Основы теории управления: Методические указания для студентов дневного и вечернего отделений факультета математики, механики и компьютерных наук

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Усов А.Б. Методические указания для студентов дневного и вечернего отделений факультета математики, механики и компьютерных наук

ОСНОВЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ

Ростов - на – Дону 2008

Печатается в соответствии с решением кафедры прикладной математики и программирования факультета математики, механики и компьютерных наук ЮФУ, протокол № 9 от "22" мая 2008 г.

2

Аннотация Методические указания предназначены для студентов старших курсов, специализирующихся на теории управления и математическом моделировании сложных систем. В настоящих методических указаниях даны основные понятия теории управления, приведены примеры систем управления различной структуры, сформулированы методы иерархического управления. В конец каждого параграфа вынесены индивидуальные задания для студентов.

3

Содержание Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 Основы теории управления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1 Основные понятия теории управления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Методы исследования систем управления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3 Механизмы управления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1.1 Консенсус . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1.2 Компромисс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18 1.1.3 Авторитаризм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.4 Системы управления и моделирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2 Иерархически организованные системы управления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3 Методы иерархического управления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4

Введение Всякая как хозяйственная, так и нехозяйственная (военная, религиозная, спортивная и др.) деятельность общества сознательно управляются. Имеется один или несколько субъектов управления, воздействующих на объект. Теория управления как самостоятельная научная дисциплина зародилась в области

проблем

управления

техническими

системами,

и

именно

там

сформировались ее язык и система понятий. Во второй половине XX в. разработка проблем

управления

становится

обширной,

вполне

самостоятельной

дисциплиной, создается обширный инструментарий, который применяется в управлении техническими системами, производственными и даже коммерческими организациями. Однако терминология, наработанная в области управления техническими системами, не приведена в соответствие с терминологией, используемой в экономической и социальной науках. Наработанные приемы решения управленческих задач для технических или биологических систем, оказываются непригодными при использовании их применительно к социальным системам. В экономических и социальных науках сам термин «управление» не имеет пока однозначного толкования. В общественных науках управление долгое время отождествлялось с властью и с односторонним императивным влиянием субъекта управления на объект управления. В экономической литературе до сих пор широко бытует узкое определение управления как способа определенного воздействия на управляемый объект. В известном специалистам экономикоматематическом словаре приводится следующее определение этой категории: «Управление — это выработка и осуществление целенаправленных управляющих воздействий на объект (систему), что включает сбор, передачу и обработку необходимой информации, принятие и реализацию соответствующих решений. Часто

этим

термином

называют

само

управляющее

воздействие».

В современной учебной литературе понятие управления зачастую приводятся в 5

узкоспециализированном плане, например, управление спросом, управление ресурсами и пр. В приложении к сложным системам управление — это функция организмов или систем различной природы (биологических, социальных, технических),

обеспечивающая

сохранение

их

определенной

структуры,

поддержание режима деятельности, реализацию их программ [1, 3, 4]. В этой формулировке заложено широкое понимание функции управления. В контексте теории организации речь должна идти об активном целенаправленном управлении развитием сложных динамических систем. Поэтому за основное определение категории управления примем следующее [5]. Определение. Управление — это процесс формирования и реализации целенаправленного воздействия на объект-систему, основанный на обратной связи, на информационном обмене между субъектом и объектом управления. Когда элементом системы становится человек, который сам по себе представляет сложнейший комплекс управляющих и управляемых систем, то механизмы управления достигают высочайших степеней сложности [2, 8]. При этом субъективно воспринимается резкий контраст между кажущейся простотой процесса управления и известной сложностью устройства управления. Кажется, нет ничего проще, чем управлять движением собственной руки, но если анализировать с позиций сложности процесса управления, то окажется, что «водить рукой» ничуть не проще, чем «руководить государством» [6, 7]. Общие теоретические представления об управлении получили научное оформление только в середине XX в. в виде кибернетики. Интересно, что термин «кибернетика» встречается в трудах Платона. Он обозначил этим словом правила управления обществом. Через две с липшим тысячи лет физик и математик А. Ампер в своей классификации наук термин «кибернетика» также применил к науке об управлении обществом. Первым применил понятие «кибернетика как наука об управлении процессами общественной природы» замечательный польский профессор Болеслав Трентовский. В курсе лекций по философии 6

кибернетики, который он читал в старинном немецком университете во Фрайбурге в 1846 г., он изложил свое понимание принципов управления человеческими коллективами. Н.Н. Моисеев называет его концепцию «принципом кормчего». Понадобилось еще сто лет быстрого развития технических, естественных и гуманитарных наук, особенно средств связи и передачи информации, электронно-вычислительных машин, теории автоматов, физиологии животных и человека, математической логики, чтобы кибернетика приобрела новый

статус,

благодаря

работам

Норберта

Винера.

Основная идея кибернетики: процессы управления и связи в машинах, живых организмах и обществе подобны, аналогичны. Таким образом, под управлением все чаще начинают понимать организацию целенаправленных действий путем переработки

информации.

С

позиций

кибернетики,

управление

—

это

целенаправленный информационно-организационный процесс, осуществляемый с помощью обратной связи. Основными составляющими этого процесса являются: целеполагание, информация и организация. 1 Основы теории управления Общие теоретические представления об управлении получили научное оформление только в середине XX в. в виде кибернетики. Интересно, что термин «кибернетика» встречается в трудах Платона. Он обозначил этим словом правила управления обществом. Через две с липшим тысячи лет физик и математик А. Ампер в своей классификации наук термин «кибернетика» также применил к науке об управлении обществом. Первым применил понятие «кибернетика как наука об управлении процессами общественной природы» замечательный польский профессор Болеслав Трентовский. В курсе лекций по философии кибернетики, который он читал в старинном немецком университете во Фрайбурге в 1846 г., он изложил свое понимание принципов управления челове7

ческими коллективами. Н.Н. Моисеев называет его концепцию «принципом кормчего». Понадобилось еще сто лет быстрого развития технических, естественных и гуманитарных наук, особенно средств связи и передачи информации, электронно-вычислительных машин, теории автоматов, физиологии животных и человека, математической логики, чтобы кибернетика приобрела новый

статус,

благодаря

работам

Норберта

Винера.

