Stahlbau, Teil 1 - Grundlagen, 4ed (Bauingenieur-Praxis)

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Author: Ulrich Krüger

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Ulrich Krüger

Stahlbau Teil 1 Grundlagen 4. Auflage

Ulrich Krüger Stahlbau Teil 1 Grundlagen 4. Auflage

Ulrich Krüger

Stahlbau Teil 1 Grundlagen 4. Auflage

Professor Dr.-Ing. Ulrich Krüger Hermann-Rombach-Straße 22 74321 Bietigheim-Bissingen

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar.

ISBN 978-3-433-01869-9

© 2008 Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin Alle Rechte, insbesondere die der Übersetzung in andere Sprachen, vorbehalten. Kein Teil dieses Buches darf ohne schriftliche Genehmigung des Verlages in irgendeiner Form – durch Fotokopie, Mikrofilm oder irgendein anderes Verfahren – reproduziert oder in eine von Maschinen, insbesondere von Datenverarbeitungsmaschinen, verwendbare Sprache übertragen oder übersetzt werden. All rights reserved (including those of translation into other languages). No part of this book may be reproduced in any form – by photoprint, microfilm, or any other means – nor transmitted or translated into a machine language without written permission from the publisher. Die Wiedergabe von Warenbezeichnungen, Handelsnamen oder sonstigen Kennzeichen in diesem Buch berechtigt nicht zu der Annahme, daß diese von jedermann frei benutzt werden dürfen. Vielmehr kann es sich auch dann um eingetragene Warenzeichen oder sonstige gesetzlich geschützte Kennzeichen handeln, wenn sie als solche nicht eigens markiert sind. Umschlaggestaltung: blotto design, Berlin Druck: betz-druck GmbH, Darmstadt Bindung: Litges & Dopf Buchbinderei GmbH, Heppenheim Printed in Germany

Vorwor t Nichts muntert mich mehrauf, als wenn ich etwasSchweres verstandenhabe, und doch sucheich so wenig Schweres verstehenzu lernen.Ich sollte esöfter versuchen. Georg ChristophLichtenberg,1742 -1799 Professorin Göttingen Mathematiker,Physiker,Sprachlehrer,Philosoph

Vorwor t zur 4. Auflag e Die neue Grundnorm "Stahlbauten " DIN 18800 Teile 1 bis 4 ist im Weißdruck 1990 bauaufsichtlich eingeführt worden. Nach einer Übergangsfris t von 5 Jahren, in der noch die "alten" Stahlbaunorme n angewende t werden durften, wurde ihre Anwendung (neben einer probeweise n Anwendung der europäischen Norm EC3) verbindlich. Meine Stahlbau-Vorlesunge n an der Fachhochschul e Karlsruhe (jetzt: Hochschule Karlsruhe - Technik und Wirtschaft) hatte ich seit 1992 auf diese neue Grundnorm umgestellt. Für die 5 Semester-Wochenstunde n umfassende n Grundlagen zum Stahlbau im 3. und 4. Studiensemeste r hatte ich ein Manuskript herausgegeben , das auch außerhalb der Fachhochschul e Verbreitung und Anerkennung gefunden hat und das auf Anregung von Herrn Dr. Stiglat, Karlsruhe, ab 1998 in Buchform als "Stahlbau Teil 1" erschiene n ist. Die 4. Auflage ist insbesonder e bezüglich des Standes der Baubestimmunge n auf den neueste n Stand gebracht worden; Herrn Prof. Dr. Kindmann, Bochum, danke ich für seine Unterstützung . Außerdem w u r d en einige redaktionelle Änderungen und inhaltliche Ergänzunge n eingebracht . Das Buch soll Studierende n wie Praktikern den Umgang mit dem Fachgebie t Stahlbau erleichtern, wofür außer der Einführungen in das Regelwerk vor allem praxisbezogen e Beispiele stehen. Mi t gleichem Ziel habe ich das Buch "Stahlbau Teil 2" (derzeit in 3. Auflage) herausgebracht , das aus dem Manuskript für das 7. und 8. Studiensemeste r entstande n ist. Es enthält zum einen eine gründliche Darstellung der wesentlichen Stabilitätsproblem e bei Stäben, Stabwerken und beim Plattenbeulen . Zum andern werden Stahlhochba u und Industriebau praxisbezoge n und anschau lic h behandelt. Die Bücher streben nicht nach vollständiger Darstellung des Fachgebiet s "Stahlbau", was wohl ohnehin kaum möglich ist. Sie sollen übersichtlich gegliedert i n die wichtigen Nachweisverfahre n einführen und dazu verhelfen, mit den

VI

Vorwor t

Alltagsproblemen des Stahlbau-Statiker s zurecht zu kommen. Schließlich sollen sie dazu befähigen, die Lösung schwierigerer Probleme an Hand weiterführender Literatur selbständig zu erarbeiten. Die Grundlagenvorlesun g sollte die nach dem 4. Semeste r in die Praxisseme ster tretenden Studierende n befähigen, unter Anleitung (insbesonder e zur Konstruktion) übliche Stahlbaute n bis zu mittleren Schwierigkeitsgrade n zu berechnen . Die Vorlesung schloß deshalb mit der Durchsprach e und Berechnung von "Objekten" ab, welche die ganzheitliche Berechnung überschaubare r Stahlbauten zum Inhalt hatte. Aus eigener Erfahrung selten gebrauchte Regelunge n sollten die Studierende n nicht belasten. So wurde z.B. darauf verzichtet, die Regelunge n für GV-Verbindungen, Seile, mehrteilige Druckstäbe vollständig zu vermitteln. Allen, die mir bei der Erstellung und Herausgab e meiner Bücher geholfen haben, danke ich vielmals, wie auch dem Verlag Ernst & Sohn für die erfreuliche Zusammenarbeit , das sorgfältige Lektorat und die Drucklegung. Wenn das Buch Studierende n die Einführung in das Fachgebie t Stahlbau erleichtert und bei vielen Stahlbauer n während der täglichen Arbeit in Griffnähe liegt u nd brauchbare Hilf e gibt, ist für mich das Ziel der Herausgab e erreicht. Bietigheim-Bissingen , im Frühjahr 2006

U. Krüger

Inhaltsverzeichni s Geschichtlich e Entwicklun g des Eisen - und Stahlbau s

1

1 1.1 1.2 1.3

Stahlba u - Begriffe , Besonderheiten , Baubestimmunge n Grundbegriffe im Stahlbau Eigenschaften von Stahl und Stahlbauten Technische Baubestimmungen für den Stahlbau

6 7 10

2 2.1 2.2 2.3

Werkstof f Stahl und Stahlerzeugniss e Stahl Baustähle Walzstahlerzeugnisse

13 15 17

3 3.1 3.2

Zeichnunge n Unterschiedliche Pläne und Maßstäbe Darstellung mit EDV, CAD, CAM

20 21

4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.7.1 4.7.2 4.7.3 4.7.4 4.7.5 4.8 4.8.1 4.8.2 4.8.3 4.9 4.9.1 4.9.2 4.9.3 4.9.4 4.10 4.10.1 4.10.2 4.11 4.12

Bemessun g vo n Stahlbaute n Allgemeine Angaben Elemente der Bemessung Begriffe und Formelzeichen in DIN 18800 Erforderliche Nachweise Berechnung der Beanspruchungen aus den Einwirkungen Berechnung der Beanspruchbarkeiten aus den Widerstandsgrößen Verfahren beim Tragsicherheitsnachweis Einteilung der Verfahren Verfahren Elastisch-Elastisch (E-E) Verfahren Elastisch-Plastisch (E-P) Verfahren Plastisch-Plastisch (P-P) Verhältnisse b/t Stabilitätsfälle - Knicken von Stäben und Stabwerken Stabilität und Traglast Abgrenzungskriterien Stabilitätsfälle Berechnung von Querschnittswerten und b/t-Werten Querschnittswerte für ein Walzprofil HEB-400 Untersuchung der b/t-Verhältnisse am Walzprofil HEB-400 Untersuchung der b/t-Verhältnisse am geschweißten Querschnitt Querschnittswerte für Kreis- und Rohrprofile Interaktion plastischer Schnittgrößen Interaktion beim Rechteck-Querschnitt Interaktion beim I-Querschnitt Interaktion My-Vz bei elastischer Bemessung Plastische Schnittgrößen und andere Kennwerte für Walzprofile

22 23 24 26 27 30 32 32 32 35 39 40 42 42 42 43 44 44 45 45 46 47 47 49 53 54

5 5.1 5.1.1 5.1.2 5.2

Schraubverbindunge n Schraubenarten und ihre Wirkungsweise Einsatzmöglichkeiten und Ausführungsformen Schraubendurchmesser und Darstellung von Schrauben Konstruktive Grundsätze

56 56 58 60

VIII

Inhaltsverzeichni s

5.2.1 5.2.2 5.3 5.3.1 5.3.2 5.3.3 5.3.4 5.3.5 5.3.6 5.3.7 5.4 5.5 5.5.1 5.5.2 5.5.3 5.5.4 5.5.5 5.5.6 5.5.7 5.5.8 5.5.9 5.5.10 5.5.11

Stöße und Anschlüsse Rand- und Lochabstände Nachweise Scher-Lochleibungsverbindungen Gleitfeste Verbindungen Schrauben auf Zug Zug und Abscheren Sonderformen und Sonderregelungen Bolzen und Augenstäbe Vereinfachung für die Berechnung Ausgewählte Tabellenwerte für Schrauben Beispiele Flachstahl mit einschnittigem Anschluß Flachstahl mit zweischnittigem Anschluß Winkel mit Schraubanschluß Mehrreihiger Stoß Fachwerkknoten Stoß eines 1/2-IPE 240 Stoß eines HEB 260 mit HV-Schrauben Anschluß eines Doppel-U-Profils mit HV-Schrauben Aufgehängter Träger Ankerschrauben und Stützen einer Schilderbrücke Schräg belastete Schrauben

6 6.1 6.1.1 6.1.2 6.1.3 6.1.4 6.1.5 6.1.6 6.1.7 6.1.8 6.2 6.2.1 6.2.2 6.2.3 6.2.4 6.3 6.3.1 6.3.2 6.3.3 6.3.4 6.3.5 6.3.6 6.3.7 6.3.8 6.4 6.4.1 6.4.2

Schweißverbindungen Schweißverfahren Allgemeines Preßschweißverfahren Schmelzschweißverfahren Vorbereitung und Ausführung von Schweißnähten Verformungen und Eigenspannungen Überprüfung von Schweißnähten Eignungsnachweise zum Schweißen Schweißfachingenieur Schweißnahtformen Stumpfnähte K-Naht, HV-Naht, HY-Naht Kehlnähte Darstellung von Schweißnähten Nachweise Rechenannahmen Stumpfnähte, K-Nähte, HV-Nähte Kehlnähte Hals- und Flankenkehlnähte von Biegeträgern Schweißnahtanschlüsse von Biegeträgern Vereinfachung für die Berechnung Stirnplattenanschluß ohne Nachweis Druckübertragung durch Kontakt Beispiele Anschluß eines Doppelwinkels Ausmittiger Anschluß eines Winkels

60 62 63 63 65 65 66 66 67 68 69 70 70 72 73 74 75 77 79 81 82 84 86 87 87 87 88 92 92 93 95 96 97 97 98 99 101 102 102 102 102 104 104 105 105 105 106 106 107

Inhaltsverzeichni s

IX

6.4.3 6.4.4 6.4.5 6.4.6

Anschluß von einfachen Winkeln und T-Querschnitt Ausmittiger Anschluß eines ausgeklinkten Winkels Biegesteifer Trägeranschluß Konsolträger-Anschluß

108 109 110 115

7 7.1 7.2 7.3

Zugstäb e Querschnitte und Bemessung von Zugstäben Querschnittsschwächungen Seile

117 118 122

8 8.1 8.1.1 8.1.2 8.2 8.3 8.3.1 8.3.2 8.4 8.4.1 8.4.2 8.4.3 8.5 8.5.1 8.5.2 8.5.3 8.5.4 8.5.5

Druckstäb e Der Druckstab als Stabilitätsproblem Eulersche Knicklast am beidseits gelenkig gelagerten Stab Knicklänge Stabilitäts- und Spannungsproblem Querschnitte von Druckstäben Einteilige Druckstäbe Mehrteilige Druckstäbe Bemessung einteiliger Druckstäbe Nachweismöglichkeiten - Ersatzstabverfahren Biegeknicken Verschiedene Knickmöglichkeiten Beispiele Pendelstütze Pendelstütze mit unterschiedlichen Knicklängen Zweigelenkrahmen Stütze mit veränderlicher Normalkraft Eingespannte Stütze mit angehängten Pendelstützen

123 123 125 127 129 129 129 130 130 130 135 136 136 137 138 139 140

9 9.1 9.1.1 9.1.2 9.1.3 9.1.4 9.2 9.2.1 9.2.2 9.2.3 9.3 9.3.1 9.3.2 9.3.3 9.3.4 9.4 9.4.1 9.4.2 9.4.3 9.4.4 9.4.5 9.4.6 9.5

Einachsig e Biegun g und Querkraf t Schnittgrößen und Spannungen Schnittgrößen Normalspannungen Schubspannungen Vergleichsspannungen Einfeldträger Nachweis E-E Nachweis E-E mit örtlich begrenzter Plastizierung Nachweis E-P Biegedrillknicken Kein Nachweis erforderlich Nachweis des Druckgurts als Druckstab Vereinfachter Biegedrillknicknachweis Genauer Nachweis auf Biegedrillknicken Durchlaufträger Nachweis E-E Nachweis E-P Nachweis P-P Vereinfachte Traglastberechnung Vergleich der verschiedenen Nachweismöglichkeiten Biegedrillknicken Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

142 142 142 143 143 145 145 146 146 146 147 147 148 148 157 157 157 157 158 159 159 160

X

Inhaltsverzeichni s

9.5.1 9.5.2 9.5.3 9.6 9.6.1 9.6.2 9.6.3 9.6.4 9.6.5 9.6.6

Ermittlung von Durchbiegungen Durchbiegung am Einfeldträger Durchbiegung an Mehrfeldträgern Beispiele Einfeldträger Zweifeldträger mit gleichen Stützweiten Dreifeldträger mit ungleichen Stützweiten Geschweißter Träger Geschweißter Träger Rahmenriegel

160 161 161 162 162 165 168 170 172 173

10 10.1 10.1.1 10.1.2 10.1.3 10.2 10.2.1 10.2.2 10.3 10.3.1 10.3.2 10.4 10.4.1 10.4.2 10.4.3 10.4.4 10.4.5 10.4.6 10.4.7

Druc k und Biegung , zweiachsig e Biegun g Einachsige Biegung mit Normalkraft Stäbe mit geringer Normalkraft Biegeknicken Biegedrillknicken Zweiachsige Biegung mit Normalkraft Biegeknicken Biegedrillknicken Zweiachsige Biegung ohne Normalkraft Biegenachweis Biegedrillknicken Beispiele Pendelstütze mit unterschiedlichen Knicklängen Ausmittig belastete Druckstützen Zug- und Druckstab mit ausmittiger Belastung Zug und zweiachsige Biegung Durchlaufträger mit schiefer Biegung (Dachpfette) Ausmittig belasteter Druckstab Giebelwand

177 177 177 179 179 179 181 181 181 181 182 182 185 187 189 189 195 199

11 11.1 11.1.1 11.1.2 11.1.3 11.1.4 11.2 11.2.1 11.2.2 11.3 11.3.1 11.3.2 11.3.3 11.3.4

Stützenfüß e und Anschlüss e Stützenfüße Stützenfuß für mittige Druckbelastung Stützenfuß für Druck und Horizontalschub Stützenfuß mit echtem Gelenk Eingespannte Stützen Stützenköpfe Gelenkiger Anschluß Eingespannter Anschluß Stütze-Träger Beispiele Fußplatte für INP 260 Fußplatte für HEB-260 Einspannung mit Ankerplatte und Ankerschrauben Köcherfundament

205 205 211 212 213 216 216 217 218 218 219 221 223

12 12.1 12.2 12.3 12.3.1 12.3.2

Träge r - Anschlüss e und Stöße Steifenlose Krafteinleitung Wandauflager von Trägern Trägerstöße Laschenstoß Stirnplattenstoß

225 226 227 227 229

Inhaltsverzeichni s

XI

12.3.3 12.3.4 12.3.5 12.3.6 12.3.7 12.3.8 12.4 12.4.1 12.4.2 12.4.3 12.4.4 12.4.5 12.4.6 12.4.7 12.4.8

Stirnplattenanschluß als "Typisierte Verbindung" Stirnplattenanschlüsse in Rahmenkonstruktionen Nachgiebige Stahlknoten mit Stirnplattenanschlüssen Schweißstöße Trägerkreuzungen Trägeranschlüsse Beispiele Universal-Schraubstoß Stirnplattenstoß Trägeranschluß mit Doppelwinkel Trägeranschluß mit Stirnplatte und Schraubung Trägeranschluß mit Stirnplatte und Knagge Typisierte Trägeranschlüsse Auflagerung auf Knagge ohne Stirnplatte Trägerstoß mit Gelenkbolzen

13 13.1 13.2 13.2.1 13.2.2 13.3 13.4

Rahmentragwerk e Systeme Berechnungsmethoden Ersatzstabverfahren Theorie II. Ordnung Rahmenecken Beispiel - Eingespannter Rahmen

254 256 256 256 257 260

14 14.1 14.1.1 14.1.2 14.2 14.2.1 14.2.2 14.3

Fachwerkträge r und Verbänd e Fachwerkträger Ebene Fachwerke Raumfachwerke Verbände Dachverbände Wandverbände Beispiel - Fachwerkträger

263 263 265 266 266 268 269

15 15.1 15.2 15.3

Objekt-Berechnunge n Vorspann zur Statischen Berechnung Statische Berechnung und Zeichnungen Berechnete Objekte

274 274 275

A

Werkstattgebäud e Allgemeine Angaben Zeichnungen Statische Berechnung

276 278 281

Flachdachhall e als Rahmenkonstruktio n Allgemeine Angaben Zeichnungen Anlagen Statische Berechnung

306 308 311 315

Anhang : Die wichtigste n Formel n für Stabilitätsfäll e

329

Literatu r

331

Sachregiste r

335

B

230 238 ..239 241 242 243 245 245 247 250 250 250 251 252 252

Geschichtlich e Entwicklun g de s Eisen - un d Stahlbau s Nach der Stein- und Bronzezeit wir d die Eisenzeit als dritte große vorgeschichtliche Periode benannt. Die ältere Eisenzeit datiert etwa ab 1400 bis 700 v. Chr., und die im vorderen Orient ansässige n Hethiter gelten als Erfinder der Eisentechnik. Von dort kam das Eisen über Griechenland , den Balkan und Norditalien bis in unsere Gegend (700 - 500 v. Chr.). Das in einfachen Schachtöfe n durch Reduktion von Eisenerz mit Holzkohle gewonnene Eisen hatte niedrigen Kohlenstoffgehalt und war schmiedbar . Es wurde durch wiederholtes Ausschmiede n und Zusammenschweiße n auf dem Amboß zu Werkzeugen , Draht, Nägeln, Bolzen, Ketten, Panzern und Waffen verarbeitet. Entwicklung und Fortschritte in der Eisenproduktion brachte die industrielle Revolution in England, vor allem im Zusammenhan g mit erhöhter Steinkohlenproduktion. Erste Versuche zur Erzeugung von Roheisen im Hochofen datieren aus dem 16. Jh., die wirtschaftliche Durchsetzun g kam im 18. Jh. 1784 Puddelverfahre n zur Herstellung von Schmiedeeise n im Flammofen mit Hilf e von Steinkohle; Eisenbad ca. 1500 °C. Der Frischvorgang im Luftüberschuß der Flamme wir d durch Rühren (= puddle) unterbrochen . Die Erfolge der Eisenverwendun g am Bau zeigen sich vor allem im Brückenbau. . Guß1777-79 Weltweit erste eiserne Brücke über den Severn bei Coalbookdale eiserne Bögen mit Rechteckquerschnit t von 31 m Spannweite . Große Probleme warf die Verbindung der Eisenteile auf: zimmermannsmäßig e Ausführung mit Schwalbenschwanz , Nut und Feder, Bändern u.ä.

Bil d E.1 Coalbrookdal e Bridg e (Wales )

Geschichtliche Entwicklung des Eisen- und Stahlbaus

2

1803 Pont des Arts über die Seine in Paris. Beide vorgenannte n Brücken stehen gut renoviert heute noch! Der Beurteilung gut zugänglich (und bei Fehlern relativ gutmütig) erwiesen sich Hängebrücken , bei denen der Fahrbahnträge r an Ketten aufgehäng t wurde. Später w u r d en als Aufhänge-Elemen t hochkant gestellte, durch Bolzen verbundene Flachstähle verwendet, bis sich die Aufhängung an Seilen durchsetzte . 1826 Hängebrücke über die Menai-Strait (Wales), Hauptöffnung 176 m. Ketten wurden später durch Flachstähle ersetzt. Existiert auch heute noch. 1832-34 Hängebrücke ''Grand Pont" über das Saane-Ta l bei Fribourg (Schweiz) mit 273 m Spannweite . 4 (später 6) Tragkabel aus 1056 Drähten mit je 3 mm Durchmesser . Fahrbahn aus Holz.

Bild E.2 Saanebrück e Fribour g

Entwicklung rationeller Walzverfahren: Lange Stäbe, deren Querschnitte statisch und konstruktiv den Erfordernisse n angepaß t sind. 1820 Walzen von Eisenbahnschienen , 1830 Walzen von L-Profilen, 1850 Walzen von I- und U-Profilen. Entwicklung des ingenieurmäßige n Brückenbaus . In der zweiten Hälfte des 19. Jahrhundert s wurde in Europa eine gewaltige Anzahl von stählernen Brücken gebaut, hauptsächlic h im Zuge des Eisenbahnbaus . Neben technologische n Verbesserunge n vollzog sich die Entwicklung der statisch-konstruktiven Beherrschun g der Elemente des Stahlbaus : Biegetheorie (Spannungsberechnung , Gelenkträger , Durchlaufträger als statisch unbestimmte Systeme), Fachwerktheori e (Auslegeträger , Durchlaufsysteme , Nebenspannun gen), Verbindungsmitte l (Nieten, Schrauben , Bolzen). Im 20. Jh. lösten Schweißtechnik und hochfeste Schraube n die Nietbauweise ab. Die EDV ermöglicht in der Neuzeit die statische Bearbeitung hochgradig unbestimmte r Probleme.


3

1846-50 Britannia-Brücke über die Menai-Strait. Eisenbahnbrück e mit zwei Vollwandkästen , Stützweiten 72 - 141 -141 - 72 m. Ober- und Untergurte aus eng gestellten Walzträgern, Seitenwänd e aus zusammengenietete n Blechen. Etwa 1975 ausgebrannt !

72

Bild E.3

141

141

4270

72

Britanniabrück e

Querschnitt eines Überbaus

I n Deutschland w u r d en für Eisenbahnbrücke n statt der Vollwandbalken engmaschige Gitterträger aus Flachstähle n gebaut: 1. Weichselbrücke Dirschau(1857) , Dombrücke über den Rhein in Köln (1859), Rheinbrücke bei Waldshut (1860, noch i n Betrieb, wir d renoviert!). Weiterentwicklung der Stahlherstellun g in Technologie und Wirtschaftlichkeit: 1855 Bessemer-Verfahre n zur Herstellung von Flußstahl. Einblasen von Luft in das flüssige Roheisen in der "Bessemer-Birne" . 1870-80 Thomasverfahre n zur Reduktion auch phosphorhaltiger (minderwertigerer ) Erze durch Auskleiden der Bessemer-Birn e mit basische m Futter. Im 19. Jh. fand das Eisen auch Eingang in den Hochbau: 1851 Kristallpalast in London, 1889 Eiffelturm, 300 m hoch (mit Antenne 320 m). Beide Bauwerke stehen für eine weitgehende Auflösung der Gesamtkonstruktio n in genormte Einzel-Bauteile. Brückenbau: Der Deutsch-Amerikane r J. A. Roebling entwickelte in den USA für die Herstellung der Kabel von Hängebrücke n aus dünnen Einzellitzen das "Luftspinnverfahren", das bis heute für den Bau großer Hängebrükken angewandt wird:

Bild E.4

Eiffeltur m

1855 Brücke über die Niagara-Schlucht , Hauptöffnung 250 m. Hängebrücke mit schrägen Abspannseilen , kombiniert für Eisenbahn und Straßenverkehr . 1883 Fertigstellung der Brooklyn-Bridge (New York), Hauptöffnung 488 m.

4


Von unzähligen Fachwerkbrücke n seien nur wenige (recht zufällig) genannt: 1883-90 Firth-of-Forth Railway-Bridge (Schottland). Gewaltige, genietete Fachwerk-Rohrkonstruktion (über 7 Mio. Niete!). Auslegersyste m mit zwischengehängte n Einhängeträgern , 2 Hauptöffnungen mit je 521 m. Die Ausführungsart blieb ein Unikat; ein ähnlicher Versuch in USA endete mit Einsturz.

Einhängeträger

521 m

80

107 m

Hauptöffnung 521 m

45

210 m

Bil d E.5 Firth-of-Fort h Railway-Bridg e

1889-91 Weichselbrücke n Dirschau. Eisenbahnbrücke n 6 x 129 m. Linsenträger mit Doppelstreben-Fachwerk , Mittelgurt, unten angehängt e Fahrbahn. 1872/93 Elbebrücken Hamburg, System Lohse ("Linsenträger" Bild E.6 Weichselbrück = Doppel-Fachwerkbögen) . 2 zweigleisige Überbauten , Spannweite n je 4 x 100 m.

Bild E.7

e Dirscha u

Elbebrücke n Hambur g (System Lohse)

1932 Sydney-Harbour-Bridge . Fachwerkbogenbrück e mit 503 m Spannweite . 1964 Fehmarnsundbrücke . Bogenbrücke mit gegeneinande r geneigten Bögen und fachwerkartig verspannte n Seilen, für Straßen- und Eisenbahnver kehr. Spannweite 248 m.

ca. 500 m

Bild E.8

Sydne y Harbou r Bridg e

ca. 250 m Bild E.9

Fehmarnsundbrück e


5

Große Hängebrücke n entstande n in USA, Großbritannien und anderen Orten. Diejenigen mit den größten Spannweite n werden heute in Japan gebaut. 1937 Golden Gate Bridge (San Francisco). Spannweite 1280 m. Pylonenspitze n 228 m über dem Wasser, Durchfahrtshöh e 67 m. 2 Tragkabel mit 924 mm Durchmesser, bestehen d aus je 27572 Einzeldrähten. Gesamtläng e der Einzeldrähte: 128748 km, Kabelgewicht: 22226 to (das ist etwa das 10-fache Gewicht der Eisenbahnbrück e über den Rhein bei Karlsruhe-Maxau!).

343

1280

343

Bil d E.10 Golde n Gat e Bridg e

1970 Humber Bridge, England. Spannweite 1402 m. 1997 noch die weitest gespannte in Betrieb befindliche Brücke in der Welt. 1998 Großer-Belt-Brücke (Dänemark), Spannweite 1624 m. Pylonen 254 m hoch. 2000 Akashi Kaikyo Bridge (Japan). Spannweite 1990 m. h in DeutschAl s neuer Brückentyp wurde etwa ab 1955, zunächst hauptsächlic land, die Schrägseilbrück e entwickelt, die sich für Spannweite n bis ca. 600 m und darüber hinaus auf der ganzen Welt zunehmend durchsetzte . 1972 Köhlbrandbrücke in Hamburg. Schrägseilbrücke , 88 Seile. Mittelöffnung 325 m, Pylonen 135 m hoch, Durchfahrtshöh e ca. 58,5 m.

97,5

325

Bild E.11 Köhlbrand-Hochbrück e Hambur g

97,5

Querschnitt Pylon

1995 Normandie-Brücke (Le Havre), Mittelöffnung 856 m, Pylonen 215 m hoch. Wenn heute auch höhere Türme gebaut werden als der Eiffelturm und die Hängebrücken weiter gespann t werden als bei der Golden Gate Bridge, so stehen doch beide Bauwerke für Sinnbilder des Stahlbaus . Zwar sind Brücken und Türme für die technische Entwicklung der Stahlbauweis e von überragende r Bedeutung, doch wir d der Hauptumsatz des Stahlbaus im Hochbau und allgemeinen Industriebau getätigt. Aus den Höhenflügen des Stahlbaus gilt es zurückzufinden zu den Bauwerken des Alltags, um an ihnen Konstruktion und Berechnung der Bauweise mit Stahl zu erlernen.

1

Stahlba u - Begriffe , Besonderheiten , Baubestimmunge n

1.1

Grundbegriff e im Stahlba u

Stahlba u Bei Stahlbaute n stellt die Stahlkonstruktion das eigentliche Bauwerk, insbesondere seine tragenden Teile, dar. Hierzu gehören stählerne Konstruktionen aus den Gebieten • • • • • •

Geschoßba u und Hallenbau, allgemeiner Hochbau Brückenbau Mast- und Turmbau, Radioteleskop e Kräne und Kranbahnen Stahlwasserba u Behälterbau

Stahlhochba u Zum Stahlhochba u zählen insbesonder e der Geschoßbau , der Hallenbau, der allgemeine Industriebau sowie Sonderbauwerke , z.B. Tribünen und Überdachungen . Bei den Konstruktionen des Hochbaus handelt es sich im allgemeinen um Bauwerke mit vorwiegend ruhender Belastung im Sinne der Belastungs-Normen . Verbundba u I m Verbundbau bestehe n tragende Bauteile in ein und demselbe n Querschnitt aus unterschiedliche n Werkstoffen. Di e größte Bedeutung hat der Verbund von Stahl mit bewehrtem oder unbewehrtem Beton. Beispiele sind: Verbunddecke n im Geschoßbau , Verbundstützen , Verbundträger im Hochbau und Brückenbau.

Verbunddeck e Verbundträge r

Bild 1.1

Verbundstütz e

Verbun d Stahl-Hol z

Verbundquerschnitt e

Auch der Verbund von Stahl und Holz ist möglich. Beispiele: Dach- und Wandträger von leichten Hallenbauten .

1.2 Eigenschaften von Stahl und Stahlbauten

1.2

7

Eigenschafte n von Stah l und Stahlbaute n

Stahl ist bezüglich seiner Werkstoffkennwerte wie Festigkeit, Zähigkeit, Elastizität und bezüglich seiner Verarbeitbarkeit vom Herstellungsverfahre n her gut steuerbar. Streuunge n sind im Vergleich zu anderen Baustoffen (Beton, Holz, Stein) gering. Der hohe Grad an Übereinstimmun g von Berechnung und Wirklichkeit bei Stahlkonstruktione n wir d von keinem anderen Baustoff erreicht. Dies ermöglicht einen hohen Ausnutzungsgra d des Werkstoffs Stahl. Stahl hat im Vergleich mit anderen Baustoffen hohe und gleichmäßige Festigkeiten gegenübe r Beanspruchunge n auf Zug, Druck, Biegung und Schub bei statischer wie auch bei dynamische r Belastung. Im Verhältnis zur Eigenlast der Konstruktion (Materialgewicht) können hohe Nutzlasten über große Spannweiten abgetrage n werden. Stützenquerschnitt e mit kleinen Abmessunge n können große Lasten weiterleiten (geringer Platzverlust bei Geschoßbauten , wirkt sich besonders im Hochausba u aus). : 5 bis 10Stahl hat gegenübe r anderen Baustoffen einen hohen Elastizitätsmodul fach gegen Beton, etwa 20-fach gegen Holz. Das ergibt auch bei schlanken Konstruktionen relativ geringe Verformungen. Stahl hat über das Erreichen der Fließ- oder Streckgrenz e hinaus weitreichende Verformungsmöglichkeite n im plastischen Bereich ohne Festigkeitsabfal l und ohne Verlust der elastische n Verformungsmöglichkeiten . Traglastreserve n lassen sich planmäßig aktivieren und bieten Schutz gegen Überlastung aus Überschrein tung der planmäßige n Lasten, gegen Baugrund- und Bauwerksverformunge und Zwängungen aus Temperatur oder Schweißeigenspannungen . Stahl ist vielseitig verarbeitbar und fügbar. Gießen, Schmieden , Walzen, Presse n und Ziehen dienen der Formgebung und der Beeinflussung der Festigkeitseigen , Nieten oder Bolzen schaften. Verbinden erfolgt durch Schweißen , mit Schrauben sowie durch zahlreiche Sonderverfahren . Stahl verliert bei hoher Temperatur an Festigkeit; gleichzeitig geht der Elastizitätsmodul zurück. Bei 500 °C sind die Festigkeit wie auch der E-Modul auf ca. 2 /3 des Wertes bei 20 °C zurückgegangen . Schutzmaßnahmen : aktiver Brandschutz (Verhinderung von Bränden und deren Ausbreitung durch Sprinkleranlagen, Brandabschnitt e in Bauwerken) u n d / o d er passiver Brandschutz (Ummantelung oder Beschichtung der stählernen Tragkonstruktion, Kühlwasserkreislauf in der Stahlkonstruktion) . Gefordert wird der „Brandschutz nach Maß"! Überzogene Brandschutzanforderunge n beeinträchtige n die Konkurrenzfähigkeit des Werkstoffes Stahl. - Im Hochhausba u können die Brandschutzmaß nahmen zu einem entscheidenende n Kostenfaktor werden (siehe Bil d 1.4).

1 Stahlbau - Begriffe, Besonderheiten, Baubestimmungen

8

Di e Diagramme in Bil d 1.2 veranschauliche n den Elastizitäts- und den Festigkeitsverlust von Stahl bei steigende r Temperatur. ó [N/mm 2]

E T /E 20 °c

20 °C

355 1,00

250°C

linearisierter und kurvenförmiger Verlauf von E(T) (nach unterschiedlichen Quellen)

300 400 °C 200

0,55

550 °C

700 °C

100 0,20

850 °C T[°C] 0 100

Bild 1.2

400

600 700

1000

1200

0

0,001

0,002

å

Abhängigkei t de s E-Modul s un d der Festigkei t vo n der Temperatu r fü r Stah l S 355 (idealisiert)

Stahl korrodiert (rostet) in unbehandelte m Zustand bei relativer Luftfeuchtigkeit über 65 bis 70%. Zusätzlich greifen atmosphärisch e Verunreinigunge n (Industrie- und Großstadtatmosphäre ) sowie salzhaltige Luft (Meeresatmosphäre ) den Stahl an seiner Oberfläche an. Schutzmaßnahmen : Beschichtunge n (Farbauftrag) und Überzüge (Verzinken), evtl. Legieren (Wetterfester Stahl). Konstruktive Maßnahmen : Minimieren von Oberflächen und Kanten (Rohrquerschnitte) , Vermeiden von Stellen, an denen sich Feuchtigkeit und Schmutz sammeln können. „Korrosionsschutz nach Maß"! - Die Aufwendungen für Brand- und Korrosionsschutz an einem extremen Beispiel des Hochhausbau s aus den USA zeigt Bil d 1.4. Korrosionsbefal l (qualitativ)

65 % relativ e Luftfeuchtigkei t Bild 1.3

Korrosionsbefal l in Abhän gigkei t der Luftfeuchtigkei t (schematisch)

Brandschutz

30%

Korrosionsschutz Transport und Montage

10% 7%

Werkstattfertigung

23%

Materialkosten Stahl

27%

Entwurf und Techn. Bearbeitung

3%

Bild 1.4

Kostenaufteilun g fü r ein Hoch hau s in Stahlbauweis e (Extremes Beispiel aus den USA)

1.2 Eigenschaften von Stahl und Stahlbauten

9

Stahl hat gegenübe r Wärme und Schall gute, oftmals unerwünschte Leiter- und Emissionseigenschaften . Die bauphysikalisc h erforderlichen Schutzmaßnahme n sind schon im Planungszustan d genau zu analysieren und festzulegen ; nachträglich erforderliche Maßnahmen sind oft unwirtschaftlich. Auf die Verhinderung möglicher Niederschlagsdurchfeuchtun g und Tauwasserbildun g ist zu achten. Stahl ist Konstruktionsmaterial , dessen Einsatz in erster Lini e nach statisch-konstruktiven Gesichtspunkte n erfolgt. Stahlbaute n werden meist aus einfachen Bau-Elemente n zusammengefügt ; hauptsächlic h kommen eindimensional e Bauteile (Formstahl, Flachstahl) zum Einsatz. Flächige Bauteile werden eingesetz t zum Abtrag von Flächenlaste n (Dächer, Decken, Stahlfahrbahne n von Brücken), zum Raumabschlu ß (Wände) oder als Kombination beider Aufgaben (Behälterbau). Stahlbauten sind wandlungsfähig . Auswechseln oder Verstärken einzelner Teile oder auch ganzer Konstruktionen ist durch die Möglichkeiten der Anschlußtech niken (insbes. Schweißen ) und der unterschiedliche n Beanspruchbarkei t des Stahls (z.B. Umordnung der Beanspruchun g von Druck auf Zug) begünstigt. Stahlbau ist Fertigteilbau mit hohem Verarbeitungsantei l in der Werkstatt (Witterungsschutz , Gerätevorhaltung , geringere Personalproblem e als auf Baustellen). Die Montage kann vor allem beim Einsatz von Schraubverbindunge n in kurzer Zeit mit hohem Anteil an angelernte m Persona l erfolgen (anders beim Schweißen!). Stahlbauten sind umweltfreundlich. Die meisten Bauwerke, gleichgültig aus welchem Werkstoff erstellt, müssen heute als temporär verwendbar betrachtet werden. Das gilt in hohem Maß für den Industriebau und Verkehrsbauten , in geringerem auch für Wohnbauten . Ein Abbruch nach Erfüllung des Verwendungszwecks oder nicht weiterer Verwendbarkeit ist bei Stahlbaute n relativ einfach u nd kostengünstig . Die Faustformel "die Abbruchkosten sind durch den Erlös aus dem Schrott gedeckt" stimmt nach Verfall der Schrottpreise nicht mehr ganz. - Der Rohstoff Stahl wir d im Schrott problemlos seiner Wiederverwend barkeit zugeführt. Stahlbau verlangt für Entwurf, Konstruktion und Berechnung eine intensive Auseinandersetzun g mit den spezifischen Eigenheiten und „gründliche Fachkenntnisse" (DIN 18800 Teil 1). Planung und Konstruktion sollen möglichst früh aufeinander abgestimmt werden. Stahl ist ein teurer Werkstoff. Ökonomische r und materialgerechte r Einsatz sind volkswirtschaftliche und betriebswirtschaftlich e Grundforderungen . Wegen der seit Mitt e der 50-er Jahre überproportionale n Steigerung des Lohnkostenanteil s gegenübe r dem Materialanteil muß nicht die leichteste Konstruktion auch die billigste sein. Automatisierte Fertigungsverfahre n senken andererseit s die spezifischen Fertigungszeite n und steuern der vorgenannte n Entwicklung entgegen .

1 Stahlba u - Begriffe , Besonderheiten , Baubestimmunge n

10

1.3

Technisch e Baubestimmunge n fü r den Stahlba u

. Die Wichtige Grundlage für das Bauen sind die Bauordnunge n der Bundesländer Landesbauordnungen (LBO) sind Gesetze , die für bauliche Anlagen und Bauprodukte gelten. Der Anwendungsbereic h der LBO erstreckt sich hauptsächlic h auf Gebäude . Ausgenommensind, soweit sie nicht Gebäude betreffen: • • • •

öffentliche Verkehrsanlagen , Leitungen für Wasser, Abwasser, Gas, Elektrizität, Wärme, u.a.m., Anlagen, soweit sie der Bergaufsicht unterliegen, Kräne und Krananlagen .

) Gemäß LBO Baden-Württemberg (und ähnlich auch für andere Bundesländer sind bauliche Anlagen so anzuordnen und zu errichten, daß die öffentliche Sicherheit oder Ordnung, insbesonder e Leben, Gesundhei t oder die natürlichen Lebensgrundlagen , nicht bedroht werden. Bezüglich der Standsicherheit gilt: Bauliche Anlagen müssen sowohl im ganzen als auch in ihren einzelnen Teilen t muß auch während der sowie für sich allein standsiche r sein. Die Standsicherhei Errichtung und bei der Durchführung von Abbrucharbeite n gewährleiste t sein. Die Standsicherhei t anderer baulicher Anlagen und die Tragfähigkeit des Baugrunds des Nachbargrundstück s dürfen nicht gefährdet werden. Bauprodukt e dürfen nur verwendet werden, wenn bei ihrer Anwendung die baulichen Anlagen die Anforderungen der LBO erfüllen und gebrauchstauglic h sind. Al s allgemein anerkannte Regeln der Technik gelten auch die von den Obersten Baurechts-(Bauaufsichts-)behörde n der Bundeslände r durch öffentliche Bekanntmachun g als Technische Baubestimmunge n eingeführten Regeln. Das Deutsche Institut für Bautechnik (DIBt) macht im Einvernehme n mit den Obersten Baurechtsbehörde n für Bauprodukte in der Bauregelliste A die technischen Regeln bekannt, die zur Erfüllung der an bauliche Anlagen gestellten Anforderungen erforderlich sind. Diese Regeln gelten als allgemein anerkannte Regeln der Technik. Bauprodukte, für die technische Regeln in der Bauregelliste A bekannt gemacht worden sind und die von diesen wesentlich abweichen oder für die es allgemein anerkannte Regeln der Technik nicht gibt (nicht geregelte Bauprodukte), müssen • eine allgemeine bauaufsichtliche Zulassung, • ein allgemeines bauaufsichtliche s Prüfzeugnis oder • eine Zustimmung im Einzelfall haben. Ausgenomme n sind Bauprodukte, die für die Erfüllung der Anforderungen nur eine untergeordnet e Bedeutung haben und die das DIBt im Einvernehmen mit der Obersten Bauaufsichtsbehörd e in einer List e C bekannt gemacht hat.

