h,t I
t{('!,.A
A
LAMOITEANU
7"tz^d^**r* cha DrrTAMrcA MA$rlrmoR DE RTDICAT
CONSPRESS
BUCI]RE$TI
Rel'crentr ;ti irrnfi ci. Pr
,,f dr rng $ielan
MIll,\lLlS(
I,
Prof dr ing Colsta:rtir 1-lJRC:ANtI
I'r"c la t ii
Prof dr ing Alcxarrdru VI.41)l ANl. Tehnoredacl are cornputerizatd. Virgrni a
J I Ir
I(t'rtlt/rtlL"r t \lI lttttfItft)l'lll(l 'lt tttt'l,trt ,llttl,I ttt Itntl' t ,' ,, ,,,, t'ltltll t tl t't lltl l)t)ttlt ll tl, ' ,lt IImtl(tl!| tt tttrtttltli' rtltt
A
Desene {larnen SIROfA Artr llasit aceasti {l'azir inlr-o lucrarc dcs|rc islorrr l(r'tttrrrt('t ri(rtt'ifr 1tr'ttlttt Ittl'lt, ttl p,rlt I\,t \l(' ttlltl rlr' lrtrl srrlrrt't:lrrlrri dc,oalcce is1olia ca 6liinta trebure sArenurllc lil ttt:tlr':t\l)('(l('r'tttt',, tttt th,t'r'tltl llt lilrrp. c;cl pulitr pentru intelegerea noastr"d actualal- a ll Ittls(rlnlltlttitltvt' ,\ttt itlt", r' rltrpl Irr
rtirrrrt 5r ullcliqr diftv.ata ;i pe piara rrtrnattca.cir' . ( irr, ..r'
rrrtrltolnnacaslAlucrale.caresesitueazlincutotulaltdrrttrtntrt.l)ctlllrrritlri( l,ultttr'1lt fi'l rlr' [rirrc. Dirrarnica ma$inilor - a oricd-ror tipuri dc lrtittrtlti. st' slttrltttr.it lrt' ttt,'rI Descr"ierea CIP a
Bibfioterii-N;tto;;i. a Itonriinici ALAh{OREA]VU, MIRCEA Introducere in dinamica rnasinilor de riclicat Mircea A-lSmoreanu. tsibliogr.
ISBN I
-
Brrcur-egti : Conspress, 2003
973-81 6s_74-1
621 .86
ltt
lr'
r,orrvcrrirtril alcse oale sLnt. fircA1e, replezentiri sirnplilir:atc;i it r:lttttt rltttlttt tttltr'Itttt', r'tt
tt'lt't'ttttlt'ltt 1',',',,,' rnrjloac:cspccificeoferf,interpretdrileSifuinizeaziconcrhrziilcrclt'ttt;lt gtirnlele llttttlitt ttt ittlt'tt,tlt,'it ttttltl rrr ingnereqti oorlslir Ia acum nc lefeiirn ilrirrll ;i lirrrnalistrr ntatentatic prob)ernei studiate gi gasilea solultci cittc lfl)l('/,ltllil lt'1lr',r rlt rlcslhqurarc a fenomenului. ci gi. sau poate mar aies. il tlegctt?r 5i tlesctitrtcit tlt,tr|r'lttlrtl Accsl lrrcru se {'ace cu a.jutorul unui sel adecvat de ipotcze. Ceea cc unttcitzit. iltrltlr:tctrl rlc rlillc:Lrltirtile matematjce sau de alta nafire, nu reprezlnt[ decit oottsc'c'tttlclt' lot'ic t' rrlt rrrprlclului ales. Acest adeval indeamnf, la prudent[ in ceea cc pl tvc$lc ttltlrT,rrr ' l ll r.xllapcllilrea rezultatelor 5i indeaurnh de asemenea Laretrnerea d0iu a c:c:tll clt'cslt crt'trltltl in ac,ez,sta consti filozcrfia orichrei gtiinle aplicativc. 4
Colcctilr
Mircea
A15
-l'ch
nicl
moreanu, prof. dr. il g., Universitatea Tehuca d e Constructii Bucure;ti. Facultatea de Utilaj Tehnologic,
e-mail.
[email protected] CONSPRESS
B-du] I-acul Tei 124. secror 2, LJucru.esri Tel: (021) 24221 19il83 Fax. + 40-21-247 0,r Bl e-rnail. r,'taurafrliriciro uicb ro
i..ucrzu'ea de fafii s-a ndscut intAi sub forma nolelor sct-ist prnlrtr pt r'lt t,t'ttlr rlr' | )irutnttt'it t71a;iltjlor de rjditaf destinate cursantilor studiilor. aprolirnrlttlcr lx)sl-llrlr\'('r',llillt' irr spcciali1atea Dinamica ma$jnilor de construcpi. organjzale la l'acttltitlcit tlt ttltlitl Ir:lrn6logic- Cei cdtiva ani bum scrx-fi de la cursul inaugrral dur anui l()()5 tttr lttr rtrl itt lavolrca gdsuri ulei strlctu:i ;i a rmur confi-nut pe care la acea.sti ori il cottstilct tttlt'r'rrtl 5t pnn urn,are api de a fi prezentai sub fonna unui malual. lltilitatea lui ar 1l .irrsltlit,lrti ;'r rlt' I'aptul cd in iiterafura de specialitate iomdleascl subiectul a fost al)otdal ittlt o:ttr1'ttttt lucrar-e. lucra:'e datoratd unui ctilectiv soordonat de Al. Dalabont l l 5i irt cttlt'tlttrittrrt.tt rna;;inilor de ndicat i se rezen'i un singur capitol. Nivelul lucrdrii a fost corelat cu nit'elul cititonlor. care se presupttttc oii ittt ctiltoriltlrl( gcnerale de r."rbrafii mecanice gi de dilamrca rrla$lnilor. dolr6ndite in cricirrl tir ;rt,'1'rtlttr ingiaereascl. Pe de alta parte lucrurile nu suni adiirrciie i-uai m-rrli decfft cstt lrt'('ri'irr lr( lrlrrl cei preocupati ilr misrua ntai mare de acest domeruu de\i ute nericsilti-l tlttt ltlltt'ttlrtl, it
supirrlentarl. Lucralea are $ase capitole $t o n!'cesari arlexA ir capitolul int6.i sLmt prezentate particulantatile regrimruilor dt'lrttrc'lrrrtritt, ;tl, magrnilor de ndicat. precum qi lactorri pcnurbatui care apar in a.ceaslir Itttttltottittt l)r aserrienea. sunl recapitulate succlnt metodele utilvate pentru statlitrea eotlal)ilt)r titlt'tr'ttltrtl, irr studrul oscilatiilor elastice ale sistemelor dilarnice i
rrcrari
Bota
Ilomdntu.
