Medición y Control de Procesos Industriales Spanish

MEDICIÓN Y CONTROL DE PROCESOS INDUSTRIALES medicion.indb 3 18/10/2006 10:07:01 a.m. DIRECTORIO DR. JOSÉ ENRIQUE VIL...

Author: Villalobos Ordaz | Gustavo; Rico Romero | Raúl; Ortiz Hernández | Fernando Eli; Montúfar Navarro | Marce

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MEDICIÓN Y CONTROL DE PROCESOS INDUSTRIALES

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DIRECTORIO DR. JOSÉ ENRIQUE VILLA RIVERA Director General DR. EFRÉN PARADA ARIAS Secretario General DR. JOSÉ MADRID FLORES Secretario Académico ING. MANUEL QUINTERO QUINTERO Secretario de Extensión e Integración Social DR. LUIS HUMBERTO FABILA CASTILLO Secretario de Investigación y Posgrado DR. VÍCTOR MANUEL LÓPEZ LÓPEZ Secretario de Servicios Educativos DR. MARIO ALBERTO RODRÍGUEZ CASAS Secretario de Administración LIC. LUIS ANTONIO RÍOS CÁRDENAS Secretario Técnico ING. LUIS EDUARDO ZEDILLO PONCE DE LEÓN Secretario Ejecutivo de la Comisión de Operación y Fomento de Actividades Académicas ING. JESÚS ORTIZ GUTIÉRREZ Secretario Ejecutivo del Patronato de Obras e Instalaciones ING. JULIO DI-BELLA ROLDÁN Director de XE-IPN TV Canal 11 LIC. LUIS ALBERTO CORTÉS ORTIZ Abogado General LIC. ARTURO SALCIDO BELTRÁN Director de Publicaciones

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MEDICIÓN Y CONTROL DE PROCESOS INDUSTRIALES

Gustavo Villalobos Ordaz Raúl Rico Romero Fernando Eli Ortiz Hernández Marcela Adriana Montúfar Navarro

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL – México –

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Medición y control de procesos industriales Primera edición: 2006 ISBN: 970-36-0339-4 D.R. © 2006 Instituto Politécnico Nacional Dirección de Publicaciones Tresguerras 27, 06040, México, DF. Impreso en México / Printed in Mexico

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Con todo cariño a la memoria de mis padres Ignacia y Gustavo. Gustavo Villalobos Ordaz

Con cariño a mis hijos Raúl, Marco Antonio, y María Esther. A mi esposa Gary, como un regalo de amor, por su esfuerzo y dedicación. A mi mamá Aurora (Lola) como un reconocimiento a su amor y prudencia. A Martha Pohls, por toda su ayuda en la elaboración de este libro. A mi escuela esperando con esta pequeña aportación ayudar para que día con día, se engrandezca. Raúl Rico Romero

Con amor para Inés. Fernando Eli Ortiz Hernández

A mi hijo Ignacio Maximiliano con todo mi amor y cariño. Marcela Adriana Montúfar Navarro

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Contenido

Capítulo 1 DEFINICIONES Interpretación de las especificaciones.................................................................19 Rango (Range).............................................................................................................20 Rango de medición ....................................................................................................20 Alcance (Span)...........................................................................................................20 Rango con cero elevado...........................................................................................21 Rango con cero suprimido.......................................................................................21 Variabilidad del rango (Rangeability).................................................................21 Exactitud (Accuracy)................................................................................................21 Exactitud basada en el valor más alejado...........................................................22 Exactitud basada en la desviación promedio......................................................22 Exactitud basada en la desviación estándar.......................................................22 Error de medición......................................................................................................23 Error de incertidumbre............................................................................................23 Precisión......................................................................................................................24 Repetibilidad...............................................................................................................24 Reproducibilidad........................................................................................................24 Resolución...................................................................................................................25 Sensitividad (Función de transferencia) ............................................................26 Linealidad...................................................................................................................26 Histéresis.....................................................................................................................27 Banda muerta (Dead zone or dead band)..............................................................28 Corrimiento del cero................................................................................................28 Ruido.............................................................................................................................29 Términos dinámicos...................................................................................................29 Tiempo de respuesta...................................................................................................30 Términos relacionados con la energía.................................................................31 Términos relacionados con la operación............................................................32 Unidades de medición...............................................................................................32 Unidades del Sistema Internacional (SI).............................................................32 Prefijos.........................................................................................................................33 Unidades inglesas......................................................................................................34 Masa y peso..................................................................................................................35

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Calibración.................................................................................................................35 Estándares...................................................................................................................36 Laboratorio de calibración.....................................................................................37 Estándares de laboratorio......................................................................................37 Certificados y registros de calibración...............................................................38 Resumen........................................................................................................................39

Capítulo 2 SÍMBOLOS Y DIAGRAMAS Simbología...................................................................................................................41 Identificación del lazo............................................................................................44 Instrumentos con igual identificación funcional ...........................................44 Símbolos de las señales de la instrumentación..................................................45 Empleo de los símbolos.............................................................................................45 Símbolos para diferentes variables........................................................................47 Temperatura................................................................................................................48 Presión.........................................................................................................................49 Nivel.............................................................................................................................49 Flujo..............................................................................................................................50 Elementos finales de control.................................................................................50 Símbolos varios...........................................................................................................52 Diagramas....................................................................................................................52 Diagrama de ubicación ............................................................................................54 Diagramas de lazos...................................................................................................54 Diagrama de instalación.........................................................................................55 Diagrama de alambrado...........................................................................................55 Resumen........................................................................................................................62

Capítulo 3 TEMPERATURA Temperatura................................................................................................................63 Dilatación ..................................................................................................................64 Por qué se dilatan los sólidos ...............................................................................65 Dilatación lineal......................................................................................................65 Coeficiente de dilatación lineal............................................................................65 Dilatación superficial y volumétrica...................................................................66

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Dilatación en líquidos.............................................................................................67 Comportamiento de los gases..................................................................................67 Transformación isotérmica ...................................................................................68 Transformación isobárica.......................................................................................68 Dilatación en los gases............................................................................................69 Calor............................................................................................................................69 Transmisión de calor................................................................................................70 Capacidad térmica.....................................................................................................71 Calor específico.........................................................................................................72 Estado físico cambiante (Calor de absorción)....................................................72 Escalas de temperatura............................................................................................72 Escalas de calibración ............................................................................................73 Estándares primarios y secundarios......................................................................77 Aplicación industrial de mediciones de temperatura.......................................77 Clasificación por método de detección................................................................78 Rangos .........................................................................................................................78 Detección de temperatura mediante cambios de color y forma . ...................79 Resumen........................................................................................................................83

Capítulo 3.1 INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN ELÉCTRICA Termopares .................................................................................................................85 Propiedades de termopares......................................................................................93 Materiales de los termopares.................................................................................94 Tablas de temperatura-milivoltaje........................................................................94 Relación voltaje-temperatura para diferentes termopares.............................95 Respuesta de diferentes termopares.......................................................................96 Conversión de temperatura a voltaje...................................................................96 Polaridad....................................................................................................................98 Alambres de extensión............................................................................................100 Fabricación................................................................................................................100 Tipos de uniones.......................................................................................................101 Termopozos................................................................................................................105 Consideraciones de diseño.....................................................................................106 Selección del termopar y del tipo de alambre...................................................107 Tamaño de alambre..................................................................................................109 Blindaje......................................................................................................................110

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Circuitos de medición.............................................................................................113 Compensación de temperatura ambiente............................................................113 Compensación con resistencias............................................................................114 Compensación con circuitos electrónicos........................................................114 Conceptos de transductores resistivos de temperatura.................................115 Efectos de la temperatura en los conductores................................................116 Coeficiente de temperatura de la resistencia...................................................116 Bulbo de resistencia RTD.......................................................................................118 Características de los materiales.......................................................................119 Construcción de un RTD.......................................................................................119 Terminales de conexión..........................................................................................120 Configuración de alambres de conexión............................................................121 Fundas y cabezas......................................................................................................121 El elemento sensor..................................................................................................122 Características .......................................................................................................123 Termopozos para los RTD......................................................................................124 Circuitos puente con RTD.....................................................................................125 Errores en la medición...........................................................................................126 Ventajas y desventajas de los RTD´s...................................................................129 Termistores ..............................................................................................................129 Tipos de termistores................................................................................................130 Características básicas de los termistores.......................................................130 Resistencia fría........................................................................................................131 Resistencia caliente................................................................................................131 Resistencia contra temperatura..........................................................................131 Voltaje contra corriente.......................................................................................132 Corriente contra tiempo.......................................................................................132 Temperatura estándar de referencia..................................................................133 Rangos de operación...............................................................................................133 Constante de tiempo................................................................................................134 Constante de disipación ( d )..................................................................................134 Sensitividad...............................................................................................................134 Coeficiente de temperatura...................................................................................134 Potencia (Máxima Pm).............................................................................................134 Fabricación................................................................................................................136 Aplicaciones.............................................................................................................138 Circuitos integrados para medición de temperatura .....................................140 Resumen......................................................................................................................144

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Capítulo 3.2 TERMÓMETROS Termómetros bimetálicos.......................................................................................145 Dilatación lineal....................................................................................................145 Termómetro de vidrio.............................................................................................150 Termómetros de sistema lleno..............................................................................152 Clasificación de los sistemas llenos...................................................................153 Sistemas llenos de líquido.....................................................................................153 Sistemas de presión de vapor.................................................................................156 Sistemas llenos de gas............................................................................................159 Clasificación de termómetros clase III..............................................................159 Sistemas llenos de mercurio..................................................................................160 Clasificación de termómetros clase V...............................................................161 Bulbos, termopozos y tubos capilares..................................................................161 Tipos de bulbos de los termómetros.....................................................................162 Características de respuesta................................................................................162 Transmisores de temperatura para sistema de bulbo.......................................163 Ventajas y desventajas............................................................................................164 Resumen......................................................................................................................165