Основная идея кибернетики: процессы управления и связи в машинах, живых организмах и обществе подобны, аналогичны. Таким образом, под управлением все чаще начинают понимать организацию целенаправленных действий путем переработки

информации.

С

позиций

кибернетики,

управление

—

это

целенаправленный информационно-организационный процесс, осуществляемый с помощью обратной связи. Основными составляющими этого процесса являются: целеполагание, информация и организация. Уровень развития промышленного и сельскохозяйственного производств в настоящее время характеризуется многогранностью, сложностью возникающих управленческих задач. Последнее диктует необходимость разработки адекватных управленческих структур, учитывающих процессы, происходящие в экономике России и направленные на реформирование всего хозяйственного механизма в связи с его переориентацией на рыночный тип хозяйствования. Стремление экономического субъекта стабильно и успешно развиваться сталкивается с только формирующимся (и зачастую нефункционирующим) аппаратом управления деятельностью субъекта, что особенно ярко проявляется в условиях непрерывных изменений, происходящих в политической и социально-экономической сферах жизни общества на предприятиях реального сектора. Поэтому в последние десятилетия значительно возросло значение и роль хорошо организованных, структурированных систем управления организациями, которые призваны определять тактику их развития, формировать их стратегии (процесс выбора целей и определения путей их достижения), создавать условия, позволяющие 8

организациям своевременно и адекватно реагировать на динамику процессов, влияющих на социальную и экономическую ситуацию в стране. 1.1 Основные понятия теории управления Что имеется в виду под терминами “управление”, “система управления”, “субъект”, “объект управления”, “методы управления”? Введем ряд определений, конкретизировав понятие “управления”. Определение. Управление – процесс воздействия субъекта на объект в целях его перевода в новое качественное состояние или поддержания в установленном режиме. Определение. Система управления - совокупность звеньев, осуществляющих управление, и связей между ними. Определение.

Методы

управления

-

совокупность

способов

и

средств

воздействия управляющего субъекта на объект управления для достижения определенных целей. Метод управления характеризует законченный акт воздействия на объект управления. Различают организационные, экономические и социально-психологические методы управления Определение. Объект управления – тот, кем управляют. Субъект управления – тот, кто осуществляет управляющие воздействия. Субъект управления - лицо, группа лиц, специально созданный орган или общество в целом, которые воздействуют

на

управляемую

систему

в

целях

функционирования и движения к заданной цели. Субъект управления - осуществляет управленческую и организационную работу; - принимает решения; - обеспечивает достижение поставленных целей.

9

обеспечения

ее

Определение. Принципы управления - правила, которыми руководствуются субъекты управления. Принципы управления определяют требования к системе, процессу и механизму управления. Принципы управления изменяются с развитием общества. Принято различать три фундаментальных принципа управления: принцип разомкнутого управления, принцип компенсации, принцип обратной связи. Принцип разомкнутого управления состоит в том, что программа управления жестко задана; управление не учитывает влияние возмущений на параметры процесса. Примерами систем, работающих по принципу разомкнутого управления, являются часы, магнитофон, компьютер и т.п. Если возмущающий фактор искажает выходную величину до недопустимых пределов,

то

применяют

принцип

компенсации.

Достоинство

принципа

компенсации: быстрота реакции на возмущения. Он более точен, чем принцип разомкнутого управления. Недостаток: невозможность учета подобным образом всех возможных возмущений. Наибольшее распространение получил принцип обратной связи. Здесь управляющее воздействие корректируется в зависимости от выходной величины y(t). И уже не важно, какие возмущения действуют на объект управления. Если значение y(t) отклоняется от требуемого, то происходит корректировка сигнала u(t) с целью уменьшения данного отклонения. Связь выхода объекта управления с его входом называется главной обратной связью. Термин «обратная связь» возник в теории регулирования при создании систем автоматического управления техническими системами. Принцип обратной связи позволяет автоматически учитывать новые сведения о состоянии объекта при его малых отклонениях от желаемого состояния и менять соответственно управляющие воздействия, без вмешательства управляющего субъекта. Именно этот эффект и называется саморегулированием систем. Именно с помощью обратной связи система получает новые сведения о состоянии собственного 10

здоровья, фиксирует отклонения и корректирует управляющее воздействие. Воздействие

внешней

среды

вызывает

отклонение

какого-либо

ожидаемого

параметра, возникает информация, обратная связь, что, в конечном итоге, и формирует замкнутые контуры и функциональные системы. Например, снижение объема продаж на рынке товара, производимого вашей фирмой, — это есть отклонение от ожидаемого результата. На основе непрерывного учета отклонений спроса от предложения основан механизм рынка. Обратная связь — это воздействие результатов функционирования какой-либо системы (объекта) на характер

(модуляцию

или

стабилизацию)

этого

функционирования.

Если влияние обратной связи усиливает результат функционирования, то такая обратная связь называется положительной. Положительная обратная связь обычно

приводит

к

неустойчивой

работе

системы,

отрицательная

—

стабилизирует функционирование системы, делает ее работу устойчивой. Если продажи вашего товара растут, то это положительная обратная связь, снижаются — отрицательная. Особую роль в управлении играет обратная отрицательная связь, именно отрицательная связь порождает конкурентную борьбу, создает движение, развитие, прогресс. С помощью обратной связи поддерживается целевая функция. Золотое правило П.К. Анохина: «Само отклонение от нормы служит стимулом возвращения к норме». Открытие принципа обратной связи явилось

выдающимся

событием

не

только

для

понимания

процессов

саморазвития систем, но и имело исключительно важные последствия для понимания сущности процессов адаптации, управления и самоорганизации. Обратные связи являются основным фактором в формировании системных свойств, накоплении информации о поведении системы. Принцип обратной связи Н. Винер называл «посохом слепого» и «секретом жизни», а французский биолог П. Латиль — «секретом всеобщей упорядоченности и организованности». Любая функциональная система при эффективном использовании отрицательной обратной связи становится самосовершенствующейся. 11

Определение.

