Лабораторный практикум «Безопасность и надежность ЯЭУ»: учебное посо- бие

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ МОСКОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ)

А.Н. Аблеев, Б.Ф. Ануфриев, Е.М. Кудрявцев, С.П. Мартыненко

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ «БЕЗОПАСНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ЯЭУ» Под ред. Е.М. Кудрявцева Рекомендовано УМО «Ядерные физика и технологии» в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений

Москва 2007

УДК 621.039.58 (076.5) ББК 31.46.я7 Л12 Лабораторный практикум «Безопасность и надежность ЯЭУ»: учебное пособие / А.Н. Аблеев, Б.Ф. Ануфриев, Е.М. Кудрявцев, С.П. Мартыненко; под ред. Е.М. Кудрявцева. — М.: МИФИ, 2007. — 60 с. Лабораторный практикум по курсу «Динамика, безопасность и надежность ядерных энергетических установок» создан на основе результатов научноисследовательских работ кафедры конструирования приборов и установок МИФИ в области неразрушающего контроля и технической диагностики элементов конструкций ядерных реакторов. Предназначен для ознакомления студентов с последними достижениями в указанной области, развития навыков самостоятельной исследовательской работы и умения использовать результаты исследований для решения практических задач совершенствования технологий твэльного производства. Пособие подготовлено в рамках Инновационной образовательной программы. Рецензент д-р техн. наук И. А. Тутнов ISBN 978-5-7262-087- ©

Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 2007

Редактор Л.М. Бурлакова Подписано в печать 15.11.2007. Формат 60 х 84 1/16 Печ. л. 3,75. Уч.-изд. л. 4,0. Тираж 150 экз. Изд.№ 3/36. Заказ № 0-612 Московский инженерно-физический институт (государственный университет) 115409, Москва, Каширское ш., 31 Типография издательства «Тровант» г. Троицк Московской обл.

СОДЕРЖАНИЕ Введение

4

Лабораторная работа 1. Определение физико-механических свойств реакторных материалов

5

Лабораторная работа 2. Оценка дефектности топливных таблеток реакторов ВВЭР

22

Лабораторная работа 3. Контроль давления гелия в твэлах ВВЭР-440 ультразвуковым импедансным методом

38

Лабораторная работа 4. Контроль величины зазора «топливный канал-графит» реакторов РБМК

49

3

ВВЕДЕНИЕ В связи с актуальностью проблемы повышения надежности и безопасности современных ядерно-энергетических установок освоение современных методов неразрушающего контроля и диагностики элементов конструкций ядерных реакторов весьма значимо. Акустические методы контроля и диагностики давно и прочно вошли в арсенал средств исследования реакторных материалов и узлов оборудования ядерно-энергетических установок. Использование акустических колебаний и волн позволяет получать информацию о характеристиках материалов и конструкций, оценивать состояние технических объектов и прогнозировать их поведение в сложных эксплуатационных условиях. В данном практикуме приведены описания лабораторных работ, поставленных на основе дальнейшего развития ультразвукового резонансного метода исследования свойств материалов, разработанного на кафедре конструирования приборов и установок МИФИ. Преимущества этого метода: высокая точность и экспрессность измерений, сравнительная простота и надежность регистрации информативных параметров ультразвуковых колебаний и волн, возможность измерений нескольких физических характеристик объекта контроля в течение одного эксперимента, — обеспечили его эффективное использование в сложных условиях измерений, в том числе при воздействии высоких температур и ионизирующих излучений. В лабораторный практикум, соответствующий программе курса «Динамика, безопасность и надежность ядерно-энергетических установок», вошли работы, связанные с определением физикомеханических свойств реакторных материалов, контролем качества топливных таблеток и твэлов в целом, контролем технологических параметров активной зоны ядерного реактора. Все лабораторные работы созданы на базе научных разработок кафедры, внедряемых в реальное производство.

4

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РЕАКТОРНЫХ МАТЕРИАЛОВ Цель: ознакомление с физическими основами и практическим применением ультразвукового резонансного спектроскопического метода для исследования и контроля физико-механических свойств реакторных материалов. Теоретическая часть Создание материалов для ядерных реакторов — сложный, трудоемкий и длительный процесс. Это в первую очередь относится к керамическим реакторным материалам, имеющим сложную технологию изготовления, что в ряде случаев приводит к значительной неоднородности изделий и необходимости стопроцентного контроля качества продукции. О качестве изделия можно судить по данным измерений различных физических свойств материала изделия, а также путем выявления дефектов в виде трещин, раковин, пор и др., образующихся на стадиях прессовки, сушки, спекания и транспортировки изделий. Одним из эффективных способов контроля свойств реакторных материалов и изделий является ультразвуковой резонансный спектроскопический метод [1]. Основой метода является использование взаимосвязи частотного спектра ультразвуковых резонансных колебаний изделия с его размерами, качеством и физическими характеристиками материала. Сущность метода заключается в возбуждении ультразвуковых колебаний в исследуемом объекте и регистрации характеристик спектров этих колебаний. Такими характеристиками являются (рис. 1): — амплитуда A колебаний образца на некоторой частоте f . Обычно измеряют изменения амплитуды относительно некоторого опорного ее значения, вызванные изменением частоты или внешним воздействием;

5

— частоты, на которых зависимость A( f ) имеет максимум — резонансные частоты f ri ( i = 1, 2,...) ; — ширина спектральных пиков ∆f r i , отсчитываемая при амплитуде колебаний, равной 1 амплитуды A( f ri ) .

2 = 0,707 от максимального значения

A( f r1 ) A( f r1 )

2

∆f r1 f r1

fr 2

f

Рис. 1. Вид участка спектра резонансных частот образца

Информацию о свойствах материала образца можно получить не только по значениям указанных характеристик, но и по их изменениям под действием внешних факторов — температуры среды, ионизирующего излучения, магнитного поля, силовых воздействий и т.д. Внутренние факторы — неоднородности структуры, трещины, включения — также влияют на характеристики спектра и могут быть обнаружены по их изменениям. Измеряя характеристики спектра ультразвуковых колебаний малых образцов или изделий из керамических реакторных материалов и их изменения под действием внешних факторов, можно определить комплекс характеристик материала (модуль Юнга, коэффициент Пуассона, внутреннее трение, длительная твердость) и сделать заключение о наличии или отсутствии в образце дефектов. Анализ и обобщение полученных

6

данных позволяют сделать выводы о влиянии состава и технологических параметров на свойства материалов, получаемых, в частности, методом порошковой металлургии, и дать рекомендации по их оптимизации. Преимуществами данного метода исследования являются: — возможность измерений на объектах малых размеров от нескольких мм; — измерение нескольких физических характеристик на одном образце на одной установке в течение одного эксперимента; — экспрессность проведения измерений; — сравнительная простота аппаратуры; — простота измерительного узла, что обеспечивает возможность эффективного использования метода в условиях, характерных для работы ядерных реакторов — при воздействии высоких температур и ионизирующих излучений. Рассмотрим физические основы методик определения выше перечисленных характеристик материалов. Характеристики упругости Характеристиками упругости изотропных материалов являются: нормальный модуль упругости (модуль Юнга) E , модуль сдвига G , объемный модуль упругости (модуль всестороннего сжатия) B , коэффициент Пуассона υ . Из указанных четырех характеристик для изотропных материалов независимыми являются две, поскольку существуют уравнения связи: G = E ⎡⎣ 2 (1 + υ ) ⎤⎦ , (1)

B = E [3(1 − 2υ] . (2) Следовательно, для определения всего комплекса характеристик упругости необходимы измерения двух независимых величин. В качестве таких величин используют две не связанные между собой резонансные частоты. Последняя оговорка существенна, поскольку в состав резонансных частот входят и такие, которые связаны с проявлением высших гармонических составляющих колебаний и не несут дополнительной информации о свойствах образца.

7

Рассмотрим сущность метода на примере круглых пластинок (дисков). Их колебания, как и колебания любых тел, характеризуются бесконечным множеством резонансных частот, соответствующих различным типам колебаний — изгибным, радиальным, крутильным, смешанным. Колебания на каждой из резонансных частот характеризуются вполне определенным распределением амплитуд смещений частиц по объему пластинки, так называемой, формой колебаний. Впредь будем рассматривать только изгибные и радиальные колебания как наиболее легко возбуждаемые и идентифицируемые.

a

f и (1,0)

f и (1,1)

fи (0,2)

f р (0,0)

f р (0,1)

f р (0, 2)

f и (0,3)

bбб

f р (0,3)

Рис. 2. Формы колебаний тонких дисков: изгибных (а); радиальных (б)

Для резонансных частот дисков введем следующие обозначения: f и (i, k ) — резонансная частота изгибных колебаний, характеризующаяся наличием в диске i узловых окружностей и k узловых диаметров; f р (i, k ) — то же для радиальных колебаний. Формы колебаний дисков на соответствующих частотах показаны на рис. 2.

8

В качестве двух независимых резонансных частот выберем две наименьшие резонансные частоты изгибных колебаний, которыми для тонких дисков будут являться частоты f и (0, 2) и f и (1,0) . Такой выбор определяется тем, что для тонких дисков эти две частоты являются самыми низкими резонансными частотами и по этому признаку легко распознаются среди множества других резонансных частот. Отметим, что узловая окружность на частоте f и (1,0) имеет диаметр равный 0,68 от диаметра образца. По отношению указанных частот и абсолютному значению одной из них вычисляются величины коэффициента Пуассона υ и модуля упругости E . В качестве основы для таких вычислений используются достаточно сложные уравнения теории упругости, решаемые численными методами. Для удобства решения вводятся безразмерные частотные параметры, пропорциональные резонансным частотам и определяемые соотношениями: K и (i, k ) = f и (i, k )d E ρ , (3)

K р (i, k ) = f р (i, k )d

E ρ,

(4)

где d — диаметр; ρ — плотность материала образца. После введения указанных параметров уравнения для определения резонансных частот изгибных и радиальных колебаний примут, соответственно, вид [2]: ϕи [ υ, h d , K и (i, k ) ] = 0 , (5)

ϕр ⎡⎣ υ, d , K р (i, k ) ⎤⎦ = 0 ,

(6)

где ϕи и ϕр достаточно сложные функции; h — толщина образца. Необходимые для выполнения лабораторной работы результаты расчетов приводятся в табл. 1 — 3. Согласно методике измерений [2], целесообразна следующая последовательность действий. 1. Определяют значения двух низших резонансных частот изгибных колебаний образца f и (0, 2) и f и (1,0) . 2. Учитывая, что f и (1,0) f и (0, 2) = K и (1,0) K и (0, 2) есть функция υ , находят с помощью табл. 1 коэффициент Пуассона.