Capítulo 3.2 PIROMETRÍA Actividad molecular y radiación electromagnética......................................167 Definición de pirometría........................................................................................169 Emisividad..................................................................................................................170 Relación energía radiante-temperatura...........................................................172 Intensidad contra longitud de onda..................................................................173 Pirómetros y longitudes de onda.........................................................................174 Pirómetros de banda angosta (Pirómetros ópticos)........................................174 Pirómetro óptico manual......................................................................................175 Usos de un pirómetro óptico.................................................................................176 Pirómetros ópticos automáticos..........................................................................177 Pirómetros de banda amplia (Pirómetros de radiación).................................178 Uso de los pirómetros de banda ancha...............................................................180 Pirómetros pasabanda............................................................................................181 Correcciones en las lecturas...............................................................................182 Resumen......................................................................................................................184

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Capítulo 4 CLASIFICACIÓN DE LAS PRESIONES Presión en líquidos..................................................................................................186 Definición de presión..............................................................................................187 Unidades de medición de presión..........................................................................187 El volumen de un líquido y su relación con la presión..................................188 Densidad y densidad relativa................................................................................188 El concepto “head” para la medición de niveles de líquidos........................190 Presión en líquidos..................................................................................................191 Presión manométrica y presión absoluta...........................................................192 Medición de presión en líquidos...........................................................................193 Medición de presión en gases................................................................................196 Modelo de un gas.....................................................................................................196 Volumen y presión de un gas.................................................................................197 Relación entre presión y temperatura de un gas..............................................197 Tipos de presión........................................................................................................198 Presión en una tubería...........................................................................................199 Resumen......................................................................................................................201

Capítulo 4.1 SENSORES DE PRESIÓN Instrumentos sensores de presión húmedos y secos..........................................203 Manómetros húmedos.............................................................................................203 Balanza de pesos muertos......................................................................................206 Manómetros secos...................................................................................................207 Sensores de tubo de bourdón.................................................................................208 Cuidados del tubo bourdón...................................................................................213 Medición de presión con diafragma....................................................................215 Medición de presión con cápsula.........................................................................216 Medición de presión con fuelle............................................................................217 Resumen......................................................................................................................219

Capítulo 4.2 TRANSDUCTORES DE PRESIÓN Transductor de presión neumático......................................................................221 Transductor de presión electrónico...................................................................224

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Transductor de presión tipo potenciométrico..................................................224 Transductor de presión mediante capacitancia variable...............................226 Transductor de presión mediante reluctancia.................................................228 Servotransductores de presión............................................................................230 Transmisor tipo medidor de esfuerzos (Strain gauge).....................................233 Transductores de presión en base al efecto piezorresistivo..........................235 Interruptor de Presión...........................................................................................237 Resumen......................................................................................................................240

Capítulo 5 MEDICIÓN DE NIVEL Nivel de líquidos en tanques abiertos y cerrados............................................241 Indicación visual de nivel con mirillas e indicadores de vidrio..................242 Medición de nivel por burbujeo............................................................................243 Sistema de caja con diafragma.............................................................................245 Transmisor de nivel de brida con diafragma....................................................245 Medición de nivel con instrumentos tipo flotador y desplazador..............250 Flotador y cable.......................................................................................................254 Medidor tipo radiactivo........................................................................................255 Transmisor de nivel por ultrasonido.................................................................256 Medidor de nivel tipo capacitivo.........................................................................259 Medición de nivel de sólidos.................................................................................262 Instrumentos para control de un punto de nivel............................................262 Interruptor tipo diafragma...................................................................................263 Interruptor de nivel tipo paleta..........................................................................264 Interruptor de nivel de cono colgante..............................................................265 Interruptor de nivel tipo celda............................................................................266 Medición continua de nivel de sólidos..............................................................266 Resumen......................................................................................................................268 BIBLIOGRAFÍA.........................................................................................................269

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INTRODUCCIÓN El mundo de la instrumentación y el control de procesos está entrando en una era de cambio total, en donde los dispositivos de medición se vuelven cada vez más rápidos mediante el manejo de señales digitales, de equipos más sofisticados, y las comunicaciones estándares se mueven al mismo ritmo y por consiguiente los principios de operación de la mayoría de la instrumentación aplicada en el control de procesos ha cambiado significativamente. Si consideramos que todo elemento primario tiene de alguna manera que interaccionar con la variable de proceso para poder registrar los cambios que en ella se realicen, entonces es necesario conocer primeramente los principios físicos, eléctricos, hidráulicos y neumáticos básicos con los cuales funcionan dichos detectores y la manera que se adecuan las señales para poder ser transmitidas y manipuladas. Este libro, que es el resultado de un exhaustivo trabajo hecho por los autores dentro del Proyecto de Investigación CGEPI 2001 0597 y con registro en CONACYT SIBEJ 20000 50 3002, tiene varios propósitos: primeramente, ver el entorno en el área de instrumentación, comenzando con algunas definiciones que se emplean en las hojas de especificaciones de equipos e instrumentos. Otra función de esta obra es describir los lineamientos que se emplean en la elaboración de diagramas y la simbología establecida, para llevar a cabo la documentación necesaria que toda planta de procesos requiere; y por último, explicar los métodos más modernos de detección de las variables en cada punto importante de la planta y el manejo adecuado de la señal para indicar, registrar o controlar, de forma tradicional o con sistemas de control por computadora, las variables de proceso. Sin embargo, ya que día con día se están liberando nuevas tecnologías, será necesario que el lector incursione en fuentes de investigación en el área de instrumentación y procesos, como lo son los temas que trata este libro, lo que le permitirá estar actualizado en el estado del arte para hacer ingeniería de diseño y de detalle con el fin de instrumentar adecuadamente plantas de proceso, o modernizar las ya existentes con nuevos y más avanzados sistemas de control que permitan a las industrias ser competitivas en el entorno de la globalización.

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Capítulo 1

Definiciones En este capítulo conocerá: • Los términos más comúnmente empleados en la medición y el control de procesos • Las unidades empleadas para especificar el valor de las variables de procesos • Algunos conceptos de calibración

Uno de los puntos principales en el mundo de la instrumentación, es la terminología que se emplea para poder conocer las especificaciones con la que los fabricantes de equipo e instrumentos diseñan, desarrollan, prueban y los calibran. Aunado a esto, los técnicos, ingenieros e individuos relacionados con el campo de control de procesos deberán de conocer esta terminología para poder comunicarse de manera adecuada y poder emplear lo mejor de la instrumentación para el control de los procesos. Por ejemplo, si especialistas en la industria petrolera establecen que la temperatura dentro de un reactor será de 500oC para asegurar la calidad del producto, entonces se deberá de conocer qué equipo emplear, en qué rango de operación y con qué exactitud y precisión deberá operar para efectuar la medición adecuada, además de otras características como los materiales de las partes en contacto con el proceso, tipo de montaje, si debe tener protección para áreas peligrosas o no y otras más que se manejan en la instrumentación. Finalmente se deberá cumplir con las especificaciones establecidas. Interpretación de las especificaciones En el control de procesos el término especificaciones se usa para describir las características de un sistema de medición o transductor que usualmente se muestra en las hojas de especificaciones de cada instrumento. Esos términos son usados por los ingenieros que diseñan el proceso para seleccionar el tipo de equipo requerido. Aunque no existe un acuerdo universal en el significado de los términos, sí se tiene un acuerdo en su interpretación. Usualmente se manejan ciertas especificaciones generales en los equipos, los términos descritos posteriormente podrán ser una guía para identificar las características de los instrumentos de control de procesos que se estén empleando. Antes de instalar cualquier equipo, asegúrese de contar con las hojas de especificaciones para seleccionarlos en función de las condiciones del proceso. 19

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Medición y control de procesos industriales

Rango (Range) Las características de los instrumentos relacionadas con el rango engloban las particularidades distintivas que poseen los mismos con respecto a la banda de valores de la variable medida. A continuación se presentan las características más importantes. Rango de medición Es el espectro de valores de la variable medida comprendido entre dos límites, dentro de los cuales es recibida, transmitida, o indicada la señal. El rango de medición debe estar expresado en unidades de la variable medida, aun cuando en algunos casos también se puede especificar en función del rango de la variable recibida o transmitida. Por ejemplo: un transmisor de temperatura puede tener un rango de medición de –10oC a 50oC en función de la variable medida, un rango en la entrada de –10 a 100 milivolts equivalente al rango de temperatura, y un rango en la salida de 4 a 20 miliamperes. Al límite alto del rango de medición se le denomina rango superior (RS), mientras que al límite bajo del rango de medición se le denomina rango inferior (RI). Un instrumento no necesariamente debe ser calibrado en un rango de medición único. Por ejemplo un multímetro digital puede tener los siguientes rangos de medición seleccionados con un interruptor o perilla de selección: 0 a 2 volts, 0 a 20 volts, 0 a 200 volts y 0 a 2000 volts; en este caso se dice que el instrumento es de multirrango. Alcance (Span) El alcance del instrumento se define como el rango superior (RS) menos el rango inferior (RI). Alcance (Span) = Rango Superior (RS) – Rango Inferior (RI) Típicamente en los instrumentos multirrango también puede variar el alcance. El alcance del instrumento es un parámetro muy importante, ya que gran parte de las características del mismo están expresadas en función del alcance o del rango superior (RS). Como ejemplo, si tenemos un medidor de temperatura con un rango de 100°C a 500°C éste tendrá un alcance (Span) de 400°C. Alcance (Span) = Rango Superior (RS) – Rango Inferior (RI) = 500°C – 100°C = 400°C

