Tonalpohualli Mathesis Tolteca

Tonalpohualli : Mathesis tolteca.

Miguel Tapia Díaz [email protected]

México 2005

Al Maestro, Voz con innumerables rostros.

-2-

Contenido. Introducción…………………………………………………………………...………. 6 Capítulo 1. La tonalpohualli como parte del Tonalamatl.…………………….……..11 A qué se llama tonalpohualli. El Tonalamatl. Uso social del Tonalamatl. La lectura profética. El Tonalámatl de Tlaxcala. Tipos de lectura. Elementos acompañantes de los tonaltin. Etimología de los adjetivos numerales nahuas para los dígitos. Los dígitos y su simbolismo. Cosmología y geometría. Representación gráfica de los números en los códices. Alcances del Tonalamatl. Capítulo 2. Álgebra y cronometría…………………………………………………..33 El tiempo en ciclos. El tzolkin y el calendario anual. La Cuenta Larga y la Serie Inicial. Las medidas astronómicas promedio. Alcances de la matemática tolteca. Los números en el plano complejo. Escritura de cifras con signos numerales. Los números negativos en la escritura maya. Operaciones con números racionales. Lugar de la matemática en el universo de la ciencia nahua. Matemática y ontología toltecas. El álgebra más antigua conocida a través de inscripciones. Posibilidades lógicas del sistema matemático tolteca. A qué se llama álgebra. El cálculo algebraico tolteca. Evidencia documental tolteca de la gráfica de un número en el plano. Álgebra, cronometría y astronomía. Geometría. Los períodos numéricos considerados como fractales. La idea de dualidad.

-3-

Capítulo 3. Cempohualli, el sistema vigesimal……………………….......................61 Cipactli (1) Caimán. Ehecatl (2) Viento. Calli (3) Casa. Cuetzpallin (4) Lagartija. Coatl (5) Serpiente. Miquiztli (6) Muerte. Mazatl (7) Venado. Tochtli (8) Conejo. Atl (9) Agua. Itzcuintli (10) Perro. Ozomatli (11) Mono. Malinalli (12) Hierba. Acatl (13) Caña. Ocelotl (14) Jaguar. Cuauhtli (15) Águila. Cozcacuauhtli (16) Zopilote. Ollin (17) Movimiento. Tecpal (18) Pedernal. Quiahuitl (19) Lluvia. Xochitl (20) Flor. Capítulo 4. Cronología……………………………………………………………..131 Medidas máximas. La Cuenta Larga y la precesión lunisolar. La Cuenta Larga y la medida promedio de la lunación. La Cuenta Larga y la revolución sinódica de venus. La correlación GMT. Correspondencia calendaria. Ciclos máximos para la Era nahua. Cronología venusina. Capítulo 5. La lectura profética del Tonalamatl……………………………………148 Procedimiento de la lectura oracular. Los signos de los días y las partes del cuerpo. Astrología. Apéndice. Reconstrucción estructural del Tonalámatl de Tlaxcala…………….....157 Trecena I, Ce-Cipactli. Trecena II, Ce-Ocelotl. Trecena III, Ce-Mazatl. Trecena IV, Ce-Xochitl. Trecena V, Ce-Acatl. Trecena VI, Ce-Miquiztli. Trecena VII, Ce-Quiahuitl. Trecena VIII, Ce-Malinalli. Trecena IX, Ce-Coatl. Trecena X, Ce-Tecpal. Trecena XI, Ce-Ozomatli.

-4-

Trecena XII, Ce-Cuetzpallin. Trecena XIII, Ce-Ollin. Trecena XIV, Ce-Itzcuintli. Trecena XV, Ce-Calli. Trecena XVI, Ce-Cozcacuauhtli. Trecena XVII, Ce-Atl. Trecena XVIII, Ce-Ehecatl. Trecena XIX, Ce-Cuauhtli. Trecena XX, Ce-Tochtli.

Bibliografía………………………………………………………………………….180

-5-

Introducción. Tel cecni omamayoti omicuillo ompa mocaquiz… Se oirá relatar lo que se puso en papel y se pintó… Anales de Cuauhtitlán.1

La mayor parte de los estudiosos del saber tolteca suelen traducir la voz tonalpohualli por “cuenta de los días y de los destinos”, entendiendo que este vocablo nahua se refiere a un conjunto de 260 signos, cada uno de los cuales sirve para denominar a un día ó tonalli, y caracterizando a este sistema simbólico como calendario adivinatorio. Filósofos y sacerdotes nahuas llaman Tonalamatl al libro ó amoxtli en que se desarrolla la representación gráfica de la cuenta de los destinos. La Historia general de las cosas de Nueva España en su libro IV, obra escrita por fray Bernardino de Sahagún (1499-1590), muestra ejemplarmente lo que debería entenderse, según la versión castellana clásica, en relación al amoxtli y a su contenido. Sahagún se negó a considerar a la tonalpohualli como calendario y a las interpretaciones proféticas del libro como legítimas: “Estos adivinos [los tonalpouhque] no se regían por los signos ni planetas del cielo, sino por una instrucción que según ellos dicen se la dejó Quetzalcóatl la cual contiene veinte caracteres multiplicados trece veces (…) Esta manera de adivinanza en ninguna manera puede ser lícita, porque ni se funda en la influencia de las estrellas, ni en cosa ninguna natural, ni su círculo es conforme al círculo del año, porque no contiene más de doscientos sesenta días, los cuales acabados tornan al principio. Este artificio de contar, o es arte de nigromántica o pacto y fábrica del demonio, lo cual con toda diligencia se debe desarraigar”.2 En el pasaje citado de la obra del franciscano se plantean los asuntos que son cruciales esclarecer para comprender el mensaje del Tonalamatl: el origen divino de la tonalpohualli, sus características como concepto matemático y su relación con la astronomía, con la cronometría y con la adivinación.

1 2

León-Portilla (1966), pp. 246 y 359 Sahagún (1977), p. 315

-6-

El comentario al Tonalamatl transmitido en caracteres latinos más importante existente se encuentra en el Códice Florentino, se expresa en lengua náhuatl y fue asentado según los conocimientos de los informantes indígenas de fray Bernardino de Sahagún durante el siglo XVI. Al menos una veintena de ancianos, tres escribanos y cuatro gramáticos latinos, entre los que sobresale Antonio Valeriano, participaron bajo la dirección del franciscano en la elaboración del códice de Florencia. En el libro IV del Códice Florentino el comentario se hace en torno a la tonalpohualli distribuida en 20 grupos de 13 tonaltin cada uno. Tal distribución de la cuenta de los destinos aparece congruentemente ilustrada en el Códice Borbónico, en el Tonalámatl de Aubin, en los códices Vaticano A, Vaticano B, Telleriano-Remensis, y en el Códice Borgia. Anotaciones y glosas explicativas escritas con letras latinas aparecen además en los códices Telleriano, Vaticano A y Borbónico. En todas las fuentes escritas de este conjunto se enfatiza la relación de la tonalpohualli con la adivinación, procurando asociar a cada uno de sus signos con la fortuna buena, mala ó indiferente que le corresponde. Ninguna de estas fuentes aventura una razón que apunte a explicar el origen lógico de la cuenta. El Tonalamatl es una obra muy compleja; se trata al mismo tiempo de una composición pictórica que literaria; contiene mensajes con valores lo mismo lógicos que analógicos; difícilmente puede establecerse para él una clasificación entre los géneros de la literatura conocidos por los europeos. Se ha dicho del Tonalamatl que es un libro de sortilegios, lo cual es sólo una parte de la verdad. Ciertamente ha sido un libro utilizado hasta hoy por algunas personas para realizar adivinaciones; mas el contacto directo con el amoxtli también revela otras vertientes de lectura. Como pictografía, en el Tonalamatl, materiales, colores, formas, dimensiones relativas de los elementos, distribución de éstos, en fin, el arreglo todo, tienen un cometido expresivo, al mismo tiempo ritual y simbólico. Como obra literaria, se organiza de tal modo que describe el despliegue de un argumento en 20 partes. En su aspecto expositivo se revela conteniendo el desarrollo de diversas bases numéricas, 9, 13, y 20 principalmente, relacionadas entre sí. Por estas razones, una lectura analítica del Tonalamatl ha de comprender al menos dos etapas: una en la que se describan los mensajes lógicos del manuscrito y otra en la que se describan sus mensajes analógicos. El mensaje lógico más evidente del Tonalamatl es matemático, pues muestra la estructura interna de la tonalpohualli. Dado que cada término de la cuenta de los días equivale a un número y en vista de que cada número representa igualmente valores cuantitativos que cualitativos, el Tonalamatl resulta ser al mismo tiempo una obra objetiva que subjetiva, en sí mismo abarca las dos posibilidades. En cuanto que obra objetiva, el Tonalamatl muestra los aspectos matemáticos, geométricos y astronómicos que son la base de la ciencia tolteca. Como obra subjetiva el amoxtli muestra las figuras arquetípicas con que se relaciona cada una de las 260 cifras de la tonalpohualli; cada tonalli dibujado en el amoxtli puede asociarse a diversos objetos, a veces a una parte del cuerpo, otras a un rasgo de personalidad, otras a un rumbo del espacio, otras a un ave, otras a un vegetal, y así casi de modo indefinido. La matemática tolteca, a diferencia de la moderna, se halla íntimamente ligada a la metafísica y aún a la poesía. En el proceso de lectura cognitiva, el mensaje primero del Tonalamatl es geométrico y matemático, el mensaje segundo es astronómico, el tercer mensaje es

-7-

mitológico, de éste se derivan mensajes metafísicos: éticos y ontológicos. Como si fuese un mapa (un dibujo a escala de un territorio dado), el Tonalamatl muestra a sus lectores la estructura de los fenómenos en el espacio-tiempo y la carga energética relativa de cada una de sus partes. Para conocer, al menos en sus aspectos más sobresalientes, las características y aplicaciones de la tonalpohualli es preciso conocer el libro que la contiene. De los libros elaborados en tiempos anteriores a la conquista, el llamado Tonalámatl de Aubin, al que prefiero denominar Tonalámatl de Tlaxcala, servirá aquí como modelo de tal obra. El manuscrito citado fue compuesto sobre una tira de papel de amate plegada en 20 folios. El pintor analizó la superficie total del papel en 1440 unidades cuadradas. En cada folio reservó un área de 20 unidades cuadradas para dibujar la escena que se conoce como regencia de la trecena; el resto del espacio se divide en unidades cuadradas mediante líneas rojas. En cada folio aparecen los signos de 13 tonaltin, 13 representaciones de personajes divinos asociables cada uno a un numeral de la trecena, 13 volátiles y 13 personajes divinos de una serie de 9 (por lo cual 4 de ellos se repiten en la misma trecena); cada uno de estos elementos se dibuja dentro de un cuadrado de tal modo que el área total de cada folio se analiza en 20 unidades cuadradas para la regencia y 52 unidades cuadradas para los tonaltin y sus elementos asociados, sumando 72 unidades cuadradas que multiplicadas por 20 arrojan el área total que tiene la superficie de la tira de papel sobre la que se extiende la pintura. Existen diversos modos de representar cantidades; hoy como antaño se ha representado a las cantidades mediante numerales, letras y formas geométricas. Los olmecas crearon un sistema de escritura numeral y también usaron logogramas y formas geométricas para representar números; ellos estructuraron la tonalpohualli combinando logogramas y numerales para crear pares ordenados de números. Como es sabido actualmente, un par ordenado de números ha de graficarse en el plano complejo y no en la recta numérica ó sistema Coordenado Lineal. Todo término de la tonalpohualli vale, en cuanto que relación de un logograma (de base 20) con un numeral (de base 13), como un número que tiene su gráfica en el plano. Un rectángulo de 260 unidades cuadradas representa geométricamente a la tonalpohualli. En la cronometría maya, heredera de la olmeca, la base aritmética 260 se pone en relación con la base 360 para medir los ciclos astronómicos que sirven de referencia para llevar la cuenta de los múltiples calendarios cívicos. Para el astrónomo tolteca es práctico suponer que un ciclo tiene una forma circular: de este modo puede calcular la medida de su perímetro apriori, asumiendo que tiene 360 partes. Así, un día contiene 360 partes lo mismo que una veintena de días ó que un año, ó que una Era Precesional: la observación y el cálculo permiten entrever de qué parte se trata. Como a la observación los ciclos celestes particulares no se presentan en números exactos de días, el astrónomo intuyó la presencia de una regla de variación de la medida “real” con respecto a la medida “ideal” expresada en números redondos. A-priori, todo ciclo presenta 360 partes, todos los ciclos son en ese sentido idénticos, varían sólo con respecto a una escala, siendo un círculo n veces más grande ó más pequeño que otro. Para representar en un área rectangular las partes constitutivas de todo ciclo cronométrico al modo tolteca, se requiere una cantidad que sea múltiplo de 360; para que esa área sea cuadrada se toman 4 ciclos juntos para ser analizados en 1440 partes. Esta regla matemática, que establece por convención el análisis de un todo en 1440 términos, se muestra a sí misma en las medidas y divisiones del manuscrito de Tlaxcala.

-8-

Las bases aritméticas 13 y 20, sin ser las únicas usadas por los toltecas, sirven perfectamente, funcionando en relación una con otra, para representar los momentos básicos del despliegue ó manifestación de cualquier ente. Cada uno de los 260 estadios de manifestación de un todo se simbolizan mediante la animación y la personificación en el Tonalamatl. Las bases 9, 13 y 20 son con evidencia usadas en el amoxtli; los toltecas consideran que inteligencias supremas simbolizadas por estos números influyen sobre la vida humana y por ello representaron sus términos gráficamente como divinidades. La clave para entender el simbolismo de la tonalpohualli y del Tonalamatl se encuentra en el sistema numérico vigesimal. Los 20 signos de cempohualli, “una cuenta”, lo mismo representan la categorización del Ser en la ontología, que la del espacio-tiempo y sus transformaciones en la cosmología, ó la del ser microcósmico en la antropología. A cada número de la veintena corresponden asociados una altura solar con respecto al plano terrestre en la cronometría diaria y un dedo del cuerpo humano. Cada término de la veintena, y cada término de la tonalpohualli connotan valores matemáticos, astronómicos y antropológicos, asociados a valores ontológicos, teológicos y éticos. Los sabios mesoamericanos utilizaron diversas bases aritméticas aplicadas a la comprensión de un mismo objeto; entendieron que toda base numérica es múltiplo ó submúltiplo de otra, así 20 es múltiplo de 5 y submúltiplo de 260. Los números se piensan en el plano. El Tonalamatl es un modelo plástico de la estructura del movimiento del espacio-tiempo en el plano complejo, muestra, si se quiere “primitivamente”, el modo en que la unidad plana crece. Para conocer, por ejemplo, la medida de la precesión del eje terrestre se puede recurrir a la pura aritmética, sin duda, y manejar al menos el conjunto de los números racionales; es decir, se requiere alcanzar una solución razonable a toda división entre dos enteros; los toltecas, para alcanzar el mismo fin, optaron por el uso del álgebra y de los números complejos. El Códice Dresde, a diferencia de otros, contiene tablas numéricas que exponen con suficiente claridad el modo en que la tonalpohualli se aplica al cálculo astronómico; entre las cantidades registradas en este libro maya se encuentran los llamados “Números de Anillo”, que son análogos a los números negativos de la matemática moderna; tal vez no sean números negativos, pero se constituyen de tal modo que hacen posible la noción de inverso de un número. El Manuscrito de 1558, documento elaborado en lengua nahua, contiene información que desde el punto de vista matemático alude al conocimiento de cantidades elevadas al cuadrado y al conocimiento del conjunto de los números reales. En prácticamente todos los llamados códices mesoamericanos conservados, y no sólo en los nahuas, se representa de algún modo a la tonalpohualli y a sus términos como pares ordenados de números; mixtecas y mayas también registraron en sus libros signos para la cuenta de 260 términos. La arqueología confirma que ya los zapotecos durante el preclásico conocieron la cuenta de los destinos, establecida presumiblemente por los olmecas a quienes se atribuye también el descubrimiento del cero. Desde tiempos de los olmecas los toltecas tuvieron conocimiento del plano complejo, el Tonalámatl de Tlaxcala muestra perfectamente cómo este plano es graficado. El Tonalamatl representa la conciliación entre los términos del ente y los días del año vigesimal con el número 1440, ó sea, 4 veces 360; de este modo el amoxtli se convierte en un verdadero resumen plástico ó modelo físico de las relaciones entre Ser y

-9-

Tiempo. El Tonalamatl enseña que el Ser es Uno Dual y que existen 20 diferentes modos de hablar de Él. También enseña que cada uno de los 20 aspectos del Ser presenta a su vez 13 momentos ó niveles, por lo que las formas de hablar del Ser se elevan a 260. Cada tonalli en el amoxtli expresa simbólicamente la constitución dual del ente mediante números: su aspecto masculino en base 20, el femenino en base 13. La tonalpohualli forma parte esencial de un sistema lógico-matemático, que permite al usuario de cualquier especialidad científica categorizar sus entes, lo mismo diacrónica que sincrónicamente, aplicando de modo simultáneo el sistema vigesimal y otras bases aritméticas (4, 5, 9 y 13 principalmente) al análisis de un objeto de conocimiento considerado como un todo, ó bien a la comprensión del objeto en términos de su pertenencia a una totalidad. En este sistema algebraico un tonalli representa no sólo a un día, sino a cualquier ente. El Tonalamatl representa para el astrónomo la estructura de un ciclo completo de precesión del eje terrestre. Para comprender y explicar en qué sentido son idénticos un día, un año solar y una era precesional, los sabios anahuacas realizaron complejos cálculos matemáticos; el sistema aritmético de base 20 por sí sólo era y es insuficiente para servir como modelo estructural de las transformaciones del espacio-tiempo al modo en que fueron concebidas por aquellos pensadores. Matemáticamente un tonalli no es sólo signo de un número entero, sino que explícitamente es además signo de un par ordenado. La tonalpohualli es modelo lógicomatemático (tezcanicuilli) lo mismo del macrocosmos (Cemanahuac) que del microcosmos (Tlacatl). Según el sistema de pensamiento tolteca, todo ente es categorizable en 260 términos, siempre los mismos; lo cual equivale a decir que lo micro es estructural y esencialmente idéntico a lo macro. La elegancia y belleza del sistema matemático tolteca permite no sólo calcular con precisión ciclos astronómicos, sino también vislumbrar a través de lo cíclico el sentido de la condición humana. El hombre se concibe entre los toltecas como un microcosmos, formado a imagen y semejanza del macrocosmos. Todo individuo tiene su lugar propio en el universo, el momento en que nace determina sus ritmos de vida; como los ciclos astronómicos también la vivencia humana es categorizable en 260 términos, alrededor de uno de estos 260 caracteres gira la psicología individual. Al registrar términos algebraicos a los que pueden asignarse valores astronómicos y al asociar a cada término un simbolismo teológico y filosófico, el Tonalamatl se constituye como el mejor resumen pictóricoliterario del saber ancestral tolteca. Al conocer correctamente el contenido del Tonalamatl será posible conocer mejor los principales rasgos de la cosmovisión de los pueblos mesoamericanos todos, y no únicamente los de los nahuas: su Ciencia, su Teología, su Filosofía, su Mitología y su moralidad. Sin duda la lectura de los aspectos adivinatorios del Tonalamatl ha predominado sobre la lectura de los aspectos matemáticos, geométricos y metafísicos del manuscrito al menos a lo largo de los últimos 5 siglos: las razones han sido múltiples. Una lectura crítica del amoxtli que abarque lo mismo sus aspectos filosóficos que científicos está aún por hacerse, sin duda especialistas de diversas disciplinas intervendrán en su elaboración. Sobre todo es deseable que sean no los historiadores de la filosofía ni los antropólogos únicamente sino también los iniciados en la Machiliztli quienes comenten el libro. El presente trabajo se limita a recoger, de las fuentes más directas y al alcance de los estudiosos, evidencia de que la lectura del Tonalamatl no se restringe a la profética, evidencias por cierto que no pretenden ser determinantes sino indicativas; por método tal tarea ha supuesto destacar los aspectos lógicos del amoxtli, procedimiento ajeno al discurrir tolteca y que aquí sirve sólo para sugerir que fueron los antiguos sabios de mesoamérica también insignes científicos.

- 10 -

Capítulo 1. La tonalpohualli como parte del Tonalamatl. A qué se llama tonalpohualli. La tonalpohualli es un sistema simbólico constituido por 260 términos, cada uno de los cuales recibe el nombre genérico de tonalli. El término tonalli se utiliza lo mismo como sustantivo abstracto que como sustantivo concreto. En sentido abstracto significa “suerte”, “destino”, “carácter”, etc.; como sustantivo concreto expresa los significados de “día” y “unidad de medida” y es utilizado como nombre para el gráfico que representa al tonalli. El tonalli es un signo compuesto por dos elementos: un numeral y un logograma. Los tonaltin (plural de tonalli) pueden agruparse en 52 conjuntos de 5 (como en las primeras 8 láminas de los códices Cospi y Borgia) ó en 20 conjuntos de 13; ésta última forma de agrupación permite que a cada trecena ó reunión de 13 tonaltin la encabece un tonalli de numeral 1. Cada trecena recibe el nombre del tonalli que la inicia. A cada tonalli corresponde un número entero, de tal modo que al primer tonalli le corresponde el 1 así como al último le corresponde el 260. Al conjunto de logogramas vigesimales se le conoce en náhuatl como cempohualli y en español como “veintena”. Los pictogramas, los nombres y valores numéricos de la veintena son los que se presentan a continuación: Logograma mixteca

Nombre nahua Cipactli

Dígito maya

Número 1

Ehecatl

2

Calli

3

Cuetzpallin

4

Coatl

5

Miquiztli

6

Mazatl

7

Tochtli

8

- 11 -

Atl

9

Itzcuintli

10

Ozomatli

11

Malinalli

12

Acatl

13

Ocelotl

14

Cuauhtli

15

Cozcacuauhtli

16

Ollin

17

Tecpal

18

Quiahuitl

19 0 ó 20

Xochitl

Los signos de cempohualli sirven para significar los dígitos vigesimales; sus nombres en español son: Caimán ó Cocodrilo, Viento, Casa, Lagartija ó Lagarto, Serpiente, Muerte, Venado, Conejo, Agua, Perro, Mono, Hierba, Caña, Jaguar, Águila, Buitre ó Zopilote, Movimiento, Pedernal, Lluvia y Flor. Los nahuas tomaron de los mixtecos los signos de la veintena. En los códices mayas los llamados también “signos de los días” representan a los números del 0 al 19. Al interior de la veintena maya, el cero está simbolizado por el signo Ahau. Ahau ocupa el mismo lugar en la veintena que el signo de Xochitl ó Flor. Dígito maya

Logograma

Nombre

Dígito maya

Logograma

Nombre

Imix

Chuen

Ik

Eb

Akbal

Ben

Kan

Ix

Chicchan

Men

Cimi

Cib

Manik

Caban

Lamat

Edznab

Muluk

Cauac

Oc

Ahau

- 12 -

El nombre de cada tonalli (k’in en maya) se establece por composición relacionando a un adjetivo numeral con un sustantivo (el nombre del logograma), los nombres de los numerales de mayas y nahuas de la trecena son los que siguen: Numeral

Maya Hun Ka’ Óox Kan Ho’ Wak Uk Waxak Bolon Lahun Buluk Lahka Óoxlahun

Nahua Ce Ome Yei Nahui Macuilli Chicoace Chicome Chicuei Chiconahui Matlactli Matlactlionce Matlactiomome Matlactiomei

El primer tonalli de la tonalpohualli se denomina de este modo Ce-Cipactli en náhuatl, Hun-Imix en maya y Uno-Caimán en español. La primera trecena avanza hasta 13-Caña y la segunda comienza con 1-Jaguar. El tonalli Ce-Ocelotl representa así al número 14 de la serie de 260. En el cuadro que aparece abajo, cada renglón representa a una trecena y cada columna el orden de sucesión de los signos en la misma, los números romanos indican de qué trecena se trata y los arábigos que aparecen bajo ellos sirven para indicar cuáles son los números enteros que corresponden a los tonaltin de cada trecena:

1

2

3

4

5

6

I 1-13 II 14-26 III 27-39 IV 40-52 V 53-65 VI 66-78 VII 79-91

- 13 -

7

8

9

10

11

12

13

VIII 92-104 IX 105-117 X 118-130 XI 131-143 XII 144-156 XIII 157-169 XIV 170-182 XV 183-195 XVI 196-208 XVII 209-221 XVIII 222-234 XIX 235-247 XX 248-260

El Tonalámatl. Se ha llamado en español “Tonalámatl” al manuscrito nahua prehispánico que contiene la representación de la tonalpohualli distribuida en 20 folios, cada uno de los cuales incluye los gráficos relativos a una trecena ó grupo de 13 tonaltin. Hasta hoy se conocen cuatro copias del “Libro de los días y de los destinos”, tres de las cuales (los códices Vaticano 3738, Telleriano-Remensis y Borbónico) fueron sin duda elaboradas durante el siglo XVI. La copia más temprana conservada del Tonalámatl es la del Manuscrito de Tlaxcala, hoy en la Bibliothèque Nationale de Paris. El estudio más importante realizado sobre este códice es el que llevó a cabo el erudito alemán Eduard Seler (1849-1922) y que culminó con la publicación del comentario al amoxtli en el año de 1900. Del comentario de Seler al Tonalámatl de Tlaxcala (que él llama “de Aubin”) se tiene, en el Archivo Histórico de la Biblioteca Nacional de Antropología e Historia3, una traducción manuscrita al español realizada por Carlos Brecker que ha permanecido sin ser publicada hasta hoy.

3

Colección Antigua (E. E., T. IV, No. 33).

- 14 -

El amoxtli más parecido al de Tlaxcala es el llamado Códice borbónico, los dos libros cuentan hoy con 18 páginas dedicadas a la tonalpohualli. Al comparar el Tonalámatl de Tlaxcala con los códices Vaticano 3738 y Telleriano-Remensis se hace evidente la falta de al menos dos páginas tanto en el manuscrito tlaxcalteca como en el Códice Borbónico, en ambos casos las correspondientes a las dos primeras trecenas de la tonalpohualli, 1-Caimán y 1-Jaguar.

Fig. 1. Trecena Ce-Mazatl según el Códice Borbónico.

En el Códice Borbónico y en el Tonalámatl de Tlaxcala, los tonaltin aparecen asociados a las representaciones de 9 yohualtecuhtin ó “acompañantes nocturnos” y de 13 tonaltecuhtin ó “acompañantes diurnos”. Además, en ambos manuscritos aparece también asociado a cada tonalli uno de 13 quecholtin ó “volátiles”. Por el método comparativo, el sabio alemán Eduard Seler pudo reconstruir casi en su totalidad las secuencias de los elementos gráficos del Tonalámatl; mostró que los códices Borgia y Vaticano 3738 contienen información análoga a la del libro nahua aunque resumida. Como el Tonalámatl del Códice Vaticano 3773, el Códice Borbónico y el Manuscrito de Tlaxcala también estuvieron constituidos por 20 láminas. En la tabla que aparece a continuación están anotados los nombres que corresponden a cada uno de los pictogramas dentro del Libro de los días y de los destinos. Los nombres para los volátiles son los que aparecen en el Códice Tudela. Las variaciones gráficas y nominales en el Tonalámatl y en la tonalpohualli de diferentes escuelas filosóficas son inmediatamente reconocibles y todas explicables, pues el núcleo matemático permanece siempre el mismo.

- 15 -

Dígito Regentes de las maya trecenas Tonacatecuhtli Tonacacihuatl Quetzalcoatl

Tonaltecuhtin

Quecholtin

Yohualtecuhtin

Xiuhtecuhtli

Xiuhuitzil

Xiuhtecuhtli

Tlaltecuhtli

Quetzalhuitzil

Itztli

Tepeyollotli Quetzalcoatl Huehuecoyotl Ixnextli Chalchiuhtlicue Tlazolteotl Tezcatlipoca Tonatiuh Tlaloc Chicomecoatl Mayahuel Cinteotl Xiuhtecuhtli Tlahuizcalpantecuhtli Tonatiuh Mictlantecuhtli Patecatl

Chalchiuhtlicue Cocotzin

Pilzintecuhtli

Tonatiuh

Zollin

Cinteotl

Tlazolteotl

Cacalotl

Mictlantecuhtli

Teoyaomiqui

Chicuatli

Chalchiuhtlicue

XochipilliCinteotl Tlaloc

Papalotl

Tlazolteotl

Tlohtli

Tepeyollotl

Quetzalcoatl

Chalchiuhtotolin Tlaloc

Tezcatlipoca

Tecolotl

Mictlantecuhtli

Chiconcuetzallin

Itztlacoliuhqui

Tlahuizcalpantecuhtli CitlallinicueIlamatecuhtli

Quetzaltototl

Tlazolteotl Quetzalcoatl Xipe-Totec Quetzalcoatl Itzpapalotl Xolotl Tlalchi-Tonatiuh Chalchiuhtotolin Chantico Mozahuani Xochiquetzal Xiuhtecuhtli Xipe-Totec

- 16 -

Toznene

El término “trecena” se ha utilizado en las fuentes para significar: a) un conjunto de 13 logogramas, b) un conjunto de 13 días, y c) una sección del Tonalámatl; en el último sentido, la trecena es la división natural del amoxtli tal y como lo evidencian la literatura nahua y los códices mixtecas. En todas las fuentes se puede observar que los elementos básicos de una trecena son: 1) la representación de los tonaltin que la integran y 2) la representación de una escena en la que aparece el ó los personajes que rigen con sus cualidades específicas las características de los signos que están bajo su influencia.

Fig. 2. Trecena Ce-Ocelotl según el Códice Vaticano B.

Fig. 3. Trecena Ce-Calli según el Códice Borgia.

- 17 -

Uso social del Tonalámatl. Al nacer, cada niño ó niña era identificado con el nombre del día en que era alumbrado si ese nombre era venturoso, por ejemplo Ce-Cipactli ó Matlactli-Xochitl. El sacerdote que en base a sus cálculos establecía el nombre más conveniente para los recién nacidos, también describía la suerte que a ese nombre corresponde según el Tonalámatl. La regla para escoger el nombre de los bebés es simple: si el día en que nacen es venturoso se les impone el nombre del día; si el día es infortunado, entonces se escoge el nombre del día afortunado más próximo y se bautiza al bebé en él. De acuerdo con este sistema, sólo existen 260 nombres para los días y por tanto también para identificar a las personas, son éstos los que forman la base gráfica del Tonalámatl. La lectura profética. “Se juntaban [los sacerdotes] en casa del señor con sus aderezos, echaban antes al demonio, como solían hacerlo y después sacaban sus libros y los tendían sobre las frescuras que para ello tenían [allí], e invocando con sus oraciones y su devoción a un ídolo que llamaban Cinchau-Itzamná [Kinich Ahau Itzamná], del cual dicen fue el primer sacerdote, y ofrecíanle sus dones y presentes y quemábanle con la lumbre nueva sus pelotillas de incienso; entretanto, desleían en su vaso un poco de su cardenillo [¿pintura azul maya?], con agua virgen, que ellos decían, traída del monte donde no llegase mujer, y untaban con ello las tablas de los libros para su mundificación, y hecho esto abría el más docto de los sacerdotes un libro y miraba los pronósticos de aquel año y los declaraba a los presentes, y predicábales un poco encomendándoles los remedios [contra los males predichos].” Diego de Landa.4 El Tonalámatl de Tlaxcala.

Fig. 4. Reconstrucción de la trecena Ce-Cipactli correspondiente al Tonalámatl de Tlaxcala.

4

Thompson (1988), p. 22

- 18 -

Cada hoja del amoxtli mide 27×24 cm. Plegado como acordeón se mira folio a folio de derecha a izquierda. En el cuadrante superior izquierdo de cada folio aparece dibujada la regencia de la trecena, el resto del espacio está ocupado por las representaciones de los términos de la serie vigesimal ó logogramas (sólo hasta contar 13) con su respectivo numeral, una serie de 9 acompañantes nocturnos, 4 de los cuales se repiten en el mismo folio para sumar 13, una serie de 13 acompañantes diurnos, y una serie de 13 volátiles. En todos los folios de la pictografía aparecen la misma distribución y las mismas clases de elementos agrupados en series. Las hojas de papel amate en que fue pintado el amoxtli presentan las dimensiones de un rectángulo Σ (sigma). El pintor analizó el espacio disponible en cada hoja en 9×8=72 unidades cuadradas, trazando líneas rectas horizontales y verticales en color rojo sin pintar margen, dividiendo la hoja primero horizontalmente por el centro en partes iguales, una superior y otra inferior, de 36 unidades cuadradas cada una y luego trazando una línea vertical para dividir en cuadrantes, de tal modo que el cuadrante superior izquierdo permaneciese libre de divisiones internas midiendo 20 unidades cuadradas; cada una de las 52 unidades cuadradas en las que aparecen dibujados los tonaltin, los acompañantes y los volátiles, mide aproximadamente 3×3=9 centímetros cuadrados. Todos estos números, el rectángulo y el cuadrado tienen sentidos simbólicos, al respecto del rectángulo Σ Martínez del Sobral escribe, Los RECTÁNGULOS Σ están relacionados con la Tierra, ya que los genera un CUADRADO. Nos hablan de la Tierra en forma dinámica, puesto que, por definición, un RECTÁNGULO Σ es igual a un CUADRADO menos una unidad, se tendrá un lado mayor que el otro. Esta diferencia es la que motiva la creación, el movimiento. […] los RECTÁNGULOS Σ tienen un lado mayor que el otro en una unidad de medida. Al faltarle o sobrarle una unidad, al existir una diferencia entre la longitud de sus lados, se pueden trazar sus ejes de crecimiento armónico y desarrollar una espiral de crecimiento. Esto ocurre con todos los rectángulos, razón por la que estas figuras fueron tan utilizadas por los geómetras mesoamericanos, porque generan espirales de crecimiento, lo que no sucede con el CUADRADO, que así considerado es estático. Ésta debió ser la razón por la que las bases de las pirámides de Venus y del Sol en Teotihuacan no son cuadradas, sino RECTÁNGULOS Σ, y por lo que los mexicas escogieron también un RECTÁNGULO Σ para el trazo de Tenochtitlan, ya que dicho rectángulo genera vida.5 El amoxtli reúne no palabras, sino pictogramas y todos los elementos intencionales de la composición tienen valor simbólico; los elementos individuales en la pictografía se separan de los demás mediante las líneas que dibujan celdillas para cada pictograma; esta celdilla cuadrangular tiene sentido simbólico y matemático, además de funcionar como elemento estructural en el manuscrito. El color no depende del arbitrio o del gusto del pintor sino que se apega al igual que la forma a los cánones de lo convencional. Los rasgos que expresan la psicología del artista se reducen al máximo, sobre todo al trazo. 5

Martínez del Sobral (2000), p. 244

- 19 -

En contraste con el abstraccionismo pictórico clasicista de otros pueblos anahuacas como los mixtecos, el abstraccionismo nahua tiende al expresionismo; esto es particularmente notable en relación al Tonalámatl de Tlaxcala; el maestro pintor que compuso el amoxtli si acaso lo hizo sin original a la vista demostró tener un profundo conocimiento de la Machiliztli; y si lo hizo con modelo presente sería interesantísimo saber qué condiciones le llevaron a realizar una copia con detalles distintos a los de otros libros; en el color hay abstracción y expresionismo, no se ve en él un recurso decorativo sino significativo, lo mismo pasa con la forma, que aún presentándose grotesca y simplificada conserva reconocible su simbolismo; el pintor no persiguió, en este caso particular al menos, la evidenciación de su destreza técnica sino que, al parecer, estuvo más atento a la conservación del contenido que a la forma detallada del trazo. El ojo puede notar en las formas dibujadas dentro del Tonalámatl cierta redondez, sobre todo en los regentes de las trecenas que se muestran robustos; el simbolismo de los regentes es impecable, aún cuando el trazo simplifica eliminando rasgos gráficos. Quiero imaginar que ese tlamatini pintó con fluidez antes que con primitivismo y, más aún, que hizo uso de toda la libertad que el convencionalismo le posibilitaba para expresar su propia interpretación del Saber (Matiliztli). Los “errores” más evidentes del pintor se encuentran en las secuencias de los acompañantes; por supuesto que él mismo los advirtió, pues en todos los casos de alteración retornó después al orden convencional, lo interesante es que no los haya corregido. El amoxtli de Tlaxcala contiene un importante elemento gráfico ausente en otros libros, que es el personaje que acompaña a cada uno de los 13 volátiles.

Tipos de lectura. Uno de los principales objetivos de los libros elaborados por los toltecas es el de transmitir significados mediante imágenes, independientemente de la lengua en que estas imágenes puedan ser expresadas, descritas ó explicadas. Al menos tres tipos de lectura se han realizado sobre el Libro de los días y de los destinos: la oracular ó profética, de la que se encuentra ejemplo en el Códice Florentino; la lectura analítica ó de comprensión, como la ensayada por Seler; y, la lectura fonética ó de elocución. Dado que la fonetización de los signos contenidos en el Tonalamatl se ha hecho en el ámbito de la lectura oracular, en última instancia los tipos de lectura se reducen a dos: la profética y la analítica. El lingüista y el adivino se interesan lo mismo en dar voz a los elementos gráficos del Tonalamatl en la lengua de quienes elaboraron el libro; su fin es establecer una base desde la cual emprender la tarea de interpretación, atienden también a que ésta última sea explicativa, en el sentido de que permita, a un escucha ó a un lector posible, el acceso al conocimiento del contenido de la obra sin necesidad de enfrentarse a las dificultades que entraña la lectura directa sobre el original. Al explicar un nombre, el intérprete recurre necesariamente al mito, pues lo que interesa de leer no es sólo el enunciar, sino también el informar acerca del saber mitológico, fuente de donde nace la solución a todas las interrogantes humanas, incluidas las relativas al origen, estructura, significado y sentido de las palabras.

- 20 -

El matemático puede interpretar un Tonalamatl considerando cada forma pictográfica como la representación de un número sin necesidad de conocer la lengua del que produjo la obra. El astrónomo sólo necesita establecer la correspondencia entre la cuenta y la ocurrencia de los fenómenos celestes para descubrir en el Tonalámatl las representaciones de las observaciones astronómicas contables. El adivino y el metafísico, en cambio, necesitan una nomenclatura adecuada para cada pictograma; de ello depende la eficacia de los enunciados que construyen al interpretar verbalmente el amoxtli expresando sus teorías. En sus Comentarios al Tonalámatl de Aubin, Seler identifica con su nombre en lengua náhuatl a la mayor parte de los elementos gráficos contenidos en el manuscrito. Como él, Sahagún, y otros comentadores de los tonalamame han descubierto, al describir el significado de los nombres de los pictogramas, la necesidad de hacer referencia continua a la mitología para comprender el sentido de lo representado en los libros. En un sentido primario, leer significa dar voz a los elementos gráficos que se hallan para tal efecto contenidos en un texto. En la práctica, el proceso de lectura es un acto complejo que tiene por finalidad la comprensión de un mensaje escrito. En la praxis de la lectura, el sujeto se enfrenta a un objeto concreto, el libro por ejemplo, llevado por el afán de alcanzar el conocimiento de un objeto abstracto, ó sea el mensaje ó idea contenida en el texto. La elocución es un medio y no un fin en el proceso de lectura. Aún el astrónomo ó el matemático han de enunciar al señalar los objetos que estudian en el Tonalámatl: lo hacen como el gramático que dice “aquí hay una coma (,)” aunque la palabra “coma” no aparezca en el texto, su finalidad no es la de fonetizar sino la de explicitar. Lo más característico de Tonalámatl es que se trata de un libro pintado. Para leer el amoxtli se requiere interpretar en las formas no al objeto figurado nada más, sino también la dimensión, la proporcionalidad, el ordenamiento, el color, la posición, en una palabra, el arreglo todo, no el esteticista ó el decorativo sino el simbólico. Aparecen a la vista tres tipos de objetos en el amoxtli: las líneas que dividen el espacio, signos numerales y pictogramas. Las líneas corresponden a la gráfica de un ciclo cronométrico-astronómico y los numerales indican las cifras del 1 al 13. Cada pictograma en el Tonalámatl puede considerarse como un logograma, en vista de que la evocación de su nombre trae consigo la intuición de su sentido. Seler encontró que a cada signo de los días corresponde un personaje regente y que los veinte regentes de los días son prácticamente los mismos que los regentes de las trecenas. Como a cada logograma de la veintena le corresponde un dígito, así a cada personaje en el Tonalámatl (zoomorfo ó antropomorfo) se le asocia un número. Ya Diego de Durán percibió que los significados asociados a los signos de los días se establecen por metonimia y paronimia. Cada logograma tiene un regente que personifica la naturaleza y la virtud del signo; en consecuencia, el significado analógico de cada dígito es el mismo que expresa la deidad con él relacionada a través de un logograma:

- 21 -

Tonalli Caimán

Regente Tonacatecuhtli

Viento Casa

Quetzalcoatl Tepeyollotli

Lagartija

Huehuecoyotl

Serpiente Muerte Venado Conejo Agua

Chalchiuhtlicue Tecuciztecatl Tlaloc Mayahuel Xiuhtecuhtli

Perro

Mictlantecuhtli

Mono Hierba Caña

Xochipilli Patecatl TezcatlipocaIxquimilli Jaguar Tlazolteotl Águila Xipe Totec Zopilote Itzpapalotl Movimiento Xolotl Pedernal Chalchiuhtotolin Lluvia Tonatiuh Flor Xochiquetzal

Trecena 1-Caimán

Regentes Tonacatecuhtli Tonacacihuatl 1-Jaguar Quetzalcoatl 1-Venado Tepeyollotli Quetzalcoatl 1-Flor Huehuecoyotl Ixnextli 1-Caña Chalchiuhtlicue 1-Muerte Tecuciztecatl 1-Lluvia Tlaloc 1-Hierba Mayahuel 1-Serpiente Xiuhtecuhtli Tlahuizcalpantecuhtli 1-Pedernal Mictlantecuhtli Tonatiuh 1-Mono Patecatl 1-Lagartija Itztlacoliuhqui 1-Movimiento Tlazolteotl 1-Perro 1-Casa 1-Zopilote 1-Agua 1-Viento 1-Águila 1-Conejo

Xipe Totec Itzpapalotl Xolotl Chalchiuhtotolin Chantico Xochiquetzal Xiuhtecuhtli Xipe Totec

Elementos acompañantes de los tonaltin. Cada tonalli transmite un mensaje matemático y metafísico. Astronómicamente, la cuenta de los ciclos hecha recurriendo al módulo 260 permite conocer la posición relativa de los cuerpos del sistema solar y su influencia sobre la vida terrestre hora con hora, día a día y año con año. El Tonalámatl representa el nombre y características de esta influencia mediante la animación y la personificación. Numerológicamente, el signo correspondiente al inicio de una trecena puede escribirse de distintos modos, se puede, por ejemplo, representar sólo como glifo: Caimán, Jaguar, Venado, etc. Se puede también escribir como 1-Caimán, 1-Jaguar, 1Venado, etc. También se le puede representar como numeral del sistema vigesimal: 1, 14, 7, etc. Se le puede expresar como par ordenado: (1,1), (1,14), (1,7), etc. Otra forma de representar al primer tonalli de una trecena es haciendo explícita su naturaleza como elemento rector de un ciclo numérico, desglosándole en su doble aspecto, masculino y femenino, en la personificación de una pareja divina: regente de la trecena respectiva.

