een computerprogramma waarna deze altijd weer herboren (gedownload) kan worden.3 De mogelijkheid om de mens te vereenzelvigen met een computerprogramma lijkt bij een aantal leden van de AI-gemeenschap een fundamenteel geloofsartikel te zijn en de opvatting te illustreren dat het wetenschappers op een of andere manier ontbreekt aan menselijkheid. Zowel kunst als wetenschap zijn onontbeerlijk. Het is een misvatting dat ze elkaar uitsluiten: ze zijn juist complementair. Ongetwijfeld zijn wetenschap en poëzie heel verschillend. De wetenschapper tracht zinnen te schrijven die naar inhoud ondubbelzinnig zijn, geparafraseerd kunnen worden en volledig vertaalbaar zijn – zelfs naar talen die zeer verschillende tempi en nuances hebben. Bij haar oprichting stelde de Royal Society expliciet, en terecht, dat zij gekant was tegen beeldspraak en retoriek in het algemeen. Poëzie daarentegen komt juist voort uit vorm, stijl en woordkeuze die een unieke reactie in de lezer opwekken. Dichter, gedicht en lezer vormen een soort resonerende entiteit die de enige vorm is waarin gedachten, stemmingen en emoties kunnen worden uitgedrukt, daar de voltallige woordenschat van de hele wereld nog tekortschiet voor een beschrijving van alle subtiele betekenisschakeringen. Een gedicht mag dan te

Wetenschap 246

parafraseren zijn, maar daarbij gaat zijn wezen verloren. Dat geldt voor ieder kunstwerk. Willen we een veelomvattend inzicht in het heelal verwerven, dan lijken we niet zonder de complementaire benadering van poëzie (kunst in het algemeen) én wetenschap te kunnen. Net als in de kwantumtheorie lijkt hier een complementariteitsbeginsel opgeld te doen. In de kwantumtheorie zijn de fysische grootheden die een deeltje beschrijven, te weten plaats en impuls, niet onafhankelijk van elkaar zoals ze dat in de klassieke natuurkunde zijn. In het laatste geval kunnen beide grootheden met willekeurig welke precisie worden gemeten, maar in de kwantumwereld sluit een nauwkeurige meting van de ene grootheid nauwkeurige meting van de andere uit – instellen op de ene maakt de andere onscherp. Op analoge wijze zou een klassieke zienswijze poëzie en wetenschap als onafhankelijk van elkaar opvatten en beide universeel toepasbaar achten. In zo’n zienswijze zou een poëtische beschrijving van mechanische interacties betekenis hebben en zou de naturalistische drogreden feitelijk geen drogreden zijn, hetgeen volstrekte onzin is. Een zienswijze ontleend aan de kwantumtheorie zou daarentegen poëzie en wetenschap als complementair beschouwen, waarbij toepassing van het een het ander dus uitsluit. In elke bijzondere situatie geldt: hoe meer poëzie, des te minder wetenschap, hoe meer wetenschap, des te minder poëzie; maar beide zijn nodig als we met ons begrip alles wat er is willen omvatten. Ooit maakten kunst en wetenschap deel uit van dezelfde magisch-religieuze traditie. Toen de wetenschap zich ontwikkelde uit het bedwelmende brouwsel van astrologie en alchimie, schiep dat zowel helderheid in wat wetenschap als in wat magie is. De magie gericht op de beheersing van de fysieke wereld ging over in wetenschap; de magie gericht op

247

Wetenschap en sensibiliteit

de beheersing van demonen en geesten werd in gezuiverde vorm opgenomen in de religie of dook onder. Magie bleef belichaamd in de werking van woorden, van muziek, van beelden en symbolen, van persoonlijkheid, en inspireert de kunst tot op de dag van vandaag. De creatieve, fantasierijke kracht van de oude tradities is ongebroken, maar komt nu op meer coherente wijze tot uiting in kunst en wetenschap. Zij blijft ons verlangen naar inzicht voeden, en wij moeten waardering hebben voor de complementaire bijdragen van kunst en wetenschap, en intens geïnteresseerd zijn in het beste dat beide te bieden hebben.

Noten

Een

Inleiding

1 C.P. Snow, The Two Cultures: A Second Look (Cambridge, 1965). 2 Mary Midgley, Science as Salvation (Londen: Routledge, 1992). 3 John Horgan, The End of Science (New York: Addison-Wesley, 1997). Zie ook David Lindley, The End of Physics (New York: Basic Books, 1993). 4 Richard Dawkins, The Selfish Gene (Oxford, 1976). 5 John Ziman, Reliable Knowledge (Cambridge, 1978).

248

Noten

Twee 1 2 3 4 5 6 7

De grenzen van de wetenschap

David Hume, A Treatise of Human Nature (Glasgow: Fontana, Collins, 1962). Immanuel Kant, Kritik der reinen Vernunft (Voss, 1888). Edward O. Wilson, Consilience (New York: Knopf, 1998). Erwin Schrödinger, What is Life? Mind and Matter (Cambridge, 1980). Richard Dawkins, The Selfish Gene (Oxford, 1976). Richard Dawkins, The Selfish Gene (2e druk, Oxford, 1989). R.G. Collingwood, The Principles of Art (Oxford, 1958). Zie ook Aaron Ridley, R.G. Collingwood (Londen: Phoenix, Orion, 1998). 8 Stephen Hawking, ‘Is the end in sight for theoretical physics?’ Physics Bulletin 32 (1981): 15. 9 Kurt Gödel, ‘Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme’, Monatshefte für Mathematik und Physik 38 (1931): 173–198. 10 Een heldere beschrijving wordt gegeven door Andrwe Hodge, Alan Turing, The Enigma (Londen: Vintage, 1983).

