LUDWIG WITTGENSTEIN
1914-1916
LUDWIG WITTGENSTEIN
1914-1916 Iš vokiečių kalbos vertė JURGITA NOREIKIENĖ
Vilnius pr...
21 downloads
592 Views
3MB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
LUDWIG WITTGENSTEIN
1914-1916
LUDWIG WITTGENSTEIN
1914-1916 Iš vokiečių kalbos vertė JURGITA NOREIKIENĖ
Vilnius pradai
2001
U D K 101 Vi 348
Versta is: W ittgenstein L. Notebooks 1914-1916 / ed. by G. H. von W right and G. E. A n sc o m b e w ith an English translation b y G. E. A n scom b e. - N e w York: H arper & Brothers P ublishers
K nygos leid im ą iš d alies fin a n sa v o ATVIROS LIETUVOS F O N D A S
© ISSN 1392-1673 ISBN 9986-943-61-2
©
Vertim as į lietu v ių kalbą ir b aigiam asis straipsnis Jurgitos Noreikienės, 2001 M aketas - „Pradai", 2001
UŽRAŠAI 1914-1916
1914 08 22
Logika turi rūpintis pati savimi. [Žr. 5.473.] Jei apskritai įmanoma nustatyti funkcijoms sintaksės taisykles, tuomet visa daiktų, savybių etc. teorija yra ne reikalinga. Ir netgi pernelyg krenta į akis tai, kad nei [kny goje] Grundgesetze , nei Principia Mathematica1 nekalbama apie šią teoriją. Kartoju: logika juk turi rūpintis pati savi mi. Galimas ženklas turi taip pat ir gebėti žymėti. Visa, kas apskritai įmanoma, yra taip pat ir teisėta (leistina). Prisiminkime, kodėl „Sokratas yra Platonas" yra bepras mybė. Ogi todėl, kad mes nepateikėme jokio arbitralaus [willkürliche] [tokio ženklo] apibrėžimo, o NE todėl, kad [šis] ženklas pats savaime yra kažkas neteisėta! [Plg. 5.473.] 1914 09 02
Tam tikra prasme turi būti neįmanoma, kad mes da rytume logikos klaidų. Tai iš dalies jau pasakyta žodžiais: logika turi rūpintis pati savimi. Tai yra nepaprastai gili ir svarbi įžvalga. [Plg. 5.473.] Frege sako: kiekvienas taisyklingai sudarytas sakinys [Satz]2 turi turėti prasmę [Sinn], o aš sakau: kiekvienas 7
1914
įmanomas sakinys yra taisyklingai sudarytas, o jei jis ne turi prasmės, tai tik dėl to, kad tam tikroms jo sudedam o sioms dalims mes nesuteikėme jokios reikšmės [Bedeutung]. Net jei ir būtume įsitikinę, kad tai padarėme. [Plg. 5.4733.] 1914 09 03
Kaip su filosofijos uždaviniu suderinama tai, kad lo gika privalo rūpintis pati savimi? Jei mes, pavyzdžiui, klausiame, ar tas, ar kitas faktas turi subjekto-predikato formą, mes juk turime žinoti, ką turime omeny, sakyda mi „subjekto-predikato forma". Mes turime žinoti, ar ap skritai egzistuoja tokia forma. Kaip mes galime tai žinoti? „Iš ženklų!" Tačiau kaip? Mes juk neturime jokių šios formos ženklų. Tiesa, galime pasakyti: mes turime ženklų, kurie funkcionuoja kaip subjekto-predikato formos žen klai, bet ar tai įrodo, kad iš tiesų turi egzistuoti tokios formos faktai? Būtent, kai šie [ženklai] yra visiškai išana lizuojami. Bet čia ir vėl kyla klausimas: ar tokia visiška analizė galima? O jei ne: kokia gi tuomet yra filosofijos paskirtis?!!? Taigi mes galime savęs klausti: ar egzistuoja subjektopredikato forma? Ar egzistuoja santykio forma? Ar ap skritai egzistuoja kuri nors iš tų formų, apie kurias Russell'as ir aš visada kalbėdavome? (Russellas pasakytų: „Taip! Tai juk savaime aišku". Cha!) Taigi: jei visa , kas turi būti parodyta, yra parodom a subjekto-predikato SAK INIŲ etc. egzistavimu, tuomet filo sofijos paskirtis yra kitokia, nei aš maniau iš pradžių. Bet jei iš tiesų yra ne taip, tuomet tai, ko trūksta, turėtų būti parodoma tam tikros rūšies patyrimu, bet aš manau, kad tai neįmanoma. 8
1914
Klausime, kas iš tiesų sudaro loginį ženklo ir ženkli namojo tapatumą, akivaizdžiai slypi neaiškumas! Ir šis klau simas (vėl) yra pagrindinis visos filosofinės problemos as pektas. Tarkime, yra toks filosofinis klausimas: ar „A yra ge ras" yra subjekto-predikato sakinys; arba toks: ar „A yra šviesesnis už B" yra santykio sakinys! Kaip iš viso įmano ma atsakyti į tokį klausimų?! Koks akivaizdumas gali mane įtikinti, kad, pavyzdžiui , į pirmąjį klausimą turi būti atsa kyta teigiamai? (Tai yra be galo svarbus klausimas.) Ne jau ir čia vienintelis akivaizdumas yra tas be galo abejoti nas „savaiminis aiškumas" [„Einleuchten"]?? Imkime visiškai panašų klausimą, tik paprastesnį ir fundamentalesnį; bū tent tokį: ar taškas mūsų regėjimo lauke yra paprastas ob jektas, daiktas ? Tokius klausimus aš iki šiol visada laikiau tikrais filosofiniais klausimais - jie iš tiesų tam tikra pras me tokie ir yra - bet kartoju, koks akivaizdumas apskritai galėtų išspręsti tokio tipo klausimą? Ar tik čia nėra klai dingas pats klausimo formulavimas; nes atrodo, kad man šiuo klausimu visiškai nieko nėra savaime aišku; atrodo, aš galėčiau užtikrintai pasakyti, jog šie klausimai niekada apskritai negalės būti išspręsti. 1914 09 04
Jei subjekto-predikato sakinio egzistavimas neparodo viso to, kas reikalinga, tuomet tai galėtų parodyti tik tam tikro ypatingo šios formos fakto egzistavimas. O tokio [fakto] žinojimas logikai negali būti svarbus. Sakykime, kad yra ženklas, kuris iš tikrųjų turi subjek to-predikato formą, tuomet ar jis kaip nors labiau tinka išreikšti subjekto-predikato sakiniams nei m ūsų subjek 9
1914
to-predikato sakiniai? Atrodo, ne! Gal tai priklauso nuo žymėjimo santykio? Jei logika gali būti užbaigta be atsakymo į tam tikrus klausimus, tuomet ji turi būti užbaigta be atsakymo į juos. Loginis ženklo ir ženklinamojo tapatumas pasireiškia tuo, kad ženkle gali būti įžvelgiama ne daugiau ir ne mažiau nei ženklinamajame. Jei ženklas ir ženklinamasis savo visu loginiu turiniu nebūtų tapatūs, tuomet turėtų egzistuoti kažkas dar fun
damentalesnis nei logika. 1914 09 05 (f>{a), ^(b). aRb = Def ^[aRb]
Atmink, kad žodžių „funkcija", „argumentas", „saki nys" etc. logikoje būti negali! Pasakyti apie dvi klases, kad jos tapačios - vadinasi, šį tą pasakyti. Pasakyti tą patį apie du daiktus - vadinasi, nepasakyti nieko; jau vien tai rodo, kad Russello apibrė žimas negalimas. 1914 09 06
Paskutinis sakinys iš tiesų yra ne kas kita, kaip nuo seno žinomas prieštaravimas tapatumui matematikoje. Bū tent tai, kad jei 2x2 iš tikrųjų būtų lygu 4, tai tuomet šis sakinys nesakytų nieko daugiau nei a = a. Galima būtų pasakyti: logikai nerūpi funkcijų, su ku riomis ji dirba, išanalizuojamumas [Analysierbarkeit]. 1914 09 07
Apgalvok tai, kad net ir neišanalizuotas subjekto-predikato sakinys aiškiai išsako kai ką visiškai apibrėžta. 10
1914
Ar negalima pasakyti: visa tai priklauso ne nuo to, kad mes čia kalbame apie neišanalizuojamus subjektopredikato sakinius, bet nuo to, kad m ūsų subjekto-predikato sakiniai visais atžvilgiais funkcionuoja kaip tokie, t. y. kad mūsų subjekto-predikato sakinių logika ta pati, kaip ir bet kurių kitų logika. Mums svarbu tik užbaigti logiką, o m ūsų pagrindinis prieštaravimas neišanalizuotiems sub jekto-predikato sakiniams buvo toks, kad mes negalime nustatyti jų sintaksės, kol nežinome jų analizės. Tačiau ar tariamo subjekto-predikato sakinio logika neturėtų būti tokia pat, kaip ir tikro logika? Jei iš viso įmanomas toks apibrėžimas, kuris sakiniui priskiria subjekto-predikato formą...? 1914 09 08
„Savaiminis aiškumas" [„Einleuchten"], apie kurį Russellas tiek daug kalbėjo, logikoje gali tapti nereikalingas tik todėl, kad pati kalba užkerta kelią bet kuriai loginei klaidai. Ir aišku, kad tas „savaiminis aiškumas" yra ir visada buvo visiškai apgaulingas. [Plg. 5.4731.] 1914 09 19
Atrodo, kad toks sakinys kaip „Si kėdė yra ruda", sa ko kažką labai sudėtinga; juk jei mes norėtume šį sakinį pasakyti taip, kad niekas negalėtų iškelti prieštaravimų, plaukiančių iš jo daugiareikšmiškumo, tai jis turėtų būti be galo ilgas. 1914 09 20
Nešališkam žvilgsniui aišku, kad sakinys yra loginis savo reikšmės atvaizdas.
11
1914
Ar egzistuoja faktų funkcijos? Pavyzdžiui, „Geriau, jei šitai egzistuoja [der Fall ist]3, negu jei tai egzistuoja [der Fall ist]". Koks gi yra ryšys tarp ženklo p ir likusių sakinio „Ge rai, kad p egzistuoja [der Fall ist]" ženklų? Kame glūdi šis ryšys?? Nešališkai būtų galima pasakyti: aišku, kad erdvinia me raidės p santykyje su dviem greta jos esančiais žen klais. O jeigu faktas „p" būtų toks, kuriame nėra jokių daiktų?? „Gerai, kad p" gali būti analizuojama kaip „p. gerai, jeigu p". Tarkime: p NE egzistuoja [p sei N IC H T der Fall] Ką tuomet reiškia pasakyti „Gerai, kad p"? Visiškai aišku, kad mes galime pasakyti, jog dalykų padėtis p yra gera, nežinoda mi, ar „p" yra teisinga ar klaidinga.
Čia paaiškėja gramatikos teiginys „Vienas žodis susi jęs su kitu žodžiu". Ką tik pateiktais atvejais siekiama parodyti, kaip saki niai yra susiję tarpusavyje. Kaip atsiranda sakinio ryšys. [Plg. 4.221.] Kaip funkcija gali būti susijusi su sakiniu?? Visuomet tie seni senutėliai klausimai! Tik nereikia apsunkinti savęs klausimais; reikia daryti tai, kad pačiam būtų patogu! t,(/)(a, tpb, aRb. Galima sakyti, kad dalykų padėtis aRb visada turi tam tikrą savybę, jei abu pirmieji sakiniai yra teisingi.
Jei aš sakau: gerai, kad p egzistuoja [der Fall ist], tuo met tai turi būti gerai būtent savyje. Man dabar atrodo aišku, kad negali būti jokių dalykų padėčių funkcijų. 1914 09 23
Galima klausti: kaip dalykų padėtis p gali turėti kokią nors savybę, jei tokios dalykų padėties galų gale iš viso nėra? 1914 09 24
Klausimas, kaip įmanoma santykių koreliacija [Zuordnung], yra tapatus tiesos problemai. 1914 09 25
Nes tai sutampa su klausimu, kaip įmanoma dalykų padėčių (signifikanto ir signifikato) koreliacija. 13
1914
Ji įmanoma tik per sudedam ųjų dalių koreliaciją; pa vyzdžiui, gali būti vardų ir to, kas pavadinama, koreliacija. (Ir aišku, kad santykių koreliacija taip pat įvyksta kokiu nors būdu.) laRbl ; labi ; p = aRb Def Čia paprastas ženklas koreliuojamas su dalykų padė timi. 1914 09 26
Kuo pagrįstas m ūsų - išties puikiai pagrįstas - įsitiki nimas, kad bet kurią prasmę mes galime išreikšti savo dviejų dimensijų raštu?! 1914 09 27
Sakinys savo prasmę juk gali išreikšti tik todėl, kad jis yra loginis jos atvaizdas! Krinta į akis panašumas tarp ženklų „aRb" ir „aaR . aab". 1914 09 29
Bendroji sakinio sąvoka kartu apima ir visiškai ben drą sakinio ir dalykų padėties koreliacijos sąvoką: visų mano klausimų sprendimas turi būti ypač paprastas! Sakinyje pasaulis sukonstruojam as tarsi bandymui. (Panašiai, kaip Paryžiaus teismo salėje lėlėmis etc. pa vaizduojama automobilių katastrofa.)4 [Plg. 4.031.] Iš čia (jeigu aš ne aklas) tuoj turėtų atsirasti tiesos esmė. Prisiminkime hieroglifų raštą, kuriame kiekvienas žodis vaizduoja savo reikšmę! Taip pat prisiminkime, kad ir tikri dalykų padėčių atvaizdai gali atitikti ir neatitikti tiesos. 14
1914
: Jei šiame paveikslėlyje dešinioji figūra vaizduoja žmogų A, o kairioji žymi žmogų B, tai visuma, ko gero, gali reikšti „A fechtuojasi su B". Vaizdų raštu [Bilderschrift] užrašytas sakinys gali būti teisingas ir klai dingas. Jis turi prasmę nepriklausomai nuo savo teisin gumo ar klaidingumo. Juo turi būti įmanoma parodyti visa, kas yra svarbu. Galima sakyti, kad nors mes nesame tikri, jog visas dalykų padėtis galime paversti piešiniais popieriuje, vis dėlto esame tikri, jog visas logines dalykų padėčių savy bes galime pavaizduoti dviejų dimensijų raštu. Čia mes vis dar kalbame paviršutiniškai, bet, ko gero, užčiuopėme neblogą giją. 1914 09 30
Galima sakyti, kad m ūsų piešinyje dešinioji, taip pat ir kairioji, figūra kažką vaizduoja, tačiau net jei tai ir ne egzistuotų [nicht der Fall wäre], jų padėtis vienas kito atžvilgiu galėtų kažką vaizduoti. (Būtent santykį.) Vaizdas gali vaizduoti santykius, kurie neegzistuoja!!! Kaip tai įmanoma? Dabar vėl atrodo, jog visi santykiai turėtų būti loginiai dėl to, kad jų egzistavimas būtų garantuotas ženklo eg zistavimu. 1914 10 02
Tai, kas [sakinyje] „aRb.bSc" sieja a ir c, yra ne žen klas bet tos pačios raidės „b" buvimas abiejuose papras tuosiuose sakiniuose.
15
1914
Užuot pasakius: šis sakinys turi tokią ir tokią prasmę, galima tiesiog pasakyti: šis sakinys vaizduoja tokią ir to kią dalykų padėtį! [Žr. 4.031.] Jis ją atvaizduoja logiškai. Tik taip sakinys gali būti teisingas arba klaidingas: jis gali atitikti arba neatitikti tikrovę tik būdam as dalykų padėties vaizdu. [Plg. 4.06.] 1914 10 03
Sakinys yra dalykų padėties vaizdas tik tiek, kiek jis yra logiškai skaidomas! (Paprastas - neskaidomas - žen klas negali būti nei teisingas, nei klaidingas.) [Plg. 4.032.] Vardas nėra to, kas pavadinama, vaizdas!
Sakinys sako ką nors tik tiek, kiek jis yra vaizdasl [Zr. 4.03.] Tautologijos nieko nesako, jos nėra dalykų padėčių vaizdai: pačios savaime jos yra logiškai absoliučiai neut ralios. (Loginė tautologijos ir sakinio sandauga [Produkt] sako ne daugiau ir ne mažiau nei jis pats vienas.) [Plg. 4.462 ir 4.465.] 1914 10 04
Aišku, kad „xRy" gali turėti santykį žymintį elemen tą, net jei „x" ir „y" nieko nežymi. Ir tuomet santykis yra vienintelis dalykas, kuris yra žymimas šiuo ženklu. Bet kaip tuomet įmanoma, kad kodas „Kilo" reiškia: „man viskas gerai"? Paprastas ženklas čia vis dėlto kažką sako, ir yra vartojamas siekiant kažką pranešti kitiems!! 16
1914
Argi šitokia reikšme vartojamas žodis „Kilo" negali būti teisingas arba klaidingas?! 1914 10 05
Šiaip ar taip, paprastas ženklas juk gali koreliuoti su sakinio prasme. Logiką domina tik tikrovė. Taigi ir sakiniai [domina] TIKTAI tiek, kiek jie yra tikrovės vaizdai. Tačiau kaip vienas žodis GALI būti teisingas arba klai dingas? Šiaip ar taip, jis negali išreikšti minties , kuri su taptų arba nesutaptų su tikrove. Mintis juk turi būti skaidoma! Žodis negali būti teisingas arba klaidingas ta prasme, kad jis negali sutapti arba, priešingai, nesutapti su tikro ve. 1914 10 06
Taigi bendra dviejų kompleksų, iš kurių vienas gali būti kito loginis atvaizdas, sąvoka turi vienų prasmę. Dviejų kompleksų sutapimas aiškiai yra vidinis ir to dėl negali būti išreikštas, o tik parodytas. „p" yra teisinga - nesako nieko kito, išskyrus p! „ 'p ' yra teisinga", atsižvelgiant į tai, kas anksčiau pasakyta yra tik pseudosakinys, kaip ir visi tokie ženklų junginiai, kurie atrodo sakantys kažką, kas gali būti tik parodyta. 1914 10 07
Jei yra duotas sakinys ^a, tai su juo kartu jau yra duo tos ir visos jo loginės funkcijos (~^a etc.) ! [Plg. 5.442.] 17
1914 1914 10 08
Visos ir nevisos dalykų padėties atvaizdavimas. (Funk cija ir argumentas atvaizduojami funkcija ir argumentu.) Pasakymas „toliau nebeskaidomas" taip pat yra vie nas iš tų, kurie kartu su „funkcija", „daiktas" etc. pri klauso Indeksui; tačiau kaip parodoma tai, ką mes norime juo išreikšti? (Žinoma, nei apie daiktą, nei apie kompleksą negali ma pasakyti, kad jie toliau nebeskaidomi.) 1914 10 09
Jei egzistuotų betarpiška santykių koreliacija, tai kiltų klausimas, kaip tuomet daiktai, esantys šiuose santykiuo se, yra koreliuojami? Ar egzistuoja tiesioginė santykių koreliacija neatsižvelgiant į jų prasmę ? Ar mes, tardami, kad egzistuoja „santykiai tarp santy kių", nesame tik klaidinami tariam os analogijos tarp pasakymų: „Santykiai tarp daiktų" ir „Santykiai tarp santykių"? Visuose šiuose apmąstymuose aš kažkur darau kažkokią
P A
M ATINĘ KLAIDĄ.
