М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У...
23 downloads
282 Views
195KB Size
Report
This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!
Report copyright / DMCA form
М И Н И СТ Е РСТ В О О БРА ЗО В А Н И Я РО ССИ Й СК О Й Ф Е Д Е РА Ц И И В О РО Н Е Ж СК И Й ГО СУ Д А РСТ В Е Н Н Ы Й У Н И В Е РСИ Т Е Т
Р аспр е де л е н и я вн е др е н н ы х пр и м е се й с уче то м эффе кта кан ал и р о ван и я Пособиед ля студ ентов (специальность014100 "М икроэлектроника и полупровод никовы еприборы ")
В оронеж 2004
2
У тверж д ено научно-м етод ическим ф акультета от 14 января 2004 г протокол№ 1.
советом
ф изического
Составители: А сессоровВ .В . Бы кад орова Г.В . Гольд ф арб В .А . К ож евниковВ .А .
Пособие под готовлено на каф ед ре ф изики полупровод ников м икроэлектроники ф изического ф акультета В оронеж ского госуд арственного университета. Реком енд уется д ля студ ентов 4 и 5 курсов ф изического ф акультета специальности 014100 "М икроэлектроника и полупровод никовы е приборы ", а такж е студ ентов 4 и 5 курсов, обучаю щ их ся в бакалавриатуре и м агистратуре по направлению "Ф изика" (програм м а "Ф изика полупровод ников. М икроэлектроника").
3
СО Д Е РЖ А Н И Е 1. Распред еления ионно-имплантированны х прим есей вод нород ны х разориентированы х м иш енях сучетом эф ф екта каналирования … … .… … . 4 2. Распред елениеионно-им плантированны х прим есей вод нород ной разориентированной м иш ени вприближ ениид вух парам етров (неусеченная гауссиана) сучетом эф ф екта каналирования … … … … … ...... 5 3. Распред елениеионно-им плантированны х прим есей вод нород ной разориентированной м иш ени вприближ ениид вух парам етров (усеченная гауссиана) сучетом эф ф екта каналирования… … … ...… … … ... 11 4. Распред елениеионно-им плант ированны х примесей вод нород ной
разориентированной м иш ени вприближ ениитрех парам етров сучетом эф ф екта каналирования … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ...… . 14 5. Распред елениеионно-им плантированны х прим есей вод нород ной разориентированной м иш енивприближ ении четы рех парам етров сучетом эф ф екта каналирования … … … … … … … … … … … … … … … … …
17
Л итература … .… … … … … … … … … … … … … … … … … … … .… … … … ..… . 21
4
1. Р аспр е де л е н и я и о н н о -и м пл ан ти р о ван н ы х пр и м е се й в о дн о р о дн ы х р азо р и е н ти р о ван ы х м и ше н я х с уче то м эффе кта кан ал и р о ван и я При внед рении прим есей в м онокристаллические под лож ки реальны е проф или распред еления им ею т в области глубин, бó льш их чем норм альны й пробег, зам етны е отличия от гауссовских и Пирсон-4 распред елений. Э то обусловлено таким и причинам и, какканалирование, м еж д оузельная д иф ф узия внед ренной прим еси в процессе провед ения ионного легирования и т.д . Н а практике в больш инстве случаев д ля повы ш ения воспроизвод им ости тех нологических процессоввлияниеэтих эф ф ектовстараю тся ум еньш ить. В частности, каналирование сущ ественно под авляется путем д езориентации ионного пучка относительно кристаллограф ических осей с м алы м и инд ексам и или им плантацией через ам орф ны й слой. О д нако и в этом случае концентрационны й проф иль в области отрицательного град иента им еет экспоненциальны й х арактер. Э тот участок получил название экспоненциального “х воста”, а его наличие указы ваетна присутствие эф ф екта каналирования (рис. 1). Распред еление ионно-им плантированны х прим есей в од нород ны х разориентированы х м онокристаллических м иш енях с учетом эф ф екта каналирования аппроксим ируется вслед ую щ ем вид е: 0 ≤ x ≤ R0 , N ( x ), x − R0 N ′( x ) = − N ( R0 ) ⋅ e λ , x > R0 ,
(1)
гд е N(x) - лю бое из известны х распред елений; R0 - коорд ината точки сопряж ения зад анного распред еления с экспоненциальны м “х востом”, при этом R0 >Rm (Rm - коорд ината точки м аксим ум а концентрации); λ - х арактеристическая д лина экспоненциального “х воста”. А нализ эксперим ентальны х д анны х и численны е расчеты показы ваю т, что в первом приближ ении величина λ не зависит от д озы и энергии им плантации. Значение коорд инаты R0 зависит от д озы и энергии ионов и м ож етбы тьнайд ено из соотнош ения F* =
N ′( Rm ) , N ′( R0 )
(2)
которое сущ ественно зависит только отд озы д ля зад анной ком бинации ионм иш ень. Значения λ и F * д ля ионов бора, ф осф ора и м ы ш ьяка при их внед рении вм онокристаллический крем ний привед ены втаблице1. А нализ аппроксим ирую щ его распред еления (1) показы вает, что д оза им плантации Q', опред еляем ая несобственны м интегралом ∞
Q′ = ∫ N ′( x ) dx , 0
5
буд етбольш еисх од ной д озы им плантации Q. Д ля устранения этого нед остатка м ож но провести нормировку распред еления (1) на д озу им плантации. В этом случае, опред елив норм ирую щ ий коэф ф ициентS= Q/Q', необх од имо ум нож ить все значения концентрации N′(x) на S, т.е. N''(x)=S⋅ N'(x).
