̲ÆÐÅòÎÍÀËÜÍÀ ÀÊÀÄÅÌ²ß ÓÏÐÀÂ˲ÍÍß ÏÅÐÑÎÍÀËÎÌ
À. Ô. Áàáèöüêèé
ÌÅÒÎÄÎËÎÃ²ß ÀÍÀ˲ÇÓ ÅÊÎÍÎ̲×ÍÈÕ ÏÐÎÖÅѲ ² ÓÏÐÀÂ˲ÍÍß Ðå...
6 downloads
177 Views
641KB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
̲ÆÐÅòÎÍÀËÜÍÀ ÀÊÀÄÅÌ²ß ÓÏÐÀÂ˲ÍÍß ÏÅÐÑÎÍÀËÎÌ
À. Ô. Áàáèöüêèé
ÌÅÒÎÄÎËÎÃ²ß ÀÍÀ˲ÇÓ ÅÊÎÍÎ̲×ÍÈÕ ÏÐÎÖÅѲ ² ÓÏÐÀÂ˲ÍÍß Ðåêîìåíäîâàíî ̳í³ñòåðñòâîì îñâ³òè ³ íàóêè Óêðà¿íè ÿê íàâ÷àëüíèé ïîñ³áíèê äëÿ ñòóäåíò³â âèùèõ íàâ÷àëüíèõ çàêëàä³â
Êè¿â 2003 1
ÁÁÊ 65.05ÿ73 Á12
Ðåöåíçåíòè: À. Ñ. Ô³ë³ïåíêî, ä-ð åêîí. íàóê, ïðîô. ². Ì. Ëÿøåíêî, ä-ð ô³ç.-ìàò. íàóê, ïðîô.
Ñõâàëåíî Â÷åíîþ ðàäîþ ̳æðåã³îíàëüíî¿ Àêàäå쳿 óïðàâë³ííÿ ïåðñîíàëîì (ïðîòîêîë ¹ 7 â³ä 31.07.02) Ðåêîìåíäîâàíî ̳í³ñòåðñòâîì îñâ³òè ³ íàóêè Óêðà¿íè (ëèñò ¹ 14/11.2-2105 â³ä 13.11.02)
Á12
Áàáèöüêèé À. Ô. Ìåòîäîëîã³ÿ àíàë³çó åêîíîì³÷íèõ ïðîöåñ³â ³ óïðàâë³ííÿ: Íàâ÷. ïîñ³á. äëÿ ñòóä. âèù. íàâ÷. çàêë. Ê.: ÌÀÓÏ, 2003. — 128 ñ.: ³ë. Á³áë³îãð.: ñ. 121. ISBN 966-608-313-2 Ó íàâ÷àëüíîìó ïîñ³áíèêó â ìåæàõ íîâî¿ åêîíîì³êî-ìàòåìàòè÷íî¿ òåî𳿠ðîçãëÿíóòî çàêîíè óòâîðåííÿ, ïåðåíåñåííÿ ³ çáåðåæåííÿ âàðòîñò³ äëÿ áóäüÿêî¿ åêîíîì³÷íî¿ ñèñòåìè, ùî áåðå ó÷àñòü ó êðóãîîáîðîò³ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â: ðîáî÷î¿ ñèëè, çíàðÿäü ïðàö³ òà ïðåäìåòà ïðàö³. Íà êîíêðåòíèõ ïðèêëàäàõ ³ ðîçðàõóíêàõ ïîêàçàíî, ùî âèêîðèñòàííÿ ìåòîä³â åêîíîì³êî-ìàòåìàòè÷íîãî ìîäåëþâàííÿ äຠçìîãó àíàë³çóâàòè ñêëàäí³ åêîíîì³÷í³ ïðîöåñè ÿê ÿê³ñíî, òàê ³ ê³ëüê³ñíî, íå ò³ëüêè â ñòàòèö³, à é ó äèíàì³ö³. Äëÿ ñòóäåíò³â âèùèõ íàâ÷àëüíèõ çàêëàä³â ³ç ñïåö³àëüíîñòåé ìåíåäæìåíò îðãàí³çàö³é òà ìåíåäæìåíò çîâí³øíüî¿ åêîíîì³÷íî¿ ä³ÿëüíîñò³. ÁÁÊ 65.05ÿ73
ISBN 966-608-313-2 2
© À. Ô. Áàáèöüêèé, 2003 © ̳æðåã³îíàëüíà Àêàäåì³ÿ óïðàâë³ííÿ ïåðñîíàëîì (ÌÀÓÏ), 2003
ÂÑÒÓÏ Ìàòåìàòè÷íå ìîäåëþâàííÿ º ïåðñïåêòèâíèì íàïðÿìîì ó ìåòîäîëî㳿 àíàë³çó åêîíîì³÷íèõ ïðîöåñ³â. Éîãî ãîëîâíå ïðèçíà÷åííÿ ñòâîðåííÿ åôåêòèâíîãî ³íñòðóìåíòàð³þ äëÿ âèð³øåííÿ ñêëàäíèõ ô³íàíñîâî-åêîíîì³÷íèõ çàâäàíü ðèíêîâî¿ åêîíîì³êè. Âèêîðèñòàííÿ ìåòîä³â åêîíîì³êî-ìàòåìàòè÷íîãî ìîäåëþâàííÿ äຠçìîãó àíàë³çóâàòè ÿê³ñíî ³ ê³ëüê³ñíî ñêëàäí³ åêîíîì³÷í³ ïðîöåñè íå ò³ëüêè â ñòàòèö³, à é ó äèíàì³ö³ ¿õíüîãî ïåðåá³ãó. Íîâ³ ìåòîäè ìîäåëþâàííÿ, çàñíîâàí³ íà ñòðîãèõ ìàòåìàòè÷íèõ ðîçâÿçàííÿõ åêîíîì³÷íèõ çàâäàíü ³ç çàñòîñóâàííÿì âèÿâëåíèõ çàêîí³â åêîíîì³êè âèðîáíèöòâà [1], ó ïîºäíàíí³ ³ç ñó÷àñíîþ îá÷èñëþâàëüíîþ òåõí³êîþ ñïðèÿþòü ñòâîðåííþ âèñîêîåôåêòèâíèõ ñèñòåì äëÿ àíàë³çó ñòàíó ³ íàóêîâî îá´ðóíòîâàíîãî ïðîãíîçóâàííÿ ðîçâèòêó åêîíîì³êè ï³äïðèºìñòâ, ãàëóçåé ³ êðà¿íè çàãàëîì, äàþòü ìîæëèâ³ñòü óñâ³äîìëåíî óïðàâëÿòè åêîíîì³÷íèìè ïðîöåñàìè âèðîáíèöòâà. Öå ïðèíöèïîâî çì³íþº ðîëü åêîíîì³÷íî¿ íàóêè ùîäî âèð³øåííÿ ô³íàíñîâî-åêîíîì³÷íèõ ïðîáëåì ³ âèðîáëåííÿ ñòðàòå㳿 é òàêòèêè äëÿ äîñÿãíåííÿ ïîñòàâëåíî¿ ìåòè. Åêîíîì³êà ïåðåñòຠáóòè ÷îðíèì ÿùèêîì ³ ñòຠíàñò³ëüêè æ ïðîåêòîâàíîþ, ÿê ³ òåõí³êà âèðîáíèöòâà. Ìàòåð³àë ïîñ³áíèêà âèêëàäåíî â³äïîâ³äíî äî ïðîãðàìè ç äèñöèïë³íè Ìåòîäîëîã³ÿ àíàë³çó åêîíîì³÷íèõ ïðîöåñ³â ³ óïðàâë³ííÿ, ÿêà ïåðåäáà÷ຠâèâ÷åííÿ: • ìåòîä³â åêîíîì³êî-ìàòåìàòè÷íîãî ìîäåëþâàííÿ; • îñíîâ åêîíîì³êî-ìàòåìàòè÷íî¿ òåî𳿠òà ¿¿ íîâ³òí³õ äîñÿãíåíü; • ìîäåëåé, ùî çàñòîñîâóþòüñÿ, ³ íîâèõ ìîäåëåé â³äòâîðåííÿ; • åêîíîì³÷íèõ çàêîí³â òà åêîíîì³÷íèõ çàêîíîì³ðíîñòåé; • íîâèõ ñèñòåì åêîíîì³÷íèõ ïîêàçíèê³â ³ êðèòåð³¿â æèòòºçäàòíîñò³, 䳺çäàòíîñò³, ïàòîëî㳿 òà ñîö³àëüíî¿ êîðèñíîñò³ âèðîáíèöòâà; • ìîäåë³ ñàìîðåãóëþâàííÿ åêîíîì³êè âèðîáíèöòâà çà ïðèíöèïîì íåâèäèìî¿ ðóêè; • ìîäåë³ óïðàâë³ííÿ åêîíîì³êîþ âèðîáíèöòâà çà ïðèíöèïîì ïðîåêòîâàíîãî ðåçóëüòàòó; • ìåòîäó åêîíîì³êî-ìàòåìàòè÷íèõ (÷èñëîâèõ) åêñïåðèìåíò³â íà ÅÎÌ. Ó ïðîöåñ³ âèâ÷åííÿ äèñöèïë³íè ñòóäåíò ïîâèíåí îçíàéîìèòèñÿ: • ³ç ñó÷àñíèì ñòàíîì åêîíîì³êî-ìàòåìàòè÷íî¿ íàóêè òà ¿¿ íîâèõ äîñÿãíåíü; 3
• ç íîâèìè ìåòîäàìè åêîíîì³êî-ìàòåìàòè÷íîãî ìîäåëþâàííÿ ³ ìîæëèâîñòÿìè ¿õ âèêîðèñòàííÿ äëÿ âèð³øåííÿ ñó÷àñíèõ åêîíîì³÷íèõ ïðîáëåì; • ç ìîæëèâ³ñòþ ïîñòàíîâêè âåëèêîìàñøòàáíèõ åêîíîì³êî-ìàòåìàòè÷íèõ åêñïåðèìåíò³â íà ÅÎÌ. Ùîäî ïðàêòè÷íèõ íàâè÷îê â³í ïîâèíåí óì³òè: • â³äîáðàæàòè åêîíîì³÷í³ ïðîöåñè, ùî â³äáóâàþòüñÿ, ³ âèçíà÷àòè íåîáõ³äí³ ìåòîäè äëÿ ðîçâÿçàííÿ òåîðåòè÷íèõ ³ ïðàêòè÷íèõ çàâäàíü; • îö³íþâàòè ñêëàäí³ñòü åêîíîì³÷íèõ ïðîöåñ³â ³ ìîæëèâ³ñòü ¿õ àäåêâàòíîãî ìîäåëþâàííÿ; • àíàë³çóâàòè ñòàí åêîíîì³êè â ð³çíèõ ãàëóçÿõ ³ ìàñøòàáàõ âèðîáíèöòâà; • âèêîðèñòîâóâàòè ìåòîäè ìàòåìàòè÷íîãî ìîäåëþâàííÿ äëÿ âèð³øåííÿ òåîðåòè÷íèõ ³ ïðàêòè÷íèõ çàâäàíü â åêîíîì³ö³. Îïàíóâàííÿ ìåòîäàìè åêîíîì³êî-ìàòåìàòè÷íîãî ìîäåëþâàííÿ òà ³íøèìè åêîíîì³÷íèìè äèñöèïë³íàìè äຠçìîãó çäîáóòè íàâè÷êè âèêîðèñòàííÿ ìàòåìàòèêè ó äîñë³äæåíí³ åêîíîì³÷íèõ ïðîöåñ³â ³ ðîçâÿçàíí³ ñêëàäíèõ åêîíîì³÷íèõ çàäà÷.
4
Ðîçä³ë 1
ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÍÀ ÌÎÄÅËÜ ÅÊÎÍÎ̲ÊÈ ÑÓÑϲËÜÍÎÃÎ ÂÈÐÎÁÍÈÖÒÂÀ 1.1. Ìîäåë³ ð³âíîâàæíîãî â³äòâîðåííÿ Ôîðìóëà êðóãîîáîðîòó êàï³òàëó Åêîíîì³÷íà ñòðóêòóðà ñóñï³ëüíîãî âèðîáíèöòâà öå ñóêóïí³ñòü ï³äïðèºìñòâ, ê³ëüê³ñòü ÿêèõ çàëåæèòü â³ä ñòóïåíÿ ðîçãàëóæåííÿ ñóñï³ëüíîãî ïîä³ëó ïðàö³. Íà â³äì³íó â³ä íàòóðàëüíîãî ãîñïîäàðñòâà ï³äïðèºìñòâà âèðîáëÿþòü ïðîäóêò íå äëÿ ñåáå, à äëÿ îáì³íó íà ³íø³ ïðîäóêòè. Ïðîäóêòè ïåðåòâîðþþòüñÿ íà òîâàðè, ïîñåðåäíèêîì â îáì³í³ ÿêèõ ñòຠàáñòðàêòíèé (çíåîñîáëåíèé) òîâàð ãðîø³. Âèðîáëåííÿ ìîäåë³ ïðåäìåòà åêîíîì³êè é åâîëþö³ÿ ïîãëÿä³â íà åêîíîì³÷íó ñòðóêòóðó âèðîáíèöòâà òðèâàþòü ïîíàä òðè ñòîð³÷÷ÿ (Ó. Ïåòò³, À. Ñì³ò, Ä. Ðèêàðäî, Ê. Ìàðêñ òà ³í.). Ó ðåçóëüòàò³ ñêëàëàñÿ ñèñòåìà íàóêîâî-ïðàêòè÷íèõ ïîãëÿä³â íà âèðîáíèöòâî ³ ïîõîäæåííÿ áàãàòñòâà íàðîä³â, ùî äàëî çìîãó âèâåñòè ôîðìóëó êðóãîîáîðîòó êàï³òàëó: Ãðîø³ → Òîâàð → Âèðîáíèöòâî → Íîâèé òîâàð → Íîâ³ ãðîø³.
(1.1)
¯¿ çàñòîñóâàííÿ äîïîìàãàëî âèð³øóâàòè ïðàêòè÷í³ çàâäàííÿ íà ñòà䳿 ðîçâèòêó ³íäóñò𳿠âèðîáíèöòâà. Ïðîòå ôîðìóëà (1.1) â³äîáðàæຠëèøå ñõåìó ïåðåõîäó â³ä îäíîãî âèðîáíè÷îãî ïðîöåñó äî ³íøîãî, ïðè÷îìó íà ì³êðîð³âí³. Âîíà íå ðîçêðèâàº í³ ñàì³ åêîíîì³÷í³ ïðîöåñè âèðîáíèöòâà, í³ çàêîíè ¿õ ïåðåá³ãó. Òîìó âñ³ ñïðîáè åìï³ðè÷íî óçàãàëüíèòè äàí³ ì³êðîð³âíÿ ùîäî êðóãîîáîðîòó ðîçð³çíåíèõ êàï³òàë³â ï³äðîçä³ë³â âèðîáíèöòâà (ï³äïðèºìñòâ, ô³ðì, áàíê³â) ³ â òàêèé ñïîñ³á âèçíà÷èòè çàêîíîì³ðíîñò³ åêîíîì³÷íèõ ïðîöåñ³â (íàïðèêëàä, åêîíîì³÷íèõ êðèç) íà ìàêðîð³âí³ ìîãëè ìàòè ëèøå âèïàäêîâèé óñï³õ, ó ïîð³âíÿíî íåâåëèêèõ ³íòåðâàëàõ ÷àñó ³ âóçüêèõ ìåæàõ îêðåìèõ çàâäàíü. 5
Äâîñåêòîðíà ìîäåëü ïðîñòîãî â³äòâîðåííÿ  îñíîâó ìîäåë³ ð³âíîâàæíîãî â³äòâîðåííÿ [8] ïîêëàäåíî ïîíÿòòÿ ïîñò³éíèé ³ çì³ííèé êàï³òàë. Ïîñò³éíèé êàï³òàë (ñ) âàðò³ñòü çàñîá³â âèðîáíèöòâà; çì³ííèé (v + m) âàðò³ñòü çàòðà÷åíî¿ ïðàö³, äå v âàðò³ñòü îñíîâíî¿ ïðàö³, àáî âàðò³ñòü ïðåäìåò³â íåâèðîáíè÷îãî ñïîæèâàííÿ, ÿê³ âèêîðèñòàëà ðîáî÷à ñèëà; m äîäàòêîâà âàðò³ñòü, ñòâîðåíà äîäàòêîâîþ ïðàöåþ. Îñê³ëüêè íåîáõ³äíî â³äòâîðþâàòè îáèäâ³ ÷àñòèíè êàï³òàëó, âèíèêëà äâîñåêòîðíà ìîäåëü â³äòâîðåííÿ, çà ÿêîþ ðîçðàõîâóþòü âèðîáíèöòâî äâîõ âèä³â ïðîäóêòó ³ ñóêóïíèé ïðîäóêò ÿê ¿õ ñóìó:
p1 = c1 + v1 + m1 p2 = c2 + v2 + m2 P = c+v+m
,
(1.2)
äå ð1 çàñîáè âèðîáíèöòâà; ð2 ïðåäìåòè ñïîæèâàííÿ. Íà îñíîâ³ äîäàíê³â àëãåáðà¿÷íèõ ð³âíîñòåé (1.2) âèçíà÷àþòü åêîíîì³÷í³ ïîêàçíèêè, ùî õàðàêòåðèçóþòü â³äòâîðåííÿ: • Y = v+m íàö³îíàëüíèé äîõ³ä, àáî äîõ³ä ñóñï³ëüñòâà, ÿêèé äîð³âíþº ñóêóïí³é âàðòîñò³, çàíîâî ñòâîðåíî¿ ïðîòÿãîì ðîêó; • P = c + v + m ñóêóïí³ âèòðàòè íà âèðîáíèöòâî ïðîäóêòó; • m âàðò³ñòü äîäàòêîâîãî ïðîäóêòó; • Y/P ïðèáóòêîâ³ñòü ñóñï³ëüíîãî â³äòâîðåííÿ; • P/Y ïðîäóêòèâí³ñòü æèâî¿ ïðàö³. Óìîâîþ ð³âíîâàãè ïðîöåñó â³äòâîðåííÿ ââàæàºòüñÿ, ùî çà ïðîñòîãî â³äòâîðåííÿ íàö³îíàëüíèé äîõîä (v + m) äîð³âíþº âèðîáëåíèì ïðîäóêòàì íåâèðîáíè÷îãî ñïîæèâàííÿ, òîáòî ïðîäóêòó ð2. v + m = p2 = c2 + v2 + m2 ;
(1.3)
v + m = v1 + m1 + v2 + m2 , çâ³äêè ñ2 = v1 + m1 . (1.4) Ç óðàõóâàííÿì ð³âíîñò³ (1.4) ïðîäóêò ó ñåêòîð³ â³äòâîðåííÿ çàñîá³â âèðîáíèöòâà ïîâèíåí ñòàíîâèòè
p1 = c 1 + v 1 + m 1 = c 1 + c 2 . 6
(1.5)
Îòæå, â³äïîâ³äíî äî ð³âíîñò³ (1.5) ó ïðîñòîìó ð³âíîâàæíîìó â³äòâîðåíí³ âèòðàòè çàñîá³â âèðîáíèöòâà ñ2 íà âèðîáíèöòâî ïðåäìåò³â ñïîæèâàííÿ ð2 äîð³âíþþòü âèòðàòàì æèâî¿ ïðàö³ v1+ m1 íà âèðîáíèöòâî çàñîá³â âèðîáíèöòâà, òîáòî ïðîäóêòó ð1. Ïðîñòèì òàêå â³äòâîðåííÿ ââàæàºòüñÿ ò³ëüêè òîìó, ùî âåñü íàö³îíàëüíèé äîõîä çà óìîâîþ (1.3) ñïðÿìîâóºòüñÿ íà âèðîáíèöòâî ïðåäìåò³â ñïîæèâàííÿ, òîáòî íå âèòðà÷àºòüñÿ íà ïðèð³ñò çàñîá³â âèðîáíèöòâà. Îñíîâíèé êàï³òàë (ñ) íå çðîñòàº, ³ òîìó â³äòâîðåííÿ ââàæàºòüñÿ ïðîñòèì. Ùîäî çàñîá³â âèðîáíèöòâà öå ä³éñíî òàê. Àëå êð³ì íèõ ó ïðîöåñ³ ïðàö³ áåðå ó÷àñòü ðîáî÷à ñèëà, â³äòâîðåííÿ ÿêî¿ â òàê³é ìîäåë³ íå â³äîáðàæåíî.  í³é ðîáî÷à ñèëà ðîçãëÿäàºòüñÿ ò³ëüêè ñòîñîâíî âèòðàò íà âèðîáíèöòâî ïðåäìåò³â ñïîæèâàííÿ (ùî ñïðÿìîâóþòüñÿ íà îïëàòó ðîáî÷î¿ ñèëè, âçÿòî¿ íà ïðîêàò íà ÷àñ ¿¿ ó÷àñò³ â ïðîöåñ³ âèðîáíèöòâà), à íå ÿê âèðîáíè÷èé åëåìåíò. Ùîïðàâäà, Ê. Ìàðêñ, ôîðìóëþþ÷è óìîâó ð³âíîâàæíîãî â³äòâîðåííÿ, ñòâåðäæóâàâ, ùî çì³ííèé êàï³òàë ïåâíîþ ì³ðîþ àíàëîã³÷íèé âèòðàòàì íà â³äòâîðåííÿ âèðîáíè÷îãî åëåìåíòà ðîáî÷î¿ ñèëè. Àëå çàãàëîì ââàæàëîñÿ, ùî ðîáî÷à ñèëà ñòâîðþº âàðò³ñòü, ñàìà æ âàðòîñò³ íå ìàº. Çà öüîãî ïðèïóùåííÿ ðîáî÷à ñèëà áåðå ó÷àñòü ó âèðîáíè÷îìó ïðîöåñ³ ëèøå á³îëîã³÷íî, çàòðà÷óþ÷è ô³çè÷íó ïðàöþ. Çà öå âîíà îòðèìóº ïîâíó àáî íåïîâíó îïëàòó ñâ ïðàö³. Ïðîòå öÿ ã³ïîòåçà íåïðàâèëüíà, òîìó ùî íå â³äïîâ³äຠä³éñíîìó ïðîöåñó â³äòâîðåííÿ â éîãî åêîíîì³÷íîìó çíà÷åíí³. ßêùî ðîáî÷à ñèëà íå ìຠâàðòîñò³, òî ç åêîíîì³÷íîãî ïîãëÿäó âîíà íå º âèðîáíè÷èì åëåìåíòîì, çàëèøàþ÷èñü ÷îðíèì ÿùèêîì, äå, ÿê ó áåçîäí³, çíèêàþòü íåïîâíà ³ ïîâíà îïëàòà ïðàö³, ó òîìó ÷èñë³ é óñÿ äîäàòêîâà âàðò³ñòü ó ðàç³ ïðîñòîãî â³äòâîðåííÿ ÷è ¿¿ ÷àñòèíà çà ðîçøèðåíîãî â³äòâîðåííÿ. Íåÿñíî ³ òå, ÿê ñòâîðþºòüñÿ âàðò³ñòü ô³çè÷íîþ ïðàöåþ, ÿêùî ðîáî÷à ñèëà ñàìà íå ìຠâàðòîñò³.
Äâîñåêòîðíà ìîäåëü ðîçøèðåíîãî â³äòâîðåííÿ Ìîäåëü ðîçøèðåíîãî â³äòâîðåííÿ [8] ïîëÿãຠâ òîìó, ùî äîäàòêîâà âàðò³ñòü ðîçïîä³ëÿºòüñÿ ì³æ äâîìà ñåêòîðàìè âèðîáíèöòâà íà ðîçøèðåííÿ â³äòâîðåííÿ ³ íà çá³ëüøåííÿ ñïîæèâàííÿ:
p1 = c1 + v1 + m1c + m1v + m1o p2 = c2 + v2 + m2c + m2v + m2o P = c+v+m
(1.6) 7
Ïðè öüîìó äîäàòêîâà âàðò³ñòü ïîä³ëÿºòüñÿ íà òðè ÷àñòèíè: m = mc + mv + mo ,
(1.7)
äå mc äîäàòêîâà âàðò³ñòü, ñïðÿìîâàíà íà çá³ëüøåííÿ ïîñò³éíîãî êàï³òàëó; mv äîäàòêîâà âàðò³ñòü, ñïðÿìîâàíà íà çðîñòàííÿ çì³ííîãî êàï³òàëó; mo äîäàòêîâà âàðò³ñòü , ñïðÿìîâàíà íà çá³ëüøåííÿ íåâèðîáíè÷îãî ñïîæèâàííÿ. Îñê³ëüêè âíàñë³äîê îáì³íó òîâàð³â äîäàòêîâà âàðò³ñòü ìîæå ïåðåðîçïîä³ëÿòèñÿ ì³æ äâîìà ñåêòîðàìè, òà äîäàòêîâà âàðò³ñòü, ùî éäå íà çðîñòàííÿ êàï³òàëó, ðîçïîä³ëÿºòüñÿ ùå çà îçíàêàìè ñåêòîð³â îäåðæàííÿ ³ íàïðÿìêàìè. m1c = m1c1 + m1c 2 ;
(1.8)
m2c = m2c1 + m2c 2 ,
äå m1c1 ÷àñòèíà äîäàòêîâî¿ âàðòîñò³, îòðèìàíà â 1-ìó ñåêòîð³ âèðîáíèöòâà ³ ñïðÿìîâàíà íà çðîñòàííÿ çàñîá³â âèðîáíèöòâà öüîãî ñåêòîðà; m1c2 ÷àñòèíà äîäàòêîâî¿ âàðòîñò³, îòðèìàíà â 1-ìó ñåêòîð³ âèðîáíèöòâà, àëå ñïðÿìîâàíà íà çðîñòàííÿ çàñîá³â âèðîáíèöòâà 2-ãî ñåêòîðà, ³ ò. ä. m1v = m1v1 + m1v 2 ; m2v = m2v1 + m2v 2 .
