Энергетика. Технико-экономические основы: [учеб. пособие для вузов]

В.В. Харитонов

Энергетика. Технико-экономические основы

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТCТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ МОСКОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ)

В.В. Харитонов

Энергетика. Технико-экономические основы

Рекомендовано УМО «Ядерные физика и технологии» в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений

Москва 2007

УДК 620.9 (075) ББК 31 я7 X 20 Харитонов В.В. Энергетика. Технико-экономические основы: Учебное пособие. – М.: МИФИ, 2007. – 256 с. + ил. 72 с. В книге предпринята попытка показать тесную взаимосвязь естественно-научных дисциплин с экономикой на примере наиболее наукоемкой и капиталоемкой отрасли, каковой является энергетика. Рассматриваются потребности в энергии, энергетические ресурсы, методы преобразования энергии, передача энергии на расстояние, энергетические установки. То есть представлены основные составляющие топливноэнергетического комплекса, определяющие энергетическую безопасность страны, темпы развития реального сектора экономики и тесно связанные с социальноэкономической жизнью общества. Большое внимание уделено технико-экономическим вопросам ядерной энергетики. В конце каждой главы приведены контрольные вопросы и практические упражнения для закрепления знаний. Содержание учебного пособия соответствует программе МИФИ по дисциплине СД.Ф.1 «Экономика отрасли (энергетика)», входящей в федеральный компонент ГОС ПО по специальности «Экономика и управление на предприятии (энергетики)», а также дисциплины ЕН.Р.1 «Технико-экономические основы энергетики», входящей в региональные компоненты по специальностям «Математические методы в экономике» и «Прикладная информатика в экономике». Учебное пособие предназначено студентам Экономико-аналитического института МИФИ, а также студентам факультета «Физики и экономики высоких технологий». Оно будет полезно студентам, аспирантам и преподавателям других факультетов МИФИ, филиалов МИФИ в ЗАТО и других вузов. Пособие подготовлено в рамках Инновационной образовательной программы. Рецензент канд. физ.-мат. наук, доц. В.Д. Савандер ISBN 978-5-7262-0874-9



Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 2007

Редакторы Н.В. Егорова, Т.В. Волвенкова Оригинал-макет изготовлен Л.Н. Коровкиной, М.В. Макаровой Подписано в печать 12.11.2007. Формат 60х84 1/16 Печ.л. 20,5. Уч.-изд.л. 20,5. Изд. № 1/40 Тираж 200 экз. Заказ № 0-646 Московский инженерно-физический институт (государственный университет) 115409, Москва, Каширское шоссе, 31 Типография издательства «Тровант» г. Троицк Московской обл.

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ................................................................................................................. 5 Глава 1. Потребности в энергии и пределы роста энергопотребления .............. 7 1.1. Единицы измерения энергии и мощности ................................................... 7 1.2. Взаимосвязи энергетики с экологией и экономикой................................... 9 1.3. Потребности в энергии ............................................................................... 14 1.4. Топливно-энергетический комплекс .......................................................... 17 1.5. Динамика потребления энергии .................................................................. 19 1.6. Закономерности экспоненциального роста................................................ 22 1.7. Мировые ресурсы энергии .......................................................................... 26 1.8. Пределы роста .............................................................................................. 28 1.9. Географические и климатические особенности энергетики России........ 30 Упражнения и задачи к главе 1 ............................................................................ 32 Список литературы к главе 1 ................................................................................ 35 Глава 2. Энергетические ресурсы ........................................................................... 37 Гидроэнергия и гидроэлектростанции ....................................................... 37 Органическое топливо и тепловые электростанции ................................. 41 Солнечная энергия ....................................................................................... 57 Ядерная энергия ........................................................................................... 67 2.4.1. О строении ядра: нуклоны и изотопы............................................... 67 2.4.2. Реакция деления ядер ......................................................................... 69 2.4.3. Ядерные (атомные) электростанции ................................................. 75 2.4.4. Происхождение и ресурсы урана ..................................................... 79 2.4.5. Реакции синтеза ядер ......................................................................... 84 2.5. Сравнительные характеристики источников энергии............................... 89 Упражнения и задачи к главе 2 ............................................................................ 92 Список литературы к главе 2 ................................................................................ 94

2.1. 2.2. 2.3. 2.4.

Глава 3. Методы преобразования энергии ............................................................ 97 3.1. Схемы преобразования энергии.................................................................. 97 3.2. Законы преобразования тепла в работу...................................................... 98 3.3. Термодинамический КПД цикла преобразования тепла в работу. Цикл Карно ................................................................................................. 102 3.4. Методы повышения КПД термодинамических циклов .......................... 104 3.5. Газотурбинный цикл .................................................................................. 105 3.6. Паротурбинный цикл ................................................................................. 109 3.7. Минимальная стоимость и оптимальный КПД космической энергоустановки .................................................................. 114 3.8. Прямое преобразование энергии .............................................................. 116 Упражнения и задачи к главе 3 .......................................................................... 121 Список литературы к главе 3 .............................................................................. 123 3

Глава 4. Передача энергии на расстояние ........................................................... 125 4.1. Варианты передачи энергии ...................................................................... 125 4.2. Линии электропередачи ............................................................................. 126 4.3. Трубопроводный транспорт нефти и газа ................................................ 138 4.4. Транспортировка нефти и сжиженного газа танкерами ......................... 152 Упражнения и задачи к главе 4 .......................................................................... 154 Список литературы к главе 4 .............................................................................. 155 Глава 5. Ядерная энергетика ................................................................................. 157 5.1. Инженерно-физические основы ядерной энергетики ............................. 157 5.2. Конструкции ядерных реакторов .............................................................. 170 5.2.1. Реактор ВВЭР-1000 .......................................................................... 170 5.2.2. Развитие реакторов типа ВВЭР (PWR) в мире .............................. 177 5.2.3. Кипящие реакторы BWR ................................................................. 190 5.2.4. Канальные реакторы ........................................................................ 196 5.2.5. Высокотемпературные газоохлаждаемые реакторы ..................... 202 5.2.6. Реакторы-размножители на быстрых нейтронах ........................... 212 5.3. Ядерный топливный цикл ......................................................................... 223 5.3.1. Открытый и замкнутый ядерные топливные циклы ..................... 223 5.3.2. Топливная база ядерной энергетики ............................................... 225 5.3.3. Обогащение урана ............................................................................ 228 5.3.4. Изготовление твэлов и ТВС ............................................................ 232 5.3.5. Обращение с отработанным ядерным топливом ........................... 234 5.4. Международная интеграция в области ядерной энергетики и ядерного образования ............................................................................. 238 5.4.1. Международный проект INPRO ..................................................... 238 5.4.2. Международный проект GIF-IV ..................................................... 242 5.4.3. Международные центры ядерного топливного цикла .................. 244 5.4.4. Интеграция ядерного образования ................................................. 245 Упражнения и задачи к главе 5 .......................................................................... 247 Список литературы к главе 5 .............................................................................. 252

4

ПРЕДИСЛОВИЕ Книга «Энергетика. Технико-экономические основы» написана по материалам лекций, которые автор читает более 10 лет в Экономико-аналитическом институте МИФИ. Экономико-аналитический институт (ЭАИ) создан в 1996 г. как программно-целевое подразделение МИФИ. Задача ЭАИ – интегрировать усилия кафедр МИФИ для подготовки экономистов-математиков, экономистовинформатиков и экономистов-менеджеров, владеющих современными математическими методами и информационными технологиями в экономике и управлении, представляющих состояние и перспективы развития наукоемких технологий реального сектора экономики, способных решать сложные социально-экономические задачи. Подготовка экономистов в МИФИ основана на лучших традициях школы инженерно-физического образования. Выдающиеся основатели МИФИ, осознавая «наукоемкость и капиталоемкость» ядерных технологий, с первых дней его существования заложили в программы обучения инженеров-физиков разделы, связанные с технико-экономическим обоснованием новой техники. Конечно, государственные стандарты для экономических специальностей не позволяют в полной мере реализовать подход МИФИ к глубокой естественно-научной подготовке студентов ЭАИ. Однако мы стараемся включить в учебные программы ЭАИ большой объем дисциплин, связанных с математическими и инструментальными методами экономики, а также с методами естественно-научного познания мира. Для преподавания этих дисциплин мы привлекаем высококвалифицированных ученых многих кафедр МИФИ. Энергетика является одной из самых крупных наукоемких отраслей реального сектора экономики, на примере которой можно проследить фактически все экономические закономерности и противоречия истории. В данной книге предпринята попытка показать тесную взаимосвязь естественно-научных дисциплин с экономи-

кой и политикой на примере наиболее наукоемкой и капиталоемкой отрасли, каковой является энергетика. Учебное пособие включает 5 глав. Рассматриваются потребности в энергии, энергетические ресурсы, методы преобразования энергии, передача энергии на расстояние, энергетические установки. То есть представлены основные составляющие топливноэнергетического комплекса, определяющие энергетическую безопасность страны, темпы развития реального сектора экономики и тесно связанные с социально-экономической жизнью общества. Большое внимание уделено технико-экономическим вопросам ядерной энергетики. Дано описание действующих и перспективных ядерных реакторов, ядерных топливных циклов и их конкурентоспособности. Показаны современные тенденции международной интеграции в области ядерной энергетики и ядерного образования. Надеемся, что данное учебное пособие будет полезно студентам, аспирантам и преподавателям других факультетов МИФИ, филиалов МИФИ в ЗАТО и других вузов, а также молодым специалистам, работающим в отрасли. Автор будет признателен всем, кто пришлет свои замечания и предложения по содержанию книги. Автор выражает глубокую признательность Т.В. Волвенковой, Л.Н. Коровкиной, М.В. Макаровой и Н.В. Егоровой за их огромный труд по редактированию и оформлению книги. Директор Экономико-аналитического института МИФИ, профессор, доктор физико-математических наук, заслуженный работник высшей школы

В.В. Харитонов

Глава 1 ПОТРЕБНОСТИ В ЭНЕРГИИ И ПРЕДЕЛЫ РОСТА ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ 1.1. Единицы измерения энергии и мощности Слово «энергия» происходит от греческого energeia – действие, деятельность. В физике энергией называют общую количественную меру различных форм движения материи. Соответственно различным формам движения материи (физическим процессам) различают энергию механическую, тепловую, электрическую, химическую, гравитационную, ядерную и т.д. Благодаря открытию в середине XIX в. закона сохранения и преобразования энергии понятие энергии связывает воедино все явления природы. По мнению ряда специалистов в «здоровой экономике» аналогичную роль играют деньги, являющиеся мерой стоимости различных по природе и качеству товаров и услуг. Если учесть, что процессы производства материальных благ и все социально-экономические процессы развиваются в пространстве и времени (т.е. в физическом пространстве) и сопровождаются затратами вещества и энергии, то станет понятным участие физиков и математиков в описании, анализе и прогнозировании этих процессов. Среди различных видов (форм) энергии наиболее удобной оказалась электрическая энергия, которая легко преобразуется в свет, тепло, механическую энергию и др. Расход электроэнергии сравнительно легко и точно контролируется и измеряется. Изучению законов преобразования энергии уделяется большое внимание в физике, химии и других естественных науках. Особую роль здесь играет научная дисциплина «Термодинамика». Для количественных расчетов необходимо принять единицу измерения энергии. В международной системе единиц СИ (System International) за единицу энергии принят джоуль (Дж). Камень мас-

сой в 2 кг, летящий со скоростью 1 м/с, имеет кинетическую энергию 1 Дж. Для расчетов, связанных с тепловой и биологической энергией, часто используют старую (внесистемную) единицу энергии калорию (кал) или килокалорию (ккал): 1 ккал = 1000 кал. Калория – это такое количество тепловой энергии, которое необходимо подвести к массе воды в 1 грамм, чтобы нагреть ее на 1 градус Цельсия (Кельвина). Джоуль и калория связаны соотношением (с точностью до 4-х значащих цифр): 1 кал = 4,187 Дж, 1 ккал = 4187 Дж = 4,187 кДж. Для глобальных оценок используют единицу измерения энергии 1Q = 1021 Дж. Это очень большая энергия: в год население Земли потребляет около 0,3Q энергии. За все время существования человечества израсходовано около 10Q энергии. В литературе встречается также энергетическая единица эксаджоуль (ЭДж): 1 ЭДж = = 1018 Дж, 1Q = 1000 ЭДж. Для сравнения различных видов топлива используют понятие условное топливо – это топливо с теплотворной способностью 7000 ккал/кг = 29,3 МДж/кг (МДж = Мегаджоуль = 106 Дж). То есть при сгорании 1 тонны условного топлива (ТУТ) выделяется энергия 29,3 ГДж (ГДж = Гигаджоуль = 109 Дж = 1000 МДж): 1 ТУТ = 29,3 ГДж. Теплотворная способность угля, нефти и газа связана с теплотворной способностью условного топлива так, что выполняются приближенные соотношения: Топливо 1 т угля 1 т нефти 1000 куб.м. газа

Эквивалент, ТУТ 0,6 1,4 1,15

В литературе часто используют единицу измерения объема нефти 1 баррель (буквально – бочка): 1 баррель (американский нефтяной) = 159 литров. При средней плотности нефти 900 кг/м3 один баррель нефти содержит приблизительно 0,2 ТУТ = 5,9 ГДж энергии. В связи с большой ролью нефти в мировой экономике для сравнения различных видов топлива применяется и такая единица энергии как «тонна нефтяного эквивалента» (ТНЭ, на английском TOE – Ton Oil Equivalent): 1 ТНЭ = 1,4 ТУТ = 41 ГДж. В зарубежной литературе встречается внесистемная единица «британская

тепловая единица» (БТЕ, в оригинале BTU – British Heat Unit): 1 БТЕ = 252 кал = 1055 Дж. В энергетике наряду с энергией наиболее важными понятиями являются теплота, работа и мощность. Теплота и работа – это две различные формы передачи энергии от одного тела к другому. Теплота и работа измеряются в тех же единицах, что и энергия. Скорость передачи (преобразования) энергии называют мощностью. Единицей измерения мощности в международной системе единиц СИ определен 1 Ватт: 1 Вт = 1 Дж/с (джоуль за секунду). Так, электрическая мощность одного блока современной атомной электростанции равна 1 ГВт = 109 Вт. Исторически одной из первых единиц измерения энергии была лошадиная сила (л.с.): 1 кВт = 1,341 л.с. Оценивая годовой расход условного топлива можно приближенно считать 1 ТУТ/год ≈ 1 кВт (точнее 1 кВт = = 1,076 ТУТ/год). Электрическую энергию обычно измеряют в киловатт-часах: 1 кВт·ч = 3600 кДж = 3,6 МДж или 1 ТУТ = 8139 кВт·ч. При подведении годовых энергетических балансов иногда используют величину 1 кВт·год = 8760 кВт·ч = 31,5 ГДж = 1,08 ТУТ. Это то количество энергии, которое производится за год при непрерывной работе генератора с постоянной мощностью 1 кВт. 1.2. Взаимосвязи энергетики с экологией и экономикой Энергетика и ВВП. Ведущая роль в развитии всех отраслей народного хозяйства, в росте благосостояния людей принадлежит энергетике. Надежность и стабильность снабжения энергией лежат в основе национальной безопасности, экономического процветания и глобальной стабильности. В табл. 1.1 приведены «энергетические профили» пяти стран мира – крупнейших потребителей энергии. Как видно, валовой внутренний продукт (ВВП) на душу населения существенно зависит от душевого потребления энергии и, в особенности, электроэнергии. Из перечисленных стран только Россия производит энергии больше, чем потребляет (странаэкспортер). Остальные страны являются крупными импортерами энергии. Потребление энергии на душу населения иногда называют «энерговооруженностью».

Таблица 1.1 Энергетические характеристики стран мира – основных потребителей первичной энергии (в 2002 – 2003 гг.) [1.1] Страна

США Китай Россия Япония Индия

Население, млн чел.

291 1284 144 127 1042

ВВП на душу населения, тыс. $ на чел. в год 38 1 3 30 0,4

Первичная энергия, ЭДж/год ПотребПроизводление ство 98 44 28 23 17

70 41 47 4 13

Мощность электростанций, ГВт (эл) 953 357 216 266 108

Существует прямая связь между национальным доходом и потреблением энергии на душу населения (рис. 1.1). В экономически наиболее развитых странах годовое потребление энергии на душу населения составляет 6 – 12 кВт⋅год (около 6 – 12 ТУТ/год) при годовом валовом национальном продукте 20 – 40 тыс. дол./чел. год. Полная энергетическая мощность России 47 ЭДж/год = 1490 ГВт могла бы обеспечить энерговооруженность граждан около 10 кВт/чел. Однако из-за экспорта почти 40 % энергоносителей она снижена до примерно 6 кВт/чел. Более чем в 80 странах мира (из почти 200) эти показатели в десятки раз ниже, так что энерговооруженность в этих странах близка к биологической (мускульной) мощности человека, составляющей 2 – 3 тыс. ккал/сут. = 100 – 150 Вт. Среднее душевое потребление в мире составляет приблизительно 3 ТУТ/год⋅чел., что эквивалентно энерговооруженности одного человека приблизительно 3 кВт/чел. В странах с меньшим производством энергии и ВВП меньше, и меньше продолжительность жизни людей (рис. 1.2). Потребление энергии в мире весьма неравномерно: 1 миллиард людей (из 6) потребляет 80 % энергии, остальные 5 миллиардов – только 20 % энергии. Энерговооруженность людей в разных странах отличается более чем в 50 раз. Человек индустриального общества потребляет в 100 раз больше энергии, чем первобытный человек, и живет в 4 раза дольше. По оценкам Римского клуба в экономику некоторых слаборазвитых стран нужно ежегодно вкладывать

более 500 миллиардов долларов в течение четверти века, чтобы сократить их отставание в душевом энергопотреблении с 50 раз до 5 раз. После энергетического кризиса 1973 – 1979 гг., когда цена на нефть возросла почти в шесть раз, в странах с большим энергопотреблением начались активные работы по энергосбережению. В итоге существенно (на 20 – 30 %) уменьшились затраты энергии на производство единицы ВВП (см. рис. 1.3). На цели топливноэнергетического хозяйства в развитых странах расходуется до половины бюджета. Важно отметить, что с помощью одного параметра «энерговооруженность» (потребление энергии на душу населения) воспроизвести адекватную картину современного мира невозможно. Необходимо знать, куда и как распределяются энергетические ресурсы и национальный доход. Для многих стран мира значительная часть энергетических ресурсов расходуется на противостояние неблагоприятным природным условиям (слишком холодный или жаркий климат, большие расстояния, высокие горы и т.п.) и ничего не добавляет к благосостоянию индивида. Например, в высокоширотных странах, включая Россию, затраты энергии на отопление жилых, коммунальных и производственных зданий достигают 40 – 50 % от общего энергопотребления. Так, в Исландии, где средняя годовая температура воздуха составляет 0,9 оС, на каждого жителя приходится почти 9 ТУТ/год, в то время как на Мальте со среднегодовой температурой 18,5 оС потребление энергии составляет около 2,5 ТУТ/год [1.6]. То есть адекватная оценка реального благосостояния страны должна включать, кроме энергетических показателей, физические характеристики природных условий (климат, размер территории страны и ее рельеф) [1.6], [1.7]. Инерционность энергетики. Фундаментальная особенность энергетики – ее высокая капиталоемкость и наукоемкость, что определяет длительные сроки окупаемости капиталовложений, т.е. значительную инерционность топливно-энергетического комплекса. Иначе говоря, изменение структуры энергетики, внесение новых технических решений в крупных масштабах занимает десятки лет. Так, от момента принятия решения о начале разработки новой технической идеи (конструкции) энергетической установки до начала внедрения требуется около 10 лет, на строительство ~ 5 –

10 лет, на эксплуатацию ~ 30 – 60 лет. Снятие с эксплуатации и утилизация может занять еще не один десяток лет. Сроки сооружения топливодобывающих предприятий, обеспечивающих топливом энергетические установки, также велики [1.5], [1.8]: • Угольные шахты и карьеры ~ 3 – 5 лет, • Урановые рудники ~ 10 – 15 лет, • Нефтеперерабатывающие заводы ~ 5 лет. Сроки сооружения линий электропередачи ~ 3 – 5 лет, нефте- и газопроводов до 3 лет, строительства крупных машиностроительных заводов ~ 5 – 10 лет. Капитальные вложения в строительство современных крупных электростанций могут достигать нескольких миллиардов долларов. Таким образом, уровень научных и технико-экономических проектов и прогнозов в энергетике должен быть предельно высок, так как он определяет работу ТЭК на длительную перспективу. Ошибки в принятии стратегических решений в энергетике будут дорого стоить. Энергетика и экология. За последние 200 лет душевое энергопотребление в мире увеличилось почти в 5 раз. Это позволило решить такие грандиозные задачи, как увеличение более чем вдвое средней продолжительности жизни людей, сокращение почти вдвое продолжительности рабочей недели, обеспечение продуктами питания возросшего в 7 раз населения Земли [1.6]. Одновременно с развитием энергетики возросло ее влияние на окружающую среду. Возросли площади карьеров и изъятых из земледелия и лесоразведения земель, выбросы в атмосферу пыли и токсичных газов, твердые отходы, сбросы низкопотенциального тепла, электромагнитные поля линий электропередач и др. На долю топливноэнергетического комплекса приходится около 55 % загрязнения отходами и 70 % теплового загрязнения атмосферы [1.8] – [1.10]. В золе тепловых электростанций содержатся такие количества мышьяка, германия, висмута, бериллия, скандия, кобальта, галлия, урана, которые в десятки-сотни раз превышают их промышленное производство [1.10]. С выбросами в атмосферу двуокиси (диоксида) углерода СО2, окислов серы и азота (и ряда других веществ) связывают развитие таких негативных глобальных экологических явлений как «закисление осадков», «парниковый эффект» и «истощение озонового слоя Земли».

В связи с этими явлениями разрабатываются национальные и международные стандарты, определяющие допустимые уровни выбросов загрязняющих веществ в атмосферу и регулирующие трансграничный перенос загрязнений. В 1992 г. в Рио-де-Жанейро представителями более чем 150 государств была подписана Рамочная Конвенция ООН по предотвращению катастрофических антропогенных изменений климата. В 1997 г. страны-участницы Рамочной Конвенции ООН подписали в Киото Протокол по сокращению эмиссии парниковых газов (СО2, метан и др.), в котором определены обязательства ряда стран по регулированию выбросов в атмосферу. Вступление в силу Киотского протокола благодаря его ратификации Россией в 2005 г. означает, что 35 промышленно развитых стран и Европейское сообщество за пять лет (2008 – 2012 гг.) законодательно обязаны снизить совокупную эмиссию шести парниковых газов ниже уровня 1990 г. Несмотря на усилия по снижению антропогенного воздействия на окружающую среду в последние годы все чаще звучат опасения об экологических проблемах в странах с развитой промышленностью. Наиболее остро эти опасения сформулированы в трудах Римского клуба [1.3], [1.4]: «Конец 20-го века неприятно похож на конец «Титаника» медленным осознанием людьми грозящей им опасности: корабль уже давно обречен, а на палубе продолжается веселье». Такие прогнозы связаны с истощением энергетических ресурсов, загрязнением среды и перенаселением планеты. Тезис «ресурсов всем не хватит» кладется в основу агрессивной политики некоторых стран. Таким образом, энергетика оказывает существенное влияние на социально-экономическую и политическую жизнь общества. Высокая энергоемкость экономики развитых стран представляет серьезную проблему для их энергетической, экологической и экономической безопасности. Причем требования к экологической безопасности энергетики становятся не менее жесткими ограничителями ее развития, чем обеспеченность ресурсами топлива и экономическая эффективность производства. Именно поэтому энергетика находится в фокусе современного естествознания, экономики и политики. В последующих разделах фундаментальная взаимосвязь естественных наук, технологии, экологии и экономики на примере топливно-энергетического комплекса рассматривается более подробно.

1.3. Потребности в энергии На что тратится производимая энергия? Система добычи, доставки и преобразования энергии таковы, что в конечную полезную энергию (на совершение полезной работы) преобразуется лишь около 40 % потенциальной тепловой энергии, содержащейся в израсходованных ресурсах (угле, нефти, газе, дровах, торфе, уране и т.д.), а около 60 % составляют потери. В высокоразвитых странах наибольшее количество ископаемого топлива – 40 % потребляют электростанции (табл. 1.2). В мире в среднем приблизительно по 25 % первичной энергии идет на производство электроэнергии, на отопление жилых домов и других зданий, на промышленные цели и на транспорт. Потребности в электроэнергии растут опережающими темпами, поскольку электроэнергия легко преобразуется в свет, тепло, механическую энергию, и она точно измеряется и контролируется. Некоторые специалисты склонны судить об «уровне цивилизованности страны» по душевому потреблению именно электроэнергии несмотря на большие потери при ее производстве. Таблица 1.2 Распределение топлива по потребителям Потребитель топлива Электростанции Промышленные печи (металлургия, химия) Транспорт, двигатели Отопление (печи) Котельные (пар, горячая вода)

Доля потребления топлива, % Промышленно развитые Мир в целом страны 40 25 20 25 20 10 10

25 25

Эффективность производства электроэнергии на различных электростанциях сравнивают по величине промышленного КПД (коэффициента полезного действия), равного отношению количества произведенной электроэнергии к количеству внутренней (химической) энергии, заключенной в использованном топливе. Вели-

чина КПД не превышает 60 % (табл.1.3), варьируясь от страны к стране, и во многих случаях ниже приведенных здесь значений для технологий производства электроэнергии на угольном, нефтяном и газовом топливе. В целях обеспечения энергетической безопасности и снижения экономических рисков важна диверсификация источников энергии для производства электричества. «Разнообразие энергоисточников – краеугольный камень зрелой энергетики» [1.1]. Как следует из рис. 1.4, в мире в целом примерно по 17 % производства электроэнергии приходится на газ, гидроэнергию и ядерное топливо. Наибольшее количество электроэнергии (39 %) производится за счет сжигания угля. Экономические риски повышаются, когда превалирует какой-то один источник энергии как, например, газ в России и Нидерландах (более 51 %), уголь в Польше, ЮАР и США (более 50 %) (табл. 1.4), гидроэнергия в Бразилии и Норвегии (более 75 %) или АЭС во Франции (около 80 %). Таблица 1.3 Сравнение значений промышленного КПД для различных технологий производства электричества КПД %

Уголь

Газ

Нефть

Ядерная энергия

Биомасса

Солнце

60 50 40 30 20 10 0

Структура потребления электроэнергии в разных странах отражает «степень комфортности» быта граждан. Как следует из табл. 1.5, в России, в отличие от США, существенно меньше электроэнергии по-

требляется в непроизводственной сфере (домохозяйства, сфера услуг), что свидетельствует о больших резервах в оснащении населения России бытовой техникой и услугами. Электрификация сферы услуг и быта людей остается для России одной из самых социально значимых и экономически приоритетных задач. Это обстоятельство является мощным стимулом для развития электроэнергетики в России. Таблица 1.4 Структура производства электроэнергии в США, России и мире в 2005 г. Тип электростанции

Доля производства электроэнергии, % США

Россия

Мир

ТЭС на угле

50

17

39

АЭС

20

16

17

ТЭС на газе

18

52

17

ГЭС

6,5

15

17

ТЭС на нефти

2,5

-

8

3

-

2

100

100

100

ТЭС на биотопливе и др. Всего

Таблица 1.5 Структура потребления электроэнергии в США и России в 2005 г., кВт⋅⋅ч на душу населения Потребитель Промышленность

США 3 300

Россия 4 150

Коммерческий сектор

4 120

480

Домохозяйства

4 360

990

В ближайшем будущем потребуются дополнительные затраты энергии на поддержание плодородия почв и обеспечение продук-

тами питания людей, на опреснение морской воды в регионах с недостатком пресной воды, повторное использование ресурсов, охрану окружающей среды, производство водорода как перспективного энергоносителя. По оценкам [1.11] для получения 1 т зерна на землях, орошаемых опресненной водой, придется сжечь 10 т нефти. Если предположить, что для поддержания высокого уровня жизни, присущего сегодня населению высокоразвитых стран, в будущем потребуется увеличить потребление первичной энергии (энерговооруженность) во всех странах до 10 – 20 кВт на одного человека, то при ожидаемой численности населения Земли к концу ХХI в. 10 – 12 млрд чел. годовое производство энергии в мире должно быть на уровне 10Q. Такое количество энергии (10Q) человечество израсходовало за все время своего существования до 2000 г. По оценкам ряда специалистов Земля не выдержит антропогенного производства энергии более 10Q в год. 1.4. Топливно-энергетический комплекс Топливно-энергетический комплекс (ТЭК) – это часть народного хозяйства, включающая всю совокупность предприятий, установок и сооружений, а также связывающих их хозяйственных отношений, которая обеспечивает добычу природных энергоресурсов и функционирование всей цепочки их преобразования до конечных установок потребителей энергии [1.6], [1.12]. В составе ТЭК различают четыре основные части (подсистемы): 1) топливодобычу и топливоснабжение, т.е. добычу первичных источников энергии (уголь, нефть, газ, дрова, торф, уран и др.), их переработку (сортировку, очистку, обогащение, сепарацию и др.) и доставку топлива на перерабатывающие предприятия или потребителю; 2) преобразование и генерирование энергии, т.е. получение тепловой, электрической, механической и другой энергии из первичных или переработанных энергоресурсов; 3) транспорт энергии, т.е. распределение и передачу преобразованной энергии к потребителям (по линиям электропередачи, нефте- и газопроводам, речными и морскими судами и др.);

4) потребление энергии в промышленности, на транспорте, в сельском хозяйстве, в обогревающих и отопительных устройствах, в быту и т.д. ТЭК страны имеет многочисленные функциональные связи со смежными отраслями народного хозяйства. В зависимости от стадии преобразования энергии в ТЭК принято различать первичную энергию, подведенную и конечную. Иногда две последних называют вторичной энергией. Первичная энергия – энергетические ресурсы, извлекаемые из окружающей среды: все виды топлива (включая ядерное), механическая энергия воды (рек, приливов) и ветра, энергия Солнца, тепло недр Земли и океанской воды и др. Подведенная энергия – энергоносители, получаемые потребителями: жидкое, газообразное и твердое топливо; электроэнергия; пар и горячая вода; носители механической энергии. Конечная энергия – форма энергии, непосредственно применяемая в производственных, транспортных или бытовых целях: электронная, механическая, световая, тепловая, химическая, звуковая и т.п. В структуре ТЭК важное место для жизнеобеспечения людей занимают электроэнергетика, централизованное теплоснабжение и теплофикация [1.6], [1.12]. Электроэнергетика – часть ТЭК, обеспечивающая производство и распределение электроэнергии и тепла. Электроэнергия производится на тепловых (ТЭС), атомных (АЭС) и гидроэлектростанциях (ГЭС), а также на ветряных, приливных и иных электростанциях. Централизованное теплоснабжение – часть ТЭК, обеспечивающая производство и распределение пара и горячей воды от источников общего пользования (котельные, бойлерные и др.). Теплофикация – часть электроэнергетики и централизованного теплоснабжения, обеспечивающая комбинированное производство электроэнергии, пара и горячей воды на теплоэлектроцентралях (ТЭЦ) и магистральный транспорт тепла. Характерные значения КПД для энергоустановок составляют: 90 – 97 % для ГЭС, 50 – 75 % для ТЭЦ (с учетом утилизации тепла), 33 – 42 % для ТЭС и 28 – 33 % для АЭС (см. табл. 1.3). Главной особенностью производства тепловой и электрической энергии является невозможность накапливать их в значительных количествах, так как нет рентабельных крупных аккумуляторов тепла и электричества. Невозможность «работы на склад» порождает жесткую связь производства и потребления энергии во време-

ни (суточные и сезонные графики потребления). В каждый момент времени электростанция должна производить столько электроэнергии, сколько ее потребляется в тот же момент времени. В связи с непрерывным изменением потребления энергии для каждой электростанции устанавливается график нагрузки, т.е. график (диаграмма) изменения мощности во времени (рис. 1.5). Обычно различают четыре типа суточного графика нагрузки – для нормального рабочего дня, субботы, воскресенья и понедельника. Суточный график нагрузки чаще всего имеет два пика – утренний и вечерний, и два провала – дневной и ночной. Нижнюю часть графика нагрузки принято называть базовой нагрузкой, а верхнюю – пиковой. Недельная неравномерность связана с уменьшением нагрузки с пятницы до воскресенья и с резким повышением к понедельнику. Существует также сезонная неравномерность нагрузки, обусловленная климатическими условиями в стране. Гидро- и атомные электростанции работают только в базовом режиме. Пиковые суточные нагрузки в энергосистеме покрывают специальные установки, как правило, с газовым топливом. Важнейшее значение при планировании, организации и управлении ТЭКом имеют топливно-энергетические балансы, в которых отражается качественное и количественное согласование производства и потребления всех видов топлива и энергии в стране или отдельном регионе. 1.5. Динамика потребления энергии За последние 150 лет годовое энергопотребление в мире выросло почти в 30 раз (табл. 1.6 и рис. 1.6) с ежегодным приростом около 3 %, достигнув 15 ТВт⋅год в 2005 г., а энерговооруженность человека выросла за это время в 5 раз. Большой интерес представляет сравнение роста населения с ростом потребления энергии как главного ресурса. Обработка исторических данных показывает (см. табл. 1.6), что суммарное потребление энергии Е за год пропорционально квадрату численности N населения Земли: Е ~ N2, а энерговооруженность человека w пропорциональна первой степени N: w(Вт) ≈ 465 N(млрд).

В 1990 г. потребляемая в мире энергия составляла 13,2 ТВт⋅год или в среднем 2,5 кВт на одного человека. Если квадратичная зависимость потребления энергии от численности населения сохранится, то к 2100 г. население мира может возрасти до 12 млрд чел., т.е. в 10 раз по сравнению с 1850 г., а потребление энергии – в 100 раз, т.е. до 6 ТВт·год. Рост потребления энергии человечеством обусловлен одновременным действием трех факторов: 1) увеличением численности населения, 2) повышением эффективности использования освоенных энергоресурсов (развитие технологий) и 3) освоением более калорийных и технологичных видов топлива. В России с 1913 г. добыча угля возросла в 80 раз, добыча нефти – в 270 раз, добыча газа – более чем в 30 тысяч раз (табл. 1.7). Данные этой таблицы представлены также на рис. 1.7 и 1.8 в линейном и полулогарифмическом масштабах. Таблица 1.6 Динамика годового потребления энергии в мире [1.10, 1.13]

1850

Население Земли, млрд чел. 1,13

Потребление энергии за год, ТВт·год 0,6

1870

1,30

0,8

1890

1,49

1,0

1910

1,70

1,6

1930

2,02

2,2

1950

2,51

3,3

1970

3,62

8,4

1990

5,32

13,2

2000

6,22

13,4

2003

6,45

14,1

Год

Преимущества полулогарифмических координат очевидны: в широком диапазоне графики почти линейны, что свидетельствует о почти экспоненциальном росте добычи топлива на начальных этапах развития. Затем наступает стагнация или даже уменьшение добычи. Весь исторический отрезок времени в 80 лет можно раз-

бить на три характерных периода: период угля – до 1965 г., период нефти – 1965 – 1985 гг., период газа – с 1985 г. по настоящее время. Иначе говоря, с начала 60-х годов начался процесс вытеснения угля нефтью, а с начала 80-х – газом. Этому способствовало соответственно открытие и освоение крупнейших в мире Самотлорского месторождения нефти (1965) и природного газа на севере Тюменской области (1975). Таблица 1.7 Динамика годовой добычи топлива в России [1.15] Уголь

Нефть

Год добычи

млн т

1913 1940 1950

6 73 160

млн ГДж 0,12 1,5 3,3

1960 1965

288 319

1970 1975

Газ

1,3 7,0 18,2

млн ГДж 0,06 0,33 0,9

0,02 0,4 3,1

млн ГДж 0,00 0,02 0,12

5,9 6,5

119 200

5,7 9,6

26 65

1,0 2,6

336 374

6,9 7,6

284 411

13,6 19,6

83 115

3,3 4,5

1980 1985

384 387

7,8 7,9

547 542

26,1 25,9

254 462

10 18

1990 1993

386 306

7,9 6,3

519 354

24,8 16,9

641 618

25 24

млн т

3

млрд м

Высокие затраты топлива и энергии на энергообеспечение России и ее производительных сил, несмотря на более низкие цены энергоносителей в стране по сравнению с мировым рынком, ложатся тяжелым грузом на экономику страны и снижают конкурентоспособность ее производственного потенциала. Удельная энергоемкость экономики России (затраты энергии на единицу ВВП), сформировавшаяся в советский период, была в 5 раз выше, чем в Японии, в 3 – 4 раза выше, чем в европейских странах (табл. 1.8). Если не будет обеспечено повышение энергоэффективности и снижение энергоемкости экономики, то Россия в скором времени может столкнуться с жесткими энергетическими ограничениями своего социально-экономического развития.

Таблица 1.8 Сопоставление удельной энергоемкости России и стран мира в 1995 г. [1.12]

Япония

Удельная энергоемкость ВВП, ТУТ/тыс. дол. 0,23

Франция

0,29

Страна

Германия

0,33

Швеция

0,33

Великобритания

0,34

Израиль

0,34

США

0,55

Южная Корея

0,63

Китай

1,33

Венгрия

1,40

Россия

1,43

1.6. Закономерности экспоненциального роста Тот факт, что зависимость энергопотребления от времени в полулогарифмических координатах представляет собой почти прямую линию, означает, что эта зависимость экспоненциальная. В экономике часто встречаются экспоненциальные зависимости. Пять основных характеристик мировой системы – численность населения, производство продуктов питания, индустриализация, загрязнение окружающей среды и потребление невозобновляемых природных ресурсов – возрастают практически по экспоненциальному закону. Исследуем некоторые важные закономерности экспоненциального роста энергопотребления. Обозначим через W установленную суммарную мощность энергетических установок (в мире, в отдельной стране или регионе). Если скорость наращивания мощностей dW/dt пропорциональна установленной в данный момент времени t мощности W(t), то дифференциальное уравнение, описывающее изменение установленной мощности с течением времени, имеет вид

dW W = kW = , dt τ

(1.1)

где k – темп роста, τ = 1/k – характерное время (период времени, постоянная времени), в течение которого установленная мощность энергоустановок увеличивается в e = 2,72 раза. Темп роста k = 1/τ называют также эффективностью развития энергетики (экономики). Чем больше величина k, тем быстрее растет величина W(t) (установленная мощность, ВВП и т.п.). Пусть в начальный момент времени (t = 0) установленная мощность равнялась W0. После интегрирования уравнения (1.1) получим закон изменения установленной мощности с течением времени

W ( t ) = W0 e kt = W0 et / τ .

