LC-генератор с внешним возбуждением: Методические указания к выполнению лабораторного практикума по курсу ''Радиофизическая электроника''

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Сидоренко Е.Н., Шлома А.В.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНАИЯ к выполнению лабораторного практикума по курсу «Радиофизическая электроника» для студентов физического факультета ЮФУ LC-генератор с внешним возбуждением

Ростов-на-Дону 2008 3

Методические указания разработаны доцентом кафедры радиофизики Е.Н. Сидоренко и лаборантом А.В. Шлома.

Ответственный редактор

доктор физ.-мат. наук Б.Г. Барабашов

Печатается в соответствии с решением кафедры Радиофизики физического факультета ЮФУ, протокол № 7 от 19.02.2008 г.

4

LC-генератор с внешним возбуждением Ведение В радиоэлектронике широко применяются электронные генераторы. Электронный

генератор

–

это

устройство,

в

котором

осуществляется

преобразование энергии постоянного тока в энергию переменного тока требуемой амплитуды, частоты, формы и мощности. Различают два принципиально разных режима работы электронных генераторов: автоколебательный и вынужденный. В автоколебательном режиме колебания происходят без подведения внешнего переменного напряжения – такое устройство называют автогенератором или генератором с самовозбуждением. В вынужденном режиме колебания в выходных цепях генератора возникают только при поступлении сигналов от внешнего устройства. Такое устройство называют генератором с внешним самовозбуждением. Комплексной целью данного пособия является формирование у студентов теоретических и практических навыков по радиоэлектронике. Цель работы: 1) Изучение принципа работы и устройства LC – автогенератора

с

внешним возбуждением. 2) Изучение структурной и принципиальной схемы LC – генератора с внешним возбуждением на транзисторе. 3) Изучение режимов работы LC – генератора с внешним возбуждением на транзисторе. 4) Коэффициент регенерации и его зависимость от параметров схемы. 5) Изучение работы регенеративного приемника. 6) Изучение процессов синхронизации и деления частоты.

5

Задачи: 1)

Научиться

определять

критическое

значение

взаимной

индуктивности. 2)

Овладение навыками самостоятельного получения вольтамперной характеристики (ВАХ) полевого транзистора.

3)

Научиться находить значение коэффициента регенерации генератора в недонапряженном режиме.

4)

Научиться сравнивать частотные характеристики регенерированного контура при наличии и без цепи обратной связи.

5)

Изучить процессы синхронизации и деление частоты при помощи осциллографа по фигурам Лиссажу.

1 Краткая теория 1.1 Общие сведения о генераторах с внешним возбуждением Генерирование периодических колебаний напряжения осуществляется с помощью генераторов – устройств, в которых энергия источника постоянного напряжения

преобразуется

в

энергию

возникающих

и

автоматически

поддерживающихся незатухающих колебаний напряжения. В любой, даже в самой высококачественной колебательной системе имеются потери, так как катушка индуктивности и подводящие провода обладают активным сопротивлением R, на котором происходит диссипация энергии. Поэтому колебания, возникшие в колебательной системе, постепенно затухают. Если наблюдаются незатухающие колебания, то потери в колебательной системе компенсируются за счет энергии какого-то внешнего источника. Активное сопротивление потерь R можно компенсировать некоторым отрицательным сопротивлением. Тогда R + Rотр=0 и колебания, возбужденные в колебательной 6

системе, будут продолжаться бесконечно долго (так как в контур вводится энергия,

компенсирующая

потери).

Отрицательное

сопротивление

можно

получить, используя падающий участок на вольтамперной характеристике терморезистора, туннельного диода, динистора, тиристора, двухбазового диода и т. д., а также с помощью положительной обратной связи. Наиболее часто генераторы незатухающих колебаний выполняются в виде устройств с положительной обратной связью. При этом в зависимости от глубины положительной обратной связи и параметров частотозадающего контура генерируемые колебания могут быть гармоническими (синусоидальной формы) и релаксационными (прямоугольной, импульсной, пилообразной форм и т. д.). Особое место среди генераторов занимают генераторы шума, которые в простейшем случае выполняются в виде высококачественного широкополосного усилителя, на входе которого устанавливается источник шумового напряжения: электронно-вакуумный или полупроводниковый диод, стабилитрон и т. д.