(1.9)
×ëåíè ë³âèõ ÷àñòèí ð³âíîñòåé (1.8), (1.9) â³äîáðàæàþòü äîäàòêîâó âàðò³ñòü çà ñåêòîðàìè ¿¿ óòâîðåííÿ, à ïðàâèõ ÷àñòèí çà ñåêòîðàìè ¿¿ âèêîðèñòàííÿ, ïðî ùî ñâ³ä÷èòü îñòàííÿ öèôðà â ¿õ ³íäåêñàõ. Ùîäî âåëè÷èí äîäàòêîâî¿ âàðòîñò³ m10 ³ m20, óòâîðåíî¿ â 1-ìó ³ 2-ìó ñåêòîðàõ, òî â ö³é ìîäåë³ ââàæàºòüñÿ , ùî âîíè ñïîæèò³ ðàçîì ³ç ïðîäóêòîì íåâèðîáíè÷îãî ñïîæèâàííÿ. Ðîçøèðåíå â³äòâîðåííÿ ââàæàþòü ð³âíîâàæíèì, ÿêùî çàäîâîëüíÿºòüñÿ ïîòðåáà îáîõ ñåêòîð³â ó çàñîáàõ âèðîáíèöòâà. Ïðèð³ñò çàñîá³â âèðîáíèöòâà âèçíà÷àºòüñÿ, ç îäíîãî áîêó, âåëè÷èíîþ ïðîäóêòó ð1 ó ðîçøèðåíîìó â³äòâîðåíí³: p1 = c1 + v1 + m1c1 + m1c 2 + m1v1 + m1v 2 + m1o ,
(1.10)
à, ç ³íøîãî âèòðàòàìè çàñîá³â âèðîáíèöòâà â 1-ìó ³ 2-ìó ñåêòîðàõ, ùî äîð³âíþº 8
δÑ = c1 + m1c1 + m1c 2 + ñ2 + m2c 2 + m2c1 .
(1.11)
Ïðèð³âíþþ÷è ïðèð³ñò (1.10) ³ âèòðàòè (1.11) çàñîá³â âèðîáíèöòâà, îäåðæèìî óìîâó ð³âíîâàæíîãî ðîçøèðåíîãî â³äòâîðåííÿ: ñ2 + m1ñ 2 + m2ñ1 = v1 + m1v1 + m1v 2 + m10 .
(1.12)
²ç ç³ñòàâëåííÿ ð³âíîñòåé (1.4) ³ (1.12) âèäíî, ùî ðîçøèðåíå â³äòâîðåííÿ â³äð³çíÿºòüñÿ â³ä ïðîñòîãî òèì, ùî ÷àñòèíà äîäàòêîâî¿ âàðòîñò³, ñïðÿìîâàíà íà çá³ëüøåííÿ çàñîá³â âèðîáíèöòâà 2-ãî ñåêòîðà, ïîâèííà äîð³âíþâàòè ÷àñòèí³ äîäàòêîâî¿ âàðòîñò³, ñïðÿìîâàíî¿ íà çá³ëüøåííÿ çì³ííîãî êàï³òàëó. Êð³ì òîãî, â 1-é ñåêòîð ñïðÿìîâóºòüñÿ ò³ëüêè ÷àñòèíà äîäàòêîâî¿ âàðòîñò³ (m10), ïðèçíà÷åíî¿ äëÿ íåâèðîáíè÷îãî ñïîæèâàííÿ, à ³íøà ¿¿ ÷àñòèíà (m20) ïîòðàïëÿº ó 2-é ñåêòîð. Âàðòî çàçíà÷èòè, ùî â íàâåäåí³é äâîñåêòîðí³é ìîäåë³ ðîçãëÿäàºòüñÿ â³äòâîðåííÿ êàï³òàëó, à íå âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â, ó òîìó ÷èñë³ é ðîáî÷î¿ ñèëè. Îòæå, âîíà íå âðàõîâóº áàãàòüîõ ìîìåíò³â ïðîöåñó â³äòâîðåííÿ.
Áàãàòîñåêòîðíà ìîäåëü â³äòâîðåííÿ. Ìîäåëü ì³æãàëóçåâèõ çâÿçê³â Çà ñâîºþ ñóòí³ñòþ áàãàòîñåêòîðíà ìîäåëü â³äòâîðåííÿ [8] º ò³ºþ ñàìîþ ìîäåëëþ â³äòâîðåííÿ êàï³òàëó, ùî ³ äâîñåêòîðíà. ³äì³íí³ñòü ëèøå â òîìó, ùî ê³ëüê³ñòü ñåêòîð³â çá³ëüøóºòüñÿ ç äâîõ äî n. Åëåìåíòè, ÿê³ ñòàíîâëÿòü âåëè÷èíó âèðîáëåíîãî â êîæíîìó ñåêòîð³ ïðîäóêòó, ò³ ñàì³, ùî é ó äâîñåêòîðí³é ìîäåë³: âèòðàòè ïîñò³éíîãî ³ çì³ííîãî êàï³òàëó òà ñòâîðåíà äîäàòêîâà âàðò³ñòü. Ñóêóïíèé ïðîäóêò äîð³âíþº ñóì³ ïðîäóêò³â, âèðîáëåíèõ ó âñ³õ ñåêòîðàõ âèðîáíèöòâà: P=
n0
∑ pn n =1
äå pn = cn + vn + mn
( n = 1, 2, … , n0 ),
(n = 1, 2, …, n0 ),
(1.13)
(1.14)
cn , vn âèòðàòè ïîñò³éíîãî ³ çì³ííîãî êàï³òàëó íà âèðîáíèöòâî n-ãî ïðîäóêòó; mn äîäàòêîâà âàðò³ñòü ó âèðîáëåíîìó n-ìó ïðîäóêò³. гâíîñò³ (1.13.) ³ (1.14) âèçíà÷àþòü ðåçóëüòàò âèðîáíèöòâà çà îáñÿãîì âèòðàò êàï³òàëó ³ âèðîáëåíîãî ïðîäóêòó â ð³çíèõ éîãî ñåêòîðàõ.
9
Íàñïðàâä³ öå âæå íå ïðîäóêò, à ïðîäóêö³ÿ ð³çíèõ òåõí³÷íèõ ãàëóçåé âèðîáíèöòâà: ñòàëü, âóã³ëëÿ, ãàç, íàôòà, òðàêòîðè, âåðñòàòè, õë³á, îäÿã, îá÷èñëþâàëüíà òåõí³êà òîùî. Äëÿ âèðîáíèöòâà áóäü-ÿêîãî êîíêðåòíîãî âèäó ïðîäóêòó ðn êàï³òàë ñn ó ñïîæèâ÷îìó âèãëÿä³ ìîæå áóòè íåîäíîð³äíèì, òîìó ùî ïðè öüîìó ÿê ïîñò³éíèé êàï³òàë âèêîðèñòîâóþòü ïðîäóêòè áàãàòüîõ ãàëóçåé. n0
cn = ∑ cni ; cni ≥ 0 (n, i = 1, 2,…, n0 ),
(1.15)
i =1
äå: ñn³ âèòðàòè n-ãî ïðîäóêòó äëÿ âèðîáíèöòâà ïðîäóêòó â i-é ãàëóç³. Âèòðàòè ñn³ íàçèâàþòü ìàòåð³àëüíèìè ïîòîêàìè ç n-¿ ó i-òó ãàëóçü. Ç óðàõóâàííÿì ð³âíîñò³ (1.15) âåëè÷èíà âèðîáëåíîãî ïðîäóêòó â n-é ãàëóç³ äîð³âíþâàòèìå n0
p n = ∑ c ni + v n + mn
( n , i = 1, 2, … , n0 ).
i =1
(1.16)
Ïðîäóêòè, âèðîáëåí³ â i-õ ãàëóçÿõ, ðîçïîä³ëÿþòüñÿ â íèõ ó âèãëÿä³ çàñîá³â âèðîáíèöòâà (îñíîâíîãî êàï³òàëó) ³ äåÿêîãî çàëèøêó ÷èñòîãî ïðîäóêòó: n0
pi = ∑ c ni + X i i =1
( n , i = 1, 2, … , n0 ),
(1.17)
äå Õ³ ÷èñòèé ïðîäóêò n-ãî âèäó, àáî òå, ùî çàëèøèëîñÿ â³ä âèðîáëåíîãî ïðîäóêòó pi ï³ñëÿ âèðîáíè÷îãî ñïîæèâàííÿ. Óìîâà ð³âíîâàãè â³äòâîðåííÿ â n-é ãàëóç³ ïîëÿãຠâ áàëàíñ³ âèðîáíèöòâà ³ âèòðàò çàñîá³â âèðîáíèöòâà îñíîâíîãî êàï³òàëó. pi = pn
ïðè i = n (n, i = 1, 2,…, n0 ).
n0
n0
n =1
i =1
∑ cni + X i = ∑ cni + vn + mn ;
n0 ≥ 2
( n, i = 1, 2, … , n0 ).
(1.18) (1.19)
Õ³, vn, mn âèçíà÷àþòüñÿ ïðè i = n . гâí³ñòü (1.16) â³äîáðàæຠâèðîáíèöòâî, òîáòî âèïóñê ïðîäóêö³¿; ð³âí³ñòü (1.17) âèòðàòè âèïóùåíî¿ ïðîäóêö³¿. Òîìó ìåòîä ì³æãàëóçåâèõ áàëàíñ³â (1.16) (1.19) íàçèâàþòü âèòðàòè âèïóñê. Ìîäåëü áàãàòîñåêòîðíîãî â³äòâîðåííÿ ³ ñõåìó ì³æãàëóçåâèõ çâÿçê³â íàâåäåíî ó òàáë. 1.1, â ÿê³é ñòîâïö³ âèðîáíèöòâî ïðîäóê10
Òàáëèöÿ 1.1
Òàáëèöÿ Ëåîíòüºâà âèòðàòè âèïóñê
vi
v1
v2
…
vn
v
c1n
c11
c12
…
c1n
c1
X1
c2n
c21
c22
…
c2n
c2
X2
…
…
…
…
…
…
…
cin
ci1
ci2
…
cin
ci
Xi
mn
m1
m2
…
mn
m
pi
p1
p2
…
pn
p
X
òó â i-õ ãàëóçÿõ, à ðÿäêè âèòðàòè öèõ ïðîäóêò³â. ³äïîâ³äíî ë³âà ÷àñòèíà ð³âíîñò³ (1.19) âèçíà÷ຠâèòðàòè çà ðÿäêàìè òàáëèö³, à éîãî ïðàâà ÷àñòèíà âèðîáíèöòâî n-ãî ïðîäóêòó çà ñòîâïöÿìè òàáëèö³. Ïðè öüîìó ê³ëüê³ñòü ãàëóçåé, à â³äïîâ³äíî ñòîâïö³â ³ ðÿäê³â ó òàáëèö³, ìîæå áóòè áóäü-ÿêîþ, àëå á³ëüøîþ çà 2 ³ ê³íöåâîþ âåëè÷èíîþ. ßêùî n0 = 2, ìàòèìåìî äâîñåêòîðíó ìîäåëü â³äòâîðåííÿ çà ñõåìîþ Ê. Ìàðêñà. Ó ê³ëüê³ñíîìó âèðàæåíí³ ì³æãàëóçåâ³ çâÿçêè õàðàêòåðèçóþòüñÿ òåõíîëîã³÷íèìè êîåô³ö³ºíòàìè âèðîáíèöòâà: ani =
cni ; 1 ≥ ani ≥ 0 (n, i = 1, 2,..., n0 ). pn
(1.20)
Ïðè i = n ïðîäóêò ñïîæèâàºòüñÿ ó âëàñí³é ãàëóç³. Êîåô³ö³ºíòè (1.20) ç òåõí³÷íîãî ïîãëÿäó õàðàêòåðèçóþòü òåõí³÷íó ñòðóêòóðó çàñîá³â âèðîáíèöòâà â i-õ ãàëóçÿõ, ç åêîíîì³÷íîãî ðèíêè ìîæëèâîãî çáóòó âèðîáëåíî¿ ïðîäóêö³¿ â óñ³õ i-õ ãàëóçÿõ. Ñàìå öå é ñòàëî ñòèìóëþþ÷èì ÷èííèêîì äëÿ ïðàêòè÷íîãî âèêîðèñòàííÿ ìåòîäó âèòðàòè âèïóñê ó âåëèêèõ ô³ðìàõ ³ äåðæàâíèõ îðãàíàõ ðîçâèíóòèõ êàï³òàë³ñòè÷íèõ äåðæàâ, íàñàìïåðåä ó ÑØÀ. 11
Ïåðøèé òàêèé áàëàíñ çà 1919 ð. áóâ ñêëàäåíèé Âàñèëåì Ëåîíòüºâèì ó 30-ò³ ðîêè XX ñò. äëÿ ÑØÀ ó ìàòåð³àëüíîìó âèðàæåíí³ äëÿ 44 ãàëóçåé. Òàáëèöþ ì³æãàëóçåâèõ çâÿçê³â ñòàëè íàçèâàòè òàáëèöåþ Ëåîíòüºâà. Ó 70-ò³ ðîêè Â. Ëåîíòüºâ çàïðîïîíóâàâ âèêîðèñòîâóâàòè ìåòîä âèòðàòè âèïóñê äëÿ ìîäåëþâàííÿ ³ çáàëàíñóâàííÿ ñâ³òîâî¿ åêîíîì³êè. Ó êîëèøíüîìó ÑÐÑÐ ³äåÿ ³ ìåòîäè ãàëóçåâîãî çáàëàíñóâàííÿ çàñòîñîâóâàëèñÿ äëÿ ïëàíîâîãî êåðóâàííÿ åêîíîì³êîþ êðà¿íè çàãàëîì. Ç ïîÿâîþ ñó÷àñíî¿ âèñîêîðîçâèíóòî¿ îá÷èñëþâàëüíî¿ òåõí³êè ì³æãàëóçåâ³ áàëàíñè ñêëàäàþòüñÿ, íàïðèêëàä ó Ðîñ³¿, äëÿ 150 ãàëóçåé ³ á³ëüøå. Ìåòîä âèòðàòè âèïóñê öå ìîãóòí³é ³ åôåêòèâíèé ³íñòðóìåíò äëÿ ðåàë³çàö³¿ åêîíîì³êî-òåõí³÷íèõ ïðîåêò³â äåðæàâíîãî ³ ì³æäåðæàâíîãî ìàñøòàáó. Äåÿêîþ ì³ðîþ, çà àíàë³çîì âèòðàòè âèïóñê ìîæíà çðîáèòè âèñíîâîê ïðî äèíàì³êó ðîçâèòêó åêîíîì³êè çàãàëîì, ùî ñòàëè âèêîðèñòîâóâàòè äëÿ ïðîãðàìíîãî ðîçâèòêó ïåðåäîâ³ êàï³òàë³ñòè÷í³ äåðæàâè. Ïðîòå áàãàòîñåêòîðíà ìîäåëü öå ìîäåëü ñòðóêòóðè êàï³òàëó, ïåðåíåñåíà íà ìàêðîåêîíîì³÷íèé ð³âåíü, à âèòðàòè âèïóñê çà ãàëóçÿìè ñòàòè÷íèé àñïåêò âèïóñêó ³ ðîçïîä³ëó âåëèêî¿ ê³ëüêîñò³ ð³çíîð³äíî¿ ïðîäóêö³¿ áåç óðàõóâàííÿ ïðè÷èííî-íàñë³äêîâèõ çâÿçê³â. Çà çíà÷íîãî çðîñòàííÿ îáñÿã³â âèðîáíèöòâà ³ ð³çêî¿ çì³íè éîãî åêîíîì³÷íî¿ ñòðóêòóðè ñòàëè î÷åâèäíèìè îáìåæåí³ ìîæëèâîñò³ öüîãî ìåòîäó äëÿ âèð³øåííÿ ñó÷àñíèõ åêîíîì³÷íèõ ïðîáëåì. Òîìó íåîáõ³äí³ ³íø³ ìîäåë³ é ìåòîäè, ÿê³ äàþòü çìîãó â äèíàì³ö³ âèçíà÷èòè ïðè÷èííî-íàñë³äêîâ³ çâÿçêè ³ çä³éñíþâàòè ðîçðàõóíêè ìåòîäîì ñòàðòó òà äèíàì³÷íîãî ðîçâèòêó ïðîöåñó çà çàäàíîþ òðàºêòîð³ºþ äî ïðîãðàìíî¿ ö³ë³.
1.2. Ôîðìóëà ³ ìîäåëü êðóãîîáîðîòó âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â Åêîíîì³÷íà ñòðóêòóðà ðåàëüíîãî âèðîáíèöòâà. Ôîðìóëà êðóãîîáîðîòó âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â Äëÿ âèð³øåííÿ çàâäàíü ñó÷àñíîãî âåëèêîìàñøòàáíîãî âèðîáíèöòâà ïëàíîâîãî, ðèíêîâîãî ÷è ïðîãðàìíî-ðèíêîâîãî ïîòð³áíà ìîäåëü, ÿêà â³äîáðàæຠâèðîáíèöòâî â ö³ëîìó [1, 2]. Îñíîâîþ âè12
ðîáíèöòâà òà éîãî åêîíîì³÷íî¿ ñòðóêòóðè º íå ðîçð³çíåí³ êàï³òàëè, à éîãî ñêëàäîâ³ ôóíêö³îíàëüí³ åëåìåíòè: ðîáî÷à ñèëà, çíàðÿääÿ ïðàö³ òà ïðåäìåò ïðàö³. Äëÿ äîñë³äæåííÿ åêîíîì³÷íèõ ïðîöåñ³â, ùî â³äáóâàþòüñÿ óñåðåäèí³ ñàìîãî âèðîáíèöòâà, ïîòð³áíî ïåðåéòè â³ä ñõåìè (1.1) êðóãîîáîðîòó êàï³òàëó äî ñõåìè (2.21) êðóãîîáîðîòó âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â [2, 3]:
À → Ï → À1 ,
(1.21)
äå À = À1 + À2 + À3 ïî÷àòêîâ³ âèðîáíè÷³ åëåìåíòè (ðîáî÷à ñèëà À1, çíàðÿääÿ ïðàö³ À2, ïðåäìåò ïðàö³ À3), ùî áåðóòü ó÷àñòü ó ïðîöåñ³ âèðîáíèöòâà áóäü-ÿêîãî ìàñøòàáó; À1 = À11 + À12 + À13 çàíîâî ñòâîðåí³ âèðîáíè÷³ åëåìåíòè; Ï = Ï1 + Ï2 + Ï3 ïðîäóêò (ðîáî÷à ñèëà Ï1, çíàðÿääÿ ïðàö³ Ï2 , ïðåäìåò ïðàö³ Ï3). ³äïîâ³äí³ ÷àñòèíè òðüîõ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â áåðóòü ó÷àñòü ó ïðîöåñ³ âèðîáíèöòâà òðüîõ âèä³â ïðîäóêòó (ðèñ. 1.1). Ïðè÷îìó ïðåäìåòè ³ òâàðèíè ìîæóòü áóòè ÿê çíàðÿääÿìè ïðàö³, òàê ³ ïðåäìåòîì ïðàö³, ëþäè ðîáî÷îþ ñèëîþ ³ ïðåäìåòîì ïðàö³, ³íîä³ çíàðÿääÿì ïðàö³, íàïðèêëàä çà ðàáîâëàñíèöüêîãî ëàäó. Êð³ì òîãî, ÷àñòèíà âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â, ÿê³ íàÿâí³, àëå íà äàíèé ìîìåíò íå âèêîðèñòîâóþòüñÿ ó âèðîáíèöòâ³, óòâîðþþòü òàê çâàí³ âèðîáíè÷³ ñêàðáè1. Îñê³ëüêè áóäü-ÿêà âåëèêà ³ ìàëà ñèñòåìè ðîçãëÿäàþòüñÿ ëèøå â ïåâíèõ ìåæàõ, òî ìîæëèâèé ïðèïëèâ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â ³ ïðîäóêò³â ççîâí³ äî ñèñòåìè àáî â³äò³ê ¿õ ³ç ñèñòåìè, ÿêîþ ìîæóòü áóòè êðà¿íà, ðåã³îí, ðàéîí, ãàëóçü, ï³äïðèºìñòâî òà ³í. Ìîæëèâ³ âòðàòè öèõ åëåìåíò³â é óñåðåäèí³ ñèñòåìè. Çà òàêîãî ï³äõîäó ïðåäìåòîì äîñë³äæåííÿ º íå ñàì òîâàðîîáì³í, à âçàºìîïåðåòâîðåííÿ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â, ÿê ïîêàçàíî íà ðèñ. 1.1. Ïðè öüîìó ïðîöåñ òîâàðîîáì³íó, â òîìó ÷èñë³ çà ó÷àñòþ ãðîøåé, º ÷àñòèíîþ âñüîãî ïðîöåñó êðóãîîáîðîòó âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â. Ó ñâîþ ÷åðãó, êðóãîîáîðîò âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â º ÷àñòèíîþ êðóãîîáîðîòó ðå÷îâèí ó ïðèðîä³.
Òåðì³í âèðîáíè÷³ ñêàðáè ââåäåíî òîìó, ùî ñêàðáè íå ïåðåíîñÿòü âàðò³ñòü íà âèðîáëåíèé ïðîäóêò. 1
13
C1
Ω1
Ï11
Ï1 2
Ï1 3
A 11
A 12
A 13
Ï2 1
Ï2 2
Ï2 3
A 21
A 22
A 23
Ï3 1
Ï3 2
Ï3 3
A 31
A 32
A 33
B1
C2
Ω2
C3
Ω3
B3
Ï1
Ï2
Ï3 B2
Ðèñ. 1.1. Åêîíîì³÷íà ñòðóêòóðà ñóñï³ëüíîãî âèðîáíèöòâà: Akl (k, l = 1, 2, 3) âàðò³ñòü òðüîõ ÷àñòèí òðüîõ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â äëÿ âèðîáíèöòâà òðüîõ âèä³â ïðîäóêòó; Ïkl (k, l = 1, 2, 3) âàðò³ñòü òðüîõ ÷àñòèí òðüîõ âèä³â ïðîäóêòó, ùî ðîçïîä³ëÿþòüñÿ ïî ÷àñòèíàõ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â; Ñ1, Ñ2, Ñ3 âàðò³ñòü òðüîõ âèä³â âèðîáíè÷èõ ñêàðá³â; Ω1, Ω2, Ω3 åêîíîì³÷í³ âòðàòè ïðè âèðîáíèöòâ³ òðüîõ âèä³â ïðîäóêòó òà âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â; Â1, Â2, Â3 âàðò³ñòü ïðèïëèâó ççîâí³ òðüîõ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â (ðîáî÷î¿ ñèëè, çíàðÿäü ³ ïðåäìåòà ïðàö³)
14
Ìîäåëü åêîíîì³÷íî¿ ñòðóêòóðè ï³äïðèºìñòâà. Çâÿçîê ìîäåë³ êðóãîîáîðîòó âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â ç åêîíîì³÷íîþ ñòðóêòóðîþ ðåàëüíîãî âèðîáíèöòâà ϳäïðèºìñòâî ñêëàäàºòüñÿ ç òèõ ñàìèõ ñòðóêòóðíèõ åëåìåíò³â, ùî ³ ñóñï³ëüíå âèðîáíèöòâî (ðèñ. 1.2). Ó íüîìó òàêîæ íàÿâí³ âèðîáíè÷³ åëåìåíòè, âèðîáíè÷³ ñêàðáè, åêîíîì³÷í³ âòðàòè, ïðèïëèâ ³ â³äò³ê âàðòîñò³. ϳäïðèºìñòâî º ðåàëüíèì îáºêòîì, òîáòî ÷àñòèíîþ óñüîãî âèðîáíèöòâà, ³ â ì³í³àòþð³ í³áè éîãî ïîäîáîþ. Âîäíî÷àñ ï³äïðèºìñòâî ³ ñóñï³ëüíå âèðîáíèöòâî âèêîíóþòü ð³çí³ ôóíêö³¿. C 1j Ω1 j
A 1j
B 1j C 2j
Ω2 j
A 2j
B 2j C 3j
Ω3 j
A 3j
B 3j
Ï1 j
Ðèñ. 1.2. Åêîíîì³÷íà ñòðóêòóðà ï³äðîçä³ëó ñóñï³ëüíîãî âèðîáíèöòâà: Akj, A2j, Akj âàðò³ñòü âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â j-ãî ï³äïðèºìñòâà; B1j, B2j, B3j âàðò³ñòü ïðèïëèâó ççîâí³ íà j-òå ï³äïðèºìñòâî ðîáî÷î¿ ñèëè, çíàðÿäü ïðàö³ òà ïðåäìåòà ïðàö³; Ω1j, Ω2j, Ω3j åêîíîì³÷í³ âòðàòè òðüîõ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â j-ãî ï³äïðèºìñòâà; Ïij âàðò³ñòü i-¿ ïðîäóêö³¿ j-ãî ï³äïðèºìñòâà
15
Âèðîáíèöòâî çàãàëîì çä³éñíþº êðóãîîáîðîò âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â, à ï³äïðèºìñòâî âèðîáëÿº äëÿ íèõ ëèøå îêðåì³ äåòàë³. Òàêèì ÷èíîì, ìàêðîñòðóêòóðà, áóäó÷è àáñòðàêòíîþ êàðòèíîþ, ðåàëüíî â³äîáðàæຠìàêðîïðîöåñè êðóãîîáîðîòó âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â. ̳êðîñòðóêòóðà ÿê äåòàë³çîâàíà êàðòèíà â³äîáðàæຠðåàëüíå âèðîáíèöòâî. Îáèäâ³ âîíè º ìîäåëüíèì â³äîáðàæåííÿì ðåàëüíîãî âèðîáíèöòâà, ³ ì³æ íèìè ³ñíóº ÿê³ñíèé ³ ê³ëüê³ñíèé çâÿçîê. Ñóìà âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â ì³êðîñòðóêòóðè äîð³âíþº âèðîáíè÷èì åëåìåíòàì ìàêðîñòðóêòóðè âèðîáíèöòâà â ö³ëîìó: J
Akl = ∑ á klj Akj j =1
( j = 1, 2,..., J ), ( k = 1, 2, 3); 3
∑ á klj = 1
(1.22)
(l = 1, 2, 3),
l =1
äå αklj êîåô³ö³ºíò íàëåæíîñò³ k-ãî âèðîáíè÷îãî åëåìåíòà j-ìó ï³äïðèºìñòâó äëÿ âèðîáíèöòâà l-ãî ïðîäóêòó. J
Ak = ∑ Akj ; ( j = 1, 2,..., J ), (k = 1, 2,3).