Lilri.it
frotllt,:tat
t [:urtt^'i. IlurLlre$ll l:ci llLlrrallias
20(].1
t t I I I I I I I I I I I I I
I ( ;t1rl1'rlul ;tl tl.liea isl. It./..I\;rl ari\dclcloi d'rattiit irl! ,r;r.,.rjrrrrr rl, r r,Jr .rr I',l(''(r)l;r'('ir iPolr':t:i.i,j;iraz:i1lanr.tiLrrrrr aaaLat,,i,r"u1''r,a,,,,,',;,,",'r.1,1,,,,,,
,
('rrprirrs
rr
,,,,,,, r, ,r,r ,i
;.,i,til:l:l:.;l;;i:ili1'g;;,';li;ii:;";**:;;l:#iii:];.;l;1,,,11,,,,;,,
,,;ll;,
('apitolcle trei' paru gi ,, cinci surl rezcrvate sfurluluj d-inanricij rnir)ilil1ilr ,1, 11111, pt' r'.dele elcmettlarr-' in.liTp"r ftr'ctiorirri-separate a cete unur singrrr l)1(.r;rr,,r. (
t. (,t.Dr't:tltt;tll
-,1
ai:*",^:::..;.;;;;,. editiite doi l5l ei trei [6] tr't,rr,.tac 2 5i 4 3 care sunt dezv.itari pr.prii ale uror eremenrc (ror rrrr(. i' ou,.O.or::.^YlormeiISO 8686. din febrrarie 1986 [] tJ .r !d|rt('lLll $ase este prezeniati stabihtatea la
l9].
d',"'nii"iJ;:;t::t.ffn.t e
xhaus ti v
a. e.,,,
lucririf
*,,r+irLi,itF',:]ll;
revrster gennane Der stahbau de dimensiunea urrui capiroi.
Ir0]
:"#.:
.a
incj
unur capirol pi anunre r,clr.rrr.r
# "#j ffi i #H..;,il
in rocul ac'estuia anr preferat
il#.;;;ia
sd atagez
iucrrrii
i)
.
l
:;,
i
T'
Ia
;i
ArrexS.
ror-.rrr'iu; r,aoro-rrn#*"-ir penrr, c;rrcuiul
deplaslrilor elashce ale shr'rcf'rilor, rnregralele lv{olu-Marrvell Uot
pr*u* gi ro.todu de calcul a lui veresceagbirr ,urt.u ".i. ur- fJri"a*, pnmul ci in stabrlir.eir rrr;rsclor echit alente ale modelel ";i: 1; lfl *xi, L-HH: 3 ! :u. *,5i de i"il' lJ ehcace simpl4 dT gi-a gasir ,ur.,"o, spatiu in programere ariarrrir,t. are drscrp)inelor din plan.ir,,ie Oe ^"u i,r"a6,,'a":, oii i.""rirF; de utilal ielinologic. sfdrgit' acoio a fost 'nde *-*url "*"r, ",,'r"l prezentate exempre de carcul (crr, 2 qi
;;
;ntff
*mru* ffi :
:
t-
in
cupnnsul luc|irr-i gi-au gasit loc unele contributri originale. Ele lac olricctul para*'aferor 2'5' 42' 41 a-ar oe;d;;;;, ai darele experimentare crrale, uuegrstr,rile dir fig'urile 2.1 I)r(:cum 2.15 pr"; d;i;.riri efectuate de autor Eiemenrcrt,drr -gi parag'afele 4'3 5i 6'5 s'*t publicate p.oooin,u*'ua'4 in trmp ce celelalte ar., l.cut o,icctul unor ar-dcoje sau comunicari anterioare +
Redactarea computerizatl a fosl rea-hzatd de doamna A,rina Jrpa cfu.eia ii a,ur: pe aceasta cale'r] mulgumiri. Adresez a. ur...r*'-*ulfumiri domligoarei car.men Sh.oia care m-a a-lutat substarfial la partea grafica a lucrdnjMult'umesc cle aser'enea- doamne.i directoare " '-' DragTra Baron precuru gi tutur-or ac:t.r61u care au asigurat editarea gi multiplicareu
"e*u-
Bucureqti, iulie 2003
.4 trt
ortr/
I2
actciri pefl urbalori dr nartric lv{etode pentru sLabilirea ercualrrlor dili:rtrntiale in slrrrjrLri i,s, ilariilor elilslrc:r rlc sisl enrelor dlrranricr
I 2.1
pzu'ag'afele 4
de a mar adiuga
i'rrticulrrril:rrilc rcqirrrrrrrrrrr rrc lLnrrionarc are nra;;irrirrir rjr rrLjjcal. f
r,r (r{, ttrlteare a sarcinii' cel de cieplisaa, aarg,a*',,-ce'r de onenkre a b.a.turui. sul.srr rr,, rrrri.rrl;rrir trlrltt'ata penb-u aL'|esle,canrrole a fost exc-elenra rr.rr." ol"i ;i n;-;,ri,'n,,,,, ,, ,,rr.,rrt( riir nicralici a masiriror
ri.shrniare a magi'ilol rlc rrrlrt.lrr in abordare dinamica Sursa de dn"u*ao,o.a u."nrut"u-" gi in acest caz o lucrart,rrr. rr.lr:rirti ,.Dinanrca maginjJor de ridicat" , r.u 14. s-K;;arov [7]. o abordare interesa,tir, r(,( (.rlir. a acester probleme apaiiine de aseinenea *rrr, .".".,,torrus, profesorul A. A. Zarcrr;r,r, rra a fost preJuara de H. I. Shapiro in
II
I 2 2. 12
i
l.ltilizarea ecualiilor Iui Lagranqc dc spe{a a Il-a IJti]izarea principiului lur D,Alenrberr lJtihzarca metodei deplasirilor erastice (a coefrciertiror rie influenti)
2. l\{odclc dinamicc
I. 22 2.3 24. 2.5. 2.5 1. 252 2 5.i 2.5 4. 2 5.5 2.6. 2.6.1. 2.6 2. 2.6.) I o4 2 6.5. 2.6 6. 2
3.
ale maginilor de ridical Ipoleze simplificatoare..., Modele dinamice debaz1 ...... Slabilirea rigiditaiilor elastjce echivalente in punoele de r educere o ,.,rur"lu, .
