61449
ЗБІРНИК ЗАВДАНЬ для державної підсумкової атестації
з математики
а:
О.С. ІСТЕР, О.І. ГЛОБІН, О.В. КОМАРЕНКО
...
13 downloads
412 Views
48MB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
61449
ЗБІРНИК ЗАВДАНЬ для державної підсумкової атестації
з математики
а:
О.С. ІСТЕР, О.І. ГЛОБІН, О.В. КОМАРЕНКО
Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики 9 клас
Рекомендовано Міністерством освіти і науки України
Київ Цёнтр навчально-методичної літератури 2011
ББК 74.262.21 1-89 Рекомендовано Міністерством освіти і науки України (наказ МОН України №117 від 09.02.2011 р.)
%
Автори: Істер О.С. - частини 2, 3, 4; Глобін О.І. - наукове редагування; Комаренко О.В. - частина 1.
Істер, О.С. 1-89 Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики: 9 кл. / О.С. Істер, О.І. Глобін, О.В. Комаренко. - К . : Центр навч.-метод. л-ри, 2011. - 112 с . : іл. ШВИ 978-617-626-056-9. ББК 74.262.21 © Істер О.С., Глобін О.І., Комаренко О.В., 2011 © Центр навчальнометодичної літератури, серійне оформлення, I8ВN 978-617-626-050-9
оригінал-макет, 2011
ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА Посібник «Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. 9 клас» призначений для проведення державної підсумкової атестації з математики в дев'ятих класах загальноосвітніх навчальних закладів. Він містить ЗО варіантів атестаційної роботи, кожний з яких складається з чотирьох частин. Ці частини відрізняються за формою тестових завдань і за рівнем їх складності, відповідно до рівнів навчальних досягнень учнів з математики. Зміст усіх завдань відповідає чинній програмі для загальноосвітніх навчальних закладів та програмі для шкіл, ліцеїв і гімназій з поглибленим вивченням математики. Учні загальноосвітніх класів виконують усі завдання першої, другої та третьої частин атестаційної роботи. Учні класів із поглибленим вивченням математики виконують завдання першої, другої, третьої та четвертої частин. Структура, зміст та оцінювання завдань атестаційної роботи У першій частині атестаційної роботи пропонується 12 завдань з вибором однієї правильної відповіді. До кожного завдання наведено чотири можливі варіанти відповіді, з яких тільки одна є правильною. Завдання з вибором однієї відповіді вважається виконаним правильно, якщо в бланку відповідей 1 вказано тільки одну літеру, якою позначена правильна відповідь. При цьому учень не повинен наводити будь-яких міркувань, що пояснюють його вибір. Розподіл завдань першої частини за класами, предметами та рівнями складності наведено в таблиці 1. Правильне розв'язання кожного завдання першої частини 1.1-1.12 оцінюється одним балом. Якщо у бланку відповідей вказана правильна відповідь, то за це завдання нараховується 1 бал, якщо ж вказана учнем відповідь є неправильною, то виконання завдання оцінюється у 0 балів. Друга частина атестаційної роботи складається з 4 завдань відкритої форми з короткою відповіддю/Завдання цієї частини вважається виконаним правильно, якщо в бланку відповідей записана тільки правильна відповідь (наприклад, число, вираз, корені рівняння тощо). Усі необхідні обчислення, перетворення тощо учні виконують на чернетках.
1
Зразок бланка відповідей наведено в кінці посібника.
Таблиця 1 Номер завдання
Відповідність завдання класу навчання
Предмет
Відповідність завдання рівню навчальних досягнень учнів
1.1
5кл.
математика
початковий або середній
1.2
6 кл.
математика
початковий або середній
1.3
7 кл.
алгебра
початковий
7 кл.
алгебра
середній
1.5
8 кл.
алгебра
початковий
1.6
8 кл.
алгебра
середній
1.7
9 кл.
алгебра
початковий
1.8
9 кл.
алгебра
середній
1.9
7 кл.
геометрія
початковий або середній
1.10
8 кл.
геометрія
початковий або середній
1.11
9 кл.
геометрія
початковий
1.12 .„
9 кл.
геометрія
середній
1.4
1
Примітка
Одне із завдань 1.1,1.2 початкового рівня, а інше - серед- ї нього
Одне із завдань 1.9, 1.10 початкового рівня, а інше - серед- і нього
Розподіл завдань другої частини за класами, предметами та рівнями складності наведено у таблиці 2. Таблиця 2 Номер завдання 2.1 2.2 2.3 2.4
Відповідність завдання класу навчання 7 - 9 кл. 7-9 кл. 7 - 9 кл. 7 - 9 кл.
Предмет алгебра алгебра алгебра геометрія
Відповідність завдання рівню навчальних досягнень учнів достатній достатній достатній достатній
Правильне розв'язання кожного із завдань 2.1-2.4 оцінюється двома балами: якщо у бланку відповідей вказана правильна відповідь до завдання, то за це нараховується 2 бали, якщо ж вказана учнем відповідь є неправильною, то бали за таке завдання не нараховуються. Часткове виконання завдання другої частини (наприклад, якщо учень правильно знайшов один з двох коренів рівняння або розв'язків системи рівнянь) оцінюється 1 балом. •ШВЖІ^^
Пояснювальна
записка
Якщо учень вважає за потрібне внести зміни у відповідь до якогось із завдань першої чи другої частини, то він має це зробити у спеціально відведеній для цього частині бланка. Таке виправлення не веде до втрати балів. Якщо ж виправлення зроблено в основній частині бланка відповідей, то бали за таке завдання не нараховуються. Третя і четверта частини атестаційної роботи складаються із завдань відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Такі завдання вважаються виконаними правильно, якщо учень навів розгорнутий запис розв'язування з обґрунтуванням кожного його етапу та дав правильну відповідь. Завдання третьої та четвертої частин атестаційної роботи учень виконує на аркушах зі штампом відповідного загальноосвітнього навчального закладу. Формулювання завдань третьої і четвертої частин учень не переписує, а вказує тільки номер завдання. Третя частина атестаційної роботи містить три завдання, четверта частина - два. Розподіл завдань третьої та четвертої частин за класами, предметами та рівнями складності наведено відповідно у таблицях 3 і 4. Таблиця З ВідповідНомер ність завдан- Предмет завдання ня класу навчання
г
Відповідність завдання рівню навчальних досягнень учнів
Примітка Текстова задача,, що розв'язується за допомогою рівняння або системи рівнянь
3.1
7-9 кл.
