Bir şey keşfetmenin insanın yeni bir şey görmesi değil de bakışını biçimlendirmesi demek olduğu söylenir. Evreni sicim kuramı tarafından biçimlendirilmiş bir bakışla gören okurlar yeni man zaranın nefes kesici olduğunu görecek. Ö n d e gelen sicim kuramcılarından Brian Greene, çok açık ve an laşılır bir dille yazdığı bu kitapta o k u y u c u y a nihai kuram arayışının ardındaki bilimsel hikâyeyi ve bilim insanlarının ça balarını anlatıyor. Heyecan verici ve çığır açıcı fikirlerin, örneğin uzayın dokusunda gizli yeni boyutlar, temel parçacıklara dönüşen kara delikler, uzay-zamandayarıklar ve delikler, birbirlerinin y e rine geçebilen çok büyük ve çok küçük evrenler ve bunlar gibi birçok başka fikrin, günümüzde fizikçilerin üstesinden gelmeye çalıştığı bazı sorunların çözümünde ç o k önemli bir yeri var. Evrenin Zarafeti bu konuda yapılan keşifleri ve hâlâ çözülememiş gizemleri, durup dinlenmeden uzayın, zamanın ve maddenin nihai doğasını araştıran bilim insanlarının yaşadığı coşkuları ve hayal kırıklıklarını yetkinlik ve incelikle bize aktarıyor. Brian Greene akıllıca kullandığı benzetmelerle, fizikte bugüne kadar ele alınmış kavramlardan en karmaşık olanlarını gerçekten de eğlendirici bir anlatımla okuyucu için kavranabilir hale getiriyor ve bizi evrenin nasıl bir işleyişi olduğunu anlamaya daha önce hiç olmadığı kadar yaklaştırıyor.
TÜBİTAK Popüler Bilim Kitapları 290
Evrenin Süpersicimler,
Hidden Dimensions,
süpersicimler, gizli boyutlar ve nihai kuram arayışı
Zarafeti
Gizli Boyutlar Tbe Elegant
Superstrtngs,
Evrenin Zarafeti
ve Nihai Kuram Arayışı Universe
and the Quest for tbe
Ultimate
Theory
Brian Greene Çeviri: Ebru Kılıç
Brian
Greene
© Brian R. Greene, 1999 © Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu, 2001 Bu yapıtın bütün hakları saklıdır. Yazılar ve görsel malzemeler, izin alınmadan tümüyle veya kısmen yayımlanamaz. TÜBİTAK Popüler Bilim TÜBİTAK Popüler Bilim
Kitapları'nın
Kitapları
Yayın
seçimi
ve
Kurulu
değerlendirilmesi
tarafından yapılmaktadır.
ISBN 978 - 975 - 403 - 474 - 5
Çeviri Ebru
Kılıç
1. Basım Eylül 2008 (5000 adet)
Yayın Yönetmeni: Çiğdem Atakuman Yayıma Hazırlayan: Umut Hasdemir - Sevil Kıvan - Adem Uludağ Grafik Tasarım: Cemal Töngür Kapak Tasarımı: Ayşe Taydaş Sayfa Düzeni: İnci Yaldız Basım izleme: Yılmaz Özben Mali Koordinatör: Tuba Akoğlu
TÜBİTAK Popüler Bilim Kitapları Atatürk Bulvan No: 221 Kavaklıdere 06100 Ankara Tel: (312) 467 72 11 Faks: (312) 427 09 84 e-posta:
[email protected] Internet: kitap.tubitak.gov.tr Aydoğdu Ofset Matbaacılık San. ve Tic. Ltd. Şti. İvedik Organize Sanayi Ağaç İşleri Sanayi Sitesi 21. Cad. 598. Sok. No: 20 Yenimahalle 06370 Ankara Tel: (312) 395 81 44 Faks: (312) 395 81 45
TÜBİTAK POPÜLER BİLİM KİTAPLARI
Anneme ve babamın anısına, sevgi ve minnetle.
İçindekiler
Önsöz BİRİNCİ KISIM Bilginin Sınırı I. Bölüm
Sicimle B a ğ l a n m ı ş İKİNCİ KISIM Uzay, Z a m a n v e K u a n t a İkilemi II. Bölüm
Uzay, Z a m a n v e G ö z l e m c i n i n G ö z ü III. Bölüm
Kıvrımlar v e D a l g a l a r Ü z e r i n e IV. Bölüm
M i k r o s k o b i k Tuhaflık V. Bölüm
Yeni Bir K u r a m İhtiyacı: G e n e l Görelilik K u a n t u m Mekaniğine Karşı ÜÇÜNCÜ KISIM K o z m i k Senfoni V I . Bölüm
M ü z i k Bu: Süpersicim Kuramının Esasları V I I . Bölüm
Süpersicimlerdeki "Süper"
VIII. Bölüm
Göze Görünenden D a h a Fazla Boyut
223
I X . Bölüm
D u m a n ı Tüten Tabanca: Deneysel imzalar
253
Önsöz D Ö R D Ü N C Ü KISIM Sicim K u r a m ı v e U z a y - Z a m a n ı n D o k u s u
275
X . Bölüm
K u a n t u m Geometrisi
277
X I . Bölüm
Uzayın Dokusunu Yırtmak
317
Sicimlerin Ö t e s i : M - K u r a m ı Arayışı K a r a Delikler: Bir Sicim y a d a M - K u r a m ı B a k ı ş Açısı
k u r a m ı o l a r a k bilinen k u r a m ı - d o ğ a n ı n kuvvetlerini, tutarlı b i r t e k ç e r ç e v e içinde t a n ı m l a y a b i l e n bir k u r a m ı - y a k a l a m a y a çalış
X I I . . Bölüm X I I I . Bölüm
A l b e r t Einstein h a y a t ı n ı n son otuz yılı b o y u n c a , birleşik alan
341 385
tı. E i n s t e i n ' ı h a r e k e t e g e ç i r e n nedenler, genellikle bilimsel çalış m a l a r l a ilişkilendirdiğimiz şeyler, ö r n e ğ i n ş u y a d a b u deneysel veriyi a ç ı k l a m a çabası değildi. T u t k u y l a sarıldığı bir inançtı o n u h a r e k e t e geçiren; evreni d e r i n d e n a n l a m a n ı n , o n u n e n h a k i k i
XIV. Bölüm
mucizesini, d a y a n d ı ğ ı ilkelerin basitliği ve k u v v e t i n i o r t a y a k o Kozmoloji Ü z e r i n e D ü ş ü n c e l e r
417
zarafeti k a r ş ı s ı n d a hepimizi h a y r e t l e r içinde b ı r a k a c a k ö n c e d e n
BEŞİNCİ KISIM Y i r m i Birinci Y ü z y ı l d a Birleşme
y a c a ğ ı inancıydı. E i n s t e i n e v r e n i n işleyişini, o n u n güzelliği ve
449
XV. Bölüm
erişilmemiş bir açıklıkla r e s m e t m e y i istiyordu. B u hayalini hiç gerçekleştiremedi, b u n u n d a s e b e b i b ü y ü k öl ç ü d e elindeki kâğıtların iyi olmamasıydı:
O n u n zamanında
Sicim K u r a m ı n ı n Geleceği
451
Notlar
471
Bilimsel Terimler
489
k a k l a r a dalıp çıkarak- seleflerinin keşifleri ü z e r i n e çalışıp e v r e
Kaynakça ve Başka O k u m a Önerileri
501
nin nasıl işlediğine d a i r d a h a eksiksiz b i r k a v r a y ı ş o l u ş t u r m a k
Dizin
503
m a d d e n i n v e d o ğ a d a k i k u v v e t l e r i n temel niteliklerinin birkaçı ya b i l i n m i y o r d u ya da en iyi ihtimalle p e k iyi anlaşılmamıştı. Fa?" k a t g e ç e n y a r ı m asır içinde y e n i k u ş a k t a n fizikçiler -çıkmaz so
için p a r ç a l a r ı birleştirmeyi s ü r d ü r d ü . B u g ü n , Einstein'ın birle şik bir k u r a m a r a y ı ş ı n d a o l d u ğ u n u a ç ı k l a m a s ı n d a n v e b u n d a başarılı o l a m a m a s ı n d a n u z u n z a m a n sonra, fizikçiler b u keşifle ri, derinlikli g ö r ü ş l e r i eklenti y e r l e r i belli o l m a y a n b i r b ü t ü n ha line getirmelerini s a ğ l a y a c a k b i r çerçeve, p r e n s i p t e b ü t ü n fizikI
sel olguları betimleyebilecek t e k bir k u r a m b u l d u k l a r ı n a inanı
neten yasaları birleştirdiğinden, k o n u y a yaklaşmanın birçok
y o r n i h a y e t . B u k i t a b ı n k o n u s u d a işte b u k u r a m , süpersicim
y o l u vardır. B e n u z a y v e z a m a n k a v r a y ı ş ı m ı z ı n gelişmesine
kuramı.
o d a k l a n m a y ı t e r c i h ettim. B u n u n özellikle insanı s a r a n bir ge
Evrenin Zarafetini, fizik a l a n ı n d a ön c e p h e l e r d e k i araştır
lişme çizgisi o l d u ğ u n u g ö r d ü m , z e n g i n v e b ü y ü l e y i c i b i r h a r m a
m a l a r d a n d o ğ a n b u d i k k a t çekici görüşleri, geniş bir o k u r kesi
nın i ç i n d e n t e m e l ö n e m d e k i y e n i g ö r ü ş l e r l e g e ç e n b i r y o l . E i n s
mi, özellikle de hiç m a t e m a t i k ve fizik eğitimi g ö r m e m i ş o k u r l a r
tein d ü n y a y a u z a y v e z a m a n ı n hiç bilmediğimiz, h a y r e t verici
için erişilebilir kılma çabasıyla k a l e m e aldım. G e ç e n b i r k a ç yıl
b i ç i m l e r d e d a v r a n d ı ğ ı n ı g ö s t e r m i ş t i . B u g ü n son araştırmalar,
içinde s ü p e r s i c i m k u r a m ı h a k k ı n d a v e r d i ğ i m k o n f e r a n s l a r d a ,
b u keşifleri birleştirmiş, k o z m o s u n d o k u s u n a işlenmiş b i r ç o k
geniş kesimlerin, h a l i h a z ı r d a s ü r m e k t e olan a r a ş t ı r m a l a r ı n e v r e
gizli b o y u t a s a h i p b i r k u a n t u m e v r e n i o r t a y a çıkarmıştır; öyle
nin t e m e l y a s a l a r ı h a k k ı n d a neler dediğini, b u y a s a l a r ı n k o z m o
b o y u t l a r d ı r k i bunlar, b i r s a r m a ş ı k t a n farkı o l m a y a n g e o m e t r i
su kavrayışımızda ne tür devasa bir yeniden yapılanma gerek
leri b u g ü n e d e k s o r u l m u ş e n t e m e l soruları c e v a p l a y a c a k a n a h
tirdiğini, d e v a m e t m e k t e olan nihai k u r a m arayışını n e gibi zor
t a r ı sunabilir. Bu k a v r a m l a r ı n bazıları çok ince olsa da, g e r ç e k
l u k l a r ı n beklediğini a n l a m a a r z u s u y l a y a n ı p t u t u ş t u ğ u n a t a n ı k
çi b e n z e t m e l e r l e k a v r a n a b i l e c e k l e r i n i göstereceğiz. Bu fikirle
o l d u m . U m u y o r u m k i b u k i t a p , Einstein v e H e i s e n b e r g ' d e n b u
rin anlaşılması, e v r e n l e ilgili şaşırtıcı ve d e v r i m c i b i r b a k ı ş açı
y a n a fizik a l a n ı n d a k i b ü y ü k başarıları açıklayarak, o n l a r ı n k e
sı s u n a r .
şiflerinin çağımızın a t ı l ı m l a r ı n d a nasıl k o c a m a n çiçekler gibi aç tığını g ö s t e r e r e k b u m e r a k ı h e m zenginleştirir h e m d o y u r u r .
Kitap b o y u n c a , o k u r a bilim insanlarının m e v c u t k o z m o s k a v rayışına nasıl ulaştığına dair sezgisel bir anlayış k a z a n d ı r m a y a
Evrenin Zarafetinin b i r a z bilimsel birikimi olan o k u r l a r ı n da
çalışırken -genellikle b e n z e t m e l e r ve metaforlar y o l u y l a - bilime
ilgisini çekeceğini u m u y o r u m . U m a r ı m b u k i t a p bilim ö ğ r e n c i
y a k ı n d u r m a y a çalıştım. F a k a t t e k n i k dilden v e d e n k l e m l e r d e n
leri ve ö ğ r e t m e n l e r i için özel görelilik, genel görelilik ve k u a n
k a ç ı n d ı m , ç ü n k ü k o n u y l a ilgili y e n i k a v r a m l a r nedeniyle, o k u
t u m m e k a n i ğ i gibi m o d e r n fiziğin t e m e l y a p ı t a ş l a r ı n ı n bazıları
r u n , fikirlerin gelişimini t a m o l a r a k izleyebilmesi için ş u r a d a b u
n a ışık tutar, a r a ş t ı r m a c ı l a r ı n u z u n z a m a n d ı r a r a n a n birleşik
r a d a d u r m a s ı , ş u r a d a bir b ö l ü m ü z e r i n e d ü ş ü n m e s i , b u r a d a bir
alan k u r a m ı n a y a k l a ş ı r k e n d u y d u ğ u bulaşıcı h e y e c a n ı o n l a r a d a
açıklamayı t a r t m a s ı gerekebilir. S o n gelişmeleri k o n u alan dör
aktarır. M e r a k l ı p o p ü l e r bilim o k u r l a r ı için d e k o z m o s u anlayı
d ü n c ü kısımdaki bazı b ö l ü m l e r kitabın geri k a l a n k ı s m ı n a g ö r e
şımıza t a z e k a n sağlayan, son on yıl içinde g ü n ışığına ç ı k a n iler
biraz d a h a s o y u t t u r ; o k u r u b u b ö l ü m l e r h a k k ı n d a ö n c e d e n u y a r
lemelerin b i r ç o ğ u n u a ç ı k l a m a y a çalıştım. B a ş k a bilimsel disip
maya, m e t n i bu bölümlerin a t l a n m a s ı n ı n kitabın m a n t ı k s a l akışı
linlerde çalışan m e s l e k t a ş l a r ı m için d e b u kitabın, sicim k u r a m
n ı etkilemeyecek şekilde y a p ı l a n d ı r m a y a özen g ö s t e r d i m . A n a
cılarının nihai bir d o ğ a k u r a m ı a r a y ı ş ı n d a k a y d e d i l e n ilerleme
m e t i n d e o r t a y a atılan fikirlerle ilgili kolay ve erişilebilir bir hatır
l e r d e n dolayı n e d e n b u k a d a r h e y e c a n l ı o l d u ğ u n a dair d ü r ü s t v e
l a t m a olması amacıyla bir bilimsel terimler s ö z l ü ğ ü n e de y e r ver
tutarlı bir açıklama sunacağını umuyorum.
dim. İlgisiz o k u r dipnotları t ü m ü y l e a t l a m a k isteyebilir, gayretli
S ü p e r s i c i m k u r a m ı fizikteki başlıca keşiflerin b i r ç o ğ u n d a n
o k u r s a n o t l a r d a m e t i n d e g e ç e n k o n u l a r a dair ayrıntılı açıklama
y a r a r l a n a n geniş v e derinlikli b i r k o n u d u r . K u r a m , b ü y ü k olan
lar b u l a c a k , m e t i n d e basitleştirilerek o r t a y a k o n a n fikirlerin
l a ilgili k u r a m l a r l a , k ü ç ü k olanla ilgili k u r a m l a r ı , k o z m o s u n e n
açıklamalarıyla karşılaşacaktır, m a t e m a t i k eğitimi almış olanlar
ü c r a k ö ş e l e r i n d e n m a d d e n i n e n k ü ç ü k p a r ç a s ı n a d e k fiziği y ö -
b i r k a ç t e k n i k gezintiye de çıkacaklardır.
II
III
K i t a b ı n y a z ı m ı s ı r a s ı n d a y a r d ı m l a r ı n ı g ö r d ü ğ ü m b i r ç o k kişi y e t e ş e k k ü r b o r ç l u y u m . D a v i d S t e i n h a r d t , k i t a b ı n taslaklarını
özel b a z ı şekillerin h a z ı r l a n m a s ı n d a k i y a r d ı m l a r ı n d a n dolayı teşekkür ederim.
b ü y ü k b i r d i k k a t l e o k u y u p editöryel a ç ı d a n k e s k i n bazı g ö r ü ş
K i t a p t a k i çeşitli k o n u l a r d a b e n i m l e söyleşi y a p ı p kişisel g ö
lerini b e n i m l e c ö m e r t ç e paylaştı, d e ğ e r biçilemez b i r teşvikte
rüşlerini a k t a r m a y ı k a b u l e d e n H o w a r d G e o r g i , S h e l d o n G l a s -
bulundu.
D a v i d M o r r i s o n , K e n V i n e b e r g , R a p h a e l Kasper,
how, M i c h a e l G r e e n , J o h n S c h w a r z , J o h n W h e e l e r , E d w a r d
N i c h o l a s Boles, S t e v e n Carlip, A r t h u r G r e e n s p o o n , D a v i d
W i t t e n v e y i n e A n d r e w S t r o m i n g e r , C u m r u n Vafa, G a b r i e l e Ve
M e r m i n , M i c h a e l P o p o w i t s v e S h a n i Offen k i t a b ı n taslağını
neziano ya da teşekkürlerimi sunuyorum.
2
y a k ı n d a n inceleyip t e p k i l e r i n i v e tavsiyelerini ayrıntılı b i r bi
W . W . N o r t o n ' d a k i editörlerime, A n g e l a V o n d e r L i p p e ' y e
çimde ortaya koyarak sunuma büyük bir katkıda bulundular.
derinlikli g ö r ü ş l e r i ve değerli tavsiyeleri için, Traci N a g l e ' y e de
M e t n i t a m a m e n y a d a k ı s m e n o k u y u p tavsiyelerde b u l u n a r a k
a y r ı n t ı l a r a duyarlılığı için t e ş e k k ü r l e r i m i s u n m a k t a n m u t l u l u k
b e n i teşvik e d e n l e r a r a s ı n d a P a u l Aspinwall, Persis Drell, M i c
d u y u y o r u m . H e r ikisi d e s u n u m u n açıklığına önemli k a t k ı l a r d a
h a e l Duff, K u r t Gottfried, J o s h u a G r e e n e , T e d d y J e f f e r s o n ,
b u l u n d u . E d e b i ajanlarım J o h n B r o c k m a n ile K a t i n k a M a t -
M a r c K a m i o n k o w s k i , Y a k o v Kanter, A n d r a s K o v a c s , D a v i d
s o n ' a da, y a z ı l m a y a b a ş l a m a s ı n d a n y a y ı n l a n m a a ş a m a s ı n a d e k
Lee, M e g a n M c E w e n , N a r i M i s t r y , H a s a n P a d a m s e e , R o n e n
kitabın geçtiği süreçleri u z m a n kılavuzluklarıyla y ö n l e n d i r d i k
Plesser, M a s s i m o P o r a t t i , F r e d S h e r r y , L a r s Straeter, S t e v e n
leri için t e ş e k k ü r e d i y o r u m .
S t r o g a t z , A n d r e w S t r o m i n g e r , H e n r y Tye, C u m r u n Vafa v e
K u r a m s a l fizik a l a n ı n d a k i a r a ş t ı r m a l a r ı m ı 15 yılı a ş k ı n bir sü
G a b r i e l e V e n e z i a n o d a y e r alıyor. R a p h a e l G u n n e r ' a b a ş k a bir
r e d i r c ö m e r t ç e destekledikleri için Ulusal Bilim Vakfı'na, Alfred
ç o k şeyin y a n ı sıra, y a z ı m ı n e r k e n bir a ş a m a s ı n d a getirdiği, ki
P . Sloan Vakfı'na v e A B D Enerji B a k a n l ı ğ ı ' n a m ü t e ş e k k i r i m .
t a b ı n biçiminin genel o l a r a k şekillenmesini s a ğ l a y a n derinlikli
A r a ş t ı r m a l a r ı m ı n süpersicim k u r a m ı n ı n u z a y v e z a m a n k a v r a y ı -
eleştirilerinden, R o b e r t M a l l e y y e d e k i t a p h a k k ı n d a d ü ş ü n m e
şımızdaki etkisini k o n u alması belki de şaşırtıcı değil, s o n r a k i
nin ötesine geçip k â ğ ı d a d ö k m e m k o n u s u n d a k i nazik, fakat ıs
b i r k a ç b ö l ü m d e b e n i m d e dahil o l m a ş a n s ı n a eriştiğim bazı ke
rarlı t e ş v i k i n d e n ö t ü r ü t e ş e k k ü r e d e r i m . S t e v e n W e i n b e r g v e
şifleri a n l a t t ı m . O k u r u n b u "içerden" d e ğ e r l e n d i r m e l e r i o k u
Sidney
bulunup yardımlarını
m a k t a n keyif almasını u m u y o r olsam da, süpersicim k u r a m ı n ı n
s u n d u l a r , C a r o l Archer, V i c k y C a r s t e n s , D a v i d Cassel, A n n e
geliştirilmesinde o y n a d ı ğ ı m role d a i r abartılı bir izlenim b ı r a k a
C o l e m a n d e ğ e r l i tavsiyelerde
Coyle, M i c h a e l D u n c a n , J a n e F o r m a n , E r i k J e n d r e s e n , G a r y
bileceklerini d e fark etmiş b u l u n u y o r u m , izninizle b u fırsattan
K a s s , S h i v a K u m a r , R o b e r t M a w h i n n e y , P a m M o r e h o u s e , Pi-
y a r a r l a n a r a k , nihai bir e v r e n k u r a m ı o l u ş t u r m a ç a b a s ı n ı n ciddi
e r r e R a m o n d , A m a n d a Salles v e E e r o Simoncelli'yle d e y a r a r l ı
v e k a r a r l ı bir katılımcısı olmuş, d ü n y a n ı n d ö r t bir y a n ı n d a k i bi
b i r ç o k fikir alışverişinde b u l u n m u ş o l d u ğ u m u teslim e t m e k b e
ni a ş k ı n fizikçiye de t e ş e k k ü r e d e r i m . Bu d e ğ e r l e n d i r m e d e ça
n i m için b i r zevk. O l g u l a r ı n k o n t r o l edilmesi v e referansların
l ı ş m a l a r ı n d a n b a h s e d i l m e y e n h e r k e s t e n ö z ü r diliyorum; b u y a l
b u l u n m a s ı n d a k i y a r d ı m l a r ı n d a n , y a p t ı ğ ı m ilk k a r a l a m a l a r ı çi
nızca seçmiş o l d u ğ u m t e m a t i k b a k ı ş açısını v e genel bir s u n u
zim haline g e t i r m e s i n d e n dolayı C o s t a s E f t h i m i o u y a b o r ç l u
m u n b e r a b e r i n d e getirdiği u z u n l u k kısıtlamalarını yansıtıyor.
y u m . Tom Rockwell, Efthimiou'nun çizimlerinden yararlana r a k -bir azizin s a b r ı v e ustalıklı bir s a n a t ç ı g ö z ü y l e - m e t n i s ü s
S o n o l a r a k sarsılmaz sevgisi ve desteği için Ellen A r c h e r ' a gö n ü l d e n t e ş e k k ü r e d i y o r u m . O olmasaydı bu k i t a p yazılamazdı.
l e y e n şekilleri y a r a t t ı . A n d r e w H a n s ı n v e J i m S e t h n a ' y a d a
IV
v
Bilginin Sınırı
I. B ö l ü m
Sicimle Bağlanmış
B
u n a ö r t b a s e t m e k d e m e k fazla ağır olur. A m a fizikçiler, y a r ı m yüzyılı a ş k ı n bir s ü r e d i r -tarihteki e n b ü y ü k bi limsel başarıların t a m o r t a s ı n d a y k e n bile- ufukta k a r a
bir b u l u t u n toplandığını içten içe biliyorlardı. S o r u n a m o d e r n fiziğin d a y a n d ı ğ ı iki temel k a i d e d e n y o l a ç ı k a r a k y a k l a ş m a k t a fayda var. Biri A l b e r t Einstein'ın, evreni en g e n i ş ölçeklerde -yıldızları, galaksileri, galaksi k ü m e l e r i n i - a n l a m a y a y ö n e l i k k u r a m s a l bir çerçeve s u n a n g e n e l görelilik k u r a m ı d ı r . D i ğ e r i y s e e v r e n i e n k ü ç ü k ölçeklerde, moleküller, a t o m l a r ile d a h a derin
lere inip e l e k t r o n l a r v e k u a r k l a r gibi atomaltı p a r ç a c ı k l a r d ü z e y i n d e k a v r a m a y a y ö n e l i k k u r a m s a l bir ç e r ç e v e s u n a n k u a n t u m mekaniğidir. Yıllar s ü r e n a r a ş t ı r m a l a r s o n u c u , fizikçiler h e r iki k u r a m ı n d a ö n g ö r ü l e r i n i n h e m e n hepsini n e r e d e y s e akıl a l m a z bir d o ğ r u l u k l a deneysel o l a r a k d o ğ r u l a m ı ş b u l u n u y o r . F a k a t 3
k a ç ı n ı l m a z b i r b i ç i m d e b u k u r a m s a l araçlar, r a h a t s ı z edici b a ş
K u a n t u m m e k a n i ğ i ile g e n e l göreliliğin s a y g ı d e ğ e r y a p ı l a r ı
k a b i r s o n u c a d a y o l açtı: H a l i h a z ı r d a formüle edildikleri biçi
ile k ı y a s l a n d ı ğ ı n d a g e n ç b i r y a p ı o l a r a k k a r ş ı m ı z a ç ı k a n s ü p e r
miyle g e n e l görelilik ile k u a n t u m m e k a n i ğ i aynı anda doğru ola
sicim k u r a m ı , y a n k ı l a n a n b i r h a y ı r l a c e v a p v e r i y o r b u s o r u y a .
maz. G e ç e n y ü z y ı l içinde fizikte k a y d e d i l e n m u a z z a m ilerleme
T ü m d ü n y a d a fizikçiler ile m a t e m a t i k ç i l e r i n s o n o n yıl içinde
nin -göklerin genişlemesini v e m a d d e n i n t e m e l y a p ı s ı n ı açıkla
y a p t ı ğ ı y o ğ u n araştırmalar, m a d d e y i e n t e m e l d ü z e y d e b e t i m l e
y a n ilerlemenin- t e m e l i n d e y a t a n b u iki k u r a m b i r b i r i n e u y m a z .
y e n b u y e n i y a k l a ş ı m ı n g e n e l görelilik ile k u a n t u m m e k a n i ğ i
Bu feci karşıtlığı ö n c e d e n incelemediyseniz, n e d e n böyle di
a r a s ı n d a k i gerilimi ç ö z d ü ğ ü n ü o r t a y a k o y u y o r . A s l ı n a b a k a r s a
y e m e r a k e d i y o r olabilirsiniz. C e v a p p e k d e z o r değil. E n u ç d u
nız s ü p e r s i c i m k u r a m ı d a h a d a fazlasını gösteriyor. B u y e n i
r u m l a r hariç, fizikçiler y a k ü ç ü k v e hafif ( a t o m l a r v e bileşenle
ç e r ç e v e d e , k u r a m ı n anlamlı olabilmesi için g e n e l görelilik ile
r i gibi) y a d a b ü y ü k v e ağır (yıldızlar v e galaksiler gibi) şeyler
k u a n t u m m e k a n i ğ i birbirini tamamlıyor. S ü p e r s i c i m k u r a m ı n a
ü z e r i n d e çalışırlar, a y n ı a n d a h e r ikisinin d e ü z e r i n d e çalışmaz
g ö r e , b ü y ü k o l a n a d a i r y a s a l a r l a k ü ç ü k o l a n a d a i r y a s a l a r ı n ev
lar. B u d a y a y a l n ı z c a k u a n t u m m e k a n i ğ i n i y a d a y a l n ı z c a g e n e l
liliği y a l n ı z c a m u t l u değil, a y n ı z a m a n d a k a ç ı n ı l m a z b i r birlik
göreliliği k u l l a n m a l a r ı gerektiği, diğerinin u y a r ı i k a z l a r ı n a şöy
teliktir.
le k a ç a m a k b i r b a k ı ş atıp o m u z silkebildikleri a n l a m ı n a geliyor.
Bu iyi h a b e r i n bir kısmı. S ü p e r s i c i m k u r a m ı -kısaca sicim k u
Elli yıldır, b u y a k l a ş ı m cehalet k a d a r n e ş e d o l u olmadı, fakat
r a m ı - b u birlikteliği d e v bir a d ı m d a h a öteye taşıyor. Einstein
ona epeyce yaklaştı.
otuz yıl b o y u n c a birleşik b i r fizik k u r a m ı , d o ğ a n ı n b ü t ü n k u v
F a k a t evren, u ç l a r d a olabilir. Bir k a r a deliğin m e r k e z i n d e k i
vetleri ile m a d d i bileşenlerini t e k bir k u r a m s a l d o k u m a d a birleş
derinliklerde, m u a z z a m bir kütle çok çok k ü ç ü k b o y u t l a r a iner.
tirecek bir k u r a m a r a y ı p d u r d u . B u l m a y ı b a ş a r a m a d ı . B u g ü n ,
B ü y ü k P a t l a m a sırasında evren, y a n ı n d a bir k u m tanesinin d e v
y e n i b i n y ı h n şafağında, sicim k u r a m ı y a n d a ş l a r ı b u ele geçmez,
gibi kaldığı m i k r o s k o b i k b o y u t l a r d a b i r k ü t l e d e n d o ğ m u ş t u .
b ü t ü n l ü k l ü d o k u m a n ı n ipliklerinin nihayet o r t a y a çıkarıldığını
B u n l a r k ü ç ü k , fakat inanılmaz d e r e c e d e kütleli alanlardır, dola
iddia ediyor. Sicim k u r a m ı , e v r e n d e k i b ü t ü n m u c i z e v i olayların
yısıyla h e m genel göreliliğin h e m k u a n t u m m e k a n i ğ i n i n eş za
-atomaltı k u a r k l a r m çılgın d a n s ı n d a n , b i r b i r l e r i n i n etrafında
m a n l ı o l a r a k devreye girmesini gerektirirler. İlerledikçe giderek
d ö n e n çift yıldız sistemlerinin gösterişli valsine, B ü y ü k Patla-
açıklık k a z a n a c a k s e b e p l e r d e n ötürü, genel görelilik ile k u a n t u m
m a ' n m ilk ateş t o p u n d a n g ö k l e r d e k i galaksilerin m u h t e ş e m gir
m e k a n i ğ i denklemleri birleştiklerinde, su k a y n a t m ı ş bir otomobil
d a b ı n a v a r ı n c a y a dek- hepsinin, t e k bir b ü y ü k fiziksel ilkenin,
gibi sarsılır, takırdar, b u h a r l a r çıkarır. Bu k a d a r süslemeden söy
t e k bir t e m e l d e n k l e m i n y a n s ı m a l a r ı o l d u ğ u n u gösteriyor.
leyecek olursak, iyi k u r g u l a n m ı ş fizik soruları, bu iki k u r a m ı n
Sicim k u r a m ı n ı n b u özellikleri uzay, z a m a n v e m a d d e anlayı
m u t s u z birleşmesinden s a ç m a cevaplar çıkmasına n e d e n olur.
