80 downloads
1231 Views
5MB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
! "
#$% & ' ()$ * +,-./0 +%/ 12 &/-/)3/)43 5 -.6-.7 8 %)6+.3)/9 #$%+ :; < =>> :
!" # $ % % &&&' ( " ) * + + , )!' ( " " -)./+' " 01 2 "
/ /3 4 156 01-)+ 7 / 2 # ' 8 /'
# ' # 9 ! #
" 8( : " 8 ( !" % ; ; ((' ( " < = " >
8
" 8 " ? @ " '!
#
< '
#
=
8
% % ' " 8
" :
' ( " 8' " ' " ' " ' " ?' !
* '
" " " " ' ( "
: " ' '" !" " " " ' ( "
# ' 8 " % " " % " " " % " 8 ; !" ; !" " $ !" # $ &! $ $ 9!" @
' '
' @ " ; ' < < = ' 8 < @
$ : & !'
' " # ' ( < 9' '" '
? ! ' @ ' ! 4 - ' ( " "
" ' ! ! "
7 ) 7 7 ! 7 4 7 ' ' ' 7 7
-2
-1
0
Log luminosity 1 2
3
4
------------- - ------------- --• -------• -----• • •• ----•• • -• • • • • • •• • • • • --• ••• • • ••••• •- ••- -• -• •• • • •• • •• •• •••-----•-•---•-- - • ---• • • • •• •-•-•- •------ -•- •• • -- -• • • ••••••- -•-•--•-- •--- •---- • -• • • • •• ••----•-•--•--•-•--- -• • • •• •---• -- • • •• ••••••-•- --- •---• • • • - ----- • • ••• •• • ------- •--• • • - •-•- • ••••• ••---•--• ••--•---• -•-••--•-•••• •-----•-•---••----• 0.5
1.0
-------- ----- - - - -- •
• • • • • •• • • - •• •• •• •-•• - --••-•--•-••-•- - -•---•-- •-- ---•- -
1.5 2.0 Redshift z
2.5
•- -
- --
• •-
• • •- -
3.0
) " " ) '
' ' ( " 4 " '9 9 ' 9' < '
) !"
" " ) ' 4 ' 9 5 - ' -) + - 5 ! 5 - ! 7 ' 4 + ? ! ' !" ? !' ( " " " ' " " 4 !" " 4 % " ' 7 ! 3 72' ' " " ' " " ' '" !' %
' 0 "
% 7 ' ' ' 7 ! ' (
" 3 0 1 !' *"
" 7 ! 4 7 4 7 ' ' ' 7 ' " " " "
7 7 7 ! 7 !' ( " # " ' ' " $ - !
' " ' '" !' ( "
) 4" " " ! " " " ! ) ) 4 ' ' '
# @ ! % < % F G 2# ' " '&" 9: I"+ '&"JK '"%( L M 4
& ! "#$ %&' 9 ( )* N *", D '
.
PG OF 9
PG
A
> F
L > FP G H
Q
2 # R 9
H
H64
5 + + # 3 %' " ! ,
9
O F G = > F G
O F G = > F G
MMM
S S O MMM O
S
S
T 4U
! & ) ( % # - ! # ' " ; ! & ! ! ( %' " % ! # # # (' " ! 1 " ( .& (! L >
> = > " ( + ( (%, ! 4 5 ' " 6 # " - " " $ ! 2 ) (% $ A
& ! ) , %" (! - ! ( %' " !
" ( 1. (! 2 % (& " + ! T 4U
% ( ! " - 2
V 9 %(
&"
% ) (% $
WO F 6
G
= > F
G
S
MMM
S
& ! 2 #' ! # 1 ! ! ! - %( : Z
" ' ) %+ %. " % ! . ( " [ 1 & ! # ! " ( %
G G O F = > F ; 1
& ! "
!#
H
T 4Y
X
& ! # " %
L >
> & ! # " %A ! !Q- (
)+
,!
; 1 ! 3 " . 4 5 - - % % " " & ) $ & % - ) .% $ " (' " , %" ( T 4U 2 ! & " (
" (' " ! # ' ! " ( \ ) " #! - ! # # # & " & ! ) , %" (! - ! V4 5 & ! # (. ! " #% 2 # # ! ( # % $
%' + # " .! ( " ' + % $ %( 1 & ! 1 ! 1 "
$ ! ! # " ! % 4% 4- 4 # " - ' ( " ' + ! ( 2# ' , ! 4 0
,)
- % $ ( - %#! . %( % 2! " (% 0
& %( . " (! 1 ! ' " $ ! ! # " ! # " -A ' (" ' + ! ( 2# ' " - %* ! #! , )
(%' %" # # % %" - %( #%, ) % L " - & ! . # #! . & ! , %" ( , ) (% $ & ! %' 0 + # " .! ( " ' + % $ + # . ! - ) #! 4 8 %' %" # & ! # !6 ! . % ' ! & - " () . . ! ( (2)
& %( . " (! #! \ ) %# ! (
" + + %. " % 2 %' + # " .! (" ' + % $ %
#
- %( #%, ) % L %( #! " ( " , . (!
&"
[ % + " # %.) " # & "
& ! ( " ' + % $
L & " ( " $ ! #
4 ! &" - % $ " $ - A#%" - %( #%, ) % L . " , ! " ' " 6 #
A " - ( ' ! %' ! ( %' + ( (%, ! ) - ! # " ; % $ % & %$ & 0 - %' ! (% " + # , ! ' ( 4 " %
&"
5 ! # " % ! 1 ! . " +
2 # )%&&* : 9 ' *I (" ' + ! ( + # - ) .! - , # ) % $
" " #; .& " % 1 & (! ( " % " # - %( # %, ) % %(
4 ! & %( ' ! & - $ %(
" ( 9 & % )D 9 "( %( '* 9 & : % A & # ) $ & ) &! ,; 4 5 ! # $ ! ! # " #! .%+ ! 2 # - ! (%$ % $ " + # + ! # " #; .& " % 1 " ( # ( + # + (! #! 2! # #! -
" 4 " . % ! # ! (! " # .& % & ! U " - & " ( , ! ! () , 6 ! . 2! 1 - ! . " - ! ( 4 ! 1.% - %( .) ( ( & %( ." ( ( 2 ' ! & - ( % & ! " ! # + " #
, ! # + %( ! +"( 2
& %( , ; & " + ! # ( 4 . %&' 9 ( )* + 9 #$ : "(, ' ! & - 1 % & ) ( %) ( # " ! & ! "#$
!
! 3 " ' + !
&!
(& 1 % %$ ) #! T 4 4 5 2 ! # " %() " ! 3 " ' % " % 2 2) . % H 1 !
- ! . %- ! - ) (! " - %( # %, ) % L H 1 & %.& %( 2 & ! 2 # '
L H
.
7 F 7 G 7 F G
# H # H 4 ! & %( %( " 1 % & H $ % $ - %( #%, ) % ("/ Y
()
/'
H
. *
! . " ( " ' + ! 2# '
)
+
7 F G 7 ! F 7 G H
S
# ) . " ! - ' % 3 ) # ! 2 & " ) ((%"
Y
* , S . '
()
Y
& %( ' % 3 ) # ! - %( # %, ) % , "
H
)
*, 1 0 ( ! + + # .! - ) # ! / " . *
" , %" (! - . % 1 % & + # , " , %% 4Y Y 2 (& 1 % $ & ! " - ( %( # ( ( (! - [ , %2 & ! & ! " - ) # ( ) + 1 ! - # "1 " # " -/ ' ! . # 2# ' & ! # ( & " ) ( (%" - %( # % 0 , ) % & ! #1 %(! 1 ! - # "1 2# '
& ! (! . - & " ) ( (%" - %( # %, ) % 4 ! & ! % ! 0
& ! , ! ! ( %' " ! - , " ! # " $ % $ & ! # " % ( O H 9 H L H Q ) # ! ( % 0 1 % & O 9 1 & ! H 2 " ( ) 2 & ! # ! $ % 5 4 % & 6 9 T . 1 % & " ( " - " # - ! # # # 4 4 ' " ! 2 %( 4 T $#" ."
.-
-
.
./ 0 1 23 4 0 5 6 3 2 / 5 7 2 / 4 8 5 7 1 89
0' + # " . ! ( " ' + % $ () $ $ ! ( ( ! ( %' " % $ 9 : ; , # ( $ ! ! # " % $ H > F G 2# ' " ! " ( 0 0 ("
?' + ! #%" - %( #%, ) 0 % - ! + ! - ! ( " ' + ! ( > F G H % L
" -
$ & ! . ## ! . %
& ! , %" ( , % . # + # " % $
& ! %' + # " .!
P G L > FP G % ! ( %' " % ) (% $ ! % & ! # T 4U # T 4Y 4 4 OF > F (% A $ L M Q ! . "
# ! - ) .! & ! " # %" .! 2 & ! ! ( %' " ! () , ( " 0 + # + ! # .& 1 ! %$ &
PG
%" 4 5 $ - . " - %- " ! 2 # L M %( ! & " %( . (! & ! (& " + ! 2 = > > 4
A
" %( ! & ! # !2 #! & ! %' + # " . ! ( " ' + % $ ' ! & - . " , ! () + ! # 0 ! : . %! [ & & ! # ! () % $ " # %" . ! 2 . " , ! (' " ! # & " & " , " % ! - ) (% $ % - ! 0 ( " ' + ! ( 2# ' 4 ! & ! ' ! & - %( $ ! ! # " %3 ! - & ! . " (! 2 ( "
+ !-!
! " ) " % $ : ; 1 &A! ( " ' + % $ 2# ' M - %#! . %( - % : . ) , ) $ ! 0 ! # " % $ 2# ' L M " ?- . ' + ) % $ & ! %' + A# " .! # " % O > 9 > L >
" %! . ( "
.& A" ' !Q & - + " %+ %. " #! " . %! . ) ' ) ! ( 4 ! & ! ! : 2 () %(
& ! - % : .)
1#) ! 2 ' ! " () # ! 4 5 ) (!2)
& ) ' , 2 %(
) (!
& ! *; *)'" *
+ 9 #$ : * + " * 8 8
' ! " () # ! & 1 - %* ! # !
L > [ & ! & ! 8 8 2
8 8 6
8 % . !
"#$!
&!
6
9
" # #O > S
$ %( ; 1 ) +
- %( # %, ) %
& ! "A# %" . ! 2
% ' " + # , ! ' (
6
!!-(
,!
& ! ) # ' " %3 ! - 1 ! %$ & /
P O FP G O
. O 9
" #' " %3 % $ . 0
& ! ( % 9: " *I 1 ! %$ &
& ! )%* )"*( ' % 9 &" 9 '"%( 2
! ( %' " ! - ,
( " ' + ! ( " # ! $ ! ! # " ! - 2# '
& %( ' ! & - %( - ! ! - " (
( "
# %" - %( #%, ) % %( 2# '
&!
- %( #%, ) % 4 8 ) + + (! 6 % - ! + ! - !
"#$!
&!
O
H
T 4
. PG 1 & ! #! O %( & ! ( " ' + ! "! # " $ ! 2 & ! O F 4 ! & ! 8 8 ' ! " () # ! 2 ! : . %! . . " , ! + " # %" 6 ) ( % ! - , & ! - ! " ' ! & - " ( 2 1 ( $ ! " 4 Y %)
- -
" 4
-!- / & "
[ & ! .! , & T 4U
: 9 ? # & ! ' " ! ( 2 4 0 + " # %. ) " 2 1 % $ 2 #' /
P = > FP G O > FP G
PG P O > F
9
" - T 4Y " # ! + # + ! # ! ( % 0 1 ! ( %' " ! ( " #! # ! " ! - ! " .& & ! # % & !
V
" -
!
T 4
/
9 = > O > 9 O > " - ! , ! & ! . ## ! (+ - % $
!(4 5
( 1 ! & "! '
! % ! - % 8 ! . % ( " ' + ! "! # " $ T 4 4T & ! # ! " #! 1
" - " " $ ! ( 2 # .& (% $ 2 # ! ( %' " % / ! & ! %' . + # " .! ( " ' + % $ ! #
# " % ( ! ! - , ! ! " ) " ! - ) + " ) ; 1 . ( " [ " - ' " & " ! (' " ! # ' ! " ( \ ) " #! - ! # # #
& " V 4 4
& ! - ! " ' ! & - 1 ! (! !
&"
:
: < # MMM S S $? . H
# "
6
6
S
! & ! " # %" . ! 2 . " , ! ! 3 + # ! - , ) (% $
& ! ( " - " # - - ! " ' ! & - 2 #
# " % ( " %( %. ( / " #
# " # " # T . H
6
S
$
T 4
0 . # " ( : V 9 " - " # V 9 " # 6 4 ! .! & ! ' ! " ( \ ) " # !
Q ! ## # 8 2 V %(
"-
&"
8
8 V
2 # %(
9 9
#:
6
8 V
9 : V
$ S
S
" #
9 " #
# " # 6
6H
Q
H T .
$ S
6 7
4 ! & ! 8 %( (' " ! # % . ' 0
4 1 & ! " -
1 & ! T . H
% 4!
" # ! ( # $ . ## ! " ! - 4
% &)
(( 2 $ ! ! # " % 1 ! !
+ " # %( 1 % & 8 V
E
! % $ 9 = > 1 ! , (! # !
. H
9 : ;
&"
9 9 : "
H 9 . ;
S
: ;
8 %' %" # " #
9
1 &!#!
: ; : ;
S
" # ; : ; T . ; H H
S
& ! " + + # 3 %' " % %( ' " - ! , " (! -
1 ' ' ! ( 2 " - 4 0
#( %
: ;
%( ! " (
& ! - ! " ' ! & - % % $ (& 1
&"
& ! #! ' " % - ! #
&! !#'
& ! " , ! " + + # 3 %' " % %(
: ; #< : ; 1 & %.& %(
?
H
T 4
$
! . ! ( (" #% (' " 4 4 # !2 #' ) " % $ T 4 1 ! " # V
&"
" # ; < " # 6
S
?Q
P G 6 1 & ! #! ) $ & (+ ! " ; % $ %2 1 ! # ! ! ( %' " ! - , 9 P = F
Q FP G " # ! % 4% 4- 4 - # "1 ( 2# ' & ! & ! ! : . %! . 2 # ! " %! %( A
&!
" # ; S
?
? ! & %( . " , ! % ! # + # ! ! - " ( & "
& ! 6 1 ! %$ & ! - ( " ' + ! ( %( 1 # & 2 6
FP G H O FP G "+ P ) 9: : *I $ &%$ *& N "'D &*+$ *)' ' % " %& 9 ( Z + K 9 &* "( '*, & 9 J : * K ( )'"%( ?= M A
PG PG H %& R H H6 H # F F : = > O 9 : ; = > 9
$
N D *&* "+ 9 ( % 9: " "(, )%( + ' 9 ( ' )%# # %( '% 9: : 'D * 6 + 9 #$ : *+ % &
& %( (!
2 1 ! %$ & ! - ( " ' + ! ( 1 ! . " ! ( %' " ! " (
9
PG PG H O F = > F
T 4
-
P
P G 4 " & ! ' " %. " & %( (" ( & " 1 & ! #! 9 P O F 2 # , & & ! 1 ! %$ & " - & ! (" ' + ! ( " %( ! (
L O H >
& ! 6 %
- %( #%, ) %
& ! #! " % (& %+ / #
" ( \ ) " # ! % ! $ # " , ! = M : O : O 9 : ; 4 ! & %( ! \ ) " %
?Q
? " ( %' + %! ( & "
: O > : O
L >
9
A
>
H
T 4
1 & ! #! L > %( & ! ' " #$ % " - %( #%, ) % 2 > ) - ! # L > H O 4 ! & ) ( " ( *)C *++ 9 &Z 9 ( I + K )"*( ' . - % % 2 # > , ! + # + ! # 1 ! %$ & ! - , O 1 % & # ! (+ ! . %( T 4 4
! & ! 1 & A! + % 2
& %( $ ! ! # " %3 " % %(
! ' + & " (%3 !
&"
&!#! "#!
' " + ((%, ! .& %.! ( 2 . !3
& ! 1 ! %$ & % $ 2) . % O 2 # " $ %! > 4 0 & ! 2 %' + # " . ! ( " ' + % $ & ! %' + # " . ! 1 ! %$ & O %( " - ! ! # ' % %( %.
& ! . # # ! (+ - % $ ( " ' + ! > #% 4! 4 O 9 > L > 4 ! & ) ( % & %(
Q! 4 0 %( $ " ( + ( (%, ! & ! 6 % - %( # %, ) % 2 O H > %( " - ! $ ! ! # " A!
2) . % 2 . " (! &" "-
. - % % " > & ! 1 ! %$ & " #%" , ! O & " ( " + # + ! # - %( #%, ) % & %( ! 3 %, %% . " , ! ) (! 2) 2 # . ' , % % $ %' + # " .! ( " ' + % $ 1 % &
" $ #% & ' ( ' # ! - ! " %( % " ! # .& " + ! # ( 4
/9 8 1 4 28 8 5 7 2 / 4 8 5 7 1 89
5 ( 1 ! ! 3 + " % ! - % 8 ! . % T 4U & ! ' ! & - 2 " 0 4 " .; 1 ! %3 " % %( ) (!2) 2 # %' + # % $ ! ( %' " % % " " %" ! " # (.& ! ' ! 4 ! # ! 1 ! (& 1 &"
& ! (" ' !
! .& % \ ) !
" ;! (
& ! 2 # ' 2 # 9 &, "( 9: " 9 '"%( % %' + # " . !
( " ' + % $ " - %( ) (!2) 2 # #! - ) .% $
& ! " # %" . ! 2
& ! %' + # " . ! 1 ! %$ & 4
9 ( I L H J* 'N % $ &% J9 J" : "'Z I *( + "'"*+ *' H
N D *&* 'D * +K$ $ %&' % "+ 9 +K J+ *' % 'D * + K$ $ %&' % L D *( H H < < L H L ? ?
N D *&* 9 ! H 9 ( I L 9 ! L H 9 &* # 9 &, "( 9 :
B ' 9 *( N "'D &*+$
*)' '% L
B I *( +"'"*+ D * 9 &" 9 ( )*+ 9&*
&%% 0
%( ! " (
(! !
&"
H
L
L L
B
H 9 9 : L H
! .! H ( H " # " # : 9 " # L H L H L ,
! . " " ( , " % " ! 3 + %.% ! 3 + # ! ( (% 2 & ! " #%" .! #! - ) . % / H ( H " # " # 9 : " # H
H L L L H ,
1 & %.& % & ! 5 " (%( 2 7 " # %" .! 5 7 5 ! # ' % $ %( & ! "! # " $ ! 11 % & % 0 $ # ) + 2 " # %" % 1 % & & ! $ # ) + % - ! 3 ! - , 4 L
! & ! ' #" 2
9
@
& ! #! ' %( " $ " %
&!
- 1 - %' ! (% " % %( " ' ( " ' + ! ( ! 3 %( (+ " .!
! & %(
&"
% ! " # . ' + ) " % (
- " ( ' ) .& " " %. " 1 # ; " ( + ( (%, ! 4 4 # % $ % $
! %( ! . ) # " $ ! -
() #! " $ - + # " . %. ! " & ) $ & ( ' ! ! 3 0
% 1 & %.& ! " . ) " 1 " (
"( )&* 9 + *
& ! - %' ! (% 2
&!
& ! ! " # " $ # % & ' ( 8 ! . % 4 & ! #! ' 1 " ( ) (! - % " . " .& ! # - ! " - %) 6 ) ( %2 " %' + # !
& ! ! : . %! . 2
- - -(%"
% 2! #! .! ! 1 %' + # " . ! (" ' + % $ " $ # % & ' 2 # " + " # " ' ! #%. 4 "! + # , ! ' 4 5 & ! # + " .!
) (! " 0 4 " .; 1 ! %3 " % %( % ! ( %' " % 4 # ! 3 " ' + !
& ! ( " ' + ! > FP G . " , ! - ! . ' + (! - " ( FP G H FP G " - %2 : ; #= >
! ( %' " # 2 $ %( "" %" , ! % . (! - 0 2 # ' & ! " 2 ! ' # ! ! : .%! 9 %( : ; = > %2
9
PG O F : ; #= >
P
PG F H
$
9 O FP G H
P
1 & (! " ( ' + %. ) , %" (! - ! ( ( %( ! " (% (& 1 4 1 ! ! # % # % %" " ( % 8 ! . % T 4U + # ! % ( + %' " % % + # ! - & " & ! ! 1 ! ( %' " # %( " 1 " ( , ! ! # & " "(
% 2 " .
%( $ ! # ."
,!
& ! + " % ! ( %' " #
% T 4U 4
0
5 7 1 2 1 89 1 8 / 4 5
& "( , !! !-
&"
' " - ! ! # ' % %( %. ( ( ! ' ( . " , ! ( ! - , !
" # ' ! & - ( " ' ' ! # (! " - " - ( . ' , Y %+ ! 4 8 ) .& - / - %* ! # ! %" -! \ ) " % ( ( ( ! ' ( % . ) - ! & ! , ) - " # + # , ! ' ( 2 + " # %"
$ ! ! # " & %$ & 0 - %' ! (% " % ! " # ! \ ) " % ( " - & ! # 3 ! - 0 + %
+ # , ! ' ( 4
& ! $ ! ! # " 2 # ' ) " % % 8 ! . % Y 2 & #% : & ( " - ! "" # !
! & ! #! 2 1
Y 4 8 ) + + (! " ( ( ! ' . " , ! 1 # %
! % " #! .) # (% ! 2 #' " (
- -
>
9
H >
S
H H >
2 # >
H
T 4
"
" - %( ) ; 1 2 # > & %( & " + + ! ( 1 & ! #! > %( ; 1 2 # > % ( % $ " - %* ! # ! . ! ! \ ) " "% 1 % & " $ %! , ) - " # " . - % % 4 4 #! 0 & ! # %$ & 0 & " - (%- ! 2 T 4
+ ! " ! - () , ( % ) % $ # ! " % (& %+ T 4
>
9
& ! ) ; 1 %
1 ! & "!
H >
S
H H >
> H H
H
MMM
S H H MMM M M M T 4 T
S
9
,
" " #; # " (% % 2) . % > H & " (" 0 & ! 2 1 % $ . - % % ( / " > H 1 & ! ! ! # > H " ( " # % $ 2# ' " & ! .& " % %(% ( 1 % & + # , " , %% > 4 ! &!
8 ) + + (! 1 ! . " . ( #) . %( ! (
, 1 ! . " (%' ) " ! & %( " #; .& " % ( '"! , " (%. ( 2 2 # " $ % ! > "# %( $ %! % & " + ! # T 1 % & > " ( % ( % % %" ( " ! % 4! 4 " #; .& " % & !
9 >
" - #)
& ! .& " % ) % %
& % ( 2 #
! 3 + # ! ( (% . ( # ) . % T 4 T . " , ! # ! 1 # %
>
9 :
&! #(
%' ! 4 % &
& %(
! + # , " , %%( %. " " (
H
7 H H
7
%' ! & ! .& " % %(% ( & ! & % % $ %' ! 4 ! & ) ( > &! #( . " , ! ! ( %' " ! - " ( 2 1 ( 4 ! # ) 6 % - ! + ! - ! " # ; .& " % ( 1 % &
1 & ! #! %( &!
# " (% % 2) . % M H M
" -
& ! ( " # % $ " ) ! > ) % & % % $ 4 & ! & % % $ %' ! 2 & ! R &
H P G 1 & ! #! %( ! & ! (! .& " % ( , ! FP G H F P .& " % [ & !
