Расчет пневмогидравлических систем ракет

Н. М. БЕЛЯЕВ

РАСЧ ЕТ ПНЕВМОГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ РАКЕТ

МОСКВА

«МАШИНОСТРОЕНИЕ�

1�3

ББК 39.62 Б43 УДК 629.7.036.001.2(082)

Рецензент д-р техн. наук С. Д. Гр и ш и н

Б ел я е в Н . М.

Б43 Р асчет п невм огидр авлических систем р а кет. - М.: Ма­ ш и ностроен ие, 1 983. 2 1 9 с., ил. В пер.: 1 р. \0

к.

В книге изложены оснсnы теории расчета основных характеристик пневмо· nнсвмогидравличе­ rндfнlвличсскнх с истем. Рассмотре ны принципиальные схеыы сl..:.нх C!Jcre;�t. Бо.i�ьшое ВНJI�ншне уде:1сно вопросам rндродинамшн о). П р имерам таких соста вных р а кет явля ются р а кета - носител ь «Со­ юз » и «Титан-3 с». Центр альн ы й бл ок трехступе нч атой р а кеты - с посл едовател ь н ы м соединени ем ступеней, н а р а кету «Тита н -3с» на­ веш и в а ются два стартовы х Р ДТТ, котор ые в кл юч а ются одновре­ менно сразу после включени я двиг ател ьной уст ановки первой сту­ пени [67]. Таким обр азом, независим о от ч исла ступеней и т и п а испол ьзу­ емого топл ива , р а кета состоит из корпуса, двигател я , систем: отде­ ления голов н ы х ч астей, р аздел е н и я ступеней, системы п итани я, ап­ п а р атур ы систем ы упр авления и исполн ител ьных органо в уп равле­ ния. Жид кие р акетн ы е то п л ива

6

Жидки е р а кетны е двигате ли р а бот а ют на (унитар н ых) и двухком понентн ых топливах . Одноком понентны е топлива п р едставляю т н ы е жидки е хим и ческие соедин ения ( переки сь нитромет ан и д р .), способн ы е п р и р а зложени и

однокомпонентн ы х собой индивиду аль­ водор ода, г идра з и н , выделять энер гию с

о бр азованием г азообраз н ы х продуктов, и л и см еси горюч их с окис­ лителем в необходимых для горен и я соотношениях (н апри м ер, смесь пер екием водорода, этиловы й с п и рт - вода и др . ) . Одн о ком­ п о н е нтное топл иво р а з м ещается в б а ке и подается в ка:-.tеры через форсунки [ 1 8]. Двухком понент н ые топлива состоят из двух составны х частей ( ко м п о н ентов ) - горючего и окислителя, кото р ы е пом еща ются н а р а кете в отдел ьных ба ках, п ода ются в камеру сгорания р азде.1ьно и см ешиваются внутр и камеры сгор ания. Компонент тошшва, котор ы й подвер гается о кислен и ю в процес­ се сгор а н и я, н азывается гор ючим , а ком понент топ.шва, окисля ­ ющи й горючее, назыв ается окислителем . Под окислением а общем случ а е поним ается р е а кция горючих элем ентов с кислородом, фто­ р о м , хлором и т. п . Процесс окислен и я - обмен электр он а м и н а внешней эдектрон­ ной оболочке атомов, у ч а ствующих в процессе горен и я. В процессе о кислен и я атом ы горючих элем ентов отдают свои электроны, а ато­ м ы окисл ительных элем ентов - п р иобретают их. Окислитель и го­ р ючее в о бщем случ ае м огут быть элемента р н ы м и ( ж идкий кисло­ р од, фтор, жидкий водород и д р . ) и сложн ы м и соединениями, в со­ став которых входят как о кисл ительн ы е, так и горючие элементы. В соста в гор. ю чего в п р еоблада ющем количестве входят горючие элемент ы : углерод С , водор од Н 2 , бор В , алюм ини й Al, лити й Li, бери.ТJл и й Ве и др . , а в сост а в окисл ител я - кислород О 2 , фтор F2, XJIOp С! и др. [4, 33]. В табл. 1 . 1 п р иведен ы основные физи ко-хи м и ч ески е свойства не­ которых гор ючих и окисл ителей . Двухком понентн ые топлива м огут быть с а м овоспJi а м еняющие� ся и неса мовоспламеня ющиеся . Самовоспламеняющиеся компонен­ ты п р и соп р и косновен и и воспл а м ен я ются и не требуют специ а л ьн ой систем ы зажиг а н и я . К н и м относятся топлива н а основе азотной кислоты и о кислов азота совм естно с гор ючим - нес и м м етр и ч н ы й дим етилгидр аз и н ( НДМГ ) , тон ка - 250, гидрази н и д р . [4, 33]. Несамовоспл а м е н яющиеся топлива требуют установки в к а м ере сго р а н и я специа.пьной систем ы зажигания (топл ива жидкий кис­ лор од + с пирт, жидкий кислород + жидкий водор од и т. д.) [4, 33] . С а мовосп л а м еня ющиеся ком поненты топ л и в а и м еют ряд п р е­ им уществ перед несамовос п л а м еняющимися, а и м е н н о : упрощаются систе м а з а пуска двигател я и пневмогндр а влическая систем а двигательно й уст а новки; уменьшается оп асность взрыва в камере сгора ния п р и запуске и остановке двигателя; уменьшаются объем и м а сса камеры сго р а н и я; период з адержки вос п л а менения с а мовосп л а м еняющихся топ.1ив должен быть не более 0, 03 с. В р а кетной технике ш и рокое п р и м енение н а ш л и к а к низкокипя­ щие, т а к и в ысоко к и п я щие ком поненты топ л и в а . К низкокип ящим ком понента м топлива относятся гор ю ч н е и о кис.ТJитеJ1И с критиче­ ской темпер атурой ниже верхнего э ксплуатационного диапазона

7

Таблrща /.1

Физико-хи мические свойства горюч их и о ки сл и т еле й [4,33]

ХИ\fИЧеская С 1ЗбИ.1ЬНОСТЬ

l{o:\tJIOнeнr

Го рючи е Водород Аммиак

Триэтил а м и н Гидразин �онометилrидра­ зин Диметилrидразин несимметричный К силидин Этиловый спирт Анилин Керосин

н2 NНз (C2Hs)зN N2H4 H 2N-NH (С Нз) Н2N-Н(СНз)2 СвНз (СНз) 2NH2 C2HsOH CвHsNH2 С1 21Н1з.2J

Пентаборан

И : � �8 � 1 , ��3 31 1

2 : I !58 , 2 362 , 2 274 , 7 386 , 7 220 ,8 36) '7

1 335 877

2 1 5 , 9 336 , 1 583

0,07 1 Стабильный 0 , 09 0 , 68 То же » 0 , 728 » 1 ,0 1 4 ,4 » U , 875 0 , 790

»

3 ,3

» 288 '7 490 , 2 379 0 , 977 » 1 58 , 6 35 1 '7 837 0 , 789 » 1 , 022 266 , 9 457 , 5 0 , 033 0 , 82200-450 » 0 , 85 220 226 , 3 33 1 , 2 48 1 0 , 633 Ста бильный в герметич­ ной таре

Оки с л ит ели 54,4

90 , 1 2 1 3 , 5 80 , 7 1 6 1 , 3 306

Кислород Озон Фтор Азотная кислота

F2 НNОз

Перекись водорода Н2О2 N204 Четырехокись азота OF2 Окись фтора

55 , 2 85 , 2 1 72 , 5 23 1 , 5 359 ,О 625 273 , 5423 , 7 1 520 26 1 , 9 294 , 3 4 1 5

49 , 3 1 2 8 , 3 205 ,5

1 , 1 44 Стабильный 0 , 1 -J 1 , 35 Недостаточно стабиль ный 1 , 5 1 Стабильный 1 3 , 2 1 , 52 Недостаточ- О , 26 но стабильная 1 ,1 1 , 4 6 То же 1 , 4 5 1 Стабильная 0 , 1 8 1 , 52

»

тем пер атур ( ниже +50° С ) , т. е . гор ючие (водор од, а м м иа к) и окис­ л ител и (жидкий кислород, ж идкий озон, жидкий фтор , фтористый кисл ород и др . ) [33] . Н и з кокипя щи е компоненты топJiива п р и хр анении и нтенсивно исп а р я ются и требуют п р именения теплоизол иров анн ы х емкостей. В ысококипящие ком поненты топлива - это то п л и в а длительно­ г о хр анения , кото р ы е можно длительно хр а н ить пр и обычных тем­ п е р атур ах без существенны х поте р ь. Н и з кокипящие ком поненты топлива , особенно топлива на осно­ ве ж идкого rшслор од а , н а ш л и ш и р о кое п р и м енt>ние в двигательн ы х уста новках р а кет-носителей косм ических летательных а ппаратов. 8

Топливо кероси н+кислород шир око испол ьзуется к а к в С С СР ( двигател и РД- 1 07 и РД- 1 08 р а кеты « Восток» ) , т а к и в США (дви­ г ател и р а кет «Ат лас», «Юпитер », «Тор», « С а турн-5», «Титан- 1 » ) . П р а ктическое п р и м енение н а шло топливо несим м етр и ч н ы й диметил­ г идр азин+жидкий кислород, оно используется в двигателе РД- 1 1 9 второй ступени р а кеты « Космос» [4, 27, 28, 33, 44]. Топдиво жидки й водор од + жидки й кислород п р и м еня ется в д вигательных уста новк а х второ й·и тр етьей ступеней р а кеты « С а ­ тур н-5», р а кеты «Кент а в р » [ 4 , 38, 4 1 ] . Топдива н а основе N204 и НДМГ и д и аэроз ин-50 и м еют высокие энер гетические ха р а ктеристи ки. Топливо N2 О4+аэрозин-6О исполь­ зуется в двигателях р а кеты «Титан-2» и «Тита н-ЗС», а также п р и­ м е няется для м а рш евого двигателя косм и ческого кор а б.1я «Апол­ ЛОН>> [4, 67]. Топлива на основе азотной кислоты ( НNО 3+окислы азота) и м еют сравн ительно невысокие хар а ктер исти ки, но ш ирокий ди а ­ п азон ЖИДКОГО СОСТОЯНИЯ [4] . Н а первой ступени р а кеты « Космос» используется ч етырехка­ мерный двигатель Р Д- 2 1 4, р аботающий н а высококипящем азотном окислитеде и продуктах перер аботки керос и н а [28, 44]. Одноком понентны е (унитарны е) топл ива испош.,зуются в р а кет­ ных м и кр одвигатедях ддя р е а ктивных систем у п р а вления косм иче­ ских детательных а п п а р атов, а также в качестве источ н и ка энергии ддя п р и вода турбонасосных агрегатов и т. п . Одноком понентное топливо гидр азин испол ьзуется в двигатель­ ной установке косм ического кор абдя «Ма р инер», а та кже космиче­ с кого кор абдя «Пионер» [ 1 6, 44]. Двигатед ьная установка систем ы ориентации пилотируемого спутника «Мер кур ий» р аботает на однокомпонентном топдиве­ перекиси водород а . Перекись водо рода н а р а кетах V-2, р а кете «Ава нгард» и р а кетах « Космос» и «Восток» используется в качест­ ве р абочего тед а ддя п р ивода тур б и н ы [ 1 6, 1 � , 28, 44]. О с новн ые п араметр ы , характе р изующи е р а кетн ы е дв и гател и

Тяга и удед ьная тяга являются важн ы м и п а р аметрами р а кетно­ го двигатед я . Ур авнение дд я о п р едедения тяги п р и допущени и об одномерном движен и и газа п о соплу р а кетного двигатедя и мt>ет в ид ( 1.1)

где G- секундн ы й р а сход р а бочего теда, кг/с; Ре- даnлен ие га зов на срезе сопда , Н/м 2 ; Ро- д а влен и е окружа ющей среды, Н/.м�; Wc­ скорость г а з а н а ср езе соп л а , м/с; Fc - площадь среза сопла, м:2. При ра боте двигатедя в косми ческих услови я х дав.1ен ие окружа­ ющей среды составл яет 1 0-2 ... 1 0-3 Н/м 2 , поэтому м ожно п р и ближен­ но сч итать, что р0=0. Тогда выр ажен и е ( 1 . 1 ) п р и мет вид ( 1.2)

9

Таблица 1.2

Хара ктерис ти ка некоторых ста б ильн ых топлив п ри Рк!Рс =70/1 и оптимадьно м соотношен ии компонентов [4 j

Окис.1иtе.1r)

':"

f 0\-ЮЧее tl

НN03+окнсл ы азота НNО3+окислы азота НNОз+окнслы азота N204 N204 90 % - н ы й Н2О2

Керосин Смесь а м инов ндмг НДМГ

50 %

НДМГ+ +50 % N2H4

Керосин

� ,_

"'

"' .... .. 5

1

,_

'"'"' ,_

о -

.

...... м -=

�:.. ..:l.. �

0 , 9 4 , 76 1 ,36 0 ,9 4,16 1 , 35

0 , 9 3,0 1

::.:

"' !-

3 1 7J

3 1 73

1 , 27

3 1 65

0 , 9 7 , 17 1 , 2 7

2 773

1 ,0 3 , 06 1,18 �413 1 , 0 2 , 25 1 , 20 f.-. 3333

::.:

" !-

� :r: �

=;: .......

�:r:

>;':'

�

�

185-l

1,157 258)

1771

1 , 1 69 2678

2904

1 , 1 77 2590

2806

18-!8 1,158

2245

2098

1П:J

�8)6

28 06

2580

1,132 2776 1,143 281 5

3021 3061

'

Удельн ая тяга- это тяга , отнесенн а я к секундному расходу р а­ бочего тел а , Pyц=R/G. Введя понятие эффективной скорости исте­ чения газа из сопл а Шз=Wc+Pfc/G, можно представить удельную тягу н а л юбом режиме следующим ур авнен ием : руд=Wэ·

Удел ьная тяга является одни м из важней ших п а р а м етров р а ­ кетного двигателя, поскольку этот п а р а м етр ха р а кт('разует его э ко­ ном и чность, т. е . степень соверш енства р а бочего процесс а и энерге­ тику прим еняемого топлива. Дл я современ н ы х р а т-·

В ОМ п основном н аддуве. 5. Продувки некоторых устрой ств р а кеты. В состав п н евмосистем ы входят: е м кости для сжатого газа , си­ сте м а трубопр оводов для под а ч и газов к потреб ителям, регул и ру­ ющие устройства ( р едуктор ы и л и дроссел и ) , р аспредел ительные устройств а , перскр ывающие путь газу или н а п р а в.пяющи е его дви­ жен ие в определенном н а п р авлен и и, контролирующие устрой ства. ( р ел е давлен и я и др . ) , вспомогательные устр ойства (фильтры и др . ) . Пневмосисте м а состоит и з отдельных м агистр а.пей, каждая из которых вы полняет определен ную задачу. В з а в исим ости от вели­ чины давления м а гистр а л и делятся: 1. Н а м а гистр а л и высокого давления, кото р ы е используются для за по.'Jне н и я а к кумуляторов давления и предстартового надаува б а­ ков, давление в м агистр алях 14 . . . 30 МПа. 2. Н а м агистр али упр авл яющего давления, которые пр именяют­ ся для у п р а вления р а ботой пневмоавтом атики, давление в магист­ ралях 3,0 М П а . 3. Н а м агистр али низ кого давления, кото р ы е прим еняются для контроля давлен ия в б а ках и продув ки м а гистр али, давлениЕ: в м а­ гистралях 0,2 . . . 0,3 МПа . Для уменьшения м ассы пневмосисте м ы н еобходи мо: 1) сокра щать ч исло· задач, решаемых пневмосистем ой, т. е. уменьшать ее р азветвлен ност ь ; 2) использовать н а зем н ы е ем кости, а т а кже р егул и рующие, р аспределительные и контролирующие эле­ м енты на н аземных устройствах. С этой целью в п редпусковой пе­ р иод к р а кете м ожет подсоединяться стартов ы й пн е вмощиток, яв­ ляющийся ч астью пневмосистем ы р а кеты, п р едн азначенный д..т:ш об­ служи вания предпус кового период а . В н ебортовые систе м ы до старта соединены с бортовыми герм е­ тич н ыми соединен и я м и , которые п р и старте р асст ы ковываются .'Jи­ б о соответствующи м обр азом р азделяются . К пневмосисте м а м п р едъявляются следующи е требов а ни я . 1. М а л а я м а сса . 2. Простота конструкции пневм осистгмы. 3. Мал ы е гидр а вл ические сопротивления . 4 . Обеспечение нормально! о фун к­ цио н и р о в а н и я обс.1ужи в а е м ы х а грегатов в течение задnниого в р е­ мен и . 5. Высокая герметичность. Пр и негерм е т и чности пнtв:,�,юси­ стем ы м огут н е с р а ботать агр егаты а втом атики. Нор м а льное функционирование пневмосистем ы оцсн и в а е1ся сле­ дующим и показ ателям и : временем , необходим ы м для достижения заданного да в:тения у потребителя (давле н и я, н еобходим ого для с р а б атыв а н ии агрегатов пнев м о автом атики, давления п р едва рительного наддува в баках и т. д . ) ; потр е б н ы м р асходом газа п р и предстартовом наддуве и при 13