şımızı ciddi biçimde değiştirmemizi g e r e k t i r d i ğ i n d e n , b u n l a r a
K a r a deliklerin derinliklerini ve evrenin başlangıcını bir gizem
alışmak, r a h a t ç a sindirebilir hale g e l m e k biraz z a m a n alacak.
p e r d e s i n i n a r d ı n d a t u t m a k istiyor olsanız da, k u a n t u m m e k a n i ğ i
F a k a t , b a ğ l a m ı n a yerleştirildiğinde açıklık k a z a n a c a ğ ı ü z e r e , si
ile genel görelilik a r a s ı n d a k i karşıtlığın d a h a derin b i r anlayış
cim k u r a m ı , fizik a l a n ı n d a son y ü z y ı l d a y a p ı l m ı ş d e v r i m c i keşif
beklediğini h i s s e t m e k t e n kendinizi alamazsınız. E v r e n g e r ç e k t e n
lerin ciddi v e doğal b i r ü r ü n ü o l a r a k beliriyor. A s l ı n a b a k a r s a
d e e n t e m e l d e n b ö l ü n m ü ş ; şeyler b ü y ü k o l d u ğ u n d a b a ş k a y a s a
nız genel görelilik ile k u a n t u m m e k a n i ğ i a r a s ı n d a k i ç a t ı ş m a n ı n
ları, k ü ç ü k o l d u ğ u n d a b a ş k a yasaları gerektiriyor olabilir mi?
da, g e ç e n y ü z y ı l d a k a r ş ı k a r ş ı y a k a l m a n , ç ö z ü m l e r i e v r e n i k a v -
4
5
rayışıımzın h a y r e t verici bir biçimde değişmesiyle s o n u ç l a n a n
kuvvetini bir y e r d e n diğerine aktarıyordu. Dolayısıyla uzay ve
t e m e l çatışmalar dizisindeki ilk değil ü ç ü n c ü ç a t ı ş m a o l d u ğ u n u
z a m a n artık, ü z e r i n d e e v r e n d e k i olayların g e r ç e k l e ş t i ğ i atıl b i r
d a göreceğiz.
zemin o l a r a k d ü ş ü n ü l e m e y e c e k t i ; a k s i n e özel v e s o n r a d a genel görelilik k u r a m l a r ı y l a birlikte olayların içindeki o y u n c u l a r h a
Üç Çatışma
line gelmişlerdi.
1800'lerin s o n u gibi u z a k bir t a r i h t e görebildiğimiz ilk çatış
S a h n e b i r k e z d a h a b a ş t a n alındı: Genel göreliliğin keşfi bir
ma, ışığın h a r e k e t i n d e g ö r ü l e n şaşırtıcı özelliklerle ilgiliydi. Kı
çatışmayı ç ö z e r k e n bir d i ğ e r i n e y o l açtı. 1900'den b e r i 30 yıldır,
s a c a şöyle açıklayabiliriz: Isaac N e w t o n ' u n h a r e k e t y a s a l a r ı n a
fizikçiler, 19. yüzyılın fizik k a v r a y ı ş l a r ı n ı n m i k r o s k o b i k d ü n y a
g ö r e , y e t e r i n c e hızlı k o ş a r s a n ı z h a r e k e t halindeki bir ışık d e m e
y a u y g u l a n m a s ı halinde b a ş g ö s t e r e n b i r t a k ı m belirgin s o r u n l a
tine yetişebilirsiniz; J a m e s C l e r k M a x w e l l ' i n e l e k t r o m a n y e t i z
r a c e v a b e n k u a n t u m m e k a n i ğ i n i (IV. B ö l ü m ' d e tartışacağız) ge
m a y a s a l a r ı n a göreyse yetişemezsiniz. II. B ö l ü m ' d e tartışacağı
liştirmekteydi. Y u k a r ı d a da belirttiğimiz gibi, ü ç ü n c ü ve en d e
mız ü z e r e Einstein bu çatışmayı özel görelilik k u r a m ı y l a çözdü,
rin çatışma, k u a n t u m m e k a n i ğ i y l e genel görelilik a r a s ı n d a k i
b u n u y a p a r k e n d e u z a y v e z a m a n anlayışımızı t ü m ü y l e alt ü s t
u y u m s u z l u k t a n d o ğ d u . V. B ö l ü m ' d e de g ö r e c e ğ i m i z ü z e r e , ge
etti. Ö z e l göreliliğe göre, u z a y ve z a m a n a r t ı k değişmeyen, h e r
nel göreliliğin o r t a y a k o y d u ğ u u z a y ı n y u m u ş a k kıvrımlı geo
kesin aynı şekilde deneyimlediği evrensel k a v r a m l a r o l a r a k d ü
m e t r i k biçimi, k u a n t u m m e k a n i ğ i n i n anlattığı, e v r e n i n çılgın,
ş ü n ü l e m e z . Einstein'ın y e n i d e n işlediği biçimiyle u z a y ve za
bulanık, m i k r o s k o b i k d a v r a n ı ş biçimiyle sürekli bir u y u m s u z
m a n , biçimleri ve g ö r ü n ü m l e r i insanın h a r e k e t haline bağlı olan
l u k içindedir. Sicim k u r a m ı n ı n b i r ç ö z ü m ö n e r d i ğ i 1980'lerin
şekillenebilir y a p ı l a r o l a r a k k a r ş ı m ı z a çıkar.
o r t a l a r ı n a dek, bu ç a t ı ş m a haklı olarak m o d e r n fiziğin a n a soru
Ö z e l göreliliğin geliştirilmesi, çok g e ç m e d e n ikinci çatışma
nu o l a r a k nitelenmiştir. D a h a s ı , özel ve genel göreliliğin ü z e r i n e
y a zemin hazırlamıştır. E i n s t e i n ' m ç a l ı ş m a s ı n d a n ç ı k a n s o n u ç
k u r u l a n sicim k u r a m ı da, u z a y v e z a m a n kavrayışlarımızın cid
l a r d a n biri ş u y d u : H i ç b i r n e s n e -aslına b a k a r s a n ı z o l u m l u y a
d i b i ç i m d e y e n i l e n m e s i n i gerektirmiştir. Ö r n e ğ i n b i r ç o ğ u m u z
d a o l u m s u z h i ç b i r etkiyle- ışık h ı z ı n d a n d a h a hızlı y o l a l a m a z .
e v r e n i m i z i n ü ç uzamsal b o y u t u o l d u ğ u n u k a b u l ederiz. F a k a t
F a k a t I I I . B ö l ü m ' d e d e t a r t ı ş a c a ğ ı m ı z gibi, N e v v t o n ' u n d e n e y
sicim k u r a m ı n a g ö r e d u r u m böyle değildir; sicim k u r a m ı e v r e
sel o l a r a k başarılı o l m u ş ve sezgisel o l a r a k h o ş a g i d e n evrensel
nimizin gözle g ö r ü l e n l e r d e n d a h a fazla b o y u t a - k o z m o s u n kat
k ü t l e ç e k i m i k u r a m ı , etkilerin u z a y d a g e n i ş m e s a f e l e r d e anında
lanmış d o k u s u içinde sıkıca kıvrılmış b o y u t l a r a - s a h i p o l d u ğ u
a k t a r ı l m a s ı n ı g e r e k t i r i y o r d u . 1915'te o r t a y a k o y d u ğ u genel g ö
nu öne sürer. U z a y ve z a m a n ı n doğasıyla ilgili bu d i k k a t çekici
relilik k u r a m ı y l a y e n i bir k ü t l e ç e k i m i k a v r a y ı ş ı s u n a r a k d e v r e
g ö r ü ş l e r o k a d a r m e r k e z i bir ö n e m taşır ki, b u n d a n s o n r a söy
y e g i r i p çatışmayı ç ö z e n y i n e Einstein oldu. Ö z e l göreliliğin d a
leyeceğimiz h e r şeyde b u n l a r ı kılavuz t e m a o l a r a k kullanacağız.
h a ö n c e k i u z a y v e z a m a n kavrayışlarını alt ü s t e t m e s i n d e o l d u
Sicim k u r a m ı , g e r ç e k t e n de, E i n s t e i n ' d a n b u y a n a u z a y v e za
ğ u gibi, b u k e z d e g e n e l görelilik, ö n c e k i u z a y v e z a m a n k a v r a
m a n ı n hikâyesidir.
y ı ş ı n ı alt üst etti. U z a y v e z a m a n , h a r e k e t l i l i k d u r u m u n d a n et
Sicim k u r a m ı n ı n a s l ı n d a n e o l d u ğ u n u t a k d i r e d e b i l m e k için,
k i l e n m e k l e kalmıyor, m a d d e y a d a enerjinin v a r l ı ğ ı n a bağlı ola
b i r a d ı m geri atıp g e ç e n y ü z y ı l d a e v r e n i n m i k r o s k o b i k y a p ı s ı n a
r a k y a m u l a b i l i y o r v e eğrilebiliyordu. U z a y v e z a m a n ı n d o k u
d a i r n e ö ğ r e n m i ş o l d u ğ u m u z u k ı s a c a b e t i m l e m e m i z gerekiyor.
sundaki bu tür çarpılmalar göreceğimiz üzere kütleçekimi 6
7
En Küçük Haliyle Evren: Madde Hakkında Bildiklerimiz
k u a r k l a r d e n d i . Bir p r o t o n iki y u k a r ı k u a r k l a , b i r aşağı k u a r k t a n oluşur; b i r n ö t r o n s a iki aşağı k u a r k l a b i r y u k a r ı k u a r k t a n .
E s k i Yunanlılar, e v r e n d e k i h e r şeyin a t o m dedikleri, k ü ç ü k ,
Maddelerin dünyasında ve yukarıda göklerde gördüğünüz
" b ö l ü n e m e z " b i l e ş e n l e r d e n yapıldığını v a r s a y m ı ş l a r d ı . Alfabe
h e r şey, e l e k t r o n , y u k a r ı k u a r k v e aşağı k u a r k k o m b i n a s y o n l a
kullanılan b i r dilde, m u a z z a m sayıda s ö z c ü ğ ü n , az sayıda harfle
r ı n d a n oluşur. B u ü ç p a r ç a c ı ğ ı n d a h a k ü ç ü k b i r ş e y l e r d e n y a
o l u ş t u r u l m u ş zengin k o m b i n a s y o n l a r d a n m e y d a n a gelmiş olma
pıldığını g ö s t e r e n d e n e y s e l b i r k a n ı t y o k t u r . F a k a t b i r ç o k k a
sı gibi, engin b i r varlık g ö s t e r e n m a d d i nesnelerin de az sayıda
nıt, e v r e n i n p a r ç a c ı k t ü r ü b a ş k a bileşenleri o l d u ğ u n u g ö s t e r
k i ayrı, temel y a p ı t a ş l a r ı n d a n o l u ş m u ş k o m b i n a s y o n l a r olabile
mektedir.
ceği t a h m i n i n d e b u l u n m u ş l a r d ı . İleriyi g ö r e n bir t a h m i n olmuş
C o w a n nötrino denilen d ö r d ü n c ü bir t ü r temel p a r ç a c ı ğ ı n v a r
b u . E n temel birimlerin kimliği, s a y ı l a m a y a c a k k a d a r çok deği
lığına d a i r k e s i n d e n e y s e l k a n ı t l a r b u l d u l a r ; 1930'ların b a ş ı n d a
şiklikten geçmiş olsa da, 2 0 0 0 yıl s o n r a h â l â b u n u n d o ğ r u oldu
W o l f g a n g P a u l i t a r a f ı n d a n varlığı t a h m i n edilen b i r p a r ç a c ı k t ı
ğ u n a i n a n ı y o r u z . 19. y ü z y ı l d a bilim insanları oksijen ve k a r b o n
b u . N ö t r i n o l a r ı b u l m a k ç o k g ü ç oldu, ç ü n k ü b u n l a r b a ş k a
gibi t a n ı d ı k m a d d e l e r i n b i r ç o ğ u n u n tanınabilir, e n k ü ç ü k bir bi
m a d d e l e r l e n a d i r e n etkileşime g e ç e n h a y a l e t s i p a r ç a c ı k l a r d ı r :
leşeni o l d u ğ u n u gösterdi; Y u n a n l ı l a r ı n geleneğine u y a r a k b u bi
O r t a l a m a d ü z e y d e enerjiye s a h i p b i r n ö t r i n o , t r i l y o n l a r c a kilo
1950'lerin o r t a l a r ı n d a F r e d e r i c k R e i n e s v e C l y d e
leşene a t o m dediler. İsim t u t t u , a m a t a r i h b u n u n yanlış bir isim
m e t r e k u r ş u n u n içinden, o n u n h a r e k e t i n i b i r n e b z e olsun etki-
l e n d i r m e o l d u ğ u n u gösterdi, zira a t o m l a r tabii ki "bölünebiliyor-
lemeksizin k o l a y c a g e ç i p gidebilir. Bu sizi e p e y c e r a h a t l a t m a l ı ,
du." 1930ların başında J. J. Thomson, Ernest Rutherford, Ni-
ç ü n k ü siz b u satırları o k u r k e n , G ü n e ş ' i n u z a y a saldığı milyar
els B o h r v e J a m e s C h a d w i c k ' i n kolektif çalışmalarıyla birlikte,
larca nötrino, kozmostaki yalnız seyahatlerini sürdürürken,
h e p i m i z i n a ş i n a o l d u ğ u G ü n e ş sistemine b e n z e r bir a t o m m o d e
v ü c u d u n u z d a n v e y e r k ü r e n i n i ç i n d e n g e ç i p gidiyor. 1930'ların
li geliştirildi. A t o m l a r m a d d e n i n en temel bileşeni o l m a k şöyle
s o n u n d a , k o z m i k ışınlar (dış u z a y d a n D ü n y a y a y a ğ a n p a r ç a
d u r s u n , y ö r ü n g e d e d ö n e n e l e k t r o n l a r l a çevrelenmiş p r o t o n l a r
cık y a ğ m u r l a r ı ) ü z e r i n e ç a l ı ş m a k t a olan fizikçiler müon deni
v e n ö t r o n l a r içeren b i r ç e k i r d e k t a ş ı y o r d u .
len b a ş k a b i r p a r ç a c ı k keşfetti. K o z m i k d ü z e n d e m ü o n u n var
Bir süre, b i r ç o k fizikçi protonlar, n ö t r o n l a r ve elektronların
lığını g e r e k t i r e n hiçbir şey, ç ö z ü l m e m i ş b i r b i l m e c e , h a z ı r edil
1968'de,
miş bir y e r o l m a d ı ğ ı n d a n , N o b e l Ö d ü l l ü p a r ç a c ı k fizikçisi Isi-
S t a n f o r d D o ğ r u s a l Hızlandırıcı M e r k e z i ' n d e k i araştırmacılar,
d o r I s a a c R a b i m ü o n u n keşfini hiç d e şevkli o l m a y a n " B u n u d a
teknolojinin a r t a n k a p a s i t e s i n d e n y a r a r l a n a r a k m a d d e n i n mik
k i m sipariş e t t i ? " sözleriyle karşılamıştı. A m a n e y a p a r s ı n ı z
r o s k o b i k derinliklerini araştırırken, p r o t o n l a r v e n ö t r o n l a r ı n d a
v a r d ı işte. A r k a s ı d a g e l e c e k t i .
Yunanlıların "atomları" olduğunu düşündü.
Fakat
t e m e l bileşenler olmadığını gördüler. A k s i n e h e r birinin kuark
D a h a d a g ü ç l ü b i r teknoloji k u l l a n a n fizikçiler, m a d d e p a r ç a
denilen - d a h a ö n c e d e n b u p a r ç a c ı k l a r ı n varlığını v a r s a y a n k u
cıklarını g i d e r e k a r t a n bir enerjiyle ç a r p ı ş t ı r m a y ı , B ü y ü k Patla-
r a m s a l fizikçi M u r r a y G e l l - M a n ' i n J a m e s J o y c e ' u n Finnegan's
m a ' d a n b u y a n a hiç g ö r ü l m e m i ş koşulları bir a n l ı ğ ı n a y a r a t m a
Wake adlı r o m a n ı n d a k i p a s a j d a n aldığı m i z a h i bir isimdi b u - da
y ı s ü r d ü r d ü . E n k a z ı n içinde, g i d e r e k u z a y a n p a r ç a c ı k listesine
h a k ü ç ü k ü ç p a r ç a d a n d a h a o l u ş t u ğ u n u gösterdiler. D e n e y i ger
ekleyecek y e n i temel p a r ç a c ı k l a r arıyorlardı. İşte ş u n l a r ı b u l d u
çekleştirenler k u a r k l a r m d a iki çeşit o l d u ğ u n u doğruladı; b u n l a
lar: D ö r t k u a r k d a h a -çekici, tuhaf, alt v e ü s t k u a r k l a r - e l e k t r o
ra p e k o k a d a r yaratıcılığa k a ç ı l m a d a n yukarı k u a r k l a r ve aşağı
n u n tau d e n i l e n d a h a a ğ ı r b i r k u z e n i , a y r ı c a n ö t r i n o y a b e n z e r
8
9
özellikler g ö s t e r e n b a ş k a iki p a r ç a c ı k d a h a ( b u g ü n elektron-
n a g ö r e artar. N e t i c e itibarıyla, fizikçiler b u g ü n m a d d e n i n y a p ı
nötrino denilen ö z g ü n n ö t r i n o y l a k a r ı ş t ı r ı l m a m a l a r ı için b u n l a
sını, m e t r e n i n m i l y a r d a b i r i n i n m i l y a r d a biri ö l ç e ğ i n d e araştır
ra müon-nötrino ve tau-nötrino d e n m i ş t i r ) . Bu p a r ç a c ı k l a r b ü
mışlar v e b u g ü n e k a d a r k a r ş ı l a ş d a n h e r şeyin -ister d o ğ a l ola
y ü k enerji p a t l a m a l a r ı y l a o l u ş t u r u l m u ş l a r d ı r v e a n c a k geçici bir
r a k m e v c u t olsun, ister d e v a s a a t o m çarpıştırıcılarda y a p a y ola
ö m ü r l e r i v a r d ı r : G e n e l d e karşılaştığımız hiçbir şeyin bileşeni
r a k üretilmiş olsun- b u ü ç ailede y e r alan p a r ç a c ı k l a r ı n v e on
değillerdir. F a k a t h i k â y e b u r a d a bitmiyor. B u p a r ç a c ı k l a r ı n h e r
ların k a r ş ı m a d d e p a r t n e r l e r i n i n b i r k o m b i n a s y o n u n d a n oluştu
birinin bir karşı parçacık p a r t n e r i v a r d ı r ; b e n z e r kütleye sahip,
ğ u n u göstermiştir.
fakat elektrik y ü k ü ( a y r ı c a a ş a ğ ı d a tartışacağımız b a ş k a k u v
Tablo 1.1'e şöyle bir göz gezdirdiğinizde, R a b i ' n i n m ü o n u n
vetler b a k ı m ı n d a n y ü k l e r i ) gibi b a ş k a b a z ı b a k ı m l a r d a n karşıt
keşfi k a r ş ı s ı n d a k i şaşkınlığını d a h a iyi a n l a y a c a k s ı n ı z k u ş k u s u z .
olan bir p a r ç a c ı k . Ö r n e ğ i n bir e l e k t r o n u n karşı p a r ç a c ı ğ ı n a p o -
Ailelerin d ü z e n l e n m e s i , en a z ı n d a n düzenlilik b e n z e r i bir şeyin
zitron denir; e l e k t r o n l a aynı k ü t l e y e sahiptir, a m a e l e k t r o n u n
v a r o l d u ğ u n u gösteriyor, fakat b i r ç o k " n e d e n " s o r u s u d a g ü n d e
elektrik y ü k ü —l'ken o n u n elektrik y ü k ü +l'dir. T e m a s a geçtik
m e geliyor. N e d e n b u k a d a r ç o k temel p a r ç a c ı k var, özellikle d e
l e r i n d e m a d d e v e k a r ş ı m a d d e birbirlerini o r t a d a n k a l d ı r ı p saf
etrafımızdaki şeylerin b ü y ü k bir ç o ğ u n l u ğ u s a d e c e elektronları,
enerji o r t a y a çıkarabilirler; etrafımızdaki d ü n y a d a doğal o l a r a k
y u k a r ı - k u a r k l a r ı ve a ş a ğ ı - k u a r k l a r ı g e r e k t i r i y o r m u ş gibi g ö r ü
m e v c u t son d e r e c e k ü ç ü k m i k t a r d a k a r ş ı m a d d e b u l u n m a s ı n ı n
n ü r k e n ? N e d e n ü ç aile v a r ? N e d e n aile sayısı b i r y a d a d ö r t y a
sebebi budur.
d a b a ş k a bir şey değil? N e d e n p a r ç a c ı k l a r ı n kütlesel dağılımı
Fizikçiler bu p a r ç a c ı k l a r a r a s ı n d a , Tablo 1.1 'de gösterilen bir
g ö r ü n ü ş t e rasgele; ö r n e ğ i n t a u n u n ağırlığı n e d e n e l e k t r o n u n
ö r ü n t ü g ö r m ü ş l e r d i . M a d d e p a r ç a c ı k l a r ı genellikle aile denilen
ağırlığının y a k l a ş ı k 3 5 2 0 k a t ı ? N e d e n ü s t k u a r k ı n ağırlığı, y u -
ü ç g r u b a a y r ı l m a k t a d ı r . H e r aile iki k u a r k , bir elektron, elek
k a r ı - k u a r k ı n ağırlığının y a k l a ş ı k 4 0 . 2 0 0 katı? B u n l a r tuhaf, g ö
t r o n u n k u z e n l e r i n d e n birini v e n ö t r i n o t ü r l e r i n d e n birini içerir.
r ü n ü ş t e rasgele r a k a m l a r d ı r . Ş a n s eseri m i m e v c u t t u r l a r y o k s a
B u ü ç ailede, b e n z e r t i p t e p a r ç a c ı k l a r b e n z e r özellikler göste
ilahi b i r t e r c i h y ü z ü n d e n mi, y o k s a evrenimizin b u t e m e l özel
rirler, kütleleri dışında; kütlelerinin b ü y ü k l ü ğ ü aile sıralaması-
liklerinin anlaşılabilir bir bilimsel açıklaması v a r m ı d ı r ?
l.Aile
2. Aile
3. Aile
Parçacık
Kütle
Parçacık
Kütle
Parçacık Kütle
Elektron
0,00054
Müon
0,11
Tau
Elektronnötrino
< 10-
Müonnötrino
< 0,0003
Taunötrino
< 0,033
1,6
Üst kuark
189
Yukarı kuark
8
0,0047
Aşağı kuark 0,0074
Çekici kuark
Tuhaf kuark 0,16
1,9
Kuvvetler ya da Foton Nerede? D o ğ a d a k i kuvvetleri d ü ş ü n d ü ğ ü m ü z d e işler d a h a d a karışı yor. Etrafımızdaki d ü n y a etki y a r a t m a araçlarıyla d o l u d u r : Top lara sopalarla vurulabilir, b u n g e e meraklıları y ü k s e k platform l a r d a n kendilerini y e r e d o ğ r u bırakır, mıknatıslar s ü p e r hızlı trenleri m e t a l rayların ü z e r i n d e tutar, G e i g e r sayaçları r a d y o a k
Alt kuark 5,2
tif m a d d e y e t e p k i verir, n ü k l e e r b o m b a l a r patlayabilir. Şiddetli bir biçimde iterek, ç e k e r e k y a d a sarsarak; o n l a r a b a ş k a n e s n e ler fırlatarak y a d a ateşleyerek; çekiştirerek, b ü k e r e k y a d a p a r çalayarak; d o n d u r a r a k , ısıtarak y a d a y a k a r a k nesneleri etkile
Tablo 1.1 Üç temel parçacık ailesi ve bu parçacıkların kütleleri (protonun kütlesinin katları olarak). Nötrino kütlelerinin değerleri, bugüne dek deneysel olarak belirleneme miştir.
yebiliriz. G e ç e n y ü z y ı l içinde fizikçiler, çeşitli n e s n e l e r ve m a d -
10
11
deler a r a s ı n d a k i b ü t ü n b u etkileşimlerin, ayrıca h e r g ü n karşılaş
alanlarının en k ü ç ü k bileşenleri de zayıf ayar bozonları ile glü-
tığımız milyonlarca etkileşimin, d ö r t temel k u v v e t i n k o m b i n a s
onlardır. ( G l ü o n l a r ı a t o m ç e k i r d e k l e r i n i bir a r a d a t u t a n k u v v e t
y o n u n a indirgenebileceği y o l u n d a g i d e r e k a r t a n sayıda kanıt
li b i r t u t k a l ı n m i k r o s k o b i k bileşenleri olarak düşünebilirsiniz.)
t o p l a d ı . Bu k u v v e t l e r d e n biri kütleçekimi kuvvetidir. D i ğ e r üçü
1984'e gelindiğinde deneyciler, b u ü ç t ü r k u v v e t p a r ç a c ı ğ ı n ı n
elektromanyetik kuvvet, zayıf kuvvet ve güçlü kuvvettir.
varlığını ve ayrıntılı özelliklerini, Tablo 1.2'de g ö r ü l d ü ğ ü gibi
K ü t l e ç e k i m i e n t a n ı d ı k kuvvettir, bizi G ü n e ş ' i n etrafında y ö
kesinleştirmişlerdi. Fizikçiler k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i n i n de birleşik
r ü n g e d e tutar, a y r ı c a ayağımızın y e r e sağlam b a s m a s ı n ı sağlar.
bir p a r ç a c ı ğ ı -graviton- o l d u ğ u n a inanıyor, fakat b u p a r ç a c ı ğ ı n
Bir n e s n e n i n kütlesi, n e k a d a r çekim k u v v e t i uygulayabileceği
varlığı d e n e y s e l o l a r a k h e n ü z d o ğ r u l a n m ı ş değildir.
ve hissedebileceğiyle ölçülür.
Elektromanyetik kuvvet, dört
K u v v e t l e r i n ikinci o r t a k özelliği ş u d u r : K ü t l e n i n , kütleçeki-
k u v v e t a r a s ı n d a e n t a n ı d ı k ikinci kuvvettir. M o d e r n h a y a t ı n
m i n b i r p a r ç a c ı ğ ı nasıl etkileyeceğini belirlemesinde, elektrik
s u n d u ğ u b ü t ü n r a h a t l ı k l a r ı n -ampuller, bilgisayarlar, televiz
y ü k ü n ü n d e e l e k t r o m a n y e t i k k u v v e t i n bir p a r ç a c ı ğ ı nasıl etkile
yonlar, telefonlar- itici g ü c ü d ü r ; ışıklar saçan fırtınalar ve bir in
y e c e ğ i n i belirlemesinde o l d u ğ u gibi, parçacıklar, güçlü ve zayıf
s a n elinin y u m u ş a k d o k u n u ş u n d a k i t u h a f k u d r e t i n t e m e l i n d e
k u v v e t l e r t a r a f ı n d a n nasıl etkileneceklerini belirleyen belli mik
y a t a r . M i k r o s k o b i k olarak, bir parçacığın elektrik y ü k ü , kütle
t a r l a r d a "güçlü y ü k " v e "zayıf y ü k " e sahiptir. ( B u özellikler, b u
nin k ü t l e ç e k i m i a ç ı s ı n d a n oynadığı r o l ü n bir b e n z e r i n i e l e k t r o
b ö l ü m ü n s o n u n d a k i d i p n o t l a r d a ayrıntılı o l a r a k verilmiştir.)
m a n y e t i k k u v v e t a ç ı s ı n d a n o y n a r : Bir p a r ç a c ı ğ ı n e l e k t r o m a n y e
F a k a t t ı p k ı p a r ç a c ı k kütleleri b a k ı m ı n d a n söz k o n u s u o l d u ğ u
tik o l a r a k n e k a d a r k u v v e t açığa çıkarabileceğini v e n e k a d a r
gibi, d e n e y s e l fizikçilerin bu özellikleri titizlikle ö l ç m ü ş olması
karşılık verebileceğini belirler.
gerçeği dışında, evrenimizin n e d e n bu özel p a r ç a c ı k l a r d a n , bu
G ü ç l ü ve zayıf k u v v e t l e r o k a d a r t a n ı d ı k değildir, ç ü n k ü g ü ç leri a t o m a l t ı mesafe ölçekleri d ı ş ı n d a h e r y e r d e hızla azalır; b u n
özel k ü t l e l e r d e n v e k u v v e t y ü k l e r i n d e n o l u ş t u ğ u n a , k i m s e bir a ç ı k l a m a getirebilmiş değildir.
lar n ü k l e e r kuvvetlerdir. B u iki k u v v e t i n b u k a d a r y a k ı n d ö
O r t a k özellikleri bir tarafa, s a d e c e temel k u v v e t l e r i n incelen
n e m d e keşfedilmiş olmasının sebebi d e b u d u r . G ü ç l ü k u v v e t ,
mesi bile y a l n ı z c a s o r u l a r ı n ağırlığını artırıyor. Ö r n e ğ i n n e d e n
k u a r k l a r ı n p r o t o n l a r ı n v e n ö t r o n l a r ı n içinde "yapışık" d u r m a s ı
d ö r t t e m e l k u v v e t v a r ? N e d e n beş y a d a ü ç y a d a belki d e y a l
nı, p r o t o n l a r v e n ö t r o n l a r ı n a t o m ç e k i r d e k l e r i içinde bir a r a d a
nızca b i r k u v v e t y o k ? N e d e n k u v v e t l e r i n böyle farklı özellikle
sıkışık d u r m a s ı n ı sağlar. Z a y ı f kuvvet, u r a n y u m ve k o b a l t gibi
r i v a r ? N e d e n güçlü k u v v e t l e zayıf k u v v e t i n etkisi m i k r o s k o b i k
maddelerin radyoaktif bozunmasından sorumlu kuvvet olarak t a n ı n ı r d a h a çok. G e ç e n y ü z y ı l içinde fizikçiler b ü t ü n b u k u v v e t l e r d e o r t a k
Kuvvet
Kuvvet parçacığı
Kütle
Güçlü
Glüon
0
olan iki özellik buldular. İlki, V. B ö l ü m ' d e tartışacağımız gibi,
Elektromanyetik
Foton
0
mikroskobik düzeyde b ü t ü n kuvvetlerin kuvvetin en küçük de
Zayıf
Zayıf ayar bozonları
86,97
m e t i y a d a p a k e t i o l a r a k d ü ş ü n e b i l e c e ğ i n i z birleşik bir p a r ç a c ı
Kütleçekim
Graviton
0
ğa s a h i p olmasıdır. Bir lazer ışını ateşlerseniz - " e l e k t r o m a n y e t i k b i r ışın t a b a n c a s ı " - bir foton akımı, e l e k t r o m a n y e t i k k u v v e t i n e n k ü ç ü k d e m e t l e r i n i ateşlersiniz. Keza, zayıf v e g ü ç l ü k u v v e t 12
Tablo 1.2 Doğadaki dört kuvvet, bunlarla ilişkili kuvvet parçacıkları ve bu parçacı kların proton kütlesinin katları olarak kütleleri. (Zayıf kuvvet parçacıkları çok çeşitlidir, iki olası kütle sıralanmıştır. Kuramsal incelemeler gravitonun da kütlesiz olması gerek tiğini göstermektedir.) 13
ölçeklerle sınırlıyken, k ü t l e ç e k i m i ile e l e k t r o m a n y e t i k k u v v e t i n
k ü r l e r o l s u n ki, b u itkiyi y e n e r v e p r o t o n l a r ı sıkıca bir a r a d a
sınırsız bir etki alanı v a r ? N e d e n b u k u v v e t l e r i n içkin g ü c ü n d e
tutar. F a k a t b u k u v v e t l e r i n göreli g ü ç l e r i n d e k i k ü ç ü c ü k b i r d e
böyle m u a z z a m b i r y a y ı l m a v a r ?