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Definiciones

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Rango con cero elevado La variabilidad del rango de un instrumento, se define como la relación entre el valor máximo y el valor mínimo que se puede medir. El factor de elevación de cero (FE) se calcula de la siguiente manera: Factor de Elevación (FE) = Valor absoluto de Rango Inferior | (RI) | / Alcance (Span) Rango con cero suprimido Cuando el cero de la variable medida está por debajo del rango inferior (RI), se dice que el instrumento tiene el rango en el cero suprimido o que tiene supresión de cero. Ejemplos: 30 a 300, 100 a 500. El factor de supresión de cero (FS) se calcula como: Factor de supresión (FS) = Valor absoluto de Rango Inferior | (RI) | / Alcance (Span) La siguiente tabla muestra un ejemplo del uso de la terminología asociada al rango y al alcance, donde RI es el rango inferior y RS el superior. Rangos típicos

0 -25 0 20

100 100 100

Nombre

Rango

RI

RS

Span

Datos adicionales

---

0 a 100

0

100

100

----

Cero elevado

-25 a 100

-25

100

125

Factor de elevación = 0.25

Cero suprimido

20 a 100

20

100

80

Factor de supresión = 0.20

Variabilidad del rango (Rangeability) La variabilidad del rango de un instrumento, se define como la relación entre el valor máximo y el valor mínimo que se puede medir. Por ejemplo, un indicador de flujo que tenga una variabilidad de rango de 3:1, indica que el máximo flujo que puede medir es tres veces mayor que el rango mínimo. Normalmente la variabilidad del rango es una característica principalmente asociada a los instrumentos de medición de flujo y a las válvulas para control de flujo. Exactitud (Accuracy) Es la proximidad de concordancia entre el resultado de una medición y el valor verdadero de la variable medida. La exactitud es usualmente expresada como un porciento

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de incertidumbre con respecto a alguna parte de la medición. Así, un sistema para medir presión de 0 a 150 libras por pulgada cuadrada (psi por sus siglas en inglés pounds per square inches) puede ser especificado para tener una exactitud de ± 2 % a escala total (FS por sus siglas en inglés Full Scale). Esto significa que cualquier lectura puede tener una incertidumbre de ± (0.2)(150) = ± 3 psi. Si la lectura es de 49 psi entonces la presión actual se encuentra entre 46 y 52 psi. La exactitud de un instrumento de medición es su aptitud para dar respuestas próximas al valor verdadero, y su inexactitud es una fuente de error en la medición, aunque generalmente no es la única. Muchos fabricantes de instrumentos incluyen en el valor de exactitud, los errores por histéresis, banda muerta, repetibilidad y linealidad de un instrumento. Existen varias formas de estimar la exactitud de un instrumento, las cuales se explican a continuación. Exactitud basada en el valor más alejado En este caso se toma el error mayor obtenido durante el proceso de calibración del instrumento, ya sea que éste halla sido recorriendo la escala en sentido ascendente o descendente. Dicho error corresponde al valor más alejado del valor real o ideal. Exactitud = ± [Vm(valor más alejado) – Vr(valor real)] Exactitud basada en la desviación promedio En este caso se calcula la desviación promedio de todas las mediciones tomadas para una misma entrada, y se expresa como la exactitud ± d

Un instrumento tiene diferentes exactitudes en diferentes puntos del rango de medición. Para calcular la exactitud total (en todo el rango de medición) se toma entonces la desviación promedio mayor encontrada. Exactitud basada en la desviación estándar En este caso se calcula la desviación estándar del error de todas las mediciones tomadas, para lo cual se asume que el error sigue una curva de distribución normal. La fórmula utilizada para calcular la desviación estándar S, es la siguiente:

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Definiciones

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donde xi es el resultado de la iésima medición y x es la media aritmética de los n resultados considerados. El error en la medición e, puede estar expresado en unidades de la variable medida o relativos al alcance. La exactitud se calcula entonces de acuerdo a la siguiente fórmula: Xi = (ei – eprom) ei = error en la medición iésima eprom = error promedio de las mediciones Exactitud = (e – kS) Frecuentemente la exactitud total de una medición es determinada por la exactitud de cada uno de los elementos que componen el sistema. Así, si un transductor es usado con algún acondicionador de señal o un transmisor, cada elemento tendrá una relación de entrada/salida. Para determinar el peor de los casos, se deben sumar todas las exactitudes de todos los elementos. La exactitud de un transductor o de otro equipo e instrumento de medición es parte de las especificaciones que acompañan a éste. Error de medición El error es el resultado de una medición, menos el valor verdadero (el resultado de un mensurando menos el valor verdadero del mensurando) y expresa una diferencia entre el valor actual de alguna variable y el valor que debería indicar la medición de esa variable. En toda aplicación se desearía que el error fuese 0; sin embargo, todos los instrumentos modifican su comportamiento a lo largo de su vida y por tanto deben ser calibrados periódicamente. El valor de un error está determinado por la cuidadosa medición hecha con un instrumento de calibración. Por lo tanto, si un transductor indica el valor de 50 libras por pulgada cuadrada y la presión real es de 45 psi, entonces se tiene un error de 5 psi (10%) por descalibración del instrumento Error de incertidumbre Un error de incertidumbre es el valor que se determina para un instrumento y que debe ser tomado en cuenta cuando se registra la lectura de una cierta variable. La mayor parte de los términos definidos posteriormente tendrán que ver con este tipo de error. Por ejemplo: si se tiene un instrumento con una exactitud de ± 3 % de lectura instantánea en un proceso con temperatura real de 350oC, como el 3 % de 350 es 10.5, se puede tener

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una lectura de incertidumbre de 350°C - 10.5°C = 339.5°C a 350°C + 10.5°C = 360.5°C; porque éste fue el error que se determinó para este instrumento ( ± 3 %), y no habrá forma de medir la temperatura más cercana a la real que cualquiera de estos dos puntos. Precisión Muchos autores consideran sinónimos los términos exactitud y precisión, sin embargo en instrumentación se ha considerado la exactitud con la definición ya expresada “la proximidad de concordancia entre el resultado de una medición y el valor verdadero de la variable medida”; y el término precisión considera el grado de legibilidad del instrumento. Repetibilidad La repetibilidad es la proximidad de concordancia entre los resultados de mediciones sucesivas de la misma variable realizadas bajo las mismas condiciones de operación. Reproducibilidad Es la proximidad de concordancia entre los resultados de mediciones de la misma variable realizadas bajo condiciones cambiantes de medición. Corrimientos internos impredecibles e influencias externas pueden causar que un instrumento indique diferentes valores para un mismo valor de la variable, y las lecturas podrán estar dentro del valor de la exactitud del instrumento, pero diferirán una de la otra. El instrumento con mejor repetibilidad será el que sus lecturas se repitan en un mismo valor y es usualmente definida como un porcentaje de la lectura, así que si un instrumento de presión tiene una repetibilidad de ± 0.1%, que es lo común en especificaciones, indica que para un mismo valor de la variable se repetirá la lectura de tal manera que de cada 1000 lecturas sólo una será diferente, considerando el mismo procedimiento de medición, el mismo observador, el mismo instrumento de medición utilizado bajo las mismas condiciones. En la figura 1-1, se puede ver que la diferencia entre exactitud y la precisión radica en que en la primera, las lecturas pueden estar dentro del margen de error de exactitud y en la otra pueden estar dentro o fuera del margen de error de exactitud del instrumento siempre y cuando las lecturas estén dentro del margen de error de precisión establecido. Obviamente cuando las lecturas están dentro de los márgenes de error muy pequeños, tanto de exactitud como de precisión, el instrumento tendrá un mejor desempeño.

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Definiciones

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Fig. 1-1. Diferencia entre exactitud y precisión.

Resolución La resolución de un sistema de medición se refiere al cambio mínimo detectable en la variable medida y por consiguiente contribuye a la exactitud del sistema. Por ejemplo, si un sistema medidor de presión tiene una resolución de 0.5 psi en el rango de 0 a 100 psi, significa que si la presión cambia 0.5 psi, el sistema de medición será capaz de detectar que este cambio ha ocurrido. (Si la presión cambia 0.4 psi, entonces el sistema no detectará ningún cambio.) La resolución no siempre es fácil de definir, ya que ésta depende de las condiciones de la señal y otros aspectos del sistema de medición. Por ejemplo, si un transductor convierte una fuerza a un cambio en resistencia, la resolución es determinada por los pequeños cambios de resistencia que pueden ser medidos. La resolución forma parte de la exactitud establecida, y un instrumento no puede tener más exactitud que la capacidad de resolución que le permita el sistema. Supongamos que tenemos un sistema rotatorio usando un potenciómetro de alambre como el mostrado en la figura 1-2.

Brazo giratorio

Rotación

Flecha

Resistencia

Fig. 1-2. Potenciómetro de alambre con una resolución de un grado.

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Notará que se tiene enrollado un alambre con 360 vueltas (espiras) y se requiere de un grado de rotación para que el potenciómetro se mueva de una espira a la otra. Sensitividad (Función de transferencia) Aunque la resolución y la sensitividad de un transductor o sistema de medición están muy relacionados, normalmente la sensitividad es la que se menciona en las hojas de especificaciones de los instrumentos. La función de transferencia se relaciona con una parte específica de un sistema, así como en todo el sistema de medición o control. La función de transferencia es la relación de salida/entrada de un sistema lineal y también se podría considerar el término de ganancia. Un ejemplo de sensitividad sería el considerar un transductor que convierte temperatura a resistencia. La relación salida/entrada (función de transferencia) indica qué tanto cambio de resistencia se tiene con respecto a la temperatura. Si el dispositivo se especificó con una resistencia de 500 ohms a 20°C, su sensitividad es de 25 ohms/°C; entonces se puede conocer el valor de la resistencia a cualquier temperatura, como el de la temperatura a cualquier valor de resistencia. Si la temperatura aumenta de 20oC a 25°C, se tendrá un nuevo valor de resistencia, que será 500 ohms más 25 ohms/°C, ya que la resistencia aumenta 125 ohms por grado Celsius (oC), de tal manera que finalmente se tendrá un valor de resistencia de 625 ohms. Linealidad La aproximación más cercana de una curva de calibración, a una línea recta previamente establecida, es lo que se conoce como linealidad Como una especificación de desempeño en un instrumento, la linealidad debe ser expresada como linealidad independiente, linealidad basada en un extremo o linealidad basada en cero. Cuando se expresa simplemente como linealidad, se supone que se refiere a la linealidad independiente. En la figura 1-3, se muestra un ejemplo de respuesta lineal que relaciona la resistencia con la temperatura. Observe que la relación entre la temperatura y la resistencia se puede graficar como una línea recta. En estos casos, la sensitividad (función de transferencia) es específicamente la pendiente de la línea (mientras más inclinada es la línea, más sensible es el dispositivo). La curva A podría corresponder a un transductor como el que se mencionó anteriormente, y la curva B representa el instrumento con el cual fue comparada. Podemos observar que la curva A, aunque no se apega a los valores del instrumento con el que se comparó, tiene una respuesta que se considera lineal.