(1.23)
j =1
Êîæíèé ³ç òðüîõ âèä³â ïðîäóêòó ñêëàäàºòüñÿ ç â³äïîâ³äíî¿ ïðîäóêö³¿: J
I
Π l = ∑∑ â lij Π ij
( j = 1, 2,..., J ), (i = 1, 2,..., I );
(1.24)
j =1 i =1
3
∑ â lij = 1
(l = 1, 2,3),
l =1
äå βlij êîåô³ö³ºíò íàëåæíîñò³ i-¿ ïðîäóêö³¿ j-ãî ï³äïðèºìñòâà äî l-ãî âèäó ïðîäóêòó (l = 1 äî ðîáî÷î¿ ñèëè, l = 2 äî çíàðÿäü ïðàö³, l = 3 äî ïðåäìåòà ïðàö³). Âòðàòè òà âèðîáíè÷³ ñêàðáè ìàêðîð³âíÿ ñêëàäàþòüñÿ ç âòðàò ³ âèðîáíè÷èõ ñêàðá³â ì³êðîð³âíÿ. Ωk =
J
∑ Ω kj ;
( j = 1, 2,..., J ),
( k = 1, 2, 3);
(1.25)
j =1
J
Ñk = ∑ Ñkj ; ( j = 1, 2,..., J ), (k = 1, 2,3).
(1.26)
j =1
Ó òàêèé ñïîñ³á óòâîðþºòüñÿ ïîâíèé âçàºìîçâÿçîê ì³æ åêîíîì³÷íèìè ñòðóêòóðàìè ì³êðî- ³ ìàêðîð³âí³â. 16
1.3. Ñòðóêòóðà âèðîáíè÷îãî ïðîöåñó ³ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â Ôóíêö³îíàëüíî-ñîö³àëüíèé ñêëàä ó÷àñíèê³â ñóñï³ëüíîãî âèðîáíèöòâà Óñ³ ðå÷³ ³ æèâ³ ³ñòîòè, çà âèíÿòêîì ëþäåé, ó âèðîáíè÷èé ïðîöåñ ìîæóòü âñòóïàòè ó âèãëÿä³ ïðåäìåòà ïðàö³ ÷è çíàðÿääÿ ïðàö³. Ëþäè, ÿê³ áåðóòü ó÷àñòü ó âèðîáíè÷îìó ïðîöåñ³, ìîæóòü âèñòóïàòè ÿê ðîáî÷à ñèëà òà ïðåäìåò ïðàö³, à çà ðàáîâëàñíèöüêîãî ëàäó ³ ÿê çíàðÿääÿ ïðàö³. Ó÷àñíèêàìè âèðîáíèöòâà º âñ³ ëþäè, ÿê³ áåðóòü ó÷àñòü ó âèðîáíèöòâ³ òà ñïîæèâàíí³ ñï³ëüíî âèðîáëåíîãî (âèäîáóòîãî) ïðîäóêòó. Âîíè ïîä³ëÿþòüñÿ íà àêòèâíèõ ³ ïàñèâíèõ ó÷àñíèê³â ïðîöåñó âèðîáíèöòâà. Àêòèâí³ ó÷àñíèêè âèðîáíèöòâà âñ³ ò³, õòî ³íäèâ³äóàëüíî ÷è â ãðóï³ âïëèâàþòü çíàðÿääÿìè ïðàö³ íà ïðåäìåò ïðàö³. Ðàçîì âîíè ñòàíîâëÿòü ðîáî÷ó ñèëó, ÿêà çà ôóíêö³îíàëüíèì ïðèçíà÷åííÿì ó ñóñï³ëüíîìó âèðîáíèöòâ³ ðîçïîä³ëÿºòüñÿ íà òðè ÷àñòèíè: îäíà ç íèõ ïðèçíà÷åíà äëÿ âèðîáíèöòâà çíàðÿäü ïðàö³, äðóãà äëÿ âèðîáíèöòâà ìàòåð³àë³â (ïðåäìåòà ïðàö³), òðåòÿ äëÿ â³äòâîðåííÿ ðîáî÷î¿ ñèëè. Âèòðàò ïðàö³ âèìàãຠâ³äòâîðåííÿ íå ò³ëüêè çàñîá³â âèðîáíèöòâà, à é ñàìî¿ ðîáî÷î¿ ñèëè. Íàïðèêëàä, ìåäèêè, ïåäàãîãè, âèõîâàòåë³, ïðàö³âíèêè ô³çè÷íîãî âèõîâàííÿ, ïåðóêàð³, ïðàö³âíèêè ñóñï³ëüíîãî õàð÷óâàííÿ ³ áàãàòî ³íøèõ íàëåæàòü äî àêòèâíèõ ó÷àñíèê³â âèðîáíèöòâà, òîìó ùî áåçïîñåðåäíüî (æèâîþ ïðàöåþ) áåðóòü ó÷àñòü ó â³äòâîðåíí³ îäíîãî ç âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â ðîáî÷î¿ ñèëè. Ç ðîçâèòêîì âèðîáíèöòâà âèòðàòè ÿê óðå÷åâëåíî¿, òàê ³ æèâî¿ ïðàö³ íà â³äòâîðåííÿ ðîáî÷î¿ ñèëè çá³ëüøóþòüñÿ. Äî ñîö³àëüíèõ ãðóï àêòèâíèõ ó÷àñíèê³â âèðîáíèöòâà íàëåæàòü ðîá³òíèêè, ñåëÿíè, ñëóæáîâö³, òâîð÷à ³íòåë³ãåíö³ÿ òà ³íø³, õòî áåçïîñåðåäíüî ÷è îïîñåðåäêîâàíî áåðå ó÷àñòü ó ïðîöåñ³ 䳿 çíàðÿääÿìè ïðàö³ íà ïðåäìåò ïðàö³. Ïàñèâí³ ó÷àñíèêè âèðîáíèöòâà âñ³ ëþäè, ÿê³ º ïðåäìåòîì ïðàö³ òà ñïîæèâàþòü âèðîáëåíèé ïðîäóêò. Äî íèõ íàëåæàòü ò³, õòî â ìèíóëîìó áóëè (ïåíñ³îíåðè) ÷è â ìàéáóòíüîìó áóäóòü (ä³òè, ó÷í³ âñ³õ ð³âí³â ³ íàïðÿì³â) àêòèâíèìè ó÷àñíèêàìè âèðîáíèöòâà, à òàêîæ âëàñíèêè çàñîá³â âèðîáíèöòâà òà ðîáî÷î¿ ñèëè, ÿêùî âîíè é íå áåðóòü ó÷àñò³ â ïðîöåñ³ âèðîáíèöòâà. Îñòàíí³ ³ñíóâàëè é ó ïåðâ³ñíèõ ôîðìàõ 17
âèðîáíèöòâà: çà ðàáîâëàñíèöòâà, ôåîäàë³çìó é ó ïðîñòîìó êàï³òàë³ñòè÷íîìó âèðîáíèöòâ³. ²ñíóº ïðèíöèïîâà ðîçá³æí³ñòü ì³æ ó÷àñíèêàìè ïåðâ³ñíèõ ³ ðîçâèíóòèõ ôîðì âèðîáíèöòâà. Ó ïåðâ³ñíèõ ôîðìàõ âèðîáíèöòâà, çà âèíÿòêîì ïåðâ³ñíîîáùèííèõ, ¿õí³ àêòèâí³ ó÷àñíèêè íå ìàëè çàñîá³â âèðîáíèöòâà ³ áóëè çäàòí³ áðàòè ó÷àñòü ó ïðîöåñ³ âèðîáíèöòâà ïåðåâàæíî ô³çè÷íîþ ïðàöåþ. À ò³, õòî ìàâ ïðèâàòíó âëàñí³ñòü, çäåá³ëüøîãî áóëè íå àêòèâíèìè, à ïàñèâíèìè ó÷àñíèêàìè âèðîáíè÷îãî ïðîöåñó, âèñòóïàþ÷è ÿê ðîçïîðÿäíèêè ñâ âëàñíîñò³ òà ïðèâ³ëåéîâàí³ ñïîæèâà÷³ âèðîáëåíîãî ïðîäóêòó. Ó ðîçâèíóòèõ ôîðìàõ âèðîáíèöòâà, îñîáëèâî ï³ñëÿ ÍÒÐ, ïðîñòà ô³çè÷íà ïðàöÿ äåäàë³ á³ëüøå ïîñòóïàºòüñÿ ñêëàäí³é ðîçóìîâ³é ïðàö³, ÿêà âèêîðèñòîâóº ³íòåëåêòóàëüí³ çàñîáè âèðîáíèöòâà (ìîçîê ëþäèíè), ÿêèìè âîëîä³þòü ñàì³ ó÷àñíèêè âèðîáíèöòâà.  àáñîëþòíî ÷èñòîìó âèãëÿä³ í³ùî íå ìîæå ³ñíóâàòè. Âëàñíèêè ðàá³â, ìàºòê³â, êàï³òàë³â çàëåæíî â³ä îñîáèñòèõ ñõèëüíîñòåé, ðîçì³ð³â âëàñíîñò³ é óìîâ âèðîáíèöòâà ³íîä³ áðàëè ³ áåðóòü íå ò³ëüêè ïàñèâíó, à é àêòèâíó ó÷àñòü ó ñàìîìó âèðîáíè÷îìó ïðîöåñ³, âèêîíóþ÷è ðîëü îðãàí³çàòîð³â, êåð³âíèê³â, à ÷àñîì ³ ðÿäîâèõ ïðàö³âíèê³â. Ê. Ìàðêñ, äîñë³äæóþ÷è ðîëü êàï³òàëó òà éîãî âëàñíèê³â ó âèðîáíè÷îìó ïðîöåñ³, ñòâåðäæóâàâ, ùî áàãàòüîì ç êàï³òàë³ñò³â íàëåæèòü çàðîá³òíà ïëàòà, ³ ÷èìàëà, çà áåçïîñåðåäíº êåð³âíèöòâî âèðîáíèöòâîì ³ âåäåííÿ ô³íàíñîâî¿ ñïðàâè. Ó ñâîþ ÷åðãó, àêòèâí³ ó÷àñíèêè âèðîáíèöòâà ïîçà ñâî¿ì ðîáî÷èì ì³ñöåì ñòàþòü ïàñèâíèìè, òîáòî ïðåäìåòîì ïðàö³ äëÿ ³íøèõ. Àëå ïðè öüîìó âîíè ñïîæèâàþòü ëèøå ÷àñòèíó òîãî (çàðîá³òíó ïëàòó), ùî âèðîáëåíî íèìè ï³ä ÷àñ àêòèâíî¿ ó÷àñò³ ó âèðîáíè÷îìó ïðîöåñ³. Òàê³ ñîö³àëüí³ ãðóïè, ÿê ä³òè é ó÷í³, º ïåðåâàæíî ïðåäìåòîì ïðàö³ é ìàòåð³àëüíî çàáåçïå÷óþòüñÿ (ç ïîãëÿäó âèðîáíèöòâà) çà òåõíîëîã³÷íèìè íîðìàìè â³äòâîðåííÿ ðîáî÷î¿ ñèëè. Ó ì³ðó ìîæëèâîñò³ ñóñï³ëüñòâî ³ áàòüêè äàþòü ¿ì óñå, ùî íåîáõ³äíî äëÿ ¿õíüîãî íîðìàëüíîãî ðîçâèòêó. Âîäíî÷àñ ó÷í³ º ÷àñòêîâî àêòèâíèìè ó÷àñíèêàìè âèðîáíè÷îãî (íàâ÷àëüíîãî) ïðîöåñó, òîìó ùî ïðàöþþòü íàä ñîáîþ ³ çàòðà÷óþòü ïðàöþ íà ñâîº ðîçóìîâå òà ô³çè÷íå âäîñêîíàëþâàííÿ ç ìåòîþ ï³äãîòóâàííÿ ñåáå äî ìàéáóòíüî¿ ðîáîòè. Ïðîòå ÿê ñîö³àëüíà ãðóïà ó÷í³ íàëåæàòü äî ïàñèâíèõ ó÷àñíèê³â âèðîáíèöòâà, îñê³ëüêè á³ëüø³ñòü òîãî, ùî ñïîæèâàþòü, íå âèðîáëÿþòü. ³äíîøåííÿ ê³ëüêîñò³ àêòèâíèõ äî ê³ëüêîñò³ âñ³õ ó÷àñíèê³â âèðîáíèöòâà, òîáòî äî ÷èñåëüíîñò³ âñüîãî íàñåëåííÿ, ñòàíîâèòü êîåô³ö³ºíò òðóäîâîãî âèêîðèñòàííÿ íàñåëåííÿ. 18
ç=
Nò N
( N = N ò + N ï),
äå Nò, Nï â³äïîâ³äíî ê³ëüê³ñòü àêòèâíèõ ³ ïàñèâíèõ ó÷àñíèê³â âèðîáíèöòâà, N çàãàëüíà ÷èñåëüí³ñòü íàñåëåííÿ.
Ñóòí³ñòü ³ ñòðóêòóðà âèðîáíè÷îãî ïðîöåñó Äëÿ çä³éñíåííÿ âèðîáíè÷îãî ïðîöåñó íåîáõ³äíà íàÿâí³ñòü ðîáî÷î¿ ñèëè, çíàðÿäü ïðàö³ òà ïðåäìåòà ïðàö³. Âèðîáíè÷èé ïðîöåñ ³íäèâ³äóàëüíà àáî ãðóïîâà ó÷àñòü ëþäåé çà äîïîìîãîþ ïðàö³ ó âèðîáíèöòâ³ (äîáóâàíí³) ÿêîãî-íåáóäü ïðîäóêòó (ïðåäìåòà), ïðèäàòíîãî äëÿ â³äíîâëåííÿ îäíîãî ÷è äåê³ëüêîõ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â: ðîáî÷î¿ ñèëè, çíàðÿäü ³ ïðåäìåòà ïðàö³. Ðîáî÷à ñèëà àêòèâí³ ó÷àñíèêè âèðîáíèöòâà ³ ìàòåð³àëüíèé íîñ³é æèâî¿ é óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³. Îòæå, ðîáî÷ó ñèëó óòâîðþþòü àêòèâí³ ó÷àñíèêè âèðîáíèöòâà, çäàòí³ âèêîíóâàòè âèðîáíè÷³ ôóíêö³¿ çà äîïîìîãîþ ïðÿìîãî ÷è íåïðÿìîãî âïëèâó çíàðÿääÿìè ïðàö³ íà ïðåäìåò ïðàö³. Äî íåïðÿìîãî âïëèâó, íàïðèêëàä, íàëåæàòü òåõí³÷íå êåðóâàííÿ âèðîáíè÷èìè ïðîöåñàìè áåçïîñåðåäíüî àáî çà äîïîìîãîþ ëþäåé, ÅÎÌ òà ³í. Çíàðÿääÿ ïðàö³ ìàòåð³àëüí³ íîñ³¿ óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ (ïðåäìåòè, îáºêòè), ÿêèìè ó÷àñíèêè âèðîáíèöòâà ö³ëåñïðÿìîâàíî âïëèâàþòü íà ïðåäìåò ïðàö³ ç ìåòîþ íàâìèñíî¿ çì³íè ÷è çáåðåæåííÿ ïåâíèõ éîãî ñïîæèâ÷èõ âëàñòèâîñòåé, ïîëîæåííÿ â ïðîñòîð³ òà â ÷àñ³. Ïðåäìåò ïðàö³ ìàòåð³àëüí³ íîñ³¿ óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ (ïðåäìåòè, ëþäè, îáºêòè, ³íôîðìàö³éí³ äàí³ òîùî), ÿê³ ó âèðîáíè÷îìó ïðîöåñ³ ï³ääàþòüñÿ ö³ëåñïðÿìîâàíîìó âïëèâó, âíàñë³äîê ÷îãî çì³íþþòüñÿ ÷è çáåð³ãàþòüñÿ ïåâí³ ¿õ ñïîæèâ÷³ âëàñòèâîñò³, ïîëîæåííÿ â ïðîñòîð³ òà â ÷àñ³. Óðå÷åâëåíà ïðàöÿ ìèíóëà, òîáòî âèòðà÷åíà ó ìèíóëîìó, ïðàöÿ, ùî ì³ñòèòüñÿ â êîæíîìó âèðîáíè÷îìó åëåìåíò³ é â êîæí³é ç éîãî ñêëàäîâèõ. Ó ðîáî÷³é ñèë³ ì³ñòèòüñÿ óðå÷åâëåíà ïðàöÿ Àò, ó çíàðÿääÿõ ïðàö³ Àð ³ â ïðåäìåò³ ïðàö³ Àì. Õàðàêòåðèñòèêè óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³: 1. Óðå÷åâëåíà ïðàöÿ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â ìîæå áóòè ò³ëüêè äîäàòíîþ âåëè÷èíîþ, òîáòî
Ak ≥ 0
( k = 1, 2,3). 19
2. Óðå÷åâëåíà ïðàöÿ áóäü-ÿêîãî âèðîáíè÷îãî åëåìåíòà äîð³âíþº ñóì³ óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, ùî ì³ñòèòüñÿ â éîãî ñêëàäîâèõ: lk A k = ∑ á ki (k = 1, 2,3), (i = 1, 2,..., I k ), l =1
äå Àê ê³ëüê³ñòü óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ â k-ìó âèðîáíè÷îìó åëåìåíò³; αki ê³ëüê³ñòü óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ â i-é ÷àñòèíè k-ãî âèðîáíè÷îãî åëåìåíòà; Ik áóäü-ÿêå âåëèêå, àëå ê³íöåâå ö³ëå ÷èñëî ÷àñòèí k-ãî âèðîáíè÷îãî åëåìåíòà. Óðå÷åâëåíà ïðàöÿ áóäü-ÿêî¿ ñêëàäîâî¿ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â ìîæå áóòè ò³ëüêè äîäàòíîþ âåëè÷èíîþ: á ki ≥ 0 ( k = 1, 2,3), (i = 1, 2,..., I k ).
Ô³çè÷íèé ïðîöåñ ïðàö³, (àáî æèâà ïðàöÿ) ö³ëåñïðÿìîâàíèé ³íäèâ³äóàëüíèé ÷è ãðóïîâèé âïëèâ àêòèâíèõ ó÷àñíèê³â âèðîáíèöòâà çíàðÿääÿìè ïðàö³ íà ïðåäìåò ïðàö³ ç ìåòîþ íàâìèñíî¿ çì³íè ÷è çáåðåæåííÿ ïåâíèõ éîãî ñïîæèâ÷èõ âëàñòèâîñòåé, ïîëîæåííÿ â ïðîñòîð³ òà â ÷àñ³. Ñïîæèâ÷³ âëàñòèâîñò³ ïðîäóêòó òàê³ éîãî âëàñòèâîñò³ (ô³çè÷í³, ãåîìåòðè÷í³, á³îëîã³÷í³, ñîö³àëüí³ òà ³í.), ÿê³ ìîæóòü áóòè âèêîðèñòàí³ äëÿ â³äíîâëåííÿ ðîáî÷î¿ ñèëè, çíàðÿäü ³ ïðåäìåòà ïðàö³, ¿õ ïîëîæåííÿ â ïðîñòîð³ òà â ÷àñ³. Âèðîáíè÷èé ïðîöåñ ö³ëåñïðÿìîâàíå ïåðåòâîðåííÿ â ïðîöåñ³ ïðàö³ òðüîõ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â (ðîáî÷î¿ ñèëè, çíàðÿäü ³ ïðåäìåòà ïðàö³) íà ïðîäóêò âèðîáíèöòâà, òîáòî äîäàííÿ ïðåäìåòó ïðàö³ íîâèõ ÷è çáåðåæåííÿ âæå ³ñíóþ÷èõ ñïîæèâ÷èõ âëàñòèâîñòåé ó ïðîñòîð³ òà â ÷àñ³. Îñê³ëüêè âèðîáíè÷èé ïðîöåñ â³äáóâàºòüñÿ â ïðîñòîð³ òà â ÷àñ³, òî ³ ñïîæèâ÷³ âëàñòèâîñò³ ïðîäóêòó õàðàêòåðèçóþòüñÿ íå ò³ëüêè ê³ëüê³ñíèìè ³ ÿê³ñíèìè ïàðàìåòðàìè ñàìîãî ïðîäóêòó, à ³ éîãî ïîëîæåííÿì ó ïðîñòîð³ òà âèÿâîì éîãî âëàñòèâîñòåé ó ÷àñ³. Åêîíîì³÷íèé ïðîöåñ âèðîáíèöòâà ïåðåíåñåííÿ óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ ç óñ³õ òðüîõ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â (ðîáî÷î¿ ñèëè, çíàðÿäü ³ ïðåäìåòà ïðàö³) íà âèðîáëåíèé (âèäîáóòèé) ïðîäóêò. Ó ðåçóëüòàò³ öüîãî ê³ëüê³ñòü óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ â êîæíîìó âèðîáíè÷îìó åëåìåíò³ é ó êîæí³é éîãî ñêëàäîâ³é îäíî÷àñíî çìåíøóºòüñÿ, à ó âèðîáëåíîìó (âèäîáóòîìó) ïðîäóêò³ çðîñòàº. ʳëüê³ñòü óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, ùî ì³ñòèòüñÿ â ñêëàäíîìó (ñêëàäåíîìó) ïðîäóêò³, äîð³âíþº ñóì³ óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, óñ³õ éîãî ñêëàäîâèõ: 20
I
Π = ∑ Πi i =1
(i = 1, 2,..., I 0 ),
äå: Ï ê³ëüê³ñòü óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, ùî ì³ñòèòüñÿ ó âñüîìó ïðîäóêò³; Ïi ê³ëüê³ñòü óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, ùî ì³ñòèòüñÿ â ³-é ÷àñòèí³ ïðîäóêòó Ï; I0 áóäü-ÿêå âåëèêå, àëå ê³íöåâå ö³ëå ÷èñëî ÷àñòèí ïðîäóêòó Ï. Óðå÷åâëåíà ïðàöÿ áóäü-ÿêî¿ ÷àñòèíè ïðîäóêòó ìîæå áóòè ò³ëüêè äîäàòíîþ âåëè÷èíîþ: Ï i ≥ 0 (i = 1, 2,..., I 0 ).
Îòæå, âèðîáíè÷èé ïðîöåñ º ñóêóïí³ñòþ òðóäîâèõ ïðîöåñ³â, ó ðåçóëüòàò³ ÿêèõ óòâîðþºòüñÿ (âèäîáóâàºòüñÿ) ïðîäóêò (÷àñòèíà ïðîäóêòó), ùî ì³ñòèòü äåÿêó ê³ëüê³ñòü óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ òà ìຠïåâíó ñóêóïí³ñòü ñïîæèâ÷èõ ÿêîñòåé, ïîëîæåííÿ ó ïðîñòîð³ é ÷àñ³.