ğişiklik bile a r a l a r ı n d a k i d e n g e y i k o l a y c a b o z a c a k v e a t o m çe
Bu son s o r u y u d e ğ e r l e n d i r e b i l m e k için sol elinizde bir elek
k i r d e k l e r i n i n ç o ğ u n u n ç ö z ü l m e s i n e y o l a ç a c a k t ı r . D a h a s ı elek
t r o n , s a ğ elinizde bir b a ş k a elektron t u t t u ğ u n u z u , b e n z e r elek
t r o n u n kütlesi, o l d u ğ u n d a n b i r k a ç k a t d a h a b ü y ü k olsaydı,
trik y ü k ü n e sahip b u p a r ç a c ı k l a r ı bir a r a y a getirdiğinizi d ü ş ü
e l e k t r o n l a r v e p r o t o n l a r n ö t r o n l a r o l u ş t u r m a eğiliminde olur
n ü n . Karşılıklı kütleçekimleri y a k l a ş m a l a r ı n ı desteklerken, elek
lar, h i d r o j e n ( e v r e n d e k i e n b a s i t e l e m e n t t i r v e t e k b i r p r o t o n a
t r o m a n y e t i k iticilikleri de onları a y ı r m a y a çalışacaktır. Hangisi
s a h i p t e k ç e k i r d e ğ i v a r d ı r ) ç e k i r d e k l e r i n i y u t a r l a r , b ö y l e c e da
d a h a g ü ç l ü d ü r ? B u r a d a y a r ı ş a y e r y o k t u r : E l e k t r o m a n y e t i k itiş
h a k a r m a ş ı k e l e m e n t l e r i n o r t a y a çıkmasını engellerlerdi. Yıl
10
k e r e d a h a k u v v e t l i d i r ! S a ğ k o l u n u z kütleçekimi kuvvetinin
dızlar, k a r a r l ı ç e k i r d e k l e r a r a s ı n d a k i füzyona d a y a n ı r v e olu
4 2
g ü c ü n ü temsil ediyorsa, sol k o l u n u z u n e l e k t r o m a n y e t i k k u v v e
ş u m l a r ı d a t e m e l fizik koşulları a ç ı s ı n d a n değişik d u r u m l a r
tin g ü c ü n ü temsil e d e b i l m e k için bilinen evrenin kıyısının ötele
oluşturmaz.
rine ulaşması gerekir. Etrafımızdaki d ü n y a d a , e l e k t r o m a n y e t i k
m u n d a d a rol oynar. Bir yıldızın m e r k e z i n d e b u l u n a n ç e k i r d e k
k u v v e t i n kütleçekimi t ü m ü y l e a ş m a m a s ı n ı n tek sebebi, çoğu şe
teki m a d d e n i n ezici y o ğ u n l u ğ u , yıldızın n ü k l e e r ocağını besler
y i n eşit m i k t a r d a pozitif v e negatif elektrikle y ü k l ü olması, b u
v e s o n u ç t a o l u ş a n yıldız ışığına y o l açar. K ü t l e ç e k i m i k u v v e t i
y ü k l e r i n kuvvetlerinin birbirini iptal etmesidir. Ö t e y a n d a n k ü t
nin g ü c ü a r t s a y d ı , yıldız kümelenmesi d a h a sıkı bir b i ç i m d e
leçekimi h e r z a m a n ç e k e n bir k u v v e t o l d u ğ u n d a n , b e n z e r bir ip
b i r b i r i n e bağlanır, b u d a n ü k l e e r t e p k i m e l e r i n o r a n ı n d a ciddi
tal söz k o n u s u değildir; d a h a fazla şey d a h a b ü y ü k bir kütleçe-
bir a r t ı ş a n e d e n o l u r d u . F a k a t t ı p k ı p a r l a k b i r alevin y a k ı t ı n ı ,
k i m k u v v e t i a n l a m ı n a gelir. F a k a t esasen, kütleçekimi son d e r e
ağır a ğ ı r y a n a n bir m u m a n a z a r a n d a h a hızlı t ü k e t m e s i n d e ol
Kütleçekimi k u v v e t i n i n g ü c ü y ı l d ı z l a r ı n oluşu
ce zayıf bir kuvvettir. ( G r a v i t o n ' u n varlığını deneysel o l a r a k
d u ğ u gibi, n ü k l e e r t e p k i m e o r a n ı n d a k i bir artış d a G ü n e ş gibi
d o ğ r u l a m a n ı n g ü ç l ü ğ ü b u olguyla açıklanır. E n zayıf kuvvetin
yıldızların d a h a hızlı y a n ı p t ü k e n m e s i n e y o l a ç a r d ı ki, b u n u n
en k ü ç ü k demetini a r a m a k hayli z o r bir iştir.) D e n e y l e r güçlü
da bildiğimiz biçimiyle h a y a t ı n o l u ş u m u ü z e r i n d e yıkıcı bir et
k u v v e t i n e l e k t r o m a n y e t i k k u v v e t t e n y ü z kat, zayıf k u v v e t t e n d e
kisi o l u r d u . Ö t e y a n d a n k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i n i n g ü c ü azalsay-
y ü z bin k a t d a h a güçlü o l d u ğ u n u göstermiştir. Peki, evrenimizin
dı, m a d d e bir a r a d a k ü m e l e n m e z d i , b u d a yıldızların v e galak
b u özelliklere sahip olmasının mantığı n e r e d e d i r ?
silerin o l u ş u m u n u engellerdi.
B a z ı a y r ı n t ı l a r ı n n e d e n şöyle değil d e böyle o l d u ğ u ü z e r i n e
D e v a m edebiliriz, fakat fikir g a y e t açıktır: E v r e n o l d u ğ u gi
a y l a k a y l a k felsefe y a p m a k t a n ileri g e l e n bir soru değildir b u ;
bidir ç ü n k ü m a d d e v e k u v v e t p a r ç a c ı k l a r ı s a h i p oldukları özel
m a d d e n i n v e k u v v e t p a r ç a c ı k l a r ı n ı n özellikleri bir p a r ç a bile
liklere sahiptir. Peki, neden bu özelliklere s a h i p o l d u k l a r ı n ı n bi
değiştirilseydi, e v r e n ç o k farklı bir y e r o l u r d u . Ö r n e ğ i n p e r i y o
limsel bir açıklaması v a r m ı d ı r ?
dik tablodaki y ü z k a d a r elementi oluşturan kararlı çekirdekle r i n varlığı, g ü ç l ü k u v v e t l e e l e k t r o m a n y e t i k k u v v e t i n g ü ç l e r i
Sicim Kuramı: Ana Fikir
a r a s ı n d a k i h a s s a s o r a n a d a y a n ı r . A t o m ç e k i r d e k l e r i n i n içinde
İlk k e z sicim k u r a m ı , o r t a y a ç ı k a n b u soruları c e v a p l a m a y a
k i p r o t o n l a r ı n h e p s i d e b i r b i r i n i e l e k t r o m a n y e t i k o l a r a k iter;
y ö n e l i k g ü ç l ü bir k a v r a m s a l d e ğ e r l e r dizisi s u n m u ş t u r . A m a ön
p r o t o n l a r ı n bileşeni o l a n k u a r k l a r ı etkileyen g ü ç l ü k u v v e t , şü-
ce a n a fikri k a p a l ı m .
14
15
Tablo 1.1'deki p a r ç a c ı k l a r m a d d e n i n "harfleri"dir. D i l d e k i
u y u m s u z l u ğ u ç ö z d ü ğ ü n ü göreceğiz. Sicim k u r a m ı böylece çağ
karşılıkları gibi o n l a r ı n d a b a ş k a bir içyapısı y o k t u r . O y s a sicim
d a ş k u r a m s a l fiziğin G o r d i y o n d ü ğ ü m ü n ü ç ö z m ü ş t ü r . B u m u a z
k u r a m ı aksini i d d i a ediyor. Sicim k u r a m ı n a göre, b u p a r ç a c ı k
z a m b i r başarıdır, fakat sicim k u r a m ı n ı n böyle b ü y ü k bir h e y e
ları d a h a b ü y ü k bir kesinlikle -bugünkü teknolojik kapasite
can yaratmasının gerisindeki sebeplerden biridir yalnızca.
mizin ötesine geçen bir ölçekte- inceleyebilecek olsaydık, n o k t a gibi olmadıklarını, a k s i n e t e k b o y u t l u k ü ç ü k b i r ilmekten
Her Şeyin Birleşik Bir Kuramı Olarak Sicim Kuramı
o l u ş t u ğ u n u g ö r ü r d ü k . P a r ç a c ı k l a r ı n h e r birinde, sonsuz d e r e c e
E i n s t e i n ' m z a m a n ı n d a , g ü ç l ü v e zayıf k u v v e t l e r h e n ü z keşfe
de ince lastik bir b a n t a b e n z e y e n ve titreşen, salman, d a n s e d e n
dilmemişti, fakat Einstein iki farklı k u v v e t i n varlığını -kütleçe
bir tel vardır; G e l l - M a n n ' ı n e d e b i z e v k i n d e n y o k s u n fizikçiler
k i m i ile e l e k t r o m a n y e t i z m a - o l d u k ç a s o r u n l u b u l m u ş t u . D o ğ a
buna sicim demişlerdir. Şekil 1.1'de sicim k u r a m ı n ı n bu temel
nın böyle abartılı bir t a s a r ı m a d a y a n d ı ğ ı n ı k a b u l etmemişti. B u
fikrini, s ı r a d a n b i r m a d d e d e n , e l m a d a n b a ş l a y a r a k , d a h a k ü ç ü k
y ü z d e n de, b u iki k u v v e t i n a s l ı n d a t e k bir b ü y ü k t e m e l ilkenin
b o y u t l a r d a k i bileşenlerini o r t a y a k o y a b i l m e k için e l m a n ı n y a p ı
t e z a h ü r ü o l d u ğ u n u göstereceğini u m d u ğ u birleşik bir alan k u
sını h e r seferinde b ü y ü t e r e k r e s m e t t i k . Sicim k u r a m ı , a t o m l a r
r a m ı a r a y ı ş ı n a girmişti, bu arayışı 30 yıl s ü r e c e k t i . Bu D o n Ki-
d a n protonlara, nötronlara, elektronlara ve kuarklara uzanan,
ş o t ' u n k i n e b e n z e y e n arayış Einstein'ı, y e n i y e n i d o ğ m a k t a olan
bilinen sıralamaya, m i k r o s k o b i k d ü z e y d e y e r alan titreşen bir il
k u a n t u m mekaniğinin çerçevesine dalma k o n u s u n d a gayet an
m e k eklemiştir.
laşılır b i r h e y e c a n d u y a n a n a a k ı m fizikten ayırdı. 1940'ların b a
2
Bu, şu a n d a sizin için ç o k açık o l m a s a da, V I . B ö l ü m ' d e m a d
ş ı n d a b i r d o s t u n a , "Aslına b a k a r s a n , ç o r a p g i y m e m e k l e t a n ı n a n ,
d e bileşenlerinin n o k t a s a l p a r ç a c ı k l a r y e r i n e sicimler o l a r a k g ö
özel b a z ı d u r u m l a r d a ilginç bir v a k a olarak sergilenen y a l n ı z bir
rülmesinin
ihtiyar o l u p ç ı k t ı m , " diyecekti.
kuantum
mekaniğiyle
g e n e l görelilik a r a s ı n d a k i
3
E i n s t e i n z a m a n ı n ı n ilerisindeydi. Y a r ı m y ü z y ı l ı a ş k ı n bir sü re sonra, birleşik bir k u r a m hayali m o d e r n fiziğin K u t s a l K â s e si o l u p ç ı k a c a k t ı . B u g ü n fizik ve m a t e m a t i k çevrelerinin hatırı sayılır b i r kesimi sicim k u r a m ı n ı n bir c e v a p s u n a b i l e c e ğ i n e gi d e r e k d a h a ç o k i k n a olmaktadır. Sicim k u r a m ı , t e k b i r ilkeden -en ileri m i k r o s k o b i k d ü z e y d e h e r şeyin titreşen tellerin bileşim l e r i n d e n o l u ş t u ğ u ilkesi- b ü t ü n kuvvetleri v e b ü t ü n m a d d e y i içerebilen açıklayıcı t e k b i r ç e r ç e v e oluşturur. Sicim k u r a m ı , p a r ç a c ı k l a r d a g ö z l e n e n özelliklerin, Tablo 1.1 ile 1.2'de ö z e t l e n e n verilerin, b i r sicimin ç o k çeşitli titreşme bi çimlerinin b i r y a n s ı m a s ı o l d u ğ u n u iddia eder. N a s ı l bir k e m a n y a d a b i r p i y a n o d a k i tellerin t i t r e ş m e y i t e r c i h ettiği y a n k ı fre k a n s l a r ı -kulaklarımızın çeşitli m ü z i k n o t a l a r ı v e o n l a r ı n a r m o nileri o l a r a k d u y d u ğ u ö r ü n t ü l e r - v a r s a a y n ı şey, sicim k u r a m m Şekil 1.1 Madde atomlardan oluşur, atomlar da kuarklar ve elektronlardan. Sicim ku ramına göre, bütün bu parçacıklar aslında titreşen küçük sicim ilmekleridir.
d a k i ilmekler için de geçerlidir. F a k a t sicim k u r a m ı n d a , bir sici-
16
17
m i n t e r c i h ettiği titreşim ö r ü n t ü l e r i n i n , m ü z i k notaları o r t a y a çı
ait amaçsız bir dansın y a n s ı m a l a r ı n d a n ibaret o l d u ğ u iddiasını
k a r m a k y e r i n e , kütlesi v e k u v v e t y ü k ü sicimin salınım ö r ü n t ü -
a h m a k ç a ve b a ş t a n aşağı çirkin bulur. N e ş e , ü z ü n t ü , sıkıntı d u y
süyle belirlenen b i r p a r ç a c ı k o l a r a k g ö r ü n d ü ğ ü n ü ilerde g ö r e c e
guları g e r ç e k t e n de b e y i n d e k i kimyasal t e p k i m e l e r d e n -molekül
ğiz. E l e k t r o n , b i r b i ç i m d e titreşen b i r sicimdir, y u k a r ı k u a r k
ler v e atomlar, d a h a d a m i k r o s k o b i k d ü z e y d e b a k ı n c a , g e r ç e k t e n
b a ş k a bir biçimde titreşen bir sicim vs. Sicim k u r a m ı n d a p a r ç a
de titreşen sicimlerden ibaret olan, Tablo 1.1 'deki bazı parçacık
cıkların özellikleri k a o t i k deneysel olgular o l m a k değildir. As
lar arasındaki t e p k i m e l e r d e n - b a ş k a bir şey değil midir? N o b e l
l ı n d a tek bir fiziksel özelliğin tezahürleridir, y a n i temel sicim d e
Ö d ü l l ü S t e v e n W e i n b e r g Dreams of a Final Theory adlı kitabın
m e t l e r i n i n titreşimlerinin, müziğin, y a n k ı ö r ü n t ü l e r i n i n teza
da bu eleştiri çizgisine c e v a b e n şu u y a r ı d a b u l u n u y o r :
hürleridir. Aynı fikir d o ğ a d a k i k u v v e t l e r için de geçerlidir. K u v v e t p a r ç a c ı k l a r ı n ı n da belli sicim titreşim ö r ü n t ü l e r i y l e ilişkili
Yelpazenin diğer u c u n d a y s a , m o d e r n bilimin sıkıcılığı
o l d u ğ u n u , dolayısıyla h e r şeyin, b ü t ü n m a d d e n i n v e b ü t ü n k u v
olarak g ö r d ü k l e r i şey k a r ş ı s ı n d a h a y r e t e d ü ş e n i n d i r g e m e -
vetlerin m i k r o s k o b i k sicim salınışları -sicimlerin çaldığı "nota
cilik karşıtları y e r alır. K e n d i l e r i n i n ve d ü n y a l a r ı n ı n , p a r
lar"- başlığı a l t ı n d a birleştiğini göreceğiz.
çacıklar y a d a alanlar ile b u p a r ç a c ı k l a r a r a s ı n d a k i etkile
Böylece fizik t a r i h i n d e ilk kez e v r e n i n yapısının dayandığı b ü
şimler meselesine indirgenebilmesi k a r ş ı s ı n d a bu bilgiyle
t ü n temel özellikleri a ç ı k l a m a kapasitesine sahip bir çerçeve olu
k e n d i l e r i n i eksilmiş h i s s e d e r l e r . . . Bu t ü r eleştirileri y a p a n
y o r elimizde. Bu y ü z d e n de sicim k u r a m ı kimi z a m a n "her şeyin
lara m o d e r n bilimin güzelliklerine dair moral verici bir k o
k u r a m ı " y a d a "nihai", "son" k u r a m o l a r a k tanımlanır. B u şaşaa
nuşmayla cevap
lı betimleyici terimler, k u r a m ı n m ü m k ü n olan en derin fizik k u
d ü n y a g ö r ü ş ü ü r k ü t ü c ü v e gayri şahsidir. O l d u ğ u haliyle
vermeye
çalışmayacağım.
İndirgemeci
r a m ı o l d u ğ u n u ifade etmeyi amaçlar; b a ş k a b ü t ü n k u r a m l a r ı n te
k a b u l edilmesi gerekir, sevdiğimiz için değil, d ü n y a böyle
melindeki bir k u r a m , d a h a derin bir açıklayıcı d a y a n a ğ ı gerek
işlediği için.
4
t i r m e y e n , h a t t a b u n u olanaksız kılan bir k u r a m . Pratikte, sicim k u r a m c ı l a r ı n ı n birçoğu d a h a makul bir y a k l a ş ı m ı b e n i m s e r v e
Bazıları bu keskin g ö r ü ş e katılır, bazıları katılmaz.
d a h a sınırlı bir a n l a m d a , temel p a r ç a c ı k l a r ı n ve onların etkileşi
B a ş k a bazıları ise k a o s k u r a m ı gibi gelişmelerin, b i r sistem
me girdiği, birbirini etkileyebilen kuvvetlerin özelliklerini açık
deki k a r m a ş ı k l ı k düzeyi a r t t ı k ç a y e n i t ü r y a s a l a r ı n işlemeye
layabilen bir k u r a m olması a n l a m ı n d a "her şeyi k a p s a y a n bir k u
başladığını s a v u n u r . Bir e l e k t r o n u n y a d a k u a r k ı n d a v r a n ı ş bi
r a m d a n bahsederler. Sıkı bir indirgemeci b u n u n aslında hiçbir
çimini a n l a m a k bir şeydir; bu bilgiyi bir h o r t u m u n d a v r a n ı ş bi
biçimde bir sınırlama olmadığını, p r e n s i p itibarıyla B ü y ü k Pat-
çimini a n l a m a k için k u l l a n m a k ise b a m b a ş k a bir şeydir. Bu n o k
l a m a ' d a n g ö z ü m ü z açık daldığımız r ü y a l a r a d e k h e r şeyin m a d
t a d a çoğu kişi hemfikirdir. F a k a t tek t e k p a r ç a c ı k l a r d a n d a h a
d e n i n temel bileşenlerini içeren, temel m i k r o s k o b i k fiziksel sü
k a r m a ş ı k olan sistemlerde o r t a y a çıkabilen çok çeşitli ve genel
reçlerle açıklanabileceğini öne sürecektir. Bileşenler h a k k ı n d a
d e b e k l e n m e d i k olguların g e r ç e k t e n y e n i p r e n s i p l e r i n d e v r e y e
h e r şeyi anlıyorsanız, d e r indirgemeci, h e r şeyi anlarsınız.
girdiğini m i gösterdiği, y o k s a b u olguların g e r i s i n d e k i p r e n s i p
i n d i r g e m e c i felsefe, ateşli bir tartışmayı kolayca y a n g ı n a çevi
lerin son d e r e c e k a r m a ş ı k bir b i ç i m d e d e olsa m u a z z a m sayıda
rebilir. Birçok kişi, h a y a t ı n ve evrenin mucizelerinin, m i k r o s k o
temel p a r ç a c ı ğ ı y ö n e t e n fiziksel ilkelere d a y a n a n , o n l a r ı n türevi
b i k parçacıkların yaptığı, koreografisi t ü m ü y l e fizik y a s a l a r ı n a
olan p r e n s i p l e r mi o l d u ğ u k o n u s u n d a fikir ayrılıkları m e v c u t -
18
19
tur. B e n b u p r e n s i p l e r i n y e n i v e bağımsız fizik y a s a l a r ı n ı temsil
derin, öyle incelikli bir k u r a m s a l y a p ı d ı r k i k u r a m a t a m anla
e t m e d i ğ i n i d ü ş ü n ü y o r u m . Bir h o r t u m u n özelliklerini e l e k t r o n
mıyla h â k i m o l d u ğ u m u z u i d d i a e d e b i l m e m i z için d a h a epeyce
y a d a k u a r k l a r ı n fiziğiyle a ç ı k l a m a k z o r olsa da, b e n b u n u h e
y o l k a t e t m e m i z gerekiyor.
s a p l a r l a ilgili bir ç ı k m a z o l a r a k g ö r ü y o r u m , y e n i fiziksel y a s a l a r a ihtiyaç o l d u ğ u n u n b i r göstergesi o l a r a k değil. F a k a t y i n e , b u g ö r ü ş e k a t ı l m a y a n l a r d a var.
B u y ü z d e n d e sicim k u r a m ı , t a m a m l a n m ı ş kısımlarıyla uzay, z a m a n ve m a d d e n i n derinliklerine dair şaşırtıcı k a v r a y ı ş l a r or t a y a çıkarmış, h â l â geliştirilmekte olan bir çalışma o l a r a k görül
S o r g u l a m a l a r ı n b ü y ü k ö l ç ü d e ötesinde olan v e b u k i t a p t a b e
melidir. G e n e l görelilik ile k u a n t u m m e k a n i ğ i n i n u y u m l u bir bi
t i m l e n e n y o l c u l u k a ç ı s ı n d a n asıl önemli olan şey ş u d u r : Katı in
çimde b i r a r a y a getirilmesi b ü y ü k bir başarıdır. D a h a s ı sicim
d i r g e m e c i n i n tartışmalı akıl y ü r ü t m e s i n i k a b u l etsek dahi, p r e n
k u r a m ı , d o ğ a n ı n en temel bileşenleri ve kuvvetleriyle ilgili esas
sip b i r şeydir, u y g u l a m a t ü m ü y l e b a ş k a bir şey. " H e r şeyi k a p
s o r u l a r a c e v a p v e r m e k a p a s i t e s i n e sahiptir. A k t a r m a s ı d a h a g ü ç
s a y a n k u r a m " ı b u l m u ş o l m a n ı n hiçbir biçimde, psikoloji, b i y o
olsa da, sicim k u r a m ı n ı n o r t a y a attığı c e v a p l a r ı n ve bu cevapla
loji, jeoloji, kimya, h a t t a fiziğin ç ö z ü l d ü ğ ü , y a n i bir a n l a m d a sı
rı o t u r t t u ğ u ç e r ç e v e n i n d i k k a t çekici bir zarafete s a h i p olması
nırlandırıldığı a n l a m ı n a gelmediği k o n u s u n d a n e r e d e y s e h e r k e s
d a a y n ı d e r e c e d e önemlidir. Söz gelimi sicim k u r a m ı n a g ö r e , d o
hemfikirdir. E v r e n öyle m u h t e ş e m bir zenginliğe sahip, öyle
ğanın, y a p a y t e k n i k ayrıntılar o l a r a k g ö r ü n e b i l e c e k b i r ç o k y ö
k a r m a ş ı k bir y e r d i r ki, b u r a d a betimlediğimiz a n l a m d a nihai
n ü n ü n -örneğin, ayrı temel p a r ç a c ı k bileşenlerinin sayısı v e
k u r a m ı n keşfi, bilimin s o n u a n l a m ı n a gelmeyecektir. T a m tersi
özellikleri gibi- e v r e n i n g e o m e t r i s i n i n temel ve s o m u t veçhele
n e : H e r şeyin k u r a m ı n ı n -evrenin m i k r o s k o b i k o l a r a k e n ileri
r i n d e n k a y n a k l a n d ı ğ ı g ö r ü l m e k t e d i r . Sicim k u r a m ı d o ğ r u y s a
d ü z e y d e k i nihai açıklaması, d a h a d e r i n b i r a ç ı k l a m a y a d a y a n
eğer, e v r e n i m i z i n m i k r o s k o b i k d o k u s u , e v r e n d e k i sicimlerin so
m a y a n bir k u r a m - keşfi, d ü n y a y a d a i r anlayışımızı ü z e r i n e inşa
n u gelmez b ü k ü l m e l e r v e titreşimlerle k o z m i k y a s a l a r ı ritmik
edeceğimiz en sağlam temeli oluşturacaktır. Bu k u r a m ı n keşfi
o l a r a k ifade ettiği, iç içe geçmiş b i r ç o k b o y u t t a n o l u ş a n zengin
b i r son değil, bir b a ş l a n g ı ç olacaktır. N i h a i k u r a m , e v r e n i n a n
bir labirenttir. D o ğ a n ı n temel y a p ı t a ş l a r ı n ı n özellikleri tesadüfi
laşılabilir bir y e r o l d u ğ u y ö n ü n d e bizi e b e d i y e n temin e d e c e k
ayrıntılar o l m a k şöyle d u r s u n , u z a y v e z a m a n ı n d o k u s u n a d e
sarsılmaz tutarlılıkta b i r temel sunacaktır.
r i n d e n sarılmıştır.
Sicim Kuramının Durumu
Gerçi son k e r t e d e , sicim k u r a m ı n ı n evrenimizin en d e r i n ger çeklerini ö r t e n gizem p e r d e s i n i g e r ç e k t e n kaldırıp kaldırmadığı
Bu k i t a b ı n temel kaygısı, sicim k u r a m ı n a g ö r e e v r e n i n işleyi
nı belirleyebilecek eksiksiz, sınanabilir tahminlerin y e r i n i hiçbir
şini açıklamaktır, b u n u y a p a r k e n asıl ağırlığı k u r a m ı n v a r d ı ğ ı
şey alamaz. Anlayış düzeyimizin bu a m a c a ulaşabilecek derinliği
s o n u ç l a r ı n u z a y v e z a m a n ı kavrayışımız ü z e r i n d e k i etkilerine
k a z a n m a s ı z a m a n alabilir, fakat I X . B ö l ü m ' d e de tartışacağımız
v e r e c e ğ i m . Bilimsel gelişmelerle ilgili b a ş k a b i r ç o k a ç ı k l a m a n ı n
gibi, deneysel testler gelecek on yıl içinde sicim k u r a m ı n a güçlü,
t e r s i n e , b u r a d a s u n u l a c a k açıklama, t ü m ü y l e o t u r t u l m u ş , bir
ayrıntılı bir destek kazandırabilir. Ayrıca X I I I . B ö l ü m ' d e , sicim
ç o k d e n e y s e l testle d o ğ r u l a n m ı ş , bilimsel çevre t a r a f ı n d a n t a m
k u r a m ı n ı n y a k ı n d ö n e m d e k a r a deliklerle ilgili, y a y g ı n deyişle
a n l a m ı y l a k a b u l edilmiş b i r k u r a m ı ele almaz. S o n r a k i b ö l ü m
Bekenstein-Havvking entropisiyle ilişkilendirilen, d a h a bildik,
l e r d e d e tartışacağımız ü z e r e b u n u n s e b e b i ş u d u r : S o n y i r m i yıl
alışıldık y ö n t e m l e r l e çözülmeye 25 yılı aşkın bir s ü r e d i r inatla di
da k a y d e d i l e n etkileyici ilerlemelere r a ğ m e n , sicim k u r a m ı öyle
r e n e n temel bir b u l m a c a y ı d a ç ö z d ü ğ ü n ü göreceğiz. B u başarı
20
21
b i r ç o k kişiyi, sicim k u r a m ı n ı n bizi, evrenimizin işleyişine d a i r en d e r i n kavrayışı k a z a n d ı r m a y o l u n d a o l d u ğ u n a i k n a etmiştir.
Şaşırtıcıdır ki, b u gelişmeler k u r a m ı n bir s ü r e d i r k a b u l gör m ü ş olan b a z ı t e m e l v e ç h e l e r i n i n y e n i d e n y o r u m l a n m a s ı için y e
Sicim k u r a m ı n ı n ö n c ü l e r i n d e n v e ö n d e gelen u z m a n l a r ı n d a n
n i h a r e k e t n o k t a l a r ı s u n m a k t a d ı r . Ö r n e ğ i n " N e d e n sicimler?
biri olan E d w a r d W i t t e n , d u r u m u "sicim k u r a m ı 2 1 . y ü z y ı l fizi
N e d e n k ü ç ü k frizbiler değil? Y a d a m i k r o s k o b i k ö l ç e k l e r d e k a
ğ i n i n ş a n s eseri 20. y ü z y ı l a d ü ş m ü ş b i r parçasıdır," sözleriyle
b a r c ı k l a r değil? Y a d a b ü t ü n b u olasılıkların bir bileşimi d e ğ i l ? "
özetler, ilk k e z ü n l ü İ t a l y a n fizikçi D a n i e l l e A m a t i ' n i n dile getir
gibi sorular, Şekil 1.1'e b a k a r k e n aklınıza gelebilecek d o ğ a l so
diği b i r d e ğ e r l e n d i r m e d i r b u . O h a l d e bir a n l a m d a , 19. yüzyıl
rulardır. X I I . B ö l ü m ' d e g ö r e c e ğ i m i z ü z e r e , son d ö n e m d e ulaştı
d a k i atalarımızın nasıl çalıştıracaklarını bilemedikleri, m o d e r n
ğımız kavrayışlar, b u b a ş k a t ü r bileşenlerin d e sicim k u r a m ı n d a
z a m a n l a r a özgü s ü p e r b i r bilgisayarla k a r ş ı k a r ş ı y a kalmış ol
önemli bir rolü olduğunu g ö s t e r m e k t e , sicim k u r a m ı n ı n aslında
m a s ı n a b e n z e r b i r d u r u m söz k o n u s u d u r . D e n e m e y a n ı l m a l a r l a
b u g ü n M - k u r a m ı denilen d a h a b ü y ü k bir sentezin bir parçası
s ü p e r bilgisayarın g ü c ü n e d a i r ipuçları elde edebilirlerdi, fakat
o l d u ğ u n u o r t a y a k o y m a k t a d ı r . B u son gelişmeler, b u kitabın
g e r ç e k b i r ustalığa erişmeleri sıkı v e u z u n süreli bir ç a b a göster
son b ö l ü m l e r i n d e ele alınacaktır.
