Como exploto el universo

ciencia popular

C6mo explot6 el Universo I.N6vikov E:

1.1 01 Id SI- Clrenta ( uYria. del Uni-

32 39 42 48 59 62 &7 70 80

84 90 100 t07 tt4 121 125 133 138

. . , . . . . .

14.3

22. EJ sueDO de Einstein . 23. Curiosidude~ del vacio

152 10.3

verso

5

24 . Volvif'ndo al ini c.io : lPor que en (Ol Pni-

verso hay substancia? . . . . • . . , 25 . Mas enigmas... 26. El prim@r eropujon .

174 183 191

27. La inflac.ion . . . .

202

28. La

211

29. 30. 31. 32. ;l3.

2t4 233 24.5 264.

34.

clave........ i.Que babia \la ntes de esot? ... . EI \.!Diverso como maqu"ina tcrmi ca Un lJniverso mas que extraiio . EI Unlverso eternamente jovell . . . Creacion del Universo en un laboratorw Fin de la Gran explosion . .

Anexo. Como se mide e1 Universo

....

277 283 29()

Prefacio

En la hisloria d(' In liumanidad la aspirac-i6n de ,1iconLar las estrellaslt , en olras palabra s, ( .OD5t.ruir la imagen del mundo. nunca dejaba en paz a la gcnte y , a pesar de In insignificante que era el total de los conodmicntos del hombre, siempre se encontraban entr~ la Humanidad pensanlE' ... sabios que, basandose en datos cientificos traiaban de reconstruir In imagen del mundo. A. Friedmann

Porsupu(>sto , ellector sabe que VIVlmos en un Universo que se cxpande . La determinacion de este asombroso hecho Cue uno de los principales logros de la ciencia del siglo XX. ,Fero <es po,ible que el Universo haya explbtado? -se preguntara el lector y de ser eierto. elltonces, lc6mo y por que ha ocurrido esto?"'. La cosmologia moderna -]a ciencia sabre el Universo~ pretende responder a estas preguntas. Asi eS t el Universo"'ha explotado. allnque esta cumulus pucden asc.ender a varias milloncs de parsecs (Mpc). Aun existen mayorcs por su escala c.ondcn~aciones y rarefac.ciones cn in distrihucion de galaxias. No obstanle, comenzando por

linn escala de varios cienlos de millones de parsecs y mayor, In distribucion de 1a substancia en el Universo se puede conside-

raria homogenea.

1.

COI!l~

se construyen los modelos del Universo

(,QtU~ signifi ca construir un modelo dt'l Universo? La respuesta mas genl?'ral a est a pragllnta es la siguiente: as imprescindible hallat las ecuaciones que abarquen los parametros que caracterizan las propiedades de todo e J Universo y luego resolver ('stas t'cuaciones. Pero lc6mo se pueden escribir ciertas ecuadones para todo el Un ive.rso? En 9ste y los c.apitllJos ~iguientes mostraremos como se haee esto. Se entiende que at ~mplear la palahra «modelo)) tenemos en cuenta que destacarernos ciertas propiedades fundamentales, las que nos interesan en primer lugar. Es eyidente que clIalquier fenomeno es ilimitadamente variado y ningtin sistema de ecuaciones es capaz de describir todos sus rasgos. Lo expuesto us derto mas todavia para el Universo. Por ello el metoda comun de modelar algiin fcnom eno es dislinguiendo e n este 10 principal, 10 tipico. Cuando hablamos del Universo, en pri. mer lugar nos interesa la distribue-i6n en la escala mas grnnde de la substa nda y 5 11 movimiento. De eso resulta que tendr~mos

-

ao

q'lP- elabor:lr nn modclo matematiC'.o capaz de desC',ribir Ja dislribuci6n de Ia substancia en el espacio Y SII movimiento. En 10 tocantE.'. a la distribu('.ion de la subst.ancia (l;n grandes escalas, C'-omo ya se ha dicho. psta p1lP-de c.onsidcrarse c·on bllena exactitl1d homogenca ell e.l e~pac.io. No hay en el Univcrso lampoco c.lprtas direc.C-iollcs d~sta­ ("::tdas. Como se dice , nuestro Universo es homogeneo e isotropo. (.Que es 10 que dctermina el movimiento de 13 suhstanda en (lsc·alas cosmieas? Claro es16, en primer Ingar soH las fuerzas de atracci6n universal. la~ que dominan en el Universo. O. como t.arnbien las llamamos. fllerzas de gravitacion.

As) pues, para construir el modelo del U ni verso es mcnester utilizar las ecuac.ioncs de gravitad6n. La ley de gravitac.ion universal fne c~tablecida pOT r. Newton. Su vigencia fue c-onfirmada ell el correr de los siglos por las mas diversag obse:rvaciones astronomic.as y experimentos de laboratorio . No obstante, A. Einstein ha demos~ trado que la ley de gravitation de Newton solo rige en campos gravitadonales relat.ivamentc d6biles, en tanto que para los campos (ucrtes se debe utilizar la teoria lelativisia de la gravitaci6n -la teoria general de la relatividad. lQue c.ampos, en este ('.3S0, S8 deben considerar suficienteme-nte fuert.es? La respuest.a es 1a si.guiente: si el c.ampo gravitatorio acelera e1 cuerpo que cae ell el hasta la:s velocidades pr6ximas • la velocidad de I. I IlZ, este c.ampo se debe 2\

considrtar tllcrtc. 11,Cual ('S la fuorza del campo gravitaciona! en ~I Universo? Es facil demostrar que, alii los c.ampos deban teller intensidad cnorme. (..(msjdera.mo~ que Ia s1 1bstanc.ia est:; di stribllida homogeneamente en el es pilc.io con ulla deHsidad p y en esle, imaginemonos

___- , ·A ,

.

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o '.

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. . ..' .... . , .

..

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'

'

Fig. t. li n globf) neo,

~ituado

,

en 01 Univorso homoge.-

un globo arhitrario con nn radi.o R (fig. 1) . La mas. de este globo os M ~ ' I, nR'p. Calculemos por la ley de Nm. . toll Ia fUer'l.8 grav itacional creada por Ia masa fit! ell la superfie.i. del gloho: GM

4

F =Ji' = a "GpR.

(1.1)

Aqui G es Ia constante gravitacional de Nowton. Para obtencr la ultima iguaidad en (1. t) en lugar de M fue introducida 811 exprosion aducida arriba. Vemos on este caso que en cl Univer,o.;o homogene.o In fllerza F 22

B!; tanto mayor, c.IJa.nto mayor sea R. Si para un globo pequeno la fl.lcrza C5 pcqueiia y puede ser calciliada por 1.1. formula de Newton, entonc·('s cuaudo analizamos Ii (.ada \ - C-Z m "dare} la ('a ll sa c1t\ s urgimicnto de las velotidadcs inidal~s . 0 sea, 130 causa de 1- P.

("( Ilt ~, I Ilt'lII'

!"C' 1'('(lIlft' Y "I filllli cit- (' lIelllil ~ l' e igllilIlIrf, pUI' :-; 11 "\'aluJ' .. b~oll1l . o ('0 11 A. En I'SO

1' de f"stas galaxias mas cercanas esla relacionada con e1 hecho de que ahora el Sol se mueve hacia estos ohjetos. Conque. las galaxias. de acuerdo con Slipher. se alejahan de nuestra Galexia. Las lineas en sus espectros estaban corridas hacia 01 extrema rojo. Este fen6meno obtuvo 01 nombre de c.orrimiento hada al roja. Algunos astronomos trataban de revelar la dependencia entre las mediciones de Slipher de las velocidades radiales de las galaxias y las dislancias hasta eUas. Como record amos (vease formula (5.3». con una expansion homogenea del sistema de galaxias sus velocidades de alejamiento deben scr proporcionales a 1a distancia. jPero si en aque) entonces no se conocian las distaneias entre las galaxias! Los 8str6nomos trataban de SB.lv ar esta dificultad de J8 siguien~ te forma. Supongamos que las dimensiones de las galaxias son aproximadamente igl1ales. En ese caso cuanlo mas lejos se halla la galaxia. tanto menor debe ser su diametro angular visible. De este mAnera. el diamelro angular visible puede servir

,.

51

CO·DlO un indkio ~illglflar fie I" fiistancia. mmque 61 \~.llot t(!«l de- I" disLa·H ria qUNia des~onuc.ido.

En d alio 10201 K. \Virtz descubri6 que c.uanto mellor cs d diam(>tro anguJar de 1nto, aunQlle J.q dependenc.ia obtcmda no era rouy estric.ta , Wirtz consideraba que est.a dependencia rclleja 1a relacion entre 10 velocidad y l~ dislancia y por ella t.est.imonla a favor de-I

modclo c.osmol6gico de Do Sitter. SobrE' Ja~ investigaciones de Friedmann, por 10 visto. Wirtz no sabia nada. No obstante. (>1 c:onocido R!-;tronomo sue· co K. Lundmark y olros astr6nomos. Tep] Liendo los trabajos de \Virtz no confirmarOH SIIS resultados. Ahara nosotros comprendemos que ll;ts conlradicciones se debian a que las dimensiones lineales de lal'! galaxias son muy dive.rsas , y por clio sus dimell siones anguJares visible::; no indie.an directament.e la di~tancia hasta nosotros: la galaxia puede verse pequeJia no 5610 porque est a displlcsta lejos, sino tambicn porque real mente es de pequefias dimensiones. Para. rcs.ol ver el problema hacian falta meLodos fiabIes para determinar las distaflrim; ha.sta 1105 galax las. Y estos meLodos flH:>ron c.reados. Por primera vez ('sto se pudo hac.er

COli

ayuda de las estrellas pulsatiles ,

las que c.ambian

,sll

bril1o. Hamadas cefeidas.

E~tas cslrt.·l!a s variahlc>:s poseen una admirable plirtkul;Hidfld. La c3nt.idacl (Ie Juz iJ'f:H.li~Hja POl' h ('rfl'lda - tHI luminosi -

(18 Ia diferenc.ia, tanto mayor es la ('·urvat.ura. Las observaciones indican que si la dcnsidad de 13 materia se difere.nda de Ia crltic.a , e5ta diferenc.ia no e·s grande y la curvf'ltura s610 se aprecia en e·Oormes distancias cn varios miles de millom~s de parsecs. En eJ espacio cerrado del Universo la linea mas corta -la geodesicaresuita cerrada, scmejante a Ia circunferencia mayor en la esfera (por ejemplo, parecida a] Ecuador). Si nos imaginamos que avanzamos a 10 largo de esta linea. volvemos al punto de partida, de la mi!'una forma que si fue-ramos por el Ecuador y dando vuelta por toda la Tierra llegariamos al punta de partida de nuestro viaje. La longiturl completa de esta linea cerrada es 2nl. P05ibJemente las observacicnes futuras demostraran que la densidad de I. substancia es mayor que la critica y el Universo es cerrado. En este casu eL voLumen del Universo es finito , perc enorme, las dimensiones del UniYerso son colosales. La longitud del «Ecmidor» -Ia linea geodesica que abarC'a todo et Universo- no es menor de varias decenas de miles de millones de parsecs y, probabLemente, mue.ho mas grande. Par supuesto, hay no menos motiv~s para esperar que la densidad de la substancia 79

del Universa no supere 18 critica yel volumen del Universa sea infinito. Pera ya veremas mas adelante que la dlferencia entre el Universo abierto y cerrado no es tan tragica como parece a primera vista.

11. La edad del Universo leu:\! es el intervalo de tiempo que nos separa del comienzo de In expansion, cunndo la den sid ad p era igual al infinito? Si de las observaclonesse conoeen 8 0 y A, as posible resolver la ecuacion (5.1) y .deterrninar can exactitud este intervalo to' Pera el prohlema es que no se Canocen can exactitud oi H., oi Ia densidad media de hoy r. que son necesarias para calcular A. Par ella !a «ex8ctitud) de c.Ueulos de to seria iJu50ria. 'fenienrlo en cuenta 10 expueslo, eval uaremos la magnitud to aproximadamente, sin ningunas soluciones de ecuacionas arlicionales y esta evaluacion aproximada es completamente satisfactoria. Para nuestros propositos ealeularemos el tiempo en que el limite del globo que hemos elegido (vease fig. 1) se hubiese expansionado de R = 0 hasta su valor actual Ro, si este se hubiera movido con una velocidad constanta igual a Is de hoy vo' Este tiempo es R.I",. EI intervalo de tlempo calculado de esta manera sera nuestra evaluacion de to' Se entiende que erramos un tanto haciendo esta evaJuacion, pUfisto que en el pasado la veloeidad del limite del globo era mayor

80

(10 dispersion de 1. substanci, es frenada por Ja gravitaci6n). Pero el error no sera grande si la den'idad de la substancia hoy no supera demasiado la critica y por ella ellrenado por gravitacion no es muy grande (y sabemos de las observaciones hechas que real mente es asi). Resulta que aproximada~ mente to ~ RohJo. Si en lugar de Vo intraducimos I. formula d. Hubble ". = H.R,. obtenemos nna simple proporci6n (11.1)

Utilizando Ie expresion (7.3) pare H,. hallamos t. '" 4·10" 5 = 1.3·10" anos. (11.2) Teniendo en cuenta que nuestra apreeiacion es aproximada, hay que decir que to S8

hall. en 108 limites de (10 ... 20) ·10' odos. La magnitud t. I. lIamen brevemente (y meteforicamente) edad del Universo. El Universo comenzo a expansionarse

hac. cerca d. 13 mil millones de enos. Eso significo que en 61 no puede haber obietos mayores d. 13 mil millones de anos. ni puede heber fuentes que all1mbren mas de 13 mil millones de anas. E.,ta particularidad conduce a una consecuencia importantisima, a saber: ala cxistencia del horizonte de visi-

bilidad en el Universo. Cuanta mas lejas de nosotros se hal1e la galaxi8, tanto mas

tiempo necesito I. IllZ para l1egar al abservadar. La IllZ que hoy lIego ,I abserv.dar se desprendi6 de 10 gal.xio en un lejana 6-077 2

81

pasado. La lu. que salio de alguna fuente, indusive al poco tiempo de c.omenzar la expansion del mundo, podra pasar solo una distanc.ia finila en el UniversQ': cerea de 13 mil millones de anos IUZl es decir. unos ::; mil millones de parsecs .). Los puntos del ['spacia del Universo que se baHan a esa dista.ncia de nosotros s9 denominan horizonte de visibilidad. Las regiones del Universo que S9 encuentran mas aHa del horizonte, hoy en principio n(l pueden ser visibles. No podemos ver galaxias mas leianas, empleando cualquier telescopio para ohservarlas, puesto que 10 lu. do Jas galaxias de mas alIa del horizonte simplemente no tuvo tiempo de lJegar hast., nosotros. El corrimiento de Ia I11Z hacia el raja crece ilimitadamente cuando obscrvamos un objeto que sc hall. cada vez nUls cerca del horizonte. En e1 mismo horizonte este es infinito. De esta manera podemos Ver s610 un numero finito de estrellas y galuias en el Universo. Antes de crear 13 teoria del Uuiverso en expansion, el inteoto de observar 81 espacio infinito, lJenado uniformemente, en termino media de estrellas, chocaba con una curiosa paradoja. Esla reside en 10 siguiente. En 01 Vnivorso infinito lIeno de estrellas 01 rayo visual tarde 0 temprano encontrara la superficie luminosa de una estrella. En .} En realidad a causa de los e(ectos de la tcorfa de In relatividad cn el mundo en cxpansi6n esta distanr-ia es un poco mayor, pero ~sto no es relevante.

82

este caso todo cl cielo finito debe brillar como ]a superficje- del Sol y las estrellas. La paradojfl recibi6 el caHficativo do (otOmelrica v muchos cientificos eminentes trataron °do resolve-rla. Despues de C.rear la teoria del Universo en expansion. la paradoja se resolvi6 por s1: misma. En el Universo en expansion r.ada observador liene 511 horizonte de visibilidad. Por ello el \'e un nume·ro finito de estrellas disperaas, bastante separadas en e1 espacio. N uestra vista, c.omo regIa, pasa junto a ellas hasta el horizon te, sin detenerse en ninguna estrella. Por el10 el delo nocturno entre Jas estrelJas es oscuro. Mas aim, la vida de las eatrelIas es limitada. Cuando observamos regiones junto al horizonte, deberno! ver los rayos que dcjaron astas regiones muchos miles de millones de aiios atras (tanto tiempo tarda ta luz en negar de alIi hasta oosolros), y en este tiempo todavia no habia estrcllas separadas y por ello nuestra mirada no puede choc.ar con la superficie de alguna estrella. El horizonte de visibilidad hace que no sea muy importante 1a dHerencia entre el mundo abierto y el mundo cerrado. En ambos casos vemos una parte limitada del Universo con radio de cerea de 13 mil millofie-s de aDOS luz. En nn mnndo cerrado la luz no tiene ticropo de dar vuelta 81 mUndo hasta el tiempo prescntc y, por SUPllcstC', es imposible ver In luz de nuestra propia Galaxia que ha pasado por todo el mundo. «Verse la propia nuca~ es imvo!:iible en el

un

.*

83

Universo cerrado. Incl usive durante todo e) period o de ex pansion desde el estado singul ar hasta el cambio de la ex pansion por la contracc.i6r.• Ia luz tiene tiempo de pasar s610 la mitad del ['spacio cerrado y uni camente en la fase de com presion puede terminar de reeorrer el mundo pOI completo. Carla observa dor Hene su propio horizonte de visih ilidad . este don de este e n todo el Universo. Todos los punlos del Universo homoge-neo tienen las mismas propied.des. Con el correr del !iempo el hori'lonte de cada observador se ensancha. 8nn tiene tiempo de llega r hasta e1 observad~r 18 luz de nueVas regiones del Universo. En 100 an os 01 radio del horizon!e au menta en una cicnmillonesima parte de su magnitud . Una observacion mas. Cerca de) hori ~ 2.Onte mismo en principio debp.mos ver l a substancia en un pasado lfl jano, cuando S11 densidad era mucho mayor que la de hoy . En aquel entonces no habla ohjetos separados y ]a substancia no era trans parente para la radia cion. Mas ade lante todavia volveremos a tratar este problema ...