1.3 Technisch e Baubestimmunge n für den Stahlba u

11

I n Bauregelliste B werden Bauprodukte aufgenommen , die nach Vorschriften der Mitgliedstaaten der Europäische n Union in den Verkehr gebracht werden dürfen. Die List e der Technischen Baubestimmungen (LTB) umfaßt Regeln zur Standsicherheit von Gebäude n sowie zum Brand-, Wärme-, Schall-, Erschütterungs - und Gesundheitsschutz . Die LTB wir d auf der Basis einer die Bundeslände r übergreifend abgestimmte n Musterliste (MLTB) von jedem Bundesland gesonder t bekannt gemacht und wir d damit verbindlich, in BW derzeit in der Ausgabe 11.05. Die folgende Zusammenstellun g ist ein stahlbauspezifische r Auszug aus der LTB. Grundnor m DI N 18800 - Stahlbauten Teil Teil Teil Teil Teil Teil

1 (11.90) 2 (11.90) 3 (11.90) 4 (11.90) 5 (11.04) 7 (09.02)

Bemessun g und Konstruktion Stabilitätsfälle, Knicken von Stäben und Stab werken Stabilitätsfälle, Plattenbeulen . Änd. A1 (02.96) für Teile 1 bis 3 Stabilitätsfälle, Schalenbeule n Verbundtragwerk e aus Stahl und Beton (Vornorm) Stahlbauten , Ausführung und Herstellerqualifikation

Fachnormen für verschiedene Anwendungsgebiete DI N 4131 (11.91) DI N 4132 (02.81)

Antennentragwerk e aus Stahl Kranbahnen ; Stahltragwerke ; Grundsätze für Berechnung, bauliche Durchbildung und Ausführung Schornstein e aus Stahl DI N 4133 (11.91) DI N 4420-1 (03.04) Arbeits- und Schutzgerüst e , Bemessun g u nd Entwurf DI N EN 12812 (09.04)Traggerüste-Anforderungen DI N 18801 (09.83) Stahlhochbau ; Bemessung , Konstruktion, Herstellung DI N 18806-1 (03.84) Verbundkonstruktionen ; Verbundstütze n (veraltet!) Trapezprofile im Hochbau. Änderungen A1 (05.01) DI N 18807 (06.87) Tragwerke aus Hohlprofilen DI N 18808 (10.84) DI N 18914 (09.85) Dünnwandige Rundsilos aus Stahl DASt-Richtlinie 016 Bemessun g und konstruktive Gestaltung von Trag(02.92) werken aus dünnwandigen kaltgeformten Bauteilen Die Fachnorme n sind teilweise noch nicht oder nicht vollständig auf das neue Normen-Konzept umgestellt. Bei ihrer Anwendung ist die Anpassungsrichtlinie Stahlbau (10.98), Sonderheft 11/2 der Mitteilungen des DIBt, zu beachten , nebst Berichtigungen (DIBt-Mitteilungen Heft 6/1999, S. 201), sowie Änderungen und Ergänzunge n (DIBt-Mitteilungen Heft 1/2002, S. 14). I n [9] "Stahlbau-Kalender " sind die Grundnorm DIN 18800 Teile 1 bis 5 und 7 sowie DIN 18801 unter Einarbeitung von Anpassungsrichtlinie n abgedruckt und kommentiert. In [9] finden sich stets aktualisiert die wichtigsten Normen, Richtlinien, Zulassungen , die Musterliste und die Bauregelliste, jeweils in Auszügen für den Stahlbau, außerde m eine Stahlsortenliste .

1 Stahlbau - Begriffe, Besonderheiten, Baubestimmungen

12

I n [26] "Stahlbaunorme n - angepaßt " werden die übrigen Fachnorme n in entsprechend überarbeitete n Fassunge n wiedergegeben . Beide Werke enthalten auch vertiefte Ausführungen zu den baurechtliche n Hintergründen. Lastannahmen. Die wichtigsten Fachnorme n sind DI N DI N DI N DI N

1055-100 (03.01) Einwirkungen auf Tragwerke. Grundlagen, insbesondere: 1055-3 (03.06) Eigen- und Nutzlasten 1055-4 (03.05) Windlasten, A1 (03.06) 1055-5 (07.06) Schnee- und Eislasten

Werkstoff Stahl. Von den Normen sei hervorgehobe n DI N EN 10025 (3.94) Baustähle; früher DIN 17100 (1.80) Ander e Werkstoffe. Wo Stahlbaute n an andere Werkstoffe anschließe n oder mit ihnen zusammenwirken , gelten deren Fachnormen . Die wichtigsten sind DI N DI N DI N DI N

1045-1 (07.01) 1052 (08.04) 1053-100 (08.04) 1054 (01.05)

Tragwerke aus Beton, Stahlbeton u. Spannbeton , (A2 06.05) Entwurf, Berechnung und Bemessun g von Holzbauwerken Mauerwerk Baugrund - Sicherheitsnachweis e im Erd- und Grundbau

Eurocode. Im Zuge der Harmonisierung des Binnenmarktes in der Europäische n Gemeinschaf t sollen die im Eurocode (EC) festgehaltene n internationalen Regeln die zukünftige Grundlage für Regelunge n im Bauwesen darstellen. EC 1 EC 2 EC 3 EC 4 EC 5 EC 6 EC 7 EC 8 EC 9

Grundlagen der Tragwerksplanun g und Einwirkungen auf Tragwerke Planung von Stahlbeton- und Spannbetontragwerke n Bemessun g und Konstruktion von Stahlbaute n Bemessun g und Konstruktion von Verbundtragwerke n aus Stahl und Beton Bemessun g und Konstruktion von Holzbauwerken Bemessun g und Konstruktion von Mauerwerksbaute n Entwurf, Berechnung und Bemessun g in der Geotechnik Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben Bemessun g und Konstruktion von Tragwerken aus Aluminiumlegierungen

Die EC wurden in Deutschland zunächst als europäisch e Vornormen ENV veröffentlicht und durften bisher bei Bekanntgab e durch die Obersten Baurechtsbe hörden parallel zum entsprechende n nationalen Normenwerk probeweise (!) angewende t werden, wobei ein nationales Anwendungsdokumen t (NAD) zu berücksichtigen war. DIN-Normen werden jetzt in europäisch e Normen überführt, z.B. DIN 18800 in EC 3 bzw. DIN EN 1993-1-1 ff. Gegenwärtig (2006) läßt sich nicht endgültig übersehen , wann, in welchem Umfang, mit welcher Verbindlichkeit und innerhalb welcher Fristen das europäisch e Normenwerk in die Bemessun g in der Baupraxis Einzug halten wird. Die Anwendung der nationalen Normen wir d noch längere Zeit die Alltags-Bemessun g darstellen. Für Straßenbrücken gelten die in den Allgemeinen Rundschreibe n Straßenba u (ARS) bekannt gemachte n Regelunge n der Straßenbaubehörde n der Länder. Für Baumaßnahme n der Eisenbahnen gilt eine eisenbahnspezifisch e Liste ELTB.

2

Werkstof f Stah l un d Stahlerzeugniss e

2.1

Stah l

Stahl ist schmiedbare s Eisen Dieses Schlagwort ist zwar nicht exakt (weil Stahl eine Legierung ist, Eisen jedoch ein chemische s Element), jedoch ist es einprägsa m und enthält die wesentliche Aussage der Schmiedbarkei t (oder Duktilität). e durch einen auf Stahl unterscheide t sich von Roh- bzw. Gußeisen insbesonder 0,20 - 0,25 % begrenzte n Kohlenstoffgehalt, hauptsächlic h wegen der geforderten Schweißeignun g und Zähigkeit. Darüber hinaus sind im Stahl auch unerwünscht e Beimengunge n begrenzt: P, S (zusammen immer < 0,07 %) und N. r Eigenschafte n Zur Erzielung höherer Festigkeiten oder anderer gewünschte werden als Legierungsbestandteil e zugegeben : Si, Cr, Mn, Ni, Mo, Al , Ti, Ca (zusammen immer < 5%). Die Stähle werden dadurch u.a. sprödbruchunemp findlicher, kaltverformbar, besser schweißbar , insgesam t homogener .

Roheisen , Gußeise n Im Hochofen wir d Eisenerz mit Koks und vorgewärmter Luft unter Zugabe von Schlackebildner n (Kalk) aufgeschmolze n und reduziert. Ein Teil des Roheisens wir d in Masseln gegosse n und in Eisengießereie n zu Grauguß verschmolzen . Gußeisen ist spröde, nicht schmiedba r und hat geringe Zugfestigkeit. Der CGehalt ist hoch: 2 -6 %. Dafür ist Gußeisen weniger rostanfällig als Stahl.

Stahlerschmelzun g Um aus Roheisen (mit unterschiedliche m Anteil an Schrott-Zugaben ) Stahl zu erschmelzen , muß in erster Lini e der Kohlenstoffgehalt gesenkt werden. Dies geschieht durch "Frischen", wobei der Kohlenstoff C mit dem Sauerstoff O2 der Luft zur Reaktion gebracht wir d und als Kohlenmonoxid CO größtenteils gasförmig entweicht. Statt Luft kann auch reiner Sauerstoff angebote n werden. Nach dem Erschmelzungsverfahre n unterscheide t man: Thomasstahl . Gewinnung durch Windfrischen in Konvertern mit basische r Auskleidung. Verarbeitung stark phosphorhaltige r Erze. Bessemerstahl . Konverter mit kieselsaure r Auskleidung zur Verarbeitung phosphorarmer Roheisen. Beide vorgenannte n Verfahren sind praktisch bedeutungslo s geworden.

14

2 Werkstoff Stahl und Stahlerzeugnisse

Sauerstoffblasstahl . Anstatt Luft wir d reiner Sauerstoff vom Konverterbode n aus durchgeblasen . Dem Roheisen wir d Schrott zugegeben . - Das Sauerstoffblas verfahren hat sich zum heute mengenmäßigbedeutendstenVerfahren durchgesetzt . Siemens-Martin-Stahl . Gas- oder Elektroheizung, Zugabe von Schrott. Verunreinigungen an P, S, N werden stark begrenzt. Besonders geeignet zur Herstellung niedrig legierter Stähle hoher Güte. Teuer! . Elektrostahl. Hitze durch Lichtbogen oder Induktion. Höchster Reinheitsgrad Edelstähle werden durch Beigabe von Legierungsbestandteile n erschmolzen . Unberuhigte r Stah l (G1) Beim Erstarren des flüssigen Stahls bilden sich durch Reaktion der Luft mit verbliebenen C-Teilen CO-Blasen, die nur unvollkommen entweichen können. Dies ergibt Dopplungen, (Materialauftrennun g in Dickenrichtung) insbesonder e bei dickem Material (> 15 mm). An den dickeren Stellen der Walzstahlquerschnitt e ergeben sich außerde m Anreicherungen von P- und S-Verunreinigungen , die sich in Seigerungszonen ansammeln . In der Umgebung von Seigerungszone n in unberuhigten Stählen soll nicht geschweiß t werden. Bild 2.1 Seigerungs zonen Beruhigter Stahl (G2), besonders beruhigter Stahl (G3) Zugaben von Si, Al , Ca, Ti binden den Sauerstoff in der Schmelze (Desoxidation) und geben einen homogeneren , gut schweißbare n und sprödbruchunempfindli chen beruhigten Stahl. Die Zugabe erfolgt meist während des Abstichs. Unterscheidung G2 und G3 nach dem Beruhigungsgrad . Die Kerbschlagarbei t ist ein Kennwert für die Zähigkeit; man versteht darunter die Arbeit, die bei schlagartige m Durchbiegen einer gekerbten Probe bis zum Bruch e für die Sprödbruchneigun g (Ververbraucht wird. Sie ist Einschätzungsgrundlag halten bei mehrachsiger/schlagartige r Beanspruchun g sowie tiefer Temperatur). Gießverfahre n Bei den an die Stahlerschmelzun g anschließende n Gießverfahre n unterscheide t man: Standguß. Der Stahl wir d in Formen (Kokillen, Brammen, Blöcke) gegossen . Er wir d entweder im Tiefofen heiß gehalten, oder er muß bei späterer Weiterverarbeitung wieder auf die hierfür erforderliche Temperatur werden. Strangguß. Der Stahl wird nach der Erschmelzun g kontinuierlich (und ohne weitere Energieverluste ) fortbehandelt. Der Stahl wird in gekühlte Kupferkokillen gegosse n und fließt daraus in Strängen nach unten ab, wobei diese Stränge äußerlich rasch abkühlen und bei richtiger Dosierung des Strangflusse s nicht abreißen. Über Führungssystem e wird der Strang nach unten und dann in die Waagrechte geführt, abgeschnitte n und zur Weiterverarbeitun g (bevorzugt Warmwalzen) gebracht.

15

2.2 Baustähl e

2.2

Baustähl e

S 235 un d S 355 (St 37 und St 52) Hinsichtlich der "Allgemeinen Baustähle" bezieht sich DIN 18800 (11.90) noch auf DIN 17100 (1.80) und die dort verwendeten Bezeichnungen . DIN 17100 wurde durch die europäisch e Norm DIN EN 10025 (3.94) "Warmgewalzte Erzeugniss e aus unlegierten Baustählen " abgelöst. Nach Anpassungsrichtlini e Stahlbau (10.98) zu [1/401] sind Stähle nach den in DIN EN 10025 niedergelegte n Lieferbedingungen (Anforderungen, Prüfungen, siehe Tab. 2.1) zu verwenden. Tab. 2.1

Baustähl e nac h DIN EN 10025 - Chemisch e Zusammensetzun g un d mechani sch e Eigenschafte n (Auszug) . Wichtigst e Wert e fü r Materialdicke n vo n 3 bi s 40 mm Chem. Zusammensetzung in Gew.-%

Stahlsorte

C

S

P

%

Zugfestigkeit [N/mm 2 ]

Streckgrenze [N/mm 2 ]

mi n

von...bis

mi n

Bruchdehnung

N

Schmelzanalyse - Maximalwert e

t < 16 mm

0,009

S 235 JR 0,17-0,20 S 235 JR Gl

0,045

0,045

S 235 JR G2

0,009 0,17

S 235 J2 G3 S 355 J2 G3

0,007

0,20

0,035

0,035

-

0,035

0,035

-

235

längs 26 340... 470 quer 24

1 6 < t < 40 225

1. 22/q. 20 490... 630

3 5 5 / 3 45 |

Die Bezeichnung der Baustähle wird durch Euronorm DIN EN 10027 geregelt. DIN n und der früheren EN 10027, Anhang C, enthält eine Liste der neuen europäische nationalen Bezeichnunge n vergleichbare r Stähle. Eine weitere Gegenüberstellun g enthält Bauregelliste A, die auszugsweis e in Tab. 2.2 wiedergegebe n wird. Tab. 2.2

Bezeichnun g warmgewalzte r Erzeugniss e aus unlegierte n Baustähle n

DI N EN 10025 (3.94) EN 10027 Teil 2 (9.92) DI N EN 10027 Teil 1 (9.92)

DI N 17100 (1.80)

DI N EN 10025 (3.94) Euronor m EN 25 (11.72)

S 235 JR

1.0037

St 37-2

Fe 360-B

S 235 JR G1

1.0036

USt 37-2

Fe 360 BFU

S 235 JR G2

1.0038

RSt 37-2

Fe 360 BFN

S 235 J2 G3

1.0116

St 37-3 N *)

Fe 360 Dl

S 355 J2 G3

1.0570

St 52-3 N *)

Fe 510 Dl

*) Der Zusatz "N" bei der Bezeichnun g nach DIN 17100 bedeutet "normalgeglüht".

Im täglichen Sprachgebrauc h halten sich noch die Bezeichnunge n St 37 und St 52. Tab. 2.3 erläutert beispielhaft die neuenNorm-Bezeichnungen . Neu ist auch S 275.

2 Werkstoff Stahl und Stahlerzeugnisse

16

Tab. 2.3 Erläuterun g zur Bezeichnun g nac h EN 10027 Teil 1 - Beispie l fü r S 235 JR G2 *)

S

235

J

Verwendung MindestMindestZusatzstreckgrenz e kerbschlagsymbol S = Stahlbau möglich P = Druckbehälte arbeit r für geringste e L = Rohrleitungen Erzeugnisdick 2 u [N/mm ] G = Guß E = Maschinenba J = 27 Joule B = Betonstähle Häufigste K = 40 Joule Y = Spannstähl e Werte: L = 60 Joule F = Feinstahl 235 = St 37 usw. (275 = St 44) 355 = St 52

R

G2

Desoxidationsart Prüftemperatur Gl = unberuhigt R= +20 °C G2 = unberuhigt nicht zulässig 0= 0°C s beruhigt, nor2= -20 °C G3 = besonder 3= -30 °C malgeglüht (bei Flacherzeug nisse n normalisieren d gewalzt ) 4= -40 °C 5= -50 °C G4 = besonder s beruhigt, 6= -60 °C Lieferzustand nach Wahl des Herstellers

*) Darstellung ähnlich einem von Dipl.-Ing. Steidl, Karlsruhe, vorgestellten Schema .

Wahl der Stahlgütegruppe n bei S 235 Wahl der Stahlgütegruppe n (d.h. der Desoxidationsart ) für geschweißt e Stahlbauten erfolgt nach DASt-Ri 009 (4.73) und Entwurf (9.98). Die Auswahl wir d in Kombination verschiedene r Einflüsse durchgeführt: • Spannungszustand . Ausnutzung der Querschnitte , Auftreten räumlicher Spannungszustände , konzentrierte Lasteinleitungen , schroffe Querschnittsübergänge . • Bedeutung des Bauteils: Folgewirkung bei Versagen. • Temperaturbereich : ungünstiger Einfluß bei tiefen Temperature n im Gebrauchsfall. • Werkstoffdicke: ungünstiger Einfluß großer Dicken. • Kaltverformung bei der Fertigung. In der heutigen Stahlbaupraxi s werden Walzerzeugniss e der Stahlsorte S 235 mit Dicken über 15 mm praktisch immer als S 235 JR G2 (RSt 37-2) geordert. Hier ist universelle Schweißbarkei t gegeben . S 235 J2 G3 (St 37-3) ist Sonderanforderun gen (z.B. im Brückenbau) vorbehalten. S 355 J2 G3 (St 52-3) gibt die praktischen Mindestanforderunge n für einen Stahl mit 355 N / m m2 Mindeststreckgrenze . Terrassenbruch. Stahl hat senkrecht zur Dickenrichtung schlechtere Festigkeitsund Verformbarkeitseigenschafte n als in Richtung der Auswalzung. Bei Beanspruchung senkrecht zur Dickenrichtung, die z.B. in Stirnplatten biegesteifer Verbindungen auftritt, können terrassenförmig e Aufbrüche entstehen . DASt-Ri 014: Empfehlungen zur Vermeidung von Terrassenbrüchen . Es werden sowohl werkstoffbezogen e als auch konstruktive Maßnahmen vorgeschlagen , um mit ausreichende r Sicherheit Terrassenbrüch e zu vermeiden. Ander e Baustähl e Feinkornbaustähle nach DIN EN 10113-2 (früher DIN 17102): StE 355 hat ähnliche Eigenschafte n wi e S 355. Er wir d bisweilen bei großen Blechdicken gewählt, weil

2.3 Walzstahlerzeugnisse

17

hier etwas andere (engere) Grenzwerte und Toleranzen als nach DIN EN 10025 (früher DIN 17100) festgelegt sind. Die Verwendung hochfester Feinkornbaustähl e StE 460 und StE 690 nach DAStRi 011 erfordert bei der Verarbeitung (Schweißen!) besonder e Sorgfalt. Solche Stähle werden im Hochhausbau , z.B. bei gedrungenen , hochbelastete n Stützen, verwendet. Ihre Verwendung bedarf besondere r Zustimmung im Einzelfall. Wetterfeste Baustähle nach DASt-Ri 007: S235 J2W (WTSt 37-3) und S355 J2G1W (WTSt 52) haben mechanisch e Eigenschafte n wie S 235 bzw. S 355. Durch hohen Kupferanteil in der Schmelze bilden sich bei Korrosion Makromoleküle, die eine Schutzhaut für das Material ergeben. Der gewöhnliche Rostungsvorgan g wird erheblich verlangsamt . Zum Ausgleich der Abrostung wird für unbeschichtet e WTProfile ein Dickenzuschlagzum statischen Querschnitt von ca. 1 mm verlangt. Bei häufig feuchter Oberfläche ist auf jeden Fall zusätzliche Beschichtung erforderlich.

2.3

Walzstahlerzeugniss e

Formstahl.

Höhen oder Schenkellänge n der Profile h > 80 mm. Häufigste Profile (siehe dazu auch Tab. 2.4 und Bil d 2.2): I (INP), IPE, HEA, HEB, HEM, HEAA, U, L, Z, T, coup I.

Stabstahl.

Profile U, L, Z, T mit h < 80 mm, Rundstahl mit d > 5 mm (und Halb- und Flachrundstahl) , Vierkantstahl mit h > 8 mm, Flachstahl mit b = 10 ... 150 mm und t = 5 ... 60 mm, Längen 6 ... 12 m, Sechs- und Achtkantstahl mit d > 10 mm.

Breitflachstahl. Flachstahl mit b = 150 ... 1250 mm, t = 4 ... 80 mm, L = 4 ... 12 m. Bleche. Grob- und Mittelbleche mit Dicke t > 3 mm. Bleche sind (im Gegensat z zu Flachstahl) nach zwei Richtungen ausgewalz t und haben dadurch gleichmäßige Festigkeitseigenschafte n in allen Richtungen ihrer Ebene. Sie eignen sich z.B. für Knotenbleche und Stegblech e geschweißte r Träger, Behälterwandungen , u.a.

Rohre.

Quadrat-, Rechteck-, Rund-Hohlprofile, nahtlos oder geschweißt , t > 2 mm.

Rohre eignen sich auf Grund günstiger Querschnittswert e in allen Richtungen besonder s für Druckstäbe,z.B. in Fachwerken . Bezüglich der Querschnittsfläch e minimierte Oberflächen ergeben geringe Angriffsflächen für Korrosion und entsprechen d geringe Beschichtungsflächen .

Kaltproflle .

Kalt ausgewalzt e oder abgekantet e Profile mit Dicken t > 0,5 mm.

Kaltprofile werden in großer Vielfalt hergestellt, z.B. als • Trapezprofile für Dächer und Wände, • U-, C-, Z- und andere Profile für Pfetten, Wandausfachungen , Regalbau. Mindestwanddicke: Bemessun g nach DIN 18800 setzt Bauteildicken t > 1,5 mm voraus. Für dünnwandige kaltgeformte Bauteile gilt DASt-Ri 016.

32,2 25,3 1910 191

cm2

kg/m

cm4

cm3

A

M

V

p l ,k

M

M

196 59,7 1,162

57,2 1,247

kN m

M

802

773

10520

222

9070

cm6

13,5

26,0

kN

11,9

cm4

117

214

2140

26,2

33,4

4,5

11,3

7,5

90

200

I 200

kN

27,0

cm4 cm3

pl,y/ el,y

pl,y,k

pl,z,k

N

C

IT

wz

Iz

Wy 148

6

mm

4

11,5

mm

t

r

g

8,5

mm

s

75

200

U 200

mm

h

Profil

1,121

43,6

118

563

10500

4,11

23,4

117

162

1592

18,4

23,5

12

7,2

4,5

100

197

1,138

53,0

149

684

12990

7,02

28,5

142

194

1940

22,4

28,5

12

8,5

5,6

100

200

1,140

59,9

165

767

15570

9,41

33,1

169

219

2210

25,1

32,0

12

9,5

6,2

102

202

IPEa 200 IPE 200 IPEo 200

1,095

83,3

136

1059

84500

12,7

107

1068

317

2944

34,6

44,1

18

8

5,5

200

186

HEAA-200

Verschieden e Walzprofil e mi t gleiche r Nennhöh e im Vergleic h

b

Iy

|

Tab. 2.4

1,103

103

162

1292

108000

21,1

134

1340

389

3690

42,3

53,8

18

10

6,5

200

190

HEA-200

2.3 Walzstahlerzeugnisse

19

ReR 80x40x4 QR 60x4 RuR 88,9x4

TB 60

T120 Rund 20

L90x9

Vierkant 22 L100x50x8

Z 120

N IPE 100 1/2 HEB-200

1/2 IPE 200

Fl 80x10

Bfl 160x12

Bild 2.2

Verschieden e Walzstahlerzeugniss e Die Bezeichnungen entsprechen nicht immer genau der Norm!

3

Zeichnunge n

3.1

Unterschiedlich e Plän e und Maßstäb e

Übersichtszeichnungen. Maßstäbe : 1:50 / 1:100 / 1:200 (auch: 1:75 / 1:150). • Angebots- und Baueingabepläne , • Übersichtsplän e zur Konstruktion (Grundriß mit Stützenstellun g und Wänden, Dach- und Decken-Draufsichten , Schnitte, Ansichten), • Positionsplan zur Berechnung (Positionierung der Statischen Systeme), • Positionsplan zur Fertigung und Montage (Positionierung der wesentlichen Fertigungs- und Versand-Einheiten , der sog. Montage-Hauptpositionen) . Werkstatt- , Konstruktions - oder Detailpläne. Maßstäbe : 1:5 / 1:10 / 1:15 / 1:20. Pläne für die Werkstattfertigung mit Angabe aller Einzelteile, der Einzel- und Gesamtmaß e u nd aller Verbindungsmittel. Positionierung u nd Vermaßung aller einzeln zu fertigenden Teile (z.B. Träger, Stirnplatten, Knotenbleche , Futter, ...). Einzelheiten, besondere Details- Maßstäbe 1:1 / 1:2 / 1:5. Größere Maßstäbe sind erforderlich bei besonder s kleinen Profilen und Abmessungen und zur Darstellung schwer überschaubare r Einzelheiten. Naturgrößen. Maßstab. 1.1. Aufzeichnen in natürlicher Größe insbesonder e für Knotenbleche und Stirnplatten bei schief zusammenlaufende n Anschlüssen . Das Konstruktionsteil wir d mit allen vorgesehene n Bohrungen, Ausklinkungen, usw. auf dickes Papier, Pappe, o.ä. aufgezeichnet . Die Naturgrößen dienen in der Werkstatt als Schablone n zum direkten Anreißen der Umrisse und zum Vorkörnen der Bohrlöcher für die Konstruktionsteile. Mi t Ausbreitung der CAD/CAM-Systeme verliert diese Kommunikationsart an Bedeutung. Netzpläne. Maßstäbe 1:10 bis 1:50. Aufzeichnen der Systemachse n und Vermaßung der Systemlängen , insbesonder e für Fachwerke. - Die Konstruktionsdetail s der einzelnen Knotenpunkte werden dann in größerem Maßstab herausgezogen .

Spezialplän e • Pläne zur Verankerung der Stahlkonstruktion in Fundamenten , Decken,... • Verlegepläne für Dach- und Fassaden-Element e (Trapezprofile für Dach, Wand und Decke, Sandwich-Elemente , Porenbetonplatten , ...).

3.2 Darstellung mit EDV, CAD, CAM

3.2

21

Darstellun g mit EDV, CAD, CAM

Seit etwa 1960 werden Statische Berechnunge n EDV-unterstützt ausgeführt, mit stetig wachsende n Möglichkeiten bezüglich rechenbare r Systeme, Datenmenge n und Berechnungsmethode n sowie steigende m Bedienungskomfort . n Betrieben und IngenieurSeit etwa 1990 setzt sich in den Stahlbau bearbeitende büros die Zeichnungserstellun g mit CAD (Computer aided design) immer mehr durch. Zeichensystem e wurden zu 2D-Systeme n mit stahlbauspezifische n Modulen ausgebau t und sind in 3D-Systeme n in der Lage, alle räumlichen Verschneidungen zu erfassen . Bibliotheken enthalten alle gängigen Stahlbauprofile und deren typisierte Verbindungen untereinander . Einmal konstruierte Details lassen sich speichern und wieder abrufen. Konstruktionen lassen sich anbeliebigen Stellen schneiden und aus unterschiedliche n Blickrichtungen darstellen. Die Übergabe der Zeichnungen in die Fertigung mittels CAD/CAM-Systemen (Computer aided manufacturing) bringt Zeit- und Kosteneinsparunge n sowie Fehlerreduzierung . Stücklisten (maßhaltige Auflistung aller herzustellende n Einzelteile vor dem Zusammenbau ) und Herstellungsanweisunge n für automatische Säge-Bohr-Anlage n und automatisch e Brennschneid-Anlage n sollen ohne Zwischenschritte aus den CAD-erstellten Zeichnungen übertragen werden. Bei all den technische n Fähigkeiten, die in den CAD/CAM-Systemen stecken, sind diese auch nur Arbeitsmittel, deren Intelligenz die des Programmierer s nicht übersteigt. Einarbeitung und Umgang mit den Systemen verlangen oft erheblichen Zeitaufwand, je nach System und Bediener. CAD-Darstellungen sind häufig schwerer lesbar und prüfbar als konventionell am Brett erstellte Zeichnungen : die Strichstärken sind nicht oder ungenügen d abgestuft, Schraubensymbol e sind vereinfacht dargestellt, Einzelpositionen sind einer Hauptposition schlecht zugeordnet, Einzelmaßkette n laufen nicht bis zum Summenma ß durch, Schnitte zeigen noch weit entfernte Ebenen auf und werden dadurch unübersichtlich, die Verträglichkeit einzelner Positionen untereinande r wir d nicht überprüft, u.a.m. Zweifellos geht die Entwicklung zu immer perfekteren EDV-Werkzeugen hin. Heute rechnet niemand mehr ein mehrfach statisch unbestimmte s System "von Hand", und die Zukunft wird auch die letzten Zeichenbrette r aus den Konstruktionssälen verschwinden lassen. Der Stahlbau-Ingenieu r muß aber den Überblick über die automatisierte n Berechnunge n behalten und diese kontrollieren können, genauso wi e der Konstrukteur die wesentlichen Merkmale der Konstruktion auf Grund der Berechnung selbst erarbeiten muß. Ungeachtet dessen lassen sich ganze Konstruktionen, z.B. Hallen, typisieren und für die Ausführung in Nachweisen , Plänen, Bestelldaten und Arbeitsanweisun gen auf die Eingabe der erforderlichen Eckdaten reduzieren. Örtliche Besonderheiten des Einzelauftrags lassen sich nachträglich in jeder Beziehung einpassen .

4

Bemessun g vo n Stahlbaute n

4.1

Allgemein e Angabe n

Anwendungsbereic h Dieses Buch nimmt Bezug auf DIN 18800 Teil 1 und 2. Abkürzend bedeuten z.B.: [1/301] (2/28) {1/13}

DIN 18800 Teil 1, Element (301), DIN 18800 Teil 2, Formel (28), DIN 18800 Teil 1, Tabelle 13.

Elemente, Formeln und Tabellen aus der Norm DIN 18800 sind hier nicht immer in vollem Umfang oder wörtlich übernommen . Andererseits wurde der Text erläutert und erweitert. DIN 18800 Teil 3 (Stabilitätsfälle, Plattenbeulen ) und Teil 4 (Stabilitätsfälle, Schalenbeulen ) werden in diesem Grundlagenban d nicht behandelt.

[1/101] DIN 18800 ist anzuwende n für die Bemessun g und Konstruktion von Stahlbauten . In diesem Buch wir d die Bemessun g tragender Bauteile aus Stahl bei vorwiegend ruhender Belastung behandelt. Bei der Konstruktion wir d in der Regel auf Bauwerke und Bauteile des Stahlhochbausund des Industriebaus eingegangen . Sonderbauteile, wi e z.B. Seile, werden nicht oder nur sehr knapp behandelt. Anforderunge n [1/103] Stahlbaute n müssen standsicherund gebrauchstauglichsein. Ausreichende räumliche Steifigkeit und Stabilität sind sicherzustellen . Bautechnisch e Unterlage n [1/201] Die bautechnische n Unterlagen müssen Angaben zu den maßgebliche n Nutzungsbedingunge n der Konstruktion enthalten. Sie bestehe n im wesentlichen aus den Teilen • Baubeschreibung , • Statische Berechnung , • Zeichnungen . Statisch e Berechnun g [1/204] In der Statischen Berechnung sind Tragsicherheitund Gebrauchstauglichkeit für alle Bauteile und Verbindungen nachzuweisen . Wichtig: Anforderungen an die Statische Berechnung : • Vollständigkeit, • Übersichtlichkeit, • Prüfbarkeit,

4.2 Elemente der Bemessung

23

• Einheitlichkeit und Geschlossenheit , . • Eindeutigkeit bezüglich der Angaben für die Ausführungszeichnungen Die Statische Berechnung muß Angaben enthalten über • • • • • •

Statische Systeme, Lastannahmen , Lastkombinationen , ungünstigste Beanspruchungen , Beanspruchbarkeiten , Werkstoffe, Querschnitte , Anschlüsse , Stöße, allgemeine Abmessungen , Lastangabe n für abstützend e Systeme und Fundamente , Formänderunge n (soweit erforderlich).

Zeichnunge n [1/208] In den Zeichnungen sind alle für die Herstellung und Montage des Bauwerks u nd seiner Einzelteile erforderlichen Angaben eindeutig, vollständig, übersichtlich und prüfbar zusammenzustellen .

4.2

Element e der Bemessun g

Die Bemessun g von Stahlkonstruktione n umfaßt den Nachweis übergeordnete r Systeme und einzelner Bauteile sowie den Nachweis der Verbindungsmittel.

Übergeordnet e System e Übergeordnet e Systeme bestehe n aus mehreren Einzelbauteilen . Im Stahlhochbau sind die wichtigsten: • Stabwerke und Rahmen bestehe n aus mehreren, biegesteif u n d / o d er gelenkig verbundene n Stäben, • Fachwerke bestehe n aus in den Knotenpunkten ideal gelenkig verbundenen geraden Stäben; es können nur Einzellasten in den Knotenpunkten angreifen. Systeme können ebenoder räumlich angeordne t u n d / o d er belastet sein.

Stäbe Stäbe sind Elemente, deren Querschnittsabmessunge n klein sind gegen die Stablänge. Die Stabachs e kann gerade oder gekrümmt sein. Die meisten Hauptkonstruktionsteil e im Stahlhochba u sind statisch gesehe n eindimensionale Elemente. Stäbe können aus übergeordnete n Systemen herausgelö ste Einzelteile sein. Je nach deren Beanspruchun g lassen sich unterscheiden : • normalkraftbeansprucht e Stäbe (Zugstäbe und Druckstäbe), • biege- und schubbeansprucht e Stäbe (ein- oder zweiachsige Biegung), • Stäbe, die kombiniert auf Normalkraft, Biegung, Querkraft und evtl. Torsion beanspruch t sind.

4 Bemessung von Stahlbauten

24

Verbindungsmitte l Niete waren bis in die Fünfzigerjahre das hauptsächlich e Verbindungsmitte l im Stahlbau. Heiß geschlagen e Niete (ca. 900 °C) sind punktförmige Verbindungsmittel mit gutem Paßsitz. Niete sollen vorzugsweise senkrecht zur Nietachse (auf Abscheren und Lochleibung) beanspruch t werden. - Die umständliche Verarbeitung, die mit Lärm und Gefahren besonder s auf den Baustellen verbunden ist, hat heute zum vollständigen Verzicht auf dieses Verbindungsmitte l geführt. Schrauben sind gleichfalls punktförmige, im Gegensat z zu den Nieten lösbare Verbindungsmittel mit großer Vielfalt der Anwendungsmöglichkeiten . Schraue beanben lassen sich gleichermaße n senkrecht wie parallel zur Schraubenachs spruchen. Vorgespannt e Schraube n lassen auch flächenartige Kraftübertragung durch Reibschluß zu. Schweißverbindunge n sind meist linienförmige Verbindungen. Schweißnäht e können längs und quer auf Schub sowie auf Normalspannun g beanspruch t werden. Sie lassen sich durch Variation der Form, Dicke und Länge der Naht den Erfordernissen meist optimal anpassen . Wichtig: Im Stahlhochba u gilt heute der Grundsatz: in der Werkstatt wir d geschweißt, auf der Baustelle wird geschraubt . Ausnahmen sind möglich. Lager und Gelenke dienen zur planmäßige n Lastabtragun g und Beweglichkeit von Bauteilen untereinande r sowie andererseit s zum Ausschalten von Schnittgrößen und Verformungen. Sie können mit stahlbaumäßige n Mitteln konstruiert sein (z.B. Bolzen als Gelenke oder Einspannunge n mit Ankerplatten) oder als Sonderkonstruktione n ausgeführt werden (z.B. Gummilager). Sonderverbindungsmitte l sind z.B. Setzbolzen , Schließringbolzen , selbstschnei dende oder gewindefurchend e Schrauben , Blindniete. Soweit es sich bei den Verbindungsmitteln nicht um Elemente handelt, die in den Stahlbaunorme n genormt sind, bedürfen sie anderer normativer Grundlagen, bauaufsichtliche r Zulassunge n oder der Zustimmung im Einzelfall.

4.3

Begriff e und Formelzeiche n in DIN 18800

Die Norm DIN 18800 Teil 1 bis 4 (11.90) unterscheide t sich in Aufbau, Darstellung, Inhalt und Sicherheitskonzep t grundsätzlich von früheren Stahlbaunormen . Die Bezeichnunge n weichen erheblich von alten Festlegunge n und Gepflogenheite n ab. Symbole und Formelzeiche n entspreche n weitgehend internationaler Normung. Wesentlichste Neuerung ist die Abkehr vom Nachweis zulässiger Spannunge n zugunsten der Gegenüberstellun g von Beanspruchunge n und Beanspruchbarkeiten .

25

4.3 Begriffe und Formelzeichen in DIN 18800

DI N 18800 ist in jedem Teil gegliedert in Kapitel und Elemente. Elemente sind Abschnitte mit eigener Überschrift. Elemente, wie auch Formeln und Tabellen, sind fortlaufend durchnumeriert . Koordinaten , Schnittgrößen , Spannungen , Verformunge n [1/311] Stabachs e Hauptachse n d. Querschnitts , i.a. so gewählt, daß I y ˆ I z Normalkraft, gewöhnlich als Zug positiv, bei Stabilitätsprobl. nach T. 2 jedoch als Druck positiv! Biegemomente Torsionsmomen t Querkräfte (!) (früher Q y / Qz) Normalspannun g Schubspannun g Verschiebunge n nach x, y, z Verdrehung der Stabachs e

x N

M y / Mz Mx

vy /v z óx

=ó

u,

v, w

Bild 4.1

Koordinaten , Schnitt größen , Verformunge n

Physikalisch e Kenngrößen , Festigkeite n [1/312] E, G Ely / EIz

E-Modul, Schubmodu l Biegesteifigkeit Streckgrenze (y = yield = fließen) Zugfestigkeit (u = ultimate = grenz...) Bild 4.2

Schubspannunge n im

Trägerste g Querschnittsgröße n [1/313] W, Wel (W e l ,y / Wel,z) elastische s Widerstandsmomen t elastische s Grenzmomen t Mel (M e l ,y / M e l / z) M Biegemoment im vollplastischen Zustand pl (M pl,y / M pl,z) a = M p l / M el plastischer Formbeiwert Normalkraft im vollplastischen Zustand Npl V pl (V p l ,z / V p l , y ) Querkraft im vollplastischen Zustand

Systemgröße n [1/314] Stablänge Knicklast (als Druckkraft positiv!) Knicklänge eines Stabes

1 NK i

Einwirkungen , Widerstandsgrößen , Sicherheitselement e [1/315] F G/ Q/ M

FA

Einwirkung (allgemeines Formelzeichen , F = force = Kraft) ständige/veränderliche/außergewöhnlich e Einwirkung Widerstandsgröß e (allgem. Formelzeichen , M = material)


26

Teilsicherheitsbeiwer t für Einwirkungen Teilsicherheitsbeiwer t für Widerstandsgröße n Kombinationswert für Einwirkungen Beanspruchun g (S = stress = Beanspruchun g / d = design = Entwurf) Beanspruchbarkei t (R = resistance = Widerstand)

ãp ãM

ø Sd Rd

Ander e Nebenzeiche n [1/316] charakteristische r Wert k (z.B. fy,k = festgelegte r Wert für die Streckgrenze ) w Schweißen (weld) b Schraube n (bolt), auch für Bolzen verwendet

4.4

Erforderlich e Nachweis e

t für das [1/701] Die Trag- und Lagesicherhei t sowie die Gebrauchstauglichkei Tragwerk, seine Teile und Verbindungen sowie seine Lager sind nachzuweisen . Tragsicherheitsnachwei s = Standsicherheitsnachwei s (Nachweis gegen Versagen , Einsturz) Lagesicherheitsnachwei s = Nachweis gegen Abheben von Lagern, Verschieben,.. . Gebrauchstauglichkeitsnachwei s = Formänderungsnachweis , Schwingungsnachweis,.. .

[1/702] Nachzuweise n ist: Beanspruchunge n Sd ‡ Beanspruchbarkeite n Rd Sd ‡ Rd

oder

Sd / R d ‡ 1

(1/10)

Die Beanspruchungen Sd sind mit den Bemessungswerten der Einwirkungen Fd (und ggf. den Bemessungswerte n der Widerstandsgroße n M d) zu bestimmen. Die BeanspruchbarkeitenRd sind mit den Bemessungswerten der Widerstandsgrößen M d zu bestimmen. [1/703] Die Tragsicherheitist für einen oder mehrere der folgenden, vom gewählten Nachweisverfahrenabhängige n Grenzzuständ e nachzuweisen : • • • •

Beginn des Fließens (= Plastizieren), Durchplastiziere n eines Querschnitts , Ausbilden einer Fließgelenkkette , Bruch. Ob Grenzzuständ e wie Biegeknicken, Biegedrillknicken, Platten- oder Schalenbeule n oder Ermüden maßgeben d sein können, ergibt sich aus [1/739-741] und {1/12-14}. Nachweisverfahre n siehe [1/726] bzw. Abschnitt 4.7.

[1/704] Grenzzuständ e für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeitsind, soweit sie nicht in anderen Grundnormen oder Fachnorme n geregelt sind, zu vereinbaren . [1/705] Wenn mit dem Verlust der Gebrauchstauglichkei t eine Gefährdung für Leib und Leben verbunden ist, gelten für den Nachweis der Gebrauchstauglich keit die Regeln für den Nachweis der Tragsicherheit .

27

4.5 Berechnung der Beanspruchungen aus den Einwirkungen

4.5

Berechnun g der Beanspruchunge n aus den Einwirkunge n

[1/706] Die Einwirkungen F sind nach ihrer zeitlichen Veränderlichkeit einzuteilen in • • • •

ständige Einwirkungen G, ständige Einwirkungen P infolge Vorspannung , veränderliche Einwirkungen Q, außergewöhnlich e Einwirkungen FA. Wahrscheinliche Baugrundbewegunge n = ständige Einwirkungen. t bei vorwiegend ruhender Beanspruchun g nur Vorspannung spielt für die Tragsicherhei beim Verfahren E-E eine Rolle, kann aber für die Gebrauchstauglichkei t (Durchbiegungen! ) von Bedeutung sein. Die Behandlung der Vorspannun g wird hier nicht weiter verfolgt. Temperaturänderunge n = veränderliche Einwirkungen (in der Regel!). Außergewöhnlich e Einwirkungen sind z.B. Lasten aus Anprall von Fahrzeugen .

[1/707] Die Bemessungswerte Fd der Einwirkungen sind die mit einem Teilsicherheitsbeiwert ãp und gegebenenfall s mit einem Kombinationswert ø vervielfachten charakteristische n Werte Fk der Einwirkungen: Fd = ãF · ø ·Fk

(1/11)

Al s charakteristische Werte Fk der Einwirkungen F gelten die Werte der einschlägigen Normen über Lastannahme n (z.B. DIN 1055 für Hochbauten) . Dynamische Erhöhungen der Beanspruchunge n sind zu berücksichtige n (z.B. bei Kranbahnen). Hier kann sich Vorspannung gezielt günstig auswirken.