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Definiciones

R E S I S T E N C I A

27

6 5 B 4 3 2

0

A

4

8 Temperatura

12

16

Fig. 1-3. Ejemplos de funciones de transferencia lineales.

Como en una respuesta no lineal no se puede relacionar la salida y la entrada, con una ecuación lineal, se toma la parte donde la curva sea lo más lineal posible y se busca su función de transferencia. Histéresis En un proceso de operación o calibración, cuando se le aplica señal (entrada) a un equipo o instrumento, su respuesta (salida) tiende a ser de manera continua y repetitiva, independientemente de si el valor de la variable ha estado aumentando o disminuyendo. Cuando por la característica del elemento o por la fatiga del mismo, la respuesta no es la misma si el valor de la variable va en aumento o en disminución, este fenómeno es llamado histéresis. La figura 1-4 inciso A representa un instrumento sin histéresis para el cual una relación de presión dada, produce una corriente con una función de transferencia; se observa que a 0 psi (libras por pulgada cuadrada) se tiene una corriente de 4 mA (miliamperes) y a 100 psi se tiene 20 mA. Como se puede observar la entrada es de 0-100 psi y la salida de 4-20 mA. En consecuencia, para cada punto de presión le corresponde un valor proporcional en corriente, por ejemplo: si la presión aumenta de 0 a 50 psi, la corriente aumenta de 4 a 12 mA, o si la presión disminuye de 100 a 50 psi, la corriente disminuye de 20 a 12 mA.

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En la figura 1-4 (B) se tiene un instrumento con histéresis. Se puede observar que la respuesta en la relación presión-corriente, depende de si la presión ha estado por arriba o por debajo de la lectura actual. En este caso, las corrientes y presiones en los extremos son siempre 0-100 psi y 4-20 mA, pero en los puntos intermedios, la corriente depende si la presión está aumentando o disminuyendo. En consecuencia, para 50 psi la corriente será 12 mA si el valor de la presión está aumentando partiendo de 0 psi. Pero si la presión está disminuyendo desde 100 psi, entonces al valor en 50 psi le corresponderá una salida de 14 mA. Esta condición es expresada a menudo como un porcentaje de incertidumbre de lectura en las especificaciones del transductor y es un componente de la exactitud especificada por el fabricante del instrumento.

20

20

16 C O R 12 R I E 8 N T E 4

C O R R I E N T E

A

20

40

60

80

16 12

100

PRESION

8

B

4

20

40

60

80

100

PRESION

Fig. 1-4. La histéresis relaciona la entrada del instrumento con su salida.

Banda muerta (Dead zone or dead band) Es el rango de valores de la variable de entrada en donde no se logra cambiar la indicación o la señal de salida del instrumento, es decir, que la salida no responde a la entrada. Viene dado en porciento del alcance (Span). La causa directa de la banda muerta, es la fricción o juego entre las piezas del instrumento. El término de sensitividad es frecuentemente empleado para representar la banda muerta. Corrimiento del cero La lectura en cero suele cambiar por razones asociadas al uso de un instrumento o por el envejecimiento que las etapas amplificadoras sufren generando corrimientos de la señal en el tiempo (como, por ejemplo, la línea base de un cromatograma). Los instrumentos deben especificar su tolerancia al corrimiento del cero y además, los procedimientos y

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Definiciones

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periodicidad en que deben efectuarse recalibraciones. Un caso muy típico es el cero de la escala de pH, donde la concentración molar de iones hidrógeno H+ es igual a la de iones hidroxilo OH- con un valor de pH igual a 7.00 y que se debe recalibrar frecuentemente. Ruido Es cualquier perturbación eléctrica o señal accidental no deseada que modifica la transmisión, indicación o registro de los datos deseados. Términos dinámicos Constante de tiempo. Este concepto es conocido también como retraso en la transmisión o tiempo muerto y es el tiempo que tarda el instrumento en alcanzar el 63% del cambio total de la variable. Para entender este fenómeno se considerará la ecuación en el tiempo para un sistema de primer orden, en la cual la constante de tiempo es parte de los componentes físicos del sistema, pudiendo ser una resistencia (R) y un capacitor (C), que en este caso definen la constante de tiempo.

C(t) = ( 1 – e -t/RC) u ( t ) La constante de tiempo representa el tiempo transcurrido desde el instante en que se aplica la excitación hasta que la respuesta alcanza el 63% de su valor final. Si se tiene un cambio repentino en la variable de entrada como se muestra en la figura 1-5, en donde la entrada es la presión y la salida es un voltaje, se observa que en 3 segundos, la salida del transductor ha alcanzado los 2.52 volts. Como la salida varía de 0 a 4 volts, para un cambio total de 4 V, el 63% es 2.52 V. Así pues, una medición de 2.52 V representa 63% del cambio esperado.

Fig. 1-5. Respuesta de la constante de tiempo de un sistema.

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Por lo tanto, la constante de tiempo de este transductor es de 3 segundos. Se considera que cuando la salida alcanza el 63% de la señal de excitación (entrada) se dice que se tiene una constante de tiempo, para este caso dos constantes de tiempo serían 6 segundos y así sucesivamente. Para describir este efecto, necesitamos asignar algún valor a RC para definir la respuesta en el tiempo de un sistema de medición. Así pues, la curva A en la figura 1-6 muestra la respuesta en el tiempo de un transductor A con una constante de tiempo diferente al de las curvas B y C. PSI

6 5

200

V O L T S

4

A

3 B

2 100

C

1

0

4

8

12

16

Tiempo Fig. 1-6. Diferentes constantes de tiempo.

Estas curvas difieren obviamente en la velocidad de respuesta ante un cambio de entrada de la variable medida. La constante de tiempo es utilizada para cambiar la velocidad de respuesta del sistema en el tiempo, y esta velocidad de respuesta depende de los componentes empleados en la construcción del mismo. Mientras más grande sea la constante de tiempo, más lenta será la respuesta del sistema (pendiente menos inclinada) y mientras más pequeña sea la constante de tiempo, más rápida será la respuesta del sistema (pendiente más inclinada). La constante de tiempo es otro aspecto importante dentro de las especificaciones de un transductor o equipo. Tiempo de respuesta La medición de cualquier variable de proceso puede implicar una demora, (debida a fenómenos de equilibrio, transporte, etc.) que debe ser definida adecuadamente. Si la medición tiene una cinética más lenta que la de la propia variable, habrá que disponer de sistemas de predicción del valor en lugar de descansar sólo sobre la medición instrumental.

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Definiciones

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Se puede entender mejor el tiempo de respuesta de un transductor, si se considera el tiempo que puede tardar en responder el sistema (retardo por transporte) y la constante de tiempo del mismo. Para comprender este concepto, considérese que la variable medida cambia súbitamente de valor. Por ejemplo, en la figura 1-7 se muestra que la presión que se está midiendo de pronto cambia de 0 a 200 psi. No es posible esperar que el sistema de medición responda a la misma velocidad a la que la presión cambió. Así pues, se debe esperar un cierto tiempo (tiempo muerto L), más un tiempo de subida (T), para obtener una respuesta aproximada de salida a esa variación. El tiempo de respuesta usualmente se establece entre un 90, 95 o 99 % del escalón.

Fig. 1-7. Respuesta en tiempo de un sistema, a una entrada tipo escalón.

Términos relacionados con la energía

Suministro de presión: A los instrumentos neumáticos como transmisores o controladores, se les suministra aire a la presión de 20 psi.

