Druhe analytiky

n trl Ul

:;::

d ~ cj

tI: ~

> ~

!-of

CJ)

> ~ >

1-3 0 1-3 ~

~ 1-3

t'"'I

t'"'I

!-of

~ ~

~

CJ)

..."l t"' 0

(Jl

0

"l... C"J

0 Ul

t"'

0

< trl

~

Ul.

:;:: >~ > ;.. :;:: -< > l"I

> P2, ••• , Pi a zaverem Z se nacbazi jen konecny pocet vyrokii Mr. Marne-Ii tedy dokazat nejake tvrzeni, na priklad vyrok "A vypovida o ceIem B", musime vychazet z jednoho nebo vice bezprostrednich vyrokii a hledat konecny pocet strednich .terminu, ktere by nam umoznily, abychom v zaver.u_ile~ehQ.~Ii!~a?;oy~ho, retezce dospeIi pomod sylogistickych postupii k tOill!I.tQY.i_~ku. Tak docbazi Aristoteles zcela nutne k zaveru, ze v kazde vede musejiexistovat nejake vychozi predpo~Iady, jiste po[aiky~ kt~~e nejsou "veei diikazu". Jeho pojeti techto pocatkii je dosti kompliko-

~i~y

~.j' va~~a .neni 'zcela usta..Iene/*

Aristote.ICis. mluvi pr,~~e-"S!.m._. '..... 0. rpocateich, ~ ktere jsou spoIecne vsem, neboalespoii nekterym vMIlim oboriim . . To jsou lzv. "obecne pocatky" (koinai ~~~h~i). Ar~st_Q.teIes k vy,,~ sl~vne pocita Iogi~M~as~dy (s~o~u,a v?,Iouce~eho treti,h~) ~ s?oIe.~ne, ~ ,. predpoklady matematICkych dlSClphn; Jako pnklad uvadl tretI aXIOm Eukleidova systemu. Dale jsou to tzv. "vIastni poClitky" (idiai archai),

1

mm

Srov. H. Cherniss, Aristotle's Criticism of Plato and the Academy, Baltimore 1944, I, str. 68; W. D. Ross, Aristotle's Prior and Posterior Analytics, Oxford 19572, str. 514. Srov. nap!'. Anal. post. I c. 7 p. 75a 41nn; c. 32 p. 88b 27nj Top. VII c. 14 p. 163b 20; Met. III c. 3 p. 998b 6. Viz tt~z ryklad H~Scholze, Die Axiomatik der Alten, Bliitter fUr deutsche Philosophie 4, 1930, str. 259nn.

16

ktere jsou speeifiekymi predpoklady pouze jednoho vedniho oboru. Tyto pocatky maji i z hlediska moderni metodologie deduktivnieh soustav zc.ela jasne vyznam axiomu. Krome toho naehazime u neho jeste jinou klasifikaei pocatku: tzv. ~ "pocatk z nieM" (arehai ex hOn) se dokazuje a tzv. ,,j2ocatkyo nieM" 1\ arehai peri ho) se neeo dokazuje. Aristotelovy "arehal~hQimaji vYzna~ ax16mu;-aIeif.iIio~~haj peri ho" iEl.-treba-chlipaLjako.-ZJh.. kladni, tzv. primitivni poimy, ktere nejsolJ V dane SOlistave definovanyo AristQj;elesjimt~ke'V nekteryeh pNpadech.!!!!1_-~~~~iz~ji i'ika "protoi horoi" (prvotni terminy) . . Krometetoldasifikace pocatku nachazime v Druhych analytiktich jeste ~tezicb (tbeseis) a hypotezach (hypotheseis) a postuhiteeh (aitemata), jejiehz vyznam neni presne vymezen;tyto terminy \ nijSOUtak~ dJilezite pro posouzeni Aristotelova pojeti vedy. Tezeje nejakf_I!!l~okazovanypredpoklad,ktery vsak neniey.~~~tni. Hypo:-tezou r~~LJ.l'ijtoieles -jeunak ne~nedokiiiQvine.tY.1'zeni oexistener nejakeho pfedmetu-;--majiciho jistou vlastnost. Tim se.Jake . Iiyp()..t-ezaodlisu}e~od deriniceU!orisinoST, Kterli -vyxiJ.ezuje~znam ~ak~h~L terminu, ..nevYPoviM~Y~k_nic-4- ~~~~~~.LQ.chm:Yid.a.it~Jh9 predmetu. Hypoteza a definice jsou v tomto smyslu ruznymi pNpady te~( V jinych souvislostech povazuje zase hypotezu za predpoklad, ktery se uznava bez dukazu, prestoze se da dokazat. Hypotezou je pak napNkl~d kazde_ tv.rzeni,ktere. zak. pokM.daza. nedQMzaIlI,-riio- -. wzenevi - na rozdil od sveho ucitele - ze sedokazat da. Postul~t jepa.k~ podstate take ien hYPOte2;a,ktera se ~salddade jak~Jlred- . poklad 1¢es'to, 'ie jsou proti 'fii-uvMeIlykonkretni namitky:. ]'eze, hypotezy a po-;t~laty-=Iak se ;da - jsou pro Aristotela nanejvy-se vy-ehozimivy-roky nejakeho dilciho dukazu. Neisou vsak predpoklady nejakeho vedniho oboru, protoze ~spliiuji zakiadni pozadavky, ktere jsou kladeny na vsechny pocj'tjejicl'tyyznam bezprostredne srOZllmitelny aevidentnL V zhledem k tomu, ze ~a z~kl~de t~~htopri~itivnien pojnill- jS()l;"definovany vseehny ostatni pojmy daneho deduktivniho systemu, musi byt tyto nedefinovatelne pojmy primerene danemu vednimu obo~st~covatk~yymeieni vsech odvozen~ch- ~ poymti~ N!l m-Imffivni poimy,-Made-tlaI-eApistOt~:teSteveIiiiL~4U;'-pozadavek existence. Nestaci totiz jenom, aby vyznam teehto primlhvnieh pojmu byl evidentni, ale je take treba, aby odpovidajici predmety skutecne existovaly. Protoze v deduktivnich soustavaeh jsou pak vseehny definovatelne pojmy ziskany z primitivnieh pojmu, prenasi se tato vlastnost i na vsechny ostatni pojmy daneho systemu. Z tohoto hlediska, muzeme take pochopit specificnost Aristotelova pojeti definice, pokud se vztah1!i~!!a jejich uziti v deduktivnich s0.!1~~ch-:-V-fa.kovYcht.o_.§g!1stl!"a_~h l!1ajLdefinice jen _pomocny charakter. Slouzi k zavadeni norych pojmu, kte-revsak ve skutecnosti nejsoll~~!D)~~.¥!!i-·.n.~z~z}{~atk:aml-za.-rt~~~{;---~;sk~peni ' P!i~_~tivni~. pojmu. Proto ani neni nutne, aby tyto tzv.s.Y!l~tkkLg~.fj!1jce I!l_~IL - exiSteii&ii-chara.kter:-Vzhledem k toinu, ~e se u primitivnich pojmu nutne predpoklada existence jim odpovidajicich predmetu a protoze _syntetickymi definicemi se zavadeji jen pojmy na zaklade primitivnich pojmu, je tim zaruceno, ze se .Y
o

I

jepra:v~'

Srov. Anal. post. I c. 27 p. 87a 31nn; II c. 1 p. 89b 23; Met. I c. 2 p. 982a 25nn; XU c. 10 p. 1076a 3; XIII c. 3 p. 1078a 9nn; Pol. VIle. 13 p. 1331b 37n. •• Srov. Met. XI c. 4 p. 1oo1b 17nn ••• Srov. Anal. post. I c. 9 p. 75b 37nnj c. 12 p. 77b 5nn; Eth. Nic. VI c. 6 p. 1140 b 31nn. t Je tfeba poznamenat, ze pro Aristotela neni logika speciaI.ni vMou, ale spolecnym nastrojem vsech vM.

22

.

'

, kych uvah, jak jsme je zde uvedli, jako metateorii vedy, muzeme si analogicky polozit i tyto otlizky: Kde a jak jsou dokazovany jeji specificke axiomy? Je jeste neco nadi'azeno jeho "prvni filosofii"? Tyto dusledky, vyplyvajici z jeho pojeti deduktivni vystavby vedy, Aristoteles vubec nepripousti, protoze by byly v rozporu s celym finitisti~kym zamerenim recke vedy a mosofie. 'A~tele~ uznaya iedin.e to, ze zkoumani axiomu ieqnQt!ivych konkretnicb. ved--Piisillsi filo- ~ SOfii:"Jeji speciflck~-axi6my samy zasada sporu a vylouceneho ? tfe'tilio -,-Kter~jsou "prirozenym po~atk.emV"sech-ostatnichax!Qmu"-;, vsakjizdokazatnelze. S timto yYklade-m.xMetgfu~.k~_s~_ysak Aristo~U teles nespokofuje a snazi se prece jenom nejak odpovedet na, otazk~, jak vlastne dospivame k axiomum a jak 0 nich vubec vime, ze to jsou pravdive, nutne, jiste a zrejme vYroky. Tuto otazku, ktera je pro jeho pojeH vedy velmi vazna, se snazi resit i proto, ze nechce prijmout Platonovo pojeti a za vyslovne popira, ze by nam.:_pocatky voo byly nejak vroze~y~· Za~~_~h~iI:fi~_4~.chazi n~i..s.?u~~a.~_~ce!a jedllozn.!!fue.. ../ V Topikach zastava Aristoteles nazor, ze k pocatkum ved dospivame pomoci dialektiky, ktera jakozto "umeni vynalezat a objevovat" ovlada cestu k pocatkum vsech ved. V N ikomachove etice vsak zase zduraziiuje, ze "se pocatky poznavaji jednak indukci, jednak postrehem, jednak jakymsi zvykem". Tim je vsak zodpovezena nanejvyse jen prvnicast teto dulezite otazky. Jak vsak vime, ze nejake tvrzeni je tak evidentni, ze je muzeme uznat za axiom? Na tuto dilci otazku odpovida pak Aristoteles v DruhYcfl_.fJl1fl..ill#kachtim, .ze.-Se..ochzo.la.v4,na rozum (nus), ktery chape}iik-o'kriterium evidence p_QcatkU.k~!lj vedy.Avsak ariitoto vysv~tleni jej zrejme zcela neuspokoiuj~ ..A tak podle jeho vykladu v Metafysice rozh{)(Iuji 0 ktl(ra tvrzeni a ktere terminy jsou evidentni~i predpQkltlay v~dy,_.moudfi lide.*** 'Kdybychom j)rlIiffieIi prlive jen k poslednimu nazoru bez ohledu na souvislost s celou uvodni kapitolou Metafysiky, v niz se jasne projevuji jeste vlivy Platonova aristokratismu, mohli bychom snad

toU;,

I

I I I ~

If

Srov. Met. IV c~ 3,p. 1005a 19nn; XI c. 4 p. 1061h 17nn. Plat. Men. 80 Dn. - Srov. Arist. Par". nat. II c. 2 p. 451a 25nnj Anal. post. I c. 3 p. 72h 20nnj II c. 19 p. 99h 25nn; Met. I c. 9 p. 993a 1nn. ••• K tomuto odstavci srOV.postupne Top. I c. 2 p. 101h 3nj c. 2 p. 101a 36nn; Eth. Nic. I c. 7 p. 1098a 3n; VI c. 3 p. 1139h 29nn; Anal. post. II c. 19 p. 100h 5nn; I c. 12 p. 77h 30; Eth. Nic. VI C. 5 p. 1141a 33n; Met. I C. 1 p. 982a 1n: XI c. 1 p. 1059 a 18n.

23

1

~ ~ I

\

\

I·

if!'il

fici, ze tim Aristoteles mini komplex lidskeho poznani, kteremu soueasna filosofie tiM spoleeensM praxe. Avsak vzhledem k jeho diferenciaci mezi "odhornymi znalci a zkusenymi lidmi" a mezi "vedoucimi a prostymi Helniky" i vzhledem k tomu, ze Aristoteles vysvetluje evidenci axi6mu, v rilznych spisech odlisnym zpilsobem, nepovazujeme za pfimerene prisuzovat jiz Aristotelovi nazor, ze jedine vychodisko pfi reseni teto slozite gnoseologicke problematiky je treba videt prave v pojmu spoleeenskepraxe. Aniz bychom tim nejak zleheovali jeho filosoficke ueeni, musime se tedy spiSe smirit stirn, ze Aristoteles nedoMzal vyresit tento problem, s nimz ostatne zapasila cela predmarxisticM filosofie. Pres- tento zjevny nedostatek jsou hlavni myslenky Aristotelovy koncepce vedy, jak je vylozena hlavne v Druhych analytikach, pevnym zakladem, z nehoz yyrilstaly vsechny dalSi metodologicke roz· bory deduktivni vystavby vedy i uvahy 0 jejich gnoseologickych predpokladech. Od Aristotelovy koncepce vedy, na kterou navazoval v antice predevsim lekar Galenos, se vsak v podstate neodchylila ani renesaneni fyzika, ktera se hlasila !k plat6nskemu idealu vedy s univerzalni matematickou metodou, ani empiricka tradice v pfirodovede a filosofii, proklamovana Fr. Baconem. Vedci a filosofove XVII. stoleti si ovsem tuto skuteenost neuvedomovali, protoze Aristoteles, tak soustavne premilany a rozmeliiovany celou scholastikou, byl pro ne prave typickym predstavitelem teto nenavidene minulosti, ktere' se chteli zbavit stilj co stilj. Proto ani Baco~~,·tllkj).stre.. napadal cele Aristo1~lQy()"dil()lvilbec nepostrehl~...ze v~echny,jeho,namitky JS
- --..-.

- _.~--

c-_

.-.-

Oeuvres completes, Paris 1866, III str. 164.