Grundkombinatione n [1/710] Für den Nachweis der Tragsicherhei t sind Einwirkungskombinationen zu bilden aus • den ständigen Einwirkungen G und allen ungünstig wirkenden veränderlichen Einwirkungen Qj und • den ständigen Einwirkungen G und jeweils einer der ungünstig wirkenden veränderlichen Einwirkungen Qj. Für die Bemessungswert e der ständigen Einwirkungen G gilt G d = ãF · Gk

mit

ãF

= l,35

(1/12)

Für die Bemessungswert e der veränderlichenEinwirkungen Q gilt bei Berücksichtigung aller ungünstig wirkenden veränderliche n Einwirkungen Qj Qi,d = ÃF · øi · Qi,k m i t

ÃF

=

1,50

und

øi

= 0,9

(1/13)

und bei Berücksichtigung nur jeweils einer ungünstig wirkenden veränderliche n Einwirkung Qj Qi,d = ãF · Qi,k mit

ÃF

= 1,50

(1/14)


28

Die Definitionen der Einwirkungen Qj sind den Fachnorme n zu entnehmen . Einwirkungen Qj können aus mehreren Einzeleinwirkungen bestehen ; z.B. sind in der Regel alle vertikalen Verkehrslaste n nach DIN 1055 Teil 3 eineEinwirkung Qj (gilt auch für feldweise Belastung bei Durchlaufträgem!). Auch die Lastkombinatione n (s + w/2) und (s/2 + w) gelten jeweils als eine Einwirkung Qi. Werden diese beiden Lastkombinatione n (in Verbindung mit ständiger Last) nachgewiesen, so dürfen (nach DIN 1055 bzw. Anpassungsrichtlinie ) die Nachweise für s, w und (s+w), jeweils zusamme n mit ständiger Last, entfallen. s + w zusammengelten natürlich als mehrereEinwirkungen Qi. [1/711] Wenn ständige Einwirkungen Beanspruchunge n aus veränderliche n Eint der ständigen Einwirkung wirkungen verringern, gilt für den Bemessungswer G d = ãF · Gk

ãF = 1 ,0

mit

(1/15)

Diese Regel gilt z.B. für den Nachweis von Dächern bei Windsog oder Unterwind. Falls die Einwirkung Erddruck die vorhandene n Beanspruchunge n verringert, ist F

E,d = ãF • FE,k

m i t

ÃF

= 0,6

(1/16)

Für Einwirkungen aus wahrscheinliche n Baugrundbewegungen , die Beanspru chungen verringern, gilt ãp = 0. Bei dieser Bedingung sind nicht einzelne ständige Einwirkungen zu betrachten , sondern alle zu einer Ursache gehörende n ständigen Einwirkungen. [1/714] Die Beanspruchunge n Sd für außergewöhnlicheKombinationen sind mit den Bemessungslasten Fd der Einwirkungen zu berechnen . Dabei gilt • für ständige Einwirkungen G u nd veränderliche Einwirkungen Q in den Gleichungen (1/12) u nd (1/13) ãF = 1,0 und • für die außergewöhnlich e Einwirkung FA FA,d = ãF ·FA,k

mit

ãF

= l,0

(1/17)

[1/715] Teilsicherheitsbeiwerte , Kombinationsbeiwert e u nd Einwirkungskombinationen für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit sind, soweit sie nicht in anderen Grundnormen oder Fachnorme n geregelt sind, zu vereinbaren . t ist meist der Nachweis von Verformungen. Die Der Nachweis der Gebrauchstauglichkei Teilsicherheitsbeiwert e und Kombinationsbeiwert e sind dabei in der Regel 1,0, d.h. es wird mit den Gebrauchslastengerechnet . Auch auf der Widerstandsseit e ist ãM = 1,0. Evtl. muß das plastische Verhalten der Konstruktion berücksichtigt werden, wenn die Konstruktion nach dem Verfahren P-P gemäß {1/11} bemesse n worden ist. In der Regel bleiben jedoch auch bei Konstruktionen, die nach dem Verfahren P-P bemesse n worden sind, die Spannunge n aus den Gebrauchlaste n im elastische n Bereich! Wenn der Verlust der Gebrauchstauglichkei t mit einer Gefährdungfür Leib und Lebenverbunden ist, sind auch bei diesem Nachweis die Beanspruchunge n nach [1/710] bis [1/714] zu berechnen ; auf der Widerstandsseit e ist dann ãM = 1,1 zu setzen (siehe Abschn. 4.6).

29

4.5 Berechnung der Beanspruchungen aus den Einwirkungen

Einwirkunge n F Charakteristisch e Werte Fk (Gebrauchslasten) z.B. aus DIN 1055 (Lastannahmen für Bauten)

ständig e Einwirkungen : veränderlich e Einwirkungen : außergewöhnlich e Einwirkungen :

Bemessungswerte :

Fd

Gk Qk Fa,k

= ãF·ø·Fk

Besonderheiten : G

Q

d =ãF·Gk

d,i = ãF ·

ø· Q

ãF

= 1,35

k,i

A,d =ãF·FA,k

ãF= 1,00

fall s G d günstig wirkt :

ãF = 1.0

fall s nur eine veränder lich e Einwirkun g (i=1):

ØI = 1,0

in Kombinatio n mit FA,d gil t ãF auch für G d und für Qd:

Beanspruchun g S d aus:

F d = G d + ÓQd,i

oder bei außergewöhnlichen Einwirkungen aus:

F

Schema 4.1:

d

=G

= 1,0

d + Ó Qd,i + FA,d

Lasteinwirkunge n und Beanspruchunge n Sonderfälle (z.B. Erddruck, Vorspannung) sind hier nicht erfaßt

Schema 4.1 zeigt den Rechengan g von den Einwirkungen zu den Beanspruchun gen. Unterschiedliche Kombinationen der veränderliche n und außergewöhnli chen Einwirkungen führen zu mehreren Grundkombinationen . Jedem Nachweis ist die jeweils ungünstigste Grundkombination zugrunde zu legen.


30

4.6

Berechnun g der Beanspruchbarkeite n aus den Widerstandsgröße n

[1/717] Die Bemessungswert e M d der Widerstandsgrößensind im allgemeinen aus den charakteristische n Größen Mk der Widerstandsgröße n durch Dividieren durch den Teilsicherheitsbeiwer t ãM zu berechnen . M d = M k / ãM

(1/18)

[1/718] Charakteristisch e Werte der Festigkeiten fy,k und fu,k können {1/1-4} entnommen werden. [1/719] Die charakteristische n Werte der Steifigkeiten sind aus den Nennwerten der Querschnittswert e und den charakteristische n Werten für den E-Modul und den Schubmodu l zu berechnen . [1/720] Für die Bemessungswert e der Festigkeiten und Steifigkeiten beim Tragsicherheitsnachwei s ist in der Regel der Teilsicherheitsbeiwer t

ãM

= 1,1

(1/19), (1/20)

Wichtig : Der Nachweis mit den ãM -fachen Bemessungswerte n der Einwirkungen und den charakteristische n Werten der Widerstandsgröße n führt zum gleichen n der Einwirkungen und Ergebnis wie der Nachweis mit den Bemessungswerte der Widerstandsgrößen . Beim Nachweis mit ãM-fachen Bemessungswerte n können insbesonder e auf der Widerstandsseit e die früher allgemein üblichen Tabellenwerte für Querschnittswert e verwendet werden! Inzwischen sind jedoch die meisten Tabellenwerke auf Bemessungsgröße n umgestellt. Tab. 4.1

|

Charakteristisch e Wert e fü r Walzstah l un d Stahlgu ß nach {1/1} (Auszug)

Stahl nach DIN EN 10025 (3.94) (bzw. DIN 17100 (1.80)) S 235

(St 37)

S 275 S 355

(St 52-3)

GS 20 / GS 45 / GS 52

Erzeugnisdicke t

Streckgrenz e fy,k

Zugfestigkeit fu,k

mm

N/mm2

N/mm2

t 4, 84 = vorh Steg: Mittiger Druck ist bezüglich der b/t-Verhältnisse der ungünstigste Fall. Da hier die Kriterien bei S 355 eingehalte n sind, können Walzprofile HEB-400 in S235 und S355 uneingeschränk t für alle Nachweisverfahren (E-E, E-P, P-P) eingesetz t werden, sowohl auf Druck wie auf Druck und Biegung.

4.9.3

Untersuchun g der b/t-Verhältniss e am geschweißte n Querschnit t

Untersuchun g bezüglic h der Gurt e

Geometrie: Beanspruchun g allgemein (auf Druck und/oder Biegung) S 235:

- < 9, 00 = grenz - für Nachweisverfahre n P-P. Damit sind alle Nachweisverfahre n zulässig.

Die Nachweisverfahre n E-E und E-P sind zulässig; das Verfahren P-P ist unzulässig. Untersuchun g bezüglic h des Steg s

Geometrie:

46


Beanspruchung auf reine Biegung M y S 235:

- = 63, 6 < 64 = grenz - für Nachweisverfahre n P-P. Alle Verfahren sind zulässig.

grenz- für Verfahren E-P. Die Verfahren E-P und P-P sind unzulässig. Für Verfahren E-E bei voll ausgenutzte r Randspannun g ist grenz Das Nachweisverfahre n E-E ist also uneingeschränk t zulässig. Beanspruchung auf mittigen Druck Wegen - = 63, 6 > 37, 8 = grenz - für Verfahren E-E für S 235 ist volle Ausnutzungder Grenzspan nungen nicht möglich,für S 355 natürlich erst recht nicht. Reduzierung der Druckspannunge n auf ód = 7,7 kN/cm2 ergibt für Verfahren E-E gerade ausreichende Werte zur Einhaltung der Werte grenz (b/t), gleichermaße n für S 235 wie für S 355! Bei gemischter Beanspruchun g durch eine Druckkraft N und Biegung M y müssen zur Ermittlung von grenz (b/t) genauere Verfahren angewende t werden; siehe hierzu [5] "Stahlbau Teil 2"'.

4.9.4

Querschnittswert e fü r Kreis - un d Rohrprofil e

Kreisquerschnitt , Radiu s r

Kreisquerschnit t

Kreisring , Außen - / Innenradiu s

Schwerpunkts lage Halbkrei s

r a / ri

Kreisrin g

dünne s Roh r

Beispiel : Roh r 273 x 7,1

r m = (27, 3 - 0, 71)/2 = 13,30 cm Rohrquerschnit t mi t geringe r Wanddick e t « r m

Genau:

Al s dünnes Rohr gerechnet :

(Grenzwert)

4.10 Interaktion plastischer Schnittgrößen

4.10

47

Interaktio n plastische r Schnittgröße n

4.10.1 Interaktio n bei m Rechteck-Querschnit t Interaktio n M y -N

Der Rechteck-Querschnit t wird in Bereiche für N und für M aufgeteilt. Für N wählt man den der Momentenachse (y-Achse) nahen Bereich, was das günstigste M-N-Verhalten ergibt.

Spannunge n

Querschnit t

Setzt man: so wird: Die Interaktionskurve ist eine quadratisch e Parabel. Interaktio n M y -V z

Annahm e

A

Annahme A. Auch hier besteht (wie bei der M-NInteraktion) die (theoretische ) Möglichkeit, für die Querkraft bzw. für die sie verursachende n Schubspan nungen den der Momentenachs e nahen Bereich zu reservieren . Setzt man: -

wird wieder: Die Interaktionskurve ist wieder eine quadratisch e Parabel. Annahme B. Eine günstigere und auch realistischer e Möglichkeit besteht darin, den Verlauf der Schub Spannunge n bis zum Erreichen der Fließschubspannun g f y / 3 parabelförmig über die ganze Rechteckhöh e anzunehmen , Bereich (a). Siehe auch Darlegungen von Wippel [22]. Bei noch größerer Querkraft als 2/3 V pl geht man für den Verlauf der Schubspannunge n zur Parabel-Rechteck-For m über, Bereich (c). Stelle (b) entspricht dem Übergang von (a) nach (c). Annahm e

ß

48


Im plastizierten Zustand gilt für die Vergleichsspannung :

Aô = Schubfläche Aó= Normalspannungsfläche

Ausgehend von einer bekannten Schubspannun g wird die Normalspannung : Die Schubspannun g

erhält gemäß

Definition einen parabelförmige n Verlauf, siehe Bild. Normalspannung :

S = Schwerpunkt der Fläche Aó

Anmerkung:Für fy kann je nach Bedarfy,df oder yk

Querkraft:

Normalkraft:

Moment, bezogen auf die y'-Achse:

Schwerpunkt, bezogen auf die y'-Achse: Wertebeispiele für das M-V-Interaktionsdiagramm : Bereich a:

Stelle b:

(gemäß Definition)

gesetzt werden.

49


Bereich c: M = fy·

(0,6095a

) • ( 2· 0,6443-

M = fy•

a+ (h-2a)

) = fy•

(0 , 609 5• a ) • (h-0,7114a

)

0,152 4 • 0 , 82 2• h 2= 0,125 3• h 2• fy = 0 , 50 1• Mpl

Wertetabelle für das M-V-Interaktionsdiagram m für den Rechteck-Querschnitt : Stelle b v/v

pl

1 1/6 1/4

0,984 0,971

1/2

C

|

1

|

1

|

1

|

Bereich a

Bereich c

3

0,927 0,785

0,669 |

0,501 0

0,327 0

0,302 |

|

Interaktionsdiagram m M-V

Verlauf A = parabelförmige r Verlauf, Verlauf B gemäß vorhergehende r Berechnung , Verlauf C = Interaktion nach DIN 18800 Teil 1: Es ist zu beachten , daß beim Vergleich mit DIN Für 18800 die Interaktion M z-V y herangezoge n werden muß, weil diese Schnittgröße n nur auf n wirken, also praktisch auf zwei die Flansche Rechteckquerschnitte .

4.10.2 Interaktio n bei m I-Querschnit t Die Berechnunge n werden am Beispiel eines geschweißte n I-Profils, das ähnliche Querschnittsabmessunge n wie das Walzprofil IPE 500 hat, durchgeführt. Der Querschnitt wird für die Berechnun g plastischer Schnittgröße n so behandelt, wie wenn die einzelnen Profilteile auf ihre Mittellinien konzentriert wären. Die geringen Fehler in den Querschnitts werten, die dadurch entstehen , können hingenomme n werden. Andererseits werden dadurch die Beziehunge n in den Grenzübergänge n konsequent . Al s Werkstoff wird S 235 zugrunde gelegt. Gerechne t wird mit den Bemessungswer ten der Widerstandsgrößen .

reale r Querschnit t

Rechenquerschnit t


50

Plastisch e Schnittgröße n A = A G + A S = 2 · 20 · 1, 6 +48, 4 · 1, 0 = 2-32,0 + 48,4 = 112,4 cm2

G = Gurte / S = Steg

Interaktio n My-N Man hat 2 Bereiche zu unterscheiden : A) 0 < N pl < Npl,s = 1056 kN Wie beim Rechteckquerschnit t wird der zur y-Achse nahe Bereich der Normalkraft zugeordnet . Der Anteil des Steg-Moment sMpl,snimmt quadratisch bis Null ab, das Gurt-Moment M p l ,G bleibt erhalten.

Mi t Anwachsen über Npl,s hinaus nimmt die Normalkraft auch Teilbereiche der beiden Gurte in Anspruch. Der Anteil des Gurt-Moments Mpl,G nimmt linear bis Null ab. Interaktionsdiagram m My-N Im Diagramm ist dem genauen Interaktions-Verlau f derjenige nach DIN 18800 Teil 1 gegenübergestellt :

Interaktion nach DIN 18800 genaue Interaktion

51


Interaktio n M y -V z Interaktion nach DIN 18800

Die Querkraft V z wird allein vom Steg aufgenommen . Hier treten Stegmoment M pl,S und Querkraft V z nach Maßgabe der Verhältnisse beim Rechteckquerschnit t in Interaktion. Es wird die Variante B) aus Abschnitt 4.10.1 angewendet . Das Gurtmoment M pl,G bleibt unangetastet . Die frühere Forderung V/Vpl < 0,9 besteht nicht mehr. Es gilt: V/V pl < 1. Die Wertetabelle aus Abschnitt 4.10.1 wird entsprechen d abgeändert : M

0,33

/

genaue Interaktion

M/M pl

Rechteck- I-QuerDIN 18800 Querschn. schnitt 1 1/3

1

1

|

0,998

1/6 0,971

0,992

0,927

0,980

|

2/3

0,785

0,941

|

1

0

0,726

0,926 0,856 0,716

Interaktionsdiagram m M y -V z

Beim I-Querschnitt gilt dann: (Rechteck) = 0, 726 + 0, 274 •

(Rechteck)

: Im Diagramm ist dem genauen Interaktionsverlau f der nach DIN 18800 Teil 1 gegenübergestellt Interaktion nach DIN 18800

genaue Interaktion

Interaktio n M z -N

Das Moment M z wird allein von den beiden Gurten aufgenommen . Dieses Moment und der Normalkraftanteil NG treten nach der Maßgabe beim Rechteckquerschnit t in Interaktion. Die Normalkraft im StegNpl,Sbleibt unangetastet . Bis zum Grenzwert

besteht also keine Beeinträchtigun g für M z. Im Bereich N / N p l > 0,431 ist der Verlauf eine quadratisch e Parabel.

Interaktionsdiagram m M z -N

52

4 Bemessun g von Stahlbaute n

Im vorstehende n Diagramm ist dem genaue n Interaktionsverlau f derjenige nach DIN 18800 Teil 1 gegenübergestellt :

Interaktio n Mz-Vy Moment M z und Querkraft Vy werden praktisch beide allein von den Gurten aufgenommen . Die Interaktion ist also dieselbe wie beim Rechteckquerschnitt , wie sie schon in Abschnitt 4.10.1 dargestellt worden ist. Anmerkun g zu den Interaktionsgleichunge n der DIN 18800 Die errechnete n "genauen" Beziehunge n liegen fast überall günstiger als die aus der Norm. Man muß dabei berücksichtigen , daß die Formeln der Norm allgemein gelten, also nicht jedem I-Querschnitt in gleicher Weise gerecht werden können. Dagegen gelten die hier errechnete n Zahlenwerte für genaue Interaktion nur für das spezielle Beispiel. Grundsätzlich ist die Benutzung genauer Interaktionsgleichunge n natürlich erlaubt. Man wird davon jedoch nur in Ausnahmefälle n Gebrauch machen. In der Regel benutzt man die vereinfachten Interaktionsbeziehunge n nach DIN 18800 Teil 1, Tabellen 16 und 17. Interaktionsbeziehunge n bei mehr als zwei Schnittgröße n Auch hier empfiehlt es sich, die Regelunge n der DIN 18800 Teil 1 zu benutzen. Es sind jedoch z.B. bei N-M y -M z-Interaktion die Begrenzunge n der Querkräfte zu beachten . Sofern man abweichend genauere Beziehunge n aufstellen will , teilt man den Querschnitt in für die einzelnen Schnittgröße n zweckmäßig zugeordnet e Bereiche ein. Grundsätzlich ist dabei jede Anordnung zulässig, wenn nur die Fließspannunge n für ó, x bzw. óv eingehalten sind. Besonders schwierig wird bei Torsion nicht wölbfreier Querschnitte die Berücksichtigung von Wölbnormalspannungen . Siehe dazu Ausführungen in [23], [24], [25] und in [9], Jahrgang 2002, S. 76 f. Anmerkun g zu den Tabellenwerte n für Walzprofil e in Abschnit t 4.12 Die Walzprofile IPE, HEA, HEB und HEM sind nach DIN 1025 in ihren Abmessunge n genormte Profile. Entsprechen d sollte man annehmen , daß auch alle Tabellenwerke gleiche Querschnitts werte angeben . Das ist meist befriedigend erfüllt, aber nicht immer. Abweichungen entstehe n einmal durch Rundungen . Unterschiedliche Werte erscheine n vor allem bei den Werten für Mpl,y,d deshalb, weil hier in manchen Werken nicht der theoretisch richtige Wert angegebe n ist, sondern von [1/750] Gebrauch gemacht ist, siehe dazu Abschnitt 4.7.3 n im vollplastischen Zustand". Im Sinne eines "Anmerkungen zur Berechnun g der Schnittgröße homogene n Sicherheitsniveau s ist die Verwendung der mit ápl,y* = 1,14 errechnete n Werte für Mpl,y,d nicht konsequent , und nach der Norm ist dies auch nicht zulässig. Inzwischen ist sogar ein typengeprüfte s (!) Tabellenwerk [12] erschienen , das im günstigere n Fall von der Regelungápl,y* = 1,14 Gebrauch macht, was eindeutig falsch ist. Auch [6] gibt die entsprechenden Werte an. [7] gibt die richtigen WerteMpl,y,dan und die hieraus errechnete n Werte ápl,y. Die folgenden Tab. 4.7 bis 4.10 enthalten die konsequen t aus dem vollplastizierten Zustand errechneten Momente Mpl,y,d. Mpl,z,dwurde für diese Tabellen mit der Begrenzun g ápl,z = 1,25 berechnet .

53

4.11 Interaktion My-Vz bei elastischer Bemessung

4.11

Interaktio n Mv -Vz bei elastische r Bemessun g

Bei elastische r Bemessun g ist für die Normalspannun g ó geradlinige Spannungsverteilun g vorausgesetz t (Hooke) und für die Schubspannun g x die Verteilung proportional zum Statische n g óv maßgeben d werden die Werte Moment (siehe Abschnitt 4.7.2). Für die Vergleichsspannun ó1 und ôi am Punkt (i), dem Beginn der Ausrundung Steg-Flansc h (siehe Abschnitt 9.1.4). Mi t den bereits errechnete n Werten für das Profil HEB-400 wird:

Vergleichsspannun g Die Vergleichsspannun g darf jedoch den Wert óv,R,d= fy,d = 21,82 kN/cm2 nicht übersteigen ! Zulässige elastische Querkraf t bei M = Mel,y,d plastisch DIN 18800 Nachweisar t für HEB-400 S 235 (St 37)

Zulässiges elastische s Moment bei V = V

elastisch DIN 18800 1,1 elastisch "genau" plastisch

Dazu lassen sich Zwischenwerte berechnen . Vergleic h elastische r - plastische r Nachwei s

Es läßt sich der kleine grau angelegte Bereich feststellen, innerhalb dessen der elastische Nachweis günstiger ist als der plastische; dies ist jedoch praktisch ohne Bedeutung. Erheblicher ist schon, daß der 1,1-fache elastische Nachweis (für "einfache Fälle", siehe Abschnitt 4.7.2) im Bereich mittlerer bis hoher Querkräfte günstigere Ausnutzung erlaubt als der plastische Nachweis. Der "genaue" plastische Nachweis schneidet meist etwas besse r ab als der nach DIN 18800, doch wird man sich in der Praxis selten der Mühe unterziehen , diesen genauen Verlauf zu errechnen .


54

4.12

Plastisch e Schnittgröße n und ander e Kennwert e fü r Walzprofil e

Tab. 4.7

Plastisch e Schnittgröße n (für S 235) un d Kennwert e fü r Walzprofil e IPE DIN 1025

, d IPE NplkN

pi,y,

M d Vpl,z, d pl,z,

d vpl,y, d

A

Iy

iy

Iz

iz

i

zG

IT

I =

C

M

kNm

kN

kNm

kN

cm2

cm4

cm

cm4

cm

cm

cm4

cm6

167 225 288 358 438 521

5,0 7 8,6 0 13, 2 19, 3 27, 0 36, 3

35, 8 48, 7 63, 0 78, 8 96, 1 115

1,2 7 1,5 8 2,3 6 3,3 6 4,5 4 6,0 4

60 79 102 127 153 183

7,6 4 10, 3 13, 2 16, 4 20, 1 23, 9

80, 1 171 318 541 869 132 0

3,2 4 4,0 7 4,9 0 5,7 4 6,5 8 7,4 2

8,4 9 15, 9 27, 7 44, 9 68, 3 101

1,0 5 1,2 4 1,4 5 1,6 5 1,8 4 2,0 5

1,1 8 1,4 0 1,6 3 1,8 7 2,0 8 2,3 2

0,7 0 1,2 1 1,7 4 2,4 5 3,6 2 4,8 0

118 351 890 1980 3960

48, 1 62, 3 80, 0 106

135 157 180 216

7,77 10, 2 12, 9 17, 0

214 255 296 347

28, 5 33, 4 39, 1 45, 9

194 0 277 0 389 0 579 0

8,2 6 9,1 1 9,9 7 11, 2

142 205 284 420

2,2 4 2,4 8 2,6 9 3,0 2

2,5 2 2,7 9 3,0 3 3,4 1

7,0 2 9,1 0 12, 9 16, 0

1299 0 2267 0 3739 0

270

622 728 853 100 0

300 330 36 0

1170 137 0 159 0

137 175 222

259 301 350

22, 0 26, 9 33, 5

404 464 544

53, 8 62, 6 72, 7

836 0 1177 0 1627 0

12, 5 13, 7 15, 0

604 788 104 0

3,7 9 4,0 2 4,2 9

20, 2 28, 3 37, 5

12590 0 19910 0

31360 0

400 450 500 550 600

184 0 216 0 252 0 293 0 340 0

285 370 479 608 766

419 516 622 745 878

39, 9 48, 1 58, 4 69, 3 84, 0

612 699 806 910 105 0

84, 5 98, 8 116 134 156

2313 0 3374 0 4820 0 6712 0 9208 0

16, 5 18, 5 20, 4 22, 3 24, 3

132 0 168 0 214 0 267 0 339 0

3,3 5 3,5 5 3,7 9 3,9 5 4,1 2 4,3 1 4,4 5 4,6 6

4,4 9 4,7 2 4,9 6 5,1 6 5,4 1

51, 4 67, 1 89, 7 124 166

49000 0 79100 0 1 24900 0 1 88400 0 2 84600 0

80 100 120 140 160

1 18 0 200 220 240

|

M

7058 0

Plastisch e Schnittgröße n (für S 235) un d Kennwert e fü r Walzprofil e HEA DIN 1025

Tab. 4.8

HEA

7430

N

pl, d

M

pl,y,

d Vpl,z, d Mpl,z,

d vpl,y, d

A

Iy

iy

Iz

i

z

i

z,

G

IT

I =

C

M

kN

kNm

kN

kNm

kN

cm2

cm4

cm

cm4

cm

cm

cm4

cm6

18, 1 26, 1 37, 9 53, 5 70, 9

55, 4 66, 8 86, 3 108 122

7, 3 10, 5 15, 2 21, 0 28, 0

202 242 300 363 431

21, 2 25, 3 31, 4 38, 8 45, 3

349 606 103 0 167 0 251 0

4,0 6 4,8 9 5,7 3 6,5 7 7,4 5

134 231 389 616 925

2,5 1 3,0 2 3,5 2 3,9 8 4,5 2

2,6 6 3,2 1 3,7 5 4,2 6 4,8 2

5,2 6 6,0 2 8,1 6 12, 3 14, 9

2581 647 2 1506 0 3141 0

180

463 553 685 846 987 1170 140 0 168 0 189 0 212 0

93, 7 124 162 201 243

147 175 206 224 259

36, 4 48, 5 62, 9 76, 9 92, 8

504 610 726 819 917

53, 8 64, 3 76, 8 86, 2 97, 3

369 0 541 0 776 0 1045 0 1367 0

8,2 8 9,1 7 10, 1 11, 0 11, 9

134 0 195 0 277 0 367 0 476 0

4,9 8 5,5 1 6,0 0 6,5 0 7,0 0

5,3 2 5,8 8 6,4 0 6,9 1 7,4 6

21, 1 28, 6 41, 7 52, 6 62, 4

10800 0 19330 0 32850 0 51640 0

|

200 220 240 260 28 0

|

300 320 340 36 0

246 0 271 0 291 0 312 0

302 355 404 456

296 334 375 419

115 127 135 143

106 0 1170 125 0 132 0

113 124 133 143

1826 0 2293 0 2769 0 3309 0

12, 7 13, 6 14, 4 15, 2

631 0 699 0 744 0 789 0

7,4 9 7,4 9 7,4 6 7,4 3

7,9 7 7,9 9 7,9 9 7,9 8

120000 0 151200 0 182400 0 217700 0

400 450 500 550

600

347 0 388 0 431 0 462 0 494 0

559 702 862 100 8 116 7

514 607 706 812 925

156 172 188 197 205

144 0 159 0 174 0 181 0 189 0

159 178 198 212 226

4507 0 6372 0 8697 0 11190 0 14120 0

16, 8 18, 9 21, 0 23, 0 25, 0

856 0 947 0 1037 0 1082 0 1127 0

7,3 4 7,2 9 7,2 4 7,1 5 7,0 5

7,9 4 7,9 3 7,9 1 7,8 6 7,8 2

85, 6 108 128 149 190 245 310 353 399

2 94200 4 14800 5 64300 7 18900 8 97800

0 0 0 0 0

650 700 800 900 100 0

527 0 568 4 623 6 699 3 756 7

1339 153 4 189 8 235 9 279 8

104 4 1211 144 0 1733 1993

213 221 230 246 255

1965 2041 2116 226 7 234 3

242 260 286 321 347

17520 0 21530 0 30340 0 42210 0 55380 0

26, 9 28, 8 32, 6 36, 3 40, 0

1172 0 1218 0 1264 0 1355 0 1400 0

6,9 7 6,8 4 6,6 5 6,5 0 6,3 5

7,77 7,7 0 7,5 8 7,4 9 7,4 1

450 515 599 739 829

1102700 1335200 1829000 2496200 3207400

0 0 0 0 0

100 120 140 160

6021 0

78540 0

55

4.12 Plastische Schnittgrößen und andere Kennwerte für Walzprofile

Plastisch e Schnittgröße n (für S 235) un d Kennwert e fü r Walzprofil e HEB DIN 1025

Tab. 4.9

HEB 100 120 140 160

180 200 220 240 260 280 300 320 340 36 0 400 450 500 550 60 0 650 700 800 900 1000

|

|

N

pl, d Mpl,y, d

Mpl,z,d

Vpl,z,d

pl,y, d

A

Iy

iy

Iz

v

i

z

z,Gur t

IT

x

l

= C

M

kN k N m

kN k N m

kN

cm2

cm4

cm

cm4

cm

cm

cm4

cm6

568 742 937 1180 1420 1700 1990 2310 258 0 2870 325 0 3520 3730 394 0 4320 4760 5210 5540 5890 624 7 6685 7292 8101 872 7

68, 0 89, 2 113 148 178 210 244 281 305 347 389 434 481 531 639 748 862 984 1110 1248 1431 1690 2015 2308

252 333 423 524 635 756 887 1030 1150 1270 1440 1550 1630 1700 1810 1970 2120 2190 2270 2343 2419 2494 2645 2721

26, 0 34, 0 43, 0 54, 3 65, 3 78, 1 91, 0 106 118 131 149 161 171 181 198 218 239 254 270 286 306 334 371 400

450 864 1510 2490 3830 5700 8090 1126 0 1492 0 1927 0 2517 0 3082 0 3666 0 4319 0

4,1 6 5,0 4 5,9 3 6,7 8 7,6 6 8,5 4 9,4 3 10, 3 11, 2 12, 1 13, 0 13, 8 14, 6 15, 5 17, 1 19, 1 21, 2 23, 2 25, 2 27, 1 29, 0 32, 8 36, 5 40, 1

2,5 3 3,0 6 3,5 8 4,0 5 4,5 7 5,0 7 5,5 9 6,0 8 6,5 8 7,0 9 7,5 8 7,5 7 7,5 3 7,4 9 7,4 0 7,3 3 7,2 7 7,1 7 7,0 8 6,9 9 6,8 7 6,6 8 6,5 3 6,3 8

2,6 9 3,2 4 3,8 0 4,3 1 4,8 7 5,3 9 5,9 5 6,4 7 6,9 9 7,5 4 8,0 6 8,0 6 8,0 5 8,0 3 7,9 9 7,9 7 7,9 4 7,8 9 7,8 4 7,8 0 7,7 3 7,6 1 7,5 2 7,4 3

9,2 9 13, 9 20, 1 31, 4 42, 3 59, 5 76, 8 103 124 144 186 226 258 293 357 442 540 602 669 741 833 949 1140 1260

3375 9410 2248 0 4794 0 9375 0 17110 0 29540 0 48690 0 75370 0 1 13000 0 1 68800 0 2 06900 0 2 45400 0

5768 0 7989 0 10720 0 13670 0 17100 0 21060 0 25690 0 35910 0 49410 0 64470 0

167 318 550 898 1360 200 0 2840 3920 5130 6590 8560 9240 9690 1014 0 1082 0 1172 0 1262 0 1308 0 1353 0 1398 0 1444 0 1490 0 1582 0 1628 0

22, 7 36, 0 53, 5 77, 2 105 140 180 230 280 335 408 469 525 585 705 869 1050 1220 1402 159 7 181 7 2232 2746 3241

9,1 2 14, 4 21, 4 30, 3 41, 3 54, 6 70, 5 89, 2 108 128 156 168 176 184 197 213 230 238 246 254 263 271 287 296

288300 0 3 81700 0 5 25800 0 7 01800 0 8 85600 0 1096500 0 1336300 0 1606400 0 2184000 0 2946100 0 3763700 0

Tab. 4.10 Plastisch e Schnittgröße n (für S 235) un d Kennwert e fü r Walzprofil e HEM DIN 1025

kN k N m

kN k N m

kN

A cm2

1160 1450 1760 2120 2470

51, 5 76, 5 108 147 193

151 187 226 277 321

20, 5 30, 4 42, 8 57, 8 75, 7

534 667 809 962 1130

53, 2 66, 4 80, 6 97, 1 113

2860 3260 4360 4790 5240

248 310 462 551 647

368 418 540 584 646

96, 7 121 179 213 249

1300 1480 2000 2190 2390

131 149 200 220 240

6610 6810 6890 6960

890 968 1029 1089

796 844 891 939

341 348 348 346

3050 3110 3110 3100

303 312 316 319

600

7110 7320 7510 7730 7930

1215 1381 1548 1731 1914

1040 1160 1280 1410 1530

344 344 341 341 339

3090 3090 3080 3080 3070

326 335 344 354 364

650 700 800 900 100 0

8153 8356 8821 9242 9692

2107 2299 2725 3151 3615

1662 1789 2047 2301 2561

339 337 335 333 333

3070 3064 3053 3043 3043

374 383 404 424 444

HEM 100 120 140 160

180 200 220 240 260

280 300 320 340

360 400 450 500 550

|

N

pl, d

M

pl,y,

d Vpl,z,

d Mpl,z,

d vpl.,y,

d

Iy cm4

iy

Iz

i

z

1z,Gur t

I

T

cm

cm4

cm

cm

cm4

1140 5,3 6 2020 5,5 1 3290 6,3 9 5100 7,2 5 7480 8,1 3 1064 0 9,0 0 1460 0 9,8 9 2429 0 11, 0 3131 0 11, 9 3955 0 12, 8 5920 0 14, 0 6813 0 14, 8 7637 0 15, 6 8487 0 16, 3 10410 0 17, 9 13150 0 19, 8 16190 0 21, 7 19800 0 23, 6 23740 0 25, 6 28170 0 27, 5 32930 0 29, 3 44260 0 33, 1 57040 0 36, 7 72230 0 40, 3

399 703 1144 1760 2580 3650 5010 8150 1045 0 1316 0 1940 0 1971 0 1971 0 1952 0 1934 0 1934 0 1915 0 1916 0 1898 0 1898 0 1880 0 1863 0 1845 0 1846 0

2,7 4 3,2 5 3,7 7 4,2 6 4,7 7 5,2 7 5,7 9 6,3 9 6,9 0 7,4 0 8,0 0 7,9 5 7,9 0 7,8 3 7,7 0 7,5 9 7,4 6 7,3 5 7,2 2 7,1 3 7,0 1 6,7 9 6,6 0 6,4 5

2,9 0 3,4 5 4,0 0 4,5 2 5,0 8 5,6 1 6,1 6 6,7 8 7,3 1 7,8 6 8,4 7 8,4 3 8,4 1 8,3 6 8,2 9 8,2 3 8,1 5 8,0 9 8,0 1

68, 5 92, 0 120 163 204 260 316 630 722 810 1410 1510 1510 1510 1520 1530 1540 1560 1570 1580 1590 1650 1680 1710

7,9 6 7,8 7 7,7 2 7,6 0 7,5 0

I =

C

M

6

cm

9925 2479 0 5433 0 10880 0 19930 0 34630 0 57270 0 1 15200 0 1 72800 0 2 52000 0 4 38600 0 5 00400 0 5 58500 0 6 13700 0 7 41000 0 9 25200 0 1118700 0 1351600 0 1590800 0 | 18 65000 0 2139800 0 2777500 0 3474600 0 4301500 0

5

Schraubverbindunge n

5.1

Schraubenarte n und ihr e Wirkungsweis e

5.1.1

Einsatzmöglichkeite n un d Ausführungsforme n

[1/506] Schraube n werden im Stahlbau bevorzugt zur Verbindung von Bauteilen eingesetzt. Schraube n sind punktförmig wirkende, lösbare Verbindungsmittel. Haupteinsatzgebie t für Schraubverbindunge n ist die Montage auf der Baustelle. Schraubverbindunge n sind einfach zu montieren; sie bedürfen hierfür keiner aufwendigen Vorbereitungen , Hilfsmittel und Schutzmaßnahmen . Die sachgemäß e Ausführung ist auch nachträglich einfach zu kontrollieren. Schrauben können Kräfte sowohl senkrecht zur Schraubenachse , parallel zur Schraubenachs e als auch in Kombination beider Wirkungsweisen übertragen . Schrauben können sowohl gewöhnlich (ohne Kontrolle des Anzugsmoments ) angezoge n werden als auch (nur bei Festigkeitsklasse n 8.8 und 10.9) mit planmäßiger Vorspannung V eingesetz t werden. ZugbeanspruchteSchraube n Z der Festigkeitsklasse n 8.8 und 10.9müssenplanmäßig vorgespannt werden. Schraubverbindunge n für Kraftübertragung senkrecht zur Schraubenachs e können als Scher-Lochleibungsverbindunge n SL oder (bei Festigkeitsklasse n 8.8 und 10.9) unter Ausnutzung besonder s vorbereiteter Reibflächen und planmäßige r Vorspannung als gleitfeste vorgespannt e Verbindungen GV eingesetz t werden. Schrauben können in Schraubenlöche r mit 1,0 bis 2,0 mm Spiel eingezoge n werden oder als Paßschraube n P mit einem Lochspiel < 0,3 mm eingezoge n werden. [1/506] Die Ausführungsforme n für Schraubverbindunge n sind nach {1/6} zu unterscheiden , siehe Tab. 5.1. Tab. 5.1 Ausführungsforme n von Schraubverbindunge n nach {1/6} planmäßig vorgespannt e HV-Schrauben nicht oder nicht planmäßig mit gleitfester ohne gleitfeste vorgespannt e Reibfläche Reibfläche Schrauben

Ausführungsart

Nennlochspiel Ad = dL - dS ch [mm]

ohne Passun g

0,3 < Ad < 2,0

SL

SLV

GV

Paßverbindunge n

Ad < 0,3

SLP

SLVP

GV P

mit

SL SLP SLV

Scher-Lochleibungsverbindunge n Scher-Lochleibungs-Paßverbindunge n planmäßig vorgespannt e Scher-Lochleibungsverbindunge n

57

5.1 Schraubenarte n und ihr e Wirkungsweis e

SLVP planmäßig vorgespannt e Scher-Lochleibungs-Paßverbindunge n GV gleitfeste planmäßig vorgespannt e Verbindungen GVP gleitfeste planmäßig vorgespannt e Paßverbindunge n Die verschiedene n Schraubenfestigkeite n und deren charakteristisch e Werte sind {1/2} zu entnehmen (siehe Abschnitt 4.4). Wichtig : Im Stahlhochba u werden zur Übertragung von Kräften senkrecht zur Schraubenachs e meistens Rohschraube n 4.6 ohne Passung (SL) und HV-Schrauben 10.9 ohne Passun g (SL oder SLV) verwendet. Diese Schraubverbindunge n dürfen wegen des möglichen Lochspiels nicht in einem Stoßquerschnit t zusammen mit Schweißnähte n eingesetz t werden. - Bei Rahmentragwerke n und einem Lochspiel > 1 mm müssen evtl. Zusatzbeanspruchunge n aus dem Lochschlupf angesetz t werden, siehe hierzu [1/733+737+813 + 2/118]. Üblich ist die Verwendung von Schraube n mit glattem Schaft. Das Gewinde soll dann außerhalb der Klemmlänge liegen; der Übergang vom Schaft zum Gewinde liegt im Bereich der 8 mm dicken Scheibe. Zur Übertragung von Kräften in Richtung der Schraubenachs e werden im Stahlhochbau am häufigsten Rohschraube n 4.6, Ankerschraube n 5.6 und besonder s HV-Schrauben 10.9 verwendet. Linsenkuppe

Scheibe A nach DIN 7989

Sechskantmutter nach DIN 555

Bei Rohschrau ben genügt eine mutterseitige Unterlegscheibe . Klemmlänge Bil d 5.1

Rohschraub e DIN 7990 mi t Mutte r un d Unterlegscheib e Scheibenach DIN 6916

Scheibenach DIN 6916 Sechskantmutter n nach DIN 6915 HV-Schraube

Linsenkuppe

Kennzeichnung

Klemmlängi

Bild 5.2

erhalten i.a. beidseitig U-Scheiben. Bei einem Lochspiel von 2 mm darf bei nicht planmäßig vorgespannten HV-Schraube n auf die kopfseitige U-Scheibe verzichtet werden.

HV-Schraub e 10.9 DIN 6914 mi t Mutte r un d Unterlegscheibe n

Die früher im Stahlbau nicht verwendete n HV-Schrauben 8.8 ("Maschinenschrau ben") werden heute vermehrt eingesetzt , wobei der Vorteil hoher Festigkeit verbunden ist mit der Möglichkeit, bei durchgehende m Gewinde (kein glatter Schaft!) weniger unterschiedlich e Schraubenlänge n bereithalten zu müssen.