алгебра
достатній
3.2 3.3
7-9 кл. 7 - 9 кл.
алгебра геометрія
високий високий
Таблиця 4 ВідповідНомер ність завдан- Предмет ня класу завдання навчання 4.1м 8-9 кл. алгебра 4.2м
8-9 кл.
геометрія
Відповідність завдання рівню навчальних досягнень учнів високий високий
Примітка Завдання 4.1м, 4.2м відповідають програмі класів з поглибленим вивченням математики
Правильне розв'язання завдання 3.1 оцінюється чотирма балами, а кожне із завдань 3.2, 3.3, 4.1 м , 4.2 м - шістьма балами. шятшяшшшшшшшт
5
Для оцінювання в балах завдань третьої та четвертої частин атестаційної роботи пропонується користувалися критеріями, наведеними у таблиці 5. ~ Таблиця 5 Що виконав учень Отримав правильну відповідь і навів повне її обґрунтування Отримав правильну відповідь, але вона недостатньо обґрунтована або розв'язання містить незначні недоліки Отримав відповідь, записав правильний хід розв'язування завдання, але в процесі розв'язування припустився помилки обчислювального або логічного (при обґрунтуванні) характеру Суттєво наблизився до правильного кінцевого результату або в результаті знайшов лише частину правильної відповіді Розпочав розв'язувати завдання правильно, але в процесі розв'язування припустився помилки у застосуванні необхідного твердження чи формули Лише розпочав правильно розв'язувати завдання або розпочав неправильно, але наступні етапи розв'язування виконав правильно Розв'язання не відповідає жодному з наведених вище критеріїв
Відповідна кількість балів за завдання Максимальний бал-6
Максимальний 1 бал - 4
6 балів
4 бали
;
5 балів 3 бали 4 бали
3 бали
2 бали
2 бали 1 бал 1 бал 0 балів
0 балів
Виправлення і закреслення в оформленні розв'язання за: вдань третьої і четвертої частин, якщо вони зроблені акуратно, не є підставою для зниження оцінки. Наведені критерії мають бути відомі учням. Переведення оцінки у балах в оцінку за 12-бальною системою оцінювання навчальних досягнень учнів Сума балів, нарахованих за виконані учнем завдання, переводиться в оцінку за 12-бальною системою оцінювання навчальних досягнень учнів за спеціальною шкалою. Для учнів загальноосвітніх класів максимально можлива сума балів за атестаційну роботу становить 36 (див. табли-
Пояснювальна
записка
цю 6). Відповідність кількості набраних учнем балів оцінці за 12-бальною системою оцінювання навчальних досягнень учнів наведено у, таблиці 7. Таблиця 7
Таблиця 6 Номери Кількість Усього балів завдань 1.1-1.12 по 1 балу 12 балів по 2 бали 8 балів 2.1-2.4 4 бали 4 бали 3.1 3.2,3.3 по 6 балів 12 балів Сума балів 36 балів
*
Кількість Оцінка за 12-бальною набраних системою оцінювання навчальних досягнень учнів балів 1 0-2 3-4 2 3 5-6 4 7-8 5 9-10 11-12 6 7 13-15 ~ 8 16-18 19-21 9 10 22-26 11 27-31 12 32-36
Для учнів класів з поглибленим вивченням математики максимально можлива сума балів за атестаційну роботу становить 48 (див. таблицю 8). Відповідність кількості набраних учнем балів оцінці за 12-бальною системою оцінювання навчальних досягнень учнів наведено у таблиці 9. Таблиця 8 Номери Кількість балів завдань 1.1-1.12 по 1 балу 2.1-2.4 по 2 бали 4 бали 3.1 3.2, 3.3 по 6 балів 4.1м, 4.2м по 6 балів Сума балів
Усього 12 балів 8 балів 4 бали 12 балів 12 балів 48 балів
Таблиця 9 Кількість Оцінка за 12-бальною набраних системою оцінювання набалів вчальних досягнень учнів 1 0-3 2 4-6 7-9 3 4 10-12 5 13-15 16-18 6 7 19-22 23-26 8 27-30 9 31-36 10 37- 42 11 12 43-48 штжшмжит
І
Я М Я Ш Ш Ш Н Р ! цШ ііііійщ виннннывив ІііІііїІ ЇЙ
ВІШІ
7
ЕЕ п
£ •
Зразок виконання тестових завдань і заповнення бланка відповідей Зразок виконання завдань атестаційної роботи і заповнення;! бланка відповідей для першої та другої частин розглянемо на| прикладі одного з варіантів. 1
ш
Частина перша
ь
<
п. Яка з нерівностей правильна? А ) ~ т > ~ п ; В)бп > Ьт;
В)4ттг/28;
В) 9;
Г) 10.
1.12. Навколо рівностороннього трикутника описано коло радіуса 4 см. Знайдіть площу трикутника. А ) 12 см 2 ;
Б)12л/з см 2 ;
В)б73см2;
Г)16л/3см 2 .
Частина друга Розв 'яжіть завдання
2.1-2.4.
2.1. Спростіть вираз
ґ
Запишіть
а + ЬЪ
\а2-ЬаЬ
відповідь
а-ЬЪ
Л
у бланк
відповідей.
25Ь2 - а2 5Ь2
а2 +5аЬ
2.2. Знайдіть натуральні розв'язки нерівності З
2
>
6
+
3
.
2.3. Побудуйте графік функції у - -2х2 + 4х. У бланк відповідей запишіть область значень цієї функції. 2.4. Дано вектори т(-3; 0) і Я(-2; 2). Знайдіть кут між векторами т і Я.
тжтж 23
ВАРІАНТ
28
Частина перша Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відь і позначте її у бланку відповідей.
тільки відпо-
1.1. Запишіть десятковий дріб 3,07 у вигляді мішаного числа» гу
А) З — ; 10
ом
гт
Б) З-—-;
В)—;
100
Г)
100
о 'Т 10
1.2. Обчисліть значення виразу ( - 7 , 5 - 3 ) * ( - 1 , 2 + 1,5). А ) 3,15;
Б)-1,35;
В)-12,15;
Г)-3,15.
1.3. Укажіть пару чисел, яка є розв'язком рівняння х + у = 5. А) (-2; -3);
Б) ( - 2 ; 3);
В)(2;3);
Г)(-3;2).