9 6
1 ! ! # !3 .!+
P
FP G
FP G H FP G
7
FP G H FP G
7
& %( ' ! & - %( ) () " % 2! # % #
% ( - ! ! #' % %( %. . ) ! # + " #
2 # " 2! 1 (+ ! . %" . " (! ( %+ ! 4 # ! 3 " ' + ! & %( ! " # , ! " # " . %! 1 & ! -! %( % ! #! ( ! - % ! ( %' " % $ "
" + + # " .& ' %$ &
2! 1 " ) ! ( 2 > 4 ! 1 % - %( .) ( ( % 8 ! . % Y 4 4T " - & " + ! # U (! ! # "
! .& % \ ) ! ( ! 4$ 4 #! (" ' + % $ #!6 ! . % . # ! . 4 2 # %' + # % $ ! : .%! 0 & ! %' + # " .! (" ' + % $ ' ! & - #(! ! " ( %) " - & ! 4 - - $! 5 + # + ! # %' + ! ' ! " % 2 & ! (! ! 1 ! .& % \ ) ! ( ' %$ & ! " - " .%! ( 2
" # ' ! & -
&"
%( ' # ! " + + ! " % $
& "
& ! . # #! (+ - % $ - ! ! # ' % %( %.
" + + # " .& & ! " - %) T , 4
4 7 /2 1 5
5 7 1 8 5 89
0 ( " %( %. ( %
%( 2 !
& ! . " (!
&"
+"#
2
& ! - " " %( ' %( (% $ 1 & %.&
(! ! & ! 5 + + ! - % 3 4 ! 3 " ' + ! %( . ( #) . ! - , ) # # " % & ! - %( .) ((% 2 -#" % ( " (() ' ! - , ! . " % ( !' + ( !# ! " 4 4 ! " , ! T , (! E# "1 2# ' " , %" #-%" ! #' " %( # %, ) % 1 % & ; 1 ' ! " ! . #
#! - ! # (
& ! ( " - " # - %;! %& - . ' + ) " % - % : . )
! & ! .) ## !
" - ) ; 1 ." #%" . ! ' " # % 3 4
T
T
T
T
T
T
T
T
! - ! ! & ! . # # ! " % . ! : . %! " - ! " - - ! ! & ! H 1 & ! # ! 9 H ' " # $ % " " # %" .! ( 4 ! & ! . ' + ! ! - " " " # ! H H T 4 8 & ! " # ! ' %( (% $ 2 # 9 H 1 & ! #! " ( " # ! H 2 # 9 H H T 4 ! " # ! % ! # ! ( ! - % . & ! + ( ! #% # - %( #%, ) % ' %( (% $ 2 # & ! 9 H ! ! - " " 4 ! & " 2 $ % ! & ! % .-' + & ! % 2 # ' " % " - + # %- ! - , & ! ! %$ & % . ' + ! ! , (! #" % ( . " , ! %$ # ! - % - # "1 % $ %;! %& - 0 , " (! - % 2! #! .! " , )
4
# (%' + %.% & ! ." # %" . ! ' " #% 3 2
& ! , %" #%" ! # ' " %( " ( (%$ ! -
& ! !* # ! ( % 2 # ' " % ! + # % # - %( #%, ) % 4 3 " - ! %"
A 1 &!#!
%(
H 7
U -
& ! - %' ! (% " % " - %( ! \ ) "
T %
T 4 U & %( ! 3 " ' + ! 4 ! & ! + ( 0
! #% # -B%( #%, ) % 2 $ %! % 4% 4- 4 , (! # ! - . ' + ! ! - " " H
H
H
7 ! 3 + T
H %(
H # # M ! $
%( & ! ) . # #! . ! - () ' 2 ( \ ) " #! ( ' " # % 3 % 4! 4 " P 9
& %( - %( #%, ) % %( . " ! - & ! "( *&+ * %"+D 9 &' - %( # %, ) % 4 4! # P $ $ $ $ % ! 4 3 " - ! %" U " - & ! ' " " #% 8 ! # " - ) , % ' # ! - ! " %( & ! ( " - " # - 4 "! ( % 2! # ! .! 1 % & ' ) %" # %" ! -&-".) ((%" 1 & ! # ! ! 9 " P
, (! # " % ( 4 5 % # - ) . % 2 ) - %
& ! 5 + + ! - %3 4
& ! $ ! ! # " 4 "! (%" % 2! # ! . ! . " , !
4 !
9 7 1 ! (! !
% $
. ' + ! ! - " "
2 1 ( " %(& " # H !
&"
##
!3+
T
- %( #%, ) % /
T 4 Y
M! $
8 ! ! & ( " - 3 T 2 # " - ! " %! - - ! #%" % 4 0 & %( - %( # %, ) %
%( 2 ! #! 2! # #! - " ( % ( I *, &** % &**I %# " - ! % ( (. " ! ' " # % 3 #! \ ) %# ! - + %! % 8 " + % $ 2# ' & %( %(& " # - %( # %, ) % 1 & ! , ! (% -! ! 4 '
H BH S H ! " - & ! " ' #! ! : . %!
! - " ( 2 1 ( / 8 %' ) " ! % - ! + ! - ! . " , ! " . . ' + %(& ' " 2#
( " ' + ! (
0 - %' ! (% " ' ) %" # %" ! & " ) ((%" - %( #%, ) %
9B 4 8 ) + + (! ! %( - ! . ' + (! - " ( ! 9 " $ # % & ' + # + (! - , - ! " - ! %! ( %( " ( 2 1 ( /
!
" , .
8 %' ) " ! % - ! + ! - !
- / / # " - ' ( " ' + ! (
8 %' ) " ! % - ! + ! - !
#" -'
P ! &! 9
H P
9
P P
1 !
" ( ' ' ! #%. ' " #% 3
( #) .
-
P R R 9 H H 4
B H 2 # R 4 " #%" , ! ( P
P 7
9
P
9
P
) ( $ , " .;
S
9
# P [
P H
R 9 TH
7
S
P H
H [ B
R
B
& ! %(& " # !
& ! 6 % + ( ! # % # H H H H "( +
& %( . " (! 1 ! . " 1 # % ! - 1
- %( # %, ) % 2 " - ' %( (% $ - " "
9 H
B
" ( 2 1 ( /
- %( #%, ) % % T 4 Y 4
& ! # %$ % " + # , ! ' 2 ' " ; % $ % 2! # ! . !
2 1 (
1 % & % . ' + ! ! - " " 4 0
H
9 P
H
7
H # # 7 M ! !3+ T
$
1 & ! #! ! ! ' + & " (%3 ! ( & " % ( " ) ! - ! + ! - ( & ! " ) ! 2 4
+ ! & ) ( & ! ( ! #% # - %( #%, ) % 2 . " , ! - ! # % ! - 2# ' & ! " , ! 6 % % ! $ # " ! - ) 4 5 %' + # " . ! ( " ' + % $ " $ #% & ' - %( # %, ) % 1 % & 2 # " .& %! % $
0
& %( $ " . " , ! %' + ! ' ! ! - " ( 2 1 ( /
8 " ' + ! 2# ' ( ' ! E
# "1
2# '
#%" - %( # %, ) % L
H 4
$ % ! & ! + #! - %. %! - %( # %, ) % 2 & ! & " ) ( (%" - %( #%, ) % 4 # ! 3 " ' + ! (& ) - , ! ! -
&"
#
H 9 # $
H
$
H
%( (%' +
" - 9 1 &!#! 9 4 ! & ) ( & ! ;! \ ) ! ( % %( Q ! %- ! " %( - # "1 2# ' % ( + ( ! # % # - %( #%, ) % & 1 - # "1 4 5 (%' + . - % % " & ! # ( 2 ) # . ' + ! ! , (! # " % ( /
L
7
8
! 3 + < # # 7 !
T $Q ?
H
1 & ! # ! ! #! 2! # ( & ! () ' 2 & ! ( \ ) " #! ' " # % 3 . ' + ) ! - 2# ' & ! # ( 2 ) # , (! # " % ( 4 % & L ( .& (! & ! ! ( %' " ! - . ! : .%! 2 " #%" % 2
& ! %' + # " . ! 1 ! %$ & ( %( T T 1 % & ! " # ( " ' + ! ( 4 2 . ) # (! " # ! " ( + .((%, ! 4 . & ! # .& %. ! ( 2
# " . ' + " # %( 1 ! , " % ! -
+ ( ! # % # - %( # %, ) % 2 ) +
- " " % ! " , ! T 4 %$ ) #! T 4T - %(+ " (
& ! , (! # ! - 0 - " "
& ! " " %. " 2 #' 2
" #' " %3 % $ . ( " /
#
+$ # T $ .
& ! ! " # ! ( %' " ! ( 2
& ! - ! (% ! # () (
&!
# ) ! + ( ! # % # - ! (% 2 4 ,
0.6
0.8
0.4 0.2
0.6 0.4 0.2
••••••• •• ••• •• • • •• • • • • • •••••• ••• •• • • • • ••• • • • ••• • • • • •• • • •• • • • •• • • • •• • • • •• • • •• • • • • •• • •• • • •• •• • •• • ••• •• ••• • • •• ••• •• •• ••• • • •• ••• •• ••• • ••• ••• • ••• •• • • ••• ••• ••• ••• •• • ••• ••• • • ••• ••• ••• ••• ••• ••• • • ••• ••• •• • ••• ••• ••• ••• ••• •••• • ••• • ••••• ••• •••• •••• •• • ••••• •••••• •••••• ••••• • •••••• •••••• • •••••• •••••• ••••••• ••••••••• •• • •• • •• •••••••••••• ••• ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• • •
0.8
1.0
1.0
"
• • • •
•
0.0
0.0
•
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
•
• • • •••
-1.0
• • •• ••
-0.5
0.0
0.5
1.0
! " # $ !% & '
( 0
7 4 5 7 2 / 4 8 5 7 1 89
%( 2 ! " $ - %- ! "
1! " # 2 " , )
&!
"#$!
- %( # %, ) % 2 % ! #! (
" $ 1 % & ! " # ( " ' + % $ 4 5 (%' + ! 1 " 2 " .& %! % $
& %( %(
# %" - ! (% ( " L > 9 ) > [ H 1 & ! #! ) # ! + # ! (! (
! %$ & ! - ! " # " 0 - %( # %, ) % 1 % & * - ! $ #! ! ( 2 2#! ! - ' 4 % & 1 ( "#
1% & "
(" ' + ! ( ! . " ! ( %' " ! " - # ! (+ ! . %! 2
&!
& ! ' ! " " - ." # %" .! ' " # % 3 - ! ! - " ( " # $ ! - %( #%, ) % 4 ! & ! " ! 1 #%" - ! (%
. " , ! . ( #) . ! - " ( L > 9 ) > H H & " - 4 !#$!# T 4 ! & %( - - , ! 1 ! ! + # .! - ) # ! . " , ! % ! # " ! - ) % " . ! # " % ' ! " () #! 2 - %(. #! + " . # %" - %( #%, ) % " -
&!
" # %" % 2
"#$!
&!
& ! . ! : .%!
- %( # %, ) % () .& " (
& ! %' + # " . ! 1 ! %$ & ( - ! (
2
%' + # ! " ' # ! 4
5 & ! # 1 " 2 - % $ " " - " + " % & " - 4 ! #$ ! # U %( " (() ' ! -+-+ (! % %( 2 & ! & ! ! 1 # %" - ! (% L > #! 4$ 4 () 2 #' L > [ 4 ! & ! 1 ! # - & ! + %' " .& %.! 2 - ! ! - " ( & ! ! " + " # " ' ! # %. 2 # ' 2 # &"
$ ! ( ( " & ! ! ( %' " ! - . ! : .%! ' % %' %3
1 ! %$ & ( , " (! -
2 " # %" % 2
O > [
( " ' + ! 4 !
& ! . ) ## !
&" " # O
9
A
>
Q
& ! %' + # " . !
L > 4 ! !
> L > > L A> L >
B
9 @
H > F G 2# ' & ! # %" - %( #%, ) % L > 4 8 ) + + (! 1 ! & " ! - # "1 > F G H
L > . " , ! " + + # 3 %' " ! - " ( ! & ! . ! : .%! 2 " #%" % 2 > A
Q
9 H 1 & ! #!
9
FP G P
FP G
Q
PG > F A
PG L > FP G L > F
9
6 " -
< > FP G L > FP G LA> FP G [ Q L > FP G?
Q
9
> . " , ! ! " ) " ! - ) + " #' " %3 % $ . ( " 1 ! ! ! ) (! A& ! ! ( %' " !
&!
1 & ! #!
%(
9
& ! ( " ' + ! " ! # " $ ! 2
H
& ! ) 0 #' " %3 ! - %' + # " . ! # " %
P G L > FP G 4 ! & ! 1 ! . " %' + ! ' ! " ! 1 0 " + & ( ' ! & > F A - & !Q + %' " 4 2 + " # %. ) " # % ! # ! ( %( & " 2 # 9 H H
L > [ &"
%(
, ) % L
9
L >
& ! 1%' + # ! - ! # (% 2 %(
S
> [ H [
& ! ' %3 ) # ! 2
# %" - %( # % 0
& ! + #! % ) (
1 % & " ! 1 + " # " ' ! #%. . ' + ! 4
! & ! # ! " - ! # (& ) - , ! . " ) % ) ( % ) (% $ & ! (! " - " + %! ' ! & - ( (% .! & !
" #!
+ %. " ) ( " , ! 4
! # & " + ( " ! ( ( $ # ! ! - , ) ' # ! # , ) ( " + + # " .& %(
' % %' %3 ! " ' #! # , ) ( - ! (% %! ( ! 4$ 4
4 28 8
& ! %' + ! ' ! % $ L
- %( " .! ' ! " () # ! , ! 1 ! !
& ! ! % $ ! # #
# %" " -
&!
"#$!
9 489
& ! # !6 ! . % ' ! & - ! ! ! - (
" - " ! ! + ! . ( "
&!
& ! ) , " .; 0 ! %, ! # - %( " . ! 4
() .&
&"
A
>
- "
L >
# %" - ! (% 2 # " > 4 0 (
[ & " %( & ! "! # " $ ! # " - ' ( " ' + ! (
! : .%! . %( - ! ! #' % ! - " ( & "! $ -
Q , ! $ ! ! # " ! - % # !#
+ # - ) .! " " . .! + ! - ! 4 ! & ) ( - % $ "
%( . #) .%" , ) %( # % %" 4 8 ) + + (! ! ) (! ( " #! " ( " , ! , ) %( & ! ! %#! () + + # 2 M [ A & (! > ( & " %! % & ! # ! $ % / > L >
& ( 4 0 &
? %( & ! , %" ( , $ % % $ & ! (! (" ' + ! ( " + + # + #%" ! A1 ! %$
) () # ! 1 & ! & ! #
& ! ! ! + ! % ! \ ) " % & - ( %
! . " % 2 " . " . . ! + " - " -6 ) (
! # ! : . %! . 4
1 " 1 ! ' " " .& %! ! 2 " ( ! # . ' + ) " % " - , !
& ! " + + % $ %' + # " .! ( " ' + % $ ! 2 ! + # - ) . ! ( # " - ' (" ' 0 + ! ( 1 % & ! # (' " %' + # " . ! 1 ! %$ & ( , ! . " ) (! 2 " ! ((
& " %- ! "
#%"
- ! (% 4 8 ) + + (! 1 ! " #! % ! # ! ( ! - % ! ( %' " % $ : ; #= > , ) & ! ! " ) 0 " % 2 = > %( ! 3 + ! (% ! 4 0 & %( . " (! 1 ! 1 ) - %;! $ ! " ) " ! " ( 2! 1 (" ' + ! ( " ( + ( (%, ! , )
1 % &)
! & ! 2 1 % $ (%' + !
! .& % \ ) ! 2 # . ' , % % $ #!6 ! . % " - %' + # " .!
(% $ ' ) .& % 2 # ' " % # .# ! " % $ " , %" ( 4
1 ! %$ & % $ . " , ! ) (! - 4
H > F G 2# ' L > 4 ! O FP G 9 8 ) + + (! 1 ! & " ! - # "1 ( " ' + ! ( > F G H P G P G L > F 4 ! ." . -) . & ! & ! 2 1 % $ + ! # " % 2 # " $ %! > F A& # ! (& Q- " ) ! /
# R 9
H
H 6 " . .! +
> FP G 1 % & + # , " , %%
O FP G PG F 9 ' % H
& ! R & ( " ' + ! > FP G %( " . .! + ! - % ( 1 ! %$ & O FP G FP G 1 & ! #!
Q
( "
O F PG 9
%( ) + - " ! -
02
O > ' % H
9@
L >
B
>
%( ' " % " % ! - 2 # . . ! + ) " ." # % % ( ! " - 2 . ' + ) " 0
% " ! ! - % ! ( %' " % $ " ! 3 + ! . " % 1 % & #! (+ ! .
4 ! & %( %( , ! . " ) (!
& ! ( " ' ! 2 # " & ! " . .! + ! - (" ' + ! ( %( ! ! - ! - A2 # & ! ! " ) " % 2 & ! # " % ! ( %' " ! % T 4U 4 4 ) % . " (! ( 1 & ! # ! ! %( % ! # ! ( ! - % ! ( % 0 ' " % $ & ! # ' " %3 % $ . ( " 2 & ! " #$ ! - %( #%, ) % " ( . " ! - & !
$ 9 &'"'"%( K ( )'"%( ! ' " ! ! - " $ - ! ( %' " ! 2 4 ! & ! " , ! ( .& ! ' ! . " , ! %! 1 ! - " ( " ! .& % \ ) ! 2 # " -6 ) ( % $ # %" - ! (% L % %$ &
L >
# ! () % $ 2# '
2) . %
& %( " -6 ) ( ' !
> 4 0 2 " . % A
. " , ! (! !
L >
4 ! . " ) (! 2
& ! #! " % (& %+
9@
%' + # " . ! 1 ! %$ & ( 4 ! & ! ! 1
2 . ) # #!
%( ! 3 + ! . ! -
, ! . (! #
&!
# %" - ! (%
&!
"#$!
&"
H 9 7 ' % < L >
A
>
Q ?
O > H ' % < L > H > 9 : ' % H
>
A
Q ?B B
T 4
.
& ! #' " %3 % $ . ( "
"(
. " , ! ) , %" (! - ! ( %' " ! - 2# '
PG ' % H O F
9 6
P
5 2 ! # " + + % $ # !6 ! . % . # 1 ! 1 %
& ! ( " ' + !
+ %. " & " ! 2! 1 ! #
&"
(" ' 0
+ ! ( 4 # ! ( " ' + ! ( . " , ! - # "1 2# ' ! % & ! # L # L %" #!6 ! . % . # ' " ; ! ) + 2 # & ! #!6 ! . ! - ( " ' + ! ( 4 ! & ! ) (! 2) ! ( ( 2 & ! ' ! & % (! \ ) ! %" %' + # " .! (" ' + % $ " ( (& 1 , %) & ! " - $ - 0 1 % , ! - %(. ) ((! - % & ! ! 3 .& " + ! # 4 ! & ! # ! %. " ! . " (& 1 & !- 2 1 % $ /
D * &* *)'"%( )%( '&% : # *'D %I "( I **I &*IK )*+ 'D *
I"+ C
' 9 ( )* J*'N **( 'D * ' 9 &, *' I"+ '&"JK '"%( 9 ( I 'D * # %I" *I '&" 9: I"+ '&"JK '"%( 'D 9 ' "+
# > L > # > L > A Q
$ A
Q
$ # 2 / % & O > 9 > L > & ! #!6 ! . % + # , " , %% A Q
, ! ! 3 + # ! ( (! - " (
9@
T 4
% T 4
> #' % H ' % L > H A > 9 : B
?$
/
." .
T 4
& ! & ! # & " - 1 ! & "!
" # S
> LA >
9
H @ ' " 3
= O H O
> > >
' % < L A > H > A B
A
Q ? > > T 4
?A
B : #' " 3 H O >
?
$ 2 # " O H O
9 #' % ' " 3 H " # !
? + (% % ! . ## ! " ! - 4 ! $ ! & ! # 1 % & & ! 2 " . ?& " ' % H ' " 3
?
$ H H : #' % ' " 3 O >
?(
?
$ > # # " : O > 9 A L >
$ S
,
9 ,
9
! .! 1 ! & " ! + # ! -
0
& ! # ! ()
T 4
?$
4 /
0 8 4 1 5 7 2 / 4 8 5 7 1 89
%( # % %"
- ! (%$ " $ -
#%" - %( # %, ) % 2 # - % $ %' + # " .!
(" ' + % $ % & %$ & 0 - %' ! (% " + # , ! ' ( 4 ! 2 %
& ! (! + # , ! ' ( %(
, ) %- ) +
) (!2) ( # " ! $ %! (
&! ' (
# %" - ! (% (! \ ) ! %" 4 8 ) + + (!
&!
H 1 ! . " - ! . ' + (! > " ( > 9 H 1 & ! # ! ! " .& 2 & ! ' " , ! P ' ) %- %' ! (% " 4 ! & ! ) # # %" -!(% . " , ! . ( # ) . ! - " (
L >
9 L L
, 1 & %.& 1 ! & + !
, " % ( ' ! $ ) %- " . ! 2# '
, ) %- % $ ) +
&!
# %" - ! (% 4 # # ! (+ - % $
." #!1 #% !
&!
"#$!
A " -
>
H
M M M L
9
H
7
H
"#$!
&!
T 4T
- ! (% 1 & %!
& ! - ! . ' + (% % 2 > 1 !
- ! (% " (
A
& ! %' + # " .! 1 ! %$ &
"(
M M M
9
LA
LA
A
M M M
H
H
H
H
7
T 4T
7 T 4T T
AL H H
M M M 7
\ ) " % T 4T T () $ $ ! ( ( " # ! . ) # (%! 1 " 2 . ' + ) % $ " - ' % # % $ & ! H &) ( > >
& [ & " %( , - ! % $ %' + # " .! 1 ! %$ > 9 H
1 ! & " !
O >
A
O >
> 7 9 O 7 > 7 A L >
7
O > % T 4T T 4 ! %" " - " " $ ! ( 2 & %( # ! . ) # 0
$/ "
! . " ( + $ ! ! # " % $ 2) # & ! # . ' 0 " # ! & ! 2 1 % + ! ( 2 > %2 & ! $ 9 &'" 9: N *", D ' - ! #%! - 2# ' & ! (! \ ) ! %" $ ! ! # " ! $ 9 &'" 9 : + 9 #$ : * %( (' " " - , 1 ! . " " ;! " - " " $ ! 2 > 7 % - ! (%$ % $ L > 4 0 & ! # 1 # - ( & ! ' " #$ % " - %( #%,A) % > 7 A
. " , ! ) (! - $ ) %- ! & ! $ ! ! # " % 2 4 &! ! - O (% " - T 4T 5
%( ! \ ) "
>
5 &)$&
& ! " , ! 1%- ! " 2 ( ) - ( % ! # ! ( % $
- ! . ' + (% % 2
A
" ( % T 4T
"
&"
&!
# ) , ! %(
2 O " ( % T 4T T
&"
&!
" #! %' + # " . %. "
"
! & ! # ! " ( %(
"
&"
% # - ! #
$!
T 4T
' " # $ % " - %( # %, ) %
A
>
9 @
A
H
H
B
> A # , ! ' 4 +
0 # - ! #
MMM B
&!
H
" ( # ! ! ' # ! - % : .)
& ! (! \ ) ! %" (" ' + % $ %- ! " 1 ! ! ! -
. " # # )
& "!
H H . ' + ! ( % & " & ! # %$ % "
1 & (! . ' + ) " % % ! ( % ! $ # " % $ ) " - %( " ( - % : .)
