Tipps zur Physik. Eine Erganzung der Feynman-Vorlesungen uber Physik

Tipps zur Physik Eine Ergänzung der Feynman-Vorlesungen über Physik von Richard P. Feynman, Michael A. Gottlieb und Ralph Leighton Erinnerungen von Matthew Sands Übungen von Robert B. Leighton und Rochus E.Vogt Zusatzmaterial auf www.feynmanlectures.info Aus dem Amerikanischen von Ulrike Pahlkötter

Oldenbourg Verlag München

Richard P. Feynman gilt als einer der großen Physiker des 20. Jahrhundert der \ esentliche Beiträge zum Verständnis der Quantenfeldtbeorien geliefert hat. Zusammen mit hinichirö Tomonaga und Julian Schwinger erhielt er 1965 den obelpreis fur seine Arbeit zur Quantenelektrodynamik (QED). Seine anschau liebe Dar teilung quantenfeldtheoreti eher elementarer Wechselwirkungen durch Feynman-Diagramme ist heute ein De-facto-Standard. Michael A. Gottlieb ist Mathematiker und Software-Entwickler. ] 999 traf er Ralph Leighton, der sein Interesse fuf Phy ik weckte. Daraus ergab sich eine Zu ammenarbeit, die 2005 zur ,Defmiti en Edition" der Feynman-Vorle ungen über Physik sowie der zugehörigen 'Y eb ite ·wwwJeynmanlecwres.info führte. Seit 2007 ist er "Visitor" am Fachbereich Phy ik de alifomia lnstitute of Technology und arbeitet dort mit Kip Thome, Feynman-Profes or fiir Theoretische Phy ik, an einer elektronischen Au gabe der Feynman-Vorlesungen über Physik. Ralph Leightons Vater, Robert B. Leighton, war Kollege Feynmans am Caltech und MitHerausgeber der Feynman-Vorlesungen über Physik. Ralph Leighton lernte Feynman in den späten 1960em kennen durch ihr bei der Interesse am Trommeln. Dies brachte feynman dazu viele seiner legendären Geschichten zu erzählen, die Leighton schließlich aufnahm und niederschrieb. Ergebnis des eu sind u.a. die Bestseller Sie belieben wohl zu cherzen, Mr. Feynman! (1985) und Kümmert Sie, was andere Leute denken? (1989). Das Buch erschien zuvor unter dem

amen Physik. The Los/ Lee/ures bei Pearson tudium.

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ationalbibliothek

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2009 Oldenbourg Wissen chafts erlag GmbH Rosenheimer Straße 145 D-81671 München Telefon: (089) 45051-0 oldenbourg.de Das Werk ein chHeßlich aller Abbildungen i t urheberrechtlich geschützt. Jed erwertung außerhalb der Grenzen des Urheberrechtsgesetzes i t ohne Zustimmung des erlages unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere fur Vervielfaltigungen., Übersetzungen ikro erfilmung n und die Einspeicberung und Bearbeitung in elektronischen Systemen. Lektorat: Kathrin önch Herstellung: Anna Grosser Coerentwurf: Kocban & Partner, München Satz: Henning Heime, ümberg Gedruckt auf säure- und chlorfreiem Papier Gesamtherstellung: Kösel, Krugzell

