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SCHUMACHER
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CEuvres (loc. cit.), p. 33 8 .
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Erreurs signalees par P. L. M. SYLOW (1832 /1918) et S. LIE (18 4 2 /99), editeurs des <Euvres d'Abel.
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References biblio~raphiques
Decouverte et nature de l'er- 1• • reur. : Ces theoremes enveloppent des j • inexactitudes, cOllstate L. SYLOW 1 (1832/19I8), ooiteur des <Euvres. t •
J.
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se trompe cOll.1pletement».
• •
• •
CEuvres completes de N. H. Abel publiees ... par L. SYLOW et S. LIE. T. II. Christiania, Gr¢ndahl, 1881,
p.
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294-3 01 .
({Abel ~
1 •• •• •
Eloges academiques. Nouvelle Serie. Paris, Hachette, 1902 , p. 3 1 7.
•
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Ie 27-VII-I801, a Alnwick (Northmnberland, Angl.); Mort Ie 4-1-1892, a Londres. Pro U. Cambridge. F. R. S. . Dir. Observ. Greenwich. Corps ~ lvi athematical [4] ~ Astronomy, the ~ Precession and Calculus of Variations. Cambridge, 1826 (80)' T s 1 T. P . :-V){) SCI: :1 e {--d.. T R"1? . l
Tracts on Physical Figure of Earth, N ~ttationJ and the p. 2 17. ze ed,
Insuffisance signalee par M. LE-: CAT.
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Calcul des va1 iations. de plus grande attraction.
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Calcul des variations. Encycl. Se. math. 'f. II, vol. 6, Leipzig, Teub: ner, 19I6, p. 250. I
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de certain element d'arc. Discu.sh'lOn d'un paradoxe. [6]
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1749,
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Op-uscules1nath. ou Men~. s.
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d'Op.t., d'Astr. etc" T. IV, Paris T7 68 , Pi 65
Calcul des proba\bil-i'tes.·
Fr. l\1ALLET ( 182 7/97) eltlCide et cortige.
S~titedes reclrefches sur Za co-u,rbe 1 q~te fMme U'J'IB corde tendiie, rn·ise ; en vibratio'FZ$ Hist. Ac.R~ Sc . Bel1es ..
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Prof. Inath. Etc. TecM. Sup. de Miinchen. Geo- ~ Uber geoddtische Linien auf Ro[54] ! tationsfldchen... U. Dissertation i Miinchen, 1878, p. 24. Uber geodatischer Linien. Math. Ann. 14 (1878 /9), p. 55 8 .
Erreur signah~e et corrigee par l• Ubey diejenige Punkte auf positiv ; gehru'Jnmten F'liichen... J. r. ang. 1-I. von MANGOLD1~ (1854-). , ~ Math. 9 1 (I88r), p. 44. •
(*) lIs ne sont pas rares les ( theorenles fondamentaux ) dans ce papier ! (i-) C. avait parfois les idees brouillees a la l\1aeterlinck, tell10in ces divagations nationalistes : « La Belgique, si hJspitaliere pour moi et pour tous les Franc;ais ... »). IIospitaliere !? 1Vlais les Fran
~
l~e'ntativo
per dimostra'Ye il teo.! rema di Fe'rmai ... }"'errara, 1855. -. ~ Extr. apud Period. mat. 16 (Igor), • . p. 145 /9 2 .
L. E.
DICKSON
History of the Theory of Num .. l• bers. Vol. II, Washington 1920, 1 p. 743/4-
(1874-) releve j
diverses erreuxS.
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Cardano, Geronimo
Ne Ie 24-IX-1501, a Milan; m. Ie 21-IX-1576, a Rome Prof. mat. Pavie et. Eologne.
A rith11tologie. ~Tolnbres par- ] Hieronoll1.i C. Card ani Ivledi ci faits. Tous se fotl11el'aient par la 1 nlediolanensis, P1'atica A rithmetica, :re.gle c1'Euclide, se ter111ineraient i Cy 1Y1ens1Arandi sing-vl.laris. 1filan, alternativcnJent par un 6 et par ' 1537, 1539; Niirnberg, 154 1 , 1542 . un 8, et il v en 31.u'ait un et un Cap_ 42, de proprietatibus numerosenl entre delL~ puissances suc- , 1/um mi1 i ficis. --- Opera IV, Lyon cessives de 10. [62] j, 1663. ~
1
(*) 1J:rreurs reprodu 1tes en 1598, dans Arithmetica Universale, par Unicotnns (1.523/1610) et, en 1635, par Selnpilius (OU Selnple) (1594/
'.." ""!!-t
Ces erreurs ont ete frequemment COlnnlises, aussi bien avant qu' apres LARD AN . - \Toir notamment
Cf. L. E.
1
a Peletier.
DICKSON' ( 18 74-).
•
History of the Theory of Num .. bers. Vol. I, Washington, 19 1 9, p. 8.
1654), dans De M athematicis Disciplinis.
Cartaud de la Vilate, F. 17°0- 1 737
Sur la goolnetrie la plus eh~men- [, taire, errenrs exceptionnelles, au i• dela de toute idee. [63] ~•
Pensees critiques sur les M athen~atiques. Paris, 1733, p. 300 /49 .
,t, ,
« I~es
math. sont etablies sur de tres bons fondements »), mais « on les idolatre trop )). Or, c'est en s'attachant a saper ces fondements, qu'il s'egare cOlnpletement. Ce livre causa a son auteur un chagrin tel qu'il en nlourut peu apres.
Carvallo, Jules A rithmologie. faits impairs. II
pas.
Non1bres par- [ C. R. 81 (18 75), p. 73/5. 11' en existerait ,j Theorie des nontbres parfaits. Pa[64] ,j ris, r883 (32 pages). Partie. p. 10 ,• •• et 15.
Mathesis (Gand) 6 (1886), p. 147.
P. 11ANSION (1844/1919) releve la peti tiOll de principe de la soi-
disant demonstration.
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I ~
~
Catalan, Eugene Charles
Ne Ariihmologie. Tout nombre premier est somme de 4 carres. Critique injustifiee de la demonstration de Legendre. [65]
Ie 30-v-r814, a Bruges; m. Ie 14-11-1894, Prof. d' analyse U niv. Liege.
lVlem. Soc. R. SC. Liege (2) IS (1888), p. 16o . Melanges mathematiques. I I I.
a
I
Liege.
History of the Theory of Num .. Faute relevee par L. E. DICK- l SON (1874-), professeur a l'Uni- : bers. Vol. II, Washington I920, p. 2g8. versite de Chicago.
Cattaneo, P.
, I.
~.,.
-
A rithmologie. Dernier theo- ~ Periodico mat. 23 (1908), p. 219/ reme de Fermat. Demonstration ! 20. des Tesultats de A. Bottari (19°7). l [66] •
C. inclut la fausse solution : •~ Flist. Theory Numbers, II, Carn = I, X = Y /2 = Z /3 = t /4. Er - •~ negie Institution of Washington, renT relevee par L. E. DICKSON. 1 1920, p. 762. •
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II II II II II II II II II II II II II II II 1111 II 1111 • • • • • II II II II II • • • • • II II II II II
II II II II • II • II
II II II II II II II II II II II II II II II 1111 II 1111 • • • • • II II II II II • • • • • II II • • •
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etablir Ie theoxeme sur l' egali te des 1• polyedres convexes. [72] }• ""
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A 'Y·itktrtoln gie . t:;qua tiOl1S de : J, r - ang.M.Dzthi. 53 {rSS7), Pell. Table y relative. [74] lp. 369/71. Coli. J.M(Llh. Papers, j t. IV) Cambricige U. P,t 1891, o
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1t1ath.Soc. 9 (I 87 8 ) p. I2C /3'1 ~ PaP'et's~ t.X, tCq6} p. 3 2 4i3 0 ; ; l\.lller. J...Math. I ( r8 78), p. 50 / 2 " ~: [r877]. t J'
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(18 97),
9 = y.:J" :,, p. 159 /62. ;
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+ n~3 [132]
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Ibid. (I) 9 (I9 02 ), p. 155; (1903), p. 82.
E. B. Escol' t S1 gllale que c' est j, J
faux, car x solution.
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[131] :, l'e'q :
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10
-"."R~' _cleve ( 18 74-).
15, Y = 6 est nne :, :, .. D ICKSON!. par I ~. F·.,'.
Jb1:d. (I) 5 (18g8), p. 257.
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H1:st01 Y of the Theory of }lumbe1 s, Vol. II,\Vashingtol1, 1920, p. 561. I
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Forcadelde Beziers, Pierre Ne
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? a Bee.iers;
nL ei1
]:574 a Paris; Prof. lua,tlL Col1.R.a Paris
Er.reur comgee parBACaE!l' DE
A'Yith»~ottJgie. ~otnme
rem) .
L' Arithmet1:cqve de P. Forcadel ... -- Donne 256.511:, , notnbxe parfait (v.feille et- '., P'aris 1556-7 . Livre I (1556), £01., 12,
[t33]
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MEzIRIAC (I58I /11;)3 8).
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Elementorum arithmeticorum libri XIII,. Ms de l/J:nstitut qe France.
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FU1~19Jll'
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Monatsh. ~1ath. t111d (1:9 0 7), p~ 235/40 .