Rcd-uccrcamaselor._......... Rafinarea modelelor dirramice N4odelul dinamic uzual ....
Influe'1a defornabililadi elastice a elemenleior de zdbreli;e Efectul de ordinul II l.feciui inertiei d.e rotalie a pi4ii superioare a macara]er Vaiori numerice comparative Identificarea parametnJor dinantici ai maqinrlor de ri,Jirrar Formularea problemei . .. Determinarea
rigiditalii eiasrice.. ....
lunrului
.
Determinareapulsatiei oscilafiior jibere amortizatt Delurnrinarea nrasei eciriralerte I)eterminarea parametriJor de amonizare Durata de amortizare a osciiatiilor...
Dinanrica maginilor de ridicat la funcfionarea ruecanismului de ridicare a sarcinii Dinamica ridicarii sarciniia$ezate ...
j I i.1.1
i 1 2. 3.2 I21 3.2 2. 3.3. j4
Perioada de tensionare a sistemului panl in momentul desprinderii sa.cinii de suprafaJa de aqezare ..
1 II 4I? 41i i'4
39 40 40
Oscrlatiile construcljei metalice gi ale sarcinii dupa despr-incierea acesteja de pe sol.._. . 42 Rrdjcarea brusc[ a sarcinii . 46
Perioada premeredtoare desprinderii sarcinii de sol Pelioada ce urmeazi ciesprinderii sarcinii de sol (/:
I)emarajul ridiclrii cu acceleratie irinatea coborarii sarcinii
constantl
4. Din:rr'ic:l nra;i'ilor 4 4
are
Z)
..
de ridicat la funclionarea mecanisnrului rre deprlsare llinanrica demzu-ajuiui gi a fiariirii deplasirii pe cei neteile Ipoteze Ei modele
dinamrce
Stabilirea ecuatiilor diferentiale de rniqcare Soiutia prcrblemei - iegile de ni5c:are [ ra]rrorr.rr al,r"rrnralira a pril:olrrlr.. p,,,prii
.. 46 ... 4j 50
)l s3
5l 5j ,54
57
.t
( 'npiloltrl I
:9 Pot ujrea lii oilrlrta billsci Efcctc dinanttce nraritttc Studiril mi$cArii pdnij de ruirrs Sarcina suspendatl Iigid trlr'ilar ttl in tinrpul (lcplnrhtlr rl lltttrt Dinamica u.',u1inifo,.'i"iiaicat la aborclnrca verticalc de tip fi-eaptl srudiul oscilaliiior IPoLeze 9i model dinzunic
1.5 1 (' 41 7 4I8 4.2
4
4
l
.
2.1
4.2.2'stabilireaecuari;rorarerenlialedemi$oerebIcc,lrlcirlenlrrrtt|trchtl|rslllcltrlr-rlrri (Etapa I),
I obstacolului
Solulia ecualiilor de mi;care, etapa
423 424
'
4,3.
4.i.l .
2. 4 3.i q1 +, 4.3.5. 436
4.3
' Etapa de dupd depEgirea ' a sarcinii rigide suspensiei Cazul ' Cazul strucfurii rigide"" iu uilraarea in timpul deplashrii Dinamica maginiior de 'ai.ui orizontalc de tip treapt6. Studiui oscilaliilor lPoteze qi model dinamic '
Ecuatiile Oifotntiui'
it *ifcare
in
"
a urrui
a
oo 51
74
/o zE
81 ..8't
L
5.I L
lpoteze $i model dinamic'
.:81 9,)
5 1.2. -i 1.3.
Ecualii diferen{id" J"
...,84
Valori aproximative
dl]]amrco a. 9i solulia generall erobienc] pulsaliilor proprii; efeute dinanticc lllaxlll'lc
*lq"-*
a1e
61
GeneralitZrli
52
Modele dinamice uzuale.
53
Stabilitateaiala$urnareamacaralelorcubra!laridicareanormalh
.,..86
" "" '
6
-,s
5.6
cu bral la ridicarea bnrsci Stabiiitatea ia rdsturnare a macaraleior ' spriji"n de a sarcirulor aflate pe suprafala a sarcrntt cu bral la desprinderea bruscd u ntacatal"lo' rasturnare la Stabitiutea din disPozitirul de Prindere brusca cu crgan flexibil' la ciesprinderea Stabilitatea brateio, bascutante prindere a sarcinii din dispozitirn-r1 de
"" , . '
-"tt*t
Anexa (lalculul deplasirilor elastice elastice ale structurilot Formula r,o"lr-nu^.*"iip""t* a"t"r";rarea.deplashrilor AL Molv-Maxwell Vereqc"ugf io ExemPle de calcul
N4e-toda
Bibliografie..
p"n'*
fr
l*i$:t,::il't*T$x*ijfiltffi I.+g*g$
*#ir.ll''':iiiltf ;*f+i"r*ru:ff T*#;* j*1'fq!**:L's:i *ue'-i' iloat reacFile acestela
lmi ;;.,* a" iy'"3ui"*"-.t
''il$iil*$t$i''-:"ry:r;m:r:ri'n:r*i:'?T; i{lifi ;"*i.#iT',iiT;;Ii:ft "il#ll -,,,0,,,;n,l1\lll^',],1i':?#1ii:i"il1""",Tffi iu obfinerea nivelelor. "laxlne 11,1,1 t"rroAtor i'l.,i"i' i'r ";q:':1-fiffiTT:Jtxx"rT:l* -p;r
perturbaton, determinarea al
,,.u stabrrrr modelui drnamic rf*131;3, ca i'i,"jffi",",1 ;,f*ji: ffi:k." rezuud ',',, "''?,X|jllij,: l" t{ty l#* rrii ei gea * ;ffJ;n ffiffi;;;; {".1.:::':
"fffi::?**l*if 't"iii,I"Hil,il rIri"i,Jti:i$'#3i*11',1l;#l*.ffi
calculul integraleior
'raqi
.93
.