р азл и ч н ы х продувках м а гистр алей ; безынер цион ным к�нтролем давления в а к кумулятор а х д а вления , топливн ы х б а ках и т. д. В соста в систем пита ния входят р а зличн ы е по н азначенюu и уст­ рой ству а гр егаты автом атики, обеспечивающие р а боту п нею.югид­ р авл ической систем ы в заданной последоватедьност и . Агрегаты ав­ тоl\lатики служат для а втом атического откр ытия и з а крытия р аз­ личных м агистр алей по ком а нд а м , посту п а ющн�r с пу.п ьтов наземного оборудов а н и я (в пр едпусковой пер иод) пли от си сте:vtы упр аВJlения ( в полете ) . Агрегаты а втом атики р а зделяются н а за­ п р а вочно-сливные клапаны, дренажно- п р едохр а н ительн ые, раздел и­ тел ьные кл а п а н ы, обр атн ые кл а п а н ы , вентили сшr в а , эJtеюропнев­ мок.тi а п аны, з а пор н ы е вентили и реле давления. Реле давлен и я (сигнализ атор ы давлен и я ) , контролирующие величину давления г а з а в б а к а х и б аллон ах, выдают соответствующие сигн а.ТJы в др у ­ гие систе м ы р а кеты : дренажно- предохр а ните,ТJЬные к�1апаны, пред­ н а з н а ч е н н ы е для стр авливания излишнего г а з а из бако в ; электр о-. пневмо- и пирокл а п а н ы , обеспеч и в а ющие подачу или п р е кращен ие подачи г а з а или топлива п р и воздействии н а н и х соотвrтствующего электр ического сигнала, и р яд других элем ентов. Для обеспечения нор м альной р а боты пневмогид р а влической си стем ы агр егаты авто­ м атики должн ы иметь в ысокую н адежность и точность риботы в р азличных условиях э ксплуатации р а кеты. Н аз н а че н и е и основн ые требов ан и я к агрегата м с и стем п и тания

Узлы и агр егаты систе м ы п итания должны обеспечить: з а п р авку и слив компонентов топл и в а ; х р а нен и е Iюмпонентов в топливных баках; за пуск, быстрый выход на ре:жн:\1 нормальной р а боты двигателя ( газогенерато р а ) и т. п . ; м и н имальн ы й раз брос х а р а ктер исти к ; изменение режим а р а боты по заданному з а кону; прекр ащение р а боты в определенный момент времени. Отказ в р а боте элем ентов систем ы питания ( несрабатьшанпе электроп невмокл а п а н а , р аз р ы в б аллонов со сжатым газом и др .) п р и водит к н а рушени ю функционирования систем ы и к аварии при пуске и л и полете р а кеты . Кр оме того, даже п р и норма.1 ьном ф унк­ цион ировании всех элем ентов систем а может н е о беспечить безот­ казный пуск или полет р а кеты . Это может иметь м есто п р и в ыходе п а р а м етров систе м ы питания р а кеты за допустим ы е п р еделы вслед­ ствие неблагапр иятного сочетания допусков н а пр оходные сече н и я питающих т р а ктов систе м ы , н еучете з а конов р аспредеJiенпя р яда исходных п а р а м етров, влияющих н а выходны е п а р аметры системы пита н и я . В связи с этим н адежность системы питания хар а ктеризу­ ется дву м я показ ател я м и : н адежностью обеспечения п а р а м етров системы в заданных п р е ­ дел а х ; н адежностью функционирова ния системы. Общим и требованиями ко в сем узл ам и агр е гатам, входящим в состав систем ы подачи топлива, являют ся следующи е : - обес- п ечение норм ального функциониро вания установок (аг_

14

р ег атов ) в процесс� обслуж и в а н и я н а земле и в полете; требуем ы й ресурс р а боты ; дост а точная прочность и стой кость к ви б р а циям п р и м алой м а ссе; н адежность р а боты в широком диап азоне темпе р а тур окружа ющей среды при колебаниях внешн его давлен и я, при н али­ чии перегрузок; безоп асность и удобство в э ксплуатации ; способ­ ность к дл ител ьному хр анен и ю (стабил ьность х а р а ктер исtик после длительного х р а н ен и я ) в складских и полевых услови ях; м а лые гидр а вл ические сопротивл ения ; м и н и м альные г а б а р иты, масса и потребляем ая мощность; высокая н адежность ; необход и м а я гер м е­ тичность подвижн ых и неподвижных соединений агр егатов ; nросто­ -та конструкции, сбор ки, р азм ещения и креплен и я на борту ра кеты ; м и н и м альная стоимость изготовления и э ксплуатации; рем онто п р и­ годность восста н а вл и в а е м ы х систем. Из перечислен н ы х требова н и й основным ко всем узл а м и агр е­ 'Гатам систем питания р а кет и косм ических летательных а п п а р атов является требование н адежности и м алой м ассы. П од н адежностью а гр егатов пон и м а ется их свойство выполнять все функции в задан н ы х условиях эксплуатации ( р а бочие тем пера­ -тур ы , давление, воз м ожные атмосферные воздействия, перегрузки, виб р ации и т. д . ) . Требование н адежности подчиняет себе все дру­ гие ф а кторы, ха р а ктер изующие кон струкцию: м а ссу, технологич­ ность, экономичность, прочность и т. д. Н адежность р а боты агрега­ -та определяется его принципиальной схемой и з а кладывае1ся на эта пе проектирования ( схем ная н адежность) . Необходимо стре­ миться к сокр ащению количества деталей, особенно движущихся, что дает возможность уменьшить вероятность заедания, з а кл и н и­ ва ния, появлен ия н адиров и других дефектов. Удов"1етворение пе­ речисленных требований достигается конструктивной схемой агре­ гатов, тщательной э ксперим ентальной и х отр а боткой, а также тех­ нологией изготовдения и ком плексом испыта н и й . Под точностью р а боты агрегата поним ается допуск на величину опр еделяющего п а ­ р а м етр а . Так, есл и для дан ного агрегата о пр еделяющим является давление срабатыван ия, то задается допуск на величину давления; есл и время ср а батыв а н и я - то допуск н а время и т. д. Точнuсть р а ­ б о т ы задается н а основе р а счетов и а н ализа систем ы, в состав ко­ -торой входит а грегат. Потр ебление м а л ы х м ощностей позволяет ум еньшить м ассу и сточн и ков питания. Состав и тип конструкции узлов и а грегатов опр едеJrяются п р и п роекти р о в а н и и р а кеты в з а ви симости о т коли честв а и типа обслу­ жив а е м ы х а грегатов, условий и хар а ктер а р а боты их в полете, ус­ лов ий н а зем ного обслужи в а н и я и т. д. О снов н ы е парам етр ы с истем п и т ани я

Систем а питания ха р а ктеризуется р ядом п а р а м е1ров, основны­ ми и з кото р ы х являются давление н а входе в двигатели; тем пера­ -тур а ком понентов топлива н а входе в двигатели ; р а сход ком понен­ тов топл ива ; р а бочие з а п а с ы компонентов топл и в а ; неиспользуемые остатки ком понентов топлив а ; гидр авлические потери в систе м а х 15

питан ия; вел ич и н ы свободн ых газов ых объем о в ; м асса су хой систе­ м ы пита н и я . С истем ы подачи т оп л и ва в д ви гат ел ь

Одной из систем, хар а ктер изующих двигател ьную установку в целом,.яв.lЯЕ'тся систем а подачи топли в а . Под системой подачи топл ива пон и м а ют совокуп ность систе:о.r, узJюв, агрег атов и элементов а вто м атики, обеспеч и в а ющих подачу гор ючего и окисл ителя из топл ивных б а ков в камеру сгоран и я р а ­ кетного двигател я . С истем а подачи топлива р а кетного двигателя должна обеспечить запуск двигателя, последовател ьную под а чу из б а ко в ком понентов топлива в камеру сгор ания во время работы и слив ком понентов топл ива в случае необходимости . Основным элементом систем ы под а ч и топл ива является агрегат. созда ющий н еобходимое давление компонентов топл и в а . В двигател ьных установках с р а кетн ыми двигател я м и пр и м еня­ ются две основные систем ы подачи ком понентов топлива в камеру сгор а н и я: вытеснительна я и турбон асосная. П р и вытеснительной систем е подачи топливо из б а ков в кам еру сгор ания поступает под действием газов высокого давления , п р и­ чем давление в топливных б а к а х выше давления в камере сгор а­ ния. Регулирование тяги двигателя пр и вытеснительной системе подачи топл и в а производится л и бо по давлени ю в камере сго р а н и я р а кетного двигателя, л и б о п о давлению в топливных б а к а х . В тур бонасосных систем а х подачи топливо в камеру сгорания подается н а соса м и двигателя. Особен ностью жидкостных на сосов явл яется то, что для н аде;жной и х р а боты необходим о, чтобы н а пор поступающей в н и х жидкости ·был не ниже некоторой определен­ ной величины, при которой начинаются кавитационные яв.i!ен и я в насосе. Гидр остатического н а п о р а , соответствующего высоте столб а жидкости о т верхнего его уровня в б а ке д о входа в насос, оказыва­ ется, как пр авило, н едостаточно для бескавитационной р аботы н а ­ сос а . Поэтом у и в случае н а сосной систем ы подачи пр иходится со­ зда в ать в б а ках р а кет повышенное давление газов, т. е. произво­ дить так называем ы й противокавитационн ы й наддув тош1ивных б а ­ ков . Кроме противокавитационного н аддува перед началом р а б оты двигательной установки пр оизводят еще так н азыв аемый пр едв а р и ­ тел ьный н аддув б а ков с целью создания давления пощшаемы х ком понентов, необходимого д л я обеспечения нормального запуска двигательной уста новки и п р едотвр ащен и я пров а л а да вления в ба­ ках, возможного в случае з а п аздывания в ключения системы проти­ вокавитацион ного н аддув а . Н а р и с. 2.1 показа н ы п р и н ц и п и а л ь н а я схем а систем ы подачи топлива и основны е элем енты систем ы подач и , обеспечив ающие ее норм альную р а боту. В зависи мости от назначещ1я двигательной установки может от­ п асть. необходи м ость в некоторых системах и л и агрегатах и м о гут б ыть п_ри:\{еНеjlЫ ::�:ругне способы обеспечения р а боты того и.1 и и но16

Рис. 2.1. Принципиальиая дачи топлива ракеты:

схема систе м ы по·

1, 24- датчики уровня СОБ; 2- бак горюче­ го; 3- пороховоii га.югснсратор; 4, 6, m, 15обратные клапаны; 5, 11, 14- э.тсктроnнсв,ю· клапаны; 7, 13, 16- дренажные клапаны: 8, 20- наетросчныс шаiiбы; 9, 28, 29- "с"· бранные узды; 12- во.Jдушный акку"у.тятор дав.тсния; 17, 25- рс.тс дав.тсния; 18- жид­ костный rазоrе11сратор; /9- отсечные пира· Iксплуа­ тации ) ; применять автом атические и диста нционн ы е проверки различ­ н ых подсистем н а за воде- изготовителе и во время эксплуатации; блокировки систе м , исключ а ющие возможность самопроизволь­ ного за пуска дв игатедей в процессе эксплуатаци и ; внедр ить а втом атиз ацию упр авления в процессе подготовки и старта .

4. Достаточная прочность и стойкость к вибрациям при. мин и­ .fttально й стоимости и оптимальной массе системы. 19

5. Низкая стоимость изготовления и эк сплуа тации. С т о имост ь n невм о гидравп ической систем ы складывается из с то п м о ст н с а м о й систе м ы н а борту р а кеты 11 стои м ости обслужи в а н а я . Стешмасть систем ы зав и сит от затрат н а р азра ботку и изготовление.

б. Узл ы и агрегат ы пневмогидравл и ч еской систелt ьt должны об­ лада ть необходимой коррозионной стойкостью и не вызывап· изме­ нен ия хим и ческого состава КОJ.tпонентов топл ива. 7. В процессе работ ы системы не должно быть вибрации тр убо­ проводов и г идроударов. 8. Минимально возможные гидравли ческие сопр о тивления при оптил1.ал ьной массе сис тем ы . 9 . Минимал ьное вреJ.-tя проектирования и отработки. 1 0. В ы сокая гермети чность пневмогидравл ической систем ы в проц ессе хранен ия и эксплуатации. Гер м е ти чност ь является важней­

шим требов а н и ем . Известно, что некотор ы е жидкие топлива обла­ дают взр ывоопасностью, токсичностью, способностью воспл а м ен е­ ния п р и смешении и т. д. Поэтому при проектирова н и и систем большое внимание уделяется в ы бору типа соединений трубопрово­ дов и агрегатов а втом атики, а также м атер иалов для эле:-.f ентов систем . 11. Постоянная готовность к пуску в интервале теJ.mератур, з а ­ даваем ым по техническим требованиям к ракете.

К пневмогидр авлическим систе м а м в за висимости от назна чения р а кеты-носителя могут п редъя вляться специальные требов ания: р езер виров а н и е н а и более ответственных узлов и агрегатов П l "С р а кет- носителей и косм ических а п п а р атов ; возможность м ногокр ат­ ного включения двигателей и обеспечение р а боты П ГС к о с м иче­ ского а п п а р ата в условиях невесомости и знакопеременных н агру­ зок. О бл асти п р и менен и я с и ст е м подачи топл и в а

Пр и просктировании летательного а п п а р ата в ы бо р с и стем ы по­ дачи топл и в а о п р еде.'!я ется: н а з н ачением двигатепя , топ л ивом , тя­ гой , х а р а ктером поJiета летательного а п парата, n родолжител ь­ ностью р а боты л в 1 1 г а т с п я , а т а кже общи м и требовани ям и - пр осто­ той констру кции , м и н и м ально й м а ссой , удобством в э ксплуатации и т. п . В к а ч естве о б щ и х критериев при выборе ти n а систем ы подач и то пл п в а можно реком ендовать : состоя н пе р а з р а ботки и степень отра ботанност и ; стоимость р аз­ р а ботки и изготовлен и я ; во з м ож н ость сер и й н ого п з готовле н п я и н а ­ личие с ы р ьевой б а з ы ; надежность; м п н и м а л ь н у ю п о .1 н у ю м а ссу. Пр и турбон асо с н о й с н е т е м е n одачи то п.1 и в н ы е б а ки н а ходятс я под давлением н аддув а , I� а с л а ; 10- повор.о тное в ы х л о п н о е с о п л о ( д л я у п ­ р а в л е н и я п о к р е ну ) ; 1 / - кла п а н о к и слител я ; 12 - кла п а н горюч е г о ; /3 - с е р в о п р и в о д ; / 4 у п р а в л я ю щ и й к л а п а н ; 14 - з а бортн ы й с.ч и в ; 1 6 - реле д а в л е н и я

Рис. 2.6. Принципиальная с х е м а пневмогидравлическоii третьеi\ стуn ени ра кеты « Титан-Зс » :

систе м ы

двигательной

установки

1 - др е н а ж ; 2 - у п р а вл я ю щ и й к л а п а н ; 3- сол с н он д н ы й к л а п а н ; 4 - н а с т р о � ч н а я ш а й ба в с н е т е м е у n р а вл я ю щ е г о к л а n а н а ; 5 - п о т с н ц н о мс т р . б. 8 - н а ст р ое ч н а я ш а й б а ; 7 - д в у х ­ к о м п о н е н т н ы й кл а л а н

ем ы е путем н а грева в испар ителе 5 N204, отобр а н ного з а н а сосо м . Н аддув б а ка с гор ячим осуществляется в ыхлоп н ы м и г а з а м и тур б и ­ н ы после их охл ажден ия в теплообменни ке. З а пуск тур б и н ы произ­ водится при помощи пироста р те р а . З аданный уровень тяги двига­ тел ьн ых уста новок поддерживается постоя н н ы м с помощью трубо к В ентури, уста новлен ных в системе п итания топливом газогенер а ­ тор а . Камер ы сгор а н и я уста новлены ш ар н и р но и обеспечивают уп­ р а вление полетом . Н а рис. 2. 5 п р и веден а п р и нципиальн а я схе м а пневмогидр авли­ ческой систе м ы в двигательной установ ке второй ступени р а кеты «Титан-Зс». П р едста ртовая р аскрутка тур бины осуществляется п и роста рте­ р о м б. После в ы хода тур бон асоснаго агрегата на номинальный ре­ ж шvi д.'l я п р и вода тур б и н ы испол ьзуются п р одукты сгор а н и я газоге­ н е р атор а 3, р а бота ющего н а основных ком понентах топ;: и в а . О кис­ л и т ел ь и гор ючее дл я Ж Г Г отб ирается н а в ы ходе из н асосов гор ю­ чего 1 1 окисл ителя. Н аддув б а к а О iшсл итеJIЯ п роисходит п а р а м и чет ы р ех о к в с и аза­ т а , кото р ы е образуются в резул ьтате испарения ж ид кой четыр ех25

Таблица

2. 1

О сно в н ые х а р а кте рист и к и д в и rате.�ьных уст а но зок р акет ы-!lоситед я «Тит ан-Зс» Г67] П a j J J \I e rp

Ко.1 и ч е с т в о к з щ� р сгор а н и я Т я г а , ,1\\ Н Соо т н о ш с н : I е lш \I I H J! I C I I i O B т с п :ш в ;�

В р е \! Я р а б о т ы , с Д а в л е н и е в к а \н � р с ::rcp;; i ш >i , А i П а С т е п е н ь у ш и рс н в я co iJJJJ М а с с а з а "1 и т о г о д в ш а rе.1 я , к г 1 На

Пе1 '"" ею)

с ryt

2 0 , 95.5 Х :2 1

1 ,93 1 6)

5 ,3

8 89J x 2

R ! np a я

с 1 у н е Н IJ

о , .J,-;..) 2 1 ,80 220 5,6 + 49,2 57J

T pe i t J И c r y t ieнn

2 u , 35 .>( 2 2

2,0 500 0, 7

40 ! 03 Х 2

земле.