9

3. По табл. 2 с использованием полученного значения υ определяют параметр K и (1,0) . 4. Вычисляют модуль упругости E по формуле, следующий из определения K и (i, k ) :

E = ρ [ f и (1,0)d K и (1,0) ] . (7) 5. Вычислением по формулам (1) и (2) находят значения модуля сдвига G и объемного модуля B . Если образец имеет правильную форму и толщина его измерена с достаточной точностью, можно ограничиться указанными вычислениями. Однако в случае малых образцов керамических материалов часто встречаются случаи, когда по причинам технологического характера приготовление образцов без перекоса или искривления плоских поверхностей затруднительно. В этом случае целесообразно результаты, полученные в ходе приведенного расчета, использовать как предварительные, поскольку точность их значений существенно зависит от точности определения толщины. Для уточнения расчета следует использовать резонансные частоты радиальных колебаний, которые, как следует из уравнения (6), почти не зависят от толщины (при h d ≤ 0, 25 ). С этой целью выполняют следующую последовательность действий. 1. По найденным ориентировочным значениям E и υ вычисляют приблизительные значения резонансных частот радиальных колебаний. Для этого по значению υ с помощью табл. 3 определяют значение безразмерного параметра K р (0, k ) ( k = 0, 1, 2, 3) 2

для соответствующей резонансной частоты f р (0, k ) вычисляют ее по формуле:

f р (0, k ) = ⎡⎣ K р (0, k ) K и (1,0) ⎤⎦ f и (1,0) . 2. Вблизи расчетных значений f р (0, k ) находят экспериментальные значения этих частот. 3. По найденным экспериментальным значениям f р (0, k ) определяют уточненные значения K р (0, k ) .

10

11

0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30

h d

1,52

0,174 0,180 0,183 0,190 0,199 0,207 0,215 0,223 0,232 0,241 0,249 0,256 0,263

1,50

0,157 0,162 0,166 0,173 0,181 0,189 0,197 0,206 0,214 0,222 0,230 0,238 0,245

1,54 0,192 0,197 0,200 0,208 0,216 0,225 0,233 0,242 0,250 0,259 0,267 0,274 0,281

1,56

11

0,209 0,213 0,217 0,224 0,232 0,242 0,251 0,259 0,267 0,276 0,284 0,292 0,299

0,225 0,229 0,234 0,240 0,248 0,258 0,268 0,276 0,284 0,293 0,301 0,309 0,316

1,58 0,241 0,245 0,250 0,257 0,265 0,275 0,284 0,293 0,301 0,310 0,318 0,326 0,333

1,60 0,257 0,261 0,266 0,273 0,281 0,290 0,300 0,309 0,317 0,326 0,334 0,342 0,350

1,62 0,271 0,275 0,282 0,289 0,297 0,306 0,315 0,324 0,333 0,342 0,350 0,358 0,366

1,64 0,287 0,292 0,298 0,305 0,312 0,321 0,330 0,339 0,348 0,357 0,366 0,374 0,382

1,66

Отношение f и (1,0) f и (0, 2) 0,301 0,306 0,312 0,319 0,327 0,336 0,346 0,355 0,364 0,373 0,382 0,390 0,398

1,68 0,315 0,320 0,326 0,334 0,342 0,351 0,360 0,370 0,379 0,388 0,397 0,406 0,414

1,70

Значения коэффициента Пуассона ν = ϕ [ h d , f и (1,0) f и (0, 2)]

0,328 0,333 0,340 0,348 0,356 0,365 0,374 0,384 0,394 0,403 0,411 0,420 0,429

1,72

0,342 0,347 0,354 0,361 0,369 0,378 0,388 0,398 0,408 0,417 0,425 0,434 0,443

1,74

Таблица 1

12

0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30

h d

0,18

0,096 0,126 0,155 0,182 0,207 0,231 0,254 0,274 0,293 0,311 0,327 0,342 0,356

0,16

0,095 0,125 0,153 0,180 0,206 0,229 0,251 0,272 0,291 0,309 0,325 0,340 0,354

0,20 0,097 0,127 0,156 0,174 0,209 0,233 0,256 0,276 0,295 0,313 0,330 0,345 0,359

0,22

12

0,098 0,128 0,158 0,185 0,211 0,235 0,258 0,279 0,298 0,316 0,332 0,347 0,361

0,24 0,099 0,130 0,159 0,187 0,213 0,237 0,260 0,281 0,300 0,318 0,335 0,350 0,364

0,26 0,100 0,131 0,161 0,189 0,215 0,240 0,262 0,283 0,303 0,321 0,338 0,353 0,367

0,101 0,132 0,162 0,191 0,217 0,242 0,265 0,286 0,306 0,324 0,340 0,356 0,370

0,28

υ

0,102 0,134 0,164 0,193 0,220 0,244 0,267 0,289 0,308 0,327 0,343 0,359 0,373

0,30

Значения безразмерного параметра

0,103 0,135 0,166 0,195 0,222 0,247 0,270 0,291 0,311 0,330 0,347 0,362 0,377

0,32 0,104 0,137 0,168 0,197 0,224 0,249 0,273 0,294 0,314 0,333 0,350 0,365 0,380

0,34

K и (1, 0)

0,36 0,106 0,139 0,170 0,199 0,227 0,252 0,276 0,297 0,317 0,336 0,353 0,369 0,383

0,107 0,140 0,172 0,202 0,229 0,255 0,279 0,301 0,321 0,339 0,356 0,372 0,387

0,38

0,108 0,142 0,174 0,204 0,232 0,258 0,282 0,304 0,324 0,343 0,360 0,376 0,390

0,40

Таблица 2

13

0,490

0,748

K ð (0, 2)

K ð (0,3)

1,314

1,290

K ð (0, 2)

K ð (0,0)

1,165

1,151

0,743

0,486

K ð (0,1)

K ð (0,0)

0,549

K ð (0,1)

0,548

0,18

0,638

0,16

0,631

υ K ð (0,0)

1,339

1,180

0,737

0,482

0,546

0,645

0,20

13

1,365

1,197

0,732

0,477

0,545

0,652

0,22

1,391

1,213

0,726

0,474

0,544

0,659

0,24

1,419

1,230

0,721

0,470

0,542

0,667

0,26

Значения безразмерного параметра

1.448

1,249

0,716

0,467

0,541

0,676

0,28

1,477

1,268

0,711

0,463

0,539

0,684

0,30

1,508

1,288

0,706

0,460

0,538

0,693

0,32

1,5385

1,3077

0,7011

0,4563

0,5368

0,7020

0,34

1,571

1,329

0,696

0,453

0,536

0,712

0,36

K р (0, k ) для радиальных колебаний

1,606

1,352

0,692

0,450

0,534

0,722

0,38

1,641

1,375

0,687

0,447

0,533

0,733

0,40

Таблица.3

4. По соотношению между K р (0, k ) с различными значениями

k с помощью табл. 3 находят уточненное значение коэффициента Пуассона υ . 5. По полученному значению υ с помощью табл. 3 вновь уточняют K р (0, k ) и вычисляют модуль Юнга E по формуле: 2

E = ρ ⎡⎣ f р (0, k )d K р (0, k ) ⎤⎦ .

(9)

В случае действительно изотропных материалов значения E для различных k совпадают в пределах погрешности порядка 0,5 %. Отклонения, превышающие указанное значение, обусловлены, как правило, неоднородностью образца — наличием внутренних напряжений, неоднородностей структуры, трещин и т.д. Внутреннее трение Внутреннее трение Q −1 является структурно-чувствительной характеристикой, характеризующей диссипацию механической энергии в материале. Количественно величина Q −1 равна отношению энергии, рассеянной в образце за цикл колебаний, к максимальному значению упругой энергии, имеющей место в том же цикле. Значение Q −1 вычисляется по формуле:

Q −1 = ∆f ri f ri , (10) в которой обозначения соответствуют рис. 1. Следовательно, для определения величины внутреннего трения следует задать такое значение частоты колебаний образца, при котором будет наблюдаться максимальное значение амплитуды колебаний, после чего зафиксировать частоты, на которых амплитуда уменьшится в 2 раз, и вычислить Q −1 по формуле (10). Заметим, что внутреннее трение является функцией частоты. Частотная зависимость внутреннего трения характеризуется наличием пиков (дебаевских пиков), обусловленных релаксационными процессами при колебаниях. Выяснение физической природы этих процессов дает ценный вклад в изучение структуры и свойств материалов. 14

Отметим также, что точность определения внутреннего трения зависит от способа крепления образца в измерительном узле установки: от взаимного положения звукопроводов относительно образца и усилия поджатия звукопроводов к образцу. Принципы крепления образца, способствующие уменьшению погрешности измерения Q −1 , будут в дальнейшем рассмотрены. Погрешности определения характеристик упругости 1. Погрешности метода определения характеристик упругости обусловлены тем, что математическая модель, описывающая колебания образца, соответствует физическому процессу лишь с определенной степенью приближения. Математическая модель и полученные из нее расчетные таблицы достаточно точны для тонких дисков (h d < 0,05) . При увеличении h d погрешность метода носит систематический характер, проявляясь в занижении расчетных значений. Согласно экспериментальным данным работы [2], ориентировочные значения поправок можно описать формулами δE E = +17(h d ) 2 , % , (11)

( δυ υ ) = +33 ( h d ) , % .

(12) Случайные составляющие погрешности определения характеристик упругости по вышеприведенной методике определяются погрешностью измерения геометрических размеров и плотности исследуемых образцов. 2. Погрешности установки можно разделить на систематические и случайные. Систематическая погрешность обусловлена влиянием звукопроводов на колебания образца, вследствие чего резонансные частоты образца возрастают. Показано, что указанная систематическая погрешность возрастает по закону δf f = k1 F 1 2 , (13) где k1 — коэффициент пропорциональности; F — сила, с которой верхний звукопровод давит на образец. Формула (13) определяет экспериментальную методику учета рассматриваемой погрешности: следует провести измерения резонансных частот при несколь15

ких значениях нагрузки на верхний звукопровод и экстраполировать полученную зависимость резонансной частоты от нагрузки на нулевое значение последней. Получающуюся при этом величину среднеквадратического разброса следует отнести к случайным составляющим погрешности. Другой составляющей случайной погрешности определения резонансных частот является неточность отсчета значения резонансной частоты. Эта составляющая определяется экспериментатором посредством многократного повторения измерений и соответствующей статистической обработки их результатов по общепринятой методике. Погрешности определения внутреннего трения Систематическая погрешность измерения внутреннего трения обусловлена утечкой энергии колебаний образца через звукопроводы установки и может достигать значений, в несколько раз превышающих измеряемую величину. Поэтому измерения должны проводиться особенно тщательно. Из простых физических соображений следует, что утечка энергии будет минимальной, если звукопроводы будут касаться образца в точках его поверхности, соответствующих узловым точкам колебаний. Но при этом из-за слабого обмена колебательной энергией между образцом и звукопроводами будет мала амплитуда регистрируемых сигналов. Поэтому необходим компромисс между величиной сигнала и допустимой погрешностью. Кроме того, установлено, что абсолютное значение систематической погрешности определения внутреннего трения описывается соотношением: ∆Q −1 = k2 F 1 2 , (14) где k2 — коэффициент пропорциональности; F — сила, с которой верхний звукопровод давит на образец. Формула (14) позволяет учесть систематическую погрешность аналогично тому, как это было сделано для резонансных частот. Значительная случайная погрешность возникает при измерении ширины резонансного пика. Она определяется как сумма погрешностей измерения частот на уровне 0,7 от максимального уровня. 16