- 22 -

Los acompañantes de la serie de 9 representan la división del día en nueve horas ó posiciones solares y nueve rumbos, direcciones ó niveles del espacio. Las 13 deidades acompañantes de los tonaltin expresan la división del día en 13 posiciones u horas solares y la división del espacio en 13 rumbos, direcciones ó niveles. En el Tonalámatl la serie de trece acompañantes y la de trece volátiles simplemente explicitan mediante la animación y la personificación las cualidades matemáticas y simbólicas asociadas a cada uno de los coeficientes numerales que se escriben como puntos. Los 13 tonaltecuhtin surgen como personificación de los estados de conciencia asociados a las horas diurnas; de modo análogo, los 9 yohualtecuhtin personifican los estados de conciencia que corresponden a las horas nocturnas. Los volátiles actúan como mensajeros de los dioses, cada uno de ellos está estrechamente relacionado con un tonaltecuhtli sin confundirse con él. Cada volátil simboliza un carácter más que una personalidad. En el Tonalámatl de Tlaxcala los 13 volátiles se dibujan cada uno asociado a un personaje del cual son su disfraz ó nahualli. El primer volátil es un colibrí que en el Tonalámatl de Tlaxcala está pintado de color blanco, el nombre de esta ave según el Códice Tudela es huitzil. En los códices Borgia y Borbónico, el ave es azul, de color turquesa ó xiuh-palli, y por ello se le puede llamar xiuh-huitzil ó xiuh-huitzitzilin. En opinión de Seler el ave está pintada de blanco en el libro de Tlaxcala debido a que disfraza a Tlahuizcalpantecuhtli. Azul ó blanco el colibrí representa a la altura celeste y al planeta venus. El colibrí azul se relaciona con el rumbo sur y por lo tanto con el cenit y el mediodía, representa el alma de los guerreros muertos que acompañan al sol de oriente a cenit y que después descienden a la tierra a disfrutar del néctar de las flores. El colibrí azul es el colibrí de la izquierda y como emblema solar representa a Huitzilopochtli; en tanto que emblema venusino esta ave representa a Quetzalcóatl. Al ser símbolo del número 1, el primer colibrí representa a Ometéotl-Tonacatecuhtli por un lado como sol del centro, esto es, en la forma de Xiuhtecuhtli y, por otro, como venus ó en el oriente ó en el cenit. El huitzil es símbolo del renacimiento y por ello se evita dañarlo: podría darse el caso de que la víctima fuese la encarnación del alma de un valeroso antepasado. El colibrí como disfraz de Quetzalcóatl representa al alma que lo mismo goza de las flores en la Casa del Sol que en el plano terrenal ó tlalticpac. El segundo volátil es el quetzalhuitzil según lo registra el Códice Tudela. El ave se pinta en los libros de color verde precioso, chalchiuhpalli. Seler llama Ixtlilton al personaje que acompaña al ave en el Tonalámatl de Tlaxcala y opina que este colibrí puede representar al planeta venus como lucero del alba. La tortolita ó cocotzin es en el Códice Tudela el nombre del tercer volátil. Seler identifica al acompañante de esta ave en el libro de Tlaxcala como MacuilxóchitlXochipilli. Congruentemente con el sentido simbólico del número 3, la tortolita es un signo básicamente femenino, de lo nocturno y de lo terrestre. La codorniz ocupa el lugar del cuarto volátil, el acompañante diurno que le corresponde es Tonatiuh, y por lo tanto el ave es un símbolo del Sol. En el Tonalámatl de Tlaxcala, la codorniz aparece como disfraz de Xipe-Tótec. El plumaje de esta ave representa al Cielo estrellado. La codorniz es símbolo de los destinados al sacrificio. Cacalotl, el cuervo, es el quinto volátil según el Códice Tudela. Seler llama Yáotl al personaje que se dibuja junto al ave en el Tonalámatl de Tlaxcala.

- 23 -

La lechuza, chicuatli, es el sexto volátil, su acompañante diurno correspondiente es Teoyaomiqui, mismo del que es disfraz el ave en el amoxtli tlaxcalteca. El séptimo volátil no es un ave sino una mariposa, símbolo de Xiuhtecutli. Las almas de los guerreros que acompañan al sol hasta el mediodía descienden a la tierra desde el cenit a libar el néctar de las flores en forma de mariposas ó de colibríes. Este séptimo volátil indica que el sol se encuentra en el cenit. Huitzil indica amanecer, la mariposa representa mediodía. El nombre del octavo volátil en el Códice Tudela es tlohtli, gavilán, esta ave es nahualli de Tláloc en el Tonalámatl de Tlaxcala. Chalchiuhtotolin, el Guajolote precioso, es la novena ave, nahualli tanto de Tláloc como de Quetzalcóatl. El búho, tecolotl, disfraz de Tezcatlipoca, es claramente un símbolo de lo nocturno y, por asociación, de lo inframundano. De acuerdo con el Códice Tudela el nombre del décimo primer volátil es chiconcuetzallin, guacamaya, nahualli en el Tonalámatl de Tlaxcala, según Seler, de Macuilxóchitl-Xochipilli. El ave quetzal es disfraz de Cintéotl en el Tonalámatl de Tlaxcala, ocupa el duodécimo lugar de los volátiles y su acompañante diurno correspondiente es Tlahuizcalpantecuhtli. El último volátil de la serie es el toznene ó papagayo según el Tudela, que indica que un cuerpo celeste se localiza al poniente; en el Tonalámatl de Tlaxcala, el ave es nahualli de Xochiquétzal.

Etimología de los adjetivos numerales nahuas para los dígitos. Si el sistema matemático tolteca es de carácter digital y a cada número corresponde un signo (logograma ó numeral), entonces a cada dígito y a su signo corresponde asociado un dedo del cuerpo humano. Según Chavero, el nombre nahua ce (uno) viene de la voz ceceltic que significa “cosa verde o fresca”, término que puede aplicarse a la fruta recién nacida ó pequeña: el primer nombre de número se vincula con el dedo meñique por ser el más pequeño de todos; ome (dos) se toma de omacic ó “cosa madura” y se relaciona con el dedo anular por ser éste más grande y el que sigue al meñique; el número 3 se llama yei, de yectli “cosa buena” y se asocia al dedo medio por ser el de mayor tamaño; nahui (cuatro), de nahuatile “cosa ó persona regular”, alude al dedo índice por su talla. El quinto número se llama macuilli, de maitl “mano”, tal vez interpretable como “puño”. Aun cuando el análisis etimológico de Chavero fuese incorrecto, es un hecho que el número esencial del sistema tolteca de base 20 es el 4 y que el número 5 hace referencia al total de los dedos de una mano y en particular al dedo pulgar que hace las veces de la persona que cuenta comenzando por el meñique, representante del número 1. Este mismo autor, siguiendo a Orozco y Berra, nos dice que los vocablos “chicuace,

- 24 -

chicome, chicuei y chiconahui significarían entonces una mano más uno, más dos, más tres y más cuatro, ó sea 6, 7, 8 y 9”, pues “chico-a da á entender la mitad de las manos, una mano”. De acuerdo con esta propuesta lingüística, matlactli (diez) indicaría “las dos manos cerradas”. Orozco y Berra sostiene también que 20 “es por excelencia el número mexicano; es el yo, el individuo, compuesto de cuatro partes, los piés y las manos, cada uno con sus apéndices o dedos”.6

Los dígitos y su simbolismo. El conjunto de los dedos del cuerpo humano se presenta compuesto en primer lugar por dos subconjuntos, dedos de manos y dedos de pies. Las manos representan lo superior respecto de los pies que indican lo inferior; por analogía los pies indican Tierra y las manos Cielo, ó en otro código, las manos Luz y los pies, Oscuridad. En segundo lugar el conjunto de los dedos del cuerpo puede analizarse en 4 subconjuntos, dedos de 2 manos y dedos de 2 pies; por analogía a cada grupo de dedos corresponde un color, el cual simboliza lo mismo un período del día que una estación del año y un punto cardinal. El conteo de 20 comienza con las dos manos abiertas, 5 se indica con una mano cerrada (la derecha), 10 con las dos manos cerradas, 15 con una mano abierta (la izquierda), concluyendo con las dos manos abiertas para indicar una cuenta completa. La sucesión de los números es “progresiva”, “ascendente” ó “creciente” hasta 10, de 11 a 20 la sucesión adquiere carácter “regresivo”, “descendente” ó “decreciente”. La decena creciente corresponde inmediatamente a la enumeración con los dedos de las manos, en la decena decreciente se sustituye con las manos el conteo de los dedos de los pies. Como la base 20 se construye en base a la multiplicación de 5 por 4, a cada dedo de un miembro le corresponden valores como los siguientes:

Dígito

Ce

Ome

Yei

Nahui

Macuilli

Dedo

Meñique

Anular

Cordial

Índice

Pulgar

Elemento

Tierra

Aire

Fuego

Agua

Movimiento

Dirección

Sur

Oriente

Norte

Poniente

Centro

Hora

Mediodía

Amanecer

Medianoche

Ocaso

Estación

Verano

Primavera

Invierno

Otoño

Condición

Seco

Caliente

Frío

Húmedo

Sol

4-tigre

4-viento

4-lluvia

4-agua

4-movimiento

Regentes

Cintéotl y Mictlantecuhtli

Itztli y TonatiuhPiltzintecuhtli

Tepeyollotli y Tláloc

Tlazoltéotl y Chalchiuhtlicue

Xiuhtecuhtli

6

Chavero (1977), p. 133

- 25 -

La base 4 es de naturaleza astronómica y cronométrica, la base 5 es de naturaleza antropológica. En la enumeración vigesimal, la primera decena sugiere “arriba” y la segunda decena sugiere “abajo”, tanto en el plano metafísico en general, como en el plano antropológico en particular. En la cronometría, el número 4 resume las horas de un día a las principales: amanecer, mediodía, ocaso y medianoche. El número 5 hace lo propio con las direcciones del espacio: oriente, sur, poniente, norte y centro. Para el cosmólogo el número 20 representa los distintos modos en que se manifiestan las relaciones del espacio con el tiempo.

Cosmología y geometría. Astronómicamente, a cada número del sistema vigesimal corresponde una posición solar (una hora). Tomado como unidad, el ciclo de rotación terrestre cuenta de oriente a poniente con el sol hacia el hemisferio sur al día; de poniente a oriente con el sol hacia el hemisferio norte, a la noche. Comenzando por el amanecer (oriente), 5 indica mediodía (sur), 10 señala ocaso (poniente), 15 medianoche (norte) y 20 giro terrestre completo. Si el día se cuenta a partir del paso del sol por el cenit, los hemisferios señalados son “arriba” y “abajo”. El sol “cae” de cenit a poniente y luego a nadir, de donde “asciende” hasta cenit, pasando por oriente. Si el observador tiene frente a sí al poniente y cuenta desde cenit asignará 5 al ocaso, 10 al norte (nadir), 15 al amanecer y 20 al sur (a su izquierda):

A cada cifra de la veintena corresponde una dirección. Para representar la rotación espacial se asigna un rumbo a cada logograma comenzando con Caimán al oriente, luego con Viento al norte (abajo), después con Casa en el poniente, Lagartija al sur (arriba) y así sucesivamente, en sentido inverso al movimiento de las manecillas del reloj:

- 26 -

El día se puede dividir en 2 fases y en 18, 20 ó 26 horas, de las cuales 4 son principales. Para simplificar, se estila dividir al hemisferio sur (arriba-día) en 13 y al hemisferio norte (abajo-noche) en 9. En la mitología se habló de 7, de 9, ó 13 cielos, debido a que el periodo luminoso del día se puede dividir en 13 ó en 9 partes según la base matemática a utilizar; si se utiliza la base 13, el 7 coincide con el punto cenital:

Base 20 Base 13 Base 9 Base 5 Base 4

Día vigesimal Fase diurna Fase nocturna Plano terrestre Día cuaternal

20 horas. 13 horas (vertical). 9 horas (horizontal). 5 direcciones ó rumbos. 4 horas.

Representación gráfica de los números en los códices. En los códices, la dualidad se representa lo mismo mediante la forma que mediante un contraste de colores; se oponen convencionalmente: rojo-negro, rojo-azul, blancorojo, blanco-negro, amarillo-rojo, amarillo-azul, amarillo-negro. En todos los casos, la pareja cromática simboliza luz-oscuridad y, consecuentemente, día-noche. Horizontalmente, el contraste entre dos colores alude a la oposición oriente-poniente y, por tanto, a la polaridad amanecer-ocaso. Horizontalmente, la oposición cromática

- 27 -

representa lateralidad; verticalmente el contraste cromático indica arriba-abajo, CieloTierra, cenit-nadir; tanto en lo horizontal como en lo vertical, la pareja cromática es símbolo de lo masculino-femenino. En la lectura de lo bicolor, el oriente y el sur son los rumbos de la luz y están representados por lo claro; por su parte, el poniente y el norte son los rumbos de la oscuridad. Geométricamente, la dualidad se figura mediante formas rectangulares; en el Códice Borgia, los primeros 8 folios del manuscrito están divididos en base al doble cuadrado:

Fig. 5. Lámina 5 del Códice Borgia.

Otra clara representación de la dualidad como rectángulo aparece en el Códice Magliabechiano, presenta distintas y cautivadoras variantes, pero en todos los casos se construyó dibujando un rectángulo Σ dividido diagonalmente:

Como a la dualidad, a la cuaternidad también se le puede representar cromáticamente. Dado que al oriente se le simboliza con el rojo, el amarillo o el blanco, al determinar el color específico de este rumbo se esboza el sistema cromático completo. Es frecuente encontrar simbolizado en las pictografías al oriente con el rojo y al poniente con el negro, cuando esto es así el norte se asociará generalmente con el blanco y el sur o con el amarillo o con el azul. El color del norte varía entre el blanco y el negro; si se toma al norte por rumbo del negro entonces el oriente debe corresponder preferentemente al amarillo y el sur necesariamente al azul; en este otro código cuaternario el poniente puede simbolizarse o con el rojo o con el blanco. Si el oriente - 28 -

representa a la blancura, el poniente se simboliza con el rojo, el norte con el negro y el sur con el amarillo o el azul. Independientemente del código cuaternal a utilizar, con respecto a la cuaternidad el color del centro es siempre el verde. Al interior de la cuaternidad el azul sólo puede representar al sur. Haciendo abstracción de lo cuaternal el centro puede simbolizarse con un color luminoso: amarillo, rojo o azul.

Los folios 9 a 13 del Códice Borgia muestran al cuaternario representado por un cuadrado dividido en cuadrantes, cada uno de ellos asignado a un rumbo cósmico:

Fig. 6. Lámina 12 del Códice Borgia.

- 29 -

En esas cinco páginas del Borgia se registran además de los logogramas de la cuenta de veinte sus respectivos personajes regentes; el área cubierta es analizada en 20 unidades cuadradas según un rectángulo de coordenadas (10, 2); cada unidad cuadrada está asociada a un rumbo del espacio. La distribución de los números permite analizar a las unidades en 5 grupos de 4 unidades cuadradas:

Lo trino, centro de lo dual, se simboliza ó con el rojo (índice del número 3 y del fuego) ó con el amarillo (el sol a mediodía). Si lo dual está tomado expresamente como vertical, lo trino puede representarse con el verde, símbolo del plano terrestre y de la Tierra fértil. Los colores azul y verde son intercambiables entre sí, particularmente al simbolizar lo quinquenal. El tolteca concibe al Todo como dual y pretende comprender las relaciones entre lo oscuro y lo luminoso en tiempo y espacio, tanto diacrónica como sincrónicamente. La matemática de base 2 permite comprender la alternatividad de luz y oscuridad, haciendo inteligible la ciclicidad de lo diurno y masculino con relación a lo nocturno y femenino. Con base 2 el conteo del tiempo registra simplemente sucesión de días (el sol en lo alto) y noches (el sol en lo bajo). De acuerdo con el principio de dualidad que establece que los dos aspectos de ente son a su vez duales, la matemática de base 4 se muestra como aquella de la que nacerá y en la cual será fundamentada la matemática vigesimal. Los numerales gráficos toltecas para la base cuaternal son 1, 2, 3 y 4 puntos. El sistema lógico-matemático cuaternario se utiliza en todas las especialidades científicas y está documentado plenamente en los códices. En el conteo tolteca del tiempo se establece la asociación entre un color del cuaternario y una condición espacio-temporal; los ciclos anuales están expresamente asociados en 4 grupos, cada uno simbolizado por un color y un logograma (Caña, Conejo, Casa y Pedernal entre los nahuas del posclásico). En la medicina, el sistema cuaternal permite clasificar enfermedades, medicamentos y tipos psicológicos. La posición aparente del sol con respecto al plano terrestre, permite la división natural del día en 4 horas principales; tal clasificación horaria motiva la categorización del espacio en 4 rumbos ó direcciones. El espacio-tiempo queda así categorizado en 8 términos: amanecer-oriente, mediodía-sur, ocaso-poniente y noche-norte. La dirección centro (simbolizada siempre por un número impar) se toma en cuenta para aplicar el sistema matemático de base 9 a la comprensión de las transformaciones del espacio - 30 -

tiempo. Los colores para el sistema de base 9 son: oriente-amarillo, sur-azul, poniente-rojo, norte-negro, centro-verde; colores que representan también: amarillo-amanecer, azul-cenit, rojo-ocaso, negro-nadir. Cuando un cuadrado se divide a la mitad genera ó al rectángulo, a su vez doble cuadrado, ó al triángulo, ambos símbolos de Ometéotl. El círculo representa al Sol, el cuadrado al plano terrestre, el rectángulo a la Tierra, el triángulo al número 3 y al Fuego. El Ser manifiesto a la conciencia ordinaria se presenta ya siempre Dual; de hecho la primera dualidad intuida por la conciencia es la que ella misma conforma con el Ser, la dualidad macrocosmos-microcosmos. La palabra tonalli se usa como sinónimo de día, su antónimo es yohualli, noche. Considerado como modelo de todo ciclo, el período diario se compone de dos aspectos distintos, simbolizados por el águila y el jaguar, emblemas también del Cielo y de la Tierra. El ser microcósmico, de modo análogo al Macrocosmos, se presenta en dos aspectos, simbolizados por el quetzal y la serpiente. Cielo, Tierra y Hombre son los tres componentes del Universo, el último siempre considerado como centro ó punto de contacto entre los dos primeros:

La categorización es un procedimiento analítico que permite al entendimiento conocer las partes de un todo. El Ser, indefinible como es, sirve como principio para entender el carácter de los seres particulares. Al intelecto, el Ser siempre se muestra a través de sus categorías como ente dual, trinitario ó cuaternario; de lo que resulta que al Ser se alude como la Unidad de Nahualli y Tonalli, como el despliegue de la Realidad en Cielo, Tierra e Inframundo ó como el conjunto armónico de los elementales. Todo ente es dual, puede situarse en uno de los tres niveles de realidad y clasificarse en uno de cuatro tipos según su modo de ser. La conciencia, en cuanto que sujeto de conocimiento, juega como centro contemplativo de sus objetos, transformando a la Unidad en Dualidad, a ésta en Trinidad, y al Cuaternario en Quinario. Si la Unidad se toma por nahualli, la Dualidad le corresponde como tonalli; en el quinario, el cuaternario es tonalli y el centro es - 31 -

nahualli, la Unidad desde la que se despliegan los 4 aspectos del Ser, tal y como aparece esta idea representada en el Códice Fejérváry-Mayer; Xiuhtecuhtli se proyecta, mediante la imagen de desmembramiento hacia las direcciones del espacio donde presenta atributos de Tezcatlipoca:

Alcances del Tonalámatl. La tonalpohualli se utiliza como recurso analítico ó sintético para alcanzar la explicación ó comprensión de un todo. La finalidad fundamental del establecimiento de la tonalpohualli fue posibilitar la predicción astronómica, el Tonalámatl puede por ello utilizarse como tabla cronométrica. En la medicina, la influencia de los astros sobre los seres vivos, y las condiciones que para la salud y la enfermedad humanas crean, pueden conocerse gracias al cálculo astronómico. En la psicología y la educación, las influencias astrales como condicionantes del carácter también pueden ser establecidas ordenadamente mediante el apoyo del Tonalámatl. La lectura popular del amoxtli conserva bastante deslucidos los conocimientos astronómicos, médicos, psicológicos y éticos del libro, que son reducidos al terreno de la moralidad. Al ser personificadas en la figura de una divinidad, cada cifra y su geometría representan a una influencia específica de la disposición del espacio-tiempo sobre la tierra como la acción creativa de un Ser Supremo que rige sobre el cosmos y sobre la vida humana. Las ideas contenidas en el Tonalámatl son en parte de orden manifiestamente matemático; el cuadrado y el rectángulo Σ sirven como bases analíticas del área total del manuscrito, lo cual es evidente en el Tonalámatl de Tlaxcala. Tanto en el manuscrito tlaxcalteca como en el Códice borbónico, la regencia de la trecena está enmarcada por un rectángulo Σ, en el Códice Borgia aparece contenida en un doble cuadrado; los primeros dos libros muestran signos numerales, el tercero deja implícita en la secuencia de los signos su orden aritmético.

- 32 -

Capítulo 2. Álgebra y cronometría. El tiempo en ciclos. La cronometría es una ciencia auxiliar de la astronomía, su cometido fundamental es medir la duración de un fenómeno. Establecida la medida de un fenómeno observable (por ejemplo el período de lunación), la cronometría se propone establecer los principios correctos para la medición de fenómenos no observables ó deducidos de observaciones parciales (por ejemplo el ciclo de precesión del eje terrestre). Los antiguos toltecas establecieron medidas promedio para diversos ciclos astronómicos, entre ellos, la lunación, el año trópico y la revolución sinódica venusina. Los sacerdotes mesoamericanos usaron cifras redondas para estructurar los calendarios; naturalmente el día fue tomado como la principal unidad de medida. Astrónomos y sacerdotes toltecas conocieron los siguientes ciclos cronométricos:

Ciclo Día Cuarteta Quintana Novena Trecena Veintena Luna Cuenta de los días Año vigesimal Año solar Año trecenal Ciclo sinódico venusino Cuarteta de años Trecena de años Veintena de tunes Veintena de años 52 tunes Atado de los años Ancianidad Cuenta Corta Cuenta Corta nahua 400 tunes 400 años Serie Inicial Cuenta Larga ó Era Precesional Tolteca

Nombre tolteca Kin ó tonalli Tianquiztli Uinal ó cempohualli Tonalpohualli Tun Xihuitl

Tlalpilli Katún Cempohualxihuitl Xiuhmolpilli Huehuetiliztli Meztlapohualli Baktún Centzonxihuitl

- 33 -

Duración en días 1 4 5 9 13 20 28 260 360 360 + 5 364 + 1 584 1460 4745 7200 7300 18720 18980 37960 93600 94900 144000 146000 1872000 9360000

La medida de la Era maya es de 9360000 días. Esta Era se divide en 5 Edades, cada una compuesta por 1872000 días; el presente se localiza en la Quinta Edad. La vigésima parte de una Edad es llamada por los mayistas Cuenta Corta y contiene 93600 días. Como la Era, la Cuenta Corta se divide en 5 secciones, que en este caso incluyen 18720 días cada una. Todos estos ciclos son múltiplos de 360, número que representa los días nominables del año en el calendario cívico. Cada año vigesimal se divide a su vez en 18 meses de 20 días ó en 72 semanas de 5 días. Cada día es dividido en 4 horas principales.

El tzolkin y el calendario anual. Los toltecas cuentan los días de modo ininterrumpido en grupos de 260 a lo largo del gran ciclo de 9360000 días. A este sistema de conteo de los días los mayistas lo conocen como “tzolkin”. Entre los abuelos mayas el tzolkin sirve de referencia para contar períodos temporales largos haciendo abstracción del conteo de años trópicos. Los estudiosos modernos han demostrado que los antiguos sabios del Mayab manejaron una cuenta paralela al tzolkin, denominada Serie Inicial. Esta cuenta aparece como un ciclo constituido por 1872000 días. El sistema de Serie Inicial relaciona al tzolkin con el calendario anual maya que se divide en 360+5 días de modo tal que a cada día del calendario solar corresponda un signo de la cuenta de 260 términos. En lengua maya, la voz haab (en náhuatl xihuitl) sirve para designar al año trópico y al año vago. El calendario anual tolteca se compone de 365 días redondos. Los toltecas han concebido el año vago de dos modos distintos de acuerdo con la manera en que se distribuyen sus días. La forma solar del calendario anual, dividido en 73 semanas de 5 días ó quintanas, se compone de 18 veintenas más 5 días llamados colectivamente nemontemi entre los nahuas y uayeb entre los mayas.

Veintena 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Nahua Atlcahualco Tlacaxipehualiztli Tozoztontli Uey tozoztli Toxcatl Etzalqualiztli Tecuilhuitontli Uey tecuilhuitl Tlaxochimaco Xocolhuetzi Ochpaniztli Teotleco Tepeilhuitl Quecholli Panquetzaliztli Atemoztli Titil Izcalli Nemontemi

- 34 -

Maya Pop Uo Zip Zotz’ Tzec Xul Yaxkin Mol Ch’en Yax Zac Ceh Mac Kankin Muan Pax Kayab Cumku Uayeb

La forma lunar de la cuenta anual se compone de 13 lunas de 28 días cada una, más un día anexo. La medida del año trópico es equivalente a la duración que hay entre dos equinoccios de primavera. El año vago representa la medida redonda del año trópico.

Año Trópico Vago Solar Lunar ó trecenal

Calendario Astronómico Cívico Xiuhpohualli Meztlapohualli

Tonaltin 365.24219 365 360 364

Nemontemi 5 1

La Cuenta Larga y la Serie Inicial. El número 9360000 representa días de años vigesimales y no de años ni vagos ni trópicos, 26000 en total. La Era es analizable, al modo tolteca, en 360, 260, 20, 13, 9, 5 ó 4 zonas. Dividiendo 9360000 días entre 260 se obtiene un resultado de 36000 (cada 36000 días ocurren 9 eclipses totales de sol). El número de días que contiene la Cuenta Larga divididos por 5 da por resultado el equivalente a la Serie Inicial: 9360000 ÷ 365.24219 = 25626.83 años trópicos. 9360000 ÷ 365 = 25643.835 años vagos. 9360000 ÷ 360 = 26000 años vigesimales. 9360000 ÷ 260 = 36000 9360000 ÷ 20 = 468000 9360000 ÷ 13 = 720000 9360000 ÷ 9 = 1040000 9360000 ÷ 5 = 1872000 días, Serie inicial. 9360000 ÷ 4 = 2340000 De acuerdo a la correlación GMT, la Serie Inicial actual comenzó el 13 de agosto de 3113 a.C. (en algunas fuentes aparece “3114 a.C.” debido a que la cuenta gregoriana carece de año cero) y finaliza el 22 de diciembre de 2012 d.C. Las 5 Edades que conforman la Era comienzan en 23614 a.C. El número de días que constituyen la Serie Inicial es múltiplo de todas las bases numéricas principales de la matemática tolteca. Esta Edad se divide en 13 baktunes (13 por 400 por 360 días), en 260 katunes (260 por 20 por 360 días) ó en 5200 tunes. 1872000 ÷ 365.24219 = 5125.366 años trópicos. ÷ 360 = 5200 años vigesimales. ÷ 260 = 7200 días, katún. ÷ 20 = 93600 días, Cuenta Corta. ÷ 13 = 144000 días, baktún. ÷9 = 208000 ÷5 = 374400 ÷4 = 468000

- 35 -

Para escribir una fecha según el sistema de Serie Inicial se anota el nombre del día según el tzolkin y el nombre del día según el haab, la fecha maya correspondiente al 13 de agosto de 3113 a.C. es 4-Ahau 8-Cumku. En la notación moderna, 4-Ahau 8-Cumku es la fecha en que culmina la Cuarta Serie Inicial y comienza la Quinta de la Era por ello equivale a 13.0.0.0.0 (13 baktunes) ó a 0.0.0.0.0 (inicio de la serie equivalente a 13 baktunes). Para evitar confusiones es preciso aclarar que los toltecas utilizan al menos 2 calendarios anuales: el meztlapohualli es un sistema de conteo que integra 260 años divididos en 364 + 1 días; el xiuhpohualli es un sistema paralelo al calendario lunar que cuenta 52 años divididos en 360 + 5 días. Todos los pueblos anahuacas basan su cronometría en estos sistemas de conteo. La escritura de fechas según la Serie Inicial se hace tomando en cuenta la división del año en 360 + 5 días.

Las medidas astronómicas promedio. La unidad básica de medida dentro del sistema cronométrico tolteca es el día, llamado en maya k’in y en náhuatl tonalli. Partiendo de la aritmética digital, se considera que los días se suceden simultáneamente de 5 en 5, de 20 en 20, de 260 en 260 y de 360 en 360 de modo ininterrumpido a lo largo de toda la Cuenta Larga. La medida de la Era maya se obtiene de la multiplicación de 360 × 260 × 20 × 5, los principales módulos cronométrico-astronómicos. Para medir la Era Precesional, los toltecas dedujeron que este ciclo es n veces mayor que un ciclo conocido por observación. De acuerdo con sus principios matemáticos, todo ciclo puede ser analizado 9, 13 y 20 partes, por lo que una novena, una trecena ó una veintena de días son n veces más pequeñas que un período de precesión lunisolar. Asumieron que el año trópico es n veces más pequeño que la Era Precesional; la medida en días del año trópico no es múltiplo de 9, de 13 ni de 20, por lo que concluyeron que la medida astronómica del ciclo de precesión es inexpresable en números enteros de años ó de días. La cifra 9360000 días es n veces menor que la medida de la precesión lunisolar, donde n es un número real. Los sabios antiguos utilizaron como bases aritméticas no sólo números enteros sino también números racionales e irracionales. Después de los días, el ciclo inmediato mejor observable para su medición es el lunar; la medida del período de lunación se obtiene como la razón entre dos números enteros. Los astrónomos actuales consideran 29.53059, ó 29.5306, ó 29.5307 días como la medida promedio de la lunación, según el sistema de Serie Inicial la lunación promedio es de 29.53054 días: 1872000 (días) ÷ 63392 (lunaciones) = 29.530540 (días) Ya los olmecas, antes que los mayas, lograron medir con precisión máxima al menos la lunación, el año solar, el ciclo sinódico de venus y el movimiento de precesión del eje terrestre. Los sabios de toda mesoamérica utilizaron los mismos principios para alcanzar estas medidas. El kin final del año vago cuenta con 1.24219 días, presenta invariablemente 5 horas principales (aproximadamente 30 horas en el uso horario occidental), y no 4 como el

- 36 -

resto de los días, para que de este modo se correlacionen el calendario civil y el astronómico. Con la tonalpohualli, los ciclos de revolución sinódica de venus pueden agruparse hasta contar 260. Cada conjunción venusina puede tomarse como momento cero para contar a partir del evento hasta 260 conjunciones pasadas ó 260 futuras. Al multiplicar el número redondo de días en que se cumple una revolución sinódica venusina (584) por 260 obtenemos un total de 151840 días. Las 260 conjunciones venusinas tienen lugar en un período equivalente a 416 años de 365 días. Como 260 y 416 son ambos números divisibles por 4, sabemos que en 104 años de 365 días se presentan 65 revoluciones sinódicas de venus. A su vez 104 y 65 son divisibles entre 13 a 8 y 5 respectivamente. Ocho años vagos coinciden con 5 ciclos sinódicos venusinos de 584 días. El número 8 representa la distancia anual entre dos tránsitos de venus frente al disco del sol. Dado que son los días las unidades de medida de la Serie Inicial, son los ciclos solares los que sirven de referencia para otros ciclos astronómicos; en el caso específico del ciclo sinódico de venus, la división de 7591 ÷ 13 proporciona la medida promedio para la revolución sinódica venusina (583.92 días).

Años 416 104 52 13 1

Período 260 × 584 Huehuetiliztli Xiuhmolpilli Tlalpilli Xihuitl

Días 151,840 37960 18980 4745 365

Alcances de la matemática tolteca. Los toltecas conocieron la distinción entre un número positivo y su inverso; para evitar el uso del signo “punto”, u otro de función análoga, escribieron las cantidades racionales e irracionales con logogramas y no con numerales; además, resolvieron ecuaciones cuadráticas por el método geométrico. Las fuentes sugieren que todos los toltecas conocieron la Cuenta Larga, la Serie Inicial, la Cuenta Corta, el tzolkin ó tonalpohualli y la veintena. Olmecas, mayas y nahuas proceden del mismo modo para medir especialmente la lunación, el año trópico, el ciclo sinódico venusino y la era de precesión lunisolar.

Los números en el plano complejo. La utilización de las bases numéricas 20, 260 y 360 en aritmética es característica distintiva de la cultura tolteca; en la escritura, los números del sistema digital vigesimal se representan ó con numerales ó con logogramas (los signos de los días). Los signos gráficos de la base 260 combinan numerales y logogramas (por ejemplo, 4-Ahau) del mismo modo que los gráficos para cada uno de los 360 días del año vigesimal (por ejemplo, 8-Cumku); en el primer caso los numerales son de base 13 y los logogramas de - 37 -

base 20, en el segundo caso los numerales son de base 20 y los logogramas de base 18 (los signos de las veintenas). En este sistema matemático a todo número real, y consecuentemente a todo número entero, corresponde al menos un par ordenado de números reales de los que es múltiplo. Entre las posibles combinaciones de pares enteros, el número 20 se corresponde con el binomio (4, 5), el 260 con (13, 20) y el 360 con el (20, 18). Según el sistema de pensamiento tolteca, todo número puede ser concebido como producto de una base numérica y un multiplicador. La unidad geométrica resulta producto de la unidad aritmética multiplicada por sí misma, lo que significa que la unidad plana es expresable como el cuadrado de coordenadas (1, 1). A toda cantidad corresponde al menos una gráfica rectangular. La gráfica de un número entero que se multiplica por sí mismo, cualesquiera que éste sea, difiere de otra gráfica cuadrada sólo por su escala: así el cuadrado (1, 1) es 4 veces menor que el cuadrado (2, 2), 9 veces menor que el cuadrado (3, 3), etc. El número 260, que nace de multiplicar 13 por 20, se grafica como un rectángulo de área 13 veces mayor que la del rectángulo (5, 4). La cantidad 1872000 días (una Serie Inicial) puede graficarse como el área del rectángulo (13, 20) ampliada 7200 veces. La reunión de 18980 días (52 años vagos) puede graficarse con un rectángulo (13, 20) cuya área sea ampliada 73 veces. De este modo, las cantidades multiplicadoras y las bases aritméticas se transforman en factores de escala: una quintana es 73 veces menor que un año vago, del mismo modo que una cuenta de 260 días es 73 veces menor que el equivalente a 52 años vagos, etc.

Escritura de cifras con signos numerales. Todos los códices mayas conocidos contienen inscripciones con signos numerales y con logogramas que indican cantidades. Los numerales que simbolizan a los dígitos vigesimales son los que siguen:

- 38 -

El valor de un dígito depende de la posición que tiene al interior de la cifra. Los dígitos toltecas se utilizan para escribir cantidades mayores a 19 distribuyéndolos según convenga en una dirección vertical y ascendente. Para escribir 20, por ejemplo, se escriben 0 unidades y por encima del signo del cero (el dibujo de un caracol en la notación maya), un punto, ello indica que el punto vale por una veintena de unidades. Los sabios mayas representaron, sobre todo en la escultura, los valores de los órdenes numéricos mediante logogramas. El primer orden maya es el de las unidades (kines), el segundo es el de las veintenas (uinales), el tercero es el de los tunes (360 unidades), el cuarto es el de los katunes (7200 unidades) y el quinto el de los baktunes (144000 unidades); hay otros órdenes numéricos, mas el conocimiento de los mencionados es suficiente para comprender los principios de la escritura de cantidades.

Logograma Período Valor Fórmula Baktún 144000 n=x·360·202 Katún

7200

n=x·360·20

Tun

360

n=x·360

Uinal

20

n=x·20

Kin

1

n=x

n=20

n=365

n=1872000

Distribuyendo numerales en la retícula vigesimal (es decir, la cuadrícula imaginaria sobre la que se escriben y relacionan cantidades) los mayas antiguos pudieron realizar operaciones de cálculo con números reales. Los números negativos en la escritura maya. En el Códice Dresde el uso de Números de Anillo está asociado con la operación aritmética de sustracción. Un Número de Anillo se reconoce gracias a que uno de sus dígitos está encerrado en el dibujo de una cuerda atada de color rojo. Un Número de Anillo indica la distancia que existe “hacia atrás” de la fecha cero 4-Ahau 8-Cumku. Para facilitar la lectura de cifras en los ejemplos que vienen a continuación distingo al Número de Anillo escribiéndolo en color rojo. En el extremo inferior izquierdo de la página 24 del Dresde (Fig. 7) se encuentra representada la fecha 4-Ahau 8-Cumku, por encima de ella se localiza el Número de Anillo 6.2.0 con el signo “cero” rodeado por la cuerda anudada de color rojo. Al lado derecho de la fecha 4-Ahau 8-Cumku se registra la fecha 1-Ahau 18-Kayab y por encima de ésta el número 9.9.16.0.0. En la tercera columna, la fecha 1-Ahau 18-Uo - 39 -

tiene arriba de sí el número 9.9.9.16.0. El mensaje puede leerse “partiendo de la fecha cero, 4-Ahau 8-Cumku, sumar -2200 para alcanzar la fecha 1-Ahau 18-Kayab (12.19.13.16.0); luego sumar 1366560 unidades (9.9.16.0.0) a 1-Ahau 18-Kayab para alcanzar la fecha 9.9.9.16.0, también 1-Ahau 18-Kayab”. Otra lectura, considerados sólo los numerales, puede ser: “1364360 menos 1366560 igual a -2200”.

Fig. 7. Detalle de la página 24 del Códice Dresde.

Los Números de Anillo equivalen a una cantidad negativa en otras páginas del mismo códice. Para sumar un Número de Anillo (la suma de un número negativo equivale a una resta),

+

13

0

0

0

0

0

0

6

2

0

Se procede: 0 menos 0 es igual a cero kines; para poder restar 2 uinales se toma un tun del minuendo y se le transforma en uinales: 12

19

19

18

0

+

0

0

6

2

0

=

12

19

13

16

0

Reescrito el minuendo: 18 menos 2 igual a 16 uinales, 19 menos 6 tunes igual a 13, 19 menos 0 igual a 19 katunes y 12 menos 0 igual a 12 baktunes.

- 40 -

Se puede leer: “Partiendo de 4-Ahau 8-Cumku (13.0.0.0.0) al sumar -2200 días se alcanza la fecha 1-Ahau 18-Kayab (12.19.13.16.0), anterior al comienzo de la Serie Inicial”.

Operaciones con números racionales. Para establecer la medida promedio del ciclo lunar, según Teeple7, los mayas de Copán utilizaron el recurso de contar 149 lunas con un número entero de días: 4400; de este modo el ciclo lunar se promedia en 29.53020 días. 4400 días ÷ 149 lunas = 29.53020 días = 1 luna

÷

=

Establecido el promedio del período de lunación, la siguiente fórmula es 235 lunas equivalentes a 19 años, para establecer la medida promedio del año trópico. 29.53020 · 235 = 6939.5973 días 6939.5973 ÷ 19 = 365.2419 días = 1 año trópico

÷

7

=

Garcés (1990), pp. 186-190

- 41 -

Para alcanzar máxima precisión en el establecimiento del número promedio de días para el ciclo sinódico de Venus se usa la fórmula: 7591 días como equivalente a 13 revoluciones sinódicas del planeta, 7591 ÷ 13 = 583.92 días

÷

=

En el sistema tolteca es necesario que a cada numeral le acompañe un logograma ó una señal que indique cuál base aritmética se está utilizando. Según el contexto de aplicación, un logograma puede representar ó a un número entero ó a un número real. Como las medidas astronómicas se expresan en números racionales fue conveniente a los toltecas encontrar un modo de significar fracciones de unidad sin utilizar el signo “punto”. Para ello sirven los logogramas: el signo para el haab, por ejemplo, puede cambiar de valor de acuerdo a la base numérica que se utilice sea 365, 365.2419 ó 365.24219

Lugar de la matemática en el universo de la Ciencia nahua. Del verbo nahua “saber” en su sentido activo (mati) y del mismo verbo en su sentido pasivo (macho) se derivan los sustantivos abstractos matiliztli (sabiduría adquirida por sí mismo) y machiliztli (sabiduría transmitida por tradición). Tlamatiliztli, la forma concreta de matiliztli, expresa la idea de ciencia de lo particular. Dado que todas las ciencias particulares (tlamatiliztin) tienen por fundamento al número (tlapohualli), la voz tlamatiliztli se usa como sinónimo de “matemática”. La voz nahua “matiliztli” corresponde a la expresión latina “mathesis universalis” del mismo modo que “tlamatiliztli” corresponde al latino “mathesis specialis”. Atendiendo propiamente a la etimología, “matemática” es una palabra derivada del griego µάθηµα que significa “conocimiento”. Los antiguos dicen µαθηµατικός al “estudioso”, al hombre que conoce a través del estudio; en tiempos anteriores a Pitágoras la palabra µαθηµατικά indicaba el aprendizaje de cualquier habilidad.

