Studies in the History of Culture and Science: A Tribute to Gad Freudenthal

Studies in the History of Culture and Science

Studies in Jewish History and Culture Editor-in-Chief

Giuseppe Veltri

Editorial Board

Gad Freudenthal Alessandro Guetta Hanna Liss Ronit Meroz Reimund Leicht Judith Olszowy-Schlanger David Ruderman

VOLUME 30

Gad Freudenthal (Photograph: Smadar Bergman)

Studies in the History of Culture and Science A Tribute to Gad Freudenthal

Edited by

Resianne Fontaine, Ruth Glasner, Reimund Leicht, and Giuseppe Veltri

LEIDEN • BOSTON 2011

Copy-editing: Sweeping Maytree. This book is printed on acid-free paper.

ISSN: 1568-5004 ISBN: 978 90 04 19123 5 Copyright 2011 by Koninklijke Brill NV, Leiden, The Netherlands. Koninklijke Brill NV incorporates the imprints Brill, Hotei Publishing, IDC Publishers, Martinus Nijhoff Publishers and VSP. All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, translated, stored in a retrieval system, or transmitted in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise, without prior written permission from the publisher. Authorization to photocopy items for internal or personal use is granted by Koninklijke Brill NV provided that the appropriate fees are paid directly to The Copyright Clearance Center, 222 Rosewood Drive, Suite 910, Danvers, MA 01923, USA. Fees are subject to change.

CONTENTS

Contributors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Selected Publications of Gad Freudenthal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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texts: editions, translations, and commentaries Le pseudo al-Hasan ibn al-Haytam : Sur l’ asymptote . . . . . . . . . . . . . . . . . ¯ Roshdi Rashed

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Al-Qab¯ıs.¯ı’s Introduction to Astrology: From Courtly Entertainment to University Textbook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Charles Burnett A Different Hue to Medieval Jewish Philosophy: Four Investigations into an Unstudied Philosophical Text . . . . . . . . . . . . . . 71 Y. Tzvi Langermann Aristotle’s De anima and De generatione et corruptione in the Medieval Hebrew Tradition: New Details Regarding Textual History Coming from a Neglected Manuscript . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Mauro Zonta La mesure du cercle d’ Archimède au moyen age : Le témoignage des textes hébreux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Tony Lévy Un traité judéo-arabe sur les vertus du tabac rédigé dans la main ˙ ı an-Nabulus¯ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 ˇ h Suf¯ı ‘Abd al-Gan¯ du Say Paul B.˘Fenton

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contents

studies in medieval cultural history Maimonides and Samuel Ben Ali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 Herbert A. Davidson Ibn Ruˇsd and the Almohad Context . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 Josep Puig Montada Legislating Truth: Maimonides, the Almohads, and the Thirteenth-Century Jewish Enlightenment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 Carlos Fraenkel The Money Language: Latin and Hebrew in Jewish Legal Contracts from Medieval England . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 Judith Olszowy-Schlanger Nahmanides on Necromancy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 . Reimund Leicht The First Survey of the Metaphysics in Hebrew . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 Resianne Fontaine Solomon ben Moses Melguiri and the Transmission of Knowledge from Latin into Hebrew. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 Hagar Kahana-Smilansky Dialectic in Gersonides’ Biblical Commentaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 Sara Klein-Braslavy Demonstrative Astronomy: Notes on Levi ben Gerˇsom’s Answer to Guide II. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323 José Luis Mancha Nicole Oresme and Hasdai Crescas on Many Worlds . . . . . . . . . . . . . . . . 347 . Warren Zev Harvey The Peculiar History of Aristotelianism among Spanish Jews. . . . . . . . 361 Ruth Glasner

contents

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studies in early modern cultural history and historiography Duhem’s Continuity Thesis: The Intrusion of Ideology into History of Science . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 Bernard R. Goldstein and Giora Hon Enlightenment in Gold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411 Gideon Freudenthal A Bestseller in Context: Referring to the Tsene Rene in Early Modern Yiddish Books . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419 Shlomo Berger On Humanist Logic Judaized—Then and Now: Two Models for the Appropriation of Gentile Science . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431 Charles Manekin Hebrew “Sociolinguistics” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453 Irene E. Zwiep Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471

CONTRIBUTORS

Shlomo Berger, University of Amsterdam, Dept of Hebrew and Jewish Studies, Amsterdam Charles Burnett, London University, Warburg Institute, London Herbert A. Davidson, University of California, Dept of Near Eastern Languages and Cultures, Los Angeles Paul B. Fenton, Université de Paris-Sorbonne, Paris Resianne Fontaine, University of Amsterdam, Dept of Hebrew and Jewish Studies, Amsterdam Carlos Fraenkel, McGill University, Departments of Philosophy and Jewish Studies, Montreal Gideon Freudenthal, Tel Aviv University, The Cohn Institute for the History and Philosophy of Science and Ideas, Tel Aviv Ruth Glasner, The Hebrew University of Jerusalem, Program for the History and Philosophy of Science, Jerusalem Bernard R. Goldstein, University of Pittsburgh, Religious Studies and History & Philosophy of Science, Pittsburgh Warren Zev Harvey, The Hebrew University of Jerusalem, Dept for Jewish Thought, Jerusalem Giora Hon, University of Haifa, Dept of Philosophy, Haifa Hagar Kahana-Smilansky, The Hebrew University of Jerusalem, The Program for the History and Philosophy of Science, Jerusalem Sara Klein-Braslavy, Tel Aviv University, Dept of Hebrew Culture Studies, Jewish Philosophy, Tel Aviv Y. Tzvi Langermann, Bar-Ilan University, Dept of Arabic, Ramat Gan Reimund Leicht, The Hebrew University of Jerusalem, Dept of Jewish Thought and Program for Philosophy, History and Sociology of Sciences, Jerusalem

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contributors

Tony Lévy, Centre National pour la Recherche Scientifique, Paris José Luis Mancha, University of Seville, Dept of Philosophy, Logic, and Philosophy of Science, Seville Charles Manekin, University of Maryland, Dept of Philosophy, Baltimore Judith Olszowy-Schlanger, École Pratique des Hautes Études/IRHTCNRS, Paris Josep Puig Montada, Universidad Complutense, Dept of Arabic and Islamic Studies, Madrid Roshdi Rashed, Centre National pour la Recherche Scientifique, Paris Mauro Zonta, Università “La Sapienza”, Dipartimento di Studi Filosofici ed Epistemologici, Rome Irene E. Zwiep, University of Amsterdam, Dept of Hebrew and Jewish Studies, Amsterdam

SELECTED PUBLICATIONS OF GAD FREUDENTHAL

Books Introduction to the Philosophy of the Sciences (Heb) (Tel-Aviv: The Israeli Open University, ). (Ed.) Hélène Metzger, La Méthode philosophique en histoire des sciences. Textes –. Corpus des oeuvres de philosophie en langue française  /  (Paris: Fayard, ). Italian translation: Il metodo filosofico nella storia delle scienze (Manduria: Barbieri Editore, ). Reprinted as Études sur / Studies on Hélène Metzger. Collection de travaux de l’ Académie Internationale d’ Histoire des sciences (Leiden: Brill, ). (Ed.) Studies on Gersonides—A Fourteenth-Century Jewish Philosopher-Scientist. Collection de travaux de l’ Académie Internationale d’ Histoire des Sciences, vol.  (Leiden: Brill, ). Aristotle’s Theory of Material Substance. Form and Soul, Heat and Pneuma (Oxford: Clarendon Press, ). (Ed.) Joseph Ben-David, Scientific Growth: Collected Essays on the Social Organization and Ethos of Science (Berkeley, Los Angeles and Oxford: University of California Press, ). French translation: Michelle de Launay and JeanPierre Rothschild: Joseph Ben-David, Éléments d’ une sociologie historique des sciences. Collection “Sociologies” (Paris: Presses universitaires de France, ). (Ed.) AIDS in Jewish Thought and Law (Hoboken, NJ: Ktav Publishing, ). (Ed. with Jean-Pierre Rothschild and Gilbert Dahan), Torah et Science: Perspectives historiques et théoriques. Études offertes à Charles Touati (Louvain: Peeters, ). (Ed. with S. Kottek) Mélanges d’ histoire de la médecine hébraïque. Études choisies de la Revue de l’ histoire de la médecine hébraïque, – (Leiden: Brill, ). (Ed. with Peter Barker, Alan C. Bowen, José Chabás and Y. Tzvi Langermann) Astronomy and Astrology from the Babylonians to Kepler: Essays Presented to Bernard R. Goldstein on the Occasion of his th Birthday (= Centaurus  [–] [] and  [] []). Science in the Medieval Hebrew and Arabic Traditions. Variorum Collected Studies Series,  (Aldershot: Ashgate, ). (Ed.) Science and Philosophy in Ashkenazi Culture: Rejection, Toleration, and Accommodation (part of Simon Dubnow Yearbook  []). (Ed.) Science in Medieval Jewish Cultures (Cambridge: Cambridge University Press, forthcoming).

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selected publications of gad freudenthal Articles

“Littérature et sciences de la nature en France au début du XVIIIe siècle: Pierre Polinière, l’ introduction de l’ enseignement de la physique expérimentale à l’ Université de Paris et l’ Arrêt burlesque de Boileau,” Revue de synthèse –  (): –. “Wissenssoziologie der Naturwissenschaften: Bedingungen und Grenzen ihrer Möglichkeit,” in N. Stehr and V. Meja, eds, Wissenssoziologie. Kölner Zeitschrift für Soziologie und Sozialpsychologie, Sonderheft  () (Opladen: Westdeutscher Verlag, ): –. “Electricity Between Chemistry and Physics: The Simultaneous Itineraries of Francis Hauksbee, Samuel Wall, and Pierre Polinière,” Historical Studies in the Physical Sciences  (): –. “Theory of Matter and Cosmology in William Gilbert’s De magnete,” Isis  (): –. “The Role of Shared Knowledge in Science: The Failure of the Constructivist Programme in the Sociology of Science,” Social Studies of Science  (): –. “Die elektrische Anziehung im . Jahrhundert zwischen korpuskularer und alchemischer Deutung,” in Christoph Meinel, ed., Die Alchemie in der europäischen Kultur- und Wissenschaftsgeschichte. Wolfenbütteler Forschungen  (Wiesbaden: Otto Harrassowitz, ): –. “The Theory of the Opposites and an Ordered Universe: Physics and Metaphysics in Anaximander,” Phronesis  (): –. Reprinted in Science in the Medieval Hebrew and Arabic Traditions, ch. XI. “Cosmogonie et physique chez Gersonide,” Revue des études juives  (): –. “Joseph Ben-David’s Sociology of Scientific Knowledge,” Minerva  (): –. “Épistémologie, astronomie et astrologie chez Gersonide,” Revue des études juives  (): –. “The Hermeneutical Status of the History of Science: The Views of Hélène Metzger (An Aperçu),” Organon  /  (–): –. “The Hermeneutical Status of the History of Science: The Views of Hélène Metzger,” in Edna Ullmann-Margalit, ed., Science in Reflection. The Israel Colloquium: Studies in History, Philosophy and Sociology of Science . Boston Studies in the Philosophy of Science, tome  (Dordrecht: Kluwer, ): –. “Pour le dossier de la traduction latine médiévale du Guide des égarés,” Revue des études juives  (): –. “Épistémologie des sciences de la nature et herméneutique de l’ histoire des sciences selon Hélène Metzger,” in Études sur / Studies on Hélène Metzger (see above), –. “La Philosophie de la géométrie d’ al-F¯ar¯ab¯ı: Son commentaire sur le début du Ier livre et le début du Ve livre des Éléments d’ Euclide,” Jerusalem Studies in Arabic and Islam  (): –. (With Ilana Löwy) “Ludwik Fleck’s Roles in Society: A Case Study Using Joseph

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Ben-David’s Paradigm for a Sociology of Knowledge,” Social Studies of Science  (): –. “Maimonides’ Guide of the Perplexed and the Transmission of the Mathematical Tract ‘On Two Asymptotic Lines’ in the Arabic, Latin, and Hebrew Medieval Traditions,” Vivarium  (): –. “Sur la partie astronomique du Liwyat Hen de Lévi ben Abraham ben Hayyim,” Revue des études juives  (): –. Reprinted in Science in the Medieval Hebrew and Arabic Traditions, ch. VII. “Human Felicity and Astronomy: Gersonides’ Revolt against Ptolemy,” (Heb.), Da#at  (): –. “Distinguishing Two R. Joseph b. Joseph Nahmias—the commentator and the . Astrologer,” (Heb.), Qiryat Sefer  (–) (–): –. Translated in Science in the Medieval Hebrew and Arabic Traditions, ch. VIII. “Science Studies in France: A Sociological View,” Social Studies of Science  (): –. “Levi ben Gershom as a Scientist: Physics, Astrology and Eschatology,” Proceedings of the Tenth World Congress of Jewish Studies, Division C, vol. : Jewish Thought and Literature (Jerusalem, World Union of Jewish Studies, ): –. Reprinted in Science in the Medieval Hebrew and Arabic Traditions, ch. VI. “Al-F¯ar¯ab¯ı on the Foundations of Geometry,” in Reijo Työrinoja, Anja Inkeri Lehtinen and Dagfinn Føllesdal, eds, Knowledge and the Sciences in Medieval Philosophy. Proceedings of the Eighth International Congress of Medieval Philosophy (S.I.E.P.M.), vol.  (= Annals of the Finnish Society for Missiology and Ecumenics ) (Helsinki, ): –. Reprinted in Science in the Medieval Hebrew and Arabic Traditions, ch. X. “Two notes on Sefer Meyaˇsˇser #aqov by Alfonso, alias Abner of Burgos,” (Heb.) Qiryat Sefer  (–): –. English translation in Science in the Medieval Hebrew and Arabic Traditions, ch. IX. “The Problem of Cohesion Between Alchemy and Natural Philosophy: From Unctuous Moisture to Phlogiston,” in Z.R.W.M. von Martels, ed., Alchemy Revisited. Proceedings of the International Conference on the History of Alchemy at the University of Groningen, – April  (Collection de travaux de l’ Académie internationale d’ histoire des sciences, vol. ) (Leiden: Brill, ): –. “(Al-)Chemical Foundations for Cosmological Ideas: Ibn S¯ın¯a on the Geology of an Eternal World,” in Sabetai Unguru, ed., Physics, Cosmology and Astronomy, –: Tension and Accommodation (= Boston Studies in the Philosophy of Science, vol. ) (Dordrecht, Boston and London: Kluwer, ): –. Reprinted in Science in the Medieval Hebrew and Arabic Traditions, ch. XII. “La science dans les communautés juives médiévales de Provence. Quelques caractéristiques,” Communauté nouvelle  (): –. “General Introduction: Joseph Ben-David, An Outline of His Life and Work,” in Joseph Ben-David, Scientific Growth (see above): –. “Rabbi Lewi ben Gerschom (Gersonides) und die Bedingungen wissenschaftlichen Fortschritts im Mittelalter: Astronomie, Physik, erkenntnis-theore-

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tischer Realismus, und Heilslehre,” Archiv für Geschichte der Philosophie  (): –. “The Place of Science in Medieval Jewish Communities,” (Heb.), Zemanim  (): –. “The Place of Science in Medieval Hebrew-Writing Jewish Communities: A Sociological Perspective,” in Lola Ferre, José Ramón Ayaso and María José Cano, eds, La Ciencia en las España Medieval: Musulmanes, Judíos y Cristianos (Grenade: Universidad de Granada, Instituto de Ciencias de la Education, ): –. “Sauver son âme ou sauver les phénomènes: sotériologie, épistémologie et astronomie chez Gersonide,” in Studies on Gersonides (, see above): –. Reprinted in Science in the Medieval Hebrew and Arabic Traditionsi, ch. V. “Maimonides’ Stance on Astrology in Context: Cosmology, Physics, Medicine, and Providence,” in Fred Rosner and Samuel S. Kottek, eds, Moses Maimonides: Physician, Scientist, and Philosopher (Northvale, NJ and London: Jason Aronson, ): –. Reprinted in Science in the Medieval Hebrew and Arabic Traditions, ch. III. “The Place of Science in Medieval Hebrew-Writing Jewish Communities: A Sociological Perspective,” in Gabrielle Sed-Rajna, ed., Rashi, –. Hommage à Aphraïm E. Urbach. Congrès européen d’études juives (Paris: Les Editions du Cerf, ): –. “Les sciences dans les communautés juives médiévales de Provence: Leur appropriation, leur rôle,” Revue des études juives  (): –. “Clandestine Stoic Concepts in Mechanical Philosophy: The Problem of Electrical Attraction,” in J.V. Field and Frank A.J.L. James, eds, Renaissance and Revolution: Humanists, Scholars, Craftsmen and Natural Philosophers in Early Modern Europe (Cambridge: Cambridge University Press, ): –. “ ‘The Air, Blessed Be He’, in Sefer ha-Maskil,” (Heb.), Da#at – (): –  (English summary: pp. LXVII–LXVIII);  (): –. “Science in the Medieval Jewish Culture of Southern France,” History of Science  (): –. Reprinted in Science in the Medieval Hebrew and Arabic Traditions, ch. I. (With Henri Hugonnard-Roche), “Gersonide logicien,” Revue philosophique  (): –. “On the Image of the Physical World in the Middle Ages,” (Heb.), in Rachel Milstein, ed., Hotam Shlomo—Hathim Suleiman (Le sceau de Salomon) (Jerusalem, ): –. “Levi ben Gershom (Gersonides), –,” in S.H. Nasr et O. Leaman, eds, The Routledge History of Islamic Philosophy (London and New York: Routledge, ): –. Reprinted in Science in the Medieval Hebrew and Arabic Traditions, ch. IV. “Stoic Physics in the Writings of R. Sa"adia Ga"on al-Fayyumi and Its Aftermath in Medieval Jewish Mysticism,” Arabic Sciences and Philosophy  (): – . Reprinted in Science in the Medieval Hebrew and Arabic Traditions, ch. XIII. “The Study of Mathematics as ‘a Great Religious Secret’ in the Fourteenth Century: Abraham ben Solomon’s Commentary on the beginning of Euclid’s

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Elements. An Annotated Critical Edition,” (Heb.) Jerusalem Studies in Jewish Thought  (): –. “Jewish Responses to AIDS: the Perspective of the History of Ideas” (Heb.), Assia  (–) (): –. “L’ Héritage de la physique stoïcienne dans la pensée juive médiévale (Saadia Gaon, les Dévôts rhénans, Sefer ha-Maskil),” Revue de métaphysique et de morale, : –. Reprinted in Science in the Medieval Hebrew and Arabic Traditions, ch. XIV. “Jérusalem ville sainte? La perspective maïmonidienne,” Revue d’ histoire des religions  () (): –. “Holiness and Defilement: The Ambivalent Perception of Philosophy by Its Opponents in the Early Fourteenth Century,” in Micrologus IX (): Gli Ebrei e le Scienze. The Jews and the Sciences ([Florence]: Sismel/Edizioni del Galluzo, ): –. Reprinted in Science in the Medieval Hebrew and Arabic Traditions, ch. II. “Providence, Astrology, and Celestial Influences on the Sublunar World in Shem-Tov Ibn Falaquera’s De#ot ha-Filosofim,” in Steven Harvey, ed., Medieval Hebrew Encyclopedias of Science and Philosophy (Amsterdam: Kluwer, ): –. Reprinted in Science in the Medieval Hebrew and Arabic Traditions, ch. XVI. “Révélation et Raison, Torah et Madda dans quelques écrits récents,” in Gad Freudenthal, Gilbert Dahan et Jean-Pierre Rothschild, eds, Torah et Science (see above): –. “La Halakhah face à la maladie du sida,” Cahiers du judaïsme  (): –. “The Medieval Astrologization of Aristotle’s Biology: Averroes on the Role of the Celestial Bodies in the Generation of Animate Bodies,” Arabic Sciences and Philosophy  (): –. Reprinted in Science in the Medieval Hebrew and Arabic Traditions, ch. XV. “Ketav ha-da#at or Sefer ha-Sekhel we-ha-muskalot: The Medieval Hebrew Translations of al-F¯ar¯ab¯ı’s Ris¯alah f¯ı"l-"aql. A Study in Text History and in the Evolution of Medieval Hebrew Philosophical Terminology,” Jewish Quarterly Review  (): –. “La Quiddité de l’âme, traité populaire néoplatonisant faussement attribué à alF¯ar¯ab¯ı: Traduction annotée et commentée,” Arabic Sciences and Philosophy  (): –. “Gersonide, génie solitaire,” in Colette Sirat, Sara Klein-Braslavy and Olga Weijers, eds, Les méthodes de travail de Gersonide et le maniement du savoir chez les scolastiques (Paris: Librairie philosophique J. Vrin, ): –. “Four Implicit Quotations of Philosophical Sources in Maimonides’ Guide of the Perplexed,” Zutot: Perspectives on Jewish Culture  (): –. (With Cristina Chimisso) “A Mind of Her Own. Hélène Metzger to Émile Meyerson, ,” Isis  (): –. “ ‘Instrumentalism’ and ‘Realism’ as Categories in the History of Astronomy: Duhem vs. Popper, Maimonides vs. Gersonides,” in Peter Barker, Alan C. Bowen, José Chabás, Gad Freudenthal and Y. Tzvi Langermann, eds, Astronomy and Astrology from the Babylonians to Kepler: Essays Presented to Bernard R. Goldstein on the Occasion of his th Birthday, pp. –.

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“Résistance spirituelle à Lyon (–): le Bureau des études juives,” Revue d’ histoire de la Shoah  (): –. “New Light on the Physician Aaron Salomon Gumpertz: Medicine, Science and Early Haskalah in Berlin,” Zutot: Perspectives on Jewish Culture  () (Dordrecht: Kluwer, ): –. (With Tony Lévy), “De Gérase à Bagdad: Ibn Bahr¯ız, al-Kind¯ı, et leur recension arabe de l’ Introduction arithmétique de Nicomaque, d’ après la version hébraïque de Qalonymos ben Qalonymos d’ Arles,” in Régis Morelon et Ahmed Hasnawi, eds, De Zénon d’Élée à Poincaré. Recueil d’études en hommage à Roshdi Rashed. Les cahiers du MIDEO  (Louvain and Paris, Éditions Peeters, ): –. “La détermination partielle, biologique et climatologique, de la félicité humaine: Maïmonide versus al-F¯ar¯ab¯ı à propos des influences célestes,” in Tony Lévy and Roshdi Rashed, eds, Maïmonide: philosophe et savant (Louvain: Peeters, ): –. “A Note on the Life of Imre Lakatos in Occupied Hungary (),” in S. Probst, A. Erdélyi, A. Moretto and K. Chemla, eds, Liberté et négation. Ceci n’ est pas un festschrift pour Imre Toth. Archive ouverte en Sciences de l’ Homme et de la Société, Centre pour la Communication Scientifique Directe (Paris: CNRS, web site http://halshs.ccsd.cnrs.fr/halshs-). “The Cultural Identity of Medieval Jews” (Heb.), Revue européenne des études hébraïques  (): –. (With José Luis Mancha), “Levi ben Gershom’s Criticism of Ptolemy’s Astronomy. Critical Editions of The Hebrew and Latin Versions and an Annotated English Translation of Chapter Forty-Three of the Astronomy (Wars of the Lord, V..),” Aleph. Historical Studies in Science & Judaism  (): –. “Maimonides’ Philosophy of Science,” in Kenneth Seeskin, ed., The Cambridge Companion to Maimonides (Cambridge: Cambridge University Press, ): –. “Aaron Salomon Gumpertz, Gotthold Ephraim Lessing, and the First Call for an Improvement of the Civil Rights of Jews in Germany (),” AJS Review  (): –. “The Biological Limitations of Man’s Intellectual Perfection According to Maimonides,” in George Tamer, ed., The Trias of Maimonides/Die Trias des Maimonides (Berlin: Walter de Gruyter, ): –. “Ein symbolischer Anfang der Berliner Aufklärung: Veitel Ephraim, David Fränckel, Aaron Gumpertz und die patriotische Feier in der Synagoge am . Dezember ,” Judaica. Beiträge zum Verstehen des Judentums  (): –. “Die zwei Leben der mittelalterlichen hebräischen Wissenschaft,” Kalonymos  () (): – and  () (): –, . (With Rémi Brague), “Ni Empédocle, ni Plotin. Pour le dossier du PseudoEmpédocle arabe,” in John Dillon and Monique Dixsaut, eds, Agonistes. Essays in Honour of Denis O’Brien (Aldershot: Hants et Burlington/Vt., Ashgate, ): –. “A Twelfth-Century Provençal Amateur of Neoplatonic Philosophy in Hebrew: R. Asher b. Meshullam of Lunel,” Chora – (–): –.

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“De la notion de science occidentale à la notion de la science méditerranéenne: les tribulations de l’ Introduction arithmétique de Nicomaque de Gérase,” in Régis Morelon and Ahmad Hasnawi, eds, De Bagdad à Paris. Hommage à Roshdi Rashed (Paris: Institut du monde arabe, ): –. “Une rencontre qui n’ a pas eu lieu: Le monde juif ashkénaze au XIIe siècle et les sciences,” in René-Samuel Sirat, ed., Héritages de Rachi (Paris: Éditions de l’éclat, ): –. (With Shlomo Sela), “Abraham Ibn Ezra’s Scholarly Writings: A Chronological Listing,” Aleph: Historical Studies in Science & Judaism  (): –. “The Medieval Astrologization of The Aristotelian Cosmos: From Alexander of Aphrodisias to Averroes,” Mélanges de l’ Université Saint-Joseph  (): – . “Hélène Metzger (–),” in Jean Gayon and Michel Bitbol, eds, L’Épistémologie française, – (Paris: Presses universitaires de France, ): –. “Hélène Metzger,” in Paula Hyman and Dalia Ofer, eds, Jewish Women: A Comprehensive Historical Encyclopedia (Jerusalem: Shalvi Publications [on CD ROM], ). “Hebrew Medieval Science in Zamosc ca. . The Early Years of Rabbi Israel ben Moses Halevy of Zamosc,” in Resianne Fontaine, Andrea Schatz, Irene E. Zwiep, eds, Sepharad in Ashkenaz. Medieval Learning and EighteenthCentury Enlightened Jewish Discourse (Amsterdam: Edita KNAW, ): – . “Maimonides on the Scope of Metaphysics alias Ma"aseh Merkavah: the Evolution of his Views,” in Carlos del Vale, Santiago García-Jalón and Juan Pedro Monferrer, eds, Maimónides y su época (Madrid: Sociedad estatal de conmemoraciones culturales, ): –. “Rabbi David Fränckel, Moses Mendelssohn, and the Beginning of the Berlin Haskalah: Reattributing a Patriotic Sermon (),” European Journal of Jewish Studies , (): –. (With Mauro Zonta) “Remnants of Habib Ibn Bahr¯ız’s Arabic Translation of . Nicomachus of Gerasa’s Introduction to Arithmetic,” in Y. Tzvi Langermann and Jodeph Stern, eds, Adaptations and Innovations: Studies on the Interaction between Jewish and Islamic Thought and Literature from the Early Middle Ages to the Late Twentieth Century, dedicated to Professor Joel L. Kraemer (Paris and Louvain: Éditions Peeters, ): –. “Jewish Traditionalism and Early Modern Science: Rabbi Israel Zamosc’s Dialectic of the Enlightenment (Berlin, ),” in Robert S. Westman and David Biale, eds, Thinking Impossibilities: The Legacy of Amos Funkenstein (Toronto: University of Toronto Press, ): –. “Samuel Ibn Tibbon’s Avicennian Theory of an Eternal World,” Aleph. Historical Studies in Science and Judaism  (): –. “Four Observations on Maimonides’ Four Celestial Globes (Guide :–),” in A. Ravitzky, ed., Maimonides: Conservatism, Originality and Revolution (Heb.) (Jerusalem: Merkaz Zalman Shazar, ): –. “The Biological Foundations of Intellectual Elitism: Maimonides vs. Al-F¯ar¯ab¯ı,” Maimonidean Studies  (): –.

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selected publications of gad freudenthal

“Dieu parle-t-il hébreu? : De l’ origine du langage humain selon quelques penseurs juifs médiévaux,” Les Cahiers du Judaïsme  (): –. “Transfert culturel à Lunel au milieu du douzième siècle: Qu’est-ce qui a motivé les premières traductions provençales de l’ arabe en hébreu?” in Danielle Iancu-Agou and Élie Nicolas, eds, Des Tibbonides à Maïmonide: Rayonnement des Juifs andalous en Pays d’ Oc médiéval (Paris: Editions du Cerf, ): – . “Cosmology: The Heavenly Bodies,” in Steven Nadler and Tamar Rudavsky, eds, The Cambridge History of Jewish Philosophy: From Antiquity through the Seventeenth Century (Cambridge: Cambridge University Press, ): – . “Nicomachus of Gerasa in Spain, circa : Abraham bar Hiyya’s Testimony,” Aleph. Historical Studies in Science and Judaism , (): –. Planned Publications/Forthcoming “Averroes’ Changing Mind on the Role of the Active Intellect in the Generation of Animate Beings,” in Ahmed Hasnawi and Roshdi Rashed, eds, La pensée philosophique et scientifique d’ Averroès dans son temps. “Judah Ibn Tibbon and his patrons R. Meshullam b. Jacob and R. Asher b. Meshullam,” in R. Reiner et al., eds, Israel M. Ta-Shma Memorial Volume (Jerusalem: Zalman Shazar Center). “The Accommodation of Non-Traditional Learning in Mid-Twelfth Century Provençal Jewish Culture: A Case Study and a Preliminary Theoretical Statement,” in S. Stroumsa and H. Ben-Shammai, eds, Exchange and Transmission Across Cultural Boundaries: Philosophy, Mysticism and Science in the Mediterranean World (Jerusalem: The Israel Academy of Science and Humanities). “Arabic into Hebrew: The Accommodation of Secular Knowledge in TwelfthCentury Provençal Judaism,” in David Freidenreich and Miriam Goldstein, eds, Border Crossings: Interreligious Interaction and the Exchange of Ideas in the Islamic Middle Ages (Philadelphia: University of Pennsylvania Press). “ ‘Arav and Edom’ as Cultural Resources for Medieval Judaism: Contrasting Attitudes toward Arabic and Latin Learning in the Midi and in Italy,” in Maria Esperanza Alfonso and Carmen Caballero-Navas, eds, Late Medieval Jewish Identities: Iberia and Beyond (Basingstoke: Palgrave Macmillan). “Arabic and Latin Cultures as Resources for the Hebrew Translation Movement: Comparative Considerations, Both Quantitative and Qualitative,” in Gad Freudenthal, ed., Science in Medieval Jewish Cultures (Cambridge: Cambridge University Press).

INTRODUCTION

This volume contains twenty-two papers on the history of science presented to Gad Freudenthal. A Festschrift for Gad Freudenthal needs no justification. In the past thirty years he has become one of the most outstanding scholars of the history of science and especially of the history of science in Jewish culture worldwide. In the early eighties, the first period of his scholarly career, Gad Freudenthal published papers mainly on the general history of science and on the sociology of science, as well as a book on the philosophy of science. Starting in the mid-eighties his scholarly interest shifted to “the history of science and Judaism.” In  he organized the conference to mark Gersonides’ seven-hundredth birthday and edited the trailblazing Studies on Gersonides: A Fourteenth-Century Jewish Philosopher-Scientist. The influence of the conference and volume were immediate: if until that time only Bernard Goldstein studied Gersonides the scientist, today many scholars investigate different aspects of his scientific work. From the early nineties on Gad’s scholarly productivity flourished, resulting in an increasing number of publications (in four languages). In many of these studies it was Gad who laid the groundwork, for example for the development of Jewish science in medieval southern Europe (especially southern France) and for the impact of Arabic philosophy and science on Jewish thought. Gad Freudenthal’s research interests are exceptionally broad, led by a rare “nose” for texts and subjects that have been little explored but that are of special importance (such as the dispersed works of Do"eg ha-Edomi). He also attaches great importance to studying the history of the history of science, exemplified by his sustained efforts to highlight (or rescue from oblivion) the scientific works of past scholars such as Moritz Steinschneider, Hélène Metzger, Joseph Ben-David, and Amos Funkenstein. Several of his studies were inspired by a strong personal commitment to such works and their authors. A unifying trait of much of his more recent work, however, seems to be a vivid interest in sociological and cultural aspects of the history of science, with a focus on issues of transmission, appropriation, and translation. In , at the Institute for Advanced Studies in Jerusalem, he initiated a research group on “Transmission and Appropriation of the Secular Sciences and Philosophy

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introduction

in Medieval Judaism: Comparative Perspectives, Universal and National Aspects.” He organized successful conferences on “Science in Ashkenaz” (Jerusalem, ), “Moritz Steinschneider and the Study of Cultural Transfer” (Berlin, ), an EAJS colloquium on “The Cultures of Maimonideanism” (Oxford, ), and a conference entitled “Latin into Hebrew. The Transfer of Philosophical, Scientific, and Medical Lore from Christian to Jewish Cultures in Southern Europe (th–th Centuries)” (Paris, ). Currently he is engaged in an international project on Pre-Modern Scientific Hebrew Terminology (PESHAT), which aims to produce an updated and enlarged multilingual digital version of Jacob Klatzkin’s famous Thesaurus Philosophicus Linguae Hebraicae. In  he will be leading a new research group at the Institute for Advanced Studies in Jerusalem, on Jewish Physicians in Medieval Christian Europe: Professional Knowledge as an Agent of Cultural Change. For Gad, scientific research is never a solipsistic enterprise but a fundamentally dialogical process. All who know him personally are familiar with his curiosity about new developments in scholarship and his strong interest in intensive exchanges of ideas about ongoing work, his own and his colleagues’. He is enormously generous and helpful when it comes to supporting and promoting the research of others. He is constantly stressing the necessity to transmit knowledge from the older generation of scholars to their heirs and successors, including the creation of forums for intellectual exchange based upon personal encounter between junior and senior scholars. He himself always takes pains to encourage young scholars and guide them to work on topics related to the history of science. In the conferences he coordinates—always a model of perfect organization—his cordial manner catalyzes the gathering of outstanding scholars from a wide range of disciplines and involves them in a fruitful and constructive dialogue about Judaism and the history of science. Gad Freudenthal’s major influence in the study of the history of science is amplified by his work as an editor. He can be proud of numerous collections of articles on different subjects, all of them carefully and meticulously selected and edited. Since its founding in , at the initiative of Yemima ben Menahem of the Hebrew University, he has been the editor of Aleph: Historical Studies in Science and Judaism. It is marked by an extraordinary diversity of content (subjects from the rabbinic age through modern times and editions of texts in many languages) and form (studies, forums on a specific topic, short notices, English translations of important older articles that are sometimes difficult to find, and bibliographies). In Aleph, Gad miraculously finds a way to maintain a very

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high academic standard and, at the same time, to encourage young scholars publishing their first works. Anyone who has had the opportunity to collaborate with Gad in his editorial capacity (whether of Aleph or of one of the numerous collections of papers) knows that he views this as much more than a cut-anddried technical job. He transforms the editing process into a fruitful dialogue with the authors about their papers, intentions, and arguments. His rare ability to make focused suggestions often leads to substantial improvements in papers; the many expressions of gratitude to “Gad Freudenthal, who has made many helpful comments on previous drafts of this paper,” found in the notes of countless articles, are much more than acts of courtesy. They often relate to substantial contributions and corrections to the work. This understanding of his responsibility as editor reflects not only Gad’s firm belief in the power of the better argument, but even more so his firm conviction that every argument deserves to be presented in the best possible manner, even when one does not share it. Many people and publications have greatly profited from this high scientific ethos. During the thirty years of his career Gad has collaborated with many people and made many friends. The list of contributors the present volume could easily have been extended many times over. The editors have done their best to invite those who are closest to Gad, but beg forgiveness if they have left out anyone who would have liked to contribute to this volume. May this book be a small token of honor and gratitude offered by colleagues, students and friends, who wish to mark his th birthday.

TEXTS: EDITIONS, TRANSLATIONS, AND COMMENTARIES

LE PSEUDO AL-HASAN IBN . AL-HAYTAM : SUR L’ ASYMPTOTE ¯ Roshdi Rashed Dans la proposition  du second livre des Coniques,1 Apollonius démontre que l’ asymptote et l’ hyperbole prolongées à l’ infini se rapprochent continûment l’ une de l’ autre sans jamais se rencontrer. Cette proposition a frappé l’ imagination et a été l’ objet de commentaires mathématiques et philosophiques pendant deux millénaires environ. Ce n’ est cependant qu’ au cours du dernier demi-siècle que l’ on a commencé à s’ intéresser à l’ histoire de ces commentaires. Tout a commencé par les travaux que Marshall Clagett a consacrés à la traduction latine, par le mathématicien de la cour de Frédéric II, Jean de Palerme, d’ un commentaire arabe anonyme de cette proposition II.. Marshall Clagett a édité cette traduction et en a fait un commentaire historique et mathématique.2 Gad Freudenthal, à son tour, a étudié la traduction hébraïque de ce texte latin, ainsi que l’ impact qui fut le sien—joint à celui du Guide des Égarés—sur la tradition hébraïque.3 L’ auteur de ces pages a lui-même établi, traduit et commenté quelques travaux des mathématiciens et philosophes arabes relatifs à cette proposition. Or les auteurs de ces commentaires, comme d’ ailleurs certains mathématiciens anciens, ont été principalement intrigués par l’ indétermination sémantique d’ une proposition au demeurant si bien démontrée. La proposition II., il est vrai, repose sur trois notions, toutes 1

Cette proposition est parvenue dans l’ édition d’ Eutocius et dans la traduction arabe des sept livres des Coniques avec quelques légères variantes. Sur cette question, voir Apollonius : Les Coniques, tome . : Livres II et III, commentaire historique et mathématique, édition et traduction du texte arabe par R. Rashed (Berlin et New York, ). 2 M. Clagett, « A Medieval Latin Translation of a Short Arabic Tract on the Hyperbola », Osiris  () : – ; et Archimedes in the Middle Ages, vol. , A Supplement on the Medieval Latin Traditions of Conic Sections (–) (Philadelphie, ) : – , –. 3 Gad Freudenthal, « Maimonides’ Guide of the Perplexed and the Transmission of the Mathematical Tract “On Two Asymptotic Lines” in the Arabic, Latin and Hebrew Medieval Traditions », Vivarium  () : – : repr. dans R.S. Cohen et H. Levine, éd., Maimonides and the Sciences, Boston Studies in the Philosophy of Science, vol.  (Dordrecht et Boston, ) : –.