1.4. Знайдіть значення змінної х, при якому значення виразів 2х ~ 0,5 і 2,5 - 1,5* рівні. А ) 4;
Б)~;
В)~4;
Г)|.
1.5. Знайдіть корені квадратного рівняння х2 + 8х + 7 = 0. А) - 7 і - 1 ;
Б) 1 і 7;
В)-1і7;
2а + Ь 1.6. Виконайте додавання —5 =- + а - &
1
Г)-7і1. .
а+Ь
_ ' „ 22а2 * + Ьх _ 3а ' „ 2а а а —о а2 -Ьь.2' а2 —о*,2 * 1.7. Знайдіть різницю арифметичної прогресії 8; 3; -2; - 7 ; ... А
' 3а + 2Ь
А ) 5;
Б)-5;
В)8;
1.8. Розв'яжіть систему нерівностей А ) ( - 6 ; - 3 ) ; Б) (-оо; - 2 ) ;
Г) 3. 5 + х < 2, л: - 6 < 2л:.
В) ( - 6 ; - 3 ] ;
Г)(-оо;-6).
1.9. Скільки спільних точок має пряма з колом, діаметр якого дорівнює 8 см, якщо пряма розміщена на відстані 4 см від центра кола? А ) Одну;
Б) дві;
В) жодної;
Г)три.
1.10. У прямокутнЬму рівнобедреному трикутнику гіпотенуза дорівнює 4л/2 см. Знайдіть катет. А ) 2^2 см; 24
Б) 4 см;
В) 2 см;
Г)'>/2 см.
варіант 18
1.11. Знайдіть координати вектора АВ, якщоА(-3; 2), В(~ 1; - 2 ) . А) ( - 4 ; 0);
Б) ( - 2 ; 4);
В) (2; - 4 ) ;
Г)(4; 0).
1.12. У трикутник у АВС сторона АВ = 5 см, ВС = 3 см, АВ = 120°. Знайдіть сторону АС . Б) 49см;
А)7Ї9СМ;
В) 19 см;
Г)7см.
Частина друга Розв 'яжіть завдання 2.1-2.4.
Запишіть відповідь у бланк
відповідей.
2.1. Обчисліть 1,2 5~3 + 2,5~2. 2.2. Скоротіть дріб а ••>
+
а - 25
.
2.3. Знайдіть усі цілі розв'язки нерівності -2х
о
+ 5х - 2 > 0.
2.4. Знайдіть на осі абсцис точку, рівновіддалену від точок А(1;5)іВ(3;1).
ІІІ1ІІІ ШШтШШШШ
25
РОЗДІЛ І
ВАРІАНТ 6
Частина перша Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1.1. Знайдіть значення виразу 432 • 48 - 38 • 432. А) 8 941 536;
Б) 3420;
В) 37 152;
Г)4320.
1.2. Яке число є дільником числа 12? А) 24;
Б) 48;
В) 6;
Г) 7.
1.3. Яке з рівнянь не має коренів? А) -5х = 7;
Б)0-х=10;
В ) 0 х = 0;
Г ) 3 л : = 0.
1.4. На якому з рисунків зображено графік рівняная х + у - З? У\ 1 і
А)
іУ
В)
\
X /-3
Б)
0
0
У'1
0 *
У
Г) з/. у/ X
X 3\
\-3 4
-3
X 0 -3
1.5. Виконайте додавання — + Ъ а За + ЬЬ За + ЪЪ З а1 + 5Ь' За2 + 5Ь2 А) Б) В) Г) аЬ а+ Ь а+Ь аЬ 1.6. Скільки коренів має рівняння Зх2 - 5х + 2 = 0? А ) Два;
Б) один;
В) жодного;
Г) безліч.
1.7. Оцініть значення виразу 5а, якщо 1 < а < 3. А) 5 < а < 15; Б) 1 < 5а < 3; В) 5 < 5а < 1 5 ;
26
ШИШіІ
Г)6 (9; 6),
Частина друга Розв'яжіть
завдання 2.1-2,4.
2.1. Розв'яжіть рівняння
Запишіть відповідь у бланк
відповідей.
іх - 20 - 1 0 = 0.
2.2. Графіку функції у •- ах2 +5х -7 належить точка А ( - 2 ; 9). Знайдіть коефіцієнт а. 2.3. Розв'яжіть систему рівнянь
2х2 + у = 9, Зх2 - 2у = 10.
2.4. У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до бічної сторони, поділяє її на відрізки 8 см і 5 см, рахуючи від вершини кута при основі. Знайдіть площу трикутника.
ЩЗр
РОЗДІЛІ
ВАРІАНТ? И < 1)
її]
< Ш
О
>
• С
< I
Частина перша Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відь і позначте її у бланку відповідей.
1.1. Запишіть 3 год 24 хв у хвилинах. А) 27 хв;
ш
а
Б) 324 хв;
В) 204 хв;
Г) 54 хв.
В)10|;
Г)10-
1.2. Знайдіть різницю 13 - 2—. А) 1 1 І ;
Б)1і|;
1.3. Який з одночленів подано в стандартному вигляді? А ) 15а3Ь7;
Б) - 1 -а 3 • 7аЬ2; В) ~7а • аЬ2; 12 х - З 1.4. Знайдіть нулі функції у = А) 5;
О.
тільки відпо-
В) 5 і 3;
Б) 3; 5т
1.5. Виконайте множення А)
15 т 6т2
Б)
Г) - 3 .
З
т2 * В)
2 шс
Г)-18*і/-3.
Г)
2т
15 6т
2*
1.6. Внесіть множник під знак кореня ~3ал/3а. А ) Б ) - ^ 2 7 а3;
В)^2Та 2 ;
"Г)>/27а®.
1.7. На рисунку зображено графік функції у = х2 - бх + 8. Укажіть проміжок спадання функції. 1 { ! -4 1 1— 1г! І , ! і 4 II .,. 1 І ! V І І 1 1 ІІ ! \ і !.і 1 іг 1\.. ... 1 у \ • !і І> Ж ! І ] і \ $ О і , і 1 і І£ р 4Р 'С І ! і ! і "Г" [" 1 і ! і .... | , І ^ „ї і і і їГ 1 ("-™"' і І і... і ! ~
/
-
ш швш ИІ8ІІІІЇІ • •:
.
( (
(*
А) [2; 4];
Б)[3;+со);
В) (—оо; 4];
Г) (-«з; 3].