Структура

специализированных

управления

функциональных

организацией

подразделений,

-

совокупность

взаимосвязанных

в

процессе обоснования, выработки, принятия и реализации управленческих решений. Основными элементами организационной структуры являются: - уровни управления; - подразделения и звенья управления; - управленческие связи Упражнения 1. Придумайте техническую систему управления, построенную на основе принципа компенсации и опишите ее. 2. Придумайте экономическую систему управления, построенную на основе принципа компенсации и опишите ее. 3. Придумайте экологическую систему управления, построенную на основе принципа компенсации и опишите ее. 4. Придумайте техническую систему управления с разомкнутой связью и опишите ее. 5. Придумайте социальную систему управления с обратной связью и опишите ее. 6. Придумайте техническую систему управления с обратной связью и опишите ее. 7. Придумайте экономическую систему управления с обратной связью и опишите ее. 8. Придумайте экологическую систему управления с обратной связью и опишите ее. 9. Придумайте политическую систему управления с обратной связью и опишите ее. 12

10. Придумайте биологическую систему управления с обратной связью и опишите ее. 1.2 Методы исследования систем управления Определение. Метод исследования – способ изучения явлений, который выбирается

в

соответствии

с

особенностям

предмета

исследования,

возможностью и эффективностью его использования в конкретных условиях. Выбор проведении

методов

исследования, интеграция

исследования

определяется

различных

знаниями,

опытом

из них и

при

интуицией

специалистов, проводящих исследования. Эффективность исследования систем управления во многом определяется выбранными и использованными методами исследования. Классификация методов позволяет упорядочить представление об их составе, связях и особенностях. Всю coвoкyпнocть cиcтeмныx мeтoдoв иccлeдoвaния мoжнo paзбить нa тpи бoльшиe гpyппы. Пepвую группу составляют мeтoды, ocнoвaнныe нa выявлeнии и oбoбщeнии мнeний

oпытныx

cпeциaлиcтoв-экcпepтoв,

иcпoльзoвaнии

иx

oпытa

и

нeтpaдициoнныx пoдxoдoв к aнaлизy дeятeльнocти opгaнизaции. Они включaют: мeтoд "мoзгoвoй aтaки", мeтoд типa "cцeнapиeв", мeтoд экcпepтныx oцeнoк, мeтoд типa "Дeльфи", мeтoды типa "дepeвa цeлeй", "дeлoвoй игpы", мopфoлoгичecкиe мeтoды и pяд дpyгиx мeтoдoв. Втopaя yпpaвлeния,

гpyппa

-

ocнoвaнныe

мeтoды нa

фopмaлизoвaннoгo

иcпoльзoвaнии

пpeдcтaвлeния

мaтeмaтичecкиx,

cиcтeм

экoнoмикo-

мaтeмaтичecкиx мeтoдoв и мoдeлeй иccлeдoвaния cиcтeм yпpaвлeния. Сpeди ниx мoжнo выдeлить cлeдyющиe клaccы: •

aнaлитичecкиe (включaют мeтoды клaccичecкoй мaтeмaтики - интeгpaльнoe иcчиcлeниe, диффepeнциaльнoe иcчиcлeниe, мeтoды пoиcкa экcтpeмyмoв 13

фyнкций, вapиaциoннoe иcчиcлeниe и дpyгиe, мeтoды мaтeмaтичecкoгo пpoгpaммиpoвaния, тeopии игp); cтaтиcтичecкиe

•

(включaют

тeopeтичecкиe

paздeлы

мaтeмaтики

-

мaтeмaтичecкyю cтaтиcтикy, тeopию вepoятнocтeй - и нaпpaвлeния пpиклaднoй мaтeмaтики, иcпoльзyющиe cтoxacтичecкиe пpeдcтaвлeния тeopию мaccoвoгo oбcлyживaния, мeтoды cтaтиcтичecкиx иcпытaний и дpyгиe мeтoды cтaтиcтичecкoгo имитaциoннoгo мoдeлиpoвaния); тeopeтикo-мнoжecтвeнныe, лoгичecкиe, лингвиcтичecкиe, ceмиoтичecкиe

•

пpeдcтaвлeния

(paздeлы

диcкpeтнoй

мaтeмaтики,

cocтaвляющиe

тeopeтичecкyю ocнoвy paзpaбoтки paзнoгo poдa языкoв мoдeлиpoвaния, aвтoмaтизaции пpoeктиpoвaния, инфopмaциoннo-пoиcкoвыx языкoв); гpaфичecкиe (включaют тeopию гpaфoв и paзнoгo poдa гpaфичecкиe

•

пpeдcтaвлeния инфopмaции типa диaгpaмм, гpaфикoв, гиcтoгpaмм и т.п.). Наибольшее распространение в экономике в настоящее время получили математическое программирование и статистические методы. Правда, для представления статистических данных, для экстраполяции тенденций тех или иных

экономических

процессов

всегда

использовались

графические

представления (графики, диаграммы и т.п.) и элементы теории функций (например, теория производственных функций). Однако целенаправленное применение математики для постановки и анализа задач управления, принятия экономических решений разного рода (распределения работ и ресурсов, загрузки оборудования, организации перевозок и т.п.) началось с внедрения в экономику методов линейного и других видов математического программирования. Привлекательность этих методов для решения формализованных задач, какими обычно являются названные выше и другие экономические задачи на начальном этапе их постановки, объясняется рядом особенностей, отличающих методы математического программирования от методов классической математики.

14

К

тpeтьeй

cитyaциoннoe

гpyппe

oтнocятcя

мoдeлиpoвaниe,

кoмплeкcныe

тoпoлoгия,

мeтoды:

кoмбинaтopикa,

гpaфoceмиoтикa

и

дp.

Они

cфopмиpoвaлиcь пyтeм интeгpaции экcпepтныx и фopмaлизoвaнныx мeтoдoв. К тpeтьeй гpyппe тaкжe oтнocят мeтoды иccлeдoвaния инфopмaциoнныx пoтoкoв. Они сформировались путем интеграции экспертных и формализованных методов. Специалист по системному анализу должен понимать, что любая классификация условна. Она лишь средство, помогающее ориентироваться в огромном числе разнообразных методов и моделей. Поэтому разрабатывать классификацию нужно обязательно, но делать это следует с учетом конкретных условий, особенностей

моделируемых

предпочтений,

которым

систем

можно

(процессов

предложить

принятия выбрать

решений)

и

классификацию.