... .97 .101 105
A2 A3
racrori de arnotliz-arc
Ie
...$3
a sarcinilor susPendate
64
;iif'J;l JXll#"H,# p.*,r,,"r
rruurai ....86 . .86
a macaralelor cu bral Dinamica stabilititii la rlstlrnare
rrc rrrrtitttttcfr
llll':Xll':,:T]lil'-*
Dinamjca demarajului 9i a
t.
*:til'ii:Xl'JJ:''i'Xl'";':il;1':'::':ll;
;"^ff'll#i*J:il*.i'' ;"'illf;L'i; :,,lliilif,ll;;iliiil,il'll',:Jlllil;?1,' erastir':e' in f'n,jturi ,,r1, ltrrncrori er oonstanle t:t11:11'ltt;,L:'#"***.i,-ri*ptr ',ilJli;l'ilill.l?'iilili;;*""r" iIi prinrul t1]o-:.i' pri,titt"'.t," rle stttttQa:
'?3
..
de rricntRrc
clc.ridrcat' nlrrlruu ilrnliirrilor
t)
..
.80
frAnlrii migcdrii
{'1tr
vnrinlin itr lrttrp tt ittcdr
Cazul sarcinii suspendatd' rigid
bratului
!tt tnuutr
';:;i;i;;;;;i.
l)
ll-a)
l,l'l'A'[I
5f
.trsrac.l
'
(; l,,N l,lltA
65
1J
oricrtlrre I'unc-lionirii nteotnislrtttltri tlc 5. Dinamica maqinilor de ridicat in timpul a
J4
la
(lrtnpn etapa de nborclare a obstauolulur
I Solulia problemei dinamice in etapa (Etapa etopu A" dupi depdqirea obstacolului
Cazul strucrLrrii neelastice
e3
59
"
426
61
,105 .109 ..109
.. tl'1
il***i*-1**t+jlm"s$*r##l;:ili:-i##:**tt i;?il::il":.h:ffi?.t.::li#ffi}}ffi Hr";;,:":;f '"JJ'.#':1fr lhi'l 3i""1?i';"' "" :.3"11'1"- *J ";;1i:U R:".',:"il pilrbxon, ml;*:lf.*n1'H *l* '^ffi;;;
i}*1i,,*;1"*d']ffi'ti
ililt',:::ii'*":i;:i':#t#j'r*'n*":;;;:J:'r:x;s*il
t I I It
I I I I I I I I
I. (/l'll(tilt. rrr()(lLrl(rJc
tlittilitli.l';rci,-:1r1aie Astlcl, rrr6clelul dcqirr:
trrltrrtt-llrcaz:j-
lt;lj
"
rrrr
slsl.jjr
f(.llr\,r11
rrr
u:,,()l
l.l- I'articula'ifrtiic regimuriror de {irncri'nare ridicat: iactor-i periurhator.i dinamic
arc nr:rSirrirrr.
|,
,(
rl.
MaqiniJe cle ridrcal sr'rnt magini de lucru cu functiona.e crclrt.;r ';;;;..: rrr rr.r,irrr irrrt'rrriilerrr. ['e cru:;rr;l unrrr crc]Lr de lucrucare decirrse o. rr'f,-1;,0; ,; , , ;;, -preruergator
drspozitivLrl clc suspen.lare, pini in rnonrentul prirrrlgr rr ,;'t.rrrri unnf,toare' sunt in gel'rtr?l efbctuale tcate migcinle de lLr*cru c,,.r sarcrrri, lr;rrr;r irr tnomentul deprlnerir 5i decrogarii acesteia, apoi fard sarcr'nd.
pe1t1r ;rrrr(.(.r(.ll ciispoziti'ului de srr-:perrdare in apropierea sarci-mi urrnatoare. Aceste rrrrpr,rrr irr citzvl macaralelor rolttoare cu brat sunt. ridica:t-coborirerotire (onelrl;rrt, Irr;r1)deplasare ilracal-a sa, -- d'.rpa caz-- deprasare carucicr de sarcini, rar rrr t.;rzrri deplasa.e carucior de sacira sr rir.lrt;r:;;rre ,ridicare-cotror6re. ::::11t.1:: Xliil. de lnacara' lr turctr. rrestinatje, respectiv de conditiile concrete de cr'r',,;rrrrre.
frecvenla conecia'ilor rnigcariroi de rucrLr esre rnar
,;; ,;; ;;;;
rar
de lucru ca alare sLint rlai mari sau mai micr. pr:;r 'rrt,zr.rt. unnal-e, neavind o lrrrt lroilirre trnifor-rnd
in regrnl -\tationar. magirdle de ri&ca1 sunt supuse frecrrent unrr l;rr:1.. excitatori sau pertLrrbato' care detennr'd efecte d'ramice. Prurcrpalii faclori perhu-batorj care apar in tulpur funclionirii rn.a;ilrrrrr dr: ridicat sunt r.rutai oril. Demara.iul s:lu fi-anarea miqcdriror ire rucru. Legile
de varialre o t.rr1rrq1r111 Illotor' respechv a cLtplLllui de frinale i1fluen{eaza iri rnoci holardtor i.lt,t lcle drnamice: der:raralele gi frdnarire bruqte cretennini efbcte cinamrce ruai marr.