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par E~ LANDAU (1877-), pro£essettt aI' Uni,rersi te de Got-
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M{a) cle J\lettens. \ [134] u=1
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Beme1'kung zu e. Arbeit vonV. Furla12. Rend. Cite. :NIat. pa;1. t2 3 (1907), p. 367173,
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)j'allre, H e 11 t i Allg'uste Ne.le 12,-VIII- I 825, a Angouleme; m.t ,
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Giometrie plane~ -~-« Chez une:, Enonce : Nouv.Ann.1Ylath. ,, cubique les trois SOnllllets du ,• 17 (1858 ), p. 434· trian gle des aSy"'llTototes ct les trois , "" ..I. •
J
SOlnmets du triangle des tangen tes aux points d'in:flexioll sont sur nne " ' " meme conlqlle }). [135]
Nonv. Ann. Math. (2)16 (18 77), 382 /4 ~QuestiOIt 454· .
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Rectifie par C:. MOREAU. ,Pour ·• ' . ' · , +-J:. tt que ce 'e proprleL~ flit il ·•• faudtait qlte la, drolte joign.al1t : •
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Pierre de N e le 20 ... VIII-I6oI M . let2 .. I .. 166c;, 1/.
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ArithmoZogie.
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B:eamnont-de. . Lomagne (Tam. . Gat.) Chartres. --- Cr Parlt Toulouse
B. F'fe,zicle de Bessy ( 1605 /75) (*) de 164 0 (aont) '? Lettre
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Lettre auF. Metsenri.e) dU2,5-. xn.. Mais FE;RM~T lui-nlerueditqu'il r, « n' est pas pleinenlent satisfait des t 1640 . ' - (E. de Fern~at, publiees
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la d'elnOnS[rat"ton exaCle, ll1alS J al CEU'l'1 eS de I'~f'1'nlatJ pub1iees pal~ Ies exclu si grande quantite de divi- 80i118 de P. 1~ANI-rERV ct Cll. l-IENRY, 1- \.:., 1 '" ... seu.rs par demonstrat:ions infail·· )_S' • A • .-1-.l'l!f. -.1... I .. P ,. , "'1. ,. II .. ('O"'''l'
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bus quibusda-n'l 112athernaticis nupcr seraient tous premiers. Fernlat dit :,•· ,...n_abOt r 8 'r-. ', l' 1 -lIn c.:,n~.LO 1- vi.') IJrL110 e d'--j {\. urn. •, cependant quJil n'en a pas la de- • ():x:iord (*). Jnonsiratioll. [137] •1 ~
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(*) D'une lettre de F. a M. de ***, datee r8-x-I640' 11 resultc que l '·" a, ce-t'[e d.J : ace, U't·.L -L~. e alL en pos- : d.eJa , session de cette nro1:')osition. Vair : 1 L
•
D. Petri de Fermat, OjJfra 'l){yyia mathenur.tica. T'olosae 1. 679, p, 162.
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------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------(**) En 1654, l~. croit enco:re ferrnenlent a.l.'exactitude de sa proposition. II ec:rit ceci a PASCAL: ( I.,.es pnissances de :2, aug1.nentees de l'un-lte, sont . T'S d es notnures 1., • C ' es~t UD,e prop~'leLe . ~) , d e 18. -, ';-e'tlle '" , d e 1atouJOl1 premlcrs... queUe je l'eponds. La delnollstration en cst tres Inalaisee et je "{OUS avoue
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J,
pas pour la ch.ercher si j'en etois venn a bout »... Lettre du sam. 29-V11I .. 1654, ecrite de 1"oulouse, a B. Pascal (1623/62). CEuvres de Fermat. T'. II, lettJ:e I){XIII, p. 3 0 9/ 10 = CE. de ]Jasca.l ... t. IV, p. 435/7. Cf. CE. de Ferl1~at, I, p. 131; II, p. 206. En juin I658, :F. propose Ie probleme a BrOUl1cker et a Vlallis. --1i Ol'Y O~U\'Tes de 1(., II, p. 404. T
00
c. r~
I
Fourier, Jean Baptiste Joseph Baron Ne Ie 2I-IIl-I768, a Auxerre (Yonne); m. Ie 16-V-I830, a P. 1796, Pro Ec. Milit. Secr. It Egypte. 08, baronifie. 17, Secr. perp. Ac. Sc. P.
Erreur signalee par Ia Rev. R. :
Series recurrentes, Erreur dans \ A nalyse des equations inditer1n'ileur application a Ia resolution \ nees. Premiere partie. Ed. par d'equations numeriques. [138] \ NAVIER, Paris, 18 3 1 , partie. p. 7 1 /5. i Trad. allern. : Die A uflosung der unbestimmten Gleichungen. Ubers. u. hrsg. von A. LOEWV. Leipzig, 'V. Engelmann, 1902, p. .' (Euvres de Fourier, pubt par ... G. DARBOUX, s. a. M. I. P., II. Paris, G.-V., 1890.
MURPHY (1806/43).
I, I
Remarks on an Err01' of M. Fourier in his ({ A nalyse des Equations ». Philos. Mag. (3) II ( 18 37-11), p. 38 1 4 0 [D. 20-V-37].
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I
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I
I I I
I
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I
I
A. LETRONNE (17 87 /1848) de-! Trois memo : Analyse critique montre historiquement que ce tem- i des representations zodiacales de pie est posterieur au Christ! I Dendera et d' Esne. S. 1. n. d. [Pa! ris]. Mem. Ac. R. Inser. B.-L. (Lu en 1843 ; 210 p. + pl.). CEuv1'es choisies ... assemblees par E. FAGNAN. lIe serie : Geographie et Cosmographie. I et II, Paris, E. Leroux, 188 3. 1 Le zodiaque et le calendrier egyp· Cf. J. BERTRA.ND (1822/19 00 ). 1 tien, J. d. Savants 188 3, p. 24 1 /5 1 , i partie. p. 242 /4.
J.
•••
A nachronisme astronomique. Description de l'Egypte, A.ntiq. •• • Le zodiaque represente sur un ta- j Th1em. t. II, p. 77, etc. bleau du temple de Dendorah 1 (viei11e Egypte) daterait de 2500 \ avo J .-C. [139] l• Voir a Biot. 1•
I
Fresnel, Augustin Jean
Ne Ie
IO-v-1788,
a Broglie (Eure, Fr.); m. Ie
lng. Ponts et Ch. Optique. tances (?).
Quelques
inadver[140]
~•
~
• •• • •
14-VII-1827, Iez Paris Destitue et surveille par Ia police polito (*) Me Ac. Sc. en 1823.
CEuvres de Fresnel, II, p. 247.
l
Relevees par M. E. VERDE'! ~ (1824/66) et par S. D. POISSON \
(Euvres de Fresnel. Passim.
(17 8I / 18 4 0 ). ~ qui dit [Interm. M. 13 (1906), p. 67J que
La melne erreur serait cOlnmise par Th. YOUNG. Ceci, d'apres BROC__-ffiD la diffraction de FRESNEL n'est qu'approchee; eIIe ne s'applique pas aux ondes hertziennes, ni
a
Ia theorie mathematique de certains phenomenes d'optique ». «
-
(*) Presque toujours ennemis du progres, les gOl1venlements lneprisent les savants anssi longtC'111ps T. I, Lausanne & Geneve, 174 2 , p. r66/9.
Jean
.. _-----_._---.- --- .-. - --- -.------.. - ...
BERNCYL'LLI
-----
---
(r667/1748) ;
-_._--
._--_.- - - - - -
(t) J\. cause de {( l'orgueil de theologiens)}, di,-t'it, Ie 12-XI- 1 93 2 , II/[gr Sertillanges, J:vl e de l'Institut. --- Dcvant le l'ribunal de l'Inquisition, G. (qui croyait avoir raison: e j)ur si rn,uove /) a fait fi~~nre (l'hypocrite sinon (1('- plcllire. (,'('st 1>i('11 l'nvis c1, 1 -i".'Lca en1J.C Clences ac 8.TIS ae (.. . . age de I} ans sur la thcorie des eq nations; mais Ie poZytechnicien CAUCnY '" ega~(e Ie m.s. Ql.lelqucs Inois apres, G-. echoue -- et ponr la seconde rois a l' eXanle11. de r Ecole Pohttechnjque a lac1uelle i1 doit dOll c renonCCi". S011 p,ete se suicide. En 1830, (~. concourt pour Ie Grand Prix des !..;, ) • A 1 , . . 1 1 1 I h Ina-cncrnanques de 1 --,--,-cae elnIe; n'lalS e \::)ecrecalTe perpetue, e po ,ytec. nicie1z FOURIER ... egare Ie 111,13, qui delneure introuvable ! G. Ie recollstitue ' .. . au e t__P OlSSON} j)o.yrec1nlCl.en; s engage a.. 1e presencer a'l'Aca d"en'lle; n'lal-S, 1 ' J .., bout de 4 1nois ... ille rend a G., Ie declarant ... inCOll1prehcllsible !!! Justenlent cxasp,ere, G. se nlet alors a hair lU1e telle organjsation. 11 DUV_l"e Uil COL1rs public d' alg(~bre snperieure ct ... prend part a -cautes les e:nlentef). II declare : (( s'H fallait un eadavre pOU1· anleuter Ie 1?euple, j e donnerais Ie 111ien ). II assiste au fanleux Banquet des 17e'nda1'lges de Bo'u,1 gogne au cours duquel, levant d'une men1e main SOl1 verre et son '1' , . : « ~~ /\ -","--",OlI1S-x T . TIh'l " I »). I" . ~ "' S . t I~ ~] . COll"-eau,:!. t s eCTla I1ppe. ~mprlsonne a ~ aln -e- '-e .agle, . "1' acqun:xenT: . (r< .. . ) ; lYlCL1S, . sur 1~ or d re d' un gouvernenlent (( 1'1' 1es JUTes "ialolS _._1 -)eral » (?!) ---- 8i selnbJable cll1 reste fl taut d'ant:res ! --, on l'arrtt,e « a titre I)1-e-.y cntif » et on 112 ll1rrjntic~nt trois 11.1ois sons les v-errOTIS (t). Puis, sons un --pre-cexte Inescluin et od~-.euxJ 011 le condar:nne a six ITlois de "orison!