- 42 -

En el mundo antiguo se alcanzó la certidumbre en la posibilidad de un Saber universal, esta Ciencia fue concebida como un saber totalizante y en principio indivisible en áreas. El hombre de conocimiento, aquel que mostraba poseer la clave de comprensión de la Ciencia, era llamado simplemente “el que sabe”. En náhuatl tlamatini quiere decir “el que sabe”. Los tlamatinime consideran a la Ciencia como un sistema unificado y no como la suma de las diversas disciplinas particulares que puedan ser sistematizadas. Un tlamatini, sabio ó filósofo, trabaja con números, conoce las reglas de operación con ellos, hace matemáticas, es un matemático también, y al mismo tiempo permanece ajeno a la idea de imponer un límite arbitrario a su indagación intelectual y estética. En griego se llamó Ontología y Teología a la Ciencia del matemático; en náhuatl se dice Matiliztli para hacer referencia a un saber que podría decirse funde la matemática con la ontología y con la teología. El concepto de Número fue fundamental en la Ciencia antigua, lo mismo en el Nuevo que en el Viejo mundo. En esta Ciencia, el número es portador de valores lo mismo lógicos que analógicos; con los números se construye no sólo un conocimiento sobre la cantidad sino también sobre la calidad. La matemática moderna se concentra en la cantidad y en ello difiere de la antigua. Matiliztli es la Ciencia primera, en el sentido en que se parte del Número para entender al Ser ó bien en que se parte del Ser para entender al Número. Hoy se conocen las matemáticas mayas gracias a la información astronómica y cronométrica que contienen sus códices y monumentos, en esta perspectiva puede decirse que el matemático tolteca que ha sido perfilado a través de los libros es el que se identifica con el astrónomo. La matemática es herramienta fundamental en cualquiera de las disciplinas particulares del conocimiento y no sólo en las ciencias del tiempo y del cielo; los médicos toltecas llegaron a tener, por ejemplo, un dominio tan alto de los números y sus operaciones como los astrónomos; mas en vista de que apenas se conserva información al respecto de la aplicación de las matemáticas a otros dominios de las ciencias y artes, será con ayuda de la astronomía que se nos revelen los misterios de la matemática aunque eso cause la impresión de que sólo los astrónomos toltecas eran matemáticos y no lo eran por ejemplo los médicos ó los escultores. Las voces ilhuicacmatiliztli (astronomía) e ilhuicacmatini (astrónomo) se derivan de ilhuicatl (cielo) y mati (saber). Se dice que los tlamatinime avocados al estudio de los fenómenos celestes son “in quitta in quimocuitlauia, yn iohtlatoquiliz in inematacacholiz in ilhuicatl” [“los que ven, los que se dedican a observar el curso y el proceder ordenado del cielo”]. Estos filósofos son “iehoantin quitecpana iniuh vetzi ce xivitl, iniuh otlatoca in tonalpohualli auh in cecempoallapoalli” [“quienes ordenan cómo cae un año, cómo sigue su camino la cuenta de los destinos y los días y cada una de las veintenas”]8

Matemática y ontología toltecas. La Matiliztli tiene por postulado fundamental la Unidad del Ser. La conciencia intuye al Ser como integrado por aspectos ó manifestado de modos diversos, lo categoriza en tantos términos como le sea posible ó necesario. Estas categorías del Ser 8

León-Portilla (1966), pp. 328-329

- 43 -

son los Números, por ello el número indica cantidad y también cualidad ó modo de ser. Para conocer la naturaleza lógica del número se recurre a la geometría, la que después puede aplicarse a la astronomía; la forma geométrica del número arrastra consigo los valores analógicos de éste. La Unidad puede ser concebida ó como circular ó cuadrangular en el plano, lo que hace que estas formas simbolicen al Todo. Aunque puede categorizarse a lo Uno en múltiples aspectos, la primera categorización consiste en la intuición de la Dualidad, de aquí parte ó aquí concluye cualquier categorización posible. La palabra Nahualli, lo incognoscible, sirve para hacer referencia al estado presupuesto al Ser, señala al no-Ser, ó más precisamente, se refiere a la negación lógica del Ser. El antónimo de Nahualli es Tonalli, el Ser manifiesto a la conciencia. El Nahualli es sólo inteligible como negación pura en relación al Tonalli. En lenguaje teológico, el Nahualli es el Dios invisible e innombrable y el Tonalli su huella u obra. Al absoluto deificado se le representa por medio de una pisada ó de una ó ambas manos. El águila sirve como símbolo para el Tonalli. Numerológicamente, el Absoluto corresponde al 0 y al 1; el cero simboliza al Nahualli, el uno al Tonalli. El Ser manifestado es Absoluto entendido como Substancia y contiene en sí todas las posibilidades de lo cognoscible, por ello el Tonalli es considerado Principio en sentido ontológico y teológico, en contraste con el Nahualli que es Principio lógico y metafísico. Como el Nahualli, el Tonalli es también indefinible e incognoscible en cuanto que totalidad. El Tonalli es accesible a la conciencia ordinaria sólo a través de lo particular. Cuando 0 y 1 se utilizan para simbolizar al Absoluto no se hace referencia al carácter cuantitativo de los numerales, el cero de hecho carece de él; estos signos representan simplemente el doble aspecto con que lo real se muestra a la conciencia común, que si ya está incapacitada para intuir el no-Ser es también incapaz de intuir la Unidad en condiciones ordinarias. El Absoluto, por tanto, es inabarcable por el entendimiento y al mismo tiempo es presupuesto de toda comprensión. La flor y el caracol han sido dos imágenes utilizadas por los toltecas para representar al signo cero. En geometría simbólica 0 y 1 están relacionados por analogía con la ciclicidad y la verticalidad respectivamente, el primero figurando al Todo y el segundo a la conciencia.

La Unidad se manifiesta al hombre en el mundo fenoménico como Dualidad, el todo conocido ó cognoscible es intuido por el sabio como la integración de todos los opuestos, el hombre mismo se sitúa entre los opuestos como elemento central, punto de encuentro y medio de conciliación de todas las oposiciones. La Dualidad es principio de todo inquirir metafísico, es este el objeto propio del saber natural, permanece sujeto a leyes como las de simetría, polaridad, correspondencia, analogía, etc. La Dualidad funge como base analítica, pues cada elemento de la dualidad, tomado en sí mismo, es también concebible como dual, de aquí que en un tercer nivel de concreción se encuentre, desde el punto de vista metafísico, a la Cuaternidad y no al Trinitario. La Trinidad tolteca (Águila, Serpiente, Jaguar) es fundamento del saber teológico y taumatúrgico. En el tercer nivel de concreción puede situarse a la ciencia matemática que junto con la astronomía (cuaternaria) se construyen como modelos del quehacer racional.

- 44 -

El álgebra más antigua conocida a través de inscripciones. Todos los pueblos anahuacas han utilizado el sistema vigesimal como base de su aritmética. Los signos numerales empleados primero por los olmecas aparecen en libros mayas y mixtecos, pero no en los nahuas. Los primeros toltecas utilizaron un sistema de escritura numeral simple, eficaz y elegante. Representaron a la unidad mediante el punto, con una barra la reunión de 5 unidades y al signo cero como una flor, tal como puede observarse en la Estela 18 de Uaxactún, monumento que contiene la inscripción más antigua que conoce la humanidad en la que se hace uso del signo cero como término matemático.

Figura 8. Numerales toltecas de punto, barra y flor en la Estela 18 de Uaxactún, fechada: 8.16.0.0.0, kin 3-Ahau (357 d.C.).

El álgebra se manifestó como sistema de conocimiento en la plástica con toda evidencia durante el Séptimo Baktún (353 a.C. a 41 d.C.) entre los olmecas. De dos áreas civilizadas del Preclásico ó Formativo mesoamericano, la olmeca y la zapoteca, provienen los registros numerales más antiguos de que se tiene noticia en el mundo. En la zona zapoteca aparecen los numerales de punto y barra y los glifos de la veintena. La Estela C de Tres Zapotes, Veracruz, zona olmeca, es uno de los monumentos descifrados más antiguos que se conocen al registrar la fecha 31 a.C. En San Lorenzo no se han encontrado inscripciones que sean claramente numerales, no obstante, en su arte escultórico se manifiesta la posesión de todos los principios matemáticos que en Oaxaca aparecen explícitamente aplicados al conteo calendario. La influencia de los olmecas de San Lorenzo y de la Venta sobre los zapotecas de Monte Albán es tal que distinguir entre lo aportado por unos y por otros al conocimiento del álgebra no es tarea fácil. Difícil será saber con certeza en qué momento se originó la medición científica de los

- 45 -

ciclos astronómicos entre los olmecas del Golfo, se conoce en cambio que fue durante su señorío que se estableció la llamada Serie Inicial, conformada por la reunión de 1872000 días.

Fig. 9. Numerales zapotecas en Monte Albán (fotografía, David R. Hixson).

Los mayas históricos hicieron suyos los principios de la escritura numeral olmeca introduciendo algunas variantes para representar al cero, por ejemplo, como en el Códice Dresde, dibujando una concha de caracol marino para indicar ausencia de cantidad en un orden ó posición de numeración. En los códices mayas, como en los nahuas, también se utilizan logogramas para representar a los dígitos vigesimales. Los sabios mayas emplearon además otros signos para indicar cantidades, tales como dibujos de caras, de personajes de cuerpo entero, de aves y de otros animales, de colores y de formas geométricas.

Figura 10. Representaciones de conchas de caracol pintadas en color rojo que simbolizan ceros. Códice Dresde.

- 46 -

En los libros nahuas no aparecen numerales de la notación olmeca, los signos que sirven para representar los números del 1 al 13 son sencillamente puntos que acompañan a los signos de los días para componer 260 nombres. En cambio, en los códices Laud y Fejérváry-Mayer, elaborados posiblemente en zona mixteca, pueden observarse anotaciones tanto de numerales de punto y barra como de simples puntos.

Fig. 11. Lámina 9 del Códice Fejérváry-Mayer.

La escritura numeral sirve para expresar cantidades y realizar operaciones de cálculo aritmético. La escritura logográfica sirve para expresar cualidades ó sentidos analógicos de una cantidad. Además, los logogramas sirven como signos matemáticos dentro de las operaciones de cálculo algebraico para indicar magnitudes variables ó constantes.

Posibilidades lógicas del sistema matemático olmeca. El sistema de posiciones en aritmética y el conocimiento del cero posibilitan operar con números negativos. Una simple convención basta para distinguir a los numerales de negativos de los numerales de positivos en la escritura tolteca: pintarlos de distinto color. Para hacer cálculos con números reales sin tenérselas que ver con la escritura de fracciones, el tolteca hace uso de los logogramas; un año trópico, por ejemplo, contiene fracciones de día, mas, considerado el ciclo como unidad, su medida puede ser representada mediante un logograma como una constante y al mismo tiempo como la suma en números enteros y cuadrados de otra cantidad constante.

A qué se llama álgebra. La voz viene del árabe Al jebra que indica un modo de reducir y abreviar los cálculos matemáticos utilizando en las operaciones signos generalizados llamados algoritmos; etimológicamente viene de Aldjebr que puede traducirse por “ordenación”, término que Muhammed-ibn-Musa-Alchwarizmi usó en su obra Aldjebr Walmukabala - 47 -

(Ordenación-Confrontación), escrita entre los años 800 y 825. Se debe a Descartes la introducción de la estenografía actual del álgebra, por lo que 8 siglos después de Alchwarizmi nace el concepto moderno que de esta ciencia se tiene. Hasta Descartes, el álgebra se distingue por proporcionar un método para resolver ecuaciones cuadráticas. El álgebra árabe fue posible gracias al conocimiento del sistema posicional de numeración, al uso del signo “cero” y al concepto de número negativo heredados de los indos. Esta álgebra, a la que se puede llamar clásica, se caracteriza también por emplear signos para representar constantes ó variables dentro de las ecuaciones de segundo grado. La operación conocida como raíz cuadrada, que presupone el conocimiento de los números reales, es típica del álgebra clásica; el conjunto de los números reales únicamente impide la extracción de la raíz cuadrática para números negativos. Fue también Descartes quien introdujo el concepto de plano complejo, en él un punto se localiza sobre un espacio coordenado, de tal modo que la gráfica de ese punto describa un par ordenado de valores. Hoy se afirma que a todo número real n corresponde un número complejo de la forma (n, 0i), por lo que a todo número real corresponde un par ordenado que señala su gráfica en el plano complejo. De un número complejo se dice que su primer término es la parte real y el segundo la parte imaginaria. Los números imaginarios permiten resolver raíces cuadradas para números negativos. Puede afirmarse, resumiendo, que el álgebra contemporánea está estrechamente relacionada con el concepto de número complejo; sentido que se desarrolla de la noción del álgebra como herramienta para resolver ecuaciones de segundo grado por el método geométrico. El cálculo algebraico tolteca. Para usar una base numérica compleja, por ejemplo 260, resultado de la combinación entre dos bases aritméticas, los toltecas relacionan numerales y logogramas en pares, por lo que los términos de la base matemática no son números enteros sino, con toda propiedad, números complejos. El beneficio inmediato de la utilización de números complejos entre los toltecas fue evitar en la escritura y en el cálculo el manejo de cifras fraccionarias. La noción de “punto”, para separar a los enteros de las fracciones es ajena al pensamiento tolteca; las cifras son concebidas como ciclos completos en sí mismos, si un ciclo determinado, por ejemplo el año solar, al medirse en días arroja además fracciones de día ello se debe no a que sea imposible considerar al ciclo en unidades enteras, sino a que se ha utilizado una base de medición que no permite una medida expresable en números enteros. En lugar de escribir una cifra con fracciones, los toltecas optan por transformar a la cantidad contemplada en una constante, representándola mediante un logograma. Los toltecas descubrieron que la medida de un objeto depende de la unidad utilizada como regla de medición y también que al nivel del plano complejo es más fácil representar geométricamente los períodos astronómicos y cronométricos que en el Sistema Coordenado Lineal. Un ciclo cualquiera (digamos un año) considerado como cantidad cuadrada, puede contener así unidades cuadradas enteras (por ejemplo 4 estaciones anuales) y no unidades cuadradas con fracciones (días).

Evidencia documental tolteca de la gráfica de un número en el plano. El Tonalámatl de Tlaxcala contiene la gráfica en el plano complejo de un rectángulo con superficie de 1440 unidades cuadradas. Las páginas de papel amate en que fue - 48 -

pintado el amoxtli presentan las dimensiones de un rectángulo Σ. El pintor analizó el espacio disponible en cada hoja en 9 × 8 = 72 unidades cuadradas, trazando líneas rectas horizontales y verticales en color rojo sin pintar margen, dividiendo la hoja primero horizontalmente por el centro en partes iguales, una superior y otra inferior, de 36 unidades cuadradas cada una y luego trazando una línea vertical para dividir en cuadrantes, de tal modo que el cuadrante superior izquierdo permaneciese libre de divisiones internas midiendo 20 unidades cuadradas; cada una de las 52 unidades cuadradas en las que aparecen dibujados los tonaltin, los acompañantes y los volátiles, mide aproximadamente 3 × 3 = 9 centímetros cuadrados. El número 1440 es 6500 veces menor que la medida olmeca, expresada en días, del ciclo de precesión del eje terrestre. Los nahuas conocieron el método geométrico para resolver ecuaciones de segundo grado al igual que los mayas. Si cualquier cantidad puede ser tomada como base numérica, entonces cualquier cantidad es graficable como un cuadrado analizado en 4 regiones, de lo que se desprende que las gráficas de un conjunto de cantidades dado sólo difieren entre sí por su escala. El sistema cronométrico maya muestra que los sabios mesoamericanos conocieron el factor de escala 1:100, pues una Cuenta Corta representa una centésima parte de una Cuenta Larga. La centésima parte de una Serie Inicial equivale a 52 años vigesimales, es decir, 18720 días. Los nahuas conocieron la escala 1:65 aplicada sobre todo a la medición del ciclo sinódico venusino; también utilizaron el factor de escala 52 como los mayas y sabían que 936 días representan un diezmilésimo de la Cuenta Larga: el área de 1440 unidades graficada por el Tonalámatl está en la escala de 1:100 con respecto al baktún (144000 días) y en una escala de 1:65 con respecto a la Cuenta Corta (93600 días). El amoxtli grafica en la escala de 1:6500 la medida de la Cuenta Larga en cuanto que 65 por 100 por 1440 = 9360000. Para los toltecas fue posible medir el ciclo de precesión del eje terrestre gracias a que conocieron que la gráfica de una cantidad difiere de otra sólo por la escala. Esto lo dedujeron de que la representación del año (sea vigesimal, lunar ó vago) tomada como unidad cuadrada es n veces menor que la medida del año trópico, pero estructuralmente idéntica. En los códices mesoamericanos, una cantidad puede aparecer representada, por colores, por numerales, por logogramas y por formas geométricas (principalmente cuadrángulos). A la unidad se le grafica como un cuadrado analizable en 4 ó en 9 partes cuadradas:

Fig. 12. Páginas 14 y 13 del Códice Borgia.

- 49 -

Toda cantidad, en el sistema tolteca, puede ser asociada ó a la medida del área ó a la medida perimetral de un cuadrado. La unidad cuadrada tiene un perímetro de 4 unidades. Para un cuadrado de 2 unidades por lado el centro de la figura se localiza en (1, 1), exactamente a la mitad de la hipotenusa. Al sumar los términos del binomio (1, 1) se obtiene la raíz cuadrada del área de (2, 2). En la página 71 del Códice Vaticano 3773 (Fig. 13) aparece una interesante representación de la Unidad dividida en 9 sectores iguales, cada uno de los cuales es a su vez considerado en 4 sectores y un centro significados por logogramas, un gran y dual Cipactli vinculado con el numeral 1 hace las veces de señal del centro; el valor matemático de Ce-Cipactli es (1,1) equivalente en el plano complejo al punto central de un área cuadrada de 4 unidades.

Fig. 13. Página 71 del Códice Vaticano B.

Expresado matemáticamente: el punto (n, n) es centro de 4n2, la medida de un área cuadrada. La suma de los valores del centro de un cuadro es igual a la raíz cuadrada del área de un cuadrado 4 veces mayor al delimitado por las coordenadas centrales. Dígito n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 n=7 n=8 n=9 n = 10

Centro (1 ,1 ) (2 ,2 ) (3 ,3 ) (4 ,4 ) (5 ,5 ) (6 ,6 ) (7 ,7 ) (8 ,8 ) (9 ,9 ) (10 ,10 )

Área = 4n2 4 = 4(1)2 16 = 4(2)2 36 = 4(3)2 64 = 4(4)2 100 = 4(5)2 144 = 4(6)2 196 = 4(7)2 256 = 4(8)2 324 = 4(9)2 400 = 4(10)2

- 50 -

n + n = √4n2 1 + 1 = √4 2 + 2 = √16 3 + 3 = √36 4 + 4 = √64 5 + 5 = √100 6 + 6 = √144 7 + 7 = √196 8 + 8 = √256 9 + 9 = √324 10 + 10 = √400

Dado que para el tolteca toda cantidad es resultado de una multiplicación entre dos números, la representación gráfica de una cifra ha de hacerse en el plano; 144000 días, por ejemplo, se grafican como el rectángulo (144000, 1) con 144000 unidades cuadradas de superficie; para transformar al rectángulo y conocer el ciclo cuadrado que representa se busca un número que al dividir 144000 dé como resultado una cantidad cuadrada conocida, ese número (360) se multiplica por el miembro cuadrado del binomio; las coordenadas originales se transforman así en (400, 360) y la medida del área sigue siendo la misma. Como 360 días equivalen a un tun, el binomio puede transformarse para expresar (400, 1) años vigesimales, cifra que también puede escribirse como (20, 20) tunes. Expresada en días, la medida (20, 20) tunes se lee “20 tunes (7200 días) por 20 igual a 144000 días” ó “en 144000 días transcurren 20 veces 20 tunes”. 93600 días es la medida de la Cuenta Corta vigesimal, para conocer la medida cuadrada en números enteros que representa, se busca el número (650) que dividiendo a 93600 arroje una cantidad cuadrada (144); con estas cifras se construye el rectángulo de coordenadas (650, 144); la cantidad 144 es cuadrado de 12, por lo que el centro de su gráfica se encuentra en (6, 6) y su perímetro asociado es de 48. Como 650 es igual a 50 trecenas, en 93600 días han pasado 12 veces 12 por 50 trecenas. Dado que un cuadrado cuyos lados miden 1 tiene hipotenusa igual a √2, un número irracional, y en vista de que a partir de la hipotenusa se construye un cuadrado con área de 2, un número entero, los toltecas dedujeron que todo número real puede ser considerado como la medida de una hipotenusa. Tanto en astronomía como en cronometría los toltecas recurren al método geométrico para realizar su labor de cálculo y medición. Los números se piensan y grafican en el plano complejo. A todo número real corresponde un número complejo, de tal manera que la gráfica de r, un número real, puede ser: a) Circular, cuando para construir la forma binómica de r se toma a la cantidad en tanto que valor absoluto |r| = (r, -r) ó (-r, r). b) Triangular, observando que (a, b), un número complejo, puede tomarse como el lugar al que llega un vector que nace en el origen del plano coordenado. Ese vector rectilíneo se toma por hipotenusa de un triángulo que tiene por catetos: a y b. c) Cuadrangular, que se obtiene de considerar al vector de (a, b) como hipotenusa de una forma cuadrada ó rectangular. d) Espiral, cuando dentro de la gráfica rectangular se inscribe la trayectoria de crecimiento de la unidad cuadrangular. El valor absoluto de r se obtiene mediante el llamado teorema de Pitágoras, entendiendo que la raíz cuadrada de r2 es r ó –r. La gráfica de |r| en el plano dibuja un círculo que tiene por centro al origen y por radio al valor absoluto de r. El método geométrico para obtener la raíz cuadrada de 1 es como sigue: se traza un segmento de recta sobre el eje horizontal de -1 al origen; este trazo se continúa hasta 1, cantidad de la que se busca su raíz cuadrática; se traza a continuación la circunferencia que tiene por diámetro al segmento que va de -1 a 1; ahí donde se corta el eje vertical se señala la raíz de 1 que es igual a 1 y a -1. - 51 -

De modo análogo se procede para encontrar la raíz cuadrada de una cantidad cualquiera; la raíz cuadrática de 4, por ejemplo, se conoce al trazar sobre el plano la circunferencia que tiene por diámetro al segmento de recta que va de -1 a 4 en el eje horizontal: el eje vertical se corta por la circunferencia en 2 y -2. Las posibilidades de combinación entre r y –r son 4: (r, r), (r, -r), (-r, r) y (-r, -r), estas coordenadas corresponden a los vértices de un cuadrado imaginado con centro en el origen (0, 0). De hecho, tales vértices carecen de perímetro: según el método tolteca, la suma de los dos términos del centro representan la raíz cuadrática de un cuadrado con área 4 veces mayor al representado por el binomio central; como 0+0=0 y 02=0 no hay tal forma perimetral; la suma de los binomios permite entender cómo es esto posible: P=a+b+c+d P = (r, r) + (r, -r) + (-r, r) + (-r, -r) (r, -r) + (-r, r) = (0, 0) (r, r) + (-r, -r) = (0, 0) (0, 0) + (0, 0) = (0, 0) P = (0, 0) Sin medida perimetral asociada, tal cuadrado puede llamarse estrictamente imaginario en tanto que más bien sirve para indicar las direcciones del plano complejo que para delimitar un área; en términos prácticos es idéntico al plano coordenado cartesiano:

Utilizando base 13 y repetidas 13 trecenas se reúnen 169 unidades. 13 es la medida de la hipotenusa de un triangulo que tiene un cateto adyacente de 12 unidades y un cateto opuesto de 5 unidades, en total trazando un triángulo rectángulo con 30 unidades perimetrales y 30 unidades cuadradas de área. Como 30 es la duodécima parte de 360, un triangulo rectángulo con 13 días de hipotenusa representa las dimensiones lo mismo perimetrales que planas de una duodécima parte del año vigesimal.

- 52 -

Repetidas 20 veintenas, se completan 400 unidades. 20 es la medida de la hipotenusa de un triangulo con cateto adyacente de 16 unidades y cateto opuesto de 12 unidades. 16 más 12 por 13 producen 364. Un triangulo de 260+208+156 muestra perimetralmente la suma de una tonalpohualli a un año lunar (364 días). Usando la base 260, repetidas 260 tonalpohualtin se tienen 67600 unidades. La hipotenusa de un triangulo con cateto adyacente de 240 y cateto opuesto de 100 mide 260 unidades. Siendo este triangulo 20 veces mayor que el de base 13, basta multiplicar los valores de los catetos del triangulo trecenal por 20 y se obtiene la medida de los catetos de esta gráfica triangular de la tonalpohualli. Para conocer la medida de los catetos de la gráfica triangular que tiene hipotenusa de 360 unidades se multiplican los valores de la gráfica de la veintena por 18, pues el año vigesimal es 18 veces mayor que la veintena. De este modo se obtiene un valor de 288 para el cateto adyacente y de 216 unidades para el cateto opuesto. Un triángulo rectángulo con 20 kines de hipotenusa tiene un perímetro de 20+16+12 = 48 días, cantidad que representa 1/150 de Katún. 260 kines de hipotenusa conllevan 260+240+100 días 600 en total, cantidad que representa la raíz cuadrada de un periodo de 360000 días, ó sea mil años vigesimales. Al sumar 360+288+21 resultan 864 días, ó sea, 1/150 parte de 129600 días (360 años vigesimales). Una veintena se dibuja como un rectángulo con perímetro de 20 unidades, por ejemplo, de medidas 4 × 6; 4 veces 4 suman 16 y 6 veces 6 suman 36; 36 más 16 suman 52, el cuadrado de la hipotenusa. Del Manuscrito de 1558 se deduce que los sabios nahuas conocieron un ciclo equivalente a un Atado de Atados (2704 años vagos) integrado por 986960 días; por el método tolteca de análisis se reconoce que tal cantidad de días resulta de la multiplicación de 4, 13, 52 y 365. Para conocer la raíz cuadrada de una medida equivalente a 986960 primero se convierte esta cantidad a años vagos con resultado de 2704; el total de años vagos se divide entre 4 con resultado de 676. Para obtener la raíz cuadrada de 676 se divide 676 entre 4; el resultado, 169 es cuadrado de 13, por lo que el centro de 676 se localiza en (13, 13), sumando los dos términos del centro: 26 es la raíz cuadrática de 676. Como 26 años es la medida de un lado del cuadrado 676 y éste cabe 4 veces en el cuadrado 2704, el doble de la raíz cuadrada de 26 es la raíz cuadrada de 2704, es decir, 52 años.

Álgebra, cronometría y astronomía. Los toltecas se sirvieron, entre otras, de las bases numéricas 5, 20, 260 y 360 para medir ciclos astronómicos y cronológicos; para calcular la medida de ciclos como la lunación, el año trópico ó la revolución sinódica de venus observaron que al menos un múltiplo de estos ciclos puede ser expresado en números enteros de días. De acuerdo - 53 -

con el modo de pensar tolteca es posible conocer el número real que multiplicado por un número racional ó por un número irracional arroje un resultado en números enteros. Como la raíz cuadrada de 2 es un número irracional hay un número irracional que multiplicado por sí mismo arroja un número entero. Al graficar a la unidad como un cuadrado, los toltecas pudieron establecer los factores de escala que hacen diferentes las graficas de formas semejantes que representan ciclos astronómicos y cronológicos. Los matemáticos mesoamericanos sabían que al trazar un segmento de recta con n unidades se puede generar a partir de él un triángulo cuyos catetos midan n y √n, ó bien un triángulo con hipotenusa igual a n. La Estela 18 de Uaxactún contiene el registro humano más antiguo conocido de una cantidad en la que el signo cero (una flor) se utiliza de acuerdo con los principios del sistema posicional de numeración; la cantidad se lee “8 baktunes, 16 katunes, 0 tunes, 0 uinales, 0 kines” y se escribe según convención entre los mayistas como 8.16.0.0.0. Para indicar el valor que adquiere un dígito según su posición dentro de la cantidad, en la estela mencionada es claro que un logograma expresa el valor que representa cada uno de los órdenes de acuerdo a los principios del sistema posicional maya. La cantidad representada en la estela equivale a 1267200 Kines: 144000 x 8 = 1152000 7200 x 16 = 115200 1152000 + 115200 = 1267200 La raíz cuadrada de la cantidad 8.16.0.0.0, es un número irracional. La cifra en cuestión se puede expresar en términos de kines, uinales, tunes y katunes, es decir, como: 1267200 kines, 63360 uinales, 3520 tunes ó como 176 katunes; ninguna de estas cantidades tiene raíz cuadrada expresable en números enteros. Al dividir 1267200 entre 4400 se obtienen 288; como 4400 representa los días de 149 lunas, de multiplicar 288 y 149 resultan el número de lunas comprendidas en 1267200 días: 42912. De este modo 176 katunes son equivalentes a 42912 lunaciones promedio (29.53020). Como la lunación presenta 4 fases, 176 katunes pueden graficarse como un cuadro dividido en cuadrantes cada uno de los cuales represente la medida de 10728 lunaciones y una fase lunar.

- 54 -

Geometría. El rectángulo Σ con área de 20 u2 es una de las representaciones planas del ciclo vigesimal. Este rectángulo aparece como marco en el que se dibuja la escena de la regencia de cada trecena en el Tonalámatl de Tlaxcala. Los números 5 y 4 son las bases aritméticas de las que nace cempohualli; la primera es digital la segunda, solar; la una se inspira en el número de los dedos de una mano, la otra en las principales posiciones aparentes del sol respecto del plano terrestre durante un día. El rectángulo (5, 4) tiene una medida de 18 unidades perimetrales, por lo que se asocia simbólicamente con el año vigesimal de 20 x 18 = 360 días. En el Tonalámatl de Tlaxcala cada tonalli está asociado a un cuadrado de lado igual a 1, por lo que el área cubierta durante una veintena es naturalmente de 20 u2. El proceso de crecimiento geométrico del cuadrado al rectángulo durante una veintena puede ilustrarse visualmente como un desenvolvimiento de unidades cuadradas en trayectoria espiral alrededor del cuadrado original:

El rectángulo de 260 u2 que crece a partir del rectángulo vigesimal se obtiene por acumulación de trecenas cuadradas y no por acumulación de días, su forma final es la de un rectángulo Σ con dimensiones 4 (por 13) de ancho y 5 (por 13) de largo. En el plano, la Ancianidad (conjunto de 104 años) se expresa por el rectángulo de coordenadas (8, 13). Interpretado linealmente, el paso de los años en una Ancianidad puede representarse por una espiral logarítmica inscrita en un rectángulo áureo ó rectángulo Φ (phi) de 104 unidades cuadradas:

- 55 -

En el plano complejo se logra el crecimiento de la unidad así: partiendo del cuadrado con lado 1, de su diagonal se construye el rectángulo que tiene por base 1; tomamos luego la diagonal del rectángulo para construir una tercera forma de base igual a 1; de la diagonal del segundo rectángulo se construye una cuarta figura que representa el desdoblamiento del cuadrado original, la diagonal del segundo rectángulo que representa el lado mayor del tercer rectángulo es igual a 2. La línea que parte al doble cuadrado representa al radio de un arco ó medio círculo del que nace la espiral logarítmica.

Para trazar la espiral de crecimiento de un cuadrángulo deben conocerse los valores de la hipotenusa según su regla de incremento. La trayectoria del movimiento del espacio-tiempo, figurada en la espiral logarítmica se desarrolla según la serie matemática de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…) en donde cada cifra resulta de la suma de las dos cifras anteriores, excepto en los dos primeros términos. El primer segmento de espiral tiene radio de círculo 1, el segundo segmento radio de círculo 1, el tercero radio de círculo 2, el cuarto radio de círculo 3, el quinto radio de círculo 5, etc. Cada segmento de curva representa un cuarto de circunferencia de un círculo.

- 56 -

Los rectángulos pueden figurarse como generando espirales de crecimiento y decrecientes (toda línea supone bidireccionalidad en el sistema tolteca), según el sentido en que se mueven las manecillas del reloj ó a la inversa. Toda línea curva y toda forma curvilínea están constituidas por segmentos de circunferencia. La curva básica tolteca es equivalente a la longitud de la cuarta parte de la circunferencia. Gráficamente la suma de 2 números complejos dibuja un paralelogramo en el plano y geométricamente genera, a partir de la unidad cuadrada, un área 4 veces mayor. Si a y b son números complejos, a+b es un número complejo. En el plano cartesiano, un par ordenado traza un paralelogramo a partir del origen. Si a y b valen ambos (1, 1), entonces en el plano cartesiano definen al trazarse cada uno un área de 12 ; al sumarse (1,1)+(1,1) se tiene como resultado (2,2), que en el plano cartesiano define un área de 22, en la que cabe 4 veces el área de uno de los elementos sumados. Considerado como un punto, cada número complejo se proyecta desde el origen hasta su lugar, la línea recta que va del origen al punto puede expresarse como una cantidad absoluta. Como cada número tolteca es bisexuado puede escribirse como el par ordenado (a,-a), valores de |a|, y por tanto concebirse como situado en cualquier punto de la circunferencia que traza el radio que parte del origen hasta la cantidad considerada; la recta tolteca vigesimal con medida de |20| define un área circular en su giro de 1256.6370 unidades planas, ó sea 400 veces el área del círculo con radio igual a |1| que mide π (pi) unidades cuadradas. La gráfica para |2| corresponde al círculo de área 4π; en este sistema círculo y cuadrado son en esencia representación de lo mismo, pues la suma de 1+1 unidades geométricas da por resultado no 2 sino 4 unidades. Por estas razones el cuadrado y el círculo son ambos símbolos de la unidad matemática y por ello pueden servir ambos para representar a un tonalli. Fractales. Un fractal está constituido por elementos similares cada vez más pequeños que no cubren la totalidad de un objeto geométrico euclidiano, su dimensión es fraccionaria. La dimensión fractal (Df) suele describirse como una generalización de la dimensión euclidiana (De); para conocer la dimensión de similitud hay que calcular Df = log N / log e donde N es el número de partes similares y e el factor escala (cuántas veces hay que ampliar cada parte para obtener toda la figura). Para el Triángulo de Sierpinski tenemos: Df = log(3)/log(2) =1.5849 Para la forma de Koch, en la que cada curva es 4/3 de la anterior: Df = log(4)/log(3) =1.2618 Para el quincunce: Df = log(5)/log(3) = 1.4649 ó Df = log(4)/log(3) =1.2618

- 57 -

Dado el segmento de recta con longitud de 9 unidades, al dividirlo en 3 partes obtenemos 3 segmentos cada uno con longitud de 3 unidades, si eliminamos al central y a los 2 restantes les aplicamos el mismo procedimiento múltiples veces tenemos como resultado la serie fractal conocida como polvo de Cantor. De modo similar, dado un triángulo equilátero de 3 unidades por lado (9 unidades perimetrales), al dividir por dos sus lados resultan 3 triángulos de 1.5 unidades por lado, al continuar el procedimiento varias veces se obtiene la serie fractal de Sierpinski. Este procedimiento fue utilizado por los toltecas para construir el quincunce. El quincunce primigenio se dibuja en base a un cuadrado con área de 9 unidades, cada unidad cuadrada se representa a su vez por un cuadrado; el gráfico resalta la diferencia entre un grupo de 4 unidades y otro de 5, constituyendo el punto de partida de la serie fractal tolteca:

La forma fractal tolteca dibuja un movimiento espiral que repite al quincunce creciendo (ó decreciendo) conforme a la serie de Fibonacci. Los toltecas simplificaron esta espiral dibujándola linealmente ó como un caracol:

Fig. 14. “Manta del agua” en el Códice Magliabechiano.

- 58 -

Mucho hay por conocer del quincunce aún y de la metafísica a él asociada. Matemáticamente es posible analizar esta forma geométrica considerando al valor de la Df como factor de escala y multiplicándole por la medida de la tonalpohualli para conocer sus propiedades como cifra: Df = log(5)/log(3) = 1.4649 1.4649 × 260 = 380.874 Df = log(4)/log(3) =1.2618 1.2618 × 260 = 328.068 Dado que la multiplicación de la medida de la tonalpohualli por Df oscila alrededor de la medida del año solar, se localiza el promedio: 380.874 + 328.068 = 708.942 708.942 ÷ 2 = 354.471 La cifra promedio es muy cercana a la medida del año lunar: 354.471 ÷ 29.5306 = 12.0035 lunaciones 354.471 ÷ 12 = 29.53925 Un año lunar se puede graficar perimetralmente como un cuadrado de 3 lunaciones de medida por lado, dividido en 9 lunaciones cuadradas; es decir, una lunación cuadrada graficada es 9 veces menor que un año lunar cuadrado. A partir de 1975, Mandelbrot popularizó el término fractal y desde entonces algunos estudiosos intuyeron que la matemática tolteca podría estar relacionada con la geometría recién sistematizada; la concepción tolteca del suceder en el espacio-tiempo ha dado apoyo a esa intuición. Todo ciclo astronómico ó cronométrico presenta una estructura de despliegue análoga, analizable en 360 momentos. Ningún ciclo natural puede ser medido en números enteros con una sola base de numeración, por lo que un ciclo dado es reunido en repeticiones de 260; establecido un ciclo como unidad, por ejemplo el día, se procede a contar con esa unidad a otro ciclo, por ejemplo el del año trópico; dado que el año solar se expresa en días y fracciones de día, se toma al año como nueva unidad métrica y se le reúne en una Cuenta Corta, es decir, se le multiplica por 260. Un día, un año y un período de precesión son medidos primero en forma abstracta en cuanto que ciclos matemáticos, y después son medidos en forma concreta en cuanto que períodos astronómicos. Un día, un año y un período de precesión contienen, matemáticamente hablando, 9360000 subcategorías, en cronometría y en astronomía se establece la medida de esas subcategorías en base a la comparación entre estos ciclos. El astrónomo se basa en la matemática para postular que todo ciclo celeste, en cuanto período, puede tomarse como graficable al modo de un círculo para comprender las propiedades de escala que relacionan a un ciclo con otro. El año solar no forma un círculo perfecto, se le toma como tal para conocer la relación de escala que hay de un día a un año, tampoco la precesión del eje terrestre forma un círculo perfecto, se toma como tal para conocer la escala que tiene el año en relación a ese movimiento. La geometría fractal está íntimamente relacionada con el concepto de número complejo. En los códices mesoamericanos elaborados sin influencia europea hay números complejos: un tonalli se escribe expresamente como un par ordenado de - 59 -

números reales. Los toltecas han considerado que la medida de un ciclo depende de la unidad utilizada para medirlo, han alcanzando la conclusión de que todo ciclo es prácticamente inconmensurable y de que sus modelos matemáticos sólo representan la escala que los hace diferentes a uno de otro. Ninguna fuente clásica en lengua europea hará referencia a la matemática tolteca como un álgebra por el simple hecho de que ambas eran desconocidas por los europeos; en consecuencia, las únicas fuentes legítimas para acercarse al conocimiento de la matemática mesoamericana son los códices elaborados antes de la conquista, sus comentarios en lengua indígena y las inscripciones de cifras que se conocen sobre artefactos y monumentos.

La idea de dualidad. Para los toltecas, el de dualidad es un concepto fundamental, todo su saber se basa en él. La matemática tolteca encuentra fundamento en el axioma “todo ente es dual”. El concepto de cuaternidad se deriva del de dualidad: “cada uno de los 2 aspectos del ente son a su vez duales”. Un tercer principio está en la base del sistema lógico-matemático tolteca: “el sujeto que cuenta representa al centro, quinto elemento del todo”. Si cada uno de los 2 aspectos del ente son a su vez duales, entonces el ente contable es cuaternario. El ente que cuenta es un ente quinquenario, de ahí que sus relaciones con el ente contable se representen mediante el número 20. Siendo idéntica la Unidad al Todo, éste puede simbolizarse especialmente con el círculo, con el cuadrado, con el cubo, con la esfera y con la espiral. La unidad geométrica fundamental, el punto, es tan indivisible como la unidad metafísica, Ometéotl.

- 60 -

Capítulo 3. Cempohualli, el sistema vigesimal. El núcleo significativo del Tonalámatl fue establecido durante el formativo mesoamericano. Hasta donde se tiene conocimiento, fueron los olmecas quienes inventaron la cuenta de 260 términos: en su esencia las ideas contenidas en el libro son acervo común de toda persona culta en mesoamérica. La palabra tonalli tiene diversos significados. Referido a una persona, tonalli significa “carácter” y “destino”; en relación a un ciclo significa “carga” ó “suerte”. Es conveniente distinguir las características del tonalli en cuanto que manifestación fenoménica, de los significados del tonalli como símbolo. Un tonalli tiene una interpretación astronómica ó cronométrica, además de sentido como símbolo en la mitología y en la metafísica. De este modo, por método, para comprender el mensaje de un pictograma se atiende en primer lugar al número que representa junto con sus asociaciones geométricas y después a las asociaciones figurativas y empíricas con todo y su simbolismo. Los términos de la veintena son agrupables en 2 tipos: diurnos (celestes, masculinos, luminosos, solares, verticales) y nocturnos (terrestres, femeninos, oscuros, lunares, horizontales), mas se entiende que todo número es, como ente, dual, lo mismo diurno que nocturno. Difieren entre sí los 20 números, y son agrupables también, por el rumbo ó dirección a que pertenecen; al grupo solar corresponden los números que se orientan hacia el este y hacia el sur, al grupo lunar los orientados hacia el poniente y hacia el norte. Con 4 cifras se cuentan los puntos cardinales y las horas principales; el primer número de la veintena indica oriente, el segundo norte, el tercero poniente y el cuarto sur, esto es, en secuencia inversa en relación al movimiento aparente del sol. Dado que la tonalpohualli se compone de 20 trecenas, a cada una corresponde un rumbo de acuerdo a su posición en el sistema vigesimal, a la primera el oriente, a la segunda el norte, etc. De los 20 logogramas, ó signos de la veintena, se pueden deducir las características de los 260 tonaltin de la Cuenta de los días y de los destinos. Además de su valor matemático, cosmológico y cosmográfico, cada una de las cifras de cempohualli revela sentido en la Teología, en la Ontología, en la Antropología y en la Ética. Considerando que el sistema vigesimal es patrimonio común de los pueblos mesoamericanos junto con la idea de dualidad, es posible afirmar que los valores fundamentales asociados a cada uno de los términos de la veintena son constantes e independientes de la nomenclatura y la mitología propias de cada una de las culturas del Anáhuac en que se expresó el sistema. Cada número recibe una personificación. En el caso de los logogramas, ya de por sí asociados a una imagen, la “personalidad” de cada número se expresa por sus regentes.