! !!-(
% # - ) . !
" & ! # "! # 2 . ' + ! 3 % 4 8 ) + + (! 1 ! . " - " (! \ ) ! . ! 2 1" ) 3 %%" #
%( " # ! " ( " , ! " + 0 H H H > > ( & " > A2 # H
"A# $ % " - %( # %, A ) % "A &! ' > 9 H B, ! ; 1 4 ! 1" ! ' + & " (%3 ! & " & ! A " #! # ! \ ) %#!
- %( # %, ) % ( 2
+ # 3 %' " %
A+ )
9
A" #' " %3 % $ . ( "
A : Z (! # ! " ( 1$ ) %- ! ( 2 & ! %(
"-
) # . 0
H & ! 1 & ! ( " ' + ! > 9 H 4 ! & ! + * K *( '" 9 : "#$ %&' 9 ( )* + 9 #$ : "(, 8 0 8 ' ! & - . " & ! , ! - ! ! - " ( & ! 2 1 % $ # ! . ) # (%! + # 0
( # ) . % 2
. ! - ) # ! 2 # 9 TH
5 4
H
4
B
# "1
9
E
2# ' L > 7 " - !
>
9 > 7 H 4
' +) !
" - !
O
9 O 7
9 A
> H A
L > >7 7 7
T 4T U
" 1% .# ! ' ! " 1 ! %$ & 42 0 %( ! " ( (& 1 %( + # + # %$ %( ! 1 ! & ! , O 1 % & #! (+ ! . + # %- ! - & " > > 7 A) ( & ! 1 & ! ( " ' + ! > + # + ! # 1 ! %$ & ! - , O 1 % & # ! (+ ! . 4 !& 7 7 , " % ! - % & %( (! \ ) ! %" 2 " (& % %( + # + ! #A 1 ! %$ & ! - , & ! " %' + # 0 0
& ! 8 0 8 ( ! + 1 ! . "
&"
" . ! 1 ! %$ & O 1 % & #! (+ ! . & ! " #$ ! - ! (% > 4 ! #! " ( 2 #
( " - %: . ) " (; & ! #%" - ! (% %( & " % ,A# ! " ;
& ! (! \ ) ! %" , ) %- ) + 2
% ' " " $ ! " , ! + %! . ! ( 4 ! & ! 8 0 8 2# " ' ! 1 #; %( + " # %. ) " # " %
. " ) (!
. ( #) .
& ! (! \ ) ! .! 2 1" ) 3 %%" # - %( #%, ) % ( 2 ' # ! ! : .%!
A
# %" - %( #%, ) % /
! . " , ) %- L % %$ & 2 A
! & ! & ! % .# ! ' ! " 1 ! %$ &
9
H A
# " . %! " (
H
A
& ! +
4 # ! 3 " ' + ! ! . " .& (! %2 + ((%, !
L > 7
H
9
A
> 7
, ! . ' ! (
A
>
QA
7 > 7
& ! 1 ! , (! # ! & " O %( $ ! & ! ( " ' + ! & " 21 " " - #! ( " # %' ! $ ! ! # " % $ ( " ' + ! (
% $
(' " 1 ! . " .& (!
" $ " % 4 0
&"
" #! - ' ! -
& ! " ! ( %' " % 4 1 ! ! # " ( " ) # %$ & & ! # !6 ! . % . #
& " ! %
! ! * ! .
! .& % \ ) ! - ! ( .# %, ! - % 8 ! . % T 4 4T . " , ! ) (! -
/
/ 0 . $ ) # " % " , %" ( ! " # 8 %! + ' " " - # ! ; ! %( ) (! - " ( " + # + ( " % - ! + ! - !
" $ #% & ' (! ! 8 ! . % 4Y 4U 4
!&! ' (
T &! 808
# " (% % % " ! # + %( 0 " ( % $ ( -
%' + # " .) " (1 ! # ! - \ ) ! ( % %
- " #! " ( " , ! (!
%
# !6 ! . % % . ) # ( , %" (
() .& , %" ( 8 ! . % T 4 4Y
. # # ! .
#!6 ! .
& %( 1 " 1 ! " %- 1 " ( % $
& ! 8 0 8 2# " ' ! 1 # ; %( & 1
2 1" ) 3 %%" # - %( #%, ) % ( 42 ! & %( %( () ! 1 % , ! % 0
& # ) $ & (! ! # " + # " . %. " ! 3 " ' + ! ( % & " + ! # ( U " - Y 4 # ! 3 0
) ( # " ! -
" ' + ! % " % ! " # ! #% $ + # , ! ' . ## ! (+ -
& ! 1" ) 3 %%" # - %( #%, ) % ( 2 2 !
& ! 1.) # #! 2 + ( ! # % # - %( # %, ) % ( 2
&!
# ) ! (%$ " ( 4
4 28 28 4 / 2 1 8 0 8 4 1 5 7 2 / 4 8 5 7 1 89
& ! # !6 ! . % . # ' ! & - 8 ! . % T 4 4T 1 " ( - ! (. #%, ! - % " / + # ! " 8 0 8 (.& ! ' ! 4 . " , ! " + + %! - - " ' %. " %'
5 &)$&
1( " %. 2 2 #' %
8 ) + + (! " (! \ ) ! .! 2 1.& ! .; + % ( 2 M M M " - " H " #! $ % ! % " - " .! 4 ! & ! 2 B 1 % $ & # ! (& - " ) ! ( H
(! \ ) ! . ! 2
+ # . ! - ) #! . " , ! %' + ! ' ! ! - /
( " # " ( - ! ( .# %, ! - % 8 ! . % T 4 4T P H / & #! (& - " ) ! 9 4 02 & ! + " # %" ( " ' + ! H P & " ( " 1 ! %$ & O & ! 1 ! " . .! + & %( + " # %" (" ' + ! 1 % & + # , " 0 ! " .& .& ! .; + %
4 5
1% &
&!
, %% ' % < H O ' " 3 F
G H
H
> F
G 2# '
&!
#%" - %( #%, ) % L > 1 & %.& . " & ! , ! ) (! -
) % & ! " #$ ! - %( # %, 4 5 ' " & ! ' " %. "
! ( %'" ! % ! $ # " ( # ! " ! ,)
+ ! -!
. ' + ) " % " ! \ ) %" !
%! 1 2
A(( %( & %( + # .!
( "#
6 % - ! 0
(! \ ) ! %" (" ' + % $ + # . ! ( (! ( "( $ 9 & 9 : : * :4 # ! + #! .%(! "
( "$!
H F G 2# ' L [ " ( " $ ! T 1 ! $ ! 0 1 ! $ ! ! # " ! 6 % 4% 4- 4 ( " ' + ! ( " # ! % + " . ! # #! .) # (% !
& ! ! - 1 & ! "
"(
H H H H H H 9 A H
H H 7 B 7 7
A
H H % 1 & %.& & ! (! \ ) ! . ! 2 - %( #%, ) % ( " #! # !2! ## ! - " ( 9 + *C
K *( )* % 9 K " : " 9 &Z I"+ '&"JK '"%( + 5 ! .!A( ( "# .A - % % 2 # & ! (! - %( #%, ) 0 H H H 4 ! & ! ." , ! &)$& 2 "( % ( %( & " 9 H
" #$ %A " - %( #%, ) % A " " + + # 3 %' "A % & ! ' O
9 O 7 L
A
H
H
H
9 @
A
>
B
MMM
B
H 4 & ! + " # %" (" ' + ! > 9 H 2 " ) 3
%%" # - %( #%, ) % ( % 4! 4 & (! ( 02 1 ! & " ! " $ - (! \ ) ! . ! # " .; & ! ' " # $ % " - %( # %, ) % ( 2 1 ! 1 ) - , ! " , ! 6 ) - $ ! A & ! &"
2
A 4 4 " (! - () .& " 6 ) - $ ' ! 1 ! 1\ ) " % 2 2 " + " # %" $ ! ! # " ! - ( " ' + ! . " . (%- ! # ( + + % $ , !2 #! %(& % $
& ! $ ! ! # " % 2
# ! 3 " ' + ! "2 ! # (! ! % $ O
&! #(
9 2 #
& ! 1 & ! ( " ' + ! > 4
1 $!!#" !- .' + ! (
( + (%' ) " % $ 2) # & ! # " $ & ! % ! 4 8 %' % 0 2 O " ( "$! 1 ) - () $ $ ! ( ) ( " + ((%, !
1 ! 1 ) - .! # " % 1 " " # " ! # (' " 1 ! %$ &
! " # ( + 4 ! " %- % # - ) .% $ , %" (
& ! # !6 ! . % . # + # . ! - ) # ! - ! 0
(. #%, ! - % 8 ! . % T 4 4T (& ) - , ! ) (! - %) & ! " - $ 4 8 % .! -$- + # - ) .! & ! " ) ' , ! # 2 (" ' + ! ( , ! %
! " # ( + + % $ 1 % -/! .# ! " (! "
& ! ! - ! 1 ) - %;!
' " ;! ) +
& %( .& " + ! # (" ' + ! ( - ) !
&"
& ! (! (
( " ' + ! ( , # ! + ! " % $
& ! , ! $ % % $ 4 ! (& 1 %
(" ' ! ( " ' + % $ + # . ! - ) # ! 2# '
& ! " ! # + " #
" () # + # %(% $ + 1 ! #2) ( # " ! $ 2 # ' " ; % $ ) +
! " # ( + + % $ %( , &*+ 9 #$ : "(, 2# '
&! 2
& (! (
& ! .) # #! "" %" , !
1$ - 2 + " # %" (" ' + ! ( 4 5 $ - (! \ ) ! . ! 2 " ) 3 %%" # - %( # %, ) % ( < . " " ( & ! + ) ( .& (! # %" - ! (% %! ( 4 5 ( 1 % , ! (& 1 % 8 ! . % A U?4Y " . ! %! .& %.! 2
$ -
L %( L H ! 1 % (& 1 %
& %( " -
H
7
& ! !3
9
H
.& " + ! # (
+ %' %3 " % + # , ! ' ( ! (+ ! . %" 2 # " ) 3 %%" # - %( #%, ) % (! \ ) ! .!
A
H
&"
H
7
% ' " (%' ) " % " -
& (! ' - ! ( 2 - " ' %. " ) #!
H
" -
&!
& ! (! \ ) ! %" (" ' + % $ - %( 0
A! A" )#" 4 # %, ) % ( L H L H 2 ! !' !#$ ! " # ' ! & - ( & "! , ! ! % ! ! - % - ! + ! - ! ! & ! 8 0 80 , " (!-
% "
! " (
& #! ! ' " % #! (! " # .& " #! " ( 4 ! & ! # (
( " - 1 " ( ' %" ! - ,
% ! % - " ! - , " .;
&!
& ! + # , ! ' ( 2 (%' ) " % $ ' " . # ' ! .) ! (
-. Y (! , ) & " - (! , ) & 4 !&! " ' ' ! # (! " - # & ! # 1 % .%- ! .! ( " #! ' -#.! # ! . ! / ! 1 " ( ' %" ! - , ( .". %( %. " " - &! ' %( (% $ - " " + # , ! ' ( $ ! " 4 Y %) " - & ! - -% . $ & # - & ! # ' %" ! - , % ! " # ! # % $ +-#- , ! ' ( % # " - " # # " .; ! " 4 U 4 0 & ! # ! ' " % % $ + " # 2 & %( .& " + ! # 1 ! 1 % # " .! & ! (! - -
% - ! + ! - ! ! " .& 2
- ! ! + ' ! ( () ' ' " #%3 ! " - " , ( # " .
(+ ! .%"
! .& % \ ) ! ( %
& ! " # ! " ( " - - ! (. #%, ! " $ ! ! # " + * K *( '" 9: %( ' * 9 & : % 2# " ' ! 1 # ;
1 & %.& . " , ! ) (! - " ( " , " (%(
! .& % \ ) ! ( 4
. ! ' + " ! ! 1 ! #
'
! "
! & ! (! \ ) ! %" ! " # ' ! & - $ . " , !
"' 0
# " . ! - , " .;
' ! # (! " - # Y " - (! , ) & " - (! , ) & 1 &
" ! & ! " ! # " $ ! ( \ ) " # ! - ! 3 ! (% % ! ! - " ' ! & - !-(. %' . 2 ." (! 2 0
" %- % $ # " - ' 1 " ; 2 ! $ &
" "
%.! (+ " .! 4 8 % . ! % ( % .! + %
& ! (! , ) & ( ' ! & - & " ( #! .! % ! - " ! % ( 2# ' ( #) . ) # " (%' ) " 0 % " - ' % %' %3 " % . ' ' ) % " - " # % ) ( ' - % . " % ( & "! , ! ! + # + (! - & # " ( (, ! # $ ! #
8 %! + ' " " - # ! ; ! - -
5 7 1 5 2 1 23 7 2 1 5 / 13 2
- ( (
T 4
- -
8 %' ) " % 2 .& " % + ' ! # ( %( + ! #& " + ( ! 2
1
&! #(
(! # % ) ( (. %! % .
! - ! " # ( 1 % &
& ! & ! + 2 ! ! . # %. . ' + ) ! # ( 4 5 & ) $ &
, " .;
(
&!
. " 6 # .& " ! $ ! ( % + #! (! ( "- ' % ( - %: . )
& ! ( .%! % . . ' ' ) % , ! . " ) (! 2 , &
" ) #! " - % ( ! 3 #! ' ! %' + # " .! % , % $ " - .& ! ' %( #
& # " ((, ! #$ ! # 4 #! ' ! # " - 4 % - ! # ! & ! (! 2 0 " %- % $ # "- - ' 1 " ; 8 5 - -% " "
& ! & %( # $ ! (
& ! + # , ! ' 2 (%' ) " % $ " $ .& " % 2 , % + ' ! #
1 0 #
& # ! ! 0 - %' ! (% "
%.! (+ " . ! %( 2 ! ) (! - " ( " (%' + ! ' - ! 2 # .& " % + ' ! # ( () .& " (
+ ! ( ! # " - + ! & ! ! 4 # , " (%. ' ! & - 1 ! . ! 0 () .& " ' - !
& ! ( " ; ! 2 " . . %(! - ! ( .# %+ % 2
) # (! ! ( 1 % &
&!
1 0 - %' ! (% " "
&!
%.! ' - ! 4
& ! # ! " %3 " % 2 " .& " % + ' ! # 2 ! $ &
%( 2)
H & ! + (% % ( 2 " 2 % ( ' ! . ) ! ( > 9 H " %. ! (+ " .! #% 4! 4 9 H 1 & !#! " 1 & ! #! %( " + % % & ! T 0 " #! % ! $ ! # ( 4 ! & ! - %( " . !E , ! 1 ! ! " - & " ( , ! ! 3 " . $ "- # " % . . % $ " %( . " ! " 2 4 ! & ! ! ! 9
J%( I 4 %$ ) # ! U 4 (& 1 ( 1 #! " %3 " % ( 2 " (%' + ! # " - ' 1 " ; ." ! .& " # " . ! # %3 ! - ,
" T 0 " %. ! (+ " .! 2 1 & %.& & ! # ( ! %( " (! 2 0 " %- % $ 1 " ; % 4! 4 % - ! ( . # (( % (! 2 1 & ! # ! " ( & ! (! . - ! %( 4 0 %( & ! .& "E - % : .)
) -!#( " - 1 & %
%' % " ! " .& " % + ' ! #
" + + ! " % $ %(
) (!
&!
# " . ! 2 " 8 5
& ! - ; (%' %" # 4
! & ! 2 # .! % ! # " . % , ! 1 ! ! " + " %# 2 " -6 " .! ' ' ! # ( 1 % & . " !
, -(
% " ' " . # ' ! .) ! %( ) () " ! # 1 ! " ; 1 & !
. ! # " % - %( " .! " + " # " #! . (! # + ' ! # ( %(
"-
&! "#!
& ! %# ' ) ) " #! + ) (% , ! . ' ! ( & ) $ ! . !
& " " - %( " .! %' % 4 5 $ - " + + # 3 %' " % & ! & " # - 0 (& ! ' - ! 4 5 ! ! (%' + ! # ! %(
5 + ( (%, ! 4 3 ' " - %( # %, ) % 2 #
& ! "
& %(
&!
+ ! 2
%.! ' - ! 4
& ! .& " % + ' ! # ' - ! ! - , "
8 5 %( & ! K ( " % - %( # %, ) % 4 # ! 2 #' " & !
"#$!
- %( # %, ) % 2
(a) Self-avoid walk
•
(b) Self-crossing
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
% ! # ! (
%
& %( . " (! %(
A 1 &!#!
& ! (+ " .! 2 > %(
& ! (!
>
" ' ( 4 2 % ! #! (
H
2 " 8 5 ( 2 ! $ &
# ' " %3 % $ . ( " 1 & %.& %( 6 ) ( 1% &
9
&!
( .%! %( ( %(
"-
" ) ' , ! # 2 - %* ! # !
%(
&!
8 5 (
) - ! # ( " - . ! # " % - ! (. #%+ % !
( " %( %. ( #! $ " # - % $ () .& 8 5 ( 4 # ! 3 " ' + ! ! ' " , ! % ! # ! ( ! - %
: % 4! 4 & ! ' ! " ( \ ) " #! - ! 3 ! (% 2 & ! .& " % 4 ! & ! ' ( " %! 1 " 2 (%' ) " % $ " 8 5 %( ( " # " # " - ' 1 " ; " H " - " ! " .& ( ! + & ! 1 " ; ! # 2 # & " & ! %( " 1 ! - 2 " , " .;
1 & ! #! % &!
. " ' ! 2# ' " ( ! + .& (! ( 1 % & ! \ ) " + # , " , %% ! 2 & # ! ! " 1 ! - ! %$ & , #% $ + (% % ( $ 4 02 & " + (% % & " ( " #! " -
, ! ! %(% ! - ! " # %! #
$ , " .; H " - ( " # " ! 1 & ! 1 " ;! # ;! ! + ( $ % $ ) % & ! + # ! () ' ! - ! $ &
& ! 1 " ;! # & " (
.& " % " $ " % 4 & ! # 1 %(!
%( #! " .& ! - 4 ! & %( (%' ) " % + # . ! - ) # ! %( " + + " # ! % ! : .%! / ! & ! # " !
) ' , ! # 2 () . . ! ( (! ( ! # & ! ) ' , ! # 2 ( " # ( 2 , " % % $ " () . .! ((2)
" ( " 2) . % 2 8 5 2 $ % ! ! $ & - ! .# ! " (! ( ! 3 + ! %" 4 #
&!
1 0 - %' ! (% " "
9 T
& %( # " ! %( # ) $ &
& %( # " ! %( " + + # 3 %' " !
) ' , ! # %( " ( 1 " ( 4
- (
%. !
-
T 4
/ ; ! ' " " - #!' !#
U 7 4 # 9
Y Q # % 9 Y & %( " - 2
- /
/ 2 89 7 2 1 5 / 28 4 0 / 1 44
! ! # . ' !
& ! , % ) ( "
#% % + # , ! ' 2
& ! (%' + ! # " - ' 1 " ;
' ! & - " ' ' ! # (! " - # Y " - (! , ) & " - (! , ) & "- .' ! & - ( ! ! # ' ! - "( *&+ * : Z &*C % # . %" %%. ) ! ! ( (! !
- . . + 9 #$ : "(, " + '&")'*I & ! " ' ! ( . % ! -
1 (! , ) & ' ! & - 2 % , ! 2 " %#
&! &!#
, ! . " ) (! 2
& ! ' ! .) " # (%' ) " % . ' ' ) % 4 0 # - ! #
, & (! ( 2 " ) & # ( %
# *'D %I (% .!
J" 9 + *I + 9 #$ : "(, ! #& " + (
& ! ' ! & - %( ' ) .& ' # ! 1 ! ; 1 1 " - " ( " ( & %( , ; 1 ! . "
& ! %# ' ! & -
&!
& ! , &%N 'D
& ! " + + # " .& . " , ! % ) % %! (! ! " ( 1$ # 1 % $ 2 " + 0
' !# ! ' ' !# "
%' ! 4 ! & %( ' ! & - %( ! ((! %" " ! 0 ( ! + 0 ; 0 " & ! " -
( # " ! $ " - %( " (+ ! .%" (! \ ) ! %" %' + # " .! ( " ' + ! # 4
% &)
( ( 2 $ ! ! # " % 1 ! " (() ' !
& ! (%' ) " ! - 8 5 %( " 1 " (
&"
+ (% % H " - + " ( % ( # ( %(% + (% % H [ & " %( 1 ! H H
' 1 " ; ! # & " ( ! 9 " - 9 4 8 ) + + (! " ( " $ ! & ! # "
' "-! ' ! ( 1 % & % " % 2 & ! (! 2 0 " %- " .! . ( # " % " - %( ( "# !- "
. " ! - " + (% % 9 H R 4 ! & ! % # - ! # + " . ! & ! 1 " ;! # # ( H R " H ! 3 " ' % ! ( " & ! ! %$ & , # ( 2 #% 4! 4 4 02 " 2 & ! R
! %$ & , # ( & "! , ! ! %(% ! - , !2 # ! # " .! %( $ %! " 1 ! %$ &
& ! # 1 %(!
& ! 1 " ; %(
! #' % " ! - "$ -
& ! 1 " ; ! # (! ! . ( ! 2
& ! 1 & !
& ! "" %" , !
+ (% % ( %(% ! - , ! 2 # ! 1 % & ! \ ) " + # , " , %% " - + " .! ( & %( ( 2 % ( ! + 4 " & ! ' " %. " & %( ( .& ! ' ! %( ! \ ) %" ! - # "1 % $ & ! + (% S
. - % % "
. $ ) # " % 2 H
& ! .) # # !
& ! + # , " , %% - %( # %, ) %
#
9 H R
H
H " . . # - % $
H 9 H
$
%( ! 2 & ! ) . .) + %! - ! %$ & , # ( 2 " - %( & ! " 1 & ! #! H R
.& ) . .) + %! - ! %$ &, # ( 4 ! " # & %( ( .& ! ' ! %( ' ) .& ' # ! ) ' , ! # 2 () ! : . %!
9
& ! (%' + ! # " - ' 1 " ; ' ! & - 4 5 (! 2 0 " %- % $ 1 " ; 1 % &
& "
+ # - ) .! - , .
& %( ' ! & - %( (& 1 % %$ ) #! U 4T
A Self-Avoiding Walk of Length N=150
0
%( ! " (
.& ! .; & 1 ! ! #
' ! & - %(
&"
,
& ! 8 5 ( + # - ) . ! - ,
) %2 # ' - %( # %, ) ! - % 1. ' + " . 2 . $ ) # " % ( 4 # ! 3 " ' + !
.& " % " ( % %$ ) # ! U 4U "
!-(
& %( 1$ # 1 & 2
, %" ( % 2 " # 2 ' # !
& ! + # , " , %% 2 $ ! ! # " % $ "
& ! $ #1 & ' ! & -
%
%
1 &!#!"(
%
& ! + # , " , %% 2 .& " % % %$ ) # ! U 4U , "
%(
,
%
%
%
4 !
. # # ! .
2 #
& %( ' # ! ! : .%!