5 Schraubverbindungen

58

Paßverbindunge n mit einem Lochspiel < 0,3 mm sitzen sehr stramm. Wegen der erforderlichen Paßgenauigkei t wir d zumeist ein Aufbohren der mit geringerem Lochdurchmesse r vorgebohrten Löcher auf den Solldurchmesse r nach dem Heften der zu verbindenende n Teile erforderlich (teuer!). Paßverbindunge n dürfen in einem Stoßquerschnit t zusammenwirken d mit Schweißnähte n eingesetz t werden. n HV-Schrauben ) Gleitfeste Verbindungen (nur mit planmäßig vorgespannte wirken auf Grund der Vorspannung und entsprechen d vorbereiteter Reibflächen planmäßig über Reibschluß. Dies ergibt sehr starre Verbindungen, die auch mit Lochspiel 1 -2 mm in einemQuerschnitt zusammenwirken d mit Schweißnähte n verwendet werden dürfen. Planmäßige Vorspannung für HV-Schrauben wir d meistens mit Hilf e von Drehmomentenschlüssel n aufgebracht , die bei Erreichen eines einstellbaren Drehmoments deutlich klacken, oder mit elektronisch geregelten Elektroschraubern . Das einzustellende Drehmoment in Abhängigkeit von Schraubendurchmesse r u nd Schmierung (eigentlich immer MoS2) ist DIN 18800 Teil 7, Tab. 1, zu entnehmen . 5.1.2

Schraubendurchmesse r un d Darstellun g vo n Schraube n

Übliche Schaftdurchmesse r von Schraube n sind d S ch = 1 2 / 1 6 / 2 0 / 2 4 / 2 7 / 3 0 / 36 mm. Größere Schraubendurchmesse r sind möglich, kleinere Durchmesse r sind für den Stahlbau nicht genormt; im Leichtbau (z.B. Gewächshausbau ) werden auch Schrauben M8 und M10 verwendet. - Der in den meisten Tabellen aufgeführte Schraubendurchmesse r 22 mm wir d in der Praxis nicht mehr verwendet. Die Darstellung der Schraube n erfolgte früher allgemein mit Sinnbildern nach DIN 407 Blatt 1 (Tab. 5.2). Diese Darstellung ist gut lesbar und wir d in diesem Buch bei den meisten Bildern beibehalten . Tab. 5.2

Schraubensinnbilde r nac h DIN 407 Blat t 1

Festigkeitsklasse

Schraube

4.6

DI N 7990

10.9

DI N 6914

Anziehmoment [Nm] Schraube MoS2-geschmier t

M12

M16

M20

M24

M27

M30

M36

100

250

450

800

1250

1650

2800

Zusatzsymbole Baustellenschraube

Baustellenbohrung

oben versenkt

unten versenkt

59

5.1 Schraubenarten und ihre Wirkungsweise

I m Zeichen der CAD-Darstellung w u r d en Schraubensymbol e vereinfacht u nd neu in DIN ISO 5261 (2.83) genormt (Tab. 5.3). Tab. 5.3

Schraubenbilde r nac h DIN ISO 5261

Zeicheneben e

senkrecht zur Schraubenachs e

Zusatzsymbol e

ohne

von vorn von hinten gesenkt gesenkt

parallel zur Schraubenachs e Mutter rechts

ohne

Senkung rechts

Bohrung und Einbau in der Werkstatt Bohrung in der Werkstatt Einbau auf der Baustelle Bohrung und Einbau auf der Baustelle Zusätzlich zu den Sinnbildern muß der Schraubendurchmesse r angegebe n werden, im Zweifelsfall auch die Werkstoffgüte und in Werkstattpläne n die Schraubenlänge . Bei der Darstellung nur von Bohrungen entfallen bei der Draufsicht der schwarze Kreis bzw. beim Schnitt die senkrechte n Querstriche . Der Lochdurchmesse r ist zusätzlich anzugeben . Auf das Zusatzsymbo l "Einbau auf der Baustelle" wird oft verzichtet, weil dies den konstruktiven Normalfall darstellt. Schraube n werden auch ohne die beiden Querstriche dargestellt. I n Werkstattpläne n oder Stücklisten muß die Schraubenläng e in Abhängigkeit der Klemmlänge (Gesamtdick e der verschraubte n Bauteile) angegebe n werden. Tab. 5.4 gibt einen Auszug aus der Klemmlängen-Tabell e für Rohschrauben . Tab. 5.4

|

Klemmlänge n fü r Schraube n nac h DIN 7990 (4.6) - Auszug

Schraubenläng e [mm] 30 35

M12 6-9 10-14

40 45

M16

M20

M24

M27

M30

-

-

-

-

50

15-19 20-24 25-29

6-10 11-15 16-20 21-25

8-12 13-17 18-22

9-13 14-18

-

100 105

75-79 80-84

71-75 76-80

68-72 73-77

64-68 69-73

61-65 66-70

59-63 64-68

200

-

-

-

164-168

161-165

159-163

-

Di e vollständige Bezeichnun g einer Schraube M16 (4.6) für 22 mm Klemmlänge lautet: M16 x 50 DIN 7990 (mit Mutter DIN EN 24034 u nd Scheibe A DIN 7989). Für HV-Schraube n gilt eine andere Klemmlängen-Tabelle .

5 Schraubverblndunge n

60

5.2

Konstruktiv e Grundsätz e

5.2.1

Stöß e un d Anschlüss e

[1/504] Stöße und Anschlüsse sollen gedrungen ausgebilde t werden. Unmittelbare und symmetrische Stoßdeckun g ist anzustreben . Einzelne Querschnittsteil e (z.B. Flansche und Steg eines Walzprofils) sollen für sich mit den anteiligen Schnittgrößen angeschlosse n oder gestoße n werden. Andernfalls treten Kräfteumleitungen, ausmittige Beanspruchungen , usw. auf, die nachzuweise n sind. Ausmittige Verbindungen bewirken ungewollte Verbiegungen ; symmetrische Verbindungen (ggf. zweischnittige) sind den unsymmetrische n vorzuziehen. [1/510] Der Kraftfluß soll möglichst direkt sein. Zwischenlage n und indirekte Anschlüsse sind möglichst zu vermeiden. Bei mittelbarer Stoßdeckun g über m Zwischenlagen ist die erforderliche Anzahl der Schraube n je Zwischenlage um 30 % zu erhöhen., siehe Bil d 5.3.

Stoß eines Doppelwinkel s

w = Wurzelmaß

a) nu r in den senkrechte n Schenkel n Die Stoßlasche wird ausmittig beansprucht! In den Schrauben treten zusätzliche Querbeanspruchungen auf!

Zugstabsto ß unsymmetrisch und symmetrisch

b) in den senkrechte n un d waagrechte n Schenkel n Gleichmäßige Beanspruchung der Stoßlaschen

2 Zwischenlagen (m = 2) Schnit t

Gurtsto ß mi t 2 Zwischenlagen : n' = (1 + 0,3 m) n hier: m = 2 / n = 3: n' = (1 + 0,3 • 2) • 3 = 4,8 < 5

Bild 5.3

Stöß e un d Anschlüss e (Beispiele)

Anschlu ß eine s Winkel s mit Wurzelmaß w (ausmittig zur Schwerachse) Zusätzliche Querbeanspruchung V der Schrauben!

61

5.2 Konstruktive Grundsätze

Verbindun g mi t zwei hintereinande r liegende n Schraube n (ein-, zwei- und mehrschnittig) Draufsich t fü r all e 3 Verbindunge n

N mittler e Loch leibungspressun g

einschnittig e Verbindun g

N

N

mittler e Loch leibungspressun g

N/2 N/2

zweischnittige N/2 symmetrische Verbindung N/2-

N

N1 mehrschnittig e symmetrisch e Verbindun g

N/2

N2

N/2 N1

Einschnittig e Verbindun g mit 6 hintereinande r liegende n Schraube n

unterschiedliche Beanspruchung von 6 hintereinanderliegenden Schrauben in einer Verbindung im elastischen Bereich Bild 5.4

für den Nachweis wird mit der mittleren Beanspruchung N/6 gerechnet

Ein - un d mehrschnittig e Verbindunge n - Verlau f der Kräft e

Begrenzun g der Anzah l der Schraube n [1/804] Liegen in einem Anschluß mehr als 2 Schraube n hintereinander , so werden die inneren Schraube n geringer beanspruch t als die äußeren (zumindest i m elastische n Beanspruchungsbereich) , siehe Bil d 5.4. Bei unmittelbaren Laschen- und Stabanschlüsse n dürfen daher nicht mehr als 8 Schraube n hintereinander in Rechnung gestellt werden. Der Nachweis erfolgt mit dem Mittelwert.


62

Wahl des Schraubendurchmesser s Bei hauptsächlic h auf Abscheren beanspruchte n Rohschraube n 4.6 erfolgt die Auswahl des Schraubendurchmesser s in Abhängigkeit von der kleinsten Blechdicke in dem von der betreffenden Schraube zusammengefaßte n Querschnitt. Al s grobe Regel gilt für den Schaftdurchmesser : dsch =

min

t + 10 mm.

Für zugbeansprucht e Schrauben , insbesonder e für HV-Schrauben , gelten andere Kriterien (z.B. die Biegebeanspruchun g von Stirnplatten). - Andererseits sollen die Schraubendurchmesse r möglichst einheitlich festgelegt werden, um besonders bei HV-Schrauben mit planmäßige r Vorspannung ein häufiges Wechseln der Schraubenschlüsse l bzw. deren Einstellung für das Vorspannmomen t zu vermeiden. Für Walzerzeugniss e wie I-Profile, Winkel u.a. sind in den Profilnormen Größtn angegeben , die beachtet werden müssen. durchmesse r für Schraubverbindunge 5.2.2

Rand - un d Lochabständ e

[1/513] Für die Größt- und Kleinstabständ e von Schraube n gilt {1/7} in Verbindung mit Bil d 5.5. Dabei bedeutet t die kleinste Blechdicke in der Verbindung. Tab. 5.5

Rand - un d Lochabständ e fü r Schraube n nach {1/7} Randabstände

kleinster Randabstand

in Kraftrichtung und rechtwinklig zur Kraftrichtung

größter Randabstand

i n Kraftrichtung und rechtwinklig zur Kraftrichtung

Lochabstände

e1 /2 > 1,2 dL

e1 / 2 < 3 dL e1 /2 < 6 t

kleinster Lochabstand

größter Lochabstand

in Kraftrichtung

e > 2,2 dL

rechtwinklig zur Kraftrichtung

e3 > 2,4 dL

zur Sicherung gegen lokales Beulen

e , e3 < 6 dL e , e3 < 12 t

wenn lokale Beulgefahr nicht besteht

e , e3 < 10 dL e , e3 < 20 t

Bei gestanzte n Löchern sind die kleinsten Randabständ e 1,5 dL, die kleinsten Lochabständ e 3 dL. Die Rand- und Lochabständ e dürfen vergrößert werden, wenn keine lokale Beulgefahr besteht und durch besonder e Maßnahmen ein ausreichende r Korrosionsschut z sichergestell t ist. Lochdurchmesser

Kraftrichtung

Bild 5.5

Randabständ e e1 un d e2 un d Lochabständ e e un d e3

63

5.3 Nachweise

Ausnahme n Bei Anschlüsse n mit mehr als 2 Lochreihen in und rechtwinklig zur Kraftrichtung brauchen die größten Lochabständ e e u nd e3 nur für die äußeren Reihen eingehalten zu werden. Wenn ein freier Rand z.B. durch die Profilform versteift wird, darf der maximale Randabstan d 8 • t betragen, siehe Bil d 5.6. Bild 5.6 5.3

Nachweis e

5.3.1

Scher-Lochleibungsverbindunge

Beispiele für die Versteifung freier Ränder im Bereich v o n Stößen und A n s c h l ü s s e n

n

Die senkrecht zur Schraubenachs e zu übertragend e Kraft für eine Schraube beansprucht den Schraubenschaf t auf Abscheren (ScherSpannung ) und den Schaft wie auch die Lochränder auf Lochleibungspressun g (Bil d 5.7).

Bild 5.7

Unbelastete HV-Schraube und Wirkungsweise einer belasteten HV-Schraube als SL-Verbindung

Abschere n [1/804] Die Grenzscherkraf t ist

áa áa

n 4.6, 5.6 und 8.8 = 0,60 für Schraube n der Festigkeitsklasse = 0,55 für Schraube n der Festigkeitsklass e 10.9

Al s maßgebende r Abscherquerschnit t A ist dabei einzusetze n • der Schaftquerschnit t A S c h, wenn der glatte Teil des Schafts in der Scherfuge liegt,

5

64

Schraubverbindungen

• der Spannungsquerschnit t A S p, wenn der Gewindeteil des Schafts in der Scherfuge liegt. Bei Schraube n der Festigkeitsklass e 10.9 ist in diesem Fall . áa = 0,44 zu setzen Nachzuweise n ist, daß die vorhandene Abscherkraft V a je Scherfuge und je . Schraubedie Grenzscherkraf t Va,R,d nicht überschreitet

Bei mehrschnittige n Verbindungen und bei Verbindungen aus mehreren Schrauben werden die Grenzscherkräft e addiert. Dann ist nachzuweisen , daß

Lochleibun g [1/805] Die Grenzlochleibungskraf t ist

d der Schrauben . Der Größtwert á1 ist abhängig von Rand- und Lochabstan max á1 = 3,0 ergibtsichbei Einhaltung der Rand- und Lochabständ e nach {1/8} (siehe Tab. 5.6). Tab. 5.6

Rand - un d Lochabständ e fü r größtmögl . Beanspruchbarkei t auf Lochleibun g

Abstände

Tab. 5.7

e > 3,5 dL

Bestimmungsgleichunge

e1> 3,0 dL

e2 > l,5 dL

e3 > 3,0 dL

n fü r á1, wen n obig e Wert e nicht eingehalte n sin d

Gültigkeitsbereich

e gelten die Gleichungen (1/50 a-d), die in Für kleinere Rand- und Lochabständ Tab. 5.7 wiedergegebe n sind. Die Berechnung der Grenzlochleibungskräft e für diese kleineren Abstände ist umständlich, weshalb man zweckmäßigerweis e auf Tabellen für gebräuchliche Rand- und Lochabständ e zurückgreift. Nachzuweise n ist, daß die vorhandene Lochleibungskraft V1 einer Schraube an einer Lochwandung die Grenzlochleibungskraf t V1,R,d nicht überschreitet .

5.3

65

Nachweise

Einschnittig e ungestützt e Verbindunge n [1/807] Einschnittige ungestützte Verbindungen mit nur einer Schraube in Kraftrichtung erfahren bei Längsbeanspruchun g besonder s große ausmittige Lochleibungsbeanspruchungen . Hierfür muß anstatt (1/52) nachfolgende Bedingung erfüllt sein: N

Außerdem gilt für die Randabständ e

N

Korrosionsgefahr!

und Bild 5.8

Einschnittig e ungestützt e Schraubverbindun g

Der Anschlußbereic h kann erheblich verbogen werden. Sich dabei öffnende Spalte bedeuten bei entsprechende n Umwelteinflüssen Korrosionsgefah r (Bild 5.8). 5.3.2

Gleitfest e Verbindunge n

[1/812] Für GV- und GVP-Verbindunge n gelten die Voraussetzungen : • planmäßige Schraubenvorspannun g Fv (siehe Tab. 5.2) und • Reibflächenvorbehandlun g nach DIN 18800 Teil 7. Die Kraft wir d durch Anpreßdruck und Reibung flächenhaft übertragen (Bil d 5.9). Die Verbindung ist daher besonders starr. Die Reibflächen müssen besonders vorbehandel t und die Schrauben in jedem Fall vorgespann t werden. Der Nachweis hat im Gebrauchszustand zu erfolgen. Er wird hier nicht behandelt. 5.3.3

Schraube n auf Zug

Bild 5.9

Wirkungsweis e eine r belastete n HV-Schraub e als GV-Verbindun g

[1/809] Der Nachweis erfolgt sowohl auf den Schaftquerschnit t A S ch als auch auf den Spannungsquerschnit t Asp (= mittlerer Gewindequerschnitt) .

Für den kleineren der beiden Werte aus den beiden Gleichungen (l/55a,b) ist nachzuweisen , daß die in der Schraube vorhandene Zugkraft N die Grenzzugkraft N R ,d nicht überschreitet .


66

Für Gewindestangen , Schraube n mit Gewinde bis annähernd zum Kopf und aufgeschweißte Gewindebolze n ist anstatt Gleichung (l/55a,b) zu rechnen mit

5.3.4

Zug un d Abschere n

[1/810] Bei gleichzeitiger Beanspruchun g einer Schraube auf Zug und Abscheren ist ein Interaktionsnachwei s zu führen:

Die Interaktionskurve ist ein Kreis. Der Nachweis darf entfallen, wennN / N R , d ,< 0,25 oderV a /Va,R,d< 0,25 ist.

5.3.5

Sonderforme n und Sonderregelunge n

Schrauben mit großem Durchmesser. Größter Gewinde-Nenndurchmesse r für übliche Stahlbau-Schraube n ist 39 mm. Die Nachweisformat e (1/55) bis (1/58) gelten auch für Schraube n mit Durchmesse r größer 39 mm. Angaben zu Spannungsquerschnitte n für Gewinde-Durchmesse r bis M 210 (!) enthält Lit . [22]. Hammerschrauben nach DIN 7992 dienen der Verankerung großer Zugkräfte in Fundamente n o.ä. Die Kräfte werden durch Einhängen der Hammerköpfe in Schienen, Winkel, usw. eingeleitet. Bei schief sitzenden Schienen können große ausmittige Beanspruchunge n auftreten, die besonders nachgewiese n werden müssen. Siehe Lit . [22].

Vierkantteil

Sacklochverbindungen nehmen das Gewinde 45 einer Schraube oder einer Gewindestang e direkt i n einem eingefräste n Innengewinde im Bauteil oder einem speziellen Knotenstück auf; die Schraubverbindun g hat also keine Mutter. Für das Verhältnis î von Einschraubtiefe zum Außendurchmesse r des eingeschraubte n Teils gilt:

Kerbe in Richtung des Kopfes

Bild 5.10 Hammerschraub e DIN 7992

mit

fu,k [N/mm2 ] fu,b,k [N/mm2 ]

char. Wert der Zugfestigkeit des Teils mit Innengewinde , char. Wert der Zugfestigkeit des Teils mit Außengewinde .

Solche Verbindungen kommen z.B. an Raumfachwerke n vor, wo die räumlich ankommende n Stäbe über Gewindestück e in Stahlkugel-Knote n mit Innengewinden (in die Stabrichtungen ) zusammengeführ t werden (Fa. Mero, Würzburg).

67

5.3 Nachweis e

[1/806] Senkschrauben (Bild 5.11) werden eingesetzt, wenn kein Schraubenkop f überstehen soll. Bei der Bemessun g auf Lochleibung ist anstelle der Querschnittsdick e der größere . der beiden Werte 0,8 t oder ts einzusetzen 5.3.6

Bolze n un d Augenstäb e

Bil d 5.11 Senkschraub e

Bolzen sind konstruktiv gesehe n echte Gelenkpunkte , für die eine gewisse Rotationsfähigkeit gegeben sein muß. Al s Bolzen können Schraube n mit glattem Schaft in der Scherfuge oder mit Splinten o.ä. gesicherte echte Bolzen (ohne Gewinde) verwendet werden. Augenstäbe sind Stäbe oder Formteile zur Aufnahme der Bolzen (Bil d 5.12). [1/815] Für Bolzen ist der Nachweis auf Abscheren nach [1/804] zu führen. [1/816+817] Für Bolzen mit einem Lochspiel Ad < 0,1 dL, höchstens jedoch 3 mm, sind Grenzlochleibungskraf t und Grenzbiegemomen t wie folgt zu ermitteln:

Gegenübe r (1/49) ist in (1/66) der áLWert abgemindert , weil wegen der notwendigen Rotationsfähigkei t des Bolzens Beanspruchunge n im plastischen Bereich (zumindest im Gebrauchszu stand) stark begrenzt sein müssen. t Aus (1/67) ist für die Beanspruchbarkei auf Biegung ein auf 80 % abgeminderte r Wert vorgegeben . Das größte Biegemoment im Bolzen darf berechne t werden als: maxM = F · (2t1 + t2 + 4s) / 8

Bolzen

Augenstäbe

Beanspruchun g des Bolzen s

Die Formel geht von über die Stabdicke jeweils gleichmäßige r Lochleibungspressung am Bolzen aus. Es lassen sich günstigere Werte für max M bestimmen, wenn man die Bauteildicken rechnerisch reduziert, oder wenn bei Paßbolzen Einspannunge n rechnerisch aktiviert werden dürfen.

Lochleibungspressungen

Biegemoment e im Bolzen Bild 5.12 Bolze n un d Augenstäb e

5 Schraubverbindunge n

68

[1/817+818] Folgende Nachweise sind zu erbringen: und

M/M R ,d < l

(1/68)

i n den maßgebende n Schnitten.

(1/69) Der Nachweis darf entfallen, wenn M / M Zu beachten ist, daß in (1/69) M

R,d

sowie

< 0,25 oder V a / V a R ,d < 0,25 ist.

maxM aus der zuvor gegebene n Gleichung ist.

[1/814] Für Augenstäbe gelten besonder e Konstruktions- und Bemessungsre geln, die hier nicht wiedergegebe n werden. 5.3.7

Vereinfachun g fü r di e Berechnun g

[1/801] In doppeltsymmetrische n I-förmigen Biegeträgern mit Schnittgröße n N, M y und V z dürfen Schraubverbindunge n vereinfacht mit folgenden Schnittgrößenanteilen nachgewiese n werden: Zugflansch:

(1/44)

Druckflansch:

(1/45)

Die Vorzeichendefinition der Schnittgröße n N und M entspricht dabei Bild 4.1. d der Flanschen . Bei Laschenstöße n kann hF aus GleichhF ist der Schwerpunktsabstan gewichtsgründe n durch den Schwerpunktsabstan d der Laschen hL ersetzt werden.

Steg:

V st =

V

(1/46)

z

Bei Ermittlung der Schraubenkräft e aus Vst ist zu beachten , daß in den Steglasche n außer der Querkraft Vst auch das Moment M* = Vst • e übertragen werden muß. e ist der Abstand von Stoßmitte zum Schraubenschwerpunk t im Steg (siehe dazu Abschnitt 12.3).

Querschnit t

Stoßbil d

Schnittgröße n

Bild 5.13 Vereinfacht e Berechnun g vo n Schraubverbindunge n an Biegeträger n

Zur "genauen" Berechnung von Laschenstöße n siehe Kapitel 12, Abschnitt 12.3.

69

5.4 Ausgewählte Tabellenwerte für Schrauben

Ausgewählt e Tabellenwert e fü r Schraube n

5.4 Tab. 5.8

Querschnittswert e un d Beanspruchbarkeite n fü r Schraube n ohn e Passun g Nenndurchmesser

Querschnittswerte für Schrauben ohne Passung Vorspannwerte für Festigkeitsklasse 10.9

M12

M16

M20

M24

M27

M30

M36

[mm ]

113

201

314

452

573

707

1018

Sp

[mm ]

84

157

245

353

459

561

817

Vorspannkraf t (10.9)

Fv

[kN ]

50

100

160

220

290

350

510

Anziehmoment (M0S2)

Mv

[Nm]

100

250

450

800

1250

1650

2800

Schaftquerschnitt

A

Spannungsquerschnitt

2

S ch

A

A B S C H E R EN Scherfuge

Grenzabscherkraft V a , R ,d [kN ]

Form / Festigkeit

glatter Schaft i n der Scherfuge

Gewinde i n der Scherfuge

1

SL

4.6

24,7

43,9

68,5

98,6

125,0

154,3

222,1

SL/SLV

10.9

56,5

100,5

157,0

226,0

286,5

353,5

509,0

SL

4.6

18,3

34,3

53,5

77,0

100,2

122,4

178,3

SL/SLV

8.8

36,7

68,5

106,9

154,0

200,3

244,8

356,5

SL/SLV

10.9

33,6

62,8

98,0

141,2

183,6

224,4

326,8

L O C H L E I B U N G Längsabstand

Beiwert

Grenzlochleibungskraft V 1 , R ,d [kN ] t = 10 mm; S 235 Voraussetzung : Querabstan d vom Rand e2/dL > 1,5 Querabstan d untereinande r e3/dL > 3,0

vom Rand e1/dL

untereinander e/dL

2,0

2,5

1,90

49,8

66,3

82,9

99,5

111,9

124,4

149,2

2,5

3,0

2,45

64,2

85,5

106,9

128,3

144,3

160,4

192,4

3,0

3,5

3,00

78,6

104,7

130,9

157,1

176,7

196,4

235,6

á1

ZUG Ausführungsfor m

Schrauben mit kurzem Gewindeteil V Schrauben mit langem Gewindeteil und Gewindesta ngen

Grenzzugkraft N R , d [kN ]

Vorsp. / Festigkeit

V

4.6

22,4

39,9

62,3

89,7

113,7

140,2

201,9

5.6

28,0

49,8

77,9

112,1

142,1

175,3

252,4

10.9

61,0

114,2

178,2

256,7

333,8

408,0

594,2

4.6

16,7

31,1

48,6

70,0

91,0

111,3

162,0

5.6

20,8

38,9

60,7

87,5

113,8

139,1

202,6

8.8

44,4

83,0

129,6

186,7

242,8

296,7

432,1


70

5.5

Beispiel e

5.5.1

Flachstah l mi t einschnittige m Anschlu ß

Zugstab und Schraubanschlu ß sind nachzuweisen . Zugkraft (Gebrauchslas t = charakteristische r Wert der Einwirkung) allein aus Wind: Nk = 70 kN. Werkstoff: S 235. Schrauben : 2 x M20, 4.6 (DIN 7990), Lochspiel 2 mm.

A

Schnit t A-A

Einwirkunge n Eine veränderliche Einwirkung: ãF = 1,50 Bemessungswer t für die Einwirkung = Beanspruchun g des Zugstabes und des Anschlusses : NS,d = 1, 50 • 70 = 105 kN Zugstab Fl. 80x8

Bezüglich der Bemessun g von Zugstäben siehe Kapitel 7!

Brutto-Querschnitt :

A

Netto-Querschnitt :

A

Brutto

N e t to

= 0,8 · 8, 0 = 6, 40 cm2 = 0,8 · (8,0-2,20) = 4,64cm2

n Querschnitt (Netto-Querschnitt) : Maßgeben d ist also der Nachweis im lochgeschwächte

oder Schraubenabstände 2 x M20, 4.6 (glatter Schaft in der Scherfuge = Regelausführun g im Stahlbau). Schraubendurchmesser : dSch = 20 mm; Lochspiel: 2 mm.

71

5.5 Beispiele

Lochdurchmesser : dL = 20 + 2 = 22 mm Überprüfung der Einhaltung der Grenzwerte für die Abstände gemäß Tab. {1/7} : längs untereinander :

längs zum Rand:

quer zum Rand:

Ausführlicher Nachweis für die Schrauben Abscheren: Schraube 4.6:

Schraube dsch = 20 mm: Grenzscherkraft : Nachweis: Lochleibung: Genaue Bestimmung des á1-Wertes: Wegen kann der Größtwert maxá1 = 3,0 nicht verwendet werden. Mi t und mit Maßgeben d also: Damit wird t = 8 mm; dSch- 20 mm: Nachweis: Vereinfachter Nachweis der Schrauben mit Tabellenwerten Abscheren:

oder

Mit Tabelle 5.8:


72

Lochleibung:

Schraubenabständ e wie oben.

Mi t Tabelle 5.8: Es ist e1/dL > 2,0 und e/dL > 2,5 und e2 /d L > 1,5. Anwendbar ist die Zeile für á1 = 1,9: Damit oder

5.5.2

Flachstah l mi t zweischnittige m Anschlu ß

Für den dargestellte n Zugstab und seinen Schraubanschlu ß ist die Beanspruchbarkei t NR,d zu berechnen . Wie groß ist zul Nk, wenn die Beanspruchun g allein aus Windlast resultiert? zul Nk ist der Wert für die größte übertragbar e Gebrauchslast,die sich aus NR,d errechnen läßt. Werkstoff: S 235. Schraube n 4 x M20, 4.6 (DIN 7990). Lochspiel 2 mm.

Zugstab: Wie zuvor ist ABr/AN > 1,20, also ist der Nachweis im Nettoquerschnit t maßgebend .

Die Laschen werden nicht maßgebend , weil

tL aschen > tStab

Schrauben:

2 x M20, 4.6, zweischnittig.

Abscheren:

Mit Tabelle 5.8 (wie zuvor):

Lochleibung:

e/d-Werte wie zuvor, nur e1/dL = 44/22 = 2,0 (was im Ergebnis nichts ändert

Mi t Tabelle 5.8 und á1 = 1,9 (wie zuvor): N

R,d =

ÓV

l,R,d = 2 · 1, 5 · 82, 9 = 248, 7 kN

Eine genauere Nachrechnun g bezüglich der Lochleibung mit exaktem á1-Wert ist nicht notwer dig, weil die Beanspruchbarkei t des Zugstabes maßgeben d wird.

73

5.5 Beispiel e

Insgesamt:

Die größte Beanspruchbarkei t v on Zugstab und Anschluß ist also

Wenn die Belastung nur a us Windlasten resultiert, ist

ãF

= 1,5.

Damit w i r d die zulässige charakteristisch e Größe für die Einwirkung: zul N k = 227, 8 / 1 ,5 = 151, 9

5.5.3

152 kN

Winke l mi t Schraubanschlu ß

Der Schraubanschlu ß eines Winkels ist zu entwerfen, rechnerisch n a c h z u w e i s n e u nd maßstäblich aufzuzeichnen . Es soll ein Einschrauben-Anschlu ß wi e auch ein Anschluß mit 2 Schrauben ausgeführt w e r d e n, wobei die Anschlußlänge n möglichst kurz gehalten w e r d en sollen. Zugstab: L 100x50x10, Knotenblech t = 10 m m. Werkstoff: S 235. HV-Schrauben 10.9 (DIN 6914). Zugkraft (Gebrauchslas t = charakteristische r Wert der Einwirkung) allein aus Wind: N k = 105 kN. L 100x50x10:

größtmöglicher Lochdurchmesse r (nach Profiltabelle): dL = 25 m m. Gewählt: HV M24 (10.9), dL = 26 m m.

Einschrauben-Anschluß Verbände w e r d en in d en Schraubanschlüsse n gewöhnlich mit 2 mm Lochspiel ausgeführt. Der eine Millimeter Überschreitung des angegebene n größten Lochdurchmesser s w i r d toleriert. Stabkraft : Zugstab:

oder A b s c h e r e n: oder Lochleibung: Anmerkung: Bei Einhaltung des Wurzelmaße s und des Größtdurchmesser s der Schraube n aus den Tabellen ist stets e2/dL > 1,5. Gewählt:

e1 = 80 mm;e1/dL = 80/26 = 3,08 > 3,0

Daraus folgt, daß maxá1= 3,0 verwendet werden kann (hierfür muß also der Randabstan d in Kraftrichtung e1/dL ˆ 3,0 sein, also e1 ˆ 78 mm). Mi t t = 10 mm wird: Dann gilt:

und


74

Winke l mi t Mehrschrauben-Anschluß Gewählt:

2 Schrauben HV M20 (10.9)

Zugstab:

80 % Abminderung auf den Vollquerschnitt zur Berücksichtigung der Ausmittigkeit:

Abscheren: Lochleibung:

e / dL = 5 5 / 22 = 2,50 > 2,5 u nd e1/dL = 4 5 / 22 = 2,05 > 2,0

Daraus mit Tabelle 5.8 für á1 = 1,9: A n m e r k u n g:

5.5.4

Der genaue Wert ist á1 = 1,93 u nd damit V1/V1,R,d = 0,933 < 1.

Mehrreihige r Sto ß

Zugstab u nd Schrauben sind nachzuweisen . Gebrauchslaste n = Charakteristisch e Werte d er Einwirkungen: aus ständiger Last: aus Verkehr:

Gk Qk , l

aus Wind:

= 212 k N, = 230 kN,

Qk , 2 =

88 k N.

Werkstoff: S 235. Schrauben : 8 x M24, 4.6 (DI N 7990), Lochspiel 1 m m. 2 Fl. 220x10-35 5

Bemessungswerte der Einwirkunge n (Stabkraft): G r u n d k o m b i n a t i on 1: G r u n d k o m b i n a t i on 2:

N

s,

d

= 1,

35 · 212 + 1, 5 · 0, 9 · (230 + 88) = 715, 5 kN

(maßgebend )

75

5.5 Beispiele

Zugstab: Der Zugstab ist auf den Netto-Querschnit t nachzuweisen !

oder

Laschen:

Wegen ÓtLaschen = 21,0 = 2,0 cm >tStab= 1/8 cm sind die Laschen nicht maßgebend und brauchen nicht nachgewiese n zu werden.

Schrauben:

4 x M24 (4.6): Beanspruchun g je Schraube (2-schnittig): V a = V1 = 715,5/4 = 178,9 kN

Abscheren:

ÓV

a,R,d = 2 · 98,6 = 197, 2 kN > Va = 178,9 kN

oder Lochleibung:

Lochabstände : e/dL = 75/25 = 3,00 e1/dL = 50/25 = 2,00 e2 /dL = 55/25 = 2,20 > 1,5 e3 /dL = 110/25= 4,40 > 3,0

Tabellenwert á1 = 2,45 maßgeben d für Tabelle: á1 = 1,90 also Tabelle anwendbar ! desgl.

Nach Tabelle: oder Die genaue Berechnun g

á1

= 1,1 · e1 /d L - 0, 3 = 1,1 · 2, 0- 0,3 = 1, 90 führt hier natürlich zu

genaudemselbenErgebnis, weil der e1/dL-Wert genau den Grenzwert in der Tabelle trifft . . Der Anschluß ist also zu 100 % ausgenutzt

5.5.5

Fachwerkknote n

Die Anschlüsse der Diagonalen an das Knotenblech des Fachwerkträger s sind nachzuweisen . Charakteristisch e Werte der Einwirkungen: Belastung aus: Obergurt links Obergurt rechts Diagonale links Diagonale rechts

ständige Last -72 -120 -34 +34

Verkehr -108 -180 -51 +51

kN kN kN kN

Werkstoff: S 235. Schrauben : M16, 4.6 (DIN 7990), Lochspiel 1 mm. Für den Nachweis des Anschlusse s der Druckdiagonale n ist die Auswirkung der Ausmitte Stabachse-Schraubenachs e zu untersuchen !

5

76

Schnittpunkt der Netzlinien

Schraubverbindungen

Schnit t A-A

Beanspruchungen der Diagonalen Stabkräfte:

NS,d = 1, 35 • 34 + 1, 50 51 = 122, 4 kN

(Zug bzw. Druck)

Zugdiagonale 2 x Fl. 60x8 Zugstab:

1, 40 > 1, 20

Nachweis Netto-Querschnitt !

oder Schrauben:

2 x M16, 4.6 (glatter Schaft)

Abscheren: oder Lochabstände : Tabelle 5.8 mit a1 = 1,9 Lochleibung: oder oder genau

á1

= 1,965

und damit

77

5.5 Beispiele

Druckdiagonale 2 x L 70x7 Druckstab:

Nachweis Brutto-Q.

I m Anschlußbereic h ist für d en Stab kein besondere r Nachweis erforderlich, weil d er Nachweis als Druckstab (Knicknachweis) i m Fachwerk-Syste m ungünstiger ist. Schrauben :

: Beanspruchun g (Bemessungswert ) einer Schraube M16 quer z ur Schraubenachse

I n Längsrichtung: I n Querrichtung: Insgesamt : Abscheren: Lochleibung:

5.5.6

Sto ß eine s 1/2-IPE 240

Zugstab u nd Schraubsto ß sind nachzuweise n für die Gebrauchslaste n aus ständiger Last aus Schneelas t

N g = 50 kN, N s = 90 kN.

Werkstoff: S 235. Schrauben : M16, 4.6 (DIN 7990), Lochspiel 1 m m. 2 x Fl. 70x6 - 240

1/2 IPE 240

Fl. 120x10-240

Stab:


78

Laschen:

insgesamt:

ASteg = 2 • 0, 6 • 7, 0 = 8, 40 cm2 Flansch

= 1 ,0 · 12,0 = 12, 00 cm2

A

Brutto =

8, 4 0 + 12, 00 = 20, 4 0

A

Netto = 20, 40 - 1, 7 · 2 · (0, 6 + 1, 0) = 14, 96 cm2

cm2 (maßgebend! )

Aufteilung der Stabkraft im Verhältnis der Bruttoflächen der Laschen:

Nachweis der Laschen ist nicht erforderlich, weil A L a g c h e n> A S t ab u nd der S c h w e r p u n kt der Laschen etwa mit d em Schwerpunkt des Stabes zusammenfällt. Steg:

2 x M16, 2-schnittig.

Abscheren:

V

Lochleibung:

e / dL = 5 0 / 17 = 2,94 > 2,5 e 1 / dL = 3 5 / 17 = 2,06 > 2,0 e 2 / d L = 3 5 / 17 = 2,06 > 1,5

a,S,d

83, 4 /4 = 20, 85 kN < V.a,R,d

V 1, S, d = 83, 4 /2

43, 9 kN

Tabelle 5.8 mit á1 = 1,90.

41, 7 kN = ca. V1, R, d = 0,62 · 66, 3 = 41,1 kN

Da die Reserven bei d en e/d-Werten nicht ausgeschöpf t sind, ist die geringe Überschreitung des Widerstands gegen Lochleibung unbedenklich, wi e nachfolgende Rechnung zeigt: Genau wird: á1 = 1, 1 · 2, 06 – 0, 3 = 1, 966 u nd V1, R, d = 0, 62 • 1, 6 • 1, 966 • 2 4 / 1, 1 = 42, 55 kN Flansch:

4 x M16, 1-schnittig.

Abscheren:

V

Lochleibung:

e/d L = 50/1 7= 2,9 4 > 2, 5 e1/d L= 35/1 7= 2,0 6> 2, 0 e 2 /d L=26/17 = 1,5 3> 1, 5

a,S,d

V

l,S,d

119, 1/4 = 29, 8 kN < Va, R, d = 43, 9 kN

119, 1/4

Tabelle 5.8 mit á1 = 1,90.

29, 8 kN < V1, R, d = 0, 98 • 66, 3 = 65, 0 kN

Es ist darauf zu achten, d aß die Lage des Schwerpunkts des gestoßene n Stabes einerseits u nd der Stoßlasche n andererseit s möglichst n a he beieinanderliegen . Sonst ist aus Gleichgewichtsgründe n eine Aufteilung entsprechen d den Hebelarmen der Laschen zur Schwerlinie des Stabes erforderlich. I m Beispiel liegt der Schwerpunkts der Laschenquerschnitt e ca. 26 mm v om u n t e r en Stabrand entfernt, also n ur 0,3 mm ausmittig zur Stabachse .

5.5 Beispiel e

5.5-7

79

Sto ß eine s HEB 260 mi t HV-Schraube n

Zugstab u nd Schraubsto ß sind für zwei unterschiedliche Lastkombinatione n nachzuweisen . Fl. 260x20 480 Ig.

N

_FI. 260x20 480 Ig.

Gebrauchslasten :

Lastkombination 1 N g = 450 kN N p = 900 kN

aus ständiger Last aus Verkehr

Lastkombination 2 N g = 450 kN N p = 1200 kN

Werkstoff: S 235. Schrauben : HV-M24, 10.9 (DIN 6914), Lochspiel 1 mm. Für Lastkombination 2 soll nur der Steglaschensto ß um jeweils eine Schraubenquerreih e ergänzt werden. Lastkombination 1 Stoßausführung:

Stegstoß : 4 Schraube n - Flanschstoß : je 6 Schraube n HV-M24.

Stab:

Laschen:

ASteg A

insgesamt :

= 2 • 0, 8 • 17, 0 = 27, 2 cm2

F l a n s ch

=

2 · 2, 0 · 26, 0 = 104, 0 cm2

A L a s c h en = 27, 2 + 104, 0 = 131, 2 cm2

Aufteilung der Stabkraft im Verhältnis der Bruttoflächen der Laschen: Steg: Flanschen :

ÓN

Flansch

= 1958-406 = 1552 kN


80

je Flansch: N F l a n s ch = 1552/2 = 776 kN Nachweis der Laschen ist nicht erforderlich, weil A L a s c h en > A S t ab Nachweis der Schrauben in Steg- und Flanschverbindungen Steg:

4 x HV-M24, 2-schnittig. Lochspiel 1 mm. Stegdicke: 10 mm.

Abscheren: Va, S, d =406/ (2 · 4) = 50, 8 kN Lochleibung:

e/dL = 70/25 = 2,80 > 2,5 e1/dL = 50/25 = 2,00 = 2,0 e2 /d L = 45/25 = 1,80 > 1,5 e3 /d L = 80/25 = 3,20 > 3,0

Tabelle 5.8 mit

á1

= 1,90

Reserven im Nachweis sind nicht vorhanden. Eine 2 %-ige Überschreitun g des Grenzwerts wird üblicherweise noch geduldet. Flansch:

6 x HV-M24, 1-schnittig.

Abscheren: Va, S, d = 776/6 = 129, 3 kN a, S, d

Lochleibung:

e/dL = 70/25 = 2,80 > 2,5 e1/dL = 50/25 = 2,00 = 2,0 e2 /d L =60/25 = 2,40 > 1,5 e3 /d L = 140/25 = 5,60 > 3,0 V

l,S,d

Tabelle 5.8 mit á1 = 1,90

= 7 7 6 /6 = 1 2

9, 3 kN

Lastkombination 2 n HV-M24. Stegstoß : 6 Schraube n - Flanschstoß : je 6 Schraube

Stoßausführung: Stab: wie zuvor:

NR,

Laschen: wie zuvor insgesamt :

d

= 2500 kN ASteg

A

= 27, 2 cm2

Laschen = 27,

2 + 1 0 4,

A

0=

Flansch

= 1 0 4, 0 c m 2

1 3 1, 2 c m 2

Aufteilung der Stabkraft im Verhältnis der Bruttoflächen der Laschen:

Nachweis der Laschen ist nicht erforderlich, weil A L a s c h en > A S t ab

81

5.5 Beispiele

g i m Steg. Hier Der kritische Nachweis w ar für Lastkombination 1 die Lochleibungsbeanspruchun ist eine zusätzliche Schraubenquerreih e erforderlich (damit n = 6):

5.5.8

Anschlu ß eine s Doppel-U-Profil s mi t HV-Schraube n

Zugstab u nd Schraubanschlu ß sind nachzuweise n für die Einwirkungen a us Gebrauchslasten : aus ständiger Last

N g ,k

aus Schneelas t aus Verkehrslas t

Nq,kl = 500 kN N q , k2 = 1200 kN

=

400 kN

Werkstoff: S 235. Schrauben : HV-M27, 10.9 (DIN 6914), Lochspiel 1 m m.

Schnit t A-A

Stab, wie zuvor: NS,d = 1, 35 · 400 + 1, 50 · 0, 9 · (500 + 1200) = 2835 kN N

Netto

= 2 ·

[ 7 7 , 3 - (3 · 2,8 · 1,4)] = 131, 1 cm2

A B r / A N = 2 · 77, 3/131, 1 = 1,179 < 1,20 Also:

Nachweis ohne Berücksichtigun g des Lochabzug s erlaubt.

Nachweis: Di e zu ü b e r t r a g e n d e Kraft wir d auf alle Schrauben gleichmäßig verteilt; diese A n n a h me liegt bezüglich d er Beanspruchbarkei t auf Lochleibung auf d er sicheren Seite. Die erforderliche Schraubenzah l wir d errechnet u nd mit d er v o r h a n d e n e n Schraubenzah l verglichen: Erforderlich e Schrauben-Zahl, HV M27 (10.9): Mi t Tabelle 5.8 auf Abscheren:

erf n = 2835/286,5 = 9, 90 < 18 = vorh n

auf Lochleibung für e1/dL > 2,0:

mit á1 = 1, 90

erf n = 2 8 3 5 / ( 1 ,4 · 111, 9) = 18,1 > 18

5 Schraubverblndunge n

82

r Tragsicherhei t nicht Benutzt man nur die Tabellenwerte, so kann hier der Nachweis ausreichende erbracht werden. Die Überschreitun g ist allerdings nur 0,55 % und damit zweifellos hinnehmbar. Trotzdem soll nachfolgend ein genauere r Nachweis geführt werden. Der á1-Wert für die maßgebend e (linke) Schraubenreih e wird genau berechnet : e/dL =100/28 = 3,57 > 3,5 e1/dL = 60/28 = 2,143 e2/dL e3 /d L = 100/28 = 3,57 > 3,0

maßgeben d nicht relevant, wegen ausgesteifte m Rand

Maßgebend :

Die Tragsicherhei t ist ausreichend . Die rechnerisch e Tragfähigkeit läßt sich voll ausnutzen , wenn man für jede Schraubenreih e den ihr eigenen á1-Wert berechne t und die Einzelwerte der Beanspruchbarkeite n addiert: Linke Reihe:

maßgebend : á1 = 2,057 (s.o.) V1, R, d = 1,4 • 2, 7 • 2, 057 • 24/1,1 = 169, 7 kN

Mittelreihe:

e/dL = e3 /d L > 3,5: á1 = 3,0 V1, R, d =1, 4 • 2, 7 • 3, 0 • 24/1, 1 = 247, 4 kN

Rechte Reihe:

maßgebend : á1 = 2,057 (s.o.) V1, R, d = 1,5 • 2, 7 • 2, 057 • 24/1, 1 = 181, 8 kN

Damit: für die Schraube n der Mittelreihe.

