Принцип максимума в оптимальном управлении

!"# ...

Author: Милютин А.А. | Дмитрук А.В. | Осмоловский Н.П.

21 downloads 124 Views 1MB Size Report

This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!

Report copyright / DMCA form

DOWNLOAD PDF

!"#

$%&' ! ( '"# !'%(" ! " # ! $ % # # ! & # $ '( ! & ) # # ) # # # # # # ! ) # * '% + # !! ! # (,-! $ # # ! .! /0 ! " 1

2 34567589756:!4; 97?7@?4!57A!B4C D6>B:569BA7B:B3A>66!7A>!4;!

E,%F&%GHIG &

0

, J! K K # #

LJ!J! 2 ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! M LJ!/! " ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! !JN LJ!N! O # ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !JP LJ!0! K ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! /J LJ!Q! K ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !NN LJ!R! - ! , ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! NQ LJ!P! O ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 0N LJ!M! K ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! 0P , /! F ) ! O# $ '( L/!J! H ! S % ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !QJ L/!/! E # ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!RT L/!N! - # # ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! RQ L/!0! H ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! PJ , N! 2 1 LN!J! K ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !MJ LN!/! K ½ ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! !MR LN!N! K ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! MU LN!0! K ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !U0 LN!Q! % ' ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !UU LN!R! K O ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! JTU LN!P! - O1 * % ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! JJN , 0! K L0!J! K ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! J/N L0!/! V ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! J/R L0!N! O # !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! J/U L0!0! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! JNR L0!Q! , ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! JNU L0!R! 2 ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! J0/ , Q! K ! $ LQ!J! H ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !JQT LQ!/! " # !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !! ! ! ! ! ! ! ! ! !! !JQ/ LQ!N! H ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! JQU LQ!0! $ ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! JR/ % ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! JRR

! !"# ! # ! $ % & '( & )* +! )!! ! ! ", -. * ! , / , ", !% +! ,&* 0 ! # ! !! 123 * + ! ! )"*4 ! 5 ! !! " *% " ,! +! !, )& )#6 , "! ! & )* ,! 7)& * % " ,"!# "/!! ! 123 * "# +!% &* +!! !,/ * !, +! !)4, *4 ",+4 5 ! +! $ "*! 4! )&0 " "! 6 ! "! ! !/, # ! ## 588!# " # ,! "# % # ! +! &* +!! # )!! ) ! * ",+ # ! 0 ",+ 8"* !6% * +! ! )& * ! !,! ) " !+!#! ! +!! ,/!! !)6!! 8 !4 !, #" "!*4 " ) *4 ! #*4 !"# " ! 8& ,!!# ! ! ! 8&# " ) ! "# +!# /9 )* !, !# ! 6!% * "/! ! !,! ! : & ) ! ",+! # !: ' ;" 2( *4, ! ! /,! )* ,!# /! ! ! /! # * ),! +# + % !! ! "# 8&! " +!*4 " ! *4 8& 5 ! !,!! '22C( ¼ ½

+ ! abU_ ' !!* \WW ( +! " ! 8& !,!! B ¼ ½

'/! + ",!# ,!!# ,!( * ),! #"# /! ! ! **4 8& "+! "! 5 ! !# ¼ ½

)"+!4 8& 4 )# "+! * + ),! #

2R

/ !%( ( (%&- !, 8 " ! )*!*4 ,88! !&#*4 !

% . ) '22J( ) ! /

+ / ! * *

* * * $ *

* *

#$$%& ! , * * D ) " ! ! ! + !,!! ! ! !, ! !! ! !6!! ! '22J( 5 ! ! ! *! +! ', !,! + ),! ! ! *% ! ) , +! " !( /! + ! ),! )!! #*

% / 0 . ! * . !

! ! * ! ( ! ! ! ! ! ! '22O( # !# !6!! ! '22J( / ! ! Æ + ! ! Æ D, !! Æ ¼ ! Æ Æ !

*+ " ! ! ! " , !*4 +! +! Æ Æ ! + Æ ! Æ ! '22R( ,! + Æ ! Æ !

N !! # 8& ! !# !6!! ! '22O( &!