' В в а куу м е .

окиси азота в испар ителе 5. Мяты й газ после т урбины, п ройдя ис­ п а р итель 5, через выхлопное сопло 1 0 выбр асывает �я в окр ужа­ ющую среду. Н аддув б а к а горючего производится продуктам и сгор а н н я ту р­ бин ного Ж Г Г, отби р аем ы м и после тур бины и охл ажден н ы м и в теп­ лообменнике 4. ЖР Д н а кардановом подвесе обеспечив ает упр авле­ ние в плоскостях тангажа и р ыска н ья . Для у п р а вления п о крену испол ьзуются выхлопные газы тур бины, истекающие через откло­ няющее сопло. На р и с . 2.6 п р и ведена принципиальная схем а пневм огидр авли­ ческой систе м ы двигательной уста новки третьей ступени. Двига­ тел ьная уста новка в ключает дв а )I(РД А Г- 10-1 38. Двигател ь до­ пускает трехкр атное повторное в ключение, длина двигателя 2 0 5 см� диа м етр в ы ходного сечен ия сопл а 12 1 см. Камер а сгор а н и я ох,'! юк­ дается з а счет а бляции теплоз а щитного м атер и а л а , сопловой блок изготовл яется из колум бия и тита н а . ДJI Я за пуска двигатедя А Г- 1 0-1 38 подается эдектросигнал на соленоидн ы й кл а п а н :3 , кото­ р ы й откр ывает управляющий кл а п а н 2. Гор ючее из б а к а п од дав­ лением н аддува поступ ает к сервоприводу, кото р ы й откр ы в а ет двухком понентн ы й топливный кл а п а н 7. Кл а п а н ы окис.'I нтеля и го­ р ючего связ а н ы , что обеспечив ает одноврем е н н ы й подход ко м ::о­ нентов топл ива к форсуночной головке. С помощью н а строеч н ых ш а й б 4 и 8 в систем е пода ч и поддерживается зада н н ы й коэффици­ ент соотношения и р а сход '!Опл ива . Для отсечки двнгателя вы клю­ чается эдектр опита ние соленоидного кл а п а н а 3 и к: ш п а н з а кр ы ва­ t�тся . 2.3 . СИСП : МЬI НАДД У ВА . ОСН О ВН ЫЕ ТРЕ Б О ВАН И Я И КЛАСС И Ф И КАЦИЯ

С истем а н а ддува спужнт для поддержа н н я т р rбуеюг о да вле­ ния в топл и в н ы х б а к а х . Давл е н не в б а к а х при вытеснител ыrой си ­ сте м е под а ч и необход и :'lю п оддерживать с большой точ н осrью вви-

26

ду того, что тяга таких двигателей пропорцион альна да влен и ю н ад­ дув а . П р и турбон асосной системе подачи топлива т я п 1 д s и г а т с .'I Я незнач нтел ьно зав исит от изм енен ия п а р а метров систем ы н аддува . В процессе р а боты двигательной уста новки с турбона сес ной си­ стемой подачи в каждом из топл ивных б а ков необходимо i:оддер ­ ж и вать да в.11ение г а з а н аддува м ежду м и н и м ально и м а кс и м а л ыю доп\·ст и м ы м и значен и я м и . Н аддув топюшных б а ков необходи м : 1 ) для обеспечения бескавита ционной р а боты н а сосов н а всех режri м а х р а боты двигате.11я ; 2) дл я устр анения провалов давления в б а к а х в момент з а пуска д вигател ьной vстанов к и ; 3 ) дл я ус ко рения выхода двигателей н а р е ж и м с целью умень­ ш е н и я предстартов ы х р асходов топлив а ; 4 ) для повышения проч ности б а ков п р и воздейств и и н а н и х осе­ вых сжима ющих на грузок. Для обеспечения р аз л и ч н ы х режимов р аботы двигателя приме­ н я ют с.11едующие виды н аддува топл и в н ы х б а ко в : п р едста ртов ы й н аддув б а ков первой ступени , обеспечивающий за пуск дви гател ьной установки этой ступен и ; бортовой н аддув, обеспеч и в а ющий р а боту двигателей н а ном и­ н а л ьном режи м е ; г а р анти й н ы й наддув и л и поднаддув б а ков второй и последу­ ющих ступеней , обеспеч ивающих з а пуск их двигателы1 ы х устано­ вок; н аддув, обеспеч ивающий р а боту дВИгателей н а режим � конеч­ ной ступен и . К систем ам н аддува предъявляются следующие требов ания. 1 . М;1лая м а сса . Масса систем ы н аддува в общем случа е скл а ­ д ы в а ется из м ассы необходимого дл я н аддува газа ; м ассы ем костей для х р анения этого газа и л и веществ, из кото р ы х он получается ; м ассы агрегатов, в кото р ых генерируется газ ; м ассы эл е ментов а втом атики и а р м атур ы . 2. П ростота конструкции систем ы н аддува, т. е. систем а надду­ ва должн а выпо.11 няться п о н а иболее простой схеме, включн ющей м и ним ал ьное кол ичество э.11ементов. 3 . В ысокая н адежность систем ы. Надежность обеспе,швается в ы полнением системы н аддува по наиболее простой схеме, включа­ ющей м и н и м ал ьное кол и ч ество элементов при м а кс и м а л ьной на­ дежности каждого из них. 4 . Удобство э ксплуатации. С этой целью нежел ателыю и:'.1 еть на борту специально для систем ы н аддува кюше-либо жидкие или га­ зоо б р а з н ы е веществ а . Если же без та ких веществ обойтись невоз­ м ожно, то по.'!учение их в наземных уста новках не должно быть со­ п р яжено со значител ьн ы м и трудностями . . Для безопасности эксплуатации н еобходим о стр ем иться к п р и­ менению в с н етеме н аддува элементов, н е требующих поднастрой­ ки в п роцессе х р а н Е н и я и перед пуском р а кеты . 27

5 . П осто я н с т во п а р а м етров с нетем ы н адду в а ( д а в л е ни е , т е м п е­ р атур а , р асход г а з а ) . ПостоянсТJ.ю этих п а р а м етров уменьш ает . р а з бр о с соотношен и я ком п онентов топлива, посту п а ющи х в кюлеру с г о р а н и я ЖРД , в связи с чем у м е н ь ш а е т ся г а р а н т ий н ы il запас ком­ п о н ентов, с н и ж а ется м а сса р а кеты н , с ле д о в а т ел ь н о , улу ч ш а ютс я э н ер г е ти ч е с к ие х а р а ктер исти ки р а к е т ы в целом . 6 . Н и з к а я сто и мость и з готовл е н и я и э к с п л v а т а ю r н . (> о н :-. I ость с к л а д ы в а е т с я из стои мости с а м о й с и с т оt ы н а бо р т) р :_н . �· п .. п

�� "'-

!::

':::! !::

:t: ""' . , !...'":. )

�

�J

"'-

':::S

� !::

"> :t: t::] J · "'- "' "" r.:J ,, t�

� "'-

�

Дdу)(I{ОМПО!fентные

газогенераторы

газа

перед тураиноL!.

С o,mfoдo/'1

...___ _ _

г а з а за

mypouнoU.

J

Р ис. 2 .7. Класс и ф и кация систем наддува топл ивных баков р а кет

С исте м ы н аддув а н аз ы в а ют «холодны м и » и л и газоба ллон н ы м и� если для н аддува б а ко в и с п ол ьзуется полученный з а р анее и а к ку­ м у л и р ов а н н ы й в газовых б а л л о н а х газ и этот газ на борту р а кеты спеuиально н е подогревается. По с пособу р егул и р о в а н и я р а схода р а бочего те.'l а н аддува газо­ б аллонные систем ы под р а зделя ются н а р едукто р н ы е и безредуктор­ ные. В первых и з н их органом , а втом атически регуJшрующпм р ас­ ход газа, необход и мого для поддерж а н и я постоя н н ого д а в л е н и я в б а ке, я вляется р едуктор . П р и безр едуктор н ом н а ддуве о о г а н о м , обес п е ч и в а ющим п одде р ж а н и е необходимого д а в л е н и я в б а ке, яв­ л яется с и сте м а ж и клеров и кл а п анов, откр ыв ающихся п о з а р анее з а д а н ной прогр а м м е . На р ис . 2 . 8 показавы п р и нu и п и аю,ные схем ы р едуктор ноi'r и без р едукто р н ой газобаллонн ы х с и стем н адду в а . Р а бо ч и м телом в газобаллонных систе м ах н адд у в а обычно яв­ л я ются воздух, азот и гел и й . Н а п е р в ы х ступенях р а кет д л я н адду в а б а ков и н о г д а испол ьзу­ ются систем ы н аддув а скоростн ым потоком воздуха , обте к а ющего

2�

б

7 1

7 1

а)

Р 11с. 2 . 8 . П р и н ц и п 11альные схемы редук­ тс р н о й ( а ) и безредукто р н о й ( б ) rазобал­ ,,о н н ы х с истем наддува: 1 - т о п .•ш в н ы й ;! З В .1 е 11 1 1 Я ; .1 -

Э.1 С I� с н ю• к ;

4 - Э П I< ;

5 - жик·

жидким ком понентом топли в а , т . е . п р оцесс сго р а н и я пер еносится и з газогенер атор а непосредственно в топливный б а к. При т а ком способе н аддув а , особенно п р и испол ьзова н и и в к ачестве р е а гентов самовосп л а м еняющихся ком понентов основного топл и в а, сущест­ венно упрощается п невмогидр авлическая схе м а с и сте м ы н аддува и , следовательно, всей р а кеты в целом . Если исходным и веществ а м и для р а бочего тела н а ддува явля­ ются криогенные жидкост и , то систе м ы н аддува н а з ы в а ются испа­ р ител ьн ы м и ( р и с. 2. 1 3 ) . Источн и ком тепловой э н е р г и и , н еобходи­ мой для н а грева г а з а , а т а кже для получения его из кр и оген н ы х жидкостей (жидкий кислород, фтор , водород и т . п . ) м огут б ыть гор я ч и е г а з ы, им еющиеся на борту р а кеты ( н а п р и м е р , газы, ото­ б р а н н ы е от тур б и н ы ) . В этом случ а е п роцесс теплообмен а п р о и схо­ дит в специальных теплооб м е н н и к а х или смесителя х . В т о м случ ае, когда исход н ы м и веществ а м и явля ются сжатые газы, систем ы н аддув а м огут быть н а з в а н ы газобаллон н ы м и с по­ догревом газа ( р ис. 2. 1 4 ) . Газобаллонные с истем ы с подогревом г а з а , по сравнению с холодн ы м и газоба.1лонн ы м и систем а м н . о б л а ­ д а ют тем п р е и м ущество м , что д а ют возм ожность п о в ы с и т ь r а бото­ способность г а з а н аддува (и тем с а м ы м уменьшить п отребное ко­ л и ч ество его) за счет утил и з а ц и и тепловой энергпи газов, отходя­ щи х от тур б и н ы . Н еобход и м о отметить, что во м ногпх р а кетах си­ стем ы н аддува топ л и в н ы х б а ков п р едставляют собой р азличные ком б и н а ц и и р а ссмотрен н ы х в ы ш е п р остейш и х с хем гор ячего и хо­ лодного н адду в а . Та к, н а п р и м е р , п р и н а ддуве с коростн ы м н а по32

р о м потока воздуха о б ы ч н о н е обеспеч и в а ется п одп.е р ж а н п с ;1 а вл е ­ н и я в б а ке в з а да н н ы х п р едел а х н а в с е м а ктивном у ч астке т р а е к­ то р и и р а iочего тел а р а счет средней тем пер атуры с.теню1 б и !< а яв­ л яется д Н осом м а с с ы . П р и с р а в н итедьно н и з к и х тем пер атур а х в тогш и н н ы х б а к а х .1уч истые п отоки п р ене б реж и м о м ад ы . Н а конвективные теплов ы е потоки в сте н к и и жидкость сущест­ в е н н о вли яет х а р а ктер д в и жен и я г а з а внутри б а к а и н ал и ч и е н а сте н к а х жидкой п л е н к и , о б р а зующейся в р езу�1 ьтате конде н с а ц и и п а р о в и о п уска н и я у р о в н я ком п онента . Ве.1 и ч и н ы и н а п р а в.1 е н и я теплов ых потоков, связ а н н ых с пере­ носом м а ссы, о п р еделя ются т е м и же ф а ктор а м и , что и пер енос с а­ м о й м а ссы и , в ч а стности, существенно з а висят от п а р асодерж а н и я и темпер атур ы г а з а н аддува , от свойств г а з а н аддув а , от свойств и те м п е р атур ы компонента то п л и в а , от площади поверхности и тем­ п е р ату р ы стенок б а к а . П р и н аддуве б а к а гор я ч и м газом, содержащим п а р овую ф а зу. п о верхностн а я конденсация на зер кале жидкого ком понента в ы з ы ­ в а ет п о я в л е н и е теплового тока , н а п р а вленного к жидкост п . П р и: н аддуве сух и :-.r гор я ч и м г а з о м тепловой п оток от н е г о и д е т н а п р о ­ грев и и с п а р е н и е ж идкости, п р и че:-.r теплота , з а т р а ч ен н а я н а и с п а ­ р е н и е , вм есте с и с п а р ившейся жидкостью вновь воз в р а щается в г а з н аддув а . Тепловой п оток, н а п р а в.1 е н н ы й к стен к а м б а к а , а н а .riог и ч ­ н ы м о б р а з о м м ожет быть р а здеаен н а иду щ и й непо с р едст;зенно в сте н к и и н а и с п а р е н и е ж и д кост и . Сущес т в е н ное в л и я н и е н а ве.1 и ч ин у коэф ф и ц и ентов теп.1о- и м а е­ соотд а ч и в стенку б а к а п к ж и д к и м ко:-.шонента м о к а з ы в а ет х а р а к­ тер движе н и я г а з а в нутри б а к а и н а .1 и ч и е п .1 е н к и .ж i щ к о с т п н а стен­ к е б а ка . 63

Т n 1ш ы о б р а зо ы , в р езуЛ I,т ате п роцессов м а ссообм е п а и т е п лооб­ м е н и �r ежду ж н д костi,ю, сте н ко й б а к а , с од н о й

Время, з а которое н а поверхности жидкости достигается дельн а я тем пер атур а ts, обозначим т* * . Тогда о тк vд а

А=

t s - to ( -c ** )

п р е­

i (O , t**) = i8 = i0+A (т** ) n ,

n

Если обоз н ачить относительное время

t=т** 't

_' -_ 2 -(.П - 2 YFo

и пер ейти к переменным у

_

Y_ _ _I

.

{} ( У,

т) =

t (У , -ё") - t о , t s - to

то ур авнения ( 5 . 1 0) и ( 5 . 1 1 ) м ожно з а п исать в критер иадьном впде

68

( 5 . 1 0 ')

& ( 0 , t) = til;

(5 . 1 1 ') & (У, t) = tn [ 1 - R (У , n )] . Н а р ис. 5.4 пока з а н ы з а коны изменения темпер ату р ы поверхно­ сти жидкости при р азличных показ ателях степени n. О тно с и т е л ь ­ н а я избыточ н а я темпер атур а -& ( У, т) , к а к это следует из фор :vl ул ы ( 5. 1 1 ) , з ависит от п а р а м етр а n и двух пер ем ен н ы х У и --:t. В связи с эти м целесообразно, к а к и в случае р азогрева поверхности жидко­ сти по э кспоненци а л ьному з а кону, перейти к перем енной

б ( У, t = t (Y , т) - to = & (У , :С) ) & ( О , т)

t (О , т) - t 0

Тогда в ы р ажение ( 5. 1 1 ' ) п р и м ет вид

(5 . 1 1 " )

б (У , n) = 1 - R (Y , п ) . ]

Н а р ис. 5.5 п р едставлены безр азмерные поля тем пер атур в коорди­ н атах е, У при р азличных значениях n. Из этого р и сунка видно, что п р и уменьшени и n, т. е. пр и увеличен и и интенсивно сти роста тем­ пер атур ы н а поверхност и жидкости профили темпер атур получают­ ся более полными, т. е. они п р и ближаются к кривой, соответств у­ ющей n = O. По известному для данного момента времени профилю тем пер а­ тур ы можно о п р еделить удельный тепловой п оток q и все тепло, от­ в еденное в жидкость з а время -r: q- -A '

�r(o, r)

( t) d

dy

-

о�у

.,

(5. 14)

0,8 О, б 11 r:::

о Рис. 5.4. Стеn е н н о й закон ж ид кости в о времени

0, 8

у

O, ft. 0, 2 о

изменения относительной

0, 11

0, 8

1" 2

у

избыточ ной т е м п ературы поверхности

Рис. 5.5. Безразмерные п од я тем ператур ы ж и д кости nрн степенном законе и з м е н е н и я т е !\t � nературы е е поверхности

69

Q = Fi.