1.2 Регенеративное усиление Схему генератора, содержащего LC-контур, можно заменить эквивалентной схемой, содержащей активное и отрицательное сопротивления. При этом эквивалентное сопротивление контура определяется как

Rэ = R + Rотр

Величина отрицательного сопротивления зависит от параметров элементов схемы и глубины положительной обратной связи. Если обратная связь больше критической Rотр > R , имеет место генерация синусоидальных колебаний. Если обратная связь меньше критической, что соответствует условию Rотр < R , схема генератора (рисунок 1) находится в недовозбужденном режиме. В этом случае ее называют потенциально автоколебательной. Эквивалентное сопротивление потерь контура можно сделать очень малым, установив обратную связь близкой к критической так, чтобы схема «находилась» 7

у порога генерации Rотр ≈ R .

Рисунок 2 - Эквивалентная схема

Рисунок 1– Эквивалентная схема

регенерированного контура,

автономной колебательной системы.

находящегося под внешним воздействием. Схема, с положительной обратной связью, благодаря которой частично компенсируются потери в колебательном контуре, называется регенеративной, а контур – регенерированным. При резонансном воздействии регенеративную схему можно использовать как усилитель. С уменьшением сопротивления Rэ добротность контура (рисунок 2) и напряжение на нем повышаются. Повышение добротности приводит к сужению

полосы

стационарный

пропускания

режим

в

регенерированного

регенерированном

контуре

контура. на

Рассмотрим

примере

схемы,

изображенной на рисунке 3. Данная схема отличается от схемы автогенератора с LC-контуром в цепи затвора транзистора с трансформаторной связью только наличием внешнего генератора напряжения – сигнала U . Из теории следует, что изображенное на рисунке 2 отрицательное сопротивление определяется из схемы 3 формулой:

Rотр = − 8

MS ср C

,

(1)

где

М – коэффициент

взаимной

индуктивности,

Sср

– средняя

крутизна

вольтамперной характеристики (ВАХ) транзистора, С – емкость конденсатора. Тогда эквивалентное активное сопротивление контура этой схемы имеет вид

Rэ = R −

⎛ MS ср ⎞ ⎟⎟ = R⎜⎜1 − RС ⎝ ⎠

MS ср С

Рисунок 3 – Схема регенератора на полевом транзисторе. Найдем выражение для добротности регенерированного контура. Известно, что добротность обычного контура

Q= где

ρ - характеристическое

ρ R

,

(2)

сопротивление

контура.

Добротность

регенерированного контура Q рег определяется аналогично:

Q рег =

ρ Rэ

=

ρ R + Rотр

(3)

и всегда больше Q . Легко видеть, что добротность Q рег растет вместе с приближением Rотр к R , т.е. с приближением колебательного контура к порогу генерации. Усиление напряжения сигнала происходит за счет энергии, возвращаемой по цепи положительной обратной связи. 9

Для оценки получаемого при этом выигрыша в усилении вводится коэффициент регенерации. Он равен отношению напряжений на конденсаторе C регенерированного к напряжению на конденсаторе C нерегенерированного контуров при воздействии гармонического сигнала, частота которого совпадает с резонансной частотой контура. В рассматриваемой схеме (рисунок 3) напряжение на конденсаторе совпадает с напряжением U g на затворе транзистора, поэтому коэффициент регенерации можно записать в виде

p=

U g (M >0 ) U g (M =0 )

.

При резонансе

U g (M >0 ) = Q регU ; U g ( M =0 ) = QU , где U – амплитуда входного сигнала. Тогда коэффициент регенерации можно выразить

через

отношение

добротностей

регенерированного

и

нерегенерированного контуров:

p=

Q рег Q

.

Выясним зависимость коэффициента регенерации p от параметров схемы. Если схема работает в установившимся режиме, то можно

воспользоваться

формулой

отрицательного

(3),

определяющей

добротность,

и

(1)

для

сопротивления. В результате получим, что

p=

R = R + Rотр

1−

1 MS ср

RC

Средняя крутизна ВАХ транзистора S ср зависит от амплитуды напряжений, действующих на затворе транзистора. Следовательно, коэффициент регенерации определяется не только параметрами схемы, но и напряжением сигнала. 10

Для выяснения количественной стороны этих закономерностей будем аппроксимировать ВАХ транзистора. Если рабочая точка находится в середине прямолинейного участка характеристики, то при аппроксимации значение S ср определяется выражением

S ср = S

th αU g

αU g

.