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t la serie des travau.x de L. G. sur les detel1nj nan ts superie1..1.ts. A pres 13 al1n,ees de recherches Slyt ce sujet il nft s'est pas aper~u de l'~rr("uJ' es.~~Ht.\~ne qld vieie tOllS ses trnvaux.)
. A brege de la TheaY'ie des : minants a n dimensions. ; HeImann, 1913; p. XII et : Produit de determinants de
Erreurs que lV1. LECAT (1884-) sigl1ale . ". (fatlSSes lois de decomposi tion des quasi-persignan ts) . .. et cOllige.
•
~
(1( 12),
Paris, 55· classes (1) 19
-imp«iYBs. Interm. ~1ath. p. '2. 5 i /61.. St,,"" lalJ'}uutiplicalion des determillo:n,ts. Ann.
Soc. scient . Brux. 37
-
--
'II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II!. II! II! II! II! II! II! • • • • • II! II! II! II! II! II! I I ! . . • • II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! • • • • II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! • • • • • II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! • • • • • II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! • • • • II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! • • • II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! • II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! I I ! . . . II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II!. • • II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! • • • • • • II! II! • • • II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II!. II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! • • II! II! • ' I . II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! II! 1J!
'
-Uber windschie/e Dete'Y'YJ'tinanten, , , Ell-ems sur la theorie des de- ~ tenninants superie1.lrs symetri.. i honeren Ranges. Denkschr. Ak,. q ues ganches »). [159] ~, \ViR~. Wien. Ivfath. C1. 55-1 ( I889)J ! p. 39/46 . .......... D~term1nants ari tbmetiques. ~ Ubf,'': eiN,ige' a1'ith. Deter1n. (Voir Generalisation de n§suitats de -~ SOllS [155])· -,., Smith, Cesa;o~ etc. [159 bis1 ,,
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Sur 16s dit8",ninants sY11l.elriqU6S • :, gou.ches a n d'imensions. Ann. Soc. ~ Sc. 'Bcux" 44 (19 2 4/5)1 I, p. 47 1 /6. --- InternL Math. (2) 4 (IQ 2SLp. 129/33- Dei. sym~ gauche ... LECA.'t (trava'U.X cites) a signaJe que. comme taus les autres ce memo est vicie par des erlettrs sur Ia ({ signature ,> des deteIlninants. i
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Germain, Sopl1ie
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Paris: morte Ie 17 .. VI-I83IJO
Quatrieme lettre aiiressee a C. F. • dernier theoremc de Fermat S. 'G. : Gauss, Ie 20-11-1807,pttbliee par etablit cette proposition fausse : ~ E, SCHERIN(}, AblL Ges,. "Visa. COtta t., sf chacune des rl e9 puissances de : 22 (1877)) p. 31/2.. Ou bien voir: dell"Z nombres est de la fornle ~ Cinq lett1/l~S de 5, Gerwtai,7J. a C. F. h 2 ± "'ttl:) 1a somme revet encore ~ Gauss, pub!. par B. BONCOi\1PAGNr~ cette forme ». [160] ~ Be. Burchat·d, 1880, partie. p. A propos d u ~
A yi th11'Wlo gie .
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51J
GAUSS (1777/1855)
+8
H==:;
Ii'l:
+ 1 I ;'2
~
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Lettre a S. GetmainJ du 30-IV1807. Lettcre inedita di C. F. Gauss
~
a .C:;ofia. Ge."nai'1'l., publ, da B. BON-
~
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:
Firenze} 1879 [autogr. -L 2 2 ~ de 4 p. 8°J. ReLmpr.apud Archlv I 5 -~ 8 r- x + I I ]I'. · f• ~;[ath. Phys. 65 (1880), Litt" p. 5/9. r., Alcune asserzioni di C. P . Gauss Cf. il. GENOCCHI (18I7/89). *8. REALIS (1818/86) ajoute quel- ~. c-i1·ca le forme quadYatiche YY±nZZ. ques exetnples a l'llOique donne par f llull. Bibliogr. Storia Sc~ Mat. Fis. • CrAVSS. pOUI prol1ver q'tleSl un ~ 1 7 ( 1884)} P .245/7 . • produit represente par 13. fOl1ne r * I nf-arrw ad una p'Yo-posizione in·2 '2.% + tty i oil "z est un nombre ~ esaUa di Sofia Gefma.i~. BulL BJpreatie.- 41l + 3, a un facteur de ~. bliogr, StotiaSc. 17 (1884), P·3 I S/6 . • lal'neme forme, Hne sJensuit pas necessaire.ment Cjue l' autre facteur soit de cette forme.
a~rec
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repOllG que c"est fall'S, corome Ie montre C. F.
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cO!v!rAC:NI,
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estpro- i Ibid., p. 604· Lettre a G.. J du 1)a1)lell1~11t vrai~i %,:V peuvent etre i S-IV- I 153• * History of the- Theory of N1.-tmratiolluels, luaisnon plus toujours !". j bers~ Vol. III., Washington 192 3l s'ils sont entiers. * C£~ L- E.DICKSQN (1874-)~ i• p. 3· Sur une ass81'iiontie Goldbach 'ieTheotemeteconnu fallX par lv[. i, i lativeau% nombfles1:m~pail's.N()uv . A._ STERN ( I801194). ~i Ahll. Math. (I) IS (r'8 56), p. ''23/4,. EULER
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Graffenried, Jolu·tnn Rud.olph vOn Ne en 1584, Canton Berne: m. 1648 . en Dalmatie Employe au Service de Guette venitien
A 'Yith'Jlrlf:ticae Logislica, Pop,ularis bres parfaits seraient donnes par :• LibriIIII. In WBlche'J1~ der Algola regIe d'Euclide. 11 cite, par exem- ~• rith'mus in gantzen Zahlen ... Bern, pIe, Ie nombre 256.51 I comme etant ! 1618, 1619t p. 23 6 /7. A 'Yithnl,ologi8. -- Tous les nom-
parfait.
Cite paxL. E. DIC{\.RO'N (I874-t : 11isto1'Y of the T'Ml/T'Y t)I N 1~1';tb8'TS. professeur a rUlliV'ersite de Chi- ~ Vol. I. PubHsbed by the, Carnegie cago . : Illstitutionof \\7 ashington (nO 256 )f • ; 19I9, p. 10. •
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[169]
Grave ,D mit r i j Alexa11drovic NtS Ie '25 ..v~m-1863 (u. st.),a Kinlow! Novgorod; Prof. math. U. Kiev. A'Yithmologie. Le nombre • 2P '2 ne serait lamrus divisibl'2' [170J par p:J" ,
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Gregory, James
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69~ Pro math.
Quadrature du ce.rcle,
a Aberdeen;
a St-Andrews
Vera circuli et hyperbolae qua· dratuYa, Padua~ 1668 (40) [II Y auraite'll lUle ed. en 1667 ?]. Ces delTIOnstrations sont re· [ produites d:atls HUVGHENS} Opera ;• varia t Leyden~ 1724~ p. 405/62. ;,• et NEWTON. •. Voir it ces mots.
Deluon .. ·
tn., en
(Ecosse); 75~
,V. W R. BALL (18so /1925) rut ~ que lC cela n1est pas cone lUaIlt car ~ • on peut concevoir que quelque ~ sectettr pourrait etre quarrable~et1 ce cas particuJier pourrait etre j celui de tOl1t Ie cercle),. ~ fr
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Re.c1'ealiotls ar.d E sSIlYS, I#ondon. 18 92, p. 163. Tenth Edition, Lond. Macmillan &(0, 19'26, p, 347. Trad. fro ; Recrlations et problemes 1nathematiques, 3 e ed., trad. par J. FITZi, PATRlCK, Paris, 18':)8 (8 0 ). i-History of rnathe'Ynalics, p. 31 4 ' J~1 athemalical
stration non concluante de son impossibilite, G" prouve que Ie rapport de 11 acre d'llil secteur arbjtraire a eclui ,des polygones inscrits et circonscrits tr~est p,as expriroable par un nombre fin; de texroes alge•, briques; d'011 1ft conclusion. , • \ ~ ~ ~,~ Hlq ~.siil~. ~~!:~ j!~r M9~: '" : :~ :~~: ~t •••••••• :;-.1' : • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •=•• • •=•=• •=•=• •=•=• •=•=• ::: :R~~~:V~:;Par. : Rsal1'1!: ::::::::::;::: ~::: :ltdl!'Jll~ ;d~ :I\tafu~ (1~~ ~: 'lgJ:li);::::::::::: ••• i I
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hD4.