25

. A tak prestoze se moderni vyzkumy 0 vlastnostech deduktivnich soustav rozrostly do me i do hloubky, shoduji se v zakladnich otazkach s Aristotelorymi nazory a pozadavky na deduktivni vystavhu vedy. Teprve dnes si vlastne take pIne uvedomujeme, ze Aristotelovy metodologicke uvahy v Druhych analytikach jsou alespoii nemene tak hodnotne a vyznamne jako jeho vyklad formalni logiky v Prvnich analytikach. Karel Berka

26

ARISTOTELES DRUHE

ANALYTIKY

KNIHA

PRVNI

1. kapitola Kazde vyueovani a kazde ueeni pomoci rozvazovani1 vychazi z predchazejiciho poznani.2 To je zrejme, uvazujeme-li o.druzich vyueovani i ueeni. Nebof jako se matematicke vedy ziskavaji timto zpusobem, tak take kazdy z ostatnich oboru vedecke teorie.3 Stejne je tomu take u dialektickych diskusi,4 jak utech, ktere uzi,_ vaji sylogismu, tak utech, ktere indukce; oboji totiz vyueuji pomoci toho, co jiz napred bylo poznano, jedny, jakoby to braly od tech, kteri jiz veci rozumeji,5 druM tim, ze ukazuji obecne skrze jednotlive., ktere je zrejm'e.6 Rovnez tak presvedeuji i argumenty reeniku, bud' totii uzivaji prikladu,7 coz je indukce, nebo entymemat,8 ato je sylogismus. Predem poznavat vsak je nutno dvojim zpusobem; jednak totiz je nutno predem uznavat, ze neco jest,9 jednak je treba rozumet , tomu, co je to, oe jde,10koneene u jineho musi byt oboji;11napriklad o tom, ze 0 vsem je p{avdivy bud' klad nebo zapor,12musime vedet, ze to jest, 0 slove "trojuhelnik"; ze znamena to a to,13 a 0 slove "jednotka" oboji, i co znamena; i ze jest.14 Neni nam totiz kazda z techto veci zjevna stejnym zpusobem. Poznani se deje tak, ze jiste jehoslozky zname drive, druM tez tak, ie jejich poznani ziskavame zaroven s nim, jako napriklad vsechno, co je podrazeno tomu obecnemu, 0 kterem mame poznanf.15 Nebof to, ie kaZdy trojuhelnik ma uhly, jejichi soueet se rovna dvema pravYm, vime drive, ie vsak tento urcity obrazec, vepsany do pulkruhu, je trojuhelnik, poznavame teprve zaroven s poznanim, ze mame pred sebou pripad prvni premisy.16 Nebofnekterym vecem seucime timto 'zpusobem, anii pritom poznavame posledni termin pomoci stredniho terminu, a to pIaU 0 vsem, cokoli je jii jednotlive a nevypovida se 0 nejakem podmetu.f7 Proto vsak drive, nei jsme rozpoznali neco jednotliveho18 nebo 29

71

,

b

...nezjsme utvorili sylogismus, je snad mozno riei, ze v jish~m zplisobu. mam7l vedeni, v jinem vsakj nikoli.19 Nebol kdybyehom 0 necem naprosto nevedeli, zda jest, m'ohli byehom 0 tom naprosto vedet, ze ma dva prave lihly? Nuze, je zjevno, ze vime v tom smyslu, ze neeo vime obeene, nikoli v tom smyslu, ze vime naprosto.20 Neni-li tomu tak, vzejde sporna otazka, ktera je v Menonovi:21 bud' totiz se nebudeme ucit nicemu, nebo tomu, eo jiz vime. Nebol jiste nelze to riei tak, jak se nekteri pokouseji veei resit. fUkaji totiz: "Vis ci nevis o kazde dV'ojici, ze je suda?"22 Odpovi-li se na to ano, prijdou pak s nejakou dvojid, 0 ktere tazany nemyslel, ze jest, 0 ktere tedy take nevedel, ze je suda. Reseni spociva v tom, ze nerikaji, ze vedi, ze kaMa dvojiee je, suda, nybd ze se toto vedeni omezuje na dvojiel, o ktere vedi, ze je dvojieL A preee vedi to, 0 cern maji dlikaz a eo prijali v premisaeh; prijali vsak ne pouze vseehno, 0 cern vedi, ze je totrojuhelnik nebo ze je to cislo, nybrz naprosto kaMe cislo a kazdy trojuhelnik.23 Nebol zadna premisa se nepojima tak, ze je jen 0 cislu, ktere ty jako takove _znas, nebo 0 primocarem obrazei, omezenem primkami, ktery jako takovy znas, nybd tak, ze je 0 kaMem. Avsak myslim, ze nie nevadi, abyehom v jednom smeru vedeli to, cemu se ucime, v druhem nevedeli. Nebol neni nienesmyslneho, jestlize to, Cemu se ucime, nejak jiz vime, n)Tbrz kdybyehom to jiz vedeli prave timto zplisobem, totiz pokud a jak se tomu teprve ucime.24 2. kapitola Myslime, ze jednu kazdou vee vime naprosto, nikoli sofistiekym zplisobem, ktery se tyka pouze toho, eo je nahodile1 - kdykoli mame za to, ze zname pricinu, pro kterou vee jest, kdykoli vime, ze je priCinou teto veei a ze to nemlize byt jinak. Je tedy samozrejme, ze vedeni je neeo takoveho. Dokladem jsou jak nevedouei, tak vedouei, prvni se siee domnivaji, ze to tak je, ale druzi, vedouei, toto vedeni tez majL A tak to, 0 cem je naproste vedeni, je neeo, eo nemlize by! jinak. Je-li tudi~ jeste jiny zplisob vedeni, povime pozdeji.2 Zatim tvrillme, ze mame take vedeni, zalezejici v dlikaze. Dlikazem rnlzYvam vedeeky sylogismus.3 Vedeekym vsak jej nazyvam, ponevadz ,vedoud j'sme prave tim, ze jej mame. \ 30

•••

Jestlize tedy vedeni je takove, jak jsme uvedli, musi take dokazujici vedeni vyehazet z premis, ktere jsou pravdive, prvni, bezprostredni, znamejsi a dNvejsi a jsou pNcinou zaveru.4 Nebof tak take pocatky budou primerene, adekvatni tomu, eo se dokazuje.5 Sylogismus tatiz mliZe byt i bez techto pozadavkii, ale nebude to diikaz, nebof nezpiisobi vedenL Vedeeky sylogismus proto musi byt pravdiry, protoze neni mozne vedet to, c0I?-eni, napNklad,zeuhlopNcka ctveree je s~eritelna se-Sfrimou:6Ale musi vyplyvat z prvnich a nedokazatelnyeh premis, -Pi'oiozejinak nelze vedet to, pro co nemame diikaz. Vzdyf vedet neco, pro co je diikaz, a to nikoli jen nahodile, je prave t6tez jako mit - diikaz. Ale premisy musi byt take pNcinami, byt znamejs( a dNvejsi; pNcinami, ponevadz jen tehdy mame vedeni, kdyz zname pNcinu, a dNvejsi musi byt, jestlize jsou vskutku pNcinami; dNve poznane musi byt nejen v jednom z obou vyse naznacenyeh vyznamii tak,_ ze rozumi~e, co znamenaji, nybrz take v tom vyznamu, ze vime, ze jsou.7 "DNvejsi" a "znamejsi" ma vsak dvoji smysl. Nebof neni totez dNvejsi podle byH_a dNvejsi pro nas a znamejsi 0 soM a pro nas.B Drivejsim a znamejsim P:r'() naula;zy.YaIlle-to,J:Qje blizesll1-SB~U_ vDrffiliIl.i; -napfO-sto.drivejsim a znamejsim to, co je od neho dale.9 Nejd~le ~d neho je to, eo je nejvseobeenejsi, nejblize jsou mu jednotliviny. A to dvoji je v protikladu. Z prvnich premis je odvozeno to, co je odvozeno z primerenych .po~iiikii.10-t\ikam totiz, ze prvnipoG!ilek ie:...to.t.a 11 . ---Po~atkem diikazu pak je bezprostredni premisa a bezprostredni .je takova, ktera pred sebou nema jinou. Premisou je jedna z obou casH vypovedi, ktera vypovida jedno o jednom ;12je dialekticka, jestlize uznava stejnym zpiisobem jednu nebo druhou cast, je dokazujici, jestlize urcite uznava jednu z obou, protoze je prilvdiva.13Vypovedi vsak je jedna nebo druM cast protikladu a spor je opak, ktery podstatne nema zadny stred.14CasUprotikladu, ktera neco necemu priklada, je klad, casH, kteraneco druhemu odpira, zapor. Z bezprostrednich pocatkti sylogismu nazyvam tezi15 ten, ktery nelze dokazat, ale ktery ten, kdo se neco chce dovedet, nemusi' nezbytne mit, ten vsak, ktery jiZ nutne musi mit, kdo se chce eokoli dovedet,' naz-yvam axi6mem.16 Nebof jsou nektere takove pocatky a tohoto oznaceni obvykle uzivame nejvice (j nieh. ,

31

72

/

)

b

Z tezi ty, ktere uznavaji jednu z obou casti vypovedi - mInIm . napHklad, ze neco jest nebo ze neco neni - jsou hypotezy, ty, ktere to neeini, jsou definiceP Nebof definice je sice tezi - aritmetik totiz predpoklada, ze jednotka je co do kvantity nedelitelna; ale neni to hypoteza. Vzdyf neni totez, rekne-li se, co je jednotka, a ze jednotka jest. Protoze vsak je treba pokladat za jiste a znat vee tak, ze mame takovy sylogismus, ktery nazyvame dukazem, a tento sylogismus zalezi v tom, ze je to a to, z eeho vznika, je nutne jeho prvni pocatky - bud' vsechny nebo nektere - nejen znat predem,18 nybrz znat take ve vyssi mire nez to, co z toho vyplYva. Nebof to, skrze co jedna kazda vee jest, je vzdycky ve vyssi mire, jako napHklad pHeina, proe neco jineho milujeme, je to, ze to je jeste vice mile. A tak, jestlize vskutku mame vedeni a jistotu skrze prvni pocatky, zname take tyto ve vyssi mire a jsme jimi vice jisti, ponevadz jejich pusobnosti teprve vime take pozdejsl. Neni:-vsak mozne to, co nevime, nebo vzhledem k cemu nemame jeste neco lepsiho nez prave pHtomne vedeni, pokladat za vyssi merou jiste nez to, co vime.19 To by se vsak stalo, kdyby nekdo z tech, kdo nabyl jistoty na zaklade dilkazu nemel jiz predem vedeni. Nebof je nutne dilverovat pocatkilm, bud' vsem nebo nekterym, vice nez zaveru. Jestlize vsak ten, kdo vi naprosto, musi byt neotresitelny,. pak je nejen nutne, ze ten, kdo. se chysta nabyvat vedeni, ktere zaiezi v dilkaze, vice zna pocatky a je 0 nich vice presvedcen nez 0 zaveru, ktery se z nich dokazuje, nybrz nemilze pro nej take byt nic jistejsiho a znamejsiho nez protiklad pocatkil - z nichz vyplyva sylogismus, jehoz zaverem je omyl protikladny k prvnimu zaveru.20 . 3. kapitola Nektefi jsou proto toho mineni, ze neni vubec zadne vedeni, jezto je treba vedet prvni premisy,1 kdezto druzi mini, ze sice vedeni jest, ale take, ze pro vsechno je moiny dilkaz. Z tech mineni neni ani jedno, ani druM pravdive, ani nutne.2 Nebof ti, podle jejichz predpokladu neni vubec mozne vedeni, mini, ze by to vedlo do neomezena, protoze pry tam, kde neni prvni, nelze vedet pozdejsi na zaklade toho, co je dHvejsi. Spravne, nebof 32

to, co je neomezene, neda se projit.3 A kdybyehom pry se zastavili u nekteryeh premis a byly to ty prvni, ,byly by pry nepoznatelne, protoze pro ne neni diikaz, a podle jejich tvrzeni jedine diikaz znamen a vedeni. Nemiizeme-li vsak vedet prvni premisy, nemuzeme tez vedet, co z nich vyplyva, ani naprosto, ani ve skuteenem slova smyslu, nybrZ mit pouze vedeni s predpokladem, jsou-li ony prvni premisy pravdive.4 Druzi sice pripousteji moznost ved~ni; vedeni pry totiz vznika jen dukazem. Ale nie pry nebrani tomu, aby byl dukaz pro vsechno, neboi je pry mozne vest dukaz v kruhu a premisy dokazovat navzajem jednu z druhe.5 My vsak tvrdime,6 ze ne kazde vedeni Ize dokazat, nybrZ ze vedeni bezprostrednich pocatkU je nedokazatelne. A je zrejmo, ze tomu tak nutne jest. Je-li totiz nutno vedet dHvejsi, tedy to, z eeho vychazi dukaz, a je-li dale nutne zastavit se jednou u bezprostredniho,7 je to nutne nedokazatelne. To je tedy nas nazor a tvrdime, ze je nejen vedeni, nybrz nejaka prvopoeateeni zakladna vedeni, kterou poznavame terminy.8 Ze vsak neni mozne proste dokazovat v kruhu, je zjevne, jestlize se vskutku dukaz rna vest z toho, co je dHvejsi a znamejsi.9 Neboi je nemozne, aby totez bylo zaroveii dHve a pozdeji vzhledem k temuz,10 Ieda v jinem smyslu, napHklad jedno jako dHvejsi pro nas ' a druhe jako dHvejsi naprosto,11 tedy zpusobem, jak k poznani vede indukce.12 Ale je-li tomu tak, nebyla by nase definice vedeni naprosteho spravna, nybrZ vedeni by melo dvoji vyznam; nebo bychom nemohli druhy dukaz, ktery vychazi z toho, co je pro nas znamejsi, nazyvat proste dukazem.13 Ale tern, kdo tvrdi, ze je mozny diikaz v kruhu, pfihazi se nejen to, co jsme ted' rekli, nybrz neHkaji nie jineho, nez ze jestlize to a to je, pak to je.14 Timto zpusobem vsak je snadno dokazat vsechno. Ze vsak dochazeji k tomuto vysledku, je zjevne, jestlize uzname tri terminy. Neboi v tom neni zadny rozdil, rekne-li se, ze se dukaz vraci zpet prostrednictvim mnoha nebo maIo terminii, v pNpade, ze maIo, aspoii dvou.15 Neboi kdykoli se uzna: jeli A, je nutne B, a je-li B, je C, bude C, je-li A.16 Je-li pak A, je nutne B, a je-li B, musi byt A - nebof to je podle naseho vykladu dukaz v kruhu;17 tak dejme tomu, ze A muze byt misto C. Rekneme-li tudiz, je-li B, je A, znamena to: je C, a to proto, ponevadz je-li A, je C. C vsak je s A totozne.18 A tak ti, 33

'"

73

kteri tvrdi, ze existuje dukaz v kruhu, nedochazeji k jinemu vYsledku, nez ze rikaji: je-li A, je A.19 Ale tak je snadno dokazat vsechno. Avsak ten postup neni mozny, lee tam, kde se dva terminy mohou navzajem 0 sobe vypovidat,20 jako je tomu u rovnomocnych urceni.21 Ukazali jsme jiz, ze je-li dano jen jedno, nikdy neni nutne, aby bylo druhe22 - minim tim, ze je dan jen jeden termin nebo jen jedna premisa. Teprve nejmene ze dvou premis je mozne sestavit dukaz, je-li mozne takto utvorit take sylogismus. Jestlize tedy A nalezi B a C a tato oM sobe navzajem a take A, potom je mozne vsechno Mdane dokazovat v prvni figure vzajemne ze sebe,23 jak jsme ukazali ve vykladech 0 sylogismu.24 Ukazali jsme tam vsak take, ze v ostatnich figurach bud' sylogismus v kruhu nevznika, nebo alespoii zadny, ktery dokazuje puvodni premisy.25 To vsak, co se nevypovida vzajemne o sobe, nemuze se nijak dokazat kruhem;26 A tak, protoze se takovych terminu vyskytuje v dii.kazech jen malo, je to zrejme prazdne a nemozne tvrzeni, ze by se v dii.kazech dokazovala vzajemne jedna premisa druhou, a ze proto je mozny dii.kaz pro vsechno.