Основные закономерности, которые необходимо учитывать при выборе методов: 1. целенаправленность (здесь используются методы структуризации); 2. целостность (эмерджентность) - система неадиативна - не сумма качеств составляющих ее элементов; 3. интегративность предысторию,

(любая

система

развивается,

причинно-следственная

связь

опираясь должна

на

быть

свою четко

оформлена); 4. коммуникативность (выражается наличием связи между элементами системы : чем плотнее и лучше выражена связь, тем лучше функционирует система); 5. иерархическая упорядоченность, характерная для систем управления. Свойство двуликого Януса : каждый элемент системы является целью и средством (если рассматривать иерархическую систему). Каждая системы является элементом более широкой системы; 6. потенциальная эффективность Флейшмана (эффективность системы зависит от эффективности ее отдельных элементов; нельзя построить

15

эффективную систему из неэффективных элементов) - нет хорошей экономики без квалифицированных кадров, капитала и т.д. 7. принцип

рекурсивности

(определение

необходимой

связи

между

экономическими явлениями и объектами, при которой ясно, где причина, а где следствие); 8. принцип разнообразия - это предмет и содержание современной теории управления (уменьшение разнообразия, неопределенности - процесс управления). Упражнения 1. Придумайте экономическую систему управления, построенную на основе принципа компенсации. Каким методом, на Ваш взгляд, удобнее проводить ее исследование? Почему? 2. Придумайте экологическую систему управления, построенную на основе принципа компенсации. Каким методом, на Ваш взгляд, удобнее проводить ее исследование? Почему? 3. Придумайте экономическую систему управления с разомкнутой связью. Каким методом, на Ваш взгляд, удобнее проводить ее исследование? Почему? 4. Придумайте техническую систему управления с разомкнутой связью. Каким методом, на Ваш взгляд, удобнее проводить ее исследование? Почему? 5. Придумайте социальную систему управления с обратной связью. Каким методом, на Ваш взгляд, удобнее проводить ее исследование? Почему? 6. Придумайте техническую систему управления с обратной связью. Каким методом, на Ваш взгляд, удобнее проводить ее исследование? Почему? 7. Придумайте экономическую систему управления с обратной связью. Каким методом, на Ваш взгляд, удобнее проводить ее исследование? Почему? 16

8. Придумайте экологическую систему управления с обратной связью. Каким методом, на Ваш взгляд, удобнее проводить ее исследование? Почему? 9. Придумайте политическую систему управления с обратной связью. Каким методом, на Ваш взгляд, удобнее проводить ее исследование? Почему? 10. Придумайте биологическую систему управления с обратной связью. Каким методом, на Ваш взгляд, удобнее проводить ее исследование? Почему? 1.3

Механизмы управления

Прежде всего, дадим краткое описание основных механизмов взаимодействия "человек - человек", своего рода материалов используемых для склейки кирпичей иерархии управления, наших отношений в структуре компании, семьи, государства. Их три: я могу приказать что-то сделать – «авторитаризм», я могу попросить что-то сделать на определенных условиях или без них – «компромисс», я могу ждать, когда мой партнер проявит инициативу и выполнит необходимые действия – «консенсус». 1.3.1 Консенсус Японский стиль принятия решения. Мы совещаемся до тех пор, пока решение не придет само собой, либо кто-то из нас добровольно не возьмет ответственность за некоторое решение. То есть решение принимается тогда и только тогда, когда оно ясно для всех участников совещания или хотя бы нескольких. Самая эффективная система принятия решения с точки зрения минимизации рисков. Характеризуется высокой дисциплиной исполнителя, и как следствие, высоким качеством получаемых продуктов. Однако при этом является достаточно медленной. Имеет высокий риск отказа и аварийности в сильных динамических процессах. Как правило, такие системы управления используются в 17

высших эшелонах власти. Важным критерием использования является примерное социальное равенство участников совещания. Последний тезис не всегда обязателен, но для вовлечения менее обеспеченных членов общества необходимо предусмотреть критерии профессионального роста (карьеру - очень похоже на японский опыт, не правда ли?). В России используется как средство эксплуатации, только за счет того, что или не предполагается роста карьеры, либо последнее

не

предполагает

роста

социального

благополучия.

Человеческий фактор в данном стиле принятия решения менее всего влияет на последнее, поскольку принимаемое решение есть сущность коллективного продукта мышления, даже если принимается одни человеком, поскольку убеждение в правоте решений было коллективным. 1.3.2 Компромисс "Ты мне - я тебе". Решение, которое принимается на уровне некоторых компромиссов. Оно может быть неправильным или правильным, при этом, кто отвечает за исполнение решения получает или не получает вознаграждение. Данное

направление

характеризуется

высоким

динамизмом

и

является

оперативным. Гарантирует участникам повышение социального уровня (если еще не доросли до уровня некомпетентности). Основа любого молодого бизнеса. Однако зачастую не может обеспечить высочайшего качества за счет субъективной постановки задачи и оценки качества произведенного продукта (а так ли уж оно нужно в условиях ограниченного времени службы продукта). Типичны стиль работы американского общества, где все что-то стоит, где взлеты и падения профессионалов определяются правильностью и своевременностью принимаемых

решений,

что

весьма

хорошо

оплачивается.

Сильно субъективный метод, зависящий от конкретных людей, как правило, на нем строятся средние эшелоны управления. Именно это та область, где некоторый консерватизм мышления может принести только пользу (например, врачи, 18

учителя и так далее). В этом случае может использоваться самый широкий класс средств автоматизации. 1.3.3 Авторитаризм Стиль управления принятый в вооруженных силах. Ответственность за принимаемые решения лежит на верхнем уровне иерархии. Нижние уровни иерархии

беспрекословно

выполняют

приказы

вышестоящих

органов.

Высоко оперативный стиль управления не только во времени, но и по иерархической лестнице (а иначе, зачем он использовался бы в армии). Полностью субъективный и консервативный. Качество на выходе зависит от точности и конкретно поставленной задачи свыше. Для данной системы важны правила и алгоритмы выполнения тех или иных действий, в противном случае система бездействует или выполняет ложные команды. Обладает слабой обратной связью, и является консервативным во времени. За много лет в военном деле принципы управления

управления также

мало

при

поменялись.