5
melerini g e r e k t i r i r d i . Bilgisayarın potansiyeline dair ipuçları,
Bilimdeki ilerlemeler a r a l ı k l a r l a gerçekleşir. B a z ı d ö n e m l e r
t ı p k ı sicim k u r a m ı n ı n açıklayıcı g ü c ü n e ilişkin kavrayışlarımız
b ü y ü k atılımlarla d o l u d u r ; b a ş k a b a z ı d ö n e m l e r d e a r a ş t ı r m a c ı
gibi, t a m bir k u l l a n m a yetisi k a z a n m a k o n u s u n d a son d e r e c e
lar k u r u sözlerle uğraşır. Bilim insanları h e m k u r a m s a l h e m de
g ü ç l ü b i r saik o l u r d u . B u g ü n d e b e n z e r bir saik b u k u ş a k t a n fi
neysel s o n u ç l a r ileri sürer. S o n u ç l a r bilim ç e v r e l e r i n d e tartışılır;
zikçilere, sicim k u r a m ı n ı n eksiksiz ve s o m u t bir biçimde anlaşıl
b a z e n bir k e n a r a bırakılırlar, b a z e n değiştirilirler, b a z e n de fi
m a s ı ç a b a s ı n a g i r m e enerjisi veriyor.
ziksel e v r e n i a n l a m a n ı n y e n i ve d a h a geçerli y o l l a r ı için ilham
W i t t e n ' ı n ve bu a l a n d a çalışan b a ş k a u z m a n l a r ı n sözleri, si
verici s ı ç r a m a t a h t a l a r ı olurlar. B a ş k a bir deyişle, bilim nihai
cim k u r a m ı n ı n t a m a n l a m ı y l a geliştirilip anlaşılmasının yıllar,
g e r ç e k olmasını u m d u ğ u m u z şeye d o ğ r u zikzaklı b i r yol izleye
h a t t a y ü z y ı l l a r alabileceğini gösteriyor. B u p e k â l â d o ğ r u olabi
r e k ilerler; insanlığın, evreni etraflıca a n l a m a y a y ö n e l i k ilk giri
lir. Aslına b a k a r s a n ı z , sicim k u r a m ı n ı n m a t e m a t i ğ i o k a d a r k a r
şimleriyle başlamış, s o n u n u t a h m i n e d e m e y e c e ğ i m i z bir y o l d u r
m a ş ı k t ı r ki, b u g ü n e d e k k u r a m ı n k e s i n d e n k l e m l e r i n i bilebilen
b u . Sicim k u r a m ı b u y o l d a tesadüfi bir d i n l e n m e molası mı, bir
biri çıkmamıştır. Fizikçiler, b u d e n k l e m l e r i n y a l n ı z c a y a k l a ş ı k
d ö n ü m n o k t a s ı mı, y o k s a son d u r a k mı, b u n u h e n ü z bilmiyoruz.
larını bilirler, y a k l a ş ı k d e n k l e m l e r bile o k a d a r k a r m a ş ı k t ı r ki,
F a k a t ç o k s a y ı d a ü l k e d e kendilerini bu işe a d a m ı ş y ü z l e r c e fi
b u g ü n e d e k a n c a k k ı s m e n çözülebilmişlerdir. Y i n e d e 1990'ların
zikçi, y ü z l e r c e m a t e m a t i k ç i d o ğ r u v e m u h t e m e l e n d e nihai y o l
son y a r ı s ı n d a ilham verici bir dizi atılım - b u g ü n e d e k t a h a y y ü l
d a o l d u ğ u m u z a d a i r bize s a ğ l a m bir u m u t vermişlerdir. B u g ü n
edilemez d e r e c e d e zor g ö r ü l e n k u r a m s a l soruları c e v a p l a y a n
kü anlayış d ü z e y i m i z i n bile e v r e n i n işleyişine ilişkin y e n i , çarpı
atılımlar- sicim k u r a m ı n a ilişkin eksiksiz bir niceliksel anlayışın
cı g ö r ü ş l e r e d i n m e m i z i sağlamış olması, sicim k u r a m ı n ı n zengin
b a ş t a d ü ş ü n ü l d ü ğ ü n d e n d a h a y a k ı n o l d u ğ u n u gösteriyor olabi
ve u z u n erimli niteliğine ilişkin anlamlı bir işarettir. B u n d a n
lir p e k â l â . D ü n y a n ı n d ö r t b i r y a n ı n d a fizikçiler, b u g ü n e d e k
s o n r a gelen sayfaların a n a teması, Einstein'ın özel ve genel gö
kullanılmış olan çok sayıda y a k l a ş ı k y ö n t e m i a ş m a y a y ö n e l i k y e
relilik k u r a m l a r ı n ı n u z a y v e z a m a n k a v r a y ı ş ı m ı z d a başlattığı
ni, g ü ç l ü t e k n i k l e r geliştirmekte, h e p birlikte c a n l a b a ş l a sicim
d e v r i m i ileriye t a ş ı y a n gelişmelerdir.
k u r a m ı b u l m a c a s ı n ı n farklı u n s u r l a r ı n ı b i r a r a y a getirmekteler. 22
2.3
Uzay, Zaman ve Kuanta İkilemi
II. Bölüm
Uzay, Zaman ve Gözlemcinin Gözü
H
a z i r a n 1905'te 26 y a ş ı n d a k i A l b e r t E i n s t e i n Annals
of Physics d e r g i s i n e t e k n i k b i r m a k a l e g ö n d e r d i ; on yıl k a d a r ö n c e b i r d e l i k a n l ı y k e n a k l ı n a t a k ı l a n , ışık
l a ilgili b i r p a r a d o k s h a k k ı n d a y d ı m a k a l e s i . D e r g i n i n e d i t ö r ü M a x P l a n c k E i n s t e i n ' ı n m a k a l e s i n i n s o n sayfasını d a çevirdik
t e n s o n r a a n l a d ı ki, k a b u l g ö r e n bilimsel d ü z e n y e r l e b i r ol m u ş t u , i s v i ç r e ' d e B e r n ' d e y a ş a y a n b i r p a t e n t ofisi kâtibi, gele n e k s e l u z a y v e z a m a n k a v r a y ı ş l a r ı n ı g ü r ü l t ü s ü z patırtısız ta m a m e n alt ü s t etmiş, b u k a v r a y ı ş l a r ı n y e r i n e , o r t a k d e n e y i m l e r i m i z d e n a ş i n a o l d u ğ u m u z h e r şeye k a r ş ı olan y e n i b i r k a v r a yış geçirmişti. E i n s t e i n ' ı o n yıldır u ğ r a ş t ı r a n p a r a d o k s ş u y d u : 1800'lerin or t a l a r ı n d a i s k o ç fizikçi J a m e s C l e r k M a x w e l l , ingiliz fizikçi M i c h a e l F a r a d a y ' m d e n e y s e l çalışmalarını y a k ı n d a n inceledik27
t e n s o n r a elektrik ile m a n y e t i z m a y ı elektromanyetik alan ç e r ç e
k i m s e a v c u n d a d u r a ğ a n bir ışık t o p a ğ ı tutmamıştır. S o r u n d a
v e s i n d e birleştirmeyi b a ş a r m ı ş t ı . G ö k g ü r ü l t ü l ü ve şimşekli bir
b u r a d a n çıkar. Talihe b a k ı n ki, E i n s t e i n d ü n y a n ı n ö n d e gelen
fırtına ö n c e s i n d e b i r dağın t e p e s i n d e b u l u n d u y s a n ı z y a d a bir
b i r ç o k fizikçisinin b u soruyla u ğ r a ş t ı ğ ı n d a n (ve y a n l ı ş y o l l a r a
Van de Graaf jeneratörünün yakınlarında durduysanız elektro
s a p t ı ğ ı n d a n ) h a b e r s i z d i v e M a x w e l l ile N e w t o n ' u n p a r a d o k s u
m a n y e t i k alanın ne o l d u ğ u n u iç organlarınızla anlamışsınızdır,
üzerine b ü y ü k ölçüde düşüncelerinin bozulmamış mahremiyeti
ç ü n k ü hissetmişsinizdir. B u n u y a ş a m a m ı ş s a n ı z eğer, şöyle anla
içerisinde kafa y o r m u ş t u .
tabiliriz: E l e k t r o m a n y e t i k alan, u z a y d a içinden geçtikleri bölge
B u b ö l ü m d e Einstein'ın b u çatışmayı özel görelilik k u r a m ı y
y e nüfuz e d e n elektrik v e m a n y e t i k k u v v e t çizgilerinden oluşan
l a nasıl ç ö z d ü ğ ü n ü , b u n u y a p a r k e n u z a y v e z a m a n k a v r a y ı ş l a
bir d a l g a gibidir. Ö r n e ğ i n bir mıknatısın y a k ı n ı n a d e m i r t o z u
rımızı nasıl t a m a m e n değiştirdiğini tartışacağız. Ö z e l göreliliğin
serpiştirdiğinizde, tozların o l u ş t u r d u ğ u düzenli ö r ü n t ü , m a n y e
t e m e l kaygısının, d ü n y a n ı n g e n e l d e "gözlemciler" d e n i l e n v e ha
tik k u v v e t i n gözle g ö r ü n m e y e n çizgilerini o r t a y a çıkarır. K u r u
reketleri birbirleriyle görelilik o l u ş t u r a n bireylere t a m o l a r a k
bir g ü n d e ü z e r i n i z d e k i y ü n kazağı ç ı k a r ı r k e n bir çıtırtı d u y u p
nasıl g ö r ü n d ü ğ ü n ü a n l a m a k olması şaşırtıcı olabilir, ilk başta,
belki bir iki k e r e elektrik ç a r p m ı ş gibi o l u r s u n u z ; kazağınızın
son d e r e c e ö n e m s i z zihinsel bir egzersiz gibi görünebilir. Tam
liflerinin topladığı elektrik y ü k ü n ü n y a r a t t ı ğ ı elektrik k u v v e t
tersine: Işık d e m e t l e r i n i t a k i p e d e n gözlemcileri h a y a l e d e n
çizgilerinin v a r l ı ğ ı n a t a n ı k olmaktasınızdır. M a x w e l l ' i n k u r a m ı ,
Einstein'ın elinde, en s ı r a d a n d u r u m l a r ı n bile göreli h a r e k e t d u
b u v e d i ğ e r b ü t ü n elektrik v e m a n y e t i k olguları t e k bir m a t e m a
r u m u n d a k i bireylere nasıl g ö r ü n d ü ğ ü n ü t a m o l a r a k a n l a m a m ı
tiksel ç e r ç e v e d e b i r l e ş t i r m e n i n ötesinde, p e k d e b e k l e n m e d i k
zı sağlayacak sağlam bazı s o n u ç l a r v a r d ı .
bir b i ç i m d e e l e k t r o m a n y e t i k dalgaların sabit, hiç d e ğ i ş m e y e n bir hızda, s o n r a d a n ışık hızına y a k ı n o l d u ğ u anlaşılan bir h ı z d a
İçgüdü ve Kusurları
y o l aldığını göstermişti. M a x w e l l b u r a d a n , görülebilir ışığın bir
O r t a k d e n e y i m , bireylerin gözlemlerinin h a n g i biçimlerde
t ü r e l e k t r o m a n y e t i k d a l g a d a n b a ş k a bir şey olmadığını anladı;
farklılaşabileceğini gösterir. Ö r n e ğ i n bir yol k e n a r ı n d a k i a ğ a ç
b u g ü n b u d a l g a n ı n r e t i n a d a k i kimyasallarla etkileşime g i r e r e k
lar, şoförün b a k ı ş açısından h a r e k e t e d i y o r m u ş gibi g ö r ü n ü r ,
g ö r m e d u y u m u n a yol açtığı anlaşılmıştır. A y r ı c a (burası ö n e m
oysa y o l k e n a r ı n d a k i k o r k u l u k l a r a o t u r m u ş o t o s t o p ç u n u n b a k ı ş
lidir) M a x w e l l ' i n k u r a m ı b ü t ü n e l e k t r o m a n y e t i k dalgaların -gö
açısına g ö r e d u r a ğ a n d ı r l a r . A y n ı şekilde, şoförün b a k ı ş açısın
r ü n e b i l i r ışık d a dahil- d u r m a d a n bir y e r d e n bir y e r e g i d e n bir
d a n otomobilin g ö s t e r g e paneli h a r e k e t ediyor gibi g ö r ü n m e z
s e y y a h a b e n z e d i ğ i n i göstermiştir. E l e k t r o m a n y e t i k d a l g a l a r hiç
(yani öyle u m a l ı m ) , o t o s t o p ç u n u n b a k ı ş açısına g ö r e ise o t o m o
d u r m a z , hiç y a v a ş l a m a z . Işık hep ışık h ı z ı n d a y o l alır.
bilin geri k a l a n kısımları gibi k o n t r o l paneli de h a r e k e t e d i y o r
T ı p k ı 16 y a ş ı n d a k i Einstein'ın y a p t ı ğ ı gibi "Peki ışık h ı z ı n d a h a r e k e t e d e r e k bir ışık d e m e t i n i n p e ş i n e d ü ş e r s e k n e o l u r ? " di
g ö r ü n ü r . B u n l a r d ü n y a n ı n işleyişine d a i r öyle temel, öyle sezgi sel özelliklerdir ki, p e k d i k k a t e almayız.
y e s o r u n c a y a k a d a r h e r şey iyi hoş. K ö k l e r i N e w t o n ' u n h a r e k e t
F a k a t özel görelilik, böyle iki b i r e y i n gözlemleri a r a s ı n d a k i
y a s a l a r ı n a u z a n a n sezgisel akıl y ü r ü t m e , ışık d a l g a l a r ı n a y e t i ş e
farklılıkların o k a d a r k o l a y g ö r ü l e m e y e n , d a h a k ö k l ü farklılık
ceğimizi, böylece d a l g a l a r ı n sabit g ö r ü n e c e ğ i n i , ışığın d u r a c a ğ ı
lar o l d u ğ u n u gösterir. Göreli h a r e k e t d u r u m u n d a k i gözlemcile
n ı söyler. F a k a t M a x w e l l ' i n k u r a m ı n a v e b ü t ü n güvenilir g ö z
rin mesafeyi ve z a m a n ı farklı algılayacakları gibi t u h a f b i r iddia
l e m l e r e g ö r e d u r a ğ a n ışık^diye bir şey y o k t u r : B u g ü n e d e k hiç
d a b u l u n u r . B u d a b i r a z d a n g ö r e c e ğ i m i z gibi, göreli h a r e k e t d u -
28
29
r u m u n d a k i iki bireyin taktığı kol saatlerinin farklı hızlarda çalı
B a h s e t t i ğ i m i z ölçekleri b i r a z k a v r a y a b i l m e k için 1970 yılın
şacağı, dolayısıyla seçilmiş olaylar a r a s ı n d a n e k a d a r z a m a n
d a o l d u ğ u m u z u , b ü y ü k , hızlı o t o m o b i l l e r i n m o d a o l d u ğ u n u d ü
geçtiği k o n u s u n d a a y n ı s o n u c u v e r m e y e c e k l e r i a n l a m ı n a gelir.
ş ü n ü n . B ü t ü n b i r i k i m i n i y e n i b i r T r a n s A m a y a t ı r a n Slim, satı
Ö z e l görelilik, bu ifadenin söz k o n u s u kol saatlerinin d o ğ r u ol
cının izin v e r m e d i ğ i t ü r d e n bir d e n e m e s ü r ü ş ü y a p a b i l m e k için
m a d ı ğ ı n ı söylemediğini, a k s i n e z a m a n ı n k e n d i s i h a k k ı n d a d o ğ
k a r d e ş i J i m ' l e birlikte o c i v a r d a k i o t o m o b i l y a r ı ş ı n a elverişli
ru b i r ifade o l d u ğ u n u gösterir.
b ö l g e y e gider. Slim otomobilin m o t o r u n u h ı z l a n d ı r d ı k t a n son
A y n ı şekilde, ellerinde birbirinin t a m a m e n a y n ı b i r e r m e t r e
r a , 1 mil (1,6 k i l o m e t r e ) u z u n l u ğ u n d a k i y o l u s a a t t e 120 mil
olan göreli h a r e k e t d u r u m u n d a k i bireyler, ölçülen mesafe k o n u
(yaklaşık 195 k i l o m e t r e ) hızla ş i m ş e k gibi k a t eder, b u a r a d a
s u n d a d a a y n ı s o n u c a v a r a m a y a c a k t ı r . B u d u r u m d a ö l ç ü m ay-
J i m d e k e n a r d a d u r u p z a m a n t u t a r . Bağımsız b i r d o ğ r u l a m a is
gıtlarındaki ya da bunların kullanımındaki hatalardan kaynak
t e y e n Slim d e y e n i otomobilinin y o l u n e k a d a r z a m a n d a k a t
l a n m a z . D ü n y a n ı n en hatasız ö l ç ü m aygıtları, u z a y ile z a m a n ı n
edeceğini g ö r m e k için k o l u n a k r o n o m e t r e l i b i r s a a t takmıştır.
-mesafe v e s ü r e o l a r a k ö l ç ü l d ü k l e r i n d e - h e r k e s t a r a f ı n d a n a y n ı
E i n s t e i n ' ı n çalışması ö n c e s i n d e hiç k i m s e h e r iki k r o n o m e t r e
şekilde algılanmadığını doğrulamıştır. Ö z e l görelilik, t a m d a
nin de, tabii e ğ e r d ü z g ü n çalışıyorlarsa, g e ç e n z a m a n ı n a y n ı ol
E i n s t e i n ' ı n tasvir ettiği şekilde, h a r e k e t e d a i r sezgilerimizle ışı
d u ğ u n u g ö s t e r e c e ğ i n d e n ş ü p h e e t m e z d i . F a k a t özel göreliliğe
ğın özellikleri a r a s ı n d a k i çatışmayı çözer, a m a b u n u n bir bedeli
g ö r e J i m g e ç e n z a m a n ı 3 0 saniye o l a r a k ölçerken, Slim'in k r o
v a r d ı r : Birbirlerine g ö r e h a r e k e t h a l i n d e olan bireylerin u z a y a
n o m e t r e s i 2 9 , 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 5 2 saniye geçtiğini g ö s t e r e c e k t i r -
ve z a m a n a ilişkin gözlemleri a y n ı olmayacaktır.
y a n i birazcık daha az. Tabii bu farklılık o k a d a r k ü ç ü k ki, p a r
Einstein'ın b u b ü y ü k keşfini d ü n y a y a d u y u r m a s ı n ı n ü s t ü n
m a k l a b a s ı l a r a k çalıştırılan k r o n o m e t r e l e r i n , O l i m p i y a t l a r ' d a
d e n n e r e d e y s e bir y ü z y ı l geçti, fakat ç o ğ u m u z hâlâ u z a y ı ve za
kullanılan z a m a n ö l ç ü m sistemlerinin, h a t t a e n h a s s a s a t o m sa
m a n ı m u t l a k terimlerle d ü ş ü n ü y o r u z . Ö z e l göreliliği iliklerimiz
atlerinin ç o k ö t e s i n d e bir h a s s a s l ı k t a k i z a m a n ölçerlerle ölçüle
de h i s s e t m i y o r u z . Etkileri sezgilerimizin temel bir p a r ç a s ı değil.
bilir a n c a k . G ü n d e l i k deneyimlerimizin, z a m a n ı n akışının h a r e
B u n u n s e b e b i g a y e t basit: Ö z e l göreliliğin etkileri, insanın ne
k e t d u r u m u m u z a bağlı o l d u ğ u g e r ç e ğ i n i o r t a y a k o y m a m a s ı hiç
k a d a r hızlı h a r e k e t ettiğine bağlıdır; otomobillerin, u ç a k l a r ı n ,
şaşırtıcı değil.
h a t t a u z a y m e k i k l e r i n i n hızı söz k o n u s u o l d u ğ u n d a bile b u etki
Uzunlukların ölçümü k o n u s u n d a da benzer bir uyuşmazlık
ler ç o k k ü ç ü k t ü r . Y e r d e d u r a n v e o t o m o b i l d e y a d a u ç a k t a se
vardır. Ö r n e ğ i n b a ş k a bir d e n e m e s ü r ü ş ü n d e J i m , Slim'in y e n i
y a h a t e d e n bireyler a r a s ı n d a u z a y v e z a m a n algısı a ç ı s ı n d a n
otomobilinin u z u n l u ğ u n u ö l ç m e k için akıllıca bir n u m a r a y a
farklılıklar meydana gelir,
fakat b u n l a r o k a d a r k ü ç ü k t ü r ki
b a ş v u r u r : K r o n o m e t r e s i n i t a m otomobilin ö n ü o n a u l a ş t ı ğ ı n d a
fark edilmezler. A m a ışık hızına y a k ı n bir h ı z d a s e y a h a t e d e n
çalıştırır v e otomobilin a r k a s ı ö n ü n d e n geçtiğinde d u r d u r u r .
b i r u z a y aracıyla bir s e y a h a t e çıkabilecek olsanız, göreliliğin et
J i m , Slim'in s a a t t e 120 mil (yaklaşık 195 k i l o m e t r e ) hızla gitti
kileri g a y e t belirgin olacaktır. Tabii b u h â l â b i l i m k u r g u n u n k o
ğini b i l d i ğ i n d e n b u hızı k r o n o m e t r e n i n g ö s t e r d i ğ i s ü r e y l e çar
n u s u . Y i n e de, d a h a s o n r a k i b ö l ü m l e r d e d e tartışacağımız ü z e
p a r a k o t o m o b i l i n u z u n l u ğ u n u hesaplayabilir. Y i n e E i n s t e i n ö n
re, akıllıca d ü z e n l e n m i ş deneyler, u z a y ı n ve z a m a n ı n E i n s t e i n ' ı n
cesinde hiç k i m s e , J i m ' i n b ö y l e dolaylı b i r b i ç i m d e ölçtüğü
k u r a m ı n ı n ö n g ö r d ü ğ ü göreli özelliklerinin n e t b i r b i ç i m d e g ö z
u z u n l u ğ u n , Slim'in otomobil g a l e r i d e h a r e k e t s i z d u r u r k e n ölç
l e m l e n m e s i n i m ü m k ü n kılar.
t ü ğ ü u z u n l u k l a tamı tamına a y n ı o l u p o l m a y a c a ğ ı n ı sorgula30
31
m a z d ı bile. Tersine özel görelilik, Slim ile J i m bu şekilde kesin
dik. F a k a t öyle b i r d ü n y a d a y a ş a m a d ı ğ ı m ı z d a n , b u özelliklere
ö l ç ü m l e r gerçekleştirirlerse ve Slim otomobilin farz edelim t a m
aşina değiliz. İleride göreceğimiz gibi, b u n l a r ı a n l a m a k ve k a b u l
o l a r a k 16 feet (yaklaşık 5 m e t r e ) u z u n l u ğ u n d a o l d u ğ u n u b u l u r
etmek, d ü n y a y ı algılayışımızı h e r b a k ı m d a n g ö z d e n g e ç i r m e m i
sa, J i m ' i n ö l ç ü m ü n ü n de otomobilin 15,99999999999974 feet
zi gerektiriyor.
(yaklaşık 4,6 m e t r e ) u z u n l u ğ u n d a -yani birazcık daha az- oldu ğ u n u göstereceğini söyler. T ı p k ı z a m a n ö l ç ü m l e r i n d e o l d u ğ u gi
Görelilik İlkesi
bi bu da o k a d a r k ü ç ü k bir farklılıktır ki, s ı r a d a n aygıtlar b u n u
Ö z e l göreliliğin temelinde, basit fakat k ö k l e ş m i ş iki y a p ı v a r
belirleyecek d o ğ r u l u k t a değildir.
dır. D a h a ö n c e de belirttiğimiz gibi biri ışığın özellikleriyle ilgi
Bu farklılıklar son d e r e c e k ü ç ü k olsalar da, u z a y ve z a m a n ı n
lidir; b u n u gelecek b ö l ü m d e d a h a k a p s a m l ı tartışacağız. D i ğ e -
evrensel v e d e ğ i ş m e z o l d u ğ u y ö n ü n d e k i y a y g ı n k a v r a y ı ş t a te
riyse d a h a s o y u t t u r . Belli bir fizik y a s a s ı y l a değil, bütün fizik
mel b i r k u s u r o l d u ğ u n u gösterirler. Bireylerin, ö r n e ğ i n Slim'in
y a s a l a r ı y l a ilgilidir ve görelilik ilkesi o l a r a k bilinir. Görelilik il
ve J i m ' i n göreli hızları a r t t ı k ç a bu k u s u r giderek belirginleşir.
kesi basit b i r gerçeğe d a y a n ı r : H ı z d a n y a d a y ö n l ü h ı z d a n (bir
Farklılıkların a y ı r t edilebilir olması için, söz k o n u s u hızların
n e s n e n i n hızı v e h a r e k e t d o ğ r u l t u s u ) b a h s e t t i ğ i m i z d e , ölçümü
m ü m k ü n olan en y ü k s e k hıza -yani ışık hızına- y a k ı n olması ge
kimin y a d a neyin y a p t ı ğ ı n ı özel o l a r a k b e l i r t m e m i z gerekir.
rekir; M a x w e l l ' i n k u r a m ı ve d e n e y s e l ö l ç ü m l e r ışık hızının sani
Şimdi a n l a t a c a ğ ı m d u r u m ü z e r i n e d ü ş ü n e r e k , b u ifadenin anla
y e d e 186.000 mil (yaklaşık 300.000 k i l o m e t r e ) o l d u ğ u n u , y a n i
mını ve ö n e m i n i k o l a y c a anlayabiliriz.
saatte 6 7 0 milyon mil (yaklaşık 1 milyar k i l o m e t r e ) o l d u ğ u n u
Ü z e r i n d e y a n ı p sönen k ü ç ü k b i r kırmızı ışık b u l u n a n bir
göstermiştir. Bu hızla D ü n y a ' n ı n ç e v r e s i n d e saniyede y e d i k e r e
u z a y elbisesi giymiş olan G e o r g e ' u n b ü t ü n g e z e g e n l e r d e n , yıl
dolaşılabilir. Ö r n e ğ i n Slim, saatte 120 mil (yaklaşık 195 kilo
d ı z l a r d a n , g a l a k s i l e r d e n u z a k t a , t a m a m e n boş e v r e n i n m u t l a k
m e t r e ) değil de 580 milyon mil (870 milyon k i l o m e t r e ) hızla
k a r a n l ı ğ ı n d a y ü z d ü ğ ü n ü d ü ş ü n ü n . Kendi b a k ı ş açısına g ö r e
(ışık hızının y ü z d e 87'si) gidiyor olsaydı, özel görelilik m a t e m a
George tümüyle durağandır, kozmosun d u r g u n karanlığına gö
tiğine g ö r e J i m otomobilin u z u n l u ğ u n u 8 feet (yaklaşık 2,5 met
m ü l m ü ş t ü r . G e o r g e u z a k t a y a n ı p s ö n e n k ü ç ü k bir yeşil ışık gö
re) o l a r a k ölçecekti; b u d a Slim'in y a p t ı ğ ı ö l ç ü m d e n ( o t o m o b i
rür, ışık g i d e r e k y a k l a ş ı y o r gibi g ö r ü n m e k t e d i r . S o n u n d a ışık
lin kullanıcı k ı l a v u z u n d a belirtilen özelliklerden d e ) ciddi o r a n
iyice y a k l a ş ı r ve G e o r g e bu ışığın, b a ş k a bir u z a y gezgininin,
d a farklı olacaktı. Aynı şekilde, J i m ' e g ö r e y a r ı ş y o l u n u k a t et
b o ş l u k t a a ğ ı r ağır y ü z e n G r a c i e ' n i n u z a y elbisesinin ü z e r i n d e
me süresi de Slim'in ölçtüğü s ü r e n i n iki katı olacaktı.
o l d u ğ u n u anlar. G r a c i e g e ç e r k e n o n a el sallar, G e o r g e da karşı
B u t ü r m u a z z a m hızlara g ü n ü m ü z d e erişilemediğinden, tek
lık v e r i r ve s o n r a G r a c i e u z a k l a ş ı p gider. Bu h i k â y e G r a c i e ' n i n
nik o l a r a k " z a m a n genleşmesi" ve " L o r e n t z b ü z ü l m e s i " diye
b a k ı ş a ç ı s ı n d a n d a a y n e n geçerlidir. H i k â y e n i n b a ş ı n d a G r a c i e
isimlendirilen bu olguların etkileri g ü n d e l i k h a y a t t a son d e r e c e
dış u z a y ı n m u a z z a m k a r a n l ı ğ ı n d a y a p a y a l n ı z d ı r . U z a k t a y a n ı p
k ü ç ü k t ü r . Işık hızına y a k ı n h ı z l a r d a y o l a l m a n ı n n o r m a l o l d u ğ u
s ö n e n kırmızı bir ışık görür, ışık g i d e r e k y a k l a ş ı y o r m u ş gibi g ö
b i r d ü n y a d a y a ş ı y o r olsaydık, u z a y v e z a m a n ı n b u özellikleri
r ü n m e k t e d i r . S o n u n d a iyice y a k l a ş ı r v e G r a c i e b u ışığın, b a ş k a
-onları sürekli gözlemleyebileceğimiz için- o k a d a r sezgisel olur
bir varlığın, b o ş l u k t a ağır ağır y ü z e n G e o r g e ' u n u z a y elbisesi
d u ki, ü z e r l e r i n d e b u b ö l ü m ü n b a ş ı n d a bahsettiğimiz, y o l u n k e
nin ü z e r i n d e o l d u ğ u n u anlar. G e o r g e g e ç e r k e n o n a el sallar,
n a r ı n d a k i ağaçların g ö r ü n ü r h a r e k e t i n d e n d a h a fazla d u r m a z -
G r a c i e d e karşılık verir v e s o n r a G e o r g e u z a k l a ş ı p gider.
32
33
Bu iki hikâye, a y n ı d u r u m u b i r b i r i n d e n farklı fakat a y n ı öl
" d ü n y a n ı n geri kalanı y a n ı n d a n g e ç i p g i d e r k e n " k e n d i s i n i n d u r
ç ü d e geçerli iki b a k ı ş a ç ı s ı n d a n betimlemektedir. Gözlemcilerin
d u ğ u n u i d d i a e d e m e z d i . Sabit h ı z d a k i v e sabit d o ğ r u l t u d a k i h a
ikisi d e d u r a ğ a n o l d u k l a r ı n ı h i s s e t m e k t e , diğerini h a r e k e t halin
r e k e t görelidir; hızı v e d o ğ r u l t u s u sabit o l m a y a n h a r e k e t , y a n i
de algılamaktadır. H e r iki b a k ı ş açısı da anlaşılabilir ve haklı çı
b a ş k a bir deyişle ivmeli hareket için ise a y n ı şey geçerli değildir.
karılabilir niteliktedir. İki u z a y gezgini a r a s ı n d a bir simetri b u
( G e l e c e k b ö l ü m d e ivmeli h a r e k e t i ele alıp E i n s t e i n ' ı n genel g ö
l u n d u ğ u n d a n birinin
diğerininkinin
relilik k u r a m ı n ı tartıştığımızda bu ifadeyi y e n i d e n ele alacağız.)
"yanlış" o l d u ğ u n u söylemenin hiçbir temeli y o k t u r . H e r iki ba
B u h i k â y e l e r i n boş u z a y ı n k a r a n l ı ğ ı n d a g e ç m e s i a ş i n a oldu
b a k ı ş açısının
"doğru",
kış açısı da a y n ı ö l ç ü d e d o ğ r u l u k iddiası taşır.
ğ u m u z , h a k l ı o l a r a k o l m a s a d a genellikle " d u r a ğ a n l ı k " gibi özel
Bu ö r n e k görelilik ilkesinin a n l a m ı n ı g a y e t iyi açıklıyor: H a
b i r s t a t ü atfettiğimiz sokakları v e b i n a l a r ı o r t a d a n k a l d ı r a r a k
r e k e t k a v r a m ı görelidir. Bir n e s n e n i n h a r e k e t i n d e n a n c a k bir
k o n u y u a n l a m a m ı z a k a t k ı d a b u l u n u y o r . B u n u n l a b e r a b e r aynı
b a ş k a n e s n e y e g ö r e y a d a bir b a ş k a nesneyle k ı y a s l a y a r a k b a h
ilke D ü n y a ü z e r i n d e k i o r t a m l a r için d e geçerlidir v e a s l ı n d a
sedebil iriz. Dolayısıyla, k ı y a s l a m a y a p m a m ı z ı s a ğ l a y a c a k b a ş k a
herkes tarafından yaşanır.
b i r n e s n e belirlemediğimiz için " G e o r g e saatte 10 k i l o m e t r e hız
treniniz t a m b a ş k a bir trenin y a n ı n d a n g e ç e r k e n u y a n d ı n ı z . Ya
l a y o l alıyor" ifadesinin bir a n l a m ı y o k t u r . A m a " G e o r g e , G r a c i
n ı n d a n g e ç m e k t e o l d u ğ u n u z t r e n b a ş k a nesneleri g ö r m e n i z i en
e'nin y a n ı n d a n saatte 10 k i l o m e t r e hızla geçiyor" ifadesinin bir
gellediği, p e n c e r e d e n b a k t ı ğ ı n ı z d a sadece diğer treni g ö r d ü ğ ü
a n l a m ı vardır, ç ü n k ü G r a c i e y i k a r ş ı l a ş t ı r m a n o k t a s ı o l a r a k be-
n ü z için geçici o l a r a k sizin t r e n i n i z i n mi, diğer t r e n i n mi, y o k s a
lirlemişizdir. Ö r n e ğ i m i z i n de g ö s t e r d i ğ i gibi, bu son ifade " G r a
ikisinin b i r d e n m i h a r e k e t ettiğini anlayamayabilirsiniz. E l b e t t e
cie, G e o r g e ' u n y a n ı n d a n (ters y ö n d e ) saatte 10 k i l o m e t r e hızla
k i t r e n i n i z sarsılırsa y a d a bir virajı alırken d o ğ r u l t u değiştirir
g e ç i y o r " ifadesiyle t a m a m e n aynıdır. B a ş k a bir deyişle " m u t l a k "
s e h a r e k e t ettiğinizi anlarsınız. F a k a t t r e n s a r s ı l m a d a n d ü m d ü z
b i r h a r e k e t k a v r a m ı y o k t u r . H a r e k e t görelidir.
gidiyorsa - t r e n i n hızı ve d o ğ r u l t u s u sabitse- t r e n l e r i n b i r b i r i n e
B u h i k â y e n i n kilit u n s u r u G e o r g e ' u n v e G r a c i e ' n i n k u v v e t t e n bağımsız, sabit hız ve d o ğ r u l t u d a k i h a r e k e t l e r i n i n seyrini
1
Diyelim ki trende uyuyakaldınız ve
g ö r e h a r e k e t ettiğini görür, a n c a k hangisinin h a r e k e t ettiğini k e sin o l a r a k söyleyemezsiniz.
bozabilecek bir k u v v e t , y a n i etki t a r a f ı n d a n ne itiliyor ne de çe
H a d i b i r a d ı m d a h a ileri gidelim. Böyle bir t r e n d e o l d u ğ u n u
kiliyor olması, b a ş k a bir etkiye m a r u z kalmamasıdır. Dolayısıy
zu, p e r d e l e r i iyice çektiğinizi, p e n c e r e l e r i n t ü m ü y l e k a p a n d ı ğ ı
la, kuvvetten bağımsız h a r e k e t i n s a d e c e b a ş k a n e s n e l e r e kıyas
n ı d ü ş ü n ü n . K e n d i k o m p a r t ı m a n ı n ı z d ı ş ı n d a bir şey g ö r e m e y e
la anlamlı o l d u ğ u ifadesi d a h a k e s i n bir ifadedir. Bu önemli bir
ceğiniz için ( t r e n i n sabit bir hızla, h e p aynı d o ğ r u l t u d a ilerledi
açıklamadır, ç ü n k ü işin içine k u v v e t l e r dahil olursa, gözlemcile
ğini v a r s a y a r a k ) h a r e k e t edip etmediğinizi hiçbir b i ç i m d e belir
rin h ı z l a r ı n d a - h ı z l a r ı n d a ve/veya h a r e k e t d o ğ r u l t u l a r ı n d a - d e
leyemezsiniz. İçinde b u l u n d u ğ u n u z k o m p a r t ı m a n , t r e n ister
ğişiklikler o l u r ve bu değişiklikler hissedilebilir. Ö r n e ğ i n G e o r
r a y l a r ü z e r i n d e d u r u y o r olsun, ister y ü k s e k h ı z d a h a r e k e t edi
g e ' u n giysisinin s ı r t ı n d a ateşleyebileceği bir tepkili m o t o r olsay
y o r olsun, size kesinlikle a y n ı g ö r ü n e c e k t i r . E i n s t e i n a s l ı n d a
dı, h a r e k e t ettiğini kesinlikle h i s s e d e r d i . Bu içkin b i r histir. G e l
Galileo'ya d e k u z a n a n b u fikri, n e sizin n e t r e n d e k i b a ş k a bir
o r g e m o t o r u ateşleseydi, gözleri k a p a l ı d a olsa, dolayısıyla b a ş
yolcunun kapalı kompartıman içindeyken trenin hareket edip
k a nesnelerle k ı y a s l a m a y a p a m a y a c a k d u r u m d a olsa bile h a r e
etmediğini belirleyebilecek b i r d e n e y y a p a b i l e c e ğ i n i söyleyerek
k e t ettiğini
bilirdi.
