Topologería

J.- D. Nasio

TOPOLOGERíA Introducción a la topología de Jacques Lacan

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Thpologería

De Juan David Nasio en esta biblioteca El silencio en psicoanálisis (comp.) Los ojos de Laura. El concepto de objeto a en la teoría de J. Lacan

La primera versión en castellano de esta obra apareció como

tercera parte de Los ojos de Laura. El concepto de objeto a en la teoría de J. Lacan, de Juan David Nasio, publicada por nuestro sello editorial en 1988 y reimpresa en 1997 y 2006.

Topologería Introducción a la topología de Jacques Lacan

Juan David Nasio Amorrortu editores Buenos Aires - Madrid

Biblioteca de psicología y psicoanálisis Directores: Jorge Colapinto y David Maldavsky Topologerie. Introduction a la topologie psychanalytique, extraído de Les yeu:c de Laure. Le concept d'objet a dans la théorie de J. Lacan, Juan David Nasio © Les yeu:c de Laure, Aubier, París, 1987 Traducción: José Luis Etcheverry © 'Ibdos los derechos de la edición en castellano reservados por

Amorrortu editores S.A., Paraguay 1225, 7" piso - C1057AAS Buenos Aires Amorrortu editores España S.L., C/San Andrés, 28 - 28004 Madrid www.amorrortueditores.com La reproducción total o parcial de este libro en forma idéntica o modificada por cualquier medio mecánico, electrónico o informático, incluyendo fotocopia, grabación, digitalización o cualquier sistema de almacenamiento y recuperación de información, no autorizada por los editores, viola derechos reservados. Queda hecho el depósito que previene la ley nO 11.723 Industria argentina. Made in Argentina ISBN 978-950-518-117-9

Nasio, Juan David Topologería. Introducción a la topología de Jacques Lacan. - 18 ed. - Buenos Aires : Amorrortu, 2007. 96 p. ; 23x14 cm.- (Biblioteca de psicología y psicoanálisis / dirigida por Jorge Colapinto y David Maldavsky) Traducción de: José Luis Etcheverry ISBN 978-950-518-117-9 1. Psicoanálisis Lacaniano. 1. Etcheverry, José Luis, trad. 11. Título CDD 150.1957

Impreso en los Talleres Gráficos Color Efe, Paso 192, Avellaneda, provincia de Buenos Aires, en enero de 2007. Tirada de esta edición: 2.000 ejemplares.

Índice general

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1. Topología y psicoanálisis

2. Construcción visualizada del crosscap Lema, 25. 1. Tres nociones previas a la construcción del cross-cap: homomorfismo, inyección/ inmersión y recta proyectiva, 27. 2. Construcción de la esfera provista de un cross-cap, o inmersión del plano proyectivo en el espacio de tres dimensiones, 33. Modelo intuitivo del crosscap: una pelota pinzada, 51. 3. Lectura tridimensional del cross-cap, 52.

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3. Pensar el objeto a con el cross-cap Lema, 60. 1. Adentro/afuera, 65. 2. El corte lacaniano del «ocho interior», 72. 3. Pensar el objeto a con el disco, 83. a. La caracola marina y el punto fálico, 84. b. El objeto a se reduce a un punto, 87. c. El objeto a es no especular, 89. Referencias bibliográficas de los textos de Jacques Lacan sobre el cross-cap, 93.

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Índice topológico

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1. Topología y psicoanálisis

A Swann y a su alegría de vivir. «Me atormento con el problema de averiguar cómo es posible representar de manera plana, bidimensional, algo tan corporal como nuestra teoría de la histeria».

s. Freud, Carla a Breuer del 29 de junio

de 1892.

La interdicción de lo imaginario ha hecho mucho mal a los psicoanalistas en su trabajo de pensar lo real. No es seguro que uno deba pronunciarse contra la imagen en favor del decir o del número. Tratándose de lo real psíquico, la cuestión sigue siendo: ¿qué diferencia hay entre pretender decir eso real con conceptos, escribirlo con números y mostrarlo con artificios imaginarios? La introducción de la topología por Lacan en la década de 1960, en particular las elaboraciones recientes sobre los nudos, constituye en mi opinión una tentativa de aprehender lo real con recursos imaginarios y -lo veremos-, más que imaginarios, fantasmáticos; recursos que llama9

ré artificios topológicos. Esta manera de abordar la topología, que tiene más relación con el dibujo que con el cálculo, con la pizarra que con el papel, con la mostración que con la demostración, contraría la creencia según la cual hacer topología es, para los analistas, hacer ciencia. Para trazar una línea de demarcación entre la topología clásica y la nuestra habría que proceder como en el caso de la lingüística e inventar un nombre, por ejemplo topologería (estoy convencido de que la invención del término ((lingüistería» ha sido benéfica para disipar muchos malentendidos). Dicho esto, queda por saber si el interés de los psicoanalistas por la topología corresponde a una especie de refinamiento excesivo, de preocupación por problemas ultramenores, fragmentarios y sin consecuencias, lo que sería propio del período final, agonizante, de una teoría, o bien si al contrario este interés corresponde a la reconstitución, abierta por Lacan, de una nueva estética trascendental conforme a la experiencia, no del sujeto del conocimiento, sino del sujeto del inconsciente. Pero, ¿qué es esto real que exige disponer de una topología para abordarlo, y de qué topología se trata? Respondamos en dos lenguas ligeramente diferentes, una freudiana, lacaniana la otra. Freud suponía dos mundos reales e ignotos, uno exterior, e interior, psíquico, el otro. Apoyán-