авторитарном

Автоматизированные управлении

должны

системы обладать

консервативностью, как в интерфейсах, так и информационном наполнении. Любой лишний сбой может привести к краху целой системы. Не стоит также забывать о подсистеме создания регламента (правил) по которым приказы преобразуются

по

иерархической

лестнице.

Если

вы

автоматизируете

технологический процесс, но забудете про регламент, то на каком-то временном участке система может стать не пригодной к эксплуатации и даже нанести огромный вред. Представьте себе, что произойдет, если система регламента изменит действия водителя на цвета светофора, а система автоматизации это никак не учет. Нельзя сказать, что одна из трех перечисленных систем является идеальной с точки зрения управления и принятия решения. Каждая из них хороша только при условии ее правильного использования в конкретных условиях и конкретное время. То есть со временем изменяются внешние условия, что может 19

привести к смене стиля управления. Например при кризисной обстановке можно подумать о переходе с компромиссной системы на авторитарную для нижних эшелонов управления, что может значительно увеличить производительность труда (например как многие предприятия поступили во время второй мировой войны). К сожалению, в мире найдется не так уж много компаний, которые имеют регламент использования систем управления. Конечно, опытный управляющий, используя собственный опыт, постоянно использует в своей практике принципы изменений стиля управления. Но замыкать такие процессы на одного человека опасно, крах многих компаний зачастую обусловлены именно этими условиями. Управляющий

принимает

неправильное

решение,

а,

далее

используя

авторитарную схему, заставляет это решение работать в рамках целой компании (меня не так поняли и не так сделали - не так уж редко мы слышим). С другой стороны, медлительное принятие решений при консенсусе может спровоцировать эффект опоздания, кстати, в этой ситуации ответственности никто за крах компании не несет - так сложилась судьба. Естественно при создании алгоритмов управления важно определить понятия управления, принятые в компании. То, что понимает

один

сотрудник,

может

быть

не

очевидно

для

другого.

Теперь об автоматизированных системах управления. Важным фактором является согласование используемых систем управления и регламента использования с разрабатываемым программным обеспечением. Система, настроенная на один стиль управления, при его смене может превратиться в испанский сапог на ногах компании. И вместо того, чтобы облегчить выход из кризисных ситуаций, только усиливает

проблемы.

Показатели

не

сходятся,

сотрудники

раздражены,

руководство злобно настроено, разработчики требую денег на переделку - а проблема в том, что вначале не учитывали возможные изменения, не учитывался стиль правления компанией на разных эшелонах власти и его изменения. Естественно, что построение систем адаптированных к смене стиля руководства 20

получается значительно дороже, чем плоских, где управление дворником пытаются приравнять к управлению менеджерами по сбыту, но стоит ли экономить, если вы не построили компанию одного дня и очень заинтересованы в устойчивом,

поступательном

и

плановом

развитии

вашего

детища.

В государстве, как правило, используются все три метода управления людьми. Консенсус используется законодательной властью или совещательной (она и название имеет «совещательная», то есть совещаемся до тех пор, пока не поймем истину). Компромисс используется исполнительной властью (исполняйте наши распоряжения, а мы вам будем платить заработную плату, а потом и пенсию). Авторитаризм является епархией церкви, все истины непреложны и подлежат обязательному исполнению («не убей, не укради, не прелюбодействуй и так далее»). Естественно все эти направления власти должны находится в определенном балансе, иначе появляются разного рода диктатуры и горят костры с еретиками, а демократия (или паритетное соотношение властей) остается только мечтой. Одним из основных подходов к организации систем управления является принцип централизации/децентрализации. Заметим, что идея «жесткого управления, жесткой планомерности» показала полную неконкурентоспособность «системы одного завода». Так на протяжении 70 лет наша управляющая система игнорировала сигналы обратной связи и завела экономику страны в тупик, разрушила мощное государство. Экономическая система страны требовала создания свободного рынка, в том числе на средства производства, но административная система сопротивлялась, она сама хотела распределять созданный в стране товар. Еще совсем недавно была типичной ситуация: сельскому хозяйству нужны легкие тракторы, а заводам их невыгодно производить (основным результирующим показателем эффективности работы завода служил показатель валовой продукции), и в результате колхозы получают мощные гусеничные машины, которые не только не нужны сельскому хозяйству, 21

но и губительны для почвы. Предприятиям-потребителям нужны легкие тонкостенные трубы, легкий профиль, а заводу-изготовителю производить это невыгодно и т.д., и т.п. Ни одна организационная система не может развиваться в условиях

полной

и

жесткой

централизации

управления,

без

элементов

самосодействия, саморегулирования, без обратной связи. Упражнения 1. Придумайте биологическую систему управления, в которой в качестве механизма управления используется консенсус. Опишите ее. 2. Придумайте социальную систему управления, в которой в качестве механизма управления используется консенсус. Опишите ее. 3. Придумайте политическую систему управления, в которой в качестве механизма управления используется консенсус. Опишите ее. 4. Придумайте экономическую систему управления, в которой в качестве механизма управления используется консенсус. Опишите ее. 5. Придумайте экологическую систему управления, в которой в качестве механизма управления используется консенсус. Опишите ее. 6. Придумайте политическую систему управления, в которой в качестве механизма управления используется авторитаризм. Опишите ее. 7. Придумайте экономическую систему управления, в которой в качестве механизма управления используется авторитаризм. Опишите ее. 8. Придумайте социальную систему управления, в которой в качестве механизма управления используется компромисс. Опишите ее. 9. Придумайте политическую систему управления, в которой в качестве механизма управления используется компромисс. Опишите ее. 10. Придумайте экономическую систему управления, в которой в качестве механизма управления используется компромисс. Опишите ее. 22

1.4

Системы управления и моделирование

Исследование любого объекта математическими методами, в том числе и системы управления, может быть начато лишь с того момента, когда получено описание его существенных свойств на языке математических соотношений, то есть, описана его математическая модель. Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе познания (изучения) замещает объект-оригинал, сохраняя в себе некоторые важные для данного исследования типичные его черты. В настоящее время выработалась технология исследования сложных проблем, основанная на построении и анализе с помощью ЭВМ математических моделей

изучаемого

объекта.