Suministro de voltaje: es la señal eléctrica suministrada a las terminales de los instrumentos electrónicos. Los voltajes típicos son los siguientes:

117 volts ± 10%, 60 Hertz 24 volts de corriente directa ± 10%

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Términos relacionados con la operación Son las condiciones de operación tales como: temperatura ambiente, humedad, presión ambiente, vibraciones, etc. a las cuales está sujeto un instrumento. En los equipos e instrumentos electrónicos la hoja de especificaciones indican la humedad, temperatura y vibración que resiste el instrumento, y que el fabricante determina en base a pruebas especiales, lo que permite conocer los rangos de operación entre los cuales el equipo operará sin que sus componentes mecánicas y electrónicas se vean afectadas. Algunos equipos funcionan en rangos mayores que otros, debido a que los equipos de campo están fabricados para que soporten condiciones extremas del medio ambiente y los equipos de tablero o de laboratorio no lo requieren. Unidades de medición Debe haber un entendimiento común sobre las unidades que se usarán en las mediciones de variables. Por ejemplo, si se quiere hablar de distancia, entonces se debe acordar en la definición de una unidad de distancia estándar y expresar todas las distancias en términos de esta unidad. En el presente, existe cierta confusión en todas partes del mundo sobre ciertas unidades de medición. Esto se debe a que en los Estados Unidos aún no se generaliza el uso del Sistema Internacional de Unidades SI. Aún cuando la mayoría de los demás países usan las unidades del SI, los Estados Unidos utiliza el sistema inglés. Sin embargo, es necesario que una persona con orientación técnica, conozca ambos sistemas de unidades para lograr una buena comunicación. Aunque en las industrias de control de procesos esta conversión parece estar sucediendo más rápido que en muchas otras áreas, es especialmente importante familiarizarse con ambos sistemas. Unidades del Sistema Internacional (SI) Las unidades más comúnmente utilizadas en el mundo técnico fueron desarrolladas a través de un acuerdo internacional por lo cual se le conoce como el Système International d´Unites, y se abrevia SI. Este sistema utiliza las siguientes definiciones fundamentales como base: 1. Longitud metro (m) 2. Masa kilogramo(kg) 3. Tiempo segundo (s) 4. Corriente eléctrica ampere (A) 5. Temperatura kelvin (K) 6. Ángulo, plano radian (rad)

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Definiciones

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7. Ángulo, sólido steradian (sr) 8. Luminosidad candela (cd)

Las abreviaturas para las unidades listadas anteriormente se muestran entre paréntesis. Todas las demás cantidades (incluyendo la fuerza, la energía y el potencial eléctrico), se definen en términos de estas unidades. Así pues, para la energía se utiliza el Joule (J) que es equivalente a un kilogramo por metro cuadrado por segundo cuadrado (1kg x 1m2/s2). Las unidades del SI se resumen en la tabla 1-1. Se debe estar familiarizado con estas unidades y desarrollar un concepto de la magnitud de cada unidad en función de la experiencia diaria. Así pues, si alguien requiere levantar 233 kg, sabrá de inmediato si se trata de una masa pesada o ligera. Prefijos Las unidades del SI se emplean con multiplicadores (prefijos) para facilitar la expresión de números muy grandes o muy pequeños. Estos multiplicadores tienen nombres y abreviaturas estandarizadas que se emplean rutinariamente, en la tabla 1-2 se muestran los prefijos estándar. Tabla 1-1. Unidades del SI e inglesas Cantidad

Unidad del SI

Unidad inglesa Multiplique la inglesa para obtener SI

Longitud

metro

pie

0.3048

Tiempo

segundo

segundo

1

Masa

kilogramo

libra

0.4536

Corriente

ampere

ampere

1

Temperatura

kelvin

rankine

5/9

celsius

fahrenheit

5/9 (ºF -32)

Ángulo

radian

radian

1

Luminosidad

candela

candela

1

Fuerza

candela

libra

4.448

Energía

joule

pie-libra

1.356

Presión

pascal

psi

6896.6

Volumen

metro cúbico

galón

0.00379

Tabla 1-2. Prefijos métricos

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Número

Potencia de 10

Nombre

Abreviatura

1000000000000

12

Tera

T

1000000000

9

Giga

G

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1000000

6

Mega

M

1000

3

Kilo

K

1

0

-

-

0.001

-3

Mili

m

0.000001

-6

Micro

m

0.000000001

-9

Nano

n

0.000000000001

-12

Pico

P

Una presión de 20,000,000 pascales (Pa) puede ser escrita 20x 1,000,000 Pa. También podemos utilizar el prefijo para un millón, el cual es mega (M) y escribir 20 MPa. De manera similar, podemos describir una distancia de 0.00025 metros (m) como 0.25 x 0.001 m, o, utilizando el prefijo para 0.001 que es mili (mm), escribiéndolo como 0.25 mm. Observe que estos prefijos pueden ser escritos como potencias de 10 en notación científica. En este caso, un nuevo prefijo es definido por cada cambio de 3 en la potencia de diez. Si se quisiera reescribir un número como 2.31 x 10-5 amperes (A), entonces se debe desplazar el punto decimal hasta que la potencia corresponda a uno de los prefijos: 23.1 x 10-6 A o 23.1 mA. En este caso el término micro (m) significa 10-6 o una millonésima de ampere. Unidades inglesas Dado que en los Estados Unidos aún se utiliza el sistema inglés de unidades para la mayoría de la comunicación comercial y parte de la industrial, se debe ser capaz de convertir de un conjunto de unidades a otro. Tomando como referencia nuevamente a la tabla 1-1, ésta enlista algunas de las unidades inglesas más comunes, el equivalente del SI, y los factores de multiplicación utilizados para convertir de un sistema a otro. Una pulgada equivale a 2.54 cm (centímetros) y hay 30.48 cm por pie. No existe equivalente inglés para la corriente eléctrica, la luminosidad y muchas otras unidades por lo que las unidades del SI son utilizadas en estos casos. Se pueden emplear estos factores de conversión para relacionar las magnitudes del SI con las del sistema inglés. Los siguientes ejemplos ilustran el uso de la información contenida en la tabla. 1. Convertir una fuerza de 4.5 libras (lb) a Newtons (N). Según la tabla el factor es 4.448, de modo que la fuerza es

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Definiciones

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2. Convertir una distancia de 3.14 metros (m) a pies (ft). Observamos que el factor de multiplicación para convertir de pies a metros es de 0.3048, así que debemos dividir para convertir de metros a pies

3. Convertir una presión de 140 psi a kPa (kilopascales). 1 psi = 6896.6 Pa o 6.8966 kPa. Por lo tanto 140 psi x 6.8966 kPa/1 psi = 965.5 kPa. La misma conversión se puede realizar de otra forma:

Así pues,

Masa y peso Existe cierta confusión en el uso de la unidad métrica de masa (kg) y fuerza inglesa (lb). En el sistema inglés se expresa el peso de un objeto a través de la fuerza (en libras) con la que la Tierra atrae al objeto. En consecuencia, si alguien pesa 180 lb, esto significa que la Tierra ejerce una fuerza de atracción sobre esa persona de 180 lb. La fuerza de atracción de la Tierra sobre un objeto es proporcional a la masa del objeto; así, tanto esta fuerza o la masa por sí sola puede ser utilizada para describir el peso. En el sistema internacional (SI), el peso se expresa por la masa en kilogramos, en lugar de hacerlo con la fuerza de atracción en Newton. El factor de conversión es tal, que un objeto de 1 kg será atraído con una fuerza de 9.8 N o 2.2 libras. Así, si alguien pesa 180 lb, su peso en kilogramos es

Por otra parte, una masa de 233 kg pesará

Calibración Una buena comunicación de conceptos técnicos requiere de una definición consistente de los términos y las unidades usadas para las variables que son medidas. El último elemento requerido para una buena comunicación es que se pueda confiar plenamente en los instrumentos de medición que están utilizando.

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Por ejemplo, si se quiere medir una temperatura con una exactitud de 1°C, entonces se debe adquirir un instrumento con especificaciones que digan que la medición puede realizarse con una exactitud de ± 1°C o mejor. Sin embargo, conforme pasa el tiempo es natural esperar que el uso y otros factores disminuirán la exactitud del instrumento; y aún si ésta no disminuye, ¿cómo saber si el instrumento retiene las mismas especificaciones que cuando era nuevo? En muchas operaciones industriales, los instrumentos de medición deben ser confiables de modo que provean la exactitud estipulada por el diseño original para asegurar un producto satisfactorio. Esta confianza se logra haciendo pruebas periódicas y ajustando el instrumento para verificar su desempeño. A este tipo de mantenimiento se le llama calibración. Estándares Antes de que la calibración pueda ser realizada, se debe contar con ciertos valores precisos conocidos de cantidades medidas para compararlos contra las mediciones realizadas con el instrumento que se desea calibrar. Así pues, para un instrumento que se utiliza para medir presión con exactitud de 0.01 psi se debe tener, para comparar, una fuente de presión de la cual esté seguro que provea presión en este rango u otro rango mejor. Sólo entonces se podrá decidir si el instrumento funciona satisfactoriamente. La tabla 1-3 enlista estándares para corriente, presión, tiempo y flujo. Tabla 1-3. Estándares de calibración Magnitud

Estándar

Voltaje

Celda estándar, fuente de alta precisión.

Corriente

Estándares de voltaje y estándares de resistencia o fuente de corriente de precisión.

Presión

Calibración de presión con alta exactitud en la medición.

Tiempo (Frecuencia)

WWV o contador de precisión de frecuencia con cristal.

Temperatura

Ambiente con temperatura controlada con medición exacta (RTD)

Flujo

Sistema de flujo controlado con exactitud en la medición.

Una cantidad conocida y sumamente exacta utilizada para calibrar instrumentos de medición es conocida como estándar. Una alternativa para un estándar es otro instrumento de medición capaz de medir con la misma o mayor exactitud que el instrumento que se desea calibrar. Aun así, este instrumento debe ser calibrado periódicamente para asegurar su confiabilidad.

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Definiciones

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El conjunto de estándares (patrones) con los cuales la calibración final debe realizarse son desarrollados entre otros organismos, por la Oficina Nacional de Estándares de los Estados Unidos (NBS por sus siglas en inglés). Si un complejo industrial está interesado en realizar una medición de masa, se puede instalar en la planta un laboratorio de calibración donde los instrumentos de medición de masa sean calibrados periódicamente, utilizando algunos estándares propios. Aunque esto es válido, periódicamente el laboratorio debe enviar sus propios estándares e incluso su equipo, a un laboratorio con las características de la NBS para corroborar la calibración. En este sentido, la compañía puede solicitar un seguimiento (trazabilidad) a sus procesos de calibración por parte de un organismo certificado. Laboratorio de calibración Cualquier operación industrial relacionada con la calidad en la manufactura puede tener su propio laboratorio de calibración o usar los servicios de un laboratorio de calibración comercial certificado; en cualquier caso, el equipo de medición utilizado en la operación crítica de los procesos se lleva a los laboratorios de calibración con cierta periodicidad El laboratorio de calibración sirve en todas las fases de la operación industrial desde la fabricación hasta la investigación y las funciones de desarrollo. En todos los casos, es necesario tener plena confianza en la exactitud de las mediciones, para asegurar que se está elaborando un producto satisfactorio, además de tener la confianza en el desarrollo e investigación de los productos. Estándares de laboratorio Normalmente un laboratorio de calibración típico calibra los equipos que son críticos en los procesos de producción de una compañía. En la tabla 1- 3 se mencionan algunos parámetros comunes que son utilizados en la industria y que requieren operaciones de calibración. En cada caso, el laboratorio en particular debe mantener estándares locales que puedan ser supervisados por la dependencia correspondiente de cada país. Es muy importante para todo el personal, el cooperar con la operación de calibración, aún cuando esto parezca interferir con el desarrollo del trabajo de la planta. El efectuar una mala calibración de los instrumentos se reflejará en la calidad del producto.