•

4. kapitola Jezto je nemozne, aby tomu, 0 cern je vedeni naproste, bylo jinak,l zajiste to, co je predmetem dokazovacmo vedeni,2 bude nutne. Dokazovaci je to vedeni, ktere marne tim, ze marne dukaz. Tedy dii.kaz je sylogismus z nutnych premis.3 Musime tedy zkoumat, z ktereho' a jakeho druhu premis dukazy vznikaji. Nejprve vsak urceme, co rozumime vyrazy ,,0 kazdem", ,,0 sobe" a "obecne".4 Vyrazem ,,0 kazdem" rozumime to, co plati ne pouze 0 nekterem a 0 nekterem nikoli, a co plati ne pouze v jednom case a v druMm nikoli,5 napriklad plati-li "zivocich" 0 kazdem cloveku a je-li pravdive "tohle je clovek", pak je take pravdive "tohle je zivocich" a plati-li jedno nyni, pak take druM plati nyni; a rovnez tak je tomu, vezme-li se pripad, ze kazda cara obsahuje bod. Priznakem toho je, ze take namitky6 pronasime timto zpii.sobem, ze se tazeme na vypoved' 0 kaZdem tak, ze se ptame, nenalezi-li neco nekteremu pfipadu nebo nenaIezi-li mu nekdy. Vyrazem ,,0 sobe" nazYvam7 vsechno, co je obsazeno v tom, co to je,S jako napfiklad v trojuhelniku je cara a v care bod, nebof z toho se skiada. jejich byti, a je to obsazeno ve vyraze, ktery vy-

34

mezuje, co to je.9 Za druhe toho vyrazu UZIVam 0 tom, co naleZi podmetU.m tak, ze tyto veci samy jsou obsazeny ve vyraze vymezujicim, co to je:10 napHklad prime a okrouhle nalezi care, licM a sude, prvocfslo a slozene cislo, rovnostranne a nerovnostranne11 cislu. Ve vsech techto urcenich, prislusnych k vymezeni toho, co to je, je obsazena tu cara, tam cislo. Podobne take vsec~mo ostatni nazyvam ,,0 sobe", co je toho druhu, ze nalezi podmetiim 0 sobe, co jim vsak nenalezi zadnym z obou zpiisobu, to nazyvam nahodilym,12 jako napfiklad vzdiHane nebo bile nalezi nahodile zivocichu. Dale vyrazu ,,0 sobe" uzivam13 0 tom, co se nevypovida 0 necem jinem jako 0 podmetu, jako napriklad kracejici, kdyz to, co kraci (anebo je bile) je neco jineho.14 Ale podstata a vsechno, co oznaeuje toto zde,15 je to, co to je, nikoli protoze je neco jineho. Tedy to, co se nevypovida 0 podmetu, nazyvam ,,0 sobe", co se vsak 0 podmetu vypovida, nahodilym.111 Mimoto ,,0 sobe" jeste v jinem smyslu je toP co kazde veci nalezi pro ni samu, a to, co ji nenalezi pro ni samu, je nahodile. Napfiklad jestlize zatim co se nekdo prochazel, zablysklo, je to neco nahodileho. 'Nebo£ se nezablysklo proto, ze se prochazi, nybd Hkame "stalo se to nahodile". Jestlize se vsak neco stalo pro ne sarno, je to ,,0 sobe". Tak napfiklad jestlize neco, co je probodnuto, zemre, zemre proto, ze bylo probodeno; neni to tedy nic nahodileho, ze zemfelo, kdyz bylo probodeno. To tedy, 0 cern se u predmetu naprosteho vedeni rika ,,0 sobe" v tom smyslu, ze je obsazeno ve vypovidanem, nebo ze vypovidane je obsazeno v nem, je pro ne sarno a z nutnosti.18 Nebcrt je nemozne, aby podmetu nenalezelo bud' proste, nebo jeha protiklad, jaka napfiklad care naleZi "ravne" neba "krive" a cislu "liche" nebo "sude" .19 Neba£ apak je bud' zbavenast neba pratiklad v temz radu,20 jaka napfiklad u eisel, sude je nelicM, pakud vyply-va, ze dane cisla neni licM. A tak, je-li nutne neco bud' tvrdit neba papirat,21 nutne musi take podmetu neco patrit "a sobe". Talik 0 vyrazech ,,0 kazdem" a ,,0 sobe." "Obecnym" pak nazyvam to, co plat! "a kazdem" a ta "a sobe" a "jaka takave".22 . Je tedy zrejma, ze vsechna, ca je abecne, nalezi vecem nutne. Vyraz "a sabe" vsak a vyraz "jaka takave" je tatez.23 Tak napriklad bad a primast nalezi pfimce 0 sabe, panevadz ji take nalezeji, pokud je pHmkau. A trajuhelniku jaka takavemu nalezi, ze saucet jeha Uhlii je raven dvema pravym, paneyadZ mu to nalezi take 0 sabe.

35

b

74

Obecne pak naIezi necernu tehdy, kdykoli se ukazuje v libovolnern pripade a 0 prvern predrnetu, 0 kterern lze dokazat, ze rnu patri.24 Tak napriklad vlastnost mit dva prave uhly, nenaIezi obrazci obecne; a prece se u obrazce muze dokazat, ze rna dva prave uhly, jenorn ne u libovolneho pripadu obrazce; ani ten, kdo dokazuje, neuziva libovolneho obrazce. Neboi ctyruhelnik je sice obrazec, avsak soucet uhhi v nern se nerovna dverna prav-yrn. Kterykoli rovnorarnenny trojuhelnik vsak rna sice soucet uhhi roven dverna pravyrn, ale neni prvnirn predrnetern, kterernu to patri, nybrz pred nirn rna tuto vlastnost trojuhelnik. Ai se tedy 0 libovolnern obrazci ukaze, ze je prvni, co rna soucet uhhi rovny dverna pravyrn, nebo at je to cokoli jineho, bude tornuto prvnirnu podrnetu nalezet obecne; a diikaz 0 soM je o nern obecny, u ostatnich podrnetii vsak v jistern srnyslu neni 0 sobe; tak napriklad 0 rovnorarnennern trojuhelniku neni to diikaz obecny, nybrz tyka se vetsiho poctu pripadii.25 5. kapitola Nerna se vsak prehIednout, ze se tu casto rnylivarne a ze prvni obecny podrnet nebyva tam, kde se narn zda, ze se diikaz vede o prvnirn obecnern podrnetu.1 Do toho ornylu upadarne, kdykoli neni rnozne naIezt neco vyssiho rnirno jednotlivou vec2 (nebo jednotlive veci),3 nebo kdykoli tu vyssi sice jest, ale nerna vlastniho jrnena u veci druhove riiznych,4 anebo kdykoli celek, 0 kterern se neco dokazuje, je nahodou vzat jen v casti sveho rozsahu; tu sice bude diikaz pro jednotlive casti a bude platit pro kazdou, ale presto to nebude diikaz pro toto prvni obecne.5 Neco vsak nazyvarn diikazern pro to prvni jako takove, kdykoli se diikaz vztahuje prave k tornu prvnirnu.6 Jestlize bychorn tedy chteli dokazat, ze se rovnobezne kolrnice k teze prirnce neprotinaji,7 rniize se zdat, ze diikaz pro to je v tom, ze tornu tak je u vsech takov-ych kolrnic. To vsak neni spravne, nespociva-li diikaz na zaklade toho, ze uhly jsou rovne tim a tim zpiisobern, nybrz ze jsou rovne za vsech okolnostL A kdyby neexistoval zadny jiny trojuhelnik nez jen rovnorarnenny, zdalo by se, ze veta, ze se uhly trojuhelnika rovnaji dverna pravyrn, plati pro trojuhelnik jakozto rovnorarnenny.8 A co se tyka porneru clenii v urnere a jejich obratu navzajern,9 pokud jsou to cisla a pokud prirnky, pokud telesa a pokud doby, byl

36

by tu dlikaz podan vlastne vzdy zv!asi, kdezto je mozne dat 0 vsem iukaz jediny; ale ponevadz pro to vsechno neni jeden ureity ryraz totiz pro eisla, delky, doby, telesa - a ty co do druhu jsou od sebe ruzne, tedy se vzaly kazde pro sebe zvlasf,io Lee dukaz se tyka toho, co je v nich obecne; neboi veta neplati, pokud jsou to pHmky nebo eiEla, nybrz pokud jsou to, co se v nich predpoklada jako obecne.11 Jestlize se proto take 0 kazdem druhu troj6helnika, ai se dokazuje jednim nebo pokazde jinym di'lkazem,12ze kazdy troj6helnik rna dva prave 6hly, a jestlize se to dokazuje 0 rovnostrannem troj6helniku zvlasi pro sehe a zase 0 ruznostrannem a 0 rovnoramennem, nevi se tim jeste, ze troj6helnik rna 6hly rovne dvema pravym, leda jen sofistickym zpusobem,13 ani se to nevi 0 troj6helniku vubec, i kdyz neni zadny troj6heinik jinY. Neboi se to nevi 0 troj6helniku, leda co do poetu, ne vsak 0 kaZdem podle druhu, i kdyz tu neni zadny, ktery neni znam. Kdy se to tudiz nevi obeene a kdy se to asi vi naprosto? Zrejme by se to zajiste vedelo naprosto, kdyby "byt troj6heinikem" a "byt rovnostrannf' pro kazdy jednotlivy troj6helnik nebo pro vseehny bylo totez. Neni-li to vsak totez, nybri ruzne, a nalezi-li ta vlastnost troj6heiniku jako takovemu, tedy se to nevi oheene. Nale~i mu vsak, pokud je trojtlheinikem nebo pokud je rovnoramenny? A kdy mu naIezi jako prvnimu, pokud je rovnoramenny? A v kterem pHpade je dukaz obecny? Zjevne tehdy, kdykoli naIezi dana.vlastnost tomu, co je prvni, odeberou-li se zvlastni ureeni. Tak napHklad v rovnoramennem kovovcm troj6helniku budou dva prave lihly, ale i tehdy, kdyz se odmysli "kovove" a "rovnoramenne". Ale nikoli, kdyz se odmysli tvar a ohranieeni.14 Avsak tyto nejsou tim, co je prvni.15 Co je tedy to prvni? Je-li to troj6heinik, pak rovnost dvema pravym 6hlUm naIezi se zretelem k troj6helniku take ostatnim16 a pro troj6helnik je dukaz obecnY. 6. kapitola Dokazovaci vedeni je vedeni z nutnyeh pocatku1 (vZdyi to, co je predmetem poznani,2 je takove, ze nemuze hyt jinak); to, co 0 soM3 nalezi veeem, je nutne4 (bud' to totiz naieZi do toho, co vee je, nebo je to obsazeno v tom, co je to, co se vypovida 0 podmetu tak, ze

37

b

z protikladnyeh urceni mu nutne patri jedno nebo druM);5 z toho dvojiho plyne, ze premisy dokazovaeiho sylogismu musi byt nutne o sobe. Nebof vseehno mHezi veeem bud' takto,6 nebo nahodile, nahodile vsak neni nutne. Je zajiste treba vyjadrovat se bud' takto, nebo vyjit ze zasady, je zaver dukazu je nutny, a je-li neeo dokazano, ze to nemilze byt jinak.7 Z toho vyplyva, ze sylogismus musi vyehazet z nutnyeh premis. Nebof z pravdivyeh premis se milze take vyvodit sylogistieky zaver, i kdyz to neni dukaz, z nutnyeh premis. vsak nelze vyvodit zaver jinak, nez ze je zaroveii dukazem; vMyf to je prave podstatou dukazu.8 PHznakem toho, ze dukaz vyehazi z nutnyeh premis, je vsak ito, ze proti tern, kteH mini, ze neeo dokazuji, vznasime namitky v tom smyslu, ze se vee tak nutne nema, af uz jsme toho mineni, ze by vubee mohla byti jinak, nebo af poehybujeme 0 danem oduvodneni. Z toho je take zjevne, ze jsou hloupi takovi lide, kterimini, ze pocatky ehapou spravne, je-li premisa obeene prijimana a pravdiva, napriklad sofiste, kdyz rikaji, ze vedet znamena mit vedeni.9 Nebof neni pocatkem to, eo je obeene prijimano, nybrz prvni toho rodu, ktereho se dilkaz tyka, a pravdive neni vlastni10 kaMe veci, 0 kterou jde. Ze vsak sylogismus rna vyehazet od nutnyeh premis, je zrejrne i z dalSiho vYkladu. Jde-li totiz 0 dilkaz, ten, kdo nevi "pro c", nemuze byt vedoucim, a je-li to tak, ze A nutne nalezi C, ale stredni termin B, kterym se to rna dokazat, nenalezi nutne C, pak nevi, proc to je.11 Nebof ze A nalezi nutne C, nepoehazi pak od stredniho terminu. Stredni termin totiz milze nebyt, zaver vsak pIaU nutne. Dale, jestlize nekdo v tomto okamziku nevi, ackoli se drzi postupu argumentaee a ac Zije dale a ac vee trva dale a ac nezapomnel to, eo vedeI, pak to ani drive nevedel.12 Stredni termin by vsak moDI zaniknout, kdyby nebyl nutnY. A tak bude siee udrzovat postup argumentu, bude-li zit a bude-li vee trvat, ale nevi, nebude mit vedeni a tedy ani drive vedeni nemel. J estlize vsak stredni termin nezanikl, avsak muze zaniknout, musi to, eo vyplyva, byt jen mozne a nahodile.13 Ale je nemozne, aby ten, s kym se to rna takto, mel skutecne vedeni. Kdykoli tudiz zaver jenutny, nie nebrani tomu, aby stredni termin, kterym byl dokazan, nebyl nutnY. N~~_f _nutne lze vyvodit._,_ ....take--.i - ...__ .. . .. _'_" '._~'_~

38

~. t_~l1o,cOY~I1.inut!1~l_ta~jako pravdiviJ~~_..Yyv:.~
8. kapitola Jsou-li premisy, z nieM se tvoN sylogismus, obeene, je dale take zrejme, ze i zaver takoveho diikazu, ktery miizeme zvat diikazem naprostym, musi nutne byt vecny.i 0 veeeeh pomijejicich neexistuje tedy diikaz, ani naproste vedeni, llybd jell tak, ze je to. vedelli lla-

40

hodile,2 protoze 0 tom neni vedeni obeene, nybrz jen v urcite doM a v jistem vztahu.3 Kdykoli vsak je pro to dukaz, je nutne jedna premisa nikoli obeemi a je pomijejicij pomijejici, protoze i zaver bude takovy, kdyz bude premisa pomijejici, a nikoli obeena, protoze to, eo se vypovida, bude jednou platit, podruhe vsak nebude.4 A tak neni zde mozne vyvodit obeeny zaver, nybrz pouze zaver pro pIitomnou dobu. Podobne je tomu udefinic;5jeZto denIllce je bud' pocatkem dukazu, nebo dukazem, ktery se lisi jen postavenim terminu, nebo je zaverem dukazu.6 Dukazy a vedy 0 tom, eo se deje zpravidla, jako napIiklad 0 zatmenfeh mesiee, jsou zjevne stale platne, pokud jsou dukazy neceho takoveho; pokud vsak nejsou platne stale, jsou castecne.7 A jak je to se zatmenim, tak je tomu u ostatnieh jevu tohoto druhu.8 9. kapitola Ponevadz je zrejme, ze 0 kazde jednotlive veei nejsou mozne zadne jine dukazy nez z pocatku jf vlastnieh, tedy v pHpade, ze to, eo se dokazuje, bude veei patrit, pokud je necfm dalSim, nebude to vedeni, i kdyz se to dokazuje z pravdivyeh, nedokazatelnyeh a bezprostrednieh premis.1 To by byl totiz jen takovy dukaz, jakym Bryson ehtel dokazovat kvadraturu kruhu.2 Nebo€ takove argumenty dokazuji na zaklade neceho obeeneho, eo muze nalezet take jinemu. Proto se argument hodf jeste na jine, eo nepatri do tehoz rodu. Proto zde vee nepoznavame jako takovou, nYbr.z nahodile. Nebo€ jinak by se dukaz nehodil take na jiny rod.3 o kazde veei vsak marne poznani nikoli nahodile, kdykoli ji poznavame,podle toho, eo ji patH, z jejieh pocatku, pokud jsou ji vlastni, jestlize napHklad poznavame, ze soucet uhlu rovny dvema pravym rna to, cemu nalezi 0 soM na zaklade jeho vlastnieh pocatku,4 to, ze rna soucet uhlu rovny dvema pravYm. A tak jestlize take neeo jineho nalezi 0 soM tomu, cemu nalezi, mUST strednf termin patrit do tehoz rodu.5 Paklize nebude patrit do tehoz rodu, bude to tyz vztah, jako u nauky 0 harmonii ve vztahu k aritmetiee. Takove zavery se siee dokazuji tymz zpusobem, ale s timto rozdilem: otazka "ze" totiz naIeZi jine vede, - nebo€ zakladni rod je jiny otazka

41

i

76

it

'I

i~ iii

ill'I

li

'il .11 'I

"i!