S(_!!!_) �

о

dy

у =О

dt;

(5 . 1 5)

F - площадь свободной поверхности жидкости. Из р ис. 5.4 и 5.5 в идно также, что тем пер атура прогревающейся жидкости по мере удаления от свободной повер хности асим птоти­ чески п р и бл ижается к н ачальному з н ачению t0• В связ и с этим вве­ дем условное понятие «глубина прогрева жидкости». Под глубиной пр огрева жидкости будем поним ать значение координаты y = h , со­ ответствующее слою, тем пер атура которого отлнчается от началь­ ной на l'!.. t , т. е.

где

t (h , t) - t 0 = bl. Соответственно имеем

t (h , 1J) - t0 - --М t s - to t s - to t (h , 1:) -· t o � (h , 1:) б (h , t)= -& (О , 1:) t (О , -с) - t0 , h -)

tt ( , t =

(5 . 1 6) (5. 1 7)

Для определения глубины прогрев а жидкости h в момент вре­ мени т должн ы быть известны коэфф ициент темпер атурапроводно­ сти а и з а кон изменения тем пер атур ы свободной поверхности ( to , ts, k в случ ае экспоненциального з а кона и t0 , fs, А , n в случа е степенного з а кона ) . В еличиной l'!.. t необходимо задаться . Р а счет уп­ рощается, если воспользоваться гр афикам и рис. 5. 1 и 5.3 при экспо­ ненциальном з а коне изменения тем пер атур ы повер хности жидкости и г р а ф и к а м и 5.4 и 5.5 - п р и степенном з а коне. Р а счет h с исполь­ зованием указанных графиков п роводится в следующей посJтедов ате.ТIЬности. Для заданного м о м ента т вычисляют т= т:/'tk ( или Т= = т/т * * п р и степенном з а коне изменения темпер атуры повер хности) и п о г р а ф и ку рис . 5 . 2 ( ил и р ис. 5.4) опредед я ют значение tt ( O , т) . Это значение относительной избыточной тем пературы пове;:>Хност и и зн ачение tt (h, т) , вычисденное по формуле ( 5 . 1 6) , необходи м ы дл я р асчета относитедьной избыточной темпер ату р ы жидкости н а глуб и н е прогрева е (h, � по формул е ( 5 . 1 7) . По вычисденному зн аче­ н и ю е (h, =t') и графику р ис. 5. 3 ( ид и р ис. 5.5) находят з н а чение без­ р азмерной коорд и н аты У = Н и, н а конец, по соотношению h = 2 VёitH вычисляем глубину прогрева h. На р ис . 5.6 п р иведен график изменения глубины прогрева /1 ( п ри р аз н ых l'!.. t ) в зависимости от времени т , р ассчитанный для случ ая бесконечно быстрого возр астан и я тем пер атур ы свободной поверхно ­ сти воды от начальной темпер атур ы Т0 = 273 К до т ем пер атур ы Ts = 373 К, котор а я в да ль нейшем остается постоянной . Ка к видно из р и сун к а , ве.rшчин а h даже в случ ае н а и более и нтенсивного п р о­ г р е в а повер хнаста воды ср а в юпе.'I ь н о неве.1 п к а . 70

l(O, r}-t0, гparJ

w r---r---r--����-

о

..

40

во

120

1б0

т:, с

т �--�--��� о чо 80 120 150 200 z; r:

Р и с 5.6. И з м енение в о в рем ен и глубины прогрева воды Т = 373 11 273 К

при

т е м пературе

ее

повсрхносп1

Рис. 5.7. И з менение во в р е м е н и избыточноii температуры свободноii поверх ности гор я щ 11х ж идкостей : керос и н Т - 1 ( кр и в а я 1 ) , бензин ( кр и в а я 2 ) и stтиловыii спирт ( кривая 3).

В р а боте [ 1 9] п р оведено экспер и м ентальное и сследов а н и е про­ цесса п р огрева жидкости при п одводе тепл а со стороны свободной поверхности . Было п роведено т р и сер и и о п ытов : 1 ) с горением по­ верхности жидкости ; 2) путем теплоотдачи к ж идкости от горючего г а з а , н аходящегося н ад нею; 3 ) путем теплоотдачи к жидкости от перегретого п а р а , н а ходящегося над нею. Гlрогрев жидкости при горении н а поверхности изучали н а этиловом спирте, керосине и бензине. Н а рис. 5 .7 показа но измене­ н и е во времени тем пер атур ы свободн ой поверхности при гор е н и и э т и х жидкостей. О п ыты п р оводили п р и а r м осферном да в.r�ении и н а­ ч а л ьной тем п ер атуре ж идкости t = 278 . . . 288 К. Из р и сунка видно, что п р и горен и и спирта тем пер атур а горящей его поверх tюс1 и р а н ь­ ш е достигает значения, соответствующего тем пер атуре его кипения. З а кон изменения тем пературы н а горящей поверхности указан­ ных жидкостей м ожно а п п роксим ировать следующим и зависимо­ стя м и : (5 . 1 8 ) для эти л ового спирта t (O, t ) - t0 = 38 [ 1 - ехр ( -0 , 08 3-r ) ] ;

дл я керосина Т- 1 для бензина

t (0 , t) - i 0 = 24ti14; t (0, t ) - t0 = 1 2,5-rl/3,

(5 . 1 9)

( 5 . 20 )

Н а основ а н и и полученных з а конов изменения тем пер атур ы по­ верхности горящей жидкости и фор м ул (5.9 ) и ( 5. 1 1 ) были р а ссчи­ таны теоретические поля темпер атур . Сопост а вление этих полей с э ксперим ентальным и показ ала, что измерен н ы е з н а ченпя темпер а­ тур ы з н а ч ительно отл и ч аются о т р а счетных, п р ичем действите.lь­ ная тем пер атур а жидкости всюду выше р а счетной. Это р а схожден и е объясняется т е м , что в р а сч ете б ы л о п р инято допущение о переда­ ч е тепл а в жидкости бла годаря тол ько теплопро водности, з н али­ ч и е I< о н в екц и и не v ч и т ы в ал о с ь . В действи те.п ьностп же н а.1 и ч п е кон векции интенсиф i щирует п р оцесс переноса тепла, ускоряя про­ грев. 71

Результаты э ксперим ентов первой сер и и о пытов свидет,:льству­ ют о том , что п роцесс прогрева жидкостей п р и горени и их свобод­ ной поверхности является сложным : перенос тепла осущестъляется ка к благод а р я теплопроводности жидкостей , т а к и за счет конвек­ тивных токов в них. В л ияние конвекции н а перенос тепла м ожно учесть, как это п р и­ нято в теор и и теплопереда ч и, вводя эквив алентны й коэфф ициент теплопроводности Лэкв > Л . В еличину коэффициента конвекци и Ен = Лэ�>в/Л м ожно найти непосредственно из опыта. Аналогично бу­ дем назыв ать эквив алентн ы м коэффициентом теплопроводности ве,r шчину Аэi 10 искр ив ­ ление свободной повер хности жидкости в б аке ( воронкооб р азовз­ нне) происходит пр и сравн ител ьно бол ьшом уровне жидкости. П р и ­ мерно через 0,20 . . . 0 , 2 5 с образующаяся воронка садится на сливное отверстие и начинается свободн ы й слив жидкости из бака в сливной трубопровод. П о мере стекани я струи жидкости с днища бака п р о­ н еходит з а хват газа и дальней шее его проникание со струей жидко­ сп! под свободную поверхно�ть в сливном трубопроводе . Так, через 0,04 с посл е входа воронки в сливное отверстие наблюдается следу­ ющая картина течения жидкости . В центре сливного трубоп ровода движется смес ь жидкости с газом, занимающая п р а ктически весь объе м трубопровода . Остатки жидкости с днища б а ка стекают тон­ ки м слоем вдол ь стенок трубопровода. П о мере слива жидкости из днища бака объем газажидкостной смеси увел ичивается, а толщи­ на слоя жидкости уменьшается . Пол н ый сл ив жидкости из бака завершается п р и мерно через 0,7 с . Учитыва я тот факт, что с корость дв ижения жидкости в трубо­ проводе н а порядок выше скорости всплытия газов ых пузырей, п р и значении числ а Ф руда больше 1 0 остатки жидкости в б а ке н а м о ­ мент входа воронки в сл ивной трубопровод п р а ктически невозмож­ но испол ьзовать для двигательной уста новки. Н а рис. 5. 1 7 показана картина прорыва газа в сл ивной трубо­ п ровод при уста новке тарел и над сл и в н ы м отвер стием при значении чпсл а Ф р уда Fr = 2 1 . В оронкооб р а з ов ан ие бе з вр ащ е н и я п р и с л и в е ж ид кости ч е р ез донное отв е рсти е

П р и сл иве компонента топл ива через сл ивное отверстие в б а ке в конце опорожнения обра зуется воронка , пр иводящая к д вухфазно­ му течению в сл ивном трубопроводе. Двухф азное течение недопусти­ м о, в связи с чем приходится откл ючать дви гательную установку до полного опорожнения топл ивного б а к а . Известно, что пер еход к двухфазному течению п р и вихревом воронкаобр азовании происходит при больших в ысот а х уровня, чем п р и возни кновен и и воронки без вр а щения . Поэтому для уменьше­ ни я остатков незаб ор а п р и н и м а ют определенные меры ( н а п р и м е р , с тавят н а п р а вляюшве ребра, искл ючающие обр азование вихревой воронки ) . Из р и с . 5. 1 5 и 5. 1 6 видно, что н а п р о цесс слива ж идкости з н а ­ чительное вл ияние оказыв ает режи м течения . В ысота уровня жид­ кости Ннр, п р и которой происходит п роры в г аза в сл ивной трубо­ п р овод, называется кр итическим уровнем . Величина Ннр/d (где d 82

Таблица 5. 1

Значен и я коэффи циентов А и /1 в ф ор м уле ( 5.3 1 ) И с т оч ни к

[ 1 7] [68]

L53J

n

А

1

0 , 55 0 ,57 0 ,55

0 , 42 0 , 40

0 , 55

А

И с точ н и к

[72] [ 75 ]

0 , 43 0 , 69

n

0 , 50 0 ,40

д и а м етр сливного отверстия ) называется относител ьны м кр итиче­ ски м уровне м . Дл я определения критического уровня используются полуэ м п и ­ р ические зависи мости вида H кp = A Fr;·' d

ИЛИ

Нкр

( W )n ,

А (5. 3 1 ) V nxg d где Fг - ч и сло Фруд а ; w - среднер асходн ая с корость в трубопро­ воде; nx - перегрузка . В табл . 5. 1 п р и ведсн ы значения коэффициенто в А и n. В р аботе [ 1 7] рекомендуется э м п и р и ческая формула для опреде­ ления Нн р с учетом с ил вязкости

d

-

(

'

)

(5.32)

64 Fr0 • 275. Нкр = 0 . 42 1 -+-' Re Р а счет по формул а м р а бот [68, 74] дает значение Н"Р• близкое к р а ссчита нным п о фор муjJ е ( 5.32 ) .

В оронкообразов ан ис без вр а щ ен ия п ри установ к е т ар елей н ад с л ивн ы м и отв е рстия м и топл и в н ых б аков

Тарел и , уста новл енные н ад сл и в н ы м и отверсти я м и , приводят к уменьшению критической в ысоты Н"Р• по ср авнению со сл иво м через отверсти я в днище. Критическая высота уровня, п р и которо й про­ исходит прорыв газа к сливному отверстию, м ожет быть опредед е­ н а для ш и р окого ди а п азона чисел Фруда и Рейн ол ьдса по фор муле :

:�р = cr [0 ,42 ( 1 + :� ) ( :: )0'275 J 9 = X -f- Jg � ; Х = 0,96 - 0 ,06 ( :г - 1 ) ; у = О , З:2 + О , 1 6 ( �r - 1 ) , у

;

(5 . 3 3 } (5 . 3 4) (5 . 35) (5 . 36 )

где Н�р - уровень ж пдкостп в б а ке, п р и которо м происхоJ.ПТ п р о ­ р ы в воронки в сл пвной rрубопр овод ; Ь - высота установки т а р е wь и D a < Dь . П оэтому п р и р асчетах можно воспользоваться средним з н а чением коэффициента гидр а вл ического сопротивления 1:, опреде­ ..пяем ым из р авенства (5.42 ) 85

где � - коэффиuиент сопротивления заборно го устройства ; дл и н а за б о р ного устройства . С учетом ( 5.42) выражение ( 5.40) п реобразуется к виду 8 Q2 ь8 Q2 .,.

r

_

D

или

-

(1

+ лh/ Da)

D� - ;r.ah

J

1 /4

/z3.y ­

( 5 . 4 3)

(5.44)

Если п р енебреч ь потер я м и в заборном устройстве, т. е. поло­ жит ь Л = О и � = 0, то получи м фо р мулу бескавита ционного профиля заборного устройства , приведеиную в [3 1 ] . s Qz Dь 8 Q2/ D� - лZah

]1/4 .

-[

5.6. Т Е Р М ОД И Н А М И КА ГАЗА В БА К Е

Давлен и е газ а в б а ке в л юбой момент вре мени -r можно п р ед ста ­ вить в виде п р остой зависимости, в которую входят м а сс а га з а внут­ ри б а к а G, полный объе м газа V, средняя темпер атур а Т и среднее значение газовой п остоя нной внутри бака R : ORT Р = -v (5.45) ·

Значение п а р а метров G, V и R дл я л юбого момента времени м ожно получить и з следующих уравнений : (5 . 46 ) "' = Va + R=

'" "

S lid t;

u

(5 . 4 7 )

� .gJ{,;

(5. 48)

__!l_i_ }:.Q i ,

(5 . 49 )

u.-

J:> l -

где G0 - м асса газа п р едвар ительного наддува , кг; d - сум м а р н ы й с екундн ы й р а с х о д га за н а н адду в б а к а , к г/ с ; Vo - об ъ е м недол и в а топл ивного б а ка пр и з а п р а вке, м 3 ; V - секундное значение объем ­ н ого р асхода ж идко сти и з б а к а , м 3 /с ; gi - м а ссова я доля i-го г а з а в составе п р одуктов сгор а н и я ; G i - м асса i-го г аза в составе р а б о ­ чего тел а ; R i - газ о в а я постон нная i-го г а з а . 86

Об ычно на и больши м изм енения м подвержены м асса и объем га ­ з а и от н и х , следовател ьно, в первую очередь з а висит давление в б а ке. И зменение массы га з а дл я наддува б а ка можно определ ить из соотношения р асходов поступ а ющих в б а к г азов ( ил и истекающих и з б а ка ) с учетом всех пр оцессов массаоб мена в б а ке м ежду жид­ кой и га зооб р а з н ы м и ф а з а м и . И з м енение объе м а газа р а вно и про­ тпвопо.'lожно ( п о з н а ку ) изменению объем а жидкости в б а ке. Изменение темпер атур ы газа в б а ке определ яется из уравнения б а .'l а нса энергии для всей м ассы газа . П р и составлении уравнения б а.'l а нса необход и м о учитыв ать : удел ьную энтал ьп и ю и р а сход г а з а н а н а ддув б а к а ; теплом ассаобмен м ежду газо м , ж идки м компонен - ­ то м и стенко й б а к а ; изменение внутр енней э н е р г и и газовой ф азы и р а б оту р а с ширения. Определение да вления по уравнению ( 5.45) возможно л и шь в том случ ае, есл и извест н ы термоди н а м и ческие свойства р ассматри­ в а е м ы х газов, ус.'lовия тепло- и м ассаобмена внутри б а к а , р а сход и темпер атур а поступающего га з а и р асход и стека ющего из б а ка ком ­ nонента топл ива . Т а к п м образом , в процессе н аддува топливных ба ков р а кет п а ­ р а м етр ы г а з а в н у т р и б а ка изменяются во времени. Кроме того, в п р о цессе н аддува топшrвн ы х б а ков р а кет возможно стр авливание ч асти газа через дренажный кл апан . Поэтому наддув б а ков п р ед­ ста в.1 яет собой rт р н мер п роцессов с переменны м кол ичеством г а з а . В ывод о с новн ы х у iJ а вн ен и й т е рм оди н а м и ки т е л а п ерем е н но й м асс ы

В процессе наддува п а р а метры газа в б а ке изменяются во в р е­ мени. Кроме того, и з м е н я ется м асса га з а внут р и б а к а к а к в р езул ь­ тате физических процессов исп арения и конденс а ции, так и в ре­ зул ьтате п ротека н и я хим ических реакций между г �зом наддува и жидкостью, а т а кже из-за сброса га з а через дренажный кл а п а н, т. е . процессы н аддува протекают с переменн ы м количеством г а з а в б а ках. Н а р ис. 5 . 2 0 п р и недена р а счетна я схем а для определения п а р а метров систем ы н аддува . В момент времени т = О на ч и н а ется наддув б а к а продукт а м и газогенер атора, сост а в которых, а та кже давление р* и темпер атур а Т* известн ы . П а р а мет р ы газа на вхо­ де в бак несколько отлича ются от п а р а метров н а в ыходе из газо­ генер атор а ( в основном ведедетвне теплоотдачи в газаподводящем трубопроводе ) . П р и постоя нном р асходе жидкости скорость п р и ­ р о с т а объема газа б а к а остается постоя нной dV d -r.

rl�-

- = -'

Уж

= СОПS t .