Подставив выражение средней крутизны характеристики в формулу, определяющую коэффициент регенерации, получим

p= 1− m где m =

1 , th αU g

(4)

αU g

MS – параметр самовозбуждения. RC

Для слабых сигналов,

αU g < 0.4, th αU g ≈ αU g . Тогда выражение для

коэффициента регенерации упрощается и принимает вид:

p=

1 1− m

Зависимость p = p (m) изображена на рисунке 4.

Рисунок 4 – Зависимость коэффициента регенерации от параметра самовозбуждения при слабых сигналах 11

(5)

Видно, что коэффициент регенерации увеличивается по мере приближения

m к 1. У границы самовозбуждения, т.е. при m ≈ 1, коэффициент p резко возрастает. Отсюда следует, что при большом усилении незначительное изменение режима может вызвать генерацию, что нарушит нормальную работу схемы, работающей в качестве усилителя. Необходимо отметить, что рисунок 4 служит качественной иллюстрацией найденной зависимости, т.е. правильно передает только основные черты закономерности. Действительно, в основу вывода зависимости (5) было положено условие малости амплитуды напряжения на затворе транзистора. В то же время с ростом m растет усиление; следовательно, растет и амплитуда напряжения U g и в этом случае исходное предположение оказывается несправедливым. Вернемся к (4) и рассмотрим зависимость коэффициента регенерации от амплитуды напряжения на затворе транзистора. Исследование проведем отдельно для малых и больших амплитуд. При малых амплитудах значение p определяется (5), а при больших ( αU g > 2, th αU g ≈ 1 ) — выражением

p=

1 m 1− αU g

.

Видно, что полученное выражение стремится к единице с ростом

( ) при фиксированном значении параметра

напряжения U g . Зависимость p U g

самовозбуждения m имеет вид, соответствующий рисунку 5. Из рисунка 5 видно, что при помощи регенератора эффективно можно усиливать только слабые сигналы: для сильных сигналов регенеративное усиление

неэффективно.

Объясняется

это

тем,

что

средняя

крутизна

характеристики падает с ростом амплитуды напряжения на затворе транзистора. 12

При этом по цепи положительной обратной связи меньше возвращается энергии, в меньшей степени компенсируются потери.

Рисунок 5 – Зависимость коэффициента регенерации от амплитуды напряжения на затворе транзистора. Рассмотрим теперь вопрос о влиянии положительной обратной связи на форму резонансной кривой регенерированного контура. Выражение приведенной резонансной кривой для нерегенерированного контура имеет вид:

y=

где: y =

I I max

1 1+ ξ

2

1

=

⎛ ∆ω ⎞ ⎟⎟ 1 + ⎜⎜ 2Q ω ⎝ 0 ⎠

2

,

(I – значение силы тока в контуре, Imax – значение силы тока в

контуре при резонансе);

ξ – обобщенная расстройка контура ξ = сопротивления контура, соответственно);

2∆ω - полоса пропускания контура; 13

X (X и R– реактивное и активное R

ω0 - резонансная частота. Выражение приведенной

резонансной

кривой регенерированного контура

получается из аналогичного выражения для регенерированного контура при замене Q на Q рег . Так как Q рег = pQ , то выражение приведенной резонансной кривой имеет вид:

y рег =

1 ⎛ ∆ω ⎞ ⎟⎟ 1 + ⎜⎜ 2 pQ ω0 ⎠ ⎝

2

1

=

1 + ( pξ )2

При слабых сигналах коэффициент регенерации определяется выражением (5) и тогда

y рег =

1 ⎛ ξ ⎞ 1+ ⎜ ⎟ ⎝1 − m ⎠

2

.

При сильных сигналах p ≈ 1 и, следовательно,

y= Таким

образом

при

1 1+ ξ

сильных

2

.

сигналах

(при

малых

расстройках)

резонансные кривые регенерированного и нерегенерированного контуров мало отличаются

друг

от

друга.