Такой

метод

исследования

называют

вычислительным экспериментом. Схема вычислительного эксперимента состоит в следующем. Исследование объекта начинается с установления основных законов управления объектом и построения соответствующей математической модели, которая обычно представляет запись этих законов в форме системы уравнений. При

выборе

математической

модели

мы

пренебрегаем

факторами,

не

оказывающими существенного влияния на ход изучаемого процесса. После того как задача сформулирована в математической форме, необходимо найти ее решение. На этом этапе требуется привлечение ЭВМ и как следствие развитие численных

методов.

Под

численным

методом

здесь

понимается

такая

интерпретация математической модели, которая доступна для реализации на ЭВМ. После написания и отладки программы наступает этап проведения вычислений и анализа результатов. Полученные результаты изучаются с точки зрения их соответствия исследуемому явлению и при необходимости вносятся исправления в численный метод и уточняется математическая модель.

23

Упражнения 1. Постройте формализованную модель технической системы управления, построенной на основе принципа компенсации. 2. Постройте формализованную модель экономической системы управления, построенной на основе принципа компенсации. 3. Постройте формализованную модель экономической системы управления с разомкнутой связью. 4. Постройте формализованную модель экологической системы управления с разомкнутой связью. 5. Постройте формализованную модель политической системы управления с разомкнутой связью. 6. Постройте формализованную модель социальной системы управления с разомкнутой связью. 7. Постройте формализованную модель биологической системы управления с разомкнутой связью. 8. Постройте формализованную модель биологической системы управления с обратной связью. 9. Постройте формализованную модель социальной системы управления с обратной связью. 10. Постройте формализованную модель экологической системы управления с обратной связью. 11. Постройте формализованную модель политической системы управления с обратной связью.

24

2 Иерархически организованные системы управления Современные системы управления, как правило, устроены по иерархическому принципу; имеется несколько субъектов управления, отношения между которыми строятся иерархически. Необходимость иерархического управления развитием систем разнообразной природы обусловлена следующими основными причинами: 1) несовпадением объективных стратегических общесистемных целей и субъективных краткосрочных эгоистических целей различных субъектов системы управления; 2) сложной структурой современных систем управления, определяющей необходимость дополнительного согласования общесистемных, групповых и индивидуальных интересов различных объектов системы; 3) многообразием и даже противоречивостью целей и задач, решение и реализацию которых должна обеспечивать система управления. Поэтому современные системы управления устроены по иерархическому принципу:

имеется

несколько

иерархически

подчиненных

управляющих

субъектов, интересы которых различны, порой противоположны. Простейшей иерархической системой управления является двухуровневая система, включающая в себя [8]: -

источник воздействия верхнего уровня (Ведущий или Центр);

-

источник воздействия нижнего уровня (Ведомый или промышленные

предприятия); -

управляемую динамическую систему (УДС).

Общая схема двухуровневой иерархической системы изображена на рис.1. Взаимоотношения внутри иерархической системы устроены следующим образом: Ведущий воздействует на Ведомого и на УДС, Ведомый на УДС. Ведущего и Ведомого вместе можно рассматривать как совокупный источник воздействия на УДС, имеющий иерархическую структуру. Воздействуя на УДС, 25

Ведомый преследует какие-то свои эгоистические цели (например, получение максимальной прибыли в результате производства). Эти цели, вообще говоря, не совпадают с объективно существующими целями поддержания УДС в некотором состоянии (например, в состоянии гомеостаза). УДС никак воздействовать на Ведомого не может и является пассивным объектом. Нужен Ведущий, который, воздействуя на Ведомого и УДС, способен обеспечить поддержание УДС в заданном состоянии.

ВЕДУЩИЙ

ВЕДОМЫЙ

УДС

Рис 1. Двухуровневая иерархическая система управления Цель Ведущего (центра), реализуя различные механизмы управления иерархическими системами, добиться выполнения стоящих перед ним целей: главной из которых является выполнение условий, поддерживающих систему в некотором заданном состоянии. Заметим, что в общем случае существует несколько стратегий центра, позволяющих ему поддерживать систему в устойчивом состоянии. Центр среди них выбирает наилучшую для себя стратегию (в смысле оптимизации своей целевой функции). Для этого используются 26

различные методы управления, которые разнятся по направлению воздействия Ведущего на Ведомого. Двухуровневая схема организации системы управления довольно часто встречается в организациях различной природы (социальных организациях, производственных предприятиях, эколого-экономических системах) и для широкого класса

таких систем позволяет организовать систему управления

оптимальным образом. Но существует множество организаций, для которых двухуровневые системы управления неприемлемы, являются неэффективными, нерациональными, не учитывают все многообразие связей и специфику взаимодействия между различными объектами и субъектами управления. В таких организациях

при

построении

систем

управления

необходимо

вводить

дополнительные иерархически подчиненные уровни, более точно отражающие структуру взаимоотношений между субъектами управления реальных систем. Для примера рассмотрим трехуровневую систему управления, которая включают в себя: источник воздействия верхнего уровня (например, федеральный центр ФЦ), источник воздействия среднего уровня (местные органы управления ОУ), источник воздействия нижнего уровня (промышленные предприятия ПП) и управляемую динамическую систему (УДС). При этом предполагается, что взаимоотношения между элементами исследуемой системы устроены следующим образом: ФЦ воздействует на ОУ, ОУ на ПП, а ПП на УДС. Помимо непосредственного

воздействия на УДС, ФЦ опосредованно воздействует на

УДС через ОУ (Рис.2). Определение структуры системы управления, например, производственным предприятием требует его представления как иерархически управляемой динамической системы и предполагает выделение, по крайней мере, следующих основных действующих субъектов этой системы: акционеры (собственники) предприятия;

менеджеры

(высшее

руководство)

предприятия;

трудовой

коллектив. Управляемая динамическая система в этом случае включает в себя 27

социальные отношения на предприятии, в первую очередь по поводу производственного процесса и управления им, но также и другие виды отношений, порождаемые социальным взаимодействием членов организации между собой и с внешней средой.