Рассмотр и м энер гет и ческий баланс газа наддува , з а ключен ного свободном п рост р а н стве топл ивного б а к а . Обоз н а ч п м Go, Gн. Gн, Gд - соответственно секундные м ассо­ в ы е р а сходы газа, поступа ющего в б ак, исп а р я ющегося компонен1:1

87

Р 11с. 5.20. Расчетная с х е м а для определ е н и я п ар а метров с оt­ стемы н аддува

та, конденсата , в ы п адающего из газа над­ дув а внут р и бака, газа, уда.11 я ю щегося через дрена жно-предохр а н ительн ы й кл а п а н и з бака; л 0, л н , л 1, , л � - удельн ы й п р иток ( и л и унос) энергии с соответствующюш :v� а ссовы м и р а сходам и газа G 0, Gн, Gн, G�. Далее, дл я опр едел ения из:v�енен ия энер­ гети ческих элементов газа н аддув а , з а кл ю ­ ченного в свободном п р остр анстве ем кости за вре:v�я dт , обознач и м : dQw, dQж - потери тепла в р езультате теплооб :v�ена м ежду стен ­ к а м и бака и поверхностью жидкого ко:v� по­ нента топлива ; dQx - тепдовой эффект х и ­ м и ческих реакций и физико-химических п ревр а щений н а г р а н ице р а здед а ; d U - п з :.tе­ нение удел ьной внутр енней энергии газа в баке ; р V - р а бота вы тесне н ия жидкого компон ента из б ака ; л о G�dт - кодич ество энер­ гии, п оступ ающей в свободн ы й объем б а к а в связи с п р итоко:v� Ga кг га з а ; л н G иd т - кол ичество энергии, вносимое в объем и с п а р я ю ­ щимся ком понентом топл и в а в с в я з и с пр итоком Gи к г п а р о в ; л н Gнdт - кол ичество энергии, п отерянной из объе м а газовой « П о­ душ ки» в связи с в ы п адением в конденсат G д dт кг газа ; л д G дdт - ко­ личество энергии, п отерянной из р а бочего п р остр анства в связи с истечением Gд G�dт кг газа через дренажный кл а п а н . П о з а кону сохр анения энергии д.11 я г а з а , з а ключенного в сво­ бодно м объе}{е б а к а , будем и м еть л aCiad-t + л "011 d т + (dQw + dQж + dQJ = dU + pd V

+ лilкd -t + л /J11 d T,

(5 . 50 )

или

�·дед ьные п ритоки (уносы ) энерг и и можно выр азить так:

dQтp где i* - энтальпия га з а на в ыходе из газогенерато р а ; --;;:;- - се кундн а я п отеря энергии н а теплоотдачу в газаподводяще м к а н а л е ; i11 - э н т а л ь п и я п сп а р я ющегося ком понента; iн - энтальп и я кон­ денсата ; i энтальпия газа в нутри б а ка . -·--

88

У р ав нен и е с ко ро с т и изм е нения давлен и я

Соста в газа внутри бака изменяется в р езультате х и м и ческих р еакци й в самом р а бочем теле, а также в р езул ьтате тепло - и мае­ сооб мена м ежду жидким компонентом топл и в а и газом наддува . Диффер енцируя по времени выр ажение для внутренне й удель­ ной энергии V = p V/ (k- 1 ) и учитыв ая, что k = cp/Cv = f (т) получим dV + dp .P V dk ) dU = I (5.5 2) V P __

dlJ

(

_

k- 1 '

dt

k- 1

dТ!.

dt

'

(5.53)

П ос.тr е подстановки в ы р а жений :тtо, :тt11, :тtк, :тtд и d U/dт из ура внения ( 5.5 1 ) в уравнение ( 5.53) по.л учим dp dт.

=

+.

k - 1 [d Qж _ d Qw d Qx + V d• d 1J dt

.d

. О

l и G и - lк к - l л.

k k- 1

+

(i* -_;_

dV d т;

00

d Q .rp d-c

pV

) йа+ dk l

J

( 5.5 4) • Уравнение ( 5.54) п р едставл я ет собой выр ажение для скорости из­ менени я давлени я внутр и бака и являетс я удоб ной зависимостью для р а счета и исследования п роцессов с персменным кол ичеством газа. д

-

р

+

( k - 1 )2

d lJ

У р ав нен и е изм енен и я к о л иче с т в а рабо ч е го т ел а

Для изменения кол ичества г а з а в свободном объеме бака з а в р е м я dт будем и м еть d0 = 0adt + 08dt - Oкdt - Gлdt (5.55 )

или

где G - кол ичество газа · в свободном объеме в момент времени т. У р ав н е н ие и змен е н ия с о с тоя ния перем ен и ого к ол и че ст в а г аз а

П р и исследовании х а р а ктер а п роцесса с персменным коли чест­ вом газа существенно важна зависимость dp/dy = f (т) , п р едставл я ­ юща я з а ко н изменения состояния перемениого количества га з а . Э т у з а виси мость мож но п олуч ить следующим обр азом. Дифференцируя выр ажение у = G/V, получи м

-=- ( ., dy dlJ

1

v

·

Ga+ O

и

-0. -у ·

д

·) dV -0 . . Т!. d к

( 5 . 56)

Из ур авнений ( 5.54 ) и { 5.56 ) на ходим уравнение изменени я состоя­ ния перемениого кол ичества г а з а

89

dp

-

dy

= (k

dQж

-

1)

(···

[ (- + - + - ) d Qw

d-� '�

d_ •

____

.

.

____

.

)

. 1 d Q rp d Qx + 00 t "' - + . - -d_•_ d��· �--�----O�n ' �--

.

О о + О,1 - Ол - О к -

V

dV d•

___

.!!!:... 1 dt

(5 . 5 7 )

Ур авнение ( 5.57 ) называется ур авнением и з м енени я состоя н ия перемениого кол ичества газа . И з ур авнения видно, что в п роцессах с переменны м кол ичест вом газа для однознач ного определ ения со­ стоя н ия газа необходимо и м еть значения не двух п а р а м етров, ка к в случае пр о цессо в с постоянны м кол ичеством газа, а зн ачения тре х п а р а м етров. Новым допол н ительным п а р а метром яв.1 я ется время т. . Все остаJiьные величины, входящие в уравнение (5.57) , очевидно, будут я вляться функция м и времени . П р и известных значен и я х давления р = р ( т. ) и плотности газ а v = v (т.) в подушке б а к а темпер атуру г а з а Т (т. ) можно н айти из ур а внения состоя ния p = yR T.

Глава

6

Р А С Ч ЕТ П А Р А М Е Т Р О В ГА З А В Е М КО С Т И П Р И Е Е О П О Р О Ж Н Е Н И И

П р и решении м ногих и нженерных з адач возникает необходи­ м ость в определении п а р а метров г аза в е м кости в ысокого давления п р и ее опорожнении . В р а боте [52] р а ссмотрены два м етода р асчета указанного про­ цесса . Первы й и з ни х осн о в а н н а предположени и об отсутствии теп­ лооб м е н а м ежду газом и стенка м и сосуда. Во второ м м етоде р а счета п р едл агается способ определения показ ателя пол итропы n , п р и бл иженно учитывающего теплообм е н м ежду стен к а м и е м косrи и газом . П р и этом з н ачение n приним а ­ ется постоянны м для всего п ро цесса . В р а боте [5 1 ] р а ссмотрено и стечени е га з а из е мкости постоянно­ го объе м а через сопло с переменно й во времени площадью крити ­ ческого сечения пр и адиа б атическом и изометр ическом п роцессе и з м енения п а р а м етр о в г а з а в е м кости. Действительный процесс изменения п а р ам етров в газовой е м кости п р отекает п р и пер еменнам показ ател е политроп ы . В р а боте [63] получена кр итер и альн ая зависимость для р а счета коэфф и циента теплоотдачи от газа к стенке ем кости. Р а счет п а р а ­ м етро в в е м кости сводится к ч исленному и нтегр ированию уравне­ н и й ( 6.2) . . . (6.3) совместно с уравнением изм енения темпер атур ы стенки . Н п же п р и ведено р ешение з адачи о р а счете п р оцесса опорожне­ н ия е м кости через отверстия постоя н ной и переменной площади при с верхкритическо м истечении с учетом теплообмена м ежду га­ з о м п стенка м и, а т а кже р а счет п а р а м етров га з а в е м кости п р и опорожне н и и ее ч е р е з г а з о в ы й редуктор . 6. \ . О КО Э Ф Ф И Ц И Е Н Т Е Р А С Х ОДА П Р И И СТ Е Ч Е Н И И ГАЗА

Р а сход газа при изоэнтр оп ическом одномерном течен и и подсчп­ тывается по газоди н а мической фор м ул е (6 . 1 ) где р , Т - соответственно давление тор м ожения и температур а торможения га зового потока ; f - площадь сечения потока ; 91

k+l ; .)k: (k + 1

... 1 k

т= V

2

га зодин а м ическая функция. Формул е дл я подсчета р а схода через сужива ющее сопло обыч­ но п р ида ют вид, а н алоги ч н ы й ( 6 . 1 ) , только под р и Т пон и м а ют п а р а м етр ы тор можени я в р езервуа р е, и з которого истекает газ, а неизоэнтропичность и несдномерность течени я учитыв а ют введе н н ­ е м в п р а вую ч а сть ур а внения ( 6. 1 ) попр а вочного м ножителя �t c , кото р ы й н азывается коэфф и циенто м р асхода сопл а :

Oc = �c mf }1�- q (Л). т

Коэффициент расхода �tc зависит от переп ада давлений � = PcriP и фор м ы сопла и определя етс я э кспери ментально. У хорошо спро­ филиров а н н ых су ж ивающихся сопел коэффициент р а схода �t c р а ­ вен, п р и мерно, 0,9 6 . . . 0,99 и достига ет м а ксим ального значения п р и перепаде давлений, близком критическому

k k �кр = (k : l) - 1 •

З начение q (Л) вычисляется по теоретическому значению коэф­ ф и циента скорости Л, которое п р и докритических переп ада х давле­ ни й находят из соотношения

(

+k- I = _Е_ = 1 k+ 1 � Рс р

_ 1

Л2)k-х. k

а п р и � � �кр Л = 1 . В посл еднем случ ае q (Л ) да п р и н и м ает более п ростой вид :

Oc = !J-cm f

�т

=

1 и фор м ул а р а схо­

·

П р и и стечении га з а через отверстие то й и л и иной фор м ы р ас­ ход газа можно выразить т а к же, к а к и при истечени и через суж и ­ ва ющееся сопло :

0 = !1- m/ � q (Л} при � > �кр ; O = �m f

у

т

�-

} т

п р и � -< � кр ·

Под коэффициентом �� в это м случ ае пон и м а ют отношение дей­ ств ительного р асхода газа через отверстие к теоретическому его р асходу через сужи ва ющееся сопло, и м еющее ту же площадь попе­ речного сечени я н а в ыходе, п р и одно м и том же переп аде давлен и й . Теоретическое решение шюской задачи о б истече н и и идеа.1 ьной несжим аемой ж идкости через отверстие в бесконечно тонкой стен­ ке было получено Кирхгофом 1 1 Н . Е. Жуковс ки м . В ы ч и с.1енное з н а ченпе коэффициента р асхода * оказ а.1ось р а в н ы м �� 0, 61 . =

92

Р и с . 6. 1 . И з м е неюtе коэффициента расхода отверстия с острой кромкой в зависи мости переnада давл е н и я

ft .----,----т- ·----.--,

Решение п"1оской з а д а ч и об истечени и иде ального сжи:о.I ае:>!о­ го газа цел а н о С. А . Ч а п.'l ыги ­ Н Ы :\1 в его К"'! а ссической р а боте « 0 г азовых струях». П р оведеины е ю1 в ы ч ислени я показал и , ч то зн а чен ие для �t воздух а уветrч и в а ется u от 0,6 1 до 0,74 пр и у:'vlеньшени и р от 1 до 29 . Дал ьнейшее р а звитие м етода С. А . Ч а п л ы ги н а дл я обл а сти з в у ­ ковых и сверхзвуковых скор остей истечения и з отверстий с остро й кром кой осуществлено Ф . И . Фр а н кл е м , котор ы м б ыло установле­ н о, что, в отл ичие от истечен и я ч ерез сужива ющееся сопло, л и н и я звуковых скоростей не совпадает с плоскостыо отверстия с острой кро м кой , п р ичем фор м а этой л и н и и с уменьшением сверхкритиче­ с кого переп ада непрер ывно и з меняется , что приводит к м онотонно­ м у воз р а станию f.l п о м ере уменьшени я � - П р и векотором переп аде д а вл ений, н азванном Ф. И . Ф р а н клем вто р ы м кр итическим отношен и е м давлений �:р, фор м а д и н и и перехода через скорость звука и вел ичина � t ста биJJИзируются, так что п р и ? � ?к: f-t = Const. Зна­ чение ?:Р для воздуха р а вно 0,037 и соответствующее з н а чение f-t = 0,85. Н а рис . 6 . 1 пока зано и з менение коэффициента р асхода дл я от­ верстия с острой кр о м кой в з а в и с имости от п ерепада да вления п р и плоском течении с ж и м а е м ого г а з а . Из этого гр афика видно, что пренебрегат ь и з м енением f.l в общем случ а е нельзя . Одна ко, крива я зависи мости �t f ( � ) по мере п р и ближения ко второму кр итическо­ му отношению давления ста новится все более пологой, так что п р и изменении р о т О д о 0,33 коэффициент р асхода с точностью до 5 % может быть пр инят постоянны м . Допущение о постоянстве �t существенно упрощает п р иводи м ы е ниже р а счеты. П р и жел а н и и уточнить и х можно процесс и стечени я г аза из е м ­ кости р азбить на отдельные эта п ы , в течение котор ы х происходит т а кое небольшее из менение перепада давлений , что з н а чение коэф­ ф и циент а р а схода � t для ка ждого эта п а с жел аемой точностью можно считать постоя н ны м . =

6.2 . Р А С Ч ЕТ П А РАМ Е Т Р О В ГАЗА В ЕМ К О С Т И П Р И Е Е О П О Р ОЖ Н Е Н И И

Ч Е Р ЕЗ ОТ В Е Р СТ И Я П О СТОЯ Н Н О ГО И П Е Р ЕМ Е Н И О ГО С ЕЧ Е Н И й

I. П р и о п о р о ж н е н и и н ого сечения

"

G = �tf

Р а с ход

н е с ж и �1 а ем о й

V 2gyl1p,

где у -

через отверсти е

жидкос тп

п ,1о тность

подсчитьш а л с я

по

жидкости, 11р= р-рср.

п о с т о я н­

ф о р м ул е

г и др а в л ик и

93

Рассмотр и м истечение га з а и з ем кости постоя нного объе м а для случая, когда перепад даВJJен ия в ем кости и в среде, в которую истекает газ, свер хкритический . Изменение п а р аметро в газа в ем кости ( п р и опорожнении) опи­ сывается уравнения м и ( 5.54) . . . ( 5 . 57) , кото р ы е для р ассм атривае­ мого слу ч а я имеют вид: ( 6. 2) ( 6. 3) гд е Р а, '\'а . ia - соответственно да вление, плотност ь и энтальпия га­ за ; Qa - тепло, подведенное к газу; Ga :.._ текущее значение секунд­ ного р а схода газа из емкости ; k - показатель адиабат ы ; �'а - объе м ем j з а бщнюго у с т р о ii с т в � I ! j l • т : в i . ( . p fiOЗ I ! I I . Э и т р е б о ­ вание я в.1яетс я в а ж н ы м п р н р .1 бо т е Ж Р Д н а а г ресс н ! Н i L! _ . и: �1 r ю н е н т а \ тo п J! i JВ ::J 1 1 п р и Д.1ИТе,1Ы10�1 х р а н е Н И И К О :\! П О Н ОI ТО Б ТОП.1 1 1 1J а В б а к а х .

1 12

б

8

7

�

0)

а)

"

8

10

9

1

t г)

9

5

il)

Р и с. 8. 1 . П р и н ц и n на.1 ь н ы е с х е м ы забор н ы х 11 внутр ибаковых устройств:

а - 1\З ч а ю щ н i i С Я з a Uop ш i J.;: : й - вра щ а ю щ н й с я З (:! G o p i ш J.;: ; в - n ы т с с н е ш r е т о п л и в а n о u ш н с \1 ; г , д - B Ь I T C C H ;ю г о

бз l\ о в ы х � с т р о l! с т в о к а з ы в а е т

а п п а рата.

О с н ов н ые типы з а б орны х уст р о й с тв

:К о н .: тр у юш я з а б о р н о г о у с т ро ii с т в а з а в н с r r т от з а .1а ч . в ы пn.1 1 1 яе м ы х .lета тс.l ь­ Н Ы \1 а п п а р а то�I . а тa iOiie о т конструктивного в ы п оа н е н и я и ра з "' сщен и я т ·· · :-r .l i i B · н ь r х ба к о в 11 д в 1 1 га те.1 ь н о ii \ C T a i i O B IШ . 13 да11 ном р а з .:� е .1 е прЙ ве;J.ен ы некоторые возможi1ые варианты вы по.1 ;; е н п я

� стро йt' 1 в . у с 1 а н а в . ш в а с Уr ьiх в топ.1нвных б;, к ;: х р ;: J\ет з а р у б ( ;.;.; Н < J Г О п р о п з в о дс т в а . На р и с . 8. 1 , а приведена п ринципиальн з я схема качающегося заборн;ш а .