ISB 978-3--486-58932-0

Vorwort Von einem ein amen Grenzpo ten hoch oben im Himalaya schaute Ramaswamy Bala ubramanian durch ein Femgla auf die in Tibet tationierten Soldaten der Volk befreiungsarmee (YBA) - die ihrer eit durch ihre Fernrohre zu ihm zurückblickten. Zwi chen Indien und China hatte e eit 1962 immer wieder große Spannungen gegeben, als e zwi ehen beiden Ländern an der umstrittenen Grenze zu Schu swechseln kam. Die YBA-Soldaten die wu sten, da s sie beobachtet wurden, verspotteten Balaubramanian und eine indi chen Kameraden, indem ie trotzig ihre tiefroten Ta chenbuchau gaben der, Worte des Vorsitzenden Mao Tsetung" - im Westen be er bekannt al die, rote Mao-Bibel" - chwenkten. Bala ubramanian, der damal al Wehrpflichtiger in seiner Freizeit Physik studierte, war die e ticheleien leid. De halb kam er eine Tages mit einer pa enden Erwiderung zu einem Beobachtung po ten. Sobald die YBA-Soldaten begannen, mit ihren rot n ao-Bibeln zu winken, nahmen er und zwei indische Kameraden die drei großen eben 0 roten Bände der Fe)nman Lectures on Physics und hielten ie hoch. Eine Tage bekam ich einen Brief von Herrn Balasubramanian. Einer on Hunderten on Briefen die ich im Laufe der Jahre erhalten habe und die den bleibenden Einflu von Ri hard Feynman auf da Leben der Men ehen beschreiben. achdem er den Zwischenfall mit den "roten Büchern' an der chjnesi eh-indischen Grenze ausführlich erzählt hart chrieb er: , Welche roten Bücher werden jetzt, zwanzig Jahre päter, immer no h gele en?' In der Tat. Heute mehr al ierzig Jahre nach ihrem Er cheinen werden die Fey111nan- Vorlesungen über Physik immer noch gele en - und ie begei tern nach wie or, auch in Tibet nehme ich an. Ein be anderes Bei piel: Vor ein paar Jahren habe ich Michael Gott]jeb auf einer Party getroffen, deren Ga tgeber auf einem Computer-Bildschirm die harmoni ehen Obeltöne eine Liv -Ob rton änger dar teUte - eines jener Ereignis e, durch die das Leben in der ähe on San Franci co olchen Spaß macht. Gottlieb hatte Mathematik tudiert und war ehr an der Phy ik intere iert, 0 da s ich ihm vor chlug die Feynman- Vorlesungen über Ph)sik zu le en - und etwa ein Jahr später nahm er ich ech Monate eine Leben dafür Zeit, die Feynman Lecfures sehr genau on Anfang bi Ende zu studieren. Wie Gottlieb in einer Einführung be chreibt, führte die letztlich zu dem Bu h da Sie jetzt in der Hand halten, und auch zu einer neuen Definiti n Edition' der Feynman- Vorle ungen über Physik.

VI

Vonvorf

Daher freut e rruch, das Physikinrere ierte in der ganzen Welt jetzt mit die em zu ätzlichen Band neue Feynman-Vorle ungen tudieren können - arie ungen, die Studenten, ob mitten in München oder hoch oben im HimaJa a. auch in den kommenden Jahrzehnten informieren und in pirieren werden. Ralph Leighton

Einführung 1986 habe ich zum er ten Mal on Richard Feynman und Ralph Leighton gehört und zwar durch ihr unterhalt ame Buch Sie belieben wohl zu scher en, M,: Fe)'l7/11al7! Dreizehn Jahre päter habe ich Ralph auf einer Party getroffen. Wir wurden Freunde und während de näch ten Jahre arbeiteten wir zu ammen an dem Entwurf für eine Fanta iebriefmarke zu Ehren Feynman . * Die ganze Zeit gab Ralph mir Bücher von oder über Feynman zu le en, auch (da ich Programmierer bin) die Feynman Leerures on Computaliol1 '-. Die Di ku ion von quantenmechanischen Berechnungen in die em fa zinierenden Buch haben mich gefe elt, aber ohne die Quantenmechanik gelernt zu haben, hatte ich Schwierigkeiten, der Argumentation zu folgen. Ralph empfahl mir, die Feynman- Vorle ungen über Ph)sik, Band 111: Quantenmechanik zu le en. Ich fing damit an, aber die Kapitel 1 und 2 de drinen Bande sind Wiederholungen der Kapitel 37 und 38 de er ten Bande und so war ich mehr damit beschäftigt, Quer erwei e au dem er ten Band zurückzu erfolgen al im dritten Band voranzukommen. Oe halb beschlo ich alle Fe)mnan-Vorlesungen von Anfang bi Ende zu lesen - ich wollte unbedingt etwa über Quantenmechanik lernen! Diese Ziel wurde jedoch mit der Zeit aL ich immer tiefer in die fa zinierende Welt Feynmans eindrang, zweitrangig. Die reine Freude am Lernen von phy ikali chen Zusammenhängen bekam für mich ober te Priorität. Ich war üchtig! Al ich etwa die Hälfte de ersten Bande durchgele en hane, nahm ich ein Au zeit m Programrrüeren und verbrachte echs Monate in Co ta Rica auf dem Land, um nur The Lectures zu le en. Jeden ach mittag nahm ich mir eine neue Vorlesung vor und arbeitete an Ph sikaufgaben. Morgen wiederholte ich und la die Vorlesung vom Vortag Korrektur. Ich hatte mit Ralph E-MaiL-Kontakt und er ermutigte mich, Fehler im Auge zu behalten, auf die ich im er ten Band ge toßen war. Da war keine große Bela tung, weil e ehr wenige Fehler in dem Band gab. Al ich mich allerdings durch den zweiten und dritten Band durcharbeitete war ich be türzt immer mehr Fehler zu finden. Am Ende hatte ich in ge amt über 170 Fehler in d n Fe) nman- Vorlesungen zu ammengetragen. Ralph und ich waren überra cht: Wie konnten 0 viele Fehler so lange über ehen werden? Wir be chlo en zu chauen, wa wir tun konnten, um ie bis zur näch ten Auflage zu korrigieren. Dann entdeckte ich einige interes ante Sätze in Feynmans Vorwort: Der Grund warum e keine Wiederholung vorle ungen gibt, ist d r da