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Certificados y registros de calibración En la mayoría de los casos, cuando la calidad del producto es crítica el equipo es calibrado y posteriormente certificado por el laboratorio de calibración, éste es sellado de modo que no se puedan hacer ajustes sin romper este sello. Esto se hace para que quienes operen los instrumentos, estén seguros que el equipo está calibrado cuando se efectúan mediciones del proceso. En muchos casos los sellos tienen una nota de “calibración requerida” seguida de una fecha para indicar cuándo debe ser regresado el equipo al laboratorio para ser recalibrado. Estas fechas deben ser respetadas, y el equipo debe ser regresado en la fecha que se indica. En los laboratorios de calibración se mantienen registros del equipo que es crítico, de modo que el historial de la calibración del equipo pueda ser consultado en el momento que se requiera. Esto puede ser sumamente importante para identificar alguna falla o algún funcionamiento fuera de especificaciones del proceso de manufactura.

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Definiciones

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Resumen Las características de un transductor o sistema de medición están descritas en las hojas de especificaciones proporcionadas por el fabricante de los instrumentos. Los términos usados incluyen: error, precisión, exactitud, resolución, función de transferencia, sensibilidad, grado de linealidad de la función de transferencia, histéresis, tiempo de respuesta y constante de tiempo. Tanto las unidades del Sistema Internacional de Unidades SI, como las del sistema inglés, se utilizan para describir longitud, masa, tiempo, corriente eléctrica, temperatura, ángulo sólido y plano y luminosidad. Las unidades del SI se utilizan junto con multiplicadores para facilitar la expresión de números muy grandes o muy pequeños. Para el sistema inglés no existe un arreglo similar lo que obliga a hacer conversiones de un sistema a otro. Es necesario realizar pruebas periódicas así como los ajustes de los instrumentos (calibración) para verificar su operación. Deben existir estándares disponibles contra los cuales se pueda comparar el instrumento que se quiera calibrar. Los estándares son valores conocidos (patrones) muy exactos usados para la calibración de instrumentos de medición. Las operaciones de calibración son comúnmente realizadas en laboratorios de calibración. Las operaciones industriales relacionadas con el control de calidad se valen de los servicios de los laboratorios de calibración.

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Capítulo 2

Símbolos y diagramas En este capítulo conocerá: • La simbología de las principales variables de un proceso • Los diagramas de lazos de control

Como en todas las ciencias, es importante la estandarización de las partes y el todo de un proceso, cuyo propósito es establecer de manera uniforme la designación de los instrumentos y sistemas usados en la medición y control de variables. En el área de instrumentación se ha desarrollado el tema de símbolos y diagramas buscando tener la descripción de los sistemas de control de una planta o proceso de manera estandarizada. Los símbolos y diagramas son usados en el control de procesos para indicar la aplicación en el proceso, el tipo de señales empleadas, la secuencia de componentes interconectados, y de alguna manera, la instrumentación empleada. En América, la Sociedad de Instrumentistas de América (ISA por sus siglas en inglés de Instruments Society of America) publica normas para símbolos, términos y diagramas que son generalmente reconocidos y adoptados por la industria en general. Simbología El símbolo más empleado en todo diagrama de instrumentos, es un círculo el cual contiene una combinación de letras y números que definen el tipo de variable, el instrumento que actúa con ésta y el número de lazo. En la figura 2-1 se muestra la simbología empleada para diferentes aplicaciones con el fin de definir un instrumento dentro de un diagrama de instrumentos. Como se mencionó anteriormente, para poder identificar la variable de proceso se creó el manejo de letras y números que nos permiten conocer el tipo de la variable, el instrumento con el cual se registra, indica o manipula la variable y el número de identificación de la misma, de esta manera se puede asociar fácilmente el tipo de medición que se efectúa en el proceso.

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Los dispositivos que se encuentren ocultos (por ejemplo atrás de un panel), pueden simbolizarse de la misma forma, pero con una línea punteada. Fig. 2-1. Simbología para elementos de control.

En los diagramas, los números de identificación se colocan dentro de círculos, las letras están en la mitad superior mientras que los números del lazo de control están en la mitad inferior. Las líneas dibujadas en el centro de los círculos tienen diferentes significados: una línea continua indica un instrumento montado en el panel de control y una línea punteada indica que está atrás del tablero de control. Un círculo sin línea en el centro indica que está montado de manera local, en el campo, o dicho de otra manera, junto al equipo de proceso. Es obvio que todo instrumento debe tener una etiqueta como identificación, la cual debe tener la misma nomenclatura que en el diagrama de instrumentos. En la figura 2-2 se mencionan las letras y su significado: considerando las letras de la primera columna, se tiene que: la letra F significara flujo, la T Temperatura, la L (level) Nivel, etc. La combinación de la primera columna y el resto de ellas dará como

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Símbolos y diagramas

resultado una combinación de funciones que indicará cómo se está manipulando la variable. Si se emplea la primera letra combinada con el modificador, esto puede indicar, si se emplea la letra D que es una lectura diferencial, o que se está totalizando si se emplea la letra Q; y así sucesivamente. Con un poco de práctica se podrán conocer las posibles combinaciones que se requieran para poder identificar la instrumentación de un diagrama o para diseñarlo. Primera letra Variable de proceso Modificador

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Letras posteriores Lectura

A

Análisis

Alarma

B

Quemador de flama

Como se prefiera

C

Conductividad

D

Densidad o peso específico

E

Voltaje (fem)

F

Flujo (caudal)

G

Como se prefiera

H

Manual

I

Corriente eléctrica

J

Potencia

K

Tiempo

L

Nivel

M

Humedad

N

Como se prefiera

Como se prefiera

O

Como se prefiera

Orificio, restricción

P

Presión o vacio

Punto de conexión

Q

Cantidad

R

Radiactividad

S

Velocidad o frecuencia

T

Temperatura

Salida

Modificador

Como se prefiera

Como se prefiera

Controlador Diferencial Elemento primario Relación Vidrio Alto Indicador Muestrear Controlador Luz piloto

Bajo o alto Medio Como se prefiera

Como se prefiera

Integrador, totalizador Registrador Seguridad

Interruptor Transmisor

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U

Multivariable

Multifunción

Multifunción

V

Viscosidad

W

Peso o fuerza

X

No clasificada

Eje x

Y

Como se prefiera

Eje y

Relevador

Z

Posición

Eje z

Elemento final de control

Multifunción

Válvula Pozo No clasificada

No clasificada

No clasificada

Fig. 2-2. Letras de identificación del instrumento.

Identificación del lazo En la figura 2-3 se muestra cómo se dibuja normalmente en los diagramas un símbolo de un instrumento, en el que se indica el tipo de variable, cómo se manipula y el número que ocupa dentro del proceso. Letra primera columna

T

RC

Letra del resto de las columnas

123 Número de lazo de control Fig. 2-3. Letras y números utilizados en las etiquetas.

Así, el TRC 123 (Temperature Recorder Controler por sus siglas en inglés) mostrado en la figura 2-3 identifica un controlador registrador de temperatura correspondiente al lazo de temperatura 123. (Conforme a la norma, en la identificación de instrumentos, las letras se colocan con las siglas de las abreviaturas en inglés de las funciones aun cuando la ingeniería y la aplicación se realicen en un país de habla hispana.) Instrumentos con igual identificación funcional Por ejemplo, si un registrador de temperatura recibe señales de dos transmisores de flujo separados, la etiqueta de un transmisor se podría leer TT 123A (transmisor de

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temperatura por sus siglas en inglés de Temperature Transmitter que en este caso coincide con las siglas en español) y la otra se podría identificar por TT 132B. En la tabla 2-1 se presentan algunos ejemplos de la aplicación de estas normas. EJEMPLOS TIT-101

Transmisor e indicador de temperatura. (Temp. Indicating Xmitter)

TE-101

Elemento de temperatura del TIT-101 (p. Ej. RTD). (Temp. Element)

TW-101

Termopozo del sensor de temperatura del TIT-101. (Termowell)

FQI-143

Transmisor, indicador y totalizador del flujo.

DPT-097

Transmisor de presión diferencial. (Diferential pressure transmitter)

PT-089

Transmisor de presión. (Pressure transmitter)

LSL-122

Interruptor de bajo nivel. (Level switch low)

LSH-122

Interruptor de alto nivel. (Level switch high) Tabla 2-1. Ejemplos de aplicación de identificación de instrumentos.

Símbolos de las señales de la instrumentación Las señales de instrumentación utilizadas en el control de procesos son usualmente de los siguientes tipos: conexión a proceso, electrónica (eléctrica), neumática, hidráulica, capilar, sónica o indicando radioactividad. Cada señal tiene un símbolo diferente y los símbolos son mostrados en la figura 2-4 Conexión a proceso o alimentación Señal eléctrica Señal neumática Señal hidráulica Capilar (sistema térmico)

L L L L X

X

X

X

Señal electromagnética sónica o radiactiva Unión o conexión interna Fig. 2-4. Simbología de las líneas de conexión de instrumentos.