:i а борных

За борники такого тпп а подвешива ются на гибком сильфоне. П р и возникнове;J < t l ! поперечн ых ускорений п р и м а н е в р е ракеты заборник п еремешается вместе с к о м · понс1пом т о п .1 и в а . н а ii.1 о н я я с ь в необходи м у ю сторону вс.1едствие изгиба силь­ фона. Ребра, установлен н ы е на конце заборника, способствуют увлечен и ю з а бор­ инка за объемом компонента топлива и яв.1 я ются воронкогасител я м и . Вращзющийся з а борник уста на вливается на центральной трубе ба ка (ем. р и с . 8. 1 , б) При действии на ком понент топлива инерционных с и л они действ у · ют также и н а з а б о р н и к 1 1 п ов о рачив а ют е г о вслед за ж идкостью. На рис. 8 1 , в показана схе�1 а пода чи компонента топлива с помощью пор:н ­ н я . В таких ракета х ба к и вы пол н я ются в виде механически обработа н н ы х цили ндров, внутри кото р ы х перемеша ются поршни, вытесняющие к о м п о н с н ть1 топтша . По р ш и н перемеша ются под действием газа. Такие схем ы по;:r. а ·ш к о м ­ понента топлива использовались на р а кета х «Шметтерлинг», «Эрликою> 1 1 д р . В двигателе «Шмиддинг» в качестве компонентов топлива и с п о.1 ь з о в а .� с я метило в ы й спирт 7 8 % -ной концентрации п газообраз н ы й кислород. Газообраз­ н ьtй iШС.1ород использовался дл я вы теснения сnирта из бака. Кислород пост у п а J1 в рез и н овый м t•шок, который, раздува ясь, вытесн ял сп;rрт в д rшгатель (рис. 8 1 . г ) . :К роме такой схе�1 ы подачи в д вигате.1ь комnонент тоn.1 и в а м о жет п о УJ е щ ат ь с я в э.1 а стичном Yr e ш ii e , а г а з н з .1 д у в а п о д а е тс я в тоnтш н ы й б а к ( р и с 8 1 , J ) . Та к и е схем ы н е н а шл п ш и ро l\ о г о п р юt е н е н и я , т а к к а к х р а н е н и е топ.1 и r�з в тз1шх м е ш к а х дтпе.1ьное вре�1 я за т р у д н ен о . K p o �I e т о го п р и т а к о ii .

1 ] 3'

схеме

м с ш 1 . '1

обяза те.1 ы 10 к

н тнш яiотс н

з а с тоii н ы с

зоны

и з - з :t

н с н Jю т н о с т н

Iю н с т р у iщiш ба к а , ч т о п р шю;: н • к уuел ич е н н ю з а п а с а

h O :.I I i (J I I C I I Тa

T O I I .l i i iH I .

н р нJюгш ш я

I I С I!спот. .з у е м о го

ос о б е нно с тыо работы , ш н г а тел ь н ы х ус т а п о n о к ракет- носителей я в:J н�тся за п ус к ;щ и гатслыюй установки на к а ж .1о�1 блоке при н а л и ч1ш перегру­ зок. Эш перегрузки о беспечива ют постоянны й к о п т а кт за борных устройств ба к о в с ); : н .щ шш компонента м и топ.1 и в а и о бес п с ч н в а ю т бесперебой н ую по д а ч у к о м ­ Х э р :ш те р н о ii

п о н е н то в к д в и г а тел я м . Н а .1етател ь н ы х а п п арата х , 1юторые н е имеют значите.1ьн ы х б о к о в ы х усiю­ ре н н й , о б ы ч н о прю1еняются с.1 е д у ю щ и е за борные ус тройст в а : в в и д е сли в н ы х отверсти ii в ш t ж н и х д н и щ а х с р а зл и ч ны м и в о р о н ка га с я щ и м и у с т р о i'i с т в а �ш ; конические ; сифон н ые; с разтt чными проти вопрова.1ьн ы м 11 таре­

кольцевые. На выбор п! п а з а борного устройства существенное вюi Я ш i е оказыв ает гео ­ м е т р н я н и ж н и х днищ топл ивных баков. По типу расположени я за борн ые уст­ ройства на н и ж нем днище топдивного бака подраздедяются на центрадьные и б о к о в ы е . Д.1я топд и вны х баков с тороида.1ьным дн ищем наибодее широкое прю1енение пол у ч и д и коды1е в ы е заборные устро йства . В отдел ьн ы х е д у чая х н а торо пда.11 ьных б а к а х применяются боковые и сифон ные з а б орные устройства . В топдивных баках с днищем, выполненным в в и де сферы и л и ш арового сегм е нта, широко применяются центральные, сифонные и боковые за борные уст­ р о й ст в а . д .1 я топливных ба ков с кони ческим днищем - центральны е и сифонные за б о р ные устройства. По количеству в ыводов расходных м аг ис трале й из днищ заборные устрой ст­ ва п одразделяются н а одноточечные и многоточечные. На боко в ы х за борных устройствах гидравлический остаток незабора выше, чем на центральных и си· фон ных, н о компоновка летательного а п п а р ата при этом может быть более оптн�1 альной. В ы бор того или иного типа з а борного устройства определяется конструкцией н ижнего днища, общей компоновкой топли в ных ба ков, количеством то ч еl\ в ы во да расходных м агистралей из днища и др. Н::1 р 1 1 с . 8.2. а н о к а за н о заборное у с тр ойст в о с центральН Ы ).! о т б о р о м б ез н а ­ Л I I Ч I ! Я специальной тарели н а д заборным устройством. На рис. 8.2, б приведено за борное устройство, в котором д.1 я умен ьшени я скорости подтекания жидкого компонента топлива н а д сли в н ы м трубопроводом уста н а вливаетс я специальна я тарель, котора я может быть выполнена в виде плоской к р у гл ой пластины или пласти н ы , п рофилированной по л и н и я м тока . Дл я некоторых типов Jюнструкции баков ракет из-за невоз можности конст­ р уктивного выполнения центрального з а борного устройства (при наличии в баке тонне.1Ьной тр у б ы или п р и м алом расстоянии межд у днищем и двигателем и т. д.) з а бо р н ые ус тро йств а обычно выполняются с м ещенны м и о т оси ба ка ( р и с . 8 . 2, в ) . Такое за б о р н ое у ст р о й с тв о по своим х а р а ктеристикам значител ьно х уже цент­ радьн ого, так 1\а к для обеспечени я равномерного. о п ускания компонента топлива и пс каючения вих р е в о i1 воронки необходимо усложнять конструкцию воронко­ г а с и теля. Кроме того, в баках со смещенным заборным у с т рой с тво �! имеются з а ­ ст о й ные зоны, и з которых компоненты топ.�ива н е могут быть использованы д.1 я р а б о ты дв и г а тел ьн ой уста н овки . Недостаток, п рисущий смещенным заборным ус тр ойс тв а �! , у с т р а ня етс я п р и испо.1 Ьз о в ш ш 1 1 сифон ного за борного устройств а , конструктивная схема которого п р п в е .J.ен а н а р н с . 8.2, г. В верхней ч асти отводящего трубоп ровода (сливного ) уста новлен г11дрозатвор, представляющий со бой стакан , в ы по д не н н ы ii н а д д р е ­ н а ж н ьш отверстие�� - Дренажное отверстие размером 3 . . . 4 мм СJJ у ж и т для д р е н а ж а в озд у х а п з с.1 н в и о й м а г истрст упает через отверст 11я в днище б а к а в же.1об. Же.1 о б мо жет о х в а ты в ат ь д н и ­ щ-� бака полностью либо частично. Из желоба к о чпонент топ.-шва поступает в д в и г з те.1Ь. На рис. 8.2, ж п р и в еде н о к о н стр ук т и в н о е выпо.1 И С Н IН' з а бо р н о г о уст­ ройства в т о п д и в н о м б а кс с у то п .1 е н н ы м д в и r <J тс:I е :-.t . Кr)\IП О н r н т т о п .1 1 1 В :J н з б а к а ( 14

J�jJ'� ,� � а)

6)

б)

г)

� ll�JP' /lli �

2� д)

J

'

е)

8

ж)

з)

�

Рис. 8.2. Раз но в идности n р и н ц и п иадь н ы х сх е м з а б о р н ы х и в н ут р и б а ко в ы х устройств:

а - цt· н т р а .l ь н ы й о r (ю р tJ c � Т 3 )11.'.1 1 1 ; 6 - U t.' i ! Т p <J .1 1 > 1 1 Ы ii u т G o p с т а р с 1 ыо ; в - с : м е щ е !-Р1 Ы . - 1 Н ­ б о р т о п .1 1 1 В а с B O J IO H K O I а с l ! т с .:н_' ч н а д c .l i ! B H Ы :\1 от в с р с т н (' :-. t ; г - с н .1 L ф о в н о е з а G о р rю -: � с т ­ р о й с т в о : д - � а Гю р н о с у с т р о i i ст в о т о П .1 I tв н о г о G а к а с к o t! I I Ч C C J\ 1 1 :'11 днищем; е - ко.1 ь u � з пс з а G о р н о с у с т р а П с т я п т о р о н д а .l Ь ! I О Г О ба I\ a ; :ж - 1\ 0.-l b Ц C B o L' J a G o p н o c � с т р о й с т в о т o n .1 ! J E ;-J O ГO б а 1.;: а с у т о п .1 е ш : ы ч ,1 B I I Г ! r, a 1.; c с в о г н у т ы ч .J. I ш ще ч , н :-.1 с ю щ l' l' ч r r о г о т о ч с ч н ы ii от G ор т o n .l i Ш a ; 1 - с т е н к а бака ; 2 - J ! l ' l l ll c ; 3 -- - c.-1 п в r r o i 1 т р � fi o ! J p o rзo;_t; -1 - т а рс-."1 1, ; 5 - т о н i ! L' l ь н а я т р у G а : f) - - в о р о н ноrа сите.тrь: 1 - cн­ ф o r J J J O c ::J :lt"J o p . ! Ot.' \ C T p o ii c T B Г' С: ПI .J.j)03 a T BOj)O Ч ; 8 - :ii\ C.l O G 1\ 0.l i . Ц t..' B O Г O з а б о р Н ОГО � C T f' ·�· : 12" T B CJ ; 9 - утопл е н н ы й д в и г а т е л ь

�

г)

д)

Рис. 8.3. Прииципиальиые схемы констру кциi! ворон когас ителей :

е)

а� б� в - р а д и а л ь н ы е р е б р а , у с т а н ов.l е JН I Ы С н а д т а ре.1 ь ю : г . д - т 2 р с."!Ь н е n р а в в .1 1. 1 1 • фоп­ �t ы , t? - р а д 1 1 L' B �l Т L'.l Ь : 9 - П Э l\� )' \I Шl Я l l .i 0 ..1 Я ЦI HI 1 1 �1 0T I I OC T Ы O ;

от б и рае т с я нз КОеlьце вого ложенного в н и жней ч ас т и р ан и я .

ко:I:Iект о р а , р ас п о ­ с о п .1 а к а � t ер ы с го ­

l l a р и с . 8 . 2 , з п р и в е д с н а c x c �t a 3 а б о р н о г о устро i'tства Iщ.шндрнчесiЗ } ют с я ко.1ьцевые за борные у стр о й ст ва с �ш ог о т о ч еч­ н ьш о т б о р а �! ко�шонента топтша на д в н г а ­ те.l ь н у ю у с т анов к у . с о с т о я щу ю нз нсско.1ыш х д в и г а теле й . Н а н более п р ос т ы м з а б о р н ьш ус т ро ii с т во м я в.1 яется устройство, предст а вленное на р и с . 8 . 2 , а . О с н ов н у ю трудность п р и пр о е к т п ­ р о в а н п н т а к и х з а бо р н ы х у с т р о й с т в п редстав.l я ­ e·r c co б o ii п р о ф и л и р о в а н и е проточной части, обеспечнва ющеl! равно�1ерное понижснне уjю в н я в баке. Д,1 я у ст р а н е н и я ворон каобразов а н и я над слшзными отверсти я м и устананпи­ ваютс я спе-!(иальиые воронкогасител и . Н а рис. 8.3 показаны некоторые возможные ва р и а н ты в ы полнен и я воронкогасителеlr. д.1 я у п р а влен и я движением косм ического аппа рата в п ространстве широко и с п о .1 ь з у ютс я дв ш· а т е л ь н ы е у с т а н о в к и на жидких к о щю н с н т а х топ.1 н в а . К н и м nредъявляются весьм а жесткие требова н и я . во м ногом отличные от т е х , которые пре.1ъявл яются к двигател ьным уста новка �! р а кет-носителей . 1\онс rрукци я з а б ор н ы х устройств кос м и чес к и х лета те.l ы i ы х а п п а ратов и м ее1 сван особенности. Повторный запуск двигателя в условиях невесомости возмо­ ж е н . п р и га р а н тированном обеспе•tении сплошности жидкости па входе в сливное .отверстие. Применяемые в настоящее в рем я компоненты топлива в основном явл яются смачивающими жидкостями, т. е. жидкостями, растеi\а ющимися по nоnерхности бака. В у с л овия х невесомости ком понент топли ва стремитс я смочить всю в н утрен н ю ю поверхность бака и газова я фаза оказываетt я в центральной части. окруженн а я жид1шстью. Таким о б раз о м , может п роизойти ого.1 е н и е забор· наго ус т рой с т ва . С истем а питания космического а п па р а т а дол ж н а обес п е ч и т ь : · уп р а вление п о · .'IОЖением топл и в а , ра зделение ж и д к о й 1 1 газообразных сред в ба к а х п по с т о я н ­ н ы ii контакт всего 1ю м п о н е н т а и.тш его части с з а борным устройством п ри л ю ­ б ы х н а п р а в лен и я х перегрузок. Для о беспеченпя сплошностп ком понента т о п л и в а в р а йоне з а борного уст· роitства используются след у ю щ и е с п о с о б ы : хра нение компонента топлив п р и сверхкритических па ра метра х ; у с т р о ii с тв а в ы тес н п те л ь н о г о т н пр ; и нерцион н ые систе�I ы ; капил.1 ярные систе м ы ; устро йстш1 н а копн те.'lьного т и па . ·

Хранение "ощюн ен та топ.шва при св ерх"ри т и 'l еск:их n a pa .1teтpax

Н а рис. 8.4 п р иведепа п р п нщшп а.1ьная схема

нента

п р о.: та

сис т е м ы д.1 я х р а п ен и я компо· п р п с в е р х крiпичссюiх п а р а м е т ра х . Из рис у н ка видно. ч то с ис те м а надеж н а . не т р е б у е т в с п о �ю г а те.1 ы i ы х с р е д с т в п о д а ч и этого ком понента

то пл и в а и

в .н и г а теJIЬ .

Компонент топли в а н а х о .1 1 пс я п о.< д а n.1е п и е м в б а ке , превышающе�1 кри ти ­ П р и та кю1 х р а п ен 1 1 1 1 н е з а в и с и м о от н а п р а в.1е н н я р з в н о .1е1kтвующеl\

ч с : !нт а к ­ топ.1 J J В о �1 ; n р и м ене1: н е u г ­ р а н н ч е н о б юс щ 1 сфер и r; е с к т'f

те

Н едо.т г о в е ч н � J с т ь с

фор м ы

П р юi е н е н н е о гр а н и ч е н ' tkJO­ 11 к о,l и чест в О :\1 р 3 б;, _ т ы в а н н i i ; \ J a лne ч исло г. ) В 1 о р ­ н ы х цн к.1 о в :1 a :: r л н е н и я

�ю й б а к а

3

г)

а)

Рис. 8.6. П р ии ц и п и а л ь н ы е с х е м ы забор н ых и в нутриба к овы х устройств с а.1а с тич и ы м и эле­ мента м и : а - 3.l a C П I Ч fi Ь' I'i Ч е Ш О I .- . З
и с т а в J..: а ; 8 - н а ддув бака ; 9 - С l' Т I\ :l. · э к р а н ; 10 - с с т ч а т ы ii с т а к а н

а - с

I I C II ШI Н а КОП ИТС 1 hНО ГО уст р О Й С Т В а п е р С .< к а ж .:r ы '1 з а п уско:-1 д в и г а те.1 ь н о й уста н о в к и . Устройств а , ста б н : н! З i r р у ющ и с всю � a c ­ c v т о п .1 н в а . об:r а д а ют большой �r ассой н .

!�O IICT p )"KTИBHO

с

бО.'IС е С Л О Ж Н Ы , ПО

cpa BHCH I I IO

с нс те"r а :�ш удер ж а н и я ч а с т н топ.1 и ва . Н а р и с . 8 . 1 2, б п р и ведена прi!НЦI!ПI!­ а :н . н г Е схе:�1 а уст р о й с т в а , ста б н л и з н р у ю щ е г о

Рис. ·" . 1 .3 . П р и н ц и п и а л ь н а я С Х С' М а б а к а с r11драз и ном :

1 - т о п ;-;: и н н ы il G а к ; 2 - в е р х н и В Щl i\ О Ш ! т сл ь н ы й y з cJI ; 3 - се т ч а т ы е JI\ I I В.
Рис. S . 1 -1 .