"# Æ ! F" '22R( '22O( !! + Æ !

F" &! I ' ! 12? R3( !,! + , + Æ ! 5 Æ ! Æ ! 5 ! ! F" '22O( # " &! I *!! + ! ! ! 5 ! ! , ! ! 5 "+! + ! !# ! +# !+* Æ ' !# % ! 8" ! ! ! ( /,! ! ! ! -!! !! '22O( "*

#$$%&

# !" ") !,!#*4 !/ '! ! !"( , , )"+ +! !" - 4 ! +! 8& /! , "

+!! 4, !! ! * ),! # !!

+#* !

. -

'2(

'22( ,! . $ + " 0 ! 0 8 +! " ! 8& / . . . # ! ! ** Q ! 8& . - ! '2( '22( / "# ,! '2(

% 1 ) . 1 ! #$23&*#$2$& ! * +

. #$23&*#$2$& . !

. '2E( . ! / . * ( ! . ! ! * ! 1 !

! ! . .! -

'2(

! !

'2?(

2

",+ 6 '2( '2?( "6! ,! ! ! ! ! ! '2C( ,! . - ! .! - .! ! '2( !# #$23&

!,! !+ ! * ! / . + '2J( / . ,! . % !6!! ",+ 6 '2( '22( % !% # + + . " ! ! ! # 5 ! ! * *!* ! !,! " ! ! * *!! !, ! !

% : 1

#$2%&

. 4 /

!

/ ! .!

! !

! 1 ! #$25&* #$26&

( & # ) 8%!"%( '%&' ! *+

,+ B

"%

'2O( '2R( ,! % ),* A,!# '2O( $ '2R( $ ",+

!,! 7 ( 0 0 1 1 2 1 1 2 ,! 1 $ + 1 2 % ! *% !4 /! " ! ! + % !! ! 1 2 !! !,! ) 3 3 4 4 ,! 4 $ ! # % , ! ",+ T,! %

# + , !! *! ) ! ! + 1 ! * 1 2 ) ! ! * 8& 4 ! + '_( 1 1 '__( 1 1 2 $

'___( 1 " '_a( 4 3 4 'a( 4 0 ¼ 1 1 2 4 0 ½ 1 1 2 'a_( 3 4 'a__( 3 4

F" 'a_( 'a__( !,! + + , !4 8& 3 4 ,! +! 5 'a_(0'a__( "* ;& 4 '2E( 3 4 "*! 8 F" " *!! + # ! 3 ,B

2 1;

4

3 4

) ! + 8& 3 4 8& I # 4 $ 5 ,! "*! 8&9 ,/! " " ) % ! ."* 5 8& 6!! '2E( , 6# ,# :% #: ! F"%" !,! ! + 4, & !/, 5 8& ')! ! !( !,! ")!# F#" /! !, ! "B '_( $ ! '__( $ ! '___( $ ! ( '_a( $ ( ', 4 ( 'a( $ ', 4 ( ! ! ! 4 "* ( ! ! ! (

7 ( 1 1 2 $ (

7 ( ) 5 1 1 2 4 "* (

7 ( ",+

% !! 8& 4 4 !,!!% *4 "# !"! ),! "*# / ! ! * '2C?( ! 'U( $ ! ! ! * '2C?( ! 0 ) ! ! * 0 +! " !

'2CC(

'V( 8& 4 4 ) ! ! ** *!* 4 3 4 '2CJ(

4

3 4 3 4 4 3 4 4

'2CO( '2CR( '2J(

F 5 ! # !,!! '2CC(%'2J( ! , ,!# + '2CJ(% '2J( $ 5 & ' *! ! 6 ! &!#% ! # , ! !/! ! #(

EC

& 4 4 * #?& * 3 4 4

ER

!,!! ! *!! " '2OO( '2OR( F ! ! ! 2E !,!! 5 ! , 5 ! *% !* B '=( '==( '===( 4 3 4 '=c( 4 dXe 'c( 3 4 4 !,!! ! /! !+# 5! '2R(

4 '=(%'c( ! 4 ! /! + 5 5% !* ) " !,! 5 ! # D+!! ,/! !, ! !