12. Dinamica del comienzo de la expansion dei, modelo de Friedmann N uestros intereses principales en e~te I ibro e·stan cen trados alrededor del mismo cornienzo de. l a ex pansi6n del Uni verso. Por

ello nhora trat.arelllos d~ I'evelar ['.on m as detalles c.omo ca mh i.b. la velocidad de expa nsion del Universo c.erca del mism o comi enza de esta e xpnnsion. Para ella recurramos a I. formul a (5.1) que dese.rib e I. Yelocidad de oxpan.i6n d.llimite del globo que analizamos . Escrib amos cHta formula una vez mas: ._ . /

li _

2GM R

V

+A

'

\"~flmo:;:. como ca mbiaba cn el pasado la veloc idad P. Antes e1 valor de R cra menor y por ende la volocida d v c.onforme a (5.1) e l'a mayor . Cuanto mas se aproxime ala si nguI. ridad (R - 0) , tanto mayor es el primer sum.ndo baio la rait en (5.1). Este sumando se· t.nrna mucho mayor que la magnitud co nstante A y cste ultimo puede des preciarse. La veloci dad v se determina con la

ex prcsioll ~' =

•/

V

2GM R .

(12.1)

Ahora con ayud. de esta simple e" presion para la velocidad v es posible determinar como varia el radio R del globo con 81 transcurso del tie mpo. Como resu1tado de se ncillas transformariones, las que no expon~ dremos aqui, se obtiene 1a siguiente f6r~ mula:

-l'/ 9GMI' 2

R-

'

(12.2)

Por fill, empleando 18 relacion obtenida Cs focil calcnlar .1 cambio de I. densidad p 85

en fUllc.ioJl d~1 iiempo. Para ello dividimo.'3 la masa del globo :11 por su volumen V = ~ 4!3nR':

P=

1 8·10' -6c-'.c~, nOI = - t.• -

(g/cm". l'

(12.3)

(1';1 liempo t en Ia [ormlil. (12.3) debe ser exprosado en se.gundos). Ahora precisaremos un detalle. Hasta aqui, cllando rcsolviamos el problema mecanie.o del movimiellto de las masas, considerabamos que 10 presion P dela substoncia o no existia de-I todo, 0 era pequcna. No obstante, en el r.omienzQ de la expansion, como vercmos mas udelante, 1a temperatura y la presion (Oran en ormes. leomo influira esto en nuestras conclusiones? A primera vista es extremadamente im~ portantc una elevada presion. Recordemos COmo ocurre In explosion de una carga. Durante la explosion en un pequeno volu~ men se lib era una gran energia. ·E sta puede ~r. por ejemplo, e-nergia qui mica 0 nudear. La substancia de ]a ca.rga se evapora y SEl ealienta fuertemente. La presion de los gases calentAdos provoca su vertiginosd expansion. Cpando nos imaginamos el comienzo de Ia expansion del Universo, involuntariamente se nos present a el caso descrito. lEs posible que la gran t.emperatura y la presion se-an la C.3usa del comienzo de ]a expansion del Universo, como ocurre en el caso de explosion de Ia carga? No, ests conclusion es erronea. Entre los dos fen6menos hay una dilerencia considerab1e. Al

86

explotar 18 carga hay un salLo de presIon: una e.norme presion dentro de los ga~es ca· Hentes y relativamente pequeiia presi6n atmosferiea de afuera (si la explosion tiene lugar en el airel. Este saito de presion es el que crea la fuena que art'oia hacia los lados la substancia. Rec.ordemos que s610 el salto de presiones crea h , fuerza y no la misma presi6n, por mas elevada que sea (v.ase el capitulo 1). Si afuera de los gases que cxplotan hubiese Ia misma presion que adentro. es probable que no haya disM persion de substancia. lola densidad del g'a s caJiente en expansion no es homogenea. Esta es maxima en e1 centro y se reduce hacia los bordes. Durante la dispersion el ~lto de presiones, relacionado con el saIto de la densidad y temperatura, erea la fuorza que impulsa el gas en di~persiOn. No hay nada parecido en el comienzo de la expansi6n del Universo. La substancia del Universo es homogenea en el espacio, no hay ningunos saltos de densidad y presion. Por consiguiente, no surge ninguna luana que puada causar el comienz.o de 1a expansion. Como result ado. 1a gran presion del gas caliente no es la causa del comienzo de La e;xpansion del Universo. Mas adelante abordaremos la reve1acion de e5ta ("ausa. No obstante, In ,;morme presion no es indiferente para Ia substancia en expansion. El problema reside ~n que esta presion creA fuerzas de gravitacion adicionales. De acuerdo con la teoria general ric 1a relatividad, en la creaci,on del campo newtoM

81

niano no s610 partic.ipa La maSa de 13 substancia. sino tambil.~n todos los tip9s de energfa. la presi6n y tension que exislen en la substancia. Para cakular la acelerati6n gravitational a por 13 teoria de Newton, en la f6r-

mula (2.1) en lugar de la maSa 111 se deb. introducir 01 producto del volumen del globo por su densidad p: (12.4) De acuerdo con la leoda general de la relatividad , para c.alcular a se debe tener en cuenta, ademas de P, tambien La presion P ,

Y I. f6rmula (12.4) adopt a la forma

a= - ~ nG (p+3 ;. ) R.

(12.5)

Claro que siendo Lag condiciones mas 0 me~ nOs norm ales III diferenria entre las dos formulas (12.4) y (12.5) OS infima, pue..to

que la densidad p es much. mayor de Pic'. Por ejemplo, inclusive en el Sol, donde Is presion dentro es del orden de P "" "" 10" dinlcm', y I• .deosidad media p "" ~

1 g/cm 3 , el segundo suman do asciende

• 10-' parte del primer•. Pero cuando las particulas de 5ub8tancia a elevada temperatura se mueven a vclo~

cidade. proxima. a I. velocidad de I. luz, la presion es tan grande que ambossumandos

en (12.5) son igualmenle imporlantes. Para e} ca50 limite de 1& materia cuyss particulas se mueven con la velocidad de la luz t 1a 88

pre:;lOn est a relariollada con la densidad por la expresion 1

p =aPc'.

(12 .6)

Esta suhsta.nGia 50 llama rclativista. Dc 1a cxpresion (12.;)) se aprecia que la presion crea un campo de gravitacion adicional. "Como influira esto en la dinamica de la substancia cn ex pansion? Enseguida daremos la respuesta a Ia pregunta planteacia 5jn eotrar e n detalles * ) . Durante 13 expans ion sin presion e] rauio del gloho II cam biaba (veaS" (12.2)) proporcionalmenle a t 2 / 3 . En el caso de la substancia relativista con presi6n (12.6) la ley de I. expansi6n es otta: R~ VI. (12.7) Calculando la rlisminuci6n ete 1a densidaden est£'. c·aso se debe tener e n cuenta que con 18 expan~i6n cae 18 energin del movimiento de las particulas . y de acuerdo con Einstein la mas~ est.a re.lacionada con la encrgia. Como resultarlo se deduc.e q IIC la Ie)' de vari.cion de I. densidad
89

Y a1 fin resulta que la lormula para calla densidad c,ritica (7.2) queda exaclamente igual tanto al haber presion como sin ella. Ahora . co nociendo la meca nic a de la ex pansion del Univ erso. podemos abordar l·l an< 10- 21 erg · 5. 8-0712

1t3

c·ompucsl.a resultn ohligatoriamente entera. Por ejempJo, la composicion del proton es uud, del ue-111l6n, ddu, la composicion del meson n+, ud. Una parLicularidild admirable de los quarks reside en que en el Universo de hoy estos existen ('.n eslados a~ociados, s610 formando parte de los hadrones. Los fisicos

no detedaron quarks en unidades libres, a pesar de las muchisimas tentativ8S de hacerlo. t,Por que el quark no puede ser arrancado del hadr6n 0 creado de alguna otra manera? Este es uno ·de los problemas fundamentalss de la Hsiea de particulas elementales, y aun volveremos a tratar sabre 9StO. Abordemos abora .1 problema de l. accion reciproca entre las partieulas. Todos los procesos que tienen lugar en el Universo son el resultado de estas interac('.iones. lPero como oeurren estas interaceiones, en que reside su esencia?

16. Los transportadores ,"vehlculos"l Las particulas interaccianan mediaute el interco,mbio de atras particulas -los 4(vehiculos» de la interacciou. Cad a uno de los cuatro tipos de interacciones enumer8dos arriba, tienen sus (lvehiculosl). Comencemos par la interac,cion electro~ magnetita. bien canocida por nosotros. Su ((vehicuiol) es el foton. En la fig . 16 se muestra el esql1ema de interaccion electro114

milgnelka entre el prolon y 01 electron. EI proton emite 01 fot6n que es absorbido por 61 electron. Claro, el lector sabe que la representacion visual es imposible para 81 mundo de las particulas eleme ntalcs , pueslo que alIi aetu a n leyes de la meca nica cnanlica completamente extraiias para nosotl'OS. Por

.-

p

'(

Fig. 16. Interacei6n electrowagnetica entre las pattieulas cnrgadas mediante el intercambio de fotones 'Y. ende, son imposihles tambiE~n representaciones graficas. Pp,ro·, a pesar de todo, esquem3s similares. c·orno se expreso en un articulo de divulgaci6n el fisico esladounidense M, GellMann, crean la «i1usian dp. comprensi6n)) y hasta cierto grado aj.·urlan aunque no a una comprension completa, por 10 meflas a crear una imagen de 10 que acurre. Se debe dedr que para los especialistas esquema! semejantes sirven tam bien como instrumento de trabajo para calcular las interacciones. Estos han obtenido el nombre de diagramas de Feynman, par eI nombre de su inventor .) . • ) Al lector gue Ie interesa el problema Ie aconsejamos Jeer ellibro: R . FellnmaTl. QED . The strange theory of light aDd matter. Princeton, 1985, 8-

115

En el caso tie ];) interacc-ion gravitacional, ('·orno ((vehiculoYJ sirven los e.uant.o~ del campI') gravitaciomd - los gravitoDBS. Por ahara no hablarcmos so bre este tipo de int(> racc.ioll. Tanto los fatones ('amo los grnvitones no tiencn masa «('.orno die.en, masa en repo~o) y si(>mpre Sf mueven cO fll~ "1.""10cidad de la Il1Z . Las interaccionE'S d(; hiles tamhien tie.nen s u ~ «veh ic. ulos)L Eslas particulas, la ~ que p

n

.v.

Fig. 17. Desinlegrarion del neutron con la parti cipar.i6n del boson w-.

obtuvieroll el Hombre de bosones vectoriales (no aclaramos aqui par que los llaman asi), Estos son tres (y no de a una pllrticula. como fue en el caso de las interacciones electromagneticas y gravitacional): W+, W- , Zoo Las parLiculas W+ y W- Bevan cargas positivas y negativas respectivamente , y Ia partie.ula ZO es electroneutra . Un ejemplo de interacci on debil con la participacion dB Ia particula W- se muestra en la fig. 17. 'Est e esquema represents la desintegrac.ion del neutron. Una difcrenda conside rable de los nehiculos» de la interaccion tl!~bil del foton y {\l graviton consiste en que es tos son dp gran ml1sa . En fisica de las particulas 116

elcmentnlcs la masa se mide ("JI lInidades energeticas por 1a formula E = me?. En estM unidades la masa de los ({vehicuios» de Ja interac.cion diihil ("s £Ie CCrca de 100 GeV (I GeV = 10' MeV = 10' .V). Recordemos que la maga del proton c,orresponde aproximadamenw a 1 GeV. Con 13 gran masCI de los (l:vehic.ulos~ esta rclacionado el hec.ho de que la inleracc-ion debil f'S posible 5610 en distancias muy cor las, d£> unas 10- 16 em. (~Por que oCtlrre de esa forma? El problema reside en 10 siguicnLe. Para emitir una particula «vehiculo~ pesada, la partlcnla que interacciona gaslara una gran energia. jPcro no hay £Ie donde SRcar esta cnergia! Mas en cI mundo de las parti-

eulas elementales exist. cJ lIamado principio de indeteTminad6n. Este reza que al medir llna duracion no mayor de At no es posible medir la energia con una precision metyor que

M= ;,

(16.1)

Esto signifiea que para un periorlo corto

de tiempo tlt en la partieula 0 sistema puede aparecer una energia como «de ninguna parte), pero esta " energia «prestada) debe ser tal, que durante un tiempo /).t no sea posible medirla y para no entrar en contradiccion con la ley de conservaci6n de Ia energia. Volvamos ahora a nuestras particulas en interaccion . El tiempo III que transcurre entre la emisi6n (durante 13 cual se 4Ipresta» 117

la e"ergi.) y 10 absorci6n de la particula t"vehiculo)) f·on una masa m (cuando so devuc)ve el «prcslamo»). no debe superar ~

h

At='-E=-" u. • me

(16.2)

Con grandes m eI periodo Jl.t result a muy pequeiio. Asi, can m "'" 100 GeV obtenemos tlt "'" 10-" s. Durante este tiempo la particu]a o:vehiculo», aun moviendose con la velocidad de la luz. podr. recotter una rlistancia no mayor de r ~ 3.10- 1' em. Esto es )0 que del.ermina el radio de accion de las fuerzas nucleates debiles. Analicemos ahora las interacciones fuertes. Sus fl vehiculos» son los gluones. Asi como los fotones . estos no tieneR masa en reposo. En caso de Ia interacc.i6n electromagneti cs Is emisi6n y absorci6n de los «vehic.ulos~ -los fotone5- estan relacionadas con 18 existencia de carga eIectrica en la partlcuJa. En caBO de las interaCCiones fuertes la emisi6n y absorcion de los gluones lambie.n estan relacionad as con Is existencia de cargas especiales en los qu tlrks. Pero

est as rargas pnedon ser de tres tipos diferentes y tienen las denominaciones: roja, amarillo y azul. A veces la interacci6n mas fuerte se denomina fuena de color. Cu alqnier quark puede poscer uno de los tres fcolores:t. Se entiende que no tienen ningnna

relacion co n el color corotin eSlos nombres conveocionales.