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nécessaires à la description du comportement asymptotique de la courbe, mais dont aucune n’ était dotée à l’ époque—et pour longtemps encore— d’ une définition opératoire. Ces notions sont : l’ infini, l’ infinitésimale et les continuités.4 On comprend donc que cette proposition II. ne pouvait laisser indifférents ni les mathématiciens ni les philosophes. Voici en effet une proposition bien établie, mais à l’ aide de notions non rigoureusement définies. Face à cette situation, Geminus qualifie II. de « théorème le plus paradoxal en géométrie ».5 Pour dénouer ce paradoxe, Proclus opte quant à lui pour une stratégie philosophique, en justifiant la présence de l’ infini comme fini dans la démonstration.6 Les choses ensuite en sont, semble-t-il, restées là, jusqu’ à la réactivation de la recherche sur la géométrie des sections coniques à partir du milieu du IXe siècle, avec les Ban¯u M¯us¯a et T¯abit ibn Qurra. De la pro¯ l’ heure, sept commenposition II. des Coniques, on connaît, pour taires en arabe, auxquels il faut ajouter le texte qui a été traduit en latin par Jean de Palerme, ainsi que l’ étude, au XVIIe siècle, de Francesco Barozzi, récemment publiée par Luigi Maierù.7 Ces commentaires sont successivement dus à al-Si˘gz¯ı—seconde moitié du Xe siècle et début du siècle suivant—, al-Qumm¯ı—jeune contemporain de ce dernier—, et alˇ B¯ır¯un¯ı—également jeune contemporain d’ al-Si˘gz¯ı. L’ algébriste Saraf alD¯ın al-T¯ . us¯ı leur succède un peu plus tard, et s’ arrête à deux reprises à cette proposition. À cela s’ ajoute un commentaire de Muhammad ibn . 4 R. Rashed, « Al-Sijz¯ı et Maïmonide : Commentaire mathématique et philosophique de la proposition II- des Coniques d’ Apollonius », Archives Internationales d’ Histoire des Sciences , vol.  () : – ; traduction anglaise « Al-Sijz¯ı and Maimonides : A Mathematical and Philosophical Commentary on Proposition II- in Apollonius’ Conic Sections », dans Cohen et Levine, éd., Maimonides and the Sciences, pp. –. On trouvera une nouvelle édition du texte d’ al-Si˘gz¯ı dans R. Rashed, Œuvre mathématique d’ al-Sijz¯ı, vol. , Géométrie des coniques et théorie des nombres au X e siècle, Les Cahiers du Mideo  (Louvain et Paris, ) : – et –. Voir également Sharaf al-D¯ın al-T¯ . us¯ı, Œuvres mathématiques. Algèbre et géométrie au XII e siècle, Collection « Sciences et philosophie arabes—textes et études »,  tomes (Paris, ) : t. , pp. cxxviii–cxxxii et t. , pp. –. 5 G. Friedlein, éd., Procli Diadochi In primum Euclidis Elementorum librum commentarii (Leipzig,  ; reprod. Olms, ) :  ; et la traduction de P. Ver Eecke, Proclus de Lycie, Les Commentaires sur le premier livre des Éléments d’ Euclide (Paris, ) : – . 6 Rashed, Œuvre mathématique d’ al-Sijz¯ ı,  :. 7 F. Barozzi, Admirandum illud geometricum problema tredecim modis demonstratum : Venetiis . Éditeur L. Maierù (Bologne, ) : –. Voir aussi E. Florio et L. Maierù, « Le dimostrazioni di Francesco Barozzi nell’ Admirandum illud geometricum problema () », Acc. Naz. Sci. Lett. Arti di Modena, Memorie Scientifiche, Giuridiche, Letterarie, Cer. VIII, vol. , fasc. I ().

le pseudo al-hasan ibn al-haytam : sur l’ asymptote . ¯

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al-Haytam (un homonyme d’ al-Hasan ibn al-Haytam que l’ on a jusqu’ à . ¯ récente confondu avec lui8) et un commentaire ¯ une date du théologien et philosophe Fahr al-D¯ın al-R¯az¯ı. Par leur prestige et par leur diversité, ˘ l’ intérêt intense et constant porté par les mathémaces noms montrent ticiens et les philosophes de la tradition arabe à la proposition II. des Coniques d’ Apollonius. Il ne s’ agissait pas pour chacun d’ entre eux de se contenter d’ en évoquer l’ exemple à l’ occasion d’ un exposé doctrinaire, comme le fit Maïmonide,9 mais de rédiger un petit traité intégralement consacré à la démonstration de cette proposition II.. Parmi ces commentaires, celui d’ al-Si˘gz¯ı joue un rôle central. C’ est en effet lui qui engage la recherche, et c’ est contre lui que certains commentateurs vont la poursuivre. L’ étude d’ al-Si˘gz¯ı est à la fois mathématique et philosophique. Pour asseoir la notion d’ infini sur une base solide, il commence par démontrer le lemme suivant : Parmi les parallélogrammes appliqués à des droites données, égaux à un parallélogramme donné, dont les angles opposés sont égaux aux deux angles opposés de ces parallélogrammes, ceux dont les longueurs sont les plus courtes ont les largeurs les plus longues, et ceux qui ont les longueurs les plus longues ont les largeurs les plus courtes. Et ainsi de suite selon ce mode, à l’ infini.10

L’ idée d’ al-Si˘gz¯ı est donc de passer par le cas discret, qui est calculable, avant d’ en venir au cas de la courbe continue. Idée intéressante, mais qui dresse d’ autres obstacles, que nous avons discutés ailleurs.11 Cependant al-Si˘gz¯ı ne s’ arrête pas là : il élabore une classification des propositions mathématiques à l’ aide du couple « démonstration / conception », pour donner un statut logique aux propositions de la catégorie de II.. Il y a les propositions conçues directement, et qu’ il n’ y a aucun moyen mathématique de démontrer ; il y a celles qu’ on conçoit avant qu’ il soit procédé à leur démonstration ; il y a celles conçues lorsque l’ on forme l’ idée de leur démonstration ; il y a celles conçues seulement une fois démontrées ; enfin, il y a les propositions difficilement concevables, même une fois démontrées, et c’ est à ces dernières qu’ appartient II..12 Le problème philosophique sous-jacent, et explicité par cette classification, est celui de la possibilité de démontrer ce que l’ on ne peut pas 8 9 10 11 12

Voir plus loin. Rashed, « Al-Sijz¯ı et Maïmonide ». Rashed, Œuvre mathématique d’ al-Sijz¯ı,  :. Ibid., pp. –. Ibid., p. .

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concevoir. Or ce problème ne tardera pas à s’ articuler sur un autre, soulevé par al-Kind¯ı dans son livre Sur la Philosophie première. Ce dernier avait en effet posé le problème des propositions qu’ on démontre rigoureusement sans pouvoir en représenter l’ objet, c’ est-à-dire sans que l’ on puisse s’ en faire une image dans l’ âme. Il s’ agit cette fois du couple « démonstration / imagination ».13 C’ est précisément ce que Maïmonide reprendra plus tard dans le Guide des Égarés lors de sa critique des théologiens (mutakallim¯um) qui définissaient la modalité par l’ imagination. Mais Maïmonide intègre l’ exemple de II. pour illustrer ce problème.14 Al-Qumm¯ı, en fonction d’ al-Si˘gz¯ı mais aussi contre lui, compose un commentaire de II., qu’ il voulait auto-suffisant et épistémologiquement neutre.15 Il n’ exigeait donc de son lecteur aucune connaissance préalable des Coniques d’ Apollonius. Dans son mémoire, il explique tout ce qu’ il faut savoir sur le cône et l’ hyperbole et ne fait appel qu’ aux propositions des Éléments d’ Euclide, notamment celles du livre XI, en évitant, contrairement à al-Si˘gz¯ı, tout recours aux Coniques. C’ est là, semble-t-il, un choix de simplicité et d’ économie, car, pour établir II., Apollonius a recours à trois propositions du livre I de son ouvrage, et à neuf propositions du livre II. D’ autre part, pour assurer la neutralité épistémologique, Al-Qumm¯ı rejette la notion d’ infini en dehors du champ des mathématiques, c’ est-à-dire qu’ il la renvoie à ses propres livres en théologie philosophique (Kal¯am). Mais al-Qumm¯ı n’ est pas le seul à faire un tel choix. Il existe un traité anonyme, faussement attribué au mathématicien al-Hasan ibn al. Haytam, où l’ auteur emprunte la même voie qu’ al-Qumm¯ı. Il qualifie cette¯ voie de « claire et facile », dans la mesure où, tout en connaissant les Coniques, on n’ y procède que par les Éléments. Ce traité appartient à la collection manuscrite nº  de D¯ar al-Kutub (Le Caire), fol. vr, où il apparaît sous le titre : Ris¯ala f¯ı wu˘gu¯ d hat. t. ayn yaqrab¯ani wa-l¯a yaltaqiy¯ani (Traité sur l’ existence des deux lignes ˘qui se rapprochent sans se rencontrer). Or ce traité pose un sérieux problème d’ attribution. Le texte est anonyme, mais le copiste a écrit dans le colophon : « On comprend de ses expressions qu’ il est la composition d’ Ibn al-Haytam » ; affirmation ¯ 13

Al-Falsafa al-¯ul¯a, dans R. Rashed et J. Jolivet, Œuvres philosophiques et scientifiques d’ al-Kind¯ı, vol.  : Métaphysique et Cosmologie (Leyde, ) :  ; ar. p. , ll. –. 14 Maïmonide, Guide des égarés (arabe). Éditeur H. Atay (Ankara,  ; reprod. Le Caire, s.d.) : –. 15 Voir R. Rashed, « L’ asymptote : Apollonius et ses lecteurs », à paraître.

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aussi ambiguë que gratuite. Or on sait depuis peu16 qu’ il existe deux « Ibn al-Haytam », contemporains, que les biobibliographes ont identifiés et dont ils¯ ont confondu les écrits : le fameux mathématicien al-Hasan ibn . al-Haytam d’ une part, et le philosophe de Bagdad Muhammad ibn al. ¯ d’ autre part. À supposer donc que l’ affirmation du colophon Haytam ¯ soit fondée, elle ne nous dit pas de quel Ibn al-Haytam il s’ agit, et le copiste ne donne aucune indication sur son modèle¯ qui puisse nous éclairer. Quoi qu’ il en soit, les biobibliographes récents, sans examen supplémentaire, ont attribué ce traité au mathématicien al-Hasan ibn al. Haytam, induisant ainsi les historiens en erreur.17 ¯ ce traité n’ est certainement pas d’ al-Hasan ibn al-Haytam. En effet, Or . une fois établie rigoureusement la liste de ses écrits, on ¯n’ y relève ni le titre de cet écrit, ni même un titre qui s’ en rapprocherait. D’ autre part, on ne doit à al-Hasan ibn al-Haytam que très peu de commen. ¯ est pour dissiper un doute ou taires. Lorsqu’ il lui arrive d’ en rédiger, c’ pour corriger une proposition, ou encore pour développer une nouvelle théorie ; par exemple lorsqu’ il commente les Éléments, les lemmes des Ban¯u M¯us¯a aux Coniques, etc. C’ est en effet aux chercheurs qu’ il s’ adressait, et non pas aux débutants. Enfin, il est difficilement concevable qu’ al-Hasan ibn al-Haytam, en son temps le meilleur connaisseur de la . ¯ géométrie des sections coniques, et sans rival dans sa connaissance des Coniques (il en a restitué le huitième livre), ait fait l’ impasse sur l’ ouvrage d’ Apollonius pour revenir aux Éléments d’ Euclide dans un commentaire de II.. Mais, si al-Hasan ibn al-Haytam n’ est pas—et il ne peut l’ être— . ¯ est cet auteur ? Dans l’ état actuel de l’ auteur de ce traité anonyme, quel nos connaissances, il est impossible d’ apporter une réponse vraisemblable et justifiée à cette question. Nous savons seulement que l’ intérêt porté à cette proposition II. ne se bornait pas à la société des mathématiciens ; les philosophes l’ ont eux aussi commentée, ce qui étend considérablement le champ des auteurs possibles. Nous savons par exemple que le philosophe Muhammad ibn al-Haytam, familier des mathématiques . et des sciences, a écrit un mémoire sur¯ce sujet, dont il évoque lui-même

16 R. Rashed, Les mathématiques infinitésimales du IX e au XI e siècle, vol.  : Ibn alHaytham (Londres, ). 17 J’ ai été moi aussi victime de cette illusion, jusqu’ à ce que mes recherches me mènent aux écrits mathématiques d’ Ibn al-Haytam. Je l’ ai rectifiée lors de l’ édition et de la traduction des écrits d’ Ibn al-Haytam. Cf.¯ Les mathématiques infinitésimales, vol. , p.  ¯ n. .

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le titre dans la liste autobiographique de ses écrits.18 Or Muhammad ibn . al-Haytam nous a habitués à des commentaires de ce type, animés d’ une ¯ intention didactique. évidente On sait également que le fameux théologien et philosophe (mort en ) Fahr al-D¯ın al-R¯az¯ı a écrit un traité semblablement intitulé.19 Selon ses ˘propres dires, il a procédé dans ce traité à l’ aide des Éléments uniquement, c’ est-à-dire de la même façon qu’ al-Qumm¯ı et l’ auteur de ce traité anonyme. Mais tout ceci ne suffit pas à fonder une conjecture ni à attribuer le traité anonyme à Muhammad ibn al-Haytam ou à Fahr al-D¯ın . ˘ ¯ a été commentée al-R¯az¯ı. On observe seulement que la proposition II. à plusieurs reprises par les philosophes : ces deux derniers, qui lui ont consacré chacun un traité, et Maïmonide, qui l’ évoque dans le Guide. Plus tard et sous d’ autres climats, d’ autres vont l’ évoquer, comme Montaigne et Voltaire. Peut-être faut-il chercher la raison de cet attrait exercé par la proposition II. dans l’ exemple qu’ elle offre d’ une connaissance certaine de ce qui échappe à l’ imagination, exemple qui apporterait de l’ eau au moulin des théologiens et des déistes. Le traité anonyme est sans doute l’ un des commentaires les plus développés de II.. L’ auteur multiplie délibérément les démonstrations des principaux lemmes, et il lui arrive de donner, après une démonstration directe, une autre démonstration, par l’ absurde cette fois. Son but déclaré est de démontrer l’ existence d’ une droite asymptote à l’ hyperbole, et l’ unicité de celle-ci. Il entend établir des démonstrations « faciles » et « claires » à l’ aide des Éléments d’ Euclide, et notamment des livres VI et XI. Cette fois encore on perçoit, même si elle n’ est pas explicitée, l’ intention didactique. L’ auteur commence par montrer comment engendrer un cône de révolution et obtenir une surface conique. Il explique ensuite comment

Voir Ibn Ab¯ı Us. aybi#a, ‘Uy¯un al-anb¯a" f¯ı t. abaq¯at al-at. ibb¯a’. Éditeur N. Rid¯ . a (Beyrouth, ) :  (Maq¯ala f¯ı intiz¯a # al-burh¯an ‘al¯a anna al-qit. # al-z¯a"id wa-al-hat. t. ayn ˘ all¯ad¯ani l¯a yalqay¯anihi yaqrab¯ani abadan). 19¯ Fahr al-D¯ın al-R¯ az¯ı, al-Mat. a¯lib al-¯aliya. Éditeur A.H. al-Saq¯a (Beyrouth, ) : ˘  : « Apollonius a montré dans son livre Les coniques l’ existence de deux lignes qui se rapprochent continûment, sans se rencontrer. Nous avons montré par d’ autres moyens établis sur les principes de la géométrie que cela est possible. Si on acceptait que la division soit finie, alors cela serait impossible absolument ». 18

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le pseudo al-hasan ibn al-haytam : sur l’ asymptote . ¯



déterminer une hyperbole comme section plane d’ un cône, ainsi que son diamètre transverse, son côté droit et ses ordonnées ; et comment montrer que la courbe est à branche infinie. Il ne s’ agit pas du cas général, comme chez Apollonius, mais d’ une hyperbole équilatère. Ainsi, l’ auteur fournit à son lecteur le bagage qui le dispense de revenir aux Coniques et assure à son traité indépendance et auto-suffisance. Il étudie la droite asymptote, qu’ il conçoit, à la différence d’ Apollonius, comme une droite parallèle à une génératrice du cône dans un plan passant par le centre de la section et parallèle au plan sécant—conception que l’ on rencontre déjà chez al-Qumm¯ı. L’ asymptote est donc une droite qui passe par le centre de l’ hyperbole et par l’ extrémité de la moitié du côté droit, qui est, dans l’ hyperbole équilatère, une partie de la tangente au sommet. Il montre ensuite que cette droite ne rencontre pas la courbe, que la suite des distances, majorée par la distance entre le sommet de la courbe et l’ asymptote, est une suite décroissante. Puis il démontre l’ unicité de l’ asymptote, et montre enfin que, si l’ on mène d’ un point quelconque entre le sommet de l’ hyperbole et son centre une droite parallèlement à l’ asymptote, elle se comporte avec l’ hyperbole comme l’ asymptote. Il démontre ensuite que cette droite ne rencontre pas la courbe, une fois par une preuve directe et une fois par une réduction à l’ absurde. On peut récrire la preuve directe ainsi : Soit (AB, AP) un repère, G (x, y) un point de l’ hyperbole ; par la propriété fondamentale (le symptoma), on a y2 = (a + x) x.

Soit le point W(X, Y) sur l’ asymptote, on a X = x, Y = x + a, d’ où Y 2 = (x + a)2 = y2 + a2,

donc Y 2 > y2. La démonstration par réduction à l’ absurde se récrit : Supposons que CB rencontre l’ hyperbole au point K et menons KP ; on a DP · PA + AC2 = CP2 = PK 2 (K sur BC).

Mais PK 2 = DP · PA (symptoma), donc DP · PA + AC2 = DP · PA ;

ce qui est impossible.



roshdi rashed

L’ auteur donne ensuite deux démonstrations de la décroissance de la suite des distances entre l’ hyperbole et l’ asymptote. Voici la transcription de ces démonstrations. Traçons les droites GS et EM ; elles rencontrent l’ asymptote en W et I, donc DS · SA = GS2 et DM · MA = ME2 ;

mais DS · SA < DM · MA ⇒ ME > GS et MC > SC,

d’ où CS + SG < CM + ME. D

C J V

A

B H

S L N U

M P

W O

G E

D’ autre part, DS · SA + AC2 = CS2 = SW 2 ;

mais (CS + GS) · GW + GS2 = SW 2,

d’ où (*) (CS + GS) · GW = AC2.

De même, on montre que (CM + ME) EI = AC2, donc (CS + GS) · GW = (CM + ME) · EI,

d’ où

I K

le pseudo al-hasan ibn al-haytam : sur l’ asymptote . ¯ CS + SG EI = ; CM + ME GW

mais CS + SG < CM + ME ⇒ EI < GW.

Mais EÔI =  droit et Î = 1/2 droit, donc Ê = 1/2 droit, donc EO = OI, EI 2 = EO2 et GW 2 = GH 2 ;

or EI < GW, donc EO < GH. On montre enfin que AJ > GH. De (*) on a CS + SG AC = ; AC GW

or CS + SG > AC ⇒AC = AB > GW

et AB2 = AJ 2, GW 2 = GH 2,

donc AJ > GH > EO.

On peut transcrire ainsi la seconde démonstration : LW · GW + SG2 = SW 2 = CS2 = DS · AS + AC2,

donc LW · GW + SG2 = DS · AS + AC2 ;

mais SG2 = DS · SA ;

par soustraction, on a AC2 = AB2 = LW · GW,

donc





roshdi rashed LW AB = . AB GW

Mais LW > AB, donc AB > GW. On montre également que NI · EI = AB2, d’ où LW · GW = NI · EI,

d’ où LW EI = ; NI GW

mais LW < NI ⇒ EI < GW. L’ auteur commence par établir deux lemmes pour démontrer que l’ asymptote et la courbe prolongées continûment ne se rencontrent jamais : ° Si on divise un segment [AB] en deux points C et E tels que AC > CB et AE = CB, et si l’ on ajoute à [AB] le segment [BD], alors AD · DB = CD2. E

A

B

C

D

° Toute parallèle à l’ asymptote menée entre le sommet de l’ hyperbole et son centre rencontre l’ hyperbole. Il démontre ensuite la proposition : Quelle que soit une distance I  entre l’ asymptote et l’ hyperbole inférieure ou égale à la distance d = AJ, il existe une distance d telle que d = I. S

C

T J N

B

A

E

O

M

Y L

I′

le pseudo al-hasan ibn al-haytam : sur l’ asymptote . ¯



Si I = AJ, la proposition est vérifiée. Si I < AJ, prenons JN = I sur AJ. De N on mène la droite NM parallèle à l’ asymptote CB. D’ après le lemme , la droite NM rencontre l’ hyperbole ; qu’ elle la rencontre en M. Abaissons de M la perpendiculaire ME sur l’ asymptote. On a alors le parallélogramme (N, E), donc JN = ME = I. L’ auteur montre ensuite que toute parallèle à l’ asymptote se comporte comme une asymptote et que l’ asymptote est unique. On vient de résumer les principales étapes de cet écrit anonyme. On trouvera ici l’editio princeps de celui-ci ainsi que sa première traduction. Cette édition critique a été faite à partir du seul manuscrit connu de ce texte. Ce manuscrit a été transcrit en écriture nash¯ı. Le copiste ne ˘ comprenait manifestement pas le contenu du traité et a commis beaucoup de fautes. Il a également omis de tracer les figures.

Au nom de Dieu Clément et Miséricordieux. TRAITÉ SUR L’ EXISTENCE DE L’ ASYMPTOTE20

Son auteur écrit : après avoir rendu grâces à Dieu le Très-Haut, et bénédiction sur Son Bien Aimé le Prophète élu ; avant d’ entreprendre cela, il faut que nous indiquions des lemmes solides et des propositions coniques. Parmi ce qu’ il faut introduire, il y a les définitions du début du onzième livre des Éléments. Puis suivront la première proposition de ce livre, la seconde, puis la troisième, la quatrième et la cinquième ; et enfin la proposition dont l’ énoncé est : par un point d’ un plan, on ne peut pas élever deux perpendiculaires dans une même direction.21 Ensuite la quatorzième proposition, puis la huitième, puis la onzième, puis la dix-huitième, et enfin la dix-neuvième. C’ est sur tout cela qu’ on s’ arrêtera, sur les propositions solides des Éléments. . Cône de révolution et surface conique On suppose ensuite le triangle CAE, dont l’ angle A est droit et dont la droite AC est égale à la droite AE ; menons la perpendiculaire AB. Il est clair que les deux triangles ABC, ABE sont égaux et semblables. Si nous imaginons les deux extrémités de la droite AB fixes dans leur position, et si on fait tourner le triangle ABC dans la direction de E jusqu’ à ce qu’ il revienne à sa position initiale, alors la droite BC tout entière décrit la surface d’ un cercle dont le centre est le point B et dont le demi-diamètre est BC, car BC, dans son mouvement, forme toujours avec la droite AB un angle droit ; et le mouvement de la droite BC est dans un même plan, comme on l’ a montré22 dans la cinquième proposition ; le point B est fixe, il est donc le centre du cercle [r] tracé par la droite BC. Le triangle ABC, dans son mouvement, peut se superposer au triangle ABE, car il lui est égal et semblable. La droite CE en entier est alors le diamètre du cercle et le plan du cercle est perpendiculaire au plan du triangle ABC, comme on l’ a montré dans la dix-huitième proposition. La droite AB est en effet perpendiculaire au plan du cercle et le plan du triangle passe par la droite AB. AC décrit donc une surface conique de sommet le point A et de base le cercle de centre B.

20 21 22

Litt. : des deux lignes qui se rapprochent et qui ne se rencontrent pas. Éléments, XI.. Litt. : comme nous l’ avons montré. Il recourt à cette expression plusieurs fois.



roshdi rashed

Prolongeons AC dans la direction de C jusqu’ en K, abaissons la perpendiculaire KU sur le prolongement de AB et prolongeons-la jusqu’ au point I sur le prolongement de la droite AE. Il est clair, d’ après ce qui précède, que la droite KI est le diamètre d’ un cercle décrit par la droite KU au moyen du mouvement du triangle ABC ; U sera le centre de ce cercle. A

E

B

C

U

D

I

K

De même, on montre que toutes les droites parallèles à la droite CB, et comprises entre les deux droites AB et AC, et toutes celles qui les prolongent, peuvent décrire des cercles dont le plan est perpendiculaire au plan du triangle ABC. Ces cercles ont pour demi-diamètres ces droites parallèles, et les centres de ces cercles se situent sur la droite qui prolonge la droite AB. Les droites AB et AC peuvent être prolongées à l’ infini ; la surface décrite par la droite AC et son prolongement peut donc augmenter continûment. . L’ hyperbole comme section plane d’ un cône Menons ensuite du point C ou d’ un autre point de la droite AC ou de son prolongement la perpendiculaire CD à IK, et élevons sur cette droite CD un plan perpendiculaire au plan du triangle ABC au moyen de la proposition  du livre XI ; qu’ il coupe la surface conique suivant la ligne CM. Appelons la ligne GCM, hyperbole, et appelons la droite CD, son diamètre. Comme la surface conique peut être prolongée continûment, l’ hyperbole peut aussi être prolongée continûment, si on prolonge le segment CD et si on prolonge le plan perpendiculaire à CD. Retraçons la figure avec ses lettres, marquons le point G sur l’ hyperbole23 et menons la perpendiculaire DG sur le plan du triangle ABC. Le prolongement de ce plan rencontre la droite GD, ou ce qui la prolonge, comme on l’ a montré précédemment ; qu’ il la rencontre en D. Je dis que, si on prolonge GD, cette droite coupe l’ hyperbole dans l’ autre [v] direction, en M  ; elle sera partagée en deux moitiés par la perpendiculaire au plan du triangle ABC.

23

Litt. : section ; que nous rendons désormais par « hyperbole ».

le pseudo al-hasan ibn al-haytam : sur l’ asymptote . ¯





roshdi rashed S

A E

H C

B

G I

D

K

U M

Démonstration : Menons de D une droite parallèle à la droite EC ; soit KUI. Elle coupe les droites AI, AK, AU aux points I, K, U. Le cercle de centre U et de demi-diamètre KU est donc dans un plan perpendiculaire au plan du triangle ABC, comme on l’ a montré précédemment ; or DG est perpendiculaire au plan du triangle, donc la droite DG est dans le plan du cercle et dans le plan de l’ hyperbole ; c’ est l’ intersection des deux plans. Prolongeons GD jusqu’ à la circonférence du cercle et le pourtour de la section ; qu’ elle les rencontre au point M. Il est impossible que la droite GD passe par le point C, puisque le point C est sur la circonférence du cercle de demi-diamètre BC et que les plans des deux cercles sont parallèles, car la droite BU est perpendiculaire à ces deux plans, d’ après la proposition  du livre XI. Les points G, M, I, K sont donc sur la circonférence du cercle de demi-diamètre UK et le diamètre IK coupe la corde GDM perpendiculairement ; il la partage donc en deux moitiés. . Les tangentes à l’ hyperbole Retraçons la même figure et menons de C une perpendiculaire au plan du triangle ABC. Je dis qu’ elle est tangente à l’ hyperbole. Démonstration : En effet, si elle ne lui était pas tangente, elle la couperait en P ; la droite PC est donc à l’ intérieur du cône. Mais la droite PC a rencontré la droite AC dans la surface du cône en C ; si on prolonge PC dans la direction de C, elle coupe la droite AC, et ce prolongement est à l’ extérieur de la surface du cône et ne revient pas rencontrer l’ hyperbole ; mais le point P est marqué sur l’ hyperbole en un autre point que C ; on a mené de P la perpendiculaire au plan du triangle ABC, CP est donc perpendiculaire à CD et CD partage l’ hyperbole

le pseudo al-hasan ibn al-haytam : sur l’ asymptote . ¯





roshdi rashed

en deux moitiés au point C ; CP, si on la prolonge, rencontre donc l’ hyperbole au delà de C et la partage en deux moitiés au point C, d’ après ce qui précède ; elle rencontre donc le pourtour de la section, encore une fois ; or nous avons montré qu’ elle ne peut pas le rencontrer encore une fois. Ceci est impossible. La droite CP est donc tangente à l’ hyperbole. Ce qu’ il fallait démontrer.24 Retraçons la figure avec les mêmes lettres, c’ est-à-dire la figure de l’ hyperbole et celle du triangle ABC. Prolongeons la droite CD et la droite AI dans la direction de C ; qu’ elles se rencontrent au point S. Nous appelons la droite CS le diamètre transverse, le point H qui sépare la droite CS en deux moitiés, le centre de l’ hyperbole et le point C le sommet de l’ hyperbole. Si on prend la droite CP égale à la moitié du diamètre transverse, on l’ appelle la moitié du côté droit. Marquons alors sur le pourtour de l’ hyperbole le point G quelconque et abaissons la perpendiculaire GD sur le plan du triangle ABC. Je dis que le produit de SD par DC [r] est égal au carré de GD. Démonstration : Menons la droite KUI parallèlement à la droite CE. L’ angle B est droit et la droite AB est égale à BE ; l’ angle AEB est donc un demi-droit, je veux dire que l’ angle interne AID est un demi-droit et que l’ angle IDS est droit. Il reste l’ angle ISD égal à un demi-droit. La droite DI est donc égale à la droite DS ; de même la droite CD est égale à la droite DK et le point G est sur la circonférence du cercle dont le demi-diamètre est la droite UK. Mais on a mené de ce point la perpendiculaire GD au diamètre du cercle, donc le produit de ID par DK, c’ est-à-dire le produit de SD par DC, est égal au carré de GD. Et par la même démonstration nous montrons que toute perpendiculaire menée du pourtour de l’ hyperbole au plan du triangle ABC tombe sur le diamètre de l’ hyperbole, et est telle que le produit de la droite tout entière— composée du diamètre transverse et de la droite séparée par la perpendiculaire

24 Dans le plan de l’ hyperbole, toute droite perpendiculaire à l’ axe CD et qui coupe l’ hyperbole en un point, la recoupe en un deuxième point ; le milieu de ces deux points est un point sur l’ axe. Exemple : M, G, D ; si M vient en C, les trois points se confondent en C. Il en est de même pour N, D, N.

C

N′

G

D′

D

P

N

M

le pseudo al-hasan ibn al-haytam : sur l’ asymptote . ¯





roshdi rashed

à partir du pourtour de l’ hyperbole au-delà du sommet de l’ hyperbole—par la droite séparée par la perpendiculaire, du diamètre, est égal au carré de la perpendiculaire.25 Toute perpendiculaire menée du pourtour de l’ hyperbole au plan du triangle ABC est dans le plan de l’ hyperbole. Puisque le plan de l’ hyperbole est perpendiculaire au plan du triangle, elle est donc aussi dans le plan de l’ hyperbole. Et ces droites forment un angle droit avec le diamètre de l’ hyperbole. Toutes ces perpendiculaires sont donc parallèles, et on les appelle les ordonnées. Par conséquent, l’ hyperbole, son diamètre transverse, la moitié de son côté droit et ses ordonnées sont dans un même plan. Ce qu’ il fallait démontrer. . Existence et unicité de l’ asymptote à une hyperbole équilatère Maintenant que nous avons montré comment trouver l’ hyperbole, son diamètre transverse, la moitié de son côté droit et ses ordonnées, et que nous avons montré que l’ hyperbole se prolonge indéfiniment, je dis que la droite qui joint le centre de l’ hyperbole et l’ extrémité de la moitié de son côté droit est asymptote. Supposons que l’ hyperbole soit UAK, son diamètre AP, son diamètre transverse AD, son centre le point C, son côté droit AB. Joignons CB. Je dis que CB est asymptote à l’ hyperbole AK. D

C J V

A

B H

S L N U

M P

W O

G E

I K

Démonstration : Marquons sur l’ hyperbole les points G et E. De ces deux points menons sur la droite AP ou son prolongement les deux perpendiculaires GS et EM ; elles rencontrent la droite CB ou son prolongement aux deux points W et I. Puisque le triangle ABC est rectangle et que son côté AC est égal à AB, [v] le

25 La démonstration faite pour G est valable pour tout autre point de l’ hyperbole : SD · DC = GD2.

le pseudo al-hasan ibn al-haytam : sur l’ asymptote . ¯





roshdi rashed

triangle ACB est semblable au triangle CSW car AB et SW sont parallèles. La droite CS est donc elle aussi égale à la droite SW. La droite AD est divisée en deux moitiés au point C et on lui ajoute AS. Le produit de DS par SA plus le carré de AC sont donc égaux au carré de CS, c’ est-à-dire au carré de SW. Mais le produit de DS par SA est égal au carré de GS ; le carré de SG plus le carré de AC sont donc égaux au carré de SW ; la droite SW est donc plus grande que la droite SG. Mais le point G est sur le pourtour de l’ hyperbole. Le point W est donc à l’ extérieur de l’ hyperbole. De même, nous montrons que le point I est à l’ extérieur de l’ hyperbole, et on montre par la même démonstration que tout point supposé sur la droite BC est extérieur à l’ hyperbole ; la droite CB et son prolongement ne rencontrent donc pas le pourtour de l’ hyperbole AK ni son prolongement. Ce qu’ il fallait démontrer. Montrons cela d’ une autre manière. Retraçons la figure avec ses lettres. Nous disons : s’ il n’ en est pas comme nous l’ avons dit, que la droite BC rencontre l’ hyperbole au point K ; et menons KP en ordonnée. On a le produit de DP par PA plus le carré de AC égaux au carré de CP, c’ est-à-dire au carré de PK. Mais le carré de PK est égal au produit de DP par PA. On a donc le produit de DP par PA plus le carré de AC égaux au produit de DP par PA, le tout égal aux parties ; ce qui est impossible. La droite CB et son prolongement ne peuvent donc rencontrer l’ hyperbole. Ce qu’ il fallait démontrer. . L’ hyperbole et l’ asymptote se rapprochent indéfiniment à mesure qu’ elles s’ éloignent Démontrons maintenant ce que nous avons promis, que la droite BC est asymptote à l’ hyperbole AK. Retraçons la figure, avec ses lettres, et marquons sur l’ hyperbole AK les deux points E et G, desquels on mène les deux perpendiculaires GH et EO sur la droite CB ou son prolongement ; et du point A la perpendiculaire AJ. Je dis que la perpendiculaire AJ est plus grande que la perpendiculaire GH et que GH est plus grande que EO. Démonstration : Faisons passer par les deux points E et G les deux droites GS et EM, en ordonnées au diamètre ; qu’ elles rencontrent la droite CB en deux points, W et I. Le produit de DS par SA est donc égal au carré de GS, comme on l’ a démontré précédemment. Le produit de DM par MA est égal au carré de EM

le pseudo al-hasan ibn al-haytam : sur l’ asymptote . ¯





roshdi rashed

et le produit de DS par SA est plus petit que le produit de DM par MA. La droite ME est donc plus grande que la droite GS et la droite MC est plus grande que la droite SC. La droite CSG tout entière [r] est donc plus petite que la droite CME tout entière. De même, AD a été partagée en deux moitiés en C, et on l’ a augmentée de AS ; donc le produit de DS par SA, plus le carré de AC, sont égaux au carré de CS, d’ après la sixième proposition du livre II des Éléments. Mais CS est égale à SW ; si on pose une seule droite les deux droites CS et SW, la droite CW tout entière sera partagée en deux moitiés en S et en deux parties différentes en G. Le produit de la droite CSG tout entière par GW, plus le carré de GS, sont donc égaux au carré de SW. Mais on avait le produit de DS par SA plus le carré de AC égaux au carré de SW, qui est égal au carré de GS plus le carré de AC, ce qui est égal au produit de la droite CSG tout entière par GW, plus le carré de GS. Il reste la droite CSG tout entière, par GW, égale au carré de AC. De même, nous montrons que le produit de la droite CME tout entière par EI est égal au carré de AC. Le produit de la droite CSG, la première, tout entière, par GW, la quatrième, est donc égal au produit de la droite CME, la deuxième, tout entière, par EI, la troisième. Le rapport de la droite CGS, la première, tout entière, à la droite CME tout entière, est donc égal au rapport de EI à GW, d’ après la proposition  du livre  d’ Euclide. Mais la droite CSG tout entière est plus petite que la droite CME tout entière. La droite EI est donc plus petite que la droite GW ; l’ angle O du triangle EOI est droit et l’ angle I est un demi-droit. Il reste l’ angle E un demi-droit. La droite EO est donc égale à la droite OI. De même la droite GH est égale à la droite HW. La droite EI peut donc le double du carré de EO, la droite GW peut le double du carré de GH et la droite EI est plus petite que la droite GW ; la droite EO est donc plus petite que la droite GH. De même, nous montrons que, parmi toutes les perpendiculaires ou leurs prolongements, abaissées du pourtour de l’ hyperbole sur CB, celle qui est la plus proche du sommet de l’ hyperbole est plus grande que celle qui s’ en éloigne. Je dis que la perpendiculaire AJ, abaissée du sommet de l’ hyperbole sur la droite CB, est la plus grande des perpendiculaires mentionnées. En effet, on a montré que le produit de la droite CSG tout entière par GW est égal au carré de AC ; le rapport de la droite CSG tout entière à AC est donc égal au rapport de AC à GW. Or la droite CSG tout entière est plus grande que AC. La droite AC, qui est égale à la droite AB, est donc plus grande que GW ; le carré

le pseudo al-hasan ibn al-haytam : sur l’ asymptote . ¯





roshdi rashed

de AB est égal au double du carré de AJ et le carré de GW est égal au double du carré de GH. La droite JA est donc plus grande que la droite [v] GH et GH est plus grande que la droite EO. Ces perpendiculaires sont des distances ; la droite est donc asymptote à l’ hyperbole. Ce qu’ il fallait démontrer. Nous montrons aussi d’ une autre manière que la perpendiculaire EO est plus petite que la perpendiculaire GH, et cela parce que le procédé est le même. Prolongeons les ordonnées au tracé de l’ hyperbole de l’ autre côté, jusqu’ aux deux points L et N. D’ après ce que l’ on a montré précédemment, la droite LS est plus petite que la droite NM et la droite SW est plus petite que la droite MI, la droite LW tout entière est donc plus petite que la droite NI tout entière et la droite LG, partagée en deux moitiés au point S, est augmentée de la droite GW. Par conséquent, le produit de LG par GW, plus le carré de SG, sont égaux au carré de SW, qui est égal au carré de SC. Si tu suis la première manière dans ce chapitre, on montre que le produit de LG par GW est égal au carré de AC et que le produit de NE par IE est égal au carré de AC. Le produit de LG par WG est donc égal au produit de NE par EI. Le rapport de LG à NE est donc égal au rapport de EI à GW. Mais la droite LG est plus petite que la droite NE. La droite EI est donc plus petite que la droite GW. La perpendiculaire EO est donc plus petite que la perpendiculaire GH. Ce qu’ il fallait démontrer. On le montre encore d’ une autre manière. Retraçons la même figure de l’ hyperbole avec ses lettres et ses lignes, et prolongeons AB jusqu’ en V d’ une longueur égale à AB ; joignons CV et prolongeons-la. D’ après ce qu’ on a montré précédemment, la droite CV ne rencontre pas l’ hyperbole du côté AS. Prolongeons WS, IM jusqu’ en L et N, du côté de la droite CV ou de son prolongement. La droite NM est donc plus grande que la droite LS et ME est plus grande que SG ; la droite NE tout entière est donc plus grande que la droite LG tout entière. On montre que la droite LG est partagée en deux moitiés en S et en deux parties inégales en G. Le produit de LW par GW plus le carré de SG sont égaux au carré de SW, c’ est-à-dire au carré de CS, qui est égal au produit de DS par SA, plus le carré de AC. Le produit de LW par GW, plus le carré de SG, sont donc égaux au produit de DS par SA, plus le carré de AC. Mais le carré de SG est égal au produit de DS par SA. Retranchons le produit de DS par SA d’ un côté et le carré de SG de l’ autre côté. Il reste le carré de AC, qui est égal au carré de AB, égal au produit

le pseudo al-hasan ibn al-haytam : sur l’ asymptote . ¯





roshdi rashed

de LW par GW. Le rapport de LW à AB est donc égal au rapport de AB à GW. Mais la droite LW est plus grande que la droite AB ; la droite AB est donc plus grande que la droite GW. On montre également que le produit de NI par EI est égal au carré de AB. Le produit de LW par GW est donc égal au produit de NI [r] par EI, et le rapport de LW à NI est égal au rapport de EI à GW. Mais la droite LW est plus petite que la droite NI. La droite EI est donc plus petite que la droite GW. On a ainsi montré que, parmi les perpendiculaires, c’ est-à-dire les distances entre le pourtour de l’ hyperbole et son asymptote, celles qui sont plus proches du sommet de l’ hyperbole sont plus grandes que celles qui s’ en éloignent. . La propriété infinitésimale Par conséquent, l’ hyperbole et la droite qui joint le centre de l’ hyperbole et l’ extrémité de son côté droit, à mesure qu’ on les prolonge, se rapprochent ; mais nous avons montré qu’ elles ne peuvent pas se rencontrer et nous avons montré comment il est possible de les prolonger continûment. C’ est cela que nous avons eu l’ intention de démontrer, de la manière la plus facile et la plus claire, et par des démonstrations différentes, tendant ainsi à l’ extension, de sorte qu’ on ne s’ en tienne qu’ à six livres des Éléments. Quant à l’ éminent Apollonius, il a montré cette proposition au moyen de références à son livre sur les Coniques. Nous recherchons son intention, au moyen de ce que nous avons atteint dans ce traité, c’ est-à-dire que, si on suppose une grandeur quelconque qui n’ est pas supérieure à la perpendiculaire menée du sommet de l’ hyperbole à son asymptote, nous pouvons prolonger l’ asymptote et l’ hyperbole jusqu’ à ce que la distance entre elles soit égale à cette grandeur. Nous introduisons pour cela deux lemmes. Premier lemme : On divise la droite AB en C ; soit AC la plus grande de ses deux parties. On veut l’ augmenter d’ un excédent BD, de sorte que le produit de AD par DB soit égal au carré de CD. A

E

C

B

D

Posons CE égal à CB et faisons de sorte que AE par BD soit égal au carré de CB. Je dis que le produit de AD par DB est égal au carré de CD. Démonstration : Le produit de AE par BD est égal au carré de CB. Prenons le double de DB par BC, commun. On a le double-produit de DB par BC égal au

le pseudo al-hasan ibn al-haytam : sur l’ asymptote . ¯





roshdi rashed

produit de DB par BE, puisque BC est égale à CE. Le produit de AE par DB plus le produit de EB par BD sont donc égaux au double-produit de DB par BC, plus le carré de BC. Mais le produit de AE par BD, plus le produit de EB par BD, sont égaux au produit de AB par BD. Si nous ajoutons26 le carré de BD, commun, il vient le produit de AB par BD plus le carré de BD, [v] c’ est-à-dire le produit de AD par DB, égaux au double-produit de CB par BD, plus les deux carrés de CB et de BD. Mais les deux carrés de CB et de BD, plus le double-produit de CB par BD, sont égaux au carré de CD ; le produit de BD par DA est donc égal au carré de CD. Ce qu’ il fallait démontrer. Deuxième lemme : Retraçons la figure de l’ hyperbole, ses lignes et ses lettres. Je dis que, pour toute droite menée entre l’ hyperbole et l’ asymptote, parallèlement à l’ asymptote, comme la droite IE, si on la prolonge et si on prolonge l’ hyperbole, alors toutes deux se rencontrent. Démonstration : Si elles ne se rencontrent D pas, alors prolongeons la droite EI, pour qu’ elle rencontre la droite AC, au point N ; posons le produit de DL par LA égal au carré de NL, comme nous l’ avons montré dans la C proposition précédente. Menons de L la droite N LME en ordonnée ; elle est donc parallèle à I la droite AB. Mais la droite AB a rencontré la droite NIE ; la droite LME rencontre donc B A la droite NIE. Qu’ elle la rencontre en E. La droite NIE ne rencontre pas l’ hyperbole. La droite LE rencontre donc l’ hyperbole avant E de rencontrer la droite NIE. Qu’ elle rencontre L M l’ hyperbole au point M. Mais le produit de DL par LA est égal au carré de NL, et le carré de NL est égal au carré de LE, du fait que la droite NE est parallèle à la droite CB. Or le produit de DL par LA, c’ està-dire le carré de LM, comme nous l’ avons montré précédemment, est égal au carré de LE. Le plus petit est égal au plus grand. Ce qui est absurde. La droite NI rencontre donc l’ hyperbole, elle la rencontre au point E. C’ est ce que nous voulions.