Варіант 15
1.8. Вкладник поклав до банку 1500 грн. Під який відсоток річних покладено гроші, якщо через рік на рахунку вкладнина було 1725 грн.? А) 115 % ;
Б) 8 5 % ;
В) 1 5 % ;
Г)25%.
0. А) [ - 3 ; 5];
Б) (~оо; - 3 ] У [5; +оо); В) [5; +оо); Г) (~оо; - 3 ] .
1.9. Визначте вид трикутника МЫК, якщо АМ - 35°, АИ = 25°. А) Гострокутний; Б) прямокутний;
В) визначити неможливо; Г) тупокутний.
1.10. Укажіть правильну рівність. А) соз0° = 0;
32
Б) 8іп90° = 0; В) зіп30° -
ШШХіШШШ
2
Г) соз45° - — . 2
Варіант 15
1.11. Точка М - середина відрізка АВ. Знайдіть координати точки М , якщо А(2; - 3 ) , В ( - 6 ; 7).
А) (4; -5);
Б) (-2; 2);
В) (2;-2);
Г) (-4; 4).
1.12. Коло вписано у правильний шестикутник зі стороною см. Знайдіть площу круга, обмеженого даним колом.
А)
бті см2;
Б) Збк
см2;.
В) 48л:
см2;
Г)
завдання 2.1-2.4.
„ . _ . , 2.1. Спростіть вираз І
Запишіть відповідь у
І• ш г~
16л см2.
3,5; Б)-475 < - 3 7 5 ;
В)-5000 > -400; Г)0 44 381; Г) 780 325 > 783 025.
1.2. Укажіть число, яке ділиться на 5 і на 3. А)8263;
Б)2585;
В)2358;
Г)2835.
1.3. Скільки коренів має рівняння 0 • х = - 1 5 ? А) Безліч;
Б) один;
В) жодного;
Г) два.
1.4. Розв'язком якого рівняння є пара чисел (1; - 1 ) ? А) х2 + у2 = 2;
В) 2х - г/ = 1;
Б) 0 х - 0 • у = 2;
Г) Зх + 0 • у~- 2.
1.5. Виконайте віднімання
ху
X
- —. У
ху
х- у
X— у
1.6. Чому дорівнює добуток коренів квадратного рівняння X 2 - 7х - 6 = 0? А) 6;
Б) 7;
В) - 7 ;
Г) - 6 .
1.7. На якому рисунку графічно зображено множину розв'язків нерівності - 2 х > 8? ///////7////// X
А). Б)
-4
Г) . '
• < 4
х
В)
X -4
1
1.8. Знайдіть четвертий член геометричної прогресії —; —1; 3;... З
А) - 9 ;
Б) 9;
В) 27;
Г) - 2 7 .
1.9. Який кут утворюють стрілки годинника о 16 годині? А) 100°;
36
Б) 110°;
В) 120°;
Г) 130°.
"
її
1.10. Один з кутів паралелограма дорівнює 60°. Знайдіть решту його кутів. А ) 150°, ЗО9, 30°;
В) 100°, 100°, 60°;
Б) 60°, 60°, 60°;
Г) 120°, 60°,120°.
Б) ВС;
В) неможливо визначити;
Т)АВ.
1.12. При якому значенні х вектори с(3; 9) та 3(3; х) перпендикулярні? А ) 1;
Б) 9;
В) 1;
Розв 'яжіть завдання 2.1 -2.4. Запишіть
7)4
О ш
Б) 2—аЬ; В) 7а 3 З ' 7а 1.6. Яке з рівнянь не має коренів?
А)
11
А) х 2 - 8х + 7 = 0; Б) х 2 - 7х - 3 = 0;
•шіи НОГ
Г)
За 76*
В) х 2 - 4х + 4 = 0; Г) х 2 - Зх + 5 - 0.
1.7. Розв'яжіть нерівність - З х - 15 < 0. А) (5; +оо);
Б) ( - 5 ; +оо);
В) (-оо; - 5 ) ;
Г) (-оо; 5).
1.8. Знайдіть суму перших п'яти членів арифметичної прогресії якщо а х = 3, сі = - 2 . А)-4;
Б) 20;
В)-5;
Г)-10.
1.9. Промінь ОМ проходить між сторонами ЛОВ = 56° так, що /ЛОМ на 18° менший від /.МОВ. Знайдіть градусну міру /ЛОМ і /МОВ. А) 10° і 46°; Б) 19° і 37я; 46
В) 47° і 29°;
Г) 12° і 44°.
рц^уны/п
і
и/
1.10. Який з чотирикутників завжди має рівні діагоналі? А ) Паралелограм; Б) прямокутник;
В) ромб; Г) трапеція.
1.11. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника ЛВС, якщо АВ = Зл/2 см, / С = 45°. А ) Зсм;
Б) 6 см;
см;
см,
1.12. Знайдіть довжину вектора АВ, якщо А(3; - 1 ) , В(3; - 4 ) . А) л/бї;
Б) 3;
В) л/б;
Г)7и.
Частина друга Розв'яжіть
завдання
2.1-2.4,
Запишіть
відповідь
у бланк
відповідей.
12
2.1. Розв'яжіть рівняння —7 —- - 6. л/Зх + 1 2.2. При якому значенні Ь віссю симетрії параболи, що є графіком функції у ~ 2х2 + Ьх - 7, є пряма х = - 2 ? 2 О о Розв т> »яжіть . . систему рівнянь • АЗ. ^\у -ху [2у 2 + 3 х у = 14. 2.4. У прямокутній трапеції менша основа та менша бічна сторона дорівнюють 8 см, а більша бічна сторона - 10 см. Знайдіть площу трапеції.
мав
47
ВАРІАНТ
Iг
£ •
ш
28
З
з
В) 24 хв < — год;
А) 24 хв > — год;
10
10
З
З
Б) 24 хв < -— год;
10
Г) 24 хв = — год.
10
• • 5 'і 1 . •
1.2. Знайдіть суму 5— +1—. 6
с
А) 6А ; 14
8
В)бА; 48
В)б|§; 24
Г)бН. 24
1.3. Який з виразів є многочленом стандартного вигляду? В)і 8а4 ~ 5а2 + а2;
А ) (2а ~ 4)2;
о. ш а
Б) Зх 2 •2 + 7х; Г) 7х 2 - Зху - 4. 1.4. На якому з рисунків зображено графік функції у-х~ В)
,
:
- )
У
2* \ 0
Г)
X 2\*
У'
2 X
V
/~2
0
а 1.5. Виконайте ділення А) 50
%
Б)
4а
Збах2'
«ШШИШвШШШ!