(1.2)

Экспонента является быстро возрастающей функцией, график которой схематично изображен на рис. 1.9 а. Удобнее изображать экспоненциальную зависимость в “полулогарифмических координатах” (рис.1.9 б), где она становится линейной. Действительно, логарифмируя предыдущее выражение, получаем

lnW (t ) = lnW0 + kt

или

ln

W (t ) = kt. W0

(1.3) (1.3)

Отсюда следует, что темп k экспоненциального роста равен тангенсу угла между «полулогарифмической прямой» и осью абсцисс t (осью времени). Часто в литературе встречается такой параметр как время (или период) удвоения τ2. Это такой период времени, за который установленная мощность возрастает в два раза, т.е. W(t + τ2) = 2W(t) или с учетом формулы (1.2)

W0 exp(kt + kτ 2 ) = 2W0 exp(kt ). Поскольку по определению времени удвоения exp(kτ2) = 2, то находим искомую связь периода удвоения с темпом роста

τ2 =

ln 2 = τ ln 2 ≈ 0,693τ . k

(1.4)

Как видно, период удвоения меньше периода τ: τ2 ≈ 0,7τ (рис. 1.10). Найдем теперь связь этих параметров с относительным приростом величины W за некоторый период времени ∆t. Увеличение (абсолютный прирост) мощностей ∆W за произвольный период времени ∆t согласно выражению (1.2) составляет

∆W = W(t+∆t) – W(t) = W0exp(kt+k∆t) – W0exp(kt) = =W0exp(kt)[exp(k∆t) – 1]. (1.5) Отсюда находим относительный прирост мощностей за период ∆t:

∆W (t ) = exp(k∆t ) − 1. W (t )

(1.6)

Как видно, относительный прирост не зависит от текущего момента времени t, а только от периода ∆t наблюдения за изменением. Из последнего выражения находим искомую взаимосвязь

k=

1 ∆W ln(1 + ). W ∆t

(1.7) (1.7)

При малом относительном приросте ∆W/W >1, можно пренебречь экспонентой в последней скобке по сравнению с единицей. Тогда Е ≈ τW(T), т.е. величина Е практически не зависит от начальной мощности W0 и целиком определяется конечной мощностью и темпом развития. Эта формула позволяет оценить, например, количество энергии, израсходованной человечеством за все время его существования, хотя начальное энергопотребление не известно точно. Полагая, что в настоящий момент времени ежегодно расходуется W(T) = = 0,3 Q/год энергии, и ежегодный прирост потребления энергии был на протяжении всей истории Т постоянным и равным 3 % (∆W/W = 0,03 ≈ k, т.е. τ = 1/k ≈ 33 года), получаем полный расход энергии Е ≈ 10Q = 1022 Дж. Экспоненциальный рост опасен тем, что может очень быстро, как бы внезапно, генерировать огромные числа. Интересен такой пример [1.3], [1.4]. Предположим, что у вас имеется пруд заданной площади, в котором растут лилии. Каждый день количество лилий удваивается. Если бы лилиям позволили разрастаться бесконтрольно, то вся поверхность пруда заросла бы, например, за 30 дней, уничтожив при этом все другие формы жизни в воде. В начале процесса довольно долго заросшая лилиями часть пруда остается маленькой, и вы не беспокоитесь и не срезаете лишние лилии до тех пор, пока они не покроют половину поверхности пруда. На какой день это произойдет? Конечно же, на 29-й. Для спасения пруда вам остается всего один день. В экономической литературе для прогнозных оценок или для дисконтирования расходов часто используют закономерности геометрической прогрессии. Сравним эти две закономерности. Геометрической прогрессией называется такая последовательность чисел W1, W2,…,Wn (членов прогрессии), в которой каждое последующее число получается из предыдущего умножением его на определенное (постоянное) число q (знаменатель прогрессии). То есть Wi+1=qWi. Если q>1, прогрессия называется возрастающей, если q W0B. Например, W0A = 3 W0B, kA = 0,03 1/год, т.е. 3 % в год. Каким должен быть темп kB развития страны В, чтобы через t = 10 лет ВВП в обеих странах сравнялись? Решение. Рассмотрим отношение ВВП в странах А и В в любой момент времени t:

W A W0 A = exp[(k A − k B ) t ]. WB W0 B Отсюда следует, что при kA > kB страна В никогда не догонит страну А, поскольку экспонента в этом случае всегда больше 1 и растет с течением времени. Логарифмирование этого выражения дает

1 W W k B = k A + ln( 0 A B ). t W0 B W A Если в момент времени t ВВП обеих стран сравниваются, то WA / WB= 1. Тогда

1 W k B = k A + ln( 0 A ). t W0 B При W0A / W0B = 3 имеем ln(3) = 1,1 и kB = 0,03 + 1,1/10 = 0,14, т.е. 14 % в год. При меньших темпах роста экономики страны В она сможет догнать страну А через больший промежуток времени. Например, при kB = 0,05 (ежегодный прирост ВВП 5 %) это произойдет через

t=

W 1 ln( 0 A ) = 1,1 / 0,02 = 55 лет. k B − k A W0 B

То есть практически за пределами жизни одного поколения. Список литературы к главе 1 1.1. Велихов Е.П., Гагаринский А.Ю., Субботин С.А., Цибульский В.Ф. Россия в мировой энергетике XXI века. – М.: ИздАт, 2006. – 136 с. 1.2. Лаверов Н., Канторович А. Топливно-энергетические ресурсы и выход России из кризиса // Экономические стратегии. – 1999. – № 2. – С.45 – 62. 1.3. Медоуз Д.Х., Медоуз Д.Л., Рэндерс Й., Беренс В. Пределы роста / Пер. с англ.; Под ред. Г.А.Ягодина. – М.: Изд-во МГУ, 1991. – 207 с. 1.4. Медоуз Д.Х., Медоуз Д.Л., Рэндерс Й. За пределами роста. – М.: Прогресс, 1994.

1.5. Ядерное нераспространение: Учеб. пособие / Г.М. Пшакин, Н.И. Гераскин, В.А. Апсэ, В.Б. Глебов, Ю.А. Коровин, В.М. Мурогов, В.Н. Соснин, В.И. Савандер, А.Н. Шмелев – М.: МИФИ, 2004. – 296 с. 1.6. Основы современной энергетики: Курс лекций для менеджеров энергетических компаний. В двух частях / Под общ. ред. чл.корр. РАН Е.В. Аметистова. – Часть 1. Трухний А.Д., Макаров А.А., Клименко В.В. Современная теплоэнергетика. – М.: Изд-во МЭИ, 2002. – 368 с. 1.7. Корякин Ю.И. Окрестности ядерной энергетики России: новые вызовы. М.: ГУП НИКИЭТ, 2002. – 334 с. 1.8. Козловский Е.А. Минерально-сырьевые проблемы России накануне XXI века. – М.: Русский биографический ин-т при участии изд-ва МГУ, 1999. – 401 с. 1.9. Белая книга ядерной энергетики / Под общ. ред. проф. Е.О. Адамова. – М.: Изд-во ГУП НИКИЭТ, 2001. – 270 с. 1.10. Ядерный синтез с инерционным удержанием. Современное состояние и прерспективы для энергетики / Под ред. Б.Ю. Шаркова. – М.: Физматлит, 2005. С. 220 – 262. 1.11. Взрывная дейтериевая энергетика / Г.А. Иванов, Н.П. Волошин, А.С. Ганеев, Ф.П. Крупин, С.Ю. Кузьминых, Б.В. Литвинов, А.И. Свалухин, Л.И. Шибаршов. – Снежинск: Изд-во РФЯЦВНИИТФ, 2004. – 288 с. 1.12. Безопасность России. Правовые, социально-экономические и научно-технические аспекты. Энергетическая безопасность (ТЭК и государство). – М.: МГФ «Знание», 2000. – 304 с. 1.13. Безопасность России. Правовые, социально-экономические и научно-технические аспекты. Энергетическая безопасность (Проблемы функционирования и развития электроэнергетики). – М.: МГФ «Знание», 2001. – 480 с. 1.14. Капица С.П. Общая теория роста человечества. – М.: Наука, 1999. – 190 с. 1.15. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. 2-е изд. – М.: Эдиториал УРСС, 2001. – 288 с. 1.16. Ядерная энергетика, человек и окружающая среда / Н.С. Бабаев, В.Ф. Демин, Л.А. Ильин и др.; Под ред. акад. А.П. Александрова. 2-е изд. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 312 с.

Глава 2 ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ РЕСУРСЫ 2.1. Гидроэнергия и гидроэлектростанции Человечество более 14 веков назад освоило преобразование потенциальной энергии воды в механическую энергию вращения водяного колеса, которое системой приводов заставляло работать мельницы, воздуходувки в кузницах и т.п. Гидроэнергия относится к числу возобновляемых источников энергии. Преобразование гидроэнергии в электричество с помощью динамомашин, изобретенных в начале XIX в., на гидроэлектростанциях (ГЭС) началось в конце того же века. В 2005 г. на ГЭС в мире вырабатывалось около 17 % электроэнергии, в России – около 15 %. Физические принципы процесса преобразования энергии падающей воды в электроэнергию хорошо известны, но технические детали достаточно сложны [2.1] – [2.3]. Основные сооружения гидроэлектростанции – плотина, создающая водохранилище и необходимый перепад уровней воды (напор), и здание ГЭС, в котором размещено электрическое и механическое оборудование. Водное пространство перед плотиной называют верхним бьефом, а ниже плотины – нижним бьефом. Вода под действием силы тяжести движется по водоводам плотины из верхнего бьефа в нижний, вращая рабочее колесо турбины (рис. 2.1). Турбина вращает вал, к которому присоединен ротор генератора, вращающийся в магнитном поле статора. Турбина и генератор вместе образуют гидроагрегат. Таким образом, на ГЭС происходит преобразование энергии по цепочке: потенциальная энергия воды – кинетическая энергия воды – механическая (вращательная) энергия ротора – электрическая энергия. Коэффициент полезного действия ГЭС обычно составляет 85 – 90 %. Найдем зависимость мощности ГЭС от расхода воды через плотину, G кг/с, и от напора Н, равного разности уровней воды до и после плотины. Максимальная величина потенциальной энергии некоторой малой массы воды ∆m (перед плотиной) относительно

нижнего уровня воды (после плотины) составляет ∆E = ∆m·g·H. При постоянной скорости течения воды с массовым расходом G кг/с за время ∆t через плотину протечет масса воды ∆m = G·∆t, а потенциальная энергия этого количества (массы) воды составит ∆E = G·g·H·∆t. При 100 % КПД гидроагрегата получится такое же количество электроэнергии. В действительности КПД ГЭС η = 0,85 – 0,90. Тогда отношение ∆E/∆t, помноженное на η, представляет собой мощность ГЭС: W = η ∆E/∆t = η G·g·H.

(2.1)

Как видно, мощность ГЭС тем больше, чем выше плотина (больше Н) и чем больше расход воды G. Оценим мощность равнинной ГЭС с напором Н = 10 м. Если скорость течения реки u = 4 км/ч ≈ 1м/с, площадь поперечного сечения русла реки S = 10000 м2 (при глубине 20 м и ширине 500 м), то массовый расход воды составит G = ρuS = 1000·1·10000 = = 107 кг/с. Мощность ГЭС при КПД гидроагрегатов η = 0,9 равна W = 0,9·107·9,8·10 = 0,88·109 Вт ≈ 1 ГВт. Такую же электрическую мощность дает серийный ядерный реактор ВВЭР-1000. СаяноШушенская ГЭС в верховьях Енисея в Саянских горах (юг Красноярского края) имеет плотину высотой 250 м и мощность более 6 ГВт. Красноярская ГЭС на Енисее имеет высоту около 130 м, Братская ГЭС – около 120 м. Выработка электроэнергии на ГЭС за год определяется накопленным запасом и напором воды и характеризуется значительной сезонной неравномерностью. Для большинства рек России маловодный период наблюдается зимой, когда потребность в электроэнергии наибольшая. Чтобы избавиться от этой неравномерности поверхностного стока воды сооружают водохранилище большой емкости в реке выше ГЭС (см. табл. 2.1). Для создания таких водохранилищ порой требуется затопить огромные территории, занятые сельхозугодьями, лесными массивами, населенными пунктами, промышленными предприятиями. Водохранилища, образованные плотинами ГЭС, могут оказывать вредное воздействие на окружающую среду: уничтожать уникальную флору и фауну, сокращать сток рек и сезонные паводки, наносить ущерб ландшафту, вызывать климатические изменения, уве-

личивать давление на земную кору и тем самым создавать напряжения в породе, что может вызвать землетрясения. Таблица 2.1 Объем и площадь водохранилищ некоторых крупных ГЭС Водохранилище

Объем водохранилища, км3

Площадь водохранилища, км2

Куйбышевское на Волге

58

6000

Рыбинское на Волге

25

4600

Братское на Ангаре

35

5400

Лейк-Мид (ГЭС Боулдер, США

44

5000

Ввиду высокой маневренности ГЭС на них обычно возлагают функцию поддержания частоты тока в энергосистеме, к которой подключена ГЭС. Пуск агрегата (гидротурбина + гидрогенератор) занимает меньше 1 мин. Другой отличительной особенностью ГЭС является небольшое потребление электроэнергии на собственные нужды, которые обычно в несколько раз меньше, чем у тепловых электростанций. Благодаря высокой автоматизации и низким эксплуатационным расходам себестоимость электроэнергии на ГЭС, как правило, в 6 – 8 раз меньше, чем на ТЭС и АЭС. Численность эксплуатационного персонала ГЭС примерно в 20 раз меньше, чем на ТЭС и АЭС. К крупным недостаткам ГЭС относят высокие капитальные затраты на строительство, отчуждение под водохранилища больших земельных площадей, переселение людей (в России при строительстве ГЭС переселено более 800 тыс. чел.) и зависимость от погодных условий. Мировые потенциальные гидроэнергоресурсы оцениваются в 0,1Q в год, а экономически доступные – в три раза меньше. Наибольшие запасы гидроресурсов находятся в Китае, России, США и Бразилии. В развитых странах значительная часть гидроэнергетического потенциала уже освоена: в Северной Америке – более 60 %, в Европе – более 40 %. Большая часть новых ГЭС будет построена в развивающихся странах, на долю которых приходится около 45 % мировых гидроресурсов. Диапазон мощностей ГЭС

очень велик – от 3 кВт до 18 ГВт. ГЭС с установленной мощностью менее 1 МВт называют малыми. В мире насчитывается более 100 ГЭС мощностью более 1 ГВт. Некоторые характеристики крупнейших из них представлены в табл. 2.2. Наиболее крупные ГЭС в последнее время построены и строятся в Китае и Бразилии. Таблица 2.2 Технические данные крупнейших ГЭС ГЭС

Установленная мощность, ГВт

Количество гидроагрегатов

Саяно-Шушенская

6,4

10

Красноярская

6,0

12

Братская

4,5

18

Санься (Китай)

18

26

Итайпу (Бразилия)

13

18

Гури (Венесуэла)

10

Гранд-Кули (США)

6,0

24

Черчилл-Форс (Канада)

5,2

11

Гидроэнергетический каскад на реке Парана (Мать моря) считается крупнейшим не только в Латинской Америке, но и в мире: Бразильско-Парагвайская ГЭС «Итайпу» (Поющий камень) мощностью 13 ГВт, Аргентино-Парагвайская «Ясирета» – 4 ГВт, «Акарай» – 3 ГВт. Вторая по мощности в регионе Венесуэльская ГЭС «Гури» на реке Карони имеет мощность более 10 ГВт. В бассейне Параны установлено почти 2/3 мощностей всех ГЭС Бразилии. Длина плотины ГЭС «Итайпу» – почти 8 км, высота – 196 м (т.е. примерно высота небоскреба в 75 этажей), ширина – 400 м. Мощность генераторов по 700 МВт. Выработка электроэнергии в этих районах подвержена сильным колебаниям, особенно в засушливые годы. В результате засухи в 2001 г. и из-за неготовности к ней энергосистемы Бразилии на протяжении восьми месяцев некоторые районы страны были погружены в темноту и жили в режиме апагона – периодического отключения электроэнергии на 4 – 5 часов в день.

В Китае на р. Янцзы построена крупнейшая ГЭС «Санься» (Три ущелья) мощностью 18 ГВт. Из района строительства водохранилища благополучно отселено около 1 млн человек. Началось строительство второй крупнейшей гидроэлектростанции – «Силоду» в нижнем течении р. Цзиньшацзян в провинции Юньнань. Проектная мощность составит почти 13 ГВт. По данному показателю электростанция займет второе место в Китае после ГЭС «Санься» и третье место среди таких же объектов мира. Это одна из 4 запланированных ГЭС на р. Цзиньшацзян, которые составят каскад крупнейших гидроэлектростанций. На долю России приходится около 12 % гидроэнергетического экономически приемлемого потенциала мира. Гидроресурсы в России расположены крайне неравномерно: более 80 % из них сосредоточены в Сибири и на Дальнем Востоке. В европейской части России экономический потенциал гидроресурсов практически исчерпан. Другие возобновляемые энергетические ресурсы (приливы, океанские волны, температурные градиенты теплых морей, ветер, геотермальные источники) могут играть важную роль в отдельных регионах, но их общие ресурсы малы по сравнению с ожидаемым потреблением энергии [2.4] – [2.6]. 2.2. Органическое топливо и тепловые электростанции Уголь, нефть и газ – это результат теплового, механического, биологического и радиационного воздействия на останки растительного и животного мира в течение многих столетий. В составе органического топлива превалируют углерод и водород, поэтому часто его именуют углеводородным топливом. Различают две разновидности земной органики: залегающее пластами гумусовое вещество (останки высших земных организмов) и рассеянное в глинистой породе сапропелевое (останки фито- и зоопланктона) [2.7]. С течением времени в этих веществах без доступа кислорода происходит увеличение доли атомов углерода. Этот процесс называют карбонизацией или «углефикацией». Сконцентрированное в пласты гумусовое органическое вещество формирует угли, а нефть и газ суть побочные продукты карбонизации тонко диспергированного в глинистых слоях сапропелевого органического вещества.

Количественной мерой карбонизации служит весовая концентрация углерода в органике. Для торфа – продукта начального превращения растительного материала – весовое содержание углерода не превышает 60 %. На следующей – буроугольной стадии – оно поднимается до 73 %. Трансформация бурых углей в каменные, а последних в антрациты связана с дальнейшим повышением содержания углерода (до 90 % и выше). Конечный продукт карбонизации – графит – есть чистый углерод. Интенсивное отделение нефтяных углеводородов из рассеянного органического вещества начинается на определенной стадии его созревания, когда содержание углерода в органике достигает величины 0,74 г/т. Торфообразование представляет собой микробиологический процесс. Последующую карбонизацию обычно приписывают воздействию потока тепла из глубины Земли. Однако последние данные свидетельствуют о том, что образование угля и нефти есть радиационно-термический процесс. Максимальный эффект карбонизации производят сильно ионизирующие α-частицы, испускаемые радиоактивными элементами (преимущественно ураном), диспергированными в небольших количествах (г/т) в самом органическом веществе. Причина, по которой в облучаемом органическом веществе повышается доля атомов углерода, состоит в образовании и уносе летучих продуктов радиолиза – H2, CH4, NH3, H2O. В итоге в оставшемся веществе главным элементом становится углерод. Сегодня углеводородное топливо – главный источник энергии и будет продолжать служить таковым в ближайшие десятилетия. Сжигание угля, нефти и природного газа обеспечивает около 80 % мирового энергопотребления. Мировое производство электроэнергии в настоящее время также обеспечивается в основном за счет ископаемого органического топлива (на 60 – 65 %) [2.4] – [2.6]. Уголь. Три тысячелетия назад китайцы обнаружили уголь и начали применять его в качестве топлива. Вернувшись после путешествия в Китай, Марко Поло в XIII веке представил уголь западному миру [2.5]. Уголь имеет углеродную основу, и энергия при его сгорании в кислороде высвобождается главным образом в процессе образования двуокиси углерода (углекислого газа) по реакции

С + О2 = СО2 + q ,

(2.2)

где q – теплотворная способность углерода, равная 393 кДж/моль = = 33 МДж/кг углерода. Если относить теплотворную способность не к 1 кг углерода, а к одной реакции (сгоранию одного атома углерода), то величина теплотворной способности составит q = 33·106·12·1,66·10-27 = 6,57·10-19 Дж = 4,1 эВ. Электрон-вольт (эВ или eV) – внесистемная единица измерения энергии, удобная в атомной и ядерной физике. Электрон-вольт – это энергия, приобретаемая частицей с зарядом, численно равным заряду электрона, в электрическом поле с разностью потенциалов в 1 В: 1эВ = 1е·1В = 1,6.10-19 Кл·1В = 1,6.10-19 Дж. При сгорании одного атома углерода расходуется два атома кислорода, т.е. на сгорание 12 кг углерода расходуется 16х2 = 32 кг кислорода (или приблизительно 3 кг кислорода на 1 кг угля). Учитывая, что в воздухе содержится всего 21 % кислорода, для сжигания 1 кг углерода в камеру сгорания необходимо подавать около 15 кг воздуха. На Земле запасы каменных углей значительны и их залежи распределены достаточно равномерно. По оценке геологов, разведанные рентабельно извлекаемые запасы угля превышают 1 трлн т (1012 т), так что при современных темпах потребления разведанных запасов хватит на 250 лет. Самые крупные производители угля, КНР и США, добывают по 1 млрд т/год. Общая добыча угля (в 65 странах мира) составила в 2000 г. 4,5 млрд т/год. В электроэнергетике западноевропейских стран используется в основном импортируемый каменный уголь. В 2001 г. на европейских электростанциях было израсходовано 150 млн т угля, из них 92 млн т в Германии и Великобритании и только 4,7 млн т – во Франции, где около 80 % электроэнергии вырабатывается на АЭС. Разведанные запасы угля в России оцениваются в 150 – 170 млрд т, что при сохранении его добычи на уровне 2000 г. (0,25 млрд т в год) приведет к их истощению лишь через 650 лет. Основное количество запасов энергетических углей приходится на районы Западной и Восточной Сибири. Наиболее благоприятные для извлечения высококачественные каменные угли сосредоточены в Кузнецком бассейне, а бурые – в Канско-Ачинском бассейне.

Природный газ. Природный газ состоит преимущественно из метана СН4. При полном сгорании метана по реакции СН4 + 2О2 = СО2 + 2Н2О + q

(2.3)

на 1 кг метана расходуется 16·4/(12 + 4) = 4 кг кислорода, т.е. больше, чем на сжигание 1 кг угля. Теплотворная способность метана q = 37 МДж/кг или 6,1 эВ. Подтверждённые запасы природного газа находятся в интервале (1,3÷1,6) 1014 м3. При современных темпах потребления этого количества могло бы хватить на 70 лет. Полные запасы природного газа на Земле оцениваются в (3,6÷5,2) 1014 м3, из которых более 50 трлн м3 (0,5·1014 м3) уже добыто. По прогнозам, в 2000 – 2030 гг. темпы потребления газа увеличатся вдвое. Разведанные извлекаемые запасы газа в России оцениваются в 40 – 50 трлн м3, что составляет около 30 % мировых [2.4] – [2.6], [2.8]. При стабилизации добычи газа на уровне около 0,7 трлн м3 в год истощение запасов наступит через 60 – 70 лет. Три месторождения в Западной Сибири (Ямбургское, Уренгойское, Медвежье) обеспечили около 75 % добычи газа в 2000 г. Из-за выработки этих месторождений к 2020 г. добыча газа здесь не превысит 11 % добычи в России. Ввод в эксплуатацию крупнейших в мире месторождений газа на полуострове Ямал и в российской части арктического шельфа позволит России укрепить позиции на мировом рынке газа. В то же время удаленность месторождений от потребителей газа приводит к тому, что на прокачку газа по российским газопроводам расходуется около 30 % всей вырабатываемой в стране электроэнергии. Эти расходы равны энергии, вырабатываемой всеми ГЭС и АЭС России, вместе взятыми. Важная задача для России – освоить промышленное производство сжиженного природного газа (СПГ, в английской аббревиатуре LNG) и построить терминалы по отправке специализированных судов СПГ-танкеров в другие страны [2.8]. В последние годы объем реализации СПГ быстро растет: утроение за 10 лет. Ожидается, что к 2010 г. доля СПГ в мировой торговле газом достигнет 30 %. Нефть. Нефть представляет собой сложную смесь углеводородных соединений. Из нее получают бензин (СН2)N, керосин, дизельное топливо, мазут и ряд других видов топлива. Нефть является исходным и труднозаменимым сырьем для химической про-

мышленности (при производстве масел, пластмасс, резины, битума, растворителей и т.д.). Только на эти цели требуется ежегодно около 1 млрд т нефти. Цена некоторых продуктов нефтехимии в 100 раз превышает цену сырой нефти. Разведанные и пригодные для добычи запасы нефти на Земле оцениваются в 1000 – 1500 млрд баррелей (около 143 – 215 млрд т), т.е. менее 35 тонн на ныне живущего человека [2.4] – [2.6], [2.10]. При современных темпах потребления (на уровне 3,5 млрд т в год) этого количества хватит на 50 лет. По оценкам геологов, общие запасы нефти на Земле могут составлять 2300 млрд баррелей (из них к настоящему времени израсходовано 700 млрд баррелей). Более 40 % мировой добычи обеспечивают страны ОПЕК, около 30 % – экономически развитые страны (в том числе 10 % – США, 9 % – страны Европы), 9 % – Россия, 10 % Южная и Центральная Америка, 5 % – Китай. ОПЕК – это организация стран-экспортеров нефти. В состав ОПЕК входят 11 стран: Алжир, Венесуэла, Индонезия, Иран, Ирак, Катар, Кувейт, Ливия, Нигерия, Объединенные арабские эмираты, Саудовская Аравия. Разведанные запасы нефти в России составляют 12 – 13 % мировых. Этих запасов при стабилизации добычи нефти на уровне 0,3 млрд т в год хватит примерно на 50 – 60 лет. В последние годы начата разработка технологий освоения шельфовых месторождений. В этой области Россия существенно отстает от других стран. Ресурсы российского континентального шельфа оцениваются в 140 млрд ТУТ, из которых около 15 – 20 % приходится на нефть, остальное – на газ [2.8] – [2.10]. Россия претендует на площадь континентального шельфа в 6,2 млн.кв.км, что составляет 21 % всего шельфа мирового океана. Наибольшая часть шельфа относится к Западной Арктике (Баренцево и Карское моря), Восточной Арктике (моря Лаптевых, Восточно-Сибирское и Чукотское), дальневосточным морям (Берингово, Охотское, Японское) и южным (Каспийское, Черное, Азовское). Более 85 % общих запасов нефти и газа приходится на арктические моря. Большая доля добываемой нефти идет на нужды вооруженных сил. Авторы «взрывной дейтериевой энергетики» [2.11] называют нефть одним из самых «милитаризованных продуктов» и «самым массовым оружием поражения». Действительно, боеприпасы современных армий не могут быть применены, если не будет нефти.

Во время локальной войны в Югославии весной 1999 г. было сожжено в двигателях и уничтожено в нефтехранилищах столько же нефти, сколько за всю вторую мировую войну [2.11]. Уменьшает энергетический век нефти и то, что она является незаменимым сырьем для химической промышленности. Однако, переработка углеводородного сырья пока является не самым сильным козырем российского нефтегазового комплекса. Так, при ежегодной добыче около 300 млн т нефти производство автобензина в 2005 г. составило 32 млн т, дизельного топлива – 59 млн т, мазута – 56 млн т, авиакеросина – 8 млн т [2.9], [2.10]. Международный рынок органического топлива. В настоящее время более одной трети производимой в мире энергии попадает к потребителям, предварительно пересекая государственные границы. Для сырой нефти этот показатель превышает 40 %, для природного газа – около 20 %, для каменного угля – 10 %. Россия остается крупнейшим экспортером энергоресурсов, ежегодно продавая на мировых рынках более 340 млн ТНЭ, в том числе более трети добываемого в стране газа и более половины – нефти [2.8] – [2.10]. Необходимость международного обмена энергетическими ресурсами является следствием их неравномерного размещения на территории Земли и несоответствия этого размещения центрам энергопотребления. США потребляют около 25 % производимых в мире энергоресурсов, располагая лишь 3 – 4 % разведанных запасов нефти и природного газа [2.4] – [2.6]. Западная Европа при 20 % мирового энергопотребления имеет только 4 – 7 % запасов нефти и газа. Япония, Сингапур, Южная Корея и Тайвань практически лишены собственных энергоресурсов. Россия и Австралия, а также страны Ближнего Востока имеют большие запасы энергоресурсов и активно их экспортируют, чему способствуют высокие цены на энергоресурсы (рис. 2.2, 2.3). Основными экспортерами газа являются шесть стран: Россия (37 %), Канада (16 %), Алжир (10 %), Норвегия (8 %), Нидерланды (7 %) и Индонезия (7%), а основными импортерами – США (16 %), Германия (14 %), Япония (13 %), Украина (10 %), Италия (8 %) и Франция (6 %) [2.4], [2.8]. Большие дивиденды получают не столько экспортеры газа, сколько те продавцы, которые реализуют его конечному потребителю. Так, если «Газпром» продает газ в Европе по цене около

200 дол. за 1000 м3, то конечным потребителям он продается уже за 600 дол. Поэтому российские компании стремятся участвовать в акционерном капитале западных компаний, владеющих газораспределительными сетями, газохранилищами и имеющими выход на непосредственных потребителей газа. Большинство экспертов прогнозируют высокие цены на природный газ (рис. 2.4). Большая часть поставок импортируемого газа осуществляется в рамках жёстких контрактов «take or pay» («бери или плати»). Цены долгосрочных контрактов устанавливаются с учётом прогнозируемых цен на нефтепродукты, так как между этими ценами существует определённая корреляция. Основные экспортеры угля – Австралия (24 %), Южная Африка (19 %), Индонезия (14 %), Китай и Колумбия (по 9 %), Канада (8 %) и США (7 %), а в числе главных импортеров угля – Западная Европа (25 %), Япония (21 %), Республика Корея (11 %) и Тайвань (7 %) [2.4]. Уголь обычно импортируется по долгосрочным контрактам, предполагающим ежегодный пересмотр цен. В отличие от нефти и газа цены на уголь более стабильны. Одной из причин устойчивости цен на уголь является отсутствие на рынке угля крупных картелей, способных существенно повлиять на рыночные цены. Нефть экспортируется в основном из стран Ближнего Востока, Африки, России, Латинской Америки и некоторых стран Западной Европы. Основные импортеры нефти – страны Западной Европы (около 700 млн т), США (500 млн т) и Япония (более 220 млн т). На долю этих стран приходится более 70 % мирового импорта нефти. По мнению многих экспертов наблюдаемый в последние годы рост цен на нефть не связан только с растущим спросом на «черное золото», превышением спроса над предложением, истощением традиционных мировых запасов нефти или падением темпов воспроизводства минерально-сырьевой базы. Формирование уровня мировых цен с конца 80-х годов XX в. фактически переместилось на три площадки биржевой торговли нефтью и нефтепродуктами – Нью-Йоркскую и Сингапурскую товарные биржи (NYMEX и SIMEX) и Лондонскую нефтяную биржу (IPE). Оборот реальных объемов нефти на этих трех торговых площадках составляет менее 1 % от общего объема международной торговли нефтью. К тому же на этих биржах торгуют в основном не реальным товаром, а на 98 % производными финансовыми инструментами – фьючерсными

контрактами на поставку нефти. Возникает вопрос – почему США, являющиеся основным потребителем нефти в мире, не исправляют ситуацию? По-видимому, США как раз заинтересованы в высоких ценах на нефть, которые в перспективе могут подорвать экономику конкурентов среди потребителей (например, Китай и другие быстро развивающиеся страны) [2.9]. США не так сильно страдают от высоких мировых цен на нефть, потому что являются третьим в мире производителем нефти. В связи с большими запасами энергоресурсов в России (до 15 % газа, до 35 % нефти и 20 % угля) перед страной стоит важная геополитическая задача – стать «энергетической сверхдержавой» [2.9]. Роль России как «энергетической сверхдержавы» можно определить следующим образом: это крупнейший поставщик нефти и газа на мировой рынок, влияющий на ценообразование, определяющий баланс спроса и предложения, способный регулировать предложение энергоресурсов как на западных, так и на восточных рынках, а также являющийся крупнейшим транзитным узлом для поставок углеводородов из других регионов (прежде всего из Центральной Азии и Каспийского региона) [2.9]. Тепловые электростанции (ТЭС). Тепловые электростанции (ТЭС) дают основной вклад в производство электроэнергии в нашей стране и в мире. Их работа основана на сжигании углеводородного топлива. ТЭС характеризуются большим разнообразием конструкций и назначением [2.12], [2.13]. По типу сжигаемого топлива ТЭС различаются на угольные, газовые (сжигающие природный газ) и мазутные (или газомазутные). На некоторых ТЭС используются также торф, горючие сланцы, дизельное топливо, биомасса. По назначению и виду отпускаемой энергии электростанции в России разделяются на районные и промышленные. Районные электростанции обслуживают все виды потребителей региона (района) – промышленные предприятия, транспорт, население и т.д. Со времен СССР они сохранили историческое название ГРЭС (государственные районные электростанции). Если ТЭС вырабатывает только электроэнергию, то ее часто называют конденсационной ТЭС. Районные электростанции, вырабатывающие электрическую и тепловую энергию (в виде пара или горячей воды), называются теплоэлектроцентралями (ТЭЦ). Обычно ТЭЦ распо-

лагаются вблизи от потребителей тепла. Как правило, ГРЭС и ТЭЦ имеют мощность более 1 ГВт. Промышленные электростанции обслуживают тепловой и электрической энергией конкретные промышленные предприятия или их комплекс. По типу теплосиловых установок, используемых на ТЭС для преобразования тепловой энергии в механическую энергию вращения ротора турбоагрегатов, различают паротурбинные, газотурбинные и парогазовые электростанции. Основная часть электроэнергии в стране производится на паротурбинных ТЭС. Как следует из технологической схемы конденсационной паротурбинной ТЭС (рис. 2.5а, 2.5б), топливо подается в котел (котлоагрегат) для сжигания в атмосферном воздухе, который нагнетается в котел мощными воздуходувками. Для полного сжигания 1 кг топлива требуется (в зависимости от состава и теплоты сгорания топлива, см. табл. 2.3) 10 – 15 кг воздуха, в составе которого 21 % кислорода. Таким образом, воздух – это тоже «природное сырье» для производства электроэнергии. Для выработки 1 кВт·ч электроэнергии требуется примерно 5 м3 воздуха. Таблица 2.3 Состав и теплота сгорания углеводородных топлив и соединений Атомное отношение примесь/углерод Вещество

Теплота сгорания, МДж/кг

Н/C

S/C

N/C

Спирт этиловый С2Н5ОН

3

–

–

32

Метан СН4

4

–

37

– < 0,15 < 0,02 –

47 40 < 28 150

Бензин (СН2)N Сырая нефть Уголь Водород Н2

2 ≈2 < 0,6 –

Сероводород до 5% < 0,15 < 0,6 < 0,04 –

Далее высокотемпературные газообразные продукты сгорания топлива внутри котла передают часть своей тепловой энергии воде, движущейся в трубах. Охлажденные до температуры 130 – 160 оС продукты сгорания (дымовые газы) через дымовую трубу покидают ТЭС. С дымом уходит 10 – 15 % тепла (рис. 2.6). Вода в трубах

котла нагревается и превращается в пар при высоком давлении. Этот пар направляется в паровую турбину, приводя ее во вращение за счет расширения в пространстве между турбинными лопатками, затем попадает в конденсатор, где поддерживается низкое давление (в 20 раз ниже атмосферного) и температура, близкая к температуре окружающей среды. Там пар конденсируется, превращаясь в воду приблизительно комнатной температуры. Из конденсатора вода с помощью циркуляционного насоса вновь поступает в котел, и цикл преобразования энергии повторяется. Именно расширение пара в турбине обеспечивает превращение его потенциальной энергии в механическую работу. Турбина устроена так, что ее ротор связан с ротором электрогенератора, в обмотках статора которого генерируется электрическая энергия – конечный продукт ТЭС. Электроэнергия, вырабатываемая ТЭС, отпускается под высоким напряжением 110 – 750 кВ для уменьшения потерь в линиях электропередачи. Часть тепловой энергии топлива и производимой электроэнергии отбирается на собственные нужды ТЭС (в сумме до 4 – 6 % первичной энергии). Для работы конденсатора, который обеспечивает низкое давление пара за турбиной и заставляет пар конденсироваться, требуется большое количество холодной воды. Охлаждающая конденсатор вода – это третий (после топлива и воздуха) вид «природного сырья», необходимый для работы ТЭС. Поэтому ТЭС строят вблизи природных источников воды (рек, озер, морей) либо создают искусственные источники (пруд-охладитель, воздушные башенные охладители – градирни и др.). С охлаждающей водой уносится в окружающую среду более половины тепла, образующегося при сгорании топлива в котле. Эти потери вносят (согласно законам термодинамики) основное ограничение на величину КПД ТЭС. В итоге на ТЭС в электроэнергию преобразовывается не более 40 – 42 % энергии топлива. Наряду с КПД в практике ТЭС используют еще один важный технико-экономический показатель – удельный расход условного топлива b, измеряемый обычно в г/(кВт·ч), где г – грамм условного топлива [2.12]. Если, например, на ТЭС сожгли М = 100 т угля с теплотой сгорания q = 3500ккал/кг (в два раза меньше теплоты сгорания условного топлива qУ = 7000 ккал/кг = 29,3 МДж/кг), т.е. использовали Q = 50 ТУТ = 1465 ГДж, и произвели в сеть

Е = 160 000 кВт·ч электроэнергии, то удельный расход условного топлива составит b = Q/E = 50·106 /160 000 = 312 г/(кВт·ч). Как видно, величина b обратно пропорциональна КПД (нетто) ТЭС η = E/Q. С учетом единиц измерения удельного расхода имеем b = 123/η. Так, удельному расходу 351 г/(кВт·ч) соответствует КПД η = 0,35 (35 %). Для нормальной работы ТЭС, кроме сырья (топливо, воздух, охлаждающая вода) требуется масса других материалов (масло для турбин, химические реагенты для очистки воды, ремонтные материалы и др.), а также большое количество обслуживающего персонала. Ориентировочно можно считать, что на 1 МВт установленной мощности требуется 1 человек, т.е. персонал мощной ТЭС составляет несколько тысяч человек. На теплоэлектроцентралях (ТЭЦ), в отличие от конденсационных ТЭС, не весь образовавшийся в котле пар поступает после турбины в конденсатор. Часть тепла отработавшего в турбине пара используется для нужд промышленности, отопления жилья, горячего водоснабжения, кондиционирования и т.п. При такой комбинированной выработке электроэнергии и тепла достигается значительная экономия топлива по сравнению с раздельным энергоснабжением. Размещение ТЭЦ преимущественно в крупных городах повышает требования к мероприятиям по охране окружающей среды. Поэтому для уменьшения выбросов в атмосферу, где это возможно, используют газообразное или жидкое топливо, а также высококачественные угли. Газотурбинные установки (ГТУ). В отличие от паровых газовые турбины в качестве рабочего тела используют не воду, а газ, образующийся в процессе сгорания топлива (обычно природного газа и дизельного топлива). Для обеспечения высокого давления газа перед турбиной (обычно до 20 атмосфер) воздух в камеру сгорания поступает через воздушный компрессор, который приводится в движение газовой турбиной. При сжигании топлива образуются газообразные продукты сгорания высокой температуры. К ним подмешивается холодный воздух, чтобы температура на входе в турбину была приемлемой для ее материалов (менее 1400 оС). Отработавшие в турбине газы при температуре менее 400 – 600 оС

выводятся в атмосферу. Работа турбины тратится на привод компрессора и привод электрогенератора, причем около половины этой работы тратится на компрессор, поскольку воздух для сжатия требует много энергии. Поэтому, а также из-за высокой температуры уходящих газов КПД ГТУ сравнительно невысок – около 35 – 38 % [2.12], [2.13]. Для ГТУ не требуется охлаждающая вода, как в конденсационной ТЭС. Малое давление рабочей среды (до 20 атм), по сравнению с давлением пара на входе в паровую турбину (240 атм и выше), обусловливает малую толщину стенок корпуса, которые быстро прогреваются. Именно это делает ГТУ очень маневренной, т.е. способной к быстрым пускам и остановкам. Запуск ГТУ осуществляется с помощью пускового двигателя и длится всего 1 – 2 мин [2.12], [2.13]. В связи с высокой маневренностью и дороговизной используемого топлива ГТУ применяют, в основном, для покрытия пиковых и полупиковых нагрузок. Парогазовые установки (ПГУ). Для повышения экономичности ТЭС разработаны технологические схемы с двумя типами турбин – паровой и газовой и с двумя электрогенераторами. Один приводится во вращение газовой турбиной, другой – паровой. Известны два типа ПГУ. В первом типе (утилизационном) топливо сжигается в газотурбинной установке, затем прошедший через газовую турбину горячий газ используется для нагрева воды в котле-утилизаторе (парогенераторе) по стандартной схеме паротурбинного цикла. Во втором типе ПГУ топливо сжигается в котле (топке парогенератора), пар из которого направляется в паровую турбину. Продукты сгорания из парогенератора поступают в газовую турбину. В обоих типах ПГУ мощность газовой турбины обычно вдвое превышает мощность паровой турбины. Часто парогазовые ТЭС называют ТЭС с комбинированным циклом. ПГУ являются одним из наиболее эффективных промышленных способов производства электроэнергии. Оценим КПД ПГУ ηПГУ утилизационного типа, зная КПД газотурбинной установки ηГТУ = = 34 % и КПД паротурбинной установки ηпту = 30 %. Если в камере сгорания ГТУ получена тепловая мощность Q, то электрическая мощность ГТУ равна WГТУ = ηГТУQ. Количество теплоты QУ = = Q – WГТУ поступает в котел-утилизатор, характеризуемый КПД ηУ = 75 %. Эта величина показывает, что тепловая мощность, рас-

ходуемая на нагрев воды паротурбинной установки, равна QПТУ = ηУQУ, остальная часть тепла (1 – ηУ)QУ уходит из утилизатора в дымовую трубу. Электрогенератор паротурбинной установки вырабатывает электрическую мощность WПТУ = ηПТУQПТУ = = ηПТУ ηУ QУ = ηПТУ ηУ (1 – ηГТУ) Q. Отношение суммарной электрической мощности парогазовой ТЭС W = WГТУ + WПТУ к тепловой мощности камеры сгорания Q и есть искомый КПД утилизационной ПГУ: ηПГУ = ηГТУ + (1 – ηГТУ)ηУηПТУ.