При

слабых

сигналах

резонансная

кривая

регенерированного контура существенно зависит от параметра обратной связи и сужается по мере приближения m к единице. На рисунке 6 изображены резонансные кривые для двух значений параметра обратной связи: m = 0 и

m = 0.8 . При слабых сигналах на границах полосы пропускания (по уровню 0,707) обобщенная расстройка равна

ξ *рег = ±(1 − m ). 14

Следовательно, полоса пропускания регенерированного контура меньше полосы пропускания нерегенерированного:

∆ω *рег = (1 − m )∆ω

или

П рег = (1 − m) П

Рисунок 6 – Резонансные кривые регенерированного контура Регенеративное усиление может использоваться в схемах самого различного назначения, так как регенеративный усилитель представляет собой обычный избирательный усилитель с положительной обратной связью. В режиме усиления слабых сигналов регенеративный усилитель представляет собой линейную систему. Нелинейные свойства проявляются у него только в том случае, если сигналы выходят за пределы линейного участка характеристики. Наибольший интерес представляет использование регенеративного усиления в схемах радиоприема.

1.3 Регенеративный приемник Регенеративный

приемник

может

использоваться

как

для

приема

непрерывных амплитудно-модулированных (телефонных) сигналов, так и для приема дискретных сигналов с амплитудной манипуляцией (телеграфных сигналов). Его схема представлена на рисунок 7. В качестве нагрузки в стоковую цепь транзистора вместо резистора Rст включен телефон. Телефон шунтируется 15

конденсатором Сст. Такая нагрузка представляет заметное сопротивление лишь для токов звуковой частоты. По высокой частоте схема регенеративного приемника повторяет схему регенератора, показанную на рисунке 3.

Рис. 7. Схема регенеративного радиоприемника При приеме радиовещательных сигналов в схеме приемника устанавливают недовозбужденный режим (М < Мкр), а контур настраивают на частоту сигнала принимаемой станции, т.е.

ω = ω0 . Регенеративный приемник содержит в себе

усилитель высокой частоты, детектор и усилитель низкой частоты, т.е. его можно представить в виде схемы рисунке 8.

Рисунок 8 – Функциональная схема регенеративного приемника для приема непрерывных сигналов Главной особенностью в реализации этой схемы является работа одного транзистора в качестве трех разных преобразователей. Колебания высокой частоты, вводимые в контур при помощи антенной катушки связи LА усиливаются регенеративным усилителем, схема которого аналогична схеме на рисунке 3. 16

Усиленные высокочастотные колебания детектируются в цепи затвора этого усилителя. Цепь затвора, составленная из контура LC (в данном случае контур можно рассматривать как источник внешнего для детектора напряжения), цепи RзCз и p-n-перехода затвор-исток транзистора, представляет собой схему диодного детектора. Появившееся на RзCз цепи (как на нагрузке детектора) напряжение низкой частоты подается на затвор того же транзистора, который и усиливает это напряжение. Так как сопротивление катушки LA для токов низкой частоты ничтожно мало, по цепи обратной связи напряжение этой частоты передаваться не будет. Таким образом, для колебаний низкой частоты схема является обычным усилителем, т.е. усилителем без обратной связи. Неискаженное усиление сигнала по высокой и низкой частотам в регенеративном

приемнике

обеспечивается

при

условии,

что

усиление

происходит в относительно линейной части ВАХ транзистора; а детектирование осуществляется за счет нелинейности характеристики. При

приеме

дискретных

сигналов

с

амплитудной

манипуляцией

регенеративный приемник работает в возбужденном режиме, т.е. при М > Мкр, и процессы

в

его

схеме

качественно

отличаются

от

процессов

при

недовозбужденном режиме. Для приема амплитудно-манипулированных сигналов контур приемника слегка расстраивают относительно частоты высокочастотного заполнения сигнала, так что с частотой

ω ≠ ω0 , и в схеме имеют место колебания двух частот: внешнее

ω и собственное с частотой ω0 . Оба колебания попадают на затвор

транзистора, и вследствие нелинейности его характеристики в стоковой цепи приемника появляются гармоники и комбинационные колебания. Так как стоковой нагрузкой является RС-цепь, то на ней будут выделяться только колебания низких частот. Среди этих колебаний наиболее заметным будет колебание частоты Ω =

ω − ω0 . Это явление и используется для приема 17

телеграфных сигналов. Для

приема

амплитудно-манипулированных

колебаний

необходимо

применение специального гетеродина. Роль этого гетеродина выполняет схема регенератора в возбужденном режиме. В данном случае один и тот же транзистор работает в схемах генератора высокочастотных колебаний, детектора и усилителя низкой частоты (рисунок 9).