Sakinių apie egzistavimą galimybės klausimas kyla ne logikos viduryje, o pačioje jos pradžioje. Visos problemos, kylančios iš „Axiom of Infinity"5, turi būti sprendžiamos jau sakinyje ,,(3x)x=x" ! [Plg. 5.535.] 1914 10 10
Dažnai būna daroma pastaba ir tik po to pamatoma, kiek teisinga ji yra.
18
1914 1914 10 11
Dabar mūsų keblumą sudaro tai, kad kalboje, kaip regis, nei išanalizuojamumas, nei jo priešingybė nėra at spindimi. Tai reiškia: atrodo, kad mes negalime vien tik iš kalbos spręsti, ar, pavyzdžiui, egzistuoja tikri subjekto-predikato faktai ar ne. Bet kaip mes GALĖTUME šį faktą ar jo priešingybę nusakyti ? Tai turi būti parodytai Bet kaip būtų, jei mums visiškai nerūpėtų išnagrinėji mo galimybės [Zerlegbarkeit] klausimas? (Tuomet mes dirbtume su ženklais, kurie nieko nežymi, bet savo logi nėmis savybėmis padeda išreikšti.) Juk ir neišnagrinėtas sakinys atspindi logines savo reikšmės savybes. O ką, jei gu mes pasakytume: kad sakinį galima toliau nagrinėti, matyti iš to, jog mes jį toliau nagrinėjame, pasitelkdami apibrėžimus, ir kiekvienu atveju mes dirbame su juo bū tent taip, tarsi jis būtų neišanalizuojamas. Apmąstyk tai, kad visi „sakiniai apie begalinius skai čius" yra pavaizduojami baigtiniais ženklais! Bet ar mums nereikia - bent jau remiantis Frege's me todu - šimto milijonų ženklų, norint apibrėžti skaičių 100.000.000? (Ar tai nepriklauso nuo to, ar jis taikomas klasėms ar daiktams?) Sakiniai, kuriuose kalbama apie begalinius skaičius, kaip ir visi logikos sakiniai, gali būti gaunami išskaičiuo jant pačius ženklus (nes juk prie pirm apradžio proženklio nė vienoje vietoje nepridedamas joks svetimas ele mentas), taigi ir čia ženklai patys turi turėti visas logines to, ką jie vaizduoja, savybes. 19
1914 1914 10 12
Trivialus faktas, kad visiškai išanalizuotą sakinį suda ro tiek vardų, kiek jo reikšmė apima daiktų; šis faktas yra visa apimančio pasaulio atvaizdavimo kalbos priemonė mis pavyzdys. Dabar reikėtų tiksliau išnagrinėti kardinalių skaičių apibrėžimus, kad suprastume tikrąją tokių sakinių, kaip „Axiom of Infinity", prasmę. 1914 10 13
Logika rūpinasi pati savimi; mes turime tik žiūrėti, kaip ji tai daro. [Plg. 5.473.] Panagrinėkime sakinį „Egzistuoja klasė tik su vienu nariu". Arba, o tai yra tas pat, sakinį: (30) : . (3x) : x : (j>y . y,2 y = z „(3x)x = x" galima suprasti kaip tautologiją, nes šito apskritai nebūtų įmanoma užrašyti, jei tai būtų klaidin ga, tuo tarpu čia! Šitas sakinys gali būti tiriamas vietoj „Axiom of Infinity"! Aš žinau, kad tolesni sakiniai, tokie kokie jie yra su formuluoti, yra beprasmiai: ar galima kalbėti apie skai čius, jei egzistuoja tik daiktai? Taigi jei, pavyzdžiui, pa saulis būtų sudarytas tik iš vieno daikto ir daugiau iš nieko, tai ar būtų galima pasakyti, kad egzistuoja V IENAS daiktas? Russellas tikriausiai pasakytų: jei egzistuoja vieA nas daiktas, tai egzistuoja ir funkcija (3x)^? = x. Bet! Jei ši funkcija to nedaro, tai apie 1 galima kalbėti tik tuomet, jei egzistuoja materiali funkcija, kurią tenkina tik vienas argumentas. 20
1914
Kaip yra su tokiais sakiniais, kaip: (3 ^ ).(3 x ).(z)x
ir (3^).(3x).~^x. Ar vienas iš jų yra tautologija? Ar tai mokslo sakiniai, t. y. ar tai iš viso sakiniai? Tačiau prisiminkime, kad logiką charakterizuoja kin tamieji, o ne bendrum o žymėjimas! 1914 10 14
Argi egzistuoja mokslas iš visiškai apibendrintų saki nių? Tai skamba tiesiog neįtikėtinai. Aišku : jei egzistuoja visiškai apibendrinti sakiniai, tai jų
prasmė nepriklauso nuo jokio savavališko ženklų išdės tymo! Bet tuomet šitoks ženklų junginys pasaulį gali vaizduoti tik savo paties loginėmis savybėmis, t. y. jis negali būti nei klaidingas, nei teisingas. Taigi visiškai api bendrintų sakinių nebūna. O dabar - pritaikymas! Bet dabar sakiniai: ,,(3^,x).^x" ir „~3^,x).^x". Kuris iš jų yra tautologiškas, kuris - kontradikcinis? Nuolat kyla poreikis sustatyti šalia ir palyginti saki nius, susijusius vidiniais ryšiais. Būtų galima prie šios knygos tiesiog pridėti diagramas. (Tautologija rodo tai, ką ji atrodo sakanti, o kontradikcija rodo priešingumą to, ką ji atrodo sakanti.) Aišku, kad mes galime sudaryti visus įmanomus vi siškai bendrus sakinius, jei tik m ums yra duota kalba. Ir todėl sunku patikėti, kad tokie ženklų junginiai iš tiesų 21
1914
gali ką nors sakyti apie pasaulį. Bet, kita vertus, šis laips niškas perėjimas nuo elementaraus sakinio prie visiškai bendro!! Galima sakyti: visus visiškai bendrus sakinius galima sudaryti a priori6. 1914 10 15
Bet atrodo, kad paprasčiausias formų, esančių sakiny je egzistavimas pats savaime negali apibrėžti šio sakinio teisingumo ar klaidingumo! Taigi neatrodo neįmanoma , kad, pavyzdžiui, bet kokio elementaraus sa kinio neigimas nėra teisingas. Bet ar jau pats šis pasaky mas nepaliečia neigimo PRASMĖS? Akivaizdu, kad kiekvieną visiškai bendrą sakinį mes galime traktuoti kaip kokios nors faktų rūšies egzistavi mo teigimą arba neigimą. Bet argi tai galioja ne visiems sakiniams? Kiekvienas ženklų junginys, kuris atrodo kažką sa kantis apie savo paties prasmę, yra pseudosakinys (kaip ir visi logikos sakiniai). Sakinys privalo logiškai vaizduoti dalykų padėtį. Ta čiau tai jis gali tik todėl, kad jo elementai privalo koreliuoti su objektais. Ir jeigu visiškai bendro sakinio atveju yra ne taip [nicht der Fall ist], tai tuomet nesuprantam a, kaip jis gali vaizduoti ką nors už savęs. Sakinyje mes sudėliojame daiktus - taip sakant - ban dymui, ir nebūtina, kad tikrovėje jie užim tų tokią pat pa dėtį, tačiau mes negalime sudėlioti ko nors nelogiško, nes tokiu atveju mes turėtume sugebėti kalba išeiti už logikos ribų. Bet jeigu visiškai bendras sakinys sudarytas tik iš Joginių konstantų", tai mums jis negali būti kas nors dau 22
1914
giau, kaip tik - paprasčiausiai - loginis darinys [Gebilde], ir negali nieko daugiau, kaip tik parodyti mums savo paties logines savybes. Jeigu egzistuoja visiškai bendri sakiniai, ką mes juose tarsi bandymui sudėliojame?? [Plg. 4.031 ir 3.03.] Kai bijomasi tiesos (taip, kaip aš dabar), tai niekuomet nenujaučiama visa tiesa. Čia sakinio elementų santykius su jų reikšmėmis aš laikiau tarsi čiuptuvais [Fūhler], kuriais sakinys siejasi su išoriniu pasauliu; ir sakinio pavertimas bendresniu toly gus čiuptuvų įtraukimui; kol galiausiai visiškai bendras sakinys tam pa visiškai izoliuotas. Bet ar teisingas šis vaizdas? (Ar aš iš tiesų įtraukiu čiuptuvą, jei vietoj a sakau (3x).^x?) [Plg. 2.1515.] 1914 10 16
Bet dabar atrodo, kad tie patys pamatai, kuriuos aš pasitelkiau, norėdamas parodyti, kad „(3^,x).^x" negali būti klaidingas, patvirtina ir tai, kad „~(3^,x).^x" negali būti klaidingas; ir čia išryškėja pamatinė klaida. Mat vi siškai neįmanoma įžvelgti, kodėl būtent pirmasis saki nys, o ne antrasis turi būti tautologija. Bet nepamiršk, kad kontradikcija „p. ~p" etc., etc. taip pat negali būti teisinga, bet vis dėlto pati savaime yra loginis darinys. Tarkime, kad elementaraus sakinio neigimas niekada nebūna teisingas, argi šiuo atveju „neigimo" prasmė ne kitokia nei priešingu atveju? ,,(3^):(x).^x" - atrodo beveik neabejotina, kad šis saki nys nėra nei tautologija, nei kontradikcija. Čia problema tampa itin svarbi. 23
1914 1914 10 17
Jei egzistuoja visiškai bendri sakiniai, tuomet atrodo, kad tokiuose sakiniuose tarsi bandymui sudėliojamos „lo ginės konstantos". (!) Bet argi neįmanoma aprašyti iki galo viso pasaulio visiškai bendrais sakiniais? (Problema iškyla visapusiškai.) Taip, pasaulį galima iki galo aprašyti visiškai bendrais sakiniais, taigi nevartojant jokių vardų ar kitokių žymin čių ženklų. Norint pereiti prie įprastinės kalbos, tereikia tik įvesti vardus etc., po kiekvieno „(3x)" pasakant „ir šis x yra A" etc. [Plg. 5.526.] Taigi galima sumodeliuoti pasaulio vaizdą nepasakant, kas ką vaizduoja. Tarkime, kad pasaulis sudarytas iš daiktų A ir B bei savybės F, ir kad egzistuoja [es wäre der Fall] F(A), bet ne F(B). Šį pasaulį mes taip pat galėtume aprašyti tokiais sakiniais: (3x,y).(3^).x*y.^x.~^y:^u.^z.z>u,z. u=z
(3 0 .(0 .*=# (3x,y).(z).z=xvz=y Ir čia taip pat reikalingi sakiniai, tokie kaip du pasku tinieji, tam, kad būtų galima identifikuoti objektus. Visa tai, be abejo, rodo, kad visiškai bendri sakiniai eg zistuoja}.
Ar pirmojo sakinio (3x,y,^)^x.~^y.x^y) viršuje nepa kanka? Identifikavimo keblumą galima pašalinti visą pa saulį aprašant vienu bendru sakiniu, kuris prasideda „(3x,y,z...^, ^f...R,S...)", ir tada seka loginė sandauga, etc. 24
1914
Jei mes sakome „ yra vienetinė funkcija [Einheitsfunktion] ir (x).^x", tuomet tai reiškia tą patį, kaip ir „egzis tuoja tik vienas daiktas"! (Remdamiesi tuo mes atrodo apei name sakinį ,,(3x)(y).y=x".) 1914 10 18
Akivaizdu, kad mano klaida kyla iš neteisingo loginio atvaizdavimo sakiniu supratimo. Pasakymas negali būti susijęs su logine pasaulio struk tūra, nes tam, kad pasakymas apskritai būtų įmanomas, kad sakinys GALĖTŲ turėti PRASMĖ, pasaulis turi jau turėti loginę struktūrą, kurią jis kaip tik ir turi. Pasaulio logika yra pirminė visos tiesos ir melo atžvilgiu. Tarp kitko: kad koks nors sakinys apskritai galėtų tu
rėti prasmę, loginės konstantos jau iki tol privalo turėti reikšmę. 1914 10 19
Pasaulio aprašymas sakiniais įmanomas tik dėl to, kad žymimasis [das Bezeichnete] nėra savo paties ženklas! Pri taikymas. Kanto klausimo „Kaip įmanoma grynoji matematika?"7 nušvietimas pasitelkiant tautologijų teoriją! Suprantama, kad pasaulio struktūrą turi būti įmano ma aprašyti neminint jokių vardų. [Plg. 5.526.] 1914 10 20
Iš sakinio turi būti matoma loginė dalykų padėties struktūra, kuri jį daro teisingą arba klaidingą. (Kaip ir vaizdas privalo rodyti, kokias padėtis erdvėje vienas kito 25
1914
atžvilgiu turėtų užimti jo perteikiami daiktai, jeigu vaiz das būtų teisingas (tikras).) Vaizdo forma būtų galima pavadinti tai, kuo vaizdas atitikti tikrovę (tam, kad apskritai galėtų j ą at vaizduoti). [Plg. 2.17 ir 2.18.] PRIVALO
Loginio atvaizdavimo kalbos priemonėmis teorija pir miausia mums paaiškina teisingumo santykio esmę. Loginio atvaizdavimo kalbos priemonėmis teorija sa ko - visiškai bendrai: kad sakinys galėtų būti teisingas arba klaidingas, kad jis galėtų atitikti tikrovę arba jos ne atitikti, sakinyje privalo būti kažkas tapataus tikrovei. [Plg. 2.18.] [Sakinyje] „~p" neigia ne prieš „p", o tai, kas yra bendra visiems ženklams, kurie šiuo žymėjimu reiškia tą patį, kaip „-p"; taigi tai, kas bendra ~P] *------ p tas pats tinka ir bendrum o ~pv~p [ žymėjimui, etc. ~p. ~p j etc., etc. [Plg. 5.512.] Pseudosakiniai - tai sakiniai, kurie, juos išanalizavus, tik parodo tai, ką turėtų pasakyti. Dabar pasiteisina jausmas, kad sakinys aprašo kom pleksą Russello aprašymų būdu: sakinys aprašo komplek są savo loginėmis savybėmis. Sakinys konstruoja pasaulį savo loginiais pastoliais, ir todėl iš sakinio, jei jis būtų teisingas, taip pat galima matyti, kaip atrodo visa, kas yra logiška: galima daryti 26
1914 išvadas iš klaidingo sakinio etc. (Taigi aš galiu matyti, kad
jei ,,(x,^).^x" būtų teisinga, tuomet šis sakinys prieštarau tų sakiniui ,,^a".) [Plg. 4.023.] Tai, kad iš materialių sakinių įmanoma išvesti visiškai bendrus sakinius - kad juos vienus su kitais gali sieti reikšmingi vidiniai santykiai, - rodo, jog visiškai bendri sakiniai yra loginės dalykų padėčių konstrukcijos. 1914 10 21
Ar Russello nulio apibrėžimas nėra beprasmis? Ar ga lima apskritai kalbėti apie klasę x(x*x)? Argi galima kal bėti apie klasę x(x*x)? Argi x*x arba x=x yra x funkcija?? Ar n u lis n e tu rė tų b ū ti a p ib rė ž ia m a s p e r hipotezę (3^):(x)~^x? Kažkas panašaus galiotų ir visiems kitiems skaičiams. Tai dabar nušviečia visą daiktų skaičiaus eg zistavimo klausimą. 0 = a{(3^):(x)~^x.a = ū(^u)}Def. 1 = a{(3^)::(3x).^x:^y.^z.z>y,z y = z:a = ū(^u)(Def. (Lygybės ženklą riestiniuose skliaustuose būtų galima praleisti, jei rašytume 0 = ū(^u){(x)~ (/rx\.) Sakinys turi turėti (taigi ir rodyti) savo teisingumo gali mybę. Bet ne daugiau kaip galimybę. [Plg. 2.203 ir 3.02 ir 3.13.] Pagal manąjį klasių apibrėžimą (x).~x(^x) sako, kad £(^x) yra nulinė [klasė], ir tuomet nulio apibrėžimas yra 0 = a[(x).~a]Def. Aš maniau, kad sakinio ^a tiesos galimybė yra neat siejama nuo fakto (3x,^).^x. Tačiau neįmanoma suprasti, kodėl ^a privalo būti galimas tik tada, kai egzistuoja ki 27
1914
tas tos pačios formos sakinys, ^a juk nereikia jokio prece dento. (Tarkime, kad egzistuoja tik du elementarieji saki niai ,,^a" ir „(pa", ir kad ,,^a" yra klaidingas: kodėl šis sakinys privalo turėti prasmę tik tuo atveju, jei „<pa" yra teisingas?!) 1914 10 22
Sakinyje turi būti kažkas tapataus jo reikšmei, tačiau sakinys negali būti tapatus savo reikšmei, taigi jame turi būti kažkas /ičtapataus jo reikšmei. (Sakinys yra darinys su loginiais to, kas vaizduojama, bruožais ir dar su kitais bruožais, tačiau pastarieji bus arbitralūs ir skirtingose žen klų kalbose skirtingi.) Vadinasi, turi egzistuoti skirtingi dariniai su tais pačiais loginiais bruožais; tai, kas vaiz duojama, bus vienas iš jų, ir atvaizdavimo reikalas bus atskirti jį nuo kitų darinių su tais pačiais loginiais bruo žais (nes priešingu atveju atvaizdavimas nebūtų viena reikšmis). Si atvaizdavimo dalis (vardų suteikimas) turi vykti per arbitralius apibūdinimus. Taigi kiekvienas saki nys privalo turėti bruožų su arbitraliai priskirtomis reikš mėmis. Pabandžius tai pritaikyti visiškai bendriems sakiniams pasirodo, jog čia glūdi kažkokia pamatinė klaida. Visiškai bendro sakinio bendrum as yra arbitralūs. Jis susijęs su visais daiktais, kurie egzistuoja arbitraliai. Ir todėl jis yra materialus sakinys. 1914 10 23
Viena vertus, mano loginio atvaizdavimo teorija atro do esanti vienintelė galima, antra vertus, atrodo, kad joje glūdi neišsprendžiamas prieštaravimas! 28
1914
Jeigu visiškai bendras sakinys nėra visiškai dematerializuotas, tuomet, kaip aš manau, sakinys dėl apiben drinimo, ko gera, iš viso netampa dematerializuotas. Ar aš ką nors pasakau apie tam tikrą vieną daiktą, ar apie visus egzistuojančius daiktus, pasakymas yra vieno dai materialus. „Visi daiktai" - tai, taip sakant, aprašymas, pakeičian tis „a ir b ir c". O jei m ūsų ženklai būtų tokie pat neapibrėžti kaip ir pasaulis, kurį jie atspindi? Norint atpažinti ženklą ženkle, reikia atsižvelgti į jo panaudojimą. [Plg. 3.326.] Jei panorėtum e tai, ką išreiškiame ,,(x).^x", išreikšti pridėdam i prie „^x" kokį nors indeksą m aždaug taip: „Bendr.^x", to nepakaktų (mes nežinotume, kas apiben drinama). Jei norėtum e tai parodyti indeksu prie „x", m aždaug taip: ^(xA), to taip pat nepakaktų (toks būdas mums ne padėtų pažinti bendrum o srities). Jei norėtum e tai padaryti įterpdami tam tikrą ženklą į tuščias argum entų vietas maždaug taip: „(A, A).^f(A, A)", to nepakaktų (mes negalėtume nustatyti kintamųjų tapa tybės). Visi šie žymėjimo būdai nėra pakankami, nes jie neturi būtinų loginių savybių. Visi šie ženklų junginiai pasiūlytu būdu nepajėgia atvaizduoti norimos prasmės. [Plg. 4.0411.] 1914 10 24
Kad galėtume apskritai sudaryti pasakymą, mes turi me - tam tikra prasme - žinoti, kaip būtų, jei pasakymas 29
1914
butų teisingas (būtent tai mes ir atvaizduojame). [Plg4.024.] Sakinys išreiškia tai, ko aš nežinau; bet tai, ką aš vis dėlto privalau žinoti, kad apskritai galėčiau jį pasakyti, aš jame parodau.