& ! , %" ( % # - ) . ! - , # "-
& ! (! , ) & ( %.! -
& %( 1 " ! ! - (
( " ' + % $ ( .& ! ' ! " ' ' ! # (! " () . . ! ( (2) + # - ) . ! - 8 5 %
&"
, ! " ( (%$ ! - " 1 ! %$ &
.' +) !- "(
O >
9
MMM
7
% % % " - & ! ( " ' + % $ - %( #%, ) % 4 ! . " ) (! & ! " # $ ! - %( #%, ) % %( > A 2 > %(
MMM
7 7 & ! . ## ! . ! (( 2 & %( 1 ! %$ & " ((%$ ' ! . " # % ! - %2# ' & ! %' + # " . ! ( " ' + % $ + #% . %+ ! 4 , ! ! " (% !%
1 1 ! 1 ) - %;! ! ! # " % & ! " , ! + # . ! - ) #! , & ! + * K *( '" 9 : "# C $ %&' 9 ( )* + 9 #$ : "(, 8 0 8 2# " ' ! 1 # ; % # - ) .! - % 8 ! . % T 4 4U 4 ! " # & ! % & ! $ # 1 & ' ! & - %( / (" ' + % $ - %( #%, ) % L > !\) "
7 7 . .) + %! (
! 2 "Q - %( " "" %" ! %$ # 1 &! ( , ! & , ( 7 7 !\) " 1 & ! 4 ! #! %( & ! ) ' , ! # 2 "" %" , ! ! %$ & , # ( 7 9 7 H 2 4 ! & ! (! \ ) ! .! 2 " ) 3 %%" # - %( # %, ) % ( > 9 H 7 %( 6 ) ( & ! (! \ ) ! . ! 2 K ( " % I"+ '&"JK '"%( + 2 8 5A ( 1 % & -!( # & " %( > 9 7 2 # " 8 5 ( 1 % & - ! ( 1 & ! #! %( & ! & ! ' " # $ % " " ) ' , ! # 2A() .& 8 5 ( 4 0 %( ! " ( (! ! & " ) - ! #
( !+ ( [
H & ! + " # %" ( " ' + ! > 7 9
- %( #%, ) % 2
A
> 7
9
A
H 7
H
> 7
9
%(A
7
> 7 9
7 1 & %.& %( ! 3 " . Q & %( ! 3 " ' + ! & ! (! 0 & ! (" ' ! " ( ) # (" ' + % $ - %( # %, )A % L 4 ! & ) ( %
! & ) ( & ! )%( I"'"%( 9: I"+ '&"JK '"%(
H () $ $ ! ( ( ) ( " + " # %.) " # \ ) ! . ! 2 " ) 3 %%" # - %( #%, ) % ( 9 H A & ' ! & - " ( () $ $ ! ( ( ( ' ! + ((%, ! .& %.! 2 L 4 ! & %( %! 1 2 & ! $ # 1 %' + # ! ' ! ( 4 # ! 3 " ' + ! %2 1 ! ) (! " & ! # " ) 3 %%" # (! \ ) ! .! 2 - %( 0 # %, ) %
1 & %.& %(
- %( #%, ) %A 2 > H
& ! # 9 &, "( 9: I"+ '&"JK '"%( 2 > ) - ! # /
A 1 & ! # ! %(
>
9
& ! ) %2 # '
H
& ! ) ' , ! # 2 "" %" , ! ! %$ & , # ( 2 1 ! . " " $ " % ! L , ! 4 ! & ! & ! %' + %! - 8 0 8 + # .! - ) #! %( ! \ ) %" ! " 'N %C+ ' *$ C
> 7 A : %% C 9 D * 9 I " + + # " .& 4
5 ( () $ $ ! ( ! - %
& ! 8 0 8 2# " ' ! 1 #;
& ! %' + # " .! 1 ! %$ &
+ ) ! - # ! . ) # (%! " ( O 9 O 4 % " 1 ! , " % & ! .& " % " ( O 9
O 9 9
2
H 7
%( 4 ! . " ) (! ) # " #$ ! - %( #%, ) %
> 9 A Q ( " %( ! ( & ! (%' + ! #! " % (& %+
: O
. " , ! . ' 0
& ! ! # " 1 ! %$ &
L H
! .!
A
>
>
Q
& ! 1 ! %$ &
. ' + ) ! -
1 & %.& $ %! ( ) ( " ' ! " (
. ( " 2) . % # ' " %3 % $
6)(
! ( %' " !
& ! + " # % %
/
7 H 9 O
U 4T
%( & ! ( " ' + ! "! # " $ ! 2 & ! 1 ! %$ & ( , " % ! - , # ! + ! " % $ & ! 1 & ! #! O %' ! ( 4 , %" (! - ( " ' + % $ + # .! - ) # ! ' ) %+ ! 6 ( " ! & ! (! , ) & ( 1 ! #! % % %" % ! # ! ( ! - % 2) . % " # ! " % (& %+ , ! 0 & ! ' ! " ( \ ) " # ! - ! 3 ! (%
" - & ! .& " % ( ! $ & :; " ! - " "1 2 # & ! ! " # (%' ) " % ( & ! ! ( %' : ; " ( : ; % " " " # 1 & Y 4 0 1 ( ! (& 1 &" 9 9 -! %! & ) %( " ( ' + %. " 9 2 # &! .( \ ) " #! " %. 4 5 & !# T
1 !!
4
# '
. ! $ 9 &'"'"%( K ( )'"%(
\ ) " % 2 % ! #! ( %( & % 4! 4 & ! - " ) ' , ! # 2 - ! ( 4 4 ) (% $ & ! ! ( %' " #
+ ( (%, ! . $ ) # " % ( 2 8 5 ( 1 % &
% U 4T & ! (! , ) & ( $ ) ! ((! - & "
1 % & " T
Y 4 0 1 " ( " ! # + # ! & " " ( ' + %. "1 "( / / . # #! . & ! 9 T % 1 & %.& %( 2 # & ! + " # % % 2) . % (& ) - , !
7 ! \ ) " %( " , ) T 4 U 2 # & ! 1 0 - %' ! (% " ( \ ) " # ! " %. ! YU UT "- Q . %( %!/ & ) T 4 #! ' ! # " - 4 % - ! #
- ( -
5 4 4 28 23 4 9 / 2 4 5 4 2
5 (! # % ) ( %' % " % 2
& ! $ # 1 & ' ! & - " + + ! " # ( 1 & ! !
) " ! ! # " # $ ! + ' ! # ( ( " 1 % &
# %! (
(%' 0
9 T 4 %# ( & ! " # % % + # , ! ' Y " #$.) ! & " & ! 1 ! %$ & + # . ! ( ( O
+ ! # (%( ( " - (! . - $ ! " 4 " 2 ! # # ' " %3 " % %( " ' " # % $ " ! - -& ) ( & " % $ % ( " #%" .! ( .& " ( %. " % .# ! " (% $ 4 8 2 " #
&! ' (
! * ! . %! ' ! " (
! # . ' !
& %( %' % " % %(
& ! $ &K ( "(, " - *( &")D # *( ' " + + # " .& ) (! - % ( # ) . ) # " (%' ) " % ( " " - # + ! , ! .; & # " ( (, ! #$ ! # " - ! \ ) %" ! & ! &*+ 9 #$ : "(,
' ! & - % ! ! - -,.- ( " %( %.%" ( & -#-- !
U %) " - & !
" 4 - -
4 - - .
%) & ! " - $ % # - ) .! - " #!6 ! . % . # ' ! & - 2 # & ! (! \ ) ! %" (-"-' + % $ ' ! & - 8 ! . % T 4 4Y 2 1 & %.& 1 ! / '&%
: %' + # ! 1 % - ! ( .# %, ! " 2) # & ! # 1 %(
& ! $ 9 &'" 9 : &* *)'"%( )%( %' + # % $
(%' ) " % 4 0 8 ! . % U 4Y 1 ! - ! ( .# %, !
& ! $ ! ! # " 8 0 8 ' ! & - $ " ( "
! 3 ! (% 2
& ! (! 0
& ! $ #1 & ' ! & - 2 " ' ' ! # (! # " -
, ) & ( " - + #! (! % " # " & ! # " , ( # " .
2 #' " 2! 1 ( # " ! $ %! ( 2 # %' + # % $
& ! ' ! & - 4 ! & ! % & " + ! # Y 1 ! 1 % %) ( # " ! % - ! " %( & 1 ! # " ' ! & - $ . " , ! " + + %! -
&! $!0
( ! " #% ) ( % ! #! ( % $ . ' + ) " % "
+ # , ! ' ( 4
% & !
& !
'
!' !
!''! "
H 4 1 ! + " # % % " ( 8 ! . % %(- .
" ! - & ! # "++ "(, I 9 ' 94 ) # & ! # 0 %( , (! # ! - " - 1 & ! # ! 1 & ! #! ' # ! 1 ! " ( () ' ! & " & " ( " %. ! " " %. "
! %& 2 # ' 4 ! & ) ( , & & ! . ' + ! ! 0 - " " %; #1 & %.& . " , ! " " - & ! . ' + ! ! 0 - " " + ( ! 0 2) . % & " %( + # + # % " 0 " ' %((% $ - " " + # , ! '
$' + ) ! 4 ! & ! .! # " + # , ! ' % #% # - %( # %, ) % " #! (%' + ! . & %( (! . % %( & ! . ' + ) " % 2 & ! % J+ *& *I0 - " " %; ! %& - " - & ! % J+ *& *I0 - " " + ( ! # % # - %( #%, ) % 4 ! & %( . ' + ) " %
% ! ( % ! $ # " % $ )
& ! ' %( (% $ - " " 2# '
H
4
8 ) + + (! " - . " ! " .& , ! 2) # & ! # - ! . ' + (! - % . # #! 0
(+ - % $ . ' + ! ( (
9 H
H
&"
9 H H
H H
9 H H
H 2 # 9 H H 4 0 ' " " + + %. " % ( & ! " # ! 1 & ! # ! 9 ) ! - $ %! , ) % - ! + ! - ! " - %- ! %. " - %( #%, & " %( " ! . ! ( (" #
" ( () ' + % 4 # ! 3 " ' + !
& ! ) , (! # ! - ( " ! " #%" , ! ( 2 " ( " ! 0 (+ " . !
' - ! # & ! & %- - ! ( " ! ( 2 " & %- - ! " # ; ' - ! 1 & %.& 2 1 " " # ; .& " % ' - ! . " , ! #! $ " # - ! - " ( ' %((% $ - " " % & ! (! \ ) ! %" %' + ) " % 2# " ' ! 1 # ; 4 8 ' ! %' ! ( & ! ' %( (% $ + "
! # . " , ! - %* ! # !
2 #
- %* ! #!
( 4 0 - ! ! - " , (! # " % " . " , ! . ' + ! ! ( & " 9 4
- (
1 22
0 # - ! #
! ( %' " !
1 ! & "!
- %(
2 5 7 0 4 4 28
,
&! ' ! & -
& ! ! " ( , ) & ! " ( & ! %; ! %& - 2) . % 2 & ! , (! # ! -
& ! ! " ) " % 2
- " " 1 & %.& . " , ! - ! #%! - , ' " # $ % " %3 % $
& ! ' %((% $ - " " 2# '
&!
. ' + ! ! 0 - " " %;! %& - 2) . % /
9
@
H
B
! & %( % ! $ # " & 1 ! ! # %( 2 ! - % : . ) . ' + ) ! " " %. " 4 8 ) + + (! H F G 2# ' " # %" - %( # %, ) % L 4 ! & ! 1 !
1 ! . " - # "1 ( " ' + ! F G H
. " ! ( %' " !
9 6
,
F G H L F G
S
MMM
S
F G H L F G
U 4U
+ %. " %' + # " .! ( " ' + % $ 8 ! . % T 4 4 ! & " .! & ! FP G " #! + # - ) .! - & ! 2 # ' ) " U 4U . " , ! " + + %!.- ! ( %' " ! 2 # ' "
" ( % "
- %* ! # !
!
( 4 ! & ! \ ) ! ( % %( & 1 ! ! # 1 & "
("
%( % . (%- ! # " % %
- # "1 FP G 2# '
&"
9
1 ! . " ! ( %' " !
& ! %' + # " . ! # " % %(
H H
%' + % $
1 ) - , ! " + # + ! # L M 02 & ! %- ! " (% ) " % 1 ! 1 ) - %; !
H % 1 & %.& . " (!
H
! 3 " . 1 % & ! # " - ' (" ' + ! 4 1 ! ! #
H %( + ! # & " + ( ' #! - % : . ) ( " ' + % $ 2# ' & " ! ( %' " % $
4 5 " %! .& %.! 2 L % " + + %. " % " ' ( ( ' , !
& %( #%" 2) . % 1 & %.& ' " ;! ( ) (! 2 & ! , (! # ! - % 2 #' " % 4 4 )
# ! () % ! # " #%" , ! 2 ! - %* ! # ( ' ) .& 2# ' & ! %- ! " ! " - 1 % %' + # " . ! 1 ! %$ & ( 4 # " ! " ( + #! (! " % 1 ! ) (! % & %( (! . %
& ! "
!# + "#
2
& ! 2 1 % $ " % ( /
H H 9 H H H 9 H
9 H
Y + # + (! & ! 2 1 % $ + * K *( '" 9: "#$ K ' 9 '"%( ' ! & - $ ! " 4 - -" # (" ' + ! ( 2 + # - ) . ! ! " - " ( ( . %" ! 1 % & & ! ' " + + # + # %" !
%' + # " . ! 1 ! %$ & ( / 54
E
# "1
L
1 & %.& %(
& ! (" ' ! " (
, ) # " % (
2# '
H H H 9 H
%
MMM H 7 H % %
! & %( ( ! + . " , ! # ! " %3 ! - #! .) # (% ! , - # "1 % $ 2# ' & ! + #! 0
- %. %! - %( # %, ) %
H 7
4 4 ' +) !
& ! 1 ! %$ &
O
2
9
# ! .) # (% ! " (
H
M M M
7 H
! # ! M M " - M " # ! & ! . - % % " " - ' " # $ % " - %( # %, ) % (
& ! + (% ! - ' - ! 4 - ! # % ! - 2# '
4 " . " # !2) ! 3 " ' % " % 1 ! (! ! & "
& ! ( " ' + % $ - %( #%, ) % 2 #
(" %( ! (
@ L O
! & ) ( 1 ! . " ! ( %' " !
B
9
& ! %;! %& - " ) !
,
FG F G O 9 O MMM O 6 W
S S
X 02 ! %( " ( % ! #! ( ! - % %(
- %( "
2# '
& ! %;! %& - " ) ! "
! . " # ! 1 ! %$ &
U 4U
" . . # - % $ % ( ! " - 2 $ ! ! # " % $ " ! 1 (!
! ( %' " ! 4 0 + # " . %. ! #! \ ) %# ! ( !
1 & %.&
( " (
$!
" +#+ !#
& ! + #! - %. %! - %( #%, ) %
H H 7 7
+ %
& ! (! \ ) ! %" %' + ) " % ' ! & -
& ! %' + ! ' ! " % 2
. ' + ) ! " " %. "
" - %* ! # !
& ! " , ! ! " # ( " ' + ! (
4 ! & %( # ! \ ) %#! ' ! %( H H ( " ' + ! 2# ' 7 7 # " & ! # ' %- , ! . " ) (! 1 ! & "! " . ' + ! ! 2# ! ! - ' % .& (% $ " - ! . ' + 0 " -
H (% % 9 H ' " ;! & ! # ! \ ) %#! - . ' + ) " % 2! " (%, ! 4 $ 3 # %$ $ ! " - 0#1 % U %' + ! ' ! ! - () .& " + # .! - ) #! . ' + ) ! %;! %& - 2) . % 2 # " --% : . ) % ;" $ ! " " (%( + # , ! ' 4 ! & " ! " ( " + + %! -
& %( " + + # " .& () . . ! ( (2)
" 1 %- ! " # %! 2 + # , ! ' ( # " $ % $
, % % 2 #' " %. ( (! ! & " + ! # Y 4 H
02 1 ! # ! " ! & ! - %( #%, ) %
" ( % 8 ! . 0
%" " % T 4 4U 1 ! %' ' ! - %" ! (! ! & " (! \ ) ! %" %' + ) " A% %( ! ( (! / 2 #' 2 & ! (! \ ) ! %" %' + # " .! (" ' + ! # - ! (. #%, ! - % 8 ! . 0 ! \ ) %" !
2# ' (%$ " + # .! ((% $
% T 4 4U 4
/
- !
8 2 5 7 0 4 4 28
) ( 1
" ; ! " 4 "! (%" " + + # " .&
& ! ' %( (% $ - " " + # , ! ' 6 ) (
%( %' + (! - & ! ) ; 1 + " 0 ( " ! - 4 8 ) + + (! " + # % # - %( # %, ) % # " ' ! ! # 4 0 " + + %. " % ( & %( + # % # - %( # %, ) % . " ! % & ! # , ! " () ' ' " #
2 ! 3 + ! # ( + % % ( # " () ' ' " # 2 + #% # ! 3 + ! # %' ! " #! () ( # " # " & ! # - %* ) (! - $ ! ! #%. - %( #%, ) % #( ' ! $ ) %- " .! & ! .& %.! 2 + # % # - %( #%, ) 0 % ( . " , ! 2 ) - % & ! ' " " # % 8 ! # " - ) , % 4 % & & %( %"( ' - %( #%, ) % 2 & ! + " # " ' ! ! # " - -- . &$ ! - " " . "
4 "! (%" ' - ! & ! , ! 1 #%
! "(
H H
9 H
%( . " ! - & ! + #% # - %( # %, ) % 2 1 &!#! % ! # ! ( %( & ! + ( ! # % # - %( # %, ) % 2
H
& ! + " # " ' ! ! # 4 ! & ! #! 2 # ! %2 2
! 1 ) - ! !
. " # # )
& ! . ' + ) " %
1 & %.& . " " ( , ! # ! 1 # %
!
9
!
H
H
H H
B
B
B
H
! "(
9 @ H
B
H F G . " , ! $ ! ! # " ! - 2# ' 0 & ! # 1 # - ( %2 " # " - ' (" ' + ! F G H # 3 %' " ! & ! " , ! + ( ! # % # " ( ! ." "++ & ! - %( #%, ) %
9 6
P
H FP G
% 4! 4 " ' % 3 ) #! 2 . ' + ! ! 0 - " " + ( ! # % # - %( #%, ) % ( 4 8 % .! $ ! ! # " % $ %( + %. " - % : .) 1 ! . " %' + ! ' ! 2# ' & ! + * K *( '" 9 :
9 + # .! # "#$ K ' '"%( -) ! 4
! ( " # , - # "1 % $ 2# ' " - . ' + ) % $ O 9
4 ! & "
H
B
! & %( % ! $ # " % . " , ! - ! " " %. " 2 # " . " (( 2 ( " %( %. " ' - ! ( H H &! % 4! 4 ! 3 + ! %" 2 " ' %%! ( 1 % & . 6 ) $ " ! + # % # ( 4 # 9 T
2 1 % $ " #! - ! (! \ ) ! %" / # "1
54
E
& ! . - % % " - %( # %, ) %
2# '
H
7
%. ! & " ! " .& %( - # "1 . - % % " & ! + # ! % ) ( %' + ) ! H H ' %( (% $ . ' + ! ( 7 9 7 & ! + # ! - %. %! + # , " , %% %! (
O
H 9 O 7 7 $ 7
% " 1 ! ! O !
&"
9 O
" U 4Y
H 7 $ 7
( ! + ( 5 " - 4 " # ! ) () " - ! (%' ) " ! ) (4 4 & ( ! + ( 5
" - 4 " #! #! \ ) %# ! %2
7 H $ 7
4 4 ' +) !
, ! . ' + ) " % " (%' + ! 1 & %.& %( 2 !
& ! )%#$ : *'*C I 9 ' 9 + #! - %. %! - %( # %, ) % ( 7
& ! . " (!
" # ! (%' + ! 4 ! & %( %(
&! ;!
& ! 2! " (%, %% 2 (! \ ) ! %" %' + ) " % 4 & ! % ! $ # " % $ )
" " %. " %(
2! " (%, ! ! . "
#! "
" ( " " - - % % " ' %((% $ - " "
" - ) (! & ! ( " ' ! (! \ ) ! %" %' + ) " % ' ! & - 4 8 ) + + (! ( ! + ( 5 " - 4 " # ! - ! # ! + ! " ! - " - % - ! + ! - ! 6 %' ! ( F G 1 & %.& # ! () ( % " # K : '"$ : * "#$ K ' 9 '"%( 2 & ! ' %((% $ - " " F G H F G 4 ! & ! 1 ! . " ! ( %' " ! & ! " - & ! %# #! (+ ! . %! 1 ! %$ & ( O F G H O + ( ! # % # - %( # %, ) %
! 1 ! %$ & ! - ' % 3 ) # ! , &
PG OF
P
FP G H H
U 4
.
PG 1 &!#! 9 O F 4 5 $ " % & ! - %( " - " " $ ! 2 & %( ' ! & - %( & " 1 & ! & ! ( " ' + ! (%3 ! % . #! " (! ( & ! %' + # " .! 1 ! %$ & ( , ! . ' ! ! # (; ! 1 ! - 4
%( " ' " # % $ " ! Y (& 1 ! - & " & ! # ' " %3 ! - 1 ! %$ & O $ ! "4
!. # ! (+ (! \ ) ! . ! 1 % &- 4 ! & ) ( & ! " # %" .! 2 O % .# ! " (! ( ( .& " ( % 0 . " " ( % .# ! " (! ( 4 ! & ! (%' %" # % , ! 1 ! ! ) " % 2 + !
& ! 8 5 %(
+ " (
& ! 4 " ! (%" ' %( (% $ - " " + # , ! ' " -
# " (+ " #! / ' " & ! ' " %. "
& ! ( " ' ! # ! " (
!
& ! + (% % 2
&! &!
& ! (%' 0
& ' %((% $ . ' 0 & ' ' !# 4
! ! "
! & ! + ' 9 '*C+$ 9 )* # %I * : %( " ! # + + ) " # - " ' %. ( ( ! ' " - & " ( 1 ' " 6 #
H + "# ( / " & ! , (! #" % ! \ ) " % 2 ! 1 # % ! " ( M
(( " ( " " % %.& . " # + # " " # ; + # .! & ! ( ! ! \ ) 1 & , ! ! ! (! ! , T
M 7 H
4
)
% $
&!
1
$ ! & ! # 1 ! & "!
( " ! ! \ ) " % /
, (! # " % ! \ ) " % /
! & ! " # ! , (! #" % ( " -
M 7 H M H
H
U 4
/
& ! " # ! #! 2! # #! - " ( & ! ) , (! # ! ! # ' ! - " ( & ! D "I I *( 9 & %
( " ! " # %" , ! ( 4 ! & %( ' - ! %( ( ' ! %' ! (
# %I * :
% ' " " + + %. " % ( ' ( (%$ % . " % (+ ! ! .& #! . $ % 0
) " % " , % $ 4 8 ) .& " ' - ! . " , ! # ! + # ! (! ! - $ # " + & 0 % " - . ' +
%. " " ( % %$ ) #! U 4Y 4 0 + # " . %. !
& ! ( . " , !
&!
# " (' %
! - - %$ 0
% " (%$ " ( % 1 %# ! ! ( ( . ' ' ) %. " % %) " - & ! &! ". ) " +-.(% % " - ! 0 1 # - ( % (+ ! ! .& #! . $ % % " , % ! # & ! " # $ ! ( -
. % - ! ! . ! - 2# ' " # " - " # & # - !- -" 4 U & # - 8 " ' - " % $ % # # % $ " %% % " ! . ' %. " 1 5 3 ) & ! ) !
- #%' ! (! #%! " - 8 & !-+-&." & ! ( #) . ) # " + ! ( % & ! + # ! % ( . % -,-! - ' 8 .& ' %- ! # %) " - 4 #) " $ T (! . - " # ( #) . ) #! + # ! - %. % + #
" - ' " &!#( 4
x0
y 1
y 2
x1
x2
. . . . . .
yt-1
yt
xt-1
xt
xt+1
5 ' " % .& " ! $ !