П ри н ц и п и а.ТJъ н а я

схема

бака

с

п родол ьным

Э I� р а н ы ;

4 - г а з о у дl' Р ·

осес и м м етри ч н ы м

капилл я р н ы м

1 - о с , :.: з :юii э к р а н ; 2 - д о J I О .1 J ш т с.1 ь н ы й э к р а н ; 3 - т u п .1 1 Ш н ы й Gа к

121

Р и с . 8. 1 5 . П р и 11 ц и п и а л ыr ы е

п ител ьноrо типа:

' {i�-_

3 2

1

- -

-_

-

t

с х е м ы с и сте!'-1 на ;с,о­

а - с и �1 ь ф о ш ю с н а к о п и т с.1. ы ю с y c r p r · с пю . 6 - С р а -1:\.Н� Щ С Н И С :\1 l l a K O JI I f Т (',.1 b H O Й
h=dт [HI>p dr

л;

3

il Vo c ·r = -

+

h2 ( 3Rсф - h) - il Vвop •

( ) - ( _I

R cФ'i _ -. / R cФ 2 ll c

V

d,

2

+

Н,.р )2] . d,

(8 . 35)

где � V в о р - объе�! воздушного конуса над з а борным устройством ; RсФ - р адиус сфе р ы днища . 134

Рис. 8.26. Расчетная схема дл я оп редел е н и я остатков незабора

О бъем воронки соста вляет примерно 1 2 % от количества жидкости, ос­ тающейся в топливном баке н а момент прорыва газа в с.1 ивную ма гистраль. Поэтом у величину остатка незабора можно рассчитывать по формуле • . •

( 8 . 36 ) В инженерных расчетах величина остатка незабора вычисляется по фор­ м ула м : для бака с плоски м днищем ( рис. 8.26, а )

IJ:"R�H

ддя бака со сферическим и эллиптическим днищем ( рис. 8.26, б, в)

к р� , 2 л:а. .:l Vo c r где а. � 0,98 - коэффициент, учитывающий объем воздушной воронки; Ч' - коэф­ фициент, равный отношению объема сферического сегмента высотой Нкр и р а ­ диуса R к о бъему цилиндра высотой Н к р и радиуса R б ; /3 = 1 - д л я сферических =

Ь2 а2

дlшщ; (3 = - - дл я эд.�ипти ческих днищ ( Ь и а - полуоси элдипса ) . Коэффициент Ч' вычисляется по форм ула м : для бака с о сферическим днище м :

R Ro

НRбкv

Нк р 1 2- ; \}/ = - -- - - --

Таблица

8.1

Ч исденньrе значения ко эффицие нта Ч'

h 1 R0

1

0 , 02 0 , 04 0 , 06 0 , 08 0,1 0, 12 0 , 14 0, 16

0 , 020 0 , 039 0 , 059 0 , 078 0 , 097 0 , 1 15 0 , 1 33 0 , 151 о , 1 69 0 , 1 87

О , 18 0 ,2

Rб

3

R!Rб

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ,1

1 ,2

0 , 022 0 , 043 0 , 065 0 , 086 о , 1 07 о , 1 27 0 , 1 47 0 , 1 67 0 , 1 87 0 , 207

0 , 024 0 , 047 0 ,071 0 , 094 0,117 о , 1 39 0 , 161 0 , 1 83 0 , 205 0 , 227

1.3

1,4

0 , 0:28 0 , 050 0 , 083 0 , 1 10 о , 1 37 0 , 1 63 о , 1 89 0 ,215 0 , 223 0 , 24 1 0 , 24 7 0 , 26 7

0 , 026 0 , 05 1 0 , 077 0 , 1 02 0 , 1 27 0 , 15 1 о , 1 75 0 , 1 99

1,5

1 .6

0 , 030 0 , 059 0 , 089 о, 1 18 0 , 1 47 о , 1 75 0 , 203 0 , 23 1 0 , 259 0 , 28 7

0 , 032 0 , 063 0 , 095 0 , 1 26 0 , 1 57 0 , 1 87 0 ,217 0 , 247 0 , 2 77

1,7

0 , 034 0 , 067 о ' )() 1 0 , 1 34 0 , 1 67 о , 1 99 0 , 23 1 0 , 263 0 , 295 о , :ю1 0 , 327

1 .8

0 , 036 0 , 07 1 0 , 1 07 0 , 1 4:2 0 , 1 77 0 ,2 1 1 0 , 245 0 , 279 0 ,3 13 0 , 3-1}

1,9

0 , 03$ о , ()7.3

0 , 1 13 о , 1 50

O , I S7

0 , 2:23

0 , 259 0 , 295 0 , 33 1

0 , 367 1 35

200

о

.II V,л

0,08

0,12

а)

u, t18

1, 2 75

Fr

о

0,306

1,226

б)

2,76

Fr

lJ Рис. 8 .27. Сравнение расчетных и э ксnери­ ментальных данных п о вел и ч и н е остатка незабора в тоnл и в н ы х б а к а х :

о

0,018

а - централ ь н ы й

отбор с т а релью над сл н в н ы м отверсти е м ; б - с и л ь фа и н ы е з а ­ бор н ы е устройст в а ; в - з а бо р н о е устройст­ во б е з т а р е л и с к о н и ч е с l\: и м n е р е ходом от д н и щ а б а к а к с л и в н о м у отверстию

0,152

6)

(_!!:___ Нк р _ _

дл я бака с эллипти ческим днищем : IJ?

=

.!!!._ а2

Ro

1_ 3

Ro

Н�Р R�

).

В табл. 8.2 приведены численные зна чения коэ ф фициента ЧГ. Для эллипти­ ческих днищ коэффициент Ч' берется п ри R = a. На рис. 8.27 представлено сравнение расчетны х и экспериментальны х данны х по в еличине остатка незабора дJI Я некоторых конструкций заборных устройств. Из рисунка видно, что расчетные данные удовлетворитеJiьно согласуются с экс­ перимента м и .

Б оково й от б ор В топливных бака х со смеще н н ы м заборным устройством и м еются зоны, из котор ы х компоненты топлива н е могут быть использов а н ы для р а боты двига­ тельной установки. Н а рис. 8.26, г приведен а расчетн а я схе м а построения профиля воронки в цилиндрическом баке со смещенным отбором . Из рисунка видно, что остаток незабора можно п р едставить следующи м :

(8 . 37 )

-

(8 . 38 )

где Ll Vза с т - объем застойной зон ы ; !::. V�ст объем компонента топлива, ос таю· щегося в баке на мо�1ент прорыва газа в сливной трубоп ровод; Ll V в о р - объем воронки; R - радиус бак а ; Н,.р - критическ а я высота , при которой происходит прорыв газа в сливную м а гистраль. Н а момент прорыва газа в сл ивную ма гистраль объем воронки составл яе1 примерно 1 . . . 1 ,5 % от количества жидкости, остающейся в баке, т. е. Ll Vв o p � O. Тогда дл я оп рсде.1ен н я вели чнны остатка незабора можно з а п исать .l V0c r = .l V3ac r + 2 лR2H к l' · (8 . 39)

1 36

Критическая высота уровня Н"Р определ яется по формуле (5.32 ) . Из выра· жени я (8.39 ) видно, что величина остатка незабора для баков со смещенн ым отбором за висит от двух составляющих AVaa c·r и AV� c ·t ' Для уменьшен и я вели· чины остатка незабора необходи мо при п роектировании уменьшить объем з а · с то й но й зоны и про ск тировать за борное у с т р о й ство так, чтобы Hhp бьт а м ин и ­ ма лыюй. Торои да л ьные б аки

Дл я тороидальных баков с кольцевым и заборными устройства ми величина остатка незабора � V о с т состоит из объема компонента топлива, равного объему желоба, и о бъем а ком понента топлива, остающегося над желобом н а момент nроры ва газа (8 . 40)

где � V ж е., о б а - объем желоб а ; k - поправочный коэффициент, равный ил и мень· ше единицы в зависимости от места прорыва газа ; Ь 1 - ширина nлоской части днища над желобом; Dcp - средний диа метр тороидального бака.

Гл ава

9

Н Е КОТО Р Ы Е З А Д А Ч И Г И Д Р ОД И Н А М И К И Т О П Л И В Н Ы Х БА К О В

Дл я ул уч шения м ассовых х а р а ктеристи к систем п и т а н и я необ­ ходи мо в ы б и р ать опти м а л ь н ы е схе м ы и р а з м е р ы газовых и гид­ р а вл и ческих соеди нител ь н ы х т р а ктов. П робл е м а опти м и з а ции гид­ р а вл ически х т р а ктов приобретает первостепенное з н ачение дл я слож н ых ком поновок двигател ь н ых уст а новок с то пл и в н ы м и б а к а ­ м и , в кл юч а ющи м и систе м ы перел и в а и систе м ы с и н хрониз а ци и уровней ко м понентов топл и в а в б а к а х п а кетн ы х р а кет. П р и пол ете н а а ктивном участке тр аекто р и и всл едствие р а схода ком понентов то п л и в а из б а ков н а бл юдается смещение центр а м ассы р а кеты к хвостовой ч асти, что п р и водит к уменьшению з а п аса ее статиче­ ской устойч и вости . Улучшить центровоч ную х а р а ктеристиi а ков. В одноступенч атых р а кетах и в п о ­ с.'l ед н н х с rупен я х м ногоступенч атых р а кет ц е н т r м а с с ы с м е щ а ет с я п r н этом к хвостовой ч асти , что п р и водит к уменьшению з а п ас а ст а т н ч е ско й у с т о й ч и в ос т и Н е кото рое в о з д е й с т в и е н а положение центр а м а сс ы в необхо­ ди м ы х сл уч а я х можно осуществить п утем р аздел е н и я п е р едш1 х б а Н а а Jп i ш н о м у ч а ст к е т р а е кт о р и и

невне

.

1 38

р и с . H. l . Схе м а двухсе кционного ст е м о й 11ерел и в а

тon�'I И B II o r o

бака

с

си­

ков на отсеки и устройства систе�1 ы п е р е • л и в а , обеспечива ющей р асход ком nонен­ тов и з верхних отсеков только пос.11е опо· ро жн ени я н ижн их. Н а р и с. 9 . 1 пока з а н а схем а б а к а , состоящего .и з двух отсеков или секций. Благода ря тому, что газов ые подуш ки отсеков сообщаются м ежду со· бой , в них устанавливается оди на ковое давление н аддува . С истем а перел и в а , состояща я и з тру­ бопр овода д и а м етром d и кл а·п ана К, долж н а обеспечить. 1 . Изм енение положен ия центра м а ссь1 во времени по зада нному закону. 2. Своевремен ное включен и е р асхода q и з верхнего отсека п р и установлении в нижне�I отсеке векоторого м и ни м ального уровня hm1n ( путем откр ытия кл а п а н а перелива К) . 3. Возможно боле е ста бильное положение этого уровня во вре­ мя дальней шего опорожнения б а к а . Исходя из этих требов а н и й , необходи мо п р и nроектированпи системы перелива выбир ать оптим ал ьное разделение объем а бака н а отсеки , размеры переливной трубы и р ассчитывать процесс пере­ .пива во времени. И з м е н е н ие во в ре м е н и коорди н аты цен тра м а сс ы ком п он ента топл и в а в се кц и он но м б аке

Дл я упрощения а н ализа будем процесс опорожнения бака во времени считать стацио н а р н ы м , т. е. примем , ч то расход ком понен ­ т а из бака постоянен Q = const и что посл е уста новления в нижнем отсеке уровня hmin этот уровень не изменяется. Постоянство р ас­ хода Q и уровня hm in. в сво ю очередь, означ а ет постоянство р асхо­ да ч ерез трубу перел и в а , т. е . q = const . Будем также считать, что площади сечений б а к а в верхнем ·и нижнем отсеках один а ковы и не изменяются по высоте F = const * . Р асчетн а я схем а б а к а , соот­ ветствующая этим предположени я м , пр иведена на рис. 9.2. Из прин ятых до пущен ий сл едует, ч то скорость опускания уров­ ня ж п дкости при р а сходе ко м п о нента н з одного отсеi О,5 с е к ) и 1 и е < О ,5 ( бол ьше с е к ) . В пос.1 е;ш е м с.1 у ч а е .

1

1

hтJ--� О

1

!кл

в

нижнс"

верхний от­ н и ж н и й от­ н еобх одюю

у ч и т ы в ать, что веледетвне �t а л ого к о ­ .1 н ч е с т в а ж ид к о с т и , остающейся в б а к е в кон це его опорожн е н н я , в.1 н я н п е н а с т а т и ч е с к у ю у с т о й ч и в о с т ь р а кеты сме­ щения центр а м а ссы вверх будет ср а в ­ н ительно небо.пьш и�t . З н а я жел ател ь н ы й за кон и з м енения по.1ожени я цент р а м а с с ы ж идкого ком­ понента топл и в а во врем е н и , :можн о подобр ать п одходящее з н а чение •Е ,. т . е. вы б р а ть соотношен ие :м ежду объ­ е м а м и верхнего и нижнего отсеков бак а.

Р асч е т ди а м е тр а труб ы и п роцесса п ере л и в а

П ри посто я н ном секундном р асходе компонента Q и постоянной по в ысоте площади сечения нижнего отсека б а к а Fн уровень жид­ кого компонента в этом отсеке до момента открытия кл а п а н а пере­ лива понижается по линейному закону. В дальнейшем возможно либо п остоянство уровня, либо изменение его в сторону возр аста­ ния или убывания ( сооrветственно кривые 2, 1 и 3 на рис. 9.4) . Опускание уровня h < hmln недопустимо, так к а к при этом возмо­ жен з ахват ж идкостью газа н аддув а . J{обиться посто янства уровня при нерегул ируемом кл а п а н е п е ­ р елива обычно не удается, поэтому необходимо выбрать ( р ассчи­ тать) такой ди а м етр трубы перел и в а d, при котором х а р а ктер из­ менения уровн я в нижнем отсеке ( кривая 1) был бы возможно бо­ лее близким к идеальному (кривая 2) . Очеви дно, можно з а писать (9. 8) F11d h = ( q - Q) d t . Р а сход ч ер ез трубу перел и в а q=w

�d2 -4- ,

(9. 9)

w - скорость ком понента в трубе перел и в а . З н ачение скорости w м о ж н о н а йти из ур авнения Бернулли , ко­ торое дд я уровней ж идкости в верхнем и нижнем отсеках и м еет следующи й вид: Р Р w2 - + H nx = - + lznx + � - , ( 9 . 10) 2g у у

где

где Н, h - уровни жидкости в верхнем и н и ж н е м отсе к а х , соответ­ ственно, р - давление н аддув а ; fl x - осев а я перегруз к а р а ке т ы ; 1 42

� - сум м а р н ы й коэф фициент гидр авлического сопротивд енпя, п р и ­ веден ный к сечению трубы перешш а , � = �вх + � ' Р + �кд + �вых • З н ачения �вх и �вых м огут быть п р и н ят ы р а в н ы м и 0,5 и 1 ,0 со­ ответственно; вешi ч и н а ;н:� з а висит от конструкци и кд а п а н а и опре­ дед яется экспер и м ентад ьно ; коэффициент гидр авлического сопро­ тивл е н и я , обусдовленного трением в трубе перел ив а , выч исл я ется по обыч ной фор м у.'l е гидр авл и к и

d l

� , р = '··, р - ' rде коэфф и циент трени я Атр дл я гд ад1ш х труб явдяется функцией числ а Рейнол ьдса . Из (9. 1 О) ед едует W=

��

�

2. nx ( Н - h ) .

[ :J14d2 V/ 2gnx

(9. 1 1 )

Подставив (9.9) в (9.8) с учетом ( 9. 1 1 ) , з а пи шем

d1J =

dh

1

С

(Н - h )

-Q ]-' . Fн

( 9 . 1 2)

И нтегрирование уравнения (9. 1 2 ) с целью определения зави­ симости h (т ) представл яет о п р еделенные трудности, так как пере-' г руз к а р а кеты явл яется фун кцией времени nх (т) , з адав аемой гра­ фически, а значения Н и h з ависят н е тол ько от соотношения м еж­ ду р асход а м и q и Q, но и от конфигур ации б ака . Дд я решения уравнения (9. 1 2 ) можно восподьзоваться методом nосл едовательных п р и бл ижен и й . З а мети м , что в м о м ент откр ытия кл а п а н а перел и в а т = Тнл согд асно рис. 9. 1 :>- О , ч то оз н а ч ает q � Q .

[d h (т) ,J

[d hdТJ(т) J

't кл

Метод посд едоватед ь н ы х п р и ближений з а кд юч ается в том, что д и а м етр трубы перел и в а в ы ч и сл яется в н а ч а л е в п р едподож е н и и = О. d-c

't к ,1

Испот,зуя ( 9. 1 2 ) и п р и ни м а я во в н и м а ние, что в м о м ент откр ы ­ т и я кл а п а н а з н а ч е н и я пер егрузки nx ( "Lщi ) п п е р е п а д а уровней H-h = Ho известны, з а пи ш е м nd2

4

f V

1

2gnx С

Н -Q · о-

·

(9. 1 3 )

Т а к к а к вед и ч и н а � с а м а з а висит от d, то з н ачение ди а м ет р а трубы пер е д и в а м о ж н о н а йти граф ически - к а к а б сциссу точки лересечения кривых, изобража ющих зависи мости фун к ций

JТ,d4Q2 V'2gnxHo

и

УС

от t/ ,

1 43

Н а йдя ди а м етр трубы перел и в а в первом приближении , можно пристУ'пить к определению зависим ости h (-r) п р и этом ди а :-.1 етр е . Дл я этого в уравнении (9. 1 2 ) перейдем о т бесконечно м ал ы х dh . d-r к м ал ы м , но конечным вел и ч и н а м !J.h, !J.-r. Кроме того, будем по­ л агать � = const и h = hmin = con st . Эти допуще н и я , очевидно, прием ­ .,, емы, так к а к скорость в трубе перел и в а не должна сильно изме­ няться, а допусти м ы е изменения уровня в нижнем отсеке пренеб­ р ежимо м ал ы по сравнению с пол н ы м переп адом уровней . Р асчетной формулой дл я определ ения blz (-r) шение t::.. h

_

i,i+l -

явл яется соотно­

С; + С; н 2

(9. 14)

где С, = А V.nx (t1) [H (t;) - hm1 n ] - В . Jtd2

v·

2g

Q

-- ; В = - . З десь Н = -Рн 4Рн 1; З н ачею1 я nx (-r ) в н а ч ал е и в конце промежутка времени !J.'ti,i+I берут из гр аф и к а перегруз ки . З н ачение Н (т ) определ яется по объ­ ему верхнего отсека, опорож няемому з а это врем я : Jt d2

t::.. V l. , l· +1 = q l·At' l· t l· +1 = 4

v -n 2g с

.х

0 ,45

(

)

v gn� - 0 , 29. x Ro 3 , --

(9. 2 1) Ro Н а рис. 9.6 поi Р2. V, < V2 и Рг* > рг , получ и м

d (Р; - Р;) d т.