Abscheren:

5.5.9

Aufgehängte r Träge r

Für den dargestellte n Anschluß der sich kreuzende n Träger HEB-240 und IPE 240 (beide S 355) ist der Grenzwert für die Anhängelas t FR,d (= Bemessungswer t der Beanspruchbarkeit ) zu bestimmen : a) für einen Anschluß mit Rohschraube n 4.6 (DIN 7990), wie dargestellt, b) für einen Anschluß mit HVSchraube n 10.9 (DIN 6914). c) Für die Schraubenkraf t NS,d = = 40 kN ist die Lasteinleitung in den Träger IPE 240 zu untersuchen .

Schnit t A-A

HEB-240

(S 355)

HEB-240

4 x M16 - w = 120

4 x M16 - w = 68 IPE 240

IPE 240

(S 355) 120

68

Man beachte, daß für die eindeutige Darstellung des Anschlusse s jede der beiden Einzeldarstellungen genügt. Das Wurzelmaß w legt den Schraubenabstan d in Tiefenrichtung eindeutig fest! a) Anschluß mit Rohschrauben M16 Für zugbeansprucht e Schraube n (mit kurzem Gewinde) gilt der Doppelnachweis :

83

5.5 Beispiele

Maßgebend für die Rohschraub e M16 (4.6) ist: Für d en gesamten Anschluß (4 x M16) gilt: b) Anschluß mi t Schrauben HV-M1 6 (10.9) Hier gilt entsprechend :

Maßgebend für die Schraube HV-M16 (10.9) ist:

N R / d = 114,2

114 kN

Für d en gesamten Anschluß (4 x HV-M16) gilt:

F R , d = 4 114 = 456 kN

Di e Grenzzugkräfte N R , d für die Schrauben können auch direkt aus Tab. 5.8 e n t n o m m en w e r d e n. Der Zuganschluß mit HV-Schrauben (10.9) weist etwa 3,8 mal so h o he Beanspruchbarkei t wi e der Z u g a n s c h l uß mit Rohschraube n (4.6) auf. U m Klaffungen zwischen d en sich kreuzenden Trägern i m Anschlußbereic h zu vermeiden, ist es zweckmäßig, die auf Z ug beanspruchte n HV-Schrauben planmäßig mit der Vorspannkraft Fv (siehe Tab. 5.8) v o r z u s p a n n e.n c) Lasteinleitung i n den Träger IPE 240 (S 355) für eine Schraubenkraft N R , d = 40 kN Es m uß zusätzlich untersucht w e r d e n, ob die am Träger IPE 240 auftretenden Zug-, Biege- u nd Schub Spannunge n die Beanspruchbarkeite n nicht überschreiten . Biege- u nd Schub Spannunge n im Flansch. Bei den Schrauben wir d eine Lastausbreitun g für die mittragende Breite b m v on d en U-Scheiben w eg unter 1:2,5 a n g e n o m m n e (siehe hierzu Abschnitt 12.1). M a ß g e b e nd ist die Stabfase r i (siehe Schnitt) am Beginn der A u s r u n d u ng des Walzprofils: 130 mm

W = 13 · 0, 9 82 / 6

Nach Zeichnung:

bm

M o m e nt an der Faser i:

M = 40 • 1, 6 = 64 kNcm

2 ,1 c m3

Biegespannung : Schub Spannung:

Die Aufnahme der Zugspannun g im Steg ist offensichtlich kein Problem; ohne weiteren Nachweis. Draufsich t

Schnit t durch den angehängten Träger

Aus der v o r a u s g e g a n g e nne Rechnung sieht man, d aß die Aufnahme der möglichen Schrauben kräfte 114 kN für HV-M16 nicht ohne wesentliche Verstärkungen u nd Aussteifungen möglich ist.


84

Zu beachten ist auch, daß im Oberflansch des angehängte n Trägers aus übergeordnete r Beanspruchung Zugspannunge n entstehen , die mit den berechnete n örtlichen Spannunge n zu Vergleichsspannunge n überlagert werden müssen. Dies kann die Ausnutzbarkeit herabsetzen !

5.5.10 Ankerschraube n un d Stütze n eine r Schilderbrück e QR 200x10

Schil d W

CD

Ansich t

'

17.000

Seitensich t

Bl 300x25-120 0

Schnit t A-A Für eine Schilderbrücke sind die Ankerschraube n am Stützenfuß zu bemessen . Es sollen Rundstäbe mit aufgerolltem Gewinde, Güte 5.6 (BSt500S), verwendet werden. Die Stütze HEB 220 ist am Stützenfuß nachzuweise n (Stabilitätsuntersuchun g nichterforderlich!). Gebrauchslaste n (= charakteristisch e Größen der Einwirkungen): Eigenlasten :

Stützen und Riegel, Stützenfüße je: 2,0 kN, Verkehrsschild: 6,0 kN. Die Ausmitte von Verkehrsschild und Riegeln gegen die Stützenachs e von 21 cm ist zu beachten ! Windlast: w = 1,25 kN/m2 , maßgeben d Wind von rechts. Windangriffsfläche: Stützen, Riegel, Schild. Die Berechnun g der Zugkraft in den Ankerschraube n soll vereinfacht so erfolgen, daß das Fußmoment in ein Kräftepaar mit 900 mm Abstand zerlegt wird und die Normalkraft (Druckkraft) zur Hälfte der Zug- bzw. der Druckseite zugeschlage n wird. Die Betonpressun g ist auf 1/4 der Fußplatte zu verteilen. (Zu den Rechenannahme n siehe Abschnitt 11.1.4.)

85

5.5 Beispiele

Ankerschraube n Charakteristisch e Größen der Einwirkungen (Gebrauchslasten) : Schild: Gk = QR 200x10: Gk = 2 · 17 · 0,60 = HEB 220: Gk = 2 · 7,0 · 0,72 = Gewicht der Fußkonstruktion (2 x):

6,0 kN 20,4 kN 10,1 kN 4,0 kN

Gesamtgewich t der Stahlkonstruktion:ca . 40,5 kN,

ausmittig angreifend insges. 26,4 kN

je Stütze: ca. 20,25 kN.

Maßgebend ist Lastfall "Win d von rechts", weil hier die Momente aus Eigenlast (Schild + Q-Rohr) i m gleichen Sinn wirken. Weil die ständigen Lasten bezüglich der Ankerschraube n entlastend wirken, ist für deren Bemessun g die Einwirkungskombination mit ãF,G = 1,0 zu untersuchen ! Bemessungswert e der Einwirkungen (Grundkombination) am Stützenfuß: N S ,d = 1,0 · 20,25 = 20,25 kN

(Druckkraft)

M S ,d = 1,0 · 26,4/2 · 0,21 + 1,5 · 1,25 · (2,0 · 6,0 · 6,0 + 2 · 0,2 · 2,5 · 6,0 + 0,22 · 7,02 /2) = 159,0 k Nm Aufteilung des Moments in Zug u nd Druck, gewählter H e b e l a rm = Schraubenabstan d = 0,9 m. Zugkraft in einer Schraube: Gewählt: Ankerschraube n M24, 5.6:

N S ,d = 0,5 • (159/0,9 - 20,25/2) = 83,3 kN N R , d = 87,5 kN N / N R , d = 83,3/87,5 = 0,95 M auf der unsicheren Seite liegt. Querbiegespannunge n im Flansch aus óo und óu werden i.a. nicht nachgewiesen , weil sich die einbetonierte n Flanschen gar nicht entsprechen d verformen können.

215

11.1 Stützenfüß e

Beim Nachweis óco ‡ óR, cd läßt sich in begrenzte m Rahmen auf erhöhte Werte wegen Teilflächenpressun g (siehe Abschnitt 11.1.1) zurückgreifen. Die größte QuerkraftimStegde r Stütze entspricht der unterenHorizontalkraftH u. Daraus folgt

s = Stegdicke

max x

Hier können erhebliche Schubspannunge n auftreten, was in der Praxis oft nicht beachtet wird! Ist ÔR,d bzw. Vpl überschritten , m uß der Steg verstärkt oder die Einspanntiefe vergrößert werden. t auch die notwendige EinspannUmgekehrt läßt sich für einen Stützenquerschnit tiefe bezüglich der Schubspannun g berechne n zu mit

A

s t eg

=

( h – t) • s

Auch dieser Wert liegt wegen M* > M etwas auf der unsicheren Seite. Andererseits enthält der plastische Nachweis noch einige rechnerisch e Reserven . Bei Stützen, die als Hohlprofil ausgebilde t sind, muß g im Einspannbereic h unterdie Biegebeanspruchun sucht werden; am besten ist der plastische Nachweis auf

Köcherwandun g

M = óc • b2 / 16 c

Maßnahmen gegen die bei unverstärkte m Querschnitt häufig weit überzogen e Beanspruchun g sind Aussteifungen oder Manschette n oder Ausbetonieren des Querschnitts ; letzterer Maßnahme steht oft Bil d 11.10 Betondruckspan nun g am einge entgegen, daß Entsorgungsleitunge n (Dachentwäs spannte n Hohlprofi l serung!) im Innern der Stütze geführt werden sollen.

Ander e Rechenannahme n für die Einspannun g Die Annahme linear-elastische r Beton-Druckspannunge n über die Einspanntiefe vereinfacht die realen Verhältnisse.Sieist besondersbe i großer Einspanntiefe fraglich. Bei Annahme nicht-linearer Spannungs-Dehnungs-Beziehunge n für den Werkstoff Beton ergeben sich abweichend e Bemessungsformeln . [19] gibt Beziehunge n für ein Spannungs-Dehnungs-Verhalte n in Parabel-Recht eck-Form, kombiniert mit Reibung und Haftung an. Daraus ergeben sich kürzere Einspannlängen , dafür aber höhere Querkraftbeanspruchun g der eingespannte n Stahlstütze. Konstruktive Fragen sind bei Leonhardt [17] behandelt, auch die Bewehrung der Köcher. Peterse n setzt sich in [4] kritisch mit unterschiedliche n Rechenmodelle n auseinander . Eine Zusammenfassun g der verschiedene n Berechnungsmethode n und grafische Bemessungshilfe n gibt Friedrich [20] an.

11 Stützenfüß e und Anschlüss e

216

Bei der Einspannung von Stahlbetonstüt zen in Köcher- oder Blockfundamente wir d oft mit der Annahme rauher Köcheru nd Stützenwandun g u nd dem Bemessungskonzep t der Stabwerkmodell e eine gedrungene Einspanngeometri e u nd günstige Bewehrung erreicht. Siehe hierzu bei Steinle [18].

R = Resultierend e aus N, V und M

Dre

Kräfteec k zur Fest-Mlegun g der Druck strebe n

Die Übertragung dieses Prinzips auf die Einspannung von Stahlstütze n ist nicht unproblematisch : es muß sorgsam überprüft werden, ob die angenommene n Druck- streben Dli und D r e ihre Kräfte auch wirklic h in die Stahlstütze n einleiten können. Zur Krafteinleitung können Flachstähle oder Winkel auf die StützenBild 11.11 Köcherfundamen t flanschen aufgeschweiß t werden; für mit rauhe r Wandun g große KräfteeignensichKopfbolzendübel . Grundsätzlich ist zu den unterschiedliche n Berechnungs-Annahme n zu sagen: nach dem Traglast-Prinzip ist es gleichgültig, was für eine Spannungs - bzw. Kräfte Verteilung angesetz t wird. Es müssen jedoch in allen Bereichen die plastischen Begrenzunge n der Spannunge n bzw. Schnittgröße n eingehalten sein, u nd es m uß natürlich überall Gleichgewicht herrschen .

11.2

Stützenköpf e

11.2.1 Gelenkige r Anschlu ß Stützenköpfe, die der Auflagerung ein- oder mehrfeldriger Träger dienen, werden meist als gelenkige Anschlüsse berechnet . Die Ausführung eines wirklic h funktionsfähigen Gelenks ist (ähnlich wie bei Stützenfüßen ) umständlich, teuer und zumeist auch überflüssig. Die bei üblichen Konstruktionen mit Stirnplatten erzeugte Einspannung wir d gewöhnlich rechnerisch nicht verfolgt. Stützenköpfe w u r d en zur sicheren Lastüberleitung früher meist konstruktiv mit Steifen (Rippen) versehen . Aus wirtschaftlichen Gründen bevorzugt m an heute steifenlose Trägerverbindungen , die sich für gewöhnlich auftretende Lasten als ausreichen d erwiesen haben (siehe auch Kapitel 12). Grundsätze , siehe Bil d 11.12: a) Träger mit Steifen sollen vermieden werden! b) Steifenlose Lasteinleitung, Stege übereinander . Wegen der großen mittragenden Länge 1 ist der Anschluß problemlos.

11.2 Stützenköpfe

217

maßgebende Länge 1

wenn statisch möglich: vermeiden !

Bild 11.12 Stützenköpf e für gelenkige n Anschlu ß

. Lasteinleitungs c) Steifenlose Lasteinleitung. Stützenste g kreuzt Trägersteg länge 1 wi e dargestellt. Zur Berechnung : siehe Trägerkreuzungen ! 11.2.2 Eingespannte r Anschlu ß Stütze-Träge r Bei mehrstieligen Rahmen können auch die inneren Stützen in die Riegel eingespannt werden. Die planmäßige Übertragung von Biegemomente n zwischen Stütze und Riegel verlangt entsprechend e Nachweise, wobei die Schubspannun gen im "Schubfeld" zwischen den Steifen besonder s zu beachten sind (siehe auch "Rahmenecken" , Kapitel 13). Konstruktiv ergeben sich viele Möglichkeiten, z.B.: a) Bemessun g des Anschlusse s als typisierte Verbindung, b) bei großem Anschluß-Momen t wir d der Anschluß zweckmäßig auf gespreizt, um im Schubfeld geringere Schubbeanspruchunge n zu erreichen. Al s Schraube n werden in jedem Fall HV-Schrauben (10.9) verwendet, die planmäßig voll vorzuspanne n sind. Auch bei einseitig größerem anzuschließende m Moment bildet man die Anschlüsse zweckmäßig symmetrisch aus.

Bild 11.13 Einspann-Anschlu ß - konstruktiv e Möglichkeite n

11 Stützenfüße und Anschlüsse

218

11.3

Beispiel e

11.3.1 Fußplatt e fü r INP 260 Die Fußplatte unter einem I 260 (I-Normalprofil = INP 260) ist nachzuweise n für eine Bemessungslas t N S ,d = 600 kN. Werkstoffe: Stahl S 235; Beton C 20/25. Verlangt: 1)

Elastische r Nachweis für Plattendicke t = 30 mm. Die Schweißnahtdicke n sind festzulegen .

2)

Plastische r Nachweis, wobei die Plattendicke so weit wie möglich reduziert werden soll. Die Interaktionsbeziehunge n sind nachzuprüfen .

I 260 BI 160x30 ... 420 Mörtelfuge d = 30 mm

2 Ankerschrauben M20

Beto n C20/25

Schnit t A-A

80

260

80 I

420

Pressung in der Mörtelfug e

Der Lochabzug für die Schraubenlöche r für das Ergebnis ist unbedeutend . Fußplatte, Elastischer Nachweis Der größte Überstand der Fußplatte ist u = 80 mm. Damit:

erf t = 0,37 • 8, 0 · 0, 90 = 2, 8 cm < vorh t = 3,0 cm

219

11.3 Beispiel e

Plastischer Nachweis er/t = 0, 3 4 - 8 , 0 - 7 0 90 = 2, 5 8 - 2 , 6 cm Kontrolle der Interaktionsbedingunge n für t = 26 mm:

Kein Interaktionsnachwei s erforderlich! Es gelten die Interaktionsbedingunge n für Rechteck-Querschnitte , und damit gilt gemäß Tab. 4.4 die Grenze V/Vpl < 0,25 für Nachweise ohne Interaktion. Begründung: beim I-Profil wirkt das Biegemoment M z nur auf Rechteck-Querschnitt e (nämlich die beiden Flanschen) . Bei der üblichen Abstufung der Blechdicken muß die Fußplatte 30 mm dick ausgeführ t werden. Die Nachweise für eine nur 25 mm dicke Fußplatte führen beim Moment zu 1,3 % Überschreitun g der Einwirkung M gegen den Widerstand Mpl,d. Dies könnte man hinnehmen, doch sollte man bedenken , daß die Rechen-Annahme n für die Ermittlung von M auch nicht völli g einwandfrei sind. Auch auf die "genaue''Interaktion am Rechteck-Querschnit t nach Abschn. 4.10.1 sei hingewiesen . Bei Anwendung derselben sollten allerdings die Platten-Moment e genauer errechnet werden! Schweißnähte EmpfohleneSchweißnahtdick e für Plattendicke t = 30 mm: min

aw

= maxt – 0, 5 = V30 - 0, 5 ~ 5 mm

w

: gewählt a = 4 mm. In der Praxis wird bei Fußkonstruktione n dieses Maß oft etwas unterschritten

Da gewöhnlich der Stützenfuß ausreichen d planeben abgelängt wird, darf die Kraftübertragung i.a. auf Kontakt angenomme n werden. Ein Nachweis ist dann nicht erforderlich.

11.3.2 Fußplatt e fü r HEB-260 Die Fußplatte einer Pendelstütz e HEB-260 ist für die Bemessungslas t N S ,d = 1000 kN nachzuweisen . Werkstoff: Stahl S 235; Beton C 20/25. Verlangt: Berechnun g der Beanspruchbarkei t NR,d und Nachweis für die gegeben e Belastung. 1)

Nachweis als Platte

Nachweis auf Plattenüberstan d u = 9,5 cm, plastischer Nachweis: erf t = 0,34 • 9,5 • 0, 74 = 2, 78 cm < 3,0

(bei elast. Nachweis erft = 3,0 cm)

Nachweis im Plattenbereic h (zwischen den Flanschen ) mit Hilf e der Tafeln von Hahn [16]. Platte mit drei eingespannte n Rändern und einem freien Rand. Als Stützweiten werden die Achsmaße von Steg und Flansche n angesetzt . Plattengröß e 15 x (26 - 1,75) = 15 x 24,25 cm: K = 0, 74 • 15 • 24, 25 = 269 kN


220

HEB-260 Bl 300x30... 450 Mörtelfuge d = 30 mm

2 Ankerschrauben M24

Beto n C20/25

Schnit t A-A

95

260

95

450

Maßgeben d ist das betragsmäßi g größte Biegemoment . Es ist M = K/m, also ist der kleinste Beiwert m festzustellen . Seitenverhältnis : Damit: Nachweis plastisch: Interaktion ist o.w.N. erfüllt. 2)

Nachweis über zulässigen Plattenüberstand und A*

Ausgehend von der Plattendicke 30 mm wird bei völli ger Ausnutzung des Grenzwertes der Betonpressun g der maximal zulässige Plattenüberstan d zul u ermittelt: Plastisch: zul u = 2, 95 • 3, 0/1, 35 = 7, 6 cm Mi t diesem Überstand u wird die zugehörige Fläche A* errechnet:

95

260 450

95

A* = 2 · 26 · (2 · 7,6 + 1,75) + [26- (2· 7,6 + 1,75)] • (2 · 7,6 + 1,0) = 881 + 147 = 1028 cm2

221

11.3 Beispiel e

; sie liegen im wesentlichen außerhalb der A*Die Schraubenlöche r sind dabei nicht abgezogen Fläche. Aus der A*-Fläche ergibt sich die Beanspruchbarkeit : NR, d = 1028 • 1, 35 = 1388 kN > 1000 kN Die Fußplatte könnte ohne weiteres auf das erforderliche Maß 260x420 verkleinert werden!

Stützenfu ß fü r ein e eingespannt e Stütz e in verschiedene n Ausführunge n Für den Stützenfuß eines Einspannrahmen s (siehe auch Beispiel Abschnitt 13.4) sind die maßgebende n Bemessungswert e der Einwirkungen (positive Wirkung in Pfeilrichtung) aus der Grundkombination GK2 (g+s+w) in der eingetragene n Bezugshöh e ±0: N d = 125 kN

V z,d = 75 kN

M y,d = 140 kNm

Werkstoffe: Stahl S 235; Beton C 20/25. e konstruktive Ausführungen nachzuweisen . Der Anschluß der Stütze ist für verschieden

11.3.3 Einspannun g mi t Ankerplatt e un d Ankerschraube n Die Einwirkungen sind für die Nachweise auf UK Ankerplatte (-320 mm) umzurechnen ! Nachzuweise n sind: 1) 2) 3) 4) 5) 6)

Betondruckspannun g in der Mörtelfuge, Bemessun g der Ankerschrauben , Biegespannunge n in der Fußplatte infolge der Druckspannunge n in der Mörtelfuge, Biegespannunge n in der Fußplatte infolge der Zugkräfte in den Ankerschrauben , Anschlußnäht e (1) zwischen Stützenflansche n und Traversenblechen , Anschlußnäht e (2) zwischen Traversenbleche n und Fußplatte im Bereich der Zuganker,

7)

Aufnahme des Horizontalschubs .

Bemessungswert e der Einwirkungen in Höhe UK Ankerplatte (-320 mm): Nx, d = 125, 0 kN V z, d = 75, 0 kN M S, d = 140 + 75 • 0, 32 = 164, 0 kNm Annahme: Hebelarm der Kräfte z = 2 • 0, 29 = 0, 58 m, Beton-Druckfläche 17 x 55 = 935 cm2 1)

Druckkraf t

2)

Zugkraf t

164

125

Z = 282, 8 – 62, 5 ~ 220 kN

und

Z s = 220/2 = 110 kN

Gewählt: Ankerschraube n M 30 (5.6) mit durchgehende m Gewinde, Z R ,d = 139,1 kN > HO kN 3)

Fußplatte:

Beanspruchun g infolge Druckspannun g in der Mörtelfuge. Überstand: u = 10,5 cm

er/t = 0, 34 • 10, 5 • 70,37 = 2, 2 cm < vorh t = 3,0 cm

(plastischer Nachweis)

Für den übrigen Druckbereich ist ein Nachweis offensichtlich nicht erforderlich (Plattenwirkung!).

222

11 Stützenfüß e und Anschlüss e

HEB-300

Bl 290x20x73 0 Bl 550x30x75 0

HEB-120 ... 120 Ig.

Schnit t A-A

4)

Fußplatte Beanspruchun g infolge Zugkraft in den Ankerschrauben : M = 110 • 5, 0 = 550 kNcm Unterlegscheibe : mitwirkende Breite etwa:

dScheibe = 66 m m b m = 180 mm

223

11.3 Beispiele

5)

Zugkraf t im Flansch

Wenn (als ungünstige Annahme) rechnerisc h die gesamte Kraft im Zugflansch durch die senkrechten Nähte aufgenomme n werden soll:

6)

Aufnahme der Zugkraf t Doppelkehlnaht , ca. 17 cm Länge:

7)

Aufnahme des H-Schubs an der Schubknagge HEB-120:

V/Vpl ,

d

= 75/89, 2 = 0, 84 < 1, 0

M/Mpl ,d = 75 • 0, 06/36 = 0, 125 Interaktion: Schweißnaht :

n = 0, 88 • 0, 125 + 0, 37 • 0, 84 = 0, 42 < 1 x = V / [2aw • (h - 2c) ] = 75/ (0, 8 • 7, 4) = 12, 7 kN/cm2 < 20,7

Betonpressung :

11.3.4 Köcherfundamen t Mi t den Einwirkungen wie zuvor sind für Einspannun g in ein Köcherfundamen t nachzuweisen : 1)

Betondruckspannungen ,

2)

Aufnahme der größten Querkraft im eingespannte n Teil der Stahlstütze ,

3)

Aufnahme der Normalkraft. Kann die Normalkraft auch ohne die Fußplatte unter der Stahlstütze aufgenomme n werden?

4)

. Bodenpressun g (zul ó = 0,25 MN/m 2 ) und Gleitsicherheit ((p = 27,5°) für das Fundament Dabei ist mit einer Erdüberschüttun g bis auf ±0 zu rechnen.

5)

Bewehrung des Köchers und der Fundament-Fußplatte . ±0 Erdreich , Auffüllun g Alle Maße in [cm]!

Fußplatte 280x15-60

Beto n C 20/25

85

25

27,5

27,5

105 105 275 150

25

85

224


Bemessungswert e der Einwirkungen: (OK Köcher = ±0)

Nx,d

= V z,d = My,d =

125,0 kN 75,0 kN 140,0 kNm

Moment Mitt e Einspanntiefe t:

M* = 140 + 75 · 0, 65/2 ~ 165 kNm

Einspannung :

t = 65 cm

A b = 1950 cm2

b = 30 cm

Wb = 21125 cm3

1) 2)

Schubspannun g im Steg des HEB-300:

g ist nicht erforderlich, weil die Biegenormalspan Ein Nachweis der Vergleichsspannun nungen in der Stütze in Mitt e Einspanntiefe nicht mehr sehr groß sind. 3)

Mi t Fußplatte: Ohne Fußplatte:

4)

Ausführung nicht möglich.

Gewicht Fundamen t (p = 25 kN/m3) + Erdüberdeckun g (p = 18 kN/m3) von ±0 bis -1,10 m: GF + E = 2, 75 • 1, 5 • (0, 3·25 + 0, 8 • 18) + 1, 05 ·1, 05 • 0, 8 · (25 - 18) = 96, 5 kN Für die Gebrauchslaste n aus GK2 (g+s+w) werden die Schnittgröße n auf Höhe -1,10 m: N d = 125/1,35 + 96,5 = 92,6 + 96,5 = 189 kN V

z,d

=

75/1,35 = 55, 6 kN

My , d = 140/1, 35 + 55, 6 • 1, 10 = 103, 7 + 61, 2 ~ 165 kNm Lastausmitte : Teilflächenpressung : Gleitsicherheit: 5)

Köcher. Berechne t wird die oben bzw. unten erforderliche Horizontalbewehrung : gewählt: 3 x 4 d=10 mm = 9,5 cm2 gewählt: konstruktiv wie oben. Vertikale Bewehrung: konstruktiv, Querschnitt zumindest so groß wie AS,o.

12

Träge r - Anschlüss e un d Stöß e

12.1

Steifenlos e Krafteinleitun g

[1/744] Werden in Walzprofile mit I-förmigem Querschnitt Kräfte ohne Aussteifung eingeleitet, so gilt für die Grenzkraft FR,d im allgemeinen (1/30) Nur wenn die Querdruckspannun g óz und die Längsspannun g óx unterschiedliche Vorzeichen haben (wenn óx also eine Zwgspannun g ist) und óx > 0,5 fy,k ist, gilt (1/29) : Hierin bedeuten s 1 óx

a

Stegdicke des Trägers mittragende Länge im Trägersteg Normalspannun g im maßgebende n Schnitt mit der Länge 1 Einze l las t im Feld oder Auflagerkraf t an Zwischenstütz e

Auflagerkraf t am Trägerend e

1:2,5

Träge r auf Träge r

Deckenträge r

Unterzu g

Bild 12.1 Steifenlos e Krafteinleitun g bei Walzprofile n u. Schweißprofile n mit I-Querschnit t

Bei den nach (1/29+30) bemessene n Krafteinleitungen muß die Vergleichsspan nung óv nicht nachgewiese n werden!

12 Träger - Anschlüsse und Stöße

226

12.2 Wandauflage r vo n Träger n Trägerlager müssen planmäßig i.a. nur vertikale Kräfte übertragen . Meist werden (im Gegensat z zu den Berechnungsannahmen ) lauter unverschieblich e Lager ausn klein geführt. Dies ist möglich, wenn die Träger relativ kurz und die Durchbiegunge sind und (vor allem im Gebäude-Inneren ) Temperaturdehnun g keine Rolle spielt. Die Träger müssen durch Aussteifungen in der Trägereben e selbst oder Festhaltungen an den Lagern gegen seitliches Verschieben , Verdrehen und Umkippen gesichert werden. a) Für kleine Abmessunge n und Kräfte genügt die Auflagerung auf Mörtelbett. e soll Wegen der Verdrehbarkeit der Auflagerung in Richtung der Trägerachs die Länge der Mörtelfuge begrenzt werden auf max c = h /3 + 10 cm. Die Pressun g in der Mörtelfuge ist nachzuweisen . Wegen der Trägerverdre hung unter Last wir d die Vorderkante am stärksten beansprucht . Man geht daher rechnerisch von dreieckförmiger Spannungsverteilun g aus. Die Mörtelfuge wir d zweckmäßig ca. 2 bis 5 cm von der Vorderkante der Wand rückversetzt, damit die Mauerwerkskant e nicht abgescher t werden kann. b) Bei mittleren Kräften legt man den Träger auf eine einbetonierte Stahlplatte auf. Durch eine Auflagerleiste kann die Last planmäßig zentriert werden. Der Träger kann an die Leiste angeschweiß t werden (Baustellen-Naht!) . c)

Bei der Einleitung größerer Kräfte bringen Neoprene-Lage r Vorteile: der Träger kann sich (fast) zwanglos verdrehen, die Druckspannunge n im Mauerwerk werden (etwa) konstant, geringe Längsdehnunge n werden ausgeglichen. Gewöhnliche Gummilager sind 5 bis 30 mm dick; zulässige Querpressun g geht bis ca. 5 N / m m2 (je dünner und größer, desto mehr), zulässige Winkelverdrehung bis ca. 4/100 (je dicker und kleiner, desto mehr).

Zentrierleist e Mörtelfug e

Stahlplatte mit Dollen

Neoprenelager

Rückversatz 2-5cm

Bild 12.2

Trägerlage r auf Wänden

Ausreichende Sicherheit gegen axiales Verdrehen und seitliches Verschieben des Trägers erreicht man durch Festhalten des Unterflansche s (bei Lösung b) gegeben) , seitliche Abstützung des Oberflansche s gegen die Hauptkonstruktion oder durch entsprechend e Verbände und Streben in der Stahlkonstruktion (Trägerrost). Siehe dazu DIN 4141 Teil 1 (9.84 - Lager im Bauwesen - Allgemeine Regelungen) , Teil 3 (7.84 -Lager für Hochbauten) , Teil 15 (1.91 - Unbewehrte Elastomere-Lager) .

227

12.3 Trägerstöße

12.3

Trägerstöß e

12.3.1 Laschensto ß Genauer Nachwei s Beim geschraubte n Laschensto ß eines symmetrische n I-Querschnitts werden die SchnittgrößenMy , V z undNentsprechendderSteifigkeitderStoßlaschenaufgeteilt . Gurt-un d Steglaschen :

A Gur t

Schwerpunkt der Schraubengruppe des Steges rechts vom Stoß

A

Ste g

= beide Laschen

Gur t

Aufteilun g der Schnittgrößen Schnittgrößen am Stoß

M

V

N

Gurt Steg

A = 2 A G + A St = gesamte Laschenfläch e (brutto) I = I G + I St = gesamte s Trägheitsmomen t der Laschen mit IG = AG ·h2/2 Bil d 12.3 Geschraubte r Laschensto ß

Gurtstoß: Stegstoß: Wegen der zum Schraubenbil d einer Stoßseite auf den ideellen Schwerpunkt S* ausmittig angreifende n Querkraft V entsteht ein Zusatzmomen t V • e. Das idelle Stegmomen t wir d damit: M St* = |MSt + | V • e| Die Schraubenkräft e VS,i werden proportional zum Abstand ri von S* angenommen . Für die einzelne Schraube S gilt dann:


228

n ist dabei die Anzahl der Schraube n im Steg auf einer Stoßseite . Damit wir d für eine Schraube mit den Koordinaten xS /zS bezüglich S*: Vertikalkomponente :

Horizontalkomponente :

Gesamte Schraubenkraft :

Vereinfachter Nachweis [1/801] In doppeltsymmetrische n I-förmigen Trägern dürfen die Verbindungen vereinfacht berechne t werden mit: Zug-/Druckflansch: und

V = VSt

NZ, D = N / 2 ± M y / h F

(1/44,45)

Zu beachten ist trotzdem M S t* = V • e

Siehe hierzu Abschnitt 5.3.6. Deckblechsto ß geschweiß t

Ander e Nachweisverfahre n Die Anwendung der zuvor angegebene n Formeln setzt voraus, daß die Gurt- und Steglasche n etwa den Verhältnissen des ungestoßene n Trägers angepaß t sind. Bei hohen, zur y-Achse unsymmetrischen Trägern (z.B. im Brückenbau) berechnet man die Schraubenkräft e Fx zutreffender nach dem auf sie entfallenden Kraftanteilen aus dem Verlauf der Normalspannunge n óx.

Gurtsto ß symmetrisc h

Bild 12.4

I m Steg ist: VS, x = óm • am • tSteg für die jeweilige Schraube bei einreihigem Stoß.

Sto ß hohe r geschweißte r Träg e

VS,Z folgt aus V = VSt und M St* = V • e. Damit wir d wieder: Die Schraube n im Gurtstoß berechne t man entsprechen d dem Normalkraftanteil aus den Spannunge n im Gurt und dem Stückchen bis zum Bereich der untersten Schraube des Stegstoßes . - Wegen eines evtl. Zusammenwirken s mit dem Schweißstoß im Deckblech sind besonder e Bedingungen zu beachten !

12.3 Trägerstöße

229

12.3.2 Stirnplattensto ß

Stirnplattenverbindunge n mit HV-Schrauben sind besonder s geeignet für biegesteife Stöße u nd Anschlüsse von Trägern und Stützen aus I-Querschnitten sowie von Rahmenecken . Die Trägerende n werden über Kehlnähte mit den biegesteifen Stirnplatten verbunden. Die Stoßverbindun g stellen planmäßig voll vorgespannt e HV-Schrauben (SL-Verbindung) her. Die Schraube n werden auf Zug und (in meist wesentlich geringerem Maß) auf Abscheren beansprucht .

Vereinfacht e Berechnun g Bündig e Stirnplatte n Zerlegung des Biegemoment s M y: und hSwir d vereinfacht von Schraubenachs e auf Außenkante Träger gerechnet . Die Druckkraft D wir d ohne weiteren Nachweis auf Kontakt übertragen .

dp dp Bild 12.5

Stirnplattenstoß , bündi g

n im Druckbereich zugeordnet . Die Querkraft V z wir d nur den Schraube Je Schraube ist: Die Aufnahme der Querkraft spielt rechnerisch i.a. eine untergeordnet e Rolle, weshalb hierfür die Schraube n oft gar nicht nachgewiese n werden. Mindestdicke der Stirnplatte: min dp = 1, 5 • dS

Zugseiti g überstehend e Stirnplatte n Die Zugkraft Z wir d auf alle Schraube n i m Zugbereich gleichmäßig verteilt:

hp = h - t = mittlerer Flanschabstan d Mindestdicke der Stirnplatte: min dp, = 1, 0 • dS Bild 12.6

Stirnplattenstoß , überstehen d


230

Der Schweißnaht-Anschlu ß Stirnplatte gegen I-Querschnitt wir d wie üblich berechnet: vereinfachte Aufteilung nach [1/801] oder Anschluß ohne weiteren Nachweis nach [1/833]. - Die Tragfähigkeit des Trägers selbst ist auf jeden Fall nachzuweisen . Eine zusätzlich zu M y und V z auftretende Normalkraft N läßt sich entsprechen d der Hebelgesetz e einfach auf die Zugkraft Z anrechne n (siehe Beispiel 12.4.2).

12.3.3 Stirnplattenanschlu ß als "Typisiert e Verbindung " Für Walzprofile in Werkstoff S 235 wurden auf Grundzahlreiche r Traglastversuch e und theoretische r Überlegunge n Berechnungsgrundlage n für eine möglichst zutreffende und wirtschaftliche Bemessun g von Stirnplattenanschlüsse n entwikkelt. Die Ergebnisse sind in "Bemessungshilfe n für profilorientiertes Konstruieren" [12] zusammengefaßt ; das Tabellenwerk ist seitens des Bundeslande s NRW amtlich typengeprüft. Typisiert sind zweireihige und vierreihige biegesteife Anschlüsse für Schraube n von HV-M 16 bis HV-M 30 sowohl mit bündiger als auch mit zugseitig überstehender Stirnplatte für Walzprofile ab 120 mm Nennhöhe. HEA-Profil e

IH1A Bild 12.7

IH2A

IH3A

IH 4A

HEB-Profi l

IPE-Profi l

IH1B

IH1E

Typisiert e Stoßbilde r - Schraubenbilde r un d Bezeichnunge n

Voraussetzun g für die Anwendung typisierter Stirnplattenstöß e sind: a) b) c) d)

vorwiegend ruhende Beanspruchun g der zu verbindenden Bauteile, Walzprofile entsprechen d DIN 1025 aus S 235 JR G2 (IPE, HEA, HEB), Stirnplatten aus S 235 JRG2, auf einwandfreie Walzung geprüft (z.B. Schallen), Vorgespannt e hochfeste Schraube n nach DIN 6914, Festigkeitsklass e 10.9.

Wesentliche Vorteile bei der Anwendung typisierter Anschlüsse sind: a) einfacher Statischer Nachweis: tabellierte Beanspruchbarkeiten , normierte Angaben für den Konstrukteur (Kurzbezeichnun g der Typen), b) einfache zeichnerisch e Bearbeitung, insbesonder e beim Einsatz von CAD, wenn entsprechend e Makros abgerufen werden können, c) einfache Fertigung: nur Kehlnähte, keine Schweißkanten-Vorbereitung , normierte Platten, die vorgefertigt werden können, d) einfache Montage: wenige Schrauben , einheitliche Schraubendurchmesser .

231

12.3 Trägerstöß e

Die Stirnplattendicke dp ist vom Stoßtyp (Schraubenbild ) u nd vom Schrauben durchmesse r dS abhängig: Tab. 12.1 Stirnplattendick e dp in Abhängigkeit von der Anschlußform Form der Stirnplatt e

Anzahl der vertikalen Schraubenreihen

Stirnplattendick e

2

1,00 d s

4

1,25 d s

2

1,50 d s

4

1,70 ds

überstehend

bündi g

Al s Beanspruchbarkeite n werden in [12] Grenzbiegemoment e MR,d und Grenze Schraubenbilde r angegeben . Für M R ,d werquerkräfte VR,d für vier verschieden den Versagenszuständ e von Stirnplatte, Schweißnähte n und HV-Schrauben untersucht, und es wir d auf die Begrenzung der Verformungen geachtet. Für VR,d werden die nicht zugbeanspruchte n Schraube n bzw. die Stegnähte herangezogen . I n [12] sind als Grenzwerte der Beanspruchbarkeite n für die Stirnplattenstöß e 1,1 Mel,y,d und 0,9 Vpl,z,d sowie Va,R,d für die nicht zugbelastete n Schraube n zugrunde gelegt woraen. Aus formalen Gründen erreicht der Momenten-Grenz wert nie Mpl,y,d. Es erscheint jedoch nicht sehr sinnvoll, wenn die Grenzwerte für Momente, Querkräfte und Schraube n eine Mischung von elastische n und plastischen Größen sind, zumal der Schritt von 1,1 Mel,y,d zu Mpl,y,d sehr geringfügig ist. Die angegebene n Grenzschnittgröße n der Verbindungen sagen nichts über die Tragfähigkeit der Träger aus; ein Tragsicherheitsnachwei s (Interaktion M y -V z ) ist zusätzlich erforderlich. In [12] werden für jedes gängige Walzprofil auf einer Doppelseite alle relevanten Querschnittswert e zusammengestellt . Dazu sind Winkelanschlüsse , Stirnplattenanschlüsse , Trägerverbindunge n und Trägerausklinkunge n typisiert. Schließlich sind die biegesteifen Stirnplattenanschlüss e in allen sinnvollen Formen typisiert, d.h. nichtnurstatisch , sondern auch geometrischfestgelegt . Ein Auszugfürdas Profil HEA-300 wird nachfolgend wiedergegeben . I n [12] werden die Werte Mel,y,d und Vel,z,dals um 10 % erhöhte wirkliche Werte (für einen "Nachweis der Tragsicherhei t in einfachen Fällen", siehe Abschnitt 4.7.2) angegeben; diese gelten nur, wenn keine Stabilitätsnachweis e geführt werden müssen. Tab. 12.4 bis 12.6 geben eine auszugsweis e Zusammenstellun g der Tragfähigkeitswerte für IPE-, HEA- und HEB-Profile (letztere begrenzt bis 450 bzw. 500 mm Nennhöhe) und deren typisierte Stirnplattenstöß e nach [12] wieder. - Die Tabellenwerte M e l , y , d, Mpl,y,d und Vpl,z,d sind, abweichend von [12], hier die korrekt errechnete n Werte.

12 Träger - Anschlüss e und Stöße

232

Nach Mitteilung des Autors sind in der Folgeauflage noch Änderungen zu den Voraussetzunge n u nd Rechenannahme n zu erwarten. Trägerausklinkunge n Typbezeichnung : IK # #.## # = Ty p / Ausklinkungshöhe e [cm ] / Ausklinkungslänge a [cm ] Einseitig e Ausklinkunge n

Typ lK 1: d = 17 mm

Beidseitig e Ausklinkunge n

Typ lK 3: r = 8,5 mm

Typ IK 2: d = 17 mm

Typ IK 4: r = 8,5 mm

d = 17 mm: Ausrundun g durc h Abbohre n r = 8,5 mm: Ausrundun g mit r = 8,5 mm

Tabelliert ist die Grenzanschlußkraf t FA,R,d für den ausgeklinkten Bereich. Querkraftbeansprucht e Stirnplattenanschlüss e Typbezeichnung : IS(H) ## # ## # = Sehrauben Anzahl der Schraube n / Wurzelmaß w [cm] H steht bei Verwendung von Schraube n der Güteklasse 10.9 Tabelliert FA,R,d su a hp dp

sind: Grenzanschlußkraf t erforderliche Dicke des lastannehmende n Bauteils Dicke der Doppelkehlnah t Stirnplattenhöhe ; max hP = h - 1,5 t - r Stirnplattendicke

Querkraftbeansprucht e Winkelanschlüss e Typbezeichnung : IW(H ) ## ## Hstehtbei Schraube n der Güteklasse 10.9 ## = Schrauben0 ## = Schraubenzah l in horizontaler/vertikale r Richtung Tabelliert FA,R,d su s wt hWi

sind: Grenzanschlußkraf t erforderl. Dicke des lastannehmende n Bauteils Stegdicke des anzuschließende n Profils Anreißmaß Höhe des Winkels

Außerdem sind rippenlose Trägerverbindunge n typisiert (hier nicht dargestellt).