- 61 -

Caimán (1):

Regencia: Tonacatecuhtli-Tonacacíhuatl. Señor y Señora de nuestro sustento y de nuestra carne. Imagen teológica: Manifestación de la Palabra Divina que separa al Cielo de la Tierra. Creación. Génesis. Cosmología: Origen del universo. Oposición Cielo-Tierra. Omeyocan. Cosmografía: Plano terrestre; hemisferio del que el observador se sitúa como centro. Oriente. Color: Amarillo. Ontología: Principio. Contraste entre materia y Espíritu. Luz. Dedo: Pulgar de la mano derecha ó meñique de la mano izquierda. Biología: Hígado. Sistema digestivo. Zona energética: Plexo solar. Aspecto astral: Vigilia. Zona psíquica: Sentido común. Virtud: Bondad. En el Tonalámatl, el Cipactli encabeza lo mismo a la veintena que a la tonalpohualli. Caimán se sitúa en el primer lugar de la numeración vigesimal, por lo que corresponde al entero número 1. El número 1 representa a Ometéotl, el Dios Dual, que se despliega en las personalidades de Tonacatecuhtli-Tonacacíhuatl, Señor y Señora de los Mantenimientos, para aparecer como regente de este signo y de la primera trecena del Libro de los días. En la Historia de los Mexicanos por sus pinturas, obra escrita en español y atribuida a fray Andrés de Olmos, se dice: “… parece que tenían un dios al que decían Tonacatecli (Tonacatecuhtli), el cual tuvo por mujer a Tonacaciguatl (Tonacacihuatl)…, los cuales se criaron y estuvieron siempre en el treceno cielo…(y)… engendraron cuatro hijos…”.9

9

León-Portilla (1966), p. 157

- 62 -

Figura 15. Tonacatecuhtli, regente del signo Cipactli, en la versión del Códice Ríos, frente a él se encuentra la primera pareja humana.

En los códices Telleriano Remensis y Vaticano 3738 se identifican a Tonacatecuhtli y a su consorte como regentes de la primera trecena del Tonalámatl, llamada CeCipactli ó 1-Caimán, el intérprete de estos libros, Pedro de Ríos, escribe: “Estas son las figuras que hemos dicho, y esta primera y mayor de Tonacatecotle, es la del primer señor, que dicen que hubo el mundo, y que cuando le plujo sopló y dividió el agua del cielo y de la tierra, que estaban antes todos juntos y confusos, y que él ha puesto como son ahora: así lo llamaban señor de nuestros cuerpos y de la abundancia, y que les daba cualquier cosa, y por esto lo representaban con sólo la corona”.10

Figura 16. Tonacacíhuatl, comparte femenino de Tonacatecuhtli y corregente de la trecena Ce-Cipactli en el Códice Ríos.

En el Códice Vaticano 3738, Tonacatecuhtli, el aspecto masculino de Ometéotl, se acompaña por un personaje femenino que ostenta los atributos de Xochiquétzal y que es identificado por el comentarista como Tonacacigua. Según la Historia de los Mexicanos por sus pinturas, Tonacatecuhtli y Tonacacíhuatl engendraron cuatro hijos, 10

Seler (1963), T. I, p. 65

- 63 -

los cuales pasados 600 años de su nacimiento acordaron encomendar a Quetzalcóatl y a Huitzilopochtli a que “ordenasen lo que habían de hacer, y la ley que habían de tener”. Los comisionados crearon al fuego y a medio sol, a un hombre y una mujer a los que dieron el maíz, hicieron también días, meses, años, al inframundo con su pareja divina, “… y luego criaron los cielos, allende del treceno, y hicieron el agua, y en ella criaron a un peje grande que se dice cipoa quactli ( Cipactli ), que es como caimán, y deste peje hicieron la tierra…”.11

Figura 17. Oxomoco y Cipactonal según el Códice Borbónico.

De los mitos se desprende que la noción de Principio se relaciona en Cipactli con la Creación del Cosmos, de la especie humana y de la civilización. De acuerdo con el mito, Ometéotl generó a la primera pareja humana, directamente con su Palabra o por intermedio de otros dioses, en las personalidades de Oxomoco y Cipactonal. Cipactli se relaciona con la Creación de la naturaleza, de los humanos y de la cultura. En la cronometría, el número 1 se relaciona con el cenit, punto de partida del conteo astronómico de períodos celestes, que siendo rumbo propio de Ometéotl toma el nombre de Omeyocan, residencia del Dios Dual ubicada en el treceno cielo. Contando al día natural por el amanecer el 1 señala oriente y color amarillo. 1 significa astronómicamente sol al amanecer ó sol a mediodía. El plano terrestre está también representado en el 1, pues a partir de él se cuentan los niveles celestes y los inframundanos; al asociarse con este plano Ometéotl toma el nombre de Tlaltecuhtli, Señor de la Tierra, como al vincularse con el Sol toma el nombre de Xiuhtecuhtli, Señor del Fuego. El número 1 representa además a Mictlantecuhtli y a su lugar de residencia, el Mictlan, que coincide con el nadir y el rumbo norte de color negro; el inframundo puede tomarse como el primer nivel de la realidad, contando a partir de él 9 niveles hasta el plano terrestre y después 13 niveles hasta el Omeyocan. Según la perspectiva de localización, 1 se asocia con: oriente, plano terrestre (primer nivel de los cielos, contando de abajo hacia arriba y primer nivel del inframundo, contando de arriba hacia abajo), Omeyocan ó cenit (primer nivel celeste contando de arriba hacia abajo) y con Mictlán ó nadir (primer nivel del cosmos contando de abajo hacia arriba). Dibujado como un animal carnívoro, Cipactli denota Tierra y considerado como factor inicial de conteo significa Centro (de la Tierra, del plano terrestre y cenit). 11

León-Portilla (1966), p. 96

- 64 -

Figura 18. Representación esquemática de los niveles celestes e inframundanos, las líneas horizontales dibujan al plano terrestre.

La cabeza de Cipactli es siempre retrato de un “monstruo mítico”; el pictograma presenta necesariamente un ojo abierto y fauces dentadas, apareciendo en el Tonalámatl dibujado de perfil. Se trata de un carnívoro; el animal en sí representa la oposición de lo sólido con respecto a lo fluido (en particular de la Tierra con respecto al Agua) y de la Tierra (el abajo) en relación al Cielo (el arriba, Aire, Fuego). El rasgo distintivo en el dibujo de la cabeza de Cipactli es la ausencia de mandíbula inferior. Figurado como caimán ó cocodrilo, el animal es una imagen de la superficie montañosa de la tierra que sobresale de las aguas del mar y del árbol que une a la Tierra con el Cielo (axis mundi). Llámese al Inventor Ometéotl, Quetzalcóatl ó Tezcatlipoca se le nota expresamente indicado en el ojo del Cipactli. El ojo-estrella es lo celeste con respecto a los dientes que representan a lo terrestre.

Figura 19. Cipactli dibujado como árbol en el Códice Laud.

Los dientes aluden a la alimentación, a la carne y a la sangre, se pintan contrastando un color claro con un oscuro (blanco y rojo), del mismo modo que las representaciones de los cuchillos de pedernal. Mediante la nutrición sostiene el viviente su materialidad y su vida, simbolizadas por la carne y por la sangre. El sacrificio, la muerte y el renacimiento están aludidos por los dientes. En el mundo animal, unos vivientes devoran a otros y todos son devorados por la Tierra en tanto que organismos. De la

- 65 -

Tierra brotan los vivientes y los alimentos. Los dientes contrastan lo sólido con lo líquido y lo frío con lo caliente. La tierra fértil es el principal objeto natural de referencia para Cipactli. La superficie de la Tierra es nutricia, el interior de la Tierra es gestante. Interpretado como reptil, Cipactli sugiere la superposición del plano terrestre al plano acuático y a la inversa. Es posible que el dibujo de la cabeza carente de mandíbula inferior figure la presencia de Cipactli al acecho, como un cocodrilo ó caimán que permanece con las fauces abiertas, semioculto en el agua, esperando a su víctima; imagen de la Tierra montañosa que flota sobre las aguas del mar. En otra perspectiva, los reptiles (particularmente las serpientes) sugieren lo acuático superpuesto a lo terrestre. En la metafísica, el plano acuático refiere al nahual, como el plano terrestre indica tonal. La conciencia acuática intuye a las masas líquidas como madre nutricia y a la Tierra como madre castrante (boca dentada). Si los aspectos de la realidad se imaginan con forma de plano circular en la segunda dimensión y de esfera en la tercera, en la cuarta dimensión (el tiempo) la Luz impenetra a la esfera chocando y reflejándose en la materia (lo oscuro). El tiempo (cronológico ó existencial) no es otra cosa, desde esta perspectiva, que la medida del lapso durante el cual la Luz permanece atrapada por la materia. El reflejo de la Luz constituye el proceso evolutivo de la conciencia, la vivencia conciente humana media representa una de las tantas etapas por las que pasa la Luz en su viaje de retorno al Origen. Al caer los elementos del cuerpo carnal atraídos por la fuerza gravitacional activa en el mundo físico, la conciencia tiende a separarse de ellos para reconocerse libre como dualidad. Los ojos son signo de luminosidad y estrella: sobre la Tierra (constitución física), el Agua (vida); sobre el Agua el Aire (pensamiento); sobre el Aire, el Fuego (Espíritu). A la conciencia sólo puede reconocérsele arbitrariamente un principio en el tiempo y en el espacio. La vida biológica está condenada a la caída y por ésta puede reconocerse la tendencia ascendente de la vida espiritual que no tiene ni principio ni fin espacio-temporal. Cipactli, con ojo y dentado, conglomera alegóricamente imágenes que aluden a la Substancia, que es Origen y Principio ó Fundamento de la totalidad de las cosas. Como Substancia Cipactli es citlalli (estrella, fuego, idea) que vibra (palabra, aire, pensamiento), que proporciona la vida (alma, agua, imaginación) y que la sostiene (cuerpo, tierra [tlalli], instintividad). Como Origen, Cipactli canta a la creación del universo y del hombre. Como Principio este primer logograma señala causa y fin del movimiento (emanación y retorno de la Luz a su fuente). Cipactli es presupuesto de todo ser y de todo saber; todo ser y todo pensar son duales y vienen de la Dualidad (Ometéotl). Recuperar la conciencia de dualidad es la misión de la conciencia que al menos una vez pasa por ser conciencia humana. La vida en el plano terrestre se encuentra plagada de peligros y de sufrimientos. Desprenderse del plano terrestre dirigiendo la visión interior hacia la Luz es la enseñanza que transmite Cipactli. Sólo mediante la introspección y el autoanálisis la conciencia puede abrirse paso rumbo hacia la verdadera vida. Cipactli revela la presencia de Ometéotl en todos los planos de la conciencia, Él-Ella es quien habita en el interior del Cielo, en el ombligo de la Tierra y en la región de los descarnados. Psicológicamente, Cipactli se relaciona con la firmeza de carácter. La superficie de tierra que sobresale al mar, sugiere lo estable en oposición a lo móvil. Cipactli avisa

- 66 -

con la cabeza de la preeminencia de lo alto con respecto a lo bajo (y de lo anterior con respecto a lo posterior). Una personalidad estable y preeminente es también generosa; produce lo suficiente y lo reparte con justicia. Pez, sierpe ó lagarto, Cipactli funge como imagen de los órganos sexuales, particularmente de los femeninos, y por tanto también es símbolo de fecundidad, abundancia y goce. Al respecto del concepto de bondad, íntimamente relacionado con el Cipactli, el doctor Miguel León-Portilla escribe en su “Breve vocabulario filosófico náhuatl”: (IN) QUALLOTL, IN YECYOTL: la conveniencia, la rectitud. Idea náhuatl de la bondad moral. Quállotl, derivado del verbo, qua, comer, significa originalmente “la comibilidad” o “capacidad asimilativa de algo”. Se indica así que lo bueno es ante todo lo asimilable, lo que puede enriquecer al propio yo, y nada parece más asimilable que el alimento. De aquí que hayan tomado abstractamente esta idea los nahuas para señalar el primer aspecto de la bondad. El segundo rasgo que la define, se refiere a lo bueno en sí mismo: algo es conveniente, porque es recto (yectli), forma concreta de yécyotl. Así, lo bueno moralmente presupone dos elementos: rectitud en sí y conveniencia en relación al hombre (…) Como derivado del difrasismo anterior se halla la forma concreta in qualli, in yectli, a modo de adjetivo que califica de buena una conducta o hecho. Puede también mencionarse una forma locativa Qualcan, yeccan, “lugar conveniente, recto”, o sea, bueno; que los filósofos nahuas buscaban en sus meditaciones sobre el más allá.12 Los días regidos por el signo de Cipactli son considerados de buena fortuna. En la Historia de Sahagún, se dice que a la criatura nacida bajo este signo “luego le bautizaban y le daban el nombre del signo llamándole cípac”. Durán informa que: “…al que nacía en este signo primero decían que había de ser hombre para mucho de mucho ánimo y fuerza gran trabajador gran cultivador de tierras gran guerrero mercader guardador de su hacienda amigo de multiplicalla enemigo de la ociosidad amigo de estar siempre ocupado no desperdiciadores ni prodigos trafagadores negociantes”.13 Tonacatecuhtli y Tonacacíhuatl son dioses nutricios, patronos del maíz y de los alimentos, rigen sobre lo asimilable. Lo bueno, lo correcto y lo útil son lo alimenticio para el conocer, el querer y el obrar. El hígado, representado por Cipactli en el Códice Vaticano 3738, se toma como símbolo para indicar la idea de asiento físico de la voluntad y lugar de la digestión ó, más precisamente, de la asimilación. El hígado es el órgano que representa el discernimiento, el lugar en donde se descubre lo verdadero y lo conveniente. Por hígado debe entenderse el anatómico, pero sobre todo el simbólico, el Centro de asimilación ó sitio en donde se concentra la actividad recolectora de energía que mantiene con vida tanto al organismo como a la voluntad y al entendimiento, este lugar es el plexo solar, tal y como se le representa al hígado en el códice citado. Lo que es conveniente ó recto, nutritivo ó asimilable se reconoce con facilidad una vez que se ha purificado el sentido común. El plexo solar además de región anatómica debe considerarse en su calidad de lugar de distribución de la energía de vida. 12 13

León-Portilla (1966), p. 387 Durán (1995), p. 234

- 67 -

Ehecatl (2) Viento.

Regencia: Quetzalcóatl. La Serpiente Emplumada. Dios del Viento. Imagen teológica: Soplo Divino. La Palabra. Creación del género humano. Iluminación. Cosmología: El espacio. Cielo. Noche. Venus. Cosmografía: Norte. Sol en el nadir. Centro de la Tierra. Mictlan. Color: Negro. Ontología: Pensamiento. Cultura. Idea. Espíritu. Dedo: Índice de la mano derecha ó anular de la mano izquierda. Biología: Aliento. Sistema respiratorio. Zona energética: Plexo cardíaco. Garganta. Aspecto astral: Razón. Zona psíquica: Intelecto. Pensamiento dirigido, analítico y sistemático. Virtud: Elocuencia. Cuando llegó a la orilla del mar divino, al borde del luminoso océano, se detuvo, lloró. Tomó sus aderezos y se los fue revistiendo su atavío de plumas de quetzal, su máscara de turquesas. Y cuando estuvo aderezado, él por sí mismo se prendió fuego, y se encendió en llamas… Y es fama que cuando ardió, y se alzaron ya sus cenizas, también se dejaron ver y vinieron a contemplarlo todas las aves de bello plumaje que se elevan y ven el cielo: la guacamaya de rojas plumas, el azulejo, el tordo fino, el luciente pájaro blanco, los loros y los papagayos de amarillo plumaje y, en suma, toda ave de rica pluma. Cuando cesaron de arder sus cenizas ya a la altura sube el corazón de Quetzalcoatl. Lo miran y, según dicen, fue a ser llevado al cielo y en él entró. Los viejos dicen que se mudó en lucero del alba, el que aparece cuando la aurora. Vino entonces, apareció entonces cuando la muerte de Quetzalcoatl. Esta es la causa de que lo llaman El que Domina en la Aurora. Y dicen más, que cuando su muerte, por cuatro días sólo no fue visto, fue cuando al Reino de la Muerte fue a vivir, y en esos cuatro días adquirió dardos y, ocho días más tarde, vino a aparecer como magna estrella. Y es fama que hasta entonces, se instaló para reinar.14

14

Silva y Hernández (1990), pp. 53-55

- 68 -

Figura 20. Ehécatl-Quetzalcóatl en el Códice Ríos.

La segunda cifra de la veintena se retrata en el Tonalámatl como EhécatlQuetzalcóatl. El tema de la representación del logograma es antropomorfo en la mayoría de los amoxtli, en ocasiones porta tocado y joyería, puede dibujarse barbado y casi invariablemente aparece con máscara de forma “pico de pato”; la presencia de la boca, y particularmente de los labios, se enfatiza de este modo en el conjunto de los elementos del rostro. A diferencia de Caimán, Ehécatl suele dibujarse con orejas. El ojo de Ehécatl a veces se pinta “muerto”, es decir, desorbitado, indicando contemplación (unión ojo-estrella). Localizado al norte, rumbo de la oscuridad y del frío, se lee como Viento y Noche (Yohualli-Ehecatl), invisibilidad e inasibilidad. En algunos libros se pinta a Ehécatl simplemente como una serpiente emplumada.

Figura 21. Ehécatl-Quetzalcóatl en el Códice Laud.

Está escrito, en la Historia de los Mexicanos por sus pinturas, que Tonacatecuhtli y Tonacacíhuatl, la pareja divina original, engendraron cuatro hijos, al tercero de los cuales “llamaron Quizalcoatl (Quetzalcóatl), y por otro nombre Yagualiecatl (Yoalli Ehécatl)”. Román Piña Chan escribe sobre Ehécatl: “…al cambiar la sociedad y hacerse más guerrera e imperialista, basando su poder en el militarismo y las conquistas, cambió también la religión y las ideas, pasando el dios al plano de la leyenda, y sus sacerdotes divinizados al plano del dios pero bajo una nueva forma. De este modo Quetzalcóatl se volvió hijo del

- 69 -

Cielo y de la Tierra, de la pareja primordial, de Tonacatecuhtli y de Tonacacíhuatl; se le ubicó en el treceavo Cielo, en el mítico Tamoanchán…junto con Huitzilopochtli ordenó el mundo y las cosas; a la vez que confundido con los semidioses, con las figuras mitológicas de sus sacerdotes antiguos, especialmente con Topiltzin, se transformó en Ehécatl o dios del viento, cuya figura fue la más adorada en tiempos cercanos a la conquista española”.15 El mismo autor ubica en Xochicalco el nacimiento del culto a la Serpiente Emplumada desde donde se difunde a toda mesoamérica. Los sacerdotes de este culto tenían el mismo nombre que su dios y se les tenía por divinos, sobre todo después de muertos.

Figura 22. Quetzalcóatl en el Códice Ríos.

El Dios es nombrado Ometéotl, Quetzalcóatl se llama al sacerdote de su culto. En el mito, Quetzalcóatl es el dios Inventor de los hombres y del cómputo del tiempo, así como el creador de las artes y oficios. Se suele identificar a Quetzalcóatl astronómicamente con la luna y con venus. Sabio conocedor del movimiento de los astros, gobernante y director religioso, inventor del la ciencia y del arte, es Ehécatl. La religión de los sacerdotes de Quetzalcóatl es la Sabiduría. Es sabio Ometéotl, el Inventor de Sí mismo; su palabra y poesía, sus flores y cantos son Quetzalcóatl, como la lluvia vienen del cielo, como la nube viven en él, como el relámpago y el trueno nos despiertan e iluminan. El que hace de sí a Quetzalcóatl, el que endiosa su corazón, el que dialoga con su corazón es el tolteca, el sabio-artista. Nada les era difícil de hacer. Cortaban las piedras preciosas, trabajaban el oro, y hacían toda clase de obras de arte y maravillosos trabajos de pluma. En verdad eran experimentados. El conjunto de las artes de los toltecas, su sabiduría, todo procedía de Quetzalcóatl…16

15 16

Piña Chan (1977), p. 65 León-Portilla (1984), p. 72

- 70 -

Ometéotl es invisible como el viento e inaprensible como la noche, de Él sólo se escucha su cántico: Quetzalcóatl, la manifestación dinámica de la creación. El movimiento viene con la Palabra Suprema; el Soplo Divino mueve a los mundos que giran en vórtices. Quetzalcóatl es la Voluntad expresada por el Supremo Soplo, lo que separa a las Aguas de arriba de las de abajo y derrota con su Luz a las Tinieblas. En el plano terrestre la Serpiente Preciosa se traslada horizontalmente, es la tierra fértil y el agua. En el plano celeste la Serpiente Emplumada es un meteoro: torbellino (Aire), nube (Agua) ó rayo (Fuego). Viento es símbolo de la cultura, como Caimán lo es de la naturaleza. Viento avisa sobre la preeminencia de la palabra y connota inmediatamente autoridad ó supremacía. En la numerología aplicada a la práctica adivinatoria, la cifra 2 significa principalmente desdoblamiento y oposición. El desdoblamiento estático es la repetición, el puro reflejo; en contraste con el desdoblamiento dinámico: la reacción, la multiplicación, la adición, el incremento. La oposición puede ser lo mismo conceptual que física; es opuesto tanto lo contrario como lo contradictorio, es opuesto también lo complementario y lo recíproco; es opuesto el obstáculo y la dificultad. Lo dual es también lo lateral y lo inverso. Todos los opuestos se resumen en la dualidad. Si 1 es lo absoluto, 2 es lo relativo. Si el 1 es el punto, el 2 es su proyección en la línea; si el 1 es lo recto, el 2 es lo curvo; si 1 es lo vertical, 2 es lo horizontal. Si el 1 es monodimensional el 2 es plano. Si 1 es lo espiritual, 2 es lo psicofísico; si el 1 es masculino y diestro, el 2 es lo femenino y lo siniestro. El 2 es 1, pues la unidad es bivalente ó bilateral. Lo Uno es inconcebible sin lo Otro, ambos son aspectos del Todo que es Unidad Trascendental. La dualidad en Quetzalcóatl se presenta de modos diversos en la mitología. Como hijo de Ometéotl, la Serpiente Emplumada es uno de los 4 Tezcatlipocas (uno para cada color y rumbo del espacio); en la religión popular, Tezcatlipoca (el jaguar) es el rival ó enemigo de Quetzalcóatl, el primero es concebido como un dios de la materialidad (de los bienes que pueden adquirirse y perderse) y de la guerra, el segundo es un dios de la espiritualidad y del saber. En la religión popular se tomó a Tezcatlipoca como patrón del Telpochcalli (la escuela militar) y a Quetzalcóatl como protector del Calmecac (la escuela sacerdotal). La dualidad Quetzalcóatl-Tezcatlipoca aparece como oposición sobre todo de lo luminoso con respecto a lo oscuro y de lo alto en relación a lo bajo. Como padre del género humano, Quetzalcóatl tiene a su comparte en QuilaztliCihuacóatl, que no es sino otro nombre para Xochiquétzal, ó más precisamente, para Tonacacíhuatl. Además de la dualidad masculino-femenino es notable el desdoblamiento ó proyección de Ometéotl en Quetzalcóatl en una relación dual subordinado-supraordinado donde lo subordinado (el hijo) se protege e identifica con lo supraordinado (el padre). El ansia de refugio y de unificación que vive la conciencia se puede ilustrar con este fragmento de los Anales de Cuauhtitlán (traducido por el doctor Miguel León-Portilla): “ Y se refiere, se dice que Quetzalcóatl, invocaba, hacía su dios a algo (que está) en el interior del cielo, a la del faldellín de estrellas, al que hace lucir las cosas; Señora de nuestra carne, Señor de nuestra carne; la que está vestida de negro, el que está vestido de rojo;

- 71 -

la que ofrece suelo (o sostiene en pie) a la tierra, el que la cubre de algodón. Y hacia allá dirigía sus voces, así se sabía, hacia el lugar de la Dualidad, el de los nueve travesaños con que consiste el Cielo…” 17 El cometido místico de la vida humana es el de identificar a la conciencia con la Dualidad, fundiendo el ojo con la Luz en la contemplación de la Verdad. La Serpiente Emplumada expresa unión de los contrarios, unidad de lo alto con lo bajo. Arquetípicamente sugiere lengua y labios (la palabra), no lo sólido ni lo líquido sino lo gaseoso, no lo material sino lo espiritual, lo sublime en oposición a lo carnal, lo clásico (el pensamiento) en oposición a lo romántico (la pasión). Viento es símbolo de nobleza, de autoridad, de sabiduría, de bondad y de amor, de inteligencia y amabilidad. Rige sobre la comunicación, los intereses teórico-espirituales y la creación estética (en particular sobre la literatura). Quetzalcóatl es emblema del heroísmo e imagen de la verdadera naturaleza del hombre. Ehécatl vive en aquel que dice in qualli tlahtolli, in yehuatl in ehualoni, in ihtoloni, la buena palabra, aquella que eleva, la que explica18, in huel ihtoloni, in huel tenehualoni, in ahmo tlahtlacoloni, la bien dicha, la bien expuesta, la que no causa daño19. En los huehuetlahtolli se aconseja: Yhuan huel xitenotza, huel xitetlatlauhtli xiteixtili, xiteymacaci, xitetlacamati, xitetlazotla yehica yc tinemiz, yc tihcaz [Y háblale bien a la gente, ruégale mucho a las personas, respétalas, témelas, obedécelas, ámalas, porque así vivirás, así estarás de pie].20 En el mismo discurso, se añade en relación al cuidado en el uso de las palabras: Intlacamo motlahtohuayan ahmo tehua(tl) titlahtoz, ahmo tinahuatiz, zan timocahuaz. Auh intla no tehuatl motlahtohuayan, ahnozo titlatlaniloz, zan melahuac inic titlahtoz, ahtle tiquiztlacaihtoz, ayac ticchicoihtoz. Huel ticnehmachiliz immotlahtol inic titlananquiliz, zan tecpilhuetziz immotlahtol yc timahuizoloz [Si no es tu momento de hablar, tú no hablarás, no dirás nada, sólo callarás. Y si también es tu ocasión de hablar o de que seas interrogado, sólo así hablarás con rectitud, ninguna falsedad dirás, de nadie murmurarás. Harás tu palabra muy prudente para responder, no como tonto, tampoco como un soberbio. Al hablar, al responder, que sólo caiga con nobleza tu palabra, así serás honrado]21 La palabra noble es regalo divino, nace de la actitud conciente del que se identifica como instrumento del Ser. La palabra es también tributo, ofrecimiento que se hace al Dueño del Cerca y del Junto, motivo que honra al hombre y al dios.

17

León-Portilla (1966), p. 90 León-Portilla y Silva (1991), pp. 56-57 19 Ibid., pp. 74-75 20 Ibid., pp. 54-55 21 Ibid., pp. 64-65 18

- 72 -

Calli. (3) Casa.

Regencia: Tepeyóllotl. Corazón de la montaña. Imagen teológica: Presencia de Quetzalcóatl en la mente de Ometéotl. Cosmología: La noche. Luna. Planeta. Cosmografía: Poniente. Acceso al Mictlan. Cueva, caverna, gruta. Interior de la Tierra. Color: Rojo. Ontología: Ser inmanifestado. Dedo: Medio de cualquier mano. Biología: Cabeza. Tórax. Útero. Glóbulos oculares. Zona energética: Entrecejo. Aspecto astral: Nahualli. Ello. Zona psíquica: Memoria. Fantasía. Virtud: Reserva. ¿Acaso voy a mi casa? ¿Acaso con él iré? ¡También vino a cortarse mi vida en la tierra! ¡Sé tú, dios, para mí: moldéame! ¡Recrea tu pecho, apláquese tu corazón, alégrese tu corazón! Cantares mexicanos.22

Figura 23. Tepeyollotli en el Códice Ríos.

22

Garibay (1971), p. 148

- 73 -

Casa es imagen de resguardo, seguridad, oscuridad, memoria, recogimiento, hogar, habitación, incubación, fuego, nutrición, economía y linaje. Por su lugar en la veintena corresponde al número 3 que, representado geométricamente en el triángulo, alude a lo feminal y a lo ígneo. Cosmológicamente, Calli indica interior de la Tierra (Abajo, Mictlan), el lugar de descenso más profundo de la Luz, el de la decadencia, de la noche, de la muerte y de la gestación. El regente del logograma es Tepeyóllotl, el jaguar “Corazón de la montaña”, emblema del Sol del inframundo ó nocturno. La Luz que fluye del Sol astral (el no-físico) viaja hasta quedar atrapada por la materia en el inframundo. La Tierra así inseminada está lista para hacer brotar la vida sobre el plano terrestre. La vida orgánica se da gracias a la interacción adecuada entre el Sol (Fuego), la Tierra, el Agua y el Aire. Figurativamente, los elementos cósmicos se organizan de acuerdo a la densidad, la Tierra es el más bajo ó pesado, sobre ella se localizan sucesivamente el Agua, el Aire y el Fuego. La Luz astral en su retorno hacia la fuente arrastra consigo elementos de densidad más baja dando lugar al desarrollo evolutivo de los seres; al ascender hasta el plano terrestre aparece la vida orgánica, de la que el género humano representa la cúspide. Por encima del plano terrestre se encuentra el plano astral (nahualli) y sobre éste el plano mental, ambos presentan líneas de desarrollo evolutivo análogas a las terrestres ó del plano físico, en donde especies e individuos difieren entre sí por su grado de perfeccionamiento. La Vida inserta en el mundo físico, pasa después al astral con la muerte del organismo y luego al plano mental con la infuncionalidad de la envoltura astral; el objetivo final del Principio de Vida es alcanzar su reunión con el Fuego, en el plano causal. Cada uno de los niveles del cosmos puede simbolizarse a su modo como Calli. En el plano causal habita Ometéotl, que con el nombre de Quetzalcóatl desciende al inframundo para crear a la humanidad. En el inframundo, Ometéotl toma el nombre de Mictlantecuhtli, Señor de los muertos, pues el Mictlan es la “casa común”, el lugar en donde residen los descarnados, si se quiere, el mundo mineral. El plano terrestre es hogar de los vivientes, en él Ometéotl es llamado Tlaltecuhtli, Señor de la Tierra. Si se considera que el sol físico representa a su modo al Dios Dual, entonces se puede decir que durante un ciclo solar la divinidad pasa por veinte casas (horas) en cada una de las cuales recibe un nombre distinto. El cuerpo humano y cada una de sus partes también son casas. Más allá del organismo, la conciencia del hombre pasa por reconocer diversos tipos de refugio: en primer lugar el vestido, la caverna, la choza. Por las grutas se penetra al seno de la Tierra, nuestra madre, allí se encuentra la protección del calor, del fuego: escudo frente al ambiente hostil, primer cobijo, también símbolo del erotismo, de la violencia y de la destructividad. La choza evidencia el ser de quien habita en ella, como el vestido expresa por sí mismo un carácter nacional, familiar e individual. El hombre interior es en cierto modo el doble sutil del cuerpo físico, su nahualli. El nahualli es un animal (una fuerza con personalidad propia) ó un meteoro “interior”, modelo ó arquetipo del hombre individual en el plano terrestre. Tepeyóllotl es lo mismo el sol inframundano que la conciencia en el “interior” del cuerpo humano. Penetrar en la conciencia de sí para reconocer más allá de lo físico al alma y al Espíritu es el movimiento natural y óptimo del ser que evoluciona. Si la Casa indica recogimiento es para significar meditación, acto de la conciencia que permite reconocer lo objetivo para

- 74 -

distinguirlo de lo imaginario y aparente, poniéndola en contacto con el Espíritu a través de la Luz y la Voz internos. ILNAMIQUI: acordarse, buscar en lo interior. Interesante término empleado con frecuencia en los poemas para expresar una intensa búsqueda intelectual en lo más interior de uno mismo. Se trata etimológicamente de una métafora. Compuesto de elli, hígado y namiqui, encontrar, vale tanto como “hallar en el hígado”, que junto con el corazón (yóllotl) parecen haber sido, entre no pocos pueblos antiguos, órganos a los que se atribuía la virtud de intervenir en el conocer y querer.23 La expresión tlalnamiquini que el Dr. León-Portilla traduce como “encuentra las cosas con su mente” vale pues por tla(cosas)-ilnamiqui(acordarse)-ni(de), hallar las cosas en su interior, en el hígado. El tolteca encuentra en su interior mediante una “intensa búsqueda intelectual”, aquello divino que después se habrá de manifestar como creación. Calli, imagen de lo femenino lo es también de la mente conservadora, de la conciencia de preservación, de la memoria y de la construcción conceptual de lo histórico. Casa representa la oquedad húmeda, fértil. Es el útero y la herida, la sangre que mana del corazón animando al cuerpo y la que corre con la guerra para orgullo del vencedor y de las generaciones que preservan la memoria de la muerte heroica. El carácter negativo de la Casa habla de una personalidad ensimismada, retraída, tímida, con actitud introvertida; si en la psicología individual predomina lo positivo entonces inspirará confianza, fuerza, capacidad protectora y valentía. Por ello los abuelos dejaron dicho de los nacidos bajo el signo de Calli y de aquellos que le eran fieles: “…su ventura era ser amigos de encerramiento y de recogimiento quietos socegados muy serviciales de sus padres queridos de sus parientes enemigos de peregrinar ni de andar largos caminos y que habían de morir buenamente y en su casa”.24 “Todos los médicos y las parteras eran muy devotos de este signo, y en sus casas le hacían sacrificios y ofrendas”.25 En la imagen de la Casa también se encuentra la noción de punto de partida u origen; la familia no sólo se concentra en la vivienda, se expande en el tiempo y en el espacio. Los padres son los responsables de la fama de un linaje, de su prestigio, por ello su trabajo es hermoso aunque difícil: “El padre de gentes: raíz y principio de linaje de hombres. Bueno es su corazón, recibe las cosas, compasivo, se preocupa, de él es la previsión, es apoyo, con sus manos protege. Cría, educa a los niños, los enseña, los amonesta, les enseña a vivir.”26

23

León-Portilla (1966), p. 382 Durán (1995), p. 234 25 Sahagún (1977), p. 354 26 León-Portilla (1966), pp. 222-223 24

- 75 -

El gobernante es también como un padre, como una madre; es ejemplo, el modelo; con su sacrificio preserva la prosperidad del pueblo al que sirve. La nación como la familia construye su historia en base a la reputación de sus autoridades; de los gobernantes, de su entrega a la misión que les ha sido confiada, depende el bienestar de los gobernados. Más aún, en la persona misma el Poder debe estar en manos de la Voluntad orientada por el Bien, pues es responsabilidad del individuo ser gobernante de sí mismo y procurarse cuidado.

- 76 -

Cuetzpallin. (4) Lagartija.

Regencia: Huehuecóyotl. Coyote Viejo. Dios de la danza, la música y la carnalidad. Imagen teológica: Caída de Quetzalcóatl. Cosmología: Fuerza gravitacional. Cosmografía: Sur. Suelo. Color: Azul. Ontología: Identidad substancial de todas las formas de energía en el Cosmos. Dedo: Anular de la mano derecha ó índice de la mano izquierda. Biología: Órganos genitales. Gónadas. Zona energética: Abdomen, región umbilical. Aspecto astral: Libido. Zona psíquica: Deseo. Apego. Virtud: Creatividad. Así andan diciendo los viejos: para que no siempre andemos gimiendo, para que no estemos llenos de tristeza, el Señor Nuestro nos dio a los hombres la risa, el sueño, los alimentos, nuestra fuerza y nuestra robustez y finalmente el acto sexual, por el cual se hace siembra de gentes. Todo esto embriaga la vida en la tierra, de modo que no se ande siempre gimiendo. Huehuehtlahtolli.27

Figura 24. Huehuecóyotl en el Códice Ríos.

27

León-Portilla y Silva (1991), p. 16

- 77 -

Cuetzpallin es un reptil carnívoro con extremidades locomotoras. Es el falo que penetra la Tierra escurriéndose rápida y hábilmente por entre sus orificios; símbolo del plano terrestre (del número 4 y del cuadrilátero) de la fecundidad y de la abundancia, de la supervivencia y de la regeneración. Tres de los 20 logogramas representan reptiles: Cipactli, Cuetzpallin y Coatl, en cuanto reptiles son todos símbolos de la tierra fértil y del Agua. Cipactli representa primordialmente al plano terrestre como punto de unión entre lo alto y lo bajo. Coatl simboliza sobre todo al agua terrestre. Tanto el Caimán como la Serpiente tienen connotaciones sexuales, el primero como cópula, el segundo como libido particularmente femenina. Cuetzpallin alude especialmente a la libido masculina. Los reptantes se asocian con el plano astral y con el cuerpo emocional, vehículo de los deseos ó nahualli. Huehuecóyotl, regente del cuarto logograma, es un nahual hábil en el desprendimiento astral, que se presenta a sus víctimas con cuerpo humano y cabeza de canino. Es el seductor masculino que visita a las mujeres durante la noche invitándolas al placer y al recreo lujurioso. Patrón de la danza, es un chamán, el experto en la inducción del trance extático; como todos los regentes del sur, se encuentra relacionado con el uso de substancias tóxicas, ya sea con fines medicinales, místicos ó recreativos. Normalmente a la Lagartija se le dibuja en dos colores, como a la mayoría de los númenes del pulque, en rojo y en azul. Esto indica la unidad de la noche y del día y de lo masculino con lo femenino. Ometéotl, puede decirse, se desdobla en la Lagartija como Huehuecóyotl y Macuil-Xóchitl (5-Flor). Esta diosa es la líder de los regentes del sur y su número señala claramente al exceso y por ello al pecado y a la carnalidad. El cuerpo físico no es el único vehículo que puede habitar la atención conciente. También es posible permanecer despierto en el cuerpo astral. El lazo que une a ambos cuerpos es sutil e íntimo. El cuerpo denso aprende actos y los ejecuta por repetición, pero no es este vehículo el que sintetiza e interpreta las percepciones; lo que llamamos mente presenta, además del raciocinio, un nivel reconocible de actividad figurativa y simbólica, ámbito propio de los deseos: ese nivel es el astral. La caída del Espíritu (Quetzalcóatl) en la materia está motivada por la placidez y el apetito concupiscente. Aunque el individuo común dice atender al mundo objetivo, es demostrable que presta más bien atención a sus fantasías, lo mismo durante el sueño que durante la vigilia. La conciencia no entrenada tiende a viajar erráticamente de la experiencia sensible al onirismo y al éxtasis, es decir que pasa de la focalización en el cuerpo denso al astral y de éste al Espíritu de modo arbitrario y desordenado. El ser humano medio vive tan ignorante de su fisiología orgánica que es improbable que repare ya no en su fisiología astral sino en la realidad misma de su nahualli y de las vivencias que éste experimenta. Durante el reposo natural, mientras el organismo duerme, el cuerpo astral ó nahualli viaja atraído por la fuerza magnética ó de afinidad. El desprendimiento del astral puede inducirse intencionalmente mediante actos rituales diversos entre los que destacan la música, la danza, el coito y el consumo de enteógenos. La carne goza la expansión de la conciencia, se agita y jadea. La atención abandona momentáneamente al cuerpo físico y se deja llevar atraída por el Espíritu. A su regreso al plano material la conciencia conserva aún breve recuerdo de su desprendimiento y busca después del arrobo la repetición de la experiencia. El chamán experto aprende pacientemente a conservar memoria de sus aventuras en el nivel astral una vez que regresa al plano físico.

- 78 -

Figura 25. Cuetzpallin es un signo asociado con la virilidad (Códice Vaticano B).

La energía creativa es idéntica a la energía erótica, si acaso alguna diferencia puede haber entre estas dos formas de la misma fuerza es sólo de dirección que no de naturaleza ni de magnitud. Por ello el rumbo sur, al que corresponde el color azul, es de carácter ambiguo, lo mismo representa los excesos de la carnalidad que la capacidad estética. La Lagartija, como la Flor, es un emblema del artista plástico (sobre todo del escultor y del lapidario), del individuo que ha permitido a su corazón endiosarse para reflejar en sus obras la capacidad inventiva de Ometéotl. Toltécatl: el artista, discípulo, abundante, múltiple, inquieto. El verdadero artista: capaz, se adiestra, es hábil; dialoga con su corazón, encuentra las cosas con su mente. El verdadero artista todo lo saca de su corazón; obra con deleite, hace las cosas con calma, con tiento, obra como tolteca, compone cosas, obra hábilmente, crea; arregla las cosas, las hace atildadas, hace que se ajusten. In toltecatl: tlamachtilli, tolih centzon, aman. in qualli toltecatl: mozcaliani, mozcalia, mihmati; moyolnonotzani, tlalnamiquini. In qualli toltecatl tlayollocopaviani; tlapaccachivani, tlaiviyanchivani, tlamauhcachiva, toltecati, tlatlalia, tlahimati, tlayocoya; tlavipana, tlapoppotia, tlananamictia.28

Para el tolteca el número 4 representa al plano terrestre y por ello a la tierra fértil, al maíz, a la carnalidad y a la riqueza ó abundancia. El artista mesoamericano figuró al dios de la lluvia nutricia como un escultor que talla en piedra la efigie del dios del maíz. Por el mito se entiende que el Quetzalcóatl que cae es Tláloc y que el Quetzalcóatl renacido es Cintéotl. Entre los mayas el cuarto signo es Kan, semilla. El sol nace al 28

León-Portilla (1966), pp. 261 y 363

- 79 -

amanecer, en la primera hora el sol levanta hasta cenit, en la segunda hora decae hasta ocultarse por el poniente, en la tercera se sitúa en el nadir y en la cuarta renace. 4, con sus imágenes asociadas, expresa los conceptos de caída (del espíritu), fecundidad y muerte-renacimiento. En la obra de Sahagún se describe a los nacidos bajo este signo como “nervosos, enjutos, sanos de buena carnadura, diligentes, vividores”, se dice además que “las caídas no les empecerían, como no empecen a la lagartija cuando cae de alto a abajo, que ningún daño siente, sino luego se va corriendo.”29

29

Sahagún (1977), p. 350

- 80 -

Coatl. (5) Serpiente.