Э кспоненциальны й “х вост”
Рис. 1. Распред елениеионно-им плантированной прим еси вразориентированной кристаллической м иш ени (распред елениеПирсон-4) сучетом эф ф екта каналирования. Т аблица 1 Значения парам етровλ и F
*
Т ип прим еси Д оза, см
−2
< 1013 1013 5 ⋅1013 1014 5 ⋅1014 1015 5 ⋅1015 1016 5 ⋅1016
бор λ=0,045 м км 2,0 2,3 2,6 6,0 10,2 12,5 13,0 14,3 21,0
ф осф ор λ=0,067 м км 5 17 40 44 51 55 62 71 150
м ы ш ьяк λ=0,022 м км 2,0 2,3 5,0 5,3 12,4 16,7 20,0 33,0 42,3
2. Р аспр е де л е н и е и о н н о -и м пл ан ти р о ван н ы х пр и м е се й в о дн о р о дн о й р аз о р и е н ти р о ван н о й м и ше н и в пр и бл и же н и и двух пар ам е тр о в (н е усе че н н ая гаусси ан а) с уче то м эффе кта кан ал и р о ван и я При облучении разориентированной кристаллической м иш ени м оноэнергетическим пучком ионов с начальной энергией E распред еление
6
концентрации N(x) на глубине x в приближ ении д вух парам етров при условии 3∆RP>RP описы вается неусеченной гауссианой, и в этом случае распред еление ионно-им плантированны х прим есей с учетом эф ф екта каналирования запиш ется ввид е ( x − Rp ) 2 Q ⋅ exp − , 0 ≤ x ≤ R0 ; 2∆ R 2 2π ∆RP P N ′( x ) = ( R0 − R p ) 2 Q x − R0 x > R0 . 2π ∆R ⋅ exp − 2∆R 2 ⋅ exp − λ , P P
(3)
Граф ик распред еления ионно-им плантированны х прим есей в разориентированной кристаллической м иш ени в приближ ении д вух парам етров (неусеченная гауссиана) с учетом эф ф екта каналирования пред ставлен на рис. 2. В этом случае д ля опред еления коорд инаты точки сопряж ения м ож ет бы ть вы вед ено аналитическое вы раж ение. У читы вая, что д ля неусеченной гауссианы Rm≡RP , запиш ем F* =
( RP − R p )2 Q ⋅ ex p − 2∆RP2 2π ∆ R P (R0 − R p )2 Q ⋅ ex p − 2∆RP2 2π ∆ R P
2 = exp ( R 0 − R p ) 2 2∆ RP
,
откуд а ln F = *
( R0 − R p ) 2 2∆ R P
2
⇒ R0 = RP + ∆RP 2 ln F * .
(4)
Е сли под лож ка легирована исх од ной прим есью противополож ного типа с концентрацией Nucx , то возм ож но возникновение од ного или д вух p-n перех од ов. Глубина залегания xj1 первого p-n перех од а, располож енного в области отповерх ности под лож ки д о м аксим ум а концентрации, нах од ится из условия N΄(xj1)-Nucx=0, то есть ( x j1 − R p )2 ⋅ exp − − N ucx = 0 , 2∆RP 2 2π ∆RP Q x j1 = R P − ∆R P 2 ln . 2π ∆ R P N ucx Q
(5)
Н ах ож д ение глубины залегания второго p-n перех од а, располож енного за м аксим ум ом распред еления, буд ет зависеть от того, больш е или м еньш е исх од ная концентрация концентрации ионно-им плантированной примеси N′(R0 ) вточкесопряж ения экспоненциального “х воста” (рис. 3). Е сли Nucx ≥N′(R0), то глубина залегания x′j 2 второго p-n перех од а рассчиты вается по ф орм уле
7 x ′j 2 = R P + ∆ R P 2 ⋅ ln
Q 2π ∆R P N ucx
.
(6)
Е сли Nucx