Otra diferencia respecto del electromagnetismo es que los gl uones transportan ellos tiS

mismos Jas cargas de color y estan de esta manera cargados de color. Hay que rec.ordrza de. c·olor no se rpd\1ce. ~i1no permnncc{I constante . Par (>.110, para alejar cada vez mas las parlicul;ls una de la at.ra glle int.erac.cionan par In fllcrza d(> color. se debe gas tar una energia dire 10' GeV no tienen masa en reposo. Con T > 1014 Ge V ya todas las particulas, induidos los bosones X e Y. no tieDeD masa en reposo. Ademas de las particulas que ya heroos examinado a estas temparaturas existe una serie mas de part!culas de Higgs (distint. de las que hemos toootido aT"", 10' GeV). AI reducirs. Ia temperatura a T < 1014 GeV entra en accion al mecanismo de Higgs -que ya c.onocemos- que provoca la distorsi6n de la simetria, pero esta vez de 18 siDletria de la Gran unificaci6n. Solo que en este csso los fenomenos, semejantes (\ los descritos en el capitulo 18, oci.lrren con estas nuevas partitulas de Higgs. AT> 10" GeV las particulas de Higgs eran lib res. A T < < 10" GeV se crea al .condensado. del campo de Higgs ~un nuevo estado inferior del sistema . es dec.ir. una variedad mas del vacio. De e5ta forma ya hernos conocido tres tipos diferentes del vado. Existe una variedad cuando T > 10H GeV, Ia segunda, a 10' < T < 10" GeV y I. tercera, a temperatures bastante «bajas» T < 10~ GeV. La palabra «bajas» esta entre comillas, pueslo que 102 corresponde a la temperatura T = = ion. K, 0 sea de acuerdo con nuestra 141

compreosion comUIl, una temperatura de ningtin modo «bajal). Para ser hashnte estricto, en este lugar de nuestra exposicion sabre e1 vada se deberfan haeer muchas reservas y precisiones, pero no 10 haremos ya que nuestro objetivo es dar s6lo un panorama generaL Por otra parte, algunas propiedades muy importantes de diverso vado, induidas las propiedades que muestran connetamente en que se revela Ia diferenc.ia entre estos vadas, las examinaremos mas adclante. Ahora volveremos al mec,anismo de Higgs del trastorno de Ja simetria aT"" "" 10" GeV. A causa de la formadon del «condensadOl~ de Higgs los bosones X e Y (.vehiculos» de la interaccion universal) adquieren masa -convirth~ndose en superpesados- 1 su masa es m ::::;: 10 14 GeV. Ahara la interaccion uniea se divide en fuerle y eleetrodebi!. Todo 10 que hemos eontado sobre la Gran unificacion por ahora s610 es pura teada, aunque bastanto COD vincente. lPero existe alguna posibilidad de comprobar esta teoria? Lo mas I6gico seria comprobar 1" Leoda de la Gran unificacion con el mismo metodo que se empleo call la teori8 de la interac·ci6n electrodehil. Precisamente en el caso la interaccion electrodebil en los experimeritos en aceleradores fueron descubiertas las particubs «vehiculoslt pronosticadas por la teoria: los bosones W± y Zoo La teorl8 de la Gran unificacion predice 18 existencia de los bosones X e Y superpesados. Pero el

de

142

intento de hallarlos experimentalmente en acelcradores no tiene ningu" senti do, ya quo habria que elevar la cnergia de los 3(',elrradores cn 12 6rdcnes, 10 que es imposible ind\Jsivc en un futuro le.jano. Quedan dos posibiliuades, En primer lugar, sahemos que en ~I mismo inicio de la expansi6n del Universo habia temperattJras que superaban tO U GcV. Por consiguient~, hay que tratar de hallar en el Universo actual dertas huelJas que han quedado de los procesos transclIrridos en el pasad') a temperaturas tan elevadas. Por estas hlleHas es posible tratar de cornprobar la vigcncia de nuestras concepciones teoricas sabre 10 que habia aT> 10 u GeV. En segundo lugar, es posiblc tratar de haUar algunos procesos muy raros y exoHcos en las condiciones corounes del Universo de hQY, procesos en los cuaies los bosones superpesados se revelan de alguna forma. De 1a primera posibilidad de c.omprobacion hablaremos mas adelante en el capitulo 24. La segunda posibilidad sa describo en el capitulo siguiente.

2t. Desintegraci6n de la materia del Universo Ya nos hemos ac.ostumbrado a la posibilidad de conversion reciproca de la.~ particulas elementales. As!, por ejempl0, el proton a1 colisionar con lin electrot. de gran energia puede convertirse en neutr611 143

can 1a emisi6n del neutrino:

p

+ e---lt + v.

(21.1)

El neutron libre se desintegra convirtiendose en proton r.·on la emision del electr6n y el anlineutrino:

n -+p

+ r + v_

(21.2)

Mas en Ladas estas y otras reac ciones , en las c.uales participan las particuJas compuestas de quarks, se c·onserV8 el Rum ero bari6nico, como se ha subrayado en et capitu lo anterior_ Durante la conversion, por ejemplo, del proton en neu tron cambia · el «aromM de uno de los quarks que entra en el proton, y precisamente el quark u se C~ int-t>gro el proton! Como p(>s tillo que impide qu e oeurra lin proc.eso cne.rg6lica mente ventajoso en este ('a~o es la gran masa del bn80 11 X, Pe.ro ctile ~ pe s tiJl o» no e.,; absolut.amente hable. A vece~ esto sc «rompe» y oenrre 13 desintegracion . Por fmerte. tales procesos de desintegracion del proton son miry POc.o frecuentes, si Clsi no fuese toda ]a sIJbstanc.ia del Universo yn hac.e mucho tiempo sc habria desint.cgrado. L~ poc.a free.ueDcia de es le pro('.cso csla ('.ollrlidonada por el hec.ho de que es muy pequeiia la proba bilildad de interc.ambio dentro del proton c·on e.l boson virt.ual s uperpcsado . En las variallt(.'S mas simples de 1a tcoda de 13 Gran ullifkacion, jel tie'mpo medio de vida del proton se evaIuaba en "Tp- ~ 1031 noos! Pero existen variulltes de In tearia, las cuales arrojan un tie-mpo T l' ~ 1034 alios e indll·si ve mas. Estos son periodos fantasticament.e gran des. Recordemos que desde el comienzo de la expansion del Universo hasta nuestros dias ha n pasado (I tan s610) unos 1010 aIlos. l Es PQsible registrar de algun modo este rarlsimo proces!} y asi wnfirmar que In teoda es correcta? Si, en principio es posible. Para ello se deben tomar muc.hos protones. La probabilidad de desintegradon de cad a uno de ellos es mlly pequeiia, pero aunque sea un proton de un c.onjunto grande se desintegrara durante un tiempo 149

As;. ::- i sc toman 10 H protoncs - y eslo sign ifica tomar c.efea de 10 t011eladas de substanda-, entonccs c.on e1 tiempo de vida ,lEal proton arriba indicado 31 anos por un ano se desintegra "t J! ~ 10 uno de e.lIos. Si se lograra reglslrar esta desiotegracion, eso ~cria una confirmacion directa de la lC'oria de la Gran unification. Es evidenle que regis trar la desintegraci6n de UTI solo proton de una masa tan grande. es muy di£ic.il. Los experimentos en busqueda de la desintegracion del proton fueron comenzados en los anos 1979-1980. Su eseneia rcsidia ~n 10 siguientc. Se toma una eantidad grande do alguna substancia, digamos, varios miles de toneladas de agua 0 hierro. Esta substanc.ia junto con con tad ores espeelales, lo~ cuales puede n registrar las particulas -productos de desinteg.racion del proton-, se situa bajo una ca pa polenta de suelo (por ejemplo. en un tunel bajo un macizo montaiioso 0 en una mina profund a.). Esto se hace para proteger t od a 18 instalacion co ntra 13 accion de los rayos cosmicos que crean perturbaciones ell su fUD cionamiento. Una de las primers! tentativas de hanar la de,integracion del proton fue realizada en el laboralorio subterraneo de Baksan del Ins tituto de Investigaciones Nucleares de la Academia de Cionci .. de I. URSS en el C~ucaso. Luego se realizaron observaciones en instalaciones de mayor masa. Hasta el presente no se han registrado casos fid edignos de desintegration del proal' (' pi il bh.'.

150

ton. E~o signifiea quo 01 pcriorlo de vida del proton es mayor quo el que se habia evaluado en las variantes mas simples de la te.orla y debe s uperar 10 3'2 arias. Ahara se estan analitando proyer.tos y se c·onstruye n detectores can una masa que gupera dccenas de miles de tonelad as . Hay que $ubrayar qu e la desintegraci6n descrita arriba a callsa del nacimiento del boson X 0 Y virtllal oellrre no 5610 en los pr6tones, sino tambi~n en los ncutrones de los nud eos at6mic.os e!:tables. Estas desintegraeiones de los ncutrones deben transcurrir tan raramonte co mo de los pratones. Hay oho hecho muy curioso. Por pri~ mera "'ez el limite minimo posible de vida del proton lue evaluado por Goldhaber, quien utiliz6 en calidad de masa del de tector ... jel cuerpo humano y en calidad de contadores, la salud de la persona! EI razonaba de la maDera siguiente. La desintegraci6n de los protones (y de los neutrones en nucleos es tables) en el cuerpo humano erea procesos analogos a 13 radiactividad que de.struye los huesos. S. sabe que durante la vida del hombre (cerea de 70 an os), de existir esos proceSOR, los mismQ~ son completamento imperceptibles para inflnir en nuestra salud. De aqui es posible cvaluar la dosis maxima de radiactividad que recibimos durante Is vida a consecuencia de la desinlegraci6n de los protaDes, y tambien la canlidad de proLones desintegrados durante 70 anos. Conociendo este numero ya es facil calcular el tiempo 15t

minimo posible d. vida del proton. Result. que e1 proton debe vivir pot termino medio i0 1e snos. Claro {'.sta que esta evalu8c,i6n es mucho mas aproximada que las arriba dtadas, pero esta fue ohtenida de forma muy elemental. lCu:ilos Bon las consecuencias para el futuro del Universo que trae Ja (,.onclusi6n de que tada la substantia, de la que constaD los cuerpos celestes y oosottOS mismos 31 fin de cuentas debe desintegrarse (Iaunque no muy pronto!)? Est. problema 10 examinaremos en el capitulo 34. Asi, por ohor. 10 desintegrac.i6n del proton no S8 ha dcscubierto experimontalmente y se continuan empecinadamento las busquedas de este proceso, que requieren, adernas de todo 10 restante, enormes gastos materiales para la construccion de gigantestos laboratorios subterraneos. Los fisicos

tienen 10 esperanza de Uegar .1 exito en eslos experimentos. Esta fe, ademas de l as premisas tearieRs, Lambien se basa en quo en el Universo existen, como ya veremos,

huellas de los procosos pasados con los bosones X e Y y precisamente e5tas particulas son las quo provocan la desintegraci6n del prot6n.

11. El sueiio de Einstein Ante nuestros ojos ocune Is realizaci6n del gran sueno cientifico de Einstein: el sueoo de unificar todas las fuerzas de 18 Naturaleza. Como ya hemos vista, con ener~ 152

gias de tO U GeV se unifie8n tres fuerzas: la electromagnetica, la Mbil y la fuerte. La unic.a fl!t~rza que aim que-do de lado es la fuena gravltacional, a la eual estan some tidos absolutamente todos los tipos de substanc.ia. Ha quedado poc.a: unifie,ar la fuena de gravitac.i6n con 18 ftlerza de Ia. Gran interaccion mutua uoiv~rsal ya uoificada. Pero esle ultimo paso re5ult6 se-r el mas

dilleil. Antes d. ahordar el problema de las actuale-.s tentativas de unifie-ar la fuerza de gravitac.ion c.on olras fueuas de la Naturaleza, tendremos que volver ment.almente al comienzo de Due.slro siglo. cuando fue creada por el genio de Einstein la moderna leoria del campo gravitac.ional. Recordemos que la teoria especial de la relatividad de Einstein ha unificado en una misma esenda el espacio yel tiempo. Pareceria a primera vista, lque puede haber mas diferente, que puede dislinguirse 'tanto por su naluraleza que el espacio y el tiempo? Pero ahora inclusive los escolares saben que e.! espacio y el tiempo son dos man ifestar,iones de la misma esenda, la mani-

festadon del c.ontinuo del espacio-liempo. Si examinamos el movimiento leoto de los cuerpos, el ..~spacio y el tiempo se man i-

fiestan completamente independient.s el uno del otro. Pero a velocidades proximas ala velocidad de la luz, cambian conjunta-

mente tanto las propiedades geometricas del espacio c·omo el ritmo del curso del tiempo. Los cuerpos se torn an mas corlos

en I. direccion del avance y . 1 tiempo 153

transcurre c~n mas lentitud, se revela c1aramente Ia relation del espacio y el tiempo, su unidad. Lo teorio general de 10 relatividad, que es la teoria de la gravitacion modern3, parte del hec.ho de que la groviloci6n es 10 manifestac.ion de la c.urvatura del e.spacio-tiempo cuadridimensional. Las masas en gravita(,ion c.urvan eol espacio-tiempo, y los cuerpos libres se mueven en este espacio-tiempo curvado par inercia. par Ia linea mas corta. de la misma manera como a1 no haber masas en gravitac.i6n. S610 al no existir la gravitaciol1 el espacio-tiempo no esta curvado y las !ineas mas c,ortas son las rectas, pero en el espacto-tieropo curvado las lineas mas cortas ya no son reetas, sino q-ue tambien estan curvadas. No nos detendremos aqui en detalles sobre las ideos de I. leoria general de ]a relatividad .). Para nosotros es suficiente saber que Einstein demostro 10 siguiente: la naturaleza del campo gravitacional eu su esencia es geometrica, es Ia curvatura del espacio-tiempo. Se debe aiiadir tam bien que el campo gravitacional , 10 mismo que el electromagmhico, en determinadas condiciones puede revelar propiedades cuanticas. Son cuantos del campo eleclromagnetico los lotone8. Son CU8:r,tOS del campo gravitacional los gravitohes. Estas particulas-«vehiculos» hipoteticas de *} Sobre este problema por mas detalJes el loctor puede recurrir, por e]emplo, al libra de V. Braguinski, B. P6lnarelJ. La asombrosa gravitaci6n (en ruso).

154

Ia interaccion gravitadonal aun no han

sido dBscubie.rtas. Elias poseen espin integral igual a 2. Los gravitones, asi como los (otones. no tienen masa en reposo y siempre 5e mueven c,on la velocidad de la luz.. A. Einstein estaba profllndament~ con · vencido de que tam bien la naturaleza de] ('.ampo electromagnetico debe ser geome tries. La segunda mitad de Stl vida la dedic.6 a] proble-ma de hallar Ia representacion geometriea del campo electromagnetic.o, E'l rual -(',omo cl c.onsideraba- determina las propiedades macroscopic.as de la 5ubstanda. En sus ecuaciones de In gravitacion. par nn lado, ('stan los val ares que describen la

curvatura del espacio-tiempo -el nam.ado tensor de curvatura-, y par el oiro, Ia fuente ele gravitacion, 13 fuente de curvatllra que son las magnitudes que describen la substancia y los campos no gravitatorios (el llamado tensor de la energia-impulso de 1a materia). Einstein creia que (Iosta dualidad debia ser impropia y antinatural para una teoria definitiva. Si en las ecuaciones a la izquierda hay magnitudes geometricas, entonces tambien a 1a derecha

deben hallarse en esencia magnitudes de naturaleza .... geometrica. Y ella significa, c,onsideraba' Einstein . que la desr,ripCi6n de 1a substancia y los campos debe ser geometrica. El conocido cientifico polaeo JJ. [nfeld recordaba qlle Einstein Ie habllt dicho: «.• .1a teoris de la relatividad se basa en dos c,olumnas. Una de ellas es potente y hermosa, como si fuese torneadu de marmo1. 155

Esto es 01 tensor ric curvatura . La ()tra (!os inestable. (".()mo si fuese de paja. Es el ten~or d~ cnorgia~ impul so '" Nosotros do ~ hemos dejar esle problema para el fuluro f. Einstein trabaj6 sobre este problema c.()n pf'rseverancia mas riC' lres deeenios, creye lloo (lue estaba corea de Ia soluci6n definillvu. En el anD 19 erea el nuevo vado asimetrico, cuandll (·1 campo de Higgs «(rueda hacia abajo» de la ,.protuberancia» poLencial a la «canaleta» . Lil la figura la protuberancia esta repr~ ,wlltada en funci6n de una sola coordenad;1 que designa la magnilud deJ campo cpo SII pong amos que el campo posee dos compo lle.ntes Q)l Y lP2 Y la protuberancia tiane el 8specto de un montecillo verdadero que Sf! alta sobre una canalela· circular (veas(' fig. 22). Ahora I. bola colocad. en 10 cuspi. 41 e puede rodar hacia ahajo a cualquier 1ugar de Ia canal eta circular. Esto signific ad emas de los monopolos. los cllalcs heroos conocido aho ra. Asi. de acuerdo con algunas variantes de la teoria las regiones de enorme· concentradon de energia pueden conservarse no solo en ciertos pu ntos del cspacio , COillO· los monopolos, sino en !argas formaciones unidimcnsionales semejantes a c uerdas, 0 on formaciones bidimensionales denominadas paredes. Las unas y las otra5 formaciones extraiias no pueden sllrgir en el Universo de hoy, e$tas. 10 mismo que los monopolos, podrian crearse s610 en et Universo muy, pero muy temprano. Tanto los monopolos, como las cuerdas 0 paredes no fueran hasta ahara descubiertos por los fi'sicos. De todo ella todavia ha.blaremos mas adelante, cuando abordemos e1 amHisis de los problemas cosmol6gicos. 113

Asi, es hora de volver a la c.osmologia. Ahora tcnemos una notion sobre los proce· sos que determinaban eJ mismo inicio de la expansion del Universo.