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[172]
History of the Theory oj Numb'eys~ Releve par L. E.DICRSON (I874-)~ : professeur a l'Vniv. Chicago. 1 VoL II, \Vasbington 1920. p. 647. •
lnterm. Math. (I) 9 (Igo2)t p. 3 22 ; (r) 10 (190 3), p. 245.
•
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Gylden, J oh. Aug. Hug 0 Ie :Z9kV-184I, a rlelsingIors; nl. Ie 9-:X:I-g6, a Stockholm Astronome A.c. Se. Suede~ 88,. Prof. Astrol1, U. StoclrJ1.
Ne 71 ,
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Sur la methode h01tstig ue de (1854/I912) e:ta- .~ • taint! en uetail successivement cl1a- =• Gyldiin. Acta Math. 29 (1905), • que chapitre de rouvrage de G. ~ P·235/71 . et ~n discute les conclusions. I ..es :i consequences a) et b) soot (( manifestement fausses n. GVLDEN, dit~i1, (( s' est conlpletement trompe }),
H.
M lca1'tique celcsle" - I)e sa nou- ] Nouvelles 1"echerches sur lesse(ries employees da·ns les theo-ries des velle «( nlethode h.oristique l~, • tire ces consequences : a) les series ~ pla'1'tBles. Stockholm. Acta Math. obtenues e-n M. C~ sont convergen- i 15 (l8gI), p,. 65!I 89; 17 ( 1893)) tes s1 l'on tient compte des telllLes : p. 1. /168. horistiqu.es; b) les teTmes d] ordre ~ ele.ve de la fonction perturbatrice l1e sauraien t donner lieu au [173] phenomene connu SallS Ie nom de lib1'a,!·ion.
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Halphen, Georges Henri Ne Ie 30 .. X-I844,. a. Rouen; m. Ie 2I-V .. 89, a Versailles 7o}capit~ d'artill,,: 73, repet. Be. Pol.; 8I . Gr. Prix Sc . ..wlath~i; 80,
A sa demande
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dans Ie Servo miHt.actif H! (*) Le noolbre en question est tQl1joUIS trop fleve. C. BIOCRE (1859.).
GJometrie des s'U,:"/aces,,
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Ie 25-XII-1822, a Dieuze (Mos.); m. Ie 14-1-OI, a P. " 1856, lVle It (Se.); 67, Pt. Be. Po1.; 69, Fac. SC. P. Tlir arithmeticu.s
Arithmologie. Form.es quadra- 1 [Prelniere lettre a Jacobi]. J. r. tiques n-aires. 1'heoren1.e d'ou ang. J\1ath. 40 (1850), p. 26r /7 8 ; H. deduit l'existence de forn1.es (Euv1'es, t. I, Paris, Gauthier·.'\lilreduites. [182] lars, 1905, p. 100 /2 I, I I
LEBESGUE (179 I / 18 75) trouve qne lcs den1.onstrations sont lnsuffisantes. \T.
P.L
Sur la reduction des formes quad1 atiques de finies positives .... J. Math. pures appl. (2) I (1856), ,,! p. 401 /6. 1
, :
rSeconde lettre a J acobiJ. J. r. ang. l\1ath. 40(1850)' p. 279/9 0 . _ . CEuvres, t. I, Paris, 1905, p. 122/35.
-- Formes quadratiques n-aires. II n' y a q u' une seule classe dans Ie cas de detern1inant ut).ite ct d'un nombre ~ 8 de variables. [183]
H. :Th'lINKO\VSKI (r864/1909) reTheorie des formes quadratiques leve 1 erreur ~ 8 en assig11.ant a coefficients entiers. l\1eln. div. 8 ). COl1litle cas pal'ticulier- du : Sav. lnst. Fr. (2) 29 (1884), Meln~ resultat general : Ie nonlbre de 1 no 2, 180 pages. Ges. Abh. I, classes de fon~nes 12-· aires, de de- ,•~ Leipzig 191 I, p. I57/202. terll1inant I; est ~ [n /81 + I. .
(
ibent1.-t'JI pro s'i'l'l.gu-lis 'J't'U'" sances des nombrespremiers hl.Je. . •frrlel'is pri~raisvel pri'fn01f~'1n tnlstesta .. 'rieurs a 1000. [198] 1• tibus infra 1000 .•. , Berlin.. r839+ l
•• •
Determi1'to/nts. J" croit errone.. :• De deter1H,;inantibus tUlJ'lctio'nl'bli .. m,enteganx deux determinants r• b1tts. J . reineal1gew" IVrath. 22 fOllciionnels, qui sont, en general, ~ (1841), P.319/59. differents. [199] ;•
Errata signalespar : A.
CUNNING-
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H.A.1YI ( I 842 ;..,,)
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Can01'b, showi1'bg re.t;i . .
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Vorlesungen uber Dynamik. UnlVlecaniqtte et calcu·l des varia ... i lions. · .' Inexactitude da~ns, la •1 ter Beforder'ttng der Konig!. Pretlss. ql1estioll dtl principe de moifi'dre j Ale. derWiK~. Berlil1 G. Reimer, action. [200] i 1866 {in 4°},P· 45~ , Reilnpr. : i Ges. v.I(erke r VIII, ,Be.", Reimer, i rB9l (4°)· I
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;• Sur les co-nsidt'JIatiD1~S tl,'OstlP-O ... G. SABININE (1831/1909). Lavalidite de ses remarql.leS est gradsky et de J acobireiatives a~t tou tefois disCtltable. : pr'inc·ipe de moi11dre aot'io.n. Atlllali ; Mat. pura ,appl. (2) 15 (188718), !
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under 1000 ... I",Olld'Oll} 1900 (17 2 p . J 1 Mess. Math. 46 (I9 16)) P·57 19. * IV[at . Sbomik l\ioslITa, 27 (rgog), p,. 28/11$> 120/37 (en nlsse).
etpar .A* N.KoRKlNE.
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n'est p'as exact en general mais il11 .inrllque pas larelatioll entre ces deux determjnants. J. BERTF....,t\Nl) (1822! 1900) relev'e •~ lY[in~oire sur lee dltermi12ant d'·u"JZ l'erreur et etaJJlit cette relatiotl.. ~ s},stentte de fonctions. J. Math . P1ttes ,•• •• appl. (I) 16 (ISSI), p. 212/27> • i• partie. p . 223_
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3. Berlin 1829, pr. U. K0e11igsbexg; 1\1:6 Ac.Sc. Be. IO .. XII-1Bo4,
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errenr se con tin ue dans les formules subsequentes. Au surplus la solution de C. montre plus clairement 1a connexion entre eq. : differentielles et integraies. j ,
On Lagrange's solution of the problem at two fixed centres. Quart. math. J. 2 (18 5 8), p. 76/83, partie. p. 82. [D. IO~XI-S6]. Reimpr. Coll. lYI ath. Papers, vol. III, Cambr., Univ. 'Press, 1890, p. I04/10, partie. p. 109. ,
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Calcul des variations. Geomeirie j Lefions sur le Calcul des fonctio1~s, • des surf. Erreur sur la « condi- j 3 e ed., Paris, 1806. Le nom,. . (§) L'A~cadelnje des Sciences de Paris offrlt une In&laUle en or d'wle mais il pletend qu'eUe peut etre .~ b~l'~s cO'inplexes de l'equation valeur de 3000 irs (~O! !) POtU une demonstration du demier theorerlle comblee; it affi.rme que les lo~s ~ AS + BS + CS = 0 de Fel)nat. [C. R.29 (r849), p. 2 3; 30 (1850), p . 2 63/4: 35 (I8S2), p. ordin. pour les entiers subsistent! 9 19 j-~oJ. II y eut 5 menl0irf'!s presentes pour I850 et 11 pour r853; pour les entiers cOluplexes quand ~ J. Math. pares appl. (I) 12 {I84?L mais aucun ne fut juge dJgne de l"emporter Ie prix. L'Academie le decerna n = .5. f p. 137 17 I , 17'2/84 . 0L H. J. s ~ Srvrl!f H (IB~7 18 3) ~ i Rep&yts o'nthfJ T keo1'Y 01 Num~ ~ ~. ~ ~,.~ ,Q; .;~lrMMBR J/OUI ~3 recherches sur les .nQmbres complexes, bien que K. i.»rs. Part II.. Rt!p. Brit. A330e. :••••••• : : : ••• ~~••••••••• ~ ~ )!¢:fOl: l~ :(:Oi:rZ~c;1%teut~ ~ ~:: ~~:: ~ ~ •••••• • ••••••••••••••••••••••••••••••••••• __ .= lF1==F. .:J'2Elaslic'ite. [230]
••, • Lefons sur la • • /£que de l' elasticitt! •, •, 18,)2, tIe •,
If. LAMB (1849-) signale que L,arne se trompe en un point de 'Cetie th€.¢rie.
les:on.
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sphere. f1roc. Lond.
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Math~ SOt'..
13 189/212} partie. p. 195.
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Landau J Edmu,nd N6 Ie 14'"II.I877,a Berlin.