(2.4)

Аналогично можно получить важное соотношение между мощностями газотурбинной и паротурбинной частями ПГУ:

η ГТУ W ГТУ = . WПТУ (1 − η ГТУ )ηУ η ПТУ

(2.5)

Формула (2.4) показывает, что даже при умеренных величинах КПД газотурбинной (34 %) и паротурбинной (30 %) частей КПД парогазовой ТЭС оказывается весьма высоким – ηПГУ = 49 %, что превышает КПД лучших конденсационных ТЭС (40–42%). При этих параметрах из формулы (2.5) следует, что мощность ГТУ должна быть примерно вдвое выше, чем мощность паровой турбины. Формула (2.4) позволяет также объяснить, почему ПГУ стали строиться лишь в последние 25 лет. Строительство ПГУ стало экономически оправданным после создания высокоэкономичных (высокие ηГТУ) высокотемпературных и мощных газовых турбин с высокой температурой уходящих газов, что необходимо для генерирования пара высоких термодинамических параметров для паротурбинной установки (высокие ηУ и ηПТУ) [2.12], [2.13]. Главными преимуществами утилизационных ПГУ по сравнению с обычной ТЭС являются высокая экономичность, достигаемая за счет: 1) высокого КПД (около 60 %), 2) меньших капитальных затрат на строительство, 3) меньшей потребности в охлаждающей воде (примерно втрое), 4) меньших вредных выбросов и 5) высокой маневренности. Строительство ПГУ является преобладающей тенденцией в современной теплоэнергетике. Во многих странах газовые ТЭС с комбинированным циклом электрической мощностью 900 МВт с

КПД около 60 % стали основным видом вновь вводимых генерирующих мощностей. Продолжительность строительства установок последних образцов не превышает 26 – 30 мес. Основную долю капитальных затрат составляют затраты на паровые и газовые турбины, оборудование котла-утилизатора и конденсаторов, а также плата за присоединение к электрическим и газораспределительным сетям. Затраты на проектирование и монтажные работы составляют 8 – 10 % от полных капиталовложений. Затраты на демонтаж ТЭС зачастую в расчётах не учитываются, так как предполагается, что после 25 лет эксплуатации генерирующие установки будут иметь остаточную стоимость и могут использоваться для покрытия пиковой нагрузки и в качестве резервной мощности. В этом случае капитальные затраты на строительство ТЭС на газе с комбинированным циклом составляют около 600 евро на 1 кВт установленной мощности. Доля капитальной составляющей стоимости электроэнергии не превышает 17 %, а доля топливной составляющей представляет примерно 2/3 всех издержек производства. В ближайшие годы ожидаемая стоимость электроэнергии на таких ТЭС составит 30 – 45 евро/МВт·ч в базовом режиме нагрузки. Экологические проблемы углеводородной энергетики. В состав добываемого органического топлива входит много различных примесей, включающих водород, серу, азот, тяжелые металлы и радиоактивные элементы. Относительное содержание примесей в топливе характеризуют зольностью. Особенно велика зольность у твердого топлива: у бурых углей она достигает 15 – 35 %, у каменных углей (кузнецких) – до 18 %, у экибастузских – до 55 %, у сланцев – до 60 % [2.4], [2.6], [2.12]. Содержание ряда металлов в угле и золе, образующейся после его сжигания, так велико, что возникает вопрос о комплексной добыче их из золы (шлаков) ТЭС. В углях многих месторождений содержится аномально много урана и тория. Фоновая концентрации урана обычно составляет 1 – 2 г на тонну угля. В ряде шахт Польши (Верхнесилезский бассейн), Франции (Роншан), США (Южная Дакота, Колорадское плато) содержится до 5 – 9 г урана на тонну угля, а в золе концентрация урана может достигать 50 – 120 г/т. То есть при сжигании такого угля на единицу выработанной энергии в шлак перейдет в 20 раз больше урана, чем его сжигается в ядерном реакторе той же мощности [2.5], [2.11].

В породе ряда месторождений нефти и газа встречаются огромные концентрации радия и радона с радиоактивностью около 1000 микрорентген в час (природный фон 5 – 15 мкР/ч). Тем не менее, ТЭС на угле являются основным способом производства электроэнергии в мире, хотя в последние годы интерес к ним снижался из-за высоких требований к снижению вредных выбросов. Отношение к ТЭС на угле зависит от колебания цен на природный газ и изменения политики сокращения выбросов в атмосферу. В настоящее время высокими технико-экономическими показателями характеризуются угольные ТЭС двух типов: 1) пылеугольные ТЭС со сверхкритическими параметрами теплоносителя, оснащенные мощными установками по очистке дымовых газов, и 2) ТЭС со сжиганием угля в псевдоожиженном циркулирующем слое. Рассматривается также применение технологии газификации угля с интегрированным комбинированным циклом (парогазовым), привлекательным с точки зрения КПД и выбросов парниковых газов. Пока эта технология слишком дорога для того, чтобы выйти на рынок в ближайшем будущем. В качестве перспективной пылеугольной ТЭС, вводимой в ближайшие годы, рассматривается генерирующая установка электрической мощностью 2×900 МВт со сверхкритическими параметрами пара: давление – 30 МПа (около 300 атмосфер), температура – 650 ºС. Расчётные значения КПД 46 – 47 %. Срок службы пылеугольных ТЭС принят 35 лет. С вводом квот на выбросы парниковых газов в атмосферу эксплуатация ТЭС на угле в базовом режиме или в режимах, близких к базовому, может оказаться нерентабельной, и они станут работать в основном в пиковых нагрузках, что резко ухудшает их экономические показатели. Прямые затраты на строительство энергоблока пылеугольной ТЭС оцениваются в 1100 евро/кВт при сроках строительства 36 мес. Суммарные капитальные затраты составляют около 1200 – 1400 евро за 1 кВт установленной мощности. Составляющие – капитальная, топливная, эксплуатационная – в структуре издержек производства на пылеугольных ТЭС близки по величине. Базовая стоимость электроэнергии на пылеугольных ТЭС составляет 29 – 43 евро/МВт·ч. ТЭС со сжиганием угля в псевдоожиженном слое. Технология сжигания угля в псевдоожиженном слое была разработана для

снижения выбросов SO2 и NOx в атмосферу [2.12]. Эту технологию называют еще «сжигание в циркулирующем кипящем слое», поскольку процесс горения напоминает кипение жидкостей. Дробленый уголь (размер частиц от 2 до 25 мм) подается сверху на решетку топки котла. Снизу сквозь решетку подается горячий воздух для горения угля. Горение начинается вблизи решетки, и горячие продукты горения вместе с воздухом поднимаются вверх сквозь толщу угля. При достаточно высокой скорости подачи воздуха под действием подъемной силы частицы угля оказываются во взвешенном состоянии и интенсивно перемешиваются как жидкость при кипении. Толщина горящего слоя угля при этом возрастает. Для снижения вредных выбросов в атмосферу угольнотопливная смесь подаётся в горящий аэрозольный слой со взвешенными частичками известняка. Сера, выделяемая при сгорании угля, реагирует с известью и образует частички гипса, которые собираются и удаляются. Более длительное по сравнению с обычными топками пребывание частичек угля в зоне горения позволяет проводить процесс горения при более низких температурах – на уровне 820 – 900 оС (а не при 2000 оС, как при обычном факельном горении угля). При этих температурах образуется значительно меньше оксидов азота. Прямые затраты на сооружение ТЭС с горением в псевдоожиженном слое при мощности блоков около 600 МВт оцениваются в 1000 евро/кВт. Некоторое снижение удельных капитальных затрат по сравнению с пылеугольными ТЭС (1100 евро/кВт) объясняется отсутствием дорогостоящих устройств очистки дымовых газов. Горение в слое позволяет сжигать в нём подручные горючие материалы (пек, остатки от перегонки нефти, биомасса, бытовые отходы). Снижение затрат на топливо при этом может уменьшить базовую стоимость электроэнергии до 10 %. 2.3. Солнечная энергия Свойства солнечного излучения. Солнце является мощным источником электромагнитного излучения. Электромагнитное излучение – это распространяющиеся со скоростью света с = 3·108 м/с волны колебаний электрического и магнитного полей. Длина вол-

ны λ и частота колебаний (число колебаний в секунду) ν связаны соотношениями с = λ ν = λ/τ,

(2.6)

где τ = 1/ ν – период колебаний. То есть за время τ волна проходит путь λ = сτ, равный длине волны. В силу квантово-механического «дуализма» поток электромагнитной энергии можно рассматривать и как поток частиц, не имеющих массы покоя, – фотонов, энергия которых Еф связана с частотой и длиной волны излучения выражениями: Еф = h ν = hc/λ, где h = 6,63·10-34 Дж·с – постоянная Планка. Солнце, как и любое нагретое тело, излучает волны с разной длиной волны. Распределение энергии по длинам волн называют спектром излучения. Спектр солнечного излучения имеет «колоколообразную» форму и совпадает со спектром так называемого черного тела, имеющего температуру Т ≈ 6000 К (точнее 5785 К) (рис. 2.7). Согласно формуле М. Планка, полученной на основе представлений квантовой механики, спектр излучения черного тела, т.е. плотность потока энергии через единицу площади в единицу времени (на единицу интервала длин волн), Вт/м2м, определяется выражением

Wλ =

2πhc 2

λ5

Eф5 1 2π = , exp(hc / λkT ) − 1 h 4 c 3 exp( E ф / kT ) − 1

(2.7)

где k = 1,38·10–23 Дж/К – постоянная Больцмана (эта постоянная «переводит» градусы в энергетические единицы измерения температуры). Длина волны λm, соответствующая максимуму спектра излучения черного тела, зависит от его температуры Т. Величину λm и ее зависимость от Т можно определить, если продифференцировать Wλ по λ и приравнять производную нулю. В итоге получим

λmТ = 2,88·10-3 м·К ≈ 3 мм·К.

(2.8)

Эта зависимость называется законом смещения Вина. Согласно этому закону с ростом температуры тела максимум энергии излу-

чения смещается в область коротких длин волн (или высоких частот). Для Солнца при Т = 5785 К получаем λm = 2,88/5785 = = 0,5 мкм – это середина видимого диапазона волн (0,4 – 0,8 мкм). То есть, человечество в процессе эволюции адаптировалось к Солнцу так, что глаз видит лучше всего в диапазоне длин волн из окрестности максимума энергии солнечного излучения. Суммарная энергия излучения по всем длинам волн (с единицы поверхности Солнца как черного тела) зависит только от температуры тела: ∞

q=

∫ W ( λ )d λ = σ ⋅ T

4

, Вт/м2 .

(2.9)

λ=0

Это выражение известно как закон излучения СтефанаБольцмана. По этому закону мощность излучения черного тела возрастает пропорционально четвертой степени абсолютной температуры тела. Величина σ = 5,67·10-8 Вт/(м2 К4) – постоянная Стефана – Больцмана. Она определяется выражением ∞

2π k 4 x 3 d x σ= 2 3 ∫ x , c h 0 e −1

x=

hν hc = , kT λkT

(2.10)

∞

x3 dx π4 ∫0 e x − 1 = 15 ≈ 6,494.

Мощность излучения с квадратного метра поверхности Солнца составляет q⊕ = 5,67·10-8·(5785)4 = 7,3·107 Вт/м2 = 73 МВт/м2. Радиус Солнца R⊕ ≈ 7·108 м (в 109 раз больше земного радиуса), а площадь поверхности Солнца S⊕ = 4πR⊕2 ≈ 6·1018 м2 , следовательно полная мощность солнечного излучения равна W⊕= q⊕ S⊕ = 7,3·107· 6·1018 = 4,4·1026 Вт. Ничтожная часть этой энергии, расточаемой Солнцем во всех направлениях, попадает на планеты солнечной системы. На долю

Земли приходится лишь 1/2200 000 000 = 0,45.10-9 ее часть. Если ее расценивать на деньги по весьма низкой цене – 2 цента за киловаттчас (половина стоимости электроэнергии в СССР до 1985 г. и в США), то окажется, что за каждую секунду Земля получает энергии от Солнца на миллиард долларов. Оценим плотность потока солнечной энергии qЗ (Вт/м2) в окрестности Земли (рис. 2.8). Из закона сохранения энергии следует: q⊕4π R⊕2 = qЗ 4π R2, где R – радиус орбиты Земли вокруг Солнца (R = 1,5·1011 м = 150 млн км). Отсюда находим: qЗ = q⊕ (R⊕/R)2 = 1400 Вт/м2 = 1,4 кВт/м2.

(2.11) Таблица 2.4

Средняя плотность потока солнечного излучения (Вт/м2) в окрестности планет Солнечной системы Планета Меркурий Венера Земля Марс Юпитер Сатурн Уран Нептун Плутон

Плотность потока излучения 9030 2590 1350 580 50 15 3,7 1,5 0,9

Как видно, плотность теплового потока от Солнца вблизи Земли составляет почти полтора киловатта на квадратный метр (табл. 2.4). Приблизительно 28 % этой энергии отражается атмосферой и возвращается в космическое пространство, около 25 % поглощается и превращается в тепло в атмосфере. До поверхности Земли в районе экватора сквозь атмосферу доходит около половины. Среднесуточная плотность потока солнечной энергии не превышает 250 Вт/м2. Из последней формулы (2.11) следует также, что по мере удаления от Солнца (с ростом R) плотность потока энергии убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от Солнца (см. табл. 2.4). По этой причине использование солнечных батарей (см.

далее) на космических аппаратах, направляемых к дальним планетам Солнечной системы, неэффективно. Солнечные электростанции. Энергетика, основанная на использовании солнечной энергии в широком смысле, часто именуется как «гелиоэнергетика» (от греч. Helios – Солнце). Использовать огромные ресурсы солнечной энергии пока не удается в больших масштабах. Одним из наиболее серьезных препятствий на этом пути является низкая интенсивность солнечного излучения даже при наилучших атмосферных условиях и непостоянство во времени (день-ночь, ясно-облачно, лето-зима и т.п.). Например, на экваторе интенсивность солнечного излучения в среднем за сутки составляет около 250 Вт/м2 (при максимальном значении около полудня почти 1000 Вт/м2). В то же время в современных парогенераторах ТЭС и АЭС тепловой поток в сотни-тысячи раз выше (0,1 – 1,0 МВт/м2), что обеспечивает относительную компактность и меньшую стоимость оборудования. Поэтому главная проблема крупномасштабного использования энергии Солнца – разработка дешевых и надежных методов концентрации его излучения в сотни раз еще до того, как она превратится в тепло. Достигается это с помощью специальных зеркал (гелиостатов), которые «отслеживают» положение Солнца и фокусируют излучение на поверхность емкости (коллектора), где нагревается теплоноситель, как в топке (парогенераторе) ТЭС (рис. 2.9). Коллектор поднят над поверхностью земли и установлен на высокой башне (до 300 м) для снижения взаимного затенения гелиостатов. Поверхность коллектора снаружи покрывается специальным селективным покрытием, хорошо поглощающим солнечное излучение и сокращающее собственное излучение коллектора («парниковый» эффект). Запасенное тепло преобразуется в электроэнергию с помощью традиционного паротурбинного цикла. Такова принципиальная схема солнечной тепловой электростанции (СТЭС) башенного типа. В табл. 2.5 приведены некоторые технико-экономические параметры проекта СТЭС электрической мощностью 100 МВт, разработанной для юго-западного пустынного района США. Электростанция получает солнечную энергию всего в течение 6 – 9 часов в зависимости от времени года. В сочетании с тепловым аккумулятором, рассчитанным на 6-часовое действие, возможно обеспечить работу электрогенератора мощностью 100 МВт в течение 8 –

14 часов. При этом для получения 600 МВт тепловой мощности в коллекторе в течение 6 – 9 ч ясного дня необходимо установить коллектор на высоту 330 м. Оптимальный размер зеркал (гелиостатов) 6×6 м2. Они должны автоматически поворачиваться за солнцем так, чтобы в каждый момент времени плотность сфокусированного на коллектор излучения была максимальной. Таблица 2.5 Параметры солнечной тепловой электростанции мощностью 100 МВт [2.11] Параметр

Величина параметра

2

Размер территории, км

3,25

Число гелиостатов (зеркал)

29 300

Размер гелиостата, м2

6×6

Высота башни, м

330 о

Температура котла (пиковая), С

510 о

Температура теплового аккумулятора, С КПД, %

316 26 – 30

Оценки показывают, что для электростанции со среднесуточной мощностью 1 ГВт (как на современных блоках ТЭС и АЭС) результирующий КПД не превысит 15 %, а для размещения фокусирующих зеркал потребуется площадь 30 – 50 км2, что сравнимо с площадью крупнейших водохранилищ равнинных ГЭС. По данным [2.11] для строительства такой СТЭС потребуется затратить энергии на добычу и производство материалов для нее больше, чем она выработает за время эксплуатации. В конце 70-х – начале 80-х гг. ХХ в. в разных странах мира было построено 7 пилотных солнечных тепловых электростанций башенного типа мощностью от 0,5 до 10 МВт [2.4], [2.11]. К настоящему времени ни одна из этих СТЭС не эксплуатируется, поскольку намеченные для них исследовательские программы выполнены, а эксплуатация их как коммерческих электростанций оказалась невыгодной. Солнечная теплофикация. Использование солнечной энергии сегодня сводится в основном к производству низкопотенциального

тепла (до 200 оС) для горячего водоснабжения, подогрева воды в плавательных бассейнах, дополнительного обогрева или кондиционирования жилищ. Энергию солнца можно аккумулировать днем для обогрева домов и теплиц в ночное время. Тепловые солнечные коллекторы устанавливают на крышах, обращенных в южную сторону. Они работают по «принципу парника». Это – с одной стороны деревянные, металлические, или пластиковые короба, закрытые с другой стороны одинарным или двойным стеклом. Внутрь короба для максимального поглощения солнечных лучей вставляют волнистый металлический лист, окрашенный в черный цвет. В коробе нагревается воздух или вода, которые периодически или постоянно отбираются оттуда с помощью вентилятора или насоса. Нагретый воздух или воду используют для различных целей. Дневная производительность на широте 50о может достигать 2 кВт·ч с квадратного метра. КПД солнечных коллекторов составляет 40 – 50 %. Большой объем работ по применению солнечной энергии в этих целях выполнен в США, Германии, Японии, Австралии и ряде других стран. В Израиле в соответствии с законом, требующим, чтобы каждый дом был снабжен солнечной водонагревательной установкой, используется более 800 тыс. солнечных коллекторов, которые производят около 15 млн ГДж тепла и обеспечивают 70 % населения горячей водой [2.4]. В феврале 2000 г. в Германии был принят многообещающий закон по возобновляемой энергетике, в котором главная роль отведена использованию солнечной энергии. Закон вступил в силу 1 апреля 2000 г. и идет как дополнительная поддержка программе «100 000 солнечных крыш», утвержденной 1 января 1999 г. Эта важнейшая программа мирового уровня обеспечена федеральным бюджетом в 1,1 млрд DM. Ее цель – стимулировать инвестиции частных лиц, мелкого и среднего бизнеса в создание энергоисточников на основе возобновляемых источников энергии, соединенных с энергетической сетью. Аналогичные программы принимаются в других странах. Солнечные батареи. Так называются установки, в которых реализуется прямое преобразование энергии солнечного излучения в электроэнергию с помощью полупроводников [2.14]. Часто их называют фотоэлектрическими преобразователями (ФЭП). Работа ФЭП (солнечных полупроводниковых батарей) основана на двух

физических эффектах: «внутреннем фотоэффекте» и «вентильном фотоэффекте». «Внутренний фотоэффект» – это увеличение концентрации носителей электрического тока («дырок» и свободных электронов) в полупроводнике под действием фотонов, энергия которых превышает ширину запрещенной зоны (запрещенная зона разделяет валентную зону и зону проводимости). «Вентильный фотоэффект» – это выпрямляющее свойство p-n перехода, т.е. способность контактной зоны полупроводников p- и n-типов пропускать ток преимущественно в одном направлении, т.е. разделять (сортировать) электроны (n) и дырки (p). Благодаря этим эффектам электроны и дырки, возникшие под действием света вблизи p-n перехода, диффундируют через контакт и создают фототок, пропорциональный потоку световой энергии (рис. 2.10). Впервые явление фотоэлектричества было обнаружено еще в первой половине XIX в. Э. Беккерелем (отцом Анри Беккереля, открывшего в 1896 г. радиоактивность). Однако проблема превращения солнечного света в электроэнергию впервые была четко поставлена и решена в России школой академика А.Ф. Иоффе в 30х годах ХХ в. Первые фотоэлементы, изготовленные его сотрудниками, имели КПД около 1 %. В настоящее время отдельные экземпляры имеют КПД 15 % при максимальном теоретическом значении 23 %. Солнечные батареи, установленные впервые в 1958 г. на советском спутнике Земли «Спутник-3» и на американском спутнике «Авангард», являются незаменимыми источниками электроэнергии для космических аппаратов. КПД солнечной батареи. Оценим КПД солнечной батареи (СБ) и определим наиболее подходящий полупроводник, дающий наибольший КПД преобразования светового излучения в электричество. Пусть на единицу поверхности СБ (см. рис. 2.10) падает световой поток мощностью q Вт/м2 и при этом генерируется электрическая мощность w = jV (тоже в расчете на единицу площади СБ), где j – электрический ток в цепи в расчете на единицу площади СБ (А/м2), V – напряжение на нагрузке (В). По определению КПД есть отношение η = w/q. Фотоны солнечного света имеют распределение Планка по энергии (см. выражение (2.7)). Из всех фотонов, падающих на поверхность СБ, только фотоны с энергией Еф = hν = hc/λ, превосходящей ширину запрещенной зоны ∆Е полупроводника, т.е. с длиной волны λ ≤ λм = hc/∆Е, могут генериро-

вать фототок (перебрасывать электроны из валентной зоны в зону проводимости). Оценим сначала долю β фотонов в спектре Солнца, участвующих в создании фототока через p-n переход, как функцию ширины запрещенной зоны полупроводника: λM

λM

∫ Фλ dλ ∫ λWλ dλ

β (∆E ) =

λ =0

=

∞

0 ∞

,

(2.12)

∫ Фλ dλ ∫ λWλ dλ

λ =0

0

где обозначено Фλ =Wλ /Eф=λ Wλ /hc (см. формулы (2.7), (2.9)). Величина β является убывающей функцией ширины запрещенной зоны полупроводника ∆Е, поскольку чем больше ∆Е, тем меньше в спектре фотонов, способных вызвать фотоэффект. Величина ∞

ϕ=

∫ Ф dλ = σ λ

ϕ

T3

λ =0

в знаменателе предыдущего выражения (2.12) имеет смысл плотности потока фотонов на единичную площадку (1/м2). Здесь обозначено σφ = σ/2,7k. Из сравнения с формулой для закона Стефана – Больцмана (2.9) следует, что q = 2 , 7 kT ϕ . То есть величина 2,7kТ характеризует среднюю энергию фотонов в спектре черного тела. Зная β и полагая для простоты, что в идеальном случае каждый фотон с длиной волны λ ≤ λМ создает носитель тока в полупроводнике, определяем максимальный фототок: jМ = eβφ, где e – заряд электрона. Максимальное напряжение на нагрузке не может превышать контактной разности потенциалов p-n перехода, равной VК = ∆Е/e. Поэтому максимально возможная электрическая мощность СБ равна w= jМ VК = βφ ∆Е. В итоге находим КПД солнечной батареи:

λM

w ϕ η ( ∆E ) = = β( ∆E ) ⋅ ∆E = q q

∫ λW d λ λ

λ= 0 ∞

∫λ

. M

(2.13)

Wλ d λ

0

Как следует из рис. 2.11, максимальный КПД не превышает 40 %, причем экстремум приходится на ∆Е = 1,1 эВ. Такую ширину запрещенной зоны имеет кремний. Поэтому именно кремний получил широкое применение в солнечных батареях (и в электронной промышленности. Вспомним «Силиконовую долину» в США). Более строгие расчеты с учетом отражения и поглощения света в окрестности p-n перехода дают верхний предел КПД солнечных батарей около 23 %. Современные солнечные панели спутников Земли достигают площади 500 м2 и имеют удельную стоимость около 10 тыс. дол. за квадратный метр. Поэтому пока экономически оправдано применение солнечных батарей только для космических аппаратов, потребляющих сравнительно невысокую мощность (до 100 кВт). В наземных условиях солнечные электростанции на основе полупроводниковых солнечных батарей не конкурентоспособны. Проект Глазера. Идея солнечной космической электростанции впервые предложена П. Глазером в 1968 г. в предположении, что будут созданы дешевые тонкопленочные солнечные батареи, которые можно будет сворачивать в рулон [2.11], [2.14]. С тех пор разработаны достаточно подробные проекты таких электростанций, и многие их элементы исследованы экспериментально в США, Японии и ряде других стран. В этих проектах предполагается, что крупные панели солнечных батарей (с фотоэлектрическими преобразователями солнечной энергии) размещаются на геостационарной орбите, расположенной в экваториальной плоскости на расстоянии примерно 36 тыс. км от поверхности Земли. Угловая скорость вращения спутника на этой орбите равна угловой скорости вращения Земли. Такой спутник будет «неподвижен» на небосводе и будет практически непрерывно освещен солнечным излучением с плотностью потока энергии 1,4 кВт/м2 (за исключением коротких промежутков времени вблизи дней весеннего и осеннего равноденствия, когда спутник попадает в тень Земли).

Энергия, вырабатываемая солнечными батареями, преобразуется далее в микроволновую энергию и передается на Землю хорошо сфокусированным электромагнитным пучком на частоте 2,45 ГГц (сверхвысокочастотное СВЧ-излучение). На этой частоте малы потери в атмосфере (менее 1 %) даже при довольно интенсивных осадках. На поверхности Земли микроволновая энергия принимается специальными антеннами и преобразуется в энергию постоянного или переменного тока для распределения по линиям электропередачи потребителям. Проектная электрическая мощность таких электростанций 5 – 10 ГВт (табл. 2.6). Таблица 2.6 Параметры солнечной космической электростанции (СКЭС) [2.11, 2.14] Общее число СКЭС

60

Мощность каждой СКЭС, ГВт

5 2

Размер панели солнечных батарей, км

5×10

Диаметр предающей СВЧ-антенны, км

1

Масса каждой СКЭС, тыс. т

30 – 50 2

Размеры наземной приемной системы, км

10×13 2

Плотность излучения в центре передающей антенны, кВт/м

30

Плотность излучения в центре приемной антенны, Вт/м2

230

Стоимость первой СКЭС, млрд дол.

≈ 25

Стоимость транспортных средств, млрд дол.

≈ 10

Срок разработки, лет

≈ 20

Ресурс работы каждой СКЭС, лет

Более 30

Время окупаемости каждой СКЭС, лет

Около 6

По оценкам [2.11] совокупная удельная материалоемкость солнечной космической электростанции вместе со средствами доставки на орбиту будет в десятки раз выше, чем у АЭС. 2.4. Ядерная энергия Сырьем для производства топлива для ядерной энергетики являются природные уран и торий. Уран – основное топливо для

ядерных реакторов. В настоящее время в 30 странах мира работают более 440 коммерческих ядерных реакторов общей установленной мощностью около 350 ГВт (эл.). Они производят около 17 % электроэнергии, а в ряде стран их доля в производстве электроэнергии существенно больше. Конструкции реакторов и экономические перспективы развития ядерной энергетики основываются на знаниях о физике ядерных превращений. 2.4.1. О строении ядра: нуклоны и изотопы До 1932 г. были известны только две элементарные частицы: • электрон с отрицательным зарядом e = 1,6.10-19 Кл и массой покоя me = 9,1.10-31 кг, • протон с положительным зарядом, равным по величине заряду электрона, и с массой почти в 2000 раз больше электронной mp = 1836 me. Электрон был открыт Дж. Дж. Томсоном в Кэмбридже в 1897 г. Протон был обнаружен в 1886 г немецким физиком Е. Гольдштейном в виде положительно заряженных лучей в разрядной трубке. Более точные измерения, подтвердившие существование протонов, провел в 1906 г. тот же Дж. Дж. Томсон. В 1896 г. французский физик Беккерель открыл явление радиоактивности урана. В 1911 г. Э. Резерфорд, которого называют отцом ядерной физики, на основе ряда экспериментов сформулировал модель атома, в центре которого расположено маленькое ядро, несущее весь положительный заряд и почти всю его массу. Отрицательно заряженные электроны удерживаются электростатическими силами ядра. В простейшем атоме – водороде – ядро состоит из одной положительно заряженной частицы – протона. В 1932 г. Д. Чедвик открыл нейтрон – электронейтральную частицу с массой чуть больше массы протона mn = 1839 me. В том же году. Д.Д. Иваненко (СССР) и В. Гейзенберг (Германия) выдвинули гипотезу о протон-нейтронной структуре ядра.

Таблица 2.7 Состав и обозначения некоторых изотопов для энергетических целей Число Число Число нуклонов, протонов, нейтронов, А Z A–Z Три изотопа водорода (Смесь дейтерия и трития – лучшее термоядерное топливо). Протий (самый распро1 1 нет страненный изотоп водорода) Наименование и обозначение изотопа

A=1 Z=1

H=

H

Дейтерий

D=

A=2 Z=1

2

1

1

3

1

2

H

Тритий

T = A=3 Z=1 H Два изотопа лития (в природной смеси изотопов лития: 7,5% лития-6 + 92,5% лития-7). Литий – сырье для термоядерного топлива 6 3

Литий-6

6 3

Li

Литий-7

7 3

Li

7

3

Три основных изотопа урана (в природной смеси изотопов урана: 0,7% урана-235 + 99,3% урана-238 + следы урана -236) 238 238 92

3 4

146

92

U

Уран-235

235 92

U

235

92

143

Уран-233

233 92

U

233

92

141

Уран-238

(искусственный изотоп)

Плутоний-239 Торий-232

Основной изотоп плутония (В природе практически отсутствует) 239 239 94 94

Pu

Основной (единственный в природе) изотоп тория 232 232 90

Th

90

146 140

В современной ядерной физике принято называть протоны и нейтроны единым термином – нуклоны (ядерные частицы). Итак, ядро состоит из А нуклонов, из которых Z протонов и (А – Z) нейтронов. Величину А называют также массовым числом химического элемента, а величина Z определяет порядковый номер элемента в периодической системе (таблице) элементов Д.И. Менделеева, созданной в 1869 – 1871 гг. Ядра с одним и тем же числом протонов Z, но с разным числом нейтронов называют изотопами. Изотопы химически тождественны, но могут резко отличаться ядерными свойствами. В табл. 2.7 приведены некоторые изотопы, играющие ключевую роль в ядерной и термоядерной энергетике. Как видно, в ядрах урана, плутония и тория гораздо больше нейтронов, нежели протонов. Уран-235, которого в природном уране всего 0,7 %, является в настоящее время основным топливом для ядерной энергетики. Из урана-238 получают отсутствующий в природе плутоний-239 для ядерного оружия и для замены урана-235 в ядерной энергетике. Из тория-232 можно получить при облучении нейтронами отсутствующий в природе уран-233, который является, как уран-235 и плутоний-239, ядерным топливом для реакторов. Размер ядра приблизительно в 105 раз меньше размера атома. Размер самого маленького ядра (водорода) составляет r0 = = 1,2 ⋅ 10-15 м. Объем ядра увеличивается прямо пропорционально массовому числу (числу нуклонов в ядре), а радиус ядра – корню третей степени из числа нуклонов: R= r0 A1/3. Радиус ядра урана приблизительно в 13 раз больше радиуса ядра водорода. 2.4.2. Реакция деления ядер Деление ядер – одна из важнейших для энергетики ядерных реакций, происходящих под действием нейтронов. Для тяжелых ядер с массовым числом А > 90 энергетически выгодно деление [2.14] – [2.18]. Оно происходит в несколько стадий. Сначала при поглощении нейтрона образуется возбужденное ядро (отмечено звездочкой *) (А,Z) + n → (A+1,Z)*. Затем возбужденное ядро делится на два осколка – близкие по массе новые ядра с массовыми числами А1 и А2:

(A + 1, Z)* → (A1, Z1)* + (A2, Z2)*, причем в ядерных превращениях сохраняются числа нуклонов и числа протонов: А + 1 = А1 + А2, Z = Z1 + Z2. Возбужденное ядро сначала как бы деформируется, приобретая вид гантели. Из-за кулоновского отталкивания обе части гантели (капли ядра) разлетаются с большой скоростью. Спустя 10-17 – 10-14 секунды после образования осколков (т.е. практически мгновенно) последние испускают по 2 – 4 нейтрона и несколько гамма-квантов. Кинетическая энергия осколков и представляет собой основную часть энергии деления (около 80 %). Осколки деления, являясь достаточно тяжелыми ядрами (Z = 40 – 50, A = 80 – 150), быстро замедляются в веществе за счет торможения при кулоновском взаимодействии с ядрами и электронами вещества (ядерного топлива). Длина пробега осколков деления составляет: 5 – 7 мкм в металлическом уране, 10 мкм в алюминии, 20 мм в воздухе (1 мкм = 10-6 м = = 10-3 мм). Торможение осколков сопровождается разогревом вещества, которому передается энергия осколков. В конце пути торможения осколки превращаются в нейтральные атомы, которые принято называть продуктами деления. Некоторые из продуктов деления радиоактивны. Ядерное топливо, в котором замедляются осколки деления, может нагреваться до высокой температуры. Поэтому топливо надо охлаждать, и передавать тепло теплоносителю, от которого затем нагревается вода паротурбинного цикла атомной (точнее, ядерной) электростанции. Единственным делящимся материалом, имеющимся в природе, является изотоп уран-235. Реакцию деления урана под действием нейтрона упрощенно записывают так: 235 92

U + n → ( f1 + f 2 ) + νn′ + q.

(2.14)

Здесь обозначено: f1+f2 – два осколка деления (от английского fission – деление), ν – число вторичных нейтронов n′ , образующихся при делении ядер. Средняя энергия нейтронов деления (вторичных нейтронов) – около 2 МэВ. Суммарная энергия, выделяющаяся в одном акте деления, составляет q = 200 МэВ = 32·10-12 Дж. Эту величину можно назвать теплотворной способностью урана в расчете на акт деления. В расчете на 1 кг урана получим q = 200·106·1,6·10-19/ (235·1,66·10-27) = 82·1012 Дж/кг.