Ñïîæèâ÷à ñòðóêòóðà âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â ßê â³äîìî, ïðàöÿ ïîðîäèëà ëþäèíó, òîáòî ñïðè÷èíèëà ñïî÷àòêó á³îëîã³÷íó, à ïîò³ì ³ ñîö³àëüíó (ñóñï³ëüíó) íåîáõ³äí³ñòü ö³ëåñïðÿìîâàíî¿ ó÷àñò³ ëþäåé ó ïîë³ïøåíí³ óìîâ ñâîãî ³ñíóâàííÿ. Ëþäè ñòâîðèëè áåçë³÷ ïðåäìåò³â ÿê ïîáóòîâîãî, òàê ³ âèðîáíè÷îãî ïðèçíà÷åííÿ. ³ä ñòâîðåíèõ ïðèðîäîþ ö³ ïðåäìåòè â³äð³çíÿþòüñÿ òèì, ùî â íèõ ì³ñòèòüñÿ ïîïåðåäíüî âèòðà÷åíà (óðå÷åâëåíà) ïðàöÿ, ³ ¿õ ïîòð³áíî â³äòâîðþâàòè.  åêîíîì³÷íîìó çíà÷åíí³ óñ³ âîíè ëèøå â ìèíóëîìó çàòðà÷åíà ïðàöÿ, ³ íå á³ëüøå òîãî. Àëå öÿ ïåðâ³ñíà ïðàöÿ ìຠñïîæèâ÷ó ôîðìó îáîëîíêó, ùî ñêëàäàºòüñÿ ç áàãàòüîõ äåòàëåé, ÿê³ âèêîíóþòü ð³çíîìàí³òí³ ôóíêö³¿. ßêùî âàðò³ñòü ïðåäìåò³â âèçíà÷àºòüñÿ ê³ëüê³ñòþ óðå÷åâëåíî¿ â íèõ ïðàö³, òî ñïîæèâ÷à âàðò³ñòü, àáî ñïîæèâ÷³ ÿêîñò³ ïðåäìåò³â, õàðàêòåðèçóºòüñÿ ¿õ çäàòí³ñòþ âèêîíóâàòè ïåâí³ ìåõàí³÷í³ (òåõí³÷í³), á³îëîã³÷í³ ÷è ñîö³àëüí³ ôóíêö³¿. À îñê³ëüêè ó ñôåð³ âèðîáíèöòâà í³÷îãî ³íøîãî íåìàº, êð³ì âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â, òî âñ³ ³ñíóþ÷³ òà óÿâí³ ïðåäìåòè ïîâèíí³ áóòè ïîä³ëåí³ ì³æ íèìè. Äëÿ öüîãî íåîáõ³äíî êëàñèô³êóâàòè ñïîæèâ÷ó ñòðóêòóðó ñàìèõ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â. 1. Ñïîæèâ÷³ ÿêîñò³ ðîáî÷î¿ ñèëè. Çàëåæíî â³ä âèêîíóâàíèõ íåþ âèðîáíè÷èõ ôóíêö³é ìîæíà âèð³çíèòè 10 âëàñòèâîñòåé: 1) ñîö³àëüíà (ñóñï³ëüíà) çäàòí³ñòü ³ ïîòðåáà â ñóñï³ëüíîìó âèðîáíèöòâ³; 2) á³îëîã³÷íà ïîòðåáà ³ çäàòí³ñòü ó÷àñò³ â ïðîöåñ³ ïðàö³; 21
3) çäàòí³ñòü ñïðèéìàòè çîâí³øíþ ³íôîðìàö³þ íàÿâí³ñòü îðãàí³â ³ çàñîá³â çâÿçêó ³ç çîâí³øí³ì ñâ³òîì (ñâ³òîãëÿä, ç³ð, ñëóõ, íþõ, äîòèê); 4) çäàòí³ñòü ïåðåðîáëåííÿ ³íôîðìàö³¿ íàÿâí³ñòü îðãàí³â ³ çàñîá³â âèðîáëåííÿ é ïðèéíÿòòÿ îñìèñëåíîãî ð³øåííÿ (ìîçîê ³ ðîçâèòîê ðîçóìîâèõ çä³áíîñòåé); 5) çäàòí³ñòü ïåðåì³ùåííÿ ³ êîîðäèíàö³¿ ó ïðîñòîð³ íàÿâí³ñòü ïðèðîäíèõ îðãàí³â ³ â³äïîâ³äíèõ çàñîá³â; 6) çäàòí³ñòü âïëèâó çà äîïîìîãîþ çíàðÿäü ïðàö³ ÷è áåçïîñåðåäíüî (ðóêàìè, íîãàìè òîùî) íà ïðåäìåò ïðàö³; 7) çäàòí³ñòü äî ñàìîâ³äòâîðåííÿ íàÿâí³ñòü îðãàí³â ³ çàñîá³â á³îëîã³÷íîãî ðîçìíîæåííÿ ³ ñîö³àëüíîãî ðîçâèòêó; 8) çäàòí³ñòü äî âíóòð³øíüîãî çàõèñòó íàÿâí³ñòü îðãàí³â ³ çàñîá³â âíóòð³øíüîãî çàõèñòó â³ä ìåõàí³÷íîãî, á³îëîã³÷íîãî ³ ñîö³àëüíîãî âïëèâó íàâêîëèøíüîãî ñåðåäîâèùà; 9) çäàòí³ñòü äî çîâí³øíüîãî çàõèñòó íàÿâí³ñòü îðãàí³â ³ çàñîá³â çîâí³øíüîãî çàõèñòó â³ä ìåõàí³÷íîãî, á³îëîã³÷íîãî ³ ñîö³àëüíîãî âïëèâó íàâêîëèøíüîãî ñåðåäîâèùà; 10) çäàòí³ñòü âèðîáëÿòè åíåðã³þ íàÿâí³ñòü çàñîáó çàáåçïå÷åííÿ 䳺çäàòíîñò³ òà ôóíêö³îíóâàííÿ âñ³õ îðãàí³â ðîáî÷î¿ ñèëè. 2. Ñïîæèâ÷³ ÿêîñò³ çíàðÿäü ïðàö³. Çàëåæíî â³ä âèêîíóâàíèõ íèìè ôóíêö³é òàêîæ ìîæíà âèä³ëèòè 10 âëàñòèâîñòåé: 1) ðîáî÷èé ³íñòðóìåíò çàñ³á âïëèâó íà ïðåäìåò ïðàö³; 2) ðîáî÷èé ìåõàí³çì çàñ³á ïðèâåäåííÿ â ä³þ ðîáî÷îãî ³íñòðóìåíòó; 3) ìåõàí³çì ïåðåì³ùåííÿ çàñ³á ïåðåì³ùåííÿ ðîáî÷îãî ³íñòðóìåíòó ÷è ïðåäìåòà ïðàö³ ñòîñîâíî îäèí îäíîãî; 4) îðãàíè (ìåõàí³çìè) êåðóâàííÿ çàñîáè êåðóâàííÿ ä³ÿìè çíàðÿäü ïðàö³; 5) åíåðã³ÿ çàñîáè ïðèâåäåííÿ â ä³þ ìåõàí³çì³â òà îðãàí³â êåðóâàííÿ çíàðÿääÿìè ïðàö³; 6) îðãàíè ³íôîðìàö³¿ çàñîáè â³äîáðàæåííÿ 䳿 çíàðÿäü ïðàö³ òà ñòàíó ïðåäìåòà ïðàö³; 7) îðãàíè çâÿçêó çàñîáè ïåðåäàííÿ ³íôîðìàö³¿ óñåðåäèí³ òà çîâí³ îðãàí³â êåðóâàííÿ çíàðÿääÿì ïðàö³; 8) âíóòð³øí³é çàõèñò çàñ³á çàõèñòó òåõí³÷íîãî ôóíêö³îíóâàííÿ çíàðÿäü ïðàö³ òà ðîáî÷î¿ ñèëè â³ä øê³äëèâèõ âïëèâ³â óñåðåäèí³ çîíè 䳿 çíàðÿäü ïðàö³; 9) áóä³âë³ çàñîáè øòó÷íî¿ ³çîëÿö³¿ çíàðÿäü ïðàö³, ïðåäìåòà ïðàö³ òà ðîáî÷î¿ ñèëè â³ä âïëèâó íàâêîëèøíüîãî ñåðåäîâèùà; 22
10) çîâí³øí³é çàõèñò çàñ³á çàõèñòó òåõí³êî-åêîíîì³÷íîãî ôóíêö³îíóâàííÿ çíàðÿäü ïðàö³, ðîáî÷î¿ ñèëè òà ïðåäìåòà ïðàö³ â³ä øê³äëèâèõ âïëèâ³â ççîâí³ (îõîðîíà çîíè 䳿 åëåìåíò³â âèðîáíèöòâà, åêîëîã³ÿ). 3. Ñïîæèâ÷³ âèäè ïðåäìåòà ïðàö³. Ïðåäìåòè ïðàö³ ïåðåäóñ³ì ïîä³ëÿþòüñÿ íà ðå÷îâèíí³ ìàòåð³àëè, àáî ïðîñòî ìàòåð³àëè (êàì³íü, äåðåâî òîùî), òà ³íôîðìàö³éí³ ìàòåð³àëè, àáî ïðîñòî ³íôîðìàö³þ (çíàííÿ ëþäèíè, ë³òåðàòóðà, çàêîíè, ïðàâèëà, íàóêîâî-òåõí³÷íà äîêóìåíòàö³ÿ òîùî). Ïðè÷îìó ³íôîðìàö³ÿ ðîçì³ùóºòüñÿ íà ðå÷îâèííèõ íîñ³ÿõ ³íôîðìàö³¿ (ìîçîê, ïàï³ð, åëåêòðîííèé ïðèñòð³é òà ³í.), ÿê³ ñàì³ ïî ñîá³ º ðå÷îâèííèìè ìàòåð³àëàìè. ²íøèìè ñëîâàìè, ³íôîðìàö³éíèé ìàòåð³àë í³áè âêðèâຠðå÷îâèííèé ìàòåð³àë, ÿêèé ñòຠ³íôîðìàö³éíèì íîñ³ºì. Óñ³ ðå÷îâèíí³ ìàòåð³àëè ìîæíà ïîä³ëèòè çàëåæíî â³ä ¿õ ïîõîäæåííÿ íà ïðèðîäí³ ìàòåð³àëè, ùî ïåðåáóâàþòü â íàâêîëèøíüîìó ñåðåäîâèù³ â ãîòîâîìó âèãëÿä³, òà øòó÷í³ ìàòåð³àëè, ñòâîðåí³ ç õ³ì³÷íèõ åëåìåíò³â íàâêîëèøíüîãî ñåðåäîâèùà. Âñ³ ³íôîðìàö³éí³ ìàòåð³àëè òàêîæ ïîä³ëÿþòü çà ¿õ ïîõîäæåííÿì íà ïðèðîäí³ ³íôîðìàö³éí³ ìàòåð³àëè, ùî º ïðîäóêòîì á³îëîã³÷íîãî æèòòÿ, òà øòó÷í³ ³íôîðìàö³éí³ ìàòåð³àëè, ÿê³ º ïðîäóêòîì âèðîáíèöòâà, òîáòî ä³ÿëüíîñò³ ëþäåé. Ðå÷îâèíí³ ìàòåð³àëè çà ïðèçíà÷åííÿì äîö³ëüíî ïîä³ëèòè íà 5 ãðóï: 1) âèðîáíè÷³ ìàòåð³àëè êîíñòðóêòèâí³, îáëèöþâàëüíî-çàõèñí³, ïàêóâàëüí³ òîùî; 2) ìàòåð³àëè-åíåðãîíîñ³¿ íîñ³¿ ìåõàí³÷íî¿ åíåð㳿 (ïîòåíö³éíî¿ òà ê³íåòè÷íî¿ åíåð㳿 ò³ëà), òåïëîâî¿ (çîâí³øíüîìîëåêóëÿðíî¿), õ³ì³÷íî¿ (âíóòð³ìîëåêóëÿðíî¿), ÿäåðíî¿ (âíóòð³àòîìíî¿) åíåð㳿; 3) òåõíîëîã³÷í³ ìàòåð³àëè ìåõàí³÷íîãî âïëèâó (àáðàçèâè, ìàñòèëüí³ ìàòåð³àëè), òåïëîâîãî âïëèâó (îõîëîäæóâàëüí³, íàãð³âàëüí³), õ³ì³÷íîãî âïëèâó (õ³ì³êàòè, êàòàë³çàòîðè òîùî), àòîìíîãî âïëèâó (âèïðîì³íþþ÷³, òà ³í.); 4) á³îëîã³÷í³ ìàòåð³àëè ðîñëèíí³ òà òâàðèíí³; 5) ñîö³àëüíî-á³îëîã³÷íèé ìàòåð³àë (ëþäè) ä³òè ÿê ìàòåð³àë äëÿ ï³äãîòîâêè ðîáî÷î¿ ñèëè, äîðîñë³ æ³íêè ³ ÷îëîâ³êè ìàòåð³àë äëÿ íàðîäæåííÿ ä³òåé, ïðàöåçäàòíå ³ íåïðàöåçäàòíå íàñåëåííÿ. Ïðèðîäíèé ³íôîðìàö³éíèé ìàòåð³àë ïîä³ëÿþòü íà òàê³ ãðóïè: 1) ìàòåð³àëè ðîñëèííî¿ ãåíåòèêè (íàñ³ííèé ôîíä); 2) ìàòåð³àëè òâàðèííî¿ ãåíåòèêè (ïëåì³ííà õóäîáà, ìàòêîâå ïîãîë³âÿ ïòàõ³â, ðèá òîùî); 23
3) ñîö³àëüíî-á³îëîã³÷íèé ³íôîðìàö³éíèé ìàòåð³àë, ùî ì³ñòèòüñÿ â ó÷àñíèêàõ âèðîáíèöòâà (ãåííèé ôîíä íàñåëåííÿ). Øòó÷íèé ³íôîðìàö³éíèé ìàòåð³àë íàëåæèòü äî òàêèõ ãðóï: 1) êîìïëåêñí³ ³íôîðìàö³éí³ ìàòåð³àëè (ìèñòåöòâî, íàóêîâà ³ òåõí³÷íà äîêóìåíòàö³ÿ òîùî); 2) àëãîðèòìè (ìàòåìàòè÷í³, çàêîíîäàâ÷³ ïðàâèëà, äîãîâîðè, ³íñòðóêö³¿, ñòàíäàðòè òîùî); 3) áàçè äàíèõ (äîâ³äíèêè, ñòàòèñòèêà). Íàâåäåíèé ñêëàä óñ³õ òðüîõ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â äຠçìîãó êëàñèô³êóâàòè âñþ ìàñó ïðåäìåò³â, ÿê³ áåðóòü ó÷àñòü ó âèðîáíè÷îìó ïðîöåñ³. Ç ðîçâèòêîì ñóñï³ëüíîãî âèðîáíèöòâà òåõí³÷íà ñòðóêòóðà âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â áåçóïèííî çì³íþºòüñÿ. Òàê, íàïðèêëàä, ó ïî÷àòêîâèé ïåð³îä ñóñï³ëüíîãî âèðîáíèöòâà íàé³ñòîòí³øó ðîëü ó çíàðÿääÿõ ïðàö³ â³ä³ãðàâàâ ³íñòðóìåíò, ïîò³ì ðîáî÷à ìàøèíà é åíåðã³ÿ, ùî ïðèâîäèòü ¿¿ â ðóõ, à íèí³ íàñòຠïåð³îä áóðõëèâîãî ðîçâèòêó îðãàí³â êåðóâàííÿ, ÿê³ ñòàíîâëÿòü ³ñòîòíó ÷àñòèíó çíàðÿäü ïðàö³. Íà ñòâîðåííÿ ³íôîðìàö³éíîãî ìàòåð³àëó äåäàë³ á³ëüøå çàòðà÷óºòüñÿ ïðàö³, é ÷àñòêà ¿¿ ó êîæíîìó âèä³ âèðîáëåíî¿ ïðîäóêö³¿ çðîñòàº.
Ñòðóêòóðà ñïîæèâàííÿ ó÷àñíèêàìè âèðîáíèöòâà Óñ³ íàâåäåí³ âèùå ñïîæèâ÷³ ÿêîñò³ ðîáî÷î¿ ñèëè, ÿê ³ âëàñòèâîñò³ ëþäåé, ðîçâèâàþòüñÿ ³ â ïðîöåñ³ ñóñï³ëüíîãî âèðîáíèöòâà ìîæóòü ï³äñèëþâàòèñÿ øëÿõîì âèêîðèñòàííÿ âåëèêî¿ ê³ëüêîñò³ âèðîáëåíèõ ïðåäìåò³â. Äëÿ â³äòâîðåííÿ é óäîñêîíàëåííÿ ðîáî÷î¿ ñèëè, òîáòî äëÿ äîäàííÿ ¿é ïîòð³áíèõ âèðîáíè÷èõ ÿêîñòåé, íåîáõ³äí³ âèòðàòè. • Á1 õàð÷óâàííÿ çàñ³á ï³äòðèìàííÿ á³îëîã³÷íîãî æèòòÿ ëþäèíè; • Á2 îäÿã çàñ³á øòó÷íî¿ ³çîëÿö³¿ ò³ëà ëþäèíè â³ä âïëèâó íàâêîëèøíüîãî ñåðåäîâèùà ÿê â óìîâàõ âèðîáíèöòâà, òàê ³ ïîçà íèì; • Á3 æèòëî çàñ³á øòó÷íîãî ï³äòðèìàííÿ íåîáõ³äíèõ óìîâ æèòòÿ ëþäèíè ïîçà âèðîáíèöòâîì; • Á4 ë³êóâàííÿ çàñ³á â³äíîâëåííÿ ïîðóøåíèõ á³îëîã³÷íèõ ôóíêö³é ëþäèíè; • Á5 ³íôîðìàö³ÿ çàñ³á çâÿçêó â á³îëîã³÷í³é ³ ñîö³àëüí³é ñôåðàõ æèòòÿ; • Á6 ïåðåñóâàííÿ çàñ³á ðîçøèðåííÿ á³îëîã³÷íî¿ òà ñîö³àëüíî¿ ñôåð æèòòÿ; 24
• Á7 ðîçâàãà çàñ³á â³äíîâëåííÿ ³ ðîçâèòêó á³îëîã³÷íèõ ³ ñîö³àëüíèõ ôóíêö³é ëþäèíè; • Á8 óäîñêîíàëåííÿ (ô³çè÷íå ³ ðîçóìîâå) çàñ³á â³äíîâëåííÿ ³ ðîçâèòêó á³îëîã³÷íèõ òà ñîö³àëüíèõ ÿêîñòåé ëþäèíè; • Á9 âíóòð³øí³é çàõèñò çàñ³á çàõèñòó á³îëîã³÷íîãî ³ ñîö³àëüíîãî æèòòÿ ëþäèíè â³ä øê³äëèâîãî âïëèâó óñåðåäèí³ éîãî ñôåðè æèòòÿ; • Á10 çîâí³øí³é çàõèñò çàñ³á çàõèñòó á³îëîã³÷íîãî ³ ñîö³àëüíîãî æèòòÿ ëþäèíè â³ä øê³äëèâèõ âïëèâ³â ççîâí³ íà éîãî ñôåð æèòòÿ ³ âèðîáíèöòâà. Íàá³ð öèõ äåñÿòè âèä³â ñïîæèâàííÿ çàáåçïå÷óº âñ³ ñïîæèâ÷³ ÿêîñò³ ðîáî÷î¿ ñèëè, ïåðåðàõîâàí³ â òåì³ 1.3 (ñ. 21, 22). Òàê, íàïðèêëàä, çàñòîñóâàííÿ òåõí³÷íèõ çàñîá³â (Á6) ïåðåñóâàííÿ (íàçåìíèõ, âîäíèõ, ïîâ³òðÿíèõ) ï³äâèùóº éîãî ìîæëèâîñò³, ùî äຠçìîãó â³ääàëÿòè ì³ñöå ðîáîòè â³ä æèòëà ³ ï³äâèùóº ìîæëèâîñò³ âèêîðèñòàííÿ ðîáî÷î¿ ñèëè ó âèðîáíèöòâ³. Çàñòîñóâàííÿ ìåäè÷íèõ çàñîá³â ïðîô³ëàêòèêè (Á9) çá³ëüøóº âíóòð³øí³é îï³ð îðãàí³çìó ùîäî ìîæëèâèõ çàõâîðþâàíü òà ï³äâèùóº ïðàöåçäàòí³ñòü ðîáî÷î¿ ñèëè êðà¿íè, ùî íàëåæèòü äî ñîö³àëüíî¿ ÷àñòèíè çîâí³øíüîãî çàõèñòó (Á10), çàáåçïå÷óº íåîáõ³äí³ óìîâè æèòòÿ ³ ïðàö³ ðîáî÷î¿ ñèëè.
1.4. ʳíåìàòèêà åêîíîì³÷íîãî ïðîöåñó Åêîíîì³÷íèé ïðîñò³ð ³ ñèñòåìà êîîðäèíàò Äëÿ ìàòåìàòè÷íîãî îïèñó åêîíîì³êè âèðîáíèöòâà ÿê äåÿêîãî äèíàì³÷íîãî ïðîöåñó, ùî ðîçâèâàºòüñÿ, íåîáõ³äíî âèçíà÷èòè ïðîñò³ð, â ÿêîìó â³äáóâàºòüñÿ äîñë³äæóâàíèé ïðîöåñ [1, 2]. Ïðåäìåòîì äîñë³äæåííÿ â äàíîìó ðàç³ º ñóêóïíèé âèðîáíè÷èé ïðîöåñ, ùî ñòàíîâèòü êðóãîîáîðîò åëåìåíò³â âèðîáíèöòâà, òîáòî ö³ëåñïðÿìîâàíå ïåðåòâîðåííÿ â ïðîöåñ³ ïðàö³ îäíèõ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â íà ³íø³: ðîáî÷î¿ ñèëè, çíàðÿäü ïðàö³ òà ïðåäìåòà ïðàö³. Ïåðø³ äâà åëåìåíòè º ìàòåð³àëüíèìè íîñ³ÿìè ò³ëüêè óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ (äèâ. òåìó 1.2), à òðåò³é åëåìåíò ðîáî÷à ñèëà æèâî¿ é óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ îäíî÷àñíî. Àëå âåëè÷èíà æèâî¿ ïðàö³, çàòðà÷óâàíî¿ ðîáî÷îþ ñèëîþ, çàëåæèòü â³ä ê³ëüêîñò³ óðå÷åâëåíî¿ â í³é ìèíóëî¿ ïðàö³. Òîìó âèðîáíè÷èé ïðîöåñ õàðàêòåðèçóºòüñÿ òðüîìà íåçàëåæíèìè âåëè÷èíàìè: ê³ëüê³ñòþ óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, ùî ì³ñòèòüñÿ â ðîáî÷³é ñèë³, ó çíàðÿääÿõ ïðàö³ é ó ïðåäìåò³ ïðàö³. 25
Îòæå, åêîíîì³÷íèé ïðîñò³ð òðèâèì³ðíèé, âèì³ðþºòüñÿ ê³ëüê³ñòþ óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ é ó çàãàëüíîìó âèïàäêó âèçíà÷àºòüñÿ ñèñòåìîþ òðüîõ êîîðäèíàò: â³ñü ïðàö³ Ò, â³ñü çíàðÿäü ïðàö³ Ð, â³ñü ïðåäìåòà ïðàö³ Ì. Îñê³ëüêè åêîíîì³÷íèé ïðîöåñ, ÿê ³ áóäü-ÿêèé ³íøèé, ìຠïåâíó òðèâàë³ñòü, òî ÷åòâåðòèì íåçàëåæíèì ïàðàìåòðîì º ÷àñ t. Òàêèì ÷èíîì, ïðè ðîçãëÿä³ é îïèñ³ âèðîáíè÷èõ ïðîöåñ³â â åêîíîì³÷íîìó ïðîñòîð³ øóêàí³ ôóíêö³¿ â çàãàëüíîìó âèïàäêó çàëåæàòèìóòü â³ä ÷îòèðüîõ íåçàëåæíèõ ïàðàìåòð³â Ï = Ï(Ò, Ð, Ì, t).  îêðåìèõ âèïàäêàõ âèðîáíè÷³ ïðîöåñè, ³ â³äïîâ³äíî øóêàí³ ôóíêö³¿, ìîæóòü îïèñóâàòèñÿ ³ ìåíøîþ ê³ëüê³ñòþ íåçàëåæíèõ çì³ííèõ âåëè÷èí, íàïðèêëàä, ñòàö³îíàðí³ (ñòàë³) ïðîöåñè íå çàëåæàòèìóòü â³ä ÷àñó. Ó äåÿêèõ âèïàäêàõ ê³ëüê³ñòü êîîðäèíàò òàêîæ ìîæå áóòè ìåíøîþ. Óñå öå âèçíà÷àºòüñÿ äëÿ êîíêðåòíèõ çàäà÷ ³ ìåòîä³â ðîçâÿçàííÿ. Åêîíîì³÷íèé ïðîöåñ ç éîãî ïàðàìåòðàìè íå ìຠí³÷îãî ñï³ëüíîãî ç íååêîíîì³÷íèìè ïðîöåñàìè òà ¿õ ïàðàìåòðàìè. Ïðîòå, îñê³ëüêè íàøå çîðîâå óÿâëåííÿ âèìàãຠâ³ä÷óòíîãî îáðàçó, òî ö³ëêîì ïðèéíÿòíî óìîâíî íàêëàñòè åêîíîì³÷íèé ïðîñò³ð íà ãåîìåòðè÷íèé, àëå ç åêîíîì³÷íîþ ñèñòåìîþ êîîðäèíàò (ðèñ. 1.3). Òàêèé ìåòîä ùå íàçèâàþòü ôàçîâèì ïðîñòîðîì, àáî ôàçîâîþ ñèñòåìîþ êîîðäèíàò. P
T 0 M
Ðèñ. 1.3. Ñèñòåìà åêîíîì³÷íèõ êîîðäèíàò: Ò â³ñü ïðàö³, Ð â³ñü çíàðÿäü ïðàö³, Ì â³ñü ïðåäìåòà ïðàö³
Îñ³ åêîíîì³÷íèõ êîîðäèíàò òà ¿õ ðîçòàøóâàííÿ â çàãàëüíîìó âèïàäêó ìîæóòü áóòè áóäü-ÿêèìè, òîáòî êðèâîë³í³éíèìè. Íàéïîøèðåí³øîþ º ïðÿìîêóòíà, àáî Äåêàðòîâà, ñèñòåìà êîîðäèíàò, äå âñ³ òðè îñ³ º îðòîãîíàëüíèìè ³ ðàä³óñ-âåêòîð âèçíà÷àºòüñÿ âèðàçîì H H H H R = òÒ + pP + ìM. 26
¯¿ îçíàêîþ º çíà÷åííÿ äîáóòêó îäèíè÷íèõ âåêòîð³â: HH HH HH òò = 1; pp = 1; ìì = 1; HH HH HH òp = 0; pì = 0; òì = 0. Çàñòîñîâóþòü òàêîæ öèë³íäðè÷íó ñèñòåìó êîîðäèíàò (ðèñ. 1.4), ð³äøå ñôåðè÷íó ñèñòåìà êîîðäèíàò (ðèñ. 1.5).  åêîíîì³ö³ öèë³íäðè÷íó ñèñòåìó êîîðäèíàò øèðîêî âèêîðèñòîâóþòü äëÿ ïîáóäîâè ä³àãðàì â³äñîòêîâîãî ñï³ââ³äíîøåííÿ åêîíîì³÷íèõ âåëè÷èí. Ó ïðÿìîêóòí³é ñèñòåì³ êîîðäèíàò áóäóþòü ð³çí³ ãðàô³êè, ¿¿ çàñòîñîâóþòü ³ äëÿ ìàòåìàòè÷íîãî ðîçâÿçàííÿ åêîíîì³÷íèõ çàäà÷. Äëÿ îð³ºíòàö³¿, òîáòî äëÿ ïðèâÿçêè îá÷èñëåíü äî ïåâíî¿ ñèñòåìè êîîðäèíàò ç ¿¿ îñÿìè, ³ñíóþòü äâà ïðèíöèïîâî ð³çíèõ ï³äõîäè: ìåòîä Åéëåðà ³ ìåòîä Ëàãðàíæà. Ìåòîä Åéëåðà îð³ºíòàö³¿ â ñèñòåì³ êîîðäèíàò ïîëÿãຠâ òîìó, ùî ïðîöåñ ñïîñòåð³ãàþòü ó ô³êñîâàíèõ òî÷êàõ ïðîñòîðó, â ÿêèõ âèçíà÷àþòü ïàðàìåòðè ïðîöåñó. Ñïîñòåð³ãà÷ ïåâíèì ÷èíîì, íàïðèêëàä íà T Z
0
M
P ϕ
ρ
Ðèñ. 1.4. Öèë³íäðè÷íà ñèñòåìà êîîðäèíàò:
T = Z ; P = ρ sin ϕ ; M = ρ cos ϕ , äå Ò â³ñü ïðàö³, Ð â³ñü çíàðÿäü ïðàö³, Ì â³ñü ïðåäìåòà ïðàö³ ó ïðÿìîêóòí³é ñèñòåì³ êîîðäèíàò.