Arilhmotog'ie. Quotients entiers de factorielles. [231]
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~lath.
(3) 19 (I9DO), p. 344/6 'l) 57 6 ; (4) I {I90I L p.z82; Archiv Math. Phys. (3) I (I90r), p. 138 ...... - Partie. au nO III.
09. PrJ tJ. Gott, LANDAU
se corrige Itti-memc.
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Les conditiorirS de divisib1:titi. dJun ! Pl'Odlu,it de !acioyielles pay un aulY8. ~ N'onv., Ann. Math. (4) 1,3 (I9 1 3}1' ~ p. 353/5·
Laplace, Pierre Simon
Ne
le 23-U!11749, a Beaomont-en. . tl-uge (act t Calvados) }.tlort Ie 5-nr"18'271' a Paris. Prof. Ee. l\1i1it. -- 1773, MeAc. Se .."- Me It et Bur. Long~ Ministre InterieuT. Comte, Pair, Marqu.is (I8I7).
J11rJca:n:i.qut!J. cites te . Exc'entricite de$ orbites planetaires. etc. [232]
•• •
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•• •• •• •
Mecanique ceteste.
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I, 'Paris}
Voir
a Lagran;!e
[218J ·
DupratJ 1799. Premiere Partie, Livre II, att~ 57, p. 30 3/7-
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celestB. Laplace se troDlpe elllln poL'1 t hnportant de la theorie des res-rees. [233]
Ibid,. IAvre IV, art. 5,
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9.
lropHcitetnellt cOflige par G.B. AIRy (1801 /92) et pur ~l. THOl\1S01:1
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Astron01nie. Series trigon. Er- \• Traite de 1\;1ecaniq'lte celeste, t. V, reut nluneriqne. Determination de ! Paris, J. Duprat, 182 5. la valeur limite de l' excentricite pour la convergence des series tri gonometriques de l' anomalie moyenne, lesqueHes donnent les valeurs du rayon vecteur et l'equation du centre. [235]
Erreur rectifiee par A. HALL (1829/1907), ptofesseur d'astrononlie a l'Universite Harvard.
Note on the Convergence of the series in elliptical motion. Astron. J. 17 (18 9 6 /7), ed. 18 97, p. 53/4 [signe 9-XII-96].
•
,rr I
• I I
Astronomie.
Calculs.
(Euvres, t. V, P., G.-V., 1882, p. 5°7·
[236]:
• •
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Ed. MAILLE'r (r865-) signale ces:
!• p.
erreurs de caleuI.
•
-Deternlination d'un plan inva- ~ Micanique celeste (t. c.), livre riable dans Ie systeme solaire. LA- \ IV, ch. X\TII. PLACE oubHe un terme : Ie nlOlnent de la quantite de mouvenlent par rapport a un axe passant par Ie centre de la planete. [237]
. Erreurs dans Ia rennptesslon : des
II
(I904),
286.
,
• •
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(1)
I I I
••
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Interm. Math.
l
Elements de Statique, 9 8 ed., P., i Bachelier, 1848. Appendice, memo 1 n O 2 (T heorie et deierm. de l equateur du systeme solaire), p. 38r /420, partie. p. 388 sq.; IOe ed., Paris, Mallet, 1861. p. 239/62, partie. p. 246 sq. Voir O. TERQUEM (1782 /1862). •~ C. R. 29 (1849. II), p. 22. Nouv. ~ Ann. Math. (I) I2 (1853), p. 126.
I 4 • POINSO't (1777 / 18 59) releve cette grave erreur.
I
I
J
(Euvres de Laplace.
[238] ;
Lazzarini, Mario Periodico mat. Insegn. second. 18 Ar'ithmologie. Nombres par- \• faits impairs. Denlonstration d'une ; ( 190 3), p. 2 °3 . proprit~te. Plusieurs erreurs. [239] •••
Critique par C. CIAMBERLINI et par
•
Ibid., p. 283.
I
Ibid., p. 285.
•
••• I
M. CIPOLLA (1880-).
•
•• •• •
•I I
Lefebure, Auguste A rithmolo gie. --- Demonstration : SUl' Za resolution de l' equation defectuense de l'impossibilite de xn + yn = zn en nombyes entiers. l'equ. C. R. 9 0 (r880), p. 1406/7. ,..,'H x H -~ v'H .v 11,. n I
Corrige (*) par Ie P. Th. Pf:PIN] (I
l
826/ 1904) .
(*) 11 no1'(" f{n'il y a he-an P
.. /0 /'.)
~)'c"1 IIjj
tCl11pS
prOIIOllt'c'- ~1111-
1111
Ibid. 91 (1880), p. 366/8. Sphinx-CEdipe, 4 (1909), p. 3 0
/2 .
que G. I-iIBR1 (J. r. ang. M. 9 (18 3 2 ), ('~l'4aj de P1'(,IIV(' aualo,:lIt'.
1 ~
~
Le Fevre d'Estaples, Jacques (Faber Stapulensis) Ne 8 Etaples (lVTontreuil), en 1437 (1455 ?); m. en 153 6 , a Nerac (Lot-et-G.) 15 2 3, \7"ic. gl Bv. lVleaux; Pro Philos. College Paris Con"lp. JYIal'guerite de Navarre
A 1r ithmologie.. N otrlbres par- . ~Jotalnnlent dans Stapulens1:s, faits. La regIe d' Euclide les donne- : Jacobi Fabri, A1/1:th'J1'wi2~ca Boifihi rait tous. [241] epitome, Basileae, 1553, p. 40 . •
History of the Theory of Numbers. relevee .1.nar L. E. DICK- ~ SON (r874-), professeur de nlathe- : Vol. I. Carnegie Institution of n1atiques a l'lJniversite de Chicago. \ Washington, I919, p. 6. I~rreur
•
•
Legendre, .A.drien IVrarie
Ne
Ie 18-IX-1752, Prof. Bc. :h1ilit. et A 'yithmo 10 gie . Pell. Une table.
~
l~quation
de [242]
a Paris;
Be.
il1.
Norm.
Rist. Acad. R. Sc. Paris 17 8 5, ed. I787, p. 549/51. -- Theorie des N01nbres, IJa'ris, P. Duprat, an VI ; (I797), p. 65/7; ed. 2, Paris, P. ~• Coursier, 1808; ed. 3, t. I, 1830, i p. 64/7 I . ·Trad.allelll., voirsous
Ie
10-1- 18 33,
a I).
l\Je Ac. Sc. 17 8 3
*Math. Quest. Educ. Times (2) 8 (I905), p. I83. -- }\tress. Math. 4 6
Erreurs ou errata signales par : ~~ A. CUNNINGlIAl\1 ( 18 4 2 -). H.
RICHAUD
............... .
•
• • •• •• • ••
J. Math.
elem.
(3)
I
( 188 7),
p. 181 /3. The Pell Equation, Columbia E. E. WHllrFoRD . . . . . . . . . . . . •• • • Univ. Diss., N. Y. 19 I2 , p. 97· • i• [244]. • Sphinx-CEdipe 12 (1917, 15 juin), • ...-\.. GFRARDIN (r879-), Directeur ,• , • p. I /3; Enseign. nlath. 19 (19 1 7), ,• du Sphinxwffidipe. • • : p. 316/8; Interm. Math. 24 (19 1 7), ••• • • • j p. 57 /8. • • • Sopra i criterj eke distingono 2Vletnoire sur la n~anikJle de dis\T. BRUNACCI (1768/1818) Slg- ~ Calcul des va1'iatio'lls. -- Inexac] i massimi dai minimi delle formole t-inguer des 1naxi'fna et 'l'n'ininza dans nale et redresse l'erreur. titude dans Ie traitelnent dl1 prol integrali. l\1enL 1st. Ital. Cl. fis. blclne isoperinH~trique, dans Ie cas le CalcuZ des -Variations. Rist. ltc. I .. 202 I / ll1at. I-II (I806), p. I9 . ou les illte0.·~(·ales contiennent la de\ Sc. P. 1786, ed. 1788, p. 7 /37.' l'rad. allenl. par A. S'TACKEL : . . 1"jvPC' s('cOllflc' d.c' la fOl1ction 111('011.- .: Q,c.;tzfJald's I{lass. ,17, }"eipzig, ]"'cllbner, J8~)4, p. 5~) /88. •
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(19 I6 ), p. 49/ 6 9.
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In signa-lee et la. cor-j,"~u'f7.fne erreur relevee dans la rige. -. L'erxeur consiste a faire ,~ (cTheorie des non'1b1/es )} de Legendre. usage d'utJ.e eq.irldeterll1irleedui, Note pl'esent. pat H.POINC.t\Rft. I8 ptel11ier degre a toeffi.cients tl011 1 C. lZ. r1g ( 94L p~ 84315~ partic~ • premiers entre eux (Dans Ie c()t1.rs ~, p.. 844 et 934... ~~." Interm~Mafh" de son Ou.vrage,L. he laisse jamais ~,, 3:2 (1905), p . 276~ de faire eette verificat10n ir~dis.. : pensable) .. L'erreur est reetifiee,D. UODl1ant la cOD,dition neces;. saire et suffisante pour que la theorie de Legendre devienne "exacte.