% )1 )

4

'2RE(

* 4 * #E&#F& # & ) + 4

4 7 !

4

3 4 4 4

/ #$'6&

F ! + ) , 5 ! # ! * '2C?( / # '2RE( ,! '=(%'c( 5 *! ! '2R( 4 3 4 *! !! " '=(%'c( ! !" % * )"+! /!! % !! " !4 !% *4 ! ! **4 8& % !,!! ' ( $ % . 5 % ! )4* # $ , /! % '%+" .> ;& % # ! '( ' ( ) ' ( "

C2

! $

# 6 $ + "+!! !/, ! + ! ! '( D, ! # ' ( 6 ' , , ( *! + !/ ! ' ( 6 !/ ! ' ( 6 .!, ! ! !,! ) +! ) * 8 )" ! ! ! ! !)4, *4 5 !

% .1 6C +"7 )

( * ( ) + *

)* 4 +# / !,/# !,!!*! ! +

CJ

% .= ) 7 ! ;¼ 7 7 ! ) 7 + ! ! ;¼ 7 "# ! "#* ! ;¼ 7 !,!! ,! 8& * * % * $ + * * *! * 7 * * F" + # 7 *!! + *! * !4 ,+ *4 * $ # ,! ! -6& ! + ! $ *! * *! * *! * .!,!# *! * , *!! + *! ! % * "+( / ) 7 * ;¼ 7 +

7

* ! ! ;¼ 7 # ! ;¼ 7 $ "#* 5! ! # ;¼ 7 $ , ! ;¼ 7 ! ! ! J ! ! .!,!# ! / "+- *+ ,% ' %(( # % & % )4* % % *! /! % 8& ' & % ! N ",+B ' 'O( # $ ! ' !,/ + ' ,88! !& ! * +! ' ! ,+ +# + ' ! ! * ,88! !& ! * ! ' & !,/ /! + *! ! -! ' % & !,% !# ! ! ! -! !#* /! 7 ' +! !# , *+ '

CO

#

# !! # !# + # . ! ! ! E !)4, ! ! # 5 +! + ' !( ! *+ ' 'R( . ! ! ) ! , ! #! ! !! & + Æ ' 'E( ,! Æ ' ' '! ' Æ ' ( ' ' ( % F !)4, ! ! 'R( * !, 8 ! 'E( ! ! :!,): +! + !)! *!! -! ; # 5 !) / ")!/# !4 +4 , "!% + ) " ' % " !,!! * "! "/! ! , ! +! ! ",+4 # ! *B

'C2(

8

JO

#

7 + !* ** +! * ! !!# ! 0 4 ) 5! ! 8 + !+ 'C2( ! ! ! ,! !! 8& ,! +! &!#* ! &!#* !# ! 0 % + 2 ! + 0 2

8 0

'C( 'CE(

" ! ! 'C( / D, " 'C( *!! + 2 5 +! + 2 D, 'C( ) !! ,B

0

, 0 ! 0 F" 'CE( !,! + 0 18 ,! 1 Q 1 0 , !,!# + !+ !! 5 1 $ , 8 ) 0 ! ! ,"

! ) ! ! /,!!B ! 0 1 8 10 !% !# ! 0 10 10 D ) " +!

"+( 1 K (

7

7

17

*

1 % ( 4 %, !C"4 %(( ", %(( # % & 0 )4* / # "! & !,4 ",+4 +! ! !,

% /= )

&

% - * - B Q

"

F

* % * ( & *

1 "

1

1 F

" * F %

1 $

'C( 1 1

'C?( 'CC( 'CJ(

JR

U( !)4, # # ! 'C( ! ! N %

+ + , !, " !# ! D, .!,!# / #*! *)! ! "# " !! / 1 #*! 1 / D, ) 1 1 ,!%

! ! 'C?(%'CJ( 5 ,!! +! + ! * " !* D, * "! " 'CO(

!,! , F

F% & !! B F & 'CR( ' ! ! ! ) ! , ! K! ! ( # ! ! ! )&% !! !!+! ! " G ! ! *! ! + G . 'CO( 1 ,! 1 " 'CR( G F & '" ,)!( Q 1 ! * , G + !+ ! # ) G .!,!# 1 $ !)4, # ,"% )( +# # ! 1 1 ,! ! 'C?(%'CJ( ! ! !!! ! 'C( ! # 0 !! !6!! D, ' ( F # 1 $ , +! 1' ( ' F( + !+ 'CJ( D! ! ,"