K ı y a s l a m a y a p a m a z d u r u m d a y k e n dahi, 34
göstermişti. B u d a y i n e görelilik ilkesine çıkar: K u v v e t t e n b a 35
ğımsız t ü m h a r e k e t l e r t ü m ü y l e göreli o l d u ğ u n d a n , a n c a k y i n e
saatte y a k l a ş ı k 1 milyar k i l o m e t r e hızla y o l aldığını k a b u l e d e
k u v v e t t e n bağımsız o l a r a k h a r e k e t e d e n b a ş k a n e s n e l e r e y a d a
ceğini göstermiştir.
bireylere kıyasla anlamlıdır. " D ı ş " nesnelerle d o ğ r u d a n y a d a
B u gerçek, e v r e n e b a k ı ş ı m ı z d a bir d e v r i m y a p m a m ı z ı g e r e k
dolaylı bazı k ı y a s l a m a l a r y a p m a k s ı z ı n h a r e k e t edip etmediğini
l i kılmıştır. Ö n c e d a h a s ı r a d a n n e s n e l e r i k o n u alan b e n z e r ifade
zi a n l a m a n ı z ı n b i r y o l u y o k t u r . " M u t l a k " sabit hız ve d o ğ r u l t u
lerle k ı y a s l a y a r a k , bu ifadenin ne a n l a m a geldiğini anlayalım.
d a h a r e k e t diye b i r k a v r a m y o k t u r ; fizik açısından y a l n ı z c a kı
Diyelim ki güzel, güneşli bir g ü n , siz de bir a r k a d a ş ı n ı z l a t o p o y n a m a k için dışarı ç ı k ı y o r s u n u z . Bir s ü r e ikiniz de t e m b e l t e m
y a s l a m a y a p m a n ı n a n l a m ı vardır. Aslına b a k a r s a n ı z Einstein görelilik ilkesinin d a h a d a b ü y ü k
bel t o p u birbirinize saniyede diyelim ki 6 m e t r e hızla atıp t u t u
bir i d d i a d a b u l u n d u ğ u n u fark etmişti: Fizik y a s a l a r ı -hangi y a
y o r s u n u z . Gelgelelim b i r d e n b i r e şimşek ç a k m a y a , g ö k g ü r l e -
s a o l u r s a olsun- sabit b i r hız v e d o ğ r u l t u d a h a r e k e t e d e n b ü t ü n
m e y e başlıyor, ikiniz de k a ç ı p s a k l a n ı y o r s u n u z . F ı r t ı n a d i n d i k
gözlemciler için t a m a m e n aynı olmalıdır. G e o r g e ile G r a c i e
ten s o n r a o y u n a d e v a m e t m e k için y i n e bir a r a y a g e l i y o r s u n u z ,
u z a y d a tek b a ş l a r ı n a y ü z m ü y o r d a u z a y d a y ü z m e k t e olan u z a y
fakat bir şeyin değiştiğini fark e d i y o r s u n u z . A r k a d a ş ı n ı z ı n saç
i s t a s y o n l a r ı n d a birbirinin aynı bir dizi d e n e y gerçekleştiriyor
ları d a r m a d a ğ ı n , d i k e n diken o l m u ş ve size sert sert, deli deli ba
olsalardı b u l d u k l a r ı s o n u ç l a r a y n ı olacaktı. H e r iki istasyon d a
kıyor. Eline b a k t ı ğ ı n ı z d a h a y r e t l e g ö r ü y o r s u n u z ki a r t ı k sizinle
göreli h a r e k e t h a l i n d e olsa d a h e m G e o r g e h e m d e G r a c i e y i n e
t o p o y n a m a k istemiyor, o n u n y e r i n e size bir el b o m b a s ı fırlat
k e n d i istasyonlarının d u r u y o r o l d u ğ u n a i n a n m a k t a haklıdır.
m a y a hazırlanıyor. Tabii sizin de t o p o y n a m a hevesiniz kalmı
Kullandıkları d o n a n ı m t a m a m e n aynıysa, iki d e n e y d ü z e n e ğ i n i
yor, d ö n ü p k a ç m a y a b a ş l ı y o r s u n u z . A r k a d a ş ı n ı z e l b o m b a s ı n ı
b i r b i r i n d e n a y ı r a n bir şey o l m a y a c a k t ı r ; d ü z e n e k l e r t ü m ü y l e si
fırlattığında b o m b a y i n e size d o ğ r u u ç a c a k , a m a siz k o ş t u ğ u n u z
metriktir. H e r ikisinin d e n e y l e r d e n çıkardığı fizik y a s a l a r ı d a y i
için b o m b a n ı n size y a k l a ş m a hızı saniyede 6 m e t r e d e n az ola
n e a y n ı olacaktır. N e o n l a r n e d e d e n e y l e r i sabit hız v e d o ğ r u l
cak. A s l ı n d a s a ğ d u y u bize, s a n i y e d e diyelim ki 4 m e t r e hızla k o
t u d a yol aldıklarını algılayabilir, y a n i hiçbir biçimde h a r e k e t h a
şuyorsanız, el b o m b a s ı n ı n size (6-4=) 2 m e t r e hızla y a k l a ş a c a ğ ı
linde o l d u k l a r ı bilgisini k u l l a n a m a z . Bu t ü r gözlemciler arasın
nı söyler. B a ş k a bir ö r n e k verelim: Diyelim ki d a ğ d a s ı n ı z ve ü s
da t a m bir simetri o l u ş t u r a n şey işte bu basit k a v r a m d ı r ; göreli
t ü n ü z e çığ geliyor, d ö n ü p k a ç m a eğiliminde o l u r s u n u z , ç ü n k ü o
lik ilkesinin ö z ü n d e k i k a v r a m da b u d u r . Bu ilkeyi b i r a z d a n iyi
z a m a n çığın size y a k l a ş m a hızı a z a l a c a k t ı r ve bu da genel o l a r a k
ce incelenmesi g e r e k e n bir b i ç i m d e kullanacağız.
iyi bir şeydir. H a r e k e t s i z haldeki bir bireye g ö r e y a k l a ş m a k t a olan çığın hızı, k a ç m a k t a olan b i r bireyin algıladığından d a h a
Işık Hızı
fazladır.
Ö z e l göreliliğin ikinci kilit bileşeni ışık ve ışığın h a r e k e t i n i n
Ş i m d i t o p , el b o m b a s ı ve çığ ile ilgili bu genel gözlemleri ışık
özellikleriyle ilgilidir. " G e o r g e saatte 10 k i l o m e t r e hızla y o l alı
la ilgili gözlemlerle kıyaslayalım. Kıyaslarımız d a h a d o ğ r u olsun
y o r " ifadesinin k ı y a s l a m a y a p m a m ı z ı s a ğ l a y a c a k bir karşılaştır
diye, bir ışık d e m e t i n i n foton o l a r a k bilinen k ü ç ü k "paketler
m a n o k t a s ı olmaksızın hiçbir a n l a m ı olmadığını i d d i a etmiştik.
d e n " (ışığın, IV. B ö l ü m ' d e d a h a etraflıca tartışacağımız bir özel
A m a b u iddianın tersine, kendilerini işlerine a d a m ı ş bir dizi d e
liği) o l u ş t u ğ u n u d ü ş ü n ü n . Bir feneri y a k t ı ğ ı m ı z d a y a d a bir la
neysel fizikçi n e r e d e y s e yüzyıllık b i r çabayla, kıyaslama için bir
zer ışını d e m e t i g ö n d e r d i ğ i m i z d e , a s l ı n d a aygıtı yönelttiğimiz
karşılaştırma noktası
d o ğ r u l t u d a b i r foton d e m e t i g ö n d e r i y o r u z d e m e k t i r . E l b o m b a -
olmaksızın
da b ü t ü n gözlemcilerin 36
ışığın
37
sı ve çığ ö r n e k l e r i n d e o l d u ğ u gibi, bir fotonun h a r e k e t i n i n , ha
de Sitter, hızla h a r e k e t e d e n çift yıldız sistemlerinin (birbirinin
r e k e t h a l i n d e k i birine nasıl g ö r ü n d ü ğ ü n ü d ü ş ü n e l i m . Diyelim k i
ç e v r e s i n d e d ö n e n iki yıldız) h a r e k e t e d e n b i r k a y n a ğ ı n ışık hı
çdgın a r k a d a ş ı n ı z el b o m b a s ı y e r i n e g ü ç l ü bir lazer taşıyor. La
zının ü z e r i n d e k i etkisini ö l ç m e k t e kullanılabileceğini ileri sür
zeri size d o ğ r u ateşlerse -sizde de u y g u n ölçüm cihazı v a r s a - d e
d ü . Geçtiğimiz 8 0 yıl içinde y a p ı l a n b u t ü r deneyler, hareketli
m e t t e k i fotonların y a k l a ş m a hızının saatte y a k l a ş ı k 1 milyar ki
b i r y ı l d ı z d a n gelen ışığın hızının, sabit bir y ı l d ı z d a n gelen ışığın
lometre olduğunu bulursunuz. Peki ya el bombasıyla top oyna
hızıyla aynı o l d u ğ u n u -saatte 1 m i l y a r k i l o m e t r e - g i d e r e k geli
m a ihtimali k a r ş ı s ı n d a y a p t ı ğ ı n ı z gibi k a ç a r s a n ı z n e o l u r ? Yak
şen ölçüm aygıtlarıyla elde edilen kesin s o n u ç l a r l a g ö s t e r d i . Ay
l a ş m a k t a olan fotonların hızı o z a m a n ne olacaktır? İşleri biraz
rıca geçen y ü z y ı l b o y u n c a b a ş k a b i r ç o k detaylı d e n e y d a h a -ışık
d a h a karıştıralım, diyelim ki u z a y gemisi Atılgana, bindiniz ve
hızını çeşitli k o ş u l l a r d a d o ğ r u d a n ölçmenin y a n ı sıra, ışığın kı
a r k a d a ş ı n ı z d a n saatte 160 milyon k i l o m e t r e hızla u z a k l a ş m a y a
saca ele aldığımız bu özelliğinden k a y n a k l a n a n s o n u ç l a n sına
başladınız. G e l e n e k s e l N e w t o n c u d ü n y a g ö r ü ş ü n e d a y a n a n akıl
y a n d e n e y l e r - gerçekleştirildi ve hepsi de ışık hızının sabit oldu
y ü r ü t m e y i izleyecek olursak, a r t ı k a r k a d a ş ı n ı z d a n hızla u z a k
ğunu doğruladı.
l a ş m a k t a o l d u ğ u n u z d a n y a k l a ş a n fotonların hızının azaldığını
Işığın b u özelliğini k a b u l l e n m e k t e zorlandıysanız, y a l n ı z de
g ö r m e y i beklersiniz. Size (saatte 1 milyar k i l o m e t r e - s a a t t e 160
ğilsiniz. Yüzyıl b a ş ı n d a fizikçiler b u n u ç ü r ü t m e k için çok u ğ r a ş
milyon kilometre=) saatte 840 milyon kilometre hızla y a k l a ş t ı k
mışlardı. Y a p a m a d ı l a r . E i n s t e i n ise tersine, ışık hızının sabit ol
larını b u l m a y ı u m a r s ı n ı z .
d u ğ u n u k a b u l etti, ç ü n k ü g e n ç l i ğ i n d e n b e r i o n u u ğ r a ş t ı r a n p a
Geçmişleri 1880'lere k a d a r u z a n a n çeşitli d e n e y l e r d e n elde
r a d o k s u n c e v a b ı o r a d a y a t ı y o r d u : Bir ışık demetini n e k a d a r
edilen y ı ğ ı n l a kanıt, ayrıca M a x w e l l ' i n ışığın e l e k t r o m a n y e t i k
k o v a l a r s a n ı z kovalayın, y i n e de sizden ışık h ı z ı n d a uzaklaşır.
k u r a m ı n ı n titizlikle incelenmesi ve y o r u m l a n m a s ı bilim camiası
Işığı d u r g u n g ö r ü n e c e ğ i k a d a r y a v a ş l a t m a k şöyle d u r s u n , ışığın
nı y a v a ş y a v a ş aslında göreceğiniz şeyin bu olmayacağına i k n a
g ö r ü n ü r hızını saatte 1 milyar k i l o m e t r e d e n z e r r e k a d a r d a h a az
hızını
y a p a m a z s ı n ı z . K o n u k a p a n m ı ş t ı r . F a k a t p a r a d o k s a karşı kaza
birazcık bi
nılmış bu zafer, hiç de k ü ç ü k b i r zafer değildi. Einstein, ı şık hı
le az değil. B a ş t a k u l a ğ a t ü m ü y l e s a ç m a gelse de, y a k l a ş m a k t a
zının sabit o l u ş u n u n Nevvton fiziğinin s o n u n u getirdiğini anla
olan b i r t o p t a n , e l b o m b a s ı n d a n y a d a çığdan k a ç a r k e n olanın
mıştı.
etmiştir.
saatte
Kaçıyor olsanız da, yaklaşmakta
1 milyar kilometre olarak ölçersiniz,
olan
fotonların
bundan
tersine, y a k l a ş m a k t a olan fotonların hızı h e p saatte 1 milyar ki lometredir. Aynı şey size y a k l a ş m a k t a olan fotonların ü s t ü n e
Gerçek ve Sonuçlan
d o ğ r u gittiğinizde y a d a p e ş l e r i n d e n k o ş t u ğ u n u z d a d a geçerli
H ı z , bir n e s n e n i n belli bir s ü r e içinde ne k a d a r y o l alabilece
dir. Y a k l a ş m a y a d a u z a k l a ş m a hızları hiç değişmez, fotonlar y i
ğinin ö l ç ü s ü d ü r . S a a t t e 100 k i l o m e t r e y l e y o l alan bir otomobilin
ne saatte 1 milyar k i l o m e t r e hızla y o l alıyor g ö r ü n e c e k t i r . F o t o n
içindeysek, tabii k i bir saat b o y u n c a b u h a r e k e t halini k o r u r s a k
k a y n a ğ ı ile gözlemci a r a s ı n d a k i göreli h a r e k e t t e n bağımsız ola
100 k i l o m e t r e y o l alacağız d e m e k t i r . Bu b i ç i m d e dile getirildi
r a k , ışığın hızı h e r z a m a n aynıdır.
ğ i n d e hız hayli s ı r a d a n bir k a v r a m d ı r . Topların, k a r t o p l a r ı n ı n ve
Y u k a r ı d a b e t i m l e n e n t ü r d e n ışık "deneyleri" teknolojik sınır
fotonların hızı h a k k ı n d a n e d e n o k a d a r g ü r ü l t ü k o p a r d ı ğ ı m ı z ı
l a m a l a r y ü z ü n d e n aslında y a p ı l a m a z . F a k a t kıyaslanabilecek
m e r a k e d i y o r olabilirsiniz. F a k a t u n u t m a y a l ı m ki mesafe u z a y a
d e n e y l e r yapılabilir. Ö r n e ğ i n 1913'te H o l l a n d a l ı fizikçi W i l l e m
ilişkin b i r k a v r a m d ı r ; iki n o k t a a r a s ı n d a n e k a d a r u z a y o l d u ğ u -
38
39
n u n ö l ç ü s ü d ü r . Ş u n u da u n u t m a y a l ı m ki süre de z a m a n l a ilgili
yapıldığı gibi gerçekleştiriyor. İki b a ş k a n da a n l a ş m a y ı imzalı
bir k a v r a m d ı r ; iki olay a r a s ı n d a g e ç e n z a m a n d ı r . Dolayısıyla
y o r v e d a n ı ş m a n heyetleriyle birlikte d ü ş m a n l ı k l a r ı n son b u l
hız, u z a y v e z a m a n k a v r a m l a r ı y l a y a k ı n d a n bağlantılıdır. B u bi
masını k u t l u y o r .
ç i m d e dile getirdiğimizde, hızla ilgili o r t a k k a v r a y ı ş ı m ı z a ters
Gelgelelim t a m o sırada, i m z a t ö r e n i n i h a r e k e t h a l i n d e k i t r e
d ü ş e n h e r h a n g i bir d e n e y s e l o l g u n u n , ö r n e ğ i n ışığın hızının sa
nin dışındaki p l a t f o r m d a n izlemiş olan iki ü l k e halkı a r a s ı n d a
bit olmasının, u z a y l a ve z a m a n l a ilgili o r t a k k a v r a y ı ş l a r ı m ı z a
çatışmaların başladığı h a b e r i geliyor. İleriülke h a l k ı n ı n kandırıl
t e r s d ü ş m e potansiyeli taşıdığını g ö r ü r ü z . Işık hızıyla ilgili t u h a f
dıklarını ve b a ş k a n l a r ı n ı n a n l a ş m a y ı G e r i ü l k e ' n i n l i d e r i n d e n
g e r ç e k , işte b u y ü z d e n ayrıntılı o l a r a k incelenmeyi h a k ediyor;
d a h a önce imzaladığını iddia ettiğini, çatışmaların bu y ü z d e n
Einstein b u incelemeyi y a p m ı ş , o l a ğ a n ü s t ü s o n u ç l a r a ulaşmıştır.
y e n i d e n p a t l a k verdiğini ö ğ r e n m e k m ü z a k e r e t r e n i n d e k i h e r k e si d e h ş e t e d ü ş ü r ü y o r . T r e n d e k i h e r k e s -iki taraf d a - a n l a ş m a n ı n
Zaman Üzerindeki Etki: I. Kısım
aynı a n d a i m z a l a n d ı ğ ı n d a hemfikir o l d u ğ u n a g ö r e , töreni izle
P e k az çabayla, ışık hızının sabit o l m a s ı n d a n y a r a r l a n a r a k
y e n d ı ş a r ı d a k i gözlemciler nasıl b u n u n aksini d ü ş ü n e b i l i r ?
bildik g ü n d e l i k z a m a n kavrayışımızın a ç ı k ç a hatalı o l d u ğ u n u
P l a t f o r m d a k i gözlemcinin b a k ı ş açısını d a h a detaylı inceleye
gösterebiliriz. Diyelim ki savaş halindeki iki ü l k e n i n liderleri
lim. B a ş l a n g ı ç t a t r e n d e k i a m p u l kapalıdır, s o n r a belli bir a n d a
u z u n bir m ü z a k e r e m a s a s ı n ı n iki u c u n a o t u r m u ş v e a t e ş k e s ka
y a n a r v e h e r iki b a ş k a n a d o ğ r u ışık demetleri g ö n d e r i r . Plat
r a r ı almışlar, a m a ikisi de a n l a ş m a y ı ilk imzalayan o l m a k istemi
formdaki bir kişinin bakış açısına göre, İleriülke'nin b a ş k a n ı y a
yor. Birleşmiş Milletler G e n e l S e k r e t e r i p a r l a k bir öneri getiri
yılan ışığa d o ğ r u gitmektedir, G e r i ü l k e ' n i n b a ş k a n ı ise ışıktan
y o r : İki b a ş k a n ı n t a m o r t a s ı n a bir a m p u l yerleştirilecek, a m p u l
u z a k l a ş m a k t a d ı r . Yani p l a t f o r m d a k i gözlemcilere g ö r e ışık de
b a ş t a kapalı olacak. A m p u l açıldığında y a y d ı ğ ı ışık, iki b a ş k a n
metinin, y a k l a ş m a k t a olan ışığa d o ğ r u giden İleriülke devlet
da a m p u l e eşit u z a k l ı k t a o l d u ğ u için, ikisine de aynı a n d a ulaşa
b a ş k a n ı n a u l a ş m a k için, ışıktan u z a k l a ş a n G e r i ü l k e b a ş k a n ı n a
cak. İki b a ş k a n da ışığı g ö r d ü k l e r i n d e anlaşmayı imzalamayı
u l a ş m a k için k a t ettiği yol k a d a r y o l k a t etmesi g e r e k m e z . Bu,
k a b u l ediyor, plan u y g u l a n ı y o r ve a n l a ş m a h e r iki taralı da tat
ışığın h e r iki b a ş k a n a d o ğ r u yol alırkenki hızıyla ilgili bir ifade
min edecek şekilde imzalanıyor.
değildir; ışık k a y n a ğ ı n ı n y a d a gözlemcinin h a r e k e t halinden
B u başarıyla k o l t u k l a n k a b a r a n G e n e l Sekreter, b a r ı ş anlaş
bağımsız olarak, ışığın hızının h e p aynı olacağını zaten belirt
m a s ı n a v a r m ı ş savaş halindeki b a ş k a iki ülke için de aynı y a k l a
miştik. Ş i m d i sadece ilk ışık çakımının, p l a t f o r m d a k i gözlemci
şımı k u l l a n m a y a k a r a r veriyor. Bu sefer t e k fark, bu m ü z a k e r e deki devlet b a ş k a n l a r ı n ı n sabit bir hız ve d o ğ r u l t u d a ilerleyen
lerin b a k ı ş açısına göre, h e r iki b a ş k a n a da u l a ş m a k için ne ka
dar yol k a t etmesi gerektiğini b e t i m l e m e y e çalışıyoruz. Bu m e
bir t r e n i n içindeki bir m a s a n ı n iki u c u n d a o t u r u y o r olmaları.
safe İleriülke'nin b a ş k a n ı için, G e r i ü l k e ' n i n b a ş k a n ı için oldu
A d l a r ı n a u y g u n d ü ş e c e k şekilde, İleriülke'nin liderinin y ü z ü
ğ u n d a n d a h a kısa o l d u ğ u n d a n v e ışık h e r iki b a ş k a n a d o ğ r u ay
t r e n i n h a r e k e t d o ğ r u l t u s u n a d ö n ü k , G e r i ü l k e ' n i n liderinin y ü z ü
nı hızla y o l aldığından, ışık ö n c e İleriülke'nin b a ş k a n ı n a ulaşa
ise h a r e k e t d o ğ r u l t u s u n u n tersine. Fizik y a s a l a r ı n ı n bireyin ha
caktır. İleriülke y u r t t a ş l a r ı n ı n kandırıldıklarını i d d i a etmesinin
r e k e t i n d e n - b u h a r e k e t değişmediği s ü r e c e - bağımsız o l a r a k k e
sebebi b u d u r .
sinlikle a y n ı kalacağını bilen G e n e l Sekreter, farkı d i k k a t e almı
C N N g ö r g ü tanıklarının ifadelerini a k t a r d ı ğ ı n d a G e n e l Sek
y o r ve ampulün yanmasıyla başlayan imza törenini d a h a önce
reter, b a ş k a n l a r v e d a n ı ş m a n l a r k u l a k l a r ı n a i n a n a m a z . H e p s i
4ü
41
d e , a m p u l ü n t a m iki b a ş k a n ı n a r a s ı n a g a y e t sağlam o l a r a k y e r
d a n d a h a u z u n b i r mesafe k a t e t m e s i gerektiğini i d d i a e d e r d i .
leştirildiğinde, dolayısıyla b a ş k a söze g e r e k b ı r a k m a y a c a k şekil
A n c a k sezgi, G e r i ü l k e ' n i n b a ş k a n ı n a y a k l a ş m a k t a olan ışığın,
de a m p u l ü n y a y d ı ğ ı ışığın b a ş k a n l a r a u l a ş m a k için aynı mesafe
ileri d o ğ r u g i d e n t r e n t a r a f ı n d a n "itildiği" için d a h a hızlı y o l ala
yi k a t ettiğinde hemfikirdir. H e m s a ğ a h e m d e sola d o ğ r u y a y ı
cağını söyler. A y n ı şekilde bu gözlemciler, İleriülke'nin b a ş k a n ı
lan ışığın hızı a y n ı o l d u ğ u n d a n , ışığın h e r iki b a ş k a n a da aynı
n a y a k l a ş m a k t a olan ışığın t r e n i n hareketiyle "geriye çekilip"
a n d a ulaştığını d ü ş ü n m e k t e d i r l e r , h a t t a öyle o l d u ğ u n u gözlem
d a h a y a v a ş y o l aldığını d a g ö r ü r d ü . B u (hatalı) etkiler d i k k a t e
lemişlerdir.
alındığında, p l a t f o r m d a k i gözlemciler ışık d e m e t l e r i n i n iki b a ş
P e k i k i m haklı, t r e n d e k i l e r mi t r e n i n dışındakiler mi? İki g r u
k a n a d a a y n ı a n d a ulaştığını g ö r e c e k t i . F a k a t g e r ç e k h a y a t t a
b u n g ö z l e m l e r i n d e de, gözlemlerini d e s t e k l e y e n a ç ı k l a m a l a r ı n d a
ışık h ı z l a n m a z ve y a v a ş l a m a z , hızı artırılamaz ve azaltılamaz. O
da h a t a y o k . C e v a p h e r iki tarafın da haklı o l d u ğ u d u r . U z a y
y ü z d e n de p l a t f o r m d a k i gözlemciler haklı o l a r a k ışığın ö n c e İle
gezginlerimiz G e o r g e ile G r a c i e için o l d u ğ u gibi, iki b a k ı ş açısı
riülke'nin b a ş k a n ı n a ulaştığını i d d i a edecektir.
d a aynı ölçüde d o ğ r u l u k iddiası taşımaktadır. B u r a d a k i ayrıntı,
Işık hızının sabit olması, eşzamanlılığın, h a r e k e t h a l l e r i n d e n
iki d o ğ r u n u n çelişiyor gibi g ö r ü n m e s i d i r . Ö n e m l i bir siyasi m e
bağımsız o l a r a k h e r k e s i n hemfikir o l d u ğ u e v r e n s e l b i r k a v r a m
sele söz k o n u s u : B a ş k a n l a r a n l a ş m a y ı a y n ı a n d a imzaladı mı?
o l d u ğ u y ö n ü n d e k i asırlık k a v r a y ı ş t a n v a z g e ç m e m i z i gerektirir.
Y u k a r ı d a k i gözlemler v e akıl y ü r ü t m e bizi kaçınılmaz o l a r a k
D ü n y a ' d a , M a r s ' t a , J ü p i t e r ' d e , A n d r o m e d a galaksisinde, k o z
a m a plat-
m o s u n h e r k ö ş e s i n d e sakin s a k i n a y n ı saniyeleri v u r d u ğ u h a y a l
götürür.
edilmiş olan evrensel saat y o k t u r . T a m tersine, göreli h a r e k e t
B a ş k a bir deyişle, iki gözlemci g r u b u göreli h a r e k e t halindeyse,
h a l i n d e k i gözlemciler, h a n g i olayların a y n ı a n d a o l d u ğ u k o n u
bazı gözlemcilerin bakış açısına g ö r e eşzamanlı olan şeyler, di
s u n d a g ö r ü ş ayrılığına düşecektir. Bir d a h a t e k r a r l a y a l ı m , b u
ğ e r gözlemcilerin bakış açısına g ö r e eşzamanlı olmayacaktır.
s o n u c u n -yaşadığımız D ü n y a n ı n g e r ç e k bir özelliği- b u k a d a r
anlaşmanın
trendekilere göre aynı anda imzalandığı,
formdakilere göre
aynı
anda
imzalanmadığı
sonucuna
B u şaşırtıcı bir s o n u ç t u r . Gerçekliğin d o ğ a s ı n a d a i r b u g ü n e
y a d ı r g a t ı c ı olmasının sebebi, g ü n d e l i k h a y a t t a karşılaşılan t ü r
k a d a r keşfedilmiş e n d e r i n k a v r a y ı ş l a r d a n biridir. Yine d e b u
d e n hızlar söz k o n u s u o l d u ğ u n d a o r t a y a ç ı k a n etkilerin son d e
kitabı o k u y u p bir k e n a r a b ı r a k t ı k t a n u z u n s ü r e sonra, b u b ö
r e c e k ü ç ü k olmasıdır. M ü z a k e r e m a s a s ı 3 0 m e t r e u z u n l u ğ u n d a
l ü m d e n şu talihsiz barış girişimi d ı ş ı n d a bir şey h a t ı r l a m a y a c a k
olsaydı, t r e n de saatte 16 k i l o m e t r e hızla h a r e k e t e d i y o r olsay
olsanız bile, Einstein'ın keşfinin ö z ü n ü k a p m ı ş o l u r d u n u z . H i ç
dı, p l a t f o r m d a k i gözlemciler ışığın İleriülke'nin b a ş k a n ı n a G e r i
y ü k s e k m a t e m a t i ğ e y a d a karışık bir m a n t ı k zincirine b a ş v u r
ü l k e ' n i n b a ş k a n ı n d a n saniyenin m i l y a r d a birinin m i l y o n d a biri
maksızın, b u s e n a r y o n u n d a gösterdiği gibi, z a m a n ı n t ü m ü y l e
k a d a r d a h a ö n c e ulaştığını "görecekti". B u g e r ç e k bir farklılık
b e k l e n m e d i k bu özelliği d o ğ r u d a n ışığın hızının sabit olmasın
olsa d a o k a d a r k ü ç ü k t ü r k i i n s a n d u y u l a r ı t a r a f ı n d a n d o ğ r u d a n
d a n k a y n a k l a n m a k t a d ı r . Işığın hızı sabit o l m a s a y d ı d a y a v a ş h a
a l g ı l a n a m a z . T r e n hatırı sayılır ö l ç ü d e d a h a hızlı gidiyor olsay
r e k e t e d e n t o p l a r a v e k a r t o p l a r ı n a dayalı sezgilerimizin bize d ü
dı, diyelim ki saatte 900 milyar k i l o m e t r e hızla h a r e k e t etseydi,
ş ü n d ü r d ü ğ ü gibi h a r e k e t e d i y o r olsaydı, p l a t f o r m d a k i g ö z l e m
p l a t f o r m d a d u r a n birinin b a k ı ş açısına g ö r e ışığın G e r i ü l k e ' n i n
cilerin t r e n d e k i gözlemcilerle a y n ı fikirde olacağını hatırlatırım.
b a ş k a n ı n a u l a ş m a s ı İleriülke'nin b a ş k a n ı n a u l a ş m a s ı n d a n 2 0
P l a t f o r m d a k i bir gözlemci y i n e fotonların G e r i ü l k e ' n i n b a ş k a n ı
k a t d a h a u z u n sürecekti. Ö z e l göreliliğin çarpıcı etkileri, y ü k
n a u l a ş m a k için, İleriülke'nin b a ş k a n ı n a u l a ş m a k için o l d u ğ u n -
sek h ı z l a r d a d a h a belirgin hale gelir.
