Electrónica Analógica

85

Teoremas de circuitos em corrente contInua

A

Q 4Q

/0

2Q

116Q

8Q

1'"iJ

Figura 3.45. Circuito para

calcllio da resistencia equivalen­ te Thevenin do Problema 3.21.

B

v = 6· II 'l

0

8 ·f?­ = 6·2 - 8·2 = -4 V 4Q

6Q

A

R'l~

c 2Q

,------r----,-- A

8Q

/i)

c)

B

IOQ

B

Figura 3.46. Eqllivalente de Thevenin do Problema 3.21.

IT =

IV'll _

4 R + 10 - 4 + 10 = 0,285 A

; VAB

= 10 .0,285 = 2,85

V

'l

c)

a

I'l

Aplica~ao

do Teorema de Norton. Partindo do gerador de Thevenin:

_IETI =~= 1 A R 4

VAB

-

= IQ

'l

R'l . 10 = I . 40 = 2,86 V R + 10 14 'l

V AB = -2,86 V

lAB

•

V AB _ 2,86 = 0,286 =1010 .A

II 10 Q

Rq

B Iq

A

I

Figura 3.47. Circuito equivalen­ te de Norton do problema 3.21.

86

Electronica analogica

3.22. Calcular a potencia dissipada pela resistencia R , no circuito da Figura 3.48.

R2

R3

24 V

R1 10K

Figura 3.48.

3.:

Solm;ao: Aplicaremos, em primeiro lugar, a transforma~ao em triangulo das estrelas

constitufdas pelas resistencias R 2-R 3-R 4 e R s-R6 -R7 :

r

R ·R +R ·R +R·R 2·1+2·2+1·2 2 3 2 4 3 4= R4 2

= 4

ro -

=

R 7 . R3 -

+ ~ . R4 + R3 . R4 -

8 2

= -

=

4 K

r3 =

8 2

=-=4

K

R2 . R3 + R2 . R4 + R3 . R4 R

=~ =8 1

K

3

R .R + R .R + R .R 5 ·3+ 5 . 3 + 3 . 3 39 6 S 767= =-=13K R7 3 3

r=s 7

r

=

Rs . R6 + Rs . R7 + R6 . R7

Rs

s

=

39

= 78 K 5'

r = Rs . R6 + Rs . R7 + R6 R7 = 39 = 13 K 6 R 3 6

A

r4 4 K

"----,

r7 13 K 24 V

r3

r2

8K

4K

U

rs

R,

7,8 K:

s ..----'

Figura 3.49.

Seguidamente calcularemos 0 equivalente de Thevenin entre os pontos A e B do circuito da Figura 3.49, para, de seguida, aplicando a Lei de Ohm, calcularmos a intensidade que cir­ cuI a por R\:

Rq,

=0

, Vq,

= 24

V

~=3K

r4 ,7=4+13

4·7,8 =2,64 K

r 2 ,s= 4+7,8

Teoremas de circuitos em corrente contInua

= 3· 2,64 = 14K

R

3 + 264 ,

tiJ

=

V 'I,

V q,

'

24 . 2,64 = 11,23 V 3+2,64

/=

= /.(rzlh)

I

R, -

-

C/J

Vq ,

r4 . 7 + rz.

Vq ,

R

87

11,23 = 0,98 mA 1,4 + 10

+ R,

Por fim, diremos

P R, =0,98

2

10=9,7 mW

3.23. Calcular a intensidade fornecida pela bateria ao circuito da Figura 3.50.

lK

B

4K

D

5K

R3

C

Rs

' E

Rs

A

I

+

11 100 Y

F

Figura 3.50.

SoIUl;ao: No circuito aparecem duas estruturas em triangulo que se podem transformar em estrela:

r = (I

R .R I

3

R, + Rz + R3

1·2

= ]

+7+2

=0,2 K

, rb =

= 1,4 K

, rd =

R .R Z

I

]·7

=

R, + Rz + R3

1+ 7 + 2

=0,7 K

0

r = C

r = e

R ·R

z

3

R, + Rz + R3 R·R;, 6

R6 + R7 + Rs

=

=

7·2

1+ 7 + 2 8·6 8+5+6

= 2,52 K , rf =

4K

B

R ·R 6

7

R6 + R7 + Rs R7 · Rg R6 + R7 + R;,

8·5

=

8+5+6 =

5·6 8+5+6

D

1,58 K F

+

Rs 100Y

Figura 3.51.