Систематическая погрешность проявляется в этом случае одинаковым образом при измерениях на частотах f r ± ∆f r 2 и f r , поэтому может не учитываться. Соответствующая погрешность находится как случайная погрешность посредством многократных измерений ширины пика. Суммарная погрешность измерения внутреннего трения определяется геометрическим сложением двух указанных составляющих. Описание лабораторной установки Измерение резонансных частот образцов проводят с помощью установки, структурная схема которой показана на рис. 3. Ультразвуковые колебания образца 3 возбуждают пьезоэлектрическим излучателем 1, питаемым от генератора качающейся частоты (ГКЧ) 7, встроенного в прибор для исследования амплитудно-частотных характеристик. Передача ультразвуковых колебаний от пьезоизлучателя к образцу и от него к пьезоприемнику 5 осуществляется с помощью стержней-звукопроводов 2 и 4 соответственно. Регистрацию колебаний производят с помощью системы, состоящей из усилителя 6 и индикаторного блока прибора для исследования амплитудно-частотных характеристик. Индикаторный блок прибора 7 используют для визуального наблюдения на экране ЭЛТ резонансных пиков колебаний образца, а отсчет значений резонансных частот осуществляют с помощью электронно-счетного частотомера 8 в режиме ручного качания частоты ГКЧ. Элементы 1, 2, 3, 4, 5 установки конструктивно объединены в измерительный узел, конструкция которого показана на рис. 4. Исследуемый образец 10 зажимается между концами изогнутых стержней 6 и 13 из нержавеющей стали. На противоположных концах стержней закреплены пьезопреобразователи, защищенные от механических воздействий и взаимных электромагнитных помех стаканами 1 и 15. Пьезопреобразователи из пьезокерамики типа ЦTC поджимаются к стержням через слой вакуумного масла пружинящими контактами, соединенными с генератором и усилителем электрических сигналов. 17

1 2

8

3

7

4 5

6

Рис. 3. Схема установки для определения комплекса физических свойств образцов

Рис. 4. Конструкция измерительного узла установки

Верхний стержень может свободно качаться в фиксированной вертикальной плоскости, для чего он закреплен с помощью втулки 5 в крестообразной упругой опоре, образованной четырьмя плоскими пружинами 3 и 4. Нижний стержень зажат в цилиндрических опорах 11 и 14, обеспечивающих возможность юстировки его положения с помощью винтов 8 и установленных в прорезях основа18

ния 12. Оба стержня фиксируются в опорах винтами через отрезки хлорвиниловой трубки 9, которые демпфируют стержни, предотвращая возникновение нежелательных резонансов, и одновременно являются акустическими изоляторами, так как устраняют акустическое «короткое замыкание» между стержнями через конструктивные элементы установки. Перемещением грузов 2 и 7 регулируется необходимая сила прижатия образца, зависящая от массы и размеров последнего. Порядок выполнения работы и обработки результатов измерений Задание 1. Определение характеристик упругости материалов. 1. Собрать установку по схеме рис. 3. 2. Включить приборы и убедиться в их нормальной работе. 3. По значениям характеристик упругости и плотности эталонного образца (данные получить у преподавателя) рассчитать значения низших собственных частот изгибных f и (0, 2) и f и (1,0) колебаний и радиальных f р (0,0) , f р (0,1) , f р (0, 2) , f р (0,3) колебаний согласно методике, описанной выше. 4. Установить эталонный образец в измерительный узел и найти вблизи расчетных значений f и (i, k ) и f р (i, k ) экспериментальные значения этих частот. 5. Провести измерения геометрических размеров контрольного образца, его плотности путем взвешивания и вычислить средние значения и доверительные интервалы для 95 % вероятности. 6. Установить в измерительный узел контрольный образец при усилии поджатия верхнего звукопровода к образцу, равном 1 — 2 Н. 7. Наблюдая амплитудно-частотные характеристики колебаний на экране регистрирующего прибора, зафиксировать значения двух низших резонансных частот изгибных колебаний. 8. По найденным значениям частот определить ориентировочные значения модуля Юнга E и коэффициента Пуассона υ материала контрольного образца по методике, изложенной выше.

19

9. Найденные ориентировочные значения характеристик упругости использовать для точного их определения по значениям частот радиальных колебаний. 10. Сравнить значения модуля Юнга и коэффициента Пуассона, полученные по данным измерений частот изгибных и радиальных колебаний образца, и дать объяснение причин их возможного различия. Задание 2. Определение внутреннего трения материалов. 1. Собрать установку по схеме рис. 3, включить приборы и убедиться в их нормальной работе. 2. По значениям характеристик упругости и плотности исследуемого образца (данные получить у преподавателя) рассчитать значения низших резонансных частот изгибных колебаний f и (1,0) и f и (0, 2) . 3. Установить образец при минимальном усилии поджатия, обеспечивающем его устойчивое закрепление между стержнямизвукопроводами измерительного узла. Определить на экране прибора для измерения амплитудно-частотных характеристик резонансный пик, соответствующий резонансной частоте f и (1,0) . Откорректировать диапазон девиации частоты с целью удобства измерения ширины резонансного пика. 4. Измерить параметры резонансного пика изгибной формы колебаний с одной узловой окружностью: резонансную частоту и ширину резонансного пика. Рассчитать значение внутреннего трения материала образца при заданном способе его крепления. 5. Повторить измерения в количестве, обеспечивающем получение достаточно точных данных: для резонансной частоты погрешность должна быть не более (0,2 — 0,3) %, для ширины пика — 8 — 10 %. Данные записать в виде таблицы. 6. Меняя положение звукопроводов относительно оси образца путем перемещения последнего в горизонтальной плоскости, измерить внутреннее трение на частоте fи (1,0) при закреплении образца вблизи узловой окружности и вдали от нее.

20

Построить по полученным данным зависимость значений внутреннего трения от радиальной координаты образца. 7. Повторить измерения и вычисления, описанные в пп. 3 — 6, на частоте f и (0, 2) изгибных колебаний и на одной из резонансных частот радиальных колебаний в диапазоне 150 — 200 кГц. Сопоставить между собой значения внутреннего трения, полученные на разных частотах, и дать объяснение причин их возможного различия. Контрольные вопросы 1. Каковы физические основы ультразвукового спектроскопического метода контроля свойств реакторных материалов? 2. Какие характеристики материала можно определить, регистрируя значения резонансных частот? 3. В чем преимущества и недостатки использования тех или иных резонансных частот для определения характеристик упругости? 4. Укажите источники систематических и случайных погрешностей при определении характеристик упругости и внутреннего трения материалов. 5. Каким образом можно уменьшить погрешности измерения внутреннего трения материала образцов? Список рекомендуемой литературы 1. Баранов В.М. Акустические измерения в ядерной энергетике. — М.: Энергоатомиздат, 1990. — 340 с. 2. Акустическая диагностика и контроль на предприятиях топливно-энергетического комплекса /В.М. Баранов, А.И. Гриценко, А.М. Карасевич, Е.М. Кудрявцев, В.В. Ремизов, Г.А. Сарычев. — М.: Наука, 1998. — 304 с. 3. Баранов В.М., Карасевич А.М., Сарычев Г.А. Испытания и контроль качества материалов и конструкций. — М.: Высшая школа, 2004. — 360 с. 4. Диагностика материалов и конструкций: Учеб. пособие / В.М. Баранов, А.М. Карасевич, Г.А. Сарычев. — М.: Высшая школа, 2007. — 380 с. 21

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2 ОЦЕНКА ДЕФЕКТНОСТИ ТОПЛИВНЫХ ТАБЛЕТОК РЕАКТОРОВ ВВЭР

Цель: ознакомление с работой материаловедческой ультразвуковой установки (МУЗА), предназначенной для контроля качества топливных таблеток. Работа проводится на имитаторах топливных таблеток ВВЭР, выполненных из карбида вольфрама. Теоретическая часть Разработка материалов атомной техники — длительный процесс, связанный с решением целого комплекса проблем. Особенно это касается топливных таблеток на основе двуокиси урана, эксплуатационные свойства которых сильно зависят от технологии производства. До сих пор нет исчерпывающей теории производства таких таблеток, и изготовители экспериментальным путем подбирают режимы прессования и спекания для каждой партии исходных порошков. Полученные изделия часто оказываются неоднородными и дефектными, что требует контроля их качества. В настоящее время в производственных условиях проводится 100 % контроль внешнего вида таблеток (визуально) и выборочный контроль ряда характеристик в лабораторных условиях. При этом отсутствует массовый контроль однородности и дефектности таблеток. В настоящей лабораторной работе изучаются основы работы установки МУЗА, которая решает проблему массового контроля таблеток и находится в опытной эксплуатации на твэльном производстве. Принцип действия установки основан на взаимосвязи резонансных характеристик контролируемых изделий (резонансных частот fi и добротностей Qi, где i — номер резонансного пика) с дефектностью, плотностью и физико-механическими свойствами (фазовой и структурной однородностью, спеченностью и т.п.) таблеток.

22

Основные технические характеристики установки ультразвуковой спектроскопии

Метод контроля Диапазон контролируемой плотности таблеток, г/см3 Предельная погрешность определения плотности, г/см3

10,2 — 10,8 0,1

Минимальный размер контролируемого дефекта, мм2

1

Время одного измерения, не более, с

1

Диапазон измерения резонансных частот, кГц Погрешность измерения резонансных частот не более, Гц Диапазон измерения добротности колебаний Предельная погрешность измерения добротности, %

20 — 500 10 5 — 2000 10

Контроль производится автоматически с помощью ПК

В общем виде резонансный спектр изделия произвольной формы является функцией нескольких параметров. Частоты fi собственных колебаний любого изотропного бездефектного тела могут быть представлены в виде: fi = Pi ( d , υ ) cL , (1)

где Pi ( d , υ ) — коэффициент формы колебаний на i-й частоте, который зависит от геометрии d и коэффициента Пуассона υ изделия; cL — стержневая скорость звука в изделии

cL = E ρ , E — модуль Юнга, ρ — плотность материала.