_

d (Р! - Р2) > О.

(9.49)

d т.

т. е. р азность давлений больше п р и большом дав.11ении г а з а в кол­ лекторе. Для сверхкритического и стечения, продел ав а н а;rюгич ные пре­ о б р азов а н и я с ур авнением ( 9 . 3 9 ) , получи м

d ( p ; - p;) где

Р2) = d ( Р! d 'IJ

в :;с. = в .

=

k В* ( Рг' - Рг) - k2 � V

В*

( Рг - Рг) , '

-

о 1 !)

а)

Рг Эта р а зность положител ьн а , так как V1 < V2. Следовательно, р а ссч итывая р а ссогл асов а н и е уровней ком по­ нентов топл и в а в баках при Pг = co nst , nолучим м а ксим ально воз­ мож ное р а ссогл асов а н ие уровней компонентов топл и в а дл я схе м ы Б связи по газу.

Глава

10

Г И Д РА В Л И Ч Е С К И й УД А Р В С И С Т ЕМАХ П И Т А Н И Я Ж РД

Явление гидр авл ического уда р а , воз ника ющее в систем а х пи­ та н и я ЖР Д, исследуетс я с цел ью о п р еделения геометрических и упруги х х а р а ктеристи к компенсаторов уда р а , а также вы яснени я влияни я водновых процессов в трубопроводах систем ы н а динами­ ч еские хар а ктеристики дви гател я . П роцессы, происходящие в трубо проводе п р и ударе, довол ьно сложны, а поэто м у дл я инженерной оценки и с пользуют обычно упрощенную модел ь, с п р аведл ивую дл я простейших трубопровод­ ных систе м . В случ а е сложных систем , а т а к и м и являются систе м ы п и т а н и я ЖР Д, и нженер ные м етодики р а счета гидр авлического уда ­ р а оказываются грубыми и п р и ходится пользоваться более точ ной м а тематической модел ью, что со пряжено с р ядом трудоемких р а ­ бот вычисл и тел ьного и постановоч ного пл а н а . Обычно п р и р асчете гидр авлического уда р а используются у р а в ­ н е н и я неустановивш егося движения жидкости в тр убах, динеар и ­ зов анные по методу И . А . Ч а р наго [70] . В этом случ ае уравнения кол ичеств а движения и неразрывно­ сти з а писыв аются в виде [52] : -F д р = д G дх

iJt

+ 2Ь 0 · •

( 10. 1 ) G д = а2 д р F • дt дх где р , G - давление и р асход ж идкости ; F - площадь проходнаго сечения трубопровод а ; а - с корость звука, о п р едел яем а я по изве­ стной фор м ул е Жуковского

tl

ао

а = ----:-:====K

( 10. 2)

d, 1+

-­

оЕ

Здесь ао - скорость р аспростр анения звука в жидкости ; dт - диа­ м етр трубопровода ; б - тол щи н а стенки трубоп ровода ; К, Е - со­ ответственно модуд ь объемного сжатия жидкости и модуль упруго­ сти первого рода м атер и а л а трубопровода. Коэфф и циент Ь, оп редел яющи й потери энергии н а вязкое тре­ ние, опр еде.'l яется соотно шением 6-- 1 7 1 8

161

2 Л { w� + W к Wo -- 2 w�) ( 10.3, Ь=( w к - Wo) Зd r где Л - коэффициент трен и я ; Wк, w0 - соответственно м а кси м аль­ ное и м и н и м ал ьное з н ачения скоростей жидкости. К а к указыв алось р а нее, систе м ы п ит а н и я )КРД п р едставл яют сложные ;-рубопроводы, в кл ю ч а ю ш и е участки трубо п роводов р аз ­ л и ч ного п роходнаго сечен и я , с р аз л и ч н ы м и упруги м и х а р а ктери­ сти к а м и , ответвдениями трубопроводов и т. п. Поэтом у при построении р асчетной схемы и м еет см ысл слож ную систем у р аз б ить н а уч астки простых трубопроводов, т. е. трубопро­ водов, и м еющих посто я н н ы е по дл и н е площади проходнога сечения и скорость звука. Соср едото Ч енные неоднородности ( е м кости, др оссе.ТJЬ н ы е ш а й б ы и т. п . ) п реставдя ем в виде простых р аспре­ деленных трубопроводов. Для к аждого простого трубопровода выбир аем свою а втоном­ ную коорди н атную систему. Тогда решение з адачи о гидр авл ическом ударе сводится к ре­ шению системы уравнений : дP J I

дOji дt

- FJ. . -- = -- + 2ь . . о1 . • l дX j i

- FJ· l·

д рj ; дt

= а 1�; дХд Пjл;

j = 1 , 2, . . . , N;

/1

Р

( 1 0.4)

'

i = 1 , 2, . . . , n1,

где j - номер ответвлени я ; i - номе р простого трубопровода ; nj ­ кол ичество п ростых трубопроводов, входящих в j-e о т в етвление; N - количество ответвлений. Искл ючив в систем е ур авнений ( 1 0.4) одну из переменных, н а­ п р и м ер P ii , н а ходим : д20 j i

дО j;

2

= Ь � + 2 11 ----а/ а11

д2 0 J i

iJx ;i .

( 1 0.5)

К системе ур авнений ( 1 0.5) необходи мо добавить н а ч альные и г р а ­ ничные условия, а т а кже условия сопряжения в сечениях сты к а и узд а х р азве1 вления трубопроводов. Н ачальные усдовия о п р едел яют р аспределение р асхода жидко­ сти в н а ч альный момент времени в к аждом п ростом трубопроводе, т. е. ( 10.6)

Условия непрерывности давления и р асхода в сечениях стыка про­ стых трубопроводов и м еют вид: ( 1 0.7) Р11 ( l Ji • t) PJ(i+ l ) (0 , t) ; ( 10.8) О1; (t1; . t) = Oi(i+l> (О , t) . =

1 62

С помощью уравнения нер а з р ывности соотношение

п редст авить в виде : a]i дОj ; (l1 ; , t) Fj ;

_

дх j;

2 i+ ) aj( l

д ОЮ + t > ( О ,

Fj( i + l )

дxj(i+ l )

t)

( 1 О. 7 ) можно ( 10 . 9 )

Р ассмотр и м теперь условия со п р яжен и я в узл а х р азветвления. П ре­ небрегая о бъемом , и м еющимся в узле р азветвл ения, услови я нераз­ рывности давления и р а схода з а пи шутся в виде j-a J�Q О1п (l ;п , i) = Ол ( О, t) ;

�

�

1-&

j- •

Pjn ( ljn • f) = P ; t (0 , i) , дОjп Uin • t ) д':Jл (0 , t) 2

а]п

или

дХj п

Fjn

-----

( 10.9' )

= а1 1 -----

( 10. 10)

дxjl

Для решения систе м ы ур авнений ( 1 0.5) кроме нач альных усло­ в и й и условий со пряжения необходи мо з н ать з а ко н изм енени я р ас­ хода или давления в концевых сечениях трубопроводной систе м ы. Н а пр и м е р , если к концевому трубопроводу подсоединен газо­ вый ком пенсатор, то гр а н ич ное условие и м еет в ид [48]

гд е

r� jn j =

VoP j n

.а]п .

1

PoFjn 1.

1

-----

V0, р0 - объем и давление г а з а в ко м пенсаторе ; P Jn г а1 п1 - плот­ ность жидкости и скорость звука в трубопроводе, подсоеди ненном к ком пенсатору; F1п 1 - площадь проходнога сечения трубопровода. Есл и в концевом сечении трубопровода уста новлен ком пенсатор с упруги м и стен к а м и и л и упругой мембраной ( подпружиненным пор шнем ) , то коэфф и циент �Jп 1 определ яется по формуле [48] �jn j =

Р jn

.а]п .Vo

1

1

Fjn1 Eнp

----­

где Е пр - приведенный м оду.r1ь объем ного сж атия жидкости. В более общей пост а новке гр а ничное условие в концевом сече ­ нии может быть представлено в виде : дJ j п · (lJn ; • t) 1 + O jn . ( l jn - , i) = f j п - (t) , �jfl · X 1 1 J 1

_

д jnj

где j 1 ,z1 ( t ) - ф у нкция , определяющая врем енной зако н з а кр ытия кл а п а н а . 6*

1 63

1 0. 1 . Г И Д Р А В Л И Ч ЕС К И й УДА Р В С И СТ Е М Е П И ТА Н И Я ОД Н О К А М Е Р Н О ГО Д В И ГА Т ЕЛ Я

Есл и двигатель однокамерный, т о питающие трубо проводы О I< И ­ сл ител я и гор ючего можно р ассм атрив ать как однониточ н ы й с.1ож­ н ы й трубопровод, кото р ы й в сеч е н и и Х 1 = О подсоеди нен к е м 1юсти бол ьшого объема ( б а ку) , а в сечении X n = lн уста новлен б ыстродей­ ствующи й кл а п а н , т. е. в мом ент в р а1ени i = O кл а п а н м гновен но. з а к р ывается. Н а йдем з а ко н и з м енения давд ения Pi (x i, t ) и р асхода в i-ом простом трубопроводе в момент времени t > O. Будем считать, что в н ач ал ь н ы й м о м ент времени течение в м а ­ гистр а л и ус1 а новившееся с р а сходом ком понента G i (Xi, О) = g. Тогда дл я решения поставл енной з адачи необходю .1 о н а й тп ре­ шение сис rемы ур авнени й : д 20 i

дt2

_ 2Ь . д О i - а '? д20 i ' ' дt дх L? -

( 10. 1 1)

п р и следующих н ач альных условиях

Oi (xi , O) = g; f)Q i (x i , 0) О·

'

дt

и

( 1 0. 1 2) ( 10. 1 3)

i = 1 , 2, 3 , . . . , n ,

граничных условиях (см . р азд. 1 0. 1 )

дО1 (О , дх1

t)

О ( у с л ови е постоянства давления в с е чен ии х 1 =0); (. 1 0. 1 4)

Oi (lit ) = Gi+ 1 ( 0, t) (у словия сопряжени я).

( 1 0. 15) ( 10. 1 6 )

Gп ( l,t, t ) = 0 ( кл а п а н з а крыт при t = O ) .

( 1 0. 1 7)

i = 1 , 2, 3, . . . , n 1 . Частные р ешения системы уравнений ( 1 0. 1 1 ) п р и г р а н и ч н ых и нач альных условиях ( 1 0. 1 2 ) . . . ( 1 0. 1 7) будем искать в виде ( 10. 18) G i (xi , t) = X (xJ Т (t). Подставл я я ( 1 0. 1 8) в ( 1 0. 1 1 ) , получи м _ ..c:. ..:i ) .. + � х L. ( Х,· ) - О '· - d2_X...:.;-;;(X ( 10. 1 9) ·> ·-

dx i2

а -;

d2 T (t ) d t + 2 Ь Tdt( ) dt 2

где 1 64

(J) -

собственные числ а з адач и .

-+1

ш2Т ( t) = О ,

( 10. 20)

Ур авнени я ( 1 0. 1 9) и ( 1 0.20) и м еют решения сл едующего вида :

rд е

� = Vto2 - b2,

Т

Х; (х ;) = А � s i п ((l)x;/a; + (О , t) ; ?

aj1

дОj; (lji •

t)

dXji

Fji

дО i U + t >

a]U +l)

( 1 0. 4 3)

дх Ю + t )

Fj ( i + I >

j = 1 , 2, . . . , N ,

(0 . t )

i = 1 , 2, 3, . . . , n 1 - 1 .

В узле р азветвлен и я ( с м . р азд. 1 0. 1 ) будем и м еть J=O

2

a•n e

F•n •

�E

j=

� G 1 1 ( 0 , t) ,

j= �

0111 (l111 , t ) =

r}J•nг ( Z •n e '

t)

дх . п .

j�•

а

2

�" . . . = --

. Fоп

дJ. r.�n

( l ljn . f) дх оп '

-

где е , б - номера о днониточ ных трубопрово д ов, входящи х в узе л р аз ветвл ен и я ; v, YJ - номера однониточ ных трубопроводов, в ы ходя­ щих из узл а р азветвл ения ; n - номер 1юн цевого простого тру бо-­ провода, входящего в узел р азветвления. К а к отмеч алось выше, в сечениях, в которых уста новлен кл а­ п а н , а т а к же в концевых сечени ях тупиковых трубопроводов р а с ­ х од ж идк ост и р а вен нулю, а поэтому граничное условие бу дет иметь вид: O j n (l ;11 , i) = O. В о б щем сл уч а е гра н п ч ное условие в концевых сечениях туп и ковых ответвленнй можно представить в виде : aoj nj ( Z J n j f ) '

'(;jn j

------

дxj rz · J

+ Oj n 1· (lj n p t} = O

(j = t.),

( 1 С .45)

где Л - ном ера тупюювых ответв.1 е н и й . В ч а стнос ги , п р и � Jn 1 -. C"J н :-.1 е е :-.1 г р а н и ч ное ycJlOBIIe дл я т р у б о п ровода, откр ытого в концевом сече юш ; пр и ;.;, Jn J. = 0 - з а крыто го . . 1 69

В силу однородности г р а н и ч н ы х условий ( 1 0.43) . . . ( 1 0.45 ) ре­ шен и е систе м ы уравнений ( 1 0.4 1 ) , как и в случ ае однониточного трубопровод а , будем искать в в иде : ( 1 0 .46) П одставля я в ы р ажение ( 1 0.46) в и сходную систему уравнений, к а к и в случ ае однониточ ного трубопровода , по.1уч и м : О 1 ; (х i i •

г де ;

=

(

)

i ) = А 1; е хр ( - Ьt) s i n ..!:!.__ х1; + r.p 1; s i n (;t -t- W), aj ;

( 1 0.47)

V w2 - Ь2 .

Т а к и м обр азом, дл я р азветвл енных трубопроводов з адача сво­ дится к о п р еделению собственных ч исел w и пропзвол ь н ы х посто ­ я н н ы х A ji, epji и Ч'. П одста в и м в ы р ажени е ( 1 0.47) в условие со п р я ­ ж е н и я н а стыке простых трубо п роводов ( 1 0.43) . П осл е неслож ных преобр азов а н и й получ и м :

Fj ;

--

a j;

1

ы

tg r . .

\ а, ,

)

t ii +
j = 1 , 2, . . . , N.,

Fj ( i + l >

aj(i + l )

tg cp ji•

( 1 0.48 )

i = 1 , 2, 3, . . , ni - 1 . Есл и дл я однониточного тр у бопровода уравнений ( 1 0.48) было до­ статочно дл я определения спектра собственн ы х ч исел w и постоян­ ных ер , то в случ ае р азветвленных трубопроводов остаются неиз­ вест н ы м и постоянные ер в узл а х р азветвления. Дл я того, ч тобы з а м кнуть систему уравнен и й ( 1 0.48) , используем условия совмест­ ности в узл а х р азветв.11 е н и я ( 1 0.44) . Совер ш а я преобразов а н и я, а н ал огич ные [48], получим сл едующие уравнения, з а м ы кающие си­ стему уравнений ( 1 0.48) : .

( 1 0 . 49)

Д а.11 ее, з н а я г р а н и ч н ы е условия в концевых сечениях однониточ ных трубопроводов [т. е. граничные услови я ( 1 0.45) ], нетрудно опреде­ л ить по формул а м р азд. 1 0. 1 з н ачения произвольных посто я н н ы х q-·лп в концевых сечениях. Так к а к ур авнения ( 1 0.48 ) ( 1 0.49) и м еют бесконечн ы й спектр значений w , то общее решение систем ы уравнен и й ( 1 0.4 1 ) будет и м еть сл едующий вид: . . ·

О1; (х 1 ; , t) =

A;1k ехр ( � k "'

-

bi) s i n

(:� x1; + 'Pii) s i n (;kt + Wk).

( 10 .50)

=l Дл я определения п роизвольных постоянных A iih· Ч' �t используем условие ортогональности собственных функций, которое и м еет вид [ 1 3) 1 70

� �L,

1 sl XJ;p (x ;; X ;;k (xi;) dxi ;) = {

k .f: р ; c onst при k = p . о п ри

� � FJ ; J= l i = l о И л и , подставл яя в м есто Хн р и Хн1{ их з н ач е н и я , получ и м : j

=

{

О при k .f: р , c oпs t п ри k = р .

( 1 0. 50")

( 10 5 1 ) ·

Используя н а ч альные условия ( 1 0.42 ) из выр ажения ( 1 0. 50) , П олу­ ч и м р аве н ства :

� A 1;k s i n (шkx1;!a1; +