Empleo de los símbolos En la figura 2-5 se ilustra un diagrama que muestra la instrumentación de un proceso de un intercambiador de calor, en el cual se manipulan las variables de flujo de vapor, flujo de agua, nivel y temperatura.

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En dicho proceso se está calentando un líquido que entra por la parte superior del diagrama y se registra el flujo de entrada a través del grupo de instrumentos rotulados con el número 200, la temperatura se controla dejando pasar más o menos líquido al tanque, además de registrarla y accionar alarmas en caso de baja temperatura, por medio de los instrumentos involucrados con el número 201; así mismo el nivel es controlado dentro del intercambiador a través de la instrumentación número 202, de tal manera que el recipiente no llegue a estar vacío y finalmente mediante la instrumentación 203 se registra el flujo y la presión del vapor, con el que es calentado el líquido en el recipiente. En el diagrama se muestran los elementos primarios de medición (sensores de flujo, temperatura y presión), los equipos de control y monitoreo (controladores, indicadores y registradores) y los elementos finales de control (válvulas). Note que se utilizan: lazos de control, indicación y registro de las variables únicamente. Así mismo se está indicando el tipo de conexión entre cada instrumento y el proceso (toma directa o mediante tubos capilares) y entre instrumentos (señales eléctricas y neumáticas). Referente a la ubicación de los instrumentos, si revisamos la figura 2-1, los que están montados en el panel de control son: FR-200, FR-202, PR-202 y TRC-201, mientras que los que están montados en campo son todos los demás. Así mismo, los equipos que manejan señales neumáticas son: las salidas de TRC-201, FT-202, PT-202, LIC-203 y las válvulas TV201 y LV-202, los de señales eléctricas son: FT-200 con FR-200 y TS-201 con TAL-201 y los de señales por medio de tubo capilar son: el TIC-201 (la entrada). El poder reconocer la manera en que se manejan las señales en el proceso y cómo se logra la identificación de los lazos, será parte de una constante manipulación de este tipo de diagramas. Sin embargo es importante recalcar que un elemento primario (sensor) debe estar en contacto directo con la variable de proceso, mientras que los elementos finales de control (válvulas) como su nombre lo indica, estarán al final del lazo haciendo que la variable cambie conforme el proceso lo requiera. Considerando esto, el lazo de temperatura estará formado por TE-201 (elemento primario), TRC-201 (controlador-indicador) y TV-201 (elemento final de control). Respecto a los elementos que lo conforman, este tipo de diagramas proporciona cierta información adicional, en este caso los elementos primarios, según su simbología, representan: medidor de turbina el FE-200, mientras el FE-202 es una placa de orificio con bisel; en la figura 2-9 se ilustran más símbolos de sensores de flujo. En los lazos de temperatura (TRC-201) y nivel (LIC-203), el elemento final de control es una válvula. Las letras justo debajo de los símbolos de las válvulas, indican que éstas abren (FO por su siglas en inglés Fail Open) o cierran (FC por su siglas en inglés Fail Close) si el diafragma se rompe, o la señal de aire falla.

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Entrada del fluido al proceso (agua fría)

FR 200 FE 200 TAL 201

FT2 200

FT 202

FR 200

PR 202

TV 201 TRC 201

FO

TS 201

PT 202 FE 202

TE 201

TW 201

Vapor Intercambiador de calor del proceso

LIC 203

Salida de vapor LV 203

Salida de exceso de agua Fig. 2-5. Símbolos de instrumentos en un proceso.

Fig 2-5 Símbolos de instrumentos en significa un proceso El segundo círculo unido al TRC (TS 201) que se utiliza un interruptor para activar un TAL (alarma por baja temperatura por sus siglas en inglés Temperature Alarm Low), la cual también está localizada en el panel de control. Símbolos para diferentes variables Los símbolos han sido divididos, obviamente, en función del tipo de variable que se desee representar, a continuación se presentan las variables más empleadas en el control de procesos. Por supuesto aquí no se presenta toda la simbología; sin embargo, si se dominan estos símbolos, el resto será muy fácil de manejar.

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Temperatura Usualmente en la medición de temperatura se emplean termopozos para proteger el elemento sensor del ataque químico o de otro tipo de las sustancias del proceso, de esta manera se logra alargar la vida útil de los sensores. Los materiales normalmente empleados en los termopozos son acero inoxidable y cerámica, con una longitud de inserción de 250 a 475 mm (10 a 12 pulgadas). En la figura 2-6, los TW (termopozos por sus siglas en inglés Termo Well) son incluidos dentro de los elementos primarios. Por ejemplo, el TR-4 (temperature recorder por sus siglas en inglés) indica que es un registrador de temperatura que está conectado a la tubería del proceso con un termopozo. El empleo de termopozos puede provocar que las lecturas tengan un retardo en la respuesta de la medición, si el elemento sensor no queda perfectamente pegado en el fondo del termopozo.

Tubo de proceso

Conexión de termopozo

Tubo de proceso

Tubo de proceso

Elemento de temperatura sin termopozo

Tubo de proceso

Elemento de temperatura con termopozo

Tubo de proceso x x

Tubo de proceso

Registrador local con termopar o resistencia Indicador de temperatura de Termómetro de vidrio o bimetálico con termopar tipo capilar con termopozo

Horno

Transmisor indicador y sistema de llenado térmico

Horno

Transmisor indicador y sistema de llenado térmico

Fig. 2-6. Elementos primarios para control de temperatura.

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Presión Así como en temperatura se usan los termopozos, en presión se utilizan los diafragmas para aislar el elemento primario (sensor) del proceso, tratando con esto de evitar que los productos agresivos puedan dañar el sensor. Un lado del diafragma tiene contacto directo con los productos del proceso y del otro lado se llena con un líquido llamado sello químico. En la figura 2-7 se muestran las aplicaciones más comunes en la medición de presión en instrumentación de procesos. Tubo de proceso

Montado en el proceso

Montado directamente en el instrumento

Indicador de presión conectado directamente

Indicador de presión conectado mediante diafragma con sello químico

Tubo de proceso Tanque Indicador conectado directamente

Transmisor indicador de presión con medidor de esfuerzos (Strain-Gauge)

Flujo

Utilizando sifón para vapor

Transmisor conectado del lado de baja presión del transmisor de flujo

Tubo de proceso

Fig. 2-7. Elementos primarios para control de presión.

Nivel En esta variable la consideración que debe hacerse notar, es la diferencia entre los transmisores de presión y los de presión diferencial (∆P). El LT-4 (transmisor de nivel por sus siglas en inglés de Level Transmitter) debe ser conectado a un tanque abierto porque la presión atmosférica que actúa sobre la superficie del líquido, actúa también sobre la otra conexión del transmisor que está venteado a la atmósfera. El LT-5, tiene una conexión de tipo diferencial que generalmente se conecta a un recipiente cerrado

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o presionado, el cuerpo del transmisor se dibuja pegado al tanque para indicar la toma de alta presión; la línea conectada a la parte superior del tanque indica la toma de baja presión y esto se hace para compensar la presión sobre la superficie del líquido, de esta manera se estará midiendo únicamente la presión que se genera por la columna del líquido. En la figura 2-8 se muestran los símbolos de los instrumentos primarios para medición de nivel.

Tanque

LG 1

LT 4

Tanque

Transmisor de nivel con una conexión LE 22

Tanque

LT 5

Transmisor de nivel de presión diferencial ( P)

Tanque Transmisor de nivel tipo radiactivo o sónico con sensor integral

Indicador de nivel con dos conexiones Tanque

Tubo de burbujeo o con transmisor

LT 6

Transmisor ( P) de nivel conectado el lado de alta (lado de baja venteado)

LT 8

LR 7

LI 3

Tanque

Manómetro de vidrio montado externamente

Manómetro de vidrio montado localmente Tanque

LG 2

Tanque

LI 9

Tanque

Indicador de nivel de tipo flotador

Fig. 2-8. Elementos primarios de control de nivel.

Flujo En la variable de flujo, se tiene una gran variedad de símbolos, los que se asemejan a los mecanismos físicos de los medidores de flujo, por ejemplo el FE 9 (Flow Element) es un medidor de tipo propela, en cuyo caso este dispositivo físicamente, tiene una propela mediante la cual se efectúa la medición del flujo. Ver figura 2-9. Elementos finales de control El elemento que actúa sobre el proceso para producir una acción de tal manera que se obtenga el valor deseado de la variable (producto) en los lazos de control, recibe el nombre de elemento final, en esta sección se muestran las válvulas que son los elementos finales de control más comúnmente usados. Para accionar la válvula existen diferentes tipos de actuadores: neumáticos, hidráulicos, eléctricos; los cuales pueden ser utilizados con cualquiera de los cuerpos de las válvulas, aquí mostrados. Ver figura 2-10.

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FE 2

FE 5

FT 3

Placa de orificio con bisel

Placa de orificio con vena contracta y transmisor diferencial

FE 6

Tubo venturi

Placa de orificio con accesorios de cambio rápido

Tubo pitotventuri

X

FE

FE 7

FE 7

FE 9

FE 10

Vertedero

Canal

Medidor de turbina o propela

Medidor de flujo electromagnético con transmisor

FE 12

M FE 13

Medidor de flujo ultrasónico con transmisor

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FE 15

FE 14

Medidor de objetivo (target)

Medidor indicador totalizador de desplazamiento positivo

M FE 16

Sensor vortex

FE 16

Tobera

FE 18

Medidor de flujo sónico “dopler” o “transición de tiempo”

FE 19

Transmisor de flujo magnético

Fig. 2-9. Elementos primarios para control de flujo.

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Fig. 2-10. Elementos finales de control.