26

Litt. : si nous prenons.

le pseudo al-hasan ibn al-haytam : sur l’ asymptote . ¯





roshdi rashed

Revenons maintenant à la figure de l’ hyperbole, avec ses lettres et ses lignes, et menons la perpendiculaire AJ sur CB. Supposons que la droite I n’ est pas plus grande que la droite AJ. Je dis que l’ hyperbole et son asymptote peuvent être prolongées jusqu’ à ce que la distance entre elles devienne égale à la droite I. S C

T J N

A

B E

O

M

Y L

I′

Démonstration : Si la droite I est égale à la perpendiculaire AJ, elle est donc ce que l’ on cherche. Si elle ne lui est pas égale, elle est plus petite qu’ elle. Séparons la droite JN, égale à la droite I, et menons du point N une droite parallèle à la droite CB ; soit NM. Si on la prolonge et si on prolonge l’ hyperbole, elles se rencontrent, comme on l’ a montré dans la proposition précédente. Que la droite NM rencontre l’ hyperbole en M. Menons, de M, la droite ME, perpendiculaire à CB, ou à son prolongement. La surface est alors un parallélogramme ; [r] la droite NJ est donc égale à la droite ME. Mais la droite NJ est égale à la droite I. La droite ME, qui est la distance entre l’ hyperbole et son asymptote, est donc égale à la droite I. C’ est ce que nous avions l’ intention de montrer. Nous disons que toute droite menée parallèlement à l’ asymptote de l’ hyperbole, et qui rencontre AC du côté de C, comme la droite SO, se comporte avec l’ hyperbole comme la droite CE. Démonstration : Les perpendiculaires menées du pourtour de l’ hyperbole à la droite SO rencontrent la droite CE, comme les deux perpendiculaires NJT et LYO ; et NJ est aussi perpendiculaire à CE ; de même LY. La perpendiculaire LY est plus petite que la perpendiculaire NJ, selon ce qui précède ; et la

le pseudo al-hasan ibn al-haytam : sur l’ asymptote . ¯



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roshdi rashed

perpendiculaire YO est égale à la perpendiculaire JT. La perpendiculaire LYO tout entière est donc plus petite que la perpendiculaire NJT tout entière. On montre de même que, parmi toutes les perpendiculaires abaissées du pourtour de l’ hyperbole à la droite SO, celles qui sont le plus près du sommet de l’ hyperbole sont plus grandes que celles qui s’ en éloignent ; et que la droite SO ne peut pas rencontrer l’ hyperbole, car elle est parallèle à la droite CB, qui ne rencontre pas l’ hyperbole. On montre, à partir de cela, que la droite CB, qui ne rencontre pas l’ hyperbole, est la plus proche parmi les droites qui ne rencontrent pas l’ hyperbole, et qu’ il n’ existe aucune droite plus proche qu’ elle, qui ne rencontre pas l’ hyperbole. C’ est ce que nous avions l’ intention de montrer. Le traité est achevé. On comprend de ses expressions qu’ il est la composition d’ Ibn al-Haytam. Que Dieu lui accorde miséricorde. Qu’ il nous fasse profiter de ¯ lui et de ses sciences. Grâces soient rendues à Dieu seul.

le pseudo al-hasan ibn al-haytam : sur l’ asymptote . ¯



AL-QAB¯IS. ¯I’S INTRODUCTION TO ASTROLOGY: FROM COURTLY ENTERTAINMENT TO UNIVERSITY TEXTBOOK*

Charles Burnett Every scientific text is the product of a specific cultural and intellectual situation. When a text continues to be copied over a long period of time, and is translated into other languages, it is read and used in different ways, and adds nuances from the cultures through which it travels. Ab¯u al-Saqr #Abd al-#Az¯ız ibn #Uthm¯an ibn #Al¯ı al-Qab¯ıs.¯ı’s Introduction to . Astrology is a good example of this. For it was originally written in an Islamic court in the mid tenth century, but was copied in numerous Arabic manuscripts, until at least the mid eighteenth century. Moreover, it entered Jewish culture, being translated into Hebrew and copied in Arabic and Castilian in Hebrew script. Its greatest impact, however, was on Latin culture, which it entered as a result of a translation made in the early twelfth century, and where it eventually became integrated into the Western scholastic tradition. The original text belongs to the milieu of the court. For it was written for Sayf al-Dawla, the Hamdanid Emir of Aleppo from  to . Sayf al-Dawla ruled over a lavish court, which attracted a large number of scholars in many disciplines. A long list of famous names can be drawn up from the Arabic biographers,1 including the poet al-Mutanabb¯ı and the philosopher al-F¯ar¯ab¯ı. Among them were astrologers: the biographers name Ab¯u al-Q¯asim al-Raqq¯ı, Kuˇsa¯jim,2 and a certain Ab¯u #Abdallah al-Baghd¯ad¯ı. Although not mentioned by the biographers, al-Qab¯ıs.¯ı was clearly another of them. For he addressed to the Emir all the works of his *

The second part of this article is based on a talk given at a workshop on medieval astrology organised by Gad Freudenthal in Paris in November, . I am grateful, as always, to Gad’s encouragement and example. I am also much indebted to the comments and advice of David Juste (especially for the Latin transmission) and of Tzvi Langermann for the Hebrew transmission, and, as always, to Hanna Vorholt. 1 The list is given in T. Bianquis, “Sayf ad-Dawla,” in Encyclopedia of Islam, nd edition, IX (Leiden, ): –. 2 The astrologers at the court are discussed by A. Regourd, “L’ Epître ayant pour objet la mise à l’ épreuve de ceux qui n’ ont d’ astrologue que le nom d’ al-Qab¯ıs.¯ı (IVe/Xe s.),” Politica Hermetica,  (): –, see p. , referring in turn to the article “Kush¯adjim,”

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which have dedications: these include treatises on numbers and the clever things you can do with them, on the distances between the planets, and on “testing those who call themselves astrologers.”3 In the preface to the last work al-Qab¯ıs.¯ı impresses on his patron the necessity to discriminate between the large number of self-styled astrologers who surround him, and gives him a set of questions that are sure to separate out astrologers who know their craft from the ignorant and the charlatans. He includes the answers to the questions, but with the strict injunction that the Emir should not reveal them to any one. The Emir would have had a personal interest in these matters. AlQab¯ıs.¯ı describes him as being skilled at calculation with his fingers;4 he composed a poem on the rainbow.5 Al-Qab¯ıs.¯ı would, no doubt, have participated in the maˇga¯lis (social gatherings) in his court, in which mathematical and astronomical questions would have been discussed and poetry would have been recited. Al-Qab¯ıs.¯ı is recorded as being “a man of culture and a poet,”6 and he quotes the poet Dh¯u al-Rumma (d.  / ) in his Testing (question ). An earlier example of this Islamic court culture is provided by another astrologer with interests very similar to those of al-Qab¯ıs.¯ı: Ahmad ibn . Y¯usuf, who served the T¯ ibn T¯ . ul¯unid emirs, Ahmad . . ul¯un (–) and Khum¯arawaih (–) in Cairo.7 His work On Ratio and Proportion relates in detail a discussion in the court of Prince Hud¯a ibn Ahmad ibn . T¯ u l¯ u n, the son of A hmad ibn T¯ u l¯ u n, involving four people, including . . . the Prince, and concerning the proper preparation for understanding

in Encyclopedia of Islam, nd ed., V (Leiden, ):  (Kuˇsa¯jim was a poet and mastercook as well as being an astrologer) and M. Fakhuri, “Maˇga¯lis Sayf al-Dawla,” in alMu#allim al-#arabiyy  (Damascus, ): year , pp. –. 3 Regourd, “L’ Epître,” includes an edition (pp. –) and French translation (pp. – ) of the preface to the Testing of Those who Call Themselves Astrologers. 4 As mentioned in the preface to his book on arithmetical problems: see A. Anbouba, “Un mémoire d’ al-Qab¯ıs.¯ı (e siècle H.) sur certaines sommations numériques,” Journal for the History of Arabic Science  (): – (see p. ). 5 This poem is quoted in Ibn Khalliq¯ an, Biographical Dictionary, translated by Baron MacGuckin de Slane,  vols (Paris, –): II, p. , who says that some people attribute the poem to al-Qab¯ıs.¯ı himself. 6 Y¯ aq¯ut, Mu#jam al-Buld¯an,  vols (Beirut, –): vol. , p. . 7 M. Steinschneider, “Iusuf ben Ibrahim und Ahmed ben Iusuf,” Bibliotheca mathematica : – and –, and D.V. Schrader, “Ahmad ibn Y¯usuf,” in C.C. Gillispie, . ed., Dictionary of Scientific Biography, vol.  (New York, ): –. Ibn Yusuf wrote a bibliography of both these emirs.

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Euclid’s Elements.8 Another work by Ahmad ibn Y¯usuf—the Letter on . Similar Arcs—ends with the words “This is the argument that we dealt with in the palace in which we had gathered.”9 Al-Qab¯ıs.¯ı’s Introduction to Astrology was appropriate to this court setting.10 After an invocation for God’s protection over Sayf al-Dawla and the hope that his life and reign will last a long time, it gives a clearly written and well-organized account of the concepts and terms used in astrology. One can draw attention to particular passages that would have directly interested the Emir: If Saturn mixes with the Sun, it indicates administration and management. If Jupiter mixes with it, it indicates decisions concerning religious issues and judgements between people and concerning injustices. If Mars mixes with it, it indicates leadership of armies and the office of emir (commander) in wars.11

On the other hand, al-Qab¯ıs.¯ı explains, if the Sun mixes with Venus, that indicates melodies of the lute played before kings and noblemen,12 and Mars signifies, among other things, “tyranny, bloodshed, conquering, wrongful seizure of lands, and the leadership of armies.”13 Most significant is that in the fifth chapter, on lots, the greatest detail is provided for matters concerning the ruler: three ways are given for calculating the condition of his rule, and four ways for the length of his rule.14 The prominence of this topic, which echoes the opening words “[I ask] God for length of life for our Lord . . . . and extension of his reign,” is especially appropriate in a work addressed to the ruler. Twenty-four Arabic copies of the Introduction to Astrology are known, ranging in date from ad  to  and deriving mostly from the Near 8 M.W.R. Schrader, “The Epistola de Proportione et Proportionalitate of Ametus Filius Iosephi,” unpublished PhD thesis (University of Wisconsin, ), and discussed in C. Burnett, “Dialectic and Mathematics According to Ahmad ibn Y¯usuf: A Model for . Gerard of Cremona’s Programme of Translation and Teaching?” in J. Biard, ed., Langage, sciences, philosophie au XIIe siècle (Paris, ): –. 9 Hoc ergo est cuius aggressi sumus declarationem in palatio in quo aggregati sumus: H.L.L. Busard and P.Sj. van Koningsveld, “Der Liber de Arcubus Similibus des Ahmad ibn . Y¯usuf,” Annals of Science  (): –, see pp. –. 10 Al-Qab¯ıs¯ı (Alcabitius), The Introduction to Astrology, edited by C. Burnett, K. Yama. moto and M. Yano (London and Turin, ), includes the Arabic and Latin texts and an English translation (henceforth Introduction to Astrology). 11 Introduction to Astrology, ch. , ll. –, pp. –. 12 Ibid., ch. , ll. –, pp. –. 13 Ibid., ch. , ll. –, pp. –. 14 Ibid., ch. , ll. –, pp. –.

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East and Egypt. The provenance and ownership of these manuscripts is still to be ascertained. None of the manuscripts that I have seen have annotations or contain commentaries. What is the situation of texts of al-Qab¯ıs.¯ı’s works in other languages and scripts? The knowledge of al-Qab¯ıs.¯ı’s Introduction to Astrology among Hebrew scholars is evident from the use of the work by Abraham ibn Ezra,15 from a quotation from it in a fifteenth-century text in Naples, Biblioteca nazionale, Vittorio Emmanuele II, III.F., fol. r,16 and a complete translation into Hebrew in a sixteenth-century manuscript in Jerusalem.17 Two Arabic copies are written in Hebrew script, one apparently in Syria,18 the other in Egypt in the seventeenth or eighteenth century.19 Another manuscript written in Hebrew script is the only witness to a Castilian version of the text.20 This is a manuscript written in the fifteenth century in which the Introduction to Astrology is accompanied by a hitherto unrecognized copy of the Libro de las cruzes.21 The latter is a text concerning a simple astrological technique that purports to have

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See C. Burnett, “Hebrew and Latin Astrology in the Twelfth Century: The Example of the Location of Pain,” in L. Kassell and R. Ralley, eds, Stars, Spirits, Signs: Astrology –, Studies in History and Philosophy of Biological and Biomedical Sciences, vol.  issue  (): –. Ibn Ezra never cites al-Qab¯ıs.¯ı by name, but there are numerous parallels between his Beginning of Wisdom and the Introduction, which are best accounted for as borrowings. 16 The quotation corresponds to Introduction to Astrology,  [], ll. –. A parallel or identical passage exists in Parma, Biblioteca palatina,  (De Rossi ); it is part of or derives from an astrological miscellany compiled by a certain “Kalonymos ben David” in southern Italy in the mid-fifteenth century; in the Parma manuscript it is stated that the citation comes from John of Saxony’s commentary (see below). I owe this information and that on the Jerusalem and Moscow manuscripts below to Tzvi Langermann. 17 MS Jerusalem, Jewish National Library, Heb  , fols. r–v. This manuscript is written in a sixteenth-century Provençal hand and includes the commentary of John of Saxony. 18 Oxford, Bodleian Library, Huntington , fols. a–a. 19 Moscow, Russian State Library, Günzburg, . The state of the text suggests that it has been written down from oral dictation. 20 Vienna, Österreichische Nationalbibliothek, Hebr. , second part, fols. v–r. 21 The existence of this copy of the Libro de las cruzes has hitherto escaped the notice of scholars because the author was misidentified as possibly being al-Qab¯ıs.¯ı, both by Moritz Steinschneider (Die hebraeischen Uebersetzungen des Mittelalters [Berlin, ], p. , referring to the manuscript as no. ), and by the cataloguer of the Vienna Hebrew manuscripts, Arthur Z. Schwarz (Die Hebräischen Handschriften der Nationalbibliothek in Wien [Vienna, ], p. ). Steinschneider misread “cruzes” as a word signifying “conjunctions,” and suggested that the text might be a version of the short text De coniunctionibus, printed in Latin as a work of al-Qab¯ıs.¯ı in  (see Appendix III in

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been practised in pre-Islamic Spain.22 The Castilian text, however, was translated from Arabic; the translation was completed by “Hyuhda fy de Mosse Alchoen Mosca” (Yehuda ben Moshe ha-Kohen), the notary of Alfonso X, el Sabio, king of León and Castile, with the help of “Mestre Johan” (perhaps Johan Daspa), on  February , and its only surviving medieval manuscript appears to have been written in the court of Alfonso X.23 If the Castilian version of the Introduction to Astrology was also made in the court of Alfonso X, then this is a testimony that the work continued to be thought appropriate for the consumption of a ruler. The vast majority of the manuscripts and all the printed versions of al-Qab¯ıs.¯ı’s Introduction to Astrology derive from a translation of the text from Arabic into Latin made in or before  by John of Seville, the most prolific of the translators of works of astrology and astronomy in the Middle Ages. Over  Latin manuscripts written between the twelfth and sixteenth centuries and twelve separate printings are known to exist.24 The circumstances of the original translation are not clear, since there is no dedication or translator’s preface. John of Seville dedicated one of his translations to a queen—Teresa of Portugal (reigned –)— but another to Raymond, archbishop of Toledo from –, and he may have had connections both with court circles and with the cathedral clergy, though his name has not been found in any official document. From the Latin version were made a French version, an English version from the French,25 one or more English versions from the Latin,26 and a

Introduction to Astrology, pp. –). Schwarz read the Hebrew letters correctly, but associated the word with the Catalan “cors,” and translated it as “Umläufe” (“courses sc. of the planets”). The preface is missing in this Judaeo-Hispanic manuscript. 22 See J. Samsó, La Ciencias de los antiguos en al-Andalus (Madrid, ): –. 23 Madrid, Biblioteca nacional,  (The catalogue describes this as “gótica francesa típica de la cámara del Rey Sabio”). 24 A summary of the transmission of the Latin text and its vernacular translations can be found in R. Arnzen, “Vergessene Pflichtlektüre: al-Qab¯ıs.¯ıs astrologische Lehrschrift im Europäischen Mittelalter,” Zeitschrift für Geschichte der Arabisch-Islamischen Wissenschaften  (–): –. A full list of manuscripts of the Latin text, the vernacular translations and the commentaries is given in Introduction to Astrology, pp. – . This list is being supplemented by the catalogue of manuscripts of medieval Latin translations of works on astronomy and astrology currently being prepared by David Juste and Charles Burnett. 25 New York, Kraus booksellers, Bute  (th cent.), fols. r–v “translated out of Frenche into Englysch be Brokhole be the sayd seigneur the yer of our lord  . . . ” (fol. v). 26 Cambridge, Trinity College, O.., fols. r–v (th cent.). This is the version on

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German version.27 The French version was copied together with a French translation of a text on the astrolabe that was dedicated to the future Charles V of France.28 Occasionally we find references to the fact that a Latin manuscript of the Introduction to Astrology is owned by an astrologer,29 or by a doctor.30 However, many of the Latin manuscripts belong to a school or university setting. The earliest recorded Latin manuscript is from a Cathedral school. The Cathedral of Chartres, the most famous European centre of learning in the first half of the twelfth century, possessed a copy of the work in a manuscript in which there is the mention of a “present year” of  and notes added from  to .31 By the mid twelfth century there was a shift away from the Cathedral schools to the emerging universities, first the schools of Paris, which were soon followed by Oxford, Cambridge and others. It may be no coincidence that, by the turn of the next century, a manuscript of the Introduction originated from Paris (Berlin, Staatsbibliothek-Preussischer Kulturbesitz, lat. Fol. ). With the establishment of curricula in the Faculty of Arts, and set texts for astronomy, al-Qab¯ıs.¯ı’s text became the astrological text

which John North based his introduction to medieval astrology in his Chaucer’s Universe (Oxford, ): –. Another English translation can be found in Cambridge, Trinity College, O..C, fols. r–v, continued in O..B, fols. r–r. 27 This translation, by Arnold of Freiburg, survives in several manuscripts, of which the earliest are Berlin, Staatsbibliothek-Preussischer Kulturbesitz, germ. Fol.  (written in Vienna in ad ) and Wrocław, Biblioteka Uniwersytecka, Akc.  / , fols. v– v (th cent.). 28 Oxford, St John’s College,  (th cent.): see E. Laird, Pèlerin de Prusse on the Astrolabe (New York, ): –. 29 E.g., Paris, Bibliothèque nationale de France, lat.  (copied by Louis de Langle in  and owned by Simon de Phares, the astrologer), Ibid., lat.  (th cent.; owned by Simon de Phares), Ibid., BNF, lat.  (th cent.; owned by “Arnault de la Palu maître en astrologie,” court astrologer to Charles VII and Louis XI), Paris, BNF, lat.  (copied in ad  by Conrad Heingartner, court astrologer to Jean II, duke of Bourbon), Munich, Bayerische Staatsbibliothek, Clm  (th cent.; copied by the astrologer of Egern, Johannes Pachlerus). 30 Oxford, Bodleian Library, Digby  (th cent.), fol. ult. verso: liber est Iohannis Fontana physici Veneti. Munich, Bayerische Staatsbibliothek, Clm  and  both belonged to the German physician Hartmann Schedel. 31 Chartres, Bibliothèque municipale, , fols. r–r, an early twelfth-century manuscript. This manuscript was destroyed in the Second World War.

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that was most commonly included in the syllabus.32 In a program for the teaching of “astrologia” (the science of the stars) in the university of Bologna in , the only texts directly on astrology to be studied during the four-year course are al-Qab¯ıs.¯ı’s Introduction, Ptolemy’s Centiloquium with the commentary of “Haly,” Ptolemy’s Quadripartitum, and William the Englishman’s De urina non visa.33 Other examples show the teaching of al-Qab¯ıs.¯ı in a university context in Vienna34 and Prague.35 Al-Qab¯ıs.¯ı’s concise treatment of astrology made it a highly appropriate text for teaching.36 Many manuscripts of the text come from university cities, whether these are Bologna, Cambridge, Erfurt, Krakow, Leipzig, Louvain, Oxford, Padua, Paris, Prague, Salamanca, Uppsala or Vienna.37 Manuscripts were copied by students in the university of Erfurt between –,38 and at the university of Dole in Burgundy in .39 The editor, Antonio de Fantis, who published a version of the Introduction in , had been a teacher in the faculty of Arts at Padua.40 The printing of

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See R. Lemay, “The Teaching of Astronomy in Medieval Universities, Principally at Paris in the Fourteenth Century,” Manuscripta  (): –, J.-P. Boudet, Entre science et nigromance: astrologie, divination et magie dans l’ Occident médiéval, XIIe–XVe siècle (Paris, ): –. 33 See Boudet, Entre science et nigromance, p. . The universal medieval attribution of the Centiloquium to Ptolemy is dubious. 34 M. Shank, “Academic Consulting in Fifteenth-Century Vienna: The Case of Astrology,” in E. Sylla and M. McVaugh, eds, Texts and Contexts in Ancient and Medieval Science. Studies on the Occasion of John E. Murdoch’s Seventieth Birthday(Leiden, ): – (on p. ). 35 Prague, Archiv Praˇ zského Hradu, O. I (), fol. r: Anno domini  preambulum super lectionem Alkabicii quem legit magister Johannes Borotin et incepit. I owe this example, along with much other information on Latin astrological manuscripts, to David Juste. 36 It is probably not by chance that John North chose this text as the basis for his explanation of the doctrines of medieval astrology (see note  above). 37 Latin manuscripts are listed under these city-names in Introduction to Astrology, pp. – (except Louvain, where Oxford, Bodleian Library, Bodley , was written by Tristrandus, and Padua, where Munich, Bayerische Staatsbibliothek, Clm  (s. xv), was compiled by Cristoforo de Pergamo). The mere presence of these manuscripts in these cities does not, however, guarantee that they were used in the cities’ universities. 38 Munich, Bayerische Staatsbibliothek, Clm , copied by Johannes Sack, when he was a student in Erfurt between  and . 39 Dijon, Bibliothèque municipale, , copied by “Pierre Pevidic [or Pebidic] en l’ université de Dole, maistre ès ars indigne, estudient en medecine, l’ an MCCCCLIX . . . .” 40 A. Scarabel, “Une ‘édition critique’ latine du Mudhal d’ al-Qab¯ıs¯ . ı à Venise à la veille de la Renaissance,” Quaderni di Studi Arabi  (): ˘– (see pp. –).

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the text in Frankfurt an der Oder in , by Konrad Baumgarten, was for the use of Ambrosius Lacher, Professor of Mathematics at the recently founded university of Frankfurt. An indication that al-Qab¯ıs.¯ı’s Introduction was used in teaching in the West is that it was frequently commented upon. In fact, of all the many astrological texts by Arabic authors translated into Latin, the Introduction to Astrology is the only one to receive commentaries. Of the commentators, Cecco d’ Ascoli was teaching astronomy and medicine in Bologna in the early fourteenth century,41 John of Stendhal wrote his commentary in Magdeburg in  specifically for the students of Erfurt,42 and Jerónimo Muñoz was professor of Hebrew and Mathematics at Valencia and Salamanca.43 The longest commentary is one found in a manuscript in Venice: Biblioteca nazionale Marciana, Lat. VIII , which consists of three hundred folios devoted entirely to a “scriptum super Alkabicio” written down by the author himself on Sunday,  September , before the twentieth hour of the day. Lynn Thorndike has suggested that this could be by the well-known philosopher and mathematician, Blasius of Parma, who was teaching mathematics and philosophy at Pavia at that time.44 We can trace the development of the Introduction to Astrology as a school text in the Latin context by looking at the glosses and commentaries that the text progressively attracted. Already in the earliest manuscripts, glosses are incorporated into the text. This is unusual, since in most literal translations from Arabic, especially those of John of Seville and Gerard of Cremona, glosses are clearly distinguished from the text, and are placed in the margin.45 No surviving manuscript of the Introduction to Astrology provides a “pure text,”

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G. Boffito, Il Commento inedito di Cecco d’ Ascoli all’ Alcabizzo (Florence, ). This commentary covers only the first  paragraphs of the first chapter and is headed “Incipit scriptum super librum de principiis astrologie secundum Cicchum dum iuvenis erat electus per universitatem Bononie ad legendum.” 42 Bernkastel-Kues, Bibliothek des St.-Nikolaus-Hospitals, , th cent., fol. r: Explicit scriptum super Alkabicium compilatum per fratrem Johannem de Stendal ordinis predicatorum domus magdeburgensis ad instanciam reverendorum magistrorum et studentium Ertfordum se existentem censorem Ertfordum anno domini : L. Thorndike, History of Magic and Experimental Science, III (New York, ): . 43 See J. Muñoz, Libro del Nuevo Cometa. Edited by V. Navarro Brotons (Valencia, ): –. 44 L. Thorndike, History of Magic and Experimental Science, IV (New York, ): – . 45 C. Burnett, “The Strategy of Revision in the Arabic-Latin Translations from Toledo:

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which lacks these glosses.46 This would indicate that, at the very point of its entry into Latin culture, the text was being interpreted. These glosses include explanations of doctrine: e.g., to the statement that “six signs are ‘northern,’ i.e., from the beginning of Aries to the end of Virgo,” is added: “which are north of the equator”;47 to “the Sun has rulership over the larger half of the zodiac,” is added: “because of its effects on us and because it makes summer for us.”48 To explain what al-Qab¯ıs.¯ı means when he writes that the planets “move in these signs” the gloss adds that “they are not, strictly speaking, in the signs, but rather they move under the signs.”49 Another gloss explains: “Understand from this number the strengths of the planets—the lord of the house has  strengths, the lord of the exaltation  etc.—the planet that has the highest number has the greatest strength.”50 Before the end of the twelfth century a more substantial marginal commentary to the text was written by someone who knew Arabic (the “Glossator”).51 It is characterized by the introductory formulae used: aside from “nota quod” (“note that”) which is found universally, the Glossator employs the phrases “subaudi” (“understand”), “vult ut” (“[the author] means that”) and, especially “sensus huius est quod” (“the meaning of this is that”). In the last case usually quite a substantial gloss follows, which is then terminated with the words “et hoc est quod dicit” (“and this is what he says”).52 We find the same formulae accompanying other texts which we know were being translated or read in Toledo: The Case of Ab¯u Ma#shar’s On the Great Conjunctions,” in J. Hamesse, ed., Les Traducteurs au travail: leurs manuscrits et leurs méthodes (Turnhout, ): –, – (see pp. –). 46 In Città del Vaticano, BAV, Reg. lat.  a diligent reviser of the translation of the Introduction to Astrology compared the translation with the Arabic original and carefully marked the words and phrases that did not occur in the Arabic, with the word “vacat:” see Introduction to Astrology, pp. –. 47 Introduction to Astrology,  [], p. . 48 Ibid.,  [], p. . 49 Ibid.,  [], p. . 50 Ibid.,  [], pp. –. 51 This is inferred from his use of certain Arabic words in transliteration and from the assumption that he is the same as the reviser who compared the text with the Arabic original (see n.  above). 52 E.g., al-Qab¯ıs¯ . ı, Introduction to Astrology,  [], p. : Sensus huius est quod de residuo quod est inter duos significatores debet accipere talem partem qualem pars sunt hore longitudinis ab angulo predicto de .. et hoc est quod dicit, et multiplicabis sextam illius in horas, id est si hore fuerint .., accipies de illo residuo .. sextas eius, et hoc est quod dicit, vel per multiplicationem, si volueris, id est multiplica residuum in horas et divide per .. et exibit illud idem.

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Ab¯u Ma#ˇsar’s Great Introduction to Astrology,53 the same author’s Great Conjunctions,54 and Ptolemy’s Quadripartitum in Plato of Tivoli’s translation.55 Daniel of Morley reports a lecture in Toledo by Gerard of Cremona on Ab¯u Ma#ˇsar’s Great Introduction,56 and one may assume that al-Qab¯ıs.¯ı’s Introduction to Astrology was also being taught there. This marginal gloss explains or adds, in clear terms, technical and historical information. One may take the example of the explanation of the “firdaria” and the “years” of the planets: Firdarie is a Persian term and means “lordship” and they are called the years of the firdaria of a certain planet, i.e., the years of the lordship of a planet, namely the years in which that planet has lordship over the life of the native. This is explained fully in the fourth chapter of this book. The great [years] are described according to the number of degrees of its (the planet’s) terms, the small ones according to the number of years of its course, and the middle according to the divisions of all the above, i.e., add the great and the small numbers and halve the total.57

The Glossator points out divergences between different authorities, and is not averse to taking a position of his own, or to finding fault with the text. His knowledge of Arabic enables him to refer directly to Arabic texts. This gloss accompanies the text in several manuscripts of the Introduction to Astrology. In the early fourteenth century we have the first example of a full-fledged commentary on the complete work. This is the one by John of Saxony, which is found in  out of the  manuscripts, and 53

Ab¯u Ma#ˇsar, Great Introduction to Astrology, vol. , ch. , l. : Sensus huius loci est quod ad hoc ut esset caput in Geminis . . . et hoc esse debet . . . : Ab¯u Ma#ˇsar al-Balh¯ı, ˘ Liber introductorii maioris ad scientiam iudiciorum astrorum. Edited by R. Lemay,  vols (Naples, –): :. 54 Ab¯ u Ma#ˇsar, On the Great Conjunctions, vol. , ch. , l. : Sensus huius littere est quod principium alicuius ex domibus accidentalibus aliquando est in principio alicuius signi . . . et hoc est quod dicit cum probat quod . . . : Ab¯u Ma#ˇsar, On Historical Astrology. Edited by K. Yamamoto and C. Burnett,  vols (Leiden, ): :–. 55 Ptolemy, Tetrabiblos, Città del Vaticano, BAV, Reg. lat. , fol. v: Sensus huius littere est quod quia in illis partibus . . . et hoc est quod dicit in similitudine et hoc ostendet ipse hic inferius. 56 Daniel of Morley, Philosophia (written between  and ). Edited by G. Maurach, Mittellateinisches Jahrbuch  (): – (see pp. –). 57 Introduction to Astrology,  [], p. : Firdarie est nomen Persicum et interpretatur “dominatio,” et dicuntur anni firdarie alicuius planete, id est anni dominationis alicuius planete scilicet anni in quibus planeta ille habet dominium super vitam nati, et qualiter hoc fiat habetur plenarie in .. differencia huius libri. Maiores dicuntur secundum numerum graduum terminorum eius in terminis et minores secundum numerum annorum cursus eius et medii secundum divisiones supradictorum omnium, id est iunge maiores et minores et aggregatum media.

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nine out of the twelve Renaissance printed editions. Internal references in the manuscripts indicate that the commentary was written in Paris in  (this is explicitly stated in the rubrics to the printed editions). John’s family name is spelt variously as Dank, Danco, Danico or Danekov, and he came from Magdeburg, but spent most of his career in Paris.58 He is best known for writing, in , the most popular instructions for the use of the Alfonsine Tables. The Alfonsine Tables were first drawn up under the patronage of Alfonso X in  in Toledo, but only became widely diffused, displacing the Toledan Tables, from Paris in the s. Several French mathematicians wrote instructions for the use of the tables, all, confusingly, called John. John of Lignères, John of Saxony’s teacher, wrote his instructions (or “canons”) in , but John of Saxony’s text, written only five years later, was the one that became standard, and ensured that the Alfonsine Tables became the tables normally used in the Middle Ages and Renaissance, until they were eventually displaced by the Rudolphine Tables of Kepler. It cannot be by chance that John of Saxony’s canons to the Alfonsine Tables and his commentary on al-Qab¯ıs.¯ı, composed within four years of each other, both immediately established themselves as the “set texts” in their respective subjects. This suggests that the two works were part of the same syllabus in teaching astronomy in Paris.59 The scholastic nature of this syllabus is apparent from the opening words of John’s introduction to the canons, which quote Aristotle: “Time is the measure of the movement of the prime mover,” as Aristotle claims in the fourth book of his Physics. When, therefore, we desire to know movement, we must first know time, so that, knowing the quantity of time, we should recognize the movement corresponding to it. One must understand that, when distinguishing between different time periods according to the usage of the Alphonsine tables, we proceed in a physical way.60 58 The fullest account of John of Saxony is that of Emmanuel Poulle in “Les astronomes parisiens au XIVe siècle et l’ astronomie alphonsine,” in Histoire littéraire de la France publiée par l’ Académie des Inscriptions et Belles-Lettres, Tome , Fascicule  (Paris, ): –. See also Thorndike in History of Magic, III, pp. – and J. Chabás and B.R. Goldstein, The Alfonsine Tables of Toledo (Dordrecht, Boston and London, ): –. An early reference to John’s commentary can be found in an astrological prediction of  in British Library, Add. , fol. v, which includes the phrase: “ut patet in Alkabitio de naturis signorum et per Iohannem Danico super eodem.” 59 Something shared between his astronomical and astrological commentaries is the addition of worked-out examples. A whole collection of these is included in Exempla super tabulas et canones primi mobilis Johannis de Lineriis (ca. ). These examples, like those in the commentary on al-Qab¯ıs.¯ı, do not refer to particular dates. 60 Tempus est mensura motus primi mobilis, ut vult Aristoteles quarto Phisicorum.

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John launches straight into describing the method of the Alphonsine Tables. But it would seem significant that he deals first with time (in these canons), and then, four years later, with the consequent motion, i.e., the effects of the movements of the planets on earthly things. He places his teaching on the science of the stars within the context of Aristotelian natural science. John of Saxony’s commentary on al-Qab¯ıs.¯ı is by far his most substantial work.61 It takes up  folios of the typical printed octavo volumes (compared with  folios for the text of al-Qab¯ıs.¯ı itself), and is preceded by an elaborate preface. His emphasis is on doctrine, for which he quotes extensively from other authorities: Ptolemy (the Almagest and Quadripartitum, and the Centiloquium), “Haly,” whom John considers to be the author of commentaries both to the Quadripartitum (where “Haly” = #Al¯ı ibn Ridw¯ ibn Y¯usuf), . . an), and the Centiloquium (more correctly Ahmad #Al¯ı ibn ab¯ı-l-Rij¯al (Abenragel/Albenragel), Aristotle, Abraham ibn Ezra, and, above all, Ab¯u Ma#ˇsar (al-Fargh¯an¯ı is occasionally cited for some astronomical information). With the exception of al-Fargh¯an¯ı, all these authors are cited in the scholarly preface, which adds the poetic touches of the late twelfth-century author, Alain de Lille. The preface reads like a formal lecture, beginning a course on astrology. It starts with the statement that “the wise man will dominate the stars” (“Vir sapiens dominabitur astris”), a phrase allegedly from the “sapientiae Almagesti” of Ptolemy, i.e., from the set of proverbs attributed to Ptolemy in al-Mubaˇsˇsir al-F¯atik’s Mukht¯ar al-hik¯ . am which were included in the prefatory matter of Gerard of Cremona’s translation from Arabic of the Almagest.62 This cannot be found amongst the proverbs, but the same phrase is quoted several times by Thomas Aquinas, equally implausibly, as coming from the Centiloquium.63 John then cites two Cum igitur motum scire desideramus necessaria est nobis temporum precognitio ut, cognita temporis quantitate, motum sibi correspondentem cognoscamus. Est igitur intelligendum quod in distinctione temporum ad usum tabularum Alphontii incedimus modo phisico: Les Tables Alphonsines. Edited by E. Poulle (Paris, ): . 61 John of Saxony’s commentary has been briefly summarized by Thorndike, History of Magic, III, pp. –, who uses Erfurt, Amplonian Q. and Oxford, Bodleian Library, Digby , whose texts slightly differ from the printed edition of Simon de Colines (Colinaeus) of Paris, , followed here (= Commentary). 62 These are edited and translated in C. Burnett, “ ‘Ptolemaeus in Almagesto dixit:’ The Transformation of Ptolemy’s Almagest in its Transmission via Arabic into Latin,” in H. Böhme and G. Töpfer, eds, Transformationen antiker Wissenschaften (Berlin and New York, ): –. 63 T. Litt, Les corps célestes dans l’ univers de Saint Thomas d’ Aquin (Louvain and Paris,

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further Ptolemaic bons mots, this time identifiable in the Centiloquium itself: “The best astrologer can ward away much evil which the stars forecast, by knowing its nature,” and “The wise soul will cooperate with the activity of the stars just as the agriculturist cooperates with the forces of nature.”64 John explains that the wise man does this by disposing the recipient to receive the celestial influence in different ways, and illustrates this with an example taken from Haly’s explanation of verbum : “If we know that a hot and dry disease is due to happen to someone because of the nature of Mars, we are able to change the patient to the opposite (qualities) before the advent of that influence: i.e., make him cold and moist, and thus the influence which was going to make him ill, will rather bring him to a temperate state.”65 John then asks who this wise man is, and what is the nature of his subject. In his answer he uses largely the arguments of Ab¯u Ma#ˇsar in the first book of his Great Introduction to Astrology, and Alain de Lille.66 Having confirmed that being wise is compatible with studying astrology, John then employs his authorities to establish what kind of man that astrologer (“astronomus”) should be, and enumerates three conditions: () he should be firm and stable in meditation, not effeminate and lazy; () he should possess a natural disposition (here John adds “For I have seen clerks who are good at logic and natural philosophy, but are

): –. A genuine “sapientia” of Ptolemy opens John of Saxony’s commentary on John of Lignères’s canons: “non fuit mortuus qui scientiam vivificat . . . ”: Thorndike, History of Magic, :. 64 John of Saxony uses Plato of Tivoli’s translation of the Centiloquium which was later printed by Erhard Ratdolt in Venice in  and by Bonetus Locatellus in Venice in . See Commentary, fol. v: Minor probatur autoritate Ptolemaei in quinta propositione Centiloquii ubi dicit: “Optimus astrologus multum malum prohibere potest quod secundum stellas venturum est cum eius naturam praesciverit.” Sic enim praemuniet eum cui malum venturum est, ut cum venerit possit illud pati. Et confirmatur auctoritate eiusdem in propositione octava eiusdem ubi dicit: “Anima sapiens ita adiuvabit opus stellarum quemadmodum seminator fortitudines naturales” = Centiloquium, verba  and  (Venice, ), fol. v. 65 Commentary, fol. v: Si sciverimus quod debeat alicui evenire aegritudo calida et sicca de natura Martis, poterimus ipsum ante adventum illius influentiae mutare ad oppositum, scilicet ad frigiditatem et humiditatem, et sic influentia quae deberet sibi facere aegritudinem reducet ipsum ad temperamentum = commentary on Centiloquium, verbum  (Venice, ), fol. v. 66 He quotes Alain de Lille, Anticlaudianus, IV.–, edited by R. Bossuat (Paris, ), pp. – on fol. v and another work of Alan’s on fol. r: Iste semper clamitat et argumentatur, dum Aristotelicas latebras rimatur. Sed si quaeras qualiter aut quid epulatur, mens studio vivit sed venter philosophatur.

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completely unable to understand anything about astronomy, not even how to calculate”67); () he should not be concerned about worldly matters. Here John quotes a homely image, allegedly from Aristotle’s Politics: “The philosopher shouldn’t be a master of land and sea, but it is enough for him to have a servant who can cook vegetables for him,”68 and John ends the paragraph: “Paying heed to this, Socrates threw gold into the sea, as Valerius narrates.” But he adds “This third condition does not please many, not even me.”69 Next John chooses to summarize at some length the ten kinds of people who, according to Ab¯u Ma#ˇsar, oppose astrology or give it a bad name (he provides a paragraph for each kind, even though he protests that “I will touch briefly on each of them in two or three words only”).70 He concludes by adding an eleventh kind, namely those who say that the science is contrary to religious belief (“contra fidem”). John answers: I say to them that they have not read the books of the wise men of Antiquity. If they had read them, they would know that this science is not contrary to religious belief, but rather in its favor. For the teachers of the sciences posit a created world, which is the first foundation of faith.