Exisfenta jocurilor in lanturiJe cinematice. Jocwile nonla.le in llrrrtrrrilc cfrematice ale D-ansrlisri]or mecanisrnelor au o ilfluentd nesemruficatrva rr:;rrlirzr dirrarnicii maSinr in a'sanrbru. Uu caz aparre ir **iu,i.'l;a,;;;;u" ,;.,",, ;r;t.z:rra
Intr-ade.ar" ceuia-ra.i'"rl rnigcarii de ndicare incepecAnd crganele auxi]iare de lclrirr.e a sarci[ii nu sunt inca intinse. functjonand astfe] in gol. mecanismul se accelt,rrrazd incat apiicarea sarcinii se face bnisc, in rnorlenful iri care eleme'lele de lc-r-,rrrc zr sarcinii s-au intins, moment i' care rnecanisrnur a aJuns deja ra o anurxtd .'rlcza. Aceasf-ra ccnCif e este echr-".alentd cu un;cc pe traseul tambur_sarciri
Incircarea
gi dcscdrcar", -u.u.uiai. -Lxista macarare ca-re. prr') cor)\..,r,rr..1 parlrculard a dispozitir,'urui cle apucare a sarcjlri. se incarcd gi se descar.ca bnrsc l..sre caznltnacaralelor cu electrotnagnet de ridrcare, al maca:'alelor cu glaifdr. al pcclrrr.ilor.
tlcirll:;lrirrle l)c Lrall cu,qinc irr ac,es1 rirl ircrcguiantalrlc srrirl c1c lL|rrl tlrrrrivirl;rrjl,,r c:rlrclclor 11e ;intl. precrullt qt ocirr'1tri accsloril la -1oan1c. ( iornilca dc lirrnpo:rnt. 5i r,1r|il0ri itr,.a,,ltilr(. (iit. ;!l ;rr l;l l(,\ il..r ,t,. talnpoarle a cii'ucioarelor de sarcrna gr a rnacaralclor iir :rrrslnrtrlrr st'irrr:;rrllr.;ru.;i irr catesoria inc5rcar-ilor exoeptionale I)c:;r ele sulrt lzrc. prrlinc pc drnlrlrr irc e\l)r();ri;u(. a ma$irur. ele se produc, ir constrcirtta evalualrle e{i:clclor clirrarlrcc. l}ri.:i.riri tl calculele de verificare n-ebuie f[cute. Efccte]e drnarnicc prcrlrrr r, nrirc:rra ilalir rlcprrrii de viLeza de lovire. pr-ecum gi de tipul constr-uctrv ai l:urrpoiinclor elastic,l cLr itrc.. elastice de cauciuc. hidlaLrhce etc Acfiunea r,6nfului. Sunt sensrbile 1a actiunea r.'Antulur nracaralele ilalte- cunr sLurt tnacaralele tum. Actiulea vintulLrr irr tirnpul functrondrii ztcestora se consideri ca rn froltt de presiune statica, efectele dinamice neglijAndu-se, consecinti a dotirir acestor tnacarale cu dispozitive de siglranta de tipul anentouetrelor, care delepriiri
intreruperea lucrului la depagrrea-iutensitetii lirnjta adrnrse in afai'a serviciuluj achttnea vAntuiui poate fi sensibil mai nrare- rar factorul agravanl este acljunea lui in rafale. Aceasta detet-rnini oscilatij elastice ale sE-uctu.rii rrar:aralei. initirnd de fapt fenornene dinamice a caror evaluale trebuie realizatd. Dtn punct de vedere fizlco-maternatic factorji pertr-utatori pot fi de tipul rLror fcr{e sau rroxrente .,'e,riabile dupi anuni'.e leg P(t) sau ,44l) rJ astfel de Cefinire se tttllizeazd in studiul con'rportarii dinanroe a rnaginilor de ridicat la dernarajul sair ia frAnar-ea migcdrilor de iucru, cAnd acestea reprezinti fortele (mciruentele) motoar-e sarL de frAnare. -Iocurile in sisternul dinamic intervrn prir rnodificarea brusca a legii cle valiatie a rezisienlelor in sistem gr pr-il LntenneCiul cotCitlilor ulliale impLlse valorir vttezei. In sfdrqit, ?n cazLrl neregllarilatilor ciilor de mlare- factorul perturbator esle de tipr.rl unei flrnctii de deplasiu'e a lotir pe o tlar'eclorie irnpusi de geome-trr:r obsfacol ului.
1.2.
N,lefode pentru stabilirea ecuafiilor diferentiale oscilatiilor elastice ale sisienrelor dinamice
1.2.1. Utilizarea ecuafiilor lui Lagrange de spe{a a [I-a Este uietoda generali a ruecanicii aualitice. aphcabila orrcarur' sistenr rnecan;c. laborioasd, de aceea utsor-l s..utt mal corlcde celelillr;e rnetoCe. Srstemul ecuatiilor Lagralge de speta a U-a are forrra
F,s1e '.r.rai
clar ) ft,
rulalte ce stirpale- utilizate
pentrr-r r"or,L.-u ri'gourilor ci-in rirgctrerc $.a. qi in .anl de uz qenerai- cu cdr_lrr: cit situatie accide'tala- ra .rperea organelor^a,caralelor atuilrare de s,spenclara ,-rr.r..,- ,."
I I
macaralele trenfionale se produc
riiriaruice
cele nrai lrar.i "f".tala .Neregularitrtile cf,ilor ce rulare ;\cesleir ci;ls;tiluie factori excrlat.rr tiulpul deplasdrii
rlacalalelor- Efecte dinanricc scnrnilic:a1irc apar dac5 lace cu sarcini_ jn citzul macaralelor 'rprirsiiro, lard srrspcnsrer elaslica. cunr sinrr
irr sc
nlircarilleJt'
eL.
-l'L'r''(/'rll
I)escfu-carea brusca r'n1err..ure
I
in studiul
in carc.
r- 7...tt rcprezinta
ar[a4, ) aq, Ec]t
\1 rr
q
numarul g'adelor de lihertal.e alc sisteinrrlui rlecanic $t in acela".i tlmp nurnArul eciralrilor sistenrulur coordonal,ele genel-ahz-a'.c.