ThloriB ds.'; N omb/;:es) 3 e 6d.: t. II, . 4 nalyse d'ioj)/1,a'J }'U'Jlte. :Ul"L'€',11t :, dans la resolution de Peq. i11defer- r, Paris 1830, T\7e Partie,t cnap.< XII, ;• p. 439. Tl"ad. aHem. : Zahlentheorie,. mlnee ~ ~1aeb det dtittefl l1ttfi€tgen. ,ron H. ay2+ b'j!z+csZ-+-dy+ /g+.g ,== orte autB,11tde fotn1.1:tles partic11Heres '
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Arithmologie. - a) Fractions deEn 1677. Ms. Biblioth. Hanovre, cimales periodiques. 1 In donnerai t ! III, 24 ; XII, 2, feuillet 4; aussi toujours lieu a nne f. d. purement 1 III, 25, f. 1 seq; 10-1-1687. Cf. period. pour toute base b. [253] D. MAHNKE, Bib!. math. (3) 13 b) La longueur de la periode de (19 12 /3), p. 45/ 8 . la fraction decimale periodique, n etant premier a 10, serait un diviseur de n ' I. [254] ,
- A propos de la reciproque du j En septembre 1680 et en decemVoir D. MAHNKE, theoreme de Fermat, L. dit que ~ bre 1681. 2n 2 n'est pas divisible par n : Bibl. math. (3) 13 (19 I2 /3)· si n n'est pas pren1ier. [255] u
•
- A l'occasion de recherches 1 Ms. de la Bibliotheque de Hanosur les nombres parfaits, L. consi- l vre. - Cf. D. MAHNKE, Bibl. math. dere zP 1 comme premier en cas ~ (3) 13 (19 12 /3), p. 53/4, 260. de primalite du nombre p. [256] ~ •• •• •
Mecanique. Solution fausse de ce probleme : trouver les pressions exercees par nne sphere placee entre deux plans inclines. [257]
•
1
•
Erud. 168 5, p. 501 /5, tab. XIII. Demonstratio geometrica regulae apud Staticos receptae de momentis gravium in planis inclinatis, etc. ~4..cta
Geometrie infinitesimale. Di- ~ Meditatio nova de natura anguli verses erreurs sur les courbes ••~ contractus et osculi, horumque ~tsu osculatrices. Par exen1ple, l' asser- j in prat-ica mathesi, etc. Acta Erud. tion qu'lU1 cercle osculateur doit j 1686, p. 289/92. necessairement couper nne courbe l en quatre points conseclltifs. [258] 1 • • •
•
-
a) Plus tard, L. ajoute que a et n 1• doivent etre premiers entre eux. ;
a) Ou et quand ?
•• •
•
b) Ettent pour n
==
signale J. WALLIS (1616/I7 0 3), prof. de geom. a I'U. d'Oxford. 2 I,
, •• • •• • • • •• • • •
b) Treatise of A 1gebra both historical and practical, London 1685, chap. 89, p. 326/8 (ms. 1676),
•
MAHNKE releve l'erreur et dit ~ Loc. cit., p. 51-2. dans quels cas est fausse la reci- ~ proque du theoreme de Fennat sous la forme donnee par LE1BNIZ : que n est premier si x n - I: : I (mod. n) pour tous les entiers . , x premlers a n.
History of the Theory of Numbers, Cite par L. E. DICI~SON (1874-), 1 prof. a. l'U. de Chicago. : vol. I, vVashington, I9 1 9, p. 15.
E. B.
ESCO~T
R. Ball].
(1868-)
Interm. Math.
[d'apres
: p.
(r)
12
I 0";
00
,
(1905),
282.
•• ••
J acq.
.. .De variis osculationum generibus I. BERNOULLI ( I6 54/ 1 70 5) releve une de ces erreurs. i Acta Erud. r69 2 . A short account of the History of Cf. V\T. R. BALL (1850/1925), qui 1 dit que ces menloires contiennent ~ Mathematics, London 18 93, p. 369. :B"'onrth ed., London, Macmillan quelques graves bevnes (. . 'p'n'n' H":.o~'f'I ,Il.flYi".., 'f!cl, '\ "wt tAr f ,"".L
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Hisio1 Y oj the Theory of Numbers, J)efecLuositi's relevees par L. E. DICKSON (t874--), professeur go l'U- : vol. II, Carnegie Institution of niversite de Chicago. :, \Vashington, 1920, p. 753. 1
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Mathews, G e 0 r g e Ballard
Ne A1~ithn~ologie.
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Ie 23-11-1861,
Internl. lVIath. (r)
d'enpuis[292] :
a Londres;
2 ( r8 95),
p. 30 .
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Uber das Waringsche Problem U12d einige Ve1'allgemeinerungen. Diss., G6ttingen 1912. Extt. apud lVlath ..l\nn. 72 (19 I2 ), p. 387. J
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Maurer, H. Cet essai de delllonstration « rigoureuse et e1c.~mentaire A rithmologie. Richtige elementare L6sung dey Fern1.atschen Problems [293] j theoreme de Fernlat n'a aucune valeur. (NI. LECAT) xn + yn = zn. Zurich, O. Fussli, 19I4 [15 p. 8 0 J.
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Ie 15-1I-1839, ••
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Leipzig; In. Ie II-IV-1go8, Prof. U. Leipz:lg
Uber die ] acobi-Ha11~ilton' sche Calcul integral. Application ~ du calcul des variations aux equa~ ~ Integ'rationsn~ethode de1~ pal'tiellen tions aux derivees partielles du ~ Diffel'e12halgZe-ich1~ngen erste1' OrdprC'lnlt't' onln'. IVr{~thodc cl'lute- j n-z,t.11g. lvlath. Ann. 3 ( r8 7 0 ), p. 439. ) " r; II i 011 cI (. I: II' n I )i . I 2 CJ -1 J ; •
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Griez-lez-Bozen (1"yrol)
Le~ons sur le Calcul des variaJ. HADAl\fARD (r865-) montre ~ tions professees par J. HADAMARD qu'il est faux que les cas d'excepau College de Ii"rance, recueillies tion (decouverts par MAYER) de la nl
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l\IIichelson, Albert Abraham Ne Ie Ig-XII-I8S2, a Strelno, Pol.; m. Ie 9-v-103I, U, S ..A.. 1893, Pro phys. U. Chicago. -- Prix Nobel de physique.
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Signale par G. I",Er\'lAi~RE (1894-) ~ ernf esscur a' l' U-'-' '111"":.rerSl't e~ d e L OU-:.. , • • vall1.
(Conmlunication orale.)
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«preruier tditeur de la GlO1neiy·z'e ,! sa tangente. Corresp. Inath. 'phys~ 7 aescr'ij)iitJ8 do ,1\1.to>nge (dit-il) .. donne ~ (1832), p. 32j6.. Cf. Dr,CkaJ'.. tUle soJu1jon complete et a lla.bri : bonier (pseudnn.J" Interw. math. (l) de tOllte objection.» ~ I. 7 (1910), p. I58 .
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{*) On peut. ajouter qui il a ({ invente )} la geometrie descriptive, science ~ c;eaux que de participer a un acte aussi lllise:rable" F;n de,pit d.e tout, (?)qui pue l'Ecole . .tnilitaire. ({ Les ,epures de geomettie descriptive, je : je pense tellenlcl1tde bi,el1 de I'hunlaoite qu.e Je sills pexsuade que [cela] les deteste ,~ ((:a.. HERMITE). (~ J e partage votre a"v'·ersiOll pour la g~ d. }) : aurrut depuis longtem.ps dispatu S1 le bon sens des peuples n'etait pas (PH. J .S'TIELJ'lJES). r systenlatique.tnent C01"TOmpu) au moyen de l~ecole et de la pressey par (**) N'ayant rien tente pour que IIAVOlS)ER echappat a In gIliUotine : les interesses dU'lTIo:nde politiqueet dl1 monde des a11aires)1 (Ell~S~E1N;1 (1794), l'i:!1fiuent JYl0NGE est conlplice d'un crmle ()dieux. Son t( activjte Crnnw1tt ie y()"is Ie )1t[0'1'w'8. I\rad.. par Ie CoIl CR()SJ Ancir~neleve de l'FAole devait gles:ercer dans un autre domaine. En 1796, H accepte de BON'~_l?ARTE PoJytechnlqoe, Biblioth~ Phllos.S~icnt., DirT p. 'CAL"LllER1 de IJlnstitut, la Dljssion « QfficieJle » cl'()lganiser Ie vol (f( prele.ve:ulents ,,) des coll€ct~ons Paris. E, Flarnmarion [1934]), - ,. Quant au fan:J~tlX I~j\POLBON .. (Ie sinistre artistjques et sCientifiques dans Its dive.rs Etat.~ italie.4~. Aprcs ras..~as . 1 Inemoire) il n"avait dela ScIence et de 11enseignen16"1.t sCieotifique.quiune sinat heroique ,.,~ perpetre,en grand. par Ie maitre, Ie vol patriotiqu~) conception pragmatique d/industriel de guerre. A ses yelL~"J llenseigne . . : : : : ; ; ; ; ; ; ; ~ C~~~ll!l:s,en~r: rdp~t" le pl~t servit:~U". ,~. ({ ~~ ,pj~re, ~es c:eati~~s dit ~N- 11l1~n t de}) U ni~ersi te n eta! t q u' un moyen et ~deVa:i t~ avoi~ P)tlt l:J~~l tes. Ie ::::::::::::S~~-: .... :~~:~~:~~-~:!!t~~~::"!l~~~~=~~$P~~ ~i:1i~a'~~ . ,c!l:le Je hatS". POUlt meme OU les conna1ssances cesseut (r4~tre
[email protected] .a. 1 e:s::erClce •••••••••••• . .................... ·P'''~·:IBl·''''''''·'''''~l~· .l'9' .~~II '&fl"'*;- s':.~,;~~t:.~,- _l~'.5i~..-.1t{lli,tl!\¥ ....pQl • • e iiti i§! ith ih1 :10 ;; & • • • ., •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 9 9 • 0 9 • 0 9 •
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1S,.. Xll .. 1844,
a Sonderhausen;
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Ca[cuf,
'Bon
(It.); m. Ie 20-1-18647 a Torino 27) F, R. S.--- 60, Corr. It. --- Prof. Re. Pol. J). -- 48, Bnn,~n.