27
T
r θ 0
P ϕ
M
Ðèñ. 1.5. Ñôåðè÷íà ñèñòåìà êîîðäèíàò:
T = r cosè; P = r sin è sin ϕ; M = r sin è cos ϕ, äå Ò â³ñü ïðàö³, Ð â³ñü çíàðÿäü ïðàö³, Ì â³ñü ïðåäìåòà ïðàö³ ó ïðÿìîêóòí³é ñèñòåì³ êîîðäèíàò.
êóëüö³, ïåðåì³ùóºòüñÿ â ñèñòåì³ êîîðäèíàò, ùî îïèñóºòüñÿ ôóíêö³ºþ éîãî ïåðåì³ùåííÿ. Ó ò³é òî÷ö³ ïðîñòîðó, äå ñïîñòåð³ãà÷ ïåðåáóâຠâ äàíèé ìîìåíò, Ò(t), Ð(t), Ì(t), â³í ñïîñòåð³ãຠïàðàìåòðè ïðîöåñó, ùî â³äáóâàºòüñÿ: Ï = Ï(Ò, Ð, Ì, t). ³äì³íí³ñòü ìåòîäó Ëàãðàíæà îð³ºíòàö³¿ â ñèñòåì³ êîîðäèíàò â òîìó, ùî ô³êñóºòüñÿ äîñë³äæóâàíèé îáºêò, ³ ñïîñòåð³ãà÷ ïåðåì³ùóºòüñÿ â ïðîñòîð³ ðàçîì ç íèì. ³äïîâ³äíî ïàðàìåòðè ïðîöåñó ³ êîîðäèíàòè ïðîñòîðó âèçíà÷àþòüñÿ çà ì³ñöåì ïåðåáóâàííÿ äîñë³äæóâàíîãî îáºêòà: Ò = f 1 (t , T 0, P 0, M 0 ) = ϕ1 (t , a, b, c ) ;
( t , T 0, P 0 , M 0 ) = ϕ 2 ( t , a , b , c ) ; f 3 (t , T 0, P 0, M 0 ) = ϕ 3 (t , a, b, c ) ,
Ð= f Ì=
28
2
äå Ò0, Ð0, Ì0; Ò, Ð, Ì ïî÷àòêîâ³ òà ïîòî÷í³ çíà÷åííÿ êîîðäèíàò äîñë³äæóâàíîãî îáºêòà â îäí³é ³ ò³é ñàì³é ñèñòåì³ åêîíîì³÷íèõ êîîðäèíàò; a, b, c çì³íí³ Ëàãðàíæà, ùî âèçíà÷àþòü ïîëîæåííÿ äîñë³äæóâàíîãî îáºêòà â îäí³é ³ ò³é ñàì³é ñèñòåì³ åêîíîì³÷íèõ êîîðäèíàò. Çà ìåòîäîì Ëàãðàíæà ñïîñòåð³ãà÷ ïåðåì³ùóâàòèñÿ äîâ³ëüíî â ñèñòåì³ êîîðäèíàò íå ìîæå. Íàïðèêëàä, ÿêùî íåîáõ³äíî ç³ñòàâèòè åêîíîì³÷í³ ïîêàçíèêè äåê³ëüêîõ îáºêò³â (ï³äïðèºìñòâ, âèðîáíèöòâ ê³ëüêîõ êðà¿í), ¿õ ïîòð³áíî ïîì³ñòèòè â îäíó ñèñòåìó êîîðäèíàò ³ ìåòîäîì Ëàãðàíæà ïåðåõîäèòè â³ä îäíîãî îáºêòà äî ³íøîãî. Âíàñë³äîê â³äì³ííîñò³ äîñë³äæóâàíèõ îáºêò³â âîíè çíàõîäèòèìóòüñÿ â ð³çíèõ òî÷êàõ ñèñòåìè êîîðäèíàò, àáî, çà ñëîâàìè åêîíîì³ñò³â, ó ð³çíèõ åêîíîì³÷íèõ óìîâàõ. Ðîçãëÿä áóäü-ÿêèõ äàíèõ ùîäî îáºêò³â ïîçà ñèñòåìîþ êîîðäèíàò íå ìຠñåíñó. ³äì³íí³ñòü ì³æ ìåòîäàìè Ëàãðàíæà òà Åéëåðà ëèøå â òîìó, ùî â ìåòîä³ Åéëåðà ïåðåì³ùåííÿ ñïîñòåð³ãà÷à ó ïðîñòîð³ â çàãàëüíîìó âèïàäêó íå çàëåæèòü â³ä ïàðàìåòð³â äîñë³äæóâàíîãî ïðîöåñó, à â ìåòîä³ Ëàãðàíæà ñïîñòåð³ãà÷ ïîâèíåí ðóõàòèñÿ ñë³äîì çà ô³êñîâàíèì îáºêòîì, ùî çàäàºòüñÿ çì³ííèìè Ëàãðàíæà t, a, b, c. Êð³ì âèùå íàâåäåíîãî ïðèêëàäó, â åêîíîì³ö³ äîñë³äæóâàíèìè îáºêòàìè ìîæóòü áóòè ð³çíîìàí³òí³ âåëè÷èíè, ïîâÿçàí³ ç åêîíîì³÷íèìè ïðîöåñàìè. Íàïðèêëàä, ó ìîìåíò t1 âíóòð³øí³é âàëîâèé ïðîäóêò (ÂÂÏ) äîð³âíþº äåÿê³é âåëè÷èí³ Â1, ³ ïåðåäáà÷àºòüñÿ ùî â äåÿêèé ìîìåíò t2 â³í äîñÿãíå âåëè÷èíè Â2. Ö³ äâà çíà÷åííÿ ÂÂÏ çíàõîäèòèìóòüñÿ â ð³çíèõ òî÷êàõ åêîíîì³÷íî¿ ñèñòåìè êîîðäèíàò: Â1 = f (t1 , T1 , P1 , M1 ); Â2 = f (t2 ,T2 , P2 , M 2 ).
Öå îçíà÷àº, ùî äâîì çíà÷åííÿ ÂÂÏ â³äïîâ³äàþòü ð³çí³ çíà÷åííÿ ðîáî÷î¿ ñèëè À1 íà îñ³ ïðàö³ Ò, çíàðÿäü ïðàö³ À2 íà îñ³ Ð ³ ïðåäìåòà ïðàö³ À3 íà îñ³ Ì. Ó çì³ííèõ Åéëåðà ñïîñòåð³ãà÷ ïåðåáóâຠó â³äîì³é éîìó òî÷ö³ ñèñòåìè êîîðäèíàò, ÿê³é â³äïîâ³äຠïåâíå çíà÷åííÿ äîñë³äæóâàíîãî îáºêòà, òîáòî øóêàíî¿ ôóíêö³¿. Íàïðèêëàä, äåÿê³é òî÷ö³ ç êîîðäèíàòàìè Ò3, Ð3, Ì3 â³äïîâ³äàòèìå çíà÷åííÿ ÂÂÏ, ùî äîð³âíþº âåëè÷èí³ Â3, ÿêà ó çàãàëüíîìó âèïàäêó íå äîð³âíþâàòèìå í³ Â1, í³ Â2.
29
Øâèäêîñò³ òà ïðèñêîðåííÿ åêîíîì³êî-âèðîáíè÷îãî ïðîöåñó Øâèäê³ñòü ÿê ê³íåìàòè÷íà âåëè÷èíà õàðàêòåðèçóº ïåðåá³ã ïðîöåñó â ÷àñ³. Íàïðèêëàä, åêîíîì³÷íèé ïðîöåñ ìîæå õàðàêòåðèçóâàòèñÿ øâèäê³ñòþ ïåðåíåñåííÿ óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ íà âèðîáëåíèé ïðîäóêò, ïåðåòâîðåííÿ îäíèõ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â íà ³íø³, øâèäê³ñòþ åêîíîì³÷íèõ âèòðàò òîùî. Çíà÷åííÿ øâèäêîñò³ òà ¿¿ íàïðÿìîê âèçíà÷àþòüñÿ çì³íîþ òðàºêòî𳿠ñòàíó âèðîáíè÷îãî ïðîöåñó çà ÷àñîì ó ñèñòåì³ êîîðäèíàò åêîíîì³÷íîãî ïðîñòîðó. ʳíåìàòè÷íèé çâÿçîê ì³æ òî÷êîþ ïî÷àòêîâîãî ñòàíó Ï(Ò, Ð, Ì, t0) ³ òî÷êîþ ñòàíó åêîíîì³÷íîãî ïðîöåñó Ï(Ò, Ð, Ì, t) ó êîæíèé ìîìåíò ÷àñó t âèçíà÷àºòüñÿ ðàä³óñîì-âåêòîðîì
H H H H R(t ) = òT + pP + ìM,
(1.27)
H H H äå ò, p, ì îäèíè÷í³ âåêòîðè îñåé êîîðäèíàò Ò, Ð, Ì. ³äïîâ³äíî øâèäê³ñòü ïðîöåñó âèçíà÷àòèìåòüñÿ ìåæåþ çì³íè ðàä³óñà-âåêòîðà çà íåñê³í÷åííî ìàëèé ïðîì³æîê ÷àñó: H R(t + δ t ) − R(t ) dR = V (t ) = lim . (1.28) δ t →0 δt dt Ç óðàõóâàííÿì ð³âíîñò³ (1.27) âåêòîð øâèäêîñò³ (1.28) ìîæíà ïîäàòè ó âèãëÿä³ ñóìè òðüîõ âåêòîð³â: H H H H V = Vò + Vð + Vì .
(1.29)
Ó ðàç³ ñòàëîñò³ îñåé êîîðäèíàò, òîáòî êîëè îäèíè÷í³ âåêòîðè îñåé íå çì³íþþòüñÿ, H H H ò = const, p = const, ì = const,
(1.30)
òðè ñêëàäîâ³ øâèäêîñò³ (1.29) âèçíà÷àòèìóòüñÿ òàê: • øâèäê³ñòü çì³íè ñòàíó ïðîöåñó óçäîâæ (çà íàïðÿìêîì) îñ³ ïðàö³ Ò H H dT Vò = ò ; dt • øâèäê³ñòü çì³íè ñòàíó ïðîöåñó âçäîâæ (çà íàïðÿìêîì) îñ³ çíàðÿäü ïðàö³ Ð
30
H H dP Vð = p ; dt • øâèäê³ñòü çì³íè ñòàíó ïðîöåñó âçäîâæ (çà íàïðÿìêîì) îñ³ ïðåäìåòà ïðàö³ Ì H H dM Vì = ì . dt Îïåðàòîð ïîâíî¿ ïîõ³äíî¿ ó òðèâèì³ðí³é ñèñòåì³ êîîðäèíàò ó äàíîìó âèïàäêó åêîíîì³÷íîãî ïðîñòîðó çàïèñóºòüñÿ òàê: ∂ H H H H ∂ H ∂ H ∂ d = + V ⋅∇; ∇ = ò +p +ì . ∂T ∂P ∂M dt ∂t
(1.31)
Ó âèðàç³ (1.31) ìíîæíèê ïåðåä îïåðàòîðîì Ãàì³ëüòîíà (íàáëà) øâèäê³ñòü çì³íè êîîðäèíàò ÷è øâèäê³ñòü ïåðåì³ùåííÿ ñïîñòåð³ãà÷à ó ñèñòåì³ êîîðäèíàò. ³äïîâ³äíî äðóãèé ÷ëåí îïåðàòîðà ïîâíî¿ ïîõ³äíî¿ íàçèâàºòüñÿ êîíâåêö³éíîþ ÷àñòèíîþ, à ïåðøèé ëîêàëüíîþ ÷àñòèíîþ, àáî ïîõ³äíîþ çà ÷àñîì. Ç óðàõóâàííÿì ð³âíîñò³ (1.29) ³ óìîâè (1.30) îïåðàòîð (1.31) äëÿ ïðÿìîêóòíî¿ ñèñòåìè êîîðäèíàò ìຠâèãëÿä ∂ ∂ ∂ ∂ d = + Vò + Vð + Vì . ∂T ∂P ∂M dt ∂t
(1.32)
Ç åêîíîì³÷íîãî ïîãëÿäó ïîõ³äíèìè ³ç çàñòîñóâàííÿì îïåðàòîðà (1.32) â³ä åêîíîì³÷íèõ âåëè÷èí ìîæóòü áóòè øâèäê³ñòü ³ ïðèñêîðåííÿ ïåðåíåñåííÿ óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ ç âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â íà âèðîáëåíèé ïðîäóêò; øâèäê³ñòü ³ ïðèñêîðåííÿ ñòâîðåííÿ âèðîáíè÷èõ ñêàðá³â, åêîíîì³÷íèõ âèòðàò òîùî. Íàïðèêëàä, øâèäê³ñòü çì³íè âàðòîñò³ çíàðÿäü ïðàö³ â åêîíîì³÷íîìó ïðîñòîð³ â çàãàëüíîìó âèïàäêó çàïèøåòüñÿ òàê:
Vð =
dÀð
=
að =
dVð
=
∂Àð
+ Vò
∂Àð
+ Vð
∂Àð
+ Vì
∂Àð
. (1.33) ∂t ∂T ∂P ∂M dt ³äïîâ³äíî ïðèñêîðåííÿ äîð³âíþâàòèìå ïîõ³äí³é â³ä øâèäêîñò³ çì³íè âàðòîñò³ çíàðÿäü ïðàö³
dt
∂Vð ∂t
+ Vò
∂Vð ∂T
+ Vð
∂Vð ∂P
+ Vì
∂Vð ∂M
.
(1.34) 31
Ïåðøèé ÷ëåí ïîõ³äíî¿ (1.33) àáî (1.34) âèçíà÷ຠçì³íó âàðòîñò³ çíàðÿäü ïðàö³ çà ÷àñîì ó ïåâí³é òî÷ö³ åêîíîì³÷íîãî ïðîñòîðó, äðóãèé çì³íó âàðòîñò³ çíàðÿäü ïðàö³ çà âèòðàòàìè ïðàö³, òðåò³é çà âèòðàòàìè çíàðÿäü ïðàö³, ÷åòâåðòèé çà âèòðàòàìè ïðåäìåòà ïðàö³. Àíàëîã³÷íèé çì³ñò â åêîíîì³÷í³é ñèñòåì³ êîîðäèíàò ìàòèìóòü ïîõ³äí³ â³ä áóäü-ÿêèõ ³íøèõ âåëè÷èí. Öèì âîíè â³äð³çíÿþòüñÿ â³ä ïîõ³äíèõ òèõ ñàìèõ åêîíîì³÷íèõ âåëè÷èí, àëå â ³íø³é ñèñòåì³ êîîðäèíàò, íàïðèêëàä ó ñèñòåì³ êîîðäèíàò Õ, Y, Z ãåîìåòðè÷íîãî ïðîñòîðó, â ÿêîìó ïîõ³äíà â³ä ò³º¿ æ âàðòîñò³ çíàðÿäü ïðàö³ çàïèøåòüñÿ ÿê
dÀð dt
=
∂Àð ∂t
+ Vx
∂Àð ∂X
+ Vy
∂Àð ∂Y
+ Vz
∂Àð ∂Z
.
(1.35)
Ïîõ³äíà (1.35), ÿê ³ ïîõ³äíà (1.33), º øâèäê³ñòþ çì³íè îäí³º¿ é ò³º¿ ñàìî¿ åêîíîì³÷íî¿ âåëè÷èíè âàðòîñò³ çíàðÿäü ïðàö³, àëå âîíè ìàþòü ð³çíèé åêîíîì³÷íèé çì³ñò. Ïîõ³äíà (1.33) âèçíà÷ຠò³ëüêè åêîíîì³÷íèé ïðîöåñ ³ í³ÿê íå ïîâÿçàíà ç ãåîìåòðè÷íèìè îáºêòàìè òà ¿õ ðîçòàøóâàííÿì ó ãåîìåòðè÷íîìó ïðîñòîð³. Ïîõ³äíà (1.35), íàâïàêè, í³ÿê íå âèçíà÷ຠåêîíîì³÷íèé ïðîöåñ, àëå ïîâÿçóº éîãî ç ãåîìåòðè÷íèìè îáºêòàìè òà ¿õ ðîçòàøóâàííÿì ó ãåîìåòðè÷íîìó ïðîñòîð³. Íàïðèêëàä, âàðò³ñòü òèõ ñàìèõ çíàðÿäü ïðàö³ â ð³çíèõ êðà¿íàõ áóäå ð³çíîþ. Âàðò³ñòü òîâàðó çàëåæèòü â³ä â³äñòàí³ ïåðåâåçåíü òîùî.
ʳíåìàòè÷íèé áàëàíñ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â Áóäü-ÿê³ ÿâèùà ìîæóòü õàðàêòåðèçóâàòèñÿ ñòàòèêîþ, ê³íåìàòèêîþ ³ äèíàì³êîþ ïåðåá³ãó ïðîöåñó â äåÿêîìó ïðîñòîð³. Ñòàòèêà äຠêàðòèíó ñòàòè÷íîãî, òîáòî íåðóõîìîãî, ñòàíó ñóáñòàíö³é, ùî áåðóòü ó÷àñòü ó ðîçâèòêó ïðîöåñó, â ïåâíèé ìîìåíò. ʳíåìàòèêà, ÿê â ìåõàí³ö³, òàê ³ â åêîíîì³ö³ [1, 2], âèçíà÷ຠçì³íó ñóáñòàíö³é òà ¿õ ðîçòàøóâàííÿ â ïðîñòîð³ áåç âðàõóâàííÿ ïðè÷èí öèõ çì³í. Äèíàì³êà âèçíà÷ຠïðè÷èíè çì³í ñàìèõ ñóáñòàíö³é òà ¿õ ðîçòàøóâàííÿ â ïðîñòîð³. Íàïðèêëàä, ó ìåõàí³ö³ ñóáñòàíö³ÿìè, àáî îáºêòàìè, º ìàòåð³àëüíà òî÷êà, òâåðäå ò³ëî ³ äåôîðìîâàíå ò³ëî. ³äïîâ³äíî ê³íåìàòèêà âèâ÷ຠïîëîæåííÿ òî÷êè àáî çì³íè ãåîìåò𳿠ò³ëà â ïðîñòîð³.  åêîíîì³ö³ äîñë³äæóâàíèìè ñóáñòàíö³ÿìè º âèðîáíè÷³ åëåìåíòè, âèðîáëåí³ ïðîäóêòè òà ¿õ ÷àñòèíè. Ó çàãàëüíîìó âèïàäêó åêîíîì³÷í³ ñóáñòàíö³¿ õàðàêòåðèçóþòüñÿ ¿õ ê³ëüê³ñòþ N, âåëè÷èíîþ êîæíî¿ ç íèõ Ð òà ¿õ çàãàëüíîþ âåëè÷èíîþ À.  32
åêîíîì³÷í³é ñèñòåì³ êîîðäèíàò, ùî ìຠâ³ñü ïðàö³, â³ñü çíàðÿäü ïðàö³ òà â³ñü ïðåäìåòà ïðàö³, äëÿ êîæíî¿ ç âåëè÷èí N, Ð, À, ìîæå áóòè äåâÿòü åêîíîì³÷íèõ ñóáñòàíö³é, ùî ñòàíîâëÿòü åëåìåíòè êâàäðàòíî¿ ìàòðèö³: N òò N = N ðò N ìò
N òð N ðð N ìð
N òì N ðì = [ N kl ] (k , l = 1, 2,3); N ìì
(1.36)
Ñ òò P = Ñ ðò Ñìò
Ñ òð Ñ ðð
(1.37)
Ñìð
Ñ òì Ñ ðì = [ P kl ] ( k ,l = 1, 2 ,3 ); Ñìì
A òò A = A ðò Aìò
A òð A ðð Aìð
A òì A ðì = [ A kl ] (k , l = 1, 2,3). Aìì
(1.38)
Ïðè÷îìó åëåìåíòè ìàòðèöü (1.36) ( 1.38) â³äïîâ³äíî ïîâÿçàí³ ì³æ ñîáîþ ð³âíîñòÿìè Á kl = Ñ kl Í kl
(k , l = 1, 2,3).
(1.39)
Äëÿ á³ëüøî¿ íàî÷íîñò³ â ìàòðèöÿõ (1.36) (1.38) ïîðÿä ç öèôðîâèìè ³íäåêñàìè íàâåäåíî áóêâåí³ ³íäåêñè, ùî îçíà÷àþòü â³äïîâ³äí³ îñ³ êîîðäèíàò: k ÷èñëî âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â; l ÷èñëî âèä³â âèðîáëåíîãî ïðîäóêòó; 1 ðîáî÷à ñèëà; 2 çíàðÿääÿ ïðàö³; 3 ïðåäìåò (ìàòåð³àëè) ïðàö³. Ïåðøèé ³íäåêñ ïðè åêîíîì³÷í³é ñóáñòàíö³¿ âèçíà÷ຠ¿¿ íàëåæí³ñòü äî â³äïîâ³äíîãî âèðîáíè÷îãî åëåìåíòà, à äðóãèé ¿¿ ïðèçíà÷åííÿ. Åêîíîì³÷íèé çì³ñò åëåìåíò³â ìàòðèöü (1.36) (1.38) ç óðàõóâàííÿì ð³âíîñò³ (1.39) î÷åâèäíèé. Åëåìåíòè ìàòðèö³ (1.38) öå ê³ëüê³ñòü óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ ó âñ³õ ÷àñòèíàõ òðüîõ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â: ó ðîáî÷³é ñèë³ ïåðøèé ðÿäîê; ó çíàðÿääÿõ ïðàö³ äðóãèé ðÿäîê; ó ïðåäìåòàõ ïðàö³ òðåò³é ðÿäîê ìàòðèö³. Åëåìåíòè ìàòðèö³ (1.36) âèçíà÷àþòü ê³ëüê³ñòü îäèíèöü ó êîæí³é ³ç òðüîõ ÷àñòèí âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â. Ïåðøèé ðÿäîê ìàòðèö³ (1.36) ê³ëüê³ñòü îäèíèöü ðîáî÷î¿ ñèëè (çà òðüîìà âèäàìè âèðîáíèöòâà), äðóãèé ê³ëüê³ñòü îäèíèöü çíàðÿäü ïðàö³ (ðîáî÷èõ ì³ñöü), òðåò³é ê³ëüê³ñòü îäèíèöü ïðåäìåòà ïðàö³ (êîìïëåêò³â ìàòåð³àë³â) òàêîæ çà òðüîìà âèäàìè âèðîáíèöòâà. 33
Åëåìåíòè ìàòðèöü (1.37) â³äïîâ³äíî äî ð³âíîñò³ (1.39) öå ê³ëüê³ñòü óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ â îäèíèöÿõ (÷àñòèíàõ) âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â. Åëåìåíòè ¿¿ ïåðøîãî ðÿäêà ñòàíîâëÿòü ê³ëüê³ñòü óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ â îäèíèöÿõ ðîáî÷î¿ ñèëè, åëåìåíòè äðóãîãî ðÿäêà â îäèíèöÿõ çíàðÿäü ïðàö³ (ó ðîáî÷èõ ì³ñöÿõ), åëåìåíòè òðåòüîãî ðÿäêà ó êîìïëåêòàõ ìàòåð³àë³â. Âèçíà÷åííÿ åêîíîì³÷íèõ ñóáñòàíö³é äຠçìîãó çÿñóâàòè ê³íåìàòè÷íèé áàëàíñ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â. ßêùî âèõîäèòè ç ðåàëüíîãî âèðîáíè÷îãî ïðîöåñó, òî â çàãàëüíîìó âèïàäêó ê³ëüê³ñòü íàÿâíèõ îäèíèöü âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â Nkl ÿê çà ¿õ ÷àñòèíàìè, òàê ³ â ö³ëîìó Akl ìîæå áóòè áóäü-ÿêîþ. Ùîäî âëàñòèâîñòåé ìàòðèöü (1.36) (1.38) çàçäàëåã³äü í³÷îãî íå â³äîìî. Íàïðèêëàä, ê³ëüê³ñòü ðîá³òíèê³â ìîæå íå â³äïîâ³äàòè ê³ëüêîñò³ íàÿâíèõ ðîáî÷èõ ì³ñöü, à ðîáî÷³ ì³ñöÿ ìîæóòü áóòè íå çàáåçïå÷åí³ êîìïëåêòàìè ìàòåð³àë³â. Àëå, íàêëàäàþ÷è óìîâè íà ìàòðèöþ ñóáñòàíö³é (1.36), ìîæíà îäåðæàòè ñóòî ê³íåìàòè÷í³ áàëàíñè (çà ê³ëüê³ñòþ îäèíèöü) âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â. Òàê, óìîâà ð³âíîñò³ åëåìåíò³â ðÿäê³â ö³º¿ ìàòðèö³
N ò (t , T, P, M) = N ð (t , T, P, M) = Nì (t , T, P, M)
(1.40)
îçíà÷àº, ùî â åêîíîì³êî-âèðîáíè÷îìó ïðîöåñ³, òîáòî â áóäü-ÿêèé ìîìåíò ³ â áóäü-ÿê³é òî÷ö³ ðîçãëÿíóòîãî ïðîñòîðó, ê³ëüê³ñòü îäèíèöü ðîáî÷î¿ ñèëè äîð³âíþº ÷èñëó îäèíèöü çíàðÿäü ïðàö³ òà ê³ëüêîñò³ îäèíèöü ïðåäìåòà ïðàö³ (êîìïëåêò³â ìàòåð³àë³â). Óìîâà (1.40) º ê³íåìàòè÷íèì áàëàíñîì âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â çàãàëîì. Óìîâè ð³âíîñò³ åëåìåíò³â ó ñòîâïöÿõ ìàòðèöÿõ (1.36), à ñàìå
N òò (t , T, P, M) = N ðò (t , T, P, M) = N ìò (t , T, P, M);
(1.41)
N òð (t , T, P, M) = N ðð (t , T, P, M) = Nìð (t , T, P, M);
(1.42)
N òì (t , T, P, M) = N ðì (t , T, P, M) = N ìì (t , T, P, M),
(1.43)
îçíà÷àº, ùî ê³ëüê³ñòü îäèíèöü ðîáî÷î¿ ñèëè äîð³âíþº ê³ëüêîñò³ îäèíèöü çíàðÿäü ïðàö³ òà ê³ëüêîñò³ îäèíèöü ïðåäìåòà ïðàö³ çà âñ³ìà òðüîìà âèäàìè âèðîáíèöòâà: çà â³äòâîðåííÿì ðîáî÷î¿ ñèëè (1.41), çà âèðîáíèöòâîì çíàðÿäü ïðàö³ (1.42) ³ çà âèðîáíèöòâîì ìàòåð³àë³â (1.43). Óìîâè (1.41) (1.43) º ê³íåìàòè÷íèìè áàëàíñàìè âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â çà âèäàìè âèðîáíèöòâà. Ó äàíîìó ðàç³ ðîçãëÿäàþòüñÿ òðè âèäè âèðîáíèöòâà, ïðîòå ¿õ ìîæå áóòè ³ á³ëüøå, àëå öå íå çì³íþº ñóò³ ïèòàííÿ. Çàçíà÷èìî, ùî óìîâà ê³íåìàòè÷íîãî áàëàíñó âèðîáíè÷èõ 34
åëåìåíò³â çàãàëîì (1.40) âèïëèâຠç óìîâ ÷àñòêîâèõ áàëàíñ³â (1.41) (1.43), àëå çâîðîòíå íåñïðàâåäëèâå. Òîáòî, ÿêùî âèòðèìóþòüñÿ âñ³ ÷àñòêîâ³ áàëàíñè, òî âèêîíóºòüñÿ ³ áàëàíñ ïî âèðîáíèöòâó â ö³ëîìó. Àëå çà çàãàëüíî¿ çáàëàíñîâàíîñò³ (1.40) ìîæóòü ïîðóøóâàòèñÿ ÷àñòêîâ³ ê³íåìàòè÷í³ áàëàíñè âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â (1.41) (1.43). Ïðîòå â îêðåì³ ìîìåíòè ð³âíîñò³ (1.40) (1.43) ìîæóòü ðîçãëÿäàòèñÿ ÿê ñòàòè÷í³ ñï³ââ³äíîøåííÿ ÷àñòèí âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â, àëå â òàêîìó âèïàäêó âîíè çàëèøàþòüñÿ íåçì³ííèìè.
