Leve aproximación al programa Mathematica:
Manual para empezar La idea es que al leer esto te sea más fácil comenzar a usar el programa. Seguramente lo que aquí se incluye corresponde a un décimo de todo lo que es posible hacer con el software, así que no bases tu manejo solamente en este manual porque esto es sólo un pequeño muestrario de lo que se puede hacer. Es muy recomendable recurrir al Help siempre que sea necesario, ya que es una muy buena guía (el mejor Help que se haya visto por ahí) y se aprende mucho al ocuparlo. Por supuesto que tú debes repetir todo lo que aquí se muestra, porque es la única manera de aprender. Cristóbal Espinoza, Marzo 2003.
Uso y manejo de funciones definidas por uno mismo
Asignaciones Muchas veces ocurre que una letra, palabra, o lo que sea, tiene algún valor asociado. Digamos que la letra A vale diez, entonces la manera de comunicarle eso al sistema es escribirlo en una linea aparte y luego presionar Shift−Enter o Intro. Esto último es para que el computador se entere de la asignación. Veamos: In[1]:= Out[1]=
A = 10 10
El computador nos responde "10", es decir que ha entendido el mensaje. Eso que dice In[1]:= y luego Out[1]:= lo pone el computador después de hacer Shift−Enter y no tiene mayor importancia por ahora; tú solamente debes escribir la asignación y listo. Si no queremos que el computador nos responda agregamos un ";" (punto y coma) depués de la asignación: In[2]:=
A = 10;
Si de pronto olvidamos el valor de A y queremos saber cuánto vale podemos averiguarlo poniendo "A" y presionando Shift−Enter (o Intro): In[3]:= Out[3]=
A 10
¿Qué pasará si reasignamos el valor de A ? Digamos In[4]:=
A = 15;
Lo que ocurre es que simplemente tomará el nuevo valor : In[5]:= Out[5]=
A 15
Asignemos un valor a la palabra casa : In[6]:=
casa = -1 2;
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Ahora podemos hacer cualquier cosa con las dos asignacones que hemos hecho, por ejemplo digamos que la letra K es igual a sumarlos y dividirlos por 32: In[7]:= Out[7]=
k = Hcasa + AL 32 29 64
Si queremos el valor munérico de la fracción usamos la función N[] que entrega el valor numérico de lo que pongamos dentro. In[8]:= Out[8]=
N@kD 0.453125
®Esta función está predefinida, viene con el programa.
Uso de funciones à Definir una función Es posible definir funciones analíticas y luego evaluarlas, graficarlas, derivarlas, integrarlas, etc. Para definir una función debemos asignarle un nombre e indicar su variable. Además debemos ser cuidadosos en la sintáxis. Por ejemplo definamos una parábola: In[9]:= Out[9]=
f@x_D = x ^ 2 x2
Notemos que la variable x lleva un "_". Esto es para que el computador entienda que se trata de una variable muda, es decir que puede llevar cualquier nombre o valor. Es importante recordar esto para evitar posibles errores, ya que si se hubiese escrito f[x]=x^2 se habría asignado el valor x^2 al objeto f[x] en vez de a la función f. Por ejemplo, evaluemos la función f con la variable y: In[10]:= Out[10]=
f@yD y2
Evaluemos ahora en un valor cualquiera : In[11]:= Out[11]=
f@2D 4
Además, si no se ha cerrado el programa o borrado el kernel (quit kernel en los menús), el sistema recuerda siempre las asignaciones anteriores: In[12]:= Out[12]=
N Hf@AD + f@casaDL 225.25
® El uso del símbolo "@" equivale al uso de los paréntesis cuadrados.
Por supuesto, es posible definir funciones aún más complicadas: In[13]:= Out[13]=
g@z1_D = a * Log@z1 * Cos@z1DD + b * Sin@a * b z1D ab a Log@z1 Cos@z1DD + b SinA E z1
Intentemos evaluar g aún sin haber asignado los valores a y b:
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In[14]:= Out[14]=
[email protected] -1.62957 a + b Sin@5. a bD
®Las funciones como Cos[t], Sin[t],Log[t] y muchas otras vienen predefinidas y sólo hay que escribirlas correctamente (Por ejemplo, empiezan con mayúscula).
à Graficar funciones En dos dimensiones Para graficar utilizamos la función Plot[ ]de la siguiente manera: In[15]:=
Plot@f@sopaD, 8sopa, -10, 10