233

12.3 Trägerstöße

Tab. 12.2

Anschlüsse , Verbindungen , Ausklinkunge n fü r Profi l HEA-30 0 aus [12]

HEA-300

S 235

Winkelanschlüsse, querkraftbeansprucht ungleichschenklig, Schraubenfestigkeitsklass e 4.6

Winkelanschlüsse, querkraftbeansprucht gleichschenklig, Schraubenfestigkeitsklasse 4.6 Winkel

Typ IW 16 12 IW 16 13

L 90x9 L 90x9

65,65 128,9

2,4 2,7

109 109

120 170

IW 20 12 L 100x10 IW 20 13 IW 20 14

96,26

2,7

129

150

IW 24 12 L 120x12 IW 24 13 IW 24 14 IW 24 15

114,4

2,7

149

180

Winkelanschlüsse, querkraftbeansprucht gleichschenklig, Schraubenfestigkeitsklasse 10.9 Typ Winkel IWH 16 12 L 90x9

fy,k = 240 N/mm2 ãM= 1,1

(St37)

Winkel L 150x75x9 L 150x75x9 L 150x75x9

u 16 12 8

F

43,84 109,9 195,8

4,2 4,2 4,2

109 109 109

70 120 170

IW 20 21 L 180x90x10 IW 20 22 L 180x90x10 IW 20 23 IW 20 24

23 17

59,92 163,6

4,8 4,8

129 129

80 150

IW2421 L 200x100x12 IW 24 22 L 200x100x12 IW 24 23 IW 24 24 IW 24 25

25 19

71,22 194,6

3,9 4,2

129 129

100 180

Typ IW 16 21 IW 16 22 IW 16 23

w

u

t

Winkelanschlüsse, querkraftbeansprucht ungleichschenklig, Schraubenfestigkeitsklasse 10.9 Typ Winkel IWH 16 21 L 150x75x9

FA,R,d

s

A,R,d

F

A,R,d

3,7

109

100

IWH 20 12 IWH 20 13

IWH 20 21 L 180x90x12

59,92

3,6

129

120

IWH 24 12 IWH 24 13

IWH 24 21 L 200x100x12

71,21

3,1

129

150

124,5

3,6

200

109

Rippenlose Krafteinleitun g Endauflager Kreuzung

Stirnplattenanschlüsse, querkraftbeansprucht Schraubenfestigkeitsklass e 4.6 Schraubenfestigkeitsklass e 10.9 Typ IS 16 2 IS 16 4 IS 16 6

FA,R,d 82,45 141,3 200,2

su 3,9 4,2 4,0

a 3 3 3

hP 70 120 170

Typ ISH 16 2 ISH 16 4

FA,R,d 117,8 235,6

su 5,6 5,6

IS 20 2 IS 20 4 IS 20 6 IS 20 8

94,22 176,7 259,1

3,6 3,6 3,5

3 3 3

80 150 220

ISH 20 2 ISH 20 4 ISH 20 6

141,3 282,7

IS 24 2 IS 24 4 IS 24 6 IS 24 8 IS 24 10

117,8 212,0

3,7 3,8

3 3

100 180

ISH 24 2 ISH 24 4 ISH 24 6

176,7

Für M16 bis M24:

dP=10mm

3 3

hP 100 200

5,4 5,4

3 3

120 240

5,6

3

150

Für M16 und M20: Für M24:

a

e 50 60 70 80

240 230 220 210

50 60 70 80

240 230 220 210

ha

a=

40 189,3 180,6 171,9 163,3

60 189,3 180,6 171,9 163,3

80 189,3 180,6 171,9 163,3

100 189,3 180,6 171,9 163,3

120 189,3 180,6 171,9 163,3

C

A

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

dP=10 mm dp = 12 mm

Trägerausklinkungen, einseitig FA,R,d für lK1 d = 17 mm

48,55

F

A,R,d

190,1 199,4 208,6 217,9 227,2 236,5 245,7 255,0 264,3 266,0 266,0 266,0 266,0

C

F

A

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Lasteintragungsb i eite:

A,R,d

380,2 398,7 417,3 435,8 454,4 472,9 491,5 510,0 528,5 531,9 531,9 531,9 531,9 122 mm

Trägerausklinkungen, zweiseitig FA,R,d für IK2. d = 17 mm

140 189,3 180,6 171,9 157,9

150 189,3 178,6 163,0 148,1

e 50 60 70 80

190 170 150 130

40 135,8 120,1 104,4 86,83

F r A,R,d f ü r IK3 = 8 , 5 mm 196,7 196,7 196,7 196,7 196,7 196,7 188,0 188,0 188,0 188,0 188,0 188,0 179,3 179,3 179,3 179,3 179,3 179,3 170,6 170,6 170,6 170,6 170,6 170,6

196,7 188,0 176,2 160,7

50 60 70 80

190 170 150 130

149,2 133,5 117,8 102,1

ha

a=

60 135,8 113,7 85,92 62,02

80 113,1 88,43 66,83 48,24

FA,R,d für IK 4 149,2 133,5 109,3 82,09

136,4 109,2 85,00 63,84

100 92,51 72,36 54,68 39,47

120 78,28 61,22 46,26 33,40

140 67,84 53,06 40,10 28,49

150 63,60 49,74 37,59 27,13

r = 8,5 mm 111,6 89,33 69,55 52,24

94,42 75,58 58,85 44,20

81,83 65,51 51,00 38,31

76,71 61,41 47,81 35,91


234

Tab. 12.2 zeigt beispielhaft die linke Seite aus [12] für das Walzprofil HEA-300 i n S 235. Aus der dort gegenüberliegende n Seite für dasselbe Profil wir d in Tab. 12.3 nur die Zusammenstellun g der Paramete r für die verschiedene n Typen von Stirnplattenanschlüsse n wiedergegeben , einschließlich Definition der Geometrie. Tab. 12.3

Typisiert e Stirnplattenanschlüss e fü r HEA-30 0 aus [12] - Geometrie »2

a2

330 300

75

20

40

330 300

75

30

330 300

65

30

45

330 360

75

263, 4 263, 4 266, 0

27

45

330 340

197, 3 197, 3 266, 0

24

35

330 300

155, 5 155, 5 266, 0

20

30

330 300

302, 3 122, 9 266, 0

27

30

410 300

60

20

40

135 140

IH3 A 250, 3 100, 4 266, 0

24

25

395 300

50

20

35

188, 3 77.4 9 266, 0

20

20

380 300

40

20

IH4 A 302, 3 146, 7 266, 0

20

25

380 300

40

20

I Ty p MR, d

dS

dp

hP

167, 0 167, 0 266, 0

30

40

IH1 A 135, 5 135, 5 266, 0

27

106, 1 106, 1 266, 0

24

289, 4 289, 4 266, 0

IH2 A

MR , d *

V

R, d

bP

M R , d* ist ein negatives Moment! aF / as = Kehl nahtdicken Flanschen/Ste g

IH 1A

a1

e1

e

e

2

3

e

4

w1

w

2

w3

c (2

)

aF

94

6

s 4 4

a

140

95

150

75

20

140

95

150

75

100

5

20

160

85

150

75

106

4

4

20

140

95

130

70

45

74

7

4 (1)

75

20

140

95

130

65

40

80

7

4

65

20

160

85

110

60

35

66

7

4

55

20

180

75

90

70

35

53

6

4

150

75

100

7

115 160

150

75

106

7

30

95

180

150

75

113

7

4

30

95

180

90

35

53

7

4(1)

(1) (2)

70

4(l) 4

h auf einer Länge von min (b/2; h/2) aw = s/2 im Stegzugbereic c = w1 Außendurchmesse r der Unterlegscheib e

IH 2A

IH 3A

IH 4A

Die gleichfalls auf dieser Seite zu findenden Querschnittswert e für das Profil sind hier nicht wiedergegeben ; sie können auch anderen Tabellenwerke n entnommen werden; siehe auch Kapitel 4, Tab. 4.7 ff. Außerdem ist in [12] ein Interaktionsdiagram m My,d - Vz,d für die Nachweisverfahre n E-P und E-E dargestellt, dessen Angaben aber mit Vorsicht zu gebrauche n sind: • Mpl,y,d ist wegen der Verwendung von

ápl*

= 1,14 nicht korrekt,

• V / V p l , z ,d ist noch auf den Wert 0,9 begrenzt, • Mel,y,d und Vel,y,d sind die für den "Nachweis in einfachen Fällen" um 10 % erhöhten tatsächliche n Werte, was in der Bezeichnung nicht zutreffend ist und bei der Anwendung leicht zu Verwechslunge n führen kann. Bezüglich solcher Interaktionsdiagramm e sei auf Abschnitt 4.11 verwiesen.

235

12.3 Trägerstöße

Tab. 12.4

Typisiert e Stirnplattenanschlüss

e - Tragfähigkeitstabell e fü r IPE nach [12]

Tragfähiekeitswerte Walzprofils

M

| 120 | 140 | 160 180

el,y,d 11,6 16,9 23,7 31,9

M

Pl ,y,d

13,2 19,3 27,0 36,3

Vpl,z,d

63,0 78,8 96,1 114,8

200

42,4

48,1

135,1

220

55,0

62,3

157

240

270

300

70,8

93,6

121,5

80,0

105,6

137,1

180

216

259

16

12,7

56,7

16

18,6

70,9

16

26,1

86,5

20

35,1

103,3

16

30,2

103,3

20

46,6

121,6

16

34,1

121,6

20

56,0

141,0

16

38,6

141,0

24

77,8

161,8

20

61,7

161,8

16

43,3

161,8

24

97,1

194,4

20

70,7

194,4

16

50,2

194,4

27

133,7

232,9

24

108,8

232,9

20

80,4

232,9

27

159,2

270,8

24

121,6

270,8

20

90,9

270,8

133,7

156

176

301

171,2

270,8

16 |

360

197

222

350

252

285

370

421

479

532

608

670

766

40,3

161,8

102,9

46,9

194,4

132,2

54,0

201,1

171,2

51,2

270,8

145,5

56,3

201,1

315,0

27

166,8

315,0

24

128,5

315,0

216,9

315,0

216,9

74,5

315,0

20

95,8

314,2

191,8

315,0

195,6

66,9

314,2

158,6

65,4

201,1

376,8

376,8

|

27

188,4

376,8

24

146,1

376,8

277,5

376,8

277,5

89,3

20

109,8

314,2

215,9

376,8

221,2

85,7

314,2

176,6

76,4

201,1

419

516

622

745

30

267,7

464,0

27

216,9

464,0

359,9

464,0

24

169,4

452,4

340,6

464,0

341,6

116,6

452,4

20

128,9

314,2

248,9

464,0

| 255,5

113,8

314,2

30

304,8

559,7

27

247,9

559,7

462,7

559,7

462,7

171,2

559,7

24

195,5

452,4

385,2

559,7

385,4

153,1

452,4

20

151,1

314,2

287,0

559,7

288,5

135,4

314,2

30

327,5

670,5

585,7

670,5

27

266,7

572,6

532,0

670,5

542,7

179,6

572,6

24

210,1

452,4

406,3

670,5

433,7

166,3

452,4

305,5

628,3

| 325,4

145,9

314,2

20

600

77,8

234,9

|

550

141,0

30

|

500

35,9

|

|

326

60,5

209,4

16 450

121,6

30

16 400

29,9

232,9

16

330

46,6

878 [

30

369,5

706,9

736,7

790,4

724,8

234,3

706,9

27

302,3

572,6

590,7

790,4

595,5

221,8

572,6

24

241,5

452,4

459,5

790,4

452,4

628,3

483,4 357,0

218,3

357,0

173,3

314,2

20


236

Walzprofi l 1 Nennhöhe

Tab. 12.5

Typisiert e Stirnplattenanschlüss

Tragfähigkeitswerte des Walzprofil s

M

el,y,d

| 120 | 23,2 33,9 140 160 180

200

220

e - Tragfähigkeitstabell e fü r HEA nach [12]

48,0 64,1

84,8

112,4

M

pl,y,d

26,1 37,9 53,5 70,9

93,7

124,0

V

pl,z,d 66,8 86,3 108,1 122,1

19,3

60,1

25,2

60,1

25,2

17,6

60,1

16

21,2

77,6

37,3

77,6

37,3

20,0

77,6

20

35,1

97,3

52,8

97,3

16

25,1

97,3

51,2

97,3

52,8

24,2

97,3

64,8

109,9

41,5

109,9

70,5

109,9

29,4

109,9

58,6

109,9

70,5

28,8

109,9

24

63,8

132,6

20

47,4

132,6

93,3

132,6

93,3

40,5

132,6

16

34,0

132,6

66,9

132,6

82,2

34,0

132,6

24

73,0

157,9

123,7

157,9

20

54,6

157,9

108,8

157,9

120,1

51,0

157,9

90,9

40,0

157,9 185,4

20

147,4

175

16 27

240

147,3

162

206

101,2

185,4

162,0

185,4

24

77,6

185,4

126,9

185,4

162,0

64,6

20

57,9

185,4

107,3

185,4

135,5

54,2

185,4

99,6

42,6

185,4

16

260

182

201

224

27

111,9

201,9

200,7

201,9

24

86,2

201,9

144,5

201,9

200,7

80,0

201,9

20

65,0

201,9

126,8

201,9

153,3

60,9

201,9

108,5

48,6

201,1

16 |

280

221

243

259

30

151,9

233,1

243,1

233,1

27

122,9

233,1

236,2

233,1

24

95,3

233,1

163,8

233,1

227,1

89,9

233,1

139,9

233,1

170,6

68,1

233,1

117,4

55,2

201,1 266,0

20

16 |

300

275

302

296 |

320

323

355

334

30

167,0

266,0

289,4

266,0

27

135,5

266,0

263,4

266,0

302,3

122,9

24

106,1

266,0

197,3

266,0

250,3

100,4

266,0

20

155,5

266,0

188,3

77,5

266,0

30

328,9

300,5

27

291,9

300,5

331,5

135,9

300,5

24

227,8

300,5

269,0

112,3

300,5

200,9

88,5

300,5

20 |

340

366

404

375 |

360

413

456

419

30

366,0

337,6

402,8

152,3

337,6

27

315,6

337,6

355,1

140,5

337,6

24

247,6

337,6

288,5

115,9

337,6

213,9

91,2

314,2

377,0

444,0

171,2

377,0

20 30

342,1

27

319,7

377,0

376,6

152,7

377,0

24

247,7

377,0

306,0

127,0

377,0

226,8

101,5

314,2

462,7

498,4

208,9

462,7

20 |

400

450

504

632

559

702

514

607

302,3

146,7

266,0

355,0

163,6

300,5 |

402,8

166,8

337,6

| 431,8

182,4

377,0 |

30

421,7

27

370,2

462,7

422,9

177,2

462,7

24

291,4

462,7

341,4

149,2

452,4

554,7

232,3

462,7

253,1

121,7

314,2

486,3

213,5

462,7 |

|

20

|

30

524,1

546,3

566,3

255,7

546,3

27

432,1

546,3

480,6

211,2

546,3

24

344,1

546,3

385,6

180,8

452,4

695,1

301,7

546,3

285,8

151,8

314,2

554,5

257,6

546,3

20

12.3 Trägerstöße

X od

Walzprofi l Nennhöhe

Tab. 12.6

237

Typisiert e Stirnplattenanschlüss e - Tragfähigkeitstabell e fü r HEB nach [12]

Tragfähigkeitswerte des Walzprofil s

M

el,y,d Mpl,y,d

V

140

31,4 47,0

36,0 53,5

pl,z,d 89,2 112,9

160

68,0

77,2

148,1

180

92,9

105,0

178

| 120

ds 19,9

80,3

34,6

19,9

80,3

16

22,6

101,6

51,6

22,6

101,6

20

38,3

133,3

74,8

27,1

133,3

16

27,7

133,3

71,6

27,7

133,3

24

55,5

160,0

20

45,2

160,0

95,0

38,5

160,0

75,8

33,6

160,0 188,8

16

200

124,3

140,2

210

24

69,4

188,8

120,4

188,8

136,7

54,3

20

53,0

188,8

101,8

188,8

110,3

49,8

188,8

73,9

188,8

84,5

40,5

188,8

16

220

160,5

180

244

24

79,4

219,7

144,1

219,7

167,2

72,3

219,7

20

61,6

219,7

116,4

219,7

125,4

58,2

219,7

93,2

48,5

201,1

16

240

205

230

281

27

108,2

252,8

197,9

252,8

225,2

83,9

252,8

24

85,0

252,8

144,8

252,8

189,4

80,2

252,8

123,1

252,8

141,2

62,6

252,8

101,9

50,9

201,1

20

16 260

250

280

305

|

30

147,0

274,9

239,9

274,9

27

119,9

274,9

224,4

274,9

260,9

103,3

274,9

24

94,9

274,9

166,3

274,9

211,7

90,1

274,9

137,3

274,9

156,6

71,0

274,9

20 |

280

300

300

366

335

408

420

469

161,6

311,9

278,7

311,9

330,3

128,1

311,9

27

132,2

311,9

255,6

311,9

289,3

120,6

311,9

24

196,4

311,9

234,9

100,3

311,9

|

20

152,2

311,9

173,9

80,2

311,9

|

30

178,3

350,4

319,4

350,4

377,5

158,2

350,4

27

146,5

350,4

347

389 |

320

30

434

|

340

471

525

481 |

524

585

531

400

450

629

775

705

869

639

|

500

936

1050

862

274,9

330,3

144,2

311,9

350,4

320,3

134,2

350,4

258,6

113,0

350,4

402,7

175,9

350,4

20

170,2

350,4

191,7

92,2

314,2

368,4

181,1

350,4

30

365,5

390,5

404,8

180,6

390,5

27

306,3

390,5

343,5

148,9

390,5

24

243,2

390,5

275,6

126,9

390,5

462,4

208,2

390,5

204,3

105,8

314,2

396,4

181,0

390,5

433,3

430,4

182,7

433,3

30

404,6

27

331,3

433,3

365,3

154,2

433,3

24

264,5

433,3

293,1

131,3

433,3

517,5

269,1

433,3

217,3

109,4

314,2

421,5

215,6

433,3

30

392,2

478,3

458,9

202,6

478,3

27

340,3

478,3

387,1

168,0

478,3

24

270,6

478,3

310,6

144,2

452,0

575,9

229,0

478,3

230,2

120,3

314,2

451,0

202,8

478,3

575,5

511,2

234,2

575,5

30

469,5

27

389,1

575,5

431,3

195,2

572,6

24

312,2

575,5

346,0

169,8

452,4

644,5

282,7

575,5

256,5

134,0

314,2

502,4

237,8

575,5

20

[

30

|

119,3

350,4

|

748

275,4

220,7

20 |

252,8

280,4

20

360

95,0

24

20 |

225,2

| 551,4

673,0

580,0

278,0

673,0

27

454,7

673,0

486,3

233,4

572,6

852,1

383,4

673,0

24

369,4

673,0

390,2

206,5

452,4

732,4

354,1

673,0

30

605,4

775,9

645,7

309,3

706,9

500,5

775,9

541,4

261,3

572,6

1029

417,7

775,9

407,6

775,9

434,4

232,7

452,4

821,7

391,1

775,9

27 24

|

[

[

|

|

|


238

12.3.4 Stirnplattenanschlüss e in Rahmenkonstruktione n Bei Rahmenkonstruktione n können die Anschlüsse von Trägern an Stützen mit typisierten Verbindungen ausgeführt werden. Dabei ist zu beachten : a) Für die Stützenflanschdicke n t sind Mindestwerte einzuhalten. Werden diese unterschritten, so müssen die Flanschen unter den HV-Schrauben mit lastverteilenden Futtern versehen werden. Die Grenzwerte für t werden auch davon abhängig gemacht, ob der Anschluß in der Stütze mit oder ohne Steifen ausgeführt wird. Tab. 12.7

Mindestdick e t der Stützenflansche n

Anschlußart

Form der Stirnplatt e

Anzahl der Mindestdick e I des vertikalen Schraubenreihen Stützenflansches | 2

überstehend

bündi g

überstehend

bündi g

0,80 d s

4

1,00 d s

2

1,00 d s

4

1,25 d s

2

1,10 d s

4

1,40 d s

2

1,00 d s

4

1,30 d s

Stützenflanschdicke n t < 0,5 dp sind in keinem Fall zulässig

Die Konstruktionspraxis bevorzugt hier die Ausführung mit Steifen! Die Steifen werden meist von Flansch zu Flansch durchgeführt und gewährleiste n die einwandfreie Einleitung der Zug- und Druckkräfte in den Stützensteg. Außerdem werden bei dieser Ausführung die Verformungen im Anschluß gering gehalten. Nicht durchgeführte Steifen haben den Vorteil von weniger Einpaß- und Schweißarbei t und auch geringerer Eigenspannunge n aus dem Schweiß-Schrumpfen . Dagegen ist die ausmittige Krafteinleitung zu beachten , die am Steg-Anschluß Schubkraft und Moment ergibt (siehe Beispiel 6.4.5)

nicht durchgeführt Steife n durchgeführt Bild 12.8

Futterplatte n un d Steife n

Die Futter sind mittig unter den Schraube n zu plazieren und unter Berücksichtigung der örtlichen Schweißnäht e und der Stegausrundunge n so groß wi e möglich auszuführen . Gewählt wir d dF ~ dp .

239

12.3 Trägerstöße

b) Im "Schubfeld" des Lasteinleitungsbereich s (im Stützensteg ) entstehe n hohe Schubspannungen . Schubfeldersin d sorgfältig nachzuweisen , ggf. müssen die Stützensteg e in diesem Bereich verstärkt werden. Die Stirnplattendicke n sind so bemessen , daß i.a. der Einfluß der Verformungen i m Knoten auf die Schnittgröße n im Tragwerk (Schnittgrößen-Umlagerun g bei Berechnung nach Theorie IL Ordnung) nicht berücksichtigt werden muß. Anschlüsse mit überstehende n Stirnplatten sind steifer als solche mit bündigen. Schweißnäht e zwische n Träge r un d Stirnplatt e Gewöhnlich werden Träger und Stirnplatten durch Kehlnähte verbunden. Kehlnähte gewährleiste n einen günstigen Kraftfluß in der Stirnplatte, besonder s bei Schraubenanordnungmitüberstehende r Stirnplatte. Ohne Nachweis dürfenKehlnähte mit jeweils Nahtdicke gleich halber Flansch-bzw. Stegdicke ausgeführt werg sind den, siehe Abschnitt 6.3.7. Kehlnahtdicken für abgestufte Beanspruchun i n [12] tabelliert. Bündige Stirnplatten auf der Zugseite können gemäß Bild 12.9 angeschlosse n werden. Auf der Druckseite können die Schweißnäht e konstruktiv ausgebilde t werden. Kehlnäht e

HV-Naht mi t Kehlnah t

Keh l näht e

Trägerflansch; a G = 1,2 a F Träger

Bild 12.9

Ausführungsmöglichkeite

Trägersteg

Träger

n fü r Schweißnäht e am Trägerzugflansc h

12.3.5 Nachgiebig e Stahlknote n mi t Stirnplattenanschlüsse n Das Bemühen um wirtschaftliche Konstruktionen hat in jüngster Zeit auch zum Einsatz von steifenlosen Knoten mit dünneren Stirnplatten geführt, bei denen bewußt Knotenverformunge n (Rotationen ) in Kauf genommen werden. [9] enthält detaillierte Angabenzur Ausbildung solcher Knoten, deren Berechnung i n Anlehnung an EC 3 und tabellierter Stützen-Riegel-Anschlüsse . Riegelprofile IPE oder HEA sind an Stützenprofile HEB oder HEA angeschlossen , Werkstoff ist generell S 235. Zum Anschluß werden Schraube n der Güteklasse n 10.9 und 8.8 verwendet.


240

Die geometrische n Abmessunge n der Stirnplatten sind gleich gehalten wie in [12], die Stirnplattendicke n aber auf das statische Minimum ausgereizt . Es sind nur AnschlüssemitbündigenStirnplattenerfaßt , wobei die zugseitige (obere) Flanschnaht versenkt ausgebilde t werdenkann; damit vermeidetmanbe i Verbundträger n ungewollte Endverdübelun g zwischen Stahlrahme n und Betondecke . versenkte Naht aG (Doppelkehlnah t wi e unte n möglich )

Z s = F/2 + K

Anschlu ß Randknote n (ß = 1)

Schraubenkräft e Z s bei Abstützkräfte n K

Anschlu ß Innenknote n (ß = 0)

Bild 12.10 Nachgiebig e Stirnplattenanschlüss e

Außer den statischen Anschlußwerte n sind auch die gegenseitige n Verdrehunge n i m Knoteninder Form des F e d e r w e r t e s M / [ k N m / r a]d angegeben . Die Steifigkeit des Anschlusse s ist unterschiedlich , je nachdem, ob (etwa) symmetrisch belastete Innenknoten (Beiwert ß = 0) oder Randknoten (ß = 1) vorliegen. Die Versagensbilde r sind wegen der weichen Stirnplatten kompliziert. Hier tritt auch der Fall auf, daß die Flanschzugkraf t F in den beiden zugbeanspruchte n n SchrauSchrauben wegen der Abstützkräfte K im Bereich der Stirnplattenkante benkräfte ZS = F /2 + K hervorruft. Auch sind die Verhältnisse im Schubfeld schwieriger zu erfassen als bei ausgesteifte n Knoten. I n der Konstruktionspraxis erscheine n diese und andere Randbedingunge n für eine Handrechnun g zu kompliziert. Auch die Anwendung der Tabellenwerte aus [9] hat sich bisher in der Praxis nicht durchsetze n können. Hier ein Vergleich: Tab. 12.8

Anschlu ß eine s Riegel s IPE 400 an ein e Innenstütz e (ß = 0) - Vergleic h

Anschlußart

Stütze

Nachgiebiger Stahlknoten mit Stirnplatten anschluß

HEB-200

Typisiert e Verbindun g

IH1E-M24

Schrauben

beliebig

Schweißnähte

V

R,d

[kN]

[ k N m / r a d] |

104,4

363

51366

124,2

363

58472

141,5

363

60141

180x460x35 aF = 6 mm ggf. Fu-platten 146,1 an der Stütze aS=3 mm

377

i.a. keine rechn. Nachgiebigkeit

180x430x25 4 Stück H V M24 (10.9)

M R,d [kNm]

180x430x20

HEB-260 HEB-320

Stirnplatt e b x h x dp

180x430x30

aF = 7 mm aS= 5 mm

|

|

241

12.3 Trägerstöß e

12.3.6 Schweißstöß e Geschweißte Stöße von Formstählen (IPE, HEA, ...) werden vor allem als Werkstattstöße ausgeführt. Sie können erforderlich werden, wenn • Profile über Lieferlängen hinaus verlängert werden müssen, • Profile mit Winkelabweichunge n zusammengesetz t werden müssen (z.B. Dachbinder im Firstpunkt), • Profilsprünge auftreten. Baustellen-Schweißstöß e können z.B. erforderlich werden, wenn • an vorhandene Konstruktionen angeschlosse n werden soll oder ß vorhanden ist. • nicht genügend Platz für einen Schraubsto Die Stoßflächen sollen rechtwinklig zur Stabachs e liegen. Stumpfstoß mit durchgeschweißten Stumpfnähten Bei Beanpsruchun g der Träger auf Druckund Biegedruck erhalten die Nähte ganz oder überwiegend Druckspannungen . Ein rechnerische r Nachweis der Nähte ist nicht erforderlich. AufZttgwndB/egezwgbeanspruchteStumpfstöß e sollen möglichst vermieden werden. Sollen sie doch ausgeführt werden, bemüht man sich, die Stoßstelle nicht an die Stelle statischer Größtbeanspruchun g zu legen. Bei statisch voll ausgenutzten, zugbeanspruchte n Nähten muß die Nahtgüte nachgewiesenwerden. Für Formstähle S 235 mit t > 16 mm ist beruhigter Stahl zu verwenden (sh. {1/21} : Schweißnahtspannungen) .

Konstruktiv e Verbesserungsmöglichkei t Stoßausbildun g mit zwischengelegte r Stirnplatte mit beidseitigen Kehlnahtanschlüssen . Stoßausbildun g mit Zuglasche: Die "Angstlasche" erweist sich meist als statisch überflüssig.

Stoß hohe r Blechträge r

Bil d 12.11 Schweißstöß e

Beim Stoß geschweißte r Blechträger wir d dem Stumpfstoß in einer Ebene oft die versetzte Anordnung von Gurt- und Stegstoß vorgezogen . Bei voller Ausnutzung der im Zugbereich liegenden Nähte muß die Nahtgüte nachgewiese n werden!

12 Träge r - Anschlüss e un d Stöße

242

n ist die Schweißnaht-Reihenfolg e Zur Vermeidung großer Schrumpfspannunge wichtig: Zuerst die Gurtnähte mit großem Schweißnaht-Volume n ausführen (bei vielen Schweißlage n evtl. wechselseitig oben und unten), dann erst die dünneren Stegnähte .

12.3.7 Trägerkreuzunge n Trägerkreuzunge n entstehen , wenn sich durchlaufende Systeme (z.B. Hauptund Nebenträger ) kreuzen oder bei sog. Trägerrosten . Liegen die Träger übereinander, ist lediglich zu untersuchen , ob Steifen erforderlich sind (siehe Abschnitt 12.1). Liegen die Träger in gleicher oder annähernd gleicher Höhe, so wir d der Nebenträger gestoßen . Das Biegemomen t muß durchgeführt werden; es wir d in Zugund Druckkraft aufgelöst. Nach Möglichkeit führt man die Zuglasche durch und überträgt die Druckkraft über Kontakt. Die einzuleitende n Querkräfte bereiten meist keine Schwierigkeiten.

Zuglasche

Ausklinkung

Nebenträge r

Winkel zur Querkraftübertragung

kritischer Schnitt für, Schubspannung

Auch beim heute oft verwendeten Stirnplattenanschlu ß für den Nebenträge r muß bei unterschiedliche m Vorzeichen für ÓX und óy die Vergleichsspannun g nachgewiese n werden.

Hauptträge r Zuglasche

Ausklinkung

M

- Stirnplatte

Schweißstöß e werden auch auf der Baustelle dannbevorzugt , wenn wegenPaß ungenauigkeite n ein Schraubsto ß schwierig ist. Ungünstig ist meistens ein laschenfreie r Schweißstoß zubeurteilen: der zweiachsige Spannungszustan d und die Kerbspannunge n an den Übergänge n müssen beachtet werden. Die Vergleichsspannun g im Gurt des Hauptträgers ist nachzuweisen :

- Kontaktstück (einpassen!)

Baustellennahl

Kontaktstück -

austeilennaht coup HEB zur Querkraftübertragung

Heingeschweißtes Steoblenh Bild

12.12

Trägerkreuzunge n

243

12.3 Trägerstöße

12.3.8 Trägeranschlüss e Querkraftbeanspruchte r Anschlu ß mi t Doppelwinke l Dies ist der von der Nietbauweise übernommene klassische Anschluß, bei dem die Schraube n nur senkrecht zur Schraubenachse beanspruch t werden (wie das bei Nietbeanspruchun g gefordert war).

Schnit t a-a

Hauptträger

a

Nebenträger

Berechnung des Anschlusse s am Hauptträger: Zusätzlich zur vertikalen Beanspruchung der Schraube n tritt ein Moment M* = V · e /2 aus der Lastausmitte auf, das H-Komponenten in den Schraube n einerseits und eine Gegen-Druckkraf t i m unteren Anschlußteil andererseit s hervorruft. Wegen des großen Hebelarms bis zur obersten Schraube werden die H-Komponenten meist relativ klein und in der Berechnung auch meist vernachlässigt.

Anschlu ß Hauptträge r

Anschlu ß Nebenträge r

Bild 12.13 Anschlu ß mi t Doppelwinke l

Berechnung des Anschlusse s am Nebenträger : Hier müssendie H-Komponenten aus dem Moment M* = V • e unbedingt berücksichtigt werden. Die Berechnung entspricht dem Nachweis des Stegstoße s in Abschnitt 12.3.1. Vertikalkomponente : Horizontalkomponente : Gesamte Schraubenkraft : Sind Haupt- und Nebenträge r gleichhoch oder sollen beide Träger gleiche Oberkanten aufweisen, so m uß der Nebenträge r ausgeklinkt werden. Der ausgeklinkte Teil des Nebenträger s muß auf Schub und Biegung nachgewiese n werden!

beidseiti g ausgeklinkte r Nebenträge r

einseitig ausgeklinkter Nebenträger

hier Nachweis des N.Tr. Bild 12.14 Ausgeklinkt e Trägeranschlüss e


244

Bei hoch beanspruchte n Anschlüsse n können ungleichschenklig e Winkel gewählt werden und der Anschluß im Nebenträge r kann zweireihig ausgeführt werden. Anschlüsse mit Doppelwinkeln sind in großer Variationsbreite in den "Bemessungshilfen für profilorientiertes Konstruieren" [12] einschließlich der zulässigen Belastunge n normiert und typengeprüft. Querkraftbeanspruchte r Anschlu ß mi t Stirnplatte n Hauptträger

Wie bei Tragerstoße n setzen sich auch bei Trägeranschlüsse n die Konstruktionen mit Stirnplatten in der Praxis immer mehr durch.

a

Neben träge r

Die Vorteile sind auch hier: • einfachere Konstruktion, • einfachere Berechnung , • einfachere Montage.

Bild 12.15 Anschluß mit Stirnplatte

Auch für diese Anschlüsse gibt es in [12] normierte Unterlagen. Der Anschluß an Stützen ist auch mit Stirnplatten einfach auszuführen . Querkraftbeanspruchte r Anschlu ß mi t Auflagerknagg e Auflagerknaggen bieten den Vorteil noch einfacherer Montage und sind statisch-konstruktiv eindeutig. Die Auflagerlast wir d jeweils über die vertikalen Nähte an den beiden Knaggen aufgenommen. Die Schraube n dienen nur zur Lagesicherung . Auflagerknaggen werden am häufigsten fürdenAnschlußvonTrägernanStütze n eingesetzt. Die Wirkungsweise des KnaggenAnschlusses kommt der eines echten Gelenks sehr nahe. Allerdings ist die Lasteinleitung in die Stütze nicht mittig.

Stirnplatte

Schrauben zur; Lagesicherung

Schweißnähte zur Lastübertragung Träge r

Knagge

Schnit t a-a

Punk t B

Bild 12.16 Anschlu ß mi t Stirnplatt e

245

12.4 Beispiel e

12.4

Beispiel e

12.4.1 Universal-Schraubsto ß Der dargestellte Schraubsto ß eines HE A-300 ist als SLV-Verbindung ausgeführt. An der Stoßstelle sind die Bemessungswert e der Schnittgrößen : M y,d = 225 kNm Vz,d = 90 kN

N x d = 115 kN

Werkstoff: S 235, HV-Schraube n mit 2 mm Lochspiel. Fl. 300x15 - 520

12 x HV M24

2 Fl. 200x6 - 360

Fl. 300x15-50 0

1) 2) 3)

1)

12xHVM1 6

12 x HV M24

Der Träger ist im maßgebende n Netto-Querschnit t (und mit dem dort auftretende n Biegemoment) nachzuweisen . n auf Steg- und FlanschlaDie Bemessun g soll mit "genauer" Aufteilung der Schnittgröße schen durchgeführt werden. , ob auch ein vereinfachte r Nachweis für die Aufteilung der Alternativ ist zu untersuchen Schnittgröße n nach [1/801] genügt. Nachweis des Trägers

HEA-300:

A = 113 cm2, I y = 18260 cm4, Wy = 1260 cm3, Sy = 692 cm3 h = 290 mm, t = 14 mm, s = 8,5 mm

Betrachtung der Zugseite des Querschnitts (etwa eine Querschnittshälfte) . Lochabzug für 2 x dL = 26 mm im Flansch, 1 x dL = 18 mm im Steg:

Also: Nachweis ohneBerücksichtigun g der Lochschwächun g zulässig. Für den Nachweis des Trägers wird das Biegemomen t an der Stelle der letzten (rechten) Schrauben-Querreih e extrapoliert. Das Moment muß wegen der vorhandene n Querkraft dort größer sein als direkt an der Stoßstelle . Es wird: Nachweis E-E:


246

2)

Genauer Nachweis des Stoßes M ~ I (Laschen); V nur auf den Steg;

Aufteilung der Schnittgrößen : A

Laschen [cm2] ILaschen [cm4]

Laschen Flanschen 2 x 300x15 Laschen Steg

2 x 200x6

Insgesamt Darin ist für die Flanschlaschen :

M[kNm]

N ~ A(Laschen) V[kN ]

N[kN] |

2 x 45,0

20930

216,7

24,0

800

8,3

90,0

2 x 45,4

24,2

114,0

21730

225,0

90,0

115,0

I = 2 • 45, 0 • (30, 5/2)2 = 20930 cm4

Flanschstoß (Zugseite) Laschenkraft: Lasche:

Schrauben , 6 x HV M24:

Stegstoß

Gesamte Schraubenkraft : HV M16, 2-schnittig: Lochabstände : mit á1= 2,45 Ein Nachweis der Steglasch e ist offensichtlich nicht erforderlich. Man sollte sich klar machen, daß mit der errechnete n maximalen Schraubenkraf t im ganzen Stoß nur eineSchraube belastet wird; alle anderen Schraubenkräft e sind geringer!

|

12.4 Beispiel e

3)

247

Vereinfachter Nachweis

n erlaubt: Gemäß [1/801] und (1/44-46) ist folgende Aufteilung bei I-förmigen Biegeträger Zugflansch: Schrauben , 6 x HV M24:

Flanschlaschen :

(alle Beanpruchbarkeite n wie zuvor)

Stegstoß :

insgesamt : HV M16, 2-schnittig: Lochabstände : mit á1= 2,45 Nachweis der Steglasch e ist auch hier nicht erforderlich.

12.4.2 Stirnplattensto ß ß zu stoßen. Mi t denselbe n Schnittgröße n wie zuvor ist der Träger HE A-300 mittels Stirnplattensto 1)

Der Stoß ist mit überstehende r Stirnplatte zu entwerfen und nachzuweisen .

2)

ß zu wählen. Die nach [12] möglichen StoßZum Vergleich ist ein typisierter Stirnplattensto formen sollen festgestellt und verglichen werden.

1)

Rechnerischer Nachweis

248


Zugkraft: Druckkraft: Schraubenkraft : Gewählt: 4 x HV M24: gewählt dp = 25 mm

Stirnplatte: Flanschnähte :

gewählt: aF = 8 mm

Erforderliche Nahtdicke:erf oder:

nach [1/833]:

Stirnplattenanschlu ß ohne Nachweis (siehe Tabelle 6.2): gewählt: aF = 7 mm

Querkraft:

V a , S c h r a u be =

Stegnähte :

konstruktiv

gewählt: aS =3 mm

Damit: Zu beachten ist hier allenfalls noch die empfohleneMindestdicke für Schweißnähte : m

in aw = maxt - 0,5 =

25 - 0,5 = 4, 5 mm

w

Bei Stirnplattenanschlüsse n werden die empfohlenen Werte meist etwas unterschritten . 2)

Nachweis als Typisierte Verbindung Äquivalentes Moment aus M und N zum Vergleich der Tabellenwerte für die Biegemomente :

Mi t den Werten Tabelle 12.4 aus [12] läßt sich für das Walzprofil HEA-300 zusammenstellen : Stoßform

Schrauben

M y , R ,d [kNm ]

IH1 A - M 3 0

4 x HV M 30

167,0 < 241!

IH2A-M2 7

8xHVM2 7

263,4

266,0

45

330

340

7

4

IH3 A - M 2 4

6 x H V M 24

250,3

266,0

25

395

300

7

4

IH4A-M2 0

12 x HV M 20

302,3

266,0

25

380

300

7

4

V Z , R , d [kN ]

dP

hP

bP

aF

aS

hier nicht ausführbar!

Auch die Schrauben-Abständ e sind in [12] normiert. Die Darstellung auf der vorhergehende n Seite entspricht (auch mit ihren Symbolen) dem typisierten Stoß IH3A - M 24. Gemäß Typenprüfbeschei d ist zusätzlich der Tragsicherheitsnachwei s für den Träger zu führen: N / N p l , d = 115/2455 < 0,1

V/V p l , d = 90/296 < 0,33

M/M pl,d

= 225/302 < 1

12.4 Beispiel e

249

Verschieden e Trägeranschlüss e Die dargestellte n Trägeranschlüss e sind jeweils für die AuflagerkraftAS,d = 200 kN nachzuweisen . Werkstoff: S 235, alle Schraube n M 20 (4.6) mit 2 mm Lochspiel. Verteilun g der Schraubenkräft e

IPE 400

HEA-500

Schnit t a-a

HEB 300

Detai l "A "

IPE 400

Ansichte n

Schnitt e a-a


250

12.4.3 Trägeranschlu ß mit Doppelwinke l Anschlußseite Nebenträger 4 Schraube n M 20 (4.6), zweischnittig. Anschlußwinkel: 2 L 70x7.

kN

Abscheren: Lochleibung:

Anschlußseite Hauptträger 2 x 3 Schraube n M 20 (4.6), einschnittig. Vereinfacht nur:

Genauer: außerde m Damit insgesamt : Abscheren: Lochleibung:

12.4.4 Trägeranschlu ß mit Stirnplatt e und Schraubun g Vereinfachend wird am Anschluß zur Stirnplatte im Trägerste g gleichmäßig verteilte Scherspan nung angenommen : T Schweißnaht : Nw,

R,

d

4 Schraube n M 20 (4.6): Lochleibung:

12.4.5 Trägeranschlu ß mit Stirnplatt e und Knagg e Schweißnah t an Knagge: Nw,

R,

d

= 2 • 15 • 0, 5 • 20, 7 = 310 kN > A S,d = 200 kN

Stirnplatte am Träger wie vor, Schraube n ohne statische Funktion. Querpressun g an Knagge o.w.N.

251

12.4 Beispiel e

12.4.6 Typisiert e Trägeranschlüss e Ein Nebenträge r HEA-300 ist mit der Anschlußkraft A S,d = 80 kN an einen Hauptträger anzuschließen. Es sollen die Möglichkeiten typisierter Anschlüsse genutzt werden (Tabellenwerte siehe Tab. 12.2 + 12.3). Für eine rippenlose Trägerkreuzun g von zwei Profilen HEA-300 ist die übertragbar e Last festzustellen. Trägerausklinkun g r muß der Nebenträge r beidseitig ausgeBei gleicher Trägerhöhe von Haupt- und Nebenträge klinkt werden. In Frage kommen die Typen IK 2 und IK 4. Aus der Flanschbreite des Hauptträgers von 300 mm ist das Maß a > 140 mm. IK 2 ist einfacher herzustellen (Ausrundung durch Abbohren). Mit a > 140 mm ist jedoch: FA , R ,d = 67,84 kN < FA, d = 80 kN In Frage kommt deshalb nur Typ IK 4 5.14: F

A,R,d = 81,83 kN > FA, d = 80 kN

mit dem Parameter : hP = 190 mm Schraube n und Schweißnah t an Stirnplatte (tp = 10 mm) sind gesonder t nachzuweisen . Dies kann wiederum mit typisierten Werten erfolgen: Querkraftbeanspruchter Stirnplattenanschluß Gewählt: Typ IS 16 2 (2 Schraube n M 16, 4.6): FA,R,d = 82,45 kN > FA, d = 80 kN

mit den Parametern : su = 3,9 mm a = 3 mm hp = 70 mm dp = 10 mm

< vorh. su = 8,5 mm (Stegdicke HEA-300) Doppelkehlnah t Steg-Stirnplatte < vorh. ha = 190 mm = vorh. dp (gemäß Mindest-Vorgabe IK-Stöße)

Querkraftbeanspruchter Winkelanschluß Gewählt: Typ IW 20 12 (2 Schraube n M 20, 4.6): FA,R,d = 96,26 kN > FA, d = 80 kN mit den Parametern : su = 2,7 mm < vorh. su = 8,5 mm (Stegdicke HEA-300) hW i = 129 mm < vorh. ha = 190 mm w t = 109 mm Anreißmaß am Hauptträger Rippenlose Trägerkreuzung Lasteinleitungsbreit e für HEA-300: cK = 122 mm Größter Tabellenwert für Lasteinleitung: maxcK = 120 mm < 122 mm Dafür ist die übertragbar e Kraft:

F

K,R,d = 5 3 1 ,9

kN

Zum Maß cK siehe Bild 12.1 (b)

Diese Begrenzung beinhaltet den Bezug F K , r , d < 2 • 0, 9 •Vpl,z,d Da die Begrenzung der Querkraft auf 0,9Vpl,z,dinzwischen aufgehobe n worden ist, werden überarbeitete Tabellen wahrscheinlich höhere Werte ausweisen .