Color: Amarillo. Regencia: Chalchiuhtlicue. La de falda de jade. Diosa del agua terrestre. Imagen teológica: Agua de Vida. Cosmología: Espiral espacio-temporal. Nubes. Aguas. Electromagnetismo. Plano astral. Cosmografía: Oriente. Órbita terrestre. Ontología: Energía. Vibración. Movimiento. Dedo: Meñique de la mano derecha o pulgar de la mano izquierda. Biología: Pene. Clítoris. Columna vertebral. Zona energética: Plexo sacro. Aspecto astral: Subconciente. Zona psíquica: Intuición. Virtud: Sabiduría (tlamatiliztli). El sabio: una luz, una tea, una gruesa tea que no ahuma. Un espejo horadado, un espejo agujereado por ambos lados. Suya es la tinta negra y roja, de él son los códices, de él son los códices. El mismo es escritura y sabiduría. Es camino, guía veraz para otros. Conduce a las personas y a las cosas, es guía en los negocios humanos. El sabio verdadero es cuidadoso (como un médico) y guarda la tradición. Suya es la sabiduría transmitida, él es quien la enseña, sigue la verdad.30

Figura 26. Chalchiuhtlicue en el Códice Ríos.

30

León-Portilla (1966), p. 65

- 81 -

La serpiente aparece como tótem de la civilización mesoamericana desde sus orígenes, registrados en el horizonte de la cultura olmeca. El panteón nahua reúne a un extenso conjunto de deidades serpentinas entre las que destacan: Quetzalcóatl, Mixcóatl, Chicomecóatl, Xiuhcóatl y Caotlicue. El reptil aparece representado en el Tonalámatl de perfil, con un ojo visible, y dentado; en contraste con Cipactli, el reptante muestra claramente en el glifo la mandíbula inferior y en ocasiones es dibujado de cuerpo entero, lo que constata y facilita su identificación zoológica. Como en otros logogramas, la cabeza de Coatl es la del Inventor de Sí Mismo. Reptil significa Tierra como plano terrestre, como planeta y como materia en estado sólido. La serpiente es imagen de ondulación, vibración, rotación y espiralidad. Las fauces dentadas indican paso al inframundo. Es definitivo que hay en la serpiente, como en Cipactli y en Cuetzpallin, un aspecto de la misma que se relaciona con lo terrenal. La productividad agrícola preparó y sostuvo el advenimiento de la civilización. La tierra fértil, al parecer, fue el primer dios serpiente. Se ignora el nombre que recibió la serpiente terrestre entre los olmecas, en náhuatl tenemos advocaciones serpentinas de la tierra en Coatlicue y Chicomecóatl. El reptil como patrón de la fertilidad, los alimentos y del maíz llevó a la asociación de la serpiente con el agua terrestre que en náhuatl se llama Chalchiuhtlicue. Los productos vegetales de la tierra se tiñen del verde-azul del Agua que en estado sólido es chalchihuitl (jade). La serpiente acuática es preciosa en su color esmeraldino. Coatl representa en la secuencia de la veintena a la serpiente agua-terrestre, Ehécatl retiene para sí la asociación de la serpiente al cielo, ya sea como Mixcóatl, como Quetzalcóatl ó como Xiuhcóatl. La Luz representa Energía, la Oscuridad, materia. La serpiente-tierra se mueve en ciclos espirales, su manifestación energética es la fuerza gravitacional. La locomoción reptante de la sierpe enfatiza el contacto de los habitantes del planeta con el plano terrestre. En Cuetzpallin la tierra se presenta como agujero oscuro y como piedra, imágenes ya también sugeridas en las fauces dentadas de Cipactli. Coatl, la serpiente acuática, representa al plano astral y a la energía magnética. El agua en Cipactli es un elemento tal vez aludido al representar al animal sólo con la mandíbula superior, como la que destaca un cocodrilo que espera a su víctima con las fauces abiertas mientras flota semi-oculto por el líquido. Coatl indica agua mediante la asociación del reptil con el movimiento serpenteante, ondulante y vibrátil del fluido que se escurre llenando las oquedades del plano terrestre. El principal sentido ontológico de Coatl es Energía. Cosmológicamente el arriba es el lugar de la Luz, como el abajo lo es de las tinieblas. Con la Palabra (Quetzalcóatl), Ometéotl separó las aguas de arriba (Cielo-Energía) de las de abajo (Tierra-materia). La Serpiente Preciosa, manifestación de la Voluntad creadora, separa los abismos representados por las serpientes celeste y terrestre. La Pareja Creadora, el arriba y el abajo, toma contacto en el plano terrestre, en donde hace nacer y mantiene a sus hijos. El observador en el plano terrestre distingue 4 direcciones en el horizonte, además del arriba (cenit) y el abajo (nadir). A cada dirección se le asocia un Viento, simbolizado cada uno por una serpiente. El plano terrestre es en realidad la superficie de una forma casi esférica que se mueve entorno al sol. El “abajo” para el observador del plano terrestre apunta hacia el “centro” de la forma cuasiesférica sobre la que está posado. Al observador, el “arriba” puede parecer una “esfera” infinitamente grande que rodea a la Tierra y de la cual el planeta no es precisamente el centro. El plano terrestre presenta otros movimientos cíclicos además del de traslación alrededor del sol; rota

- 82 -

sobre un eje imaginario distribuyendo días y noches por toda su superficie y sufre inclinación del eje en relación al plano de traslación (los astrónomos actuales afirman que nuestro planeta presenta más de diez movimientos regulares). La serpiente representa lo mismo al planeta que a su órbita, a sus direcciones y a sus movimientos. Cielo y Tierra definen no sólo al plano astrofísico sino también al metafísico; como substancias representan al Espíritu y a la materia. Los niveles de tránsito implícitos en la imagen de Caída y Ascensión de la Luz pueden representarse gráficamente en cuatro serpientes: Serpiente-Tierra (mundo físico, noche, muerte), Serpiente-Agua (mundo astral, luna, fantasía), Serpiente-Aire (mundo mental, lenguaje, saber) y SerpienteFuego (mundo causal, tiempo, Luz). La energía magnética simbolizada por la serpiente acuática es, como la gravitación representada por la serpiente terrestre, una fuerza física. La atracción de la fuerza gravitacional se ejerce sobre la masa; la energía magnética (astral) actúa sobre la forma. La Energía es la Voluntad en acción del Inventor. La Idea (Luz, energía atómica), manifiesta en la Palabra, atraviesa primero al Espacio (Mente y energía eléctrica) y después al Aire hasta incrustarse en la materia a modelar (Agua y Tierra). El sol y los planetas se mueven en un océano magnético; sobre el plano terrestre los vivientes se encuentran irremediablemente influidos por el magnetismo ambiental. El globo terrestre, como un gigantesco imán, se rodea de un halo de energía magnética; en un sentido analógico se afirma que el nivel astral “recubre” al mundo físico. Simbólicamente, el Agua es el plano astral que se superpone a la Tierra ó plano físico. Así, la “esfera” del mundo físico (3a dimensión) se encuentra localizada en el “interior” del plano astral (4a dimensión). El plano terrestre puede llamarse “tonal”, lo conocido o cognoscible, reservando el nombre de “nahual”, lo incognoscible, para el plano metafísico. La doctrina de la Emanación implica la teoría-mito de la Caída del Hombre. Un observador en el plano terrestre llama “arriba” a cualquier punto exterior a la superficie del globo terráqueo; de modo correlativo, este observador llama “abajo” a cualquier punto en el interior del planeta, no por cosmografía sino por cosmología: no busca descripciones astronómicas ó geológicas sino “niveles de realidad” ó “dimensiones” en el ámbito de la metafísica. Si el hombre (su conciencia) cae es porque se traslada del “arriba” hacia el “abajo”, es decir, del exterior hacia la superficie del plano terrestre ó incluso al interior de la tierra. Desde este punto de vista el hombre no es un ser terrestre sino extraterrestre, lo cual es equivalente a afirmar que el hombre es un ser naturalmente espiritual y no material. En el interior de la cabeza, la energía eléctrica, mediante reacciones químicas, modela la experiencia a través de las percepciones. En el plano mental, la percepción se encuentra generalmente sujeta a la interpretación de dos subjetividades: la inteligencia racional y la llamada inteligencia emocional (ó analógica). Los psicólogos experimentales afirman que el hemisferio izquierdo del cerebro se encarga básicamente de la primera, mientras que el derecho hace lo propio con la segunda. La atención conciente ordinaria se enfoca erráticamente entre lo lógico y lo analógico, un entrenamiento paciente permite atender útilmente al diálogo interior entre ambos, ó bien trasladar la atención a otros niveles psíquicos. La atención conciente en los procesos analógicos produce la experiencia vivencial de los fenómenos astrales. La serpiente-agua-terrestre tiene el nombre de Chalchiuhtlicue, la de falda de jade. El jade tiene una importancia rotunda dentro de las asociaciones de Coatl. Esta

- 83 -

joya esmeraldina es más que un símbolo la Substancia misma, la Vida. La piedra verdeazul es Agua, tierra fértil, vegetación, maíz tierno, alimento, sangre, Sol y esencia de la creación. Su uso es símbolo de poder y sabiduría. El jade tiene interesantes cualidades magnéticas propias para su uso mágico y medicinal. En la adivinación, la serpiente terrestre suele representar a la maldad, la serpiente acuática se asocia a la lujuria, la serpiente de aire se vincula con la elocuencia y la prudencia, la serpiente de fuego figura al tiempo y a la destructividad. En la vida humana el crecimiento personal se simboliza con el desarrollo evolutivo de la serpiente: primero la ignorancia (tierra), luego el deseo (agua), después la decisión (aire) y finalmente la Realización (fuego). En la naturaleza, la víbora de cascabel es el único animal conocido que presenta en la piel, totalmente explícito, el dibujo de un cuadrado perfecto, el cual en ocasiones cuenta con 13 escamas por lado. No existe conocido un modelo semejante que cuente 20 unidades; la razón analiza a un todo en 20 categorías arbitrariamente, el diseño de la piel de la serpiente, cual revelación divina, reproduce exacto el símbolo del Absoluto con todas sus categorías de modo natural. La medida del año solar está muy lejos de representar un esquema matemáticamente completo, pues debe expresarse con números del conjunto de los racionales. En astronomía, al utilizar la tonalpohualli, el conjunto de los números complejos permitió a los toltecas calcular un período máximo de 104 años solares. El canamayté de la serpiente de cascabel contiene esta cantidad. La representación geométrica de la tonalpohualli se traza con 20 unidades que se dividen cada una en 13 cuántos. Los informantes de Sahagún valoraron al signo Ce-Coatl como afortunado para los comerciantes (pochteca). Los códices Fejérváry-Mayer y Laud contienen escenas magistrales de Quetzalcóatl como Yacatecuhtli, dios de los mercaderes, en donde la Serpiente hace acto de presencia.

Figura 27. Yacatecuhtli en el Códice Fejérváry-Mayer.

- 84 -

A Yacatecuhtli se le suele identificar como dios de los caminantes. El Camino (ohtli) es la Vía Láctea, Quetzalcóatl y Tezcatlipoca caminando alcanzaron el Cielo donde tiene asiento su señorío; en la Historia de los mexicanos por sus pinturas se describe así la forma en que estos dioses fueron hechos señores del Cielo y de las Estrellas por su Padre: “Y el çielo cesó porque cayó sobre la tierra: visto por los quatro dioses la cayda del çielo sobre la tierra la qual fué el año primero de los quatro despues que çesó el sol y llouió mucho, el cual año era tochili, ordenaron todos cuatro de hazer por el çentro de la tierra quatro caminos para entrar por ellos (hasta el centro de la tierra) y alçar el çielo (desde allí), y para que lo ayudasen a lo alçar criaron quatro ombres: el vno dixeron cotemuc [Tzontémoc], y al otro yzcoaclt [Itzcóatl], y al otro yzmali [Itzmalin], y al otro tenesuchi [Tepexóchitl], y criados estos quatro ombres, los dos dioses tezcatlipuca [Tetzcatlipoca] y quiçalcoatl [Quetzalcóatl] se hicieron árboles grandes, é tezcatlipuca en vn árbol que dizen tezcaquavitl [tetzcacuahuitl], que quiere dezir árbol del espejo, y el quiçalcoatl en vn árbol que dizen queçalhuesuch [quetzalueixoch](‘gran flor de pluma de quetzal’), y con los [cuatro] ombres y [dos] árboles y [demás] dioses alçaron el çielo con las estrellas como agora está, y por lo auer [Tetzcatlipoca y Quetzalcóatl] así alçado, tonacatecli [Tonacatecuhtli] su padre, los hizo señores del çielo y de las estrellas; y porque alçado el çielo yvan por él el tezcatlipuca y quiçalcoatl, hizieron el camino [la vía láctea] que paresce en el çielo, en el cual se encontraron, y están despues acá en él, y con su asiento en él.”31

31

Seler (1963), T. I, p.116

- 85 -

Miquiztli. (6) Muerte.

Color: Negro. Regencia: Tecuciztécatl. La luna. Imagen teológica: Resurrección ó muerte-renacimiento. Cosmología: Luna. Mictlan. Cosmografía: Norte. El inframundo con sus niveles. Ontología: Vacío. Nada. Fin. Dedo: Meñique de la mano izquierda ó del pie izquierdo. Biología: Cráneo. Tejido óseo. Zona energética: Vértex. Aspecto astral: Doble ó Nahualli. Zona psíquica: Alter ego. Virtud: Desapego. ¡ Nadie teme ya la muerte hermosa, os la impuso el dios, oh príncipes ¡ Cantares mexicanos.32

Fig. 28. Tecuciztécatl identificado con la luna en el Códice Ríos.

32

Leander (1991), p. 74

- 86 -

La dualidad vida-muerte aparece ya expresada en el primer logograma de la veintena (Cipactli) en la imagen del estado de espera del caimán por una presa con la cual alimentarse. La cabeza, que simboliza en todos los casos a Ometéotl, en Miquiztli aparece descarnada dejando a la vista el cráneo y los dientes. La imagen de oquedad vincula al cráneo con Ehecatl (aliento) y con Calli (interior). Puede reconocerse en la relación ojo-dientes la oposición Cielo-Tierra ó Espíritu-materia. El cráneo representa al elemental Tierra y, aunque no es el de un reptil, está asociado a la oposición terrestreacuático (seco-húmedo). La cabeza-tierra representa a la oscuridad, a la noche y, consecuentemente, a la luna. El cráneo se compone de símbolos celestes (estrella, fuego, aire, seco) y, por correlación, de símbolos terrestres (piedra, oscuridad, frío). Miquiztli expresa muerte, sacrificio y renacimiento; los dientes, específicamente los de Cipactli, simbolizan navajas de pedernal (u obsidiana), instrumentos utilizados en el ritual de sacrificio; la cabeza descarnada alude a la decapitación. La luna es Tecuciztécatl que arrojándose después de Nanahuatzin a una hoguera en Teotihuacan se transformó en un segundo sol que fue apagado lanzándole los dioses un conejo. Con el afán de crear a una nueva generación de humanos, Quetzalcóatl acompañado por su doble Xólotl, el perro, desciende al inframundo (muere) para rescatar los huesos con los que ha de realizar su cometido. Sacrificio en relación a la víctima significa entrega, en relación a la carne significa muerte, para el ofrendado es alimento, para el hombre significa nueva vida y para los dioses es fin obligado. Tecpal, el cuchillo de piedra, simboliza al norte y a la muerte, al frío y a la desolación, Ehecatl y Miquiztli, como Perro y Jaguar, corresponden también al rumbo norte; Ehecatl es el Quetzalcóatl cósmico, Miquiztli representa a Quetzalcóatl en el plano humano; uno es el dios, el otro, el arquetipo del héroe. Muerte y sacrificio están indudable e indisolublemente vinculados en el pensamiento tolteca, especialmente entre los tenochcas, con el concepto de guerra. La guerra, como la muerte, es consustancial a la vida. Es posible que la muerte sea deseable al sufrimiento, a la deshonra y a la esclavitud; de cualquier modo es imposible detener el embate de la muerte, así que el asunto no consiste en temer a lo inevitable, sino en el propiciar un fin que sea óptimo. No es deseable ni posible organizar la guerra (como no es deseable ni posible organizar terremotos), es prudente vivir defendiendo la dignidad humana y el bienestar de la comunidad. Los sabios nahuas ó tlamatinime ninguna conclusión para ellos mismos satisfactoria hallaron en relación al más allá; sin una esperanza que pueda sostenerse en la vida futura, lo único que queda al noble es el disfrute de las cosas de la vida y de sus máximas joyas que son la amistad y la poesía. La escuela hermética tolteca, que no la filosofía de todos los pensadores mesoamericanos, expresa la concepción de la muerte como nacimiento a la perpetuidad, los elementos se disgregan y la conciencia hace presencia plena en el Fuego, alcanzando con ello la indestructibilidad absoluta, la vida eterna. En verdad lo digo: ciertamente no es lugar de felicidad aquí en la tierra. Ciertamente hay que ir a otra parte: allá la felicidad sí existe. ¿O es que sólo en vano venimos a la tierra? Otro es el sitio de la vida. Allá quiero ir, allá en verdad cantaré

- 87 -

con las más bellas aves. Allá disfrutaré de las genuinas flores, de las flores que alegran, las que apaciguan el corazón, las únicas que dan paz a los hombres, las que los embriagan con alegría…33 Para el posclásico nahua, la práctica de alteración intencional de la caja craneal ya no era tan frecuente como durante el preclásico olmeca, pero el cráneo mantuvo su carga simbólica ya no mesoamericana sino prehistórica como representación de aquello que perdura tras la muerte. También los dientes tienen un valor simbólico, que los identifica con el Fuego. Aunque es imposible por el momento precisar desde que época data la asociación de lo solar con los dientes y de lo lunar con el hueso de la calavera, lo cierto es que para los nahuas Miquiztli representa expresamente al espíritu lunar. La relación de la luna con la muerte a nivel metafísico es muy interesante, pues, apreciados los elementales no como potestades divinas sino como substancias en movimiento, la luna, los cuerpos del sistema solar, el sol mismo y la vía láctea ó el espacio vacío, como la tierra, reciben del que muere parte del ser disgregado. A los elementos más pesados de los vivientes la fuerza gravitacional terrestre los atrae casi irremediablemente. La fuerza gravitacional de la luna afecta con toda evidencia al agua planetaria. Constituido en más de un 70% por agua, el cuerpo humano está tan sujeto a los efectos gravitacionales de la luna como lo está el mar. Mientras vivo, el cuerpo astral o magnético modela la masa orgánica de un ser humano, la materia astral la proporciona el magnetismo terrestre que se ve afectado en gran medida por el magnetismo lunar. Sobre el plano terrestre el organismo vivo se mantiene virtualmente henchido por el agua. Al morir, el cuerpo se derrama arrastrando consigo gases, metales y minerales, entonces el cuerpo astral es atraído por el magnetismo lunar; en su viaje hacia el satélite, la materia astral más densa se incorpora a la luna abandonada por el cuerpo eléctrico que se traslada rumbo al sol. Así como la tierra puede considerarse un gran cementerio de seres orgánicos, así la luna lo es de seres astrales. Esta doctrina no era enseñada públicamente, el vulgo conoció del nahualli ó doble astral en un sistema de pensamiento psicofísico; el Iniciado no negaba la creencia popular, pero sabía de la estrechez de tal concepción, para él una totalidad es categorizable no sólo como dualidad, y el ser del hombre puede entenderse mejor si se representa mediante números impares.

Fig. 29. Imagen que alude al proceso de muerte (Códice Laud). 33

León-Portilla (1984), p. 128

- 88 -

Ontológicamente, Miquiztli se identifica con la Nada. La vida terrestre es sólo tránsito y todo lo que hay en ella es perecedero, sólo Ometéotl Es. Ometéotl es el Inventor de todas las cosas, no nace, ni muere ó renace, es siempre idéntico a sí mismo; todos los otros seres están destinados al sacrificio, pues sólo por esta vía las almas se endiosan, que quiere decir, la conciencia se identifica con el Ser. De aquí el entendido deriva su ética; el místico renuncia a lo aparente sacrificándolo a favor de lo real, el noble valora en la tierra a la amistad y a la poesía, el guerrero renuncia a su propia vida para entregarse al servicio, etc. De esta manera la muerte que aparece como fin, puede convertirse en finalidad y en verdadero principio. Sea que al morir el hombre alcance ó al Ser ó a la Nada, la muerte del organismo es de todos modos un tránsito inevitable que puede y debe ser definido, del mismo modo que se define cualquier viaje a tierras lejanas. En la imagen del Inventor como Agricultor, la Palabra (Energía) vence a las tinieblas (Materia) depositando su simiente en el seno de la Tierra (inframundo). La semilla “muere” para que de ella brote la vida sobre el plano terrestre. La actividad de Ometéotl-Quetzalcóatl es la creación misma. Cada hombre es también un pequeño creador; en su misión sirve como tierra fértil que incuba el semen del Dios Dual del que nace la poesía. El globo ocular, como el globo terráqueo, atrapa la luz que incubada en el interior del cráneo espera el tiempo de brotar y florecer como conciencia plena.

- 89 -

Mazatl. (7) Venado.

Regencia: Tláloc. Dios de la lluvia. Imagen teológica: El Supremo como fuente de Luz, Calor y Vida. Cosmología: El sol. Cosmografía: Poniente. Desierto. Color: Rojo. Ontología: Fuego. Dedo: Anular izquierdo de pie ó mano. Biología: Tejidos muscular y epitelial. Zona energética: Cuello. Garganta. Tiroides. Aspecto astral: Desprendimiento del Yo. Zona psíquica: Conciencia extática. Virtud: Gracia. Resuenan los timbales color de jade, lluvia de florido rocío ha caído sobre la tierra. En la casa de plumas amarillas está lloviendo con fuerza. Su hijo ha bajado, en la primavera desciende allí, es el Dador de la Vida. Sus cantos hacen crecer, se adorna con flores en el lugar de los atabales, se entrelaza. De aquí ya salen, las flores que embriagan, ¡alegraos!34

Fig. 30. Tláloc en el Códice Ríos.

34

Silva y Hernández (1990), pp. 185-187

- 90 -

Mazatl es el primer mamífero no antropomorfo de la veintena, su cornamenta representa inmediatamente al Fuego y con él a lo seco, su pelambre indica calor; se trata de un herbívoro. El Venado simboliza al calor nutricio, es Tláloc, la Lluvia de Fuego, el dispensador de la Energía de Vida. Los orificios y oquedades de los pictogramas anteriores se asocian primariamente al frío, en Mazatl el aire que penetra por la nariz parece inflamar la cabeza, que irradia calor encendida como una hoguera. Mazatl es símbolo de gracia y nobleza, de garbo y timidez, de alegría e inofensividad.

Fig. 31. Mazatl según los códices Cospi y Ríos.

El número 7 es tan sagrado como lo son el 13 y el 9, pues las tres cifras son numerológicamente idénticas. 13 es número del Omeyocan (también llamado Tamoanchan) como el 9 lo es del inframundo ó Mictlan. Si representamos la trayectoria aparente del sol como un círculo y contamos de oriente a poniente 13 cifras, entonces el cenit (sur) es la séptima. De modo similar, en el arco inferior, contando de poniente a oriente, el nadir (norte) se localiza en el séptimo punto. Dividida la totalidad del ciclo diurno en 13 direcciones y contando a partir del cenit, al nadir corresponde el número 7:

Herbívoro, Mazatl es un símbolo primordialmente celeste, el sol; no es la Tierra sino el alimento de ésta. El Venado es presa virtual del Cazador, del Jaguar (la Tierra) que se alimenta de su carne, tiñendo con el rojo de su sangre al cielo del ocaso. La dieta vegetal es una dieta solar, pues es en los vegetales en donde la energía del astro queda atrapada por el proceso de la fotosíntesis. Contraparte del depredador, Mazatl representa al temor. En su aspecto femenino es lo apetecible y lo gracioso. Carne que se ofrece, es

- 91 -

víctima para el sacrificio, ofrenda. El Venado es el maíz, el alimento sacro. Carne para los dioses es también lo que deifica, el Hongo, el Peyote. Es probable que antes de la llegada de los españoles al continente americano el hongo Psylocibe cubensis, conocido popularmente como San Isidro, naciera en el excremento del venado, pues este enteógeno sólo aparece en el excremento de los rumiantes. Más allá de mesoamérica, en aridoamérica, Venado es voz que se utiliza para referirse con reverencia al Peyote, Lophophora williamsii. En ambos casos el venado está asociado al trance extático y, por ende, a la muerte simbólica que se encuentra con el auxilio de las plantas de poder. El Venado y el Conejo son imágenes en muchos sentidos análogas; ambas figuras se relacionan con el monte, el lugar de lo salvaje, el sitio peligroso, el ámbito que está más allá de lo civilizado. Ambos se relacionan con Mixcóatl y con Tláloc. Mixcóatl, numen de la cacería, fue el primer dios en obtener fuego al frotar palos. Tláloc, residente del Tlalocan, es considerado como el principio vivo de las montañas, de la región boscosa a las faldas de las cumbres. Tláloc representa a la lluvia, pero también al rayo, al fuego celeste, y por ello indica también lluvia de fuego (la luz solar). El Venado y el Conejo están relacionados con los embriagantes, el Conejo con el pulque, el Venado, en las zonas templadas, con los hongos. Es comprensible que Tláloc se vincule con los entéogenos, pues es en las zonas boscosas, a la orilla de los ríos, en donde nacen los hongos maravillosos. Parecería extraño relacionar a las especies del reino fungi con el Fuego, mas debe tenerse presente que este elemento es lo peligroso, lo que debe mantenerse con cuidado en el interior de la casa; además el hongo mágico es la carne divina y el Fuego lo mismo significa carnalidad que espiritualidad. El uso de las substancias tóxicas en el México antiguo estuvo reservado a los sacerdotes, a los ancianos, y a los guerreros de alto rango. Aquellos macehualtin que trasgredían la regla en el consumo de pulque ó de plantas divinas eran despreciados y condenados a muerte; si el adúltero moría lapidado, el vicioso lo hacía a palos. En la prehistoria se rindió culto al Todo; con la evolución cultural el Absoluto toma distintas formas, primero como Sol-Fuego, después como Sol-Cazador, más tarde como Sol-Guerrero y finalmente como Sol-símbolo-del-Espíritu. La mitología alude a la presencia de un fuego proveniente del interior de la tierra, a otro que procede del cielo y también al que produce el hombre con piedras ó palos. El fuego celeste es particularmente asociado a la fertilidad como el terrestre se asocia a la destructividad. Producido con piedras ó palos el fuego se vincula con las nociones de movimiento y violencia. El aspecto masculino del calor se relaciona con el sol en cualquiera de sus personificaciones, su aspecto femenino se relaciona con la vegetación. El calor se genera por el encuentro dinámico entre lo masculino y lo femenino: entre la pirita (solar) y la obsidiana (lunar), entre el palo horizontal (femenino) y el palo vertical (masculino). Los primitivos cazadores-recolectores agregaron a la noción de un Supremo Padre, la del Supremo Flechador, con el advenimiento de la civilización el Flechador se convirtió en el Guerrero. Los sabios reconocieron desde la prehistoria la soberanía del Absoluto, el hombre común imaginó desde entonces al Ser como ente personal y lo convirtió en reflejo superior de su propia actividad. Para el sabio, el Padre, el Cazador y el Guerrero son uno solo: el Principio impersonal, ininteligible e innombrable.

- 92 -

Tochtli. (8) Conejo.

Color: Azul. Regencia: Mayahuel. Diosa del maguey. Imagen teológica: Creación del Sol y de la Luna. Cosmología: Cielo nocturno. Plano de la vida terrestre. Cosmografía: Sur. Cielo de la luna. Ontología: Constitución dual del Ser. Dedo: Medio izquierdo de mano ó de pie. Biología: Zona pélvica. Aparato y función reproductivos. Zona energética: Plexos sacro y cardíaco. Aspecto astral: Ensoñación. Zona psíquica: Onirismo. Imaginación. Virtud: Elegancia. ––¡Pruébalo, al menos, con tu dedo meñique, sé fuerte y valiente, está en su punto de sazón! Con el dedo lo probó Quetzalcoatl, y una vez que lo gustó, dijo: ––Abuelo, aún beberé tres veces. Pero los magos le dijeron: —Cuatro beberás. Y así le dieron la quinta ración: —Es tu oblación —le dijeron. Y cuando él hubo bebido, luego a todos sus vasallos cinco tazones le dieron a cada uno; los bebieron todos ellos y con esto totalmente los embriagaron.35

Fig. 32. Mayahuel según el Códice Ríos.

35

Silva y Hernández (1990), p. 49

- 93 -

A diferencia de los pictogramas anteriores Tochtli señala expresamente a la luna haciéndolo, además, considerándola en relación al calor. En Cipactli, Cuetzpallin y Coatl (tal vez incluso en Mazatl), la luna se relaciona con el agua y el frío, al tiempo que en Ehecatl, Calli y Miquiztli lo hace con la oscuridad y la noche. Tochtli representa a la luna que acompaña al sol en el cielo diurno. En el mito de la creación del Sol y de la Luna, se relata que para tal efecto tanto Nanahuatzin como Tecuciztécatl se sacrificaron arrojándose al fuego; más tarde aparecieron sobre el horizonte dos soles, primero Nanahuatzin y después siguiéndole, Tecuciztécatl. “Luego, un hombre salió corriendo (de entre) los dioses, fue a herirle la cara a él, a Tecuciztecatl, con un conejo”. El Sol y la Luna “se instalaron para no moverse” lo que motivó a los dioses a optar por el sacrificio diciéndose: “¿Cómo viviremos? No se mueve el sol. ¿Acaso viviremos mezclándonos con la gente vulgar? Para que estos por nosotros resuciten ¡muramos todos!”.36 El número 8 representa al doble cuadrado (2 × 4) y al hexaedro (23). En 8 años solares (2920 días) se completan 5 períodos sinódicos de venus. En la geometría, la divinidad del ciclo de 8 unidades se funda en la dualidad ó bivalencia de la Unidad; en contraste con el cuadrado simple que puede considerarse como forma estática, el rectángulo es una forma dinámica y por ello el doble cuadrado simboliza al Principio Generador. Del doble cuadrado parte la espiral logarítmica del período de 104 años como lo he descrito en el apartado sobre matemática y geometría de este libro. El rectángulo que resulta de la yuxtaposición de 2 cuadrados deviene así en icono de Ometéotl, concebido como dios creador. El sur es el rumbo de la actividad y del calor, de la generatividad y del crecimiento, de la efervescencia, la región de Huitzilopochtli y de Mayahuel. El sur simboliza el ámbito de la imaginación creativa, idéntico al de la imaginación evasiva, la zona a donde el creador escapa de lo dado. En Tochtli, Ometéotl toma la forma de Conejo, el Progenitor de todo ser en el universo, el Inventor prolijo. En el mundo humano, Tochtli representa al artista, a la persona pulcra, elegante, refinada, a veces vana. La energía del Conejo es el carisma ó magnetismo social. Los nacidos bajo este signo pueden aprender a cultivar su virtud recordando lo que dice la Antigua Palabra: Yhuan ma muchipa tictemo, ma muchipa tiquelehui, ticnec in qualli nexintli; ma muchipa timopepetla, timotezcahui, ma muchipa timoyecquetz, timoyecchuichiuh; ma muchipa tiquelehui in qualli nechichihualiztli, ca zan itetlacaanaya yc tetlapahuiya, temixihuiya in tlacatecolotl. Ca oncan motlamalia, ca aocmo ixneztica in cana ipan immoneyecquetzaliz, moneyyecchichihualiz, yc mitzatoyahuiz, mitztepexihuiz in tlacatecolotl, cana yc mitztzotzonaz, mitzhuitequiz in tecue, in tehuipil. Yhuan inic ahmo titlahuelilocamachoz, in ihquac ohtli tictocaz, ahmo ahuiccampa titlachiaz. Zan tictequimatiz in ohtli, ahmo timomatlatlaztiaz, ahmo tichuihuiltectiaz in ohtli, ahmo tequechpan timotlatzitzquilitiaz, timotlaquechitiaz; ahmo titematzitzquitiaz, ahmo timoquatlatlaztiaz, ahmo tlayacac timoquetztiaz intlacamo otinahuatiloc [Y no siempre busques, no siempre desees, quieras la buena apariencia, no te estés siempre peinando, no te estés viendo en el espejo; 36

Silva y Hernández, (1990), p. 33

- 94 -

no siempre te arregles, te engalanes; no siempre desees el buen aderezo porque sólo es su capturar de gente, así envenena, engendra personas el hombre tecolote. Porque allá tu captura ya no es notoria, en ninguna parte tu adorno, tu aderezo así te arrojará al agua, te despeñará o el hombre tecolote en algún lugar así te golpeará, te pegará con la falda ajena, la camisa ajena. Y para que no seas tenido por bellaco, cuando sigas el camino no mirarás a un lugar y a otro, sólo te esforzarás en la marcha, no irás palmoteando, no seguirás zigzagueando el camino, no en los hombros de la gente te irás deteniendo, te irás apoyando, no irás cogiendo las manos de las personas, no irás meneando la cabeza con presunción, no irás haciendo bromas, no irás mirando a la cara de la gente, no irás pasando con frecuencia a las personas, no irás colocándote al frente si no se te ordenó].37 La tortuga tiene vínculos con el conejo y ambos con los caracoles. Todos ellos simbolizan al Tiempo y al Origen, la tortuga es representante de Xochiquétzal que, vinculada con el sur, puede llamarse Macuilxóchitl. Una representa el placer, la otra, el exceso. Durán escribe que el Conejo tiene la misma “suerte y ventura” que el Venado, esto es, “…hombres de monte inclinados á cosas de monte y de caza leñadores huidores andadores enemigos de su natural amigos de ir á tierras extrañas y habitar en ellas desaficionados de sus padres y madres con facilidad los dejaban”.38 Los informantes de Sahagún no son tan escuetos como el dominico y abundan en comentarios sobre la imagen del Conejo, por ejemplo al vincularlo con la embriaguez. El franciscano transcribe al referirse a la última trecena del tonalámatl: “El signo vigésimo se llama ce tochtli (y) es el último de todos; decían que este signo era bien afortunado; los que en él nacían eran prósperos y ricos y abundantes de todos los mantenimientos, y esto por ser grandes trabajadores, y grandes granjeros y grandes aprovechadores del tiempo, y que miran a las cosas de adelante y son grandes atesoradores para sus hijos, y son circunspectos en guardar su honra y hacienda…”39

37

León-Portilla y Silva (1991), pp. 64-67 Durán (1995), p. 235 39 Sahagún, (1977), p. 366 38

- 95 -

Atl. (9) Agua.

Regencia: Xiuhtecuhtli. Señor Turquesa. Dios del tiempo, del fuego y del año. Imagen teológica: Alma. Cosmología: Plano astral. Cosmografía: Oriente. Agua planetaria. Color: Amarillo. Ontología: Vida. Substancia. Movimiento. Tiempo. Dedo: Índice izquierdo de mano ó pie. Biología: Fluidos orgánicos, específicamente los sexuales, la sangre, el líquido linfático y la leche materna. Zona energética: Plexo sacro. Entrecejo. Aspecto astral: Doble ó Nahualli. Zona psíquica: Pensamiento analógico. Virtud: Perseverancia. Donde el agua de flores se extiende, La fragante belleza de la flor se refina con negras, verdecientes flores y se entrelaza, se entreteje: dentro de ellas canta, dentro de ellas gorjea el ave quetzal. Cantares mexicanos.40

Fig. 33. Xiuhtecuhtli en el Códice Ríos. 40

León-Portilla (1966), p. 145

- 96 -

Agua es el tercero de los 5 logogramas asociados al oriente, después de Caimán y de Serpiente y antes de Caña y de Movimiento. Personificada como Xiuhtecuhtli, Agua, el número 9 en la veintena, aparece en el tonalámatl como regente de la novena trecena. La novena cifra en la serie de acompañantes diurnos es Agua personificada como Quetzalcóatl, la nube. El noveno volátil y el noveno acompañante nocturno simbolizan también a este elemento en la personalidad de Tláloc, la lluvia, la tormenta, el relámpago y el trueno. Acuático, el 9 se asocia con la influencia lunar y con lo femenino. Agua es la materia en oposición al Aire y al Fuego que representan simbólicamente al Espíritu. Numerológicamente, Agua (9) significa culminación o completud; el 9 es la cifra extrema de la serie decimal así: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Nueve es el número de la maestría y de la realización cuando tiene carácter ascendente. La novena cifra de carácter descendente indica Mictlan y por tanto centro ó interior. Las posiciones solares para un tonalli son 9: amanecer, medio día, ocaso, media noche, oriente, sur, poniente, norte y centro (eje cenit-nadir). La oposición agua-fuego (atltlachinolli) significa guerra y verticalidad, tensión entre Ascensión y Caída. Al caer el Agua limpia las impurezas, e impulsa la ascensión al fertilizar y dar vida.

La relación del número 9 con la luna es simbólica y no astronómica. El 9 suele asociarse lo mismo con la muerte que con el período de gestación, pero estas asociaciones son analógicas y no naturalistas. 9 indica ley de la negación; morir para nacer, descender para ascender. Del Omeyocan (número 13) cae la Luz hasta el Mictlan (número 9). Nacer es viajar del interior de la Tierra a la superficie del plano terrestre (número 1). La evolución espiritual se simboliza de 1 a 13, por lo que la caída del Ser se enumera del 1 al 9. El Tonalámatl dibuja en la sucesión de los números, la acción de emanación y reabsorción de la Luz. El primer acompañante nocturno es Xiuhtecutli (sol en el cenit); Tláloc, el noveno acompañante nocturno indica plano terrestre y la cifra 5 (Mictlantecuhtli), sol en el nadir. Numelorológicamente, las cifras 5 y 9 son análogas.

- 97 -

Dentro del Tonalámatl, la posición 9 indica fuego-agua en todas las series numerales. Sus colores básicos son: amarillo (oriente), azul-verde (sur) y rojo (poniente) los colores de lo precioso; del sol, del chalchihuitl (jade) y del teoatl (sangre). El agua se asocia con las lágrimas, la nostalgia, el lirismo, la poesía, la música, las estrellas, los manantiales, las flores, la abundancia y el placer sensual. Las cualidades de carácter femenino del Agua son: alegría, creatividad, debilidad, impaciencia, intuición, e inestabilidad; sus contrapartes en el carácter masculino: animosidad, vitalidad, fuerza, perseverancia, penetración y búsqueda.

El mito acuático es una de las formas de hablar del origen de todas las cosas; su raíz psicológica está en el recuerdo del líquido amniótico, en la madre. El Agua es un símbolo de la subjetividad. Ontológicamente, el Agua es Principio Substancial, aquello de lo que se componen todas las cosas y hacia lo cual tienden a su destrucción como seres particulares; para el espiritualismo, el Agua es aquello que anima a la materia. En la cultura mesoamericana, los filósofos identificaron al agua con el maíz y al maíz con el hombre, con el color verde-azul, con el jade y con lo precioso. Entre los aztecas este símbolo se refirió expresamente al pulque, a la sangre, a los fluidos sexuales, y (en yuxtaposición con el fuego) a la guerra. Por estas razones el logograma suele presentar líneas onduladas (energía, flujo), en ocasiones relacionadas con recipiente (útero, luna), chalchihuites (verde, vida, precioso) ó caracoles (interior, mar, madre, origen).

- 98 -

Itzcuintli. (10) Perro.

Color: Negro. Regencia: Mictlantecuhtli. Señor del inframundo. Dios de la muerte. Imagen teológica: Paso de Quetzalcóatl por el inframundo. Muerte y resurrección. Cosmología: Oposición e interpenetración de los planos astral y físico. Plano material. Cosmografía: Norte. Mictlan. Abajo. Centro de la tierra, tanto en su interior como en la superficie. Ontología: Carne. Oposición vida-muerte. Dedo: Pulgar izquierdo de la mano ó pie. Biología: Masa muscular. Corazón. Órganos genitales. Zona energética: Plexos sacro y cardíaco. Aspecto astral: Afinidad magnética. Nahualli. Atención conciente durante el trance extático. Zona psíquica: Instinto. Virtud: Fidelidad. Y respondió Mictlantecuhtli: “ Está bien, has sonar mi caracol y da vueltas cuatro veces alrededor de mi círculo precioso”. Manuscrito de 1558.41

Fig. 34. Mictlantecuhtli según el Códice Ríos.