: ,"+- *+ ,%- %(( %(( "( &% ! ! ",+! * B

" ' * " ! ,!*! !! !,/! 5 ",+! !,/ !, !! # % $ *! /! $ , +! + !,! + #9& K " 7 ! ( % #;& 1( " ! ! * ( ! % ! %

O

#

' & ' % &

#>& 0 #?& 0

. !

! "6 !! ,!*4 !! !,/! ! $ )!!B !! * !, + ' % & A,+ * * !,/! ),! "*# *+ * ! ) * +! ",+ # ! '",+ ( * !, ! ! >! !" * )"+! /! *4 '),88! !&*( !% )!* 8&

% />

* +

) - (

7 ( 1 1 # % & - & *

#G& #GG&

1

- *

1 " M 1 $ M

1 " M " M

#GGG& ( #GR& ( #R&

1 Æ '

# N &

( # ' % # & '* /,!* +( # )%

" ' % " & ! ! ! # ,! & # + ' / 5 +! 1 *)! ! "# )( # ' % & ! ! ! E ! & ! E ' ! ",+! '?( ! ! ! !! !! ! ! EJ ! ! % ! * )!*4 ! ! ! ! A E ! 1 *) ! "#

D! ! * E EJ !, ) *! , 6 !, ) ",+ 4! ! )& $ B ! * 6 ! !4,! #% ",+! !! !!+! *4 & !4 +! , +! '! ! E( 6 $ " 8 !! !!+! 54 % *4 & ,! ! & 5 ½ ½

5

) ! + ! 'U( ! "+! + 5 !,+! ! !!+! !4 7Æ 'S( ! 7 7Æ /! !# ! ! , 8& Æ. 5 !,+!* 7 !# ! 8& ') -# (

/! ! 8& 5 ,! '( ! ! !* /! 3 5 +! &! " *4 8&

R

*

/ $%*(+- ' '%("A !&"

8&

3

=m

3

N

'E2(

,! !# 8& " ; ! ! 8& , "# ! *+ ", ! 3 ! ,) ),! +# + 3 '5 ! 6! ) ,)!! * ! !! "+! " ",( D, ) Æ $ /! 7Æ Æ !! /!# !

% 1) " ! # ! > ! ¼

&! ! 'EO( ! ! !

6

> , !

6 > , !

4 > , !

*)! ! !! # &!! "+!! > +)* 6 > , D, 'EOE( ! ! !

6 > , !

'EOE( 'EO(

4 > , !

! ,/ *# , !4 ! 5 !! ! ! !*! ! =m ! /! ! " , , 5 588&!* 54 ! ! !*4 ,/* ) # #B 6 > , 4 > , + 4 5! !* 5 !,!! +# , "+! /!! ! * # 5 !,! !% )!" +! ) / +# + 4 > , , , ! ! ! "+! + 4 > , 6 ! 'EO( $ + 4 > , 6 D ) " 4 !# 8& +! &B 4 6 ? 8 ¼

¼

. +! * /! 'EO2( , ? +# "+! 6 0¼ 5 ! !! ,B 4 0¼

¼

4

( '

¼

8

'EO?(

22O

*

!# /! # ! ",+ "!"% ,+ , !# !6!( ! ",!# /! !"! !,! " ! * EC

/= ) * !*

ES5 ( ! ? ) 1

1

1 1 + 1 1

C D ) " ! !,!## 8& ! "+! * ! ) 4, ! ! +! 4, ! ! ,"!# , 6# " !# + ! ! * EC ",!# *! )* Æ $ , " ! ! 'EE( *!! !)! 4, # -! * EC EJ , ! ! #"9 * ! 4 6# , * "/! ! !*! 8* ! * E? , ! " !/, ",+ o p !)! !, !! /! +! ! ",+ p

% 1: 6''%&-7 )

? 1

#522&* #525&* #52%&* #5)* ! ! *# "/!! ! * , * * ! ! /!! ,+! ! + 5 ! ! ! ! ",+! p 6# +!