Drie

Metawetenschap

1 Karl R. Popper, The Logic of Scientific Discovery (Londen: Hutchinson, 1977). 2 Paul K. Feyerabend, Against Method (Londen: Verso, 1978). 3 Zie bijvoorbeeld John D. Barrow, Theories of Everything (New York: Fawcett Columbine, 1991). 4 Richard P. Feynman, Robert B. Leighton en Matthew Sands, The Feynman Lectures on Physics (Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1963). 5 Benedictus de Spinoza, Ethica (Wereldbibliotheek, 1979). 6 Zie bijvoorbeeld Frederick G. Weiss, Hegel, The Essential Writings (New York: Harper and Row, 1974). 7 Alfred North Whitehead, Science and the Modern World (Londen: Penguin, 1938). 8 John D. Barrow en Frank J. Tipler, The Antropologic Cosmological Principle (Oxford, 1986). 9 Zie bijvoorbeeld Albert Einstein, Ideas and Opinions (New York: Dell, 1981). 10 Ibid. 11 Alan Guth, The Inflationary Universe (Reading, Mass.: Perseus Books, 1997).

Noten

Wetenschap en magie

249

Vier

1 Er is veel literatuur over magie in de renaissanse. Het materiaal in dit boek is grotendeels ontleend aan de boeken van Frances A. Yates, bijvoorbeeld Bruno and the Hermetic Tradition (Londen: Routledge and Kegan Paul, 1964) en The Rosicrucian Enlightment (Londen: Routlegde & Kegan Paul, 1972). Zie ook Richard Cavendish, The History of Magic (Londen: Arkana, Penguin, 1987). 2 Francis Bacon, The Advancement of Learning (1605). 3 Arthur O. Lovejoy, The Great Chain of Being (Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1936). 4 Henri Bergson, L’énergie spirituelle (Presses Universitaires de France, 1944). 5 Ilya Prigogine, From Being to Becoming (San Francisco: W.H. Freeman, 1980). 6 D.J. Bohm en B.J. Hiley, The Undivided Universe (Londen: Routledge, 1993). 7 Francis Bacon, The New Atlantis (1627). 8 William Gilbert, De Magnete (1600).

Zes

De muziek der sferen

1 J.L.E. Dreyer, A History of Astronomy from Thales to Kepler (New York: Dover, 1953). Zeven 1 2 3 4

Wetenschap en wiskunde

Francis Bacon, Novum Organum (1620). René Descartes, Discours de la Méthode (Fayard, 1987). Blaise Pascal, Pensées (1669). De volgende boeken vond ik bijzonder waardevol: G.H. Hardy, A Mathematician’s Apology (Cambridge, 1940). Tobias Danzig, Number, The Language of Science (New York: Macmillan, 1954). Morris Kline, Mathematics, The Loss of Certainty (Oxford, 1980). Acht

Getallen

1 Sir Arthur Eddington, Fundamental Theory (Cambridge, 1953). 2 John D. Barrow en Frank J. Tipler, The Antropic Cosmological Principle (Oxford, 1986).

250

Noten

Negen

Kwantummagie

1 Een volledig overzicht van de voornaamste vraagstukken in kwantumtheorie bevat het boek van Max Jammer, The Philosophy of Quantum Mechanics (New York: John Wiley, 1974). 2 Murray Gell-Mann, The Quark and the Jaguar (New York: W.H. Freeman, 1994). 3 David Bohm, Quantum Theory (Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1951). 4 Roger Penrose, Shadows of the Mind (Oxford, 1994). 5 Stephen Hawking en Roger Penrose, The Nature of Space and Time (Princeton, 1996). 6 David Bohm en B.J. Hiley, The Undivided Universe (Londen: Routledge, 1993). 7 Bernard d’Espagnat, Conceptual Foundations of Quantum Mechanics (Reading, Mass.: W.A. Benjamin, 1976). 8 Roland Omnès, The Interpretation of Quantum Mechanics (Princeton, 1994). 9 Andrew Steane, ‘Quantum Computing’, Rep. Prog. Phys. 61 (1998): 117.

Tien

Wetenschap en de geest

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sir Charles Sherrington, Man and his Nature (Londen: Penguin, 1955). Roger Penrose, The Emperor’s New Mind (Oxford, 1989). John R. Searle, The Mystery of Consciousness (Londen: Granta Books, 1997). Roger Penrose, Shadows of the Mind (Oxford, 1994). John Horgan, The End of Science (New York: Addison-Wesley, 1997). P.W. Anderson, ‘Shadows of Doubt’, Nature, 372 (1994): 288. Horgan, op. cit. Hilary Putman, boekrecensie, New York Times, 20 november 1994. Zie ook de uitvoerige reactie op The Emperor’s New Mind in Behavioral and Brain Sciences 13 (1990): 643. 10 P.M.S. Hacker, Wittgenstein (Londen: Phoenix, 1997). Twaalf

Wetenschap en kunst

1 R.G. Collingwood, The Principles of Art (Oxford, 1938). Dertien

Wetenschap en sensibiliteit

251

Noten

1 Francis Bacon, The Advancement of Learning (1605). 2 Friedrich Nietzsche, Zur Genealogie der Moral (1887). 3 Frank Tipler, The Physics of Immortality (Londen: Macmillan, 1995).