. 9х . В)
% .
12ах'
Г)
%
12ах
2?
1.6.скоротіть дріб В)|;
Б)
Г)|.
1.7. Знайдіть координати вершини параболи у = х2А ) ( - 4 ; 1);
Б)(-1;0);
В) (0; - 1 ) ;
2х - 3.
Г)(1;-4).
1.8. У коробці лежать 5 зелених, 7 жовтих і 3 червоних кульки. Яка ймовірність того, що навмання витягнута з коробки кулька буде не зеленого кольору?
>4
Б,І
1.9. Яка градусна міра куте(, якщо суміжний з ним кут дорівнює 110°? А ) 10°;
Б) 110°;
В) 70°;
Г) 90°.
1.10. Знайдіть середню лінію рівнобічної трапеції, я к щ о її бічна сторона дорівнює 6 см, а периметр - 48 см. А ) 36 см;
Б) 18 см;
В) 16 см;
Г) 19 см.
1.11. У трапеції діагоналі дорівнюють 8 см і 5л/з см, а кут між ними - 30°. Знайдіть площу трапеції. А ) 20\/3 см 2 ;
Б) 60 см 2 ;
В) ЗО см 2 ;
Г) Юл/з см 2 .
1.12. Знайдіть координати точки перетину прямих у - х = 2 та х + у = 4. А ) (1; З);
Б) (3; 1);
В) ( - 1 ; 3);
Г) ( - 3 ; - 1 ) .
Частина друга Розв'яжіть
завдання
2.1-2,4.
Запишіть 12-х
2.1. Розв'яжіть рівняння —5 хг+6х
+
відповідь 3
хг-6х
у бланк
відповідей.
6
х - 36
2.2. Побудуйте графік функції у ~ —. У бланк відповідей запиX шіть значення х, при яких функція набуває значень, більших за 4, 2.3. Між числами 8 і - 1 вставте два числа, щоб вони разом з даними утворили арифметичну прогресію, 2.4. У трикутнику АВС кут С - тупий. ВС = 15 см, АВ = 20 см. ВК - висота трикутника; ВК - 12 см. Знайдіть сторону А С . шшшяаиаив
49
гиаді/і
і
ВАРІАНТ 18
Частина перша Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте ЇЇ у бланку відповідей.
1.1. Знайдіть корінь рівняння 2х - 17 = 53. А) 18;
Б) 72;
В) 35;
1.2. Виконайте множення
Г)40.
2 3 . 9 4
А) 6;
Б) А; ' В) — ; 6 27 1.3. Які вирази є тотожно рівними?
Г)3~. 8
А) а 2 - Ь2 і (а - Ь)2;
В) (х ~ З)2 і (х + З)2;
Б) (х + у)(у ~ х) і х2- у2;
Г) х 2 + 8х + 16 і (х + 4) 2 .
1.4. Запишіть одночлен (0,2аЬ3)2 • 5а2Ь у стандартному вигляді. А) 0,2 а4Ь7; Б) 0,2 а4Ьв;
В )а%4;
Т)а4Ь10.
1.5. Обчисліть значення виразу 2 6 * 2~8 + 2. А) 2 - ; 2
Б) 2—; 4
1.6. Виконайте ділення
Г)1^. 2
В)-2~; 2 а + 4а + 4 За-6
а+2 а- 2
З а +2 Б) (а + 2) 2 ; В) Г) З " " ' а+2 а-2 1.7. На рисунку зображено графік функції у = -х2 + 6х - 5. Знайдіть множину розв'язків нерівності -х2 + 6х - 5 > 0.
А)
А «і ;
1 1
О і і і
А) (1; 5); Б) (~оо; 1) У (5; +оо);
50
ш
н
і..
_
—і
1 1
і і
{ }
/
/ *
X
( •
І і і І і\
.і
5
х і
і і ,.; і. і і -
В) [1; 5]; Г) (—оо; 1] У [5; +оо).
1.8. Вершина якої з парабол належить осі ординат? A)у = (х~2)2; B) у = х2 ~ 2;
В)у = (х + 2)2; Г)у = (х- 2)2 + 1.
1.9. На рисунку зображено паралельні прямі а і Ь, які перетинає січна с. Користуючись рисунком, знайдіть /.1, якщо / 2 = 50°.
І
А) 50°;
Б) 140°;
В) 40°;
Г) 130°.
1.10. Знайдіть вписаний кут, який спирається на дугу, що ста1 новить — кола, А) 60°;
б
Б) 15°;
В) 30°;
Г) 120°.
1.11. Радіус кола дорівнює 2л/3 см. Знайдіть сторону правильного трикутника, описаного навколо цього кола. А) 12 см;
Б) 6 см;
В) бТз см; Г) Зл/З см.
1.12. У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 12 см, а бічна сторона - 10 см. Знайдіть площу трикутника. А) 96 см 2 ; Б) 48 см 2 ; В) 60 см 2 ; Г) 120 см 2 .
Частина друга Розв 'яжіть завдання 2.1 -2.4,
Запишіть
відповідь у бланк
відповідей.
о2.1. -і Обчисліть ґ~\ґ* - значення виразу 9Ь2+а2 - + 6аЬ , якщо а = 2012; ПЛ10 а- 36 З Ь-а Ь = 2—. *
З
2
2.2. Один з коренів квадратного тричлена х + Зх + д дорівнює 5. Знайдіть ^ і другий корінь тричлена. 2.3. У коробці лежить 16 синіх кульок і кілька червоних. Скільки червоних кульок у коробці, якщо ймовірність ви-
1 9/ тягнути навмання червону кульку дорівнює — 5 2.4. Знайдіть тупий кут ромба, якщо його сторона утворює з діагоналями кути, різниця яких дорівнює 20°. 51
РОЗДІЛ І
ВАРІАНТ 19 И
£ • ш
-2, > > -2, х < -2, х < -2, А) '-В) В) Г) х < 5. х > 5; х < 5; х > 5; 1,9. У якій точці розміщено центр кола, вписаного в даний трикутник? •мяяммя*шяшшшшшш
Варіант 28
A ) У точці перетину бісектрис трикутника; Б) у точці перетину висот трикутника; B) у точці перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника; Г) у точці перетину медіан трикутника. 1.10. Знайдіть довжину хорди, щ о проведена в колі радіуса 15 см на відстані 12 см від центра кола. А ) 9 см;
Б) 18 см;
В) 10 см;
Г) 20 см.