(2)

Зная коэффициенты формы Pi ( d , υ ) для каждой частоты i и скорость звука cL , как функцию плотности ρ , можно по формуле (1) рассчитать частотный спектр изделия. Для изделий цилиндрической формы, изготовленных из одного материала (например, таблеток), коэффициент формы можно представить в виде Pi = ρ Pi (1 2hki ) , 23

где h — высота таблетки; ki — коэффициент i-й моды колебаний, зависящий от отношения высоты к диаметру таблетки. В случае дефектных таблеток резонансные частоты равны: fi = CL 2hki ka . (3) Здесь ka — коэффициент, зависящий от степени дефектности таблетки. Для бездефектной таблетки ka = 1 , что позволяет измерять ее модуль Юнга E . 2 E = 4 h 2 f i ki ρ . (4) В свою очередь, соотношение для определения модуля сдвига имеет вид: 2 G = 4h 2 f1 ρ , (5) где f1 — частота первой крутильной формы колебаний. Рассмотрим основные виды дефектов и их влияние на резонансные характеристики таблетки. 1. Недоспеченность таблетки приводит к снижению характеристик упругости материала E и, как следствие, к уменьшению скорости звука cL и значений резонансных частот fi . Кроме того, в этом случае увеличивается затухание упругих волн в материале, что проявляется в уменьшении добротности колебаний Q . 2. Распад твёрдого раствора в таблетках с добавками (например, окислов гадолиния, используемых в качестве выгорающего поглотителя) приводит к возникновению внутренних напряжений и к уменьшению добротности Q . 3. Равномерная пористость (пониженная плотность) приводит к снижению характеристик упругости таблетки и уменьшению значений скорости звука и резонансных частот. Добротность при этом уменьшается незначительно. 4. Влияние отдельных трещин, пор и других локальных дефектов на резонансные характеристики зависит от их положения относительно пучностей (поверхностей с максимальной амплитудой смещения точек тела) и узлов (поверхностей с минимальной амплитудой смещения) колебаний таблетки на данной резонансной частоте. Если дефект расположен в узле колебаний, резонансная частота уменьшается, так как наличие дефекта эквивалентно снижению жесткости таблетки. При этом ka > 1 . Если трещина распо24

ложена в пучности колебаний, то она слабо влияет на значение резонансной частоты. Сколы приводят к повышению частот, так как располагаются, как правило, на кромках таблеток, т.е. в пучности колебаний, что эквивалентно потере массы таблетки. Кроме того, влияние отдельных дефектов или их скоплений на резонансные характеристики таблеток может проявляться в так называемом расщеплении изгибных частот колебаний. Поясним последнее подробней. Изделия с цилиндрической симметрией формы обладают дважды вырожденными резонансными частотами колебаний. Ими являются частоты изгибных колебаний, формы которых имеют узловые диаметры. Помимо узловых диаметров моды колебаний могут иметь узловые окружности — аксиальные цилиндрические поверхности в пределах образца, а также узловые поперечные плоскости, точки которых не смещаются при колебаниях. В результате воздействия, нарушающего симметрию формы таблетки, вырождение частот может быть снято. Таким воздействием может быть искажение поля динамических упругих напряжений при колебаниях, вызываемое дефектами: трещинами, включениями, крупными порами, а также неравномерно распределенной по таблетке пористостью. Таким образом, если имеется асимметричный относительно оси таблетки дефект, симметрия ее формы понижается. Это проявляется в том, что вместо одной дважды вырожденной частоты в спектре колебаний таблетки появляются две близкие резонансные частоты, разность между которыми зависит от местоположения и размера дефекта. Вышесказанное иллюстрирует рис. 1, где условно показан участок спектра бездефектной таблетки (а) и таблетки с трещиной — (б) в области ее нижних резонансных частот ( F — частоты бездефектных таблеток, f — дефектных). Резонансные частоты, обозначенные на рис. 1 цифрами 2, 4 и 5 — вырожденные. Низшая частота F1 в спектре резонансных колебаний таблеток — первая крутильная, F2 — первая изгибная, F3 — первая продольная, F4 — вторая изгибная, F5 — третья изгибная. В табл. 1 представлены данные о характере влияния дефектов на резонансные характеристики топливных таблеток. Наиболее 25

чувствительной к характерным производственным дефектам в таблетках (поперечным трещинам, одиночным порам и т.п.) оказывается первая изгибная мода колебаний f 2 , которая используется в настоящей лабораторной работе как основная. Плотность таблеток определяется по частоте первой крутильной моды f1 , а объемная дефектность (недоспеченность, фазовая неоднородность и т.п.) — по значению добротности Q . Частоты f3 , f 4 и f 5 , применяемые в производственных условиях, в настоящей лабораторной работе не используются. Измерение резонансных характеристик таблеток при повышенных температурах позволяет исследовать их свойства более подробно. 1. Отсутствие температурного гистерезиса резонансных свойств таблеток при нагреве-охлаждении указывает на стабильность их физико-механических свойств в этом температурном диапазоне. Наличие гистерезиса свидетельствует о протекании в таблетках структурных или фазовых превращений: — нагрев недоспеченных таблеток до температур спекания приводит к росту их модулей упругости и плотности, что приводит к росту резонансных частот fi и добротностей Q до значений, соответствующих спеченным таблеткам; — в таблетках, содержащих различные примеси (например, выгорающие добавки), гистерезис указывает на протекание фазовых превращений. Повышение частот и добротностей при изотермических выдержках (при повышенных температурах), как правило, свидетельствует о растворении фаз, а их уменьшение (при более низких, в том числе комнатных, температурах) — об образовании новых фаз. 2. Нагрев неспеченных таблеток позволяет исследовать процессы спекания при высоких температурах. Таким образом, установка МУЗА позволяет проводить контроль таблеток на всех стадиях их производства. 1. Контроль режимов возгонки связующих и спекания таблеток. 2. Дефектоскопия таблеток на наличие локальных дефектов (трещин, пор и т.п.). 3. Дефектоскопия таблеток на наличие объемных дефектов (недоспеченности, фазовой неоднородности и т.п.). 26

4. Определение плотности бездефектных таблеток. 5. Дефектоскопия таблеток, содержащих объемные дефекты при нагреве-охлаждении. Амплитуда А а

F1 Амплитуда А

F3

F2

F4

F5

Частота f

б

f2 1 f2

f1

f 4 1 f4

f3

f51 f5 Частота f

Рис. 1. Спектр бездефектной (а) и дефектной (б) таблеток

В В Э Р -1 0 0 0 1 ,7

Акуст.параметр ki

1 ,6 1 ,5

k

1

k

2

k

3

k

4

k

5

1 ,4 1 ,3 1 ,2 1 ,1 1 0 ,9 0 ,8 0 ,7 0 ,9

1

1 ,1

1 ,2

1 ,3

1 ,4

1 ,5

1 ,6

h /d

ki бездефектных таблеток ВВЭР от отношения высоты к диаметру h / d

Рис. 2. Зависимость акустических параметров

27

Таблица 1 Влияние дефектов топливных таблеток на их резонансные характеристики

f1

f 21

f2

f3

f 41

f4

f51

f5

Q

↓↓

↓↓

↓↓

↓↓

↓↓

↓↓

↓↓

↓↓

↓↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓↓

↓↓

↓↓

↓↓

↓↓

↓↓

↓↓

↓↓

↓↓

↓

↓

↓↓

↓↓

↓↓

↓

↓

0

0

0

↓

↓↓

↓

↓↓

↓

0

0

0

0

↓

↓↓

↓↓

0

↓↓

↓↓

0

0

0

↓

↓↓

↓

0

↓↓

↓

0

0

0

0

↓

↓

0

0

0

↓↓

↓↓

0

- асимметричные

0

↓

0

0

0

0

↓↓

↓

0

Раковины, сколы - осесимметричные

↑

↑

↑

↑

↑

↑

↑

↑

0

- асимметричные

↑

↑

0

↑

↑

0

↑

0

0

Характерный дефект Недоспеченность Фазовая неоднородность Сетка трещин, равномерная пористость Поперечные трещины в центральной части таблетки: - осесимметричные - асимметричные Поперечные трещины вблизи торцев таблетки: - осесимметричные - асимметричные Продольные трещины - осесимметричные

Примечание: ↓↓ — сильно уменьшает; ↓ — уменьшает; ↑ — повышает; 0 — влияет незначительно.

28

Изгибная чстота, кГц

На рис. 2 показана зависимость параметров ki от отношения высоты к диаметру для первых пяти частот бездефектных таблеток ВВЭР-1000, где k1 соответствует первой крутильной частоте, k2 — первой изгибной. Из рис. 2 следует, что отношение частот F2/F1 не зависит от объемных свойств таблеток (плотности, недоспеченности и т.п.) и является линейной функцией высоты бездефектных таблеток одного типоразмера. Для таблеток с одиночными дефектами отношение f2/f1 отклоняется от значений, соответствующих бездефектным таблеткам, что и служит основой методики контроля. На рис. 3 показана экспериментальная зависимость F2 от F1 для таблеток имитаторов из карбида вольфрама. Частоты таблеток с трещинами располагаются ниже прямой рис. 3, то есть мерой дефектности таких таблеток служит отклонение их изгибных частот f2 (треугольные точки) и f21 (круглые точки) от расчетного значения. Так как f21< f2, то именно f21 оказывается наиболее чувствительной к трещинам в топливных таблетках, что служит браковочным признаком в настоящей работе. Точки, расположенные выше прямой, относятся к таблеткам со сколами.

287 282 277 272 267 262 257 252 247 242 237 232 227 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 Крутильная частота, кГц

Рис. 3. Зависимость первой изгибной частоты колебаний таблеток-имитаторов (карбид вольфрама) от первой крутильной частоты

29

Таким образом, если F2 − f 21 > D , где D — некоторое заданное число, то принимается решение о дефектности таблетки. Полученные зависимости введены в память ПК и используются при контроле качества таблеток в лабораторных условиях. Описание установки Установка состоит из следующих основных элементов (рис. 4): - возбуждающий пьезопреобразователь 1; - приемный пьезопреобразователь 2; - контролируемый образец 3; - блок электронной обработки (БЭО) 4; - соединительные кабели (кабели связи и питания) 5; - персональный компьютер (ПК) типа IBM PC 6 с программами сбора и обработки информации.