24. Volviendo al inicio: ipor que en el Universo hay substancia! En nuestra exposicion del Universo mu, temprano nos hemos detenido, como elle.cto1' 10 recuerda, a una distancia de 10- 6 s dl' la singularidad, euando ]a temperatura era de 1013 K, con el pr.oposito de conoeer r;oJ asombroso mundo de enormes energias. Aho ra volvemos a la exposition interrumpidil para acercarnos aun mas al grail enigmil del c,omienzo de la expansion del Universu Anteriormente ya hemos hablado de est' metodo general, valiendose del cual st' acIara 10 que oeurria en el Univli:!rso en eJ lejano posado (vease pag. 90). Para ello se trata de hanar en el Universo actual la~ thuellas» de aquellos protesos que oeurriall cerca de la singularidad. Ahora tendremo~ que hallar las «buellas» de los procesos m5~ «antiguos». Results que estas «huena&> son las propiedades mas fundamentales del mundo -que nos rodea. Entre esas propicdades se puede citar el hecho de que el Universo se desarrolla en el espacio y e1 tiempo, ye1 espacio Liene tres dimensiones, en tanto que el tiem po es unidimensional (es decir, es la su174

cesion de sucesos que ocurren uno tras otro), o tambien de. que en e1 Universo hay substanda. El lector puede estar un tanto perplejo : 'i.En que sentido estas mismas propicdades fundamentales del Universo puodeo servir como «huellasl> ·de 10 que sea? Es que las propied ades fundamentales del Universo rcfl ejan las propiedades de la materia en movimiento y et objetivo de la dentia e·g llegar a c·onocer cslas propiedades. Por ejemplo, c·onocer las propiedades del espacio y c1 ti empo. Pero no liane sentido preguntar por que Ia propiedad general ·de la materia en movimiento es el que esta esta cn movimionto en el espacio y el tiempo? Enseguida surge Ia preg unta: i. Y como podria ser de olra forma? La perplejidad del lector se comprend •. Hace poco tiempo In pregunta misma : iPor que el Universo es asi? pareda absurda. lPor que absurd a? La curiosiclad· cientifica es ilimitada y es ilimitado el poderio del intelecto que penetra en la esencia de los fen6menos. Con el conocimifmto de las .propiedades cada vez mas prohmdas de Is maleria tambien cambia el m·ismo planteamiento de los problemas en la cicncia. En la otapa a~lual los !logo 01 turno ·a los problemas semejantes a los arriba enunciados, los que parecen casi fantasticos. Al problema del espatio y tiempo tadavia volveremos, y ahora encaremos el enigma fundamental , 1a existencia de la substancia en el U ni verso. lAeaso es un enigma eso? lPodria aeaso surgir el Universo sin 175

haber substanc.ia? No s610 podria, sino que eso seria, a primera vista, la consecuencia mas natural de los proccsos que se desarrolIan en el UniYerso caliente yen expansion. En e(ecto , recordemos 10 dicho en la pag. -102. Con te-mpcraturas mucho mayo res de 101'.! K nacian y g('. aniquilaban todo el tiempo una cnorme cantidad de pares de particulas y antlpartlculas. Entre ellashabia tanto t'lectrohcs como positrones, habia prot.ones y antiprotoncs, neutrones y antineutrones. Y habia aproxi madamentc tan las partieuIas de cad a clase surgidas de esta manera cuantos Colones relielos existian. «La caldera en ebullicion) que hemos examinado conlenia una canUdad casi igual de lodas las clases de particulas y sus antiparticulas. Si el n"mero do particulas pesadas y anliparLiculas fuera exactamente igual para cada elase, en e1 transcurso de In expansion se hubiese.n aniquilatio Lodas, convirtiendo~ se en fotones relictos y neutrinos. En esle caso en el Universo, excluyendo la radiacion relicta y los ncutrinos, no quedaria en general nada. No hubiese qued.a do substancia de la cual despues se fm:maban las estreHas. los planetas y nosotros mismos. Pero por alguna causa. el niimero de particulas y anliparticulas no era exactamente igual. ni se diferenciaba el uno del otro. Por cada mil roillones de pares de particulas -antipartIculas habla una particula pesada «(sobr&nte». Al reducirse 18 temperatura mil millones de pares se aniquilaron y esta particula ~sobranleo quede.. De 176

estas particuias sobrantes se creo todo el mundo que hoy nos lodes: el mundo de las eslrellas, los planelas y el gas. Y nuevaOlonte vemos una situation extrana: mil mil10nes de pares y una particula sobrante. lDe donde aparecio Y pOl" que una par mil millones? En eslo reside el problema. Hasla hace poco tiempo se consideraba que si no existia la particula «sobrante)) desde el mismo pri ncipio, esta no podia apareeer en nin~ guna reacci6n. Se consideraba invariable el numero bari6nieo -ya hablamos de este arriba: es la diferencia del numero de ba~ riones y antibariones (la cJ.iferencia del DUmero de quarks y anliquarks dividid. por tres). Si desde el mismo comienzo el numero barionico era igual a cero (no habia particulas «sobrantes1», entonces se consideraba que este siempre era igual a cero (las particulas «sobrsntes» no aparecerian en ningun proceso). La teori. de la Gran unificacion ha demostrado que e5to no es as). Con las energias muy grandes, como hemos visto, son posibles reacciones, en las que el numero barionico se ·altera. Y esto signi~ fica que si no hubo una tparticula sobran ... tel) desde e1 mismo comienzo, en principio ella puede aparecer. Por primera vez, ya antes dEl ser creada la teoda de 1a Gran unificaci6n. esta posibilidad en 1a tosmologia del Universo caliente fue indicada en e1 ano 1967 por A. Saj.rov, fiSico sovi.lico y luego esta ide. lue desarrollad. en el ano 1970 por V. K uzmin. 12-017 2

177

La te.oria moderna del origen de La substancia en 01 Universo en expansion fue creada, basandose en la Gran uRifie,acion, con los trabajos de muchos cientificos, entre los cuales nombraremos al fisico estadounidense S. Weinberg y los fi.sicos soviHicos A. Dolgov, V. Kllzmin, A. Linde y V. Ru bakov. Ahora se conocen varios mecanismos de creation del exceso de particulas sobre las antiparticulas. Describamos 01 mecanismo, el primero que fue propuesl.o, para que el lector c.omprenda las posibilidades que existen. Estos procesos estan relacionados, como ya se ha dicho, con.los ivehfculos» de las fuerzas de Ia Gran uDification, los bosones X e Y y las partieul .. pesadas de Higgs en la epoca cuando Ia temperatura era del orden de 10" K , es dedr, 10" GeV . Es\as temperaturas en el Universo deMan existir segun la formula (14.5) siendo t "" 10-" s. Precisamente a inl~rvalos lan infimos de tiempo n·os acercamos ahora a Ia singularidad. A semejantes temperaturas en el Universo existe una mezda supetcaliente de todas las part1culas fundamentales y exactamente la misma cantidad de SlIS antiparticulas. No habia ningun exceso de particulas «sobrantest. En 10 sucesivo al descender Ia temperatura el papel clave 10 desempeiiaban los procesos con los bosones X, Y y de Higgs. Nosotros para simplificar hablaremos sOlo de una clase de particulas, de los bosones X (aunque 10 dicho es aplicable tambien a los bosones Y y de Higgs). 178

Cuandola temperaturast'recluc.ehaSla '10 27 K, los bosoncs X y SUS antipMliculas, los 1,0sones X ya no pueden crearse eficazmenk!. Pero resulta que los proc.esos, en los que e.llos participan se vtJE>lv(I-rI tan lent-os en c-omparacion coon el fit.rno de expansion del Universo en aquella epoca, que estus no tienen tiempo ni de tlniquiJarse, ni desintegrarse y desaparecer. S610 mas tarde. cliando pase el tiempo sufic.iente, estos comenzur:ln a dcsintegrar.se. Este proceso sera el hasico para el futuro. Supongamos que hay dos canales de desintegrac.iOn del boson X {y su antiparticlila e.l boson X): ' 1) el boson X con probabilidad r se desinte-gra en particulas (en dos antiquarks), para las cuales eJ numero bari6nico total

8 1 = -213. 2) 01 boson X con probabilidad 1 - r se des integra en particulas (cn quarks y lepton), para Jas cuales el numero baricnieo total 8, = 113: adem as, B, =1= 8 1• Analicemos e1 volumen del espacio con un niimero n de bosones X y tantos numeros de bosones X. EI numero bari6nico to~ tal despues de la desintegracicn del boson X sera .. B = [rB,

+ (I

- r) 8,1 n. (24.1)

Un proceso analogo ocurre con el boson

X:

1) el boson X con probabilidadr se des1"

l~

sintegra en partfculas c·on un numE'esar de ello, 18 conclusion sobre la homogeneidad en gran escala del Universo para la materia tanto visible como invisible -10 que es muy imporlante- es bastante. liable-. leOmo fue obtenida? Como instrumento de investigacion en este caso ha servido la radiacion relieta . En el capitulo 13 ya se h. dicho que actualmente el Universo es tompletameDte tr.ansparente para esta radiation , pero en el pasado esto no era asi. Cuando la temperatura en el Universo'superaba los 4000 K. toda la substancia sa hallaba en forma de pJasma ionizado (en aquel enlonces alm no habia cuerpos celestes se parados). Este plasma no era transparente para la radiation relicta . La transformaei6n del plasma en sub stancia Deuba ocurri6 en el Universo pasa· dos 300 mil an as despues del comienzo de l a expansion y a partir de esa epoca la rnayoria aplaslante de los fotones relictos avanzan en linea recta, ya pra,eticamente sin interacc:ionar con los tHomos neutros. Es 11>1

por ello que c,\lando observamos 13 radiadon relic.la, miramos en ct pasado . precisamenle en aquclh lejana epoe.a. denominada ~poca de recombination (asl sc 1lama el proccsn de caplura de electrones por los nudeos at.omicos, la formad6n de ]a sub stancia ncutra). Durant.e el ti empo tran SCllrrido desdc 10 tipoc.a dC'. recombination 18 T'Beliadon tiene tic.mpo de veneer llna di stancia casi igllal a la distanc.ia hasta 01 horizohte (v ease ca pitulo 13). ('5 detir , cena de 13 mil millones de ailos luz. De est.a manera t valiendonos de la radindan relicla podemos cobservar» practicamente casi loda, en princ.ipio, la region del Universo accesible para las obscrvadones. lEn que puedc ayudarnos la radiad6n relic.ta para In solucion del problema, en que medida es hornage.neo el Universo? El problema reside en que ests radiation lleva Ia informaci6 n de las propiedadcs del Ulliverso en los puntas dispersados a grandes distanc.ias en el espado. Y estas propiedades resultan asombrosamenle igua]es. Asi, 1a intensid~d de .Ia radiaci6n relicta que nos l1ega dcsde los puntas en el delo diam etralmente opuestos es igual, can una precision por 10 menos q.P hasta una c.enh~sima del uno por ciento. Cada rayo de radiac.ion l1ega hacia - nosotros practicamente desde cl horizonte. Esto signifiea que los puntas. de los que sali6 Ia radiaei6n relic.ta que observamos, estan alejados hoy unos de otros a 26 mil millones de anos In, (v"ase rig. 28), Y 1a radiaci6n muestra que las propiedades 185

en estas regiones son practicamente identicas. Supongamos que es asi, dira el lector, pero ,que hay de asombroso en el hec.ho de que. en escalas muy grandes el lIniverso es homogeneo? E5 to es asomb roso por 10 siguient.e, La ~e. fial luminosa que viene del punto a

b

Rayos reliCIO, '..

I

0,

O'bservadof

• }o' ig. 28. El .problema del horizonte_ en la eooS ·

mologia. El rayo del punta (I DO tUYO tiompo de lIegar hasta e-l punta b, Mif'ntras tanto las "em· peraturas en estos puntos, como 10 conlirman las observaciooes, son ide~tieas.

(fig. 28) y ·que practicamente .ali" en e1 momento del comienzo de la expansion del Universo todavia no ha Ilegado al punto b. Nada puede difulldirse co n mas rapidez que la luz. Por tanto, el punto b no puede tener ningunas nociones sobre las condiciones en el punto a. leomo ha ocurrido en este casQ 186

que las c. o ndi e-io ne ~ en los puntos a y b so n c.o mpl ctamente igu ales? Cuando la se-iia} salia del punta a, est e se hallaba lejos de los limi Les dol horizonte de v isibiHd ad tr3zado en esc momen to al rcdedor del pHnto b. No h ay ningun moti ve para la igualaci6n o «adaptaC'ionlt de las co ndi do nes en (lstos puntas, s i estos no tuvicron tie-mpo nj siquiera de intorcambi ar ~e nales dcsde e.l comi enzo d e la expansion del Univcrso. Y a pesar de ello las c.ondi ciones en ellos so n ig uales. l Por qu e? Este es cl enigma. 01 problema q~le debe resolver 1ft teoria. El problema. ha .o b t enido el nombrt'. de «problema del horizontel). Antes de formul ar In se.gunda propiedad fundame ntal volvarn os a ]a re.laci6n (7. 1), l a que cscrib irt>mos utilizando (7 .2) en l a

furma

.

(25.1)

Dividamos los micmbros h.quierdo y dere cho por Po Y escribamos (25.1) una VOl. mas utilizando l a correlation Po = M ("/3nR!) -1: P'''' - Po Pt

-

AR,

2MG •

(25.2)

L. expresi6n (25.2) describe I. diferencia relativa de la densid ad Po respecto de la densidad critica P erU. Po r ci erto. podemos eS('.ribir )a expresion (25.2) no s610 pa ra cl mom ento actua l in (10 que se refl eja en la ex presi6n (25.2) con el subindice «01> en la densidad Po y el radio de la bola R o), 187

sino larnbien para Ctlalquier momento de liempo t. Para ello simpJemcnte se retira el indice to» e.n (25.2). Ahora e.sta expresio n des(':ribe Ia diferencia rc laliva de la dens idad respe.cto del valor c.riLieo para ellaIquier momento de tiempo. Podemos apre('iar que e!;ta diferencia es proporcional al radio del globo R: (p,,,, - p)!p -

R.

(25 .3)

En el pasado, cuando el radio R era menor, tam bien la diferenc.ia relativa de la densidad respec:to de la- eritica . Se debe aiiadir tambien que la expresi6n (7.1) esta esc.rila para el eRSO cnando en Ie substanda no hay presion. e·g dedr, P = O. Ya sabemos (vease capitu lo 14) que ·cn el comicnzo de Ia expansion no se debc desec.har In presion. est a es igual a P = 1/ 3pC2 • Si so a naliza como en este ca sO varia la difercnda relativa de 1a densidad respecto de la c.citica, resulta que , (p"" - p)fp -

R',

(2504)

es deeu. en este eago l a difercncia cambia aun con mas rapidez que al no haber pre~ si6n. Como ya so ha dicho, la densidad media de la substancia en el Universo actual se c.onoc.e mal. Esta. probablemente, es pr6xima 81 valor critico, pero es posible que se diferencie en varias veces. Ahora, parliendo de estos datos, aunque no sean muy exactos, veamos emU era la diferenc.ia de la densidad respecto de la 188

critica en el pasado. Para ello utilicemos las relaciones (25.3) y (25.4). Para una epoca relativame nte cereans a Ia nuestra podemos adoptar P = 0 y es viable la correlacion (25.3). Cuando R era mil veces menor que hoy, entonces tambit3n ]a diferellcia rel ativa de la dcnsidad respccto de la eritica era mil V0ces menor que la act.ual. Por consiguiente, si la diCerencia de hoy es del orden de diez , entonces en "a quel ticmpo era un a centesima. Para momentos alm mas tempranos se debe utilizar la relacion (25. 4). Calculemos 1. diferencia r. lativa para la epoca de l a Gran unificacion con t ~ 10 - 34 5, cuando todas las distanci as en eL Universo eran aproximadamente en 1021 "veces meoores que las actuales. No es dificil calcular que la diIerencia relativa en aquel entonces representaba un valor fantasticamente pequeno, cerca de 10-~o. Conquc. en el mismo inicio de la expansion la densidad de la s ubstan cia en et Universo era sorprendentemente cercana a 18 critica. Perot lpo r que? lPor que Ia fuena de Ja explosion, 1a que determine Is velocidad de 10 expansion (y por ende la constante de Hubble en aquel momenlo) , tambi en determinaba por ello la magnitud de la densidad crit'i'ca (vease la e.presion (7.2)), 1. naturaleza I. eJigio tal que la densi dad critica coincidi6 con una asombrosa precision con Ia densidad real de la substancia? Este os el segundo enigma del Universo y ]0 lla man a ve ces «problema de Ia densidad critical). 189

El problema siguicnte es: i. por que, It pE"sar de If.! asombrosa homogcneidad del Universo e.n esc.alas muy grandes. en esc,alas men orE'S hubo desvil'l.c.iones de. la homogene.idad - pequcfias fluctuac::iones prima'rias? Luego, predsame nte estos pequenos espesamienlos -bajo la accion de las fuerza !l; gravitadonales- se (,ondensaban Y UE'aron, ya en la epoca cere-ana a nuestrtl. Galaxia, 5 US aglomeraciones. Por fin, extsle tin prohlema mas. Esle esta relac.ionado c.on los monopolos te6ricamente pronosticados (vea50 capitulo 23). Estas ins6litas partieul.s surgieron en el Universo en la epoca de la Gran unificaeion. Tendrian que hBberse ere--ado muchisimas part.iculas de esa clase. Es cvidente que en el transcurso de la posterior evolucion parte de los monopolos y SIlS antiparticulas -los antimonopolos - sc aniquilaron el uno al otro. Pero como ha sido demostrado por )05 calculos de los fisicos sovieticos Ya. Zeld6vic.ll y M. Jlopov, ell el Universo actual debe haber qued.a do una enorme cantidad de monopolos, aproximadamente tantos como parHc.ulas ('·omunes -los protanes. Pera es que los monopolos son en 1016 vcces mas macizos que los prolanes. Esto significa que 1a den sid ad de la substancia en forma de monopo)os e.n pi Universo de hoy seria en 1018(!) vee-es ma yor que la densidad de la substantia visible com tin. Claro que esto no puede ser. Es que ya heroos vista que 1a densidad de la masa (roeuIta}) en el Universo no supera rna,., que en 30 vec.eg la densidad de la substantia 190

visible comon. Eso significa Que practicamenle en eJ Universo actual no hay mono-

polos. lD6nde se metieron? Este enigma ha recibido el Dombre de «enigma de los monopolo ~ . Algunas teorias de interacciones con energias superelevadas predicen. ('.omo ya hemos vista, l a posihilidad de la existencia -ademas de los monopolos- todavia de otras (!:rarezas)) -cuerdas y paredes. Mas por ciertas causas tam poco vemos es las formaciones en e1 Universo actual. Los astrofisicos eomprendian que los enigmas enumerados lieneD rela~i6n con 10 que ocurri6 en el mismo comien7.o de la expansion 4el Universo, 0 sea, estos en forma cifrada guardan el secreto del prin-

cipio. Quedaba por hallar 10 clave para este cifrado.