Apibrėžimas yra tautologija, kuri rodo vidinius ryšius tarp abiejų savo narių! 1914 10 25
Bet kodėl tu niekada nenagrinėji atskiro specialaus žen klo, [kad išsiaiškintum], kokiu būdu jis logiškai atvaiz duoja? Visiškai išanalizuotas sakinys turi vaizduoti savo reikšmę. Taip pat galima sakyti, kad keblumai kyla dėl to, jog visiškai bendras sakinys neatrodo esantis sudėtinis. Neatrodo, kad jis, kaip ir visi kiti sakiniai, sudarytas iš savavališkai žyminčių sudedam ųjų dalių, kurias vieni ja loginė forma. Atrodo, kad jis ne TURI formą, o pats yra savyje užbaigta forma. Niekuomet nereikia klausti apie loginių konstantų eg zistavimą, jos juk gali ir išnyktil Kodėl „^(i)" negali vaizduoti, kaip yra (x).^x? Ar tai priklauso ne vien nuo to, kaip - kokiu būdu - tas ženklas ką nors vaizduoja? Tarkime, jei aš norėčiau pavaizduoti keturias poras kovojančių vyrų, ar negalėčiau to padaryti pavaizduoda mas tik vieną ir pasakydamas: „Taip atrodo visos ketu rios"? (Šiuo pasakymu aš nusakau atvaizdavimo būdą.) (Panašiai aš (x).^x atvaizduoju per ,,^(x)".) 30
1914
Bet atmink, jog neegzistuoja jokių hipotetinių vidinių santykių. Jei turime struktūrą ir su ja struktūrinį santykį, tuomet turi egzistuoti kita struktūra, kuri yra susijusi tuo santykiu su pirmąja. (Tai juk sudaro struktūrinių santy kių esmę.) Šitai rodo ankstesniojo pastebėjimo teisingumą, todėl jis nėra joks išsisukinėjimas. 1914 10 26
Taigi atrodo, kad loginis ženklo ir ženklinamojo tapa tumas nėra būtinas, o tik tam tikras vidinis, loginis ryšys
tarp jų. (Tokio [ryšio] egzistavimas tam tikra prasme ap ima ir tam tikros rūšies pamatinio - vidinio - tapatumo egzistavimą.) Juk kalbama tik apie tai, kad loginė ženklinamojo da lis visiškai apibrėžiama vien tik logine ženklo ir žymėji mo būdo dalimi. Galima sakyti, kad ženklas ir žymėjimo būdas kartu privalo būti logiškai tapatūs ženklinamajam. Sakinio prasmė yra tai, ką jis vaizduoja. [Plg. 2.221.] 1914 10 27
„x = y" nėra sakinio forma. (Išvados.) Juk yra aišku, kad „aRa" reiškia tą patį, ką ir „aRb.a = b". Taigi pseudosakinį „a = b" galima priversti išnykti, pa naudojant visiškai išanalizuotą užrašymą. Geriausias anks tesnės pastabos teisingumo įrodymas. Mano loginio atvaizdavimo teorijos problema buvo ras ti ryšį tarp ženklo popieriuje ir dalykų padėties išoriniame pasaulyje. 31
1914
Aš visada sakiau, kad tiesa yra santykis tarp sakinio ir dalykų padėties, bet niekada negalėjau atrasti tokio san tykio. Pasaulio atvaizdavimą visiškai bendrais sakiniais bū tų galima pavadinti beasmeniu pasaulio atvaizdavimu. Kaip vyksta beasmenis pasaulio atvaizdavimas? Sakinys yra tikrovės, kokią mes ją mąstome, modelis. [Žr. 4.01.] 1914 10 28
Tai, ką nori išreikšti pseudosakinys „Egzistuoja n daik tų", kalboje pasirodo per n tikrinių vardų8 su skirtingo mis reikšmėmis egzistavimą. (Etc.) Tai, ką aprašo visiškai bendri sakiniai, yra, tiesa, tam tikra prasme, struktūrinės pasaulio savybės. Nepaisant to šie sakiniai vis dar gali būti teisingi arba klaidingi. Kadangi jie turi prasmę , pasauliui vis dar lieka ta pati erdvė. Pagaliau juk kiekvieno sakinio teisingumas arba klai dingumas kažką keičia bendroje pasaulio struktūroje. Ir erdvė, kurią jai palieka visų elementariųjų sakinių VISU M A , yra kaip tik ta, kurią apima visiškai bendri sakiniai. [PIg. 5.5262.] 1914 10 29
Jei elementarusis sakinys yra teisingas, tai bet kuriuo atveju yra dar vienu elementariuoju sakiniu daugiau. [Zr. 5.5262.] Kad sakinys būtų teisingas, jis pirmiausia privalo ga lėti būti teisingas, ir tik tai šiek tiek susiję su logika.
32
1914
Sakinys turi parodyti, ką jis nori pasakyti. Jo santykis su savo reikšme turi būti panašus į aprašymo santykį su jo objektu. Tačiau loginės dalykų padėties formos aprašyti ne įmanoma. [Plg. 4.12 ir 4.121.] Vidinis santykis tarp sakinio ir jo reikšmės, žymėjimo būdas yra koordinačių sistema, kuri dalykų padėtį at vaizduoja sakinyje. Sakinys atitinka pagrindines koordi nates. Būtų galima dvi koordinates aP ir bP traktuoti kaip sakinį, kuris sako, kad materialusis taškas p yra (ab) vie toje. O kad šis pasakymas būtų galimas, koordinatės a ir b turi iš tikrųjų apibrėžti vietą. Tam, kad pasakymas būtų galimas, loginės koordinatės turi iš tikrųjų apibrėžti logi nę vietą! (Objektas, apie kurį kalbama bendruose sakiniuose, tiesą sakant, yra būtent pasaulis, kuris į juos patenka per loginį aprašymą. Todėl pasaulio, tiesą sakant, juose ir nėra, kaip nėra aprašyme ir aprašymo objekto.) Tai, kad loginė p forma tam tikra prasme turi egzis tuoti, net jei p neegzistuoja [nicht der Fall ist], simboliš kai matyti iš to, kad p yra [sakinyje] „~p". Problema tokia: kaip gali egzistuoti p forma, jei neeg zistuoja jokia šios formos dalykų padėtis. Ir kame tuomet iš tikrųjų glūdi ši forma?! Analitinių sakinių nebūna. 1914 10 30
Ar galima sakyti: sakinyje ,,~^(x)" ,,^(x)" vaizduoja, kokia nėra [dalykų] padėtis? 33
1914
Vaizdu galima vaizduoti ir neigiamą faktą, kai vaiz duojama tai, kas neegzistuoja [was nicht der Fall ist]. Bet jeigu mes iš tikrųjų pripažįstame šiuos vaizdavi mo metodus, kas tuomet iš tikrųjų būdinga vaizdavimo santykiui? Negalima sakyti: egzistuoja kaip tik skirtingos loginės koordinačių sistemos! Egzistuoja kaip tik skirtingi vaizdavimo būdai, tarp jų taip pat ir [vaizdavimas] vaizdu, ir tai, kas vaizduoja, nėra vien ženklas ar vaizdas, bet ir vaizdavimo metodas. Visam vaizdavimui būdinga tai , kad jis gali atitikti arba neati tikti tiesą, būti teisingas arba klaidingas. Juk vaizdas ir vaizdavimo būdas yra visiškai išoriški tam, kas yra vaizduojama! Jie abu kartu, būtent vaizdas , [vaizduojantis] tam tikru būdu , yra teisingi arba klaidingi. (Tai, žinoma, galioja ir elementariajam sakiniui.) Kiekvienas sakinys gali būti paneigtas. Ir tai rodo, kad visų sakinių atžvilgiu „teisinga" ir „klaidinga" reiškia tą patį. (Tai yra ypač svarbu.) (Priešingai Russellui.)
Sakinio reikšmė pačiu sakiniu ir jo vaizdavimo būdu turi būti fiksuojama ją teigiant arba neigiant. [Plg. 4.023.] Logikoje nebūna jokio „vienas šalia kito", negali būti jokios klasifikacijos! [Žr. 5.454.] 1914 10 31
Toks sakinys kaip „(3x,^).^x" yra toks pat sudėtinis, kaip ir elementarusis; tai matyti iš to, kad mes turime specialiai paminėti skliaustuose ir „x". Jie abu ne 34
1914
priklausomai yra susiję su pasauliu žymėjimo santykiais, lygiai kaip ir elementariojo sakinio „(pa" atveju. [Plg. 5.5261.] Ar nėra taip: loginės konstantos charakterizuoja ele mentariųjų sakinio formų vaizdavimo būdą? Sakinio reikšmė sakiniu ir jo vaizdavimo būdu turi būti fiksuojama ją teigiant arba neigiant. Todėl ji turi būti tuo sakiniu visiškai aprašoma. [Plg. 4.023.] Vaizdavim o būdas «^atvaizduoja; tik sakinys yra vaizdas. Vaizdavimo būdas apibrėžia, kaip tikrovė turi būti lyginama su vaizdu. Atvaizduoti pirmiausia turi elementarioji sakinio for ma, visas atvaizdavimas vyksta jos dėka. 1914 U 01
Labai lengva supainioti sakinio vaizdavimo santykį su savo reikšme ir teisingumo santykį. Pirmasis skirtin giems sakiniams yra skirtingas, antrasis - visiems saki niams yra vienodas. Atrodo, kad ,,(x,^).^x" yra fakto a. p. Tai, kad sakinys yra teisingas, reiškia ne tai, kad jis yra tam tikru santykiu susijęs su tikrove, bet tai, kad jis iš tikrųjų yra tam tikru santykiu susijęs su tikrove. Ar tik ne taip yra: klaidingas sakinys, kaip ir teisin gas, ir nepriklausomai nuo savo klaidingumo ar teisingu 37
1914
mo, turi prasmę, bet neturi reikšmės? (Ar čia ne geriau vartoti žodį „reikšmė"?) Galima būtų sakyti: jei tik man duoti subjektas ir pre dikatas, tai man duotas ir santykis, kuris egzistuos arba neegzistuos tarp subjekto-predikato sakinio ir jo reikšmės. Jei tik m an yra žinomas subjektas ir predikatas, aš galiu žinoti ir tą santykį, kuris yra neišvengiama prielaida net ir tuo atveju, kai subjekto-predikato sakinys yra klaidin gas. 1914 U 03
Kad galėtų egzistuoti neigiama dalykų padėtis, turi egzistuoti teigiam as [dalykų padėties] vaizdas. [Plg. 5.5151.] Atvaizdavimo santykio pažinimas turi remtis tik da lykų padėties sudedamųjų dalių pažinimu! Tad ar būtų galima pasakyti: subjekto-predikato saki nio ir subjekto bei predikato žinojimas įgalina mus pažinti vidinį santykį etc.? Griežtai kalbant, šitai taip pat nėra teisinga, juk m ums nebūtina pažinti jokio konkretaus subjekto ar predikato. Akivaizdu , kad elementarųjį sakinį mes suvokiame kaip dalykų padėties vaizdą. Kaip tai atsitinka? [Plg. 4.012.]