And which authorities is John referring to? None other than the Arabic astrologers themselves: #Al¯ı ibn ab¯ı-l-Rij¯al in the first part of his book, in the chapter on the nature of Jupiter, says that at the time when God began to create the world he put Jupiter in the ascendant. And Ab¯u Ma#ˇsar in his Introduction says: “Let us say first that the movement of the firmament arises from the power of the first cause.” And a little later he says: “Behold how we have discovered the Creator from things that are manifest and known because they are attained

67

Commentary, fol. v: Vidi enim bonos clericos in logica et in naturali philosophia qui nullo modo poterant aliquid capere de astronomia, immo nec algorismum. 68 Ibid., fols. v–r: Patet ergo quod philosophus non debet esse dives, teste Philosopho septimo Politicae: “Non oportet philosophum esse dominum terrae et maris, sed sufficit ut habeat famulum ministrantem sibi olera.” This statement cannot be found in the Politics but a similar sentiment is expressed in Nicomachean Ethics, b–a (I owe this reference to David Whitehead). 69 Ibid., fol. r: Quod advertens Socrates aurum proiecit in mare, sicut narrat Valerius. Ista conditio non placet multis, nec etiam mihi. This story about Socrates appears, without an attribution to Valerius, in Odo of Cheriton’s Parabolae, XVII. Edited by L. Hervieux, Les fabulistes latins, V (Paris, ): : Socrates philosophus veniens ad Athenas, secum ferens pondus auri, proiecit in mare, dicens: Submergam te, ne submergar a te. Non putavit se posse divitias simul et virtutes possidere. 70 John of Saxony uses the translation of John of Seville.

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by the senses, (we have discovered) that he is sempiternal, having power, without end, immobile, incorruptible, most high—let his name be blessed and exalted with the greatest exaltation!”71

John is, quite unknowingly, quoting a phrase from the Koran!72 Next comes something of a predilection of John’s and is typical of scholastic teaching: making divisions, the first being between astronomy and astrology; then the divisions of astronomy itself, followed by those of astrology. The latter are four: “On interrogations, on nativities, on revolutions of years (both those of the world and those of the native), and elections.”73 More surprising is John’s next statement in which he refers to “certain other parts of judicial astrology, namely on great conjunctions, on images, and on seals, concerning which we have little or nothing.”74 John could certainly have found plenty of manuscripts of texts on these subjects in Paris. His reason for downplaying these branches of astrology is likely, rather, to have been because he disapproved of them. He never mentions talismanic magic in his commentary, and he refers disparagingly to Ab¯u Ma#ˇsar’s book on conjunctions, as we shall see. Nor did these

71 Fol. v: Quibus dico quod ipsi non legerunt libros sapientium antiquorum, quos si legissent scirent quod haec scientia non est contra fidem, immo pro fide. Ponunt enim doctores huius scientiae mundum creatum quod est primum fundamentum fidei. Dicit enim Haly Albenragel in prima parte sui libri in capitulo de natura Iovis, quod tempore quo Deus incoepit creare mundum posuit Iovem in ascendente. Et Albumazar in Introductorio suo dicit: “Et dicamus primum quod motus circuli sit a virtute primae causae.” Et quibusdam interpositis dicit: “Ecce qualiter pertraximus Creatorem ex rebus apparentibus et notis que pertinguntur sensibus, quod sit sempiternus, habens virtutem absque essentia finis immobilis et incorruptibilis, altissimus, sit nomen eius benedictum et exaltatum exaltatione maxima.” The quotations are, respectively, from Abenragel, De iudiciis astrorum, Pars prima, ch.  (Basel, , p. )—Iupiter in die qua Deus coepit creare mundum, erat in domo ascendente—and Ab¯u Ma#ˇsar, Great Introduction (trans. John of Seville), vol. , ch. , ll. – and – (ed. Lemay, vol. , pp. –): Et dicamus primum quod motus circuli sit a virtute prime cause . . . Vide qualiter pertinximus Creatorem moventem res ex rebus apparentibus et notis que pertinguntur sensibus, quod sit scilicet sempiternus, habens virtutem, absque essentia finis, immobilis et incorruptibilis, altissimus. Sit nomen eius benedictum et exaltatum exaltatione maxima. 72 Koran, .: ta#¯ al¯a . . . #uluwwan kab¯ıran (“be exalted . . . with the greatest exaltation”). 73 Fol. v: Secunda species est ars iudiciorum astrologiae et habet quatuor partes principales, quarum prima est de interrogationibus, secunda de nativitatibus, tertia de revolutionibus annorum—et haec est duplex, scilicet de revolutionibus annorum mundi et de revolutionibus annorum nativitatum—quarta de electionibus. 74 Fol. r: Praeter istas sunt quaedam aliae partes iudiciorum, scilicet de coniunctionibus magnis, de imaginibus, de sigillis, de quibus parum vel nihil habemus.

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texts appear on university curricula. The final category John mentions are “introductory books” (libri introductorii) in which astrologers have laid down principles, and explained the terms which the masters of judicial astrology use: “Among these the book of al-Qab¯ıs.¯ı is most approved among the Moderns. Therefore, leaving aside the other books, we pay attention to this one only.”75 Having then given the incipit (Postulata a domino), John of Saxony provides the traditional circumstantiae of the book: “intentio, utilitas, titulus, cui parti philosophiae, quando debet legi, subiectum, divisio.” To the last he pays most attention, dividing the work into five “books,” and the books into “parts,” which are then further divided. The exposition that follows gives lemmata from the text and then provides quite a full comment on each lemma.76 Typical are comments such as: “The author was too brief in this chapter. Therefore, one should linger a little over his explanation,”77 or, in enumerating several different possibilities, “uno modo . . . secundo modo . . . tertio modo . . . ” (fol. r). Sometimes different authorities will be compared and contrasted: The Moon is a benific, feminine and nocturnal. Here he (al-Qab¯ıs.¯ı) puts forward the nature of the Moon. The meaning of the text is clear. Ptolemy says that the greatest virtue of the Moon is to humidify, because it is very close to the earth . . . Ab¯u Ma#ˇsar argues against Ptolemy in discussing the natures of the planets and his words are as follows . . . . Haly in his commentary to the aforementioned proposition about the nature of the Moon replies to the arguments of Ab¯u Ma#ˇsar . . . 78

75

Fol. r: . . . libros introductorios in quibus posuerunt principia et exposuerunt terminos quibus utuntur magistri iudiciorum. Inter autem alios introductorios Liber Alcabitii est magis approbatus apud modernos. Ideo dimissis aliis de ipso ad praesens intendimus. 76 In most of the printed editions John of Saxony’s commentary follows a complete copy of the text of the Introduction to Astrology, but in an edition printed in Lyon in ca.  by Guilhelmus Huyon the commentary is inserted into the text. One may note that the lemmata reproduce a text which belongs to a different family of manuscripts from that of the text reproduced in its entirety in the printed editions. 77 Commentary, fol. r: Autor nimis breviloquus fuit in hoc capitulo, ideo oportet aliquantulum immorari circa explanationem. 78 Ibid., fol. r: LUNA FORTUNA FOEMINA NOCTURNA. Hic ponit naturam lunae. Sententia literae patet. Dicit Ptolemaeus maior virtus lunae est humectare, pro eo quod est multum circum terram . . . Albumazar redarguit Ptolemaeum in causa naturarum planetarum et sunt verba sua ista: . . . /fol. r/ . . . Haly in commento propositioni praeallegatae de natura lunae respondet ad rationes Albumazaris . . .

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In regard to Islam and the prediction of the rise of religions and sects, John of Saxony is rather circumspect. After talking about the conjunction of Saturn and Jupiter that signified Islam and the appearance of Muhammad, he writes: . What we have shown about the Saracen sect can be shown about other sects (if they should be called sects), if one knows the conjunction signifying that sect and the ascendant of the year of the conjunction. But it is not fitting to talk very much about this material. For it is something which does not agree with our faith. But if someone delights in this and wishes to relate the changes which happen in (religious) Laws to the movements of the higher bodies, he should read the book of Ab¯u Ma#ˇsar concerning the great conjunctions and he will find it there.79

Another passage indicates that John of Saxony is wary about entering areas which might raise questions about the salvation of the human soul: Certain people say that those who begin a war in the first “burnt” hours should fear the loss of their soul. Our author does not understand “the loss of the soul” in such a way that, after the separation of the soul from the body, devils seize it and lead it down to the depths of Hell. But he understands “the loss of the soul” as the loss of the present life and this is how it should be interpreted everywhere in judicial astrology. It is appropriate for them (astrologers) to speak about this latter kind of perdition. It is appropriate for theologians to talk about the former.80

John of Saxony’s insistence that it is the wise man who studies astrology and his references to Aristotle and the philosophers firmly situates alQab¯ıs.¯ı’s text within a university context. Such a learned context is even more evident in another preface which takes the place of that of John of Saxony in two fifteenth-century manuscripts of the commentary.81 In this 79

Fol. r: Sicut exemplificatum est de secta Sarracenorum ita potest fieri in aliis sectis, si debeant dici sectae, si sciatur coniunctio significans illam sectam et ascendens anni coniunc(tionis). Sed de hac materia non expedit multum loqui. Est enim res quae non concordat cum fide nostra. Sed si quis delectatur in his et voluerit reducere mutationes quae fiunt in legibus ad motus superiorum corporum, legat libros (other manuscripts have “librum Albumazar”: see Thorndike, History of Magic, III, p. , n. ) de magnis coniunctionibus et ibi inveniet. 80 Fol. r: Et dicunt quidam quod qui incoeperit bellum in quatuor primis horis combustis timenda est perditio animae (Arabic: talaf al-nafs) suae. Auctor non intelligit perditionem animae post vitam istam ita quod post separationem animae a corpore rapiant eam diaboli et deducant ad inferos. Sed intelligit animae perditionem, idest amissionem vitae praesentis, et hoc modo intelligitur in omnibus locis iudiciorum astronomiae. De ista enim perditione pertinet ad eos loqui. De prima autem perditione pertinet theologis. 81 See Appendix below for an edition and translation of this text.

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preface there is no mention at all of Christianity or of the compatibility of astrology with faith. The anonymous author is quite happy to mention the science of talismans as one of the divisions of astrology (§ ). What is conspicuous about this preface is that it is structured round quotations from Aristotle. It begins with a reference to the opinions of “the princes of the Peripatetics, Aristotle and his commentator Averroes” (§ ; about the nobleness of science in general). Then, after a quotation from the astronomer J¯abir ibn Aflah. (§ ), it quotes “the Philosopher” in the De animalibus (§ ) and another reference to Aristotle in T¯abit ibn Qurrah’s book on talismans (§ ). Having called to witness the¯ ancient authorities, Ptolemy, in the Almagest, Quadripartitum and Centiloquium (§§ ,  and ), and Hippocrates in his Airs, Waters and Places and Prognostics (§ ), it quotes a passage of Ab¯u Ma#ˇsar in which the cosmological arguments of the “philosophers” are summarized (§ ), before returning to Aristotle’s Meteorologica (§ ). After philosophical, medical and cosmological justifications of astrology, the author finally comes to more specific astrological doctrines: the making of talismans and the observation of the conjunctions of the planets with each other (§ ). He ends his preface with the mention of the parts of “astrologia,” which he considers as being both astronomy (the science of motions) and astrology (the science of judgments) (§ ). The whole preface is couched in highly sophisticated language, which befits both the elevated nature of its subject matter and a schools’ context. We see, then, in this story of the passage of al-Qab¯ıs.¯ı’s Introduction to Astrology how a text which originated in the context of an Islamic court became a staple of scholastic learning in the West, listed in university curricula, and accompanied by the full panoply of glosses and commentaries. The stars presiding over the birth of al-Qab¯ıs.¯ı’s composition have changed position so that now Saturn, joined to Mercury, indicates for the book the study of the sciences of arithmetic, writing, astronomy, philosophy and geometry—i.e., the curriculum of the Arts Faculty.82

82 Compare Introduction to Astrology,  [], pp. – and : si ei Saturno complectitur Mercurius, significat scientiam arismetice et scribendi, astronomiam quoque, philosophiam atque geometriam.

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

Appendix The Luccan Preface to al-Qab¯ıs.¯ı’s Introduction to Astrology

The two known manuscripts of this text are the following:  L = Lucca, Biblioteca Statale, , th cent., fols. r–v.

B = Oxford, Bodleian Library, Bodley , th cent. (written by Tristrandus in Louvain in ), fols. ra–va.

The Lucca manuscript gives a much better text than the Bodleian manuscript, and includes corrections. Occasionally, however, the Bodleian  manuscript helps to elucidate a word which is difficult to read in the hastily-written Lucca manuscript. Only viable alternative readings from the Bodleian manuscript are mentioned in the edition below (I am grateful to Dragos and Monica Calma for checking these readings). 

  are additions by the editor; [ ] are deletions. \ / indicate words added by the scribe of L, all of which can be found in B.

[] /fol. r/ Ysagoge Alchabicii in modum introductionis in radiorum discretione stellarum in via Tholomei. [] /fol. r/ Quamquam aput omnes rationales homines concedendum putem astrorum felicissimam scientiam scientiarum omnium atque (?)  potentiam precedere, \nunc/ tamen memorare non desinam quod Perypateticorum princeps, Aristoteles, suusque commentator Averois, in editionibus de viribus anime concesserunt: “Omnem licet scientiam, quia perfectio est intellectus et eiusdem felicitas, asserendum sit bonam fore atque honorabilem, illa tamen sit dicenda nobilis et excellens alias que  obiectum nobilius considerat et ad id agnoscendum demonstraciones querit certiores.” [] Aput autem astronomicam scientiam duo hec fore nobilitatis genera comprehendere facile est ab intra (?) anima ipsa, namque considerat celeste corpus in eius motu et variis influxibus quibus inferiora conservan tur omnia, quod secundum naturam ingenitum est \et/ incorporale et omnino naturam corruptivam, alterationem suscipiens.  principes L  Averoys B  precellens B  aliasque L  cognoscendum B  et] in B  incorruptibile B

 confirmat B



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[] Et ad hec declaranda ipsa ponit demonstrationes certissimas cum in numero sit mathematicarum scientiarum, que in primo certitudinis gradu reponuntur. [] Ideo primo apud sapientissimum Gebrum prudenter dicebatur cum sermonem faceret de bonitate astrologie: “scientiarum melior post scien-  tiam fidei est cuius scita fixa sunt et remanentia inalterata usque in horam qua Deus precipiet \aliud/ eis.” [] Et Philosophus undecimo De animalibus: “Plus concupiscimus scire modicum de rebus nobilibus quam multum de ignobilibus.” [] Et Thebit Bencorat in principio suarum Ymaginum auctoritate /v/  Aristotelis sic dicit: “Qui legerit philosophiam et geometriam et omnem scientiam et oblitus fuerit astrologie erit impeditus vel occupatus et quasi suo fine frustratus.” Que astrologia considerat corpora celestia que tantum nobiliorem naturam habent quanto sunt magis elongata ab hiis que sunt hic.  [] Utilitatem autem huius scientie tetigit Tholomeus in Sapientiis Almagesti, dicens quod universaliter nihil dicimus esse in quo tantum lucretur anima sicut in huius scientie prenosticatione. Per ipsam etenim ad divinarum humanarumque rerum noticiam pervenimus. [] Et quoniam ad ea que cuique complexioni competunt pervenire  nequimus nisi per huius operis cognitionem, ille idem enuntians nobis utilitatem huius scientie protulit hoc verbum quintum in ordine verborum sui Centiloquii: “Astrologus optimus multum malum prohibere potest quod secundum stellas futurum est, cum eius naturam sciverit. Sic enim premuniet eum cui malum futurum est ut et cum venerit posset id  pati.” [] Hec etiam utilitas eius esse dinoscitur in medicine scientia; unde Ipocras dixit in libro Aerum, dum mentionem faceret de diversitate aeris et elementorum seu naturarum, quod “res quas diximus de diversitatibus aeris sunt in scientia astrorum” et quod “scientia astrorum non sit modica  pars scientie medicine.” Et in primo Pronosticorum: “Est etiam quoddam celeste in quo ipsum medicum providere oportet,” cuius si tanta /r/ sit providentia, mirabilis nimiumque stupenda.  est] in L  scita] fato L, cum scita B  remanentia] L adds “et”  illud B  et2] B omits  prenoscationem L  perveniemus B  potuit B  est] B adds “et”  illud B  aeris] aerum B  aerum B  in] B omits  previdere B  prudentia B

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

[] Quid ergo id sit quo plures moveantur ut vilipendant stellarum scientiam profecto dubito, ne id imputetur nebulis cece ignorantie intellectus eorum qui nescientes viam qua ducimur in cognoscendo effectus quos stelle influunt illos negant penitus. Quorum ridiculum non est par vum. Non enim, si nocticoracis oculus lucem solis minime intuere valeat, reliqua non poterunt animalia. [] Quod animadvertens Tolomeus in principio Quadripartiti confirmat iudicia astrorum, unde dicit quod nostri populares sciunt res ante quam accidant. [] Et Hali in Commento secunde propositionis huius  libri dicit quod radices huius scientie sunt adeo manifeste quod populares nichil scientes sciunt et intelligunt eas inspiciendo et experiendo ipsas. [] Et Albumazar in suo Magno Introductorio confirmat ista rationibus sic: “Omnis substantia que movetur motu naturali efficit in essentiis  rerum sibi coniunctarum per naturam conversiones naturales, ut declaratur in actione ignis ad longum (read lignum?). Constat ergo opificem universitatis genitoremque Deum nature ducatum sidereis motibus commendasse.” [] Item Philosophus primo Metheorum sic ait: “Necesse est hunc mun dum inferiorem etc.” [] Amplius Tholomeus in nona propositione Centiloquii: “Vultus huius seculi subiecti sunt vultibus celi. /v/ Et ideo sapientes scientes ymagines stellarum introitum in celestes vultus inspiciebant et tunc operabantur quod debebant.” Hoc idem in quinquagesima propositione: “Non oblivi scare esse centum viginti quinque coniunctiones que fiunt in stellis erraticis. In illis enim est maior scientia eorum que fiunt in hoc mundo suscipienti incrementum et decrementum.” [] Et in Libro novem iudicum legitur: “Omnis mundane geniture condicio ex planetis eorumque signis tamquam ferrum ex lapide magnete  dependet.” [] Afflatus etiam siderum in istis inferioribus sunt experti antiqui in generationibus post generationem, in legibus et ordinationibus celorum.

 illud B  illud B  cognicio LM

 declarat B

– B omits “ymagines . . . debebant”



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[] Quapropter ad finem universalis apprehensionis scientie librorum iudiciorum astrologie, ad ysagogas difficiles Alchabicii exponendas que sunt compendiosum introductorium in iudicia astrologie, descendamus, in quo magnum infallanter invenietis effectum. [] Quapropter sciendum quod astrologia est lex seu ratio figuras celes-  tes et motus in se et in suis effectibus universaliter considerans; in qua descriptione tangitur duplex pars astrologie: una de motibus, alia de iudiciis. [] Illa de motibus quedam determinantur theorice, quedam practice, quedam per instrumenta sicut astrolabia, horologia, quedam per tabulas.  [] Illa de iudiciis habet partes quatuor principales, pars una de revolutionibus annorum mundi, alia de nativitatibus, tertia de interrogationibus, quarta de electionibus cui scientia ymaginum astronomicarum supponitur. [] Hiis visis ad litteram accedamus.

 Alchubucii B  motibus] B adds “et figuras celestium et”  quedam1] B adds “practice”  pars una] pars scilicet introductiva et exercitativa. Exercitativa habet  partes etc. exercitativa de revolutionibus est tripartita, prima est de  coniunctionibus, secunda de revolutionibus anni,  de monstratione temporum, prima B

al-qab¯ıs¯ . ı’s introduction to astrology



Translation [] The Eisagoges of al-Qab¯ıs.¯ı in the form of an introduction to the discernment of the rays of the stars, in the tradition of Ptolemy. [] Although I think that all rational men should agree that the most fortunate science of the stars should precede the power of all sciences, nevertheless I cannot on this occasion desist from relating what the leaders of the Peripatetics, Aristotle and his commentator, Averroes, have claimed in what they have written about the strengths of the soul: “Although every science, because it is the perfection and happiness of the intellect, should be thought to be good and honorable, that one however should be called noble and better than the others which deals with a nobler subject and seeks more certain demonstrations to recognize it.”1 [] It is easy to understand that these two kinds of nobility exist in the science of astronomy from the inside by the soul itself (?), since it considers the celestial body in its movement and various influences by which all lower things are preserved—which is naturally unborn and incorporeal, and altogether taking up (?) corrupting nature and alteration. [] To show this, it advances most certain demonstrations, since it is numbered amongst the mathematical sciences, which repose in the first degree of certitude. [] Therefore, first in the writings of the most wise J¯abir it was wisely said, when he spoke about the goodness of astrology: “The best of the sciences after the science of faith, whose data are fixed, and remain unaltered until the time God commands.”2 [] The Philosopher in the eleventh book of De animalibus writes: “We are more desirous of learning a little about noble things than a lot about ignoble things.”3

1

Source to be identified. This is the beginning of J¯abir ibn Aflah’s . Liber super Almagesto (translated by Gerard of Cremona), printed in Nuremberg, , pp. – (with Peter Apian, Instrumentum primi mobilis): Scientia species habet quarum melior post scientiam fidei est cuius scita fixa sunt, remanentia inalterata . . . Eiusque namque scita fixa sunt, remanentia non alterata usque ad horam in qua Deus illud praecipiet eis. 3 A paraphrase of Aristotle, De animalibus, XI,  (= De partibus animalibus I, ), b– and – in William of Moerbeke’s translation. 2



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[] And T¯abit ibn Qurrah says this at the beginning of his Talismans, on ¯ the authority of Aristotle: “Whoever has read philosophy and geometry and every science and forgets astrology is hindered or blocked and is as it were frustrated of his end.”4 This astrology considers the celestial bodies which have so much more noble a nature as they are more distant from these things around us. [] Ptolemy has touched on the usefulness of this science in the Proverbs of the Almagest, saying that we generally say that there is nothing in which the soul benefits so much as in the prognostication of this science. For through it we can arrive at the knowledge of divine and human things.5 [] And since we are not able to arrive at those things which agree with each complexion except through the knowledge of this work, the same authority, voicing the usefulness of this science to us, has uttered this verbum which is fifth in the order of verba in his Centiloquium: “The best astrologer is able to ward off much evil which will come according to the stars, when he knows its nature. For thus he will protect beforehand him to whom an evil will fall, so that, when it comes, he can endure it.”6 [] Its usefulness is also recognized in the science of medicine. Hence Hippocrates has said in his book on Airs Waters and Places, when he mentions the changes of the air and the elements (or natures), that “the things we have mentioned concerning the differences of the air are in the science of the stars,” and that “the science of the stars is not the least part of the science of medicine.”7 And in the first book of the Prognostics: “There is also something celestial in which the doctor himself ought to take care.”8 If its foreknowledge is so great, it is wonderful and truly amazing.

4 T¯ abit ibn Qurra, De imaginibus, in F.J. Carmody, ed., The Astronomical Works of Th¯abit¯ b. Qurra (Berkeley and Los Angeles, ): . 5 This statement of Ptolemy does not occur among the “sapientiae” which precede the most common medieval version of the Almagest (that of Gerard of Cremona), though one could say that this is the general sense of the first chapter of the work: see Burnett, “ ‘Ptolemaeus in Almagesto dixit’ ” (n.  above). 6 Ptolemy, Centiloquium, verbum  (Venice, ): fol. v. 7 Hippocrates, Airs, Waters and Places, .: non minimam portionem confert astronomia in medicinam, sed valde plurimam. Edited by H. Grensemann (Bonn, ): . 8 Hippocrates, Prognostics, I,  (), in Articella cum commento (n.p., ): fol. cxlvi r: Est autem quoddam celeste in quo opus ipsum medicum previdere.

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

[] Therefore, I am completely mystified as to what makes many people denigrate the science of the stars, unless that should be imputed to the clouds of blind ignorance of the intellect of those who, not knowing the way by which we are led to know the effects which the stars influence, deny them completely. These people make themselves look very silly. For if the eye of the night-crow cannot see the light of the Sun in the day, the other animals must be able to.9 [] Noticing this, Ptolemy, at the beginning of the Quadripartitum confirms the judgments of the stars. Hence he says that our common people know things before they happen. [] And Hali in his commentary to the second proposition of this book says that the roots of this science are so clear that the common people, who do not know anything, know and understand them by observing and experiencing them.10 [] Ab¯u Ma#ˇsar in his Great Introduction confirms this with arguments, in this way: “Every substance that moves by a natural movement produces natural changes in the essences of those things joined to it by nature, as is shown in the action of fire on wood. It is established, then, that the creator and progenitor of the universe, God, has commended the leadership of nature to the movements of the stars.”11 [] Likewise the Philosopher in the first book of his Meteorologica, says: “It is necessary for this lower world etc.”12 [] Moreover, Ptolemy in the ninth proposition of the Centiloquium says: “The forms of this word are subject to the forms of the sky. Therefore, wise men who were knowledgeable about talismans used to inspect the 9

Cf. Aristotle, De animalibus, IX, , a–. Ptolemy, Quadripartitum, fol. ra: Et generaliter videmus quod res universales eas quas intelligimus a participatione Solis et Lune ac stellarum in figuris sunt manifeste multum et apparent visibiliter ita quod eas possunt scire et intelligere propter plurimas pronosticationes multi qui nihil sciunt de scientia nec natura, solummodo pro inspiciendo in rebus et propter experientiam quam alii habuerunt. Haly’s comment: Dicit quod radices huius scientie sunt adeo manifeste quod populares nihil scientes de scientia sciunt et intelligunt eas inspiciendo et experiendo eas. 11 This quotation brings together texts of the two translations of Ab¯ u Ma#ˇsar, Great Introduction to Astrology, vol. , ch.  in John of Seville’s translation (ed. Lemay, vol. , p. , ll. –): Omnis substancia que movetur motu naturali, efficuntur ex motu eius naturali in ceteris rerum sibi coniunctarum per naturam conversiones naturales . . . et probatio huius rei est quod accipitur ex motu ignis . . ., and vol. , ch.  in Hermann of Carinthia’s translation (ed. Lemay, vol. , p. , ll. –): Hinc ergo constat opificem genitoremque universitatis Deum sideris motibus nature ducatum commendasse. 12 Cf. Aristotle, Meteorologica, a. 10

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entry of the planets into the celestial forms and then used to do what they had to do.”13 The same (Ptolemy) in the fiftieth proposition: “You should not forget that there are  conjunctions which occur between the planets. Among these is the great science of those things which happen in this world, which experiences growth and decay.”14 [] And in the Book of the Nine Judges: “Every condition of generation in the universe depends on the planets and their signs, like iron depends on the magnet stone.”15 [] The Ancients also experienced the “breathings” of the constellations on these lower things in generations after generations, in the laws and regulations of the heavens. [] Therefore, with the aim of completely understanding the science of the books of the judgments of astrology, let us descend to explaining the difficult Eisagoges of al-Qab¯ıs.¯ı, which are a compendious introduction to the judgments of astrology, in which you will without fail find a great effect. [] It must be known, then, that astrology is the law or reason, considering altogether the celestial figures and their movements in themselves and in their effects. In this description the double aspect of astrology is touched upon: one about movements, the other about judgments. [] The part concerning movements determine some things theoretically, others practically, some through instruments such as astrolabes and sundials, others through tables. [] That part concerning judgments has four principal parts: one part about the revolutions of the years of the world, another about birth horoscopes, a third about interrogations and a fourth about elections, under which the science of astronomical

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Ptolemy, Centiloquium, verbum , fol. v: Vultus huius seculi sunt subiecti vultibus celestibus. Et ideo sapientes qui imagines faciebant stellarum introitum in celestes vultus inspiciebant et tunc operabantur quod debebat. 14 Ibid., verbum : fol. r: Non obliviscaris esse centumviginti coniunctiones que sunt in stellis erraticis. In illis enim est maior scientia eorum que fiunt in hoc mundum suscipienti incrementum et decrementum. 15 This quotation can be found in the preliminary material to the Liber novem iudicum, which is not in the printed versions: see MS Vatican, lat. , fol. rb (a paragraph from Jergis, De domibus .vii. errantium): Summus igitur rerum omnium opifex deus universam mundane creature naturam eiusdem . . . . Sic enim ex istis tam signis quam planetis eorumque proprietatibus omnis mundane geniture condicio quemadmodum ferrum ex lapide magnete dependet.

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talismans is included.16 [] Having dealt with these things, let us proceed to the words of the text. (After this follows the lemmatized commentary which corresponds to that of John of Saxony.)

16 Compare Speculum astronomiae in P. Zambelli, ed., The Speculum Astronomiae and its Enigma (Dordrecht, Boston and London, ): : Parti autem electionum dixi supponi imaginum scientiam, non quarumcumque tamen sed astronomicarum.

A DIFFERENT HUE TO MEDIEVAL JEWISH PHILOSOPHY: FOUR INVESTIGATIONS INTO AN UNSTUDIED PHILOSOPHICAL TEXT

Y. Tzvi Langermann The goal of this paper is to describe the only extant fragment of what was probably an extensive work of medieval Jewish philosophy. It survives in fragmentary form in a single manuscript. The author, concerning whom we know nothing at all, was interested in issues that are treated in the philosophical literature of the period, and he drew upon or reacted to many of the famous authorities—Maimonides, Ibn Ruˇsd, Ibn S¯ın¯a. However, the world-view that he articulates comes through as a distinct hue of Jewish philosophy. This essay will focus exclusively upon those distinct colorings, which set this work apart from any other writing of the medieval period that I have seen. After briefly reporting on some basic data concerning the unique manuscript, I will organize my discussion around the distinctive features of the treatise. I will first deal with two issues that combine to define the author’s theological orientation: panentheism and a polemic against dualism. I will dwell longest on the second of these, mainly because it offers the most promising leads for locating our treatise in historical context. I will then discuss his treatment of two scientific issues where, again, he speaks with a very distinctive voice: astronomy, in particular, his critical review of al-Bit.r¯ug˘¯ı’s “new astronomy”, and his lengthy remarks on magnetism. First, then, some basic information. The treatise occupies folios b– b of a manuscript formerly in the Montefiore collection, no.  in Hirschfeld’s catalogue, manuscript  in what was once the Halberstam collection.1 It comprises the fifth section (ˇsa#ar) of an extensive work; whether the whole of this section is preserved, I cannot say. The author 1 The manuscript was put up for sale by Sotheby’s in , and I do not know what has become of it. See Sotheby’s Important Hebrew Manuscripts from the Montefiore Endowment, New York, October  & , , no.  on p. . (The description in Sotheby’s catalogue was written by the present author.)

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has left us no clues as to his name, provenance, or the circle of his associates. If pressed, I would surmise that he lived in the southern part of France in the thirteenth century, but I have no sound evidence for this. He mentions one other book that he has written, a treatise on astronomy whose title is not given. It is the last item in a codex that also contains a copy of Abraham ibn Daud’s Exalted Faith (Emunah ramah) as well as the unique copy of an anonymous commentary on that book. The entire codex was copied by Elazar Parnas in . The Montefiore manuscript is part of a series of codices copied by the same Parnas; in another manuscript, Oxford Ms. Can. Or. , he has listed the contents of the philosophical library that he copied, and which are now spread over three different codices. (The third is Cambridge University Library, Add. .) Unfortunately, though, Parnas offers no information (if he had any) about the authorship or title of our treatise. Despite the variety of “sources” exploited and the range of issues treated, our work is neither eclectic nor encyclopedic. The author has a clear goal in mind, a highly coherent and focused outlook, which can be characterized, in a first approximation, as follows: The one good God pervades the cosmos. The stance is thus panentheistic, with a strong interest in refining the notion of “one.” There are also traces of antidualistic polemic; panentheism is likely to have been part of a response to a dualist challenge. As a second approximation, the treatise connects to two distinct trends in medieval Jewish thought, which do not often meet: () Philosophy developed using Latin texts as well as Hebrew writings that were received mainly in Ashkenaz. Our author cites the astronomy of “Petrugus,” which is the Latin name for al-Bit.r¯ug˘¯ı, and he has much to say about Midraˇs Temurah, a text that was known to Ashkenazi writers in particular. () Philosophy that is rooted in Islamic culture; as noted, he has drunk deeply from Maimonides, Ibn S¯ın¯a, and Ibn Ruˇsd. In the course of thirty years of writing, I have never asked for more than the chance to get across whatever I feel that I have to contribute in as unmediated a form as possible. I have certainly benefited from criticisms, both on the part of evaluators and on the part of editors. On the other hand, I am and will always be hypersensitive to invasive attempts to redirect or restructure my thought, or rewrite my analyses, especially when done under the guise of “scientific” criticism. Gad Freudenthal has edited about half-a dozen books to which I have contributed, as

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well, of course, as the journal Aleph; and, in this very touchy business, Gad’s judicious, precise, and very useful suggestions have always been balanced by his respect for my authorial stance. It is a duty and pleasure to express my gratitude to Gad; all the more so, with this paper, in which the approach and form of presentation are every bit as important to me as the contents. The present paper connects to Gad’s work in other ways. Some years ago, Gad’s interest was spurred by the late Israel Ta-Shema’s relatively brief description of Sefer ha-Ma´skil, an unusual Ashkenazi work of religious and scientific thought, and he proceeded to publish a two-part study. The text that we are about to describe is very different in form: it is straightforward philosophy, whereas Sefer ha-Ma´skil is at heart a work of halakha. Moreover, our author, unlike the author of Sefer haMa´skil, is very much at home in the thought of Maimonides, Ibn Ruˇsd, and Ibn S¯ın¯a. Nonetheless, the two texts share some very distinctive features. In doctrine, both endorse a form of panentheism; in terms of literary sources, both exploit Midraˇs Temurah; in terms of historical context, both regard dualism as a present danger. Thus, despite their choice of utterly different literary forms, they emerge as surprisingly similar Jewish responses to a certain historical situation.

Panentheism Our author espouses a mild form of panentheism. God is identified with “the All” (ìëä) and He is said to be everywhere and in everything.2 There is said to be (ultimately, and corresponding to Aristotle’s four causes) a single matter, a single form, a single agent, and a single telos; God is (ultimately) the single form, agent, and telos for the cosmos. God is not identical with the material universe, but since matter is not real, God is identical with all actual reality. For all its possible lack of clarity, as indeed all pantheistic excursions tend to lose their bearings in the cloud of unknowing, this description suffices to sharply mark off our author’s stance from the most famous—indeed the only pre-Spinozan—Jewish 2 On kol as a technical term in medieval Jewish philosophy, see most recently Elliot R. Wolfson, “God, the Demiurge, and the Intellect: On the Usage in Abraham Ibn Ezra,” Revue des Etudes juives  (): –. Clearly our author does not intend the demiurge by kol, as does Ibn Ezra according to Wolfson. Wolfson’s first footnote refers to other writers who employ the term, including, of course, Ibn Gabirol; see also the following notes in this essay.

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pantheist (or at least he is often labeled as such), Solomon ibn Gabirol, whose trademark is the ontological envaluation of matter.3 Consider these statements: . “The substance [essence?] of God is found in every thing, without, however, there being any relation or binding [association?] with matter.”ììë øîåç íò äøáçå ñçé éìáî øáã ìëá àöîé ìàä íöò (fol. a) . “He is the All and the Omnipotent, and for this reason it says [Hosea :] All forgives sin, even though this is not the plain sense of the verse. . . . He is found in every thing, but He has no place; this is the intent of [Hosea :] And I shall not enter into the city, that is, within you the Holy One shall come, even though I shall not enter into the city. . . . but He is rather something stable [permanent, unchanging], He encompasses everything; no place is free of Him, and everything is found within Him. They asked a wise person, ‘Where is the Creator?’, and he answered, ‘Where isn’t He?’ ” (fol. a): ìëä àåä ìëá àöîð àåä . . . §åúëä èùô åðéàù ô§§òà ïåò àùú ìë øîà äæìå ìåëé ìëå êáø÷á øîåìë øéòá àáà àìå åøîàá äöø äæå íå÷î åì ïéàå íå÷î ìëáå øáã åäôé÷é àìå øáã íåùá åðéà éë . . . íå÷îá éððàå øéòá àáà àìù ô§§òà ùåã÷ àáé .ìëä àöîð åáå åðîî éåðô íå÷î ïéàå ìëä óé÷î àåäå åá ãîåò øáã ìë ìáà íå÷î åðéà àðà áéùäå àøåáä àðà íëçì åìàù . . . . “For this reason we say, that we truly know that He—Blessed is He!—is found in the all, and the all is within Him, and He knows all from the most noble aspect” (fol. b): úîàá åðòãé éë øîàð ïë ìò ãáëð øúåéä ãöä ìò ìëä òãåéå åá ìëäå ìëá àöîð êøáúé àåäù

A few comments on the second passage are in order. Our author’s protest (“even though this is not the plain sense of the verse”) notwithstanding, the interpretation of the verse in Hosea  is syntactically elegant but very bold exegetically. Medieval Jewish commentators as a rule take the Hebrew kol to be a misplaced adjective modifying “sin,” so that the verse is taken to mean “[God] forgives all sins.”4 The word order needs no further explanation according to the reading of our author, who takes kol to be a noun and the subject of the sentence. No other exegete known

3 T. Rudavsky, “Matter, Mind and Hylomorphism in Ibn Gabirol and Spinoza,” in H. Lagerlund, ed., Forming The Mind: Essays on the Internal Senses and the Mind/Body Problem from Avicenna to the Medical Enlightenment (Dordrecht, ): –. 4 So for example Abravanel explains ad loc., “the commentators explain that it is reversed, ‘every sin shall You forgive’ ”; modern students take kol as an adverb, i.e., “You shall forgive sin completely” (see World Biblical Commentary, :–).

a different hue to medieval jewish philosophy

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to me has read the verse in this way.5 The verse from Hosea  is more inviting of a theological interpretation, and several are found in Jewish sources, as early as the Talmud (B Ta#anit ); but here too I have not found anyone else who reads the verse as our author does. Once again, his interpretation is facile as far as the plain sense of the text is concerned, but highly original in the meaning it imparts. According to his reading, ‘ir does not refer to Samaria (so the context would suggest), or Jerusalem (heavenly or earthly, as in the aggadic reading), but rather means simply “city,” the obvious dictionary meaning of the Hebrew word; by extension, it means “place.”6 So the verse can be read, following the word order in Hosea, to mean that the Holy One is within you, even though he is not in any place. The apothegm cited at the end is reminiscent of some sayings that are ˇ cited in Bahya ha-yihud, ch.  . ibn Paquda’s Duties of the Heart, Sa#ar . (pp. – in the edition of Rav Qafih); it is also the theme of Judah Halevi’s poem, Yah ana ams. a"ekha: “O God, where shall I find you? Your place is sublime and unseen. But where shall I not find you? Your glory fills the world!”7 Our author knows that panentheism makes some people feel uncomfortable, and offers a reassuring thought. Divine omnipresence insures that the living cosmos is suffused with a motive principle towards the good (fol. b): “There is no reason to be troubled that there is no place in the world that is free from [literally: escapes] the divine intellect, given that It intellegizes everything as one [at once] and sets in motion the entire world. For an agile human moves all of his limbs at once, and when he sets in motion the many strings on the stringed instrument [øåðë], many voices are produced together; it would be all the more fine and swift in producing the voices, were the stringed instrument a living substance; a fortiori for the deity, who sets in motion everything the way law (ñåîéð) motivates people of distinction to what is proper, to set themselves on the right path and to attain the good.”

5 See the very recent census of interpretations in M. Polliack and E. Schlossberg, Yefet Ben Eli’s Commentary on Hosea: Annotated edition, Hebrew translation and commentary (Heb.) (Ramat Gan, ): n.  pp. –. 6 Modern students see “anger” as another possible meaning for #ir; Rashi ad loc. records this anonymously (due to its Gentile source) but it is not adopted by any Jewish exegete. 7 My translation from the poem published by D. Jarden, ed., The Liturgical Poetry of Rabbi Yehuda Halevi, vol.  (Jerusalem, ): no. , p. .