=2,] K

= 1,58 K

88

Electronica analogica Associando resistencias e calculando a intensidade, sera

3.26.

Rbo4 ,d=0,7+4+2,1=6,8 K ; Rc ,5,,,=1,4+3+2,52=6,92 K R4

5 b o

0

. d ,

Co

0

K ,= 6,8 . 6,92 =3,43; RT = 3,43+0,2+1,5 8 =5, 2 I K 6,8+6,92

c

IT

100 = 19,2 rnA

= 5,21

PROBLEMAS PROPOSTOS

3.24. Calcular as intensidades em cada ramo do circuito da Figura 3.52. IK

3.27

2 K7

3 K6

/3

Figura 3.52.

2Y

Sol",;ao: 1,= 0,39 rnA; 12= 1,02 rnA; 13= 0,08 rnA; 14 = 0,63 rnA ;1)= 1,1 mA; 16= 0,47 rnA.

3.25. Calcular, utilizando 0 metodo das malhas, a intensidade que circula por cada ramo do circuito da Figura 3,53, 12

lK

IK

+ 1/3

~ /

y

+14

7Y

500 Q

/

+ ~ 5

2K

4Y

I

6

Figura 3.53.

Solm;ao: 1,= 1 rnA; 12= 3 rnA; 1)= 2 rnA; 14 = 4 rnA; 1)= 6 rnA; 16 = 3 mAo

3.2

o

Teoremas de circuitos em corrente continua

Calcular as intensidades das malhas no circuito da Figura 3.54. Rs

R2

n'I EI

'2

+

n

E3

E2

41

E

R,

A

R,

E 1 = 20 Y

RI =4n

E 2 = 10 Y

R2 = 2 n

E3 = 20 Y

R3 = 6 n R4 =5 n

E4 = Es = 5 Y

f

Rs = 3 n R6 = 2 n

E,

R7 = 10 n

----~

R7

Figura 3.54.

Sol",;ao: 11= 0,36 A; 12= -0,81 A; /,= 0,03 A.

3.27. Calcular 0 potencial do ponto A em rela VI' > -6 V. Calcular Ves' If) e Vf)S supondo que os valores dos panlmetros, para um determinado transistor, sao: If)ss= 6 mA e VI'= =-4 V. SolU9ao:

IVp(max)1 + IVp(min)1 RS =

IOSS(max)

6

2 -, + - - ,

10·10-) 2·10· = 350 Q

IOSS(min)

2

2

Para se obterem os valores de 10 eVes no caso particular do circuito com um FET cujos parametros sao os referidos, e necessario estabelecer as seguintes equa
25 I

Solu~ao:

R!Cmax)

= 29 KQ; R2 = 580 Q.

9.52. Quanto vale a resistencia termica jun~ao-capsula de urn transistor de 100 W se 0 valor maximo de temperatura na jun~ao for de 200 0 e ? SoIUl;ao:

R,(jC)

= 1,75°C/W.

9.53. 0 valor da resistencia termica jun~ao-capsula de urn transistor e de 2°CI W. Cal­ cular a resistencia termica do dissipador necessaria para que a temperatura na cap­ sula nao ultrapasse 70° C quando 0 transistor dissipa 5 W. Supor uma temperatura ambiente de 35°C. Qual e a temperatura na jun~ao ? Solu~ao:

R r(nJ )= 7°C/W'' T} = 80°C

9.54. Qual sera a potencia maxima que pode dissipar urn transistor colocado sobre urn dissipador de resistencia termica de 5° C/W se a temperatura maxima na junyao for de 200° C e a sua potencia maxima, mantendo a capsula a 25° C, for igual a 115 W ? Nestas condiyoes qual sera a temperatura da capsula? Solu~ao:

p"cmax)

= 26,8 W ; T = 159°C. c

9.55. Desenhar a curva de

redu~3o de

potencia de urn transistor de ISO W se a tempera­ tura maxima dajuny30 for de 200° C. Qual sera 0 valor do declive da fUny30? Quanto vale a resistencia termica juny30-capsula ? SoIUl;ao: - 0,85

w/oe ;

R/(jc)

=1,16°C/W

-

,

CAPITULO 10

o TRANSISTOR BIPOLAR EM COMUTA

18 ,(5al)

IC](sat)

h

-

.