Ar atvaizdavimo santykio galimybė neturi būti duota jau pačiu sakiniu? Sakinys pats atskiria tai, kas jį atitinka, nuo to, kas jo neatitinka. Pavyzdžiui, kai yra duota sakinys ir tai, kas jį atitinka, tuomet sakinys yra teisingas, jei dalykų padėtis YRA jį 38
1914
atitinkanti, arba kai yra duota sakinys ir tai, kas jo neatitinka, tuomet sakinys yra teisingas, jei dalykų padė tis yra jo neatitinkanti. Tačiau kokiu būdu mums yra duota tai, kas atitinka, ar tai, kas neatitinka, kas nors panašaus? Kaip man gali būti pranešta, kaip sakinys vaizduoja? O gal tai iš viso man negali būti pasakyta? O jeigu taip, ar aš galiu tai „žinoti "? Jei tai turėtų būti man pasakyta, šitai turėtų įvykti per sakinį; tačiau jis galėtų tai tik parodyti. Kas gali būti pasakyta, gali būti man pasakyta saki niu, vadinasi, niekas, kas yra būtina visų sakinių supra timui, negali būti pasakyta. Ta arbitrali ženklo ir ženklinamojo koreliacija, kuri yra sakinių galimybės sąlyga ir kurios aš pasigedau visiškai bendruose sakiniuose, vyksta per bendrum o žymėjimą [Allgemeinheitsbezeichnung], lygiai kaip elementariojo sa kinio atveju - per vardus (nes bendrum o žymėjimas ne priklauso vaizdui). Todėl visada buvo manoma, kad ben drum as pasireiškia visai kaip argumentas. [Plg. 5.523.] Neigti galima tik užbaigtą sakinį. (Panaši taisyklė ga lioja visoms ab funkcijoms9.) [Plg. 4.064 ir 4.0641.] Sakinys yra loginis dalykų padėties vaizdas. Neigimas yra susijęs su užbaigta neigiamojo sakinio prasme, o ne su jo vaizdavimo būdu. [Plg. 4.064 ir 4.0641.] Jei vaizdas anksčiau minėtu būdu vaizduoja tai, kasne-egzistuoja [was-nicht-der-Fall-ist], tuomet tai atsitinka tik dėl to, kad jis vaizduoja kažką, kas ne egzistuoja [nicht der Fall ist]. 39
1914
Juk vaizdas tarsi sako: „Taip nėra", ir atsakymas į klau simą „Kaip nėra?" yra būtent teigiamas sakinys. Galima sakyti: neigimas susijęs su logine vieta, kurią nustato paneigtasis sakinys. [Žr. 4.0641.] Kad tik nebūtų prarastas tas tvirtas pamatas, ant ku rio jau buvo atsistota! Neigiantysis sakinys apibrėžia kitą loginę vietą nei nei giamasis sakinys. [Zr. 4.0641.] Neigiamasis sakinys ne tik nubrėžia ribą tarp neigia mosios srities ir likusios, bet, žinoma, parodo ir neigia mąją sritį. Neigiantysis sakinys apibrėžia savo loginę vietą nei giamojo sakinio logine vieta, aprašydamas pirmąją kaip esančią už pastarosios. [Žr. 4.0641.] Sakinys yra teisingas, jei egzistuoja tai, ką jis vaiz duoja. 1914 11 04
Kaip sakinys apibrėžia loginę vietą? Kaip vaizdas reprezentuoja dalykų padėtį? Jis pats vis dėlto nėra dalykų padėtis, juk jam visai nebūtina egzistuoti [der Fall zu sein]. Vienas vardas reprezentuoja vieną daiktą, kitas - kitą daiktą, ir jie patys yra susiję; taip visuma - tarsi gyvas vaizdas - vaizduoja dalykų padėtį. [Plg. 4.0311.] Žinoma, loginis ryšys tarp reprezentuojamų daiktų turi būti įmanomas, ir šitai bus visada [wird immer der Fall 40
1914
sein], jei daiktai bus iš tikrųjų reprezentuojami. N. B. Tas ryšys nėra santykis, o tik santykio buvimas. 1914 U 05
Taip sakinys vaizduoja dalykų padėtį tarsi be pagal bos iš šalies. Bet kai aš sakau: sakinio sudedamųjų dalių ryšys turi būti įmanomas tarp reprezentuojamų daiktų - ar tik ne čia slypi visa problema?! Kaip tarp objektų gali būti įma nomas ryšys, kurio nėra? „Ryšys turi būti įmanomas" reiškia: sakinys ir dalykų padėties sudedamosios dalys turi būti susiję tam tikru santykiu. Taigi tam, kad sakinys vaizduotų dalykų padėtį, rei kia tik, kad jo sudedamosios dalys reprezentuotų dalykų padėties sudedamąsias dalis ir kad pirmosios būtų susi jusios ryšiu, kuris būtų įmanomas tarp pastarųjų. Sakinio ženklas garantuoja fakto, kurį jis vaizduoja, galimybę (ne tai, kad šis faktas iš tikrųjų egzistuoja [der Fall ist]) - tai galioja taip pat ir bendriesiems sakiniams. Jeigu yra duotas teigiamas faktas ^a, tuomet yra duo ta ir (x).^x, ~(3x).^x, ~^a etc., etc. galimybė. (Visos loginės konstantos jau slypi elementariajame sakinyje.) [P/g. 5.47.] Taip atsiranda vaizdas. Norėdami vaizdu pažymėti loginę vietą, mes turime nustatyti jo žymėjimo būdą (teigiamą, neigiamą etc.). Galima, pavyzdžiui, besifechtuojančiomis lėlėmis pa rodyti, kaip neturi būti fechtuojamasi. 41
1914 1914 11 06
Ir čia yra toks pat atvejis, kaip ~^a, nors vaizdas pa sakoja apie tai, kas neturi įvykti, vietoj to, kas neįvyksta. Tai, kad paneigtą sakinį galima vėl neigti, rodo, kad tai, kas yra neigiama, jau yra sakinys, o ne tik sakinio paruoša [Vorbereitung]. [Žr. 4.0641.] Ar galima sakyti: čia yra vaizdas, bet ar jis atitinka ar neatitinka tiesą, negalima pasakyti tol, kol nebus sužino ta, kas juo turi būti pasakyta? Vaizdas savo ruožtu turi mesti savo šešėlį ant pasaulio. 1914 11 07
Erdvinė ir loginė vietos panašios tuo, kad jos abi yra egzistavimo galimybės. [Plg. 3.411.] 1914 11 08
Tai, kas sakiniuose apie tikimybę gali būti patvirtinta eksperimentu, jokiu būdu negali būti matematika! [Plg. 5.154.] Tikimybiniai sakiniai yra gamtamokslinių dėsnių iš traukos. [Plg. 5.156.] Jie yra apibendrinimai ir išreiškia ne visišką tų dėsnių žinojimą. [Plg. 5.156.] Jei aš, pavyzdžiui, traukčiau iš urnos juodus ir baltus rutulius, tai prieš traukdamas negalėčiau pasakyti, ar iš trauksiu baltą ar juodą rutulį, nes aš nepakankamai gerai žinau su tuo susijusius gamtos dėsnius; bet aš vis dėlto žinau tai, kad tuo atveju, jei juodų ir baltų rutulių yra po lygiai, tai nuolat traukiant ištrauktų juodųjų rutulių skai 42
1914
čius artės prie baltųjų skaičiaus; būtent tokiu tikslumu aš vis dėlto žinau gamtos dėsnius. [Plg. 5.154.] 1914 11 09
Tai, ką aš žinau apie tikimybinius sakinius, yra tam tikros bendros neapibendrintų gamtamokslinių sakinių savybės, kaip, pavyzdžiui, jų simetrija tam tikrais atžvil giais, jų asimetrija kitais etc. [Plg. 5.156.] Dėlionių paveikslėliai [Vexierbilder] ir dalykų padė čių matymas. [Plg. 5.5423.] Tai, ką aš norėčiau pavadinti savo stipriąja scholastine nuojauta, buvo geriausių mano atradimų priežastis. „Ne p " ir „p" prieštarauja vienas kitam, jie abu negali būti teisingi; bet aš vis dėlto galiu juos abu nusakyti, abu vaizdai egzistuoja. Jie yra vienas šalia kito. Arba greičiau „p" ir „~p" yra tarsi vaizdas ir begalinė plokštuma už šio vaizdo (loginė vieta). Begalinę išorinę erdvę aš galiu sukonstruoti tik pa naudodam as vaizdą, kuriuo aš tą erdvę apriboju. 1914 11 10
Kai aš sakau „p yra galimas", ar tai reiškia, kad '„p" turi prasm ę'? Ar pirmasis sakinys yra apie kalbą, nes sa kinio ženklo („p") egzistavimas yra svarbus ir jo prasmei? (Tokiu atveju jis būtų visiškai nesvarbus.) Bet gal jis nori pasakyti visai ne tai, ką rodo „p v ~p"? Ar m ano ženklų kalbos tyrimas neatitinka mąstymo procesų tyrimo, kurį filosofai visuomet laikė tokiu svar biu logikos filosofijai? Tiktai jie visuomet susipainiodavo 43
1914
neesminiuose psichologiniuose tyrinėjimuose, ir panašus pavojus gresia taip pat ir mano metodui. [Žr. 4.1121.] 1914 U 11
Kadangi „a = b" nėra sakinys, o „ x = y" nėra funkcija, tai „klasė x (x = x )", taip pat ir vadinamoji nulinė klasė yra nesąmonė. (Beje, visuomet jau buvo jaučiama, kad tais atvejais, kai buvo remiamasi sakinių konstrukcijomis su x = x, a = a etc. būdavo išsisukinėjama; taigi, jei sako ma „a egzistuoja", tai reiškia „(3 x )x = a".) Tai klaidinga: juk jau pats klasių apibrėžimas garan tuoja tikrų funkcijų egzistavimą. Jei atrodo, kad aš dabar pasakau nulinės klasės funk ciją, tai aš sakau, kad ši funkcija yra teisinga visoms funk cijoms, kurios yra nulinės, - ir šitai aš galiu pasakyti net ir tuomet, jei nėra nei vienos nulinės funkcijos. Ar x * x. = (x).~^x
x.
x
identiškas ? Žinoma!
Sakinys nurodo galimybę, kad [dalykų] padėtis yra tokia ir tokia. 1914 11 12
Neigimas yra aprašymas tokia pačia prasme, kaip ir pats elementarusis sakinys. Sakinio teisingumą galėtume pavadinti galimu, tautologijos - neabejotinu, o kontradikcijos - neįmanomu. Čia jau turim e gradaciją, kuri m um s reikalinga tikimybei apskaičiuoti. [Plg. 4.464.] Tautologijoje elementarusis sakinys, žinoma, vis dar atvaizduoja, tačiau jis taip silpnai susijęs su tikrove, kad 44
1914
ši turi neribotą laisvę. Tuo tarpu kontradikcija nustato tokius apribojimus, kad per juos negali egzistuoti jokia tikrovė. Yra taip, tarsi loginės konstantos elementariojo saki nio vaizdą projektuotų tikrovėje, kuri tuomet gali atitikti šią projekciją arba neatitikti. Nors paprastajame sakinyje jau glūdi visos loginės kon stantos, vis dėlto jame turi glūdėti ir jo paties visas ir neišskaidytas provaizdis [Urbild]! Tačiau galbūt ne paprastasis sakinys yra vaizdas, o greičiau jo provaizdis, kuris turi glūdėti jame? Tuomet šis provaizdis tikrai nėra sakinys (tačiau turi sakinio pavidalą), ir jis galėtų atitikti Frege's „prielaidą" [„Annahme"]. Tuomet sakinys būtų sudarytas iš provaizdžių , kurie būtų projektuojami pasaulyje. 1914 11 13
Šiame darbe labiau nei bet kuriame kitame yra patei sinama tai, kad klausimai, kurie buvo laikomi išspręstais, vėl nagrinėjami naujais aspektais tarsi būtų neišspręsti. 1914 11 14
Pagalvok apie neigiamų faktų vaizdavimą modeliais. Pavyzdžiui, du geležinkelio traukiniai negali stovėti ant bėgių taip ir taip. Sakinys, vaizdas, modelis neigiama pras me yra tarsi kietas kūnas, kuris apriboja kito [kūno] judė jimo laisvę; teigiama prasme - tarsi kietos substancijos apribota erdvė, kurioje kūnas turi savo vietą. [Plg. 4.463.]
45
1914
Šis įvaizdis labai aiškus ir turėtų vesti prie sprendimo. 1914 11 15
Vaizdo projekcija tikrovėje a
Tikrovė
------------ »-------------------Modelis (Vaizdas) „a" (Maxwellio10 mechaninių modelių metodas.) Tik nesirūpink tuo, ką jau kartą parašei! Tik visada pradėk mąstyti iš naujo, tarsi visai nieko dar nebūtų įvykę! Tas šešėlis, kurį vaizdas meta ant pasaulio. Kaip man jį tiksliai sugriebti? Tai yra gili paslaptis. Tai yra neigimo paslaptis: dalykų padėtis ne tokia, ir vis dėlto mes galime pasakyti, kokia dalykų padėtis nėra. Sakinys kaip tik yra tik dalykų padėties aprašymas. (Tačiau visa tai - dar tik paviršiuje.) [Plg. 4.023.] Viena įžvalga pradžioje verta daugiau nei daugybė jų kur nors per vidurį. 1914 11 16
Ženklo „0" įvedimas siekiant padaryti įmanomą de šimtainį žymėjimą. Loginė šios procedūros reikšmė. 46
1914 1914 11 17
Tarkime, kad ,,^a" yra teisinga. Ką reiškia pasakyti, kad ~^a yra galima? (Tas ^a reiškia tą patį, ką ir ~(~^a).) 1914 11 18
Čia viskas sukasi vien tik apie loginės vietos egzista vimą. Bet kas - po velnių - yra ši „loginė vieta"?!
1914 11 19
Sakinys ir loginės koordinatės: tai ir yra loginė vieta. [Plg. 3.41.] 1914 11 20
Juk realybė, kuri atitinka sakinio prasmę, negali būti kas nors kita, kaip jo sudedamosios dalys, nes visa kita juk m ums nėra žinoma. Jei realybė yra dar ir kažkas kita, tuomet tai, bet ku riuo atveju, negali būti nei pažymėta, nei išreikšta, nes pirmuoju atveju tai būtų tik dar viena sudedamoji dalis, o antruoju atveju išraiška būtų sakinys, dėl kurio vėl kil tų ta pati problema, kaip ir dėl pirminio sakinio. 1914 11 21
Ką aš iš tikrųjų žinau, kai suprantu ,,^a" prasmę, bet nežinau, ar jis teisingas ar klaidingas? Juk aš tada žinau ne daugiau kaip & v ~^a; ir tai reiškia, kad aš nieko nežinau.
47
1914
Kadangi realybės, kurios atitinka sakinio prasmę, yra tik jo sudedamosios dalys, tai ir loginės koordinatės gali būti susijusios tik su jomis. 1914 11 22
Šioje vietoje aš vėl bandau išreikšti kažką, ko neįma noma išreikšti. 1914 U 23
Nors sakinys gali nurodyti tik vieną loginės erdvės vietą, vis dėlto per jį jau turi būti duota visa loginė erdvė. Priešingu atveju - būtent koordinacijoje - per neigimą, disjunkciją etc. būtų įvedami vis nauji elementai, o to, žinoma, neturi būti. [Plg. 3.42.] 1914 11 24
Sakinio ir dalykų padėties tarpusavio santykis toks, kaip metro ilgumo matavimo liniuotės santykis su m a tuojamu ilgiu. Tai, kad iš sakinio ,,(x).^x" galima išvesti sakinį ,,^a", rodo, kaip bendrumas egzistuoja ir ženkle ,,(x).^x". Žinoma, tas pats galioja ir bendrum o žymėjimui ap skritai. Sakinyje mes provaizdį pritaikome [anlegen] prie tik rovės. (Nuolat tyrinėjant neigiamus faktus, atrodo tarsi jie suponuotų sakinio ženklo egzistavimą.) Ar neigiamo sakinio ženklas turi būti sudaromas re miantis teigiamo sakinio ženklu? (Aš manau, taip!) Kodėl neigiamą sakinį negalima išreikšti per neigiamą faktą?! Tai yra taip, tarsi vietoj metro ilgumo matavimo liniuotės kaip lyginimo objektas būtų imama erdvė anapus liniuotės. [Plg. 5.5151.] 48
1914
Kaipgi sakinys „ -p " prieštarauja sakiniui „p"? Vidiniai abiejų ženklų santykiai turėtų reikšti prieštaravimą. Žinoma, apie kiekvieną neigiamą sakinį turi būti įma noma paklausti, kokia nėra [dalykų] padėtis; tačiau atsa kymas į tai vėlgi yra tik sakinys. (Ši pastaba nepilna.) 1914 11 25
Ta neigiama dalykų padėtis, kuri naudojama kaip žen klas, juk gali kuo puikiausiai egzistuoti be ją pačią išreiš kiančio sakinio. Tyrinėjant šias problemas nuolat atrodo, tarsi jos būtų jau išspręstos, ir ši iliuzija kyla iš to, kad šios problemos dažnai m ums dingsta iš akių. Tai, kad ~^a egzistuoja [der Fall ist], aš galiu pamatyti tik stebėdamas x ir a. Klausimas toks: ar teigiamas faktas yra pirminis, o neigiamas - antrinis, ar jie abu yra to paties lygio? O jeigu taip, tai kaip tuomet yra su faktais pvq, pz>q etc., ar jie nėra to paties lygio kaip ~p? Bet ar neturėtų tuomet visi faktai būti to paties lygio? Klausimas yra būtent toks: ar egzistuoja dar kokie nors faktai, išskyrus teigiamus? (Juk yra sunku to, kas neegzistuoja [nicht der Fall ist], nesupainioti su tuo, kas vietoj to egzistuoja [der Fall ist]. Aišku, kad visos flb-funkcijos - tai tik daugybė skirtin gų tikrovės matavimo metodų. O matavimo su p ir - p metodai, be abejo, kažkuo ypatingu lenkia visus kitus. Yra dualizm as , teigiami ir neigiami faktai, kuris man neduoda ramybės. Juk negali būti tokio dualizmo. Tačiau kaip jo išvengti? 49
1914
Visa tai išsispręstų savaime supratus sakinio esmę! 1914 11 26
Jeigu apie kurį nors daiktą yra išsakyti visi teigiami pasakymai, tai argi nėra kartu jau išsakyti ir visi neigia mi! Čia ir yra visa esmė! Baisusis teigiamo ir neigiamo dualizmas neegzistuoja, nes (x).^x etc., etc. nėra nei teigiami, nei neigiami. Jei jau teigiamas sakinys neturi glūdėti neigiamame, tai ar teigiamo sakinio provaizdis, bet kuriuo atveju, ne turi glūdėti neigiamame? Kai mes skiriame - ir būtent kiekviename įmanoma me užrašyme — aRb ir ~bRa, tai kiekviename iš šių už rašymų mes num anome kaip prielaidą tam tikrą argu m ento ir a rg u m en to vietos koreliaciją neigiam am e sakinyje; tai ir yra paneigiamo [verneinten] teigiamo sa kinio provaizdis. Taigi, ar ši sakinio sudedam ųjų dalių koreliacija, kuria dar nieko nėra pasakyta, nėra tikrasis vaizdas sakinyje? Ar tik manasis neaiškumas nekyla iš santykių esmės nesupratimo? Ar galima neigti vaizdą ? Ne. Tuo ir skiriasi vaizdas ir sakinys. Vaizdas gali būti naudojamas kaip sakinys. Bet tuomet prie jo kažkas pridedama, todėl dabar jis kažką sako. Trumpai tariant, aš galiu tik neigti, kad vaizdas yra teisingas, bet vaizdo neigti aš negaliu. Tai, kad aš sudedamąsias vaizdo dalis koreliuoju su objektais, dėl to jis dabar vaizduoja dalykų padėtį ir yra arba teisingas, arba neteisingas. (Pavyzdžiui, vaizdas vaiz duoja kambario vidų etc.) 50