42
43
Zaman Üzerindeki Etki: II. Kısım
İşte b u amaçla, d ü n y a n ı n k a v r a m s a l o l a r a k e n b a s i t ( a m a u y
Z a m a n ı n s o y u t bir tanımını y a p m a k z o r d u r ; b u t ü r t a n ı m l a r
gulanırlığı o l m a y a n ) saatini k u l l a n a c a ğ ı z . Bu saat "ışık saati"
genellikle y a e n i n d e s o n u n d a " z a m a n " s ö z c ü ğ ü n ü k u l l a n m a k
o l a r a k bilinir v e birbirine b a k a n iki k ü ç ü k a y n a ile o n l a r ı n a r a
z o r u n d a kalır y a d a sırf b u n d a n k a ç ı n a b i l m e k için dili çarpıtır.
sında gidip gelen t e k bir f o t o n d a n o l u ş u r (Şekil 2.1). A y n a l a r
Böyle bir y o l izlemektense, p r a g m a t i k bir b a k ı ş açısı b e n i m s e
b i r b i r i n d e n y a k l a ş ı k 15 s a n t i m e t r e u z a k olursa, f o t o n u n iki ay
y i p z a m a n ı saatlerle ölçülen şey o l a r a k tanımlayabiliriz. A m a b u
n a a r a s ı n d a bir k e r e gidip gelmesi saniyenin m i l y a r d a biri k a d a r
sefer d e t a n ı m y ü k ü "saat" s ö z c ü ğ ü n e kayıyor. B u n o k t a d a bi
sürecektir. Işık saatinin bir k e r e "tıklaması" f o t o n u n iki a y n a
r a z g e v ş e k bir t u t u m b e n i m s e y i p saati h a r e k e t d ö n g ü l e r i n i n d ü
a r a s ı n d a b i r k e r e gidip gelmesi o l a r a k düşünülebilir; b i r milyar
zeni hiç d e ğ i ş m e y e n bir aygıt o l a r a k düşünebiliriz. Z a m a n ı , sa
t ı k l a m a b i r s a n i y e n i n geçtiği a n l a m ı n a gelecektir.
atimizin y a p t ı ğ ı d ö n g ü l e r i s a y a r a k ölçeriz. Kol saati bu t a n ı m a
Işık saatini, olaylar a r a s ı n d a g e ç e n zamanı ö l ç m e k için bir
uyar, d ü z e n l i d ö n g ü l e r l e h a r e k e t eden kolları vardır. G e r ç e k t e n
k r o n o m e t r e gibi d e kullanabiliriz. İlgilendiğimiz s ü r e b o y u n c a
d e , seçilen olaylar a r a s ı n d a geçen z a m a n ı saatin kollarının y a p
saatin k a ç k e z tıkladığını sayarız, s o n r a b u n u b i r t ı k l a m a y a
tığı d ö n g ü l e r i (ve bu d ö n g ü l e r i n bölümlerini) s a y a r a k ölçeriz.
d e n k gelen z a m a n l a çarparız. Ö r n e ğ i n bir at yarışı için z a m a n
" H a r e k e t döngülerinin düzeni hiç değişmeyen" ifadesi, ö r t ü k
t u t u y o r s a k , y a r ı ş ı n başlaması ile bitmesi a r a s ı n d a t o t o n u n 55
bir biçimde z a m a n k a v r a m ı n ı içeriyor, ç ü n k ü "düzen" sözcüğü
milyar k e r e gidip geldiğini saydıysak, y a r ı ş ı n 55 saniye s ü r d ü ğ ü
h e r d ö n g ü n ü n t a m a m l a n m a s ı için geçen sürenin eşit o l d u ğ u n u
s o n u c u n a varabiliriz.
ifade ediyor. P r a t i k bir bakış açısıyla bu sorunu, döngüsel h a r e
T a r t ı ş m a m ı z d a ışık saatini k u l l a n m a m ı z ı n sebebi, ışık saati
ketlerini bir d ö n g ü d e n diğerine hiçbir biçimde değişmeyecek şe
nin m e k a n i k basitliğinin k o n u y l a d o ğ r u d a n ilgisi o l m a y a n ay
kilde tekrarlamasını beklediğimiz, basit fiziksel bileşenlerden sa
rıntıları ayıklayıp h a r e k e t i n z a m a n ı n geçişini nasıl etkilediğine
atler y a p a r a k hallederiz. İleri geri sallanan sarkaçları olan saatler,
dair bize en a ç ı k kavrayışı sunmasıdır. H a r e k e t i n z a m a n ı n geçi
t e k r a r l a y a n atomik süreçlere dayalı a t o m saatleri birer örnektir.
şini nasıl etkilediğini a n l a y a b i l m e k için, y a k ı n ı n ı z d a k i b i r m a s a
Hedefimiz h a r e k e t i n z a m a n ı n geçişini nasıl etkilediğini anla
d a d u r a n bir ışık saatinin t ı k l a m a s ı n a b a k a r a k t e m b e l tembel
m a k ; z a m a n ı işlevsel o l a r a k saatler ü z e r i n d e n tanımladığımız
z a m a n ı n geçişini seyrettiğinizi d ü ş ü n ü n . S o n r a b i r d e n , ikinci
için de s o r u m u z u " h a r e k e t saatlerin 'tıklamasını' nasıl etkiler" şeklinde değiştirebiliriz. E n b a ş t a n , t a r t ı ş m a m ı z ı n bir saatin m e k a n i k bileşenlerinin sert bir h a r e k e t t e n k a y n a k l a n a b i l e c e k sar sıntılara nasıl t e p k i vereceğiyle ilgili olmadığını v u r g u l a y a l ı m . Aslına b a k a r s a n ı z , s a d e c e en basit h a r e k e t t ü r ü n ü - m u t l a k ola r a k sabit hız v e d o ğ r u l t u d a k i h a r e k e t i - h e s a b a katacağız, dola yısıyla h e r h a n g i bir sarsıntı söz k o n u s u o l m a y a c a k . D a h a d o ğ r u s u , h a r e k e t i n z a m a n ı n geçişini nasıl etkilediği ve dolayısıyla t a s a r ı m l a r ı n d a n ve y a p ı l a r ı n d a n bağımsız o l a r a k bütün saatle rin tıklamasını t e m e l d e nasıl etkilediği y ö n ü n d e k i evrensel so r u y l a ilgileniyoruz. 44
Şekil 2.1 Bir ışık saati birbirine paralel iki aynayla onların arasında gidip gelen bir fo tondan oluşur. Foton iki ayna arasında bir kere gidip geldiğinde saat bir kere "tıklamış" olur. 45
Şekil 2.2 Öndeki ışık saati hareketsiz, ikinci ışık saatiyse sabit bir hızla kayıyor.
Şekil 2.3 Bizim bakış açımıza göre, kayan saatteki foton diyagonal bir yol izler.
bir ışık saati m a s a n ı n ü z e r i n d e sabit b i r hız ve d o ğ r u l t u d a k a y
dığını gösteriyor. T ı k l a m a sayısının ne k a d a r z a m a n geçtiğini
m a y a başlıyor (Şekil 2.2). S o r d u ğ u m u z s o r u ş u d u r : A c a b a h a
d o ğ r u d a n yansıttığını k a b u l ettiğimiz için de, h a r e k e t halindeki
r e k e t h a l i n d e k i ışık saati, d u r a n ışık saatiyle aynı h ı z d a mı tık
saat için z a m a n ı n geçişinin yavaşladığını g ö r ü r ü z .
layacak?
B u d u r u m u n ışık saatlerine özel bir d u r u m u m u yansıttığını,
Bu s o r u y u cevaplayabilmek için k a y a n saatteki fotonun bir
sarkaçlı saatler ve R o l e x saatler için de geçerli o l u p olmadığını
tıklamayı t a m a m l a y a b i l m e k için izlemesi g e r e k e n yolu, bizim ba
m e r a k edebilirsiniz. Z a m a n böyle d a h a s ı r a d a n saatlerle ölçül
kış açımıza göre, g ö z ü m ü z ü n ö n ü n e getirelim. Şekil 2.2'de görül
d ü ğ ü n d e d e y a v a ş l a y a c a k m ı d ı r ? C e v a p kesin b i r evettir, g ö r e
d ü ğ ü ü z e r e foton h a r e k e t i n e k a y a n saatin t a b a n ı n d a n başlar,
lilik ilkesini u y g u l a y a r a k da b u n u görebiliriz. Işık saatlerimizin
s o n r a üstteki a y n a y a d o ğ r u h a r e k e t eder. F a k a t saat bizim b a k ı ş
tepelerine b i r e r Rolex kol saati iliştirelim ve d e n e y i t e k r a r l a y a
açımıza g ö r e h a r e k e t ettiğinden foton Şekil 2.3'te gösterildiği gi
lım. D a h a ö n c e anlattığımız gibi, d u r a n ışık saati ve t e p e s i n d e k i
bi bir açıyla h a r e k e t etmelidir. F o t o n bu y o l u izlemezse üstteki
Rolex a y n ı s ü r e y i ölçecektir, R o l e x ' t e h e r bir saniye geçişinde,
a y n a y ı t u t t u r a m a z , u z a y a u ç u p gider. K a y a n saat kendisinin
ışık saati d e bir milyar k e r e tıklamış olacaktır. P e k i y a h a r e k e t
d u r d u ğ u n u , diğer h e r şeyin h a r e k e t ettiğini iddia e t m e h a k k ı n a
h a l i n d e k i ışık saatiyle o n a iliştirilmiş R o l e x ? H a r e k e t h a l i n d e k i
s a h i p o l d u ğ u için fotonun üstteki a y n a y a çarpacağım biliyoruz,
Rolex'in de t ı k l a m a s ı y a v a ş l a y a c a k ve böylece Rolex iliştirilmiş
y a n i dolayısıyla çizdiğimiz y o l d o ğ r u . F o t o n üstteki a y n a y a ç a r p
o l d u ğ u ışık saatiyle a y n ı h ı z d a mı o l a c a k ? M e s e l e y i d a h a n e t or
t ı k t a n s o n r a y i n e diyagonal bir y o l izleyip alttaki a y n a y a ç a r p a r
t a y a koyalım: Işık saati-Rolex ikilisinin d ü m d ü z r a y l a r d a hiç
ve k a y a n saat bir tıklamasını t a m a m l a m ı ş olur. Basit fakat temel
s a r s ı l m a d a n sabit bir hızla g i d e n p e n c e r e s i z bir t r e n k o m p a r t ı
n o k t a ş u d u r : F o t o n u n aldığını g ö r d ü ğ ü m ü z iki diyagonal çizgi
m a n ı n ı n z e m i n i n e sabitlenmiş o l d u ğ u için h a r e k e t h a l i n d e oldu
d e n oluşan yol, d u r a n saatteki fotonun y u k a r ı y a v e aşağıya doğ
ğ u n u d ü ş ü n ü n . Görelilik ilkesine g ö r e , b u t r e n d e k i bir gözlem
ru aldığı y o l d a n d a h a uzundur. K a y a n saatteki foton y u k a r ı y a ve
cinin t r e n i n h a r e k e t i n i n h e r h a n g i b i r etkisini gözlemesi m ü m
aşağıya d o ğ r u y o l a l m a k dışında bir de, bizim bakış açımıza g ö
k ü n değildir. F a k a t eğer ışık saati ile Rolex'in hızları birbirlerin
re, s a ğ a d o ğ r u h a r e k e t etmelidir. D a h a s ı ışık hızının sabit oluşu
d e n farklı o l a c a k olsaydı, bu g e r ç e k t e n de fark edilebilir b i r et
bize k a y a n saatteki fotonun, d u r a n saatteki fotonla t a m olarak
ki o l u r d u . Dolayısıyla h a r e k e t halindeki ışık saati ile o n a ilişti
a y n ı h ı z d a y o l aldığını söyler. F a k a t bir tıklamayı t a m a m l a m a k
rilmiş R o l e x ' i n ölçtüğü s ü r e y i n e eşit olmalıdır, R o l e x ' i n de tıp
için d a h a u z u n bir mesafe alması gerektiği için tıklama sıklığı da
kı ışık saati gibi y a v a ş l a m a s ı gerekir. M a r k a l a r ı , tipleri, y a p ı l a
ha az olacaktır. Bu basit d ü ş ü n c e h a r e k e t halindeki ışık saatinin,
r ı n e o l u r s a olsun, göreli h a r e k e t h a l i n d e k i saatler z a m a n ı n ge
bizim bakış açımıza göre, d u r a n ışık s a a t i n d e n d a h a y a v a ş tıkla-
çişini farklı h ı z l a r d a gösterir.
46
47
Işık saati tartışması, d u r a n ve h a r e k e t halindeki saatler a r a
n a geldiğini g ö r d ü k . Görelilik ilkesine g ö r e b u s a d e c e ışık saat
s ı n d a k i z a m a n farkının, k a y m a k t a olan saatteki fotonun bir ke
leri için değil b ü t ü n saatler için geçerli olmalı, h a t t a z a m a n ı n
r e tıklaması için n e k a d a r mesafe k a t etmesi gerektiğine d a y a n
kendisi için geçerli olmalı. Z a m a n , h a r e k e t h a l i n d e k i bir b i r e y
dığını d a a ç ı k ç a o r t a y a k o y u y o r . B u d a k a y a n saatin n e k a d a r
için h a r e k e t s i z haldeki bir birey için o l d u ğ u n d a n d a h a y a v a ş ge
ç a b u k h a r e k e t ettiğine bağlıdır; h a r e k e t s i z bir gözlemcinin ba
çer. E ğ e r bizi bu s o n u c a getiren hayli basit akıl y ü r ü t m e d o ğ
kış açısına göre, s a a t ne k a d a r hızlı kayıyorsa, fotonun sağa
ruysa, o z a m a n ö r n e ğ i n h a r e k e t halindeki bir insanın, h a r e k e t
d o ğ r u o k a d a r u z u n bir mesafe alması gerekir. D u r a n saate kı
siz h a l d e y k e n y a ş a y a c a ğ ı n d a n d a h a u z u n süre y a ş a m a s ı g e r e k
yasla, k a y a n saatin t ı k l a m a hızının, saat ne k a d a r hızlı h a r e k e t
m e z mi? Ne de olsa, eğer z a m a n h a r e k e t halindeki bir b i r e y için
e d e r s e o k a d a r azalacağı s o n u c u n a v a r ı r ı z .
d u r a n bir b i r e y için o l d u ğ u n d a n d a h a y a v a ş geçiyorsa, o z a m a n
2
Bir ölçek d u y g u s u k a z a n a b i l m e k için, fotonun tek bir tıkla
bu eşitsizlik s a d e c e saatlerle ölçülen z a m a n için değil, k a l p atış
mayı saniyenin m i l y a r d a biri k a d a r b i r s ü r e d e tamamladığını
larıyla ve v ü c u t uzuvlarının ç ü r ü m e s i y l e ölçülen z a m a n için de
hatırlayalım. Saatin bir t ı k l a m a k a d a r z a m a n d a fark edilebilir
geçerli olmalı. İnsanların ö m ü r l e r i n i n u z u n l u ğ u n a d a i r b e k l e n
bir mesafe k a t edebilmesi için m ü t h i ş bir hızla, y a n i ışık hızına
tileriyle değil, a m a m i k r o d ü n y a n ı n bazı p a r ç a c ı k l a r ı y l a y a n i
y a k ı n bir hızla h a r e k e t e d i y o r olması gerekir. S a a t t e 16 kilomet
m ü o n l a r l a dolaysız olarak d o ğ r u l a n a n d u r u m budur işte. Fakat
re gibi n o r m a l bir hızla h a r e k e t ediyorsa, bir t ı k l a m a t a m a m l a
y e n i bir gençlik kaynağı b u l u n d u ğ u n u iddia etmemizi engelle
n ı n c a y a d e k s a ğ a d o ğ r u k a t edeceği mesafe çok k ü ç ü k t ü r ; sade
y e n önemli b i r p r o b l e m var.
ce 30 s a n t i m e t r e n i n (1 feet) 15 m i l y a r d a biri k a d a r d ı r . K a y a n
M ü o n l a r l a b o r a t u v a r d a d u r u r k e n , r a d y o a k t i f ç ü r ü m e y e hay
f o t o n u n alması g e r e k e n ek mesafe de k ü ç ü k t ü r ve dolayısıyla
li b e n z e r bir süreçle, o r t a l a m a olarak saniyenin iki m i l y o n d a bi
h a r e k e t halindeki saatin t ı k l a m a hızı ü z e r i n d e k i etkisi de o k a
ri k a d a r bir s ü r e d e parçalanır. Bu p a r ç a l a n m a çok (azla kanıtla
d a r azdır. Y i n e görelilik ilkesine g ö r e , bu b ü t ü n saatler için y a
da d e s t e k l e n e n deneysel bir olgudur. Bir m ü o n sanki k a l a s ı n a
ni bizatihi z a m a n ı n kendisi için geçerlidir. Bizim gibi, böyle y a
silah dayalı bir halde y a ş ı y o r gibidir: Ö m r ü saniyenin iki mil
vaş hızlarda göreli h a r e k e t e d e n varlıkların, z a m a n ı n geçişinde-
y o n d a b i r i n e ulaştığında tetik çekilir, m ü o n e l e k t r o n l a r a ve nöt-
ki çarpılmaların genellikle f a r k ı n d a olmamasının sebebi b u d u r .
r i n o l a r a ayrılır. F a k a t b u m ü o n l a r l a b o r a t u v a r d a d u r m u y o r da,
Varlıkları kesin olsa da, bu etkiler inanılmaz d e r e c e d e k ü ç ü k t ü r .
p a r ç a c ı k hızlandırıcı diye bilinen ve ışık hızından biraz d a h a
Ö t e y a n d a n k a y a n saate t u t u n u p o n u n l a birlikte ışık hızının
d ü ş ü k bir hızla h a r e k e t etmelerini sağlayan bir cihazın içinde
d ö r t t e ü ç ü k a d a r bir hızla h a r e k e t edebilseydik, özel görelilik
ilerliyor olsalar, l a b o r a t u v a r d a k i bilim insanlarının ölçümlerine
d e n k l e m l e r i n i k u l l a n a r a k , h a r e k e t s i z gözlemcilerin bizim h a r e
göre o r t a l a m a ömürleri ciddi m i k t a r d a uzar. Gerçekten de böy
k e t halindeki saatimizin, onların saatlerinin t ı k l a m a hızının ü ç
le olur. S a a t t e 6 6 7 milyon mil (ışık hızının y ü z d e 95'i) hızla gi
te ikisi h ı z d a tıkladığını göreceğini k a n ı t l a m a m ı z m ü m k ü n ola
d e n m ü o n u n ö m r ü n ü n 1 0 k a t arttığı görülür. Ö z e l göreliliğe g ö
bilirdi. G e r ç e k t e n de önemli bir etki.
re bu şöyle açıklanır: M ü o n l a r ı n taktığı "kol saatleri" l a b o r a t u v a r d a k i s a a t l e r d e n d a h a y a v a ş t ı k l a m a k t a d ı r ; dolayısıyla labo-
Hayat Koşusu
r a t u v a r saatleri m ü o n l a r ı n tetiği ç e k i p patlamış olması gerekti
Işık hızının sabit olmasının, h a r e k e t halindeki bir ışık saati
ğini s ö y l e r k e n , hızla h a r e k e t e d e n m ü o n l a r ı n saatleri d a h a ölüm
nin d u r a n bir ışık saatine kıyasla d a h a y a v a ş tıklayacağı a n l a m ı -
v a k t i n i n geldiğini g ö s t e r m e z . Bu, h a r e k e t i n z a m a n ı n geçişi üze-
48
49
r i n d e k i etkisini çok d o ğ r u d a n , çarpıcı bir b i ç i m d e gösterir. İn
r e k e t ettiğini i d d i a e t m e k t e s o n u n a k a d a r haklıdır. S u n d u ğ u
s a n l a r b u m ü o n l a r k a d a r hızlı h a r e k e t e d e c e k olsalardı, ö m ü r l e
m u z savlar b u b a k ı ş açısı için d e a y n ı ö l ç ü d e geçerlidir; h a r e k e t
r i a y n ı o r a n d a a r t a r d ı . 7 0 yıl y a ş a m a k y e r i n e 700 yıl y a ş a r l a r d ı .
3
siz m ü o n l a r dediğimiz m ü o n l a r ı n taktığı saatlerin, h a r e k e t h a
Ş i m d i ş u p r o b l e m l i n o k t a y a gelelim. L a b o r a t u v a r d a k i göz
linde diye tanımladığımız m ü o n l a r ı n saatlerine kıyasla d a h a y a
lemciler hızla h a r e k e t e d e n m ü o n l a r ı n h a r e k e t s i z h a l d e k i k u
v a ş h a r e k e t ettiği y ö n ü n d e , g ö r ü n ü ş t e t a m tersi bir s o n u c a v a r ı
z e n l e r i n e kıyasla d a h a u z u n y a ş a d ı ğ ı n ı g ö r s e de, b u n u n s e b e b i
labilir.
h a r e k e t h a l i n d e k i m ü o n l a r için zamanın daha yavaş geçmesidir.
Böyle bir d u r u m l a d a h a ö n c e d e karşılaşmıştık; a m p u l kulla
Z a m a n ı n b u şekilde y a v a ş l a m a s ı , y a l n ı z c a m ü o n l a r ı n t a k t ı k l a r ı
nılan i m z a t ö r e n i n d e farklı b a k ı ş açıları t a b a n t a b a n a zıtmış gi
saatler için değil y a p a b i l e c e k l e r i h e r şey için geçerlidir. Ö r n e ğ i n
bi g ö r ü n e n s o n u ç l a r d o ğ u r m u ş t u . O d u r u m d a özel göreliliğe
h a r e k e t s i z h a l d e k i bir m ü o n kısa ö m r ü b o y u n c a 100 k i t a p o k u -
dayalı t e m e l akıl y ü r ü t m e bizi, h a r e k e t h a l i n d e n bağımsız ola
yabiliyorsa, hızla h a r e k e t e d e n k u z e n i d e 100 k i t a p okuyabilir,
r a k , h a n g i olayların aynı a n d a gerçekleştiğine d a i r h e r k e s i n
ç ü n k ü h a r e k e t s i z haldeki m ü o n d a n d a h a u z u n y a ş ı y o r gibi gö
hemfikir o l d u ğ u y ö n ü n d e k i k ö k l e ş m i ş fikirden v a z g e ç m e y e zor
r ü n s e d e - h a y a t ı n d a k i diğer h e r şey gibi- o k u m a hızı d a y a v a ş
lamıştı. F a k a t b u u y u ş m a z l ı k d a h a d a b e t e r m i ş gibi g ö r ü n ü y o r .
lamıştır. L a b o r a t u v a r ı n b a k ı ş açısına g ö r e , h a r e k e t h a l i n d e k i
Nasıl olur da, gözlemcilerin ikisi de diğerinin saatinin d a h a y a
m ü o n hayatını ağır çekim y a ş ı y o r gibidir. B u b a k ı ş açısına g ö r e
v a ş çalıştığını i d d i a e d e r ? D a h a d a önemlisi, m ü o n l a r ı n farklı
hareket halindeki müon hareketsiz haldeki m ü o n d a n d a h a uzun
fakat aynı ö l ç ü d e geçerli b a k ı ş açılarına göre, iki g r u b u n da di
y a ş a y a c a k t ı r ; fakat geçireceği " ö m r ü n u z u n l u ğ u " h a r e k e t s i z
ğ e r g r u b u n d a h a ö n c e öleceği i d d i a s ı n d a b u l u n a c a ğ ı s o n u c u n a
h a l d e k i m ü o n u n ö m r ü y l e t a m a m e n a y n ı u z u n l u k t a olacaktır.
v a r ı y o r u z . D ü n y a ' n ı n b e k l e n m e d i k b a z ı t u h a f özelliklere s a h i p
A y n ı şey hızlı h a r e k e t ettikleri için y a ş a m sürelerinin yüzyılları
olabileceğini ö ğ r e n i y o r u z , fakat ö ğ r e n d i k l e r i m i z i n m a n t ı k s a l
b u l m a s ı b e k l e n e n , i n s a n l a r için de geçerlidir. Onların b a k ı ş açı
saçmalık sınırını a ş m a y a c a ğ ı n ı u m u y o r u z . P e k i o h a l d e n e d i r bu
sına g ö r e h a y a t h e r z a m a n k i gibidir. Bizim b a k ı ş açımıza g ö r e y
olup biten?
se h a y a t ı iyice y a v a ş y a ş a m a k t a d ı r l a r , dolayısıyla onların n o r m a l b i r h a y a t d ö n g ü s ü bizim çok fazla zamanımızı alır.
Ö z e l görelilikten d o ğ a n b ü t ü n g ö r ü n ü ş t e k i p a r a d o k s l a r gibi, b u m a n t ı k s a l ikilemler d e y a k ı n d a n incelenip ç ö z ü l d ü k l e r i n d e e v r e n i n işleyişine d a i r y e n i bilgileri gözler ö n ü n e seriyor. M ü o n -
Kim Hareket Ediyor?
l a r a i n s a n l a r a ait özellikler atfetmeyi b i r k e n a r a b ı r a k ı p u z a y el
H a r e k e t i n göreliliği h e m Einstein'ın k u r a m ı n ı a n l a m a n ı n
biselerinde y a n ı p s ö n e n ışıkların y a n ı sıra a r t ı k b i r d e p a r l a k di
a n a h t a r ı d ı r , h e m de kafa karışıklığına y o l a ç m a s ı olasıdır. Bakış
jital saatler t a ş ı y a n G e o r g e ile G r a c i e ye d ö n e l i m . G e o r g e ' u n
açılarının t e r s çevrilmesinin, saatlerinin y a v a ş çalıştığını s a v u n
b a k ı ş açısına g ö r e , G r a c i e y a n ı p s ö n e n yeşil ışığı ve b ü y ü k diji
d u ğ u m u z "hareketli" müonlarla "hareketsiz" müonlar arasında
tal saatiyle u z a k t a belirip s o n r a b o ş u z a y ı n k a r a n l ı ğ ı n d a y a n ı n
b i r rol değişimine y o l açtığını fark etmişsinizdir. N a s ı l G e o r g e
d a n geçip g i d e r k e n , kendisi hareketsizdir. G r a c i e ' n i n saatinin
d a G r a c i e d e k e n d i l e r i n i n d u r d u ğ u n u , diğerinin h a r e k e t ettiğini
k e n d i s i n i n k i n e g ö r e d a h a y a v a ş çalıştığını fark e d e r (saatin y a
i d d i a e t m e k t e a y n ı d e r e c e d e haklıysa, h a r e k e t h a l i n d e diye ta
v a ş l a m a hızı b i r b i r l e r i n i n y a n ı n d a n n e k a d a r hızlı geçtiklerine
nımladığımız m ü o n l a r d a k e n d i b a k ı ş açılarına g ö r e , k e n d i l e r i
b a ğ l ı d ı r ) . G e o r g e biraz d a h a akıllı olsa, G r a c i e ' n i n s a a t i n d e k i
nin h a r e k e t s i z o l d u ğ u n u , " h a r e k e t s i z " m ü o n l a r ı n t e r s y ö n d e ha-
z a m a n ı n geçiş hızının y a n ı sıra G r a c i e ' d e k i h e r şeyin - g e ç e r k e n
50
51
el sallamasının, g ö z ü n ü k ı r p m a hızının vs.- ağır ç e k i m d e ger
l a G r a c i e y e y a k l a ş m a y a başlıyor. G r a c i e y e u l a ş t ı ğ ı n d a G e o r
çekleştiğini fark edebilirdi. G r a c i e ' n i n b a k ı ş açısından d a aynı
g e ' u n saatine g ö r e altı yıl geçmiş olacaktır, ç ü n k ü G r a c i e y i y a
gözlemler G e o r g e için geçerlidir.
k a l a m a s ı ü ç yıl sürecektir. Gelgelelim özel görelilik k u r a m ı G r a
H e r n e k a d a r p a r a d o k s a l g ö r ü n s e d e m a n t ı k s a l bir saçmalığı
cie'nin s a a t i n e g ö r e 60 yıl geçeceğini söyler. Bu b i r el s ü r ç m e s i
g ö z l e r ö n ü n e s e r e c e k kesin bir d e n e y g e r ç e k l e ş t i r m e y e çalışa
değil: G r a c i e ' n i n u z a y d a G e o r g e ' u n y a n ı n d a n geçtiğini hatırla
lım. En basiti, h e r şeyi öyle düzenleyelim ki G e o r g e ile G r a c i e
ması için hafızasını y o k l a m a s ı , 60 yıl öncesini h a t ı r l a m a s ı g e r e
birbirlerinin y a n ı n d a n g e ç e r k e n saatlerini 12:00'a ayarlasınlar.
kecektir. Ö t e y a n d a n G e o r g e ' a g ö r e b u sadece altı yıl ö n c e ol
B i r b i r l e r i n d e n u z a k l a ş ı r l a r k e n , ikisi de diğerinin saatinin y a v a ş
m u ş t u r . G e o r g e ' u n h a r e k e t i o n u g e r ç e k a n l a m d a z a m a n d a bir
işlediğini iddia edecektir. Bu uyuşmazlığı h e m e n ç ö z m e k için
seyyah yapmıştır, çok d a s o m u t bir b i ç i m d e üstelik: G e o r g e
G e o r g e ile G r a c i e y e n i d e n bir a r a y a gelip geçen z a m a n ı , saatle
G r a c i e ' n i n geleceğine s e y a h a t etmiştir.
rinin gösterdiği ü z e r e , d o ğ r u d a n karşılaştırmalıdır. P e k i a m a
D o ğ r u d a n k a r ş ı l a ş t ı r m a k için iki saati bir a r a y a g e t i r m e k lo
b u n u nasıl y a p a b i l i r l e r ? T a m a m , G e o r g e ' u n k e n d i b a k ı ş açısına
jistik b i r s ı k ı n t ı d a n ibaret görünebilir, a m a a s l ı n d a m e s e l e n i n
g ö r e G r a c i e yi y a k a l a m a k için kullanabileceği tepkili bir m o t o
ö z ü d ü r . P a r a d o k s u n z ı r h ı n d a k i b u çatlağın ü s t e s i n d e n g e l m e k
r u var. A m a m o t o r u n u kullanırsa, b u p a r a d o k s u n sebebi olan
için ç o k çeşitli hileler düşünebiliriz, a m a s o n u n d a h e p s i de b a
iki b a k ı ş açısının simetrisi bozulacaktır, ç ü n k ü o z a m a n G e o r
şarısız olur. M e s e l a G e o r g e ile G r a c i e saatlerini, bir a r a y a geti
g e ' u n h a r e k e t i ivmeli yani k u v v e t t e n bağımsız o l m a y a n bir h a
r e r e k değil de cep telefonlarını k u l l a n a r a k kıyaslasalar nasıl
r e k e t olacaktır. O şekilde y e n i d e n bir a r a y a geldiklerinde G e o r -
olur? E ğ e r c e p telefonuyla iletişim " a n ı n d a " bir iletişim t ü r ü ol
g e ' u n saatine g ö r e g e r ç e k t e n d e d a h a a z z a m a n geçmiş olacak
saydı, b a ş a çıkılamayacak k a d a r b ü y ü k bir tutarsızlıkla k a r ş ı
tır; G e o r g e şimdi kesinlikle h a r e k e t h a l i n d e o l d u ğ u n u söyleye
k a r ş ı y a kalırdık: G r a c i e ' n i n b a k ı ş açısıyla akıl y ü r ü t e c e k olur
bilir, ç ü n k ü b u n u hissedebilmiştir. G e o r g e ile G r a c i e ' n i n bakış
sak, G e o r g e ' u n saati ağır işlemektedir, b u y ü z d e n d e G e o r g e d a
açıları artık simetrik değildir. G e o r g e tepkili m o t o r u n u çalıştıra
ha az z a m a n geçtiğini söylemelidir; G e o r g e ' u n b a k ı ş açısıyla
r a k h a r e k e t s i z o l m a i d d i a s ı n d a n vazgeçmiştir.
akıl y ü r ü t e c e k o l u r s a k da G r a c i e ' n i n saati ağır işlemektedir, bu
G e o r g e bu şekilde G r a c i e ' n i n p e ş i n d e n giderse, saatlerinin
y ü z d e n d e G r a c i e d a h a a z z a m a n geçtiğini söylemelidir. İkisi d e
g ö s t e r e c e ğ i z a m a n farkı, ikisinin göreli hızlarına ve h a r e k e t
haklı olamaz, biz de batarız. Tabii b u r a d a kilit n o k t a , b ü t ü n ile
d o ğ r u l t u l a r ı n a ve G e o r g e ' u n tepkili m o t o r u n u nasıl kullandığı
tişim a r a ç l a r ı gibi cep telefonlarının da sinyalleri a n ı n d a g ö n -
na bağlı olacaktır. A r t ı k bildiğimiz gibi, söz k o n u s u hızlar k ü
d e r m e m e s i d i r . C e p telefonları ışığın bir biçimi olan r a d y o dalga
ç ü k s e a r a d a k i z a m a n farkı d a çok a z olacaktır. A m a ışık hızına
larıyla işler, dolayısıyla g ö n d e r d i k l e r i sinyaller de ışık hızıyla y o l
y a k ı n hızlar söz k o n u s u y s a , z a m a n farkı dakikaları, günleri, yıl
alır. Yani sinyallerin alınması z a m a n alır; aslında iki b a k ı ş açısı
ları, yüzyılları h a t t a d a h a fazlasını bulabilir. S o m u t b i r ö r n e k ol
n ı birbiriyle u y u m l u kılacak b i r g e c i k m e d i r b u .