2

66

3

1

5

4

Рис. 4. Структурная схема лабораторного измерительного узла

Конструкция измерительного узла Измерительный узел представляет собой устройство настольного исполнения (рис. 5), состоящее из основания 1, на котором с помощью фиксирующих гаек 2 установлены неподвижные стойки 3, служащие для крепления измерительных элементов установки. Возбуждающий пьезопреобразователь 6 с помощью втулки 5 крепится к подвижной стойке 4, которая фиксируется в стойке 3 с помощью винта 11. Приемный пьезопреобразователь 9 присоединен к подвижному штоку датчика перемещения 10, который в свою очередь крепится к столику стойки с помощью накладок 12 и винтов 13. Контролируемая таблетка 8 устанавливается на эбонитовый столик 7 и зажимается по торцам между шаровыми опорами пьезопреобразователей 6 и 9. Таким образом, узел позволяет проводить измерение спектра колебаний таблеток и их высоты. 30

13 12 10

9

8 7

6

5

4

11

192

3

2 1

300

Рис. 5. Конструкция измерительного узла установки МУЗА

Программное обеспечение Программное обеспечение разработано в среде структурного программирования Lab VIEW под Windows. Программа обеспечивает: 1) задание и изменение рабочей частоты синтезатора, работающего как генератор качающейся частоты. При этом на экране ПК отображается амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) таблетки в выбранной полосе частот; 2) отображение и протоколирование обработанных результатов. После включения ПК и запуска программы «МУЗА 1.Vi». Lab VIEW на экране монитора отображается передняя панель виртуального инструмента (ВИ). Передняя панель «МУЗА 1.Vi» показана на рис. 6 и состоит из окон графика, на которых отображается амплитудно-частотная характеристика таблетки, органов управления и индикаторов. В табл. 2 показано назначение основных органов управления и индикаторов «МУЗА 1.Vi». На большом окне графика отображается АЧХ таблетки в полосе существования двух 31

нижних резонансных частот — первой крутильной и первой изгибной. На меньших графиках каждый пик отображается отдельно. При этом левый график соответствует первой крутильной моде, а правый – первой изгибной. Изгибная мода вырождена, что проявляется в наличии двух близко расположенных резонансных пиков. В правом верхнем углу графиков отображаются измеренные резонансные частоты пиков, причем значение частоты для изгибной моды соответствует низкочастотному пику, как более чувствительному к локальным дефектам в таблетке. В верхней части передней панели отображаются результаты контроля. На индикаторе «Добротность» большими красными цифрами показано текущее значение добротности таблетки. Если оно меньше, чем установленное на органе управления «Порог добротности», то объемная дефектность таблетки признается повышенной (недоспеченность, фазовая неоднородность, внутренние напряжения и т.п.), что приводит к включению цветового индикатора «Объемная дефектность». Индикатор «Отклонение частоты, кГц» показывает отклонение первой изгибной частоты относительно расчетной в соответствии с формулой (3). Если указанное отклонение оказывается больше, чем установлено на органе управления «Порог дефектности», то локальная дефектность таблетки (одиночные трещины, крупные поры и т.п.) признается повышенной, что приводит к включению цветового индикатора «Локальная дефектность». Индикатор «Плотность, г/см3» показывает значение плотности таблетки, признанной бездефектной (в соответствии с формулой (5) и рис. 4), а индикатор «Высота таблетки, мм» показывает высоту контролируемой таблетки. Органы управления, расположенные в нижней части передней панели (под графиками) носят вспомогательный характер и настраиваются при изменении вида контролируемых таблеток. Самый нижний ряд органов управления относится к большому окну графика. «Усиление» отвечает за величину выходного сигнала пьезопреобразователя. «Порог» — показывает порог обнаружения резонансных пиков. Например, если «Порог» показывает 150, а «Усиление» — 10, то на большом графике автоматически обнаружатся те пики, амплитуда которых (число по оси « y ») превышает значение, равное произведению показаний «Порог» и «Усиление», т.е. 150 × 10 = 1500. «Полоса частот» регулирует полосу частот в килогерцах (длина оси x окна графика). «Центральная частота» – отвечает за изменение 32

Таблица 2 Назначение основных органов управления и индикаторов Орган управления 1. Усиление 2. Порог 3. Центральная частота 4. Полоса частот 5. Прокачка 6. Уровень 1 7. Уровень 2 8. Усиление 1,2 9. Порог дефектности 10. Порог добротности 11. Смещение 1 12. Смещение 2

Назначение Усиление выходного сигнала пьезопреобразователя Порог обнаружения резонансных пиков для большого графика Изменение центральной частоты в килогерцах (середина оси x графика) Изменение полосы частот в килогерцах (длина оси х окна графика) Изменение скорости прокачки частоты в выбранной полосе. Порог обнаружения пика крутильной моды Порог обнаружения пика изгибной моды Усиление сигнала на графиках 1 и 2 Критическое отклонения изгибной частоты (в килогерцах) Критическое значение добротности Центрирование резонансного пика крутильной моды на графике 1 Центрирование резонансного пика изгибной моды на графике 2 Запись в файл результатов контроля Остановка измерений

13. ОК 14. STOP Индикатор 1. Отклонение частоты, кГц Отклонения значения изгибной частоты от расчета 2. Добротность Значение добротности крутильного пика 3. Локальная дефектность Включается при отклонении частоты больше порога дефектности 4. Объемная дефектность Включается при добротности меньше установленного порога добротности 5. Плотность, г/см3 Показывает плотность таблетки 6. Высота таблетки Высота таблетки в миллиметрах 7. Партия Показывает номер партии контролируемых таблеток 8. Номер таблетки Показывает номер таблетки 9. Путь Показывает файл записи результатов контроля

33

центральной частоты в килогерцах (середина оси x окна графика). Ручкой «Прокачка» регулируется скорость изменения частоты в выбранной полосе частот. Ряд органов управления под меньшими графиками относится непосредственно к регулированию процесса измерений. Так орган «Усиление 1, 2» изменяет коэффициент усиления для обоих графиков, а «Уровень 1» и «Уровень 2» — порог амплитуды сигнала для первого и второго графиков соответственно, при превышении которого происходит измерение частот резонансных пиков и добротности. Для сохранения полученных результатов служит горизонтальный ряд индикаторов под большим графиком. Для этого в меню Window вызывают «Show Tools Palette» и после нажатия клавиши «А» вводят текст в соответствующие ячейки (номер партии, номер таблетки, а также путь нахождения файла, куда будут записаны результаты). Запись результатов в выбранный файл происходит после нажатия кнопки «ОК». При этом автоматически сохраняются в выбранном файле: номер партии и образца, значения резонансных частот, высота и плотность таблетки, добротность и отклонение частоты изгибного пика от расчетного значения. Записанные данные в дальнейшем можно обрабатывать с помощью табличных редакторов (например, Excel). Порядок выполнения работы Задание 1. Определение дефектности таблеток. 1. Включить БЭО и ПК. 2. Загрузить программу «МУЗА 1.Vi». При этом на экране монитора отображается передняя панель виртуального инструмента (ВИ) (рис. 6), предназначенного для определения дефектности и плотности таблеток. Включить выполнение программы, нажав на стрелку в левом верхнем углу передней панели. 3. При необходимости изменить значения «Порог дефектности» и «Порог добротности» в зависимости от решаемой задачи контроля. (По умолчанию «Порог дефектности» равен 1 кГц, а «Порог добротности» —1000.) 4. Отвести шток датчика и установить на измерительный столик контролируемую таблетку. 34

5. Переместить шток датчика, обеспечив контакт таблетки с пьезопреобразователями. 6. На индикаторных экранах ВИ отобразится амплитудночастотная характеристика таблетки и произойдет автоматическое определение вида дефектности путем включения световых индикаторов («локальная дефектность» и (или) «объемная дефектность») и плотности таблетки. 7. Указать в окне «путь» файл для записи данных контроля. 8. Произвести запись данных контроля в выбранный файл, указав номер таблетки и нажав «ОК». 9. Установить следующую таблетку. 10. Повторить измерения для других таблеток, указав их номер 11. После окончания работы остановить выполнение программы нажатием красной кнопки в левом верхнем углу передней панели. 12. С помощью табличного редактора «Excel» построить зависимость f 2 от f1 , подобную приведенной на рис. 3. Задание 2. Определение модулей упругости таблеток. 1. По результатам предыдущего задания выбрать бездефектную таблетку и записать значения ее частот f1 и f 2 . 2. С помощью штангенциркуля измерить геометрические размеры таблетки (высота, диаметр, диаметр внутреннего отверстия). 3. Вычислить объем таблетки. 4. Взвесить таблетку на лабораторных весах. 5. На основании полученных данных рассчитать плотность таблетки. 6. Вычислить отношение высоты к диаметру h d . 7. Для полученного отношения h d по графику рис. 3 определить коэффициент формы k2 для частоты f 2 . 2

8. Рассчитать модуль Юнга E = 4h 2 f 2 ki ρ . 2

9. Рассчитать значение модуля сдвига G = 4h 2 f1 ρ .

10. Вычислить значение коэффициента Пуассона υ = ( E 2G ) − 1 .

35

Рис. 6. Передняя панель ВИ «МУЗА 1.Vi»

Контрольные вопросы 1. Какие требования предъявляются к качеству топливных таблеток? 2. Каковы физические основы резонансного метода контроля качества топливных таблеток? 3. Перечислите основные виды дефектов и их влияние на резонансные характеристики таблетки. 4. Какие свойства таблеток можно изучать при их нагреве? 5. Объясните понятия «узлы» и «пучности» колебаний. 6. Какая форма колебаний в спектре таблеток имеет самое низкое значение частоты? 7. Какие формы колебаний в спектре таблеток являются вырожденными? 8. Какие резонансные частоты в спектре таблеток используются для целей контроля в настоящей работе?

36

Список рекомендуемой литературы 1. Решетников Ф.Г., Бибилашвили Ю.К., Головнин И.С. и др. Разработка производство и эксплуатация тепловыделяющих элементов энергетических реакторов. — М.: Энергоатомиздат, 1995. — 320 с. 2. Акустическая диагностика и контроль на предприятиях топливно-энергетического комплекса / В.М. Баранов, А.И. Гриценко, А.М. Карасевич, Е.М. Кудрявцев, В.В. Ремизов, Г.А. Сарычев. — М.: Наука, 1998. — 304 с. 3. Баранов В.М., Карасевич А.М., Сарычев Г.А. Испытания и контроль качества материалов и конструкций. — М.: Высшая школа, 2004. — 360 с. 4. Диагностика материалов и конструкций: Учеб. пособие / В.М. Баранов, А.М. Карасевич, Г.А. Сарычев. — М.: Высшая школа, 2007. — 380 с.