1914 1914 11 27 "~P" yra teisinga, jei p yra klaidinga. Taigi teisingo sakinio „~p" dalis yra klaidingas sakinys. Kaip dabar til dė gali jį padaryti atitinkančiu tikrovę? Tiesa, mes jau sakėme, kad tai yra ne vien tildė bet visa, kas yra bendra įvairiems neigimo ženklams. O tai, kas bendra jiems visiems, aišku, turi išplaukti iš paties neigimo reikš mės. Taigi neigimo ženkle turi atsispindėti ir jo paties reikšmė. [P/g. 5.512.] 1914 11 28
Neigimas susijungia su elementariojo sakinio flb-funkcijomis. O loginės elementariojo sakinio funkcijos, lygiai kaip ir visos kitos, turi atspindėti savo reikšmę. 1914 11 29
flb-funkcija nepasilieka prieš elementarųjį sakinį, o per smelkia jį. Kas gali būti parodyta, negali būti pasakyta. [4.1212.] Aš manau, kad lygybės ženklą būtų galima visai pa šalinti iš m ūsų žymėjimų, ir lygybę visada nurodyti tik per ženklų lygybę (atsižvelgiant į aplinkybes). Tiesa, tada $a,a) nebūtų specialus (x,y).^(x,y) atvejis, o ^a nebūtų specialus (3x,y).^x.^y atvejis. Bet tada vietoj ^x.^jox,y x = y galima tiesiog rašyti ~(3x,y).^x.^y. [Plg. 5.53 ir 5.533.] Šitaip užrašius net ir pseudosakinys (x)x = a ar pana šūs į jį praranda visą savo teisėtumo regimybę. [Plg. 5.534.] 1914 12 01
Sakinys tarsi sako: šis vaizdas negali (arba gali) daly kų padėtį vaizduoti tokiu būdu. 51
1914 12 02
Bet šitai priklauso nuo to, kas bus nustatyta kaip ski riantis sakinį nuo paprasto vaizdo. 1914 12 04
Pažvelkim, pavyzdžiui, į lygybę ~ ~ p = p: ją, kaip ir kas kitas, apibrėžia ženklas, [žymintis] p, nes ji sako, jog „p" ir ~ p" turi kažką bendra. Dėl šito tas ženklas įgauna savybių, atspindinčių tai, kad dvigubas neigimas yra teigimas. 1914 12 05
Kaip „pv~p" nieko nesako? 1914 12 06
Nevvtono mechanika leidžia pasaulį aprašyti vieninga forma. Įsivaizduokime baltą plokštumą su netaisyklingo mis juodomis dėmėmis. Dabar sakome: kad ir koks tokiu būdu susidarytų vaizdas, aš visada galėsiu kiek tik noriu priartėti prie jo aprašymo, uždengdam as plokštumą ati tinkamo smulkumo kvadratų tinklu ir tada apie kiekvie ną kvadratą pasakydamas, kad jis yra baltas arba juodas. Tokiu būdu šios plokštumos aprašym ui aš suteiksiu vie ningą formą. Ši forma yra sutartinė [beliebig], nes aš taip pat sėkmingai būčiau galėjęs naudoti trikampių ar šešia kampių tinklą. Gali būti, kad aprašymas trikampių tinklu būtų buvęs paprastesnis, t. y., kad stambesniu trikampių tinklu mes būtume galėję plokštumą aprašyti tiksliau nei smulkesniu kvadratų tinklu (ar atvirkščiai) etc. Skirtin gus tinklus atitinka skirtingos pasaulio aprašymo siste mos. Mechanika apibrėžia pasaulio aprašymo formą, sa kydama: visus pasaulio aprašym o sakinius turi būti 52
19 1 4
galima gauti nurodytu būdu iš tam tikro skaičiaus duotų sakinių - mechanikos aksiomų. Tokiu būdu ji teikia ply tas mokslo pastato statybai ir sako: kad ir kokį pastatą norėtum pastatyti, kiekvieną iš jų tu turi kokiu nors būdu surinkti iš šitų ir tiktai šitų plytų. Kaip remiantis skaičių sistema galima užrašyti bet ko kį skaičių, taip remiantis mechanikos sistema galima už rašyti bet kokį fizikos sakinį. [6.341.] Ir čia mes matome logikos ir matematikos tarpusavio santykį. (Tinklas galėtų būti sudarytas ir iš skirtingų figūrų.) Tai, kad koks nors vaizdas, kaip anksčiau minėtas, gali būti aprašytas atitinkamos formos tinklu, nieko nesa ko apie [patį] vaizdą (nes šitai galioja kiekvienam pana šiam vaizdui). Tačiau vaizdą charakterizuoja tai, kad jis gali būti aprašytas tam tikru tam tikro smulkumo tinklu. Taigi ir apie pasaulį nieko nesako tai, kad jis gali būti aprašytas Newtono mechanika; bet turbūt [kai ką sako tai], kad jis gali būti ja aprašytas būtent taip, kaip ir yra aprašomas [wie dies eben der Fall ist]. (Šitai aš nujaučiau jau seniai). Apie pasaulį kai ką sako ir tai, kad viena me chanikos sistema jį aprašyti paprasčiau nei kita. [Plg. 6.342.] Mechanika yra tam tikras bandymas visus sakinius, ku rių m um s reikia pasauliui aprašyti, konstruoti pagal vie ną planą. (Hertzo11 neregimosios masės.) [Plg. 6.343.] Pripažįstama, kad Hertzo neregimosios masės yra pseudoobjektai. 1914 12 07
Sakinio loginės konstantos yra jo teisingumo sąlygos. 53
1914 1914 12 08
Už m ūsų minčių, teisingų ir klaidingų, visuomet būna tamsus pamatas, kurį mes tik vėliau galime iškelti į švie są ir išsakyti kaip mintį. 1914 12 12
p tautologija = p; t. y. tautologija nieko nesako! [Plg. 4.465.] 1914 12 13
Ar neigimo esmė pasibaigia tuo, jog tai yra operacija, kuri panaikina pati save? Tuomet % turėtų reikšti neigi mą, jei %xp = p, esant sąlygai, kad %p * p. Viena yra tikra, kad esant šioms abiem lygybėms % nebegali reikšti teigimo! Ir argi šių operacijų gebėjimas išnykti nerodo, kad jos yra loginės? 1914 12 15
Akivaizdu, kad rašytus flb-funkcijų ženklus mes gali me įvesti kokius tik norime, tikrasis ženklas susiformuos automatiškai. O kokios savybės tokiu atveju susiformuos savaime? Vaizdą (sakinį) supantys loginiai pastoliai apibrėžia loginę erdvę. [Plg. 3.42.] 1914 12 16
. Sakinys turi apimti [durchgreifen] visą loginę erdvę. [Plg. 3.42.] 1914 12 17
flb-funkcijų ženklai nėra materialūs, priešingu atveju jie negalėtų išnykti. [Plg. 5.44 ir 5.441.] 54
1914 1914 12 18
Tikrame sakinio ženkle turi būti išskiriama tiek [mo mentų], kiek [jų] išskiriama dalykų padėtyje. Čia slypi jų tapatumas. [Plg. 4.04.] 1914 12 20
[Ženkle] „p" atpažįstama ne daugiau ir ne mažiau nei „~p". Kaip gali dalykų padėtis atitikti „p" ir neatitikti „~p"? Galima ir taip paklausti: jei aš, turėdamas tikslą susi kalbėti su kitu, norėčiau išrasti kalbą, kokias taisykles m ū sų išsireiškimams turėčiau su juo suderinti? 1914 12 23
Būdingas mano fizikinio gamtos aprašymo reikšmės teorijos pavyzdys: dvi šilumos teorijos; vienu atveju šilu ma traktuojama kaip medžiaga, kitu - kaip judėjimas. 1914 12 25
„Sakinys kažką sako" reiškia tą patį, kaip ir: jis turi tam tikrą santykį su tikrove, kokia ji bebūtų. O jei ji yra duota ir taip pat duotas tas santykis, tuomet sakinio prasmė yra žinoma. „pvq" santykis su tikrove kitoks nei „p.q", etc. Sakinio galimybė, žinoma, pagrįsta objektų [VERTRETUNG] ženklais principu. [Plg. 4.0312.]
PAKEITIMO
Taigi sakinyje kažkas pakeičiama kažkuo. Tačiau yra ir bendras cementas [Bindemittel]. Mano pagrindinė mintis yra ta, kad loginės konstan tos negali pakeisti, kad fakto logika negali būti pakeičiama. [Žr. 4.0312.] 55
1914 12 29
Sakinyje objektą pakeičia vardas. [3.22.] 1915 01 U
Metro ilgumo matavimo liniuotė dar nerodo, kad ma tuojamo objekto ilgis yra vienas metras. Net ir tada, kai mes žinome, kad ji skirta matuoti šį konkretų objektą. Ar negalėtume klausti: ką reikėtų pridėti prie šitos matavimo liniuotės, kad ji ką nors sakytų apie objekto i!gį? (Matavimo liniuotė be šio papildymo būtų „prielaida".) 1915 01 15
Sakinio ženklas „pvq" yra teisingas, jei p egzistuoja [der Fall ist], jei q egzistuoja [der Fall ist] ir jei jie abu egzistuoja [der Fall sind]; kitais atvejais jis neteisingas: tai atrodo be galo paprasta; toks pat paprastas bus ir spren dimas. 1915 01 16
Sakinys koreliuoja su hipotetine dalykų padėtimi. Ši dalykų padėtis duota per jos aprašymą. Sakinys yra dalykų padėties aprašymas. [Zr. 4.023.] Kaip objektas aprašomas pagal jo išorines savybes, taip sakinys aprašo faktą pagal jo vidines savybes. [Žr. 4.023.] Aprašymas yra teisingas, jei objektas turi aprašytąsias savybes. Sakinys yra teisingas, jei dalykų padėtis turi sa kiniu nurodytas vidines savybes. 56
1915 1915 01 17
Dalykų padėtis p.q apimama \fdllt unter] sakiniu „pvq". Apie palyginimą su tinklu fizikoje: nors dėmės yra geometrinės figūros, bet geometrija, savaime aišku, mums visiškai nieko negali pasakyti apie jų formą ir padėtį. Ta čiau tinklas yra g rynai geometrinis, visos jo savybės gali būti nurodytos a priori. [Žr. 6.35.] 1915 01 18
Sakinio ir aprašymo palyginimas yra grynai loginis, ir todėl turi būti vystomas toliau. 1915 01 20
Kokiu būdu visa yra loginė sąvoka? Kokiu būdu visa yra formos sąvoka? Kaip atsitinka, kad visa gali pasirodyti kiekviename sakinyje? Nes tai yra formos sąvokos [Formbegriff] būdingas bruožas! ATR O D O , kad visa yra arčiau sakinio turinio nei for mos. Visa - daiktai, visa - funkcijos, visa - santykiai: yra taip, tarsi visa būtų jungiamoji grandis tarp daikto, funk cijos etc. sąvokos ir atskiro daikto, atskiros funkcijos. Bendrumas esmiškai susijęs su elementariąja FORMA.
Išganingas žodis?! 1915 01 21
Perėjimas nuo bendro sakinio formos nagrinėjimo: be galo sunku , pasakiška. 57
1915 1915 01 22 Visa m ano užduotis yra išaiškinti sakinio esmę. Tai reiškia nurodyti visų faktų, kurių vaizdas yra sa kinys, esmę.
Nurodyti visos būties esmę. (Ir čia būtis nereiškia egzistavimo - tuomet tai būtų beprasmiška.) 1915 01 23
Neigimas yra operacija. [Plg. 5.2341.] Operacija žymi operaciją. Žodis yra zondas; vienas siekia giliai; kitas - tik visiš kai negiliai. Operacija, žinoma, nieko nesako, [byloja] tiktai jos re zultatas; o jis priklauso nuo jos objekto. [Plg. 5.25.] 1915 01 24
Loginės pseudofunkcijos yra operacijos. Tik operacijos gali išnykti! [Plg. 5.254.] Neigiamas sakinys pašalina tikrovę. Kaip gali visa apimanti, pasaulį atspindinti logika nau doti tokius specialius triukus [Haken] ir manipuliacijas?! Tik visiems jiems susimezgant į be galo smulkų tinklą, į didžiulį veidrodį! [5.511.] 1915 01 25
Galima taip pat sakyti: ~p yra klaidinga, jei p yra tei singa. 58
1915 1915 01 29
Kalba yra artikuliuota. [Plg. 3.141.] 1915 02 07
Muzikinės temos yra sakiniai tikrąja šio žodžio pras me. Todėl logikos esmės pažinimas nuves prie muzikos esmės pažinimo. 1915 02 14
Jeigu egzistuotų matematiniai objektai - loginės kon stantos, - tuomet sakinys „Aš valgau 5 slyvas" būtų ma tematikos sakinys. Ir jis netgi ne taikomosios matemati kos sakinys. Sakinys turi visiškai aprašyti savo reikšmę. [Plg. 4.023.] 1915 03 04
Melodija yra tam tikros rūšies tautologija, ji yra užda ra savyje; ji tenkina pati save. 1915 03 05
Žmonija visada nujautė, jog turi egzistuoti klausimų sritis, atsakymai į kuriuos - a priori - yra simetriški ir sutelkti į uždarą, taisyklingą struktūrą. [Žr. 5.4541.] (Kuo senesnis žodis, tuo giliau jis siekia.) 1915 03 06
Neigimo, disjunkcijos, tiesos ir klaidingumo proble mos - tai tik vienos didžiulės problemos atspindžiai įvai riai sustatytuose dideliuose ir mažuose filosofijos veidro džiuose. 59
1915 1915 03 07
Kaip ~ę,
etc. yra ta pati funkcija, taip ir -rjvr],
r|Z>r| etc. yra ta pati - būtent tautologinė - funkcija. Ji,
kaip ir kitos, gali būti tyrinėjama - ir, ko gera, ne be naudos. 1915 03 08
Mano problema yra tik didžiulė išraiškos problema. 1915 03 18
Aišku, kad tiksliausios sakinio ženklo analizės rezul tatas negali būti tai, ką jis sako, bet greičiausiai tai, ką jis gali sakyti. 1915 03 27
Vaizdas gali pakeisti aprašymą. 1915 03 29
Priežastingumo dėsnis yra ne dėsnis, o tam tikro dės nio forma. [Plg. 6.32.] „Priežastingumo dėsnis" - tai klasės pavadinimas [Gattungsname]. Ir kaip mechanikoje, sakykime, egzistuoja minimumo dėsniai - pavyzdžiui, mažiausio poveikio dės nis, - taip ir fizikoje egzistuoja tam tikras priežastingumo dėsnis, priežastingumo formos dėsnis. [Plg. 6.321.] Juk žmonės taip pat nujautė, kad turi egzistuoti tam tikras „mažiausio poveikio dėsnis", dar prieš tiksliai su žinodami, kaip jis skamba. (Čia, kaip dažnai ir būna, tai, kas aprioriška, pasireiškia kaip kažkas grynai logiška.) [Plg. 6.3211.] 60
1915 1915 04 03
Sakinys yra pasaulio matas. Tai yra vyksmo vaizdas, ir jis neteisingas. Kaip tuo met jis vis dar gali būti to vyksmo vaizdu? „a" gali pakeisti a, o „b" gali pakeisti b, kai „a" yra santykyje „R" su „b": kaip tik čia slypi tas ieškomas PO TENCIALUS vidinis santykis. 1915 04 05
Sakinys nėra žodžių mišinys. [Žr. 3.141.] 1915 04 U
Taip pat ir melodija nėra tonų mišinys, kaip kad mano visi, kurie yra nemuzikalūs. [Plg. 3.141.] 1915 04 12
Aš negaliu nuo sakinio esmės pereiti prie atskirų logi nių operacijų!!! 1915 04 15
Aš negaliu sužinoti būtent to, kiek sakinys yra dalykų padėties vaizdas ! Aš jau beveik pasirengęs atsisakyti visų savo pastangų. 1915 04 16
Aprašymas, taip sakant, irgi yra operacija, kurios ba zė - jos aprašymo priemonės, o rezultatas - aprašytasis objektas. Ženklas „Ne" yra visų neigiančiųjų ženklų klasė. 1915 04 15
Subjektyvusis universumas. 61
1915
Užuot sakinyje atlikę logines operacijas su jį sudaran čiais sakiniais, mes galime jiems priskirti ženklus [Mar ken] ir jais operuoti. Tuomet tam tikram sakiniui-vaizdui yra priskiriama pačiu sudėtingiausiu būdu su juo susijusi ženklų konsteliacija [Markensternbild]. (aRb, cSd, ^e) ((pvq).r : z> : q .r . = . pvr) p q r 1915 04 18
Neigimo operaciją charakterizuoja ne perėjimas nuo p prie ~p. (Geriausias įrodymas : neigimas taip pat veda nuo ~P prie p.) 1915 04 19
To, kas atsispindi kalboje, aš negaliu ja išreikšti. [Plg. 4.121.] 1915 04 23
Mes a priori netikime tvarumo dėsniu [Erhaltungsge setz], mes a priori žinome jo loginės formos galimybę. [6.33.] Visi tie a priori žinomi sakiniai, tokie kaip pakankamo pagrindo dėsnis, tolydumo gamtoje dėsnis etc., etc., visi jie yra apriorinės galimų mokslo sakinių formų įžvalgos. [Plg. 6.34.] „Okamo skustuvas"12, žinoma , nėra arbitrali ar savo praktine sėkme pateisinta taisyklė. Ji sako, kad nereika lingi ženklų vienetai [Zeichen-Einheiten] nieko nereiškia. [Žr. 5.47231.] Aišku, kad ženklai, tarnaujantys tam pačiam tikslui, yra logiškai identiški. Grynai logiška yra kaip tik tai, ką jie visi gali atlikti. [Plg. 5.47321.] 62
1915 1915 04 24
Logikoje (matematikoje) procesas ir rezultatas yra ly giaverčiai. (Todėl nėra jokių netikėtumų.) [6.1261.] 1915 04 25
Kadangi kalba vidiniais santykiais susijusi su pasauliu, tai ji ir šie santykiai apibrėžia loginę faktų galimybę. Jei mes turime ženklą, turintį reikšmę, tai jis turi būti tam tikru vidiniu santykiu susijęs su tam tikra struktūra. Žen klas ir santykis vienareikšmiškai apibrėžia loginę ženkli namojo formą. Tačiau argi negali koks nors vadinamasis daiktas būti koreliuotas lygiai tokiu pat būdu, kaip ir koks nors kitas toks [daiktas]? Pavyzdžiui, visiškai aišku, kad kalbos žodžius mes suvokiame ir vartojame kaip vienas kitam logiškai ekvi valentiškus vienetus. Visuomet atrodo, tarsi egzistuotų kažkas, ką galima traktuoti kaip daiktą, ir, kita vertus - tikri paprasti daiktai.