N ò (t0 , T0 , P0 , M0 ) = N ð (t0 ,T0 , P0 , M0 ) = N ì (t0 , T0 , P0 , M0 ) = const. гâíîñòÿìè æ (1.40) (1.43), ïî ñóò³, âèçíà÷àþòü òðàºêòî𳿠çì³ííî¿ ê³ëüêîñò³ ÷àñòèí âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â.
Çàïèòàííÿ. Çàâäàííÿ. 1. Ó ÷îìó ïîëÿãຠâ³äì³íí³ñòü ìîäåë³ êðóãîîáîðîòó âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â â³ä ìîäåë³ êðóãîîáîðîòó êàï³òàëó? 2. Ïîÿñí³òü åêîíîì³÷íèé çì³ñò ð³âíîâàãè ó äâîñåêòîðí³é ìîäåë³ ïðîñòîãî â³äòâîðåííÿ. 3. Îõàðàêòåðèçóéòå åêîíîì³÷íèé çì³ñò ð³âíîâàãè â äâîñåêòîðí³é ìîäåë³ ðîçøèðåíîãî â³äòâîðåííÿ. 4. ßêèé åêîíîì³÷íèé çì³ñò ð³âíîâàãè â òàáëèö³ Ëåîíòüºâà ì³æãàëóçåâèõ çâÿçê³â? 5. ßêèìè êîîðäèíàòàìè âèçíà÷àºòüñÿ åêîíîì³÷íèé ïðîñò³ð ³ ÷èì âîíè â³äð³çíÿþòüñÿ â³ä êîîðäèíàò ãåîìåòðè÷íîãî ïðîñòîðó? 6. Ó ÷îìó ïîëÿãàþòü â³äì³ííîñò³ ìåòîä³â Åéëåðà ³ Ëàãðàíæà îð³ºíòàö³¿ â ñèñòåì³ êîîðäèíàò? 7. Îõàðàêòåðèçóéòå ìîäåëü êðóãîîáîðîòó âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â òà ¿¿ çâÿçîê ç åêîíîì³÷íîþ ñòðóêòóðîþ ðåàëüíîãî âèðîáíèöòâà. 8. ßêå ïðèçíà÷åííÿ ê³íåìàòè÷íîãî áàëàíñó âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â? 9. Ó ÷îìó â³äì³íí³ñòü âèðîáíè÷îãî åëåìåíòà ðîáî÷à ñèëà â³ä ³íøèõ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â? 10. Ïîÿñí³òü ïðè÷èíó óòâîðåííÿ âèðîáíè÷èõ ñêàðá³â. ×èì âîíè â³äð³çíÿþòüñÿ â³ä âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â? 11. Õòî º àêòèâíèìè, à õòî ïàñèâíèìè ó÷àñíèêàìè âèðîáíè÷îãî ïðîöåñó?
35
Ðîçä³ë 2
ÇÀÊÎÍÈ ÅÊÎÍÎ̲ÊÈ ÂÈÐÎÁÍÈÖÒÂÀ 2.1. Çàêîíè ³ çàêîíîì³ðíîñò³ åêîíîì³÷íî¿ íàóêè Åêîíîì³÷í³é íàóö³ ïðèòàìàíí³ ò³ ñàì³ øëÿõè ðîçâèòêó, ùî ³ òî÷íèì íàóêàì, íàïðèêëàä ô³çèö³: ñïåðøó îñìèñëåííÿ ³ ðîçâÿçàííÿ îêðåìèõ çàâäàíü ³ â òàêèé ñïîñ³á âèðîáëåííÿ ïåðâ³ñíîãî íàóêîâîãî ï³äõîäó â³ä îêðåìîãî äî çàãàëüíîãî. Íà ö³é ñòà䳿 âèÿâëÿþòüñÿ çàêîíîì³ðíîñò³ çàêîíè, ñïðàâåäëèâ³ ó âóçüêèõ ìåæàõ ðîçâÿçóâàíèõ çàâäàíü äëÿ êîíêðåòíèõ ñôåð ³ ÷àñó ¿õ ïðàêòè÷íîãî âèêîðèñòàííÿ.  ³íøèõ ñôåðàõ àáî ç ¿õí³ì ðîçøèðåííÿì, à òàêîæ â ³íøîìó ÷àñîâîìó ³íòåðâàë³ òàê³ çàêîíè ÷àñòêîâî ÷è ö³ëêîì âòðà÷àþòü ñâîþ ñïðàâåäëèâ³ñòü. Öå ö³ëêîì ïðèðîäíî, òîìó ùî îêðåì³ çàêîíîì³ðíîñò³ íå º óí³âåðñàëüíèìè ³ çà ñâîºþ ñóòí³ñòþ íå º çàêîíàìè äëÿ íàóêè çàãàëîì. Ðîçïëèâ÷àñò³ñòü ïðåäìåòà äîñë³äæåííÿ ³ íåñê³í÷åíí³ñòü ìåæ äîñë³äæåííÿ äàþòü çìîãó âèçíà÷àòè ëèøå îêðåì³ çàêîíîì³ðíîñò³, ÿê³ çâèêëè íàçèâàòè çàêîíàìè çà ³ìåíàìè ¿õ àâòîð³â. Öå ñïîñòåð³ãàºòüñÿ â óñ³õ íàóêàõ, íàïðèêëàä çàêîíè ÁîéëÿÌàð³îòòà, Îìà ó ô³çèö³ òà ³í.  åêîíîì³÷í³é ë³òåðàòóð³ òåæ íàâîäÿòü âåëèêèé ïåðåë³ê (äî 20) çàêîí³â åêîíîì³êè [7]. Àëå âîíè, ïî ñóò³, òåæ º ëèøå îêðåìèìè çàêîíîì³ðíîñòÿìè ùîäî ð³çíèõ àñïåêò³â åêîíîì³êè, ÿê³ ïîä³ëÿþòüñÿ íà ê³ëüêà ãðóï. Ïåðøà ãðóïà çàêîíîì³ðíîñò³ ó âèðîáíèöòâ³ é îáì³í³ òîâàð³â: • çàêîí âàðòîñò³, ÿêèé âèÿâëÿºòüñÿ â çàêîíîì³ðíîñò³ âñòàíîâëåííÿ ö³í çà îáì³íó òîâàð³â â³äïîâ³äíî äî ¿õ âàðòîñò³ (ç ìîæëèâèì äîäàòíèì ÷è â³äºìíèì â³äõèëåííÿì); • çàêîí çðîñòàííÿ åêîëîã³÷íèõ âèòðàò ç ðîçâèòêîì âèðîáíèöòâà çðîñòàþòü âèòðàòè íà îõîðîíó äîâê³ëëÿ ³ â³äòâîðåííÿ ïðèðîäíèõ ðåñóðñ³â; 36
• çàêîí ïîïèòó òà ïðîïîçèö³é ïîïèò ïîðîäæóº ïðîïîçèö³¿, ð³âåíü ïîïèòó â³äïîâ³äຠïåâí³é ê³ëüêîñò³ ïðîïîçèö³é; • çàêîí ñïàäíî¿ â³ääà÷³ ç ðîçâèòêîì âèðîáíèöòâà ³ â³äïîâ³äíèì çðîñòàííÿì êàï³òàëó â³äíîñíà ïðèáóòêîâ³ñòü âèðîáíèöòâà çíèæóºòüñÿ (çà âèçíà÷åííÿì Ê. Ìàðêñà òåíäåíö³ÿ çíèæåííÿ íîðìè ïðèáóòêó); • çàêîí çíèæåííÿ ðîäþ÷îñò³ ³ñíóº ïåâíà ìåæà âðîæàéíîñò³ çà ïîâíî¿ íàñè÷åíîñò³ çåìëåðîáñòâà êàï³òàëîì, ï³ñëÿ ÿêî¿ çðîñòàííÿ âðîæàéíîñò³ íåàäåêâàòíå âêëàäåíîìó êàï³òàëó; • çàêîí ãðàíè÷íî¿ ïðèáóòêîâîñò³ äëÿ êîæíîãî êîíêðåòíîãî âèðîáíèöòâà ³ñíóº îïòèìàëüíå çíà÷åííÿ êàï³òàëó, çà ÿêîãî éîãî â³äíîñíà ïðèáóòêîâ³ñòü áóäå ìàêñèìàëüíîþ; • çàêîí çíèæåííÿ ãðàíè÷íî¿ êîðèñíîñò³ ç³ çá³ëüøåííÿì ê³ëüêîñò³ âèðîáëåíèõ òîâàð³â ¿õ ö³íí³ñòü çìåíøóºòüñÿ; Ñôåðà 䳿 ö³º¿ ãðóïè çàêîíîì³ðíîñòåé îáìåæóºòüñÿ êðóãîîáîðîòîì ïðèâàòíîãî êàï³òàëó: Ãðîø³ → Òîâàð → Âèðîáíèöòâî → Íîâèé òîâàð → Ãðîø³.
Äðóãà ãðóïà ñîö³àëüíî-åêîíîì³÷í³ çàêîíîì³ðíîñò³ â ðîçâèòêó ñóñï³ëüíîãî âèðîáíèöòâà: • çàêîí àäåêâàòíîñò³ âèðîáíè÷³ â³äíîñèíè àäåêâàòí³ ïðîäóêòèâíèì ñèëàì; • çàêîí çðîñòàííÿ ïîòðåá ç³ çðîñòàííÿì âèðîáíèöòâà çðîñòàþòü ïîòðåáè; • çàêîí åêîíî쳿 ÷àñó ç ðîçâèòêîì âèðîáíèöòâà çìåíøóºòüñÿ ÷àñ ïðàö³ òà çá³ëüøóºòüñÿ â³ëüíèé ÷àñ; • çàêîí íåð³âíîì³ðíîñò³ ðîçâèòêó çàëåæíî â³ä ïðèðîäíèõ, ñóñï³ëüíèõ òà ³íøèõ óìîâ ðîçâèòîê âèðîáíèöòâà íåîäíàêîâèé â ð³çíèõ ðàéîíàõ ³ êðà¿íàõ. Òðåòÿ ãðóïà çàêîíîì³ðíîñò³ â ðîçïîä³ë³ äîõîä³â ñåðåä ó÷àñíèê³â âèðîáíèöòâà: • çàêîí Åíãåëÿ ÷àñòêà âèòðàò íà ïðîäóêòè õàð÷óâàííÿ â äîõîäàõ ðîäèíè çðîñòàº ç³ çá³ëüøåííÿì ðîäèíè ³ çìåíøóºòüñÿ ç³ çðîñòàííÿì äîõîä³â; • çàêîí Ïàðåòî ³ñíóº çàêîíîì³ðí³ñòü ó ðîçïîä³ë³ äîõîä³â ³ âèä³â âèòðàò çà ãðóïàìè ô³çè÷íèõ îñ³á; • çàêîí íàðîäîíàñåëåííÿ ³ç çðîñòàííÿì êàï³òàëó çá³ëüøóºòüñÿ ê³ëüê³ñòü áåçðîá³òíèõ ³ âèíèêຠíàäëèøîê íàñåëåííÿ (çà òåîð³ºþ Ìàëüòóñà). 37
×åòâåðòà ãðóïà çàêîíîì³ðíîñò³ ãðîøîâîãî îá³ãó: Çàêîí Êîïåðíèêà Ãðåøåìà íà ðàíí³õ ñòàä³ÿõ ðîçâèòêó ³ç çðîñòàííÿì òîðã³âë³ ÿê³ñí³ ìåòàëåâ³ ãðîø³ (çîëîòî ³ ñð³áëî) íåìèíó÷å ïîñòóïàþòüñÿ ìåíø ÿê³ñíèì ãðîøàì ç ìåíøîþ ê³ëüê³ñòþ äîðîãîö³ííîãî ìåòàëó (çîëîòà, ñð³áëà), àëå ç ò³ºþ ñàìîþ íîì³íàëüíîþ âàðò³ñòþ. Ïÿòà ãðóïà çàêîíîì³ðíîñò³ ìåòîä³â êåðóâàííÿ åêîíîì³êîþ: • çàêîí îäåðæàâëåííÿ åêîíîì³êè íà äåÿêèõ ñòàä³ÿõ ðîçâèòêó åêîíîì³êè çðîñòຠ÷àñòêà äåðæàâíèõ çàñîá³â âèðîáíèöòâà é ³íøèõ âèä³â êàï³òàëó; • çàêîí ïðîãðàìíîãî ðîçâèòêó åêîíîì³êè íà ñòàä³ÿõ êàï³òàë³ñòè÷íîãî âèðîáíèöòâà ³ñíóº òåõíîëîã³÷íà íåîáõ³äí³ñòü ñòâîðåííÿ êîðïîðàòèâíèõ, ðåã³îíàëüíèõ ³ äåðæàâíèõ ïëàí³â (ïðîãðàì) éîãî ðîçâèòêó ç âèçíà÷åííÿì îáñÿã³â âèðîáíèöòâà, âçàºìíèõ ïîñòà÷àíü, íåîáõ³äíèõ çàñîá³â äëÿ âèð³øåííÿ ñîö³àëüíèõ ïðîáëåì òîùî; • çàêîí ïëàíîì³ðíîãî ðîçâèòêó âèðîáíèöòâà çà ñóñï³ëüíî¿ ôîðìè âëàñíîñò³ íà çàñîáè âèðîáíèöòâà ðîçâèòîê âèðîáíèöòâà â³ä âåðõó äî íèçó ïëàíîâèé ÿê ó âèðîáíè÷³é, òàê ³ â íåâèðîáíè÷³é ñôåðàõ. Óñ³ íàâåäåí³ çàêîíè, ïî ñóò³, º çàêîíîì³ðíîñòÿìè, ÿê³ íàëåæàòü íå îäí³é, à áàãàòüîì íàóêàì. Âèçíà÷åííÿ îêðåìèõ çàêîíîì³ðíîñòåé öå ìåòîä íàêîïè÷åííÿ äîñë³äíèõ äàíèõ ³ ðóõ â³ä ÷àñòêîâîãî äî çàãàëüíîãî. Ç âèçíà÷åííÿì ôóíäàìåíòàëüíèõ çàêîí³â åêîíîì³êè âèÿâëåííÿ îêðåìèõ çàêîíîì³ðíîñòåé ñòຠíàñë³äêîì ìàòåìàòè÷íîãî ðîçâÿçàííÿ çàäà÷. Ó ðåçóëüòàò³ âèíèêຠçâîðîòíèé ìåòîä â³ä çàãàëüíîãî äî ÷àñòêîâîãî. Ñôåðà 䳿 ôóíäàìåíòàëüíèõ åêîíîì³÷íèõ çàêîí³â êðóãîîáîðîò íå ò³ëüêè ïðèâàòíîãî êàï³òàëó, à é óñ³õ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â: ðîáî÷î¿ ñèëè, çíàðÿäü ïðàö³ òà ïðåäìåòà ïðàö³.
2.2. Çàêîí âèòðàò åêîíîì³÷íî¿ ïðàö³ Ïîñòóëàòè äëÿ ôîðìóëþâàííÿ çàêîí³â åêîíîì³êè âèðîáíèöòâà Ñòðîãå ôîðìóëþâàííÿ åêîíîì³÷íèõ, ÿê ³ áóäü-ÿêèõ ³íøèõ íàóêîâèõ, çàêîí³â ìîæëèâå ëèøå â ìåæàõ áàçèñíèõ ïðèïóùåíü ïîñòóëàò³â, âèðîáëåíèõ øëÿõîì óçàãàëüíåííÿ ðåòåëüíèõ ñïîñòåðåæåíü ðåàëüíèõ ïðîöåñ³â [1]. Ïîñòóëàòè âèçíà÷àþòü ìåæ³ ñïðàâåäëèâîñò³ ðîçðîáëåíî¿ íà ¿õ îñíîâ³ íàóêè. ¯õ íå äîâîäÿòü, à ïðèéìàþòü àáî â³äêèäàþòü. 38
 åêîíîì³ö³ âîíè íåîáõ³äí³ äëÿ ÷³òêîãî âèçíà÷åííÿ îáîâÿçêîâèõ îçíàê åêîíîì³÷íèõ ïðîöåñ³â âèðîáíèöòâà é îñíîâíèõ ïðè÷èí, áåç ÿêèõ åêîíîì³÷í³ ïðîöåñè íå ³ñíóþòü ³ ¿õí³é ðîçãëÿä íåìîæëèâèé. Åêîíîì³÷í³ çàêîíè ïîâèíí³ âñòàíîâëþâàòè ïðè÷èííî-íàñë³äêîâ³ çâÿçêè â ïðîöåñàõ, çóìîâëåíèõ ó÷àñòþ â íèõ ïðàö³ ëþäåé, âèçíà÷àòè åêîíîì³÷í³ ðåçóëüòàòè ëþäñüêî¿ ïðàö³. Òàê ñàìî ÿê ò³ëî ëþäèíè ³ ò³ëà âñ³õ ðå÷îâèííèõ ïðåäìåò³â ï³äïîðÿäêîâàí³ ä³¿ ïðèðîäíè÷èõ çàêîí³â, ïðàöÿ ëþäèíè é óñ³ åêîíîì³÷í³ îáºêòè, ïîðîäæåí³ ïðàöåþ ëþäèíè, ï³äïîðÿäêîâàí³ ä³¿ åêîíîì³÷íèõ çàêîí³â. Ïîçà ïîëåì ïðàö³ íåìຠåêîíîì³÷íèõ ïðîöåñ³â ³ â³äïîâ³äíî íåìຠñôåð³ 䳿 åêîíîì³÷íèõ çàêîí³â. Äëÿ áàçèñó ôîðìóëþâàííÿ çàêîí³â åêîíîì³êè âèðîáíèöòâà ïðèéíÿòî òðè ïîñòóëàòè: Ïåðøèé ïîñòóëàò âèçíà÷ຠîáîâÿçêîâó îçíàêó åêîíîì³÷íîãî ïðîöåñó ó âèðîáíèöòâ³: Âèðîáíèöòâî ùîäî íàÿâíîñò³ â íüîìó åêîíîì³÷íèõ ïðîöåñ³â ³ñíóº òîä³ é ò³ëüêè òîä³, êîëè â íüîìó áåðå ó÷àñòü ðîáî÷à ñèëà, çäàòíà çä³éñíþâàòè ïðîöåñ ïðàö³; â í³é, ÿê ³ â çíàðÿääÿõ ïðàö³ òà ïðåäìåò³ ïðàö³, ì³ñòèòüñÿ äåÿêà ìàñà óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, â³äì³ííà â³ä íóëÿ. À k ≥ 0 (k = 1, 2,3),
äå Àk óðå÷åâëåíà ïðàöÿ, ùî ì³ñòèòüñÿ â ðîáî÷³é ñèë³ (k = 1), ó çíàðÿääÿõ ïðàö³ (k = 2), ó ïðåäìåò³ ïðàö³ (k = 3). Äðóãèé ïîñòóëàò âèçíà÷ຠì³ðó ñóáñòàíö³¿ åêîíîì³÷íîãî ïðîöåñó, òîáòî ñàìó ñóòí³ñòü åêîíîì³÷íî¿ âåëè÷èíè â ïðîöåñ³ âèðîáíèöòâà:  åêîíîì³÷íèõ ïðîöåñàõ, ùî îõîïëþþòü áóäü-ÿêó ÷àñòèíó ³ âåñü êðóãîîáîðîò âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â, ì³ðîþ º óðå÷åâëåíà ïðàöÿ. Öå îçíà÷àº, ùî âåëè÷èíà áóäü-ÿêîãî ïðåäìåòà, åêîíîì³÷íî¿ ñóáñòàíö³¿, ÷àñòèíè âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â, ó òîìó ÷èñë³ ðîáî÷î¿ ñèëè, åêîíîì³÷íî âèì³ðþºòüñÿ ê³ëüê³ñòþ âì³ùåíî¿ â íèõ óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³. Îòæå, â åêîíîì³ö³ âèðîáíèöòâà ì³ðîþ âàðòîñò³ º ò³ëüêè óðå÷åâëåíà ïðàöÿ. Òðåò³é ïîñòóëàò âèçíà÷ຠ÷èííèê ïðèñêîðåííÿ åêîíîì³÷íîãî ïðîöåñó, òîáòî äæåðåëî çá³ëüøåííÿ âàðòîñò³ â ïðîöåñ³ âèðîáíèöòâà: Âàðò³ñòü çðîñòຠçà ðàõóíîê äîäàòêîâî¿ ïðàö³, çà ÿêî¿ âàðò³ñòü ðîáî÷î¿ ñèëè, ùî áåðå ó÷àñòü ó ïðîöåñ³ âèðîáíèöòâà, íå çìåíøóºòüñÿ. Öå îçíà÷àº, ùî ï³ä ÷àñ äîäàòêîâî¿ ïðàö³ ìàñà óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, ùî ì³ñòèëàñÿ â ðîáî÷³é ñèë³ äî ìîìåíòó çàê³í÷åííÿ íåîáõ³äíî¿ ³ ïî39
÷àòêó äîäàòêîâî¿ ïðàö³, ïåðåíîñèòüñÿ íà âèðîáëåíèé ïðîäóêò åì³ñ³éíèì ÷èíîì, òîáòî áåç çìåíøåííÿ ¿¿ ê³ëüêîñò³ â ðîáî÷³é ñèë³. Ö³ òðè ïîñòóëàòè º îñíîâîþ äëÿ ôîðìóëþâàííÿ åêîíîì³÷íèõ çàêîí³â âèðîáíèöòâà, ³ æîäåí åêîíîì³÷íèé ðåçóëüòàò íå ïîâèíåí ¿ì ñóïåðå÷èòè.