e Vortrag -

"Die Briefmarke ers heim im Begleiuext zu Back TUVA Future (Warner Bro .), einer CD üb r den Obenon iogmeister Qlldar mit Ri hard Feynman in einer kleinen ebenrolle, die im Jahre 1999 veröffentlichl wurde. t Fe)'nmall Lee/ures OIP Computatioll. on Richard P. Feynman, herau gegeben von Anthony l.G. He und Robin W. lien, Addi n-\ esley 1996, I B 0-201-48991-0.

VIII

Einführung

reiben gab. Obwohl ich drei Wiederholungsvorle ungen im er ten Jahr gehalten habe. sind ie hier nicht enthalten. E gab auch eine Vorlesung über Trägheit na igation. die icher hinter die Vorle ung über rotierende Systeme gehört, aber leider urde ie weggela sen." Das brachte un auf die Idee, die fehlenden Vorlesungen zu ammenzu teilen und ie, fall ie ich al intere sant erwei en würden, Caltech· und Addi on-We le anzubieten, damit ie in eine voll täudigere und korrigierte Au gabe der LectLlres aufgenommen werden konnten. Aber zunächst mus te ich die fehlenden Vorle ungenfinden, und ich war immer noch in Co ta Rica! Mithilfe von etwa Spür inn und einigen achfor chungen konnte Ralph die Aufzeichnungen zu den Vorle ungen au findig machen. Sie waren zu einem früheren Zeitpunkt irgendwo zwischen dem Büro eine Vater und den Caltech-Archiven weggeräumt worden. Ralph fand auch Tonbandaufzeichnungen der fehlenden Vorle ungen und während ich nach meiner Rückkehr nach KaJiforruen da Fehlerverzeichnis in den Archiven recherchierte, entdeckte ich in einer Schachtel mit ver chiedenen egativen zufällig die (lange verloren geglaubten) Tafelfoto . Die Erben Feynman erlaubten uns großzügigerwei e, die e Material zu erwenden, und 0 teIlten Ralph und ich, begleitet von einigen kriti chen Anmerkungen von att Sands, dem einzigen noch lebenden Mitglied de Feynman-Leighton-Sand -Trio den Wiederholungskurs B al Muster zu ammen und legten ihn mit dem Fehlerverzeichni für die Feynman- Vorlesungen Caltech und Addi on-We ley vor. Addi on-We ley war begei tert von un erer Idee, Caltech dagegen anfang keptisch. De halb wandte Ralph ich an Kip Thorne, den Richard-Fe nman-Profe or für Theoreti che Phy ik am Caltech, der e schließlich chaffte eine .. bereinkunft zwichen allen Beteiligten zu erreichen, und sich danken werterwei e zur erfügung teUte, un ere Arbeit zu begutachten. Da Caltech au histori chen Gründen die drei exi tierenden Bände der Lectures nicht verändern wollte, schlug Ralph or die fehlenden Vorle ungen in einem eparaten Buch zu ammenzustellen. Das war die Geburt tunde die e zu ätzlichen Bande. Er wird parallel mit einer neuen Definitiven Edition der Feynman- Vorlesungen über Physik herau gebracht, in der die Fehler, die ich gefunden habe, owie Fehler, auf die einige andere Le er aufmerksam geworden ind korrigiert ind.