Aišku, nei brūkšnys, nubrėžtas pieštuku, nei garlaivis nėra paprasti. Ar tarp jų abiejų iš tiesų yra loginis ekvi valentiškumas? „Dėsniuose", tokiuose kaip pakankamo pagrindo dės nis etc., kalbama apie tinklą, o ne apie tai, ką tinklas ap rašo. [Žr. 6.35.] 1915 04 26
Per bendrum ą įprastiniai sakiniai turėtų įgyti savąjį paprastum o atspaudą [Geprage].
63
1915
Mes turime suprasti, kaip kalba rūpinasi pati savimi. Sakinys, kuris kalba apie „kompleksą", yra vidiniu san tykiu susijęs su sakiniu, kuris kalba apie jo sudedamąją dalį. [Žr. 3.24.] 1915 04 27
Valios laisvę sudaro tai, kad ateities įvykiai negali būti žinomi dabar. Mes galėtume juos žinoti tik tuomet, jei priežastingumas būtų VIDINIS būtinumas, kaip, tarkime, loginės išvados būtinumas. Žinojimo ir to, kas žinoma, ryšys yra loginio būtinum o ryšys. [Žr. 5.1362.] Man nereikia rūpintis kalba. Neteisingumas panašus į netapatumą. 1915 04 28
Neigimo operacija glūdi ne, sakykim, [ženklo] ~ pa rašyme priekyje [sakinio], bet visų neigiančiųjų operacijų klasėje. Tačiau kokias savybes tuomet turi ši ideali neigiančio ji operacija? Kaip paaiškėja, kad du pasakymai suderinami vienas su kitu? Jei [pasakyme] pvq vietoje q parašysime p, tuomet pasakymas pavirs p! Ar ženklas p.q priklauso prie tų, kurie teigia p? Ar p yra vienas iš pvq ženklų? Ar galima taip pasakyti: visi ženklai, kuriais ne teigia ma p, kurių ste ig ia p ir kurie ne turi savyje p, kaip tautologija ar kontradikcija, - visi šie ženklai neigia p? 64
1915 1915 04 29
Tai yra visi ženklai, kurie yra priklausomi nuo p ir kurie nei teigia p, nei yra p teigiami. 1915 04 30 Operacijos buvimas pats savaime, žinoma, nieko negali
sakyti! p teigia visi sakiniai, iš kurių jis seka. [5.124.] Kiekvienas sakinys, prieštaraujantis p, neigia p. [Žr. 5.1241.] 1915 05 01
Tai, kad p.~p yra kontradikcija, rodo, jog ~p priešta rauja p. [Plg. 6.1201.] Skepticizmas nėra nepaneigiamas, bet akivaizdžiai be prasmis, jei jis nori abejoti ten, kur negali būti klausiama. [Žr. 6.51.] Abejonė gali būti tik ten, kur yra klausimas; klausi mas gali būti tik ten, kur yra atsakymas, o pastarasis - tik ten, kur kas nors gali būti pasakyta. [Žr. 6.51.] Visos teorijos, kurios sako: „Turi būti taip, nes priešin gu atveju mes juk negalėtume filosofuoti", arba „nes prie šingu atveju mes juk negalėtume gyventi", etc., etc., žino ma, turi išnykti. Mano metodas nėra atskirti kietą nuo minkšto, bet pa matyti minkšto kietumą. Vienas iš pagrindinių filosofų sugebėjimų - neužsiim ti klausimais, kurie jų neliečia. 65
1915
Russello metodas, išdėstytas jo Scientific Method in Philosophy 13, yra tiesiog nusisukimas nuo fizikos metodo. 1915 05 02
Visų ženklų, kurie teigia ir p, ir q, klasė yra ženklas, [žymintis] p.q. Visų ženklų, kurie teigia arba p, arba q, klasė yra sakinys „pvq". [Plg. 5.513.] 1915 05 03
Negalima sakyti, kad tiek tautologijos, tiek kontradikcijos nieko nesako ta prasme, kad jos yra nuliniai taškai sakinių skalėje, nes jos yra mažių mažiausiai priešingi po liai. Galima sakyti, jog du sakiniai priešingi vienas kitam, jei nėra jokio ženklo, kuris juos abu teigtų, - tiesą sakant, tai reiškia: jei jie neturi jokio bendro nario. [Plg. 5.1241.] Taigi sakiniai pasireiškia kaip ženklų klasės - sakiniai „p " ir „q// turi bendrą narį „p.q" - ir du sakiniai yra vienas kitam priešingi, jei jie yra visiškai išoriški vienas kitam. [Plg. 5.513.] 1915 05 04
Vadinamasis indukcijos dėsnis jokiu būdu negali būti logikos dėsnis, nes akivaizdu, kad jis yra sakinys. [Plg. 6.31.] Visų Fx formos sakinių klasė yra sakinys (x)^x. 1915 05 05
Ar egzistuoja bendroji sakinio forma? Taip, jei tai suprantama kaip tam tikra „loginė kon stanta"! [Plg. 5.47.] 66
1915
N uolat atrodo, kad klausimas „Ar egzistuoja paprasti daiktai?" turi prasmę. O šis klausimas juk turi būti be prasmis! 1915 05 06
Veltui būtų stengiamasi pseudosakinį „Ar egzistuoja paprasti daiktai?" išreikšti sąvokinio rašto14 ženklais. Vis dėlto aišku, kad aš, mąstydamas apie šį dalyką, turiu daikto sąvoką, paprastos koreliacijos sąvoką. Tačiau kaip aš įsivaizduoju tai, kas paprasta? Aš čia galiu pasakyti vien tik ,,'x' turi reikšmę". Čia yra didžiu lė mįslė! Kaip to, kas paprasta, pavyzdžius aš visada galvoju apie regėjimo lauko taškus. (Taip, kaip man visuomet kaip tipiški „sudėtiniai objektai" iškyla regėjimo lauko dalys.) 1915 05 07
Ar erdvinis sudėtingumas yra ir loginis sudėtingumas? Atrodo, vis dėlto taip! Tačiau iš ko susideda, pavyzdžiui, vienodai nuspal vinta m ano regėjimo lauko dalis? Iš minima sensibilia?15 Kaipgi reikėtų apibrėžti kiekvieno iš jų vietą? Net jei m ūsų įprastiniai sakiniai turi visus įmanomus apibendrinimus, vis dėlto juose turi būti jų atskirų atvejų sudedam ųjų dalių provaizdžių. Taigi tebėra atviras klau simas, kaip mes prie jų prieiname! 1915 05 08
Tai, kad nėra jokio kokio nors provaizdžio ženklo, ne rodo, kad tas provaizdis neegzistuoja. Atvaizdavimas žen klų kalba vyksta ne tokiu būdu, kad provaizdžio ženklas 67
1915
pakeičia to paties provaizdžio objektą. Ženklas ir vidinis santykis su ženklinamuoju apibrėžia pastarojo provaizdį taip, kaip abscisės ir ordinatės apibrėžia figūros taškus. 1915 05 09
Klausimas: ar galime objektų?
LOGIKOJE
išsiversti be paprastųjų
Akivaizdu, kad galimi tokie sakiniai, kuriuose nėra jo
kių paprastųjų ženklų, t. y. ženklų, turinčių tiesioginę reikšmę. Ir iš tikrųjų jie yra sakiniai, turintys prasmę, ir nereikia, kad šalia jų būtų pateikti jų sudedamųjų dalių apibrėžimai. Vis dėlto aišku, kad m ūsų sakinių sudedamosios da lys gali ir turi būti analizuojamos apibrėžimais, jei mes norime priartėti prie tikrosios sakinio struktūros. Taigi bet kuriuo atveju egzistuoja analizės procesas. Ir ar dabar negali būti paklausta, ar šis procesas turi pabaigą? O jeigu taip, kas bus ši pabaiga?? Jei tiesa, kad kiekvienas apibrėžtas ženklas žymi savo apibrėžimais, tuomet, ko gero, apibrėžimų grandinė ga liausiai turi turėti pabaigą. [Plg. 3.261.] Išanalizuotas sakinys sako daugiau negu neišanali zuotas. Analizė daro sakinį sudėtingesnį nei jis buvo, bet ne gali ir neturi jo daryti sudėtingesnio už jo reikšmę, kokia ji buvo iš pat pradžių. Jei sakinys yra toks pat sudėtingas, kaip jo reikšmė, tai jis yra visiškai išanalizuotas. Tačiau m ūsų sakinių reikšmė nėra be galo sudėtinga. 68
1915
Sakinys yra fakto vaizdas. Aš galiu suprojektuoti [ent werfen] įvairius to paties fakto vaizdus. (Čia man pasi tarnauja loginės operacijos.) Tačiau tai, kas būdinga fak tui, visuose šiuose vaizduose bus vienoda ir nuo manęs nepriklausys. Kartu su sakinio „p " ženklų klase jau yra duota klasė „ -p " etc., etc. Kaip ir turi būti. Bet ar tai nerodo, kad m ums yra duota visų sakinių klasė? Ir kaip mes prieiname iki jos ? 1915 05 11
Ar dviejų tautologijų loginė suma yra tautologija pir mąja prasme? Ar iš tikrųjų egzistuoja dvilypumas: tauto logija - kontradikcija? M ūsų paprastas [dalykas] YRA paprasčiausias [daly kas], kokį mes pažįstame. Paprasčiausias [dalykas], kokį galima pasiekti analize - jam tereikia pasirodyti mūsų sakiniuose tik kaip provaizdžiui, kaip kintamajam, - šitai ir yra tas paprastas [dalykas], kurį mes turime omenyje ir kurio ieškome. 1915 05 12
Atvaizdavimo bendroji sąvoka ir koordinačių bendroji sąvoka.
Tarkime, išraiška „~(3x)x=x" yra sakinys, sakykim, toks: „Nėra jokių daiktų", tuomet turėtų atrodyti labai keista, kad mes, norėdami šį sakinį išreikšti simboliais, turime naudoti santykį (=), apie kurį [sakinyje], tiesą sa kant, iš viso nekalbama. 1915 05 13
Savotiška loginė manipuliacija, laiko personifikacijai 69
1915
Tik neužveržk mazgo anksčiau nei įsitikinsi, kad nu tvėrei teisingą galą. Ar galime erdvės dalį traktuoti kaip daiktą? Akivaiz du, kad tam tikra prasme mes tai darome visuomet, kai kalbame apie erdvinius daiktus. Atrodo - bent jau tiek aš šiuo metu galiu įžvelgti, kad vardus pakeitus apibrėžimais nieko neatsitinka: pa vyzdžiui, man atrodo, kad sudėtingi erdviniai objektai tam tikra prasme iš esmės yra daiktai - taip sakant, aš juos matau kaip daiktus - ir man atrodo, kad jų žymėji mas vardais yra kai kas daugiau nei grynai kalbinis triu kas. Pavyzdžiui - erdviniai sudėtiniai objektai iš tikrų jų - taip atrodo - pasirodo kaip daiktai. Tačiau ką visa tai reiškia? Be abejo, tai, kad mes visiškai instinktyviai tuos objek tus žymime vardais. 1915 05 14
Kalba yra m ūsų organizmo dalis, ir ji yra ne mažiau sudėtinga nei jis. [Plg. 4.002.] Sena komplekso ir fakto problema. 1915 05 15
Komplekso teorija nusakoma tokiais sakinais, kaip šis: „Jei sakinys yra teisingas, tuomet kažkas egzistuoja"; at rodo, kad yra skirtumas tarp fakto, kurį išreiškia sakinys: a susijęs santykiu R su b, ir komplekso: a santykyje R su b, kuris yra kaip tik tai, kas „egzistuoja", jei tas sakinys yra teisingas. Atrodo, kad mes galime šį Kažką pažymėti, ir būtent tikru „sudėtiniu ženklu". Nuojautos, išreikštos 70
1915
šiuose sakiniuose, visiškai natūralios ir nesuvaidintos; taigi jų pamatas turi būti tiesa. Tačiau kokia? Aišku tai, kad kompleksas gali būti pateiktas tik jo aprašymu; o šis bus teisingas arba neteisingas. [Žr. 3.24.] Sakinys, kuriame kalbama apie kompleksą, jei pasta rasis neegzistuoja, bus ne beprasmis, o paprasčiausiai klai dingas! [Žr. 3.24.] 1915 05 16
Kai aš matau erdvę, ar aš matau visus jos taškus? Kalboje neįmanoma pavaizduoti tai, kas „prieštarauja logikai", kaip ir geometrijoje jos koordinatėmis neįmano ma pavaizduoti erdvės dėsniams prieštaraujančią figūrą arba nurodyti neegzistuojančio taško koordinates. [3.032.] Jei egzistuotų sakiniai, kuriuose būtų kalbama apie provaizdžių egzistavimą, tai jie būtų unikalūs ir priklau sytų tam tikrai „loginių sakinių" rūšiai, ir šių sakinių skai čius logikai suteiktų neįmanomą realybę. Logikoje tai bū tų koordinatės. 1915 05 18
Visų palyginimų, viso m ūsų kalbėsenos vaizdingumo galimybė remiasi atvaizdavimo logika. [4.015.] 1915 05 19
Mes galime netgi judantį kūną, ir būtent kartu su jo judėjimu , suvokti kaip daiktą. Taip aplink Žemę besisu kantis Mėnulis juda aplink Saulę. Čia man atrodo aišku, kad šiame sudaiktinime [Verdinglichung] nėra nieko, iš skyrus loginę manipuliaciją, - beje, jos galimybė turėtų būti ypač reikšminga. 71
1915
Arba panagrinėkime tokius sudaiktinimus kaip melo dija, ištartas sakinys. Ar aš, sakydamas „ V turi reikšmę", jaučiu: neįmano ma, kad „x" reikštų, sakykim, šitą peilį ar šitą laišką? Visai ne. Priešingai. 1915 05 20
Kompleksas yra būtent daiktas! 1915 05 21
Mes, ko gero, galime erdviškai pavaizduoti aplinky bes, kurios prieštarautų fizikos dėsniams, bet ne aplinky bes, kurios prieštarautų geometrijos dėsniams. [3.0321.] 1915 05 22
Matematinis begalinių eilių žymėjimas, tokių kaip „1+ x /l! + x2/2! + ..." su taškeliais, yra išplėsto bendrum o pavyzdys. Duotas dėsnis, o užrašytieji nariai tėra kaip iliustracija. Taigi vietoj (x)fx būtų galima rašyti „fx.fy...". Erdviniai ir laikiniai kompleksai. 1915 05 23 Mano kalbos ribos reiškia mano pasaulio ribas. [5.6.]
Iš tikrųjų egzistuoja tik viena pasaulio siela, kurią aš pirmiausia vadinu mano siela ir tik jos dėka aš suvokiu tai, ką vadinu kitų sielomis. Ankstesnioji pastaba padeda nuspręsti, kokiu laipsniu solipsizmas yra tiesa. [Žr. 5.62.] Aš jau seniai supratau, kad galėčiau parašyti knygą „Kokį pasaulį aš radau". [Plg. 5.631.] 72
1915
Argi mes nenujaučiame paprasto santykio, kuris mums visada iškyla kaip pagrindinė „paprastų objektų" egzis tavimo priežastis, argi mes neturime tos pačios nuojau tos, mąstydami apie santykį tarp vardų ir sudėtinio ob jekto? Tarkime, kad sudėtinis objektas yra ši knyga; ji vadi nasi „A". Tuomet juk „A" buvimas sakinyje nurodo kny gos buvimą fakte. Net ir analizuojant [pavadinimas] yra skai domas ne arbitraliai, taip, kad jo skaidymas kiekviename sakinyje būtų visiškai kitoks. [Žr. 3.3442.]
Kaip daikto vardo buvimas įvairiuose sakiniuose, taip ir sudėtinių objektų vardo buvimas rodo formos ir turi nio bendrumą. Nepaisant to, man atrodo, kad be galo sudėtinga daly kų padėtis yra nesąmonė! Bet taip pat atrodo tikra, kad paprastų objektų egzis tavimo mes negrindžiame tam tikrų paprastų objektų eg zistavimu, o greičiau pažįstame juos kaip galutinį anali zės rezultatą - taip sakant, per aprašymą, per prie jų vedantį procesą. Todėl jei posakis yra beprasmiškas, jį galima naudoti ir vėl - žiūrėk paskutiniąją pastabą. Knygoje „Pasaulis, kokį radau" reikėtų papasakoti ir apie mano kūną ir pasakyti, kurios jo dalys paklūsta ma no valiai etc. Būtent tai ir yra metodas izoliuoti subjektą arba greičiau parodyti, kad tam tikra svarbia prasme nė ra jokio subjekto. Kaip tik apie jį vienintelį negalėtų būti kalbama šioje knygoje. [Žr. 5.631.]