"proc" vsak vede vyssi, ktere naleieji pfislusne vlastnosti 0 .sobe.6 A tak i odtud je zrejme, ze neni moine kaidou vec dokazat naprosto jinak nei z jejich vlastnich pocatku. Ale pocatky uvedenych ved obsahuji spolecne.7 Je-li toto zrej~e, je take zrejme, ie neni moine dokazat vlastni pocatky kaide jednotlive veci. Nebof takove pocatky pIaU pro vsechno, a veda 0 nich bude vedouci vCdou pro vsechno.8 Vidyf take ten, kdo neco vi z vyssich pricin, vi ve vyssi mire. Nebof to vi z toho, co je drive, kdykoH vi z pricin, ktere ui nejsou zpusobeny necim dalSim. A tak, jestliie vi ve vyssi a nejvyssi mire, bude asi take jeho veda vedou ve vyssi a nejvyssi mire.9Dukaz se pak nehodi pro jiny rod, leda tak, jak se podle toho, co bylo receno, geometrickych dukazu da pouiit na dukazy mechanicke10 nebo opticke a aritmetickych dukazu na dukazy nauky 0 harmonii. Je vsak obUine poznat, zda neco vime nebo nevime, protoie je nesnadne poznat, zda neco vime nebo nevime z jeho vlastnich po.catku; a v tom prave zaIeii vedenL Marne vsak za to, ie vime, jestHie marne sylogismus z nejakych pravdivych a prvnich premis. Ale tak tomu neni, nybrZ to, co vime, musi se svymi axi6my naleiet k jednomu rodu.l1

10. kapitola

b

Pocatkyl kaideho rodu nazyvame to, ceho existenci neni mozno dokazat.2 U obojiho, jak toho, co je prvotni, tak toho, co z neho pochazi,3 se pHjima, co to znamena; ie vsak jest, musi se 0 pocatcich prijimat, o ostatnim dokazovat.4 Tak napriklad co znamena jednotka, co rovne a co trojUhelnik; ze vsak jest jednotka a ie jest velicina, musi se uznavat,5 kdeito ostatni se musi dokazovat.6 Pocatky, kterych se uiiva v dokazovacich ve3ach, jsou jednak vlastni kaMe vede, jednak spolecne;7 spolecne vsak analogicky,8 ponevadi kaidy pocatek je pouzitelny, pokud zustava v mezich rodu, ktery naIeii pfislusne vede. K vlastnim pocatkum naleii napfiklad, ie cara nebo rovne se vymezuje tak a tak, k obecnym pocatkum napriklad, ie, odejme-li se stejne od stejneho, zbyva stejne.9 Ale kaidy z techto pocatku do. stacuje, pokud zustava v mezich rodu pfislusne vedy. Nebof vyjde 42

na jedno, kdyz se nepojme 0 vsech, nybrZ pouze 0 velicinach, kdezto kdyz aritmetik jich uzije pro cisIa.10 VIastni pocatky vsak a ty, jejichz existence se prijima,11 je to, o cern veda zkouma, co mu nalezi 0 sobe, jako napNklad u aritmetiky jednotky, u geometrie body a cary. Nebof 0 techto se prijima. jak ze jsou, tak co jsou. Avsak 0 jejich vll!stnostech, ktere jim nalezeji 0 sobe, se prijima, co kazda znamena.12 Tak napNklad aritmetika prijima, co je liche nebo sude, co dvojmoc nebo trojmoc, a geometrie, co je nesoumeritelne13 nebo ohnute14 nebo sbihave.15 Ze vsak jsou, dokazuje se z obecnych pocatkii a z toho, co jiZ bylo dokazano.16 A rovnez tak si vede astronomie. Neboi kazda dokazovaci veda se zabyva tremi vecmi ;17 za prve tim, ceho existenci klade (to je rod, jehoz vlastnosti zkouma, ktere mu 0 sobe naIezeji); za druM obecnymi pocatky, takzvanymi axi6my,1S z kterych se jako z toho, co je prvni, dokazuje, a za treti vlastnostmi, jejichz pNslusny vyznam prijima.19 Nektere vedy si ovsem mohou docela doMe neceho z toho nevsimat,20 napNklad nemusi predpokladat existenci rodu, je-li zrejma neboi neni stejne zrejme, ze existuje cislo a ze existuje teplo a chlad, zrovna jako nemusi prijimat vyznam vlastnosti, jsou-li zrejme; a jako se ani u obecnych axi6mii nevysvetluje, co znamena odnimat stejne od stejneho, protoze je to zname. Ale aspoii podle podstaty veci jde o tyto tri slozky: predne 0 predmet, ktereho se diikaz tyka, potom o to, 0 cern se dokazuje, a 0 to, z ceho se dokazuje.21 To, co nutne existuje sarno 0 sobe a nutne se jako takove jevi, neni hypoteza ani postulat.22 Neboi diikaz se neobraci k vnejsi reCi, nybrZ pouze k feci v dusi,23 ponevadz ani sylogismus to necini. Neboi proti vnejsi feci je mozne vzdy vznest namitku,24 ale ne vzdy proti vnitrni.25 Proto to, co nekdo (ucitel) prijima, aniz to sam dokazaI, ackoli je to dokazatelne, to pfedpokIada, jestlize to bere jako mineni uciciho se; to neni pak hypoteza viibec, nybrZ jen vzhledem k tomu, kdo se uci.26 Jestlize se vsak prijima totez, zatimco ucici se nema zadne mineni, nebo rna opacne, tedy se to postuluje. A v tom je rozdil mezi hypotezou a postuIatem. Neboi postulat je to, co je protivne mineni uciciho se, nebo co se prijme a ceho se uziva bez diikazu, ackoli se to da dokazat.27 Definice2s tudiz nejsou hypotezy - nebof nefikaji29 nic ani 0 existenci ani 0 neexistenci; ale hypotezy patN spise mezi premisy. Defi-

43

77

nicim vsak je nutno jen rozumet, a to neni hypoteza,30 leda bychom rekli, ze take slyset je hypotezou. Avsak hypoteza je spise to, na zaklade eeho vznika zaver, ze je neco jineho, jestIize to existuje. Ani hypoteza geometrova neni pravdiva, jak to nekteri tvrdili, protoze pry neni pfipustne uzivat toho, co je nepravdive, geometr vsak pry to eini, kdyz rika, z.e eara, ktera neni dlouha jednu stopu, je dlouha jednu stopu, nebo ze nakreslena Mra je prima, aekoli neni.31 Ale geometr netvori zaver z toho, ze Mra, 0 niz mluvi, je primka, nybri z toho, co tato eara naznaeuje.32 Dale kazdy postulat a kazda hypoteza je myslena bud' jako celek nebo jako east,33 kdezto definice nejsou ani jedno, ani druhe.34

11. kapitola Neni1 pak nutne, aby byly ideje2 nebo nejaH Jedno mimo mnohe,' rna-Ii byt dukaz, avsak je nutne rici, ze je pravda, ze je jedno, ktere je v mnohem.3 Nebof by nebylo obecno, kdyby tomu tak nebylo, a kdyby nebylo obecno, nebyl by stredni termin, tedy ani dukaz. Musi tedy byt Jedno, ktere jako jedno a totez je ve vice nez jednom, nikoli pouze stejnojmenne.4 Zadny dukaz vsak nepEjima jako premisu, ze neni mozno zaroveii tvrdit a popirat,5 leda ze by se to melo dokazat take v zaveru.6 PE takovem dukazu se prijima, ze je pravdive tvrdit prvni termin o strednim a nepravdive jej popirat.7 Co se vsak tyka stredniho terminu, nezaIezi na tom, uzna-li se, ze jest ei neni, a rovnez tak u tretiho terminu. PEpustilo-li se totiz, ze to, 0 cern je pravdive rici elovek, je zivoeich, je-li pak take pravdive, ze i ne-elovek je zivoeich, dostacuje to pak, ze clovek je zivoCich a zadny ne-zivoCich. Nebof pak bude pravdive rici, ze Kallias, je-li i ne-KalIias, je prece zivoeich, nikoli ne-zivoeich.8 Duvod je ten, ze se prvni termin vypovida nejen o strednim, nybrz i 0 tretim, protoze plati 0 vice vecech. Proto pro zaver neeini zadny rozdil, je-li stredni termin to, co jest a neni.9 Ze se vsak vsechno tvrdi nebo popira,10 pEjima neprimy dukaz,11 a to ne vzdy obecne, nybrz jen, pokud to do~staeuje, a dostacuje to pro pfislusny rod.12 Jestlize rikam "pro prislusny rod", minim tim rod, v nemz se dukaz vede, jak bylo vysvetleno jiz nahore.13 Vsechny vedy vsak maji navzajem spoleene obecne poMtky14 obecnymi nazyvam ty, jichZ uzivaji, aby z nich dokazovaly, nikoli

44

to, 0 cem dokazuji nebo co dokazuji;15 a dialektika souvisi se vsemi vedami, a podubne by souvisela se vsemi,16 kdyby se nekdo pokousel obeene dokazovat spolecne pocatky, jako napNklad ze se vseehno musi tvrdit nebo popirat, nebo ze, odejme-li se stejne od stejneho, zustava stejne apod. Dialektika se vsak tak neomezuje na urCite vymezeni predmety, ani na jediny rod.17 Nebo€ jinak by se netazala. VMy€ ten, kdo dokazuje, nemuze se tazat,18 protoze 0 protikladeeh se neda dokazat totez. To jsme ostatne ukazaE v knihaeh 0 sylogismu,19

12. kapitola Jestlize vsak sylogistieka otazka1 je totez, co premisa, kterou se vypovida jeden nebo druhy clen sporu, a jestlize premisami v kaMe vede jsou ty, z kteryeh se tvoN sylogismus patNd k teto vede, bude asi vedeekou otazkou2 tazad forma tech premis, z kteryeh vyplyva zaver vlastni pNslusne vede. J e tedy zjevne, ze nebude kazda otazka geometrieka nebo Iekarska atd., nybrz jen takova, z ktere se neeo dokazuje, co je predmetem geometrie,3 nebo neeo, co se dokazuje z tyehZ pocatku jako geometrie, napNklad optika.4 Podobne je tomu take u ostatnieh ved. A 0 tom se pak musi odpovidat podle geometriekyeh pocatku a zaveru,5 ale 0 teehto pocatcieh samyeh geometr jako geometr nema odpovidat.6 Podobne to plati take pro ostatni vedy. Nemuze se tedy vzdy kazda otazka davat znalei vedy, ani se nemusi v kaMe vede odpovidat na kazdou otazku, nybri je treba omezit se na otazky, ktere nalezeji pNslusne vede.7 Jestlize se vsak s geometrem jako takovym rozmlouva timto zpusobem, zrejme se rozmlouva take spravne, dokazuje-li se neeo z takovyeh premis, jinak se'vsak nerozmlouva spravne. Je zjevne, ze se take geometr vyvrad jen nahodiIe.8 A tak se nemuze rozmlouvat 0 geometrii s lidmi nevzdelanymi v geometrii, ponevadz jinak projde spatny argument nepostrehnut. A podobne je tomu take u ostatnich ved. Jelikoz vsak jsou geometrieke otazky, zdalipak jsou take typieky negeometrieke? A v kaMe vede (napNklad v geometrii) jaky je to druh nevedeni, ktery zpusobuje otazky siee nespravne, ale preee geometrieke?9 A zda ehybny sylogismus je sylogismus z protikladnyeh premis ci paralogismus1o presto odvozujid z geometriekyeh premis? Nebo je mylny zaver odvozen z premis, ktere naIezeji jine veda, jako napNklad v geometrii kIast otazku z hudby je negeomet-

45

h

78

ricke? Jestlize se vsak mini, ze se rovnobezky protinaji, je to jistym zpusobem mineni geometricke, jinym negeometricke. Nebo£ toto slov012 ma dvoji vYznam, jako slovo nerytmicke; jedno je totiz negeometricke, pokud nema co delat s geometrii,13 druM, ponevadz je nespravne geometricke.14 Aje to tato chyba, ktera vyplyva z takovych pocatku, ktera je protivou vedenL15 V matematickych vedach vsak paralogismus tohoto druhu neni, ponevadz dvouznacnost16 se vyskytuje vzdy ve stfednim terminu,17 Nebo£ vyssi termin se vypovida 0 ceIem stfednim a stfedni zase o celem nizsim terminu (pricemz se k pNsudku nepfidava "kazdY").18 Tyto stfedni terminy je vsak vmatematice mozne temef videt rozumem, kdezto v rozhovorech jsou skryte.19 Tak napHklad je kazdy kruh obrazec?20 NakresH-li se, bude to zfejme. Ale jak? Jsou epicke hasne kruhem? Zfejme nejsou. Avsak proti dokazovani se nesmi vznest namitka, je-li premisa induktivni.21 Nebo£ jako neni Mdna premisa, ktera neplati 0 vice vecech - neplatila by totiz 0 vsem,22 sylogismus se vsak tvoN z obecnych premis -, tedy ani namitka zjevne nemuze byt premisou. Vzdy£ premisy a namitky' jsou tak dalece stejne, ze namitka muze se stat prave premisou bud' dokazovaci nebo dialektickou.23 Nekdy se vsak mnozi prohfesuji proti sylogisticke forme tim, ze uznavaji za stfedni termin, co naIezi obema terminum,24 jak to dela take Kaineus,25 kdyz cnce dokazovat, ze ohne pfibyva v geometrickem pomeru.26 Nebo£, jak pravi, ohne rychle pfibyva a jmenovany pomer take. Tak vsak neni mozny sylogismus,27 ale je mozny, jestlize nejrychleji rostouci pomer je geometricky a jestliZe ohni v pohybu nalezi nejrychleji rostouci pomer.28 Nekdy tak neni mozne utvorit sylogismus z pfijatych premis, nekdy vsak je to zase mozne, ale je to pfehIednuto. Kdyby vsak bylo nemozne dokazat neco pravdiveho z nepravdivych premis,29 bylo by feseni snadne.30 Nebo£ by se pak nutne zaver a premisa daly zamenit.31 Dejme totiz tomu, ze A32 jest; je-li vsak A, pak jest to a to, 0 kterych vim, ze jsou, napHklad B. Z techto tedy dokazi, ze A jest.33 Tato zamena je vsak spiSe v matematice, ponevadz se tu neprijima za premisu nic nahodileho - a tim se matematika odlisuje od dialektiky34 -, nybrZ prijimaji se pouze , definice.35 Rozsifovani se tu vsak nedeje pribiranim novych stfednich terminu, nybrz pribiranim krajnich,36 napHklad A plati 0 B, B 0 C, C zase

46

o D,37 a tak do neomezena.38 A tak i kdyz to jde jen na jednu stranu, jako: A pIaU i 0 i 0 E;39 napNklad A at je cislo urcite nebo neurcite, B urcite sude cislo a licM ci,slo. Tedy A se vypovida 0 A at D je urcite sude Cislo, E sude cislo. Tedy A se vypovida 0 E.40

e

e

e.