ФЦ

ОУ

ПП

УДС

Рис. 2. Трехуровневая система управления Кроме того, в различных организациях со сложной структурой (социальные организации, крупные производственные предприятия и объединения) структура системы

управления

может

значительно

усложняться,

по

сравнению

с

изображенными на рис.1, 2. Ведущий и Ведомый могут утрачивать монолитность и

разделяться

на

множество

целеустремленных

субъектов

управления,

обладающих своими целями и возможностями их достижения, а также критериями оценки эффективности различных способов достижения цели. Поэтому вместо линейной иерархической цепочки возникают более сложные древовидные, ромбовидные и комбинированные иерархические структуры [3]. 28

Упражнения 1. Придумайте

двухуровневую

техническую

систему

управления,

построенную на основе принципа компенсации и опишите ее. 2. Придумайте

двухуровневую

политическую

систему

управления

с

систему

управления

с

разомкнутой связью и опишите ее. 3. Придумайте

трехуровневую

экологическую

разомкнутой связью и опишите ее. 4. Придумайте трехуровневую социальную систему управления с разомкнутой связью и опишите ее. 5. Придумайте

трехуровневую

техническую

систему

управления

с

разомкнутой связью и опишите ее. 6. Придумайте трехуровневую социальную систему управления с обратной связью и опишите ее. 7. Придумайте трехуровневую техническую систему управления с обратной связью и опишите ее. 8. Придумайте трехуровневую экономическую систему управления с обратной связью и опишите ее. 9. Придумайте трехуровневую экологическую систему управления с обратной связью и опишите ее. 10. Придумайте трехуровневую политическую систему управления с обратной связью и опишите ее.

29

3 Методы иерархического управления Целью управления в любой организации является поддержание ее в заданном состоянии. Применительно к социальным организациям и производственным предприятиям устойчивое развитие трактуется как согласование краткосрочных целей и интересов различных групп и отдельных субъектов в составе организации с долгосрочными стратегическими целями, определяемыми требованиями внутреннего развития организации и ее взаимодействия с внешней средой. Стратегические организационные цели включают социальные, экологические, экономические, идеологические и иные составляющие, в то время как краткосрочные интересы носят преимущественно экономический характер. Достижение

устойчивого

развития

организации

может

осуществляться

различными методами иерархического управления. В зависимости от степени свободы индивида как объекта управления можно выделить следующие методы управления: 1) принуждение, при котором субъект заставляет объекта способствовать достижению цели субъекта, не принимая во внимание цели и интересы объекта; 2) побуждение, при котором субъект создает объекту такие условия, что ему экономически выгодно способствовать достижению цели субъекта и невыгодно обратное; 3) убеждение, при котором субъект-объектное взаимодействие организуется так, что объект добровольно и заинтересованно стремится к достижению цели совместно с субъектом управления, то есть их отношения приобретают субъектсубъектный характер. Руководитель любого ранга при выборе используемого им метода управления может руководствовать следующими соображениями. Метод принуждения предполагает воздействие Ведущего на множество допустимых управленческих стратегий Ведомого, сужая его таким образом, 30

чтобы у Ведомого просто не осталось возможности выбора стратегии поведения, не обеспечивающей устойчивого развития всей организации. Воздействие Ведущего

носит

административно-законодательный

характер.

Ведущий

запрещает Ведомому использовать стратегии, не удовлетворяющие требованиям устойчивого развития,

путем издания законодательных актов, нормативных

документов и т.п. и жесткого требования им следовать, например, под угрозой сокращения или даже закрытия, ликвидации организации. При этом из множества возможных стратегий принуждения Ведущий выбирает ту, которая отвечает его критерию оптимальности (например, минимизирует затраты). Разумеется, принуждение реализуемо лишь в том случае, когда Ведущий располагает значительными возможностями административного влияния на Ведомого. Экономические механизмы воздействия при принуждении не применяются. В современных условиях метод принуждения при управлении сложными системами является неэффективным, экономически невыгодным с точки зрения устойчивого развития всей организации. Метод побуждения является более гибким, прогрессивным методом управления, чем метод принуждения. Он предоставляет всем субъектам управления гораздо больше свободы при принятии решений, поскольку воздействие на них проводится только экономическими мерами и заключается в стимулировании Ведомого путем воздействия Ведущего на его целевую функцию. Смысл метода побуждения заключается в том, чтобы сделать стратегии Ведомого, гарантирующие устойчивое развитие организации экономически наиболее выгодными для него. С этой целью используется экономический механизм с обратной связью, предусматривающий поощрение Ведомого (льготы, субсидии, дотации, повышение заработной платы) в случае выполнения им условий устойчивого развития и наказание (штрафы, повышенные налогов, снижение заработной платы) в противном случае. Зная критерий оптимальности (целевую функцию) Ведомого, Ведущий может предвидеть его оптимальную 31

реакцию на сообщаемую стратегию побуждения и выбрать эту стратегию так, чтобы оптимальная реакция Ведомого отвечала требованиям устойчивого развития. В отличие от метода принуждения, в данном случае Ведомому явно не запрещается выбирать стратегии, нарушающие условия устойчивого развития. Поэтому, если возможностей Ведущего недостаточно для стимулирования Ведомого,

то

стратегия

побуждения

может

оказаться

неэффективной,

неспособной обеспечить устойчивое развитие организации. Воздействия на множество допустимых управлений Ведомого при побуждении не допускается. Возможны и комбинированные механизмы управления: принуждениепобуждение и побуждение-принуждение при которых Ведущий одновременно воздействует на множество допустимых управлений Ведомого и его целевую функцию, применяя комплекс административных и экономических методов, как и должно быть на практике. При этом Ведущий может вначале, воздействуя на целевую функцию Ведомого (метод побуждения), обеспечить устойчивое развитие всей системы, а затем, воздействуя на область допустимых управлений Ведомого (метод принуждения) максимизировать свою целевую функцию. Именно эти методы управления являются наиболее выгодными для Ведущего. Их использование ставит деятельность Ведомого в очень жесткие рамки и, как следствие, позволяет вышестоящему органу управления получить за его счет максимально возможный доход и вместе с тем добиться устойчивого развития организации. Метод убеждения подразумевает добровольную кооперацию Ведущего и Ведомого для совместного обеспечения условий устойчивого развития и максимизации

суммарной

целевой

функции

с

последующим

дележом

полученного максимального суммарного дохода коалиции Ведущего и Ведомого между ними согласно некоторому кооперативному принципу. По своей природе метод убеждения носит психологический характер и является наиболее адекватным подходом к решению задачи устойчивого развития организации. Суть 32

метода убеждения заключается в преобразовании иерархических отношений в кооперативные, в превращении Ведомого из подчиненного в союзника Ведущего. Однако, кооперации всегда должно предшествовать иерархическое воздействие со стороны Ведущего. Именно метод убеждения представляет наибольший интерес

среди

всех

методов

управления.