Эта величина почти в 2,5 млн раз больше теплотворной способности 1 кг углерода. Принципиально важно, что в процессе деления урана образуется ν = 2 – 4 новых (вторичных) нейтрона, которые могут разделить еще 2 – 4 ядра урана. Так возникает цепная реакция деления (каждое деление удваивает – утраивает число новых делений и порождает экспоненциальный рост числа делений со временем). Чем больше энергия налетающего нейтрона En, тем больше образуется при делении вторичных нейтронов. Исключительно важной характеристикой деления (fission) является сечение деления σf. Сечение характеризует вероятность деления при взаимодействии ядра с нейтроном данной энергии En. Сечение численно равно площади такого круга (центр которого совпадает с центром ядра), попадая в который нейтрон со 100 %-й вероятностью вызывает деление ядра. Для удобства часто используют специальную единицу измерения сечения (площади) – барн (1 б = 10-28 м2 = 10-24 см2). Сечение в 1 барн соизмеримо с площадью поперечного сечения ядер. Величина сечения существенно зависит от энергии нейтрона (рис. 2.12). Как видно, четные ядра (уран-238, торий-232) могут делиться только при взаимодействии с быстрыми нейтронами, кинетическая энергия которых превышает 1 МэВ. В этой области энергий сечение деления близко по величине к площади поперечного сечения ядер и составляет 1 – 2 барна. По отношению к делению эти нуклиды называют пороговыми, т.е. не способными поддержать цепную реакцию. Нечетные нуклиды (уран-233, уран-235, плутоний-239) называют делящимися, так как они могут делиться от нейтронов любых энергий, причем (и это важно!) вероятность деления возрастает почти в тысячу раз при уменьшении энергии нейтронов от 2 МэВ (нейтроны деления) до 0,025 эВ (комнатная температура). То есть в области тепловых энергий нейтронов сечение деления превышает площадь поперечного сечения ядер в сотни раз в силу квантовомеханических законов. Это важное обстоятельство делает полезным замедление нейтронов в реакторе, т.е. снижение их кинетической энергии до тепловых энергий (соответствующих температуре активной зоны), так как позволяет в сотни раз повысить вероятность реакции деления и тем самым осуществить цепную реакцию на природном (естественном, необогащенном) уране. Для замедле-

ния нейтронов в ядерных реакторах используют «разбавление» ядерного топлива веществом –замедлителем нейтронов: графитом С, тяжелой водой D2O или легкой (обычной) водой Н2О. Реакторы с большим количеством замедлителя нейтронов в активной зоне называют реакторами на тепловых нейтронах. Обогащение ядерного топлива. Степенью обогащения z или просто обогащением называют относительное содержание делящихся ядер (например, урана-235) в смеси ядер урана-235 и урана238:

z5 =

N5 100%. N5 + N8

В естественной смеси изотопов урана (в урановой руде) z5 = 0,7%, в реакторах с водяным охлаждением применяют в качестве топлива уран с обогащением 2 – 4 %, в реакторах на быстрых нейтронах – z5 = 20 – 25 %. Процесс обогащения урана в настоящее время осуществляется на специальных установках – газовых центрифугах, в которых используется газообразное соединение гексафторид урана UF6. На выходе центрифуг формируются два потока: обогащенный и обедненный изотопом уран-235 (по отношению к естественному урану). Обогащенный уран направляется на изготовление топлива для реакторов. В обедненном (отвальном) уране неизвлекаемый по экономическим соображениям остаток урана-235 составляет около 0,2 %. К настоящему времени накоплены большие запасы отвального урана, состоящего на 99,8 % из урана-238. Воспроизводство ядерного топлива. Четные нуклиды торий232 и уран-238 (называемые часто сырьевыми, так как существуют в естественном виде) могут быть переработаны в делящиеся нуклиды благодаря реакциям радиационного захвата нейтронов, которые можно условно и сокращенно записать так: 232 90Th 238 92 U

+n→ +n→

233 90 U

+γ

(2.15)

239 92 U

+γ

(2.16)

В результате радиационного захвата нейтронов ядрами тория232 и урана-238 возникают ядра тория-233 и урана-239 соответст-

венно, при этом излучаются гамма-кванты γ. Возникшие ядра нестабильны и после двух последовательных β-распадов превращаются в делящиеся нечетные ядра: уран-233 (через 27,4 сут после захвата нейтрона) и плутоний-239 (через 2,3 сут), которых практически нет в природе. Эти реакции записывают так: 233 90Th

β-

(2.17)

ββ239 239 239 92 U → 93 Np → 94 Pu 23,5 мин 2,3 сут

(2.18)

22 мин

233 91 Pa

β-

233 92 U

→

→ 27,4 сут

Искусственные нуклиды плутоний-239 и уран-233 по некоторым параметрам, характеризующим деление, превосходят единственный природный делящийся нуклид уран-235. Накопление (воспроизводство) делящихся нуклидов в разной степени происходит во всех типах ядерных реакторов, в которых ядерное топливо состоит из смеси делящихся и сырьевых нуклидов. В специальных типах ядерных реакторов, называемых реакторами на быстрых нейтронах, в которых отсутствуют вещества – замедлители нейтронов, скорость накопления новых делящихся нуклидов может превосходить скорость выгорания первоначально загруженного топлива, т.е. возможно расширенное воспроизводство ядерного топлива. Реакторы на быстрых нейтронах сокращенно именуют РБН и часто называют просто «быстрыми реакторами» или «реакторами-бридерами» (от англ. breeding – расширенное воспроизводство). Коэффициент воспроизводства. Отношение числа вновь образовавшихся делящихся нуклидов к числу выгоревших делящихся нуклидов называют коэффициентом воспроизводства (КВ). В реакторах на тепловых нейтронах с топливом из естественного (или слабо обогащенного) урана (CANDU, РБМК) величина КВ около 0,8. В реакторах на обогащенном уране (ВВЭР, PWR) величина КВ ≈ 0,5 – 0,6. При КВ < 1 после сжигания 1 кг имеющегося урана-235 получается КВ кг плутония, при сжигании которого получается еще КВ·КВ = КВ2 кг плутония и т.д. В результате имея М0 килограмм первичного топлива, можно сжечь (без учета потерь при переработке) массу топлива, равную сумме геометрической прогрессии

М = М0 + М0КВ + М0(КВ)2 + … = М0/(1 – КВ). То есть при КВ = 0,8 запасы природного урана-235 как бы увеличиваются в 1/(1 – 0,8) = 5 раз благодаря вовлечению в производство топлива урана-238 (или тория-232). Если осуществить расширенное воспроизводство с КВ > 1, то указанная прогрессия оказывается расходящейся и, тем самым, появляется принципиальная возможность начиная с урана-235 переработать почти весь уран-238, запасов которого в 0,993/0,007 ≈ 140 раз больше запасов урана-235, а также переработать торий-232, запасов которого, по некоторым данным, больше запасов урана-238. В реакторах на быстрых нейтронах (реакторы типа РБН), в которых отсутствует замедлитель нейтронов и обогащение по урану235 достигает 20 – 25 %, верхний предел КВ около 2,5. В действующих ныне реакторах РБН величина коэффициента воспроизводства топлива не превышает 1,5. Время удвоения. Важной физической и экономической характеристикой РБН является время удвоения количества делящегося материала τ2. Чем меньше период удвоения, тем быстрее будет развиваться ядерная энергетика на искусственном топливе (плутонии). Так при τ2 = 10 лет ежегодный прирост ядерных мощностей может составить 7 %. Величина τ2 обратно пропорциональна КВ – 1, т.е. превышению КВ над единицей. Чем больше КВ по сравнению с 1, тем меньше период удвоения топлива и тем выше темпы развития энергетики. Таковы вкратце некоторые важные для дальнейшего изложения физические факторы, которые впервые анализировались еще в 40-е годы ХХ в. Э. Ферми и Л. Сциллардом в США и А.И. Лейпунским в СССР [2.18]. Напомним, что итальянский физик, лауреат Нобелевской премии, один из разработчиков американской атомной бомбы Э.Ферми построил первый в мире ядерный реактор под стадионом Чигагского университета. А.И. Лейпунский – академик УССР, руководитель отечественной программы по быстрым реакторам, много лет возглавлявший Физико-энергетический институт (ФЭИ) в г. Обнинске, был первым деканом инженерно-физического факультета Московского механического института боеприпасов, получившего впоследствии наименование МИФИ.

Э. Ферми и независимо от него А.И. Лейпунский основную цель использования ядерной энергии в мирных целях видели в овладении ресурсами ядерного топлива на основе воспроизводства. Они впервые показали, что роль быстрых реакторов в крупномасштабной ядерной энергетике определяется в первую очередь уникальным избытком нейтронов (ν – 1) в расчёте на сгоревшее ядро урана или плутония. Такой избыток служит фундаментальной физической предпосылкой воспроизводства и даже бридинга ядерного топлива, решения проблем безопасности, радиоактивных отходов, нераспространения ядерного оружия и связанной с этими процессами экономики. О терминах «атомный» и «ядерный». К сожалению, даже среди физиков много путаницы с терминологией: ядерные процессы часто называют атомными. Чистоту и научность терминологии активно отстаивал Я.В. Шевелев [2.19]: «Нет нужды доказывать научную несостоятельность термина «атомная электростанция». Фактически этот термин подходит к электростанции на угле больше, чем к электростанции на уране. Вопрос заключается только в том, есть ли надежда побороть традицию, за которой помимо нашей привычки стоят имена почтенных учреждений и предприятий». Примеры терминологических противоречий: атомная электростанция, но ядерный реактор; атомная энергия, но ядерный топливный цикл; атомная подводная лодка, но ядерная энергетическая установка и т.д. В западной литературе стали привычными правильные термины – ядерноe (nuclear) общество, ядерное образование, ядерный университет. «Атомный реактор» давно вытеснен термином «ядерный реактор». Вместо «атомная электростанция» (АЭС) используется более правильный термин Nuclear Power Plant (NPP). Научная терминология должна стать научной. 2.4.3. Ядерные (атомные) электростанции Реакторы на тепловых нейтронах (или «тепловые реакторы») первоначально еще в 40-х годах ХХ в. были освоены для производства оружейных материалов – плутония и трития, а также для энергообеспечения ядерных подводных лодок. Этот опыт позволил осуществить 27 июня 1954 г. пуск первой в мире атомной электростанции электрической мощностью 5 МВт, построенной в СССР в

г. Обнинске. После этого исторического события в 60 – 70-е годы в Америке и Европе произошел бурный старт ядерной энергетики. В настоящее время в мире в 33 странах насчитывается более 440 реакторов общей установленной электрической мощностью около 350 ГВт (рис. 2.13). Доля «ядерного электричества» достигает в некоторых странах 80 % и более (рис. 2.14). Основой современной ядерной энергетики в мире являются так называемые легководные реакторы (LWR) корпусного типа, в которых обычная вода является теплоносителем и замедлителем нейтронов. Реакторы этого типа, первоначально разработанные для атомного подводного флота, имеют две модификации: 1) реакторы с водой под давлением (Pressure Water Reactor – PWR), аналогами которых в России являются водо–водяные энергетические реакторы (ВВЭР), 2) кипящие реакторы (Boiling Water Reactor – РWR). Число реакторов ВВЭР (PWR) больше, чем реакторов BWR. Активная зона реакторов BWR размещена в прочном стальном корпусе, через который под большим давлением (около 160 атмосфер) циркулирует вода, охлаждающая ядерное топливо в активной зоне. Вода, нагретая в активной зоне реактора ВВЭР (PWR), передает тепло в теплообменнике-парогенераторе воде второго контура, которая превращается в пар (вследствие более низкого давления во втором контуре) и используется в паровой турбине для выработки электроэнергии (рис. 2.15). Обогащение топлива в реакторах этого типа составляет 4 – 6 % по урану-235. В кипящем реакторе часть воды, охлаждающей активную зону, превращается в пар и из корпуса реактора направляется в паровую турбину без дополнительного контура. Альтернативой корпусным реакторам являются канальные реакторы, которые разработаны в СССР под названием РБМК (Реакторы Большой Мощности Канальные или Кипящие) и в Канаде под названием CANDU (Canadian Deuterium Uranium – канадский урановый реактор с дейтериевым замедлителем). Реакторы РБМК строились только в СССР. Такой реактор представляет собой графитовую кладку цилиндрической формы диаметром 12 м и высотой 7 м, пронизанную вертикальными каналами, каждый из которых представляет собой как бы небольшой кипящий реактор малого диаметра (около 130 мм). В реакторах РБМК, называемых также канальными графитовыми, графит явля-

ется замедлителем нейтронов, а обычная вода – теплоносителем и рабочим телом паротурбинного цикла. Обогащение топлива в реакторах РБМК около 2 %, т.е. меньше, чем в ВВЭР, поскольку графит является лучшим замедлителем нейтронов по сравнению с водой. В реакторах CANDU замедлителем нейтронов и теплоносителем служит тяжелая вода D2O, являющаяся лучшим замедлителем. Поэтому в этих реакторах применяется естественный (необогащенный) уран, что делает эти реакторы привлекательными для стран, обладающих запасами урана и не имеющих дорогостоящих производств по разделению изотопов. Реактор представляет собой большую цилиндрическую «бочку» (каландр) диаметром около 10 м, заполненную тяжелой водой D2O – замедлителем нейтронов и расположенную горизонтально. Каландр пронизан несколькими сотнями горизонтальных каналов с топливом и циркулирующим тяжеловодным теплоносителем. Конструкция реактора позволяет перегружать топливо без снижения его мощности, т.е. без остановки реактора. Первый реактор на быстрых нейтронах тепловой мощностью 25 кВт под названием «Клементина» был запущен в США в 1949 г. в Лос-Аламосской лаборатории, где была создана первая атомная бомба. Активная зона содержала топливо из металлического плутония, охлаждаемого ртутью. В 1952 г. в Аргонской национальной лаборатории США был введен в эксплуатацию экспериментальный быстрый реактор EBR-1 с металлическим ураном в качестве топлива и с теплоносителем NaK (натрий-калиевая эвтектика). Символично, что с помощью этого быстрого реактора впервые в мире была получена электроэнергия (200 кВт). Несмотря на первые успехи программа развития быстрых реакторов в США не получила широкого развития до сих пор. В СССР первый экспериментальный реактор на быстрых нейтронах БР-1, сооруженный под руководством А.И. Лейпунского был аналогом «Клементины». Первый промышленный быстрый реактор БН-350 с натриевым охлаждением тепловой мощностью 1000 МВт был построен в г. Шевченко (полуостров Мангышлак на берегу Каспийского моря со стороны Казахстана). Реактор обеспечивал производство электроэнергии и опреснение морской воды для снабжения города пресной водой и электричеством и устойчиво работал почти 25 лет до 1997 г., когда он был остановлен (по

решению правительства Казахстана). С 1980 г. успешно работает самый мощный в мире быстрый реактор БН-600 на Белоярской АЭС (Урал) электрической мощностью 600 МВт (рис. 2.16). В 2007 г. начато строительство более мощного реактора БН-800. В России были разработаны реакторы, охлаждаемые эвтектикой свинец-висмут РbВi, для атомных подводных лодок. Начиная с 1962 г. было спущено на воду 8 таких кораблей. Они развивали под водой рекордные скорости, превосходящие скорость боевых торпед. В стратегиях развития ядерной энергетики ряда стран быстрым реакторам с высоким коэффициентом воспроизводства топлива (КВ) отводилась роль «плутониевой фабрики» для снабжения тепловых реакторов плутониевым топливом (термин Э. Теллера – «отца американской водородной бомбы»). Однако первые АЭС с быстрыми реакторами в США, России, Франции и Великобритании оказались дорогими, имели низкий КВ (менее 1,3), увеличивали риск расползания ядерного оружия и поэтому не получили пока распространения. Таким образом, первоначальная стратегия развития ядерной энергетики, основанная на идеях Э. Ферми («Fermi’s dream») и А.И. Лейпунского, – стратегия быстрого роста энергетики на быстрых нейтронах, не была осуществлена ни в одной стране. Тем не менее, реакторы-размножители (бридеры) на быстрых нейтронах – это основа долгосрочного развития ядерной энергетики. Россия занимает лидирующие позиции в этой инновационной реакторной технологии. В настоящее время на ядерную энергию приходится около 6 % мирового топливно-энергетического баланса и около 17 % производства электроэнергии. В ряде стран доля АЭС в производстве электроэнергии существенно больше: Франция – 80 % при 59 реакторах, Бельгия – 58 % при 7, Япония – 34 % при 54, Германия – 30 % при 19, Великобритания – 24 % при 33, США – 20 % при 103 реакторах (см. рис. 2.13, 2.14). В России эксплуатируется 31 ядерный реактор на 10 АЭС суммарной мощностью 23 ГВт (эл.). Они производят около 17 % электроэнергии, а в европейской части России – более 30%. Среди 31 реактора 15 – типа ВВЭР, 15 – канальные, из них 11 – типа РБМК и 4 типа ЭГП-6, и один реактор БН-600.

Таким образом, всего за полвека мощность ядерной энергетики в мире возросла с 5 МВт (первая АЭС в Обнинске) до 350 ГВт. В целом современные ядерные реакторы при существующем масштабе ядерной энергетики можно считать достаточно безопасными установками. Несмотря на случающиеся инциденты, нельзя забывать о том, что ядерная энергетика наработала уже более 12000 реакторо-лет, из них около 8000 без крупных аварий после апреля 1986 г. Это – серьезный успех ядерной энерготехнологии. 2.4.4. Происхождение и ресурсы урана Уран как элемент был открыт в 1789 г. Согласно современным представлениям ядерной физики и астрофизики элементы от гелия до никеля-56 включительно образуются в реакциях термоядерного синтеза, а также в результате распада более тяжелых ядер. Единственными во Вселенной «фабриками» тяжелых элементов – от железа до урана – являются так называемые сверхновые звезды [2.7, 2.21]. Во внутренней части нашей Галактики в слое, примыкающем к ее срединной (экваториальной) плоскости, сосредоточено большое количество массивных звезд. Периоды их жизни завершаются взрывами, исключительными по своей мощности и яркости. Вспышки сверхновых – самые мощные звездные взрывы в природе. Средняя частота таких событий, именуемых вспышками сверхновых, в нашей Галактике составляет один взрыв за 20 лет. Один из самых ярких взрывов, впервые подробно исследованный астрофизиками и подтвердивший основные положения теории, произошел в 1987 г. в соседней с нами галактике «Большое Магелланово Облако». По словам авторов [2.21]: «Вся мировая научная общественность находится под глубоким впечатлением от события века – вспышки сверхновой, поименованной СН 1987А». Это первая в истории вспышка, достаточно яркая для того, чтобы специалисты смогли изучить ее детальнейшим образом во всем диапазоне электромагнитного излучения от гамма- до радиоизлучения, а также зарегистрировать несколько нейтрино. В результате вспышки сверхновой возникает расширяющаяся газопылевая туманность и нейтронная звезда. Вещество туманности обогащено тяжелыми элементами и изотопами, возникшими в процессе эволюции сверхновой. Образование нейтронной звезды

сопровождается не только синтезом урана и трансурановых элементов, но и их делением под действием нейтронов. В итоге расширяющаяся туманность обогащается еще и продуктами деления тяжелых элементов. Солнечная система, в которой находится Земля, вращается вокруг центра Галактики и одновременно осциллирует в направлении, перпендикулярном к плоскости Галактического экватора. Период времени между двумя последовательными пересечениями этой плоскости (полупериод осцилляций) составляет около 31 млн лет. В ходе каждого прохождения Солнечной системы через слой массивных звезд имеется вероятность попадания Земли внутрь туманности, оставшейся после вспышки сверхновой. В молодом остатке сверхновой плотность энергии космических лучей на несколько порядков величин превышает плотность энергии в околоземном пространстве. Оценки показывают, что каждое прохождение Солнечной системы через слой сверхновых приводит к ряду существенных последствий для Земли [2.7]. 1. Резкое увеличение радиационных потоков вызывает катастрофические последствия для высших организмов, наиболее радиационно чувствительных. Хорошо установленная к настоящему времени повторяемость массовых вымираний высших организмов характеризуется периодом около 31 млн лет, что совпадает с временами пересечения Солнечной системой Галактического экватора. В геологической истории Земли обнаружено 9 эпох вымирания. Самое раннее из них состоялось около 245 млн лет назад. 2. Неизбежным следствием пребывания Земли в газовых остатках сверхновых является гравитационный захват вещества туманностей и последующее его падение на поверхность Земли (это явление называется аккреция). Геологические данные указывают на 19 эпох накопления урана на земле. Самая ранняя из обнаруженных состоялась около 600 млн лет назад. Примечательно, что осадочные отложения, сформировавшиеся в эпохи массовых вымираний, сильно обогащены ураном. В частности, в костях динозавров, погибших в эпоху Великого мезозойского вымирания (около 65 млн лет назад), обнаружены концентрации урана и тория в сто раз выше, чем обычные. Поэтому естественно

связать вымирание динозавров именно с попаданием Земли в остаток сверхновой. 3. Упомянутые выше осадочные отложения ураноносных эпох обогащены не одним лишь ураном, но также элементами, которые относятся к числу наиболее вероятных продуктов деления урана под действием нейтронов. То есть распространенность среднетяжелых элементов в земной коре хорошо коррелирует с их выходом при делении урана и плутония, т.е. со «спектром масс» продуктов деления. 4. Ионизирующие излучения, испускаемые радиоактивными элементами, диспергированными в небольших количествах (несколько г/т) в органическом веществе, обусловили радиационнотермическую карбонизацию органики и образование природных энергоносителей – угля, нефти и газа (см. разд. 2.2). 5. О космическом происхождении урана свидетельствуют не только вышеприведенные данные. Тот факт, что содержание урана в земной коре уменьшается с глубиной, говорит о его поступлении с поверхности Земли. Кроме того, уран гораздо равномернее распространен по поверхности земли, нежели органическое топливо. Глобальные запасы урана в земной коре оцениваются в ≈ 1014 т, в мировом океане – ≈ 1010 т. Природных запасов урана в 800 раз больше золота и во много раз больше, чем ртути, кадмия или серебра [2.4], [2.6], [2.16], [2.22]. Уран близок по распространенности олову, мышьяку, молибдену, но меньше распространенности меди и свинца. Экономически выгодная добыча урана возможна только в тех местах, где в результате геологических процессов возросла его локальная концентрация (более 0,1 % урана в руде). Богатые руды могут содержать до 4 % урана. Главные урановые руды – уранинит (урановая смолка черного цвета), карнотит (ярко желтый или зеленовато желтый минерал), отунит (зеленоватый или желтый минерал) – содержат уран в виде его окислов от UO2 до U3O8. Мировые запасы урана по наивысшей сегодня цене 130 дол. за килограмм оцениваются в 14 млн т [2.5]. Данные табл. 2.8 подтверждают вывод об относительной равномерности распределения урана по континентам Земли.

Таблица 2.8 Страны с наибольшими суммарными ресурсами урана по цене до 130 долл./кг [2.5] Страна

Ресурсы урана, тыс. т

США

2958

Казахстан

1658

ЮАР

1619

Монголия

1452

Канада

1288

Австралия

1058

Россия

914

Бразилия

763

Узбекистан

350

Украина

332

Весь мир

14 383

Уран используется в качестве топлива почти во всех энергетических ядерных реакторах (в том числе и на подводном флоте). Урановая руда добывается традиционным открытым способом в карьерах глубиной до 100 м (Казахстан, Австралия, Намибия), шахтным методом (Франция, Нигер, ЮАР) или подземным выщелачиванием (США, Канада, Россия, Казахстан), приобретающим наибольшее распространение в последние годы. Промышленная технология извлечения урана из руд использует свойство растворимости окислов урана, содержащихся в руде, в водных растворах азотной, серной и соляной кислот, а также в щелочных растворах [2.16], [2.23]. Принято стоимость производства природного урана относить к 1 кг закиси-окиси U3O8 в концентрате, или к 1 кг металлического урана в ней (1 кг U3O8 соответствует 0,8485 кг металлического урана). Цены на уран. В динамике цены урана на мировом рынке четко прослеживаются три этапа (рис. 2.17): 1) наращивание вооружений в 1940 – 1969 гг., 2) накапливание товарных запасов в 1970 – 1984 гг., 3) ликвидация товарных запасов с 1985 г. Вначале, в каче-

стве стимула для расширения добычи урана, комиссия по атомной энергии США (US AEC) установила относительно высокую цену на уран и снизила ее, когда был обеспечен необходимый для военной программы объем сырья. С 1940 по 1969 гг. 70 % всего добывавшегося урана покупала US AEC (США). Оставшиеся 30 % сырья приобретали Великобритания, Франция и др. Первые крупные заказы для АЭС появились в конце 1960-х годов. Затем во всем мире началось массовое строительство АЭС, подстегнувшее спрос на уран. Во время мирового энергетического кризиса 1973 – 1975 гг. США планировали построить более 250 энергетических реакторов. Ожидания участников рынка привели к скачку цен на уран в 1976 г. Авария на американской АЭС Three Mile Island в 1979 г. привела к обвалу цен на уран. К этому времени было накоплено до 250 тыс. т урана. Стагнация ядерной энергетики после Чернобыльской аварии в СССР в 1986 г., развал СССР и окончание «холодной войны» привели к «выбросу» на рынок металла из бывших республик СССР и из России, включая металл из демонтированных ядерных боеголовок. Начиная с 1990 г. спрос на природный (первичный) уран превышает его добычу, причем эта разница в 2005 г. составляла более 30 тыс.т. Почти 20 лет дефицит урана покрывается за счет вторичных источников (запасов). Примером таких поставок является соглашение «Мегатонны в МегаВатты» (проект ВОУ-НОУ), подписанное Россией и США в 1993 г. Согласно данному соглашению Россия поставляет в США для американских АЭС низкообогащенный уран (НОУ), полученный при «разбавлении» отвальным ураном 500 тонн высокообогащенного урана (ВОУ) из демонтированных боеголовок. Эти поставки удовлетворяют почти треть потребности в топливе американских АЭС и эквивалентны 153 тыс.т природного урана. Однако 2013 год – последний год действия этого соглашения. С середины 2003 г. природный уран (U3O8) подорожал почти в 2 раза. Ожидается, что в ближайшие 10 лет уран подорожает вчетверо, а после 2013 года цена на природный уран может возрасти до 180 дол./кг, пока не вступят в действие новые шахты, на разработку которых требуется 10 – 15 лет.

В 2003 г. в мире добыто 36 тыс. т урана (см. табл. 2.9). Как видно, бывшие советские предприятия дают почти 8 тыс. т урана в год, или около 30 % мировой добычи урана. Таблица 2.9 Основные производители урана на мировом рынке № п/п

Компания

Добыча, тыс. т

1

Cameco (Канада)

2

Cogema (Франция, владелец Areva)

4,7

6

3

ERA (Австралия, владелец Rio Tinto)

4,3

4

Казатомпром (Казахстан)

3,2

5

Приаргун (Россия)

2,8

6

WMC (Австралия)

2,7

7

Rossina (Намибия, владелец Rio Tinto)

8

Навойский ГМК (Узбекистан)

2 1,8

2.4.5. Реакции синтеза ядер Если при делении тяжелых ядер образуются более легкие ядра, то при синтезе, наоборот – легкие ядра соединяются в более тяжелые ядра. Наиболее доступными для целей энергетики являются реакции синтеза гелия-3, гелия-4 и трития с участием тяжелых изотопов водорода – дейтерия D и трития T, открытые Э. Резерфордом. При столкновении ядер дейтерия (дейтонов), ускоренных до высоких энергий, синтезируются более тяжелые ядра гелия Не или трития Т с выделением большого количества энергии (в среднем около 3,65 МэВ): (3He + 0,82 МэВ) + (n + 2.45 МэВ) D+D

(Т + 1,01 МэВ) + (р + 3,03 МэВ)

(2.19)

Эти реакции идут с одинаковой вероятностью. Их привлекательность в том, что запасов дейтерия в воде морей и океанов очень много: на каждые 6000 – 7000 атомов водорода (самого распространенного элемента) приходится один атом дейтерия. То есть

в 1 т воды содержится около 10 ТНЭ (тонн нефтяного эквивалента) энергии дейтерия. Благодаря большим запасам дейтерия на Земле, реакцию D + D можно назвать «движущей силой» термоядерной энергетики. Продукты синтеза гелий-3 и тритий так же, как и дейтерий, являются термоядерным топливом и участвуют в реакциях синтеза гелия-4: D + T → 4He + n + 17,6 МэВ

(2.20)

D + 3He → 4He + p + 18,3 МэВ

(2.21)

Основная проблема в осуществлении синтеза ядер связана с преодолением кулоновского отталкивания положительно (одноименно) заряженных ядер при их сближении на расстояние действия ядерных сил (около 10 -15 м). Для инициирования реакций синтеза приходится либо ускорять ядра до энергии в сотни кэВ, либо нагревать термоядерное топливо почти до миллиарда градусов, когда вещество находится в состоянии полностью ионизованной плазмы. Поэтому реакции ядерного синтеза и получили наименование термоядерных (температура в энергетических единицах 1 эВ соответствует температуре в градусах 11600 К согласно формуле eВ = kT). Реакция D + 3He интересна тем, что, во-первых, она безнейтронная, благодаря чему резко уменьшается активация конструкционных материалов реактора; во-вторых, все продукты синтеза несут электрический заряд, что позволяет использовать прямое преобразование их кинетической энергии в электрическую с помощью магнитных полей без ограничений цикла Карно. Однако гелия-3 практически нет на Земле. В больших количествах он обнаружен на Луне. По оптимистическим оценкам, доля затрат на его добычу и транспортировку с Луны составит менее 6 % от стоимости выработанной на термоядерном реакторе электроэнергии [2.5]. Из всех реакций термоядерного синтеза реакция D + T наиболее вероятна и потому наиболее доступна. Другая отличительная особенность этой реакции – образование быстрого (термоядерного) нейтрона, энергия которого 14,1 МэВ значительно превышает среднюю энергию нейтронов деления урана и плутония (около 2 МэВ). На долю нейтронов приходится почти 80 % энергии синте-

за. (Для сравнения напомним, что в реакции деления урана или плутония более 80 % энергии приходится на сравнительно тяжелые продукты деления). Термоядерные нейтроны с энергией 14,1 МэВ имеют длину пробега в воздухе более 2 км, а в стали – около 0,3 м, т.е. обладают большой проникающей способностью. Это обстоятельство послужило основой создания «нейтронных бомб», основным поражающим фактором которых являются нейтроны, уничтожающие живую силу противника, не повреждая технику и здания. Выход энергии синтеза по реакции D + T превышает затраты на нагрев плазмы при условии, что произведение концентрации N ядер дейтерия и трития в плазме на время их жизни τ (время удержания в горячей плазме) превышает пороговую величину Nτ = = 1020 с/м3 , а температура плазмы выше 4 кэВ. Достижение этих значений Nτ и температуры, именуемых критерием Лоусона, – главная цель термоядерных исследований. Но где взять тритий? Дело в том, что тритий радиоактивен. Период его полураспада около 12,6 лет, поэтому он не может накопиться в природе. Для создания термоядерного оружия его нарабатывают в ядерных реакторах деления, облучая нейтронами литий. На один нейтрон, поглощенный ядром лития, образуется одно ядро трития по реакциям 6

Li+n → 4 He+T;

7

Li+n → 4 He+T+n′.

(2.22) (2.22)

Природный литий содержит 7,5 % лития-6 и 92,5 % лития-7. Вероятность первой реакции в (2.22) тем больше, чем меньше энергия нейтронов. Вторая реакция пороговая. Она идет только с быстрыми нейтронами. Таким образом, для воспроизводства трития, сгорающего в термоядерном реакторе, необходимо окружить плазму оболочкой (бланкетом = «одеялом») из материалов, содержащих литий. Вылетающие из плазмы термоядерные нейтроны будут поглощаться литием с образованием трития. Состав бланкета надо подобрать так, чтобы скорость производства трития в бланкете превышала скорость его сгорания в плазме. Ситуация с тритием напоминает наработку плутония из урана238 в бридерном реакторе на быстрых нейтронах. Таким образом, в термоядерном реакторе с тритиевым циклом «горючими материа-

лами» (топливом) являются дейтерий и тритий, а исходным сырьем – дейтерий и литий. К сырьевым материалам относят также бериллий, который может способствовать ускоренной наработке трития в бланкете термоядерного реактора для первичной загрузки трития во вновь строящиеся (новые) реакторы синтеза. Дело в том, что бериллий способен увеличить число нейтронов в реакторе за счет реакции (n, 2n): 9

Be + n → 2 4He + 2n.

(2.23)

Термоядерные реакторы. Согласно критерию Лоусона (Nτ > 1020 с/м3, Т > 4 кэВ), реализовать самоподдерживающийся термоядерный синтез можно либо в плотной плазме с малым временем удержания, либо, наоборот, в разреженной плазме с большим временем удержания. Первый вариант реализован в термоядерных бомбах. Для реализации второго варианта были предложены различные схемы магнитного удержания плазмы. Наиболее удачной оказалась идея ТОроидальной КАмеры с МАгнитной Катушкой и продольным магнитным полем (токамак), предложенная в 1951 г. академиками А.Д. Сахаровым и И.Е. Таммом. После выдающихся результатов, полученных к 1969 г. под руководством академика профессора МИФИ В.А. Арцимовича на токамаках в Курчатовском институте, все американские стеллараторы были переделаны в токамаки. К настоящему времени построено в мире около 200 токамаков, крупнейшие из них: TFTR – в США, JET и Tore-Supra – в Европе, JT-60 – в Японии. Получены важные экспериментальные результаты, что послужило базой проектирования и строительства во Франции международного экспериментального термоядерного реактора ИТЭР типа токамак (рис. 2.18). Объем плазмы более 1000 м3, затраты энергии на нагрев и удержание плазмы и поддержание тока в ней с помощью быстрых нейтральных атомов и интенсивного высокочастотного излучения более 70 МВт, мощность термоядерных реакций 500 – 700 МВт. ИТЭР будет иметь крупнейшие в мире сверхпроводящие катушки магнитных полей, в том числе на базе перспективного сверхпроводника из ниобия и олова Nb3Sn. Планируется ввести ИТЭР в строй к 2015 г. и затратить на строительство около 5 млрд дол. Разработаны также проекты термоядерных реакторов с инерционным удержанием плазмы, в которых осуществляются последова-

тельные взрывы капсул с термоядерным топливом [2.14], [2.24], [2.25]. Для инициирования реакций синтеза в капсулах (мишенях), встреливаемых 1 – 10 раз в камеру реактора диаметром около 10 м, используют мощные лазеры или ускорители ионов. Применение лазеров для получения термоядерной плазмы впервые предложили в 1962 г. Н.Г. Басов и О.Н. Крохин, возглавлявшие в разное время кафедры МИФИ. В Российском федеральном ядерном центре в г. Снежинске разработан проект взрывной дейтериевой электростанции [2.11]. Предлагается воспользоваться отработанной на практике технологией «чистых термоядерных энергозарядов», применявшихся для экологически чистых мирных взрывов. Энергозаряд состоит из малого количества плутония-239 или урана-233, которые являются запалом (инициатором), и дейтерия, который дает основную долю энергии взрыва (более 98 %). Взрыв происходит приблизительно по следующей схеме: в инициаторе химической взрывчаткой сжимается 2,5 кг урана-233 до плотности 40 г/см3; при этой плотности масса урана становится критической и происходит взрыв деления. За время взрыва успевает сгореть 50 г урана (2 %), но этого достаточно для сжатия и разогрева дейтерия до термоядерных условий (Nτ > 1022 с/м3, Т >100 кэВ). В процессе термоядерного взрыва сгорает 120 г дейтерия. Энергозаряды взрываются каждые полчаса в прочной полости диаметром около 150 м и высотой 250 м, названной авторами «котлом взрывного сгорания» (КВС). Мощность каждого взрыва 10 кт ТЭ (10 килотонн тротилового эквивалента, т.е. 500 вагонов взрывчатки). Напомним, что калорийность тротила 4 МДж/кг. Килотонна тротилового эквивалента означает, что при взрыве выделилось энергии 4·1012 Дж. В момент взрыва корпус реактора (котла) защищается изливающимся толстым слоем жидкого натрия от высокой температуры продуктов термоядерного взрыва, импульсного давления и проникающей радиации. Жидкий натрий одновременно является теплоносителем, нагреваясь в результате взрыва до 550 – 700 оС. Полученная натрием энергия далее в парогенераторах передается воде паротурбинного цикла по обычной схеме для выработки электроэнергии. Тепловая мощность реактора 25 ГВт, расход дейтерия 1 тонна в год. Если окружить дейтерий в энергозаряде торием-232,

то под действием нейтронов, образующихся при взрыве, можно получить из тория уран-233 в количествах, превосходящих его расход для инициирования реакции синтеза. 2.5. Сравнительные характеристики источников энергии Калорийность. Под калорийностью, или энергоемкостью, в данном контексте будем понимать количество энергии, которое можно получить из 1 кг топлива или с помощью 1 кг энергоносителя. Сравним энергоемкость (калорийность, теплотворную способность) различных источников энергии: водяного колеса, каменного угля (углерода), ядерного топлива (урана), термоядерного топлива (дейтерия с тритием) и теоретический предел энергоемкости вещества. Водяное колесо. Энергетической базой производства в течение примерно 15 веков служило водяное колесо. Оно обычно работало под напором воды не более h = 5 – 10 м. Потенциальная энергия массы воды m перед колесом составляет E = mgh. Отсюда энергоемкость воды как энергоносителя составляет E/m = gh = = 50 – 100 Дж/кг. Уголь. Переход к органическому (химическому) топливу благодаря применению паровой машины, изобретенной в конце XVII в. и ставшей символом промышленной революции и прихода капитализма, с энергоемкостью (калорийностью) около 30 МДж/кг характеризовался скачком почти в миллион раз по сравнению с водяным колесом. Уран. При делении ядра урана выделяется энергия qU = = 200 МэВ = 3,2·10-11 Дж. Масса ядра урана-235 составляет mU = 235·1,66·10-27 кг ≈ 4·10-25 кг. Энергоемкость (калорийность) урана равна qU /mU = 0,82·1014 Дж/кг, что превышает калорийность лучших углей в 2 млн раз. Не исключено, что переход к широкомасштабному использованию ядерной энергии ознаменует собой новую промышленную революцию. Дейтерий+тритий. Термоядерное «горение» дейтерия (AD = 2) и трития (AT = 3) сопровождается выделением энергии синтеза qDT = 17,6 МэВ = 2,8·10-12 Дж. Калорийность термоядерного топлива составляет

qDT /(mD + mT) = 2,8·10-12 / 5·1,66·10-27 = 3,4.1014 Дж/кг. Эта величина всего в 4 раза превышает калорийность урана. Теоретический предел энергоемкости вещества определяется теорией относительности по формуле E = m·c2, т.е. предельная энергоемкость вещества E/m = c2 = 0,9·1017 Дж/кг всего в 1000 раз больше калорийности урана. По-видимому, для практического применения нет топлива более калорийного, чем ядерное (и термоядерное). Коэффициент энергоотдачи. Для сравнения различных источников энергии и энергетических установок в работе [2.26] предлагается сравнивать энергию QПОЛУЧ, получаемую из данной установки, с совокупной энергией QЗАТР, затраченной на это получение. Величина QЗАТР включает и затраты на ликвидацию экологических ущербов от деятельности энергетической установки. Можно сказать, что QЗАТР – это цена источника энергии, но выраженная не в рублях, а в энергетических единицах – джоулях или киловатт-часах или тоннах нефтяного эквивалента и т.п. Отношение полученной энергии к затраченной можно назвать коэффициентом энергоотдачи источника энергии χ = QПОЛУЧ /QЗАТР. Величина коэффициента энергоотдачи должна быть больше 1, и чем больше, тем эффективнее использование данного источника энергии. По оценкам [2.26], коэффициент энергоотдачи угольной и нефтяной энергетики в нашей стране за 10 лет (1980 – 1990 гг.) снизился соответственно с 5,2 до 3,5 и с 8,5 до 5,3 (без учета затрат на экологию). Распад СССР, потеря южных месторождений и удаленность новых снизили коэффициент энергоотдачи нефти до 3,5. Примерно такая же картина с природным газом. По данным [2.11], физическая граница применения нефтяного топлива (χ = 1) наступит в районе 2025 г. с той самой «внезапностью», о которой предупреждал Римский клуб. Для ядерной энергетики на уране расчеты дают низкую величину χ = 1,5 – 2,5, а для взрывной дейтериевой энергетики χ > 50.