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The divine omnipresence is (fol. a) likened to the (non)number one, which is present in every other number: “It has been likened to the (non)number one: it is the beginning of number, and is found in every number; it maintains itself [exists] without any number, but no number can exist without it, because it is the cause of every number and that which produces it (åùãçî), and it is found together with every number; it is the immediate cause of two, and the cause of three through the mediation of two . . . but this is not a true analogy, because the one is predicated (? àåùð) and produced by an action of the soul.” Most of these teachings are found in the writings of Abraham ibn Ezra.8 However, the notion that one is not an independently existing entity, but rather a mental construct—“produced by an action of the soul”—is not to the best of my knowledge said anywhere by Ibn Ezra, who indeed holds that the one is “like a substance which bears all accidents.”9 I have already intimated that in my view, panentheism is here part of a reaction to dualism; the evidence for our author’s concern with dualism will be arrayed in the next section. In order to counter the heresies that taught “two authorities,” our author insisted not only that there is but one, but that this unique deity is present in everything, and is in fact identifiable with all true reality. Given these leanings, it then comes as no surprise that our author invests a great deal of effort in clarifying the meaning of “one” or “unity.” The precise definition of that concept is of paramount importance to pantheists and panentheists.10 The discussion on unity in our text is both a calque and a critique on Maimonides’ Guide. It is a calque insofar as it mimics the formula well-known to all readers of Maimonides’ Guide, applying it to a Hebrew word whose multiple meanings are not discussed in the Guide:11 “one is

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For Ibn Ezra’s views see R. Abraham Ibn Ezra, Yesod mora ve-sod torah, annotated critical edition by Joseph Cohen in collaboration with U. Simon (Ramat Gan, ): –  and , as well as the parallel discussions in other writings of Ibn Ezra that are cited in the notes to that edition. 9 Sefer ha-Ehad, ed. I. Levin, in idem, Abraham Ibn Ezra Reader (Heb.) (New York . and Tel Aviv, ): . 10 M. Levine, “Pantheism,” Stanford Encyclopedia of Philosophy http://plato.stanford .edu/entries/pantheism/. 11 However, Maimonides does elaborate in the second of his thirteen principles: “His Unity . . . is not like the unity of the species or the unity of the genus, nor is it like one complex thing that divides into many units, nor is it like the unity of a simple body that is numerically one but is receptive to infinite division and partition; but rather He— may He be Exalted—is a unity unlike any other unity in any way.” (My translation from the Judaeo-Arabic edition of Y. Kapach, Peruˇs ha-miˇsnah la-Rambam, vol.  [Neziqim]

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an equivocal (÷ôåñî) term used in many ways.”12 Moreover, our author moves on to progressively lesser known meanings of “one” (÷åçø øúåé íåñøôä ïî), much like Maimonides’ traversal of increasingly “deeper” aspects of the problem of the divine attributes in Guide I: and . As for the critique, our author, like most medieval and modern readers of the Guide, detects that Maimonides has adopted de facto Ibn S¯ın¯a’s controversial theory that existence is an accident supervening upon an essence and this, he feels, is a serious mistake.13 The discussion on this point is involved, and the text may be imperfectly transmitted in the unique manuscript; nonetheless, I feel that the following remarks accurately convey the intent of the text. There are two main ways in which the Hebrew term ehad . is used: as a “universal” (éììë), as in genus and species, and numerically, when referring to separate, distinct units. The various senses are then elaborated as follows (fol. b):14 . single objects, spatially distinct from others, having a clear boundary, e.g. a shell [for instance, one nut] . a unit made of conjoined parts that move together, for example, bodily organs such as “one hand” or “one foot” . a unit made up of parts that have been conjoined artificially, e.g., “one chair”; single items of thought, examples drawn mainly from geometry, e.g. “a circle” . units that are separate in thought, e.g. continuous quantities (“one line”), most especially those that cannot be added to (“one circle”) . single bodies made up of similar parts . single substantially, “one man,” “one horse,” insofar as they are indivisible with regard to their form; these are the instances most worthy of being called “one in number” or “numerically one”

[Jerusalem, ]: .) The multiple senses in which “one” is used exercised several medieval thinkers; their views are conveniently summarized by J.L. Kraemer, Philosophy in the Renaissance of Islam (Leiden, ): –. 12 Another calque on Maimonides, which I may explore on some other occasion, is the chapter on "or (“light”) in Jospeh Albo’s Sefer ha-#Iqqarim. 13 The second sentence (in the translation of S. Pines [Chicago and London, ]: :) of Guide I: states: “It is well known that existence is an accident attaching to what exists.” Cf. Pines’ remarks in his translator’s introduction, p. xciv, and the literature cited by Michael Schwartz in the notes to his new Hebrew translation of the Guide (Tel Aviv, ): :. See also the extensive discussion in S. Feldman, Levi ben Gerson (Gersonides) Wars of the Lord, vol.  (Philadelphia and New York, ):  n. . 14 My explanatory notes are enclosed within square brackets.

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. single things separate with regard to their “intellectized quiddities” (úåìëùåîä íäéúåéäîá íéøáãä úùéøô); this is the one in form or absolute one; it is what the Latins would call a transcendental [the term does not appear here in Hebrew] and applies to all of the ten categories primarily and secondarily Items one through five are accidentally one; they are unique only insofar as they can be clearly distinguished one from the other. Items six and seven are the lesser known meanings of the term. Our author goes on to say that the numerical one is something abstracted by the intellect (øáã ìëùä ìåìùé) from individuals that do not subdivide; from this abstraction the imagination “creates the one that is the beginning of number, free (é÷ð) of matter, since it does not divide.” Once again, then, our author clearly opines that the one is a construct of the mind. Aristotle on several occasions stated that “that which exists” or “being” has the same variety of meanings as has “the one” (e.g. Metaphysics VII, , ; Physics a–), and this equation of “being” with “the one” carries on into the medieval thought.15 Ibn S¯ın¯a’s famous and controversial claims concerning existence, alluded to above, must apply equally to existence and unity. Yet in the Avicennian tradition, if not in Ibn S¯ın¯a himself, the more momentous of the two equivalent terms is “being.”16 Our author joins the chorus of western (by which term I include mostly Jewish and Christian thinkers from the Islamic reaches of Spain and North Africa as well as those working in Christian Europe) who reject Ibn S¯ın¯a’s claim that existence is an accident, but unlike the others, he gives more attention to the (cognate) concept of “unity” than he does to “existence.”17 In particular, Ibn S¯ın¯a is called to account for not distinguishing between the numerical and absolute one; in this criticism, our author clearly follows Ibn Ruˇsd who elaborated on this very point in his Epitome of the Metaphysics.18 Our author accuses Maimonides of following Ibn S¯ın¯a on both counts—that is in adopting the idea that 15

R. Demos, “Types of Unity According to Plato and Aristotle,” Philosophy and Phenomenological Research  (–): –. 16 Thus there is a great deal of discussion of w¯ ag˘ib al-wu˘gu¯ d (and their Hebrew and Latin counterparts), but none that I know of w¯ag˘ib al-wahda, though the latter would . seem no less appropriate as a connotation of the deity. 17 I must emphasize again that we have only a small portion of what must have been a fairly extensive text. 18 The passage is cited at length by S. Munk, Le Guide des Égarés, (reprint, Paris, ): vol. , n.  on pp. –; Ibn Ruˇsd states there clearly, “Ibn Sina a confondu la nature de l’ un, principe du nombre, avec l’ un absolu, qui embrasse toutes les categories . . .”.

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both unity and existence are accidents to essence (úåäî)—leading to the formulations in Guide I:, that “God exists, but not through existence” and “is one, but not through oneness.”19 The question would of course arise, are “unity” and “existence” wholly synonymous? Are they two words that mean exactly the same thing? One Hebrew writer who went to some length to clarify this point and flesh out the subtle distinctions between the two is Levi ben Gerˇsom, who seems (here and elsewhere) to be very much on the same wavelength as our author. Levi explains that the two terms are not synonymous. Rather, “one” signifies the absence of division, and “exists” signifies the existence, both referring to one and the same essence.20 Our author accounts for the difference in this way (fol. a): “The one that is intended in this science [metaphysics, I presume], is the absolute [one], and it is synonymous with ‘existent’, except that ‘existent’ is said of any substance or quiddity, whereas this [term, i.e., ‘one’] is said [only] of an indivisible substance.”

Midraˇs Temurah and the Vestiges of Anti-Dualistic Polemic In my view, our author’s endorsement of some sort of panentheism as well as his worries over the precise meaning of “one” and the source of evil are all evidence of an anti-dualistic polemic that is characteristic of his work. About two-thirds of the way down on fol. a there begins a long discussion of source of evil, beginning, “How great was the error of the ancients in identifying the cause of evil, how they strayed from the [correct] principle, how unbearably great is the burden of guilt that they must carry . . . ”. He then identifies two such errant schools. The first say that the deity is associated with matter (øîåçá óúåùî) and “enters into things” (íéøáãá ñðëðå), which means, so I take it, that the deity interpenetrates bodies; they are thus true pantheists, to be clearly distinguished from our author’s panentheism, which sees the divine in every real thing, thus excluding matter, which possesses no reality. The other recognizes two opposing principles, “substitutes and opposites” (íéëôäå úåøåîú). This is said to be the plainly evident (peˇsat. ) teaching of Sefer ha-Temurot “that is

19 Both statements are found in Guide I:; see Pines, “Translator’s Introduction,” p. xciv. 20 Feldman, Wars, pp. –, which includes a quotation from Levi’s (lost) supercommentary to Ibn Ruˇsd’s middle commentary on Metaphysics IV, .

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attributed to R. Ishmael the son of21 R. Aqivah, because that book teaches that everything that God created was made with ‘a partner and a substitute’ (äøåîúå óúåùá)”, e.g., good and evil, life and death, health and illness. Our author adds: “It [Sefer ha-Temurot] contains in addition other topics, which are truly words of wisdom. . . . It seems that those great figures of blessed memory did not produce it; they became entangled in it [?], for they set out to refute this [dualist] doctrine (íäéìò æçàðù àìà åøîà åæ äòã øåúñìå).” The meaning of this last phrase is not entirely clear; it could mean that in their attempts to refute dualism the two sages somehow became contaminated with the heresy; it could also mean that the work was maliciously ascribed to them. In any event, the dualist worries of our author are transparent. At the bottom of the same page he launches yet another salvo against those who recognize a sovereign evil: the supernal beings emanate only good, “and the earth [mentioned in Job :], that is, the elements, err by not receiving the good—pace the doctrines of the heretics ‘that the earth is unfaithful’ (õøàä äðæú äðæ) [fol. b]”.22 The reference to Sefer ha-Temurot (which also went by the names Sefer or Midraˇs Temurah) is an important clue, both for the history of that obscure text and for locating our author historically. The first and to my knowledge only statement about the work’s character was made by Adolph Jellinek. On the basis of the influences of Abraham ibn Ezra and the pseudo-Galenic dialogue on the soul that he detected in the text, Jellinek claimed that Sefer Temurah was composed in the first half of the thirteenth century.23 Various versions have been published, beginning ˇ ha-gedolim (); a critical edition, based on with H.J.D. Azulai’s Sem several manuscripts as well as all of the earlier published versions was published by Shlomo Aharon Wertheimer.24 The text takes its title and main theme from its listing of pairs of opposites (temurot); the term 21

Sic! This is clearly a scribal mishap. For our author, the verse in Job : (“For hardship does not spring from the soil, nor does trouble sprout from the ground”) is an important proof text against the dualist heretics who, so it emerges, view the material universe as both real and as the source of evil. 23 A. Jellinek, Bet ha-Midrasch, part one (reprint Jerusalem, ), p. xx. The pseudoGalenic tract has been studied most recently by Ermenegildo Bertola, “Un Dialogo Pseudo-Galenico sui Problemi dell’ Anima,” Rivista di filosofia neo-scolastica  (): –. 24 Batei midraˇ sot, vol.  (Jerusalem, ): –; Wertheimer provides full references to all other printings and editions. 22

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temurah definitely feeds off of the temurah mentioned at the end of Sefer Yes. ira. Thus the midrash is likely to be either a later response to Sefer Yes. ira or something that came out of the same cultural setting. The dualistic possibilities of the pairings are evident, and, as we learn from the brief discussion in our text, Sefer Temurah was exploited by some in order to support a form of dualism. Interestingly enough, there is a very strong rejection of dualism in Wertheimer’s edition: “And not like those who say that there are two authorities in the world, one bringing death and the other giving life (úéîî ãçà íìåòá íä úåéåùø éúù íéøîåàä åìàë àìå äéçî ãçàå).”25 References to Sefer Temurah in medieval Hebrew texts are rare. No text exploits Sefer Temurah more than Sefer ha-Ma´skil does; this was noted already by Israel Ta-Shema, and investigated thoroughly by Gad Freudenthal.26 Sefer ha-Ma´skil attacks both dualists and Trinitarians; it also polemicizes against the doctrine of “uncreated spirit” that some deviants read into II Samuel :. That verse caused them “to be misled and to mislead others into [maintaining] two authorities or three.”27 Remarks against trinitarianism are common enough in Jewish literature written in a Christian environment; a living, or recently expired, dualist threat, on the other hand, fits far fewer limited historical situations, notably the Albigenses in Provence and the Cathars, in Italy and Byzantium. One significant reference has heretofore escaped the notice of scholars. Temurot di-rebbe Iˇsma"el ve-rebbe Aqiva is briefly cited by Yehudah ben ˇ Semaryah in his biblical commentary. The editor of that text, Leah Naomi 25 Batei midraˇ sot, :. There are also some statements (differing in manuscripts) that God is one, cosmos is one, and pneuma (?) (çåø) is one towards the end of the midrash:

åîìåò àøá àåäå ãçà àåäù íìåòä éàá ìëì òéãåäì äøåîú åì ïéàå éðù åì ïéàå ãçåéî øáã åîìåòá àøáå (ed., p. ); but in the version of Even Shohan, cited by Wertheimer in n. : ãîåò íìåäå àåä êåøá ùåã÷ä äìúðù åðàöî àì ïëì óúåù àìå äøåîú åì ïéàù çåøä àåäå äøåîú åì ïéàå . . . çåøä ìò ùàøî äúéä àéäå úçáåùî àéäù . . . çåøä àìà. These may have been added by some copyist in

response to the same type of misuse of the midrash that is reported by our author. 26 I.M. Ta-Shema, “Sefer ha-Maskil: An Unknown Franco-Jewish Treatise from the End of the Thirteenth Century,” reprinted in idem, Studies in Medieval Rabbinic Literature, vol. , Germany (Heb.) (Jerusalem, ): ; Gad Freudenthal, “ ‘Ha-Avir barukh hu ˇ u-varukh Semo’ in Sefer ha-Ma´skil of R. Shlomo Simha of Troyes” (Heb.), Da#at – (): –,  (): –, pp. –, and esp. n. , on Midraˇs Temura as source for Stoic notion of pneuma. 27 Ta-Shema, Studies , Germany, . This concern may also have been addressed in the variant to Midraˇs Temura cited above, note .

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Goldfeld, dates it to the late thirteenth century, correctly as it seems to me, but she was unable to identify Yehudah’s father, who is called “the great one, the leader, the patron” (ñðøôä ùàøä ìåãâä). It is clear to me ˇ that he is none other than Semaryah Ikriti, who is called “parnas” in one 28 manuscript. Elsewhere I have discussed at length Ikriti’s own polemics against the Cathars.29 Using our text, Sefer ha-Ma´skil, and Yehudah’s biblical commentary, we can triangulate Midraˇs Temurah: it belongs to the literature relating to the dualist heresies that threatened communities in southern Europe, especially the Provence, in the twelfth and thirteenth centuries. Whether it was written at that time, or retrieved from ancient storehouses to serve a new cause, I cannot say; that question warrants a study of its own. It is, however, worth noting that Midraˇs Temurot makes its appearance at (very roughly) the time when, according to TaShema, Jews voluntarily got rid of Hebrew apocrypha that had been circulating till then, out of fear of being caught up in the crusades against the dualists.30 Finally, we observe that the section under review here ends with this jibe (fols. b–a): “It is not appropriate to pay attention to, or to be concerned with, the proofs of the mutakallim¯un (íéøáãîä), since they are built upon inanity and rest upon false premises and a fictional reality. They are worthless statements; the truth will make its own way.” Our author is clearly dependent upon Maimonides for his knowledge of the kal¯am. However, the kal¯am, to which Maimonides devotes so much effort, is not a serious player here, and an off the cuff rebuttal suffices. The active and serious threat, as we have seen, is dualism.

Astronomy Our author had some expertise in astronomy; he refers to a treatise on the science that he wrote (åðøàáù åîë äðåëúä úîëçá) where he shows that stars do not possess qualities (fols. b–a), though unfortunately gives 28

MS Munich , fol. a (commentary to Song of Songs): ñðøôä áéãðä ïá äéøîù íàð

짧öæ åäéìà §ø. 29 Y.T. Langermann, “Of Cathars and Creationism: Shemarya Ikriti’s Polemic against a Dualist Eternalism,” Jewish Studies Quarterly  (): –. 30 See I.M. Ta-Shema’s essay, “R. Moshe ha-Darshan and the Apocrypha,” reprinted in idem, Studies in Medieval Rabbinic Literature, vol. , Italy & Byzantium (Heb.) (Jerusalem, ): –. Another point to ponder is the ascription of the tract to Rabbis Yishmael ˇ and Aqivah—the same two sages who are named as the authors of Si#ur Qoma.

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neither a title nor any other information that would enable us to identify it. His discussion of astronomical matters, much like his treatment of the “one” as well as other issues that must be left out of this paper, is reminiscent of Levi ben Gerˇsom. For example, like Levi, he cites numerical data for al-Bit.r¯ug˘¯ı’s theory of Saturn.31 He espouses a teleological astrology, in which the details of the orbs and their configuration are said to be an act of providence; Gersonides makes much of this idea.32 Al-Bit.r¯ug˘¯ı is brought into the discussion in the chapter on “the eminences of the celestial bodies and their rankings” (íúåâøãîå íééòé÷øä íéôåâä úåìòîá øåáãä) [fols. b–b]. Our author ultimately rejects al-Bit.r¯ug˘¯ı; his main reasons for doing so are () eccentrics are necessary in order to explain some observed phenomena; () for reasons that appear to me theological as well as astronomical, he cannot accept al-Bit.r¯ug˘¯ı’s degradation of the sun in the cosmic order. This chapter opens with two crisp laws of dynamics: For two bodies belonging to the same species, the greater of them in quantity possesses more force (çë) than the smaller. To possess more force means to cover the same measure in a small amount of time, while the weak covers it in a long time.

Both laws are found in Aristotle’s Physics, VIII, . The second is explicit; the first follows from Aristotle’s arguments that an infinite force cannot reside in a finite body.33 Our author then moves on to describe the forces at work in the orbs. “The orb possesses two forces. The one is the force of inclination within its body; on its account one says that it is neither heavy nor light. It is the elemental force [fol. a] that diffuses within bodies, and divides up when it [the body] is divided. Just as it is impossible for 31

B.R. Goldstein, Al-Bit. r¯uj¯ı: On the Principles of Astronomy (New Haven and London, ), :–; Goldstein observes that Levi cites correct mean motions for Saturn, rather than the erroneous ones found in al-Bit.r¯ug˘¯ı. 32 Y.T. Langermann, “Gersonides and Astrology,” appended to Feldman, Wars, pp. –. 33 The second law is stated at all., “Let us define the greater power, in every case, as that which produces an equal effect in less time . . . ” (Aristotle, The Physics, trans. P.H. Wicksteed and F.M. Cornford, Loeb Classical Library [Cambridge and London, ]: :); for the first, see b ll., “It follows also that the power of an unlimited body cannot be limited, although there may be cases in which the smaller body has the greater power, as well as the more obvious cases in which the greater power accompanies the greater size,” and Cornford’s note b on pp. –, at the end, stipulating that the larger the body, the greater power it contains, if two bodies of the same kind are compared—the emphasis is Cornford’s.

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a body to be greater [in size], so is it impossible for its natural force to be stronger. For this reason, the stars cannot be bigger than they are, nor can their number increase. The second is the form from which the force [derives]. It is an indivisible force and unlimited. From it derives the overpowering (úåçöðä; Arabic ghalaba?) of one orb over another, which [phenomenon] testifies to the eminence of the mover [over the moved], which manifests itself in fewer motions, swiftness of motion, and a higher position (úåðåéìò). For the enclosing and encompassing [orb] is like a form for the enclosing [!, licet enclosed?].”34 Our author is especially interested in the dynamics of celestial motion, that is, the “force” responsible for their motions and the manner of its transmission, rather than the philosophical issues that troubled cosmologists, such as eccentrics and epicycles. Note also that he names “inclination” (äéèð) as one of the forces.35 I will return to this distinctive point shortly. After briefly taking notice of Ibn Ruˇsd’s views, our author refers to the “new astronomy” of al-Bit.r¯ug˘¯ı, but not for the first time; his name has come up already earlier, in portions of the treatise that are now lost: “The scholar Petrugu, as we have indicated, postulated a new astronomy.” Al-Bit.r¯ug˘¯ı is mentioned, or clearly alluded to, in very few in Hebrew texts; our treatise is the only one to mention him by his Latin appellation.36 According to al-Bit.r¯ug˘¯ı, all of the orbs share in the westerly rotation of highest orb; the farther down they are, the more the westerly motion is retarded, manifesting itself as an (increasingly swifter) easterly motion. “Divine nature” (éäìàä òáèä) has endowed them all with a second motion “from the east.” He notes that al-Bit.r¯ug˘¯ı rejects eccentrics or epicycles, “all the more so the strange anomalies as well as the types of motion that are difficult to conceptualize that were given to Venus and to Mercury, and which do not befit those divine bodies (åúåàé àì øùà íééäìàä íää íéôåâá).”37 The casual employment by our author of divine as an adjective, here and elsewhere, as in pagan Greek writings, is noteworthy. He may well have come across this usage in Ptolemy’s Almagest, 34

Cf. Aristotle’s Physics III. a–b. On the application of the concept of mayl, inclination, impetus, to the circular motion of the heavenly bodies, see A. Hasnaoui, “La Dynamique d’ Ibn Sina,” in J. Jolivet and R. Rashed, Etudes sur Avicenne (Paris, ). 36 The references to al-Bitr¯ . ug˘¯ı are discussed by Goldstein, “Al-Bit.r¯uj¯ı”, , –; see also Y.T. Langermann, “Some Remarks on Judah ben Solomon ha-Cohen and His Encyclopedia, Midrash ha-Hokhma,” in S. Harvey, ed., The Medieval Hebrew Encyclopedias of Science and Philosophy (Dordrecht, Boston and London, ): –. 37 Our author clearly has in mind the complicated devices employed in the Ptolemaic models to account for the latitude of the inferior planets. 35

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where, e.g. in Book IX, chapter , the planets are called “divine beings”; but phrases like this are not usually repeated by Jewish authors. Devices such as eccentrics are necessary in order to uphold physical principles, such as the impossibility of a vacuum, and the existence of three motions—from, to, and about the center. Moreover, there is observational evidence for eccentrics: “Eccentricity is attested to by the senses in the case of the eclipses of the luminaries [computations carried out using eccentrics and epicycles are correct?], in the variation to [our] sight of the quantity of magnitude of the star (áëåëä úåîë ìãåâ).” Our author suggests that the sun be assigned a ranking second only to that of the prime mover. As evidence, he cites a number of facts that were known to all practicing astronomers in the Middle Ages: the motions of the planets are pegged to that of the sun (ìáâåî øáåçî åðîî . . . íëìäîå); and “their full motion is like its, because the motion of each of the three superior planets, which is the sum of its motion in the epicycle and in its own orb, is equal to the motion of the sun (éë åëìäîë íëìäî úåîìù íâ åúô÷ä ìâìâ êìäîå àöåéä åìâìâî øáåçîä íéðåéìòä íéáëåë §âî ãçà ìë êìäî äðä ùîùä êìäîì äåù)”. Our author refers here to relations between planetary phenomena and the sun. The first remark applies, e.g., to retrogradations, which depend on the planet’s position with respect to the sun. The second remark describes a relation that was known to the Babylonians; the sum of an integer number of synodic periods (such as returns to opposition) and returns of the planet in (tropical) longitude will equal the number of tropical years. Although these relations were common knowledge to preCopernican astronomers, it is unusual to see them mustered in defense of the Ptolemaic models.38 Criticisms of al-Bit.r¯ug˘¯ı similar to those voiced by our author are made by Latin authors. Bernard de Verdun, for example, rejects al-Bit.r¯ug˘¯ı’s models because they do not account for phenomena such as the sizes and distances of the planets.39 Indeed, Pierre d’ Ailly reports that astronomers on the whole rejected al-Bit.r¯ug˘¯ı, again because his models do not explain adequately conjunctions and retrogradations.40 D’ Ailly is particularly suitable for comparison with our author because he too is interested

38 These relations are discussed by O. Neugebauer, A History of Ancient Mathematical Astronomy, vol.  (Berlin, Heidelberg and New York, ): –, . 39 P. Duhem, Sauver les apparences, nd ed. (Paris, ): –. 40 E. Grant, “Celestial Motions in the Late Middle Ages,” Early Science and Medicine, vol. , no. , Medieval Cosmologies (): –, at p. . D’ Ailly himself felt that alBit.r¯ug˘¯ı’s system was “probable.” My thanks are extended to B.R. Goldstein for referring me to the work of Duhem and Grant.

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in dynamics; more specifically, he speaks of a power (virtus) by means of which the planet “inclines” (inclinat) to follow the primum mobile.41 I believe that he, like our author, has in mind the notion of impetus; the Arabic term, mayl, literally means inclination (and is so used in astronomy when speaking, for example, of the angle between the ecliptic and equator).

Magnetism We begin with the chapter on “substance and corporeality” (íöòá øåáãä once again, our author’s concern with unity is paramount. His long discourse on the notion of “unity,” parts of which were discussed earlier on in this paper, and his quest to uphold the one, transcendent, creator God, leads him to investigate the subject of motion (fol. a). The heavens, “even though they are created, are eternal, along with their force, as can be seen from their motion. Thus for us too, who believe in the creation of the world, it is clear that the mover of heaven is not a force within a body, but necessarily is beyond the substance of the orb.” Were the mover a body, it would have to be in continuous physical contact with the motile, and would itself be moved. Our author boldly states, “When this is investigated (yehupas) it will be found to be true for all the . types of motion”; he then proceeds to back up his claim. To begin with, he states that the cause of motion may be either soul or nature; motions are described as “bearing” [or: “carrying”], “pulling,” “pushing,” and “circular,” the last being compounded of pulling and pushing. These are Aristotle’s four types.42 Pulling is illustrated by the magnetic attraction of iron; this too is found in commentaries to Aristotle’s Physics.43 However, our author must deal with the difficulties that magnetic attraction poses for physics. I translate the full passage: úåîùâáå);

Do not let the lodestone or the shot arrow raise a difficulty for you in connection with our stipulation that the mover of bodies is in physical contact with the motile from the beginning of motion until its end. For when the hand [of the archer] disengages from it [the arrow], the air moves 41 Grant, “Celestial Motions,” p. . Grant gives no indication that the “inclination” mentioned here is in fact natural impetus. 42 See Physics, VII., a ff.; cf. P. Lettinck, Aristotle’s Physics and Its Reception in the Arabic World, with an Edition of the Unpublished Parts of Ibn Bâjja’s Commentary on the Physics (Leiden, ): , . 43 Lettinck, Aristotle’s Physics, p. .

a different hue to medieval jewish philosophy



it, and it [the air] is the first motile in this case. Also, do not be troubled by our stipulation that a material mover is itself set in motion as it moves [the motile], by the case of the lodestone pulling iron, which sets it [the iron] in motion without itself moving. This requirement holds for things that move as agents; however, the lodestone that attracts iron, and the sapphire or amber that attract straw, induce motion by way of telos and the like [?], just as the circumscribing water [induces motion?] in the earth [?].44 It is the iron that sets itself in motion [?] in order to join up to the lodestone, which is similar to its nature. It [the iron] longs to exploit it in order to make up for what it lacks. Most [physicists choose as explanations] that it [the magnet] sets it [the iron] in motion by means of the form that reaches the attracted object via the air, through some sort of alteration, and it [then] attracts it by means of its specific [of species] form, or else it attracts it by means of the individual [fiery?] part within it, on account of the relation between them, and the similarity in nature.45 However, the iron does not move the lodestone because the force of the stone overpowers the force of the iron. For this reason, there is attraction for only a limited measure [size?] of the lodestone or of the iron, and for a limited distance between them. Similarly, the sapphire will not attract straw until it has been rubbed and heated [in order to acquire the form of fire?]. Also, the iron does not set the lodestone in motion because the force of the lodestone overcomes the force of the iron. It may also be due to the blockage of the parts [pores?] of the iron and their narrowness, as well as it solidity, so that its force cannot pass and move without having the substance of the iron move; but because the parts of the stone are loose[ly joined together], and it has many pores, its force is emitted and suffices to set the iron in motion. Alternatively, the iron moves towards that which is its perfection [i.e., enables it to achieve perfection] and its form. Don’t be surprised that an object moves towards that which is its form, since in some things form moves towards matter, in its quest for matter that suits it. It is like what we see in the case of a burning wick that is placed beneath a second burning wick opposite [it]. [If] the second one is extinguished, we see the fire move down from the higher to the lower one, by the path of the rising smoke, and it [the lower wick] catches fire. [So?] it may be the case that the lodestone attracts the iron in order to supply it with what it lacks, just as the air draws in the oil [to the wick?].

44 õøàì íéîä ó÷ä òéðéù åîë äîåãäå úéìëúä ãö ìò íúòåðú. This is a fairly literal, albeit confused, rendering of a passage in book seven of (the Arabic) Physics (Lettinck, Aristotle’s Physics, p. ): “The magnetic stone and similar bodies cause motion due to the aspect of being a goal (final cause) for the body which is attracted, in the same way as a piece of earth which is not at its natural place is moved by the surface of the water.” 45 Evidently these are similar but distinct explanations.



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Before reviewing the various explanations noted in the preceding paragraph, let us remind ourselves of the three problems which magnetic attraction presents. () Action at a distance, without direct physical contact between the mover and the moved. () Why is the iron drawn to the magnet, rather than the other way around, or, alternatively, why do the two objects not move each towards the other? () The limited distance over which magnetic attraction is effective. In the long discussion cited in the previous paragraph, four different explanations are noted: () Magnetic motion is induced by telos, that is, the fourth of the Aristotelian causes. When first presented, the explanation is not clear, and the text may be corrupt. However, the matter is clarified very well towards the end of the passage. Telos as cause is mentioned in the Arabic Physics; however, the elaboration that the magnet is moved by a desire to make up for a deficiency is, as far as I know, found only in Quaestio . of Alexander of Aphrodisias. Indeed, the phrase used by our author—that the iron “longs to exploit” the magnet “in order to make up for what it lacks”—is a literal, or near-literal, rendering of the Quaestio. Alexander adds that things that lack sensation and soul have a desire for “what is natural to them”; this idea as well is reflected in our text’s statement that the desire for “perfection” is so strong that it can cause an object to move even towards “matter.”46 Just how this passage may have come to the attention of our author is a mystery; this particular explanation is not cited by Simplicius in his report of Alexander’s views.47 () The cause is a form transmitted through the intervening air, by “some sort of alteration.” This is said to be the view held by most, most probably because it preserves somehow the principle of direct physical contact. () Fire, as noted, which has the advantage of accounting for the very limited distance over which magnetic attraction is effective. () There is a contest of “forces” between the magnet and the iron (but not a mutual attraction, certainly not as in Newtonian gravitation, though there is a striking similarity in the basic idea). Both the lodestone and the iron emit a “force.” However, because the iron is more dense (less porous, to use the author’s description), its force has a harder time getting out than does the force within the less dense lodestone. This appears to be Empedocles’ view, as reported by Alexander in his Quaestio. According to Empedocles, both 46 In Sharples’ translation the attraction is caused “by desire for that which it lacks itself but the magnet possesses.” See Alexander of Aphrodisias, Quaestiones .–., translated by R.W. Sharples (Ithaca, NY, ): . 47 Alexander of Aphrodisias, Quaestiones (trans. Sharples), p.  n. .

a different hue to medieval jewish philosophy



the iron and the magnet emit effluences. The effluences from the magnet “push away the air on the pores of the iron and move [the air] which rests on them like a lid.”48 A bit later on (fol. a, top) our author reveals that, in his view, the cause of magnetic attraction is the form of fire. “It is by fire alone, but a greater heat than this will not accomplish it. [This means, I think, that attraction is a special property of whatever specific heat is in the magnet.] It will also attract it and set it in motion from behind thin silver or copper.” Magnetic attraction is ascribed to fire by Ibn Ruˇsd in his epitome of the Physics even though this is not the opinion he voices elsewhere.49

48

Alexander of Aphrodisias, Quaestiones (trans. Sharples), p. . Y.T. Langermann, “Gersonides on the Magnet and the Heat of the Sun,” in Gad Freudenthal, ed, Studies on Gersonides: a fourteenth-century Jewish philosopher-scientist (Leiden, ),  n. , citing MS Oxford-Bodley Oppenheimer , fol. b. By no means is my treatment of Ibn Ruˇsd’s discourse on magnetism exhaustive; the reader of this paper kindly informs me that Ibn Ruˇsd has a long discussion of magnetism in the long commentary on the Physics, Comments VII. and VIII.. There is also a brief discussion in the middle commentary, book VII, chapter . 49

ARISTOTLE’S DE ANIMA AND DE GENERATIONE ET CORRUPTIONE IN THE MEDIEVAL HEBREW TRADITION: NEW DETAILS REGARDING TEXTUAL HISTORY COMING FROM A NEGLECTED MANUSCRIPT

Mauro Zonta In general, Aristotle’s writings were not translated into Hebrew. The most notable exception is Aristotle’s Meteorology that was translated into Hebrew by Samuel ibn Tibbon.1 After that pioneering work, translators turned to Ibn Ruˇsd’s commentaries and the Jews studied Aristotle’s teachings almost exclusively from these commentaries.2 This paper draws attention to some other important exceptions to this rule, hitherto unknown, which deserve to be examined in detail. I had the opportunity to work with Gad Freudenthal recently in a study on the textual history of an ancient Greek scientific source, well-known during the Middle Ages: Nicomachus of Gerasa’s Introductio arithmetica. On that occasion, we examined part of the medieval Hebrew tradition of the work, and came to the conclusion that the text had probably been transmitted along two different paths: () via the lost original version of Hab¯ . ıb ibn Bahr¯ . ız’s translation from Syriac into Arabic, known and employed as a source by the Spanish Jewish philosopher Abraham bar Hiyya for his encyclopedia Yesodei ha-tevunah u-migdal ha-emunah . (ca. );3 () via a corrected and enlarged version of Hab¯ . ıb’s, written by al-Kind¯ı, which survived in a Hebrew translation by the Provençal

1

See R. Fontaine, Otot ha-Shamayim: Samuel Ibn Tibbon’s Hebrew Version of Aristotle’s Meteorology (Leiden, ). 2 See M. Steinschneider, Die hebraeischen Übersetzungen des Mittelalters und die Juden als Dolmetscher (Berlin, ); M. Zonta, La filosofia antica nel Medioevo ebraico (Brescia, ). 3 Gad Freudenthal and M. Zonta, “Nicomachus of Gerasa in Spain, circa : Abraham bar Hiyya’s Testimony,” Aleph  /  (): –. See also M. Zonta and . Gad Freudenthal, “Remnants of Hab¯ . ıb Ibn Bahr¯ . ız’s Arabic Translation of Nicomachus of Gerasa’s Introduction to Arithmetic,” in Y.T. Langermann and J. Stern, eds, Adaptations and Innovations. Studies on the Interaction between Jewish and Islamic Thought and Literature from the Early Middle Ages to the Late Twentieth Century, Dedicated to Professor Joel L. Kraemer (Paris, Louvain and Dudley, MA, ): –.



mauro zonta

Jewish author Qalonymos ben Qalonymos ().4 In this short article, I will try to apply the same fruitful methods we used on that occasion to suggest some new details about the textual history of other two philosophical-scientific works well known among medieval Jewish philosophers and scholars: Aristotle’s De anima and De generatione et corruptione. These two works were translated into Hebrew in  by the Spanish ˇ Jewish author Zerahyah ben Yis. haq Hen (Gracian), while . . ben Se"alti"el . 5 Apparently, his translations are directly based upon the staying in Rome. Syriac-into-Arabic versions made by Ish¯ (d. ). Ish¯ . aq ibn Hunayn . . aq’s versions were themselves allegedly based upon the Greek-into-Syriac versions made by Ish¯ ibn Ish¯ . aq’s father, Hunayn . . aq. For reasons unknown, Ish¯ . aq was not able to complete his version of the De anima (he reached De an. a), so it was completed by #Is¯a ibn Zur#a (–).6 The original texts of both Ish¯ Syriac one are . aq’s Arabic version and Hunayn’s . missing. They survived indirectly, thanks to their Arabic-into-Latin and Arabic-into-Hebrew translations. The Arabic-into-Latin version of the De generatione et corruptione, made by Gerard of Cremona in ca. , is still unpublished7 whereas that of the De anima, included in the Latin translation of Ibn Ruˇsd’s Long Commentary on Aristotle’s work, usually ascribed to Michael Scot, was published by F. Stuart Crawford in .8 Zerahyah’s Arabic-into-Hebrew versions of both texts were published in . critical editions: the De generatione et corruptione by Andrea Tessier in

4 About the latter, see Gad Freudenthal and T. Lévy, “De Gérase à Bagdad: Ibn Bahr¯ız, al-Kind¯ı, et leur recension arabe de l’Introduction arithmétique de Nicomaque, d’ après la version hébraïque de Qalonymos ben Qalonymos d’ Arles,” in R. Morelon and A. Hasnawi, eds, De Zénon d’ Elée à Poincaré. Recueil d’études en hommage à Roshdi Rashed (Louvain and Paris, ): –. 5 For a list of Zerahyah’s Arabic-into-Hebrew translations of philosophical and sci. entific works, see M. Zonta, Zerahyah ben Isaac Hen, Philosopher and Translator, and His . . Role in th-Century Rome, in Y. Lattes, ed, The Jews in Rome (forthcoming); it includes a revised version of a communication read at the International Colloquium The Jews in Rome (Jerusalem: Ben Zvi Institute, December th, –January rd, ). 6 See M. Zonta, “La tradizione medievale arabo-ebraica delle opere di Aristotele: stato della ricerca,” Elenchos  (): – (on pp. –). 7 A critical edition of the text was announced by Giuseppe Serra (University of Padua) more than thirty years ago but has yet to appear. The text is preserved in eight manuscripts; the best copy is preserved in the manuscript of Milan, Biblioteca Trivulziana, no.  (= F ), on fols. r–r. 8 F.S. Crawford, Averrois Cordubensis Commentarium Magnum in Aristotelis De Anima Libros, Corpus Commentariorum Averrois in Aristotelem, Versionum Latinarum VI/ (Cambridge, MA, ).

de anima and de generatione in the hebrew tradition



,9 and the De anima by Gerrit Bos in .10 Both editions were based upon the textual comparison of two extant manuscripts: London, olim Jews’ College Library, no. , fols. r–r and r–r (copied by Ya#aqov ben Moˇseh Sarfati in San Severino Marche in ),11 and . Rome, Biblioteca Casanatense, no.  (olim I. VI. ), fols. r–r and r–v (copied in Central or Northern Italy in the fifteenth century).12 Bos claimed that the former manuscript is a copy of the latter—a thesis which was only partly accepted by Tessier, who suggests that they may also derive directly from the same copy of the text.13 However, neither editor knew about the existence of a third manuscript of both versions: that of Jerusalem, Jewish National and University Library (now, National Library of Israel), °  (apparently copied in Italy in ca. –, as suggested by an examination of its watermarks). This manuscript, which I have consulted in the microfilm copy preserved by the Institute of Microfilmed Hebrew Manuscripts at the library, shelfmark B , includes a number of Zerahyah’s Arabic-into-Hebrew translations of . philosophical works; in particular, fols. r–r and r–v include his versions of Aristotle’s De generatione et corruptione and De anima respectively. In the past, there had been a fourth copy of the latter translation: the manuscript of Turin, Biblioteca Nazionale Universitaria, A. III. , fols. r–r (copied by Yonatan ben Avi#ezer Kohen of Ferrara in Rome in ).14 Unfortunately, this manuscript was destroyed by fire in , and no trace of it has ever been found. 9

A. Tessier, “La traduzione arabo-ebraica del De generatione et corruptione di Aristotele,” Atti dell’ Accademia Nazionale dei Lincei. Memorie della classe di scienze morali, storiche e filologiche, s. VIII, vol.  /  (): –. For details about the textual history of this translation, see in particular G. Serra, “Note sulla traduzione arabo-latina del De generatione et corruptione di Aristotele,” Giornale critico della filosofia italiana  (): –; idem, “Alcune osservazioni sulle traduzioni dall’ arabo in ebraico e in latino del De generatione et corruptione di Aristotele e dello pseudo-aristotelico Liber de causis,” in Scritti in onore di Carlo Diano (Bologna, ): –; A. Tessier, Verbum de verbo. Tradizione semitico-latina del “De generatione et corruptione” aristotelico (Roma, ). 10 G. Bos, Aristotle’s “De anima” translated into Hebrew by Zerahyah ben Isaac ben . Shealtiel Hen, Aristoteles Semitico-Latinus  (Leiden, ). . 11 See a short description of this manuscript in A. Neubauer, Catalogue of the Hebrew Manuscripts in Jews’ College, London (Oxford, ): –. 12 For a description of this manuscript, see G. Sacerdote, “Catalogo dei codici ebraici della Biblioteca Casanatense,” in Cataloghi dei codici orientali di alcune biblioteche d’ Italia, vol.  (Florence, ): – (on pp. –). See also G. Tamani and M. Zonta, Aristoteles Hebraicus. Versioni, commenti e compendi del Corpus Aristotelicum nei manoscritti ebraici delle biblioteche italiane (Venezia, ): . 13 See Zonta, “La tradizione medievale arabo-ebraica,” p.  and n. . 14 This manuscript is described in B. Peyron, Codices hebraici manu exarati Regiae



mauro zonta

The relationship between the Jerusalem manuscript and the other two (those of London and Rome) has not yet been examined in detail. Here below, this relationship will be studied on the basis of some significant variant readings of Zerahyah’s Latin-into-Hebrew translations . of Aristotle’s De generatione et corruptione and De anima, as found in the manuscript of Jerusalem, Jewish National and University Library, ° . Variant readings, possibly due to errors made by the copyist, e.g., a different transcription of a letter, are not usually considered here below; the words and the phrases which are found only in the manuscript of Jerusalem or in Bos’s and Tessier’s editions, and the corresponding terms in the Greek and Latin versions of the texts, are in bold type. Some abbreviations: A = passages of Aristotle as found in Ibn Ruˇsd’s Long Commentary on Aristotle’s De anima, Arabic-into-Latin translation usually ascribed to Michael Scot, edited by Crawford; Ar = Aristotle’s De generatione et corruptione and De anima, Greek original texts, as edited by Marwan Rashed and Antonio Jannone respectively;15 Bos = Bos, Aristotle’s ‘De anima’; Crawford = Crawford, Averrois Cordubensis Commentarium Magnum in Aristotelis De Anima; G = Gerard of Cremona’s Arabic-into-Latin translation of Aristotle’s De generatione et corruptione, as found in the manuscript of Milan, Biblioteca Trivulziana, no.  (F ), going back to the thirteenth century and including Liber Aristotilis in generatione et corruptione translatus a magistro Girardo Cremonensis in Tolleto, on fols. r, line –r, line  (book ), and fols. r, line –r, line  (book ).