El rumbo del Perro es norte y su color el negro, por lo que parte de su significado es análogo al de los logogramas Viento y Muerte. Hacia el norte se localiza el Mictlan, en 41

León-Portilla (1966), p. 185

- 99 -

donde rige Mictlantecuhtli (Ometéotl-Xiuhtecuhtli) como sol en el nadir (abajo, centro ó interior de la Tierra). Los días podrían agruparse de 10 en 10 en 36 conjuntos al año, de modo que al paso de 180 días se alcanzase el máximo de ascenso de la serie numérica que a continuación se torna de carácter descendente. Primavera y verano componen los períodos ascendentes y otoño e invierno los descendentes en un año trópico. Una veintena contiene un punto climático en donde la naturaleza de la influencia astral está en su pináculo de manifestación. Ese punto divide a Perro de Mono. En el número 1 (Caimán), Tonacatecuhtli es Señor del Arriba, en el número 10 (Perro) es Señor del Abajo (Mictlantecuhtli); en el número 20 se dibuja como Xochiquétzal, que como Señora del Abajo se llama Mictecacíhuatl (ó Mictlancíhuatl). En Ehecatl un cuerpo celeste se encuentra al norte y el logograma indica oscuridad nocturna. En Miquiztli también un cuerpo celeste se localiza hacia el nadir, el logograma alude a lo lunar. Itzcuintli también señala a un cuerpo localizado al norte y específicamente se refiere al trance de muerte. El Perro tiene por regente dentro de la veintena a Mictlantecuhtli por indicar nadir, pero también puede aparecer como representante de Xiuhtecuhtli, el Fuego, en todo caso es otra de las advocaciones de Ometéotl. Siendo símbolo del fuego celeste y del rayo es natural descubrir en Itzcuintli la personalidad de Quetzalcóatl, ó más precisamente de su doble, Xólotl. En Ehecatl, Quetzalcóatl aparece como Dios del Viento, el creador de los hombres y de la cultura; en Miquiztli, Quetzalcóatl aparece con el nombre de Tecuciztécatl, la Luna; de Itzcuintli es la forma que toma Xólotl-Nanahuatzin. En su viaje al inframundo Quetzalcóatl es acompañado por Xólotl que le sirve en parte como consejero. En la mitología popular el perro sirve como guía del que ha muerto ayudándole para que atraviese el río que lo separa de la región de los descarnados. El hombre, según una doctrina tolteca, es un ser cuaternario compuesto por elementos terrestres (representados por los huesos), acuáticos (representables mediante serpientes), aéreos (el aliento) e ígneos (espirituales, también representables mediante serpientes). En general, al morir, la materia orgánica ha de reintegrarse a la Tierra; abandonado el vehículo físico el ego se ubica en el cuerpo astral (acuático); a la infuncionalidad del vehículo astral el ego se traslada al cuerpo mental, esto si acaso el destino del alma es continuar con su liberación, de ser así entonces el ego finalmente se identificará con el Espíritu en el mundo causal. Los toltecas concibieron al Sol como un ser que se nutre de la conciencia, a la Luna como un ser que se nutre de energía vital (al espacio le corresponde alimentarse del pensamiento) y a la Tierra como devoradora de carne y huesos. El Perro tiene un sentido en cada uno de estos niveles; a nivel físico no es otra cosa que la misma corporalidad con todos sus automatismos; a nivel astral el Perro es el doble ó nahualli; a nivel mental es el otro-yo ó voz interior y a nivel causal es el Yo superior.

- 100 -

Fue frecuente en mesoamérica la práctica de enterrar a un perro junto con el cuerpo de su señor muerto, esto se hizo con dos sentidos, con el fin de que el difunto llevase alimento y también para tener compañía en su viaje al más allá. Esta práctica muestra la concepción de la vida como un tránsito y de la muerte como un proceso. El perro mesoamericano ó xoloitzcuintli fue uno de los animales domesticados por los habitantes del Anáhuac, durante el posclásico su consumo debió haber sido muy generalizado, pues Sahagún fue informado de que quien nacía bajo este signo sería próspero si se dedicase a la cría de perros para comercializarlos. Como en otras culturas del mundo, los entierros solían hacerse en mesoamérica de tal modo que el difunto llevase consigo elementos materiales indispensables para emprender un viaje, en algunos casos el noble fue enterrado con su familia y servidumbre y dotado de todos los tesoros posibles de tal modo que pudiese pagar su traslado hacia el destino final. Si el perro aparece como el medio que permite al alma librar el río conduciéndola hasta el Mictlan se trasluce que el Perro connota fidelidad, amistad y compañía; mas tomando en cuenta que para el tolteca el Perro es símbolo del nahualli, es posible comprender que la amable y fiel compañía de cada ser es su doble astral y por encima de él, su Yo superior. La muerte, como el sueño, puede experimentarse ó inconciente ó concientemente según las enseñanzas ancestrales; el nahualli es el estado de conciencia vigilante en el plano astral, se ingresa al nahualli de forma natural durante el onirismo, la muerte (física ó simbólica) y los estados de éxtasis, este ingreso puede ser motivado voluntariamente y aquel que así lo logra alcanza el calificativo de nahualli. El nahualli de un ser terrestre vivo es el cuerpo astral, que a su vez tiene su nahualli en el cuerpo mental. Xólotl acompaña hasta el lugar de la muerte a Quetzalcóatl, así un perro acompañará a un alma hasta el Mictlan. Quetzalcóatl bajó al Mictlan en el plano astral y allí fue seguido por su doble que representa a la conciencia. Durán escribió acerca del Perro describiendo el carácter de sus nativos: “…este signo tenían por muy dichoso y felice y así los que nacían en él le pronosticaban dicha y felicidad de valerosos generosos que habían de subir á grandes dignidades, hombres de mucha familia abundosos de todo lo necesario franco pródigo amigo de tener que dar enemigo de los lacerados amigo de que le pidan mercedes y de hacellas”.42

42

Durán (1995), p. 235

- 101 -

Ozomatli. (11) Mono.

Regencia: Xochipilli. Príncipe de las flores. Imagen teológica: Invención ociosa y poética del cosmos, generada en la mente de Ometéotl-Quetzalcóatl. Cosmología: Armonía universal. Anima mundi. Cosmografía: Alternancia de los cielos diurno y nocturno (equilibrio dinámico de las energías solar y lunar-estelar). Color: Rojo. Ontología. Naturaleza. Dedo: Meñique del pie izquierdo ó pulgar del pie derecho. Biología: Genitales. Glándula pineal. Zona energética: Plexo sacro. Vértex. Aspecto astral: Automatismo psico-somático. Zona psíquica: Conciencia cósmica. Virtud: Alegría. Brotaron, brotaron flores: abiertas se yerguen delante del sol. Ya te responde el ave del dios: tú en su busca vienes: “Cuantos son tus cantos, tanta es tu riqueza: tú a todos deleitas, cual trepidante flor”. Por todas partes ando, por todas partes grito, yo el cantor. Bellas olientes flores se están esparciendo en el patio florido, entre las mariposas. Vienen todas ellas de la región del misterio, en donde está erguida la Flor. Flores son que a los hombres hacen perder el juicio, flores que al corazón totalmente transtornan. Vienen a entretejerse, vienen a derramarse en tejido de flores, de narcóticas flores. Cantares mexicanos.43

43

Garibay (1964), p. 64

- 102 -

Fig. 35. Xochipilli identificado con Cintéotl en el Códice Ríos.

En la Leyenda de los Soles se relata el modo en que nacieron los monos como transformación de los hombres afectados por el cataclismo que dio fin al Sol NahuiEhecatl: “Estos, que en segundo lugar habitaron en este segundo (Sol), fueron llevados por el viento al tiempo del Sol 4 viento y perecieron. Fueron arrebatados (por el viento) se volvieron monos”.44 Mono se asocia con la naturaleza animal del ser humano; en esto es análogo en sentido a Itzcuintli. El Mono desafía momentáneamente la prisión terrestre y trepando las ramas de los árboles se hace casi aéreo, casi solar. Uno de sus más específicos rasgos de carácter es la alegría rayana en la locuacidad; Ozomatli parece ajeno a los imperativos de la vida, pues juega, bromea y ríe. Este símbolo es diurno en oposición a Perro, y por tanto alude al viaje astral celeste y no al inframundano como aquél. El Mono se refiere a la sexualidad promiscua, a la sensualidad, a la danza, a la sabiduría y a la magia. Igual que Perro y otros logogramas que hacen referencia al mundo astral, Ozomatli ilustra la naturaleza primitiva del cuerpo etéreo y, por ende, la naturaleza primitiva del cuerpo físico. Además, enseña cómo mediante la vivencia astral y la percepción del mundo sensible es posible para el ser humano reconocer a la conciencia y su mecanismo de atención. Durante el gozo, el orgasmo, la experiencia estética y el éxtasis espiritual (filosófico, mágico ó místico), así como durante el sueño y la muerte, el cuerpo astral se desplaza más allá del vehículo físico sin abandonar del todo sus apegos por la materia. La fuerza que conduce al ser humano más allá de lo físico es la energía sexual ó libido. La libido es una energía cósmica que históricamente se conglomera como inconciente colectivo alrededor de arquetipos universales. En el mundo arquetípico esta energía es dual y suele simbolizarse mediante una pareja de serpientes.

44

León-Portilla (1966), p.102

- 103 -

En Tochtli hay hedonismo, en Ozomatli se tiene además divertimento. Tochtli representa al artista que se complace en la variedad, Ozomatli es el creador que goza de la burla y la ironía. Durán escribe: “El undécimo signo que esta nacion señaló para nombrar un día de su mes y para sus particulares egercicios y para conocer el nacimiento de los hombres fué oçomatly que quiere decir mico ó mono, que todo es uno á los que nacían en este signo tenían por hombres alegres truhanes graciosos representadores y ganaban su vida á ello ternan muchos amigos serán cabidos entre los reyes y señores y si fuere muger será cantora regocijada graciosa no muy honesta ni casta risueña y muy fácil de persuadir en cualquier cosa”.45 Ozomatli es el único de los 5 signos correspondientes al poniente que se relaciona directamente con la vivencia estética, ello viene de su connotación como imagen de la carnalidad, la lujuria y la impudicia, los informantes de Sahagún dicen al respecto: “Auh in aquin ipan tlacatia, ie quiqualittaia, quitoaia: intla oquichtli ipan otlacat, ca moteaauiiltiliz, motececemeltiliz, acan tlaelittoz, muchi tlacatl icniuh iez, ioan azo cuicani, mitotiani, anozo tlacuilo, itla ic toltecatiz”. “El que nacía en este día era bien visto. Un hombre que nacía en este día, se decía, era alguien que entretenía y consolaría a otros, que no iba a encontrar odio, sino tal vez iba a ser un cantor, uno que baila, un escritor, un artista.”46 El Mono es animación de Ehecatl que al relacionarse con el erotismo hace a Quetzalcóatl-Ozomatli simbólicamente afín al carácter esteticista de los signos del sur. Como emblema solar, el Mono simboliza al ser que desciende y que puede ascender utilizando como vía al Árbol que une al Cielo con la Tierra. Ometéotl-Quetzalcóatl toma el nombre de Xochipilli como regente de Ozomatli. Quetzalcóatl en el número 11 es el Príncipe de las Flores, el sabio que, embriagado al modo en que embriagan las plantas de poder, aún con el rostro cubierto delata la experiencia sublime de la plena Realización espiritual alcanzada por vía y gracia de la Palabra.

45 46

Durán (1995), p. 236 Anders, Jansen y Reyes (1991), p. 152

- 104 -

Malinalli. (12) Hierba.

Regencia: Patécatl. Dios del pulque y del juego. Imagen teológica: Capricho divino. Cosmología: Estructura espiral del complejo espacio-tiempo, del flujo de la energía cósmica, y de la dirección de la línea evolutiva. Cosmografía: Vía láctea. Órbita terrestre. Color: Azul. Ontología: Forma. Configuración del movimiento producido por el equilibrio dinámico entre opuestos. Dedo: Anular del pie izquierdo ó índice del pie derecho. Biología: Intestinos. Vellosidades. Código genético. Zona energética: Región umbilical. Aspecto astral: Ello. Lo desconocido (nahual). Zona psíquica: Impulsos ó pulsiones de “vida” y “muerte” (Eros y Thanatos). Virtud: Tenacidad. Nadie de los hombres es tu amigo: por breve tiempo se dan en préstamo tus bellas flores: ¡al fin flores secas! Todo lo que florece en tu solio y en tu trono: la nobleza, el reino, el imperio, en medio de la llanura está entretejido con tus flores: ¡al fin flores secas! Cantares mexicanos.47

Fig. 36. Petécatl en el Códice Ríos.

47

Garibay (1971), p. 148

- 105 -

Las gramíneas como el maíz simbolizan a la muerte y al renacimiento. Malinalli puede dibujarse como un cráneo al que le han nacido plantas. Todos los logogramas anteriores sugieren orificios, sobre todo bocas (una puerta y un cuenco). Los orificios son accesos que separan al plano terrestre (y al celeste) del inframundo. Los orificios orgánicos corresponden a centros de percepción y de placer. La boca no relacionada con orificios auriculares indica alimentación ó nutrición, y con ellos habla y lenguaje. Ometéol en su lugar de residencia (número 13) se encuentra más allá tanto de la percepción como del lenguaje y permanece inmanifiesto, hasta que en el ciclo de despliegue se hace presente en 12 aspectos. Ometéotl es una presencia trinitaria (Tonacatecuhtli-Tonacacíhuatl-Quetzalcóatl) que corresponde a 4 posiciones solares ó rumbos del espacio-tiempo, ya cardinales, ya horarias, de modo que 3 × 4 = 12. Considerado como el centro u origen de sus 12 manifestaciones Ometéotl se asocia con el número 13. La imagen de Malinalli como un cráneo (ó un maxilar inferior) con hierba que ha nacido sobre él condensa toda la doctrina expresa en el Tonalámatl en relación al tema vida-muerte. Hierba también puede imaginarse como una cuerda de fibra vegetal torcida que alude al entrelazamiento de lo femenino con lo masculino. Seler escribe en sus Comentarios al Códice Borgia. “Este signo duodécimo se llama malinalli, “lo torcido”, y lo representa… un haz de hierba. Es un signo de mala fama. Sahagún y Durán lo interpretan -no sé si hasta cierto punto influidos por las tradiciones bíblicas- como símbolo de la caducidad: sicut foenum, la hierba del campo, que marchita pronto. Durán subraya la fragilidad del mal. Así como la hierba del campo marchita cada año, para reverdecer al año siguiente, así los nacidos en este signo contraían una grave enfermedad, de la que volvían a recuperarse. Sahagún, en cambio, acentúa la fragilidad de la dicha. Afirma que en un principio la buena suerte favorece a los nacidos en este signo, pero que luego la desgracia los persigue una y otra vez…En los jeroglíficos convencionales de malinalli, su carácter siniestro y mortífero está expresado por la calavera o la mandíbula inferior de calavera con que está combinado el haz de hierba”.48 Caducidad es una interpretación de Hierba completamente congruente con su carácter de signo perteneciente al rumbo sur. La fragilidad de todo puede interpretarse ó como la fragilidad del mal ó como la fragilidad de la dicha. Seler traduce malinalli como “cosa torcida”, la soga, la cuerda. Caducidad es una forma de decir Movimiento y Cosa Torcida una forma de expresar Repetición y Periodicidad. Al observar el dibujo de una línea espiral se distinguen claramente 2 direcciones posibles de trazo, del centro hacia fuera ó de la periferia al centro; el trazo de una espiral deja a la vista el diseño de otra espiral que es complementaria a la trazada y, por tanto, su inversa. Las fibras vegetales que sirven para dar aspecto visible al concepto de torsión traen también al recuerdo visual los textiles y otros productos derivados del mundo vegetal que se fabrican por el método de torcer el material: hilos, telas, escobas y cuerdas especialmente. Si el signo tiene mala fama es por que su valor esotérico es femenino, los hilos y telas fabricados con algodón son objetos relacionadas con Tlazoltéotl, diosa 48

Seler (1963), T. 1, p. 107

- 106 -

del pecado y de la purificación. Las cuerdas por sí mismas se asocian con la esclavitud, con el castigo y la humillación pública. Mas las sogas y los hilos sólo quieren ilustrar la disposición formal de las cosas y de los sucesos. El mecate es una soga que se elabora con fibras extraídas de las pencas del maguey; además por orientarse hacia el sur, Malinalli se asocia con la embriaguez y con el pulque, de ahí su relación con las artes, específicamente con el bordado que está íntimamente relacionado con la escultura y con la pintura. En Hierba Ometéotl aparece como la Poetisa y como el Juez. La cuerda insinúa dolor, castigo y sufrimiento, pero también seguridad. La torsión es un aspecto de la espiral bisexuada, la que estrecha dos espirales de dirección opuesta y por tanto sugiere placer y fecundidad. Malinalli es también signo de los médicos, en particular de los herbolarios, pues la purificación que trae el castigo también puede lograrse mediante la limpieza. Con la escoba se barre la basura, como cuando se efectúa una barrida que limpia la energía de una persona. El de Hierba es sí un signo de lo siniestro, pero también lo es de lo lúdico, del juego y de la diversión, en Patécatl y Malinalli el Dios Dual se manifiesta como un gigante gozoso dueño del destino humano: “Nuestro señor, el dueño del cerca y del junto, piensa lo que quiere, determina, se divierte. Cómo él quisiere, así querrá. En el centro de la palma de su mano nos tiene colocados, nos está moviendo a su antojo. nos estamos moviendo, como canicas estamos dando vueltas, sin rumbo nos remece. Le somos objeto de diversión: de nosotros se ríe.”49 Seler escribe sobre la trecena 1-Malinalli en sus Comentarios al Códice Borgia: «En los manuscritos propiamente mexicanos se ve frente al dios del pulque, además del jaguar, el águila. Es la representación del conocido término sintético cuauhtli-océlotl, con el cual se designaba, en el refinado lenguaje de la capital a los guerreros. Las banderolas en los “brazos” de estos animales los caracterizan –o más bien caracterizan a los guerreros representados por ellos- como destinados al sacrificio. Pues parece que los mexicanos siempre asociaban con el guerrero la idea de su destino: el cautiverio y la muerte en la piedra de los sacrificios».50

49 50

León-Portilla (1966), pp. 199-200 Seler (1963), T. II, p. 203

- 107 -

Acatl. (13) Caña.

Color: Amarillo. Regencia: Tezcatlipoca-Ixquimilli. Dios del castigo. Imagen teológica: Ometéotl, Rey de los dioses, Patrón de los gobernantes y de los jueces. Cosmología: Omeyocan. Inicio de Era. Cosmografía: Oriente. Mediodía. Cenit. Ontología: Luz. Justicia. Poder. Aire. Dedo: Medio del pie derecho ó del pie izquierdo. Biología: Sistema respiratorio. Tráquea. Columna vertebral. Zona energética: Plexo solar. Aspecto astral: Ego. Zona psíquica: Voluntad. Virtud: Nobleza. Yo en Tlalocan impero, yo el dador de bienes doy la ley; ¡ En Tlalocan yo el proveedor, yo impongo la ley ! Llego acá donde el camino se reparte: -- yo soy Cintéotl. Códice matritense del Real Palacio.51

Fig. 37. Tezcatlipoca en su advocación de dios del Frío (Códice Ríos). 51

Garibay (1971), p. 125

- 108 -

El logograma correspondiente al número 13 de la veintena se dibuja algunas veces como un vegetal, por ejemplo en el Tonalámatl de Tlaxcala, y por tanto muestra un carácter análogo al del signo anterior, Malinalli. En otros libros, Acatl se dibuja como un haz de flechas. Este pictograma simboliza primordialmente un concepto ético. En forma de carrizo indica rectitud, nobleza y espiritualidad. Como flecha señala al poder judicial y al castigo. Psicológicamente se interpreta como voluntad; cosmológicamente alude a los rayos solares y a la brillantez de venus; ontológicamente es representación de la luz en general. Imagen fálica, la caña está asociada con la fertilidad, el carrizo vertical simboliza al axis mundi, eje que une al Cielo con la Tierra (en este sentido Acatl es idéntico a Cipactli). En forma de flecha representa a los rayos solares que preñan a la Tierra. Caña se vincula con el oriente, región de la fertilidad y de la luz. El oriente es el TlillanTlapallan, lugar del rojo y del negro, la región de Quetzalcóatl (la Sabiduría), donde su corazón se transforma en lucero durante la fecha Ce-Acatl, que da nombre al VientoSerpiente emplumada. Para el observador situado en el centro del plano terrestre, un ciclo temporal se manifiesta horizontalmente, en oposición al despliegue del espacio que le parece dispuesto en niveles superpuestos; a este observador le parecerá que tiene 2 posibles tipos de movimiento: sobre un plano ó a través de distintos planos. El movimiento que se realiza sobre el plano se sostiene en el plano mismo. Para pasar de un plano al otro el movimiento presupone una vía vertical (una soga, una escalera, un árbol, una montaña). La caída desde el plano superior se realiza sin dificultad alguna, no así el movimiento de ascensión que requiere de un esfuerzo de la voluntad. Ascensión y caída permiten jerarquizar y ordenar a los planos. Ascender a un plano de mayor jerarquía implica ser aceptado por el regente de ese nivel. Como por una flauta, el Espíritu desciende a través de un eje; la voluntad, como la digitación del flautista, articula el movimiento que produce notas altas ó bajas, es decir, acciones en niveles inferiores ó superiores. El número 13 representa tanto a las direcciones del espacio-tiempo tridimensional, como a los niveles superpuestos del cosmos, y en especial simboliza al plano superior, que la mitología llama Omeyocan. Acatl es el primero de los 4 portadores de año, por lo que corresponde a la dirección oriente y al mediodía; vinculado con el este y el cenit, el número 13 es funcionalmente idéntico al número 1. La coincidencia de un año Ce-Acatl con el día CeCipactli, señala el inicio de un Atado de años; en la cronometría, Caimán encabeza días, mientras que Caña encabeza años. Cipactli figura lo horizontal (el plano terrestre) en oposición a Caña que aparece como imagen de lo vertical. Acatl alude a la presencia jerarquizada de los planos de realidad bajo el poder del superior, asiento de Ometéotl, personaje que se pinta en el Tonalámatl como Tezcatlipoca-Ixquimilli, el Señor del castigo, fuente de todo Poder y de toda Justicia.

- 109 -

Fig. 38. Tezcatlipoca-Ixquimilli en la página 13 del Códice Laud.

En el Códice Vaticano 3738, Caña está asociado al pecho, ó a los pulmones ó a las costillas, sin duda simboliza al aparato respiratorio y a su función. Al contener los sentidos de oquedad, centro y verticalidad, el número 13 y la imagen de la Caña, se relacionan inmediatamente con la nutrición aeróbica y energética, con el aliento, la tráquea y la columna vertebral. Acatl se asocia también con las imágenes de bastón y cetro, por lo que alude no sólo al guerrero y al cazador sino que representa además al anciano, al juez, al gobernante y a la hombría. Caña se relaciona, por tanto, con las nociones de rectitud moral, ejercicio de la acción judicial, dirección de la cultura, sacerdocio y magia.

- 110 -

Ocelotl. (14) Jaguar.

Color: Negro. Regencia: Tlazoltéotl. Diosa de la purificación. Imagen teológica: Pureza. Pecado. Penitencia. Confesión. Bautismo. Cosmología: Oscuridad. Noche. Tierra. Sol nocturno. Cosmografía: Horizonte poniente. Cuevas y montañas. Norte. Ontología: Yo. Ser interno. Voz del Ser. Dedo: Índice del pie izquierdo o anular del pie derecho. Biología: Garganta. Tiroides. Oído. Zona energética: Cuello. Aspecto astral: Oído interno. Zona psíquica: Voz interior. Nahual. Virtud: Valentía. He venido a tomar alivio junto a ti, junto a ti he venido a curarme. ¿ A quién me encomendaré ? Como una caña, como un sauce te vuelves, por eso he venido a asirte, he venido a abrazarte. Eres una ceiba, eres un ahuehuete; tú eres alivio, eres remedio; en tus manos reverdeceré, daré renuevos; me haré limpio, me lavarás, me bañarás. Aquí es mi lugar de descanso, mi lugar de curación… Huehuehtlahtolli.52

Fig. 39. La diosa de la purificación en el Códice Ríos.

52

León-Portilla y Silva (1991), p. 185

- 111 -

La imagen del Jaguar aparece ya personificada en el tercer logograma de la veintena (Calli) como Tepeyóllotl, el Corazón de la Montaña. En tanto que felino y como carnívoro, representa a la tierra, a la oscuridad y a la noche y por ello su asociación con Casa. El Jaguar es símbolo del Sol a su paso por el inframundo, en este su aspecto masculino, el astro es Señor de los muertos, el devorador de corazones. La piel de este depredador alude a la dualidad diurno-nocturno, con sus manchas oscuras sobre el color cálido amarillo-naranja. El rugido del Jaguar es el corazón de la montaña, el sonido de la noche que induce al temor por su aviso sobre la cercanía de la muerte. Es también el fuego de la hoguera que representa la esperanza de la venida del día en medio de la oscuridad. Si Calli es predominantemente femenino, Ocelotl tiene dominio de lo masculino, expresando fuerza, poder, destructividad y protección. En el tercer logograma el regente es masculino, Tepeyóllotl, en el décimo cuarto es femenino, Tlazoltéotl. Tlazotéotl, la devoradora de inmundicias, es diosa del pecado y en este sentido idéntica a Macuil-Xóchitl, 5-Flor, (aspectos femeninos de Ometéotl-Quetzalcóatl al que puede llamarse en este contexto Tezcatlipoca, el dios-jaguar). Esta diosa es patrona de los pecadores, quienes dirigen a ella sus confesiones y súplicas para ser eximidos de la culpa. De este modo, Tlazoltéotl es también la que purifica, el Agua que limpia la impureza, y energía propicia para efectuar el ritual de bautismo. El signo del Jaguar muestra un fuerte carácter auditivo, representando a la Voz interior, la conciencia que pone de manifiesto el peso de la trasgresión al que la comete. Es esta Voz la que llena de valor al penitente para confesar sus delitos, permitiéndole de este modo ponerse al alcance del desahogo emocional y del perdón social. En el plano físico, el Jaguar es el guerrero solar, el que con su fuerza procura la protección y la adquisición de bienes a la comunidad. Ocelotl es el militar y el gobernante. En el plano astral, el felino nocturno es un nahualli, experto en las artes mágicas, el sacerdote invencible, tal vez el nigromante. Vinculado con Calli, el Jaguar alude a la necesidad de la introspección como medio para controlar eficazmente a la fuerza interior, que puede tornarse catastrófica si su destructividad no es conducida a la eliminación de lo incorrecto en lo individual tanto como en lo colectivo. El Jaguar como el Águila son símbolos del Dios Dual que se manifiesta a través del hombre de poder que se ha purificado con el ayuno, el sacrificio, la oración y la confesión: “Nonipiltzintzine, ma ximehuititie, at on canin in cuelachitzinca, in cemilhuitzintli, in itzcactzinco, in iopuchtzinco in Tloque, in Nahuaque, in chane, in cale, in icellatohuani, in Dios, in tiquitzcactia, in ticopochtia, in ticmonanamiquilia, in ticmopalehuilia; in tipacta, in tixiptla, in tixtelolo, in ticamachal; in tix, in tinacaz tommuchiuhtica, ca ticnahuatlatalhuiya, tictlatenquixtilia, tictlahtolquixtilia. In ahnen yauh, in ahnen huetzi, in xotlatiuh, in pepetzcatiuh, in tleyotiuh, immahuizzotiuh, in ihiyotzin, in tlahtoltzin Totecuiyo. Immottetzinco (immotechtzinco), immomactzinco oquimotialili (oquimotlalili). Immihtictzinco, in mocuitlaxcoltzinco, immoxillantzinco, immotozcatlantzinco in oquimotoptemili, in oquimoteplacaltemili, in amuxtli, in tlacuilolli, in huel tlilantoc, in huel tlapalantoc, in ipan temi in quauhmitl, in ocelomitl, inic tocontlatlaztica, inic toconpopouhtica”.

- 112 -

“…tú lo representas, tú eres su imagen, sus ojos, su mandíbula; tú su rostro, su oído te haces porque le sirves de intérprete, haces que broten su voz, sus palabras. No en vano va, no en vano cae, va floreciendo, va brillando, va enalteciéndose, va recibiendo honra su aliento, su palabra del Señor Nuestro; junto a ti, en tus manos, la colocó. En tu interior, en tus entrañas, en tu seno, en tu garganta escondió, puso su libro, la palabra, lo que es negro, lo que es rojo, en donde aparecen los dardos del águila, del ocelote, que así estás lanzando, devolviendo”.53

53

Silva y Hernández, (1990), pp. 110-112

- 113 -

Cuauhtli. (15) Águila.

Color: Rojo. Regencia: Xipe Tótec. Nuestro Señor el Desollado. Imagen teológica: Espíritu celestial. Cosmología: Tonatiuh, el Sol. Cielo. Cosmografía: Poniente. Cumbres. Ontología: Mente. Dedo: Pulgar del pie izquierdo ó meñique del pie derecho. Biología: Sentido de la vista. Zona energética: Entrecejo. Aspecto astral: Yo superior. Luz interior. Zona psíquica: Autoconciencia. Visión interna. Virtud: Contemplación. Aquí es donde las Águilas se pierden, tu casa de joyeles cual sol brilla: ¡es aquí la mansión del dios nuestro padre! Cantares mexicanos.54

Fig. 40. Xipe-Tótec acompañado por Quetzalcóatl (Tonalámatl de Tlaxcala).

54

Garibay (1971), p. 86

- 114 -

Como Ocelotl, Cuauhtli es otro emblema del guerrero solar. El Jaguar representa al sol nocturno ó inframundano, el Águila simboliza al sol diurno; uno es el astro terrestre, el otro es el celeste. Si Ocelotl se relaciona con el sentido del oído, el Águila lo hace con el de la vista. El depredador terrestre alude a la Voz interior, el depredador celeste indica mente ó Visión interior. Dos aves, las dos rapaces, aparecen como logogramas en la veintena; Cuauhtli domina sobre el cielo a los vivos que son su presa, Cozcacuauhtli domina sobre los muertos de los cuales se nutre. El Águila, como el Jaguar, devora corazones; el felino se alimenta de la vida, el ave rapaz se alimenta de la conciencia. Todos y cada uno de los términos de la veintena son representaciones inmediatas del Sol, todos representan mediatamente a Venus y todos señalan remotamente a la Luna. El culto solar presenta niveles; para la mentalidad primitiva el Sol es un viviente, padre de los seres terrestres; para el religioso medio, el sol es un símbolo del dios omnipresente; para el iniciado en los misterios, el sol es símbolo del Absoluto. El religioso corriente adora en los cuerpos celestes a la Luz; para el iniciado, la Luz es sólo el aspecto manifiesto del Ser, su faz en el mundo fenoménico. La religión exotérica vio en el Sol (Tonatiuh) primigeniamente al Abuelo Fuego (Huehuetéotl). La plenitud solar, el Sol en el cenit, se llama Xiuhtecuhtli en náhuatl, que al localizar al astro en el centro del espacio le da el nombre de Tlaltecuhtli, el Fuego del interior de la Tierra. Otro númen solar es Mixcóatl el Flechador que se transforma para el militarismo azteca en Huitzilopochtli, el Guerrero. En el pensamiento esotérico el Absoluto es la Mente Universal, no la naturaleza que sólo la manifiesta. El símbolo del Ave Solar ya se utilizaba en el preclásico, pero los olmecas prefirieron tomar a la Serpiente y al Jaguar como animales totémicos. Los toltecas clásicos fusionaron ave y reptil en Quetzalcóatl, en este caso el Ave Preciosa es la de color chalchihuítl. Los aztecas adoptaron el simbolismo del águila que devora a una serpiente y, como los teotihuacanos, del colibrí y de la mariposa para referirse al Sol. Águila connota poderío, altura y visión. El noble solar azteca era ya un militar, a diferencia del noble solar olmeca, también guerrero, pero sobre todo místico. Los guerreros solares olmecas mostraban su destreza luchando por lograr mantener en unión Espíritu y Conciencia, una vez domesticados sus vehículos inferiores; es posible que para el olmeca la imagen del águila que devora una serpiente significase el sacrificio de lo inferior a favor de lo superior, al menos eso significó claramente para los aztecas. Sacrificio es un concepto clave de la cultura del Anáhuac. Quetzalcóatl se pronunció en contra de los sacrificios sangrientos: Quetzalcóatl es su nombre. Nada exige, sino serpientes, sino mariposas, que vosotros debéis ofrecerle, que vosotros debéis sacrificarle.55 Quetzalcóatl pide como diríamos hoy “una entrega de cuerpo y de alma” (serpientes-mariposas). El Iniciado tolteca interpretó el sacrificio como acto místico, como una subyugación ó desapego de lo inferior por lo superior. El arrojarse a una 55

León-Portilla (1966), p. 305

- 115 -

hoguera constituye la forma tal vez prehistórica del sacrificio solar. La comunión con la Luz también se esperaba en la muerte por flechamiento, en cualquier caso, el Guerrero tolteca es del carácter del que se entrega al Espíritu, trasformándose en la encarnación de la libertad total.

- 116 -

Cozcacuauhtli. (16) Zopilote.

Color: Azul. Regencia: Itzpapálotl. Mariposa de obsidiana. Imagen teológica: Huehuetéotl. El Abuelo Fuego. Dios Padre. Cosmología: Firmamento. Bóveda celeste. Oscuridad y noche. Cosmografía: Sur. Centro (eje cenit-nadir). Ontología: Principio. Dedo: Pulgar del pie derecho ó de la mano derecha. Biología: Organismo senil. Cerebro. Glándulas pineal y suprarrenales. Diafragma. Zona energética: Plexo solar. Vértex. Aspecto astral: Energía eléctrica. Poder interior. Zona psíquica: Intuición intelectual. Virtud: Paciencia. ¡ La deidad sobre los cactus redondos: Nuestra Madre, Mariposa de Obsidiana ! Mirémosla: en las Nueve Llanuras con corazones de ciervos se nutre. Es Nuestra Madre, la Reina de la Tierra: con greda nueva, con pluma nueva se halla emplumada. Códice matritense del Real Palacio.56

Fig. 41. Itzpapálotl en el Códice Ríos. 56

Garibay (1971), p. 118

- 117 -

El Buitre ó Zopilote, Cozcacuauhtli, suele dibujarse calvo, es el Anciano, el Padre de los dioses, el Absoluto inmanifiesto. Su elemento es la oscuridad, el cielo nocturno. Al relacionarse con Itzpapálotl y con Huehuehtéotl, el Fuego es el elemental primordialmente aludido por el carroñero (la mariposa y el pedernal son símbolos de lo ígneo). Cozcacuauhtli es sin más el Espíritu; Cuauhtli representa al sol, Cozcacuauhtli a la Vía Láctea, el primero se manifiesta en la dimensión de lo temporal, el segundo es lo eterno. El número 16 insinúa lo supratemporal (42 ó 24), como el 4 alude al tiempo solar. Itzpapálotl se muestra como imagen femenina de Ometéotl, al mismo tiempo la invisible e impalpable oscuridad y la fría y dura solidez de lo terrestre, la unión de lo alto y de lo bajo durante la noche. Si el aspecto de Mariposa de Obsidiana es oscuro, su forma y su substancia están, por el contrario, constituidas por el Fuego, que nocturno parece ser la Luz Astral. El Fuego Solar es sólo una minúscula manifestación de la energía estelar que imperceptible a los sentidos ordinarios, no obstante, es de una magnitud infinitamente mayor que la del Sol de nuestro sistema planetario y que, por lo tanto, tiene una influencia mayor que la de nuestra estrella sobre la vida terrestre. Es posible así que el Abuelo Fuego que se simboliza en Cozcacuauhtli sea el Fuego Astral, físicamente la energía estelar presente en el universo no perceptible al ojo humano y metafísicamente el Absoluto inmanifiesto, el Vacío; en una palabra, el Espacio. Teológica, cosmológica y matemáticamente (los vértices de 2 cubos suman 16) los valores del Buitre ó Zopilote son congruentes con el concepto ontológico de Principio Dual. En la antropología al 16 corresponde el pulgar derecho del pie ó de la mano; el pulgar del pie derecho indica Origen del Movimiento y el pulgar de la mano derecha al Yo (antropológico y metafísico) por lo que un zurdo comienza contando, según el método tolteca, por este dedo. El Buitre y el número 16 simbolizan a lo Antiguo, a lo Viejo y a lo Perdurable tanto en el plano cosmológico como en el antropológico, Sahagún transcribe: “Al decimosexto signo llamaban ce cozcaquauhtli; este signo decían que era bien afortunado, y que era el signo de los viejos. Decían que los que nacían en este signo vivían larga vida y eran prósperos, y vivían alegres en este mundo; no empero, todos los que nacían en él eran tales”.57 El símbolo es caracterizado como solar ó masculino, es decir, “bien afortunado”, y es precisado con su elemento correlativo: “aunque muchos de los que en él nacían morían luego”. Durán anota: “El signo de cozcaquauhtly que quiere decir baurro significaba y pronósticaba á los que en él nacían larga vida sanos recios sin enfermedad altos de cuerpo doblados menbrudos calvos discretos hombres de gran consejo y autoridad sábios graves quietos prudentes retóricos amigos y inclinados á enseñar y á predicar amigos de dar buenos consejos y de reprender lo malo amigo de juntar discipulos á quienes enseñar”.58

57 58

Sahagún (1977), pp. 355-356 Durán (1995), p. 237

- 118 -

La energía estelar circula en el microcosmos penetrando por el vértex y cayendo hasta el perineo, de donde retorna hacia el vértex por la columna vertebral. Esto quiere decir que el eje sagital del cuerpo humano puede considerarse como la órbita microsolar, en la que la energía estelar transita por 20, 13 ó 9 “casas”. Una de estas “casas” ha de considerarse la principal y sin duda es la correspondiente al vértex, cenit microcósmico. Utilizando el sistema vigesimal pueden señalarse los 4 vértices principales de esta órbita, 2 de los cuáles se localizan a la altura del corazón. Utilizando el sistema de base 13 las primeras 7 casas son: vértex, entrecejo, garganta, plexo cardíaco, plexo solar, vientre y plexo sacro; contando el paso de la energía por estas zonas en dirección al vértex se tienen en total 13 “casas”. Existen varias doctrinas en relación a cómo desciende la energía y cómo se distribuye por los vehículos del hombre. Todas estas doctrinas son ancestrales y todas ellas relacionan la vejez con la sabiduría, la autoridad y la salud, difieren entre sí por el lugar al que consideran como centro principal de distribución de la energía en el microcosmos. La doctrina más simple considera que la energía proveniente del Cielo cae desde el vértex hasta el perineo y luego de atravesar el cuerpo humano se dirige hacia el centro de la Tierra. Según otras versiones, la energía puede almacenarse y salir, voluntaria e involuntariamente, a lo largo de distintos puntos de la órbita microcósmica. Itzpapálotl es una de las siete deidades que fueron expulsadas de Tamoanchan, según el comentarista del Códice Telleriano. Estas deidades provocaron el enojo de Tonacatecutli y de su consorte Tonacacíhuatl al cortar flores y ramas de árboles en el lugar que también se llama Xochihuacan. El padre Ríos informa que en Tamoanchan el nombre de Itzpapálotl era Xomuco ó Xomunco en el que puede reconocerse el de Oxomoco, la primera mujer.

- 119 -

Ollin. (17) Movimiento.

Color: Amarillo. Regencia: Xólotl, dios de los gemelos, numen del juego de pelota. Imagen teológica: Emanación y reabsorción del Soplo Divino. Cosmología: Movimientos del planeta tierra que a la observación aparecen como movimientos solares. Cosmografía: Rumbos y direcciones del plano terrestre. Ontología: Absoluto. Causa eficiente del Ser manifestado. Agente. Dedo: Índice derecho del pie ó de la mano. Biología: Ombligo. Corazón. Habla (aparato de fonación). Zona energética: Región umbilical, plexo cardíaco y garganta. Aspecto astral: Tonalli ó Tonal, lo opuesto al Nagual ó Nahualli, por tanto, lo conocido ó cognoscible. Zona psíquica: Atención conciente. Virtud: Adaptabilidad. Juega a la pelota, juega a la pelota el viejo Xólotl: en el mágico campo de pelota juega Xólotl: el que viene del país de la esmeralda.¡Míralo! ¿Acaso ya se tiende Piltzintecutli en la casa de la noche, en la casa de la noche? Príncipe, príncipe: con plumas amarillas te aderezas, en el campo de juego te colocas, en la casa de la noche, en la casa de la noche.59

Fig. 42. Xólotl según el Códice Ríos.

59

Silva y Hernández (1990), p. 177

- 120 -

La palabra ollin, nombre del decimoséptimo signo de los días, abarca todos los sentidos de la noción de movimiento; traducible también por “terremoto” ó “temblor”, en su etimología muestra que en un sentido primario el moverse se concibe en relación a los movimientos de la tierra y a los humanos (como en el avanzar de grandes multitudes). La raíz ol de la que se deriva ollin, está también contenida en las voces nahuas correspondientes a “pelota” y “hule”, por lo que ollin expresa ya siempre el sentido de “moverse en redondo”, acción en la que el objeto retorna al punto de partida. En su aspecto verbal ollini-a significa también “caer y levantarse”, sentido del que posiblemente nació la relación de ollin con el moverse de la conciencia, representada en los mitos por Quetzalcóatl. Ollin se refiere además al moverse del Sol, no sólo al del astro sino también al de la Quinta Edad. Ollin también significa sucesión de Eras Cósmicas ó “Soles”. Ollin resume simbólicamente el destino del Ser, su eterna mutación, la sincronía y orden preciso del movimiento y el sucederse de diferentes niveles de atención. El convencionalismo pide dibujar en el tonalámatl a Ollin en dos colores, uno claro (rojo) y otro oscuro (negro, azul ó verde). Los colores pueden variar, pero siempre serán dos y su sentido el mismo (dualidad Cielo-Tierra). El logograma presenta un ojo al centro y 4 “aspas”, cada una de las cuales apunta hacia un punto cardinal. En la lectura oracular Ollin es considerado un signo de ventura indiferente con todo y su naturaleza solar, Durán explica “El signo diez y siete era el que llamaban ollin el cual bocablo quiere decir cosa que anda ó se menea el cual signo aplicaban al Sol. Todos los barones que en este signo nacian los tenían por hombres que resplandecerían como el sol: teníanlos por bien aventurados bien afortunados venturosos dichosos tenían á gran dicha y buena suerte y buena ventura el nacer en este signo prometianles señorios reinados á los que nacían este día á causa de que así como el sol es rey y supremo entre los demás planetas así prometían al que en su signo nacía estado supremo en la tierra y esto (como dije) á los barones porque á las mujeres le era contrario anunciabanles que habían de ser tontas bobas necias de corto juicio lunáticas desconcetadas pero ricas y prósperas y poderosas como los barones y así aunque este signo era bueno tenía parte de indiferente por lo dicho”.60 Lo que el adivino llama suerte indiferente alude a la bivalencia ó ambivalencia energética y matemática del tonalli; el número 17 es el inverso complementario del 4, es decir que contando desde Flor en dirección a Caimán, Movimiento se encuentra en el cuarto lugar. La cifra 4 se dibuja figurando al calor solar ó tonallo. Tanto Lagartija como Ollin son símbolos de la Tierra que se mueve. Ontológicamente el movimiento presenta bidireccionalidad, además el tolteca aprecia en el movimiento no sólo a lo que se desplaza sino también y con la misma atención a lo que es desplazado. Ollin es símbolo de la Dualidad interpretada como Devenir. Es símbolo también de lo que anima y por tanto de lo central ó esencial.El signo Ollin representa a Xólotl que no es otro que Nanahuatzin, el dios que se sacrifica para nazca y se mueva el sol. Xólotl es el portador, guía y acompañante del astro, aparece normalmente en la forma de un perro (itzcuintli) que conduce al dios muerto hacia su casa. 60

Durán (1995), p. 237

- 121 -

Tecpal. (18) Pedernal.