s u n diye G e o r g e ile G r a c i e ' n i n birbirlerinin y a n l a r ı n d a n geçip
Gelin bu d u r u m a önce G e o r g e ' u n bakış açısından yaklaşa
s o n r a d a u z a k l a ş ı r l a r k e n k i hızlarının, ışık hızının y ü z d e 99,5'ine
lım. D i y e l i m ki, G e o r g e h e r s a a t b a ş ı cep t e l e f o n u y l a G r a c i e ' y e
eşit o l d u ğ u n u d ü ş ü n e l i m . Ayrıca diyelim ki G e o r g e saatine g ö
" S a a t o n i k i \ h e r şey y o l u n d a " , " S a a t bir, h e r şey y o l u n d a " di
r e ü ç yıl b e k l e d i k t e n s o n r a tepkili m o t o r u n u ateşliyor v e birbir
y e mesaj g ö n d e r i y o r . O n u n b a k ı ş a ç ı s ı n a g ö r e G r a c i e ' n i n saa
l e r i n d e n ayrıldıkları hızla, y a n i ışık hızının y ü z d e 99,5 'i b i r hız-
ti y a v a ş işlediği için, ilk b a ş t a G r a c i e ' n i n bu mesajları, saati
52
53
d a h a saat başını göstermeden alacağını düşünüyor. Böylece de
da George'un, Gracie'nin gönderdiği mesajlardan Gracie'nin
G r a c i e ' n i n , y a v a ş işleyen s a a t i n k e n d i saati o l d u ğ u n u k a b u l et
saatinin k e n d i s a a t i n d e n d a h a y a v a ş işlediği s o n u c u n a v a r a c a ğ ı
m e k z o r u n d a kalacağı s o n u c u n a varıyor. A m a sonra y e n i d e n
nı görür.
d ü ş ü n ü y o r : "Gracie b e n d e n uzaklaştığına göre cep telefonuy
G e o r g e d a G r a c i e d e hızlarını d e ğ i ş t i r m e d i k l e r i s ü r e c e ikisi
l a g ö n d e r d i ğ i m sinyaller o n a u l a ş m a k için h e r s e f e r i n d e d a h a
nin d e b a k ı ş açısı aynıdır. B u p a r a d o k s a l g ö r ü n s e d e , b u şekil
u z u n b i r mesafe k a t e t m e k z o r u n d a . Belki b u e k s ü r e , o n u n sa
de, ikisinin d e diğerinin saatinin y a v a ş işliyor o l d u ğ u n u d ü ş ü n
a t i n i n y a v a ş l ı ğ ı n ı telafi eder." G e o r g e , b i r b i r i n e t e r s d ü ş e n et
mesinin son d e r e c e tutarlı o l d u ğ u n u fark edeceklerdir.
kiler o l d u ğ u n u -Gracie'nin saatinin yavaşlığına karşı kendisi nin gönderdiği sinyalin G r a c i e y e ulaşma süresi- anlayınca
Hareketin Uzay Üzerindeki Etkisi
o t u r u p b u n l a r ı n bileşik etkisini niceliksel o l a r a k h e s a p l a r . Bul
Biraz ö n c e k i tartışmamız, gözlemcilerin h a r e k e t e d e n saatle
d u ğ u s o n u ç ş u o l u r : G ö n d e r d i ğ i sinyalin G r a c i e y e u l a ş m a sü
rin k e n d i s a a t l e r i n d e n d a h a y a v a ş tıkladığını g ö r d ü ğ ü n ü , y a n i
resi, G r a c i e ' n i n s a a t i n i n y a v a ş l ı ğ ı n ı telafi etmenin de ötesine
z a m a n ı n h a r e k e t t a r a f ı n d a n etkilendiğini açığa ç ı k a r d ı . B u r a
geçecektir. Ş a ş ı r t ı c ı d ı r a m a G r a c i e , G e o r g e ' u n k e n d i s a a t i n e
d a n h e m e n h a r e k e t i n u z a y ü z e r i n d e d e aynı d e r e c e d e b ü y ü k bir
g ö r e 1 s a a t i n g e ç t i ğ i n i b e l i r t e n mesajlarını, b e l i r l e n m i ş o v a k
etkisi o l d u ğ u n u görebiliriz. Yarış s a h a s ı n d a k i Slim ile J i m ' e d ö
t i n k e n d i s a a t i n e g ö r e g e ç i p g i t m e s i n d e n sonra alacaktır. Aslı
nelim. D a h a ö n c e d e söylediğimiz gibi Slim, galeride y e n i oto
n a b a k a r s a n ı z G e o r g e , G r a c i e ' n i n fizik k o n u s u n d a u z m a n ol
mobilinin u z u n l u ğ u n u bir m e t r e y l e d i k k a t l e ö l ç m ü ş t ü . Slim y a
d u ğ u n u bildiği için, G r a c i e ' n i n c e p t e l e f o n u n a g e l e n m e s a j l a r a
rış s a h a s ı n d a hız y a p a r k e n J i m otomobilin u z u n l u ğ u n u ölçmek
d a y a n a r a k George'un saatine dair çıkarımlarda bulunurken,
için bu y ö n t e m i k u l l a n a m a z , dolayısıyla dolaylı b i r yol izlemek
s i n y a l i n k e n d i s i n e u l a ş m a s ü r e s i n i h e s a b a k a t a c a ğ ı n ı d a bil
z o r u n d a d ı r . D a h a ö n c e d e söylediğimiz gibi b u y o l l a r d a n biri
m e k t e d i r . B i r a z d a h a h e s a p y a p t ı k t a n s o n r a g ö r ü r ki, G r a c i e
ş u d u r : J i m otomobilin ö n t a m p o n u kendisine u l a ş t ı ğ ı n d a k r o
sinyallerin kendisine ulaşma süresini hesaba katsa dahi, G r a
nometresini çalıştırır, a r k a t a m p o n u tam ö n ü n d e n geçtiğinde d e
c i e ' n i n G e o r g e ' u n y o l l a d ı ğ ı sinyallerle ilgili a n a l i z i n i n , o n u
d u r d u r u r . A r a d a g e ç e n z a m a n ı otomobilin hızıyla ç a r p a r a k oto
G e o r g e ' u n s a a t i n i n k e n d i s a a t i n d e n d a h a y a v a ş çalıştığı s o n u
mobilin u z u n l u ğ u n u bulabilir.
c u n a getireceğini görür.
Z a m a n ı n inceliklerine d a i r y e n i edindiğimiz bilgiyi kullanır
A y n ı m a n t ı k , G r a c i e ' n i n b a k ı ş açısını d i k k a t e alıp b u k e z
sak, Slim'in b a k ı ş açısına göre, Slim d u r u y o r k e n J i m ' i n h a r e k e t
o n u n h e r saat başı G e o r g e ' a sinyal g ö n d e r d i ğ i n i d ü ş ü n d ü ğ ü
halinde o l d u ğ u n u , dolayısıyla Slim'e g ö r e J i m ' i n saatinin y a v a ş
m ü z d e d e geçerlidir. O n u n b a k ı ş açısına g ö r e G e o r g e ' u n saati
işlediğini g ö r ü r ü z . S o n u ç o l a r a k Slim, J i m ' i n y a p t ı ğ ı dolaylı öl
y a v a ş o l d u ğ u n d a n , ilk b a ş t a G e o r g e ' u n , o n u n g ö n d e r d i ğ i saat
ç ü m s o n u c u n d a otomobilin u z u n l u ğ u n u n k e n d i s i n i n galeride
başı mesajlarını, k e n d i mesajlarını g ö n d e r m e d e n ö n c e alacağını
y a p t ı ğ ı ö l ç ü m d e n daha kısa çıkacağını anlar; ç ü n k ü J i m h e s a p
d ü ş ü n ü r . A m a , k a r a n l ı k t a yolladığı sinyallerin g i d e r e k u z a k l a
y a p a r k e n (hız ç a r p ı a r a d a n g e ç e n z a m a n eşittir u z u n l u k ) a r a
şan G e o r g e ' a u l a ş m a k için h e r seferinde d a h a u z u n b i r mesafe
d a n g e ç e n z a m a n ı y a v a ş işleyen bir saatle ölçecektir. S a a t y a v a ş
k a t etmesi gerektiğini d i k k a t e aldığında, G e o r g e ' u n a s l ı n d a b u
işliyorsa, J i m ' e g ö r e a r a d a n g e ç e n z a m a n d a h a a z olacak, dola
mesajları k e n d i mesajlarını g ö n d e r d i k t e n sonra alacağını fark
yısıyla y a p t ı ğ ı h e s a p s o n u c u n d a d a otomobilin u z u n l u ğ u Slim'in
eder. G r a c i e , sinyallerin k e n d i s i n e u l a ş m a süresini d i k k a t e alsa
ö l ç t ü ğ ü n d e n d a h a kısa çıkacaktır.
54
55
B a ş k a bir deyişle J i m , Slim'in otomobilinin u z u n l u ğ u n u n , otomobil hareket halindeyken duruyorken ölçüldüğünden daha k ı s a o l d u ğ u n u görecektir. B u genel bir o l g u y a ö r n e k t i r : G ö z lemciler h a r e k e t h a l i n d e k i bir n e s n e y i h a r e k e t d o ğ r u l t u s u n d a kısalmış o l a r a k algılar. Ö r n e ğ i n özel görelilik d e n k l e m l e r i n e gö re, b i r n e s n e ışık hızının y ü z d e 98'i k a d a r bir hızla h a r e k e t edi y o r s a , d u r a n bir gözlemci bu nesneyi, o n e s n e d u r u y o r olsaydı g ö r e c e ğ i n d e n y ü z d e 8 0 d a h a kısa görecektir. B u olgu şekil 2.4'te gösterilmiştir.
4
Şekil 2. 5 Öğleden sonra güneş gözünü aldığı için, Slim son üç deneme sürüşünde oto mobilini giderek artan bir açıyla sürmüştür.
Uzay-zamanda Hareket
b u mesafeyi bir saatin o n d a biri k a d a r bir s ü r e d e , y a n i altı da
Işık hızının sabit olması, u z a y ı ve z a m a n ı katı ve nesnel y a p ı
k i k a d a alması gerekir. O t o m o b i l l e r d e n d e a n l a y a n J i m , birçok
lar o l a r a k g ö r e n geleneksel b a k ı ş açısının yerini, onları gözlem
d e n e m e s ü r ü ş ü n d e n elde edilen verileri inceliyor ve çoğu s ü r ü
ci ile g ö z l e n e n a r a s ı n d a k i göreli h a r e k e t e y a k ı n d a n bağlı g ö r e n
şün 6 d a k i k a d a t a m a m l a n m ı ş o l d u ğ u n u görüyor. A m a son bir
y e n i b i r k a v r a y ı ş ı n a l m a s ı n a y o l açmıştır. H a r e k e t halindeki
k a ç t a n e s i n i n hayli u z u n , 6,5, 7 h a t t a 7,5 d a k i k a s ü r m ü ş olması
n e s n e l e r i n ağır ç e k i m d e h a r e k e t ettiğini ve kısaldığını a n l a m ı ş
kafasına takılıyor. B a ş t a m e k a n i k bir s o r u n olabileceğini d ü ş ü
o l d u ğ u m u z a göre, t a r t ı ş m a y ı b u r a d a bitirebilirdik. F a k a t özel
nüyor, ç ü n k ü bu veriler son üç s ü r ü ş t e otomobilin saatte 100 ki
görelilik, b ü t ü n b u olguları içine alacak d a h a d e r i n v e b ü t ü n l e
l o m e t r e d e n d a h a y a v a ş seyrettiğine işaret e d i y o r m u ş gibi g ö r ü
şik bir b a k ı ş açısı s u n m a k t a d ı r .
nüyor.
Bu b a k ı ş açısını a n l a y a b i l m e k için, a s l ı n d a v a r olması i m k â n
F a k a t otomobili iyice incelediğinde m ü k e m m e l d u r u m d a ol
sız b i r otomobil d ü ş ü n e l i m ; bu otomobil saatte 100 kilometrelik
d u ğ u k a n ı s ı n a varıyor. D e n e m e s ü r ü ş l e r i n i n n o r m a l d e n u z u n
seyir hızına h e m e n ulaşıyor, s o n r a d a m o t o r u d u r u n c a y a d e k hı
sürmesini a ç ı k l a y a m a d ı ğ ı n d a n Slim'le k o n u ş u p son sürüşlerle
zını hiç a r t ı r ı p a z a l t m a d a n a y n e n k o r u y o r . Diyelim ki, y e t e n e k
ilgili bilgi alıyor. Slim k o n u y a g a y e t basit bir a ç ı k l a m a getiriyor.
li bir s ü r ü c ü o l a r a k ün k a z a n d ı ğ ı için S l i m ' d e n bu a r a ç l a bir çö
J i m ' e p a r k u r u n d o ğ u d a n b a t ı y a d o ğ r u uzandığını, g ü n ü n ilerle
lün o r t a s ı n d a k i b i r d ü z l ü k t e y e r alan u z u n , d ü z v e geniş bir p a r
y e n saatlerinde g ü n e ş i n g ö z ü n ü aldığını, son ü ç s ü r ü ş t e d u r u m
k u r d a d e n e m e s ü r ü ş ü y a p m a s ı isteniyor. Başlangıç v e bitiş çiz
iyice k ö t ü l e ş t i ğ i n d c n otomobili p a r k u r u n bir u c u n d a n diğerine
gileri a r a s ı n d a k i mesafe 10 kilometre o l d u ğ u n d a n otomobilin
hafif bir açıyla s ü r d ü ğ ü n ü anlatıyor. S o n üç s ü r ü ş t e izlediği y o lu, şekil 2.5'te de g ö r ü l d ü ğ ü gibi, k a b a taslak çiziyor. S o n üç d e n e m e s ü r ü ş ü n ü n neden d a h a u z u n s ü r d ü ğ ü şimdi g a y e t açık: Başlangıç çizgisiyle bitiş çizgisi a r a s ı n d a k i y o l bir açıyla k a t edi lirse d a h a u z u n olur, dolayısıyla bu y o l u saatte 100 k i l o m e t r e hızla kat e t m e k d a h a fazla z a m a n alır. B a ş k a bir deyişle bir açıy la y o l alırsanız, saatte 100 kilometrelik hızın bir kısmı g ü n e y d e n k u z e y e d o ğ r u g i d e r k e n h a r c a n a c a k , böylece d o ğ u d a n batıya
Şekil 2.4 Hareket eden bir nesne hareket doğrultusunda kısalır. 56
57
d o ğ r u u z a n a n y o l u t a m a m a l a m a k için b i r a z d a h a a z z a m a n k a
Einstein d a - z a m a n ı n , e v r e n i n k e n d i m i z i içinde b u l d u ğ u m u z
lacaktır. B u d a p a r k u r u b i t i r m e n i n b i r a z d a h a u z u n s ü r e c e ğ i a n
u z a m s a l ü ç b o y u t u n a bazı b a k ı m l a r d a n hayli b e n z e y e n b a ş k a
l a m ı n a gelir.
bir b o y u t u - d ö r d ü n c ü b o y u t u - o l d u ğ u n u n d ü ş ü n ü l m e s i n i sa
B u haliyle Slim'in açıklamasını a n l a m a k kolay; fakat b i r a z
v u n m u ş t u . K u l a ğ a soyut gelse de, b i r b o y u t o l a r a k z a m a n k a v
d a n y a p a c a ğ ı m ı z k a v r a m s a l sıçrayışa h a z ı r l a n m a k için b u açık
r a m ı a s l ı n d a s o m u t t u r . Biriyle b u l u ş a c a ğ ı m ı z d a o kişiye k e n d i
l a m a y ı b i r a z d a h a farklı ifade edelim. K u z e y - g ü n e y v e d o ğ u - b a -
sini " u z a y d a " n e r e d e bekleyeceğimizi söyleriz; m e s e l a 5 3 . so
tı d o ğ r u l t u l a r ı , bir otomobilin h a r e k e t edebileceği b i r b i r i n d e n
kakla 7. caddenin köşesindeki binanın dokuzuncu katında. Bu
bağımsız iki u z a m s a l b o y u t t u r . ( O t o m o b i l d i k e y d e h a r e k e t e d e
r a d a e v r e n i n u z a m s a l ü ç b o y u t u n d a belirli bir y e r i y a n s ı t a n ü ç
bilir, d a ğ d a b i r geçit a ş a r k e n örneğin, a m a b u r a d a b u y e t i y e ih
a y r ı bilgi v a r ( d o k u z u n c u kat, 5 3 . sokak, 7. c a d d e ) . F a k a t o ki
tiyacımız y o k . ) Slim'in açıklaması, otomobilin b ü t ü n d e n e m e
şiyle ne zaman buluşacağımızı b e l i r t m e m i z de a y n ı d e r e c e d e
s ü r ü ş l e r i n d e saatte 100 k i l o m e t r e hızla h a r e k e t ettiği h a l d e son
önemlidir; m e s e l a öğleden s o n r a ü ç t e . Bu bilgi de b u l u ş m a m ı z ı n
ü ç s ü r ü ş t e b u hızı iki b o y u t a r a s ı n d a paylaştırdığını, dolayısıyla
" z a m a n d a " n e r e d e gerçekleşeceğini söyler. Dolayısıyla olaylar
d o ğ u - b a t ı d o ğ r u l t u s u n d a saatte 100 k i l o m e t r e d e n d a h a y a v a ş
dört bilgiyle t a n ı m l a n ı r : U z a y l a ilgili ü ç , z a m a n l a ilgili bir bilgi.
g i d i y o r m u ş gibi g ö r ü n d ü ğ ü n ü gösteriyor. D a h a ö n c e k i d e n e m e
Bu verilerin olayın u z a y ve z a m a n d a k i , y a n i kısacası uzay-za-
s ü r ü ş l e r i n i n h e p s i n d e saatte 100 kilometrelik hızın t a m a m ı d o
mandaki y e r i n i belirttiği söylenir. Bu a n l a m d a z a m a n diğer b i r
ğ u - b a t ı d o ğ r u l t u s u n d a k i h a r e k e t e h a r c a n m ı ş , son ü ç s ü r ü ş t e y s e
boyuttur.
b u hızın b i r b ö l ü m ü k u z e y - g ü n e y d o ğ r u l t u s u n d a k i h a r e k e t için
B u g ö r ü ş , u z a y v e z a m a n ı n farklı b o y u t ö r n e k l e r i o l d u ğ u n u iddia ettiğine g ö r e , b i r n e s n e n i n u z a y d a k i h ı z ı n d a n bahsettiği
harcanmıştır. Einstein, özel görelilik fiziğinin t e m e l i n d e t a m da bu fikrin - h a r e k e t i n farklı b o y u t l a r a r a s ı n d a paylaştırılmasının- yattığını
mize b e n z e r şekilde z a m a n d a k i h ı z ı n d a n d a b a h s e d e b i l i r miyiz? Evet, bahsedebiliriz.
b u l d u ; b i r n e s n e n i n h a r e k e t i n i s a d e c e u z a m s a l b o y u t l a r ı n değil
B u n u nasıl y a p a c a ğ ı m ı z a d a i r önemli bir i p u c u n u , ö n c e d e n
zaman b o y u t u n u n d a paylaştığını k a v r a m a m ı z k o ş u l u y l a a m a .
karşılaşmış o l d u ğ u m u z temel bir bilgide b u l u y o r u z . Bir n e s n e
Aslına b a k a r s a n ı z , ç o ğ u k o ş u l d a , bir n e s n e n i n h a r e k e t i n i n bü
u z a y d a bize g ö r e h a r e k e t halindeyse, saati b i z i m k i n d e n y a v a ş
yük bölümü z a m a n içindedir, u z a y içinde değil. Gelin b u n u n ne
işler.
a n l a m a geldiğini görelim.
m a noktası: E i n s t e i n e v r e n d e k i b ü t ü n nesnelerin u z a y - z a m a n d a
Yani zaman içindeki hareketinin hızı yavaşlar,
işte sıçra
U z a y d a h a r e k e t , h a y a t ı n ilk y ı l l a r ı n d a öğrendiğimiz b i r k a v
her zaman t e k bir sabit hızla, ışık hızıyla y o l aldığını iddia et
ramdır. Genellikle b u b a ğ l a m d a d ü ş ü n m e s e k d e k e n d i m i z i n , ar
miştir. T u h a f b i r fikirdir b u ; n e s n e l e r i n ışık h ı z ı n d a n hatırı sayı
k a d a ş l a r ı m ı z ı n , bize ait olan şeylerin zaman içinde de hareket
lır d e r e c e d e d ü ş ü k hızlarda h a r e k e t ettiğini d ü ş ü n m e y e alışmı-
ettiğini öğreniriz. T e m b e l t e m b e l o t u r u p televizyon s e y r e d e r k e n
şızdır. G ü n d e l i k h a y a t t a görelilikten k a y n a k l a n a n etkilere a ş i n a
bile b i r d u v a r saatine y a d a kol saatine b a k t ı ğ ı m ı z d a saatin sü
o l m a m a m ı z ı n g e r e k ç e s i o l a r a k b u n u sık sık v u r g u l a d ı k . B u n l a
rekli değiştiğini, s ü r e k l i " z a m a n içinde ileriye d o ğ r u gittiğini"
rın h e p s i d e d o ğ r u d u r . F a k a t şimdi, b i r n e s n e n i n d ö r t b o y u t t a
g ö r ü r ü z . K e n d i m i z v e etrafımızdaki h e r şey k a ç ı n ı l m a z o l a r a k
ki -üç u z a m , b i r z a m a n - birleşik h ı z ı n d a n b a h s e d i y o r u z ; ışık hı
z a m a n içindeki b i r a n d a n b i r s o n r a k i a n a g e ç e r e k y a ş l a n ı y o r u z .
zına d e n k olan d a b i r n e s n e n i n b u genel anlamdalyrihızıdır. B u
Aslına bakarsanız matematikçi H e r m a n n M i n k o w s k i -sonunda
n u d a h a iyi a n l a y a b i l m e k v e ö n e m i n i o r t a y a k o y a b i l m e k için,
58
59
d a h a ö n c e anlattığımız, g e r ç e k h a y a t t a k a r ş ı l a ş m a m ı z ı n i m k â n
gibi, u z a y d a ışık h ı z ı n d a h a r e k e t e d e n b i r n e s n e n i n d e z a m a n d a
sız o l d u ğ u t e k hızlı otomobil ö r n e ğ i n d e o l d u ğ u gibi, bu tek sa
h a r e k e t etmesini s a ğ l a y a c a k hızı k a l m a z . Dolayısıyla ışık y a ş
bit hızın farklı boyutlar, y a n i farklı u z a y ve z a m a n b o y u t l a r ı
lanmaz; B ü y ü k P a t l a m a ' d a o r t a y a çıkmış bir foton, b u g ü n de o
a r a s ı n d a paylaşılabileceğini belirtelim. Bir n e s n e d u r u y o r s a (bi
z a m a n k i y a ş ı n d a d ı r . Işık h ı z ı n d a z a m a n g e ç m e z .
z e g ö r e ) v e b u n a bağlı o l a r a k d a u z a y d a hiç h a r e k e t e t m i y o r s a -otomobilin ilk d e n e m e sürüşleriyle bir b e n z e t m e y a p a c a k olur
Peki ya E=mc ? 2
sak- n e s n e n i n b ü t ü n h a r e k e t i t e k b o y u t t a -bu d u r u m d a z a m a n
E i n s t e i n k u r a m ı n a "görelilik" k u r a m ı d e n m e s i n i ö n e r m e d i y -
b o y u t u n d a - y o l a l m a k için kullanılır. A y r ı c a bize ve birbirlerine
se de ( b a ş k a şeylerin y a n ı sıra ışık hızının değişmezliğini y a n
g ö r e h a r e k e t s i z olan b ü t ü n n e s n e l e r z a m a n d a t a m ı t a m ı n a a y n ı
s ı t m a k ü z e r e "değişmezlik" k u r a m ı ismini ö n e r m i ş t i ) t e r i m i n
h ı z d a h a r e k e t e d e r l e r y a n i yaşlanırlar. Gelgelelim bir n e s n e
a n l a m ı a r t ı k g a y e t açıktır. E i n s t e i n ' m çalışmaları, ö n c e d e n ayrı
u z a y d a d a h a r e k e t e d e r s e , b u z a m a n d a k i h a r e k e t i n i n bir kısmı
v e m u t l a k gibi g ö r ü n e n u z a y v e z a m a n gibi k a v r a m l a r ı n , aslın
nın b a ş k a bir d o ğ r u l t u y a h a r c a n m a s ı gerektiği a n l a m ı n a gelir.
da iç içe g e ç m i ş ve göreli o l d u ğ u n u göstermiştir. E i n s t e i n a y r ı
Belli bir açıyla y o l alan o t o m o b i l ö r n e ğ i n d e o l d u ğ u gibi, h a r e k e
c a D ü n y a n ı n b a ş k a fiziksel özelliklerinin d e b e k l e n m e d i k bi
tin b u şekilde paylaşılması d a - h a r e k e t i n bir kısmı u z a y d a h a r e
ç i m d e iç içe g e ç m i ş o l d u ğ u n u göstermiştir. En ü n l ü d e n k l e m i ,
k e t e t m e k için kullanıldığı için- n e s n e n i n z a m a n içinde d u r a ğ a n
e n önemli ö r n e k l e r d e n birini o r t a y a koyar. B u d e n k l e m d e E i n s
b e n z e r l e r i n e kıyasla d a h a y a v a ş h a r e k e t edeceği a n l a m ı n a gelir.
tein, bir n e s n e n i n enerjisi (E) ile k ü t l e s i n i n (m) b a ğ ı m s ı z k a v
Yani, n e s n e u z a y d a h a r e k e t e d e r s e saati d a h a y a v a ş işleyecektir.
r a m l a r olmadığını, b i r n e s n e n i n k ü t l e s i n i biliyorsak enerjisini
D a h a ö n c e d e t a m b u n u b u l m u ş t u k . Şimdi de, bir n e s n e bize
(kütleyi ışık hızıyla iki k e r e - c - ç a r p a r a k ) , enerjisini b i l i y o r s a k
göre hareket halindeyse zamanın yavaşlayacağını, çünkü o nes
da kütlesini (enerjiyi iki k e r e ışık h ı z ı n a b ö l e r e k ) h e s a p l a y a b i
n e n i n z a m a n içindeki h a r e k e t i n i n bir b ö l ü m ü n ü u z a y içinde h a
leceğimizi o r t a y a k o y m u ş t u r . B a ş k a b i r deyişle enerji v e k ü t l e
2
r e k e t e y ö n e l t e c e ğ i n i g ö r ü y o r u z . Dolayısıyla bir n e s n e n i n u z a y
-dolar v e f r a n k gibi- b i r b i r i n e çevrilebilir p a r a birimleridir. F a
d a k i hızı, z a m a n içindeki h a r e k e t i n i n n e k a d a r ı n ı n u z a y d a k i h a
k a t p a r a y l a olanın tersine, ışık hızının karesi o l a r a k v e r i l e n d e
r e k e t i n e yöneltildiğinin bir y a n s ı m a s ı d ı r .
ğişim k u r u h e r z a m a n , s o n s u z a k a d a r sabittir. B u değişim k u r u
5
Bu çerçevenin, bir n e s n e n i n u z a y d a k i d o ğ r u s a l hızının bir sı
ç o k y ü k s e k o l d u ğ u n d a n ( c b ü y ü k b i r sayıdır), k ü ç ü k b i r k ü t
nırı o l d u ğ u gerçeğini d e içerdiğini g ö r ü y o r u z : U z a y d a m a k s i
l e ç o k b ü y ü k m i k t a r d a enerji üretir. D ü n y a 0,90 k i l o g r a m ı n
m u m hız, a n c a k bir n e s n e n i n z a m a n içindeki h a r e k e t i n i n tamâ
y ü z d e 1 'inden d a h a a z m i k t a r d a u r a n y u m u n enerjiye d ö n ü ş m e
mının u z a y içinde h a r e k e t e yöneltilmesi h a l i n d e m ü m k ü n d ü r .
sinin d o ğ u r d u ğ u yıkıcı g ü c ü H i r o ş i m a ' d a g ö r m ü ş t ü r . Bir g ü n
2
Bu da a n c a k o n e s n e n i n z a m a n d a k i aslında ışık h ı z ı n d a olan h a
E i n s t e i n ' m f o r m ü l ü n d e n verimli b i r şekilde y a r a r l a n a r a k n ü k
r e k e t i n i n t ü m ü n ü n , u z a y d a ışık h ı z ı n d a h a r e k e t e yöneltilmesi
leer r e a k t ö r l e r d e gerçekleştirilecek füzyonlar s a y e s i n d e , b ü t ü n
h a l i n d e o r t a y a çıkar. A n c a k b ü t ü n h a r e k e t i n i z a m a n içinde k u l
d ü n y a n ı n enerji talebini s o n u g e l m e z deniz s u y u k a y n a k l a r ı
l a n d ı ğ ı n d a n , bu hız b ü t ü n n e s n e l e r i n u z a y d a ulaşabileceği en
m ı z d a n karşılayabiliriz.
yüksek hızdır. Bu d u r u m , otomobilimizin d o ğ r u d a n k u z e y - g ü
Bu bölümde vurguladığımız kavramlar açısından Einstein'm
n e y d o ğ r u l t u s u n d a d e n e n m e s i n e benziyor. T ı p k ı otomobilin d o -
d e n k l e m i , bize t e m e l b i r gerçeğin, h i ç b i r şeyin ışık h ı z ı n d a n da
ğ u - b a t ı b o y u t u n d a h a r e k e t e d e c e k hızının k a l m a y a c a k olması
ha hızlı g i d e m e y e c e ğ i gerçeğinin en s o m u t açıklamasını s u n -
60
61
m a k t a d ı r . Ö r n e ğ i n , n e d e n b i r nesneyi, diyelim k i bir hızlandırı c ı d a hızı saatte ışık hızının y ü z d e 99,5'ine çıkartılmış bir m ü o n u alıp "biraz d a h a i t e r e k " hızını ışık hızının y ü z d e 9 9 , 9 ' u n a y ü k
III. Bölüm
seltip s o n r a b i r d a h a "gerçekten hızla itip" ışık hızı sınırını a ş m a s ı n ı s a ğ l a y a m ı y o r u z , diye d ü ş ü n m ü ş olabilirsiniz. E i n s t e i n ' m f o r m ü l ü b u t ü r ç a b a l a r ı n n e d e n b a ş a r ı y a u l a ş m a y a c a ğ ı n ı açıklı
Kıvrımlar ve Dalgalar
yor. Bir şey ne k a d a r hızlı h a r e k e t e d e r s e enerjisi o k a d a r artar, y i n e E i n s t e i n ' m f o r m ü l ü n d e n bir şey ne k a d a r çok enerjiye sa
Üzerine
hipse, kütlesinin de o k a d a r a r t a c a ğ ı n ı g ö r ü y o r u z . Ö r n e ğ i n ışık hızının y ü z d e 99,9 ' u b i r hızla h a r e k e t e d e n m ü o n l a r d u r m a k t a olan k u z e n l e r i n d e n çok ç o k d a h a ağırdır. A s l ı n d a t a m 2 2 k a t d a h a ağırdırlar. (Tablo 1.1'de verilen kütleler d u r a n p a r ç a c ı k l a r içindir.) A m a bir n e s n e n i n kütlesi n e k a d a r a r t a r s a , hızını artır m a k da o k a d a r z o r olur. Bisikletin ü z e r i n d e k i bir ç o c u ğ u i t m e k b a ş k a b i r şeydir, bir k a m y o n e t i i t m e k b a ş k a bir şey. Dolayısıy l a b i r m ü o n u n hızı a r t a r k e n , hızını d a h a d a a r t ı r m a k g i d e r e k zorlaşır. Işık hızının y ü z d e 99,999'u h ı z d a b i r m ü o n u n kütlesi 2 2 4 k a t a r t a r ; ışık hızının y ü z d e 9 9 , 9 9 9 9 9 9 9 9 ' u h ı z d a bir m ü o n u n kütlesiyse 70.000 k a t t a n d a h a fazla artar. H ı z ı ışık hızına y a k l a ş t ı k ç a m ü o n u n kütlesi sınırsız o l a r a k a r t a c a ğ ı n d a n , ışık hı zına u l a ş m a s ı y a d a b u sınırı aşması için m ü o n u sonsuz m i k t a r d a enerjiyle i t m e k gerekecektir. B u d a tabii k i imkânsızdır, d o layısıyla d a hiçbir şey ışık h ı z ı n d a n d a h a hızlı y o l a l a m a z . S o n r a k i b ö l ü m d e göreceğimiz ü z e r e , v a r d ı ğ ı m ı z bu s o n u ç , fi zikçilerin geçen y ü z y ı l d a karşılaştıkları ikinci b ü y ü k ç a t ı ş m a n ı n
E
instein özel görelilik k u r a m ı s a y e s i n d e , h a r e k e t h a k k ı n d a k i "asırlık sezgiler" ile ışık hızının sabitliği a r a s ı n d a k i ç a t ı ş m a y ı ç ö z m ü ş t ü . Ç ö z ü m , sezgilerimizin y a n l ı ş
o l d u ğ u y d u ; sezgilerimiz ışık h ı z ı n a k ı y a s l a son d e r e c e y a v a ş olan h a r e k e t l e r e d a y a n ı y o r d u , b u t ü r y a v a ş h ı z l a r d a d a u z a y v e
t o h u m l a r ı n ı attı v e s o n u ç o l a r a k d a saygı d u y u l u p e l ü s t ü n d e t u
z a m a n ı n g e r ç e k k a r a k t e r i g ö z l e r d e n g i z l e n i y o r d u . Ö z e l göreli
t u l a n b a ş k a b i r k u r a m ı n , N e w t o n ' u n evrensel k ü t l e ç e k i m i k u r a
lik, u z a y v e z a m a n ı n doğasını g ö z l e r ö n ü n e serer, ö n c e k i k a v
mının s o n u n u hazırladı.