26. EI primer empuj6n Pues hemos Ilegado .1 enigma de los enigmas: a] principio de la elapa contemporanea de Is existencia del Universo. (Cual puede ser la causa ·del camienzo de la expansion? Comprendemos que Ia enorme preSlOD en ~l principio no pued~ ser caUsa de

grandes velocidades de dispersion de la substancia, puesto que en e1 Universo homogeneo no hay salto de presi6n, que en este caso es el que erea 18 fuena que causa la

disparsion. De ello con mas detalle. se trat6 en el capitulo 12. Mas aun, alii hemos aclarado que la gran presi6n crea fuerus 191

aditionales de-. gravitation y c.on ello retarda adicionalmente la expansion del Universo. Y nosotros debemos comprender el origen de )a ac.eJeraciOn inicial de las particulas de l a materia. Ellettor atento ya tendril, posibJemenle, sus couieturas acerea del problema en que forma es posible obtener la aceleracion inicial. Recordemos tres hechos aducidos mas arrib a en asle lihro . 1. La suposicion de Einstein de que, posiblemente, en eJ mURdo hay fuerzas hipoteticas de repulsion gravitational (vease capitulo 3), descritas por 1a constante cosmologiea A. 2. EI modelo del Universo de De Sitter demueslra que en el Universo casi vac£o la constante cosmologiea A provoca la dispe.r sion aeelerada de eualesquiera partieulas de la substanda (veas. capitulo 4). 3. En el capitulo 17 fue dicho que .1 vacio puede ser diverso y en algunos casos puede tener densidad positiva de la energia tv, densidad de la masa Pv = e. rlc 2 y presion negativa (es decir, tension) P v = = - ev = -p.,e'.!. lAcaso pueden l as propiedades del vado, enum eradas en este parrafo, provoca r en el inicio de Ja expansion del Universo la aparici6n de una gran constanto cosmologiea? De ser asi, les posihIe que esta constanta resulte ser tan grande que con su acc.ion gravitacional eclipse la. gravitaei6n de la materia fisica cornun y, de aeuerdo con e1 parrafo 2, provoque la repulsion gravitational, 0 sea, a ese «primer 192

del e ua! comenz.o 1a e.xpan slon del Uni\"e rso? Resulta que s i, las preguntas (>nu merad as tienen respuestas positivas . Ante- todo . \'£>amos c.omo la den sid ad de cncrgia del "acio y s u presion negali\' :\ pro\"ocan la aparieion de. l a re pul sio n gravitac ional. Es facil comprender este fenom e no si se re-curre a la form ula (12.5). Esla formula muestra que. la aceleradon gravitacional no solo dcpend e de la densidad de la rnat£>rl8 P, que crea la aee le-radon, sino tambien de su presi6n P :

empU } OIlJl ,

a= -

G 14 !3 nR3 (p + 3P h:t )J R"1. =

4 = - T nG (p+3Plc')R .

(26. 1)

En el e·aso del vado Pv = -P v (par r»fo 2), por 10 que 1a s um a entre par~lItes is de 1.1. ultima igualdad es ncgativa, es decir, en la creacion de Ia aceleraci6n gravitadofial la apo rtacio n determinati va la hace la presion nega ti va y no la deosidad . Por ello, ahara la formula (26.1) puede se r escril a en la form a a:= 8JtCpv R. (26.2)

-

3

Esta formul a indica que surgio la repul sion gravitac.ional (acelerac.i6n posith' a), proporc.ional a1 radio del globo, 0 sea, proporcional a In distancia R fi': ntre las particuias en el U niverso. Ya hemos dicho ell .1 capitulo t 7 qu e la densidad del vacio (y, por ende, su presi6n) 193

no depeode del movimienlo del observador. Para cualquier observador, cualquiera que sea Sll velocidad. ella queda constante, sin variar. Esto signifiea que la densidad del vado Pv es constante y 00 varia COD la ex· pansi6n del Universo. Si designamos Brr.Gpy/c2 ;;:;;:;; A, llegamos exaclament a la formula (4.1) para el mo,delo de De Siller:

A,'

a ~ -3-R.

(26.3)

EI corolario de esta formula ya 10 analizamos en el capitulo 4. Si las fuerzas del vado dominan en el Universo, entontes todas las partieulas se ifan alejando vcrtiginosamente una de otra y In distancia entre eUss crecera por una ley exponencial.

R ~ R, cxp (VAl3.ct).

(26.4)

La condid6n cle que las fuerzas de repulsion gravitacional prcvalecen sobre 1a atracci6n gravitacional es flv » p. siendo p Ia dens idad de la materia fisica comUn. De Bste modo, si Pv :;» p,

(26.5)

el Universo comienza a cxpansionarse vertiginosamente bajo las action de Ja$ fuerzas antigravitacionales del vado. Precisamente esta acelerac.i6n inicial puede ser el «primer empujon» que ocasiono la aparieion del Univ erso en expansion. Ahora el problema COIisistc en cstablecer como, en que condiciones y cuando es po194

sible la aparici6n de gran des densidades del vado que satis/agan la desigualdad (26.5). La suposici6n de que las enormes presiones negativas y, por ende, tam bien 1a repulsi6n gravitacional pueden Burgir si-eodo rouy grandes las densidades de la substancia, ·fue hecha por 81 fisko sovielico E. Gli Der a finales de los anos 60. Eran las primerss suposiciones. Y en el ano 1972 los Hsieos SQvieticos D. Kirzhnits y A. Linde mostraron que semejante est ado puede surgir naturalmentc en el Universo al disminuir la temperat.ura de valores muy grandes superiores a ia temperatura de 1& Gran unificacion. Estas primeras ideas un tanto despues fueron desarrolladas con arreglo a 18 cosmologia en los trahajos de los 1eningradenses E . Gliner, L. Gurevich , I. Dimnikova. y Jue.go, utilizando los mas recientes logros de 13 fisi ca de grand es energias, desarrolladBS por el estadounidense A. Guth, los fisicos sovieticos A. Linde, A. Starobinski y muchos olros. LC6mo puede surgir esle asombroso estado con Ia enorme presion negativ8? Arriba ya se ha dicho que est. estado puede surgir como una variedad de vacio y comenzaremos por analizar este caso. En adelante veremos que los estados con p = = _Pi c': tambien pueden surgi r con am pli a clase de condiciones, las cuales no se reducen sim plemente al vacio. En el c.apitulo 17 se subrayo que el vacio cs 10 que queda cuando se evacuan todas 13-

195

las particulas y todos los campos fisicos. No obstante, queda en este caso Ia (Jebulli~ cion» cuantica del vacio, imposible de eliminar de ninguna manera. Esto es el vac.io. El vacio, hablando en un lenguaje mas especialil.ado, es el eatado energetico mas hajo de los campos fisicos, es decir. un estado con un minimo de energia, por debajo del cual esta ya no puede descender. E".",

Fig. 29. Dependcncia do la euergia potencial de los campos de Higgs en funclon de 1a temperatura: a. para T» T g.u;

b,

para

T~T g.u;

c, para T«T g.u.

Este estado (el vacio) puede ser dilerente en dependencia del metodo de stl obten· ci6n. En adelante nos interesaremos por los est ados que surgen al enfriarse e1 Univers~ desde temperaturas muy elevadas. Recu~ rramos a los campos de Higgs con temperatu.las correspondientes a la energia de la Gran unificacion. Analicemos como varia la energis potencial de los campos de Higgs al descender 18 temperatura (vease fig. 29). 196

Para t emperatut(Js mlly e)evadas T '~ T ~ II el ciiagrama de de pendenci(J de la ellergia potenda l Erlll en fnnc.ion del valor (Ie! c.am po CIt t.i ene su minimo con c.p = 0 (Ia curv a a) . Estc P.S el est.ado e n crg~ti c, o mInima pas ilde. "I di sminuir Ia t ~ mpera t(lr a cambia In form a de la rlependen cia de I n cncrgi a pOlt>.Jlc.i a l e n fun ciOJl de la magnitll(\ de] c.a mpo (fl. como sc aprc-c.ia e.n la figura (l as c ur vas b), y para la tem peratura T c:g:: T /.: n ~ 101~ GeV el diagrama adopt.a la form a most rada pur In c ueva c en la fig. 29 . g ste. es a n3l0go al diagrama oC'. Ia fig . 20. E n la cueva c ya se ticne el minima con nn valor de w difere nte de cero . Asi f:·omo en Ia fig. 20. In bola que so hall a en e-I fonda de la c.analeta de cad a uno de los diagramas. responde al minima de cnel'gia poten(',ial, a sea , fefleja 01 es t ado del vacio. Preste a tencion a 18 sigui ente part icularidad de los dingramas. El punto 1 -el minimo de )a cu eva a·, es d er,ir, Ja ('.Ufva para gran des ternporatura s T. que (.oincidc co n la . protuberancia central» de la curva c. va lid a para pcqne nas le mpera tnras- se dispone mas a rriba del pl1nto 2 que c.orresponde al minimo en Ie C·UfVa c. .f-Q ue significa eso? Eso significa 10 siguiente: nl minima 1 'ae In c urva a 113 corres ponde una cnergia potencial muy grande, y al minima de la c Ur va c, un a energia pot enc ial prclc¥ ticam ente nul a (0 por 10 menos muy pequciia). Veamos a hara que ocurrira (:.on cl cs tado del c.a mpo rp al bajar In temperatllra en ('1 197

Universo en expansion. CU81ldo la temperatura r era del orden de la temperatura de 13 Gran unificaci6n, la bola que refleja el estado del campo", se hallaba en el punto 1. Luego e.on 18 disminuci6n de T Ia C.llrva potencial adopta 1a forma c. Ahora Ia bola en la po~id6n 1 se hall a en 18 dispide de ]8 protuberancia en estado inestable. Es posible que en el diagrama haya un hoyo poco prolundo (vease fig. ao. a). En este hoyo la bola d. lodas maneras es poc.o estable. La posicion 1 correspondis al minjmo de energ[a potencial 8 alta temperatura, es decir, aI vacio para esle estado. Pero tengase en cuents que a este vado Ie corresponde una enorme energia potencial del campo (1)= 18 bob eStel elevada sobre el eje horizontal. Y ello signifiea que a este Ie corresponde una anOTOle densidad del vado PV. En las versiones mas sencHlas de Is teoria Pv ~ 10'" g/cm 3 • NumeroS tan gran des se hallan fuera del alcance de nuestra imaginaci6n. jY 8Sto es la densidad del vatio! Ya diremos un poco mas adelante como se manifiest.a esta gigantesca densidad. A veces semejante estado 10 lIaman vado 1.lso. lQue es 10 que ocurrira en adelante? La bola que relleja el estado del campo '" en el hoyo en la cuspidC!'· de 10 protuberancia , no puede quedarse en reposo por mu cha tiempo. Bajo 1a acc.i6n de perturbaciones aleatorias est a sera expulsada del hoyo y comenzara a rodar pendiente aba jo. Inic.ial mente en la parte suave de la pe.ndiente la 198

,

1

c

2

}nsidad del estado cuasivacuo eran coruparabies. ruuy pronto resultara que P... »p. es dedr. la condicion (26.5) queda cumplida y Ia infladon transcurre real mente de ac uerdrr co n el modelo de De Sitter. Cuando la maleria se (I-lifrie y las partie-ulas que ti(lnen masa ya no avanz.ariin a velocidadcs proximas a la velocidad de la lu!. la formula para r cambiara· un tanto: p _ R- 3 _ exp (- 9.10" t). (27.4)

Pero csla (',aida de la densidad por SU \'crtiginosidad se dilerencia poco de (27.3). lDurara mueho tiempo este asombroso procpso? No es posible por ahora responder con seguridad a est a preguIlta. 1..0 unieo que se sabe es que e1 estado c.uasivacuo es inestahie. At transc,urrir derto tieropo este se desintegra. c.onvirtiendose en materia c·aIiente comun. lCuando oCl1rrira esto? Como ya se ha dicho, por ahora no hay una respuesta exacta. Mas se puede c-onje.turat que se necesita aproximadamente At ~ 10~ , , . 1010 tiempos de Planck (esta cifra p\led~ variar consi derablemente en distintas variantes de la teoria). Tomemos para prec.isarlo At = = 109 tp. De acuerdo con nue.stras medidas humanas esto es infimo: LH ~ 10 9 .3 X X 10-" ~ 3.10- 35 s. No obstante, durante este Hempo todns las distancias en el Uni204

verso crcceran de acnerda con In expresion (27.2) en e1u 9 :::: 10~ · !08 \·ec.es, y la densi ~ dad de la materia cornun disminuira en el transe.urso de la inflac.i6n aproximadamente en 10108 "eces-). La inmensidad de esta~ rHras es imposible imaginaria. y tode eso oc.urrini. en los insignific.antes momEmtos ini ~ dales. Al final de este pcriodo IA temperatura en el Universo sere), muy haja, puesto que de ae.nerda con In formula (t3.4) la temperatura sc reduce proporc.ionalmente al aumcnto de las dimensioncs. Ya que al principia del proceso In temperatura ela Tp"Y to" K. al final est. resultar.

T = 10" K IW" 10' "" to - ' 10' K. (27.5) Esto es inconmensurablemente menas que la temperatura actual de la radiacion rdic.ta T "" 3 K. Y la donsidad de la materia fi sica cam tin en ese momento era , de ae.nerdo con 1a eval uacion por I a form ula (27.4): p = 10" g/cm 3 /10'" ", 10- 10 ' g/cm 3 .

(27.G) Son innecesarios los comentarios para estas c.ifras. S610 se puede subrayar en este caso que en esa tiempo una particula elemental de materia fisica com-un se hallara a una

...

-) A causa de que la densidad dcl cstado cuasivacuo en el trnnsclirso de la inHarion pucde variar lentaroente, las cifras dadas agui Y lUas abajo se citan en calidad de ilustracion (los ex· pOllentes de la potencia pueden ser varias veccs menores). Pero todo esto no camhia las conclusiones cualitativas sabre Ia enormidad de las magnitudes en cuesti6n.

205

distanc.ia d~ 10", ,)1,16 alLOS lUl de otra. Recordemos que el radio de la parte visible de.) Universo actual asciende dan solo) a cerca de 1010 anos Iuz. Es logico que podemos considera r el Universo en aquelLa epoc.a vacio para Ia materia fisica eomun y supcditado solamente. a Ia aedo n de las fuerzas gravitar.ionales de repulsion del eSlado cuaSlv acuo. lQue ocurrira al final de este pedodo? A causa de Ia inest.abilidad el estado cuasivacuo se desintegrani y desaparec.era crealldo l a materia caliente corn un cop pr,e sio n positiv a. La energia del estado cuasivacuo pasara a Ia energia de Ia materia comUn. Despues de esto, la repul sion gravitadonal , propia para el estado cuasivacuo, desaparecera y c.ambiara por Ia gravitacion comuD que retard a Ia expansion. Despues de una pequefia fase de transicion el Universo comenz ara. a desarrollarse por las leyes del modelo cali en te que ya hem os analizado. l Hasta que temperatura se calienta el Universo? Por ahora no hay una respuesta precis B.. Probablemente pueden ser tempe· raturas, por ejemp1o, del orden de la temperatura de la Gran unificacion T g .u = = 1014 GeV ~ 1027 K 0, posiblemente, un tanto menores. En todo caso estas teD1p~ra­ turas so n muy elevadas. A causa de ]a desintegracion del estado cuasivacuo el Universo se calienta muy rapidamente y otra vez se vuelve caliente, neno de todo genero de particulas y antiparticuIas, correspondient.es a e5ta temperatura elevada. Pero 206

cslas ya son particulas nuevaS que surgen al desintegrarse e1 estado cuasivacuo. Precisamente en el media de estas nuevas partfculas surgidas es dondc luego tienen lugar las reacciones que llevan a un pequeno exceso de bariones y antibariones y toda la evolucion posterior. De las particulas tviejas» que existian al comienzo de Ia inna· cion ahora simplemente podemos olvidarnos, puesto que estas estan dispersadas por la inflacion a distancias inimaginables unas de atlas y son extraordinariamente raras en el Universo. Detengamonos aqui por cierto tiempo y examinemos la paradoja siguiente. Analicemos en e1 iokio de la ~nflacion dos particulas que se hallon Ia uno de Ia otra a Ia distancia de Planck de 10- " cm. (En adelante Y,8 veremos que distancias menares, en general. no se han de considerar, puesto que alIi no existe el espac.io continuo.) Luego, ya hemos afirmado que alfinal de la fase de inflamacioD, es decir, despues de un pariodo de tienapo Ilt "" 3·10-" 5, 8 todas las distancias aumentaron en 10'.10 veces, par 10 que la distancia entre Jas particulas que analizamos paso a ser 10- 33 CQl X X to' ·10 8i.,_ 104 . 10~ em·). Dividiendo esta distancia ·por el periodo de tiempo l1t obtendremos tla velocidl\d media) de disper.) Ya habra notado el lector que las cifras gigantescas del tipo de 10 .10 81 multipliearse 0 dividirse pOT cifras 4IcomuneSt. del tipo de 1~, pra cticamecte no varian en su magnitud.