252

12 Träge r - Anschlüss e un d Stöß e

12.4.7 Auflagerun g auf Knagg e ohn e Stirnplatt e Die Tragkraft AR,d des dargestellte n Trägeranschlusse s ist zu berechnen . Pressungsfläch e A1 : 109 x 8,6

Fl. 100x12 - 140 (nur zur Stabilisierung )

HEB 300

IPE 400

M. 1:10 Pressungsfläch e A2

Pressungsflächen : A1

= (3, 3 + 8, 6) • 0, 86 = 10, 2 cm2

A 2 = 11 • 3, 3 = 36, 3 cm2 > 10,2 Auflagerkraft:

A R, d = 10, 2 • 21, 82 = 223 kN > A S,d = 200 kN

Knagge wie oben:

. N R ,d = 310 kN > 223 kN; nicht maßgebend

12.4.8 Trägersto ß mi t Gelenkbolze n Der Gelenkstoß ist für die Querkraft V z,d = 60 kN nachzuweisen . Werkstoff: S 235, Schraube n M20 (4.6) mit 2 mm Lochspiel. Gelenkbolzen M24 (4.6) mit 0,5 mm Lochspiel. Träger: INP 240 = I-Normalprofil 240. Stegdicke s = 8,7 mm.

12.4 Beispiel e

253

Nachweis Gelenkbolzen als Schraube M 24 (4.6) Gelenkkraft:

Fd = 60 kN

Lochspielbegrenzung : Ad = 2 mm < 0,1 dL = 2,6 mm und Ad = 2 mm < 3 mm Schraube M 24 (4.6):

M

Wenn auch M

0, 25 ist, so wird

R,d

der Interaktionsnachwei s gefordert! Grenzmomen t nach [1/817], (1/67):

Vorhandene s Moment an der Scherstelle :

Also ist der Interaktionsnachwei s erforderlich:

Grenzlochleibungskraf t nach [1/816], (1/66): Maximalmoment:

Nachweis der Schrauben Horizontalkomponente :

Vertikalkomponente :

Lochbil d und Aktione n

Schraube (1):

Schraube n (2,3):

Maßgeben d also Schraube n (2 und 3). Gesamte Schraubenkraf t jeweils:

Schraube n M 20 (4.6): Lochleibung: mit á1 = 1,9 (o.w.N.)

Reaktione n

13

Rahmentragwerk e

13-1

System e

Rahmen sind Tragwerke mit wenigstens einer biegesteifen Ecke. Räumliche Rahmentragwerk e sind möglich; am häufigsten werden ebene Systeme gebildet. Rahmen werden vor allem als Quersystem e von Hallen verwendet und können sehr unterschiedlich ausgebilde t werden. Die Wahl des Systems hängt ab von den geometrische n Abmessunge n des Bauwerks (Spannweite , Höhe), Nutzung und vorgesehen e Belastung des Systems (z.B. Kranbahnen in der Halle), den Möglichkeiten für die Gründung (Baugrundverhältnisse , Nachbarbebauung) , u.a. Die nachfolgend dargestellte n Systeme stellen nur eine Auswahl der am meisten verwendeten Typen dar. Die beiden rechten Systeme sind keine Rahmen!

Einspannrahme n

einhüftige r Einspannrahme n

Zweigelenkrahme n

einhüftige r Rahmen

Einspannstütz e mit Pendelstütz e (kein Rahmen! )

2 Einspannstütze n (kein Rahmen! )

Bil d 13.1 Verschieden e System e zur Queraussteifun g

Unter den gezeigten Systemen stellt der Zweigelenkrahmenden weitaus häufigst angewendete n Typ dar. Er verbindet die Eigenschafte n problemloser Lagerung (weil ohne teure Einspannung ) und relativer Steifigkeit (auf Grund der biegesteifen Ecken). I m folgenden Bil d sind einige Systemvariante n gezeigt: a) gewöhnlicher Rahmen mit waagerechte m Riegel, b) Rahmen mit geknicktem Riegel: diese Form kann z.B. wegen besondere r Vorgabe der Dachneigung in Bebauungspläne n notwendig werden,

255

13.1 System e

c) Rahmen mit geknicktem Riegel und Zugband: die Biegemoment e der Rahmenriegel werden stark reduziert, jedoch ist das Lichtraumprofil der Halle durch das Zugband etwas eingeschränkt , d) Rahmen mit Fachwerkriegel : für weitgespannt e Hallen ab etwa 25 m, e) Rahmen mit zentraler Pendelstütze : für Spannweite n ab etwa 30 m. Hier kann man die Pendelstütz e z.B. nur an jedem zweiten Rahmen aufstellen und die dazwischenliegende n Rahmen in ihrer Mitt e über Längstraverse n abfangen; dies ergibt weniger Stützen im Halleninnern.

0

©

©

Zweigelenkrahme n (Grundform )

Zweigelenkrahme n mit geknickte m Riege l

Zweigelenkrahme n mit geknickte m Riege l un d Zugban d

Z Bil d 13.2

weigelenkrahme n mi t Fachwerkriege l

©

Zweigelenkrahme n mi t zentrale r Pendelstütz e

Systemvariante n bei horizonta l verschiebliche n Zweigelenkrahme n

Unverschieblich sind Rahmen, bei denen der oder die Riegel horizontal festgehalte n sind. Rahmen mit unverschiebliche n Knotenpunkten können also nicht der Aussteifung in der Rahmeneben e dienen, sie sind vielmehr selber schon gehalten. Diese Halterung kann durch Verbände oder Wandscheiben im Rahmen gegeben sein oder durch Festhalten des Systems an einem anderen, entsprechend ausgesteifte n System.

Bil d 13.3

Unverschiebliche r Zweigelenkrahme n

Verschiebliche Rahmen sind erheblich weicher und stabilitätsgefährdete r als unverschiebliche Rahmen und daher meistens aufwendiger zu berechnen . Auf die Behandlung mehrstöckige r u n d / o d er vielstieliger Rahmen soll hier nicht eingegange n werden; die gezeigten Berechnungsmethode n lassen sich jedoch i.a. auch auf diese Systeme übertragen . Besonderheite n sind DIN 18800 Teil 2 zu entnehmen .

13 Rahmentragwerk e

256

13.2

Berechnungsmethode n

I n Rahmensysteme n sind die Stiele immer, die Riegel meistens Stäbe, die auf Druck und Biegung beanspruch t werden. Dementsprechen d sind die Nachweise für diese Stäbe in der Regel unter besondere r Beachtung von DIN 18800 Teil 2 zu führen. Für die Untersuchung der Systeme in Rahmeneben e stehen vor allem zwei unterschiedlich e Methoden zur Verfügung: • das Ersatzstabverfahren , • die Berechnung nach Theorie II . Ordnung. Beide Verfahren stehen gleichwertig nebeneinander , sind in der Anwendung jedoch grundverschieden . 13.2.1 Ersatzstabverfahre n Beim Ersatzstabverfahre n werden die einzelnen Stäbe des Rahmens jeweils für sich mit den üblich berechnete n Schnittgröße n und unter Berücksichtigung ihrer Knicklänge in Rahmeneben e nachgewiesen . Außerdem sind die druckbeanspruchte n Stäbe auch auf Ausweichen aus der Rahmeneben e (Biegedrillknicken) nachzuweisen . Stabilisierungslaste n müssen nicht angesetz t werden. . Bei komplizierten SysteDas Verfahren ist für einfache Rahmen gut anwendbar men (z.B. Rahmen mit ungleichen Stiellängen, geknicktem Riegel, zusätzlichen Pendelstützen , ungleichmäßig verteilten Lasten) kann die Bestimmung der Knicklänge jedoch schwierig werden. 13.2.2 Theori e II. Ordnun g Theorie II . Ordnung bedeutet, daß das Gleichgewicht am verformten System berechnet wird. Berechnunge n druckund biegebeanspruchte r Systeme nach Th. II.O. zeigen einen nichtlinearen Zusammenhan g zwischen Last und Verformung. Das Superpositionsgeset z für die Überlagerung unterschiedliche r Lastfälle oder verschiedene r Laststufen kann nicht mehr angewende t werden. Außerdem ist für Nachweise nach Th. II.O. in der Regel eine Vorverformung anzusetzen , die baupraktisch unvermeidliche Imperfektionen des Systems berücksichtigen soll. Ansatz der Vorverformungen und nichtlineares Verformungsverhalte n gestalten die Berechnung nach Th. II.O. schwieriger als entsprechend e Berechnunge n nach Th. I.O. Der große Vorteil der Berechnung nach Th. ILO. liegt in der universellen Anwendbarkeit für alle Systeme und Lasten. Die Schwierigkeiten bei der Berechnung werden durch den Einsatz leistungsfähige r EDV-Programme für den Praktiker kaum noch sichtbar. Aus diesem Grund erfreut sich das Verfahren in der Praxis einer wachsende n Verbreitung bei Berechnunge n von Rahmentragwerken .

257

13.3 Rahmenecken

13.3

Rahmenecke n

Aus Fertigungs-, Transport- und Montagegründe n sind Rahmen üblicherweise , meist mittels HV-Verbindungen als an den Ecken (oder in deren Nähe) gestoßen Stirnplattenstoß oder mit Zuglaschen . Wegen des steilen Anwachsens der Biegemoment e im Rahmenriege l auf die Ecken zu werden die Riegel fast immer mit Vouten versehen , die eine wirtschaftlichere Dimensionierung erlauben als unverstärkt durchlaufende Querschnitte . Zudem e beim Stoß in der Ecke. bringt die Voute den Vorteil größerer Konstruktionshöh Das bei den meisten Stoß- und Eckausbildunge n auftretende "Schubfeld" ist auf Schub, Normal- und Vergleichsspannunge n sorgfältig zu untersuchen . Typisierte Stirnplattenstöß e sind deshalb nicht ohne Zusatznachweis e anwendbar ! Rahmenecke mit äußeren Lasten e und He

a2

a1

q = Gleichstreckenlast auf dem Riegel I

i = maßgebende Stell für den Nachweis der Vergleichsspannung

Bild 13.4

Schnittgröße n an Rahmeneck e

Gleichgewicht an der Stelle (e): Stelle (1): Stelle (2): Stelle (3):

positive Definition der Schnittgrößen an der Rahmenecke

Zerlegung der Schnittgroßen an der Stelle 1 in Zugkraft Z (für die HV-Schrauben) und Druckkraft D

(Walzprofil)

Stütz e

(beidseits )

Steife n

Schubfel d

Lastvert . platt e

-Randwinke l

-Abdeckun g

Stirnplatt e

Schweißnaht a = t mit Gegenschweißung

Vout e

Gurtblech

Rahmeneck e

eingeschwei ß Stegblec h

Bild 13.5

übrig e Schraube n 4.6

2 H V - S c h r a u b e n 1 0 . 9 (bei großen Rahmen

Wärmedämmun g

Abdichtun g

259

13.3 Rahmenecken

Zuglasche

obere Schrauben: HV-Schrauben Stirnplatte

Stirnplattenanschlu ß

Anschlu ß mi t Zuglasch e

Zugkraft durch die oberen HVSchrauben.

Vorteil: keine dicke Stirnplatte, Hebelarm der inneren Kräfte in der Ecke größer. Nachteil: keine ebene Oberfläche des Rahmens.

Am häufigsten angewandte Ausbildung von Rahmenecken.

warm machen und aufbiegen Zwickel einschweißen Vollständi g geschweißt e Rahmeneck e

Vout e durc h Profilaufschneide n Vorteil: geringerer Materialverbrauch, klare Form. Nachteil: hohe Lohnkosten für Schneiden und Schweißen machen diese Lösung unattraktiv.

-Vorteil: minimierter Materialverbrauch, evtl. auch durch konisch verlaufende Stütze, sowie Stoß nahe M-Nullpunkt. Nachteil: viel Schweißarbeit. 2 HV-Schrauben HV-Schrauben

Eck e mi t eingeschweißte r diagonale r Stirnplatt e Vorteil: keine hohen Vergleichsspannungen. Stoß außerhalb der Rahmenecke (nahe Momenten-Nullpunkt). Nachteil: geometrische Zwänge (Stütze und Riegel in der Rahmenecke möglichst gleich hoch). Bild 13.6

Grundforme n fü r Rahmenecke n (Beispiele)

Diagonal-Schraubsto ß Vorteil: keine hohen Vergleichsspannungen. Nachteil: geometrische Zwänge (wie zuvor), herausstehende Stirnplatte, inneres HV-Schraubenpaar schwer zugänglich. Diese Lösung ist auch mit angevouteten, geschweißten Trägern für Stützen und Riegel möglich.

13 Rahmentragwerk e

260

13.4

Beispie l - Eingespannte r Rahmen

Am dargestellte n eingespannte n Rahmen sind die charakteristische n Werte der Einwirkungen: a) b) c) d)

g = 4,2 k N /m ständige Last: Schneelast : s = 6,0 k N /m Wind + Stabilisierungslas t von links: Hli Wind + Stabilisierungslas t von rechts:

G = 12 kN S = 2 kN = 13,3 kN H r e = 13,3 kN

Grundkombination 1 (GK1): ständige Last + Schnee (g + s) Grundkombination 2 (GK2): g + s + Wind von rechts Werkstoff: S 235. EDV-Ergebnis für die Lastfälle a, b, d - Elastische Berechnun g Rahmenpunkt Einwirkun g

2 (unten)

1 N

vz

My

N

vz

-

N und V in [kN] ; M in [kNm] 3

2 (rechts) My

N

vz

My

N

vz

My

a

stand. Last

•43/5 -20,2

33,4

-43,5 -20,2 -67,4 -20,2

31,5

-67,4

-20,2

0

50,7

b

Schnee

-47,0 -28,8

47,7

-47,0 -28,8 -96,3 -28,8

45,0

-96,3 -28,8

0

72,5

d

H (rechts)

-6,6

22,0

-1,5

1,5

0

1)

-1,5

Für die Einspannfundament e sind die Bemessungs-Schnitt größen für die maßgebende Grundkombination zusammenzustelle n Ein Einspannfundament für diese Schnittgrößen ist bereits in Beispiel 11.3.4 behandelt.

-6,6

-11,1

-6,6

1,5

-11,1

-6,6

HEB-300

2)

Die Knicklänge der Rahmenstiele ist zu ermitteln.

3)

Für GK2 soll gezeigt werden, daß nach DIN 18800 Tl nicht mit Th. II. Ordnung gerechne t werden muß (Abgrenzungs kriterium).

4)

e nach Verfahren Für Stützen und Riegel sind die erforderlichen Tragsicherheitsnachweis E-P zu erbringen. Rahmenriege l und Stiele seien gegen Biegedrillknicken ausreichen d gesichert. Warum wird kein Knicksicherheitsnachwei s für Riegel und Stiele erforderlich?

5)

Welche Stabilisierungslas t ist bei Durchrechnun g der GK2 in Höhe des Rahmenriegel s anzusetzen?

6)

Die Durchbiegung in Riegelmitte infolge g+s ist zu berechnen . Es soll kontrolliert werden, ob die Forderung w m < L/300 eingehalten ist.

7)

e (2) ist ein Stirnplattensto ß der Form IH3B Für die Stelle unmittelbar rechts der Rahmeneck zu entwerfen, für GK2 nachzuweise n und im skizzieren. Vouten sind nicht zugelassen ! Das Schubfeld ist zu untersuchen .

13.4 Beispie l - Eingespannte r Rahmen

1)

261

Maßgebende Grundkombinatio n Für die Einspannstelle (1) w e r d en die G r u n d k o m b i n a t i o n n e bereitgestellt: GK1:

GK2:

g+s

My,

d

= 1, 35 • 33, 4 + 1, 5 • 47, 7 = 116, 6 4 k Nm

V z,

d

= - 1 , 35 • 20,2 - 1,5 • 28, 8 = - 7 0 ,5 kN

Nx,

d

= - 1 , 3 5 - 4 3 , 5 - 1 , 5 - 4 70, = -129, 2 kN

g + s + H(rechts): My,

d

= 1, 35 • (33, 4 + 47, 7 + 22, 0) = 139,19 - 140 k Nm

V z,

d

= 1,35- ( - 2 0 , 2 - 2 8 , 8 - 6 , 6) = - 7 5 , 0 6 - - 7 5 kN

Nx,

d

= 1, 35 • (-43, 5 - 47, 0 - 1, 5) = -124, 20 = -125 kN

Maßgebend ist GK2. Nachweise für die S t ü t z e n e i n s p a n n ugn i m Köcherfundament : siehe Beispiel 11.3.4! 2)

Knickläng e Steifigkeitsbeiwert:

Knicklängenbeiwert : Knicklänge der Stützen: 3)

Abgrenzungskriterium Bezogene r Schlankheitsgrad :

Abgrenzungskriterium :

ist erfülltl ist gleichfalls erfülltl

Das heißt: Es darf nach Theorie I. Ordnung gerechne t werden. 4)

Rahmenecke Umrechnung der Schnittgröße n auf Unterkante Rahmenecke : GK2:

kNm

Nachweis: M pl,d V

408 75 = 0,193 < 0,33

Weitere Nachweise für Stützen oder Riegel sind offensichtlich nicht erforderlich.

13

262

Rahmentragwerke

Ein Knicksicherheitsnachwei s (Biegeknicken nach Ersatzstabverfahre n oder Th. ILO.) ist dann nicht notwendig, wenn das Abgrenzungskriteriu m gezeigt hat, daß nicht nach Th. ILO. gerechne t werden muß! n Ein BDK-Nachweis wird dadurchnicht überflüssig, ist hier jedoch wegen der entsprechende Angaben in der Aufgabenstellun g nicht notwendig. 5)

Stabilisierungslast Reduktionsfaktoren : Vertikallasten für GK2 Stabilisierungslast :

6)

Die Stabilisierungslas t ist gleichzeitig und gleichgerichte t mit der Windlast anzusetzen . Durchbiegung in Riegelmitte Berechnung mit dem Arbeitssatz Schnittgröße n aus den Gebrauchslaste n für GK1, siehe Bild! M am beidseits gelenkig gelagerten Riegel (Reduktionssatz!) :

7)

Stirnplattenstoß mit oben überstehende r Stirnplatte an der Rahmeneck e

Schrauben : HV M 24,10.9: ZR,

d

= 256, 7 kN > 186,4

Darstellun g bei Punk t 4

Stirnplattendicke :

dp = 25 mm > 1,0 ds

Schweißnähte :

Flansch: aw,F1 = 10 mm Steg: aw,Steg =5 mm

Dicke der Flanschen :

o.w.N.

tF1 = 19 mm = 0,8 ds

ausreichend , kein Futter erforderlich.

745/389 = 1,92>1

zusätzliche Schubblech e notwendig!

Schubfeld:

V/V

Gewählt:

beidseits Zusatzblech e t = 8 mm, ringsum verschweißt mit aw = 6 mm.

P l,d

=

Die Querkraft verteilt sich proportional zu den Stegflächen ; M/M p l , d bleibt aber! Querkraft: Interaktion:

Óts

|

= 2 • 8 + 11 = 27 mm

V/Vpl ,

0,88 • 0, 578 + 0, 37 • 0, 78 = 0, 80 < 1

d

= 11/27 • 1, 92 = 0, 78 < 1

14

Fachwerkträge r un d Verbänd e

14.1

Fachwerkträge r

Fachwerke sind Systeme, die aus geraden Stäben zusammengesetz t sind, in deren Schnittpunkten (Fachwerkknoten ) für die Berechnung reibungslose Gelenke angenommen werden. Man unterscheide t ebene Fachwerke u nd Raumfachwerke . Äußere Lasten können in Fachwerken nur in den Knotenpunkten angesetz t werden. Fachwerkstäb e können daher primär nur auf Normalkraft (Zug oder Druck) beanspruch t werden. Sekundär können Stäbe auch auf Biegung (z.B. durch Querbelastung)beanspruch t werden. Bei großen Fachwerken (z.B. im Brückenbau) kann auch die Fiktion der reibungsfreien Gelenke aufgegebe n werden. Dies erfordert zusätzliche Untersuchungen an Sekundärsystemen . Fachwerke sind geeignet, große Spannweite n bei relativ geringem Materialaufwand zu überspannen . Dem steht ein erhöhter Fertigungsaufwan d gegenüber . I m Hallenbau werden Fachwerke mit Vorteil ab Spannweite n von ca. 25 m eingesetzt, nach oben bestehe n keine praktischen Grenzen. Raumfachwerk e in Kuppelform können größte Flächen überdecken .

14.1.1 Ebene Fachwerk e Nachfolgend sind einige der häufig verwendeten Fachwerke für Hallendäche r dargestellt. Die Lasteinleitung erfolgt i.a. über Dachpfetten in den Obergurtknoten. Bei pfettenloser Dacheindekkung oder Pfettenlagerun g zwischen den Knoten entsteht sekundär Biegung i n den Gurtstäben . Parallelgurtbinde r haben eine besonders einfache Geometrie. Eine geringe Dachneigung kann durch verschiede n hohe Unterfütterung der Pfettenerreich t werden. Werden etwas größere Dachneigungen gewünscht, erhält der Obergurt dachförmige Neigung.

Parallelgurtbinde r Obergurt

Untergurt

Diagonale

Pfosten

Binde r mi t geneigte m Obergur t

Dreiecksbinde r

Stützweite I Bild 14.1 System e ebene r Fachwerk e

s gut. Für größere Dachneigunge n eignen sich Dreiecksbinde r besonder Methoden zur Ermittlung der Stabkräfte in Fachwerken : • zeichnerisch mit Cremonapla n (kann im EDV-Zeitalter niemand mehr),

14 Fachwerkträger und Verbände

264

• rechnerisch aus Gleichgewichtsbedingunge n (Ritter-Schnitt), bei statisch unbestimmten Fachwerken unter Zuhilfenahme von Verformungsbedin gungen u nd Überlagerung (statisch unbestimmte Rechnung), n EDV-Programme n für Fachwerke oder Stab werke. • mit entsprechende Die Bemessun g der Fachwerkstäb e erfolgt nach den üblichen Verfahren für Zugund Druckstäbe unter besondere r Beachtung der Knicklängen (siehe Abschnitt 8.1.2), bei Sekundärbeanspruchun g auf Biegung (durch direkte Belastung) entsprechend den Regelunge n für Druck und Biegung (Biegeknicken, Biegedrillknicken). Zur Berechnung der Stabkräfte dient als Grundlage ein Fachwerknetz . Die Netzlinien stellen die Schwerlinien der Stäbe dar. Bei der Konstruktion der Fachwerkknoten soll darauf geachtet werden, daß sich die Schwerlinien auch wirklic h in einem Punkt schneiden . Aus konstruktiven Gründen können jedoch auch ausmittige Anschlüsse der Stäbe in Kauf genommen werden, wofür ggf. die Momente des ausmittigen Lastangriffs statisch nachgewiese n werden müssen. Stabquerschnitte : Für Gurte eignen sich liegende U-Profile und I-Profile, liegend oder stehend, oder Rohrprofile (Rund/Rechteck) . Für Füllstäbe (Pfosten und Diagonalen) eignen sich besonders Rohrprofile, die den Vorteil guter Ausnutzbarkeit auf Druckbeanspruchun g mit dem einer geringen Oberfläche (kleinerer Unterhalt!) verbinden. Es werden auch Winkel (Zugstäbe) u nd Doppelwinkel (zweiteilige Druckstäbe), Doppel-U-Profile und I-Profile als Füllstäbe eingesetzt . Der Anschluß der Stäbe erfolgt direkt durch Schweißung (Bil d 14.2) oder über Knotenbleche (Schweißung oder Schraubung) . Für Tragwerke aus Rohrprofilen ist DIN 18808 (10.84) zu beachten ; die Norm regelt besonder s die Dickenverhältnisse der Rohre und deren Schweißverbindungen .

Bild 14.2

Rohr-Fachwerkknote n (Beispiele aus DIN 18808)

Es werden möglichst große Einheiten in der Werkstatt gefertigt. Auf der Baustelle werdendie Träger vorder Montage am Bodengestoßen , wobei die Stöße geschraub t ausgeführt werden sollen (Laschensto ß oder Stirnplattenstoß) . Auch Baustellenschweißung ist möglich. Danach erfolgt die Montage des Fachwerkträger s möglichst in einem Stück, oft mit mehreren Kranen.

265

14.1 Fachwerkträge r

14.1.2 Raumfachwerk e Für weitgespannt e Konstruktionen eignen sich Raumfachwerk e mit unterschiedlichen Formen: • Dreigurt- und Mehrgurtbinder als Fachwerkträger , • ebene Fachwerke für waagerecht e Überdachungen , • räumlich gekrümmte Fachwerke für tonnenförmige oder kuppeiförmige Überdachunge n in großen Abmessungen . Ein Dreigurtbinder entsteht durch Aneinanderreihen von Pyramiden über rechteckiger Grundfläche; dies ergibt ein statisch bestimmtes Raumfachwerk .

Bil d 14.3

Dreigurtbinde r

Der Vorteil dieser Träger liegt in den zwei Obergurten (= Druckgurte) gegenübe r einem Untergurt (= Zuggurt) und der einfachen und sehr wirksamen seitlichen Aussteifung der gedrückten Obergurte durch einwaagerechtliegende s Fachwerk. Die Berechnung der Gurtkräfte ist so einfach wie bei einem ebenen Fachwerk, bei der Berechnung der Diagonalen ist beim Gleichgewicht die räumliche Schräge zuberücksichtigen!-De r Dreigurtbinderläß t sichauchumgedrehtmiteine m Oberund zwei Untergurten ausführen. Legt man zwei Dreigurtbinder nebeneinande r und verbindet auch die beiden Untergurte gleichfalls durch Diagonalen und Pfosten, entsteht ein Fünfgurtbinder mit großer Tragkraft und sehr guter räumlicher Stabilität. Reiht man immer mehr Fachwerkbinde r aneinande r und verbindet sie entsprechend, entsteht ein Raumfachwerk , das übergeordne t wie eine Platte wirk t und auch entsprechen d als Flächentragwer k berechne t werden kann. Grundelemen t ist vorzugsweise die Pyramide über quadratische m Grundriß (halber Oktaeder). Durch unterschiedlich e Ablängung der Stäbeeine s Raumfachwerk s in Obergurten (=Außenhaut) und Untergurten (= Innenhaut) erreicht man die einfache oder doppelte Krümmung für gekrümmte Träger oder für Schalentragwerke . Für Raumfachwerk e gibt es besonder e Systeme (Mero, Mannesmann , u.a.), bei denen die Stäbe, die aus verschiedene n Richtungen ankommen, in speziell gefertigte Knoten (Gußstücke ) eingedreht werden können. Stäbe und Gewinde sind den unterschiedlich großen Stabkräften angepaßt . Besondere Vorkehrungen werden getroffen, um ein ausreichen d weites Einschraube n der Gewinde garantieren und kontrollieren zu können.

14 Fachwerkträger und Verbände

266

14.2

Verbänd e

Bei Hallenbauten benötigt man i.a. Verbände in Dachebene , in den Längswände n und in den Giebelwände n um • ankommende Horizontallasten weiterzuleiten, • Knicklängen gedrückter Stäbe oder Gurte zu reduzieren. Das gängigste System für Verbände sind gekreuzte Diagonalen bzw. in verschiedenen Feldern gegenläufig gerichtete Diagonalen, die immer nur auf Zug bemessen werden u nd bei allfälliger Druckbeanspruchun g einfach ignoriert werden. Diagonalen, die rechnerisch auf Zug und Druck beanspruch t werden, vermeidet man nach Möglichkeit. Dargestellt ist eine Halle mit Verbänden. Die hintere Giebelwand ist als Rahmen ausgeführt, um z.B. die Halle in dieser Richtung problemlos später verlängern zu können. Die Beanspruchun g der Verbände erfolgt durch Wind längs oder quer Die Lasten Q und W sind Flächenlasten!

Distanzstäbe (im Verbandsfeld = Pfosten des Dachverbands)

Q=G+ S

Dach-Querverband Endrahmen (z.B. für spätere Hallenerweiterung Rahmen (mit Vouten in den Rahmenecken)

Pendelstützen

Längswandverband Giebel wandverband Wlängs Bild 14.4

Hall e mi t Zweigelenkrahme n un d Verbände n

sowie die Stabilisierungslaste n aus ständiger Last G und Schneelas t S bzw. durch die Abtriebskräfte aus Imperfektionen im Druckgurt des Dachbinders und in den gedrückten Rahmenstiele n und Stützen. 14.2.1 Dachverbänd e Bei Hallen, deren Quersyste m aus Rahmen besteht (wie in Bil d 14.4), ist ein DachQuerverband erforderlich. Der Verband liegt möglichst nahe der Ebene der . Seine Elemente sind: gedrückten Gurte der Dachbinder (= Rahmenriegel) • Gurte (Zug- u nd Druckgurt) = Obergurte der Dachbinder, • Pfosten, die drucksteif ausgebilde t sein müssen, • Diagonalen, die nur auf Zug bemesse n werden.

267

14.2 Verbände

Bei der Berechnung der Schnittgröße n des Verbandes sind anzusetzen : • die Windlast w in Höhe des Verbandes , • die zu stabilisierende n Gurt-Druckkräfte ÓHi aller n Dachbinder (i = 1...n). Stabilisierungslas t

windiastw Obergurt = Dachbinder-Druckgurt

V

Zugdiagonale

Pfosten Untergurt = Dachbinder-Druckgurt Spannweite L Bild 14.5

Dachverban d

Berechnunge n müssen die Einflüsse aus Theorie IL Ordnung berücksichtigen ; als Grundlage hierfür müssen Annahmen zur Imperfektion des Systems aufgestellt werden. n Beziehunge n I n der Praxis werden hierfür häufig die von Gerold [21] hergeleitete benutzt (hier wir d die Bezeichnung Q für die Querkraft beibehalten!):

Der Einfluß der Th. ILO. ist für die Windlast w leicht zu erkennen, für die Gurtkraftsumme ÓHi bringt Th. ILO. überhaupt erst einen Einfluß! Aus M ergeben sich zusätzliche Kräfte für den Druckgurt der Dachbinder: max AH = ± M / a

mit

a = Fachwerkhöh e = Binderabstan d

Die Aufnahme dieser Zusatzkräfte bereitet meistens keine Schwierigkeiten, weil die Teilsicherheitsbeiwert e günstiger sind als bei den Nachweisen ohne Windund Stabilisierungslasten . Aus Q ergeben sich die Kräfte V für die Pfosten und D für die Diagonalen: max V = max Q max D = max

V ist immer eine Druckkraft! Q/sin

D ist immer eine Zugkraft!

Anmerkung: Es sei noch einmal darauf hingewiesen , daß der Ansatz der Imperfektionen für die Formeln ausschlaggeben d ist. Da dieser Ansatz nicht eindeutig geregelt ist, lassen sich in der Literatur auch andere Beziehunge n finden. Siehe "Stahlbau Teil 2" [5].

14

268

Fachwerkträge r un d Verbänd e

Bei Hallen, deren Dachbinder nicht biegesteif mit den Stützen zu Rahmen verb u n d en sind, m uß die Windlast über einen Dach-Längsverban d in die Giebelw ä n de transportiert werden. 14.2.2 Wandverbänd e Vom System her lassen sich Wandverbänd e leichter variieren als Dachverbände . Bil d 14.6zeigt eineAuswahl gängiger Systeme.Für die Berechnung sind wiederum die Ansätze der Windlast H w und der Stabilisierungslas t S wesentlich. d gehtnichtin die Wandverbänd e Wichtig : Der Einfluß der Th. II.O. im Dachverban ein, weil Einflüsse daraus in Belastung und Lagerreaktione n innerhalb der Dachebene im Gleichgewicht stehen! H es wirkt nur eine Diagonale auf Zug

Die Gegen diagonale kann auch in einem anderen Feld liegen

Doppelkreuz zur Reduzierung der Knicklängen der Stützen

77777777777777777777 Horizontallast aus Wind auf Giebelwände und Stabilisierung

Portalverband

H = Hwin d

+

HStabilisierung Dachebene

es wirkt nur eine Verbandshälfte

Hw+ s Verband, der zusätzlich H-Lasten der Kranbahn ableitet

7777777777777777777777 Bil d

14.6

Wandverbänd e

Dagegen ist die Stabilisierungslas t aus der Schiefstellung 0 der Wandstütze n zu berücksichtigen . Sofern nicht nach Th. II.O. gerechne t werden muß, gilt H Stab

(1/23)

mit den Reduktionsfaktore n und

mit

r1

=

5/L

L = Systemhöh e [m] für L > 5 m

n = Anzahl der Stiele

Sofern Th. II.O. berücksichtigt werden muß, gilt 0 = 0

200

r

i · r2

Anmerkung: Siehe hierzu "Abgrenzungskriterien" , Kapitel 4. Zum Ansatz von Imperfektionen siehe auch "Stahlbau Teil 2" [5].

(2/1)

269

14.3 Beispiel - Fachwerkträger

14.3

Beispie l - Fachwerkträge r

r mit 30 m Spannweite und 2,50 m Systemhöh e ist gelenkig auf zwei EinspannEin Fachwerkträge stützen von 10,0 m Höhe gelagert. Die Obergurtknote n des Fachwerks sind senkrecht zur Fachwerkebene unverschieblich gehalten. Die Fachwerkstäb e sind Quadrat- und Rechteck-Rohrprofile . Die Gurte laufen mit konstantem Querschnitt durch, die Diagonalen sind eingeschweißt . Werkstoff: S 235, Rohrprofile warmgewalzt. Die Stützen sind geschweißt e Kasten-Querschnitte . Werkstoff: S 235. Die Gebrauchslaste n (charakteristisch e Werte der Einwirkungen) sind: Eigenlast Fachwerkträger : gE = 1,2 k N /m (Mittelwert) G =25 kN Sonstige ständige Lasten: gD = 3,5 k N /m Schneelast : s = 7,5 k N /m S = 1,5 kN Windlast: Wli = 40 kN Wre = 25 kN Der Obergurt des Fachwerkträger s wird durch die Dachlast q =gD+ s (und seineEigenlast!) direkt belastet, wodurch zusätzlich zur Fachwerk-Normalkraf t auch Biegebeanspruchun g auftritt. 1)

Nachweis Untergurtstab . Querschnitt QR 140x8,8.

2)

Nachweis Obergurtstab . Querschnitt RR 220x120x10.

3)

Für die Diagonalen stehen die Querschnitte QR 90x5,6/4,5/3,6 zur Verfügung. Es ist anzugeben, für welche Stäbe welche Querschnitte erforderlich sind.

4)

In Feldmitte ist ein Schraubsto ß "S" vorzusehen . Der Stoß ist in Obergurt und Untergurt zu entwerfen, maßstäblich aufzuzeichne n und nachzuweisen .

5)

Nachweis einer Einspannstütze . Geschweißte r Kasten 400x400, t = 12/15 mm. Die b/t-Verhältnisse sind zu beachten !

6)

Der Auflagerpunkt "A " ist zu konstruieren und maßstäblich aufzuzeichnen .

7)

g Einspannun g in Köcherfundamen t (Beton C 20/25), Einspanntiefe tF = 1,0 m. Betonpressun und Querkraftbeanspruchun g sind nachzuweisen . Es soll gezeigt werden, daß die Biegebet liegt. anspruchun g auf die unausgesteift e Kastenwandun g weit über der Beanspruchbarkei Ein brauchbare r Ausführungsvorschla g ist auszuarbeiten .

G+S

G+S

q=g +s

XI

Wli

16

15

20

19

Querschnit t Stütz e

iL

15

370x12 400x15

Detail Ecke I. Syste m 400

10x3, 0 = 30,0 m

14 Fachwerkträge r und Verbänd e

270

Bemessungslaste n am Fachwerkträger GKl: g + s

q d = 1,35 • (1,2 + 3 , 5 ) + 1 , 5 - 7 ,5 = 6,35 + 11,25 = 17, 60 k N / m Q d = 1,35 • 25 + 1,5 • 1,5 = 33, 75 + 2, 25 = 36 kN

G K 2 :g + s + w

q d = 1,35- (1,2 + 3,5 + 7,5) = 16,47 k N / m Q d = 1, 35 • (25 + 1,5) = 35, 8 kN W u = 1,35 • 40 = 54 kN

G K 3 :g + w

W r e = 1,35 • 25 = 33, 75 kN

q d = 1,35- (1,2 + 3,5) = 6, 35 k N / m Qd

1,35 • 25 = 33, 8 kN

Wli = 1,5 • 40 = 60 kN

w

= 1,5 · 25 = 37,5 kN

Fachwerkträger Maßgebend e Einwirkungskombination am Fachwerkträger : G Kl = g + s.

1)

2)

Untergur t Moment in Punkt 10:

M 10

Normalkraft :

N = 1980/2, 50 = 792 kN (Zug)

QR 140x8,8

A =45,0 c m2

Nachweis:

N / N p l = 792/982 = 0, 807 < 1

17, 6 • 3 0 V8 = 1980 k Nm

N

pl,d

45, 0 • 21, 82 = 982 kN

Obergurt M o m e nt in P u n kt 9:

M 9 = 1980 - 17, 6 • 1,5V2 = 1960 k Nm N = 1960/2, 50 = 784 kN (Druck)

Querlast:

q d = 1,35- (0,5 + 3,5) + 1 , 5 - 7 ,5 = 16, 65 k N / m

Örtliche Momente:

M q = 16, 65 • 3, 02 /16 = 9, 37 k Nm

RR 220x120x10

A = 61,4 cm2 ; W v = 335 cm3 ; i v = 7,74 cm; i z = 4,80 cm N,

d

= 61,4 • 21, 82 = 1340 kN

Tragsicherheitsnachweis N / N p l = 784/1340 = 0,585 M / M , = 9 , 3 7 / 9 1 ,4 = 0,103

271

14.3 Beispiel - Fachwerkträger

Knicke n um y-y

Momentverlau f

Knicklänge sky = 3,0 m (Netzlänge) 300 Momentenverlau f nach Traglastverfahren :

Knoten-Abstan d

I n die Berechnung v on ß m geht n ur d as Verhältnis v on M q zu M1 ein:

u nd d a m it

+ 0,1 = 0,617 + 0,096 + 0 ,1 = 0 , 8 1 3 Sd = 792 kN

Ausführung Zugstoß siehe Konstruktions-Skizze !

Einspannstützen Maßgebend e Einwirkungskombination : GK 3 = g + w. Querschnittswert e der geschweißte n Stütze: A = 208,8 cm2; I y = 54620 cm4; i y = 16,17 cm; Wel= 2731 cm3; M e l d = 596 kNm; Npl,d = 4556 kN

b/t-Verhältnisse bei Biegeknicken um die y-Achse: Es liegt gelenkige Lagerung an beiden Enden vor.

Gurte:

b /t = ( 4 0 - 1 , 2 ) / ( 1 , 5) = 25,9 grenz (b/t) = 37 für Verfahren E-P (wie bei Stegen auf mittigen Druck). Es liegt gleichfalls gelenkige Lagerung vor.

Steg:

b /t = ( 4 0 - 3 ) / l ,2 = 30,8 grenz (b/t) = 37 für Verfahren E-P genügt als Kriterium. Einwirkungen:

Eigenlast Stütze: ca. 17 kN

Normalkräfte:

N d = 6,35 • 30/2 + 33, 8 + 1, 35 • 17 = 152, 0 kN

Windmoment:

M W = —^—— 10 = 487,5 kNm

Nachweise:

s um y-y. Es genügt der Knicksicherheitsnachwei

Knicken um y-y: sky = 2 • 10 = 20 m

N

16,17 • 92, 93

+ An

152 ~ 0, 413 • 4556

M ,d

6) 7)

2000

x=

Auflager-Konstruktio n

= 0,413 +•0,1 0,1 = 0,081 + 0,713 + 0,1 = 0,894 1,20 k N / m 2 = vorh q

Der Nachweis der Befestigung für Windsog (abhebend e Lasten) erfolgt mit Bemessungslaste n und Umrechnung der Befestigung von zulässigen Beanspruchungen(gemä ß Anlage) auf Beanspruchbarkeiten(gemä ß Anpassungsrichtlinie) . Näheres hierzu siehe [5] "Stahlbau Teil 2". Befestigung:

Hilti-SetzbolzenENP3-21L15gemäßbauaufsichtlicherZulassung . Zulässige Belastung auf Zug: zul Z = 2,0 kN/Stück (für t = 0,88 mm) Die Setzbolzen werden ausschließlic h auf Zug beansprucht .

RechnungmitvereinfachtenSogwertencpnachDIN1055,Tei l 4,6.3.1, Tafelll, Nr.3: Innenbereich Randbereich Eckbereich

cp = 0,6 cp = 1,8 cP = 3,2

Grundwert des Staudrucks für h < 8 m: q w = 0,5 k N / m 2 Für 16 m < a < 30 m ist die Breite des Randbereich s 2,0 m, der Eckbereich entsprechen d 2,0 x 2,0 m.

316

15 Objekt-Berechnunge n

Lasten bei Windsog: Innenbereich : qd = - 1, 0 • 0, 11 + 1, 5 • 0, 6 • 0, 5 = - 0, 11 + 0, 45 = 0, 34 k N / m 2 Randbereich : qd = - 1 , 0 • 0, 11 + 1, 5 • 1, 8 • 0, 5 = - 0, 11 + 1, 35 = 1, 24 k N / m 2 Eckbereich:

qd = - 1, 0 • 0, 11 + 1, 5 • 3, 2 • 0, 5 = - 0, 11 + 2, 40 = 2, 29 k N / m 2

Die abhebendenLastensind positiv bezeichnet . Als günstig wirkende Last ist nur die Eigeng + Abdichtung last des Trapezblech s angesetz t (ãM = 1). Die Last aus Wärmedämmun wird nicht eingerechnet , sie könnte bei entsprechen d starkem Windsog sich evtl. ablösen!

A m einfachsten rechnet man die Auflagerkräfte aus der Belastung mit EDV-Hilfe: Abhebend e Laste n bei Windsog :

Eck-/Randbereic h Rand-/Innenbereic h

kN/m 2

Auflagerkräft e (Zugkräfte) : Eck-/Randbereic h Rand-/Innenbereic h

l schreibt DIN 18807 (Trapezbleche ) vor: Zur Anordnung der Befestigungsmitte an Endauflagern von Trapezbleche n muß jede Profilrippe, sonst zumindest jede 2. Profilrippe angeschlosse n werden. Die Befestigung erfolgt üblicherweise mit Setzbolzen , die mittels Schußapparate n n werden. durch das Trapezblech in die Flanschen der Dachträger geschosse Setzt m an als ZR,d-Werte gemäß Zulassungsbeschei d IFBS 7.01 (Mai 94, ergänzt März 96) für Setzbolzen die 1,5-fachen zulässigen Werte, so gilt: für 1 Setzbolzen/Profilrippe :

ZR,

d

= 1, 5 • 2, 00/0, 275 = 10, 9 k N / m

für 1 Setzbolzen jede 2. Profilrippe: ZR, d = 10, 9/2 = 5, 45 k N / m Festlegung des Abstands der Setzbolzen durch Vergleich Z R , d>Z=Auflagerkräfte: Achse 1,4,7 (Endauflage r der Bleche): 1 Setzbolzen je Profilrippe, (Mindestwert), Randbereich e (bis 2 m vom Rand) Achsen 2,3,5,6:1 Setzbolzen je Profilrippe, alle übrigen Bereiche: 1 Setzbolzen jede 2. Profilrippe. Anmerkung: Nach DIN 1055, Teil 4, 6.3.1, Tafel 11, Zeile 4 kann für Flachdachhalle n die Windsoglast für die Eck- und Randbereich e genauer (und i.a. wesentlich günstiger) ermittelt werden. Der Aufwand für die Feststellung dieser Lasten sowie für die Ausrechnung der Auflagerkräfte wird aber auch größer. Siehe hierzu [5] "Stahlbau Teil 2".