- ! : . %!
#! (! " # .& ! # ( %(
' ! & - ( 2 # 0 % !
! ( %' " % " - + # ! - %. % ! #% $ 2 & ! ( " ! " # %" , ! ( % 4! 4 # & ! # + " # " ' ! ! # ( 1 & ! & ! (%$ " . ' ! ( % (! \ ) ! %" 4 # & ! (%' + %.% 2 ) # + #! (! " % 1 ! " ( () ' ! % % 4! 4
"-
& %( (! . %
" # ! " ; 1 " - " # ! ' %
0 - ! " ( ! ( %' " % $ ' - ! + " # " ' ! ! # (
% & ; 1 ( ( ! ' + " # " ' ! ! # (
" 4
& ! ' - ! - ! (. #%+ % 4 & ! ( " ! " #%" , ! ( . " " - %) " - ! (
- - .
& ! + %' " % ! #' ( 2 & ! ' ! " 9 Z *+ + % : K '"%( ! ( & ! &!
0 % ! ! ( %' " ! 2 %(
" - " # #%(
& ! ( ( ! ' ( + " # " ' ! ! # (
$! &!# 1 % &
& #- ! , ! 2 ) - % %) " - & ! - - . 4 T (\) "#!- !###(
&"
! - 2# '
- - H 9 : H
# M M M ! M M M! $ $ $ $ $7 $
$ B B ! M M M ! # $ $ $ $ $ 7 M M M $
$ B B
! . ! 2 % ! # ! ( " " %' ! %( & ! 1.) # #! 2 + ( ! # % # - %( # %, ) % 2 1 & %.& . " , ! & ! #! %. " - ! # % ! - #! .) # (% ! " (
A
9
1 & ! #!
H
H
U 4
@ 7
9 7 H
H
%(
A
7 7
B
7 H
& ! 1. ) # #! 2 + ( ! # % # - %( # % 0
7 7 7
, ) % A 2 4 7 & ! , & " - " # ! % ! " # & " ) ( (%" . - % % " - %( #%, ) % ( % U 4 & ! # ! () % $ ' - ! %( . " ! - & ! : "( * 9 & + ' 9 ' *C+$ 9 )* # %I * : # & ! - 0
/ %. % ! " # ' - ! 1 & %.& & " ( $ , ! ! " " . % ! () , 6 ! . "'
2 # ! (! " # .& % " ) 0
' " %. . # ! . ' %. ( ! $ % ! ! #% $ " - ( " %( %. ( " # ! !( " - " # # %( 4 0 & %( . " (! & ! + ( ! # % # . ' + ) " % . " - -, ! - !
# (% U 4 , ! . " ) (! " & ! 1. ) # #! 2 + ( ! #% # - %( # %, ) 0 " " %. " %" -#! .) % ( " # ! & " ) ((%" 4 ! & ! # ! () % $ " $ # % & ' %( & ! , " (%( 2 & ! . ! ! , # " ! -
9: # 9 ( : ' *& " ' " 4 & ! & ! " ;! ( " % ! ( " #-/ (%$
" ( % - %$ % " . ' ' ) %. " % # ) . ! %- ! ( + ( (%, ! " ) ! ( #! 4$ 4 , % "
5 (! \ ) ! .! " " (%( () .& " ( " ! 0 (+ " .! 1 % & 2 ) # - %* ! #! ; % - ( %
( &E ' - ! %( " ( #! 2! # #! - " ! & %- - ! " # ; ' - !$ 4 0 ( ) %% % ' " " # ! " ( () .& " ( - %$ % " . ' ' ) %. " % (+ ! ! .& # ! . $ % % + # ! %
(! \ ) ! . ! " %$ ' ! % 0 .& " ! " " (%( ! . 4 & " ( , ! ! ! 3 ! (% ! ( ) - %! - 4
+ %' " 0 % ! ! ( %' " % 2 . " " ( , ! " .& %! ! - %" " # ! . ) # (%! " $ 0 #% & ' ! # (%' %" # ! 3 " . (%' ) " % " - - " ' %. + # $ # " ' ' % $ ' ! & - ! ( .# %, ! - % 8 ! . % T 4Y 4 & ! # & " & ! 1 (% ) " % ( 6 ) (
- ! (. #%, ! - ! 3 " .
. ' + ) " % 2
&!
+ %' " 0 % ! ! ( %' " % 2 %( $ ! ! # " %' + ((%, ! % & " & ! % ! $ # " 0 % ( ! ! - ! - ! " ) " ! U 4 " - % ( # ' " %3 % $ . ( " \ ) %.; , ! . ' ! (
% 2! " (%, ! " ( % .# ! " (! ( 4
& ! J%%'+ '& 9$ : ' *& " - " ( 2 # 0 % ! ! ( %' " % % " ( " ! 0 (+ " .! ' - ! 1 " (
5 ! # $ ! ! # " " - (%' + ! ' ! & - " ' ! -
: '*&
. " ! - $ 9 &'") : *
+ # + (! - , & # - !
"4 U 1 & %.& ' " ; ! ( ) (! 2 & ! %- ! " 2 (" ' + % $ 0
) , % %' + # " .! 0 # ! ( " ' + % $ 8 0 - - 4
H F G 2 & ! 8 ) + + (! " %' ! & " 1 ! & "! " # " -- ' ( " ' + ! 9 7 & ! (! 2 " (! 2 0 " %- % $ 1 " ; ( 1 A& ! " ) ' , ! # 2 () .& . $ ) # " % ( 4 0 1 # - ( %( & ! ) %2 #' - %( # % 0 & ! (! 2 " 8 5 ( 2 ( ! + ( 4 0 & !A % ! # " ) # ! 2 ' ! .) " # " % %( % # % (%' ) ! 2 ! ! !( !' # ! . ' + ! 3 ( # ) . ) # ! ( #! 4$ 4 + # ! %
, ) %
% 1 & %.& & ! %( " ; ! " ( & ! ( #) . ) #! ( (! ! ! " .& % : ' # 9 ( ( I"+ C / $ '&"JK '"%( 2 & ! 2 #' ! 3-+-
4 A! #! %( & ! "( ' *& 9 )'"(, *( *&, Z
Q" % + ' ! # 1 % & ' ' ! # ( $ ! ! # " ! - , & ! ' ' ! # ( 2Q & ! .& %(
& ! " , ( ) !
!' + !#" )#! " -
%(
& ! 4 3 ' " . ( " 4
! & ! ( " ! 0 (+ " .! ' - ! ! 3 " ' + ! 8 ! . % U 4U " ( ( ! # 1 ! % ) # 8 2# " ' ! 1 # ; % & " 1 ! . " - ! ! > " ( & ! + ( ! #% # - %( #%, ) % E A " % 2 . " , ! & ) $ & 2 " ( > H 4 % & & %( 8 & ! ! ( %' ! " ) " % $ ( " %( %. " E! " # "! # " $ ! 2 " # " - ' " # %" , ! ) - ! #
- %( #%, ) %
4 ! & ! ' ! & - $ - ! ! + ! - % & %( (! . % 1 % , ! $ ! ! # "
. " ! - + * K *(A'" 9: %( '* 9 & : % 4 0
%( " ) # "
. - % % "
& % ; 2
&!
8 " ( " (! \ ) ! . ! 2 + ( ! # % # - %( # %, ) % (
& ! % 2 #' " % E 1) +
%' ! 2 2 # " ( ( ! ' 1 % & # " - '
" # %" , ! ( H H 4 0 & ! # 1 # - ( & ! " + # , " , %% - %( #%, ) % %( 1, ) % ) + 2 (! \) ! %" " ( ' # ! " - ' # ! ( # ) . ) # " - ! " %( % 4! 4 % 2 # 0 ' " % " #! % . # + # " ! - 4 0 & ! # " - % % " 4 " ! (%" " " (%( & ! ' " " # % 8 ! # " - ) , %
& ! - %' ! (% " % 2
&! #" -' !. #
% ! - % & ! ( ( -!-' . - ! ( " # 1 & ! ! 1 % 2 # ' " % . ' ! ( % 4! 4 > % [ 1 & ! #! " ( % ) # 8 & ! 1. $ ) # " % 2 (+ " . ! .& " $ ! ( " $ 1 % & 4 .! " + # + ! #
8 %(E! ' + ! - & %(
8 . " 2) # & ! # & ! + ) ( .& (! $ -
E % ( L > E (" ' + % $ - %( #%, ) 4 7
& ' ! & - %( ) (! 0 %( & ! + 2) #! . " & 1 & ! $ #1 5 % $
" - %( # %, ) %
&"
(%' ) " ! " 8 5 4
" . . # - 0 & ! ! 3 %( % $ + " # %" .& " % > 7 ' " ;! ( ) (! 2 & ! % 2 # ' " % $ ! ! # " ! - 2# ' "
( ! + " ' ' ! # %( " - - ! -
2 # 1 " # - 0 ; % $ ( ! + 4 ! & %( %( ! \ ) %" !
) (% $
& ! (! \ ) ! .! 2 - %( #%, ) 0
% ( < > H 9 H T H " ( & ! 8 1 & ! # ! %( & ! ) %2 #' - %( #%, ) 0 % & ? - ! ( " - E % A" 8 5 ( 1 ! % $ L A > > 7 4 7 9
A
! & ! #! %( # ! " ( 1 & 1 ! . " 2 #1 " # - 0 ; % $ ( ! + ( 4 4 )
) (! % 2 # ' " % $ ! ! # " ! - , ' # !
& ! ! 0 ( ! + 0 2 #1 " # - 0 ; % $ ( # " ! $ #! 0
"(
& # ! ! ! %$ & , #% $ + (% % ( 2 " 0 ( ! + 0 2 #1 " # - 0 ; % $ ' ! & - $ ! ! # " # ! \ ) %#! ( ) ( .& ! .; U + (% % ( " - & %( . ' 0
\ ) %#! ( ) (
.& ! .;
+ ) " % \ ) %.; , ! . ' ! ( %' + # " . %. " 4 ! & ! ! 3 ( ' ! %( () ! ( % .& (% $
2 23 4 5 7 1 89
- (
(! . % - %( .) ((! ( % - ! " %
& ! (" ' + % $ - %( #%, ) % 4
4 / 0 4 28
! & ! .& %.! 2 & ! ( " ' + % $ - %( #%, ) % L %( - %# ! . # ! " ! - & ! ! : . %! . & ! 8 0 8 4 0 ' " + # , ! ' ( " $ - .& %.! 2 L % %$ & 2 & ! (! \ ) ! . ! 2 " ) 3 %%" # - %( # %, ) % ( < %( 2
A ?
L > 7 1% &
9
A
> 7 H
U 4
-
& ! % . #! ' ! " 1 ! %$ &
!
&"
%( %' + # "
% U 4
9
-!(
A
> 7
U 4
7 > 7 A
& ! " ) ! 2 " - & %( 2! " ) # ! & " - # "1 % $
-!+ !-
# " %(() ! ( - %(. ) ( (! - " ! # 4 ! & ! # ! " ( (! !
> %( ' #! - ! (%# " , ! & " 2# ' " ' # ! # ! (( " # , % # " # 7 A %( .! " # 2#
' #! 1 #% % $ & ! % . #! ' ! " 1 ! %$ & 2) . % U 4 " ( 2# '
9
A A
0 ) % % !
> 7
7 > 7
& ! (! . - # " % %( ! ! - ! -
> 7 A L > 7
. # #! .
& ! - %(. #! + " . , ! 1 ! !
L > " - > 1 & ! & ! " #! - %* ! #! 4 7 7
& ! # .& %.! ( A2 L . " " ( , ! - ! (%# " , ! 4 # ! 3 " ' + ! ! ' " " ( . (%- ! # "
1 0 ( ! + 0 2 #1 " # - ( " ' + % $ - %( # %, ) %
L > 7 0
@
H > A
B
& ! + ' ! # (%' ) " % & %( . # #! (+ - (
"
1 0 ( ! + ; 0 " & ! " - ( # " 0
! $ 8 ! . % U 4 4T 4 0 & ! . ! 2 + ' ! # (%' ) " % & %( %- ! " 1 " ( " ( + # + (! - , ! %# % .& T 4
(! 2 & ! - " ' %. ( ( ! ' ( [ & " %( ! . " ."# 5 & ! # ( # " ! $ %( 1-
H H $ # ) + ( " $ ! & ! # " ( " ! 1 1' ! $ " 20 ( " ! % & ! G F ( ( ! ' 4 ! & ! & ! 8 0 8 ' ! & - . " , ! " + + %! - - # "1 " , .; 2 ( " " %' ! 4 ! & %( ' ! & - %( " ( + # ! ) (!2) % (%' ) " % $ $ + ' ! # .& " % (
" ) , % " - 0 ( " " . (
4 - .
2 / 5 1 89 28 4 8 4
-
0 ' " (. %! % . + # , ! ' ( . ' + ) % $
& ! # ' " %3 % $ . ( " % 4! 4 & ! 2 " ) #' " %3 ! - + # , " , %% - %( #%, ) % 2) . % %(
+ " # % % 2) . %
2 .# % %. " %' + # " . ! 4 3 " ' + ! ( % + & (%. ( " - .& ! ' %( # " # ! " , ) - " 4 8 ' ! %' ! ( ! ! ' " & ! ' " %.%" ( " - ( " %( %. %" ( " # ! % ! # ! ( ! - % () .& + # , ! ' ( ! 2 1 & %.& %(
. )
" ) ' , ! # 2 - %( % . % !
&!
" , ! (
H H . " % ( " ( " - & " ! & ! 3 ! - # 1 () ' ( " H # ! 3 " ' + ! & ! # ! " # ! 1 ! 0 (! ! 0 . ) ' () ' ( H " , ! ( 4 .& " , ! 1 % & & ! #1 () ' ( T T T U " - & ! . ) ' () ' ( U T U 4 ! () &"
! 2 ! ( %' " % $ %( $ % ! % ! " , ! U 4 4 ! & %( + # , ! ' . " , ! 2 #' ) " ! - " (
& ! # ' " %3 % $ . ( " " () .&
" , ! ( %( 2
%
&"
& ! 2 # '
4
& ! ) %2 #' - %( #%, ) % (+ " .! 2
# , ! ' ( () .& " ( ! " ) " % $ %;! %& -
" - . ' + ) % $ Q & ! 4 "! ( 2 " . # $ ! 8 ! . % U 4T 4 " - $ " ( , ! $ & %( . " (( 4
Y !$
" 4 - -
/ #
" .& . " , ! " ! * ! . % ! ' ! " ( 2 # ! ( %' " % $ ! & ! 8 0 8 "-+- + ' " %3 % $ . ( " 4 8 ) + + (!
"#$!
& ! #0
+ # , " , %% - %( # %, ) % %(
> 4 5 H H H A
% 1 & 9 < > 9 A % %( ; 1 ) +? " #A' " %3 % A $ " - ! " .& 2 E % ( ' ! ' , ! # ( - ! (% 2) . . ( " 4 0 & ! # 1 # - ( 1 ! . " 1 #% ! - 1A & ! ) # ' " %3 ! - - %( #%, ) % 2) . % > 9 > 2 # ! ! # ! % & ! 8 4 0 ( " %( %. ( 2 ! " ) 3 %%" #
. ## ! (+ - (
8 %( 2 ) -
& !
&!
,!
A9 Z *+ 9 )'%&
#
& ! %;! %& -E 2) . % ! " ) " ! - "
"
$ %! + " # " ' ! ! # " ) ! 4
8 ) + + (! 1 ! %' + ! ' ! " 8 0 8 ( .& ! ' ! 1 % & & ! (! \ ) ! %" ( " ' + % $ ( ( 0 H H 4 ! & ! & ! % .# ! ' ! " %' + # " .! 7 H 9 %( . ' + ) ! - " ( ? 1 ! %$ & !'
9
7
! & ! " 1 ! %$ &
>
>
L >7 7
" ; ! ( & ! 2 # '
O 9
9
9
7
A
>
A
7 > 7
L > 7
> AL
L M M M > 7
U 4
! & ) ( & ! (" ' + ! " ! # " $ ! 2 O $ %! ( ) ( " ) , %" (! - ! ( %' " ! 2 : O
Q
& ! # " % 2
1 # ' " %3 % $ . ( " ( 4 0 ' " . " (! (
A
9
# %( " !
. " , ! ! " (% , " % ! - ! % & ! # " " %. " # (%' + ! ( ( ! ' % 1 & %.&
) ' ! # %. " 4 ! & ! 1 ! . " , " % " # " & ! # " . .) # " ! ! ( %' " ! 2 4 4 " (! -
& %( + # . ! - ) # ! & ! T - ! (%$ ! - " 8 0 8 " $ # % & ' " + + # 3 %' " ! .) & ! " ) ' , ! # 2 0 " , ! ( 1 % & $ %! ' " #$ % " () ' ( ' #! %
8 ! . % Y 4U 4
0 #! .! ! " # ( ' "
! .& % \ ) ! ( & "! , ! ! - ! ! + ! -
, " (! - ' ! & - ( 2 # % ! " # ! # % $ + # , ! ' ( 4 4 )
%' + # !
& ! 8 0 80
& ! ! ( %' " % + # , ! '
& ! # ' " %3 % $ . ( " ( & " ( , ! ! ' ( ! $ ! . ! - 4 ! ! & 1 ! ! #
2 # &" ( "
%( , # " - ) (!2) 2 # ! ( %' " % $ ! 3 + #! ((% U 4 % $ %' + # ! ' ! ' ! & - ( 4 1 % & & ! 2 1
- -
/ 0 8 89
8 / 5 8 4
8
& ! #' " %3 % $ . 0
/ 5 7 1 89
& ! %' + # " . ! 1 ! %$ & ( O % 0 . #! " (! ( 4 ! &) ( "2 ! # " . ! # " % ) ' , ! # 2 ( ! + ( ' " 2 & ! 1 ! %$ & ( , ! . ' !
&!
& ! ( ( ! ' $ # 1 (
& ! " # %" . ! 2
! # (' " " - " 2! 1 ! # " # $ ! 4 ! 2
& ! ! " # %! (
& ! 8 0 8 + # . ! - ) # ! % + ' ! # (%' ) " % ( . " ! -
' ! & - ( 2 # %' + # % $ & ! *( &")D # *( ' ' ! & -
1 " ( + # + (! - % " " - # + ! , ! .; 4 ! & ! %# 1 # ; " . . # - % $ #! 0
# # ( % # %$ ) % $ () . .! ( (! ( 2 ' ! # " - 4 % - ! # ! - 1 ! 2 -&.!-! ! " # ' ! &- - ( 42 4 #%! " " - #+ ! , ! .; () $ $ ! ( ! - (+ % % $ & (! () . . ! ( (2) (%' ) " ! - + " # %" 8 5 .& " % ( % (" .& " % ( ! " .& " ((%$ ! 2 & ! # %$ % " 1 ! %$ & " - & ! . % ) % $ & ! ' % % - ! + ! 0 -!
1 " ( 4Q # ! + #! .%(! . ! 1 ! & " ! () . .! ((2) (%' ) " ! - ,
& ! 808
( ! + (" > 1 % & 1 ! %$ & O 1 ! . " ' " ; ! . + %! ( 2 " - " ( (%$ ! " .& " 1 ! %$ & O 4 ! & ! " & ! . + %! ( 1 % , ! . %) ! - " (
' ! & - " .& " % ) + % %2
Q & ! 1 ! #! % - ! + ! - ! , ) %
) " %- " , ! 2! " ) # ! 2
) + 2# ' (. # " .& 4 5 ) - ! (%# " , ! " - " (
& %( ! & " .! ' !
%(
&"
& ! # ! () % $ 2) 0 ! $ &
.& " % ( " #! $ ! # ( " %( %. " % - ! + ! - ! 4
4 ! . " ) (! .& (% $ . " , ! " - % : .)
" (; % $ ! ! # " & # " ((, ! # $ ! # % $ " - $ &K ( "(, 4 0 ( ! "--- 2
% # - ) .! ( ( ' ! ! " # % $ ( # " ! $ 2 # .& " % (+ %
% $ ! " .& .& " % > % - %( .# %' % " ! & ! () $ $ ! ( ! - ) (% $ " ( ! + 0 - ! + ! - ! " - " 1 ! # . ) * " ) ! 4 ! & ! %2 & ! 1 ! %$ & O %(
(%
& ! .& " % > %( (+ % % O ! %+ ( " 2 " %# . %
) + + ! # . ) * " ) ! $ #! " ! #
&"
1 & ! #! " ( %2
. + %! ( ! " .& 1 % & 1 ! %$ & O ; ! ! + % 4 02 % Q %(
- ! . %- ! 1 & ! & ! #
O %( - ) , ! - TO 4 ! " ' ! - & ! " $ # % & ' 1 2 2 # &K ( *C ( &")D *I %+ *( J : K 'D *'D %I 4 1 ! ! # .& (% $ & ! .) * " ) ! ( " - . " " ( , ! # %.; 4
; ! + % ( 1 ! %$ &
0 - ! + ! - ! " # ! ( " ' + % $ ( # " ! $ , ! - ! ( .# %, ! - % & ! ! 3 (! . 0 2 # %' + # % $ 8 0 8 & " ( , ! ! - ! ! + ! - % & ! ( " %( %. ( " - ! $ % ! ! # 0
%
% $ . ' ' ) % & # - ! " 4 4 %) " - & ! U %) " - & ! #! -2 .
&! $!!#" 808 % # .! " % #! + % $ + # .! # # ) ' (" ' ) ! " " + + %! --- .
+# -) .!(
&! ' ! & -
" , % - - ! . ) % + # , ! ' 4 ! & ! %# ' ! & -
& ! ( " ' ! ! # %.& ' !
" - + #) % $ !* ! . (
& ! 8 0 8 ( " ' + ! ( " (
2 & # " ((, ! # $ ! # " - %( " # $ ) " , ' # ! ! 3 %, ! & " & ! 4 0 #! " % $ & ! ( " ! 0 (+ " .-!-' - ! ( & # - ! " 4 U " ( ) (! - " #! (" ' + % $ - - &"
( # " ! $ 4 0 2 " . " #! (" ' + % $ ( ! + %( ! 2 # . ! - "
: ' *&
J%%'+ '& 9$
! & ! () . .! (( 2
! ! #
%' ! ( ! + 2
& ! %#
& %( ' ! & - & 1 ! ! # # ! %! ( & ! " %
&!
& ! ( " ! " #%" , ! H H [ & " %( $ %! & ! % - ! + ! - ! 2 " #! " %3 " % 2 & ! ! 3 " #%" , ! %( ( " %( %. " H 6 %( & ! + # ! % ) ( ( " ! ( > 4 ! & ) ( # ! ( " ' + % $ 2# ' (! FP G H R 9 H 7 7 ? P G H H H R 9 ! \ ) %" ! #! (" ' + % $ 2# ' O 9 O F H 6 4 ! 6 $9 6 M M M 4 Q
, " % 6 % 4% 4- 4 - # "1 ( 2# ' H64 6 O F P G H R 9 H P
U ! (! !
1 & ! # ! 9 O F G
T
"
&"
1 % & + # , " , %% %! ( + # + # % "
& ! 1 ! %$ & ( 6 4
! . " ( % ) (!
Q
& ! "! # " $ ! 2
& ! " 1 ! %$ & (
! ( %' " !
1 # ' " %3 % $ . ( " ( (! ! 8 ! . % U 4Y 4T ! ! "2 ! # Q + % $ ( ! + ( & " ! , ! ! % .) ## ! - 4 ! & %( %( & ! + #%' " # # ! " ( (! ! # " # ! ( " ' & ! # " %
1 & 1 ! (!