•

si6n de las parLiclIlas 011 Cl1esLion. Esta resulLa igua) a I) ~ 10 .. . 10 ' em /s. 0 sea Isupera enormemente la velocidad de la luzl leoma es posible esc? La paradoja se resuelve de la manera siguienle. Cada uno se imagina en concreto c6mo se mide 1a velocidad de un cuerpo que pasa veloz junto al observadar. En principia. para ello se debe tomar una eseala rigida y m arcar el ticmpo cuanda el cuerpo pasa por el comienzo del segmento de la escala y luego cuando paso por el £inol. Dividiendo 10 longitud de la escala por el intervalo de Liempo entre estos dos Sllcesos obtendremos 10 velocidad. La cuestion es considerablemente diferente si hay que medir la velocidad del cuerpo respecta al observador. cuanda el cuerpo se desplaz3 a gran distanc-ia de cste. Para ella inicialmente se debe tener la posibiHdad de relacionar con el observador, aunque sea en Ja imaginacion, el sistema de referencia en forma de una armazon rigida imaginaria y proyectar esta armazon hacia ellugar por donde se de'plaz, et cuerpo. Midiendo luego la· veloc.idad del cuarpo respecto a esta armazon, en e1 Jugar por donde .este se desplaza, obtendremos la velocidad del cucrpo rcspecto al observador. Tengase en cuenta: no fue casual que hayamos subrayado que la imaginaria armazon on todas los lugares debe ser rigida y esLar rigidamentc ligada COil el observador. Es cvidente que de ser de otIO modo, las de208

formadones de la armaz6n provocarao el desplazamiento relativo de sus partes y la velocidad, medida res pee to a la armaz6n en cl 1ugar par doude e1 cuerpo se desplaz3, no sera la velocidad respecto al observador. Seguramente el lector did. que todo eso as indiscutible y entra en Ia definicion del concepto de vclocidad rclntiva para los cuerpos alejados e1 UDO del otro. Realmente esto es evidente, pero surge 1a pregunta: (.siempre es posible aunque sea en Ia imaginacion la exlstenc.ia de esta armaz6n rigidn? En el espacio vacio sin (uenas de .gra~ vitacion Ia posibilidad de imaginar e5ta armazon, como sistema de referencia, realmente es posibJe. Otra cosa es cuando so trata de campos gravitacionnles muy fuertes. En este caso las lueuas de gravitaC-ion que actuan .sobre sistemas ligidos bastante extensos pueden ser in£initamente grandes. Precisamente este es el c·aso que tiene lugar en el Universo can estado cuasivacuo. Aqui, si la dimension de 1a armaz6n rig~da es mayor que rmilx ~ : : : : elV 8nGpv, en este 5e crean aceleraciones gravitacionales infinitas, relacionadas can Ia repuls,i6n gravitaci()nd del estado -cu8sivacuo. Por eUa esta claro que en el Universo no puede habBr ningunas armazones rigidas conceb, bles con dimensiones mayores que 'max. Las luerzas de gravitacion la obligaran a deformarse. Y como no hay arm:.u.ones rigidas suHeientemente extensas, no se puede da .. la definicion de Ja veloci14 -0 112

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dad relaliva para las particulas bastanle alejadas la un a de la otra. JEsa es la cuestion! jPara los c.uerpos separados a grandes distanc.ias deja de- tener se.ntido el c.oncepto de velocidad! Y eso signl"lir.a que no liene sentido habJ ar de ~i es mayor su velocidad que la veloc.idad de la luz 0 no . De esta manera se resllelve la pal'adoja. Para particulas que vuelan una junto a la olra nunea las velocidades pueden ser mayores que 18 de la luz y para particulas muy alejadas, habiendo una [ucrte gravitaci6n, pierde se ntido el concepLo do velocidad. Por ello es posible una asombrosa inflacion del Un iverso sin violar el principio de ser la velocidad de 1a 1uz Ia maxima. ESLa vertiginosa inflacion hene un importanLe corolario mas. Analicemos en el Universo en inflacion dos particulas libres que se hallan en cierlo momento a un a distancia la una de 1a otra notablemente menor que 'mAx. Ellas pueden intercambiar senales luminosas. Pero a) pasar ciarto t iempo, considera b1emcnte mayor que "t = = rm"lc (por los relojes en las particul_s), Y;J. la inIl aci6n aleja tan vertiginosameote estas particulas I_ una de I_ otra que I_ distancia entre eJias 11ega a ser mayor que r mAx Y e1 inlerc.am bio de senales 59 hace imposibie, incluso si las senales van corl la velocidad de la luz. Las dimensioncs del orden de 'mil: se lIaman distancia hasta el horizonle de causalidad en el Universo en inflaci6n. Las particulas que se dispersan al pasar cierto tiempo del orden de "t se 210

tornan ('.aus(I)menle On ligadas ; es uedr , los sucesos que Hener} Lugar en una parli cula ya no puedE'.n influir en 108 de la otra.

28. La clave La infJacion del Ulti verso es 18 d av e con 13 cual se resuelven los enigmas de las pr(lpiedades Iundamentales del Universo. Comenc.emos por el prime.r enigma de 105 enumerados en el c.apiLulo 25 - e l proble ma del horizonle . Record emos en que reside este. Dos puntos 10 suficientemente a lej ados el un o del otro (fig. 28) no tienen tiempo ni siquiera para el dia de hoy de inleT~ m­ biar senales luminosas. y un punto no plled e tsa beJ')) de las condie-iones que hay en eJ otro. Por ello no esta claro por que las temperaturas y oLros para metros fisicos en estos puntos son iguales, 10 que prueban las observac.iones. Se puede salv ar este a toHadero de In maDera siguiente. Los puntos que hoy se haHnn alejados no tienen ti empo de intercambiar senales s610 en el Universo sin la epoea de )a inflation exponencial. 0 sea, sin la inflacion en el comienzo. La inflac ion aumenta fabulosa menle la dislaneia entre ,...cualesquiera PUlltoS. Por eUo aclualmente los puntos dist a ntes en el ('.0micDIo de la inflac ion se hallaban uno junto al olro en el volumen c,on Jas medid as de 10-n em , es dedr, practicamente coinddian y podian intercambiar senales multiplemente. Puesto que eUos se dispersaba n practi ca mente de un pun to, no hay nada

...

211

asombroso en que las condiciones en eIlos sean iguales. EI segundo enigma es: lpor que la densidad de la substanc.ia en el Universo de hoy no se diferencia mucho de la critica, y en e1 pasado, en general, era muy cercana al valor c.fitico, practicamcnte coincidia can liste? Veamos c.omo la inflacion ayuda a resolver el problemo. Recordemos que la distancia R en el Universo en inflaci6n varia par Is ley dese.rita por ]a formula (27.1) . Si tomamos Ia derivada de esta expresion, ohtendremos la velocidad D=

]I A/3.cRoexp (jI A/3·ct). (28.1)

Utilizando .hor. (27.1) escribamos (28.1) en la forma siguiente:

v= jlA/3.cR.

(28.2)

Es evidente que el coeficienle de proporcionalidad entre la velocidad v y Ja distanc ia R es la c.onstante de Hubble para aqueUa "poco: (28.3) H= jlA/3.c. Par fin , introduciendo en (28.3) en lugar de t\ au expresi6n a ll'aves de la densidad del estado cuasivacuo Pv. dada en 18 pag. 194. obtenemos

p,,=

3H'

8l"tG .

(28.4)

Pero esta ex prestOn coincide con la expresi6n (7.2) para la densidad crilica (s610 212

qua en -Iugar de H 0 - Ia c.onstantc de Hubble para Ia epoc.a &r..Lual en (7.2) , - en Ia expresion (28.4) est. H -I. constante de Hubble para Is epoca de la inflacion). De e5ta manera , 1a densidad del estado c1.1asivacuo coincide con la densidad critic,a. Cuando .1 final de la atapa de inflaeion el eslado cU3sivacuo se desinlegra y se convierte en materia comun. Is densidad Pv pasa a la densldad de la maleria p y por ello no es asombroso que e8ta densidad igual a PVl sea igual a la c.rilic.a para aqueIla epoea p = p" = Peru'-

De esta manera se resuel vc el segundo enigma. El tercer enigma es: lDe donde apare deron las pequenas f1uctuaciones primarias de la densidad en la substancia, de las cuales Iuego, despues de ·s u crecimiento, surgieron las galaxias y sus sistemas. EI problema reside en que I. desinte gracion del estado cuasivacuo es un proceso cuantico, expuesto a fluctuationes caSU8les, tipicas para este tipo de pl'ocesos, tales. por ejemplo, como la desintegraci6n radiactiva. En alg,l,lDos lugares, por causas fortuitas la desintegrac.ion del ·estado cuasi~ vacuo ocurrio un tanto antes que en otros, y por ello provoco un tanto antes Ia transidon al Universo caliente. Esto acarreani, c-orno 10 comprueban los c~Uculos (no los analizaremos aqua), pcqueiias flucluaciones de In densidad de Ia materia caliente surgi213

(Ia. UI! gran ~p()r t e en la sohtci6n lie (Is le proble.rna 10 hi cicron el fisi co ingles S. H awki ng y los Cisic.os so~iet icos A. Linde , V. Lukash, V. Mujanov, A. Starobinski . G . Ch ibisov y otros. Y, por fin , el c ual'to problema es el de los monopolos (y otras rarezas del vado). Su resolucion, valiendose de la inflation. c:s e\'idente. Los monopolos surgen en el Universo en el mismo c.omienzo de la inHaCiOll , c.u i:l ndo la t emperatura cae por debajo del va lor de Planck i:lproximadamente en variDS ordenes. En el transcurso de la inflaci6n eslos mon opolos serAn dispersados a giganLescas di sta ncias uno de olro. Ellos resullan tan raros en el Univ erso que practicamcnle es ilUposi hle hallarlos. De esla man era, de acuerdo (,011 las nodones modernas. como resultado de la inflac i6n 5urgieron las par ti clIl ari d ades fundamentales princi pales de) Uni verso que hoy oh.servamos.

29. jQue habia "antes de' eso"! ASJ he mos conocido un esqu ema de fenom eno!3 que, probablemen te. transcurri an con enorrnes ·densidades de La mate.riq y enOrmes energias, los que provocaron 14e1 primer cmpujon», y luego despues de una larga ('adena de aconlecimientos. nos COIIdujeron at Universo que hoy obser va mos. "i Y que h a bi a anles de eso? - seguramenLe prcgu ntara e1 lector. No es nada facil contestar a esla pre214

gunta, y no solo por cl hecho de que los especialistas aun sa ben muy poco sobre los proc.esos can las enel'gias de Planck. Las dificult.ades residen en que en estas c.ondidones extremas cambian c.ompletamcnte 105 rasgos fundamentales de tales categorias generales de )a existencia. de Ia materia como el espac:.io y el tiempo . En adelante. en la exposicion de esle ca pitulo seraR utilhadas las ideas cx-puestas por 01 fiske aleman D. Liebsher y el aulor del presente )jbro en el articu lo puhlicaclo en la revista .Prirod., (1985,,N", 4. pogo 110, en ruso). Para comprender la esencia del probJema tendremos que empezar deade lejos. EI Hempo siempre se comparaba ca n un rio. Realmente , nada re[leja can taota exactitud Duestra percepcion del tiempo como hi expresi6n lie l tiempo c.orrelt. En este flujo de tiempo estan incorporados todos los acontecimientos . La· milenaria ex.p€~ riencia de la humanidad ha demostrado que el fhljo del tiempo es invariable . No es posible ni acelerarlo. ni retard arlo. Y claro esta que es imposi ble volverlo atras. Con el desarrollo de In fi sic.a esla ('onc.epcion intuitiv8. J.J3sada en la experiencia diaria . sobre la a~soluta independenc.ia del tiempo respecto de los acontecimientos y los pro(es08 fisicos pareceria que encontraha cada vez mafl comprobaciones. Tanto en ensayos exactos de laboratorio. Como en la observacion del movimiento de los cuerpos celestes el tiempo se percibe como una conti215

nuidad independienle a nada suhordinada. Podemos imaginarnos que del Universo fueron evacuados todos lo! procesos, lodos los aconlecimientos YI a pesar de ello, segun nuestras representaciones intuitivas el Hempo fluira como antes l en Iorma de conlinuidad vacia. Asr surgio 13 noeion sobre al tiempo yel espado absolutos e invariables. en los cuales UeDa lugar el movimiento de todos los cuerpos y los que son Ia base de I. fisiea cJ3sica de Newton . I. Newton escribio: .EI tiempo absoluto. veridico, matematico, lamado por si solo si n relacionarlo a algun cuerpo, lranscurre de modo uniforme correspondientementc a su propia naturaleza». Este punto .de vista sabre la naluraleza emanaba de su mecanica y coadyuvaba a su devenir. Otro punto de vista 10 refleian las palabras de G. Leibnil acerea de que el tiempo existe exclusiva mente en el orden de disposicion de las cosas. No obstante, Leibniz 110 pudo elaboraT enlonces una teoria fisica ('oncreta que reflejara est8 tesis, y se impuso el punto de vista de Newton. La imagen general del mundo expuesta en las obras de Newlon pared a ser clara y evidente: en el espacio infinito absoluto invariable con e1 correr del ti empo Liene .Jugar el movimiento de los mundos . Su movimien· to pnede ser muy complicado 1 los procesos en los cuerpos celestes rouy variados\ pero esto no influye de ninguna forma en el escenario infinito -cl espacio- . en el ('.usl se desarroHa en el tiempo invariable el 216

drama de Ia ('xi:;len d. G. Wells que se dirige al pasado. Pero subrayemo8 una vez mas que e8to result6 imposible. Mas, iqU8 pasara con el observador en 223

A9UJ~ro

negro

Agujero blanco

.

,, ,, ,

'

....

Nave cosmica

Nave• c6smica

pene\rando en ej aguJero negro

·salien(fo del agujero blanco

• E1pacio de

Agujero ",.'~'~ro:...___ "~nu:':'~'~ro:.."~u:n~;~'~.:r"':; r----.::: -\- c

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.:.
spaci o-t ie.mpo en ciorl o sc nLido es analoga al nac,imien t o y muert.e de las part.ic.ulas virtuaJes, de las cuales hemos hablado describiendo )a natu ralela ('.uanti ca del vatio. Tambi en hay que recordar que a l analiz ar grand('s energias en ('sea las muy peq uenas, es posi bl e. q1!e. €'.1 t'spado no t('.nga tres dimensiones , sino mas (" ease pag. 16t ) . Eslas dim ensiones adk ionales asi qucdan enroscncias y &c ompactadast . Y en las tres dimensiones espacial('s e L Universo se ex pansiona , conv irt.i en dose en «nuestro Universol" T erminemos este capitulo can ver!;os que, par 10 vista, son los primer9s versos dedicados a los origenes del t rio del HemPO» y su rluj a universal: Dig() yo, el lie.mPo como el agua eotre cntre los d(>llo5 c.omo (>n friada a rcna , y a tra\'cs ile la ar(>na , al in finit o .. . Y s i Letc es en vcrrl ad un rio que se para dQ S mundos ta n di versos. sos corri enles 5e pi crdcll en los siglos. Pero hay un r io, que no Licne fondo y sus orillas las corrientes no cstr(>chan .. . Ll ega' ~I dia yen (;1 sc hundcn los nombrt!s . Sus agu3s transparent cs y oscuras t(I(,O consigo 10 a nl'gaD , y entre. lincas. y eo la Muska se oyen , Y do! ver·es (>n elIas no podt 8S entra r, y no ha ll an~s camino a sus misteriost1s fu e nte~. dondc (II tieropo duerme . arrallado ~ en un ovilla, cn el ¢lreo pecha de )8 Eternidarl . •11. KnI ts