13. kapitola Vedeni, ze neco je, a vedeni, proc to je, rozlisuje se pfedne v teze vede,1 a to dvojim zpusobemj jednou, jestlize sylogismus nevznika na zaklade bezprostfednfch premis - tu se totiz neb ere prvni pNcina,2 avsak vedeni, proc neco je, zalezi prave na prvni pNcine3 -, po druM, jestlize sylogismus vznika sice na zaklade bezprostfednich premis, ale nikoli na zaklade pNciny, nybrz na zaklade toho, co je znamejsi z obou vzajemne zamenitelnych terminu. Je totiz dobfe mozne, ze z terminu, ktere jsou navzajem zamenitelne, nekdy je znamejsi to, co neni pNCinou, takZe dukaz se bude dft na jeho zaklade,4 napNklad, ze planety jsou bHzko, protoze nekmitaji.5 :Rekneme, ze e jsou planety, B nekmitat, A byt bHzko. Je tu pak spravne, B vypovidat 0 e; nebot planety nekmitaji. Ale take A vypovidat 0 B, nebot to co nekmita, je bHzko, to je mozne zjistit indukcf nebo vnimanim.6 Potom A nutne nalezi e a tak je dokazano, ze planety jsou bHzko. To pak neni sylogismus, proc neco je, nybrz ze to je. Nebot planety nejsou bHzko, protoze nekmitaji, nybri protoze jsou b bHzko, nekmitaji. 7 Je vsak mozne take jedno dokazat druhym a pak to bude dukaz, proc to je.8 NapHklad at jsou planety, B byt bHzko, A nekmitat. Pot om B naIezi a A naIezi B, takZe A (nekmitat) nalezi take e.9 A tak to bude sylogismus "proc" to tak je. Nebot za stfedni termin byla pfijata prvni pHcina.10 Opet je tomu tak, kdyz se z pfibyvani Mesice dokazuje, ze rna podobu koule. Nebot jestlize to, ceho takto pfibyva, rna podobu koule a Mesic takto pfibyva, rna zfejme podobu koule. Takto tudiz vznikl sylogismus, ze neco jej11 jestlize vsak polozime stfedni termin obracene, dostaneme sylogismus, proc neco je. Nebot Mesic nema podobu koule, protoze ho pfibyva, nybrz pfibyva ho Umto zpusobern, protoze rna podobu koule,12 Mesic je e, podoba koule B, pfibyvani A. Tam vsak, kde se stfedni terminy nedaji zamenit a to, co neni

e,

e

47

79

o

prlClllou, je znamejsi, dokazuje se sice "ie", nikoli vsak "proc".13 Dale take tam, kde se stredni termin kIade mimo krajnL14Nebol i tu se dukaz tyka "ie" a nikoIi "proc", ponevadi se neudava pfiCina.15 Napfiklad proc zed' nedycha? Ponevadi neni iivocich.16 Vidyi kdyby bylo "nebyt iivocichem" pfiCinou dychani, byIo by "byt iivocichem" pfiCinou dychani, tak jako je-li zapor pfiCinou nenaleiitosti, je klad pHcinou naleiitosti, jako je-li nepomer mezi teplem a chladem pHcinou nezdravi, tak spravny pomer je pHcinou zdravL Podobne take, je-Ii klad pficinou naleiitosti, pak zapor je pHcinou nenaIeiitosti. V tomto uvedenem pHpade receny dusledek nenastava; neboi ne kaidy iivoCich dYcha. SyIogismus takoveho druhu pficiny vznika v druhefigure, NapfikIad budii A iivocich, B dychat, C zed'. Pak A naleii sice kaidemu B - neboi vsechno co dycha, je iivocich -, ale iadnemu C, a tak ani B zadnemu C. Tedy zed' nedYcha.17 Takove pfiCiny se podobaji tomu, co se Hk3. hyperboIicky,18 tj. uvede-li se jako stredni termin to, co je vzdaIenejsi; napfiklad vyrok Anacharsiduv:19 "Ve Skythii nejsou hudebnice, protoie tam neni ani reva."20 Takto se zajiste odlisuji sylogismy, ie neco je, a sylogismy proc neco je, pokud vzhledem k postaveni strednich terminu naIeieji teie vede. Jinym zpusobem se, "ie neco je", a "proc je", lisi, je-li kaide z nich predmetem zkoumani jine vedy.21 Takoveho druhu jsou ty veci, ktere jsou k sobe v takovem pomeru, ie jedna je podfazena druhe,22 napHklad optika geometrii, mechanika stereometrii,23 nauka 0 harmonii aritmetice a pozorovani nebeskych jevu astronomii. Nektere tyto vedy maji takrka stejne jmeno;24 tak napHklad astronomie matematicka i nauticka, a harmonie matematicka, i harmonie, kterou slysime. Tu totii je' "ie" veci tech, kdo pozoruji pomoci smyslu, a "prot' veci matematiku.25 Neboi matematikove maji dukazy z pHcin a casto nevidi "ie", neboi jakoito ti, kdo zkoumaji jen obecne, casto pro nedostatecnou pozornost neznaji nektere jednotlivosti.26 Tak j'e to u veci, ktere jsou svym bytim necim ruznym od matematiky, poiivaji sluieb matematickych tvaru. Predmetem matematiky totii jsou tyto tvary, ale nikoli na urcitem podklade. I kdyi totii geometricke tvary maji urcity podklad, prece se v geometrii nezkoumaji jako majici tento podklad.27 Jako se vsak optika rna ke geometrii, tak se zase jina nauka rna k optice, jako napHklad nauka 0 duze.28 Neboi tu vedet "ie" je veci 48

fyzika,29 vedet vsak vtibee, tak toho, kdo Tento pomer30 je razeny, napHklad u , ze se kruhovita rana geometrovi.31

"proc" je veci jak toho, kdo se zabyva optikou se ji zabyva jako matematik. ostatne u mnohyeh veei, ktere si nejsou podIekarstvi vzhledem ke geometrii. Nebof vedet, nesnadneji Ieci, je veci Iekare, ale proc, naIezi

14. 'kapitola Z figur sylogismu je prvni figura nejvhodnejsi pro vedu.1 Nebof tou vedou dtikazy jak matematieke vedy jako aritmetika, geometrie a optika, tak take skoro by se mohlo Hei vseehny vedy, ktere zkoumaji, proc neeo je. Nebof sylogismus proc neeo je, tvoH se bud' vtibee, nebo aspoii zpravidla a ve vetsine pHpadti v teto figu~e.2 .A tak tato figura asi predevsim je nejvhodnejsi pro vedu. Nebof vedouci slozkou vedeni je nazirani toho, proc neeo je. Za druM jen touto figurou je mozne doeilit vedeni, eo je vec.3 Nebof ve stredni figure neni sylogismus s kladnym zaverem,4 vedeni, co·vec je, je vsak necim kladnYm.5 A v posledni figure vznika sice kladny zaver,6 ale ne obeeny, ale to, co vee je, je vsak neco obeeneho. Vzdyf clovek neni dvounohy zivocieh pouze v jakemsi omezeni.7 Konecne prvni figura nepotrebuje druhyeh dvou figur,S ale druM dye se napliiuji a rozsiruji pomoci prvni,9 aZ se dosahne bezprostrednieh premis. e;.. Je tak zrejme, ze prvni figura je pro vedeni nejdtilezitejsi. 15.kapitola

\

Jak je mozne, ze A bezprostredne1 nalezi B, tak mn muze bezprosti'edne t~ke nenalezet.2 Vyrazem "bezprostredne nalezet nebo nenalezet" rozumim to, ze mezi nimi neni zadny stredni termin. Nebof jenom tak A mMe naIeZet nebo nenaIezet B, tak, ze mu nalezi nebo nenalezi prostrednietvim neceho jineho. Kdykoli tudiz A nebo B nebo take oboji je v nejakem celku,3 nemtize A ptivodne nenalezet B. Rekneme totiz, ze A je v celem C. Vzdyf neni-li B v ceMm C - nebof je mozne, ze A je v nejakem celku, ale B v nem neni -, bude tu zaver, ze A nenalezi B. Nalezi-li totiz C kazdemu A, ale zadnemu B, nebude A nalezet zadnemn B.4

49

fyzika,29 vedet vsak "proC" je veci jak toho, kdo se zabyva optikou vtibee, tak toho, kdo se ji zabyva jako matematik. Tento pomer30 je ostatne u mnohyeh veei, ktere si nejsou podrazeny, napNklad u Iekarstvi vzhledem ke geometrii. Nebo€ vedet, , ze se kruhovita ran a nesnadneji W~i, je veci Iekare, ale proc, nalezi geometrovi.31 14. 'kapitola Z figur sylogismu je prvni figura nejvhodnejsi pro vedu.1 Nebo€ tou vedou dtikazy jak matematieke vedy jako aritmetika, geometrie a optika, tak take skoro by se mohlo Nei vseehny vedy, ktere zkoumaji, proc neeo je. Nebo€ sylogismus proc neeo je, tvoN se bud' vtibee, nebo aspoii zpravidla a ve vet sine pNpadti v teto figu~e.2 .A tak tato figura asi predevsim je nejvhodnejsi pro vedu. Nebo€ vedouci slozkou vedeni je nazirani toho, proc neeo je. Za druhe jen touto figurou je mozne doeilit vedeni, eo je vee.3 Nebo€ ve stredni figure neni sylogismus s kladnym zaverem,4 vedeni, eo .vee je, je vsak necim kladnym.5 A v posledni figure vznika siee kladny zaver,6 ale ne obeeny, ale to, ~o vee je, je vsak neeo obeeneho. Vzdyf clovek neni dvounohy zivoCieh pouze v jakemsi omezeni.7 Konecne prvni figura nepotrebuje druhyeh dvou figur,8 ale druhe dye se napliiuji a rozsiruji pomoci prvni,9 az se dosahne bezprostrednieh premis. " Je tak zrejme, ze prvni figura je pro vedeni nejdtilezitejsi. 15.kapitola Jak je mozne, ze A bezprostredne1 naIezi B, tak mu muze bezprostl'edne t~ke nenalezet.2 Vyrazem "bezprostredne nalezet nebo nenaIezet" rozumim to, ze mezi nimi neni zadny stredni termin. Nebof jenom tak A mtize nalezet nebo nenaIezet B, tak, ze mu nalezi nebo nenalezi prostrednietvim neceho jineho. Kdykoli tudiz A nebo B nebo take oboji je v nejakem eelku,3 nemtize A ptivodne nenalezet B. Rekneme totiz, ze A je v eelem C. Vzdyt neni-li B v eeMm C - nebo€ je mozne, ze A je v nejakem eelku, ale B v nem neni -, bude tu zaver, ze A nenaIezi B. Nalezi-li totiZ C kazdemu A, ale zadnemu B, nebude A naIezet zadnemu B.4

49

Podobne je tomu, je-li B v nejakem celku, napfiklad v D. Nebol potom D naleii kaidemu B, A vsak nenaleii zadnemu D, takie A prostrednictvim sylogismu nebude naleiet zadnemu B. 5 A rovnei tak se povede dllkaz, i tehdy, je-li oboji v nejakem celku.6 Ze vsak B moina neni obsaieno v celku, ve kterem je A, nebo zase A neni v celku, ve kterem je B, je zrejrp.e z rady terminll navzajem podrazenych,7 ktere se nedaji' navzajem zamenit. Jestliie se totii zadny clen rady A C D nevypovida 0 iadnem clenu rady B E F a A je v eelem G, ktere k rade naleii, nebude B zrejme v G, ponevadZ jinak by se hierarchicka rada terminll dala menit. Podobne take, je-li B v nejakem celku.8 J estliie vsak ani jedno, ani druhe9 neni v iadnem celku a A nenaleii B, nutne mu nenaleii bezprostredne.lO Nebol kdyby tu byl stredni termin, nutne by jedno z nich bylo v nejakem celku. Sylogismus by pak byl bud' v prvni figure, nebo ve strednf. Kdyby byl v prvni, bylo by B v nejakem celku - nebol premisa s B mus! byt kladnal1 -'-, naleii-li vsak do stredni figury, mllie se stat, ie A nebo B bude v nejakem celku. Dostaneme totii sylogismus, vezmeme-Ii jednu nebo druhou premisu zaporne,12 ale nikoli, budou-li obe premisy zap,orne.13 Je tudii zrejmo, ie je moine, aby jedno druhemu bezprostredne nenaleielo, a vysvetlili jsme, kdy a jak je to moine.

b

r

,

------16) kapitola Chyba, ktera zaleii nikoli v zaporu,1 nybri v urcitem rozpoloieni2 mysli, je omyl, ktery vznika sylogismem;3 u toho, co bezprostredne naleii nebo nenaleii, dochazi k ni dvojim zpllsobem. Jeden zpllsob totii vznika, kdykoli se uzna naleiitost nebo nenalezitost bezpro-stredne, druhy, kdykoli se k tomuto uznani dojde sylbgismem. Pri bezprostrednim uznani je tedy omyl jednoduchy, pri uznani vsak, ktere jde pres sylogismus, je vice druhll omylu:~ Nebol dejme tomu, ie A nenalezi bezprostredne zadnemu B.5 Vyvodi-li se tedy pomoci stredniho terminu C zaver, ze A naleZi B, je to omyl sylogismem.6 Je tedy mozne, ze obe premisy jsou nepravdive, je-vsak mozne, ze--je nepravdiva pouze jedna z nich. Jestlize totiz ani A nenalezi zadnemu C, ani Czadnemu B, kdeito obe premisy byly vzaty opacne, budou obe nepravdive.

50

Je vsak mozne, ze se C ma k A a k B tak, ze ani neni podrazeno zcela A, ani nenalezi B obecne. Vzdyl B nemuze byt v nejakem celku,7 nebol bylo receno, ze mu A bezprostredne nenalezi. A A nemusi nutne obecne nalezet vsem predmetum. A tak jsou obe premisy nepravdive.8 Ale je mozne take prijmout, ze jedna premisa bude pravdiva, avsak nikoli libovolna, nybd vyssi premisa A C.9 Premisa C B musi totiz byt vzdy nepravdiva, ponevadz B neni v Zlidnem C, ale premisa A C muie byt pravdiva, napriklad jestlize A naleii jak C, tak B bezprostredne. Nebol kdykoli se totez puvodne vypovida 0 vice nez o jedne, nemuze Zlidne z nich naleiet druhemu. Bude to vsak stejne, jestliZe naleii ne bezprostredne.lO Pouze z techto pricin tudii a timto zpusobem vznika omyl, ze neco necemu naleii;11 nebol jsme videli, ze pouze v teto figure existuje zaver naleiitosti.12 Ale omyl, ze neco necemu nenalezi, vyskytuje se v prvni a stredni figure zaroven.13 Nejprve tedy rekneme, v kolika modech vznika v prvni figure a jaky je pri tom vztah premis. Je tedy moiny tak, ze obe premisy jsou nepravdive, napriklad nalezi-li A bezprostredne jak C, tak B. Nebol uzna-li se, ze A nenaleZi zadnemu C, C vsak nalezi kaidemu B, jsou premisy nepravdive.t4 Omyl je vsak mozny take tak, ie jedna premisa, al kterakoli, je nepravdiva. Je totiz mozne, ze premisa A C je pravdiva, ale C B nepravdiva,15 totiz premisa A C je pravdiva, ponevadz A nalezi ne vsem predmetum, C B je vsak nepravdiva, ponevadZ je nemozne, aby C naleielo B, nenalezi-li A zadnemu C. Nebol pak by premisa A C nebyla jii pravdiva. Uroven vsak, i kdyz obe premisy jsou pravdive, bude take zaver pravdiry. Avsak tez premisa C B muie byt pravdiva, kdeito druM premisa je nepravdiva, napriklad je-li B jak v C, tak v A; potom nutne jedno je podrazeno' druhemu, takze uzna-li se, ze A nenalezi zadnemu C, bude premisa nepravdiva.16 Je tak zrejme, ie zaver bude nepravdiry, al je nepravdiva jen jedna premisa nebo obe. Ve stredni figure neni mozne, aby obe premisy byly zcela nepravdive;17 nebol kdykoli A nalezi kaidemu B, nelze nic uznat, co by jednomu nalezelo zce,la, druhemu vubec ne. Premisy se vsak musi brat tak, ze neco jednomu naJezi, druhemu nenalezi, ma-li vskutku vzniknout sylogismus.18 Jsou-li tudii t~kto pojate premisy nepravdive, je zjevne, ze budou liplne pravdive, vezmou-li se opacne. To vsak je nemozne.19