73
1915 1915 05 24
Nors paprastuosius objektus mes pažįstame ne iš ste bėjimo, sudėtinius objektus mes pažįstame iš stebėjimo, ir iš stebėjimo žinome, kad jie yra sudėtiniai. O kad jie galų gale turi būti sudaryti iš paprastų daiktų? Pavyzdžiui, mes išskiriame savo regėjimo lauko dalį ir matome, kad ir ji vis dar yra sudėtinė, ir kad jos dalis vis dar yra sudėtinė, bet jau paprastesnė, etc. Ar įmanoma, kad mes - pavyzdžiui - matome , jog visi tam tikros plokštumos taškai yra geltoni , nematydami nė vie no šios plokštumos taško? Atrodo, greičiausiai, taip. Problemos atsiradimas: slegianti įtampa, kuri vieną kartą susitelkia į klausimą ir objektyvuojasi. Kaip mes aprašytume, pavyzdžiui, plokštumą, toly giai padengtą mėlyna spalva? 1915 05 25
Ar regimasis kokio nors minimum visible16 vaizdas iš tikrųjų m ums pasirodo kaip nedalomas? Tai, kas turi ap imtį [Ausdehnung], yra daloma. Ar m ūsų regimajame vaizde yra dalių, neturinčių jokios apimties? Kažkas pa našaus į nejudančias žvaigždes? Mistiškumo poreikis atsiranda iš to, kad mokslas ne patenkina m ūsų norų. Mes jaučiame, kad net jei būtų at sakyta į visus galimus mokslo klausimus, mūsų problema net nebūtų paliesta. Žinoma, tuomet nebeliktų jokio klau simo; o kaip tik tai ir yra atsakymas. [Plg. 6.52.] Tautologiją teigia kiekvienas sakinys; kontradikciją kiek vienas [sakinys] neigia. (Prie kiekvieno sakinio, nekeičiant jo prasmės, būtų galima su „ir" prijungti tautologiją, taip pat ir kontradikcijos neigimą.) 74
1915
O „nekeičiant jo prasmės" reiškia: nekeičiant to, kas esminga pačiam ženklui. Juk negalima pakeisti ženklo, ne pakeitus jo prasmės. [Plg. 4.465.] „aRa" privalo turėti prasmę, jei „aRb" turi prasmę. 1915 05 26
Bet kaip aš dabar turiu išaiškinti bendrąją sakinio es mę ? Mes galbūt galime sakyti: visa, kas egzistuoja (arba neegzistuoja) [was der Fall ist (oder nicht ist)], gali būti atvaizduojama sakiniu. Bet čia mes turime posakį „egzis tuoti" [der Fall sein]\ O jis yra toks pat problemiškas. Sakinio atitikmuo yra objektai. Objektus aš galiu tik įvardyti. Ženklai juos pakeičia. [Žr. 3.221.] 1915 05 27
Aš galiu tik kalbėti apie juos, jų išreikšti aš negaliu. [Žr. 3.221.]
„Bet argi negalėtų egzistuoti kažkas, ko nebūtų gali ma išreikšti sakiniu (o tai taip pat ir nebūtų objektas)?" Tuomet kaip tik šito nebūtų galima išreikšti kalba; ir mes taip pat negalime klausti apie tai. O ką, jei egzistuoja kažkas anapus faktų ? Ko mūsų sa k in ia i nepajėgia išreik šti? Bet m es juk tu rim e, pavyzdžiui, daiktus , ir visiškai nejaučiame poreikio juos išreikšti sakiniuose. Ko neįmanoma išreikšti, to mes neišreiškiame. O kokiu būdu mes norime klausti, ar įmanoma išreikšti TAI, ko neįmanoma IŠREIKŠTI? 75
1915 A r nėra jokios srities anapus faktų? 1915 05 28
„Sudėtinis ženklas" ir „sakinys" yra lygiareikšmiai. Ar būtų tautologija, jei pasakytume: kalba sudaryta iš sakmių ?
Atrodo, taip. 1915 05 29
Tačiau ar kalba yra vienintelė kalba? Kodėl negalėtų egzistuoti toks išraiškos būdas, kuriuo aš galėčiau kalbėti apie kalbą taip, kad ji man pasirodytų suderinta su kažkuo kitu? Tarkime, muzika yra toks išraiškos būdas. Tuomet bet kuriuo atveju mokslui būdinga tai, kad jame negali būti jokių muzikinių temų. Aš pats čia tik užrašinėju sakinius. O kodėl? Kokiu būdu kalba yra unikali? 1915 05 30
Žodžiai yra tarsi plėvelė ant gilaus vandens. Aišku, kad paklausti, kas yra sakinys, yra tas pat, kaip paklausti, kas yra faktas arba kompleksas. Ir kodėl negalima sakyti: „Egzistuoja kompleksai; juos galima įvardyti vardais arba atvaizduoti sakiniais"? Komplekso vardas sakinyje funkcionuoja kaip objek to, kurį aš pažįstu tik per aprašymą , vardas. Jį atvaizduo jantis sakinys funkcionuoja kaip aprašymas. 76
1915
Bet jeigu egzistuoja tik paprastieji objektai, ar teisinga tiek šių, tiek anų [kompleksų] ženklus vadinti „vardais"? Ar vardas yra, taip sakant, loginė sąvoka? „Jis ženklina formos ir turinio bendrumą". Turint omeny komplekso struktūros įvairovę, jo var das žymi kitokiu būdu ir paklūsta kitokioms sintaksės taisyklėms. Šio požiūrio klaida būtų ta, kad jis, viena vertus, su priešina sudėtinius ir paprastus objektus, o, kita vertus, traktuoja juos kaip giminiškus. Ir vis dėlto: atrodo, kad sudedamosios dalys ir komplek sas yra vienas kitam giminiški ir [kartu] priešingi. (Panašiai kaip prieš mus esantys miesto planas ir šalies žemėlapis yra to paties dydžio, bet skirtingų mastelių.) Iš kur šitas jausmas: „Viskam, ką aš matau, šiam land šaftui, sėklos skrajojimui ore, visam šitam aš galiu pri skirti vardą; o ką, jei ne šitai, mes turėtume vadinti var dais"?! Vardai ženklina vienos formos ir vieno turinio bendru mą. Tik kartu su savo sintaksine vartosena jie ženklina vieną apibrėžtą loginę formą. [Plg. 3.327.] 1915 05 31
Pasaulio aprašymu vardais neįmanoma pasiekti dau giau nei bendruoju pasaulio aprašymu! Tad ar būtų galima išsiversti be vardų?? Ko gero, ne. Vardai yra būtini, norint pasakyti, kad šis daiktas turi šią savybę etc. 77
1915
Jie suriša sakinio formą su visiškai apibrėžtais objek tais. Ir jei bendras pasaulio aprašymas yra tarsi pasaulio šablonas, tai vardai jį prikala prie pasaulio taip, kad pa saulis būtų visiškai juo padengtas. 1915 06 01
Didžioji problema, apie kurią sukasi visa, ką aš rašau, yra tokia: ar pasaulyje a priori yra tvarka, o jeigu taip, tai kokia ji yra? Tu žvelgi į rūko debesį ir gali sau įsikalbėti, kad tiks las jau arti. Bet rūkas išsisklaido, o tikslo dar nematyti! 1915 06 02
Aš sakiau: „Tautologiją teigia kiekvienas sakinys"; bet tuo dar nepasakoma, kodėl ji nėra sakinys. Argi tuo jau pasakoma, kodėl sakinio negali teigti p ir ~p?! Būtent mano teorija iš tikrųjų nesako, kad sakinys pri valo turėti du polius.
Būtent dabar aš turėčiau šios teorijos kalbėsenoje rasti būdą išreikšti tam, KIEK sakinys sako. Ir tuomet turėtų tie siog paaiškėti, kad tautologijos NIEKO nesako. Bet kaip rasti šį sakymo dydžio [Vielsagendheit] matą? Bet kuriuo atveju jis egzistuoja; ir m ūsų teorija privalo pajėgti jį išreikšti. 1915 06 03
Galbūt galima pasakyti: daugiausia sako tas sakinys, iš kurio daugiausia seka. Ar galima sakyti: „iš kurio seka daugiausia vienas nuo kito nepriklausomų sakinių"? 78
1915
Bet argi ne taip yra: jei p seka iš q, bet ne q iš p, tai q sako daugiau negu p? Bet iš tautologijos visiškai niekas neseka. Tačiau ji se ka iš kiekvieno sakinio. [Plg. 5.142.] Analogiška [taisyklė] galioja ir jos priešingybei. Tačiau kaipgi! Ar tuomet daugiausia sakantis sakinys nebus kontradikcija? Juk iš „p.~p" seka ne tik „p", bet ir „-p"! Iš jų seka kiekvienas sakinys, o jie - iš jokio!? Bet vis dėlto aš negaliu iš kontradikcijos nieko išvesti, būtent todėl, kad ji yra kontradikcija! Bet jei kontradikcija yra visų sakinių klasė, tai tautolo gija yra tai, kas bendra visoms sakinių, neturinčių nieko bendra, klasėms, ir visiškai išnyksta. [Plg. 5.143.] Taigi „pv~p" tik iš pažiūros būtų ženklas. Bet iš tik rųjų - sakinio ištirpdymas [Auflösung]. Tautologija išnyksta, taip sakant, visų sakinių viduje, o kontradikcija - anapus visų sakinių. [Zr. 5.143.] Beje, atrodo, kad šiuose samprotavimuose aš visada nesąmoningai atsiremiu į elementarųjį sakinį. Kontradikcija yra išorinė sakinių riba; nė vienas saki nys jos neteigia. Tautologija - jų nesubstancinis centras. (Apskritimo centrą galima traktuoti kaip jo vidinę ribą.) [Plg. 5.143.] (Išganingas žodis, beje, čia dar nepasakytas.) Būtent čia labai lengva sumaišyti loginę sumą [Addi tion] ir loginę sandaugą. Būtent mes gauname iš pažiūros keistą rezultatą, jog du sakiniai privalo turėti kažką bendra, kad juos galėtų teigti vienas sakinys. 79
1915
(Tačiau priklausymas vienai klasei taip pat yra kažkas, ką sakiniai gali turėti bendrol) (Čia mano teorijoje dar slypi neabejotinas ir lemiamas neaiškumas. Iš čia kyla tam tikras nepasitenkinimo jaus mas!) 1915 06 04
„p.q" tik tada turi prasmę, jei turi prasmę „pvq". 1915 06 05
„p.q" teigia „p " ir „q". Bet vis dėlto tai nereiškia, kad „p.q" yra bendra „p " ir „q// sudedamoji dalis, bet priešin gai, kad tiek „p", tiek ir „q// įeina į „p.q Kad sakinys būtų teisingas, jis privalo galėti būti ir klaidingas. Kodėl tautologija nieko nesako? Todėl, kad joje iš pat pradžių yra kiekviena galimybė; todėl... Iš paties sakinio turi matytis, kad jis kažką sako, o iš
tautologijos - kad ji nieko nesako. p.~p yra tas kažkas - turbūt tas niekas, - kuris yra bendras p ir ~p. Tikrajame [eigentlichen] „ p v q".
p ženkle iš tikrųjų jau glūdi (Nes tuomet šį ženklą galima IŠ KARTO sudaryti.)
1915 06 06
(Ši teorija sakinius nagrinėja uždarai, taip sakant, kaip savotišką pasaulį, be jokio ryšio su tuo, ką jie vaizduoja.) Vaizdų teorijos ryšys su klasių teorija17 tik vėliau taps visiškai aiškus!
80
1915
Apie tautologiją negalima sakyti, kad ji yra teisinga, nes ji padaryta kaip teisinga. Ji
n ė r a t i k r o v ė s v a i z d a s , n e s ji n i e k o n eV A lZ D U O JA .
y r a ta i, k ą v i s i v i e n a s k ita m p r ie š ta r a u j a n ty s
vaizdai
Ji
tu ri
bendra.
Iš klasių teorijos dar nematyti, kodėl sakiniui reikalin ga jo priešingybė. Kodėl jis yra loginės erdvės dalis, at skirta nuo likusios loginės erdvės dalies. Sakinys sako, yra taip, ir nėra taip. Jis vaizduoja tam tikrą galimybę ir vis dėlto jau akivaizdžiai formuoja dalį visumos, kurios bruožus jis turi ir iš kurios jis išsiskiria. pvqv~p taip pat yra tautologija. Ko gero, yra sakinių, kurie pripažįsta tiek p, tiek ir ~p, tačiau nė vieno tokio, kuris teigtų tiek p, tiek ir ~p.
„pvq" galimybė, kai yra duota „p", yra galimybė ki tokiu m astu nei „~p" negalimybė. „pv~p" yra
VISIŠKAI SPECIFINIS
„pvq"
ATVEJIS.
„p" neturi nieko bendra su „~pvq". Dėl to, kad aš prie „p" prikabinu eina į kitą sakinių klasę.
šis sakinys per
Kiekvienas sakinys turi tiktai vieną savo neiginį; ...Eg zistuoja tik vienas sakinys, esantis visiškai anapus „p". [Plg. 5.513.] 81
1915
Galima pasakyti ir taip: sakinį, teigiantį p ir ~p, neigia visi sakiniai; sakinį, teigiantį p arba ~p, teigia visi saki niai. Matyt, aš darau klaidą, norėdamas tai, kas plaukia iš neigimo esmės ir kt., naudoti jo apibrėžimui. Tai, kad „p" ir „~p" turi bendrą ribą, visiškai nepriklauso prie neigi mo paaiškinimo, kurį aš mėginu pateikti. 1915 06 07
Jei, pavyzdžiui, būtų galima pasakyti: visi sakiniai, ne teigiantys p, teigia ~p, būtų gautas pakankamas aprašy mas. Bet šitaip nieko neišeis. Tačiau ar negalima pasakyti: „~p" yra tai, ką turi ben dra tik tie sakiniai, kurie neteigia „p"? O jau iš to juk seka „ p.-p" negalimumas. (Visa tai, žinoma, jau suponuoja viso sakinių pasaulio egzistavimą. Teisingai?) nurodyti, kad ~p yra anapus p! Visas „~p" savybes bus įmanoma išvesti tik tuomet, jei „~p" bus įve dama iš esmės kaip p neiginys [Negativjll Tačiau kaip tai padaryti!? N EP A K A N K A
O gal yra taip, kad sakinio ~p mes iš viso negalime „įvesti", o jis iškyla prieš mus kaip įvykęs faktas, ir mes tegalim e nurodyti tik atskiras form alias jo savybes, pavyzdžiui, kad jis neturi nieko bendra su p, kad nė vie nas sakinys neapima jo ir p, etc., etc.? 1915 06 08
Kiekvienas „matematinis sakinys" yra ženklais pavaiz duotas modus ponens18. (Ir yra aišku, kad modus ponens neįmanoma išreikšti sakiniu.) [Plg. 6.1264.] 82
1915
p ir ~p ribos bendrum as pasireiškia tuo, kad tam tikro sakinio neiginys apibrėžiamas tik būtent per tą sakinį. Juk mes kaip tik sakome: sakinio neiginys yra sakinys, kuris... ir dabar seka ~p santykis su p. 1915 06 09
Žinoma, būtų galima paprasčiausiai pasakyti: p neigi mas yra toks sakinys, kuris neturi jokio sakinio, bendro su p. Posakis „tertium non datur "19, tiesą sakant, yra nesą monė. (Išraiškoje pv~p apie trečiąjį kaip tik ir nekalba ma!) Ar šito mes neturėtume panaudoti aiškindami sakinio neiginį? Ar negalime sakyti: tarp visų sakinių, kurie priklauso mi tik nuo p, yra tiktai tokie, kurie teigia p, ir tokie, kurie neigia. Taigi aš galiu sakyti, kad p neiginys yra visų sakinių, kurie priklauso tik nuo „p" ir neteigia „p", klasė. 1915 06 10 „p.qv~q" NĖRA priklausomas nuo „c\“\\
Išnyksta ištisi sakiniail Jau tai, kad „p.qv~q" nepriklauso nuo „q", nors aki vaizdu, kad turi rašmenį „q", mums rodo, kaip gali iš pažiūros, bet vis dėlto tik iš pažiūros, egzistuoti rpz-rj for mos ženklai. Šitai, žinoma, kyla iš to, kad ši kombinacija „p.qv~q", nors išoriškai ir įmanoma, tačiau neatitinka sąlygų, ku 83
19 15
rios būtinos, kad toks kompleksas ką nors sakytų , taigi būtų sakiniu. „p.qv~q" sako tą patį, kaip ir „p-rv~r", kad ir ką sakytų q ir r: visos tautologijos sako tą patį. (Būtent nieko.) [Plg. 5.43.] Toks neigimo aiškinimas rodo, kad visi nuo p priklau somi sakiniai, kurie neteigia p - ir tiktai tokie, - neigia p. Taigi „pv~p" ir „p.~p" nėra sakiniai, nes pirmasis nei teigia, nei neigia p, o antrasis turėtų teigti abu [varian tus]. Tačiau kadangi aš vis dėlto galiu užrašyti [sakinius] pv~p ir p.~p, juo labiau susijusius su kitais sakiniais, turi būti aiškiai nustatyta, kokį vaidmenį vaidina šie pseudosakiniai, ypač tose sąsajose. Bet jie, žinoma, neturi būti traktuojami kaip visiškai bereikšmiai priedėliai, kaip, tar kime, bereikšmiai vardai. Jie greičiau priklauso simboli kai - kaip „0" aritmetikoje. [Plg. 4.4611.] Čia yra aišku, kad pv~p atlieka tikro, tačiau nieko ne sakančio sakinio vaidmenį. Taigi mes vėl grįžome prie sakymo kiekybės. 1915 06 11
Iš visų sakinių plaukia „p.~p" priešingybė; ar šitai reiš kia, kad „p.-p" nieko nesako? Juk pagal mano ankstes niąją taisyklę kontradikcija turėtų sakyti daugiau nei visi kiti sakiniai. Kontradikcija |--------------- 0 ----------------- Į Tautologija Sakinys 84
1915
Jei daug sakantis sakinys taip pat yra klaidingas, tuo met turėtų būti įdomu būtent tai, kad jis yra klaidingas. Atrodo keista, kad daug sakančio sakinio neiginys turi būti visiškai nieko nesakantis. 1915 06 12
Tiesą sakant, apie kiekvieną sakinį galima klausti: ką turi reikšti, jei jis teisingas, ką turi reikšti, jei jis klaidingas? Taigi daroma prielaida, kad p.~p visada yra tik klai dingas, ir todėl negali nieko reikšti; o kiek jis reikštų, jei būtų teisingas, iš viso negali būti klausiama. 1915 06 13
Jei „p.~p" GALĖTŲ būti teisingas, tuomet jis, žinoma, sakytų labai daug. Tačiau prielaida, kad jis yra teisingas, kaip tik ir nebūtų svarstoma, nes yra daroma prielaida, kad jis visada klaidingas. Žodžiai „teisingas" ir „klaidingas" kalba apie sakinio santykį su pasauliu; keista, kad šie žodžiai gali jame pa čiame būti naudojami atvaizdavimui! Mes sakėme: jei sakinys priklausomas tik nuo p ir jei jis teigia p, tai jis jo neneigia, ir atvirkščiai: ar šitai yra to abipusio p ir ~p panaikinamumo [Ausschließung] vaizdas? Fak to, kad ~p yra tai , kas yra anapus p, vaizdas? Atrodo , kad taipl Sakinys „~p" ta pačia prasme yra tai, kas yra anapus „p". (Taip pat nepamiršk, kad vaizdas gali turėti labai sudėtingas koordinates pasaulio atžvilgiu.)