Erinnerungen von Matt Sands Bei unserem Bemühungen, die vier neu gefundenen Vorlesungen zu ammenzutragen, taten ich für Ralph und mich viele Fragen auf. Wir empfanden e al GIü fall, das Profes or Matt Sand der Mann des en Idee e war da ehrgeizige Projekt der Feynman- Vorlesungen über Physik in Angriff zu nehmen, un Fragen beantworten konnte. Wir waren überra cht, da die Ge chichte ihrer Ent tehung nicht allgemein bekannt war, und al Profe or Sand erkannte, das die es Projekt eine Gelegenheit 'Caljfomja Institute ofTechnology

EinfÜhrung

IX

b t, die e Defizit zu b eitigen. erklärte er ich freundlicherweise bereit, eine Erinnerung über die Ur prünge der Feynman Leetures für diesen zu ätzlichen Band zu chreiben.

Die vier Vorlesungen Von Matt Sand erfuhren wir, da im Dezember 1961 gegen Ende de er ten Trime ter * on Feynman Einführung vorle ung am Caltech entschieden wurde, da s e unfair ei die tudenten 0 kurz vor der Ab chlus prüfung noch mit neuem Stoff zu konfrontieren. De halb hielt Feynman in der Woche vor der Prüfung drei wahlfreie Wiederholung vorle ungen, in denen kein neuer Stoff durchgenommen wurde. Die Wiederholung vorle ungen waren für Studenten gedacht die im Kurs Schwierigkeiten hatten, und Feynman legte be onderen Wert auf Techniken für da Ver tehen und Lö en on Phy ikaufgab n. Einige der Beispielaufgaben waren von historischem lntere e, ein chließlich der Entdeckung de Atomkern durch Rutherford und der Betimmung der Ma se de Pion. Mit bezeichnendem Einfühlung vermögen erörterte Feynman auch die Lö ung für eine andere Art von Problem da für mindesten die Hälfte der tudenten in seinem Anfangerkur eben 0 wichtig war, und zwar da emotionale Problem, ich unterhalb des Durch chruns wiederzufinden. Die iene Vorle ung Dynamik und ihre Anwendungen wurde zu Beginn de zweiten Trime ter de Anfängerkur es gehalten kurz nachdem die Studenten aus der Winterpause zurückgekehrt waren. Ur prüng1ich war ie als Vorlesung 21 konzipiert worden und der Gedanke der dahinter teckte, war, eine Pause von der schwierigen theoreti ehen Erörterung on Drehbewegungen in Kapitel 18 bis ein chließlich 20 zu machen und ,ju t for fun den tudenten einige intere ante, au Drehbewegungen ent tehende Anwendung n und Phänomene zu zeigen. Der größte Teil der Vorle ung war einer Di ku ion über eine Technologie gewidmet, die 1962 relativ neu war nämlich der prakti chen Trägheit navigation. Der Rest der Vorle ung erörterte natürliche Phänomene die ich au Drehbewegungen rgeben, und bot außerdem einen Hinwei darauf, warum Feynman da Wegla en die er Vorlesung in den Feynman- Vorlesungen über Phy ik al ,unglücklich" be chrieb.

Nach der Vorle ung ach dem Ende iner Vorle ung ließ Feynman oft ein Mikrofon an. Dadurch hatten wir die einzigartige Möglichkeit Zeuge zu ein, wie Feynman mit einen Studenten kommunizierte. Da hier ang führte Beispiel, da nach Dynamik und ihre Anwendungen aufgenommen wurde i t be onder beachten wert wegen einer Erörterung de beginnenden Übergang in der Echtzeitberechnung von analogen zu digitalen Verfahren im Jahr 1962. "Das akademi ehe Jahr am Caltech i t in drei Trime ter aufgeteilt: Das erste läuft von Ende September bi Anfang Dezember. da zweite von Anfang Januar bi Anfang März und das dritte von Ende Märt, bi Anfang Juni.