О конкурентоспособности АЭС. На конкурентоспособность ядерной энергетики и политику в этой области в ближайшие годы могут повлиять такие факторы, как появление новых ядерных технологий, вопросы удаления отходов и нераспространения ядерного оружия, усовершенствование регулирования в ядерной области, возможный переход на водородную энергетику, а также политика в отношении национальной энергетической безопасности и политика в области защиты окружающей среды. Основные экономические факторы, влияющие на стартовые показатели конкурентоспособности АЭС после 20-летней стагнации: • капитальные затраты являются решающим фактором, определяющим экономическую конкурентоспособность ядерной энергетики; • затраты на разработку новых конструкций реакторов могут увеличить капитальные затраты на 35 %; • премия за риск, выплачиваемая держателям облигаций и акций при финансировании новых АЭС, является фактором, который оказывает значительное влияние на экономическую конкурентоспособность. Премия за риск в размере 3 % считается достаточной для первых нескольких новых АЭС; • на старте нового цикла развития ядерной энергетики важна поддержка государства с помощью гарантийных займов, ускоренной амортизации, налоговых льгот на капвложения и производственных налоговых льгот на новые АЭС. В этом случае стоимость электроэнергии на АЭС оценивается в 4 – 5 цент/(кВт·ч), что близко к стоимости электроэнергии новых угольных и газовых ТЭС; • в результате тиражирования (заимствования опыта строительства) первых новых блоков стоимость электроэнергии АЭС может снизиться до 3 – 4 цент/(кВт·ч). При таких стоимостях производства продолжения финансовой помощи государства не требуется. В табл. 2.10 приводятся характеристики современных энерготехнологий на уране, угле и газе.

Таблица 2.10 Технико-экономические показатели производства электроэнергии на электростанциях различного типа (норма дисконтирования 8 %) ТЭС

Показатели

АЭС с реактором EPR

парогазовая

на угле (кипящий слой)

Электрическая мощность, МВт

1590

900

600

Суммарный КПД, %

36,1

59,1

42,4

60

25

35

Капитальные затраты, евро/кВт

1663

569

1276

Суммарные издержки производства, евро/(МВт.ч)

28,4

35,0

32,0

Экономически оправданный срок эксплуатации, лет

Что касается использования органического топлива (и урана в тепловых реакторах) в XXI в., то наиболее общие тенденции состоят в исчерпании дешевых ресурсов к концу века и замещении нефтепродуктов синтетическим топливом (в первую очередь из угля) и водородом. В целом, как показано на рис. 2.19, «эра органического топлива» составляет не такой уж длительный эпизод в человеческой цивилизации [2.5]. Упражнения и задачи к главе 2 2.1. За плотиной ГЭС (ниже по течению) река имеет ширину b = 1 км и глубину h = 10 м. Скорость течения около u = 4 км/ч. Каков массовый расход G воды через плотину? 2.2. Какова электрическая мощность W ГЭС, если напор воды (разность уровней воды до и после плотины) Н = 20 м, а расход воды как в предыдущей задаче? (Не учитывать потери энергии.) 2.3. На угольной электростанции электрической мощностью W = = 1 ГВт потери тепла при сжигании угля и преобразовании тепла в электричество составляют 60 % (КПД = 40 %). При сгорании 1 кг угля

выделяется q = 30 МДж тепловой энергии. Сколько вагонов N угля нужно подвозить ежесуточно на электростанцию, если в один вагон помещается 60 т угля? 2.4. Докажите, что экономия условного топлива на ТЭС всего в 1 г/(кВт·ч) в масштабах России дает экономию условного топлива ∆Q = 0,52 млн т [2.2]. Принять, что на ТЭС за год вырабатывается 520 млрд кВт ч электроэнергии при среднем удельном расходе условного топлива b = 342 г/(кВт·ч). 2.5. Докажите, что повышение КПД ТЭС на 1 % означает уменьшение удельного расхода условного топлива на ∆b = = 3,4 г/(кВт·ч) и экономию условного топлива в масштабах России ∆Q ≈ 2 млн ТУТ [2.2]. 2.6. Докажите, что пылеугольная ГРЭС общей мощностью W = = 3,8 ГВт с удельным расходом условного топлива b = 336 г/(кВт·ч) должна принимать (и сжигать) ежечасно по одному железнодорожному составу, состоящему из 31 вагона емкостью по 60 т угля [2.2]. Принять теплоту сгорания используемого угля равной теплоте сгорания условного топлива. 2.7. В районе Крыма среднесуточный поток солнечной энергии составляет около q = 250 Вт/м2. Эта энергия фокусируется с помощью зеркал на паровой котел, где образуется водяной пар, поступающий в турбогенератор, вырабатывающий электроэнергию мощностью W = 100 МВт. Какова должна быть площадь S зеркал, если КПД преобразования солнечной энергии в электричество составляет 25 %? 2.8. Выделите правильное определение изотопов. № п/п

Ответ

1

Радиоактивные атомы

2

Разновидности одного и того же химического элемента, отличающиеся числом нейтронов в ядре

3

Разные ядра с одинаковым числом нуклонов

2.9. При делении одного ядра урана-235 выделяется 200 МэВ энергии. При сгорании 1 кг углерода в кислороде выделяется 33 МДж энергии. Во сколько раз уран «калорийнее» углерода? (1 эВ = 1,6.10-19 Дж, 1 а.е.м. = 1,66.10-27 кг).

2.10. Убедитесь, что 120 г дейтерия, необходимого для взрыва одного энергозаряда в дейтериевом термоядерном реакторе, можно получить из 3 м3 воды. Список литературы к главе 2 2.1. Использование водной энергии. Учебник для вузов / Под ред. Ю.С. Васильева. – М.: Энергоатомиздат, 1995. 2.2. Основы современной энергетики: Курс лекций для менеджеров энергетических компаний. В двух частях / Под общ. ред. чл.корр. РАН Е.В. Аметистова. – Ч. 2. Современная электроэнергетика / Под ред. проф. А.П. Бурмана и В.А. Строева. – М.: Изд-во МЭИ, 2003. – 454 с. 2.3. Строители России. ХХ век. Электроэнергетика. – М.: Изд-во Мастер, 2003. – 1164 с. 2.4. Белая книга ядерной энергетики / Под общ. ред. проф. Е.О. Адамова. – М.: Изд-во ГУП НИКИЭТ, 2001. – 270 с. 2.5. Велихов Е.П., Гагаринский А.Ю., Субботин С.А., Цибульский В.Ф. Россия в мировой энергетике XXI века.– М.: ИздАт, 2006. – 136 с. 2.6. Ядерная энергетика, человек и окружающая среда / Н.С. Бабаев, В.Ф. Демин, Л.А. Ильин и др.; Под ред. акад. А.П. Александрова. – 2-е изд. - М.: Энергоатомиздат, 1984. – 312 с. 2.7. Бяков В.М. Природные процессы, инициируемые сильно ионизирующими излучениями. 10-я Международная Московская школа физики. ИТЭФ, 2007. – 11 с. 2.8. Безопасность России. Правовые, социально-экономические и научно-технические аспекты. Энергетическая безопасность (Газовая промышленность России). – М.: МГФ «Знание», ГЭИТИ, 2005. – 688 с. 2.9. Симонов К.В. Энергетическая сверхдержава. – М.: Алгоритм, 2006. – 272 с. 2.10. Безопасность России. Правовые, социально-экономические и научно-технические аспекты. Энергетическая безопасность (Нефтяной комплекс России). – М.: МГФ «Знание», 2000. – 432 с.

2.11. Взрывная дейтериевая энергетика / Г.А. Иванов, Н.П. Волошин, А.С. Ганеев, Ф.П. Крупин, С.Ю. Кузьминых, Б.В. Литвинов, А.И. Свалухин, Л.И. Шибаршов. – Снежинск: Издво РФЯЦ-ВНИИТФ, 2004. – 288 с. 2.12. Основы современной энергетики: курс лекций для менеджеров энергетических компаний. В 2-х ч. / Под общ. ред. чл.-корр. РАН Е.В. Аметистова. – Ч. 1. А.Д. Трухний., А.А. Макаров, В.В. Клименко. Современная теплоэнергетика. – М.: Изд-во МЭИ, 2002. – 368 с. 2.13. Тукенов А.А. Рынок электроэнергии: от монополии к конкуренции. – М.: Энергоатомиздат, 2005. – 416 с. 2.14. Кокорев Л.С., Харитонов В.В. Прямое преобразование энергии и термоядерные энергетические установки. – М.: Атомиздат, 1980. – С. 216. 2.15. Климов А.Н. Ядерная физика и ядерные реакторы: Учеб. для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 2002. – 464 с. 2.16. Справочник по ядерной энерготехнологии / Ф. Ран, А. Адамантиадес, Дж. Кентон, Ч. Браун.; Пер. с англ.; Под ред. В.А. Легасова. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 752 с. 2.17. Камерон И. Ядерные реакторы: Пер. с англ. – М.: Энергоатомиздат, 1987. – 320 с. 2.18. Экономика ядерной энергетики (конспект лекций): Учеб. пособие / Под ред. проф. В.В. Харитонова. – М.: МИФИ, 2004. – 280 с. (Серия «Учебная книга Экономико-аналитического института МИФИ») (лекция 3). 2.19. Шевелев Я.В., Клименко А.В. Эффективная экономика ядерного топливно-энергетического комплекса. – М.: РГГУ, 1996. – 736 с. 2.20. Сайт WNA: www.world-nuclear.org 2.21. Имшенник В.С., Надежин Д.К. Сверхновая 1987А в Большом Магеллановом Облаке: наблюдения и теория // УФН. – Т. 156. – Вып. 4, декабрь, 1988. – С. 561 – 651. 2.22. Козловский Е.А. Минерально-сырьевые проблемы России накануне XXI века. – М.: Русский биографический ин-т при участии изд-ва МГУ, 1999. – 401 с.

2.23. Синев Н.М., Батуров Б.Б. Экономика атомной энергетики: Основы технологии и экономики ядерного топлива. Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 392 с. 2.24. Energy from Inertial Fusion. IAEA, Vienna, 1995. – 457 p. 2.25. Ядерный синтез с инерционным удержанием. Современное состояние и перспективы для энергетики / Под ред. Б.Ю. Шаркова. – М.: Физматлит, 2005. – 262 с. 2.26. Алексеев В.В. Экология и экономика энергетики глазами эколога. – М.: Знание, 1990.

Глава 3 МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ 3.1. Схемы преобразования энергии Многие задачи, возникающие при анализе энергетических объектов и связанных с ними вопросов охраны окружающей среды, можно свести к рассмотрению последовательности процессов передачи энергии от одной системы к другой. На рис. 3.1 стрелками 1 указаны основные стадии преобразования энергии органического и ядерного топлива в электрическую энергию. Электроэнергия наиболее удобна для транспортировки, использования и контроля расходования. Она легко превращается в свет, тепло, радиоволны, кинетическую энергию и в другие виды. Сначала внутренняя энергия топлива (химического или ядерного) превращается в тепло, т.е. в энергию хаотического движения структурных частиц топлива. Затем тепло передается рабочему телу (пару или газу), которое за счет приобретенной кинетической энергии (при расширении) совершает работу, приводя в движение турбину и связанный с ней ротор электромеханического генератора (от латинского roto – вра-

щаюсь). В электрогенераторе механическая энергия превращается в электрическую. Данная схема реализуется в широко распространенных в энергетике (на тепловых и ядерных электростанциях) паротурбинных и газотурбинных циклах. Стрелками 2 и 3 отмечены способы прямого преобразования энергии, в которых исключается механическая ступень (турбоэлектрогенератор), что дает ряд преимуществ: уменьшение габаритов и упрощение конструкции энергоустановки, повышение надежности, бесшумность работы и др. [3.1]. Методы прямого преобразования энергии в электрическую иногда называют безмашинными методами. По схеме 2 работают электрохимические генераторы (электробатарейки, электроаккумуляторы, топливные батареи), ядерные батареи и лазеры с ядерной накачкой, а по схеме 3 – термоэлектрические, термоэмиссионные и магнитогидродинамические генераторы, полупроводниковые солнечные батареи и др. Развитие методов прямого преобразования энергии стимулировалось потребностями в энергетических установках со специфическими свойствами, например, для энергоснабжения космических аппаратов, наземных автономных метеорологических и навигационных станций, расположенных в удаленных и труднодоступных районах, для использования водорода в энергетических целях и др. Одним из важнейших технико-экономических критериев для сравнения эффективности различных методов преобразования энергии служит коэффициент полезного действия (КПД), обозначаемый греческой буквой η («эта»), равный количеству совершенной полезной работы W, отнесенной к полному количеству затраченной энергии Q: η = W/Q.

(3.1)

Величина КПД показывает, какая часть затраченной в энергетической установке энергии превратилась в полезную работу. Если энергия W, отпускаемая потребителю, задана, то чем выше КПД установки η, тем меньше расходуется топлива (меньше Q) и меньше тепловое загрязнение окружающей среды. 3.2. Законы преобразования тепла в работу

В предыдущем разделе отмечено, что для экономии топлива и снижения экологических проблем целесообразно повышать КПД энергоустановок. В процессе решения этой важной экономической задачи – повышения КПД – родилась в XIX в. наука термодинамика [3.2] – [3.5]. Предметом изучения термодинамики являются закономерности превращения (преобразования) различных видов энергии. Одним из центральных понятий термодинамики является внутренняя энергия тел U, которая определяется как энергия всех форм движения составляющих тело частиц относительно его центра инерции. Взаимодействие тела с окружающей средой сопровождается изменением энергии как самого тела, так и окружающей среды. Различают три способа энергообмена взаимодействующих тел (термодинамических систем): 1) совершение работы за счет силового взаимодействия между телом (термодинамической системой) и средой, 2) теплообмен, выравнивающий температуры тела и среды (т.е. выравнивающий средние энергии движения частиц, составляющих тело и среду), и 3) массоперенос или обмен веществом. Два последних способа энергообмена подробно рассматриваются в курсах теории тепло- и массообмена [3.6] – [3.8]. В основу термодинамики положены два основных закона (или начала), установленных опытным, весьма драматичным и поучительным путем. Первый закон термодинамики представляет собой количественное выражение закона сохранения и превращения энергии. Второй закон термодинамики характеризует качественную сторону процессов преобразования энергии, указывая возможность (или направление) протекания процесса. Рассмотрим последовательно эти законы. Понятие работы расширения. Вначале определим работу при сжатии газа или пара (рабочего тела цикла). Пусть газ заключен в цилиндр, имеющий на одном конце подвижный поршень, площадь которого F (рис. 3.2). Если p – давление газа на стенки цилиндра, то pF – сила, действующая на поршень. В случае перемещения поршня на бесконечно малое расстояние dH совершается бесконечно малая работа (равная произведению силы на перемещение, параллельное силе) dA = pF dH. Но FdH равно увеличению объема

dV газа. Следовательно, работа расширения (или сжатия газа, в зависимости от знака dV) в общем случае равна dA = p dV. (3.2) В конечном процессе расширения (рис. 3.3, 3.4), в котором объем изменяется от V1 до V2, рабочее тело производит работу против сил внешнего давления, и работа расширения определяется интегрированием V2

A12 =

∫ pdV .

(3.3)

V1

Как видно, работа не совершается (dA = 0), если вещество несжимаемо или не изменяется его объем (dV = 0). Процесс при постоянном объеме (V = const) называется изохорическим. В изохорическом процессе работы расширения (сжатия) не производится. Применительно к энергетике особенно важны такие процессы, в которых начальное и конечное состояния одинаковы. Они называются циклическими процессами или циклами. В координатах давление-объем газа (p, V) такой цикл можно изобразить замкнутой кривой ABCD как на рис. 3.4. Работа в замкнутом цикле численно равна площади, ограниченной кривой цикла p(V):

A = ∫ pdV =

∫ pdV + ∫ pdV = ∫ pdV − ∫ pdV = A

1

ABC

CDA

ABC

− A2 .

ADC

Здесь обозначено: А1 – работа на участке АВС, А2 – работа на участке ADC. Принято работу А в цикле считать положительной, если цикл совершался по часовой стрелке, и отрицательной – если цикл совершался против часовой стрелки. Важно подчеркнуть, что для совершения работы расширения рабочее тело цикла должно быть сжимаемым. То есть зависимость p(V) должна существенно отличаться от вертикальной прямой. Таким свойством обладают газы и паро-жидкостные смеси, поэтому они используются в качестве рабочих тел энергетических циклов. Первый закон термодинамики. Первый закон термодинамики представляет собой количественное выражение закона сохранения и превращения энергии. Он гласит: подведенное к телу тепло dQ

расходуется на увеличение внутренней энергии тела dU и на совершение работы dA (в частности, работы расширения), т.е. DQ = dU + dA. (3.4) Для циклического процесса уравнение (3.4) принимает простую форму, так как начальные и конечные состояния цикла одинаковы и, следовательно, изменение внутренней энергии тела равно нулю:

Q = ∫ dQ = ∫ dU + ∫ dA = ∫ dA = A.

(3.5)

То есть работа A, совершаемая рабочим телом в циклическом процессе, равна теплоте Q, подведенной к рабочему телу за весь цикл. Второй закон термодинамики. Второй закон термодинамики характеризует качественную сторону процессов преобразования энергии, указывая возможность (или направление) протекания процесса. Например, теплота не может самопроизвольно переходить от более холодного тела к более нагретому (Р. Клаузиус, 1850). Иначе говоря, самопроизвольные процессы необратимы. Например, неравномерно нагретое тело стремится к состоянию с равномерно распределенной температурой, но никто не наблюдал самопроизвольного обратного процесса. Австрийский физик Л. Больцман (1844 – 1906) дал такую формулировку второму началу термодинамики: природа стремится от состояний менее вероятных к состояниям более вероятным. В качестве меры вероятности термодинамического состояния тела оказалась удобной такая функция состояния как энтропия S (Дж/град). Изменение энтропии тела (системы) dS в равновесном процессе определяют как отношение количества тепла dQ, подведенного к телу, к абсолютной температуре тела T: dS = dQ/T. (3.6) Эту формулу называют аналитическим выражением второго начала термодинамики. Термодинамические процессы, протекающие без подвода тепла (нагрева) или отвода тепла (охлаждения), называются адиабатическими (dQ = 0). Из (3.6) следует, что в адиабатических равновесных процессах энтропия не изменяется: dS = 0. Энтропия, как и внутренняя энергия термодинамической системы (тела), является функцией состояния, т.е. изменение энтропии

зависит от начального и конечного состояний и не зависит от пути (процесса) перехода из одного состояния в другое состояние. В отличие от энтропии теплота (как и работа) является функцией процесса: количество тепла, подведенного к системе (или отведенного от нее), зависит от того, по какому пути осуществляется этот процесс. В циклическом процессе система возвращается в исходное состояние, а энтропия принимает исходное значение, поэтому результирующее изменение энтропии равно нулю:

∫ dS = ∫

dQ = 0. T

(3.7)

Подстановка выражения dQ = TdS, вытекающего из (3.6), в уравнение первого начала (3.5) для замкнутого цикла, дает

Q = ∫ TdS = A.

(3.8)

Отсюда следует важный вывод: в изотермическом цикле (T = const) работу совершить нельзя, необходимо иметь два уровня температуры (нагреватель и холодильник). Циклический (замкнутый) процесс удобно изображать в координатах температура-энтропия (рис. 3.5). Из выражения (3.8) следует, что площадь, ограниченная кривой цикла T(S), равна численно количеству тепла Q, подведенного к рабочему телу цикла, и работе, совершенной в цикле. Величину Q, можно представить как разницу теплоты Q1, подведенной к рабочему телу от источника тепла на участке АВС, и теплоты Q2, отведенной от рабочего тела в холодильник на участке CDA:

Q = ∫ TdS =

∫ TdS + ∫ TdS = ABC

=

CDA

∫ TdS − ∫ TdS = Q

1

ABC

− Q2 .

(3.9)

ADC

Таким образом, работа, совершенная в цикле, численно равна разности между теплом Q1, взятым рабочим телом у источника (нагревателя), и теплом Q2, отданным в холодильник: A = Q = Q1 – – Q2.

3.3. Термодинамический КПД цикла преобразования тепла в работу. Цикл Карно В предыдущем разделе показано, что только часть тепла Q1, переданного рабочему телу от нагревателя, превращается в работу цикла А. Отношение этой работы к поглощенному теплу от источника называют термодинамическим КПД цикла:

η=

Q A Q1 − Q2 = =1 − 2 . Q1 Q1 Q1

(3.10)

Преобразуем выражения для Q1 и Q2, используя их интегральные представления и обозначения рис. 3.5:

Q1 =

∆S

∫ TdS = ∆S ∫ TdS = ∆S ⋅ T

ABC

ПОДВ

; TПОДВ =

ABC

1 ∆S

∫ TdS ; ABC

∆S = S C − S A ;

Q2 =

∫ TdS = ∆S ⋅ T

ОТВ

ADC

;

TОТВ =

1 ∆S

∫ TdS . ADC

В этих выражениях ∆S – диапазон изменения энтропии в цикле, ТПОДВ – средняя температура рабочего тела на участке подвода тепла в цикле, ТОТВ – средняя температура рабочего тела на участке отвода тепла в цикле. Полученные выражения позволяют определить зависимость КПД от средних температур подвода и отвода тепла в цикле:

η=

Т Q1 − Q2 ∆T = = 1 − ОТВ . Q1 TПОДВ Т ПОДВ

(3.11)

В этом выражении ∆Т = ТПОДВ – ТОТВ – разность средних температур подвода и отвода тепла в цикле (разность средних температур рабочего тела в источнике тепла и в холодильнике). Как видно, при заданной средней температуре подвода тепла ТПОДВ, которая не мо-

жет превышать предельно допустимую для материалов источника температуру, величина КПД тем больше, чем больше разность температур ∆Т в источнике тепла и холодильнике, т.е. чем меньше температура холодильника ТОТВ. При заданной температуре холодильника (она не может быть ниже температуры окружающей среды) КПД растет при повышении температуры источника тепла ТПОДВ. Таким образом, для повышения термодинамического КПД цикла необходимо увеличивать среднюю температуру подвода тепла и уменьшать среднюю температуру отвода тепла. При заданных максимальной ТМАКС и минимальной ТМИН температурах рабочего тела цикла наибольший КПД цикла будет в том случае, если ТПОДВ = ТМАКС и ТОТВ = ТМИН, т.е. когда цикл в координатах (T, S) имеет прямоугольную форму, образованную двумя изотермами и двумя адиабатами (изоэнтропами). Такой цикл изображен на рис. 3.6 и носит наименование цикла Карно в честь открывшего его в 1824 г. французского физика и инженера Сади Карно (1796 – 1832). КПД цикла Карно равен

ηK =

Q1 − Q2 Т МАКС − Т МИН = . Q1 Т МАКС

(3.12)

В цикле Карно тепло Q1 подводится изотермически при максимальной температуре, и тепло Q2 отводится изотермически при минимальной температуре. Работа в изотермических процессах не совершается. Расширение и сжатие рабочего тела производится адиабатически, т.е. при постоянных значениях энтропии и без теплообмена. Например, пусть тепло отводится в окружающую среду при температуре 27 оС, т.е. при ТМИН = 27 + 273 = 300 К, а подводится при температуре 627 оС (типичная температура современных пароводяных циклов), т.е. при ТМАКС = 627 + 273 = 900 К. В этом случае КПД цикла Карно равен

η = (900 – 300)/900 = 600/900 = 2/3 ≈ 67 %. Лучшие тепловые электростанции характеризуются термическим КПД не более 45 %. Таким образом, цикл Карно является теоретическим пределом для реальных циклов в заданном температурном диапазоне. Реаль-

ные свойства рабочих тел и необратимые потери энергии на различных участках цикла делают невозможным достижение КПД как у цикла Карно. 3.4. Методы повышения КПД термодинамических циклов В предыдущем разделе показано, что для повышения термодинамического КПД цикла необходимо увеличивать среднюю температуру подвода тепла ТПОДВ и уменьшать среднюю температуру отвода тепла ТОТВ. Как это можно сделать при заданной форме цикла, т.е. при заданной зависимости T(S) или p(V), которые определяются свойствами реального рабочего тела и заданным температурным диапазоном? Один из самых эффективных методов повышения КПД циклов – процесс регенерации тепла в цикле. Рассмотрим произвольный цикл, изображенный на рис. 3.7. Здесь точка А – состояние с минимальной энтропией, точка С – состояние с максимальной энтропией, точка В – состояние с максимальной температурой, точка D – состояние с минимальной температурой. В обычном цикле (без регенерации) тепло подводится к рабочему телу цикла на участке АС1ВС, а отводится на участке CA1DA. Как видно, на участке АС1 тепло подводится при тех же температурах, что и на участке А1С, где тепло отводится. В этом случае можно тепло, отдаваемое рабочим телом на участке А1С, направлять не в окружающую среду, а на подогрев рабочего тела на участке АС1. При этом экономится тепло Q1, расходуемое нагревателем, и уменьшается количество тепла Q2, сбрасываемого в окружающую среду. В цикле с регенерацией тепла нагрев рабочего тела осуществляется от внешнего источника только на участке С1ВС, а охлаждение (сброс тепла в окружающую среду) – на участке A1DA. При этом достигается увеличение средней температуры подвода тепла и уменьшение средней температуры отвода тепла, что требуется для повышения КПД цикла. Регенерация тепла в цикле является эффективным способом повышения КПД цикла и экономии топлива в энергетических установках. Далее рассмотрим как реализуется регенерация тепла в реальных циклах.

3.5. Газотурбинный цикл В этом разделе рассматривается (упрощенно) один из реальных циклов, распространенных в энергетике, авиации, в судовых установках, на железнодорожном транспорте. В газотурбинных циклах рабочим телом является газ. Обычно это воздух или продукты сгорания топлива. В ядерной энергетике перспективным рабочим телом газотурбинного цикла считается гелий. Рассмотрим вначале простейший цикл Брайтона без регенерации тепла. Наиболее просто нагревать и охлаждать газ при постоянном давлении (изобарически), например, нагревая или охлаждая трубы, по которым течет газ. Согласно тепловой схеме (рис. 3.8, а) газ нагревается изобарически в теплообменнике 1 (в ядерном реакторе, камере сгорания и т.п.). На pV- и TS-диаграммах (рис. 3.8, б, в) это участки 4 – 1. Нагретый газ адиабатически расширяется в газовой турбине 2 (процесс 1 – 2), расположенной на одном валу 3 с компрессором 4, в котором газ сжимается адиабатически (процесс 3 – 4) после охлаждения (изобарического) в холодильнике 6 (процесс 2 – 3). Вращательное движение, приобретенное турбиной при расширении газа, передается ротору электрогенератора 5, где механическая энергия преобразуется в электрическую. Следует отметить, что турбины, впервые созданные в 1890 г., стали основным средством получения электроэнергии и основным типом судовых и авиационных двигателей. Оценим КПД цикла Брайтона как функцию максимальной Т1 и минимальной Т3 температур и максимального р1 и минимального р2 давлений в цикле. Согласно первому началу термодинамики (3.4), определению работы расширения (3.2) и свойству дифференциалов d(pV) = pdV + Vdp, имеем DQ = dU + dA = dU + pdV = dU + d(pV) – Vdp = di – Vdp. (3.13) Здесь величина i = U + pV носит наименование энтальпии или теплосодержания единицы массы рабочего тела (Дж/кг), а величина (–Vdp) имеет смысл полезной внешней работы. Из полученного выражения следует, что в изобарическом процессе (dp = 0) полезной внешней работы не совершается и все тепло, подведенное к телу,

идет на увеличение его теплосодержания (энтальпии) dQ = di. Для однофазного вещества (газа, жидкости или твердого тела) увеличение теплосодержания сопровождается увеличением температуры тела Т: dQ = di = СpdT, здесь Сp – изобарная теплоемкость вещества, Дж/(кг⋅град), численно равная количеству тепла (Дж), которое надо подвести к единице массы вещества (кг), чтобы нагреть его на один градус. Данные о теплоемкости газов и других веществ содержатся в таблицах теплофизических свойств веществ (табл. 3.1).

Таблица 3.1 Теплофизические свойства некоторых веществ при нормальных условиях (комнатная температура и атмосферное давление) Молекулярная масса µ, кг/моль

Плотность ρ, кг/м3

Теплоемкость Ср, Дж/кг град

Водород, Н2

2

0,09

14300

0,17

Гелий, Не

4

0,18

5200

0,14

Кислород, О2

32

1,43

925

0,025

Углекислый газ, СО2

44

1,8

871

0,014

1,2

1000

0,026

Вещество

Воздух

Теплопроводность λ, Вт/м град

Вода, H2O

18

998

4183

0,6

Железо, Fe

56

7900

462

74

Медь, Cu

63

8800

381

384

Таким образом, для цикла Брайтона тепло, полученное газом от нагревателя, и тепло, отданное в окружающую среду, соответственно равны: (3.14) Q1 = i1 – i4 = Сp(T1 – T4), Q2 = i2 – i3 = Сp(T2 – T3). Подстановка этих выражений в (3.2) или (3.12) дает величину КПД. Однако, температуры Т2 и Т4 зависят от давлений газа в нагревателе (р1) и холодильнике (р2). Найдем эти зависимости, используя свойства адиабатического процесса (dQ = 0) в турбине и в компрессоре. Согласно уравнению первого начала (3.13) для адиабаты имеем: 0 = di – Vdp или (–Vdp) = –di. Как видно, полезная внешняя работа (–Vdp) совершается за счет убыли энтальпии (теплосодержания) рабочего тела. Поскольку для газов (однофазной среды) di = CpdT, то CpdT = Vdp. (3.15) Давление, температура и удельный объем газа связаны уравнением состояния, которое для идеальных газов имеет вид

рV = RT или p = NkT = ρ RT,

(3.16)

3

где ρ =1/V = mN – плотность газа (кг/м ); N – концентрация молекул газа (1/м3); m – масса молекул газа (кг); k = 1,38·10-23 Дж/К – постоянная Больцмана; R = k/m = Ro/µ – газовая постоянная, Дж/(кг·К); Ro = 831 Дж/моль град – универсальная газовая постоянная, одинаковая для всех газов; µ – молярная масса газа (масса одного моля, кг/моль) (см. табл. 3.1). Выражая удельный объем газа через давление и температуру с помощью уравнения состояния, получим V = RT/p. Подставляя это выражение в формулу (3.15) первого начала для адиабаты, получаем дифференциальное уравнение адиабаты в разделяющихся переменных (р, Т):

dT R dp = . T Cp p

(3.17).

Решение этого уравнения, проходящее через некоторую точку (ро, То), имеет вид

p T R ln = ln To C p po

T  p   или = To  p o 

R /Cp

.

(3.18)

Величина R/Cp для одноатомных газов (гелий, аргон и др.) равна 2/5 = 0,4, для двухатомных газов (водород, кислород, азот и др.) 2/7 = 0,29, для многоатомных газов (воздух, продукты сгорания) менее 0,2. Сделав необходимые заготовки, вернемся к циклу Брайтона (см. рис. 3.8). Отношение максимального давления в цикле (р1 = р4) к минимальному (р2 = р3) принято обозначать греческой буквой β = р1/р2 = р4/р3. Это отношение называют степенью сжатия газа в компрессоре или степенью расширения в турбине, соответственно. Из (3.18) следует, что отношение максимальных и минимальных температур в турбине и в компрессоре, где идут адиабатические процессы, одинаковы и равны T1 T2

=

T4 T3

=β

R/C p

.

(3.19)

В итоге для КПД цикла Брайтона получаем выражение

η=

(T1 − T4 ) − (T2 − T3 ) −R / Cp =1− β . T1 − T4

(3.20)

При β = 1 имеем η = 0. Как следует из рис. 3.9, КПД простого цикла Брайтона растет с ростом степени сжатия газа в турбине и не превышает 50 % при β < 5, в то время как КПД цикла Карно при ТМАКС = 727 оС = 900 К и ТМИН = 27 оС = 300 К составляет 70 %. Для многоатомных газов КПД цикла Брайтона меньше, чем для одноатомных. Как повысить КПД цикла Брайтона при реальных степенях сжатия? Из TS-диаграммы на рис. 3.8 следует, что если температура газа на выходе из турбины Т2 превышает температуру газа на выходе из компрессора Т4, то возможна регенерация тепла в цикле. Для увеличения доли тепла, регенерируемого в цикле, выгодно понижать температуру Т4. Достигается это путем многоступенчатого сжатия газа с промежуточным охлаждением после каждой ступени. Тепловая схема такого цикла с регенерацией тепла изображена на рис. 3.10. Оптимальная степень расширения газа в этом случае находится в диапазоне β = 2 – 4 (см. рис. 3.9). 3.6. Паротурбинный цикл На современных тепловых и ядерных электростанциях в основном используются паротурбинные теплосиловые установки. В этих установках рабочим телом, циркулирующим по замкнутому контуру, является вода и водяной пар (на разных участках контура). Рабочим телом принято называть то вещество, за счет изменения состояния которого совершается работа в цикле. Вода – самое доступное и дешевое рабочее тело для замкнутых циклов. Вода при атмосферном давлении и комнатной температуре находится в жидком (компактном) состоянии, что весьма удобно для эксплуатации энергоустановок. Другого столь же доступного и обладающего подходящими физико-химическими свойствами рабочего тела для «большой энергетики» практически нет.

Тепловая схема паротурбинной энергетической установки. Рассмотрим простейший паротурбинный цикл, предложенный в 50-х годах XIX в. почти одновременно шотландским инженером и физиком У. Рэнкиным (Rankine, 1820 – 1872) и немецким физиком Р. Клаузиусом (1822 – 1888). Обычно этот цикл называют циклом Рэнкина. Тепловая схема такого цикла приведена на рис. 3.11. В парогенераторе 1 холодная вода нагревается до кипения и испаряется, превращаясь полностью (или частично) в пар. В первом случае пар называют сухим, во втором – влажным. Процесс нагрева и испарения воды в парогенераторе происходит практически при постоянном давлении p1, значительно превышающем атмосферное. Тепло Q1, необходимое для нагрева и испарения воды, поступает от внешнего источника (за счет сгорания угля, мазута или газа в топке парового котла или за счет деления урана в ядерном реакторе). Пар из парогенератора поступает в паровую турбину 3. При расширении в турбине поток пара приобретает значительную кинетическую энергию. Соответственно давление, плотность и температура пара уменьшаются, а влажность пара увеличивается. В результате обтекания паром лопаток рабочего колеса турбины кинетическая энергия пара превращается в кинетическую энергию вращения рабочего колеса и затем в электроэнергию W с помощью электрогенератора 4, вращаемого турбиной 3. Далее отработавший в турбине пар поступает в теплообменник-конденсатор 6, где он полностью конденсируется, превращаясь в жидкость, за счет внешнего охлаждения. В процессе конденсации пара от воды отбирается количество тепла Q2. Процесс конденсации в конденсаторе осуществляется практически при постоянном давлении p2, которое значительно ниже атмосферного. Образовавшаяся и охлажденная вода затем сжимается насосом 7 от давления p2 до давления p1 и поступает под этим давлением в парогенератор. На этом цикл преобразования энергии завершается. Для оценки КПД и анализа TS-диаграммы цикла Рэнкина необходимо обратиться к термодинамическим свойствам воды и ее пара, которые существенно отличаются от свойств идеального газа, использованных при анализе цикла Брайтона.

Термодинамические свойства воды и водяного пара. Вначале введем понятия гомогенной и гетерогенной термодинамических систем. Система гомогенна, если ее химический состав и физические свойства всюду одинаковы или непрерывно (без скачков) изменяются от точки к точке. Система гетерогенна, если она состоит из двух или более различных гомогенных систем. Гомогенные области в гетерогенной системе называются фазами. Чистая вода или сухой пар являются гомогенными системами. Пример гетерогенной системы (двухфазной смеси) – смесь пара с капельками воды или смесь воды с пузырьками пара. Важным понятием термодинамики является равновесие фаз. Вода и водяной пар находятся в равновесии, когда нет преимущественного испарения воды или конденсации пара. Вода – это практически несжимаемая жидкость, плотность которой практически не изменяется при изменении давления в широких пределах. Если воду нагреть в открытом сосуде (т.е. при постоянном давлении), то при определенной температуре начинается кипение и образование над ее поверхностью пара. Температура кипящей воды и образующегося при этом пара одинаковы и неизменны в процессе всего испарения (выкипания) жидкости. При атмосферном давлении кипение воды происходит при температуре 100 0С. Если давление увеличить, то температура кипения тоже увеличится. При снижении давления температура кипения снижается. Так, вода будет кипеть при комнатной температуре, если давление уменьшить до 0,04 атм, а при давлении более 100 атм вода закипит при температуре выше 300 0С. Давление pS и соответствующую температуру ТS, при которых вода и пар находятся в равновесии, называют давлением и температурой насыщения (saturation). Важно отметить, что температура насыщения воды однозначно определяется давлением над ее поверхностью (рис. 3.12). Давление насыщения связано температурой насыщения практически экспоненциальной зависимостью. Кривую TS(pS) или pS(TS) называют линией насыщения. Точка на линии насыщения, в которой исчезает различие между жидкой и газовой (паровой) фазами, называется критической точкой. Для воды Ткр = 374 оС, ркр = 225 атм.