Color: Negro. Regencia: Chalchiuhtotolin. El Guajolote Precioso. Imagen teológica: Sacrificio ritual. Cosmología: Plano ígneo, sobre Tierra, Agua y Aire. Cosmografía: Norte. Mictlan. Ontología: Materia. Existencia. Dedo: Medio derecho del pie ó de la mano. Biología: Dientes. Zona energética: Plexo sacro y garganta. Aspecto astral: Oído interno. Zona psíquica: Pensamiento lógico. Entendimiento. Discernimiento. Virtud: Lucidez. Libro de pinturas es tu corazón, has venido a cantar, haces resonar tus tambores, tú eres el cantor. En el interior de la casa de la primavera, alegras a las gentes.61

Fig. 43. El Guajolote Precioso según el Códice Ríos. 61

Silva y Hernández (1990), p. 191

- 122 -

El pavo ó guajolote es el ave de Tláloc, representa así al chalchiuhatl, el líquido precioso, la sangre, y por contigüidad, sacrificio, específicamente el de las mujeres muertas en parto. Simboliza también a Tezcatlipoca, dios del castigo y de la penitencia. El cuchillo de obsidiana ó pedernal es un instrumento determinante en la religión tenochca, con él se efectuaba el acto de cortar y abrir el pecho del sacrificado para extraer el corazón que era ofrecido al Sol. Necesariamente este objeto está vinculado con la muerte y con el inframundo. Las asociaciones simbólicas que trae consigo la obsidiana, este cristal negro azabache, son casi innumerables, tal vez sólo el jade puede parangonarse con ella en multiplicidad semántica. La obsidiana es un mineral cristalino de origen volcánico. Su uso se remonta a la prehistoria, pues al impactarse con la pirita produce chispas que pueden utilizarse para la producción de fuego, además su consistencia vítrea le hizo ideal para la confección de filosas navajas que fueron montadas en madera como eficaces armas. En el arte escultórico fue utilizada majestuosamente por los toltecas del posclásico, quienes lograron piezas de perfección técnica aún hoy inigualable. Si bien en las religiones animistas mesoamericanas todas las piedras tienen vida propia, algunas de ellas, particularmente el jade, la turquesa y la obsidiana, alcanzaron en Anáhuac una dimensión absolutamente sagrada. Todas estas piedras estuvieron vinculadas simbólicamente con el Sol y con la sangre. El 18 es un factor cronológico-astronómico; el año civil tolteca cuenta con 18 veintenas. Un período de rotación terrestre puede dividirse en 18 unidades, contando 9 para el día y 9 para la noche; hecha esta división, al cabo de 20 días se reúnen 360 horas. En 20 años de 360 días se tienen 360 veintenas. Piedra se relaciona con el concepto castigo, con el frío y con el elemental Tierra. La tierra y el frío se asocian con la oscuridad nocturna y con el rumbo norte, por lo cual denotan invierno e inframundo. Las piedras son huesos y viceversa. Como el agua y el cráneo, la piedra es un símbolo completamente arcaico, su uso como instrumento se pierde en la noche de los tiempos. La asociación del pedernal con el castigo es seguramente la más tardía. Se calcula que las piedras más antiguas utilizadas como puntas de proyectil en América provienen de alrededor de 37 mil años atrás. Se piensa por ello que la economía humana de aquella época se basaba en la cacería y la recolección, la piedra fue útil en el consumo de proteínas animales y en la guerra. El hombre tiene su ancestro físico en el homo habilis y en los antropoides, pero aún antes del tiempo, su ancestro astral está en la pareja primordial que una vez encarnada atraviesa todas las etapas de evolución hasta alcanzar al homo sapiens. La conciencia bisexuada, antecede a todo ser y todo ser tiende a reconocerse en ella antes de identificarse con el Absoluto. Como sucede en todo agregado humano, la violencia debió surgir de entre los menos evolucionados psicológicamente. En la religión prehistórica la guerra era una manifestación del equilibrio entre los opuestos y adquiría más bien la connotación del concepto moderno de justicia. Las religiones primitivas rindieron culto al Sol y a los antepasados. El hombre primitivo sabía reconocer en los animales, en las plantas, y en los seres de la naturaleza toda, a sus ancestros y también que él era lo que comía. Si la antropofagia se manifestó alguna vez en la prehistoria humana la experiencia del antropófago pudo ser más ó menos similar a la de quien se realiza un transplante quirúrgico; el que comía era conciente de que adquiriría las características de aquello que lo alimentaba. El acto de la alimentación tiene un aspecto

- 123 -

mágico y litúrgico. En el norte del globo terrestre, escasos los vegetales a causa del hielo, el hombre habituaba la proteína animal y en situaciones del todo extremas, absolutamente extremas, también la humana. La piedra se podía utilizar para sacrificar al vivo, para desollar a la víctima y para encender el fuego. Los pueblos militaristas de mesoamérica no fueron los creadores de la idea de que la piedra trabajada se relaciona con el sacrificio, la sangre, la muerte, la violencia y la justicia, este concepto ha sido común a todas las religiones del mundo. El proyectil adquirió desde muy temprano el sentido de destello y luz. El Sol fue primero una hoguera, después un Lanzador de dardos. La piedra es origen y fin, vida y muerte. El hombre culto, el que se mantiene conciente de la presencia de la Luz en todo ser, este ve en la piedra un espejo que le permite reconocerse como algo no-físico. Para el culto, el fuego es imagen del Dador de Vida (y por ello del acto sexual) y el impacto entre dos piedras ó el frotamiento con dos palos (uno vertical y otro horizontal), ritual alusivo al origen de todas las cosas. El hombre conciente de sí encuentra en el retrato del cazador una imagen de la voluntad en afán de libertad y ve en el guerrero el símbolo de la gran empresa del individuo que es la de ser victorioso sobre sí mismo.

- 124 -

Quiahuitl. (19) Lluvia.

Color: Rojo. Regencia: Tonatiuh. El Sol. Imagen teológica: Emanación de la Palabra, de la Voluntad y de la Luz. Cosmología: Agua celeste (Quetzalcóatl). Atmósfera terrestre. Meteoros. Cosmografía: Poniente. Laderas de cerros y montañas. Ontología: Vida. Dedo: Anular derecho del pie ó de la mano. Biología: Manos. Sangre. Semen. Zona energética: Palmas de las manos. Aspecto astral: Cuerpo emocional (nahualli). Zona psíquica: Emotividad. Virtud: Generosidad. Sólo allá en el interior del cielo tú inventas tu palabra, ¡ Dador de la vida !62

Fig. 44. Tonatiuh, el Sol, según el Códice Ríos.

62

León-Portilla (1984), p. 154

- 125 -

La cabeza de Tláloc sirve como signo de la cifra 19. El regente de este logograma es Tonatiuh, expresión, encarnación y fuente del fuego que cae del Cielo. Los sacerdotes asocian, de acuerdo con Seler, quiahuitl con tlequiahuitl, la lluvia de fuego que puso fin al Quiauhtonatiuh el tercero de los 4 períodos prehistóricos del mundo. Durante el Sol de Lluvia, llamado Nahui-Quiahuitl, 4-Lluvia, los hombres fueron destruidos a causa del fuego que cayó del Cielo. El signo Quiahuitl se asocia con la idea de fin del mundo y con el ayuno y sacrificios que se realizan 4 días antes de la posible catástrofe. El número 19 está directamente relacionado en cempohualli con el número 3 y con la idea de decadencia. Las cualidades numerológicas del 19 son esencialmente las mismas que para el signo Calli; específicamente en relación a su orientación (poniente), a su hora (ocaso) y a su carácter predominantemente femenino. La imagen de Tláloc, representando a la penúltima cifra del sistema vigesimal, expresa el aspecto celeste del número, que invita a ver en el ideograma del dios de la lluvia a Ometéotl como Dador de la Vida. En el microcosmos, el Espíritu del Fuego está en la sangre y en el semen, que pueden llamarse el Tláloc interior. El torrente sanguíneo es algo así como el asiento físico del doble astral, el vehículo de las emociones; toda la información química emanada del sistema endocrino que el organismo requiere viaja transportada por la sangre. Quiahuitl se refiere a la sangre arterial, a la de esencia solar, a la que proporciona la vida física. En cuanto a las células sexuales, el espermatozoide es la solar y tiene la peculiaridad genética de definir el sexo del procreado; como la sangre, el semen transporta la información química de toda la especie humana. La imagen de las manos abiertas conlleva la del acto de dar, que en un contexto orientado por la idea de sacrificio, tiene el sentido de darse. En las manos se concentra tan intensamente el poder de vida que basta una simple caricia para aliviar cualquier tipo de mal: al aparecer la mano justa en el momento justo cualquier dolor se hace secundario ó inexistente. Los informantes de Durán asociaron a la Lluvia con ciertas enfermedades catalogadas como acuáticas ó lunares: “El penúltimo signo que es el diez y nueve era el que llamaban quiahuitl que quiere decir pluvia ó aguacero. A todos los que en él nacían así hombres como mugeres les daban y prometían una muy mala ventura y era que habían de ser ciegos, cojos, mancos, bubosos, leprosos, gafos, sarnosos, legañosos, lunáticos, locos con todos los males y enfermedades adherentes á estas”.63 La información del fraile es parcial, pues Quiahuitl se asocia más con el tratamiento de la enfermedad que con la enfermedad en sí. El sano es aquel capaz de curarse a sí mismo y que al conocer el origen de las afecciones puede contribuir a la sanación de otros. Si los intérpretes vinculan patología con Lluvia, es porque Lluvia es signo de decadencia, ó mejor aún, de la caída del Fuego Celeste; Lluvia indica sol en el ocaso y 63

Durán (1995), pp. 237-238

- 126 -

por tanto a la idea “proximidad del fin”. Las enfermedades solo son indicadores para resaltar la idea de “fin próximo”, este significado es obvio en el sistema vigesimal lo mismo que en la geometría ó en la cronometría. Además las enfermedades son también símbolos de los diversos tipos de “fin”. La mitología nahua nos dice que son al menos tres los posibles lugares a los que puede arribar el ego después de la muerte física: la Casa del Sol (para la muerte del guerrero), el Mictlan (para la muerte común) y el Tlalocan. No todos los hombres han de morir en la guerra, ni todas las mujeres en el parto; a los que sobreviven de sus batallas les es posible elegir entre una muerte común que borrará su memoria de la historia social y una muerte que les haga residir en Tamoanchan. El carácter de Lluvia es como escribe Durán, lunático, hoy podríamos decir inquieto, ansioso…precipitado. Los dientes en el logograma expresan Fuego Celeste y destructividad. 19 simboliza a “lo que acaba” manteniendo en el horizonte de atención también a “lo que conservándose recomienza”. Enfermedad es por tanto símbolo de un período crítico, de transmutación, e índice de ciclicidad. En relación a la idea de generosidad se dice en los huehuetlatolli recuperados en náhuatl por el padre Olmos: “Puesto que Él lo dijo, lo pensó, lo determinó, por esto tú has vivido, por esto tú has nacido. No lo olvides en el día ni en la noche. Ve invocándolo, ve rogándole, ve suspirando, ve afligiéndote. No hagas con tranquilidad el sueño, el reposo. No decaiga tu rostro, tu corazón respecto de Él, el Señor Nuestro, porque es tu padre, porque Él te formó. Por su generosidad sírvelo amorosamente para que te ayude, para que su corazón otorgue, para que te entregue tus dones, aquello de lo que eres digno, tu merecimiento, tu estar en pie, tu mantenimiento. Con eso podrás erguirte, con eso podrás vivir para que no andes metiéndote entre las nubes, en la oscuridad”.64

64

León-Portilla y Silva (1991), p. 51

- 127 -

Xochitl. (20) Flor.

Regencia: Xochiquétzal. Diosa de las flores, la primavera, la juventud y la belleza. Imagen teológica: La Creación como aspecto manifiesto de la Divinidad. Cosmología: Sistema solar. Cosmografía: Sur. Cenit. Color: Azul. Ontología: Ser fenoménico. Vacío. Dedo: Meñique derecho de la mano ó del pie. Biología: Glándulas mamarias. Vagina. Zona energética: Región umbilical. Vértex. Aspecto astral: Conciencia cósmica. Zona psíquica: Conciente colectivo. Virtud: Estética. Las crea el que hace vivir todo, las hace nacer el Árbitro Supremo: flores placenteras: con ellas huya vuestro hastío…65 Tú distribuyes a los hombres aquí hilos de flores que salen de tu boca, tú para ellos las has tomado: Con ellas haya placer, con ellas haya felicidad en la tierra. 66 Cantares mexicanos.

Fig. 45. Xochiquétzal en el Códice Ríos. 65 66

Leander (1991), p. 99 Garibay (1971), p. 88

- 128 -

En la matemática, el logograma Xochitl representa principalmente los valores de 0, 4, 5, 9, y 20. Geométricamente se trata de un círculo ó de una elipse, esto es, de una forma curva que se cierra en un ciclo; cuando el ciclo es abierto entonces el resultado es la espiral. Oval, espiral ó circular, la forma abstracta de este logograma simboliza la trayectoria de un cuerpo cualquiera en el espacio-tiempo. En la plástica, a la flor se le representa con 4 pétalos (puntos cardinales u horas principales), vista desde arriba cuenta con 5 elementos (4 pétalos y el centro) ó con 9 (4 pétalos, 4 prolongaciones del cáliz y centro) significando astronómicamente de acuerdo al contexto Sol, Tierra o Venus. Cosmológicamente puede distinguirse una Flor cósmica, símbolo de la totalidad de la Creación, de una Flor solar, imagen del astro y del sistema planetario. El contenido simbólico de los números asociados a la imagen de la flor indica en general orden, ritmo y manifestación. En la composición plástica, por ejemplo en los códices Fejérváry-Mayer y Tro-cortesiano, Xochitl puede aparecer completa (número 20). También es posible que aparezca en códices ó esculpida, como cuando representa a venus, dibujada sólo a la mitad (número 10). Arquetípicamente esto expresa totalidad de lo manifiesto (20) y aspecto fenoménico de lo real (10).

Fig. 46. La Flor Cósmica según mixtecas y mayas.

Tomado el universo como creación poética de Ometéotl, Flor significa forma, idea y metáfora. En su aspecto “pasivo” ó femenino, el Dios Dual toma en Xochitl el nombre de Xochiquétzal y, por tanto, la calidad de frágil, decadente y material. Como signo de lo diurno, Flor representa a la atención conciente (energía psíquica masculina); como signo de la energía nocturna, Xochitl es imagen de la libido. En el plano microcósmico, Flor es el éxtasis en el cuerpo espiritual, conciencia en el cuerpo mental, disfrute en el cuerpo emocional y órgano generativo ó sensual en el cuerpo físico. Por asociación, el logograma toma los sentidos de belleza, producción poética y goce. En el varón, Xochitl destaca las aptitudes espirituales y artísticas; en la mujer enfatiza además la presencia grata; en ambos puede avisar sobre la conducta

- 129 -

promiscua. Por sus cualidades, los entéogenos se designan como flores. Así, el logograma alude a la embriaguez, tanto a la sensual como a la mística. Durán nos informa que “El último y veinteno signo que era xochitl que quiere decir rosa que era día último del mes era signo que se aplicaba á los oficiales mecánicos y así á los que en él nacían inclinaban á pintores, plateros, tegedores escultores entalladores en fin á todo oficio que imita la naturaleza. En las mugeres á lavanderas á teger labores á hacer pan pintado inclinaba a pulirse y á aderezarse amigas de camisas labradas de mantas labradas limpios curiosos trabajadores para tener lo necesario ganándolo por sus manos en sus oficios, etc.”67 Flor es imagen de la belleza y de la caducidad, símbolo del Vacío y de la Nada, numerológicamente el cero. La embriaguez, el estado florido de la conciencia, presenta ante los ojos del interior visiones que corresponden a seres impalpables que, no obstante, son más vívidos que los palpables. Del estado florido el artista trae al mundo físico las formas que plasma con pintura, piedra, plumas y otros muchos materiales, las cuales, a pesar de su exquisitez, están condenadas a la decadencia y a la desaparición.

67

Durán (1995), p. 238

- 130 -

Capítulo 4. Cronología.

Medidas máximas. El cálculo aritmético vigesimal es antecedente lógico del álgebra tolteca. En astronomía, la eclíptica se analiza según estos sistemas en 20 sectores; un día, un año y una precesión lunisolar se toman como circunferencias con una medida perimetral de 20n, donde n es un número real. Para facilitar el cálculo de las relaciones entre las medidas de un día, de un año y de una precesión lunisolar, el tolteca recurre al método geométrico graficando la medida de un ciclo ó como el área ó como el perímetro de una forma cuadrangular. La gráfica de una medida como un plano cuadrangular ilustra claramente que la base vigesimal se obtiene como múltiplo de 4. Como 20 por 4 por 5 es igual a 400 ésta última cifra representa el ciclo máximo contable en base 20 (la medida del ciclo máximo contable se obtiene de la multiplicación entre los factores numéricos que se utilizan para analizar al ciclo en secciones). En el plano complejo el cuadrado con lado igual a 20 y área igual a 400 tiene por centro al punto (10, 10), al sumar los dos términos del centro se obtiene la raíz cuadrada del ciclo máximo. Como además de la base vigesimal los astrónomos toltecas utilizaron otras, los ciclos máximos principales son: 2 × 4 × 9 = 72 2 × 4 × 9 × 13 = 936 2 × 4 × 9 × 20 = 1440 2 × 4 × 9 × 13 × 20 = 18720 5 × 13 × 52 × 365 = 1233700 5 × 20 × 260 × 360 = 9360000

La Cuenta larga y la precesión lunisolar. La Cuenta Larga no mide al ciclo de precesión lunisolar como el tun no mide al año trópico. De cualquier modo puede considerarse a los olmecas como pioneros en el establecimiento de un método para medir el ciclo de precesión del eje terrestre. Si el año vago es n veces menor que el año trópico, la Cuenta larga es n1 veces menor que la medida promedio de la precesión lunisolar.

- 131 -

La medida moderna del ciclo de precesión del eje terrestre es de 25729.19 años solares (calculados en 365.2422 días). 25729.19 × 365.2422 = 9397385.959818 días. La medida astronómica en días de la precesión se divide por los días de la Cuenta Larga para conocer el factor de escala que las separa. 9397385.959818 ÷ 9360000 = 1.00399422 (factor de escala) Como la Cuenta Corta representa la centésima parte de la Cuenta Larga, al multiplicar su medida en días por el factor de escala ya establecido se espera que el producto sea equivalente a la centésima parte del ciclo precesional. 260 × 360 = 93600 días (Cuenta Corta maya) 93600 × 1.00399422 = 93973.858992 días La expresión en años de la precesión depende de la medida promedio del año: de acuerdo a la ecuación maya 365.2419 días. Dado que la Cuenta Corta equivale a un centésimo de la Cuenta Larga, la multiplicación de 93600 días por el factor de escala arroja un producto en días que divididos según la medida promedio del año equivalen a un centésimo del ciclo de precesión: 93973.858992 ÷ 365.2419 = 257.2921 años Los olmecas, ó los mayas, estuvieron en condiciones de medir la precesión en 25729.21 años. Por otro método Maupomé68 (tomando 365.2422 días como medida del año trópico) llegó a una cifra muy cercana: (1872000 × 5) + (18720 × 2) = 9397440 días. 9397440 ÷ 365.24219 = 25729.33 años. Puede creerse que los olmecas y los mayas ignoraran el factor de escala que hay entre la Cuenta Larga y la medida astronómica de la precesión lunisolar; lo interesante es que ese factor de escala existe y es congruente con el método matemático tolteca, a tal grado que su manejo permite entender que la medida del año trópico es de 365.24219 días, ya que 365.2422 días como divisor de 93973.858992 implica un cálculo precesional que no es de 25729.19 años: 93973.858992 ÷ 365.2422 = 257.29189 años solares. En cambio, al utilizar la medida del año trópico, correcta en vista de que la precesión es su múltiplo, la medida de años implicada para el ciclo de precesión es de 25729.19: 93973.858992 ÷ 365.24219 = 257.2919 años trópicos

68

Maupomé (1986), p. 57

- 132 -

Si la medida de 936 días se multiplica por el factor de escala y el producto se divide por la medida del año trópico el resultado es equivalente a un diezmilésimo de la medida de la precesión lunisolar: (13 × 72) = 936 días (936 × 1.00399422) = 939.73858992 días 939.73858992 ÷ 365.2419 = 2.572921 años trópicos 939.73858992 ÷ 365.2422 = 2.5729189 años trópicos 939.73858992 ÷ 365.24219 = 2.572919 años trópicos En otras palabras, la medida 25729.19 años trópicos se obtiene como múltiplo de 365.24219 días (en sentido técnico, el año trópico mide la duración entre dos equinoccios). 936 representa el número máximo de divisiones del día contables en base 13 y al mismo tiempo la diezmilésima parte de la Cuenta Larga. El factor de escala entre 72 trecenas y la diezmilésima parte de la medida de la precesión lunisolar es el mismo que hay entre una Cuenta Corta y la centésima parte de la precesión y que el factor de escala que separa a la Cuenta larga de la era precesional.

La Cuenta Larga y la medida promedio de la lunación. Los astrónomos modernos calculan la lunación en 29.5307 días promedio (otros promedios son 29.5306 y 29.53059); la medida de Copán (29.53020) es bastante cercana a la moderna, pero más lo es la medida de la Serie Inicial, pues: 1872000 ÷ 63392 = 29.53054 Al contemplar los 9360000 días de la Era Precesional tolteca y dividirlos por 316958 se encuentra que la lunación se promedia en 29.5307 días; al dividirlos por 316959 se promedia en 29.5306 y al dividirlos por 316960 se promedia en 29.53054 días. Todos estos promedios fueron registrados en monumentos olmecas y mayas.

Estela 2 de Chiapa de Corzo Estela C de Tres Zapotes Estatuilla de los Tuxtlas Placa de Leyden Estela 9 de Uaxactun Serie Inicial Era nahua

7.16.3.2.13

Días 1124333

Lunas 38074

Luna promedio 29.53020

7.16.6.16.18

1125698

38120

29.53037

8.6.2.4.17

1196017

40501

29.53055

8.14.3.1.7

1253907

42461

29.53079

8.14.10.13.15

1256675

42555

29.53060

13.0.0.0.0 8.11.6.17.0

1872000 1233700

63392 41777

29.53054 29.53060

- 133 -

La Cuenta Larga y la revolución sinódica de venus. De lo anotado en las páginas 46 a 50 del Códice Dresde se desprende que los mayas dividieron así el ciclo sinódico de venus: 236 días como estrella de la mañana, 90 días de desaparición superior, 250 días como estrella de la tarde y 8 días de desaparición inferior. Según la correlación GMT, la conjunción venusina del 8 de junio de 2004 (visible en territorio mexicano sólo desde la Península de Yucatán) tuvo lugar el día 5Imix 4-Zotz69, lo cual equivale a decir que un día antes, 4-Ahau 3-Zotz, concluye cualquier período múltiplo de una revolución sinódica de venus; si a partir de esta última fecha se cuentan 2920 días, se llega al día 12-Ahau 3-Zotz (5 de junio de 2012), inmediato anterior a la fecha del tránsito venusino (13-Imix 4-Zotz).

Fig. 47. Tránsito de venus; 08/06/2004, 08h23m TU

Los días 4 y 12 Ahau aparecen en la página 50 del Dresde. En la tabla, los días 4 y 12 Ahau indican que en estas fechas concluye el conteo de 8 días de conjunción inferior venusina (Ver figura 48).

69

Para calcular fechas de la Cuenta Larga correlacionadas con fechas cristianas se ha utilizado el programa elaborado por el ingeniero Héctor Martínez Calderón que se encuentra en: http://cronopolis.net/ Para esta herramienta no hay un año cero dentro de la cuenta cristiana como si lo hay para la cuenta maya, por lo que sitúa el comienzo de la Serie Inicial actual en 3114 a.C., año que representa al ciclo anual número 3113 antes del principio de la era cristiana.

- 134 -

Fig. 48. Página 50 del Códice Dresde.

Para contar los ciclos de venus que van del año 2004 al 2012 al estilo del Dresde es entonces necesario sumar 4 días a 4 Ahau para indicar que en esa fecha concluyen los 8 días de conjunción inferior; ello lleva a 8 Kan, día que como indicador del fin de una conjunción inferior apareció, en el libro mencionado, a la vista en la página 46 (Ver figura 49). Sumando 2920 días se llega a la fecha 3-Kan 7-Zotz (9 de junio de 2012); la fecha 3-Kan apareció inmediatamente abajo de la fecha 8-Kan en el códice maya.

- 135 -

Fig. 49. Página 46 del Códice Dresde.

El día 4-Ahau del tzolkin, representativo del fin del período de 236 días de venus como lucero del alba y del comienzo de la desaparición superior del planeta, aparece en la página 47 del Dresde (Fig. 50); un día como ese comenzó el registro de la presente Serie Inicial. Al restar 236 días a la fecha cero se alcanza el día 2-Kan 12-Xul (20 de diciembre de 3114 a.C.), como esta fecha representa el fin de la desaparición inferior de venus, al restarle 4 días se obtiene la fecha de la ocurrencia de la conjunción inferior para 3114 a.C., según el procedimiento del códice: 11-Ahau 8-Xul (16 de diciembre) [En el Códice Borgia se toma la cifra 243 como representativa de los días de venus como estrella matutina].

- 136 -

Fig. 50. Página 47 del Códice Dresde.

El tránsito de venus frente al disco solar que ocurrió el 8 de junio del año 2004 se fecha en el día 1868881 de la cuenta larga; 3201 ciclos venusinos separan esta fecha del 9 de diciembre de 3114 a.C. (4-Ben 1-Xul) 583.92 × 3201 = 1869127.92 1869127.92 – 1868881 = 246.92 (9 de diciembre, día juliano 584036) La sustracción puede representarse con Números de Anillo así:

- 137 -

Para el 13 de agosto de 3113 a.C. y desde 4-Ben 1-Xul han pasado 247 días por lo que venus se encuentra al inicio de su desaparición superior. La reunión de 3206 revoluciones venusinas es igual a una Cuenta Larga más 47.52 días. Al sumar el equivalente en días a 3206 revoluciones venusinas y el número de día juliano 584036 (9 de diciembre de 3114 a.C.) se obtiene el número de día juliano para la ocurrencia del tránsito venusino de junio de 2012. 584036 +1872047.52 = 2456083.52 (5-6 de junio de 2012 d.C.)

La correlación GMT. Una vez que pudo ser descifrada suficientemente la escritura maya, el procedimiento de correlación entre el calendario gregoriano y el calendario de esta cultura mesoamericana (más preciso) se llevó a cabo del modo siguiente: a) Atendida una fecha maya (anotada en el sistema de Cuenta Corta) correspondiente en un documento a una fecha occidental (anotada según el calendario juliano) se llevó a cabo un doble análisis, b) el calendario juliano se correlacionó con el gregoriano y la Cuenta Corta se correlacionó con la Serie Inicial.

- 138 -

La fórmula de correlación GMT considera que el final del Katún 11.16.0.0.0. 13Ahau 8-Xul (en términos de la Serie Inicial) cayó el día 13 de noviembre de 1539 (calendario gregoriano). En 1887 E. Forstemann descubrió el sistema de Serie Inicial en los códices mayas. En 1890 J.T. Goodman fue el primer arqueólogo en descifrar el mismo sistema en los monolitos mayas. En 1927 J. Eric S. Thompson corrigió en 4 días la correlación entre el calendario gregoriano y el “maya”, establecida en 1918, por Juan Martínez Hernández que a su vez corregía la de J.T. Goodman, quien elaboró la correlación primitiva en 1905. Baktún 0-1 Baktún 1-2 Baktún 2-3 Baktún 3-4 Baktún 4-5 Baktún 5-6 Baktún 6-7 Baktún 7-8 Baktún 8-9 Baktún 9-10 Baktún 10-11 Baktún 11-12 Baktún 12-13

Agosto 13 de 3113 a.C. a Nov. 15 de 2719 a.C. Nov. 15 de 2719 a.C. a Febrero 17 de 2324 a.C. Feb. 17 de 2324 a.C. a Mayo 22 de 1930 a.C. Mayo 22 de 1930 a.C. a Agosto 24 de 1536 a.C. Agosto 24 de 1536 a.C. a Noviembre 27 de 1142 a.C. Noviembre 27 de 1142 a.C. a Marzo 1 de 747 a.C. Marzo 1 de 747 a.C. a Junio 4 de 353 a.C. Junio 4 de 353 a.C. a Septiembre 6 de 41 d.C. Septiembre 6 de 41 d.C. a Dic. 10 de 435 d.C. Dic. 10 de 435 d.C. a Marzo 14 de 830 d.C. Marzo 14 de 830 d.C. a Junio 16 de 1224 d.C. Junio 16 de 1224 d.C. a Septiembre 19 de 1618 d.C. Septiembre 19 de 1618 d.C. a Dic. 22 de 2012 d.C.

Según la correlación GMT, el 13 de agosto de 3113 a.C. gregoriano corresponde al día juliano 584283 y a la fecha 4-Ahau 8-Cumku: 1872000 + 584283 = 2456283 El día juliano 2456283 corresponde al 22 de diciembre de 2012 d.C. 4-Ahau es el nombre para el día de acuerdo con el tzolkin (ciclo de 260 días), mientras que 8-Cumku indica el nombre del día de acuerdo con el haab (ciclo de 360+5 días). El haab es un calendario de funcionamiento análogo al xiuhpohualli, se distinguen estas cuentas inmediatamente por el lugar en el que sitúan a los días finales de año. En 3113 a.C. la fecha 4-Ahau 8-Cumku indica que el haab se encuentra en el noveno kin del mes Cumku (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 Cumku), el último grupo de 20 días antes de los uayeb.

Fecha gregoriana 30 de agosto de 3114 a.C. 7 de marzo de 3113 a.C. 13 de agosto de 3113 a.C.

Fecha tolteca 7-Eb 0-Poop (-1.19.19.0.12) inicio del haab 1-Caimán, inicio del tzolkin. 4-Ahau 8-Cumku, inicio de la Cuenta Larga.

- 139 -

Correspondencia calendaria. En congruencia con lo establecido antes, son los códices y sus comentarios en lengua anahuaca asentados durante el siglo XVI las únicas fuentes legítimas para el acercamiento documental al saber de los tlamatinime, particularmente en lo que se refiere a la organización del calendario tenochca. Se conoce la fecha nahua para el día de la caída militar de Tenochtitlan. Para expresarlo con mayor precisión: se conoce la fecha que los nahuas de Tenochtitlan daban al día en que fue tomada su ciudad; los nahuas de otros territorios utilizaron cuentas diferentes, si por diferentes se entiende que comenzaban en fechas gregorianas distintas. La toma de Tenochtitlan fue fechada (Anales de Tlatelolco) el 13 de agosto de 1521 de acuerdo a la cuenta del calendario juliano (día 2276828), correspondiente al 23 de agosto del calendario gregoriano: “En un año 3-Casa (1521), fue conquistada la ciudad. En la fecha en que nos esparcimos fue en Tlaxochimaco, un día 1-Serpiente [13 de agosto]”70. Según la correlación GMT esta fecha corresponde a un día 1-Chicchán 3-Uo; en notación de Cuenta Larga: 11.15.1.9.5. Juliano: GMT:

13 de agosto de 1521. Día juliano 2276828, 1-Chicchán, agosto 23 gregoriano, martes 11.15.1.9.5 Día de la CL número 1692545 Tenochca: 1-Coatl, año 3-Calli 12 de marzo de 1521 d.C. 23 de agosto de 1521 d.C. 7-11 de marzo de 1522 d.C.

6-Caimán 1-Serpiente Nemontemi

El xihuitl 3-Casa corre del 12 de marzo de 1521 al 6 de marzo de 1522 gregoriano71, los nemontemi corresponden a los días 7, 8, 9, 10 y 11 de marzo. Los días uayeb del haab para 1521 corresponden a 27, 28, 29, 30 y 31 de julio gregoriano.

Ciclos máximos para la Era nahua. Los documentos nahuas revelan que un conjunto de 5 Soles conforman una Era y que los tlamatinime conocieron dos cuentas anuales: la xiuhpohualli y la meztlapohualli. Con estos datos y recurriendo al método matemático tolteca: la xiuhpohualli cuenta 52 años de 360 + 5 días, como 52 no es múltiplo de 20 y sí de 13, 365 × 52 × 13 × 5 = 1233700 días. La meztlapohualli cuenta también años vagos sólo que divididos en 364 + 1 días; la base aritmética mínima para la reunión de días es 4, por lo tanto: 365 × 52 × 13 × 4 = 986960 días. 70

León-Portilla (1989), p. 158 Para realizar los cálculos de correlación entre fechas gregorianas y fechas del xiuhpohualli se utilizó el programa presentado por Miguel Navarro Saad en la página Web de la Facultad de Ingeniería de la UAQ: http://www.uaq.mx/ingenieria/publicaciones/calendarios/calazt.html 71

- 140 -

Los ciclos máximos para una Era nahua integrada por 5 Soles, a-priori, son equivalentes a 3380 y 2704 años solares. 1233700 ÷ 365 = 3380 = 676 × 5 986960 ÷ 365 = 2704 = 676 × 4 = 52 × 52 La fuente más importante para el conocimiento de la cronología nahua es el Manuscrito de 1558, que ha sido traducido al español por el Dr. Miguel León-Portilla. En el Manuscrito se contiene la narración conocida popularmente como Leyenda de los Soles. El texto recoge la lectura que hace un hablante de náhuatl de un amoxtli que tiene ante sus ojos, el tlamatini comienza diciendo: “Aquí está la relación oral de lo que se sabe acerca del modo como hace ya mucho tiempo la tierra fue cimentada. Una por una, he aquí sus varias fundamentaciones (edades). En qué forma comenzó, en que forma dio principio cada Sol hace 2513 años –así se sabe- hoy día 22 de mayo de 1558 años”72 El sabio informa que mediante el relato describirá parte de la tlamachiliztli, aquella en que se explican las fundamentaciones de la tierra (tlalli). Anuncia también que por su narración se conocerá el modo en que estas fundamentaciones ó Soles comenzaron en 955 a.C. A continuación, cada Sol es descrito según lo dictan las imágenes del amoxtli que el tlamatini está leyendo. El primer Sol, llamado “4 tigre” (nahui ocelotl), regido por Tezcatlipoca, tuvo una duración de 676 años, por lo que la Era que le continúa comienza en 279 a.C. El segundo Sol, llamado “4 viento”, regido por Quetzalcóatl, dura 364 años. En el año 85 d.C. dio comienzo el Sol “4 lluvia”, tercero de la serie; comprende 312 años. El cuarto Sol, “4 agua”, inicia en 397 d.C. y concluye en 1073 d.C. El Quinto Sol, “4 movimiento”, hasta 1558 abarcaba 485 años. El nombre de cada Sol viene del día en que concluye. Una catástrofe marca el final de cada edad.

Sol 1º 4-tigre

Duración 676 años: 955-279 a.C. 364 años: 279 a.C. a 85 d.C.

Día final 4-tigre

3º 4-lluvia

312 años: 85-397 d.C.

4-lluvia

4º 4-agua

676 años: 397-1073 d.C.

4-agua

5º 4-movimiento

485 años : 1073-1558 d.C.

4-ollin

2º 4-viento

72

4-viento

León-Portilla (1966), p. 102

- 141 -

Catástrofe Devorados por jaguares. Arrebatados por el viento. Convertidos en monos. Lluvia de fuego. Convertidos en guajolotes. 52 años de inundación. Convertidos en peces. Terremotos. Hambruna.

Sustento 7-hierba

Año 1-caña

12-serpiente

1-pedernal

7-pedernal

1-pedernal

4-flor

1-casa

1-conejo

El Manuscrito revela en primer plano la duración que corresponde a cada fundamentación de la tierra. Las cifras 676, 364 y 312 son todas múltiplos de 52. Al sumar 364 y 312 se obtiene 676 como resultado. 676 años es la cifra máxima posible para la duración de una edad (4 por 13 por 13); lo que explica cómo para 1558 el Quinto Sol aún no finalizaba. La Era Nahua es descrita conteniendo 4 regiones, cada una representada por los nombres de los principales cargadores de los años. En el Manuscrito se afirma explícitamente que al primer Sol se le asocia con el signo Ce-Acatl; que los Soles segundo y tercero se relacionan con el signo Ce-Tecpal; que el cuarto Sol tiene por signo a Ce-Calli y se sobreentiende que al Quinto Sol le corresponde el signo CeTochtli, por eso se dice que “él va por delante, guía, comienza, se hace su principio, introduce todos los signos del año: caña, pedernal, casa” en el calendario del Quinto Sol. 522 = (676 × 4) = 2704; por lo que la Era descrita en el Manuscrito representa 52 veces 52 años, ello explica que a cada 676 años corresponda una región y un color simbólico.

La Era descrita por el Manuscrito es un Atado de Atados. Dado que la medida en días de la Era Nahua descrita resulta de multiplicar 365 × 52 × 13 × 4 = 986960, los tonaltin han de reunirse de 4 en 4 y de 13 en 13 dentro del calendario anual. Este modo de contar los días es propio de la Meztlapohualli ó Cuenta de la Luna que divide al año vago en 364 + 1 días. Como la Meztlapohualli corre al mismo tiempo que el Xiuhpohualli (con 360 + 5 días) dentro del ciclo de 260 años, y en vista de que el calendario solar usa de la base 5 para reunir días, a la Era Nahua descrita por el Manuscrito corresponde otra que se forma de 365 × 52 × 13 × 5 = 1233700 días (3380 años), medidos con el Xiuhpohualli. 676 × 5 = 3380, número que dividido por 260 da como resultado 13. Con la Meztlapohualli (integrada por 260 años) el ciclo anual se divide en 28 trecenas más un día. 3380 años son divisibles en números enteros por 260, no así 2704. De este modo 260 × 13 = 169 × 20 años representan la medida máxima común para la Cuenta de la Luna y para la cuenta solar del año vago.

- 142 -

De lo dicho se desprende: que la Cuenta Larga Nahua (CLN) contiene 3380 años vagos, ó sea, 13 Cuentas Cortas de 260 × 365 días (CCN); que con el Xiuhpohualli cada Sol contiene 676 años vagos; que un Atado de Atados, al organizarse en base 4, permite reconocer perfectamente el rumbo cósmico asociado a cada término de la cuenta.

Según la correlación GMT, el 13 de agosto de 1521 juliano corresponde a la fecha 1-Chicchán 3-Uo (11.15.1.9.5). La fecha nahua Ce-Coatl de tlaxochimaco indica el lugar del tonalli en el xihuitl y corresponde con la fecha maya del haab 3-Uo; las fechas nahuas omiten el nombre del tonalli dentro del tzolkin. 676 años no es divisible en números enteros por 104, es claro que un Sol se divide en Atados de años, 13 en total, y no en Ancianidades. El producto de 676 por 365 días es divisible entre 260 a 949 El caso es que un Sol tiene un máximo de duración y que se divide en: Atados, tlalpiltin, años vagos, veintenas, trecenas y quintanas, según la Xiuhpohualli. Sus 13 Atados no se pueden distribuir sin fracciones en las 4 regiones, en cambio los 52 tlalpiltin equivalentes se pueden localizar en número de 13 para cada región. El sistema cronométrico presupuesto contempla años vagos reunidos en Atados de 52, así que el Atado es la base del sistema en combinación con el tlalpilli. 3380 ÷ 260 = 13 tonalpohualxihuitl. 3380 ÷ 52 = 65 Atados de años. 3380 ÷ 20 = 169 Cempohualxihuitl. 3380 ÷ 13 = 260 tlalpiltin. Los años están agrupados de 13 en 13 y de 52 en 52. El período más amplio es de 676 años, ó sea, 52 veces 13. Como forma específica de la cronometría tolteca, la cronometría de los pueblos nahuas se estructura en relación al sistema de Serie Inicial tal y como se conoce gracias a las inscripciones de olmecas y mayas. La Serie Inicial se organiza en base al sistema 20-13, la cronometría nahua en base al sistema 13-5.

