Методические указания по статистической обработке данных экспериментальных исследований

Министерство образования и науки РФ Восточно-Сибирский государственный технологический университет

Методические указания по статистической обработке данных экспериментальных исследований для студентов IV курса специальности 270800 «Технология консервов и пищеконцентратов» и специальности 270900 «Технология мяса и мясных продуктов»

Составители: Федорова Т.Ц. Баженова Б.А.

Издательство ВСГТУ Улан – Удэ 2004

В методическом указании предложены методы статистической обработки данных экспериментальных исследований, получаемых в ходе выполнения НИРС, УИРС и выпускной квалификационной работы для студентов специальностей 270800, 270900, направления 552400. Ключевые слова: средняя арифметическая, отклонение, достоверность, корреляция, регрессия, аппроксимация.

ВВЕДЕНИЕ Оценка физических, химических, органолептических, структурно-механических показателей продукта, сравнение результатов оценки с контрольной величиной, определяемой нормативно-технической документацией является основой контроля качества продукции в мясной промышленности. Эффективность контроля качества зависит от достоверности оценки показателя и достоверности сравнения его с контрольной величиной. Достоверность оценки и сравнения может быть достигнута только при применении статистических методов контроля качества, заключающихся в математической обработке результатов анализа и научно обоснованном сравнении полученных величин с контрольными. Применение статистических методов контроля в мясной промышленности позволяет не только объективно оценить результаты анализа состава и количества продукции, но и контролировать расход сырья на производство единицы продукта. Целью настоящего методического указания является оценка истинного значения точности измерения величины показателя.

Средняя арифметическая 1) Средняя арифметическая простая (невзвешенная) – M Показывает среднее значение изучаемого признака и определяется по формуле: n

M =

∑X i =1

n

i

m=

,

где X i - значение единичного измерения величины; n – число повторностей измерений величины Использовать среднюю арифметическую невзвешенную можно только тогда, когда точно установлено отсутствие весов или их равенство. 2) Средняя арифметическая взвешенная При расчете средних величин отдельные значения осредняемого признака могут повторяться, встречаться по нескольку раз. В подобных случаях расчет средней производится по сгруппированным данным или вариационным рядам. Средневзвешенная арифметическая рассчитывается для значений признака с неодинаковыми математическими весами: M =

∑X P = X ∑P i

Стандартное отклонение (ошибка средней арифметической) - m Стандартное отклонение – ошибка средней арифметической, является показателем ее достоверности.

P + X 2 P2 + ... + X im Pn

i1 1

P1 + P2 + ... + Pn

,

где X i - значение единичного измерения величины; P - математический вес этой величины.

m=

δ

n

,

δ

n −1

при

n〉30

, при

n〈30

Чем меньше величина стандартного отклонения, тем меньше расхождение между значениями параметров. Обычно ошибку средней арифметической указывают в следующим виде: M ±m

Среднее квадратическое отклонение Среднее квадратическое отклонение – это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности. δ =

∑(X

i

− M )2

n

,

M - средняя арифметическая X i - i -е значение варвирующего признака n - число повторностей измерений величины

Величина δ всегда > 0. Чем больше значение этой величины, тем больше изменчивость признака исследуемого объекта.

Достоверность средней арифметической t=

M m

Чем больше значение t, тем достовернее выборочная средняя. Если значение t < 1,96, то выборочная средняя арифметическая недостоверна. Если 1,96 < t ≤ 2,58, то достоверность выводов составляет 95 % и более (уровень существенности Р< 0,05). Если 2,58 < t ≤ 3,3, то достоверность составляет 99% (уровень существенности Р