A. Aristotle’s De Anima, Arabic Version by Ish¯ Completed by ‘Is¯a ibn Zur#a, . . aq ibn Hunayn, and Translated into Hebrew by Zerahyah Hen . . . Book I, Chapter  (Complete Analysis of the Text) .. Folio r, line  (a); cf. page , line  Bos, and page , lemma , line  Crawford:

Bibliothecae quae in Taurinensi Athenaeo asservatur (Rome, Turin and Florence, ): –. 15 M. Rashed, Aristote, De la génération et la corruption (Paris, ); A. Jannone and E. Barbotin, Aristote, De l’ ame, nd edition (Paris, ).

de anima and de generatione in the hebrew tradition äðä



l, r, Bos] äðäå j = A Et etiam; cf. Ar κα.

.. Folio r, line  (a); cf. page , line  Bos, and page , lemma , line  Crawford: øúåé l, r, Bos] øúåé àåä j = A magis erit; cf. Ar χαλεπτερον γνεται; cf. also

the Latin text of Gerard of Cremona’s translation as found in the ms. of Madrid, Biblioteca del Palacio, VII.G.  (magis est).

Here, the Greek term γ νεται, literally “(it) becomes,” might have been translated into Arabic as  7, “(it) will be made, become,” and this Arabic term, as corrupted into  7, “(it) will be,” might have been translated into Latin as erit, “(it) will be” (in one ms., est, “[it] is”). The Hebrew term àåä, “it” in the sense of “it is,” might even have resulted from a comparison of the Latin. .. Folio r, line  (a); cf. page , line  Bos, and page , lemma , line  Crawford: íéðéðòä ìëá ãçàå ãçà ìëá l, r, Bos] íéðéðòä ïî unaquaque rerum ≠ Ar κα τις λλη μοδος.

ãçàå ãçà ìëá

j = A in

.. Folio v, line  (b); cf. page , line  Bos, and page , lemma , line  Crawford: ú÷ìçúî éúìá àéä åà

l, r, Bos] ú÷ìçúî éúìá åà j = A aut non; cf. Ar  ο.

.. Folio v, line  (b–); cf. page , lines – Bos, and page , lemma , line  Crawford: íòáèá íéðúùî l, r, Bos] íúö÷á íúö÷ íòáèá íéðúùî j = A differunt abinvicem

secundum naturam; cf. Ar πφυκεν τερα λλλων.

.. Folio v, line  (b); cf. page , line  Bos, and page , lemma , line  Crawford: äùâøää ìò

l, r, Bos]

ασνεσαι.

äùâøää ìò åà

j = A aut de sentire; cf. Ar κα τ

The Greek term κα, “and,” was probably translated into Arabic as -, “and,” but the latter might have been altered into  , “or.” This fact might explain both the Latin version (aut, “or”) and the Hebrew one (åà, “or”). .. Folio v, line  (b–); cf. page , line  Bos, and page , lemma , lines – Crawford: éø÷î ìò ãåîòì

l, r, Bos] éø÷î úåáñ ìò ãåîòì j = A in sciendo causas accidentium; cf. Ar πρς τ εωρ σαι τς ατας τ!ν συμβεβηκ#των.



mauro zonta

.. Folio v, line  (b–); cf. page , lines – Bos, and page , lemma , line  Crawford: ùìåùîä úåéåæ äòéãéá Bos = A in cognoscendo angulos trianguli; cf. úòéãéá ùìåùîä úåéåæ j (corrected in the ms.); cf. Ar πρς τ κατιδε$ν . . . α% το& τριγνου γωναι] ùìåùîä ïî äæéàå äòéãéá j (before correction), l, r.

.. Folio v, line  (a); cf. page , lines – Bos, and page , lemma , lines – Crawford: úåì÷á øáã íåù íäá ùâøåé àìå

l, r, Bos] úåì÷á íðéðòî øáã íåù íäá ùâøåé àìå j = A neque intelligitur aliquid ex eis facile; cf. Ar 'λλ( μηδ’εκσαι περ ατν ε)μαρς.

Both the Latin version (ex, “from”) and the Hebrew one (ïî, “from”) of the Greek term περ , “about,” might come from a common different interpretation of the Arabic version of this term as >, which means not only “about,” but also “from.” .. Folio r, line  (a); cf. page , line  Bos, and page , lemma , line  Crawford: çëì åà

l, r, Bos] åðîî çëì åà j = A aut alicuius virtutis eius ≠ Ar *π το&δε

+νεκα το&δε.

.. Folio r, line  (a); cf. page , line  Bos, and page , lemma , line  Crawford: éøáãä ïë øãâéù äîì

l, r, Bos] éøáãä åá øãâéù äîì j = A ab eo quo diffinit Sermocinalis ≠ Ar διαφερ#ντως . . . , διαλεκτικς.

In the two cases mentioned above, the Latin and the Hebrew versions are very similar, but are clearly different from the Greek text. This fact might come from the lost Arabic version, but can also be explained as the result of Zerahyah’s comparison of that version with the Latin text. . .. Folio r, lines – (b–); cf. page , line  Bos, and page , lemma , lines – Crawford: ïéðòäå l, r, Bos] ïéðòäå äøåöä ïúé éøáãäå øîåçä ïúé éòáèäå j = A Naturalis igitur dat materiam, Sermocinalis autem dat formam et intentionem; cf. Ar τοτων δ  μν τν λην ποδδωσιν,  δ τ ε!δος κα τν λ#γον.

The presence of the terms “physicist” and “dialectician,” both of which are absent in the Greek text, suggests that either both of them were introduced by the Arabic translator, or they result from a correction which was first introduced by the Latin translator, and was then adopted by Zerahyah. .

de anima and de generatione in the hebrew tradition



.. Folio r, line  (b); cf. page , lines – Bos, and page , lemma , line  Crawford: éòáèä àìà ãçà äåù åðéà l, r, Bos] éòáèä àìà ãçà íåù åðéà j = A nullus est nisi Naturalis ≠ Ar 'λλ’, φυσικς.

The words “it is nothing but,” which are found both in the Latin version (nullus est nisi) and in the Hebrew one (àìà ãçà íåù åðéà), are not found in the Greek text. They probably come from the Arabic version, which might have been as follows: ?-M/ , @A  “it is nothing but the physicist.” In this case too, it cannot be ascertained whether Zerahyah directly . employed the Arabic text, or referred also to the Latin one. . Other Relevant Cases .. Book I, chapter , folio v, line  (b); cf. page , line  Bos, and page , lemma , line  Crawford: úåãåñéä ïî åà ãåñé Bos = A elementum aut ex elementis; cf. úåãåñéä ïî åà úåãåñé j, and Ar στοιχε$ον " -κ τ!ν στοιχεων] úåãåñéä ïî úåãåñé l, r.

.. Book I, chapter , folio r, line  (b); cf. page , line  Bos, and page , lemma , line  Crawford: ãáì åìà àì íä ìáà Bos = A Sed ista non sunt tantum hic; cf. íä íéðéðòä ïéàå ãáì åìà j, and Ar οκ .στι δ μ#να τα#τα] ãáì åìà íä l, r.

Here too, the Hebrew term íéðéðòä, literally “the things,” might result either from an alteration of the Arabic original wording (@, “these ones”  @B, “things”), or even from an interpretative version of the Latin term ista (a neuter plural of iste, “this”) as “the(se) things.” .. Book I, chapter , folio v, line  (b); cf. pages –, lines – Bos, and page , lemma , lines – Crawford: íìëî åà ãçà ãåñéî åà ãåñé íäù åà íéàöîðä ìëù ïåéë l, íìëî åà ãçà ãåñéî åà äáøä úåãåñéî åà ãåñé íä åà j =

r, Bos] íéðéðòä ìëù ïåéë A cum omnia sint aut elementum aut ex elemento uno aut pluribus aut omnibus; cf. Ar -πειδ/ π$ν  στοιχε$ον  -κ στοιχεου 0νς " πλει%νων  πντων.

.. Book II, chapter , folio r, line  (a–); cf. page , line  Bos, and page , lemma , line  Crawford: çë àöîé éë Bos; çë åì àöîé j; cf. A existit enim in eis potentia, but cf. also Ar φανεται γ(ρ &ν 'αυτο)ς .χοντα δ1ναμιν] çë àöîé l, r.



mauro zonta

Both the Latin and the Hebrew version seem to have translated the same Greek term, -ν α*το$ς, “in themselves” (according to the variant reading found in almost all the Greek manuscripts), in an altered form: -ν α)το$ς, “in them.” As above, the origin of the different renderings of this term is not clear: the Hebrew reading åì, “to it,” might come either from an incorrect reading of the Arabic word !C, “in them,”, as D/, “to it,” or even from a corruption of the Latin reading in eis, “in them,” as ei, “to it.” .. Book II, chapter , folio r, lines – (a); cf. page , line  Bos, and page , lemma , line  Crawford: òðåî øáã íù äéäé íàå Bos; íòðîéù òéðåî íù äéäé íàå j; cf. A Et si illic sit aliquid prohibens and Ar ε δ’.σται] om. l, r.

In this case, one might suppose that the differences between the Hebrew and the Latin text are due to variant readings found in the Arabic version (but which are totally absent in the Greek one). The Arabic text read by the Latin translator probably ended as follows: 1 , “something forbidding”; that read by Zerahyah might have been as follows: E- 1, . “forbidding (what) forbids them.” .. Book II, chapter , folio v, line  (a); cf. page , line  Bos, and page , lemma , line  Crawford: íéø÷îá åà åà l, r.

Bos; íéø÷îä åà j = A et accidentia, and Ar  τ συμβεβηκ%τα]

.. Book II, chapter , folio v, line  (a); cf. page , line  Bos, and page , lemma , line  Crawford: äø÷

Bos = A accidit, and Ar συμββηκε] áçø r, j; áåø÷ l.

.. Book II, chapter , folio v, lines – (b); cf. page , lines – Bos, and page , lemma , line  Crawford: øáãá ãéîú äéäé ìòåôá ìå÷äå Bos; øáãá ãéîú äéäéù åà ìòåôá ìå÷äå j; cf. A Et sonus in actu semper fit per aliquid and Ar γνεται δ’, κατ’&ν+ργειαν ψ#φος 3ε τινος] øáãá ãéîú äéäéù åà ìå÷äå l, r.

.. Book II, chapter , folio v, line  (b); cf. page , line  Bos, and page , lemma , line  Crawford: éë

Bos, j = A enim and Ar γ(ρ] om. l, r.

.. Book III, chapter , folio v, line  (b); cf. page , line  Bos, and page , lemma , lines – Crawford:

de anima and de generatione in the hebrew tradition



äòåðúä ãçà ãö ïî äðáää åà

Bos; äòåðúäî ïéî äðáää åà j; cf. A aut intellectus aliquo modo motus, and Ar ,δ κινε)] äòåðúä ïî äðáää åà l, r.

The above phrase found both in the Latin and the Hebrew texts, and written in bold type, might have been incorrectly interpreted by Zerahyah. . He seems to have read the Latin sentence intellectus aliquo modo motus, “the intellect moved in some way,” as follows: “the intellect in some way of movement”; then, he rendered this reading into Hebrew as ïéî äðáää äòåðúäî, “the intellect as a species of movement.” Such an erroneous reading seems to have no explanation in Arabic, so that it can prove the fact that, in some points at least, Zerahyah consulted the Latin version too. . B. Aristotle’s De Generatione et Corruptione, Arabic Version by Ish¯ Translated into Hebrew by . . aq Ibn Hunayn, Zerahyah Hen (Possibly Through a Partial Comparison of . . the Arabic-into-Latin Translation by Gerard of Cremona) . Book I, chapter , folio v, line  (a); cf. page , line  Tessier (and cf. ms. Milan, Biblioteca Trivulziana, n. , folio r, lines –): íéìãáää åìà äîîåøúðùëå Tessier] íéìãáää åì äàéáä äîî åøúðùëå l, r; åøúðùëå íéìãáää åìà äàéáä äîî j; cf. G quando ergo removeantur 16 istae differen-

tiae, and Ar φαιρουμ+νων ο.ν τοτων τ!ν διαφορ!ν.

. Book I, chapter , folio v, line  (b–); cf. page , line  Tessier (and cf. ms. Milan, Biblioteca Trivulziana, n. , folios r, line –v, line ): øãòää ìà áåø÷ øúåé íìãáä Tessier = j; cf. G cuius differentiae sunt propinquiores ad privationem, and Ar μ4λλον α% διαφορα . . . στ+ρησιν] íìãáä äøåö ìà áåø÷ øúåé l, r.

. Book I, chapter , folio r, line  (a–); cf. page , line  Tessier (and cf. ms. Milan, Biblioteca Trivulziana, n. , folio r, lines –): øîåîä àöîð åðà éë

Tessier = j; cf. G nos enim invenimus alteratum, and Ar

φανεται γ(ρ τ μν λλοιομενον] øîåçä àöîð åðà éë l, r.

. Book I, chapter , folio v, line  (b); cf. page , line  Tessier (and cf. ms. Milan, Biblioteca Trivulziana, n. , folio r, line ): êøãî äæù

16

Tessier = j; cf. G ex via ≠ Ar τα1τη. ] êøãî äæù êøãî äæù l, r.

In the ms.: romoveantur.



mauro zonta

. Book I, chapter , folio r, lines – (a); cf. page , line  Tessier (and cf. ms. Milan, Biblioteca Trivulziana, n. , folio r, line ): *** Tessier; ïîãæðù ÷ìç äæ éà ãö ìà j; cf. G ad latus cuiuscumque partis contingat, and Ar παρ’,τιο&ν ε6ναι μ#ριον] om. l, r.

. Book I, chapter , folio v, line  (a); cf. page , line  Tessier (and cf. ms. Milan, Biblioteca Trivulziana, n. , folio r, line ): øçàì äîåã j;

cf. G similium partium ≠ Ar μρος] øçàì l, r, Tessier.17

Here, the term “similar” found both in the Latin (similium) and in the Hebrew text (äîåã) probably comes from a variant reading of the Greek term μρος, “part,” as ,μοιομερς, “having similar parts.” . Book I, chapter , folio v, line  (a); cf. page , line  Tessier (and cf. ms. Milan, Biblioteca Trivulziana, n. , folio v, line ): éååéùä Tessier

= j; cf. G aequalitatis, and Ar σζη] éåðéùä l, r.

From the above philological study of some selected passages, the following conclusions can be suggested. First, the Jerusalem manuscript was certainly not copied from any of the other two, since it includes some correct words or even passages which are not found in them. The corresponding Latin terms of those words are found in the Latin translations ascribed to Michael Scot and Gerard of Cremona; their correctness is proved by a comparison with the original Greek text of both of Aristotle’s works. Second, the possibility that the London manuscript was copied from the Jerusalem manuscript can be excluded since the latter shares with the Rome manuscript an evident “polar error”—i.e. an error consisting in transcribing the opposite of the original word—which is not found in the former (see above, A..).18 This might confirm the hypothesis that the three manuscripts do not depend upon one another.

17

But cf. page , line  Tessier: similis alterius. Since a “polar error” cannot be regarded as a real “conjunctive error,” it seems to have no value as “conjunctive-separative error” either. Therefore, it cannot be used to prove that two manuscripts (in this case, Jerusalem and Rome) were copied from the same archetype, different from that of another manuscript (in this case, London). About this, see D’ A.S. Avalle, Principi di critica testuale (Padova, ): –. 18

de anima and de generatione in the hebrew tradition  Third, the three extant manuscripts of the Arabic-into-Hebrew version of the De anima might depend on its lost copy, once found in the Turin manuscript, since they share a number of errors which are not found in the Latin version (see e.g. above, A..).19 These passages were very probably found in the Arabic version employed by Zerahyah; some of . them at least might also have been found in the original text of Zerahyah’s . translation, and might have been lost when the Turin manuscript was copied. Finally, one cannot completely dismiss the possibility that both Latin versions—i.e., that of the De anima ascribed to Michael Scot, and that of the De generatione et corruptione by Gerard of Cremona—were occasionally consulted by Zerahyah in preparing his own versions of Aristotle’s . works.20 From the above tentative conclusions, one is led to think that a complete examination of the text of the Jerusalem manuscript would be very useful for a probably better reconstruction of the original text of Zerahyah’s Arabic-into-Hebrew translations of Aristotle’s De generatione . et corruptione and De anima. Therefore, the valuable critical editions of both texts by Tessier and Bos should be revised, through the comparison with the Jerusalem manuscript.

19

About some of these errors, see Bos, Aristotle’s “De Anima”, pp. –. As for the De anima, see above, A.., A..–, A.., A.., and A... As for the De generatione et corruptione, this hypothesis was first suggested, on the basis of some examples, in M. Zonta, “Le traduzioni di Zerahyah Gracian e la versione ebraica del De . generatione et corruptione,” in C. D’ Ancona and G. Serra, eds, Aristotele e Alessandro di Afrodisia nella tradizione araba (Padova, ): –. 20

LA MESURE DU CERCLE D’ ARCHIMÈDE AU MOYEN AGE : LE TÉMOIGNAGE DES TEXTES HÉBREUX*

Tony Lévy Pour Gad, en témoignage de mon amitié et de mon estime.

L’ examen méthodique des textes d’ Archimède disponibles en hébreu n’ a pas encore été réalisé ; il conviendrait d’ y d’ adjoindre les textes ou fragments de textes s’ inscrivant dans la tradition mathématique archimédienne.1 L’ intérêt de cette recherche doit être rappelé : prendre la mesure exacte des savoirs mathématiques accessibles en hébreu dans le monde juif médiéval ; analyser leurs sources (arabes, pour une très large part) ; évaluer, autant que faire se peut, la portée et la limite de leur diffusion ; décrire les caractères spécifiques du lexique scientifique hébraïque qui s’ élabore entre XIIe et XVIe siècles. Je propose ici l’ édition et la traduction française, commentée, de deux recensions hébraïques, anonymes, de La mesure du cercle. La première est la traduction d’ une version arabe du texte d’ Archimède. Signalée depuis plus d’ un siècle par Moritz Steinschneider,2 cette version hébraïque nous est connue par un seul manuscrit,3 lequel comprend les deux premières propositions et une partie de l’ énoncé de la troisième. Je désignerai cette version par le sigle HA. * Bernard Vitrac (CNRS, Paris) a lu une première version de cet article et m’ a adressé plusieurs remarques éclairantes. Il a mis à ma disposition ses travaux, et son savoir, sur Théon d’ Alexandrie et Archimède. Je l’ en remercie vivement. 1 T. Lévy, « The Establishment of the Mathematical Bookshelf of the Medieval Hebrew Scholar : Translations and Translators », Science in Context  () : –, voir p. . 2 M. Steinschneider, Die Hebräischen Übersetzungen des Mittelalters (Berlin,  ; réimp., Graz, ) :  ; idem, Mathematik bei den Juden (– ; réimp., Hildesheim, ) : –. 3 Vatican, Biblioteca Apostolica, MS Ebr. , fol. a–b. B. Richler, ed., Hebrew manuscripts in the Vatican Library. Catalogue compiled by the Staff of the IMHM, JNUL, Jerusalem (Città del Vaticano, ) : . Le texte de la proposition  a été publié, il y a quelques années, dans G.B. Sarfatti, Mathematical Terminology in Hebrew Scientific Literature of the Middle Ages (hébreu) (Jérusalem, ) : § . Le fac-simile de l’ unique manuscrit est reproduit dans l’ ouvrage



tony lévy

La deuxième recension hébraïque est inédite : je l’ ai identifiée dans un recueil de commentaires mathématiques et astronomiques, dont on connaît deux copies manuscrites.4 Elle comporte l’ énoncé et la démonstration de la seule proposition .5 Le nom d’ Archimède n’ y est pas mentionné. Anonyme aussi, cette deuxième recension est différente de la version précédemment citée : dans la mise en forme de la preuve, le style, la terminologie et le lettrage. Il apparaît que cette recension est issue d’ un texte (arabe) clairement distinct du texte (arabe) dont dérive l’ autre version. Je désignerai cette deuxième recension par le sigle HB. HA dérive—à quelques variantes près, qui ne sont pas sans intérêt— de la version arabe, anonyme, de La mesure du cercle transmise par le manuscrit arabe F¯atih. (Istanbul) .6 C’ est manifestement la même source arabe qui a servi à la traduction latine, attribuable, selon Marshall Clagett, à Gérard de Crémone (XIIe siècle).7 L’ autre version latine, que Clagett considère comme la plus ancienne et qu’ il suggère d’ attribuer à Platon de Tivoli (XIIe siècle),8 s’ écarte par plusieurs aspects du texte

de W. Knorr, dans la partie consacrée à la tradition médiévale du texte archimédien : Textual Studies in Ancient and Medieval Geometry (Boston, ) : –. 4 ) Berlin, Staatsbibliothek, MS Heb. , fol. a–a ; le codex est décrit dans : M. Steinschneider, Verzeichnis der Hebräischen Handschriften der K. Bibliothek zu Berlin (Berlin, –) : . Abt., pp. –. ) Hamburg, Staats- und Universitätsbibliothek, MS Levy , fols. a–a ; le codex est décrit dans : E. Roth et H. Striedl, Verzeichnis der Orientalischen Handschriften in Deutschland, Band VI,  : Hebräische Handschriften ; Die Handschriften der Sammlung H.B. Levy an der Staats- und Universität Bibliothek Hamburg (Wiesbaden, ) : nº , pp. –. 5 Il ne s’ agit pas d’ un texte incomplet : en effet, la proposition  du texte archimédien est suivi immédiatement, dans le recueil, par l’ énoncé et la démonstration de la propriété isopérimétrique du cercle (sous la forme : « tout cercle dont le périmètre est égal à celui d’ un polygone régulier a une aire plus grande que celle du polygone », laquelle fait usage du résultat établi précédemment), puis, de la propriété isépiphanique de la sphère, ˘ abir ibn Aflah. et formulée ainsi : « toute sphère a un volume plus empruntée cette fois à G¯ grand que le volume de tout polyèdre régulier dont la surface est égale à celle de ladite sphère ». 6 Pour une liste de manuscrits, voir F. Sezgin, Geschichte des arabischen Schriftums, Band V (Leyden, ) : – et Nachtrag, p. . En l’ absence d’ une édition critique du texte arabe, je me réfère au seul texte transmis par le manuscrit d’ Istanbul ; il est reproduit en fac-simile dans Knorr, Textual Studies, pp. –. 7 M. Clagett, Archimedes in the Middle Ages, vol.  : The Arabo-Latin Tradition (Madison, ) : – ; p.  : « . . . we must first examine the evidence that links it [the translation] with Gerard of Cremona ». 8 Ibid., pp. –, p.  : « It is possible that this translation was made by Plato of Tivoli (. . . ). Plato’ s translations can be dated between  and  ».

la mesure du cercle d’ archimède au moyen age



arabe connu ; elle retiendra mon attention, car elle recoupe certaines leçons de HA. Dans la première section, j’ étudie HA en présentant : l’ édition du texte hébreu, précédé de sa traduction française, et un commentaire qui privilégie la comparaison avec les sources arabe et latines.9 Particulièrement intéressantes sont les variantes de HA par rapport au texte arabe (AF, pour reprendre le sigle adopté par Knorr) lorsqu’ elles recoupent les leçons de la version latine attribuée à Gérard (LP = Latin/Platon, et LG = Latin/Gérard). Dans la mesure où j’ estime HA et LG indépendantes, nous disposons ainsi d’ indications sur une source arabe commune, quelque peu différente de la copie représentée par AF. L’ histoire de la traduction, en arabe, du texte d’ Archimède n’ est pas encore parfaitement claire. L’ existence de deux versions arabes différentes—l’ une d’ entre elles ayant été réalisée dans la première moitié du IXe siècle—n’ est pas exclue.10 L’ étude de HA est susceptible d’ éclairer l’ histoire du texte arabe. Dans la deuxième section, je présente le texte hébreu de HB, collationné sur les deux manuscrits connus, précédé de sa traduction française, et un commentaire analysant les principales différences entre HA et HB.11 9

J’ ai fait mon profit de l’ inventaire des variantes textuelles dressé par Knorr, qui a examiné, en regard du texte arabe, les deux versions latines et la version hébraïque (Textual Studies, pp. –, pour Prop. , et pp. –, pour Prop. –). 10 R. Rashed, « Archimède dans les mathématiques arabes », in idem, Optique et mathématiques. Recherches sur l’ histoire de la pensée scientifique arabe, Variorum  (London, ) : IX, voir p. . Idem, « Al-Kind¯ı’ s Commentary on Archimedes’ The Measurement of the Circle », Arabic Sciences and Philosophy  () : –, voir p. . Idem, « Le commentaire d’ Al-Kind¯ı de La mesure du cercle d’ Archimède », Oriens—Occidens  () : –, voir p. . 11 Rappelons le principe de la démonstration d’ Archimède. Pour établir l’ égalité entre l’ aire du cercle (S) et celle du triangle rectangle dont les côtés de l’ angle droit ont pour longueurs respectives celle du rayon du cercle (ou plutôt le demi-diamètre, 1/2 d) et celle de sa circonférence (p), soit S = (1/2 p)(1/2 d), on établit l’ impossibilité des deux inégalités S ‹ (1/2 p)(1/2 d), et S › (1/2 p)(1/2 d). Le cœur de la démonstration repose sur la mise en œuvre de la proposition X,  des Eléments d’ Euclide : en retranchant d’ une grandeur donnée plus de sa moitié, et en répétant l’ opération sur le reste, on « finit » par obtenir un reste plus petit qu’ une grandeur, quelle qu’ elle soit, qu’ on aura choisie. Cette procédure « infinitésimale » a suscité au fil des époques interrogations et commentaires, qui sont autant d’ indices de la perception qu’ on avait du statut mathématique et philosophique de ladite procédure. Pour faciliter la lecture et les références, j’ ai découpé les textes en sections plus ou moins brèves.



tony lévy

Cette analyse me conduit à conclure que le texte hébreu HB adapte ou traduit un texte arabe, qui pourrait avoir quelque lien avec le commentaire de Théon d’ Alexandrie (IVe siècle) sur le premier Livre de l’Almageste. Le commentaire de Théon fut connu en arabe ;12 il comporte une démonstration de la première proposition de La mesure du cercle, explicitement référée à Archimède, bien qu’ elle soit différente, par plusieurs traits, du texte grec d’ Archimède tel qu’ il nous est parvenu et a été édité par Johan Ludvig Heiberg.13 Dans la troisième section, m’ interrogeant sur l’ identité des traducteurs, j’ analyse les caractéristiques linguistiques des deux versions. S’ agissant du traducteur de HA, il convient d’ exclure le nom de Qalonymos ben Qalonymos d’ Arles (début du XIVe siècle), suggéré en son temps par Steinschneider. Le rédacteur de HA semble ignorer la langue des traducteurs des Eléments d’ Euclide (XIIIe siècle), aussi bien que celle du traducteur de La Sphère et le cylindre d’ Archimède (justement, Qalonymos ben Qalonymos). Son lexique est proche de celui d’ Abraham bar Hiyya (XIe–XIIe siècle), lequel fut en relation avec Platon de Tivoli, à Bar. celone, dans la première moitié du XIIe siècle.

12

Il a été établi, par F. Rosenthal, que le texte de Théon constitue une source essentielle de l’ ouvrage d’ al-Kind¯ı, Le grand art / F¯ı al-s. in¯a #ah al-#uz. m¯a, qui se présente comme un commentaire de l’Almageste I, –. Mieux, certains passages du texte d’ al-Kind¯ı reproduisent presque littéralement celui de Théon. F. Rosenthal, « Al-Kind¯ı and Ptolemy », in R. Ciasca, ed., Studi Orientalistici in onore di Giorgio Levi della Vida (Rome, ) :  : –, voir p.  : « It [al-Kindi’ s text] is a rather slight elaboration not directly of the text of Ptolemy but of remarks made by Theon of Alexandria in his Commentary on the Almagest . . .. Ptolemy’ s original ideas are often given precedence, but on the whole, Theon’ s text is faithfully followed. » Je reviens plus loin sur les références d’ al-Kind¯ı, dans son Grand art, à La mesure du cercle d’ Archimède. R. Rashed les a mentionnées, dans son examen du commentaire d’ al-Kind¯ı sur la proposition  de La mesure du cercle. Voir Rashed, « Al-Kind¯ı’ s Commentary on Archimedes », p.  ; idem, « Le commentaire d’ Al-Kind¯ı de La mesure du cercle d’ Archimède », p. . 13 Cette situation a suscité débats et recherches au sein des historiens des mathématiques grecques. On consultera à cet égard, Knorr, Textual Studies, Part III, ch. –, ainsi que l’ étude consacrée à ces questions par B. Vitrac, « Théon d’ Alexandrie et La mesure du cercle », Oriens-Occidens  () : –.

la mesure du cercle d’ archimède au moyen age



I. Une première version hébraïque, anonyme, de La mesure du cercle (HA)14 [] // a // Le livre d’ Archimède sur la mesure [meˇsihat] du cercle. . Prop.  [] Tout cercle est égal au triangle à angle droit dont l’ un de ses côtés contenant l’ angle droit est égal à la moitié du diamètre du cercle, et l’ autre côté est égal à la ligne contenant le cercle. Q G

B

Z

A

F T

F

N

B

N

S

A

D O

E

[] Comment ? Posons le cercle ABGD et le triangle E, comme nous l’ avons dit dans l’ énoncé. Je dis que son aire [celle du cercle] est égale à son aire [celle du triangle]. [] S’ il n’ en était pas ainsi, le cercle serait plus grand ou plus petit que le triangle. [] Et posons-le d’ abord plus grand que lui. Et faisons dans le cercle le dans le cercle ABGD plus de sa carré ABGD. On a ainsi découpé [nehtakh] . 14 Les passages soulignés correspondent aux variantes de HA par rapport au texte arabe (AF) et aux textes latins (LG, LP), lorsqu’ elles appellent une remarque particulière ; celle-ci figure alors dans le commentaire. Les parenthèses angulaires encadrent un mot ou une expression qu’ il m’ a paru utile d’ ajouter. Les crochets droits encadrent une explication ou la translittération d’ un terme hébreu. S’ agissant de l’ édition du texte hébreu, comme il n’ existe qu’ un seul manuscrit, les interventions éditoriales sont signalées ainsi : les parenthèses ( ) signalent une suppression, les crochets droits [ ] un ajout.



tony lévy

moitié, et c’ est le carré ABGD. Et découpons l’ arc AB et ses homologues [haveroteha] d’ entre les arcs en moitiés au point F et autres points. Et . joignons BF FA et ses homologues. De cette manière, les segments ‹ restants › du cercle ABGD auront donc été découpés [yehatkhu] sur plus . de leur moitié, et c’ est le triangle ABF et ses homologues. [] Et si l’ on fait cela de nombreuses fois, alors nécessairement il restera des segments ‹ de cercle › plus petits que l’ excès du cercle sur le triangle E, et la surface rectiligne polygonale que contient le cercle est plus grande que le triangle E. [] Et posons le centre du cercle, N ; et menons la perpendiculaire NS. La ligne NS est alors plus petite que l’ un des côtés du triangle contenant l’ angle droit ; et le contour de la surface polygonale est plus petit que le deuxième côté du triangle E, étant plus petit que la ligne contenant le cercle. [] Ainsi, le produit de l’ un des côtés du triangle contenant l’ angle droit par l’ autre, et c’ est le double de l’ aire du triangle, est plus grand que le résultat du produit de NS par le contour du polygone, qui est le double ‹ de l’ aire › du polygone, [] ‹ et il en est de même des moitiés ›. Le triangle est donc plus grand que le polygone ; et il était déjà plus petit que lui ; et cela est faux. [] Et posons encore le cercle plus petit que le triangle E, si cela est possible. [] Et traçons sur lui un carré qui le contienne, et c’ est le carré OQ. On a ainsi découpé dans le carré OQ plus de sa moitié, et c’ est le cercle. Et découpons l’ arc BA en moitiés en F, et ses homologues d’ entre les arcs ‹ en deux moitiés › ; et que les lignes passant par les points des sections, comme la ligne ZT, soient tangentes au cercle. La ligne ZT est donc divisée en moitiés en F, et la ligne QF est perpendiculaire à ZT ; il en est de même pour ses homologues d’ entre les lignes. [] Et comme QT QZ ‹ pris ensemble › sont plus grands que ZT, leur moitié sera plus grande que sa moitié ; la ligne QT est donc plus grande que TF, qui est égale à TB. Le triangle QFT est donc plus grand que la moitié du triangle QFB ; et il s’ ensuit qu’ il est bien plus grand que la moitié de la figure QFB contenue par les lignes QF QB et l’ arc BF. Et de même, le triangle FQZ sera plus grand que la moitié de la figure QFA.

la mesure du cercle d’ archimède au moyen age



[] Ainsi // b // TQZ dans son ensemble est plus grand que la moitié de la figure AFBQ, qui est contenue par AQ QB et l’ arc AFB. Et de même, ses homologues d’ entre les triangles seront plus grands que les moitiés des autres segments ( !) ‹ homologues ›. [] Ainsi, si l’ on fait cela de nombreuses fois, alors nécessairement il restera des segments au-dessus du cercle, dont la réunion sera plus petite que l’ excès du triangle E sur le cercle ABGD. [] Que restent le segment FZA et ses homologues. La figure rectiligne contenant le cercle est donc plus petite que le triangle E. Cela est faux et impossible, car elle est plus grande que lui, du fait que FN est égal à un côté du triangle et que le contour de la surface polygonale est plus grand que l’ autre côté du triangle entourant l’ angle droit, étant plus grand que le contour du cercle. Et le produit de FN par le contour de la surface est plus grand que le produit de l’ un des côtés du triangle entourant l’ angle droit par l’ autre. Le cercle n’ est donc pas plus petit que le triangle E. [] Et il n’ est pas plus grand que lui. Il est donc égal à lui. [] Et aussi : comme l’ aire [meˇsihat] . du triangle E est égale au produit de sa hauteur par la moitié de sa base, et que sa hauteur est égale à la moitié du diamètre du cercle ABGD, et que sa base est égale au contour du cercle ABGD, alors le produit de la moitié du diamètre par la moitié du contour du cercle ABGD est égal à l’ aire du triangle E. [] Et pour cette raison, le produit de la moitié du diamètre par la moitié d’ une section de la ligne contenant ‹ le cercle › sera l’ aire [tiˇsboret] de la figure qui est contenue par ladite section et les deux lignes allant des extrémités de la section jusqu’ au centre. Prop.  [] Le rapport [#erekh] de l’ aire [tiˇsboret] de tout cercle au carré de son diamètre est comme le rapport de onze à quatorze. [] Comment ? Posons la ligne AB comme diamètre du cercle et faisons sur lui [le cercle] le carré GH qui le [le cercle] contienne, et c’ est le carré sur le diamètre, et prolongeons GD en ligne droite ; que DG soit la moitié de DE et EZ le septième de GD.



tony lévy H

A

G

B

D

E Z

[] Puisque le rapport du triangle AGE au triangle AGD est comme le rapport de  à , et que le rapport de AGD à AEZ est comme le rapport de  à , alors le rapport du triangle AGZ au triangle AGD est comme le rapport de  à . [] Mais le carré GH est quatre fois comme15 le triangle AGD, et le triangle AGZ est égal au cercle AB car la hauteur AG est égale à la moitié du diamètre, [] et la base GZ est égale à la ligne qui le contient, car la ligne contenant le cercle est plus grande que trois fois son diamètre d’ un septième du diamètre, à peu près. [] Donc ‹ il est établi à partir de ce que nous avons dit que › le rapport du cercle AB au carré est comme le rapport de  à  ‹ et c’ est ce que nous voulions montrer ›. Prop.  [] Toute ligne contenant un cercle excède trois fois son diamètre de moins qu’ un septième du diamètre . . .