51

80

Ale nic nehrani tomu, ahy obe premisy nehyly nepravdive, jako napriklad nalezi-li C jak nekteremu A, tak nekteremu B. Uzna-li se totii, ze C nalezi kazdemu A a nenalezi zadnemu B, jsou sice obe premisy nepravdive, ale ne zcela, nyhrz zcasti.20 A zrovna tak je tomu, hude-li misto niHi premisy zaporna vyssi.21 Je-li vsak jenom jedna premisa nepravdiva, je lhostejne, ktera to je. Nehol co nalezi kazdemu A, hude nalezet take kazdemu B. Uzna-li se pak, ze C nalezi kaZdemu A, ale nenaIezi kazdemu B, hude premisa C A pravdiva a premisa C B nepravdiva.22 A zase, co nenalezi zadnemu B, nehude nalezet ani kazdemu A. Nehol mllezi-li A, pak take B. Ale to je proti predpokladu. Uzna-li se proto, ze C nalezi kazdemu A, ale nenalezi zadnemu B, je premisa C B pravdiva a druM je nepravdiva.23 Podohne take, kdyz hude vyssi premisa zaporna misto nizsi. Nehot co nenalezi zadnemu A, nehude nalezet ani zadnemu B. Uzna-li se tudiz, ze C nenalezi kaZdemu A, ale nalezi kaZdemu B, hude premisa C A24 pravdiva a druM nepravdiva.25 A opet je nespravne uznat, z~ to, co nalezi kazdemu B, nenalezi zadnemu A. Nehol nalezi-li kazdemu B, nutne take nalezi nekteremu A. Uzna-li se tudiz, ze C nalezi kazdemu B, ale nenalezi zadnemu A, hude premisa C B pravdiva a premisa C A nepravdiva.26 Je pak zrejmo, ze pri premisach hezprostredni nalezitosti je vZdy mozny mylny zaver, at jsou nepravdive ohe premisy neho jen jedna z nich. 17. kapitola Jde-li 0 premisy, 0 nicM neplati, ze v nich prfsudel{ hezprostredne1 nalezi neho nenalezi podmetu, kdykoli nepravdivy zaver2 vznika vlastnim strednim terminem, nemohou hyt obe premisy' nepravdive, nyhrz pouze vyssi. Vlastnim strednim terminem3 rozumim takov)', jehoz .pomoci vznika protikladny zaver k zaveru nepravdivemu. Nehol necM A naleH B skrze stredni termin C. PonevadZ pak rna-Ii vzniknout sylogismus, musi .premisa C B nutne hyt kladna,4 je zjevne,' ze hude vzdy pravdiva, protoze se neda zamenit za zapornou.5 Ale premisa A C musi hyt nepravdiva. Nehol kdyz ta se zameni kladnou, vznika zaver opacny.6 ~ Podohne take, jestlize se .stredni termin vezme z jine rady termimi navzajem podrazenych, napriklad jestliZe D je jak i v celem A, tak

52

/

take se vypovida 0 kaZdem B. Nebof premisa D B pak nutne zustava, druha vsak musi byt zameQena za zapornou, takZe vZdy jedna 2: nich je pravdiva, druM vsak nepravdiva.7 A takovy omyl je skoro tentyz, jako kdyz se uzije vlastniho stfedniho terminu.8 Jestlize vsak k zaveru nedocMzi na zaklade vlastniho stfedniho terminu,9 kdykoli stfedni termin je podrazen terminu A, a nevypovida se 0 zadnem B, nutne jsou obe premisy nepravdive. Nebof premisy musi byt brany opacne nez jak se vpravde maji, ma-li vzniknout sylogismus; berou-li se vsak takto, budou oM nepravdive. Napfiklad nalezi-li A celemu D, D vsak nenalezi Mdnemu B; zmeni-li se vsak tyto premisy v jejich opak, vznikne opet zaver a oM premisy budou nepravdive.10 Kdykoli vsak stredni termin D neni podrazen terminu A, bude premisa A D pravdiva, premisa D B vsak nepravdiva. Premisa A D je totiz pravdiva, ponevadz D neni podrazeno A, premisa D B vsak je nepravdive, ponevadz kdyby premisa D B byla pravdiva, byl by. take ~aver pravdiry, ale podle predpokladu je nepravdivy.11 Vznika-li vsak omyl v zaverech druhe figury, neni mozne, aby oM premisy byly zcela nepravdive - nebof kdykoli B je podrazeno A, neni mozne, aby jednomu nalezelo zcela, druhemu vubec ne, jak to bylo receno jiz drive12 -, avsak jedna premisa muze byt nepravdiva, a to lhostejno ktera.13 J estlize totiz C nalezi soucasne A a B a prijimame-li ze nalezi A, ale nenalezi B, bude premisa C A14 pravdiva, druha premisa nepravdiva.15 A naopak, uzna-li se, ze C nalezi B, ale nenalezi Mdnemu A, bude premisa C B pravdiva, druha premisa nepravdiva.16 Tim jsme take vylozili, kdy a na zaklade kterych premis vznika omyl, jestlize mylny zaver je zapornY. Je-li vsak zaver kladnyp jenemozne, aby oM premisy byly nepravdive, kdykoli je stredni termin vlastni. Vzdyf premisa C B zustava nutne nezmenena, ma-li by.t sylogismus vskutku mozny, jak jsem poznamenal jiz dfive.t8 A tak premisa A C19 bude vZdy nepravdiva; nebof to je premisa, kterou zamenujeme.20 Podobne je tomu take, bere-li se stredni termin z jine rady termimi navzajem podrazenych, jak jsem rekP1 jiz pri omylu se zapornym zaverem; premisa tJ B totiz nutne zustava nezmenena, kdezto AD se meni v opak a omyl je tentyz jako dfive.22 Kdykoli se vsak sylogismus netvofi na zaklade vlastniho stredniho terminu,23 pak, je-li D podrazeno A, bude premisa A D pravdiva,

53

81

I

I

I'

druM, vsak nepravdiva. Je totiz mozne, ze A nalezi vice termimim, z nicM jeden neni podrazen druhemu. Neni-li vsak D podrazeno A, je zjevne, ze premisa A D,24 je vzdy nepraydiva - nehol je kladna -, ale premisa D B25miize hyt jak pravdiva, tak nepravdiva. Je totiZ dobre mozne, ze A nenaleZi zadnemu D, D vsak kazdemu B, napfiklad zivocich nenalezi zadne vede, veda vsak nalezi musice.26 Zrovna tak je mozne, ze ani A nenalezi zadnemu D, ani D zadnemu B.27 Neni-li stredni termin podrazen A, je tedy zrejmo, ze jak obe premisy, tak take jedna z nich mohou hyt nepravdive.28 A tak jsme vylozili, kolika zpiisohy a na zaklade kterych premis se mohou vyskytovat omyly v sylogismu jak pri premisach hezpro. strednich,29 tak pri dokazovanYch. 18. kapitola

b

Jestlize se vskutku nahyva vedeni hud' indukci neho diikazem,i je take zrejme, ie schazi-li nektery smyslovy ohm, nutne schazi take mcite vedeni, ktereho v tom pfipade je n~mozne nahyt.2 Diikaz vychazi z ohecneho a indukce z castecneho, ale je nemozne, ahychom se s tim, co je ohecne, seznamili jinak nez indukci,3 protoze take ahstraktni mceni4 mohou hyt ucinena znamymi pouze induktivne, totiz tak, fe kazdemu rodu5 nalezeji nektera mceni, pokud kafda jednotliva vee je takova a takova, i kdyz nejsou odlucitelna.6 Je vsak nemozne, ahy indukci nahyvali poznani ti, kdo nemaji smyslove vnimani. Smyslove vnimani se totiz tyka jednotlivin.7 Nehol neni mozne nahyt 0 nich vedeni hez vnimani, ponevadz se vedeni nemiize nabyt ani z obecneho bez indukce, ani indukci bez smysloveho vnimanf.

19. kapitola KaZdy sylogismus se uskutecnuje tfemi terminy,i jeden, sylogismus kladny,miize dokazovat, ze A nalezi C, ponevadZ nalezi B a toto C, druhy se zapmnym zaverem je takovy, v nemz jedna premisa vypovida, ze neco jineho naleii jinemu, druha vsak, ze neco necemu nenalezi.2 Je tudiz zrejmo, ze to jsou p6catky a tak zvane hypotezy3 sylogis54

mii. Nebol je nutne uznat a potom dokazovat takto, napriklad ze A naleii C pomoei ·B, a zase, ie A naleH B pomoci j~neho stredmho terminu, a ze B naleii C zrovna tak.4 Jestlize se tedy vyvozuje z8.ver podle mineni a pouze dialektieky,5 je treba zjevne prihlizet jen k tomu, zda sylogismus vznika z premis pokud'mozno nejpravdepodobnejsieh; i kdyz tedy mezi terminy A a B neni opravdu stredni termin, ale zda se, ie je, pak ten, kdo timto zpusobem usuzuje, vyvodil zaver dialektieky. Tam vsak,kde jde o pravdu, je treba, aby zkoumani vychazelo z toho, co skutecne podmetu patri (nebo nepatri). Vee se vsak ma takto: Je.zto jsou urceni, ktera se sama 0 jinem vypovidaji nikoli nahodile6 (- vy-razem "nahodile" rozumim to, ie napfiklad 0 bilem fikame, ze je clovekem, ale nefikame stejnym zpusobem, ze clovek je bUy. Nebol je bUy, nikoli jako by byl neeo jineho nez bile; bile vsak je clovekem, protoie cloveku pripada by! bily7 -) tedy jsou nektera urceni toho druhu, ie se mohou vypovidat o sobe. Dejme tedy tomu, ze C je toho druhu, ze samo nenalezi jiz Mdnemu jinemu, jemu vSak jako prvnimu8 nalezi B, a nie jineho neni uprostred. A ze E zase zrovna tak nalaii F9 a toto naleii B. Je nutno zastavit se tu, nebo je moine jit do neomezena?10 A opet, jestlize se 0 A nevypovida nie 0 sobe, avsak A naleii H, jako prvnimu, a uprostred mezi tim zadnemu predehazejieimu,. a H naleii G a toto B, je nutno, aby sa take toto jednou zastavilo, nebo i tu je mozne jit do neomezena?l1 Tento pfipad se vsak lisi od prvniho v tom,ie se v poslednim taieme, zda, pocinajiee takovym, ktere nenaleii zadnemu jinemu, jemuz vsak naleii jine,' je moine stoupat smerem nahoru do neomezena, kdeito v druhem pfipade zaciname takovym, ktere se samo vypovida 0 jinem a 0 nemi se nie nevypovida, a prihliiime k tomu, zda je moine postupovat smerem dolu do neomezena.12 Dale, je moine, aby strednieh terminii bylo neomezene mnoho, kdeito krajnieh aby byl omezeny pocet? Tim minim napfiklad, jestliie A naleii C a jejieh strednim terminem je B, a mezi B a A jsou zase jine stredni terminy a mezi temito zase jine, je mozne, aby take tyto postupovaly do neomezena, nebo je to nemo.zne?13 Toto zkoumani je totoine s "Otazkou,zda vedeeke dukazy jdou do neomezena, a zda je diikaz pro vseehno,ci zda spise jeden dukaz ohranicuje druhy?14 55

82

Pod()bb~ to rikam take 0 zapornych zaverech a 0 premisach. Napriklad- zda A nen8.lezi zadnemu B jako prvnimu, Ci zda je neco uprostred, cemu drive A nenalezi, napriklad G, ktere nalezi kazdemu B, a zda zase A, nenalezi jeste drive jinemu nez tomuto G, naprikIad H, ktere nalezi kazdemu G. Nebof i v tomto pripade je pocet terminii, kterym A drive nenalezi, omezeny nebo konecny.15 Avsak u terminii, ktere se daji obratit,16 tomu tak neni. Nebof u terminii, ktere se vzajemne 0 sobe vypovidaji, neni zadny prvni a posledni,17 0 nemz se vypovida. Tu totiz vsechno ke vsemu je ve stejnem pomeru, af to, co se vypovida, je na pocet neomezene, nebo af oboji,18a problem se tyka obojiho, je neomezene kromepripadu, neni-li mozny termin obratit stejnym zpiiso1;lem,kde totiz jeden pri obratu bude nahodily, druby nenahodilym prisudkem.19

I'

I I.

20. kapitola

'.

Jestlize prisudkii smerem dolii a nahoru je omezeny pocet, pak je zjevne,ze stredni terminy nemohou byt poctem neomezene.1 Vy, razem "nahoru" minim smer k obecnejsimu, ryrazem "doIii" smer k castecnejsimu.2 Jestlize se totiz A vypovida 0 F3 a pritom je neomezene mnoho strednich terminii, (ktere se oznacuji jako B),4 bylo by take mozne, ze se od A smerem dolii jedno vypovida 0 druhem do neomezena nebof strednich terminii, dokud by se nedoslo k F, by bylo neomezene mnoho -, a rovnez tak by mohlo byt neomezene mnoho strednich terminii od F smerem nahoru, dokud by se nedoslo k A. A tak, je-li toto nemozQe, je take nemoZne, aby strednich terminii mezi A a F bylo neomezene mnoho.5 Pritom nepiisobi zadny rozdil, kdyz nekdo rekne, ze z termimi A B ... F6 jedny budou soumezne,7 takZe mezi nimi neni zadny dalSi termin, anebo 'ze nelze nalezt takove terminy. Nebof vsechny terminy, ktere vezmu z B, ~ztahuji se bud' k A nebo k F, af pritom techto strednich terminii je nebo neni na pocet neomezene mnoho. Nezalezi proto na tom, od ktereho prvniho terminu zacina neomezeny pocet, zda imed ci ne hned.8 Nebof dalsich strednich terminii je neomezene mnoho.

56

"

21. kapitola

Jestlize se ti kladneho dukazu musime zastavit v obou smerech,1 je zjevne, ze se take u zaporneho jednou zustane stat. Dejme tomu totiz, ze neni mozne jit do neomezena2 ani smerem nahoru od posledniho3 (- slovem "posledni" rozumim to, co sarno nenalezi zadnemu jinemu, cemu vsak nalezi jine, napriklad F -), ani od prvniho4 k poslednimu (- slovem "prvni" rozumim to, co se sarno vypovida o jinem, 0 cern se vsak nevypovida zaclne jine). Je-li tomu vskutku tak, pak se zastavime take u zaporneho dukazu.5 Nebot ze neco nenalezi jinemu, se dokazuje Hemi figurami.6 BUG totiz tak,ze kazdemu, cemu nalezi C, nalezi B, cemu vsak nalezi B, tomu nenalezi A.7 Co se tedy tyka premisy Be a vzdy druM premisy,8 je nutno jit k bezprostrednim premisam, ponevadz tato premisa je kladna.9 Co se vsak tyka zbyvajici premisy,10 je zjevne, ze nenalezi-li vyssi termin A drive jinemu strednimu terminu, Hebas D, ze toto D bude muset nalezet kaMemu B.A jestlize zase vyssi termin A nenalezi drive jinemu strednimu terminu nez D,H bude muset nalezet kazdemu D.l.2 A tak, ponevadz cesta smerem nahoru rna konec,13 hude take cesta smerem k A mit konec,14 a bude neco prvniho, cemu nenalezi.15 Opet, jestlize B nalezi ka.zdemu A, ale nenalezi zadnemu C, pak A nenalezi zadnemu C,16 Ma-li se zase dokazat zaporna premisa B Cp je zjevno, ze se dukaz povede bud' prvni figurou jako shora,18 nebo druho{J. figurou nebo treti.19 0 dukazu prvni figurou byla jii rec, o druMm to bude nutno ted' dokazat. Dukaz se vede asi takto:2O napriklad D nalezi kazdemu B, ale nenaIezi zadnemu C, jestlize neco nutne nalezi B.21 A opet, nebude-li D nalezet C, nalezi neco jineho D, co nenalezi C. A tak, ponevadz se pri kladne premise smerem nahoru prichazi vzdy ke konci, dojde se ke konci take v zaporne.22 . Treti figura postupovala takto:23 Jestlize A nalezi kazdemu B, C vsak nenaIezi B, pak C nalezi ne vsemu tomu, cemu nalezi A. To24 zase bude dokazano bUG shora jmenovanymi figUfami, nebo tak, jak prave bylodokazano A C.25 Uzije-li se prvni nebo druM figury, prijde se ke konci. Ve treti figure se zase uzna, ze B naleH E, jemuz C nenalezi celemu. A tuto posledni premisu zase obdobne.26 Protoze se vsak uznaIo, ze se v tomto postupu smerem dolu27 nutno zastavit, je zjevne, ze se zustane stat take tam, kde se C popira. Je pak zrejme, ze se kazdy dukaz jednou zastavi i tehdy, vede-li

57

b

se nejen jednou eestou, nybr2: vsemi, nekdy v prvni figure, nekdy v druM ne,bo treti. Nebof eest dukazu je jen omezeny pocet a misobi-li se konecne konecnym, vysledek je vzdy nutne konecny. Je tudiz zjevne, ze postup zapornyeh dukazu nemuze byt bez konee, je-li tomu tak tez pri kIadnYeh. Ze vsak u kIadnych je tomu skutecne tak, je zrejme, zkouma-li se vee dialektieky28 nasIedujicim zpusobem. 22. kapitola ,

83

,.