2
& ! 1 ! %$ & ( 2 "
#! (" ' + % $ ( ! + 4 0
& ! ( #! " ' (
%( ! " (% (& 1
&"
& ! %# )K &&*( ' 9 *& 9 , * "2 ! # ! " .&
& ! # ! (%- ) " ( " ' + % $ - ' % " ! (
& ! (%' + ! # " - ' ( " ' + % $ % & " % $ (' " ! # ! " # " # %" . ! " 2 " # " , ! . ' + ) " %
%' ! " - %
-!(
(! ! '
& "! - %(" - " " $ ! (
% & ! # " (+ ! . ( 4 8 ' ! ! 1 # ! ( " ' + % $ ' ! & - & " ( # ! . ! , ! ! + # + (! ,
) . ! & - (% " - 5 - #%! ) T 4 5E( ! . " . ! " # (! ! & ! # ! & ! #! (%- ) " # ! ( " ' + % $ ( .& ! ' ! %( ! # ' ) .&
& ! ! #%.& ' ! " - + # ) % $ ' ! & - 2 & # " ( (, ! #$ ! # & # " ((, ! #$ ! # 4 4 & & ! " $ #% & ' " " - # + ! , ! .; . " - & ! #! (" ' + % $ ( .& ! ' ! . ( # ) . " + # + ! # (! 2 %' + # " .! (" ' + ! ( (%' %" #
1 & %.& . " , ! ) (! -
! ( %' " ! " \ ) " % 2 % ! #! (
1 % & # ! (+ ! .
A & ! " # $ ! - %( # %, ) % 4 0 + " # %.) " # 1 % , ! + # + ! # " ( $ " (
" # ! + # ! ( .# %, ! - % " - " .! [ " - # ! ( " ' + % $ 1 % & ! .) * " ) ! ( " -
. " ) (! . . ! + ) " + # , ! ' " ( $ " ( & ! . $ ) # " % ( 4
-!+ !-
1% &
& ! 1 ! %$ & ( 1 & ! # ! " (
# ! \ ) %#! ( ! ((
%(
& ! # ! ( " ' + % $ ' ! & - %( ' #! - %( .%+ % ! - " -
) % $ 4 5 + # ' % !
&"
& ! - ! .%(% 2 # ! ( " ' + % $ - ! (
& " ( ' # ! ! 3 %, %% % - ! " % $
" - " " $ ! 2
& ! #! (" ' + % $ ' ! & - ! #
& ! .& %. ! 2 .) * " ) ! ( 2 # (+ %
' " %. " " - %' + %.% " .& %! ! - ,
& ! ( #! " ' ( %( " ) 0
% $
& ! .# ( ( 0 ( # ! " ' . ' + " # %( 2
1 ! %$ & ( 4 # ! + # ! . %(! % #! (%- ) " # ! ( " ' + % $ 1 ! (+ %
" ( #! " ' %
' # ! . + %! ( + # ! . %(! , ! . " ) (! % ( 1 ! %$ &
& "
1 ! %$ & 4 ! & %( 2! " ) #! ' " ; ! ( " $#!"
%' ! ( , !
!#
& ! !3
(! . % # ! ( " ' + % $ . " , !
" - " " $ ! % " + + %. " % ( # " $ % $ 2# '
+ + ) " % $ ! ! %. ( " 0 ( ! " - 2 ) (% $
& ! "! # " $ !
& ! # ! ( " ' + % $ ' ! & - ! # $ ! ! # " " + + %. " 0
, ! " - + 1 ! #2) 4 5 ( 1 ! 1 % (& 1 % ) (! -
%(
&!
"#$!
# " .; % $
, % $ %. " (! \ ) ! . ! " " (%( 4
& ! O % # ! ( " ' + % $ 1 ! . " " ( %' + ! ' !
& ! 2 1 0
% $ ' # ! $ ! ! # " #! (" ' + % $ ( # " ! $ 4
# R 9
H
H6 V/
# "1 > V FP G % - ! + ! - ! 2# '
(" ' + ! < > FP G H R 9 H F G [ " . . # - % $ & ! + # , " , %% ! . # F G H ?
() + + (! 1 ! , " % & " > V FP G 9 > FP G 4
EH
H6
& ! . ) ## !
PG PG OV F 9 O F FP G %( " ( (%$ ! - & %( ( " ' + ! 4 Q ! ) # & ! ! 1 #! + # ! (! " % V 9 < >V FP G H R 9 H H 6V " - V 9 ? P G H6 V 4 < OV F H R 9 H ? V & ) ( 2 # ' ! - %( " ( + # + ! # 1 ! %$ & ! - , V " + + # 3 % 0 ! & ! ! 1 (!
5 ! 1 1 ! %$ &
1 % & # ! (+ ! . 4 4 ! . " ) (! & ! # ! 2 #! (" ' + % $ %( ) , % + #) ! "1 " 1, " - 2 ( " 'A+ ! ( " - - (+ % $ - ! ( 1 ! (& ) - .& (! FP G
' " !
" ( " ' ! 2) . % 2 O FP G 4 " % $ " " - - % % " ! 3 %, %% % .& ( 0 % $ & ! ( " ' + % $ 1 ! %$ & ( FP G %( # " & ! # % # %$ ) % $ " - . " , ! + ! %" ! # ) (!2) 4 # ! 3 " ' + !
& ! FP G . " , ! .& (!
#! ! .
.! # " % 12) ) # !
#! - 2 % " - 8&!+ & "# # , ! .& (! , " " . ! , ! 1 ! ! & ! ! ! -!
- %( % . ( " ' + ! ( " - & ! ! ! - 2 2 .) ( 2 - %! # (% % 4! 4 & " % $ ' ) - -%+
% 4! 4 $ % % $ ' # ! + # ! (! . ! & (! (" ' + ! ( 1 % & " #$ ! 1 ! %$ & ( 4 5 $ ! ! #%.
.& %. ! %(
PG F 9 #O
) FP G H
$
U 4 T
1 &!#! *
. " " # " . . # - % $
& ! . ! : . %!
2 " # %" % 2
# 2! (( # 4 4 $ () $ $ ! ( ! - .& (% $ * 9 T 1 & %.& (! ! ' ( Q 1 ! % (! ! # " ! 3 " ' + ! ( 4 ! & ! J%%'+ '& 9$
%
: '*& " -
% ( " # %" % ( & # - ! " 4 U % " $ "1 " - -!/ 4 ! #3 ) % % 4 ! ( & %; ( " - " #%3 3" . " , ! (!
" - 8&!+& "#-
- - %.! ( 2 L " - 1 % & # ! ( " ' + % $ " " ( 8 0 8 1 % & (+ ! .%" .& + # ! ( .# %, ! " ( .& ! - ) ! 2 # ' - ! ( 2# ! \ ) ! . " ) (! 2
& ! #! (" ' + % $ ( ! +
# ! ( " ' + % $ - ! (
& ! " # ; ( # ) . ) #! 2
#! (" ' + % $
- -# ( ! + 4 8 % .! ! !
! ! # ( ! + %( ! % & ! # ! . ! ( (" # # ! : . %! %
#! (" ' + % $ "
&! O 4 1 #;
" ;! + " .! 4 0
%( - ! (%# " , !
& ! ( " ! 0 (+ " . !
+ # - ) .! ' ) .& - ! #%' ! " !* ! .
, !0
& ! ) , (! # ! - ( " ! " # %" , ! ( 4 1 ! ! #
2 ! $ % ! ( ! # , " - #! () ( % " $ ! ! # "
+ ! " #; %" ( # ) . ) # ! %( + #! (! 4 ! & ! (! ( ( ! ' ( % .) -E !
8 1 & ! # ! (%' 0 & ! 8 5 ' - !
2 # + ' ! # ( ) - %! ( #! ' ! # " - 4 % - ! # & ! - ! ' $ # " + & %. # ! ! ' - !
% + + ) " % $ ! ! %. ( 8 ! + & ! ( " - ! T & ! " - %) T " & ! ' - ! 2 # 1 %# ! ! ( ( (%$ " - ! ! . %E % " 0 2 " - % $ .& " ! ( & ! " %) T " & ! " $ " - %) T " - ' " 4 "! (%" ' %((% $ - " "
+ # , ! ' ( 4
! & ! # ! ( " ' + % $ (.& ! - ) ! % 4! 4 1 & ! #! (" ' + ! . " , ! ! % & ! # - ! ! # ' % 0 & ! (.& ! - ) ! %( - " ' %. ( ' ! (' " , %" ( ' " , !
%( %. # - " ' %. 4 & !
% # - ) . ! - 4 1 ! ! # ) # ! 3 + ! # %! . ! (& 1 ! -
&"
& %( , %" ( - %-
" " - ! # (! !* ! . 4 % & " I *' * "( "+'") + )D *IK : * 1 ! . - ) .
+ # - ) .!
# ! ( " ' + % $
%' ! H T H 1 & ! # ! %( $ % ! % " - " . ! " - % ' " , ! ) ! - () % & ! + " # %. ) " # + # , ! ' 2 % ! #! ( 4 0 " IZ ( 9 # ") + )D *IK : * " (! \ ) ! .!
" 2 #
" # ! $ % ! % " - " .! 4 ! ' % # & ! . ! : . %! & # ! (& - ( H H & ( & ! 1 ! %$ " - % ;! & ! #! (" ' + % $ ( ! + 1 & ! ! ! ) ! .! 2 ." , ! . .) # + %. " 4 ! () ' ' " # %3 ! ( 4 5 (! \) 9 # ! ( " ' + % $ ( .& ! ' ! % & ! 2 1 % $ + (! ) - 0 . - ! / S &!
2
2 " # %" % 2
4 & ! .;
& ! 1 ! %$ &
' ! & -( "
- %( # %, ) % , + ! #2 # ' % $ ! 2
( ! + T %2 & ! . ! : .%! 2 " # %" % 2 & ! 1 ! %$ & #% 4! 4 O [ & ! # 1 %(! $ ( ! + U 4
$ ! ! #' % %( %. / $ ( ! + T %2 9 2 # % ! $ ! # [ & ! #1 %(! $
E ( ! + U 4 " ' %. / $
9
U 4 0 ;! " #! (" ' + % $ ( ! + 4 & %(
1
E ' -!( %(
T 4 0 ;! " 8 0 8 ( ! + 4 8 !
0
& ! 2 1 % $
%' ! /
" - $
S
( !+
4
( !+ T 4
%' ' ! - %" ! .! " # 1 & ! ! ! - ( #! (" ' + % $ "
" . ! # " % ( " $ !
4 5 ( ' ) .& - ! " %! - & ! # ! %. " - %(. ) ( (% %( $ %! , %) " - & ! - - . 1 ! ' ! % " 2! 1 & ! ) # %( %. ( & ! %( () ! 4 %# ( %2 & ! 1 ! %$ & ( O FP G " # ! 2 # " () .& " . " (! . .) # ( 1 & ! ! . " - # "1 # ! " # . ( " - %# ! . # ! ( " ' + % $ # ! - ) .! ( & ! ) ' , ! # 2 - %( % . %! ( # ! " ' (
. ( " 2# '
A # - ) . ! ( ! 3 # " ! " # " # %" % 4 ! & %( () $ $ ! ( ( " - %
&"
! (& ) -
2 " # %" % #" ( - ! ! - %
& ! . ! : .%!
+ ! #2 # ' # ! ( " ' + % $ 1 & !
2 # & ! O FP G %( (' " 4 5 ( " # $ ) ! - % $ ! " 4 Y & ! *; *)'" * . $: * +" * %( % ! # (! + # + # % " + 9 #$ . 4 8! . - -%- . " , ! (& 1 & " " ( & ! ( ( ! ' ! ! ( "( )&* 9 + *+ ( S .& " ( %. " $ ! " 4 Y 4 1!- " %' ! . " # # % $ ' " ( # ! " ' ( -1-% & & ! & ! 1 ! %$ & ( $ ! ! # (;! T 4
! # (' " 1 ! %$ & ( %( " + + " # ! " 1 " ( ! 4 ! ( " ' + % $ . " + # %- ! .& " .! ( & ! $ - % 4! 4 1%' + # " 2 ( # ! " ' ( " ' + %2 & ! ' (! ! ( " - & ! . ! & ! (" ' + ! # 4 ! & ! # ! ( " ' + % $ ( ! + ! - ( #! () % " , ! ! #
2 #
1#!6 ) ! " ! 2
$ # ) + 2 1" .! ( # ( 2 ( " ( " # ( " ' + ! ( 2
+# -) .! , !
& ! )K &&*( ' ( " ! > 4
! # 1- ! ( .! - " ( 2 % 4! 4 ! - ! ( %' + # ! % 2! #! .! (
& ! 2) ) #! ( " ! ( " & ) $ & %
/ 4 1 / 4 28 28 4 / 2 1
-
& ! - %( # %, ) % 2 O + %. " , ! . ' ! ( ' # ! " - ' # ! &" &! - %( " . ! , ! 1 ! ! & ! ( " ' + % $ - %( #%, ) % - %( # %, ) % % . #! " (! ( 4 ! & %( - %( " .! %( 2 > " - % ( . ) ## ! $ ) %- % $ ! \ ) %" ! & ! . ! : . %! 2 " # %" % 2 AO 4 5 ( " . (! \ ) ! . ! ' " 5 ( % . #! " (! (
(;! 1 ! - %' + % $
( # ! " ' ( . " ## %! - , % 4 0
%(
+". & ! 8 0 8 1 % & " ! ' % %' " %'
+ # ! % ) (
& ) ( - ! (%# " , !
+#)!
& ! ' "1 " "
1 (! . % ( 1 ! - %( .) ( (! -
& ! " ! ( %' " 0
" ! " # %! # ( " $ ! 4 0
&!
" - # ! ( " ' + % $ 4
& ! %- ! " ( 2
0 8 ! . % T 4 4Y 1 ! ( "1 & 1 & ! #!6 ! . % . # ' ! & - . " , ! ) (! " .& %! ! + # )/ % $ 1 % & ) .# ! " % $ , %" ( # . ## ! " % ( 4 1 ! ! # & ! %' 0 + ! ' ! " % 2 " 2) #!6 ! . % . # #! \ ) %# ! (
&"
1 ! ' " ;! ) +
& ! (
#% 4! 4 ( " ' + % $ 2# ' L " - + # . ! ! - 0 & # ) $ & " & ! % ! #' ! - %" ! # !6 ! . % ( ! + ( % 4! 4
( # ! " ' ( , # ! ( " # % $ 2# ' ( " $ ! % $ 2 # 1 " # -
" - + " ((% $
.& ! .; 0 + % ($ 4 ! & %( + # . ! - ) # ! . " , ! ! 3 #! ' !
%' ! 0 . () ' % $ " - %(
! # + # " . %. " 2 # " " # $ ! + # , " , %%( %. ( ( ! ' 4 & ! 2) # !6 ! . % . # 1 ! . " +
0 ( ! " - 2 ! ' + % $
4 5
! " .& .& ! .; + %
2 #
& ! 2 1 0
& ! $ 9 &'" 9: &* *)'"%( )%( '&% :/
% $ ' # ! + # " . %. " ' ! & -
( " #
" ( - ! ( .# %, ! - % 8 ! . % T 4 4Y 1 % &
/ PG PG & ! & # ! (& - " ) ! 9 4 02 ( # ! " ' > F 1 % & 1 ! %$ & O F + " ((! ( & %(
.& ! .; + % ! + # . ! ! - ( & ! ( " ' ! 1 " " ( % " ( " - " # - 8 0 8 1 % & & ! - 1 ! %$ &
# ! + " .! - , O F P G 9 ' " 3 MMM $ 7 $ > 7 9 @ $ $ A
A
B B > " ( " 1+ ( ! # % # - %( # %, ) % 2 . - % % " & ! # % $ ' " ; ! A%' ! & ! & ! " , ! " + + # " .& %( 6 ) (
02 1 ! #! $ " # - ! " .& % 2 # ' " % ) +
) (! 2 " ( ' ) .& 2) ) # ! % 2 #' " % " ( + ( (%, ! 4 02 1 ! & " - .& (! " ( & " " 9 2 # ! 3 " ' + ! & ! & ! # ! () % $ ( " ' + % $ - %( # %, ) % L 2# '
S#1 " # - 0 ; % $ 2 %( % 2 " . 12
& ! %- ! " . - % % " - %( #%, ) % 2 # ) - ! #
- %( #%, ) % ( & " & ! + # - ) . 2 L %( ! \ ) " 4 1 ! ! # & ! 2 #1 " # - 0 ; % $ - %( # %, ) % . " , ! - % : .) - ! " 1 % &A" ( " , ! . ' ! ( &!
" #$ !
" #$ ! 1 & %.& %(
& ! # ! " ( 1 & 1 ! " - +
& ! 8 0 8 " + + # " .& %
&! #(
+ " . ! 4
0 ! %# % .& & ! + # + (! - & ! # * 9 ( C * : I + ) 9 ( ( "(, # *'D %I % 1 & %.& L- ,. ' " ; % $ ) (! 2 & ! 2) ) # ! ( " ! ( % 2 # ' " % $ ! ! # " ! ! . ( #) . ( , " ' ! " 0 ! - " + + # 3 %' " % 4
& ! $ #1 & ' ! & - " ( " (+ ! . %" 2 # ' 2 8 0 8 4
4 !( " !
'
8 " -
! ( .# %, ! " + # + ! #
& ! %' + %! - (" ' + % $ - %( # %, ) % ( ) (! -E 2 #
& ! $ # 1 &
'E ! & - 2 # (%' ) " % $ 8 5 ( 4
T4
U4
! (. #%, ! " + # + ! #
EU 4 " /
8 2 # & ! % ! " # ! # % $ + # , ! ' 1 % & ' - !
E - % $ 8 0 8 ( # " ! $ 4 & ! . # #! (+
! (%$ " 8 0 8 ' ! & - 2 # . ) % $
E " #$ % ( & ! ' T
& ! ) ' , ! # 2 0
" , ! ( 1 % & $ % !
4
& ! 1 ! %$ & % $ ( # " ! $ % (! \ ) ! %" %' + ) " % 8 ! . % U 4T %( + # + ! # " - (& 1 & " & ! "! # " $ ! 2 & ! 1 ! %$ & . " , ! ) (! - ! ( 0
Y 4 8 & 1 & " %' " !
& ! %;! %& - " ) ! 4
4 8 & 1
&" & ! # ' " %3 ! - %' + # " .! 1 ! %$ & (! \ ) ! .! % 8 0 8 %( " ' " # % $ " ! (! \ ) ! . ! " - & ! " # %" .! ( % .# ! " (! ( .& " ( %. " $
.
!
/
" 4
Y 4
- - 4 8 & 1 & " ! . " ( % ) (! " (%' %" # ' ! & - " ( % 8 ! . % U 4Y 4T ! ( %' " !
& ! # " % 2
1 #' " %3 % $ . ( " (
#! (" ' + % $ ( ! + ( " #! % .) ## ! - , ! 1 ! !
Q
E
1 & ! " 2! 1
"- 4 %(. ) ( ( 1 & #! (" ' + % $ . " , ! ) (!2) % (! \ ) ! %" ! " # 4
4
%' !
! & %( %( + " $ ! - ! & %( # % ! # / + " \ )
! & ! + #! % ) ( .& " + ! # ) % ! ( " $ ! ! # " ! " # 2# " ' ! 1 # ; , " (! - & ! (! \ ) ! %" , ) %- ) + ( # " ! $ 4 8 ! ! # " ! ( (! %" ! ! ' ! ( " # ! " & ! .& %. ! & ! # %" - ! (% %! ( , & ! # ! ( " ' + % $ ' ! & - . & ! ' " #$ % " %3 " %
%) ( # " ! & 1 & ! (! ( # " ! $ " - & ! # !6 ! . % . # 4 ! & %( .& " + ! # 1 %
2
$ ! ! #%. ( # " ! $ %! ( " #! " + + %! -
( (
! " !
" #% ) ( " + + %. " % + # , ! ' ( 4
'
2 1 0 1 / 5 0 1 4 28
8 %' ) " % $ ' ! .) " # ( # ) . ) # ! ( %( ! 2 ! $ % $ ( .%! % . + # , ! ' ( 4 8 " # % $ 1 % &
%' + # "
" - .& " 0
& (! (%' + ! 8 5
' - ! 2 #
&! ' (
$ 0 .& " % + ' ! # ( 8 ! . % U 4 .& ! ' %( ( " - ( #) . ) # " , % $ %( ( & "! - ! ! + ! - ) ' ! # ) ( " %. ! 0 , " (! - ' - ! ( " - " ( ' #! . ' + %. " ! - ' - 0 ! (
2 # + #! - %. % $ " %! ( # ) . ) # ! ( 2 %' + # "
+ # ! % ' ! .) ! ( 4 ! #! 1 ! * ! #
' " .# ' ! . ) ! ( () .& " (
& ! # ! " - ! # " $ %' + (! 2
& %( & ) $ ! " #! " 4
! & ! ' ( 1 ! 0 ; 1 + ! + # , ! ' % ( # ) . ) # " , % $ " - , % + & (%. ( %(
&!
+ # ! - %.
& ! ( 0 . " ! - $ &%'*"( % : I"(, $ &% J : *# % 1 & %.& ! %( #! \ ) %# ! &!
& #! ! 0 - %' ! (% " 2 - (& " + ! 2 " + # ! % ' ! .) ! , " (! -
% ( (! \ ) ! . ! 2 " ' % " . %- ( 4 ! (%' + ! ' - !
%' % " !
& ! # ! " + # ! %
" %.! 0 , ! " - ' - ! 4 ! & ! (! ' - ! ( & "! 2 - % $ + # . ! ( ( %( " T 0 # U0 %- ! %. " ( #) . ) #! ( " ( E& ! 8 5E ' - ! - ! ( .# %, ! - % 8 ! . % U 4 , ) &! ) () " ) (! " ' #! . ' + %. " ! - 2) . % 2 # % ! # " . %! ! ! # $ , ! 1 ! ! & ! 1, ! " - ( 2
& ! "
%.! 4 0 + # ! % " $ ) " $ !
& ! (! , ! " - ( . ## ! (+ -
" ' % " .%- #! (%- ) ! ( 1 & %.& " #! 2 T - %* ! #! 4
+ ! ( % 4! 4 " T 0 !
!#
" + & " , !
! 2 & ! (%' + ! ( & " (
1 - %* ! #!
' - ! ( ) (! - , .& ! ' %( ( $ ! # " - ) U -$- ; % - ( 2 , ! " - ( 1 & % ! " - , " .; . ## ! (+ - %
& - # + & %%. " - & - # + & , %. #! (%- ) ! ( # ! (+ ! . %! 4 5 ! 3 " ' + ! 2 () .& " (%' + ! , ! " - (! \ ) ! . ! 2 ! $ & U
%(
/ 44 44 4444444 44 44 4 0
- )
%( 2 % ! # ! (
! - ! ! 1 & "
%( ' ! "
2 # ! " .& . $ ) # " % 2
% ( ' (
12 " # " , ! 2 - 2 % " T 0
"
%. ! (+ " .! 4
, " 2 " # " , ! 2 - 1 ! - ! ! " !E ! #$ 2) . % & %( , ! " - (! \ ) ! . ! /
>
9
H P H
7 P
%2 " - " # ! 0 , - % $ ! %$ & , # ( " - & ! %- ! 0 1 & ! # ! H P 9 P % %! ( 2 , ! " - ( " - R " #! , & , " .; & - # + & , %. " - H P 9
+&0 & ! # 1 %(! 4 ! " # & %( (%' + ! ' - ! 2 " # ( & ! . (! + " .; % $ 2 & - #
. ! # " % ! 3 ! ' %' %. ( ( ' ! " (+ ! . ( 2 " # ! " + # ! %
, %. # ! (%- ) ! ( " - 2 - 4
% & "
"#$!