15 Dans le texte : k.m.w.t. (úåîë), qu’ il convient de lire kemot, « comme ». Lisant sans doute le mot kammut, « quantité », W. Knorr traduit ainsi : « the quantity of triangle AGD » (Textual Studies, p. ), ce qui n’ a guère de sens.

la mesure du cercle d’ archimède au moyen age



Vatican, Biblioteca Apostolica, MS Ebr. , fol. a–b äìåâòä úçéùîá ñãéîùøà øôñ //à//

[]

[] äáöðä úéåæá ïéôé÷îä åéòìöî úçà øùà úåéåæä áöð ùìùîì äåù àéä äìåâò ìë

[] .äìåâòá óé÷îä å÷ì äåù øçàä òìöäå ,äìåâòä øè÷ éöçì äåù .øåôéñá åðøîàù åîë ,ä ùìùîå ãâáà úìåâò íéùð ?ãöéë [] .åúçéùîì äåù äúçéùîù øîåà .ùìùîäî äðè÷ åà äìåãâ äìåâòä äéäú ,ïë åðéà íàå []

.ãâáà òáåøî äìåâòá äùòðå ,åðîî äìåãâ äìçú äîéùðå [] áà úù÷ êåúçðå .ãâáà òáøî àåäå ,äéöçî øúåé ãâáà úìåâòî êåúçð ïë íà .åéøáçå àô ôá ÷éáãðå ,úåãå÷ð øàùå ô úã÷ð ìò ïéàöçì úåúù÷ä ïî äéúåøáçå àåäå ,äéàöç ìò øúåéá úåøàùðä ãâáà úìåâò úåëéúç äæá åëúçé ïë íà .åéøáçå ôáà ùìùî ùìùî ìò äìåâòä øúåîî úåðè÷ úåëéúç åøàùé çøëäá ,úåáø íéîòô äæ äùòðùëå []

.ä ùìùîî ìåãâ äìåâòä åá óé÷ú øùà úåéåæä äáåøîä íéå÷ä øùéä çèùäå .ä ùìåùîä éòìöî úçàî ïè÷ ñð å÷ ïë íà .ñð ãåîò àéöåðå ,ð äìåâòä æëøî íéùðå [] ,ä ùìùîî éðùä òìöä ïî ïè÷ úåéåæä äáåøîä çèùä óé÷îå ,úáöðä úéåæá ïéôé÷îä .äìåâòá óé÷îä å÷ä ïî ïè÷ àåäù éôì ìôë àåäå ,øçàá úáöðä úéåæá ïéôé÷îä ùìùîä éòìöî ãçà éåáéø ,ïë íà ìôë àåäå ,úåéåæä äáåøîä óé÷îá

[]

ñð éåáéøî õá÷ðä ïî ìåãâ ,ùìùîä úøåáùú

.úåéåæä äáåøîä úøåáùú .ø÷ù äæå ,ïè÷ äéä øáëå úåéåæä äáåøîä ïî ìåãâ ùìåùîä ,ïë íà [] .øùôà íà ,ä ùìùîî äðè÷ äìåâòä ãåò íéùðå [] .÷ò òáøî àåäå ,äá óé÷î òáøî äéìò íåùøðå [] ìò íéàöçì àá úù÷ êåúçðå ,äìåâòä àéäå åéöçî øúåé ÷ò òáøîî êúçð ,ïë íà íéòâåð åéäé èæ å÷ë úå÷åìçä úåãå÷ðá íéøáåòä íéå÷äå ,úåúù÷ä ïî äéúåøéáçå ô .äìåâòì .íéå÷ä ïî åéøéáç ïëå ,èæ ìò ãåîò ô÷ å÷å ,ô ìò íéàöçì ÷ìçð èæ ,ïë íà è÷ ïë íà .åúéöçîî ìåãâ íúéöçî äéäé ,èæ ïî íéìåãâ æ÷ è÷ù éôìå [] .áèì äåùä ôè (ú)éöçî ìåãâ ãåò äéäéù äæî áééçúéå .áô÷ ùìùî éöçî ìåãâ èô÷ ùìùî ïë íà éöçî ìåãâ æ÷ô ùìùî äéäé ïëå .ôá úù÷å á÷ ô÷ éå÷ åá åôé÷é øùà ,áô÷ úéðáú .àô÷ úéðáú ïî ìåãâ



tony lévy

(éöçî ìåãâ æ÷è ìë ïë íà àô÷ úéðáú) éöçî ìåãâ æ÷è //á// ìë ,ïë íà [] íéìåãâ íéùìùîä ïî åéøéáç åéäé ïëå ,áôà úù÷å á÷ ÷à åá åôé÷é øùà ÷áôà úéðáú .úåøçàä úåëéúçä éàöçî íöåáé÷ù äìåâòä ìò úåëéúç åøàùé çøëäá úåáø íéîòô äæ äùòðùë ,ïë íà

[] .ãâáà úìåâò ìò ä ùìùî øúåîî ïè÷

óé÷îå ,ùìùîä

.äéúåøéáçå àæô úëéúç åøàùéå [] .ä ùìùîî ïè÷ äìåâòá óé÷îä íéå÷ä øùéä úéðáúä ïë íà òìöì äåù ðôù éôì äæå .åðîî ìåãâ àåäù éðôî ,øùôà éà ø÷ù äæå

ìåãâ àåä éë ,äáöðä úéåæá óé÷îä øçàä ùìùîä òìöî ìåãâ úåéåæä äáåøîä çèùä ïéôé÷îä ùìùîä éòìöî ãçà éåáøî ìåãâ çèùä óé÷îá

ðô éåáøå .äìåâòä óé÷î ïî

.øçàá äáöðá .ä ùìùîî äðè÷ äìåâòä ïéà ,ïë íà .åðîî äìåãâ àìå [] .åì äåù àéä ,ïë íà ä ùìùî úçéùî éë ãåòå [] .ãâáà úìåâò óé÷îì äåù åúáùåúå ,ãâáà úìåâò øè÷ .ä ùìùî úøåáùúì äåù ãâáà úìåâòá óé÷îä éöçá øè÷ä éöç éåáéø ,ïë íà

éöçì äåù åãåîòå ,åúáùåú éöçá åãåîò éåáéøì äåù

úéðáúä úøåáùú ,óé÷îä å÷ä ïî äëéúç éöçá øè÷ä éöç éåáéø äéäé ,[êë] éôìå []

.æëøîä ìà äëéúçä úåö÷î íéàöåéä íéå÷ä éðùå àéää äëéúçä åá åôé÷é øùà [] .øùò äòáøàì øùò ãçà êøòë äøè÷ òáåøîì äìåâò ìë úøåáùú êøò [] çâ òáåøî åéìò äùòðå ,äìåâòä øè÷ áà å÷ íéùð ?ãöéë [] .ãâ úéòéáù æä äéäéå ,äã éöç âã äéäéå ,øùåé ìò ãâ àéöåðå .øèå÷ä

òáåøî àåäå äá óé÷î

ìà ãâà êøòå ,äòáùì ãçàå íéøùò êøòë ãâà ùìùîì äâà ùìùî êøòù éôìå [] íéðùå íéøùò êøòë

ãâà ùìùîì æâà ùìùî êøò ïë íà ,úçàì äòáù êøòë æäà

.äòáùì áà úìåâòì äåù æâà ùìùîå .ãâà ùìùî úåîë íéîòô äòáøà çâ òáøî ìáà [] ,äìåâòä øè÷ éöçì äåù âà ãåîòù éôì æâ úáùåúå [] .áåøé÷á øè÷ä úéòéáùá äøèå÷ë

íéîòô äùìùî øúåé äìåâòá óé÷îä å÷äù éôì äá óé÷îä å÷ì äåù

.øùò äòáøàì øùò úçà êøòë çâ òáåøîì áà úìåâò êøò ,ïë íà [] [] úåçôá äøèå÷ë íéîòô äùìù (äùìù) ìò óéñåî äéäé ,äìåâòá óé÷î å÷ ìë øè÷ä úéòéáùî

...

[]

la mesure du cercle d’ archimède au moyen age



Commentaire [] Le titre traduit fidèlement celui du texte arabe ; l’ orthographe du ˇ nom Archimède, A.R.S.M.I.D.S (ñãéîùøà),16 reproduit exactement celle du titre arabe. Relevons l’ orthographe des versions latines : Ersemidis (LP), Arsamithes (LG).17 S’ agissant des figures : HA comporte, à part le triangle rectangle, deux figures distinctes (assez grossièrement rendues) pour chacune des deux parties de la démonstration, alors que le texte arabe et les deux versions latines n’ offrent qu’ une seule figure. [] « l’ un de ses côtés » : HA ne rend pas le duel du texte arabe : « . . . l’ un des deux côtés ». Le phénomène n’ est pas rare, dans les traductions de l’ arabe en hébreu, par exemple dans les traductions des Eléments d’ Euclide,18 quand la compréhension du texte n’ est pas en jeu. On relèvera cette absence à plusieurs reprises dans notre texte. Soulignons, par contraste, que les deux versions latines rendent ici fidèlement le duel : « unum ex duobus lateribus » (Clagett, p. , l. ), « unum duorum laterum » (Clagett, p. , l. ). [] « Comment ? » : Cette transition est absente de AF/LG/LP. On la retrouve dans Prop. . [] « faisons dans le cercle le carré ABGD » HA recoupe ici la leçon de LG, contre AF, qui spécifie le carré par son diamètre AG. C’ est aussi la leçon de LP. Cette différence se retrouve à la ligne suivante, quand le carré est à nouveau nommé. dans le cercle [lit. : du cercle] » : « On a ainsi découpé (nehtakh) . AF a la leçon : « on aura retiré [infas. ala] du cercle » ; fidèlement rendue par LG : « separatum est ex circulo » (Clagett, p. , l. ). Tout au long du texte, HA ne distingue guère les verbes « séparer », « diviser », « découper », qu’ il traduit presque toujours par le verbe hatakh. On . retrouve un usage analogue du verbe abscido / découper dans la version latine de Platon.

16 Il convient de corriger la leçon retenue par Sarfatti, A.R.K.I.M.I.D.S (ñãéîéëøà) (Mathematical Terminology, p. ). 17 Clagett, Archimedes in the Middle Ages, p.  n. . 18 Voir Sarfatti, Mathematical Terminology, § .



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Moïse ibn Tibbon, auteur d’ une version hébraïque des Eléments d’ Euclide19 utilise le verbe hivdil, « séparer », pour traduire l’ arabe fas. ala et ses dérivés. On retrouve ce même usage du verbe hivdil dans HB. « Et découpons l’ arc AB » : HA, LG et LP ont la même leçon, là où le texte arabe de AF a la leçon : . . . l’ arc AFB. « Et autres points » : HA a la même leçon que LP : « et super alia puncta » (Clagett, p. , l. ). Ce passage, omis dans LG, est rendu en arabe, dans AF, par l’ expression : « au point F et ses homologues (naz. a¯"¯ırah¯a) d’ entre les points », symétrique de l’ expression précédemment utilisée pour les arcs. « ‹ restants › » : Ce terme, omis dans HA, figure dans AF, ainsi que dans les deux versions latines. On remarque que la syntaxe de la phrase tout entière est modifiée par rapport à AF : « On aura donc ainsi retiré [fa-qad infas. ala aidan] des . segments du cercle ABGD restants plus que leur moitié, et c’ est AFB et ses homologues » ; phrase rendue toujours aussi fidèlement par Gérard de Crémone dans LG : « Iam ergo separatum est ex residuis portionibus circuli ABGD plus mediatate ipsarum et est AFB et sibi similes » (Clagett, p. , l. –). Il apparaît que le traducteur en hébreu, soit qu’ il n’ ait pas compris le sens précis du verbe arabe fas. ala, soit qu’ il n’ ait pas su le rendre, a été conduit à remodeler la phrase de façon à pouvoir utiliser encore le verbe hébreu hatakh avec le sens de « découper », « sectionner ». . [] « Et si l’ on fait cela de nombreuses fois [pe"amim rabbot], alors nécessairement il restera des segments plus petits que l’ excès [motar] du cercle sur le triangle » : L’ argument central de la preuve archimédienne repose, on le sait, sur cette procédure itérative (déjà mise en œuvre dans les Eléments, Prop. XII, ) réglée par la proposition X,  des Eléments : en retranchant d’ une grandeur donnée plus de sa moitié, et en répétant l’ opération sur le reste obtenu, on « finit » par obtenir un reste plus petit qu’ une grandeur donnée. Relevons que LG traduit littéralement l’ expression arabe « #al¯a m¯a yatl¯u », par « secundum illud quod sequitur » (Clagett, p. , l. ). En revanche, HA et LP se retrouvent pour rendre l’ expression arabe d’ une

19

Sarfatti, Mathematical Terminology, § .

la mesure du cercle d’ archimède au moyen age



tout autre manière : « cumque hoc frequenter fecerimus » (Clagett, p. , l. ). HA y ajoute toutefois l’ adverbe « nécessairement ». HA et LP se retrouvent aussi, en ne rendant pas exactement le texte arabe, lequel indique que les segments restants finiront par être « plus petits que la quantité de l’ excès du cercle [miqd¯ar ziy¯adat al-d¯a"ira] sur le triangle ». LG, en revanche, traduit fidèlement : « minores quantitate eius quod circulus addit super circulum » (Clagett, p. , l. ). « Et la surface [ˇset. ah] . rectiligne polygonale . . . que le triangle E » : HA se sépare ici du texte arabe et des deux versions latines, qui ont toutes le terme « figure » [ˇsakl / figura]. On retrouve cette différence dans la section suivante. HA est aussi le seul texte qui spécifie à nouveau le triangle. [] « le produit (ribbuy) de l’ un des côtés du triangle . . . par l’ autre » : HA ne rend pas ici littéralement le texte arabe : « ce qui vient de la multiplication (allad¯ı yak¯un min darb) de l’ un des deux côtés . . . par . ¯ : « quod autem fit ex multiplicatione unus duorum l’ autre. » LG y est fidèle laterum . . . in alterum » (Clagett, p. , l. –). En fait, le traducteur de l’ arabe en hébreu ne semble pas toujours distinguer la multiplication comme opération et le résultat de l’ opération (le produit). Toutefois, cet usage n’ est pas systématique : à la fin de la phrase examinée, HA, rendant littéralement le texte arabe, donne au terme ribbuy le sens de multiplication : « ce qui résulte de la multiplication de (ha-niqbas. miribbuy) NS par le contour » (en arabe : al-majm¯u" min darb). . « et c’ est le double de l’ aire du triangle » : La leçon de HA recoupe celle de LG (duplum aree trianguli) et LP. Dans le manuscrit AF, l’ expression arabe est illisible. Il est possible que le terme taks¯ır, « aire », n’ y figure pas, et qu’ il faille lire seulement « le double du triangle », mais il s’ agit là d’ une conjecture. « qui est le double ‹ de l’ aire › du polygone » : AF a bien ici l’ expression complète « le double de l’ aire (di"f . taks¯ır) du polygone », de même que LP : « duplum aree multiangule figure ». Toutefois, HA et LG (duplum poligonii) ne rendent pas le mot « aire ». [] « ‹ et il en est de même des moitiés › » : Comme précédemment, HA et LG présentent une lacune commune par rapport à AF : « et les moitiés de cela sont aussi comme cela (wa-ans. a¯f d¯alik aydan . ka-d¯alik). » En revanche, la leçon du texte arabe est rendue ¯ainsi par LP : « ¯dimidium itaque dimidio maius existit » (Clagett, p. , l. ).



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« et cela est faux [ˇseqer] » : AF : « c’ est absurde [khulf ] et impossible », formule traditionnelle pour conclure un raisonnement de ce type. LG traduit fidèlement : « et hoc quidem est contrarium et impossibile » (Clagett, p. , l. ), tandis que LP se « contente » d’ un seul adjectif : « hoc est impossibile » (Clagett, p. , l. ). [] « On a ainsi découpé dans le carré OQ [lit. : du carré OQ] » : Sur l’ usage de ce verbe, voir plus haut, en []. Relevons que LP s’ exprime ici de la même manière que HA : « abscisum est itaque ex quadrato PQ », alors que LG traduit fidèlement le verbe arabe utilisé dans AF : « et iam quidem separatum est ex quadrato QC. » « Et découpons l’ arc BA en moitiés en F, ainsi que ses homologues d’ entre les arcs ‹ en deux moitiés › » : HA continue à utiliser le même verbe pour exprimer cette fois-ci la médiation de l’ arc. AF : « et divisons [wa-naqsim] » ; LG : « dividam » ; LP : « divideres ». AF, LG et LP indiquent : les deux moitiés ; de même, les deux versions latines reprennent la mention des deux moitiés pour tous les autres arcs. « Que les lignes . . . , comme la ligne ZT, soient tangentes au cercle » : L’ expression soulignée n’ apparaît que dans HA. « La ligne ZT est donc divisée [nehlaq] en moitiés en F » : . On remarque que le verbe « diviser » est enfin rendu ici par un terme autre que « découper ». On peut se demander pourquoi il n’ a pas été utilisé une ligne plus haut. Le duel arabe (« deux » moitiés) n’ est toujours pas rendu. [] « Il s’ ensuit qu’ il est bien plus grand (‘od gadol) que la moitié de la figure QFB . . . et l’ arc BF » : Le texte grec traduit en arabe devait comporter une formule équivalant à l’ expression adverbiale « de beaucoup » ; AF la rend par l’ expression bi-akthar min d¯alik, lit. « par plus que cela ». A son tour, LG traduit ¯ fidèlement : « multo plus illo ». HA utilise plutôt une périphrase pour exprimer le lien de conséquence ; sa leçon recoupe ici celle de LP qui a : « multo igitur maior dimidio figure ». AF introduit le point supplémentaire I pour désigner l’ arc BF : BIF ; et la figure mixtiligne QFB est désignée par les quatre points QFIB. De même, AF marque le milieu de l’ arc FA par le point S. . Aucun des trois autres textes ne comporte cet ajout. Cette leçon seraitelle propre à la copie représentée par AF ?

la mesure du cercle d’ archimède au moyen age



[] « TQZ dans son ensemble est plus grand que la figure AFBQ, qui est contenue par AQ QB et l’ arc AFB » : la leçon de HA est celle de LG : « figure AFBC que continetur duabus lineis AC CB et arcu AFB » (Clagett, p. , l. –). Cette leçon commune est différente de celle de AF. Le texte arabe, en effet, se contente de désigner la figure mixtiligne, utilisant, il est vrai, des points supplémentaires : AS. FIBQ, qui permettent de l’ identifier sans confusion possible. Par contraste, le texte latin de LP se contente d’ indiquer : « totum igitur QHF dimidio figure AQB existit » (Clagett, p. , l. –). On mesure ici l’ intérêt d’ une édition critique du texte arabe, qui, seule, permettrait d’ interpréter les variantes textuelles. « ses homologues d’ entre les triangles seront plus grands que la moitié des autres segments ( !) ‹ homologues › » : HA omet la deuxième mention de l’ adjectif « homologues », qui apparaît bien dans AF et LG. LP, pour sa part, se contente d’ indiquer « alii trianguli maiores dimidio aliarum abscitionum » (Clagett, p. , l. ). Il ne s’ agit évidemment pas de « segments circulaires », mais bien des figures mixtilignes. L’ erreur remonte au texte arabe qui a bien « segments » (qit. a"). [] « si l’ on fait cela de nombreuses fois . . . il restera des segments audessus du cercle » : Sur la formulation de la procédure itérative, voir le commentaire de []. [] « Cela est faux (ˇseqer) et impossible . . . du fait que FN est égal à un côté du triangle » : AF : « cela n’ est pas possible (˙gayr mumkin) ». LG : « sed hoc quidem est impossibile » (Clagett, p. , l. ). LP : « quod esse non potest » (Clagett, p. , l. ). Pour calculer l’ aire du polygone et montrer qu’ il est plus grand (en superficie) que le triangle E, le texte arabe AF considère NA, qui est à la fois apothème du polygone et rayon du cercle, et mesure donc aussi le petit côté du triangle rectangle E, le deuxième côté de ce triangle ayant pour longueur la circonférence. Ce côté est désigné en arabe comme « hauteur (‘am¯ud) » du triangle E. LG traduit fidèlement : « NF equatur catheto trianguli » (Clagett, p. , l. ). HA se contente d’ indiquer que FN est un « côté » du triangle rectangle. LP affirme que le polygone est plus grand que le triangle E (« ipso enim maior existit » [p. , l. ]) sans donner de justification.



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Il est impossible de savoir si la leçon « AN » du texte arabe est une variante textuelle par rapport à LG et HA, ou bien un accident de copie. [] « et ‹ il a été prouvé dans ce qui précède que › il n’ est pas plus grand que lui. Il est donc égal à lui » : L’ expression soulignée n’ est omise que dans HA. AF et LG précisent : « le cercle ABGD est donc égal au triangle E ». [] « Et aussi puisque l’ aire du triangle E est égale au produit de sa hauteur par . . . alors le produit de la moitié du diamètre par la moitié du contour du cercle ABGD est égal à l’ aire du triangle E. ‹ et c’ est ce que nous voulions montrer › » : Les sections [] et [] présentent un intérêt particulier pour la transmission du texte archimédien dans la mesure où leur contenu ne figure pas dans le texte grec tel qu’ il nous est parvenu, même si on en retrouve la trace chez plusieurs commentateurs grecs (Héron, Pappus, Théon, Eutocius). Aussi ces deux propositions sont-elles parfois présentées comme deux « corollaires » au texte grec reçu.20 Elles figurent, avec diverses variantes, dans les versions médiévales (arabe, latine, hébraïque). On sera donc attentif aux variantes offertes par les textes examinés ici, comme autant d’ indices susceptibles d’ éclairer le problème complexe du passage du grec à l’ arabe, peut-être par un intermédiaire syriaque, puis au latin et à l’ hébreu. HA se distingue du texte arabe et des textes latins en ce que ces derniers indiquent « ce qui résulte de la multiplication de . . . par . . . », là où HA s’ en tient à « le produit de . . . par . . . ». Le texte latin LG comporte un trait singulier. En effet, il est le seul des quatre recensions examinées à indiquer, à la fin du premier « corollaire », que le produit du demi-diamètre du cercle, soit la hauteur du triangle E, par la demi-circonférence donne « l’ aire d’ une figure tenue pour égale à l’ aire du triangle / est area figure accepta equalis aree trianguli » (p. , l. –). L’ objet de cette incise n’ est pas clair : doit-on y voir une allusion au fait qu’ on « multiplie » une ligne droite (le rayon) par une ligne courbe (la demi-circonférence) ? On sait que certains commentateurs grecs, dans 20 Knorr, Textual Studies, voir : Part III. The Textual Tradition of Archimedes’ Dimension of the Circle. Ch. –. Les deux « corollaires » sont attribués explicitement à Archimède par Héron, qui les présente comme des théorèmes (« . . . Archimède a prouvé que . . . ») (p. ).

la mesure du cercle d’ archimède au moyen age



leur formulation de cette première proposition archimédienne, ont cru bon de préciser que la circonférence du cercle était présentée comme « déroulée en une droite », avant de considérer le produit de la circonférence par le rayon.21 Il serait particulièrement précieux d’ identifier le modèle arabe auquel la traducteur latin a emprunté cette leçon, puisqu’ il ne s’ agit pas de AF. Seuls AF et LP indiquent à la fin de ce premier « corollaire » la formule « et c’ est ce que nous voulions prouver ». Or LP ne va pas plus loin (et hoc volumus), tandis que AF poursuit en donnant le deuxième « corollaire » (sans proposer la formule finale). LG place la formule finale (et illud est cuius voluimus declarationem) à la fin du deuxième « corollaire ». HA ne mentionne nulle part la formule finale. [] « Et pour cette raison, le produit de la moitié du diamètre par la moitié d’ une section . . . allant des extrémités de la section » : On soulignera l’ identité des formulations de AF, LG et HA exprimant l’ aire du secteur circulaire. HA, une fois de plus, n’ exprime pas le duel : les « deux » extrémités, rendu par l’ arabe et le latin. On l’ a dit, LP ne mentionne pas l’ aire du secteur circulaire. Prop.  [] « faisons sur lui le carré GH qui le contienne, et c’ est le carré du diamètre, et prolongeons GD en ligne droite ; que DG soit la moitié de DE » : Le passage souligné n’ apparaît que dans HA. S’ agirait-il d’ un ajout dû au traducteur ? au copiste ? [] « le carré GH est quatre fois comme le triangle AGD . . . car la hauteur AG est égale à la moitié du diamètre » : AF a simplement : « le carré GH est quatre fois ADG ». HA a la même leçon que LG : « quadratus vero GH est quadruplus trianguli ADG » (Clagett, p. , l. ).

21 Théon, dans son Commentaire au Livre I de l’ Almageste, énonce : « il a été démontré par Archimède que le rectangle contenu par le diamètre et la circonférence du cercle, déroulée en une droite, est quadruple de la surface du cercle . . . ». Sur ce point, on se reportera à : B. Vitrac, « Théon d’ Alexandrie et La mesure du cercle », voir pp. , , ,  ; et Knorr, Textual Studies, p. .



tony lévy

HA, en revanche, s’ écarte du texte arabe et des deux textes latins, lesquels, pour exprimer le rayon du cercle, utilisent la longue formulation euclidienne : « la ligne allant du centre du cercle jusqu’ à la ligne le contenant ». [] « Donc ‹ il est établi . . . dit que › le rapport du cercle AB . . . de  à . ‹ Et c’ est ce que nous voulions montrer › » : Comme précédemment, dans la section [], HA n’ offre pas cette transition qui figure bien dans les autres textes. Il en est de même pour la formule de conclusion. Que peut-on conclure de ce commentaire comparé ? • Le texte hébreu HA et le texte latin LG ont la même source arabe : leçons communes, lacunes communes par rapport à AF, même lettrage (qui diffère de celui de LP). • HA comporte quelques modifications par rapport au texte arabe de AF, attestées par des leçons qui ne recoupent pas les leçons communes à AF et LG. Cet écart n’ est pourtant pas tel qu’ il mette en cause la conclusion précédente. • LG témoigne généralement d’ une grande fidélité à AF ; caractéristique reconnue aux traductions de Gérard de Crémone, si l’ on souscrit à la conclusion de Clagett concernant l’ identité du traducteur. Et pourtant, on a relevé des écarts entre LG et le texte arabe transmis par AF. • Répétons-le : je n’ ai disposé que du seul texte arabe transmis par le manuscrit AF. Les remarques précédentes permettent d’ affirmer que cette copie n’ a pas été utilisée par les traducteurs en hébreu et en latin. La comparaison avec d’ autres copies du texte arabe-source permettrait de préciser ce constat. LP, qui présente des différences sensibles par rapport HA et LG, devrait retenir l’ attention de l’ éditeur (futur) de la ou des versions arabes. On a relevé des leçons communes, peu nombreuses, à HA et LP (voir les commentaires des sections [][][][]). Comment en rendre compte ? Le rédacteur de HA aurait-il pu avoir accès à un deuxième modèle arabe, celui ayant servi au traducteur de LP (Platon de Tivoli, ou tout autre traducteur travaillant dans le même milieu que ce dernier, proche du milieu juif de Barcelone, dans la première moitié du XIIe siècle) ? On ne peut l’ exclure. Je suggère dans la troisième section que les deux traductions (HA et LP) ont peut-être été réalisées dans le même milieu, au XIIe siècle en Espagne.

la mesure du cercle d’ archimède au moyen age



II. Une deuxième recension hébraïque, anonyme, de la première proposition de La mesure du cercle (HB) [] Prop.  [] // MS Hamb. a // Tout cercle a sa surface [ˇset. ahah] égale à la surface . [ˇset. ah] . du triangle rectangle dont l’ un des côtés contenant l’ angle droit est égal à la moitié de son diamètre, l’ autre côté étant égal à la ligne qui le [le cercle] contient. O

B

S

L K M

G

F

A E

M

D

S

Z

T

H

[] L’ exemple : le cercle ABGD a pour centre le point E ; et le triangle ZHT a son angle H droit ; et la ligne ZH est égale à la ligne AE, laquelle est la moitié du diamètre du cercle ; et la ligne HT est égale à la ligne qui le [le cercle] contient. Je dis que la surface du triangle ZHT est égale à la surface du cercle ABGD. [] La preuve : il est impossible que la surface du cercle ABGD soit plus grande, ni qu’ elle soit plus petite, que ‹ la surface du › triangle ZHT. [] Si cela était possible, qu’ elle soit, pour commencer, plus grande que la surface du triangle. Faisons-y [dans le cercle] le carré ABGD ; il est indubitablement plus grand que la moitié du cercle.



tony lévy

Divisons [nehlaq] l’ arc AB en deux moitiés, au point K, et joignons AK . KB. Faisons de même pour les arcs qui lui sont semblables [ba-domim lo] ; de cette manière, nous aurons séparé [hivdalnu], dans la figure ‹ ainsi › construite, plus que les moitiés des segments restants, dans le cercle. [] En répétant cela continuellement sur les segments restants, nous aboutirons à une figure polygonale dont la surface sera moindre que la surface du cercle, et plus grande que la surface du triangle ZHT. Que cette figure soit celle dont AK KB sont des côtés. [] Menons sur AK la perpendiculaire EM ; alors // b // le triangle AEK est égal au produit [ˇset. ah, . lit. la surface] de EM par MK ; le produit de EM par AK est donc égal au double du triangle AKE. [] Le produit de EM par le contour de la figure polygonale ayant pour côtés AK KB est donc le double de la surface de la figure polygonale. Ainsi, le produit de EM par le contour de la figure est plus grand que le produit de ZH par HT ; or ZH est plus longue que EM, et HT est plus longue que le contour de la figure polygonale, puisque le cercle contient celleci. [] C’ est faux et impossible. La surface du cercle n’ est donc pas plus grande que la surface du triangle ZHT. [] Je dis aussi qu’ elle n’ est pas plus petite qu’ elle. S’ il était possible que sa surface fût plus petite que la surface du triangle, [] en faisant sur le cercle ABGD le carré LMSO, voyons si sa surface [celle du carré] est plus petite que la surface ZHT. [] Si ce n’ est pas le cas, divisons l’ arc AB et ceux qui lui sont semblables en deux moitiés, en un point ; et menons la ligne SKF tangente ‹ au cercle › ; et menons EKL. La ligne KL est alors perpendiculaire à SF. Comme l’ angle K est droit, la ligne FL est plus longue que la ligne FK. Or FK est égale à la ligne FA ; la ligne LF est donc plus longue que la ligne FA. Le triangle LKF est donc plus grand que le triangle FKA ; à plus forte raison, il est clair qu’ il est plus grand que le triangle que contiennent les deux lignes droites KF FA et l’ arc KA. [] Ainsi, tout le triangle LSF est plus grand que la moitié de tout l’ excès du carré BLEA sur le secteur [circulaire] AE EB.

la mesure du cercle d’ archimède au moyen age



[] Tu procéderas ainsi continuellement sur les segments [circulaires] restants, jusqu’ à parvenir à une surface polygonale, la surface A, plus petite que la surface ZHT. [] Que cette // a // surface soit celle dont un côté est SF. La surface [le produit] de EK par FS est le double du triangle EFS. De la même manière, la surface [le produit] de EK par la ligne contenant la figure polygonale dont les côtés sont comme la ligne SF est le double de la surface de la figure polygonale. Or la ligne entourant ‹ cette figure › est plus longue que la ligne HT, puisque celle-là [la figure polygonale] contient le cercle. [] Cela est faux et impossible. Par conséquent, la surface du cercle n’ est pas plus grande que la surface du triangle ZHT, et elle n’ est pas plus petite que celle-ci. Elle lui est donc égale. Et c’ est ce que nous voulions montrer. [] Il en résulte que tout secteur circulaire a sa surface égale à celle du triangle rectangle dont l’ un des côtés contenant l’ angle droit est la moitié du diamètre, et le deuxième côté est égal à l’ arc [constituant] la base [du secteur].



tony lévy Hamburg, Staats-und Universitätsbibliothek, MS Levi , fol. a–a (ä) Berlin, Staatsbibliothek, MS Hebr. , fol. a–a (á)

úçà øùà úåéåæä áöðä çèùì äåù äçèù äðä äìåâò ìë

//àá// //àä// []

óé÷îä å÷ì äåù øçàä òìöäå äøèå÷ éöçì äåù úáöðä úéåæá íéôé÷îä åéúåòìöî 

.äá äåù

çæ å÷å ,úáöð ç úéåæ èçæ ùìåùîå ,ä úãå÷ð äæëøî ãâáà úìåâò :äæ ìùî [] .äá óé÷îä å÷ì äåù èç å÷å ,äìåâòä øèå÷ éöç àåäù äà å÷ì .ãâáà úìåâò çèùì äåù èçæ ùìåùî çèùù øîåà äðä

ùìåùîî ïè÷ øúåé àìå ìåãâ øúåé

ãâáà úìåâò çèù äéäéù øùôà éàù :äæ úôåî []  .èçæ

,ãâáà òáåøî äá äùòðå .ùìåùîä çèùî ìåãâ øúåé äìçú äéäé ,øùôà äéä íàù [] úãå÷ð ìò íéàöç éðùá áà úù÷ ÷ìçðå .÷ôñ àìá äìåâòä éöçî ìåãâ øúåé äéäéå äðåîúá åðìãáä øáë äæá äéäéå .úåúù÷äî åì íéîåãá ïë äùòðå ,áë ëà ÷éáãðå ,ë .äìåâòä //áá// ïî úåøàùðä úåëéúçä éàöçî øúåé úéùòðä  úáø äðåîú ìà ïééðòä åðì äìëé äðä ,úåøàùðä úåëéúçá ãéîú äæ åðìùîä øùàëå [] úåæ äéäúå

.èçæ

ùìåùî çèùî ìåãâ øúåéå äìåâòä çèùî úåçô äçèù äéäé úåéåæä

.áë ëà åéúåòìöî øùà äðåîúä îä çèùì äåù ëäà ùìåùîä äéäé //áä// äðä îä ãåîò ëà ìò àéöåðå [] .äëà ùìåùî ìôëì äåù ëàá îä çèù äðä .ëîá 

,áë ëà äéúåòìö øùà ,úåéåæä úáøä äðåîúä óé÷îá îä çèù äðä [] .èçá çæ çèùî ìåãâ øúåé äðåîúä óé÷îá îä çèù äðä .úåéåæä úáøä äðåîúä äìåâòäù øçà úåéæä úáøä äðåîúá óé÷îäî êåøà øúåé èçå ,îäî êåøà øúåé çæå .äá äôé÷î çèù ìôë

.øùôà éúìá óåìç äæå []  .èçæ ùìåùî çèùî ìåãâ øúåé äìåâòä çèù ïéà äðä .åðîî ïè÷ øúåé àìå :ïë íâ øîåàå [] ,ùìåùîä çèùî ïè÷ øúåé äçèù äéäé øùôà äéä íàù

ä úìåâò [ùìåùî  á ä åá [äá  á åðîî ç úéåæ [ç úéåæ  ä èçä [èçæ  á äøè÷ [äøèå÷  áà [áë  á úðåîú [äðåîú  á ïéðòä [ïééðòä  ä åìãáä [åðìãáä  á ä åá [äá  á á ä åá [äá  á úðåîúá [äðåîúá  á ä úðåîúî [çèùî  á ùìåùî [ùìåùîä  á

la mesure du cercle d’ archimède au moyen age øúåé åçèù äéäé íà äàøð



,òñîì òáåøî ãâáà úìåâò ìò åðéùò øùàë äðä [] .èçæ çèùî ïè÷

åðàöåäå ,äãå÷ð ìò íéàöç éðù íéàöç éðùá åì íéîåãäå áà úù÷ åð÷ìç ,àì íàå []

.ìëä åðàöåäå ,ùùîî ô÷ñ å÷  êåøà øúåé ìô å÷ äéäé ,úáöð ë úéåæù éôì äðä .ôñ ìò ãåîò ìë å÷ äéäé äðä øúåé

ôëì ùìåùî äðä .àô å÷î êåøà øúåé ôì å÷ äðä ,àô å÷ì äåù ëôå ,ëô å÷î ,àëô ùìåùîî ìåãâ .àë úù÷ íò íéøùéä àô ôë éå÷ éðù åá

åôé÷é øùà ùìåùîäî ìåãâ øúåé äéäéù éåàø øúåé àåäù ïëù ìë

äà úëéúç ìò äàìá òáåøî øúåî ìë éöçî ìåãâ øúåé ôñì ùìåùî ìë äðä []  .áä çèù äéäé ,úåéåæä áø çèùì ïééðòä òéâéù ãò úåøàùðä úåëéúçá ãéîú äùòú ïëå []

.èçæ çèùî ïè÷ øúåé ,à .ôñ åéúåòìöî øùà çèùä //àä// äæ äéäéå [] óé÷îä å÷á ëä çèåùî äéäé ïë åîëå .ñôä ùìåùî ìôë ñôá ëä çèù äéäé äðä  å÷äå ,úåéåæä úáøä äðåîúä çèù ìôë ôñ å÷ åîë äéúåòìö øùà úåéåæä úáøä úðåîúá .äìåâòá óé÷î àåäù øçà èç å÷î êåøà øúåé óé÷îä .øùôà éúìá óåìç äæå .åðîî ïè÷ øúåé àìå ,èçæ ùìåùî çèùî ìåãâ øúåé äìåâò çèù ïéà äðä [] .øàáì åðéöøù äî äæå .åì äåù àåä äðä  øùà úåéåæä áöðä ùìåùîì äåù äçèù äðä ,äìåâò úëéúç ìëù øàáúä ïàëáå

[]

.äúáùåú úù÷ì äåù éðùä òìöäå ,äìåâòä øèå÷ éöç úáöðá íéôé÷îä åéúåòìöî ãçà

á ä úåëéúç [úëéúç  ä äà [äàìá  á ä øúéî [øúåî  á ä ìäë [àë  á ä àúéì [å  [åîë  á çèùî [çèåùî  á ä åéäé [äéäé  á ïéðòä [ïééðòä  ä úåøàùä [úåøàùðä  á ä àúéì [óé÷îä å÷ä  á åîë åîë



tony lévy

Comparaison des deux recensions hébraïques (HA et HB) [] Ni le nom d’ Archimède, ni le titre de l’ ouvrage ne sont mentionnés dans HB. La figure n’ apparaît que dans le manuscrit de Hamburg. [] HA et HB ne divergent pas dans la formulation de l’ énoncé : l’ aire du cercle est égale à l’ aire d’ un certain triangle. Toutefois HB déclare égales les aires respectives du cercle et du triangle, et non pas les deux figures géométriques elles-mêmes. [] Notons d’ emblée que le lettrage n’ est pas le même ; le centre du cercle est déjà spécifié, le triangle rectangle désigné par ses sommets. Contrairement à HA, HB respecte les règles d’ une bonne rhétorique euclidienne : il spécifie les données de l’ énoncé (l’ ecthèse) et scande les divisions formelles (diorisme, preuve, conclusion), au moins dans cette première partie du texte. [] « en répétant cela continuellement [tamid, lit. toujours] sur les segments restants, nous aboutirons à [yikhleh lanu ha-#inyan el, lit. la démarche finira par nous ‹ conduire › à] une figure » : Cette formulation, différente de celle de HA, exprime avec plus de précision le contenu de la prop. X,  des Eléments, qui est mise en œuvre dans la preuve d’ Archimède. « à une figure polygonale dont la surface sera moindre que la surface du cercle et plus grande que la surface du triangle » : Une étape intermédiaire, présente dans HA, est ici omise : c’ est parce que les segments circulaires, obtenus par la procédure itérative, finissent par devenir plus petits qu’ une aire donnée—à savoir, l’ excès du cercle sur le triangle—qu’ on peut conclure qu’ on a obtenu un polygone inscrit plus grand que le triangle. [] et [] Par rapport à HA, le contenu de la preuve mettant en évidence la contradiction ne change pas ; les arguments y sont toutefois présentés dans un ordre différent, et quelques résultats élémentaires y sont ajoutés. [] et [] « la surface du cercle n’ est donc pas plus grande . . . Je dis aussi qu’ elle n’ est pas plus petite » : La première phrase se présente bien comme la conclusion, conforme à la rhétorique euclidienne. Elle ne figure pas dans HA [], pas plus que dans le texte grec d’ Archimède et les diverses traductions que j’ ai mentionnées, lesquels se contentent d’ indiquer que « le triangle est donc

la mesure du cercle d’ archimède au moyen age



plus grand que le polygone, et il était déjà plus petit que lui, et cela est faux ». De la même façon, la deuxième phrase, absente elle aussi de HA, annonce la deuxième partie de la preuve. [] « en faisant sur le cercle . . . le carré, voyons [nir"eh] si sa surface est plus petite que la surface de ZHT » : En effet, il est alors facile de montrer que la surface du carré est aussi plus grande (le périmètre du carré est plus grand que la circonférence, soit HT, et le côté du carré égal au diamètre du cercle, soit ZH). Cette remarque, qui n’ apparaît pas dans HA, est purement didactique ; elle n’ apporte rien à l’ argumentation qui suit, dans la mesure où celle-ci couvre le cas de tout polygone régulier à n côtés circonscrit au cercle, dès lors que sa surface est réputée plus petite que celle du triangle ZHT. [] « Si ce n’ est pas le cas, divisons l’ arc . . . KL est alors perpendiculaire à SF » : Si l’ argument est le même que dans HA, la rédaction ici en est plus concise. « Comme l’ angle K est droit, la ligne FL est plus longue que la ligne FK ». HA établit le même résultat en faisant remarquer que les deux côtés du triangle rectangle-isocèle sont plus grands que le troisième (Eléments, Prop. I, ). HB met en évidence l’ existence de l’ angle droit en K pour affirmer, sans autre justification, que l’ oblique est plus longue que la perpendiculaire. « le triangle LKF est donc plus grand que le triangle FKA. A plus forte raison . . . que le triangle ( !) que contiennent les deux lignes droites KF FA et l’ arc FA » : Relevons que cet argument et le précédent figurent, de manière certes plus détaillée, dans le lemme que Théon établit avant sa démonstration de la proposition d’ Archimède.1 L’ élaboration de l’ argument y est différente de ce qu’ on lit dans HA, où est établi (en utilisant les notations de HB) que LKF est plus grand que la moitié de LKA. De plus, le triangle mixtiligne (appelé ici simplement « triangle ») est décrit, alors que dans HA, il est simplement désigné.