FE

0

transistor fique saturado sera

= 6,72 =0,0672 rnA 100

F

calculemos agora a conente real na base de T2, para E C, -

VDZ E

V 8E ]

-

E;

12 - (-3) -0,2 = 6,72 mA ­

VCE(sat) _

- EE]

0

comlltador na posic;:ao A:

= 18 ] (R + R3 ) j

c -VDZ- -V 8E] -EE] = 5-6-0,7-(-3) = 0,086 mA

Rj + R3 3+ 12

I B, = ' .

de onde se conclui que T2 esta saturado e, portanto, a tensao Eo sera

Eo = -

VEE

+ VCE(sal) = -3 + 0,2 = -2,8 V

• Caso 2: 0 comutador esta agora na posic;:ao B; se T, estivesse saturado estaria a 0,2 V relativamente a massa, logo:

0

colector de T,

- EC, -VCE,(sal) -- 5-02 '- 16 A Ic-, m ,

R

3

1

A conente de base para saturar 0 transistor seria

~

I B,

3

IC,(Sal)

h

FE

= 1,6 .10- = 0,016 rnA

100

Calculemos agora a corrente na base de T t , para

Ec =IB R2 +V8E "

;

"

EC

IB = '

-

V BE

R2

'=

0

comlltador em B:

5-0,7

=0,043 rnA

100

logo T, esta saturado, Dz nao conduz e T2 esta ao corte, portanto Eo

= Ec] = 12

V.

10.5. Supondo que no circuito da Figura 10.9.a 0 transistor e ideal, quer dizer, Vat. e VCt.(sat) sao nulos, com h FE= 100, desenhar 0 sinal que se obteni na safda quando na entrada se introduz 0 sinal da Figura 1O.9b.

o Transistor bipolar em comutar;:iio

261

Ei

12

•

I

0,3 V

R3 5K

II Ei

Rl

EO

10K

(b)

(a)

Figura 10.9. (a) Circuito cOlTespondente ao Problema 10.5. (b) Sinal na entrada do circuito.

Soluc;ao: Realizaremos este estudo calculando os valores do sinal de entrada que fazem com que

transistor trabalhe em corte e satura . < 5 - 0,6 _ R - IC(sat) , RB - 125 50 - II Kn

hFE(min)

B

e entao escolhemos RIJ= 10K.

10.9. Projectar uma porta NOR em RTL com 3 entradas, utilizando transistores 2N743. Calcular 0 numero de portas iguais que podem ligar-se na saida, sabendo que vel de tensao minimo considerado como nfvel alto de 3 V e 0 maximo 5 V.

0

nf­

e

Soluc;ao: 0 circuito pode ser 0 da Figura 10.14, que, como se pode veri ficar, tera um nfvel

alto «1» quando todos as transistores estiverem cortados, quer dizer, quando nas suas en­

tradas estiverem presentes nfveis baixos «0». A safda sera «0» quando qualquer dos tran­

sistores estiver saturado, ou seja, com «I» na entrada.

Calculamos seguidamente

0

valor das resistencias:

E 5 Rc =_c-=-=0,5 Kn I C(sa!) 10 Dados: 2N743 NPN si1fcio VCE(maX)

I C(max)

•

= 12 V

= 100 mA

IFE =20-60comIc = 10mA VBE(sat)

= 0,6 V

Figura 10.14.

Implementa~ao

de uma pona NOR do tipo RTL.

o

Eo

10.14

o Transistor bipolar em comu{(I~'iio o valor comercial mais pr6ximo