x

EinfÜhrung

Übungsaufgaben Im Laufe de Projekte nahm Ralph wieder Kontakt zu dem guten Freund und Kollegen eines Vater , Rochu Vogt, auf der liebenswürdigerwei e eine Erlaubni gab Übungen und Lö ungen au den Exercises in Introductory Physics erneut zu eröffentlichen, jener Sammlung die Robert Leighton und er peziell für die Lecture in den 1960er Jahren ge chaffen hatten. Au Platzgründen habe ich nur die Übungen für Band I, Kapitel Ibis 20 (da Material, da vor Dynamische Effekte und ihre Anwendungen behandelt wird) ausgewählt und dabei vorzugswei e jene Aufgaben genommen die um Robert Leighton zu zitieren, "numeri ch bzw. analytisch einfach, aber doch prägnant und inhaltlich auf chlu reich ind".

Website Weitere Informationen zu die em Band und den Feynman- Vorle ungen iiber Phy ik ind auf der (englisch prachigen) Website www. feyrunanlectures. info zu finden. Mike Gottlieb Playa Tamarindo, Costa Rica mg@feynmanleetures. info

Danksagungen ir m" ht n allen, di die e Bu h möglich gema h1 haben, un eren tief empfundenen Dank au prech n in bond re:

Thoma Tombrello, or i1zender der Abteilung für Physik, Mathematik und A tron mi für ine Billigung die e Projekte im amen on Caltech sowie earl Fe 0man und ichelle Fe nman d n Erben Richard Feynman , für ihre ErJaubni die Vorle ungen ihre

ater in die em Buch zu eröffentlichen.

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Korrekturle en de Manu krip und eine ge i enhafte Bearbeitung de Fehler erzeichni e der Fe)mnan- Vorle ungell über Physik. Roehus E. ogt für di genialen Aufgaben und Lö ungen in d n Exereises in Introdu t01y Phy ie und für eine Erlaubnis, sie für die Projekt zu erwenden. Jobn eer für ine orgfaltige Dokumentation der Feynman- orle ungen bei der Hughes Aireraft Corporation und dafür, da er un die e Aufzeichnungen zur Verfügung ge teilt hat.

Helen Thek, Feynman langjährige Sekretärin für ihre Ermutigung und Unter tützung.

dam Black Cheflektor für

aturwi eo chaften bei Addi on-We Je , für eine Regei t rung und Beharrli hkeit bei der Drucklegung die e Bande. Kip horne für in b r it illige und un rmüdliche Arbeit die allen Beteiligten Vertrauen und nter tützung ich rte owie für die Betreuung un erer Arbeit.

Über die Ursprünge der Feynman-Vorlesungen über Physik Eine Erinnerung von

atthew Sands

Die Bildungsreform in den 1950er Jahren Al ich 1953 ein ordentliche Fakultätsmitglied am Ca1tech wurde wurde ich gebeten, einige Autbaukur e zu unterrichten. Ich war ziemlich ent etzt über da Kur programm für die Studenten im Aufbau tudium. Während de ersten Jahre wurden ie nur in kla ischer Phy ik unterrichtet - Mechanik, Elektrizität und Magnetismu . (Und 0gar in d n Fortge hrittenen-Kur en wurde überhaupt keine Strahlungsthearie ondem nur tatik behandelt.) Ich hielt e für kandalös, dass die e Überflieger-Studenten er t im zweiten oder dritten Jahr Aufbau tudium mit den Ideen der modernen Ph ik ( on denen ie1e bereit eit 20 - 50 Jahren oder mehr bekannt waren) konfrontiert würden. De halb begann ich ine Kampagne zur Reformierung de Curriculum. Ich kannte Richard Feynman seit un erer Zeit in Lo Alamo und wir waren beide einige Jahre zuvor zum CaJtech gekommen. Ich bat eynman, die Kampagne zu unter tützen, und wir entwarlen ein neue Programm und überzeugten chließlich die Phy ik-Fakultät, e zu übernehmen. Da Programm für da er te Jahr sah einen Kur in Elektrodynamik und Elektronenth orie ( on mir unterrichtet) eine Einführung in die Quantenmechanik (von Feynman unterrichtet) und oweit ich mich erinnern kann einen Kur in Mathemati chen Methoden unt mchtet von Robert Walker, vor. leh denke da da neue Programm ziemlich erfolgreich war. Ungefähr zu der Zeit war der Sputnik-Schock für Jerrolf Zacharia om MIT'" Anpom genug um auf ein Programm zur Wiederbelebung de Phy ikunterrichte in den amerikani chen High School zu drängen. Ergebni waren die Gründung de PSSCProgramm P C = Ph)sical Science Stud Committee) und die Ent tehung ieler neuer Mat rialien und Ideen owie auch einige Kontro erseo. Al da PSSC-Prograrnm fast fertig ge teilt war be chlo en Zacharia und einige Kollegen ich glaube unter ihnen auch Francis Friedman und Philip Morri on), da e Zeit ei auch eine Üb rarbeitung der Phy ikkur e an den Univer itäten in Angriff zu nehmen. Sie organi ierten eine Reihe von großen Zu ammenkünften on Ph ikdozenten, wa chließlich zur Gründung de Comm.ittee on College Physics führte •Massachu elf In fillue ofTechnology.