U prisudku tedy, ktere vypovidaji co to je, je to zjevne.1 Nebof je-li za prve vubec mozne vymezit bytnost veci a je-Ii poznateIna, a za druM neni-li mozne projit neomezene, maji prisudky vypovidajici co je vee, nutne mez. Pokudjde vsak 0 prisudky vubec, prav!me vsak toto:2 Je moine -vpravderici, ze bile jde a ze ono velike je dfevo, a zase, ie dfevo je velike a ie cIovek jde. Jiste je neeo jineho, vyjadrime-li to tak nebo onak.3 Nebof kdykoli reknu: bile je dfevo, tehdy pravim, ie to, cemu nahodile Mlost nalezi jako vIastnost,4 je dfevo, nikoli,ie bile je podmetem dreva. Vzdyf dfevem se nemuie stat ani bile, ani to, co svou podstatou je bile, a tak 'je bile dfevem jen nahodile. Kdykoli vsak reknu: Drevo je bile, neminim tim, ze bile je neeo jineho, cemu nahodile naIeii dfevo jako viastnost, jako naprikiad kdyi reknu: vzdelanee je bilY. Nebof tu rikam, ie bily je cIovek, kteremu nahodile naIeii byt vzdelanYm. Avsak dfevo je podmetem, ktery se take stal bilym, anii by byl necim jinym nei tim, co dfevo je nebo jednotlivym dfevem.5 Maji-li se tedy stanovit obecna pravidIa, rekneme, ze jen tento posiedni zpusob6 vyjadfeni je prisudkem, druhy vsak neni bud' vubec prisudkem nebo je jim pouze nahodile, nikoli naprosto.7 Co nazyvame "bile" je prisudek, co nazyvame "dfevo" je podmet. Dejme tomu, ie se prisudek 0 podmetu vypovida vidy naprosto, nikoli nahodile. Nebof takovYm zpusobem se dukazy dokazuji.8 A tak kdykoliv se vypovida jedno 0 jednom, vypovida se bud' co to je nebo jake to je nebo kolik ho je nebo v jakem je vztahunebo jeho cinnost nebo trpnost nebo misto nebo cas.9 ' Prisudky, vypovidajici co to je, oznacuji bud' rod nebo druhovy rozdil toho, 0 cern se vypovidaji. Co vsak neni prisudkem, vypovi-

58

dajicim co toje, ale vypovida se 0 necem jinem jako podmetu a neni ani rodem ani druhovym rozdilem, je pNpadek.lO Tak napNklad, kdyz se bile vypovida 0 cloveku. Nebof bile neni ani rodem ani druhovym rozdilem cloveka. Aleje jim zivocich, jelikoz clovek je druhem zivocicha. PNsudky, jez nevypovidaji co to je, musi se vypovidat 0 nejakem podmetu a nemiize byt neco bile, aniz by jsouc bile nebylo necim jinym.11 Nebof s ideami se rozlucme. Jsou to jen slova beze smyslu,12 a i kdyby existovaly, byly by pro tuto argumentaci k niceqlU; vzdyf diikazy se tykaji prave toho, co je urceno tak, jak jsme rekli.13 Jestlize dale jedno nemMe byt kvalitou14 a zaroveii to druhe kvalitou prveho a ani nemiize byt take kvalitou kvality, je n~mozne, aby podmet a pNsudek takovym zpiisobem vypovidaly 0 sobe navzajem. Ale je sice mozne takto Nci neco pravdiveho, neni to vsak opravdove obracene vypovidani jednoho 0 druhem.15 Nebof neco se bude vypovidat bud' ve smyslu podstaty,16 napNklad jako neco, co je bud' rod nebo druhovy rozdil toho, 0 cern se vypovida. 0 tom se vsak dokazalo,17 ze nemiize byt na pocet neomezene ani smerem dolii, ani smerem nahoru, jako napNklad jestlize clovek je dvojnozec, dvojnozec zivocich a zivocich zase neco jineho, a prave tak neni nekoncena rada vypovedi: zivocich 0 cloveku, clovek 0 Kalliovi a Kaliias zase 0 necem jinem z toho, co je vec. Nebof kazda takova podstata se da vymezit,18 neomezene se vsak nemiize projit myslenkovym pohledem. A tak urceni neni neomezene ani smerern nahoru, ani smerem dolii. Nebof podstata, 0 ktere se vypovida neomezene mnohe, neda se vymezit. Jde-li tedy 0 rody, ty se nemohou vypovidat 0 sohe navzajem, sicl! by druh byl totez co rod.19 Ani u toho, co vyjadruje kvalitu nebo' u ostatnich kategorii nelze navzajem vypovidat rody, leda by se vypovidalo nahodile. Nebof to vsechno jsou pNpadky a vypovidaji se 0 podstatach.20 Ale pNsudky nemohou byt poctem neomezene ani smerem nahoru. 0 vsem se totiz vypovida neco, co znamena bud' kvalitu, nebo kvantitu, nebo neco takoveho jineho, nebo to, co je v podstate. To vsechno jevsak omezene, jak jsou omezene take kategorie samy.21 Je to totiz bud' kvalita nebo kvantita, nebo vztah nebo cinnost nebo trpnost nebo misto nebo cas.22 Ucinili jsme vsak za prve predpoklad, ze se jedno vypovida 0 jednom, za druhe, ze se neco nevypovida 0 sobe samem, neNka-li, co to je.23 Vsechna tato urceni jsou totiz pfipadkem, avsak jedna 0 sohe,

59

•

b

..

84

druM jinym zpusobem.24 0 tomto vsem vsak fikame, ze se vypovida o·podmetu, pfipadek vsak 'ze neni nejakym podmetem. Neboi 0 Mdnem pNpadku neuznavame, ze by byl tim, co je tak nebo tak oznaceno, nybd ze sain nalezi jinemu, a jine, co se 0 nem vypovida, nalezi jinemu, nikoli jemu.25 Tedy ani smerem nahoru, ani smerem dolu se nemuze vypovidat jedno 0 jednom do neomezena. Neboi to, 0 cem se pfipadky vypovidaji, je sarno takove, ze nalezi k individualni podstate;26 tyto pNsudky vsak nejsou na pocet neomezene.27 Smerem nahoru vsak oboji, jak tyto pfisudky, tak pfipadky nejsou neomezene.28 Nutne tedy existuje jednak neco prvniho, 0 ce~ se neco vypovida, a 0 tomto zase neco jineho. Tento postup se musi nekde zastavit; jednak neco musi byt, co se jiz nevypovida 0 jinem, co by bylo dNvejsi, a 0 cem se nevypovida jine dNvejsl. To je tudiz jeden zpusob dukazu; je vsak jeste jiny.29 0 vsem totiz, o cem se nejak vypovida dNvejsi, je diikaz. To vsak, 0 cem je dukaz, nelze mit Iepe, nez vedenim,30 ani je nemuzeme vedet bez dukazu. Je-li vsak jedno poznatelne na zaklade jineho a nevime-li toto jine a nemuzeme-li to mit Iepe nez vedenim, nebudeme ani to vedet, co je poznatelne na zaklade toho jineho. Je-li tudiz mozne neco vedet pomoci dukazu naprosto a nikoli jen na zaklade urcitych podminek ani z jistych hypotez,31 nutne stredni terminy budou v konecnem poctu. Neboi kdyby jich32 nebyl konecny pocet, nybrz kdyby se mohlo uznavat stale jeste neco vyssiho, pak by byl dukaz pro vsechno. A tak nenHi moZnc, abychom uplne prosli krok za krokem tim, co nema konec, nebudeme vedet pomoci dukazu to, pro co dukaz jest. Jestlize k tomu nem~ine Iepsi vztah nez vedeni, nebude vubec mozne vedet 0 tom neco pomoci dukazu naprosto, nybrz pouze z hypotezy.33 Dialekticky je tedy asi mozne presvedcit se 0 tom, co jsme rekli temito argumenty, analyticky34 vsak bude jasne jeste strucneji dalSim zpusobem, ze v dokazovacich vedach, kterych se tyka nase zkoumani, pfisudky nemohou byt v nekonecnem poctu ani smerem nahoru, ani smerem dolu.35 Dukaz se totiZ tyka toho, co vecem nalezi 0 soM; vecem vsak pNsudky nalezeji 0 soM dvojim zpusobem,36 jednou tak, ze jsou obsazeny v tom, co jsou jejich podmety, za druM tak, ze jejich podmety jsou obsazeny v tom, eim jsou tyto pNsudky samy. NapNklad cislu nalezici Iichost sice nalezi cislu, ale tak, ze Cislo sarno je zase obsazeno v definici lichosti a naopak mnohost nebo deliteInost37 je pouze obsaiena v definici cisla. 60

•

\

Potom vsak z toho, co vecem milezi v uvedenem zpusobu, nemuze ani jedno, ani druM byt na pocet neomezene; nemuze to tak byt v pfipade takovem, jako Iichost milezi cislu; nebof pak by v Iichosti bylo zase neco jineho, v cem by Iichost byla obsazena; je-li vsak~ tomu tak, bylo by predne cislo obsazeno ve vsech techto prisudcich Iichosti.38 Jestlize tedy neni mozne, aby v jednom bylo obsazeno neomezene smerem dolu, nebude neomezene smerem nahoru. SpiSe vsechn039 nutne milezi prvnimu clenu rady, napriklad cislu, a cislo .'. zase onomu, takze obe bude mozno obratit, ale zadne nebude presahovat druM.40 Avsak ani to, co je obsazeno v tom, co vec je, neni neomezene, neb of by se pak nic nedalo definovat. A tak jestlize vsecky prisudky se vypovidaji 0 sobe, a tyto prisudky o sobe nejsou neomezene, je tu zajiste konec smerem nahoru a tudiz i smerem dolu. Avsak je-Ii tomu tak, jak uvedeno, je vzdy omezeno i to, co je uprostred mezi dvema terminy.41 A je-li tomu tak, je uz take zjevne, ze nutne jsou pocatky dukazli a ze pro vsechno neni dukaz, jak jsme rekli na zacatku,42 ze to nekteri tvrdi. Jestlize totiz jsou pocatky, neda se ani vsechno dokazat, ani nelze postupovat do neomezena. Vzdyf kdyby z toho jedno nebo druM bylo, neznamenalo by to nic jineho, nez ze neexistuje vubec zadna bezprostredni a nedelitelnapremisa,43 nybrz ze vsechny jsou delitelne. Nebof to, co se ma dokazat, nedokazuje se tim, ze se pHbiraji dalSi terminy, nybrz ze se vkladaji dovnitr. A tak kdyby toto vkladani dovnitr mohlo jit do neomezena, mohlo by take strednich terminu, ktere jsou mezi' dvema vnejsimi, byt neomezene mnoho. Ale to je nemozne, maji-Ii vypovedi konec smerem nahoru a sme- b rem dolu. Ze vsak maji konec, bylo dokazano drive dialekticky a ted' analyticky.44 23. kapitola Kdyz toto bylo dokazano, je zrejme, ze nalezi-li jedno a totez dvema terminum, napriklad A nalezi CaD, a z techto dvou se jedno o druMm bud' viibec nevypovida, nebo se nevypovida 0 kaZdem, ze pak A nebude jim vZdy nalezet na zaklade spolecneho stfedniho terminu.1 •

61

8S

Naprikiad jak rovnoramennemu, tak nerovnoramimn'emu trojuheIniku naieZi viastnost, fe se soueet jejich uhIu rovna dvema pravym, na zaklade neceho, co je jim oMma spoleene: Tato viastnost jim totif nalefi, pokud jsou ureitym obrazcem, nikoli pokud se Iisi.2 Ale tak tomu neni vfdy. Nebol dejme tomu, fe je B stredni termin, na jehof zaklade A nalefi CaD. Je tedy zjevne, fe take B nalezi CaD na zakiade neceho jineho spoleeneho, a toto spoIecne zase na zakiade neeeho jineho, takZe bychom dostali neomezene mnoho strednich terminu, ktere by se vkladaly mezi dva krajni terminy. To je vsak nemofne:3 Neni fedy nutne, aby jedno a totez naiezelo vice terminum vZdy zase na zakiade neeeho spoleeneho, jezto prece jsou take bezprostredni premisy.4 Je vsak nutne, aby stredni terminy byly v ternZ rodu a aby byly brany z tychZ nedeIiteinych premis, jestlife vskutku to, co je jim spoleene, mabyt prisudkem 0 soM.5 Nebol jsme videIi, ze pri dukaze neize prejit z jednoho rodu do druMho.6 Je take zrejme, ze kdykoli A nalefi B, je mozne dokazat, fe A nalezi B, je-li mezi nimi stredni termin. A prvku7 takoveho zaveru je zrovna toIik, kolik je strednich terminu, nebol takorymi prvky jsou bezprostredni premisy, bud' vsechny nebo jen obecne.8 Neni-li vsak fadny stredni termin, neni jiZ mozny zadny dukaz, nybrz je to cesta k pocatkum.9 ' Podobne take, jestIiZe A nenalezi B,10pak zde bude dukaz, stredni termin nebo termin drivejsi, kteremu nenaIezi, paklife neni, nebude dukaz, nybrz dosli jsme k pocatku. Prvkii. je toIik, kolik je terminu. Nebol premisy, ktere obsahuji tyto terminy, jsou pocatky dukazu. A jako jsou nektere nedokazateine pocatky, ze toto je to a to a ze toto nalefi' tomu a tomu, tak i fe toto neni to a to a ze toto tomu a tomu nenalezi, a tak budou jedny pocatky ze neco je, a druM pocatky ze neco neni.11 Kdykoli se vsak neco rna dokazat, je treba pribrat, co se 0 B prvne vypovida.12 Dejme tomu, ze je to Cafe se 0 nem vypovida D13 stejnym zpusobem. A jestlize se tak stale postupuje, neuzije se v dukazu nikdy premisy nebo prisudku, ktery jevne A, nybd ten prostredek se stale zhusluje, az se stane nedeIiteinym a jednim.14. Jedno vsak marne, kdykoli se premisa stane bezprostredni Jl naprosto jedna, a to je prave premisa bezprostredni. A tak jako v ostatnich vecech je pocatek neco jednoducMho, ale neni vsude tentyz, nybrZ u vahy je to mina, v pisni etvrtt6n,15 a tak vZdy zase neco jineho, tak v sy-

62

••

logismu je tim hezprostredni premisa a v diikaze a ve vede rozum.16 V sylogistneeh dokazujicieh, ze neeo necemu patfi, nespada nie mirno vyssi termin,17 a ani v sylogismeeh se zapornym zaverem nie z toho, eo rna nalezet, nespada mirno vyssi termin,18 napi'iklad jestlize A nenalezi B skrze stfedni termin C. Nehof jestlize C nalezi kazdemu B a A nenalezi zadnernu C, je tfeha, ma-li se zase dokazat, ze A nenalezi zadnemu C, vzit stfedni termin mezi A a C, a timto zpiisohem se hude postupovat vzdy.19 Ma-li se vsak dokazat, ze D nenalezi E, pokud C nalezi kazde~u D, ale nenalezi zadnemu neho nalezi ne kazdemu E, pak stfedni termin nehude nikdy mimo E. Toto E. vsak je to, kterernu D nema nalezet.20 V tretim modu21 koneene nehude stfedni termin nikdy mimo to, eemu se neeo odnima, ani mimo to, eo se mu odnima. 24. kapitola Protoze diikaz hY'va jednak oheeny, jednak casteeny, a jednak kladny, jednak zaporny, je otazka, ktery z nieh je Iepsi; tataz otazka . pak vznika take 0 diikazu pNmem a nepfimem. Nejprve proto pHhlednerne' k diikazu oheenemua easteenemu1 a aZ vyjasnime tohle, promluvme take 0 diikazu pfimem anepfimem. Ze casteeny diikaz je Iepsi, mohlo hy se tudiz asi zdat tem, kdo o veei uvazuji takto:21epsi je diikaz, kterym nahY'vame vedeni ve vetsi mife - neI,of v tom zalezi vlastni sila diikazu -, a kaZdou vee vime Iepe, kdyz ji vime sarnu 0 sobe, neho kdyZ ji vime vzhledem k necemu jinemu, jako napfiklad marne Iepsi vedeni 0 vzdelanem Koriskovi,3 kdyz vime, ze Koriskos je vzdeIany,4 nez kdyz virne, ze elovek je vzdelany, a tak je tornu ve vseeh pfipadeeh podohnYeh. Oheeny diikaz vsak jen dokazuje, ze jine je tak a tak, nikoli jednotliva vee sama, napfiklad ze rovnoramenny trojuhelnik ma tu a tu vlast. nost5 nikoli proto, ze je rovnoramenny, nyhri proto, ze je to trojUhelnik; avsak casteeny dlikaz se tyka veci same. Je-li pak Iepsi diikaz, ktery vyehazi z veei same, a vyehazi-li z veci same casteeny diikaz viee nez oheeny, vypIY'va z toho, ze casteeny diikaz hyl Iepsi. Dale oheene neni necim jsoucim mimo jednotlive veci. Oheeny diikaz vsak hudi mineni, ze to, k eemu se vztahuje, je necim jsoudm zvlasf a ze existuje mezi jsoueny nejaka takova vee6 - jako napriklad ze je oheeny trojuhelnik mimo urcite trojUheiniky, oheeny