Su/y les i't~teg1"a.les dtfinies . :r~eln. [343] 1 R. l\CC. Sc. 'fo:rino (1) '231 (1818), 1 p. 7 /49.
int~g7llJ.
E~CATALAN ( 181 4 1(4)
Quadratltres!
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16 8.. XI-I78I)
1813, Dit. Obs. Toril1o. -
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IJernier theo- ~• Rationale LDSUtlge1'l de" Gte·ichung [342] 1 , xn + )In = Zil. tTnterrichtsblatter .~ fill Math. 14 (lgoSL p. 48 /S?
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a Bonn.
(Pr.lllien.); lU.Z2-V-68, Pt. -0. I-Ialle (I828), Bonn (1836),
Ie 16.. VI-18oI,
Lettre
Poincare, J n.les H en r i r~e
Ie 29-1V-I854.a Nancy; m. Ie 17 . . VII-I912, a Paris. I887, Me It (Sc.) ;r9 0 9, Me Ac. Pr. -- Pr . astr. math. Sorb.; pro astron. Ee. Pol. III iii •
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Ces essais de denl0nstration du grand theorenle de FER11A~, relatif a l' {~qllation diophantine Xll + yn = I"~n, n' ont pas la nloindre valeur (IVI.
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(Seine-Marne); tn. 11-1-1843, a :P. .. Prof. math. Be. n1ilit. F'ontainebleau.
22-IX-1769,
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]'eilbaJl/.:eit von 2P - 2 duych ... 2 p2 = 10 93 • Sitzgsb. Akad. Wiss. Be. 19 1 3, p. 663/7. 1
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Puteanus (,\Tan der Patte1'!), Rrycius N6 Ie 4-Jr.:I.. I574, aVe:11100 (Geldern);ltl. 1:7-1:&:,,1646, r60I., I1istoriographe du. Roi d 'Espagne 1606~
A'Yithf1'bftlogie.La propriet.edu nombre parfait 6
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Prof. langues
est attribuee
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TJ. I.,ouvain.
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De Bisse;r;to L.iber: nova te'J'nporis tacvia" qvainteycala12:di aYcana,haotenvs \;enus (1); caril est fanne de Ilttnionde detlX seies, asavoir : d'ut!E: triade, I obsavlIaillvstrantvr.... Lo,ra.tlii, C~ Coe!lestenins 1637 (I20), p. r03/7: ed. q11i est male, ·etant inlpair·e~ et cl'utle diade., qui est femelle, etant pair~. I idel1tique 1640. Rep:rnd~ par J. G. Graevius,ThesaUr1,4S A'nticjt4itatU/rn II donne. des uomlJTes parfaits ({ dont la triangula.rite ajoutede lapetfee~ I Romana,ftt~n .. " Lugdunl Bata,Tonlltl, P. Varldex Aa, t. '\7JII, 1697~ tiona Ie. peiectio11 [366] Cite parL. E. DICKSON: l-lisi . Tit. NUrizbers.l . vVashiugton, 19I9. 1). 11.
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De Bis:sexto Liber, • ~ ct 1640-" p. I07~
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Spoletal1US, \T. Rodulpb.us A riih1nologie. Diverses erreurs : De prop01'tiol1,e ,proportionvm dissur les Hombres parfaits. [398] ~ pvtatio, Roma 1515, p. ? •
Erreurs relevees par P ..A.. CATALDI (1552/1626).
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• • • •
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Trattato de' numeri pe1'fetti, Bologna, 1603 [4°]. ~
Spottiswoode, William
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Ie 1I-janv... r825, a Londres; m. Ie 27-VI-83, a Londres Dr. hon. IIomme prive. Examinateur math. Oxford 53, F. R. S.; 80, Prest R. S.
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Lois des coniques suroscuiatrices Geo'11'uilrie des sU1'jaces. -- (( En ~ On the contact of conics lCJith S1f,'rA. TRANSON (1805/76) prouve ~, un point quelconque 0 d1une sut- ~ faces. Philos. Trans. R. Soc. Lond. que ces sections sont en nombre 1 da1'lS les s'urfaces. Nouv. i\..nn. Math. • inEni. :,, (2) 9 (18 7 0), p. 193/8 . face, passent dix sections planes, \ 160 (1870), p. 289/308; Froe. R. Interll1. Math. (r) 15 (r908), Releve par I~. DUBOUIS. ~ ayant en 0 un contact dn cin- : Soc. Lond. 18 (1870), p. 264/5. II quielue ordre avec une cOlli que ». \ [399] p. 23 1 . • • • • •
Spunar, Valentin l\{.
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On pythagorean Nuntbers lTlli\'('l'si1\'
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Bien qu'il recele de graves defectuosites, ce travail sur Ie grand theorelne de Ferlnat a cependant une certaine valeur.
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A rith1nologie. Eq. diophan- [ Bezt'81:S des Fermatschen S atzes . tine xn -+ yn = z'n. Imposs. pour 1 Miinchen, 9-VI-I909. n 2. [401] !
v. Les vices de cette denlonstration l
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sont releves par A. FLECK (186 1- ) .
>
Arehiv Math. Phys. (3) r6
p.
~I9IO),
106.
Steecz, G.
>
Ce long travail, qui pretend denlontrer l'impossibilite pour n 2 de xn yn = zn, en nombres entiers, presente des vices fondamentaux.
A rith1nologie. - Dey ( grosse Satz ») Fer}JI~ats, ohne K ongruenzen bewie[402] sen. Budapest, Kilian, I9IO [102 p. 80]'
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Steichen, Michel
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2g-IX-I804, a Burange, Luxg; m. 4MIll-gI, a XL-Brux. Pro lnecan. Be. Milit. Belg. (*); 62, Corrt. Ac. R. Belg. (Sc.); 68, Me effectif.
Calcul des variations. Sa nH~'thode « entiE~relnent nouvelle »), qui a pour objet ( d'etablir les vrais caracteres distinctifs entre Ie nlaximum et Ie minimum »), est radicalement fausse. Son principe melne est errone (-1-). [403]
M emoire sur le Calcul des varia\ tions. Mem. Cour. Ac. R. Sc. Let. ~ Belg. ColI. 8°. I4 (r862), no 2 (128 \, pages).
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(*) Voici un extrait du curieux jugement que Ie grand mathematicien J .-M. DE rrrr~LY (1837 /1906) a prollonce sur S. deva1lt son cercueil : «( L'ellseigllenlent de la mecanique que S. donna fut diversenlent apprecie ... ! [A certaines qualitesJ, S. tze pouvait pl-eiendre avoil' joint la nettete dl1 plan, la sinlpJicite des methodes, la elarte de l'exposition ... 11 ne pouvait I al1er loin. Ses le~ons etaient une suite de dissertations philosophico-meca- i niques [ennuyant les eleves] .. POINSOT, POISSON et d'2.utres encore etaient I pen n](~nage~ par notre original confrere. » (Bull. A c. R. Belg., Cl. Sc. (3) I ., (, .l_;. I ) _ I I ~ ,l ~ J I I ) I J
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)
Dans une Note que l'Academie a 1 bien dll inserer (**), I-.'. L. LINDE- i LoF (r827/1908), avec verve caus- 1 tique, nlet en bene lunliere les i inepties du prof. de l' Ecole Mili- :• taire, dont Ie monument d'outre- i• cuidan te betise est ainsi pul verise ----------
----
Examen critique d'une methode recemrnent proposee pour distinguer le nzaximum ct le minimum dans les problemes du Calcul des variatio'ns. Bul1. Ac. R. Sc. Belg. (2) I7 (1864), p. r62/7 2 .
(tt)·
--------------------------------------.