XIV

Über die UrsprÜnge der Feynmcm- Vorlesungen Über Physik

eine nationalen Komitee mit einem Dutzend Univer ität dozenten für Ph ik, da on der ational Seien ce Foundation unter tützt wurde und den Auftrag erhiell. inige An trengungen zur Modernisierung de Phy ikunterrichte an Ho h chulen und Uni er itäten zu unternehmen. Zacharia lud mich zu die em er ten Treffen ein. ich arbeitete bei dem Komitee mit und wurde chlieBlich der Vor itzende.

Das Caltech-Programm Die e Akti itäten eranla ten mich dazu darüber nachzudenken, a man mit dem Caltech-Programm für da Grund tudium machen könnte mit dem ich eil langem ziemli 0 die vertikale Be chleunigung von M 2 • b)

elche Ma e bewegt ich nach unten? Zu welchem Zeitpunkt t] trifft Je auf dem Boden auf?

c) Zeigen ie ob di andere Ma e auf die Rolle trifft, wenn die Masse in (b) zum Still tand kommt, wenn ie auf dem Boden auftrifft und die andere Ma eich weiterbe egt.

5 .. Ein Brett mit dem Gewicht W und der Länge ...f3R liegt in einer glatten, krei förmigen ulde mit dem Radiu R. An dem einen Ende de Brette befindet ich ein Gewicht W/2. Ber ehnen Sie den Winkel in dem das Brett liegt, wenn es ich im Gl ichgewicht befindet.

e,

Abbildung 5-1.5

6·· in Ornament für einen Innenhof bei einer Weltausstellung oll aus vier identi chen reibung freien

I

etallkugeln hergestellt werden, von denen jede ein Ge-

wicht n 2 Y6t hat. Die Kugeln ind wie darge teIlt anzuordnen: Drei Kugeln ruhen auf einer horizontalen Fläche und berühren einander, die ierte Kugel ruht frei auf d n drei anderen. Schweißpunkte an den jeweiligen Kontakt teIlen verhindern da die unteren drei au einander rollen. Wie groß i t die Zugkraft der die Schweißpunkte tandhalten mü en, wenn Sie von einem Sicherheit faktor on 3 au gehen?

nicht von oben

Abbildung 5-1.6

An icht von der Seite

124

5

7 ** Eine Spule mit der Ma e M ::: 3 kg be teht au inem z ntralen Z lind r mit dem Radiu r = 5 cm und zwei Endplatten mit dem Radiu R = 6 m. i lie ( auf einer chiefen Ebene mit Schlitz. auf der ie rollt, ab r ni ht rut ht und ine Ma e m = 4,5 kg hängt an einer Schnur die um di pul g \I\,'ick It i L an beobachtet, da ich da Sy tem im rati chen GI i hg wicht b nd t. V i eroS i t der eigung winkel (J der chiefen Ebene?