Для анализа паротурбинных циклов удобны ТS- или iSдиаграммы состояний (рис. 3.13). Кривая а-К-в называется пограничной кривой двухфазной области. Двухфазная область, расположенная ниже пограничной кривой, характеризуется величиной паросодержания х от 0 до 1. Паросодержание указывает на массовую долю пара в двухфазной смеси

x=

m ПАР , m ПАР + m Ж

где mПАР – масса пара в двухфазной смеси, mЖ – масса жидкости. Левая граница а-К соответствует чисто жидкому состоянию на линии насыщения (х = 0), правая К-в – чисто паровому (х = 1). КПД цикла Рэнкина. На следующей диаграмме (рис. 3.14) приведен цикл Рэнкина с перегревом пара. На участке 1 – 2 диаграммы вода изобарически нагревается в парогенераторе, затем испаряется (участок 2 – 3) и перегревается относительно температуры насыщения при данном давлении (участок 3 – 4). Перегрев пара необходим для того, чтобы в процессе адиабатического расширения и охлаждения пара в турбине (участок 4 – 5) пар не стал излишне влажным. При х < 0,9 влага ухудшает эффективность работы паровой турбины и вызывает усиленную эрозию ее проточной части. На участке 5 – 6 пар полностью конденсируется. Циркуляционный насос восстанавливает давление в воде (адиабатический процесс 6 – 1), которая поступает вновь в парогенератор, и цикл повторяется снова. В парогенераторе вода получает изобарически тепло в количестве Q1 = i4 – i1, где i4 и i1 – энтальпии воды в точках 4 и 1. В конденсаторе конденсирующийся пар отдает тепло в количестве Q2 = i5 – i6. Полезная работа цикла равна разности работ в турбине и в насосе: А = (i4 – i5) – (i1 – i6) = (i4 – i1) – (i5 – i6) = Q1 – Q2. КПД паротурбинного цикла равен по определению η=

A (i4 − i5 ) − (i1 − i6 ) = . Q1 i4 − i1

Значения энтальпий находятся по диаграммам или таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара. Однако уже из сравнения форм циклов Рэнкина и Карно на рис. 3.14 видно, что КПД паротурбинного цикла меньше, чем КПД охватывающего цикла Карно. Так, при давлении в парогенераторе р1 = р2 = р3 = р4 = 10 МПа (≈ 100 атмосфер), температуре кипения воды при этом давлении около 300 оС, температуре в конденсаторе Т5 = Т6 = 27 оС и максимальной температуре перегретого пара Т4=500оС величина КПД идеального цикла Рэнкина (без учета потерь) составляет приблизительно 36 % [3.9]. КПД цикла Карно при ТМАКС = 500 оС = 773 К и ТМИН = 27 оС = 300 К равен 61 %. Регенерация тепла в паротурбинном цикле. Повышение КПД паротурбинного цикла за счет регенерации тепла реализуется иначе, чем в газотурбинном цикле. В паротурбинном цикле часть горячего пара из турбины отбирается и направляется в регенеративный подогреватель (регенератор), где он конденсируется в потоке воды, поступающей в регенератор из конденсатора (рис. 3.15), и подогревает ее за счет выделения тепла при конденсации. На регенерацию расходуется 20 – 40 % всего пара, поступающего в турбину. В реальных условиях обычно применяют несколько отборов пара из турбины и соответственно несколько регенераторов (от 4 до 8). В каждом из них температура воды повышается на 10 – 15 оС. Отбор пара из турбин ведет к снижению полезной работы в турбине. Однако энергетический выигрыш за счет регенеративного подогрева воды перед ее поступлением в парогенератор оказывается значительно больше потерь в турбине. То есть расходы тепла от внешнего источника в парогенераторе уменьшаются за счет регенеративного подогрева воды на большую величину, нежели уменьшается работа в турбине вследствие отбора пара на регенерацию. В целях удаления из конденсата неконденсирующихся газов (в первую очередь, кислорода), способствующих коррозии оборудования, после конденсатора устанавливается специальное устройство, называемое деаэратором. Если осуществлять тщательную химическую очистку конденсатной воды, то необходимость в дорогостоящем деаэраторе может отпасть.

В российской теплоэнергетике начальные параметры пара стандартизованы: ТЭС и ТЭЦ строятся на докритическое давление 8,8 и 12,8 МПа (90 и 130 атм) и на сверхкритические параметры – давление 23,5 МПа (240 атм) и температура 540 оС [3.10]. ТЭС на сверхкритические параметры пара выполняются с промежуточным перегревом пара, чтобы уменьшить его влажность в турбине низкого давления (рис.3.15, 3.16). КПД конденсационных ТЭС с начальным давлением пара 90 атм имеют недопустимо низкий КПД около 27 %. В настоящее время мировая теплоэнергетика переходит на энергоблоки со сверхкритическими параметрами пара: 30 МПа и 600 оС, затем 35 МПа и 650 оС. Разрабатываются энергоблоки с высокоэкономичными паровыми турбинами на начальную температуру пара 720 оС и температуру питательной воды 275 – 300 оС. Ожидается увеличение КПД таких паротурбинных циклов до 47 – 49 %, т.е. на 6 – 10 % по сравнению со стандартными блоками (давление 23,5 МПа и температура 540 оС). 3.7. Минимальная стоимость и оптимальный КПД космической энергоустановки Когда говорят о «глобализации экономики», об «электронном бизнесе» и об «информационном обществе», то не всегда ясно представляют масштабы технических средств для обеспечения телекоммуникаций. Невозможно представить себе всемирную связь без спутниковых систем ретрансляции, способных десятилетиями работать в космических условиях без вмешательства человека. При потребностях электропитания таких спутников около 100 кВт наиболее перспективны ядерные энергетические установки с компактными реакторами-преобразователями (термоэмиссионные или термоэлектрические преобразователи). Фото таких установок показаны на рис. 3.17. В предыдущих разделах отмечено, что на промышленных электростанциях большой вклад в стоимость электроэнергии вносят затраты на топливо. Для экономии топлива и уменьшения «теплового загрязнения» окружающей среды необходимо увеличивать КПД

цикла преобразования энергии. Какие требования предъявляются к КПД космической энергоустановки? Ядерные реакторы могут работать без дозаправки топливом несколько лет. Поэтому снижение стоимости космической энергоустановки достигается путем максимального снижения ее массы (вывод в космос килограмма полезного груза по стоимости близок к стоимости килограмма золота). В космосе избыточное тепло цикла Q2 может быть отдано («сброшено») в окружающую среду – в космическое пространство только тепловым излучением. Интенсивность теплового излучения согласно закону Стефана – Больцмана пропорциональна четвертой степени температуры холодильника-излучателя Т2. То есть мощность теплового излучения Q2 с поверхности холодильникаизлучателя, имеющего площадь F м2, равна Q2 = F⋅σT4, Вт,

(3.22)

где σ = ξ⋅5,67⋅10-8 Вт/м2К4– постоянная Стефана – Больцмана, ξ – степень черноты поверхности излучателя. Отсюда следует, что уменьшение нижней (минимальной) температуры цикла Т2, необходимое для повышения термического КПД цикла ηК = 1 – Т2/Т1 при заданной температуре Т1 подвода тепла (температуры в реакторе), приводит к резкому увеличению площади излучателя F. С ростом площади излучателя растет и его масса. В установках большой мощности масса излучателя может давать основной вклад в массу всей энергоустановки. Поэтому в качестве целевой функции можно взять отношение генерируемой электрической мощности W = Q1 – Q2 к площади поверхности излучателя F (Q1 – тепловая мощность реактора). Величина W/F должна быть максимальна. КПД энергетической установки η = 1 – Q2/Q1 представим как произведение термического КПД ηК = 1 – Т2/Т1 на внутренний КПД η0 < 1, который характеризует необратимость преобразования тепла в электричество (несовершенство реального цикла по сравнению с циклом Карно): η = ηК η0. В таком случае выражение для целевой функции можно получить в виде:

W ηQ1 ηQ1σT24 η( 1 − ηK )4 η ( 1 − ηK )4 = = = σT14 = σT14η0 K 1− η 1 − η0ηK F F Q2

(3.23)

Верхняя (максимальная) температура цикла Т1 обычно лимитируется термостойкостью материалов и может рассматриваться как неуправляемый (заданный) параметр. В таком случае величина W/F как функция КПД цикла Карно ηК имеет экстремум. Дифференцируя целевую функцию по ηК и приравнивая производную к нулю, получаем алгебраическое уравнение для определения оптимального значения термического КПД, при котором W/F максимально: 1 – ηК – 4ηК(1 – ηКη0) = 0. В совершенной энергетической установке, в которой внутренний КПД близок к 1 (η0 = 1), оптимальный термический КПД равен ηК = 25 %, а Т2/Т1 = 3/4. В несовершенной установке, в которой внутренний КПД мал (η0 9. Таким образом, для передачи больших мощностей на большие расстояния с минимальными потерями энергии требуется повышение напряжения в ЛЭП. В США уровни напряжения ЛЭП поднимались с первоначальных 69 кВ до 135 кВ, 220 и 550 кВ. В России сооружены мощные магистральные ЛЭП напряжением 500, 750 и 1150 кВ переменного тока и 1500 кВ (полтора миллиона вольт!) постоянного тока. Из приведенных данных следует, что при передаче энергии с помощью постоянного тока высокого напряжения возникает проблема понижения напряжения, так как большинство бытовых и промышленных потребителей используют оборудование, работающее на переменном токе с низким напряжением 110 – 380 В. Для преобразования переменного тока в постоянный и наоборот на концах ЛЭП служат преобразовательные подстанции: на отправном конце – с выпрямителями, на приемном конце – с инверторами. Выпрямитель преобразует энергию переменного тока в энергию постоянного тока, а инвертор производит обратное преобразование. Преобразовательные подстанции, будучи сложными и дорогими устройствами, значительно увеличивают стоимость всей передачи энергии. При экономическом сопоставлении с ЛЭП на переменном токе равной длины и пропускной способности стоимость концевых подстанций ЛЭП с постоянным током оказывается существенно выше. В то же время стоимость самой ЛЭП постоянного тока несколько меньше за счет меньшего количества проводов, изоляторов, более легких опор. При передаче постоянным током отсутствует поверхностный эффект и реактивное сопротивление. Линии переменного тока легче переводить на различные уровни напряжения (повышать или понижать напряжение), ими проще управлять при коммутациях под нагрузкой. Расчеты показывают, что стоимость передачи постоянного тока становится сопоставимой со стоимостью передачи переменного тока

только при длине линий, превышающей 1000 км, и передаваемой мощности более 1 ГВт. Конструктивные элементы ЛЭП и условия их работы. Одно из определений ЛЭП гласит [4.1], что «воздушная линия – это устройство для передачи электрической энергии по проводам, расположенным на открытом воздухе и прикрепленным при помощи изоляторов и арматуры к опорам или кронштейнам инженерных сооружений», опирающихся на фундамент и снабженных грозозащитными тросами. В этом определении перечислены все основные элементы ЛЭП (рис. 4.2). Опоры предназначены для надежного поддержания проводов и тросов на определенной высоте над поверхностью земли и на определенном расстоянии между проводами. Изоляторы из фарфора, закаленного стекла или полимерных материалов должны обеспечить необходимый промежуток между находящимися под напряжением проводом и заземленным телом опоры. Для линий напряжением 1500 кВ требуются опоры высотой около 50 м и размахом около 60 м. Силы, действующие на одну опору и обусловленные массой проводов и изоляторов, ветровыми нагрузками и обледенением, могут превышать несколько сотен тысяч ньютонов. Для борьбы с вибрациями от ветра воздушные линии оснащаются виброгасителями. Для плавления льда по проводам пропускаются специальные греющие токи. Большие габариты опор ЛЭП связаны с рядом физических эффектов, первоисточником которых является коронный разряд. Коронный разряд происходит, когда напряженность электрического поля вблизи проводов (где она максимальна) превышает электрическую прочность воздуха. Коронный разряд характеризуется пульсирующими электрическими разрядами, имеющими микросекундный временной диапазон и частоту, измеряемую в мегагерцах (106 1/с). Корона (область существования коронного разряда) является причиной не только потерь энергии, но и электромагнитных помех, акустического шума (треска), образования озона и окислов азота. Для ЛЭП напряжением 750 кВ напряженность электрического поля в воздухе вблизи проводов превышает 10 кВ/м. Порог чувствительности человека к току составляет около 1 мА (10-3 А), а электрическое сопротивление человека в среднем близко к 10 МОм (107 Ом). Протекание такого тока вдоль тела создает разность потенциалов U = IR = 10-3·107 = 104 В. При росте человека h ≈ 2 м раз-

ность потенциалов 10000 В соответствует напряженности электрического поля E = U/h = 5000 В/м. То есть в зоне ЛЭП с напряженностью электрического поля более 5 кВ/м человек будет ощущать его воздействие. Минимизация затрат на передачу электроэнергии (задача Кельвина). Задача Кельвина формулируется так: необходимо с помощью ЛЭП передать электрическую мощность P постоянным током I и напряжением U = P/I на расстояние L. Каким должно быть по величине сечение провода (или его диаметр), чтобы ежегодные приведенные затраты Z руб./год были минимальными? В качестве критерия оптимальности в задаче Кельвина приняты ежегодные приведенные затраты Z руб./год, которые учитывают капитальные затраты К (руб.) на сооружение ЛЭП и текущие расходы (эксплуатационные издержки) Y (руб./год). Разделение затрат на капитальные и текущие – это не более чем формулирование простой и полезной для понимания экономической модели, широко используемой для сравнительных экономических оценок. В этой модели ЛЭП (машина, предприятие и т.п.) создается «мгновенно» посредством капиталовложений К, т.е. за счет «импульсных затрат», и затем длительное время работает в неизменном режиме, требуя теперь уже длящихся (не импульсных, текущих) затрат. Капитальные вложения нужны для создания ЛЭП, эксплуатационные затраты – для поддержания их работы. Для приведения разновременных затрат к одному моменту времени (например, текущему) необходимо задать период τ (лет) окупаемости капитальных вложений. Тогда приведенные затраты можно представить суммой

Z=

K +Y . τ

(4.5)

В энергетике развитых стран срок окупаемости капиталовложений τ обычно составляет 8 – 12 лет. Величину 1/τ называют годовым нормативным коэффициентом эффективности капиталовложений. В рассматриваемой задаче капиталовложения пропорциональны массе М проводов: К = СММ = СМγLS,

(4.6)

где СМ – цена килограмма проводов, руб/кг, γ – массовая плотность материала провода, кг/м3, LS – объем проводов, м3. Эксплуатационные затраты (издержки) связаны в основном с затратами на компенсацию потерь энергии в виде джоулева тепловыделения в проводах:

I 2L Y = CЭ I R = CЭ . σS 2

(4.7)

Здесь СЭ – цена электроэнергии, руб./Дж. Суммируя капитальные затраты и издержки, получаем выражение для целевой функции Z(S), т.е. зависимости приведенных затрат на сооружение и эксплуатацию ЛЭП от сечения проводов при заданном токе I = P/U:

γLS LI 2 B + CЭ = AS + . Z = CM τ σS S

(4.8)

Здесь обозначено: А = СМγL/τ, В = СЭI2L/σ. Как видно, при увеличении сечения проводов S капитальные расходы увеличиваются, так как увеличивается масса и стоимость проводов, а издержки, наоборот, уменьшаются, так как уменьшается сопротивление проводов и, за счет этого, джоулево тепловыделение. Это означает, что приведенные затраты имеют минимум при некоторой величине SОПТ (рис. 4.3). Дифференцируя Z по S и приравнивая производную нулю, находим оптимальное сечение провода S ОПТ =

B P = A U

CЭ τ , С М σγ

(4.9)

при котором приведенные затраты минимальны: Z МИН = 2 AB =

2 PL γ CM CЭ . U τσ

(4.10)

Если сечение провода меньше оптимального (4.9), то велики эксплуатационные расходы, связанные с потерями энергии в проводах. Если сечение провода больше оптимального, то затраты велики из-за больших расходов на материалы проводов. Как видно, оптимальное сечение прямо зависит от тока и не зависит явно от

длины провода, а приведенные затраты тем меньше, чем больше напряжение ЛЭП. Требование к физическим свойствам материала провода – минимальное отношение плотности к электропроводности γ/σ. Величина γ / σ для алюминия равна 0,0082 (кг·Ом/м2)1/2, для серебра и меди – 0,012, для железа – 0,026. На выбор материала влияет также его стоимость СМ. Благодаря сравнительно пологому минимуму функции Z(S) увеличение или уменьшение сечения провода в два раза по сравнению с оптимальным сечением изменяет величину приведенных затрат на 25 %. Из выражения (4.9) можно получить оптимальную по стоимости плотность тока в проводах j=

I S ОПТ

=

C М σγ . CЭ τ

(4.11)

Плотность тока не должна превышать некоторую предельную величину, определяемую условиями охлаждения проводов в атмосфере. Определим долю ε передаваемой энергии, которая теряется на джоулево тепловыделение. Из (4.4) и (4.9) получаем ε=

Q IR IL L = = = P U UσSОПТ U

CM γ . CЭ τσ

(4.12)

Величина ε из экономических соображений не должна превышать 10 – 15 %. Как видно, относительные потери (при оптимизации сечения провода по приведенным затратам) обратно пропорциональны напряжению, прямо пропорциональны расстоянию передачи энергии и не зависят явно от тока и передаваемой мощности в ЛЭП. Из последнего выражения можно определить то напряжение в ЛЭП, при котором относительные потери энергии не превысят заданной величины (ε ≤ 10 – 15 %): U=

L CМ γ . ε C Э τσ

(4.13)

Рассмотрим численный пример: необходимо предать электроэнергию на 1000 км по медным проводам при относительных потерях энергии ε = 10 %. Для меди имеем: стоимость СМ = 2 дол./кг, плотность γ = 6400 кг/м3, электропроводность σ = 0,6·108 1/Ом·м. Стоимость электроэнергии СЭ = 0,05 дол./(кВт·ч)=1,4⋅10-8 дол./Дж. Период окупаемости капиталовложений τ = 10 лет = 3,16·108 с. Вычисляем по формуле (4.13) напряжение U = 70 кВ. Оптимальная плотность тока j = 4,2·105 А/м2 = 0,42 А/мм2. Для воздушных линий электропередачи на напряжение 35 – 1150 кВ применяются неизолированные алюминиевые и сталеалюминиевые многопроволочные провода. Обычно алюминиевые проволоки определяют электрические характеристики провода, а стальные обеспечивают механические характеристики. Сечение по алюминию составляет 525 мм2. Провода из алюминиевых сплавов на основе Al-Mg-Si широко применяются за рубежом. Из-за атмосферной коррозии незащищенные провода ЛЭП выходят из строя за 4 – 8 лет. Для повышения срока службы ЛЭП на поверхность проводов наносят специальную смазку на основе углеродных материалов. Сверхпроводящие кабели для линий электропередачи. Явление сверхпроводимости, т.е. исчезновения электрического сопротивления проводника с током, было открыто К. Онессом в 1911 г. в Лейдене. Сверхпроводящее состояние обнаруживается при температурах ниже определенного значения ТКР, названного критической температурой. Сверхпроводимость исчезает при повышении напряженности магнитного поля сверх некоторого критического значения, характерного для каждого сверхпроводника. Критические температуры сверхпроводящих сплавов и соединений, используемых в технике, составляют 10 – 18 К, т.е. от –263 до –255 оС. Такие материалы необходимо охлаждать жидким гелием. Одним из широко применяемых сверхпроводников является сплав ниобия с оловом Nb3Sn. В 1986 г. было открыто явление высокотемпературной сверхпроводимости. Критическая температура ряда керамических материалов составила около 90 К. Примерный состав одного из первых высокотемпературных сверхпроводников таков: Y Ba2Cu3O7-δ (δ < 0,2). Такой сверхпроводник представляет собой неупорядоченную систему мелких кристаллов (нанокристаллов), имеющих раз-

мер от 1 до 10 мкм. Жидкий азот, применяемый для охлаждения таких сверхпроводников, на несколько порядков дешевле гелия, а его запасы практически не ограничены. К тому же жидкий азот является прекрасным диэлектриком. Предполагается, что сверхпроводящие кабели будут использоваться в качестве токопроводов на электростанциях и глубоких вводов в мегаполисы и крупные энергоемкие комплексы.

Перспективы сверхпроводящих кабелей будут зависеть от того, насколько они будут надежны и насколько затраты на поддержание низкой температуры будут компенсированы снижением потерь энергии на преодоление сопротивления проводов. 4.3. Трубопроводный транспорт нефти и газа В трубопроводах потоки жидкости или газа (например, нефти или метана) переносятся на огромные расстояния от места добычи (получения) до места потребления (переработки). Две страны – США и Россия – располагают самой мощной газотранспортной индустрией: протяженность только магистральных газопроводов составляет в США около 420 тыс. км, в России – около 150 тыс. км. Так, в России за год отправляется по трубопроводам около 1,5 млрд т жидкого и сжиженного топлива со средней дальностью доставки около 2600 км [4.6, 4.7]. Протяженность газопроводов из Сибири в Западную Европу превышает 3000 км. Протяженность магистральных нефтепроводов в России превышает 47 тыс. км, а нефтепродуктопроводов – 16 тыс. км. Расходы на содержание самой большой трубной транспортной системы – российской – составляют 5 – 6 млрд дол. ежегодно. Трубопроводный транспорт признан одним из самых безопасных способов доставки энергии. Технический прогресс в трубной транспортной системе фактически определяет темпы роста добычи нефти и газа, развитие нефтегазовой промышленности в целом и жизнеобеспечения населения планеты. Из истории трубопроводного транспорта нефти. Нефтяная промышленность в России начала развиваться в XIX в. В 1823 г. в городе Моздоке по проекту братьев Дубининых был построен первый небольшой нефтеперегонный завод, где получали керосин для освещения. В 60-х годах XIX в. возле Грозного и Баку были построены первые нефтеперегонные кубы для промышленного производства керосина. В 1879 г. в России появилась нефтяная компания «Братья Нобель», которая заняла монопольное положение в добыче, транспортировке и торговле бакинской нефтью и продуктами ее переработки и сыграла значительную роль в развитии нефтеперерабатывающей промышленности. В 1913 г. в России добывалось около 10 млн т, что составляло половину мировой.

Когда запасы бакинской нефти стали истощаться, была открыта и разработана в 40-х годах новая нефтяная база в ВолжскоУральском районе (Башкирия, Татария). «Второе Баку» – это название прочно закрепилось за этим районом. Когда и эта нефть стала иссякать, были открыты богатейшие нефте- и газоносные земли на востоке, в Сибири. Помня, что первая русская нефть пришла из Баку, нефтяники называли Сибирский нефтяной район «Третьим Баку». Открытие новых удаленных месторождений требовало разработки надежных и протяженных средств транспорта нефти. Наш великий химик Д.И. Менделеев (1834 – 1907) автор периодической таблицы элементов, обладатель 150 дипломов различных академий, создатель русской водки, много сил потратил на экономические исследования и развитие нефтяной промышленности. С его именем связано увеличение производства и экспорта смазочных масел, получаемых из мазута и нефтяного сырья. Д.И. Менделевым проведены широкие исследования свойств нефти и разработаны способы получения нефтепродуктов. Он был у истоков экономического обоснования и создания трубопроводного транспорта нефти, который, по его оценкам, значительно сокращает затраты на ее перевозку и обеспечивает надежную основу развития нефтяной промышленности. Еще в 1863 г. при посещении Баку Д.И. Менделеев рекомендовал построить трубопровод для перекачки нефти с промыслов на перерабатывающий завод или к портам Черного моря (Батуми) для выхода на международный рынок сбыта нефти и нефтепродуктов. Тогда более 10 тысяч возчиков доставляли нефть от промыслов к заводам в бочках и бурдюках на арбах. В то время предложение Д.И. Менделеева, по русскому обычаю, не было принято. Зато американцы практически осуществили идею Д.И. Менделеева, написавшего по этому поводу: «Американцы будто подслушали: и трубы завели, и заводы учредили не подле колодцев, а там, где рынки, и сбыт, и торговые пути». Он активно поддерживал тогда еще молодого инженера В.Г. Шухова (1853 – 1939), которого не сломили трудности «бакинской нефтяной лихорадки» и построившего в 1878 г. первый промысловый нефтепровод в России, ставший родоначальником гигантской сети магистральных трубопроводов, эксплуатирующей-

ся в настоящее время. Работа В.Г. Шухова «Трубопроводы и применение их в нефтяной промышленности», опубликованная в 1881 г., содержала решение знаменитой «задачи Шухова» о минимизации приведенных затрат на строительство нефтепровода, основанное на данных «сопромата» и гидродинамики. Эта работа на многие десятилетия стала основным руководством по проектированию трубопроводов. Без преувеличения можно сказать, что именно решение задачи В.Г. Шухова об экономически оптимальном диаметре магистрального трубопровода, равном почти 1,5 м, сломало «железный занавес», который мешал движению «газ за трубы». Мы не производили трубы большого диаметра, а Западу не хватало газа и нефти. Ученого и изобретателя В.Г. Шухова можно назвать выдающимся инженером-экономистом. После изобретения В.Г. Шуховым распылительной форсунки для сжигания мазута компания братьев Нобель нашла эффективное применение тяжелым фракциям нефти в качестве дешевого топлива в паровых котлах нефтеналивных и военных судов, что позволило резко увеличить прибыльность нефтяного бизнеса. По проектам В.Г. Шухова построены сотни гиперболоидных башен (в частности, Шуховская телебашня на Шаболовке в Москве), металлических сетчатых и арочных перекрытий и мостов, а также нефтепроводы, паровые котлы, аппараты для термического крекинга нефти и многие другие инновационные установки, отличающиеся высокой экономической эффективностью. Минимизация затрат на трубопроводный транспорт нефти и газа (задача В.Г. Шухова). Задача формулируется так: необходимо прокачать жидкость с заданным массовым расходом G (кг/с) на расстояние L (м) по трубопроводу так, чтобы годовые приведенные затраты Z (руб./год) были минимальными. Каким должен быть оптимальный диаметр D трубопровода? Приведенные затраты учитывают капитальные вложения К руб., которые нужны для создания трубопровода, и эксплуатационные затраты (издержки) Y руб./год, которые нужны для обеспечения непрерывной прокачки жидкости. Для приведения разновременных затрат к одному моменту времени (например, текущему) необходимо задать период τ окупаемости капитальных вложений. Тогда приведенные затраты можно представить суммой (см. разд. 4.5): Z = K/τ + Y.

В энергетике развитых стран срок окупаемости капиталовложений τ обычно составляет 8 – 12 лет. Величину 1/τ называют годовым нормативным коэффициентом эффективности капиталовложений. В рассматриваемой задаче капиталовложения пропорциональны массе М труб: К = СММ = СМρLπDδ.

(4.14)

Здесь СМ – цена труб, руб./кг; ρ – массовая плотность материала труб, кг/м3; δ – толщина стенки трубы, м; πDδ – площадь поперечного сечения стенки трубы (рис. 4.4). Эксплуатационные затраты (издержки) связаны в основном с затратами на компенсацию потерь энергии на преодоление гидравлического сопротивления трубопровода при движении по нему жидкости. Гидравлическое сопротивление трубопровода обусловлено трением движущейся жидкости о стенки трубопровода и ведет к падению давления в жидкости вдоль трубы. Для обеспечения прокачки жидкости и поддержания давления в ней вдоль трубопровода через определенные расстояния LН = 100 – 200 км ставятся насосные станции (в газопроводах – компрессорные станции), которые потребляют электроэнергию мощностью N, Вт. Поэтому издержки можно считать пропорциональными затратам энергии на работу насосов: Y = СЭN. (4.15) Здесь СЭ – стоимость электроэнергии, руб./Дж. Для выяснения зависимости капитальных и текущих затрат от диаметра трубопровода необходимо определить влияние диаметра трубы на ее толщину в формуле (4.14) и на мощность на прокачку в формуле (4.15). Толщина и прочность трубы. Выясним сначала, чем определяется толщина стенки трубы δ. Чем тоньше стенка трубы, тем меньше расход материала и стоимость. Однако при этом уменьшаются прочностные характеристики трубы. Поэтому труба должна быть тонкой настолько, насколько обеспечивается ее прочность при перевозке, укладке и сдерживании внутреннего давления жидкости или газа. Это давление может в десятки раз превышать атмосферное давление. В системе СИ давление измеряется в Паскалях:

1 Па = 1 Н/м2. Атмосферное давление соответствует 105 Па. Оценим толщину стенки трубы, при которой не произойдет разрыва трубы при внутреннем избыточном давлении р, Па (величина р численно равна разности давлений внутри и снаружи трубы). Воспользуемся «методом сечения», разработанным в теории прочности (теории сопротивления материалов – «Сопромате»): мысленно рассечем трубу пополам вдоль образующей (рис. 4.5). Рассмотрим баланс сил, действующих на верхнюю половину трубы. Равнодействующая сила внутреннего давления направлена вверх и равна F = рDL, где DL – площадь миделевого (самого широкого) продольного сечения трубы (вдоль ее оси). Для сохранения равновесия верхней части трубы необходимо приложить равную F и противоположно направленную ей силу со стороны нижней части трубы. Эта сила связана с внутренними механическими напряжениями растяжения в материале трубы σ, Па: F = σ2δL. Величина σ не может превышать некоторого предела, называемого пределом прочности материала на разрыв σПР. В газопроводах, например, используются стальные трубы с пределом прочности до 600 – 700 МПа. Приравнивая две силы, действующие на верхнюю половину трубы, получаем зависимость толщины стенки трубы от избыточного давления жидкости, предела прочности материала трубы и ее диаметра:

δ=D

p . 2σ ПР

(4.16)

Эта формула определяет минимально допустимую толщину стенки трубы. Необходимо учесть еще запас на изгиб при монтаже и на коррозию металла. Как видно, толщина трубы должна быть тем больше, чем больше ее диаметр, избыточное давление внутри трубы и чем меньше прочность ее материала. Гидравлическое сопротивление трубопровода. Изучением закономерностей движения жидкости или газа занимается область науки, называемая «гидродинамикой» или «механикой газа и жидкости». Известно, что молекулярное взаимодействие жидкости (или газа) с поверхностью трубопровода приводит к «прилипанию» частиц жидкости к твердой поверхности. Поэтому скорость жидкости в непосредственной близости от стенки трубы практически

равна нулю, а на оси трубы скорость течения жидкости максимальна. То есть тормозящее действие стенок вызывает в вязкой жидкости местные градиенты скорости и пропорциональные им силы вязкого трения. Работа сил трения (вязких напряжений) необратимо превращается в тепло. Это явление называют диссипацией механической энергии, обусловленной вязкостью жидкости. Диссипация механической энергии потока сопровождается падением давления в жидкости в направлении ее течения. Разность давлений в жидкости на входе в трубопровод и на выходе из него ∆Р = = РВХ – РВЫХ называют потерями давления или гидравлическим сопротивлением трубопровода. Отношение РВХ/РВЫХ на расстоянии 100 – 120 км газопровода может достигать 1,4 – 1,6. Произведение ∆р и площади проходного сечения трубопровода πD2/4 называют силой проталкивания жидкости. Затраты мощности на преодоление гидравлического сопротивления W (Вт) численно равны скорости диссипации механической энергии, пропорциональной произведению силы проталкивания на среднюю (по сечению трубы) скорость течения жидкости u, м/с: W = ∆p(πD2/4)u = ∆p·G/ρж,

(4.17)

где G = ρжu(πD2/4) – массовый расход жидкости через трубопровод, кг/с, ρж – массовая плотность жидкости, кг/м3. Насосные станции потребляют энергии больше, чем W, поскольку работают с неизбежными потерями энергии. Эффективность их работы характеризуют коэффициентом полезного действия η = W/N = 80 – 95 %. Поэтому издержки, связанные с работой насосных станций, перекачивающих жидкость по трубопроводам, составляют Y = СЭ N = = СЭ W/η. Выясним теперь, от чего зависят потери давления в трубопроводе ∆р. Первопричиной гидравлического сопротивления является вязкость жидкости (вязкое трение). Если бы вязкость жидкости равнялась нулю (идеальная жидкость), то гидравлическое сопротивление отсутствовало бы. В настоящее время строгий расчет гидравлического сопротивления может быть выполнен только для ламинарного течения жидкости в каналах простой формы (прямые гладкие трубы и т.п.), тогда как в большинстве технических устройств режим течения жидкостей – турбулентный. Различие лами-

нарного и турбулентного течений наглядно демонстрируют опыты английского физика О. Рейнольдса (1883 г.), который впервые научно изучал условия перехода одного режима течения в другой (рис. 4.6). При малых скоростях течения воды (при малых напорах Н) струйки краски, вводимой в трубу, сохраняют прямолинейное движение вдоль трубы. Это – ламинарное течение. Любые возмущения потока в ламинарном течении затухают. При повышении скорости течения воды струйки краски принимают волнообразную форму, число волн и их амплитуда быстро увеличиваются с ростом скорости, и при некоторой скорости течения струйки краски разрушаются, хаотически перемешиваются с водой, что означает переход ламинарного режима течения в турбулентный. Изменяя размеры труб, скорости течения и свойства жидкости, О. Рейнольдс обнаружил, что переход ламинарного течения в турбулентное осуществляется при достижении критического значения некоторого безразмерного числа, или критерия, получившего его имя. Это критическое число (критерий) Рейнольдса, характеризующее отношение сил инерции к силам вязкости в потоке, оказалось равным Reкр= uD/ν = ρжuD/µ ≈ 2000. В критерий Рейнольдса наряду со скоростью жидкости и диаметром трубы входит кинематическая вязкость жидкости ν (м2/с) или динамическая вязкость µ = ρжν (Па·с = кг/м·с). При числах Рейнольдса меньше критического течение ламинарно, при больших – турбулентно. Турбулентное течение характеризуется большим гидравлическим сопротивлением. Гидравлическое сопротивление трубы, определяемое как перепад давления ∆р между отстоящими друг от друга на расстоянии L сечениями (расстояние между насосными станциями нефтепровода или между компрессорными станциями газопровода) определяется выражением

∆p = ξ

L ρжu 2 , D 2

(4.18)

в котором безразмерный коэффициент ξ называется коэффициентом трения или коэффициентом сопротивления трения. Величина

коэффициента трения зависит от режима течения, от числа Рейнольдса Re = uD/ν и относительной шероховатости трубы. При ламинарном течении в гладких трубах при Re < 2400 (течение Пуазейля) коэффициент трения обратно пропорционален скорости течения и диаметру трубы, т.е. числу Рейнольдса ξ = 64/Re,

(4.19)

а гидравлическое сопротивление трубы согласно (4.18) и (4.19) определяется выражением ∆p 32uµ = . L D2

(4.20)

Как видно, при ламинарном течении (течении Пуазейля) градиент давления в трубопроводе ∆р/L увеличивается пропорционально скорости и вязкости жидкости и обратно пропорционально площади проходного сечения трубы. Подстановка последнего выражения в (4.17) дает искомую зависимость мощности на прокачку от расхода G и свойств жидкости (ν, ρж) и от размеров трубы (D, L): W = 128

vG 2 L ρж D4

.

(4.21)

Как видно, расход мощности на прокачку при вязком (ламинарном) течении растет пропорционально квадрату расхода жидкости. Поэтому для снижения W пропускную способность трубопровода G выгодно увеличивать не за счет скорости u, а за счет увеличения диаметра труб D. При турбулентном течении в гладких трубах при 2400 < Re < < 105 коэффициент трения слабее зависит от числа Рейнольдса и выражается приближенной формулой ξ=

1 (100 ⋅ Re)

1/ 4

=

0,316 Re1 / 4

.