- %( #%, ) %
A 1 ! " + + %! -
>
!3 + <
>
T H
Q ?
& ! 8 0 8 1 % & " #% ) ( ' - % . " % ( % .) - % $ # ! ( " ' + % $ # ! 0
6 ! . % . # " - ! 0 ( ! + 0 ; 0 " & ! " - " & ! ! 3 " ' + ! ( % U 4 0 %$ & 2 " # ! . ! & # " ((, ! #-$ -! # " - " - ! # %
)
&! ("' ! # , !
2 4 " ( " # " ) ! ; # & ! # ( ! #
%(
() # + # %(% $
-! # ' % %' ) ' ! ! # $ ( " !
& ! # ( " - " .& %! ! - ( ' ! ! 3 . ! ! .& " % / %
& "( U
2 ) - , ! 3 + ! # %' !
&"
" 4 " + + %! ' - % . " % ( - & ! ! 3 " ' + ! ( 2
& ! %# ( 4 %$ ) # ! Y 4
&"
1 ! 1 ! #! " , !
-
U 4 $- " & ! 8 0 8 ' ! & - 1 % & + #) %
0 2 " . 4 " ( " ! ! # %.& ' !
$!# " -
# ! ()
$!# " - )
$!# " - )
" - ' "
#! () ( 4 ) # #! () ( " # ! . ' + " # " , !
, (& 1 ( & ! , ! ( . $ ) # " % 1 ! 2 ) - 2 # " 0 ' ! # 2 " # " , ! . " . ( 4 0 . ' + " # %( & ! , ! ( . $ )/# " %
$ !/# " - ) 1 ! - %- 1 " (
& " ( UY 2 " # " , ! . " . ( 4 5 " - - % % "
#!+ !"
& ! ' - % ! - 8 0 8 (%' ) " % 2
& %(
0
%' ! ( 2# ' 1 & %.& 1 ! , " % ! - /" ' ! # ( ! " .& ; " , ) ' % ) ! ( 2 # T / % $ . ( " $.
" - & ! ' ! " ( \ ) " #! ! ( %' " ! 2 & ! # ' " %3 9
- / . ! 3 ! (% : ; 4 ( %$ ". ! & ! !* ! . 2 # ! ( " ' + % $ " - + " # %" #!6 ! . % . 0 ! 2) # & ! # % ! # ( 1 ! " + + %! -
&! 808
" ! " #%! # ! 3 " ' + ! 2 (%' ) " % $ 8 5 ( % 1 & %.&
"
,
Seq length =36, best=-14 found
0
-4
-2
2
0
4
2
6
4
Chain with 60 atoms, best contact=36
-4
-3
-2
-1
0
1
0
2
2
4
6
8
' " " . .) # " ! # ! () ( & " ! , ! ! , " % ! - 4 ! & !
1 0 ( ! + 0 ; 0 " & ! " - ( # " 0
! $ . " % .# ! " (! (%' ) " % ! : .%! . $ # ! " " ( (& 1 , ) # ! 3 " ' + ! 4
! (%' ) " ! - " .& " % 1 % &
$ 0 + " # % % 2) . % $
2 #' ) " $ %! (
$
$ T
% ; ( " - ! ( %' " ! - & ! + " # %.! ( - - ) ' ! # %. " " + + # 3 %' " % U 4 5 -/
9
U
)Y U
U /
UT
. S
$
*
$ Y
9
-/
TY
& ! # %$ % " $ # 1 & ' ! & - (! , ) & $ ! "4 Y 1 & %.& - ! ( % ! #! (" ' + % $ . # & ! , -(- # " + ! # % $ ' ! & - & # - ! " 4 " - # !6 ! . % . - .# 0 "
& ! (! (%' ) " % ( ! % & ! #
" - (! , ) &
U 1 & %.& # ! ( " ' + ! ( "
! ! # ( ! + 2 " %( 4
- -
(
83 / 8 8 7 27 0 1 4 28 9 8 4
0 8 ! . % T 4 1 ! % # - ) .! - " (%' + ! - ! ' $ # " + & %. ' - ! " ( . " , ! ) (! 2 # % 2! # # % $ # ! " % (& %+ ( " ' $ - %* ! # ! (+ ! . %! (
2 # % 2! # #% $ + & $ !
, " (! - . ' + " #%( ( 2 & ' $ ) (
5 (! $ ' ! ( 4 ! & ! . ' + ) " % "
E & ( " - ! "" # ! & #% : Y " - ." , ! - -+ %
$ - %( .) ( (! (! ! " ( " (+ ! . %" 8 0 8 ' ! & - 4 ! & ! $ ! ! # " ' ! & - 2 #! (" '
' ! & - - ! ( .# %, ! -
& ! #! %( - ) !
% 8 ! . % U 4Y 4Y . " , ! " + + %! -
%' + # ! () .& . ' + ) " % & ! " -
%) T , 4
5 ( 1 % & ' " 8 0 8 " + + %. " % (
! ) % " # & %( #
8 ! . % T 4
&!
#%" - %( # %, ) % 2 # (%' ) " % $
&"(
& ! 2 #'
L 9 L 7 7
&!
! - ! !
& ! )K &&*( ' N *", D ' 2 #
2 #
& %(
# %" - ! (% /
7 7 M M M 7 7 7 O 7 O7 9
L L L 7 7 M M M 7 7 7
! & ! " 1 ! %$ & %( & ! O 9 O ( + 1 & ! # ! & ! " ( 7 7
! #' %( ( " ' ! " ( % T 4T Y 4 0 " + " # " ! %' + ! ' ! " % 2 8 0 8 1 ! # (
$ ! ! # " ! 6 (" ' + ! ( 2# '
G . " ! - & ! " - & ! #! .) # (% ! $ ! ! # " ! < F G F 7 7 7
: * 2 # H H ? ( (! ( 4 5 $ )K &&*( ' + 9 #$ % . " ! . % " + # ) (. ! ! 6 .! 9 T U
& ! . ) ## ! (" ' + ! 1 ! . ) - " ( ' % #
1 % & + # - ) .% $ 1 ! %$ &
" - % . ) # # ! ( " ' + % $ ( ! + ( "
F G H
&!
" - %) T " 4 ! & %( " + + # " .& %( " % %- - ! ' ( # " % 2 & !- + 1 ! # 2 # 9 &, "( 9: " 9 '"%( ! .& % \ ) ! 8 ! . % U 4Y 4 4 8 % . ! & %( ! 1 " $ #% & ' " ;! (
& ! 2 # ' 2 ' % 3 % $ ! # " ) ' , ! # 2 / " ' " ! # ( 1 ! . " & ! ' ! & 9: # 9 ( : '*& 4 & ! " - %) T " $ % ! ' #! - ! " %( 4 # " 'K &*
4 #%! " $ ! ! # " " $ # % & ' . " , ! ( " ! - " ( 2 1 ( 4 8 ) + + (! "
%' !
1 ! & "! ( " ' + ! - 6
F G H
# " 6 ! . # %! (
? ? > @ ABC D E F G 6H I J K #'%&!&!$( LM()&!$( F ; : F E N 6H I JO P; Q F
ABC ;
;
1*&%$#$,!+ ',-$%!&4" R 6
; K
6 > ;
: ;
! " # " $ % & ' & ()* + (, & % )$ ! -
; =
; &%'(+!&!$( %M,* ; 7
;
;
2($ +
< P
Q
+ ""*&%!) #%$#$+', LM()&!$( &%!', #%$#$+', E 0 I E I I .
/. 0
1
2
1
3
1/
4
3
5
/
3
1
4
4
9
0
6
/
/
:;< 4
1
0
1
11/4
?
1
=
@
B C
?
1 /
11
?
B ?C
E
1
1
1
11
7
7
8
1
6
7
3
1
F
:>
< C ? D ? G :><
A
4
HI J KLK MLK NO PQRK S TU KLKV WKN MX YV Z QJ KNK QJ LKK WYV WK[QN \ RTX TQTV Z ] NQMQTYV ML^] YL K_O TRTP LTOX S TNQLTPOQTYVN ` a OQ bYL X YNQ [LMWQTWMR Kc MX [RKN ] QJ K^ MLK QJ K NMX K QJTV Z ` dKK QJ K e [[ KV STc MV S f MLRTV MV S IM^ RYL ghiij k bYL X YLK SKQMTRN ` l e mnop qrmrsp nt uv TN M [ LYP MPTRTNQTW RMw ] YL X YLK [ LKWTNKR^] M WYV S TQTYV MR STNQLTP OQTYV ] QJ MQ S TWQ MQKN QJ K WJ MV WKN Yb X Yx TV Z bLYX YVK [ YTVQ TV QJ K NQMQK N[ MWK QY MVYQJ KL ` y e bO V WQTYV z g{ | } k TN W MRRKS M [ LYP MP TRTQ^ QLMV NTQTYV bO V WQTYV Tb TQ TN V YV~V KZ MQTxK MV S NMQTN KN z g{ | } k h] bYL MRR { `
7< D E I
6
E >
;
< > P Q I
P Q
P Q ABC P Q > P
Q :
6
E
6
;
>
: 6 D E H E J M(!L $%" 6
< ; 0 E 0 E O E E E C
B
B C B
<
;
; 7 > 6 : > C : ; ! 6H " J E # $ % & # E ' & 0 E ( ) #*#+ ,-., - +
D 47E
?
1
:> 2
<
:> 2
< ; : E E ( ) #.G # # ( E "
G B E F 6 #. # # E 0 6
< E :
;
0 E E O E E 6 7 G D E E
: B7 /
11
3 1
3
=
4
G
1
/4
/
B4
1
C
2C
7
1
G
2
?
1
4
4
4
1/
1
1
4
2 2
2
/ 1
2
7
2
6
:> 2
< C
8
6
4
1
:>< 4
4
?
:><
7
4 B :>< C ?
4
G :>< :>< 3
:> 2
< 1
:>
2
< 11
:>
< C 2
:>< C 2 1
:>< 1
/
3
4
1
3
4
3
1
K
E ) . 7 : 6 ; E O E B P Q E 1
4
1
11
:>< 1 4
D
4
7 C
:;
< 4 74
2
0
500
1000
1500
2000
0
10000
20000
Iteration
30000
40000
50000
Iteration
6 K F
* ')& 79 = G , , 6 E G , . E G 6 G 1 4
1/
4
4
11/
1
1
6
2
E, , , , 3 1/
5C A
4
2
5
2
2
. 5
E7 G 4
,
G
2
C
O 7 E
G G E E G
G E E G G
79 ; 6
: B E E 7
4
1
1 /
8
1
11/
2
G
6
2
7
G7
1
1
C
4
3 1/
1
7
0
2
1
1
/
4
=
=
3
7
1
1
7
4
3 1/
BC BC K
7 6 B E E 7 BC BC 7 B
3
1
4
1
4
1
3 1/
D
4
1
4
1
4
8
1
1
1
: 2 ;; < C
C
7
1
: ;< C
7
7
3
74
4
/
1
E
: ;< C
(b)
0
0
500 1000
2000
500 1000 1500 2000
(a)
-20
0
20
40
-40
-20
0
20
Exact
Metropolis
(c)
(d)
40
0
0 1000
3000
1000 2000 3000 4000
5000
-40
-40
-20
0
20
40
-40
-20
Exact
0
20
40
Metropolis
; < B 6 ;
7 6 0 E
0 E 7
< @
P ; Q ; P Q : P ;
Q E B7 < : P Q ; P ;Q ; 7
P Q
P ;
Q 6
'M&$)$%%*,'&!$(+ >
E 1
4
1
3
1
4
7
11
1
/
/
4
1/
1
1
1
1
4
4
1
/
3
3
1
1
1 4
8
/
74
1
/
1
1
3
1
1/ 7.
4
1
11/ 3
3
1
8=
1
3
/
/
/
3
1
1
4
1
1
11
1
4
1
1
/
1
1
/
4
7
4
7
11
1
/ 1
3
1
: 2 < C :5 < C
C
: 2 < C : 2 < C
1
; B9 BC
BC /
1
1/
1
4
1
8
1
1
1
3 1/
0.8 0.6
ACF
0.4 0.2 0.0
0.0
0.2
0.4
ACF
0.6
0.8
1.0
3
1.0
4
1
0
500
1000
1500
2000
0
500
1000
Lag
1500
2000
Lag
7
E 7
A
7
;
B 7 3
1
/
1
1/
1
1
1/
1
/
1
3
8
# $ ! " - $ ) (
4
4
1/
6
:
< C
D 47E
:> 2
< C
ABC
A E E
; A B < E >
< 1
1 7
7
C
81
1/4
7
B C B C
7C
1
1
B C
(
B C
1
1
1
B C B C B C
C
1
1
C
3
/ 8
1
6
1
BC E + ""*&%!) LM()&!$( ; P
Q : BC E
E E E G B9 E E ;
%*3*%+! ,*
6 ; A C CC
;
AAC D AA > 6
;
C C B C
C
C
7
11
/
C
@
1
1
1 /
C
4
4
3
3
C
/
7
1
6
7
4
2 C
1
7
7
4
1
1
1
4
11
4
3
1
1
1
1
7
3
6
C
/
3
4
4 =
1
/
C B C
B C
3
C 1
B C
B C C
C
1
B C
C
C
1
1
3
! & " *
$ ! " # " $ % & ' & ()* + (, & % )$ ! -
&%
D ')&M', :
3
/
1
1
1
C
1
3
BB O E
; BB .*&'!,*. ','()*
B E B O E O E O E *(+M%*+ : ;
%*3*%+! ,* 6 <
E ; 0 E B E E E H J + ""*&%!) LM()&!$(
E
N O E
;
E E 1
3 13
B C
0
C
1/4
4
4
3 4
4
81
1/4
1
C
1
C
4
1
3
C
1
1
C
4
3
C
3
1
3
4
/
1
1
11
/
0
C 1 /
4
1
1
1 /
1/
1
4
1
11/
3
1 /4 B C 4
C
1
B C
(
7C
1
1
/
B C B C
C
4
C
B C
(
B C C
@
B C B C
7C
B C
C
4
1
1
11/4
1
C
C
C 1
C C
/
C4
1
4
3
4
1
1
(
C
/
1 /
/
1/
C
1/ 3
7
B C B C C
C
1/
; A B E E :
; A C
; ; AA9
6 K
; 1
/
C
1
4
1
B C B C B C B C
4
1
1
1
=
7
1
11/
/
/
3
D
7
7
1
/4
E 4
/
2C
11
4
4
;
1
1/
1
/
4
/
1
4
11
/4
5C
1
4
3
1
3
1
1
1/
1
3
& - " ' " ) ( + (, & % )$ ! - *
11
1
1
1
1
3
0
4
1/
1
O @ > P Q
P0Q 6
E P Q 6 :
6 ;
; O C : P Q 6
1
1
1
4
:>
<
>
4
1
11
>
/
1
3
4
1
1
11/
/
81
1
/
3
3
/
1/4
1
1
1
1
4
1
C 5
14
1
0
/
1
11
1
/
1
11
1
1
1
e ML Yx WJ MTV TN NMTS QY P K rnnv ! t " r # uv Tb QJK WJ MTV J MN V YV $ KLY [ LYP MP TRTQ^ gS KV NTQ^ k QY X YxK bLYX YV K [ YNTQTYV TV QJ K NQ MQK N[ MWK QY MV^ YQJKL [ YNTQTYV TV M V TQK VOX P KL Yb NQK[ N ` % e ML Yx WJ MTV TN NMTS o& vnrs ! r " Tb QJ K X Mc TX O X WYX X YV STx TS KL Yb QJ K VO X P KL Yb NQK[ N TQ Q M KN bYL QJ K WJ MTV QY WYX K P MW QY QJK NQMLQTV Z [ YTVQ gMV^ k TN K_O MR QY YV K `
9 9 ; < E E : 6 6 6 ; : ? ; AAB ; 7B CB
B
77
B C D 3
4 B C
?
6
B C
:>< 4
11
0
3
1
1
1
4
:>
2
<
:>
!( .*#*(.*(& 0
A
:
D AA
C9 4* 1 )4*"* E E !"#$%&'()* +'"#,!(- *!-4& > : ? AA7 AA9 3
/
1
1
1
/
7
4
3
3
:>
< 4
1
D 47E
:> 2
<
4
:>
7 C C 9
'M !,!'% .!+&%! M&!$(+
G G D G E ; AA7 : K 0 6 < :
0 E
E
G G G ; : > 0 E 0
E 6
1*&%$#$,! *. !(.*#*(.*()* +'" #,*% 6 >
1
8
6 6
1
8
1
6
2 C 5 2C 5 C
1
1
8
:;
2
2
<
0
1
4
@
C 2 2C
1
1
C
2C
8
0
3
6
4
1
2
1
1
4
0
:; <
8
1
2C
4
1 /
7C
:>
E . .
1/
8
8
7C
C
4
2C
C
1 /
/
1 /
4
G 4 G G
1
/ 1
4
C
7C
2
2
C
7C
" " % * ) ("
- ' ) ,
("
:
AA9
AAB :
6
E H < E J ; K +!"M,&'(*$M+,
B ! K E ; K ;
E ; :
E
< E < E
E :
; ' #%!$%!0 P 6Q ! . . K N . O
N O > : ; .!/ *%*(& 1
1/
/
1
1
1
7
11
11
1
1
1
1
1 4
11
1
1/
7
4
1
3
1
1 /
1
6
1
1 /
1 4
1
1
4
4
1
41 3
@
2
1
2
;
;
3
D
4
C
1 /
/
E
1
2
4
4
8
1
2
;
1
4
4
1
3
3
1
; 11/ 1
0
1 /
1
/
3
2
1
G
2 1/
1/
/
3
1/
1
6
4
4
11/
1
/
1
1
7 7
;
1
1
3
2
;
/
1
2
;
2
1
;
; 1
C 2
1
4
1
1
1
;
;
6
1
4
; 2
2
;
C
1
3
8
4
1
;
3
1
1
3
1 3
4
1 4
2
1
8
1
3
6
1
P Q P Q
AAB %*3*%+! ,* M"#+
< E
E
P Q H J % : E
* #'(+!$( > )$(&%')&!$( % ; >
6 E
B E " E
6
P Q P Q P Q P Q
E
E 14
/
3
4
3
1/
3
3
1 /4
/
1/
1
/
1
4
3
4
11
1
7
1
3
1
/
1/
/
3
3
?
?
;
3
?
/
1
1
?4
1
B C ? 4 2 ? C ?
?
1 4
7C
2 C
;
(
/
B C ? 5 1 ?
?
1 /
3 13
;
4
1
C 4
3
1
1/
/
4
4
1
4
1
B 2 ?C ? 5 ? C B C ? ? ? 2 ; 7 7
C
1
1 /
(
7C ;
? B ? C 2 C B C ? 2 5
1
1
6
1
1/4
1
3
3
1
1
?
?
4
(
7C
?4
D C C E 2 ? C ?
?
/
?
1
1
1/4
?
C ? 5
1
D E 2 ? 5 ?C C D C C 2 ;
?E
3 1/
C
E =
'L&*% "?
(
4
B
4
2
2
7C ;
5 B 5 3
? ? ? D ? C ? C E 2 D ? E C ? C 2 5 1
1
1
1
4
1
1
: *L$%*
> P Q 6 P
Q ;
0 D AA :
7 C B9C
: /
1
1
3
3
1 4
3
4
1
1
1
6
1
1
/
8
1
8
1
/
/
1 /
8
3
1
1
3
1
1
1
1
7
1
1
1
/
1
1
/
1 3 1
1
/
/ 3
/
1
1
7
4
3
/
1
4
11 1
8
/
/
/
6
7
4
1
0
6
1
1
1
1
3
3
1
1
1
1
3
8
8
6 6
- )
" ), !$ )
,
D AA
; K
;
:
E & #* "$3*
<
E E E B 7 7
1
/
11
3
1
1
1
3 1
1
1
4
1
4
1
1
4
3
:>< C
11
:><
:> 2 < C
1
1
6
:> 2 <
C
1
1
B C C
B C
6
@
1
B C B C
C
8
1
3
/
4
4
4
/
1
1
1
1
4
/
1
1
3
/
4
C
47
C
:>< C
C
1
C C
7
:
;
D AA !(3'%!'()* !&4 %*+#*)& &$ !"#$%&'()* *!-4&!(- :: 0 )$%%*)&, *!-4&*. ) ! > :: "'!(&'!(+ )$%%*)&, *!-4&*.(*++ ::
;
>
K D AA
> D D 7
& #* C >
+!"M,'&*. &*"#*%!(-
/
/
3
7
9
/
C C
/
C
8
81
1/4
3
1
1
/
3
/
1
7
E 4
/
@
D
1
1/
3
/
4
/
3 4
1
1
1
4
4
1
1
7
3
1
1
7
1
1
11
1
11/
11
1
@ 9
/
/
4
/
/
1
6
3
@ 9
3
1
1
/
1
11
0
9
C
/
3
11
/
6
7
/
1
1
6
4
11
7
$' $ + (
* )*
+ (, & % )$ ! -
)"
: K ;
+&'&!+ &!)', * )!*() 6 D ; 9 B 9 > I
I
D
I I E 7 G 1/
3
1
11
1
8
1
1
4
@
3
1
77
3
3
/
8
4
: < 3
4
8
11/
/ 6
8
3
1
1
0
1
3
3
/4
0
/
1
3
1
/
1
4
4
3
(
:2<
0
C
/
8
:2 < C
0
: ? ; AAB
; B9
E ? ; AAB
E 7 C >
99 ? ; AA
7B B 7 1
5
4
3 1
1
1/
4
1
1
/
2
5
4
3 1/4
1
0
/
1
1
7 4
4
1
1
3
1
8
0
1
1
1
7
/
1
11
1/4
=
/
1
1
1
11
6
1
3
/
1
4
1
7
6
1
1
1
1
6
1
4
1
3
1
11
?
4
:>
< 11
:> 2
< C :>< 2
>
7
G E O :
; *3*% G G G E G
D AA D AAB AA7
"' !"', )$%%*,'&!$( 7 C D AA9 D AA9 :> 2
2 < C 2
7C
:> 2 < C 2
C
C :><
:>< C 2
C
/
@
1
1
/
1
4
4
:>
2
<
:><
:><
:>< C
1
1
3
3
11
1
:> 2 < C
4
11
11
1
/
3
4
1
11/
3
1
6
3
3
1
8
1
7
3
11
1
7
74
7
7
/
4
1
6
3
7
4
4
7
4
1
11
,$)2!(- ? AA > < @
%*,$)'&!$( P Q 6 P Q
1/
1
1
3
1/
4
1/
3
/ 6
1
/
3
6
7
1
1
1
11/
1
1
1
1
1 4
4
1
C 5 C C C
C C 2 2
: ! G K ; D AAA
6 )$(.!&!$(', .!+&%! M&!$(+ A ;
@ >9 6
D A AA ; 1
1
3
3
3
3
1
1
3
D
4
8
1
6
1
2 4
C
2 1
3
3
7
8
1
1
E 4
1
8
/
/
3
7
1
1
1
1
1
1
1 /
7
/
1
6
7
1
/
1
1/
/ /
8
1
6
1
3
1
1
1
(( *$ % $ ) "
- ' (" *
D E 1
C 2 5
3
1
(
; E 3
:>< C :>< 2 5
:>
2 < 2
2
:>< 5
7
/
5>
2 :; < 5 C 5 > :;< 5
J
:> 2 < C 7 G 5 C 2 :>< C 7 G 5 5
1
:>< 2 :>< 5
H H : G :> 2 < :> 2 <
7G > G >
J
G G
5 2
G >
G
7G >
2
6 > 7 > 6 AA7 ! , G G, G E : 4
4
:>< C :>< 2 5 3
4
1
:> 2 < 4 7
:>
"" >
* ! % $ " * ' '3 $'* . % '&"$'3 * "'# ! / * &
#) " , # $'" . 0& (# ! $, ! ( $ " 3
(! # 3 " '!