1.11. Укажіть координати вектора т, протилежного до вектора й(-7; 5). А) (-7; -5);
Б) (5; - 7 ) ;
В) (7; б);
Г) (7; - 5 ) .
IX
•
•
1.12. У трикутнику КМЫ /К = 80°, АЫ = 40°, КН = 6 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника. З _ к ~ - /г _ З А ) — - — с м ; Б) 2л/3 см; В)6л/3см; Г) см. віп40° 8ІП80°
э
Частина друга
X
РОЗВ 'ЯЖІТЬ
завдання
2.1-2.4.
Запишіть
4ь-З\-1 2.1. Спростіть вираз (4а Ъ ) 2.2. Звільніться 4 г———
;
і—
7іЗ-Л/5
V
відповідь
1 -2^5 —а о
2
\-
у бланк
відповідей.
0; В ) ( х + 3 ) 2 > 0 ; Г) ~х 2 + 9 < 0.
1.9. Відомо, що А А Б С = ШЫК\ градусну міру / К И М . А ) 100°;
Б) 46°;
/ А
= 46°, / К = 54°. Знайдіть
В) 80°;
Г) 54°.
З"
1.10. Знайдіть кути прямокутного трикутника, якщо синус л/З ' одного з гострих кутів дорівнює . 2 А ) 90°; 45°; 45°; В) 90°; 60°; 45°; Б) 90°; 45°; 30°; Г) 90°; 30°; 60°. 1.11. Знайдіть відстань між точками А(6; - 3 ) і В(2; - 1 ) .
2.1-2.4.
2.1. Спростіть вираз
(
Запишіть
X
\
.2
~~ У
Л,2 —
X
-щ
' V" І і
Т
| УС.
Ж
відповідь у бланк
У
и
Ш і ^
їх-
2(Х +
1),
6(1 + х) + 2 > 3(1 - х) + їх. 2.3. Побудуйте графік функції у = 4х2 ~~ 12х + 8. У бланк відповідей запишіть найменше значення функції. 2.4. Висота, проведена з вершини тупого кута рівнобічної трапеції, ділить її основу на відрізки 4 см і 6 см. Знайдіть се- . ^ •ЯВІ ІОННІ редню лінію трапеції.
і У^т.
73
В А Р І А Н Т ЗО Щ:
< щ
Частина перша Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну; на Вашу думку; в/дь / поз на чте її у бланку відповідей.
тільки відпо-
1.1. Обчисліть 48,5 • ОД + 48 : 1,6. А ) 515;
Б) 34,85;
В) 7,85;
Г) 351,875.
§ 1Л К0РЙСТУЮЧИСЬРЙСУНКОМ' 3аПИШТІЬКООРДИНаТИТ0ЧКИ У> >
11 1
1 1
0
[
г і
І
X
— * м
А ) ( - 2 ; 4);
Б) (4; 2);
В) ( - 4 ; - 2 ) ;
Г) (4; - 2 ) .
1.3. Укажіть пару чисел, яка є розв'язком рівняння х ~ у = 7. А ) (6; 1);
Б) (1; 6);
В) (6; ~1);
Г) ( - 1 ; ~ 6 ) .
1.4. Яке з рівнянь рівносильне р і в н я н н ю - 1 Ох - 7 = 1 3 ? А ) - 5 + 7*=1; Б) -2Л; + 5 = 9;
В) -4Л: -2-11; Г) Зл: - 9 = 10.
1.5. Укажіть більший корінь рівняння х2 + 4х - 5 = 0. А ) 5;
Б)-1;
1.6. Скоротіть дріб А)
а а +3
В) - 5 ;
Г) 1.
В) а - 3;
Г) а + 3.
аГ ~ ба + 9
а2~ 9 а +З Б) а-З
1.7. Знайдіть суму перших п'яти членів геометричної прогресії фп)у якщо Ьх - 3, д = - 2 . А)-31;
Б) 11;
В) 33;
Г)31.
1.8. Укажіть усі значення змінної х, при яких вираз має зміст. А)
З
;+00 ; Б)
ШИвяииияшш*
74
З
.5
^
1 и ( 1 ; +оо); ;
\ІЬх-3 х-1
ҐО
\
В) - ; 1 и (1; +оо);
Г) і ; і
)
5
->
1.9. Яке взаємне розміщення двох кіл з радіусами 5 см і 10 см, якщо відстань між їхніми центрами дорівнює 20 см? А ) Не мають спільних точок; Б) перетинаються у двох точках;
В) збігаються; Г) дотикаються.
1.10. З точки М до прямої а проведено перпендикуляр МЫ і похилу МК. Знайдіть довжину проекції ЫК, якщо МЫ = 12 см, МК - 13 см. А ) 1см;
В) 5 см;
В) 25 см;
Г)6см.
1.11. Обчисліть скалярний добуток векторів а(6; - 5) і 6(3; 4). А ) 38;
Б) 2;
В)~2;
Г)^2.
1.12. У трикутнику АВС знайдіть кут В, якщо АВ ~ л/Зсм, АС ~ у/2 см, /.С ~ 60°. А ) 75°;
Б) 45°;
В) 135°;
Г) 65°.
Частина друга Розв'яжіть
завдання
2.1. Обчисліть
2.1-2.4.
0,75~2
2.2. Спростіть вираз
Запишіть
-1,5~ 3
- (-3)°.
2х 3
а
а
16х
відповідь у бланк
о.
відповідей.
ш
СЕ
з", якщо а < 0.
2.3. Знайдіть область визначення функції у =
.
2.4. Пряма, яка паралельна стороні АВ трикутника АВС, перетинає сторони С А і СВ цього трикутника у точках М і N відповідно. АВ = 15 см, МЫ ~ 6 см, АМ = 3 см. Знайдіть довжину сторони АС.
75
РОЗДІЛ II ВАРІАНТ 1
Частина третя Розв 'язання завдань 3.1 -3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв 'язання схемами, графіками, таблицями.
3.1. Щоб ліквідувати запізнення на 24 хв, поїзд на перегоні завдовжки 180 км збільшив швидкість на 5 км/год порівняно зі швидкістю за розкладом. Якою є швидкість поїзда за розкладом? 3.2. Розв'яжіть рівняння
( І І^-ч/х
IV 2 ~ - (х - Зх) = 0. 2)
3.3. Центр кола, описаного навколо трапеції, належить більшій основі. Знайдіть кути трапеції, якщо основи відносяться як 1 : 2 .