Símbolos varios La figura 2-11 muestra otros símbolos frecuentemente utilizados en los diagramas de instrumentación; como se puede ver, se maneja simbología de señales digitales, así como funciones básicas de suma, resta, multiplicación y división; es importante familiarizarse con ellos para poder identificarlos en los diagramas. Diagramas Usualmente para mostrar un proceso, se utilizan varios diagramas, el general que es un DTI (Diagrama de Tuberías e Instrumentación) y en detalle un diagrama de ubicación física, uno de lazo, uno de instalación mecánica y uno de instalación eléctrica. DTI Diagrama de Tuberías e Instrumentación (P & ID por sus siglas en inglés Pipe & Instrumentation Diagram), o DPI (Diagrama de Proceso e Instrumentos), es la base de cualquier diseño de procesos y consiste en un diagrama que puede medir más de 12

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Fig. 2-11. Símbolos adicionales.

metros, dado que en este tipo de dibujo se muestran los recipientes, bombas, tuberías y todos los componentes del proceso. La distribución de la instrumentación dentro de un diagrama DTI refleja el conocimiento del diseñador en la operación del proceso, ya que éste determina rangos, tipos y posición de cada equipo para que el proceso se lleve a cabo adecuadamente. En este tipo de diagrama se representa todo tipo de instrumentos como son: indicadores, registradores, controladores que van a medir las variables en todos los equipos como: recipientes, bombas, separadores, compresores, etc. Un DTI bien detallado facilita el conocimiento sobre cómo se controla o cómo está instrumentado el proceso. Las líneas en un DTI representan la tubería que se requiere para operar el proceso y es a la vez un “diagrama de rutas” porque indica los caminos que toman los diferentes fluidos del proceso. También se indican las dimensiones de los tubos, y las condiciones de operación de bombas, compresores y demás equipos relacionados.

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Un DTI se considera una guía completa para las operaciones, ya que muestra el proceso completo y le permite al personal técnico, instrumentista o mecánico, visualizar rápidamente todos los sistemas de control. Así, a pesar de su tamaño, que es muy grande, el DTI es una herramienta valiosa en el conocimiento del proceso. Diagrama de ubicación Los diagramas de ubicación, muestran con detalle la posición de la instrumentación y equipo instalado en el proceso. La figura 2-12 es una vista simplificada de una planta piloto de hidrodesulfuración. Este diagrama es en realidad un plano que muestra las principales partes del equipo como: calefactores, recipientes, cabezales de vapor y bombas, así como los instrumentos utilizados en el sistema. Debajo de cada círculo, está una notación indicando la altura a la cual el equipo o instrumento deberá ser instalado. Puesto que un diagrama de ubicación da una posición definida para cada uno de los instrumentos y equipos, es especialmente útil para el personal que instala el equipo, y también para el mecánico o técnico que no está familiarizado con el área. El resto de la información, como son la tubería de suministro de aire al instrumento y el resto de las conexiones, se pueden obtener de los diagramas que muestran las principales vías de las señales.

Fig. 2-12. Dibujo típico de localización de instrumentos y equipos. ( ALT – m significa altura en metros)

Diagramas de lazos Para el técnico o instrumentista de mantenimiento, los diagramas de lazos de control son probablemente los más importantes. En la figura 2-13 se muestra un diagrama de

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un lazo de flujo con un transmisor diferencial electrónico, conectado a una placa de orificio. Mediante las especificaciones, el instrumentista podrá verificar los rangos y tipos de instrumentos con que cuenta cada lazo, pudiendo corroborar si los equipos están adecuadamente posicionados y calibrados; de esta manera se podrán evitar errores del proceso por equipo mal calibrado o mal instalado. Placa de orificio (FE 101) B=0.565 Barreno=57.8 mm No biselado 2438 mm 6 ft

Campo Blindaje

+

--

TB-6

610 mm 2 ft

Tierra común

+

--

FR 101

Valvula triple

Transmisor (FT 101) Calibrado 0-2540 mm de H²O Rango de 0-100” H²O Salida de 4-20 mA

Registrador de flujo Entrada a 4-20 mA Gráfica1-10 raíz cuadrada Gráfica X100=m³/h 4400 GPM

Fig. 2-13. Diagrama de un lazo de control (fuente tpc training).

Diagrama de instalación La figura 2-14 muestra un dibujo de instalación de un transmisor de presión diferencial para medición de flujo con salida electrónica. Éste muestra detalladamente el tipo de conexiones mecánicas requeridas para instalar los instrumentos, define también los tamaños, tipos de conexiones, tipos de roscado y la clase de material con que deben estar fabricados. El diagrama es altamente útil para el personal mecánico encargado de la instalación y alambrado, debiéndose seguir las especificaciones marcadas en los diagramas para el correcto funcionamiento del equipo y del proceso. Diagrama de alambrado En todo diagrama de alambrado eléctrico, se deben definir detalladamente todas las conexiones entre los instrumentos de campo y los de tablero. Estas conexiones deben ser cuidadosamente identificadas para evitar que se cometa el error de conectarlas equivocadamente.

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Fig. 2-14. Diagrama de instalación.

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Normalmente todos los alambres se conectan a una tira terminal y no debe haber alambres conectados directamente entre un instrumento y otro; el tenerlos conectados e identificados en una tira terminal, permite poder desconectar cualquier cable sin alterar la señal de los demás. Algunas de las claves importantes para poder realizar un diagrama de alambrado adecuado, son: 1. Hacer un diagrama con el menor número posible de líneas. 2. En el cableado, las tiras terminales así como alambres, deberán estar identificados en los alambres, la identificación será en ambos extremos de cada alambre. 3. En los instrumentos la identificación puede ser dividida en dos clasificaciones: los instrumentos en el frente del panel (registradores, controladores, indicadores, etc.), se pueden identificar con un número y los de atrás del panel (extractores de raíz cuadrada, interruptores de alarmas) se pueden identificar con una letra. Aunque en muchos casos no se siguen estos puntos, entre más detalladas e identificadas se tengan las conexiones y la instrumentación en el diagrama del proceso, será más fácil para el personal técnico o instrumentista de mantenimiento, identificar y reparar las fallas en los instrumentos. En la figura 2-15 se puede observar el grado de detalle que se ha empleado en este diagrama ya que los cuadros indican que los alambres van a un instrumento en el panel frontal, los círculos indican que van a un instrumento atrás del panel frontal y los hexágonos indican que van hacia una tira terminal. Así mismo, los cuadros y los círculos con numeración y letras de la tablilla de conexiones, indican la terminal del equipo al que se debe conectar el cable. Por ejemplo: en la tablilla 1 la terminal 1, se tiene un cuadro con numeración 1-9 lo cual indica que el cable está conectado al equipo 1 terminal 9. Con un poco de práctica se estará rápidamente familiarizando con este tipo de diagramas. En las figuras 2-16, 2-17 y 2-18 se muestran diagramas eléctricos menos detallados de lazos de dos y cuatro hilos, que son empleados en el campo de la instrumentación. Una parte importante en el cableado de los lazos son las señales que se manejan, en la instrumentación se emplean las conexiones tipo serie en donde todos los instrumentos quedan conectados en serie y es llamada arreglo de dos hilos, en esta conexión la corriente fluye a través de todos los instrumentos que componen el lazo como se muestra en la figura 2-16, es importante señalar que la polaridad de las conexiones se debe respetar y si se rompe o se desconecta un cable, el lazo no funcionará.

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Fig. 2-15. Diagrama de alambrado. (Fuente TCP training)

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Instrumento de tablero

Salida 4-20 ma

Fuente de alimentación 24-26 volts

[

250 Ω

1-5 volts

Transmisor

Fig. 2-16. Lazo de dos hilos con señal de 4-20 mA.

En la figura 2-17 se muestra un diagrama de 2 hilos con un transmisor de presión diferencial conectado con un indicador y alimentados con una fuente de 26 volts de corriente directa. Transmisor de presión diferencial

G

4 - 20 mA

G

L1

L2

..

Alimentación de C.A

TP

TP

11

10

9

8

7

9

5

3

1

4

G

2

Tierra física

Sistema de tierra

Fig. 2-17. Lazos de 2 hilos con Transmisor de Presión Diferencial e Indicador (fuente Fisher & Porter)

Fig. 2-17. Lazo de 2 hilos con transmisor de presión diferencial e indicador (fuente Fisher & Porter).

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En la figura 2-18 se muestra un diagrama de 4 hilos con un transmisor de presión diferencial conectado con un registrador, aquí la alimentación es independiente en cada equipo, el transmisor sólo envía la señal de 4-20 mA sin que se tenga un lazo de corriente entre todos los equipos.

Transmisor de presión diferencial

Alimentación de C.A.

Transmisor de dos hilos G

4-20 mA Fuente de alimentación de 24-26 volts

Alimentación de 24 volts del registrador

G L1 L2

Alimentación de C. A.

TP

TP

11

10

9

8

7

9

5

3

1

4

G

2

Volts

250 Tierra física Alimentación del motor de la carta

Sistema de tierra

Fig. 2-18. Lazo de 4 hilos con transmisor de presión diferencial y un registrador. (Fuente Fisher & Porter)

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Finalmente se presenta una tabla con algunas funciones empleadas en controladores, equipos de cómputo, convertidores y relevadores. Número

Función

Símbolo

Ecuación matemática

1

Suma

∑

M = X1 +X2+...+Xn

2

Promedio

∑ /n

M = X1+ X2+... Xn/n

3

Diferencia

∆

M = X1- X2

4

Proporcional

KoP

M = KX

5

Integral

∫

M = 1/ Ti ∫ x dt

6

Derivativa

d /dt

M = TD dx/dt

7

Multiplicación

X

M = X1X2

8

División

/

M = X1/X2

9

Extacción de raíz

n√

M= n√ x

10

Exponencial

Xn

M = Xn

11

Mayor

>

M= X1 PARA X1 > X2

12

Menor

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