37

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 КОНТРОЛЬ ДАВЛЕНИЯ ГЕЛИЯ В ТВЭЛАХ ВВЭР-440 УЛЬТРАЗВУКОВЫМ ИМПЕДАНСНЫМ МЕТОДОМ Цель: ознакомление с основами акустического импедансного метода контроля компонентов активной зоны энергетических ядерных реакторов и работой созданной в МИФИ установки «акустический измеритель давления» — АИДА, предназначенной для измерения давления гелия в тепловыделяющих элементах ВВЭР-440. Теоретическая часть Контроль давления гелия в герметичных твэлах при их производстве является обязательной операцией, обеспечивающей выходное качество продукции и её соответствие техническим условиям (ТУ). К настоящему моменту для целей контроля давления предложен ряд различных методов. Наиболее проработанным на сегодняшний момент является тепловой метод измерения давления в компенсационном объеме. Однако при реализации в производственных условиях он отличается сравнительной сложностью и нестабильностью. В настоящей лабораторной работе рассматривается разработанный в МИФИ ультразвуковой импедансный метод измерения давления, являющийся альтернативой тепловому методу. Метод и установка в настоящее время внедряются в технологическую цепочку на твэльном производстве. Изучаемый метод контроля давления гелия в твэле базируются на эффекте демпфирования резонансных колебаний оболочки твэла топливными таблетками через газовый зазор. В качестве информативного параметра используется добротность таких колебаний Qn . Чем выше давление гелия в зазоре, тем лучше акустическое согласование между оболочкой и таблетками, и, следовательно, тем меньше добротность Qn колебаний оболочки. В настоящей работе для целей контроля выбраны окружные резонансные моды механических колебаний оболочки на волнах Лэмба, которые могут быть локализованы по ее длине на участке, равном 3 — 4 диаметра. 38

Волны Лэмба — упругие волны, распространяющиеся в пластинах, оболочках и трубках, то есть объектах, имеющих две границы раздела сред. При распространении волн Лэмба колебательное смещение частиц пластины происходит как в направлении распространения волны, так и перпендикулярно ее плоскости. Волны Лэмба представляют собой один из типов нормальных волн в упругом волноводе, которым являются пластина или оболочка, с границами свободными от механических напряжений. Волны Лэмба делятся на симметричные, обозначаемые символом s , и антисимметричные — a . В симметричных волнах смещение частиц среды происходит симметрично относительно срединной плоскости пластины. В антисимметричных волнах — антисимметрично относительно указанной плоскости, то есть в верхней и нижней половинах пластины смещения имеют противоположные знаки. В пластине толщиной 2h при заданной частоте ω может распространяться определенное конечное число симметричных и антисимметричных волн Лэмба, различающихся фазовыми и групповыми скоростями, а также модой (формой) колебаний. Под модой понимается характерное распределение колебательных смещений и напряжений по толщине пластины при заданной частоте ω . Число таких волн тем больше, чем выше значение параметра ω h ct , где ct — фазовая скорость сдвиговых (поперечных) волн. При малых толщинах объекта, например оболочки твэла, на частотах, используемых при контроле давления, отношение ω h ct < 1 . В этом случае возможно распространение только двух волн Лэмба нулевого порядка s0 и a0 , которые представляют соответственно продольную и изгибную волны в оболочке. Продольная волна s0 схожа с продольной волной в неограниченном твёрдом теле. В ней преобладает продольная компонента смещения, и только вследствие того, что грани пластины свободны от напряжений, появляется небольшое смещение, которое в ct ω h раз меньше продольного. Вследствие уменьшения продольной жёсткости из-за податливости боковых граней, фазовая скорость этой волны clпл несколько меньше фазовой скорости продольной волны

cl

в неограниченном твёрдом теле и равна

clпл = cl

(1 − 2υ) (1 − υ) 39

2

,

где υ — коэффициент Пуассона. При увеличении толщины пластины свойства этих волн меняются — они всё более становятся похожими одна на другую. Волны Лэмба более высокого порядка (выше нулевого) появляются только при некоторых критических значениях параметра ω h ct . При докритических толщинах и частотах эти волны представляют собой движение, быстро затухающее вдоль пластины. При критических значениях параметра ω h ct = ωn h ct по толщине пластины укладывается чётное или нечётное число продольных или сдвиговых полуволн. Возникающая при этом волна представляет собой соответственно чисто продольную или чисто сдвиговую стоячую волну, образованную двумя волнами с соответствующей поляризацией и равными амплитудами, распространяющимися в положительном и отрицательном направлениях поперек пластины. Анализ основных особенностей волн Лэмба показывает, что для целей контроля давления в твэлах целесообразно использовать нижние гармоники симметричных волн нулевого порядка s0 . Они, с одной стороны, хорошо демпфируются, с другой — слабо чувствительны к изменению толщины стенки оболочки. В цилиндрической оболочке с тонкими стенками уравнение резонансных частот для этих волн f n = ωn 2π имеет вид

f = (1 2πR ) E ( n 2 + 1) ρ (1 − υ2 ) , (1) n где R — радиус срединной линии оболочки; n – номер гармоники; ρ , E — соответственно плотность и модуль Юнга материала оболочки. Как указано выше, в качестве информативного параметра при контроле давления гелия используется добротность окружных колебаний. Добротность Qn характеризует диссипативные свойства колебательной системы, в нашем случае участка оболочки, при колебании на n -й гармонике Qn = Wn 2π∆Wn , (2) где Wn — колебательная энергия участка трубы при колебаниях на частоте ωn (энергия, запасённая в колебательной системе в течение периода колебаний T = 2π ωn ); ∆Wn — потери энергии за период колебаний. 40

Потери энергии носят аддитивный характер и в нашем случае могут быть представлены в виде ∆Wn = ∆Wn ,1 + ∆Wn , 2 , (3) где ∆Wn ,1 — потери энергии на излучение акустических волн в таблетки через газовый зазор между оболочкой и топливом; ∆Wn , 2 — остальные потери энергии, включающие внутреннее трение в материале оболочки, излучение вдоль образующей трубы и т.п. Для оценки Qn воспользуемся первой системой электромеханических аналогий, ставящей во взаимное соответствие законы механики и электротехники. На рис. 1 показана эквивалентная электрическая схема механической колебательной системы «оболочказазор-столб таблеток» вблизи частоты ωn . С помощью пьезопреобразователя в оболочке возбуждаются гармонические колебания, что отражено входным напряжением U sin ( ωn t ) . Резонансные свойства оболочки на частоте ωn можно описать колебательным контуром, состоящим из активного сопротивления Rn , индуктивности Ln и емкости Cn , причем ωn = 1

Ln Cn . Добротность такого контура (добротность оболочки без таблеток) равна Qn′ = ωn Ln Rn . Rn

Cn

Ln

U sin ( ωn t )

RС Сз

Zc

Рис. 1. Эквивалентная электрическая схема механической колебательной системы «оболочка-зазор-столб таблеток» вблизи резонансной частоты оболочки

Жесткость зазора характеризуется шунтирующей емкостью Cз . Акустические свойства топливного столба можно представить в виде суммы активного Rc и реактивного сопротивлений Z c . Особенностью схемы является то, что контур, характеризующий оболочку, слабо связан с топливным столбом, то есть модуль акустического сопротивления зазора Z з = 1 ωn Cз ∼ Rn Qn−,12 основную роль играют потери энергии не связанные с давлением газа. Если давление таково, что Qn−,11 < Qn−,12 , потери акустической энергии пропорциональны квадрату давления газа в твэле p 2 . Описание установки Структурная схема лабораторной установки показана на рис. 3. Измерения проводятся на специальных имитаторах 11, которые представляют собой укороченные варианты штатного твэла с таблетками из карбида вольфрама и заполненные гелием под различным давлением. Измерительное устройство выполнено в виде зажима 1, на котором крепятся возбуждающий 2 и приёмный 10 пье43

зопреобразователи, а также демпферы 9, необходимые для демпфирования «паразитных» резонансов оболочки. Пьезопреобразователи соединены с блоком сопряжения (БС) для возбуждения и регистрации колебаний в заданной полосе частот, а также связи с ПК через интерфейс RS-232. Управление режимами, обработка и протоколирование полученных данных осуществляется ПК при помощи программ, написанных в среде структурного программирования «LabVIEW». Предварительный усилитель 3 обеспечивает усиление сигнала приемного преобразователя в полосе частот 50 — 500 кГц с коэффициентом усиления K = 40 . Он выполнен на операционном усилителе AD8061, имеющем низкий уровень собственных шумов в указанном диапазоне частот. Усилитель размещен в экранированном корпусе с входным и выходным разъемами. Питание усилителя и передача выходного сигнала происходит по одному коаксиальному кабелю, подключаемому к входному разъему. 8

БС

7

4

3

5

6

2

1

11

9

10

Рис. 3. Структурная схема установки «АИДА» 1 — узел крепления; 2, 10 — пьезопреобразователи; 3 — программируемый усилитель; 4 — детектор; 5 — АЦП; 6 — микроконтроллер; 7 — синтезатор частоты; 8 — ПК; 9 — демпферы; 11 — имитатор твэла

44

Блок детектирования 4 содержит программируемый делитель, линейный усилитель с коэффициентом 10, прецизионный выпрямитель, выполненный на операционном усилителе и двухкаскадный фильтр низких частот. Программируемый усилитель обеспечивает изменение коэффициента передачи в пределах от 1 до 256. Передача данных о значении коэффициента передачи осуществляется по трехпроводному интерфейсу. Сигнал с потенциометра усиливается линейным усилителем и поступает на прецизионный выпрямитель, осуществляющий выделение принятого сигнала в большом динамическом диапазоне. Отфильтрованный сигнал огибающей, пропорциональный уровню принятого сигнала, поступает на вход АЦП AD7472 5. АЦП преобразует принятый сигнал в 12-разрядный цифровой код, который передается по параллельной шине к управляющему микроконтроллеру ATmega 32 — 6. Микроконтроллер осуществляет дополнительную цифровую фильтрацию сигнала. Рабочая частота микроконтроллера задается кварцевым резонатором, сигнал с которого используется для задания рабочей частоты АЦП, а также для задания тактовой частоты синтезатора частоты. Микроконтроллер обеспечивает согласованную работу блоков БС, а также передачу и прием данных от ПК. При этом связь микроконтроллера с ПК осуществляется по двухпроводному асинхронному интерфейсу, образованному линиями RX и TX. Блок синтезатора частоты 7 служит для генерации синусоидального сигнала возбуждения. Он выполнен на микросхеме AD9835BRU, осуществляющей прямой синтез частоты, и имеет 32-разрядный регистр данных, обеспечивающий задание выходной частоты с дискретностью менее чем 0,003 Гц. Нестабильность выходной частоты определяется нестабильностью кварцевого генератора микроконтроллера и не превышает 10−5 . Цифровой код, соответствующий частоте генерируемого сигнала, поступает на синтезатор частоты от микроконтроллера по трехпроводному интерфейсу SCLK, SDATA, FSINC. Тактовая частота синтезатора задается частотой кварцевого резонатора микроконтроллера. Сигнал синтезатора поступает на программируемый потенциометр и далее на усилитель. Связь программируемого потенциометра с микроконтроллером осуществляется по трехпроводному интерфейсу CLK, SDI, CS2. Напряжение синусоидальной формы, поступает на

45

программируемый делитель напряжения. С выхода делителя сигнал поступает на линейный усилитель и далее на возбуждающий пьезопреобразователь. Программное обеспечение После включения компьютера и запуска программы «АИДА 4.vi LabVIEW» на экране монитора отображается передняя панель виртуального инструмента (ВИ), рис. 4. Основную часть экрана занимает окно, в котором отображается амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) контролируемого участка оболочки в выбранной полосе частот (верхняя кривая), а также кривая первой производной АЧХ (нижняя кривая).