1

Vitrac, « Théon d’ Alexandrie », p.  ; Knorr, Textual Studies, p. .



tony lévy

[] « tout le triangle LSF est plus grand que la moitié de tout l’ excès du carré BLEA sur le secteur AE EB » : Nouvelle différence entre HA et HB dans la description de la figure mixtiligne. [] Dans la mise en place de la procédure itérative, on retrouve les mêmes différences par rapport à HA que celles qui apparaissent dans la première partie, en []. [] « Que cette surface soit celle dont un côté est SF » : HA désigne différemment le polygone circonscrit en question : celui qui est associé au triangle mixtiligne « restant » KFA. La suite de la preuve est symétrique de l’ argument correspondant dans la première partie. On y retrouve donc les mêmes différences par rapport à HA. [] La conclusion s’ achève sur la formule traditionnelle, laquelle était absente dans HA. En revanche, l’ énoncé de HA [] (« le produit de la moitié du diamètre par la moitié du contour du cercle ABGD est égal à l’ aire du triangle E »), formulation du théorème en termes de produit, ne figure plus dans HB. Il convient de relever ici une différence importante entre HB et les leçons du texte de Théon. Ce dernier énonce d’ emblée la formule archimédienne sous la forme : le produit du périmètre par le rayon est le double de l’ aire du cercle. Cet énoncé se retrouve, tout naturellement, en conclusion de la démonstration théonienne.2 [] L’ énoncé relatif à l’ aire d’ un secteur circulaire a une formulation différente de celle qu’ on lit dans HA : l’ aire n’ y est pas directement donnée comme le demi-produit du rayon par l’ arc, mais comme celle d’ un triangle rectangle ayant pour côtés de l’ angle droit le rayon d’ une part, et, d’ autre part l’ arc ‹ constituant › la base ( !) dudit secteur. Puisque je suggère que HB pourrait avoir quelque lien avec les formulations de Théon (à partir d’ un intermédiaire arabe), il est bon de relever une autre différence importante entre les leçons de HB et celles de Théon : le texte relatif au secteur de cercle n’ apparaît pas chez Théon ;3 s’ agissant de la tradition grecque, il est énoncé par Héron, puis par Pappus.4

2 3 4

Vitrac, « Théon d’ Alexandrie », pp. ,  ; Knorr, Textual Studies, pp. , . Ibid. Knorr, Textual Studies, p. .

la mesure du cercle d’ archimède au moyen age



Quelles conclusions peut-on tirer de cette analyse comparée ? • HA et HB ne traduisent pas le même texte (arabe). • HB ne propose que la première proposition, réélaborée, de La mesure du cercle. • HB ne correspond à aucun des témoins directs, connus, du texte grec d’ Archimède, dans les traditions médiévales (arabe et latine). • HB reproduit quelques traits de la démonstration de Théon, quels que soient les intermédiaires du grec à l’ hébreu. Que peut-on dire de l’ intermédiaire arabe ? Dans ce qui suit, je suggère qu’ al-Kind¯ı pourrait être un élément de cette chaîne de transmission. HB : extrait d’ un recueil composite de commentaires mathématiques En décrivant brièvement le contenu des textes, ou plutôt des fragments qui accompagnent le texte hébreu de HB dans les deux codex (le manuscrit de Berlin et celui de Hambourg), je veux donner quelques indices susceptibles d’ aider à l’ identification des sources possibles de HB. Les deux codex sont des recueils composites ; une partie seulement de chacun d’ eux est commune ; c’ est celle qui nous intéresse ici : MS Hamburg, fol. a–a (à la dernière ligne du texte, on lit « C’ est terminé. Louange au Dieu de l’ univers.  Iyyar  [=  Avril ] ») et MS Berlin, fol. b–a (sans date). L’ analyse des deux ensembles (leçons et erreurs communes, variantes, lacunes) me permet d’ affirmer qu’ ils sont issus d’ un modèle hébreu commun. Ce modèle, composé de pièces et fragments très divers, s’ appuie explicitement sur des sources arabes : c’ est ainsi qu’ une expression revient plusieurs fois : « il convient d’ examiner le texte arabe / ïééòì éåàø éáøòá (de tel ou tel ouvrage) », (par exemple MS Berlin, fol. a et MS Hamburg, fol. a) ; on trouve aussi une longue phrase, assez peu claire, en arabe (en caractères hébraïques) (MS Berlin, fol. b, MS Hamburg, fol. a). Des textes hébreux originaux sont aussi mentionnés. On distingue les pièces suivantes, dont l’ unité n’ est pas toujours bien claire : • Commentaires sur les Eléments d’ Euclide, citant divers auteurs et divers ouvrages : Les données et L’ Optique d’ Euclide, Archimède (le nom est cité dans le seul manuscrit de Berlin [fol. b], suivi d’ une indication peu claire, qui renvoie, me semble-t-il, à La sphère et le cylindre), Autolykos, Théodose, Ménélaus, Ptolémée, al-Kind¯ı (un



• •

• • •

•

tony lévy long commentaire de Prop. VI,  des Eléments), al-F¯ar¯ab¯ı, Ibn alHaytam, al-Ant.ak¯ı (nombreuses occurrences de son commentaire ˘ abir ibn Aflah. (plusieurs écrits), Ibn Ruˇsd ; sur ¯les Eléments), G¯ Abraham bar Hiyya, Abraham ibn Ezra, Levi ben Abraham ben . 5 Hayyim, Jacob ben Makhir. . Le commentaire des prémisses du Livre X des Eléments dû à Ibn alHaytam, dans la traduction de Qalonymos ben Qalonymos (). ¯ Le commentaire des prémisses des Livres I et V des Eléments dû à al-F¯ar¯ab¯ı, dans la traduction de Moïse ibn Tibbon (vers ) ; incomplet.6 ˘ abir ibn Aflah. sur les rapports composés, Extraits de l’ épître de G¯ critiquant T¯abit ibn Qurra sur le même sujet. Le texte de¯HB, sans mention du nom d’ Archimède ou du titre de l’ ouvrage. Commençant, sans transition, sur la même ligne que celle qui conclut HB, viennent l’ énoncé et la preuve de la propriété isopérimétrique du cercle : « tout cercle dont le périmètre est égal à celui d’ un polygone régulier a une aire plus grande que celle du polygone (ìë äçèù äðä ,úåéåæä úáø úåòìöä äåù äðåîú óé÷îì äåù äôé÷î å÷ äéäé äìåâò úåòìöä äáøä çèùî øúåé) ».7 ˘ abir Enfin le dernier extrait s’ ouvre sur les mots : « Paroles de G¯ ibn Aflah. dans son [livre sur l’] Almageste » ; suivent l’ énoncé et une preuve de la propriété isépiphanique de la sphère (MS Hamburg, fol. b–b ; MS Berlin, fol. a–a) : « toute sphère a un volume plus grand que le volume de tout polyèdre régulier dont

5 R. Rashed a signalé et exploité un commentaire arabe anonyme des Eléments d’ Euclide « où l’ auteur cite, parmi d’ autres, T¯abit ibn Qurra, al-Nayriz¯ı, al-Ant.ak¯ı, Ibn al-Haytam, Ibn H¯ud aussi bien qu’ al-Dimaˇs¯q¯ı » ; il s’ agit de MS Hyderabad, Osmania ¯ . Voir R. Rashed, Les mathématiques infinitésimales du IX e au XI e siècle, University vol.  (Londres, ), p.  ainsi que p.  n.  et p.  n. . Il serait intéressant de vérifier la possibilité de quelque rapport entre ce texte arabe et les fragments hébraïques mentionnés ci-dessus. 6 Gad Freudenthal, « La philosophie de la géométrie d’ al-F¯ ar¯ab¯ı. Son commentaire sur le début du Ier livre et le début du Ve livre des ‘Eléments’ d’ Euclide », Jerusalem Studies in Arabic and Islam  () : –. 7 Soulignons ceci : les résultats énoncés et établis ici, tant pour le cercle que pour la sphère, portent sur les polygones (resp. les polyèdres) réguliers ayant même périmètre (resp. même aire latérale) que le cercle (resp. la sphère). Ces propriétés du cercle et de la sphère, valent, on le sait, pour des polygones (resp. polyèdres) quelconques. C’ est sous cette forme générale que la plupart (mais pas tous) des textes grecs, arabes et latin, présentent et établissent le résultat ; la dernière étape de la démonstration concerne alors les polygones (resp. les polyèdres) réguliers.

la mesure du cercle d’ archimède au moyen age la surface est égale à celle de ladite sphère [úãî

äðä,øåãë ìë

 ...

èåùôì äåù åèåùô äéäé íéçèùä äåù íùâåî ìë úãîî [ä]ìåãâ øúåé åîùâåî øåãëä åúåà] ».8

Théon / . . . /al-Kind¯ı / . . . /HB ? Le Commentaire de Théon offre un exposé complet de la proposition  de La mesure du cercle ;9 toutefois l’ énoncé est différent de celui du texte d’ Archimède (édité par Heiberg) et la démonstration, quoique respectant l’ argument démonstratif du texte grec reçu, est plus détaillée. De 8 L’ ouvrage de l’ astronome sévillan du XIIe siècle, connu sous le titre Isl¯ . ah. al-Ma˘gist.¯ı / Révision de l’ Almageste, ou simplement Livre d’ astronomie, fut traduit deux fois en hébreu au XIIIe siècle ; il est souvent cité dans la littérature mathématique hébraïque. Voir R. Lorch, « The Astronomy of Jabir ibn Aflah », Centaurus  () : –. Aux sources arabes indiquées par Lorch, il convient d’ ajouter les copies transcrites en caractères hébraïques, récemment indiquées dans Y.T. Langermann, « Arabic Writings in Hebrew Manuscripts. A Preliminary Relisting », Arabic Sciences and Philosophy  () : – , voir p. . Lorch a souligné l’ existence de deux états distincts du texte arabe (« The Astronomy of Jabir », pp. –). J’ ai examiné le texte de notre passage dans les deux versions hébraïques : celle de Moïse ibn Tibbon, réalisée en , et celle de Jacob ben Makhir (réalisée au plus tard en –, date de la mort de Jacob) révisée par Samuel de Marseille en  (il semble que la version de Jacob ben Makhir, non révisée, ne nous soit pas parvenue). Les deux versions se distinguent par leur terminologie, leur style et, au moins dans le passage qui nous intéresse, par leur contenu. C’ est ainsi que Moïse ibn Tibbon ne fait pas référence, dans la preuve, à la propriété selon laquelle les seuls polyèdres réguliers sont les cinq solides « mentionnés par Euclide [Prop. XIII,  ; il s’ agit des polyèdres dits platoniciens] » (Oxford, Bodleian Library, MS Opp. Add. Fol.  [Neubauer ], fol. a– a, voir fol. a–b. Je remercie vivement Juliane Lay [Paris], qui a obligeamment mis à ma disposition un microfilm du manuscrit d’ Oxford). C’ est en revanche le cas dans la version Jacob ben Makhir / Samuel de Marseille (Paris, BNF, MSS Hebr. , fol. b– a ; , fol. a–b ; , fol. b–a ; , fol. a–b). ˘ abir Le passage accompagnant le texte hébreu de HB (énoncé et démonstration par G¯ de la propriété isépiphanique de la sphère) se distingue du texte de Moïse ibn Tibbon par la terminologie et le style ; il comporte la référence aux cinq solides platoniciens, absente du texte de Moïse ibn Tibbon. Ce passage, en revanche, est très « proche » de la version Jacob / Samuel, en dépit de quelques menues variantes terminologiques. J’ ai pu consulter ˘ abir dont le contenu, au moins pour le passage qui deux des copies du texte arabe de G¯ nous concerne, correspond à la version Jacob ben Makhir / Samuel de Marseille (par exemple, Escorial, Biblioteca del Monasterio, MS Ar. , fol. a–a. Un grand merci à Henri Hugonnard-Roche [CNRS, Paris] qui a mis à ma disposition sa copie de plusieurs ˘ abir, ainsi que des extraits de son édition critique du texte des manuscrits arabes de G¯ jabirien, non publiée) : il est difficile de décider si le passage hébreu nous concernant (HB) est traduit directement à partir de l’ arabe (auquel il est très fidèle), ou bien s’ il reproduit, avec quelques écarts, la version de Jacob ben Makhir / Samuel de Marseille. La propriété isopérimétrique du cercle ne fait pas l’ objet d’ une preuve spécifique par ˘ abir. G¯ 9 Vitrac, « Théon d’ Alexandrie et la Mesure du cercle », pp. –.



tony lévy

surcroît, elle comporte un lemme préliminaire10 dont le texte hébreu HB porte trace (voir mon commentaire aux sections [] et []), même si ce dernier se distingue nettement du texte théonien. Il est hautement probable que ce trait particulier à HB figurait déjà dans la source (arabe) de ce dernier. Tout naturellement, je me suis demandé si ce « mélange » était attesté dans le commentaire à l’Almageste d’ al-Kind¯ı, qui semble avoir largement puisé dans le commentaire de Théon.11 Malheureusement, al-Kind¯ı, lorsqu’ il mentionne la première des trois propositions archimédiennes que nous a transmises La mesure du cercle, nous renvoie à un autre de ses ouvrages, qui est resté introuvable, Sur les sphériques.12 Dans le tableau qui suit, j’ ai placé en regard un passage du texte de Théon et le passage qui lui correspond dans le commentaire de l’Almageste, dû à al-Kind¯ı. On pourra y mesurer la grande fidélité du texte arabe par rapport au texte grec (les expressions reproduites en caractères gras soulignent les différences de contenu relevées entre les deux textes). Pourquoi ce passage-là en particulier ? C’ est qu’ on y trouve énoncées les trois propositions archimédiennes, ainsi qu’ une preuve de la proposition rapportant le carré du diamètre à l’ aire du cercle.13 Ce passage met en jeu les trois propositions de La mesure du cercle, dans des énoncés qui ne recouvrent pas exactement ceux du texte grec d’ Archimède : ) on obtient l’ aire du cercle en multipliant le diamètre par le quart de sa circonférence ; ) la longueur de la circonférence est « proche » de trois fois son diamètre augmenté d’ un septième de ce diamètre ; ) le carré du diamètre relativement à l’ aire du cercle est dans le rapport de  à . C’ est cette dernière proposition qui est démontrée par Théon (et reproduite quasi-littéralement par al-Kind¯ı) ; elle correspond à la proposition  du texte grec d’ Archimède ; les deux preuves sont clairement différentes.14 Du reste, Théon ne précise pas l’ auteur da la preuve qu’ il rapporte.

10

Ibid., pp. –. Voir ci-dessus, n. . 12 Rashed, « Al-Kindi’ s Commentary on Archimedes », p.  n.  ; idem, « Commentaire d’ al-Kindi de la Mesure du cercle », p.  n. . 13 On sait que, dans le texte grec reçu, cette proposition porte le numéro , alors que sa démonstration requiert la connaissance de la « troisième » proposition ! 14 Voir ci-dessus le texte de la proposition  du texte hébreu HA. 11

la mesure du cercle d’ archimède au moyen age

Théon, Commentaire à l’AlmagesteI, . Texte grec et trad. dans Vitrac, « Théon d’ Alexandrie et la Mesure du cercle », pp. – Puisqu’ ensuite il a été démontré par Archimède que le rectangle contenu par le diamètre et la circonférence du cercle—déroulée en une droite—est quadruple de la surface du cercle, donc celui ‹ contenu › par le diamètre et la e partie de la circonférence est égal à la surface du cercle ; c’ est pourquoi on trouve que le carré sur le diamètre, relativement à la surface du cercle, a comme rapport celui de  à  de la manière suivante. Puisqu’ en effet la circonférence est triple du diamètre et plus grande en plus par la septième partie, donc, par exemple, si le diamètre est , de ceux-ci d’ une part la circonférence devient , d’ autre part leur  [quart] :   [ / ] ; de sorte aussi que si le carré ‹ du diamètre est › , de ceux-ci le cercle est   [ / ]. Et en les doublant pour l’ élimination du demi, nous exhiberons par exemple le carré de  et de ceux-ci le cercle de  ; et le rapport de ceux-ci, en les plus petits nombres, est celui de  relativement à  ; car leur plus grande commune mesure est , qui mesure d’ une part  selon , d’ autre part  selon  . . .



Al-Kind¯ı, F¯ı al- s. in¯a"ah al-"uzm¯ . a, pp. –. Édité par ‘Azm¯ı Taha al. Sayyid Ahmad (Nicosie / Chypre, ) ; . accompagné d’ une traduction arabe commentée de l’ article de F. Rosenthal, « al-Kind¯ı and Ptolemy ». Nous avons montré dans notre livre Sur les sphériques que si le périmètre du cercle est multiplié par son diamètre, le rectangle qui en résulte est quatre fois l’ aire du cercle, et que le produit du diamètre du cercle par le quart de la circonférence est égal à l’ aire du cercle ; alors le rapport du carré du diamètre du cercle à l’ aire du cercle est comme le rapport de quatorze à onze.15 La preuve de cela. Il a été dit que la circonférence du cercle est à peu près trois fois son diamètre et un septième ; donc si la longueur du diamètre [fa-bilmiqd¯ar allad¯ı yak¯un bihi al-qut. r] est sept, ¯ alors ‹ la longueur de › la circonférence du cercle est vingt-deux, dont le quart est cinq et demi ; donc si la grandeur du carré du diamètre [fa-bil- miqd¯ar allad¯ı bihi yak¯un murabba" al-qut. r] ¯ est quarante-neuf, alors ‹ la grandeur de › l’ aire du cercle est trente-huit et demi ; si nous doublons cela afin que le nombre ne comporte pas de fraction, alors la grandeur du carré du diamètre est quatre-vingt-dix-huit, et l’ aire du cercle est soixante-dix-sept ; et les plus petits nombres correspondant à ce rapport donnent le rapport de quatorze à onze, puisque le plus grand des nombres mesurant en commun quatre-vingtdix-huit et soixante-dix-sept est sept, et que sept mesure quatre-vingt-dix-huit quatorze fois et mesure soixante-dix-sept onze fois . . .

Quelle conclusion peut-on tirer de ces remarques quant aux sources possibles du texte hébreu HB ? Un (lointain) rapport entre la démonstration théonienne de la proposition d’ Archimède et le texte de HB a été relevé. L’ exploitation par alKind¯ı, dans son propre commentaire de l’Almageste, du commentaire de 15 Ce paragraphe est cité et traduit dans R. Rashed, « Commentaire d’ al-Kindi de la Mesure du cercle », p. .



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Théon paraît bien établie. Tant qu’ on ne retrouvera pas l’ ouvrage perdu d’ al-Kind¯ı, ou une citation reproduisant sa preuve de la première proposition, on ne pourra évidemment pas affirmer l’ existence d’ un lien textuel entre al-Kind¯ı et le texte hébreu HB. La question n’ en reste pas moins posée.

III. A propos des traducteurs en hébreu Steinschneider avait suggéré—fort prudemment au demeurant—que Qalonymos ben Qalonymos d’ Arles (–après ) pouvait être le traducteur de HA,16 dans la mesure où il avait traduit l’ autre traité d’ Archimède, La sphère et le cylindre.17 Examinant la terminologie de HA, Sarfatti a conclu qu’ il paraissait peu probable que Qalonymos fût le traducteur de HA.18 Comparant judicieusement la terminologie hébraïque de Qalonymos, dans sa traduction de La sphère et le cylindre (I, –) à la terminologie de HA, Wilbur Knorr a conclu que ces deux écrits ne pouvaient être l’ œuvre du même traducteur.19 Autrement dit, Qalonymos ne peut pas être l’ auteur de la traduction transmise par HA. Je souscris à la conclusion négative formulée par Sarfatti et Knorr concernant l’ identité du traducteur de HA. Pour ma part, en comparant les versions HA et HB entre elles, et en les comparant séparément à d’ autres textes mathématiques hébraïques qui me sont connus, je formule les hypothèses suivantes : • HA est l’ œuvre d’ un traducteur qui emprunte à la terminologie élaborée par Abraham bar Hiyya (env. –), et qui ne mani. feste guère de familiarité avec la langue élaborée et popularisée par les traducteurs du XIIIe siècle : en dépit de la brièveté du texte, on peut en effet distinguer un petit nombre de verbes, adjectifs, particules, constituant un fonds que nous repérons dans des écrits du 16 Steinschneider, Mathematik bei den Juden, p.  n.° : « Archimedes, de mensura circuli, wahrscheinlich nach Thabit’ s arabischer Übersetzung, dürfte von Kalonymos übersetzt sein ». L’ attribution de la traduction arabe à T¯abit ne semble avoir aucun ¯ ; idem, « Commentaire d’ alfondement (voir Rashed, « Al-Kind¯ı’ s Commentary », p.  Kindi », p. ). 17 Steinschneider, Mathematik bei den Juden, p.  n.°. 18 Sarfatti, Mathematical Terminology, § . 19 Knorr, Textual Studies, pp. –.

la mesure du cercle d’ archimède au moyen age



XIIe siècle, et des expressions et termes que nous ne retrouvons plus, par exemple, dans les versions hébraïques des Eléments qui nous sont connues, ou simplement dans HB. Voici les termes ou expressions figurant dans HA que nous ne trouvons que dans le lexique géométrique de Bar Hiyya :20 meˇsiha . . ou tiˇsboret = l’ aire ou la mesure de l’ aire d’ une figure ; ˇset. ah. ha-merubbeh hazawiyyot21 = la surface aux angles nombreux ; ‘erekh = le rapport. Trois termes semblent être d’ un usage propre à HA : tavnit = la figure ; ribbuy = le produit [d’ une grandeur par une autre] ; noga#im = [droites] tangentes. S’ il est vrai que Bar Hiyya, comme la plupart de ses succes. seurs, utilise couramment le terme temuna pour désigner « la figure », le terme tavnit apparaît toutefois sous sa plume pour désigner « la configuration » ou « la forme ».22 Ribbuy désigne couramment la « multiplicité » 23 lequel exprime « le produit » des deux grandeurs par le chez Bar Hiyya, . terme ribbua", très proche graphiquement et phonétiquement du précédent, dans des formulations strictement homologues à celles qui apparaissent dans HA.24 Pour désigner les (droites) tangentes, Bar Hiyya . utilise, comme la plupart de ses successeurs, la racine verbale maˇsaˇs, « toucher, effleurer », phonétiquement et sémantiquement apparentée à l’ arabe massa. La racine verbale naga#, qui signifie aussi « toucher, être en contact avec », n’ est attestée pour la première fois dans son sens géométrique, à ma connaissance, que dans un ouvrage d’ astronomie et de calculs calendaires rédigé en  à Tolède par Isaac Israeli.25 La deuxième caractéristique de HA est la présence de plusieurs leçons communes avec LP, différentes de leçons communes à AF et LG. Nous 20

Sarfatti, Mathematical Terminology, §§ –. L’ expression la plus fréquente, chez Bar Hiyya, est ˇset. ah. ha-marbeh s. ela#im = la . surface aux côtés nombreux. 22 Voir le titre de son ouvrage de cosmographie : Surat ha-ares we-tavnit ha-ˇ samayim/ . . La forme de la terre et la configuration du ciel. On trouve aussi, dans son ouvrage de géométrie pratique (Hibbur ha-meˇsiha . . we ha-tiˇsboret = Le livre de la surface et de la mesure), pour désigner la similitude de deux figures, l’ expression domeh be-tavnit = semblable en forme ; voir texte hébreu édité par M. Guttmann, Chibbur ha-Meschicha we ha-Tischboret (Berlin, ) : , ll. , , . 23 Par exemple : « le nombre est la multiplicité [ribbuy] faite d’ unités » (ibid., p. , l. ). 24 Par exemple : « le produit [ribbua#] de l’ un des côtés contenant l’ angle droit par la moitié de l’ autre côté, c’ est la surface [tiˇsboret] du triangle » (ibid., p. , l. ), ou « le résultat du produit [ha-niqbas. me-ribbua#] de la moitié du diamètre par la moitié de l’ arc » (ibid., p. , l. ), qu’ on comparera aux formulations de HA, dans la section []. 25 Sarfatti, Mathematical Terminology, § . Ce compendium, intitulé Yesod #Olam / Fondement du monde, eut une diffusion importante. 21



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avons souligné que HA dérive pourtant de la même source arabe que LG, et ne peut être une traduction du texte latin de LP ou de sa source arabe : les différences de lettrage, de certaines formulations et même de contenu (absence du corollaire sur l’ aire du secteur circulaire, dans LP) écartent cette possibilité. Rappelons les raisons invoquées par Clagett pour attribuer à Platon de Tivoli la version latine LP, telle qu’ elle est transmise par l’ unique manuscrit médiéval connu (apparemment copié deux fois au XVIe siècle) : le texte de LP, dans le codex en question, est précédé par le texte du Liber embadorum, adaptation latine du texte hébreu de l’ ouvrage de géométrie 26 réalisée par Platon de Tivoli. La collaboration pratique de Bar Hiyya, . entre Platon et Bar Hiyya (et d’ autres savants juifs ?) dans la traduction . de l’ arabe en latin, à Barcelone entre  et , semble attestée.27 Que peut-on conclure de ces indications ? Simplement des hypothèses : HA est due à un savant juif (de Barcelone ?), connaissant, peut-être, la version latine LP, voire la source arabe de celle-ci. Il traduit dans une langue assez proche de celle de Bar Hiyya, à la fin du XIIe ou au début . du XIIIe siècle. HB est l’ œuvre d’ un traducteur familier de la terminologie et du style des versions hébraïques des Eléments d’ Euclide (XIIIe siècle), 26

Clagett, Archimedes in the Middle Ages, p. . Clagett souligne aussi l’ usage d’ une même terminologie dans les deux textes—LP et le Liber embadorum—en particulier les nombreuses occurences du verbe abscido et de ses dérivés. On rapprochera cette remarque de ce que nous avons dit du verbe hatakh = découper, dans HA. . 27 B. Boncompagni, Delle versioni fatte de Platone Tiburtino, traduttore del secolo duodecimo, in Atti dell’ Accademia Pontificia dei Lincei, VI () : –. J.-M. Millas Vallicrosa, Estudios sobre historia de la ciencia española (Barcelona, ) : –. Toutefois, l’ étendue de la collaboration entre Platon et Bar Hiyya doit être revue à la . baisse par rapport aux conclusions de ces deux savants ; voir, à ce sujet, C. Burnett, « Plato of Tivoli : Translator of Works of Trigonometry, Astronomy and Astrology », in J. Strayer, ed., Dictionary of the Middle Ages IX (New York, ) : –. S’ agissant de la traduction (par endroits, une adaptation) de l’ hébreu en latin, par Platon, de l’ ouvrage de géométrie de Bar Hiyya, on ne dispose pas, à ma connaissance, . d’ indication explicite d’ une intervention directe du savant juif dans l’ élaboration du texte latin, même si la collaboration d’ un hébraïsant confirmé (juif ?) paraît vraisemblable ; voir mon « Les débuts de la littérature mathématique hébraïque. La géométrie d’ Abraham Bar Hiyya (XIe–XIIe siècle) », Micrologus IX () : – ; p.  n. . Selon R. Lemay, . « certaines traductions de Platon mentionnent qu’ il travaillait à Barcelone dans le ‘barrio Judaeorum’. C’ est donc probablement dans les milieux juifs de Barcelone que Platon, originaire d’ Italie, apprit l’ arabe et trouva son inspiration et ses matériaux », voir « Dans l’ Espagne du XIIe siècle. Les traductions de l’ arabe au latin », Annales,  () : – , p. .

la mesure du cercle d’ archimède au moyen age



contrairement au rédacteur de HA. La brièveté du texte ne permet pas vraiment de caractériser son style : plusieurs des traducteurs connus du XIIIe et XIVe siècles pourraient être suggérés. Relevons toutefois des termes d’ un usage courant (pouvant donc éventuellement varier, chez un même auteur, d’ un texte à l’ autre) ou des expressions techniques complexes, qui sont rendus de la même manière dans HB et dans la version hébraïque de La sphère et le cylindre, due à Qalonymos,28 ainsi que dans d’ autres traductions du même Qalonymos. On peut donc suggérer l’ hypothèse que Qalonymos est aussi le traducteur de HB, sans toutefois prétendre avoir pleinement validé cette conclusion.

28 Oxford, Bodleian Library, MS Laud. OR  (Neubauer ), fols. a–b. « La figure polygonale » est rendue dans cette version par l’ expression temuna rabbat hazawiyyot (fol. b, l. ) = la figure aux angles multiples, comme dans HB []. De même les éléments (arcs, droites, triangles) qui se correspondent sont désignés par l’ adjectif domeh = semblable, dans HB et dans La sphère et le cylindre. Un autre rapprochement terminologique doit être relevé entre Qalonymos et l’ auteur de HB, il concerne l’ expression utilisée pour formuler la procédure itérative. Nous avons vu que HB [] la rend ainsi : « en répétant cela continuellement [tamid, lit. : toujours] sur les segments restants, nous aboutirons à [yikhleh lanu ha-"inyan el, lit. : la démarche finira par nous ‹ conduire › à] une figure ». Voici la formulation de Qalonymos, traduisant Ibn al-Samh, . à propos de l’ aire d’ une ellipse : « en faisant cela continuellement [tamid], on aboutira à [yikhleh #im zeh el] » (Oxford, Bodleian, MS Neubauer , fol. b, ll. – ). Pour une traduction française du texte hébreu : T. Lévy, « Fragment d’ Ibn al-Samh. sur le cylindre et ses sections planes, conservé dans une version hébraïque », in Rashed, Les mathématiques infinitésimales du IX e au XI e siècle,  : –, voir p. .

UN TRAITÉ JUDÉO-ARABE SUR LES VERTUS DU TABAC RÉDIGÉ DANS LA MAIN ˙ ¯I AN-NABULUS ˇ H SUF¯I ‘ABD AL-GAN ¯ ¯I DU SAY ˘ Paul B. Fenton S’ il est vrai que pendant les deux premiers siècles après l’ introduction en Europe du tabac par l’ intermédiaire de Christophe Colombe, les Juifs marranes prirent part au développement de sa culture et de sa diffusion, les Juifs ne semblent pas s’ être intéressés à ses propriétés médicinales. Dans son catalogue des manuscrits hébreux de la bibliothèque impériale de Berlin, Moritz Steinschneider indiqua, en , dans le ms. Heb. , un recueil médical du XVIIe siècle, l’ existence d’ un traité en judéo-arabe sur le tabac. Il s’ agit de la Ris¯ala ad-d¯ami˙ga li-man yunkir1 haww¯as. s. at˘ t¯abi˙ga, « Le Traité qui confond celui qui nie les propriétés du tabac », com˘ ˇ an ibn Ish¯ posé par un certain Sa#b¯ a q ibn G¯ a n¯ ı al-Isr¯ a "¯ ı l¯ ı , apparemment . un médecin qaraïte de Damas.2 Ce traité avait déjà été signalé au XVIIIe siècle par Ha˘gg˘ i Hal¯ıfa, qui l’ attribue à un Ibn H¯an¯ı, mais on en connais˘ ˘ 3 Comme nous apprenons dans le prologue, il sait aucun exemplaire. s’ agit en fait d’ une traduction arabe commentée d’ un des premiers traités jamais écrits sur le tabac, composé par le médecin et botaniste espagnol Nicolas Monardès de Séville (ca. –).4 Celui-ci écrivit plusieurs livres, d’ importance inégale et dont le plus significatif fut son Historia Medicinal de las cosas que se traen de nuestras Indias Occidentales. Publiée en trois parties (en ,  et ), l’ ouvrage présente des plantes inconnues provenant du Nouveau Monde, et notamment le tabac. Il fut traduit en latin par Charles de l’ Ecluse (Clusius) (–), et fut rendu en français vers  par Anthoine Colin, maître apothicaire de Lyon. 1

Et non : yadhkur, comme a lu Steinschneider. M. Steinschneider, Die Handschriften-Verzeichnisse der Königlichen Bibliothek zu Berlin, vol.  (Berlin, ), Ms. Heb. ., p. . Il en donne un extrait dans l’ appendix XV, p. . Le receuil contient  folios. 3 Hajji Khal¯ıfa, Lexicon bibliographicum et encyclopaedicum. Éditeur G. Fluegel (Londres, ) : :–, nº . Voir aussi vol. , p.  où curieusement l’ auteur ˙ ı an-N¯abulus¯ı avait aussi composé un traité sur le tabac. rappelle que le ˇsayh #Abd al-Gan¯ ˘ voir, W. Bragge, Bibliotheca nicotiana (Birmingham, ) : , nº  et 4 Sur cet auteur M. Steinschneider, « Americana Nicotiana », Deborah,  juillet , p. . 2



paul b. fenton

˘ an¯ı explique dans son prologue qu’ il avait décidé de composer Ibn G¯ un traité complet sur la question après avoir constaté que : les gens, même des femmes, avaient contracté l’ habitude de fumer la plante connue actuellement sous le nom de tab¯aq¯u (tabac), et chez les Occidentaux sous celui de t¯aba˘ga, sans savoir si elle comporte des [propriétés] bénéfiques ou nocives. En effet, ils ne visent par sa consommation ni la préservation appropriée de la santé ni sa perte, mais ils visent la griserie produite par les vapeurs enfumées qui montent au cerveau . . .. Par ailleurs, je consultai un traité en forme de poème dans lequel cette plante est fortement louée. Cependant le [traité] pèche par l’ absence de toute explication, d’ abord, du comportement de cette plante, puis, ensuite, de ses effets secondaires et tertiaires à la manière dont (les botanistes) décrivent certaines plantes. Comment [ledit traité] ne serait-il pas déficient car, en effet, la chose s’ impose à quiconque a un certain savoir dans la science médicale . . . . Aussi me fixai-je comme but de cerner complètement la connaissance de cette plante, c’ est-à-dire sa quodité et sa qualité. Je commençai par examiner successivement les livres médicaux et les traités scientifiques malgré le peu d’ acquis que je possédais dans cet art. Je les examinai longuement, mais je ne trouvai personne parmi les anciens et les modernes qui fit mention de ce médicament. Puis, je découvris un traité européen appartenant à un médecin habile parmi les modernes en Espagne nommé Monardès, dans lequel il mentionne cette plante ainsi que sa quodité et sa qualité. Je m’ appliquai à la traduction de ce traité en langue arabe, plaçant ma confiance en Dieu car la réussite procède de Lui.

Comme il a été dit, il ne s’ agit pas d’ une simple transposition en arabe mais d’ une traduction critique commentée. En effet, parfois l’ auteur explique le texte original lorsqu’ il pense qu’ il ne sera pas compris. Souvent même, il contredit l’ opinion de Monardès, et donne son propre avis ou un complément d’ information, citant une fois l’ autorité de Canon d’ Ibn S¯ın¯a. Comme on l’ apprend du colophon, le copiste du manuscrit de Berlin était un certain Daniel ben Moïse ben Isaïe. Steinschneider identifia ce dernier avec le médecin qaraïte, membre de la célèbre famille damascène Fir¯uz, qui copia en  l’Ar˘gu¯ za d’ Avicenne figurant dans ˇ an était ce même recueil ms .5 Considérant que le prénom arabe Sa#b¯ l’ équivalent du nom hébreu Isaïe, Steinschneider postula que Daniel

5 Sur cette famille, voir S. Poznanski, « Die karäische Familie Firuz », MGWJ  () : – ; ibid.  (), pp. –, et Steinschneider, « An Introduction to the Arabic Literature of the Jews », JQR XI (), pp. –, nº  et p. , nº .

un traité judéo-arabe sur les vertus du tabac

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pouvait être le petit-fils de notre traducteur, dont la période d’ activité se situerait, par conséquent, aux environs de . Cette identification fut contestée par Samuel Poznanski dans son compte-rendu du catalogue de Steinschneider. Doutant qu’ un Qaraïte oriental du XVIIe siècle pût connaître l’ espagnol, Poznanski suggéra que ˘ an¯ı, devait se lire plutôt al-Giy¯ ˘ an¯ı, c’ est-à-dire originaire de le nom Ibn G¯ Jaën en Espagne. Il voyait en lui, un lettré qaraïte, dans la lignée d’ Ibn atTaras, ayant vécu beaucoup plus tôt, peut-être encore en Espagne avant l’ expulsion.6 De son côté, Steinschneider rejeta cette hypothèse en précisant que la première édition de la deuxième partie de l’Historia Medicinal de Monardès, qui contenait sa description du tabac, datait de , donc ˘ an¯ı put utibien après l’ expulsion des Juifs d’ Espagne.7 Par ailleurs, Ibn G¯ liser une traduction latine ou française et pas nécessairement l’ original espagnol. Le dernier mot resta avec Poznanski, qui, dans son étude consacrée à la famille Fir¯uz, établit que, d’ après la généalogie de Daniel Fir¯uz consignée dans un rituel qaraïte conservé en le ms. British Library Heb. ., le grand-père de Daniel se prénommait Isaïe ben Salomon, et ne 8 ˇ an ibn Ish¯ pouvait donc pas être identique avec Sa#b¯ . aq. Nous sommes à même de verser un nouvel élément au dossier qui éclaire la biographie de l’ auteur. Lors d’ une mission en octobre  à Damas, nous avons pu consulter la collection des manuscrits arabes de la Z¯ahiriyya conservés à la Bibliothèque Nationale Assad où nous avons eu l’ heur de découvrir un deuxième manuscrit de cet écrit.9 Ce manuscrit, contenu dans un ma˘gm¯u # de  folios, est non seulement transcrit en caractères arabes mais est aussi rédigé vers  de la main même ˙ ı ibn Isma#¯ıl an-N¯abulus¯ı du célèbre soufi et théologien #Abd al-Gan¯ (Damas –) une des grandes figures de la vie religieuse en Syrie à son époque.10 Connu surtout pour son attachement à la voie mystique 6 S. Poznanski, « Besprechungen. Die Handschriften-Verzeichnisse der Königlichen Bibliothek zu Berlin », MGWJ  () : –, p.  ; cf. idem, « Mitteilungen aus handschriftlichen Bibel-Commentaren », Zeitschrift für hebräische Bibliographie  () : –, p. . 7 M. Steinschneider, Die arabische Literatur der Juden (Francfort s. Main, ) : § , p. , n. . 8 Art. cit. p.  (tiré à part, Varsovie, , p. ). Voir G. Margoliouth, Catalogue of the Hebrew and Samaritan Manuscripts in the British Museum, t.  (Londres, ) : a. 9 Fihris mahtu . ahir¯ıyah, t. ibb (Damas, ) : nº , pp. – . ¯ t. a¯t D¯ar al-Kutub al-Z¯ ˘ . 10 Un troisième manuscrit, également en caractères arabes, est signalé à la Bibliothèque municipale d’ Alexandrie par Y. Zidan, Fihrist maht. u¯ t. a¯t baladiyyat Iskandariyya, t. , maht. u¯ t. a¯t al-#ilmiyya (Alexandrie, ) : –,˘ nº  : ris¯ala fi d-duh¯an. Attribué ˘ ˘

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de Muhyi d-D¯ın ibn #Arabi, an-N¯abulus¯ı composa de nombreux ouvrages, entre autres, sur les sciences traditionnelles, l’ interprétation des rêves, l’ agriculture, et la jurisprudence. Or, il est intéressant de rappeler que, dans ce dernier domaine, il signa plus particulièrement un long ouvrage sur le caractère licite du tabac, composé à l’ encontre des réformistes puritains du mouvement des Q¯adiz¯adelis, qui en avaient interdit la consommation. Suite aux débats théologiques au e siècle, l’ usage du tabac, encore relativement nouveau dans l’ Empire ottoman, fit l’ objet d’ une répression fanatique.11 Dans sa recherche d’ arguments en faveur ˘ an¯ı du tabac, an-N¯abulus¯ı s’ était naturellement intéressé au traité d’ Ibn G¯ qu’ il recopia dans un ma˘gm¯u # entièrement de sa main où il consigna toutes sortes d’ écrits pouvant enrichir sa documentation. Adepte de la doctrine du pluralisme religieux de l’ école akbarienne, il ne serait pas exclu même de supposer qu’ an-N¯abulus¯ı connaissait ˘ an¯ı, sans doute son concitoyen et contemporain, le médecin juif Ibn G¯ auquel il put demander de lui fournir une copie de sa traduction en caractères arabes. Un examen attentif des fautes d’ orthographe dans la copie d’ an-N¯abulus¯ı indique qu’ il fut exécuté à partir d’ un original en caractères hébreux.12 ˘ an¯ı avec le S. ulh. Une comparaison rapide de la Ris¯ala al-d¯ami˙ga d’ Ibn G¯ d’ an-N¯abulus¯ı ne laissa pas apparaître une influence du premier sur le second, mais il est probable que l’ écrit du médecin juif est venu enrichir l’ argumentation légale du mystique musulman en faveur du tabac en raison de ses propriétés bénéfiques. Ceci constitue un example curieux d’ une influence juive—certes indirecte—sur la legislation musulmane. Il est intéressant de remarquer qu’ après avoir relaté l’ histoire de l’ oculiste ˇ adhil¯ı (m. ),13 an-N¯abulus¯ı juif du saint musulman Ab¯u l-Hasan aˇs-S¯ .

à Ibn H¯afi, il contient  folios et serait incomplet. Nous ignorons s’ il s’ agit du manuscrit ˇ an ibn H¯an¯ı par C. Brockelmann, Geschichte der arabischen déjà répértorié sous Sa#b¯ Litteratur, suppl.  (Leiden, ) ˘:  : Alexandrie Tibb , Ma˘gm¯u #a . 11 As-Sulh bayna al-ihw¯ an f¯ı hukm ib¯ahat . . . . . al-duh¯an (« La Pacification des frères con˘ an (Damas, H). Sur ce traité, cernant l’ autorisation de˘ fumer »). Éditeur M.A. Duhm¯ voir I. Goldziher, Gesammelte Schriften. Éditeur J. Desomoygi, vol.  (Hildesheim, ): – (écrit en ), et aussi L. Berger, « Ein Herz wie ein trockener Schwamm. Laq¯an¯ıs und N¯abulus¯ıs Schriften über den Tabakrauch », Der Islam  () : –. Sur an-N¯abulus¯ı, voir B.R. von Schlegell, Sufism in the Ottoman Arab World : Shaykh #Abd al-Ghani al-N¯abulus¯ı (Ph.D., Université de Californie, Berkeley, ) et E. Sirriyeh, Sufi Visionary of Ottoman Damascus : Abd al-Ghani al-Nabulusi (Londres, ). 12 Par exemple, on lit. fol.  : F!' au lieu de G!', faute qui s’ explique aisément à partir d’ un original en lettres hébraïques. 13 Que nous avons rapportée dans notre article « Juifs et soufis en Egypte mamelouke »,

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précise que « le premier à avoir introduit [le tabac] en Occident fut un médecin juif qui composa à son sujet un [ouvrage] en poésie et en prose dans lequel il évoqua ses nombreuses vertus. Il fut ensuite introduit en Egypte, au Hi˘ . ga¯z, au Yémen, en Inde, et dans la plupart des pays musulmans ».14 Nous avons fondé notre édition sur deux manuscrits : B Berlin, Staatsbibliothek Heb. ., fols. b–b ( /  lignes par page)15 en lettres hébraïques. D Damas, Maktabat al-Asad al-Wat.aniya, Z¯ahiriya , fols. – , ( ×  cms,  lignes par page) en caractères arabes.

in R. McGregor et A. Sabra, éd., Le développement du soufisme en Egypte à l’ époque mamelouke (Le Caire, ) : –, p. . 14 An-N¯ ˘ an¯ı ? Voir infra, abulus¯ı, as. -S. ulh, . p. . S’ agit-il du poème dont parle Ibn G¯ p. . 15 Cote mic.  de l’ Institut des manuscrits microfilmés, Bibliothèque Nationale d’ Israël, Jérusalem.

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