30. EI Universo como maquina termica Lei concl us ioll pnncipa j de lotio 10 e:'\pupsto en el c.apilLJ lo anteriol" cOJlsiste en 10 ~igllicl1l~. A los es t ados Cnil lIna densidad de lit lI1i1lt>ri ..\ etc.! orde n de Hl9·1 g/crn~ , r uanda ill radio cle c nrvalura 4'e"1 espatio-tiempo es d~l ol'de ll cll' 10- 3 :1 ('m yet. (>S lIlaplicable 1.1 lIocio n del tiemro que flure c-ontinuameute y t'l espilfi o ('ontin uo y s nrgp. ((Ia e.s-

pnma el-ipac.io-te mpol';:lh). EI lector podra preguntar: ~~Sera pa sihIe! ('.11 prinCipio, qlle Ia cvolnc i6n pasada del Univcrso haya ocurrido de 13 signle nt.e rnal1(l:ra. Antes del cstado .singu l ar oc,urria In con tracci6n del Universa, la de.nsiclad de la materi:} se (> \ovabn y al fin de. c·lIenlas ~ !IrgJ() «Ia espllma espac.io-temporah. Co no-

cemos muy poco las le}'cs de In Nat.uraleza en ese est-ario, 0 mejor didlo, s6 10 sospechamos· de Ia exist~nc.ia de alguna de e H~ s. En esle €'stado, segur amp..nLe, s nrgen enormes fllerza s rle repu lsion gravit.ar.ionaJ, de las t'ua lcs ya hemos hablado arriba. Est-as f"erzas detienen Ia fontracc.ion del Universo y 10 oLligarl a c.omr nzar In cxpa ns ion. En esle Unl\'c[.&O en expansio n cs domle vivimos hoy. t,Es posib.le tal panorama genera) 0 , c.omo se d~t en de-cif entre, los espe.('.ialislas, es posible un guion !lsi?» E n principio sCll1ejanle g uion es posivIe. H aec decenas de· afios, e illdusive lwc_e poc_o algunos est ud iosos 10 veian con s impatia . PosibJementc esta act.itud en primer 233

lugHf osle Jigada con causas puramente subjelivas_ Realmcnt.e-, e·n un guion_ as! el Hempo dura de ~menos infinito a mas infinito )~, aunque en el estado singular es donde surgen «ciertas vaglledades»l pero el rio del tiempo no hene oi origen, ni fin en completa c.onc.ordancia ("on nnestras nocio~ nes «concretas» ac.ostumbradas. Hay que decir que, en la variante mas simple del guion hay un defecto notorio. Y precisamente es que consideramos que en el lejano pasado el Universo se contaria del estado inidal inHnitamente rarificado. Es que tiene un aspecto rouy primitivo e ingenuo este esta ¥ do inicial de una densidad infinitamente pequefia. EI 4defecto» menC-ionado se trato de eliminarlo de la maDera siguiente. Consideremos que la den si dad de la substancia en el Gniverso es mayor que el valor crltico. En esle caso l como ya sabemos (vease capitulo 7) la expansion del Universo se sucede por la contrac.ci6n. Si ahora suponemos que despues de contracrse hasta e] estado singular llega la expansion, eso significa que el cicio se repite: una nueva expansion del Universo , luego una nueva contraccion, etc. De esta manera hemos obtenido un modelo pulsatorio del Universo. A primera vista este modelo tiene un aspecto atractivo Pareceria que en este modelo no hay origen del rio del tiempo , el Universo existe eternamente. Ademas, aqui tampoco existe ese extrano estado de Is densidad infinitamente pequeJi.a en el lejano pasado y en Stl 234

Ingar se presenta un panorama de nn eterHa Universo invariable en termino media, con un infinito numero de cIdos -pulsacianes. Perc resu! t6 que el problema no es tan simple, y nn guion semejante de Ia evolucion del Univers~ dificilmente puede reali zarsc en realidad. Las dificultades que. surgen en esta teoda tlenen sus raices en los mediados del siglo pasado. En 1850 el fisic.o aleman R. Clausius, e independientemente de este el fi sieo ingl~s W. Thomson descubrieron la ley que es conocida como el segundo principia de la termodinamiea. En la formulaeion de Thomson esta ley tiene e) siguiente aspecto: «En la Naturaleza es imposible un proeeso euyo unieo resultado fuese el trahajo mecanieo a cuenta. del enfriamiento del recipiente termico». De aqui se desprendia que es imposible la conversion completa del calor en energia mecanica a en atros ti pas de: energia. Esto signifiea que si se alsla derto sis~ tema, a fin de cuentas en este sist.ema todos los tipos de energia se convertiran en c.alor, y e1 calor se distribuira uniform ementc por todo e1 sistema y l1egara 1 como dicen, el .equilibrio termodinamico. En 1a practica conocemos perfectamente Ia manifestacion de esta ley. Por ejemplo, el frotamiento de los sistemas mecanicos va acompaiiado con la transition de Ia energfa mecaniea en calor. En las maquinas termicas podemos, claro esta. viceversa, pasar la energia termica en trabajo mecanico, pero para ello hace fait. mantener obligatoria· 235

mente ]a difcrenda de las temperaturas del c.alentador y el refrigcrador de la maquina, puesto que de otro modo esta no fnncionara. Para ello hay que gastar energia y parte de la energia gastada en este easa tambien se transforma en calor. En esta situac.ion sur~ ge. mas calor que el que se c.onvierte en trahajo me('.anieD cn la maquina termica. As! tiene Ingar la c·onstanle aCllIDulacion de calor, Ia conversion de tad os los tipos de energia en c.alor. Despues Clausius dio una expresion matematica del segundo principio de Ia termodinamica . Thomson y Clausius comprendieron la enorme importancia qne tiene la ley de la termodinamica descubierta par elias para Ia evolnci6n de todD el Universo. Realmen~ tel para todo e1 Universo el intercambio de energia can algunos «otros sistemas~ es imposib]e, es dec.ir, el Universo debe ser considerado como un sistema aislado. Eso qui ere decir que en el Universo todos los tipos de energias deben pasar a final de cuentas 31 calor, y al calor debe d istribuirse uniformemente por et Universo, y despues de ello cesaran todos ]05 movimientos macroscOpicas. Aunque la ley de conservacion "de 13 energia no se viola en este caso, la energia no desaparece y queda en forma de energia termica, pero ella resulta timpotente», carente de la posibilidad de conversion, de la posibilidarl de realizer el trabajo de movimien!o. Est. estado higubre ha ob!enido el nambre de rnuerte H!rrnica del Universo. Seguramente el lec.tor estani de Bcuerda con 236

n050tr05. que este nombre caracterita con mucha exactitud In misma esencia de.l estado. Pero el Universo en el que vivimos jno se halla evidentemente en el estado de «muerte termica»l De aqui se desprenden c.ondusiones teologie-as: 0 el U ni verso existe re] ativamente hace poco tiempo y attn no ha llegado al estado d~ (j;ffiuerte lermiea». 0 ~alguien» se entromete en la evolucion del Universo impirliendole desarrollarse hacia el estado de la (muefle termica». Analicemos como estas dificultades y]os lugubres pronosticos se iban superando pOl" 10 ciencio. Las ideas tetmodinamicas de Clausius y Thomson fueron desarrolladas par el fisieo austriaco L. Boltzmann. EI demostro en que reside eJ senti do del segundo principio de la termodinamica. En sU esencia, al calor es el movimiento caalieo de ]05 tltomos 0 moIeclllas que c.onstituyen los cuerpos materiales. Poe ello, la conversion de La energia del movimiento mecanico de algunas partes del sistema en calor signifiea la conversion del movimiento organi7.ado en ca6tieo, un aumento del desorden en el sistema. La mismo se puede dede tambien de los restantes tfpos del movimiento de la mateda. Este au"m ento del desorden eS" inevitable debido a las leyes estadisticas si as que no se influye sobre el sistema desde afuera ni se contribuye a Ia conservacion del orden. L. Boltzmann demostr6 que la me"dida del desorden en el sistema es el valor introducido ya por Clau~ius, la eetropia. 237

CUflllto mayor C5 el (:ao!S, tanto m~yor (IS la entropin. Lft rOllver::;ion de tliverso.s tipos de movimicnt.o dEl la maleria en ('aloI' significa pi aume.nto de la entropia. Cuando to do pasa al c.alo r, y eol calor se distribuye IIniformemente por e l sistema, entonces ese estado de caos maximo ya no c.ambia ('.on el correr del tit;1.mpo y c.orresponde al maximo de la entropia. Pero esta interprelaci6n signifiea que el seg undo principio cle la termodinarnica no siempre se cumple c.on absolnta exac tit11d, son posibles desviaciones. En rigor, el sentido de esta ley consiste en que lin sis tema aislado pasa cada vel. mas a un probable cstado caotico del movimienlo de las particulas, sus constituyentes. Mas. en el transc urso de esta transicion son posibles desviaciones y flu ctuaciones easuales. Asi. por ejemplo. en algim pequeno volumen de gas los .§.lomos puaden. recibiendo impactos al chocar con los vecinos, comenzar casual mente a moverse en u.n a direceion . Eslo ya no sera UD movimiento termico (eaotico), sino un movimienlo dirigido de los elementos del gas an general. Aqui et lllovimiento term1CO de las particulas paso casualmente en movimiento mecanj~o dirigido. Pero se entiende que estos 4(~sos so n muy raros y poco probables. Y cuanto mayor es el volumen del gas que tomamos, tanto menor se ra la posihilidad de que con t!stp puedan sHeeder estos casos. En general, e-xcluyendo fluc tuacioJW5 pequeiias y muy raras, ]a entropia de lin sistC"ma aislado 238

siempre c.race y el sistema 1Iega a nn estado mas probable del maximo de entropia, en el cual debe hallarse un tlempo indefinido. Mas, a pesar de ello~ repetimos. Qunque poco frecuentes )'8 en un Iugar del sistema, ya en otro por 18 ley del 3zar oellnen desviadone.s de esw estado. como regIa, rouy pequeiias. Precisamente en este cauce as donde buscab. L. Boltzmann 1a salida de I. 16gubre conclusion sabre la (lmuerte termica» del Universo. El infinito Universo, decia, existe eternamente en el estndo mas probable de equilibrio termodinamico c.on entropia maxima. Pero en cualquier volumen suyo son posihles desviaciones poco frecuentes ria este estado -las fluctuaciones, aunque en grandes vohimenes son muy raras fluctuaciones notables. Mas si tenemos en reserva un tiempo infinito. podemos esperar cualquier flu('.tuacion casual en gran des vohimenes. Precisamente en una gigantesca fluctuation semejante, segun Boltzmann. es donde nosotros vivimos. L. hipotesis f1uctuacional d. Boltzmann -era 18 (mica tentativ8. desde 61 punta de vista de los fisicos de aquella epeea. de rechazar las conclusiones de 18 cmuerte term icat , hasta el descubrimiento del Universo en expansi6n, hecho por Friedmann y Hubble . Estos descubrimientos cambiaron de ra12 nuestras noeiones sobre e1 problema hacia que ostado est:i dirigida 13 evolucion de los procesos e·n el Universo. En 239

primer lugar s('t ac.lur6 que Is conciU!ion sobre la «mllerLc termieR» no tenia en cuenta el pape1 determinati"vo de la gra~ vltaci6n en In evoluci6n del Universo. En los ra1.onamie-ntos sobre la «roue.rOO termiCDI) se despreciaba total mente la gravilacion , mientras que de ntnguna ma.nera Be podia hacado. En 105 ralonamientos comunes sobre ]a ('.onversian de todos los tipos de energia en calor y la e" tincion -como resultado de ello- de lodos los procesos en un s istema aislado, se suponia que no varia la cantidad total de energia deJ si~tema. Es natural. did. ellector, es que el sistema esta aislado y no intercambia energia con el entorno. (De doude puede aparece.r la energia adicional, si e5 que la ley de conservadon de 1a energia no se viola? Evidenttlmente la lev de conservacion de la energia es inviolable, pero no tuvimos en cuenta en nuestros razonamientos la energia de la gravitacion. Y la particularidad de esta energia reside en que ella es negativa. Por ejernplo, calculcmo9 la energia de g"vil.cion d. un globo de g'•. Supongarnos que inifialment€' Ia substancia del globo erR fria y esparcida en e.l espacio, sus parti culas practicamente no interac~ cionaban , su gravitaci6n mutua ern \surnamente pcqueiia y la energia de 18 substancia practicamente era igual a cero. Supongamos que vaulatinamente bajo ' la acci6n de una gravitaci6u , aunque fuera pequefia, la .substancia sa reune en una 240

hoJa y t'~ta bola y.;(? cuntrae cada vez mils por la grllvilacion. Es eVldenle que en estc ~aso ia !iub stuncia del globo adquiere una yelocidad c.ada yez mayor y, como consecupncia, una e-ncrgia de movimiento cinetico cada vcz mayor. Esta energia positiYa de movimiento se increment.a a (',ucnla de la gra.vitacion. Pero acorde a la ley de (',onservacion de la anergia, Ia energia completa del sistema debe conservarse. Por ello el crec·imiento de la energia positi va del moyimiento va acompafiado del crecimiento de Ia energia negativa de la gravitacion (de su valor absoluto). Se puede demostrar q ueeon uua masa de la substanc.ia M y Sll contracci6n hasta una dimension R 1a encrgia gravitacional por el orden de la magrtitud es GM'l

-11

(30.1 )

Ahora e~ ta claro que al contraerse al sistema Ia parte positiva de su energin plIede inc.rementarse a cuenta de Ia gravitation. Esla es la circunstancia que antes no se tenia en cuenta, cuando no se prestaba a Ia graviLacion Slt debida atenci6n. Pncsto q·ue la, parte positiva de In energia de un sistema ilislil'do puede incrementarse, el incremento de la entropia (que ocurre obligatoriamente) no conduce fatalmente a la exlincion de los procesos. De este modo es inc,orrecta ia conclusion so b!'£! la «muerte termic,a» en la forma que eslo se hacia a mediados del siglo pasado. 16-u172

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Y. como cOl1scc.ucncia. no hay necesi dad de refular Mta conclusion. 1a que se hHcia en la hipotE'sis rIuctu8cional de' Boltzmann. Vcamos ahora r,6mo Gfl1ociona. conC.re· Lamcnle Ja gravitac.i6n en 01 modelo del Universo pulsatorio. rcflltando la conclusion sabre el amortiguamiento de tudos los movimicontos macroscopicos cn gran escala en el mundo. En el Universo pul~ satorio en cada cicio ocurre cJ aumento de 10 entropie (acumulaci6n del calor). de acuerdo con el segundo principia de la lermodinamica. cllya validez. por su pllesto . no se viola. al menos fuera del estado singular de la materia superdensa. La aenmulaci6n de la energ13 termiea ocurre en grandes escalas, por ejemplo. dutante la luminosidad de las estrellas, eua ndo oacen muchos fotones. Supondromos que en el eslado singul,t la enlropia no puede red lIcirse brllscamente. Entonces la entropia se incrementa de un cicio a otro. A primera vista esto deberia aearrenr 18 amortigu8cion de Iss pulsaciones y la reducci60 de su ampliLud, puesto que su energin debe pasar al calor. Pareceria que el cuadro debe ser ~mejante a la atenuacion de las oscilaciones del pendulo. cuando e\ frotamiento en ' su suspensi6n convierte 13 energia de las\ oscUaciones en calor . Pero en realidad 01 cuadro de las puJsaciones del Universo es muy dilerente: j_UmentA I, amplitud de las pulsaciones del Universol Aclarernos este fen6meno .

Para cllo recurramos en primer lugar a la formula (5.1). En el momento do la expansion maxima del Universo en cada cicIo, cuando la expansi6n cambia por la contraccion, la volocidad v del movimiento de ia substanc.ia del globo en un instante se anula. Para ella deb emos igualar a cero la expresion hajo la raiz en el miembro deree.ho y obtendremos la condicion para este instante: 2GMIR max = - A, siendo Rml! .. el radio del globo en ese instante. R ~o r­ demos que la. densidad de 18 materia en nuestro modelo es mayor que la critica y la misma A as negativa . Ahora sustituya· mos en e~ta expresi6n M pot 4./31tRlnh.·p., siendo r. la densidad de la substantia en el momento de la expansion maxima. Despues de ello ob\endremos P.· R1n" = = const. Y para terminar, recordemos que en el capitulo 10 hemos hablado del radio de curvatura del espacio l, el que varia con el tiempo de la misma formn que eL radio R. Por fIlo, tambiE!n para el radio de curvatura lm.b. en )3 expansion maxima del U ni verso debemos anotar

,

r. ·lfuax =

tonst.