Частина четверта Розв 'язання завдань 4.1м, 4.2м повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
, . 4.1 м . Обчисліть значення виразу т
\пь
~ 2л1т - 2 - І літ
- 2 - 1
н
— +1, якщо
= 2,98.
4.2 м . Сторона трикутника дорівнює 10 см, а медіани, проведені до двох інших сторін, - 9 см і 12 см. Знайдіть площу трикутника.
ГС Х-':. - ..Ч'- . .
76
"і
Варіант 28
ВАРІАНТ 2 1
Частина третя
Розв'язання завдань 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями. V'
•
•
3.1. Дві бригади, працюючи разом, зорали поле за 6 днів. За скільки днів може зорати поле кожна бригада, працюючи самостійно, якщо другій бригаді на це потрібно на 5 днів меншё, ніж першій? 3.2. Для деяких чисел а, Ь і с, жодне з яких не дорівнює О О О нулю, виконується рівність (а+ Ь + с)(а ~Ь + с) = а +Ь + с . Доведіть, що а, Ьу с - послідовні члени геометричної прогресії. 3.3. Знайдіть площу паралелограма, діагоналі якого дорівнюють 8 см і 10 см та одна з діагоналей перпендикулярна до сторони.
Частина четверта Розв'язання завдань 4.1м, 4.2м повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
4.1 м . При яких значеннях параметра а рівняння х2 - 4ах + 3а2 - 2а - 1 _ ^ Х -
4
має єдиний корінь? 4.2 м . Бісектриса кута А трикутника ЛВС перетинає описане навколо нього коло в точці К . Точка І ~ центр вписаного в трикутник АВС кола. Доведіть, що КІ = КВ = КС.
РОЗДІЛ І
ВАРІАНТ З
Частина третя Розв'язання завдань 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
3.1. Відстань між двома пристанями на річці дорівнює 45 км. Моторним човном шлях туди і назад можна подолати за 8 год. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 3 км/год. 3.2. Знайдіть область допустимих значень функції У
3,3. Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить катет на відрізки завдовжки 2 см і 3 см, рахуючи від прямого кута. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника.
Частина четверта Розв'язання завдань 4.1м, 4.2м повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
4.1 м . Розв'яжіть рівняння (х + 2)(х + 3)(х + 8)(х +12) = 4х2. 4.2 м . Діагоналі рівнобічної трапеції взаємно перпендикулярні, а висота дорівнює Н. Знайдіть площу цієї трапеції.
Варіант 15
ВАРІАНТ. 4
Частина третя
*
Розв 'язання завдань 3.1 -3. 3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
|
3.1. Знайдіть чотири послідовних непарних натуральних числа, якщо добуток другого і третього числа на 111 більший, ніж потроєна сума першого та четвертого чисел.
^ м
шшшшнтяшшт
п{п + 1)(2и-+1) ~
6
.
_
і
Через точку Р діаметра даного кола проведено хорду АВ, що утворює з діаметром кут 60°. Знайдіть довжину кола, якщо АР = 8 см, ВР = 3 см.
в а р і а н т 18
ВАРІАНТ 12 Ш
Частина третя Розв'язання завдань 3.1-3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
3.1. Дано двоцифрове натуральне число, сума квадратів цифр якого дорівнює 45. Якщо до цього числа додати 27, то отримаємо число, що записане тими самими цифрами, але у зворотному порядку. Знайдіть дане число. 3.2. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Ьп), якщо Ь2 - Ь4 = З, Ь3 ~Ьг = -6.
И
и ш
3.3. Кола, радіуси яких дорівнюють 4 см і 9 см, мають зовнішній дотик. До кіл проведено спільну зовнішню дотичну. Знайдіть відстань між точками дотику.
(...)
Частина четверта
X
!
4.1м,
4.2м
Розв'язання завдань повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
4.1 м . Доведіть, що для будь-яких додатних чисел а, Ь і с виконується нерівність аЪ(а + Ь - 2с) + Ъс(Ь + с - 2а) + ас(а + с
5 с
0.
4.2 м . Через точку перетину діагоналей трапеції паралельно основам проведено пряму, що перетинає бічні сторони в точках М і N. Знайдіть довжину відрізка МАГ, якщо осно1 іі ви трапеції дорівнюють 7 см і 3 см. •НИ
І яшттштшшш
плзці/і
и
ВАРІАНТ 13 сх
£ •
Частина третя
А
ш I
РОБОТА на державну підсумкову атестацію з назва предмета
За курс основної школи учня (учениці)
класу
назва навчального закладу
прізвище, ім'я, по батькові у родовому відмінку
Варіант №
Увага! Відмічайте до кожного завдання тільки один варіант відповіді. Будь-які виправлення у б панку недопустимі. Якщо ви вирішили змінити відповідь у деяких завданнях, то правильну відповідь можна зазначити в спеціально відведеному місці, розташованому внизу бланка відповідей.
У завданнях 1.1—1.12 правильну відповідь позначайте тільки так:'|^
А
Б
В
Г
А
Б В
Г
А
Б
В
Г
1.9 щ ш
.V....
і І-
І 1
І
І. і-
—
І
1-і і
1.11 •. ІІ
Н і ;р В
1і
1.12
і
І8 І-,„
У завданнях 2.1-2.4 упишіть відповідь. «я
2.1
2.3
2.2
2.4
Щоб виправити відповідь до завдання, запишіть його номер у спеціально відведеній клітинці, а правильну, на вашу думку, відповідь — у відповідному місці. Завдання 1.1-1.12 А
Б В Г
1.
•
11. ї
•
і
!і
!і
І
І< 1I1 ;іI !!І * іІ і "і { " і • :[ і
і
Завдання 2.1-2.4 Номер завдання
2.
2.
• •
Виправлена відповідь
РОБОТА на державну підсумкову атестацію з -А
ш
назва предмета
'
•
• За курс основної ніколи
І учня (учениці) _ _ _ _ _
класу
назва навчального закладу
прізвище, ім'я, по батькові у родовому
відмінку
Варіант №
Увага! Відмічайте до кожного завдання тільки один варіант відповіді. Будь-які виправлення у бланку недопустимі. Якщо ви вирішили змінити відповідь у деяких завданнях, то правильну відповідь можна зазначити в спеціально відведеному місці, розташованому внизу бланка відповідей.