63

I

b

obrazec mimo jednotlive obrazce, obecne cislo mimo jednotliva cisla. Dale je lepsi diikaz toho, co jest, nez diikaz toho, co neni, a lepsi je diikaz, ktery nesvadi z cesty nez ten, ktery svadi, a obecny diikaz je toho druhu, ze svadi. Nebof se pri tom postupu dokazuje podobne jako v pfipade umernosti,7 ze cokoli je v tomto vztahu, bude neco takoveho, co neni ani earou, ani eislem, ani telesem, ani plochou, nybrz necim mimo ne. Jestlize totiz spiSe obecny diikaz je takovehoto druhu a vztahuje se mene k jsoucnu nez easteeny a budi-li klamne min~ni, vyplyva z toho vseho, ze obecny diikaz by mel byt horM nez casteenY· Nez za prve tento posledni argumentS pIaU zrovna tak pro obecny, jako pro casteeny diikaz. Jestlize totiz rovnoramennemu trojuhelniku nalezi, ze se soueet 6hlii rovna dvema pravym, nikoIi pokud rovnoramenny, nybrZ pokud je trojuhelnikem, pak vi ten, kdo vi, ze je rovnoramenny, mene 0 veci same, nez ten, kdo vi, ze je to trojuhelnik. A viibec, jestlize ta vlastnost mu nepatri jakozto trojuhelniku a dokazuje se to tak, neni to viibec zadny diikaz; jestlize vsak mu to jako trojuhelniku patfi, pak vi vice ten, kdo vi 0 veci jako takove.9 Jiste, jestlize trojuhelnik se vztahuje k vice predmetiim a pfitom jeho definice ziistava taz a trojuhelnik neni pouhe spoleene slovo,1O a jestlize kazdemu trojuhelniku nalezi, ze se jeho uhly rovnaji dvema pravym, vyplyva z toho, ze trojuhelnik rna takove uhly nikoli pokud je rovnoramenny, nybri ze rovnoramenny rna tuto vlastnost, pokud je trojuhelnikem. A tak ten, kdo vi obecne, vi vice nez ten, kdo vi casteene. Obecny diikaz je tedy lepsi nez casteenY. Dale,11je-li obecne jeden urCity vyznam a nikoIi pouhe jedno slovo, neexistuje ani 0 nic mene, nez nektere z jeho pfipadii, nybri dokonce tim vice, pokud v obecnem jsou obsazeny veci nepomijejici, kdezto easteenosti jsou vice pomijejici. Dale neni zdezadna nutnost chapat snad, ze to, co oznaeuje ten jeden v)rznam, existuje mimo ty casteenosti, 0 nic vice nez u vseho ostatniho, co neoznaeuje to, co je, nybrz bud' kvaIitu nebo vztah· nebo einnost.12 Kdyz to tedy nekdo tak chape, tedy neni na tom vinen diikaz, nybrz chapajici posluchae. A dale, je-Ii diikaz sylogismem, ktery dokazuje pfieinu a proc neco je, obecne vsak je pfieinou ve vetsi mire; nebof to, cemu 0 soM neco nalezi, je sarno pficinou teto nalezitosti soM; obecne pak je prvnr, tedy obecne je pricinou. A tak i obecny diikaz je lepsi; vzdyt se tyka vice pficiny a toho, proc neco je.13

64

"Dale to, proe neco je, hledame tak dlouho a marne za to, ie to zname teprve tehdy, kdyz neni nic jineho, ai se dejiciho, ai jsouciho, co by k nemu vedlo. Takto totiz je jiz koncem a posledni hranici tohoto hledani.14 NapNklad: Proe prisel? Aby prijal penize. Chce je vsak, aby zaplatil, co dluii. A to, aby se nedopustil bezpravi. A kdyz tak postupujeme, az nalezneme neco, co jii neni skrze jine ani kviili jinemu, tehdy Nkame, ze proto prisel jako za sV"ymcHern - znamena to byU i deni - a ze tehdy nejvice vime, proe prisel. Jestlize pak je tomu podobne u vsech pNein a toho, proe neco je, a jestlize u toho, co je pNCinou, vime nejvice tehdy, vime-li, tak jako v uvedenem pNpade pNeiny ueelove, tedy pak take u ostatnich pNein vime nejvice, kdyi neni jiz nic jineho, co by k tomu vedlo. Kdykoli proto zname, ze se vnejsi uhly trojuhelnika rovnaji etyrem pravym, protoze trojuhelnik je rovnoramenny, zbyva jeste otazka, proe je tomu tak u rovnoramenneho trojuhelnika; proto, ze -je to obrazec omezeny pNmkami.15 Jestlize vsak to jii neni, protoze je neco jineho, pak to vime nejvetsi merou. A tehdy vime prave obecne; tedy obecny diikaz je lepsi. Dale, eim eastejsi je diikaz, tim vice spada do oboru neomezeneho, kdezto obecny dilkaz spada do oboru jednoducheho a omezeneho. Avsak pokud jsou veci neomezene, nemohou byt predmetem vedeni, nybrz jenom potud, pokud jsou omezene.16 Tedy jsou poznatelnejsi, pokud jsou obecne, nez pokud jsou casteene. Obecne je tedy dokazatelnejsiP Pro to pak, co je dokazatelnejsi, je take spiSe diikaz. Neboi co je ve vzajemnem vztahu, stupiiuje se tez zaroveii. A tak obecny diikaz je lepsi, protoze prave je diikazem vyssmo stupne. Dale je hodnotnejsi diikaz, kterym vime toto a jeste neco jineho, nez diikaz, kterym vime pouze toto. Ten pak, kdo rna obecny diikaz, vi take to, co je casteene, kdo vsak rna jen casteeny diikaz, nevi obecne. A tak i z tohoto hlediska bybyl obecny diikaz hodnotnejsi. Mimo to jeste z tohoto diivodu: Dokazovat to, co je obecnejsi, znamena dokazovat strednim terminem, ktery je poeatku blize. Nej-~ blize je mu bezprostredni premisa, ktera prave je pocatkem. Jestlize tedy diikaz z pocatku je presnejsi18 nez diikaz, ktery se nevede z pocatkii, pak je presnejsi diikaz, vedeny vice z pocatku nez diikaz, vedeny mene z pocatku. Takovou vlastnost vsak rna obecnejsi diikaz. Tedy obecny diikaz je lepsi. NapHklad kdyby se mHo dokazat,ie A pIaU 0 D; stredni terminy by byly B a C; vySsi term in je B, a tak diikaz na zaklade B je obecnejsi.19 65

86

Nektere z uvedenyeh argumentu jsou vsak dialektieke; predevsim vsak je jasne, ze obeeny diikaz rna vedouei postaveni, protoze zname-li predehazejici z premis, zmi.me nejak i nasledujiei20 a marne ji v moznosti;21 napfiklad vime-li ze kazdy trojuhelnik rna soueet uhlu rovny dvema pravym, vime take jistym zpiisobem, ze rovnoramenny trojuhelnik rna tento soueet uhlii; vime to v moznosti, i kdyz nevime, ze to rovnoramenne je trojuhelnik22 Kdo vsak zna pouze tu posledni premisu, nezna jeste obeene ani v mo:_nosti, ani ve skuteenosti. A koneene obeeny diikaz je predmetem mysleni, kdezto casteeny vyusfuje ve smyslovem vnimanL23

25. kapitola

b

Tolik tedy 0 tom, 'ze oheeny diikaz je lepsi nez casteenY. Z dalSi uvahy je zjevne, ze kladnyl je lepsi nez zapornY. Za stejnyeh podminek bude lepsi ten diikaz, ktery se opira 0 mene hypotez nebo predpokladu nebo premis.2 Nebof i kdyz premisy v obou pfipadeeh jsou stejne zname, preee se dojde k poznani ryehleji tam, kde je premis mene, a to je lepsL3 Duvod pro to, ze dokazovani z mensiho poetu premis je lepsi, je tento: Predpokladejme totiz, ze stredni terminy jsou stejne zname a ze dfivejsi sHedni terminy jsou znamejsi, a nyni ved'me diikaz, ze A nalezi E, pomoci strednieh terminii. B, C, D, a druhy dii.kaz, ze A nalezi E, pomoci strednich terminu F, G. Pak premisa, ze A nalezi D, a premisa ze A nalezi E je stejne znama. Ze vsak A nalezi D, je dfivejsi a znamejsi, nez ze A nalezi E. Nebof to, ze A nalezi E, se dokazuje premisou, ze A nalezi D; to vsak, eim se neeo dokazuje, je verohodnejsi.''i A proto, za podminek jinak stejnych, je diikaz pomoei mensiho poetu strednieh terminii. lepsL Proto se oba dii.kazy vedou Hemi terminy a dvema premisami, ale jeden uznava, ze neeo je, druhy vsak, ze neco je a neeo neni; deje se tedy pomoei viee sHednieh terminu a proto je horsL Dale, jezto se dokazalo,5 ze je nemozne, aby vznikl sylogismus, jsou-li obe premisy zap orne, ale ze jen jedna premisa smi byt zaporna, kdezto druha musi byt kladna, je mimo to Heba vzit v uvahu jeste toto:6 Jestlize se dukaz rozsiruje dale, musi kladnyeh premis byt viee, zapornyeh vsak v kazdem sylogismu nemiize byt viee nez jedna. Nebof neehf A nenalezi zadnemu, eemu nalezi B, B vsak af

66

nalezi kazdemu C. Jestlize.se· pak obC premisy maji zase rozsirit, je nutne vlozit stredni termin. NeeM tim je pro premisu A B termin D, pro premisu B C pak E. E je pak zrejme kladne; D je ve vztahu k B kladne, ale ve vztahu k A je polozeno zaporne. Neboi D musi nalezet kazdemu B, ale A nemuze nalezet zaq,nemu D. Vznika proto jen jedna zaporna premisa, totiz A D. A stejne je tomu take u ostatnieh sylogismu. V sylogismeeh s kladnym zaverem je totiz stredni termin kladne vztazen k obema krajnim terminum, v sylogismu se zap ornym zaverem je jedna premisa nutne zaporna. A tak jedine tato premisa je zaporna, kdezto ostatni jsou kladne. Jestlize tudiz to, cim se dokazuje, je znamejsi a verohodnejsi, a zaporny zaver se dokazuje kladnou premisou, tato se vsak nedokazuje zapornou, je asi hodnotnejSi kladna premisa jakozto dHvejsi, znamejsi a verohodnejsL DaIe,7 jestlize obeena bezprostredni premisa je pocatkem sylogismu a obeena premisa v kladnem dukazu je kladna, v zapornem zaporna, a jestlize kladna premisa je drivejsi a znamejsi nez zaporna neboi zapor se poznava kladem a klad je dHvejsi prave tak jako byti je dHve nez nebyti8 -, tak pocatek kladneho dilkazu je hodnotnejsi nez pocatek zaporneho. Ale dukaz s hodnotnejsimi pocatky je sam hodnotnejsL Mimo to se tento dilkaz vice podoba pocatku; vzdyi bez kladneho dukazu nemuze byt zaporny.9

Protoze kladny dilkaz je lepsi nez zaporny, Je zjevneze je take lepsi nez nepHmy dukaz.1 Je vsak treba vedet, jaky je mezi nimi rozdil. Dejme tomu, ze A nenalezizadnemu B, B vsak BaieZi kaZdemu C; pak A nutne nenaIezi zadnemu C. Vezmeme-li to takto, byl by zaporny duk.az, ze A z{en~le~i C, pHmy.3 S nepHmym dukazem se to vsak rna takto: Ma-li se dokazat, ze A nenaIezi B, je treba uznat, ze mu naIezi a ze B naleZi C, takZe z toho.v:'plYva, ze A nalezi C. Ale neeM je jiZ znamo a uznano,ze to je nemozne. Neni tedy mozne, aby A nalezelo. B. Jestlize se tudiz uznava, fe B nalezi C, je nemozne, aby A naIezelo B.4 Terminy v obou pHpadeeh maji siee stejne postaveni, rozdiI je vsak v tom, ktera z obou zapornyeh premis je znamejsi, zda ta, ze A nenalezi B, ci ta, ze A nenaIezi C.5 Kdykoli proto je znamejsi zaver, 67

87

ze A nenalezi C, vznika nepfimy diikaz, kdykoli je vsak znamejsl premisa obsazena v sylogismu, vznika diikaz pfimy. Avsak premisa, ze A nenalezi B, je od pfirody dfivejsi nei zaver, ze A nenalezi ·C. Nebof dfivejsi nez zaver jsou premisy, z nieM zaver vznika. Ale pak to, ze A nenalezi C, je zaverem, avsak premisa, ze A nenalezi B, je to, z ceho se zaver ziskava. Nebof jestlize se rna neeo vyvratit, neni to sam zaver, nybrz to, z ceho zaver vyplyva; Ale to, z ceho vyplyva, je sylogismus, v nemz sejedna premisa rna k druM asi bud' jako eelek k casti nebo jako cast k eelku, premisy A CaB C6 se vsak k soM navzajem tak nemaji.7 Jestlize pak diikaz ze znamejsiho a dfivejsiho je lepsi a oba diikazy-cerpajisvou presvedcivost z toho,ze n~eo neni, ale jeden z toho, co je dfivejsi, druhy z toho, co je pozdejsi, je asi zaporny diikaz je vane cislu 3, jsou slozkami jeho definiee; proto soujem (souhrn) tcrhto slozek, tvoNei jednotu, je definiei cisla 3.

178

11 Tj. pro nektery rod nemus; byt nejake zvI:istni samostatn" jm(\no, napi'. pro e!sIa, doby atd. Srov. pozn. "'-a 10 k T, 5. 12 Obdobnc jako napi'. pi'i vykIadu kategoriekdlO sylogismu (srov. Anal. pr. e. 25) pojednav:\. zde Arisloleles Soustllvn," 0 eel" problematicI' definie. 13 "Ta atoma to eidei la pr6ta"

ehftpellle jako prvn; nejnizs! druhy a nikoliv jako nejnizsf druhy (tzv. infimae s]wei(,,) ",",bee. Aristoteles zast:iv:\. totii n:\.zor, ze v ureitelll rodu jsou ui\kter{' dmhy mnohem jednoduss! nez jine, takze nakonee Ize dospi;t k nejnizslm druhelln, ktere jselll vzhledem vsem ostatnfm druldun prvn! (prbla). ZkOUlU(lllfjejieh v)·znmnu iii definie je velmi nziteen{l pro zkoum:in! deFinie ostalnieh druhii i eeU,11Orodu. Na z:ikladc t