(30.2)

Puesto que en nuestro modelo la densidad de la materia es mayor que )a critica, eso significa que e.l E'spacio tridimensional es c.errado y tiene un volumeD finito. Por el orden del valor estc volumen en la expansion maxima es igual a l=:n':r Y la m~sa r.ompleta ue la materia I.\/t en el UnjYerso IS·

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(30.3) Dividiendo (30.2) por (30.3), obten.mos I... , ~ cvft /const. (30.4) De est a manera, 1mb el proporcional a 18 masa (',ompJeta de la materia ~It en el Universo. Pero 18 masa compJeta de 18

Fig. 32. Crecimiento de la amplitud de las pulsaciones del Universo. El valor maximo del radio de c·urvalura del e~pacio I del Universo .lie inc.re~ menta en cada cicio.

materia olt se compone del total de las masas de las particulas y la masa de Is energia termica equivalente del movimiento caotico de las particulas y la energia de los fotones. La energia termica aumenta constantemente de acnerdo con la segunda ley termodinamica. Est6 signifiea que tambien crecera e4t y. por ende, tamhien la magnitud Im!:u propOrCiOD1I'1 a ella, I. que caracterizs la amplitud de pulsaciones del Universo. jDe esta manera no ocurre la atenuacion de las p1l1sacioncs sino su intensification (fig. 32)! iDe dond. apa,rece la energia para la intensificacion? Evidentemente. esta aparece a cuents de 18 t

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energia negativa de.) c.ampo gravitacional, ya que la suma de. la energin posi tiv a y ncgativa no varia, ]a ley de conservadon de la energia se cu mple. ~Sera po.c~ible que nuestro Universo real se describa con el modelo c.onsiderado? Es dudoso que eslo sea a~L El problema reside en que aunque en el modelo no hay ningun parecido a Ia vieja imagen de Ia «muerte termica», e1 calor, Ia ('.ntropi a se acumulan cada vez mas en el modelo en el transcurso de las pulsaciones. Si hubiese un Dumero i"finito de pulsaGiones. tambi en se acnmularia una entropia infinita. 10 que no oeurre en la reali· dad. De eso· se desprende que no hubo un mimero inlini to de pu)saciones. Pero en este caso desaparcce el princ.ipal rasgo atractivo del mod elo, su infinito tiempo de existencia en el pasado. Y otra vcz regresamos a1 problema del comienzo. Es dudoso que vivamos en un Universo pulsatorio. Entonces, i.eual es la imagen mas probable del pasado del Universol

31. Un Universo mas que extraiio Alguien,. ha dicho muy bien: «NosotroR nos enteraremos de 10 simple que es el Universo s610 euando comprendamos ellan desacostumbrado es este•. Aqui en nuestro relato sobre la explosion del Universo aparece un aparta mas. A. Einstein ha di cho: «Lo que de hec.ho me interesa profundamente es lPodria Dios baber creado eJ mun245

do di~Linto? ». El grlll\ fisic.o bajo la palfl.bra lj:DiQgJ. t.enia en cuenta la Naturaleza, por ~lIo debemos eolender 10 dicho c.orno el inLerrogante lPodria el Universo que nos rodca estar construido do olro modo? Eslas preguntas, las c,llales anleriorrnenle no «so solia pregulltar». en reahdad ya C,l)menzamos a analizarlas en la pag. 103 y luego en la pag. 175. Ahora planteemonos 10 siguiente. lQue pasari3 si las leyes de la fisic,a [uoran dislintas? Por cjemplo. lque pasarfa si se c.a mbia 13 l~arga del electron (y el proton) en varias veces 0, digamos, si se cambia la masa de! e1ectr6n? Seguramente et lector contestara asi: «De ]8 magnitud de la carga depende la fuerza de atrar,cion entre el proton y 01 electron y de I. mas. del electron dependen las particularirlades de SII movimiento en csLado ligado en los atomos. Eso signifiea que los ca m bios indic-ados C3nSaran el cambio de la dimension de los ;:\tomos y , como consec.uencia , tambien de las dimensiones de los cuerpos que nos rodean. Si los cambios eta las propiedades del electron no son gran~ des. tam bien. los objetos que nos rodeao no cambiaran mucho). Posiblemente una respuesta similar· se de tamhien a la pregunta: i.que pasari~ si se cambia la magniturl de la constante de grdvitacion G? En e~te (-aso por Lo visto cambiaria 10. fuerza de gravitacion para esta~ mismas masas. De est a fllerza depende cl ritmo de evoluci6n de los cuerpos celestes y sus dimensiones. Eso ~ignifica que cam-

blarian los mismos cuerpos. Y otla vez l si e1 cambio de la constante de gravitacion no es muy grande. Lambien las variacioncs do los cnt'rpos celestes resultaran pC'quetias. Similales rcspuestas sa daran tambien a las pregunLas sobre los cam bios d~' otlas con,c;tantes fisicas. La respu esLa general esperada COfisiste Pon que el ensayo imaginario, variando re· lativamente un poc-o las constantes fisi · ('.as iria acompaiiada de pequefios cambios c.uantitativoR correspondientes en el mundo que nos rodea. Durante estas variaciones de las consLantes parecerfa que no deben o(,l1rrir cambios cualitativos profundos en el Universo. Esta c-onclusion es la que resulta completamente err on ea. Analicemos este problema. Veamos como ejemplo el Homo mas simple (y el mas importante en e1 Universo) -el atomo de hidrogeno. Este consta del proton y el electron y puede exislir un tiempo ilimi ~ tado si no es expucsto a influencias externas. Surge la preguota: iPor que e1 electron .no entra en reaccion con el proton? Es que se conoce que si en el acelerador se hace v..olisionar el elpctron con el proton, entonces es posible la reaedan de conversion de estas particulas en neutron y neutrino: (31.1) p + e- --+ n + v. lPor que esta reacci6n no tiene lugar en 01 Homo de hidrogono? El problema reside 247

ell que est~ rea cci6n flO es «(energetkamente c.onvenientel), el total de las masaS en reposo del proton y e1 electron es monor que 1a m3sa del neutron. Por consiguiente, stro)~ Universo. probahlemente. se infl6 a partir de dimensiones iniciales pequenisimas de 'mtix = 10- 33 em. En este caso, Ia densidad de la materia era pp = to" glcm', y la mas. total de la materia c.ontenidH dentro del pequefiisimo volumen inicial ase.endia solamente a (33.1) IY de esta pequeiiisima masa y de las pequenisimas dimensiones iniciales se ha desarrolJado todo el enO rme Universo, con muchos mundos, q\le su pera enormemente por Sll dim ension la region estudiada por la astronomia mode.rna! Las minusculas esc.alas iniciales del Universo son las que orig.inan la idea de 13 posihilidad de repetir esle proceso en un laboratori o. En esta (orrna lu . planteado el problema por los fisi cos esladounidenses E. Farhi y A. G~th. Desde un punto de vista de principio el problema aparenta ser muy simp)c. Se debe coger una pequefia masa y comprimirla hasta las densidades del orden de la densidad de Planck, :1 Uni vcrso, sino so lo de la p,ut-e visible de «n l\(' ~ lfO » Univefso (\'e~se c:lpituto .32). En t.odo el ( lnin'.rsn , en general, la vida de n1l('!s tro t.ipo , probahlemcnte, exislirti siempl'C:, pu{'st.o que ,~iemp,.e habra rcgiones de (Inuestro» tipo con p -- 10 - 2 \1 g/cm~. llna de las condnsiones de la teorla de ant.orreposiC-ion del UnivE!'rso. descrita en e-l capitulo 3.2, es qlle siempre existiran cxponcncialmrnle grandes rcgiones del llni~ verso capac.ps de mantener 1a existencia de la vida de nuest.ro tipo. Per() hay que tel1('r en ( uenta Que por ""itora hemos allalizado (ulicamcute una variante elt> ntlestro Univ(>r~o en elerna t'xpans ion . .Es probable qll.la densidad de la slIbstancia en el Oniverso sen. a pesar de todo. mayor que el valor cr iUro. Entonces en 1;'1 £uLuro la pxpansi6n de IIuestro llnivrrso c.amhiad por la c.ont.ra{'cion. Este Uni· verso que se co ntrae \'olvera 11. convcrtirse en ralieni-e y nl fin (1 0 {'uentas llegara al ostarlo ~ing\lIAr de la mat eria. En todo caso, s i esto lIega a ol'11rrir TlO ser~ filly pronto. no sera alltes de dE'cenas de miles de mil]ones de anos. I

• • • El analisis del hltllfO del Universo y el vaticinio en relacion con cl]o del fu294

turo de ' a \'ida rado nal no es el problema que ahora quere mos reso l ver. Sob re eso 5C han ('serito otros libros. EsLe libro tra ta so bre eI nac.i mi ento de t nu€'stro U lli verso~. Haec unos cuantos lustros no sa bl amos prac t ic.a me.n Le nada sobre 01 mismo (·.omienzo dt' nu('st.ro mundo . Hoy ('offi('f\Z.amos a comprende-r ca n !:$eg urid au los prOf.esos mAs enigm at.icos de la Naluralcla. Por ahort!. el ho mbre sol amellte ha c.omenza do a saHe tras los limite.~ de SIl Clill a -(Ill pia nel a Tierra . No podemos influir en el movimiento de los mnndos. Mas el uu lor pcrlenece a e50S optimislas ext.remos que c.reen ell que los conocimientos que se logran sob re 01 Universo convertira n a la Humanidad en dioscs que ma ncjan ca ll valen t ia el timon cle la two· lucian de nuestro Uni verso. t El sueno que vagamen te ac.arician las in"estigacio nes cientificas Immanas es, en esenc.ia, poder dominar la energi3 basten -exi stente mas alia de los iimites de todas las propiedades at6micas y molecul ares, respecto de 1a cual las demas fuerzas so n ad vc nticias- y, ulliendo a todos. toroar en sus manos el timan del mundo y hallar. el r:.esorte mismo de la evolution. En la pers pectiv a de la noogenesis, el tiempo y cl espacio realmente so humaniza n 0, mas bie n, se superhumaniz8ll1> . I P. lei/hard de Chardin. 1938-19/.0).

295

Anexo Como se micle el Universo

Cuando se resllclven problemas referentes a la esLructura y Ia evolucion del Universo , descmpeiia un papel determinativo, claro e.sta, la medici6n de la distancia hacia las lejarH\s galaxias. En el capitulo li hemos visto que estas medi ci ones no s Olo permiten de.terminar 13 di stribucion de ]3 substancia en el espacio en grandes esca la s, sino tarn bien determinan la constante de Hubble flo. Est. magnitud nos revela Ia velocidad de ex pansion del Universo actualmente Y SlJ dinamica y permite calcular Ia edad del Universo. Cooque, la constante de Hubble cs la caracteristica mas importantc del muodo. Ademas, 01 estudio de la dis trihuc.i6n de )a substancia en el Cosmos permite "aU ar la densidad media p, la qu~ junto con Ho determina las propiedades gcom etri cas del espacio . Est.;ts investiga· c iones permiten determinar si nuestro mun· do es abierto 0 cerrado (vease. capitulo 10). Teniendo 011 cuenta la importancia de 1a medicion de la s distancias hasta l os

objetos mas lejanos ell el Uni verso. en este ane.xo descrihiremos c.o n mas detaHes como se widen las grandes distancias en la astronomia moderna. y como se pre ve haccrlo en cl futuro, a rai z del tempes tuoso desarrollo de la tecnica astronomiea y, en primer lugar, del desarrollo de los m.Hodos cosmicos de investigacion utilizando satelite.s y naves cosmicas. Vearnos. ante todo, como se miden di stancias bas tante gra n des en la Tierra. Exis ten dos mctodo8 basicos. Es Ia radioloca li zaci6n y las mediciones con ayuda de tol"metros. Emplea nd o la radioloc.alitaci6n se mide el tiempo entre el mome'llo de enviarse un a radioseiial dirigida y la captae.ion de SII rellejo del ob jelo. (A Il Oe.iendo la veloc.idad de difusi6n de In sefial es fa ci l Clileular la distanci. hacia los ohjet os. Es posihle hac·er 10 mismo utiliu ndo el rayo laser. En el otro metodo so emplea el (elfmeLro . En este caso SO mide 01 "ngulo (10 lIaman paralaje) del desplazamienlo visible del objetivo en lin fondo lejallo, si el oh jetivQ se observa desde distintos puntos que distan 8 dis tancia relativamente poca el uno del olro . ~a distanci a entre los puntos se llama base de mediciones. Empleando c:\lctllos trigonometricos simples so. halla I. distancia de la base hast. ol obje.to. Si el ci ngul a paralaclico 1t no ('s grande, entonccs la dis tancia r es r = din. 2.0-0712

(A. i) 297

siCTldo ~ el angula en radianes, d, la ]angitud de In basco El rrH~todo ha recibido cl nombre de trigonometric-a. Es logico que c.lIanLo mas larga es la base, tanto mayor PS el pnralaje (siendo invariable In distan(' 1[1) y tanto mas exac.lamcnte 5e puede mcdir Ja dl ~t.:lIIcia. Los telpmetros ma~ simples ~st.in inc.orporados en las c.iirnaras fotogra fie.as y ~on bien conocidos. Estos dos met.oda.!! son utilizados pOl' \0:-' astroilomas para me4lir las tiistanc.ias hl-t.s ta los (',uerpos del Sistema Solar. En este caso las dislancias ya miden cicntos y miles de millones de Idlometros. La dimension maxima de Ia base c.on las mepiciones t.riganomctric.as desdp la ~uper ­ fi ('. ie de Ia Tierra puede ser Ia longit.ud de S 1I diamelro (..etca de 13000 km). CHando se pasa a Ia medicion de In dist a ncia h3 sta las estrellas, ya es imposihle utilizar In loc.alizacion y el unico metodo para In medlci6n directa de Ia distancia es cl trigonometrico. En e!)le ca50 como base se empJea el diftmctro de In 6rbita lerrestre. La medici on del desplazamienlo paralaclico de las estrelIas se prolonga como minima scis meses, cnando la Tierra circundanua e1 Sol se de~plaza a1 lado opuesto de Sll orbita. Es vcrdad que 1a exactitud en este r.aso es menor que en ('-(I SO de la mcdir.i6n simult.anea (0 practicnmente sirn1JltaneA) desde arnbo~ extrt'mos de 1a base. La exact.itud de mr.d ici6n distancia «lcandeLas estandar))), y c"l hallazgo de L, callbrado de. Los indicadores. Cuando s. emple. la correl.cion (A.2), se deb. recordar que el brillo de las estreHas se debiLita no solo por la gran distancia r, sino tambiell porque el poh-o en e1 espacio interestelar absorbe la ~JlZ_ Los astronomos han aprendido a dct.erminar este dcbiJitamiento adicional. En este ("·350 eUos utili zan el fenomeno de que el polvo absorbe can m incluyen monograffas. libro! de divulg3.cion cientifjca y cicncia-li ccion . Dirijan SU6 opiniones a la Editorial Mir. 1 Ri zhski per, . 2 . 129820, Moscu, I-I to, GSP, UR SS.

A. Sazanov EL MUNDO TETRA DIMENSIONAL DE MI NKOWSJ( 1

En el libra se ofrece. en forma J.ccesibl~, la interpl'etncion gt'om6trica de la teoda especial de la r('latividad, propue.!!ta por German Minkowski 80 aiios atras. En ('I prim('r capitulo se exponen las 1I0ciones ..Ie algebra linpal. necesarias para asimHar los coneeptoa de cspacio lineal abstracto y su variedad - el cspacio euclidiano- y para saber distinguir las propienadcs lineales y metricas del espatio. EI segundo capitulo Ius caracleristicas d(>terminadas del mundo material en e1 espacio seudoeuclidiano. Se e.xpone e1 crit€rio de qu(' , p.;)rtiendo del modele del mundo propuf'sto par Minkowski . Be puc-den oblener, como caralario. no solo todos los credos relativista.s, sino tambil~n los dos pastuladas de Einstein. En el cuarto y quinto c.apilulos dd libra se examinan el espaeio tridimensional y cl tctradimensional con propie-dades metrieas seudoeuclidianas; se muestra que e1 mundo que eon!;ta de las )ine-as mundiales en el ('spacia tetra d imensional de Minkowski, debe represeotuse como un mundo de puntas mate-riales s11mergicios (>n l'l espacio tridimensional.

v. Brodianski MOVIL l'ERPETUO EN EL PRESENTE Y EN EL :FUTUHO

Da~~nd()S icclo res intel'€sados por In historia de la tecnica )' su.s probJemus actualcs.

L. Vorohiov TEORIA DE LA RELATIVIDAJ) EN PROBLEMAS

Los lundamentos fisicos de la teoria de 1,1 relatividad. su cincmatic,1.· y las Icyes relativist3s de conservacion cstan representados en este libro en forma mutuaroeo le relacionada con problcmas y ncompafi.ados por un amilisis . Para Sll comprcn ~ shin son suficien tes los cODoeimientos que abare·a el programa escolar. Mucho! problemas son originai{>s y ('stan vinculados a Ie practtca cieontific'a y ('Stan enfilados a los Ienomenos rcales de Itt N3I.llralcza. La seocillez de los metoda! combin ada con cl sen tido iDvcstigador ooodiciona Ia coplIrlicipaeion actin y permite .Ill lector obwner iudividualmente los resultados basicos. Sc recomienda a eseolares y profesores de secundaria y de escuelas de pcritaje, estudiantes de institutos pedag6gicos. asi como a autodidactas .

Durante 105 ultrmos ailos 1.1 cosmologi'a se acercci a id solucion J~ los pfoblf>ma~ qrandtao;u::;. que i1a3ta hace poco el an Inalcanzables para las investigaciones profundas ,Pm que el Universo empeZQ a expansionarse' lMediante qUI! pror:esos, en el moment0 inlcial d~ til expansion , se explican las asambrosas propiedades del Unlverso' 'Par que en et Unlverso l"xiste ta materia' lExisten 0 no atros Universos? lQue habra antes de comenzar fa "Gran explosion"? Y, final mente, ipor que et Unlverso es tal como 10 observamos hoy7 lComo terminara la "Gran explosion" que observamos? Ef fector encontrara las respuestas a todas esta~ preguntas en ef present!! libra.

IS8N 5·03·000688·5