r a y ı ş l a r d a g ö r ü l d ü k l e r i n d e n k ö k t e n b i r b i ç i m d e farklı o l d u k l a rını o r t a y a k o y a r . G e r ç i u z a y v e z a m a n ı n t e m e l l e r i n e d a i r k a v rayışımızı d ü z e l t m e k hiç de k ü ç ü k b i r iş değildir. E i n s t e i n çok g e ç m e d e n , özel göreliliğin o r t a y a k o y d u k l a r ı n ı izleyen ç o k sa y ı d a ç ı k a r ı m a r a s ı n d a özellikle b i r i n i n a ç ı k l a n m a s ı n ı n g ü ç ol d u ğ u n u f a r k etmişti: H i ç b i r ş e y i n ışıktan hızlı o l a m a y a c a ğ ı h ü k m ü n ü n , N e w t o n ' u n 17. y ü z y ı l ı n ikinci y a r ı s ı n d a o r t a y a at62
63
tığı, saygınlık k a z a n m ı ş e v r e n s e l k ü t l e ç e k i m i k u r a m ı n a u y m a
ğ i birleştirdi v e k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i n i n h e r a l a n d a i ş b a ş ı n d a
dığı g ö r ü l ü y o r d u . Böylece özel görelilik, b i r ç a t ı ş m a y ı çözer-
olan g ö r ü n m e z el o l d u ğ u n u ilan etti.
k e n b i r d i ğ e r i n e y o l açmıştı. O n yıl s ü r e n y o ğ u n , kimi z a m a n
N e w t o n ' u n k ü t l e ç e k i m i g ö r ü ş ü n e , b ü y ü k eşitleyici denebilir.
d a eziyetli çalışmalar s o n u c u E i n s t e i n b u ikilemi, g e n e l göreli
N e w t o n m u t l a k a h e r şeyin, kesinlikle geri k a l a n h e r şey ü z e r i
lik k u r a m ı y l a ç ö z d ü . E i n s t e i n b u k u r a m ı y l a , u z a y v e z a m a n ı n ,
ne çekici b i r k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i u y g u l a d ı ğ ı n ı ilan etmişti. Her
k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i n i iletmek için y a m u l d u ğ u n u v e çarpıldığı
şey -fiziksel bileşimine bağlı o l m a k s ı z ı n - k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i
nı göstererek uzay ve zamana dair anlayışımızda yine bir dev
u y g u l a r v e b u k u v v e t e m a r u z kalır. J o h a n n e s K e p l e r i n geze
rim yaratmıştı.
genlerin h a r e k e t l e r i y l e ilgili çalışmasını iyice inceleyen N e w -
Newton'un Kütleçekimi Görüşü
ton, iki cisim a r a s ı n d a k i k ü t l e ç e k i m i n e bağlı ç e k i m g ü c ü n ü n ,
tam olarak iki şeye bağlı o l d u ğ u ç ı k a r ı m ı n d a b u l u n m u ş t u : Ci
1642'de İngilt ere d e L i n c o l n s h i r e ' d a d o ğ a n Isaac N e w t o n ,
simlerin h e r b i r i n i o l u ş t u r a n m a l z e m e m i k t a r ı v e cisimler a r a
m a t e m a t i ğ i t ü m g ü c ü y l e fiziksel a r a ş t ı r m a n ı n h i z m e t i n e s u n a
sındaki uzaklık. "Malzeme" m a d d e demektir; bu protonların,
r a k bilimsel a r a ş t ı r m a l a r ı n çehresini değiştirmişti. N e w t o n öyle
n ö t r o n l a r ı n v e e l e k t r o n l a r ı n t o p l a m sayısı a n l a m ı n a gelir ki, b u
m u a z z a m bir d e h a y d ı ki, a r a ş t ı r m a l a r ı n d a n bazıları için g e r e
da cismin kütlesini belirler. N e w t o n ' u n evrensel k ü t l e ç e k i m i
k e n m a t e m a t i ğ i n m e v c u t olmadığını g ö r d ü ğ ü n d e o m a t e m a t i ğ i
k u r a m ı , iki cisim a r a s ı n d a k i ç e k i m i n g ü c ü n ü n , kütlesi b ü y ü k ci
icat e d i y o r d u . D ü n y a o n u n l a kıyaslanabilecek bir bilimsel d e h a
simler a r a s ı n d a b ü y ü k , kütlesi k ü ç ü k cisimler a r a s ı n d a k ü ç ü k
y a d a h a e v sahipliği y a p a n a d e k y a k l a ş ı k ü ç y ü z y ı l geçmesi ge
olacağını söyler; a y r ı c a cisimler a r a s ı n d a k i mesafe az o l d u ğ u n
r e k e c e k t i . N e w t o n ' u n e v r e n i n işleyişi h a k k ı n d a vardığı ç o k sa
d a çekimin g ü c ü n ü n artacağını, mesafe b ü y ü d ü ğ ü n d e d e azala
y ı d a b u l g u a r a s ı n d a , b u r a d a bizi asıl ilgilendiren evrensel k ü t l e
cağını söyler.
çekimi k u r a m ı d ı r .
N e w t o n b u niteliksel b e t i m l e m e d e n çok d a h a ileriye g i d i p iki
K ü t l e ç e k i m i k u v v e t i hayatın h e r a l a n ı n a yayılmıştır. Bizi ve
cisim a r a s ı n d a k i k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i n i n g ü c ü n ü niceliksel ola
etrafımızdaki b ü t ü n cisimleri y e r k ü r e n i n y ü z e y i n d e t u t a r ; solu
r a k b e t i m l e y e n d e n k l e m l e r k a l e m e almıştı. Kelimeye d ö k ü l d ü k
d u ğ u m u z h a v a n ı n d ış u z a y a k a ç m a s ı n ı engeller; Ay'ı D ü n y a n ı n
lerinde bu denklemler, iki cisim a r a s ı n d a k i k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i
ç e v r e s i n d e , D ü n y a y ı d a G ü n e ş ' i n ç e v r e s i n d e y ö r ü n g e d e tutar.
nin, kütlelerinin çarpımıyla d o ğ r u orantılı, a r a l a r ı n d a k i mesafe
A s t e r o i t l e r d e n gezegenlere, g e z e g e n l e r d e n yıldızlara, yıldızlar
nin karesiyle t e r s orantılı o l d u ğ u n u söyler. Bu "kütleçekimi y a
d a n galaksilere m i l y a r l a r c a k o z m i k sakinin y o r u l m a k dinlen
sası", g e z e g e n l e r i n ve k u y r u k l u y ı l d ı z l a r ı n G ü n e ş etrafındaki,
m e k n e d i r b i l m e d e n gerçekleştirdiği k o z m i k d a n s ı n r i t m i n i k ü t -
Ay'ın D ü n y a etrafındaki h a r e k e t l e r i n i v e y a gezegenleri araştır
leçek imi belirler. N e w t o n ' u n , üç y ü z y ı l b o y u n c a s ü r e n etkisi,
m a y a giden r o k e t l e r i n h a r e k e t l e r i n i t a h m i n e t m e k t e kullanılabi
D ü n y a ' d a k i v e D ü n y a n ı n d ı ş ı n d a k i b u olayları t e k b i r k u v v e t e ,
leceği gibi, h a v a d a u ç a n b e y s b o l t o p l a r ı n ı n y a d a t r a m p l e n d e n
k ü t l e ç e k i m i n e bağlı o l a r a k g ö r m e m i z e y o l açtı. N e w t o n ' d a n ön
h a v a d a h e l e z o n l a r çizerek h a v u z a a t l a y a n y ü z ü c ü l e r i n h a r e k e t
ce, a ğ a ç t a n y e r e d ü ş e n bir elmanın, g e z e g e n l e r i n G ü n e ş ' i n e t r a
leri gibi, d a h a d ü n y e v i d u r u m l a r d a d a kullanılabilir. B u cisimle
fında d ö n m e s i n i sağlayan a y n ı fiziksel ilkeye t a b i o l d u ğ u y ö
r i n g ö z l e n e n h a r e k e t l e r i ile t a h m i n l e r a r a s ı n d a k i u y u m , d i k k a t
n ü n d e b i r anlayış y o k t u . N e w t o n bilimsel egemenlik h i z m e t i n
çekicidir. B u b a ş a r ı N e w t o n ' u n k u r a m ı n ı n , 20. yüzyılın başları
d e c ü r e t k â r bir a d ı m a t a r a k , gökleri v e y e r y ü z ü n ü y ö n e t e n fizi-
na d e k hiç k u ş k u l a n ı l m a k s ı z ı n d e s t e k l e n m e s i n e y o l açtı. F a k a t
64
65
Einstein'ın özel göreliliği keşfetmesi, N e w t o n ' u n k u r a m ı n ı n
150 milyon k i l o m e t r e u z a k t a d ı r ) n o r m a l eliptik y ö r ü n g e s i n d e n
karşısına, aşılamaz o l d u ğ u anlaşılan bir engel ç ı k a r a c a k t ı .
h e m e n çıkacağı i d d i a s ı n d a b u l u n u r . P a t l a m a n ı n ışığının G ü
Newton'un Kütleçekimi ile Özel Görelilik Arasındaki Uyuşmazlık Ö z e l görelilik k u r a m ı n ı n a n a u n s u r l a r ı n d a n biri, ışığın k o y
n e ş ' t e n D ü n y a y a u l a ş m a s ı sekiz d a k i k a a l a c a k olsa da, N e w t o n ' u n k u r a m ı n a g ö r e , G ü n e ş ' i n patladığı bilgisi, y e r y ü z ü n e , h a r e k e t i n i y ö n e t e n k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i n d e k i a n i değişiklikle a n ı n d a aktarılacaktır.
d u ğ u m u t l a k hız engelidir. Bu sınırın sadece m a d d i cisimler için
Bu s o n u ç özel görelilikle d o ğ r u d a n çatışır; ç ü n k ü özel göreli
değil, sinyaller ve h e r t ü r l ü etki için geçerli o l d u ğ u n u n a y ı r d m -
lik hiçbir bilginin ışık h ı z ı n d a n d a h a hızlı a k t a r ı l a m a y a c a ğ ı n ı
d a o l m a k önemlidir. Bir y e r d e n diğerine, ışık h ı z ı n d a n d a h a hız
söyler; a n ı n d a a k t a r ı m s a b u k u r a l ı e n üst d ü z e y d e çiğner.
lı şekilde bilgi ya da b a ş k a bir etki iletmenin b i r y o l u y o k t u r . Ta
Dolayısıyla E i n s t e i n , 20. y ü z y ı l ı n ilk y a r ı s ı n d a , N e w t o n ' u n
bii ki, D ü n y a ışık h ı z ı n d a n daha yavaş bir b i ç i m d e etki a k t a r
m u a z z a m d e r e c e d e başarılı k ü t l e ç e k i m i k u r a m ı n ı n k e n d i s i n i n
m a n ı n çeşitli yollarıyla d o l u d u r . Ö r n e ğ i n k o n u ş m a l a r ı n ı z v e
özel görelilik k u r a m ı y l a çatıştığını fark etti. Ö z e l göreliliğin
b a ş k a b ü t ü n sesler, h a v a d a saatte 1100 kilometrelik bir hızla y o l
d o ğ r u l u ğ u n d a n e m i n olan, N e w t o n ' u n k u r a m ı n ı d e s t e k l e y e n
alan titreşimlerle taşınır; ışık hızının saatte 1 milyar k i l o m e t r e
d e n e y l e r y ı ğ ı n ı n ı b i r k e n a r a b ı r a k a n Einstein, özel göreliliğe
o l d u ğ u d ü ş ü n ü l ü r s e , p e k d ü ş ü k bir hızdır b u . B u hız farkı, ör
u y g u n d ü ş e c e k y e n i b i r k ü t l e ç e k i m i k u r a m ı a r a y ı ş ı n a girdi. B u
neğin b i r b e y s b o l maçını t r i b ü n l e r d e s e y r e d e r k e n v u r u c u d a n
d a o n u , u z a y v e z a m a n ı n özelliklerinin bir k e z d a h a d i k k a t çe
u z a k t a y s a n ı z belirginlik kazanır.
kici b i r d ö n ü ş ü m geçirdiği g e n e l görelilik k u r a m ı n ı n keşfine
Oyuncu topa vurduğunda,
v u r m a sesi, t o p a v u r u l d u ğ u n u g ö r m e n i z d e n bir s ü r e sonra size ulaşır. G ö k g ü r ü l t ü l ü fırtınalar sırasında d a b e n z e r bir şey y a ş a
götürdü.
nır. Ş i m ş e k v e g ö k g ü r ü l t ü s ü a y n ı a n d a o r t a y a çıkıyor olsa da,
Einstein'm En isabetli Fikri
ö n c e şimşeği g ö r ü p a r d ı n d a n g ö k g ü r ü l t ü s ü n ü d u y a r s ı n ı z . B u
Daha
özel
görelilik
keşfedilmemişken
dahi,
Newton'un
da y i n e ışık ile ses a r a s ı n d a k i ciddi hız farkının s o n u c u d u r . Ö z e l
kütleçekimi k u r a m ı , önemli bir y ö n d e n eksikti. K u r a m , cisimle
görelilik bize, t a m tersi b i r d u r u m u n , y a n i bir sinyalin bize çı
r i n k ü t l e ç e k i m i n i n etkisiyle nasıl h a r e k e t e d e c e ğ i n e d a i r son d e
k a r d ı ğ ı ışıktan önce ulaşmasının imkânsız o l d u ğ u n u söylemek
r e c e d o ğ r u t a h m i n l e r d e b u l u n m a k için kullanılabiliyor olsa da,
tedir. H i ç b i r şey fotonları g e ç e m e z .
k ü t l e ç e k i m i n i n ne olduğuna d a i r bir fikir v e r m i y o r d u . Yani, fi
işte p ü r ü z d e b u r a d a d ı r . N e w t o n ' u n k ü t l e ç e k i m i k u r a m ı n a
ziksel o l a r a k b i r b i r i n d e n ayrı olan, a r a l a r ı n d a belki de y ü z mil
göre, bir cisim b i r b a ş k a cisim ü z e r i n d e , y a l n ı z c a söz k o n u s u ci
y o n l a r c a k i l o m e t r e mesafe olan cisimlerin birbirlerinin h a r e k e t
simlerin kütleleri ve birbirlerine olan mesafelerine bağlı bir g ü ç
lerini nasıl etkilediğine d a i r bir şey s ö y l e m i y o r d u . K ü t l e ç e k i m i
l e k ü t l e ç e k i m i k u v v e t i uygular. B u g ü c ü n cisimlerin n e k a d a r
görevini h a n g i y o l l a g e r ç e k l e ş t i r i y o r d u ? B u N e w t o n ' u n d a far
s ü r e d i r birbirlerini etkiledikleriyle hiçbir ilgisi y o k t u r . Bu da,
k ı n d a o l d u ğ u bir s o r u n d u . Şöyle demişti:
kütlel eri y a d a a r a l a r ı n d a k i mesafe değişecek olursa, N e w t o n ' a g ö r e cisimlerin karşılıklı k ü t l e ç e k i m l e r i n d e anında bir değişik
Cansız, cismani b i r m a d d e n i n , b a ş k a b i r şeyin aracılığı ol
lik hissedeceği a n l a m ı n a gelir. Ö r n e ğ i n N e w t o n ' u n k ü t l e ç e k i m i
maksızın, m a d d i o l m a y a n bir şeyin aracılığıyla karşılıklı t e
k u r a m ı , G ü n e ş b i r d e n p a t l a y a c a k olursa, D ü n y a n ı n ( G ü n e ş ' t e n
m a s a d a y a n m a d a n b a ş k a bir m a d d e ü z e r i n d e işleyip o n u
66
etkilemesi d ü ş ü n ü l e m e z . K ü t l e ç e k i m i n i n m a d d e d e e n b a ş
kiminin g e r ç e k niteliğinin t a m a n l a m ı y l a n e o l d u ğ u s o r u s u y l a
t a n , o n a içkin, o n u n esasını o l u ş t u r a c a k şekilde v a r olma
y ü z l e ş m e y i g e r e k t i r d i ğ i n i anlamıştı.
sı, böylece bir cismin, b a ş k a bir şeyin aracılığı olmaksızın,
Einstein 1907'de, İsviçre'nin B e r n k e n t i n d e p a t e n t b ü r o s u n
u z a k t a k i b a ş k a bir m a d d e ü z e r i n d e eylemleri v e k u v v e t l e
d a k i m a s a s ı n d a b u meselelere kafa p a t l a t ı r k e n , n i h a y e t i n d e o n u
rini birbirlerine a k t a r m a l a r ı n ı s a ğ l a y a c a k bir b o ş l u k dola-
y e p y e n i bir k ü t l e ç e k i m i k u r a m ı n a g ö t ü r e c e k temel bir k a v r a y ı
y ı m ı y l a etkili olması, b a n a öyle b ü y ü k bir saçmalık gibi g ö
ş a sahipti. N e w t o n ' u n k u r a m ı n d a n b o ş a l a n y e r i d o l d u r m a k l a
r ü n ü y o r ki, felsefi meselelerde y e t k i n bir d ü ş ü n m e b e c e r i
k a l m a y a c a k , k ü t l e ç e k i m i n i ele alışı t ü m ü y l e y e n i d e n formüle
sine s a h i p birinin b u saçmalığa i n a n m a gafletine d ü ş m e y e
edecek, en önemlisi de b u n u özel görelilikle t a m a m e n t u t a r l ı bir
ceğini d ü ş ü n ü y o r u m . Kütleçekimi, sürekli belli y a s a l a r a
biçimde g e r ç e k l e ş t i r e c e k bir y a k l a ş ı m ı b e n i m s e m i ş t i .
g ö r e h a r e k e t e d e n bir a r a c ı etkisiyle o r t a y a çıkıyor olmalı
E i n s t e i n ' m k a v r a y ı ş ı II. B ö l ü m ' d e sizi rahatsız etmiş olabile
dır, fakat b u a r a c ı m a d d i midir değil midir b u n u o k u r l a r ı
cek bir s o r u n l a ilgiliydi. II. B ö l ü m ' d e , D ü n y a n ı n sabit hız ve
mın değerlendirmesine bırakıyorum.
d o ğ r u l t u d a k i göreli h a r e k e t h a l i n d e k i bireylere nasıl g ö r ü n d ü
1
ğ ü n ü a n l a m a k l a ilgilendiğimizi v u r g u l a m ı ş t ı k .
Bu bireylerin
D e m e k o l u y o r k i N e w t o n , k ü t l e ç e k i m i n i n varlığını k a b u l et
gözlemlerini titizlikle k a r ş ı l a ş t ı r a r a k u z a y ve z a m a n ı n d o ğ a s ı n a
miş, etkilerini d o ğ r u b i r b i ç i m d e t a n ı m l a y a c a k d e n k l e m l e r geliş
dair bazı ciddi s o n u ç l a r a v a r m ı ş t ı k . Peki ya ivmeli h a r e k e t h a
t i r m e y e girişmişti, fakat hiçbir z a m a n k ü t l e ç e k i m i n i n nasıl işle
linde olan bireyler açısından d u r u m nasıldır? B u bireylerin göz
diğine d a i r bir fikir ileri s ü r m e m i ş t i . D ü n y a y a , kütleçekimiyle
lemlerinin analizi, sabit hız v e d o ğ r u l t u d a h a r e k e t e d e n l e r i n y a
ilgili o n u nasıl "kullanacağımızı" a n l a t a n b i r "kullanım kılavu
ni d a h a sakin b i r seyir halinde olanların gözlemlerinin analizin
z u " bırakmıştı; fizikçiler, gökbilimciler ve mühendisler, Ay'a,
d e n d a h a k a r m a ş ı k olacaktır, y i n e d e b u karmaşıklığı ç ö z m e n i n
M a r s ' a , G ü n e ş sistemindeki b a ş k a g e z e g e n l e r e g ö n d e r i l e n r o
ve ivmeli h a r e k e t i u z a y ve z a m a n l a ilgili y e n i anlayışımıza k a t a
k e t l e r i n izleyeceği r o t a y ı çizmek, G ü n e ş v e A y t u t u l m a l a r ı n ı
bilmenin b i r y o l u o l u p olmadığını sorabiliriz.
t a h m i n etmek, k u y r u k l u y ı l d ı z l a r ı n h a r e k e t l e r i n e d a i r t a h m i n
E i n s t e i n ' m "en isabetli d ü ş ü n c e s i " b u n u nasıl y a p a b i l e c e ğ i m i
l e r d e b u l u n m a k v e b e n z e r i b i r ç o k şey için b u k ı l a v u z d a n başa
zi g ö s t e r i y o r d u . O n u n kavrayışını a n l a y a b i l m e k için, 2 0 5 0 y ı l ı n
rıyla y a r a r l a n a c a k l a r d ı . F a k a t N e w t o n kütleçekiminin iç işleyi
d a o l d u ğ u m u z u düşünelim; F B I ' m baş patlayıcı uzmanısınız,
şi -kütleçekiminin " k a r a k u t u s u " n u n içeriği- sırrını k o r u y o r d u .
W a s h i n g t o n D . C . ' n i n g ö b e ğ i n e yerleştirilmiş, y ü k s e k teknoloji
Bilgisayarınızı v e y a C D çalarınızı k u l l a n ı r k e n , i ç işleyişleri h a k
ü r ü n ü y m ü ş gibi g ö r ü n e n bir b o m b a y ı incelemenizi isteyen bir
k ı n d a b e n z e r bir cehalet içinde o l d u ğ u n u z u fark edebilirsiniz.
telefon aldınız az evvel. O l a y y e r i n e k o ş u p aygıtı incelediğiniz
C i h a z ı nasıl kullanacağınızı biliyorsanız, ne sizin ne de b a ş k a bi
de, e n k o r k t u ğ u n u z şeyin b a ş ı n ı z a geldiğini g ö r ü y o r s u n u z :
rinin, cihazın y a p m a s ı n ı istediğiniz işi nasıl gerçekleştirdiğini
B o m b a n ü k l e e r bir b o m b a , üstelik d e o k a d a r güçlü ki, y e r k a
bilmesi g e r e k m e z . A m a C D çalarınız y a d a bilgisayarınız b o z u l
b u ğ u n u n y a d a bir o k y a n u s u n d i b i n e g ö m ü l s e dahi, p a t l a m a s ı
d u ğ u n d a , o n a r ı m ı iç işleyişle ilgili bilgiye dayanır. K e z a E i n s t e
yıkıcı bir etki y a r a t a c a k . B o m b a n ı n i m h a m e k a n i z m a s ı n ı ihti
i n d a özel göreliliğin, N e w t o n ' u n k u r a m ı n ı n y ü z l e r c e yıldır d e
y a t l a i n c e l e d i k t e n sonra, aygıtı etkisiz hale g e t i r m e n i n m ü m k ü n
neysel o l a r a k d o ğ r u l a n ı y o r olsa d a k o l a y c a fark e d i l m e y e c e k şe
olmadığını a n l ı y o r s u n u z , d a h a s ı alışılmışın d ı ş ı n d a b i r b u b i t u
kilde ' ' b o z u l d u ğ u n u " gösterdiğini, k u r a m ı n o n a r ı m ı n ı n k ü t l e ç e -
zağı k u r u l u o l d u ğ u n u g ö r ü y o r s u n u z . B o m b a b i r t a r t ı n ı n üzeri-
68
69
n e yerleştirilmiş, g ö s t e r g e d e h a l i h a z ı r d a g ö r ü l e n d e ğ e r i n y a r ı
A l b e r t ' e y o r u m u için t e ş e k k ü r e d i y o r s u n u z , a m a Isaac'in söz
s ı n d a n fazla bir s a p m a o l d u ğ u n d a b o m b a p a t l a y a c a k . Z a m a n l a
lerini z i h n i n i z d e d o ğ r u l a m a y a çalışırken o n u n a ç ı k l a m a s ı n ı p e k
m a m e k a n i z m a s ı n a g ö r e sadece v e sadece bir haftanız var, geri
d i n l e m e d i ğ i n i z d e n , bir fikri ö l d ü r m e y e b i r t e k ö l ü m c ü l d a r b e
sayım d a başlamış d u r u m d a . M i l y o n l a r c a insanın k a d e r i size
nin y e t e c e ğ i n i , Isaac'in g a y e t d o ğ r u gözleminin d e b u n u kesin
bağlı; n e y a p a r d ı n ı z ?
likle b a ş a r d ı ğ ı n ı s ö y l ü y o r s u n u z b ı k k ı n b ı k k ı n . Biraz u m u t s u z c a
E h , D ü n y a ' n ı n ü z e r i n d e y a d a içinde aygıtı etkisiz hale geti
y e n i tavsiyeler beklediğinizi s ö y l ü y o r s u n u z . O s ı r a d a A l b e r t şa
rebileceğiniz g ü v e n l i bir y e r o l m a d ı ğ ı n a kani o l d u ğ u n u z a g ö r e ,
şırtıcı b i r a ç ı k l a m a y a p ı y o r : " F a k a t bir k e r e d a h a d ü ş ü n e c e k
t e k b i r seçeneğiniz v a r m ı ş gibi g ö r ü n ü y o r : Aygıtı dış u z a y d a
o l u r s a k , " diye d e v a m ediyor, " F i k r i n i z i n t ü m ü y l e ö l d ü ğ ü n ü san
u z a k l a r a , p a t l a m a s ı n ı n hiçbir h a s a r a s e b e p olmayacağı bir y e r e
m ı y o r u m . Isaac'in, aygıt u z a y a ç ı k a r k e n k ü t l e ç e k i m i n i n azala
göndermelisiniz. F B I ' d a k i ekibinizle y a p t ı ğ ı n ı z t o p l a n t ı d a b u
cağı y ö n ü n d e k i gözlemi, g ö s t e r g e d e k i d e ğ e r i n düşeceği anlamı
fikri g ü n d e m e g e t i r i y o r s u n u z , getirir g e t i r m e z de g e n ç bir asis
n a geliyor. B e n i m gözlemim, y a n i r o k e t i n y u k a r ı y a d o ğ r u hız
t a n p l a n ı n ı z a k a r ş ı çıkıyor. Asistanınız Isaac, " P l a n ı n ı z d a ciddi
l a n m a s ı n ı n aygıtın t a r t ı y a d a h a fazla baskı y a p m a s ı n a y o l aça
bir s o r u n var," diyor. "Aygıt D ü n y a ' d a n uzaklaştıkça, y e r ç e k i m i
cak olmasıysa, g ö s t e r g e d e k i d e ğ e r i n yükseleceği a n l a m ı n a geli
a z a l a c a ğ ı n d a n aygıtın ağırlığı d a azalacak. B u d a aygıtın ü z e r i n
yor, ikisini birlikte ele alırsak, d e m e k o l u y o r ki, y u k a r ı y a d o ğ r u
deki göstergedeki değerin düşeceği ve bombanın uzayın derin
h a r e k e t e d e r k e n r o k e t i n ivmesini an be an titizlikle değiştirir
liklerinde emniyetli bir y e r e u l a ş m a d a n çok ö n c e patlayacağı
sek, bu iki etki
a n l a m ı n a geliyor." Siz d a h a b u eleştiriyi d o ğ r u d ü r ü s t t a r t a m a -
kışın ilk a ş a m a l a r ı n d a , r o k e t y e r y ü z ü n ü n k ü t l e ç e k i m i n i n t ü m
birbirini ortadan kaldırabilir! Özellikle de kal
d a n , b a ş k a bir g e n ç asistan a r a y a giriyor. "Şimdi d ü ş ü n d ü m de,
k u v v e t i n i h â l â h i s s e d e r k e n , ç o k k e s k i n o l m a y a n bir şekilde iv
b a ş k a bir s o r u n d a h a var," diyor asistanınız Albert. "Bu d a e n
m e kazanabilir, böylece y a r ı y a r ı y a a r a l ı ğ ı n d a kalabiliriz. R o k e t
a z Isaac'in itirazı k a d a r önemli bir s o r u n , a m a d a h a zor anlaşı
D ü n y a ' d a n u z a k l a ş t ı k ç a -dolayısıyla y e r y ü z ü n ü n kütleçekimini
lacak bir şey, o y ü z d e n a ç ı k l a m a m a izin v e r i n lütfen." Isaac'in
g i d e r e k d a h a a z h i s s e d e r k e n - y u k a r ı y a d o ğ r u ivmelenmesini
itirazı ü z e r i n e d ü ş ü n m e k istediğinizden Albert'i s u s t u r m a y a ça
b u n u telafi e d e c e k şekilde a r t ı r m a m ı z gerekiyor. G ö s t e r g e d e k i
lışıyorsunuz. A m a h e r z a m a n k i gibi, A l b e r t bir b a ş l a d ı m ı d u r
d e ğ e r d e , y u k a r ı y a d o ğ r u i v m e l e n m e d e n k a y n a k l a n a n artış, küt
d u r m a n ı n imkânı y o k .
leçekiminin a z a l m a s ı n d a n k a y n a k l a n a n d ü ş ü ş e t a m a m e n eşit
"Aygıtı dış u z a y a g ö n d e r m e k için bir rokete yerleştirmeniz ge rekiyor. R o k e t dış u z a y a çıkmak için y u k a r ı y a doğru ivme kaza
nacağından göstergedeki değer yükselecektir, bu da y i n e aygıtın
olabilir, böylece a s l ı n d a t a r t ı n ı n g ö s t e r g e s i n d e k i değeri, değiş m e s i n e hiç y o l a ç m a k s ı z ı n k o r u y a b i l i r i z ! " A l b e r t ' i n önerisi y a v a ş y a v a ş b i r a n l a m ifade e t m e y e başlıyor.
e r k e n p a t l a m a s ı n a yol açacaktır. Bakın, b o m b a n ı n t a b a n ı tartının
" B a ş k a bir deyişle, y u k a r ı y a d o ğ r u i v m e l e n m e , kütleçekiminin
üzerinde, dolayısıyla tartıya, aygıt hareketsizken y a p t ı ğ ı n d a n da
y e r i n e geçebilir, y a n i o n u n muadili olabilir. U y g u n b i ç i m d e iv-
ha fazla baskı y a p a c a k ; tıpkı hızlanan bir otomobilde gövdenizin
melendirilmiş h a r e k e t l e , k ü t l e ç e k i m i n i n etkisini taklit edebili
k o l t u ğ a y a p ı ş m a s ı n d a o l d u ğ u gibi. O t o m o b i l i n k o l t u ğ u n d a sırtı
riz," diye karşılık v e r i y o r s u n u z .
nız nasıl a r k a n ı z d a k i yastığı sıkıştırıyorsa, b o m b a da göstergeyi
" A y n e n öyle," d i y o r A l b e r t .
"sıkıştıracak". B u d u r u m d a d a tartının gösterdiği değer a r t a c a k
"Yani, b o m b a y ı u z a y a fırlatabiliriz, r o k e t i n ivmelenmesini de
tabii, artış y ü z d e 5 0 ' d e n fazla olursa da b o m b a patlayacak." 70
akıllıca d e ğ i ş t i r e r e k g ö s t e r g e d e k i d e ğ e r i n değişmemesini sağla71
\ »bilil ı/. b ö y l e c e b o m b a D ü n y a ' d a n güvenli bir uzaklığa gidinı c \ r k a d a r