!-,. l , (,_),
tncl L'1;r cinclrclr. fe\ptulr, (.lt..rct;t p,)lcltlt;tla;r:t\lcrnullli. {brleie ,qcrrelalrzate
' ttltlltttlt't
|)tnutnitu ntt.t.\tnt|()[ d(' ttLltt itl
gravitalre $r fo4ele drn legilrrrilc clirslir.rc l'r'irrrclc lur lclc rlr' r,r,r\ rt;rlr(' nu sunl luate in considera-re arunci cend sc slrrrlrazli tlst:rlalrr v(:rlr(,ll(' rllrr;rrr't't' rrr:cste {bfie deterirrina defilnnalia stadcA a sistcrrrrrlLri, r:orrlilttrralrc ut r;rlrur t ( u (lr( be produc oscil;rpile elastice ale acesluia. Astfcl" da.cil trcc:rrrrrrsc:rrle lc',7, r,('nr;r,r);ulr rrr rapoit c:!r configuratia de echiiibnr static, fcllelc de grcrrlalc nu nrin lrt'lrrrrc r;i rrrlr:r'vilA in ec'ratiile Crferelhale de rnrgcare. ln ceea 0c l)rivciitc lorlclc: rlrn lclrrlrtttlc rllstjce. ele nu trebuie sd ilterr;ind ca fbfie generalizale (), cleoiur.:ccr ulc srrn( lrrirlc irr corrsiderare priil tenxenlri care contine energra potenllalil a sisleurulrrr.
i')
(i
"
()., l\t) , (r, r
)
///1 fl //i l(rIrrlrl;rlrl' ) rt.ptcz.ttrlir ,,
locLr]
macara,iei.
o perioadd a oscirariiror proprii rnai
deplasare eiastica
1
Lr
Utilizdnd oentru 6 ,- llt. in
Panea superjoard a macaraleior hrrn cu bral orizontal are nu nr'.mai o nlasi mare, dar $i un motxent de rnerye, J, considerabil. ln timpul osciiagiiior elastir:e aceasta suferi at6t o deplasare lateraid v(i- l), cit qi o rotajie (ta:rgaj;, determinatE de rotirea de incoi,oiclc rfll. i). Ca umraie, in scopul cre;ierii fidelitirfii trcbuic adoptat modelul dinamic drn fipra 2.12- cire ia irr considerare qr iler,ha de rotalie a parlti srrllcrioirlc lr
ceea ce rurphca o
.'ornenr in"ouJ.ro. M(x), a moi'enfurui incorioieror
rr.
M=
1)
2.5.4. lll'cctul incifiei de rotatie a pIrfli superioare a macaralci
.*",j;'"lJ
Efectui de r-rrdurui IJ apare ra barere soricjtate alat de forte transve;.sale. cdt gi de forJe axiale il fapt repreiinta efectLrl u.'p* o**jcr statrce
7 qi
(2.1
itlitrilrit:llsticcr giprtnurrnaredeterrninicrestereaperioadeioscilaliilorproprii
to.
-.*.
deplas[rilor
intmcdi
(2.2e)
Aceasra reprezi'ri ."0..r,"'L="1t'J*lr ecrri'ar enr tttilizat in (2 25) pentru a lua in considerar-e efectur'defcnnabirr&ti, erasrice elementelor de zd.brelire Se constati cA I, RezulE
)
clirr ltrlui irr paian
sarcrnii), miscarc
3.2-1- Perioada premergitoare desprinderii sarcinii dc s'l 1'(r) a
cr=Qgl)",,
y(r): l'o f,_ ttt,11).,, | v.,,+2",\ a) )
[r(r1! r6td (lc "iu;;;;;;;;lr';;'d#d:Hffl: de ansaublu.(T
rn cazul a mecanismul de ridicare aj.nge ra iteza de regim inainte cie des-
prinderea sarcrnii, ial dr-rpa aceea e.rolneaze cu viteza constanri gI se aju.rg.. ia cazgj studrai la paragraful 3 2 2 cazur b fi prezentat succint in contir.ruare. 'a Etapa II: t > T, a -_ ct. Solutia generala este data de (3 14) Sol'fiile parlic'lare 1.,,o $i ,j,r,, se gasesc cu ugunnld observ'Anci cI in sisteniui ecuatiiior diferengrale cie rnigcare t'-3 9), termenir liberi nu sunt functii de turip. Cautirrd solutri particulare de ac..elasi tip (independenre de r) rezultd i,o = lro= 0. iar clir sistemul aiglbnc ranras se deduc 5()
Ir f1 titl
rl.l
$,
ii
Coordonatele ;1 $r -rr corespund elongatiitor fa{a de starea de eciriiibru existenia in timpul cobcrArii sa.rcrnii cu virezd col*stanta- decl eie nu conlir g; defornatele stallce subincarcarea riata de geutatea sarcinii. Astfel, efornrl total in palan este (3 30) ,Sr:(1,' -y,)cn+Qg ttl care primul termen reprez-intd componenta lui drnamica Ecuatiile diferentiale de migcare rezulu Cin studiul echilibruluj dulanjc al fortelor care acijoneazd asupra celor doui mase:
t I I t t t t I I
:I $
fi i ) rnon
t
I
r.:d tn o; t n
t,t o
r tit
rt tjt.t:ctl
fi
: ) 0 fQr,r* r,(yr-r,,)=o I
lr,4;
,+
c..r,,,
_
r:
,,
(
_.