Beje, galima tiesiog pasakyti: „p.~p" tiesiogine žodžio prasme nieko nesako, nes iš pat pradžių nėra palikta jo kios galimybės, kurią jis galėtų teisingai vaizduoti. 85
1915
Tarp kitko, jeigu „p seka iš q" reiškia, kad jei q yra teisingas, tai ir p turi būti teisingas, tuomet iš viso nega lima sakyti, kad iš „ p ~ p " kas nors seka, nes nėra hipo tezės, kad „p.~p" yra teisingas!! 1915 06 14
Taigi mums tapo aišku, kad vardai atstovauja [stehen fūr] ir gali atstovauti, pačioms įvairiausioms formoms, ir kad vaizduojamąją formą charakterizuoja tik sintaksinis vartojimas. Tuomet koks yra paprastųjų objektų vardų sintaksinis vartojimas? Kokia yra mano pagrindinė mintis, kai aš kalbu apie paprastuosius objektus? Argi „sudėtiniai objektai" galų gale netenkina tų pačių reikalavimų, kuriuos aš, rodos, keliu paprastiesiems? Jei aš šiai knygai duodu vardą „N" ir dabar kalbu apie N, ar N santykis su tuo „sudėtiniu objektu", su tomis formomis ir turiniais nėra iš esmės toks pat, kokį aš įsivaizdavau esant tarp vardo ir paprastojo objekto? Nes N. B.: net jei vardas „N" tolesnėje analizėje ir išnyksta, vis dėlto jis rodo vieną bendrą [dalyką]. Tačiau kaip yra su vardo reikšme anapus sakinio kon teksto? Tačiau klausimą galima performuluoti ir taip: atrodo, kad PAPRASTOJO idėja jau glūdi komplekso idėjoje ir ana lizės idėjoje tokiu būdu, jog mes įgyjame šią idėją visiškai nepriklausomai nuo bet kokių paprastųjų objektų pavyz džių ar sakinių, kuriuose būtų kalbama apie tokius [ob jektus], ir paprastųjų objektų egzistavimą suvokiame - a priori - kaip loginę būtinybę. 86
1915
Taigi, atrodo, kad paprastųjų objektų egzistavimas su sijęs su sudėtinių objektų egzistavimu taip, kaip ~p pras mė su p prasme: paprastasis objektas yra numatytas [präjudiziert] sudėtiniame. 1915 06 15
(Šito jokiu būdu nevalia painioti su faktu, kad sudeda moji dalis yra numatyta komplekse.)
(Viena sunkiausių užduočių filosofui - rasti, kur jam spaudžia batas.) Visiškai aišku, kad aš faktiškai galiu šiam laikrodžiui, nes jis guli štai čia priešais mane ir tiksi, priskirti tam tikrą vardą ir kad šio vardo reikšmė bus anapus bet ko kio sakinio ta pačia prasme, kokią aš visuomet teikdavau šiam pasakymui. Ir aš jaučiu, kad tas vardas sakinyje ati tiks visus reikalavimus, keliamus 'paprastųjų objektų var dams'. 1915 06 16
Dabar mes norime pažiūrėti, ar šis laikrodis faktiškai atitinka visas sąlygas būti 'paprastuoju objektu'! Klausimas iš tikrųjų yra toks: ar aš, norėdamas išsiaiš kinti tam tikro vardo sintaksinę vartoseną, privalau išsi aiškinti jo reikšmės sudėtį [Zusammensetzung]? Jei taip, tai visa sudėtis jau išreikšta net ir neišanalizuotuose saki niuose... (Dažnai bandoma peršokti pernelyg dideles minties prarajas, ir tuomet įkrentama į patį jų vidurį.) Tai, kas mums atrodo duota a priori , yra sąvoka Šitas [Dieses], - tapati objekto sąvokai. 87
1915
Santykiai ir savybės etc. taip pat yra objektai. Vis dėlto man kyla toks neaiškumas: į visus man žino mus sakinius įeina vardai, tačiau tolesnės analizės metu jie turi išnykti. Aš žinau, kad tokia tolesnė analizė yra galima, tačiau nesugebėčiau jos iki galo atlikti. Nepaisant to aš, atrodo, žinau, kad jeigu analizė būtų atlikta iki galo, jos rezultatas turėtų būti sakinys, į kurį vėlgi įeitų vardai, santykiai etc. Trumpai: atrodo, kad aš žinau tiktai formą, bet nežinau nė vieno tos formos pavyzdžio. Aš matau: analizė gali būti tęsiama toliau, ir negaliu, taip sakant, įsivaizduoti, kad ji vestų prie ko nors kito, nei prie man žinomų sakinių rūšių. Kai aš sakau, kad šis laikrodis yra blizgantis, ir trupu tėlį pakinta to, ką aš turiu omeny, sakydamas „šis laikro dis", sudėtis, tuomet ne tik sakinio prasm ė pakinta pagal jo turinį, bet taip pat bematant pakinta ir pasakymo apie šį laikrodį prasmė. Pakinta visa sakinio forma. Tai reiškia, kad sintaksinė vardų vartosena išsamiai apibūdina sudėtinių objektų, kuriuos jie žymi, formą. Kiekvienas sakinys, turintis prasmę, turi VISĄ [KOM PLETTEN] prasmę, ir jis yra tikrovės vaizdas, taigi tai, kas jame dar nėra pasakyta, tiesiog negali priklausyti prie jo prasmės. Jei sakinys „Šis laikrodis blizga" turi prasmę, tuomet turi būti įmanoma paaiškinti, KOKIU BŪ D U ŠITAS sakinys turi ŠITĄ prasmę. Jei sakinys mums ką nors sako, tuomet jis, būdamas toks, koks yra, turi būti tikrovės vaizdas, ir dargi visas. Žinoma, bus ir kažkas, ko jis nesako - tačiau ką jis sako, sako užtikrintai, ir tai turi būti galima GRIEŽTAI apibrėžti. 88
1915
Nors sakinys gali būti ir nevisas tam tikro fakto vaiz das, tačiau jis VISADA bus visas vaizdas. [Plg. 5.156.] Todėl dabar atrodo, kad tam tikra prasme visi vardai yra tikri vardai. Arba aš taip pat galėčiau sakyti, kad visi objektai tam tikra prasme yra paprastieji objektai. 1915 06 17
Tarkime, kad kiekvienas erdvinis objektas susideda iš begalinės daugybės taškų, tuomet yra aišku, kad aš, kal bėdamas apie tokį objektą, negaliu jų visų nurodyti var dais. Taigi čia būtų toks atvejis, kai aš niekaip negaliu atlikti išsamios analizės senąja prasme; ir, ko gero, kaip tik tai ir yra įprastinis atvejis. Tačiau aišku, kad sakiniai, kuriuos vienintelius varto ja žmonija, būdami tokie, kokie yra, turės prasmę, o ne lauks būsimos analizės tam, kad įgytų prasmę. Tačiau dabar teisėtas atrodo klausimas: ar, pavyzdžiui, erdviniai objektai yra sudaryti iš paprastų dalių, ar jų skaidymas atveda iki dalių, kurių toliau nebeįmanoma skaidyti, o gal yra kitaip [oder ist dies nicht der Fall]? Tačiau kokios tai rūšies klausimas? A r yra A PRIORI aišku, kad mes skaidydami turėtume prieiti iki paprastų sudedamųjų dalių , ar tai glūdi , tarkim, pačioje skaidymo [Zerlegung] sąvokoje, ar yra įmanomas skaidy mas ad infinitum ?20 Ar galų gale yra iš viso koks nors trečias variantas? Toks klausimas yra loginis, ir erdvinių objektų sudė tumas [Zusammengesetztheit] yra loginis, nes pasakymas, kad vienas daiktas yra kito daikto dalis, visuomet yra tautologija. 89
1915
O ką, jei aš, tarkim, norėčiau pasakyti, kad VIEN A su dedamoji fakto dalis turi tam tikrą savybę? Tuomet aš turėčiau ją nurodyti vardu ir naudoti loginę sumą. Atrodo, kad prieš begalinį dalumą taip pat nieko ne galima pasakyti. Mums nuolatos peršasi mintis, kad egzistuoja kažkas paprasta, nedaloma, būties elementas, trum pai tariant, daiktas. Nors m ūsų jausmui neprieštarauja tai, kad mes nega lime SAKINIUS suskaidyti tiek, kad galėtume jų elementus pavadinti vardais, tačiau mes jaučiame, kad PASAULIS turi būti sudarytas iš elementų. Atrodo, kad šitai tapatu saki niui, kad pasaulis turi būti būtent tai, kas jis yra, jis turi būti apibrėžtas. Arba, kitais žodžiais tariant, nepastovūs yra m ūsų apibrėžimai, o ne pasaulis. Atrodo, kad neigti daiktus reiškia tą patį, kaip ir sakyti: pasaulis gali būti, taip sakant, neapibrėžtas m aždaug tokia prasme, kokia nepatikimas ir neapibrėžtas yra m ūsų žinojimas. Pasaulis turi tvirtą struktūrą. Ar atvaizdavimas neskaidomais vardais nėra tiktai vie na sistema ? Visa, ko aš noriu, tai tiktai visiško mano prasmės išskaidymo!! Kitais žodžiais tariant, sakinys turi būti visiškai arti kuliuotas. Visa, kas yra bendra tarp jo prasmės ir kitos prasmės, sakinyje turi būti atskirai. Apibendrinant atski rų atvejų formos turi būti aiškios. Ir yra aišku, kad šie reikalavimai teisėti, priešingu atveju sakinys iš viso nega lėtų būti kieno nors vaizdu. [Plg. 3.251.] 90
1915
Jeigu sakinyje galimybės paliekamos atviros, tuomet api brėžta turi būti būtent tai, kas paliekama atvira. Formos
apibendrinimai, pavyzdžiui, turi būti apibrėžti. Aš neži nau, ko aš nežinau, bet sakinys turi man parodyti, KĄ aš žinau. Tuomet ar šis apibrėžtas dalykas [Bestimmte], kurį aš turiu prieiti, nėra būtent paprastas ta prasme, kokią aš visuomet įsivaizdavau? Tai, taip sakant, sunkiausias da lykas. Tuomet „Sudėtinių objektų nėra" mums reiškia: saki nyje turi būti aišku, kaip sudarytas objektas, kiek mes apskritai galime kalbėti apie jo sudėtumą. Sakinio pras mė turi pasirodyti sakinyje kaip išskaidyta į savo papras tas sudedamąsias dalis. O šios dalys tuomet iš tikrųjų yra neskaidomos, nes skaidomos toliau jos nebūtų būtent ŠI TOS. Kitais žodžiais tariant, tuomet sakinio nebeįmanoma pakeisti kitu, turinčiu daugiau sudedamųjų dalių, o kiek vienas [sakinys], turintis daugiau sudedam ųjų dalių, taip pat neturi šitos prasmės. Visada, kai sakinio prasmė yra iki galo išreikšta jame pačiame, sakinys yra išskaidytas į savo paprastas sude damąsias dalis - tolesnis skaidymas nebeįmanomas, o ta riamas [skaidymas] nereikalingas; o šios [paprastos sude damosios dalys] yra objektai pačia pirmine prasme. 1915 06 18
Jei objekto sudėtumas nulemia sakinio prasmę, tuo met jis turi būti atvaizduotas sakinyje tiek, kiek jis nule mia jo prasmę. Ir kiek sudėtumas nelemia šitos prasmės, tiek šio sakinio objektai yra paprasti. JIE negali būti skaido mi toliau.
91
1915
Paprastų daiktų reikalavimas yra prasmės apibrėžtu mo reikalavimas. [Plg. 3.23.] Jei aš, pavyzdžiui, kalbu apie šį laikrodį ir turiu ome ny kažką sudėtinio, ir tai nepriklauso nuo sudėtingumo, tuomet sakinyje atsiras apibendrinimas, o jo pagrindinės formos, nes jos apskritai yra duotos , bus visiškai apibrėžtos. Jei egzistuoja kokia nors galutinė prasmė ir sakinys, kuris ją iki galo išreiškia, tuomet egzistuoja ir paprastųjų objektų vardai. O jeigu paprastas vardas apibrėžtų kokį nors be galo sudėtingą objektą? Pavyzdžiui, mes kažką sakome apie dėmę m ūsų regėjimo lauke, tarkim, kad ji yra iš dešinės nuo tam tikros linijos, ir darome prielaidą, kad visos dė mės m ūsų regėjimo lauke yra be galo sudėtingos. Tuo met jeigu mes sakome apie kurį nors tašką toje dėmėje, kad jis yra iš dešinės nuo linijos, tai šis sakinys seka iš ankstesnio, ir jeigu šioje dėmėje yra be galo daug taškų, tai iš to pirmojo [sakinio]
LOGIŠKAI
seka be galo daug skirtingo
turinio sakiniui Ir šitai rodo, kad jis pats faktiškai buvo be
galo sudėtingas. Tai yra, ne sakinio ženklas pats savaime, bet kartu su savo sintaksiniu panaudojimu. Bet, žinoma, juk visiškai įmanoma, kad tikrovėje iš vie no tokio sakinio neseka be galo daug skirtingų sakinių, nes m ūsų regėjimo laukas galbūt - arba tikriausiai - nėra sudarytas iš begalinės daugybės dalių, o ta nepertraukia ma regėjimo erdvė yra tik paskesnė konstrukcija; ir tuo met tik baigtinis sakinių skaičius seka iš minėtojo, ir jis pats bet kuria prasme yra baigtinis. Bet ar šis galimas begalinis prasmės sudėtingumas ne pakenkia jos apibrėžtumui? 92
1915
Apibrėžtumo galima reikalauti ir taip: jei sakinys pri valo turėti prasmę, tuomet kiekvienos iš jo dalių sintak sinis panaudojimas turi būti nustatytas iš anksto. Nega lima, pavyzdžiui, tik paskui nustatyti , kad iš jo seka koks nors sakinys. Bet, pavyzdžiui, tai, kokie sakiniai seka iš kokio nors sakinio, turi būti visiškai nustatoma dar iki to, kai tas sakinys galės turėti prasmę! Man atrodo visiškai įmanoma, kad dėmės m ūsų regė jimo lauke būtų paprastieji objektai, tai yra, kai mes ne suvokiame nė vieno šių dėmių taško atskirai; regimieji žvaigždžių vaizdai atrodo netgi iš tikrųjų tokie. Tai yra, jei aš, pavyzdžiui, sakau, kad šio laikrodžio nėra stalčiu je, tai iš to visai neturi LOGIŠKAI SEKTI, kad ratuko, kuris yra laikrodyje, nėra stalčiuje, nes aš galbūt visai nežinojau , kad ratukas buvo laikrodyje, taigi taip pat negalėjau apie „šitą laikrodį" galvoti kaip apie kompleksą, kuriame yra ratukas. Neabejotina tai, kad aš - beje - matau ne visas savo teorinio regimojo vaizdo dalis. Kas žino, ar aš matau be galo daug taškų! Dabar tarkime, kad mes matome apskritos formos dė mę: ar apskrita forma yra jos savybė? Žinoma, ne. Ir jeigu aš pastebiu, kad dėmė yra apskrita, tai ar aš nepastebiu tam tikrą be galo sudėtingą struktūrinę savybę? Ar aš tiktai pastebiu, kad dėmė turi baigtinį dydį, o tai, atrodo, jau suponuoja be galo sudėtingą struktūrą. Ne: vienas sakinys seka iš kito, bet vieno [sakinio] teisingumas seka iš kito [sakinio] teisingumo. (Todėl iš „Visi žmonės mirtingi" seka „Jei Sokratas žmogus, tai jis yra mirtingas".) 93
1915
Bet sakinys, ko gero, gali kalbėti apie be galo daug taškų, pats nebūdamas tam tikra prasme be galo sudėtin gas. 1915 06 19
Jei mes matome, kad m ūsų regimasis vaizdas yra su dėtinis, tai mes taip pat matome, kad jis susideda iš pa prastesnių dalių. Mes galime kalbėti apie tos ar kitos rūšies funkcijas, negalvodami apie jokį konkretų jų taikymą. Juk m ūsų vaizduotėje neiškyla jokio pavyzdžio, kai naudojame Fx ir visus kitus kintamuosius formos ženklus. Trumpai: jei provaizdžius mes naudotum e tik ryšium su vardais, tai turėtume galimybę apie provaizdžių eg zistavimą sužinoti iš jų atskirų atvejų egzistavimo. Ta čiau mes naudojame kintamuosius , tai reiškia, kad mes, taip sakant, kalbame apie pačius provaizdžius visiškai nepriklausomai nuo kokių nors atskirų atvejų. Mes atvaizduojame daiktą, santykį, savybę, naudoda mi kintamuosius, ir taip parodome, kad šių idėjų mes negrindžiame tam tikrais mums pasitaikančiais atvejais, o kažkokiu būdu jas turime a priori. Čia kyla klausimas: jei atskiros formos man duotos, taip sakant, patyrime, tuomet aš negaliu jų naudoti logi koje, tuomet aš, tiesą sakant, negaliu rašyti nei x, nei