- 143 -

Aunque no todos los nahuas denominaron 1-Caña al primer año de un Atado, este período comienza con el tonalli 1-Caimán y cuenta sus días con el paso del sol por el cenit según el sistema de 360+5. Al inicio de una Ancianidad, el año Ce-Acatl comienza al mediodía con el tonalli Ce-Cipactli, 52 años después sucederá lo mismo simultáneamente en las cuentas de 260 y de 360+5. Las 2 tablas que aparecen a continuación representan la correspondencia entre los años gregorianos y los años nahuas de la última Ancianidad (1935-2039). Los períodos anuales se hallan distribuidos según el tlalpilli ó grupo de 13 años al que pertenece cada uno. La columna titulada “Xihuitl” contiene la cifra numeral correspondiente a la nomenclatura de cada año. El color de la celdilla simboliza al portador del año; Cañaamarillo, Pedernal-blanco, Casa-rojo, Conejo-azul. El año astronómico se cuenta a partir del equinoccio de primavera, el año civil a partir del 12 de marzo. Xihuitl 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Xíhuitl 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Tlalpilli Acatl 1935 1936 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947

Tlalpilli Tecpal 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960

Tlalpilli Calli 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973

Tlalpilli Acatl 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999

Tlalpilli Tecpal 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Tlalpilli Calli 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025

Tlalpilli Tochtli 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 Tlalpilli Tochtli 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038

Todas las veintenas comienzan por Cipactli; 1-Caimán sólo aparece una vez cada 52 años encabezando tanto al xiuhpohualli como a la tonalpohualli. En la tabla que aparece a continuación se registra el número del tonalli con que inicia cada veintena a lo largo

- 144 -

de un tlalpilli. El año nahua correspondiente al 2005 gregoriano, teniendo 6 por numeral, comienza con el tonalli 7-Caimán su primera veintena.

La tonalpohualli corre ininterrumpidamente, desde el inicio del Sol hasta su conclusión, 949 veces. Cada 676 años vagos se localiza el mismo nombre tanto para la fecha del calendario anual de 360+5 como para el tzolkin. El xiuhmolpilli ó Atado de años se divide en 4 tlalpiltin de 13 años cada uno, los tlalpiltin reciben su nombre del año que los encabeza, 1-Caña, 1-Pedernal. 1-casa ó 1Conejo.

En una Cuenta Corta Nahua todos los años de 360 + 5 días inician sus veintenas con el signo Cipactli. En la Cuenta Corta con años de 364 + 1 días las trecenas comienzan naturalmente por el número 1.

- 145 -

Cronología venusina. Según el Manuscrito de 1558, el Quinto sol nació en 1073 d.C., ese año el 21 de marzo se fechó como 4-Imix y el 12 de marzo como 4-Cipactli, se trató de un año 10Casa de acuerdo con el calendario nahua. El 8 de junio del año 2004 se fecha en el día 1868881 de la cuenta larga, 582 revoluciones venusinas separan este día del 25 de diciembre de 1073 (10.12.7.6.0, 10-Ahau 18-Uo) 582 × 583.92 = 339841.44 1868881 - 339841 = 1529040 1529040, diciembre 24-25 (tonalli 5-Conejo) de 1073 d.C., conjunción venus-sol.

280 ciclos sinódicos de venus (584 días) se cuentan durante los 448 años que van de 1073 a 1521. 448 × 365 = 163520 163520 ÷ 584 = 280 Al sumar 163497.6 días (es decir, 280 × 583.92) al 25 de diciembre de 1073 se obtiene la fecha: 163497.6 +1529040 = 1692537.6 (16-17 de agosto de 1521 gregoriano) Los 936 años que van desde 1073 hasta 2009 representan las cantidades 585×583.92 ó 585×584, ó sea, 585 ciclos sinódicos de venus. Por tanto, durante el año 2007 se concluirá un ciclo cuadrado venusino (583.92×583.92 ó 584×584 días) desde el inicio del Quinto Sol. 585 × 583.92 = 341593.2 341593.2 + 1529040 = 1870633.2 (26 de marzo 2009) 585 × 584 = 341640 341640 + 1529040 = 1870680 (12 de mayo 2009)

- 146 -

584 × 584 = 341056 341056 + 1529040 = 1870096 (6 de octubre 2007) 583.92 × 583.92 = 340962.5 340962.5 + 1529040 = 1870002.5 (4-5 de julio 2007) Tanto la fecha de la conjunción venusina de 1073 (25 de diciembre) como la fecha 12 de mayo de 2009 son 10-Ahau 18-Uo. De hecho, los 676 años máximos para una Edad separan dos fechas similares, de tal manera que si se cuenta desde 10-Ahau 18-Uo se alcanza nuevamente 10-Ahau 18-Uo, y si se suman 676 × 365 días a la fecha 4-Ahau 8-Cumku se alcanza nuevamente una fecha 4-Ahau 8-Cumku.

- 147 -

Capítulo 5. La lectura profética del Tonalámatl. Procedimiento de la lectura oracular. La lectura oracular se desarrolla como un ritual mágico mediante el cual los individuos alcanzan clara comprensión de su “suerte” ó “destino” al hacérseles evidente su relación con la totalidad de lo creado. El tonalpouhque se auxilia al hacer sus pronósticos, más que de la tonalpohualli como sistema abstracto, del Tonalámatl, pues en este amoxtli se registran además de los tonaltin las características astrales y simbólicas de cada cifra. Ni la tonalpohualli ni el Tonalámatl son comprensibles como herramientas oraculares sin apelar a su sentido astronómico. Haciendo abstracción de lo astronómico, la tonalpohualli es un álgebra y el Tonalámatl una obra sapiencial que explicita mediante gráficos los valores analógicos de cada tonalli. Para conocer la suerte de un tonalli según el Tonalámatl, se comienza por localizar en el libro el gráfico del nombre para identificar a las deidades regentes. La suerte del tonalli depende del carácter de la pareja divina que lo rige. El acompañante diurno representa la personificación de la naturaleza ó suerte del numeral que integra parte del tonalli, por su parte, el volátil representa la animación del carácter del número. Si el tonalli es, por ejemplo, Ce-Acatl, el acompañante diurno será Xiuhtecuhtli y el volátil Xiuhuitzil. Todo número en el pensamiento tolteca se asocia lo mismo con una fuerza personal que con una impersonal, ó sea, lo mismo con una inteligencia que con un impulso, eso es lo que representan el acompañante diurno y el volátil de cada tonalli. El acompañante nocturno representa la inteligencia dominante durante las horas de la noche. Cada Sol ó Edad recibe el nombre del tonalli en que finaliza. A cada grupo de 13 años ó tlalpilli se le asigna 1 de 4 nombres de tonalli: 1-Caña, 1-Pedernal, 1-Casa ó 1Conejo. Al año se le asigna 1 de 52 nombres. Dada una fecha y localizando al día en una veintena se sabe también a qué trecena pertenece. El tonalpouhque ó intérprete del destino puede proceder sistemáticamente para realizar su tarea, primero observando las características del nombre del Sol, a continuación las del tlalpilli, después las del nombre del año, luego las del nombre de la trecena y finalmente las del nombre del día. Al experto tonalpouhque le basta conocer el nombre del tonalli para identificar las características de un acontecimiento natural ó humano y para determinar los rasgos esenciales de una personalidad. El lector de un Tonalámatl encuentra en el amoxtli el desarrollo del contenido significativo de un tonalli mediante símbolos pictográficos. Los sacerdotes y pedagogos toltecas encuentran algo más que un simple juego oracular en el Tonalámatl; los frailes católicos fueron concientes de que no se encontraban frente a un recurso de entretenimiento y conocieron algunos aspectos de la

- 148 -

lectura del Tonalámatl con el fin de acabar de un modo estratégico con el dominio que el demonio, decían, ejercía sobre los indios.

Los signos de los días y las partes del cuerpo. El tema astrológico del Tonalámatl es la influencia solar sobre la vida humana. La legítima lectura astrológica del libro es imposible sin conocimientos científicos y metafísicos; no pretende sólo establecer la ventura de los días, sino que busca propiciar el reconocimiento de un contexto social y cósmico determinado, para interactuar armónicamente con él. Ejemplo de ello es la interpretación del Tonalámatl con fines médicos, Seler dice al respecto: “Podemos dar por seguro que la asociación de los signos del calendario mágico y las partes del cuerpo –probablemente llevada a cabo según normas muy diversasera una práctica popular y frecuente, pues servía a un fin concreto de tipo augural. El adivino, en la mayoría de los casos a la vez conjurador de enfermedades y curandero, recurría a ella para reconocer la naturaleza de las enfermedades y fijar el día más propicio para someter al enfermo a determinado tratamiento”.73

Considerado como una totalidad, el ser humano es categorizable en base al sistema vigesimal y a la tonalpohualli de acuerdo a la doctrina tolteca. En efecto, esta categorización puede realizarse de diversos modos, conforme a los principios de cada escuela de pensamiento filosófico. Dado que 4 es el número esencial del sistema lógicomatemático, los tipos humanos cuentan esta cantidad. Las enfermedades recibieron también una categorización en 4 tipos, que en última instancia se reducen a dos: calientes y frías. Cierto es que el médico tolteca identifica en cada logograma de la veintena una parte del ser humano, pero lo hace no sólo con el fin de establecer el diagnóstico ó la prescripción, sino también para revelar que el ser del hombre es uno con el cosmos, estando constituido aquél por éste. El médico reconoce una sola causa de la enfermedad: la trasgresión; en el Códice Vaticano 3738 el comentador escribe: Estas son las veinte letras o símbolos, las cuales usaban para todos sus números, los cuales decían que tenían dominio sobre los hombres, como aquí se representa, y de éste modo los medicinaban cuando alguno se enfermaba o verdaderamente le dolía una parte del cuerpo. [Cipactli] Bufeo (tenía influencia) sobre el hígado. [Xóchitl] Rosa en las tetillas, [Ollin] Temblor en la lengua. [Cuauhtli] Águila en el brazo derecho. [Cozcacuauhtli] Aire en el oído derecho, [Tochtli] conejo en el oído izquierdo. [Técpal] Pedernal en los dientes. [Ehécatl] Aire en el aliento. [Ozomatli] Mona en el brazo izquierdo. [Itzcuintli] Perro en el corazón. Malinelle (malinalli) en los intestinos. [Cuetzpallin] Lagartija en la matriz de las mujeres. [Océlotl] Tigre en el pie izquierdo. [Cóatl] Culebra en el miembro viril del hombre, como cosa de la cual ha venido el origen de su mal. De este modo consideraban ellos a la Culebra de donde quiera que venga por mayo, augurio de todos los otros; y así también los médicos usaban esta figura cuando curaban; y según el día y la hora en la cual alguno se enfermaba, así veían si la enfermedad estaba de acuerdo con el signo que reinaba.74 73 74

Seler (1963), T. 1, p. 207 Ibid.

- 149 -

Fig. 51. Los signos de cempohualli y las partes del ser humano.

En la ilustración del códice citado, una figura humana bisexuada, desnuda y de pie con los brazos y las piernas abiertos, está rodeada por los signos de la veintena que se unen con partes de su cuerpo de modo simple mediante líneas; Caimán está dibujado por encima de Venado, al extremo inferior izquierdo del dibujo casi a la altura de las rodillas del personaje. Rosa (Flor) se localiza por encima de Bufeo (Caimán); gracias al comentario sabemos que Cipactli rige sobre el hígado, pues en la pintura la línea conecta al signo con una figura con forma de ojo vertical localizada al centro del esternón. Rosa se conecta indudablemente con los pezones, como Temblor (Movimiento) con la lengua. Los signos de Águila y Mono se asocian en el comentario a los brazos derecho e izquierdo respectivamente. Por desgracia las anotaciones en italiano del original no presentan comentarios a todos los signos en el dibujo, pero de los que hay se deduce que la significación de cada parte del ser humano también es simbólica, pues en el caso de la Culebra (Serpiente), es claro que al ser identificada como causa de todo mal se le considera no sólo en su valor anatómico y patogénico sino también ético. Aunque el Códice Vaticano A presenta elementos de origen europeo es posible encontrar, en parte, sentido a su valor tolteca. El personaje andrógino dibuja una figura pentagonal con los vértices de su cabeza y extremidades. La composición de la figura humana le obligó al dibujante a distribuir los signos de la veintena de acuerdo al espacio disponible y la lateralidad; Venado y Tigre aparecen al nivel de los pies, unidos a ellos por líneas, Venado al derecho y Tigre al izquierdo. Águila y Mono se encuentran cerca de las manos, Águila a la derecha y Mono a la izquierda. Sobre la cabeza y unida por la línea, Muerte señala en dirección al vértex, indicando con probabilidad “cráneo”.

- 150 -

Establecidos los ejes principales, se ocupa el espacio del siguiente modo: Culebra se dibuja entre las piernas sin línea que la vincule, aunque en sustitución de ésta la lengua del reptil señala hacia el pene. Entre Venado y Águila se dibujan a la izquierda del espectador Bufeo, Rosa, y Temblor. Entre Águila y Muerte se dibujan también a la izquierda del que contempla: ayra (Cozcacuauhtli), que el comentarista nos dice rige sobre el oído derecho; Agua, que se relaciona con el cabello y Casa que señala la frente. A la diestra de Muerte aparece lluvia unida por la línea al ojo izquierdo, que sin más datos parece indicar ojos ó sentido de la vista, tal vez lágrimas. En el dibujo, Perro se vincula con la nariz, luego aparecen conejo, Pedernal y Ayre (Ehecatl). Entre Mono y Tigre se dibuja a Caña (costillas ó pulmones), a Malinalli y a Lagartija. En la parte que corresponde al plexo solar del personaje está dibujada nítidamente una espiral. Para el tolteca, la espiral en uno de los focos del dibujo, es símbolo de la identidad entre el macrocosmos y el microcosmos. En el otro foco, casi al centro del pecho, aparece la representación del hígado, que corresponde al primer logograma de la veintena. Se entiende que el pintor amalgama las formas expresivas con intenciones simbólicas y no anatómicas; la víscera hepática es símbolo del proceso de asimilación, tanto del material ó nutrición, como del intelectual ó comprensión. Sólo en el Colegio Interno los toltecas conocen los pormenores de la fisiología, tanto del cuerpo físico como del astral, pero sin duda el hígado juega un papel preponderante en ella. Al observador es claro que de los signos de la veintena la mayoría denotan expresamente “cabeza”, y ello es natural si se toma en cuenta que todas las cifras son símbolos de Ometéotl y que a éste se le representa mediante esta parte del cuerpo; el concepto que está detrás de la imagen es el de espacio circunscrito. A Ometéotl se le reduce a la categoría de totalidad, aunque en sí mismo es intuido como ilimitado e inasible. Todos los logogramas indican cabeza en la toltequidad, Casa, por ejemplo, en el Códice Vaticano 3738 está expresamente vinculada a esta parte del cuerpo. Agua en algunos códices, por ejemplo en el Borgia, se dibuja con un ojo. Caña puede dibujarse como una planta de maíz, cuyo fruto tiene cabello, los mayas solían dibujar cabezas con rasgos de mazorca. Así en cada signo de cempohualli se alude no sólo una parte orgánica del ser humano, sino también a su proyección en los niveles astral, mental y causal. Después de Bufeo, el segundo punto en la espiral del espacio-tiempo se localiza en el aliento, que aparece como parte integral u orgánica del ser viviente; este hálito es una substancia análoga a la sangre, sin la cual es imposible la vida. Viento no simboliza al proceso de respiración, pero está indudablemente relacionado con él, aliento no simboliza a otra cosa que al omnipresente Ometéotl, el Espíritu inasible. Casa corresponde a la cabeza, pero indica cualquier órgano y al cuerpo mismo como habitación de la vida y de sus manifestaciones. En el Códice Vaticano Serpiente está asociada con el miembro viril, pero mejor aún con la genitalidad misma, al respecto Coatl y Cuetzpallin son intercambiables como símbolos; el autor del códice citado prefirió simbolizar a la vagina con la Lagartija, símbolo de la tierra, y al pene con la Serpiente, símbolo del rayo. La Lagartija es símbolo de abundancia y la Serpiente símbolo del exceso por corresponder al número 5. Si la Serpiente acaso se toma como causante de toda enfermedad esto se debe entender en el marco de la ética y no sólo de la etiología. Miquiztli, Quiahuitl, Itzcuintli, Tochtli, Tecpal y Ehecatl se asocian en el Códice Vaticano también con la cabeza y sus partes. Muerte no puede indicar sino al cráneo con

- 151 -

toda su carga de simbolismo metafísico, el cual comento en el apartado dedicado al estudio del logograma. Lluvia está dibujada como el mascarón de Tláloc que presenta un ojo como núcleo, se une por la línea con el ojo izquierdo del personaje, pero no es posible saber hasta ahora si se refiere por ello a la vista ó a las lágrimas ó a otra parte de la zona ocular ó relacionada con ella. Perro se relaciona con la nariz, aunque el comentarista dice que rige el corazón, en ambos casos los órganos tienen su carga simbólica correspondiente, el olfato como sagacidad y el corazón como asiento de la vida y de los sentimientos. Conejo se une con la oreja izquierda, que junto con Zopilote (oreja derecha) señalan al sentido del oído; este sentido como el de la vista tiene dos aspectos, uno interno y otro externo, que se asocian con la lateralidad. Agua también se localiza en la zona de la cabeza indicando al cabello, símbolo de la vegetación y la fertilidad. 4 cabezas solares rigen sobre las extremidades superiores e inferiores, los ya anotados párrafos atrás. Caña, Hierba y Lagartija señalan también partes internas: pulmones, intestinos y matriz respectivamente. Aunque, como símbolos de fertilidad, todos los signos de la veintena se refieren a la genitalidad, fue común entre los toltecas representar a los genitales con las cifras 4 y 5. El 20 que resulta de la multiplicación de 4 × 5 es un número andrógino que señala las partes del cuerpo del varón y también de la mujer, concibiéndolos como un solo ser. La cabeza se representa, igual que la genitalidad, en todos los logogramas, pero se simboliza particularmente con los signos Calli y Miquiztli. De este modo el eje vertical del humano bisexuado señala oriente (Serpiente)-poniente (Casa) y norte (Muerte)-sur (Lagartija) utilizando las cifras 3, 4, 5 y 6.

El centro simbólico del ser humano es un centro solar; 1 y 5 indican plano terrestre, 7, 9 y 13 indican niveles de verticalidad. Caña indica verticalidad celeste, lo mismo que 7; el 7 es un factor lunar (4×7×13=364), pero como factor numérico sólo es admisible en el sistema vigesimal si se agrupa de 4 en 4 (un mes lunar tiene 4×7=28 días), pues ni 260, ni 20 son divisibles en números enteros por 7. El número 9 indica - 152 -

verticalidad terrestre. Mictlantecuhtli es el personaje que habita en el noveno nivel del inframundo. Tampoco 9 puede dividir sin residuo a 20 y a 260, pero en la cosmografía indica 4 regiones del plano terrestre, 4 alturas solares y al centro. En la cabeza, Casa y Muerte suman 9; en los genitales Serpiente y Lagartija suman 9. Considerado el ser humano como microcosmos, tiene su centro en el origen de la espiral logarítmica, en Cipactli, topográficamente a la altura del plexo solar ó en la región umbilical y simbólicamente en el corazón. Como ser terrestre el ser humano tiene por centro la genitalidad y como ser ultraterrestre tiene por centro a la cabeza. Dada la naturaleza del ser, como lo conciben los toltecas, un logograma se relaciona no sólo con un órgano, parte, zona ó función del cuerpo físico, sino también con otros vehículos, “casas” ó “cielos” de la autoidentidad de la conciencia. Por ello, si la Serpiente se relaciona con la causa de todo mal, no se trata sólo de vincular a los genitales ó al sexo con la desgracia moral y material, sino que también se trata de simbolizar un proceso en los niveles astral y mental. En este ensayo me limito a presentar sólo esquemáticamente un posible grupo de asociaciones, congruente con la concepción matemática y astronómica expuesta, que por ser esquemática será a todas luces estrecha y tal vez infuncional, pero que pretende ser el comienzo de una línea de investigación que puede ser ampliada en el futuro por los especialistas en medicina y psicología. Logograma Cipactli Ehecatl Calli Cuetzpallin

Coatl

Miquiztli Mazatl Tochtli

Físico Hígado. Sistema digestivo. Plexo solar. Aliento. Sistema respiratorio. Plexo cardíaco. Garganta. Cabeza. Tórax. Útero. Glóbulos oculares. Entrecejo. Pene. Órganos genitales. Gónadas. Abdomen, región umbilical. Vagina. Pene. Clítoris. Columna vertebral. Plexo sacro. Cráneo. Tejido óseo. Vértex. Tejidos muscular y epitelial. Cuello. Garganta. Tiroides. Zona pélvica. Aparato y función reproductivos. Plexos sacro y cardíaco.

Astral Atención conciente.

Mental Sentido común.

Razón.

Intelecto.

Ello.

Memoria.

Libido.

Deseo.

Subconciente.

Intuición.

Doble.

Alter ego.

Desprendimiento.

Éxtasis.

Ensueño

Imaginación.

- 153 -

Atl

Itzcuintli

Ozomatli Malinalli

Acatl

Ocelotl Cuauhtli Cozcacuauhtli

Ollin

Tecpal Quiahuitl Xóchitl

Líquidos orgánicos, específicamente los sexuales, la sangre, la linfa y la leche materna. Plexo sacro. Entrecejo. Carne. Corazón. Masa muscular. Órganos genitales. Plexos sacro y cardíaco. Glándula pineal. Genitales. Plexo sacro. Vértex. Intestinos. Vellosidades. Código genético. Región umbilical. Sistema respiratorio. Tráquea. Columna vertebral. Plexo solar. Garganta. Tiroides. Oído. Cuello. Sentido de la vista. Entrecejo. Vértex. Organismo senil. Cerebro. Glándulas pineal y suprarrenales. Diafragma. Plexo solar. Vértex. Ombligo. Corazón. Habla (aparato de fonación). Región umbilical, plexo cardíaco y garganta. Dientes. Plexo sacro y garganta. Manos. Sangre. Semen. Palmas de las manos. Glándulas mamarias. Vagina. Región umbilical. Vértex.

Doble.

Pensamiento analógico.

Doble.

Instinto.

Automatismo.

Conciencia cósmica.

Ello.

Nahual.

Ego.

Voluntad.

Oído interno.

Voz del Ser.

Visión interior.

Contemplación.

Poder interior.

Saber.

Tonal.

Autoconciencia.

Poder interior.

Razón práctica.

Doble

Emotividad

Conciencia colectiva

Conciencia cósmica

- 154 -

Astrología. Si acaso los tuvieron, lo cual es muy probable, hasta hoy se ignora la identidad de los seres totémicos que los olmecas y zapotecas asociaron a cada una de las 13 zonas zodiacales en que dividieron a la Era Precesional. También es posible que los mayas hayan asignado animales totémicos a las 13 zonas de la Era Precesional, al menos eso es lo que suponen algunos intérpretes del Códice Paris. Seres mitológicos, reptiles, aves y mamíferos servirían a los mayas para simbolizar la influencia de las condiciones astrales sobre el mundo y el hombre. Con todo, el documento citado se encuentra en tal estado de conservación que es difícil lograr la reconstrucción completa de la serie de animales totémicos. Además se ignoran casi totalmente los nombres en lenguas del Anáhuac que designan a las constelaciones zodiacales; de encontrarse en los códices prehispánicos una serie de 13 seres asociados cada uno a una zona estelar se podría denominar a las 13 zonas zodiacales toltecas con los nombres de los tótem. En el Códice Borbónico aparece la representación de dos series numéricas asociadas a seres mitológicos, una es la serie de los acompañantes diurnos (tonaltecuhtin) y la otra es la serie de los volátiles (quecholtin); ambas series simbolizan la división del espacio-tiempo en 13 regiones. Es posible que ambas series constituyan el círculo zodiacal tolteca, una personificando la influencia astral en un aspecto de la divinidad y la otra asociando un animal a esta personalidad como su disfraz ó nahualli. En el Tonalámatl de Tlaxcala, los volátiles están expresamente representados como manifestaciones de aspectos personificados de la divinidad. Es un hecho que la base 13 simboliza la división de la trayectoria aparente del sol en regiones, del mismo modo que los astrólogos del Viejo Mundo la dividieron en 12 zonas zodiacales; además de ello la Era Precesional también se divide entre 20, haciendo de los signos de la veintena de algún modo signos zodiacales.

Fig. 52. Fragmentos de lo que ha sido identificado como el zodiaco maya (Códice París).

Los toltecas dividen a la Era Precesional en 13 zonas. Utilizando el sistema de Serie Inicial combinado con la división zodiacal en 12 constelaciones se pueden localizar con precisión las fechas de ingreso del sol a cada una de ellas:

- 155 -

9360000 ÷ 13 = 720000 días, zona zodiacal tolteca. 9360000 ÷ 12 = 780000 días, zona zodiacal. La última zona zodiacal tolteca inició con el octavo Baktún en septiembre 6 de 41 d.C., el sol en la Constelación de Piscis, llamada Ilhuitl en náhuatl. De acuerdo con la Cuenta Larga y utilizando base 12, la Era de Piscis comienza el 29 de mayo de 123 a.C. 23614 a.C., marzo 4, -52.0.0.0.0., 4 Ahau 3 Kayab (Acuario) 18489 a.C., julio 14, -39.0.0.0.0., 4 Ahau 18 Qej 13364 a.C., noviembre 22, -26.0.0.0.0., 4 Ahau 13 Mol 8238 a.C., abril 3, -13.0.0.0.0., 4 Ahau 8 Zotz 3113 a.C., agosto 13, 0.0.0.0.0., 4 Ahau 8 Cumku 2012 d.C., diciembre 22, 13.0.0.0.0., 4 Ahau 3 Kankin (Acuario). 9815 a.C., marzo 21, -17.0.0.0.0., 8 Ahau 18 Uo (Leo) 7844 a.C., julio 6, -12.0.0.0.0., 3 Ahau 18 Mac (Cáncer) 5873 a.C., octubre 21, -7.0.0.0.0., 11 Ahau 13 Xul (Géminis) 3901 a.C., febrero 5, -2.0.0.0.0., 6 Ahau 13 Kayab (Tauro) 1930 a.C., mayo 22, 3.0.0.0.0., 1 Ahau 8 Yax (Aries) 41 d.C., septiembre 6, 8.0.0.0.0, 9 Ahau 3 Zip (Piscis) 2012 d.C., diciembre 22, 13.0.0.0.0., 4 Ahau 3 Kankin (Inicia Acuario) Los toltecas pueden identificar también a los días finales del año con el paso del sol por las Pléyades, de modo que la primera de 13 zonas zodiacales corresponda a parte del signo de Tauro y parte del signo de Géminis. Para asignar una zona zodiacal a un grupo de días enteros al interior de un año vago aparece la Cuenta Corta, según la cual el año contiene 364+1 días, de tal modo que a cada 28 días corresponda una zona zodiacal de 13. El día final de los años de la Cuenta Corta debe necesariamente ser distinto en relación al territorio desde donde se realizan el conteo y las observaciones; en algunos casos es el paso del Sol por las Pléyades el indicador del período final del año, en otros el evento observado es la conjunción venussol, también equinoccios y solsticios indican principio y fin de los ciclos anuales en los calendarios anahuacas. Otro modo de asignar signos zodiacales a ciclos temporales consiste en reunir grupos de 13 años. Cada año en el grupo de 13 ha de contar con 360+5 días, así se procede tanto en el haab como en el xiuhpohualli.

- 156 -

Apéndice. Reconstrucción estructural del Tonalámatl de Tlaxcala.

Cada folio del Tonalámatl de Tlaxcala mide 27 cm. de largo por 24 cm. de altura, lo cual quiere decir que se extiende por un área de 648 cm2, al multiplicar este último número por 20 folios se obtienen 12960 cm2. El pintor analizó el espacio de cada folio en 72 unidades cuadradas (cada unidad cuadrada equivale a 9 cm2) de las cuales 20 (180 cm2) se delimitan en un solo rectángulo, mientras las otras se dibujan en cuadrícula. Al multiplicar 72 × 20 tenemos 1440 unidades cuadradas (12960 ÷ 9). El rectángulo de cada folio en el que se dibuja la regencia de la trecena genera una cantidad cuadrada tomando en cuenta todo el amoxtli (20 × 20 = 400); al multiplicar por 20 los 52 cuadros restantes de cada folio resultan 1040 unidades cuadradas (260 × 4). El número 1440 es divisible por 360 a 4 por lo que una cuarta parte del libro representa un período de 360 unidades.

Dividiendo 72 entre 4 tenemos 18 (9 + 9), gráficamente un doble cuadrado, y dividiendo 52 entre 4 tenemos 13. Cada folio es analizable en 5 tipos de áreas: 13 u2 para los tonalli, 13 u2 para los tonaltecuhtin, 13 u2 para los yohualtecuhtin, 13 u2 para los volátiles ó quecholli y 20 u2 para la regencia. El primer folio del Tonalámatl de Tlaxcala, hoy extraviado, contenía el registro de los primeros 13 tonaltin de la tonalpohualli, de 1-Caimán a 13-Caña. El regente de Cipactli es Tonacatecuhtli, regente también de esta primera trecena, Señor de la vida y de la riqueza, Dios de la procreación, Dador de los niños. Tonacacíhuatl, consorte de Tonacatecuhtli, se dibuja en los códices Telleriano-Remensis y Vaticano 3738 presentando los atributos de Xochiquétzal. Es difícil tener idea precisa y documentada del aspecto que tuvo la pareja divina en este folio primero del amoxtli. En cambio, es del todo probable que en el recuadro de la regencia apareciese la representación de la primera pareja humana, de tal modo compuesta que aludiese a la realización del acto carnal; en los códices Borgia y Vaticano 3773, los cuerpos de Oxomoco y Cipactónal

- 157 -

aparecen desnudos, en el Vaticano 3738 la pareja también desnuda está cubierta por una manta:

Fig. 53. Oxomoco y Cipactonal, códices Vaticano A, Vaticano B y Borgia.

Los acompañantes diurnos y los volátiles con sus personajes asociados deben ser los mismos 13 en cada uno de los folios tal y como aparecen en la reconstrucción; el primer volátil está pintado en el libro tlaxcalteca de color blanco, pero convencionalmente debió pintarse en color azul, por ello aunque la interpretación del pintor que busca presentar al huitzil como nahualli de Tlahuizcalpantecuhtli es correcta, el ave es también identificable con el nombre de xiuh-huitzil ó colibrí-turquesa. Completada una serie de 9 acompañantes nocturnos, la primera trecena registra hasta el cuarto, Cintéotl. El segundo folio también falta en lo que se conserva del amoxtli; incluyó los tonaltin de 1-Jaguar a 13-Muerte. El regente de la segunda trecena es Quetzalcóatl; Dios de viento, “La serpiente que camina en el agua”, Dios de Tollan, numen de la vegetación y Señor de la vida, Creador de los hombres, Sol que sale en el cielo oriental; la Luna reinante en Tollan que abandonó la noche, en el cielo occidental, caminando hacia el Este al encuentro del Sol y que llegado a Tlillan tlapallan (la tierra de la pintura negra y la pintura roja) se inmoló en una hoguera y al hacerlo su corazón se transformó en el lucero del alba. Los regentes nocturnos de esta segunda trecena van del quinto, Mictlantecuhtli, al octavo, Tepeyollotli. La tercera trecena corre de 1-Venado a 13-Lluvia. En la secuencia de los acompañantes nocturnos puede notarse un presumible error del dibujante, pues el penúltimo de la trecena se personifica como Cintéotl, cuando debió pintarse a Itztli siguiendo el orden de la serie y tal como lo anoto en la recunstrucción. Los personajes que aparecen como regentes de estos trece tonaltin en el Tonalámatl son Tepeyollotli, sin duda regente de esta trecena, y Quetzalcóatl, que interpretado de acuerdo a su posición, como tomando a un cautivo, se lee Tlazoltéotl. La idea de procreación (Tlazoltéotl) está representada en los códices Telleriano-Remensis, Borbónico y en el Tonalámatl de Tlaxcala como Quetzalcóatl en la misma actitud que la diosa en los códices Borgia y Vaticano 3773, tomando por el cabello a un cautivo, dice Seler en sus Comentarios: “sabemos que al fin y al cabo Quetzalcóatl y Tlazoltéotl, y hasta - 158 -

Tepeyollotli, no son sino aspectos particulares del dios de la Luna”75. En efecto, la Luna tiene un lugar preponderante en esta trecena, así lo corrobora también la presencia en la pictografía del caracol marino, símbolo del satélite terrestre y del dios lunar. La cuarta trecena abarca de 1-Flor a 13-Hierba. El pintor invirtió, tal vez inadvertidamente, el orden de los dos primeros acompañantes diurnos haciendo aparecer primero a Tlaltecuhtli y luego a Xiuhtecuhtli y no a la inversa como exige la invariabilidad de la serie. El regente de la trecena es Huehuecóyotl, Coyote Viejo, Dios del instinto sexual y de la voluptuosidad. En el Tonalámatl de Tlaxcala, Huehuecóyotl está dibujado como Xólotl: un perro de color rojo, con las orejas mochas, que usa el yacaxihuitl, la nariguera azul de los muertos, y el collar de caracoles con el pectoral ehecailacatzcozcatl del dios del viento. Seler considera esta representación como un evidente error del dibujante, aunque pudiera ser que el artista enfatizara el concepto de carnalidad con la imagen de un canino en un contexto en donde sólo es posible interpretar al personaje como Huehuecóyotl. El también Dios de la música y de la danza se acompaña de Ixnextli, nombre que significa “con los ojos llenos de ceniza”, ella recibió este nombre después de cortar flores en Tamoanchan y ser reprendida por ello, estaba impedida para mirar al Cielo, se identifica con Xochiquétzal. En los amoxtli el regente principal de la sexta trecena es Tecuciztécatl, dios de la Luna, Señor del caracol marino. En los códices Vaticano 3773 y Telleriano-Remensis, este dios aparece acompañado por Tonatiuh, dios del Sol. En el Códice Borbónico y en el Tonalámatl de Tlaxcala el comparte es Tezcatlipoca, en este último libro el dios de la luna aparece con atributos del dios del sol. En el folio correspondiente a la trecena 1-Águila, el pintor colocó a casi todos los acompañantes nocturnos en posiciones incorrectas, sólo el que corresponde a 11Serpiente está en el lugar que le es propio según el convencionalismo y el orden de la serie; esta alteración a la sucesión de los regentes nocturnos es tan extraña que parece haber sido realizada intencionalmente con el propósito de cifrar del contenido del libro. El orden correcto de los regentes nocturnos en esta trecena es como se anota en la reconstrucción A 13-Flor corresponden dos acompañantes nocturnos: Tepeyollotli y Tláloc, esto con el fin de registrar en el amoxtli 29 series completas de 9 cifras.

75

Seler (1963), T. II, p. 182

- 159 -

Trecena I, Ce-Cipactli

- 160 -

Trecena II, Ce-Océlotl.

- 161 -

Trecena III, Ce-Mázatl.

- 162 -

Trecena IV, Ce-Xóchitl.

- 163 -

Trecena V, Ce-Acatl.

- 164 -

Trecena VI, Ce-Miquiztli.

- 165 -

Trecena VII, Ce-Quiahuitl.

- 166 -

Trecena VIII, Ce-Malinalli.

- 167 -

Trecena IX, Ce-Coatl.

- 168 -

Trecena X, Ce-Tecpal.

- 169 -

Trecena XI, Ce-Ozomatli.

- 170 -

Trecena XII, Ce-Cuetzpallin.

- 171 -

Trecena XIII, Ce-Ollin.

- 172 -

Trecena XIV, Ce-Itzcuintli.

- 173 -

Trecena XV, Ce-Calli.

- 174 -

Trecena XVI, Ce-Cozcacuauhtli.

- 175 -

Trecena XVII, Ce-Atl.

- 176 -

Trecena XVIII, Ce-Ehecatl.

- 177 -

Trecena XIX, Ce-Cuauhtli.

- 178 -

Trecena XX, Ce-Tochtli.

- 179 -

Bibliografía. Calderón, Héctor M., La ciencia matemática de los mayas, Orión, México, 1966. Caso, Alfonso, Los calendarios prehispánicos, UNAM, México, 1967. Codex Borgia, edición facsimilar, Akademische Druck- und Verlagsanstald, Graz, 1976. Codex Cospi, edición facsimilar, Akademische Druck- und Verlagsanstald, Graz, 1968. Codex Dresdensis, edición facsimilar, Akademische Druck- und Verlagsanstald, Graz, 1975. Codex Fejérváry-Mayer, edición facsimilar, Akademische Druck- und Verlagsanstald, Graz, 1971. Codex Laud, edición facsimilar, Akademische Druck- und Verlagsanstald, Graz, 1966. Codex Magliabecchianus, edición facsimilar, Akademische Druck- und Verlagsanstald, Graz, 1970. Codex Paris, Peresianus, edición facsimilar, Akademische Druck- und Verlagsanstald, Graz, 1968. Codex Vaticanus B, 3773, edición facsimilar, Akademische Druck- und Verlagsanstald, Graz, 1972. Codex Telleriano-Remensis: Ritual, divination and history in a pictorial aztec manuscript, University of Texas Press, Austin, 1995. Códice Borbónico, edición facsimilar, Akademische Druck- und Verlagsanstald, Austria (con libro explicativo dirigido por Ferdinand Anders, Maarten Jansen y Luis Reyes, FCE, México), 1991. Códice Florentino, 3 Vols., edición del Gobierno de la República, México, 1979. - 180 -

Chavero, Alfredo, “Historia antigua y de la conquista” en México a través de los siglos, 14ª ed., Cumbre, México, 1977. Díaz Cíntora, Salvador, Huehuetlatolli: Libro sexto del Códice Florentino, UNAM, México, 1995. ---------------------------, Los once discursos sobre la realeza: Libro sexto del Códice Florentino, 2ª ed., UNAM, México, 1995. Durán, Diego, Historia de las indias de Nueva España e islas de tierra firme, Vol. II, Consejo Nacional para la Cultura y las Artes, México, 1995. Edmonson, Munro S. Sistemas calendáricos mesoamericanos: El libro del año solar, UNAM, México, 1995. Garcés Contreras, Guillermo, Pensamiento matemático y astronómico en el México precolombino, 2ª ed., IPN, México, 1990. Garibay K., Angel María, Historia de la literatura náhuatl: Primera parte (etapa autónoma: de c. 1430 a 1521), 2ª ed., Porrúa, México, 1971. ------------ La literatura de los aztecas, Joaquín Mortiz, México, 1964. Il manoscritto messicano Vaticano 3738: detto il Codice Rios, Tipografia vaticana, Roma, 1900. Larroyo, Francisco, Filosofía de las matemáticas: historia, sistema, protocolos, Porrúa, México, 1976. Leander, Birgitta, In xochitl in cuicatl. Flor y canto: la poesía de los aztecas, CNCAINI, México, 1991. León-Portilla, Miguel, La filosofía náhuatl: estudiada en sus fuentes, 3ª ed., UNAM, México, 1966. ------------ Literaturas indígenas de México, FCE, México, 1992. ------------ Literaturas de Mesoamérica, SEP, México, 1984. ------------ “Exégesis de la imagen y la palabra indígenas”, en Motivos de la antropología americanista: indagaciones en la diferencia, FCE, México, 2001, pp. 305-326. ------------ Toltecáyotl: aspectos de la cultura náhuatl, FCE, México, 1980. ------------ Visión de los vencidos: Relaciones indígenas de la Conquista, UNAM, México, 1989. ------------ y Silva Galeana, Librado, Huehuehtlahtolli: testimonios de la antigua palabra, SEP-FCE, México, 1991.

- 181 -

López Austin, Alfredo, Cuerpo humano e ideología: las concepciones de los antiguos nahuas, 2 Vols., UNAM, México, 1980. Martínez del Sobral, Margarita, Geometría mesoamericana, FCE, México, 2000. Maupomé, Lucrecia, “Reseña de las evidencias de la actividad astronómica en la América antigua”, en Moreno Corral, Marco Arturo (comp.), Historia de la astronomía en México, FCE, 1986 (La ciencia desde México, 4), pp. 17 a 64. Miller, Mary and Taube, Karl, The Gods and Symbols of Ancient Mexico and the Maya: An Illustrated Dictionary of Mesoamerican Religion, Thames and Hudson, Singapore, 1993. Piña Chan, Román, Quetzalcóatl: Serpiente emplumada, FCE, México, 1977. Romero Munguía, María Elena, Nepoaultzitzin: Matemática nahua contemporánea, SEP, México, 1988. Ruiz de Alarcón, Hernando, Tratado de las supersticiones y costumbres gentílicas que hoy viven entre los indios naturales desta Nueva España: escrito en 1629, SEP, México, 1988. Sahagún, Fr. Bernardino de, Historia general de las cosas de Nueva España, 3ª ed., Porrúa, México, 1977. Séjourné, Laurette, El pensamiento náhuatl cifrado por los calendarios, Siglo XXI, México, 1981. ------------- Pensamiento y religión en el México Antiguo, SEP-FCE, México, 1984. ------------- El universo de Quetzalcóatl, FCE, México, 1994. Seler, Eduard, Comentarios al Códice Borgia, FCE, México, 1980. ----------------, Das Tonalamatl der Aubin´schen Sammlung: Eine altmexicanische Bilderhandschrift der Bibliotèque Nationale in Paris (Manuscrits Mexicains Nr. 18-19), Berlín, 1900. Silva, Librado y Hernández, Natalio, Literatura náhuatl: flor y canto de los antiguos mexicanos, Gobierno del Estado de Nayarit - El Día en libros, México, 1990. Talanquer, Vicente, Fractus, fracta, fractal: fractales, de laberintos y espejos, FCE, México, 1996 (La Ciencia desde México, 147). Thompson, J. Eric S., Un comentario al Códice de Dresde: Libro de jeroglifos mayas, FCE, México, 1988. Tibón, Gutierre, El jade de México: el mundo esotérico del “chalchihuite”, Panorama, México, 1983.

- 182 -

El Tonalámatl de la colección de Aubin: Antiguo manuscrito mexicano en la Biblioteca Nacional de París (Manuscrits Mexicains nr. 18-19), Gobierno del Estado de Tlaxcala, México, 1981. Wasson, Gordon, El hongo maravilloso: Teonanácatl, FCE, México, 1993. Westheim, Paul, Ideas fundamentales del arte prehispánico en México, 3ª ed., Era, México, 1972.

- 183 -