,r1
).,
Acesta esre identjc sisterului omogen (3 10) dedus la stLrdiul drnarnjcrr rrrlr_ cdni sarcimi. Pnn urnrale are aceeagi solutie general5 (rel. (3 J4) cLr -),1r, =.),1 7, 0). pulsaliiie stlnt date de (3 l l), iar coeficientii de drstributie defnlti prrn (J
l2) sri'l
dati de (3 l3) Condif ile inifiaie sunr:
qr
{;i:l=: {;i:l::
rezultd in final
f ,. )
J'-
I, l,v,(t)=--, ,t\t\-
sin62,t+-___
(l
32)
(3 13)
particular:
Q"2t cr.v,
.Q
ca'e se deduce di' a doua ecua{ie (3.3r) Solufia acesteia reprezentdnd regea
miqcare oscilatorie a sarcrnij este
-vr(1) =
dc
L'o','
IT I
de ridicat apar fenomene dttrarrticc itt pcrtoa,lclc
ceie de frAnare aie acestei migcari, precum 9i in srttratia treccrit joantele $eurlelor, chiar 9i peste leregulantafile cailor de rula'e, crLrn sunt de exempltt produc rnai ales oscrlalii in plan primul se caz in reg;irn. de ia fulctionarea cu r,iteza pendulare ale sarcinii. La trecerea gi de rnacaralei siructurii ale orizontal. elastice vcr sfudla ?n cele ce Se verticale. aGs cscilaiii qinelor rnai apar oeste ioantele de demarare gi
in
itrmeaza ambe l e s ituat-i i, utilizAn du- s e pentru aceasta
4.1. Dinamica demarajului
caz c : cD- constructia metalici a macararei absolut rigidr Este cazul pa,"ticLrla. stucral gi in cazur brugte a sa:-cinir (par 3,2) carc conduce la dezvoltarea efortului marim in palanul 'dicani de ridicare. in aceastd ipotezd reniltAJ/r : 0, adica shuctura portanta .. a rnacaraler. rrrr oscileazd elastic. Sarci'a oscireazi conform ecuagiei diferenliale
4
DINAn{ICA MA$INILOR DE RIDICA] l,A FLNCTIONAREA MECANISMULLTI DE DIiPI,ASA in timpul deplasirii magitilor
v _!_sjna^t
rorlttr- /tr) lt:) Pl'p sinrlo,t *--7-=,s:u,:a'"t Lttr', i ,, .,, = j J/:(t ) + ;11 ;:, \ a4\Fz- /\) -t\h- /4) |
Capitolul
(iil)
gi a
m
odele dinamice simplifi cate
fran[rii deplaslrii
pe
cli
netede
4.1.1.lpoteze gi modele dinamice Sunt in general admise u-mdtoarele ipoteze: r Organele tralsmisiei mecanice inffe motor gr rolile actionate au o ngrdtiatc sensibil urai mare decal aceea a corrstrucliei rletalice a Lnaginii. de aceea translnlsra se considerd rigide; . Legea de migcare a motorulr-ri nu este inlluenlati de osciiagiile strucrurii 9i ale sarcinii; aceasta ipotezd este justificatd il mdstua in care momeltele de rnerlle aie motonriui, o.guo"ior transmisiej gi par{ii neoscilante ale macaralei, reduse la arborele motorului sunt sensibil mai mari decAt momentele parlii oscilante ale macaraler 9r
sarchii reduse la acelagi arbore
in care
. -I,ai Mn' \4"t2 t,,-rT''ffi,;i;*1,,n Qr,'
t'=iL O
Eforrul total in cablu prir deducfie drn
S.(r)=
(-3
rnomentele de rnerlie: al rotorului motoruiui, Iespectrl al organulli I al transrnisiei cu mi;care de rota{ie. M* lvl,, p - sunt, respectiv, tnasa macaralei care nu efectueazd oscilatii elashce. soiidard cu organele de rulare, masa oscilantd eclivalentd, a macaralei 9i masa sarcrnii, cD, a, - r'iteza unghiulard a roto-
Nci.. 1,,.1i
30) are expresia
Op*c-'trin* oa
gi are valoarea maxrma
.S;"" -- C8
-
5?
-
sLrnt
nr.ltri motorului- respectiv a organulur' i al transnrisi el, ry, n, - randarlentul total res;lectiv rairdamenful lanJuiui chematrc diltre rlotor 9i crganui I in cazul sfirdil]u frAnarir. randamentele apar la nuntjtorit expresiilor. Masa
!
", (!)
care este tdenticd cu valoarea obtinuti la ridicarea brr:scd a sarcinii, prur u'rrare coeficiennrl dirarnic are acceagi expresie
(4r)
gi
inkegri macarale fbr5 sarcrnd este M : Ma + M, . Palanul de sarcind se coilsideri rne:rtensibil deoaiece elasticitatea rnfluenteaza decdt ilrtr-o misurl neglriabilS oscilatiile de pendulare ale sarcintt
liii
nu
('aptlt.Llul
cic
" sc ilr'1lli;t'';iz:r
o[ricclivrrf slrrtlirrlrri,
cii lrttr ;ll()rrr,'il rt l,,r tl;rrrtJ,'r ,A((.;1,r;l ri)i)lgzd este.lUStificatl L];irr; (,sl(, ltr,t:l;r
rll
it
rlr,lr,1
111111;p
,, l l'trt \,/ \', - t' r l.' :,t,r"-M,i-qig tgi/-O
t,l,,r t,.lt, ,lrrr;urtice rnaxlmc. 'rJgrr;,;ri
Moclejckr .,tt,,,,t,.',,;:...:l.,rr,r,;,rlt.rrlt. ( {r.r (.,,1 j,'./:,t1,;r(. ( (,1.r .t,rua .i., lnr$c:x'e sunl rnrJic:atc irr zl I ( )r rltrrrrlr. 1/ rri(. (i,,1,1,r,;lrrrl,r .,u,.rpunO poziliiktrl ./irtrrr.ir de ecirilibnr
ale sislerrrrilrri. i,, ,,,,r,,i ,1r'.,r,ru,,t,,1,,, static arutd de sisterl in nrurrrc,rrlrrl l)r(rnrr.rll;rt{)r
*ffiJ*?r::ffi1#:3,?";;:;"1,"'
/)
rc,lrrr,z,rrrllr
1rrr.r:,oJu
,1..,r,,,1r;,,i'u';"rr),
l0s ter-q(i
de echiiii,rtrf,
='Oj, iar in
cclr'rlrl'r,, ,1,: ,,,,,,,,,'. ;r ,;i,,rcrnului (v
ca;rrrl
= cr)
j,
["n =
din[i
I
Irr .,rslr:rrrrrl
"
:
I
I I
(a)
i4=o
jir:;tt'rrrrtltr (;r) i sc nlirlrrrd ecuahile de legiturd
---J __J
I
t-"'
ultt
Itgy lM -Mt-M, (a) + (b) se rror elimina x qi "x1. astfel incal sd r;irrrAnil cl
(b)
nccLr-
oscilatorje a masei h4, fata de masa carc ntr tl()r,i 1tc rlltrt t,, t:arc definegte mlicarea migcarea de pendulare a sarcinri in raprlfl qi z, care defineste M6 ic r:l;rsl .sr.ilc;rz,i
l'1
ctt ,ill, I
f,,
NJ
I Ar \--l Fig 4'1' Modelur dinamic echi'areqt:
a
-
Gi )
ra aemar:rrea deplasrrii:
rrr fr-^n:rrea
deprasirii.