Рисунок 9 – Функциональная схема регенеративного приемника при приеме телеграфных сигналов. Однако в настоящее время регенеративный приемник почти не применяется из-за

присущих

ему

недостатков.

Регенеративный

прием

относительно

широкополосных сигналов, например, вещательной программы симфонической музыки неизбежно сопровождается искажениями. Объясняется это тем, что при большой обратной связи резонансная кривая сужается, уменьшить же обратную связь нельзя, поскольку тогда усиление может оказаться недостаточным. Запас устойчивости регенеративного приемника небольшой. Коэффициент регенерации усилителя (согласно (5)) будет большим только при m ≈ 1 . Но параметр m ( m = MS RC ) зависит от емкости конденсатора. Емкость же конденсатора при перестройке приемника на другую волну неизбежно изменяется. Поэтому регенеративный приемник склонен к самовозбуждению. В

регенеративном

коэффициента регенерации

приемнике

трудно

обеспечить

стабильность

p , а, следовательно, и общего коэффициента

усиления приемника. Из (5) следует, что малые изменения m приводят к 18

большим изменениям p , если исходное значение m велико. В регенеративном приемнике непременно должна быть выведена наружу ручка управления обратной связью (дополнительный орган управления!), при помощи которой можно изменять величину М так, чтобы скомпенсировать влияние остальных величин, входящих в формулу для m . При нарушении устойчивости регенеративного приемника на его стоковой нагрузке появляется напряжение звуковой частоты, которое создает помехи (так называемый «регенеративный свист»). Это связано с тем, что как бы тщательно не был настроен контур на частоту

ω внешнего сигнала, разность Ω = ω − ω0

всегда оказывается, значительной. Легко подсчитать, что расстройка на десятую долю процента на частотах порядка одного мегагерца приводит к разности порядка тысячи герц. Как нарушение устойчивости при приеме непрерывных (телефонных) сигналов, так и генерация собственных колебаний при приеме дискретных (телеграфных) сигналов приводят к паразитному излучению этих колебаний через приемную антенну, в результате чего возникают помехи. Помехи, вызванные излучением, являются особенностью не только регенеративного приемника. В супергетеродинном приемнике, например, так же имеется паразитное излучение от своего гетеродина. В регенеративном приемнике, работающем в возбужденном режиме, т.е. при приеме дискретных сигналов, может возникнуть совершенно специфическое явление, называемое принудительной синхронизацией, в результате которого прием сигналов станет невозможным. Это явление, вредное при приеме дискретных сигналов, во многих случаях является полезным и имеет большое практическое значение.

1.4 Синхронизация (захват частоты) Как уже указывалось в регенераторе при возбужденном режиме имеют 19

ω0 и внешнее с частотой ω . В

место два колебания: собственное с частотой

результате нелинейного преобразования на нагрузке выделяется колебание разностной частоты Ω =

ω − ω0 . Эта частота по мере приближения частоты ω

сигнала к частоте генерации

ω0 (или ω0 к ω ) должна уменьшаться по

линейному закону (рисунок 10). Опыт показывает, что это имеет место только для слабых сигналов. Для сильных сигналов такая зависимость наблюдается при относительно больших значениях Ω, а в случае небольших значений Ω, когда

ω − ω0 невелико, разностное колебание вообще пропадает (рисунок 11). В схеме действует только колебание частоты Таким

образом,

можно

ω.

считать,

что

при

небольших

расстройках

собственные колебания в схеме регенератора срываются, и остается только внешнее колебание. Правомерна и другая трактовка: под влиянием внешнего колебания частота собственных колебаний меняется и становится равной частоте внешнего колебания: происходит захватывание частоты.

Рисунок 10 – Зависимость частоты

Рисунок 11 – Зависимость частоты

биений от резонансной частоты

биений от резонансной частоты

контура для слабых сигналов

контура для сильных сигналов (при

(явление захвата отсутствует)

наличии явления захвата).