Die Bemessun g der Trapezblech e selber auf Windsog wir d nicht gefordert. Es geht bei dieser Berechnung allein um die Sicherheit gegen Abheben des Daches! Profile und Befestigungsmitte l sind in einem Verlegeplan festzuhalten !

317

B Flachdachhall e als Rahmenkonstruktio n

Pos- 2

Rahme n

Pos . 2.1

System , Verfahren , Belastung , Schnittgröße n

System

Zweigelenkrahme n Rahmenabstan d 5,0 m

Mittler e Systemhöh e 4,80 m System-Spannweit e 19,30 m

System, Belastung und Momentenverlauf (qualitativ für Grundkombination 2) Nachweis des Rahmens nach dem Ersatzstabverfahren [2/523] Allgemeiner Nachweis: Der Tragsicherheitsnachwei s für verschiebliche Systeme darf durch den Nachweis der einzelnen Stäbe des Systems nach dem n Ersatzstab verfahren (siehe Kapitel 10) erbracht werden. Stabilisierungslaste müssen nicht angesetz t werden. Belastung Ständige Lasten:

Dachlast 0, 20 • 5, 00 = gD = Eigenlast Riegel + Dachverban d

Streckenlas t Riegel insgesam t

g=

1,80 k N / m

Eigenlast Stütze ca. Dachüberstan d 0, 25 • 5, 00 = GSB-Attika 1, 08 • 1, 50 • 5, 00 = Sonstiges (Fensterriegel , ...) Einzellasten je Stütze insgesam t Schneelast auf dem Riegel:

100 • 5, 00 =

1,00 k N / m 0,80 k N / m

4,00 kN 1,25 kN 8,10 kN 1,65 kN

G=

15,00 kN

s=

5,00 k N / m

Schneelas t aus Dachüberstan d 0,25 cm, jeweils: S

‡

1,25 kN

318


Win d (quer zur Halle) von links: w D = 0, 8 • 0, 5 • 5, 00 = 2,00 k N / m wS = 5 • 0, 5 • 5, 00, = 1,25 k N / m Die Windlast auf den Dachüberstan d (über die Systemlinie hinaus) wir d zu 2 Einzellasten WD (Punkt 3) und WS (Punkt 7) zusammengefaßt : W D = (0, 8 · 0, 6 + 0, 5 · 0, 3) · 0, 5 · 5, 00 ~ l,6 kN WS = (0, 5 · 0, 6 + 0, 8 · 0, 3) · 0, 5 · 5, 00 ~ 1,4 kN Wind von rechts ist bei symmetrische m Tragwerk i n der statischen Wirkung identisch mit Wind links; er wir d daher nicht untersucht. Windsog auf das Dach:

w S og = - 0, 6 • 0, 5 • 5, 00 = -1,50 k N / m.

. Er darf hier keinesfalls Der Windsog auf das Dach wirkt für den Rahmen nur entlastend voll in Rechnung gestellt werden; er wird hier (wie üblicherweise ) ganz weggelassen . Allenn gehalten falls wird bei entlastende r Wirkung ein Ansatz in halber Höhe für angemesse (siehe Mitteilungen Institut für Bautechnik Nr. 5/1988): wSog = -0, 5 · 0, 6 · q

Schnittgrößen Die Schnittgröße n werden für die einzelnen Belastunge n getrennt mit EDV ermittelt. Daraus werden Schnittgröße n der Grundkombinatione n zusammengestellt . Schnittgrößen , charakteristisch e Werte. - Dimensionen: [kN] , [kNm] Schneelast s

Ständige Last g

Belastung Schnittgrößen

N

V

M

N

V

Windlast w(quer) M

N

V

M

Riegelmitte

5

-11,17

0

30,17

-31,04

0

83,81

-1,02

-2,69

-0,11

Voutenbeginn

6

-11,17

-14,76

-30,34

-31,04

-41,00

-84,29

-1,02

-2,69

-22,14

Rahmenecke

7(li )

-11,17

-17,37

-53,64

-31,04

-48,25 -148,99

-1,02

-2,69

-26,03

UK Voute

8

-32,37

11,17

-48,05

-49,50

31,04

-133,47

-2,69

3,05

-24,66

Fußpunkt

9

-32,37

11,17

0

-49,50

31,04

0

-2,69

8,42

0

Schnittgrößen der Grundkombinationen , Bemessungswerte . - Dim.: [kN] , [kNm] Grundkombinatio n 1 1,35 x g +1,50 x s

Einwirkunge n Schnittgrößen

Grundkombinatio n 2 1,35 x (g + s + w(quer))

N

V

M

N

V

M

Riegelmitte

5

-61,64

0

166,44

-58,36

-3,63

153,72

Voutenbeginn

6

-61,64

-81,43 -167,39 -58,36

-78,91 -184,64

Rahmenecke

7(li )

-61,64

-95,82 -295,90 -58,36

-92,22 -308,69

UK Voute

8

-117,95

61,64

Fußpunkt

9

-117,95

61,64

-265,07 -114,16 0

-114,16

61,10

-278,34

68,35

0

N

V

M

|


Pos . 2.2

319

Riege l

IPE 400

Maßgebend : Grundkombination 2 (GK 2), Punkt 6 = Voutenbeginn, rechts. Schnittgrößen :

N d = -58,36 kN;

M d = -184,64 kNm

t als Länge zwischen den Vouten: Knicke n um y-y: Die Knicklänge wir d abgeschätz Ka = 0,617 Nachweis ohne N!

BDK : Der Nachweis wir d für Feldmitte, Punkt 5, durchgeführt. Maßgebend : GK 1. Schnittgrößen : M d = 166,4 kNm, N d = -61,6 kN. - Abstand der seitlichen n = 5,0 m. Halterung der gedrückten Gurte = Abstand der Verbandspfoste Kb = 0,399 Nachweis ohne N! Lösungsmöglichkeite n für BDK sind in Beispiel 9.6.6 diskutiert worden. Hier wir d die einfachste Möglichkeit herausgegriffen : Abschätzung æ ˆ 1,12 und Nachweis mit "Künzler-Nomogramm". Sonstige Parameter : zp =-h/2, ø < 0,5 k = 1, n = 2,5. Ablesewert: 8,3, Divisor 0,01.

Anmerkungen: Nicht berücksichtigt wurde der wesentlich stabilisierende Einfluß des Dach-Trapezblechs , das sowohl durch seine Schubsteifigkei t als auch durch seine Biegesteifigkeit die Kippsicherheit erheblich verbesser n kann (siehe [5] "Stahlbau Teil 2"). Im Bereich negativer Momente, also in der Nähe der Rahmenecke , wird kein BDK-Nachweis geführt. Korrekte Annahmen hierfür sind sehr schwierig. Versuche haben gezeigt, daß im Bereich von Rahmenecke n mit Vouten keine Kipp-(BDK-) Gefährdung besteht.

320


Stoß in Riegelmitte: Stirnplattensto ß als typisierte Verbindung. Maßgebend : GK 1, Punkt 5: M = 166,44 kNm. Nachweis als typisierte Verbindung: Gewählt: IH1E-H V M 27 oder IH3E-H V M 20 Voute:

M R ,d = 188,4 kNm M R ,d = 195,6 kNm

(bündige Stirnplatte) (unten überst. St.pl.)

Maßgebend : GK 2. Eckmoment P. 7: M y = -308,69 kNm; V z = -92,22 kN umgerechne t auf die Stelle des Voutenbeginns (225 mm links von P. 7): My,d = -308, 69 + 92, 22 • 0, 225 = -287, 94 kNm

Auf Mitt e des Vouten-Querschnitt s bezogen wird: My, d* = - 287, 94 + 58, 36 • 0, 15 = -279, 19 kNm Der Querschnitt kann vereinfacht berechne t werden: A = 18 • 70 - 17, 14 • 67, 3 = 106, 5 cm2 I y = (18 • 703 - 17, 14 • 67, 33) /12 = 79114 cm4 W y = 79114/35 = 2260 cm3 58 36

Pos. 2.3 1PE 450

27919

Stütze n A = 98,8 cm2; W y = 1500 cm3; I y = 33740 cm4 N p l , d = 2160 kN; M p l , y ,d = 370 kNm

Maßgebend : GK 2, Punkt 8 = UK Voute. rechts. Schnittgrößen : Knicke n um y-y:

N d = -114,16 kN; M d = -278,34 kNm

Mi t

wir d

Ka = 0,665 Nachweis ohne N!


BDK :

321

Der Nachweis wird gleichfalls für GK 2 und UK Voute durchgeführt. Mi t Müller-Nomogramm: 1 = 4,8 m, zP = 0 (!):

Pos . 2.4

Rahmeneck e

Schnittgrößen am Anschluß (Stoß): Maßgebend : GK 2. Aus Pos. 2.2: N d = -58,36 kN, M d = -287,94 kNm, auf die Systemlinie bezogen. Laschenstoß: Zugkraft in der Lasche: F z

Lasche, Fl. 200x12:

Schweißnaht . Schrauben ,

óKi

= 27,8 k N / c m2

322


Mi t

wir d Schubfeld a)

Nachweis E-E A n der Stelle (i) werden die maßgebenden Spannunge n berechnet .

Normalspannun g in (i) mit den Schnittgröße n in der Stütze am Punkt 8: Schnittgrößen : N d = -114 kN; M d = -278,34 kNm

Schubspannunge n im Schubfeld, Größtwert in Stegmitte und Wert in (i): Querkraft im Schubfeld:

Vz,d = 370 kN = F z (Lasche)

Vergleichsspannun g in (i), ohne Berücksichtigung der (sich günstig auswirkenden!) Querdruckspannungen :

Alternativ Nachweis E-P


Pos . 3

Verbänd e

Pos . 3.1

Dachverban d

323

Aufgabe:

, a) Ableitung der Windlast aus Giebelriegel zu den Längswänden b) Stabilisierung des Druckgurts des Rahmenriegel s gegen BDK.

System:

Fachwerk mit gekreuzten Diagonalen, Lage ca. 4,90 m über ±0, Abmessunge n gemäß Skizze.

Dachverban d im Grundri ß Belastung:

a) Windlast. Es sind 2 Dachverbänd e vorhanden, deshalb muß nur Winddruck auf eine Seite + Sog auf die Attik a angesetz t werden:

b) Stabilisierung: größte Riegeldruckkraft N = óGurt x AG u rt

Grundkombinatio n 3, g + s + w(längs): Bemessungswert e der Einwirkungen:

Schnittgrößen unter Berücksichtigung der Vorverformung und Th. ILO. mit einfachen, geschlossene n Formeln (z.B. wie nachfolgend nach Gerold):

324


N kann für mehrere Binder mit dem Reduktionsfakto r r multipliziert werden: (Näheres siehe [5] "Stahlbau Teil 2") Bei n = 5 vom Verband zu stabilisierende n Bindern ist r = 0,816. Damit:

Dachbinder: Mi t der zusätzlichenGurtkraft N G u r t = M / a = 184/5,0 ~ ± 37 kN wird die Gurtspannun g insgesam t ó G u rt = (339 + 37)/(l, 35 • 18) = 15,47 k N / c m2 < 21,82. Die zusätzliche Gurtkraft kann in aller Regel durch die Binder-Obergurte ohne weiteres aufgenomme n werden. Pfosten: HEA-100

Diagonalen: Die Querkraft im Bereich der äußeren Diagonalen ist nicht so groß wie die Auflagerkraft, sondern hier nur etwa 3/4 so groß. Faktor 7,00/5,00 ist die Umrechnung auf die Schräge .

L60x40x 5

Anschluß mit 1 x M16, 4.6 Mi t Für Konstruktion : Die System-Eben e des Dachverbande s soll möglichst nahe zum Obergurt des Dachbinders liegen, um eine wirksame Behinderung gegen Biegedrillknicken (durch Zwangsdrillachs e beim gedrückten Gurt) zu gewährleisten .


Pos . 3.2 Aufgabe:

325

Längswandverban d a) Ableitung der Windlast aus Dachverband zum Fußpunkt, b) Stabilisierung der Halle in Längsrichtung.

System:

Fachwerk mit gekreuzten Diagonalen, Abmessunge n gemäß Skizze.

Wandverban d Der Verband soll möglichst in Höhe des Druckgurts (= Obergurt) liegen, um diesen stabilisieren zu können. Belastung:

a) Windlast

Es gibt nur einenWandverband . Dieser muß die Windlast aus beidenGiebelwände n aufnehmen!

b)

Stabilisierung

Stabilisiert werden mit dem Verband die Stützen gegen unplanmäßige Schiefstellung. Es sind 7 Stützen zu stabilisieren. Die Last auf der Längswand V L W entspricht etwa der Last von 6 Normalstützen . Für g+s wird:

Die Schiefstellung ist mit 1/200 x Reduktionsfakto r r anzusetzen , mit n = 6:

Grundkombinatio n 3, g + s + w(längs): H d = 1, 35 • (21, 55 + 1, 7) = 31, 4 kN Grundkombinatio n 4, g + w(längs): H d = 1, 35 • 0, 7 + 1, 5 • 21, 55 = 33, 27 kN

maßgebend !

Druckriegel : Siehe Pfosten von Pos. 3.1. Die Belastung ist hier nicht größer (Aufteilung der Windlast in Druck + Sog). Kein Nachweis.

326

15 Objekt-Berechnungen

Diagonalen: L60x40x 5 a)

Anschluß mit 2 x M 16, 4.6 (DIN 7990), ohne Verstärkung 2 Schraube n auf Abscheren: Lochleibung, mit á1 = 1,9: Stab:

Alternativ: b)

Anschluß mit 1 x HV M16, 10.9 (DIN 6914) Schraube auf Abscheren: Stab: nicht erfüllt! Schnit t Verstärkung mit FL 60 x 5 Stab:

L 60x40x 5

FI 60x5-80 im Anschluß

Lochleibung, mit á1 = 1,9: Draufsich t

Länge der Verstärkung: min 1 = 2 · mine1 = 2 • 2, 0 • 18 = 72 mm gewählt: 1 = 80 mm

Am Anschlu ß verstärkte r Winke l

B Flachdachhalle als Rahmenkonstruktion

327

Die gezeigte Verstärkung im Lochbereich vergrößert die Tragkraft am Anschluß und außerde m die Beanspruchbarkei t der Schraube auf Lochleibung. Die Tragsicherhei t des Winkels im unverstärkte n Bereich muß wenigstens überschlägig kontrolliert werden, wie nachfolgend gezeigt. Nachgewiese n wir d zunächst die elastische Beanspruchun g des Winkels auf Zug und schiefe Biegung. Bemessungswert e der Einwirkungen: NS

, d = 4 6 , 6 kN

Mn = 46, 6 • 2, 00 = 93, 2 kNcm Mæ = -46, 6 • 0, 73 = -34, 0 kNcm Querschnittswert e L 60x40x5: 2 A = 4,7 9cm ;In = 19, 8 cm 4 ; I= 3, 5cm 4 Punkt 1 : Wn= 19,8/-3,0 Wæ= 3,50/-l,9 Punkt 3 : Wn= 19,8/4,0 Wæ= 3,50/-0,7

1= -6,5 8cm 3 9 = -1,7 6cm 3 9= 4,8 4cm 3 3 = -4,7 9cm 3

Spannungsnachwei s E-E:

Schief e Biegun g am Winke l T|-æ-Hauptachsen beziehen sich auf den Winkel allein!

Punkt 1: Punkt 3: Überall ist die elastische Beanspruchbarkei t 1, 1 • óR, d = 24 k N / c m2 eingehalten ; Voraussetzung (1/37a+b) m uß nicht erfüllt sein (siehe Kapitel 4, Anmerkung zu Änderung A1). Einfacher und realistischer läßt sich die Tragkraft des Winkels nach der sicheren Seite hin abschätzen , wenn man nur einen von der Schraubenachs e gesehe n symmetrische n Teilquerschnitt als tragend in Rechnung stellt. Wie beim Flachstahl-Anschlu ß üblich, berücksichtigtmanhierdenausmittigenLastangriffnicht . Mi t dieser Annahme wird:

Teilquerschnit t vo m Winke l für die Abschätzung der Tragkraft

Anhang : Die wichtigste n Formel n fü r Stabilitätsfäll e Knicke n bei mittiger Druckkraft . Schnittgröße N = Nd ... N ist als Druckkraft positiv! Nachweis: Schlankheitsgra d

ëK

= sK /i

Bezogene r Schlankheitsgra d

Knicklänge sK = ß · L ëK

=

Knicklängenbeiwer t ß ist systemabhängig !

ë K/ ëa BezugsschlankheitsgradS235: ëa=92,93;S355:> ë a= 75,88.

Abminderungsfakto r K abhängig von ëK und der maßgebende n Knickspannungslini e (KSL) a ... d Maßgeb. KSL abhängig vom Querschnitt (Form, Dicke, Schweißungen , Knickachse), siehe Tab. 8.4. ë < 0, 2 -> K = 1 (2/4a); X > 0, 2 -> K aus (2/4b, 4c) oder Bild 8.11 oder Tabelle 8.3.

Biegeknicken (Biegung und Druckkraft) . Schnittgrößen N = Nd; M y = M y,d dann Nachweis auf reine Biegung!

Nachweis:

Knickbeiwert Ky wie Knicken bei mittiger Normalkraft. An mit Formel (2/24) oder (auf der sicheren Seite): An = 0,1. Beiwert ßm aus Tafel 9.2. Bei Zeile 1 (linearer M-Verlauf) Begrenzunge n beachten , wenn ßm ,y < 1: und Wenn

0, 2 darf i.a. auch nachgewiese n werden:

Bei verschiebliche n Systeme n gilt immer:

Biegedrillknicke n ohne Normalkraf t (früher: Kippen). Schnittgröße M y = My,d 1) 2)

Kein Nachweis erforderlich bei seitl. unverschiebl. Druckgurt, Hohlquerschnitten , Biegung um z-z. Bei I-Trägern Nachweis (Druckgurt + 1 /5 Steg = Gurt "g") als Druckstab, seitl. Halterung Abstand c. Nachw.:

aus Tab. 9.1 oder (auf d. sicheren Seite):

oder für S 235: grenz

bzw. für S 355: grenz

3)

Vereinfachter Nachweis:

FürWalzprofile KSL(c), sonst KSL(d) + Zusatz-Nachweis .

4)

Exakter Nachweis:

K M folgt aus

ëM·

mit

ëM

folgt aus M Ki,y , d u nd M p l ,d

Ermittlung MKi,y,d mit Formel (2/19) oder Näherungsforme l (2/20) oder Nomogramme n (z.B. von Müller). Parameter : æ, von Momentenform abhängig; zP gibt Höhe des Lastangriffs zur Stabachs e an. ideelles Kippmoment aus ÓKi (wennÓKimit Müller-Tafeln ermittelt)

folgt aus

ëM

mit entsprechende r KSL aus (2/18) der Beiwert K M

aus (2/18) oder Bild 8.11 oder Tabelle 8.3. 5)

Nachweis mit Nomogramme n von Künzler: K M ·Mpl, y,d wird direkt abgelese n für ausgewählt eæ und zP

Biegedrillknicke n mit Druckkraft . Schnittgröße n N = N d ; M y = My,d Nachweis: KZ für Knicken um z-z. ky = Beiwert zur Berücksichtigun g des M-Verlaufs und des bezogene n Schlankheitsgrad s ëz; Ermittlung mit genauen Formeln oder (auf der sicheren Seite): ky = 1. K M bzw. K M •Mpl, y,d wird wie bei Biegedrillknicken ohneNormalkraft ermittelt.

Literatu r Standardwerk e [I ] Stahl im Hochbau. Verlag Stahleise n mbH, Düsseldorf. Band I/Teil 1 + Band II /Teil 1, 15. Aufl. 1995 + weitere Teile. Umfassende s Nachschlagewer k für Stahl und Stahlerzeugnisse , Querschnitts werte und Tragfähigkeit einfacher und zusammengesetzte r Querschnitte , Verbundkonstruktio nen, Regelanschlüsse , Statik und Festigkeitslehre , Mathematik u.a. [2] Stahlbau-Handbuch . Stahlbau-Verlags-GmbH , Köln. Teil 1A(3. Aufl. 1993), 1B (3. Aufl. 1996), Band g 2 (2. Aufl. 1985). Handbuch für Studium und Praxis. Grundlagen für Konstruktion und Berechnun für Stahlkonstruktione n allgemein wie auch für das gesamte Spektrum der Anwendungsbereiche , mit zahlreichen Ausführungsbeispielen . . Friedr. Vieweg & Sohn, Braun[3] Petersen , Chr.: Statik und Stabilität der Baukonstruktionen schweig/Wiesbaden . 2. Aufl. 1982, Nachdruck 1997. Umfassende s Nachschlagewerk . insbeson e Herleitungen, dere für Stabilitätsprobleme , nicht allein im Stahlbau. Theoretisch Nomogramme , Tabellen u. a. Hilfsmittel. Zahlreiche Beispiele. - Neuauflage 2002. [4] Petersen , Chr.: Stahlbau.Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig/Wiesbaden . 3. überarb. + erw. Aufl. 1999, Nachdruck 2001. Grundlagen der Berechnun g und baulichen Ausbildung. Universalwerk für den Stahlbau. [5] Krüger, U. StahlbauTeil 2. Verlag Ernst & Sohn, Berlin. 3. Auflage 2004. Stabilitätslehre ; Stahlhochund Industriebau . Vertiefung und Erweiterung der Grundlagen aus Teil 1. [6] Schneider : Bautabellen . Werner-Verlag, Düsseldorf. 16. Auflage 2004. [7] Wendehorst : Bautechnisch e Zahlentafeln. B.G. Teubner, Stuttgart. 31. Auflage 2004. [8] Kindmann / Kraus / Niebuhr: Stahlbau kompakt, Bemessungshilfen , Profiltabellen. Verlag Stahleisen, Düsseldorf 2006. [9] Stahlbau-Kalender . Verlag Ernst & Sohn, 1. Ausgabe 1999. Erscheint jährlich, 8. Ausgabe 2006. Mi t aktuellem Stand und Beiträgen zur Normung und allgemeinen Entwicklung im Stahlbau. [10] Lohse, W.: Stahlbau.B.G. Teubner, Stuttgart. Band 1 (24. Aufl. 2002) + Band 2 (20. Aufl. 2005). Konstruktion und Statik im Stahlbau, Lehrbuch mit vielen Beispielen. [11] Sedlace k / Weynand / Oerder: Typisierte Anschlüsse im Stahlhochbau . Band 1 (2000) und Band 2, 2. Auflage (2002). Stahlbauverlagsgesellschaf t mbH. [12] Oberegge , O. / Hockelmann, H.-P. / Dorsch, L.: Bemessungshilfe n für profilorientiertesKonstruieren. Stahlbau-Verlags-GmbH , Köln. 3. Aufl. 1997. Typisierte Verbindungen mit Prüfbeschei d des Landes NRW. [13] Kindmann, R. / Stracke,M.: Verbindungen im Stahl- und Verbundbau . Verlage Ernst & Sohn, Berlin 2003. All e genannte n Werke können dem Studierende n wie auch dem im Stahlbau Tätigen ohne Zweifel wertvolle Ergänzunge n seines Wissens und gute Berechnungs - und Konstruktionshilfen sein. Die Handbüche r [1] bis [4] sind i.a. für den Anfänger wegen der hohen Ansprüche, die sie an den Leser stellen, problematisch . Sie behandel n den Stahlbau sehr umfassen d und enthalten umfangreiche weiterführende Literaturverzeichnisse . In [3] und [4] sind zahlreiche Beispiele durchgerechnet . [5] enthält die Vorlesungs-Manuskript e des Autors für Stahlbau-Vertiefer . Behandelt werden Spannungs- und Stabilitätsproblem e bei Stäben, Stabwerke n und Rahmen sowie das Plattenbeulen . Die Konstruktion von Stahl- und Verbundbauten , Kranbahne n und Brandschut z werden aufgezeigt und dazu zahlreiche praxisnahe Beispiele durchgerechnet . Der Studierend e wird mit Vorteil über eines der Universal-Nachschlagewerk e [6] oder [7] verfügen; in beiden sind die neuen Stahlbau-Norme n und Regelunge n des EC 3 aufgenomme n und auch jeweils einige Beispiele enthalten.

Literatu r

332

[8] enthält eine kompakte Zusammenstellun g der Regelunge n der DIN 18800 Teil 1 bis 3 und anwendungsorientierte r Bemessungshilfen . Übersichtlich sind die Querschnittswert e aller Walzstahlerzeugnisse tabelliert. Es finden sich u.a. Angaben zu Trapezbleche n und Sandwichelementen . Der Stahlbau-Kalende r [9] ist ein seit 1999 herausgegebene s Jahrbuch , das neben Beiträgen und Kommentaren zu den Stahlbaunorme n die Themen Verbundbau , Dach und Wände aus Stahl, nachgiebige Stahlknoten, Glas im konstruktiven Ingenieurba u behandelt . Der Stahlbau-Kalende r erscheint jährlich und enthält Aktualisierungen zu den Normen nebst Auslegunge n und behandel t andere aktuelle Themen im Zusammenhan g mit dem Werkstoff Stahl und dem Stahlbau. [11] und [12] eignen sich nur für den praktisch tätigen Statiker und Konstrukteur. n Bei[13] zeigt Verbindungen im Stahlbau in großer Variationsbreite mit zahlreichen durchgerechnete spielen, darüber hinaus aus Verbindungen auch im Verbundbau .

Im Text zitiert e Literatu r [14] Müller, G.: Nomogramme für die Kippuntersuchun g frei aufliegende r I-Träger. Stahlbau-Verlags GmbH, Köln. 1972. [15] Künzler, O.: Nomogramme zum Nachweis der Biegedrillknicksicherhei t nach DIN 18800 Teil 2. StahlbauSpezial , Sonderheft , Ernst & Sohn, Berlin. 1999. [16] Hahn, J.: Durchlauf träger, Rahmen,Platten und Balken... 14. Auflage. Werner-Verlag,Düsseldorf. 1985. [17] Leonhardt, F.: Vorlesungen über Massivbau. Dritter Teil. Springer-Verlag , Berlin, Heidelberg, New York. 1977. [18] Steinle, A.: Zum Tragverhalte n von Blockfundamente n für Stahlbetonfertigteilstützen , in "Vorträge Betontag 1981" Hamburg. Sonderdruc k Deutscher Betonverein e.V. - Ähnlich auch z.B. Steinle/Hahn im Beton-Kalende r 1995 u.a. [19] Kindmann, R. / Laumann, J.: Erforderliche Einspanntiefe von Stahlstütze n in Betonfundamenten . Stahlbau74 (2005), S. 564-589. [20] Friedrich, R.: Bestimmung der Einspanntiefe mittels Diagrammen. Die Bautechnik 11 (1994), S. 712-714. [21] Gerold, W.: Zur Frage von stabilisierende n Verbänden und Trägern. Der Stahlbau 9 (1963), S. 278-281. t 1997 der Lan[22] Wippel, H.: Zur Bemessun g von Hammerschrauben . Tagungsberich t Freudenstad desvereinigun g der Prüfingenieure Baden-Württemberg , S. 82-91. [23] Osterrieder , P. / Werner, F. / Kretschmer, J.: Biegedrillknicknachwei s Elastisch-Plastisc h für gewalzte I-Querschnitte . Der Stahlbau 10 (1998), S. 794-801.

Normen , Richtlinien , Vorschrifte n Originaltexte der Regelwerke (teuer!) sind für das Studium i.a. nicht erforderlich. Bei praktischer Tätigkeit im Stahlbau ist die Kenntnis der wichtigsten Normen und anderer Regelwerke auch im n in: Original jedoch unabdinglich! Ergänzen d zur DIN 18800 sei hingewiesen auf Erläuterunge [24] Lindner, J., Scheer,J., Schmidt, H.: Erläuterunge n zu DIN 18800 Teil 1 bis Teil 4. "Beuth-Kommentare" mit Auslegunge n und Beispielen zur Norm. 3. Auflage 1998. [25] Eggert, H. (Herausg.):Stahlbaunorme n - angepaßt . Ernst & Sohn, Berlin. 1999.

Merkblätte r des Stahl-Informationszentrum s Düsseldor f Zahlreiche Broschüren mit Themen zu Theorie und Praxis des Stahlbaus . Verzeichnis und EinzelExemplare werden auf Anfrage kostenlosabgegeben ! z.B.: 115

Stahlgeschoßbaute n

Literatu r

333

Arbeitshilfe n des Deutsche n Stahlbau-Verband s DSTV, Köl n Einzelblätter mit gedrängte n Informationen zu den Grundlagen des Stahlbaus , zum Geschoßba u und Hallenbau. Verzeichnis und Einzel-Exemplar e werden auf Anfrage kostenlosabgegeben ! Beispiele aus den Grundlagenblättern : 1 2 9 13 14

Korrosionsschut z und Farbe (mit weiteren Detail-Blättern 1.1 ... 1.4) Brandschutz (mit weiteren Detail-Blättern) Werkstoff Stahl Wärmeschut z im Stahlbau Schallschut z im Stahlbau

Wissenschaftlich e Zeitschrifte n des Stahlbaus , Aufsätz e Die für den konstruktiven Ingenieur wichtigsten Monatszeitschrifte n sind: Der Bauingenieur . Springer-Verlag , Berlin Die Bautechnik. Verlag W. Ernst & Sohn, Berlin Stahlbau. Verlag W. Ernst & Sohn, Berlin Beton- und Stahlbetonbau . Verlag W. Ernst & Sohn, Berlin Die Zeitschriften enthalten aktuelle Artikel zu Theorie und Praxis im Bauingenieurwesen . Das Studium von Ausführungsbeispiele n kann auch dem angehende n Ingenieur anregend e Einblicke in sein Fachgebie t geben.

Firmenschriften , Produkt-Katalog e un d Zulassungen , Prospekt e Bisweilen sehr informative Unterlagen, die auch allgemeine statische und konstruktive Abhand, z.B. lungen enthalten. Bauauf sichtliche Zulassunge n und (oft typengeprüfte ) Belastungstabellen für Trapezprofile und deren Befestigunsmittel . Meist kostenlose r Bezug über die Firmen auf entsprechend e Anfrage hin möglich.

Sachregiste r Abgrenzungskriterie n 42 Anschlüsse 205 -Stützen 217 -Träger 225 Auflager, Träger 226 Augenstäbe 67 Baubestimmunge n 10 ff Bauregellisten 10 f Baustähle 15 ff Bautechnisch e Unterlagen 22 Beanspruchbarkeite n 26, 30 f Beanspruchunge n 26 ff Bemessung , Elemente 23 Beton, Grenzpressun g in Lagerfugen 205 Biegedrillknicken 135, 146 ff, 179 ff, 285 ff - Druckgurt als Druckstab 147 - genauer Nachweis 148 - kein Nachweis erforderlich 147 - Künzler-Nomogramm e 154 ff - Müller-Nomogramme 150 ff - vereinfachte r Nachweis 148 Biegedrillknicklinien 132 f Biegeknicken 43, 135, 177 ff Biegung und Querkraft 142 ff - Normalspannunge n 142 - Schnittgröße n 142 - Schub Spannunge n 143 - Vergleichsspannunge n 143 Bolzen 67 Brandschutz 7 CAD/CAM im Stahlbau 21 charakteristisch e Werte - Einwirkung 27 ff -Widerstand 30 f DASt-Richtlinien 10, 16 f - DASt-Ri 007 Wetterfeste Baustähle 17 - DASt-Ri 009 Stahlgütegruppe n 16 - DASt-Ri 011 Feinkornbaustähl e 16 - DASt-Ri 014 Terassenbrüch e 16 - DASt-Ri 016 dünnwandige Bauteile 17 DIN 18800 Stahlbaute n 10 f - alte Stahlbau-Norme n 11 - Begriffe und Formelzeiche n 24 - DIN 18800 Teil 1 24 ff - DIN 18800 Teil 2 130 ff DIN-Normen 11 f

- DIN 1045 Beton und Stahlbeton 12 - DIN 1052 Holzbauwerke 12 - DIN 1053 Mauerwerk 12 - DIN 1054 Baugrund 12 - DIN 1055 Lastannahme n Bauten 12 - DIN 17100 Baustähle 15 - DIN 18800 Stahlbaute n 10 f, 22, 24 ff - DIN 18801 ff Fachnorme n 11 Dreigurtbinder 265 Drillknicken 43,135 Druck und Biegung 177 ff Druckstäbe 123 ff - Abminderungsfaktore n K 131 - Bemessun g 130 ff -Querschnitte 129 f Durchbiegunge n 160 f Durchlaufträger 157 ff - Biegedrillknicken 159 - vereinfachte Traglastberechnun g 158 - Vergleich der Nachweise 159 Eignungsnachweis e zum Schweiße n 95 f Einfeldträger 145 eingespannt e Stützen - Köcherfundamen t 214 f - mit Zugankern 213 Einwirkungen 26 ff - Bemessungswert e 27 ff - charakteristisch e Werte 27 ff - Grundkombinatione n 27 ff Elastizitätsmodu l 8, 30 Elektroden 88 f Ersatzstabverfahre n 130, 256 Euler-Hyperbel 128 Eulersche Knicklast 124 Eurocode 12 Euronorm 15 - DIN EN 10025 Baustähle , warmgewalzt 15 - DIN EN 10027 Bezeichnunge n Stähle 15 f - Euronorm EN 25 15 Fachwerkträge r - ebene Fachwerke 263 - Raumfachwerk e 256 Feinkornbaustähl e 16 Festigkeiten 25 Fußplatten 205 ff Gebrauchstauglichkei t 26, 28, 160 f Gelenke 24,66,212 Grenzschnittgröße n 35 ff Grenzschweißnahtspannun g 103

336

Sachregiste r

Rahmenecke n 257 ff Rahmentragwerk e 254 ff, 317 ff - Systeme 254 Roheisen 13 Rohre 17 Rohrkonstruktione n 264

Grenzspannunge n 33 Grenzwerte b /t 32 ff, 40 f, 45 Grundnorm DIN 18800 11 Hals- und Flankenkehlnäht e 104 Hertzsche Pressun g 210 Interaktion - elastische r Schnittgröße n 53 - I-Querschnitt 49 ff - plastischer Schnittgröße n 38 ff, 47 ff - Rechteck-Querschnit t 47 ff Knicken, Abgrenzungskriterie n 42 Knickbiegelinien 124 Knicklänge 124 ff Knicklängenbeiwert e - Fachwerkstäb e 126 - Rahmen und Stabwerke 125 - Stäbe mit veränderliche r Normalkraft Knickspannungslinie n 128, 132 ff - Zuordnung der Querschnitte 134 Kreis- und Rohrprofile 46 Korrosion, Korrosionsschut z 8 Lager 24,212,226 Laschensto ß 227 f Lastannahme n 12 Lochabzug 120 f Mindestwanddicke 17 Momentenumlagerun g 35 Nachgiebige Anschlüsse 237 Nachweise - Gebrauchstauglichkei t 26, 28, 160 t 26 - Lagesicherhei -Stabilität 130 ff -Tragsicherhei t 26, 32 ff Niete 24 Normal Spannunge n 33 ff, 142 Objektberechnunge n 274 ff -Flachdachhall e 306 ff - Werkstattgebäud e 276 ff Querschnittsgröße n 25 Querschnittswert e (Tafeln) 54 f - elastische Biegemoment e 44 - Interaktion 38 ff, 47 ff, 53 - plastische Schnittgröße n 44 ff

126

Schlankheitsgra d 128, 131 - bezogene r Schlankheitsgra d 128, 131 d 128, 131 - Bezugsschlankheitsgra Schnittgröße n 25 - im elastische n Grenzzustan d 44 - im vollsplastische n Zustand 35 ff, 44 Schraube n 24, 56 ff - Abscheren 63 f -Anzahl 60 f -Darstellung 58 f - gleitfeste Verbindungen 65 - Hammerschraube n 65 - HV-Schraube n 56 f -Klemmlänge 57,59 - Lochleibung 56 f, 63 ff, 67, 69 - mit großem Durchmesse r 66 - Rand- und Lochabständ e 62 - Rohschraube n 57 - Sacklochverbindunge n 65 - Senkschraube n 67 - Tabellenwerte für Beanspruchbarkei t 69 - Wahl des Schraubendurchmesser s 62 -Werkstoffe 31 - Zug 65 - Zug und Abscheren 66 Schraubverbindunge n - einschnittige ungestützte Verbindungen 65 - gleitfeste Verbindungen 65 - konstruktive Grundsätze 60 - Scher-Lochleibungsverbindunge n 63 Schubknagge n 211,213 Schubmodu l 30 Schubspannunge n 34, 143 Schweißen 87 ff - Herstellerqualifikation 95 Schweißfachingenieu r 96 f Schweißnäht e -Darstellung 101 - Überprüfung 93 f Schweißnahtforme n 97 ff -Kehlnähte 93, 99 f -K-Nähte 98,102 - Vorbereitung und Ausführung 92 - Stumpfnähte 98, 102

Sachregiste r

Schweißverbindunge n 87 ff - Anschlüsse von Biegeträger n 104 - Eigenspannunge n 92 f - Nachweise 102 ff Schweißverfahre n 87 ff -Elektroden 88 f - Handschweißun g 88 f - mechanisch e Verfahren 90 f - Schutzgasschweiße n 89 f - Strahlschweißverfahre n 91 - Unterpulver-Verfahre n 91 Seile 122 Spannunge n 25 Spannungs-Dehnungs-Linie n 30, 118, 127 Spannungsproble m 127 Stabilitätsfälle 43, 135 Stabilitätsproble m 127 Stahl 13 ff - beruhigter 14 - Eigenschafte n 7 ff - Erschmelzun g 13 f - Gießverfahre n 14 -Stahlguß 30 - Stahlgütegruppe n 16 - unberuhigter 14 -Werkstoff 15 - wetterfester 17 Stahlbau - geschichtliche Entwicklung 1 ff - Grundbegriffe 6 - Industriebau 6 - Stahlhochba u 6 - Verbundbau 6 Stahlbaute n - Bemessun g 22 ff - Eigenschafte n 9 Statische Berechnun g 22 f, 274 f steifenlose Krafteinleitung 225 Stirnplattensto ß 229 ff Stützenfüße - Grenzpressun g in Lagerfugen 206 - Einspannstütze n 217 ff - Horizontalschub 211 -Pendelstütze n 205 ff - gelenkiger Anschluß 212 Stützenköpfe 216 f Teilsicherheitsbeiwer t 27 ff Temperatureinflu ß 7f Terrassenbruc h 16 Theorie IL Ordnung 42, 127 f, 256

337

Torsion 52 Trägeranschlüss e - als typisierte Verbindung 230 - mit nachgiebige n Stahlknoten 239 Trägerkreuzunge n 242 Trägerstöß e 227 ff - Laschensto ß 227 f - Stirnplattensto ß 229 ff Tragsicherheitsnachweis e - Einteilung der Verfahren 32 - Verfahren E-E 32 ff - Verfahren E-P 35 ff - Verfahren P-P 39 ff Trapezblech e 308 ff, 312 f typisierte Verbindungen - Stirnplattenstöß e 229 ff - Tragfähigkeitstabelle n 235 ff Verbände 266 ff Verbindungsmitte l 24 Verformungen 25, 160 f Vergleichsspannun g 33, 143 ff Vergleichswert 102, 144 Vorschriften 10 Vollplastische Schnittgröße n 25, 36 ff, 44 ff, 53 Walzprofile - im Vergleich 18 - Kennwerte 54 ff Walzstahl 30 Walzstahlerzeugniss e 17, 19 Werkstoffe, andere 12 Wetterfeste Baustähle 17 Widerstandgröße n - Bemessungswert e 30 f - charakteristisch e Werte 30 f Wurzelmaß 60, 82 Zeichnungen -CAD/CAM 21 - Pläne und Maßstäbe 20 Zentrierleiste 212 Zuganker 213 Zugstäbe 117 ff - Anschluß von Winkeln 121 - Anschlüsse 119 - Außermittigkeit von Anschlüsse n 121 - Querschnitte 117 f - Querschnittsschwächunge n 118, 120 f zweiachsige Biegung 179 ff Zweigelenkrahme n 254 ff, 317 ff

Stahlbau, Teil 1 - Grundlagen, 4ed (Bauingenieur-Praxis)

Stahlbau, Teil 2 - Stabilitaet und Theorie II. Ordnung, 4ed (Bauingenieur-Praxis)

Teil 1

Teil-1

Physik 1: Teil I: Klassische Physik - Experimentelle und theoretische Grundlagen

Little Boxes: Webseiten gestalten mit CSS. Teil 1: Grundlagen

Skippy stirbt (Teil 1)

Explodierenden Sterne Teil 1

Skippy stirbt (Teil 1)

Einfach Mörderisch (Teil 1)

Skippy stirbt (Teil 1)

Raumpatrouille Nebelwelt (Teil 1)

Diagnose Negativ (Teil 1)

Italienische Reise Teil 1

Weltraum-Piloten (Teil 1)

Die Vergessenen (Teil 1)

Geheimgesellschaften (Teil 1)

Clipperton Teil 1

Die Vergessenen Teil 1

Fanstory Stormtrooper Teil 1

Eden Teil 1

Skippy stirbt (Teil 1)

Die Vergessenen (Teil 1)

Skippy stirbt (Teil 1)

Die Vergessenen Teil 1

Kriegsprophezeiungen Teil 1

Skippy stirbt (Teil 1)

Weltraum-Piloten (Teil 1)

GURPS Mysteries (4ed)

Employment LawCard 4ED (Lawcards)

1. Quantenmechanik - Grundlagen

Stahlbau, Teil 1 - Grundlagen, 4ed (Bauingenieur-Praxis)

Stahlbau, Teil 2 - Stabilitaet und Theorie II. Ordnung, 4ed (Bauingenieur-Praxis)

Teil 1

Teil-1

Physik 1: Teil I: Klassische Physik - Experimentelle und theoretische Grundlagen

Little Boxes: Webseiten gestalten mit CSS. Teil 1: Grundlagen

Skippy stirbt (Teil 1)

Explodierenden Sterne Teil 1

Skippy stirbt (Teil 1)

Einfach Mörderisch (Teil 1)

Skippy stirbt (Teil 1)

Raumpatrouille Nebelwelt (Teil 1)

Diagnose Negativ (Teil 1)

Italienische Reise Teil 1

Weltraum-Piloten (Teil 1)

Die Vergessenen (Teil 1)

Geheimgesellschaften (Teil 1)

Clipperton Teil 1

Die Vergessenen Teil 1

Fanstory Stormtrooper Teil 1

Eden Teil 1

Skippy stirbt (Teil 1)

Die Vergessenen (Teil 1)

Skippy stirbt (Teil 1)

Die Vergessenen Teil 1

Kriegsprophezeiungen Teil 1

Skippy stirbt (Teil 1)

Weltraum-Piloten (Teil 1)

GURPS Mysteries (4ed)

Employment LawCard 4ED (Lawcards)

1. Quantenmechanik - Grundlagen

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