Рис. 4. Передняя панель виртуального инструмента, предназначенного для измерения ширины резонансного пика при контроле давления в твэлах ВВЭР-440

46

Основной особенностью оригинальной программы является то, что она позволяет измерять параметры «искаженных» информативных пиков на фоне паразитных колебаний и помех, а также отбрасывать сильно искаженные пики, не поддающиеся измерению. При этом обеспечивается необходимая для корректного измерения степень сглаживания формы пика. Ширина каждого пика, необходимая для расчета добротности, определяется двумя способами — по форме «верхушек» (верхняя кривая) и по ширине пика, измеренной в точках перегиба АЧХ (нижняя кривая). Эти данные отображаются на индикаторах под окнами АЧХ. Первый индикатор показывает ширину пика, определенную по форме «верхушек», третий — ширину пика, измеренного в точках перегиба, второй — усредненную по двум значениям ширину пика, которая и принимается за выходное значение. Справа от окна АЧХ показаны органы управления, включая ширину полосы частот — ось « x », центральную частоту оси « x », усиление — ось « y » и скорость прокачки частоты. Порядок выполнения работы Необходимо построить градуировочную зависимость «давление в имитаторах твэлов – ширина резонансного пика». 1. Собрать установку согласно рис. 3. 2. Включить БС и ПК. 3. Запустить программу «AIDA-1». 4. Смочить водой поверхность демпферов, прилегающих к оболочке имитатора твэла. 5. Установить зажим на поверхности имитатора твэла. 6. Органами управления на экране ПК добиться картинки, подобной показанной на рис. 4. 7. Записать в лабораторный журнал значение ширины пика со второго индикатора, а также значение давления в имитаторе. 8. Повторить измерения на других участках имитатора (не менее 10). 9. Повторить пп. 5 — 8 для имитаторов с другими значениями давления. 10. Рассчитать среднее значение ширины пика и среднеквадратичное отклонение для каждого имитатора. 47

11. Используя программу «Exel» или «Statistica» построить градуировочную зависимость «давление в имитаторах твэлов — ширина резонансного пика». 12. Подобрать с помощью одной из указанных программ оптимальную аналитическую функцию для описания экспериментальных данных. Определить среднеквадратическую ошибку аппроксимации. 13. Оценить среднеквадратическую погрешность определения давления в твэлах изучаемым методом. Контрольные вопросы 1. С какой целью под оболочку твэла закачивается гелий? 2. Чем грозит разгерметизация твэла в активной зоне реактора? 3. Какими факторами определяется исходное давление гелия в твэле? 4. Каковы физические основы импедансного метода контроля давления газа в твэлах? 5. Что такое волны Лэмба, и каковы особенности их распространения? 6. В чем отличие симметричных и антисимметричных волн? 7. Какую роль выполняют демпферы? 8. Объясните особенности эквивалентной электрической схемы, используемой для моделирования механической колебательной системы «оболочка-газ-таблетки». Список рекомендуемой литературы 1. Лепендин Л.Ф. Акустика. — М.: Высшая школа, 1978. — 448 с. 2. Акустическая диагностика и контроль на предприятиях топливно-энергетического комплекса / В.М. Баранов, А.И. Гриценко, А.М. Карасевич, Е.М. Кудрявцев, В.В. Ремизов, Г.А. Сарычев. — М.: Наука, 1998. – 304 с. 3. Испытания и контроль качества материалов и конструкций / В.М. Баранов, А.М. Карасевич, Г.А. Сарычев. — М.: Высшая школа, 2004. — 360 с. 4. Решетников Ф.Г., Бибилашвили Ю.К., Головнин И.С. и др. Разработка производство и эксплуатация тепловыделяющих элементов энергетических реакторов. — М.: Энергоатомиздат, 1995. — 320 с. 48

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 КОНТРОЛЬ ВЕЛИЧИНЫ ЗАЗОРА «ТОПЛИВНЫЙ КАНАЛ-ГРАФИТ» РЕАКТОРОВ РБМК Цель: ознакомление с методикой и оригинальной установкой ультразвукового контроля зазора УКЗ-15, предназначенной для измерения величины остаточного газового зазора «канал-графит» в энергетических реакторах РБМК. Теоретическая часть Конструкция активной зоны реакторов канального типа РБМК представляет собой сплошную кладку из графитовых кирпичей — блоков, с вертикальными отверстиями, в которые вставлены около 1800 каналов — циркониевых труб. Графит используется как замедлитель нейтронов. В каналах размещаются топливные кассеты и циркулирует теплоноситель — вода, снимающая тепло как с твэлов, так и с графитовых блоков. Охлаждение блоков необходимо для сохранения их физико-механических свойств в течение всей работы реактора. Для эффективного охлаждения блоков применяется специальная конструкция топливных каналов (ТК) с графитовыми кольцами, показанная на рис. 1. На каждом ТК 1 надеты разрезные графитовые кольца — внутренние 2, упруго с небольшим усилием прилегающие к каналу, и наружные 3 — прилегающие к блоку. Между каналом с кольцами и блоком имеется диаметральный зазор 4, размер которого при монтаже активной зоны составляет около 3 мм, необходимый для исключения заклинивания ТК графитовыми блоками в течение всего срока работы АЭС. Топливная кассета с твэлами 5 расположена внутри ТК. В процессе эксплуатации реактора в течение первых 15 — 20 лет из-за радиационного доспекания графита диаметр отверстия в блоках уменьшается. Кроме того, из-за радиационной ползучести циркония под действием давления воды увеличивается диаметр ТК. В результате суммарное уменьшение зазора ТК-графит в год составляет около 0,15 — 0,20 мм. Необходимо иметь в виду, что ис49

ходные свойства графита блоков, а также условия их эксплуатации в реакторе, несколько различаются, что приводит к разбросу скорости их доспекания. В итоге через 15 — 20 лет работы реактора может произойти заклинивание ТК в некоторых блоках и даже повреждение — растрескивание самих блоков. Чтобы не допустить этого, необходим контроль величины остаточного зазора. Следует отметить, что после 20 лет работы из-за радиационного распухания графита и, следовательно, увеличения диаметра отверстия в блоках, величина зазора вновь начинает возрастать. 1 5 2 3 4 Зазор

Рис. 1. Фрагмент системы «топливный канал-графит» реакторов РБМК

На сегодняшний день величина зазора определяется расчетным путем по результатам измерений внутреннего диаметра, толщины стенки ТК и диаметра отверстий в графитовых блоках. Для этого необходима трудоемкая вырезка, извлечение каналов из активной зоны и последующая их замена на новые каналы. Все это сопряжено с большими финансовыми расходами и дозозатратами персонала. В то же время такой разрушающий метод контроля не обеспе50

чивает необходимой точности измерения величины зазора ±0,1 мм, особенно на стадии его исчерпания. Для решения данной задачи было необходимо разработать внутриканальное устройство, позволяющее измерять величину зазора через стенку ТК, после выгрузки из него топливной кассеты во время проведения профилактических работ на остановленном реакторе. Однако многочисленные попытки создания такого устройства со стороны ряда организаций не увенчались успехом. В настоящей лабораторной работе изучается оригинальный ультразвуковой резонансный метод, чувствительный к величине площади фактических пятен контакта между ТК и наружными графитовыми кольцами. С его помощью можно проводить измерения в наиболее ответственных случаях — при небольших зазорах в диапазоне 0 — 0,5 мм. Возможность применения контактного метода для измерения зазора обусловлена неизбежным нарушением осевой симметрии в системе канал-отверстие в блоке и появлением пятен контакта между ТК и наружными графитовыми кольцами задолго до исчерпания зазора. К нарушениям осевой симметрии в общем случае можно отнести: – несоосное расположение ТК в отверстии графитового блока, ТК одним боком прижат к графитовому блоку; – овальность колец вследствие их деформации в результате действия внутренних термонапряжений, обусловленных неравномерным радиационным нагревом в расхоложенном реакторе, а также под действием усилий, возникающих при усадке графитового блока; – эллиптичность сечения ТК и отверстий в блоках, возникающая при их длительной эксплуатации. Во всех перечисленных случаях по мере уменьшения зазора между ТК и наружными кольцами увеличивается фактическая площадь контакта между ними. Проведем нижнюю оценку величины площади контакта ТК — наружное кольцо в зависимости от зазора, предполагая лишь их несоосное взаимное расположение. На рис. 2 условно изображено сечение ТК 1 в зоне наружного графитового кольца 2. Будем считать, что контакт между трубой и кольцом происходит по дуге АВ с угловым размером ϕ — угол 51

контакта, определяемым расстоянием δ0 . Если расстояние между трубой и кольцом δ < δ0 , будем говорить об их контакте, если δ > δ0 , — о наличии зазора.

2 2∆

1

ϕ А

В

δ0

Рис. 2. Характер контакта ТК 1 и наружного графитового кольца 2 при их несоосном расположении

Предположим, что труба и графитовое кольцо имеют идеальную геометрическую форму и обладают шероховатостью с высотой неровностей порядка δ0 . В этом случае зазор ∆ , угол ϕ и параметр шероховатости δ0 связаны соотношением

cos ( ϕ 2 ) = 1 − 2δ0 ∆ . (1) Если параметр ∆ находится в диапазоне 0, 4 ≤ ∆ ≤ 3 мм, угол контакта ϕ изменяется незначительно. Однако при ∆ < 0, 4 мм он начинает быстро возрастать с уменьшением ∆ . Оценка параметра шероховатости δ0 дает δ0 ≈ 10 — 20 мкм. Таким образом, угол контакта ϕ заметно меняется при уменьшении зазора при ∆ < 0, 4 мм. Определив угол контакта ϕ , можно оценить зазор ∆ . 52

Для практической реализации предложенного подхода используются окружные моды резонансных колебаний ТК в зоне контролируемого кольца. Выбор окружных мод обусловлен возможностью их локализации на кольцевом участке трубы высотой порядка высоты одного графитового кольца 20 мм. В качестве информативных параметров используются следующие характеристики резонансных пиков — добротность Qn , амплитуда An и резонансная частота f n , где n — целое число, номер гармоники. Рассмотрим подробней влияние площади контакта графитового кольца на резонансные характеристики ТК. Добротность Qn определяет диссипативные свойства колебательной системы, в нашем случае участка трубы, при колебании на n -й гармонике Qn = Wn 2π ∆Wn , (2) где Wn — энергия, запасенная в участке трубы в течение одного периода; ∆Wn — потери энергии за один период колебаний. Потери энергии аддитивны и в нашем случае могут быть представлены в виде ∆Wn = ∆Wn ,1 + ∆Wn , 2 , где ∆Wn ,1 — потери энергии на излучение в графитовое кольцо;