На основе квазилинейной теории процесс захватывания или, другими 20

словами, процесс синхронизации можно представить следующим образом. При изменения частоты внешнего колебания амплитуда напряжения на затворе транзистора (рисунок 3) изменяется благодаря избирательным свойствам контура. По мере приближения частоты ω к резонансной частоте ω0 амплитуда напряжения Uз увеличивается. Кроме внешнего напряжения, в схеме действует напряжение собственных колебаний с частотой ω0 и амплитудой Uст, определяемой уравнением стационарности. Средняя крутизна Scp характеристики является функцией амплитуды напряжения на затворе транзистора и уменьшается с ростом амплитуды. Так как по мере приближения ω к ω0 амплитуда напряжения на затворе транзистора, увеличивается, то средняя крутизна характеристики уменьшается, что и вызывает срыв генерации. Полоса частот, в пределах которой нет генерации (полоса синхронизации), определяется амплитудой внешнего сигнала. Внешний сигнал может настолько уменьшить коэффициент усиления транзистора, что генерация прекращается. Изложенная

трактовка

построена

на

категориях,

определяющих

установившийся режим, и принципиально не может объяснить переход регенератора от одного состояния к другому. Данное явление можно рассмотреть с точки зрения переходных процессов, протекающих в регенераторе: собственные колебания под влиянием внешнего воздействия не срываются, а совершаются с другой частотой – с частотой колебаний внешнего электромагнитного поля. Колебания в схеме генератора возникают и существуют на частоте, при которой выполняются условия баланса амплитуд и фаз. Обычно условия баланса амплитуд справедливы для многих частот, а условия баланса фаз – для одной частоты. Так как генерируемые колебания возникают из флуктуационных шумов, имеющих сплошной спектр, то можно считать, что в схеме генератора создаются лучшие условия для роста колебаний определенной частоты, т.е. потери энергии таких колебаний по цепи обратной связи компенсируются эффективнее, чем 21

колебания других частот. Так обстоит дело, когда нет внешних колебаний. Внешние колебания могут создать условия для роста колебаний другой частоты. В этом случае схема будет генерировать колебания новой частоты. Это возможно, если по цепи обратной связи внешние колебания будут компенсировать потери энергии в большей степени, чем собственные. По этой причине переход на другую частоту генерации происходит только в том случае, когда частота ω близка к ω0, т. е. когда амплитуда внешнего колебания достаточно велика. Полосу синхронизации (полосу захвата) можно приближенно определить исходя из того, что генерируемые колебания в схеме не могут существовать, если средняя крутизна характеристики транзистора меньше того значения, при котором обеспечивается стационарный режим. В области малых расстроек сильный сигнал U может создать на затворе транзистора напряжение U*з, достаточное для

( )

выполнения неравенства S ср U з < S ср (U ст ) . В этом случае в схеме останутся *

только вынужденные колебания частоты внешнего воздействия. На границах полосы захвата это неравенство превращается в равенство и

U з* = U

cт .

При малых расстройках можно приближенно получить выражение

для ширины полосы захвата:

2∆ω захв ≈ ω0

U . * Uз

Видно, что полоса захвата тем шире, чем выше частота и чем больше амплитуда приходящего сигнала по сравнению с тем значением напряжения на затворе транзистора, при котором средняя крутизна характеристики не обеспечивает генерации. Явление синхронизации широко используется для различных приложений, в которых необходимо обеспечить синхронную работу генераторов между собой и с одним задающим генератором. 22

1.5 Деление частоты При рассмотрении регенерации предполагалось, что частота внешнего воздействия мало отличается от собственной частоты ω0 высокодобротного колебательного контура, входящего в нелинейную цепь регенератора. Это соответствует частному случаю синхронного воздействия при n =1 (n - отношение частот). Исследуем другой частный случай, когда n=2, соответствующий так называемому делению частоты. Методика исследования, а также основы физических представлений являются общими и для других значений n. Схема делителя частоты изображена на рисунке 12, причем по условию n=2 и

ω ≈ 2ω0 . Эта схема отличается от принципиальной схемы регенеративного

усилителя (рисунок 3) только соотношением частот ω и ω0. Ранее было показано, что в схеме регенератора при возбужденном режиме в пределах полосы захвата усиление наблюдается точно на частоте сигнала (небольшая расстройка контура не изменяла характера явления). В рассматриваемой схеме возникают колебания, частота которых точно равна ω/2. Небольшая расстройка контура не изменяет этого соотношения.