У завданнях 1.1—1.12 правильну відповідь позначайте тільки так: $$ А
1.1 • «о 1 2
Б
• ;
і
В
•
-
Г
•
А
1.5
•
Ц :;
Б
В
Г
1• І •1 II 1< 1 • • 11 • 1 1 • 1 І' • »» . 1 1« '1 1 І..... ' . і І.....І
А
1
ІІІР^ 1 1 1 1 б : VI
:
• 1.3 ьІ іі І • і 1 І 111 ї1
1.7 * ; . 8111ІІІІІ ШІШІІІІЙ'я • Т
і*
•«
1 1»
1.9
Б
В
1.10 1 :і
1
1.11 »1 іI > ІіІ 1 і
і
:
1.12
Г
• і»,>•• ,»іі• .«• . >< • І.,„..м «[
г
і
:;
т;
Р
І! ; ,1 І,
І І !:
:
[! :
У завданнях 2.1-2.4 упишіть відповідь. •і»
2.1
*
2.4
2.2
Щоб виправити відповідь до завдання, запишіть його номер у спеціально відведеній клітинці, а правильну, на вашу думку, відповідь — у відповідному місці. {
Завдання 1.1-1.12 А
Б
І Уч
'і-І 1
VіV4
•• 1
і
В
Т
І
Г
і II Ів
П П П Г ] І: і8 ІІ Ш !і
Завдання 2.1-2.4 Номер завдання
2.
2.
• •
Виправлена відповідь
Д Л Я НОТАТОК
X
/
Навчав
ІСТЕР Олександр Семенович ГЛОБІН Олександр Ігорович КОМАРЕНКО Олена Володимирівна
ЗБІРНИК ЗАВДАНЬ Д Л Я ДЕРЖАВНОЇ ПІДСУМКОВОЇ АТЕСТАЦІЇ 8 М А Т Е М А Т И К И \ 9 клас Рекомендовано Міністерством освітиі науки України
Формат 60х90/ 16 . Ум. друк. арк. 7,0. Обл.-вид. арк. 6,3. Тираж 150 023 пр. Вид. № 050. Зам. № Ім-13. вул. Радищева, 10/14, м. Київ, 03124. Свідоцтво про внесення суб'єкта видавничої справи
Віддруковано 3і готових діапозитивів , у ВАТ «Харківська Книжкова фабрика їм. М. В. Фрунзе» у 61057, м. Харків, вул. Донець-Захаржевського, 6/8.
У 2011 році державна підсумкова атестація учнів 9 класу загальноосвітніх навчальних закладів проводиться за збірниками, рекомендованими Міністерством освіти і науки України.
Для шкіл з українською • • • • • • • • • • • • • • • •
мовою
навчання
Збірник диктантів для державної підсумкової атестації з української мови (Мацько Л., Мацько О., Сидоренко О.). Збірник завдань для державної підсумкової атестації з української літератури (Коваленко Л., Михайлова Н., Данилейко О.). Збірник завдань для державної підсумкової атестації зі світової літератури (Бондарева О., Сегеда Т., Фоміна С.). Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики (Істер О., Глобін О., Комаренко О.). Збірник завдань для державної підсумкової атестації з географії (Гладковський Р, Довгань А., Паламарчук Л., СовенкоВ.). Збірник завдань для державної підсумкової атестації з біології (Костильов О., Андерсон О., Закревська В.). Збірник завдань для державної підсумкової атестації з англійської мови (Коваленко О., Несвіт А., Чепурна О., Шулікіна Н.). Збірник завдань для державної підсумкової атестації з німецької мови (Коваленко О., Горбач Л.). Збірник завдань для державної підсумкової атестації з французької та іспанської мов (Коваленко О., Клименко Ю., Костилев А.). Збірник завдань для державної підсумкової атестації з правознавства (практичний курс) (Ремех Т., Ратушняк С.). Збірник завдань для державної підсумкової атестації з історії України (Власов В.). Збірник завдань для державної підсумкової атестації із всесвітньої історії (Ладиченко Т., Камбалова Я.). Збірник завдань для державної підсумкової атестації з художньої культури (Масол Л., Гайдамака О., Мінасян Н., Горовенко В.). Збірник завдань для державної підсумкової атестації з хімії (Лашевська Г., Титаренко Н.). Збірник завдань для державної підсумкової атестації з фізики (Засекіна Т., Коваль В., Сиротюк В., Чернецький І.). Збірник завдань для державної підсумкової атестації з інформатики (Морзе Н., Вембер В., Кузьмінська О., Войцеховський М., Проценко Т.).
Для шкіл з навчанням російською чи іншими мовами національних меншин • • • • •
Збірник диктантів для державної підсумкової атестації з російської мови для загальноосвітніх навчальних закладів з російською мовою навчання (російською мовою) (Викова К, Кошкіна Ж.). Збірник завдань для державної підсумкової атестації з інтегрованого курсу «Література (російська та світова)» (російською мовою) (Сімакова Л., Снєгірьова В.). Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики (російською мовою) (Істер О., Глобін О., Комаренко О.). Збірник завдань для державної підсумкової атестації з географії (російською мовою) (Гладковський Р., Довгань А., Паламарчук Л., Совенко В.). Збірник завдань для державної підсумкової атестації з біології (російською мовою) (Костильов О., Андерсон О., Закревська В.). ГОЛОГРАФІЧНА МАРКА ГАРАНТУЄ ОРИГІНАЛЬНІСТЬІ ЯКІСТЬ ЦЬОГО ВИДАННЯ. ЗАХИЩЕНО ЗАКОНОМ УКРАЇНИ «ПРО АВТОРСЬКЕ ПРАВО ТА СУМІЖНІ ПРАВА».
13ВЫ 978-617-626-050-9
П р о виявлені п і д р о б к и п о в і д о м л я й т е за т е л е ф о н о м ( 0 4 4 ) 4 2 6 - 8 5 - 9 3 .
З питань реалізації звертатися: вул. Радищева, 1 0 / 1 4 , м . Київ, 0 3 1 2 4 , ТОВ «Центр навчально-методичної літератури», тел.: (044) 4 0 8 - 7 3 - 8 1 , 4 0 8 - 7 5 - 6 6 , 408-38-21,497-95-62 е-таіі: Ьоокз@сптІ.сот.иа
9