∆Wn , 2 — остальные потери энергии, включающие внутреннее трение материала трубы, излучение акустической волны в воду и излучение вдоль образующей трубы. При контакте потери ∆Wn ,1 пропорциональны площади контакта S

∆Wn ,1 = K n S ,

(3)

где K n — коэффициент пропорциональности. Таким образом, можно записать Qn−1 = 2πK n S Wn + Qn−,12 . (4) Здесь Qn−,12 — слагаемое, не зависящее от акустического излучения через контакт. Учитывая, что S = 2πRh , где R и h — внутренний радиус и высота графитового кольца, из (1) и (4) находим 53

cos ⎣⎡ Pn ( Qn , 2 Qn − 1) ⎦⎤ = 1 − 2δ0 ∆ . (5) Здесь введено обозначение Pn = Wn 4π2 RhK n Qn , 2 — множитель, практически не зависимый от условий возбуждения и регистрации колебаний. Полученное выражение аналогично (1), в котором вместо угла ϕ содержатся измеряемые в эксперименте значения добротностей Qn , 2 и Qn . Аналогичные результаты можно получить и для амплитуды колебаний A : cos ⎣⎡ Ln ( An , 2 An − 1) ⎦⎤ = 1 − 2δ0 ∆ , (6) где An , 2 — амплитуда колебаний на свободном от колец участке трубы; An — амплитуда колебаний при наличии контакта; Ln — коэффициент, введенный по аналогии с множителем Pn . Однако в отличие от Pn коэффициент Ln зависит от условий контроля, что характерно для любых амплитудных измерений. Например, изменение расстояния между ультразвуковым датчиком и поверхностью ТК приводит к изменению Ln и, следовательно, регистрируемой амплитуды An . Множители Pn и Ln определяются экспериментально для каждой гармоники при градуировке установки на испытательном стенде. Подводя итог обоснованию методики измерения зазора в системе «канал-графит», можно сформулировать следующие выводы: 1. При несоосном расположении ТК и наружных колец угол их контакта определяется шероховатостью кольца и величиной зазора. 2. Чувствительность контактного метода контроля к величине зазора повышается по мере уменьшения последнего. 3. Любые нарушения центральной симметрии в системе ТКотверстие блока повышают чувствительность контактного метода к величине зазора. 4. Для контроля целесообразно использовать добротность и (или) амплитуду окружных резонансных механических колебаний, которые можно локализовать на кольцевом участке трубы h ≅ 20 мм, равным высоте одного графитового кольца. 54

Методика проведения измерений в настоящей лабораторной работе основана на моделировании внутриреакторных условий уменьшения зазора путём равномерного обжатия наружного кольца с помощью хомута. При этом благодаря разрезу кольцо деформируется овально (см. рис. 3), что приводит к нарушению осевой симметрии в системе «ТК-графитовое кольцо». Контактное взаимодействие в этой системе начинается в направлении малой оси овала кольца Φ 2 — перпендикулярно к разрезу. Подобный характер деформации колец реализуется при любом способе их сжатия и определяется наличием разреза. Дальнейшее сжатие колец приводит лишь к уменьшению большой оси Φ1 , поскольку в направлении перпендикулярно к разрезу реализуется жесткое контактное взаимодействие графитового кольца с ТК.

ТК

Разрез Наружное кольцо

Ф2 Ф1

Графитовый блок Н

Рис. 3. Геометрия наружных графитовых колец при контакте с ТК на стадии исчерпания зазора ( Φ1 > Φ 2 )

Назовём промежуток времени от начала контакта «ТКнаружные кольца» до установления нулевого зазора «стадией исчерпания зазора». На этой стадии зазор ∆ может быть измерен как 55

разность ∆ = Φ1 − Φ 2 , что соответствует величине зазора, определяемой стандартным образом на АЭС при вырезке ТК ∆ = D1 − ( D2 + 2h + 2k ) , где D1 — диаметр внутреннего отверстия графитового блока; D2 — внутренний диаметр ТК; h — толщина наружного графитового кольца; k — толщина стенки. Из рис. 3 видно, что Φ1 = D1 и Φ 2 = ( D2 + 2h + 2k ) . С другой стороны, величина зазора ∆ для каждого наружного кольца является однозначной функцией величины его разреза (см. рис. 3). На стадии исчерпания зазора зависимость ∆ = ∆ ( H ) , где H — величина разреза, для всех наружных колец, линейна. В частности, (см. рис. 4), при величине достоверности аппроксимации не хуже 0,99 ∆ = 0,59 ( H − H 0 ) , где H 0 — величина разреза при нулевом зазоре. Таким образом, величина зазора ∆ на стадии исчерпания равна ∆ = Φ1 − Φ 2 = 0,59 ( H − H 0 ) . (7) Здесь Φ 2 и H 0 — постоянные, свои для каждого наружного кольца. 1 0,9

Зазор d =Ф1-Ф2, мм

0,8 0,7 0,6 0,5

y = 0,592x

0,4

R = 0,9948

2

0,3 0,2 0,1 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

Увеличение разреза (Н-Н 0 ), мм

Рис. 4. Зависимость зазора на стадии исчерпания от изменения разреза наружных колец

56

1,4

1,6

Описание установки Структурная схема измерительного стенда показана на рис. 5. Стенд представляет собой натурный фрагмент циркониевой трубы ТК 1 с надетыми на неё поочерёдно внутренними 2 и наружными 3 кольцами и заглушенным внизу втулкой 4. Внутрь трубы налита вода. На одном из наружных колец надет обжимной хомут 5. Ультразвуковой зонд представляет собой корпус 6 с надетыми центрирующими втулками-демпферами 7 и двумя пьезопреобразователями — возбуждающим колебания ТК 8 и принимающим их 9. Сигнал с приемного преобразователя поступает на предусилитель 10 и далее на вход прибора для исследования амплитудно-частотных характеристик 11. Частотомер 12 служит для измерения частоты колебаний. 10

11

3 12 2

5 6

1 7

4

8 9

Во-

Рис. 5. Структурная схема измерительного стенда

57

Объект контроля. Средняя часть технологического канала (сб. 31), включающая трубу канала из сплава Zr + 2,5 % Nb (сплав Э125 с ТМО-1 или ТМО-2) с внутренним диаметром 80−−1.5 0.7 мм и толщиной стенки 4,0−−0,3 0,4 мм расположена в графитовой кладке (сб. 05) (14 графитовых блоков высотой 200, 300, 500 и 600 мм). Между циркониевой трубой ТК и графитовыми блоками в активной зоне реактора расположены графитовые кольца: графитовое кольцо внутреннее (дет. 12 — 3): – внутренний диаметр кольца — 88+0,23 мм; – наружный диаметр — 111−0,23 мм; графитовое кольцо наружное (дет. 12 — 4): – внутренний диаметр кольца — 91+0,23 мм; – наружный диаметр — 114−0,23 мм. Основные технические характеристики установки Метод контроля

ультразвуковой резонансный

Вид акустического контакта

иммерсионный

Метрологические характеристики: высота контроля участка ТК, мм

20 — 30

диапазон измеряемых значений зазора, мм

0 — 0,5

±0,1

погрешность измерения зазора, мм

Порядок выполнения работы На испытательном стенде необходимо построить градуировочную зависимость «зазор — амплитуда резонансного пика». С учебной целью работа проводятся с минимальной автоматизацией контрольно-измерительных операций. 1. Собрать установку согласно рис. 5. 2. Налить воду в ТК до уровня не более 2/3 от его высоты 58

(Внимание! Недопустимо попадание воды на внешнюю сторону ТК.) 3. С помощью хомута установить нулевой зазор, соответствующий плотному облеганию наружным кольцом ТК. При этом Φ1 = Φ 2 (рис. 3). 4. Осторожно, чтобы не выплеснулась вода из ТК, опустить зонд внутрь вниз до упора. 5. Установить на приборе для исследования АЧХ диапазон частот 45 — 60 кГц. 6. Ручкой усиления выходного сигнала добиться, чтобы на экране прибора наблюдались резонансные пики окружных колебаний. 7. Поднимая зонд вверх, установить его напротив зажатого кольца. При этом на экране должна наблюдаться минимальная амплитуда резонансных окружных колебаний, указывающая на исчезновение резонансов. 8. Закрепить зонд на указанной высоте. 9. С помощью штангенциркуля произвести измерения величины разреза кольца H n , i , i =1, 2, 3… — номер зазора (индекс «0» соответствует нулевому зазору); n — номер измерения (рис. 3). 10. Повторить каждое измерения H n , i не менее 5 раз. Записать значения H n , i в таблицу. 11. На экране измерить значения амплитуды Ai на одной из резонансных частот, соответствующее выставленному зазору i . Записать значение Ai в таблицу. 12. Ослабить хомут, увеличив разрез кольца приблизительно на 0,2 мм. 13. Пошагово повторить пп. 10 — 13 до тех пор, пока амплитуда сигнала не перестанет увеличиваться. 14. Вычислить средние значения разреза H i и среднеквадратичное отклонение этой величины для каждого этапа измерений. 15. Вычислить средние значения амплитуд Ai и среднеквадратичное отклонение этой величины для каждого этапа измерений. 16. Вычислить значения зазора δi по формуле

δi = 0,59 ( H − H 0 ) .

59

17. Занести полученные данные Ai и δi в электронную форму, созданную в программе Exel. 18. Построить график зависимости Ai = Ai ( δi ) .

Контрольные вопросы 1. Опишите конструкцию активной зоны РБМК. 2. Какую роль выполняет газовый зазор «ТК-графит» в работе реактора? 3. В чем заключается опасность нулевого зазора? 4. Каковы физические основы ультразвукового неразрушающего метода контроля зазора «ТК-графит» реакторов РБМК? 5. Какие типы осевой асимметрии в расположении ТК-графит возможны в реакторе? 6. Чем характеризуется «стадия исчерпания зазора»? Список рекомендуемой литературы 1. Лепендин Л. Ф. Акустика. — М.: Высшая школа, 1978. — 448 с. 2. Белянин Л.А. и др. Безопасность АЭС в изобретениях. — М.: Энергоатомиздат, 1998. — 208 с. 3. Акустическая диагностика и контроль на предприятиях топливно-энергетического комплекса / В.М. Баранов, А.И. Гриценко, А.М. Карасевич, Е.М. Кудрявцев, В.В. Ремизов, Г.А. Сарычев. — М.: Наука, 1998. — 304 с. 4. Баранов В.М., Карасевич А.М., Сарычев Г.А. Испытания и контроль качества материалов и конструкций. — М.: Высшая школа, 2004. — 360 с. 5. Диагностика материалов и конструкций: Учеб. пособие / В.М. Баранов, А.М. Карасевич, Г.А. Сарычев. — М.: Высшая школа, 2007. — 380 с.

60