Ñóòí³ñòü çàêîíó âèòðàò (óòâîðåííÿ) åêîíîì³÷íî¿ ïðàö³ Ðîçêðèòòÿ ñóòíîñò³ ïðàö³ òà çÿñóâàííÿ äæåðåëà óòâîðåííÿ âàðòîñò³, îñîáëèâî äîäàòêîâî¿, îäèí ç íàð³æíèõ êàìåí³â åêîíîì³÷íî¿ íàóêè. Ó ðåçóëüòàò³ áàãàòîâ³êîâîãî äîñâ³äó ³ íàóêîâîãî àíàë³çó öüîãî, çäàâàëîñÿ á, íåñêëàäíîãî ïîíÿòòÿ áàãàòüìà äîñë³äíèêàìè â³ä Ó. Ïåòò³, À. Ñì³òà äî Ê. Ìàðêñà ñôîðìóëüîâàíî ëèøå ÿê³ñíå âèçíà÷åííÿ âàðòîñò³ òà ¿¿ äæåðåëà ïðàö³. Ïðè öüîìó â ïîíÿòòÿ ïðàöÿ âêëàäàþòüñÿ óñ³ ñîö³àëüíî-åêîíîì³÷í³ (ñêëàäíà ³ ïðîñòà ïðàöÿ, ¿¿ ìîðàëüíà ³ ìàòåð³àëüíà îïëàòà, òðèâàë³ñòü), ô³çè÷í³ òà ô³ç³îëîã³÷í³ (ô³çè÷íà, ðîçóìîâà, âàæêà, ëåãêà ïðàöÿ) é íàâ³òü ìîðàëüí³ ¿¿ àñïåêòè. Óñ³ ö³ ÿê³ñí³ õàðàêòåðèñòèêè çàãàëîì âèçíà÷àþòü òåõí³÷íó ñòîðîíó ³ ñîö³àëüíó îö³íêó ô³çè÷íî¿ ïðàö³, àëå íå õàðàêòåðèçóþòü ïðàöþ â ¿¿ ñóòî åêîíîì³÷íîìó çíà÷åíí³. Òàê ñàìî, ÿê ô³çè÷í³ ÿêîñò³ áóäü-ÿêîãî ðå÷îâèííîãî ïðåäìåòà íå çóìîâëþþòü çíà÷åííÿ éîãî ô³çè÷íî¿ ìàñè, ô³çè÷í³ ÿêîñò³ ïðàö³ íå çóìîâëþþòü çíà÷åííÿ éîãî åêîíîì³÷íî¿ ê³ëüêîñò³. ßê ìàñà ò³ëà íå ìàº í³ êîëüîðó, í³ çàïàõó ³ âèÿâëÿº ñåáå ò³ëüêè âëàñòèâ³ñòþ ³íåðö³éíîñò³, òàê ³ ïðàöÿ â åêîíîì³÷íîìó çíà÷åíí³ íå ìàº í³ ìîðàëüíîãî â³äò³íêó, í³ çàïàõó ïîòó ³ âèÿâëÿº ñåáå ò³ëüêè âëàñòèâ³ñòþ âàðòîñò³. Ô³çè÷í³, ÿê é ³íø³, ÿêîñò³ ïðàö³ õàðàêòåðèçóþòü îñîáó, ùî âèêîíóº ¿¿, ç ¿¿ ðåàëüíîþ áàãàòîãðàííîþ ïëîòòþ. Ïðîòå âèâ÷åííÿ ³ âèçíà÷åííÿ ëþäñüêî¿ ïëîò³ íå íàëåæàòü äî ñôåðè åêîíîì³÷íî¿ íàóêè. Òîìó äëÿ ê³ëüê³ñíî¿ õàðàêòåðèñòèêè ïðàö³ íåîáõ³äíî âèð³çíÿòè åêîíîì³÷íó ³ òåõí³÷íó ñóòí³ñòü ïðîöåñó ïðàö³. Âàðòî íàãîëîñèòè, ùî ðîáî÷à ñèëà, ÿêà áåðå ó÷àñòü ó âèðîáíè÷îìó ïðîöåñ³, ÿê ³ áóäü-ÿêèé ³íøèé âèðîáíè÷èé åëåìåíò ó ö³é ìîäåë³, âèì³ðþºòüñÿ ³ â³äïîâ³äíî âèÿâëÿº ñåáå ëèøå ìàñîþ óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, øî ì³ñòèòüñÿ â í³é, ³ á³ëüøå í³÷èì. ³äïîâ³äíî ³ çàòðàòè ïðàö³ â åêîíîì³÷íîìó çíà÷åíí³ çâîäÿòüñÿ ò³ëüêè äî ïåðåíåñåííÿ óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, ùî ì³ñòèòüñÿ â ðîáî÷³é ñèë³. ͳ ïðî ÿêå ô³çè÷íå âèì³ðþâàííÿ ê³ëüêîñò³ òà ÿêîñò³ ïðàö³ â äàíîìó âèïàäêó éòèñÿ íå ìîæå. Îòæå, çàêîí ïîâèíåí âèçíà÷àòè âàðò³ñíó âåëè÷èíó âèòðàò ïðàö³ é ìàòåìàòè÷íî çàïèñóºòüñÿ òàê [1]: 40
∂A ∂t dT =− 1 ò ∂tí ∂t dt dTï dT dÁ = − dt dt dt ∂A1 = 0, Ïðè÷îìó Ò í > 0; Á > 0; ∂tï
(tò = tí + tï ) ;
(2.1)
(T = Tí + Tï ).
(2.2) (2.3)
äå Ò, Òí, Òï â³äïîâ³äíî ê³ëüê³ñòü çàòðà÷åíî¿, íåîáõ³äíî¿ òà äîäàòêîâî¿ ïðàö³ (çà âèì³ðþâàííÿ ìàñîþ óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³); t ÷àñ ïðàö³; tí, tï ÷àñ íåîáõ³äíî¿ òà äîäàòêîâî¿ ïðàö³; À1 ê³ëüê³ñòü óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, ùî ì³ñòèòüñÿ â ðîáî÷³é ñèë³; Á ê³ëüê³ñòü óðå÷åâëåíî¿ òà æèâî¿ ïðàö³, ñïîæèòî¿ ðîáî÷îþ ñèëîþ â ïðîöåñ³ âèðîáíèöòâà. Òàêèì ÷èíîì, â³äïîâ³äíî äî ð³âíîñòåé (2.1) (2.3) ìîæíà âèçíà÷èòè çàêîí âèòðàò ïðàö³. ʳëüê³ñòü çàòðà÷åíî¿ ïðàö³ â ïðîöåñ³ âèðîáíèöòâà äîð³âíþº ñóì³ ìàñè óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, ïåðåíåñåíî¿ ç ðîáî÷î¿ ñèëè íà âèðîáëåíèé ïðîäóêò çà ÷àñ íåîáõ³äíî¿ ïðàö³, òà åì³ñ³¿ ìàñè óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ çà ÷àñ äîäàòêîâî¿ ïðàö³, çà âèòðàò ÿêî¿ âì³ñò ê³ëüêîñò³ óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ â ðîáî÷³é ñèë³ íå çì³íþºòüñÿ. ʳëüê³ñòü äîäàòêîâî¿ ïðàö³ äîð³âíþº ð³çíèö³ ì³æ çàòðàòàìè æèâî¿ ïðàö³ òà ê³ëüê³ñòþ ïðàö³ (óðå÷åâëåíî¿ ³ æèâî¿), ñïîæèòîþ ðîáî÷îþ ñèëîþ â ïðîöåñ³ âèðîáíèöòâà. ʳëüê³ñòü íåîáõ³äíî¿ ïðàö³, ï³ñëÿ ÿêî¿ çà óìîâîþ (2.3) ïî÷èíàþòüñÿ çàòðàòè äîäàòêîâî¿ ïðàö³, ëèøå ïîïîâíþº ìàñó óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, ùî ì³ñòèëàñÿ â ðîáî÷³é ñèë³ äî ìîìåíòó âñòóïó ¿¿ â ïðîöåñ âèðîáíèöòâà. ͳ ïðî ÿêå ô³çè÷íå â³äíîâëåííÿ ðîáî÷î¿ ñèëè òóò òàêîæ íå éäåòüñÿ. Ïðàöÿ â³äïîâ³äíî äî ð³âíÿííÿ (2.1) ìîæå áóòè ò³ëüêè äîäàòíîþ âåëè÷èíîþ, òîìó ùî −
∂A1 ≥ 0, îñê³ëüêè ∂tí
∂A1 < 0 ïðè ∂tí
∂tò ≥ 0. ∂t
Äîäàòêîâà ïðàöÿ â³äïîâ³äíî äî ð³âíÿííÿ (2.2) ìîæå áóòè ÿê äîäàòíîþ, ÿêùî çàòðà÷åíà ïðàöÿ á³ëüøà â³ä íåîáõ³äíî¿: T ï ≥ 0 ïðè T ≥ Tí ,
òàê ³ â³äºìíîþ, ÿêùî çàòðà÷åíà ïðàöÿ ìåíøà â³ä íåîáõ³äíî¿ ïðàö³: T ï ≤ 0 ïðè T ≤ Tí .
41
Ïðè÷îìó ê³ëüê³ñòü íåîáõ³äíî¿ ïðàö³ âèçíà÷àºòüñÿ ð³âíåì ñïîæèâàííÿ, òîáòî ê³ëüê³ñòþ óðå÷åâëåíî¿ òà æèâî¿ ïðàö³ (Á), ñïîæèòîþ ðîáî÷îþ ñèëîþ â ïðîöåñ³ âèðîáíèöòâà. ³äïîâ³äíî â³äºìíå çíà÷åííÿ äîäàòêîâî¿ ïðàö³ îçíà÷ຠòå, ùî ïðàöÿ çà ÷àñ íåîáõ³äíî¿ ïðàö³ íå ïîêðèâຠâåëè÷èíó ñïîæèòî¿ óðå÷åâëåíî¿ òà æèâî¿ ïðàö³ (Á). Ñïîæèâàºòüñÿ á³ëüøå, í³æ âèðîáëÿºòüñÿ. Îòæå, ïðàöÿ âèçíà÷àºòüñÿ ìàñîþ óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, ùî ì³ñòèòüñÿ â ðîáî÷³é ñèë³, òà ÷àñîì 䳿 ðîáî÷î¿ ñèëè. Öå íàãàäóº çàêîí 䳿 ñèëè â ìåõàí³ö³ ðóõó ò³ë.
2.3. Çàêîíè ïåðåíåñåííÿ ³ çáåðåæåííÿ âàðòîñò³ Çàêîí ïåðåíåñåííÿ âàðòîñò³ Öåé çàêîí âèçíà÷ຠïðè÷èííî-íàñë³äêîâèé çâÿçîê ó ïðîöåñ³ âèðîáíèöòâà ì³æ âàðò³ñòþ ïðîäóêòó òà ïîâÿçàíèìè ç éîãî âèðîáíèöòâîì ìàòåð³àëüíèìè ³ òðóäîâèìè çàòðàòàìè [1]. ʳëüê³ñòü ñòâîðåíîãî ïðîäóêòó ùîäî éîãî âàðòîñò³ âèçíà÷àºòüñÿ ê³ëüê³ñòþ çàòðà÷åíî¿ ïðàö³ òà ïåðåíåñåíî¿ íà ïðîäóêò ìàñè óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ ç³ çíàðÿäü ³ ïðåäìåòà ïðàö³ (ç óðàõóâàííÿì ñóñï³ëüíî íåîáõ³äíèõ âèòðàò). Ìàòåìàòè÷íî çàêîí çàïèñóºòüñÿ òàê: 2 ∂A ∂t d Πl dT = Ψ l [ l + ( − ∑ kl kl )] (l = 1, 2,3), dt dt k =1 ∂tkl ∂t
(2.4)
äå Ïl âèðîáëåíèé ïðîäóêò l-ãî âèäó (l = 1 äëÿ ðîáî÷î¿ ñèëè, l = 2 äëÿ çíàðÿäü ïðàö³, l = 3 äëÿ ïðåäìåòà ïðàö³); Akl (k, l = 1, 2) âàðò³ñòü òðüîõ ÷àñòèí äâîõ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â: çíàðÿäü ïðàö³ ³ ïðåäìåòà ïðàö³; tkl ÷àñ ïåðåíåñåííÿ âàðòîñò³ ç kl-õ ÷àñòèí âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â íà âèðîáëåíèé ïðîäóêò; Tl ïðàöÿ, çàòðà÷åíà íà âèðîáíèöòâî l-ãî âèäó ïðîäóêòó; ψl êîåô³ö³ºíò ïðîïîðö³éíîñò³, ùî âèçíà÷ຠñï³ââ³äíîøåííÿ ôàêòè÷íèõ ³ ñóñï³ëüíî íåîáõ³äíèõ çàòðàò ïðàö³ íà âèðîáíèöòâî l-ãî âèäó ïðîäóêòó ( l = 1 äëÿ ïðîäóêòó ðîáî÷à ñèëà, l = 2 äëÿ ïðîäóêòó çíàðÿääÿ ïðàö³; l = 3 äëÿ ïðîäóêòó ïðåäìåò ïðàö³). 42
Çíàê () ó äóæêàõ äðóãîãî ÷ëåíà ïðàâî¿ ÷àñòèíè ð³âíÿííÿ (2.4) îçíà÷àº, ùî ìàñà óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ ïåðåíîñèòüñÿ ç âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â íà âèðîáëåíèé ïðîäóêò ç³ çâîðîòíèì çíàêîì. Âàðòî çàçíà÷èòè, ùî ð³âíÿííÿ (2.4) ñïðàâåäëèâå â çàãàëüíîìó âèïàäêó íå ò³ëüêè äëÿ l-ãî , à é äëÿ áóäü-ÿêèõ ³íøèõ (íàïðèêëàä, äëÿ äåÿêîãî i-ãî) ïðîäóêò³â ÷è ïðîäóêö³¿. ʳëüê³ñòü çàòðà÷åíî¿ ïðàö³ âèçíà÷àºòüñÿ â³äïîâ³äíî äî çàêîíó âèòðàò ð³âíÿííÿì (2.1): ∂A ∂t dT =− 1 ò ∂tí ∂t dt
(tò = tí + tï ) ,
(2.5)
äå À1 âàðò³ñòü ðîáî÷î¿ ñèëè, àáî ê³ëüê³ñòü óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, ùî ì³ñòèòüñÿ â í³é; tò, tí, tï â³äïîâ³äíî ÷àñ ö³º¿ ïðàö³, ÷àñ íåîáõ³äíî¿ òà äîäàòêîâî¿ ïðàö³, ßêùî ï³äñòàâèòè ð³âíÿííÿ (2.5) ó ð³âíÿííÿ ïåðåíåñåííÿ ïðàö³ (2.4), âîíî íàáóâຠòàêîãî âèãëÿäó: 3 d Πl = Ψ l ( ∑ Vkl + Vï ) ( k , l = 1, 2,3); dt k =1 dA Vkl = − kl (k , l = 1, 2,3); dtkl
Vï = −
∂A1 ∂tò ∂A1 ∂tí ∂A ∂t − =− 1 ï. ∂tí ∂t ∂tí ∂t ∂tí ∂t
(2.6) (2.7) (2.8)
Vï øâèäê³ñòü ïåðåíåñåííÿ äîäàòêîâî¿ ïðàö³; Vkl øâèäê³ñòü ïåðåíåñåííÿ óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ ç k-õ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â (k = 1 ç ðîáî÷î¿ ñèëè, k = 2 ç³ çíàðÿäü ïðàö³, k = 3 ³ç ïðåäìåòà ïðàö³) íà l-é âèä ïðîäóêòó; Ïåðøèé ÷ëåí ïðàâî¿ ÷àñòèíè ð³âíÿííÿ (2.6), çóìîâëåíèé ð³âíîñòÿìè (2.7), º ñóìîþ øâèäêîñòåé ïåðåíåñåííÿ ìàñè óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ ç óñ³õ òðüîõ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â, ó òîìó ÷èñë³ é ðîáî÷î¿ ñèëè. Ó äàíîìó â³äíîøåíí³ ðîáî÷à ñèëà í³÷èì íå â³äð³çíÿºòüñÿ â³ä ³íøèõ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â, êð³ì åì³ñ³éíèõ âèòðàò äîäàòêîâî¿ ïðàö³ (2.8), ï³ä ÷àñ ÿêî¿ âàðò³ñòü ðîáî÷î¿ ñèëè, òîáòî ìàñè óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, ùî ì³ñòèòüñÿ â í³é, íå çì³íþºòüñÿ. Çàêîí ïåðåíåñåííÿ âàðòîñò³ (àáî çàêîí óòâîðåííÿ âàðòîñò³ ó âèðîáëåíîìó ïðîäóêò³) ôîðìóëþºòüñÿ òàê: ʳëüê³ñòü óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, ùî ì³ñòèòüñÿ ó âèðîáëåíîìó ïðîäóêò³ (ïðîäóêö³¿), äîð³âíþº ñóì³ ñóñï³ëüíî íåîáõ³äíî¿ ïðàö³, ïåðåíåñåíî¿ íà 43
ïðîäóêò ç óñ³õ òðüîõ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â (ðîáî÷î¿ ñèëè, çíàðÿäü ïðàö³ òà ïðåäìåòà ïðàö³) é çàòðàò íà éîãî âèðîáíèöòâî äîäàòêîâî¿ ïðàö³. Øâèäê³ñòü ïåðåíåñåííÿ óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ çóìîâëåíà ¿¿ âì³ñòîì ó âèðîáíè÷èõ åëåìåíòàõ ³ ÷àñîì ïåðåíåñåííÿ. Ó ïåðøîìó íàáëèæåíí³ ¿¿ ìîæíà, íàïðèêëàä, âèçíà÷èòè òàê. Vkl ≈
Akl ô kl
(k , l = 1, 2,3),
äå τkl õàðàêòåðíèé ÷àñ ïåðåíåñåííÿ: òåðì³í ïðèäàòíîñò³, òåðì³í åêñïëóàòàö³¿ òà ³íø³ òåðì³íè çàñòîñóâàííÿ ÷àñòèí âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â. Çàêîí ïåðåíåñåííÿ ïðàö³ ïîä³áíèé äî çàêîíó çáåðåæåííÿ åíåð㳿 â ìåõàí³ö³ ç óðàõóâàííÿì äîäàòêîâî çàòðà÷åíî¿ ðîáîòè. Ó ô³çèö³ çàêîíîì âèçíà÷àºòüñÿ ïåðåòâîðåííÿ îäíîãî ÷è äåê³ëüêîõ âèä³â åíåð㳿 íà ³íøèé ç óðàõóâàííÿì äîäàòêîâî âèêîíàíî¿ ïðè öüîìó ìåõàí³÷íî¿ ðîáîòè.  åêîíîì³ö³ çàêîí âèçíà÷ຠïåðåòâîðåííÿ äåê³ëüêîõ âèä³â åêîíîì³÷íî¿ åíåð㳿 óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, ùî ì³ñòÿòüñÿ â ð³çíèõ âèðîáíè÷èõ åëåìåíòàõ, íà ³íøèé âèä åíåð㳿 óðå÷åâëåíó ïðàöþ, ÿêà ì³ñòèòüñÿ ó ñòâîðåíîìó ïðîäóêò³ ç óðàõóâàííÿì çàòðà÷åíî¿ ïðè öüîìó äîäàòêîâî¿ ïðàö³.
Çàêîí çáåðåæåííÿ âàðòîñò³ ßêùî äâà ïåðøèõ çàêîíè âèçíà÷àþòü âåëè÷èíó ïðàö³ òà ðåçóëüòàò ïåðåíåñåííÿ âàðòîñò³ ç âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â íà âèðîáëåíèé ïðîäóêò, òî öåé çàêîí âèçíà÷ຠçáåðåæåííÿ âàðòîñò³ (ìàñè óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³) òà ìîæëèâ³ äæåðåëà ¿¿ çá³ëüøåííÿ ÷è çìåíøåííÿ â ðîçãëÿíóò³é ñèñòåì³ [1]. Ìàñà óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ ì³ñòèòüñÿ â óñ³õ âèðîáíè÷èõ åëåìåíòàõ, ó òîìó ÷èñë³ â ðîáî÷³é ñèë³, à òàêîæ ó ñêàðáàõ, óòâîðåíèõ ç íàÿâíèõ ó ñèñòåì³ ÷àñòèí âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â, ÿê³ â äàíèé ìîìåíò íå âèêîðèñòîâóþòüñÿ ó âèðîáíè÷îìó ïðîöåñ³. Âíóòð³øí³ì äæåðåëîì çá³ëüøåííÿ â ñèñòåì³ ìàñè óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ â³äïîâ³äíî äî ïðèéíÿòèõ ïîñòóëàò³â (äèâ. ñ. 39) º ò³ëüêè äîäàòêîâà ïðàöÿ. Çîâí³øí³ì æå äæåðåëîì ìîæå áóòè ¿¿ ïðèïëèâ ççîâí³. Âèòðàòè ó ðîçãëÿíóò³é ñèñòåì³ ìàñè óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ òàêîæ ìîæëèâ³ âíàñë³äîê åêîíîì³÷íèõ âòðàò. Ç óðàõóâàííÿì öüîãî çàêîí çáåðåæåííÿ ïðàö³ ìàòåìàòè÷íî çàïèøåòüñÿ òàê: dA dC d Ω dTï dB + + = + dt dt dt dt dt
44
( A = A1 + A2 + A3 ) ,
(2.9)
äå A ñóìàðíà ê³ëüê³ñòü ìàñè óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, ùî ì³ñòèòüñÿ â ðîáî÷³é ñèë³ A1, ó çíàðÿääÿõ ïðàö³ A2 ³ â ïðåäìåò³ ïðàö³ A3; C âåëè÷èíà âèðîáíè÷èõ ñêàðá³â, òîáòî òà ê³ëüê³ñòü óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, ùî ì³ñòèòüñÿ â íåâèêîðèñòîâóâàíèõ åëåìåíòàõ âèðîáíèöòâà ³ â íåðåàë³çîâàíîìó ïðîäóêò³; Ω ê³ëüê³ñòü óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, âòðà÷åíî¿ â åêîíîì³êî-âèðîáíè÷îìó ïðîöåñ³; Tï ê³ëüê³ñòü äîäàòêîâî¿ ïðàö³; B ïðèïëèâ ìàñè óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ ççîâí³. Âàðòî çàçíà÷èòè, ùî âèðîáíè÷³ ñêàðáè â³äð³çíÿþòüñÿ â³ä âèêîðèñòîâóâàíèõ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â òèì, ùî âîíè íå ïåðåíîñÿòü íà âèðîáëåíèé ïðîäóêò ñâ âàðòîñò³ (ìàñè óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, ùî ì³ñòèòüñÿ â íèõ), õî÷à ïàñèâíî ³ íàÿâí³ ó âèðîáíè÷îìó ïðîöåñ³ ðîçãëÿíóòî¿ ñèñòåìè. Ïðèïëèâ âàðòîñò³ ççîâí³ ó ïðàâó ÷àñòèíó ð³âíÿííÿ (2.9) ìîæå áóòè ÿê äîäàòíèì, òàê ³ â³äºìíèì. Äî äîäàòíèõ ñòàòåé íàëåæèòü ïðèïëèâ ççîâí³ â ðîçãëÿíóòó ñèñòåìó (íà ï³äïðèºìñòâî, ó êðà¿íó) ðîáî÷î¿ ñèëè, ïåâíèõ çàñîá³â âèðîáíèöòâà, äî â³äºìíèõ çáèòêîâà ðåàë³çàö³ÿ ïîçà ñèñòåìîþ âèðîáëåíîãî ïðîäóêòó, ñêàðá³â, à òàêîæ â³äò³ê ðîáî÷î¿ ñèëè, ÷àñòèíè çàñîá³â âèðîáíèöòâà. Ñóòí³ñòü çàêîíó çáåðåæåííÿ ïðàö³ â òîìó, ùî í³ùî áåçñë³äíî íå çíèêຠ³ íå çÿâëÿºòüñÿ ç í³÷îãî. Äæåðåëàìè ïðèðîñòó âàðòîñò³ â ðîçãëÿíóò³é ñèñòåì³ º äîäàòêîâà ïðàöÿ ³ íàäõîäæåííÿ ççîâí³ ìàñè óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, à â³äºìíèì äæåðåëîì åêîíîì³÷í³ âòðàòè. Äîäàòêîâà ïðàöÿ òàêîæ ìîæå áóòè äîäàòíîþ ³ â³äºìíîþ âåëè÷èíîþ (äèâ. òåìó 2.2).  îñòàííüîìó âèïàäêó âèðîáëÿºòüñÿ ìåíøå, í³æ ñïîæèâàºòüñÿ. Çàãàëîì äîäàòíà äîäàòêîâà ïðàöÿ éäå íà çá³ëüøåííÿ ìàñè óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ ó âèðîáíè÷èõ åëåìåíòàõ ³ âèðîáíè÷èõ ñêàðáàõ, íà êîìïåíñóâàííÿ åêîíîì³÷íèõ âòðàò ³ ïîêðèòòÿ â³äòîêó íàçîâí³ âàðòîñò³ (ìàñè óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³), àáî ¿¿ â³äºìíîãî ïðèïëèâó ççîâí³. Äîäàòêîâà ïðàöÿ âèçíà÷àºòüñÿ ð³âíÿííÿì (2.2). ³äïîâ³äíî çàêîí çáåðåæåííÿ ïðàö³ ìîæíà çàïèñàòè é ó òàêîìó âèãëÿä³: dA dÁ dC d Ω dT dB + + + = + dt dt dt dt dt dt äå
∂A ∂t dT =− 1 ò ∂tí ∂t dt
( A = A1 + A2 + A3 ) ,
(2.10)
(tò = tí + tï ) ,
Ò ê³ëüê³ñòü âèòðà÷åíî¿ ïðàö³; t ÷àñ ïðàö³; tí; tï â³äïîâ³äíî ÷àñ íåîáõ³äíî¿ òà äîäàòêîâî¿ ïðàö³; À1 ê³ëüê³ñòü ìàñè óðå÷åâëåíî¿ 45
ïðàö³, ùî ì³ñòèòüñÿ â ðîáî÷³é ñèë³; Á ê³ëüê³ñòü ìàñè óðå÷åâëåíî¿ òà æèâî¿ ïðàö³, ñïîæèòî¿ ðîáî÷îþ ñèëîþ â ïðîöåñ³ âèðîáíèöòâà. Ç ð³âíÿííÿ (2.10) âèäíî, ùî æèâà ïðàöÿ Ò ³ ïðèïëèâ ìàñè óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ B çàòðà÷óþòüñÿ íà ñïîæèâàííÿ ñàìîþ ðîáî÷îþ ñèëîþ, íà çì³íó ê³ëüêîñò³ ìàñè óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ ó âèðîáíè÷èõ åëåìåíòàõ ³ ñêàðáàõ, à òàêîæ íà ïîêðèòòÿ âòðàò. Ïðè öüîìó â ë³â³é ÷àñòèí³ ð³âíÿííÿ (2.10) âåëè÷èíà Á º äåÿêèì åêâ³âàëåíòîì â³äòâîðåííÿ ðîáî÷î¿ ñèëè ³ òîìó íà ³íø³ âèðîáíè÷³ åëåìåíòè áåçïîñåðåäíüî ïåðåòâîðþâàòèñÿ íå ìîæå.