Рисунок 12 – Схема делителя частоты. Определим частоту генерируемых колебаний при условии, когда частота внешнего воздействия примерно вдвое больше собственной частоты контура. В обычной схеме генератора, отличающейся от схемы рисунка 2 только отсутствием 23

источника внешнего воздействия, частота генерации близка к собственной частоте контура, ωг=ω0. Это означает, что для колебаний с частотой ω0 были созданы наилучшие условия компенсации потерь энергии по цепи обратной связью. Поэтому именно на этой частоте имеет место возбуждение, так как выполняются условия фаз и амплитуд. Допустим, теперь, что наряду с цепью обратной связи существует другая цепь, по которой можно компенсировать потери. Этой цепью является цепь, содержащая источник внешнего воздействия. Если приток энергии по другой цепи осуществляется на частоте, отличной от ω0, то можно предположить, что генерация будет иметь место на частоте, которая соответствует лучшим условиям. Таким образом, требуется определить частоту, на которой в рассматриваемой схеме будут созданы наилучшие условия для генерации колебаний. Для решения этой задачи нужно принять во внимание нелинейность характеристики

транзистора,

следствием

чего

является

возникновение

комбинационных колебаний. На затвор транзистора подаются два колебания внешнее с частотой ω и собственное с частотой ω0. В цепи стока появляются комбинационные колебания и в том числе колебание разностной частоты ωр, равной ω–ω0. Это комбинационное колебание через цепь обратной связи может способствовать росту собственных (генерируемых) колебаний. Очевидно, что наилучшие условия для стимулирования роста колебаний будут при совпадении частот комбинационного и генерируемого колебаний, т.е. при ωр= ωг или ω–ωг= ωг, откуда и следует, что ω = 2ωг или ωг=ω/2. Это имеет место только при условии, что контур приближенно настроен на частоту ω/2. В самом деле, если расстройка велика, частота возникающего разностного колебания далека от резонансной. Следовательно, его амплитуда окажется небольшой, т.е. недостаточной для поддержания условий хорошей компенсации потерь (лучшего, чем по цепи обратной связи). В этом случае будут генерироваться колебания с частотой ω0, не равной ω/2. 24

Произведем приближенную количественную оценку рассматриваемого явления, пользуясь квазилинейным методом. Будем считать, что вольтамперная характеристика транзистора аппроксимируется полиномом третьей степени:

i = a0 + a1u з + a2u з2 + a3u з3 . Предположим теперь, что в схеме установился стационарный режим; на затвор транзистора действует суммарное напряжение

u з = u + uг где

u = U cos(ωt + ϕ )

–

напряжение

внешнего

генератора,

а

u г = βu к = βU к cos(ω г t + ϕ г ) – напряжение, подаваемое по цепи обратной связи ( β - коэффициент обратной связи). Учтем также, что частота генерируемых в контуре колебаний

ωг = ω 2 .

Можно найти условия существования в контуре колебаний с деленной частотой и их амплитуду U к . При отсутствии напряжения внешнего генератора, т.е. при u = 0 , обычно условия самовозбуждения по разным причинам не выполняются. Поэтому потери в контуре компенсируются не полностью и генерация отсутствует. При включении внешнего генератора в контур вводится дополнительная энергия, которая может полностью скомпенсировать потери. Внесение энергии в контур за счет внешнего источника можно рассматривать как увеличение средней крутизны S ср , которая зависит от амплитуды U напряжения внешнего генератора. Из условия стационарности S ср (u ≠ 0 ) = S ср ст можно установить зависимость напряжения генератора от напряжения внешнего источника

ϕ (U ), где ϕ − некоторая функция, содержащая квадрат амплитуды

генерируемых колебаний. График функции ϕ (U ) изображен на рисунке 13.

25

Рисунок 13 – График зависимости квадрата амплитуды генерируемых колебаний от амплитуды напряжения внешнего генератора С энергетической точки зрения наличие порогового и потолочного значений амплитуды U напряжения генератора можно объяснить следующим образом. При U