(4.22)

В этом случае гидравлическое сопротивление трубы и мощность на прокачку сильнее зависят от расхода жидкости, чем при ламинарном течении. Оптимальный диаметр труб. Подстановка вышеприведенных выражений (4.16) и (4.21) в формулу (4.8) для приведенных затрат

дает целевую функцию Z(D) – зависимость приведенных затрат от диаметра трубопровода (например, для ламинарного течения): Z = CM

πρLp 2 128νLG 2 B D + CЭ = AD 2 + 4 . 4 2τσ ПР ρ ж ηD D

(4.23)

Здесь обозначено: A = CМπρрL/2τσПР, B = 128CэνLG2/ρжη – параметры, не зависящие явно от диаметра трубы. Из выражения (4.23) следует, что функция Z(D) имеет минимум (рис. 4.7). Дифференцируя ее по D и приравнивая производную к нулю, получаем оптимальный диаметр трубы 1/ 6

DОПТ

 B = 2   A

1/ 6

 C ντσ ПР G 2  =  512 Э  C M πρ ж ηρP  

,

(4.24)

при котором приведенные затраты минимальны и равны 3 Z МИН = ( 2 BA 2 )1 / 3 = 2 1/ 3

2/3

 C ν   πC ρPG   . = 24L Э   M (4.25)  ηρ ж   τσ ПР  Если диаметр меньше оптимального, затраты на трубопровод велики из-за больших расходов на прокачку жидкости. Если диаметр трубопровода больше оптимального, затраты велики из-за больших расходов на металл (приобретение и укладку труб). Из полученных выражений следует, что оптимальный диаметр не зависит от длины трубопровода и слабо зависит от прочности и плотности материала труб и от давления жидкости (в степени 1/6), увеличиваясь с ростом расхода в степени 2/3. Минимальные затраты растут пропорционально длине трубопровода L, приблизительно одинаково чувствительны к прочности труб, давлению и расходу жидкости (в степени 2/3). В то же время чувствительность к ценам на трубы СМ выше (в степени 2/3), чем к ценам на электроэнергию СЭ (в степени 1/3). Используя определения DОПТ и ZМИН, целевую функцию (4.23) можно представить в виде

 2D 2 D 4  Z = Z МИН  2 + ОПТ . (4.26) 4   3D 3 D  ОПТ  Из этой формулы следует, что экстремум функции Z(D) достаточно острый. Так, при использовании диаметра вдвое меньше оптимального, т.е. при D/Dопт = 0,5, приведенные затраты почти в 6 раз превышают минимально возможные из-за больших расходов на преодоление гидравлического сопротивления. Вязкость потоков в значительной степени определяется их составом и температурой. Для метана, например, вязкость в рабочем диапазоне температур близка к µ = 10-4 Па⋅с. У сырой нефти вязкость изменяется в широких пределах и сильно уменьшается с повышением температуры. Легкие сорта нефти имеют вязкость при комнатной температуре порядка µ = 10-3 Па⋅с. При понижении температуры вязкость нефти существенно возрастает. Именно по этой причине нефть при транспортировке в северных районах подогревают. Например, Трансаляскинскй нефтепровод за Полярным кругом на Аляске в США (до незамерзающего порта Вальдес на Тихоокеанском побережье), сооружение которого началось в 1977 г., имеет протяженность 1290 км, пропускную способность G = 270 тыс. т в сутки ≈ 3000 кг/с. Нефть подогревается до 60о С и перекачивается 12 насосными станциями, расположенными вдоль трассы трубопровода приблизительно через каждые 100 км. Трубопровод изготовлен из звеньев стальных труб длиной 12,2 м, диаметром около 1,5 м и толщиной стенок 12,7 мм. Суммарная стоимость строительства нефтепровода превысила 12 млрд дол. (около 10 млн дол. за 1 км), и трубопровод стал одним из самых дорогостоящих промышленных объектов, когда-либо сооружавшихся в мире, отодвинув на второй план Панамский канал. При транспортировке газа учитывается, что вязкость газов слабее зависит от температуры по сравнению с вязкостью нефти. При сжатии газа в компрессоре, где восстанавливается давление газа после его движения от предыдущей компрессорной станции, повышается температура газа, поэтому газ там охлаждают. Газотранспортная система. Основным видом транспорта газа в мире является трубопроводный. Значительно меньшая часть его – около 25 % – транспортируется танкерами в сжиженном виде [4.6]. Сколь-либо радикальных решений по изменению способа доставки

газа потребителю в ближайшей перспективе не предвидится. Протяженность газопроводов в два раза превышает протяженность нефтепроводов и почти в 3 раза – протяженность продуктопроводов. Газопроводы прокладываются по дну моря и в вечной мерзлоте. Они соединяют страны и континенты. Различают магистральные газопроводы и распределительные, обеспечивающие газом потребителей коммунально-бытового сектора. Газораспределительные сети в США и Канаде имеют диаметр труб 102 – 254 мм, в Азии, Австралии и на Ближнем Востоке – 305 – 508 мм. Примером современного зарубежного магистрального газопровода, оснащенного новейшим оборудованием, является газопровод «Альянс», проложенный из канадской провинции Британская Колумбия (г. Форт-Сент-Джон) в район Чикаго (США). Газопровод введен в эксплуатацию в 2000 г. и имеет следующие параметры: • протяженность 2975 км, • диаметр труб 914 и 1067 мм, • давление газа 120 атм (около 12 МПа), • расстояние между компрессорными станциями 190 км, • степень сжатия газа в компрессоре 1,62, • пропускная способность до 42 млн м3/сут., или около 14 млрд м3/год. Предусмотрена четырехуровневая защита от коррозии: внешнее защитное покрытие, катодная защита (отрицательный потенциал относительно земли), электрическая изоляция, непрерывный мониторинг состояния трубы. Газотранспортная система России, занимая второе место по протяженности после США, по мощности потоков газа и энерговооруженности значительно превосходит газопроводы промышленно развитых стран и характеризуется следующими показателями [4.6]: • протяженность трубопроводов 152 тыс. км; • установленная мощность газоперекачивающих агрегатов – 43 ГВт (это больше мощности всех атомных и гидравлических электростанций России вместе взятых); • средняя единичная мощность газоперекачивающих агрегатов – 10 МВт; • количество действующих подземных хранилищ газа – 22 ед.; • средняя дальность транспорта газа – 2615 км;

• количество газораспределительных станций – 3224 ед.; • диаметр труб – 1420, 1220, 1020, 830 мм и менее; на газопроводы больших диаметров (1020 – 1420 мм) по протяженности приходится более 62 %; • давление газа – от 7,4 МПа для газопроводов с большим диаметром 1420 и 1220 мм, и до 5,5 МПа для газопроводов меньшего диаметра 1020 – 325 мм; • предел прочности стальных труб до 600 мПа (за рубежом до 700 МПа); • средний возраст газопроводов – 22 года (в 2002 г.). Проектная производительность (пропускная способность) газопроводов диаметром 1420 мм при давлении 7,5 МПа (около 75 атм) равна 30 – 32 млрд м3/год, а для газопроводов диаметром 1220 мм – 13 – 16 млрд м3/год. В ноябре 2005 г. состоялось официальное открытие трансчерноморского газопровода «Голубой поток» из России в Турцию (фактически газопровод начал работу в 2003 г.) (рис. 4.8). С технической точки зрения «Голубой поток» является уникальным сооружением, не имеющим аналогов в мире. Длина газопровода составляет 1263 км, из них около 400 км проходит по дну Черного моря на глубинах до 2150 м в условиях агрессивной сероводородной среды, характерной для придонных слоев Черного моря. Кроме того, в обычной практике строительства магистральных газопроводов компрессорные станции, обеспечивающие прокачку газа (преодоление гидравлического сопротивления), располагаются на расстоянии от 80 до 120 км друг от друга. Компрессорная станция «Береговая», построенная специально под «Голубой поток» юговосточнее Новороссийска, доставляет газ на расстояние почти 400 км по морскому участку до берегового терминала в Турции. Проектная мощность (пропускная способность) газопровода, состоящего из двух ниток, равна 16 млрд м3 газа в год (около 500 м3/с) и будет достигнута к 2010 г. по мере развития газовой инфраструктуры Турции. Общая стоимость газопровода «Голубой поток» составила 3,7 млрд дол., включая 1,7 млрд дол., вложенных в строительство его морского участка. «Голубой поток» играет для «Газпрома» (и России) важную стратегическую роль: до этого у «Газпрома» было два транспортных коридора при экспорте газа в дальнее зарубежье – через Ук-

раину и Белоруссию. «Голубой поток» стал примером диверсификации газовых поставок. Немаловажен и тот технологический опыт, который приобрела Россия при реализации проекта «Голубой поток». Эти навыки окажутся чрезвычайно полезными при осуществлении другого, не менее амбициозного проекта – «СевероЕвропейского газопровода», который пройдет по дну Балтийского моря (см. рис. 4.8). В мировой практике апробировано использование для транспорта газов (в том числе агрессивных) стекловолокнистых эпоксидных и полиэтиленовых труб. Наибольшее распространение пластмассовые трубы нашли в газораспределительных системах многих стран. Для оперативного управления магистральными газопроводами необходимо иметь качественную запорную аппаратуру, устанавливаемую через каждые 20 – 30 км. Основным типом запорной арматуры являются шаровые равнопроходные краны. За рубежом работа запорной арматуры автоматизирована. В развитых зарубежных странах, несмотря на высокий уровень подготовки газа к транспорту, периодическая очистка газопроводов с помощью шаровых и поршневых устройств является обязательным звеном технологического процесса транспортировки. Это улучшает гидравлическую эффективность газопроводов на 5 – 7 %, обеспечивает экономию топливного газа (для турбокомпрессоров) примерно на 15 %. В России за счет низкого качества строительномонтажных работ и подготовки газа к транспорту приходится проводить многократную очистку газопроводов, что увеличивает текущие расходы. Трубопроводный транспорт признан одним из самых безопасных способов доставки энергии. Однако и он, подобно другим механическим сооружениям, подвержен отказам. Вероятность отказа газопровода является, прежде всего, функцией его срока службы. Наибольшая вероятность отказа характерна для двух отрезков времени: когда газопровод только построен (отладка) и когда он состарился. Характерно, что по мере роста диаметров газопроводов увеличивается значимость коррозии в интенсивности отказов: от 10 % для диаметров менее 1020 мм до 35 % и 60 % для диаметров соответственно 1220 и 1420 мм. Для защиты трубопроводов от электрохимической коррозии в России построено более 18 тыс. установок катодной защиты мощностью от 0,6 до 5 кВт, свыше 520

установок дренажной защиты, 43600 установок протекторной защиты. Для электроснабжения катодной защиты в эксплуатации находится около 30 тыс. км линий электропередач напряжением 6 – 10 кВ. Как в отечественной, так и в американской практике на собственные нужды промыслов и транспорт газа расходуется до 10 % добываемого газа. Газотранспортная сеть России является более энергоемкой системой по сравнению с зарубежными газопроводами на 30 – 60 %. Это обусловлено следующими факторами: • проектные решения действующих газопроводов ориентированы в основном на металлосбережение, так как реализовывались в условиях дефицита труб и низких цен на электроэнергию; • различием в техническом уровне компринирования газа (сжатия в компрессорных станциях) и эксплуатации газопроводов; • неоправданно велики технологические потери на газопроводах. Магистральные нефтепроводы. Система магистрального транспорта нефти является главной составляющей инфраструктуры российского нефтяного рынка: она обеспечивает транспортировку нефти из районов ее добычи на нефтеперерабатывающие предприятия и пункты входа на экспорт [4.7]. В 1964 г. сдан в эксплуатацию магистральный нефтепровод «Дружба» протяженностью 4665 км, по которому нефть Татарии и Поволжья стала поступать в Чехословакию, Венгрию, Польшу и Восточную Германию. В 70-е годы в связи с разработкой крупных месторождений нефти в Тюменской области создается наиболее крупная в мире нефтепроводная система суммарной протяженностью около 35 тыс. км и пропускной способностью более 500 млн т/год. Она включает сверхдальние магистральные нефтепроводы диаметром 1220, 1020 и 820 мм: Уренгой – Холмогоры – Пермь – Клин (длиной 2661 км), Холмогоры – Сургут – Пермь – Нижний Новгород – Ярославль – Полоцк (3557 км), Самотлор – Анжеро-Судженск – Красноярск – Иркутск (2476 км) и др. Наиболее активное развитие системы магистральных нефтепроводов произошло в период с 1960 по 1980 г. Интенсивная эксплуатация нефтепроводов с транспортировкой более 500 млн т нефти в год привела к их износу, что требует ежегодного ремонта около

1500 км труб. Средняя стоимость ремонта составляет приблизительно 150 тыс. дол./км. В целях реализации конкурентных преимуществ российских нефтяных компаний на мировом нефтяном рынке ведется разработка новых экспортных направлений транспорта нефти: Каспийско-Черноморско-Средиземноморского (в частности, через Новороссийский терминал), Северо-Балтийского, Центрально-Европейского, Восточно-Сибирского (для освоения энергетических рынков Азиатско-Тихоокеанского региона). 4.4. Транспортировка нефти и сжиженного газа танкерами США получают более половины потребляемой ими сырой нефти по морю из других стран, Западная Европа более 95 % потребляемой нефти ввозит из стран Ближнего Востока, Япония практически полностью зависит от зарубежных поставщиков нефти. Доля нефтегрузов составляет около 40 % от всего количества морских перевозок и, видимо, будет расти. Размеры танкеров диктуются экономическими соображениями. Перевозка нефти крупными танкерами более экономична: затраты на перевозку в расчете на одну тонну нефти меньше, чем при перевозке судами меньшего водоизмещения. Во время Второй мировой войны грузоподъемность (водоизмещение) танкеров не превышала 50 тыс. т. В настоящее время перевозка нефти осуществляется супертанкерами, водоизмещение которых превышает 300 тыс. т (рис. 4.9). Количество танкеров в мире водоизмещением более 200 тыс. т насчитывается около 7000 штук. Современный супертанкер водоизмещением 500 тыс. т имеет следующие характеристики [4.8]: • осадка в воде 25 м, • надводная часть 6 м, • длина до 400 м, • ширина до 50 м, • расход топлива для двигателей 400 т/сут. (рис. 4.10), • скорость 16 узлов = 30 км/ч, • тормозной путь (винты работают «полный назад») 5 км, • время остановки 25 мин.

При перевозке нефти на расстояние S = 3000 км со скоростью u = 30 км/ч танкер находится в пути в течение времени t = S/u = 100 ч ≈ 5 сут. За это время сжигается топливо в двигателях в количестве (5 сут.)×(400 т/сут.) = 2000 т, т.е. более 33 железнодорожных цистерн (объемом около 60 т каждая). Известны десятки крупных аварий с танкерами. В результате каждой из них в море выливались сотни тысяч тонн нефти. Ущерб от таких аварий составляет сотни миллионов долларов. Много нефти выливается в море и при обычных операциях с ней в процессах погрузки и разгрузки танкеров (суммарно эти потери превышают загрязнение морей от аварий с танкерами). Если танкер предназначается для загрузки на обратном пути, например, зерном, как это часто бывает, то его необходимо очистить от остатков нефти. Обычно в резервуары заливают морскую воду и затем ее выкачивают вместе с остатками нефти прямо в море. Если танкер возвращается к месту погрузки без обратного груза, то нефтяные резервуары наполняют морской водой с целью создания балласта и обеспечения устойчивости судна. Когда балласт выкачивают, в нем содержатся большие количества остатков нефти. В целях обеспечения морской безопасности принимаются жесткие меры на международном уровне. Так, по решению стран Европейского союза с 2003 г. все порты ЕС будут закрыты для танкеров с одинарным корпусом и танкеров старше 23 лет (а с 2010 г. – старше 15 лет), везущим нефть и ее производные (мазут, битум, гудрон и др.). Сейчас только около 40 – 50 % мирового танкерного флота составляют суда с двойным корпусом, и свыше половины танкеров построены более 20 лет назад. Двойные корпуса выполняют роль разделительных балластных резервуаров, заполняемых водой для обратных рейсов. Эти дополнительные резервуары размещаются вокруг нефтяных резервуаров для того, чтобы 1) обеспечивать дополнительную защиту на случай ударов о грунт или скалы, в результате которых пробивается наружный корпус судна, и 2) снизить загрязнение моря, исключая заливку нефтяных резервуаров балластной водой. Дополнительные резервуары означают и более высокие затраты на строительство судов. В последнее время появились проекты танкеров на базе подводных лодок с ядерными источниками энергии (рис. 4.11).

Для успешного освоения континентального шельфа России нужен мощный специализированный и наукоемкий «континентальный флот России» – газовозы, химовозы, танкеры, разного рода вспомогательные суда (даже суда охраны, вплоть до способных нести на палубах патрульные вертолеты, учитывая потенциальную террористическую угрозу крупным объектам энергетики). Судостроение – одно из самых приоритетных направлений развития экономики, особенно в связи с тем, что добыча энергоресурсов все дальше уходит с материка в море. Суда дедвейтом (полной грузоподъемностью) около 300 тыс. т предполагается строить в рамках крупного государственного холдинга на базе, например, Объединенной промышленной корпорации в Санкт-Петербурге, в структуру которой входит ряд судостроительных предприятий (Северная верфь, Балтийский завод, Конструкторское бюро «Айсберг» и др.). Транспортировка сжиженного газа. Промышленное производство сжиженного природного газа (СПГ = LNG) и строительство терминалов по отправке танкеров с СПГ ведутся более чем в 12 странах. Объем реализации СПГ превышает 200 млрд кубометров в год, т.е. приближается к 30 % от мировых экспортных продаж газа [4.9]. Затраты на производство СПГ снижаются и составляют 200 – 250 дол. за 1 т. Произошло снижение стоимости танкеровметановозов (рис. 4.12). За 10 лет стоимость строительства одного танкера-метановоза вместимостью 135 тыс. кубометров упала с 250 до 150 млн дол.. Мировой танкерный флот насчитывает более 160 специализированных судов, суммарная вместимость которых составляет почти 20 млн кубометров. Упражнения и задачи к главе 4 4.1. Нефтепровод имеет протяженность 750 км и пропускную способность G = 2 тыс. т/ч. Сколько электрической энергии будет производить ТЭС, работающая на этой нефти с КПД η = 40 %? Принять теплотворную способность нефти q = 43 МДж/кг. Ответ: Электрическая мощность W = ηqG = 0,4·43·106/3600 ≈ ≈ 9600 МВт. 4.2. Определите затраты электрической мощности на питание насосов, прокачивающих нефть по нефтепроводу с параметрами

задачи 4.1. Принять, что режим течения нефти турбулентный с коэффициентом сопротивления ξ = 0,03; диаметр труб D = 830 мм; плотность нефти ρ = 900 кг/м3; КПД насосов ηn = 0,9. Решение. Согласно (4.17) и (4.18) затраты мощности на прокачку равны 8ξ LG 3 Wn = 2 5 2 . π D ρ ηn Подстановка числовых значений дает Wn ≈ 10 МВт. 4.3. Если передавать ту же электрическую мощность, что и в задаче 4.1, на то же расстояние по линии электропередачи постоянного тока с напряжением 1000 кВ, то какая часть передаваемой мощности потеряется на джоулево тепловыделение? Принять суммарное сечение алюминиевых проводов 2010 мм2, электропроводность алюминия σ = 0,2·108 1/Ом·м. Решение. Согласно (4.4) относительные потери в проводах составляют ε = WR/U2 = W2L/U2Sσ ≈ 0,36, т.е. больше трети энергии в рассмотренном примере теряется. Список литературы к главе 4 4.1. Основы современной энергетики: Курс лекций для менеджеров энергетических компаний. В двух частях / Под общ. ред. чл.корр. РАН Е.В. Аметистова. – Ч. 2. Современная электроэнергетика / Под ред. проф. А.П. Бурмана и В.А. Строева. – М.: Изд-во МЭИ, 2003. – 454 с. 4.2. Строители России. ХХ век. Электроэнергетика. – М.: Изд-во «Мастер», 2003. – 1164 с. 4.3. Тукенов А.А. Рынок электроэнергии: от монополии к конкуренции. – М.: Энергоатомиздат, 2005. – 416 с. 4.4. Безопасность России. Правовые, социально-экономические и научно-технические аспекты. Энергетическая безопасность (Проблемы функционирования и развития электроэнергетики). – М.: МГФ «Знание», 2001. – 480 с. 4.5. Розанов В.Б., Степанов Р.В. Концепции современного естествознания. Что и почему должен знать каждый из физики: Учеб. пособие / Под ред. проф. В.В. Харитонова. – М.: МИФИ, 2003. – 232 с.

4.6. Безопасность России. Правовые, социально-экономические и научно-технические аспекты. Энергетическая безопасность (Газовая промышленность России). – М.: МГФ «Знание», ГЭИТИ, 2005. – 688 с. 4.7. Безопасность России. Правовые, социально-экономические и научно-технические аспекты. Энергетическая безопасность (Нефтяной комплекс России). – М.: МГФ «Знание», 2000. – 432 с. 4.8. Дэвинс Д. Энергия: Пер. с англ. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 360 с. 4.9. Симонов К.В. Энергетическая сверхдержава. – М.: Алгоритм, 2006. – 272 с.

Глава 5 ЯДЕРНАЯ ЭНЕРГЕТИКА 5.1. Инженерно-физические основы ядерной энергетики В данном разделе дается краткий обзор физических процессов, определяющих современное состояние и направления развития ядерной энергетики на основе деления тяжелых ядер, в первую очередь урана. Часть этих процессов рассмотрена в гл. 2. Резюмируем приведенные там результаты. 1. Единственным делящимся материалом, имеющимся в природе, является изотоп урана 235U. В природной смеси изотопов урана содержится чуть более 0,7 % урана-235, остальная часть приходится на уран-238 (и следы урана-234, см. табл. 5.1). Таблица 5.1 Содержание изотопов урана в природе Изотоп

Содержание, %

Уран-238

99,280

Уран-235 Уран-234

0,714 0,006

2. Именно на основе природных запасов урана-235 состоялось развитие ядерной энергетики. 3. Деление урана под действием нейтронов отличается невиданным энергетическим выходом (калорийностью) – около 200 МэВ на одно ядро или 8,2·1013 Дж/кг. То есть калорийность урана в несколько миллионов раз выше калорийности углеводородного топлива (угля, нефти и газа). 4. В результате деления образуются два осколка неравной массы, кинетическая энергия которых составляет основную долу энергии деления (более 83 %). Более тяжелый осколок имеет (в среднем) массовое число около 140 и энергию 87 МэВ, а более легкий осколок имеет массовое число около 95 и энергию 100 МэВ. Самое легкое и самое тяжелое ядра-осколки имеют массовые числа 72 и 161 соответственно. Осколки деления в результате кулоновского взаимодействия с окружающими атомами быстро тормозятся на расстояниях до 10 мкм в твердом топливе, и их кинетическая энергия преобразуется в тепло, вызывая разогрев топлива. Тепло, выделяемое в топливе, должно постоянно от него отводиться специальным теплоносителем, чтобы избежать чрезмерного повышения температуры топлива и осуществить перенос тепла в другое место, где оно безопасно может быть преобразовано в другие полезные виды энергии. Например, в электроэнергию. 5. Деление ядра урана возбуждается одним нейтроном, а в результате деления образуется в среднем ν = 2,5 – 4 новых нейтрона со средней энергией около 2 МэВ. Избыток нейтронов деления (превышение их числа над 1) служит физической основой: 1) цепной самоподдерживающейся реакции деления и 2) воспроизводства искусственного ядерного топлива. 6. Вероятность (сечение) деления урана-235 (и других нечетных изотопов) возрастает в тысячу раз при замедлении нейтрона, вызывающего деление, от высоких энергий (2 МэВ, характерных для нейтронов деления) до низких энергий, характерных для теплового движения при комнатной температуре (0,025 эВ). Это важное свойство реакции деления делает полезным замедление нейтронов в реакторе, так как позволяет осуществить цепную реакцию на при-

родном (естественном, необогащенном) уране или на топливе, слабо обогащенном изотопом уран-235. Нейтроны с энергией порядка 0,025 эВ называют тепловыми. Реакторы с замедлителем нейтронов в активной зоне называются реакторами на тепловых нейтронах. Нейтроны замедляются в результате столкновения с легкими ядрами, поэтому для замедления нейтронов используют сравнительно недорогие вещества, содержащие легкие ядра и обладающие низким сечением поглощения нейтронов: графит С, тяжелую воду D2O или легкую (обычную) воду Н2О. 7. Сырьевые материалы торий-232 и уран-238, запасы которых на Земле достаточно велики, при облучении быстрыми нейтронами превращаются соответственно в уран-233 и плутоний-239 благодаря реакциям радиационного захвата нейтрона. Эти нечетные изотопы, как и уран-235, являются делящимися от нейтронов любых энергий. Избыток нейтронов деления и реакции радиационного захвата нейтронов с образованием урана-233 и плутония-239 служат физической основой реакторов на быстрых нейтронах с расширенным воспроизводством ядерного топлива и существенного увеличения сырьевой базы ядерной энергетики на базе замкнутого ядерного топливного цикла. Условия критичности реактора. Хотя при каждом делении испускается 2 – 4 нейтрона, продолжение цепной реакции не всегда гарантировано. Нейтроны могут быть «утеряны» за счет двух процессов: 1) поглощения в топливе (без деления) и в других материалах активной зоны реактора или 2) утечки через границу (поверхность) активной зоны [5.1 – 5.3]. Первый процесс зависит от количества делящегося топлива и состава активной зоны, а второй – от ее размеров и окружения. Минимальное количество делящегося материала и минимальный размер активной зоны, необходимые для поддержания цепной реакции, называются соответственно критической массой и критическим размером. В чистом естественном уране невозможно достичь критичности ни при каком размере. Критическая масса чистого урана-235, образующего сферу, составляет всего 48 кг при критическом диаметре сферы около 17 см (табл.5.2). Если окружить уран веществом – отражателем нейтронов (обычно это замедлитель нейтронов), то критическая масса уменьшается до 3 раз. В реакторе с графитовым замедлителем критическая масса превышает 200 кг.

Для количественного описания критичности используют коэффициент размножения нейтронов k, который характеризует отношение числа нейтронов, полученных в реакциях деления, к числу нейтронов, вызвавших эти деления в реакторе (т.е. k – это отношение числа нейтронов одного поколения к числу нейтронов предыдущего поколения). Когда k = 1, реактор критичен, так что скорость реакций деления и тепловая мощность реактора остаются постоянными. При k > 1 реактор надкритичен и число нейтронов и уровень мощности будут возрастать, пока k не станет равным 1 в результате выгорания топлива или воздействия органов регулирования. При k < 1 реактор подкритичен и реакции деления прекращаются. Введение в размножающую среду дополнительного количества делящегося материала и/или удаление поглотителя нейтронов приводит к избыточному размножению цепей реакции, т.е. сопровождается ростом k, числа нейтронов и мощности реактора. Напротив, введение поглотителя нейтронов увеличивает число обрывов цепей и снижает k. Установка с контролируемой цепной реакцией деления и представляет собой ядерный реактор. Та часть реактора, которая содержит делящийся материал и собственно в которой протекает цепная самоподдерживающаяся реакция деления, называется активной зоной реактора. Таблица 5.2 Критические массы и размеры делящихся материалов [5.1–5.3] Материал Уран-233 Уран-235 Плутоний-239

Критическая масса, кг 16 48 47

Критический радиус сферической массы, см 6 8,5 6

Из сказанного следует, что по мере выгорания топлива в реакторе, когда количество делящихся ядер снижается ниже определенного уровня и накапливаются продукты деления, необходимо заменять часть топлива в активной зоне. Развитие цепной реакции во времени. Изменение числа нейтронов в некритическом реакторе определяется отличием числа k от единицы и временем нейтронного цикла τ (временем жизни од-

ного поколения нейтронов в реакторе). Если в некоторый момент времени t в реакторе имеется n нейтронов, то по определению коэффициента размножения их число по прошествии одного цикла обращения станет равным kn, а приращение за время цикла составит kn – n = n(k – 1). Следовательно, изменение числа нейтронов в единицу времени (скорость изменения числа нейтронов) dn n(k − 1) = . (5.1) τ dt Решение этого уравнения дает зависимость числа нейтронов от времени в некритическом реакторе  k −1  n(t ) = n0 exp t .  τ 

(5.2)

Здесь n0 – число нейтронов в начальный момент времени t = 0. При k < 1 (подкритический реактор) число нейтронов экспоненциально уменьшается (реактор глушится), а при k > 1 (надкритический реактор) – экспоненциально возрастает (реактор разгоняется). Величину τ/(k – 1) называют периодом разгона реактора. Наибольшее время цикла характерно для реакторов на тепловых нейтронах, где оно достигает τ = 10-3 с. Если предположить k = 1,01, то период разгона составит 0,1 с, и через каждую секунду число нейтронов возрастает в n(1)/n0 = exp(0,01·1/0,001) = e10 ≈ 20 000 раз, и в такое же число раз возрастает число делений и энерговыделение в реакторе. Следовательно, в контролируемом реакторе превышение k над единицей всего на 0,01 (на 1 %) уже недопустимо. В чистых делящихся материалах, где нет замедлителя нейтронов, времена нейтронных циклов существенно меньше и имеют порядок 10-8 с. При k = 1,1 один начальный нейтрон через 6 мкс (6·10-6 с) порождает 1026 нейтронов, что эквивалентно делению 40 кг урана в момент t = 6 мкс или 400 кг за все 6 мкс [5.1]. Эта оценка показывает, что скорость нарастания цепной реакции деления может быть необычайно высока, что характерно для ядерных взрывов. Роль запаздывающих нейтронов. Из-за малых времен жизни одного поколения мгновенных нейтронов τ управлять реактором было бы практически невозможно. Однако природа «сделала нам подарок». Ситуация принципиально меняется, если учесть, что в

результате деления тяжелых ядер наряду с мгновенными нейтронами рождаются так называемые запаздывающие нейтроны, которые излучаются в результате последовательных β-распадов продуктов деления в течение нескольких минут. Среднее время запаздывания нейтронов для делящихся нуклидов составляет 13 – 18 с. Хотя доля β запаздывающих нейтронов в полном числе нейтронов деления ν составляет только β = 0,0065 (0,65 %) для урана-235 и еще меньше (0,0021) для плутония-239, существование запаздывающих нейтронов оказывается чрезвычайно важным для управления ядерными реакторами. Благодаря запаздывающим нейтронам эффективное время жизни поколения нейтронов в реакторе оказывается много больше времени жизни мгновенных нейтронов, превышая 0,1 с для реакторов с ураном-235. В этом случае при k = 0,001 период разгона реактора τ/(k – 1) увеличивается до 100 с, т.е. отклик реактора на изменение коэффициента размножения достаточно медленный, и есть запас времени для корректировки уровня мощности стержнями регулирования. Реактивность реактора. Понятие реактивности широко используется при описании некритических состояний реакторов. Величина ρ = (k – 1)/k (5.3) называется реактивностью ядерного реактора. Поскольку k обычно мало отличается от единицы, то ρ ≈ k – 1, т.е. реактивность показывает превышение k над единицей. В критическом реакторе ρ = 0, в надкритическом реакторе реактивность положительна, в подкритическом – отрицательна. Если какое-либо явление приводит к снижению коэффициента размножения, говорят, что оно порождает отрицательную реактивность. Если в результате некоего эффекта k повышается, эффект сопровождается появлением положительной реактивности. При разработке ядерных реакторов стараются так подобрать состав активной зоны и ее конструкцию, чтобы при случайных и аварийных всплесках (скачках) мощности реактор самостоятельно без вмешательства человека мог возвращаться в исходное состояние или останавливаться. Иначе говоря, чтобы реактор обладал отрицательными коэффициентами реактивности к нежелательным (не-

штатным) процессам. Например, важным вопросом при проектировании реактора является, каким окажется изменение реактивности при увеличении температуры, т.е. будет ли dρ/dT > 0 (нежелательно) или dρ/dT < 0 (желательно). В физике реакторов подробно исследуются такие важные для безопасности параметры, как температурный коэффициент реактивности, пустотный или паровой коэффициент реактивности и др. Согласно определению реактивности (5.3) ее величина безразмерна. Часто реактивность выражают в процентах 100·ρ %. В силу большой важности запаздывающих нейтронов в управлении реакторами наиболее употребимо измерение реактивности в долях запаздывающих нейтронов β, а также в долларах и центах. За 1 доллар принимается реактивность, равная β, а центы составляют сотые доли этой реактивности. Так, реактивности в 1 дол., или в 1β, соответствует реактивность ρ = 0,0065 для реактора с топливом из урана-235 и ρ = 0,0021 – с топливом из плутония-239. Измерение реактивности в долях β удобно потому, что, во-первых, одинаковая реактивность в этих единицах (в долларах) вызывает разгон реактора с одним и тем же периодом независимо от того, на каком делящемся топливе он работает; во-вторых, при небольшой реактивности (ρ < β) период разгона практически не зависит от времени жизни мгновенных нейтронов, а когда ρ становится равным или больше доли запаздывающих нейтронов, период разгона становится очень маленьким и сильно зависящим от времени жизни мгновенных нейтронов. При ρ > β реактор становится надкритичным только на мгновенных нейтронах, что существенно затрудняет управление его мощностью. Поэтому очень важно проектировать реактор таким образом, чтобы исключить возможность внезапного увеличения реактивности на величину порядка β. Отравление продуктами деления. Каждое деление ядра топлива в реакторе приводит к образованию двух осколков – продуктов деления. Кроме большого числа изотопов, образующихся непосредственно в процессе деления множества ядер, новые изотопы образуются также при радиоактивном распаде первичных продуктов деления. Некоторые из продуктов деления или их дочерних элементов имеют большие сечения захвата тепловых нейтронов, следовательно, их присутствие уменьшает реактивность реактора. Система регулирования должна быть в состоянии не только ком-

пенсировать относительно медленное накопление стабильных изотопов – поглотителей нейтронов, но и справляться с флуктуациями концентраций радиоактивных изотопов, из которых наиболее сильными поглотителями нейтронов и отравителями активной зоны являются ксенон-135 (135Xe) и самарий-149 (149Sm). Так, сечение поглощения тепловых нейтронов ксенона-135, имеющего резонанс вблизи тепловой области энергий нейтронов, составляет приблизительно 3·106 б, что в несколько тысяч раз больше сечения деления урана-235. Ксенон-135 образуется как продукт деления урана, так и, в основном, в результате β-распада другого продукта деления урана – теллура-135. В последнем случае ксенон появляется приблизительно через 6,8 ч после образования 135Te. Исчезновение ксенона в реакторе обусловлено двумя причинами: выгоранием при поглощении нейтронов и β-распадом с периодом полураспада около 9,2 ч. Воздействие ксенона-135 на реактивность называется отравлением, поскольку радиоактивный 135Xe после прекращения цепной реакции постепенно исчезает. Отравление работающего реактора выражает долю поглощений нейтронов ксеноном относительно поглощения ураном. Эта доля может быть достаточно большой (3 – 5 %), поэтому система управления реактором должна иметь необходимый запас реактивности, чтобы подавить отрицательную реактивность, порождаемую ксеноном. Интересная особенность поведения реактора связана с изменением концентрации ксенона после остановки реактора, который перед этим долгое время работал на постоянном и высоком уровне мощности. Расчеты показывают, что отравление реактора ксеноном достигает наибольшего значения, превышающего предельное стационарное значение (ρ = – 3 – 5 %) в 5 раз, примерно через 10 ч после остановки реактора, работавшего на высоком уровне мощности. Причина такого отравления связана с тем, что в отсутствие потока нейтронов в остановленном реакторе ксенон продолжает накапливаться за счет распада йода-135 – предшественника ксенона (период полураспада йода около 6,7 ч), а скорость выведения ксенона связана только с его естественным распадом с периодом полураспада 9,2 ч. Затем отравление реактора постепенно уменьшается по мере радиоактивного распада йода и ксенона.

Только примерно через 3 суток реактивность снизится до того уровня, который она имела до остановки реактора. Через меньшее время после остановки реактор не может быть пущен снова, пока ксеноновое отравление превосходит имеющийся запас реактивности. В течение этого периода времени, измеряемого десятками часов, реактор находится в ксеноновой (или йодной) яме. Из ксеноновой ямы реактор выходит сам собой после распада накопившихся йода и ксенона. Если реактор необходимо запустить вновь через период времени, меньший 3 суток, то должен быть предусмотрен запас реактивности для перекрытия ксенонового отравления. При нормальной работе эта избыточная реактивность должна быть подавлена стержнями регулирования или другим способом. Система управления реактором. Ядерный реактор может работать на заданном уровне мощности в течение длительного времени только в том случае, если в начале работы имеет запас реактивности, достаточный для компенсации истощения (выгорания) ядерного топлива и отравления реактора продуктами деления. Первоначальный запас реактивности создается в активной зоне с размерами, значительно превосходящими критические. А чтобы реактор не становился надкритическим при этих размерах, одновременно вводят в активную зону вещества – поглотители нейтронов, которые могут удаляться из активной зоны в последующем. Такими веществами служат бор-10 (10B), кадмий (112Cd), гадолиний (157Gd), гафний (174Hf и 177Hf), самарий (150Sm), европий (152Eu). Обычно сильно поглощающие материалы вводятся в первую топливную загрузку в виде выгорающих поглотителей, теряющих свою эффективность в процессе выгорания примерно с той же скоростью, с которой выгорает топливо. Так, окись гадолиния Gd2O3 равномерно смешивается с топливным материалом двуокисью урана UO2 в концентрации 1 – 5 %. Материалы на основе бора – боросиликатное стекло или смесь оксида алюминия Al2O3 c карбидом бора В4С – размещают в отдельные стержневые конструкции (поглощающие стержни – ПС). Число стержней для компенсации начального избытка реактивности может достигать сотни. Эти стержни называют компенсирующими. Они постепенно выводятся из активной зоны реактора, обеспечивая критическое состояние в течение всего времени его работы.

Регулирующие стержни предназначены для поддержания критического состояния реактора в любой момент времени, для остановки и пуска реактора, перехода с одного уровня мощности на другой. Стержни аварийной защиты предназначены для экстренного прекращения цепной реакции. Они сбрасываются в центральную часть активной зоны, где поток нейтронов максимален, и, значит, наиболее велика отрицательная реактивность, вносимая в реактор стержнем с поглощающим нейтроны материалом. В водоохлаждаемых реакторах используют также метод регулирования реактивности путем растворения бора в воде. Концентрацию бора подбирают такой, чтобы при нормальной работе реактора стержни регулирования были почти полностью выведены из активной зоны. Основными материалами, используемыми для изготовления регулирующих стержней легководных реакторов, являются карбид бора В4С и сплав из 80 % серебра, 15 % индия и 5 % кадмия. Все более широкое распространение в органах регулирования мощности реакторов получает гафний (вместо дорогостоящего сплава AgInCd), аналогичный по механическим свойствам цирконию и титану. Преимущество гафния заключается в том, что он коррозионно стоек и может использоваться без оболочек, дешевле сплава AgInCd и имеет больший срок службы. Эффективных поглотителей быстрых нейтронов практически нет. Такие поглотители, как кадмий, гафний и др., сильно поглощают лишь тепловые нейтроны вблизи резонансной области, а в области быстрых нейтронов практически ничем не отличаются от других веществ. Исключение составляет бор-10, сечение поглощения которого плавно уменьшается с ростом энергии нейтронов и несколько превышает сечения других материалов. В быстрых реакторах используются регулирующие стержни из карбида бора с обогащением по бору-10 до 80 % (в природной смеси изотопов бора доля бора-10 составляет 19 %). Применяются также тантал и европий. Главными условиями нормальной работы реактора являются контролируемый процесс деления урана и надежная циркуляция теплоносителя через активную зону. Поскольку радиоактивные вещества надежно локализованы в твэлах, при нормальных условиях работы выбросы радиоактивности ничтожно малы, и поэтому радиационная опасность АЭС определяется целиком аварийными

режимами. В связи с этим при разработке систем управления и защиты реактора рассматриваются все возможные варианты развития аварий и методы их предотвращения. Кампания реактора. Когда весь запас реактивности реактора исчерпан, т.е. когда компенсирующие стержни заняли свое конечное положение (выведены из активной зоны), цепная реакция прекращается. Она может быть возобновлена только после замены топлива в активной зоне. Время работы реактора с одной и той же загрузкой урана называется кампанией реактора. Разумеется, что кампанию энергетического (коммерческого) реактора желательно иметь возможно большей, поскольку получаемая энергия тем дешевле, чем больше ее производится при одной загрузке урана. Эффективность использования ядерного топлива можно улучшить при частичных перегрузках активной зоны, когда цепной процесс восстанавливается за счет извлечения части наиболее выгоревшего топлива (из центральной части активной зоны) и введения свежего топлива. Невыгруженное топливо перемещается в центральную (освобожденную зону) и еще глубже дожигается, а свежее помещается на периферию активной зоны. Процедура замены топлива проводится ежегодно. Примерно 1/3 или 1/4 активной зоны заменяют свежим топливом во время перегрузки, которая обычно длится от 4 до 8 недель. Перегрузка тепловыделяющих сборок (ТВС), в которых заключено топливо, производится в строгой последовательности и под строгим контролем. Обычно сначала производится выгрузка отработавших ТВС из реактора и установка их в ячейки стеллажа бассейна выдержки, где отработанные ТВС хранятся несколько лет. Затем производится переустановка ТВС и сборок поглощающих стержней внутри активной зоны. После этого начинается загрузка в реактор свежих ТВС и сборок с поглощающими стержнями и выгорающими поглотителями. На период перегрузки планируется также планово-предупредительный ремонт, чтобы уменьшить потери вырабатываемой за год энергии вследствие простоя реактора. В целях повышения экономической эффективности реакторов разрабатываются новые типы топлива с большей глубиной выгорания и увеличенным до 18 месяцев периодом непрерывной работы до перегрузки топлива.