(#
$
(#
& ( & ) ( 8 " ""
)
$
# $ 3 # * ! %
( - $"'(* $ " &" )* ! ("'# ! / & '! ' ! % # 1
( ! ( # # & !" '" '& & "# & " " / ! 3 % ! #" '! ,
:
(# . - * " '! ,
#
)# $
( ( # '& $ " % "# " . ! ! $, " ! # ! % $ ( '& - $# - # $"'# ! " # " &- (' ( " / $# . % ! '" '# ! / ! % " " # $ '! ("'# ! /& / "
$
(# # $
$
$
'
'& " & (# ! % $, &" ', ! * #) " " $ ! &'" '# ! # - $"# $ #) " '&
% " * , . !" " '# ! ( '! ! % * '"
)# $ ' ! %
/ / '& '& " 1 '! 0 " # % $' ! $#2 '. " 3 # * ! % # ! " , # $'" . /
# 1
'& & % ! % '!
($'" '( 2 - # ! !" & # ) "
. # $ , ! $ )# $. * "'# ! #) "
! %
$
# 1
, # $'" . '& , ' ! 3
% $% &
/ ! - $"'(* $ ', % # ! ! % % &($'3 % '! ', % # !
&* ( ( &&)* ' % " '& $# ( "# " (1 ( && #) '. , ! &'& - $# 3 . & / * - - # & " " $, " % '&"$'3 * "'# ! & )# $.
* ( * (
( )
&
! ( ! '!"$# % * ( ! * , . !" % . # % '"
!
* (
%
&
" "
; ) > "" $ ' ; )
* (
)
( #
)
(
% " * , . !" " '# ! &( . ( ! 3 )# $.
$ " '! ,
#
% $
(#
!%
3 % $ (
'. - . !" % 3 #/
(
/&
'"0
" # * , &" -
'& " $' ' &" - 3 . ! #" 3 ( ' 3 '! - $# 3 . & # " $ " ! " &'! , # $ #"" & . # % & / '& &" $" , '& $) $$ % "# & " . , - # % .
"
(" '# ! / / / % #! , #. $ - % . , + . " # % & , ' ! 3 $- ( & " 2 - $ &&'# ! /& 3 * ( * ( & )
%
! (! '" $ "
(# !%
& . . " $
& '! "
&" " '&"'( '. , ! . #% /
&'! ,
&'&
#$
"
#
(
)
'! '(
#
& '! " - $ '# * & ( & / - $"'
* &)*
! # ! % # & ! #" " ! '(
# "" & . # % & '( '& " - '(
'1 ' # # % " $. '
(
(
% (# * - '! , . " # % '& - # " !" '
', % # !
% &"$#
" ( & '!
& . . "$
'! "
& , " "
#
#
'!"$# % * ( % . # % ' (" '# ! )# $ " ! % & ! 0 ! , , # $'" . '( " # * , 3 # " (# ! ( - "* ! % # - $ " '# ! &'. - &', ! ' ( !"
# * "- $)# $. & "
.
, # $'" . /
.+ , !
- '(1 & &'" # $ , ' ! (# ! , * $"'# ! ( # ! $ ! % # . , $# $ (* $ &' )$# . '" 3 # ! % % &" & )# # &
&
!%
4 &'" & #) (* $$!" &" 4 % % 3 # ! % 3 " ! ! ', 3 # $'! , &'" ! % " & . (1
& '! "
"
- -
! &"
,
$ ! ', 3 # $'! ,
! % &! 0 ! , , # $'" . /
% % " # & !
3 # ! % % ! ', 3 # $'! , &'" & "#
/
4
& "# )# $.
" # - " $ (* $ &'# ! ! " $ '& ! # * ! ( (1 % ! ', 3 # $ "# % %
! . " ! &"
/
'- " &- '! & (# $$ &- # ! % '! , "# " &'" & '! &" ! # $ ! % # . &. - '! , $ /
#!
$
,
>
" # " '$ # - - # &'" &
% ' $! ( 3 " ! " '& , # $'" . ! % "
" " '! ( '" $ "'# ! # !
, # $'" . '&
( * &" $ '& (# ! &" $* (" % ! % #. . &- '! & '! " "
( * &" $ $ ( ! , % " # " '$ # - - # &'"
* /
,
# $ " , # $'" . - $# '% &
( / / ( & =0 / ( +)
! '! &', " " " '& % ' $!" )$# . " # ! 3 & % # ! % " * , . !" " '# ! / # ! &'% $
" . # '! " #
' - # '!" /
* - - # & " ( * &" $
, # $'" . )$# . / "$# - # '& , # $'" .
, $# ! &
'
(
! ', 3 # $'! ,
$ '! 1 % '" ' &- '! & ! % '" &- '! & / * & ') " (* $$!" &" " # ) '& ' 3 '- - '! , " # ( * &" $ #) "# ! " " - $# 3 3 ' '" $"'# #) " ! "# # % '& / # (# ! &'% $ " - $# ( && #) 3 * ' % '! , ' / / " - $# - # & / '& - $# - # & '! (# . - $' ! '" '! 1 & . # ! , '(
( ( @
@
" $ $ & - $# - # &
( ! 3
(
' % & 3 $ 1 '! , 3 # ! % & # ! , " % , #)
" ( * &" $ / '! ( &" $" & '" ' " - $# 3 3 ' '" # ) 3 $ 1 '! , !" 3 # ! % & '& / # - $# - # & 3 (1 # ! ! % & "# 3 $ 1 3 # ! % & '( & !" - $# 3 3 ' '" / * & " $"'# # ) " - $# - # & "$ ! &'"'# ! & '& 4 ( ( 4 ( (
&/ =0 ( + &/ =0 + &
&
2 -
&
2 -
&
'& $"'# ( ! ( & " - $# 3 3 ' '" (( - " % '" - $# 3 3 ' '"
" !
&!
$ '& ! # && !" '
$ "'# ! % "* & " - $# - # & % ( ! , '&
#! /
& &!
2 - &
"
$ ! )# $ $ &" $'(" '! , " , $# " # ) " ( * &" $ " #
3 . # ! , " # & '1 &- '! & / / # $ , ! $
' % $. $
&* , , &" &
$ $ & % 8
" " # ! ( ! # 3 # ! % & " # '! 1 ! ', 3 # $'! , &- '! & #) # - - # &'"
6
7 $ $ , & / % , ( , 6 / / 7 & @
& / 6 / 7 @ :$ 6 7 ( > "" "
! % "
$
*&/
#) , $# '! , 3 # ! % 3 " ! ! % ! & 3 " " ! & % / )" $ , $# '! , " ( * &" $ ( ! '-
3 " - $# 3 3 ' '"
&- '! '!
"# '" & # - - # &'" / '$ &" '" '& ! # " % ' (* " "# & " " &* (
& . . "$'( )# $ " , ! , # $ " ( * &" $ % ' $! ( 3 " ! " " # &" " & ( 4 ( ( 3 )# $ " . # ! % ( ( ( )" $ " . # '& * "# " ! $, % ' $ ! ( # ) " " # &" " & " " 3 # * ! % $ / # &* - - # & " $ $ " $ ! &'"'# ! $* '& (# . - "
" " '& " ! $,
& . 0 &- '! '! 1 & ! %
/ ! " "$ ! &'" '# ! $ " '# '& (
$)# $
4
( 4 (
( ! ( # # &
'" " - $# 3 3 ' '"
% ' $!"0&- '! '! 1 & 3 " !
$"'#
!%
& "# ( ! (
!"
! % '" & (# . - . !"
/ 6 / 7
)
" "$ ! &'"'# ! $"'#
( ' '! , ! # 0$1 ("'# ! "$ ! &'"'# ! '!
" / " $# - # '& , # $'" . )$ . # $1 / " '& #) '!"$ &" " # & ') " '& " - # ) ( * &"$0, $# " . " # % ( ! 3 * & % . # $ , ! $
"'# ! /
! $ " " . ', " 3 ! " )$# . " . " # % '& " &" "'&"'( '. ,
!
'! &" "'&"'( (# . - * " 0
&'& & & # ! '!
/
"
* 2 ' ' $
$'3 - - $# ( % '&(* && % '! " '& ( - "$ & . & "# 3 "
# % % & '" " " # $
', % # !
- $ & !" % '!
(" '# ! / / '& - - $!" (# ! '("
& . & "# &* , , &" " " % % '! , % (# * - '! ,
$'3 & % # & ! # " ! ( && $'
- '! '. - $# '! , (# ! $, ! ( $" # ) " & . - $ * ! && " & &" . - # &0 & && & &- (' & . . "$
'! )$! ( - $# 3 .
$' 3 " " '& , ' ! 3
- '! ,
'! % - ! % !" /
&"$* (" * $ / # $ 2 . - '! " 3 ' $'"
! " # " $ ! %
" . '&&'! , (# . - # ! !" & $ . * "*
("'# ! / /
$
* $ !* . $'( $ &* " & ( $
" (# - &'! , " # $.
& # % " " " '& % (# * - '! ,
% '% ! # " '. - $# (# ! $, ! ( $ " ! % '& . # $ " '. 0(# ! &* . '! , )# $
( '" $ " '# ! / &'. ' $ - ! # . ! # ! & # 3 & $ % )# $ " "') ! % '! , , # $'" .
! $ $ ! % # .
"
("'# ! / /
'3 3 &
& . - $ '" & ) % # & ! #" &- (')
'3 3 &
2 ("
. #0
# "
$'3 & # * % 3 * , . !" % # $ - $"'"'# ! % / '& '& % ('&'# ! " "
* &$ & "# . 1 ! % '& $ " " # (# ! '("'! , ($'"$' " " , # # %
" . '&&'! , (# . - # ! !" & $ % - ! % !"
#) ( # " $ ') '!" , $" # * " 3 & &* , , &" % 3 #)
* &&' !
("'# ! & & /& ! % / - $ . " $ 3 & $ & & % (# * 0
( ! - -
'3 3 &
" '$ '! , !* '" / $ $
&. - $ , # $'" . & "# . "
$ '! , # ! (# . - # ! !" (# ! % '"'# ! # ! " #" $ & '& (# . - * " "'# ! ! &'. - 3 " / $1# ( '! '! % * ( % 3 " '3 3 & &. - $ '" &* ( - $"'"'# ! '! , (# . - # ! !" & & " # (# ! $, $ ! 3 ) &" " # '" & * ' '3 $'* .
% '&" $'3 * " '# ! / # $ 2 . - % $ '! , "
$'3 & 1 # '!"
8
'" ! # - $" '" '# ! '! ,
" "
'& # - "'. )# $ (# ! $, ! ( 3 * " '" '& )# $. '% 3 ! % '& " $ !
'3 3 &
& . - $ & '! !" % / 3 # " # $. - $# '% & " # $"'(
(# ! $. " '# ! # ) &* ( (# ! '(" /
"
$ ( '& " (# ! % '"'# ! % '&" $'3 * " '# ! #) ( , ' ! " " '" ' & # ! / $ ( '& ( % / " '& & ! " " ! "$ ! &'"'# ! # ) " )# $. ( ( ! " " & '! $'!" & * '! $' !" # # % . ! ! % # 1 " " '* ! % 3 "" ' & / # $ % " $. '! '! , " 2 - '('" )# $. #) ( ! 3 % ' (* " " &1 ! ! $3 '" $ $ 3 $ (# ! &" $* ("'# ! '& , ' ! /
$' % $(
;;; >
# ' * &"$ " " '% # ) - $"' $ & . - '! ,
'
(
*
&
(
(
(
*
!%
&
(# $$0
# " $ '& /
'
'" (
')
'& 3 $ (# ! &" $* ("'# ! # & # ! "# . # # ! , " '' 3 $ '& % ! % &
&
& $' & + $( $' $' & & ; $( & & $( & $' + $' % $( $( / $' &
;
% ! " 3 $ &
(
, ' " $ 3 $ (# ! 0
&" $* ("'# ! & ! % " (# $$ &- # ! % '! , )# $ * % ! % # ! / ' # $ 4 &- # ! % '! ,
% '$ (" '# ! /
! % (# $$ &- # ! % '! ,
')
#" $ '& /
'& 3 $ (# ! &"$* ("'# ! # & )# $ (# ! % '"'# ! . # # ! , " '!
$( / $' &
/
' &; +
''' # $ 4 ( ! % ! $ . /# / " (# $$ &- # ! % '! , '&
&
$( & $' + - 6 % @ ) 8 # <
;;
" $ )* ! ("'# ! & $ & # ! '!
"
'& &" $ ', ")# $ $ % " # * & ! '" $ "' &'! , 0&'" * - % " . " # %
' / / & . - $ "# &'. * " )$# . " " '& # ! $ !0 %#. - '(1 & &'" 4 ! % * - % " & " * 3 ! * % $ ! )$# . " (# ! % '"'# ! % '&" $'3 * " '# ! / ('! ( #) " '& , # $'" . # $ ( ! 3 2 ( % '! , # 3 ( * & # ) " &- (' ) 0 " &" ! )# $ %
'3 3 &
" * $ & # ) " " $'! , )* ! ("'# ! &
)# $
/ (!"
* "
, $ # % . , - $# - # & % ! ('!" . " # % ( % " )# $ &. - '! , )$# . &* ( . # % / '& ! / / &" $", (! 3 & ! & /
&
&- (' &" -
#) (# ! % * ("'! , (# $ & $ . # & '! " '. , &- ( / " (
# ) " '! % #
'3 3 & &. - $ # ! $ ! % # .
- '(1 & - '2
4 !%
* - % " &
$
'
'& '! % # )* ! (" '# ! (!" $ % "
" &. & " " $
6
! % '" & &' '& ( # &! "# 3
* & % )# $ 2 "$ ("'! , "2 " * $ ) "* $ & /
$
& # * % 3 ( # &! )$# . " (# ! % '" '# ! % '&"$'3 * "'# !
! " (# . - * " "'# !
$ ! % # . 0, $'% / # !"
# $ ' * &"$ " '# !
* '&
$
'
* !"' % /
# &"$ " ,
" $ '&
$ ! % # . 0$
("'# ! / ( ! 3 * &)* /
3 #" " &'! , 0 &'"
'3 3 & ! % " " '! % #
$ - - ' % "# & !" &' "2 "* $ & # ) ( " 0& &1 '!
#$
'3 3 &
" $* - "" $! '&
/ . $, '! '&"# , $ . & #) ', " " $ & $ ( # 0 &! & " &" "'&"'(& / #" " &'! , 0 &'" '3 3 & ! % " '! % # '3 3 & & # ! '!
', * $
/
, # $'" . & $ &'. * " % '" " # '! '"' (# ! % '"'# ! &
'. , ! % " $&"
(# ! &" !" '" '. , /
& - &
'3 3 & &" $" '! , )$# .
# ) " '! % #
$
! %
! %
/
* ! ')# $. ! # '&
% '&- & " $ &* " & )# $
( $ " $ &* " & #) " &'! , 0&'"
$ &- ("'
'3 3 & &" $" '! , )$# .
', * $
! % 3 ! % % $ " $ &* " & $ &- (" ' /
!%
" #" . " ( '! , $$# $ " ( & - #) " / $1# &
&
'
6
/
( '! '& % ! %
')
456
( ! , # ) '& - #"" % , '! &" " !* . 3 $ # ) & - & '!
'& &! " " " &'! , 0&'"
'3 3 &
', $$# $ # # $ / ! (# !" $ &" " . " ( '! , $$# $& )# $ '! % # ( & & % $# - - % * ! % $ '&" # , $ . /
!
&* . . $
'3 3 &
;; /
' / / && " !
" '! % #
', * $
/ /
"
&" $"'! , )$# . 3 #" ! % 2 '3 '" &
'3 3 &
'3 3 &
'! 3 #"
$$# $ # ! $ , )# $ (
, # $'" . # * " - $)# $. & " &'! , 0 &'"
'! % # '3 3 & (! . " ( &" " '&"'(& ) &" $ - $" '(* $ ! &" "'&"'(& #) $, ) " * $ & $ '! # % / & '! % # '3 3 & . # & ) &" $ )" $ &" "'&" '( & . " ( '! , / * & '" ( ! $ ! % $
'! " &" " # &- (" &
,
"2 " * $ '. , & #) % ' $ !" % " ' & /
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
" $ "'
& 3
! (# ! &'% $ % ! % * "" '* % 3 ' & / , % ! 1 """ /
( ( . - ' & ( 3 ! 1 !
3
1 !
!
"
/
!
" ! # # 3 , % %
. " # % & )# $ " '! ) $ ! ( '" 0% '&"$'3 * "'# !
'* * 3 '!
% ) ) ) % < % -
( (
*
;;;
%
3 3
%
-
-
'(
$ %
& % % - ' ' + ()* )*), % % ' ' - / ' /
/ ' . -
"" !
*
3
3
&
2
$
&
3
3
'
3
%
3
1
2 '
&
- /
'
/
! ! ! ! '
-' % ) ) ) % -
-
&
3 ! 2 3 ' ' '
-' - " ( - " ( $ / - ' / )
! - !
% % % -' % ) ) ) % -' % ; ! ! % 8
; % & - % ) % - % - !
% ( #
! - ! ' " (' ' - !
% & ! - % 8
"" """ """
! , & ; , ,
& % ) ) ) % ! !
! ! ! 3
'
3
3
3
3
3
3
3
3
#
3
3
, !
3
3
!#
0
3 2
'
'
&
#! , + %
3
/
! 1
2
0
3
#! % , #. # % . , + 3 2
'
! & 0 2 / .
& ! !
! ! ! ! / ! & ' & - / / 1 ! !
1 2 ! - / / - & # 2 ! 2
& ! - & -
/ /
'
>
%$
>
%$
$ % $ % % ' % !
! ! ! ! - & ! # ! 8 !
& & +
! ! ' ( & ' ( ' % ( " ' ( '
'
'
2
#
>
&
>
&
&
)
-
! -
$ - $
! !
8
$' % )) ) % $
$ ' % $( % ) ) ) % $
& ' $ $' % $( % ) ) ) % $ $ +) $' $ -'
"
8 - ! ;;;
! "
'
#
0
%
+ % &
' ' & $' ' % ) ) ) % $ $ $ +% ( ! ' % ) ) ) % $ ( ! ) # *
!
0
&$
-
$
'
'
'
'
!
#
*
0
- ) !
! )
! ! -
3
,
$' % ) ) ) % $ $
-
$' % ) ) ) % $ $ %
3%
' &; +%
' &; + ' $' % ) ) ) % $ $ $' % ) ) ) % $ $ +% & ' # $ * ! ! !
! & +
% & '
+% %
*
0
;
" ' 8 ) ) # ! # % # ! ! # % ! ! - ! # % !
!
!
& - ! ' #
8 #
" # % ! !
% # - # *
%
0
# % - , # % - %
% - % " " # %
# ' + # % - &
$ % # & % # - +
! )
< ! )
% !
% % % %
! ' ! " % * % ! " % * % ! % % % % % % % )
!
!
!
!
! !
& ! !
! # !
!
!
%
%
%
%
% % % 0 % ! 0 & $ $ +
) > " ! '
!
! !
%
"
%
! ! " * -
)
! !
"
% 0 . )
% -
! & !
' " - ! ! ' " % * % 0 ' -
, ! > ! ! > -
,
!
!
!
! ' ) !
!
! !
!
' .. ! . "& )
!
'%
' ' % ' %
!
!
2 ' % 2 % : 2 % % 2 % % 2 % ! 2 " * ; % ! & ' % ) ) ) % ' +
'
'
'
& 2 ? % ) ) ) % / % ) ) ) % / +)
!
/ ! ! > ! !
2 % !
$' % ) ) ) % $ !
/
! 9 ' % ) ) ) % 9 * $' 9 ' % ) ) ) % $ ( 9 ' % ) ) ) ) ) ) % $ ( ' 9 % ) ) ) % $ 9 ) ! , / ) = ! ;; ! ; = ; ) %=% * ' !
!
; % % % % ) !
!
! ;;;;
)
) )
' % ) ) ) % '
' %
'
'
'
'
'
Density
0
2
4
6
8
10
•••••• • • M=0 • • • • + M=1 • ++ ++++ • + + • M=4 • + + • + • + o M=16 + ---• + • x M=32 + -- -- .. + •+ .o.. o o +-. • . o o M=infinity xo .. xx .x.x-x-xxo •+ -+ o.o o x • . - + o.xx - ox + ox. • x • - +oox oxx. . +• +x - ox. - o . • - ox. + - oxx .+ +• -- ox. • • x. x. + + • - o - oo . x . • - xx o + • - ox. + .. - ox • + - ox • - ox. + . + -- ox • •-- ox. + + ox.. • + x • + o -••ox.. -- ooxx.x. ++ + • + -- ooox.x.x. •.•x. ++ • -- oo x.xx --- ooo ++ .x ••• ++ o.x .x .x + •• --o.ox .x.x.. ----- o ++++ oo ••••• -o-x o •• ++ ---... oox .. o.xx.x + -+ .... • . + + ox o -x ....... + o • + + ox --x x o + + ........... ox • o • + xo oxo + + x x + + + • xo + o x + + • xo o • + + -o xo x • x ++ + xo x ++++ ++++ ++ ++++ + •••••••••••••••••••• ++ +--------------ox ox ox xo xo xo xo xo xo oxo x.................. x ox oxo xo xo xoooooooooooo xx xxxx -------------••••••••••••••• +++ 1.0
0.8
1.2
1.4
) !
!
!
! !
(b)
0
40
80
120 Lags
160
200
0.4
0.8
+•.
0.0
+•. +.+ + Gibbs-1 ACF •.+ •.+++ Gibbs-2 ACF • ••. ++ . •.•. ++++++ MGMC ACF •.• ++++ . •.•• ++++ . .•••••••••• ++++++++++++++++++++++ +++++ •••• .. ••••• .. ••••• ... ••••• ••••••• . . ... .. .... . ......... . . ..••...... --------------------------------------------------
Correlation
0.8 0.4 0.0
Correlation
(a)
+
Gibbs-1 ACF
• .
Gibbs-2 ACF MGMC ACF
+•++ . •.•.+++++ •.•• . .••+•+••++++++++++++++++ ++ .. . ••••••••••• + ++++++++++++++++++++ ••••••••••••• . . .. •••••••••••••• . .. .... .. -------------------------------------------------. . ... .. ..... ... .... . . .. .... 0
40
80
120
160
200
Lags
"
)
!
)
' $' ( $( $' & $' % $( !
$(
$' % $( ? " ) !
> " ) ) !
) " ' 8
!
! !
! ! & !
! ! &
!
!
!
! !
!
!
! ! & !
! !
! !
!
! ! !
!" # $" %& ' # () ' $#& % " # ! *+ * ) , '& # , -$#& % " "! # &-) ! " # "$#% * . # " #""/! # & " # -) ! " # ! #"" %&
0 0 3 * 4 5 6 ) "$) %& ' $#& % " #) 461 2 2 2 (1 " #%% %&* ! /$$" 87 " '&% &) $#& % 9 &" #9 ' ! "#" #
87 46 1 :;< ?@ABACD C;