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dos e en Kant se congratulaba con la conclusión de que, de los dos, sólo lo real interior tema posibilidades de ser cognoscible. 1 Una doble observación complicará esta simple división de mundos. En primer lugar, si es que uno puede aprehender lo real interno, para ello hace falta un dispositivo exterior, aun cuando dependiente de las condiciones de eso mismo real interno. Este dispositivo técnico no es para Freud el concepto, el pensamiento o el conocimiento, sino la experiencia psicoanalítica misma. Ahora bien, estos dos mundos aparentemente separados se interpenetran en la relación analítica en la forma cruzada de un quiasmo que liga el deseo del paciente con el del psicoanalista. La frontera es tan dilatada que absorbe a los dos mundos que ella separa. y después, segunda observación: al final de su vida, Freud llegó a concebir de otra manera la división interior-exterior. Sin desarrollarlo verdaderamente, admitió que el aparato psíquico tema extensión en el espacio, y que el espacio a su vez era la proyección de este aparato. 2 1 «No obstante, nos dispondremos satisfechos a experimentar que la enmienda de la percepción interior no ofrece dificultades tan grandes como la de la percepción exterior, y que el objeto interior es menos incognoscible que el mundo exterior .. (S. Freud, «Lo inconciente .. , en Obras completas, Buenos Aires: Amorrortu, vol. 14, 1979, pág. 167). 2 «N uestro supuesto de un aparato psíquico extendido en el

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Sin embargo, a pesar de estos últimos cuestionarnientos, la obra freudiana y, en general, los psicoanalistas cuando practican el análisis siguen escombrados con esa intuición indesarraigable según la cual el psiquismo es un adentro limitado por una superficie (la piel) vuelta hacia lo real exterior. A la dualidad de los reales freudianos sucede una topología lacaniana que pone en juego relaciones más precisas. En lugar de dos reales se trata de uno solo, UIÚVOCO, sin división, definido esencialmente por su modalidad de ser imposible de representar, y en el cual el psicoanálisis sitúa la dimensión del sexo de agotamiento imposible. Frente a lo real está el sujeto; y entre los dos, el conjunto de los recursos con que el sujeto aborda eso real del sexo: recursos referidos a los significantes y recursos referidos al objeto a. Los primeros recursos son denominados síntomas; los segundos, fantasmas. Así, entre el sujeto y el sexo se encuentra una serie de relaciones causales, en general paradójicas, constitutivas de lo que el psicoanálisis llama la realidad. De esta espacio ... » (S. Freud, Esquema del psicoanálisis, en op. cit., vol. 23, 1980, pág. 198). «La espacialidad acaso sea la proyección del carácter extenso del aparato psíquico. Ninguna otra derivación es verosímil. En lugar de las condiciones a priori de Kant, nuestro aparato psíquico. 'Psique es extensa, nada sabe de eso» (S. Freud, .. Conclusiones, ideas, problemas», en op. cit., pág. 302).

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realidad psicoanalítica procura dar razón la topología. Cuatro relaciones, más bien cuatro parejas paradójicas de conceptos que definen la realidad son recreadas, puestas en escena por nuestros artificios topológicos. He aquí brevemente cada una de esas parejas, y el ser topológico que las figura: 1.la demanda y el deseo, figurados por el toro; 2. el sujeto dividido y su decir-un decir significante--, figurados por la banda de Moebius; 3. un significante y los otros, figurados por la botella de Klein, y 4. por último, el sujeto en su relación con el objeto (fantasma), figurado por el cross-cap (esfera provista de un cross-cap). Retomemos cada una de esas parejas puntualmente, en la forma de una pregunta: 1. La primera pareja atañe a la cuestión de la repetición. ¿Cómo aceptar que sea preciso repetir dos vueltas para regresar al punto de partida y comprobar que algo se ha perdido, cuando en apariencia no se ha hecho más que renovar el mismo gesto? Sin embargo, para perder verdaderamente hace falta en efecto dar dos veces la vuelta. Me explico: la primera vuelta correspon-

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de al trazado de una repetición local llamada demanda, mientras que la segunda comprende la serie continua de esas repeticiones. De esas dos vueltas resulta el deseo. La demanda, en su expresión más simple (figura 1), es un mensaje dirigido al Otro, que vuelve al sujeto en su forma

Figura 1. Una demanda local.

invertida, pero sin que el cuerpo resulte afectado, es decir, sin que nada se desprenda de la pulsión. Hace falta que la primera vuelta de una demanda local se encuentre con la vuelta de una segunda demanda para que haya en efecto separación; o también, no habrá deseo mientras no hayan sido enlazadas demandas (al menos dos) que formen una serie continua. El toro nos permite pensar el trazado de dos vueltas continuas ( »La introducción de la topologla pOI lacan en la decada de 1960, en particular las elaboraciones recientes ~obre los nudo!>, constituye, en mi Opl nlón, una tentativa de aprehender lo real con recursos Imaglnanoo; y. mas que imaglnanos, fantasmatlcos, recul ':005 que llamare artifiCiOS topológicos Esta manera de abordar la lopologla, que llene mas relaclon con el dibUJO que con el calculo, con la pizarra que con el papel, con la mostraclon que con la demostración, contraría la creencia segun la cu~1 hacel WpOIOgld e~. para los analistas, hacer cienCia. Para trazal una linea de demarcaclon entre la topo logía claslca y la nuestra habna que procedel como

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ca e Inventar un nombre, por ejemplo, lopologeno» Esta obra qUiere ser una contribución a la leona lacanlana del objeto y se em· peña en responder a eSla pregunta' (Como se presenta en una cura de amilisls el gozar, es deCir, el objeto o';) Ha Sido redactada con el proposlto de diSipar en el lector la tradicionJl averSlon por la miltemjllca y de mo