В реакторах канального типа (CANDU, РБМК) перегрузка топлива может производиться без остановки реактора. При таких перегрузках понятие кампании реактора относится к топливу, перегружаемым сборкам, а не к активной зоне реактора. Продолжительность кампании ограничивается не только начальным запасом реактивности. Имеется еще одно ограничение, которое связано с реакцией материала твэлов на накопление продуктов деления и радиационное воздействие. В результате деления ядра вместо одного атома образуется два новых, суммарный объем которых примерно в 2 раза превышает объем разделившегося атома. Кроме того, значительная часть продуктов деления – газы. Накопление продуктов деления и радиационные повреждения структуры вещества сопровождаются ростом объема (распуханием), накоплением напряжений в материале и повышением давления газа под оболочкой твэла, что в конце концов может привести к возникновению дефектов и выходу радиации в теплоноситель. Накопление продуктов деления характеризуется их количеством, например, в граммах. Поскольку деление 1 г урана сопровождается образованием около 1 г продуктов деления и освобождением примерно 1 МВт·сут. энергии, то число выработанных на АЭС мегаватт-суток тепловой энергии приблизительно равно числу граммов продуктов деления. Поэтому обычно количество накопившихся продуктов деления выражают количеством мегаваттсуток на тонну урана (МВт·сут./т). Каждый топливный материал характеризуется своим пределом по накоплению продуктов деления. Этот предел, выраженный в МВт·сут./т, называют глубиной выгорания делящихся атомов. Чем выше глубина выгорания, тем большее кампания реактора и тем экономичнее АЭС. Самое распространенное ядерное топливо – двуокись урана UO2 – допускает выгорание до 150 ГВт·сут./т, или 150 кг/т, или 15 %. В действительности, глубина выгорания в энергетических реакторах на тепловых нейтронах составляет 40 – 50 ГВт·сут./т. В новом поколении коммерческих реакторов глубина выгорания доводится до 60 – 80 ГВт·сут./т за счет усовершенствования конструкции ТВС и технологии изготовления твэлов. Остаточное тепловыделение. Часть образующихся в результате реакции деления осколков являются радиоактивными. Поэтому радиационное излучение осколков деления является источни-

ком «остаточного тепловыделения» после остановки реактора. После прекращения реакции деления в реакторе происходит тепловыделение, что требует непрерывного охлаждения реактора. Со временем остаточное тепловыделение постепенно уменьшается. Уровни остаточного тепловыделения составляют примерно 2 % от тепловой мощности работавшего реактора спустя 15 мин после остановки, 1 % – спустя 2,5 часа и 0,5 % – спустя сутки. Так, спустя несколько часов после остановки реактора тепловой мощностью 3 ГВт остаточное тепловыделение составит около 50 МВт. В целях безопасности во всех режимах работы реактора активная зона должна быть заполнена теплоносителем. Классификация реакторов. С тех пор, как 2 декабря 1942 г. был пущен под руководством Э. Ферми первый исследовательский ядерный реактор в Чикагском университете, в мире построено почти тысяча реакторов различного типа. Из них более 440 реакторов в 30 странах мира производят электроэнергию. Классификация ядерных реакторов проводится обычно по четырем признакам: 1) назначению; 2) нейтронно-физическим характеристикам; 3) применяемым материалам; 4) конструктивным особенностям. По назначению различают реакторы энергетические, многоцелевые или продуктивные (например, производящие электричество, тепло, плутоний, водород или опресняющие морскую воду), судовые, космические, исследовательские и экспериментальные [5.1] – [5.14]. По нейтронно-физическим характеристикам (по спектру нейтронов) различают реакторы на быстрых, промежуточных и тепловых нейтронах. Основу мировой ядерной энергетики в настоящее время составляют реакторы на тепловых нейтронах. Методы нейтронно-физических расчетов реакторов рассматриваются в [5.1], [5.3], [5.15] – [5.17]. По применяемым материалам реакторы классифицируют по роду топлива, замедлителя и теплоносителя. Топливо делают из природного или обогащенного урана, металлическое (уран или его сплавы с магнием, алюминием, молибденом и др.) или керамическое (двуокись урана, нитрид урана и др.), урановое или смешанное с плутонием. Замедлителем в реакторах служат вода Н2О, графит, тяжелая вода D2O, бериллий, карбиды некоторых металлов. В качестве теплоноси-

теля в реакторах используют воду под давлением или кипящую воду, тяжелую воду, жидкие металлы (натрий, калий, свинец, висмут), газы (гелий, углекислый газ). Подробная информация о материалах ядерных реакторов содержится в [5.2], [5.18] – [5.20]. По конструктивным особенностям различают реакторы корпусные, канальные, гетерогенные и гомогенные [5.1] – [5.14], [5.17]. В гетерогенных реакторах топливо отделено от замедлителя и теплоносителя и заключено в герметичную защитную оболочку. В гомогенных реакторах топливо и замедлитель перемешаны, например, в водном растворе урановой соли или в флайбе – жидкой смеси фторидов урана, бериллия, лития. Их смесь выполняет одновременно и функции теплоносителя. В энергетике используются только гетерогенные реакторы. В американской литературе встречается также классификация по использованию топливных материалов (по количеству получаемого нового делящегося материала): реакторы сжигающие, конвертеры и бридеры. Тепловые реакторы с малым коэффициентом воспроизводства называют сжигающими. Если КВ = 0,5 – 1, то реактор называется конвертером. Если КВ превышает 1, т.е. нового топлива производится больше, чем сгорает, то такой реактор называют бридером. В дальнейшем будут рассматриваться преимущественно энергетические реакторы. 5.2. Конструкции ядерных реакторов В главе 2 показано, что мировая ядерная энергетика преимущественно базируется на корпусных реакторах с водой под давлением на тепловых нейтронах. В России к этому классу реакторов относятся реакторы ВВЭР-440 и более современная, безопасная и мощная модификация ВВЭР-1000 [5.1], [5.4] – [5.6]. В восьми странах мира успешно работают 26 реакторов ВВЭР-440 [5.21]. В семи странах мира эксплуатируются или строятся всего 32 реактора ВВЭР-1000: 11 – работают в России, 13 – в Украине, 2 – в Болгарии, 2 – в Чехии, и строятся: 1 – в Иране, 2 – в Китае и 2 – Индии. Наработан опыт эксплуатации 410 реакторо-лет. 5.2.1. Реактор ВВЭР-1000

Общая характеристика реактора. Как следует из самого названия корпусных реакторов, их отличительной особенностью является использование толстостенного цилиндрического корпуса для размещения активной зоны, которая охлаждается водой высокого давления. Замедлителем нейтронов и теплоносителем первого контура служит дистиллированная вода при давлении 15,7 МПа [5.1], [5.4] – [5.6]. Реактор в составе двухконтурного энергоблока АЭС имеет тепловую мощность 3000 МВт и позволяет вырабатывать электрическую мощность 1000 МВт (1 ГВт). Исчерпывающая информация о реакторах ВВЭР содержится в 11-томном издании «Создание реакторных установок ВВЭР для АЭС», подготовленном сотрудниками Опытного конструкторского бюро «Гидропресс» (г. Подольск). В состав основного оборудования и систем нормальной эксплуатации реактора входят: • главный циркуляционный контур и система компенсации давления; • система управления и защиты, система контроля, управления и диагностики; • система радиационной защиты; • система контроля герметичности оболочек твэлов; • транспортно-технологическое оборудование перегрузки топлива. Главный циркуляционный контур состоит из реактора и четырех циркуляционных петель (рис. 5.1). Каждая циркуляционная петля включает парогенератор, главный циркуляционный насос (ГЦН) и главные циркуляционные трубопроводы, соединяющие оборудование петли с реактором. Создание и поддержание давления в главном циркуляционном контуре осуществляется системой компенсации давления. При давлении 15,7 МПа (160 атм) температура кипения воды составляет 346оС, а температура воды в реакторе поддерживается на уровне от ТВХ = 291 оС на входе до ТВЫХ = 321 оС на выходе. Поэтому вода циркулирует в первом контуре без парообразования (в однофазном состоянии). Для создания циркуляции теплоносителя в первом контуре используются вертикальные насосы центробежного типа с трехфазным асинхронным электродвигателем мощностью 5,3 МВт. Число

оборотов ротора – 1000 об./мин. Производительность насоса составляет 20 тыс. м3 воды в час. Тепловая мощность реактора Q (Вт), расход теплоносителя G (кг/c) и его подогрев ∆Т = ТВЫХ – ТВХ (оС) в активной зоне связаны между собой уравнением материально-теплового баланса. В общем виде это уравнение имеет вид Q = G·(IВЫХ – IВХ), где IВЫХ и IВХ – энтальпии воды на выходе из реактора и на входе в него соответственно (Дж/кг). Приведенное уравнение означает, что все тепло, выделившееся в активной зоне реактора, передается теплоносителю, повышая его теплосодержание (энтальпию) при заданном давлении. При течении однофазного теплоносителя с постоянными физическими свойствами I = cpT, где ср – изобарная теплоемкость теплоносителя при рабочих давлении и температуре (Дж/кг·град). Поэтому применительно к PWR уравнение материально-теплового баланса принимает вид Q = Gcp ∆Т.

(5.4)

Теплоноситель переносит полученное тепло в парогенератор. Так, при давлении воды 16 МПа и средней температуре 306 оС теплоемкость равна ср ≈ 5,1 кДж/(кг·град). Следовательно, для обеспечения тепловой мощности реактора Q = 3 ГВт и подогреве воды ∆Т = 30 оС, необходимо прокачивать через реактор воду с расходом G = Q/cp ∆Т = 3·109/(5,1·103·30) ≈ 2·104 кг/с ≈ 70 тыс. тонн в час, т.е. около 18 тыс. м3 воды в час через каждый из четырех насосов (ГЦН). В реакторной установке ВВЭР-1000 применяется горизонтальный корпусной парогенератор с производительностью 1470 т пара в час. За рубежом применяются преимущественно парогенераторы вертикального типа. Поверхность теплообмена парогенератора включает 11 тыс. труб диаметром 16 мм и толщиной стенки 1,5 мм. Трубы и сепарационные устройства размещены внутри корпуса диаметром 4 м и длиной около 12 м (рис. 5.2). Первый контур со всем оборудованием и трубопроводами заключен в специальную защитную герметичную конструкцию (оболочку), называемую контейнментом, которая должна изолировать окружающую среду от возможного проникновения радиоактивных элементов из первого контура (рис. 5.3). Защитная оболочка из желе-

зобетона имеет форму цилиндра с куполом. Железобетонная плита, замыкающая снизу цилиндрическую оболочку, воспринимает весовые нагрузки от оборудования и строительных конструкций реактора. Сам реактор установлен в толстостенной железобетонной шахте. В парогенераторе, являющемся связующим звеном первого и второго (паротурбинного) контуров, генерируется сухой пар при давлении 60 атм (меньшем по сравнению с давлением первого контура) и температуре 275 оС. Этот пар направляется в турбину (цилиндр высокого давления – ЦВД), где он расширяется до давления 10 атм. При этом давлении влажность пара составляет 10 – 12 %, так что дальнейшее использование этого пара неэффективно (см. гл. 3). Поэтому из ЦВД пар направляется в сепараторпароперегреватель, где пар отделяется от влаги и перегревается так, что его параметры доводятся до значений 10 атм и 250 оС. Перегретый пар направляется в цилиндры низкого давления (ЦНД) турбины, после чего поступает в конденсатор (рис. 5.4, а, б). В целях повышения экономической эффективности АЭС с реакторами ВВЭР-1000 строятся в «моноблочном исполнении»: 1 реактор – 1 турбоустановка мощностью 1000 МВт.Конструкция реактора ВВЭР-1000. Корпус реактора из нержавеющей радиационностойкой стали марки 15Х2НМФА имеет вид цилиндрического сосуда с выпуклым днищем и съемной крышкой, которая крепится к боковым стенкам реактора 54 шпильками с резьбой М170×6 (рис. 5.5). Масса корпуса с крышкой достигает 400 т. В верхней части цилиндрического корпуса сделаны отверстия (патрубки, штуцеры) для подвода и отвода воды диаметром 850 мм. Высота корпуса (без крышки) 10 897 мм, полная высота реактора – около 19 м. Диаметр корпуса в районе расположения активной зоны 4535 мм, в районе расположения патрубков – 5260 мм. Толщина стенок корпуса в зоне патрубков достигает 285 мм, а в зоне активной зоны – 192 мм, толщина днища 225 мм, толщины стенок крышки реактора 320 мм. Проектный срок службы корпуса 40 лет. Внутри корпуса подвешена шахта (обечайка), представляющая собой тонкостенный цилиндрический сосуд из нержавеющей стали марки 08Х18Н10Т длиной 10 425 мм с толщиной стенок около 65 мм и с системой отверстий в донной части и верхней части боковой стенки. Эти отверстия обеспечивают направление движения теплоносителя. Вода с температурой 291 оС поступает по четырем

штуцерам в кольцевое пространство между корпусом и внутренней шахтой и движется вниз между ними, выполняя в этом месте функции отражателя нейтронов. Дно шахты имеет многочисленные отверстия, через которые вода попадает внутрь шахты, где располагается активная зона, состоящая из отдельных шестигранных тепловыделяющих сборок (ТВС), каждая из которых содержит 317 тепловыделяющих элементов (твэлов) с топливом. Двигаясь в пространстве между плотно расположенными твэлами, вода нагревается на 30 оС и выходит при температуре 321 оС через верхние патрубки корпуса реактора. Через главные циркуляционные трубопроводы вода попадает в парогенератор, где отдает тепло воде второго контура, затем с помощью ГНЦ вновь возвращается в реактор. Активная зона. Диаметр активной зоны составляет 3,2 м, высота – 3,5 м. В активной зоне серийных реакторов установлены 163 кассеты (ТВС) шестигранной формы (с размером под ключ 238 мм и толщиной стенки 1,5 мм) с расположением твэлов (317 шт. диаметром 9,1 мм) по треугольной решетке с шагом 12,75 мм (рис. 5.6). Чехлы ТВС изготовлены из циркониевого сплава Э-125 (Zr + 2,5 % Nb), а оболочки твэлов – из сплава Э-110 (Zr + 1 %Nb). Цирконий широко используется в реакторах на тепловых нейтронах, поскольку отличается низким сечением поглощения нейтронов, высокой коррозионной и радиационной стойкостью. ТВС имеет длину 4665 мм, длина топливной части – 3530 мм. Из 163 кассет 109 (или 61) содержат поглощающие стержни (ПС) системы управления и защиты (СУЗ). В качестве поглощающего материала используется карбид бора и титанат диспрозия Dy2O3TiO2. Для компенсации избыточной реактивности в начале кампании и выравнивания поля энерговыделения применяются пучки стержней с выгорающим поглотителем (СВП) – карбидом бора В4С или композицией диборида хрома в матрице алюминиевого сплава (CrB2 + Al), в которых изотоп бор-10 является сильным поглотителем нейтронов. В последнее время для этой цели используются выгорающие поглотители из гадолиния, которые подмешиваются к топливу (уран-гадолиниевое топливо). Тепловыделяющий элемент (твэл) состоит из герметичной цилиндрической оболочки с толщиной стенки 0,65 мм, изготовленной из циркониевого сплава и заполненной топливным сердечником из таблеток двуокиси урана UO2 диаметром 7,6 мм с обогащением

4,4 % по урану-235 (при трехгодичном топливном цикле). Столб таблеток в твэле фиксируется пружиной, расположенной в одном из концов твэла. Твэл заполняют самым теплопроводным инертным газом гелием для снижения термического сопротивления зазора между топливом и оболочкой. Такие ТВС обеспечивают объемную плотность тепловыделения в активной зоне 110 кВт/л = = 110 МВт/м3 при линейной мощности одного твэла около 45 кВт/м. Всего в активной зоне находится около 50 тысяч твэлов. В настоящее время разработаны усовершенствованные бесчехловые ТВС с размером под ключ 234 мм (рис. 5.7, 5.8), которые позволяют увеличить глубину выгорания топлива, период времени между перегрузками ТВС и тем самым повысить экономическую эффективность АЭС. Схема размещения кассет в активной зоне серийного реактора приведена на рис. 5.9. В зарубежных реакторах PWR кассеты имеют квадратное поперечное сечение (а не шестиугольное, как в ВВЭР) и твэлы диаметром 10,7 мм, расположенные с шагом 14,3 мм. Подробно о твэлах для разных ядерных реакторах говорится в [5.22] – [5.25]. Датчики системы внутриреакторного контроля. Система внутриреакторного контроля обеспечивает контроль основных нейтронно-физических и теплогидравлических характеристик, определяющих состояние активной зоны. Распределение энерговыделения в активной зоне реактора ВВЭР-1000 измеряют с помощью датчиков КНИ (каналов нейтронных измерений). Каждый КНИ содержит семь родиевых детекторов прямой зарядки, размещенных в герметичном чехле на разных уровнях по высоте активной зоны. Контроль температуры теплоносителя осуществляется термопарами. Каждая термопара размещена в конце герметичного чехла, омываемого снаружи теплоносителем, выходящим непосредственно из той ТВС, над которой он расположен. Специальным детектором контролируется уровень теплоносителя в активной зоне. Детекторы энерговыделения, контроля температуры и уровня теплоносителя обычно размещают в одном канале – в сборке внутриреакторных детекторов. В активной зоне устанавливается несколько подобных сборок. Установка реактора в бетонной шахте. Реактор устанавливают и закрепляют в толстостенной бетонной шахте, оборудован-

ной различными устройствами для обеспечения работы реактора. К этим устройствам относятся: • фермы опорная и упорная из стальных сварных конструкций, заполненных бетоном и охлаждаемых воздухом, на которые опирается корпус реактора; • сухая защита строительного бетона в нижней части шахты от нейтронного облучения, выполненная из сварных металлоконструкций, заполненных температуростойким серпентинитовым бетоном; • тепловая изоляция нижней части корпуса и патрубков; • биологическая защита в зоне входных патрубков в виде засыпки из серпентинитовой породы, карбида бора и чугунной дроби; • ионизационные камеры и механизмы для их перемещения; • разъемы электрокоммуникаций; • система воздушного охлаждения бетонной шахты; • сильфон разделительный, отделяющий верхний объем бетонной шахты от расположенных ниже помещений и позволяющий заливать корпус реактора и верхнюю часть бетонной шахты водой для проведения перегрузки топлива. Нижняя часть бетонной шахты сообщается с помещением, в котором может быть смонтировано устройство удержания расплава активной зоны и дна корпуса реактора в случае аварии. В расчете закрепления реактора в бетонной шахте наряду с эксплуатационными нагрузками учитываются нагрузки от возможных внешних динамических воздействий (землетрясение, ударная волна от падения самолета и др.). Управление реактором. Управление реактивностью производится путем использования двух независимых систем: • механического перемещения сборок поглощающих стержней (ПС) системы управления и защиты (СУЗ) в активной зоне, • изменения концентрации бора в теплоносителе (воде). В процессе работы реактора с помощью датчиков системы внутриреакторного контроля осуществляются измерения распределения энерговыделения по объему активной зоны и температуры теплоносителя на выходе из ТВС. В необходимых случаях путем перемещения ПС СУЗ и увеличением или уменьшением концентрации бора в воде производится регулирование распределения энерговыделений и связанных с ним других эксплуатационных

параметров (мощности, реактивности). Аварийная защита переводит реактор в подкритическое состояние с любого уровня мощности при любом исходном положении ПС СУЗ и поддерживает подкритичность в аварийных режимах. После останова реактора система борного регулирования компенсирует изменение реактивности, связанное с распадом ксенона и расхолаживанием теплоносителя. Система борного регулирования также обеспечивает требуемую подкритичность (не менее 2 %) при перегрузках топлива. Нормальные режимы эксплуатации реактора. В практике эксплуатации реакторов типа ВВЭР приняты шесть режимов эксплуатационного состояния реактора: • «холодное» состояние; • «горячее» состояние; • реактор на минимальном критическом уровне мощности; • работа на энергетических уровнях мощности (с полным и неполным числом циркуляционных петель); • останов для ремонта; • перегрузка топлива. При переходе от одного состояния к другому установка находится в переходном режиме. Подробное описание эксплуатационных режимов реакторов приведено в [5.4], [5.26] – [5.27], а общие вопросы проектирования ЯЭУ и АЭС – в [5.28], [5.29]. 5.2.2. Развитие реакторов типа ВВЭР (PWR) в мире Технология реакторов с водой под давлением ВВЭР (PWR – в международной классификации) – наиболее распространенная в мире: более 60 % блоков АЭС эксплуатируется и сооружается по технологии PWR. Основные усилия разработчиков серийных реакторов направлены на повышение безопасности АЭС, ужесточение показателей по предотвращению аварий и удержанию продуктов деления в случае, если авария все же произошла. Одним из критериев безопасности часто фигурирует вероятность больших выбросов радиоактивности с АЭС: эта вероятность не должна превышать

10-6 1/реакторо-лет (по сравнению с типичным значением 10-4 1/реакторо-лет для существующих станций). Обеспечение требований безопасности привело к существенному повышению капитальных затрат на строительство современных блоков АЭС. Развитие международного рынка вызвало к жизни создание совместных проектов и международное согласование критериев проектирования и требований по безопасности, что с успехом продемонстрировали Франция и Германия при разработке реактора EPR (Европейский реактор с водой под давлением), а также США и Япония при разработке реактора APWR, США и Корея при проектировании стандартизованной АЭС «System 80+». Реактор EPR. Реакторостроительные компании Framatome (Франция) и Siemens-KWU (Германия) создали совместную компанию Framatome ANP для разработки окончательного проекта EPR и продвижения своих технологий в мире. В 1999 г. комиссия из различных электроэнергетических компаний и регулирующих организаций Европы, рассмотрев разработанный технический проект реактора EPR, признала его как усовершенствованный водо-водяной реактор, отвечающий жестким европейским требованиям EUR. С тех пор проект EPR стал одним из основных претендентов для строительства новых АЭС, но в период длительного перерыва в строительстве новых мощностей ядерной энергетики в Западной Европе и США этот проект не был востребован. В настоящее время интерес к проекту стали проявлять многие электроэнергетические компании: в Финляндии начато строительство нового энергоблока с реактором EPR, во Франции принято решение о начале строительства в 2007 г., в КНР проект EPR участвует в тендере на строительство двух энергоблоков, в США проект передан в Комиссию ядерного регулирования на сертификацию для ускоренного получения в дальнейшем объединенной лицензии на строительство и эксплуатацию энергоблока. В проекте EPR (рис. 5.10) использован опыт эксплуатации и проектирования лучших энергоблоков двух стран: с реактором серии Сonvoi в Германии и с реактором серии N4 во Франции. Программа развития ядерной энергетики была принята во Франции

в 1970 г. и ускорена в 1974 г. после первого нефтяного кризиса. Сегодня около 80 % электроэнергии во Франции вырабатывается на АЭС. В реакторах серии N4 мощностью 1450 МВт впервые в мире применена система управления с помощью компьютера. В память ЭВМ были заложены все условия, которые могут возникнуть в ходе эксплуатации станции. Кроме того, на АЭС с реакторами серии N4 использован самый мощный в мире турбоагрегат с паровой турбиной «Арабель». Его электрическая мощность 1520 МВт, масса вращающихся со скоростью 1500 об/мин элементов 620 т, общая длина турбогенератора 69 м, диаметр последнего рабочего колеса турбины (цилиндра низкого давления) 4150 мм. В реакторе EPR для повышения номинальной мощности и улучшения характеристик эксплуатационной безопасности были увеличены размеры основных компонентов реактора (активная зона, корпус, ГЦН, парогенератор, компенсатор давления). Для снижения утечки нейтронов предусмотрена установка массивного отражателя нейтронов из нержавеющей стали. Кроме того, отражатель оберегает корпус реактора от радиационного охрупчивания (суммарный флюенс нейтронов за 60 лет эксплуатации составит допустимую величину 1019 нейтронов на см2). Новая конструкция парогенератора включает дополнительные экономайзерные пучки теплообменника, которые позволили поднять давление во втором контуре до 7,8 МПа. Повышенные параметры рабочего тела второго контура и усовершенствованная конструкция турбогенератора сделали возможным достижение максимального значения термического КПД энергоблоков 36 %. При разработке проекта большое значение придавалось усовершенствованию систем безопасности. Во всех системах аварийного охлаждения используется по четыре независимых канала подачи охлаждающей воды (4×50 % общего расхода), расширены возможности по управлению авариями: увеличены мощности систем отвода остаточного тепла; усовершенствованы системы сбросных клапанов и систем дожигания водорода; внедрена система сбора осколков разрушенной активной зоны. Существенно улучшена экономика неядерной части энергоблока за счёт новой конструкции лопаток

последней ступени паровой турбины и улучшенной компоновки основных компонентов машинного зала. Параметры реактора EPR в сравнении с другими реакторами можно увидеть в табл. 5.3.

Таблица 5.3 Технико-экономические параметры энергетических ядерных реакторов 3-го поколения типа PWR Характеристики

EPR

AP1000

АР600

IRIS

Электрическая мощность 1650/1550 1200/1117 619/600 /335 брутто/нетто, МВт Тепловая мощность, МВт 4280 3415 1940 1002 КПД, % 36 33 31 Расход теплоносителя в 23 150 20 000 9940 4700 АЗ, кг/с Давление теплоносителя, 15,5 15,5 15,5 15,5 МПа Температура на вхо295,5/328 281/321 279,5/315,6 292/328,4 де/выходе АЗ, ºС Общий объём первого 380+75 – 239 455 контура, м3 Давление/температура 7,8/ 5,76/272,9 5,74/272,7 5,8/317 пара, МПа/ºС Внутренний диаметр 4 870 4 500 3 988 6 210 корпуса реактора, мм Высота корпуса реактора, 12 700 12 056 11 708 21 300 мм Толщина стенки корпуса, 250 + 7,5 203 203 285 мм Предельные давление/температура корпуса, 17,6/351 17,1/343 17,2/343 17,2/360 МПа/ºС Топливо UO2/МОХ UO2 UO2 UO2 Обогащение топлива, ≤5 (2,35 – 4,45)/4,8 (1,9 – 3,7)/4,8 (2,6 – 4,9)/5 начальное/перегрузка, % Масса топлива, т 84,5 66,9 48,5 Глубина выгорания, 60 60 55 40-65 МВт·сут/кг тм Интервал между пере18 18 24 30 – 48 грузками, мес. Высота / диаметр актив4,2/3,8 4,3/3,0 3,7/2,9 4,3/2,4 ной зоны, м Число ТВС 241 157 145 89 Число твэлов в одной 265 (17×17) 264 (17×17) 264 (17×17) 264 (17×17) ТВС

Продолжение табл. 5.3 Характеристики

EPR

AP1000

Материал оболочки Zircaloy ZIRLOTM Внешний диаметр твэ9,5/0,57 9,5/0,57 ла/толщина оболочки, мм Полная длина ТВС, м 4,8 4,8 Выгорающий поглотиGd2O3 IFBA тель Материал поглотителя, Ag-80, InAg-In-Cd/304SS верхняя часть стерж15, Cdня/нижняя часть стержня 5/B4C Магнитная Механизм привода регу- Магнитная лирующих стержней защёлка защёлка Средняя линейная мощ15 18,7 ность твэла, кВт/м Плотность объемного тепловыделения в АЗ, 89 110 кВт/л Средняя плотность теп– 40,2 ловыделения в топливе, кВт/кг U Диаметр/высота кон46,8 39,6/65,6 тейнмента, м Предельные значения 650 407/149 давления и температуры в контейнменте, кПа / ºС Вероятность аварии с разрушением активной 10-7 10-6 -1 зоны, (реактор·год) Издержки производства, – 3,0 цент/кВт·ч Удельные капзатраты, 1320 ~950 доллар/кВт Длительность строитель48 36 ства, мес.

АР600

IRIS

Zircaloy

ZIRLOTM

9,5/0,57

9,5/0,57

4,3

5,2

–

IFBA/Er

Ag-InCd/304SS

Ag-InCd/304SS

Магнитная защёлка

Магнитная защёлка

13,5

10

79

51

28,9

20,9

39,6/57,6

25(сф.)/32

316/138

1300/200

< 10-6

< 10-6

–

–

–

–

36

36

Реактор АР1000. Фирма Westinghouse Electric является одной из ведущих реакторостроительных компаний мира: по её проектам построена большая часть реакторов PWR. Проекты реакторов АР600 и АР1000 были выполнены фирмой Westinghouse (которая входит в настоящий момент в международный холдинг, возглав-

ляемый британской корпорацией BNFL) в рамках реализации программы создания реакторов нового поколения, финансируемой 21 странами. Основными требованиями к этим реакторам являлись широкое применение опробованных технологий и повышение технико-экономических показателей с целью снижения финансовых рисков для возможных инвесторов. Использование пассивных средств безопасности, радикальное упрощение конструкции и радикальное снижение количества единиц оборудования основных реакторных систем (с одновременным увеличением модульности конструкции) позволили сократить удельные капитальные затраты на 15 % и значительно улучшить показатели безопасности (вероятность аварии с расплавлением активной зоны снижена на два порядка – до 10-6 1/(реактор·год). Проект АР-1000 является лидером по краткости сроков строительства – 36 месяцев (от первого бетона в фундамент здания реактора до физического пуска энергоблока), что обеспечивается за счет модульности конструкции и заводской сборки (транспортировка готовых блоков на место строительства и монтаж блоков на площадке). Высокие показатели реактора АР1000 (см. табл. 5.3) и его сертификация в 2003 г. в NRC (США) смогут серьёзно заинтересовать инвесторов крупных энергетических проектов. В КНР, США и Великобритании уже заявлено о возможном строительстве АЭС с реактором АР1000. Проекты интегральных реакторов с водой под давлением IRIS. Международный консорциум, в состав которого входит 21 фирма из 10 стран во главе с компанией Westinghouse Electric, разработал несколько вариантов концепции интегрального реактора с водой под давлением IRIS (International Reactor Innovative and Secure) с разными уровнями мощности. Концепция разрабатывалась с учетом современных требований по безопасности, необходимости минимизации объема радиоактивных отходов и соблюдения условий нераспространения ядерных материалов. В проекте учтена необходимость улучшения экономических показателей. Конструкция реактора IRIS напоминает конструкцию интегрального реактора атомной станции теплоснабжения АСТ-500 [5.7], разработанную и построенную под Нижним Новгородом в России, но закрытую на волне «послечернобыльского страха», а также реактора ВПБЭР-600, разработанного в ОКБМ (Нижний Новгород) и получившего положительную оценку экспертов МАГАТЭ.

Реактор IRIS малой мощности охлаждается за счет естественной конвекции (циркуляции) воды и имеет интегральную компоновку, при которой все оборудование первого контура размещено в одном корпусе (рис. 5.11), окружённом стальной сферической оболочкой (контейнментом) диаметром до 25 м и толщиной стальной стенки – 44 мм (рис. 5.12). Интегральная компоновка реактора, имеющего минимальное количество врезок в корпус, позволяет существенно снизить вероятность всех проектных аварий. Основное оборудование может быть изготовлено в виде монтажных блоков на заводе по производству основного оборудования. По проекту примерно половина контейнмента размещается под землёй, а оставшееся надземное сооружение высотой 15 м скрыто и защищено коробкой реакторного здания. Такая компоновка применена с целью защиты от возможного нападения террористов с воздуха. При проектном обогащении топлива (5 % 235U) интервал между перегрузками составляет 5 лет. Проработан вариант с бóльшим обогащением, позволяющий увеличить этот интервал до 9 лет. Общий корпус позволяет упростить компоновку реакторного оборудования, исключить крупные трубопроводы и все возможные аварии с крупной течью теплоносителя. Теплоноситель (вода) циркулирует внутри корпуса реактора, не выходя за его пределы, за счет естественной конвекции (при средних и малых мощностях) либо под действием циркуляционных насосов, размещенных внутри корпуса. Вода проходит снизу вверх через активную зону и подъёмный участок, затем в верхней части поворачивает в кольцевое пространство, где расположены теплообменники (или парогенераторы) и циркуляционные насосы, и опускается по периферийному кольцевому каналу в нижнюю часть корпуса. Компенсатор давления, обеспечивающий поддержание давления воды в реакторе, встроен в верхнюю часть корпуса; он отделён от основного потока теплоносителя теплоизоляционной перегородкой в форме перевёрнутой шляпы. По сравнению с компенсаторами давления традиционных реакторов PWR в новой конструкции предусмотрен более значительный объём парового пространства (49 м3). Увеличенный паровой объём позволил исключить из конструкции компенсатора впрыскные устройства, которые в конструкции обычного реактора PWR необходимы для случая нештатного повышения температуры воды.

Конструкция активной зоны и тепловыделяющих сборок реактора IRIS подобна аналогичным элементам реакторов PWR фирмы Westinghouse. В частности, использованы ТВС квадратного сечения (в отличие от шестиугольных российских) типа 17×17. В состав ТВС входят 264 твэла диаметром 9,5 мм, 24 направляющие трубки для ввода регулирующих стержней и центральный канал для прохода внутриреакторных измерительных устройств. Активная зона IRIS-350 состоит из 89 ТВС увеличенной высоты (4 267 мм) и имеет тепловую мощность 1000 МВт. При этом расчётная линейная мощность твэла составляет всего 10 кВт/м, что в 4 раза ниже соответствующего значения в реакторе ВВЭР-1000. Низкие значения линейной мощности означают, что реактор имеет повышенный запас надёжности, что позволяет применять удлинённые циклы облучения топлива и достигать высоких значений коэффициента использования установленной мощности. Большая высота корпуса, которая лимитируется, главным образом, необходимой высотой встроенных парогенераторов, использована конструкторами для применения удлинённых твэлов, в которых участок, предназначенный для газовыделения облучённого топлива, в два раза длиннее, чем в твэлах обычных реакторов PWR. Такая конструкция твэлов уменьшает вероятность их разрушения под действием избыточного давления при длительной кампании. Продолжительность кампании реактора составляет 3 – 3,5 года с перегрузкой половины АЗ, т.е. возможна непрерывная эксплуатация энергоблока в течение 48 мес. с расчётным значением коэффициента использования установленной мощности (КИУМ) более 95 %. Восемь блочных секций парогенератора располагаются в кольцевом пространстве между цилиндрической корзиной АЗ (диаметром 2,85 м) и корпусом реактора (внутренний диаметр 6,21 м). Каждый модульный блок парогенератора состоит из центральной колонны, поддерживающей 656 спиральных трубок; нижнего коллектора питательной воды и верхнего парового коллектора. Внешний диаметр трубного пучка составляет 1,64 м. Сам блок крепится болтами к кронштейнам, приваренным к корпусу реактора. Вертикальный поток первичного теплоносителя омывает трубки парогенератора с внешней стороны. При термическом расширении спиральная конструкция трубного пучка приводит к незначительным

механическим нагрузкам и высокому сопротивлению вибрациям, возникающим при прохождении потока теплоносителя. Концепция реактора IRIS получила международное признание как инновационная и конкурентоспособная технология. Об этом свидетельствует включение проекта IRIS в международную программу (INTD) разработки проектов усовершенствованных реакторов для внедрения в ближней перспективе (к 2015 г.). Малая единичная мощность реактора IRIS-350 не позволяет ему конкурировать напрямую с усовершенствованными реакторами большой мощности. Однако рациональная организация строительства нескольких блоков на одной площадке может компенсировать эффект масштабного фактора. Естественная циркуляция теплоносителя в реакторах с интегральной компоновкой. В реакторах ВВЭР, EPR, AP1000 скорость циркуляции теплоносителя через активную зону для снятия тепловой мощности обеспечивается циркуляционными насосами. В реакторах с интегральной компоновкой возможна циркуляция теплоносителя за счет естественной конвекции, обусловленной действием подъемных архимедовых сил. Оценим взаимосвязь тепловой мощности реактора Q, его геометрических размеров и подогрева воды в активной зоне ∆Т = Твых – Твх, равного разности температур воды на выходе из активной зоны и на входе в нее, в условиях естественной циркуляции теплоносителя. Рассмотрим упрощенную схему циркуляции на примере реактора атомной станции теплоснабжения АСТ-500 (рис. 5.13). В цилиндрическом корпусе реактора в его нижней части внутри цилиндрической шахты расположена активная зона (АЗ) высотой Н = 3 м. Выше активной зоны в кольцевом пространстве, образованном стенками шахты и корпуса реактора, расположены секции теплообменников (ТО) первого и второго контуров высотой НТО. Вода при давлении 2 МПа подогревается в активной зоне на ∆Т градусов, поднимается под действием сил Архимеда в верхнюю часть шахты, называемую тяговым участком, затем поворачивает к стенкам корпуса и опускается вниз по кольцевому зазору между шахтой и корпусом реактора, охлаждаясь в теплообменниках на ту же величину ∆Т, передавая тепло воде второго контура. Предположим для простоты, что температура воды ТОП в опускном участке после прохождения теплообменников не меняется (нет потерь и притоков

тепла) и равна ТВХ – температуре воды на входе в активную зону. Аналогично, температура воды ТТЯГ на тяговом участке (выше активной зоны) постоянна и равна ТВЫХ – температуре воды на выходе из активной зоны. В режиме естественной циркуляции движение воды связано с действием подъемных архимедовых сил, обусловленных уменьшением плотности воды при ее нагреве в активной зоне и увеличением плотности за счет охлаждения в секциях теплообменников, где вода первого контура отдает тепло воде второго контура. Для определения скорости естественной циркуляции воды необходимо приравнять движущий напор ∆РДВ, определяемый силами Архимеда, гидравлическому сопротивлению ∆Р контура циркуляции. Вначале оценим ∆РДВ. Движущий напор равен разности гидростатических давлений жидкости в поле тяжести в подъемном и опускном участках, разделенных по высоте на три части (см. рис. 5.13): ∆РДВ = g[Н(ρОП – ρАЗ) + Но(ρОП – ρТЯГ) + НТО(ρТО – ρТЯГ)].

(5.5)

Здесь обозначено: ρАЗ – средняя плотность воды в активной зоне при средней температуре

TАЗ =

TВХ + TВЫХ ∆T = TВХ + ; 2 2

(5.6)

ρОП – средняя плотность воды в опускном участке при температуре ТВХ; ρТО – средняя плотность воды в теплообменном участке при средней температуре

TТО =

TВЫХ + TВХ ∆Т = TВХ + ; 2 2

(5.7)

ρТЯГ – средняя плотность воды в тяговом участке при средней температуре ТВЫХ = ТВХ + ∆Т; g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения. Температурную зависимость плотности воды удобно выразить через коэффициент объемного расширения β (1/град), величину которого можно найти в справочниках по свойствам воды:

1 1 + β∆T = , или ρ ( T ) ρ ( To )

ρ ( T ) − ρ ( To ) = − ρ ( To )

β∆T ≈ − ρ ( To )β∆T . 1 + β∆T

( 5.8)

Здесь обозначено через ∆Т = Т – То разность между текущей температурой Т и некоторой начальной То и учтено, что β∆Т