Он

позволяет

организовать

функционирование организации наиболее эффективным образом и приносит организации в целом (но не обязательно лично Ведущему) наибольший экономический

эффект.

Подробная

характеристика

различных

методов

управления приведена в [5,6]. Триада методов иерархического управления «принуждение – побуждение – убеждение» является упорядоченной: 1) по убыванию жесткости воздействия Ведущего на Ведомого; 2) по убыванию необходимой для реализации метода степени зависимости Ведомого от Ведущего; 3) по возрастанию «прогрессивности» управленческой парадигмы. Вместе с тем, стремление к использованию убеждения не исключает необходимости прибегать к побуждению и даже принуждению в ряде конкретных практических ситуаций. В рассмотренных методах управления необходимо предусмотреть

возможность

манипулирования

информацией

со

стороны

Ведущего и контригры Ведомого. Ведущий может преднамеренно искажать передаваемую

Ведомому

информацию

о

стратегиях

побуждения

и/или

принуждения, о своих решениях и оптимальных стратегиях поведения, с целью получения дополнительного выигрыша. В противовес, Ведомый может на “бумаге” принимать одни решения, а на самом деле поступать по-другому, поэтому Ведущий вынужден тратить дополнительные средства на контроль за его деятельностью. Причина манипуляции информацией со стороны Ведущего состоит в следующем: для того, чтобы принудить или побудить Ведомого выбирать 33

управления,

отвечающие

устойчивому

развитию

организации,

Ведущему

зачастую приходится жертвовать своими личными эгоистическими интересами. Например, применение стратегии наказания в механизме побуждения может привести к нулевому выигрышу Ведущего, введение квот в механизме принуждения требует затрат на контроль их исполнением и проведение проверок, и т.п. Если же Ведущий выберет выгодную для себя стратегию, то оптимальный ответ Ведомого на нее вполне может нарушить требования устойчивого развития организации. Поэтому Ведущий передает Ведомому ложную информацию о фиктивном механизме управления, оптимальный ответ на применение которого со стороны Ведомого удовлетворяет условию устойчивого развития организации. После реализации Ведомым своего оптимального ответа Ведущий выбирает в действительности более выгодное для себя управление. Подобный подход позволяет Ведущему получить дополнительную экономическую выгоду. Контригра

Ведомого

состоит

в

нарушении

налагаемых

Ведущим

административных или экономических ограничений и сокрытии от него этих фактов. Ведомый может сообщить Ведущему о принятии одной стратегии, а в действительности реализовать другую, более выгодную для себя. Исключение контригры Ведомого требует от Ведущего дополнительных материальных затрат на контроль за соблюдением налагаемых ограничений, за деятельностью Ведомого, на проведение проверок и инспекций. Очевидно, величина этих затрат должна быть тем больше, чем более жесткими являются ограничения на возможные управления Ведомого. Разумеется, метод убеждения в силу своей кооперативной природы исключает как возможность манипуляции Ведущего, так и необходимость контригры Ведомого и в этом заключается одно из его достоинств по сравнению с другими методами управления.

34

Упражнения 1. Придумайте двухуровневую техническую систему управления, в которой применяется метод побуждения и опишите ее. 2. Придумайте двухуровневую биологическую систему управления, в которой применяется метод побуждения и опишите ее. 3. Придумайте двухуровневую социальную систему управления, в которой применяется метод побуждения и опишите ее. 4. Придумайте двухуровневую экологическую систему управления, в которой применяется метод побуждения и опишите ее. 5. Придумайте двухуровневую экономическую систему управления, в которой применяется метод побуждения и опишите ее. 6. Придумайте двухуровневую политическую систему управления, в которой применяется метод побуждения и опишите ее. 7. Придумайте двухуровневую техническую систему управления, в которой применяется метод убеждения и опишите ее. 8. Придумайте двухуровневую биологическую систему управления, в которой применяется метод убеждения и опишите ее. 9. Придумайте двухуровневую социальную систему управления, в которой применяется метод убеждения и опишите ее. 10. Придумайте двухуровневую экологическую систему управления, в которой применяется метод убеждения и опишите ее. 11. Придумайте двухуровневую экономическую систему управления, в которой применяется метод убеждения и опишите ее. 12. Придумайте двухуровневую политическую систему управления, в которой применяется метод убеждения и опишите ее. 13. Придумайте двухуровневую техническую систему управления, в которой применяется метод принуждения и опишите ее. 35

14. Придумайте двухуровневую биологическую систему управления, в которой применяется метод принуждения и опишите ее. 15. Придумайте двухуровневую социальную систему управления, в которой применяется метод принуждения и опишите ее. 16. Придумайте двухуровневую экологическую систему управления, в которой применяется метод принуждения и опишите ее. 17. Придумайте двухуровневую экономическую систему управления, в которой применяется метод принуждения и опишите ее. 18. Придумайте двухуровневую политическую систему управления, в которой применяется метод принуждения и опишите ее. Литература 1.

Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. СПб: Изд-во СПб ГТУ. 1998.

2.

Емельянов С.В., Коровин С.К. Новые типы обратной связи. Управление при неопределенности. М.: Наука. 1997.

3.

Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. М.: Логос. 2000.

4.

Модели управления природными системами. Под ред. Гурмана В.И. М.: Наука. 1981.

5.

Моисеев Н.Н. Расставание с простотой. М.: Аграф. 1998.

6.

Рыков А.С. Методы системного анализа: многокритериальная и нечеткая оптимизация, моделирование и экспертные оценки. М.: Экономика. 1999.

7.

Рыков А.С. Методы системного анализа: оптимизация. М.: Экономика. 1999.

8.

Угольницкий Г. А. Управление эколого-экономическими системами. М.: Вузовская книга. 1999.

36