(t) Suivant S., « les tentatives faites pour resondre les difficultes de ce sujet ant ete peu heureuses, car Ie procede de transfornlation imagine par LEGENDRE, LAGRANGE et perfeetionne meme par JACOBI, est presque toujours illusoire dans l'application et souvent pen exact ) (p. 3). Au COlltraire, Ie procede de S. « conduit a des consequences precises, propres a dissiper plus d'une erreur et a eciaircir certaines notions restees jusqu'ici obscures et confuses » (?!). Et S. insiste : « je pourrai (p. 5) combler une lacune consid.erable dans Ie Calcul des variations »). II s'attaque aussi a 1';\1111{' l"J()ICN(),. ,( doni" 1:1 1h{'orip ('sf io1al('11lf'ld In:I1HIuep ) (il s'agit,
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en reaHtc} de ! ~1 theorie de I,INDEI oF, nlais Ie luj.Jitaire n'y regarde pas de si pres ... ); ct, a ccttc oeC8.SiOl1, S, se voit (( conduit a nne renlarque assez C'L1.r1er~2(~) r:ropre a jeter qnelqne nouveau jour sur la nature et Ie sens int.inlc duo CaJcnl des 'l:·arjations » (p. I21) (!). S'il avait eu un ricn d'esprit .,' ., .. 1 1es 1111'1"Itcures .! -- 0 C . a,ural't cnrv:l1e _._. J1J(:u.s C" C:S-C' \ c.rJose i··8T1SSi.11Je C..i:leZ "t " (J.e.18.. 1 ~ f 811s,seTe " de - sa hletlofLe , 1 1 par 1es consequencE's ' pn c·xe ;Jye~t-L}_ 111011St"f'llET1.f/::S (·i·D.' il e:n_ ~'!"'~(-' e':,- l' . c::8"'-,,...\ ',(., C"'r:I~np+TC' '~"""''-l"1· ~ • .) ~ L.-o f.: L1 -'
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fut Sill1plcl}Jent «( verbal )); il fallait, en effet, lnenager nn confrere deja en lall1entable posture, Et l'inseriion de la Note se fit attendre ... (tt) REMARQUES COThlPLEIvIENJrAIREs. L'E:cole l\1iHtaire de Belgique n'a en qn'ull senl Sa lal1t professel1! de l\latheulatiques : J, M, I)E TILLV. Et il 11.'y resta pas, Le beotjnisme de la bnreaucratie de l' Arn1ee ne pouvait t:olerer un say-ant a l'F> 1V1:. 1 II fut destitue ! «( II cXlsiait dans l' .l-l.Tll1ee un l)arti nOl11breux et influent ani travail1a a abaisser Ie niveall , de I' C3.1scigl"1.erl1.Cnt aI' E. M". IT11e i.nc1ulgcrJ ce excessive pernlettait a des ,~ , t·ff'S ' lD,J'_ ~ "11 1 ::] el(~'.~cs ('8 (L(-: rester oans fa sectIon des a.l1.nes specJet1es, 1.orsqn "1 1 S A-{' ' . Clu:nl1enr nn eLn:~ yc::rses -- COn1.111e l . es pn.!lce.s -- d. ans ce 11:::J c c!.es an_nes SImples, 011 les etudes so;:tt 111011]8 difficiles ... )\ (P. rlJ.ANSJC;N). D OIl la. (lestitu~ tion de ~DE TJLl;V. l:Jle donna Heu ?1 i11teTpel1atl0rl. a la Chanlbre (25~I '": , -.... l....' ] , l']st~s, a, CXC~_U'-.J.OJ.1, ·1' e t 5 II .\ 1 01 ) 1-,cs ca,.,-'1..l.o.~
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Theodoroff, P. (Ingen. d. Mines) Den2onstl'atiol1, de la grande proArithmologie. Dernier t.heo- j : position de Fermat ... Sofia, I..). IV1. teme de Fennat (xn+yn=z1t). [422] j Basaitefi, 1908, juin [7 p. 8°J, sep~ ~ tembre [8 p. 8°J.
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in
the
Calculus of Variations, principally on the T heo ~ ry of dis conti·nuous so IUti01'lS. Lond., Cambridge, 1871. ~rurquan,
Calcul i1ttegral. Eq. 97 8 /9, 1014/5, 1082, 1106/10). !
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signale que i iJe 'n:u//IJ-'teJlis pe1 fectis. t..r 0\"1 Comnl. 247 __ 1 a Ie facteur 2351. IV[ais, i i1.c. Petrop. 2 (1749), ed. 175 1 , des J 741, I~ULER avait cOlnlnuniqu6 : 11:(:~111., p. 68/99, partie. p. 76 suiv. la chose a G. vV. KRAF1~. : Ibid. 3 (I75 0 /1), ed. 1753, p. ? !,fe111. R. Ace. Sc. Torino. (2) 20 G·. PLANA (1781/r864) signale :• que 24I 1 a Ie facteur 133 6 7. \ (1863), p. 130 [date 20-XI~59J. C. N.
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Ferrol, F. A 'rithmolog-ie. Dernier et grand ! B ewe is des F eP''Jna is chen S atzes . t.hcOr(~'l11e de PerlnaL. [457] , Berlin, d6c-ernbre 1909 [8 p. 80]'
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Sc,hwenter,) Danie1
Ne Ie .A.rithmologie. --- Nombres par~ faits. Commet la meme erreur que G. Ens (voir a ce mot). [476]
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3I~I~1585,
a N'iimberg;
m. Ie 19=I~1(36) Prof. :\llath. Univ. ,Altdorl
J)eliciae Ph-ysiL:o-l'klathernai'/:cae oder 1~!JathMnatische 'vnd Philosoi, phische Erquickstunden, I (574 p.), ! Ntirnberg, 1636" p. InS.
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prc\s. des
consjdeta~
l~ct.
{.l 1'1. L~ 11'" errier'J COrle. les tiOllS historico-scient. de haute va- ~ obse-rv. asi'ro]'t. d01'lt Pascal et .J.\Tewton • leur et conclut q ne « la corresp. : o-ni pu ja£rc usage. C. R. 65 (J867), entiere est apocryphe )). p. 78 4/()2 [r I-XI; dat{~ 31-XJ, D. }3RI~\\rS'tER (.:.) revien t sur les 1__ , C., p. 825 /6 [I 8~XI; date ., J t ' " "a P . e t"a N B pIcces a(_XID. I . _,JR •. Ii~~Xlj. adt'o nne let. au T'inlBs sur les l11C111. 1• 'l'illles (.London): :2 I -XI- J 867. • ., I'-0 ff~ re, .: ce - B R. ~.)'·occupe oc 1 P-:. . .Let. cl 2\1l. Chevreu1, au, sujet des pal- « Ie falneux historicll \V, I{o- 1 jJic[cs rclat. d. N ('.wto'n et a. P a,l,;ea t de " . ..... berison») de 40.000 trs ponr les : la call. Des'fnaizeaux. L. C., p. 925/6 papicrs de I)eSlnaizeau.;,\. 1-'2-XII] . (~. C~OVI (1826/89) s'occupe des . Lcs _Let. ,~'ignics du 'JU)1'n de Galislct. a,dr. a Pascal en J641 etpub1. hIe. . . _Pu.bl. par Cha sles. I~. C,.' T 0 Q 3 (. , 1'1 ~ ~I'" .. /'. Co .. p. Soo s. ec , 3.::1· s. ui:l 1 ce p. ')')3 ,f / -l_--XII 1d,LC. Ut111, .:..0~XIJ. n a j anuds ecri t ("n frall(\~ais p. J? I-IAR}rI~l~ (1846/85) cltSfend j : SUJI Its I let. a.Ur/b. (1 lIu·I'.'';I:'1lS ... " r integrib~ d 'I-Iuygens contl-e les at- : L. c., p. q8'7/8 [9-XI1 j. I taolles de Chaslcs, dUl)e d 'une {{ t~nOrlne .tnv~tification ». -'l'u. 1:1. ]\II ARTIN (18 13 /84). ~ S-u}/ ce 1'1. j..1i,,\ ce s q-t{ i attr iv'u.e nt d, .Pas-calles dic()u.vc-rtes de .:.Ve'lvton. 14 , C., p. 989/92 C~)-XII]. t,e P. j\. SneeHI, S, J. (181.8/7 8); S'ur les dOC'UWl. Galilee publ. par i COllstate que (( la querelle relatiye j Ch. l . ct. au Seer. _pe1"p. II. C., p. +- ' I :: J 0 J 0v /9 !J ",c' - .. .,) -, \, a"p ,e t'a N.. a e' LL~2 transporccc C1'·\ .eng,. ~)- X.II; l.,-OlnC, 30-X1j. i en JbJJ.)) It rljoute que « ]es dOC1l1Uentsne sont produits par th. quO £{ ll1csurc des besoins de la discussion r,. j
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(1802/7 6 ) semble \ S. t. 1.-. C., p. J057/C) [:2]-X11]. se ranger plus on 1110ins du cote \ de Chasles, en protestant contre l'insertioll lntegraJc (l. (., p. lOIS) de la let. du P. Secchi, qui est trop 1l1ordante pour Ie georlletrc. 1:~t Balard souhaite que 1'.l\C. Inette fin a certe discussion en refusallt trills(-nT d{srrrnlals, d:lliS St'S C. 1~ .. des dO('U1'llcnts qui ponrraient f ( II i I ~ i t 11 j j pHI d it'·:; ; I j 11 I I I: ~ "~f.r l(6Ceci-te de Galilee, C. R. 67 question, a laqueUe Chasles attri~ : (1868.11), p. 166/9 r20-,\,Il~. , bue de l' importance pour l}affaire · Pascal-N eyvton. • •
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Gilbert GOVI sollleve des objections c~ntre Chasles. H. MARTIN r~ponda Chasles.
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p. 3 08 / 1 3 (3- V1I1 ]. I ... C. p. 313/6 [3-V1r1]. f
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