4.1.2. Stabilirea ecuatiilor diferen$ale de migcare
roq iq d
Deducerea ecuali'or diferentiare are miqcani se va face utilizdnd prilcipi'l rur d"A-lembert. Ecuaf'le coresp'nzitoare ceror doua regrmur-i de rn'gcare ale maginii sunt similare. Se va incepe cu regimul
Fig. 4.2. Fonele din sistem in perioada de demaraj.
de demarare.
A. Dinqmica demardrii mgcdrii tie ciepiasare ii generati de catre r:iilcl mcrcare. ec.le cu rezrstenta statica la rulare trl pr Ji o fi componente p(r) componentd PQ)' anre,"':.:::-t::.:j:l-inT care reprezintd forta de in exces,'"*. ! vue gr\ruL^ i-
i"':'^.?-tf:la
0"".:ffiii;xTff
;;il.
migcdrii
. *.
;.;J.#;1"".i;;rl"l
t
f
Ii
ktrj in
componenta ,r"r1:.,1 *n",fo=.
esre echilibrata
ta
,"rur, fr mctoare de rezisr;enta V/- d,e aceea stuOrU aillamic rntsreseaza gi 'iveiut iateri,rne doar $ componenta variabila p(z) Fortele efective sj -' r!'! !rulrt\! de ulerfie care iSr fai echjlibrul drnarnrc ?r Lrc sunl mdlcate in figrL,.a 4 2 fr' .
Ecuanrle de echiLibnr dilanric rie cclor u-ei mase are srsrcr'urui
;Lrni
H
.lii$ificarea afirmafrei conform cdreia masa M6 nu efecfueazA oscilapi elastice cste crrrtsecinfl a faptuiui cd sistemul celor trei mase Ms- M" Sr Q formeazi un sistem Iil,r:r irrr are nici _un pulct fixat, prin unnare acest sistem posedi doal doua forrae proplir dc osciiafie ln plus, inneg sistemul efectueazd o translalie ngida cu acceleratia a. t:;ircra ij corespunde valoarea pulsafier
0h:
v.
I)erivdnd de doud ori prilaa ecuafie.ft),.se obpne I =-r(0 Xe. Sc inlocuiegte apoi ;u cu eroresia care rezultd din prirna ecuatie (a)
-. _P(r)
"
lr1,
$i
i.l
f. gi
c"r',
5
0,din (6 20) derivd o condilie de utilizabrla in cal culele practice de,rerifi care
abi I itate
7,1
v' c, c,
iri,
"^, I(rr-a,)a,at,
(6 21)
Expresia din dreapta repreziltd rin moment de risturlare care poate lua valori dec6t r,omentur de rdsfumar-e static produs de sar"ina. De aceea, 'raicie'rari tttane'reie ncijcare cn smriieere sunt rieosebit cie peiicuioase $r se recomancii ca rrdicaea sarcinii sa fie precedatd de tnanevre de preilrtinder-e a organelor de pri'dere il de suspendare a sarcirlii- ficute cu atentie gi cu vitezi rnica Utilizar-ea troirrlor ItYAnd 9i nicroviteza sau a troLilor cu uiteri rru.iubiia conti,rrrru inrre zero gr valoarea tttrtnittali igi gasesc astlel -lustific area 1a rnacaralele seusibile la raslurnirrc- c,nr sl'r rlc exerlplu macalalele tum
scnsibil
96
Fig. 6-3. lVlodelul dinamic al macaralelor cu bra! atagal rigid. pentru srudiul stabilitdtii la rislurnare in ipoteza desprinderii brugte a sarcinii
Pzrzrrnetrir rlode lul ui consicierat sunt
:
m - ilrasA brafului redusd dinarnic la ex:tlemitatea lui (rnasa echivalenta) t|tt., - fit'.tsa bra{ului redusd static la exlrernjtatea lur ali
j )iI1Llill|(:a nl0:tniI()l"
il( l'i(it(..Ii t.'{
'"'in carc |4t
esie
lotali
rrasa
zr
-|
|l
blafirlui, 1-5 itrngirriea ltrj. iar.4,
ccntrului de grclrtate a btatul'.rt rl- istrlata de la baza accstula' morncntui de inerlie al macaralej iira braL- calculat 1
-
in rapclrt
cr,r
,.;i-r| dr" [
rezrLitd din figuri. Frilergia cireticS, respectir" ener--qia poterlliall a -qislerrirllui dinamic este
;ri-ir '
\1
\2
(s erl:-- c \irQ) !._ -:--: i.],2 2 F,,rrtele generalr.zate ua1
aclicnind astpra masel,.lr sistcilului pe direcliiie ccordo-
rc
1.. c
frr^ rgcos[)
m-
(6.22)
LLs,+t^)
p(l)
cea de a Peatru aceastei, din cea C,e a doua ecnatje se expficilea;'.a :1. caie, imprer-rna cu obliriindu-se doua derivala a sa in raporl cu tirnpLrl se inuoriuc apol in prima ecualre
in
qa
9S
" , Yti,,
(b
I)c,osat.,
,l
l4)
avcltu dc:fonrafiile determinate de actiunea staticd
colditiile iljtiale referitoare la E(t)
a incarcarilor
CoresprrnzAt6r'
sunt unrEtoa-r'eie.
.
suspendate,
:
. adica viteza ililrala de oscilafie a rnacaralei este nula la s(r) sunt, ia rAndul lor r(0)= q(0)-r+(ntn+Q)gcospf t. reprezentAird deplasarea pe drecpia tangentei Ia trarectoria vA:fllur braplui determinatd de rotirea de ansamblu a utaca:'alei p(0) plus deplasarea produsd de defonnalia elastrod a bralrilui sr-rb actjrurea oorlponentelor greutdtii proprir gi a sarcinir, pe aceasta drectje. i(()r = 0- deoarece irr momentul ilitial macai'aua se gasea in stare de repaus. tar ndicarea sarcinii din momentul preilergdtor desprinderir ei se presupule
qt(
0)
0
('ondrtiile initiale refentoare
r
t t t t t ;
I ;
ca se fhcea cu viteza constantS.
Folosrnd condrliiie imtiale fonnuiate pentru .r' pr .i , urilizArd cea de a doua ecLra{ie a sisterntrluj (6.22) gi pnma ei derivatd in raporl cu tilnpul se udsegte:
pnn a cSrei interpretare se obrrn informa{rr cu plivire la c