2.4. Òðè ïðàâèëà åêîíîì³÷íî¿ äèíàì³êè. Óìîâà, ùî âèçíà÷ຠðîçâèòîê âèðîáíèöòâà Ïðàâèëà åêîíîì³÷íî¿ äèíàì³êè òà ¿õ åêîíîì³÷íà ñóòí³ñòü Äëÿ òîãî ùîá âèêëþ÷èòè íåïðàâèëüíå çàñòîñóâàííÿ ñôîðìóëüîâàíèõ çàêîí³â çàòðàò ïðàö³, ïåðåíåñåííÿ ³ çáåðåæåííÿ âàðòîñò³, íåîáõ³äíî ïîñòóëþâàòè òðè ïðàâèëà, ÿê³ ðåãëàìåíòóþòü ¿õ çàñòîñóâàííÿ. Ïåðøå ïðàâèëî ðåãëàìåíòóº åêîíîì³÷íèé ïðîöåñ çà ó÷àñòþ â íüîìó æèâî¿ ïðàö³: Áåç æèâî¿ ïðàö³, òîáòî áåç ó÷àñò³ ðîáî÷î¿ ñèëè, íåìîæëèâèé í³ÿêèé åêîíîì³÷íèé ïðîöåñ. Ñïðàâä³, áåç ïðîöåñó ïðàö³ ñàìà ïî ñîá³ óðå÷åâëåíà ïðàöÿ íå ìຠí³ÿêîãî åêîíîì³÷íîãî ñåíñó. Áóäü-ÿê³ åêîíîì³÷í³ âåëè÷èíè âèÿâëÿþòü ñåáå ò³ëüêè òîä³, êîëè ïðè öüîìó ô³ãóðóº æèâà ïðàöÿ. Òîìó â ìàòåìàòè÷íîìó ðîçóì³íí³ öå ïðàâèëî ôîðìóëþºòüñÿ ³ çàïèñóºòüñÿ òàê: Áåç æèâî¿ ïðàö³ íå ìîæóòü çì³íþâàòèñÿ í³ÿê³ åêîíîì³÷í³ âåëè÷èíè, òîáòî
dA dT
T=0
= 0;
dΠ dT
T=0
= 0;
dC dT
T=0
= 0;
dTï dT
T=0
= 0.
(2.11)
²íøèìè ñëîâàìè, ïîõ³äí³ çà ïðàöåþ â³ä áóäü-ÿêèõ åêîíîì³÷íèõ ôóíêö³é, ùî âèçíà÷àþòü çì³ñò óðå÷åâëåíî¿ ³ æèâî¿ ïðàö³, ó òî÷êàõ, äå æèâà ïðàöÿ íóëüîâà, òîáòî çà ¿¿ â³äñóòíîñò³, äîð³âíþþòü íóëþ. ³äïîâ³äíî äî öüîãî ïðàâèëà åêîíîì³÷íî¿ äèíàì³êè ðî' áîò ìîæå áðàòè ó÷àñòü ó âèðîáíè÷îìó ïðîöåñ³ ò³ëüêè ÿê çíàðÿääÿ ïðàö³. 46
Äðóãå ïðàâèëî ðåãëàìåíòóº ðåçóëüòàò ïðîöåñó ïåðåíåñåííÿ âàðòîñò³: Ó ðåçóëüòàò³ âèðîáíè÷îãî ïðîöåñó ìîæå áóòè â³äòâîðåíèé (ïåðåâåäåíèé çà ê³ëüê³ñòþ â íüîìó ìàñè óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ (âàðòîñò³) ç³ ñòàíó I ó ñòàí II) êîæíèé ç âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â, àëå ìàñà óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ â åëåìåíòàõ ³çîëüîâàíî¿ ñèñòåìè, ÿêà íå ìຠäîäàòêîâîãî ïðèïëèâó óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ ççîâí³, çá³ëüøóºòüñÿ ò³ëüêè çà ðàõóíîê äîäàòêîâî¿ ïðàö³. A1 + Tï = AII + Π; ( AI > 0;
AII > 0; Π > 0),
(2.12)
äå AI ³ AII ìàñà óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, ùî ì³ñòèòüñÿ â I ³ II ñòàíàõ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â â³äïîâ³äíî; Ï ìàñà óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, ùî ì³ñòèòüñÿ â ïðîäóêò³, ÿêèé ùå íå ïåðåéøîâ ó âèðîáíè÷³ åëåìåíòè; Òï ê³ëüê³ñòü äîäàòêîâî¿ ïðàö³, çàòðà÷åíî¿ ïðè ïåðåâåäåíí³ ñèñòåìè ç³ ñòàíó I ó ñòàí II. Öå ïðàâèëî, àáî óìîâà (2.12), ñòâåðäæóº, ùî äëÿ âèðîáíè÷î¿ ñèñòåìè, ÿêà íå ìຠäîäàòíîãî ïðèïëèâó âàðòîñò³ ççîâí³ ( ≤ 0), äæåðåëîì çðîñòàííÿ âàðòîñò³ (ìàñè óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³) ìîæå áóòè ò³ëüêè äîäàòêîâà ïðàöÿ. Òðåòº ïðàâèëî ðåãëàìåíòóº íàïðÿì åêîíîì³÷íîãî ïðîöåñó ïåðåíåñåííÿ óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ (âàðòîñò³). Íàéïîâí³øå öå ïðàâèëî ìîæíà ðîçêðèòè, âèêîðèñòîâóþ÷è ïîíÿòòÿ åíòðîﳿ: è ⋅ dS ≥ dQ,
(2.13)
äå S åíòðîï³ÿ åêîíîì³÷íî¿ ñèñòåìè; Q ê³ëüê³ñòü ìàñè óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, ùî â³ääàºòüñÿ ñèñòåìîþ ÷è ïîòðàïëÿº äî íå¿; θ ïàðàìåòð, ùî õàðàêòåðèçóº êîíöåíòðàö³þ ìàñè óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ â åëåìåíòàõ ñèñòåìè. Çíàê (>) â óìîâ³ (2.13) ñïðàâåäëèâèé, ÿêùî â ñèñòåì³ çä³éñíþþòüñÿ íåçâîðîòí³ ïðîöåñè, à çíàê ð³âíîñò³ ó ðàç³ çâîðîòíèõ ïðîöåñ³â. Ïðèêëàäîì óìîâíî çâîðîòíîãî ïðîöåñó º îáì³í òîâàðàìè áåç îáë³êó âèòðàò ïðàö³ íà ïðîöåñ îáì³íó. Ó çàãàëüíîìó âèïàäêó â åêîíîì³ö³, ÿê ³ â ïðèðîä³, óñ³ ïðîöåñè íåçâîðîòí³ é â³äáóâàþòüñÿ ç ï³äâèùåííÿì åíòðîﳿ. À äëÿ ïåðåòâîðåííÿ íåçâîðîòíèõ ïðîöåñ³â íà óìîâíî çâîðîòí³ òà ïåðåâåäåííÿ ñèñòåìè ó á³ëüø óïîðÿäêîâàíèé ñòàí íåîáõ³äíî çä³éñíèòè ïåâíó ðîáîòó çàòðàòèòè ïðàöþ. Óìîâè (2.11) (2.13) òëóìà÷àòüñÿ òàê: íå ìîæíà çä³éñíèòè âèðîáíè÷èé ïðîöåñ òàê, ùîá óñÿ ìàñà óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ áóäü-ÿêèõ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â áóëà ö³ëêîì ïåðåíåñåíà íà âèðîáëåíèé ïðîäóêò, à 47
ñàì³ âèðîáíè÷³ åëåìåíòè çà âì³ñòîì ó íèõ óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ ïåðåòâîðèëèñÿ á íà íóëü. Òîìó çàâæäè ïîâèííà âèêîíóâàòèñÿ óìîâà Π < A + Tï ;
3
A = ∑ Ak ; k =1
Ak > 0; ( k = 1, 2,3).
(2.14)
³äïîâ³äíî âåëè÷èíà âèðîáëåíîãî ïðîäóêòó çà ìàñîþ óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³ íå ìîæå äîð³âíþâàòè àáî áóòè á³ëüøîþ çà âåëè÷èíó åëåìåíò³â, ùî áåðóòü ó÷àñòü ó éîãî âèðîáíèöòâ³, òà äîäàòêîâî¿ ïðàö³. Ñïðàâä³, ÿêùî íå âèêîíóºòüñÿ óìîâà (2.14), òî íà âèðîáëåíèé ïðîäóêò ïîâèííà áóòè ïåðåíåñåíà âñÿ ìàñà óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, ÿêà ì³ñòèëàñü ó âèðîáíè÷èõ åëåìåíòàõ, ïðè÷îìó áåç çì³íè åíòðîﳿ, ùî ïîðóøèòü óìîâó (2.13), îñê³ëüêè çâ³äêèñü ïîâèííà áóëà âèíèêíóòè ¿¿ äîäàòêîâà ê³ëüê³ñòü. Ïðàâèëà åêîíîì³÷íî¿ äèíàì³êè (2.10) (2.13) âèêëþ÷àþòü ìîæëèâ³ñòü ñòâîðåííÿ â åêîíîì³ö³ âèðîáíèöòâà â³÷íîãî äâèãóíà ïåðøîãî ³ äðóãîãî ðîäó. Öå îçíà÷àº, ùî â åêîíîì³ö³, ÿê ³ â ïðèðîä³, íåìîæëèâî îäåðæàòè á³ëüøå ç ìåíøîãî íå ò³ëüêè çà àáñîëþòíîþ âåëè÷èíîþ, à é çà ÿê³ñòþ áåç çä³éñíåííÿ äîäàòêîâî¿ ðîáîòè, ó äàíîìó âèïàäêó áåç âèòðàò ïðàö³. Õî÷à ïîä³áíèõ ñïðîá â åêîíîì³ö³ ÷èìàëî, ³ âîíè íàâ³òü íå òåñòóþòüñÿ íà çàïîá³ãàííÿ â³÷íîìó äâèãóíó. Ïðèêëàäàìè ìîæóòü áóòè ñïåêóëÿö³ÿ, çàâèùåííÿ ö³í, îòðèìàííÿ ãðîøåé ³ç ãðîøåé áåç ¿õ ó÷àñò³ ó âèðîáíè÷èõ ïðîöåñàõ, ïðèâàòèçàö³ÿ çà ãðîø³ òîùî. Óñå öå ìîæå ñëóæèòè ò³ëüêè ñïîñîáàìè ïåðåðîçïîä³ëó âæå ñòâîðåíîãî, à íå ñòâîðåííÿì ÷îãîñü íîâîãî. Äåðæàâà, ïðîäàþ÷è âëàñí³ñòü óñåðåäèí³ êðà¿íè çà ãðîø³, âëàñíå êàæó÷è, ðîáèòü íàäáàâêó íà ö³íó âèðîáëåíèõ òîâàð³â, ùî ñòຠîñíîâíîþ ïðè÷èíîþ äåâàëüâàö³¿ âëàñíî¿ âàëþòè ïðè çä³éñíåíí³ ìàéíîâèõ ðåôîðì. Íèí³ ï³äïðèºìñòâà äëÿ îäåðæàííÿ íåîáõ³äíèõ ³íâåñòèö³é ìîæóòü ïðîäàâàòè ïðèâàòèçîâàíó âëàñí³ñòü äåðæàâ³. Íà öå ãðîø³ äåðæàâà ìîæå íàäðóêóâàòè ÷è îòðèìàòè â³ä ïîäàòêîâî¿ íàäáàâêè íà âèðîáëåí³ òîâàðè, ïîä³áíî äî òîãî, ÿê öå ðîáèëîñÿ ïðè âèêóï³ äåðæàâíî¿ âëàñíîñò³. ϳñëÿ öüîãî ìîæíà çíîâó ïðèâàòèçóâàòè ï³äïðèºìñòâà, ³ òàê áåç ê³íöÿ, òî îäíèì, òî ³íøèì øëÿõîì îäåðæóâàòè ãðîø³ çà ðàõóíîê â³÷íîãî äâèãóíà. Ñôîðìóëüîâàí³ òà ìàòåìàòè÷íî çàïèñàí³ òðè ïðàâèëà-ïîñòóëàòè åêîíîì³÷íî¿ äèíàì³êè (2.11) (2.13) ìàþòü ãëèáîêèé åêîíîì³÷íèé çì³ñò ³ âèìàãàþòü âäóìëèâîãî ñòàâëåííÿ äî ñåáå. Óñ³ ðîçâÿçêè åêîíîì³÷íèõ çàäà÷ ïîâèíí³ òåñòóâàòèñÿ ³ ïåðåâ³ðÿòèñÿ òðüîìà ïðàâèëàìè 48
åêîíîì³÷íî¿ äèíàì³êè äëÿ âèêëþ÷åííÿ íàÿâíîñò³ â öèõ ðîçâÿçêàõ â³÷íîãî äâèãóíà ïåðøîãî é äðóãîãî ðîäó.  ³íøîìó ðàç³ ìîæëèâå ä³éñíå ï³äì³íþâàòèìåòüñÿ íåìîæëèâèì áàæàíèì.
Óìîâà, ùî âèçíà÷ຠðîçâèòîê âèðîáíèöòâà Ñîö³àëüí³, ÿê ³ ïðèðîäíè÷³, ïðîöåñè â³äáóâàþòüñÿ çà 䳿 îäíèõ ³ ïðîòè䳿 ³íøèõ ñèë, ç âèêîíàííÿì îáîâÿçêîâî¿ óìîâè: ì³í³ìóì âèòðàò åíåð㳿 é ìàêñèìóì ìîæëèâîãî ðåçóëüòàòó.  åêîíîì³ö³ óìîâîþ, ùî ðóõຠâèðîáíèöòâî, çä³éñíþþ÷è êðóãîîáîðîò âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â, º ïðàãíåííÿ ó÷àñíèê³â âèðîáíèöòâà ìàêñèìàëüíî çàäîâîëüíèòè ñâî¿ ïîòðåáè çà ì³í³ìàëüíèõ âèòðàò ïðàö³. Ó ìàòåìàòè÷í³é ôîðì³ öå ìîæíà çàïèñàòè òàê:
Á = max; T = min . Ïðè÷îìó Á ≤ Ò çà Ò ï ≥ 0;
(2.15) (2.16)
Á* ≥ Á ≥ Á** ≥ 0,
(2.17)
äå Á* ìàêñèìàëüíî ïîâíå, Á** ì³í³ìàëüíî äîïóñòèìå ñïîæèâàííÿ (ó âàðò³ñíîìó âèðàæåíí³) ñàìèìè ó÷àñíèêàìè âèðîáíèöòâà. Çá³ëüøåííÿ ñïîæèâàííÿ ñòèìóëþº âèðîáíèöòâî â òîìó âèïàäêó, ÿêùî âîíî íå äîñÿãຠâåðõíüî¿ ìåæ³ íàñè÷åíîñò³, òà íå çíèæóºòüñÿ íèæ÷å â³ä êðèòè÷íîãî çíà÷åííÿ, çà ÿêîãî ùå çáåð³ãàþòüñÿ ôóíêö³îíàëüí³ ÿêîñò³ ðîáî÷î¿ ñèëè. Òîìó âèðîáíèöòâî ïîâèííî ñòâîðþâàòè íå ëèøå ïðîäóêò, à é óìîâè (2.17) éîãî ñïîæèâàííÿ. Ïðîòå çà óìîâîþ (2.16) âåëè÷èíà ñïîæèâàííÿ íå ïîâèííà ïåðåâèùóâàòè âèòðàòè ïðàö³, ùîá ï³äòðèìóâàòè áåçïåðåðâí³ñòü âèðîáíè÷îãî ïðîöåñó. Ïðè ïîðóøåíí³ óìîâè (2.16) âèðîáíèöòâî ïðî¿äàòèìåòüñÿ ³ äåãðàäóº. Òîìó äðóãîþ ÷àñòêîâîþ óìîâîþ, ùî ðóõຠâèðîáíèöòâî, º ìàêñèì³çàö³ÿ äîäàòêîâî¿ ïðàö³. Tï (t ) = max; T = min .
(2.18)
Íà ïðàêòèö³ óìîâà (2.18) âèÿâëÿºòüñÿ â ïðàãíåíí³ îòðèìàòè ìàêñèìàëüíèé ïðèáóòîê íà âêëàäåíèé ó âèðîáíèöòâî êàï³òàë. hï (t ) =
Tï = max; A
(2.19)
49
Âåëè÷èíà ìîæëèâî¿ ïðèáóòêîâîñò³ âèðîáíèöòâà (2.19) çàëåæèòü â³ä ñîö³àëüíî-åêîíîì³÷íèõ ³ íàóêîâî-òåõí³÷íèõ ôàêòîð³â. Àëå â áóäüÿêîìó ðàç³ ïåðøîïðè÷èíîþ ðîçâèòêó âèðîáíèöòâà º çàãàëüíà (2.15) òà îêðåìà (2.18) óìîâè, ùî ñïîíóêຠëþäåé áåçóïèííî íàäàâàòè ðóõó êðóãîîáîðîòó âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â.
Çàïèòàííÿ. Çàâäàííÿ 1. Îá´ðóíòóéòå çíà÷åííÿ íàóêîâîãî çàêîíó ³ íàóêîâî¿ çàêîíîì³ðíîñò³ â åêîíîì³ö³ âèðîáíèöòâà. 2. Íà ÿêèõ ïîñòóëàòàõ áàçóºòüñÿ åêîíîì³÷íà íàóêà âèðîáíèöòâà? 3. ×èì âèçíà÷àºòüñÿ ê³ëüê³ñòü åêîíîì³÷íî¿ ïðàö³? 4. ×èì âèçíà÷àºòüñÿ âåëè÷èíà ðîáî÷î¿ ñèëè é ³íøèõ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â â åêîíîì³÷íîìó ïðîöåñ³ âèðîáíèöòâà? 5. ×èì âèçíà÷àºòüñÿ âåëè÷èíà äîäàòêîâî¿ ïðàö³ â åêîíîì³÷íîìó ïðîöåñ³ âèðîáíèöòâà? 6. Îõàðàêòåðèçóéòå åêîíîì³÷íèé çàêîí âèòðàò ïðàö³. 7. Ïîÿñí³òü åêîíîì³÷íèé çàêîí ïåðåíåñåííÿ óðå÷åâëåíî¿ ³ æèâî¿ ïðàö³ íà âèðîáëåíèé ïðîäóêò. 8. Ðîçêðèéòå åêîíîì³÷íèé çàêîí çáåðåæåííÿ âàðòîñò³ ó âèðîáíè÷³é ñèñòåì³. 9. Ó ÷îìó ñóòí³ñòü òðüîõ ïðàâèë åêîíîì³÷íî¿ äèíàì³êè? 10. Ùî º ïîñò³éíîþ óìîâîþ, ÿêà âèçíà÷ຠðîçâèòîê âèðîáíèöòâà? 11. Ïîÿñí³òü ïîíÿòòÿ â³÷íèé äâèãóí ïåðøîãî ³ äðóãîãî ðîäó â åêîíîì³ö³ âèðîáíèöòâà.
50
Ðîçä³ë 3
ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÍÀ ÌÎÄÅËÜ ÏÐÎÄÓÊÖ²¯ ÒÀ ¯¯ ÎÁ̲ÍÓ 3.1. Âàðò³ñòü ïðîäóêö³¿ (òîâàðó) Âèäè âàðòîñò³ ïðîäóêö³¿ (òîâàðó) Ïðîäóêö³ÿ ñòຠòîâàðîì òîä³, êîëè âîíà îáì³íþºòüñÿ íà ïðîäóêö³þ ³íøèõ âèðîáíèê³â. Ïðè öüîìó ðàçîì ç âèçíà÷åííÿì ñïîæèâ÷èõ ÿêîñòåé ³ ê³ëüêîñò³ òîâàðó ó ô³çè÷íîìó âèì³ð³ (ó øòóêàõ, â îäèíèöÿõ âàãè, äîâæèíè, øèðèíè òîùî) ïîòð³áíà âàðò³ñíà îö³íêà òîâàðó â éîãî åêîíîì³÷íîìó âèì³ð³.  åêîíîì³÷íîìó, òîáòî ó âàðò³ñíîìó âèì³ð³, ïðîäóêö³ÿ (òîâàð) ìຠòðè âèäè îö³íêè ê³ëüêîñò³ (ðèñ. 3.1): qô ôàêòè÷íà, àáî âàðò³ñòü âèðîáíèöòâà îäèíèö³ ïðîäóêö³¿ . Äîð³âíþº ìàñ³ óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, ôàêòè÷íî ïåðåíåñåíî¿ íà ô³çè÷íó îäèíèöþ ïðîäóêö³¿ ç óñ³õ òðüîõ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â, ó òîìó ÷èñë³ åì³ñ³ÿ ìàñè äîäàòêîâî¿ ïðàö³; q âàðò³ñòü îäèíèö³ ïðîäóêö³¿. Äîð³âíþº ìàñ³ óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, ïåðåíåñåíî¿ íà ô³çè÷íó îäèíèöþ ïðîäóêö³¿ ç óñ³õ òðüîõ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â, ó òîìó ÷èñë³ åì³ñ³ÿ ìàñè äîäàòêîâî¿ ïðàö³, àëå ç óðàõóâàííÿì ñóñï³ëüíî íåîáõ³äíèõ âèòðàò íà ¿¿ âèðîáíèöòâî. qî ì³íîâà âàðò³ñòü îäèíèö³ òîâàðó. Äîð³âíþº ò³é ìàñ³ óðå÷åâëåíî¿ ïðàö³, äî ÿêî¿ ïðèð³âíþþòüñÿ îáì³íþâàí³ òîâàðè. Âàðò³ñòü êîæíîãî ç âèä³â òîâàðó âèçíà÷àºòüñÿ ÿê ñåðåäíüîàðèôìåòè÷íà âåëè÷èíà ôàêòè÷íî¿ âàðòîñò³ îäíîòèïíî¿ çà ñïîæèâ÷èìè ÿêîñòÿìè ïðîäóêö³¿, ùî áåðå ó÷àñòü â îáì³í³. qi (t ) =
Zi ô o ∑ qiò (t ) N iò ; 0 N ò=1 i
1
Zi
N o = ∑ N ioò ; (ò = 1, 2,..., Z i ), i ò =1
(3.1)
äå qi (t) âàðò³ñòü îäèíèö³ i-ãî âèäó òîâàðó ç óðàõóâàííÿì ñóñï³ëüíî íåîáõ³äíèõ âèòðàò íà éîãî âèðîáíèöòâî â ìîìåíò ÷àñó t; qôiζ (t) ôàêòè÷íà âàðò³ñòü âèðîáíèöòâà îäèíèö³ ïðîäóêö³¿ ζ-¿ ïàðò³¿ i-ãî 51
q
q2ô q1ô q q3ô
N10
N20
N3 0
N
Ðèñ. 3.1. Âàðò³ñòü ïðîäóêö³¿ (òîâàðó): q âàðò³ñòü îäèíèö³ òîâàðó, N ê³ëüê³ñòü îäèíèöü òîâàðó
âèäó òîâàðó â ìîìåíò ÷àñó t; Niζ0 ê³ëüê³ñòü îäèíèöü ïðîäóêö³¿ ζ-¿ ïàðò³¿ i-ãî âèäó òîâàðó, ùî áåðóòü ó÷àñòü â îáì³í³. ³äïîâ³äíî êîåô³ö³ºíò ñóñï³ëüíî íåîáõ³äíèõ âèòðàò íà âèðîáíèöòâî i-ãî âèäó ïðîäóêö³¿ äîð³âíþâàòèìå
Ψ iò (t ) =
qi (t )
qiôò
(i = 1, 2,..., I 0 ), (ò = 1, 2,..., Zi ).
(3.2)
Ó òàêèé ñïîñ³á âàðò³ñòü òîâàðó ìîæå áóòè âèðàæåíà çà äîïîìîãîþ âàðòîñò³ éîãî âèðîáíèöòâà. q = Øq ô .
52
(3.3)
ßê âèïëèâຠç ð³âíîñò³ (3.2), êîåô³ö³ºíò ñóñï³ëüíî íåîáõ³äíèõ âèòðàò ìîæå áóòè ð³çíèì ÿê äëÿ îêðåìîãî âèäó òîâàðó, òàê ³ äëÿ êîæíî¿ ïàðò³¿ ïðîäóêö³¿. Ïðè öüîìó ζ-òà ïàðò³ÿ i-ãî âèäó òîâàðó ó ôîðìóë³ (3.1) ìîæå ì³ñòèòè íå ò³ëüêè îäèí, à é ê³ëüêà áëèçüêèõ çà ïðèçíà÷åííÿì ³ ñïîæèâ÷èìè ÿêîñòÿìè âèä³â òîâàðó, çäàòíèõ äî âçàºìîçàì³íè.
Óìîâà åêâ³âàëåíòíîñò³ îáì³íó ïðîäóêö³¿ (òîâàðó) Îáì³í ïðîäóêö³ºþ ì³æ ï³äðîçä³ëàìè âèðîáíèöòâà çä³éñíþºòüñÿ ç ìåòîþ â³äíîâëåííÿ âèðîáíè÷èõ åëåìåíò³â ³ ïåðåòâîðåííÿ äîäàòêîâîãî ïðîäóêòó íà ïðèáóòîê. Çàãàëîì â îáì³í³ áåðóòü ó÷àñòü ð³çí³ ïðîäóêòè ÿê çà ñïîæèâ÷èìè ÿêîñòÿìè (ô³çè÷íèìè, òåõí³÷íèìè, ³íôîðìàö³éíèìè òîùî), òàê ³ çà âèòðàòàìè ïðàö³ òà çàñîá³â íà ¿õ âèðîáíèöòâî.
> q(i ) N (0i ) qi Ni0