Abbildung 5-1.7

8 ** Ein agen auf einer chiefen Ebene wird durch d Gewicht w im GI i hg wicht gehalten. Die Reibung aller Teile kann vema hl" igt rd n. B timmen ie das Gewicht W de agen.

bbildung 5-1.8

9

Abbildung 5-1.9

Ein Behälter mit der Quer chnitt flä he A enthält ine Flü igkeit mit d r Di hte (}. Die Flü igkeit pritzt frei au einem kJeinen Loch mit d r Flä hain in m Ab tand H unter der freien Oberfiäch der Flü igkeit h rau. i gr ß i t di Ge ch indigkeit, mit der die Flü igkeit au tritt, nn i ein ion r R ibun 1 ko ität hat? U

5-2 Die Keplerschen Gesetz.e lind die Gravitation

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5-2 Di Kepler ehen Ge etze und die Gravitation (Bd. I, Kap. 7) "' Die E zentrizität der Erdumlaufbahn beträgt 0,0167. Be timmen Sie da Verhältni ihrer maximalen Ge chwindigkeit auf ihrer Umlaufbahn zu ihrer minimalen Ge ch indigkeit. 2 .. Ein wirklicher (geo tationärer) "Syncom"-Satellit bewegt sich ynchron mit der Erde auf in r Umlaufbahn. Er bleibt immer in einer fe ten Po ition in Bezug auf einen Punkt P auf der Erdoberfläche.

a) Betrachten Si.e die Gerade, die den Erdmittelpunkt mit dem Satelliten erbindet. Kann P. wenn er ich im Schnittpunkt dieser Geraden mit der Erdoberflä he befindet. eine geografi che Breite be itzen oder welche Bechränkungen gibt e ? Erklären Sie. b) Wie groß i t der Ab tand rs eine Syncom-Satelliten mit der Ma e m vom Erdmittelpunkt. Geben ie r in Einheiten de Erde-Mond-Ab tande rE 1 an.

Anmerkung: B trachten Sie die Erde a] eine gleichförmige Kugel. Für die Periode de ond können ie TM = 27 Tage verwenden.

5-3 Bewegung (Bd. I, Kap. 8) * Ein kyhook-For hung ballon mit einer wis en chaftlichen urzlast teigt mit einer Ge chwindigkeit on 305 m in der Minute. In einer Höhe on 9 14km explodiert d r Ballon und die La t fällt im freien Fall. (Solche Katastrophen pa ieren.)

a) Wie lange b) Wi groß

ar die

utzla t in der Luft?

ar die Ge eh indigkeit der

utzla t beim Aufprall?

Vemachlä igen Sie den Luftwider tand. 2 "' B tra hten Sie inen Zug, der mit einer Beschleunigung von 20 cm -2 bechleunigen und mit einer Verzögerung von 100 cm -2 abbrem en kann. Be timmen Si die Minde tzeit, die der Zug für die Fahrt zwi ehen zwei Stationen, die 2 km voneinander entfernt liegen, braucht. 3 "' Wenn Si einen kleinen Ball in realer Luft mit Luftwider tand enkrecht nach ob n werfen braucht er dann länger um nach oben oder nach unten zu kommen?

5

126

4 .. Bei einem er uch während einer Vorle ung hüp tein kl in t hlkugel auf einer Stahlplatte. Bei jedem Hüpfer wird die nach unten gen htete Ge h\ indigkeit der Kugel. die auf der Platte aufprallt, um einen Faktor e beim Zurü kprallen reduzien. d.h. Vna hoben

= e . Vnach

unten'

Wie groB i t der Betrag von e, wenn die Kugel anfang zum Z itpunkt I = 0 au einer Höhe von 50 cm über der Platte fallen gela en wird und 0 ekunden päter das er tummen de ikrofon anzeigt, da die Hüpfb egungen aufg hört haben? 5 .. Ein Autofahrer fahrt: mit einem uto hinter in m Lk lieh, da zwi ehen zwei der Hinterreifen de Lkw ein orsichtiger Fahrer und außerdem Phy iker i t, erhöht zu dem Lkw auf 22,5 m, damit er nicht von dem tein g ich lö t. ie groß i t die Ge chwindigkeit de Lkw? Stein nach dem Aufprall auf dem Boden nicht hüpft.

her und bem rkt pI"' tztein t itzt. Da er ein r 0 n in n brand troffen \ ird. fall die r ehm n ie an. d d r

6 .... Ein Studienanf