! 5 ",+ 5 !,! ! ! ! # !, ",+ p ) ! "+! !!*4 ! *4 ! . ! ! ! / "#

!# ! !4, 4, ! ! * !! 6 ! # #" 4 !/ ' " )!/ ! ! ,)*! "* , !&* ! ! ( # /, 8& 1 ! ! ! ? !# 4 ! +! 8& ! " ! /! J ,! J J5 !# ! ! ")% 1 , !# ! 6 ! !! !" + /! ! ! 1 'EC( 1 * +! ,! ! '2( ! #* +! ! ",+ o D ) " ! 1 6 ! ! * '( '( 'J( 'E( : )/!: ! % 4, ! * '2( '( 'O( 5 6 , ? # 8" ! 4 , /! , +! 'E( *!! !, ! ! "# ",+ p ",+! o

% 1 , " ," 'JJ( ! " ! * !+! ) /! > 4, : ! : /! *!! + , + !4

3 3 3 7

'/!S( + !,! > !,!! ! ! + , *! " ! D ) " ! ! $ , ",+ $ # ,"

(* 5 " H , ",+ !8 * !"! ! ! , " # ",+ % !/! !! , '2($'R( !! # ! &!*4 "+!% +! /! !* ! ! B 5 ,! *! /! =m ) % !/! ,!/ * /! =m "! 5 ",+ ",+! I .+ ! *! !,/! o20o? + ! 8& ",+ I ,% " !8&#! +!! '?( ! " '! /! @ @ ( !,! !! ! *6! :+!: ",+! o 8 * !"! ! !

!,! ! ! ! ! , !! !! "+!% ) $ '5 ! :/"!! :( : !: ! ),!

# ! ! , 8" ! ! ! ,+! ! 'JO( D, , 8" ! ! ! +! !! 'JR( A,+ '2($'R( ! 'JO( 'JR( ! $ "! ",+! I

! ! * !B " *4 :,!: % !! * ! :!,!: ') 8& ",+ 6# ! ! ** (

+

2E

,! " !! ! ! ) , ! ",+ I 'O( /,! &!! ! ! , *4 ! ",+ I ! " ) 8& ,! X^W[ $ '5 !)% 4, ) "+! ,/* ,!/# ! !/ ! ) $ (

!,! 8& " ! 'JO( +#* ! % / 0 D, +! !

0 'O2( ),! , ",+! I 5

0 0 ! &* ! , & ) ! !4, ) H 0 0 5 "+! ! &! ) ! ! . !, !4 ! ",+ I ! 4 , ! 'O( *% ,! , ,) , $ ! X^W[ ! D, ) , ! ",+ I ,"+ !! , ! ",+ I ! /! "+! &! ) ' + ! /! "+!! 8&( ) * /! ! !4, $ ! ",+ I ! ",+ I % 4, ,"+* ) " ) ! X^W[ $ 5 , " !# + 5 +! 8& " ! 5 !! ) ,! ! ! , 8& 0 ,! ! ! 0

F" + " !/, ",+ I I *!! !, !! +!,!

2

*/

/? " #5X3& #

& I * #5X$& I

,!! !, )!! #! ! /,!!

1;

" #5X3& I * #5X$& I

"!# 5 !,! ! * / !+ #"! % * ! !4, ",+! I F # ! 'O( ,! ",+! I D, ! !

0 'OE( ,! ",+! I A Æ + , % )4 ) /!! ,88! !& ! !! * "! ! !!!! ! )!!+ !! #! *% ! '! ! 2 * ( 5 !, !, ! ! :!# : * '* " !! ! )"+! &!4 ,) ,#!6! !! % !!(

2?

!

% 1? )

"

) * (

D D * ( ( ) $ + ( F )

"

+

+

+"

$

*"#(

"# ! "#! # + ! ! ! 2 !! !# " *! / F / "

Our partners will collect data and use cookies for ad personalization and measurement. Learn how we and our ad partner Google, collect and use data. Agree & close